Author: Литц Б.  

Tags: баллистика  

ISBN: 978-0-615-45256-2

Year: 2011

Text
                    Брайан Литц
ПРИКЛАДНАЯ БАЛЛИСТИКА
ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ НА БОЛЬШИЕ
ДАЛЬНОСТИ
2-е издание
2011 год

APPLIED BALLISTICS FOR LONG-RANGE SHOOTING Understanding the Elements and Application of External Ballistics for Successful Long-Range Target Shooting and Hunting BRYAN LITZ
Брайан Литц, Прикладная баллистика для стрельбы на большие дальности Перевод с английского 2-е издание 2011 год 1
Applied Ballistics for Long-Range Shooting Bryan Litz 2nd edition Copyright © 2011 Applied Ballistics, LLC Русский текст© 2013 Сергей Бокарёв Все права сохранены. Отпечатано в Соединенных Штатах Америки. Никакая часть этой публикации не может быть воспроизведена или представлена ни в какой форме или никакими средствами без пред- варительного письменного разрешения издателя. ISBN 978-0-615-45256-2 Издатель: Applied Ballistics, LLC 15071 Hanna Ave ТУ Cedar Springs, MI 49319 2
Содержание Предисловие к русскому изданию 10 Благодарности 13 Введение 14 Часть 1. Элементы внешней баллистики 17 Глава 1: Основы 18 Глава 2: Баллистический коэффициент 23 Глава 3: Снижение траектории пули 47 Глава 4: Стрельба вверх/вниз под углом к горизонту 58 Глава 5: Отклонение ветром 64 Глава 6: Деривация 97 Глава 7: Эффект Кориолиса 108 Глава 8: Использование баллистических программ 113 Глава 9: Настройка прицельных приспособлений 135 Глава 10: Стабильность пули 148 Глава 11: Стрельба на сверхбольшие дальности 162 Обобщение элементов внешней баллистики 179 Часть 2. Анализ баллистических характеристик 182 Глава 12: Интересные факты и тенденции 183 Глава 13: Пример анализа баллистических характеристик 203 Глава 14: Обобщенный анализ результативности стрельбы на очки 216 Глава 15: Убойность дальнобойных охотничьих пуль 231 Глава 16: Вероятность попадания при охотничьей стрельбе 258 Часть 3. Свойства дальнобойных пуль 266 Глава 17: Анатомия пули 267 Глава 18: Монолитные пули 278 Глава 19: Использование экспериментальных данных 285 Баллистические коэффициенты и данные по стабильности 333 Пули .224 калибра (5,56 мм) 334 Berger .224 калибр 70 гран VLD 335 Berger .224 калибр 73 грана ВТ 336 Berger .224 калибр 75 гран VLD 337 Berger .224 калибр 77 гран ВТ 338 Berger .224 калибр 80 гран VLD 339 Berger .224 калибр 82 гран ВТ 340 Berger .224 калибр 90 гран VLD 341 Berger .224 калибр 90 гран ВТ 342 Sierra .224 калибр 52 грана Match King 343 Sierra .224 калибр 55 грана FMJ 344 Sierra .224 калибр 69 гран Match King 345 3
Sierra .224 калибр 77 гран Match King 346 Sierra .224 калибр 80 гран Match King 347 Sierra .224 калибр 90 гран Match King 348 Nosier .224 калибр 52 гран CC 349 Nosier .224 калибр 55 гран Ballistic Tip 350 Nosier .224 калибр 77 гран CC 351 Hornady .224 калибр 40 гран Vmax 352 Hornady .224 калибр 50 гран Vmax 353 Hornady .224 калибр 55 гран Vmax 354 Hornady .224 калибр 52 грана Атах 355 Hornady .224 калибр 75 гран Атах 356 Hornady .224 калибр 80 гран Атах 357 Hornady .224 калибр 68 гран ВТНР 358 Hornady .224 калибр 75 гран ВТНР 359 Lapua .224 калибр 69 гран Scenar 360 Lapua .224 калибр 77 гран Scenar 361 JLK .224 калибр 80 гран VLD 362 DRT .224 калибр 79 гран Frangible 363 Lake City .224 калибр 62 гран FMJBT 364 Пули .243 калибра (6 мм) 365 Berger .243 калибр 87 гран VLD 366 Berger .243 калибр 90 гран ВТ 367 Berger .243 калибр 95 гран VLD 368 Berger .243 калибр 100 гран ВТ 369 Berger .243 калибр 105 гран ВТ 370 Berger .243 калибр 105 гран VLD 371 Berger .243 калибр 108 гран ВТ 372 Berger .243 калибр 115 гран VLD 373 Sierra .243 калибр 70 гран Match King 374 Sierra .243 калибр 80 гран Blitz 375 Sierra .243 калибр 95 гран Match King 376 Sierra .243 калибр 107 гран Match King 377 DTAC .243 калибр 115 гран ВТНР 378 DTAC .243 калибр 117 гран 379 Nosier .243 калибр 70 гран Ballistic Tip 380 Nosier .243 калибр 80 гран Ballistic Tip 381 Nosier .243 калибр 95 гран Partition 382 Hornady .243 калибр 58 гран Vmax 383 Hornady .243 калибр 65 гран Vmax 384 Hornady .243 калибр 75 гран Vmax 385 Hornady .243 калибр 87 гран Vmax 386 Hornady .243 калибр 85 гран Interbond 387 Hornady .243 калибр 87 гран ВТНР 388 Hornady .243 калибр 100 гран BTSP 389 Hornady .243 калибр 105 гран Атах 390 Precision Ballistics .243 калибр 103 гран VLD 391 4
Precision Ballistics .243 калибр 105 гран VLD 392 Precision Ballistics .243 калибр 108 гран VLD 393 Precision Ballistics .243 калибр 113 гран VLD 394 Precision Ballistics .243 калибр 115 гран VLD 395 Lapua .243 калибр 90 гран FMJBT 396 Lapua .243 калибр 90 гран Scenar 397 Lapua .243 калибр 105 гран Scenar 398 JLK .243 калибр 105 гран VLD 399 Matrix .243 калибр 107 гран VLD 400 Пули .25 калибра (.257 ") 401 Berger .25 калибр 115 гран VLD 402 Sierra .25 калибр 100 гран Match King 403 Sierra .25 калибр 117 гран Pro Hunter 404 Nosier .25 калибр 115 гран Ballistic Tip 405 Hornady .25 калибр 87 гран Spitzer 406 Hornady .25 калибр 110 гран Interbond 407 Hornady .25 калибр 117 гран SST 408 Barnes .25 калибр 115 гран TSX FB 409 Пули .264 калибра (6,5 мм) 410 Berger .264 калибр 120 гран ВТ 411 Berger .264 калибр 130 гран VLD 412 Berger .264 калибр 140 гран VLD 413 Berger .264 калибр 140 гран short ВТ 414 Berger .264 калибр 140 гран Long Range ВТ 415 Berger .264 калибр 140 гран ВТ 416 Sierra .264 калибр 120 гран Pro Hunter 417 Sierra .264 калибр 107 гран Match King 418 Sierra .264 калибр 123 грана Match King 419 Sierra .264 калибр 142 грана Match King 420 Nosier .264 калибр 120 гран Ballistic Tip 421 Nosier .264 калибр 140 гран Accubond 422 Nosier .264 калибр 140 гран Custom Competition 423 Hornady .264 калибр 95 гран Vmax 424 Hornady .264 калибр 129 гран SST 425 Hornady .264 калибр 140 гран Атах 426 Lapua .264 калибр 108 гран Scenar 427 Lapua .264 калибр 123 гран Scenar 428 Lapua .264 калибр 139 гран Scenar 429 Lapua .264 калибр 144 грана FMJBT 430 JLK .264 калибр 140 гран VLD 431 Cauterucio .264 калибр 119 гран 10-ogive 432 Cauterucio .264 калибр 119 гран 15-ogive 433 Cauterucio .264 калибр 131 гран VLD 434 Hoover .264 калибр 136 гран 435 Norma .264 калибр 130 гран Diamond 436 Swift .264 калибр 130 гран Scirocco 437 5
Пули .270 калибра (277 ") 438 Berger .270 калибр 130 гран VLD 439 Berger .270 калибр 140 гран VLD 440 Berger .270 калибр 150 гран VLD 441 Sierra .270 калибр 115 гран Match King 442 Sierra .270 калибр 135 гран Match King 443 Sierra .270 калибр 150 гран Game King 444 Nosier .270 калибр 140 гран Ballistic Tip 445 Nosier .270 калибр 140 гран Nosier Partition 446 Hornady .270 калибр 110 гран Vmax 447 Hornady .270 калибр 130 гран Interbond 448 Hornady .270 калибр 140 гран BTSP Interlock 449 Hornady .270 калибр 150 гран SP Interlock 450 Matrix .270 калибр 150 гран RBT 451 Cutting Edge .270 калибр 120 гран HPBT 452 Cutting Edge .270 калибр 130 гран HPBT 453 Пули .284 калибра (7 мм) 454 Berger .284 калибр 140 гран VLD 455 Berger .284 калибр 168 гран VLD 456 Berger .284 калибр 175 гран XLD 457 Berger .284 калибр 180 гран VLD 458 Berger .284 калибр 180 гран Hybrid 459 Berger .284 калибр 180 гран ВТ 460 Sierra .284 калибр 150 гран Game King 461 Sierra .284 калибр 175 гран Game King 462 Sierra .284 калибр 168 гран Match King 463 Sierra .284 калибр 175 гран Match King 464 Nosier .284 калибр 120 гран Ballistic Tip 465 Nosier .284 калибр 150 гран Ballistic Tip 466 Nosier .284 калибр 150 гран Partition 467 Nosier .284 калибр 175 гран Partition 468 Hornady .284 калибр 120 гран Vmax 469 Hornady .284 калибр 139 гран SP Interlock 470 Hornady .284 калибр 139 гран BTSP Interlock 471 Hornady .284 калибр 154 грана SP Interlock 472 Hornady .284 калибр 154 грана SST 473 Hornady .284 калибр 162 грана Атах 474 Hornady .284 калибр 175 гран Interlock 475 JLK .284 калибр 180 гран ВТНР 476 Barnes .284 калибр 175 гран TSX 477 Wildcat .284 калибр 200 гран ULD 478 Cauterucio .284 калибр 177 гран VLD 479 Cauterucio .284 калибр 189 гран VLD 480 Matrix .284 калибр 168 гран VLD 481 Matrix .284 калибр 175 гран RBT 482 Matrix .284 калибр 190 гран VLD 483 6
Пули .308 калибра (7,62 мм) 484 Berger .308 калибр 155 гран ВТ 485 Berger .308 калибр 155 гран VLD 486 Berger .308 калибр 155,5 гран ВТ FULLBORE 487 Berger .308 калибр 155 гран Hybrid 488 Berger .308 калибр 168 гран ВТ 489 Berger .308 калибр 168 гран VLD 490 Berger .308 калибр 168 гран Hybrid 491 Berger .308 калибр 175 гран Long Range ВТ 492 Berger .308 калибр 175 гран VLD 493 Berger .308 калибр 175 гран Tactical 494 Berger .308 калибр 185 гран VLD 495 Berger .308 калибр 185 гран Long Range ВТ 496 Berger .308 калибр 185 гран Hybrid 497 Berger .308 калибр 190 гран VLD 498 Berger .308 калибр 200 гран Hybrid 499 Berger .308 калибр 210 гран VLD 500 Berger .308 калибр 210 гран Long Range ВТ 501 Sierra .308 калибр 155 гран Palma (2155) 502 Sierra .308 калибр 155 гран Palma (2156) 503 Sierra .308 калибр 168 гран Match King 504 Sierra .308 калибр 173 гран FMJBT 505 Sierra .308 калибр 175 гран Match King 506 Sierra .308 калибр 180 гран Match King 507 Sierra .308 калибр 190 гран Match King 508 Sierra .308 калибр 200 гран Match King 509 Sierra .308 калибр 210 гран Match King 510 Sierra .308 калибр 220 гран Match King 511 Sierra .308 калибр 240 гран Match King 512 Sierra .308 калибр 165 гран Game King 513 Sierra .308 калибр 180 гран Game King 514 Sierra .308 калибр 200 гран Game King 515 Nosier .308 калибр 125 гран Ballistic Tip 516 Nosier .308 калибр 150 гран Ballistic Tip 517 Nosier .308 калибр 165 гран Ballistic Tip 518 Nosier .308 калибр 180 гран Ballistic Tip 519 Nosier .308 калибр 155 гран Custom Competition 520 Nosier .308 калибр 168 гран Custom Competition 521 Nosier .308 калибр 165 гран Partition 522 Nosier .308 калибр 180 гран Partition 523 Nosier .308 калибр 200 гран Partition 524 Nosier .308 калибр 165 гран Accubond 525 Nosier .308 калибр 180 гран Accubond 526 Nosier .308 калибр 200 гран Accubond 527 Hornady .308 калибр 155 гран Атах 528 Hornady .308 калибр 168 гран Атах 529 7
Hornady .308 калибр 178 гран Ашах 530 Hornady .308 калибр 208 гран Ашах 531 Hornady .308 калибр 150 гран SST 532 Hornady .308 калибр 165 гран SST 533 Hornady .308 калибр 150 гран BTSP 534 Hornady .308 калибр 190 гран BTSP 535 Hornady .308 калибр 168 гран НРВТ 536 Hornady .308 калибр 178 гран HPBT Match 537 Dietlein .308 калибр 155,5 гран ULD 538 Dietlein .308 калибр 168 гран ULD 539 Dietlein .308 калибр 173 гран ULD 540 Dietlein .308 калибр 175 гран ULD 541 Dietlein .308 калибр 185 гран ULD 542 Dietlein .308 калибр 190 гран ULD 543 Lapua .308 калибр 155 гран Scenar 544 Lapua .308 калибр 167 гран Scenar 545 Lapua .308 калибр 185 гран Scenar 546 Lapua .308 калибр 185 гран FMJBT (D46) 547 Lapua .308 калибр 200 гран FMJBT 548 Barnes .308 калибр 168 гран TSX ВТ 549 Barnes .308 калибр 168 гран TTSX ВТ 550 Barnes .308 калибр 180 гран TSX ВТ 551 JLK .308 калибр 155 гран VLD 552 JLK .308 калибр 210 гран VLD 553 JLK .308 калибр 210 гран VLDLBT 554 Matrix .308 калибр 168 гран RBT 555 Matrix .308 калибр 210 гран VLD 556 Cutting Edge .308 калибр 180 гран НРВТ 557 .308 калибр 155 гран НВС (Австралия) 558 РМР .308 калибр 155 гран НРВТ (Южная Африка) 559 DRT .308 калибр 175 гран Frangible 560 DRT .308 калибр 200 гран Frangible 561 GS Custom .308 калибр 137 гран SP 562 Пули .338 калибра 563 Berger .338 калибр 300 гран Hybrid 564 Sierra .338 калибр 250 гран Match King 565 Sierra .338 калибр 300 гран Match King 566 Sierra .338 калибр 250 гран Game King 567 Hornady .338 калибр 225 гран SST 568 Hornady .338 калибр 250 гран ВТНР Match 569 Hornady .338 калибр 285 гран ВТНР Match 570 Nosier .338 калибр 225 гран Accubond 571 Nosier .338 калибр 250 гран Accubond 572 Lapua .338 калибр 250 гран Scenar 573 Lapua .338 калибр 300 гран Scenar 574 Barnes .338 калибр 225 гран TTSX ВТ 575 8
Lehigh .338 калибр 230 гран Brass Solid 576 GS Custom .338 калибр 232 гран SP 577 Приложения 578 Приложение 1: Основные формулы баллистики 579 Формула 2.1: Баллистический коэффициент 580 Формула 2.2: Форм-фактор 581 Формула 5.1: Время задержки 582 Формула 5.2: Отклонение пули ветром 583 Формула 5.3: Скорость 584 Формула 5.4: Аэродинамический «прыжок» 585 Формула 6.1: Деривация 586 Формула 9.1: Выверка диоптрического прицела 587 Формула 12.1: Кинетическая энергия 588 Формула 15.1: Формула оптимального веса дичи Матунаса 589 Формула 19.1: Расчет форм-фактора G7 590 Формула стабильности Миллера 591 Формула стабильности Миллера: поправка на скорость 592 Формула стабильности Миллера: атмосферная поправка 593 Стандартная Атмосфера ИКАО 594 Определение скорости звука 595 Приложение 2: Некоторые условные обозначения, использованные в книге 596 Приложение 3: (Очень) краткий англо-русский словарь баллистических терминов 598 Список литературы 602 9
Предисловие к русскому изданию Перевод этой книги на русский язык является прорывом в деле «ликвидации безграмотности» в области внешней баллистики среди русскоязычной аудитории любителей стрельбы, в том числе любителей стрельбы на дальние дистанции по малоразмерным целям. В своей книге Брайан Литц в популярной форме, не отходя далеко от науки, доходчиво объяс- няет элементарные основополагающие понятия внешней баллистики, развеивает при этом некото- рые устоявшиеся среди стрелков мифы. Он касается практически всех вопросов, которые должен знать стрелок из нарезного оружия, особенно при стрельбе на дальние и сверхдальние дистанции. В книге мы прочитаем и о баллистическом коэффициенте пули, и о подборе лучшей пули для стрельбы на сверхдальние дистанции; узнаем, что такое деривация и когда её необходимо учиты- вать; узнаем о влиянии эффекта Кориолиса на сверхдальний полёт пули; прочитаем о стрельбе под углом к горизонту, что особенно важно при охоте в горах. Очень интересна глава о стабильности полёта пули, как в момент вылета её из ствола, так и о стабилизации пули на дистанции, вплоть до преодоления пулей трансзвукового барьера и переходе на дозвуковую скорость. Также мы узнаем о настройке прицела и ещё много-много интересного и нужного. Очень познавательна и поучительная глава, посвященная отклонению пули ветром. Автор чёт- ко отделил теорию от практики и доходчиво объяснил, в чём правы теоретики, и почему их теоре- тические выкладки могут не соответствовать реалиям практической стрельбы «на далеко». Лично мне стало предельно ясно, почему в диалогах стрелков о действии ветра на полёт пули возникают непримиримые споры между участниками, излагающими теоретические основы аэродинамики (но не имеющих опыта стрельбы на сверхдальние дистанции) и участниками, действительно стре- ляющими на дистанции 1000+ метров, и почему академические дискуссии о важности ближнего и дальнего ветра не приводят собеседников к консенсусу. Больше того, не могут привести к консен- сусу. И это только одна из глав этой нужной и интересной книги. В третьей, заключительной части книги, приведены справочные данные о современных даль- нобойных пулях и их баллистических характеристиках. Рекомендую всем, интересующимся стрельбой, прочитать книгу Брайана Литца. Здесь очень много интересного для практики при стрельбе на дальние и сверхдальние дистанции. Книга пред- ставляет интерес и для новичков-дальнобойщиков и для профессионалов «полицейского» снай- пинга. Возможно, она станет Вашей настольной книгой-справочником. С уважением ко всем, Олег Владиславович (О В), стрелок-любитель ©. Несколько слов о самом переводе. По сравнению с первым изданием книги, второе издание, вышедшее в 2011 году и перевод которого представлен вашему вниманию, было значительно рас- ширено автором. В частности, практически каждая глава была расширена и дополнена новым ма- териалом; добавлены две новые главы, посвященные стрельбе на сверхбольшие дальности и моно- литным пулям. Также был значительно расширен справочный материал — теперь приведены бал- листические данные по 236 пулям в 8 различных калибрах более чем десяти производителей. 10
При подготовке перевода исходный текст был тщательно проверен, были устранены незначи- тельные ошибки и опечатки, допущенные автором. Также для удобства работы с книгой, перевод был переработан следующим образом: Во избежание неправильного толкования все формулы приводятся с условными обозна- чениями, принятыми в отечественной литературе по баллистике. Учитывая, что все числовые данные в книге приведены автором в английской (импери- альной) системе мер, в некоторых случаях в тексте в круглых скобках приводится их пе- ревод в единицы измерения по системе СИ. Также для удобства работы с книгой был добавлен ряд дополнительных материалов: пе- речень условных обозначений и небольшой англо-русский словарик по баллистике. В заключение, хотел бы поблагодарить Игоря Михайлиди, Елену Бару, Маргариту Фельдман, которые очень помогли мне при переводе данной книги. Без вашей помощи этот перевод никогда не увидел бы свет. Также выражаю огромную благодарность Олегу Владиславовичу (О В) за цен- ные замечания и поправки к переводу. С уважением, С.Б. (SergWanderer) Таблица перевода некоторых физических величин 1 дюйм (in) = 2,54 см 1 фут (ft) = 0,3048 м 1 ярд (yd) = 0,9144 м 1 миля (ml) = 1609,3 м 1 фут в секунду (fps) = 0,305 м/с 1 миля в час (mph) = 1,61 км/ч 1 гран (gr) = 64,8 мг 1 фунт (1b) = 453,6 г 1 фунт-сила (1b) = 4,45 И 1 фунт-сила на кв. дюйм (psi) = 6894,75 Па 1 футо-фунт (ft-lb) = 1,356 Дж 1 дюйм рт. столба (inHg) = 3386,38 Па И
Посвящение автора Эта книга посвящается моим родителям. Моему отцу, который научил меня стрелять и тому, что 2+2 всегда равно 4. И моей маме, которая всегда воодушевляла и поддерживала мои поиски счастья 12
Благодарности Здесь приведен не полный перечень людей и огранизаций, внесших какой-либо вклад в напи- сание этой книги. Бывшие сотрудники по работе и друзья Джон Ховард, Дана Батлер, Кевин Миллер, Джеймс Саймон и Дастин Смит, которые помогли развить идеи и преодолеть инженерные проблемы при изготовлении акустического тестового оборудования, а также помогли создать прилагаемое бал- листическое программное обеспечение. Моей отец, Билл Литц, который помог мне с некоторыми тестами БК, в том числе с критиче- ским тестом снижения траектории пули, являющимся важной частью этой книги. Том Ферраро и Том Райдер — сотрудникам стрельбища Reade Range в Пенсильвании, предло- жившим свою помощь и оборудование стрельба для проведения моих тестов. Джефф Грэхэм, которые помог провести некоторые тестирования БК в Огайо, снаряжая и от- стреливая некоторые типы пуль. Джерри Энгельман, Уэйн Дэниелз, Ренцо Тормен, Дэйв Фолтц, Вик Виктори, Пит Черч, Боб Лоренц, Кен Оррис и Пол Чайлдз, которые помогали в моих ранних попытках измерения БК в Кэмп Грэйлинг, Мичиган. Джерри Энгельман также предоставил инженерную поддержку, связан- ную с обработкой сигналов. Пол Ван Ден Боше, который провел очень важную и очень ценную работу по улучшению каче- ства моего акустического тестового оборудования. Моя жена Аманда, которая провела важные исследования, связанные с издательской работой. Компании Berger, Sierra, Nosier, Hornady, Lapua, JLK, Dietlein Swaging, Presicion Ballitics, Matrix Ballistics и Cutting Edge Bullets за предоставление бесплатных образцов своих пуль для про- ведения тестов. Миддлтон Томпкинс, который предоставил специальный хронограф и помогал мне при прове- дении «Теста Финикса», описанного во 2-й главе. Мишель Галлахер и Эрик Стекер также оказали помощь в установке и проведении этого важного испытания. Дон Миллер, Лори Холланд, Эрик Стекер, Мишель Галлахер и Уолт Берджер, которые рецен- зировали и предоставили полезные отзывы по ранним вариантам рукописи этой книги. Я также хотел поблагодарить читателей первого издания моей книги за их отзывы и предложе- ния по включению в книгу дополнительного материала и пулям, которые нужно было испытать. 13
Введение Существует масса книг, посвященных внешней баллистике. Большинство из них находятся в одной из двух категорий: они либо слишком технические, либо недостаточно технические. Книги из категории слишком технических наполнены формулами и математическими выкладками, пред- назначенными для демонстрации последних достижений науки. В этом отношении эти книги важ- ны и востребованы; тем не менее, немногие стрелки способны почерпнуть для себя достаточное количество практической информации, которую они могли бы непосредственно применить для улучшения своей стрельбы. На другом конце спектра находятся книги по стрельбе, которые недос- таточно технические. В книгах, о которых я говорю, обычно идет речь обо всех аспектах стрельбы, и всего лишь одна глава в них будет посвящена внешней баллистике. Хотя они хорошо написаны и подходят для обучения новичков многим аспектам стрельбы, обычно эти книги лишь мимоходом касаются вопросов внешней баллистики. Эта книга задумывалась как недостающее звено, заполняющее пространство между сложным математическим объяснением внешней баллистики и ее практическим применением. Когда я гово- рю практическим, я говорю о вещах, которые могут пониматься и применяться всеми стрелками для достижения лучших результатов в стрельбе. Некоторая часть материала изложена техниче- ским языком, но не более чем это необходимо. Тема, раскрытая на этих страницах, возникла в результате многолетнего личного опыта и бесед с заинтересованными стрелками-спортсменами и с охотниками, стреляющими на большие дально- сти, а также со стрелками силовых структур. Это важные темы для серьезных стрелков, которые им нужно знать для оптимизации кучности и точности стрельбы. Я попробую избежать абстракт- ных подробных рассуждений о вещах, которые не помогут вам стрелять лучше! Моя задача — помочь среднему стрелку улучшить результаты своей стрельбы посредством лучшего пони- мания науки, лежащей в основе стрельбы. Я много лет вынашивал идею написания книги о баллистике, поскольку это та тема, которую мне нравится изучать и писать о ней. Я чувствовал, что есть огромная необходимость в книге, ко- торая могла бы объяснить науку внешней баллистики среднему стрелку простым «обыватель- ским» языком. Тем не менее, я не хотел просто переписывать информацию, которая уже была дос- тупна. Я не думал, что это необходимо делать до тех пор, пока я не смогу внести свой собствен- ный вклад в этот предмет. Через несколько лет, затратив массу усилий и денежных средств, я ре- шил, что свой вклад я закончил. В третьей части этой книги приводится каталог экспериментально измеренных данных по баллистическим коэффициентам (БК) для многих распространенных пуль, используемых для охоты и стрельбы по мишеням на больших дальностях. Как будет показано во 2-й главе, баллистический коэффициент — это наиболее важная величина для любого более-менее значимого анализа любого рода, включая расчет точных траекторий. Рассчитанная траектория яв- ляется не более точной, чем информация, по которой она вычислялась, а БК — это исходная вели- чина, характеризующая пулю. В прошлом стрелкам приходилось полагаться только на значения БК, заявляемые производителями. По причинам, которые я объясню позже, производители пуль исторически заявляли (рекламировали) непостоянные и часто неточные баллистические коэффи- циенты. И эта ситуация привела к двум основным последствиям. Прежде всего, это не позволяло стрелкам надежно сравнивать пули различных производителей. Во-вторых, стрелки не могли рас- считывать точные траектории, требовавшиеся для поражения целей на больших дальностях. Точное определение БК пули является непростой задачей. Наилучшим способом его определе- ния является оборудование стрельбища инструментарием и выполнение тщательно контро- 14
лируемых тестовых стрельб для измерения БК (а не его расчета с использованием компьютерных программ). Подобные испытания очень дороги и сложны, но это единственный способ уверенно и точно узнать баллистический коэффициент пули. В третьей части этой книги приведены результа- ты тестирования мною БК более 235 современных дальнобойных пуль для стрелкового оружия в 8 калибрах и более десяти основных торговых марок, и это наиболее полный и точный сборник экс- периментальных данных по БК из всех когда-либо собранных. Я рассматриваю информацию, при- веденную в третьей части книги, как свой собственный вклад в стрелковый спорт. В главах, представленных в данной книге, рассматриваются различные аспекты стрельбы на большие дальности, многие из которых связаны с точными и важными расчетами баллистических траекторий. Независимо используемого метода, расчет траектории не может оказаться более точ- ным, чем наименее точное из исходных данных. Я считаю, что баллистический коэффициент тра- диционно являлся той исходной величиной, которая вносила самый большой вклад в ошибку, по- этому я полагаю, что моя подборка экспериментально измеренных баллистических коэффициен- тов станет ценным вкладом в стрелковый спорт. Современный уровень развития науки За последние время в науке внешней баллистики произошло несколько важных достижений, которые только начали применяться в основной стрелковой практике. С помощью этой книги я хотел бы сделать данные достижения понятными и доступными для всех стрелков. Ведение огня из высокоточной винтовки на большие дальности является вызовом1 со многими переменными. Некоторые из этих переменных легко измеряются и рассчитываются; другие можно только оценить. Идея состоит в том, чтобы сдвинуть эти переменные в категорию известных, и минимизировать количество и влияние неизвестных переменных. Одной из областей, которую эта книга переводит в разряд известных переменных, является расчет траекторий. Современные баллистические решения достаточно давно стали доступными для индустрии спортивного оружия. Нам не нужно заново изобретать колесо; стрелкам только нужно научиться эффективно применять уже имеющиеся инструменты. Эта книга посвятит читателя в детали этого процесса. Цель этой книги не в том, чтобы показать самые последние достижения в области внешней баллистики. Основная цель — помочь среднему стрелку понять и использовать в полной мере су- ществующие последние достижения, применяя для решения проблемы наиболее подходящие ин- струменты из имеющихся в наличии. Прежде чем вы начнете думать о том, что это звучит как рек- ламный слоган, я сообщу, что не хочу продвигать продажи какого-то специального программного обеспечения. На самом деле, единственная программа, которая вам понадобится, — эта та, которая приложена к данной книге, и она бесплатно выложена в Интернете. Я просто сосредоточусь на де- монстрации того, как наилучшим образом использовать эти инструменты. Моделирование Не все параметры внешней баллистики можно точно измерить (как минимум, с моим бюдже- том). Для таких более тонких деталей, чтобы проиллюстрировать физику того, что происходит, я в основном полагался на знания и опыт в моделировании и проведении экспериментов. Они показы- вают, что картинка стоит дороже тысячи слов. Очень часто хорошая модель может оказаться той картинкой, которая способна прояснить ситуацию. Числовые компьютерные модели могут ока- заться очень обманчивыми, если пользователь не понимает их ограничений. С другой стороны, Редкий случай, когда английское слово challenge более точно отражает смысл предложения, чем русский пере- вод — прим, редактора русского перевода. 15
когда модели используются правильно, они могут оказаться очень мощными и поучительными инструментами. Статистика Одной из проблем, связанных с компьютерными моделями и проблемными решениями вооб- ще, является то, что они являются внутренне детерминированными. Другими словами, если вы вводите в них одинаковые данные, они всегда дадут вам одинаковые результаты. Стрельба, как вам известно, таким качеством не обладает! Нашей целью, как высокоточных стрелков, является минимизация неопределенностей и необходимость сделать нашу стрелковую систему настолько постоянной, насколько это возможно. Тем не менее, определенная степень неопределенностей и погрешностей остается всегда, и с ними приходится работать. Есть и хорошие новости; у нас есть средство для работы с погрешностями, возникающими при стрельбе — это статистика. Статистика является очень мощным и важным предметом, часто недооцениваемым стрелками. Стрельба полна измеряемыми неопределенностями (дульная скорость, дальность, ветер, пороховой заряд, вес гильзы, толщина стенки шейки гильзы, размеры пуль и т.д.). Понятно, что основной причиной, по которой стрелки не попадают в мишени, в полной мере являются неопределенности, существую- щие при стрельбе. Статистика — это математический аппарат, позволяющий работать с неопределенностями. С помощью всего лишь нескольких основных принципов статистики, стрелки могут принимать гораздо лучшие решения при релоадинге и стрельбе. Систематическое изучение неопределенностей, существующих при стрельбе, будет основной темой на протяжении всей книги. Для многих величин, которые будут приведены в книге, также будут приводиться и границы погрешностей. Приведение значений в таком виде отражает истинную недетерминиро- ванную природу стрельбы. Если я говорю, что снижение какой-то пули составляет 55 дюймов, то это число имеет свое значение. Но если я скажу, что снижение составляет 55 ± 5 дюймов, основы- ваясь на имеющихся неопределенностях, то стрелок получает лучшую информацию для принятия решения. Большая картина Иногда полезно оглядываться назад и спрашивать себя: какова основная цель? В этой книге, погружаясь глубже в темы внешней баллистики, мы всегда видим перед собой большую картину. Материал в этой книге призван помочь стрелкам развить лучшее понимание, знание и получать большее удовольствие от стрельбы. И самое главное, основная цель этой книги — это помочь вам достигнуть большего успеха! Измеряете ли вы успех размером группы, очками или попаданиями в дичь на больших дальностях, материал в этой книге поможет вам делать все это лучше. 16
Часть 1 Элементы внешней баллистики 17
Глава 1 Основы При стрельбе на большие дальности существует множество переменных факторов. Рассмотре- ние их всех одновременно во всей их комплексности может оказаться чрезвычайно трудоемким процессом. С целью системного изучения баллистики, мы для начала разделим эти элементы на две основные группы: 1. Детерминированные переменные. 2. Недетерминированные переменные. Детерминированные переменные {deterministic variables) — это переменные, которые могут быть измерены и рассчитаны. Большинство переменных, относящиеся к стрельбе на большие дальности, являются детерминированными. Двумя примерами детерминированных переменных являются сила тяжести и деривация. В целом, детерминированные переменные — это все те пока- затели, которые могут быть введены в баллистическую программу и рассчитаны. Если бы все эле- менты стрельбы на большие дальности являлись детерминированными, то надежно поражать це- ли2 на больших дальностях было бы достаточно просто. Наиболее трудными элементами стрельбы на большие дальности являются недетерминированные переменные. Недетерминированные переменные (non-deterministic variables) — это те переменные, кото- рые влияют на траекторию полета пули и не могут быть непосредственно измерены. Наиболее из- вестной и проблемной недетерминированной переменной в стрельбе на большие дальности явля- ется, конечно же, ветер. Поскольку точная скорость и направление ветра не могут быть определе- ны в любой точке между стрелком и мишенью, его влияние не может быть точно просчитано. Дру- гой недетерминированной переменной является вариация дульной скорости. В идеале, каждая пу- ля покидает винтовку с одинаковой дульной скоростью, и снижается на одинаковую величину на данном расстоянии. Реальность же такова, что каждый выстрел происходит на различной скорости, и имеет различную величину снижения пули на больших дальностях. Задача состоит в том, чтобы снаряжать боеприпасы таким образом, чтобы они были как можно более единообразными и пули, покидая ствол, имели одинаковую дульную скорость, однако всегда будет присутствовать какая-то величина недетерминированной погрешности. Важно понимать, как справляться с погрешностями при стрельбе. Математическим инструментом для этого является статистика. Эта книга содержит главы, посвященные каждому из наиболее важных элементов стрельбы на большие дальности. Важно разделить элементы на детерминированные и недетерминированные, чтобы вы знали, как ими управлять. Получение контроля над прицелом должно быть детермини- рованной переменной. При внимательном отношении к деталям и наличии качественных компо- нентов, не должно быть никаких оправданий для промаха по цели из-за недопонимания прицела. То же самое касается и остальных детерминированных переменных. Все, что влияет на полет пу- ли, и что может быть измерено, должно быть измерено и рассчитано с помощью баллистических программ. Эффективное использование баллистической программы для учета всех детерминиро- ванных переменных, которые влияют на траекторию пули на большой дальности, будет показано в 8-й главе. В действительности, единственной причиной (из тех, которые связаны с баллистикой) промаха по цели на большой дальности является недетерминированные переменные. Недетерми- Поскольку английское слово target можно перевести и как «цель» и как «мишень», далее в книге эти понятия будут рассматриваться как синонимы — прим, редактора русского перевода. 18
нированные переменные находятся в тех областях, где вам придется полагаться на статистику и несовершенные человеческие суждения. После того, как вы освоите основные элементы стрель- бы на большие дальности, ваше время, затрачиваемое на обучение и развитие, будет связано с недетерминированными переменными. Точность и кучность Точно, но не кучно Кучно, но не точно Важной фундаментальной темой стрельбы является тема точности по сравнению с кучностью. В контексте стрельбы, точность (accuracy) — это мера того, насколько близки ваши выстрелы к центру мишени, а кучность (precision) — это мера того, насколько плотно выстрелы сгруппирова- ны вместе (см. рис. 1.1). Точность и кучность важно различать потому, что оба эти понятия важны, но на каждую из них влияет различные виды переменных. Например, точность больше зависит от элементов, связанных со стрелковой платформой и детерминированными переменными. В частно- сти, проблема с прицелами приведет к систематиче- ским промахам по мишени, означая, что вы можете стрелять небольшие группы рядом с намеченной точ- кой попадания. Кучность в общем случае определяется недетер- минированными переменными. Стрельба на группы (соревнования по Бенчресту) — это только конкурс на кучность. Здесь неважно, где расположена группа по отношению к центру мишени; все, что имеет значе- ние, — то, насколько близко расположены выстрелы друг к другу. Стрельба на очки требует как точности, так и кучности. Выстрелы должны попасть ближе к центру мишени и быть плотно сгруппированы для увеличения счета. Охота и снайпинг на больших даль- ностях также требуют и точности, и кучности. Точно и кучно Не точно и не кучно Рис. 1.1. Примеры точности и кучности. Понимание цели стрельбы Серьезные стрелки знают, как определить цель своей стрельбы. Например, если стрельба про- изводится по бумажным мишеням, тогда энергия удара пули неважна. Если стрельба производится в неопределенных ветровых условиях, тогда минимизация сноса ветром является важнейшей зада- чей. Приведу пример для иллюстрации этого положения. Рассмотрим варминт-охотника, который много лет охотится на сурков без дальномера. Этот охотник предпочитает боеприпасы таких ка- либров, как .22-250 и .220 Swift, из-за их чрезвычайно настильной траектории. Настильная траек- тория — это преимущество для охотника, вынужденного иметь дело с неизвестными дальностями. Дайте сейчас парню лазерный дальномер, и вы измените природу его стрельбы. Исключив неопре- деленность в дальности, настильная траектория не будет более являться ценным преимуществом. Сейчас наибольшей неопределенностью является отклонение ветром, а отклонение ветром мини- мизируется другим типом стрелковой системы, чем та, которая обеспечивает настильную траек- торию. Выбор правильного стрелкового снаряжения означает минимизацию наибольших ис- точников неопределенности. Как только цель стрельбы сужена и хорошо определена, как в целевой стрельбе, задача стано- вится простой. Проблема возникает, когда вы хотите использовать одну винтовку для нескольких целей. В этом случае обычно необходимо искать компромисс. 19
Понимание показателей баллистических качеств После четкого определения цели стрельбы, следующим этапом является рассмотрение вопроса о показателях баллистических качеств, которые соответствуют этой цели. В своей основе, пока- затели баллистических качеств — это все, что относится к баллистическим характеристикам. В нижеприводимых подпунктах определяются некоторые общие показатели баллистических ка- честв, которые используются для анализа характеристик стрелковых систем. Дульная скорость Для любой пули любого калибра, веса и баллистического коэффициента, увеличенная дульная скорость (muzzle velocity) будет усиливать все показатели внешнебаллистических характеристик. Имейте в виду, что чрезмерная дульная скорость может оказать неблагоприятное воздействие на кучность, точность и безопасность, если будет доведена до крайности. Дульная скорость пули, как правило, измеряется путем стрельбы через хронограф и имеет раз- мерность футы в секунду (фт/сек, fps).3 Помимо знания средней дульной скорости, стрелкам по результатам оценки необходимо знать и управлять вариациями дульной скорости стрелковой сис- темы. Вариации или погрешности дульной скорости обычно измеряются двумя статистическими параметрами: среднеквадратичным отклонением (standard deviation, SD) и/или предельным раз- бросом (extreme spread, ES) значений. Эти статистические параметры будут более подробно рас- смотрены позднее. Сейчас необходимо понять важность измерения средней дульной скорости, а также вариации дульной скорости. Баллистический коэффициент Баллистический коэффициент (ballistic coefficient, ВС) определяет, насколько хорошо пуля мо- жет сохранять скорость. Пули с высоким БК сохраняют скорость лучше. При стрельбе из стрелко- вого оружия на большие дальности, баллистические характеристики на конечном участке траекто- рии в значительной степени зависят от того, какую скорость сохранила пуля, что делает баллисти- ческий коэффициент очень важным показателем баллистических качеств. В настоящей книге бал- листический коэффициент будет предметом подробного обсуждения. Траектория Как показано в предыдущем разделе о цели стрельбы, там, где есть неопределенность в даль- ности стрельбы, настильная траектория имеет огромное значение. Винтовки небольших калибров, которые стреляют легкими пулями с очень высокими дульными скоростями (такие, как .22-250 и .220 Swift) имеют самые настильные траектории на коротких дальностях. Однако, как будет пока- зано в 3-й главе, более тяжелые пули более крупного калибра с более высоким баллистическим коэффициентом и меньшей дульной скоростью, могут иметь превосходящую (более настильную) траекторию на конечном участке. В этом показателе баллистических качеств, превосходство опре- деляется поражаемым пространством. Поражаемое пространство похоже на дальность прямого выстрела. Чем больше поражаемое пространство, тем больше вероятность поразить цель, учитывая неопределенность в дальности или дульной скорости. Дальность прямого выстрела и поражаемое пространство будут более подробно рассмотрены в 3-й главе. На данный момент важно лишь по- знакомиться с понятием траектории в качестве показателя баллистических качеств, связанным с неопределенностью в дальности. Единицей измерения скорости в системе СИ является метр в секунду (м/с). Для облегчения работы с книгой в предисловии приведена таблица перевода единиц измерения англо-американской (империальной) системы в еди- ницы измерения системы СИ — прим, редактора русского перевода. 20
Отклонение ветром Помимо неопределенности в дальности, как правило, самой большой проблемой, которую не- обходимо решать в большинстве случаев дальней стрельбы, является неопределенность в ветре. Механизму отклонения ветром полностью посвящена вся 5-я глава. Основная идея, которую необ- ходимо ухватить, заключается в том, что точная скорость и направление ветра между стрелком и мишенью в поле не могут быть точно измерены и откорректированы. Мы пытаемся наилучшим образом количественно учесть ветер, но, в конце концов, всегда есть определенная погрешность. Наилучшая стрелковая система для поражения мишеней в ветер — это та, которая сводит к мини- муму величину, а вместе с ней и погрешность смещения ветром. К примеру, рассмотрим две вин- товки. Винтовка А имеет отклонение ветром, равное 100", на 1000 ярдах при боковом ветре 10 миль в час (~4,5 м/с), а винтовка В имеет при тех же условиях отклонение ветром, равное 50". Если скорость ветра изменится или произойдет ошибка в его чтении на 2 мили в час (~1,0 м/с), винтовка А промахнется мимо точки прицеливания на 20 ", в то время как винтовка В промахнется только на 10". Одна и та же погрешность в ветре приводит к меньшему расстоянию промаха для пули, имеющей меньшее отклонение ветром. Этот принцип распространяется на все дальнобойные стрелковые дисциплины: неважно, делаете ли вы только один дальний выстрел по лосю, или нахо- дитесь в середине серии из 20 выстрелов и ваш последний выстрел был сделан 30 секунд назад. Чем меньшее отклонение ветром имеет пуля, тем меньшее расстояние промаха возникает из-за по- грешностей в скорости и направлении ветра. Основным показателем баллистических качеств, ко- торый количественно определяет отклонение пули ветром, является время задержки. Время за- держки определяется баллистическим коэффициентом и дульной скоростью пули, и будет подроб- но рассмотрено в 5-й главе. Кинетическая энергия Кинетическая энергия (kinetic energy, KE) — мера ударной энергии, которую имеет пуля по мере того, как она движется по траектории. Кинетическая энергия измеряется в футо-фунтах, и имеет значение только в определенных случаях, когда для стрелка важно влияние пули на цель. Прежде всего на ум приходят охота, применение оружия в вооруженных силах и правоохрани- тельных органах. Стрелков-спортсменов не интересует, какую энергию имеют их пули, лишь бы ее было достаточно для проделывания дыры в бумаге. Также не думают о кинетической энергии обычно варминт-охотники, потому что большинство винтовок центрального боя, вплоть до .17 ка- либра, являются достаточно смертоносными для того, чтобы убить грызуна. Кинетическая энергия пропорциональна массе и скорости пули. Общий способ использования кинетической энергии — определить, какая энергия требуется для достижения цели стрельбы (гу- манное убийство животных или разрушение определенного материала), а затем высчитать даль- ность, на которой энергия пули падает ниже необходимого минимума. Например, предположим, что для гуманного убийства белохвостого оленя пулей .30 калибра 165 гран Sierra Game King тре- буется 1000 футо-фунтов кинетической энергии. Винтовка калибра .308 Winchester, которая может стрелять пулями 165 гран с дульной скоростью 2700 фт/сек, имеет кинетическую энергию 2600 футо-фунтов у дула, и падает ниже 1000 футо-фунтов где-то на дальности 600 ярдов. На основе этого показателя баллистических качеств, можно сказать, что .308 калибр, снаряженный пулями 165 гран Game King эффективен против белохвостых оленей на дальностях до 600 ярдов. Факти- ческая эффективная дальность может быть меньше, если точность винтовки или другие полевые переменные не дают возможности обеспечить надежное попадание на этой дальности. Показатели качеств, не относящихся к внешней баллистике Важно понимать, что существует множество переменных, связанных со стрельбой на большие 21
дальности, и которые выходят за рамки внешней баллистики и этой книги. Терминальные характе- ристики пули4, качество оптики, физические размеры винтовки, навыки стрельбы и оценка даль- ности — все это важные факторы, которым не уделяется много внимания в этой книге, но которые являются очень важными аспектами стрельбы. Другими словами, ваш выбор снаряжения не дол- жен осуществляться на основе исключительно баллистики, но баллистика является важным усло- вием. Цель этой книги —помочь стрелкам понять баллистику, чтобы они могли принимать наи- лучшие решения для своих стрелковых приложений. В остальных главах первой части настоящей книги рассматриваются детали и наука о важных элементах внешней баллистики. В частности, рассматриваются наиболее важные силы, которые управляют динамикой полета снарядов, такие как сила тяжести и отклонение ветром. Часть вторая представляет собой сборник специального и общего анализа различных видов целевой и охот- ничьей стрельбы. Идея состоит в том, чтобы дать читателю достаточный объем основной инфор- мации в первой части, чтобы он смог выполнить подробный и содержательный анализ, представ- ленный во второй части. В третьей части представлены физические характеристики пуль для стрельбы на большие дальности, в том числе баллистические коэффициенты, которые дают чита- телю возможность точно оценивать баллистическую эффективность. Под терминальными характеристиками пули понимают характеристики, определяющие ее поведение при попа- дании в цель; являются предметом изучения терминальной баллистики — прим, редактора русского перевода. 22
Глава 2 Баллистический коэффициент Баллистический коэффициент {ballistic coefficient, ВС) — наиболее широко распространенный и важный показатель внешнебаллистической эффективности пули. Знание БК пули позволяет стрелкам рассчитывать траектории и осуществлять различные виды анализа эффективности пули на конечном участке траектории. В связи с такой важностью БК производители пуль указывают его для своих пуль на коробках, в руководствах по релоадингу или на корпоративных сайтах. В силу разных причин, рекламируемые баллистические коэффициенты обычно в той или иной сте- пени не точны. Такая неточность приводит к ошибкам и сомнениям при любом анализе баллисти- ческой эффективности, осуществляемом с использованием этого БК. Знание точного баллистиче- ского коэффициента критически важно для проведения осмысленного внешнебаллистического анализа и выбора правильной пули для использования. В этой главе объясняется, что такое баллистический коэффициент, и как использовать эту ин- формацию, чтобы быть более успешным в стрельбе на большие дальности. Что такое баллистический коэффициент? Существуют некоторые основные принципы аэродинамики, необходимые для понимания внешней баллистики. Для тех читателей, которые хотят разобраться и поупражняться в математи- ке, я привел формулы, но я сделал все возможное, чтобы представить важные идеи в словесном виде. Другими словами, вам не нужно понимать формулы для того, чтобы понять идеи. Выражаясь словами, баллистический коэффициент — это мера того, насколько хорошо пуля пронзает воздух. Характеристиками пули, которые будут определять то, насколько хорошо она проходит через воздух, являются: вес, площадь поперечного сечения и форм-фактор5. Значение веса очевидно: чем тяжелее пуля, тем лучше она может проникнуть через воздух. Также очевидно влияние площади поперечного сечения: пуля меньшего калибра будет лучше пронзать воздух. Форм-фактор — это мера того, насколько обтекаемой является форма пули. Нижеприведенная формула показывает, как параметры пули определяют ее баллистический коэффициент: т / 7000 ВС=------------- (фт/дюйм2) ^-l] Й?2 X i где: ВС — баллистический коэффициент (в фунтах/дюйм2); т — вес пули (в гранах); d — калибр пули (в дюймах); i — форм-фактор пули (единиц измерения не имеет) Баллистический коэффициент имеет единицу измерения фунты на квадратный дюйм, даже если она, как правило, игнорируется. Вес и калибр пули определить легко, так что единственный компонент формулы БК, с которым возникает вопрос — это форм-фактор. В отечественной литературе по баллистике форм-фактор часто называют «коэффициентом формы пули» — прим, редактора русского перевода. 23
Что такое форм-фактор? Форм-фактор — это коэффициент, который сравнивает уникальное аэродинамическое сопро- тивление пули {drag) с аналогичным сопротивлением стандартной пули. Поскольку он основан на аэродинамическом сопротивлении, большое значение форм-фактора означает, что пуля аэроди- намически менее эффективна, чем стандартная пуля, и, наоборот, низкий форм-фактор отражает эффективную форму, при которой аэродинамическое сопротивление в полете меньше. Ниже при- водится визуальное представление форм-фактора. Сопротивление Сопротивление = 0,5 [2.2] Другими словами, это представление говорит о том, что более обтекаемая пуля, показанная вверху, имеет половину сопротивления пули, находящейся внизу, на данной скорости полета. В этом примере значение форм-фактора равно 0,5, но он может быть любым числом, находящимся, как правило, в пределах от 0,45 до 0,6. Возможно, трудно представить, что эти две формы могут иметь большую разницу в аэродинамическом сопротивлении, однако на большой сверхзвуковой скорости влияние тупого носика и плоского основания пули на рост аэродинамического сопротив- ления значительно больше, чем на малых дозвуковых скоростях, с которыми мы непосредственно имеем дело. Снаряд, находящийся внизу, является стандартным снарядом G1. В индустрии спор- тивного оружия все наши баллистические коэффициенты традиционно базируются на форм- факторах, относящихся к стандарту G1. Есть и другие стандарты, более соответствующие для дальнобойных пуль, которые мы обсудим ниже. Для того чтобы рассчитать форм-фактор и баллистический коэффициент, вам нужно знать ко- эффициент аэродинамического сопротивления пули или драг-коэффициент {drag coefficient) для данной скорости, тогда вы сможете сравнить его с таким же коэффициентом стандартного снаряда G1 и получить форм-фактор. Коэффициент аэродинамического сопротивления — безразмерная величина, которая показывает, какую величину аэродинамического сопротивления будет иметь пуля на данной скорости. Пули более обтекаемой формы имеют низкие драг-коэффициенты и на сверхзвуковых скоростях драг-коэффициент значительно изменяется с изменением скорости. На рис. 2.1 показана кривая аэродинамического сопротивления или драг-кривая {drag curve) для типо- вой дальнобойной пули. Как показано на рис. 2.1, типовая дальнобойная пуля, вылетевшая с дульной скоростью 3000 фт/сек (914 м/с), имеет на этой скорости драг-коэффициент около 0,25. По мере замедления пули, драг-коэффициент увеличивается до тех пор, пока она не замедлится до дозвуковой скорости (ниже 1120 фт/сек (около 340 м/с) при стандартных условиях), а затем резко падает. Помните, что хотя коэффициент аэродинамического сопротивления увеличивается по мере замедления пули, реальная сила аэродинамического сопротивления (измеряется в фунтах) уменьшается из-за сниже- ния скорости полета. Давайте приведем пример расчета баллистического коэффициента для типовой дальнобойной пули, указанной выше, имеющей коэффициент аэродинамического сопротивления 0,25 на скоро- сти 3000 фт/сек. На 3000 футах в секунду, стандартный снаряд G1 имеет коэффициент аэродина- мического сопротивления около 0,52. Таким образом, форм-фактор для типовой дальнобойной пу- ли в данном примере равен 0,25/0,52 = 0,48. Обратите внимание, что этот форм-фактор не зависит от калибра и веса, а зависит только от драг-коэффициента. Для того, чтобы рассчитать БК пули, воспользуемся формулой 2.1 с форм-фактором, равным 0,48. Следующий расчет сделан для 155- 24
грановой пули .308 калибра: 155 / 7000 ВС --------------- - 0,486 (фт/дюйм2) .3082 х 0,48 Единицы измерения (фт/дюйм') обычно опускаются или игнорируются, но указаны здесь что- бы напомнить читателю об их существовании. Драг-кривая типовой дальнобойной пули 0.5 1000 ярдов j 0.45 ........ 1300 фт/сек , 850 ярдов 1________L_______I_______J_______J_______ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Число Маха Рис. 2.1. График показывает драг-кривую типовой дальнобойной пули. Этот БК действителен только для скорости, для которой он был рассчитан, т.е. для 3000 фт/сек. Если бы вы рассмотрели форм-фактор и БК на другой скорости, они были бы другими, поскольку драг-коэффициенты пуль различны на всех скоростях. На рис. 2.2 показан драг-коэффициент стандартного снаряда G1 по сравнению с драг-коэффициентом типовой дальнобойной пули на ско- ростях от 0 до 3300 фт/сек. Обратите внимание, насколько коэффициент аэродинамического со- противления больше для стандартного снаряда G1, обладающего большим сопротивлением. На скорости 3000 фт/сек, форм-фактор был равен 0,48, но на другой скорости форм-фактор будет дру- гим. Например, на скорости 1500 фт/сек (457 м/с), драг-коэффициент типовой дальнобойной пули составляет 0,37 и драг-коэффициент стандартного снаряда G1 равен 0,66. Это дает форм-фактор, равный 0,56. Таким образом, баллистический коэффициент на скорости 1500 фт/сек для той же 155-грановой пули .308 калибра равен: 25
155 / 7000 ВС --------------- - 0,417 (фт/дюйм2) .3082 х 0,56 Рис. 2.2. Пунктирная линия показывает высокое аэ- родинамическое сопротивление стандартного снаряда G1 (вверху). Линия ниже отражает более низкое со- противление современной дальнобойной пули. Такое изменение форм-фактора явля- ется прининой того, почему БК изменяется по мере изменения скорости. Многие стрел- ки знают, что БК пули выше на более высо- кой скорости, но не знают почему. Все это основано на сравнении аэродинамического сопротивления пули с сопротивлением стандартного снаряда G1. Если БК, рассчи- танный для пули на определенной скорости, используется в баллистической программе, в большинстве программ этот же БК будет применяться для всех скоростей. В резуль- тате получится ошибка, поскольку по мере изменения скорости аэродинамическое со- противление реальной пули изменяется по- другому, чем это происходит при измене- нии сопротивления стандартной пули G1. На рисунке 2.2 визуально показано несоответствие в аэродинамическом сопротивлении стандартного снаряда G1 и типовой дальнобойной пули. Вы можете заметить, что форм-фактор можно определить для какой- то скорости (в данном случае 3000 фт/сек) и для этой скорости можно высчитать точный БК; однако поскольку драг-кривые имеют различную форму, типовая дальнобойная пуля требует другого форм-фактора по мере замедления пули. Изменение стандарта G1 в зависимости от форм-фактора Рис. 2.3. Форм-фактор, требуемый для совпадения аэродинамического сопротивле- ния стандарта G1 с реальным сопротивлением, различен на различных скоростях. Начиная со скорости примерно 2000 фт/сек (610 м/с) и выше, драг-кривые типовой дальнобой- ной пули и стандартного снаряда G1 изменяются незначительно. В результате, на таких высоких 26
скоростях значения баллистического коэффициента остаются достаточно постоянными. Однако, как только пуля замедляется до скорости ниже 2000 фт/сек, разница в форме драг-кривых стано- вятся все значительнее. Если это не исправить, такое несоответствие в формах драг-кривых может вызвать серьезные неточности в результатах расчета баллистических программ, которые допуска- ют ввод только одного значения БК. Самой большой проблемой в эффективном использовании баллистических коэффициентов является управление их зависимостью от скорости. В целях решения вопроса зависимости БК от скорости, компания Sierra Bullets дает данные по баллистическим коэффициентам своих пуль по диапазонам скоростей. Например, компания Sierra представляет БК своей пули 6,5 мм 142 гран Match King так, как это показано на рис. 2.4. Пуля 6,5-мм 142 грана Sierra Match King Баллистический коэффициент, заявленный компанией Sierra 0,595 на 2800 фт/сек и выше 0,580 между 2850 и 2400 фт/сек 0,575 между 2400 и 2050 фт/сек 0,550 на 2050 фт/сек и ниже Рис. 2.4. Баллистические коэффициенты компании Sierra Bullets в зависимости от скорости. Баллистические коэффициенты компании Sierra установлены экспериментально. Другими сло- вами, БК измерены непосредственно, а не рассчитаны на компьютере. Я веду это к тому, что изме- нения БК при изменении скорости являются реальностью, а не искусственной неточной математи- кой. Различные баллистические коэффициенты, которые оцениваются для пуль Sierra на разных скоростях, переводятся в конкретные форм-факторы, которые эффективно описывают драг- кривую иной формы, чем у стандарта G1. На рис. 2.5 показана форма драг-кривой пули, которая получена с помощью нескольких баллистических коэффициентов. Используя несколько БК, вы можете создавать драг-кривые, которые лучше подходят для опи- сания аэродинамического сопротивления типовой дальнобойной пули. Вы можете видеть, где драг-функция G1 регулируется различными баллистическими коэффициентами. На скоростях ме- жду 2000 и 1500 фт/сек, сопротивление на кривой G1 будет моделироваться чуть выше, но на ско- ростях ниже 1500 фт/сек две кривые пересекаются, несколько компенсируя начальную ошибку, вызванную несовпадением драг-кривой. Еще одним способом снизить последствия несовпадения драг-кривых и зависимость БК от ско- рости является использование усредненного баллистического коэффициента для широкого диапа- зона скоростей, типовых для дальнего выстрела. Например, на рис. 2.6. показано сравнение драг- кривых для пули при использовании среднего БК для скоростей от 3000 до 1500 фт/сек. На скоро- стях от 2000 фт/сек и выше, аэродинамическое сопротивление, представленное усредненным БК по G1, немного выше, чем сопротивление фактической пули. На скоростях ниже 2000 фт/сек, ошибка быстро растет, но не настолько плохо, как могло бы быть при использовании БК, рассчи- танного для высокой скорости полета. 27
Драг-кривая, полученная от нескольких БК Рис. 2.5. Пунктирная линия представляет собой драг-кривую, полученную при ис- пользовании нескольких БК, заявляемых компанией Sierra для пули 142 гран. Сплошная линия — реальная драг-кривая этой пули. Рис. 2.6. Представление среднего аэродинамического сопротивления дальнобойной пули с использованием постоянного форм-фактора по G1. Пунктирная линия — представление стандарта G1 дальнобойной пули. 28
Итак, существует несколько подходов к управлению зависимостью БК от скорости. Некоторые являются более точными, другие более удобны. Обычно используется трюк, заключающийся в простой констатации БК для высокой скорости, что позволяет производителям пуль рекламиро- вать свою продукцию благоприятным образом, не будучи технически неточными. В конце концов, БК является реальным, но только для высокой скорости. Реклама высокоскоростных БК не обяза- тельно вводит в заблуждение потенциальных клиентов. Испытательные установки некоторых про- изводителей позволяют производить измерения только на близкой дистанции (100 м). В результате они дают БК, основанный на высокой скорости полета. Это не является нечестным, но если стре- лок использует БК по G1, который рассчитан на основе результатов испытаний, проведенных только на короткой дистанции (высокой скорости), то он может ожидать появления основных ошибок в своей расчетной траектории полета на больших дальностях тогда, когда пуля начнет за- медляться. Иными словами, ваша пуля попадет не туда, куда должна была по расчетам вашей баллистической программы. Использование БК, которые определены в диапазонах, направлены на решение проблемы пу- тем корректировки БК для каждого диапазона скорости полета. Такой подход может быть более точным, чем использование одного БК, потому что он эффективно заставляет смоделировать аэ- родинамическое сопротивление так, как оно было измерено. Однако по-прежнему очень трудно достичь хорошего соответствия на скоростях ниже 1500 фт/сек и результаты представляют собой баланс взаимно компенсированных ошибок, как показано на рис. 2.5. Еще одной практической трудностью, связанной с использованием БК, привязанных к скоростям, является то, что многие начинающие стрелки не понимают, почему существует несколько БК, и не знают, какой из них выбрать. Общей ложной концепцией является то, что диапазоны скоростей основаны на дульной скорости, и в результате для анализа ошибочно используется БК для высокой скорости. Другими словами, стрелков, которые используют только самое высокое значение БК, привязанного к ско- рости, постигнет та же неточность, как и в вышеприведенном случае (где БК рассчитывался толь- ко для высокой скорости). Последней проблемой, связанной с несколькими БК, является то, что многие баллистические программы не допускают ввод нескольких значений баллистических коэффициентов. Если у вас есть баллистическая программа, принимающая только один БК, и вы моделируете привязку БК к скорости, то правильным подходом является усреднение БК, связанного со скоростью, для того диапазона скоростей полета, который вам необходим, и ввод этой одной величины в программу. То есть это обычный математический парадокс использования нескольких БК. Весь смысл исполь- зования форм-фактора заключается в соотнесении аэродинамического сопротивления пули к ре- презентативному стандарту, чтобы сопротивление пули могло быть точно рассчитано на всех скоростях с использованием одного числа. Выбор нерепрезентативного стандарта для определе- ния форм-фактора и БК в первую очередь делает проблемным использование баллистического ко- эффициента. Многие ошибки, трудности, недоразумения и неточности баллистических коэффициентов в основном связаны со сложностью (комплексностью) существующей скоростной зависимости, по- тому что стандарт G1 не является репрезентативным для типовой дальнобойной пули. Все эти проблемы могут быть решены путем выбора более репрезентативного стандартного снаряда, который станет основой для форм-факторов и баллистических коэффициентов. В оставшейся части этой главы я представлю такой альтернативный стандарт. Помните, здесь не будет больших изменений в том, что и как мы сейчас делаем; это не развитие современного уровня баллистики, это просто лучший способ его использования. 29
Лучший стандартный снаряд для дальнобойных пуль Заявленная цель этой книги — предоставить информацию по внешней баллистике, которую стрелки могут использовать для достижения больших успехов в стрельбе на большие дальности. Проблемы, создаваемые зависимостью БК от скорости, наводят на мысль искать альтернативное решение. До сих пор обсуждение баллистического коэффициента касалось, в основном, исследования зависимости БК от скорости. Мы уже говорили о том, откуда такая зависимость происходит (G1), выявили ее последствия, и обсудили различные варианты управления возникшей проблемой. Это важно, потому что величина баллистического коэффициента пули является важнейшей цифрой для стрелков на большие дальности. В таком большом количестве заблуждений, ложных концеп- ций, неточных выводов и плохих решений, принятых в дальнобойной стрельбе, виноваты погреш- ности и ошибки, связанные с влиянием скорости на БК, основанном на классическом стандарте G1. К счастью существует способ решения этой проблемы. Он не сложен, и он не является достижени- ем в области баллистики. Ее современного состояния вполне достаточно для наших целей как стрелков на большие дальности. То, что я хочу представить —это просто лучший способ исполь- зовать современный уровень развития баллистики. Напомним определение форм-фактора — это результат отношения (кратность) аэродинамиче- ского сопротивления пули к сопротивлению стандартной пули, такой как стандарт G1. Это мы уже обсудили. Из-за несоответствий между типовыми дальнобойными пулями и наиболее часто ис- пользуемым стандартом G1, форм-фактор варьируется в зависимости от скорости, которая, в свою очередь, приводит к тому, что БК постоянно изменяется. Сначала он зависит от величины дульной скорости, а потом изменяется по мере замедления пули во время полета. Помимо стандарта G1 существуют и другие модели стандартных снарядов, которые отражают различные формы пуль. Стандартный снаряд G7 имеет форму, очень похожую на форму современной дальнобойной пули. В отличие от стандарта G1 с коротким носиком и плоским основанием, стандарт G7 имеет длинный острый носик и зауженную хвостовую часть. Лучший способ решить проблему зависимости форм-факторов и БК от скорости — основы- вать расчеты на базе более репрезентативного стандартного снаряда. На рис. 2.7 показаны стандартные снаряды G1 и G7. Ответ, какой из двух стандартов является самым репрезентативным для современных дальнобойных пуль, очевиден. Как следствие того, что стандартный снаряд G7 по форме больше похож на современную дальнобойную пулю, его драг-кривая очень похожа на кривую современной дальнобойной пули. Из-за того, что стандартный снаряд G7 близко соответствует современным дальнобойным пу- лям, форм-фактор, основанный на стандарте G7, практически постоянен и не изменяется со скоростью. В качестве примера, рассмотрим серую линию на рис. 2.7. Эта линия представляет со- бой драг-кривую современной дальнобойной пули. Между аэродинамическим сопротивлением современной дальнобойной пули и стандарта G7 видна лишь очень небольшая разница. В резуль- тате, современная дальнобойная пуля будет иметь форм-фактор, очень близкий к 1,0, который бу- дет практически постоянным в широком диапазоне скоростей, в том числе на трансзвуковых и доз- вуковых. Обратите внимание, насколько ниже расположена драг-кривая для более обтекаемого снаряда G7 по сравнению со снарядом G1. Это показывает, что аэродинамическое сопротивление снаряда G1 почти вдвое превышает сопротивление снаряда G7 на той же скорости. Помимо основного не- соответствия в сопротивлении, формы драг-кривых (зависимость от скорости) двух снарядов так- же сильно отличаются, особенно на скоростях ниже 2000 футов в секунду (около 600 м/с). 30
Стандартный снаряд G1 Стандартный снаряд G7 Драг-кривые для нескольких снарядов Рис. 2.7. Драг-кривая стандартного снаряда G1 по сравнению с драг-кривой стан- дартного снаряда G7. Низкое аэродинамическое сопротивление модели G7 гораздо ближе к современным дальнобойным пулям. На рис. 2.8. показаны некоторые измеренные данные аэродинамического сопротивления для пули 6 мм 90 гран Lapua Scenar. Точки, разбросанные по графику, представляют собой результаты тестовых стрельб и измерений фактического сопротивления пули, — процесс, который более под- робно будет рассмотрен далее в этой главе. В данном случае, чтобы сместить драг-кривую G1 (пунктирная линия) вниз для лучшего соот- ветствия измеренному сопротивлению этой пули, она масштабируется форм-фактором, равным примерно 0,5. Разброс точек измеренных данных вокруг средней драг-кривой является нормаль- ным явлением. Основной момент состоит в том, что точки измеренных значений аэродинамиче- ского сопротивления следуют ближе к драг-кривой G7, а не к драг-кривой G1. Это не должно ни- кого удивлять, поскольку эта пуля гораздо ближе по своей форме к стандартному снаряду G7, чем к стандартному снаряду G1. Для пули 6 мм 90 гран Lapua Scenar измеренный форм-фактор по G1 колеблется от 0,489 до 0,551, что представляет собой разброс значений около 12%. Если вы вместо этого определяете форм-фактор относительно стандарта G7, он колеблется в пределах от 0,991 до 1,009, разброс значений менее чем 2%. Из вышеприведенных данных мы можем сделать два важ- ных вывода: и То, что значение форм-фактора по G7 близко к 1,0, означает, что аэродинамическое сопро- тивление пули близко к сопротивлению стандартного снаряда G7. 31
" Поскольку форма двух пуль (Lapua и стандарта G7) очень похожи, можно ожидать, что они имеют драг-кривые одинаковой формы, которые дадут баллистические коэффициенты, не изменяющиеся со скоростью. Самый важный вывод состоит в следующем: Форм-фактор и баллистический коэффициент типовой дальнобойной пули демонстри- руют гораздо меныиий разброс скоростей, когда они основаны на стандарте G7 в отличие от стандарта G1. Пуля 6 мм 90 гран Lapua Scenar Измеренное аэродинамическое сопротивление лучше Рис. 2.8. Измеренное аэродинамическое сопротивление типовой дальнобойной пули. Вы можете быть уверены в том, что пуля 6 мм 90 гран Lapua Scenar имеет драг-кривую, кото- рая действительно репрезентативна для всех современных дальнобойных пуль. В конце этой книги приведены данные о более чем 175 пулях, которые были испытаны аналогичным образом. Кроме того, драг-кривая, основанная на баллистических коэффициентах Sierra, привязанных к диапазо- нам скоростей, показывает драг-кривую подобной формы для пули 6,5 мм 142 гран Match King. Ниже в этой главе мы рассмотрим некоторые результаты тестирования допплеровским радаром, полученные компанией Lapua. Измерения допплеровским радаром являются безусловным этало- ном надежности и достоверности при получении характеристик пули. Результаты очень четко по- казывают, что сверхзвуковая драг-кривая типовых дальнобойных пуль лучше соответствуют стан- дарту G7, а не стандарту G1. Я обращаю внимание на результаты экспериментов, чтобы четко по- казать, что профиль кривой аэродинамического сопротивления на сверхзвуке не является просто каким-то искусственным трюкачеством, но отражает подлинную реальность сверхзвукового со- 32
противления. Подход, который я рекомендую для расчета баллистических коэффициентов дальнобойных пуль, заключается в принятии за основу стандарта G7 вместо нерепрезентативного стандарта G1. Это решает проблему зависимости БК от скорости и дает более точные расчеты траектории и де- лает сравнение характеристик более осмысленным. Использование БК по G7 проще, чем это мо- жет показаться, но есть некоторые нюансы. Прежде всего, переход от стандарта G1 к G7 означает, что числовое значение БК будет отли- чаться. Например у пули, которая имеет БК по G1 равный 0,500, значение БК по G7 будет ближе к 0,260. Очевидно, что пуля одна и та же, но если вы определяете ее форм-фактор с использованием различных стандартов, его значение будет иным. Это означает, что баллистические коэффициенты по G7 будут необычными до тех пор, пока вы не привыкнете к ним. Слишком долго баллистиче- ские коэффициенты основывались на стандарте G1, и это именно то, к чему мы привыкли. Я хочу сказать, что привыкание к БК, основанному на другом стандарте, займет некоторое время. Второй проблемой является то, что многие баллистические программы будут принимать толь- ко БК на основе G1. Если вы введете в баллистическую программу БК по G7, не указывая, что это БК по G7, программа просто воспримет его как БК по G1, и результаты будут неверными. Про- грамма должна уметь правильно использовать БК по G7. Баллистическая программа, которая при- ложена к этой книге,6 поможет решить эту проблему, так как она позволяет использовать БК на основе обоих стандартов (как G1, так и G7). Третьей серьезной проблемой при принятии нового стандарта является то, что производители пуль сейчас не дают баллистические коэффициенты по G7 для своих пуль. Это еще одна проблема, которая решена с помощью этой книги. В конце книги приведены экспериментально установлен- ные данные аэродинамического сопротивления и баллистические коэффициенты, рассчитанные по стандартам G1 и G7 для более чем 235 современных дальнобойных пуль. Кроме того, я даю способ прогнозирования, позволяющий вам рассчитывать очень точный форм-фактор и БК по G7 для тех пуль, которые не включены в мой набор. Используя точно измеренные баллистические коэффициенты, основанные на репрезен- тативном стандарте вместе с программным обеспечением, требуемом для их использова- ния, вы получаете возможность моделировать траектории при стрельбе на большие даль- ности, которые будут гораздо более точными, чем те, которые вы можете получать, ис- пользуя нерепрезентативные баллистические коэффициенты по стандарту G1 с их пробле- мами, связанными с зависимостью от скорости. Давайте на нескольких примерах рассмотрим ошибки, возникающие при использовании БК по стандарту G1. Пример 2.1. В данном примере мы рассмотрим пулю 6 мм 90 гран Lapua Scenar, которая была представлена ранее. Я выбрал эту пулю, поскольку для нее существует несколько источников эксперименталь- ных данных, которые согласуются между собой, а также соответствуют драг-кривой по модели G7. По этим причинам, мы можем рассматривать траекторию, рассчитанную с использованием БК по G7, как истинную. Мы сравним истинные данные с расчетами на основе нескольких БК по G1. Первый этап состоит в расчете двух видов БК, используя вес, калибр и форм-фактор пули. Средний форм-фактор по G7 этой пули равен 0,999, и баллистический коэффициент по стандарту 6 Речь идет о программе Point Mass Ballistics Solver 2.0, разработанной автором книги — прим, редактора русско- го перевода. 33
G7 равен: 90 / 7000 ВС- =-------------- = 0,218 (фт/дюйм2) .2432 х 0,999 Индекс 7 в обозначении БК показывает, что баллистический коэффициент рассчитывается на основе стандарта G7. Теперь мы рассчитаем два баллистических коэффициента на основе стандарта G1. Первый бу- дет рассчитан для высокой скорости (3000 фт/сек), второй рассчитывается для средней скорости между 3000 и 1500 фт/сек. Измеренный форм-фактор по G1 этой пули на скорости 3000 фт/сек ра- вен 0,489, таким образом БК по G1 на 3000 фт/сек равен: 90 / 7000 BCi=--------------- - 0,445 (фт/дюйм2) .2432 х 0,489 Теперь рассчитаем средний БК по G1 для этой пули на скоростях между 3000 и 1500 фт/сек. Средний форм-фактор по G1 равен 0,512, отсюда средний БК по G1 равен: 90 / 7000 BCi=--------------- - 0,425 (фт/дюйм2) .2432 х 0,512 На рис. 2.9. показаны результаты расчета траектории с использованием только что полученных нами баллистических коэффициентов. Пуля 6-мм 90 гран Lapua Scenar БК по G7 Высокоскоростной БК по G1 Средний БК по G1 Значение БК 0,218 0,445 0,425 Расчетное снижение -333" -325" -338" Расчетная скорость 1190 фт/сек 1276 фт/сек 1227 фт/сек Рис. 2.9. Расчет траектории на 1000 ярдах, полученный на основе различных видах БК. Снижение траектории рассчитано на основании 100-ярдового нуля. Для БК по G1, расчитанного на большой скорости, ошибка в расчетном снижении снаряда на дальности 1000 ярдов составляет -8", а ошибка в остаточной скорости составляет +86 фт/сек по сравнению с расчетом, выполненным для БК по G7. Ошибки в расчете остаточной скорости важны для стрелков на большие дальности, поскольку вы должны знать, на каком расстоянии пуля про- ходит трансзвуковой переход (около 1200 фт/сек; более подробно эта тема рассмотрена в 10-й гла- ве). БК по G7 прогнозирует гораздо меньшую остаточную скорость, чем БК по G1. В соответствии с расчетом по стандарту G1, выглядит так, будто пуля достигает 1000 ярдов с достаточной скоро- стью, тогда как в действительности ее остаточная скорость гораздо меньше, чем требуемая. Теперь 34
рассмотрим расчет траектории, сделанный на основании среднего БК по G1. Этот расчет дает +5 " ошибки траектории и ошибку скорости в +37 футов в секунду. Ошибка меньшая, чем при БК по G1 для высокой скорости, но эта та ошибка, которую можно полностью устранить с помощью БК по G7. Одним моментом, который необходимо отметить при использовании форм-факторов по G7, близких к 1,0, является то, что в результате они дают баллистические коэффициенты, которые близки к поперечным нагрузкам пуль. Поперечная нагрузка равна отношению веса пули (в фунтах) на квадрат ее калибра. Иными словами, поперечная нагрузка — это БК без форм-фактора. Попе- речная нагрузка пули часто рассматривается как способность пули проникать в мишень. Очевид- но, что отношение поперечной нагрузки к форм-фактору аэродинамического сопротивления пули дает ее БК, являющийся показателем того, насколько хорошо пуля пронзает воздух. Пули, имею- щие форму, близкую к форме стандартного снаряда G7, будут иметь форм-фактор близкий к 1,0, а это означает, что они будут иметь БК по G7, близкий к их поперечным нагрузкам. Пули с большим сопротивлением, чем стандарт G7, будут иметь форм-фактор выше 1,0, и их БК по G7 будет ниже, чем их поперечная нагрузка. Точно также, пули с меньшим сопротивлением, чем стандарт G7, бу- дут иметь форм-фактор меньше 1,0 и их БК по G7 будет выше, чем их поперечная нагрузка. Пуля 90 гран Lapua Scenar, используемая в настоящем примере, имеет форм-фактор, очень близкий к 1,000 (точно 0,999). Поперечная нагрузка пули равна: 90 / 7000 SD =-------------- - 0,218 (фт/дюйм2) .2432 Вы можете легко получить БК по G7 из поперечной нагрузки путем простого деления попе- речной нагрузки на форм-фактор по G7: SD ВС- ------- - 0,218 (фт/дюйм2) 0,999 В этом случае форм-фактор пули находится настолько близко к 1,000, что поперечная нагрузка и БК равны при округлении. Предыдущий пример демонстрирует ошибку, которая может возникнуть при использовании БК, основанного на неправильном стандарте. При использовании баллистических коэффициентов, которые основаны на неправильном стандарте и неточны, возникает даже большая ошибка. На- пример, баллистические коэффициенты по G1 для пули 6 мм Lapua Scenar из предыдущего приме- ра были, по крайней мере, основаны на точно измеренных данных. Однако некоторые производи- тели пуль рекламируют БК по G1, которые были измерены неточно (или даже вообще не измеря- лись), и, в результате, не являются ни точными, ни согласующимися друг с другом. Иными слова- ми, экспериментальные данные по баллистическим коэффициентам, представленные в этой книге, решают две проблемы: Во-первых, дают БК по стандарту G7, которые решают проблему зависимости от скорости; Дают БК, измеренные по одинаковой методике, что дает результат с погрешностью в пре- делах ±1% при проведении повторных тестов. Сравнение результатов, полученных на моих испытаниях, с баллистическими коэффициента- ми, рекламируемыми производителями, выявили широкий спектр ошибок, некоторые достигают 15 или более процентов в обе стороны. Мне, как стрелку, очень сложно предсказать правильную 35
траекторию, используя баллистические коэффициенты по G1, которые зависят от изменения ско- рости и также являются неточными. Это приводит к следующей части данной главы, которая описывает, как были измерены баллистические коэффициенты, приведенные в конце этой книги. Измерение баллистического коэффициента Поскольку БК является таким важным и главным показателем баллистических характеристик, то должен быть определенный стандартный тест для его определения, не так ли? На самом деле, способы экспериментального определения БК так же различны, как и ресурсы и прихоти различ- ных производителей пуль. Исключительно для полноты картины, я кратко опишу некоторые из наиболее распространенных способов, которыми можно экспериментально определить баллисти- ческий коэффициент. Вероятно, самый простой способ получить БК — пронаблюдать за снижением пули на различ- ных дальностях. Если вы определите дульную скорость, дальность до цели, атмосферные условия, и у вас есть известный ноль на определенной дистанции, вы можете (теоретически) определить БК пули на основании ее снижения. Как и многие другие вещи, самый простой способ является наи- менее точным. Наибольшей проблемой при таком подходе является способность винтовки делать точные группы. Например, если вы измеряете снижение на дальности более 600 ярдов, то на каждый 1% разницы в БК приходится около 0,4" разницы в снижении траектории. Другими словами, если вы не можете определить истинный центр вашей группы в пределах ±0,4" на 600 ярдах (что крайне маловероятно), вы не сможете на основе снижения траектории измерить БК в пределах ±1%. Такая же логика применима к любой дистанции, и является самым большим огра- ничительным фактором такого способа. Конечно, вы можете аппроксимировать БК, но производи- тели пуль уже дают нам приблизительные значения. Если бы вы провели точные измерения БК, вам пришлось бы идти на невероятные ухищрения, чтобы свести к минимуму погрешности и по- лучить БК на основе наблюдаемого снижения. Наиболее очевидным и распространенным способом измерения БК является стрельба через два хронографа, размещенных на известном расстоянии друг от друга. Если все сделано правильно и тщательно, этот способ обеспечивает высокий шанс на достижение точных и достоверных резуль- татов. Самой большой проблемой этого способа является сложность его практической реализации. Я имею в виду то, что анализ ошибок показывает, что хронографы должны быть расположены на- столько далеко друг от друга, насколько это возможно. В этом случае снижение фактической ско- рости пули будет велико по сравнению с разрешающей способностью хронографа. Например, раз- мещение хронографов в 50 ярдах друг от друга не будет работать хорошо потому, что пуля на 50 ярдах теряет всего около 100 фт/сек скорости. Если хронографы имеют точность до ±5 футов в се- кунду, то у вас при измерениях БК будет много ошибок. Для того чтобы снизить погрешность, вы должны увеличить расстояние между хронографами так, чтобы замедление пули было относительно большим по сравнению с вероятной ошибкой хро- нографа. Разместив их в 300 ярдах друг от друга, вам придется иметь дело со снижением скорости около 450 фт/сек, и у вас будет все та же погрешность в показаниях хронографа, равная ±5 фт/сек. Это даст приемлемые результаты. Однако на практике проблема этого способа заключается в том, что рано или поздно вы поймаете на лжи хронограф, расположенный ближе к мишени, осо- бенно, если вы захотите проверить множество различных пуль. Для любимой партии боеприпасов у вас может быть точность, обеспечивающая попадание в игольное ушко, но что если вы захотите проверить 10 различных пуль, все они будут с разными дульными скоростями и обнулениями? Положить каждый выстрел через рамку оптических датчиков хронографов становится невероятно трудной задачей. Конечно, есть вариант сделать у хронографа большие рамки с использованием 36
неоптических датчиков. Есть люди, которые в прошлом использовали этот способ для успешного определения скорости на больших расстояниях. При правильном осуществлении, этот способ мо- жет быть очень успешным. О получении нескольких БК, зависящих от скорости, для пули .30 ка- либра 155 гран НВС австралийского производства, смотрите нижеследующую дискуссию об ис- пытании в Финиксе. Когда правительственным органам или военным необходимо измерить аэродинамическое со- противление пуль стрелкового оружия, они разворачивают свои радары. Снаряды выстреливаются и отслеживаются радарами на очень больших расстояниях, и если радар откалиброван правильно, то можно записать траектории, из которых могут быть получены точные данные аэродинамиче- ского сопротивления с очень маленьким шагом, вплоть до 1 фута, если это необходимо. Основная проблема в таком подходе заключается в стоимости и доступности. Дядя Сэм не развертыва- ет радары для первого встречного, даже если у вас есть денежные средства. Если вы хотите полу- чить результаты измерений радаром для патронов спортивного стрелкового оружия, вам действи- тельно нужно кое-кого знать и находится в нужном месте в нужное время. Еще одна проблема в таких измерениях — это обработка данных. Я видел необработанные результаты таких испытаний, и они чрезмерно объемны. Обработка результатов измерений только одного выстрела отнимает много времени и знаний, и, честно говоря, во всех этих подробностях нет необходимости. Пули стрелкового оружия не являются управляемыми или самонаводящимися, поэтому не нужно иметь данные для каждого фута траектории. Если вы просто пытаетесь измерить БК, имеющихся данных для каждых 100 ярдов будет вполне достаточно. Еще более важны правильность и точность дан- ных. Компания Lapua недавно опубликовала некоторые данные измерений допплеровским рада- ром для некоторых из своих пуль. Далее в этой главе я сравню свои измерения аэродинамического сопротивления с сопротивлением некоторых пуль Lapua, измеренным допплеровским радаром. Способ, который я использую для измерения БК, основан на измерении дульной скорости и времени полета на известной дальности. Подробное описание моего процесса представлено в сле- дующем разделе. Прежде чем мы перейдем к нему, я приведу заключительный тестовый пример, который иллюстрирует преимущества привязки БК к стандарту G7. Испытание в Финиксе В декабре 2009 года, в Финиксе, штат Аризона, на 1000-ярдовом стрельбище «Бен Эйвори» было проведено испытание. Целью испытания было измерение баллистических коэффициентов некоторых пуль калибра .30 и 6,5 мм, используемых в современных стрелковых соревнованиях на большие дальности. Интересным фактом этих испытаний является то, что БК измерялись одно- временно двумя различными способами. Хронограф был размещен у дула вместе с микрофоном, который запускал таймер времени по- лета. На 1000 ярдах располагался второй таймер, который подавал стоп-сигнал для измерения вре- мени полета. Баллистические коэффициенты выводились из этих данных на основе дульной ско- рости и времени полета. Также на дистанции 1000 ярдов для измерения остаточной скорости был расположен специ- альный хронограф. Этот специальный хронограф принадлежит Мидлтону Томпкинсу, который вместе с Мишель Галлахер и Эриком Стекером из компании Berger Bullets оказывал помощь в тес- те. Особенность Мидлтоновского хронографа заключается в том, что в нем не используются опти- ческие экраны. Вместо этого, в нем используются большие экраны, изготовленные из пенных па- нелей, покрытых алюминиевой фольгой. Как только пуля проходит через специальные экраны, в хронограф Oehler подаются сигналы синхронизации. Размер экранов хронографа составляет при- мерно 4 кв. фута, и они специально созданы для измерения остаточной скорости на больших дис- 37
танциях. Таким образом, второй БК был рассчитан для каждой пули на основании ее первоначаль- ной и остаточной скоростей. Из результатов этого теста можно сделать несколько важных выводов. Рис. 2.10. Установка хронографа Мида Томпкинса на 1000 ярдах. В этом примере я буду использовать пулю .30 калибра 155 гран НВС австралийского произ- водства из-за ее заметного сходства со стандартным снарядом G7 (рис. 2.11). Баллистические коэффициенты для этой пули были получены на основе измерений времени полета и остаточной скорости. Для получения БК на основе обоих стандартных снарядов Gin G7 использовались исходные данные. Вы заметите, что для этой пули БК на основе стандарта G7 по сути одинаков как по результатам измерения времени полета, так и по результатам измерения остаточной скорости. Однако БК по стандарту G1, полученные двумя способами, довольно сильно различаются. Из данных, представленных на рис. 2.11, вы можете сделать вывод о том, что если при измере- нии БК пули вы берете за основу правильный стандартный снаряд, то результаты не зависят от то- го, что вы измеряете (время полета или остаточную скорость). Однако если вы используете не- подходящий стандарт, измеренный БК зависит от того, какой способ вы используете для измере- ния. Рассматривая эту ошибку в практическом плане, представьте, что вам понадобилось рассчи- тать траекторию с БК, который вы получили непосредственно во время тестирования. Если вы бе- рете за основу стандартный снаряд G1, вы получите значение БК или 0,468 или 0,455 (разница со- ставляет 2,4%), в зависимости от того, какой способ вы использовали для измерения (время полета или скорость). Поэтому, если бы вы рассчитывали траекторию до 1000 ярдов для этого снаряда с дульной скоростью 3000 фт/сек при тех же условиях, вы бы получили снижение пули, равное либо 311,7", либо 318,9", с разницей расчетного снижения в 7,2" (18,3 см). 38
Пуля .308 калибра 155 гран НВС Стандартный снаряд G7 Стандартный снаряд G1 1 БК по G7 из времени полета 0,236 БК по G1 из времени полета 0,468 БК по G7 из скорости 0,235 БК по G1 из скорости 0,455 Рис. 2.11. Измерения БК менее подвержены ошибкам, когда при испытании ис- пользуется более репрезентативный стандарт. Однако, если вы берете за основу правильный стандарт (G7 в данном случае), вы получите зна- чение БК или 0,236 или 0,235 (разница всего 0,4%) в зависимости от способа, используемого для его измерения (обратите внимание, что эта небольшая разница могла легко произойти вследствие ошибки эксперимента). Теперь, если бы вы рассчитали для этого снаряда траекторию до 1000 яр- дов, используя БК по G7 при тех же условиях, вы получили бы снижение, равное 311,0" или 312,1", с разницей расчетного снижения в 1,1" (2,8 см). Испытание в Финиксе дало уникальную возможность узнать об измерениях БК и о последст- виях использования различных стандартов. Вот некоторые другие интересные факты, которые бы- ли изучены (или подтверждены) во время испытания в Финиксе: БК по G1, полученный на основе измерений времени полета пули, даст более точный рас- чет траектории, чем БК по G1, полученный на основе измерений скорости. Рассмотрим пример, представленный выше. БК по G1, равный 0,468, полученный на основе измерений времени полета пули, в итоге дал снижение 311,7". Это вполне сопоставимо с расчетами по стандарту G7, которые равны 311,0" и 312,1". БК по G1, полученный на основе измерений скорости, дал снижение 318,9", что является отрывом (значением, отличающимся от ос- тальных). Поэтому никого не должно удивлять, что снижение будет прогнозироваться лучше с использованием БК, полученным на основе измерений времени полета пули. В конце концов, снижение является результатом действия силы тяжести, ускоряющей пулю вниз в зависимости от того, как долго (время полета) пуля подвергалась действию гравита- ции. Снаряды, которые имеют форму, менее похожую на стандартный снаряд G7, имели БК по G7, которые отличались пропорционально в зависимости от того, как они были измерены. Иными словами, стандарт G7 не подходит для всех пуль, и чем больше пуля по своей фор- ме отличается от снаряда G7, тем больше расходятся ее баллистические коэффициенты, полученные на основе измерений времени полета пули и скорости. Однако для всех про- тестированных пуль значения БК по G7 имели меньший разброс значений, чем значения 39
БК по G1. В частности, средняя ошибка между данными, полученными на основе измере- ний времени полета пули и скорости, составила 0,9% для БК по G7, и 2,8% для БК по G1. Следует отметить, что если вы намерены измерять БК путем относительного сравнения харак- теристик пуль, то не имеет значения, насколько точны измерения по абсолютной величине. Дру- гими словами, если вы просто хотите знать, как сравниваются БК, то результаты, полученные на основе измерений скорости, являются вполне обоснованными, неважно какой использовался стан- дарт. Только если вы захотите использовать БК для расчета действительно точных показателей траектории (снижения, остаточной скорости и т.д.), вам необходим БК, основанный на правильном стандарте. В следующем разделе я расскажу об оборудовании, порядке, результатах и погрешностях из- мерения БК при способе, который разработал я. Этот способ использовался для получения всех данных, приведенных в конце настоящей книги. Описание моего процесса измерения баллистического коэффициента Основная идея моего процесса тестирования — измерять дульную скорость и время полета пу- ли в нескольких (от 3 до 5) точках по мере ее полета к мишени. Затем, с учетом полученных дан- ных о времени полета, дульной скорости и атмосферных условий, с помощью специальной балли- стической программы рассчитывается аэродинамическое сопротивление. Для обнаружения момента трансзвукового перехода пули используются акустические датчики и беспроводные передатчики, поэтому способ работает только на сверхзвуковом участке траекто- рии пули. Основным преимуществом акустических датчиков по сравнению с оптическими является дальность. Оптические датчики работают только на коротких расстояниях, и для их правильной работы необходим подходящий фон (диффузор). Это опять-таки ставит стрелка перед проблемой стрельбы через небольшое окно. Напротив, акустические датчики могут обнаружить громкий звук сверхзвукового перехода пули на десятках метров. Это делает их гораздо более практичными для обнаружения пролета пуль на больших дистанциях. Датчики располагаются через промежутки в 200 ярдов. Расстояние от траектории полета пули до датчиков должно быть известно с достаточной степенью точности, чтобы можно было учесть отставание звука, идущего от пули до микрофона. Необработанными результатами испытаний является звуковой файл для каждого выстрела, на котором для всего полета пули от дула к мишени указаны пики через интервалы в 200 ярдов. Вре- мя, относящееся к пикам, вводится в отдельную баллистическую программу, предназначенную для тестирования набора значений аэродинамического сопротивления до того момента, пока спрогно- зированное время полета не будет соответствовать измеренному времени для каждого интервала. Преимуществом использования нескольких значений времени полета является то, что это позволяет определить уникальные формы драг-кривой для каждой пули по мере их полета к мишени. Это невозможно сделать, если вы измеряете только общее время полета пули на одной дальности. Когда вы знаете аэродинамическое сопротивление пули на всех скоростях, вы можете определить, какая из стандартных драг-функций (Gl, G7 и т.д.) наилучшим образом подходит для конкретной пули, и насколько БК зависит от скорости. Фундаментальные источники погрешностей измерения Моим стандартом является измерение БК с погрешностью в пределах ±1% или менее. Чтобы добиться этого, все ошибки измерений, проводимых в процессе, должны быть сведены к абсолют- ному минимуму. Каждая погрешность измерений (ошибка) из следующих категорий влияет на из- 40
мерение аэродинамического сопротивления и баллистического коэффициента и будет рассматри- ваться отдельно: 1. Дульная скорость. 2. Расстояние от хронографа до микрофонов. 3. Время полета пули до микрофонов. 4. Плотность воздуха. Рис. 2.12. На этом примере аудиофайла пики обозначают прохождение пули каж- дого из четырех акустических датчиков. Путем увеличения пиков с помощью спе- циального программного обеспечения для обработки аудиозаписей, время полета пули может быть определено с высокой точностью. Погрешность дульной скорости Измерение дульной скорости пули — это то, с чем наиболее серьезные стрелки хорошо знако- мы. Также хорошо известно, что не все хронографы созданы равными. На ранних стадиях моих испытаний, для измерения дульной скорости я использовал хронограф Oehler Model 35 с интерва- лом 8 футов между экранами. Больший интервал между экранами желателен, потому что он, как правило, обеспечивает более высокую точность измерений. Например, если для экранов, находя- 41
щихся в 2 футах друг от друга, ошибка в их установке составила 1/32", измеренная скорость будет иметь погрешность около 47 фт/сек для пули, летящей со скоростью 3000 фт/сек. Однако для эк- ранов, отстоящих друг от друга на 8 футов, такая же ошибка в установке 1/32" даст ошибку скоро- сти только 11 фт/сек. После нескольких лет перевозок хронографа Oehler с его 8 футовыми рельсами, я начал рас- сматривать другие варианты. Становились популярными хронографы фирмы CED Millenium, а фирма Oehler хронографов больше не производила. Поэтому я и купил хронограф CED, но прежде чем использовать его для серьезной испытательной работы, я в первую очередь сравнил его с 8 футовым хронографом Oehler. Я был доволен компактностью хронографа CED, но был обеспокоен точностью измерений экрана размеров 2 фута. Для того, чтобы проверить CED, я поставил его в тандеме с хронографом Oehler, и отстрелял через оба хронографа несколько выстрелов. Скорости, измеренные обоими устройствами, попали в пределы 8 фт/сек. Повторив тест несколько раз, я те- перь был уверен, что хронограф CED обладает такой же точностью, как и большой Oehler. Кроме того, CED оснащен ПК-экранами, которые эффективно защищают блок от ошибок, вызванных ок- ружающим освещением. Заявленная точность обоих хронографов, используемых в моих тестах, находится в приемле- мых пределах погрешности для достижения нужной точности измерений БК. Иными словами, для получения ошибки в 1% при измерении БК на основе дальностей, которые я использую для испы- таний, при измерении дульной скорости допустима ошибка около 10 фт/сек. Оба хронографа име- ют заявленную точность ±3 фт/сек, которая вполне подходит для моих целей. Кроме того, обнаде- живает почти идеальная согласованность между двумя устройствами. Погрешность расстояния Расстояние, на котором размещаются акустические датчики на директрисе стрельбы, должно быть известно с высокой степенью точности. Мои акустические датчики обладают разрешающей способностью в 0,0005 секунды (1/2 миллисекунды). За этот период времени в полете на скорости 2600 фт/сек пуля преодолеет 1,3 фута. Поэтому для того, чтобы в полной мере воспользоваться акустическими датчиками на всех скоростях полета пули, дальность должна быть известна с точ- ностью ±1,3 фута. Чтобы достичь такого уровня точности при измерении дальности, используются два инструмента. Первый инструмент — это 300-футовая измерительная рулетка, которая разма- тывается на последовательные длины для отметки расстояния. Затем оно повторно проверяется с помощью лазерного дальномера Nikon Monarch Gold Laser 1200. Оба способа измерения исполь- зуются совместно, за исключением случаев, когда местность препятствует правильному использо- ванию рулетки, и в этом случае лазер используется самостоятельно, как единственный способ из- мерения дальности. Точность лазерного дальномера заявлена на уровне ±0,5 ярда (1,5 фута). Точность измеритель- ной рулетки несколько выше, чем у дальномера, но частично зависит от того, насколько тщательно ею пользуются. Чтобы получить ошибку ±1% при измерении БК, требуется погрешность расстоя- ния примерно ±4 фута на 600 ярдах. Имея инструменты и практику, которые я использую при из- мерении расстояний, я уверен, что провожу измерения с половинной ошибкой (±2 фута на 600 яр- дах). Таким образом, погрешность измерений дальности находится в пределах допустимой ошиб- ки. Погрешность времени полета пули Время полета пули, которое используется для расчета БК, определяется из записанных звуко- вых файлов, и может быть идентифицирована с ограниченным разрешением. С помощью акусти- ческого оборудования и программного обеспечения, которое я использую, я могу определить про- 42
лет пулей датчиков с погрешностью ±0,5 мс (±0,0005 секунд). Даже с коротким 200-ярдовым ин- тервалом, эта погрешность во времени дает ошибку при измерении БК менее чем в ±1%. Таким образом, ошибка в измерении времени полета пули находится в пределах допустимой погрешно- сти. Погрешность плотности воздуха Значение измеряемого БК прямо пропорционально плотности воздуха, поэтому очень важно измерять свойства атмосферы на испытательной площадке в разное время в течение дня, т.к. по мере продолжения испытания воздух изменяет свои свойства. Для контроля температуры воздуха, давления и влажности используется прибор Kestrel 4000. Исходя из этих параметров, рассчитыва- ется плотность воздуха и скорость звука. В соответствие с заявленной точностью прибора Kestrel 4000 для температуры, давления и влажности, плотность воздуха и скорость звука можно вычис- лить с погрешностью менее ±1%. Примечание: хотя атмосферные условия различны для каждого из моих испытаний, их значения для баллистических коэффициентов, приводимых в конце данной книги, приведены к стандартным условиям ИКАО на уровне моря7. Обобщение анализа погрешностей Предыдущий анализ погрешностей был дан для того, чтобы проиллюстриро- вать основные источники погрешностей, которые присутствуют в такого рода тес- тах. Анализ выполнялся как упражнение, чтобы ориентировочно показать, на- Пуля .224 калибра 69 гран Lapua Scenar сколько точно должна измеряться каждая переменная. Реальная проверка точности измерений наступает тогда, когда испы- тание проводится несколько раз. Если одна и та же пуля измеряется в несколь- ких тестах, и результаты измерений БК каждый раз имеют одинаковую погреш- ность в пределах ±1%, тогда достигается необходимая точность. Такой уровень повторяемости был достигнут мно- жество раз со многими пулями. На са- мом деле, каждый раз, когда я провожу раунд огневых испытаний БК, несколько пуль проходят повторное тестирование Рис. 2.13. Мои акустические измерения в сравнении с измерениями аэродинамического сопротивления доппле- ровским радаром компанией Lapua. для сравнения результатов предыдущих испытаний. Это одна из диагностических мер, направлен- ных на обеспечение повторяемости в процессе испытаний. Если ошибка измерения БК пули ока- жется больше чем ±1%, я буду знать, что существует проблема, и я не буду продолжать испытание до тех пор, пока проблема не будет найдена и исправлена. Тот факт, что результаты тестов повторяемые, является подтверждением их тщательности, но это не гарантирует их точности. Возможна ситуация, когда результат повторяемый, но по неиз- Международная организация гражданской авиации (ИКАО) определяет международную стандартную атмосфе- ру (англ. International Standard Atmosphere, ISA) на уровне моря с температурой 15°С, атмосферным давлением 101325 Па и относительной влажностью 0%; более подробно см. приложение 1 — прим, редактора русского пе- ревода. 43
Пуля 6 мм 90 гран Lapua Scenar вестной причине постоянно неточный на одну и ту же величину. Существует несколько способов проверить точность измерений. Один способ заключается в сравнении измерений с другими из- мерениями одной и той же пули, о которых известно, что они истинны. Наилучшие из возможных измерений аэродинамического сопротивления достигаются с помощью допплеровского радара. Компания Lapua опубликовала результаты тестирования допплеровским радаром для некоторых из своих пуль. На рисунках ниже представлено сравнение значений аэродинамического сопротив- ления, измеренных мной, с сопротивлениями, измеренных допплеровским радаром для некоторых пуль Lapua. Как вы можете видеть на рис. 2.13, точки измеренных данных, полученные в результате моего акустического испы- тания лежат (в среднем) непосредствен- но на драг-кривой, полученной по ре- зультатам измерений допплеровским радаром. Кроме того, драг-кривая для этой пули измерена допплеровским ра- даром для всего диапазона ее скоростей, и оказалась почти идеально совпадаю- щей с драг-кривой стандарта G7 на ско- ростях выше 1000 фт/сек. Вы можете видеть, что на скоростях ниже 1000 фт/сек аэродинамическое сопротивление резко расходится с драг-кривой стандар- та G7. Я убежден в том, что это проис- ходит из-за того, что пуля становится нестабильной и начинает кувыркаться в полете, что вызывает значительное уве- личение сопротивления на скорости ни- же трансзвуковой. Драг-кривая стандар- та G7, изображенная на рис. 2.13, была рассчитана по форм-фактору 1,164 с тем, чтобы соответствовать измеренному аэродинамическому сопротивлению этой пули. Чтобы прояснить природу точек экспериментальных данных, укажем, что они всегда имеют определенное рассеивание. Для данной конкретной пули, результаты сопротивления (измеренные автором) не охватывают широкий диапазон скоростей. Однако путем сравнения драг-кривой G7 с точками измеренных данных (по форм-фактору 1,164), аэродинамическое сопротивление на более высоких и более низких скоростях рассчитывается точно, как это показано измерениями доппле- ровским радаром. Если бы мои точки моих измеренных данных были использованы для масшта- бирования кривой G1 вместо кривой G7, экстраполированное аэродинамическое сопротивление для более высоких и низких скоростей отстояло бы на графике значительно дальше. Следующая пуля уже была ранее предметом исследования в данной главе. На рис. 2.14 показа- но, как мои акустические измерения сверхзвукового сопротивления сравниваются с допплеров- скими данными Lapua. Также как и в случае с пулей .224 калибра 69 гран Scenar, эта пуля демон- стрирует практически идентичное совпадение с драг-кривой G7 на сверхзвуковой скорости. Вы можете видеть, что на скорости ниже 1500 фт/сек (457 м/с) аэродинамическое сопротивле- ние, измеренное допплером, начинает повышаться над драг-кривой стандарта G7. Это происходит Рис. 2.14. Мои акустические измерения в сравнении с измерениями аэродинамического сопротивления доппле- ровским радаром компанией Lapua. 44
либо потому, что это истинное сопротивление пули во время ее полета строго носиком вперед, или Пуля 30 калибра 155 гран Lapua Scenar Рис. 2.15. Мои акустические измерения в сравнении с из- мерениями аэродинамического сопротивления доплеров- ским радаром компанией Lapua. это повышенное сопротивление из-за того, что пуля начинает лететь с некото- рым количеством конического движе- ния, что, вероятно, связано с началом динамической нестабильности по мере подхода пули к трансзвуковой скорости. На скорости около 1100 фт/сек (335 м/с) (очень близкой к скорости звука), аэро- динамическое сопротивление, измерен- ное допплером, резко возрастает, указы- вая на катастрофическое кувыркание. Поведение пули ниже сверхзвуковой скорости интересно, но редко имеет значение, поскольку мы стремимся, что- бы наши пули оставались сверхзвуко- выми в течение всего полета. Более под- робное обсуждение вопроса о природе динамической стабильности на транс- звуковых скоростях полета будет дано в 10-й главе, посвященной стабильности. Следующая пуля, которая сравнива- ется, — это пуля .308 калибра 155 гран Lapua Scenar. Точки экспериментальных данных акустических испытаний по Литцу представляют собой сочетание двух отдельных тес- тов, сделанных для этой пули. Точки данных настолько хорошо вписались Пуля 30 калибра 185 гран FMJBT (D46) между двумя тестами, что они неразли- чимы. Последней пулей, для которой я привожу сравнительные данные, явля- ется полностью оболочечная пуля Lapua .308 калибра 185 гран (FMJBT), обозначенная в компании Lapua как D46. Эта пуля обладает уникальной особенностью: фальцованная (ступен- чатая) хвостовая часть. Подробная ин- формация о ступенчатых хвостовых частях приведена в 16-й главе. Сейчас просто заметим, что присутствие сту- пеньки в хвостовой части не дает ниче- го, чтобы могло бы нарушить соответ- ствие драг-кривой этой пули кривой стандарта G7. Соответствие почти иде- ально. Рис. 2.16. Мои акустические измерения в сравнении с измерениями аэродинамического сопротивления допле- ровским радаром компанией Lapua. 45
Заключение Это одна из самых важных глав в книге, поскольку вопросы, связанные с баллистическим ко- эффициентом, и выгоды, связанные с его расчетом на основе снаряда G7, плохо понимаются среди сообщества стрелков на большие дальности. Я искренне надеюсь, что эта книга инициирует на- стоящий сдвиг парадигмы в оружейной отрасли, при которой баллистические коэффициенты на основе стандарта G7 будут приняты производителями пуль и стрелками в качестве стандарта для дальнобойных пуль. В таком изменении слишком много хорошего, чтобы сомневаться в его неизбежности. Признание широкими массами затруднений, вызываемых использованием БК на основе старого стандарта G1, является лишь вопросом времени. До того момента, как к сегодняш- нему дню стали доступны чрезвычайно высококачественные стрелковые компоненты (лазерные дальномеры, точные прицелы, штучные стволы, пули премиум класса и т.д.), ошибки, возникав- шие в результате использования неправильного стандарта аэродинамического сопротивления, усу- гублялись другими, более крупными ошибками. Мы достигли точки, когда попадания в маленькие мишени на большой дистанции с имеющимися компонентами достижимы, но ограничены нашими возможностями в расчете точных траекторий. Объяснение моего процесса экспериментального измерения баллистического коэффициента было представлено с сопровождающим анализом погрешностей. Как было доказано, значение бал- листического коэффициента, измеряемого с помощью такого испытания, повторяется в пределах ±1%. Экспериментально полученные данные по пулям, приведенные в конце этой книги, являются наиболее обширным и точным собранием измеренных баллистических коэффициентов, когда- либо собиравшихся для современных дальнобойных пуль. Эти данные используются в качестве основы для любого анализа баллистической эффективности в данной книге, и в сочетании с при- ложенной баллистической программой, могут использоваться для выполнения других бесчислен- ных баллистических оценок, результаты которых будут обеспечивать беспрецедентную степень точности и актуальности для потребностей стрелков на большие дальности. 46
Глава 3 Снижение траектории пули Снижение траектории пули (bullet drop) является самым фундаментальным вопросом внешней баллистики. Если стрелок хочет иметь какие-либо шансы на поражение удаленных целей, он дол- жен полностью понять механизм снижения пули под действием силы тяжести. В соответствии с духом этой книги, я буду избегать сложных формул и придерживаться соответствующих концеп- ций, которые помогут стрелкам поражать цели на больших дальностях. Следует отметить, что эта глава является наиболее важной для охотников, или для полевой стрельбы на большие дальности, где дистанции до цели меняются или не определены. Влияние снижения траектории пули не име- ют большого значения для обычных стрелков-спортсменов, будь то Бенчрест, F-класс или «Хай Пауэр»8. Причина, почему стрел ков-спортсменов не заботит снижение траектории пули, заклю- чается в том, что дальность до мишени всегда известна. После того, как прицел устанавлива- ется на конкретную дальность, эти установки почти всегда одинаковы. Стрелкам-спортсменам не- обходимо только примерно оценить снижение пули, чтобы поразить бумагу с первого выстрела. После этого для того, чтобы группа попаданий оказалась в центре мишени, используются при- стрелочные выстрелы, а затем стреляется зачетная серия. Поэтому я и утверждаю, что изучение тонкостей снижения пули не является необходимым для успешной целевой стрельбы на известную дальность. С другой стороны, охота на большой дальности, или любой другой вид стрельбы, кото- рая проводится на нефиксированные расстояния, значительно отличается. В такого рода стрельбе нет пристрелочных выстрелов. Первый выстрел должен быть точным. Это предъявляет необычай- но высокие требования к стрелку с точки зрения понимания траектории его пули, так чтобы он смог положить первую пулю туда, куда необходимо. В этой главе я опишу некоторые из основных концепций, связанных с баллистической траек- торией, что позволит стрелкам оценивать достоинства определенного боеприпаса для данного случая стрельбы. Это не та глава, в которой объясняется, как рассчитывать траекторию. Инструк- ции по работе с приложенной к книге баллистической программой содержатся в 8-й главе. Сейчас мы просто говорим об общих понятиях, которые используются в любой траектории. Дальность прямого выстрела Лучший способ описать дальность прямого выстрела (point blank range, PBR) — это проиллю- стрировать ее. На рисунке 3.1 показана траектория пули на дальности прямого выстрела по 5" ми- шени (12,7 мм), что является типовой целью при варминт-стрельбе. Другими словами, дальность прямого выстрела — это такая дальность, при которой траектория пули остается в преде- лах данной области цели. Как видно из рис. 3.1 траектория остается в пределах ±2,5" от линии прицеливания до 250 ярдов (около 229 м). На дальность прямого выстрела по 5 " мишени влияет высота прицела над стволом. Более вы- сокое крепление прицела увеличит дальность прямого выстрела, поскольку пуля начинает полет чуть ниже от линии прицеливания, и в результате вылетает под большим углом бросания. Давайте Бенчрест (Benchrest) — стрельба со стола на кучность; стрельба F-класс (F-class) — стрельба из винтовок на большие дальности (600, 900, 1000 ярдов); «Хай-пауэр» (High-Power) — стрельба из высокомощных винтовок. Все указанные виды стрелково-технических дисциплин относятся к высокоточной стрельбе — прим, редактора русского перевода. 47
пройдемся по важнейшим частям траектории, изображенной на рис. 3.1 слева направо. 1. Во-первых, вы можете видеть, что траектория начинается в точке на 1,5" (3,8 см) ниже линии прицеливания. Это происходит потому, что дуло находится ниже прицела. 2. На 27 ярдах (25 м) пуля пересекает линию прицеливания. Это первая из двух точек об- нуления траектории. 3. Далее, на 125 ярдах (114 м) достигается наивысшая точка траектории. 4. На 219 ярдах (200 м) траектория пересекает линию прицеливания во второй раз. 5. Наконец, на 257 ярдах (235 м) траектория понижается на 2,5 " (6,3 см) ниже линии при- целивания. л >s S ч Дальность (ярды) Рис. 3.1. Дальность прямого выстрела по 5 " мишени. Другими словами, чтобы при высоте прицела 1,5" достичь дальности прямого выстрела, равной 257ярдов для 5" мишени, вы должны иметь ноль траектории на 27ярдах или на 219 ярдах. Безусловно, эти цифры справедливы только для такой определенной комбинации пули, ско- рости, высоты прицела и размера мишени. Большую часть времени вы ограничены дистанциями, на которых вы можете разместить ми- шени для пристрелки. К примеру, гражданские стрельбища имеют противопульные бермы через фиксированные интервалы (100, 200, 300 ярдов и т.д.). Это затрудняет обнуление прицела на ка- кой-то случайной дальности, например на 219 ярдах. Чтобы обойти это, вы просто определяете, где находится траектория на дальности, на которую вы можете стрелять, и настраиваете прицел для попадания в нужную точку на этой дальности. Например, траектория на дальности прямого выстрела, изображенная на рис. 3.1, на 100 ярдах (91,4 м) находится на 2,35 " (5,97 см) выше линии прицеливания. На 100-ярдовом стрельбище вы можете настроить прицел таким образом, чтобы пули попадали на 2,35 " выше точки прицеливания и при этом прицел будет правильно установлен на дальность прямого выстрела по 5 " мишени, равную 257 ярдов, с данной конкретной траектори- ей. В другом примере предположим, что у вас есть для работы только очень короткая дистанция. Вы можете разместить мишень везде на дальности до 30 ярдов. В этом случае, я бы поместил ми- шень на 27 ярдах и настроил бы прицел для точного попадания. Это те же установки прицела, что и для нуля на 219 ярдах, что в результате даст ту же дальность прямого выстрела, равную 257 яр- дов. Предупреждение: при регулировке прицела на основе короткой дистанции стрельбы ошибки в обнулении на короткой дистанции увеличиваются на больших дистанциях. Например, если ошибка в пристрелке на 100 ярдах составляет 1/4", на 1000 ярдах она соответствует ошибке всего лишь в 2,5". Однако если у вас та же ошибка в 1/4" в пристрелке на 25 ярдах, на 1000 ярдах она 48
даст ошибку в 10". Проблемы при стрельбе на большие дальности (при пристрелке на коротких дистанциях) также может вызвать такая проблема оптики, как параллакс. Концепция дальности прямого выстрела может быть полезной для охотников. При выборе в качестве мишени жизненно важной области дичи, дальность прямого выстрела — это дальность, на которой животное, как говорит теория, можно убить без какой-либо корректировки прицела. Лично я считаю, что подобное использование дальности прямого выстрела является не очень точ- ным способом. Не внесение корректировок в прицел на дальности прямого выстрела означает воз- можное попадание пуль в крайнюю верхнюю или нижнюю часть жизненно важной области. До- пустим, что вы стреляете в цель, находящуюся примерно на половине пути до дальности прямого выстрела, где пуля находится вблизи наивысшей точки траектории, и ожидается, что вы попадете в верхнюю часть жизненно важной области. Теперь давайте предположим, что выстрел был чуть более быстрым, и первый выстрел ушел немного выше из-за холодного ствола. Кроме того, в по- левых условиях ваш вынос точки прицеливания мог быть менее совершенным, и возможно вы- стрел ушел достаточно высоко. Не требуется многого, чтобы ошибки наложились, и в результате получился промах, в данном примере выше цели. Было бы гораздо лучше скорректировать прицел [с помощью барабанчиков поправок или выносом прицельной сетки] на попадание в центр жиз- ненно важной области, даже если цель находится в пределах дальности прямого выстрела. В этом случае небольшие ошибки менее вероятно приведут к промаху. Можно сказать, что дальность прямого выстрела по-прежнему является полезной концепцией для рассмотрения в некоторых си- туациях. Например, когда необходимо произвести быстрые выстрелы, а заблаговременные коррек- тировки прицела невозможны. Преимущество настильной траектории Когда кто-либо говорит, что винтовка стреляет настилъно, это означает, что траектория имеет небольшую дугу и остается близкой к линии прицеливания на больших дальностях. Настильная траектория увеличивает дальность прямого выстрела. С принципиальной точки зрения, на- стильная траектория желательна, поскольку она более терпима к ошибкам, когда даль- ность до цели неизвестна. Например, если вы оценили дальность до цели как 250 ярдов, и уста- новили соответствующим образом прицел, а цель фактически находится на 300 ярдах, пуля попа- дет ниже, чем вы хотели, возможно приведя к промаху. Если винтовка стреляет достаточно на- стилъно, тогда пуля останется достаточно близко к линии прицеливания, приведя к низкому попа- данию, а не к промаху. Дальность прямого выстрела: сравнение Рис. 3.2. Дальность прямого выстрела больше для более настильной траектории. 49
На рисунке 3.2 сравниваются две траектории дальностей прямого выстрела. Толстая линия — это та же траектория, которую мы изучали в предыдущем разделе. Эта линия соответствует пуле более крупного калибра с более высоким БК, выстреленную с меньшей дульной скоростью. Тон- кая линия соответствует пуле меньшего калибра с меньшим БК, выстреленную с более высокой дульной скоростью. На коротком расстоянии, меньшая, более быстрая пули достигает более поло- гой траектории, и большей дальности прямого выстрела. Опять-таки, преимущество пологой тра- ектории в том, что она делает точное определение дальности менее критичным. Побочный эффект настильной траектории Рассмотрим успех таких патронов, как .220 Swift и .22-250 для варминт-охоты. Эти боеприпа- сы стреляют легкими пулями при чрезвычайно высокой скорости. Высокая скорость — это ключе- вой фактор настильной траектории, однако есть и обратная сторона достижения настильности: чрезмерный снос ветром. Достижение высокой скорости в стремлении спрямить траекторию озна- чает использование легких пуль для данного калибра. Эти легкие пули имеют низкий баллистиче- ский коэффициент и поэтому (как правило) больше смещаются ветром. Это большая проблема, потому что помимо снижения, отклонение ветром является второй наиболее распространенной причиной промахов по целям (иногда он более влиятелен, чем снижение). Итак, основной ком- промисс при выборе патрона для охоты в полевых условиях находится между настильным охот- ничьим патроном и высоким БК. На одном конце спектра у вас есть калибр .220 Swift, который является исключительно настильным, но который не очень хорошо сопротивляется сносу ветром. На другом конце спектра — что-то вроде .308 Winchester, снаряжаемого тяжелыми пулями. Этот боеприпас не будет стрелять настильно, но будет отклоняться ветром гораздо меньше по сравне- нию с пулей .220 Swift. Многие охотники ищут компромисс где-то между этими двумя крайностя- ми. Калибр .243 Winchester представляет собой хороший баланс между настильностью и опреде- ленными возможностями противостоять отклонению ветром. Для конкретной винтовки вы можете подобрать пули, которые сделают ее более или менее настильной, и более или менее чувствитель- ной к ветру. В случае с .243 калибром у вас есть на выбор пули весом от 58 до 115 гран. Лазерные дальномеры Большая часть предыдущих рассуждений о настильности траектории хорошо понимается серь- езными охотниками, особенно варминт-охотниками. То, что я хотел бы обсудить сейчас — это из- менение подходов [к выбору боеприпаса], вызванный появлением недорогих лазерных дальноме- ров. Лазерные дальномеры эффективно стирают достоинства настильного стрелкового бое- припаса. Задумайтесь, если вы можете использовать лазерный дальномер для точного измерения дальности до цели, то какие преимущества у настильной траектории? Удалив из уравнения неоп- ределенность в дальности, вам больше не придется искать компромисс между настильным и ус- тойчивым к ветру боеприпасом. Вы можете просто выбрать боеприпас, который лучше сопротив- ляется ветру! Стрелок, который полностью это осознает, может использовать все преимущества лазерного дальномера, выбирая более тяжелые боеприпасы, которые лучше сопротивляется ветру. С точки зрения патрона, дальномер может эффективно отвечать за снижение ветрового сноса! В тех случаях, когда дальность до цели может быть точно измерена с помощью дальномера, можно эффективно учитывать значительное снижение траектории более медленной, тяжелой пули. Конечно, в целях прогнозирования и корректирования относительно большого снижения более тяжелой пули, вам понадобятся некоторые базовые сведения о вашей винтовке и боеприпасах. Од- ним фактором, который вы должны знать, является баллистический коэффициент пуль, которыми вы стреляете, чтобы вы могли ввести его в баллистическую программу и рассчитать снижение тра- ектории. Другой информацией, которая вам понадобится, является дульная скорость, высота при- 50
цела [над стволом], угол места цели и атмосферные условия. В 8-й главе даны более подробные инструкции, как пользоваться баллистической программой, приложенной к данной книге. Несмотря на все чудеса, которые творят дальномеры для стрелка на большие дальности, они конечно же не являются панацеей в каждой ситуации. Не каждый может себе его позволить, и они не всегда работают надежно на любой местности, по всем целям, или в определенных условиях освещенности. Для ситуаций, когда дальномеры не могут использоваться эффективно, настильная траектория остается ценным показателем баллистических качеств. Сравнение траекторий А теперь я хотел бы обсудить еще один показатель баллистических качеств, связанный со сни- жением траектории пули, который не является чем-то новым в области внешней баллистики, но который редко обсуждается. Он называется поражаемое пространство (danger space). Поражае- мое пространство связано с дальностью прямого выстрела, но отличается от него, и будет описано ниже. При классическом сравнении траекторий двух боеприпасов, баллистическая программа рабо- тает с т.н. нормальными условиями. Обычно это стандартные атмосферные условия на уровне мо- ря, высота прицела над стволом 1,5 дюйма (3,81 см) и пристрелка на 100 ярдах. Траектория про- гнозируется за точкой обнуления, и вы можете сравнивать абсолютное снижение (total drop) за этой точкой. Естественно, о боеприпасе с наименьшей величиной абсолютного снижения говорят, что он имеет «улучшенную» траекторию. В предыдущих рассуждениях о настильной траектории я утверждал, что боеприпасы, подоб- ные .220 Swift и .22-250, дают более настильную траекторию, чем калибры вроде .308 Winchester. Сравнение траекторий: обнуление на 200 ярдах Рис. 3.3. Иллюстрация отлогости траектории более легкой и более быстрой пули на коротких дистанциях. Это справедливо на коротких дистанциях, но если вы рассмотрите траекторию на больших дальностях, вы можете увидеть, что калибр .308 Winchester наверстывает более мелкую пулю. Это напоминает черепаху и зайца. В короткой гонке побеждает заяц. Если гонка идет достаточно долго, черепаха, медленно и верно, может превзойти зайца. Рассмотрим траектории, изображен- ные на рис. 3.3. Опять же, толстая линия представляет собой траекторию медленной пули более крупного калибра с высоким БК (как .308 Winchester), тонкая линия представляет собой траекто- рию небольшой по калибру пули с высокой скоростью и с меньшим БК (как .22-250 или .220 Swift). Обратите внимание, что меньшая, быстрая пуля имеет более настильную траекторию. Даже 51
за 200-ярдовой точкой обнуления траектория остается ближе к линии прицеливания, чем траекто- рия медленной, тяжелой пули. Вы можете видеть, что легкая, быстрая пуля на своем пути к 200-ярдовому нулю поднимается чуть более 1" выше линии прицеливания, в то время как большая, медленная пуля, чтобы прийти к той же нулевой точке, поднимается почти на 2 ". На 250 ярдах более настильная траектория легкой, быстрой пули всего на 2 " ниже линии прицеливания, в то время как тяжелая, медленная пуля на- ходится на 3 " ниже. Ясно, что на коротких дистанциях, меньшая и легкая пуля с низким БК и бо- лее высокой дульной скоростью имеет более настильную траекторию. Как эти два боеприпаса сравниваются на большей дистанции? На рис 3.4 показано, как эти траектории сравниваются за пределами 250 ярдов. Точка пересечения траекторий при обнулении на 200 ярдах Дальность (ярды) Рис. 3.4. Для этих двух траекторий с обнулением обеих на 200 ярдах, геометриче- ская точка пересечения находится на 550 ярдах. Вы можете заметить, что до примерно 550 ярдов, более легкая и быстрая пуля снижается меньше, чем медленная тяжелая пуля; после этой точки траектории пересекаются, и тяжелая пуля имеет меньшее снижение. Где-то в районе 450 ярдов отмечается расстояние, на котором преиму- щество траектории быстрой пули является наибольшим. На 450 ярдах снижение более легкой пули составляет 29", в то время как медленная тяжелая пуля снижается на 33", разница составляет 4". После того, как траектории пересеклись на 550 ярдах, для тяжелой пули требуется всего 50 ярдов, чтобы оказаться на 4" выше легкой пули (снижение составляет 78" по сравнению с 82"). Преиму- щество быстро растет в пользу тяжелой пули. Что дает возможность большой тяжелой пуле наверстывать более легкую пулю, как она это делает? Ответ — сохранение скорости. Легкая пуля можете стремительно стартовать на скорости 3600 фт/сек (1097 м/с), а тяжелая пуля — на вялой скорости 2750 фт/сек (838 м/с), но так как тяжелая пуля имеет высокий БК, она сохраняет свою скорость лучше, чем пуля с низким БК. Это вытекает из основного определения баллистического коэффициента как относительной меры того, насколько хорошо пуля пронизывает воздух и сохраняет скорость. Траектория, отмеченная толстой линией, соответствует пуле .308 калибра 175 гран со скоро- стью 2750 фт/сек. Траектория, отмеченная тонкой линией, соответствует 40-грановой пуле .224 калибра со скоростью 3600 фт/сек. Вот некоторые интересные сравнения двух траекторий: 1. Несмотря на то, что легкая пуля стартовала у дульного среза со скоростью, выше на 850 фт/сек, на 290 ярдах (265 м) обе пули замедлились до одинаковой скорости (2250 фт/сек [685,8 м/с]). Кроме того, большая пуля в реальности быстрее, чем меньшая пуля. 52
2. На 290 ярдах легкая пуля потеряла 38% своей первоначальной скорости, а тяжелая пуля потеряла всего 18%. 3. Время полета легкой пули до дальности 290 ярдов меньше, поскольку она имела более высокую начальную и среднюю скорость. Ситуация меняется на 510 ярдах (466 м), где время полета достигает 0,6663 секунд. 4. До точки 510 ярдов, где время полета одинаково для обеих пуль, они имели одну и ту же среднюю скорость. Рядом с этой точкой (510 ярдов) их траектории пересекаются (550 ярдов [503 м]). Это был основной материал, касающийся сравнения траекторий. Вывод, который, как правило, делается при таком типе сравнения, как сделанный выше, — более легкий и более быстрый бое- припас превосходит по траектории до дальности около 550 ярдов. За пределами этой дальности, более тяжелая пуля с более высоким БК лучше, потому что она меньше снижается на дальностях свыше 550 ярдов. Суждения о сравнительных достоинствах баллистических траекторий, основанные на геомет- рических точках пересечения, очень распространены, но в корне ошибочны. Подобное сравнение снижения траекторий пуль производилось бесчисленное количество раз, печаталось на тысячах пачках патронов, и практически каждый делает тот же неправильный вывод о том, где одна траектория приобретает или теряет преимущество. Это простая ошибка, потому что траектории в прямом смысле пересекаются на графике. Однако точка, где траектории на самом деле пересекаются — это не та точка, где одна траектория начинает превосходить другую. Существует несколько причин, почему геометрическая точка пересечения несущественна. Пре- жде всего, геометрическая точка пересечения не является фиксированной; она зависит от того, где обнуляется прицел. Посмотрите на рис. 3.5 и обратите внимание на то, где находится точка пере- сечения двух траекторий, когда они обнуляются не на 200 ярдах, а на 100 ярдах. Когда дальность обнуления изменилась с 200 ярдов до 100 ярдов, точка пересечения траекто- рии сдвинулась с 550 ярдов до 600 ярдов. Если бы дальность обнуления составила 300 ярдов, точка пересечения находилась бы на 490 ярдах. Подобное различие между точками пересечения, равное ПО ярдов, вызывается простым изменением пристрелки со 100 до 300 ярдов. Кроме того, на точки пересечения траекторий также оказывает влияние высота прицела [над стволом]. Рис. 3.5. При обнулении на 100 ярдах, точка пересечения траекторий находится на 600 ярдах. 53
С помощью точек пересечения невозможно определить, на какой дальности одна траектория становится лучше другой. Поэтому геометрическая точка, в которой траектории пересекаются, не должна использоваться для определения относительных преимуществ траекторий. Так в чем же дело? Дело в том, что для того, чтобы мы могли определить, какая траектория лучше, нам нужен способ определения настоящих преимуществ траектории. Какой бы способ мы ни выбрали, лучше чтобы в отличие от способа геометрической точки пересечения, показанного выше, он был постоянным. Что на самом деле означает сказать, что одна траектория лучше, чем другая? Что это за фун- даментальное качество, которое мы пытаемся измерить? Я определяю качественную траекторию следующим образом: качественная траектория — это такая траектория, которая облегчает попадание в цель! Кто может с этим не согласится? В конце концов, это то, о чем вся эта книга; предоставление информации, которая может быть использована для более легкого поражения це- ли. Во внешней баллистике существует основополагающая и эффективная концепция, которая может быть использована для определения подлинного качества траектории. Она называется по- ражаемое пространство. Не я ее придумал, но я хотел бы повторить эту очень старую и полез- ную идею для стрелков, которые могут использовать ее для принятия более обоснованных реше- ний, которые приведут к большему количеству пробоин в отдаленных мишенях! Поражаемое пространство Поражаемое пространство является истинным показателем качества траектории. В отличие от вводящего в заблуждение и неточного способа геометрической точки пересечения, используемого для сравнения траекторий в целом, способ поражаемого пространства является более постоянным и истинным способом качественного измерения баллистических траекторий. Используя поражае- мое пространство, можно определить траекторию, которая вероятнее всего приведет к поражению цели на указанной дальности. Рис. 3.6. Поражаемое пространство для 10" мишени на 600 ярдах. Поражаемое пространство очень напоминает дальность прямого выстрела. По существу, его лучше всего описать с помощью рисунка. На рис. 3.6 показано поражаемое пространство при стрельбе по 10" (25,4 см) мишени на 600 ярдах (около 549 м) для пули .30 калибра с высоким БК, имеющую среднюю дульную скорость. Как вы можете видеть, траектория пули с высоким БК на- ходится в пределах высоты мишени на дистанции от 579 ярдов до 620 ярдов. Это означает, что 10" мишень находится в поражаемом пространстве траектории на протяжении 41 ярда (с 579 до 620 54
ярдов). Естественно, большее поражаемое пространство увеличивает вероятность попадания в цель. Протяженное поражаемое пространство менее чувствительно к ошибкам в определе- нии дальности и вариациям дульной скорости. Как следствие из предыдущего заключения, мы можем использовать поражаемое пространство в качестве реального показателя качества траекто- рий. Траектория с протяженным поражаемым пространством облегчает попадание в цель. На рисунке 3.7 показано поражаемое пространство пули с низким БК в сравнении с поражае- мым пространством пули с большим БК при стрельбе по 10" мишени на дистанцию 600 ярдов. Рис. 3.7. Поражаемое пространство при стрельбе по 10" мишени на 600 ярдов про- тяженнее для медленных пуль с высоким БК, чем для быстрых пуль с низким БК. Поражаемое пространство траектории пули с низким БК находится в пределах от 585 до 613 ярдов, на протяжении всего 28 ярдов (25,6 м). Очевидно, что траектория пули с высоким БК имеет большее поражаемое пространство, и является лучшей на 600 ярдах. Конкретнее, поражаемое про- странство траектории пули с высоким БК на 14 ярдов (12,8 м) больше, что на 50% больше пора- жаемого пространства траектории пули с низким БК. Поражаемое пространство Дальность Траектория с высоким БК Траектория с низким БК 400 ярдов 77,2 ярдов 77,7 ярдов 500 ярдов 55,1 ярдов 46,0 ярдов 600 ярдов 41,1 ярдов 27,6 ярдов Таблица 3.1. Сравнение поражаемых про- странств. Давайте посмотрим, как поражаемые про- странства сравниваются на разных дальностях, и выясним, где преимущество действительно переходит от траектории пули с низким БК к траектории пули с высоким БК. Вы можете найти истинную точку пересечения, просто описав траектории для различных дальностей обнуления до тех пор, пока простреливаемые пространства будут равны. Из таблицы 3.1 вид- но, как сравниваются простреливаемые про- странства двух выборочных траекторий на различных дистанциях. В этом случае истинная точка пересечения находится на 405 ярдах. Иными словами, до 405 ярдов, пуля .224 калибра с низким БК создает большее поражаемое пространство, и превосходящую траекторию. Свыше 405 ярдов, пуля .30 калибра с высоким БК имеет большее поражаемое пространство, что означает большую веро- ятность попадания в цель, учитывая одинаковую комбинацию погрешностей в дальности и дуль- ной скорости. Поражаемое пространство можно рассчитать, используя традиционное программное обеспече- ние для внешней баллистики. В следующем разделе приведены некоторые примеры того, как 55
можно рассчитать поражаемое пространство с помощью баллистической программы, приложен- ной к данной книге. Еще одним моментом, который необходимо отметить при сравнении траекторий с использова- нием поражаемого пространства, является то, что размер мишени не оказывает значительного влияния на то, какая траектория будет лучше. Иными словами, если анализ поражаемого про- странства выявил превосходство траектории на 10" мишени, эта же траектория также будет лучше и для 5 " и для 15 " мишени. Поражаемое пространство — это абсолютный показатель, кото- рый определяет превосходство траектории. Это имеет простой смысл: если вы хотите увели- чить шансы попасть в цель, выбирайте траекторию с наибольшим поражаемым пространством! Примеры некоторых вычислений с использованием поражаемого пространства Давайте взглянем на ряд сравнений траекторий и воспользуемся концепцией поражаемого про- странства. Рассмотрим быструю и пологую легенду варминтинга, пулю .220 Swift. Все знают об этой винтовке с легендарной репутацией среди варминт-охотников за свои молниеносные высокие скорости и пологие, как струна, траектории. Как можно сравнить могучую пулю .220 Swift с до- вольно вялой пулей .243 Winchester на 700 ярдах (640 м)? Пуля .220 Swift способна дать 4000 фт/сек (1219 м/с) с 52-грановыми пулями. .243 калибр мо- жет достичь примерно 2900 фт/сек (884 м/с) со 105-грановыми пулями. На коротких дистанциях нет никаких сомнений, что .220 Swift стреляет более плоской траекторией. Давайте сравним пора- жаемое пространство этих двух траекторий на 700 ярдах, чтобы увидеть, что лучше на такой дис- танции. Типовая 52-грановая пуля .224 калибра будет иметь баллистический коэффициент G7 около 0,112. 105-грановая пуля .243 калибра будет иметь баллистический коэффициент G7 около 0,272. Мы проведем сравнение поражаемого пространства для цели, имеющей высоту 10 дюймов. Ис- пользуя приложенную баллистическую программу, мы можем сравнить опасное пространство двух боеприпасов на конкретной дистанции, реализуя следующие шаги: 1. Введите переменные для первой пули (БК, скорость и т.д.). 2. Установите дальность обнуления для любой дистанции, на которой вы будете сравни- вать поражаемое пространство, в данном случае 700 ярдов. 3. Установите максимальную дистанцию за пределами дальности обнуления, равную 100 ярдам. 4. Установите шаг приращения дальности 1 ярд. 5. Нажмите «Рассчитать». Результат расчета баллистической программы будет очень длинным; в данном случае 800 строк. Прокрутите результаты до значения дальности обнуления и посмотрите, где пуля прошла в пределах половины размера мишени. Иными словами, если в нашем примере мишень имеет высо- ту 10 дюймов и траектория обнуляется на 700 ярдах, то на каком расстоянии траектория будет в пределах 5 дюймов от нуля? Теперь проделайте то же самое за пределами дальности обнуления; выясните, насколько далеко от 700 ярдов проходит пуля до того, как она снизится на 5 дюймов ниже центра мишени. Разница этих двух расстояний и будет являться поражаемым пространством. Ввод всех переменных для пули .220 Swift даст траекторию, которая будет проходить на 5 дюймов выше 700-ярдового нуля на 686 ярдах, и на 5 дюймов ниже нуля на 713 ярдах, дав общее поражаемое пространство в 27 ярдов (24,7 м). Для калибра .243 Winchester с 105-грановыми пуля- ми со скоростью 2900 фт/сек, пуля находится в пределах 5 дюймов от 700-ярдового нуля от 681 ярдов до 718 ярдов, итого 37 ярдов (33,8 м). Поэтому в данном примере, .243 калибр с более мед- 56
ленной тяжелой пулей имеет на 700 ярдах поражаемое пространство больше на 10 ярдов (9,14 м), чем у калибра .220 Swift, что лучше на 37%. Преимущество .243 калибра будет возрастать по мере увеличения дальности. Заинтересованный читатель может повторить этот процесс для близких дистанций и на основе анализа поражаемого пространства определить, на каком расстоянии .243 калибр первым достига- ет более лучшей траектории, чем калибр .220 Swift. Вариации в силе тяжести Земли Стандартное ускорение свободного падения на уровне земли составляет 32,17 фт/сек2. С тех- нической точки зрения, это значение слегка варьируется при изменении высоты и плотности мест- ных материалов в каждой точке планеты. На практике, при расчете баллистических траекторий стрелкового оружия этими небольшими вариациями в гравитационном поле Земли можно пренеб- речь. 57
Глава 4 Стрельба вверх/вниз под углом к горизонту Довольно очевидно, что стрельба вверх или вниз под углом к горизонту будет оказывать влия- ние на траекторию, но не всегда ясно почему. Это тот случай, когда один рисунок стоит тысячи слов. На рис. 4.1 показано, как компоненты силы тяжести соотносятся с линией прицеливания, и почему при стрельбе вверх или вниз пуля будет иметь меныиее снижение. Рис. 4.1. Эффекты, возникающие при стрельбе под углом к горизонту. На горизонтальном уровне, сила тяжести тянет пулю прямо вниз от линии прицеливания. Од- нако когда линия прицеливания отклоняется вверх или вниз, сила тяжести по-прежнему действу- ет строго вниз и больше не тянет пулю прямо от линии прицеливания. Из рис. 4.1 ясно, что при стрельбе вверх часть силы тяжести отклоняет пулю от линии прицеливания (А), и некоторая часть силы тяжести замедляет пулю (В). При стрельбе вниз часть силы тяжести отклоняет пулю от ли- нии прицеливания (А), и некоторая часть силы тяжести помогает пуле сохранять скорость (В). По- скольку при стрельбе вверх вниз сила тяжести, которая отклоняет пулю непосредственно от линии прицеливания, меньше, пуля меньше снижается ниже линии прицеливания. Если такое влияние силы тяжести не учитывается должным образом, результатом стрельбы вверх или вниз будет завышенное попадание. Большинство баллистических программ способно учитывать влияние стрельбы вверх или вниз на траекторию. В целом, малые углы (менее 10 граду- 58
сов) оказывают незначительное влияние. Большие углы, особенно на больших дальностях, должны измеряться и учитываться. В следующих двух разделах даны быстрые и простые поправки, которые могут быть использо- ваны для корректировки стрельбы под углом к горизонту. Стрелковое правило Одним способом учета влияния стрельбы под углом к горизонту является умножение дально- сти до мишени на косинус угла места цели (look angle). Стрелок Наклонная дальность Эффективная дальность 1 Рис. 4.2. Эффективная дальность для использования стрел- кового правила. Мишень Фактически, это дает вам горизон- тальную дальность до мишени. По- смотрите снижение пули для этой уменьшенной дальности, и это будет являться корректировкой снижения пули для наклонного выстрела. Для мишеней, расположенных на уровне стрелка, угол места равен О, поэтому дальность умножается на 1,0 и никаких поправок не требуется. Для угла места в 10 градусов дальность необходимо будет умножить на 0,985 (косинус 10 градусов = 0,985) измеренной или наклонной дальности до мишени. Это удобный способ корректировать влияние стрельбы вверх/вниз, но он не точен. Существует две причины, почему простое масштабирование дальности не является точ- ным расчетом. Во-первых, масштабирование дальности не учитывает влияние замедления пули, вызванное ее пролетом через воздух между стрелком и мишенью. Во-вторых, масштабирование дальности игнорирует составляющую силы тяжести, которая или снижает или помогает сохранять скорость пули. Кроме того, масштабирование дальности не различает стрельбу вверх и стрельбу вниз. Улучшенное стрелковое правило Более точным способом учета влияния наклонного выстрела является использование наклон- ной дальности до мишени и масштабирование снижения пули для горизонтального выстрела пу- тем использования косинуса угла места цели. К примеру, давайте предположим, что у вас есть мишень на 600 ярдах (около 549 м), расположенная ниже под углом 20 градусов. Снижение вашей пули на дальности 600 ярдов при горизонтальном выстреле равно 72" (1,8 м). Умножьте 72" на ко- синус 20 градусов (0,94), и вы получите 72 " х 0,94 = 68 " (1,7 м). Это более точный способ коррекции углов места, чем основное Стрелковое правило. Однако здесь важно уяснить то, что вы должны помнить при использовании Улучшенного стрелкового правила. Вы должны работать с относительно малой дальностью пристрелки, например 100 ярдов. Если ваша винтовка пристреливается на 600 ярдах, траектория обнуляется на 600 ярдах. Если вы делаете наклонный выстрел на 600 ярдов, Улучшенное стрелковое правило никаких поправок не покажет. В идеале это правило лучше всего применять к грубому снижению пули относительно дула, но корректировка очень хороша для траектории, обнуленной на 100 ярдах. Полная коррекция влияния угла обзора Существует коммерческое устройство от компании Sniper Tools Design Со., называемое Указа- тель косинуса угла (Angle Cosine Indicator, ACT), которое специально разработано для того, чтобы помочь стрелкам учитывать влияние стрельбы вверх/вниз. Указатель выпускается в двух версиях. 59
Первая версия показывает фактический угол линии прицеливания. Это полезно при вводе данных непосредственно в баллистическую программу. Во второй версии дается косинус угла, а не его гра- дус. Косинус угла — это число, на которое вы умножаете дальность, чтобы получить приблизи- тельный масштабируемый эффект угла места цели вверх/вниз при использовании Стрелкового правила или Улучшенного стрелкового правила. Косинус угла равен 1,0 для горизонтальной стрельбы и уменьшается по мере увеличения угла. Рис. 4.3. Указатель косинуса угла. Измерение и учет влияния углов места цели вверх/вниз становятся бо- лее важными для крутых углов. В этом случае больше не только величина влияния, но также выше и чувстви- тельность. В таблице 4.1. показано влияние не- скольких углов места на снижение типо- вой 155-грановой пули .308 калибра с дульной скоростью 3000 фт/сек на дис- танции 1000 ярдов. Снижение указано относительно 100-ярдового нуля. Обрати- те внимание, что вы можете игнорировать погрешность угла ±5 градусов от гори- зонтального уровня и иметь ошибку ме- нее 2" при снижении на 1000 ярдах. Од- нако если линия прицеливания поднята на 45 градусов, погрешность в ±5 градусов приведет к ошибке примерно в ±20" (50,8 см). Также обратите внимание, что снижение траектории при стрельбе вверх и стрельбе вниз со- ставляет -213,5" и -205,2" соответственно (разница равна 8,3" [21 см]), что вызвано различием между работой силы тяжести против траектории и работой вместе с ней. Существует и вторичный эффект наклонной стрельбы, который не имеет никакого отношения к силе тяжести. При стрельбе под очень крутым углом на очень большую дальность может оказаться проблемой влияние высоты на плотность воздуха. Рассмотрим выстрел на 1000 ярдов по мишени, расположенной вверху под углом 45 градусов. Пуля, прежде чем подняться до мишени, преодолеет более 2100 футов (640 м). Плотность воздуха на этой высоте будет меньше, чем на высоте стрелка, что повлияет на полет пули. При стрельбе вверх пуля, по мере подъема, будет проходить через все менее плотный воздух, в то время как при выстреле вниз пуля будет лететь через все более плотный воздух. Этот эффект пренебрежимо мал для стрельбы на короткие и средние дальности при небольших углах места, но становится все более важным по мере роста дальности Угол места Снижение 0 градусов -309,9" +5 градусов -309,3" -5 градусов -307,9" +40 градусов -233,7" -40 градусов -225,5" +45 градусов -213,5" -45 градусов -205,2" Таблица 4.1. Влияние силы тяжести на угол места цели и снижение пули. и угла наклона. Например, рас- смотрим выстрел под 45 градусов вверх из таблицы 4.1. Снижение, равное -219,3", не учитывает влияние менее плотного воздуха на больших высотах. Для этого конкретного выстрела, плотность воздуха возле мишени (на высоте 2121 футов над стрелком) будет составлять только 94% от плот- ности воздуха на высоте стрелка. Средняя плотность воздуха, через который летит пуля, составля- ет 97% от плотности воздуха на высоте стрелка. Я не знаю ни одной баллистической программы, 60
которая учитывала бы влияние градиента плотности воздуха при выстреле вверх/вниз. Если вы хотите скорректировать влияние атмосферы при стрельбе под углом к горизонту, наилучший спо- соб — это использовать поправочный коэффициент к БК. Помните, что соотношение между БК и плотностью воздуха составляет 1:1, что означает, что определенное процентное изменение в плотности воздуха приведет к такому же процентному из- менению баллистического коэффициента. Для того, чтобы учесть влияние градиента плотности воздуха на прогнозируемую траекторию при стрельбе вверх/вниз, к БК может быть добавлен по- правочный коэффициент. Такой поправочный коэффициент учитывает соотношение плотности воздуха между стрелком и мишенью и равен: fp= 1 + 1,3*10’5хН [4.1] где: /р — поправочный коэффициент плотности воздуха для БК; Н — разница высот между стрелком и мишенью (в футах) Если мишень находится выше стрелка, значение Н положительно. Если мишень находится ниже стрелка, значение Н отрицательно. В качестве примера того, как использовать формулу [4.1], рассмотрим 155-грановую пулю .308 калибра с баллистическим коэффициентом по G7, равным 0,233, выстреленную с дульной скоро- стью 3000 фт/сек по мишени на дальности 1000 ярдов под углом 45 градусов вверх. Без корректи- рования баллистического коэффициента, снижение траектории ниже линии прицеливания для это- го выстрела составит -219,3" (5,57 м). Для того, чтобы рассчитать влияние градиента плотности воздуха, первым шагом является расчет разницы высот (Н) между стрелком и мишенью. Для вы- числения эффективной горизонтальной дальности для снижения траектории под действием силы тяжести наклонного выстрела, будет использоваться косинус угла. При вычислении вертикального расстояния между стрелком и мишенью, для умножения дальности используется синус угла: Н = 3000 X sin45° -2121 футов Таким образом, при стрельбе на 3000 футов (1000 ярдов) под углом 45 градусов вверх, мишень находится от стрелка на 2121 футах. Если бы выстрел делался вниз, значение Н было бы -2121 фу- тов. Следующим шагом является использование формулы [4.1] для вычисления поправочного ко- эффициента /р. /р - 1 + 1,3*10’5 х 2121 /р-1,03 Наконец, поправочный коэффициент, равный 1,03, применяется к баллистическому коэффици- енту по G7, равному 0,233. ВСкор. - 0,233 х 1,03 ВСкор. = 0,240 61
Пересчитаем траекторию для 1000 ярдов. Выстрел под 45 градусов вверх со скорректирован- ным БК дает прогнозируемое снижение, равное -217,0", что на 2,3" (5,8 см) меньше, чем -219,3", получаемых при игнорировании градиента плотности воздуха. Если бы выстрел производился под 45 градусов вниз, поправочный коэффициент (/р) был бы равен 0,97, и рассчитанное снижение было бы на 2,3 " больше. Я думаю, что многие стрелки имеют неправильное представление о величине силы тяжести по сравнению с аэродинамическим сопротивлением, когда речь заходит о пулях. Чтобы увидеть это в перспективе, рассмотрим траекторию 155-грановой пули .30 калибра при горизонтальном выстре- ле. Сила тяжести тянет пулю прямо вниз от линии прицеливания с силой 155 гран, или 0,022 фун- та. Сила аэродинамического сопротивления, которая противоположна движению пули вперед, равна примерно 8730 гран на скорости 2600 фт/сек, или 1,25 фунта. Следовательно, сила аэроди- намического сопротивления больше, чем сила тяжести, в 56 раз. Когда вы наклоняете траекторию вверх на 20 градусов, вес пули отклоняет ее от линии прицеливания всего лишь с силой 146 гран, и сила в 53 гран направлена в сторону, противоположную ее движению вперед. Эти 53 грана веса, противоположных движению пули, очень незначительны по сравнению с 8730 гранами аэродина- мического сопротивления, которые пуля стремится преодолеть. Такой же порядок цифр применим и для выстрела вниз. При выстреле вниз, 53 грана эффективно способствуют поступательному движению пули, но по-прежнему противоположны 8730 гранам аэродинамического сопротивле- ния. Эти цифры должны ясно показать, что аэродинамическое сопротивление является наиболь- шей силой, которая замедляет пулю на наклонной траектории, и работа против силы тяжести, на самом деле, дает очень незначительный эффект. Не все баллистические программы последовательно учитывают эффекты стрельбы вверх/вниз. Некоторые программы просто масштабируют влияние силы тяжести, что дает одинаковые резуль- таты как для выстрелов вверх, так и для выстрелов вниз. Ряд программ учитывает небольшое влия- ние силы тяжести, работающей в пользу выстрела вниз, и против выстрела вверх, но я не знаю ни одной программы, которая бы учитывала незначительное влияние градиента плотности воздуха при выстреле вверх/вниз. Практический смысл состоит в том, что выстрелы на большую дальность при таких экстремальных углах очень редки, и когда они происходят, как правило, существуют другие важные проблемы, такие как неудобное положение для стрельбы и неопределенность в ветровых кондициях на таком экстремальном перепаде высот, возможно, с практически отсутст- вующими индикаторами ветра рядом с траекторией полета пули. В итоге получается, что незначи- тельные эффекты наклонного выстрела обычно могут быть проигнорированы с небольшими по- следствиями. Они представлены и рассмотрены здесь для полноты картины, но над ними не обяза- тельно стоит корпеть. Я бы хотел оставить читателя со следующими выводами, касающимися стрельбы под углом к горизонту. Основным эффектом стрельбы под углом к горизонту является эффективное снижение си- лы тяжести, которая действует строго вниз от линии прицеливания. При выстреле вверх и вниз пуля снизится меньше по сравнению с горизонтальным выстрелом. Это основное влияние определенно должно измеряться и учитываться при стрельбе под углом. Вторичными эффектами стрельбы под углом к горизонту являются: > Минимальное влияние силы тяжести, работающей вместе с траекторией или против нее. > Минимальное влияние градиента плотности воздуха между стрелком и мишенью. 62
Вторичные эффекты стрельбы под углом к горизонту очень невелики по сравнению с основным эффектом, и ими можно пренебречь в большинстве обычных условий стрельбы. Помимо своей незначительности, вторичные эффекты также взаимно ком- пенсируют друг друга. Другими словами, при выстреле вверх сила тяжести работает против него, но он будет происходить в разреженном воздухе, который работает на него. Поскольку оба влияния очень малы, и действуют в противоположных направле- ниях, ими обычно можно без последствий пренебречь. Баллистическая программа, приложенная к данной книге, учитывает влияние силы тяжести на траектории при стрельбе под углом (основной и вторичный эффект), но она не учитывает влияние градиента плотности воздуха. Для того, чтобы полностью учесть все эффекты наклонных выстре- лов, к баллистическому коэффициенту пуль должен быть применен поправочный коэффициент плотности воздуха. Помните, что это не более, чем учебное упражнение, а не практическая необ- ходимость. 63
Глава 5 Отклонение ветром Для многих стрелков эта глава будет самой важной главой в книге. Каждый вид стрельбы, будь то охота, тактическая стрельба, спортивная стрельба, F-класс или Бенчрест — в каждой из них имеется свой собственный набор проблем, который более или менее уникален для данной дисцип- лины. Отклонение ветром (Wind deflection) — это недетерминированный фактор, который является наиболее трудной проблемой в любом виде стрельб на большие дальности? Каза- лось бы, что этот факт должен заставить стрелков как можно больше изучать природу отклонения пули ветром. Чем больше вы знаете о проблеме, тем больше вы в состоянии управлять ею. Однако, несмотря на важность понимания и устранения ветрового сноса, современная литература обеспе- чивает удивительную степень дезинформации по этому вопросу. В связи с отсутствием подробной информации ветровом сносе, я сделаю все возможное, чтобы представить факты так, чтобы их можно было понять как начинающим, так и опытным стрелкам. Существует много формул откло- нения ветром и т.д., которые по существу бесполезны, когда дело доходит до использования их результатов в реальной стрельбе. Я буду избегать этого. Есть также много примеров описаний от- клонения ветром теми, кому для этого не хватает точного технического понимания дела. Изучение любого из указанных выше случаев бесполезно. Я надеюсь, вы найдете мой подход эффективным. Я считаю, что изучение природы отклонения пули ветром должно стать главным приоритетом для стрелков на большие дальности. Это нелегко, но те, кто наилучшим образом понимает наиболее сложный аспект стрельбы, достигнет наиболь- шего успеха. Философия ветра Такое расплывчатое название раздела необходимо для того, чтобы привлечь ваше внимание, и подготовить вас к тому, чтобы вы раскрыли свой ум и действительно задумались о природе влия- ния ветра на стрельбу. То, как вы должны думать о ветре, принципиально отличается от того, как вы должны думать о других переменных факторах, влияющих на стрельбу. Давайте рассмотрим переменные, связанные с типовым дальним выстрелом в условиях отсут- ствия ветра. Вы должны измерить дальность и угол места цели, атмосферные условия и высоту прицела. Вы также должны с каким-то приемлемым уровнем уверенности знать, какой будет дуль- ная скорость вашей пули, и ее баллистический коэффициент. Все эти переменные можно рассчи- тать имеющимися инструментами, включающими хронограф, ручные приборы измерения атмо- сферных условий и лазерный дальномер. Процесс очень прост: вы измеряете все переменные, вво- дите их в подходящую баллистическую программу, которая вычисляет снижение траектории в конкретных условиях, вводите поправки в прицел, и нажимаете на спусковой крючок. Если точно- стные характеристики винтовки достаточны для цели данного размера, и все ваши измерительные приборы откалиброваны и исходные данные являются точными, ваш выстрел увенчается попада- нием. Теперь внесем ветер. Не книжный постоянный боковой ветер силой 10 миль/ч, а реальный ве- тер в комплекте с градиентом, изменением направления, завихрениями, внезапными порывами, вертикальными потоками и т.д. Если вы думаете, что вы померяете ветер, рассчитаете отклонение, 9 „ Здесь и далее понятия «отклонение ветром», «снос ветром», «ветровой снос» используются как синонимы — прим, редактора. 64
откорректируете прицел и легко попадете в мишень на большой дальности, то вы настраиваете се- бя на разочарование. Суть в том, что ветер не такой, как любой другой переменный фактор при стрельбе. Измерив скорость и направление ветра в одной точке, вы не можете полагать, что это относится ко всей траектории. Ветер не является постоянным, подобно силе тяжести, или предска- зуемым, как аэродинамическое сопротивление. Именно непредсказуемость и неопределенность, присущие ветру, являются корнем проблемы. Мы не можем применять наш классический способ измерений и расчета к решению проблемы ветрового сноса. Ветер — это поток движущегося воз- духа; это текучая среда. Движущиеся среды имеют неприятную особенность быть хаотичными и вообще трудно предсказуемыми. Проблема, с которой сталкиваются многие стрелки на большие дальности, состоит в том, что они пытаются просто измерять и рассчитывать его влияние, не по- нимая, что их измерения действительны только в одной точке на траектории, и могут быть не применимы на конечном участке траектории. Здесь также существует фактор времени. Даже если вы определили точный ветер в любой конкретный момент, к тому времени, когда вы рассчитали его влияние и внесли корректировки в прицел, условия могут измениться и ваше решение будет недействительным! Понятно, что для работы с отклонением пули ветром необходим альтернативный подход. Мы не можем рассчитывать на старый подход измерений и расчета, так что же нам делать? К сожале- нию, не существует абсолютного волшебного решения, которое позволит вам надежно поражать цели при любом ветре. Жаль, что его не существует, но до тех пор, пока устройства измерения скорости на основе эффекта Допплера не будут внедрены в индустрию спортивного оружия, здесь не будет абсолютного ответа. (В 2007 году компания Lockheed Martin при финансировании DARPA начала программу разработки электронно-оптической системы, называемой «Один Вы- стрел», в которой для измерения полного ветра вдоль линии прицеливания и выработки решения на корректировку огня используются лазеры. Излишне говорить, что использование этой техноло- гии на протяжении многих лет будет ограничено специальными армейскими подразделениями). Поскольку в ближайшем будущем у большинства стрелков не будет никакого магического реше- ния проблемы ветрового сноса, мы остались с необходимостью решения проблемы путем понима- ния его фундаментальной природы. Подход достаточно прост, и заключается он в следующем: поскольку вы не можете изме- рить и рассчитать отклонение ветром, наилучшее, что вы можете сделать — это МИНИ- МИЗИРОВАТЬ его неопределенность и его влияние. Это наилучший технический способ работы с проблемой ветра. Для минимизации влияния ветра вы можете делать две основные вещи: 1. Конечно же, вы можете практиковать свои навыки чтения ветра путем наблюдения при- чинно-следственной связи между ветровыми кондициями и отклонением пули. 2. Также, если вы можете получить реальное представление о том, как работает отклоне- ние ветром, вы можете принимать более взвешенные решения касательно своего сна- ряжения (винтовка и пуля), что в результате даст улучшенную баллистику в виде ми- нимального отклонения ветром. Первый пункт (т.е. практика навыков чтения ветра) — наилучший способ улучшить вашу стрельбу в ветер. Однако для этого требуется наличие протяженного стрельбища или поля, време- ни и денег, а также годы практики. На самом деле, никто никогда не достиг мастерства в чтении ветра, это вопрос постоянного улучшения. Существуют определенные тренировки и практические упражнения, которые вы можете выполнять для улучшения вашего понимания ветровых конди- ций. Например, у меня есть ветрометр Kestrel 4000, который я ношу с собой во время прогулки с собакой. Периодически я остановитесь, смотрю вокруг на индикаторы (трава, листья и т.д.) и пы- таюсь определить скорость ветра. Затем я смотрю на ветрометр и определяю, насколько близко я 65
определил ветер. Когда я впервые начал выполнять это упражнение, я угадывал скорость ветра в пределах ±2-3 миль/ч (—1-1,5 м/с) от фактической. Через пару сезонов я был обычно в состоянии оценивать скорость ветра в пределах ±1 миль/ч (—0,5 м/с). Если вы стрелок на большие дальности, вы в значительной мере полагаетесь на стрельбищные флаги, как индикаторы ветра. В этом случае будет полезно постоять рядом с таким флагом и поиг- рать в игру-угадайку. Таким образом, вы можете отточить свои навыки чтения ветра с индикато- рами, которые есть у вас во время матча. Второй пункт (подбор снаряжения с высокой баллистикой) является гораздо более быстрым и надежным способом повышения вашей стойкости к воздействию ветра. Независимо от уровня вашего мастерства в чтении ветра, подбор снаряжения с высокой баллистикой повысит ва- ши шансы на успех в стрельбе на большие дальности. Это является бесспорным фактом. Поду- майте об этом следующим образом: если вы и ваш напарник одинаково хорошо читаете ветер, но ваши пули менее подвержены воздействию ветра, вы будете более точным при стрельбе в ветер. Аналогичным образом, если ваш приятель читает ветер лучше, чем вы, но ваши пули менее под- вержены воздействию ветра, возможно, вы сможете восполнить отсутствие навыков чтения ветра лучшей баллистикой. Как и все остальное, это все относительно. Вы не можете скомпенсировать хорошей баллистикой полное отсутствие навыков чтения ветра. Точно так же, если вы лучше всех читаете ветер, вы всегда сможете быть более точным с лучшей баллистикой. Успешный стрелок на большие дальности стремится к балансу многих навыков и технических средств, участвующих в стрельбе. Постоянно практикуя навыки чтения ветра и принимая грамотные решения касательно баллистики, можно достичь удивительной устойчивости к воздействию ветра. Оставшаяся часть этой главы будет це- ликом посвящена представлению соответ- ствующих научных фактов, касающихся отклонения ветром. У вас уже есть фило- софия, что делать, а именно: минимизиро- вать влияние отклонения ветром. Ниже- приведенная информация в этой главе по- зволит вам сделать это на практике путем улучшения баллистики. Помните, моей целью не является представление огром- ных математических выкладок. Моя цель — сообщить уместные и конкретные фак- ты, которые позволят вам свести к мини- муму неопределенность ветра и его влия- ние. Мишень Стрелок Направление истинного ветра Коэффициент поперечного ветра 12 или 6 часов 0,00 1, 5, 7 или 11 часов 0,50 2, 4, 8 или 10 часов 0,87 3 или 9 часов 1,00 Рис. 5.1. Коэффициенты поперечного ветра. Поперечная составляющая ветра Для целей практической дальней стрельбы, мы учитываем только ту состав- ляющую ветра, которая дует поперек ли- нии прицеливания. Иными словами, пря- мой встречный и попутный ветры оказы- вают незначительное влияние на точку по- падания пуль, однако боковой ветер с на- правления на 3 часа или на 9 часов оказы- 66
вает максимальное влияние. В реальном мире ветер редко является строго встречным, попутным или боковым. Обычно ветер дует с промежуточных направлений, где одна составляющая скорости ветра может быть направлена вдоль линии прицеливания, а другая составляющая направлена по- перек линии прицеливания. Составляющая ветра, направленная поперек линии прицеливания, на- зывается поперечной составляющей ветра, и это та составляющая ветра, которая представляет ин- терес для нас, как для стрелков на большие дальности. Когда вы вводите скорость и направление ветра в баллистическую программу, первое, что делает компьютер с этими исходными данными, — преобразовывает эту комбинацию в поперечную составляющую. На рис. 5.1 показаны коэффи- циенты поперечного ветра для основных направлений по часовой системе. Например, если есть ветер со скоростью 10 миль в час (4,5 м/с), дующий с направления 1 час, и вам необходимо знать поперечную составляющую ветра, вы умножаете полное значение ветра (10 миль/ч в данном слу- чае) на коэффициент поперечного ветра для направления 1 час, который равен 0,50. Итоговый ре- зультат равен 5 миль в час. Мы можем сказать, что поперечная составляющая ветра в 10 миль/ч с направления 1 час равна 5 миль в час. Если бы ветер в 10 миль/ч дул с направления 2 часа, мы ска- зали бы, что поперечная составляющая ветра в 10 миль/ч с направления 2 часа равна 8,7 миль в час (10 миль/ч умножить на 0,87). При проведении расчетов, касающихся отклонения ветром, значение имеет только поперечная составляющая ветра.. В некоторых случаях у вас могут быть вертикальные составляющие ветра, когда ветер дует вверх или вниз через траекторию пули. Такие вертикальные ветровые потоки обычно не так сильны, как горизонтальные составляющие ветра, но вам необходимо принимать вертикальный ветер во внимание. Время задержки Время задержки является фундаментальным фактором в понимании ветрового сноса. Время задержки — это разница между действительным временем полета пули и временем полета в ва- кууме, т.е. в отсутствие сопротивления воздушной среды. Например, рассмотрим пулю с дульной скоростью 3000 фт/сек, выстреленную по мишени на дальности 1000 ярдов. Время полета в вакуу- ме составляет 1,0 секунду (пуля проходит 3000 футов со скоростью 3000 футов в секунду, по- скольку в вакууме отсутствует аэродинамическое сопротивление воздушной среды). На практике аэродинамическое сопротивление замедляет пулю в полете, поэтому действительное время полета на 1000 ярдов составляет около 1,5 секунды. В данном примере время задержки составит: 1,5 секунды - 1,0 секунды = 0,5 секунды В общем виде формула выглядит следующим образом: Tlag - tn - ГпВаК [5.1] где: Tiag — время задержки (в секундах); ?п — действительное время полета пули (в секундах); 1пвак — теоретическое время полета пули в вакууме (в секундах) Действительное отклонение ветром прямо пропорционально времени задержки и скоро- сти поперечного ветра. Другими словами, если вы удваиваете время задержки, вы удваиваете отклонение ветром для тех же ветровых кондиций. Т.е. отклонение ветром — это просто время 67
задержки, помноженное на скорость поперечного ветра. Ниже приведена формула зависимости отклонения ветром от времени задержки: Wd - Vs х Tiag где: Wd — отклонение ветром (в футах); Vs — скорость поперечного ветра (в футах в секунду); Tiag — время задержки (в секундах) Поскольку скорость ветра обычно измеряется в милях в час, а отклонение ветром — в дюймах, то нижеприведенная формула содержит поправочный коэффициент, чтобы использовать привыч- ные единицы измерения: Wd - 17,6 X vsx Tiag [5.2] где: Wa — отклонение ветром (в дюймах); V — скорость поперечного ветра (в милях в час); Tiag — время задержки (в секундах) Вышеприведенные формулы полезны для понимания того, как рассчитать отклонение ветром, но они имеют ограниченное практическое применение. Подумайте, чтобы получить время задерж- ки, нужно знать действительное время полета, а чтобы получить время полета, нужна баллистиче- ская программа. Если у вас есть баллистическая программа, вы можете использовать ее просто для того, чтобы рассчитать отклонение пули ветром непосредственно! Я предлагаю заинтересованным читателям сравнить формулу ветра с результатами расчета баллистической программы, чтобы до- казать самому себе, что время задержки и скорость ветра соотносятся именно так, как описано в этом простом уравнении. Вывод формулы отклонения ветром является очень долгим и сложным. Формула времени за- держки является одним из тех удачных упрощений в области физики, которое сводит очень слож- ный механизм к простому, элегантному уравнению. Для целей этой книги, мы не будем вдаваться в такого рода подробности. Для наших целей главным, что мы должны понять из формулы откло- нения ветром, является следующее: отклонение ветром напрямую связано как со временем за- держки, так и со скоростью поперечного ветра. Проблема в том, что мы никак не можем повлиять на скорость поперечного ветра, мы даже ограничены в возможностях измерить ее. Для нас это оз- начает следующее: в целях минимизации отклонения ветром, вы должны сосредоточиться на том, на что вы можете повлиять, т.е. на времени задержки. Иными словами, формула ветра го- ворит нам: для того, чтобы минимизировать отклонение ветром, вы должны свести к мини- муму время задержки. Теперь вы знаете, почему так важно время задержки. Помните важность поражаемого про- странства для снижения пули? Точно так же, как поражаемое пространство является показателем баллистического качества снижения траектории, время задержки является показателем баллисти- ческого качества относительно отклонения ветром. Большее время задержки означает большее отклонение ветром, и наоборот. Время задержки охватывает все то, что делает пулю более вос- 68
приимчивой к ветровому сносу, включая БК пули, дульную скорость, дальность и атмосферные условия. Среди всех показателей, влияющих на время задержки, есть две ключевых элемента, которые представляют большой интерес: баллистический коэффициент и дульная скорость. Причина, по- чему эти два вопроса являются ключевыми, в том, что это те показатели, которые мы можем кон- тролировать. Дальность до цели и атмосферные условия также влияют на время задержки, но мы вообще не можем на них влиять. Просто для того, чтобы подчеркнуть, где мы находимся, подытожим важные факты: и Отклонение пули ветром не является детерминированным фактором и не может быть из- мерено и учтено подобно большинству других переменных при стрельбе на большие дальности. " Наилучший способ справиться с неопределенностью ветрового сноса — это уменьшить его неопределенность и его влияние. и Время задержки — ключевой показатель баллистических качеств относительно отклоне- ния ветром. " С целью минимизации отклонения ветром необходимо фокусироваться на минимизации времени задержки. " На время задержки влияет множество факторов. Мы можем управлять лишь несколькими ключевыми факторами, включая баллистический коэффициент и дульную скорость. В следующих разделах будет подробно рассмотрено влияние каждого из этих ключевых фак- торов на время задержки. Понимание этих идей поможет в процессе принятия решений о том, на какой идти компромисс. Влияние скорости и БК на отклонение ветром часто вводит стрелков в заблуждение. Многие считают, что пуля с меньшим БК, летящая чрезвычайно быстро, будет меньше отклоняться ветром, потому что у ветра не будет времени отклонить пулю. Так ли это на самом деле? Ответ на этот вопрос будет дан в следующих разделах. Как баллистический коэффициент влияет на время задержки В общем случае пули с более высоким БК имеют меньшее время задержки. Давайте рассмотрим три различных пули: .224 калибра 60 гран, 6,5 мм 100 гран, и .30 калибра 155 гран. Это «гипотетические пули», придуманные, чтобы привести конкретный пример. Они яв- ляются представителями пуль среднего веса для своих калибров, и являются масштабными копия- ми друг друга.10 Иными словами, все три пули имеют одинаковый форм-фактор по G7, который, как мы предположим для целей данного примера, равен 1,0. Это значит, что баллистические коэф- фициенты по G7 всех пуль равны их поперечной нагрузке.11 Баллистические коэффициенты пуль по G7 соответственно равны: 0,171, 0,205 и 0,233. Если каждая из этих пуль выстреливается с оди- наковой дульной скоростью и на одну и ту же дальность, время задержки будет наибольшим для пули с самым низким БК и наоборот. На рис. 5.2 показано общее время полета, время полета в ва- кууме и время задержки для каждой из этих трех «гипотетических пуль» на 600 ярдах. Обратите внимание, что все три пули имеют одинаковое время полета в вакууме. Это потому, что все они выстреливались с одинаковой дульной скоростью на одинаковую дальность. 3000 фт/сек на 600 ярдах (1800 футов или 549 м) дает время полета в вакууме 1800 / 3000 = 0,600 секунды. Теперь, так как пули имеют разные БК из-за их разного калибра и веса, все они теряют скорость в разной сте- 10 Масштабирование пуль различных калибров описано в 12-й главе. 11 Подробно о расчете баллистического коэффициента исходя из форм-фактора и поперечной нагрузки см. 2-ю главу. 69
пени. Пули с высоким БК сохраняют скорость лучше, чем пули с низким БК. Поскольку пули с высоким БК сохраняют скорость лучше, их общее время полета меньше, что означает меньшее время задержки. В данном концептуальном примере время задержки у пули .30 калибра 155 гран на 0,08 секунды меньше, чем у пули .224 калибра 60 гран. Это означает, что пуля .30 калибра на 32% менее чувствительна к ветру, чем пуля .224 калибра для всех ветровых кондиций на 600 ярдах. В случае бокового ветра 10 миль/ч пуля .224 калибра имела бы отклонение ветром, равное 42 дюйма (1,07 м), в то время как у пули .30 калибра отклонение ветром составляло бы всего 28 дюй- мов (71 см). Время задержки будет разным на разной дистанции, и поэтому относительные про- порции меняются. Если одна пуля имеет преимущество во времени задержки на конкретной даль- ности, преимущество будет возрастать при увеличении дальности.12 Калибр (дюймы) Калибр / БК по G7 Общее время полета Время полета в вакууме Время задержки 0,224/0,171 0,838 0,600 0,238 0,264 / 0,205 0,786 0,600 0,186 0,308 / 0,233 0,758 0,600 0,158 Рис. 5.2. Каждый боеприпас отстреливался на скорости 3000 фт/сек на дальность 600 ярдов, поэтому все пули имеют одинаковое время полета в вакууме. График показывает, что меньшие калибры с меньшим БК имеют большее время задержки. Конечно, в этом примере использовались «гипотетические пули», но они хорошо иллюстри- руют общую тенденцию. Иногда, чтобы увидеть законы физики, управляющие сложной пробле- мой, легче работать с упрощенными моделями. Просто убедитесь в том, что модель не слишком упрощена. Этот вывод справедлив для пуль, выстреливаемых с одинаковой дульной скоростью. 70
Как дульная скорость влияет на время задержки В общем случае более высокая дульная скорость уменьшает время задержки. Чтобы исследовать эту идею, давайте рассмотрим только пулю .30 калибра 155 гран, использо- ванную в концептуальном примере выше. Я выбрал именно эту пулю, поскольку она очень близка к реальной пуле. Пуля .308 калибра 155 гран Lapua Scenar имеет форм-фактор по G7 для всех практических целей, очень близкий к 1,0 и имеет БК по G7, равный 0,236. Как уже упоминалось выше, концептуальная пуля имеет БК по G7, равный 0,233. На рис. 5.3 показано изменение време- ни задержки, при стрельбе этой пулей с различными дульными скоростями на дальность 600 яр- дов. Дульная скорость (фт/сек) Дульная скорость Общее время полета Время полета в вакууме Время задержки 2800 фт/сек 0,819 0,643 0,176 3000 фт/сек 0,758 0,600 0,158 3200 фт/сек 0,705 0,563 0,142 Рис. 5.3. Данные по общему времени полета, времени полета в вакууме и времени задержки для трех различных дульных скоростей пули .30 калибра 155 гран с БК по G7 0,233, выстреленной на 600 ярдов. Из этого рисунка можно извлечь ряд интересных вещей. Очевидно, что более высокая дульная скорость дает в результате меньшее время полета в вакууме и меньшее время задержки. Однако самое интересное заключается в том, что по мере роста дульной скорости время полета в вакууме снижается больше, чем время задержки. При увеличении дульной скорости с 2800 до 3200 фт/сек (с 853 до 975 м/с), время полета в вакууме уменьшается на 0,080 секунды, а время задержки умень- шается всего на 0,034 секунды. Очевидно, что снижение времени полета в вакууме прямо пропор- ционально увеличению дульной скорости, но сохраняется ли это соотношение и со временем за- держки? Давайте посмотрим на гистограмму на рис. 5.3. Обратите внимание, что столбики, соот- ветствующие высоким скоростям, кажутся сжатыми. Фактически это то, что вы делаете при бо- 71
лее быстрой ходьбе: сжимаете время для того, чтобы покрыть расстояние. Но если вы посмотрите на цифры, вы можете увидеть, что доля времени задержки в общем времени полета пули не явля- ется постоянной величиной. Например, на низкой скорости (2800 фт/сек) время задержки состав- ляет 0,176 / 0,819 = 22% от общего времени полета. На высокой скорости (3200 фт/сек) время за- держки составляет всего 0,142 / 0,705 - 20% от общего времени полета. Почему доля времени за- держки полностью изменяется при изменении дульной скорости, и почему она меньше на более высоких скоростях? Ответ на этот вопрос можно найти в сверхзвуковом профиле аэродинамиче- ского сопротивления. Помните графики зависимости драг-коэффициента (СД от числа Маха, при- водимые во 2-й главе? Коэффициент аэродинамического сопротивления ниже на высоких ско- ростях, поэтому доля времени задержки при полете с более высокой скоростью меньше. Ко- нечно, сила аэродинамического сопротивления на более высоких скоростях выше за счет более высокого аэродинамического давления, но поскольку драг-коэффициент ниже, пуля на более вы- сокой скорости имеет меньшую долю времени задержки, в результате чего время задержки чуть меньше. В заключение представим две причины, почему время задержки меньше для пуль, выстрели- ваемых с большей дульной скоростью: 1. Увеличение дульной скорости эффективно сжимает время полета. Также сжимается время полета в вакууме и время задержки. Это является основной причиной снижения времени задержки при повышении дульной скорости. 2. Увеличение дульной скорости также уменьшает долю времени задержки в общем вре- мени полета за счет более низкого коэффициента аэродинамического сопротивления на более высоких сверхзвуковых скоростях. Этот эффект считается вторичным по сравне- нию с предыдущим. Реальность: совместное влияние баллистического коэффициента и дульной скорости на время задержки В предыдущих двух разделах мы рассмотрели влияние, которое оказывают на время задержки баллистический коэффициент и дульная скорость. Прежде, чем попытаться совместить эти два воздействия, оба эффекта были рассмотрены по отдельности, чтобы можно было понять их инди- видуальные механизмы воздействия. Мой 8-летний сын работает над своим первым докладом. Для того, чтобы написать доклад, вам нужно освоить основы чтения, понимания и письма, каждый навык, прежде чем совместить их, должен быть освоен отдельно. Многие понятия внешней баллистики, в том числе и нынешнее об- суждение времени задержки и отклонения ветром, напоминает доклад. Вы должны изолировать и глубоко понять отдельные части, прежде чем вы сможете в полной мере объединить их. В этом разделе будет рассмотрен доклад о времени задержки. В действительности, вы не можете выбирать между скоростью и БК изолированно друг от дру- га, поскольку оба фактора тесно связаны между собой. Как правило, выбор более высокого БК пу- ли означает больший вес, и это означает меньшую дульную скорость. Для того чтобы посмотреть на совместное влияние БК и скорости, нам необходимо каким-то образом их соотнести. Насколько меньшую скорость можно ожидать от более тяжелой пули из данного патрона? Для ориентировоч- ного ответа на этот вопрос существует способ простого соотношения энергий. Методика основана на идее соотношения кинетической энергии у дульного среза. Рассмотрим, например, патрон ка- либра .308 Winchester с 155-грановыми пулями. Если при такой комбинации вы можете получить дульную скорость 3000 фт/сек, какую скорость вы могли бы получить с пулей 175 гран из того же патрона при том же давлении? 72
Чтобы рассчитать скорость пули другого веса, но одного и того же калибра, из одного и того же патрона и при одинаковом давлении, используется следующая формула: V2= Vi [5.3] где: V2 — скорость пули, которую вы рассматриваете (в фт/сек); Vi — скорость пули, которую вы знаете (в фт/сек); т2 — вес пули, которую вы рассматриваете (в гранах); mi — вес пули, которую вы знаете (в гранах) Для вышеприведенного примера, формула 5.3. примет следующий вид: -I / 155 V2 - 3000 /---- I 175 V2 = 2823 фт/сек Это означает, что если с пулей 155 гран мы достигаем скорости 3000 фт/сек, то с пулей 175 гран мы можем ожидать дульную скорость 2823 фт/сек (-861 м/с), если она снаряжена с тем же давлением. Этот способ может использоваться для оценки возможных скоростей для пуль различного веса, снаряжаемых в данный патрон. Предположение заключается в том, что кинетическая энергия у дульного среза постоянна. Это означает, что также совпадает среднее давление в патроннике. Иными словами, если заряд при 3000 фт/сек был горячим для 155-грановой пули, то заряд при 2823 фт/сек также будет горячим для 175-грановой пули. Приблизительные результаты хорошо стыкуются с реальными данными, но вы должны быть осторожны и помнить, что это всего лишь аппроксимация. Вы можете найти примеры, когда цифры не очень хорошо соответствуют уравне- нию, особенно для пуль различных марок. Иногда номинальный диаметр пули различен у разных брендов, и это может повлиять на внутреннюю баллистику таким образом, который не учитывает- ся формулой. Кроме того, для тяжелых пуль, как правило, используются пороха с низкой скоро- стью горения, которые меняют характер давления в патроннике и могут ухудшить методику рас- чета точности и скорости. Даже такого практически небольшого провала в методике расчета ско- рости будет достаточно для того, чтобы повлиять на наши текущие исследования тенденций изме- нений времени задержки. Теперь, когда у нас есть способ расчета взаимосвязи БК и дульной ско- рости, давайте исследуем их влияние на время задержки. Для целей данного исследования, мы сначала поставим пулю калибра .308 Winchester под мик- роскоп, и рассмотрим возможные комбинации БК и скорости, а также время задержки, связанное с каждой комбинацией. Для упрощения, мы сосредоточимся на линейке пуль, имеющих довольно постоянный форм-фактор, на пулях Berger VLD. В .30 калибре эти пули выпускаются со следую- щим весом: 155 гран, 168 гран, 175 гран, 185 гран, 190 гран и 210 гран. Пули весом от 155 до 175 гран имеют фактически одинаковую форму. Пули весом от 185 до 210 гран имеют удлиненную зауженную хвостовую часть (которая снижает аэродинамическое сопротивление основания пули), 73
но имеют большую общую длину (что увеличивает силу трения оболочки). В целом, вся линейка пуль VLD имеет относительно постоянный форм-фактор, равный в среднем около 1,0. Для целей настоящего исследования, мы будем считать, что их форм-фактор равен 1,0. В конце концов, это исследование времени задержки, а не форм-фактора. Обратите внимание, что такое же исследова- ние может быть сделано для любой линейки пуль, имеющих постоянный форм-фактор, будь то пули Nosier Ballistic Tip, Sierra Match King, Hornady Amax, Lapua Scenar и т.д. Амбициозные чита- тели могут повторить этот анализ с использованием реальных форм-факторов для каждой из этих пуль, которые можно найти в конце этой книги. Вес пули (граны) Вес БК по G7 Дульная скорость Общее время полета Время полета в вакууме Время задержки 155 гран 0,233 3000 1,528 1,000 0,528 168 гран 0,253 2882 1,543 1,041 0,502 175 гран 0,263 2824 1,552 1,062 0,489 185 гран 0,279 2746 1,566 1,092 0,473 210 гран 0,316 2578 1,604 1,164 0,440 Рис. 5.4. Время задержки на 1000 ярдах для пуль различного веса, выстреленных с одинаковой дульной энергией. Для такого анализа я выбрал для пули .308 Winchester модель довольно плотного заряда, кото- рый популярен среди стрелков Palma. С пулями 155 гран спортсмены могут получать среднюю скорость около 3000 фт/сек, что является обязательным требованием для международных сорев- нований Palma и Fullbore. Это представляет собой примерный максимальный заряд с точки зрения давления в патроннике для пули .308 Winchester и стволом длиной 30". Весь анализ в следующем примере будет основан на этом уровне кинетической энергии (давлении в патроннике) для пули 74
.308 Winchester, который равен 3095 футо-фунтов (4196 Дж). На рис. 5.4 показано, как на время задержки влияет изменение массы пули в патроне .308 Winchester. Ниже приведены основные вы- воды, которые можно извлечь из этого анализа пули .308 Winchester, приведенного на рис. 5.4: Если смотреть на результаты, начиная от более легких пуль к более тяжелым пулям, то: 1. Дульная скорость уменьшается. Это естественное следствие снижения веса порохового заряда для сохранения постоянного значения давления. 2. Из-за снижения дульной скорости более тяжелых пуль их общее время полета увели- чивается. 3. Из-за снижения дульной скорости более тяжелых пуль также увеличивается их время полета в вакууме. 4. Время задержки уменьшается из-за увеличения баллистического коэффициента более тяжелых пуль. Четвертый пункт является основным, и самым ценным выводом из этого анализа. Он говорит о том, что даже если тяжелые пули стартуют с более низкой скоростью, и имеют большее общее время полета, то более высокий БК более чем компенсирует это, в результате чего более медле- ные, более тяжелые пули получают чистое преимущество. Другими словами, при постоянном уровне начальной энергии, более тяжелая пуля обладает в конце полета меньшим временем задержки, поскольку увеличенный БК уменьшает время задержки больше, чем снижение ско- рости увеличивает его. В заключение, минимальное время задержки всегда будет достигаться пулей с максимально высоким БК (самой тяжелой), имеющейся в данном калибре. Из этого правила есть исключение, и это очевидно, если вы вспомните предположения, на которых основывался этот анализ. В частно- сти, предположение о том, что форм-факторы одинаковы для всех рассматриваемых пуль, не все- гда может соответствовать действительности. Например, вывод справедлив, если вы рассматриваете только пули VLD компании Berger, или только пули Match King компании Sierra. В этом случае все пули будут иметь, по сути, один и тот же форм-фактор. Однако если вы сравниваете легкую пулю с хорошим форм-фактором с тяжелой пулей с плохим форм-фактором, возможно, что их баллистические коэффициенты будут почти одинаковыми. В этом случае преимущество получает легкая пуля, поскольку у нее будет выше дульная скорость, а БК будет таким же, как и у более тяжелой пули. Если БК одинаковы, очевидно, что более быстрая пуля будет иметь меньшее время задержки. Предыдущий анализ может у некоторых читателей вызвать следующий вопрос. Можно ли стрелять пулями с низким БК (легкими) достаточно быстро, чтобы время задержки у них было ниже, чем у пуль с высоким БК (тяжелых), и насколько быстрее более легкие пули должны вы- стреливаться для достижения этого? Короткий ответ: да, это возможно, но легкие пули потре- бует гораздо большей скорости. Как показано в предыдущих разделах, требуется большое значе- ние дополнительной дульной скорости, чтобы добиться того же сокращения времени задержки, как при небольшом повышении БК. Следующий анализ дает развернутый ответ на этот вопрос. В этом примере мы рассмотрим калибр .308 Winchester с пулей 210 гран VLD, имеющую время задержки 0,440 секунды на 1000 ярдах, в качестве комбинации, которую необходимо превзойти. Мы увидим, насколько быстро должны выстреливаться другие пули .308 калибра с тем, чтобы со- ответствовать этому времени задержки. Мы также рассмотрим меньший .224 калибр с 90-грановой пулей, которая является самой тяжелой пулей VLD, производимой в этом калибре. Мы продолжим наше предположение о том, что все пули, будучи VLD, имеют одинаковый форм-фактор. Задача — увидеть, какая требуется дульная скорость от каждой пули, чтобы соответствовать времени за- 75
держки пули .308 Winchester 210 гран VLD на дульной скорости 2578 фт/сек (-786 м/с). Итоги подведены на рис. 5.5. На рис. 5.5 мы видим ожидаемую тенденцию того, что для достижения времени задержки пули с высоким БК, более легкой пуле требуется большая скорость и меньшее общее время полета. По- смотрите на скорость, необходимую 155-грановой пуле, чтобы достичь времени задержки 210- грановой пули: 3330 футов в секунду (1015 м/с). Этого невозможно достичь в нормальном, безо- пасном калибре .308 Winchester. Однако скорость 2578 фт/сек у пули весом 210 гран вполне дос- тижима при безопасном уровне давления. Также обратите внимание, что кинетическая энергия у дульного среза более чем на 700 футо-фунтов больше для 155-грановой пули. Вес пули (граны) Вес пули БК по G7 Дульная скорость Дульная энергия Общее время полета Время полета в вакууме Время задержки 155 гран 0,233 3330 3813 1,341 0,901 0,440 168 гран 0,253 3113 3611 1,404 0,964 0,440 90 гран (.224 кал.) 0,256 3080 1894 1,414 0,974 0,440 175 гран 0,263 3005 3505 1,439 0,998 0,440 185 гран 0,279 2870 3378 1,485 1,046 0,440 210 гран 0,316 2578 3096 1,604 1,164 0,440 Рис. 5.5. Чтобы достичь времени задержки пуль с более высоким БК, пулям с более низким БК требуется большая дульная скорость вне зависимости от их калибра и веса. Посмотрите, как 90-грановая пуля .224 калибра выглядит на фоне пули .30 калибра. Чтобы дос- тичь времени задержки, равного 0,440 секунды, маленькая 90-грановая пулька требует скорости 76
3080 фт/сек (939 м/с), которые трудно достичь для этой пули при стандартном снаряжании. Уве- личение заряда пороха позади этой маленькой пульки с целью ее разгона, конечно, приведет к ус- коренному износу ствола. Я бы также хотел отметить, что необходимая дульная скорость 90-грановой пули находится между скоростями 168-грановой и 175-грановой пуль .30 калибра, как и БК 90-грановой пули. Зна- чение этого факта в том, что он демонстрирует, как БК и дульная скорость по отдельности будут определять, каким будет время задержки пуль. Хотя 90-грановая пуля имеет меньший калибр, на- много меньший вес, и имеет гораздо более низкую кинетическую энергию у дульного среза, время задержки полностью согласуется с БК пули. Некоторые стрелки полагают, что важнее рассчиты- вать отклонение ветром, чем БК и дульную скорость. Нет! Если две пули имеют одинаковый БК, и выстреливаются с одинаковой скоростью, не имеет значения, какая из них тяжелее, имеют ли они разный калибр, или имеют ли они другой форм-фактор. Все три фактора (калибр, вес и форм- фактор) могут быть разные, но вместе могут давать одинаковый БК. Если БК и дульные скорости равны, время задержки и результирующее отклонение ветром также будут равны, и точка. Еще раз подчеркну этот момент: все элементы всей траектории будут одинаковыми, если БК и дульная скорость одинаковые. Легко представить, насколько трудно принять этот факт, и почему вокруг этого предмета от- клонения ветром напущено так много тумана. Прежде всего, это проблема зависимости форм- фактора от скорости, рассмотренная во 2-й главе (сравнение стандартов G1 и G7). Кроме того, как известно в реальном мире редко встречается устойчивый боковой ветер, при котором проводятся точные сравнения ветровых отклонений. Несмотря на все эти вещи, которые мутят воду, будьте уверены, что для данной дистанции и атмосферных условий, время задержки и отклонение ветром полностью зависят от дульной скорости и баллистического коэффициента. Ниже приводится перечень важных выводов из этого раздела, посвященного отклонению вет- ром: L Поскольку отклонение ветром не может быть точно рассчитано, наилучшим способом работы с этой проблемой является ее минимизация. 2. Время задержки — это свойство полета пули, которое напрямую связано с отклонением ветром. Минимизируя время задержки, вы также минимизируете отклонение ветром. 3. Время задержки зависит от двух основных факторов, которыми стрелок может управ- лять: баллистического коэффициента и дульной скорости. 4. Увеличение БК снижает время задержки для данной дульной скорости. 5. Увеличение дульной скорости снижает время задержки для данного БК. 6. При данном уровне дульной энергии (для данного калибра) наилучшая комбинация БК и дульной скорости достигается при использовании самой тяжелой пули (с самым вы- соким БК) из имеющихся в наличии, даже если она имеет самую низкую дульную ско- рость. 7. Для пули с низким БК возможно получить меньшее время задержки и меньшее откло- нение ветром по сравнению с пулей с более высоким БК, но для этого пуля с более низ- ким БК должна иметь гораздо более высокую скорость. 8. Дульная скорость и БК определяют чувствительность пули к ветру. Ближний ветер и дальний ветер Реальные ветровые кондиции между дульным срезом и мишенью очень сильно различаются, и невозможно знать точную скорость и направление ветра во всех точках траектории. Таким обра- 77
зом, поскольку вы не можете знать весь ветер все время, очень важно знать, какой ветер наиболее важен, чтобы обратить на него внимание. По этому вопросу среди стрелков на большие дальности очень часто возникают споры. Оказывает ли ветер, близкий к стрелку (ближний ветер), большее влияние на общий ветровой снос, или более важен ветер у мишени (дальний ветер)? В следующих двух подразделах будет объяснена суть рассуждений в пользу каждого аргумента. Аргументы е пользу ближнего ветра Ближний ветер более важен, потому что это ветер, который влияет на пулю раньше всего в ее полете. Пуля будет лететь оставшееся время своего полета по отклоненной траектории в соответствии с тем, как повлияет на нее ближний ветер. Напротив, дальний ветер не влияет на пулю до тех пор, пока она не приблизится к цели, а к тому времени полет пули почти за- кончился. Аргументы в пользу дальнего ветра Дальний ветер более важен, потому что пуля летит медленнее по мере приближения к ми- шени, и более восприимчива к воздействию ветра. Пуля тратит больше времени, чтобы преодолеть вторую половину своей траектории, чем первую половину, так что у ветра Есть больше времени, чтобы воздействовать на пулю, и отклонить ее. Когда пуля находится ря- дом со стрелком, она летит настолько быстро, что влияние ветра на нее небольшое. Я знаю нескольких очень уважаемых стрелков, сторонников каждого из этих аргументов, что лишь подчеркивает, что в этом споре нет легких ответов. Давайте пойдем дальше и рассмотрим эту проблему в деталях. Прежде всего, мы должны помнить, что мы заинтересованы в понимании реального воздейст- вия ветра, а не только того, что можно посчитать в некоторых книгах после внесения некоторых упрощающих предположений. Как бы то ни было, все равно для начала стоит изучить ответ из книги, если ничего другого нет, так что это будет нашей отправной точкой. Книжный ответ говорит, что ближний ветер более важен, чем дальний ветер, по причине, ука- занной в вышеприведенных аргументах. Для данной скорости ветра, общее отклонение больше зависит от того, как ветер повлияет на пулю в начале ее полета. Например, рассмотрим пулю, ко- торая выстреливается при боковом ветре, который в результате дает отклонение 1" на 100 ярдах. Теперь допустим, что она летит еще 900 ярдов при нулевом ветре. Общее отклонение на дальности 1000 ярдов будет составлять около 10". Теперь выстрелим эту же пулю, на 900 ярдах она летит при нулевом ветре, а на последних 100 ярдах она летит при боковом ветре. На последних 100 ярдах пуля может отклониться более чем на 1", потому что она летит медленнее. Однако общее отклоне- ние будет гораздо меньше 10". Этот пример наглядно иллюстрирует книжные предположения о том, что ближний ветер более важен, чем дальний ветер. С книжным аргументом есть некоторые проблемы (не удивительно, правда?!). Во-первых, ве- тер, использованный в примере, постоянным никогда не бывает. Как правило, скорость и направ- ление ветра весьма разнообразны на протяжении траектории полета пули. Иногда ветер сильнее ближе к мишеням и/или имеет более весомую поперечную составляющую и эти эффекты могут сделать пулю более восприимчивой к отклонению на конечном участке траектории. Во-вторых, есть еще одно важное практическое измерение поведения ветра, о котором мы еще не говорили: ветровой градиент. Ветровой градиент — это изменение скорости ветра при увеличении высоты над уровнем земли. Скорость ветра непосредственно у земли, в траве, равна, по сути, нулю. На вы- соте одного фута от травы/растительности дует бриз, и чем выше вы поднимаетесь, тем сильнее будет ветер (до заданной точки). Следовательно, на высоте от 10 до 20 футов (3-6 м) над землей 78
(верхняя точка траектории пули) ветер в несколько раз быстрее, чем непосредственно у земли, от- куда стреляет стрелок. Книжный ответ на вопрос о ближнем/дальнем ветре полностью игно- рирует присутствие ветрового градиента, который является одной из причин, почему теория не всегда работает в поле. Поэтому, если аргумент в пользу ближнего ветра не подходит, то дальний ветер должно быть более важным, правильно? Не так быстро! Только то, что скорость пули у мишени снизится вдвое, не означает, что она стала в два раза чувствительнее к ветру (см. предыдущие рассуждения о вре- мени задержки). Пуля будет немного более чувствительна к ветру на более низких скоростях, но не в такой степени, как принято считать. Так где же ответ?! Если не ближний ветер, и не дальний ветер, то наиболее важным должен быть ветер на полпути между стрелком и мишенью, верно? На полпути между стрелком и мише- нью пуля находится на максимальной высоте от земли, и подвергается воздействию наиболее сильного ветра, так что срединный ветер наиболее важен, правильно? Ага, как же! Хорошо, если не ближний ветер, не дальний ветер, и не срединный ветер, то какой ветер наи- более важен!? Реальный ответ звучит следующим образом: это зависит от обстоятельств. Это во многом зависит от уникальных особенностей местности, на которой вы стреляете. Подобные дебаты о ближнем/дальнем ветре — прекрасная иллюстрация того, почему ветер яв- ляется таким уникальным фактором для стрелков на большие дальности. У нас вырабатывается привычка измерения и исправления всех переменных, поэтому мы стараемся применить тот же принцип и для ветра. Мы считаем, что должны быть некоторые общие, руководящие правила, ко- торые могут систематически применяться для учета ветра в любой ситуации, но это не верно. На самом деле, слепое следование любому подходу, будь это ближний ветер или дальний ветер, мо- жет быть хуже, чем отсутствие всякого подхода. Правильный подход — исследовать стрельбище и понаблюдать за уникальными особенностями местности и принимать решение на основании ин- формации, которая наиболее важна для этого места. Я расскажу вам историю о том, как этот урок усвоил я. Я изучал баллистику и влияние ветра, и был в курсе важного книжного аргумента о важности ближнего ветра. В 2008 году я поехал в ору- жейный клуб Уиннекуа, расположенный в Лоди, штат Висконсин, для участия в первенстве Palma Среднего Запада. Это должна была быть моя первая стрельба на этом стрельбище, и конкуренция во время 4-х дневного турнира была жесткой. На турнирах Palma, подобных этому, где все должны стрелять калибром .308 Winchester, обычно выигрывал тот, кто лучше всех читал ветер. Будучи незнакомым со стрельбищем, я знал, что должен заранее обратить на него пристальное внимание, и быстро узнать уникальные особенности этого стрельбища. Когда на стрельбище в Лоди вы смот- рите с огневого рубежа в сторону мишени, есть одна особенность, которая выделяется сильнее всех остальных. Долина выходит на стрельбище справа, примерно в 300 ярдах перед мишенями. В этой долине нет деревьев, которые могут замедлить ветер, подобным тем, которые растут вдоль всего стрельбища. Кроме того, когда пуля летит над долиной, то она находится в наивысшей точке над землей, чем где-либо еще на своей траектории, что является еще одной причиной, почему она встретится с более высокой скоростью ветра в этой точке. Я решил, что прежде чем я сделаю свой первый выстрел, я должен обратить более пристальное внимание на флаги, находящиеся в долине и рядом с ней, чем на что-либо еще, хотя учебник предлагал обращать более пристальное внима- ние на флаги, находящиеся ближе к стрелку. Я придерживался своего плана с первого до послед- него выстрела турнира, и выиграл чемпионат. На протяжении четырех дней, стрелки много раз уходили с рубежа, качая головой, и что-то бормотали о нечитаемом ветре. Если вы смотрите на неверные указатели и пытаетесь соотнести их с тем, что вы видите на мишени, результаты могут получиться довольно странными. 79
Приведенный пример — это один случай, который иллюстрирует правильный подход к ветру для использования в полевых условиях. Такой подход — это гибкость. Оценивая влияние ветра, рассмотрите основные особенности местности, и то, как они будут влиять на характер ветра вдоль линии прицеливания. Если ваши первоначальные оценки важнейших указателей на стрельбище плохо корреллируются с тем, что происходит на мишени, ищите другие указатели, и будьте гото- вы изменить вашу оценку, пока вы не найдете правильные указатели. Конечно, дальнобойные охотники и стрелки силовых структур не часто производят более одного выстрела, так что процесс «догадайся и проверь» не очень практичен. В случае, когда у вас есть только один выстрел, вы просто должны полагаться на опыт и ваши собственные критические оценки ситуации. Если у вас нет опыта, вы не получите его из этой или любой другой книги! Это то, что вы просто должны практиковать, обращая особое внимание на причины и следствия, и запоминая уроки на следую- щий раз. Стрелковый журнал или блокнот может помочь тем из нас, кто страдает плохой памятью. Механизм отклонения ветром Боковой ветер Набегающий поток воздуха Вектор скорости бокового ветра Вектор скорости пули Аэродинамическое сопротивление Боковая составляющая аэродинамического сопротивления Итак, данная глава, посвященная отклоне- нию ветром, сохранила дух книги, в том отно- шении, что в ней представлена практическая информация или информация, которая может быть использована для исследований и приня- тия практических решений о вашем стрелковом снаряжении и боеприпасах. Этот раздел немно- го отклоняется от этой темы. Нет необходимо- сти точно знать, как действует ветер, отклоняя пулю. Мы просто обратим внимание на ряд важных факторов, которые влияют на то, на- сколько отклоняется пуля, и как свести это от- клонение к минимуму. Я решил включить в книгу раздел, объясняющий, как ветер отклоня- ет наши пули, поскольку ветровой снос являет- ся очень важным фактором при стрельбе на большие дальности, а также из-за широко рас- пространенного непонимания его механизма. Те, кто на самом деле заинтересован в получе- нии из этой книги только практических сведе- ний, могут рассматривать этот раздел в качест- ве факультативного чтения. Я включил его для более академически любознательных читате- Ли НИЯ лей- Мои объяснения будут вербальные и визу- прицеливания альные, без формул. Наиболее распространенным мифом о том, Рис. 5.6. Механизм отклонения ветром. как ветер отклоняет пулю, является представ- ление, что ветер дует на сторону пули, как на воздушный шар, и смещает ее с пути. Такое описание отклонения пули ветром является упрощен- ным и интуитивным, но оно в корне неправильно. Чтобы действительно понять, как ведет себя пуля, когда выстреливается при боковом ветре, нам поможет знакомство с определением стабильности. Глава, посвященная стабильности, приве- 80
дена далее, но сейчас я дам базовое определение для того, чтобы мы могли двигаться дальше. Стабильность снарядов, стабилизированных вращением, — это состояние, при котором пуля способна поддерживать полет носиком вперед. Это определение неполно, но для наших целей его достаточно. Важной частью этого определения является фраза «полет носиком вперед». Это не значит, что носик направлен непосредственно вдоль линии прицеливания. Это означает, что но- сик всегда направлен прямо на встречный набегающий поток воздуха, подобно флюгеру. Эффект флюгера легко представить, если вы когда-либо пускали стрелу при сильном боковом ветре. Хотя стрела стабилизируется оперением, а пули стабилизируются вращением, и стрела и пуля во время стабилизированного полета направлены своими носиками на набегающий поток воздуха. Удержа- ние носика на ветер является принципиальным определением стабильности вне зависимости от того, будет ли оно достигнуто благодаря оперению или с помощью вращения. При отсутствии ветра, направление пули строго на встречный поток воздуха — это то же са- мое, что и направление пули вдоль линии прицеливания. Однако, это не соблюдается, если вы привносите боковой ветер. Если воздух, через который летит пуля, движется сбоку, пуля повора- чивает свой носик прямо на набегающий поток воздуха, подобно флюгеру. Теперь, ось пули боль- ше не совпадает с линией прицеливания. На рис. 5.6 показано увеличенное изображение пули, чей носик направлен на встречный поток воздуха, и которая летит под углом к линии прицеливания. Опять же, на рисунке угол увеличен. В действительности, пуля создает с линией прицеливания очень небольшой угол, как правило, менее, чем 1/2 градуса. Во время полета пули под углом к линии прицеливания, сила аэродинами- ческого сопротивления действует по направлению потока воздуха, который совпадает с осью пу- ли, но который не совпадает с линией прицеливания. В результате возникает небольшая боковая составляющая силы аэродинамического сопротивления, направленная поперек линии прицелива- ния. Эта небольшая боковая составляющая аэродинамического сопротивления увеличивает откло- нение пули от линии прицеливания. Тригонометрический расчет угла полета пули достаточно прост. Если пуля летит со скоростью 3000 футов в секунду и при боковом ветре 14,67 футов в се- кунду (10 миль/ч), то пуля будет лететь под углом: arctan(14,67/3000) = 0,28 градусов (arctan(x) — это угол, тангенс которого равен х). Таким же образом вы можете выяснить величину боковой со- ставляющей аэродинамического сопротивления. Например, если вдоль оси пули действует сопро- тивление общей величиной 1,5 фунтов (0,68 кгс), боковая составляющая этой силы равна: 14,67/3000, или 0,489%. Так что в этом примере величина силы, отклоняющей пулю от линии при- целивания, будет равна 0,007335 фунтов (или 51,3 гран). А теперь представьте, если бы пуля, изображенная на рис. 5.6, имела бы крошечный ракетный двигатель, и была способна создавать тягу, равную силе сопротивления. Пуля все также поворачи- валась бы на набегающий поток воздуха. Если бы сила тяги была равна силе сопротивления, пуля сохраняла бы скорость, поскольку противодействующие силы уравновешивались бы. Кроме того, если бы сила тяги была равна силе сопротивления, пуля не имела бы результирующей силы, дей- ствующей поперек линии прицеливания, и отклонение ветром отсутствовало бы. Еще один способ прийти к тому же выводу, — это посмотреть на это с точки зрения времени задержки. Если ско- рость сохраняется, то время полета в вакууме и фактическое время полета совпадают, и время за- держки равно нулю. Как и показывала формула отклонения ветра, если время задержки равно ну- лю, то не может быть никакого ветрового сноса. Если бы применялась избыточная тяга, в смысле, сила тяги превышала бы силу сопротивления, то пуля все равно разворачивалась бы на ветер, но теперь результирующая сила действовала бы поперек линии прицеливания против ветра, и отклонение ветром происходило бы на ветер, а не от ветра. Это именно то, что происходит при запуске ракеты во время бокового ветра, по крайней ме- 81
ре, в течение той фазы полета, когда работает двигатель. После сгорания твердотопливного ракет- ного двигателя и пропадания тяги, ракета смещается обратно по ветру, как пуля. Вся эта болтовня о пуле с тягой не так глупа, как вы полагаете. Зажигательный состав, распо- ложенный в основании трассирующих пуль, который горит красным цветом, на самом деле созда- ет небольшую тягу, но она меньше, чем величина аэродинамического сопротивления пули. Ре- зультатом является то, что трассирующие пули меньше отклоняются ветром (и меньше снижают- ся), чем другие пули. Учитывая назначение трассирующих пуль отмечать траектории других бое- припасов, и тот факт, что ими иногда стреляют при сильном боковом ветре (подобно наводчику бомбардировщика эпохи Второй мировой войны), важно, чтобы трассирующие пули летели по- добно остальным пулям. Кроме того, трассирующие пули теряют вес в полете, в отличие от нор- мальных пуль, которых они должны маркировать. Это создает сложности при проектировании бо- еприпасов, но я не буду в это углубляться. Мы уже забрели довольно далеко от темы высокоточ- ной стрельбы на большие дальности. Рис. 5.7. Ветровой градиент. Ветровой градиент Ветровой градиент связан со склонностью потоков воздуха увели- чивать свою скорость по мере роста высоты. Даже в ветреный день, когда вы лежите прямо в грязи и сорняках, по существу, ветер отсутст- вует. Однако всего в 1 футе (30 см) над травой и сорняками, скорость ветра может оказаться гораздо выше. Точно так же, если вы измерите ветер в 10 футах (3,05 м) над землей, вы обнаружите даже большую скорость ветра и т.д. В зависимости от местности, ветер может дости- гать полной скорости на высокой или низкой высоте. В общем случае, чем ровнее поверхность земли (скажем, замерзшее озеро или ровная пустыня), тем меньшая высота требуется для того, чтобы ветер развил полную скорость. И наоборот, если земля покрыта густой растительно- стью, травой, кустами, деревьями и т.п., ветер может не достигать полной скорости, пока на под- нимется на большую высоту. Пример обобщенного ветрового гра- диента приведен на рис. 5.7. На рисунке не указаны единицы измерения, посколь- ку мы хотели только продемонстрировать низкую скорость ветра на низкой высоте и высокую скорость ветра на большой высоте. Ветровой градиент является еще од- ной переменной, которую сложно учиты- вать. Стрелок может только измерить скорость ветра на месте своего нахожде- ния, и так высоко, насколько его руки могут достать, и настолько высоко, на- сколько его руки смогут поднять ветро- метр. Поскольку траектория пули во вре- мя ее полета к отдаленной цели изгибает- ся по дуге, она будет подниматься на 10, 15 или даже 20 футов над землей, а ино- ----С ветровым градиентом 1 миль/ч на фут ----Постоянный боковой ветер 10 миль/ч Рис. 5.8. Влияние ветрового градиента на траекторию. 82
гда и гораздо выше, если выстрел делается через долину. В этом случае, пуля можно лететь через ветер, у которого скорость будет намного больше, чем стрелок может измерить на своей позиции, или наблюдать на земле рядом с расположением цели. Научиться определять скорость ветра выше уровня земли трудно, потому что у вас нет датчи- ков, чтобы проверить это. Однако если вы знаете ветровой градиент, вы можете просто добавить несколько миль в час к своей оценке, в зависимости от своего местоположения на земле. Для иллюстрации воздействия ветрового градиента, на рис. 5.8 сравниваются две траектории с одинаковыми начальными условиями: калибр .308 Winchester, пуля 175 гран, дульная скорость 2800 фт/сек (853 м/с). Обе траектории изображены с места стрелков, при наблюдении полета пули от них к мишеням, с обнулением на 1000 ярдов. Вы можете видеть, что траектории достигают вы- соты около 10 ярдов. Траектория, изображенная пунктирной линией, представляет собой отклоне- ние, вызванное постоянным боковым ветром со скоростью 10 миль/ч (4,5 м/с). Сплошная линия показывает траекторию полета пули, выпущенной при боковом ветре, дующем со скоростью 10 миль/ч у земли, но скорость которого увеличивается на одну милю в час на каждый фут высоты. Для этой траектории, пуля летит через реальный ветровой градиент, который достигает своего пика, равного чуть более 20 миль/ч (~9 м/с) бокового ветра в апогее (в верхней части траектории). Легко увидеть, как стрелок может запутаться в чрезмерном ветровом сносе. Даже если вы из- меряете скорость ветра на своем месте, и даже во многих местах на участке между стрелком и ми- шенью, вы можете пострадать от отклонения ветром, который будет на треть большим от расчет- ного из-за воздействия ветрового градиента. Расчет влияния переменного ветра Большая часть баллистических программ может рассчитывать лишь отклонение постоянным боковым ветром. Как мы знаем, такой «книжный» случай постоянного ветра в реальном мире ни- когда не случается из-за характера местности, ветрового градиента, и общего характера ветрового потока. С целью расчета влияния множественного ветра ниже представлен общий подход, который очень похож на методику МакКоя [1]. Для тех, кому интересна сама методика расчета, в работе МакКоя представлен вывод весового коэффициента бокового ветра «с нуля». Влияние множественного, или переменного ветра, учитывается с помощью весовых (попра- вочных) коэффициентов бокового ветра {crosswind weighting factors), которые обозначаются как /wzc Весовой коэффициент бокового ветра представляет собой просто цифру, добавляемую к уча- стку траектории, которая количественно определяет чувствительность участков траектории к вет- ровому сносу. Весовой коэффициент бокового ветра определяется дальностью и временем. Сама формула длинна, но достаточно проста для использования, если вы знакомы с терминами. Ее луч- ше использовать в электронных таблицах, а не рассчитывать в ручную. Формула расчета весового коэффициента бокового ветра имеет следующий вид: /wZf - [t(7?) - t{Rd -(R- R^IVrA - \t{R) - t(R f+7) - (R - R i+1)/VR(i+1)] где: /wz( — весовой коэффициент бокового ветра; R — дальность до цели (в футах); t(R) — время полета пули до дальности мишени; t(Ri) — время полета пули в начале участка траектории; t(R i+j) — время полета пули в конце участка траектории; VRi — скорость в начале участка траектории; 83
VR(i+7) — скорость в конце участка траектории Дальность, футы Скорость, фт/сек t(R), сек 0 2800 0,000 300 2614 0,111 600 2436 0,230 900 2264 0,358 1200 2100 0,495 1500 1943 0,644 1800 1791 0,804 Таблица 5.1. Скорость и время полета. Использование весового коэффициента бокового ветра лучше всего проиллюстрировать на примере. Рас- смотрим пулю .308 калибра 175 гран с БК по G7 0,250, выстреленную с дульной скоростью 2800 фт/сек при стандартных атмосферных условиях. В таблице 5.1 пока- заны дальности в футах и время полета в секундах для каждого 100-ярдового участка. Для примера рассмотрим сценарий, когда на первых 100 ярдах (300 футах) траектории дует боковой ветер 10 миль/ч. Применяя весовой коэффициент бокового ветра, получим: /wz,- - [0,804 - 0,000 - (1800 - 0)/2800] - [0,804 - 0,111 - (1800 - 300)/2614] /wz,- - 0,042 Чтобы вычислить отклонение таким ветром в 10 миль/ч, дующим только на первых 100 ярдах траектории, просто умножим скорость бокового ветра в футах в секунду13 на весовой коэффици- ент бокового ветра. В результате получим отклонение ветром в футах: Wd (в футах) = 14,67 х 0,042 = 0,616 футов на 600 ярдах Для получения отклонения в дюймах, умножим полученный результат на 12. Wd (в дюймах) = 0,616 х 12 = 7,4 дюйма на 600 ярдах Дальность, футы Скорость, фт/сек t(R), сек /wz. 0 2800 0,000 — 300 2614 0,111 0,042 600 2436 0,230 0,038 900 2264 0,358 0,033 1200 2100 0,495 0,025 1500 1943 0,644 0,018 1800 1791 0,804 0,006 Таблица 5.2. Скорость, время и весовой коэф- фициент бокового ветра (/wz,)- Обратите внимание, что если бы ветер си- лой 10 миль/ч дул через всю дистанцию 600 яр- дов, величина отклонения у мишени составляла бы 28,5 дюйма. В следующем примере мы рассчитаем от- клонение ветром, вызванное боковым ветром 10 миль/ч, дующим только на последних 100 ярдах траектории. В этом случае весовой коэф- фициент бокового ветра рассчитывается сле- дующим образом: /wz,- - [0,804 - 0,644 - (1800 - 1500/1943] - [0,804 - 0,804 - (1800 - 1800)/1791] /wz,- - 0,006 И отклонение боковым ветром 10 миль/ч, дующим на последних 100 ярдах траектории, соста- вит: 13 10 миль в час равно 14,67 фут/сек. 84
Wd (в футах) = 14,67 х 0,006 = 0,088 фута Wd (в дюймах) = 0,088 х 12 = 1,1 дюйма Как вы можете заметить, влияние бокового ветра 10 миль/ч на первых 100 ярдах траектории приводит к гораздо большему отклонению, чем при влиянии такого же ветра 10 миль/ч на послед- них 100 ярдах. Для дальнейшего обобщения информации, доступной из анализа весовых коэффициентов, да- вайте заполним таблицу 5.1, рассчитав/wz, для каждой дальности. В таблице 5.2 указан точный весовой коэффициент бокового ветра для каждого участка дальности от 0-100 ярдов до 500-600 ярдов. До сих пор мы рассматривали примеры, которые касались одного участка траектории. А что если вы хотите вычислить отклонение ветром, который дует на нескольких участках? Это просто. Все, что вам нужно сделать, это добавить отклонения для каждого участка. Например, если вы хо- тите применить ветер 10 миль/ч на первых 300 ярдах, расчет будет следующим: /wz, - 14,67 х 0,042 + 14,67 х 0,038 + 14,67 х 0,033 = 1,66 фута = 19,9 дюймов на 600 ярдах Отклонение на последних 300 ярдах рассчитывается аналогично, с использованием последних 3 весовых коэффициентов: /wz, - 14,67 х 0,025 + 14,67 х 0,018 + 14,67 х 0,006 = 0,72 фута = 8,6 дюйма на 600 ярдах Из этого следует несколько выводов: А) Траектория пули в гораздо большей степени чувствительна к боковому ветру на своей первой половине, чем на второй половине. В) Наибольшее значение весового коэффициента бокового ветра составляет 0,042 на первых 100 ярдах траектории, что показывает, что первые 100 ярдов траектории в наибольшей степени чувствительны к общему отклонению ветром на 600 ярдах. Однако, как вскоре будет показано, первые 100 ярдов не всегда являются самыми важными в траектории. С) Если вы добавите отклонения на первой и второй половинах траектории, их сумма пред- ставляет собой отклонение постоянным боковым ветром 10 миль/ч, что подтверждает правильность математических расчетов. Помимо деления бокового ветра на различные участки, также легко использовать ветер разно- го значения на каждом участке. Например, если ветер дует на первых 100 ярдах траектории со скоростью 5 миль/ч (7,33 фт/сек), а на вторых 100 ярдах скорость ветра составит 10 миль/ч (14,67 фт/сек), расчет будет следующим: Wd - 7,33 х 0,042 + 14,67 х 0,038 = 0,87 фута = 10,4 дюймов на 600 ярдах Помните, что в расчете используется только поперечная составляющая, а не полная скорость ветра. Например, если ветер со скоростью 10 миль/ч дует с направления на 1 час, поперечная со- ставляющая ветра при данной скорости составляет всего 5 миль/ч. Вы также можете рассчитать влияние ветров, дующих с противоположных направлений, определив одно направление как по- ложительное (+), а другое как отрицательное (-). Практичность использования этого способа весовых коэффициентов бокового ветра двоякая. Во-первых, он может использоваться программистами для учета влияния множественных ветров в 85
баллистических программах. Во-вторых, он может использоваться обычными стрелками с нор- мальными баллистическими программами для изучения чувствительности определенных траекто- рий к ветру. В предыдущем примере мы показали, что первые 100 ярдов 600-ярдовой траектории имели наибольший весовой коэффициент бокового ветра. Однако это не всегда верно для всех траекторий и для всех стрельбищ. Например, давайте расширим предыдущий пример с 600 до 1500 ярдов и посмотрим, как сравниваются весовые коэффициенты бокового ветра. Дальность, футы Скорость, фт/сек t(R), сек /wzi 0 2800 0.000 — 300 2614 0.111 0,111 600 2436 0.230 0,113 900 2264 0.358 0,117 1200 2100 0.495 0,118 1500 1943 0.644 0,122 1800 1791 0.804 0,124 2100 1645 0.979 0,126 2400 1505 1.170 0,127 2700 1370 1.379 0,128 3000 1242 1.609 0,124 3300 1125 1.863 0,113 3600 1050 2.140 0,067 3900 1007 2.433 0,032 4200 972 2.737 0,017 4500 940 3.051 0,005 Рис. 5.9. Обратите внимание, что 600-ярдовая траектория (обозначена нижней ле- вой линией) обладает наибольшей чувствительностью к ветру на первых 100 ярдах. Это справедливо также для 900-ярдовой траектории. 1200-ярдовая траектория име- ет примерно одинаковую чувствительность на первых 400 ярдах, после чего начи- нает снижаться. Чувствительность 1500-ярдовой траектории растет до своего мак- симума на 900 ярдах, после чего начинает снижаться. Как вы можете видеть на рис. 5.9, весовой коэффициент бокового ветра фактически растет до максимума на 900 ярдах, когда длина траектории составляет 1500 ярдов (1372 м). Иными словами, траектория более чувствительна к ветру на 900 ярдах (823 м), чем на первых 100 ярдах. Траектория длиной 1200 ярдов (1097 м) имеет примерно равные весовые коэффициенты боко- вого ветра примерно до 600 ярдов (-549 м), когда их значение начинает падать. Коэффициенты для траектории длиной 900 ярдов похожи на коэффициенты траектории на 600 ярдов, самый большой коэффициент находится в первом участке траектории. Помните, что график, представленный на рис. 5.9, не является универсальной картиной чувст- вительности к ветру. Это очень сильно зависит от специфических свойств конкретной траектории. Например, если траектория достаточно протяженна, чтобы включать в себя трансзвуковые скоро- сти полета, весовые коэффициенты бокового ветра будут сильно зависеть от того, где пуля пере- ходит на трансзвук. Причину этого можно увидеть, посмотрев на драг-кривую типовой дально- бойной пули, и отметив, что пик кривой находится на значении числа Маха 1,0. Другими словами, 86
это скорость, на которой драг-коэффициент максимальный, и следовательно время задержки наи- большее (вопросы, связанные со временем задержки рассмотрены ранее в этой главе). Заметки для программистов Весовые коэффициенты бокового ветра, представленные ранее, могу использоваться програм- мистами, желающими учесть множественные ветры. Обратите внимание, что вы не ограничены 100-ярдовыми участками, вы можете делить траекторию на значительно меньшие участки. Это да- ет возможность рассчитать отклонение ветром для любой мыслимой комбинации ветра (ветровой градиент, завихрения, вертикальные вихри и т.д.). Самое трудное здесь — это сбор данных для описания реалистичной комбинации ветров в режиме реального времени. Конечно, если используется программа Point Mass Solver, перед запуском расчета можно зара- нее определить ветровое поле, и программа будет просто использовать правильную скорость ветра на каждом этапе решения. Способ весовых коэффициентов бокового ветра полезен как этап после расчета для аналитических алгоритмов расчета, которые не допускают внесения данных о ветро- вом поле в режиме реального времени. Вертикальное отклонение от горизонтального ветра Существует два способа, которыми ветер может отклонять пулю в вертикальном направлении. Один из способов связан с тем, что у ветра есть вертикальная составляющая, когда он дует над не- ровной поверхностью. Таким образом, ветер отклоняет пулю так же, как и при боковом ветре. Та- кой вид отклонения вертикальным ветром является недетерминированным фактором, также как и горизонтальный ветер. Вы должны угадать скорость и направление ветрового потока и решить, насколько сильно он повлияет на вашу точку попадания по вертикали. Потоки вертикального вет- ра, как правило, незначительны по сравнению с горизонтальным ветром, но они существуют и должны учитываться, особенно в горной или холмистой местности. Есть и другой способ, которым горизонталь- Рис. 5.10. Вертикальный ветер, дующий через препятствие. ный боковой ветер отклоняет пулю вверх, и ко- торый менее интуитивно понятен. Кто-то может спросить: Как может чисто горизонтальный ветер привести к отклонению по вертикали? Я признаю, что это вопреки здравому смыслу, но я уверяю вас, что это случается. Причина, почему это происходит, заключается в природе снарядов, стабилизированных вращением. Вспомните ме- ханизм отклонения ветром, рассмотренный в предыдущем разделе. Мы говорили о том, что пуля, покинув дульный срез, корректирует свою ось, разворачивая ее в сторону набегающего потока воздуха. Когда пуля выстреливается в боковой ветер, это означает, что ось пули отклоняется от своего исходного положения. Когда ось вращающегося предмета отклоняется, она реагирует пу- тем вращения прежде, чем занять новое равновесное состояние. Поскольку ось пули вращается на 360 градусов, пуля временно движется по спиральной траектории. Если весь полет сбалансирован и стремится к нулю, пуля в конечном итоге вернется на свою первоначальную траекторию, за ис- ключением отклонения горизонтальным ветром. Однако совокупный эффект от вращения пули, когда она переходит в равновесное состояние, в результате приводит к отклонению траектории по вертикали на детерминированную (предсказуемую) величину. Иными словами, вертикальное от- клонение происходит при чистом боковом ветре в результате тангажа и рыскания, которые возни- кают, когда пуля находит равновесное состояние при боковом ветре. На рис. 5.11 показаны тангаж и рыскание пули 7 мм 180 гран Berger VLD, выстреливаемой из ствола с шагом нарезов 1:8" при 87
боковом ветре, дующем со скоростью 10 миль/ч слева направо (ветер с 9 часов) на первых 50 яр- дах (46 м) полета. Динамика полета моделировалась по 6-ти степеням свободы. Ветер дует СЛЕВА Рыскание (градусы) Рис. 5.11. Круговое движение пули, выстреленной при боковом ветре, дующем с направления 9 часов. Чтобы понять график на рис. 5.11, представьте, что пуля испускает лазерный луч, направлен- ный строго вдоль ее оси и светящий на экран, расположенный перпендикулярно линии прицели- вания. Когда пуля летит с тангажом и рысканием вокруг центра тяжести, ее носик рисует фигуру, изображенную на графике тангажа/рыскания. Во-первых, обратите внимание, что ось в общем случае расположена слева от оси канала ство- ла. Это согласуется с эффектом податливости, показанным на рис. 5.6. Носик пули смотрит влево от линии прицеливания, и пуля будет отклоняться вправо (влияние бокового ветра). Следующая вещь, которую нужно отметить, — это величина тангажа. Обратите внимание, что, как только пуля покидает дульный срез, она сразу же направлена вправо и вниз. Заметьте, что ось пули опускается вниз на величину более 0,35 градусов. Вращение носика пули фактически на- правляет пулю по небольшой спиральной траектории полета. Поэтому пуля, покинув дульный срез, сначала идет вниз, потому что в этом направлении носик пули идет в первую очередь. Обра- тите внимание, что как только величина тангажа-рыскания уменьшается и ось направляется об- ратно выше линии ствола, пуля достигает максимального значения всего +0,3 градуса (по сравне- нию с -0,35 градусами вниз). В каждом цикле прецессии, ось пули опускается ниже линии ствола на большую величину, чем когда она поднимается выше ее. Совокупное воздействие этих циклов прецессии представляет собой чистое отклонение вниз от ветра, дующего слева. (Такое чистое от- клонение, которое возникает в результате несбалансированности углов тангажа и рыскания, ранее было известно как аэродинамический «прыжок» {aerodynamic jump). Аэродинамический «прыжок» может являться результатом воздействия других факторов, чем ветер, он может развиваться из-за дисбаланса пули, и стартовой динамики, которые создают для пули первоначальные предпосылки возникновения тангажа/рыскания). 88
На следующем графике, показанном на рис. 5.12, при 6-DOF моделировании ветер был запро- граммирован справа. Обратите внимание, что на этом графике показано смещение носика пули вправо (опять же, разворот на встречный поток воздуха), а также нахождение носика пули в сред- нем выше линии канала ствола, что приводит к общему отклонению выше траектории. Ветер дует СПРАВА Рыскание (градусы) Рис. 5.12. Круговое движение пули, выстреленной при боковом ветре, дующем с направления 3 часа. Подытожим то, что мы недавно установили: Ветер слева отклоняет пулю вправо и вниз. Ветер справа отклоняет пулю влево и вверх. На рис. 5.13 просто показаны совмещенные графики, изображенные на рис. 5.11 и 5.12. На- блюдая за совместным влиянием противоположных по направлению ветров, становится понятным, что один из них приводит к ориентации выше линии ствола, а другой — ниже. Хотя первоначальные циклы прецессии неравномерны, они будут в конечном итоге сходятся к линии нулевого тангажа. По этой причине, вертикальное отклонение в результате бокового ветра устанавливается в течение первых нескольких циклов прецессии. Как следствие, мы можем ска- зать: для практических целей, вертикальное отклонение от чистого бокового ветра можно счи- тать постоянной угловой величиной для всей траектории. Следует отметить, что несмотря на то, что тангаж и рыскание затухают по мере роста дистан- ции, аналогично тому явлению, которое некоторыми описывается как «засыпание» пули, их влия- ние на аэродинамическое сопротивление пули абсолютно незначительно. Обратите внимание, что углы, на которые поворачивается пуля, достигают значения менее половины градуса, и быстро ис- чезают. Такого угла не достаточно для того, чтобы вызвать существенное аэродинамическое со- противление. Следующий логический вопрос звучит так: какую величину вертикального отклонения можно ожидать от описанных здесь явлений, и как ее можно рассчитать? Единственным способом непо- 89
средственного расчета вертикального отклонения является моделирование траектории по 6-ти сте- пеням свободы (моделирование по 6-ти степеням свободы (6-DOF) относится к движению пули по осям X, Y и Z, а также ее вращением вокруг осей тангажа, крена и рыскания. Большинство балли- стических программ моделирует только движение по осям X, Y и Z, и не учитывают вращение пу- ли). Для того, чтобы непосредственно смоделировать 6 степеней свободы, вы должны иметь про- грамму, способную решать уравнения вращения, а также включающую в себя подробную инфор- мацию о массе и аэродинамических свойствах пули, которая отсутствует. Ветер дует С ОБОИХ НАПРАВЛЕНИЙ Рыскание (градусы) Рис. 5.13. Круговое движение пули, выстреленной при боковом ветре, дующем с направлений 9 часов и 3 часа. Поэтому непосредственно рассчитать вертикальное отклонение невозможно, но я вывел фор- мулу, которая позволяет относительно легко и точно ее саппроксимировать (этот способ похож на способ, предложенный для расчета деривации, и который представлен в следующей главе). Формула, которую я вывел для расчета вертикального отклонения от бокового ветра, приведе- на ниже как формула 5.4. Y = 0,01 х Sg - 0,0024 х / + 0,032 [5.4] где: У — вертикальное отклонение (в МОА для каждой 1 мили в час бокового ветра); Sg — фактор гироскопической стабильности (описан в 10-й главе); I — длина пули (в калибрах) В качестве примера использования формулы 5.4., рассмотрим пулю Berger 7 мм 180 гран VLD, которая использовалась для получения предыдущих цифр. В соответствии с формулой стабильно- сти Миллера (представлена в приложении и 10-й главе), фактор гироскопической стабильности (Sg) этой пули равен 1,49 при стрельбе из ствола с шагом нарезов 1:8" с дульной скоростью 2800 90
фт/сек в стандартных условиях. Длина пули составляет 1,517", что соответствует длине 5,34 ка- либра (1,517 / .284 = 5,34). Используя формулу 5.4., получаем следующие результаты: У - 0,01 х 1,49 - 0,0024 х 5,34 + 0,032 - 0,034 МОА / миль/ч Это 0,034 МОА вертикального отклонения для каждой одной мили в час скорости бокового ветра. Таким образом, согласно уравнению 5.4., при боковом ветре со скоростью 10 миль/ч, мы можем ожидать вертикальное отклонение, равное 0,34 угловой минуты (отклонение вверх при вет- ре справа, и отклонение вниз при ветре слева). 6-DOF моделирование для этих условия дает значе- ние вертикального отклонения, равное 0,36 МОА, ошибка составляет всего 0,02 МОА (~0,2" на 1000 ярдах). Конечно, это приемлемая ошибка, учитывая, что мы оцениваем сложный эффект с 6- ю степенями свободы с помощью простого линейного уравнения, имеющего только две перемен- ные! Сравнение результатов с моими 6-DOF моделями других пуль, имеющими различные факторы гироскопической стабильности, показывает, что формула 5.4. никогда не дает ошибку больше 0,05 МОА для случаев, используемых в испытании. Сравнение с данными, приведенными в других источниках, таких, как книга Роберта МакКоя Современная внешняя баллистика [1] также показывает хорошую согласованность с формулой 5.4. Для пули .30 калибра 168 гран Sierra Match King Маккой получает 0,35 МОА вертикального от- клонения на 100 ярдах при боковом ветре, дующем со скоростью 10 миль/ч14, а формула 5.4. дает результат в 0,39 МОА, ошибка составляет всего 0,04 МОА. Вертикальное и горизонтальное отклонение боковым ветром Шаг нарезов 1:8"; Sg = 1,88 Горизонтальное отклонение ветром (дюймы) Рис. 5.14. Угол отклонения сужается по мере роста дальности. 14 Пуля длинной 3,98 калибра, выстреливаемая с дульной скоростью 2600 фт/сек из ствола с шагом нарезов 1:12", ФГС = 1,7 91
Вопрос вертикального отклонения ветром также затронут в 10-й главе замечательной книги Гарольда Вогна Факторы точности винтовки [2]. Гарольд фокусируется на угле пулевых отвер- стий, которые получаются при стрельбе при различном боковом ветре. Рассмотрение отклонения с точки зрения угла может быть ошибочным, поскольку угол хорош только для одной дальности. Причина заключается в том, что вертикальная составляющая отклонения является фиксированной угловой величиной, которая остается неизменной во всем диапазоне дальностей, но отклонение ветром — это величина, угловое значение которой растет с увеличением дальности. Ветер — это сила, которая продолжает отклонять пулю на всей траектории, в то время как вертикальное откло- нение устанавливается в пределах 10-20 ярдов (9-18 м) от дульного среза. На рис. 5.14 показано, как сравниваются вертикальное и горизонтальное отклонения на различных дальностях. Иными словами, если бы вы стреляли из одной и той же винтовки на 3 дистанции при боковом ветре, ско- рость которого варьировалась бы от 10 миль/ч слева до 10 миль/ч справа, то группы формирова- лись бы вдоль указанных линий. К тому времени, когда пуля достигнет 1000 ярдов, она отклонит- ся в бок на 62,2" (1,58 м), но только на 0,38 МОА (4" или 10 см) при боковом ветре 10 миль/ч. В результате угол отклонения составляет менее 4 градусов. На рис. 5.15. показаны тех же условия, как и на рис. 5.14, за исключением того, что шаг наре- зов ствола составляет 1:9", в результате чего ФГС равен 1,49 вместо 1,88. В этом случае формула 5.4. прогнозирует вертикальное отклонение при боковом ветре, равное всего 0,035 МОА на милю в час. Таким образом, результирующий угол отклонения уменьшается. Обратите внимание, что на горизонтальное отклонение ветром не влияет изменение шага нарезов и ФГС, но оно влияет на вертикальное отклонение. На 1000 ярдов угол отклонения составляет 3 градуса. Вертикальное и горизонтальное отклонение боковым ветром Шаг нарезов 1:9"; Sg = 1,49 Горизонтальное отклонение ветром (дюймы) Рис. 5.15. Угол отклонения уже при более низком значении ФГС. До сих пор мы обсуждали влияние чистого бокового ветра на горизонтальное и вертикальное отклонение пули. Как на эту динамику повлияет ветер, дующий с другого направления? Что, если ветер дует с направления 1 час или 2 часа? В таких случаях есть составляющая поперечного и со- 92
ставляющая продольного ветра. В общем случае, встречный ветер будет быстрее замедлять пулю и приводить к заниженному попаданию в мишень; для попутного ветра все будет наоборот. Одна- ко это влияние в большинстве случаев настолько мало, что его можно считать незначительным даже на больших расстояниях. Например, встречный ветер со скоростью 10 миль/ч будет влиять на вертикальное смещение попадания пули на величину менее 0,01" на 100 ярдов, и всего 1,4" (3,5 см) на 1000 ярдов. Во всех случаях, если бы вы стреляли при ветровых кондициях, которые вра- щаются на каждые 30 градусов (12 часов, 1 час, 2 часа и т.д.), итоговая мишень будет выглядеть так же, как показано на рис. 5.14 и 5.15. Пробоины будут находиться на прямой линии, которая будет наклонена с верхнего левого угла в правый нижний угол. Другими словами, ветер с 11 часов будет давать практически ту же точку попадания, что и ветер с 7 часов, потому что они оба имеют равные составляющие поперечного ветра. Тот факт, что ветер на 11 часов имеет составляющую встречного ветра, а ветер на 7 часов — составляющую попутного ветра, практически не будет иметь значения. Для расчета влияния встречного и попутного ветра, чтобы посмотреть, насколько мало они влияют на траекторию, вы можете использовать баллистическую программу, приложен- ную к данной книге. Заметим, что направление вертикального отклонения зависит от направления нарезов ствола. Если бы вы выстреливали пули из ствола с левосторонними нарезами, они формировали бы на- клон в противоположном направлении, чем при стрельбе из ствола с правосторонними нарезами. Практическое применение Те из вас, кто еще не устал от такой длиной дискуссии, вероятно думает о том, как использо- вать эти знания о вертикальном ветре в своей стрельбе. В этом разделе я расскажу о своих мыслях о том, что делать с этой информацией, в зависимости от целей вашей стрельбы. Так как мы рас- сматриваем различные стрелковые дисциплины, помните, что детерминированное вертикальное отклонение, вызванное аэродинамическим «прыжком» — это не единственный способ, которым ветер может отклонять пулю в вертикальном направлении. Также существует вертикальное тече- ние ветра, которое необходимо учитывать и которое будет зависеть от местности, на которой вы стреляете. Бенчрест на близких дистанциях Бенчрест на близких дистанциях (до 300 ярдов) является той стрелковой дисциплиной, кото- рая, вероятно, в наибольшей степени выигрывает от понимания вертикального отклонения ветром, и я утверждаю это по нескольким веским причинам. Во-первых, рельеф местности, над которой стреляются матчи на 100 и 200 ярдов, как правило, относительно плоский, и пули не летят высоко над землей, как это происходит при стрельбе на большие дальности. Это значит, что хаотические последствия вертикальных ветровых потоков сводятся к минимуму, и детерминированное вертикальное отклонение, вызываемое аэродинамиче- ским «прыжком», является доминирующим. Во-вторых, как видно на рис. 5.14 и 5.15, угол отклонения имеет наибольшую величину на ко- роткой дистанции. Допустим, вы делаете 3 выстрела при нулевом ветре, и они укладываются в одно отверстие, а затем ветер начинает дуть слева. Если вы оцениваете только горизонтальное влияние ветра и делаете вынос на определенную величину в сторону, ваш выстрел выйдет из группы ВНИЗ. Если вы просто делаете вынос влево и вправо на порывы ветра, вы не учитываете все влияние ветра. Конечно это трудно увидеть на практике, поскольку вы, как правило, пытаетесь Хотя величина отклонения будет разной у разных типов пуль, общая тенденция будет одинакова. 93
стрелять в небольшом интервале скоростей ветра, от нуля до 10 миль/ч, но эффект существует и группы могли бы быть меньше, если бы он был скомпенсирован. Учитывайте практику бенчрест-стрелков на близкие дистанции выбирать самый медленный шаг нарезов, позволяющий стабилизировать их пули на соревнованиях. Одно из оснований выбора медленного шага нарезов имеет отношение к минимизации последствий дисбаланса пули (обсуж- дается в 10-й главе). Однако есть еще одно преимущество стволов с медленным шагом нарезов, которое менее очевидно, и оно связано с вертикальным отклонением ветра. Помните, что более медленный шаг нарезов, дающий меньшее значение ФГС, в результате дает более узкий угол от- клонения ветром. Это может быть очень серьезной причиной, почему бенчрест-стрелки предпочи- тают стволы с медленным шагом нарезов. Если пуля отклоняется на угол, пропорциональный ша- гу нарезов, и стрелки используют только чистый горизонтальный вынос на ветер, у тех, у кого са- мый медленный шаг нарезов, имеют минимальную вертикальную ошибку в размерах групп. И наконец, я бы предположил, что бенчрест-стрелки на близкие дистанции учитывают влияние вертикального отклонения ветром по причине того, что оно является весьма существенным в срав- нении с точностными характеристиками оружия. Другими словами, влияние не будет являться, так сказать, шумом. Четверть угловой минуты вертикального отклонения вполне возможны в бенчре- сте на близких дистанциях, и могут быть весьма вредны для группы и эггрегейта.16 Соревнования в стрельбе на большие дальности (Бенчрест и F-класс) Рис. 5.16. Флаг, показывающий вертикальный ветер. Когда вы увеличиваете дальность, местность реже сохраняет одинаковый уровень и наклон между стрелком и мишенью. На каждом большом стрельбище, на котором я был, есть какие-либо вертикальные местные предметы, которые в большей или меньшей степени вызывают верти- кальные потоки ветра, когда он меняет направле- ние и скорость, даже если такими местными предметами являются просто стрелковые насыпи возле мишеней. Неопределенность, создаваемая этими верти- кальными потоками ветра, очень затрудняет раз- личение любого вертикального отклонения, вы- зываемого аэродинамическим «прыжком» от простого отклонения, создаваемого вертикаль- ным ветром. Кроме того, группы на больших дальностях, как правило, будут пропорционально большими по мере роста дальности (0,25 МОА на 100 по сравнению с 0,5 или 0,75 МОА на 1000 ярдах). Это затрудняет распознавание вертикального отклонения ветром от рассеивания, присуще- го группе. Добавьте неопределенность местности, большие размеры группы, узкие углы отклоне- ния, и влияние вертикального отклонения боковым ветром по причине аэродинамического прыжка становится гораздо менее важным по сравнению с Бенчрестом на близких дистанциях. 16 Эггрегейт (Aggregate) — средний арифметический размер групп в Бенчресте. — прим, редактора русского перевода. 94
Стрельба лежа /с ремня в стиле FULLBORE или Palma Примите во внимание все причины, указанные в предыдущем разделе, плюс тот факт, что у стрелков, стреляющих из положения лежа без опоры, группы, как правило, еще больше (1 МОА +), поэтому влияние аэродинамического прыжка даже менее важно для такого стиля стрельбы. Есть одно исключение, которое необходимо рассмотреть при таком стиле стрельбы, и это свя- зано с темпом стрельбы. Многие стрелки в Бенчресте и F-классе придерживаются стратегии быст- рой стрельбы, чтобы сделать все свои выстрелы за относительно короткий промежуток времени, минимизируя, таким образом, изменения в кондициях, которым они должны противостоять. Такая стратегия может быть эффективной, однако стрелкам, стреляющим с ремня, не может дать ника- ких преимуществ потому, что такой высокий темп стрельбы может быть достигнут в ущерб устой- чивости стрелкового положения. В результате стрелки, стреляющие с ремня, часто вынуждены стрелять серию в широком диапазоне ветровых кондиций, что означает большую вертикальную ошибку при внесении вертикальной поправки. Наконец, при стрельбе в сильный боковой ветер вертикальное отклонение от бокового ветра будет выглядеть как диагональ относительно нуля вертикальной поправки [прицела]. Например, если вы стреляете на 1000 ярдов в один день, и уходите с линии, имея установку прицела 34,5 МОА, а затем стреляете на следующий день на ту же дальность, при той же температуре, и ис- пользуете только 34,0 МОА, это может привести к путанице. Однако если в первый день ветер был нулевым, а на второй день у вас ветер справа 10 миль/ч, это могло бы объяснить, почему ваш ноль на превышение смещается. Ветер справа смещает вашу пулю влево и вверх, что означает, что вам понадобится меньшая вертикальная поправка до нуля при таких ветровых кондициях. Помните, что даже несмотря на то, что аэродинамический «прыжок» существует всегда, мест- ность многократно замаскирует его эффект более серьезным влиянием существующих вертикаль- ных ветровых потоков. Дальнобойная охотничья или тактическая стрельба Это смешанная стрелковая дисциплина, для которой характерны все виды уникальных про- блем. В целом, как я подозреваю, подавляющее количество переменных, участвующих в большин- стве случаев полевой стрельбы, будет маскировать тонкие эффекты аэродинамического «прыжка». Например, если вы стреляете под углом вверх/вниз, или через ущелье и при этом нет вообще ни- какого ветра, скорее всего, существенным будет ветер, дующий вверх или вниз через вашу линию прицеливания, и эффект вертикального ветра будет доминирующим. Однако еще одной уникальной особенностью этого вида стрельбы является то, что она чаще всего ведется без пристрелочных выстрелов. Иными словами, попадание с первого выстрела явля- ется гораздо более важным, чем в различных традиционных видах спортивной стрельбы. Это оз- начает, что стрелки вынуждены рассчитывать и корректировать влияние всех известных детерми- нированных явлений для того, чтобы максимально повысить шансы на попадание с первого вы- стрела. По этой причине, я бы посоветовал при выполнении такого рода стрельбы рассчитывать (или использовать программу, которая вычисляет) вертикальное отклонение ветром. Это может только приблизить вас к вашей точке прицеливания. В ситуации, когда требуется попадание с пер- вого выстрела, просто не имеет смысла не учитывать максимальное количество известных пере- менных, если позволяет время. Вам все равно придется учитывать влияние вертикальной состав- ляющей ветра, но, по крайней мере, известная часть проблемы будет учитываться правильно, что уменьшит общую погрешность решения. 95
Практические выводы из данной главы Большая часть материала в этой главе является технической. Я дам краткое обобщение наибо- лее важных моментов. Отклонение ветром является недетерминированной переменной, оказывающей наиболь- шее влияние на внешнюю баллистику дальнего выстрела. Наилучшей стратегией борьбы с неопределенностью ветрового сноса является минимиза- ция неопределенности и его влияния. Время задержки является фундаментальным показателем качества отклонения ветром. Время задержки можно уменьшить путем использования пуль с высоким БК и увеличи- вая дульную скорость. При сравнении пуль с низким БК (легкими), обладающими большой скоростью с пулями с высоким БК (тяжелыми), летящими с пониженной скоростью, пули с высоким БК на пониженной скорости обеспечивают меньшее время задержки и меньшее отклонение ветром. Академические дискуссии о важности ближнего или дальнего ветра нивелируются уни- кальными особенностями ветра, специфического для каждого стрельбища. Наилучшая политика для стрельбы в ветер — гибкость и критическая оценка свойств, уникальных для каждого стрельбища. Ветер не дует на пулю сбоку, вызывая отклонение. Вместо этого, пуля разворачивает но- сик в сторону набегающего потока воздуха. Боковой ветер заставляет пулю лететь с не- большим углом к линии прицеливания. Сила аэродинамического сопротивления, прило- женная к пуле, действует строго назад вдоль оси пули, что приводит к ее отклонению от линии прицеливания. Ветровой градиент — это повышение скорости ветра при увеличении высоты над уров- нем земли. Оценить скорость ветра на достаточно большой высоте над землей при стрельбе через долины, где нет индикаторов, может быть достаточно тяжело, но обычно в таких случаях вы можете завысить скорость ветра. Для учета влияния множественного ветра используются весовые коэффициенты бокового ветра. Не всегда первый участок траектории будет наиболее чувствителен к ветру. Если пуля во время полета переходит на трансзвук, этот факт будет определять, где пуля будет наиболее чувствительной к ветру. Аэродинамический «прыжок» — это механизм, с помощью которого пуля может иметь вертикальное отклонение, когда выстреливается в строго горизонтальный боковой ветер. Такое отклонение является постоянным угловым отклонением, равным примерно 0,03- 0,04 МОА на каждую милю в час скорости бокового ветра, и зависит от гироскопической стабильности пули у дульного среза. Отклонение происходит вниз при боковом ветре, дующем слева направо, и вверх при ветре, дующем справа налево. Для стволов с левосто- ронними нарезами (используются очень редко) эти направления обратны. 96
Глава 6 Деривация Гироскопическое отклонение, или деривация {spin drift), как его обычно называют, проявляется при стрельбе на большие дальности, и иногда стоит рассмотрения. Деривация происходит только в горизонтальной плоскости, и как правило, оказывает меньшее влияние, чем отклонение ветром. Поскольку деривация является детерминированной переменной, она более предсказуема, чем от- клонение ветром. Например, отклонение ветром может быть между 5 и 10 футами для двух после- довательных дальних выстрелов, но деривация на этой дальности всегда будет одинаковой для данной комбинации пули/скорости/скорости вращения. Но мы забегаем вперед. Для начала, что такое деривация и почему она возникает? Краткое описание явления деривации Деривация — это уникальное следствие стабильности, обеспечиваемой вращением. Стабили- зация достигается благодаря тому, что вращение пули вокруг продольной оси делает ее устойчи- вой, и эта устойчивость сильнее аэродинамического опрокидывающего момента силы, приложен- ной к носику пули. То, что ось пули сохраняет устойчивость, в целом хорошо, но на дальних тра- екториях это вызывает небольшие проблемы. Представьте себе пулю, выпущенную под неболь- шим начальным углом вверх по отдаленной цели. Если бы оси пули оставались абсолютно непод- вижны, она была бы не в состоянии отслеживать траекторию или, другими словами, поддаваться ей17, и попадала бы в цель с таким же задранным носиком, с которым была выпущена. Часть принципиального определения понятия стабильности (устойчивость, обеспечиваемая либо стаби- лизаторами/оперением \fin stability], либо вращением [spin stability]) состоит в том, что снаряд ос- тается направленным в сторону встречного потока воздуха. Вот почему, когда вы выпускаете стрелу под большим углом, она поворачивается по своей траектории и втыкается в землю носи- ком. Пули, стабилизированные вращением, будут делать то же самое, но стремлению снаряда по- ворачиваться естественным образом по траектории сопротивляется устойчивость осей враще- ния пуль. Такое нежелание оси вращения отслеживать траекторию и начинает процесс, в результа- те которого появляется деривация. Обсуждение точного взаимодействия между инерционным и аэродинамическим влияниями, которые приводят к эпициклическому движению снарядов, стабилизированных вращением, выхо- дит за рамки данной книги. Достаточно сказать, что когда ось вращения пули вынуждена следо- вать по траектории [вначале поднимаясь вверх, а затем снижаясь], пуля реагирует путем неболь- шого поворачивания своего носика вправо для стволов с правыми нарезами, и влево для стволов с левыми нарезами18 19. Пуля, стабилизированная вращением, следует траектории, потому что она ус- тойчива, но в отличие от снаряда, стабилизированного стабилизаторами, она реагирует на это не- которым отклонением от плоского угла, который известен как рыскание покоя (yaw of repose)™. В данном случае автор использует выражение «подобно флюгеру» (weather-vane). Для описания данного про- цесса в отечественной литературе по баллистике часто используется термин «податливость» — прим, редактора русского перевода. 18 „ Стволы с левым шагом нарезов крайне редки, вот почему всегда подразумевается, что деривация происходит вправо. 19 „ Этот угол также называют равновесным углом рыскания; в отечественной литературе его принято называть углом нутации — прим, редактора русского перевода. 97
Тот факт, что рыскание покоя направлено вправо для стволов с правыми нарезами, заставляет пу- лю отклоняться в том же направлении. Имейте в виду, что рыскание покоя на дальних траектори- ях составляет, как правило, менее 0,1 градуса, так что отклоняющий эффект в любой точке не очень велик. Однако отклоняющий эффект постоянен и достигает значительных величин на сверхдальних траекториях. Работа с деривацией В предыдущем разделе дано общее описание взаимодействий, вызывающих деривацию. Те- перь, когда мы в целом понимаем, как и почему возникает деривация, я расскажу о том, как ее оп- ределять количественно с тем, чтобы ее можно было корректировать. Поскольку деривация в сравнении с отклонением ветром оказывает настолько незначительное воздействие, то ее будет крайне трудно измерить экспериментально. Для того чтобы измерить ее с той или иной степенью определенности, вы должны иметь абсолютно спокойные условия, очень точную винтовку, правильно выровненные и настроенные прицелы. Исходя из этих практических соображений, деривацию очень трудно измерить непосредственно. Кроме того, большинству ком- мерческих баллистических программ недостает возможностей для расчета деривации. Те из них, которые деривацию рассчитывают, стоят довольно дорого и требуют исходных данных, получить которые может быть очень утомительно. Баллистическая программа, приложенная к данной книге, имеет возможность рассчитывать деривацию с помощью формулы, представленной ниже. Вывод формулы для расчета деривации Компьютерная программа для моделирования по 6-ти степеням свободы (6-DOF), в сочетании с программным обеспечением для аэродинамического прогнозирования, способна моделировать всю динамику процессов, вызывающих деривацию, а также другие сложные воздействия. 6-DOF программа слишком сложна для общего пользования, но есть возможность просчитать с ее помо- щью набор типовых пуль и исследовать величину деривации для каждой из них. Тогда можно уло- вить наиболее важные переменные, связанные с деривацией и вывести расчетную формулу, кото- рая может быть использована для оценки влияния деривации вместо ее непосредственного вычис- ления. Это общий инженерный подход для определения последствий сложных явлений, которые невозможно или слишком сложно измерить непосредственно. Такой подход был использован для разработки формулы деривации, представленной в этой главе, и используется в приложенной про- грамме для расчета деривации. При этом были использованы данные по деривации из нескольких источников, включая некоторые данные, опубликованные в книге Роберта МакКоя «Современная внешняя баллистика» для пули Sierra 168 гран и некоторые результаты измерений радаром для пу- ли .510 калибра 750 гран Атах на дальности до 2500 ярдов (2286 м). Мой анализ этих источников достоверных данных о деривации показал, что для точного расче- та деривации, в том числе фактора гироскопической стабильности {gyroscopic stability factor, Sg) и времени полета пули, может быть использовано несколько легкодоступных переменных. Когда вы задумаетесь об этом, то эти параметры на самом деле содержат много информации. Например, фактор гироскопический стабильности содержит информацию о массо-инерциальных свойствах пули, а также об аэродинамическом опрокидывающем моменте, который играет большую роль в процессе деривации. Кроме того, время полета пули отражает информацию, которая определяется ее дульной скоростью, баллистическим коэффициентом и пролетаемым расстоянием. Следующая формула является моей наилучшей попыткой совместить имеющиеся данные о деривации, исполь- зуя фактор гироскопической стабильности и время полета пули. 98
z - l,25(5g + МЖ1’83 [6Л] где: z — деривация пули (в дюймах, в направление нарезов канала ствола); 5g — фактор гироскопической стабильности, рассчитанный по формуле шага нарезов Мил- лера (Miller twist rule)', tn — время полета пули. Конечно, возникает естественный вопрос: насколько точной является эта формула? Это трудно узнать наверняка, поскольку очень тяжело оценить истинную точность тех высоконадежных дан- ных, которые были использованы для вывода формулы. Все, что я могу сделать, так это показать вам, как выведенная формула 6.1 сравнивается с высоконадежными данными, которые были ис- пользованы для ее создания. Данные, приводимые в конце этой главы, в графической и табличной форме показывают, как деривация, рассчитанная на основе источников достоверных данных, срав- нивается с ее простой оценкой по формуле 6.1. Пуля Sierra .30 калибра 155 гран Match King Первой пулей, для которой были рассчитаны достоверные данные, является пуля .30 калибра 155 гран Sierra Palma20 с дульной скоростью 3000 футов в секунду. Эта пуля является представи- телем класса пуль, используемых в стрельбе на большие дальности и в международных стрелко- вых соревнованиях класса Fullbore. Для получения данных по деривации для стволов с двумя раз- личными шагами нарезов (1:13"и 1:11") использовалась 6-DOF программа, что предсказуемо дало два различных значения фактора гироскопической стабильности (1,72 и 2,40) в соответствии с формулой стабильности Миллера, приведенной в 10-й главе. Для этой пули, простая оценка, сде- ланная по формуле 6.1, дала значение деривации на всех дистанциях чуть меньше прогнозируемо- го значения по 6-DOF программе. Ошибка весьма незначительна. На дальности 1000 ярдов, где эта пуля приближается к трансзвуковому переходу, разница в деривации составляет менее 1". По рас- четам 6-DOF моделирования, деривация этой пули на 1000 ярдов в стволе с шагом нарезов 1:13" на 1,76" (4,5 см) меньше, чем в стволе с шагом нарезов 1:11". Формула 6.1 дает для двух шагов на- резов разницу в 2,06 " (5,23 см). Очень важно учитывать эти ошибки в перспективе. Расчет по 6-DOF модели не является ис- тинным, это просто прогнозирование с более высокой точностью того, что очень трудно поддает- ся прогнозам. Если бы вам каким-то образом удалось реально измерить реальную деривацию этой пули, вы бы обнаружили, что результат не соответствует в точности ни 6-DOF модели, ни формуле 6.1. Но я бы поставил на то, что расчеты по 6-DOF модели были бы ближе к истине. Поскольку сгенерировать данные по деривации по 6-DOF модели для всех пуль невозможно, для разумной оценки воздействия деривации мы можем использовать формулу 6.1. так, чтобы мы смогли наи- лучшим образом скорректировать это явление. Если фактическая деривация равна 8” (20 см) на 1000ярдах, то лучше сделать несколько неточную поправку в б" или 10", чем не вносить поправку вообще, даже если есть 4 фута (1,22 м) ветрового сноса\ Пуля Sierra .30 калибра 168 гран Match King Следующей пулей, рассмотренной при выводе формулы 6.1, является пуля 168 гран Sierra International. Достоверные данные для этой пули также были получены в результате 6-DOF моде- лирования, но с этой пулей работал Роберт Маккой, и данные для пули был получены путем очень 20 Здесь я имею ввиду оригинальную пулю Sierra Palma #2155. Такое уточнение необходимо, поскольку в 2009 году появилась новая пуля Sierra Palma. 99
точных мгновенных измерений дальности. Эта пуля дает наихудшее совпадение с оценкой по формуле 6.1, но все же находится в пределах ошибки в 3,14" (80 см) на 1000 ярдов для ствола с шагом нарезов 1:10". Это чудная пуля, особенно на больших дальностях, благодаря уникальной динамической нестабильности, что заставляет ее лететь со всё более высоким уровнем среднего рыскания. Поскольку эта пуля нетипична, я менее всего переживаю о том, что формула 6.1 дает для нее такое плохое совпадение. Пуля Sierra .30 калибра 175 гран Match King Следующая пуля — другая пуля компания Sierra, .30 калибра 175 гран Match King, широко ис- пользуется в армейских и правоохранительных снайперских боеприпасах на увеличенных дально- стях. В данном примере данные приводятся для дальностей 1300 и 1500 ярдов, чтобы увидеть, на- сколько оценка по формуле 6.1 справедлива для трансзвуковых скоростей полета и ниже. Как вы можете увидеть на графиках в конце этой главы, на дальностях до 1000 ярдов, ошибка для обоих стволов с двумя шагами нарезов составляет менее 1". Максимальная ошибка возникает на 1500 ярдах для ствола с шагом 1:12", где прогноз по модели 6-DOF дает значение деривации, равное 30,84", а расчет по формуле 6.1 дает значение 28,38" (ошибка составляет 2,46" [6,25 см]). На даль- ности 1300 ярдов пуля летит со скоростью около 1000 фт/сек, ниже скорости звука, но все-таки в трансзвуковом коридоре. На дальности 1500 ярдов пуля имеет скорость намного ниже трансзвука, летя со скоростью около 950 фт/сек (290 м/с). Вы можете видеть, что по мере увеличения дально- сти выше 1000 ярдов, и перехода пули на дозвук, деривация, рассчитанная по формуле 6.1, хорошо кореллируется с достоверными результатами 6-DOF моделирования. Пуля Berger 7 мм 180 гран VLD Следующей пулей, рассмотренной в исследовании деривации, является пуля Berger 7 мм 180 гран VLD с дульной скоростью 2800 фт/сек для стволов с шагом нарезов 1:9" и 1:7". Эта пуля вы- деляется своей длинной секантной оживальной частью и исключительно высоким баллистическим коэффициентом. Поскольку эта пуля является исключением, то можно ожидать появления боль- шего числа ошибок, чем у других, более обычных пуль, которые использовались для вывода фор- мулы 6.1. Как выясняется, эта пуля показала наибольшую ошибку между 6-DOF моделью и фор- мулой 6.1., но она составила всего 8" (20 см) от деривации на 1500 ярдах, равной 21,04". Помните, что один клик в 1/4 МОА сместит перекрестье прицела на 1500 ярдах всего на 4". Чтобы предста- вить эту ошибку в перспективе, скажем, что если вы внесли поправку на деривацию на основе дан- ных формулы 6.1, правильное число кликов 1/4 МОА будет равно 6, что сместит перекрестье на 23,6" (ближайшее к 21,04" число, которое вы можете получить с помощью кликов с шагом 1/4 МОА). Так что даже в этом случае максимальной ошибки, можно сказать, что формула 6.1 дает ошибку менее 1 клика на 1500 ярдах. Предполагая, что прогноз по 6-DOF модели, равный 21,04", является абсолютно точным, ваши 6 кликов дадут ошибку всего в 2,6" (6,6 см). Все это я привожу только для того, чтобы показать, что даже в наихудшем случае, формула 6.1 является точной в пределах практических ограничений, даже на увеличенных дальностях и транс- и дозвуковой скорости. Пуля Sierra 6 мм 80 гран Blitz В исследование я хотел включить пулю, которая обычно не используется для стрельбы на очень большие дальности. Я выбрал типовую пулю для варминтинга .243 калибра весом 80 гран, пулю Sierra 80 гран Blitz с дульной скоростью 3500 фт/сек (1067 м/с). Эта пуля достигает трансзвукового барьера на дальности около 800 ярдов (732 м). Предпола- гая, что она не кувыркается на трансзвуковой скорости из-за недостатка динамической стабильно- 100
сти, и собственно делает это на 1000 ярдах, формула 6.1 дает ошибку всего в 1,8" по сравнению с 6-DOF моделированием. Это показывает, что формула 6.1 дает приемлемую точность для более легких пуль меньшего калибра, точно также, как и для тяжелых пуль крупного калибра, обычно используемых для дальней стрельбы. Пуля, подобная этой, на больших дальностях более вероятно страдает от такого увеличенного ветрового сноса, что несколько дюймов деривации в этом шуме будут потеряны даже больше, чем для пуль крупных калибров, которые имеют меньшее относи- тельное отклонение ветром. Пуля Hornady .510 калибр 750 гран Атах Последний набор данных, использовавшийся при выводе формулы 6.1., представляет собой ре- альные данные стрельбы, записанные с помощью допплеровского радара для пули .510 калибра 750 гран Hornady Атах на дальности до 2500 ярдов. На дульной скорости 2690 фт/сек (820 м/с), это пуля становится дозвуковой на дальности около 1500 ярдов (~2,6 секунды времени полета), но формула 6.1 продолжает почти идеально соответствовать данным деривации по Допплеру на всем пути вплоть до 2500 ярдов, и 5,7 секунд полета. На 2500 ярдах, пуля .510 калибра имела измерен- ную деривацию в 81,38 ", формула 6.1 дает оценку 81,82" на той же дальности. Заключение Я был очень удивлен, увидев, насколько хорошо такая простая формула может фиксировать комплексные эффекты деривации, особенно на увеличенных дальностях и на транс- и дозвуковых скоростях полета пули. Я считаю, что такая точность возможна потому, что в формуле 6.1 исполь- зуются производные величины, такие как фактор гироскопической стабильности и время полета, которые, по своей сути, включают в себя много сложных эффектов, пропорциональных деривации. Простота формулы 6.1 делает ее очень подходящей для использования в баллистических про- граммах. Время полета пуль в баллистические программы уже введены. Единственными необхо- димыми дополнительными исходными данными являются длина пули и шаг нарезов ствола, кото- рые необходимы для вычисления .5/ с помощью формулы стабильности Миллера. Баллистическая программа, приложенная к настоящей книге, дает пользователю возможность расчета деривации путем ввода дополнительных переменных и проверки данных. Формула 6.1, используемая в про- грамме, точно такая же, как она приведена в этой главе. На графиках, показанных ниже, приведены результаты расчетов по формуле 6.1 в сравнении с другими данными по деривации для каждой из пуль, описанной выше. 101
Деривация пули .308 калибра 155 гран Sierra MatchKing Дульная скорость 3000 футов в секунду Время полета пули (сек) Шаг нарезов = 1:13" 1:11" = 1,72 2,40 Деривация Деривация Дальность Время полета 6-DOF Оценка Ошибка 6-DOF Оценка Ошибка 500 0,619 1,64" 1,52" 0,12" 1,93" 1,87" 0,06" 1000 1,623 9,82" 8,85" 0,97" 11,58" 10,91" 0,67" Рис. 6.1. 6-DOF данные были рассчитаны с помощью достоверного моделирования. Оценочные данные были получены с помощью формулы 6.1. 102
Деривация пули .308 калибра 168 гран Sierra MatchKing Дульная скорость 2600 футов в секунду Шаг нарезов = 1:14" 1:10" = 1,21 2,38 Деривация Деривация Дальность Время полета МакКой Оценка Ошибка МакКой Оценка Ошибка 1000 1,8827 8,0" 9,59" -1,59" 11,1" 14,24" -3,14" Рис 6.2. Данные Маккоя были взяты из его книги «Современная внешняя балли- стика». Оценочные данные были получены с помощью формулы 6.1. 103
Деривация пули .308 калибра 175 гран Sierra MatchKing Дульная скорость 2800 футов в секунду О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Время полета пули (сек) Шаг нарезов = 1:12" 1:9" = 1,71 3,04 Деривация Деривация Дальность Время полета 6-DOF Оценка Ошибка 6-DOF Оценка Ошибка 500 0,648 1,81" 1,64" 0,17" 2,4" 2,40" 0,00" 1000 1,632 9,85" 8,91" 0,94" 13,08" 12,99" 0,09" 1300 2,460 27,46" 27,52" -0,06" 1500 3,073 30,84" 28,38" 2,46" Рис. 6.3. 6-DOF данные были рассчитаны с помощью достоверного моделирования. Оценочные данные были получены с помощью формулы 6.1. 104
Деривация пули 7 мм 180 гран Berger VLD Дульная скорость 2800 футов в секунду Время полета пули (сек) Шаг нарезов = 1:9" 1:7" = 1,47 2,42 Деривация Деривация Дальность Время полета 6-DOF Оценка Ошибка 6-DOF Оценка Ошибка 500 0,619 1,64" 1,39" 0,25" 1,93" 1,88" 0,05" 1100 1,6225 9,82" 8,09" 1,73" 11,58" 10,97" 0,61" 1400 2,307 13,54" 15,41" -1,87" 1500 2,568 21,04" 25,42" -4,38" Рис. 6.4. 6-DOF данные были рассчитаны с помощью достоверного моделирования. Оценочные данные были получены с помощью формулы 6.1. 105
Деривация пули 6 мм 80 гран Sierra Blitz Дульная скорость 3500 футов в секунду Время полета пули (сек) Шаг нарезов = 1:12" 1:9" = 1,36 2,41 Деривация Деривация Дальность Время полета 6-DOF Оценка Ошибка 6-DOF Оценка Ошибка 500 0,564 1,48" 1,12" 0,36" 1,98" 1,58" 0,40" 1000 1,635 9,69" 7,87" 1,82" 12,90" 11,10" 1,80" Рис. 6.5. 6-DOF данные были рассчитаны с помощью достоверного моделирования. Оценочные данные были получены с помощью формулы 6.1. 106
Деривация пули .510 калибра 750 гран Hornady Атах Дульная скорость 2690 футов в секунду Время полета пули (сек) Шаг нарезов = 1:15" = 1,47 Деривация Дальность Время полета Допплер Оценка Ошибка 500 0,626 1,43 " 1,42" 0,01" 1000 1,4543 9,73" 6,62" 0,11" 1500 2,569 18,83" 18,76" 0,07" 2000 4,2038 45,90" 46,20" -0,30" 2500 5,7444 81,38" 81,82" -0,44" Рис. 6.6. Данные измерений допплеровским радаром для пули 750 гран Hornady Атах являются очень точными и могут рассматриваться как истинные. Оценочные данные были получены с помощью формулы 6.1. 107
Глава 7 Эффект Кориолиса Эффект Кориолиса {Coriolis effect) возникает как следствие того, что вы стреляете из одной точки в другую, находясь на вращающейся сфере (планета Земля). Эффект Кориолиса очень не- значителен, и в большинстве случаев практической стрельбы им можно пренебречь. Эта глава приведена, в первую очередь, для полноты картины и представляет чисто академический интерес. Эффект Кориолиса едва различим, но он является детерминированным, то есть он может быть спрогнозирован и учтен. В этой главе приведены формулы, которые позволят вам рассчитать и скорректировать эффект Кориолиса на основе вашей [географической] широты и азимута ведения огня. Для стрелков-спортсменов, которые всегда стреляют на известные дальности с пристрелочны- ми выстрелами, эффект Кориолиса не имеет значения так же, как и деривация, потому, что он оди- наков для каждого выстрела. Если вы стрелок-охотник на большие дальности или тактический стрелок, которые не имеют такой роскоши, как пристрелочные выстрелы, и можете обнаружить свою цель на случайных дальностях, вам может понадобиться учесть эффект Кориолиса, особенно при стрельбе на большие дальности. Ниже приведено несколько фактов об эффекте Кориолиса: 1. Эффект Кориолиса имеет горизонтальную и вертикальную составляющие, которые не- зависимы друг от друга. 2. Горизонтальная составляющая эффекта Кориолиса полностью определяется вашей гео- графической широтой и не зависит от азимута стрельбы. 3. Для северной географической широты (выше экватора), горизонтальная составляющая эффекта Кориолиса будет всегда направлена вправо. Для южной широты (ниже эквато- ра) отклонение всегда будет влево. 4. Горизонтальное отклонение Кориолиса минимально на экваторе и возрастает по мере приближения к полюсам. 5. Вертикальное отклонение Кориолиса зависит от вашей географической широты и ази- мута ведения огня. 6. Стрельба на восток приведет к попаданием выше, а стрельба на запад приведет к попа- данием ниже точки прицеливания. 7. При стрельбе на север или на юг, вертикальная составляющая эффекта Кориолиса равна нулю вне зависимости от широты. Поскольку горизонтальная и вертикальная составляющие эффекта Кориолиса полностью неза- висимы друг от друга, они будут рассмотрены по отдельности. Горизонтальная составляющая эффекта Кориолиса Как указано выше, горизонтальная составляющая эффекта Кориолиса зависит только от вашей географической широты выше или ниже экватора. Чем дальше вы от экватора, тем более значи- тельным будет отклонение Кориолиса для выстрела на данной дальности. Формула для расчета горизонтального отклонения Кориолиса не очень трудна для использования, и представлена ниже: £сгор' = & х R х sin i// х tn [7.1] где: 108
Lc°p' — отклонение Кориолиса (в футах); Q — угловая скорость вращения Земли (0,00007292 рад/с); R — дальность до цели (в футах); (// — географическая широта от экватора (в градусах, со знаком «+» для северного полуша- рия, и со знаком «-» для южного полушария); t„ — время полета пули (в секундах). Следующий пример показывает использование формулы для расчета горизонтальной состав- ляющей эффекта Кориолиса. Первый шаг — это определить время полета пули из баллистической программы. Теперь, если вы знаете свою широту, у вас есть достаточно информации, чтобы ре- шить уравнение. Если вы стреляете на 45 градусах Северной широты, то: £сгор' - 0,00007292 х 3000 х sin 45° х 1,5 - 0,23 фута - 2,8 дюйма21 Положительное (+) значение означает, что отклонение будет вправо, тогда как отрицательный (-) результат будет означать отклонение влево. Если бы вы находились на 45 градусах южной ши- роты, отклонение было бы равно точно -2,8 дюйма (влево). Местоположение Примерные широты США 25°-50° с.ш. Европа 40°-60° с.ш. Иран, Ирак, Афганистан 25°-40° с.ш. Австралия 15°-40° ю.ш. Новая Зеландия 35°-45° ю.ш. Рис. 7.1. Карта, показывающая линии широт. У тех стрелков, которые привязаны к данному конкретному месту, горизонтальная составляю- щая эффекта Кориолиса всегда будет одинаковой на данной дистанции. Однако эффект Кориолиса должен учитываться при значительном изменении широты (север-юг). Смещение по линии восток- запад никак не повлияет на отклонение Кориолиса, но вот стрелковая команда, которая путешест- вует из Австралии в США, должна будет учесть эффект Кориолиса в своих данных пристрелки. Т.е. около 7 см горизонтального отклонения вправо для дистанции, которую пуля пролетает за 1,5 секунды — прим, редактора русского перевода. 109
Австралия расположена значительно ниже экватора, а США находятся в северном полушарии. Пристрелка австралийцев на 1000 ярдов без ветра учитывает смещение влево на 2,8". По прибы- тии в США в середину северного полушария и при стрельбе на 1000 ярдов в безветренную погоду, смещение влево на 2,8" не только будет отсутствовать, но будет также присутствовать смещение вправо на 2,8". Результатом будет смещение попадания вправо более чем на 5" (1/2 МОА) от их пристрелки без ветра, произведенной в южном полушарии. Более вероятно, что винтовка и прицел будут перемещаться на значительные расстояния во время длительного путешествия по земному шару и в любом случае на новом месте потребуется заново пристреливать винтовку без ветра. 0° данные с минимальной ошибкой. Вертикальная составляющая эффек- та Кориолиса Вертикальная составляющая отклоне- ния Кориолиса, также известная как эффект Этвёша (Eotvos effect), немного более слож- на потому, что она включает в себя азимут (направление) стрельбы и географическую широту (местоположение) стрелка. На ри- сунке 7.2 показана компасная роза с азиму- тами, начиная с нулевого значения на севе- ре и увеличивающиеся по часовой стрелке. При вычислении отклонения Кориолиса, если быть более точным, вы должны ис- пользовать значение азимута относительно- го истинного направления на север, а не магнитного, однако использование магнит- ного компаса даст вам достаточно близкие Вертикальное отклонение Кориолиса максимально для азимутов, которые параллельны эква- тору и находятся возле него. Вертикальное отклонение Кориолиса представляет собой тяготение, подобное силе тяжести, за исключением того, что оно зависит от вашей географической широты и азимута стрельбы. Поскольку эффект Кориолиса является силой тяготения, вы можете высчитать ее путем пересчета степени воздействия силы тяжести (которая также является силой тяготения) на снижение траектории пули. Формула, представленная ниже, позволяет высчитать поправочный коэффициент силы тяжести, который вы можете использовать для корректировки прогнозируе- мого снижения вашей пули на любой дистанции с целью учета вертикальной составляющей эф- фекта Кориолиса. Формула для расчета поправочного коэффициента выглядит следующим обра- зом: 2 х Q х Vo /G - 1 - --------------х cos 4/ х sin А g [7.2] где: /g — поправочный коэффициент силы тяжести; Q — угловая скорость вращения Земли (0,00007292 рад/с); Vo — дульная скорость (в фт/сек); 110
g — ускорение свободного падения (32,2 фт/сек2); I// — географическая широта от экватора (в градусах, со знаком «+» для северного полуша- рия, и со знаком «-» для южного полушария); А — азимут стрельбы (в градусах, по часовой стрелке с севера). Величина/g называется поправочным коэффициентом силы тяжести, но вы можете исполь- зовать его как поправочный коэффициент снижения пули. Способ учета вертикального кориоли- сова тяготения на больших дальностях заключается в пересчете силы тяжести, которое равно пе- ресчету величины снижения пули. Следующий пример показывает, как использовать поправочный коэффициент вертикальной составляющей эффекта Кориолиса. Рассмотрим ту же 155-грановую пулю .308 калибра с дульной скоростью 3000 фт/сек. Траекто- рия обнуляется на 100 ярдах, поэтому снижение пули на 1000 ярдах без учета эффекта Кориолиса составит -307" (7,8 м). Если выстрел производится на восток на 45 градусах северной широты, ка- ким будет скорректированное снижение траектории? Первым шагом является вычисление поправочного коэффициента силы тяжести/g- 2 х 0,00007292 х3000 fG - 1------------------------х cos 45° х sin 90° 32,2 /g - 0,9904 Теперь, чтобы получить скорректированное снижение пули, поправочный коэффициент силы тяжести, равный 0,9904, умножается на значение основного снижения пули, равное -307 -307 " х 0,9904 - -304 " (7,72 м) Как вы можете заметить, пуля снижается на 3" (7,6 см) меньше, чем при стрельбе строго на восток. Если направление (азимут) стрельбы будет развернут на запад, предыдущий пример будет полностью аналогичным, за исключением того, что азимут будет 270 градусов вместо 90. В ре- зультате коэффициент поправки составит 1,0097, и конечное скорректированное снижение будет равно -310", что на 3" больше, чем нескорректированное снижение. В качестве вывода можно ска- зать, что у вас будет ±3 " вертикального кориолисового отклонения просто от того, что вы стреляе- те в разных направлениях. Если вы пристрелялись на 1000 ярдах, стреляя на восток, то при пово- роте на запад, у вас будет 6 " (около 15 см) дополнительного снижения от эффекта Кориолиса. Вертикальная составляющая эффекта Кориолиса потенциально доставляет больше проблем, чем горизонтальная составляющая, поскольку зависит от направления стрельбы. Другими слова- ми, чтобы навлечь на себя существенно другое количество горизонтального отклонения, вы долж- ны пересечь огромную часть планеты (как австралийские стрелки в предыдущем примере). Однако чтобы навлечь на себя максимальное ухудшение или ошибку от вертикальной составляющей эф- фекта Кориолиса, все что вам нужно сделать, — это прострелять две серии в противоположных направлениях (с востока на запад, а затем с запада на восток). Стрельба в различных направлениях у индивидуального стрелка происходит гораздо чаще, чем стрельба в значительно различающихся широтах. Другой способ взглянуть на проблему — понять, что до тех пор, пока вы находитесь в том же полушарии, горизонтальное смещение будет только в одном направлении, в то время как вертикальное отклонение будет изменяться от «+» к «-» просто при стрельбе в противоположных направлениях. 111
В качестве последнего примера эффекта Кориолиса рассмотрим сверхдальний выстрел на 1500 ярдов пулей 300 гран .338 калибра, выстреленной с дульной скоростью 2800 фт/сек. Без учета дей- ствия эффекта Кориолиса, рассчитанное снижение этой пули составит около -800" (20,32 м). Для выстрела, производимого на восток на широте 30 градусов (где-то в Техасе), поправочный коэф- фициент силы тяжести будет равен 0,989, и скорректированное снижение составит -791" (20,09 м). В данном случае, если не учитывать эффект Кориолиса, ошибка равна 9 " (~23 см), что составляет свыше 1/2 МОА (2 клика) регулировки прицела. Те же 9" ошибки возникнут, если выстрел про- изойдет при скорости, выше на 15 фт/сек (4,57 м/с) от средней величины. Другими словами, для данного примера разница по вертикали между выстрелами на восток и на запад в Техасе будет та- кой же, как и разница в дульных скоростях ±15 фт/сек на 1500 ярдах. Сейчас давайте рассмотрим горизонтальный компонент эффекта Кориолиса. Время полета пу- ли на дальности 1500 ярдов составляет примерно 2,36 секунды, откуда средняя скорость составля- ет 4500 (футов) / 2,36 (сек) = 1907 фт/сек (581 м/с). Подстановка данного результата в формулу даст значение горизонтального отклонения, равное 4,7" (12 см). Для сравнения, на такой же дис- танции на такую же величину пуля смещается боковым ветром силой всего 0,35 миль/ч (0,16 м/с). Также заметим, что для ствола с шагом нарезов 1:10" деривация составит около 16" (41 см). В этом примере сверхдальней стрельбы, эффект Кориолиса приведет к попаданию на 9 " выше и на 4,7 " правее. С одной стороны, это может показаться достаточно серьезной ошибкой, в зави- симости от размера цели. С другой стороны, этот эффект затмевается другими недетерминирован- ными переменными, такими как отклонение ветром и погрешностями в дульных скоростях. Из-за относительно минимального влияния кориолисова отклонения многие стрелки на большие даль- ности по вполне понятным причинам его игнорируют. В большинстве практических стрелковых ситуаций, таких как дальнобойная охотничья стрельба, благоприятные возможности могут быть ограничены по времени. Если вы потратите много времени, вычисляя эффект Кориолиса, вы мо- жете не получить даже шанса произвести выстрел. Если у вас достаточно времени, чтобы измерить и учесть эффект Кориолиса и вы имеете хорошие навыки в учете других более важных перемен- ных, влияющих на выстрел, включая высоту прицела, тогда нет причин игнорировать эффект Ко- риолиса. Одним разумным способом работы кориолисовым отклонением и деривацией является выбор такого направления нарезов в канале ствола, при котором деривация будет противоположной го- ризонтальному смещению Кориолиса. Например, в северном полушарии горизонтальная состав- ляющая эффекта Кориолиса направлена вправо. Если вы стреляете со ствола с правосторонними нарезами (по часовой стрелке), смещение Кориолиса и деривация совпадают, однако если вы бере- те ствол с левосторонними нарезами, деривация будет направлена влево. Эффекты не будут полно- стью уравновешивать друг друга (деривация примерно в 5 раз больше, чем сила Кориолиса), но с точки зрения минимизации ошибок, лучше иметь уравновешивающий эффект, чем суммарный. 112
Глава 8 Использование баллистических программ В индустрии спортивного оружия существует широкий спектр коммерческих баллистических программ. Хорошая баллистическая программа абсолютно необходима для успешной стрельбы на большие дальности, и она не должна быть сложной! Баллистические программы позволяют вам рассчитать снижение пули, отклонение пули вет- ром, время полета, кинетическую энергию и многие другие характеристики полета пули. Способ- ность точно рассчитать траекторию пули на конечном участке полета важна для охотников и стрелков силовых структур, которым требуется попадание с первого выстрела. В сущности, балли- стическая программа — это инструмент, который используется для учета всех детерминиро- ванных переменных при стрельбе на большие дальности. Стрелкам-спортсменам не требуется очень точный расчет траектории, потому что им разреше- но делать пристрелочные выстрелы, позволяющие пристреляться на мишени прежде, чем стре- лять зачетную серию. Это не означает, что для стрелков-спортсменов баллистические программы бесполезны. Баллистические программы также могут использоваться для анализа сравнительных характеристик двух разных патронов, чтобы посмотреть, какой из них лучше. Это возможность, которой могут пользоваться все стрелки, чтобы принимать более обоснованные решения. Особенности баллистических программ Минимальный набор требуемых исходных данных для баллистической программы следую- щий: калибр пули, вес пули и ее баллистический коэффициент, дульная скорость, атмосферные условия, включающие скорость и направление ветра, высота прицела и дальность пристрелки. Это все, что требуется для расчета базовой траектории. Другие переменные в себя включают: движе- ние мишеней, движение стрелка, стрельба под углом к горизонту вверх/вниз, отклонение Корио- лиса, деривация, поперечное смещение прицела, угол заваливания, кинетическая энергия, энергия отдачи, каталоги пуль, информация о релоадинге, и т.п. Конечно, эти дополнительные возможно- сти дают возможность рассчитывать траектории для любых мыслимых стрелковых сценариев, но они слишком все усложняют для стрелка, которому нужно только базовое решение. Дополнитель- ные возможности также стоят и дополнительных денег. Необходимо иметь в виду, что дорогие программы не являются более точными, чем недорогие программы. Точность решения зависит от точности вводимых вами исходных данных, а не от того, сколько долларов стоит программа. Есть несколько уникальных видов алгоритмов расчета, которые используется в настоящее вре- мя для расчета баллистики стрелкового оружия. Неважно, какие навороты окружают эти програм- мы, одна истина верна для них всех: расчет траектории настолько точен, насколько точны ис- ходные данные. Это должно быть само собой разумеющимся, но я решил повторить это еще раз. Все эти различные алгоритмы представляют собой всего лишь различные математические мо- дели решения знаменитых уравнений движения Ньютона. В те дни, когда компьютеры были не так широко распространены и мощны как сейчас, для решения этих уравнений движения требовались аналитические методы. В некоторых современных программах эти старые алгоритмы использу- ются до сих пор из-за их простоты. Поскольку компьютерные процессоры нашли путь в каждый дом и в ладони большинства людей (сотовые телефоны и КПК), можно применять более сложные алгоритмы численного решения этих уравнений движения. Численное интегрирование — наибо- лее точный способ решения баллистических траекторий, и в прилагаемой программе используется алгоритм численного решения. ИЗ
Интересным подходом к решению траекторий являются формулы Пейса (Pejsa). Простота это- го решения заключается в том, что удалось найти очень хитрый способ решения зависимости аэ- родинамического сопротивления снаряда от скорости (числа Маха). В целом, этот способ требует нескольких наборов коэффициентов/экспонент для различных скоростей, чтобы обмануть кривую аэродинамического сопротивления G1, сводя ее к чему-то, что больше напоминает кривую сопро- тивления G7. Другими словами, эта программа требует нескольких малоизвестных чисел, чтобы количественно оценить пулю (вместо одного БК), поэтому уравнения движения могут быть реше- ны (просто) в закрытой форме. Лично я не вижу практических преимуществ этого решения перед использованием стандартного решения с одним БК по G7. Для нахождения специальных коэффи- циентов и экспонент для решения Пейсы требуются интенсивные испытания, чтобы они точно соответствовали всем скоростям. Для стрелка намного проще использовать один БК, основанный на репрезентативном стандарте (G7), чем находить уникальный набор специальных коэффициен- тов и экспонент для каждой пули, позволяющих использовать решение Пейса. Даже если вы пой- дете на трудности, связанные с нахождением этих малоизвестных параметров пули, в итоге вы ни- каким образом не сможете оценить относительные баллистические характеристики пуль, что вы можете довольно просто сделать, просто сравнив баллистические коэффициенты. На мой взгляд, простота способа решения Пейса возможно только из-за сложности, связанной с описанием пу- ли, на которые придется идти стрелку, чтобы узнать для себя все параметры пули на всех ско- ростях. Для программистов может показаться забавным и простым написать баллистическую про- грамму по формулам Пейса. Однако поскольку стрелку предстоят сложности с нахождением спе- циальных коэффициентов и экспонент для каждой пули, я не считаю этот способ самым удобным для стрелков. Использование баллистических программ В начале главы были определены два основных практических назначения баллистических про- грамм: расчет траектории полета пули для того, чтобы настроить прицел и попасть в цель, и про- ведение сравнительного анализа эффективности различных патронов. Существует несколько способов получения данных о траектории, требуемых для поражения целей. Вы можете воспользоваться своим домашним компьютером для создания баллистических таблиц, распечатать их и захватить с собой в поле. Это решение всегда будет компромиссным по- тому, что вы не сможете распечатать каждую таблицу, которая может понадобиться вам для каж- дой возможной комбинации переменных. Как минимум, вы распечатаете одну таблицу, отражаю- щую ожидаемые номинальные условия, в которых вы планируете стрелять. Вы можете также пе- реусложнить ситуацию и распечатать полную подборку таблиц для всех стрелковых ситуаций, с которыми вы можете столкнуться. Удачный компромисс будет находиться где-то посередине ме- жду этими крайностями. Появление недорогих наладонных компьютеров (КПК) дало невероятные возможности стрелкам на большие дальности. Это устройство позволяет вам вводить реально су- ществующие полевые кондиции, и получать решение для каждого конкретного выстрела. Не нуж- но носить распечатанные таблицы и интерполировать все имеющиеся данные. С КПК у вас есть гибкость в виде возможности ввода текущих условий, чтобы программа могла учитывать их в ре- жиме реального времени. Те, кто хочет использовать баллистические программы для сравнения характеристик различ- ных боеприпасов, может оставить значения большинства исходных данных по умолчанию, так как им необходимо всего лишь увидеть разницу. Для такой работы более удобны программы, написан- ные для ПК, чем для КПК с их маленькими экранами. При использовании баллистических про- грамм для анализа характеристик, вы вводите исходные данные первого патрона, рассчитываете 114
траекторию и отмечаете конкретные интересующие вас выходные данные для сравнения. Напри- мер, вас интересует сравнительное отклонение ветром для пули с низким БК на высокой скорости и пули с высоким БК на низкой скорости. Вы можете ввести первый набор данных, рассчитать траекторию, и отметить величину отклонения ветром на интересующей вас дальности. Теперь вы вводите данные для второго патрона, оставляя те же значения всех других переменных, рассчиты- ваете траекторию и сравниваете отклонение ветром тем отклонением, которое было для первого патрона. Для такого варианта использования нет необходимости вводить правильно все данные окружающей среды. Поскольку вы смотрите на относительные характеристики, ваш анализ будет применим только в данный конкретный день. Конечно, это лишь наиболее распространенные варианты использования баллистических про- грамм. Помимо этого существует огромное количество других вопросов, на которые баллистиче- ские программы могут дать ответы и помочь в их освещении. Например: 1. Диапазон вертикальных поправок моего оптического прицела составляет лишь 30 МОА. На какую дальность я могу пристреливать свою винтовку? На какую дополни- тельную дальность я могу рассчитывать при использовании наклонной базы с наклоном в 20 МОА? 2. На какой дальности моя пуля сохранит, как минимум, 1000 футо-фунтов кинетической энергии? Это может быть важно на охоте, когда пуля для правильного раскрытия долж- на обладать определенной энергией. 3. В матчах по стрельбе из винтовки на большие дальности я стреляю калибром 6 мм BR. Какая величина поперечного ветра понадобится, чтобы сместить ее из 20" кольца «де- сятки» на 1000 ярдах? 4. Мой приятель-стрелок говорит, что 225-грановые пули снижаются меньше, чем более тяжелые пули его калибра .338 Lapua Magnum на всех дальностях. Правда ли это, или он просто боится признать, что отдача более тяжелой пули слишком велика? 5. Предельная величина разброса значений моих дульных скоростей равна 25 фт/сек. Ка- кая разница в попаданиях по вертикали будет обусловлена этим на 1000 ярдах? Эти и многие другие вопросы могут быть рассмотрены с использованием любой стандартной баллистической программы. Ниже приведен краткий пример, показывающий, как прилагаемая баллистическая программа может помочь вам попадать в мишени на больших дальностях. Скажем, у вас есть исключительно кучный боеприпас для вашей охотничьей винтовки калибра 7 мм Remington Magnum. Пулями 7 мм 180 гран Berger VLD, он обеспечивает группы менее 1 МОА весь день. Эта винтовка надежно стреляет уже многие годы до комфортной дальности в 200 ярдов; коронный выстрел из этой винтовки даже не требует никаких поправок прицела для учета влияния снижения траектории или отклонения ветром. Теперь допустим, что вы хотите взять эту винтовку на охоту на оленя туда, где потенциально возможны выстрелы до 800 ярдов. Вы знаете, что для подготовки к такой охоте требуется дополнительная информация и снаряжение, но что вам нужно конкретно? Как минимум, вам нужен хронограф, дальномер, баллистическая программа и практические знания о том, как всем этим пользоваться. Для измерения скорости пули используется хронограф, скорость является необходимой исход- ной величиной для компьютерной программы. Вы знаете, что будете охотиться в летом, на мест- ности, расположенной на высоте 5500 футов (1676,40 м) над уровнем моря. Вы можете использо- вать эту информацию, чтобы определить, какими будут средние атмосферные условия (температу- ра, давление и влажность). Стандартные атмосферные давления для высот до 10 000 футов приве- дены в таблице 8.1. Давление — это та переменная, которая наиболее сильно зависит от высоты. 115
Температура и влажность больше связаны со временем года и временем суток для любой данной высоты. Такое базовое исследование требуется для создания точной таблицы. Как только вы знаете все исходные данные, вы можете ввести их в программу и записать результаты расчета. Высота (футы) Давление (дюймы рт.ст.) Скажем, вы нашли хронограф и отстреляли через него 10 вы- стрелов своими зарядами с проверенной кучностью, и определи- ли, что средняя скорость составляет 2965 фт/сек (904 м/с). После быстрого изучения интернет-ресурсов (или посмотрев таблицу 8.1, или в приложение), вы можете найти, что стандартное атмо- сферное давление на высоте 5500 футов составляет 24,43 дюйма ртутного столба (82,73 кПа), а средняя температура летом состав- ляет 55 градусов по Фаренгейту (13°С). Влажность можно лишь угадать для любого заданного дня, но это наименее важная из всех атмосферных переменных, поэтому примем ее равной 50%. Раньше вам пришлось бы использовать ненадежные и непостоян- ные баллистические коэффициенты по стандарту G1, которые предоставляют производители пуль, что могло бы дать большую потенциальную ошибку в рассчитываемой вами траектории. Тем не менее, очень точные, экспериментально определенные БК по 0 29,92 1000 28,86 2000 27,82 3000 26,82 4000 25,84 5000 24,90 6000 23,98 7000 23,09 8000 22,23 9000 21,39 10,000 20,58 Таблица 8.1. Стандартное ат- мосферное давление. G7, приведенные в 3-й части этой книги, решают проблему неоп- ределенности, как минимум, в части БК. Вы можете перелистнуть книгу на 3-ю часть, и найти, что пу- ля 7 мм 180 гран VLD имеет БК по G7, равный 0,337 фунт/дюйм2. Еще один простой шаг, и вы из- меряете высоту оси вашего оптического прицела над осью канала ствола винтовки. Теперь у вас достаточно информации для ввода в вашу баллистическую программу и расчета базовой траекто- рии для вашей охоты. На рис. 8.1 показана программа со всеми необходимыми исходными данны- ми и результатами расчета по дистанции 1000 ярдов через каждые 100 ярдов. Необработанные результаты расчета этой программы уже полезны сами по себе, но для опре- деленных целей над ними можно провести определенные манипуляции. К примеру, может быть удобно перевести снижение траектории из дюймов в угловые минуты (МОА), чтобы проще было вводить поправки в оптический прицел. Также, если вы хотите знать кинетическую энергию пули, по мере ее полета к цели, вы можете рассчитать ее на основе веса пули и ее скорости (см. 11-ю главу или приложение, где показан пример расчета кинетической энергии). Вся необработанная информация уже есть здесь, ее нужно лишь должным образом использовать. Данные о снижении траектории могут быть распечатаны на небольшой карточке, затем ее можно заламинировать и по- ложить в свой бумажник, или приклеить лентой к какому-нибудь стрелковому снаряжению, кото- рое точно будет с вами в поле. Все, что вам нужно будет сделать на месте, это измерить дальность до цели, посмотреть в свою таблицу для определения величины снижения траектории, и отрегули- ровать оптический прицел на нужное превышение. Также остается небольшая проблема оценки ветра и выполнения хорошего выстрела, но что это было бы за удовольствие от охоты, если бы программа еще и наводила за вас винтовку и стреляла?! Конечно, этот пример немного упрощен. Существует множество различных аспектов вашего снаряжения и для того, чтобы достигать успешных попаданий на больших дальностях, что обсуж- дается повсеместно в этой книге, техника владения им должна быть правильной. Смысл этого примера состоит в том, чтобы показать, какая основная информация необходима программе, как ее найти и как использовать результаты. 116
Распечатка — это полезная вещь в полевых условиях. Она не так удобна в использовании, как КПК, который позволяет вам вводить точные переменные для данного дня, но в заламинированной карточке нет батарей, которые могут сесть, или электрических цепей, которые может замкнуть от влаги. Короче говоря, это надежный способ всегда носить необходимую информацию с собой. Print с 71 эп". с v &,ъ < G »’п-ь" . ;р$ Gulp Г С J.-U. ?.s '.«л Да’--а , -зМу £iep Тс.эгб'згыг - «г^геп* егерям . - . ’п?л At GfKv7S iufi'3 »,?J sjrets mvn D'r^jijsn ЪОСгСч уггСй v Sights ,4. r. 3.’"4e . -_ . Sr^-Tft-J 'v.iTr i e («tJSt ^ЬвЬ. ‘ >“<? '54 S’. 4 5 S' . - "Ji 5’:”. ДК^Е1 b.T-rdS; tips- m~X.il (vsc; it,! ХгУ<3 o.ikug gllMi 5 «а £ 2101 зов 0b43?r С.55X7 0.У8 ММ (..«9? ?дОЭ u.s'&z; ДмИ i-:sa -~2У £о . ЛУ.. > Рис. 8.1. Исходные данные и результаты расчета баллистической программы. Безусловно, будут иметься переменные, значение которых будет немного отличаться от тех, что вы ожидаете. В таких случаях вы можете оценить, например, какое влияние окажет разница в температуре воздуха в 5 градусов на вашу траекторию. Ваши суждения о подобных вещах будут становиться все более точными по мере того, как вы будете работать с программой и замечать то влияние, которое различные переменные оказывают на траекторию. Важно то, что информация, которую вы берете с собой в поле, является точной исходной точкой. Еще одна вещь, которую вы можете сделать для ограничения числа таблиц, которые вам необходимы, — распечатать таблицу отклонения ветром для поперечного ветра со скоростью 1 миля в час. Если в поле скорость боко- вого ветра составит 3 миль/ч, просто умножьте отклонение из вашей таблицы на три. Это убережет вас от необходимости иметь таблицы для каждой возможной скорости ветра. 117
Все это обсуждение баллистических программ приводит нас к одному вопросу: насколько точ- ными могут быть результаты расчета, выполняемого баллистической программой? Более подроб- но этот вопрос мы изучим в следующем разделе. Подтверждение результатов расчета баллистических программ Часто возникает вопрос: насколько точной является конкретная баллистическая программа? Для ответа на этот вопрос есть несколько возможностей. Один из них — сравнить результаты рас- чета данной программы с результатами расчета других программ, в которые вводились одинако- вые исходные данные. Если результаты совпадают, то у вас, как минимум, появится уверенность в том, что ваша программа соответствует другим, но действительно ли они точны! Могут ли какие- нибудь из них по-настоящему рассчитывать траекторию пули в реальных условиях? Этот вопрос интриговал меня многие годы, пока я, наконец, не решился ввести в испытания математику. В на- Рис. 8.2. Установка для испытаний на снижение с использо- ванием двух мишеней. стоящее время существует мно- жество различных способов про- ведения экспериментов для про- верки точности баллистической программы, и все они проводятся с разными переменными и по- грешностями. Хитрость состоит в том, чтобы провести экспери- мент так, чтобы устранить как можно больше переменных. Ни- же описан способ, который я ис- пользовал для выяснения точно- сти баллистической программы Point Mass Solver, прилагаемой к настоящей книге. Как было сказано ранее, ре- зультаты расчета программы мо- гут быть настолько точными, на- сколько точны исходные данные. Дульная скорость и атмосферные условия достаточно просто изме- ряются коммерческими инстру- ментами вроде хронографа CED Millenium, карманной метео- станции Kestrel 4000 и 1200- ярдового лазерного дальномера Nikon, использовавшихся в этом эксперименте. Обычно самой труднопонимаемой переменной является баллистический коэф- фициент. Естественно, я исполь- зовал измеренные мной БК по G7 для пуль, использовавшихся в этом тесте. Интересно отметить, 118
что БК были рассчитаны на основании измеренного времени полета с использованием баллисти- ческой программы со стандартным алгоритмом. Другими словами, БК были определены с исполь- зованием измеренного времени полета, и настоящий эксперимент покажет, насколько точно бал- листическая программа может использовать эти БК по G7 при расчете снижения, о чем мы обычно заботимся в практических целях. Типовым решением для наблюдения снижения является пристрелка винтовки на короткой дис- танции с последующим выяснением того, какая вертикальная поправка прицела понадобится для попадания в точку прицеливания на большей дальности. Но в этом решении есть, как минимум, два серьезных недостатка. Прежде всего, точность регулировок прицела является неопределенным звеном между тем, насколько, по вашему мнению, снизится пуля, в сравнении с тем, насколько она снижается реально. Иначе говоря, у многих оптических прицелов неточные и/или непостоянные регулировки или сетки, так что когда вы накручиваете или выносите по сетке 30 МОА превыше- ния, ваша точка прицеливания может на самом деле сместиться на 29 МОА или на 31 МОА. По- добные ошибки несущественны для большинства практических стрелковых ситуаций, но для це- лей научного эксперимента это огромные ошибки, и из вычислений их необходимо устранять. Более лучшим решением является пристрелка выше на короткой дистанции, с последующим переносом винтовки на стрельбу по удаленной мишени, и отстрелом следующей группы без регу- лировки оптического прицела. Это намного более лучший вариант, поскольку вы устраняете из формулы погрешность в регулировках прицела. Но это решение все равно ограничено тем, что вы имеете две различные группы выстрелов. А что если что-то изменится для группы, отстрелянной на большую дальность? Например, у нее будет другая средняя дульная скорость? Даже если вы просто повернете винтовку и прицелитесь по удаленной мишени сразу после отстрела по ближней мишени, существует вероятность того, что на точку попадания винтовки окажут небольшое влия- ние переменные, лежащие вне ваших знаний и вашего контроля. Нужно отметить, что если такой эксперимент выполнен аккуратно, эти погрешности будут минимальными, но в той или иной сте- пени они все равно будут. Единственный способ быть абсолютно уверенным в том, что вы непосредственно измеряете снижение пуль, — это захватить одну и ту же группу выстрелов на двух дальностях. Это достига- ется путем пристрелки винтовки на большой дальности и установки тонкой бумажной мишени на пути полета пуль в какой-нибудь точке между стрелком и удаленной мишенью (не блокируя ли- нию прицеливания на удаленную мишень). На рис. 8.2 показана принципиальная схема и фото- графия установки для испытаний, включающей винтовку, хронограф, мишень на 187 ярдах и ми- шень на 991 ярде. Для того, чтобы такое испытание проводилось правильно, требуется тщательная топогеодезическая съемка мест расположения мишеней относительно линии прицеливания. Ос- новной порядок проведения эксперимента следующий: 1. Начните с пристрелки винтовки на большой дальности. 2. Используя уровень, нарисуйте горизонтальную контрольную линию на мишени 1. 3. Установив винтовку в положение для стрельбы, и вынув затвор, наведите перекрестие на мишень 2. Линия прицеливания проходит ниже мишени 2. 4. Попросите партнера, выполняющего топогеодезическую съемку, измерить расстояние от горизонтальной контрольной линии на первой мишени до линии прицеливания. 5. Используя отвес, начертите вертикальную контрольную линию на мишени 1 непо- средственно над линией прицеливания. 119
6. Не смещая винтовку из ее первоначального положения, отстреляйте группу выстрелов, используя центр мишени 2 в качестве точки прицеливания. Если мишень 1 расположена в правильном месте, пробоины окажутся в обеих мишенях. 7. Вертикальная и горизонтальная контрольные линии на мишени 1 могут использоваться для определения того, где находились пули на этой дальности относительно линии прицеливания. 8. Попадания пуль в мишень 2 могут быть измерены от центра этой мишени, так как он соответствует точке прицеливания. Такой порядок проведения испытания я использовал для получения реальных данных о сниже- нии пуль. При правильной топогеодезической съемке, траектория пули относительно линии при- целивания может быть измерена очень точно. Конечно же, некоторые погрешности существуют при любых измерениях. Конкретные погрешности этого эксперимента будут рассмотрены позднее. Калибр .260 Remington В этом испытании для отстрела групп на две дальности использовались две винтовки. Первая винтовка была матчевой калибра .260 Remington, стрелявшей пулями 6,5 мм 142 гран Sierra Match King. Расположение пробоин всех выстрелов на 187 и 991-ярдовых мишенях показано на рис. 8.3. В верхней части рис. 8.3 показана группа выстрелов на 187 ярдах. Вы можете видеть, что пули при- летели примерно на 49 дюймов (124,5 см) выше и чуть левее от линии прицеливания. На нижнем графике рис. 8.3 показаны расчетные и реальные попадания пуль на 991 ярде. Точные положения по X и Y для каждой пули сведены в таблицу, представленную на рис. 8.3, в которой также приве- дены ошибки между расчетными и реальными попаданиями на 991 ярде. Расчетные точки попаданий на 991 ярде были сгенерированы следующим образом: 1. Положение по X (горизонталь) рассчитывалось исходя из предположения о постоянном поперечном рассеивании. Другими словами, выстрел №1, прилетевший на 1,00 дюйм левее линии прицеливания на 187 ярдов, должен был прилететь на 5,3 дюйма левее на 991 ярде (991 ярд/187 ярдов = 5,3). 2. Расчетные места попаданий пуль по Y (вертикаль) были получены в результате исполь- зования прилагаемой баллистической программы. Эта программа использовалась для генерации траектории для каждого выстрела, прилетевшего выше линии прицеливания на 187 ярдов на измеренную величину. Величина снижения пули, рассчитанная на 991 ярде для этой траектории — это расчетное положение по Y точки попадания пули. Дульная скорость каждого выстрела использовалась в этой программе для учета ее влияния на ожидаемую точку попадания каждой пули по вертикали. Атмосферные условия во время этого испытания, измерявшиеся прибором Kestrel 4000, приве- дены дальше в этой главе в таблице 8.3. Как обычно, «джокером» был ветер. Ветер был довольно устойчивым со скоростью 8 миль/ч и дул строго с 6 часов. Конечно, ветровые кондиции никогда не бывают в точности одинаковыми для всей группы выстрелов. К счастью, для этого экспери- мента встречный и попутный ветры оказывали сравнительно небольшое влияние на снижение пу- ли. Попутный ветер в 8 миль/ч поднимал точки попадания по вертикали для этой пули менее чем на 2" на 991 ярде по сравнению с выстрелами без ветра. Это учитывалось при генерировании рас- четных точек попадания с помощью баллистической программы. Как будет показано позже в раз- деле, посвященном погрешностям, ошибка с определением скорости попутного ветра в ±2 мили/ч соответствует ±0,4" ошибки в расчетной точке попадания на 991 ярде. Конечно же, существует 120
потенциальная сложность с вертикальной составляющей ветра, которая может отклонять пулю вверх или вниз. Для фиксации наличия или измерения величины возможной вертикальной состав- ляющей ветра в этом испытании никаких действий не предпринималось. Учитывая плоский рель- еф местности на испытательном стрельбище22, там трудно возникнуть сильному вертикальному ветру, но я учел возможность присутствия этой потенциальной ошибки и принял ее в качестве по- грешности данного испытания. Обратив свое внимание снова на рис. 8.3, можно сделать много интересных наблюдений, ка- сающихся этих двух групп выстрелов и того, как расчетные точки попаданий сравниваются с ре- альными попаданиями на 991 ярде. Обратите внимание, что выстрелы №4 и №5 оказались более медленными, чем в среднем. На расчетной и реальной группах выстрелов на 991 ярде вы можете видеть, что выстрелы №4 и №5 пропорционально ниже в группе, чем они были на 187 ярдах. Это просто иллюстрирует то, что эти выстрелы, выпущенные с меньшей начальной скоростью, снизились сильнее на большой дально- сти. Очевидно, что реальные выстрелы прилетели существенно правее от расчетных мест попада- ний, учитывая их расположение на 187 ярдах. Существует несколько возможных объяснений это- му явлению. Если вы вспомните 6-ю главу, то в качестве основной причины смещения этих попа- даний может придти на ум деривация. В соответствии с формулой деривации, эти пули должны были иметь смещение на величину 6 " на дальности от 187 до 991 ярда. Этот прогноз очень хорошо совпадает с наблюдаемым смещением этих попаданий (в среднем на величину 5,6" по горизонта- ли). Тем не менее, есть и другая возможная причина этого смещения — ветер. Ветер со скоростью в 8 миль/ч был оценен как строго попутный на месте стрельбы, но если бы этот ветер отличался всего на 10 градусов от строго попутного, он привел бы более чем к 8" горизонтального от- клонения от 187 до 991 ярда. Хотя я хотел бы сказать, что я измерил деривацию непосредственно, это просто не было ответственным заявлением в свете тех погрешностей, которые были обуслов- лены направлением ветра. Эта экспериментальная установка могла бы быть использована для из- мерения деривации, но чтобы результаты были корректными, это нужно было бы делать при пол- ном отсутствии любого ветра. Наклон винтовки (заваливание) может показаться возможной при- чиной горизонтального смещения выстрелов, но его не было. Горизонтальное смещение попада- ний из-за завала винтовки будет пропорционально дальности, то есть, если бы завал был (без со- мнений, какая-то его величина присутствовала), он был бы учтен таким образом, что горизонталь- ное смещение попаданий на 991 ярде вошло бы в расчет. Интересно поразмышлять о возможных причинах горизонтального смещения на величину ~6 ", но это не столь важно, учитывая цель эксперимента, которая состоит в измерении снижения пули. Взглянув еще раз на таблицу на рис. 8.3, вы можете увидеть, что средняя ошибка составляет всего 0,9 " в вертикальном расположении пробоин на мишени. Другими словами, базируясь на на- чальной скорости пули и расположении пробоин на 187 ярдах, баллистическая программа рассчи- тала места, куда должны попасть эти пули на 991 ярде, с точностью 0,9 дюйма. Это исключи- тельно вдохновляющий результат потому, что он подтверждает тот факт, что баллистические про- граммы с точными исходными данными на самом деле могут быть использованы для расчета тра- екторий с исключительной точностью при правильном учете всех переменных. Ниже в этой главе анализ погрешностей этого испытания покажет, что 0,9 " находится в пределах ожидаемого диапа- зона погрешностей для этого эксперимента. Данное испытание проводилось на 1000-ярдовом стрельбище Reade Range в Аллемане, Пенсильвания. 121
.260 Remington: пуля 142 гран Sierra MatchKing 25 S >s 2 cl Попадания пули на 187 ярдах 50 49 48 47 46 45 -3 Дюймы (X) Попадания пули на 991 ярде Дюймы (X) Выстрел Скорость'3 187 ярдов 991 ярдов Ошибка Расчет Реальность X Y X Y X Y X Y 1 2914 -1,00 49,39 -5,3 4,7 2,0 5,0 7,3 0,3 2 2914 -0,13 49,33 -0,7 4,3 1,5 5,5 2,2 1,2 3 2907 -0,50 50,14 -2,7 7,2 0,0 7,5 2,7 0,3 4 2883 -0,56 49,08 -3,0 -3,5 3,5 -3,0 6,5 0,5 5 2890 0,00 49,39 0,0 -0,3 9,5 2,0 9,5 2,3 Среднее значение: 5,6 0,9 Рис. 8.3. Результаты испытания на снижение для пуль калибра .260 Remington. 23 Скорость исправлена таким образом, что она соответствует реальной дульной скорости, учтены 6 фт/сек, кото- рые пули теряют между дульным срезом и хронографом. 122
Имейте в виду, что БК по G7 пуль, используемых в этом тесте, были найдены заранее, и они не подгонялись в соответствие с результатами этого эксперимента. Все БК по G7, приводимые в при- ложении к данной книге, были найдены одинаковым способом, и они настолько же точны, как и те, что использовались для этого эксперимента. Калибр .308 Winchester В тот же день была протестирована другая комбинация винтовка/пуля при такой же установке, как и .260 Remington. Вторая винтовка также матчевая, под калибр .308 Winchester. Фактически, это та же винтовка Palma, которую я использовал, когда выиграл соревнования US National Palma Individual Trophy в начале 2008 года. Пули, использовавшиеся для этого испытания, были теми же пулями, что я использовал, когда выиграл тот чемпионат: пули Berger .30 калибра 155,5 гран FULLBORE. Результаты испытания снижения для этой винтовки Palma показаны на рис. 8.4. Единственное, что сразу становится очевидным в результатах для .308 калибра, это такое же смещение пробоин вправо на 991 ярде. На этот раз эта величина в среднем составляет 11,6" гори- зонтального смещения от ожидаемых точек попадания до тех точек, где они в действительности разместились на бумаге. В соответствие с формулой деривации, у этих пуль .308 калибра дерива- ция должна была составлять около 9" на дальности от 187 до 991 ярда. Хотя это близко к наблю- даемым 11,6" смещения, теперь невозможно узнать, была ли это действительно деривация, или небольшая составляющая поперечного ветра. Бросается в глаза еще и то, что расчетные и реальные попадания .308 калибра совпали не так хорошо, как для .260 калибра. Ошибка между расчетными и реальными попаданиями по вертикали на 991 ярде для .260 калибра составила от 0,3" до 2,3", разброс значений составляет всего 2". Для выстрелов из .308 калибра ошибка составила от -2,4" до +4,4", разброс значений составил 6,8". У меня есть пара теорий, касающихся этого наблюдения. Во-первых, это могло быть обусловлено «джокером» — потенциально неизвестной вертикальной составляющей ветра. Другая теория мо- жет быть проиллюстрирована выстрелом №3. Выстрел №3 был самым высоким в группе на 187 ярдах, но имел самую низкую дульную ско- рость из всех, примерно на 20 фт/сек ниже средней величины. Из-за такой низкой измеренной ско- рости для этого выстрела, баллистическая программа рассчитала, что он должен был попасть в низ группы на 991 ярде. Тем не менее, на 991 ярде этот выстрел все еще оказался самым высоким в группе, и дал самую большую ошибку из всех выстрелов, попав на 4,4" выше расчетной точки. Одним возможным объяснением является то, что данная измеренная скорость была неточной для этого выстрела. Если бы траектория выстрела №3 была рассчитана с использованием дульной ско- рости, более близкой к средней скорости 3000 фт/сек, с учетом известного положения пробоины на 187 ярдах, расчетное попадание на 991 ярде находилось бы на 8,0" выше линии прицеливания, что всего лишь на 0,5 " выше той точки, в которую этот выстрел в действительности попал. Этот выстрел явно указывает на ошибку хронографа. Известно, что хронографы чувствительны к усло- виям освещения, и день, в который проводились испытания, был солнечным с небольшой облач- ностью. Независимо от диапазона ошибок для .308 калибра, средние попадания по вертикали были все- го на 0,9"выше расчетных точек попадания по вертикали. Интересно отметить, что если убрать из расчета подозрительный выстрел №3, то для оставшихся четырех выстрелов средняя ошибка по- нижения оказалась бы равной менее 0,1" на 991 ярде. 123
.308 Winchester: пуля 155,5 гран Berger FULLBORE з s >s 2 cl Попадания пули на 187 ярдах 56 55 54 53 52 51 50 -5 -4 -3 -2-10 1 Дюймы (X) Попадания пули на 991 ярде 3 S 2 cl -5 -10 Расчетные точки попадании Реальные точки попаданий -15 -10 -5 0 5 Дюймы (X) Выстрел Скорость'4 187 ярдов 991 ярдов Ошибка Расчет Реальность X Y X Y X Y X Y 1 3003 -2,31 54,00 -12,2 5,0 -2,5 4,5 9,7 -0,5 2 3005 -2,44 53,37 -12,9 2,1 -2,5 2,8 10,4 0,7 3 2979 -1,75 54,69 -9,3 3,1 3,8 7,5 13,1 4,4 4 3001 -1,88 53,87 -10,0 3,9 1,8 6,3 11,8 2,4 5 2995 -2,06 53,51 -10,9 0,6 2 -1,8 12,9 -2,4 Среднее значение: 11,6 0,9 Рис. 8.4. Результаты испытания на снижение для пуль калибра .308 Winchester. 24 Скорость исправлена таким образом, что она соответствует реальной дульной скорости, учтены 8 фт/сек, кото- рые пули теряют между дульным срезом и хронографом. 124
Здесь есть еще одна возможная причина того, что пули имеют ошибки по вертикали: вариации баллистического коэффициента. Любая конструкция пули будет иметь некоторый номинальный БК, но для каждой отдельной пули могут существовать небольшие различия в БК, обусловленные разницей в размерах вроде диаметра носика. Я не знаю, какая часть вертикальной ошибки в этих тестах обусловлена неточностями показаний хронографа, какая часть — неточным соответствием БК, и какая просто случайным разбросом. Никаких доработок пуль с целью выравнивая их БК не производились, они снаряжались и выстреливались прямо из коробки. Несмотря на относительно небольшие недостатки этого испытания, я полагаю, что он оказался очень успешным в подтверждении того, что баллистические программы на самом деле могут быть использованы для расчета исключительно точных траекторий пуль на практике. Одной из наибо- лее потрясающих вещей является знание того, что для получения таких точных результатов не нужно каких-то очень сложных компьютерных программ, работающих часами на суперком- пьютере. Баллистическая программа, использовавшаяся для генерирования расчетных траекторий для этого эксперимента, в точности такая же, как и приложенная к этой книге! Просто удивитель- но, что эта простая в использовании и бесплатная программа, работающая на любом обычном компьютере, может быть использована для расчета таких точных траекторий. Конечно же, эта программа не является ни оригинальной, ни уникальной. Это стандартная баллистическая про- грамма с типовым численным методом решения. Результаты расчета очень хорошо согласуются с бесчисленным множеством других программ, использующих такие же обычные алгоритмы реше- ния. Одним фактором, который всегда ограничивал точность этих программ, являлось отсутствие точных баллистических коэффициентов, которые можно было бы использовать в этих программах. Теперь, обычная баллистическая программа, работающая совместно с измеренными БК, делает возможным для каждого расчет траекторий с такой же точностью, как и в тесте, описанном в этой главе. После краткого обсуждения границ ошибок для этого теста, я представлю короткий пример, который позволит вам заново создать расчетные данные по снижению для предыдущего экспери- мента. Анализ погрешностей В начале этой темы было сказано, что моя текущая тестовая установка является наилучшим способом минимизации ошибок, связанных с измерением снижения пуль. Тем не менее, миними- зация не означает игнорирование. В таблице 8.2 приведен список погрешностей, имевшихся в этом тесте снижения пуль. Как показано в таблице 8.2, квадратный корень из суммы квадратов (Root Sum Square, RSS) всех погрешностей для этого теста снижения пули составляет ±2,9" на 991 ярде. Это означает, что пока истинная точка попадания пули находится в пределах ±2,9 " от ее рассчитанного положения, расчетное снижение траектории будет действительным в пределах точности данного эксперимен- та. Лишь один выстрел из 10 (выстрел №3 для .308 калибра) вышел за пределы границ ошибки ±2,9 ". На самом деле, средняя ошибка для обоих тестов снижения пуль .260 и .308 калибров соста- вила всего 0,9" на 991 ярде, несмотря ни на какие источники ошибок измерений, существовавшие в этом тесте. 125
Источник погрешностей Примерная вели- чина погрешности Влияние погрешно- сти на вертикаль- ные точки попада- 25 ния на 991 ярде Дульная скорость ±3 фт/сек ±0,6" Скорость попутного ветра ±2 миль/ч ±0,4" Вертикальное смещение на 187-ярдовой мишени ±0,1" ±0,5" Баллистический коэффициент пули ±1% ±1,8" Плотность воздуха ±1% ±1,8" Ошибка прицеливания ±1,0" ±1,0" Квадратный корень из суммы квадратов всех погрешностей: ±2,9" Таблица 8.2. Примерные погрешности и их влияние на испытание на снижение. Воссоздание расчетов теста с использованием прилагаемой программы Насколько хороша была бы для вас баллистическая программа, если бы вы не могли использо- вать весь ее потенциал? В этом разделе будет показано, как прилагаемую программу можно на- строить и использовать для получения спрогнозированных значений снижения траектории, кото- рые описывались в предыдущих разделах этой главы. В таблице 8.3 перечислены все исходные переменные, использовавшиеся для расчета прогнозных значений для испытаний снижения пуль. Единственной переменной, не включенной в таблицу 8.3, является дальность пристрелки, потому что ее приходилось изменять для того, чтобы подогнать траекторию под наблюдаемую высоту на 187 ярдах. В качестве примера этого процесса рассмотрим первый выстрел испытания калибра .308. Чтобы настроить баллистическую программу на этот выстрел, введите всю информацию, указанную в таблице 8.3, и дульную скорость 3003 фт/сек. Установите значение шага приращения дальности на 1 ярд. Это позволит вам увидеть, где оказалась эта пуля на 187 ярдах. Установите дальность пристрелки на 991 ярд для начала, и нажмите рассчитать. Прокрутите появившийся список до 187 ярдов, и посмотрите, насколько выше линии прицеливания оказалась эта пуля. Для дальности пристрелки 991 ярд, траектория на 187 ярдах должна оказаться на 53,05" выше. Теперь мы знаем, что в соответствии с табличными данными, приведенными на рис. 8.4, этот выстрел ока- зался в действительности на 54,00" выше на 187 ярдах. Переменная Значение для .260 Значение для .308 Калибр пули .264 .308 Вес пули 142 гран 155.5 гран Баллистический коэффициент пули по G7 0,301 фунт/дюйм2 0,237 фунт/дюйм2 Высота прицела 1,79" 1,91" Температура 39,5 °F 39,5 °F Давление 28,49 дюймов рт.ст. 28,49 дюймов рт.ст. Относительная влажность 60,1% 60,1% Скорость ветра 8 миль/ч 8 миль/ч Направление ветра 6 часов 6 часов Таблица 8.3. Исходные данные для баллистической программы для испытания на снижение. Эти влияния усреднены между калибрами .260 и .308. Так как величины погрешностей были лишь оценены в первом приближении, не имеет смысла заботиться о том, как эти влияния отличаются для калибров .260 и .308. 126
'V‘' Вч, , Pf>jr}t Д/^с /?(?///$:A/ry Soh^T 2.0 ® Г'.'гЧЗ?! 4 Wt.-.it ins J; - 1, ,4 'jSp. С 4! а S Rui.c уц. •-= =1 cr £-' «n-D^HKy o.iMS »3 kf-v-3 . 'lili. no VnJ- - r V₽Sr ' ' & - GV.. : T*-WlfW C = - : OuT-.-TitOj.'Ьи?; Рис. 8.5. Проводите итерации по дальности пристрелки до тех пор, пока прогнози- руемая точка попадания на 187 ярдов не окажется там, где вы ее в действительно- сти наблюдали. Чтобы воссоздать в точности эту траекторию, регулируйте дальность пристрелки до тех пор, пока траектория не окажется в точности на 54,00" выше на 187 ярдах (поскольку именно сюда по- пал тот выстрел на 187 ярдах). Оказывается, что для того, чтобы пуля оказалась на 54,00" выше на 187 ярдах, этот выстрел требует ввода дальности пристрелки, равной 999,9 ярда. Помните, реаль- ные дальности пристрелки будут случайно выбранными для каждого выстрела. Важно то, что мы заставляем программу соответствовать наблюдаемому превышению на 187 ярдах, и в этом случае мы можем увидеть, насколько пуля снизится ниже на 991 ярде. Если все исходные данные пра- вильны, этот выстрел должен попасть на 5,00" выше на 991 ярде. В реальности, пуля попала выше на 4,5 ", это означает, что для этого выстрела мы получили ошибку в снижении, равную 0,5 ". На рис. 8.5 показан скриншот баллистической программы, на котором видны исходные данные и тра- ектория на ключевых дальностях (0, 187 и 991 ярдов). Эту процедуру можно повторить для каждо- го выстрела. Не забывайте вводить правильную дульную скорость и проводить итерации до тех 127
пор, пока не найдете правильную дальность пристрелки, соответствующую траектории на 187 яр- дах. Понятно, что это нестандартный способ использования баллистической программы. Как пра- вило, вы просто вводите обычную дальность пристрелки, и смотрите полученную в результате расчета траекторию по каждую сторону от этой дальности. Распространенные ошибки баллистических программ Уже много раз упоминалось, что баллистическая программа не может быть более точной, чем вводимые в нее исходные данные (как говорят программисты, GIGO, т.е. Garbage In - Garbage Out (мусор на входе — мусор на выходе)). Это здравый смысл, но как вы узнаете, насколько хороши исходные данные? Какие из них являются более важными, а о каких достаточно додумать? Поми- мо этого, каковы типичные ошибки при интерпретации результатов? Давайте начнем с исходных данных. Так сложилось, что баллистический коэффициент был и остается огромной проблемой по при- чинам, описанным в разных частях этой книги. Непостоянство способов получения БК, исполь- зуемых различными компаниями-производителями пуль, и традиция привязки всех пуль к уста- ревшему стандарту G1, остаются наибольшими проблемами, связанными с получением по- настоящему точных баллистических коэффициентов для расчета точных баллистических таблиц. Я решил эту проблему, опубликовав экспериментально измеренные БК, рассчитанные на основе правильного стандарта G7. Просто найдите в конце книги пулю, которой вы стреляете, и исполь- зуйте БК на основе стандарта G7. Вы не найдете более точных БК нигде, даже в спецификациях, публикуемых производителями пуль. Существует и еще один аспект, требующий рассмотрения и касающийся баллистического ко- эффициента, отличный от того, на основе какого стандартного снаряда он рассчитывается. Когда пули отстреливаются для получения БК, результат всегда приводится к стандартным условиям. Может возникнуть потенциальная проблема, если вы берете БК, приведенный к одной стандарт- ной атмосфере, и используете его в программе, допускающей другую стандартную атмосферу. На- пример, все баллистические коэффициенты, опубликованные в этой книге, приведены к стандарт- ным условиям ИКАО26 на уровне моря, и приложенная баллистическая программа также работает с условиями ИКАО, так что и БК и программа совместимы друг с другом. Если бы вы использова- ли БК, скорректированные на условия ИКАО, в баллистической программе, которая использовала старую модель атмосферы ASM, в результате траектория была бы ошибочной. В частности, если вы используете БК, скорректированный на атмосферу ИКАО, в программе, которая предполагает модель ASM, программа будет моделировать пулю, как имеющую БК на 2% выше, чем на самом деле. Если вы когда-либо сравнивали баллистические программы и обнаружили, что при вводе одинаковых исходных данных результаты не совпали, это одно из возможных объяснений. Часть процесса обучения правильному использованию баллистической программы — это определение, какая модель атмосферы используется, и использование соответствующего БК. Большинство со- временных программ и производителей пуль используют более новым стандартом ИКАО, но для безопасности это стоит перепроверить. Теперь вводится дульная скорость пули. Дульную скорость вашего боеприпаса лучше всего измерить непосредственно хронографом, нежели ссылаться на прогнозные данные, публикуемые в руководствах по релоадингу. Эти руководства предназначены для использования в качестве на- ставлений, которые показывают вам примерно, где вы находитесь, и оберегают вас от опасных за- рядов. Из-за точности способов, используемых для расчета этих данных, вариаций между партия- 26 Международная организация гражданской авиации (International Civil Aviation Organization). 128
ми пороха и капсюлей, не говоря уже о различиях между стволами, вы не можете рассчитывать на то, что руководство по релоадингу даст вам достаточно точное значение дульной скорости. Изме- рение дульной скорости хронографом — это наилучший способ, и если у вас есть возможность протестировать ваш хронограф совместно с другим, сделайте это. Если оба прибора будут показы- вать одинаковые скорости для выстрелов, отстрелянных через них, установленных в тандеме, у вас появится больше уверенности в том, что ваш хронограф (как и другой) действительно точен. Если вы рассчитываете только на один прибор, который никогда не проверялся, вы можете использо- вать неверные скорости и не знать об этом. Кроме того, чем больше данных вы накопите в различ- ные дни, тем лучше вы будете понимать, какой будет ваша средняя скорость. Хронографы могут быть чувствительными к различным условиям освещения, и в какие-то дни могут давать вам пло- хие результаты. Их тестирование в различные дни сможет выявить ошибку. Помимо этого, тести- рование в различных погодных условиях, особенно при существенных изменениях температуры, подскажет вам, насколько чувствительны к этому скорости ваших боеприпасов. Вы никогда не бу- дете знать слишком много о своей дульной скорости! Измерить эту величину один раз и надеяться на то, что она никогда не будет изменяться — это ошибка. Если вы используете действительно точные БК по G7, и хорошо понимаете данные по дульной скорости, вы уже прошли большую часть пути до получения приемлемого решения. Атмосферные условия могут быть важны, но во время создания таблиц снижения траектории на компьютере, вы обычно не знаете, какими они будут. Лучшее, что вы можете сделать, — это взять средние условия для этого времени года на той высоте над уровнем моря, на которой будете стрелять. Если использовать средние условия для вашего местоположения, будут шансы на то, что вы окажетесь близки к реальности. И что вы не захотите делать — так это игнорировать перемен- ные просто потому, что вы не знаете, какими будут их значения в реальности. Стандартные атмо- сферные условия, заданные по умолчанию, соответствуют уровню моря, где воздух плотнее, чем в большинстве случаев в реальном мире. Конечно, если у вас есть баллистическая программа на КПК, который вы можете взять с собой в поле, вы можете ввести текущие измеренные условия, и получить решение, привязанное к данному местоположению. Это самый лучший способ. Высота прицела над осью канала ствола — это простое, но важное число, правильная величина которого необходима. Большинство прицелов будет находиться на высоте от 1,5 " до 3,5 " выше оси канала ствола. Если вы хотите, чтобы ваши таблицы снижений были точными, уделите время для измерения и ввода правильного значения, нежели оставлять то, что введено по умолчанию. Про- стой способ измерения высоты прицела состоит в следующем. Измерьте диаметр ствола под объ- ективом оптического прицела с помощью набора калибров, и разделите полученное число на два. Теперь измерьте наружный диаметр объектива прицела и тоже разделите на два. Теперь измерьте зазор между объективом и стволом и прибавьте полученный результат к предыдущим двум циф- рам. Сумма этих трех отрезков и есть высота линии прицеливания над осью канала ствола. Проблемы с ветром обычно меньше связаны с точностью значений отклонения ветром, спрог- нозированного программой, и больше связаны с трудностью определения реальной скорости и на- правления ветра в поле. В стрельбе на большие дальности ветер является самой большой неиз- вестной. Дальность пристрелки — это простая переменная, которую часто принимают как есть. Обще- принятой практикой является пристрелка винтовок с прочного стола, которые затем берут на охо- ту и стреляют с сошек, или с какого-либо другого упора, отличного от того, с которого винтовка пристреливалась. Такая разница в стрелковых платформах может легко перейти в разницу между точками, в которые винтовка попадает. Кроме того, иногда процесс пристрелки не позволяет точно узнать, где находится реальная точка попадания. Если вы стреляете и вносите поправки до тех пор, 129
пока ваш последний выстрел не попадет точно в центр, то лучше стрелять группы, как минимум, из 3 или 5 выстрелов, чтобы подтвердить, что средняя точка попадания действительно обнулена, и она основана не на одном лишь выстреле. Это вызывает другую проблему, а именно блуждающий ноль, возникающий у некоторых винтовок по мере нагрева ствола. В процессе изготовления вин- товочного ствола могут возникать напряжения в стали ствола, и при нагреве ствола, эти напряже- ния могут вызывать легкое коробление ствола, что приводит к блужданию точки попадания. Это та часть проблемы, которая делает выстрелы из холодного ствола настолько сложной задачей. До- вольно легко завести выстрелы в центр мишени, но что случится, если для этого вам понадобится 10 выстрелов, а затем вы даете винтовке остыть в течение часа. Попадет ли первый выстрел из хо- лодного ствола туда, куда попал последний выстрел из горячего ствола? Вероятно, нет. Не прини- майте пристрелку своей винтовки на веру! Если вы рассчитываете на успех при поражении ми- шеней из холодного ствола, вам нужно знать, куда ваша винтовка будет стрелять из холодного ствола, а не предполагать, что сохранится тот же ноль, который был получен после продолжитель- ной стрельбы. Мы в целом рассмотрели все важные исходные данные. Если вы внимательны и делаете все возможное, чтобы ввести точные исходные данные, вы можете быть уверены в том, что программа даст точные результаты расчета. Точные результаты расчета не означают, что вы можете ничего не делать. Вам еще необходимо их правильно интерпретировать и использовать. Ошибки в использовании могут быть связаны с пониманием вашего прицела, о чем мы поговорим в следующей главе. В целом, вы должны вни- мательно конвертировать дюймы снижения траектории в клики маховичка прицела. Значение од- ного клика маховичка у большинства прицелов равно 1/4 МОА, где 1 МОА примерно равна 1" на 100 ярдов. Однако реально 1 угловая минута равна 1,047 " на 100 ярдов. Это может не иметь значе- ния на близких дальностях, но может вызвать ошибку прицеливания, равную 0,47" на 1000 ярдах, на каждую угловую минуту регулировки. На типовой траектории, требующей для обнуления на 1000 ярдах превышения, равного 30 МОА, это означает ошибку более чем на 14". Очень распространенной ошибкой, связанной с баллистическими программами, являются ошибки с прицелами. К сожалению, очень часто стрелки полагают, что регулировки их прицелов в точности соответствуют заявленным значениям, обычно 1/4 МОА на клик. Стрелки измеряют дульную скорость, дальность, атмосферные условия, и записывают количество кликов, которые они вводят для обнуления на определенной дальности. Клики переводятся в снижение траектории исходя из предположения о том, что каждый клик равен в точности заявленному значению. Если такое выявленное снижение не согласуется с результатом расчета баллистической программы, большинство стрелков предполагают, что это связано с необходимостью коррекции БК (что ино- гда соответствует действительности). Однако в большинстве случаев, это несоответствие происхо- дит из того факта, что клики оптического прицела в большей или меньшей степени не соответст- вуют в точности 1/4 МОА. Другими словами, неточные регулировки прицела создают впечатление того, что пуля снижается больше или меньше, чем на самом деле. Если стрелок откорректирует вводимое значение БК так, чтобы результат баллистической программы соответствовал той траек- тории, которую он представляет, тогда все остальные результаты, выдаваемые программой, будут неверными (отклонение ветром, остаточная скорость, энергия и т.д.). Более того, этот неверный БК окажется бесполезным для кого-то другого (или для того же самого стрелка) при использовании другого оптического прицела. Подробности, касающиеся оптических прицелов, представлены в следующей главе, но важно знать о взаимосвязи между оптикой/прицелом и реальным снижением пули. 130
Использование высоты по плотности Для расчета плотности воздуха, баллистическая программа должна знать атмосферные усло- вия, включая температуру, давление и влажность. Плотность воздуха является наиболее важным параметром атмосферы для расчета баллистической траектории. Высота по плотности {density alti- tude) является одним из способов быстро выполнить требование по вводу всех трех атмосферных параметров. Высота по плотности может быть определена следующим образом: это высота в стандартной атмосфере, которая соответствует текущей плотности воздуха в вашем местораспо- ложении. Например, допустим, что атмосферные условия, измеренные на месте, являются сле- дующими: температура воздуха 75 градусов по Фаренгейту, статическое давление 26,80 дюймов ртутного столба, влажность 68%. Такая комбинация параметров атмосферы приводит к плотности воздуха, равной 0,06595 фунтов/фунт3. В стандартной атмосфере, воздух имеет точно такую плот- ность на высоте 5000 футов. Таким образом, высота по плотности для этого набора условий равна 5000 футов. Ваша фактическая высота не имеет значения, все, что важно, — это высота, на кото- рой воздух имеет данную плотность в стандартной атмосфере. Когда вы вводите в компьютерную программу высоту по плотности 5000 футов, он просто ищет стандартную плотность воздуха на этой высоте (0,06595 фунтов/фунт3), использует эту плотность, и траектория никогда не чувствует разницу. Это один из способов использования способа высоты по плотности, о котором я скоро расскажу. Высота по плотности очень полезна, если вы имеете дело с напечатанными таблицами траек- торий. Представьте себе, сколько таблиц понадобиться, чтобы учесть все возможные комбинации температуры, давления и влажности в соответствующей таблице траектории. Это просто не пред- ставляется возможным. Однако если в таблицах используется функция высоты по плотности, ска- жем, на каждые 1000 футов, такая таблица может быть очень полезным инструментом. Вы обна- ружите, что любая комбинация атмосферных условий сводится к высоте по плотности, которая приведена у вас в таблице. Это, а также то, что такой способ экономит две величины исходных данных в интерфейсе баллистической программы, является двумя очень вескими причинами для использования высоты по плотности для расчета траекторий. Безусловно, вам необходимо устрой- ство, которое рассчитывает высоту по плотности, но его легко найти (Kestrel). Есть небольшие недостатки использования высоты по плотности для баллистических расчетов. Помните, что скорость звука зависит от температуры воздуха. Если вы не сообщаете программе температуру воздуха, она не будет иметь возможности корректировать скорость звука исходя из температуры воздуха. Это важно, потому что число Маха пули зависит от скорости звука, а число Маха используется для поиска коэффициента аэродинамического сопротивления. В сущности, ес- ли вы не сообщаете программе температуру воздуха, она не может найти правильный коэффи- циент аэродинамического сопротивления и пострадает целостность решения. Необходимо ска- зать, что такое влияние может быть весьма незначительным, даже пренебрежительно малым в большинстве случаев. Например, если фактическая температура воздуха близка к стандартной (59 градусов по Фаренгейту), то никакой ошибки не будет, поскольку программа уже использует эту стандартную величину. Кроме того, если траектория является полностью сверхзвуковой, будет очень небольшая ошибка в расчетной траектории. Если траектория замедляется почти до скорости звука, это может оказаться важным, если вы стреляете при температуре, существенно отличаю- щейся от стандартной температуры воздуха. Приведем пример, чтобы показать величину потенциальной ошибки. Рассмотрим пулю .308 калибра 175 гран, имеющую БК по G7 равный 0,240 фунтов/дюйм2, выстреливаемой со скоростью 2700 фт/сек, винтовка пристреляна на 100 ярдах. Атмосферные условия следующие: статическое давление 29,92 дюймов рт.ст., влажность 0%, температура 79°F (на 20 градусов выше стандарт- 131
ной температуры). В этих условиях плотность воздуха составляет 0,07357 фунт/дюйм3 и скорость звука равна 1137,8 футов в секунду. Используя эти параметры в баллистической программе, рас- считаем истинное снижение траектории, оно приведено в таблице 8.4 в колонке «Истинное сниже- ние». С учетом этих атмосферных условий, высота по плотности составляет 1320 ярда. Если вы рассчитали траекторию на основании только высоты по плотности и предположении стандартной скорости звука, равной 1116,5 фт/сек, расчетное снижение будет принимать значения, приведен- ные в таблице 8.4 в колонке «Снижение ВИ». Обратите внимание, что пока скорость пули остается сверхзвуковой в достаточной степени, ошибка будет незначительной и составит 0,1". На отметке 1000 ярдов, траектория находится посередине трансзвукового полета, и ошибка в расчетной траек- тории возросла до 2,8 ", и примерно равна одному клику с ценой деления 1/4 МОА. На 1500 ярдах, когда пуля летит на хорошем дозвуке, ошибка в расчете траектории возросла до 5,7", или пример- но 0,4 МОА. Дальность (ярды) Истинная скорость Истинное снижение Снижение ВИ Ошибка 500 1852 58,5" 58,4" 0,1" 1000 1164 388,4" 385,6" 2,8" 1500 932 1348,6" 1342,9" 5,7" Таблица 8.4. Расчет без учета влияния температуры воздуха на скорость звука. Конечно, если бы в баллистическую программу можно было ввести плотность, высоту и тем- пературу, она могла бы полностью рассчитывать плотность воздуха и учитывать влияние темпера- туры на скорость звука, и ошибок бы не возникало. Однако, в этом случае, вы вводите две пере- менные, тогда как три дали бы вам то же самое полное решение. В заключение отметим, что использование высоты по плотности для расчета траектории, мо- жет быть очень полезным способом создания распечаток траекторий, которые охватывают многие комбинации атмосферных условий и являются достаточно точными для большинства задач. Он также может использоваться для быстрого ввода пары исходных данных с компьютерной балли- стической программы. Тем не менее, при стрельбе в условиях нестандартных температур, в итого- вом решении будут некоторые небольшие ошибки. Подтверждение траектории или «юстировка» Иногда стрелок не имеет доступа к точному хронографу, или работает с пулей, у которой не- определенный баллистический коэффициент, или есть другие неопределенности относительно ис- ходных данных для баллистической программы, но он по-прежнему хочет использовать програм- му для расчета траектории. В случае, когда исходные данные неизвестны или сомнительны, бал- листическое решение может быть отредактировано для соответствия определенным реальным данным. Ряд программ имеет встроенную функцию автоматического поиска БК и/или дульной скорости, необходимых для соответствия вашему реальному снижению. Например, предположим, что вы знаете, что ваша дульная скорость пули равна 2650 фт/сек, но вам неизвестен БК конкретной пули, которой вы стреляете. Вы можете просто сделать несколько дальних выстрелов на известную дальность, отметить точку попадания, и настраивать БК в про- грамме до тех пор, пока результат расчета не совпадет с наблюдаемым попаданием. Подобная ка- либровка решения, приведет к расчету, который лучше, чем ничего, НО настоятельно рекоменду- ется, чтобы стрелок приложил все усилия для сбора и ввода точных исходных данных для баллистической программы. 132
В вышеприведенном примере БК был единственным неизвестным фактором. До тех пор, пока все другие переменные будут известны, в теории стрелок будет в состоянии прийти к правильному значению БК при условии, что он тестирует на стрельбище достаточной длины, и винтовка доста- точно точна для того, чтобы распознать снижение пули с высокой степенью достоверности. Иногда стрелки не знают своей дульной скорости или БК, но все же хотят использовать балли- стическую программу для получения полезного расчета траектории. Это тот случай, когда упраж- нение по калибровке может стать проблемой. Если для настройки вы выберите неправильную пе- ременную, в результате может получиться решение, которое будет правильным только для одной дистанции, и ошибочным на всех остальных. Рассмотрим, например, траекторию, рассчитанную на основе фактической дульной скорости, равной 2650 фт/сек и БК по G7, равный 0,240; наблю- даемое снижение будет составлять 92" (233,7 см) на 600 ярдов. Теперь, если вы не знаете дульную скорость или БК, методом проб и ошибок можно определить, что дульная скорость, равная 2700 фт/сек и БК по G7, равный 0,218 дают траекторию, равную наблюдаемому снижению 92" на 600 ярдов. На основании этого у вас будет довольно высокое доверие к решению, которое вы откалиб- ровали на основе наблюдения. На самом деле, в этой расчетной траектории на близкой дистанции будет очень небольшая ошибка. Тем не менее, проблема возникнет, когда вы уйдете достаточно далеко от точки калибровки. Например, на 1000 ярдах истинное снижение пули составит 401", од- нако калиброванное снижение, которое основано на неправильной дульной скорости и БК, будет составлять 420", ошибка равна 19". На рис. 8.6. ниже показан пример траектории, которая откор- ректирована для одной дальности и некорректна на других дальностях. Дальность (ярды) Рис. 8.6. Подтверждение траектории может откорректировать траекторию для од- ной точки, но может привносить большую или меньшую ошибку на других дально- стях. Выше приведен пример потенциальных проблем с калибровкой/проверкой/регулировкой тра- ектории. Можно использовать этот метод более эффективно путем сбора контрольных точек на большей дальности, например, или блокируя все, кроме одной из переменных. В заключение скажем, что фальсификации исходных данных баллистической программы сле- дует всячески избегать. Если существует сценарий, при котором все исходные данные не могут быть известны с высокой степенью уверенности (как это обычно происходит в ряде случаев), то использование кондиционных исходных данных — это единственный способ получения расчета траектории. Если вы окажетесь в ситуации, когда вам придется фальсифицировать исходные дан- ные, выбирайте исходные данные очень осторожно и помните о том, что расчет траектории может быть неточным для дальностей, находящихся далеко от дальностей, используемых для калибровки решения. 133
Заключение Цель этой главы — дать читателю знания и уверенность для успешного использования балли- стической программы как инструмента для стрельбы на большие дальности. Намерение состоит не в том, чтобы продать вам конкретный метод решения или программу. Существует множество бес- платных программ, которые точны. Ключевой момент в том, что если вы правильно их используе- те, они рассчитывают точную траекторию, как показывает эксперимент, описанный в этой главе. Было бы ошибкой думать, что освоение баллистической программы — это все, что требуется, чтобы успешно стрелять на большую дальность. Это, безусловно, важное звено в цепи, но это все равно всего лишь одно звено. Есть много звеньев до и после, также важных для поражения цели на больших дальностях. 134
Глава 9 Настройка прицельных приспособлений В предыдущих главах были даны сведения, необходимые для понимания и осуществления очень точных расчетов траектории. Однако даже самая точная стрельба не обеспечит попадания в цель, если вы не имеете контроля над своим прицелом. Понимание прицела — критически важный мостик между знанием того, где летит ваша пуля, и правильной корректировкой ее полета. Без полного и точного понимания своего прицела, вы будете не в состоянии поражать цели на большой дальности с использованием как оптического, так и открытого/диоптрического прицела. Я говорю не о знании того, как прицелы должны двигаться (заявленные значения МОА, милы, дюймы и т.д.). Я говорю о том, что необходимо знать наверняка, как они двигаются на самом деле, на основании результатов измерений. Важность понимания регулировок прицела можно проиллюстрировать на очень характерном примере, который повторялся бесчисленное количество раз в любых стрелковых дисциплинах, связанных со стрельбой на большие дальности. Возьмем ответственного стрелка, который тща- тельно измерил свою дульную скорость и все атмосферные условия на своей стрелковой позиции. Он использует очень точный баллистический коэффициент (надеюсь на основе стандарта G7), он учел высоту прицела и даже знает «ноль» холодного ствола своей винтовки. Его мишень располо- жена на 1000 ярдах, и тщательно просчитанные, ультраточные результаты стрелковых расчетов говорят ему о том, что его пуля снизится на 314,1", что соответствует ровно 30 МОА на этой дис- танции. Он аккуратно накрутил на маховичках своего прицела 30 МОА и выстрелил. Он наблюда- ет, что пуля прошла в 2 футах над мишенью, высмеивает заявленную точность своей дорогой про- граммы и КПК, и теряет веру в возможность надежного расчета траектории вообще. Отрыв вы- стрела отмечается в журнале, и начинает рассматриваться как истинное снижение пули на 1000 ярдах для этой винтовки в таких условиях, в то время как стрелковое решение на КПК начинает с того дня рассматриваться как ненадежный ориентир с неопределенной точностью. Рис. 9.1. Прицел является критически важным связующим звеном, который кор- ректирует траекторию пули. Хорошо изучите характеристики вашего прицела. Эксперимент, описанный в предыдущей главе, показал, что когда в баллистические программы вводятся точные исходные данные, они выдают по-настоящему точные результаты. Так как же мог промахнуться стрелок в вышеприведенном примере? Он промахнулся потому, что он сделал осно- вополагающее допущение начинающего стрелка о том, что прицельная сетка его прицела движет- ся именно так, как заявлено производителем, 1/4 МОА за клик, и так до 30 МОА. При определении нуля винтовки на заданной дистанции, вы можно предполагать, что поправки прицела будут соответствовать его показаниям, и вы будете вносить их до тех пор, пока вы не дос- тигните того, что пуля начнет попадать туда, куда нужно. Неважно, сколько для этого потребуется 135
кликов, вы просто будете знать, что теперь винтовка пристреляна. Однако если для учета сниже- ния траектории на большой дальности вам необходимо точно настроить прицел, настоятельно необходимо точно знать, на сколько действительно смещается перекрестье вашего прицела при повороте маховичка. Простое предположение о том, что каждый клик соответствует заявленным значениям, является плохой идеей, которая приведет к промаху на больших дальностях. Что еще хуже, эта проблема может подорвать уверенность стрелка в своей стрельбе, и оставить его в до- гадках о том, что нужно делать для настройки его прицела. Проблема неправильных корректировок прицела привела к появлению многочисленных баек, которые и по сей день гуляют в стрелковом сообществе. К примеру, рассмотрим предположение о том, что у некоторых пуль будут существенно разные баллистические коэффициенты (проявляю- щиеся в различной величине снижения траектории) при выстреле из другой винтовки. Не правда. Это иллюзия, возникающая из-за тонких различий в реальной настройке различных прицелов. Ес- ли двое стрелков стреляют одной и той же правильно стабилизированной пулей, с одной и той же дульной скоростью, с одной и той же высотой прицела над стволом, дальностью пристрелки, в одинаковых атмосферных условиях и так далее, и при этом для поражения центра мишени на 1000 ярдах один стрелок должен внести поправку в 30 МОА от 100-ярдового нуля, а другому стрелку необходимо откорректировать прицел на 31 МОА, то это происходит не потому, что пуля из двух винтовок на самом деле летит по-разному! Разница в том, что одному прицелу требуется 30 угло- вых минут, чтобы скомпенсировать снижение, а другому прицелу для компенсации того же сни- жения требуется 31 МОА. Наиболее вероятная причина этого заключается в том, что маркирован- ные шкалы поправок у двух прицелов не совпадают. Тем не менее, можно утверждать, что если у ствола винтовки шаг нарезов недостаточно быстрый, чтобы в достаточной степени стабилизиро- вать пулю, то ее БК пострадает, что приведет к заниженным попаданиям, и это есть реальная воз- можность. В моем примере предполагается, что пуля достаточно стабилизируется обоими ствола- ми. Если достигается достаточная стабильность, БК пули остается постоянным для всех винтовок. Вопрос перестабилизации пули и ее предполагаемого влияния на баллистический коэффициент будет обсуждаться в следующей главе, посвященной стабильности пули. Проверка с помощью длинной мишени Хорошие новости состоят в том, что проблема нечетких регулировок прицела может быть вы- явлена во время единственной поездки на стрельбище. Ниже показан порядок действий в этом слу- чае: 1. На отмеренной дистанции 100 ярдов установите длинную мишень длинной 4 фута с точкой прицеливания, обозначенной около нижнего среза мишени. 2. Используя отвес или уровень, проведите вертикальную линию от точки прицеливания до верха мишени. 3. Отстреляйте 5 выстрелов в точку прицеливания, имея обнуление на 100 ярдах. 4. Отрегулируйте прицел вверх на 10 МОА и отстреляйте еще группу из пяти выстрелов. 5. Отрегулируйте прицел вверх на 10 МОА и отстреляйте еще одну группу из пяти вы- стрелов. 6. Отрегулируйте прицел вверх еще на 10 МОА и еще раз отстреляйте группу из пяти вы- стрелов. В этой точке вы должны попадать на 30 МОА выше точки прицеливания. 7. Измерьте расстояния между центрами групп попаданий и посмотрите, действительно ли они находятся на расстоянии 10 МОА друг от друга (10,47" на 100 ярдах). Если нет, вы должны определить поправочный коэффициент для регулировок вашего прицела. 136
Существует более чем один способ охарактеризовать движение перекрестья вашего прицела. Один способ — выяснить, сколько МОА в каждом клике. К примеру, предположим, что ваши пер- вые две группы находились друг от друга на расстоянии 11,1". На следующем этапе необходимо выяснить, на сколько угловых минут сместилось перекрестье. Поскольку 1 МОА = 1,047" на 100 ярдах, вы можете определить, что перекрестье сместилось на 11,1 / 1,047 = 10,60 МОА. Это озна- чает, что цена одного клика составляет 10,60 МОА / 40 кликов = 0,265 МОА на клик, что больше, чем заявленные 0,25 МОА на клик. Вы можете обнаружить, что вблизи верхней границы регули- ровки потребуется другой поправочный коэффициент, чем внизу и посередине. Эти поправочные коэффициенты должны быть записаны и использованы, когда потребуются вносить большие по- правки в прицел в полевых условиях. @— НОЛЬ Рис. 9.2. Проверка с помощью длинной мишени. Другой способ — вообще забыть о МОА, и использовать другие еди- ницы измерения: дюймы на сотню ярдов (IPHY). Использование IPHY об- легчает переход от дюймов снижения траектории на определенной дально- сти к кликам прицела. Вам не придется вспоминать о том, что 1 МОА = 1,047" на 100 ярдах. При использовании IPHY, если у вас есть снижение 300,0" на 1000 ярдах, вы должны отрегулировать свой прицел на 30 IPHY. Выяснить, сколько IPHY в каждом клике, достаточно просто с помощью проверки на длинной мишени. Вы знаете, что каждая группа находится на 40 кликов друг от друга (на 80 кликов, если у вас цена клика равна 1/8 МОА). Поэтому, если группы будут находиться на 11,1" друг от друга, вы сможете сказать, что каждый клик равен 11,1" / 40 кликов = 0,2775 IPHY. Теперь, если ваш выстрел на 1000 ярдов требует поправки, равной 300,0", вы сможете определить количество необходимых кликов путем деления 300,0 / (0,2775 IPHY х 10 (сто ярдов)) = 108 кликов. На маховичке вашего прицела это будет прочитано как 27 МОА, даже если ваше перекрестье фактически сместилось на 28,65 МОА. Некоторые стрелки калибруют регулировки своего прицела циклами. Например, во время первого цикла регулировки перекрестье может пере- меститься на 0,2775 IPHY, но во время второго цикла перекрестье смеща- ется на 0,255 IPHY за клик. Вот почему необходимо отстреливать 4 груп- пы, каждая на 10 МОА друг от друга, — чтобы вы могли увидеть, постоян- ны ли регулировки прицела во всем диапазоне или нет. Чтобы откалибро- вать регулировки своего прицела, проведите этот тест по крайней мере один раз, но лучше всего время от времени его проверять, просто чтобы убедиться, что регулировки повторяемы в пределах всего диапазона регу- лировок. Во время проведения испытания с помощью длинной мишени убедитесь в том, что вы измерили реальную дистанцию. Не думайте, что дистанция действительно равна 100 ярдам только потому, что об этом говорит знак, и вы всегда полагали, что это так и есть. Измерьте ее! Другой момент, который вы можете уяснить при проверке с помощью длинной мишени, — это то, как выровнен ваш прицел. Проверка прицела на заваливание является другой важной частью настройки прицела и поражения целей на больших дальностях. Заваливание Заваливание, или отклонение, или поворот — это явление, при котором перекрестье прицела не располагается строго вертикально. При стрельбе на большие дальности это вызывает проблемы, 137
поскольку когда вы корректируете прицел на большую величину снижения траектории, вы не- преднамеренно вносите горизонтальную ошибку, если прицел завален. Чтобы визуализировать влияние заваливания, представьте себе, что прицел винтовки отрегу- лирован так, чтобы траектория обнулялась на 1000 ярдах. Это требует значительной вертикальной поправки, скажем, 300" для данного примера. Теперь наклоните винтовку на бок и сделайте вы- стрел по мишени, расположенной на 1000 ярдах. Как вы думаете, где пройдет пуля? Завалив вин- товку на бок, вы превратили вертикальную регулировку, необходимую для учета снижения пули, в горизонтальную регулировку. Кроме того, прицел в таком положении теперь не имеет вертикаль- ной регулировки, необходимой для учета снижения траектории. Так что пуля попадет примерно на 300" ниже и в 300" в стороне от мишени (в зависимости от того, куда завалена винтовка). Конечно, такой пример является крайностью, но он демонстрирует влияние заваливания винтовки. Обнуле- ние на мишени, расположенной на большой дальности, требует большой вертикальной поправки. Если винтовка наклонена, то часть вертикальной поправки переходит в горизонтальную плос- кость, и вычитается из вертикальной плоскости. Например, если для обнуления на 1000 ярдов тре- буется регулировка в 300 " и ваш прицел будет наклонен на 1 градус, вы попадете на 5 " в стороне от точки прицеливания. Небольшие величины заваливания не влияют на вертикальную поправку в той же степени, в какой они влияют на боковую поправку. Размер горизонтальной ошибки от зава- ливания тем выше, чем больше дальность, потому что требуется большая вертикальная поправка. Наилучшим подходом для большинства сценариев стрельбы на большие дальности является тщательно выровненная винтовка, с тем чтобы регулировки вертикальных и боковых поправок были совершенно независимы. Однако есть несколько редких случаев (например, снайпер на скрытой позиции в городе), при которых стрелок, возможно, будет вынужден наклонять винтовку, чтобы вести наблюдение через дыру в стене или из-под двери. В этом случае существует правило, которое можно использовать для компенсации заваливания. Это же правило можно использовать для оценки ошибки, которая будет вызвана случайным заваливанием. Эмпирическое правило для расчета точки попадания при заваливании Для расчета точки, куда попадет выстрел при заваливании винтовки, вы можете использовать следующее эмпирическое правило. Для того, чтобы это правило работало, ваша винтовка должна быть пристреляна на короткой дистанции (100 ярдов/метров). Определите вертикальную поправку, требуемую для поражения мишени на данной дальности. Добавьте 3 МОА, или 1 мил для коррекции превышения, которое вы будете использо- вать при стрельбе по мишени. Умножьте полученную сумму на синус угла заваливания. В результате вы получите бо- ковое смещение выстрела. Умножьте полученную сумму на косинус угла заваливания, чтобы получить примерное необходимое превышение. Допустим, к примеру, что мишень находится на 600 ярдах, и вы стреляете при заваливании, равном 5 градусов. Для обнуления на 600 ярдах обычно требуется 13 МОА. Добавьте 3 МОА, те- перь получим 16 МОА. Теперь умножьте эту величину на синус угла заваливания: 16 х sin 5° - 1,4 МОА, или 8,8 " (22,4 см) на 600 ярдах. Это значение показывает, насколько далеко в сторону вы бы попали на 600 ярдах при заваливании 5 градусов. Ваша эффективная вертикальная поправка будет равна: 16 х cos 5° = 15,94 МОА. Это означает, что ваш выстрел будет на 0,06 МОА ниже, чем предполагалось вначале, или ниже на 0,4" (1,02 см). 138
В случае, если винтовка наклоняется на 90 градусов, вам необходимо в первую очередь опус- тить маховичок вертикальных поправок вниз на 3 МОА или 1 мил, а затем просто использовать свой маховичок боковых поправок в качестве маховичка установок прицела и наоборот. Обратите внимание, что винтовка, если она будет опираться на боковую сторону, а не располагаться прямо, скорее всего будет иметь фундаментальный сдвиг в пристрелке. Если вы планируете вести огонь в таком положении, я бы посоветовал путем стрельбы из винтовки, лежащей на боку, определить для нее ноль 90 градусов, и отметив установки прицела, необходимые для нуля, работать с махо- вичками из этого положения (вертикальные установки прицела — это боковые поправки и наобо- рот). Устранение заваливания Рис. 9.3. Внешний вид маховичка верти- кальных поправок и уровня прицела. Если вы из числа тех 99,9% обычных стрелков, ко- торым не нужно наклонять свой прицел, тогда следует приложить все усилия для полного устранения завали- вания. Вышеприведенное эмпирическое правило легко может показать вам последствия небольшого случай- ного заваливания. Чтобы исключить заваливание, вам необходимо установить на прицел простой уровень. Уровни для прицелов изготавливаются так, чтобы их можно было присоединять к прицелам, базам при- целов, передним прицельным приспособлениям, или к другим местам, которые можно увидеть со стрелковой позиции. Уровень должен быть установлен с помощью какой-либо базовой линии, желательно с помощью от- веса. Перекрестье прицела фиксируется относительно базовой линии, а уровень устанавливается таким обра- зом, чтобы его показания считывались, когда верти- кальная нить прицельной сетки выровнена с линией отвеса. Описанное выше испытание с помощью длинной мишени, используемое для калибровки регулировок, также может использоваться для проверки вертикального перемещения прицела. Описанное выравнивание перекрестья с помощью отвеса будет работать до тех пор, пока прицель- ная сетка будет двигаться строго вертикально. Иными словами, если вертикальная часть прицель- ной сетки установлена под небольшим углом к механизму, который ее перемещает, возникнет про- блема смещения. Испытание с помощью длинной мишени позволит выявить проблему смещения. Как правило, такие проблемы возникают не часто, но во время калибровки регулировок это стоит проверить. На самом деле не так критично, что прицел установлен на винтовке ровно. Прицел и уровень прицела должны быть синхронизированы, но если они установлены на винтовке с небольшим уг- лом поворота, это нормально. Некоторые стрелки-спортсмены намеренно устанавливают свои прицелы с некоторым наклоном, чтобы сделать винтовку удобнее при стрельбе. До тех пор, пока прицел будет выровнен, вертикальные и горизонтальные регулировки будут проводиться правиль- но, и тот факт, что винтовка завалена, не будет иметь никакого значения. Общая философия настройки и работы с прицелом заключается в следующем: НИЧЕГО НЕ ПРИНИМАЙТЕ НА ВЕРУ! Не принимайте на веру то, что прицельная сетка перемещается именно так, как заявляется. Не принимайте на веру то, что прицельная сетка выровнена, и перемещается строго вертикально. Не принимайте на веру то, что стрельбище, на котором вы проводите тесто- 139
вые стрельбы для калибровки прицела, равно 100 ярдам, не измерив его. Самый, важный аспект —это работа с фундаментальными основами, измеряйте их, и устраните все допущения. Если вы не може- те все измерить непосредственно с помощью калибров, рулетки, дальномера, уровня и отвеса, вы не можете быть уверены в том, что ваш прицел правильно откалиброван. Никогда не предполагайте, что что-то соответствует заявленному, не измерив это. Это и есть ключ к тому, что мостик меж- ду вашей рассчитанной траекторией пули и вашей предполагаемой точкой попадания является проч- ным и надежным. Неспособность быть дотошным с прицелом — фундаментальная причина промахов на больших дальностях. Не принимайте прицел на веру! Существует еще один вопрос, касающийся прицелов для стрельбы на большие дальности, и который я хотел бы затронуть до того, как перейти к некоторым темам, касающихся открытых и диоптрических прицелов. Существующий диапазон вертикальных поправок — важная вещь для прицелов, предназначенных для стрельбы на большие дальности, являющейся общим ограничени- ем для начинающего стрелка, которое проявляется первый раз на дистанции 1000 ярдов, когда он начинает поворачивать маховички в попытке обнулиться и обнаруживает, что прицелу не хватает запаса регулировок. Иными словами, прицел корректируется на максимальную величину, а пули по-прежнему не долетают. Есть несколько способов решить эту проблему. Наиболее распростра- ненным решением является наклон базы прицела. Наклонная база прицела может изготавливаться либо цельной, либо в виде двух частей (две наклонные базы совмещаются вместе). Для невоору- женного глаза она выглядит точно также, как и обычная база, но на самом деле она наклонена так, что ее задняя часть выше, чем передняя. Типовым углом наклона наклонных баз является 20 МОА. Этим достигается то, что ваш 100-ярдовый ноль смещается ближе к нижней границе диапазона регулировок, тем самым вы увеличиваете величину доступной вертикальной поправки. Например, если у вас есть прицел с общим диапазоном регулировок по вертикали в 50 МОА, и вы установили его на стандартную базу, ваш 100-ярдовый нуль скорее всего будет находиться посередине диапа- зона регулировок по вертикали. У вас будет запас поправок в 25 МОА в любом направлении (вверх или вниз). Большая часть из запаса 25 МОА вниз не будет использоваться никогда, оставив вам для дальнего выстрела запас всего в 25 МОА доступных поправок вверх. Если вам потребует- ся внести поправку, равную 30 МОА, у вас ее не будет. Однако если вы установите этот прицел на наклонную базу с углом 20 МОА (т.е. с наклоном, эквивалентным регулировке прицела в 20 МОА), ваш 100-ярдовый ноль будет находится примерно в 5 МОА от нижней границы диапазона, дав вам 45 МОА доступных поправок по вертикали. Для большинства нормальных боеприпасов вы получите запас регулировок 45 МОА для дальностей от 100-ярдового нуля до 1000 ярдов. Другим способом достижения такого же эффекта являются эксцентричные кольца-вкладыши. Компания Burris изготавливает нейлоновые вкладыши, которые устанавливаются между трубкой и кольцами прицела, и градуируются по разной толщине. Эти вкладыши не создают для прицела ни- какого изгибающего момента, поскольку закрепляются в кольцах подобно шаровым опорам. Уста- новив толстый вкладыш в нижнюю часть заднего кольца, а тонкий вкладыш под переднее кольцо, вы можете достичь того же эффекта, который достигается с помощью наклонных баз. Если вы установите прицел на слишком большой угол, вы можете потерять возможность обну- ляться на коротких дистанциях. Некоторые стрелки делают это намеренно на специальных вин- товках, заточенных под дальнюю стрельбу для того, чтобы обеспечивать адекватную настройку на увеличенных дальностях, для стрельбы на которые винтовка и предназначена. Дешевый способ достижения эффекта наклонной базы — это просто установить прокладку под задней частью базы прицела путем размещения под ней полоски алюминия или ленты. Делать это не рекомендуется, потому что вызывает нарушение соосности колец друг с другом, что приводит к повышенному давлению на трубку прицела. 140
Даже если у вас есть достаточный диапазон регулировок без наклонной базы или колец- вкладышей, вам они все равно будут полезны. Предположим, что ваш прицел имеет запас верти- кальных поправок 70 МОА, и на 100 ярдах вы находитесь ровно посередине, на 35 МОА. У вас есть дополнительные 35 МОА поправок вверх, и вам необходимо 32 МОА, чтобы обнулиться на 1000 ярдов. Даже если технически у вас и есть диапазон в прицеле, чтобы внести полную поправку на 1000 ярдах, вы находитесь на пределе доступного диапазона регулировок. Это означает, что вы не смотрите через оптический центр прицела, что может ухудшить качество прицельной картин- ки. Помимо этого, чаще всего прицел вблизи предела своего диапазона регулировок имеет непо- стоянные регулировки. Так, даже на прицелы с запасом поправок 70 МОА по вертикали целесооб- разно ставить наклонные базы. Наклонные базы могут слегка ухудшать качество прицельной кар- тинки на коротких дистанциях, но на большой дальности, где детали более важны, вы будете в лучшем положении. Пример 9.1 4;----+33,57" • ----+22,39" Л-----+11,18" @ НОЛЬ 1-е 40 кликов 11,18" 2-е 40 кликов 11,21" 3-и 40 кликов 11,18" В среднем 11,19" IPHY на клик: 0,280 " Рис. 9.4. Проверка с по- мощью длинной мишени. В качестве примера, описывающего процесс калибровки вашего прицела, давайте рассмотрим стрелка, у которого есть винтовка для тактической стрельбы. Он хорошо знает траекторию своей пули, но ус- тановил новый прицел и хочет его настроить. На рис. 9.4 показан результат испытания, проведенного стрелком с помощью длинной мишени, как это описано выше. Наш стрелок убе- дился в том, что дальность действительно составляет 100 ярдов, и от- стрелял группы по 5 выстрелов, начиная со своего 100-ярдового нуля. Он вносил поправку вверх на 40 кликов между отстрелом каждой груп- пы, продолжая целиться в исходную точку прицеливания. Поправки в 40 кликов между каждой группой привели к смещению фактической точки попадания в среднем на 11,19". Это означает, что в среднем один клик равен 11,19" / 40 = 0,280" на 100 ярдов (IPHY). Для полноты кар- тины скажем, что в МОА это равно 0,280 / 1,047 = 0,267 МОА на клик. Обратите внимание, что все три интервала в 40 кликов дали почти одинаковую величину смещения точки попадания. И первый, и по- следний интервалы равны 11,18", в то время как средний интервал ра- вен 11,21". Эти значения настолько близки, что нет смысла вычислять для среднего интервала отдельный коэффициент поправки регулиро- вок. Если тест повторить, то значения для каждого интервала могут оказаться чуть иными, но скорее всего в среднем они будут очень близки к 11,19" для 40 кликов. Также обратите внимание, что группы сформированы прямо на отвесной линии выше исходной точки прице- ливания, что означает, что стрелок правильно использовал уровень прицела, и держал заваливание под контролем. Чем большее возвыше- ние используется для настройки попаданий в мишень, тем более чувст- вительной становится группа к заваливанию винтовки. Небольшая ве- личина заваливания винтовки может остаться незамеченной на 100- ярдовом нуле, однако если в прицел вносится большая поправка на превышение, любая небольшая величина наклона будет смещать груп- пу по горизонтали. Иными словами, для дальних выстрелов, которые требуют большого превышения, гораздо важнее обращать внимание на 141
уровень, чем при стрельбе на близкую дистанцию. Сейчас коэффициент поправки регулировок прицела известен, и наш тактический стрелок мо- жет уверенно ехать на стрельбище, зная, что каждый клик его прицела смещает перекрестье строго на 0,280 дюймов на сотню ярдов (IPHY). Столкнувшись с реальной жизненной ситуацией при стрельбе на 550 ярдов, когда стрелок должен учесть снижение траектории, равное 44", правильная регулировка прицела составляет 44 / (0,280 х 5,5) - 29 кликов (показания на маховичке прицела 7,25 МОА), ее можно уверенно уста- навливать и стрелять. Без калибровки прицела, если бы стрелок просто предполагал, что каждый клик действительно равен 1/4 МОА, как заявляется, то для компенсации снижения, равного 44", он установил бы маховичок на величину 7,75 МОА, что привело бы к попаданию пули на 2" выше точки прицеливания на 550 ярдах. Такая ошибка может иметь или не иметь никакого значения. Главное в том, что ошибки, пусть и небольшой, можно избежать, если вы действительно контро- лируете свой прицел. Диоптрические прицелы Диоптрические прицелы используются в большинстве стрелковых дисциплин Национальной Стрелковой Ассоциации США (NRA), и практически никогда не применяются для охоты или в тактической стрельбе. Размер диоптра может быть подобран относительно черного круга на ми- шени, он дает очень точную прицельную картинку в виде «круг в круге» на бумажной мишени, од- нако попытка прицелиться с помощью диоптрического прицела по оленю с коричневым окрасом на коричневом поле на большой дистанции будет непростой. Значительная часть обсуждений об использовании диоптрических прицелов касается улучшения качества прицельной картинки путем использования различных комбинаций линз и цветных фильтров и т.д. Здесь мы не будем вдавать- ся в подробности улучшения прицельной картинки. Вместо этого, я по-прежнему буду рассматри- вать вопросы настройки прицела путем точных корректировок, приводящих к совмещению попа- даний с центром мишени на всех дальностях. Принцип работы с диоптрическим прицелом такой же, как и с оптическим прицелом: устано- вите уровень, чтобы избежать заваливания; откалибруйте клики по их истинным значениям; убе- дитесь, что у вас достаточное стрельбище для осуществления регулировок; и ничего не принимай- те на веру. Существует несколько уникальных моментов, которые вы можете делать с диоптриче- скими прицелами, и которые не требуются для оптических прицелов. Для того, чтобы точно узнать диапазон кликов на своем оптическом прицеле, вы должны от- стрелять группы и отрегулировать прицел так, как описано выше. Однако у диоптрических прице- лов механизм регулировок открыт, что означает, что вы можете измерить фактическое смещение каретки, и определить изменения в точке прицеливания непосредственно, без необходимости стрелять из винтовки. Рассмотрим стандартный задний диоптрический прицел, как показано на рис. 9.5. Реальное смещение диоптра за клик определяется шагом резьбы и количеством оборотов маховичка. То, насколько точка прицеливания фактически сместится на мишени, будет опреде- ляться смещением диоптра, в сочетании с радиусом прицела. Невозможно точно знать, насколько сместиться точка прицеливания за один клик, не зная базу прицела. Задний прицел обычно мар- кируется значениями кликов 1/4 или 1/2 МОА, но суть в том, что реальная цена клика зависит от конфигурации винтовки. Для того, чтобы выяснить точное значение одного клика для диоптриче- ского прицела, вам придется заняться тригонометрией. Конечно, это утка, я уже обобщил матема- тические выкладки в простые соотношения, приведенные в формуле 9.1. 142
Смещение прицела за 20 кликов (дюймы) 1 клик = 171,89 х------------------------------------- База прицела (дюймы) (МОА) [9.1] Здесь очень просто определить истинную цену клика для вашего диоптрического прицела. Все, что вам необходимо, это винтовка с установленным прицелом, опоры, измерительная лента и фор- мула 9.1. 1. У прицела, установленного на ноль, измерьте расстояние от каретки прицела (движу- щейся части) до наружной стороны или рамки прицела, как показано на рис. 9.5. (в за- висимости от различных моделей прицелов, такое измерение можно провести чем угодно, что позволит вам определить величину смещения каретки). 2. Поверните прицел за 20 кликов и снова измерьте расстояние, как показано справа на рис. 9.5. 3. Определите разницу двух показателей. Эта разница показывает, насколько прицел дей- ствительно сместился за 20 кликов в дюймах. 4. Установив на винтовке заднее и переднее прицельное приспособление, измерьте базу прицела. Это расстояние между задним диоптром («глазком») и передним прицельным приспособлением. Его можно измерить обычной измерительной рулеткой. 5. Как только вы измерили смещение прицела за 20 кликов и базу прицела, с помощью формулы 9.1. определите цену клика в МОА. Маховичок боковых поправок на нуле, Через 20 кликов показания равны 0,796 исходная точка 0,921" Рис. 9.5. 20 кликов сместят прицел на 0,921" - 0,796 " = 0,125 " Пример 9.2 Рассмотрим заднее прицельное приспособление на рис. 9.5. Указано, что у этого конкретного прицела цена боковых поправок равна 1/2 МОА при некотором принятом радиусе прицела. Я хочу узнать цену каждого клика на своей винтовке, которая имеет базу прицела, равную 35 ". Чтобы оп- 143
ределить, какова реальная цена одного клика в МОА, просто подставим измеренное смещение прицела за 20 кликов и величину базы прицела в формулу 9.1.: Смещение прицела при 20 кликах (дюймы) 1 клик = 171,89 х--------------------------------------- (МОА) База прицела (дюймы) 0,125 " 1 клик - 171,89 х-------- 35" (МОА) 1 клик = 0,614 МОА Это означает, что 1 клик равен 0,614 МОА, а не 1/2 МОА, как это заявляется. Если вы хотите узнать цену клика в дюймах на сотню ярдов (IPHY), просто умножьте МОА на 1,047. Для вышеприведенного примера 1 клик = 0,614 х 1,047 = 0,634 дюймов на сотню ярдов. Этот пример был приведен для маховичка боковых поправок. Для того, чтобы узнать цену кли- ка барабанчика вертикальных поправок, просто повторите процедуру для этого маховичка. Для стрелков-спортсменов важно знать величину корректировок прицела по нескольким при- чинам. Во-первых, при расчете снижения траектории на большой дальности вы должны знать, сколько кликов на превышение требуется для компенсации снижения на этой дальности. С учетом того, что реальное значение настроек прицела зависит от базы прицела той конкретной винтовки, на которой он установлен, простое предположение, что цена клика прицела равна 1/4 МОА, явля- ется плохой практикой. Этот эффект особенно важен для стрелков, которые используют прицелы с удлиненной трубкой, которая добавляет дополнительные 6"-10" к базе прицела. С помощью про- цедуры, описанной выше, вы можете быстро и легко определить, какими должны быть ваши вер- тикальные поправки с или без удлинения прицела. Рис. 9.6. База прицела измеряется между задним и передним прицельными приспо- соблениями. Другая, менее очевидная причина необходимости понимания истинного значения регулировок вашего прицела, связана с боковыми поправками и стрельбой в команде. Во время стрельбы в ко- манде, тренеры, читающие ветер, должны переводить свои оценки ветра в точные регулировки прицела для стрелка. Как правило, один тренер будет указывать ветер для всей команды, каждый стрелок которой имеет свою собственную уникальную винтовку с уникальным прицелом и базой прицела. Наилучшая практика для серьезных командных соревнований заключается в стандарти- зации снаряжения таким образом, чтобы один клик имел одинаковое значение для всех, и чтобы тренер не учитывал тонкие различия в снаряжении у разных стрелков. Помимо стандартизации снаряжения, стрелки и тренеры должны, по крайней мере, понимать относительные корректировки своих прицелов с тем, что ошибки не возникали при смене стрелков. Например, если первый стре- 144
лок уйдет с огневого рубежа с видимой боковой поправкой 4 МОА вправо на своем прицеле, а вто- рой стрелок придет с другим типом и другой базой прицела, тренер может указать ему начать с 4 МОА. А что если на прицеле первого стрелка на самом деле было только 3,5 МОА, а прицел вто- рого стрелка на самом деле сместился на 4,5 МОА, когда они оба прочитали показания 4 МОА? Такого рода ситуации могут усложнить жизнь тренерам и больно ударить по общей эффективно- сти команды. В последнем примере мы покажем, как переходить от результатов расчета баллистической про- граммы к точным регулировкам диоптрического прицела. Пример 9.3 Допустим, вы только что приобрели новую винтовку Palma, свою первую винтовку такого уровня. Вы хорошо отработали на местном 100-ярдовом стрельбище, и скоро поедете на свой пер- вый матч Palma, в котором вы будете стрелять на дальности 800, 900 и 1000 ярдов. Как вы вычис- лите, какими должны быть установки вашего прицела на превышение для различных дальностей? Хорошо, у вас на винтовке есть 100-ярдовый ноль и измеренная высота вашего прицела над осью канала ствола составляет 1,45". Вы знаете, что средняя дульная скорость вашей пули равна 3000 фт/сек. Вашим выбором является пуля Lapua 155 гран Scenar, для которой значение БК по G7, указанное в этой книге, равно 0,236 фт/дюйм2. Погода в день матча прогнозируется солнечной, с температурой 80 градусов на месте проведения соревнований, которое находится на высоте 2000 футов над уровнем моря. С помощью таблицы 8.1. вы можете определить, что обычное атмосферное давление на высоте 2000 футов составляет 27,82 дюймов ртутного столба (inHg). Использ