/
Author: Каплан М.И.
Tags: машиностроение справочник проектирование инженерное дело технологические расчеты
Year: 1928
Text
СПРАВОЧНИК
ИНЖЕНЕРА
СОСТАВИЛ
ИНЖ М. И. КАПЛАН
ИЗДАТЕЛЬСТВО w О ДЕСПОЛИГРАФ"
1928
62
ПРАВОЧНИК
ИНЖЕНЕРА
Составил
ИНЖ. М. И. КАПЛАН
ассистент Шарлоттенб Политехи Института
при участии инженеров-специалистов и ассистентов
Шарлоттенбургского Политехнического Института:
А. А. БЕРЕСТНЕВА, Ф. В. ВЕТТШТЕДТА, Б. 0. ДОБРОБОРСКОГО,
М. Р. НЕЙФЕЛЬДА, К. Г. РЕША и Ф. Ф ЭНГЕЛЯ
ТРЕТЬЕ ПРОСМОТРЕННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ ИЗДАНИЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО „ОДЕСПОЛИГРАФ"
1928
62 (023)
Окрлит (Одесса) № 83.
2-аяГостипография им. Ленина.
Одесса, Пушкинская ул., № 18.
Заказ № 2305. Тираж. 3C00 экз.
(10001-13000). 1928.
Из предисловия редактора к 1-му изданию.
Русский йнженер в своей повседневной работе всегда ощущал
недостаток в подручном пособии, в котором он мог бы находить
необходимые ему справки — будь то цифры, формулы или расчеты
— лежащие вне рамок его узкой специальности. В настоящее же
время недостаток справочной литературы особенно дает себя знать,
так как за последнее десятилетие технический прогресс пошел на-
столько вперед, что современный инженер нуждается в справочнике
совсем иного характера, чем те, которыми пользовались раньше.
Необходимо отметить, что большинству из имеющихся немногих
справочников присущ характер конспекта курса различного рода
технических дисциплин веледствие чрезмерной перегруженности
теорией и изобилия чисто учебного материала за счет более необхо-
димого справочного. Другие справочники стремятся дать сведения,
необходимые и для инженера и для студента, и соединяют в одно
материал излишний для работы инженера и недостаточный для
работы студента. Наконец, третий вид справочников представляет
собой просто нагромождение справочного материала без строгого
подбора и систематизации его.
Таким образом, мысль выпустить справочник со строго по-
добранным исключительно справочным материалом, без тео-
ретических сведений, вполне отвечает назревшей и насущной
потребности русского инженера.
Исходя из того соображения, что специалисту инженеру в его
области знания справочником помочь невозможно и что пользо-
ваться ему таковым не приходится, так как его специализация
зиждется на опыте из собственной работы и на знакомстве с со-
ответствующей литературой, составители не углублялись в особен-
ные тонкости той или иной области специального знания. Таким
образом ясно, что в данном .Справочнике" узкий специалист
— IV -
не найдет всего того материала, который ему может быть нужей.
Да, строго говоря, было бы нецелесообразным и совершенно не-
правильным ставить себе такую задачу, так как область специаль-
ного знания пошла за последнее время настолько вглубь, что
охватить ее в целом было бы невозможно в справочнике неболь-
шого формата. К тому же необычайно быстрое развитие техники
повлекло за собой крайнее дифференцирование отдельных отраслей
технического знания и обособление каждой из них от смежных и
даже родственных дисциплин, что еще больше осложнило бы задачу.
Включение в настоящий «Справочник* свежего и ценного
цифрового материала, данного техническим прогрессом и физико-
химическими исследованиями последних лет, почерпнутого соста-
вителями из новейшей немецкой, английской и американской лите-
ратуры, т. е. сведений и цифр, имеющихся уже в распоряжении
европейского и американского инженера, но возможности пользо-
вания которыми был лишен до сих пор русский инженер, следует
признать одной из главных особенностей настоящего «Справоч-
ника*. В первую очередь это касается отдела теплотехники
и вопроса о материалах, потому что, с одной стороны, во-
просы экономии и рационального использования тепла, топлива и
вообще энергии, безусловно, являются центральными техническими
вопросами современности, с другой же стороны, накопление све-
дений о материалах дало уже настолько важные приобретения,
что без новейших данных современному инженеру было бы крайне
трудно работать.
Проф. Коваль.
От составителя.
(Предисловие к 1-му изданию).
Целью настоящего „Справочника" является сконцентри-
ровать в сравнительно небольшой книжке карманного формата в
строго подобранной форме самый важный справочный материал,
необходимый всякому инженеру в его обиходной работе. Другими
словами, задача свелась к тому, чтобы, на касаясь учебно-энци-
клопедического материала, собрать материал чисто справочный—при-
кладной, представить его в удобной для пользования, преимуще-
ственно таблично-цифровой системе и дать его в сжатой форме,
по в необходимой полноте и притом так, чтобы.всякая справка,
всякая цифра могла быть получена с наименьшей затратой времени.
Учитывая привычку русского инженера работать по „Hiitte",
составители старались по возможности не уклоняться от ее схемы,
поскольку, конечно, указанная выше специальная задача не заста-
вляла их иногда прибегать к несколько иной группировке данных.
Давая преимущественно цифры, формулы и расчеты, состави-
тели намеренно не касались вопросов о машинах, конструкциях,
спецпальних проблемах и теориях. И даже, включая отдел „Детали
машин", они считались главным образом только с обыкновением
помещать известные сведения о материалах и сопротивлении их
под этим заглавием.
Центральное место занимают насущные в наше время вопросы
о рациональном хозяйстве энергии (тепла и электричества) и о ма-
териалах.
Вышеуказанная задача будет считаться разрешенной, если
выпускаемый „Справочник" ответит требованию времени и
удовлетворит пользующегося им инженера.
Считаю приятным долгом выразить свою искреннюю призна-
тельность профессорам: В. В. Зворыкину и В. И. Ясинскому за
VI
их ценные советы, в особенности же проф. Я. Н. Шпиль-
ре й н у за просмотр и указания по отделу „Электротехники"
и проф. В. Д. Ковалю за любезно взятый им на себя труд
редактирования.
Вместе с тем прошу лиц, пользующихся „Справочником",
указать на недостатки и возможные пробелы его, дабы при сле-
дующем издании устранить недочеты настоящего.
Инж. Каплан.
Предисловие ио 2-ту изданию.
В связи с выпуском 2-го издания „Справочника Инже-
нера", весь цифровой материал книги был подвергнут тщатель-
ной проверке и переработке, частью заменен новыми данными,
частью же пополнен. Новые данные касаются в первую очередь
сведений о материалам и области энергетики.
При переработке 1-го издания составители руководились теми
же основными принципами, что и при составлении самой книги,
и строго придерживались первоначально намеченного пути, охарак-
теризованного в предисловии к 1-му изданию.
Инж. Каплан.
Октябрь 1928.
Оглавление.
Первый отдел. Математика.
I. Таблицы. Сгр,
А. Таблицы степеней, корней, логарифмов и т. д.......... 1
В. Таблицы тригонометрических функций................. 24
С. Длина дуги, стрелки длина хорды и площадь сегмента для
радиуса = 1......................................... 28
D. Некоторые важные числовые величины и кратные их... . 31
Е. Квадратные и кубичные корни некоторых дробей........ 31
II. Арифметика и алгебра.
А. Степени и корни...................................
В. Логарифмы.........................................
С. Квадратные уравнения..............................
D. Сложные проценты и ренты..........................
III. Тригонометрия.
А. Тригонометрические функции........................
В. Соотношение между тригонометрическими функциями двух
углов ...............................................
С. Решение плоских треугольников ....................
1. Прямоугольные треугольники.....................
2. Косоугольные треугольники......................
IV. Дифференциальное и интегральное исчисления.
А. Формулы для дифференцирования.....................
В. Формулы для интегрирования........................
V. Аналитическая геометрия.
А. Прямая............................................
В. Конические сечения...............................
1. Окружность круга...............................
2. Парабола.......................................
3. Эллипс.........................................
4. Гипербола......................................
5. Общее уравнение конических сечений.............
£££$$$$ 88 38? 8? 8? " 8? 8? 3 8
— Till —
Стр.
С. Циклоидальные кривые................................... 42
1. Циклоида............................................. 42
2. Эпициклоида.......................................... 42
3. Гипоциклоида......................................... 43
4. Развертка круга (эвольвента) . .•.................... 43
D. Полярные координаты.................................... 44
Е. Некоторые важные формулы............................... 44
VI. Площади, объемы и и о верх и ост п.
А. Площади............................................... 45
В. Объемы и поверхности тел............................... 47
С. Правило Гюльдена.................................. . г,э
Второй отдел. Механика.
I. Динамика
А. Прямолинейное движение ............................... 52
В. Криволинейное движение................................. 52
С. Механическая работа и производительность................ 53
Таблица угловых скоростей............................... 54
D. Моменты инерции (массы).................................57
Е. Центробежная сила...................................... 5Э
II. От а т и к а.
А. О силах............................................... 59
1. Сложение, разложение и равновесие сил . ..............53
2. Веревочный mhoi оугольник . ......................... 60
3. Пара сил и статический момент. ...................... 62
4. Условия равновесия .................................. 62
В. Центр тяжести ........................................ 63
1. Графическое определение центра тяжести............... 63
2. Особые случаи ....................................... 63
3. Центр тяжести линий ................................. 64
4. Центр тяжести площадей............................... 64
5. Центр тяжести тел ................................... 66
С. Трение................................................. 67
1 . Скользящее трение.................................. 67
2 Трение качения ...................................... 71
а) Трение цапф и подшипников ........................ 71
Ъ) Трение роликовых подшипников ..................... 72
. 3. Трение верчения............, , ................... 73
- IX —
ill. Гидромеханика.
Стр.
А. Гидростатика .............................. . . 74
В. Гидродинамика . ................... . . 77
1. Истечение воды из сосудов . ............... 78
2. Движение воды в трубопроводах.............. 81
а) Заполненные трубопроводы................ 81
Ъ) Ненаполненные трубопроводы ............. 83
3. Работоспособность движущейся воды ........ 84
Третий отдел. Теплотехника.
I. Теплота.
А. Температура ............................ 85
Таблица перевода температур градусов Цельзия, Реомюра и
Фаренгейта ............................. 86
В. Расширение тел от теплоты ................... 87
С. Удельная теплота .................. .......... 89
Удельная теплота газов п паров............... 91
Удеиьная теплота перегретого водяного пара и воздуха при
различных давлениях ......................... 95
D. Влияние теплоты па строение тел ...... ...... 96
1, Температура плавления .................... 96
2. Температура кипения ....................... 97
3. Теплота плавления ......................... 97
4, Теплота испарения ......................... 97
Е. Передача тепла .............................. 98
1. Передача тепла от стенки к жидкости ...... 98
2. Передача тепла через стенки, разделяющие две жидкости.10Г
3. Коэффициент теплопроводности...............103
4. Коэффициент теплопрохождения..............104'
5. Излучение тепла...•........................105
II. Термодинамика.
А. Основные законы..............................106
В. Диаграммы в термодинамике.....................107
С. Совершенные газы..............................107
1. Общие сведения.............................107
2. Кривые расширения...................... ,110
X
D.
E.
F.
A.
В.
Пары ... Г..............................
1. Сырой пар............................
Таблицы для водяного пара.............
2. Перегретый пар.......................
-Таблицы для СОа, NHg и SO2.............
3. Кривые расширения....................
4. Диаграмма JS...................
Смесь воздуха и водяного пара ..........
Движение газов и паров..................
1. Истечение............................
2. Движение в трубопроводах.............
III. Горение и горючее.
Сгорание ..........................................
1. Теплотворность..................................
2. Количество воздуха для сгорания.................
3. Количество продуктов горения....................
4. Температура сгорания............................
5. Потери тепла....................................
Таблицы данных дЛя процесса горения
Горючее............................................
1. Твердое топливо.................................
2. Жидкое топливо..................................
3. Газообразное топлнео............................
4. Шлаки...........................................
Стр.
112
112
114
126
127
130
130
131
134
134
137
138
138
139
141
142
143
144
146
146
149
156
158
Четвертый отдел. Сопротивление материалов.
I. Напряжение и деформация.
А. Нормальные напряжения.............................159
В. Сдвигающие напряжения.............................160
II. Коэффициенты упругости и сопротивления 161
III. Допустимые напряжения.
Допустимые напряжения для машиностроения ........168
Допустимые напряжения в строительном деле........169
IV. Простые случаи сопротивления.
А. Растяжение и сжатие............................170
В. Изгиб...........................................170
1. Основные уравнения...........................170
— XI —
4
Стр
2. Графическое определение изгибающих моментов. . 172
3. Графическое определение упругой линии ... 173
4. Моменты инерции ......................... 174
Таблица моментов инерции и моментов сопротивления ...... 176
5. Важнейшие случаи нагрузки...................... 179
6. Балки равного сопротивления на изгиб .............. 188
7. Неразрезные балки ....................... 189
С. Продольный изгиб............................. 191
D. Сдвиг.........................................193
Е. Кручение ................................... 194
V. Сложное сопротивление.
А. Сложение нормальных напряжений................196
В. Сложение нормальных и сдвигающих напряжений...197
VI. Сопротивление брусьев с изогнутой осью 197
VII. Сопротивление рессор.
1. Рессоры, работающие на изгиб...............198
2. Рессоры, работающие на скручивание.........199
VIII. Сопротивление плит и сосудов.
А. Плиты.......................................201
В. Днища.......................................203
С. Сосуды......................................204
Пятый отдел. Материалы.
I. Физико-хим йч с ские таблицы.
Таблица элементов ............................ 205
Теплоты, образуемые при горении (окислении)....206
Таблица для расчета анализов...................207
II. Удельные веса.
А. Твердые тела. ..... ...... . . . . 7*77". ”. . . . . 209
В. Жидкие тела.................................212
С. Газообразные тела...........................213
D. Сыпучие тела................................214
III. Технические таблицы.
А. Состав различных сортов железа и стали....* • • 215
Таблица I. Состав доменного чугуна...........215
— хи -
Стр.
Таблица II. Составы обыкновенного литого железа и стали 216
Таблица III. Составы специальных сортов железа и стали 218
Таблица IV. Состав литейного чугуна.................220
В. Нормальные профили фасонного железа................222
Таблица I. Равнобокое угловое железо......222
Таблица II. Неравнобокое угловое железо....224
Таблица III. Тавровое железо..........226
Таблица IV. Железо настильное.........228
Таблица V. Железо зетовое...........229
Таблица VI. Корытное железо..........230
Таблица VII. Квадрантное железо........232
Таблица VIII. Двутавровое железо........233
Таблица IX. Широкополочное двутавровое железо..234
Таблица X. Квадратное, шестигранное и круглое железо 235
Таблица XI. Полосовое Железо..........236
Таблица XII. Проволока.............212
Таблица XIII. Листы..............243
Таблица.XIV. Пологое волнистое жотозо...............244
Таблица XV. Балочное волнистое железо...............246
С. Составы некоторых технически важных сплавов.........247
1. Сплавы меди......................................247
2. Металл для подшипников...........................248
3. Сплавы легких металлов...........................249
D. Составы различных материалов.......................250
Е. Анализы русской железной руды......................252
F. Смазочные материалы............................... 254
G. Дерево.............................................256
Шестой отдел. Детали машин.
I. Клинья.
А Поперечные клинья................................ 263
В. Продольные клинья (шпонки).........................265
II Винты и болты.
А. Системы нарезки....................................267
Таблица Витворта.................................. 268
- хш -
Стр.
В. Расчет винтов и болтов................................273
С. Соотношение сил и работ в винтах.................... 275
III. Заклепочные соединения.
А. Общие сведения........................................277
В. Расчет заклепочных соединений.........................277
1. Швы паровых котлов................................. 278
2. Заклепочные швы сосудов для жидкостей, газов и т. д.281
3. Заклепочные соединения железных конструкций.........281
IV. Зубчатая передача.
А. Общие данные..........................................282
В. Расчет зубчатых колес.................................284
1. Цилиндрические колеса...............................284
2. Конические колеса . . *.............................286
3. Червяк и червячное колесо...........................286
С. Колесо и его детали................................. 289
V. Ременная и канатная передачи.
А. Общие данные..........................................291
В. Ременная передача . ..................................292
1. Расчет ремня........................................292
2. Шкивы ..............................................294
С. Канатная передача......-..............................296
1. Проволочно-канатная передача........................296
2. Пеньково-канатная передача..........................299
VI. Цапфы.
А. Поддерживающая цапфа..................................301
В. Пята..................................................304
VII. Оси и валы.
А. Оси........................................... .... 306
В. Валы..................................................зоб
Установочные кольца....................................309
VIII. Муфты.
А. Глухие соединения.....................................310
В. Подвижные муфты.......................................312
С. Фрикционные муфты.....................................314
-Г XIV —
IX. Подшипники.
Стр.
А. Обыкновенные подшипники.........................316
1. Общие данные.................................316
2. Нормальные подшипники ..................... 318
В. Шариковые и роликовые подшипники................322
1. Шариковые подшипники.........................322
2. Роликовые подшипники.........................325
3. Подпятники...................................326
X. Трубы и части трубопроводов.
А. Обпще данные...................................328
В. Чугунные трубы..................................329
Нормальные размеры...........................330
С. Железные и стальные трубы.......................335
Нормали для паропроводов высокого давления......336
D. Медные, бронзовые и латунные трубы..............340
Е. Свинцовые и оловянные трубы.....................341
F. Гончарные трубы.................................344
G. Компенсаторы....................................344
Н. Запорные приспособления.........................346
Седьмой отдел. Электротехника.
I. Главные электрические единицы мер. . 349
II . Общие законы электротехники.............;-50
Таблицы удельных сопротивлений различных тел..353
II I. Магнетизн.................362
IV . Постоянный ток.
А. Элементы и аккумуляторы.........................364
В. Динамомашины постоянного тока...................367
1. Общие сведения...............................367
2. Главные уравнения ...........................367
3. Свойства динамомашины постоянного тока.......369
4. Размеры и вес машин постоянного тока ........373
С. Электромоторы постоянного тока..................373
V. Переменный ток.
А. Общие данные....................................375
- XV -
Стр.
1. Основные законы.............................375
2. Важнейшие многофазные системы...............377
В. Дипамомашины переменного тока..................378
С. Электромоторы переменного тока.................378
VI . Наиболее часто случающиеся неисправности и
перерывы в работе электр. машин и причины их . . 380
VI I. Умформеры и трансформаторы.
А. Умформеры......................................381
В. Трансформаторы.................................383
VIII. Электрическое освещение.
А. Сила света и освещенность......................386
В. Калильные лампы................................388
С. Дуговые лампы..................................390
IX. Провода.
А. Нагрузка проводников...........................394
В. Определение сечений прсводов...................400
С. Расчет потери напряжения.......................403
X. Выбор системы тока.............405
Восьмой отдел. Исходные данные для приблизительных
расчетов и подсчетов.
L Коэффициенты полезного действия. . . 409
II. Паровое хозяйство.
А. Котлы....................................... 411
В. Паровые двигатели..............................412
Диаграммы неправильно работающих машин.........417
С. Использование отходящего тепла.................418
III. Газовое хозяйство.
А. Газогенераторы.................................420
В. Двигатели..................................... 422
- XVI
Стр.
Диаграммы двигателей...............................424
С. Использование отходящего тепла.....................42’
IV. Рабочие машины.
А. Насосы. В. Подъемники. С. Вентиляторы. D. Станки.... 428
V. Литойныо вагранки...................430
Приложение.
I. Меры.
А. Линейные меры.....................................43.
1. Метрические меры................................431
2. Русские меры....................................431
3. Английские меры.................................431
4. Выражение одних мер другими.....................431
Перевод английских дюймов в мили метры...........432
В. Квадратные меры....................................433
С. Кубические меры.................................. 434
1. Метрические меры..........................• . . . . 434
2. Русские меры....................................434
3. Английские меры.................................434
4. Выражение одних мер другими................... 434
II, В с с а.
1. Метрические веса.............................. 435
2. Русские веса....................................435
3. Английские веса.................................435
4. Выражение одних весов другими...................435
5. Удельные веса ................................ 436
III. Давление.
Перевод давления мм. водяного столба на мм. ртутного столба 437
IV. Работа и мощность..................439
V. Скорости.................... 439
VI. Новая система мер М TS.................440
Литература......................................... 444
Алфавитный указатель..................................446
Первый отдел.
Математика.
I. Таблицы.
А. Таблица степеней, корней, логарифмов и т. д.
К И® и® 3 1 п logn nd nd1 ~4 d
1 1 1 1,0000 1,0000 1,00000 0,0000 0,314 0,0079 0,1
2 4 8 1,4142 1,2599 0,50000 0,3010 0,628 0,0314 2
3 . 9 27 1,7321 1,4422 0,33333 0,4771 0,942 0,0707 3
4 16 64 2,0000 1,5874 0,25000 0,6021 1,257 0,1257 4
5 25 125 2,2361 1,7100 0,20000 0,6990 1,571 0,1964 5
6 36 216 2,4495 1,8171 0,16667 0,7781 1,885 0,2827 6
7 49 343 2,6458 1,9129 0,14286 0,8451 2,199 0,3848 7
8 64 512 2,8284 2,0000 0,12500 0,9031 2,513 0,5026 8
9 81 729 3,0000 2,0801 0,11111 0,9542 2,827 0,6362 9
10 100 1000 3,1623 2,1544 0,10000 1,0000 3,142 0,7854 1,0
11 121 1331 3,3166 2,2240 0,09091 1,0414 3,456 0,9503 1
12 144 1728 3,4641 2,2894 0,08333 1,0792 3,770 1,1310 2
13 169 2197 3,6056 2,3513 0,07692 1,1139 4,084 1,3273 3
14 196 2744 3,7417 2,4101 0,07143 1,1461 4,398 1,5394 4
15 225 3375 3,8730 .2,4662 0,06667 1^1761 4,712 1,7671 5
16 256 4096 4,0000 2,5198 0,06250 1,2041 5,027 2,0106 6
17 289 4913 4,1231 2,5713 0,05882 1,2304 5,341 2,2698 7
18 824 5832 4,2426 2,6207 0,05556 1,2553 5,655 2,5447 8
19 361 6859 4,3589 2,6684 0,05263 1,2788 5,969 2,8353 9
20 400 8000 4,4721 2,7144 0,05000 1,3010 6,283 3,1416 2,0
21 441 9261 4,5326 2,7589 0,04762 1.3222 6,597 3,4636 1
22 484 10648 4,6904 2,8020 0,04545 1,3424 6,912 3,8013 2
23 529 12167 4,7958 2,8439 0,04348 1,3617 7,226 4,1548 3
24 576 13824 4,8990 2,8845 0,04167" 1,3802 7,540 4,5239 4
25 625 15625 5,0000 2,9240 0,04000 1,3979 7,854 4,9087 5
26 676 17576 5,0990 2,9625 0,03846 1,4150 8,168 5,3093 6
27 729 19683 5,1962 3,0000 0,03704 1,4314 8,482 5,7256 7
28 784 21952 5,2915 3,0366 0,03571 1,4472 8,796 6,1575 8
29 841 24389 5,3852 3,0723 0,03448 1,4624 9,111 6,6052 9
30 900 27000 5,4772 3,1072 0,03333 1,4771 9,425 7,0686 3,0
n п» n* У n 3 у»? 1 n logn nd nd1 ~t~ d
31 961 29791 5,5678 3,1414 0,03226 1,4914 9,739 7,5477 3,1
32 1024 32768 5,6569 3,1748 0,03125 1,5052 10,05 8,0425 2
33 1089 35937 5,7446 3,2075 0,03030 1,5185 10,37 8,5530 3
34 1156 39304 5,8310 3,2396 0,02941 1,5315 10,68 9,0792 4
35 1225 42875 5,9161 3,2711 0,02857 1,5441 11,00 9,6211 5
36 1296 46656 6.0000 3,3019 0,02778 1,5563 11,31 10,1788 6
37 1369 50653 6,0828 3,3322 0,02703 1,5682 11,62 10,752 7
38 1444 54872 6,1644 3,3620 0,02632 1,5798 11,94 11,341 8
39 1521 59319 6',2450 3,3912 0,02564 1,5911 12,25 11,946 9
40 1600 64000 6,3246 3,4200 0,02500 1,6021 12,57 12,566 4,0
41 1681 68921 6,4031 3,4482 0,02439 1,6128 12,88 13,203 1
42 1764 74088 6,4807 3,4760 0,02381 1,6232 13,19 13,854 2
43 1849 79507 6,5574 3,5034 0,02326 1,6335 13,51 14,522 3
44 1936 85184 6,633? 3.5303 0,02273 1,6435 13,82 15,205 4
45 2025 91125 6,7082 3,5569 0,02222 1,6532 14,14 15,904 5
46 2116 97336 6,7823 3,5830 0,02174 1,6628 14,45 16,619 6
47 2209 103823 6,8557 3,6088 0,02128 1,6721 14,77 17,349 7
48 2304 110592 6,9282 3,6342 0,02083 1,6812 15,08 18,096 8
49 2401 117649 7,0000 3,6593 0,02041 1,6902 15,39 18,857 9
50 2500 125000 7,0711 3,6840 0,02000 1,6990 15,71 19,635 5,0
51 2601 132651 7,1414 3,7084 0,01961 1,7076 16,02 20,428 1
52 2704 140608 7,2111 3,7325 9,01923 1,7160 16,34 [21,237 2
53 2809 148877 7,2801 3,7563 0,01887 1,7243 16,65 22,062 3
54 2916 157464 7,3485 3,7798 0,01852 1,7324 16,96 22,902 4
55 3025 166375 7,4162 3,8030 0,01818 1,7404 17,28 23,758 5
56 3136 175616 7,4833 3,8259 0,01786 1,7482 17,59 24,630 6
57 3249 185193 7,5498 3,8485 0,01754 1,7559 17,91 25,518 7
58 3364 195112 7,6158 3,8709 0,01724 1,7634 18,22 26,421 8
59 3481 205379 7,6811 3,8930 0,01695 1,7709 18,54 27,340 9
60 3600 216000 7,7460 3,9149 0,01667 1,7782 18,85 28,274 6,0
61 3721 226981 7,8102 3,9365 0,01639 1,7853 19,16 29,225 1
62 3844 238328 7,8740 3,9579 0.01613 1,7924 19,48 30,191 2
63 3969 250047 7,9373 3,9791 0,01587 1,7993 19,79 31,172 3
64 4096 262144 8,0000 4,0000 0,01563 1,8062 20,11 32,170 4
65 4225 274625 8,0623 4,0207 0,01538 1,8129 20,42 33,183 5
66 4356 287496 8,1240 4,0412 0,01515 1,8195 20,73 34,212 6
67 4489 300763 JB,185’4 "4,0615 0,01493 1,8261 21,05 35,257 7
68 4624 314432 8,2462 4,0817 0,01471 1,8325 21,36 36,317 8
69 4761 328509 8,3066 4,1016 0,01449 1,8388 21,68 37,393 9
70 4900 343000 8,3666 4,1213 0,01429 1,8451 21,99 38,485 7,0
71 5041 357911 8,4261 4,1408 0,01408 18513 22,31 39,592 1
72 5184 373248 8,4853 4,1602 0,01389 1,8573 22,62 40,715 2
73 5329 389017 8,5440 4,1793 0,01370 1,8633 22,93 41,854 3
74 5476 405224 8,6023 4,1983 0,01351 1,8692 23,25 43,008 4
75 5625 421875 8,6603 4,2172 0,01333 1,8751. 23,56 44,179 5
3
n n3 утг 8 У~п £ n logn nd n d3 “Г d
76 5776 438976 8,7178 4,2358 0,01316 1,8808 23,88 45,365 7,6
77 5929 456533 8.7750 4,2543 0,01299 1,8865 24,19 46,566 7
78 6084 474552 8,8318 4,2727 0,01282 1,8921 24,50 47,784 8
79 6241 493039 8,8882 4,2908 0,01266 1,8976 24,82 49,017 9
80 6400 512000 8,9443 4,3089 0,01250 1,9031 25,13 50,266 8,0
81 6561 531441 9,0000 4,3267 0,01235 1,9085 25,45 51,530 1
82 6724 551368 9,0554 4,3445 0,01220 1,9138 25,76 52,810 2
83 6889 571787 9,1104 4,3621 0,01205 1,9191 26,08 54,106 3
84 7056 592704 9,1652 4,3795 0,01190 1,9243 26,39 55,418 4
85 7225 614125 9,2195 4,3968 0,01176 1,9294 26,70 56,745 5
86 7396 636056 9,2736 4,4140 0,01163 1,9345 27,02 58,088 6
87 7569 658503 9,3274 4,4310 0,01149 1,9395 27,33 59,447 7
88 -7744 681472 9,3808 4,4480 0,01136 1,9445 27,65 60,821 8
89 7921 704969 9,4340 ’ 4,4647 0,01124 1,9494 27,96 62,211 9
90 8100 729000 9,4868 4,4814 0,01111 1,9542 28,27 63,617 9,0
91 8281 753571 9,5394 4,4979 0,01099 1,9590 28,59 65,039 1
92 8464 778688 9,5917 4,5144 0,01087 1,9638 28,90 66,476 2
93 8649 804357 9,6437 4,5307 0,01075 1,9685 29,22 67,929 3
94 8836 830584 9,6954 4,5468 0,01064 1,9731 29,53 69,398 4
95 9025 857375 9,7468 4,5629 0,01053 1,9777 29,85 70,882 5
96 9216 884736 9,7980 4,5789 0,01042 1,9823 30,16 72,382 6
97 9409 912673 9,8489 4,5947 0,01031 1,9868 30,47 73,898 7
98 9604 941192 9,8995 4,6104 0,01020 1,9912 30,79 75,430 8
99 9801 970299 9,9499 4,6261 0,01010 1,9956 31,10 76,977 9
100 10000 1000000 10,0000 4,6416 0,01000 2,0000 31,42 78,540 10,0
101 10201 1030301 10,0499 4,6570 0,00990 2,0043 31,73 80,119 1
102 10404 1061208 10,0995 4,6723 0,00980 2,0086 32,04 81,713 2
103 10609 1092727 10,1489 4,6875 0,00971 2,0128 32,36 83,323 3
104 10816 1124864 10,1980 4,7027 0,00962 2,0170 32,67 84,949 4
105 11025 1157625 10,2470 4,7177 0,00952 2,0212 32,99 86,590 5
106 11236 1191016 10,2956 4,7326 0,00943 2,0253 33,30 88,247 6
107 11449 1225043 10,3441 4,7475 0,00935 2,0'294 33,62 89,920 7
108 11664 1259712 10,3923 4,7622 0,00926 2,0334 33,93 91,609 8
109 11881 1295029 10,4403 4,7769 0,00917 2,0374 34,24 93,313 9
110 12100 1331000 10,4881 4,7914 0,00909 2,0414 34,56 95,033 11,0
111 12321 1367631 10,5357 4,8059 0,00901 2,0453- 34,87 96,769 1
112 12544 1404928 10,5830 4,8203 0,00893 2,0492 35,19 98,520 2
113 12769 1442897 10-,6301 4,8346 0.00885 2,0531 35,50 100,287 3
114 12996 1481544 10,6771 4,8488 0,00877 2,0569 35,81 102,070 4
115 13225 1520875 10,7238 4,8629 0,00870 2,0607 36,13 103,869 5
116 13456 1560896 10,7703 4,8770 0,00862 2,0645 36,44 105,683 6
117 13689 1601613 10,8167 4,8910 0,00855 2,0682 36,76 107,513 7
118 13924 1643032 10,8628 4,9049 0,00847 2,0719 37,07 109,359 8
119 14161 1685159 10,9087 4,9187 0,00840 2,0755 37,38 111,220 9
120 14400 1728000 10,9545 4.9324 0,00833 2,0792 37.70 113,097 12,0
1*
4
3 1 logn nd nd*-
n пя п3 У п У п п 4 d
121 1 14641 1 1771561 1 11,0000 4,9461 0,00826 2,0828 1 38,01 114,990 12,1
122 14884 1815848 11,0454 4,9597 0,00820 2,0864 38,33 116,899 2
12Ц 15129 1860867 1 11,0905 4,9732 0,00813 2,0899 38,64 118,823 3
124 15376 1906624 1 11,1355 4,9866 0,00806 2,0934 38,96 120,763 4
125 15625 1953125 I 11,1803 5,0000 0,00800 2,0969 I 39,27 122,718 5
126 15876 2000376 I 11,2250 5,0133 0,00794 2,1004 I 39,58 124,690 6
127 16129 2048383 I 11,2694 5,0265 0,00787 2,1038 I 39,90 126,677 7
128 16384 2097152 | 11,3137 5,0397 0,00781 2,1072 I 40,21 128,680 8
129 I 16641 2146689 I 11,3578 5,0528 0,00775 2,1106 I 40,53 130,698 9
130 | 16900 2197000 I 11,4018 5,0658 0,00769 2,1139 40,84 132,732 13,0
131 I 17161 1 2248091 I 11,4455 5,0788 0,00763 2,1173 I 41Д5 134,782 1
132 I 17424 2299968 I 11,4891 5,0916 0,00758 2,1206 I 41,47 136,848 2
133 I 17689 2352637 1 11,5326 5,1045 0,00752 2,1239 41,78 138,929 3
134 I 17956 2406104 1 11,5758 5,1172 0,00746 2,1271 I 42,10 141,026 4
135 I 18225 2460375 I 11,6190 5,1299 0,00741 2,1303 I 42,41 143,139 5
136 I 18496 2515456 I 11,6619 5,1426 0,00735 2,1335 I 42,73 145,267 6
137 I 18769 2571353 I 11,7047 5,1551 0,00730 2,1367 I 43,04 147,411 7
138 I 19044 2628072 11,7473 5,1676 0,00725 2,1399 I 43,35 149,571 8
139 I 19321 2685619 11,7898 5,1801 0,00719 2,1430 I 43,67 151,747 9
140 I 19600 2744000 I 11,8322 5,1925 0,00714 2,1461 I 43,98 153,938 14,0
141 I 19881 2803221 I 11,8743 5,2048 0,00709 2,1492 I 44,30 156,145 1
142 I 20164 2863288 I 11,9164 5,2171 0,00704 2,1523 I 44,61 158,368 2
143 I 20449 2924207 1 11,9583 5,2293 0,00699 2,1553 I 44,92 160,606 3
144 I 20736 2985984 12,0000 5,2415 0,00694 2,1584 I 45,24 162,860 4
145 I 21025 3048625 I 12,0416 5,2536 0,00690 2,1614 1 45,55 165,130 5
146 I 21316 3112136 I 12,0830 5,2656 0,00685 2,1644 I 45,87 167,415 6
147 I 21609 3176523 I 12,1244 5,2776 0,00680 2,1673 I 46,18 169,717 7
148 I 21904 3241792 I 12,1655 5,2896 0,00676 2,1703 I 46,50 172,034 8
149 1 22201 3307949 I 12,2066 5,3015 0,00671 2,1732 I 46,81 174,366 9
150 1 22500 3375000 I 12,2474 5,3133 0,00667 2,1761 I 47,12 176,715 15,0
151 I 22801 3442951 I 12,2882 5,3251 0,00662 2,1790 I 47,44 179,079 1
1521 23104 3511808 I 12,3288 5,3368 0,00658 2,1818 I 47,75 181,458 2
153 1 23409 3581577 I 12,3693 5,3485 0,00654 2,1847 I 48,07 183,854 3
154 1 23716 3652264 I 12,4097 5,3601 0,00649 2,1875 I 48,38 186,265 4
155 1 24025 3723875 1 12,4499 5,3717 0,00645 2,1903 I 48,69 188,692 5
1561 24336 3796416 I 12,4900 5,3832 0,00641 2,1931 I 49,01 191,,13 6
is; ?| 24649 3869893 I 12,5300 5,3947 0,00637 2,1959 1 49,32 193,59 7
158 Г 24964 3944312 I 12,5698 5,4061 0,00633 2,1987 I 49,64 196,07 8
159 1 25281 4019679 I 12,6095 5,4175 0.00629 2,2014 I 49,95 198,56 9
1601 25600 4096000 I 12,6491 5,4288 0,00625 2,2041 I 50,27 201,06 16,0
161 I 25921 4173281 I 12,6886 5,4401 0,00621 2,2068 I 50,58 203,58 1
1621 26244 4251528 I 12,7279 5,4514 0,00617 2,2095 I 50,89 206,12 2
163 1 26569 4330747 I 12,7671 5,4626 0,00613 2,2122 I 51,21 208,67 3
164 1 26896 4410944 I 12,8062 5,4737 0,00610 2,2148 I 51,52 211,24 4
165| 27225 1 4492125 1 12,8452 5,4848 0,00606 2,2175 1 51,84 213,82 5
5
п л2> п» г? 3 утг .1 п logn nd nd* 4 d
166 27556 4574296 12,8811 5,*4959- 0,00602 2,2201 52,15 216,42 16,6 7
167 27889 4657463 12,9228 5,5069 0,00599 2,2227 52*46 219Д)4 221,67
168 28224 4741632 12,9615 5,5178 0,00595 2,2253 52*78 8
169 28561 4826809 13,0000 5,5288 0,00592 2,2279 53,09 224,32 226,98 9
170 28900 4913000 13,0384 5,5397 0,00588 2,2304 53Д1 17,0
171 29241 5000211 13,0767 5,5505 0,00585 2,2330 53,72 229.66 1
172 29584 5088448 13,1149 5,5613 0,00581 2,2355 54.04 232.35 2
173 29929 5177717 13,1529 5,5721 0,00578 2,2380 54,35 235.06 3
174 30276 5268024 13,1909 5,5828 0,00575 2,2405 54*66 237,79 4
175 30625 5359375 13,2288 5,5934 0,00571 2,2430 54*98 240,53 5
176 30976 5451776 13,2665 5,6041 0,00568 2,2455 55,29 243,28 6
177 31329 5545233 13,3041 5,6147 0,00565 2,2480 55^61 246Л)6 7
178 31684 5639752 13,3417 5,6252 0,00562 2,2504 55,92 248.85 Я
179 32041 5735339 13,3791 5,6357 0,00559 2,2529 56*23 251.65 9
180 32400 5832000 13,4164 5,6462 0,00556 2,2553 56*55 254,47 18,0
181 32761 5929741 13,4536 5,6567 0,00552 2,2577 56,86 257,30 1
182 33124 6028568 13,4907 5,6671 0,00549 2,2601 57*18 260*16 9
183 33489 6128487 13,5277 5,6774 0,00546 2,2625 57^49 263,02 Q
184 33856 6229504 13,5647 5,6877 0,00543 2,2648 57*81 265'90 4
185 34225 6331625 13,6015 5,6980 0,00541 .2,2672 58,12 268^80 5
186 34596 6434856 13,6382 5,7083 0,00538 2,2695 58,43 271,72 6
187 34969 6539203 13,6748' 5,7185 0,00535 2,2718 58^75 274,65 7
188 35344 6644672 13,7113 5,7287 0,00532 2,2742 59^06 277,59 Я
189 35721 6751269 13,7477 5,7388 0,00529 2,2765 59^38 280.55 9
190 36100 6859000 13,7840 5,7489 0,00526 2,2788 59,69 283,53 19,0
191 36481 6967871 13,8203 5,7590 0,00524 2,2810 60,00 286.52 1
192 36864 7077888 13,8564 5,7690 0,00521 2,2833 60*32 289 53 2 ч
193 37249 7189057 13,8924 5,7790 0,00518 2,2856 60^63 292.55
194 37636 7301384 13,9284 5,7890 0,00515 2,2878 60^95 295,59 298,65 4
195 38025 7414875 13,9642 5,7989 0,00513 2,2900 61*26 5
196 38416 7529536 14,0000 5,8088 0,00510 2.2923 61,58 301.72
197 38809 7645373 14,0357 5,8186 0,00508 2,2945 61,89 304,81 307.91 7
198 39204 7762392 14,0712 5,8285 0,00505 2,2967 62*20 8
199 39601 7880599 14,1067 5,8383 0,00503 2,2989 62,52 311,03 9
200 40000 8000000 14,1421 5,8480 0,00500 2,3010 62*83 314,16 20,0
201 40401 8120601 14,1774 5,8578 0,00498 2,3032 63,15 317,31 320.47 1
202 40804 8242408 14,2127 5,8675 0,00495 2,3054 63 Л 6 9
203 41209 8365427 14,2478 5,8771 0,00493 2,3075 63,77 323,65 326,85 330,06 3
204 41616 84896G4 14,2829 5,8868 0,00490 2,3096 64*09 4
205 42025 8615125 14,3178 5,8964 0,00488 2,3118 64,40 5
206 42436 8741816 14,3527 5,9059 0,00485 2,3139 64,72 333.29
207 42849 8869743 14,3875 5,9155 0,00483 2,3160 65^03 336.54 7
208 43264 8998912 14,4222 5,9250 0,00481 2,3181 65^35 339.79 8
209 43681 9129329 14,4568 5,9345 0,00478 2,3202 65^66 343.07 9
210 44100 9261000 14,4914 5,9439 0,00476 2,3222 65,97 346,36 21,0
6
n и» Yn 8 £ n logn nd nd* 4 d
211 44521 9393931 14,5258 5,9533 0,00474 2,3243 66,29 349,67 21,1
212 44944 9528128 14,5602 5,9627 0,00472 2,3263 66,60 352,99 2
213 45369 9663597 14,5945 5,9721 0,00469 2,3284 66,92 356,33 3
214 45796 -9800344 14,6287 5,9814 0,00467 2,3304 67,23 359,68 4
215 46225 9938375 14,6629 5,9907 0,00465 2,3324 67,54 363,05 5
216 46656 10077696 14,6969 6,0000 0,00463 2,3344 67,86 366,44 6
217 47089 10218313 14,7309 6,0092 0,00461 2,3365 68,17 369,84 7
218 47524 10360232 14,7648 6,0185 0,00459 2,3385 68,49 373,25 8
219 47961 10503459 14,7986 6,0277 0,00457 2,3404 68,80 376,68 9
220 48400 10648000 14,8324 6,0368 0,00455 2,3424 69,12 380,13 22,0
221 48841 10793861 14,8661 6,0459 0,00452 2,3444 69,43 383,60 1
222 49284 10941048 14,8997 6,0550 0,00450 2,3464 69,74 387,08 2
223 49729 11089567 14,9332 6,0641 0,00448 2,3483 70,06 390,57 3
224 50176 11239424 14,9666 6,0732 0,00446 2,3502 70,37 394,08 4
225 50625 11390625 15,0000 6,0822 0,00444 2,3522 70,69 397,61 5
226 51076 11543176 15,0333 6,0912 0,00442 2,3541 71,00 401,15 6
227 51529 11697083 15,0665 6,1002 0,00441 2,3560 71,31 404,71 7
228 51984 11852352 15,0997 6,1091 0,00439 2,3579 71,63 408,28 8
229 52441 12008989 15,1327 6,1180 0,00437 2,3598 71,94 411,87 9
230 52900 12167000 15,1658 6,1269 0,00435 2,3617 72,26 415,48 23.0
231 53361 12326391 15,1987 6,1358 0,00433 2,3636 72,57 419,10 1
232 53824 12487168 .15,2315 6,1446 0,00431 2,3655 72,88 422,73 2
233 54289 12649337 15,2643 6,1534 0,00429 2,3674 73,20 426,38 3
234 54756 12812904 15,2971 6,1622 0,00427 2,3692 73,51 430,05 4
235 55225 12977875 15,3297 6,1710 0,00426 2,3711 73,83 433,74 5
236 55696 13144256 15,3623 6,1797 0,00424 2,3729 74,14 437,44 6
237 56169 13312053 15,3948 6,1885 0,00422 2,3747 74,46 441,15 7
238 56644 13481272 15,4272 6,1972 0,00420 2,3766 74,77 444,88 8
239 57121 13651919 15,4596 6,2058 0,00418 2,3784 75,08 448,63 9
240 57600 13824000 15,4919 6,2145 0,00417 2,3802 75.40 452,39 24,0
241 58081 13997521 15,5242 6,2231 0,00415 2,3820 75,71 456,17 1
242 58564 14172488 15,5563 6,2317 0,00413 2,3838 76,03 459,96 2
243 59049 14348907 15,5885 6,2403 0,00412 2,3856 76,34 463,77 3
244 59536 14526784 15,6205 6,2488 0,00410 2,3874 76,65 467,59 4
245 60025 14706125 15,6525 6,2573 0,00408 2,3892 76,97 471,44 5
246 60516 14886936 15,6844 6,2658 0,00407 2,3909 77,28 475,29 6
247 61009 15069223 15,7162 6,2743 0,00405 2,3927 77,60 479,16 7
248 61504 15252992 15,7480 6,2828 0,00403 2,3945 77,91 483,05 8
249 62001 15438249 15,7797 6,2912 0,00402 2,3962 78,23 486,95 9
250 62500 15625000 15,8114 6,2996 0,00400 2,3979 78,54 490,87 25,0
251 63001 15813251 15,8430 6,3080 0,00398 2,3997 78,85 494,81 1
252 63504 16003008 .15,8745 6,3164 0,00397 2,4014 79,17 498,76 2
253 64009 16194277 15,9060 6,3247 0,00395 2,4031 79,48 502,73 8
254 64516 16387064 15,9374 6,3330 0,00394 2,4048 79,80 506,71 4
255 65025 16581375 15,9687 6,3413 0,00392 2,4065 80,11 510,71 5
- 7
n n’ n’ У n 3 Y~n n logn nd 4 d
256 65536 16777216 16,0000 6,3496 0,00391 2,4082 80,42 514,72 25,6
257 66049 16974593 16,0312 6,3579 0,00389 2,4099 80,74 518,75 7
258 66564 17173512 16,0624 6,3661 0,00388 2,4116 81,05 522,79 8
259 67081 17373979 16,0935 6,3743 0,00386 2,4133 81,37 526,85 9
260 67600 17576000 16,1245 6,3825 0,00385 2,4150 81,68 530,93 26,0
261 68121 17779581 16,1555 6.3907 0;00383 2,4166 82,00 535,02 1
262 68644 17984728 16,1864 6,3988 0,00382 2,4183 82,31 539,13 2
263 69169 18191447 16,2173 6,4070 0,00380 2,4200 82,62 543,25 3
264 69696 18399744 16,2481 6,4151 0,00379 2,4216 82,94 547,39 4
265 70225 18609625 16.2788 6,4232 0,00377 2,4232 83,25 551,55 5
266 70756 18821096 16,3095 6,4312 0,00376 2,4249 83,57 555,72 6
267 71289 19034163 16,3401 6,4393 0,00375 2,4265 83,88 559,90 7
268 71824 19248832 16,3707 6,4473 0,00373 2,4281 84,19 564,10 8
269 72361 19465109 16,4012 6,4553 0,00372 2,429§ 84,51 568,32 9
270 72900 19683000 16,4317 6,4633 0,00370 2,4314 84,82 572,56 27,0
271 73441 19902511 16,4621 6,4713 0,00369 2,4330 85,14 576,80 1
272 73984 20123648 16,4924 6,4792 0,00368 2,4346 85,45 581,07 2
273 74529 20346417 16,5227 6,4872 0,00366 2,4362 85,77 585,35 3
274 75076 20570824 16,5529 6,4951 0,00365 2,4378 86,08 589,65 4
275 75625 20796875 16,5831 6,5030 0,00364 2,4393 86,39 593,96 5
276 7617ft 21024576 16,6132 6,5108 0,00362 2,4409 86,71 598,28 6
277 76729 21253933 16,6433 6,5187 0,00361 2,4425 87,02 602,63 7
278 77284 21484952 16,6733 6,5265 0,00360 2,4440 87,34 609,99 8
279 77841 21717639 16,7033 6,5343 0,00358 2,4456 87,65 611,36 9
280 78400 21952000 16,7332 6,5421 0,00357 2,4472 87,96 615,75 28.0
281 78961 22188041 16,7631 6,5499 0,00356 2,4487 88.28 620,16 1
282 79524 22425768 16,7929 6,5577 0,00355 2,4502 88,59 624,58 2
283 80089 22665187 16,8226 6,5654 0,00353 2,4518 88,91 629,02 3
284 80656 22906304 16,8523 6,5731 0,00352 2,4533 89,22 633,47 4
285 81225 23149125 16,8819 6,5808 0,00351 2,4548 89,54 637,94 5
286 81796 23393656 16,9115 6,5885 0,00350 2,4564 89,85 642,42 6
287 82369 23639903 16,9411 6,5962 0,00348 2,4579 90,16 646,92 7
288 82944 23887872 16,9706 6,6039 0,00347 2,4594 90,48 651,44 8
289 83521 24137569 17,0000 6,6115 0,00346 2,4609 90,79 655,97 9
290 84100 24389000 17,0294 6,6191 0,00345 2,4624 91,11 660,52 29,0
291 84681 24642171 17,0587 6,6267 0,00344 2,4639 91,42 665,08 1
292 85264 24897088 17,0880 6,6343 0,00342 2,4654 91,73 669,66 2
293 85849 25153757 17,1172 6,6419 0,00341 2,4669 92,05 674,26 3
294 86436 25412184 17,1464 6,6494 0,00340 2,4683 92,36 678,87 4
295 87025 25672375 17,1756 6,6569 0,00339 2,4698 92,68 683,49 5
296 87.616 25934336 17,2047 6,6644 0,00338 2.4713 92,99 688,13 6
297 88209 26198073 17,2337 6,6710 0,00337 2,4728 93,31 692,79 7
298 88804 25463592 17,2627 6,6794 0,00336 2,4742 93,62 697,47 8
299 89401 26730899 17,2916 6,6869 0,00334 2.475? QOQO 702,15 9
300 90Q0Q 27000000 17,3205 6,6943 0,00333 2,4771 94,25 706,86 30,0
8
п n« п* 15Г 8 £ . я logn nd П(Р 4 d
301 90601 27270901 17,3494 6,7018 0,00332 2,4786 94,56 711,58 30,1
302 91204 27543608 17,3781 6,7092 0,00331 2,4800 94,88 716,31 2
303 91809 27818127 17,4069 6,7166 0,00330 2,4814 95,19 721,07 л 3
304 92416 28094464 17,4356 6,7240 0,00329 2,4829 95,50 725,83 4
305 93025 28372625 17,4642 6,7313 0,00328 2,4843 95,82 730,62 5
306 93636 28652616 17,4929 6,7387 0,00327 2,4857 96,13 735,42 6
307 94249 28934443 17,5214 6,7460 0,00326 2,4871 96,45 740,23 7
308 94864 29218112 17,5499 6,7533 0,00325 2,4886 96,76 745,06 8
309 95481 29503629 17,5784 6,7606 0,00324 2,4900 97,08 749,91 9
310 96100 29791000. 17,6068 6,7679 0,00323 2,4914 97,39 754,77 31,0
311 96721 30080231 17,6352 6,7752 0,00322 2,4928 97,70 759,64 1
312 97344 30371328 17,6665 6,7824 0,00321 2,4942 98,02 764,54 2
313 97969 30664297 17,6918 6,7897 0,00319 2,4955 98,33 769,45 3
314 98596 30959144 17,7200 6,7969 0,00318 2,4969 98.65 774,37 4
315 99225 31255875 17,7482 6,8041 0,00317 2,4983 98,96 779,31 5
316 99856 31554496 17,7764 6,8113 0,00316 2,4997 99,27 784,27 6
317 100489 31855013 17,8045 6,8185 0,00315 2,5011 99,59 789,24 7
318 101124 32157432 17,8326 6,8256 0,00314 2,5024 99,90 794,23 8
319 101761 32461759 17,8606 6,8328 0,00313 2,5038 100,22 799,23 9
320 102400 32768000 17,8885 6,8399 0,00313 2,5051 100,53 804,25 32,0
321 103041 33076161 17,9165 6,8470 0,00312 2,5065 100,8 809,28 1
322 103684 33386248 17,9444 6,8541 0.00311 2,5079 101,2 814,33 2
323 104329 33698267 17,9722 6,8612 0,00310 2,5092 101,5 819,40 3
324 104976 34012224 18,0000 6,8683 0,00309 2,5105 101,8 82138 4
325 105625 34328125 18,0278 6,8753 0,00308 2,5119 102,1 829,58 5
326 106276 34645976 18,0555 6,8824 0,00307 2,5132 102,4 834,69 6
327 106929 34965783 18,0831 6,8894 0,00306 2,5145 102,7 839,82 7
328 107584 35287552 18,1108 6,8964 0,00305 2,5159 103,0 844,96 8
329 108241 35611289 18,1384 6,9034 0,00304 2,5172 103,4 850,12 9
330 108900 35937000 18,1659 6,9104 0,00303 2,5185 103,7 855,30 33,0
331 109561 36264691 18,1934 6,9174 0,00302 2,5198 104,0 860,49 1
332 110224 36594368 18,2209 6,9244 0,00301 2,5211 104,3 865>0 2
333 110889 36926037 18,2483 6,9313 0,00300 2,5224 104,6 870,92 3
334 111556 37259704 18,2757 6,9382 0,00299 2,5237 101,9 876,16 4
335 112225 37595375 18,3030 6,9451 0,00299 2.5250 105,2 881,41 5
336 1 112896 37933056 18,3303 6,9521 0,00298 2,5263 105,6 886,68 6
337 113569 38272753 18,3576 6,9589 0,00297 2,5276 105,9 891,97 7
338 114244 38614472 18,3848 6,9658 0,00296 2,5289 106,2 897,27 8
339 114921 38958219 18,4120 6,9727 0.00295 2,5302 106,5 902,59 9
340 115600 39304000 18,4391 6,9795 0,00294 2,5315 106,8 907,92 34,0
341 116281 39651821 18,4662 6,9864 0,00293 2,5328 107,1 913,27 1
342 116964 40001688 18,4932 6,9932 0,00292 2,5340 107,4 918,63 2
343 117649 40353607 18,5203 7,0000 0,00292 2,5353 107,8 924,01 3
344 118336 40707584 18,5472 7,0068 0,00291 2,5366 108,1 929,41 4
345 119025 41063625 18,5742 7,0136 0,00290 2,5378 108,4 934,82 5
9
I
I
I
n П» n* Ун” £ n log n nd nd* ~F' d
346 119716 41421736 18,6011 7,0203 0,00289 2,5391 f©8,7 940,25 34,6
347 120409 41781923 18,6279 7,0271 0,00288 2,5403 109,0 945,69 7
348 121104 42144192 18,6548 7,0338 0,00287 2,5416 109,3 951,15 8
349 121801 42508549 18,6815 7,0406 0,00287 2,5428 109.6 956,62 9
350 122500 42875000 18,7083 7,0473 0,00286 2,5441 110,0 962,11 35,0
351 123201 43243551 18,7350 7,0540 0,00285 2,5453 110,3 967,62 1
352 123904 43614208 18,7617 7,0607 0,00284 2,5465 110,6 973,14 2
353 124609 43986977 18,-7883 7,0674 0,00283 2,5478 110,9 978,68 3
351 125316 44361864 18,8149 7,0740 0,00282 2,5490 111,2 984,23 4
355 126'125 44738875 13,8414 7,0807 0,00282 2,5502 111,5 989,80 5
356 126736 45118016 18,8680 7,0873 0,00281 2,5514 111,8 995,38 6
357 127449 45499293 18,8944 7,0940 0,00280 2,5527 112,2 1000,98 7
358 128164 45882712 18,9209 7,1006 0,00279 2,5539 112,5 1006,60 8
359 128881 46268279 18,9473 7.1072 0,00279 2,5551 112,8 1012,23 9
360 129600 46656000 18,9737 7.1138 0,00278 2,5563 113,1 1017,87 36,0
361 130321 47045881 19,0000 7,1204 0,00277 2,5575 113,4 1023,54 1
362 131044 47437928 19,0263 7,1269 0,00276 2,5587 113,7 1029,22 2
363 131769 47832147 19,0526 7,1335 0,00275 2,5599 114,0 1034,91 3
364 132496 48228544 19,0788 7,1400 0,00275 2,5611 114,4 1040,62 4
365 133225 48627125 19,1050 7,1466 0,00274 2,5623 114,7 1046.35 5
366 133956 49027896 19,1311 7,1531 0,00273 2,5635 115,0 1052,09 6
367 134689 49430863 19,1572 7,1596 0,00272 2,5647 115,3 1057,85 7
368 135424 49836032 19,1833 7,1661 0,00272 2,5658 115,6 1063,62 8
369 136161 50243409 19,2094 7,1726 0,00271 2,5670 115,9 1069,41 9
370 136900 50653000 19,2354 7,1791 0,00270 2,5682 116,2 1075,21 37,0
371 137641 51064811 19,2614 7,1855- 0,00270 2,5694 116,6 1081,03 1
372 138384 51478848 19,2873 7,1920 0,00269 2,5705 116,9 1086,87 2
373 139129 51895117 19,3132 7,1984 0,00268 2,5717 117,2 1092,72 3
374 139876 52313624 19,3391 7,2048 0,00267 2,5729 117,5 1098,58 4
375 140625 52734375 19,3649 • 7,2112 0,00267 2,5740 117,8 1104,47 5
376 141376 53157376 19,3907 7,2177 0,00266 2,5752 118,1 1110,4 6
377 142129 53582633 19,4165 7,2240 0,00265 2,5763 118,4 1116,3 7
378 142884 54016152 19,4422 7,2304 0,00265 2,5775 118,8 1122,2 8
379 143641 54439939 19,4679 7,2368 0,00264 2,5786 119,1 1128,1 9
380 144400 64872000 19,4936 7,2432 0,00263 2,5798 119,4 1134,1 58,0
381 145161 55306341 19,5192 7,2495 0,00262 2,5809 119,7 U4P,1 1
382 145924 55742968 19,5448 7,2558 0,00262 2,5821 120,0 1146,1 2
383 146689 56181887 19,5704 7,2622 0,00261 2,5832 120,3 1152,1 3
384 147456 56623104 19,5959 7,2685 0,00260 2,5843 120,6 1158,1 4
385 148225 57066625 19,6214 7,2748 0,00260 2,5855 121,0 1164,2 5
386 148996 57512456 19,6469 7,2811 0,00259 2,5866 121,3 1170,2 6
387 149769 57960603 19,6723 7,2874 0,00258 2,5877 121,6 1176,3 7
388 150544 58411072 19,6977 7,2936 0,00258 2,5888 121,9 1182,4 8
389 151321 58863869 19,7231 7,2999 0,00257 2,5899 122,2 1188,5 9
890 152100 59319000 19,7484 7.3061 0,00256 2,5911 122,5 1194,6 39,0
10
n П» n* 8 y»- £ n logn nd я d
391 152881 59776471 19.7737 7,3124 0,00256 2,5922 122,8 1200,7 39,1
392 153664 60236288 19,7990 7,3186 0,00255 2,5933 123,2 1206,9 2
393 154449 60698457 19,8242 7,3248 0,00254 2,5944 123,5 1213,0 3
394 155236 61162984 19,8494 7,3310 0,00254 2,5955 123,8 1219,2 4
395 156025 61629875 19,8746 7,3372 0,00253 2,5966 124,1 1225,4 5
396 156816 62099136 19,8997 7,3434 0,00253 2,5977 124,4 1231,6 6
397 157609 62570773 19,9249 7,3496 0,00252 2,5988 124,7 1237,9 7
398 153404 63044792 19,9499 7,3558 0,00251 2,5999 125,0 1244,1 8
399 159201 63521199 19,9750 7,3619 0,00251 2,6010 125,3 1250,4 9
400 160000 64000000 20,0000 7,3681 0,00250 2,6021 125,7 1256,6 40,0
401 160801 64481201 20,0250 7 3742 0,00249 2,6031 126,0 1262,9 1
102 161604 64964808 20,0499 7,3803 0,00249 2,6042 126,3 1269,2 2
103 162409 65450827 20,0749 7,3864 0,00248 2,6053 126,6 1275,6 3
104 163216 65939264 20,0998 7,3925 0,00248 2,6064 126,9 1281,9 4
405 164025 66430125 20,1246 7,3986 0,00247 2,6075 127,2 1288,2 5
106 164836 66923416 20,1494 7,4047 0,00246 2,6085 127,5 1294,6 6
407 165649 67419143 20,1742 7,4108 0,00246 2,6096 127,9 1301,0 7
408 166464 67917312 20,1990 7,4169 0,00245 2,6107 128,2 1307,4 8
409 167281 68417929 20,2237 7,4229 0,00244 2,6117 128,5 1313,8 9
110 168100 68921000 20,2485 7,4290 0,00244 2,6128 128,8 1320,3 41,0
111 168921 69426531 20,2731 7,4350 0,00243 2,6138 129,1 1326,7 1
412 169744 69934528 20,2978 7,4410 0,90243 2,6149 129,4 1333,2 2
413 170569 70444997 20,3224 7,4470 0,00242 2,6160 129,7 1339,6 3
414 171396 70957944 20,3470 7,4530 0,00242 2,6170 130,1 1346,1 4
415 172225 71473375 20,3715 7,4590 0,00241 2,6180 130,4 1352,7 5
116 173056 71991296 20,3961 7,4650 0,00240 2,6191 130,7 1359,2 6
417 173889 72511713 20,4206 7,4710 0,00240 2,6201 131,0 1365,7 7
418 174724 73034632 20,4450 7,4770 0,00239 2,6212 131,3 1372,3 8
419 175561 73560059 20,4695 7,4829 0,00239 2,6222 131,6 1378,9 9
420 176400 74088000 20,4939 7,4889 0,00238 2,6232 131,9 1385,4 42,0
421 177241 74618461 20,5183 7,4948 0,00238 2,6243 132,3 1392,0 1
422 178084 75151448 20,5426 7,5007 0,00237 2,6253 132,6 1398,7 2
423 178929 75686967 20,5670 7,5067 0,00236 2,6263 132,9 1405,3 3
424 179776 76225024 20,5913 7,5126 0,00236 2,6274 133,2 1412,0 4
425 180625 76765625 20,6155 7,5185 0,00235 2,6284 133,5 1418,6 5
426 181476 77308776 20,6398 7,5244 0,00235 2,6294 133,8 1425,3 6
427 182329 77854483 20,6640 7,5302 0,00234 2,6304 134,1 1432,0 7
428 183184 78402752 20,6882 7,5361 0,00234 2,6314 134,5 1438,7 8
429 184041 78953589 20,7123 7,5420 0,00233 2,6325 134,8 1445,5 9
430 184900 79507000 20,7364 7,5478 0,00233 2.6335 135,1 1452,2 43,0
431 185761 80062991 20,7605 7,5537 0,00232 2,6345 135,4 1459,0 1
432 186624 80621568 20,7846 7,5595 0,00231 2,6355 135,7 1465,7 2
433 187489 81182737 20,8087 7,5654 0,00231 2,6365 136,0 1472,5 3
434 188356 81746504 20,8327 7,5712 0,00230 2,6375 136,3 1479,3 4
435 189225 82312875 20,8567 7,5770 0,00230 2,6385 136,7 1486,2 5
11
I
n П» n> ]/n” 3 уй" 1 n logn nd nd* ' 4 d
436 190096 82881856 20,8806 7,5828 0.00229 2,6395 137,0 1493,0 43,6
437 190969 83453453 20,9045 7,5886 0,00229 2,6405 137,3 1499,9 7
438 191844 84027672 20,9284 7,5944 0,00228 2,6415 137,6 1506,7 8
439 192721 84604519 20,9523 7,6001 0,00228 2,6425 137,9 1513,6 9
440 193600 85184000 20,9762 7,6059 0,00227 2,6435 138,2 1520,5 44,0
441 194481 85766121 21,0000 7,6117 0,00227 2,6444 138,5 1527,5 1
442 195364 86350888 21,0238 7,6174 0,00226 2,6454 138,9 1534,4 2
443 196249 86938307 21,0476 7,6232 0,00226 2,6464 139,2 1541,3 3
444 197136 87528384 21,0713 7,6289 0,00225 2,6474 139,5 1548,3 4
445 198025 88121125 21,0950 7,6346 0,00225 2,6484 139,8 1555,3 5
446 198916 88716536 21,1187 7,6403 0,00224 2,6493 140,1 1562,3 6
447 199809 89314623 21,1424 7,6460 0,00224 2,6503 140,4 1569,3 7
448 200704 89915392 21,1660 7,6517 0,00223 2,6513 140,7 1576 3 8
449 201601 90518849 21,1896 7,6574 0,00223 2,6523 141,1 1583,4 9
450 202500 91125000 21,2132 7,6631 0,00222 2,6532 141,4 1590,4 45,0
451 203401 91733851 21,2368 7,6688 0,00222 2,6542 141,7 1597,5 1
452 201304 92345408 21,2603 7,6744 0,00221 2,6551 142,0 1604,6 2
453 205209 92959677 21,2838 7,6801 0,00221 2,6561 142,3 1611,7 3
454 206116 93576661 21,3073 7.6857 0,00220 2,6571 142,6 1618,8 4
455 207025 94196375 21,3307 7,6914 0,00220 2,6580 142,9 1626,0 5
456 207936 94818816 21,3542 ' 7,6970 0,00219 2,6590 143,3 1633,1 6
457 208849 95443993 21,3776 7,7026 0,00219 2,6599 143,6 1640,3 7
458 209764 96071912 21.4009 7,7082 0,00218 2,6609 143,9 1647,5 8
459 210681 96702579 21,4243 7,7138 0,00218 2,6618 144,2 1654,7 9
460 211600 97336000 21.4476 7,7194 0,00217 2,6628 144,5 1661,9 46,0
461 212521 97972181 21,4709 7,7250 0,00217 2,6637 144,8 1669,1 1
462 213444 98611128 21,4942 7,7306 0,00216 2,6646 145,1 1676,4 2
463 214369 99252847 21,5174 7,7362 0,00216 2,6656 145,5 1683,7 3
464 215296 99897344 21,5407 7,7418 0,00216 2,6665 145,8 1690,9 4
465 216225 100544625 21,5639 7,7473 0,00215 2,6675 146,1 1698,2 5
466 217156 101194696 21,5870 7,7529 0,00215 2,6684 146,4 1705,5 6
467 218089 101847563 21,6102 7,7584 0,00214 2,6693 146,7 1712.9 7
468 219024 102503232 21,6333 7,7639 0,00214 2,6702 147,0 1720,2 8
469 219961 103161709 21,6564 7,7695 0,00213 2,6712 1473 1727,6 9
470 220900 103823000 21,6795 7,7750 0,00213 2,6721 147,7 1734,9 47,0
471 221841 104487111 21,7025 7,7805 0.00212 2,6730 148,0 1742,3 1
472 222784 105154048 21,7256 7,7860 0,00212 2,6739 148,3 1749,7 2
473 223729 105823817 21,7486 7,7915 0,00211 2,6749 148,6 1757,2 3
474 224676 106496424 21,7715 7,7970 0,00211 2,6758 148,9 1764,6 4
475 225625 107171875 21,7945 7,8025 0,00211 2,6767 149,2 1772,1 5
476 226576 107850176 21,8174 7,8079 0,00210 2,6776 149,5 1779,5 6
477 227529 108531333 21,8403 7,8134 0,00210 2,6785 149,9 1787,0 7
478 228484 109215352 21,8632 7,8188 0,00209 2,6794 150,2 1794,5 8
479 229441 109902239 21,8861 7,8243 0,00209 2,6803 150,5 1802,0 9
480 230400 110592000 21,9089 7,8297 0,00208 2,6812 150,8 1809,6 48,0
12 -
n n* n8 Уп" 3 1 n log И nd nd* 4 d
481 231361 111284641 21,9317 7,8352 0,00208 2,6821 151,1 1817,1 48,1
482 232324 111980168 21,9545 7,8406 0,00207 2,6830 151,4 1824,7 2
483 233289 112678587 21,9773 7,8466' 0,00207 2,6839 151,7 1832,2 3
484 234256 113379904 22,0000 7,8514 0,00207 2,6848 152,1 1839,8 4
485 235225 114084125 22,0227' 7,8568 0,00206 2,6857 152,4 1847,5 5
486 236196 114791256 22,0454 7,8622 0,00206 2,6866 152,7 1855,1 6
487 237169 115501303 22,0681 7,8676 0,00205 2,6875 153,0 1862,7 7
488 238144 116214272 22,0907 7,8730 0,00205 2,6884 153,3 1870,4 8
489 239121 116930169 22,1133 7,8784 0,00204 2,6893 153,6 1878,1 9
490 240100 1176490.00 22,1359 7,8837 0,00204 2,6902 153,9 1885,7 49,0
491 241081 118370771 22,1585 7,8891 0,00204 2,6911 154,3 1893,4 1
492 242064 119095488 22,1811 7,8944 0,00203 2,6920 154,6 1901,2 2
493 243049 119823157 22,2036 7,8998 0,00203 2,6928 154,9 1908,9 3
494 244036 120553784 22,2261 7,9051 0,00202 2,6937 155,2 1916,7 4
495 245025 121287375 22,2486 7,9105 0,00202 2,6946 155,5 1924,4 5
496 246016 122023936 22,2711 7,9158 0,00202 2,6955 '155,8 1932,2 6
497 247009 122763473 22,2935 7,9211 0,00201 2,6964 156,1 1940,0 7
498 248004 123505992 22,3159 7,9264 0,00201 2,6972 156,5 1947,8 8
499 249001 124251499 22,3383 7,9317 0,00200 2,6981 156,8 1955,6 9
500 250000 125000000 22,3607 7,9370 0,00200 2,6990 157,1 1963,5 50,0
501 251001 125751501 22,3830 7,9423 0,00200 2,6998 157,4 1971,4 1
502 252004 126506008 22,4054 7,9476 0.00199 2,7007 157,7 1979,2 2
503 253009 127263527 22,4277 7,9528 0,00199 2,7016 158,0 1987,1 3
504 254016 128024064 22,4499 7,9581 0,00198 2,7024 158,3 1995,0 4
505 255025 128787625 22,4722 7,9634 0,00198 2,7033 158,7 2003,0 5
506 256036 129554216 22,4944 7,9686 0,00198 2,7042 159,0 2010,9 6.
507 257049 130323843 22,5167 7,9739 0,00197 2.7050 159,3 2018,9 7
508 258064 131096512 22,5389 7,9791 0,00197 2,7059 159,6 2026,8 8
509 259081 131872229 22,5610 7,9843 0,00196 2,7067 159,9 2034,8 9
510 260100 132651000 22,5832 7,9896 0,00196 2,7076 160,2 2042,8 51,0
511 261121 133432831 22,6053 7,9948 ' 0,00196 2,7084 160,5 2050,8 1
512 262144 134217728 22,6274 8,0000 0,00195 2,7093 160,8 2058,9 2
513 263169 135005697 22,6495 8,0052 0,00195 2,7101 161,2 2066,9 3
514 264196 135796744 22,6716 8,0104 0,00195 2,7110 161,5 2075,0 4
515 265225 136590875 22,6936 8,0156 0,00194 2,7118 161,8 2083,1 5
516 266256 137388096 22,7156 8,0208 0,00194 2,7126 162,1 2091,2 6
517 267289 138188413 22,7376 8,0260 0,00193 2,7135 162,4 2099,3 7
518 268324 138991832 22,7596 8,0311 0,00193 2,7143 162.7 2107,4 8
519 269361 139798359 22,7816 8,0363 0,00193 2.7152 163,0 2115,6 9
520 270400 140608000 22,8035 8,0415 0,00192 2,7160 163,4 2123,7 52,0
521 271441 141420761 22,8254 8,0466 0,00192 2,7168 163,7 2131,9 1
522 272484 142236648 22,8473 8,0517 0,00192 2,7177 164,0 2140,1 2
523 273529 143055667 22,8692 8,0569 0,00191 2,7185 164,3 2148,3 3
524 274576 143877824 22,8910 8,0620 0,00191 2,7193 164,6 2156,5 4
525 275625 144703125 22,9129 8,0671 0,00190 2,7202 164,9 2164,8 5
13
I
n П» n’ 8 n logn nd nd* 4 d
526 276676 145531576 22,9347- 8,0723 0,00190 2,7210 165,2 2173,0 52,6
527 277729 146363183 22,9565 8,0774 0,00190 2,7218 165,6 2181,3 7
528 278784 147197952 22,9783 8,0825 0,00189 2,7226 165,9 2189,6 8
529 279841 148035889 23,0000 8,0876 0,00189 2,7235 166,2 2197,9 9
530 280900 148877000 23,0217 8,0927 0,00189 2,7243 166,5 2206,2 53,0
531 281961 149721291 23,0434 8,0978 0,00188 2,7251 166,8 2214,5 1
532 283024 150568768 23,0651 8,1028 0,00188 2,7259 167,1 2222,9 2
533 284089 151419437 23,0868 8,1079 0,00188 2,7267 167,4 2231,2 3
534 285156 152273304 23,1084 8,1130 0,00187 2,7275 167,8 2239,6 4
535 286225 153130375 23,1301 8,1180 0,00187 2,7284 168,1 2248,0 5
536 287296 153990656 23,1517 8,1231 0,00187 2,7292 168,4 2256,4 6
537 288369 154854153 23,1733 8,1281 0,00186 2,7300 168,7 2264,8 7
538 289444 155720872 23,1948 8,1332 0,00186 2,7308 169,0 2273,3 8
539 290521 156590819 23,2164 8,1382 0,00186 2,7316 169,3 2281,8 9
«40 291600 157464000 23,2379 8,1433 0,00185 2,7324 169,6 2290,a 54,0
541 292681 158340421 23,2594 8,1483 0,00185 2,7332 170,0 2298,7 1
542 293764 159220088 23,2809 8,1533 0,00185 2,7340 170,3 2307,2 2
543 294849 160103007 23,3024 8,1583 0,00184 2,7348 170,6 2315,7 3
544 295936 160989184 23,3238 8,1633 0,00184 2,7356 170,9 2324,3 4
545 297025 161878625 23,3452 8,1683 0,00183 2,7364 171,2 2332,8 6
546 298116 162771336 23,3666 8,1733 0,00183 2,7372 171,5 2341,4 6
547 299209 163667323 23,3880 8,1783 0,00183 2,7380 171,8 2350,0 7
548 300304 164566592 23,4094 8,1833 0,00182 2,7388 172,2 2358,6 8
549 301401 165469148 23,4307 8,1882 0,00182 2,7396 172,5 2367,2 9
550 302500 166375000 , 23,4521 8,1932 0,00182 2,7404 172,8 2375,8 55,0
551 303601 167284151 23,4734 8,1982 0,00181 2,7412 173,1 2384,5 1
552 304704 168196608 23,4947 8,2031 0,00181 2,7419 173,4 2393,1 2
553 305809 169112377 23,5160 8,2081 0.00181 2,7427 173,7 2401,8 3
554 306916 170031464 23,5372 8,2130 0,00181 2,7435 174,0 2410,5 4
555 308025 170953875 23,5584 8,2180 0,00180 2,7443 174,4 2419,2 5
556 309136 171879616 23,5797 8,2229 0,00180 2,7451 174,7 2427,9 6
557 310249 172808693 23,6008 8,2278 0,00180 2,7459 175,0 2436,7 7
558 311364 173741112 23,6220 8,2327 0,00179 2,7466 175,3 2445,4 8
559 312481 174676879 23,6432 8,2377 0,00179 2,7474 175,6 2454,2 9
560 313600 175616000 23,6643 8,2426 0.00179 2,7482 175,9 2463,0 56,0
561 314721 176558481 23,6854 8,2475 0,00178 2,7490 176,2 2471,8 1
562 315844 177504328 23,7065 8,2524 0,00178 2,7497 176,6 2480,6 2
563 316969 178453547 23,7276 8,2573 0,00178 2,7505 176,9 2489,5 3
564 318096 179406144 23,7487 8,2621 0,00177 2,7513 177,2 2498,3 4
565 319225 180362125 23,7697 8,2670 0,00177 2,7521 177,5 2507,2 5
566 320356 181321496 23,7908 8,2719 0,00177 2,7528 177,8 2516,1 6
567 321489 182284263 23,8118 8,2768 0,00176 2,7536 178,1 2525,0 7
568 322624 183250432 23,8328 8,2816 0,00176 2,7543 178,4 2533,9 8
569 323761 184220009 23,8537 8,2865 0,00176 2,7551 178,8 2542,8 9
570 324900 •185193000 23,8747 8,2913 0,00175 2,7559 179,1 2551,8 57,0
14
I
n n* «• 8 yr n log n я d nd* 4 a
571 326041 186169411 23,8956 8,2962 0,00175 2.7566 179,4 2560,7 57,1
572 327184 .187149248 23,9165 8,3010 0,00175 2,7574 179,7 2569,7 2
573 328329” 188132517 23,9374 8,3059 0,00175 2,7582 180,0 2578,7 3
574 329476 189119224 23,9583 8,3107 0,00174 2,7589 180,3 2587,7 4
575 330625 190109375 23,9792 8,3155 0,00174 2,7597 18Q.6 2596,7 5
576 331776 J91102976 24,0000 8,3203 0,00174 2,7604 181,0 2605,8 6
577 332929 192100033 24,0208 8,3251 0,00173 2,7612 181,3 2614,8 7
578 334084 193100552 24,0416 8,3300 0,00173 2,7619 181,6 2623,9 8
579 335241 194104539 24,0624 8,3348 0,00173 2,7627 181,9 •2633,0 9
580 336400 195112000 24,0832 8,3396 0,00172 2,7634 182,2 2642,1 58,0
581 337561 196122941 24,1039 8,3443 0,00172 2,7642 182,5 2651,2 1
582 338724 197137368 24,1247 8,3491 0,00172 2,7649 182,8 2660,3 2
583 339889 198155287 24,1454 8,3539 0.00172 2,7657 183,2 2669,5 3
584 341056 199176704 24,1661 8,3587 0,00171 2,7664 183,5 2678,7 4
585 342225 200201625 24,1868 8,3634 0,00171 2,7672 183,8 2687,8 5
586 343396 201230056 24,2074 8,3682 0,00171 2,7679 184,1 2697,0 6
587 344569 202262003 24,2281 8,3730 0,00170 2,7686 184,4 2706,2 7
588 345744 203297472 24,2487 8,3777 0,00170 2,7694 184,7 2715,5 8
589 346921 204336469 24,2693 8,3825 0,00170 2,7701 185,0 2724,7 9
590 348100 205379000 24,2899 8,3872 0,00169 2,7709 185,4 2734,0 59,0
591 349281 206425071 24,3105 8,3919 0,00169 2,7716 185,7 2743,3 1
592 350464 207474688 24,3311 8,3967 0,00169 2,7723 186,0 2752,5 2
593 351649 208527857 24,3516 8,4014 0,00169 2,7731 186,3 2761,8 3
594 352836 209584584 24,3721 8,4061 0,00168 2,7738 186,6 2771,2 4
595 354025 210644875 ‘’4,3926 8,4108 0,00168 2,7745 186,9 2780,5 5
596 355216 211708736 24,4131 8,4155 0,00168 2,7752 187,2 2789,9 6
597 356409 212776173 24,4336 8,4202 0,00168 2,7760 187,6 2799,2 7
598 357604 213847192 21,4540 8,4249 0,00167 2,7767 187,9 2808,6 8
599 358801 214921799 24,4745 8,4296 0,00167 2,7774 188,2 2818,0 9
600 360000 216000000 24,4949 8,4343 0,00167 2,7782 188,5 2827,4 60,0
601 361201 217081801 24,5153 8,4390 0.00166 2,7789 188,8 2836,9 1
602 362404 218167208 24,5357 8,4437 0,00166 2,7796 189,1 2846,3 2
603 363609 219256227 24,5561 8,4484 0,00166 2,7803 189,4 2855,8 3
604 364816 220348864 24,5764 8,4530 0,00166 2,7810 189,8 2865,3 4
605 366025 221445125 24,5967 8,4577 0,00165 2,7818 190,1 2874,8 5
606 367236 222545016 24,6171 8,4623 0,00165 2,7825 190,4 2884,3 6
607 368449 223648543 21,6374 8,4670 0,00165 2,7832 190,7 2893,8 7
608 369664 224755712 24,6577 8,4716 0,00164 2,7839 191,0 2903,3 8
609 370881 225866529 24,6779 8,4763 0,00164 2,7846 191,3 2912,9 9
610 372100 226981000 24,6982 8,4809 0,00164 2,7853 191,6 2922,5 61,0
611 373321 228699131 24,7184 8,4856 0,00164 2,7860 192,0 2932,1 1
612 374544 229220928 24,7386 8,4902 0,00163 2,7868 192,3 2941,7 2
613 375769 230346397 24,7588 8,4948 0,00163 2,7875 192,6 2951,3 3
614 376996 231475544 24,7790 8,4994 0,00163 2,7882 192,9 2960,9 4
615 378225 23260837? 24,7992 8,5040 0,00163 2,7889 193,2 2970.6 5
15
п П* n’ 8 Уп~ 1 n logn я d яй* 4 d
616 379456 233744896 24,8193 8,5086 0,00162 2,7896 193,5 2980,2 61,6
617 380689 234885113 24,8395 8,5132 0,00162 2,7903 193,8 2989,9 7
618 381924 236029032 24,8596 8,5178 0,00162 2,7910 194,2 2999,6 8
619 383161 237176659 24,8797 8,5224 0,00162 2,7917 194,5 3009,3 9
620 384400 238328000 24,8998 8,5270 0,00161 2,7924 194,8 3019,1 62,0
621 385641. 239483061 24,9199 8,5316 0,00161 2,7931 195,1 3028,8 1
622 386884 240641848 24,9399 8,5362 0,00161 2,7938 195,4 3038,6 2
623 388129 241804367 24,9600 8,5408 0,00161 2,7945 195,7 3048,4 3
624 389376 242970624 24,9800 8,5453 0,00160 2,7952 196,0 3058,2 4
625 390625 244140625 25,0000 8,5499 0,00160 2,7959 196,4 3068,0 5
626 391876 245314376 25,0200 8,5544 0,00160 2,7966 196,7 3077,8 6
627 393129 246491883 25,0400 8,5590 0,00159 2,7973 197,0 3087,6 7
628 394384 247673152 25,0599 8,5635 0,00159 2,7980 197,3 3097,5 8
629 395641 248858189 25,0799 8,5681 0,00159 2,7987 197,6 3107,4 9
630 396900 250047000 25,0998 8,5726 0,00159 2,7993 197,9 3117,2 63,0
631 398161 251239591 25,1197 8,5772 0,00158 2,8000 198,2 3127,1 1
632 399424 252435968 25,1396 8,5817 0,00158 2,8007 198,5 3137,1 2
633 400689 253636137 25,1595 8,5862 0,00158 2,8014 198,9 3147,0 3
634 401956 254840104 25,1794 8,5907 0,00158 2,8021 199,2 3157,0 4
635 403225 256047875 25,1992 8,5952 0,00157 2,8028 199,5 3166,9 5
636 404496 257259456 25,2190 8,5997 0,00157 2,8035 199,8 3176,9 6
637 405769 258474853 25,2389 8,6043 0,00157 2,8041 200,1 3186,9 7
638 407044 259694072 25,2587 8,6088 0,00157 2,8048 200,4 3196,9 8
639 408321 260917119 25,2784 8,6132 0,00156 2,8055 200,7 3206,9 9
640 409600 262144000 25,2982 8,6177 0,00156 2,8062 201,1 3217,0 64,0
641 410881 263374721 25,3180 8,6222 0,00156 2,8069 201,4 3227,1 1
642 412164 264609288 25,3377 8,6267 0,00156 2,8075 201,7 3237,1 2
643 413449 265847707 25,3574 8,6312 0,00156 2,8082 202,0 3247,2 3
644 414736 267089984 25,3772 8,6357 0,00155 2,8089 202,3 3257,3 4
645 416025 268336125 25,3969 8,6401 0,00155 2,8096 202,6 3267,5 5
646 417316 269586136 25,4165 8,6446 0,00155 2,8102 202,9 3277,6 6
647 418609 270840023 25,4362 8,6490 0,00155 2,8109 203,3 3287,7 7
648 419904 272097792 25,4558 8,6535 0,00154 2,8116 203,6 3297,9 8
649 421201 273359449 25,4755 8,6579 0,00154 2,8122 203,9 3308,1 9
650 422500 274625000 25,4951 8,6624 0,00154 2,8129 204,2 3318,3 65,0
651 423801 275894451 25,5147 8,6668 0,00154 2.8136 204,5 3328,5 1
652 425104 277167808 25,5343 8,6713 0,00153 2,8142 204,8 3338,8 2
653 426409 278445077 25,5539 8,6757 0,00153 2,8149 205,1 3349,0 3
654 427716 279726264 25,5734 8,6801 0,00153 2,8156 205,5 3359,3 4
655 429025 281011375 25,5930 8,6845 0,00153 2,8162 205,8 3369,6 5
656 430336 282300416 25,6125 8,6890 0,00152 2,8169 206,1 3379,9 6
657 431649 283593393 25,6320 8,6934 0,00152 2,8176 206,4 3390,2 7
658 432964 284890312 25,6515 8,6978 0,00152 2,8182 206,7 3400,5 8
659 434281 286191179 25,6710 8,7022 0,00152 2,8189 207,0 3410,8 9
660 435600 287496000 25.6905 8,7066 0,00152 2.8195 207,3 3421.2 66,0
16
n n* n* 8 1 n logn nd nd* ~ 4 d
661 436921 288804781 25,7099 8,7110 0,00151 2,8202 207,7 3431,6 66,1
662 438244 290117528 25,7294 8,7154 0,00151 2,8209 208,0 3442,0 2
663 439569 291434247 25,7488 8,7198 0,00151 2,8215 208,3 3452,4 3
664 440896 292754944 25,7682 8,7241 0,00151 2,8222 208,6 3462,8 4
665 442225 294079625 25,7876 8,7285 0,00150 2,8228 208,9 3473,2 5
666 443556 295408296 25,8070 S',7329 0,00150 2,8235 209,2 3483,7 6
667 444889 296740963 25,8263 8,7373 0,00150 2,8241 209,5 3494,2 ?
668 446224 298077632 25,8457 8.7416 0,00150 2,8248 209,9 3504,6 8
669 447561 299418309 25,8650 8,7460 0,00149 2,8254 210,2 3515,1 9
670 448900 300763000 25,8844 8,7503 0,00149 2,8261 210,5 3525,7 67,0
671 450241 302111711 25,9037 8,7547 0,00149 2,8267 210,8 3536,2 1
672 451584 303464448 25,9230 8,7590 0,00149 2,8274 211,1 3546,7 2
673 452929 304821217 25,9422 8,7634 0,00149 2,8280 211,4 3557,3 3
674 454276 306182024 25,9615 8,7677 0,00148 2,8287 211,7 3567,9 4
675 455625 307546875 25,9808 8,7721 0,00148 2,8293 212,1 3578,5 5
676 456976 308915776 26,0000 8,7764 0,00148 2,8299 212,4 3589,1 6
677 458329 310288733 26,0192 8,7807 0,00148 2,8306 212,7 3599,7 ?
678 459684 311665752 26,0384 8,7850 0,00147 2,8312 213,0 3610,3 8
679 461041 313046839 26,0576 8,7893 0,00147 2,8319 213,3 3621,0 9
680 462400 314432000 26,0768 8,793? 0,00147 2,8325 213,6 3631,7 68,0
681 463761 315821241 26,0960 8,7980 0,00147 2,8331 213,9 3642,4 1
682 465124 317214568 26,1)51 8,8023 0,00147 2,8338 214,3 3653,1 2
683 466489 318611987 26,1343 8,8066 0,00146 2,8344 214,6 3663,8 3
684 467856 320013504 26,1534 8,8109 0,00146 2,8351 214,9 3674,5 4
685 469225 321419125 26,1725 8,8152 0,00146 2,8357 215,2 3685,3 5
686 470596 322828856 26,1916 8,8194 0,00146 2,8363 215,5 3696,1 6
687 471969 324242703 26,2107 8,8237 0,00146 2,8370 215,8 3706,8 7
688 473344 325660672 26,2298 8,8280 0,00145 2,8376 216,1 , 3717,6 8
689 474721 327082769 26,2488 8,8323 0,00145 2,8382 216,5 3728,5 9
690 476100 328509000 26,2679 8,8366 0,00145 2,8388 216,8 3739,3 69,0
691 477481 329939371 26,2869 8,8408 0,00145 2,8395 217,1 3750,1 1
692 478864 331373888 26,3059 8,8451 0,00145 2,8401 217,4 3761,0 2
693 480249 332812557 26,3249 8,8493 0,00144 2,8407 217,7 3771,9 3
694 481636 334255384 26,3439 8,8536 0,00144 2,8414 218,0 3782,8 4
695 483025 335702375 26,3629 8,8578 0,00144 2,8420 218,3 3793,7 5
696 484416 337153536 26,3818 8,8621 0,00144 2,8426 218,7 3804,6 6
697 485809 338608873 26,4008 8,8663 0,00143 2,8432 219,0 3815,5 7
698 487204 340068392 26,4197 8,8706 0,00143 2,8439 219,3 3826,5 8
699 488601 341532099 26,4386 8,8748 0,00143 2,8445 219,6 3837,5 9
700 490000 343000000 26,4575 8,8790 0,00143 2,8451 219,9 3848,5 70,0
701 491401 344472101 26,4764 8,8833 0,00143 2,8457 220,2 3859,5 1
702 492894 345948408 26,4953 8,8875 0,00142 2,8463 220,5 3870,5 2
703 494209 347428927 26,5141 8,8917 0,00142 2,8470 220,9 3881,5 3
704 495616 348913664 26,5330 8,8959 0,00142 2,8476 221,2 3892,6 4
705 497025 350402625 26,5518 8,9001 0,00142 2,8482 221,5 3903,6 5
17
п п’ п» 8 у» п logn я d я d* 4" d
706 498436 351895816 26,5707 8,9043 0,00142 2,8488 221,8 3914,7 70,6
707 499849 353393243 26,5895 8,9085 0,00141 2,8494 222,1 3925,8 7
708 601264 354894912 26,6083 8,9127 0,00141 2,8500 222,4 3936,9 л 8
709 502681 356400829 26,6271 8,9169 0,00141 2,8506 222,7 3948,0 9
710 504100 357911000 26,6458 8,9211 0,00141 2,8513 223,1 3959,2 71,0
711 606521 359425431 26,6646 8,9253 0,00141 2,8519 223,4 3970,4 1
712 506944 360944128 26,6833 8,9295 0,00140 2,8525 223,7 3981,5 2
713 508369 362467097 26,7021 8,9337 0,00140 2,8531 224,0 3992,7 3
714 609796 363994344 26,7208 8,9378 0,00140 2,8537 224,3 4003,9 4
716 511225 365525875 26,7395 8,9420 0,00140 2,8543 224,6 4015,2 5
716 512656 367061696 26,7582 8,9462 0,00140 2,8549 224,9 4026,4 6
717 514089 368601813 26,7769 8,9503 0,00139 2,8555 225,3 4037,6 1
718 515524 370146232 26,7955 8,9545 0,00139 2,8561 225,6 4048,9 8
719 516961 371694959 26,8142 8,9587 0.00139 2,8567 225,9 4060.2 9
720 518400 373248000 26,8328 8,9628 0,00139 2,8573 226,2 4071,5 72,0
721 519841 374805361 26,8514 8,9670 0,00139 2,8579 226,5 4082,8 1
722 521284 376367048 26,8701 8,9711 0,00139 2,8585 226,8 4094,2 2
723 522729 377933067 26,8887 8,9752 0,00138 2,8591 227,1 4105,5 3
724 524176 379503424 26,9072 8,9794 0,00138 2,8597 227,5 4116,9 4
726 525625 381078125 26,9258 8,9835 0.00138 2,8603 227,8 4128,2 5
726 52707J6 382657176 26,9444 8,9876 0,00138 2,8609 228,1 4139,6 6
727 528529 384240583 26,9629 8,9918 0,00138 2,8615 228,4 4151,1 7
728 529984 385828352 26,9815 8,9959 0,00137 2,8621 228,7 4162,5 8
729 531441 387420489 27,0000 9,0000 0,00137 2,8627 229,0 - 4173,9 9
730 532900 389017000- 27,0185 9,0041 0,00137 2,8633 229.3 4185,4 73,0
731 534361 390617891 27,0370 9,0082 0,00137 2,8639 229,7 4196,9 1
732 535824 392223168 27,0555 9,0123 0,00137 2,8645 230,0 4208,4 2
733 537289 393832837 27,0740 9,0164 0,00136 2,8651 230,3 4219,9 3
734 538756 395446904 27,0924 9,0205 0,00136 2,8657 230,6 4231,4 4
736 540225 397065375 27,1109 9,0246 0,00136 2,8663 230,9 4242,9 5
736 541696 398688256 27,1293 9,0287 0.00136 2,8669 231,2 4254.5 6
737 543169 400315553 27,1477 9,0328 0,00136 2,8675 231,5 4266,0 7
738 544644 401947272 27,1662 9,0369 0,00136 2,8681 231,9 4277,6 8
739 546121 403583419 27,1846 9,0410 0,00135 2,8686 232,2 4289,2 9
740 547600 405224000 27,2029 9,0450 0,00135 2,8693 232,5 4300,8 74,0
741 549081 406869021 27,2213 9,0491 0,00135 2,8698 232,8 4312,5 1
742 550564 408518488 27,2397 9,0532 0,00135 2,8704 233,1 4324,1 2
743 552049 410172407 27,2580 9,0572 0,00135 2,8710 233,4 4335,8 3
744 553536 411830784 27,2764 9,0613 0,00134 2,8716 233,7 4347,5 4
746 555025 413493625 27,2947 9,0654 0,00134 2,8722 234,0 4359,2 5
746 556516 415160936 27,3130 9,0694 0,00134 2,8727 234,4 4370,9 в
747 558009 416832723 27,3313 9,0735 0,00134 2,8733 234,7 4382,6 7
748 559504 418508992 27,3496 9,0775 0,00134 2,8739 235,0 4394,3 8
749 561001 420189749 27,3679 9,0816 0,00134 2,8745 235,3 4406,1 9
750 562500 421875000 27,3861 9,0856 0,00133 2,8751 235,6 4417,9 75,0
2
18
n- п» n* s К 1 n logn rti srd* T~ a
751 564001 423564751 27,4044 9,0896 0,00133 2,8756 235,9 4429,7 75,1
752 565504 425259008 27,4226 9,0937 0,00133 2,8762 236,2 4441,5 2
753 567009 426957777 27.44Й8 9,0977 0,00133 2,8768 236,6 4453,3 3
754 568516 428661064 27,4591 9,1017 0,00133 2,8774 236,9 4465,1 4
755 570025 430368875 27,4773 9,1057 0,00132 2,8779 237,2 4477,0 5
756 571536 432081216 27,4955 9,1098 0,00132 2,8785 237,5 4488,8 6
757 573049 433798093 27,5136 9,1138 0,00132 2,8791 237,8 4500,7 7
758 574564 435519512 27,5318 9,1178 0,00132 2,8797 238,1 4512,6 8
759 576081 4372*45479 27,5500 9,1218 0,00132 2,8802 238,4 4524,5 9
760 577600 438976000 27,5681 9,1258 0,00132 2,8808 238,8 4536,5 76,0
761 579121 440711081 27,5862 9,1298 0,00131 2,8814 239,1 4548,4 1
762 508644 442450728 27,6043 9,1338 0,00131 2,8820 239,4 4560,4 2
763 582169 444194947 27,6225 9,1373 0,00131 2,8825 239,7 4572,3 3
764 583696 445943744 27,6405 9,1418 0,00131 2,8831 240,0 4584,3 4
765 585225 447697125 27,6586 9,1458 0,00131 2,8837 240,3 4596,3 5
766 586756 449455096 27,6767 9,1498 0,00131 2,8841 240,6 4608,4 6
767 588289 451217663 27,6948 9,1537 0,00130 2,8842 241,0 4620,4 7
768 589824 452984832 27,7128 9,1577 0,00130 2,8854 241,3 4632,5 8
769 591361 454756609 27,7308 9,1617 0,00130 2,8859 241,6 4644,5 9
770 592900 456533000 27,7489 9,1657 0,00130 2,8865 241,9 4656,6 77,0
771 594441 458314011 27,7669 9,1696 0,00130 2,8871 242,2 4668,7 1
772 595984 460099648 27,7849 9,1736 0,00130 2,8876 242,5 4680,8 2
773 597529 46188991? 27,8029 9,1775 0,00129 2,8882 242,8 4693,0 3
774 599076 463684824 27,8209 9,1815 0,00129 2,8887 243,2 4705,1 4
775 600625 465484375 27,8388 9,1855 0,00129 2,8893 243,5 4717,3 5
776 602176 467288576 27,8568 9,1894 0,00129 2,8899 243,8 4729,5 6
777 603729 469097433 27,8747 9,1933 0,00129 2,8904 244,1 4741,7 7
778 605284 470910952 27,8927 9,1973 0,00129 2,8910 244,4 4753,9 8
779 606841 472729139* 27,9106 9,2012 0,00128 2,8915 244,7 4766,1 9
780 608400 474552000 27,9285 9,2052 0,00128 2,8921 245,0 4778,4 78,0
781 609961 476379541 27,9464 9,2091 0,00128 2,8927 245,4 4790,6 1
782 611524 478211768 27,9643 9,2130 0,00128 2,8932 245,7 4802,9 2
783 613089 480048687 27,9821 9,2170 0,00128 2,8938 246,0 4815,2 3
784 614656 481890304 28,0000 9,2209 0,00128 2,8943 246,3 4827,5 4
785 616225 483736625 28,0179 9,2248 0,00127 2,8949 246,6 4839,8 5
786 617796 485587656 23,0357 9,2287 0,00127 2,8954 246,9 4852,2 6
787 619369 487443403 28,0535 9,2326 0,00127 2,8960 247,2 4864,5 7
788 620944 489303872 28,0713 9,2365 0,00127 2,8965 247,6 4876,9 8
789 622521 491169069 28,0891 9,2404 0,00127 2,8971 247,9 4889,3 9
790 624100 493039000 28,1069 9,2443 0,00127 2,8976 248,2 4901,7 79,0
791 625681 494913671 28,1247 9,2482 0,00126 2,8982 248,5 4914,1 1
792 627264 496793088 28,1425 9,2521 0,00126 2,8987 248,8 4926,5 2
793 628849 498677257 28,1603 9,2560 0,00126 2,8993 249,1 4939,0 3
794 630436 500566184 28,1780 9,2599 0,00126 2,8998 249,4 4951,4 4
705 632025 502459875 28,1957 9.2638 0,00126 2,9004 240,8 4963,9 5
п и» п* УгГ 8 Уп" 1 п log п пй nd* i d
796 633616 504358336 28,2135 9,2677 0,00126 2,9009 250,1 4976,4 79,6
797 635209 506261573 28,2312 9,2716 0,00125 2,9015 250,4 4988,9 7
798 636804 508169592 28,2489 9,2754 0,00125 2,9020 250,7 5001,4 8
799 638401 510082399 28,2666 9,2793 0,00125 2,9025 251,0 5014,0 9
800 640000 512000000 28,2843 9,2832 0,00125 2,9031 251,3 5026,5 80,0
801 641601 513922401 28,3019 9,2870 0,00125 2,9036 251,6 5039,1 1
802 643204 515849608 28,3196 9,2909 0,00125 2,9042 252,0 5051,7. 2
803 644809 517781627 28,3373 9,2948 0,00125 2,9047 252,3 5064,3 3
804 646416 519718464 28,3549 9,2986 0,00124 2,9053 252,6 5076,9 4
805 648025 521660125 28,3725 9,3025 0,00124 2,9058 252,9 5089,6 5
806 649636 523606616 28,3901 9,3063 0,00124 2,9063 253,2 5102,2 6
807 651249 525557943 28,4077 9,3102 0,00124 2,9069 253,5 5114,9 7
808 652864 527514112 28,4253 9,3140 0,00124 2,9074 253,8 5127,6 8
809 654481 529475129 28,4429 9,3179 0,00124 2,9079 254,2 5140,3 9
810 656100ч 531441000 28,4605 9,3217 0,00123 2,9085 254,5 5153,0 81,0
811 657721 533411731 28,4781 9,3255 0,00123 2,9090 254,8 5165,7 1
812 659344 535387328 28,4956 9,3294 0,00123 2,9096 255,1 5178,5 2
813 660969 537367797 28,5132 9,3332 0,00123 2,9101 255,4 5191,2 3
814 662596 539353144 28,5307 9,3370 0,00123 2,9106 255,7 5204,0 4
815 664225 541343375 28,5482 9,3408 0,00123 2,9112 256,0 5216,8 5
816 665356 543338496 28,5657 9,3447 0,00123 2,9117 256,4 5229,6 6
817 667489 545338513 28,5832 9,3485 0,00122 2,9122 256,7 5242,4 7
818 669124 547343432 28,6007 9,3523 0,00122 2,9128 257,0 5255,3 8
819 670761 549353259 28,6182 9,3561 0,00122 2,9133 257,3 5268,1 9
820 672400 551368000 28,6356 9,3599 0,00122 2,9138 257,6 5281,0 82,0
821 674041 553387661 28,6531 9,3637 0,00122 2,9143 257,9 5293,9 1
822 675684 555412248 28.6705 9,3675 0,00122 2,9149 258,2 5306,8 2
823 677329 557441767 28,6880 9,3713 0,00122 2,9154 258,6 5319,7 3
824 678976 559476224 28,7054 9,3751 0,00121 2,9159 258,9 5332,7 4
825 680625 561515625 28,7228 9,3789 0,00121 2,9165 259,2 5345,6 5
826 682276 563559976 28,7402 9,3827 0,00121 2,9170 259,5 5358,6 6
827 683929 565609283 28,7576 9,3865 0,00121 2,9175 259,8 5371,6 7
828 685584 567663552 28,7750 9,3902 0,00121 2,9180 260,1 5384,6 8
829 687241 569722789 28,7924 9,3940 0,00121 2,9186 260,4 5397,6 9
830 688900 571787000 28,8097 9,3978 0,00120 2,9191 260,8 5410,6 83,0
831 690561 573856191 28,8271 9,4016 0,00120 2,9196 261,1 5423,7 1
832 692224 575930368 28,8444 9,4053 0,00120 2,9201 261,4 5436,7 2
833 693889 578009537 28,8617 9,4091 0,00120 2,9206 261,7 5449,8 3
834 695556 580093704 28,8791 9,4129 0,00120 2,9212 262,0 5462,9 4
835 697225 582182875 28,8964 9,4166 0,00120 2,9217 262,3 5476,0 5
836 698896 584277056 23,9137 9,4204 0,00120 2,9222 262,6 5489,1 6
837 700569 586376253 28,9310 9,4241 0,00119 2,9227 263,0 5502,3 7
838 702244 588480472 28,9482 9,4279 0,00119 2,9232 263,3 5515,4 8
839 703921 590589719 28,9655 9,4316 0,00119 2,9238 263,6 5528,6 9
840 1 705600 592704000 28,9828 9,4354 0,00119 2,9243 263,9 5541,8 84,0
2*
20
п я’ я» 8 Уп" £ я log я яд я<Р 4 d
841 707281 594823321 29,0000 9,4391 0,00119 2,9248 264,2 5555,0 84,1
842 ..708964 596947688 29,0172 9,4429 0,00119 2,9253 264,5 5568,2 2
843 710649 599077107 29,0345 9,4466 0,00119 2,9258 264,8 5581,4 3
844 712336 601211584 29,0517 9,4503 0,00118 2,9263 265,2 5594,7 4
845 714025 603351125 29,0689 9,4541 0,00118 2,9269 265,5 5607,9 5
846 715716 605495736 29,0861 9,4578 0,00118 2,9274 265,8 5621,2 6
847 717409 607645423 29,1033 9,4615 0,00118 2,9279 266,1 5634,5 7
848 719104 609800192 29,1204 9,4652 0,00118 2,9284 266,4 5647,8 8
849 720801 611960049 29,1376 9,4690 0,00118 2,9289 266,7 5661,2 9
850 7225О0 614125000 29,1548 9,4727 0,00118 2,9294 267,0 5674,5 85,0
851 724201 616295051 29,1719 9,4764 0,00118 2,9299 267,4 5687,9 1
852 725904 613470208 29,1890 9,4801 0,00117 2,9304 267,7 5701,2 2
853 727609 620650477 29,2062 9,4838 0,00117 2,9309 268,0 5714,6 3
854 729316 622835864 29,2233 9,4875 0,00117 2,9315 268,3 5728,0 4
855 731025 625026375 29,2404 9,4912 0,00117 2,9320 268,6 5741,5 5
856 732736 627222016 29,2575 9,4949 0,00117 2,9325 268,9 5754.9 6
857 734449 629422793 29,2746 9,4986 0,00117 2,9330 269,2 5768,3 7
858 736164 631628712 29,2916 9,5023 0,00117 2,9335 269,5 5781,8 8
859 737881 633839779 29,3087 9,5060 0,00116 2,9340 269,9 5795,3 9
860 739600 636056000 29,3258 9,5097 0,00116 2,9345 270,2 5308,8 86,0
861 741321 638277381 29,3428 9,5134 0,00116 2,9350 270,5 5822,3 1
862 743044 640503928 29,3598 9,5171 0,00116 2,9355 270,8 5835,9 2
863 744769 642735647 29,3769 9,5207 0,00116 2,9360 271,1 5849,4 3
864 746496 644972544 29,3939 9,5244 0,00116 2,9365 271,4 5863,0 4
865 748225 647214625 29,4109 9,5281 0,00116 2,9370 271,7 5876,5 5
866 749956 649461896 29,4279 9,5317 0,00115 2,9375 272,1 5890,1 6
867 751689 651714363 29,4449 9,5354 0,00115 2,9380 272,4 5903,8 7
868 753424 653972032 29,4618 9,5391 0,00115 2,9385 272,7 5917,4 8
869 755161 656234909 29,4788 9,5427 0,00115 2,9390 278,0 5931,0 9
870 756900 658503000 29,4958 9,5464 0,00115 2,9395 273,3 5944,7 87,0
871 758641 660776311 29,5127 9,5501 0,00115 2,9400 273,6 5958,4 1
872 760384 663054848 29,5296 9,5537 0,00115 2,9405 273,9 5972.0 2
873 762129 665338617 29,5466 9,5574 0,00115 2,9410 274,3 5985.7 3
074 763876 667627624 29,5635 9,5610 0,00114 2,9415 274,6 5999,5 4
875 765625 669921875 29,5804 9,5647 0,00114 2 9420 274,9 6013,2 5
876 767376 672221376 29,5973 9 5683 0,00114 2,9425 275,2 6027,0 6
877 769129 674526133 29,6142 9,5719 0,00114 2,9430 275,5 6040.7 7
878 770884 676836152 29,6311 9,5756 0,00114 2,9435 275,8 6054,5 8
879 772641 679151439 29,6479 9,5792 0,00114 2,9440 276,1 6064,3 9
880 774400 681472000 29,6648 9,5828 0,00114 2,9445 276,5 6082,1 88,0
881 776161 683797841 29,6816 9,5865 0,00114 2,9450 276,8 6096,0 1
882 777924 686128968 29,6985 9,5901 0,00113 2,9455 277,1 6109,8 2
883 779689 688465387 29,7153 9,5937 0,00113 2,9460 277,4 6123.7 3
884 781456 690807104 29,7321 9,5973 0,00113 2,9465 277,7 6137,5 4
885 783225 693154125 29,7489 9,6010 0,00113 2,9469 278,0 6151,4 5
21
п n* и" ут S Ун* 1 п ’log И я d nd* 4 d
886 784996 695506456 29,7658 .9,6046 0,00113 2,9474 278,3 6165,3 88.6
887 786769 697864103 29,7825 9,6082 0,00113 2,9479 278,7 6179,3 7
888 788544 700227072 29,7993 9,6118 0,00113 2,9484 279,0 6193,2 8
889 790321 702595369 29,8161 9,6154 0,00112 2,9489 279,3 6207,2 9
890 792100 701969000 29,8329 9,6190 0,00112 2,9494 279,6 6221,1 89,0
891 793881 707347971 29,8496 9,6226 0,00112 2,9499 279,9 6235,1 1
892 795664 709732288 29,8664 9,6262 0,00112 2,9504 280,2 6249,1 2
893 797449 712121957 29,8831 9,6298 0,00112 2,9509 280,5 6263,1 3
894 799236 714516984 29,8998 9,6334 0,00112 2,9513 280,9 6277,2 4
895 801025 716917375 29,9166 9,6370 0,00112 2,9518 281,2 6291,2 5
896 802816 719323136 29,9333 9,6406 0,00112 2,9523 281,5 6305,3 6
897 804609 721734273 29,9500 9,6442 0,00111 2,9528 281,8 6319,4 7
898 806404 724150792 29,9666 9,6477 0,00111 2,9533 282,1 6333,5 8
899 808201 726572699 29,9833 9,6513 0,00111 2,9538 282,4 6347,6 9
900 810000 729000000 30,0000 9,6549 0,00111 2,9542 282,7 6361,7 90,0
901 811801 731432701 30,0167 9,6585 0,00111 2,9547 283,1 6375,9 1
902 813604 733870808 30,0333 9,6620 • 0,00111 2,9552 283,4 6390,0 2
903 815409 736314327 30,0500 9,6656 0,00111 2,9557 283,7 6404,2 3
904 817216 738763264 30,0666 9,6692 0,00111 2,9562 284,0 6418,4 4
905 819025 741217625 30,0832 9,6727 0,00110 2,9566 284,3 6432,6 5
906 820836 743677416 30,0998 9,6763 0,00110 2,9571 284,6 6446,8 6
907 822649 746142643 30,1164 9,6799 0,00110 2,9576 284,9 6461,1 7
908 824464 748613312 30,1330 9,6834 0,00110 2,9581 285,3 6475,3 8
909 826281 751089429 30,1496 9,6870 0,00110 2,9586 285,6 6489,6 9
910 828100 753571000 30,1662 9,6905 0,00110 2,9590 285,9 6503,9 91,0
911 829921 756058031 30,1828 9,6941 0,00110 2,9595 286,2 6518,2 1
912 831744 758550528 30,1993 9,6976 0,00110 2,9600 286,5 6532,5 2
913 833569 761048497 30,2159 9,7012 0,00110 2,9605 286,8 6546,8 3
914 835396 763551944 30,2324 9,7047 0,00109 2,9609 287,1 6561,2 4
915 837225 766060875 30,2490 9,7082 0,00109 2,9614 287,5 6575,5 5
916 839056 768575296 30,2655 9,7118 0,00109 2,9619 287,8 6589,9 6
917 840889 771095213 30,2820 9,7153 0,00109 2,9624 288,1 6604,3 7
918 842724 773620632 30,2985 9,7188 0,00109 2,9628 288,4 6618,7 8
919 844561 776151559 30,3150 9,7224 0,00109 2,9633 288,7 6633,2 9
920 846400 778688000 30,3315 9,7259 0,00109 2,9638 289,0 6647,6 92,0
921 848241 781229961 30,3480 9,7294 0,00109 2,9643 289,3 6662,1 1
922 850084 783777448 30,3645 9,7329 0,00108 2,9647 289,7 6676,5 2
923 851929 786330467 30,3809 9,7364 0,00108 2,9652 290,0 6691,0 3
924 853776 788889024 30,3974 9,7400 0,00108 2,9657 290,3 6705,5 4
925 855625 791453125 30,4138 9,7435 0,00108 2,9661 290,6 6720,1 5
926 857476 794022776 30,4302 9,7470 0,00108 2,9666 290,9 6734,6 6
927 859329 796597983 30,4467 9,7505 0,00108 2,9671 291,2 6749,2 7
928 861184 799178752 30,4631 9,7540 0,00108 2,9675 291,5 6763,7 8
929 863011 801765089 30,4795 9,7575 0,00108 2,9680 291,9 6778,3 9
930 864900 804357000 30,4959 9,7610 0,00108 2,9685 292,2 6792,9 93,0
i
I
22
I
n n’ n’ s 1 n log n n d n d* 4 d
931 866761 806954491 30,5123 9,7645 0,00107 2.9689 292,5 6807,5 93,1
932 868624 809557568 30,5287 9,7680 0,00107 2,9694 292,8 6822,2 2
933 870489 812166237 30,5450 9,7715 0,00107 2,9699 293,1 6836,8 3
934 872356 814780504 30,5614 9,7750 0,00107 2,9703 293,4 6851,5 4
935 874225 817400375 30,5778 9,7785 0,00107 2,9708 293,7 6866,1 5
936 876096 820025856 30,5941 9,7819 0,00107 2,9713 294,1 6880,8 6
937 877969 822656953 30,6105 9,7854 0,00107 2,9717 294,4 6895,6 7
938 879844 825293672 30,6268 9,7889 0,00107 2,9722 294.7 6910,3 8
939 881721 827936019 30,6431 9.7924 0,00106 2,9727 295,0 6925.0 9
940 883600 830584000 30,6594 9,7959 0,00106 2,9731 295,3 6939,8 94,0
941 885481 833237621 30,6757 9,7993 0,00106 2,9736 295.6 6954,6 1
942 887364 835896888 30,6920 9,8028 0,00106 2,9741 .295,9 6969,3 2
943 889249 838561807 30,7083 9,8063 0,00106 2,9745 296,3 6984,1 3
944 891136 841232384 30,7246 9,8097 0,00106 2,9750 296,6 6999,0 4
945 893025 843908625 30,7409 9,8132 0,00106 2,9754 296,9 7013,8 5
946 894916 846590536 30,7571 9,8167 0,00106 2,9759 297,2 7028,7 6
947 896S09 849278123 30,7734 9,8201 0,00106 2,9763 297,5 7043,5 7
948 898704 851971392 30,7896 9,8236 0,00105 2,9768 297,8 7058,4 8
949 900601 854670349 30,8058 9,8270 0,00105 2,9773 [298,1 7073,3 9
950 902500 857375000 30,8221 9,8305 0,00105 2,9777 298,5 7088,2 95,0
951 904401 860085351 30,8383 9,8339 0,00105 2,9782 298,8 7103,1 1
952 906304 862801408 30,8545 9,8374 0,00105 2,9786 299,1 7118,1 2
953 908209 865523177 30,8707 9,8408 0,00105 2,9791 299,4 7133,1 3
954 910116 868250664 30,8869 9,8443 0,00105 2,9795 299,7 7148,0 4
955 912025 870983875 30,9031 9,8477 0,00105 2,9800 300,0 7163,0 5
956 913936 873722816 30,9192 9,8511 0,00105 2,9805 300,3 7178,0 6
957 915849 876467493 30,9354 9,8546 0,00104 2,9809 300,7 7193,1 7
958 9/7764 879217912 30,9516 9,8580 0,00104 2,9814 301,0 7208,1 8
959 919681 881974079 30,9677 9,8614 0,00104 2,9818 301,3 7223,2 9
960 921600 884736000 30,9839 9,8648 0,00104 2,9823 301,6 7288,2 96,0
961 923521 887503681 31,0000 9,8683 0,00104 2,9827 301,9 7253,3 1
962 925444 890277128 31,0161 9,8717 0,00104 2,9832 302,2 7268,4 2
963 927369 893056347 31,0322 9,8751 0,00104 2,9836 302,5 7283,5 3
964 929296 895841344 31,0483 9,8785 0,00104 2,9841 302,8 7298,7 4
965 931225 898632125 31,0644 9,8819 0,00104 2,9845 303,2 7313,8 5
966 933156 901428696 31,0805 9,8854 0,00104 2,9850 303,5 7329,0 6
967 935089 904231063 31,0966 9,8888 0,00103 2,9854 303,8 7344,2 7
968 937024 907039232 31,1127 9,8922 0,00103 2,9859 304,1 7359,4 8
969 938961 909853209 31,1288 9,8956 0,00103 2,9863 304,4 7374,6 9
970 940900 912673000 31,1448 9,8990 0,00103 2,9868 304,7 7389,8 97,0
971 942841 915498611 31,1609 9,9024 0,00103 2,9872 305,0 7405,1 1
972 944784 918330048 31,1769 9,9058 0,00103 2,9877 305,4 7420,3 2
973 946729 921167317 31,1929 9,9092 0,00103 2,9881 305,7 7435,6 3
974 948676 924010424 31,2090 9,9126 0,00103 2,9886 306,0 7450,9 4
975 950625 926859375 31,2250 9,9160 1 0,00103 2,9890 306,3 7466,2 5
п n1 И’ 8 V»» 1 п logn nd я d* ~Г~ d
976 952576 929714176 31,2410 9,9194 0,00102 2,9894 306,6 7481,5 97,6
977 954529 932574833 31,2570 9,9227 0,00102 2,9899 306,9 7496,9 7
978 956484 935441352 31,2730 9,9261 0,00102 2,9903 307,2 7512,2 8
979 958441 938313739 31,2890 9,9295 0,00102 2,9908 307,6 7527,6 9
980 960400 941192000 31,3050 9,9329 0,00102 2,9912 307,9 7543,0 98,0
981 962361 944076141 31,3209 9,9363 0,00102 2,9917 308,2 7558,4 1
982 964324 946966168 31,33^9 9,9396 0,00102 2,9921 308,5 7573,8 2
983 966289 949862087 31,3528 9,9430 0,00102 2,9926 308,8 7589,2 3
984 968256 952763904 31,3688 9,9464 0,00102 2,9930 309,1 7604,7 4
985 970225 955671625 31,3847 9,9497 0,00102 2,9934 309,4 7620,1 5
986 972196 958585256 31,4006 9,9531 0,00101 2,9939 309,8 7635,6 6
987 974169 961504803 31,4166 9,9565 0,00101 2,9943 310,1 7651,1 7
988 976144 964430272 31,4325 9,9598 0,00101 2,9943 310,4 7666,6 8
989 978121 967361669 31,4484 9,9632 0,00101 2,9952 310,7 7682,1 9
990 980100 970299000 31,4643 9,9666 0,00101 2,9956 311,0 7697,7 99,0
991 982081 973242271 31,4802 9,9699 0,00101 2,9961 311,3 7713,2 1
992 984064 976191488 31,4960 9,9733 0,00101 2,9965 311,6 7728,8 2
993 986049 979146657 31,5119 9,9766 0,00101 2,9969 312,0 7744,4 3
994 988036 982107784 31,5278 9,9800 0,00101 2,9974 312,3 7760,0 4
995 990025 985074875 31,5436 9,9833 0,00101 2,9978 312,6 7775,6 5
996 992016 988047936 31,5595 9,9866 0,00100 2,9983 312,9 7791,3 6
997 994009 991026973 31,5753 9,9900 0,00100 2,9987 313,2 7806,9 7
998 996004 994011992 31,5911 9,9933 0,00100 2,9991 313,5 7822,6 8
999 998001 997002999 31,6070 9.9967 0,00100 2,9996 313,8 7838,3 9
1000 1000000 1000000000 31,6228 10,0000 0,00100 3,0000 314,2 7854,0 100,0
- 24 —
В. Таблица тригонометрических функции.
Градус Синус
0' 10' 20' 30' | 40' | 50'
0 0,00000 0,00291 0,00582 0,00873 0,01164 0,01454 89
1 0,01745 0,02036 0,02327 0,02618 0,02908 0,03199 88
2 0,03490 0,03781 0,04071 0,04362 0,04653 0,04943 87
3 0,05234 0,05524 0,05814 0,06105 0,06395 0,06685 86
4 0,06976 0,07266 0,07556 0,07846 0,08136 0,08426 85
5 0,08716 0,09005 0,09295 0,09585 0,09874 0,10164 84
6 0,10453 0,10742 0,11031 0,11320 0,11609 0,11898 83
7 0,12187 0,12476 0,12764 0,13053 0,13341 0,13629 82
8 0,13917 0,14205 0,14493 0,14781 0,15069 0,15356 81
9 0,15643 0,15931 0,16218 0,16505 0,16792 0,17078 80
10 0,17365 0,17651 0,17937 0,18224 0,18509 0,18795 79
11 0,19081 0,19366 0,19652 0,19937 0,20222 0,20507 78
12 0,20791 0,21076 0,21360 0,21644 0,21928 0,22212 77
13 0,22495 0,22778 0,23062 0,23345 0,23627 0,23910 76
14 0,24192 0,24474 0,24756 0,25038 0,25320 0,25601 75
15 0,25882 0,26163 0,26443 0,26724 0,27004 0,27284 74
16 0,27564 0,27843 0,^8123 0,28402 0,28680 0,28959 73
17 0,29237 0,29515 0,29793 0,30071 0,30348 0,30625 72
18 0,30902 0,31178 0,31454 0,31730 0,32006 0,32282 71
19 0,32557 0,32832 0,33106 0,33381 0,33655 0,33929 70
20 0,34202 0,34475 0,34748 0,35021 0,35293 0,35565 69
21 0,35837 0,36108 0,36379 0,36650 0,36921 0,37191 68
22 0,37461 0,37730 0,37999 0.38268 0,38537 0,38805 67
23 0,39073 0,39341 0,39608 0,39875 0,40142 0,40408 66
24 0,40674 0,40939 0,41204 0,41469 0,41734 0,41998 65
25 0,42262 0,42525 0,42788 0,43051 0,43313 0,43575 64
26 0,43837 0,44098 0,44359 0,44620 0,44880 0,45140 63
27 0,45399 0,45658 0,45917 0,46175 0,46433 0,46690 62
28 0,46947 0,47204 0,47460 0,47716 0,47971 0,48226 61
29 0,48481 0,48735 0.48989 0,49242 0,49495 0,49748 60
30 0,50000 0,50252 0,50503 0,50754 0,51004 0,51254 59
31 0,51504 0,51753 0,52002 0,52250 0,52498 0,52745 58
32 0,52992 0,53238 0,53484 0,53730 0,53975 0,54220 57
33 0,54464 0,54708 0,54951 0,55194 0.55436 0,55678 56
34 0,55919 0,56160 0,56401 0,56641 0,56880 0,57119 55
35 0,57358 0,57596 0,57833 0,58070 0,58307 0,58543 54
36 0,58779 0,59014 0,59248 0,59482 0,59716 0,59949 53
37 0,60182 0,60414 0,60645 0,60876 0,61107 0,61337 52
38 0,61566 0,61795 0,62024 0,62251 0,62479 0,62706 51
39 0,62932 0,63158 0,63383 0,63608 0,63832 0,64056 50
40 0.64279 0,64501 0,64723 0,64945 0.65166 0,65386 49
41 0,65606 0,65825 0,66044 0,66262 0,66480 0,66697 48
42 0,66913 0,67129 0,67344 0,67559 0.67773 0,67987 47
43 0,68200 0,68412 0,68624 0,68835 0,69046 0,69256 46
44 0,69466 0,69675 0,69883 0,70091 0,70298 0,70505 45
45 0,70711 44
60' 50' 40' 30' 20' 10* Градус
Косинус
25
Градус Косинус
0' 10' 20' 30' 40' | 50'
0 1,00000 1,00000 0,99998 0,99996 0,99993 0,99989 89
1 0,99985 0,99979 0,99973 0,99966 0,99958 0,99949 88
2 0,99939 0,99929 0,99917 0,99905 0,99892 0,99878 87
S 0,99863 0,99847 0,99831 0,99813 0,99795 0,99776 86
4 0,99756 0,99736 0,99714 0,99692 0,99668 0,99644 85
Б 0,99619 0,99594 0,99567 0,99540 0,99511 0,99482 84
в 0,99452 0,99421 0,99390 0,99357 0,99324 0,99290 83
7 0,99255 0,99219 0,99182 0,99144 0,99106 0,99067 82
8 0,99027 0,98986 0,98944 0.98&02 0,98858 0,98814 81
9 0,98769 0,98723 0,98676 0,98629 0,98580 0,98531 80
10 0,98481 0,98430 0,98378 0,98325 0,98272 0,98218 79
11 0,98163 0,98107 0,98050 0,97992 0,97934 0,97875 78
12 0,97815 0,97754 0,97692 0,97630 0,97566 0,97502 77
13 0,97437 0,97371 0,97304 0,97237 0,97169 0,97100 76
14 0,97030 0,96959 0,96887 0,96815 0,96742 0,96667 75
15 0,96593 0,96517 0,96440 0,96363 0,96285 0,96206 74
1в 0,96126 0,96046 0,95964 0,95882 0,95799 0,95715 73
17 0,95630 0,95545 0,95459 0,95372 0,95284 0,95195 72
18 0,95106 0,95015 0,94924 0,94832 0,94740 0,94646 71
19 0,94552 0,94457 0,94361 0,94264 0,94167 0,94068 70
20 0,93969 0,93869 0,93769 0,93667 0,93565 0,93462 69
21 0,93358 0,93253 0,93148 0,93042 0,92935 0,92827 68
22 0,92718 0,92609 0,92499 • 0,92388 0,92276 0,92164 67
23 0,92050 0,91936 0,91822 0,91706 0,91590 0,91472 66
24 0,91355 0,91236 0,91116 0,90996 0,90875 0,90753 65
25 0,90631 0,90507 0,90383 0,90259 0,90133 0,90007 64
26 0,89879 0,89752 0,89623 0,89493 0,89363 0,89232 63
27 0,89101 0,88968 0,88835 0,88701 0,88566 0,88431 62
28 0,88295 0,88158 0,88020 0,87882 0,87743 0,87603 61
29 0,87462 0,87321 0,87178 0,87036 0,86892 0,86748 60
30 0,86603 0,86457 0,86310 0,86163 0,86015 0,85866 59
31 0,85717 0,85567 0,85416 0,85264 0,85112 0,84959 58
32 0,84805 0,84656 0,84495 0,84339 0,84182 0,84025 57
33 0,83867 0,83708 0,83549 0,83389 0,83228 0,83066 56
34 0,82904 0,82741 0,82577 0,82413 0,82248 0,82082 55
35 0,81915 0,81748 0,81580 0,81412 0,81242 0,81072 54
36 0,80902 0,80730 0,80558 0,80386 0,80212 0,80038 53
37 0,79864 0,79688 0,79512 0,79335 0,79158 0,78980 52
38 0,78801 0,78622 0,78442 0,78261 0,78079 0,77897 51
39 0,77715 0,77531 0,77347 0,77162 0,76977 0,76791 50
40 0,76604 0,76417 0,76229 0,76041 0,75851 0,75661 49
41 0,75471 0,75280 0,75088 0,74896 0,74703 0,74509 48
42 0,74314 0,74120 0,73924 0,73728 0,73531 0,73333 47
43 0,73135 0,72937 0,72737 0,72537 0,72337 0,72136 46
44 0,71934 0,71732 0,71529 0,71325 0,71121 0,70916 45
45 0,70711 44
ч 60' 50' 40* ЗУ 20' | 10' Градус
Сяяус
26
Градус Тангенс
0' 10' . 20' 30' 40' 50'
О 0,00000 0,00291 0,00582 0,00873 0,01164 0,01455 89
1 • 0,01746 0,02036 0,02328 0,02619 0,02910 0,03201 88
2 0,03492 0,03783 0,04075 0,04366 0,04658 0,04949 87
3 0,05241 0,05533 0,05824 0,06116 0,06408 0,06700 86
4 0,06993 0,07285 0,07578 0,07870 0,08163 0,08456 85
5 0,08749 0,09042 0,09335 0,09629 0,09923 0,10216 84
6 0,10510 0,10805 0,11099 0,11394 0,11688 0,11983 83
7 0,12278 0,12574 0,12869 0,13165 0,13461 0,13758 82
8 0,14054 0,14351 0,14648 0,14945 0,15243 0,15540 81
9 0,15838 0,16137 0,16435 0,16734 0,17033 0,17333 80
10 0,17633 0,17933 0,18233 0,18534 0,18835 0,19136 79
11 0,19438 0,19740 0,20042 0,20345 0,20648 0,20952 78
12 0,21256 0,21560 0,21864 0,22169 0,22475 0,22781 77
13 0,23087 0,23393 0,23700 0,24008 0,24316 0,24624 76
14 0,24933 0,25242 0,25552 0,25862 0,26172 0,26483 75
15 0,26795 0,27107 0,27419 0,27732 0,28046 0,28360 74
16 0,28675 0,28990 0,29305 0,29621 0,29938 0,30255 73
17 0,30573 0,30891 0,31210 0,31530 0,31850 0,32171 72
18 0,32492 0,32814 0,33136 0,33460 0,33783 0,34108 71
19 0,34433 0,34758 0,35085 0,35412 0,35740 0,36068 70
20 0,36397 0,36727 0,37057 0,37388 0,37720 0,38053 69
21 0,38386 0,38721 0,39055 0,39391 0,39727 0,40065 68
22 0,40403 0,40741 0,41081 0,41421 0,41763 0,42105 67
23 0,42447 0,42791 0,43136 0,43481 0,43828 0,44175 66
24 0,44523 0,44872 0,45222 0,45573 0,45924 0,46277 65
25 0,46631 0,46985 0,47341 0,47698 0,48055 0,48414 64
26 0,48773 0.49134 0,49495 0,49858 0,50222 0,50587 63
27 0,50953 0,51319 0,51688 0,52057 0,52427 0,52798 62
28 0,53171 Ъ,53545 0,53920 0,54296 0,54673 0,55051 61
29 0,55431 0,55812 0,56194 0,56577 0,56962 0,57348 60
30 0,57735. 0,58124 0,58513 0,58905 0,59297 0,59691 59
31 0,60086 0,60483 0,60881 0,61280 0,61681 0,62083 58
32 0,62487 0,62892 0,63299 0,63707 0,64117 0,64528 57
33 0,64941 0,65355 0,65771 „0,66189 0,66608 0,67028 56
34 0,67451 0,67875 0,68301 0,68728 0,69157 0,69588 55
35 0,70021 0,70455 0,70891 0,71329 0,71769 0,72211 54
36 0,72654 0,73100 0,73547 0,73996 0,74447 0,74900 53
37 0,75355 0,75812 0,76272 0,76733 0,77196 0,77661 52
38 0,78129 0,78598 0,79070 0,79544 0,80020 0,80498 51
39 0,80978 0,81461 0,81946 0,82434 0,82923 0,83415 50
40 0,83910 0,84407 0,84906 0,85408 0,85912 0,86419 49
41 0,86929 0,87441 0,87955 0,88473 0,88992 0,89515 48
42 0,90040 0,90569 0,91099 0,91633 0,92170 0,92709 47
43 0,93252 0,93797 0,94345 0,94896 0,95451 0,96008 46
44 0.96569 0,97133 0,97700 0,98270 0,98843 0,99420 45
45 1,00000 44
60' 50' 40' 30' 20' 10' _ Градус
Котангенс
27
Градус Котангенс
О' 10' 20' 30' 40' 50'
0 СО 343,77371 171,88540 114,58865 85,93979 68,75009 89
1 57,28996 49,10388 42,96408 38,18846 34,36777 31,24158 88
2 28,63625 26,43160 24,54176 22,90377 21,47040 20,20555 87
3 19,08114 18,07498 17,16934 16,34986 15,60478 14,92442 86
4 14,30067 13,72674 13,19688 12,70621 12,25051 11,82617 85
5 11,43005 11,05943 10,71191 10,38540 10,07803 9,78817 84
6 9,51436 9,25530 9,00983 8,77689 8,55555 8,34496 83
7 8,14435 7,95302 7,77035 7,59575 7,42871 7,26873 82
8 7,11537 6,96823 6,82694 6,69116 6,56055 6,43484 81
9 6,31375 6,19703 6,08444 5,97576 5,87080 5,76937 80
10 5,67128 5,57638 5,48451 5,39552 5,30928 5,22566 79
11 5,14455 5,06584 4,98940 4,91516 4,84300 4,77286 78
12 4,70463 4,63825 4,57363 4,51071 4,44942 4,38969 77
13 4,33148 4,27471 4,21933 4,16530 4,11256 4,06107 76
14 4,01078 3,96165 3,91364 3,86671 3,82083 3,77595 75
15 3,73205 3,68909 3,64705 3,60588 3,56557 3,52609 74
16 3,48741 3,44951 3,41236 3,37594 3,34023 3,30521 73
17 3,27085 3,23711 3,20406 3,17159 3,13972 3,10842 72
18 3,07768 3,04749 3,01783 2,98868 2,96004 2,93189 71
19 2,90121 2,87700 2,85023 2,82391 2,79802 2,77254 70
20 2,74748 2,72281 2,69853 2,67462 2,65109 2,62791 69
21 2,60509 2,58261 2,56046 2,53865 2,51715 2,49597 68
22 2,47509 2,45451 2,43422 2,41421 2,39449 2,37504 67
23 2,35585 2,33693 2,31826 2,29984 2,28167 2,26374 66
24 2,24604 2,22857 2,21132 2,19430 2,17749 2,16090 65
25 2,14451 2,12832 2,11233 2,09654 2,08094 2,06553 64
26 2,05030 2,03526 2,02039 2,00569 1,99116 1,97680 63
27 1,96261 1,94858 1,93471 1,92098 1,90741 1,89400 62
28 1,88073 1,86760 1,85462 1,84177 1,82906 1,81649 61
29 1,80405 1,79174 1,77955 1,76749 1,75556 1,74375 60
30 1,73205 1,72047 1,70901 1,69766 1,68643 1,67530 59
31 1,66428 1,65337 1,64256 1,63185 1,62125 1,61074 58
32 1,60033 1,59002 1,57981 1,569'69 1.55966 1,54972 57
33 1,53987 1,53010 1,52043 1,51084 1,50133 1,49190 56
34 1,48256 1,47330 1,46411 1,45501 1,44598 1,43703 55
35 1,42815 1,41934 1,41061 1,40195 1,39336 1,38484 54
36 1,37638 1,36800 1,35968 1,35142 1,34323 1,33511 53
37 1,32704 1,31904 1,31110 1,30323 1,29541 1,28764 52
38 1,27994 1,27230 1,26471 1,25717 1,24969 1,24227 51
39 1,23490 Д,22758 1,22031 1,21310 1,20593 1,19882 50
40 1,19175 1,18474 1,17777 1,17085 1,16398 1,15715 49
41 1,15037 1,14362 1,13694 1,13029 1,12369 1,11713 48’
42 1,11061 1,10414 1,09770 1,09131 1,08496 1,07864 47
43 1,07237 1,06613 1,05994 1,05378 1,04766 1,04158 46
44 1,03552 1,02952 1,02355 1,01761 1,01170 . 1,00583 45
45 1,00000 ’* * .44
60' 50' 40' 30' 20' 10' Градус
Тангенс
I
28
С. Длина дуги, стрелки, длина хорды и площадь сегмента
для радиуса = 1.
Центральный угол в градусах Длина дуги Длина корды Стрелка Площадь сегмента Центральный угол в градусах Длина цуги Длина хорды Стрелка Площадь сегмента
1 0,0175 0,0175 0,0000 0,00000 36 0,6283 0,6180 0,0489 0,02027
2 0349 0349 0002 00000 37 6458 6346 0517 02198
3 0524 0524 0003 00001 38 6632 6511 0545 02378
4 0698 0698 0006 00003 39 6807 6676 0574 02568
5 0873 0872 0010 00006 40 6981 6840 0603 02767
6 1047 1047 0014 00010 41 0,7156 0,7004 0,0633 0,02976
7 1222 1221 0019 00015 42 7330 7167 0664 03195
8 1396 1395 0024 00023 43 7505 7330 0696 03425
9 1571 1569 0031 00032 44 7679 7492 0728 03664
10 1745 1743 0038 00044 45 7854 7654 0761 03915
11 0,1920 0,1917 0.0046 0,00059 46 8029 7815 0795 04176
12 2094 2091 0055 00076 47 8203 7975 08.29 04448
13 2269 2264 0064 00097 48 8378 8135 0865 04731
14 2443 2437 0075 00121 49 8552 8294 0900 05025
15 2618 2611 0086 00149 • 50 8727 8452 0937 05331
16 2793 2783 0097 00181 51 0,8901 0,8610 0,0974 0,05649
17 2967 2956 ОНО 00217 52 9076 8767 1012 05978
18 3142 3129 0123 00257 53 9250 8924 1051 06319
19 3316 3301 0137 00302 54 9425 9080 1090 06673
20 3491 3473 0152 00352 55 9599 9235 ИЗО 07039
21 0,3665 0,3645 0,0167 0,00408 56 9774 9389 1171 07417
22 3840 3816 0184 00468 57 9948 9543 1212 07808
23 4014 3987 0201 00535 58 1,0123 9696 1254 08212
24 4189 4158 0219 00607 59 0297 9848 1296 08629
25 4363 4329 0237 00686 60 0472 1,0000 1340 09059
26 4538 4499 0256 00771 61 1,0647 1,0151 0,1384 0.09502
27 4712 4669 0276 00862 62 0821 0301 1428 09958
28 4887 4838 0297 00961 63 0996 0450 1474 10428
29 5061 5008 0319 01067 64 1170 0598 1520 10911
30 5236 5176 0341 01180 65 1345 0746 1566 11408
31 0,5411 0,5345 0,0364 0,01301 66 1519 0893 1613 11919
32 5585 5512 0387 01429 67 1694 1039 1661 ' 12443
33 5760 5680 0412 01566 68 1868 1184 1710 12982
34 5934 5847 0437 01711 69 2043 1328 1759 13535
35 6109 6014 0463 01864 70 2217 1472 1808 14102
W* о о © © © © © © © o CD CD CD CO CD t£> t£> t£> © 00 ДО 00 00 00 00 00 CO 00 CO KJ KI KJ KJ *□ KI
ф © 00 К) 03 Oi to H ©CD 00 О G СЛ ri* ОЭ tO H* © CD 00 К) 03 СЛ rite W to h* © CD 00 О 03 Q|^»W M H
Центральный угол
в градусах
CD CD 00 00 00 00 00 <1 KJ -J *q*0*0GGGGGGV' СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ rite rite rite rite oo os os os os со го ro to to
t~* О 00 ОЗ СП W - CD <7 ОЭ rite tO H* CD KJ СЛ rite CO © 00 Ki СЛ CO h*O 00 ОЭ CO H* CD KI 03 rite tO OCD <1 СЛ W
И bJ 'Ji <1 Э ГО СЛ <1 o VO СЛ KI ФСО ел ДО © w ел 00 © ОЭ СЛ oo H* CO GCpH CO ОЭ 00 H* CO ОЭ CD^^OSCD
© Л ОУ1 © G r— <1 to ДО 0Э © ri*- © СЛ © G СО KJ to CO CO © kite © СЛ h* 03 tO KJ CO 00 kite © СЛ © СЛ r- G to
Длина дуги
6383 I 4264 I 49008 I 150 1 6180 I 9319 I 7412
Sw to
ГО ©
to H* 00
Длина хорды
CD to СЛ 00
Стрелка
° Я Я Я
kite Jte 4te rite rix rite ц*ОЭ CO CO co CO co CO CO CO CO "to to to ГО to to to to to to Vd IO te* te* te* te* te* r* r-
<1 G СЛ rfte W Ю О © 00 <1 ОЭ СЛ kU CO tO te* © © CO KJ G СЛ СЛ tfteCOtOtOH* © © © CO <3 K) G СЛ СЛ kite
00 G СЛ rite WM-hOvOO©©© ©HWWri» СЛ G 00 © W- CO Qi CO © CO СЛ ДО te* rite 00 НСЛ CDMG
>^©GC0 co rite G © СЛ CO О © to СЛ © СЛ to H* to Ute <1 to © KJ 03 <3 © f* © KJ СЛ G *□ © СЛ 00 KJ 00
rite СЛ © © CO to G CO G CD 00 H* © OS CO G G © © U’ СЛ © H* 'JCD^CTH CO © © <1 00 rite rite © © CO
го to jo to te*
»U‘UiCn СЛ СЛ rite rite % kite kite kite co co cococo co to co to to to te* НИН © © © © © © © © © ©
§X О H W HCD^J 05 kite to © © -J СЛ CO to © 00 RCP W и CD CO G I^IO H © СЛ rite tO © 00 KJ СЛ CO
CO СЛ ДО © CO СЛ 00 © CO G ДО H* co GCOhWGI 00 H* rite G © (-* rite G © i-* rite G © tO rite Ю © tO kite K)
СЛ H G to К) CO 00 kite © СЛ ©GHG tO KJ CO 00 rite ©СЛ ©GH K) tO 00 CO ДО kite © СЛ © G h* <J tO 00 CO
©©©© © © ДО со 00 ДО 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00000 -J <J KJ О О <j <1 <1 G GGG03G
ьэ ГО н* ©©©©00 О *0® GCP kite kite w to Н* Н* © © 00 ДО О G СЛ kite Q5 СО h* © © ДО О © СЛ kite
*чЗ СО <1 СО <1 ЬЭ G >-* СЛ © ОЭ О © kite <1 и* kite -J © СО СЛ о © to kite ©» <1 © © to С)5 >?*• СЛ 03 G О <1 до до
05 СЛ G G k>H® OW kite 05 tO ДО kite ДО Ф H* H* © ф tO G © © © © G tO *□ H* ОЭ 05 05 H* ДО 05 ДО H* 05
Я Я Я Я
О о <j <j G G G GG GGGGG GGGCPOi СЛСЛСЛСЛСЛ СЛСЛСЛелСЭ* СЛ Л kite kite kite kite rfte
05 tO te* © © © CO <1 G СЛ >> ОЭ tO H © © Ф 00 KJ G G СЛ H*- 05 05 tO О © © ДО *□ *□ G СЛ £ kU W
to kite G Ю © te* ГО kte. G ДО © H* 05 ел -J © te* ОЭ СЛ 4©HWG 00 © tO СЛ Ю © tO O’ *□ © tO СЛ 00 © 05
CD tfa» © G 05 © Ю kite tO © 00 G СЛ Ute W W W W W H СЛ ® CD О 05 СЛ ДО CO G © СЛ © СЛ H KJ rite И* 00 G
Я Я
«чЗ KJ Ю Ю G ® ® ® ® ® G G СЛ СЛ СЛ СЛСЛСЛСЛСЛ
СЛ W го © © ДО G СЛ кй» to Н* © ДО KI G СЛ 05 tO Н* ©
И* К) о5 ДО ел И* -л rite © KJ rite Н* ДО ел ьэ © до ел ОЭ И*
rite и* © © © to ел © 03 о? н*н*соелоОк^©оо*лоо
rite G Н* KJ СЛ СЛ © rite 05 rite ДО G К) И* © hA«JG©*J
Площадь сегмента
Центральный угол
в градусах
Длина дуги
Длина хорды
Стрелка
Площадь сегмента
30
Центральный угол в градусах Длина дуги Длина хорды Стрелка Площадь сегмента Центральный угол в градусах Длина дуги Длина хорды Стрелка Площадь сегмента
151 2,6354 1,9363 0,7496 1,07532 166 2,8972 1,9351 0,8781 1,32766
152 6529 9406 7581 09171 167 9147 9871 8868 34487
153 6704 9447 7666 10818 168 9322 9890 8955 36212
154 6878 9487 7750 12472 169 9496 9908 9042 37940
155 7053 9526 7836 14132 170 9671 9924 9128 39671
156 7227 9563 7921 15799 171 2,9845 1,9938 0,9215 1,41404
157 7402 9598 8006 17472 172 3,0020 9951 9302 43140
158 7576 9633 8092 19151 173 0194 9963 9390 44878
159 7751 9665 8178 20835 174 0369 9973 9477 46617
160 7925 9696 8264 22525 175 0543 9981 9564 48359
161 2,8100 1.9726 0,8350 1,24221 176 0718 9988 9651 50101
162 8274 9754 8436 25921 177 0892 9993 9738 51845
163 8449 9780 8522' 27626 178 1067 9997 9825 53589
164 8623 9805 8608 29335 179 1241 9999 9913 55334
165 8798 9829 8695 31049 180 1416 2,0000 1,0000 57080
Для заданной длины дуги I и стрелки Л радиус г = I: Zo; где
10 = длине дуги, которая при г = 1 соответствует заданному I: h.
Если же радиус круга = г, а центральный угол в градусах = у,
то имеем: ___________
1. Длина дуги I = л • г • — 0,017453 г<р — 1/ s2 + ~ Л8 •
* loU У о
, / <ю\ S ср _ . Л ср
2. Стрелка й = г • ^1 — cos -у j == g- • tg -у- = 2 r sin2 .
3. Длина хорды s = 2r sin
Гг / 7Г . \
4. Площадь сегмента = — • (-jgQ-' <P — sm <p J
5. Площадь сектора = • л г2 = 0,00872665 $p г2.
D. Некоторые важные числовые величины.
Вели- чина п log и Вели- чина п log п Вели- чина п logn
п 3,1415927 0,49715 д 9,81 0,99167 в Уз: я 0,984745 0,99332-1
2я 6,2831853 0,79318 д* 96,2361 1,98334 1:2g 0,050968 0,70730-2
Зя 9,4247780 0,97427 1Гд 3,1320919 0,49583 2У7 6,264184 0,79686
я: 2 1,5707963 0,19612 Я$2 2,221442 0,34663 1'2д 4,429447 0,64635
я: 3 1,0471976 0,02003 2^~я 3,544908 0,54960 яУз 9,839757 0,99298
я: 4 0,7853982 0,89509-1 У2 я 2,506628 0,39909 я]^2д 13,91536 1,14350
я1 9,8696044 6,99430 Уя: 2 1,253314 0,09806 я-.уу 1,003033 0,00132
я» 31,006277 1,49145 У2: я 0,797885 0,90194-1 я:^2д 0,709252 0,85080-1
1,7724539 0,24857 уггя 0,977205 0,93998-1 е 2,713282 0,-43429
3 уи 1,4645919 0,16572 8 У2 я 1,845261 0,26606 е9 7,389056 0,86859
39,473418 1,59636 3 У я: 2 1,162447 0,06537 1: е 0,367879 0,56571-1
я9; 4 2,4674011 0.39224 8 Уя : 4 0,922635 0(96503-1 1:«* 0,135335 0,13141-1
я)1~2 4,4428829 0,64767 3 У2Т^ 0,860254 0,93463-1 ут в 1,648721 0,21715
ут 1,395612 0,14476
Е. Квадратные и кубичные корни некоторых дробей.
п У« 8 У« • п У« 8 у»» п у?г 8 у?г п у?г 8 у»г
0,01 0,100 0,215 0,25 0,500 0,630 71 0,500 0,630 •1, 0,612 0,721
0,02 0,141 0,271 0,3 0,548 0,669 •/* 0,866 0,909 »/в 0,791 0,855
0,03 0,173 0,311 0,4 0,632 0,737 7в 0,408 0,550 ’/в 0,935 0,956
0,04 0,200 0,342 0,5 0,707 0,794 7в 0,913 0,941 7в 0,333 0,481
0,05 0,224 0,368 0,6 0,775 0,843 7» 0,378 0,523 ’/в 0,471 0,606
0,06 0,245 0,391 0,7 0,837 0,888 •/» 0,535 0,659 ‘/в 0,667 0,763
0,07 0,265 0,412 0,75 0,867 0,909 3h 0,655 0,754 % 0,745 0,822
0,08 0,283 0,431 0,8 0,894 0,928 *h 0,756 0,830 7/в 0,882 0,916
0,09 0,300 0,448 0,9 0,949 0,965 6h 0,845 0,894 .71» 0,289 0,437
0,1 0,316 0,464 */з 0,577 0,693 •h 0,926 0,950 7.» 0,645 0,747
0,2 0,447 0,585 г/з 0,816 0,874 ‘/в 0,354 0,500 ’/« 0,764 0,836
32
II. Арифметика и алгебра.
А. Степени
1. (4-«)п =+«”.
2. (—а)2п = -{-а2п.
3. (—а)2п+1 = — а2п+1.
4. я»п. ди = а»п + п.
5. ат : а» — aw~ ».
6. а™. Ът= (аЪ)т,
7. aw : Ът = (а ; &)т.
8. 1: aw — (1 > а)’« = я-»».
9. (я»п)« = awn = (ап)т,
10. а2— &2 = (а + &) (а —&)•
11. (а±Ьу^-.а2±2аЪ + Ъ2.
12. («± Ъ)3= а3± 3«2Ь -f-
4- ЗаЬ2 ± &3.
В. Логарифмы.
Если а — Ъх, то х есть логарифм лпрй основании 2>, г. е. х = log®.
Логарифмы при основании е = 2,718281828 называются натураль-
ными ; при основании 10 — бригговыми. log® а обозначают через Ina,
alogioa— просто loga.
Для перехода от бригговых логарифмов к натуральным и обратно
применяют следующие формулы:
1. lnx= iM10*log2= 2,3026 log а: ) , ,л , ,
2. logх = loge • tax = 0,4843 tax )1м 10 ’ loSe = К
Вообще имеем:
1. loga& = loga 4- logb.
2. log (a: b) = loga — log&.
3. loga” = nloga.
«/- £
4. log у a = — loga.
w
33
С. Квадратные уравнения.
1. а;2 4-as 4-6 = 0; х = — ± *|/(-|) — Ъ.
2. аж2 4- 6а; 4- с = 0; « = —&.
«Ct
D. Сложные проценты и ренты.
Если капитал К отдан по р процентов (%) в год, то черев п лет
он принесет прибыль Z, так что 100 Z = К • р • п.
_ „ К-р-п „ 100 Z 100Z 100 Z
Откуда Z = —; К --------------; р = ----и п = —
100 р-п г К-п К-р
При сложных процентах, т. е. когда прибыль за истекший год
причисляется в начале следующего года к основному капиталу,
имеем (если основной капитал К, годовые проценты р, число лет п):
/ т \П w ifW
w=(l + w) •к' a™w-K=7—р=1ооут-1:
= logy—log К V + 100 J
108 0+w)
Если капитал К в конце каждого года увеличивается или умень-
шается на одну и ту ясе сумму 22, то он после п лет равен
Кя=Я.р«± Д .
р — 1
Если ежегодно выплачиваемая сумма R (рента) больше процентов,
получаемых с капитала К в год, то капитал К погаснет через п лет:
logK — log [Л-(р - 1) • К]
"-------------iogp-----------•
Рента, которую может дать капитал К в течение п лет,
д g.p»(p — 1)
р" — 1
3
III. Тригонометрия.
А. Тригонометрические функции.
Наиболее часто встречающиеся углы и их тригонометрические
функции следующие:
Угол sin cos tg cotg
э- IS |cD К |« IS |со ® ® II II II II 1 о о о О Е Ф io Ф Ф S СО ** СО 05 М4 ЕЗ 0 ’/« = 0,5000 ‘/еУТ—0,7071 */г Уз ~ 0,8660 1,0000 ;о иметь в вид 1,0000 ‘/2 Уз~ 0,8660 1/2уг2'~ 0,7071 = 0,5000 0 у: 0 1/s}/3~~ 0,5774 1,0000 У1Г~ 1,7321 00 ОО , УТ~ 1,7321 1,0000 */ayr~ 0,5774 0
Далее, в первом к Угол между sin cos tg cotg жаются углом
0 и 90° 90° „ 180° 180° „ 270° 270° „ 360° углы, лежащи вадранте: + + е в дру + + гих ква + + дрантаз + + с, выра
Функция Угол в градусах
±« 90 + а 180 ± а 270 ± a
bin g> cos g> Cotg tp ± sin а + cos а ± tg а ± cotg и + cos а sin а 4- cotg а + tga Я- sin а — cos а ± tga ± cotg a — cos a ± sin a cotg a ЯР tga
- 35 -
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и
того же угла следующие:
. , , , , . sina , cosa
sin?a 4- cos2a = 1; tg a =------; cotga — ——;
° cosa sma
1 + tg2a = ——; 1 4- cotg2a = -Д--;
cos2 a sin’a
----------------=— tga.................1
sma = kl — cos2a = ,..................- - • = . —;
У1 + tg2a У14- cotg®a
cosa = У1 — sin2a = - - = C0^Sa —:
У1 4- tg2a yi 4- cotg®a
, sin a Vl — cos2 a 1
tga = --- . - —г— ;
У1 — sin® a c°s « cotga
, У1 — sin2a cosa 1
cotga = -----.-----=? --- —------= -—.
sma yi _ cos2 a tg«
В. Соотношения между тригонометрическими функциями
двух углов.
sin(a ± /?) = sina cos Д ± cosa sin/9;
cos(a ± Д) = cosa совД Т sinasinjff;
sina 4- sin/9 = 2sin-5- (a 4- Д) • cos-?-(a — Д);
9 Qt
sin a — sin/9 = 2 cos — (a 4- /3) • sin—(a — /9);
ы и
cosa 4- cos/9 = 2cos?-(a 4- fi) • cos (a — /?);
cosa — cos/9 = — 2sin i- (a 4- Д) • sin (a — Д);
3*
36
tga±tg£ =
sin(/?dzQt).
cos a cos fi ’
. , . o smQ?±a)
cotga ± cotg/S »- г--г-д-;
° sma sinp
sin2a = 2sina cosa; cos2a=cos2a — sin2a;
2tga , _ cotg2 a— 1
— tg2a 46 2cotga
С. Решение плоских треугольников.
1. Прямоугольный треугольник.
а, Ъ— катеты; с — гипотенуза; А, В, С — противолежащие
углы; F— площадь.
Дано Найти
Решение
а, А
Ь.А
с, А
А, В, с
F
А, В,Ь
F
Ъ, с
F
а, с
F
а, Ъ
F
tgB-=b ; с=У^чТг; с =-Д-=—L. ;
Ъ a sin A cos А
sin А •= —-; сов В = —; b «= Ус* — as = У(с + а) (с — а);
с с
F-~У(с4-а) (с—в).
Ъ •= a cotgА; с = -.°—;
вшА
а3
F = ^-eotgA.
а
ь
accbtgA; с=--------
cos Л
Ъ3
F = -^tgA.
а
a = csinA; b>=coosA;
с® с®
Р «= у jBin А • оовА = у вш2 А.
37
2. Косоугольный треугольник.
а, 0, с — стороны; А, В1 С — противолежащие углы; s— полу-
сумма сторон; F — площадь.
Дано Найти Решение
а, Ь,с а,Ь,А а, А, В а,&, О А F В С, с F Ь С с F А, В с F Ь» + с*—а3 а + Ъ + с А сое А = ; з = - ; сов — = 2Ьс 2 2 /8(8 — 0) . Г Ьс '
F =Уз-(з —а)(з—Ь)(з —с); sin у =|/-— sinB = ^^, В^9О'; если Ь^а, то В^А. С = 180» — (А + В); с = = b сов А ± Уа»—Ь» sin» А; 81П А + । если Ь ь» а ; —, если Ъ < а. _ abeinC -sinAz. . ,./-=—,-у;\ F = ——г- = Ь —— (Ь сов А ±Уа* — b3 sin" А) . ® в , а gin В 0 = —:—т- . В1П А 0 = 180' — (А + В). а gin С aein(A-)-B) с = —г—г- = :—т . sin А вш А „ ab sin С ev sin В sin С F = ; . 2 2 вш А . . а sin С А + В лл 0 , А —В ° Ь— а cos С 2 2 ’ * 2 а — Ь a t А + В t А —В Л“ 2 ’ * 2' * . . - . - - "I j Q с =Уа'+ Ь3 — 2аЪ совО =='|/(а + Ь)’—-4аЬ С08,7Г • г 2 _ а sin С 1Л . л 1 « a ° а — Ъ F = — = |/(а — Ь)’+ iabsin* BinA г 2 совВ С 2 sin — УаЪ если tg D = ———т—-, то F = - ein 0. в — Ь 2
38
л daj
d In x = — ;
x
dsinx = cosxdx;
dcosx = —sinxdx;
dx
dtgx = —;
0 cos2x
, dx
darcsmx = —- •
У1 - x2 ’
, dx
daretgx = ——.
IV. Дифференциальное И интегральное исчисления.
А. Формулы для дифференцирования.
Если у = /(х), то производная = lim —1^- =.
= lim 41. я: ^х = о х
4#я:= 0 аХ
Формулы дифференцирования:
d(a + х) = dx;
d(ax) = adx;
d(x + у + • • •) = dx + dy + ...,
d(xy) = xdy + t/dx;
,/x\ ydx— xdy
d(^)=—?—;
dx» = mx»—1 dx;
de® = e®dx;
В. Формулы для интегрирования.
jadu = au+ C;
f(u + v)dx=fudx
judv = uv — Jvdu;
где и и v суть функции х.
х» +1
fe*dx = е® + С;
ft- = b* + c-.
jcosx dx = sin а: + С;
I — sinxdx = cosx + С;
/dx ~
—— = tgx + С;
cos2 x
Г dx .
I ---- = arc sin x + C;
f dx . , л
/т+P—“*«+c=
33
— In [a: 4-Vaa4- а:2] + С;
la2 4- х2
!а2 — x2dx—~ х2 4- ~ arc sin ~ 4- С;
2 2 а
?х2 — a2dx~ ~ У»2 — а2 — ~ In (ж -\-Ух2 — а2
& i
V. Аналитическая геометрия.
А. Прямая.
Прямая линия в общем случае определяется одним уравнением
первой степени ...............(1)
Если прямая образует угол а с осью Х-ов, так что tga = т, и
если она пересекает ось Y-ов в расстоянии Ъ от начала координат,
то ее уравнение у=тх+Ъ.......................(2)
Если прямая отсекает на оси Х-ов отрезок а, а на оси Yob
- - отрезок Ъ, то ее уравнение
а Ъ
Сравнивая последнее уравнение с уравнением (1), находим, что
С . С А
ъ=
(3)
В. Конические сечения.
1. Окружность круга.
Уравнение круга относительно центра: ж2-]- ?/2= г2.
2. Парабола.
Уравнение относительно вершины: у2=2рх.
40 -
Парабола есть геометрическое место точек, расстояния которых
от данной точки F — фокуса и данной прямой L — директрисы —
равны. Величина 2р называется параметром и есть расстояние
фокуса от директрисы.
Построение параболы.
а) Пусть АВ будет директрисой, F — фокусом. Соединим F с
любой точкой Q на прямой АВ. В середине FQ восставим перпен-
дикуляр до пересечения его в точке Р с перпендикуляром к АВ,
восставленным в точке Q. Точка Р будет точкой параболы.
Ь) Даны две касательные О А и О В и точки касания А и В.
Делим О А и ОВ каждую на п равных частей и обозначаем точки
деления на одной из них римскими цифрами в направлении от В к О,
а на другой — арабскими в направлении от О к А. Затем соединяем
одноименные точки. Тогда прямые II, II2 и т.д. будут касатель-
ными к параболе.
3. Эллипс.
д;2 1*2
Уравнение: + р-= 1 •
Эллипс есть геометрическое место точек, сумма расстояний
которых от двух данных точек Ft и Fz, называемых фокусами,
постоянна.
Дпаметр эллипса, проходящий через оба фокуса, называется
большой осью = 2а, а перпендикулярный к нему — малой = 2Ь.
Построение эллипса.
Вокруг точки О, как центра, построим две окружности, радиу-
сами а и Ъ.
Из любой точки А большей окружности опустйм перпенди-
куляр АР на диаметр. Проведем радиус О А, и через точку В пе-
ресечения его с меньшей окружностью — прямую ВС параллельно
этому диаметру до пересечения ее с АР в точке С. Точка С будет
точкой эллипса.
На основании свойств эллипса, т. е. 7\ 4- г8 = 2а, можно при-
менить также известный прием построения с ниткой.
4. Гипербола.
__ я8 у8
Уравнение:
, — * , — 41 —
Гипербола есть геометрическое место точек, расстояния которых
от двух данных точек и Рг — фокусов разнятся на постоянную
величину, т. е. т2 — ri = 2а (сравни с эллипсом).
Расстояние между фокусами FlF2= 2е; величина е называется
эксцентриситетом. Разность е8— а2 обозначают через Ъа.
Построение (рис. 1).
По оси Х-ов отложим ОТ — bnOS — а. Из точки О, как центра,
произвольным радиусом, большим а (ОМ = «), опишем окружность.
Окружность эта пересекается в точке N с перпендикуляром NS,
Рис. 2.
восставленным в точке S к оси OS. Перпендикуляр, .восставленный
в точке Т, пересечет отрезок ON в точке Q. Восставим в точке М
перпендикуляр к ОМ и отложим MP — QT. Таким образом РМ
является ординатой точки Р гиперболы, абсцисса которой = ОМ.
Построение равнобокой гиперболы (рис. 2)
р • v = const.
1 Дана точка 1 равнобокой гиперболы. Из начальной точки О ко-
ординатной системы проводим произвольные лучи О а и Ob’, из
точек а и & опускаем на ось X перпендикуляры. Лучи из О пересе-
кают перпендикуляр, опущенный из 1 в точках с и d. Через точки
end проводим параллели к оси X. Эти параллели пересекаются с
перпендикулярами из а и Ъ в точках 3 и 4 гиперболы.
42
5. Общее уравнение конических сечений
выражается уравнением второй степени:
Аха 4- Вуа +Cx + Dy+E=Q.
Если А — В, то получается окружность.
Если. А и В имеют одинаковые знаки — эллипс^
Если А и В имеют разные знаки — гипербола..
Если А или В равняется нулю — парабола.
С. Циклоидальные кривые.
1. Циклоида (рис. 3) есть кривая линия, описанная точкой
касания А окружности круга, катящегося без скольжения по пря-
мой АС. __ ___________________ л
Построение. Возьмем АС = АВ = л • т или АС——т и
А В = 2т sin . Затем делим АС и АВ на одинаковое число равных
частей. Тогда АР'= —т=АВ*. Точка Р циклоиды получится
W _ __
в точке пересечения круга радиуса АВ', описанного из Р’, с кругом
радиуса В'Р', описанным из А.
2. Эпициклоида (рис.4) есть кривая линия,описываемая точкой
касания А окружности круга радиуса г, когда круг катится без
скольжения do окружности радиуса R вне ее.
43
Построение. ВозьмемЛР’ = ~~К'> из АВ* — - т — ~ R сле-
ге-R -г-^, п . / re й\ n j-j.,
дует » так что АВ ~ 2 г sm (—J. Затем делим АР
и А В* на одинаковое число равных частей. Точка Р эпициклоиды
получится в точке пересечения круга радиуса АВ', описанного из Р',
с кругом радиуса Р'В', описанным из А .
3. Гипоциклоида (рис. 5) есть кривая линия, описываемая
точкой касания А окружности круга радиуса т, когда круг катится
без скольжения по окружности радиуса R внутри ее.
Построение. Соответственно построению эпициклоиды.
4. Развертка круга (эвольвента) (рис. 6) описывается
каждой точкой натянутой нитки, которую сматывают с неподвижного
круга.
Построение. Делим BD=AB каждую на п равных частей.
Концы касательных в точках деления окружности, длина которых
1 2
— АВ. —АВ... дают точки эвольвенты. При больших окруж-
п п
постах целесообразно приравнять АВ центральному углу в 30° или 46°,
тогда BD =
ттс
тп
ИЛИ =
4
Радиус кривизны р == СЕ= АЕ.
44
D. Полярные координаты.
Положение данной точки Р относительно полюса О и оси ОХ
определяется расстоянием т точки Р от О и углом <р, образуемым
прямой ОР с осью ОХ.
Зависимость между полярными и прямоугольными координатами
следующая:
1. I2 + t/2 = г2 и -^ = tg<jp или же
2. х=тсоз<р и t/=rsiny.
*
Е. Некоторые важные формулы.
Длина дуги кривой s
2
I dx.
ds
Уравнение касательной (Р Т рис. 7) Т = у • .
d 8
„ нормали (PN) N = у .
Cl X
„ подкасательной (Р'Т) &*= у^—*
оу
du
„ поднормали (P’N) Sn= У,— -
Cv X
радиуса кривизны р = ±
d‘y
dxz
45
VI. Площади, объемы и поверхности.
А. Площади.
Фигура Данные Площадь
Треугольник а — основание й — высота _ ah Р=-Г
Четыреугольник F ю *.+ Ъ d Р 2 d dt ain а 2
Многоугольник Площадь F определяется путем разложения многоуголь- ника о помощью диагоналей на треугольники и равна сумме площадей полученных треугольников.
Параллелограмм а — сторона Л —^высота F ~ah
Трапеция а, b — параллельные | Д стороны \ Л — высота —-а—.J р = Л±±..ь в
Круг (си. табл., стр. 1 и след.) f Kt г — радиус [ л । Д d=>2r = V* . J «диаиетр X. ‘ / я d* F = я г’ ».-4- = 0,7854 d* Длина окружности U »2nr -= ni
Круговой сектор [си. табл., стр. 1 и след.) дуга сектора " Л радиус круга X. а / > а — £ центральный угол F <= « 0,0087 г*, в ДУгав = ГЛЛ5о
46
Фигура •Данные Площадь 1
Круговой сегмент [си табл. стр. 28—80) я — дуга сегиента г — радиус f круга х Л — высота •'х -в- Х”! сегмента U-b'^CpL _»1 6 — хорда а — центральный угол F 8 f _ = ’ 2 2 г* / п а \ 2 \ ISO ИП®7 при малых центральных углах
Круговое кольцо R, г — внешний и / Z. ijV внутренний UV • ТТ радиусы F = я(Е» —г»)
Часть кругового кольца В, г — внешний и внутрен- ний радиусы <р — центральный угол F-V36o-(K8 г,)
Эллипс а, Ь — большая (.a. д и малая V" полуоси F = п • а • Ь
Парабола с 1г U •ч II Ш| (9 »* «
еттт
| ft ft. л.
£“ТТ1
а
Произвольная
площадь
Разбиваем произвольно ограниченную
площадь параллельными линиями на
«ft ft. и полосы одинаковой ширины, причеи
'4» ширину эту выбираеи настолько малой,
14 II что лежащая между двумя ординатами
часть дуги может рассматриваться, как
прямая линия. Площадь* определяется, как сумма отдель-
ных маленьких трапеций. Если число полос четно, то по
правилу Симпсона имеем:
F = *т* [Уо + 4У1 + 2У« + 4 У» + •••
+ 2УП—2+ <УП—1 + *»]•
Если число полос нечетное, то последнюю полосу рассчи-
тывают, как трапецию, а для остальных применяют
формулу Симпсона.
47
В. Об’емы и поверхности тел.
V = об’ем. О — поверхность. М = боковая поверхность.
Тело Данные V, О,
Приама F — площадь основания h — высота II 41 »>
Трехгранная призиа, усеченная непа- раллельно основанию а,Ь,с — длины трех па- раллельных ребер N — сечение перпендику- лярное ребрай V = l[(» + b + c)-N 0
Пряиоутольный па- раллелепипед а, Ъ, с—длины трех ребер d — диагональ й» = а* + Ь* + с» V = а • Ь • с О = 2 (а Ь + ас + Ь с)
Куб а — ребро d — диагональ, й» = За* V - а» О = 6 а»
Цилиндр F — площадь основания h — высота D 41 »>
Круговой цилиндр Если, кроне того, г — ра- диус основания М = 2ятк О = 2яг(г + Л) Р= яг»Л
Полый цилиндр (труба) R — внешний радиус г — внутренний радиус h — высота в = R — г-толщина е= 1(Е + г) — средний радиус V = яЛ(Е» —г») = = я Л в (2 R — в) = = я Л в (2 г + в) = = 2 яЛвр
Усеченные непараллельно основанию n-гранные привиы и. цилиндры. Если I —
длина линии, соединяющей центры тяжести оснований, N — сечение привиы
(цилиндра) J. I, то V = NI.
Пираиида F — площадь основания h — высота II
48
Тело Данные V, о, м
Усеченная пирамида F, f — площади парад- дельных оснований h — расстояние между осно- ваниями v = Ih-^ + f + ypTf)
Обелиск / Нм”\ А ‘ U а V » — h [(2 а + Ci) • Ъ 4* + frat + а) • Ь3]
Клин »— Q/ «*•-И у, V«= 4-(2а + а1)ЬЛ D
Конус F — основание h — высота s — производящая V = ni»h 0 M. =• л г У r* + h* = я • r • s s = У»-2 + h3
Усеченный конус R, г — радиусы оснований Л — высота а = R + г, д = R — г в = V<5! + Л8 V - яЛ(Д» + Rr + r») M = я • s • a
Шар г — радиус D = 2 г — диаметр 4 V =. —- n r« = 4,18879 r8 = •= i я-D3 - 0,52360» 0 = 4 я • г» = я • D*
Полый шар R, г — внешний и вну- тренний радиусы D, d — диаметры t _ 1 J 8». § |sn M |C0 II 1)
49
"Тело Данные У, О, М
Шаровой сегмент €* G h — высота сегмента г — радиус шара а — радиус основания р= -1я/»(За* + Л*)- 0 = -^ п h* (3 г — h) М = 2 я г • Л = п (а2 + Л*) а* = Л (2 г —Л)
Шаровой слой Нл и--*’"4* h — высота слоя г — радиус шара a, ft — радиусы оснований слоя (a > ft) V = | л Л (За* + 36* + /»*) М = 2 я • г Л ,.о.+(л™у
Шаровой сектор V == ~ п г» Ji я, 2,0944 г* h О О — яг {2 h + а)
Круговое кольцо н-D—L — «I V =-2 я*22г*= 19,739 22г* = = я*В<1! = 2,467 Dd* О ~ 4 я* К г = 39,47822г = = яа2)<? = 9,8696 М
Эллипсоид a, b, с — три полуоси V 4 Т V == — л а Ъ с «S
Эллипсоид вращения 1. Если 2а —- ось вращения 2. Если 26— ось вращения с II wj л- е»| л ц а е а W • • С- С* м
л
50
Тело Данные V, 0, М
Параболоид вра- щения г — радиус основания h >— высота V =у я rah=1,570796 г’Л= = половине кругового цилиндра с г и h
Усеченный пара- болоид R, т — радиусы параллель- ных оснований h — высота V - ~ я (R* + ?») • h = = средней площади х х высоту
Чан или кадка Основания — произволь- ные эллипсы с полуосями а Ъ и at bi h — высота V = — я Л [2 (в Ь 4- в1 bi) + 6 + в bi + в15]
Бочка D — диаметр среднего * сечения d — диаметр доньев h — высота Г = ~-яЛ(22)» + <1») для круговой клепки (прибл.); р = -L яй (2D* 4-Dd + Ч-) для параболической клепки (точно)
* Цилиндрический свод s — полу пролет г — радиус внутренней направляющей свода d — толщина свода h — высота свода 1 — длина свода •SOU , ф 8 если tg 2 = r_h
С. Правило Гюльдена (Папу с а).
1. Если s — длина кривой, вращающейся вокруг оси (ось и кривая
находятся в одной плоскости и не пересекаются), х0 — расстояние
центра тяжести этой кривой до оси вращения, то поверхность
полученного таким образом тела вращения
М = 2л XqS .
2. Если F — площадь плоской фигуры, вращающейся вокруг
оси (обе лежат в одной плоскости и не пересекаются), х0—расстояние
центра тяжести этой фигуры до оси вращения, то о б’ем полученного
таким образом тола будет
V— 2?r xaF.
Второй отдел.
Механика.
I. Динамика.
Обозначения.
с= скорость (начальная скорость) в м./сек.;
v = конечная скорость в м./сек.;
I— время в секундах;
з = длина пути в м.;
р = ускорение или замедление в м./сек.2;
д = р = 9,81 м./сек.® = ускорение силы тяжести;
п — число оборотов в минуту;
о = угловая скорость;
е = угловое ускорение;
Р= сила;
G = вес;
т = масса;
Т— тангенциальная сила;
М = момент;
А = работа;
N = производительность;
J — момент инерции (массы).
В общем случае имеем:
ds . dv d2.s
,,= 4F==ts“; ” =
4*
— 52 —
А. Прямолинейное движение.
„ S 8 ,
При равномерном движении s=±ct', с=—; t=—.
V С
При равномерно-ускоренном (замедленном) движении с началь-
ной скоростью с и конечной v ,
pt2 ± v2 =F с2
s=c<±—.
В частном случае, когда начальная скорость равна пулю, как
напр., при свободном падении, когда вместо р имеем д и вместо э
берем высоту падения Л, имеем:
gt2 v2
k ей --- = ----
2 2д
u^gt = y2gh',
У F У
В. Криволинейное движение.
В данном случае ускорение разлагается по параллелограмму
в тангенциальном и нормальном направлениях.
Нормальное ускорение (изменяет направление скорости)
V2
рп = —• = рш2. (р — радиус кривизны.)
Тангенциальное ускорение (изменяет величину скорости)
_ Ф _ d2s
Pt~ dt~~d?'
В частном случае, при неравномерном круговом дви-
Л ds d<p
жении, р = т. Окружная скорость v — — т • = r<u.
(v v U и
dtp „
Ш = — угловая скорость = скорость в расстоянии 1 от оси.
0 V
do> d2g> Pt
Угловое ускорение f — —-----
(Lt (JLv Т
53
Таким образом,
тангенциальное ускорение pt = г • е,
О2 2
нормальное ускорение рп = ~ = г ш9.
При равномерном круговом движении о, и> и рп
постоянны, pt и е — равны нулю:
V v9
v = г • <о: <о — — ; р„ = — = г • ш-,
г ‘п г
2пп пп
~60“ = 30
С. Механическая работа и производительность.
Основной принцип динамики:
п dv d9s G
Р = т- р— т -Гт- = т -775-, где ш «= —.
dt di9 а
Произведение силы Р на путь s есть механическая работа А.
Она, по правилам механики, равна живой силе, называющейся
(шо8\
—
6 /
. fnj m(v9 — v%) . t .
А = I Р d s = ——g—— (поступательное движение).
А _
(вращательное движение),
Элементарный
движения (m * dv):
импульс силы (jPdt) равен количеству
IPdt— т(у — v0).
В случае вращения имеем
ti li
• г • dt — Jm • dt = m • r • («1 — v6).
to to
54
XT JV flf
Угловая скорость w = -
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0,105 0,209 0,314 0,419 0,524 0,628 0,733 0,838 0,942
1 1,047 1,152 1,257 1,361 1,466 1,571 1,676 1,780 1,885 1,990
2 2,094 2,199 2304 '2,409 2,513 2,618 2,723 2,827 2,932 3,037
3 3,142 3,246 3,351 3 456 3,560 3,665 3,770 . 3,875 3,979 4,084
4 4,189 4,294 4398 4,503 4,608 4,712 4,817 4,922 5,027 5,131
5 5,236 5,341 5,445 5,550 5,655 5,760 5,864 5,969 6,074 6,178
6 6,283 6,388 6,493 6,597 6,702 6,807 6,912 7,016 7,121 7,226
7 7,330 7,435 7,540 7,645 7,749 7,854 7,959 8,063 8,168 8,273
8 8,378 8,482 8,587 8,692 8,796 8,901 9,006 9,111 9,215 9320
9 9,425 9,529 9,634 9,739 9,844 9,948 10,05 10,16 10,26 1037
10 10,47 10,58 10,68 10,79 10,89 11,00 11,10 11,21 1131 11,41
11 11,52 11,62 11,73 11,83 11,94 12,04 12,15 12,25 12,36 12,46
12 12,57 12,67 12,73 12,88 12,98 13,09 13,19 13,30 13,40 13,51
13 13,61 13,72 13,82 13,93 14,03 14,14 14,24 14,35 z 14,45 1436
14 14,66 14,77 14,87 14,97 15,08 15,18 15,29 15,39- 15,50 15,60
15 15,71 15,81 15,92 16,02 16,13 16,23 16,34 16,44 16,55 16,65
16 16,76 16,86 1636 17,07 17,17 17.28 17,38 17,49 17,59 17,70
17 17,80 17,91 18,01 18,12 18,22 18,33 18,43 18,54 18,64 18,74
18 18,35 18,95 19,06 19,16 19,27 19,37 19,48 19,58 19,69 19,79
19 19,90 20,00 20,11 20,21 20,32 20,42 20,53 20,63 20,73 20,84
20 20,94 21,05 21,15 21,26 21,36 21,47 21,57 21,68 21,78 21,89
21 21,99 22,10 22,20 2231 22,41 22,51 22,62 22,72 22,83 22,93
22 23,04 23,14 23,25 23,35 23,46 23,56 23,67 23,77 23,88 23,98
23 24,09 24,19 24,29 24,40 24,50 24,61 24,71 24,82 24,92 25,03
24 25,13 25,24 25,34 25,45 25,55 25,66 25,76 25,87 25,97 26,08
25 26,18 26,28 26,39 26,49 26,60 26,70 26,81 . 26,91 27,02 27,12
26 27,23 2733 27,44 27,54 27,65 27,75 27,86 27,96 28,06 28,17
27 28,27 28,38 28 ,£8 28,59 28,69 28,80 28,90 29,01 29,11 29,22
28 29,32 29,43 29,53 .29,64 29,74 29,85 29,95 30,05 30,16 30,26
29 30,37 30,47 30,58 * 30,68 30,79 30,89 31,00 31,10 31,21 3131
30 31,42 31,52 31,63 31,73 31,83 31,94 32,04 32,15 32,25 32,36
31 32,46 32,57 32,67 32,78 32,88 32,99 33,09 33,20 33,30 33,41
32 33,51 33,62 33,72 33,82 33,93 34,03 34,14 34,24 3435 34,45
33 34,56 34,66 34,77 . 34,87 34,98 35,08 35,19 35,29 35,40 35,50
34 35,60 35,71 35,81 35,92 36,02 36,13 36,23 36,34 . 36,44 36,55
35 36,65 36,76 36,86' 36,97 37,07 37,18 37,28 37,38 37,49 37,59
36 37,70 37,80 37,91 38,01 38,12 38,22 38,33 38,43 38,54 38,64
37 38,75 38,85 38,96 39,06 39,17 39,27 3937 39,48 39,58 39,69
38 39,79 39,90 40.00 40,11. 40,21 40,32 40,42 40,53 40,63 40,74
39 40,84 40,95’ 41,05 41,15 41,26 41,36 41,47 41,57 41,68 41,78
55
п 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
40 41,89 41,99 42,10 42,20 42,31 42,41 42,52 42,62 42,73 42,83
41 42,94 43,04 43,14 43,25 43,35 43,46 43,56 43,67 43,77 43,88
42 43,98 44,09 44,19 44,30 44,40 44,51 44,61 44,72 44,82 44,97
43 45,03 45,13 45,24 45,34 45,45 45,55 45,66 45,76 45,87 45,97
44 46,08 46,18 46,29 46,39 46,50 46,60 46,71 46,81 46,91 47,02
45 47,12 47,23 47,33 47,44 47,54 47,65 47,75 47,86 47,96 48,07
46 48,17 48,28 48,38 48,49 48,59 48,69 48,80 48,90 49,01 49,11
47 49,22 49,32 49,43 49,53 49,64 49,74 49,85 49,95 50,06 50,16
48 50,27 50,37 50,47 50,58 50,68 50,79 50,89 51,00 51,10 51,21
49 51,31 51,42 51,52 51,63 51,73 51,84 51,94 52,05 52,15 52,26
50 52,36 52,46 52,57 52,67 52,78 52,88 52,99 53,09 53,20 53,30
51 53,41 53,51 53,62 53,72 53,83 53,93 54,04 54,14 54,24 54,35
52 54,45 54,56 54,66 54,77 54,87 54,98 55,08 55,18 55,29 55,40
53 55,50 55,61 55,71 55,82 55,92 56,03 56,13 56,24 56,34 56,44
54 56,55 56,65 56,76 56,86 56,97 57,07 57,18 57,28 57,39 57,49
55 57,60 57,70 57,81 57,91 58,01 58,12 58,22 58,33 58,43 58,54
56 58,64 58,75 58,85 58,96 59,06 59Д7 59,27 59,38 59,48 59,59
57 59,69 59,80 59,90 60,00 60,11 60,22 60,32 60,42 60,53 60,63
58 60,74 60,84 60,95 61,05 61,16 61,26 61,37 61,47 61,58 61,68
59 61,78 61,89 61,99 62,10 62,20 62,30 62,40 62,51 62,62 62,73
60 62,83 62,94 63,04 63,15 63,25 63,36 63,46 63,57 63,67 63,77
61 63,88 63,98 64,09 64Д9 64,30 64,41 64,51 64,61 64,72 64,82
62 64,93 65,03 65,14 65,24 65,35 65,45 65,55 65,66 65,76 65,87
63 65,97 66,08 66,18 66,29 66,39 66,50 66,60 66,71 66,81 66,92
64 67,02 67,13 67,23 67,33 67,44 67,55 67,65 67,75 67,86 67,96
65 68,07 68,17 68,28 68,38 68,49 68,59 68,70 68,80 68,91 69,01
66 69,12 69,22 69,32 69,43 69,53 69,64 69,74 69,85 69,95 70,06
67 70,16 70,27 70,37 70,48 70,58 70,69 70,79 70,90 71,00 71,10
68 71,21 71,31 71,42 71,52 71,63 71,74 71,84 71,94 72,05 72,15
69 72,26 72,36 72,47 72,57 72,68 72,78 72,88 72,99 73,09 73,20
70 73,30 73,41 73,51 73,62 73,72 73,83 73,93 74,04 74,14 74,25
71 74,35 74,46 74,56 74,66 74,77 74,88 74,98 75,08 75,19 75,29
72 75,40 75,50 75,61 75,71 75,82 75,92 76,03 76,13 76,24 76,34
73 76,45 76,55 76,65 76,76 76,86 76,97 77,07 77,18 77,28 77,39
74 77,49 77,60 77,70" 77,81 77,91 78,02 78,12 78,23 78,33 78,44
75 78,54 78,64 ' •78,75 78,86, 78,96 79,07 79,17 79,27 79,38 79,48
76 79,59 79,69 79,80 79,901 80,01 80,11 80,22 80,32 80,42 80,53
77 80,63 80,74 80,84 • 80,95 ’ •81,05 81Д6 81,26 81,37 81,47 81,58
78 81,68 81,79 81,89 82,00 '.82,IQ , •82,21 82,31 82,41 82,52 ‘ 82,62
79 82,73 82,83 82,94 83,04 83,15 83,25 83,36 83,46 83,57 83,67
80 83,78 83,88 83,99 84,09 84,19 84,30 84,40 84,51 84,61 84,72
81 84,82 84,93 85,03 85,14 85,24 85,35 85,45 85,55 85,66 85,76
82 85,87 85,97 86,08 86,18 86,29 86,40 86,50 86,60 86,71 86,81
83 86,92 87,02 87,13 87,23 8?,34 87,44 87,55 87,65 87,76 87,86
84 87,96 88,07 88,17 88,28 88,38 88r49 88^59 88,70 88,80 88,91
56
п 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
85 89,01 89,12 89,221 89.33 89,43 89,54 89,64 89,74 89,85 89,95
86 90,06 90,17 90,27 90,37 90,48 90,59 90,69 90,79 90,90 91,00
87 91,11 91,21 91,32 91,42 91,53 91,63 91,73 91,84 91,94 92,05
88 92,15 92.26 92,36 92,47 92,57 92,68 92,78 92,89 92,99 93,09
89 93,20 93,31 93,41 93,51 93,62 93,73 93,83 93,93 94,04 94,14
90 94,25 94,35 94,46 94,56 94,67 94,77 94,88 94,98 95,09 95,19
91 95,29 95,40 95,50 95,61 95,71 95,82 95,92 96,03 96,13 96,24
92 96,34 96,45 96,55 'Эб.бб 96,76 96,87 96,97 97,07 97,18 97^8
93 97,39 97,50 97,60 97,70 97,81 97,92 98,02 98,12 98,23 98,33
94 98,44 98,54 98,65 98,75 98,86 98,96 99,06 99,17 99,27 99,38
95 99,48 99,59 99,69 99,8 99,9 100,0 100,1 100,2 100,3 100,4
96 100,5 100,6 100,7 100,8 101,0 101,1 101,2 101,3 101,4 101,5
97 101,6 101,7 101,8 101,9 102,0 102,1 102,2 102,3 102,4 102,5
98 102,6 102,7 102,8 102,9 103,0 103,1 103,3 103,4 103,5 103,6
99 103,7 103,8 103,9 104,0 104,1 104,2 104,3 104,4 104,5 104,6
jM-.dt — момент элементарного импульса.
тф\ — ц>) — момент количества движения.
Момент количества движения jdm-r-v =fdm-г8ш — Jto.
В случае вращения при постоянном радиусе г из Tdt = w dv —
=-Ш' т dto следует
dto
Tr=M — mr* -тг = m-r2- £, откуда
at
Т-т момент силы
Е = ---- -5; . ----——— ,
ш-r8 момент инерции (массы)
Момент инерции см. стр. 57.
Единица работы есть 1 килограммометр.
Производительность N, или эффект, силы Р определяет про-
изведенную сю работу в единицу времени
— N.
dt
При круговом вращении
N-Tt(d= M-w.
— 57 —
За единицу аффекта принимают 1 кгр.-м./сек.; 75кгр.-м./сек.
= 1 лошадиной силе (л. с.) = 0,736 киловатт (kW).
Таким образом 1 киловатт = 1,36 л. с. ~ 102 кгр.-м./сек. 4
1 кгр.-м./сек. ~ 9,81 вам.
1 л.с.-час = 270000 кгр.-м.
1 киловатт-час 367000 кгр.-м.
Соотношения различных единиц эффекта и работы см. стр. 439.
Для равномерного кругового движения
N — Р v = Р • г • ш = М • и> -2л • • М кгр.-м./сек.
Р • v Р • г О) М-ш М • 71П
N = ТГ = = ТГ = л-с- откуда
N
М = 716,2 — кгр.-м.
D. Моменты инерции (массы).
1. Момент инерции (массы) относительно какой-либо оси есть
произведение всех элементов массы (dm) на квадрат их расстояний (г)
от этой оси: *
J = • г* = fr^dm .
2. Если Js — момент инерции тела массы т относительно оси,
проходящей через центр тяжести, Ja — относительно параллельной
оси, удаленной на расстояние а, то Ja = Js 4- т • а8.
3. Если принять J — m • i8, где т общая масса тела, то г есть
радиус инерции, или плечо, инерции массы т:
I -8 -г
J = т • г8 = — ia =
9
4. При определенном J масса, взятая на расстоянии радиуса г
от оси вращения,
jfbdm.
58
6. Моменты инерции некоторых тел.
а) Прямой круговой цилиндр (рис. 8):
1 1
Jz = к- т • г2 = а- п г4 h ,
а ы
Jx = 3- т (г2 4- ~ 71 г2 h (г2 + h2).
к X <— 2 f—• Л, Рис. 8. с) Шар: Л = d) Полый шар: Jz = Jx = z xliiB- j —£—*J Z Fife. 10. \ D / <i \ О / 2 b) Полый цилиндр (рис. 9): Jz = -5- m • (Я2 + г2) = и kCDJ =.1 Л.Л(^-г4), •—2R—> JT т • 4 .(&+ r*+ * h2) ; f 1 \ о / Рис. 9. г> Rnr—наружный и внутрен- ний радиусы, h — высота. I 2 2 8 К = Jx = ~- m • г2 = 7t • г6. 5 15 2 Д5-г5 8 .. = -r'Wt .. = 7t (R5 — г5). 5 Я3 — г3 15 ' е) Кольцо (рис. 10): / 8 \ 2 Л = т (R2 + а2), \ 1Ь / Т / Я2 5 2\ Л=м^_ + __^
59
Е. Цецтробежная сила*
Если тело весом G кгр. движется по кругу радиуса г м. со око*
ростыо v м./сек., то сила, действующая перпендикуляров к пери-
ферии, — центробежная сила
_ т • v2 _ Go2 _ G • 4 г2 л2 n2 _ G • 4г л2п2
г д г д' г 602 д • 3600 КГ₽’
II. Статика.
А. О силах.
1. Сложение, разложение и равновесие сил.
Силы определяются величиной, направлением и точкой при-
ложения. Графически они представляются отрезками.
Если силы Рг и Ръ расположены относительно друг друга
под острым или тупым углом ос, то равнодействующая их
R = ]/р? 4- Pf 4- 2 • Рг • Pt • cos а. В частном случае, когда ос = 90°,
то В = ург+рГ
Графически В определяется по треугольнику сил.
По закону же параллелограмма или треугольника сил произ-
водится также и разложение какой-либо силы ни составляющие.
Вообще при сложении сил берут две перпендикулярные друг
другу оси и проектируют на них все силы (рис. 11).
60
Равнодействующая всех сил, действующих в направлении гори*
зонтальной оси,
Хо = Pj • cosaj + Р2 • cosa8 + ...,
а равнодействующая сил, действ, в направлении вертикальной оси,
Уо = Pj • sina i + Р8' sina8 4-...,
где alt a2... углы, образуемые силами с осями.
Тогда R = У XJ+ У*; sina = ; cosa = .
th Ll>
Если равнодействующая всех сил равна нулю (многоугольник
сил замыкается), то система находится в равновесии (Хо = 0 и Уо = 0;
рис. 12).
При сложении или разложении сил в пространстве каждую силу
разлагают по направлению трех взаимно перпендикулярных коорди-
натных осей, т. е. на
Xt = Pt cosat, = Px , gj = P8 cosyt и т. д.
и составляют алгебраическую сумму, т. е.
X0=S(X), F0=S(Y), Z0=S(Z).
Равнодействующая R = Ух § + У| + Z J.
2. Веревочный многоугольник.
Сложение сил, пересекающихся вне чертежа, или же параллель*
ных сил, производится с помощью веревочного многоугольника.
Даны силы Pt = аЪ, Р2=Ъ с, Р3 = cd и Р4 = de (рис. 13).
Их располагают последовательно друг за другом в многоугольнике
сил (рис. 14). Произвольно выбранный полюс О соединяют лучами
с углами а, Ъ, с, d, е (лучи обозначены 1, 2, 3,4, 5). Через любую
точку Р на Рг (рис. 13) проводят параллели к 1 и 2. Последняя
пересекает направление Р8 в точке G. Через G проводят параллель
к 3, через Н — к 4 и через J — к 5. Внешние стороны 1 и 5 пере-
секаются в К. Равнодействующая всех четырех сил проходит через
точку X, а величина и направление ее выражаются отрезком ае
(рис. 14). Ломаная 1 2 3 4 5 (рис. 13) называется веревочным
многоугольником.
61
Параллельные силы слагаются подобным же образок} (рис. 15).
Если требуется в данном случае разложить равнодействующую R,
или правильнее — ее реакцию, на две силы, проходящие через К
и L, то через К и L проводят параллели к В до пересечения их с
первой и последней сторонами веревочного многоугольника (АВ и
Рае. 16.
Рис. 10.
- 62
DE) в точках Kf, И. Соединив эти точки прямой Я'/7(зам икающая),
проводим через полюс О многоугольника сил (рис. 16) параллель к
ней (о х). х дает нам отрезки а х и d х сил, проходящих (рис. 15)
через К и L, и уравновешивающих R, или, что то же, данную
группу сил.
3. Пара сил и статический момент.
Сложить две параллельные, но обратно направленные, силы равной
величины +Р и —Р, действующие на .тело на расстоянии а друг
от друга, нельзя. Такие две силы называются парой сил или, при-
нимая во внимание оказываемое ими действие, — крутящей парой.
Произведение силы Р на’перпендикуляр I, опущенный из точки
вращения на направление силы, называется статическим момен-
том относительно данной точки, а само расстояние — плечом или
рычагом силы (Л1 = Р • I).
Две силы не вызовут вращательного движения и будут в равнове-
сии, если их статические моменты по величине равны, а по знакам
противоположны.
Две силы производят одно и то же вращательное действие,
если их моменты равны по величине и имеют одинаковые знаки.
Статический момент равнодействующей равен сумме стати-
ческих моментов составляющих.
Момент пары Сил -|- Р и —Р относительно любой точки, находя-
щейся в плоскости пары сил, равен Р * а и не зависит от положения
точки вращения.
Пару сил можно перемещать параллельно ей самой, не изменяя
действия ее; ее можно повернуть в ее плоскости на произвольный
угол и можно перемещать как угодно.
Две или несколько пар сил могут быть заменены одной, и момент
равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов
отдельных пар.
4. Условия равновесия.
Группа произвольно направленных сил, действующих на тело,
может быть заменена равнодействующей силой R и парой сил. От
первой телу сообщается поступательное, а от второй — вращательное
движение.
Для равновесия тела необходимо, чтобы равнодействующая,
а также и алгебраическая сумма моментов всех сил были равны пулю.
63
Условия равновесия в плоскости.
а) сумма всех вертикальных составляющих равна нулю
(2’Y = 0),
b) сумма всех горизонтальных составляющих равна нулю
(SX = 0) и
с) сумма всех статических моментов равна нулю (SМ — 0).
Условия равновесия в пространстве:
а) гУ = 0; Ь) гХ = 0; с) =
d) е) = f) LV2=0.
Графически система сил находится в равновесии, если а) силы
могут быть сведены в замкнутый многоугольник, имеющий непрерыв-
ный обвод, Ь) веревочный многоугольник, соответствующий много-
угольнику сил, будет замкнут.
В. Центр тяжести.
1. Графическое определение центра тяжести.
а) Для линий и площадей центр тяжести находится разло-
жением их на отдельные элементы, положение центра тяжести ко-
торых известно. Величину каждого элемента принимают за силу,
приложенную в центре тяжести соответствующего элемента. По-
средством многоугольника сил и веревочного многоугольника на-
ходят равнодействующие этих сил для двух произвольно выбран-
ных направлений. Искомый центр тяжести лежит на пересечении
этих двух равнодействующих.
Ь) Центр тяжести тел находится подобным же образом
путем деления данного тела на части и определения равнодействующей
отдельных весов, как параллельных сил, посредством проектиро-
вания последних на две (боковой вид и плаи) плоскости координат.
2. Особые случаи.
а) Если кривая длиною I вращается вокруг оси, то расстояние
центра тяжести кривой до оси, по правилу Гюльдена (Папуса),
О
Q = —------, гце О — поверхность тела вращения — известна.
I • J • л
Ь) Если площадь F вращается вокруг оси, то, по тому же пра-
V
вилу, () = —» гДе — об’ем тела вращения — известей.
I
64
3. Центр тяжести линии.
а) Прямая — центр тяжести находится в ее середине.
Ь) Дуга окружности — центр тяжести находится на радиусе г,
делящем данную дугу пополам и удаленном от центра окружности на
£ = , где s — длина хорды, Ъ — длина дуги.
2 у
с) Полуокружность: £ = -— — 0,6366 г. г
2r V2
d) Четверть окружности: £ =—— = 0,9003 т.
Зу
е) Шестая часть окружности; £ = —= 0,9549• г.
в расстоянии */3 в к соты от
’ к— 3 "1
4. Центр тяжести площадей.
а) Параллелограмм — центр тяжести на пересечении.диаго-
налей.
Ь) Треугольник — центр тяжести па Медиане (линии со-
единяющей один из углов с серединой противоположной стороны)
основания.
с) Трапеция — центр тяжести
лежит на линии, соединяющей сере-
дины параллельных сторон а и Ъ, и
удален от большей из них а па рас-
стояние
_ h a -f- 2Ь
~ 3 ’ а + Ь ’
где h высота трапеции.
Графически центр тяжести опре-
деляется построением, указанным на рис. 17.
d) Четыреугольник -разлагают одной диагональю на два
треугольника с центрами тяжести и S2, и другой диагональю —
на два треугольника с центрами тяжести и St. Пересечение S2
с SsSt дает искомый центр тяжести S.
е) Сегмент — центр тяжести лежит па радиусе, делящем по-
S3
полам дугу сегмента, и удален от центра па расстояние £ = ----=
где s — хорда, F — площадь сегмента.
Рис. 17.
65
f) Сектор — центр тяжести лежит на радиусе, делящем по-
_ 2 г • s
полам дугу сектора, и удален от центра на расстояние £ = —— ,
где s — хорда, Ъ — дуга сектора.
4т
g) Полукруг: § = •=— = 0,4244 г .
О 7Г
h) Четверть круга:
£ == 4J?‘r = 0,6002 • г
3 л
i) Шестая часть круга: § = — = 0,6366 г .
Рис. 18. Рис. 19. Рис. 20.
к) Часть кругового кольца — центр тяжести на радиусе,
делящем дугу отрезка пополам, и удален от центра на
{=38.1ЭТ2^.^,
где а = половине центрального угда.
I) Эллиптический сегмент — центр тяжести совпадает
с центром тяжести кругового сегмента, отсекаемого хордой от круга,
диаметр которого равен главной оси эллипса, перпендикулярной к
этой хорде (см. рис. 18).
ш) Площадь параболы (см. рис. 19):
3 3
& = — а; а,
5 ’ 10
3 3
ft = -g- Ъ для 8г и ft = у Ъ для St.
Б
6S
n) Любая площадь (см. рис» 20):
0-уо+1-4у1+2-2уг+3-4у8+4-2уа+..,+ (и—l)»4yn-i + n-yn
Уо 4- 4 г/1 4- 2 у2 4- 4 у3 4- 2 г/4 4- ... 4- 2 уп—2 4- 4 уп~1 4- уп
- L УО+ 4У1 + 2У2+ <У3+ 2^ + ‘-‘ + 2^-2+ 4Уп-1+ Уп
2 !/о+4j/i+2г/г+4г/3+2г/4+... +2г/п—2+4г/п—1+йп
б. Центр тяжести тел.
а) Прямая призма и прямой цилиндр — центр тяжести
в середине линии, соединяющей центры тяжести оснований.
Ъ) Наклонно-усеченный круговой цилиндр (Л — длина
оси, а — угол наклона сечения к плоскости основания, т — радиус
основания):
1 г2 tga h 1 г2 tg2к
” = Г-:«=Т+8-—%—
с) Пирамида и конус
няющей вершину с центром
высо- ы от основапия.
— центр тяжести на прямой, соеди-
1
тяжести основания, в расстоянии -j-
d) Усеченная пирамида (А и В— площади оснований, h —
высота) — центр тяжести удален от А на
_.h_ . А 4-2^4 В 4-ЗВ
~4 а+Тав+в
е) Усеченный круговой конус (В, г — радиусы оснований,
Л — высота) — центр тяжести удален от большего основания на
h В2 4- 2 В г 4- 3 г2
4' " В2 4- Вт 4-г2 '
f) Шаровой сегмент — центр тяжести удайен от центра
е 3 (2г —Л)2
шара на § = ~~д у - (л — высота сегмента).
67
3
g) Полушар: $ = yr.
3 Д4__r«
h) Полый полушар: § = у R8
i) Шаровой сектор — центр тяжести удален от центра шара
3
на £ = у (2 г — h) (h — высота сегмента).
С. Трение.
Если два тела, касающиеся своими поверхностями, перемещаются
одно относительно другого, производя друг на друга давление N.
то в каждый момент необходимо преодолевать сопротивление, так
назыв. сопротивление от трения W, противодействующее этому
перемещению.
Обыкновенно различают:
а) скользящее трение (для плоских тел), когда тела соприкасаются
по конечной поверхности,
Ь) трение качения (для круглых тел), когда тела соприкасаются
ПО линии,
с) трение верчения (для шарообразных тел), когда тела касаются
в одной точке.
1. Скользящее трение.
Величина сопротивления от трения W выражается зависимостью
от нормального давления N, т. е. W = ц • N, где /л — коэффициент
скользящего трения.
Коэффициент трения [л зависит от материала трущихся тел,
характера их поверхности, от смазочного материала, от скорости
движения трущихся тел, от температуры и от давления на единицу
поверхности.
Угол р, образуемый равнодействующей W и 2V с нормалью, назы-
вается углом трения, для которого tgp . Конусом трения назы-
вается круговой конус, у которого угол между образующими = 2р,
а нормаль является осью конуса.
б*
68
Коэффициенты скользящего трения по Ренни (Hfitte).
Давление в кгр, на 1 КВ.СМ. Железо по железу М = Чугун по железу М = Сталь по чугуну М = Желтая медь по чугуну М =
8,79 0,140 0,174 0,166 0,157
13,08 0,250 0,275 0,300 0,225
16,76 0,271 0,292 0,333 0,219
18,28 0,285 0,321 0,340 0,214
20,95 0,297 0,329 0,344 0,211
23,62 0,312 0,333 0,347 0,215
26,22 0,350 0,351 0,351 0,206
27,42 0,376 0,363 0,353 0,205
31,50 0,395 0,365 0,354 0,208
34,10 0,403 0,366 0,366 0,221
36,77 0,409 0,366 0,357 0,223
39,37 0,367 0,358 0,233
42,18 поверхности 0,367 0,359 0,234
44,58 повреждены 0 367 0 367 0,235
47,25 0,376 0,403 0,233
49,92 0,434 0,234
55,12 поверхности 0,232
57,65 поверхности повреждены 0,273
повреждены
Коэффициенты -трения [л в зависимости от
скорости v км./час (Hiitte).
Желееные бандажи по су- / хим железным рельсам < (Ронтёе). ....... V о = 16,56 = 0,209 26,28 0,206 31,68 0,171 51,48 0,145 72,00 0,136 79,20 0,112
Чугунные тормозные ко- i лодки по стальным бан- < дажам (Gallon) . . . . 1 v » начало ju 0,330 8,05 0,273 16,09 0,242 40,03 0,166 72,36 0,127 96,48 0,074
Стальные бандажи по сталь- ( ным рельсам (Gallon) . \ о = начало р •= 0,242 10,93 0,088 21,8 0,072 43,9 0,07 65,8 0,057 87,6 0,038
Трение винтов см. стр.275.
Трение ремней см. стр.‘•’91 -1292,
Коэффициенты трения по'Морену (Hiitte) и друг, для небольших давлений
(0,96—1,37 кгр./кв. см.).
Трущиеся тела Движение направлено: Коэффициент скользящего трения р
Насухо Слабая смазка Нормальвая смазка _ $ С водой
Металлы:
Бронза по бронзе — 0,20 — — —
Бронза по чугуну — 0,21 *“
Бронза по железу — — 0,16
Чугун по чугуну или бронзе — — 0,16 03 А
Железо по чугуну или бронзе — 0,18 — о
Железо по железу — 0,44 —
Различные тела:
Чугун по дубу . вдоль волокон 0,49 0,19 — 0,22
Железо по дубу •9 П — — 0,08 (сало) 0,28
Дуб по дубу »» 9* 0,48 — 0,16 (мыло) —
Дуб по дубу Дуб по дубу поперек волокон торец вдоль 034 — — 0,25 .
волокон 0,19 —- — —
Воловья Кожа по дубу кожа ребром 0,33 — — 0,29
Кожав&й: ремень по дубовому барабану вдоль воЗгокен 0,27 — — —
Ко5К№ЫЙ ремень по чугуну — 0,68 — — 0,36
Воловья кожа в поршнях плашмя 0,58 0,23 ( 0,16 масло, мыло 0,36
70
Коэффициенты трения ц.
а) Для тормозов.
Для скоростей от 1 до 20 м./сек. величина у, приблизительно
постоянна при давлениях от 0,5 до 10 кгр./кв. см.
Бук Дуб Тополь Ульм Ива
Чугун 0,29—0,37 0,30—0,34 0,35—0,40 0,36—0,37 0,46—0,47
Железо . . . 0,54 0,51—0,40 0,65—0,60 0,60—0,49 0,63—0,60
Ь) Для точильных камней
Чугун Сталь Железо
Песчаник крупнозернистый 0,21—0,24 0,29 0,41—0,46
Песчаник мелкозернистый . . . . 0,72 0,94 1,0
с) Коэффициенты <и общего трения для телег.
Для железных шин:
Рельсы городских дорог.......................... 0,006—0,008
Хорошая асфальтовая мостовая....................0,010
Хорошая булыжная мостовая.......................0,015—0,020
Плохая булыжная мостовая .......................0,033
Деревянная мостовая.............................0,018
Шоссированная дорога............................0,016—0,028
Шоссированная дорога, покрытая грязью...........0,035
Грунтовые дороги................................ 0,045—0,160
Сыпучий песок .................... .............0,15 —0,30
Для резиновых шин:
Для автомобилей по асфальтовой дороге при скорости 25 км.
в час /л = 0,021 — 0,031.
d) Для саней:
Деревянные полозья по Г без смазки..................ц = 0,38
гладкому каменному или < при смазке сухим мылом . ц = 0,15
деревянному пути ( при смазке салом.................iu = 0,07
Деревянные полозья по снегу и льду..................ц = 0,035
Деревянные полозья, обитые железом, по снегу и льду . . ц = 0,02
71
2. Трение качения.
Если цилиндр катится без скольжения и нормальное давление
равно N (см. рис. 21), то для достижения вращения приходится
преодолевать действие пары сил, момент которой М= N • /. Ве-
личина / в сантиметрах есть коэффициент трения качения.
Если передвижение производится силой Р, приложенной к центру,
то Р • г = М = N • /. В случае нагрузки, согласно рис. 22,
М = 2#./ и Р = —.
а
Рис. 21.
Рис. 22.
Коэффициенты трения / при качении.
Трущиеся тела
Коэффициент трения f
Для бакаута по бакауту...................
Для вяза по бакауту .....................
Железо по железу и \
сталь по стали t ).......................
Шарики из закалённой стали по стали.......
0,047 см.
0,081 „
0,05 „
0,001 „
а) Трение цапф и подшипников.
Момент трения цилиндрической цапфы
М— (л • Р -г см.-кгр.,
где Р — общее давление в кгр. на цапфу,
2г — диаметр цапфы в см.,
/л' — коэффициент трения цапфы (см. также стр. ЗЭЗ).
72
Коэффициент д' трения цапфы зависит от давления Р на цапфу,
скорости цапфы по окружности ее, температуры, рода смазочного
материала и формы подшипника.
1. Опыты Штрпбе> a (Z.d.V.d. 1.1902, стр.* 1341) производились
над подшипником с белым металлом и кольцевой смазкой; диаметр
цапфы d = 70 мм., длина*ее I = 70 мм., смазка производилась маслом
для газовых двигателей, температура смазки 25°.
Значения д'.
1» — м./сск. Р1) = 1 2,25 4,0 9,0 16,0 25,0 36,0 49,0
7,7 . — 0,0573 0,04 0,0209 0,0136 0,0112
4,03 0,067 0,048 0,0355 0,02 0,0128 0,0102 9,0087 0,0077
2,78 0,05 0,039 0,0288 0.0168 0,0114 0,0091 0,0080 0,0071
1,39 0,0415 0,0302 0,0213 0,0126 0,0085 0,0070 0,0063 0,0059
0,70 0,028 0,0212 0,0156 0,0091 0,0064 0,0052 0,0048 0,0045
0,23 0,018 0,0108 0,0081 0.0051 0,0035 0,0030 0,0027 0,0026
0,12 0,013 0,0072 0,0052 0.0032 0,0025 0,0021 0,0020 0,0020
0,044 0,0095 0,0046 0,0031 0,0020 0,0019 0,0017 0,0017 0,0025
0,029 0,0074 0,0039 0,0036 0.0018 0,0016 0,0017 0 0023 0,0058
0,018 0,0067 0,0034 0,0033 0,0017 0,0016 0,0019 0,0031 0,0089
0,0 — — 0,21 0,21 0,21 0,21 0,22 0,22 0,23
2. Опыты Лаше (Z.d.V.d.1.1902, стр. 1881) производились над
стальной цапфой; вкладыши подшипника из белого металла;
d = 110 мм.; I = 240 мм.; р — 6,5 кгр./кв. см.;
масло Imperial 0, температура его 50°.
v и./сек. 3 Б 10 15 20 23
ц = ц' • р = 0,0057 0,0067 0,0083 0,0104 0,0100 0,0102
Ь) Трение роликовых подшипников.
Момент трения
М = 1,2 • Р • / •
Ро
d
= [л Р -г см.-кгр.,
73
где
Р — общее давление на подшипник (кгр.),
d == 2 г — диаметр ролика (см.),
Do — диаметр кругового цилиндра, по которому движутся оси
роликов (см.),
Ъ — длина роликов (см-).
i — число роликов.
•в II о*!-- ё, О* я 3 Б 7,6 10 15
/ = 0,0045 0,0034 0,002? 0,0023 0,0018
Для ц' имеем:
1,2-Ро
г • d
1-
1л' =
3. Трение верчения.
Шариковые подшипники.
Момент трения
М = S — р,' - Р"Т см.-кгр.,
d
где
S — сумма всех сосредоточенных нагрузок на шарики (кгр.),
/ — коэффициент трения качения (см.),
Ро — диаметр круга, на котором лежат
центры шариков (см.),
d — диаметр шарика (см.),
//,’ — коэффициент трения для шари-
ковых подшипников,
Р — нагрузка одного кольца (кгр.),
г — радиус вала (см.).
При этом (см. рис. 23)
S = Ро 4- 2 Рг 4- 2 Ра 4-...+ 2РП>
P1=P0cos®y; Pa=Pocos®2y
Р = Ро(1 4- 2 cos® у + 2 cos® 2 у 4- ... 4- 2 cos® пу).
74
Значения [л (по Штрибеку):
р П “
65 385 780
380 0,0033 0,0035 0,0037
850 0,0020 0,0021 0,0022
1100 0,0017 0,0018 0,0019
2050 . 0,0015 0,0015 0,0015
3000 0,0015 0,0013 0,0013
р,' в значительной мере зависит от конструкции подшипника.
III. Гидромеханика.
А. Гидростатика.
Пусть (см. рис. 24)
У — удельный вес (кгр./куб. м.),
F — площадь поверхности, на которую передается
давление жидкости (кв. м.),
h — расстояние от центра тяжести до уровня
жидкости (м.),
sCq, у0 — координаты точки приложения давления
жидкости, где за ось х-ов принята линия
пересечения плоскости, проходящей черезF, с
уровнем жидкости, а за ось г/-ов — прямая
лежащая в той же плоскости и перпенди
кулярная к оси к-ов,
® Уз — координаты центра тяжести площади F в той
же координатной системе,
S = [у dF = F-ys — статический момент 1 площади F относи-.
J = jyz‘dF — момент инерции J . тельно оси к-ов,
Jx-ydF — центробежный момент площади F относи-
тельно координат х и у ,
а — угол наклона F к горизонту (см. рис. 24)
75
Тогда:
1. Нормальное или боковое давление:
Р — F -h - у .
2. Координаты точки приложения равнодействующей-
J J . .
= Ъ = sina- Жо="Г= F^h'sin<x-
Если е — расстояние верхнего края, площади F от оси а-ов, то
величина г/0:
а) для прямоугольника, у которого верхний край параллелен
уровню жидкости и расстояние от верхнего края до нижнего = а.
а Зе + 2а Л
Уо = ~з ' *27+^- е; для е = 0, г/0= -13а ,
Ь) для треугольника, имеющего вершину на уровне жидкости.
Уо ~ 31ьа >
с) для треугольника, имеющего основание, совпадающее с
уровнем жидкости, у0 — ;
1 а2
а) для круга диаметра 2а ?/о = “ + « + т ~
е) для эллипса с вертикальной "*"•
главной осью 2а для е = О, yv— 5/4 а
76
3. Расстояние v = y0 — yg (см. рис. 24):
J-s-y, J8
v = y0 — уg =-----g-----= -g-; Jg — Mtarar инерции площади
F относительно ее оси тяжести.
4. Всякое тело, погруженное в жидкость ййолне или частично,
испытывает вертикальное давление снизу вверх, называемое под’ем-
ной силой. Величина А этой силы равна произведению об’ема
погруженной в воду части тела на удельный вес у жидкости:
А — v• у .
Равновесие плавающего тела соблюдается, если вес тела равен
весу вытесненной воды и центры тяжести тела и жидкости лежат на
одной и той же отвесной линии.
Без влияния внешних сил, центр тяжести з тела, погружен-
ного в жидкость, и центр тяжести d вытесненной воды лежат на одной
вертикальной оси (ось плавания). Внешние силы, вращающие тело
вокруг з и отклоняющие ось плавания на угол а, обусловят пересе-
чение оси плавания с направлением давления снизу вверх в точке
называемой метацентром.
Если
т — расстояние метацентра от центра тяжести з,
е — расстояние центра тяжести жидкости d до точки з; при этом
е положительно, когда d лежит выше з, и отрицательно —
когда ниже,
F — величина погруженного вертикального сечения,
Ъ — ширина F на уровне жидкости (при а = 0),
I — длина тела,
у — удельный вес жидкости,
то мера устойчивости есть вращающий момент М давления снизу
вверх:
М = F • I • у • т sin а .
При этом, если
а) погружающиеся в воду и выходящие ив воды боковые станки
между собой параллельны, то
ba / 1 \
wi —- '"д"." ( 1 4- " п— ) 4~ е
24 • F \ cos®a/ ~
77
b) боковые стенки искривлены, Ъ — постоянно (в пределах а), то
а
ъ* sm Т
т ~ 12 F sin а ’ е'
Устойчивость при отрицательном е будет еще до тех пор, пока
член содержащий Ъй больше е.
В. Гидродинамика.
Если (см. рис. 25) в сечениях I, II, III.. . соответственно:
Я
hv
/ц , Л8, Лз ... статичес-
кие высоты (м.),
Pi » Pz 1 Рз • • • давления
(кгр./кв. м.),
t’j , О2 , «з . . . скорости
(м./сек.),
— удельный вес
(кгр./куб. м.),
= 9,81 м./сек.8,
— гидравлическое
сопротивление,
Shv— сумма отдельных
гидравлических со-
противлений
— hvi + ^«2 + • • • ,
Fu F2, Fa.. • площади
сечений (кв. м.),
Q — количество проте-
кающей в секунду
воды (куб. м./сек.),
а) Уравнение Бернулли:
м- у + 2у -ht+ ~+-^+hV1-h!t + —+
-f- (^®j 4" = • • • = const:
то для текущей воды имеем:
78
ь) Q = Л • «1 == Ра • «2 - • • •;
с) Гидравлическое сопротивление h» (или 2hv) выражают
в частях скоростного напора
Vs
Shv=^^~,
где £ — коэффициент гидравлического сопротивления (опре-
деляется опытным путем).
1. Истечение воды не'сосудов.
Уравнение Бернулли переходит в
v=]/2д•h,
так что теоретически вытекающее количество воды
Q == v F = F • ]/2g^~h.
На самом же деле возникают потери от гидравлического сопро-
тив ления.
а) Скорость действительно вытекающей воды v' меньше теорети-
ческой скорости V.
v'
— = у = скоростной коэффициент;
по Вейсбаху в среднем <р = 0,97.
Ь) Поперечное сечение струи меньше поперечного сечения
отверстия
F'
-п- = а = коэффициент сжатия струи;
по Вейсбаху, для круглых отверстий в среднем ос = 0,64.
с) Количество действительно вытекающей воды меньше теорети
ческого количества
О'
~~ = д = ф • ос = коэффициент истечения (см. ниже).
d) Коэффициент гидравлического сопротивления
? = 1 — 0а (при Shv — £ • ’ 5 = ~~2 — 1(при Sh* = g у—J.
«7 г' V
70
Количество действительно вытекающей воды:
Q' = а • </> • F 'Y2gh = ц-F ^2gh.
Время t, в которое данное количество жидкости вытечет из
данного сосуда, если
Fh — площадь жидкости в сосуде на высоте уровня h,
/ — поперечное сечение отверстия истечения,
получается из
Г Fh
J а • t' <р-]r2gh
h
•Ah.
Коэффициент истечения (л.
а) Отверстие истечения достигает уровня жидкости (водослив).
По Фрезе, если
В — ширина приточного канала в м.,
Ь — длина плотины в м.,
hk — глубина канала перед плотиной в м.,
hu — расстояние верхнего края (гребня) плотины до
уровня воды в м.,
различают два случая:
а) Ъ — В = const. (Бокового сжатия переливающейся струи нет;
. грань плотины остра и тонка).
м = (одао + ^)[л + о,66(£.)!].
Формула справедлива для вертикальной стенки до тех пор, пока
Ъ > hu > 0,1 м.
В среднем (л — 0,63 и Q = 0,42 У2дЛм.
Д) Ъ < В. (Здесь имеет место боковое сжатие струи).
/л = т (1 + Го,26 f4-Y + 0,025 + —
hu \
hkJ
0,017 °’075
причем тп = 0,5755 + .
0375 ] /h«\81
8+0,02^hfc^
Формулы справедливы для hu = 0,1 до 0,6 м.
80
b) Отверстие истечения находится под уровнем жидкости (данные
□о Вейсбаху).
Для круглого отверстия с острой гранью:
Диаметр отверстия (см.) 0,44 1 2 3 4
Глубина воды 0,26 и д = 0,68 0,64 0,63 0,62 0,614
., 0,60 м д = 0,66 0,63 0,62 0,61 0,607
При большей глубине и большем отверстии /л = ~ 0,61.
Для прямоугольных отверстий
д имеет наименьшее значение
при квадратном отверстии (почти
равно /л при круглом) и доходит
до ~ 0,9 при узких и длинных
отверстиях.
Рио. *26. Рис. 27.
При истечении из патрубков, приложенных под прямым углом
к стенке, имеем (рис. 26):
d = 0° б»/*» и1/*0 гг1/,» 45" 674,° 90»
Грань а сильно вакруглеиа (1 = 3d) ... . . . . д = 0,97 0,95 ' 0,92 . - 0,88 0,75 0,68 0,63
Грань а остра (2 = 2,6 d) . . ц = 0,83 0,94 0,92 0,85 0,75 0,68 0,63
' При (рис.27) l=3~5d.
если грань а остра................./г = ~ U,82
грань а слабо закруглена ... (л = ~ 0,90
грань а сильно закруглена ... ц == ~ 0,97
— 81
2. Движение воды в трубопроводах.
а) Заполненные трубопроводы.
При движении воды по прямым заполненным трубопроводам
гидравлическое сопротивление
V2 I V2
hv — >5 /. — А — г ,
2g d 2д
где £ = А - ; I и d — длина и диаметр трубопровода (м.).
(л
ос} По Вейсбаху А = 0,0144 + .
yv
Формула действительна для новых совершенно гладких труб.
При d > 0,04 м. формула дает слишком большие, при меньших
d — слишком малые значения.
р) По Дарси А - 0,0199 + -?’00?5—.
(л
Формула дает пригодные значения при всяком диаметре d < 0,5 м.
для v = 0,25 м./сек. при гладких стенках, или для и = ~1 м./сек.
при новых чугунных трубах.
у) По Лангу А= аЧ------,
yv-d
где
Ъ = ~ 0,0018 (для воды),
. а = ~ 0,012 для новых труб с гладкой поверхностью,
а — ~ 0,020 для хорошо прочищенных труб и чистой воды.
Формула действительна для d > 0,05 м. и г? > 0,7 м./сек.
Сопротивление в коленах (см. рис. 28), по. Вейсбаху:
5 = sin2 + 2 sin4
При круглом сечении:
<?= 20° 40° 60° 80° 90° 100° 120° 140° 160° 180°
?= 0,03 0,14 0,37 0,75 1,00 1,27 1,87 2,43 2,85 3,00
6
82
Сопротивление в отводах (см. рис. 29)
, -г v* 6
п»~ь- 2д 90° ’
где при круглом сечении
/ d \3,s
5 = 0,13 + 0,16 ;
rf:r-0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,6 2,0
5 = 0,14 0,16 0,20 0,30 0,44 1,б0 2,0
Рис. 28.
Рис. 30.
и при прямоугольном сечении
/ d \3,5
5 = 0,124+ 0,274
Сопротивление в направляющих патрубках для
рис. 26, смотря по состоянию поверхности, 5 = 0,06 до 0,01.
рис. 27 при острой входной грани 5 = 0,60, при тупой 5 = 0,56.
Сопротивление при внезапном центральном уширении трубы
(рис. 30)
83
Сопротивление при внезапном центральном сужении (рис. 31)
, у у /1 F3 \2
hv-^' 2д ' W F3)‘
а — коэффициент сужения поперечного сечения струи (см. выше).
Ь) Ненаполненные трубопроводы (реки и каналы).
Если
и — часть периметра (м.) сечения трубопровода или канала,
омываемая водой,
F — поперечное сечение (профиль воды) (кв. м.),
I — длина рассматриваемого участка трубопровода (м.),
w — понижение уровня воды на протяжении I (м.),
то ____
w ~ ~ • I • и v = 1/Ё& 1/w ' F ; Q = F • v ;
F 2д У q У 1-и
по Вейсбаху р - 0,0074 + 0,000433 ,
д v
по Базену 1/^ = 1/--------—(старая формула) и
I Q У а + ои: F
2g 87
(* 1 + с Уи : F
(новая формула).
Величины а b С
Для строганых деревянных брусьев и цемента . . . 0,00016 0,0000045 0,06
Лещадных алит и нестроганых дерев, брусьев .... 0,00019 0,0000133 0,16
Бутовой кладки 0,00024 0,00006 0,47
Земля .... . . 0,00028 0,00035 130
Хряща (гальки) .... ... 0,00040 0,00070 1,75
д = ~ 0,0075
В среднем
или
84
3. Работоспособность движущейся ооДы.
а) Протекающее секундное количество воды Q (куб. м./сек.)
падает под действием силы тяжести с высоты h метров либо свободно,
либо в специальном трубопроводе. Совершаемая водой работа
L = Q • 1000 • h м.-кгр.,
а Мощность (теоретическая, т. е. абсолютный эффект)
ят О • 1000 • h
N — .—
л. с.
Ь) Протекающее в корыте или трубе со скоростью v (м./сек.)
секундное количество воды Q (куб. м./сек.) имеет кинетическую
энергию (т — секундная масса)
1 v2
А = ~mv2 = Q-1000 = Q • 1000 • h,
&
V2
где h = - = скоростной напор (м.).
^9
Абсолютный эффект
__ О 1000 • h
N ---
е 75
л. с.
Ni
Полезный эффект Niменьше Ne, и отношение -у- = 9 = коэффи-
циент полезного действия. е
Для современных турбин q = — 0,75.
Механику газов и ларов см. отдел „Теплотехника**, стр. 107
п след. 1
Третий отдел.
Теплотехника.
I. Теплота.
А. Температура.
Для измерения температур от —39° до 4-300° употребляются
ртутные термометры (при непродолжительном опыте можно и
до 560°). Для температур ниже —39° пользуются термометрами с
алкоголем, толуолом или петролейным эфиром.
Электрический платиновый пирометр применяют до шах. 1000°Ц.
Термоэлементы для температур ниже 500“ — из красной меди и
константана или из железа и константана (60 % Ni; 40 °/0 Си); от 500° до
1600“ — термоэлементы Ле-Шателье из платины и платины с 10%
родия; для более высоких температур — пирометры и конусы Зегера.
Если R — число градусов но Реомюру, С — по Цельзию, F —
по Фаренгейту, то:
5 5
1. С^|й=у(Р-32).
4 4
2. R^-C=v(F-32).
9 9
3. F = 32 4- V с = 32 4- ~г R •
5 4
Цвета нагревания железа?
Красно-калильный в темноте.................... 600° Ц.
Темнокрасный .................................. 700° Ц.
Темновишневый............................... 8000, Ц.
Вишневый............................... . . 900“ Ц.
Светловишневый 1000° Ц.
Темнооранжевый . • . ...............1100° Ц.
Светлое каление ................................. 1160°Ц.
Светлооранжевый............................... 1200° Ц.
Белое каление................................. 1300“ Ц.
Сильное белое каление ........................ 1360° Ц.
Ослепительно-белый............................ 1600° Ц.
Сварочный жар.......................... 1400°—1500° Ц.
— 86 — '
Сравнение температур градусов Цельзия, Реомюра и
Фаренгейта.
Цельзий Реомюр Фаренгейт Цельзий Реомюр [Фаренгейт Цельзий Реомюр Фаренгейт Цельзий Реомюр Фаренгейт
—40 —32 —40 22 17,6 71,6 66 62-8 160,8 110 88,0 230,0
—30 —24 —22 23 18,4 73,4 67 63,6 • 152,6 111 88,8 231,8
-20 —16 —4 24 19,2 76,2 .68 64,4 164,4 112 89,6 233,6
—19 —15,2 —2,2 25- 20,0 77,0 69 66,2 166,2 113 90,4 236,4
—18 —14,4 —0,4 26 20,8 78,8 70 66,0 168,0 114 91,2 237,2
—17 —13,6 1,4 27 21,6 80,6 71 56,8 169,8 11Б 92,0 239,0
-16 —12,8 3,2 28 22,4 82,4 72 67,6 161,6 116 92,8 240,8
—16 —12,0 6,0 29. 23,2 84,2 73 68,4 163,4 117 93,6 242,6
—14 —11,2 6,8 30 24,0 86,0 74 69,2 165,2 118 94,4 244,4
—13 —10,4 8,6 31 24,8 87,8 76 60,0 167,0 119 96,2 246,2
—12 —9,6 10,4 32 26,6 89,6 76 60,8 168,8 120 96,0 248,0
—11 —8,8 12,2 33 26,4 91,4 77 61,6 • 170,6 121 96,8 249,8
—10 —8,0 14,0 34 27,2 93,2 78 62,4 172,4 122 97,6 261,6
—9 —7,2 16,8 ЗБ 24,0 95,0 79 63,2 174,2 123 98,4 263,4
—8 . —6,4 17,6 36 28,8 96,8 80 64,0 176,0 124 99,2 266,2
—7 —6,6 19,4 37 29,6 98,6 81 64,8 177,8 125 100,0 267,0
—6 —4.8 21,2 33 30,4 100,4 82 65,6 179,6 126 100,8 268,8
—6 —4,0 23,0 39 31,2 102,2 83 66,4 181,4 127 Ю1.6 260,6
—4 —3,2 24,8 40 32;о 104,0 84 67,2 183,2 128 102,4 262,4
—3 —2,4 26,6 41 32,8 105,8 86 68,0 186,0 129 103,2 264,2
—2 —1.6 28,4 42 33,6 107,6 86 68,8 186,8 130 104,0 266,0
—1 —0,8 30,2 43 34,4 109,4 87 69,6 188,6 131 104,8 267,8
0 0 32,0 44 36,2 111,2 88 70,4 190,4 132 106,6 269,6
1 0,8 33,8 46 36,0 113/) 89 71,2 192,2 133 106,4 271,4
2 1.6 ЗБ,6 46 36,8 114,8 90 72,0 194,0 134 107,2 273,2
3 2,4 37,4 47 37,6 116,6 91 72,8 196,8 13Б 108,0 276,0
4 3,2 39,2 48 38.4 118,4 92 73,6 197,6 136 108,8- 276,8
Б 4,0 41,0 49 39,2 120,2 93 74,4 199,4 137 109,6 278,6
6 4,8 42,8 БО 40,0 122,0 94 76,2 201,2 138 110,4 280,4
7 6,6 44,6 Б1 40,8 123,8 96 76,0 203,0 139 111,2 282,2
8 6,4 46,4 62 41,6 126,6 96 76,8 204,8 140 112,0 284,0
9 7,2 48,2 БЗ 42,4 127,4 97 77,6 206,6 111 112,8 286,8
10 8,0 60,0 64 43,2 129,2 98 78,4 208,4 142 113,6 287,6
11 8,8 61,8 ББ 44,0 131,0 99 79,2 210,2 143 114,4 '289,4
12 9,6' 63,6 66 44,8 132,8 100 80,0 212,0 144 116,2 291,2
13 10;4 65,4 67 45,6 134,6 101 80,8 213,8 146’ 116,0 293,0
14 11,2 67,2 68 46,4 136,4 102 81,6 216,6 146 116,8 294,8
1Б 12,0 69,0 69 47,2 138.2 103 82,4 217,4 147 117,6 296,6
16 12,8 60,8 60 43,0 140,0 104 83,2 219,2 148 118,4 298,4
17 13,6 62,6 61 48,8 141,8 106 84,0 221,0 149 119,2 300,2
18 14,4 64,4 62 49,6 143,6 106 84,8 222,8 160 120,0 302,0
19 15,2 66,2 63 60,4 146,4 107 86,6 224,6 160 128,0 320,0
20 16,0 68,0 64 51,2 147,2 108 86,4 226,4 170 136,0 338,0
21 16,8 69,8 65 52,0 1-149,0 109 87,2 228,2 180 144,0 856,0
87
Цвета побежалости при
При 221* Ц. бйедножелтый .... для
* 232’ Ц. желт., цвета соломы . „
„ 245° Ц. бурый..............„
„ 265° Ц. бур. с пурпур, пят. . „
„ 275* Ц? пурпуровый .... „
„ 288* Ц. яркоголубой .... „
., 293* Ц. темнобурый .,
.. 316° Ц. чернобурый . . . . ,,
отпускании.
отпуск, хирург, инстр.
бритв и т. д.
ножниц, зубил и т. д.
топор., фугав. и рубан,
столовых ножей.
сабель, часов, пружин.
буравов, пил.
ручнык пил.
В. Расширение тел от теплоты.
Коэффициент линейного расширения твердого тела
1 dl
Р — -j- • = увеличению единицы длины тела при увеличении его
v (ле
температуры на 1°.
Коэффициент расширения об’ема тела, т. е. приращение
об’ема тела при нагревании его на 1°,
_ 1 dv
01 v di
(для твердых тел принимают а ~ ЗД).
Коэффициенты расширения
1. Линейное расширение,,? между
Металлы:
Алюминий................... 0,000024
Бронза..................... 0,000018
Железо и сталь............. 0,000011
Золото .................... 0,000015
Константан................. 0,000015
Медь красная............... 0,000017
„ желтая................. 0,000019
Никель..................... 0,000013
Олово...................... 0,000023
Платина.................... 0,000009
Ртуть (об’ем).............. 0,000181
Свинец..................... 0,000029
Серебро ................... 0,000019
Цинк....................... 0,000029
Не металлы:
Дерево .... 0,000003—0,000009
Известняк.................. 0,000008
Резина..................... 0,000080
Отекло......... 0,000006—0,000009
Фарфор..................... 0,000003
Цемент (бетон)............. 0,000014
для твердых и жидких тел.
2. Об’емное расширение а при
комнатной температуре.
Алкоголь................... 0,001100
Бензол............. 0,001250
Вода................0,000180
Глицерин........... 0,000500
Керосин........... 0,001000—0,000920
Нефть *) (сырая). . . 0,00072—0,00084
Оливковое масло......... 0,000720
Репное масло....... 0,000900
Серная кислота ....... 0,000550
Терпентинное масло.......... 0,001000
Эфир.............: . ... 0,001600
*) Козф. расшир. уменьшается о
увеличением уд. веса и наоборот. В
среднем для нефти и ее дериватов счи-
тают а = 0,001.
88
Для ж ел ева и ста ли при более высоких температурах принимают
1000 • р = 0,011 + 0,000008 • t.
Все газы расширяются приблизительно одинаково. Для них
1 ,
« = 173” <см' стр-Ю8)-
При изменении температуры вследствие удлинения или уко-
рочения прйзматического бруса развивается сила
где — коэффициент расширения, Е — модуль упругости и F —
сечение бруса.
Линейная усадка некоторых металлов.
Уменьшение линейных размеров отлитого предмета при его
затвердевании и охлаждении:
Бронза......................................1:63
Висмут......................................1: 265
Железо (мелкозернистое)........•............1:72
„ (прокатное).............................1.:55
Медь желтая ..................................1:65
Олово...............,..............‘........1:128
Свинец......................................1: 92
Сталь (литая).................................1:64
„ (пудлинговая)............................1: 72
Стальные отливки...........................,.,1:50
Чугун.......................................1:96
Цинк литой....................................1:62
В сталепрокатных принимают усадку в среднем 12 мм. на 1 по-
гонный метр.
Температура, плотность и об’ем воды.
Темпера- тура Плотность Об’ем Темпера- тура Плотность Об’ем
0° 0,99987 1,00013 60° 0,9832 1,0171
4° 1,00000 1,00000 70® 0,9778 1,0227
10° 0.99973 1,00027 80° 0,9718 1,0290
20° 0,99823 1,00177 90° 0,9653 1,0359
30° 0,99567 1,00435 100» 0,9584 1,0434
40° 0,99220 1,0078 120° 0,9435 1,0600
50» 0,98810 1,0121 150° 0,9172 1,0903
89
С. Удельная теплота.
Единица теплоты, или калория, есть количество теплоты,
необходимое для того, чтобы повысить температуру 1 кгр. воды на 1°
(точнее: с 15° на 16° Ц.).
Удельной теплотой, или теплоемкостью, называется ко-
личество (единиц) теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть
1 кгр. твердого или жидкого тела (1 кгр. или 1 куб. м. газа, см. ниже)
па 1°.
Удельная теплота
1. тем меньше, чем больше плотность тела;
2. при высоких температурах больше, чем при низких;
3. или ее кратное обратно пропорционально атомному весу
(произведение уд. теплоты на атомный вес для различных тел есть
приблизительно величина постоянная);
4. сложных тел равна сумме удельных теплот их частей.
Для того, чтобы повысить температуру G кгр. (с удельной
теплотой с) с до t2 необходимо затратить Q~G- c(ts — tj) кал.
Если с переменная,- то
h
'C't ~Q = Gjc- dt кал.
h
Средняя удельная теплота для 1 кгр. твердых и жидких
тел между 0°—100°.
Алкоголь (0°—15°) . . •.......0,56
Алюминий . 0,17—0,22
Аммиак жидкий (0° до + 20°) . 0,93
,, „ (0°до—20°) .0,86
Бензин ......................0,50
Бенрол (+200)................ 0,423
., (+500)................ 0,450
Бетон.........-..............0,27
Ванадий......................0,115
Висмут....................... 0,0303
Вольфрам................... 0,0340
Газоаое масло................0,416
Гипс.........................0,20
Глйцерин.....................0,58
ГрНнит . . •.................0,20
Графит.......................0,31
Дегтярное масло..............0,6
Древесный уголь..............0,20
Дуб .......................-0,57
Ель .........................0,65
Железо и сталь..............0,115
Зола.........................0,20
Золото.......................0,031
Известйяк............... . . 0,21
Каменный уголь...............0,31
Камни сухие-..................0,20
Керосин .- .................0,50
Кирпич.......................0,22
Коке.........................0,20
Константан...................0,098
Лед (—1° до—21е).............0,502
Масло машинное...............0,40
Медь желтая.................0,092
„ красная..................0,094
Мрамор.......................0,21
Нафталин (+83°)..............0,396
90
Нефть........................0,435
Никець.......................0,11
Оливковое квело :............0,47
Олово........................0,056
Парафиновое масло .... 0,43—0,46
Песчаник.....................0,22
Платина.................... 0,032
Ртуть........................0,033
Свинец..................... 0,031
Сера.........................0,18
Серебро’....................0,056
Серная кислота...............0,33
Сернистая кислота (жидкая):
(О® до + 20°)............ 0,33
(О® до—20»)................0,31
Смола (первичная)........ О.»
Соляровое масло...............0,419
Сосна"........................0,65
Стекло....................0,11—0,22
Титан.........................0,113
Толуол........................0,44
Углекислота (жидкая):
(0° до + 20")...............0,64
(О® до — 20®................0,48
Хром.........................0,121
Цинк................... . . . 0,094
Шамот........................0.204
Шлаки.................... • . 0,18
Эфир................... 0,54
Удельная теплота для 1 кгр. некоторых тел при высоких
температурах.
Тело °Ц- Уд. теп. Тело °Ц Уд. теп.
Алюминий .... 625 0,308 Платина 1000 0,0405
Вольфрам .... 423 0,0375 1500 0,0461
Газовый уголь . . 20—1040 0,3145 Свинец 300 0,0338
Графит . . 0—2000. 0,475 Серебро 350 0,0576
Известь (Са 0) . . . 1050 0,1486 700 0,0590
Кадмий 300 0,0613 81бг 400—1200 0,305
Кремний (Si). . . 232 0,203 Титан 400 0,162
Марганец (Мп) . . 20—550 0,1673 Углерод (аморф.) . 1040 0,315
Медь 300 0,0985 Хром 400 0,133
1» Молибден .... 900 0,126 ’ 500 0,150
550 0,0722 Цинк . ... 400 0,122
Никель ...... 300 0,140 Шамот 500 0,242
1000 0,161 . 1000 0,261
Олово 197 0,0588 Шлаки 100—1100 0,25
Платина 500 0,0344
Средняя удельная
чество теплоты Qo
теплота Cq железа между 0 и t° н коли»
для нагревания 1кгр. железа от 0до£°,
по Обергофферу.
t Со Q,* t ft И) Qo*
300 0,126 37,7 800 0,170 136
400 0,131 52,2 900 0,170 153
500 0,137 68,3 1000 0,168 168
600 0,142 85,0 1200 0,167 200
700 0,159 111,6 1400 0,167 233
91
Средняя удельная теплота воды сгп между 0° и i°, по
Дитерици.
ст = 0,9983 - 0,005184 + 0,006912
♦ ст t ст £ ет
20 1,0010 120 1,0020 220 1,0203
40 0,9973 140 1,0046 240 1,0256
60 0,9976 160 1,0077 260 1,0315
80 0,9985 180 1,0113 280 1,0380
100 1,000 200 1,0155 300 1,0449
Удельная теплота газов и паров.
Различают;
1. удельную теплоту при постоянном давлении — ср ;
2. удельную теплоту при постоянном об’еме — ся.
Удельная теплота дается относительно
1. 1 mol, т. е. (л, кгр. газа, если д его молекулярный вес (д • ср
и
2. 1 кгр. газа (ср = и сц = ——) ;
3.
1 куб. м. газа при 0° и 760 мм. Hg I с
\ •
______£-. W /*. ..... I
22,4 « 22,4 /
4. 1 куб. м. газа при 15° и 1 атм. I ср =
24,4 ИС® —~24Л~/:
Газ Кисло- род о, Водород н, Азот N. Окись углерода СО Воздух Угле- кислота С08 Водяной пар И2О Продукты горения (в среднем)
Я 32 2,016 28,016 28 28,95 44 18,0116 ~30
Удельные теплоты газов и паров изменяются с температурой.
Независимо от этого, всегда справедливо:
1. fiCp — !л&о= 1,985;
2. = к (средние значения для показателя адиабаты к см. табл.
с«
стр. J10').
92
Средние удельные теплоты для 1 mol могутбыть вычислены:
1. для двухатомных газов:
/лср — 6,86 + 0,000531 (между 0° и 1°, по Шюле);
2. для водяного пара при низких (атмосферном) давлениях:
ft с = 7,9 + 0,00215t (между 100° и t°, по Лангену);
3. для углекислоты:
ftcp = 8,7 + 0,00261 (между 0° и t°, по Лангену).
Действительные удельные теплоты получаются из этих
формул путем удвоения множителя при I.
Для углеводородов точных данных и надежных испытаний
нет. По Малларду и Ле-Шателье имеем для:
1 кгр.
1 куб. и. (0°, 760 мм. Hg)
Метана
Этилена
(и СТОН„)
с„ = 0.478 + 0,000498 • I
С„ = 0.335 4- 0,000393 • £
I'm
сг = 0,343 + 0,000357 • t
= 0,420 + 0,000491 • t
Удельная теплота газовой смеси получается из удельных
теплот отдельных составляющих смесь газов.
Для дымовыхгазов (продуктов горения) действительная удель-
ная теплота может быть определена без точного знания анализа
газов (по Шюле):
1. Для чистых дымовых газов (без избытка воздуха):
с= 7,3 + 0,0016I л
ltcv = 5,315 + 0,00161 / для 1 то1 ’ •
с = 0,3259 + О,ОО0О71431 ч
cv = 0,237 + 0,00007143 I / для 1 ку6, м‘ <°° 760 мм‘ Н^’
с = 0,243 + 0,0000533t 1
с„ = 0,177 + 0,00005331 / для 1 кгр” считая = 30 ,
что является достаточно точным значением для продуктов горения,
независимо от состава топлива.
93
относительно 1 кгр.
> (1 куб. м.у топлива
(см. стр. 135 и 14Г);
2. Для дымовых газов с избытком воздуха (разреженных).
Пусть (см. также стр. 140):
Vj = об’ем избыточного воздуха
V — об’ем чистых дымовых газов
V — V{ + Vg = об’ем разреженных дымо-
вых газов
L = теорет. требуемое количество воздуха
для горения (об’емное)
Л
Л = избыток воздуха, так что • L;
(Продолжение см. след, стр.)
Средняя удельная теплота ср для 1кгр. различных газов
между 0° и t°
Темпера- тура °ц. СО, SO, Н,0 О4 Ns CO Воздух H2
0 0,202 0,462 0,218 0,249 0,241 3,445
100 0,209 0,464 0,219 0,251 0,242, 3,467
200 0,217 0,466 0,221 0,252 0,244 3,490
300 0,225 0,468 0,222 0,254 0,246 3,512
400 0,232 0,470 0,224 0,255 0,247 3,534
500 0,238 0,473 0,225 0,257 0,249 3,5560
600 0,243 0,476 0.226 0,259 0,250 3,579
700 0,248 0,479 0,228 0,260e 0,252 3,601
800 0,253 0,484 0,229 0,262 0,253 3,624
900 0,257 0,490 0,230, 0,264 0,255 3,646
1000 0,260 0,495 0,232 0,265g 0,256, 3,668
1100 0,263 0,500 0,233, 0,267 0,258 3,690»
1200 0,265 0,506; 0,235 0,269 0,260 3,713
1300 0,268 0,513 0,236 0,270e 0,261 3,735
1400 0,270 0,520 0,238 0,272 0,263 3,758
1500 0,273 0,527 0,239 0,274 0,264 3,780
1600 0.275 0,535 0,240s 0,275, 0,266 3,802
1700 0,278 0,544 0,242 0,277 0,267 3,824
1800 0,280 0,554 0,243 0,279 0,269 3,847
1900 0,282 0,566 0,245 0,2805 0,2705 3,869
2000 0,283 0,578 0,246 0,282 0,272 3,891
2500 0,290 0,642 0,253 0,290; 0,280 4,003
94
= об’емная часть ^избыточного воздуха ч
vg = об’емная часть чистых дымовых газов ) vi + vg — !'>
тогда i _ V _ vi + vg _ vg
vl V, Vj +К0ГЛ-1;
liCp = 7,3 + 0,0016 i — vt (0,44 + 0,000541) i
Иcv = 5,315 + 0,00161 — vt (0,44 + 0,000541) J где д = 30
Средние .удельные теплоты получают из этих формул путем
деления множителя при t на два.
Удельные .теплоты для 1 кгр. или 1 куб. м. получаются путем
деления выражений де или д с (см. выше) на 30 или 22,4(0°и760мм.)
и 24,4 (15° и 1 атм.).
Средняя удельная теплота с для 1 куб. м. газа между 0° at0.
Температура •ц. СОг S02 НгО Os,N2, СО, Воздух Метан (СН4) Этилен (СаН4)
0 0,39? 0,372 0,312 0,3431 0,4195
100 0,410 0,373 0,314 0,3788 0,4686
200 0,426 0,375 0,316 0,4145 0,5177
300 0,442 0,376 0,318 0,4502 0,5668
400 0,456 0,378 0,320 0,4859 0,6159
500 0,467 0,380 0,322 0,5216 0,6650
600 0.477 0,383 ' 0,324 0,5573 0,7141
700 0,487 0,385 0,326 0,5930 0,7632
800 0,497 0,389 0,328 0,6287 0,8123
900 0,505 0,394 0,330 0,6644 0,8614
1000 0,511 0,398 0,332 0,7001 0,9105
1100 0,517 0,402 0,334 0,7358 0,9596
1200 0,521 0,407 0,336 .0,7715 1,0087
1300 0,526 0,413 0,338 0,8072 1,0578
1400 0,530 0,418 0,340 0,8429 1,1069
1500 0,536 0,424 0,342 0,8786 1,1560
1600 0,541 0,430 0,344 — —
1700 0,546 0,438 0,346 —. —
1800 0,550 0,446 0,348 ,— ,—
1900 0,554 0,455 0,350 —
2000 0,556 0,465 0,352 — —
2500 0,570 .0,516 0,362 — —
Средняя удельная теплота срт (между температурой насыщения и температурой
перегрева) для 1 кгр. перегретого водяного пара при различных давлениях
(по новейшим данным Кнобляуха).
Давление р = 0,5 атм. 1 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Температура насыщения . 80,9»Ц. 99,1 119,6 142,9 158,1 169,’6 179,1 187,1 194,2 200,5 206,2 211,4
Ср в предель- ном состоянии 0,479 0,487 0,499 0,525 0,551 0,578 0,605 0,633 0,663 0,694 0,726 0,760
120° 0,473 0,486 __ __ __ __ __
140° 0,471 0,481 0,494 — — — —— — —— —
166° 0,469 0,476 0,490 0,517 —• — — —
180° 0,468 0,474 0,487 0,512 0,538 0,569 —> — — — __ 1
200° 0,467 0,473 0,485 0,507 0,530 0,556 0,584 0,615 0,653 — — —
220» 0,467 0,473 0,483 0,503 0,524 0,546 0,570 0,596 0,625 0,657 0,692 «0 0,733 СТ
240» 0,467 0,472 0,482 0,500 0,519 0,539 0,559 0,581 0,605 0,631 0,659 0,689
260» 0,467 0,472 0,481 0,497 0,515 0,533 0,551 0,570 0,590 0,611 0,635 0,658 |
280» 0,468 0,472 0,480 0,496 0,512 0,527 0,544 0,562 0,579 0,597 0,617 0,636 1
' 300» 0,469 0,473 0,480 0,495 0,510 0,524 0,539 0,555 0,570 0,585 0,603 0,619
320» 0,470 0,473 0,480 0,494 0,508 0,521 0,535 0,548 0,563 0,577 0,592 0,607
340» 0,470 0,474 0,481 0,493 0,507 0,518 0,532 0,545 0,557 0,570 0,583 0,597
360» 0,471 0,474 0,481 0,494 и,506 0,516 0,539 ‘•,540 0,552 0,565 0,576 0,588
380» 0,472 0,475 0,482 0,494 0,505 0,515 0,527 0,538 0,548 0,560 0,570 0,581
400° — —— 0,483 0,494 0,505 0,514 — — — — —
Средняя удельная теплота Срт для 1 кгр. воздуха между 20 и 100’ при раз-
личных давлениях (по Гольборну и Якобу).
р = 1 атм. 25 50 100 150 200 300
сРт = 0,242 0,249 0,255 0,269 0,282 0,292 0,303
96
D. Влияние теплоты на строение тел.
1. Температуры плавления или затвердевания различных тел.1)
{р = 760 мм. Hg).
Тело Градусы (°ц.) Тело Градусы (°Ц.)
Алкоголь (або.) —100 Огнеупорные массы:
Алюминий 657 MgO 2800
Аммиак — 78 SiOa 1670
Анилин — 6 Камни динас .... 1700—1750
Бензол 5 Окись циркония . . . 2950
Бронза —900 Шамот кварцевый. . 1600—1700
Висмут 269 - „ чистый . - - 1770
Вода 0 Шпинель 1825
Вода морская . . . -2,5 Олово 232
Вольфрам ... —3000 Палладий 1550
Воск 64 Парафин 54
Глицерин... — 20 Платина 1760
Дельта-металл . . . 950 Припой висмутовый . . . 94—128
Железо литое . . 1400—1500 „ мягкий 135—200
„ чистое . . . 1510 Ртуть — 39
Золото 1064 Свинец 327
Иридий —2400 Сера 115
Кадмий 321 Серебро 961
Калий 62 Сернистая кислота . . - — 76
Каучук . ... 125 Сероуглерод —ИЗ
Китовый жир . ... 49 Сталь 1300—1400
Кремний 1460 Стеарин 50
Марганец 1245 Стекло 1000—1400
Масло1} льняное .... — 20 Сурьма 630
„ репное — 3,5 Тантал —2900
Медь желтая —900 Терпентинное масло . — 10
„ красная 1084 Толуол —100
Натрий 96 Углекислота жидкая — 79
Нафталин 30 Фарфор 1550
Никель 1470, Фосфор 44
Огнеупорные массы: Цинк 419
А1аО3 2050 Чугун белый ИЗО
СаО 2572 „ серый 1200
Шлаки доменные .... 1300—1430
Эфир —118
*) Для насел и ядаров см. стр.
97 —
2. Температуры кипения (р = 760 мм. Hg).
Тело Гроусы Тело Градусы (°Ц.)
Аеот —196 Окись углерода .... —190
Алкоголь (абс.) 78,5 Парафин 300
Аммиак — 33 Ртуть 357
Анилин 184 Сера 445
Бензол 80 Сернистая кислота . . . — 10
Вода 100 Сероуглерод 46
Водород —253 Терпентинное масло . . 160
Гелий —268 Толуол 110
Глицерин 290 Углекислота — 78
Кислород —183 Фосфор 290
Льняное масло 316 Цинк 916
Нафталин 218 Эфир 36
Для жидкого топлива см. также стр. 149 и след.
, 3. Теплота плавления*
Теплота плавления твердого тела есть количество калорий,
расходуемых на то, чтобы 1 кгр. этого тела привести из твердого
состояния в жидкое, без повышения температуры. Это же коли-
чество тепла освобождается при затвердевании жидкого тела.
Алюминий ...............
Бензол..................
Висмут .................
Глицерин ...............
Лед.....................
Кадмий ............
Медь....................
Нафталин................
Нинель..................
Олово ..................
Парафин.................
77 кал.
30 „
13 „
42,6 „
80 „
14 „
42 „
36
4,6 „
13 „
36 .„
Платина.................
Ртуть ..................
Свинец .................
Сера....................
Серебро.................
Фосфор..................
Цинк....................
Чугун белый.............
,, серый..............
Шлаки доменные ........
27 кал.
2,8 „
6 „
9 „
21 „
б „
28 „
34 „
23 „
50 „
4. Теплота испарения.
Теплота испарения жидкости есть количество калорий, рас-
ходуемых на превращение 1 кгр. этой жидкости в пар той же тем-
пературы при постоянном давлении. Это же количество тепла
освобождается при сгущении (конденсации) пара в жидкость.
7
98
Теплоты испарения при 760 мм. ртутного столба:
Алкоголь 210 кал- Сероуглерод 90 кал.
Анилин 105 „ Скипидар 70 „
Бензол 94 „ Толуол 85 „
Вода 539 „ Хлор 70 „
Ртуть 68 „ Эфир 90 „
Сера 362 „
Для водяного пара см. главу „Пары*, стр. 112.
Е. Передача тепла.
1. Передача тепла от стенки к жидкости (или газу).
где
F — величина поверхности в кв. м.;
'д —температура поверхности стенки в градусах;
t — температура жидкости в градусах;
z —продолжительность перехода тепла в часах;
Q — количество передаваемого тепла в кал.;
а — коэффициент теплопередачи, т. е. количество тепла в ка-
лориях, передаваемое жидкостью 1 кв. м. стенки в час при
разности температур в 1°;
в среднем:
1. для кипящей воды а = 2000 до 6000;
2. для сгущающегося водяного пара а — 10000;
3. для воды в покое (не кипящей) а = 500 до 3000;
4. для воздуха в состоянии покоя (по Нуссельту):
при плоских вертикальных стенках и вертикальных трубах
а = 3.0 4- 0,08 4 для А < 10°,
4.--
а = 2,2 у А для А >10°,
где А есть разница между температурой на поверхности стенки и
средней температурой воздуха в помещении;
при горизонтальных стенках
4 __
а — 2,8 у А ;
при горизонтальных трубах (по Вамслеру и Гинлейну)
t_______________
а = 1,02 > 1/ Л, где d — диаметр трубы в метрах;
г d
99
5. для движущихся в прямых трубопроводах круглого сечения
газов (по Нуссольту и Греберу):
а = 23,7 • L~0,05 • d~0,16 • (w. р)0’79 • Ъ (кал./кв. м.-час-градус),
где
L — длина трубопровода в м.;
d — диаметр трубопровода в м.;
w — скорость движения в м./сек.:
р — абс. давление газа в атм.;
Ъ — постоянная, зависящая только от средней температуры tm
(см. таблицу);
6. для движущихся в прямых трубопроводах круглого сечения
перегретых паров
а = 23,7 • Г"0’05 • d-0,16 • w°-79 • &ь
где &! — постоянная, зависящая от tm и р (см. таблицу);
L м. £-0,05 d м. d-0,16 d-0,13
0,1 1,12 0,010 2,09 1,82
0,3 1,06 0,012 2,03 1,78
0,5 1,04 0,014 1,98 1,74
1,0 1,0 0,016 1,94 1,71
2,0 0,97 0,018 1,90 1,68
4,0 0,93 0.02U 1,87 1,66
5,0 0,92 0,022 1,84 1,64
6,0 0,91 0,024 1,82 1,62
8,0 0,90 0,026 1,80 1,60
10 0,89 0,030 1,75 1,58
20 0,86 0,035 1,71 1,55
30 0,84 0,040 1,67 1,52
40 0,83 0,045 1,64 1,50
50 0,82 0,050 1,62 1,48
60 0,81 0,060 1,57 1,44
70 0,81 0,070 1,53 1,41
80 0,80 0,080 1,50 1,39
90 0,80 0,090 1,47 1,37
100 0,79 0,100 1,45 1,35
100
7. для движущейся в прямых трубопроводах круглого сечения
воды (по Зеннекену и Штендеру)
а = &2 ДО0,87 • d~0,13,
где &2 — постоянная, зависящая только от tm (ср. табл.), равной
в данном случае по Штендеру im = i + 0,l (#—£).
W I 1 (w р)°>79 w-р аэ о ец w -р 1" ч 6i‘o(» • М) 1 w р 03 о d-ai (w • р)0,™ d-ш aa о § ч-/
0,01 0,025 0,09 0,148 0,8 0,84 7 4,65 35 16,6 75 30,3
0,02 0,046 0,1 0,16 0,9 0,92 8 5,16 40 18,4 80 31,9
0,03 0,063 0,2 0,26 1,0 1,00 9 5,66 45 20,2 85 33,5
0,04 0,079 0,3 0,39 2 1,73 10 6,17 50 21,9 90 35,0
0,05 0,093 0,4 0,49 3 2,38 15 8,47 55 23,6 95 36,5
0,06 0,1'8 0,5 0,58 4 2,99 20 10,7 60 25,3 100 38,0
0,07 0,122 0,6 0,67 5 3,56 25 12,7 65 27,0
0,08 0,135 0,7 0,76 6 4,11 30 14,7 70 28,7
W х.[сек. W10.87 W и, {сек. до0,87 W м./сек. ДОО,87 W м./сек. ДО0,87
0,5 0,55 3,0 2,60 5,5 4,40 8,0 6,10
1.0 1,00 3,5 2,98 6,0 4,75 8,5 6,43
1,5 1,42 4,0 3,34 6,5 5,09 9,0 6,75
2,0 1,83 4,5 3,70 7,0 5,43 9,5 7,08
2,5 2,22 5,0 4,05 7,5 5,77 10,0 7,40
ь для воздуха и дымовых газ ОВ.
Л tn ь 4 ь 4 ь &
— 150 0,271 150 0,132 450 0,097 750 0,081
— 100 0,224 200 0,124 500 0,093 800 0,080
— 50 0,192 250 0,117 550 0,090 850 0,079
0 0,170 300 0,111 600 0,088 900 0,078
50 0,154 350 0,105 650 0,085 950 0,077
100 0,142 400 0,101 700 0,083 1003 0,076
101
2. Передача тепла через стенки, разделяющие две жидкости.
а) Плоская стенка:
Q = к • F 2 — t2).
Коэффициент теплопрохождения
. 1
' 1 . 1 , <5
---1----Г “У
аг л
\ для водяного пара.
1т 1 3 5 7 9 11 13 атм, абс.
100 0,162
120 0,155 — — — — — —
140 0,149 0,385 — — — — —
160 0,145 0,363 0,580 — — — —-
180 0,141 0,347 0,544 0,755 0,990 — —
200 0,136 0,335 0,520 0,710 0,911 1,121 1,350
220 0,133 0,325 0,499 0,ь74 0,857 1,044 1,248
240 0,130 0,3 6 0,483 0,646 0,818 0,996 1,167
260 0,127 0,309 0.470 0,624 0,787 0,950 1,109
280 0,125 0,31'3 0,459 0,607 0,760 0,913 1,063
300 0,123 0,298 0,449 0,593 0,740 0,884 1,028
320 0,121 0,293 0,442 0,583 0,723 0,861 0,999
340 0,120 0,289 0,436 0,573 0,709 0,843 0,974
360 0,118 0,285 0,430 0,561 0,696 0,826 0,952
380 0,117 0,281 0,424 0,556 0,685 0,812 0,934
400 0,116 0,278 0,420 0,550 0,675 0,799 0,916
Ь2 для воды.
4 т &2 4 &2 f° 1т &2
0 1720 60 3350 120 4790
10 2025 70 3610 130 5020
20 2307 80 3860 140 5200
30 2572 90 4100 150 5370
40 2845 100 4320 160 5510
50 3100 ПО 4510
102 —
Температуры поверхности стенки:
к к
— ~ (Л ~ ^г)» = 4" ~z~ (Л
“1 аа
F — площадь стенки в квадратных метрах;
6 — толщина стенки в м.;
Л — коэффициент теплопроводности стенки (значения см. ниже);
а3,а2 — коэффициенты теплопередачи для обеих жидкостей (значения
см. выше);
— температуры поверхностей стенки в градусах; у
t3 — температура более горячей жидкости в градусах; L
4 — температура более холодной жидкости в градусах;
Q — количество передаваемогр тепла в калориях;
z — продолжительность перехода тепла в часах.
Составная стенка
имеет 'несколько плотно прилегающих друг к другу слоев толщи-
ною <5, <5j , <52... с коэффициентами теплопроводности Л , Л,, Л2 . ...
тогда
.-А.
к сц о2'' Л г Л3 Ла ‘ ‘ ‘
Ь. Цилиндрические трубы. у
Если, помимо предыдущих обозначений, da —внешний, d{ — вну-
тренний диаметр трубы, I — длина в м., то
--------^-а-------
+ + Л- In —
dj d. dg da 2 Л d/
если более горячая жидкость внутри трубы; в противном случае а'г и аа
меняют свои места.
При простых металлических трубах с достаточной точностью
можно пользоваться и» формулами для плоских стенок.
Если dj и d2 мало отличаются друг от друга, то поверхность на-
.грева F относят к среднему диаметру трубы — (da 4- d.).
2 а 1
103
Если же разность между at и а2 больше, то для F следует
принимать диаметр трубы со стороны жидкости с меньшим а.
При котлах для F принимают:
1. для жаровых труб — внутреннюю поверхность трубы;
2. для водяных труб — наружную поверхность трубы ;
3. для пароперегревателей — среднюю поверхность трубы.
3. Коэффициент теплопроводности Л,
т. е. количество тепла, проходящее в час через 1 кв. м. поверхности
материала к другой поверхности, удаленной от первой на 1 м., при
разнице температур обеих поверхностей в 1° Ц.
Тело ;. Тело л
Алкоголь 0,18 Масло машинное . . . о,1
Алюминий • 175 Масло оливковое . . 0,15
Бетон (1:4) 0,65 Медь желтая 72—108
Вода 0,5 „ красная .... 320
Водород 0,14 Мел 0,80
Войлок 0,03 Мрамор 0,43—0,65
Глина 0,70 Накинь котельная . . 2,0
Глицерин 0,25 Никель 50
Дерево . . 0,18—0,3 Олово 54
Железо 50—60 Песок речной, сухой . 0,28
Золото 250 Песчаник 1,44
0,8 Платина 60
Изолпр. М1тер <0,15 Пробка 0,26
Каменный уголь . . . 0,12 Ртуть 6,5
Картон 0,16 Свинец 30
Каучук 0,17-0,3 Серебро 360
Керосин 0,13 Сталь 22—45
Кирпичная кладка. . 0,35 Стекло 0,35—0,80
я » (по- Фарфор 0,9
лая) 0,28 Хлопчатая бумага . . 0,012—0,016
Константан 20 Цемент (портл.) . . . 0,78
Котельная накипь . . 2,0 Цинк 95
Лед 1,5 Чугун 40
Для воздуха
0,00167 (1 + 0,000194 Т) • У Т
Л — 1 117
Т
где Т— абсолютная температура ( = 273 + #).
Формула прибл. справедлива также и для кислорода, азота
дымовых газов.
104
Ц. = О I 20 I 40 I 60 I 80 I 100 I 200 I 500
Т~= 0,0203 | 0,0216 | 0,0228 | 0,0240 | 0,0252 | 0,0263 | 0,0318 | 0,0160
Для водяного пара , 0.00578 Cv VТ
где Cv — удельная теплота при постоянном объеме (см. стр. 93 и след.):
f> Ц.= 100 I 120 I 140 I 160 I 180 I 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300
Я = 0,020110,021210,022310,023510,024610,025в| 0,026э| 0,02811 0,0292| 0,030310,0315
Для аммиака для водорода для углекислоты для воды Л = 0,0185 (1 4-0,005 0; Л =0,142 (1+0,0029 0; Л = 0,0121 (1 + 0,00385 0; Л = 0,4769 (1+0,002984 t):
t° Ц.= о I 10 I 20 I 30 I 40 I 50 I 60 I 70 I 80 I 90 I 100
Я = 0,477 I 0,491 I 0,505 | 0,519 | 0,533 | 0,548 | 0,562 | 0,576 | 0>90 | 0,605 | 0,619
Л для изолирующих материалов (Нуссельт).
/° ц. 0° 50° 100° 150° 200° 300» 400°
Азбест 0,130 0,153 0,167 0,175 0,180 0,186 0,192
Кизельгур-кпрпичи . . . 0,064 0,071 0,ь78 0,085 0,092 0,106 0,120
Кизельгур 0,< 52 0,060 0,066 0,070 0,074 0,078
Овечья шерсть 0,033 0,042 0,050 — — —
Пробка (измельч.) .... 0,031 0,041 0,048 0,052 0,055 —
Хлопок 0,047 0,054 0,059 — —
Шелк 0,038 0,045 0,051 — —• — —
Л огнеупорных камней (фон Ринзум).
Ц- 200° 600° 1000°
Кирпич силика 0,56 0,88 1,19
„ динас 0,74 0,93 1,13
„ шамот 0,51 0,66 0,82
„ магнезит 1,15 1,29 1,43
4. Коэффициент теплопрохождения А,
т. е. количество тепла, проходящее в час через 1 кв. м. поверхности
нагрева от одной жидкости (или газа, воздуха, пара) к другой, при
— 105
разнице температур теплоотдающей и тепловоспринимающей жид-
кости в 1°П. /7; =--------- ---
1 + 1 + 6
По новейшим данным к (приблизительно!):
Род передачи тепла
k
1. От пара к воде для парообразования (пар в змеевиках, вде-
ланных в цилиндрический котел)...............................
2. От теплой воды к воде для подогрева ее (теплая вода в зме-
евиках, омываемых холодной нодой в противотоке)..............
3. От горячей воды к воздуху (радиаторы центрального отопления)
4. От дымовых газов к воде для парообразования (котел, ото-
пляемый отходящими газами; скорость газов велика)............
5. От дымовых газов к текучей воде (экономейзер; скорость
газов мала)..................................................
6. От газов к пару (перегреватель)...........................
7. От пара к воздуху (калорифер).............................
8. От газов к воздуху (калорифер)............................
При разнице температур в несколько сот градусов
больших скоростях к значительно выше.
3500
юоо
8
36
8 -10
10-12
12
5—7
и при
5. Излучение тепла.
Эмиссионная способность абсолютно черного или же серого тела
/ \ 4
Е = С (jqq) кал./кв. M.-чаС (закон Стефана и Больцмана),
где Т— абсолютная температура = 2'3 4-1,
С—постоянная излучения.
Для абсолютно черного тела постоянная излучения Сз = 4,98
кал./кв. м.-час.-(о абс.)4.
Для других тел С= е• Сз-
Значения в
(по Нуссельту, Вамстлеру, Вестфалю, Юргесу и др.).
Базальт.........0,72
Бумага.........0,80
Вода...........0,67
Гипс...........0,78
Глина..........0,39
Гравий.........0,29
Гранит.........0,45
Дерево гладкое • 0,78
Древесные опилки 0,75
Железо мат. окисл.0,96
Железо сильно по-
лированное . . . 0,29
Известковый рас-
твор ...........0,90
Каменная кладка . 0,93
Лед..............0,64
Медь, сильно поли-
рованная .... 0,13
Медь, слабо полир. 0,17
Медь необделан. . 0,66
Медь прокат. . . . 0,64
Масляная краска
(нанесенная) . . 0,78
Мрамор.........0,58
Олово.........0,05
Песок.........0,76
Сажа (угольная) . 0,95
Серебро.......0,03
Стекло........0,93
Хлопчатобумажная
ткань........0,77
Цинк матовый . . 0,21
Чугун сильно окис-
ленный ........0,94
Шелк..........0,78
Шерсть........0,78
106
II. Термодинамика.
А. Основные законы.
Первый закон. Теплота и работа эквивалентны:
1 кал. — 427 кгр.-м. (= 4189 джаулей).
Механический эквивалент теплоты
А — *
427 *
Если тело в некотором начальном состоянии имеет общую энергию
Еу в кгр.-м., а в конечном состоянии — 2?», то для изменения состоя-
ния тела, по первому закону, имеем:
&-L=Et-E„
Z1
где Q — количество тепла, сообщенное телу во время изменения его
состояния, L — механическая работа, произведенная телом. Для
жидкостей, газов и паров внешняя работа L состоит лишь в пре-
одолевании-наружного давления на поверхность.
dL—P‘dV,
где V — об’ем всего тела в кубических метрах и Р — абсолютное
давление в кгр./кв. м.
L=fP-dV.
Общая энергия состоит из внутренней (U) и внешней - кинети-
ческой энергии. Последняя принимается в расчет для тел, находя-
щихся в движении; полагая ее здесь равной нулю, имеем
dQ = A-P-dV + dU.
Второй закон. Из данного тела или системы тел, температура
которых во всех частях одинакова, нельзя получить механической
работы.
Первый закон не ставит предела для превращения тепла в ра-
боту, второй же показывает, что в каждой тепловой машине только
часть тепла переходит или может переходить в работу.
107
Второй закон выражается (для таких процессов, у которых сумма
энтропий участвующих тел остается неизменной):
dQ=T-dS
S называется энтропией;
Т абсолютная температура = 273° + t;
8 и Т зависят только от состояния тела, так же, как P,V,U
Энтропия определяется из уравнения:
T-dS = dU + A-P-d V
В. Диаграммы в термодинамике.
В прикладной термодинамике состояние рассматриваемого тела
изображается точками на плоскости системы прямоугольных ко-
ординат, за оси которых приняты две из величин
Р, Т, V, 8, J, U.
Важнейшие диаграммы:
1. Индикаторная (рабочая) диаграмма (РГ); площадь под
кривой, изображающей изменение состояния, дает произведенную
работу fP'dV.
2. Тепловая диаграмма (Т8); 8 — абсцисса, Т — ордината;
площадь представляет теплоту, воспринятую телом. Все величины,
принимаемые в расчет при рассмотрении тепловых двигателей, обна-
руживаются в этой диаграмме с большой ясностью.
' 3. Энтропийно-тепловая диаграмма Молье(J8); J = U +
+ А • Р • V = общему количеству тепла есть ордината, 8 — абсцисса.
Все важнейшие величины для работы и тепла изображены здесь
отрезками, благодаря чему сразу определяется их числовая величина.
Диаграмма важна для тепловых двигателей и паровых турбин
(см. стр. 132).
С. Совершенные газы.
1. Общие сведения.
Газы, для которых справедлив закон Гей-Люссака и Бойль-
Мариотта, называются совершенными газами.
Если р — абсолютное давление газа в кгр./кв. см.;
v — об’ем 1 кгр. в куб.м.;
108
« V — об’ем в(?его тела в куб.м.;
/ — удельный вес в кгр./куб.м.;
G — вес тела в кгр.;
t — температура в 0 Ц.;
Т «= $° 4- 273° — абсолютная температура;
с и с„ — удельная теплота при постоянном давлении и
v ’ кри постоянном об’еме, относительно 1 кгр. (зна-
А чения см.-стр. 91);
4 = -jg-y — механический эквивалент теплоты;
£ — энтропия;
R —- газовая постоянная;
L — внешняя механическая работа,
то справедливы следующие формулы
la. v = —-. lb G = y-V,
У
3.
4.
5а.
5Ъ. р • V
2. — = • == — (закон Мариотта).
а> A/- J4
-и- — =_ —-'(закон Гей-Люссака).
vi У
“ТтД == (соединенный закон Мариотта и Гей-Люссака).
R- Т ]
б? Д Т j °°щее УРавнение состояния газа,
где R — постоянная для газа (см. табл. стр. НО).
е _ — % 848
6. R -----2----~-----> гДе — молек. вес газа.
а (Л
7. р • V == G • Rm • Т (общее уравнение состояния газовой
смеси), *где Rm постоянная газовой смеси в количестве
G кгр., и G = 6гг + 6гг + <?3 4- ..
109
Во многих случаях для газов удобно производить расчеты
относительно единицы об’ема, вместо единицы веса.
За единицы количества принимают:
а) 1 куб. м. газа при 0° и 760 мм. Hg;
Д) 1 куб. м. газа при 15° и 1 атмосфере;
у) 1 mol, т. е. у. кгр. газа, если р. его молекулярный вес(напр.,
1 mol. — 32 кгр. О2 =? 12 кгр. Сит. д.).
Об’ем 1 наоГа любого газа = 22,4 куб. м. при 0° и 760 мм. Hg.
= 24,4 куб. м. при 15° и 1 атм.
Удельная теплота газов см. стр. 91 и сл.
Общее количество тепла:
Q = с» (Т2 — Л) + • L = (Р2 v2~ Pivi) + А • L,
dQ = cv dT + А • р • dv .
Энтропия: Для любого конечного изменения состояния между
vlt Pi, 7\ и v2, рг, Т2, изменение энтропии получается из
Т «
St — S2 = c„ln + A-R-In-^-
T 2 Vx
= Cpln-^- — A‘R-ln — >
T2 Pi
i i Pi
= Ср In — -J- Cv In —
«1 Pl
справедливо для
постоянных
cp и с„.
Для переменных ср и с„ в эти уравнения необходимо ввести
зависимость изменения удельной теплоты от температуры.
Всегда действительно;
dT ~ dv dT dp dv dp
dS — cv у + A" R у — cp rp ® p cp v + cv p •
Поэтому целесообразно определять изменение энтропии (*ST — 8^
для двух мало отличающихся друг от друга (соседних) состояний
газа, для которых ер и cv можно рассматривать, как постоянные (см. уд.
теплоты стр. 91), и путем суммирования отдельных изменений получить
общее изменение энтропии.
— по —
Совершенные газы.
Газ Формула Число атомов С а 1 1 , лз i ° Молекуляр. вес (л Вес 1 куб. м. в кгр. Плотность, отнесенная к воздуху Посто- янная R
при 15° и 1 ат.м. при 0° 760 мм.
Воздух .... — 1,405 29 1,188 1,293 1 29,26
Кислород . . . о2 2 1,400 32 1,312 1,429 1,108 26,5
Азот ... N. 2 1,408 28 1,151 1,251 0,972 30,2
Водород. . . н2 2 1,405 2 0,0827 0,0899 0,0696 420,0
Окись углерода . СО 2 1,410 28 1,148 1,250 0,969 30,25
Водяной пар . Н2О 3 1,30 18 0,739 0,804 0,623 47,0
Углекислота. . со, 3 1,27 44 1,804 1,977 1,523 19,25
Сернистая кисл. so, 3 1,25 64 2,627 2,927 2,213 13,2
Аммиак NH, 4 1,28 17 0,700 0,771 0,590 49,6
Ацетилен . С.Н, 4 (1.28) 26 1,066 1,176 0,899 32,5
Метан. СН4 5 1,28 16 0,657 0,717 0,'554 52,8
Этилен с2н4 6 1,25 28 1,149 1,250 0,969 30,2
2. Кривые расширения.
Обдая энергия
dQ= Ci -dT + А*р- dv — cV‘dT+ A-dL,
Где L — внешняя механическая работа.
а) Об’ем не изменяется,
т-е- __ dv = 0 и тогда Q=Cv(Tz—
Внешняя работа здесь не производится, ибо вся теплота идет на образо-
вание внутренней энергии.
Ь) Давление не изменяется,
т- е- Р1 = Рг= const.
О» ,
£ = = —«1)= B(fg —4).
k
х) Значения к здесь лишь приблизительные й действительны для температур
с„
от 0е—200*. Точные значения получаются из —— (см. стр. 91).
cv
Ill
с) Температура не изменяется (изотерма), т. е. Т\ — Т2
Pl’ vl = Р2‘ v2 = const
L — £р • dv ~ рг = рг‘ • In ~ = рг • In ~ .
«1 ®i
dQ= A - dL:, Q = А • рх • • In — = А • рг v, In ~ .
vi Р2
Кривая есть равнобокая гипербола (построение см. стр. 41).
d) Энтропия не изменяется (адиабата), т. е. d§=0.
1 _ (Г,_ TJ = (р, «, - р, [1 - (^)*~‘]=
XX ЛА Л т А I х \ t/g / f
к—1
_ fl _ /А\ fc 1 _ Рг^ (1 _ Т^\
fc —1 Г \PiJ J i-lV Tj'
Кривая расширения есть р • & = const.
Построение адиабаты см. ниже „политропа".
е) Политропа (произвольное изменение состояния).
Кривая расширения
есть р • vn = const.
Показатели п при-
нимают обыкновенно
значения от 1 до к. Выше-
приведенные формулы
для адиабаты также
справедливы и в данном
случае, если вместо к
подставить п.
Q к — п
~A^L~ к — 1 '
Построение (по
Брауэру):
112
, Проводим О А под Произвольным углом а к оси X (рис. 32) й
определяем угол YOB = ft из уравнения 1 + tg /? = (1 + tg а)м.
Начиная от точек С и D, соответствующих ординате и абсциссе
р0 и о0 начального состояния, проводим последовательно наклонные
(под углом в 45°) и перпендикуляры, как показано на рисунке, к
осям X и Y. Тогда точки 1, 2, 3 будут точками искомой кривой.
Наоборот, если д^на кривая расширения, об’емы и vs и давле-
ния р, и р2, то показатель п определяется из уравнения:
n ; logPi — logp2
logv2 — logo*
D. Пары.
1. Сырой пар.
В пределах сырого пара, или в пределах насыщения, пар нахо-
дится в соприкосновении с жидко’стью. Здесь давление есть функция
температуры и наоборот.
Если
v' и о" — об’емы (в кубических метрах) 1 кгр. жидкости и пара в
предельном состоянии, т. е. при давлении, соответствую-
щем насыщению для данной температуры;
с — удельная теплота жидкости в том же состоянии;
q — теплота жидкости в калориях, необходимая для того,
чтобы нагреть жидкость с 0° на t°‘,
г — теплота испарения (скрытая теплота), г. е. теплота,
необходимая для превращения 1 кгр. жидкости при i°
в пар той же температуры;
Л — общее количество тепла насыщенного пара;
у — работа, производимая во время испарения вследствие
увеличения об’ема, т. е. внешняя теплота испарения;
р — увеличение внутренней энергии вследствие испарения,
т. е. внутренняя теплота испарения,
то для сухого насыщенного пара действительны следующие
формулы (сравни также таблицы стр.114 и сл.):
1. Л = q -J- ?.
Л = ~ 606,5 + 0,305 • t (по Реньо),
Л = 608 + 0,311 • t (по нов. данным, между 100° и 200°).
из
t
2. g = jc- dt= t + 0,00011 • t2 (c — удельная теплота веды};
О
приближенно: q = ~ t.
3. г= Л — q.
г = 606,5 — 0,695 • t — 0,00011 • t2 (по Реньо),
г = 610,2 — 0,712 • t (по нов. данным, между 100° и 200°).’
4. & — г — у = г — А’ р (у" — о').
р = 575,4 — 0,791 • t (по Цейнеру).
5. у = А • р («" — о') = г — р = 31,1 + 0,096 • t — 0,00011 • t2.
6а. По Цейнеру: р • (v")^ = R, где ц = 1,0646; В = 1,762;
р в кгр./кв.см.; о" в куб.м./кгр.
6Ь. По Молье: • v" — 1,7235 (уравнение предельной линии).
7 а. у = ~ = 0,5836 р0,9393 кгр./куб.м. (по Цейнеру).
7Ъ. т — = 0,5802 кгр./куб.м. (по Молье).
8. Внутренняя энергия пара U = Л — А • р(о" — o') = q + р .
Вся работа при расширении пара по адиабате получается из U
t
_ Гс • dT . Т „ Т
9. ?! — / —= энтропия жидкости = ш -5=5- = 2,303 log ,
J 1 27о
о
где Т — температура насыщения.
10. S' = sx + s2 = ?х + -j? (энтропия насыщенного сухого пара).
Значения S можно взять-также из диаграммы JS, стр. 132
т Ла
11. A (tf' — o') ~~ — уравнение Клапейрона (второй глав-
Л. W J.
ный закон для насыщенных паров).
На основании этих уравнений и новейших опытных данных,
проф. Молье составлены таблицы (стр. 114 и сл.) для насыщенного
водяного пара (Neue Tabellen u. Diagramme tUr Wasserdampf).
8
<9 W РРР ьа о оо ©Тл м ** >-* *-* м Т^Од 08 н**о 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 ррррр Т^ Од wTele о сл о сл о p © op о НмиЪо сл се о оо 09 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,04 0,05 Абсолютное давление Р атм.
Ммн м- о о о о о 00 05 i^. *- СО СО со 00 со оо оэ од со сл о •О «О 05 05 СЛ сл се оо if* со Qt Од Од СО СЛ Ь* сл w се го м *- *- се со w q s м 09 Температура t
09 09 Од *□ 00 •а 09 се ио 1-» te о сл сл со к^ Од <1 05 «О ©9 о н* ОО СЛ 09 *□ <3 Ь- *□ 09 °ц.
Од Од Од W Од СО со 00 00 00 СЛ Ы СО СЛ Од Од Од ОС Од Од 00 *о *- со *J кд* м оо ид ьс ее ьс 09 OS 05 СЛ вл со 05 ie со од 08 00 00 00 Од b* кд* ** Од 08 00 СП Нк Ю С» W Од с» w ге се *- >— о 09 М 00 00 w w ьь re te re ю ф еэ со со со СО <1 СЛ — 09 00 о сл со Абсолютная температура
09 09 СД5 *□ 00 •О 09 со 00 *- се о сл сл со 08 <J 09 <i 09 О Н-к 00 СЛ 09 •*> *□ ь- *□ 09 Т
рррь**- ооТо соТ*1-* СО О СО ►* 00 оэ од *.1 ид ее ТсТлТ^ТлТа о» ел сп оо ее HN*JOO >-* се ге кз од 'co'*-k^ *3*w о »ф i-k оо о 09 00 Ьк сл 09 р О оэ СгЭ’о8**Э •л ь* go te co co л*, и- СЛ *J и* *- *- се ррр сор Те оэ 'со'к^Т- се ф 09 сл со Ьк ЬЭ Од СЛ 09 00 Од 00Р'-®8-°'5!С^0 Tq сл Тс Те ©э *09 0д 09 0д 00 Удельный объем пара •o,t куб. м./кгр.
ppp J=>р ее it о оо оо »— о о со ** ф *J Од 00 ©9 ФОФфр *J *J 05 05 ел СО 05 05 -J 00 СО 05 te СО и- СО СЛ СО Ф орррр Ъ1 £*£* W Од te оэ >-* сл о >д* со >д* со се 09 СО *□ О *□ ррррр Tc Tc 7- T-k kd* *- co сл te СЛ 05 O CD CD 05 <J 09 *- Од р р р р р ЪЪеоо СО •*! 05 СЛ -'l со 05 й* Нк со w со се од Ю *□ 09 ф Од о©рорро о *о ф Ъ о о Ъ Од ге се ф К 00 и- СО к- <3 до се о os -» os нк ф «о СО СП 09 ф Удельный вес пара 7 кгр.^куб. м.
О ООО о WWW» *СА5 •О 09 СЛ if* Н W О' л о -л со if* . оо О О О О О w w а w w СИ ГС N - ф СЛ СО ОС 09 со «а сл оо 09 ррррр се Те Те 7л се ф со со «о tn —> ЬС ЬС Lv со 00 к— w СЛ PPPP Ф TeTeTeTeT- кд* 08 ее — co w if* rf* »e *□ co oo ce 09 ррррр •о оэ сл iu re СО СЛ Од О W to te со w со форфр О О нсосооЪ >-к со со О5 кд* се се со од од о сл од сл 09 Од се со оэ со Жидкости •У1 0? к н
м к*>* t-к М h-к М М ** >“* w м се te со се се се се Пара 6 я
О> О *0 «О <1 СО С Ь- ГО ГС 00 09 кд* Од СО 00 0д 09 00 со W 2 2 $! 05 Й- О 09 ьс о WHiU N*j •о «о «о со со О9*асос>1— СО СО СО Н- сл О WCOHO5 'GO 00 CD CD CD 08 kd* O< 00 00 кд* ОЭ нк CO «9. M *j te ce СО СО СО СО СО 1- w £ь С5 СО К Q сл Й* со 09 00 СО L0 О с о о г b U U О 1V Й* 05 СО ф СД5 од нк 05 — о >д* со се со о кд* Од © сл а
М *“ *“ h* *-* h* I-* и- <-к >-» t—к *- Ь^ >«а н* — ьэ ь® се •Уз — =
wwww од се Р сл «о оо •q л& СО «а 00 Ь* ft 09 00 о со ь* се ьс сл СО О LC О И со сл со ф* ►* fe 2 01 09 со о се сл *а сл сл оо оэ се се сл оо ее СЛ 05 09 09 09 COO WO’CO co co Le оо ь* СЛ Од Од 40 09 *□•<!*□ 00 00 w ©9 со се оэ 05 СП 1- САд Л» if* «о с© с© оп х Ф Ф Ф ф о *- со се оэ со — сл и* Ф се се со со со о» *Л 0д «О Од СЛ 09 II чН
ьт щ е н н ы й
W СО ОТ t© J© Ф со*от со-со oopo® се "co <J*W*G0*h* CO во 00 00 00 Ci Ud « w o *w*o сл сл"со -si •© ОТ ОТ СЛ сл t© 00 со СЛ Й^ Цд ОТ СО О' h* СЛ от о 5^^ оо Ud to to СО h-k h-k to оо иэ o *a to от 'сл*от-<3 <J 'J-k'kl Q3 Теплота ЖИДКОСТИ 9 кал.(кгр.
Ci Ci Ci 05 Ci £b >fx со от мсл *- из "о со <1 от от ОТ 0i Ci Qi Ci £* Я*- >Ь ОТ jo к h O co соЪнмс» ОТ ОТ ОТ ОТ от Ud Ud Ud ud Ud -si Ci CJI Ud »-» со*слн»*^*сл ОТ ОТ ОТ ОТ ОТ n t© to «о to СО -si От to м 00 Ud Q1 из сз сз от от от h- h-k h* h- h^ JO <J сл Й^ ►* qj’ot'co © сл от от от от от от сл h- О О 500® „Ф оо ^ОТ J© OJ» *ф со "ф *от со со Общее коли- чество тепла = ч 4-г кал.|кгр.
Теплота
СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ to ьг гс ид из сл <з со и- с© СЛ СЛ СЛ СЛ O’ Ud W W Ud Ud Ud СЛ О 00 во Ql сл сл сл и» i₽s £ь £ь ф» И» и- Ud СЛ 00 о сл сл сл сл сл СЛ сл СЛ СЛ Ci Ud сл *л со to сл сл сл сл сл ОТ ОТ -О -з *□ ОТ 00 Ф to сл сл сл сл ел ел ел сл •а *□ оо от аз оо со *3 СО ЬЭ из О» 00 h- испарения
ООН ^«0 co се *э Ud во •4 ® Ф О Ф 00 СЗ СЗ СО *3 Ф Ь1 СЛ 00 00 сл от из СО 00 со кал.^кгр
h-k h- h-k рь рк 15ри- м Р t© со от t© ф о © О О во <зз от я- во СО СО 00 00 со Ci W со и« ф -si *3 сз от сл и< to 00 со СЛ из из СО сл h-k СЛ из to CO Ь5 h-k h-k СО 00 из ф -s3 to От Жидкости и
ф оо сл со ф со от из со i— to © сл сл со ud *з сз «а ф о Jrfk р оо СЛ От -s3 -*3 h-k -S3 ОТ кал.|кгр. Эне
Ct Ci Ci Ci Ci ф ф ф О О СЛ £ь W L© W ОТ ОТ ОТ СЛ СЛ Ф а о с ® С О <£> 03 сл сл сл сл сл со СО СО СО со -si Ci СЛ Я^ t© ел ел сл сл сл СО со 00 00 00 и- ф <зэ -j ел сл сл сл е* сл От 00 00 -S3 *3 СО to Ф СО *3 СЛ сл сл сл сл сл сл *3 *3 <3 *3 -si от от от сл ей to >— со -si Пара и 'ИЯ
$Ь от <1 Ci р* Q1 ОТ Й^ Ci <1 -si ОТ ОТ СО Ьк О 00 00 *3 W со сз йкф из to Ф *> со кал.^кгр.
So So <33 00 & N < ® м £>. Ик ЦК СО СО 05 СО СО to *“ СЛ *□ со сл сл сл сл сл ф О С" О •— рк ud ci аз to сл ел сл сл сл h-k b- ГА to to СЛ *з О to ОТ сл сл сл сл ел из из w W |₽к Ф из сл <35 h-» СЛ сл О' сл сл сл сл яр сл сл ел от От От СО h- w От ф Внутренняя теплота испарения Q — U ~4“ и кал. /кгр.
ОдЧ)н< W ОТ to GO Ci СЛ СЛ <j Н* со ф ОТ <33 Ю СО н h* h-k сл из 00 со ОТ СЛ 00 *3 от
Внешняя
£ь to to M i— tfk Як Йк Як Як — г- О О Ф и» Ud Ud Ud ф СО СО со 00 Ud Ud Ud Ud Ud 03 *3 *3 *3 от W Ud ud из из О< сл сл *•. из от от от от от от от из ОТ to t© w -* 5 теплота испарения
СЛ t© CO ОТ )₽*. H- Ci 00 *3 CO 05 1— СО Ci h- to 1— 00 to н- 00 СЛ h-к От СЛ h-k to -si h-k ООЙ^ ф СЛ Ud h* СЛ to to 00 ф СЛ со 00 ф to ОТ во от 1© от от со оо 1Й> со СО *3 оо со из кал./кгр. -V'}
jo j—j- •©ООО ЪЪ h* pi h* h* h* tf* Ud ГОН о 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 ©jO OjOjO *»► от Ud'to'to ф СЛ О СЛ О -О-О-ОмО^° ot too So> 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,04 0,05 Абсолютное давление Р
водяной пар.
116
Насыщенный
давление Р атм. Температура t °И. Абсолютная температура Т Удельный объем пара и" куб. м./кгр. Удельный вес пара 7 кгр./куб. м. Энтропия II i- н
Жидкости St Пара s2
2.4 125,5 398,5 0,7616 1,313 0,3789 1,6920 1,3131
2.6 128,1 401,1 0,7066 1,415 0,3856 1.6857 1,3001
2.8 130,5 403,5 0,6592 1.517 0,3919 1,6799 1,2880
з,о 132,9 405,9 0,6180 1.618 0.3977 1,6745 1,2767
3,2 135,1 408,1 0,5817 1,719 0,4033 1,6694 1,2661
3,4 137,2 410,2 0,5495 1,832 0,4085 1,6646 1,2561
3,6 139,2 412,2 0,5208 1,920 0,4135 1,6601 1.2466
3,8 141,1 414,1 0,4951 2,020 0,4182 1,6558 1,2376
4,0 142.9 415,9 0,4718 2,120 0,4227 1,6518 1.2291
4.5 147,2 420,2 0,4224 2,368 0,4333 1,6425 1,2092
5.0 151,1 424,1 0,3825 2,614 0,4428 1,6341 1,1913
5,5 154,7 427,7 0,3497 2,860 0,4515 1,6265 1,1750
6,0 158,1 431,1 0,3222 3,104 0,4596 1,6195 1,1599
6,5 161,2 434,2 0,2987 3,348 0,4671 1,6131 1,1460
7,0 164,2 437,2 0,2785 3,591 0,4742 1,6071 1.1330
7.5 167,0 440,0 0,2609 3,833 0,4808 1,6015 1,1208
8.0 169,6 442,6 0,2454 4,075 0,4870 1,5962 1,1093
8,5 172,1 445,1 0,2317 4,316 0,4929 1,5913 1,0984
9.0 174,5 447,5 0,2195 4.556 0,4985 1,5866 1,0881
9,5 176,8 449,8 0,2085 4,797 0,5038 1,5822 1,0784
10 179,0 452,0 0,1985 5,037 0,509*0 1,5778 1,0689
11 183.2 456,2 0,1813 5,516 0,5186 1,5699 1,0513
12 187,1 460,1 0,1668 5,996 0,5275 1,5625 1,0350
13 190,7 463,7 0,1545 6,474 0,5358 1,5556 1,0199
14 194.1 467,1 0.1438 6,952 0.5435 1,5493 1,0057
15 197,4 470,4 0,1346 7,431 0,5508 1,5432 0,9924
16 200,4 473.4 0,1264 7,909 0,5577 1,5375 0,9798
17 203,4 476,4 0,1192 8,389 0,5643 1,5321 0,9679
18 206,2 479,2 0,1128 8,868 0,5705 1,5270 0,9565
19 208.8 481,8 0,1070 9,349 0,5764 1,5220 0.9456
to to ГО CO ГО
►- H- о О О
to о «si 5 о
Ъ*>- н-Ъ'м
СО СО 00 00 00
М 03 СО СП н-
СО *03 оомео
О О Си Си Сл
СП COJO CHJ№
*м со*с©
00 со
О О, ООО
J30 ODOOjMjM
*о« се'Мх*^-
о о о о о
3SS852
о о'со’Ьо
о о о о о
о о о о о
Jjece О» Гф »—
’со^’сооэ'м
со to ьа со со
E3SSSS
оо j-* ее Oj»
СП со со 00*00
СО 00 М ©> СП
А> ф, £ь
о -j -J -J 00
ecojoococo
•JCOHtoH
Н НМ н Н
СО СО 00 00 00
w©3 JW СО СП н-
*со*сз слЪ» ф
о о о о о
м м мм м
О СО СО рО^М
00 о сп*со
со со СО 03 03
го 03 COJW 03
СО ГО *03*м- *00
ОС 00 СП н- 03
се го и-* q
*СО00 00*СО*Ф
О О СП СП СП
Cnjoo СП^СО
О СП со 00*0
«и >йь еь
Jin CnjlnjPbjU
oo§>to о §>
137,8 653,0 515,2 137.7 609,2 471,5 43,67
139,9 653,7 513,8 139,8 609,7 470,0 43,82
141,8 654,3 512.4 141,7 610,2 468,5 43,96
03 оз 03 со со Vi*^*o*cn*oo Теплота жидкости 9 кал./кгр.
О 03 03 03 03 СП СП СП кйь со о со СО *03 03ОО*СОО Общее коли- чество тепла Л = 9 + г кал./кгр
Сп Сл Сп Сп Сп W н» со со 03J3O JO Н- 03 *03 И-<1^ J-» Теплота испарения г кал./кгр.
оз се се со со СИ 03 ►"‘jOO.Cn 03 03 о*сп*оо Жидкости и кал./кгр. Энергия
03 03 03 03 03 ©ООО о 00 COM 03J33 *«л Х-Ъ» со*со Пара и кал./кгр.
фь £ь £ь М М моо 03'0^'03 000 к- 00*03 tU*** Внутренняя теплота испарения Р= U+u кал./кгр.
«и Ль £ь jwjw се to со *сл*оэ сом Н* 4* 03 03 СП Внешняя теплота испарения. у=Ар. (v''-v) кал./кгр.
водяной пар.
JOJO OOJ50
*Сл*О Сл*©*Сл
-J 0» о СЛ.СЛ
*о'сд*о ел о
СП
.JW из 03
*00 сэ
оз ее со со со
со о оо Ъз^
Абсолютное
давление
Р
118
Насыщенный
Абсолютное | давление | Р | атм. I Температура t °Ц Абсолютная температура Т Удельный объем пара V" куб. м./кгр. Удельный вес пара У кгр./куб. м. Энтропиа II f b.|F< L || со 11
Жидкости «1 Пара S2
20 211,4 484,4 0,1017 9,83 0,5821 1,5173 0,9352
22 216,2 489,2 0,0927 10,79 0,5928 1,5084 0,9156
24 220,8 493,8 0,0850 11,76 0,6026 1,5001 0,8974
26 225,0 498,0 0.0785 12,74 0,6119 1,4923 0,8804
28 229,0 502,0 0,0729 13,72 0,6205 1,4850 0,8644
30 232,8 505,8 0,06802 14,70 0,6287 1,4780 0,8493
32 236,4 509.4 0,06372 15,69 0,6364 1,4713 0,8350
34 239,8 512,8 0.05991 16,69 0,6437 1,4650 0,8213
36 243,1 516,1 0,05651 17,70 0,6507 1,4589 0,8082
38 246,2 519,2 0,05345 18,71 0,6573 1,4530 0,7958
40 249,2 522,2 0,05069 19,73 0,6637 1,4474 0,7837
42 252,1 525,1 0,04817 20,79 0,6698 1,4418 0,7721
44 254,9 527,9 0,04588 21,80 0,6757 1,4365 0,7609
46 257,6 530,6 0.04378 22,84 0,6813 1,4314 0,7500
48 260,2 533,2 0,04185 23,89 0,6868 1,4264 0,7396
50 262,7 535,7 0,04007 24,96 0,6921 1.4215 0,7294
55 268,7 541,7 0,03616 27,65 0,7046 1,4098 0,7052
60 274,3 547,3 0.03289 30,41 0,7162 1,3987 0,6826
65 279,6 552,6 0,03009 33,23 0,7270 1,3882 0,6612
70 284,5 557,5 0,02769 36,12 0,7371 1,3781 0,6410
75 289,2 562,2 0,02559 39,08 0,7467 1,3684 0,6217
80 293,6 566,6 0,02374 42,13 0,7557 1,3591 0,6033
85 297,9 570,9 0,02210 45,24 0,7645 1,3501 0,5856
90 301,9 574,9 0,02064 48,45 0,7731 1,3413 0,5682
95 305,8 578,8 0,01933 51,73 0,7813 1,3328 0,5515
100 ' 309,5 582,5 0,01815 55,11 0,7893 1,3245 0.5352
110 316,5 589,5 0,01609 62,15 0,8049 1,3087 0,5038
120 323,1 596,1 0,01437 69,60 0,8198 1,2935 0,4737
130 329,3 602,3 0,01290 77,50 0,8342 1,2789 0,4447
140 335,0 608,0 0,01164 85,91 0,8483 1,2649 0,4166
150 340,5 613,5 0,01054 94,87 0,8622 1,2514 0 3891
160 345.7 618,7 0,00956 104,6 0.8754 1,2372 0,3618
180 355,4 628,4 0,00782 128.0 0,9044 1,2079 0,3035
200 364,2 637,2 0,00614 162,9 0,9404 1,1715 0,2311
225 374,0 647,0 0,00310 322,6 1,0558 1,0558 0
сл д A w W CO CO 00 00 CO 00 00 00 00 00 tO tO tO tO tO
О CO О 00 -J Ci О’ A 00 to to - О О CO CO 00 *J -J
*— OHJ- co фь pppQOp 00 pCOOOCO 00 tO Ci CO JO
ыЪЪф*- соф’со^’-j *co*o'cooo’cn OtoL-Ci’-I
to to to to to
Ci Ci Ci Ci СЛ
p Cippp
*00 co ’co <i*a
co co co co to
cn QI Л a W
а о Ci 00 co
иЪ’фИ-Н
co co CO CO co
CO CO Ю tO H-
СЛ О Ci J— СЛ
‘o'Ci o’ooo
СЛ СЛ СЛ Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci
О -J CO О *- и- CO ГО CO Ф« д A OiQl СЛ СЛ СЛ Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci CiCiCiCiCi Ci Ci Ci Ci Ci
w to to Ci/o оо ф co сл о сослооосо сл *□ co woo wwjHonjOiCi p pjxoop occccoco
w’boci'oo’co Ci*toVjw*CM OCi’^-Ci’o 00СЛСЛ*СЛ*^ ”н-00*СЛ*О СЭ H-Ci’o'co’ci 'oo'ooco’—i
Теплота
жидкости
9
кал./кгр.
Общее коли-
чество тепла
Л = д-1-г
кал./кгр.
Теплота
испарения
г
кал./кгр.
4>- Л. со со 05
оо w со «л Ci
A Ci Ф -Л 00
*00*10**- О СО
СО 00 СОСО со
Ci СЛ Ф со to
О *- 00 фр
’о Ci О СО 00
со со со со со
ГО н- Н- о о
О С?р Ci *-
kj о *—’со
to to to to to
CO CO 00 -Л *J
pip A^^
oo’to’to'co’to
co to to to to
Ci Ci Ci сл cn
OOptO CO Ci
А сл*сд "сл co
to to to to to
Ql А. А Д w
to 50 cnjo 00
*со*сл co’to w
to to io to to
WtOtOM —
Appp СЛ
*co*oo*w a "to
Жидкости
и
кал./кгр.
водгной пар.
СЛ СЛ СЛ О' СЛ
СО 00 оо со со
О.*- СО СО 00
*Ф со A Vj*O
Ci Ci Ci Ci Ci
Ci Ci Ci Ci Ci
^0
CO H- WA о
ccVj co со’сл
Ci Ci Ci Ci съ
ppp pep
**-Ci*tO bi w
Ci Ci Ci Ci Ci
H- w м to to
cocop pp
Q»’co CO Ci "00
Ci Ci Ci Ci Ci
to to to to to
О "to io to W
Пара
U
кал /кгр.
— — — to WtOtOtOW to to to to 05 05 05 05 05 05 05 05 0505 05 05 05 05 05 05 05 05 05^4»
to Ci CO О to СО А сл «Л 00 CO CO Q H- to to W А А Сл СЛ СЛ Ci Ci *j *1 -1 00 00 co co о о
pCOGiCOCO P Ci cop Ci *A co -U сл ppppto ppj^pp p.— ppp
С0*сл'^0 AWAA*«J '*^tO*CCO*CO "^"сл 5—“©"to *-J*»— • «*•— "co 0.i^*^'»U*Ci "co W CO 00*00
Внутренняя
теплота
испарения
p= U + и
кал./кгр
Н- to to co
р Р’ СОр
°*сю to **u*»—
А оо н- со
со 00 со со со
Р jA- Ci со
*оо'Ъ> о*ол о
•J о *0 со
to о оо ci сл ф>согон-с> со се оо оо
СП о о о о с О О О О сл О О’ О сл
О Ci Ci СЛ сл А А- Ф-«А. а» со со со со со tototototo
О СЛ О сл О 00 Ci Ф to О ОООФСОО 00 Ci A to®
Внешняя
теплота
испарения
у^Ар.
кал./кгр.
Абсолютное
давление
Р
120 —
Насыщенный
j Температура I °к Абсолютное давление Р > атм. Удельный объем Удельный вес пара У кгр./куб. м. Энтропия II f Н
^Жидкости куб.м.У кгр. Пара V" куб.м./ктр. 1 Жидкости кал./0 кгр. Пара «4 кал./0 кгр.
0 0,0062 0,0010 206,5 0,00484 0 2,1800 2,1800
5 0,0089 0,0010 147,1 0,00680 0,0182 2,1493 2,1311
10 0,0125 0.0010 106,4 0,00940 0,0361 2,1200 2,0839
15 0,0174 0,0010 77,9 0,01283 0,0536 2,0920 2,0384
20 0,0238 0,0010 57,8 .0,01729 0,0708 2,0652 1,9944
25 0,0323 0,0010 43,40 0,02304 0.0877 2,0396 1,9519
30 0,0433 0,0010 32,93 0,03036 0,1043 2,0151 1,9108
35 0,0573 0,0010 25,25 0,03960 0.1207 1,9916 1,8709
40 0,0752 0,0010 19,55 0,05114 0,1367 1,9691 1,8324
45 0,0977 0,0010 15,28 0,06543 0,1526 1,9475 1,7949
50 0,1258 0,0010 12.054 0,0830 0,1682 1,9268 1,7586
55 0,1605 0,0010 9,589 0,1043 0,1835 1,9070 1.7235
60 0,2031 0,0010 7,687 0,1301 0,1986 1,8880 1,6894
65 0,2550 0,3177 0,0010 6,209 0,1611 0,2136 1,8696 1,6560
70 0,0010 5,052 0,1979 0,2283 1.8519 1,6236
75 0,393 0,0010 4,139 0,2416 0,2427 1,8348 1,5921
80 0,483 0,0010 3,414 0.2929 0,2570 1,8184 1,5614
85 0,590 0,0010 2,832 0,3531 0,2711 1,8025 1,5314
90 0,715 0,0010 2,365 0,4229 0,2848 1,7873 1,5024
95 0,862 0,0010 1,985 0,5039 0,2986 1,7724 1,4738
100 1,033 0,0010 1,675 0,5970 0,3121 1,7582 1,4461
105 1,232 0,0010 1,421 0,7036 0,3255 1,7443 1,4188
110 1,461 0.0010 1,212 0,8254 0,3388 1.7309 1,3922
115 1,724 0,0010 1,038 0,9635 0,3519 1,7180 1,3660
120 2.025 0,0010 0,893 1,1199 0,3649 1,7053 1,3404
125 2,367 0,0011 0,7715 1,296 0,3778 1,6931 1,3153
130 2,755 0,0011 0,6693 1,494 0,3905 1.6812 1,2907
135 3,192 0,0011 0.5831 1,715 0.4031 1,6696 1,2666
140 3,685 0,0011 0,5096 1,962 0,4155 1,6583 1,2427
145 4,238 0,0011 0,4469 2,238 0,4279 1,6472 1,2194
150 4,855 0,0011 0,3933 2,543 0.4401 1,6364 1,1963
155 5,542 0,0011 0.3472 2,880 0,4522 1,6259 1,1737
160 6,303 0,0011 0.3075 3,252 0,4642 1,6156 1,1514
165 7,147 8,080 0,0011 0,2731 3,662 0,4761 1,6054 1,1293
170 0,0011 0,2431 4.113 0,4879 1,5954 1,1075
175 9,10 0,0011 0,2171 4,605 0,4996 1,5856 1,0860
180* 10,23 0,0011 0,1944 5,145 0,5112- 1.5760 1,0648
185 11,45 0,0011 0,1744 5.734 0,5227 1,5665 1,0438
190 12,80 0,0011 0,1568 6,378 0,5342 1,5570 1,0228
195 14,26 0,0012 0,1413 7,078 0,5455 1,5476 1,0022
ср СО 00 00 *3 *3 01 О Сл сл
ppp tOp *- pppp
“tO СО Cl СО*— 00 biTu*tOO
ф. ф. 00 00 co M--OO
Он О jyi о СЛ О „СЛ о сл р
СО^оЬэ СлЬь е©То’*-"*-о
СО се 00 00 -q *3 Ci Ci сл сл
О’ о слр_сл о сл о слр
о о о о о о о о о о
X* л- со со to tO *— *-
сл о сл О Сл о СЛ О СЛ о
ООООО СОСО
Теплота
жидкости
9
кал./кгр.
Ci Ci Ci Cl Ci Ci Ci О Cl Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci О СЛ СЛ СЛ
Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci СЛ Сл СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ »u фь Uh. л. ф. CO 00 00 00 Ce to to to to to *— H- H- H- ф Ф О О © © ©
-J Ci СЛ 00 t0*-©00*3 СЛ OOpO 00 j*3 СЛ 00 *-„CO *3pjb© *- CO p еФ pp00 СП ОЭ J—00p p ©pjtn
V* Xonbicn "^"tococn’o сл co *oo bi bo о ’co оо соф ^co"to*-b oo’-1 слЬо о '*j onto CP Ci *00 on Ci ООО
Общее коли-
чество тепла
2 = ? + r
кал./кгр.
Теплота
испарения
г
кал./кгр.
водяной
СР СР 00 00 *3 «О Ci Ci СЛ on Ф- ** С© С© СО tO О О © Ф 00 00 -3 -3 01 Ci СЛ СП Ф* coco to со *- *- _
*3 to -1 Ю Ci ^*-р *- рр СЛр„СЛрр1 р и* р „СЛ Р ррррр ОО’ рО’Р ppppp P.PPJ"" О
ЬослЬооЬо С1Ф* СО"»—"со 00 С1"сл’ф*'оо со со-"*-о о’о'ооо ООООО 0000*00000
Жидкости
и
кал./кгр.
а
so
•о
CiCiCidCi Cl Cl 06 Ci Cl Ci Ci Ci Ci Ci Cl Oi ci Oi СЛ
*- *- — — *- -*- — —*- И- *- о о о о о о о со
со ©ро оо *3 р СЛ Ф* 00р »—ррОрр 0©_*-р00
СОФ."*3 о То спел ТфОО ’to о’*3*ф'*— ^300 00 00 со
СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ 0" СЛ Qi Сл Си сл СЛ СЛ СЛ СЛ Сл
СОСОСООСР 00 00 СО СО 00 оо *3 -3 «*3 -3 *3 -*| Cl С1 01
<3 СЛ Ф to о СР -з СЛ ** Ю О © *3 СЛ 00 СО О 00 С1 ф*
4h V3'*—*Ci со "to bi ср со сл ’-з- с© сл’оо О со х* bi©
Пара
U
кал./кгр.
из
А. ф. ф. Jb. ф. X. X» ф. ф. ф. ф. ф. X. Ф »U ф. X* X. СЛСЛСЛСЛСЛ СЛ Сл О’ О” СЛ СЛСЛСЛСЛСЛ Сл сл сл сл сл
СО СО 00 00 4- ф. Ф. сл СЛ 31 C1C1-J-3Q0 00 00 СР СР СР о о о ** to СО СО СО 00 се ф. СЛ СЛ сл О1 <31
СОР1в*-ФО *^рСО*Зи- СЛ ррв-*ЗО ЛСС*-р<ж00 СО сл сор сл сср слрро ррсо елро
"*-00 сл О*»ф. 00 "*- со’»и"ф. "й* 00*СО О 00 4* *и-"*з’ю СО "ф.**з’*-Ъ1 СО to bi cp“cobn ’*з"и-СО СлЬо 0*00 X» bi с©
Внутренняя
теплота
испарения
Q = V — U
кал./кгр.
х а х х х ф х ф. х. иъ. их ф. ф. ф. ф. ф. ф. со се to оо оо оо се се оо сесеоооос© с© с© се се се
Cip 06 Ci Ci Qi О» pi rfh. 4* ^iCW WM р и- н-рр © © ©РР J*»PPP S°J“ Т- РР
оо bi *Ф со*о ’-*ГЬ« Тс’сэ сл №bocn*-Vi 'се>'оо’ф-'©’сл осло’сло сл о он с сл *© Tu’co cobo toVitobi*-
мС100-ЗСЛ © О© с© ЬЭ со фь ОС *- *- и- co*3t©*3>- *3 00 СО СО 00-3 0'000 00 А м *3 00 со »и о СЛ *—
Внешняя
теплота
испарения
у=Ар. (v"-v')
Ф © 00 ОС *1 *» Об Ф СК О1 »и Ф. с© оо to г© *- *- О О © © 00 00 -3 «3 о О СЛ СЛ Ф» £. co co to со *- *- _
О’ о О’ О О’ о сл о сл © сл О сл О сл О СЛ О СЛ О сл о СЛ О Сл О СЛ О сл О О’© Сл О СЛ о он о сл о
Температура
t
°Ц.
132
Насыщенный
св л О с <-•> Удельный объем "g я Е г - Энтропия II
и «
св СХ ** Е? о о е ® в g ч ч о са «в . « £ 9 и Л я М св Ч “ Г' % g А е « р< Св fcd & «о й’ Ч
я о Н о *=4 ~ >» « и
Й и" >-» а м
200 205 210 215 15,85 17,58 19,55 21,48 0,0012 0,0012 0,0012 0,0012 0,1276 0,1154 0,1045 0,0949 7.810 8,667 9,567 10,540 0,5567 0,5679 0,5790 0,5901 1,5383 1,5291 1.5198 1,5107 0,9816 0,9612 0,9408 0,9206
220 23,66 0,0012 0,0862 11,600 0,6010 1,5015 0,9005
225 230 235 210 245 26,00 28,53 31,23 34,13 37,24 0,00121 0,00122 0,00123 0,00124 0,00125 0,07850 0,07155 0,06530 0,05967 0,05458 12,74 13,98 15,31- 16,76 18,32 0,6118 0,6227 0,6335 0,6442 0,6548 1,4923 1,4831 1,4738 1,4646 1,4552 0,8805 0,8604 0,8404 0,8204 0,8004
250 40,55 0,00126 0,04998 20,01 0,6654 1,4458 0,7804
255 260 44^08 47.85 0,00127 0,00128 0,01579 0,04199 21,84 23 82 0,6759 0,6864 1,4363 1,4267 0,7604 0,7403
265 51.86 0,00130 0,03854 25,95 0,6968 1,4170 0.7202
270 56,11 0,60131 0,03538 28,27 0,7072 1,4073 0,7001
275 280 285 290 295 60.63 65,42 70,49 75,88 81,58 0,00133 0,00134 0,00136 0,00138 0,00140 0,03251 0,02988 0,02746 0,02525 0,02321 30,76 33.47 36,42 39.60 43,09 0,7176 0,7278 0,7381 0,7483 0,7585 1,3974 1,3873 1,3772 1,3668 1,3562 0,6798 0,6595 0,6391 0,6185 0,5977
300 305 310 315 320 87*6 94,0 100.7 107,8 115,2 0,00142 0,00144 0,00146 0,00149 0,00152 0,02131 0,01958 0.01799 0,01652 0,01516 46,93 51,06 55,59 60,53 65,95 0,7690 0,7797 0,7904 0,8014 0,8128- 1.3454 1,3345 1,3234 1,3122 1,3009 0,5763 0.5548 0,5330 0,5108 0,4881
325 330 335 340 345 123,0 131,3 139,9 149,0 158,6 0,00155 0,00158 0,00162 0,00166 0.00171 0,01391 0,01273 0,01165 0,01064 0,00970 71,92 78,53 85,84 93,98 ’03,10 0,8241 0,8360 0,8482 0,8608 0,8735 1,2891 1,2772 1,2651 1,2526 1.2391 0,4659 0,4412 0,4169 0,3918 0,3657
350 355 360 365 370 168.6 179,2 190,3 202,0 214,5 0,00176 0,00183 0,00191 0,00204 0,00226 0,00879 0,00784 0,00696 0,00598 0,00481 113,8 127,6 143,6 167.2 207,9 0,8874 0,9032 0,9214 0,9450 0,9791 1,2250 1.2091 1,1906 1,1670 1,1327 0,3376 0,3059 0,2692 0,2220 0.1536
374 225 0,00310 0.00310 322,6 1,0558 1,0558 0
co co to to to
co о co to о
to to to to to to to to to to co to to to to
00 05 OJ O’ O’ 4k 4k co co co »-*»-• © о
и- сл СО »U 00 tO -О Ф © сл © со со
С5 ф ф ф Ф ФФФФФ Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф
A СЛ СП СП СЛ ФФФФФ Ф Ф Ф Ф <55 ФФФФФ
со to сл *j со to 4* сл Ф e-a jxjdo^ojo
оо’ф н-Ъэ'►й» toVico^k ^ 'со*фЛи’оо'с1 *ф'соф*со^»о
Теплота
жидкости
Я
кал./кгр.
Общее коли-
чество тепла
z = 9 + r
кал./кгр.
Теплота
испарения
г
кал./кгр.
&сл сл сл СЛ СЛ сл сл О» СИ сл СлСЛСЗЧфф ФФФФФ ФФФФФ ФФФФФ ФФФФФ
ГО^Ь’ФФ -а м 00 Q0 00 со со СО ©О о о О Н- и- и- н- н- to to to to to to to to to
«ь СИ to too Ф •— Ф О **00 I— *J о CO СЛ-ОСОн-^СО AbjyijKj 00© COO О*- J-* k-»*- ^ ©.©
*oo Vj о*л ь-Хй. <ь₽*сл*сон- bi co Ъ’ oo cn*o о oto*-aoto toto*—*-a*^
Жидкости и кал./вгр. СР и с»
•о
Пара и кал./кгр. я я
водяной пар.
tO Ю tO tO 00 СО ОС CO 05 CO CO CO »fk 4k rfk Jk. ^«U^4k»U Д »k Л rfx Д 4k 4k
a tOOOvOCH-Л <©k-tO.UQ« .Ф^1 00J© О J— COJW^CO rfk ^кСЛСЛСЛФ ФФФФ<1
• Q0*CH CH 4k'-J ф CO 00"to Ф *Oo'cO*CO <0*00 Ф*»**О*-аЬЭ *-a*to'c5 CO*tO СЛ*-100*СОО *—*—o4>wco
ф ф io •—Ф *J СЛ Oo 00 О •— 4* 00 4k co -J-to co CO-1 -1 4- ф ф i— »— 00 CO CO
cc co co woo co co co co
*0 ОФФСЛСЛ 4- 4k CC
4k ФСЛССЛО Сл Ф СЛ
coco cocococcco to to
Co to to •— к- о о co co
© СЛ © СП © O' © O’ ©
to to to to to to to to
oo X -J -J Ф Ф сл СЛ
Си О сл C VO O’ О
to co to to to to to to re to
CO W to to к- к- О ©
См ф сл © 0’ © Си О Ф ©
Внутренняя
теплота
испарения
p= V— и
кал./кгр.
Внешняя
теплота
испарения
гр-Ар. (v''-v’)
Температура
t
124
Перегретый водяной пар.
давление Р атм. Температура насыщения t °ц. Содержание тепла в насы- щенном паре Содержание тепла в 1 кгр. перегретого пара при t °Ц. =
200° 250° 300° 350° 400° 450° 500°
1,0 1.2 1,4 1.6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100 ПО 120 130 140 150 160 180 200 225 99,1 104,2 108,7 112,7 116,3 119,6 126,8 132,9 138,2 142,9 151,1 158,1 164,2 169,6 174,5 179,0 187,1 194,1 200,4 206,2 211,4 222,9 232,8 241,4 249,2 262,7 274,3 284,6 293,6 301,9 309,5 316,5 323,1 329,3 335,0 340.6 345,7 355,4 364,2 374,0 639,0 641,1 . 642,8 644.3 645,7 646,9 649,5 651,6 653,3 654,9 657,3 659,3 660,9 662,3 663,4 664,4 665,9 667,0 667,8 668,3 668,7 669,0 668.6 667,8 666,6 663,4 659,5 652,2 650,6 645,6 640.5 635,1 629,7 624,2 618,6 612,8 606,3 592,6 572,8 501,1 687,9 687,6 687,4 687,2 686,9 686,7 686,1 685,6 685,0 684,4 683,2 682,0 680,7 679,4 678,1 676.8 673,9 670,8 711,7 711,5 711,4 711,2 711,0 710,9 710,5 710,0 709,6 709,2 708,4 707,6 706,7 705,9 705,0 704,1 702,4 700,5 698,6 696,7 694,6 689,0 682,7 675,6 667,4 735,4 735,3 735,2 735.0 734,9 734,8 734,5 734,2 733.9 733,6 733,0' 732,4 731,8 731,1 730,5 729,9 728,7 727,4 726,1 724,8 723,5 720,1 716,5 712,6 708,4 699.1 688,1 675,2 660,1 759,0 - 759,0 758,9 758,8 758,7 758,6 758,4 758,1 • 757,9 757,7 757,2 756,8 756,3 755,8 755,4 754.9 754,0 753,1 752,1 751,2 750,2 747,8 745.4 742,8 740,2 734,6 728.5 721,8 714,4 706,2 697,1 686,0 675,7 663,4 649,5 634,4 617.7 782,6 782,6 ' 782,5 782,4 782,4 782,3 782,1 781,9 781,8 781,6 781,2 780,9 780,5 780,2 779,8 779,5 778,8 778,0 777,3 776,6 775,9 774,1 772,3 770,4 768,5 764,7 760,6 756,4 751,9 747,Ь 742,1 736,6 -730,9 724,7 718,0 710,9 703,3 686,4 667,0 638,9 806,2 806,2 806,1 806,1 806,0 805,9 805,8 805,7 805,5 805,4 805,1 804,8 804,6 804,3 804,0 803,7 803,2 802,6 802,0 801,5 800,9 799,5 798.1 796,7 795,3 792,4 789,4 786,3 783,2 780,0 776,7 773,2 769,6 765,8 761,9 757,8 i 753,5 744.4 734,3 720,3 829,8 829,7 829,7 829,6. 829,6 829,6 829,4 829,3 829,2 829,1 828,9 828,7 828,4 828,2 828,0 827,8 827,3 826,9 826,4 826,0 825,5 824,4 823,3 822,2 821,1 818,8 816,5 814,2 811,8 809,4 807,0 804,5 801,9 799,3 796,6 793,9 791,1 785,2 779,0 770,7
125
Насыщенный водяной пар
Температура t°U. Давление Л мм Hg. Температура t °Ц Давление ,г мм. Hg. Температура t °Ц. Давление h мм. Hg.
-20 0,772 20 17,54 60 149,4
-19 0,850 21 18,65 61 158,4
-18 0,935 22 19.83 62 163,8
- 17 1,027 23 21,07 63 171.4
-16 1.128 24 22,38 64 179,3
- 15 1,238 25 23,76 65 187,5
- 14 1,357 26 25,21 66 196,1
- 13 1,468 27 26,74 67 205,0
- 12 1.672 28 28,35 68 214.2
- 11 1,780 29 30.04 69 223,7
-10 1,946 30 31,82 70 233,7
- 9 2,125 31 33,70 71 243.9
- 8 2,321 32 35.66 72 254,6
- 7 2,532 33 37,73 73 265,7
- 6 2,761 34 39,90 74 277,2
- 5 3,008 35 42,18 75 289,1
- 4 3,276 36 44,56 76 301,4
- 3 3,506 37 47,07 77 314,1
_ 2 3,879 38 49,69 78 327.3
- 1 4,216 39- 52,44 79 341.0
0 4,579 40 55,32 80 355,1
1 4,93 41 58,34 81 369,7
2 5,29 42 61.50 82 384.9
3 5,69 43 64,80 83 400,6
-1 6,10 44 68,26 84 416,8
5 6,54 45 71,88 85 433,6
G 7,01 46 75.65 86 450,9
7 7,51 47 79,60 87 468,7
8 8,05 48 83,71 88 487.1
9 8,61 49 88,02 89 506,1
10 9,21 50 92,51 90 525,8
И 9,84 51 97,20 91 546,1
12 10,52 52 102,1 92 567,0
13 11,23 53 107,2 93 588.6
14 11,99 54 112,5 94 610,9
15 12,79 55 118,0 95 633.9
16 13,63 56 123,8 96 657,6
17 14.53 57 129,8 97 682,1
18 15,48 58 136,1 98 707,3
18 16,48 59 142,6 99 733,2
20 17.54 60 119,4 100 760,0
Для сырого пара в
любом состоянии, если х —
удельное содержание пара в
смеси, т. е. в 1 кгр. сырого пара
(пар с водой) содержится х кгр.
сухого пара и (1—х) кгр.
воды, имеем:
1. Удельный объем
v = v' + х (г>'' — v") — xv" +
+ (1 -х) • 0,001.
так как г/=0 001 куб. м.
2. Внутренняя энергия
U=q + х q.
3 Энтропия
о f
S = sx-+X у
(Значения S можно непосред-
ственно взять также из диа-
граммы JS, стр. 132')
4. Общее количество теп-
лоты *
к = q^-x r = q + x р +
-4-Л р —г/)
[значения /.(=</) можно взять
также из диаграммы J S,
стр. 132].
5. При изменении состо-
яния для 1 кгр. имеем об*
количество тепла:
dQ = dU-+A p-dv—dq-t
-|-d(;c о)-|Я-р do
126
2. Перегретый пар.
Для перегретого водяного пара в техническом применении его
к паровым машинам отклонение от законов для газов не очень зна-
чительно.
Если Т — абсолютная температура сухого насыщенного, а
Т' — „ „ перегретого пара,
то
1. общая теплота перегретого пара
Л' = Л + ср (Т' - Т) = 608 + 0,311 • t + cpm (Г - Т)
(сравни формулу 1, стр. 112).
Значения для к'(~= J) можно непосредственно взять ив
диаграммы JS (стр. 132).
Значения для сРт см. стр. 95.
2. Удельный об’ем
R-Г ^/273\«
v=~---------
где R — 0,0047; С = 0,075; п = 10/8 (по Каллендару) или
К- Т'
v ----------С,
Р
где R == 0,0047; С = 0,016 (по Линде-Тумлирцу).
3. Удельной вес 7 — ~
4. Энтропия S' получается из
, dT
Изменение ср в зависимости от температуры выразить простой
формулой нельзя.
Приближенно можно считать:
S' — S=cp In — ,
где 8— энтропия сухого насыщенного пара. Значения 8’ можно
взять из диаграммы J8, стр. 1 2.
Насыщенный пар углекислоты (С02) (по Лангену).
Температура t °Ц. Абсолютное давление Р атм. Удельный объем пара Vй куб, и.,-кгр. Удельный вес пара У ЕГр./куб. М. Энтропия жидкости •Si кал./° кгр. Энтропия пара So кал,/° кгр. Теплота жидкости 9 кал./кгр. Теплота испарения г кал./кгр. Общее коли- чество тепла Л кал./кгр. Энергия пара 1 и 1 кал./кгр. । Внутренняя теплота испарения Q=U-r-U Внешняя теплота испарения V = 4P(v"-v')
-50 6,96 0,05620 17,8 -0,1057 0,2613 - 26,79 .-81,88 55,09 45,94 72,87 9,01
-45 8,50 0,04620 21,7 - 0,0940 0,2546 -24,12 79,52 55,40 46.23 70,52 9,00
-40 10,28 0,03820 26,2 - 0,0828 0,2482 - 21,51 77,16 55,65 46,48 68,20 8,96
-35 12,31 0,03180 31,5 - 0,0719 0,2421 - 18,92 74,76 55.84 46,69 65.87 8,89
-30 14,60 0,02666 37,5 - 0,0613 0,2362 -16,35 72,32 55,97 46,85 63,52 8,80 *
-25 17,19 0,02253 44,4 -0,0509 0,2305 -13,79 69,82 56,03 46,96 61,13 8,69 5
-20 20,09 0,01919 52,1 - 0,0406 0,2249 - 11,18 67,20 56,02 46,99 58,63 8,57 .
-15 23,33 0,01646 60,8 - 0,0304 0,2193 - 8,52 64,45 55,93 46,94 56,01 . 8,44
- 10 26,94 0,01416 70,6 -0,0204 0,2136 - 5,78 61,54 55,76 46,82 53,25 8,29
— 5 30,95 0,01218 82,1 - 0,0102 0,2077 - 2,94 58,42 55,48 46,65 50,35 8,07
0 35,39 0,01043 95,9 0 0,2015 0 55,03 55,03 46,39 47,29 7,74
+ 5 40,29 0,00886 112,9 + 0,0104 0,1948 + 3,02 51,28 54,30 45,95 43,99 7,29
+ ю 45,70 0,00746 134,1 + 0,0212 0,1874 + 6,19 47,05 53,24 45,26 40,32 6,73
+ 15 51,63 0,00624 160,3 + 0,0328 0,1790 + 9,71 42,12 51,83 44,29 36,06 6,06
+ 20 58,15 0,00516 193,3 + 0,0457 0,1692 +13,72 36,20 49,92 42,89 30,94 5,26
+ 25 65,29 0,00418 239,8 + 0,0598 0,1562 +17,97 28,74 46,71 40,32 24,52 4,22
+ 30 73,09 0,00300 333,3 + 0,0830 0,1336 + 25,22 15.34 40,56 35,41 13,07 2.27
+ 31 74,73 0,00255 392 + 0,0940 0,1206 + 28,66 8,09 36,75 32,29 6,89 1.2С
4-31,35 75,31 0,00216 463 + 0,1058 0,1058 + 32,25 0 32,25 28,44 0 0
+ +4-t + + + + + + illl.lllil O'AAiJWNN*-»- b.«-t$NWWAAtt ОСлФСЛФО’ФСЛФО’ФС?» фСЛОСЛОСЛфСл ф Температура t °ц.
© да сл со — о да о сл а соеов©****~^*ФФОФ *j "*-* СО *J СО io «j A N *СС w ф '{О Ъ V N Ь “♦) СЛ а Ф О’ О СО М Л W *J -□ ш д> »— (Ь - сл W О' 1— -J СЛ Ф Сл Сл Сл - О — ѩѩффФОфС©ОГ©Ф*Л Абсолютное давление Р атм.
Ф рО^Ф ОФФФфффффФФфФ — — СОС© 2 Ь О О - N “ю N W А СЛ <Л “-J СО N 'сл О *Ф Ф-чСЮсо—•с©»^-чф.а.с©)а,1— фю-чо — сло^* AWWO—COCOyOJA O-JG0C0A — WO’©W*J Удельный объем пара V" куб. м./кгр.
СЛ СО фЬЭ Ф С© <3i £}' ф. rfk W Jto JDO — — — О О ф с ч Ч О А ф ”-ч “о *-ч 00 л. "оо *СО С© Л N о со Ъ Ь» со СЛ-аФСйСОСОСО-СЛОУСОСОСЬОСОИМА о со СТ>АСЛ— ACAACO©COtviWOO>>^*JOOWCACN Удельный вео пара 7 кгр./куб. м
+ + + + + + + + + Ч- 1 I I 1 । I 1 | | | ФФ^ФФФОФФФФФФФФФФФФФФФ — — *— ф ф ф ф ф Ф *Ф Ф Ф ф *— ~ V© СО СЛ w — Ф^СлДМОГО^ФСООМА -Ч с© — ОЬЭЛСЛОСОФФОФОФ — СО W A Q а? ~ А -3 Энтропия жидкости ®\ кал./° кгр.
С©С0С©фОФФФфф»— “ — » м ДО Г© t© t© Г© ©ХФф^И^СйчСОфМСОСЛЧффьЭ^^сО 00«-WOJCOtO©OA СФАьффСО — ФФСФ— ф> 00 Энтропия пара «г кал./° кгр
+ + + + + + + ++ + III IIIIII СЛСЛАЙООЙСО"-"- ь. »- М к1) ffl fd ць. .М 5е 9® ,w Р У ® ? Р Г ч м ч w да w 4* 4» Сл Со •— 1а '-J — Сл ф Сл ф д со со Ь> ’со Ъ "сл 00 Теплота жидкости 9 кал./кгр.
ЬЭ<©ЮВ©ЬЭВ©ЬЭܩ©©СрС0С0С0С0ОЭСЮС0С0С0С0 СЛСлФф*')аЧООООС0С0ффф»—• » до со до со со со - ,-j w оо w » w а n у со w ч J. л ч “ S S СО *1© «© СО *Ф *□ СЛ ’со 00 со О' Ф *-Ч **СЛ СО ф *СЛ СО *W Ъ Ф Теплота . испарения г кал./кгр
$4?$^$“$i?5i£Si?Si?Si?9i?S^^?wr©c©r©r©(©r©bO(©bo 2222®2РР®®®о^шщсососооос»оо да Л Ю ® Ч о Сп ел w N -- ф 00 e-J СЛ со «— ф 00 ф »$» Ч Q ф *А Со "?© ф *с© *00 "o' и* «Ч **•— ”сл *-J Сф ф Общее коли- чество тепла Л кал./кгр
Ь9Ь5Ь9 С©ЬЭ©©('О©©©ЬЭВ©ЬЭѩ©©©©ЬЭВ© ,ш^,"^^*^?“^“9в1ч,в1ч,"^'ЧфФФФФФФФСл <» J41 -*» ф Ф ©1 jA. СдЗ J^5 ._ JJ0 0Q .Q Q, 4^ W — <=, Q0 00 -J ф сл ф оо ‘Сл Vj *00 оо ’*j ’ф Л - СО А ф Сл *• Ъ Энергия пара и кал./кгр.
NtONtOiOWNtONNtONNtONNtOWWWW мгоммААслслффччоодадафсофффи- J-J со W СО СЮ J© <! СО Ф ф Л ф СО ’Ч ф S §0 ьэ 4^ »— Ф с© с© со СО - да *СЛ ф СО Ч СО ф - СО *00 ”ф Внутренняя теплота испарения Q - U - и
SSPSgfffi’Sl’S’CototCbstctocohatoMwwbato .и р р о о о о о р jo е m ш ро _а »i < < a m S (Р со л. со со © оо *сл ’w *о "о ео "со "л "о сл с Ъ1 Внешняя теплота испарения V = 4p(v"~ и’)
Насыщенный пар аммиака (NHS) (по опытам Amer. Bureau of Standarts).
в? I - -
+ IIIIII СО СО СО СО н- 1~» »-» СО ГО W' ФО’ФО’ССЛфСЛфСЛфСЛФСЛО Температура CIL
Ф СЛ Л. СО со JO го Г- ** Р ° © © со "л. ф © со "оо со © ’сл *го "о оо ф сл со сл о -J а о< -• СО 00 О «Р>> СО СЛ *-» «0 Абсолютное давление Р атм.
JO Ф G О Ф Ф Ф о Ф О Ф р Ф р Ф О Ф *Ф О к< - Ю to W ’*Jx сл *ф 00 СНСО-ОСОфГОСлООСФ-ОСр*- — 4^СО СЛСЛС>Ф-О-0Г04ь>СОффСЬСОСОГ0 Удельный объем пара V" куб. м./кгр.
Оо сл оо ^— © pi р со co to — г_ — М М W СО Сл Л A ”ф л. © Сл со ООСл--4Ь.-ч|©ф.л.ффСО©СЛСЛ*и со о о оо го се со со с оо йь ф ф ф -□ Удельный _ вес пара У кгр./куб. м.
+ 4- + + + + + + IIIJ-II О О О О 0 ,0 о _о о _о о о о о о О © © "© *ф ф ф О *ф "© © ф ф ф ф ^И^СОЮСО — г-* Ф ф ф Г-* —< (О со СО ф -- СЛ © СО -J к— Сл ф Сл — —j со © сл СО © *-• СО 4- Ф^ЛОфф-чЭф^СО*- Эптропия ЖИДКОСТИ кал./° кгр.
© р р © ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф ф со ’со со со со со се СО СО со "со со со "со "со 2? ® £ Р — госососол»и^слфф ф со оо со © сл о со со о сл *- -J 00 СО — © Ф COO-JCpCO©-J4^. со Энтропия пара s2 кал./° кгр.
+ + + + + + + Ч- । 1 | I 1 | ы “ о ж a j. ы - о ~ м л а е © и- со ф Сэ *со ф "сл V- "о ►-* "о ф *”* Ф сл to ГО Сл »—* 00 4^ О О’ со о* Теплота жидкости Q кал./кгр.
^^□•^ООООООООООСЭСОФСОФСОС© jy* Р •— QS СЛ <1 © ф СО СО 4S*. Сл -ф “Л © *£ о оо оо "«О Сл ’со "оо СО "о 00 Ф © “-J СО Ф -J со сл С5 ФСЛ СО -J Ф to со •-* -J Теплота испарения г кал./кгр.
_ро _© Jo р р р р р р ф О ф 00 xJ r“‘ -rfa* о оо со оо Ь Vj со *1 о со *j < сс к-‘©соффф-аоосо Общее коли- чество тепла А кал./кгр.
Ф *-3 —□ “<1 -□ оо оо оо со оо ос оо © Р Р j— р р р ©СОк^-СЛФООфф Ф ср 4k сл СЛ СО "© ф — сл "© — СО со СЛ4Ь F— ^СЛФООФСОСЛ-ЧЗФСО^^З Внутренняя теплота испарения р = U -и
9° «Р ^CO'^COCOCOGOCO-J.J.J.J S 5 S 8 g ё S § 8 £ g g g 3 g 651 - Внешняя теплота испарения V = Ap(v"-vr)
Насыщенный пар сернистой кислоты (опыты Kailletet и Mathias).
— 130 —
- 3. Кривые расширения.
1. Изотерма.
а) Насыщенный пар: ввиду того, что температура постоянна
давление тоже не изменяется. Кривая в данном случае — прямая,
параллельная оси абсцисс.
Ь) Перегретый пар: об’емы v для любых давлений р и по-
стоянных температур Т вычисляются по формулам (2,2); этим
и определяется изотерма.
2. Адиабата.
а) Для насыщенного пара, по Цейнеру,
р • гЛ = const, где к — 1,035 + 0,1 • х ,
х — удельное содержание пара в смеси.
При сухом паре (х — 1) имеем:.
р. v1’135 = const.
Ь) Для перегретого пара
р • гЛ = const, где к — 4/3 = 1,333...
Работа при расширении:
г г к—-In
г _ . h _ V - - i <*4
к-1 I \Р1) 1 к — 1 L кг2/ J’
L проще определить с помощью диаграммы J 8 (см. ниже).
Адиабаты строятся по приему Браузра (см. стр. 111).
4. Диаграмма JS.
Величину J = q+ X'p + A‘P'v" (сравни значения для Л и
dQ, стр. 125) называют содержанием тепла при постоянном давлении.
Пренебрегая об’емом жидкой воды в сыром паре (значение это
очень мало, и ничтожно далее при очень сыром паре), имеем
т. е. общее количество тепла = содержанию тепла при постоянном
давлении. Последнее больше Л лишь на величину А • р • (см. стр. 125).
При адиабатическом изменении состояния, получаемая работа
L = 427 (Ji — Ja) = 427 (Л, —
131
При этом надо иметь в виду, что можно только при сухом
насыщенном паре взять из таблиц стр« 114 и сл., Я2 непосредственно из
этих таблиц взять нельзя, ибо в конце адиабатического расширения
пар всегда сырой. и либо вычисляются (см. стр. 125 и 126, для
сырого и перегретого пара) либо берутся из диаграммы J S.
На стр. 132 показана диаграмма JS для водяного пара, где
абсциссой служит энтропия, а ординатой — содержание тепла J(= Л).
Линия АВ является верхней предельной линией, разграничи-
вающей области перегретого пара (сверху) п насыщенного пара (снизу).
Нижележащие, подобно АВ, линии, суть линии равпосодержа-
щего сырость пара, так напр., линия А' В'—линия пара, содержащего
30% сырости или ж = 0,7
Линии, пересекающие АВ, А'В' и т. д. суть линии равных давле-
ний. В области насыщенного пара они же и изотермы и являются
прямыми. С переходом в область перегретого пара (при пересече-
нии^! В) линии постоянного давления становятся кривыми (согласно
непостоянному сй , см. стр. 95), а изотермами являются здесь линии,
подобные CD.
Изменение состояния по адиабате в этой диаграмме характе-
ризуется вертикальной прямой (напр. а' Ь'}, так как при этом 8 == const,
изменение же состояния при неизменном J (— Л) — горизонтальной
прямой (напр. мятие пара).
Е. Смесь воздуха и водяного пара.
1 куб.’ м. воздуха данной температуры I может содержать только
определенное наибольшее весовое количество пара, равное плотности
пара у при t° и соответственном давлении р. Значения у и р при-
ведены в таблицах для насыщенного пара (стр1:114). В общем воздух
содержит <р • у водяного пара, причем <р — относительная влаж-
ность^ 0 до 1.
При <р = 1 воздух насыщен водяным паром; если ф<1, то
1 куб. м. воздуха способен еще поглотить (1 — <р) • у гр. водяного пара.
Э Если давление смеси (сырого воздуха) равно р', и вес 1куб.м.
сырого воздуха равен у' то
132
Содержание тепла JI А) кал
Энтропия 5
Рив. 33. Диаграмма J S для водяного пара.
Рис. 33а. Диаграмма JS для водяного пара.
.-/з
оэ
134
Если 1 куб. м. сырого воздуха при /а, р„ и <д0 привести в состоя-
ние I и р', то <рй переходит в $>, и
Р Ро
р Ро
где значения р и р0 — давления, соответствующие температурам t и £0,
берутся из таблиц стр. 114 и след.
Если при этом:
1. <р > 1, то изменение состояния сопровождается осаждением
воды. Количество осажденной воды для 1 куб. м. (состояния р'о,
и ^о) , ,
Р
2. <р < 1, то W
может еще поглотить
указывает количество пара, которое воздух
при данном изменении состояния
F. Движение газов и паров*
Пусть:
1. Истечение.
w — скорость истечения (м./сек.);
L — работа при расширении;
71 — удельный вес (кгр./куб. м.)
Pi — давление (кгр./кв. см.) >
г>х — —----удельный об’ем (куб.м./кгр.)
пара или газа в по-
мещении, из кото-
рого он вытекает;
р0 — давление в помещении, в которое втекает пар или газ
р А (кгр./кв. см.);
1АЛЛЛ-----разница давлений (в мм. водяного столба);
IvvuU
ps н~ давление (кгр./кв.см.) в месте истечения;
V — об’ем вытекающего в секунду пара или газа
(куб. м./сек.);
135
G — количество вытекающего в секунду пара или газа
(кгр./сек.);
F — площадь отверстия истечения (кв. м.);
д — земное ускорение (м./сек.а).
Основное уравнение: w — }2д- L.
1. Весьма малая разница давлений > 0,9^
а) = 4,43^1.
b) 7 = F- м = .Р-|/^ = 4,43-F-|/A .
с) G = F • w • yx = F-Ifagh yx = 4,43 • F • yx.
2. Любая разница давлений при истечении из обыкновенных
отверстий (действительно до определенного предела, см.
ниже).
Вводя в основное уравнение уравнение адиабаты, имеем:
где до кри-
тического
соотношения
давлений
(см. ниже)
Ра = рв
где
к = 1,4 для газов при обыкн. температуре;
А; = 1,3 для перегретого водяного пара;
к = 1,135 для сухого насыщенного водяного пара;
к — 1,035 + 0,1 х для сырого насыщенного пара;
Формулы а и Ъ действительны до критического соотно-
шения давлений:
к
(РА ( 2
\ Р1 / Крит. + 1/
— 136
Критическое соотношение давлений равно
0,628 для газов (к == 1,4);
0,546 для перегретого пара;
0,577 для сухого насыщенного пара.
Критическая скорость wmax — J/2g fc-4- i^1 V1 *
При любом соотношении давлений ~, большем критического,
„ Pi
скорость w не может быть больше wmax, так как р2 не равно уже рв.
Исключение см. ниже под 3.
3. Любая разница давлений при истечении из сопла Лаваля.
Здесь удается получить скорость выше, критической; опа
вычисляется по выше приведенной формуле (2а), но лишь при тех
условиях, что поперечное сечение в месте истечения так рассчитано,
что ра = р0 (совершенное расширение) и что коэффициент адиабаты
к не меняет своего значения при расширении пара или газа в сопле
(папр., когд аперегретый пар на пути своем в сопле становится насы-
щенным).
В данном случае, как и вообще, целесообразнее производить
расчеты графически по диаграмме J8 (см. стр. 132).
4, При соблюдении условий, изложенных дод 2 и 3, w вычис-
ляется проще из (ср. стр. 130).
w == 91,53 У-Л—J2 = 91,53 ,
где величины J пли А берутся из диаграммы JS или вычисляются
(см. стр. 125 и 126)
5. Трение, точно так же, как и в гидравлике (см. стр. 78),
учитывается введением коэффициентов а, у, ц и $.
&• <р — ц и- $=1 — у2.
X •»
а) Вытекающее на самом деле количество' пара или газа
С-' -~ а- (р G~ ц-G.
b) Действительная скорость
w' = <р • w.
137
с) Потеря в работе
LV = L-(1 —
d) Коэффициенты.
Значения д: для круглых отверстий с острой гранью
/л = 0,8 — 0,89,
для прямоугольных продольных отверстий
с острой гранью ц — 0,82 — 0,93.
При дроссельных шайбах, если поперечное сечение трубы = Ft
и сечение круглого отверстия с острой гранью в шайбе — F, имеем:
F 1 1 1 1 1
12,25 . 5,18 3,48 2,46 1,73
0,641 0,689 0,750 0,854 1,084
Значения для хорошо закругленных и гладких отверстий
и сопел, смотря по длине, <р = 0,975 — 0,90.
2. Движение в трубопроводах.
Пусть
w — скорость пара или газа в трубопроводе;
у — его удельный вес;
I и d — длина и диаметр трубопровода;
/? и Л — коэффициенты.
- При движении в трубопроводах давление пара или газа пони-
жается с рг на р2 (кгр./кв. см.), тогда
Pi — Рг — Р' 4 ’ 7 ’ (кгр./кв. см.).
Cv
Соответствующая рх — р2 разница давлений в метрах воз-
душного или парового столба
10000 (рх — ра) . I w2 .
h —------Sri—= Л. . (метра),
у d 2д 4 г
где 10000-/? = ™
^9
или 108 • Д = 510 • Л.
138 —
Для паропроводов среднего диаметра 108 • /5 = 10,6 (по Эберле).
Для воздухопроводов (по Фритцше) 108 • р =
у • W “ 5 10 20 40 60 80 100
d •= 0,01 м. 25,6 23,1 20,8 18,7 17,7 16,9 16,4
0,02 21,2 19,1 17,2 15,5 14,7 14,0 13,6
0,05 16,6 14,9 13,5 12,2 11,5 11,0 10,7
0,10 13,8 12,4 11,2 10,1 9,6 9,1 8,8
.0,20 11,4 10,3 9,3 8,4 7,9 7,6 7,3
0,40 9,5 8,6 7,7 7,0 6,6 6,3 —
0,60 8,5 7,7 6,9 6,3 — — —
трубопроводов
при отдельных
частях
Потерю в давлении
выражают:
1 v w2
Р1 Рй ~ 10000 ’ ‘ 2g ’ J
ба жидкости),
где
£ = 7 — 6,5 для обыкновенных клапанов;
£ = 1,6 — 2 дня колен 90°;
£ = 0 для отводов 90°, если радиус отвода т > bd ;
$ — 0,3 для нормальных чугунных отводов.
W2
(кгр./кв. см.) или К — 5 ~п~ (метры стол-
*0
IIL Горение и горючее.
А. Сгорание.
1. Теплотворность.
Теплотворность есть та теплота в кал. которую отдает 1 кгр.
(твердое или жидкое горючее) или 1 куб. м. (жидкое или газообразное
горючее) топлива при своем сгорании.
Различают:
1. высшую теплотворность Но, отнесенную к воде в жидком
состоянии, и
2. низшую теплотворность Ни, отнесенную к воде в паро-
образном состоянии.
139
Если W— число кгр. воды, содержащейся в продуктах сгорания, то
До —jffM== 600-W.
На основании анализа горючего, теплотворность его опре-
деляется:
а) Для 1 кгр. твердого или жидкого топлива:
Ни = 81 С + 285,6 (Н2 — + 22,2 S — 6Т7(кал.),
где
С — углерод
На — водород
Оа — кислород
8 — сера
W — влага
- в весовых процентах.
в об’емных процентах
Ь) Для 1куб.м. газообразного горючего:
Ни «= 30,34 СО + 25,70 На + 85,62 СН4 + 133,5 СаНа + 139,99 СаН4 4
+ 329,78 C6Hg (кал.),
гя® СО — окись углерода'
На — водород
СН4 — метан
СаНа — ацетилен
СаН4 — этилен
СвНв —*пары бензола
Теплотворность горючего предпочтительнее определяют опытным
путем, а именно — твердое топливо сжигают в калориметрической
бомбе Бертелло-Малер, газ же — в калориметре Юнкерса.
Теплотворность различных горючих см. ниже (табл. стр. 144 и сл.)
2. Количество воздуха для сгорания (ем. также таблицы стр. 144).
Воздух состоит из:
Весов, проценты Об’емн. процейты
> Кислорода Оа • 0,231 0,209
Дзота, Ns Аргона А 1 0,7686 | = 0,791
Углекислоты СОа 0,0005
140
а) Для 1 кгр. твердого или жидкого топлива требуется:
Кислорода = С Ц- 3 Гн2
L
o2-s
8
в mol.
Для получения количества кислорода ь куб. м. при 16° и 1 атм.
или при 0 0 и 760 мм. эту величину следует помножить на 24,4 или на
22,4 (см. стр. -109).
Теоретически требуемое количество воздуха составляет
1
0,21 частЬ:
в куб. м. при 16° и 1 атм.
O2-S
8
1 = 8,9 С + з(н2
o2-s^
8 Z
в куб. м. при 0° и 760 мм. Hg.
b) Для 1 куб. м. газа, требуется:
Кислорода = 0,6 [СО + HJ + 2 СН4 + ЗС2Н4 + 2,5 С2Н2 +
4- 7,5 СвНв — О8 (куб. м.).
Воздуха
L = 0,04785 [0,5 (СО + Н2) + 2 СН4 + 3 С2Н4 + 2,5 С2Н2 +
+ 7,5шСвНв—^OJ (куб. м.).
На практике подводится воздуха больше, чем требуется для
сгорания, т. е.
27 = L-^l+ Л —избыток воздуха.
Для твердого топлива при благоприятных условиях Л = ~ 40
(часто до 100), при распыленном, жидком и газообразном топливе
А = 10 до 30'.
С обозначениями стр. 93 и 94 имеем:
Т7„ V______
0,01 Л = -—!--------- ?—- (где Vg и L вычисляются, Г —
1 — vt It L
измеряется).
141
1.
При горючих, где Vg~ ~ L (каменный уголь, нефть, ацетилен):
0,011 = ~
1— vt L
При- газообразном топливе Vff может сильно отличаться от L.
Если дан анализ дымовых газов (аппаратом Орсата или другими)
и если
С0а8 - углекислота } в °в’мшых процентах.
то приближенно при твердом топливе считают:
21 21
(1 + 0,01 Л) = 21_100.0а ; точнее:(1 + 0,01 А) = - 100, о2>
где 100 -Ng
Ng=l~(COg+Og).
8. Продукты горения (V = Vj, ом. огр. 93).
Для чистых дымовых газов (Р?) значение 1 = 0.
а) Количество продуктов горения, даваемое 1кгр. твердого
или жидкого топлива, составляет в куб.м, при 0° и 760мм. Hg
(см. также табл. стр. 144):
а) углекислоты (СО8).........0,0187С,
р) сернистой кислоты (SO2) . . . 0,007 S,
у) водяного пара (Н2О) .... 0,111 На + 0,0124 W 4-
+ ь‘(1+1оо),/’
где / — содержание влаги в 1 куб. м. воздуха. Если / дано
в кгр. Н20, то это значение следует помножить на 1,24
(т* к. 1 кгр. Н20 соответствует 1,24 куб. м. при 0° и 760 мм.)
d) кислорода (О2)....... 0,209 • L • ,
XvU
з) азота (Ng)
0,791 • L • (1 + ^L.)+0,008N...
— 142 —
b) Количество продуктов горения, даваемое 1 куб. м. газо-
образного топлива в куб. м. (см. также табл. стр. 144):
а) углекислоты (СО2)
0,01 (С02 + СО + СН4 + 2С2Н4 + 2С2Н2 + сСсНс).
/3) водяного пара (Н20)
0,01 (Н2 4- 2СН4 4- 2С2Н4 4- С2Н2 4- ЗС6Н6) 4- fB 4- L • ( 1 4- ) • f,
где fg — количество водяного пара в куб. м„ примешанное
к 1 куб. м. сухого горючего газа, f— как выше,
' Л
у) кислорода (02)..... 0,209 • L • ,
ё) азота (N8)..........0,791 • L • ( 1 4- ) 4- 0,01 N,.
Важнейшие данные (прибл.) относительно процесса
Горючее Едввппа колвчества горючего Теор. волвч. воздуха L куб. м. (0°, 760 мм.) Колвч. чвст. дым. газов Vg куб. м. (0°, 760 мм.)
Алкоголь 1 кгр. 6,94 7,91 0,877
Бензол 1 . 10,3 . 10,7 0,963
Буроугольные брнкеты *. 1 . 4,78 5,35 0,894
Кямйттпый уголь ,. 1 » 8,5 8.8 0,966
Нефть в нефтяные продукты.... 1 ~ 11,6 12,4 0,936
Углерод 1 „ 8,9 8.9 1,00
4. Температура сгорания.
Температура сгорания есть та температура, которую приобре-
тают образующиеся продукты при совершенном сгорании и при
исключении потерь тепла.
. = Яа_______________Ни ,
vi ‘ ci + ’ с2 4- v8 • с3 4-... £ v с
где Н„ — низшая теплотворность горючего (в случае предвари-
тельного подогрева воздуха и газа теплота их причисляется к Ни ),
1) Для газов в других видов топлива си. также таблицы стр. 144, 154, 155—158.
143
t?i, v2, vs,... составные части отходящих газов, сх, Сг, с3,... средине
удельные теплоты соответствующих газов между 0° и t°.
Для определения t задаются некоторой температурой сгорания i0,
относительно которой и берут средние удельные теплоты с. Если
при вычислении окажется, что найденная температура t слишком
разнится от предположенной , то задаются новой температурой
более близкой к I, и повторяют вычисление до тбХ пор, пока раз-
ница между предположенной температурой и найденной из формулы
будет незначительной.
Различают сгорание при постоянном давлении (топки) и при
постоянном об’еме (двигатели внутреннего сгорания).
Удельные теплоты с (с? или с«) смотри стр. 91 и сл.
Высота температуры сгорания зависит от рода тбплива (тепло-
творности), начальйой температуры (подогрев воздуха и газа) и в
значительной мере от избытка воздуха.
б. Потерн тепла»
а) Потеря газа.-
В отходящих газах имеется СО, тогда
теплотворность СО
потеря =*---------------------------г-—
г теплотворность горючего
Ъ) Потеря в тепле отходящих газов.
П — содержание тепла в отходящих газах __ vc
р ~ теплотворность топлива ~ Ня ’
где I — разница между температурой отходящих газов и темпера-
турой окружающей среды, с — соответствующая удельная теплота,
v — количество Отходящих газов (удельные теплоты дымовых газов
см. стр. 92).
144
Данные для процесса горения относительно
• Углерод С
Молекулярный вес : . 1 кгр. = п куб. м. п = 12
Теплотворность *) i +» о II II 8080 (8100) j 8080 ? (8100)
Уравнение сгорания Об’емы . С + О£ = СОа
Количество воздуха для сгорания (L) кгр. куб. м. 11,46 7 8,88
Продуют горения (У^) & Дандые для п СОа кгр. Ns „ Н8О „ сумма кгр. СОа куб. м. Ns „ ,, нао „ „ сумма куб. и. роцесса горение 3,66 = 29,4% 8,8 = 70,6% 12,46 = 100% 1,86 =21% 7,02 = 79% - 6,88 = 100% I относительно
Водород н.
Молекулярный Вес 1 куб. и. = п кгр п = 2 0,089
Теплотворность2) « 14 ¥• о и 11 1ХЧ 3041 (3052) 2561 (2571)
Уравнение сгорания , Об’емы 1{2 + 0 = Н,0 2 + 1 = 2
Количество воздуха для сгорания (£) кгр. куб. м. 3,07 2,38
Продукты горения .(V^) *) Теплотворности в скобка! по Бунте. СОа кгр. N. „ Н8О „ сумма кгр. С02 куб. м. Ns г, „ Н.О „ „ 2,36 = 74,6% 0,80 = 25,4% 3,16 = 100% 1,88 = 65,3% 1,0 = 34,7%
сумма куб. и. 2,88 = 100%
145
1 кгр. горючего («уб. м.’отн. о* в 7во мм. Hg)..
Водород н, Окись углерода СО Метан СВ, Этилен ' с,н, •
2 28- 16 28
11,235 0,800 1,398 0,800
34166 ' 2442 13333 12144
(33928) (2429) (13318) (11916)
28766 2442 11983 11364
(28 557) (2429) (11970) (11145)
Н, + 0 - Н,0 Со + 0 = СО, СЙ* + 2 Оа в СО, + СаН4 + 3 О2 =
2 + 1 = 2 2 + 1 = 2 4- 2 Н,0 2 х 4 - 2 -f- 4 = 2COS + 2HSO 2 4-6 = 4 + 4
34,48 2,46 17,23 14,78
26,72 1,91 13,35 11,45
"1— ' “ 1,57 = 45,4% 2,75= 15,1% 3,17 = 20,1%
26,48 = 74,6% 1,89 = 54,6% 13,23 = 72,6% 11,31 = 71,7%
9,0 = 25,4% —— — 2,25 = 12,3% 1,30= 8,2%
35,48 Г 100% 3,46 = 100% 16,23 = 100 % 15,78 = 100%
0,8 = 34,6% 1,40 = 9,6% 1,60 = 13,1%
21,11 = 65,3% 1,5 = 65,4% 10,55= 71,5% 9,05 = 73,8%
11,22 = 34,7% — 2,80= 18,9% 1,60 = 13,1%
32,33 = 100% 2,3 = 100% 14Л> = 100 % 12,25 = 100%
1 куб. М. горючего (куб. м. отв. 0° и 760 мм. Hg).
Окись углерода СО Метан СН4 Этилен с,н4
28 16 28
1,251 • 0,715 1,251
3055 9537 15356
(3034) (9527) (14 903)
3055 8577 14 216
(3034) (8562) (13939)
со + 0 = СО» СН4 4" 2 О2 я CjH4 + з os =
я СОа + 2НаО = 2СО3 + 2 Н2О
2 + 1=2 2 + 4 = 2 + 4 2 + 6 = 4 + 4
3,08 12,32 18,49
2,39 9 55 14,44
1,97 = 45,4% 1.97 = 15,1% • ’ 4,67 = 20,1%
2,36 = 54,6% 9,46 = 72,6% 16,66 = 71,7%
1,60 = 12,3% 1,9 = 8,2%
4,33 = 100% 13,03 = 100% 23,23 - 100%
1,0 = З4',6% 1,0 = 9,6% 2,03 = 13,1%
1,89 = 65,4% 7,55 = 71,5% 11,41 = 73,8%
— — 2,0 = 18,9% 2,03 = 13,1%
2.89 = 100% 10,55 = 100% 15,47 = 100 %
10
146
В. Горючее.
1. Твердое топливо.
Средние данные для различных видов твердого топлива1)
(по Кукуку).
Горючее Химический состав чистой горючей массы Тепло- твор- ность *) кал. кгр. Практ. коэффи- циент испарения 5? Влага’) Удельный вес Полу-, чается кокса % •
С% | На % Оа %
Дрова 50 6 44 4500 5,3 60 1,15 15
55 6 39 5000 5,9 50 — а 30
Торф 60 6 34 5700 6,5 45 •— 20—35
Лигнит 65 5 30 6000 7,1 40 — 40
70 5 25 6200 7,3 30 — 45
Бурый уголь .... 72 5 23 6400 7,5 20 — 48
t, »» .... 74 5 21 6300 8,0 10 — 50
»5 » .... 76 5 19 7100 8,4 8 — 53
,» Э» .... 78 5 17 7400 8,7 6 1,2 55
Пламенный уголь . . 75-80 6—5 19—15 —7600 9,0 4 1,25 60—50
Газовый пламенный
уголь 80 6 14 —7500 9,0 3—4 — 60
Газовый уголь . . . 82 5 13 *800 9,2 3 — 63—70
»» 84 5 11 8000 9,4 2 — 65—70
Коксовый уголь . . . 86 5 9 8300 9,8 2 1,3 70
» и • • ♦ 88—90 5—4 6—7 —8500 10,0 1 —- 75-80
Тощий уголь ..... 90 5 5 8800 10,4 1 1,35 78’
»> »1 .... 92—94 4—3 3—4 —8700 10,2 1 — 80—90
Антрацит 94 3 3 8500 10,0 0,5 1,4 90
96 2 2 8400 9,9 0,5 — 95
99 98 1 1 8200 9,6 0,5 — 98
Графит 100 — — 8100 9,5 — 2,3 100
*) Состав топлива переменный, и данные этой таблицы являются средними
2) Относительно топлива, свободного от воды.
’) Влага свежего (срубленного или ископаемого) топлива*,
Местонахождение
С
Донецкий бассейн.
1. Лисичанский (сухой, длин-
нопламенный) ...........
2. Голубовский (газовый,
Орловский пласт) ....
3. Петромарьевский, жирный.
4. Ящиковский, коксовый . .
5. Нелеповский, коксовый. .
6. Антрацит, Грушовка
(Кошкин)................
Уральский бассейн.
1. Луньевский...........
2. Никитинский..........
3. Каменский............
4. Кизоловский..........
Подмосковный бассейн.
1. Чулковский (Ряз. губ.) . .
2. Левинский (Тульск. губ.) .
3. Смолистый (Муравьеве,
Ряз. губ.)..............
Кузнецкий бассейн.
1. Колчанский (Томск, губ.) .
2. Журинский (Томск, губ.) .
Кавказский.
Тквибульский, Михайловский
Киргизский.
Бурые угли.
Киевский................
Томский лигнит..........
69,1
76,3
82,3
71,6
82,9
89,91
72,0
60,3
83,6
64,8
56,3
57,5
64,6
86,0
70,3
65,45
56,04
46,0
54,4
Состав лежалого угля в%. Теплотвор- ность (полезн.) Выход кокса Свойства
1, Зола Вода кокса
н, о, S Ни кал./кгр. %
**'
4,76 1434 4,3 7,9 6270 55,55
4,56 12,54 1,5 3,0 2,1 7100 66,5
5,04 9,96 1,2 1,5 7880 68,2 81,4 вздутый
3,4 16,1 0,4 7,0 1,6
5,0 6,05 235 2,9 0,8 ' 8045 67,7
1,25 1,64 1,0 2,0 4,2 ~7600 95,00
4,76 7,34 4,0 9,8 2,1 7080
4,5 5,8 3,6 24,9 0,9 6120
3,5 4,3 7,9 0,7 7935 89,9 порошок
4,5 8,6 3,0 18,0 1,1 6350 61,0' сп. трещ.
4,74 5,21 7,45 16,7 9,6 5850 Г
4,7 13,9 7,6 16,3 5525 39,9 । •
6,8 12,7 7,6 8,3 6765 31,9 слабо спек.
4,62 3,59 0,86 0,73 3,2 1,0 8500
4,7 18,1 1,1 0,3 1,2 4,3 6400 крупн.
4,20 11,79 0,9 1,1. 7,6 8,9 6100 56,6 звонк.
2,19 ^,57 28,9 3,3 оч. сл.
4,2 15,6 8,7 25,5 4320 08,2 спек.
4,3 28,7 0,3 0,8 3,5 8,0 4600 и
— 148 —
Содержание воды и золы в различных сортах твердого
топлива1).
Вода2) % Зола %
Дерево ~20 ~2
Торф. ...Г'. 20—30 6—20
Лигнит 25—40 5—15
Бурый уголь 5—10 3—15
Каменные угли и антрацит . . 2—4 2—15
Буроугольные брикеты .... - ~1,7 ~9
Газовый кокс ~1,8 ~9
Древесный уголь.
Содержит ~ 90% С. Теплотворность ~ 7000 кал./кгр.
Получается Весовые % Об'емные %
Из бука и дуба 20—22 52—56
„ березы 20—21 65—68
„ сосны 22—25 60—64
„ ели 20—26 50—75
„ ветвей мешаного леса 19—22 38—48
Кокс.
Содержит 85—93 % С. Теплотворность в зависимости от
воды и золы 6700—7300 кал./кгр. Вес 1 куб. м. 350—450 кгр.
Требования, пред’являемые к доменному и литей-
ному коксу.
Доменный кокс Литейный кокс
Зола <9% <8%
Вода <5% <5%
Сера . <1,0—1,25% <1,0%
Пыль <8% <6%
Пористость 50% 40%
Прочность на сжатие, кгр./кв.см 100 100
х) Содержание воды и золы в топливе переменно и является мерилом его
качества.
*} Содержание воды в просушенном на воздухе топливе.
— 149 —
Количество 'продуктов в весовых ®/0, получаемых в
среднем при производстве кокса (по Шпилькеру).
Коксовый уголь Кокс Ам-. миак Смола Вода Угле- кис- лота Серо- водо- род Бензол Газ (ко- ксов.)
Богатый газом. . . 73,95 0,280 1,93 6,77 1,76 0,23 1,43 13,65
Бедный газом . . .' 85,12 0,286 1,21 2,86 0,63 0,49 0,59 8,81
Брикеты.
Каменноугольные. Зол ы С 10% , воды 1—2%,.теплотвор-
ность 7400—7800 кал./кгр.
Буроугольные. Золы <8%, воды < 15%, теплотворность
л* 4500 кал./кгр. Прочность на излом 10 кгр./см.2.
’ 2. Жидкое топливо. „
(Смазочные масла см. также стр. 254).
а) Нефть.
Сырая нефть содержит в среднем около 83—86% С211—14% П2,
мало (0,61—1%) 8 и N2, редко больше 2—3% О2.
Русская (бакинская) нефть — преимущественно нафтены (СпНгп).
Американская (пенсильванская) нефть — преимущественно па-
рафины (СпНгп+г).
Количество перегонов сырой нефти.
Сырая нефть Уд. вес Бензин % Керосин % Остатки %
Баку 0,85—0,90 ~5 25—30 60—65
Балаханы 0,86—0,89 5—6 27—33 55—65
Галиция 0,82—0,88 5—20 35—50 30—45
Майкопская 0,8444 ~20 40 ~40
Огайо ? 0,80—0,85 16—20 30—40 35—50
Пенсильвания 0,79—0,82 10—20 55—75 10—20
Сураханы1) 0,775—0,860 ~48 ~42 ~10
' ’) Так назыв. краевая' нефть, наиболее богатая (из всех русских) парафином
(2,5—3,0%). *
150
Фракций перегонки.
Удельный вес Точка кипения °ц. Точка воспл. °Ц. Тепло- творност! кал./кгр.
I. Бензины. а) Петролейный эфир, газолин, канадол 0,64—0,66 40—70 ниже 0 — 10500
Ь) Бензины (легкие) до 0,70 70—120 „ о —10500
с) Лигроин (средние бензины) . . 0,71—0,73 120—135 „ 0 — 10500
d) Масло для чистки (тяжелые бен- зины) 0,74—0,78 130—160 » о —10500
II. Керосин. а) Обыкновенный светильный 0,75—0,87 150—300 25—30 — 10000
Ь) Соляровое масло 0,87—0,88 190—300 66—100 — 10200
III. Смазочные масла 0,87—0,92 300—360 —
IV. Остатки, мазут, смазочные ма- сла, вазелин, асфальт, смола =>360 — — 10000
Состав и важнейшие данные о русской нефти
(по Энглеру, Морковникову, Харичкову и друг).
Нефть Удель- ный вес С н. Состав 8 | Os N, Зола Высшая тепло- творность
Баку, легкая .... „ тяжелая.... Балаханы1) Бинагады Грозненская®) .... 0,884 0,938 0,882 0,913 0,850 0 906 86,3 86,6 87,4 85,49 85,96 86,41 13,6 12,3. 12,5 12,01 13,00 13,00 0,41 0,14 0,1 0,1 1Д ОД 2,4 0,74 0,4 0,07 0,07 0,10 0,12 11460 10800 11070
Закаспийская .... 86,87 12,19 0,16 0,80
Майкопская8) .... Новороссийская . . . Ухта Черкасская ..... 0,844 0,8966 0,9280 0,940 86,34 84,91 85,30 85,47 81,3 13,15 11,64 12,46 12,19 11,6 0,88 1,09 следы 3,46 0,21 1,03 3,1 0,14 0,2 0,Ol- О.02 10320)
*) Уд. вес 0,86—0,89; парафина 0,3%, кислотных соединений 1,12%.
*) Уд. вес до 0,927; парафина 0,2—0,24%.
®) Парафина до 0,49%.
151
При экспяоатаций лучших сортов бакинской нефти
получается:
Удельный вес Количество перегона % Удельный вес Количество перегона %
I. Светильные масла. Сырая нефть а) бензин (газолин) . . . Ь) керосин с) средние масла (соля- ровое) d) остаток (мазут) . . . 0,86—0,87 0,75—0,76 0,825—0,826 0,870—0,880 0,905—0,906 100 3—4 32—33 5—6 57—60 I У Нобеля большинство 1 средних масел перего- | няется в I батарее, 1 тогда:
II. Смазочные масла. Остаток из I (мазут) . . а) средние масла .... Ь) веретенное масло . .,. с) машинное масло . . . d) цилиндровое масло . . е) остаток (гудрон) . . . 0,905—0,906 0,875—0,877 0,897—0,898 0,908—0,910 0,916—0,913 0,930—0,938 100 30—35 5—7 27—30 1,5—2 22—36 0,913—0,916 0,872 0,897 0,908 .0,915 100 9—10 7—8 28—30 1,0—1,5 50—55
Бензины (по Вирту).
Углеводороды Фор- мула Состав Точка кипения •ц.
С % н2%
Русская нефть н2п Циклогексан Гептанафтен Октонафтен Нононафтен СвН18 с,н14 с8нм СдН18 > 85,71 14,29 | 80—82 100—101 119 135—136
Американская нефть Спн2п + 2 Пентан Гексан Гептан Октан свни сан14 С,н19 С9н18 83,33 83,72 84,00 84,21 16,67 16,28 16,00 15,79 37 69 98 125
Керосин.
Количество перегонов в % при Удель- ный вес Точка ВОСПЛг °Ц. •
150° 200° 250° 275° 300°
Русский керосин (Нобель) . 5,6 42,8 79 91 98 0,821 34
Пенсильванский керосин (Standard white) 23 43 66 — 92 0,799 26
Галицийский керосин (Prime white) 11,8 12,7 40,1 67,5 81,2 91.7 0,809 25
Румынский керосин .... 60,5 88,3 • 97 0,806 30
152
Классификация нефтяных продуктов на заводах
братьев Нобель.
Название Удельный вес при 15° Ц. Название Удельный вес при 15° Ц.
Бензин I сорта легкий. 0,700—0,725 Машинное масло 8 . . — 0,910
„ „медиум" . . . 0,725—0,735 Цилиндровое масло 2 . 0,912—0,920
„ II сорта .... 0,738—0,748 Вискозин 3 0,910—0,920
„ специальный. . 0,740—0,750 „ 5 — 0,920
Керосин обыкновенный до 0,826 ., 7 .. — 0,925
метеор .... до 0,810 „ 10 . . . . , . — 0,930
Пиронафт — 0,860 Нигрол 5 . — 0,930
Соляровое масло легкое ' 0,878—0,883 „ 6 .’. 0,930—0,940
„ „ тяжелое 0,891—0,896 „ 12 0,940—0*950
Вазелиновое масло легкое 0,863—0,872 Нефть до 0,885
„ „ тяжелое 0,872—0,878 Мазут обыкновенный 0,890—0,920
Веретенное масло 2 . . 0,890—0,895 „ „Энглер 5“ . . . 0,900—0,915
1» 11 3 0,895—0,901 „ черный .... 0,930
Машинное масло 4 0,900—0,906 Вагонное масло .... 0,912—0,916
„ „ 6 . . 0,905—0,912 Гудрон 0,930—0,950
Вязкость нефтяных продуктов в градусах Энглера.
(Классификация иа заводах бр. Нобель.)
Вязкость при 0°Ц. в град. Энглера Вязкость при 100е Ц. в град. Энглера
Соляровое масло легкое -1,5 Цилиндровое масло 2 . 1,5—2,5
„ „ тяжелое — 1,8 Вискозин 3 . 3—4
Вазелиновоекасло легкое 1,4—1,6 „ 5 5—6
„ „тяжелое 1,6—1,8 „ 7 7——8
Веретенное масло 2 . . 2,0—2,2 „ ю — 10
„ ,, 3 . 2,5—3,5 Нигрол 5 4,5—5,5
Машинное масло 4 . . 3,5—4,5 „ 6 6—7
6,0—7,0 „ 12 -12
» 91 8 г . 7,0—8,5 Гудрон 6—10
Мазут обыкновенный <5
„ „Энглер 5“. . . 5—5,9
Мазут черный — 20
Вагонное масло .... 8—15
b) Каменноугольная смола.
Получается из каменного угля:
при производстве светильного газа ~ 5%-,
при производстве кокса от 2 до 6%;
содержит воды ~ 7%.
Удельн. вес Точка воспл. ви. С Состав % 8 кал./кгр. L куб.м./кгр.
н.
Смола из горизонт, печей 1,2 -1,25- 65—100 90,4 до 92,9 4,7 ДО 5,5 1,7 ДО 3,2 0,5 до 1,0 8150—8350 •9.3
Смола из вертикальных печей 1,09—1,18 40—70 89,45 6,59 з; Зола: 96 8750 9,42
Смола из коксовальных печей 1,14—1,18 90—135 89,3 до 93.0 5,5 ДО 9,2 0,04 до 0,36 0,4 до 1,7 8240—8860
Фракции перегонки.
Удельный вес Температура кипения 0 Ц. Колич смолы гори- зонт. печей ество перегон смолы вер- тик. печей —, . , 03 ОВ (%) смолы кок- 1 'сов. печей
I. Легкие масла. (Бензол, толуол, ксилол, кумол, фенолы, олефины, парафин, наф- талин) II. Средние масла. (Нафталин, фенолы, пиридин, хинолин, дегтярные масла) . . III. Тяжелые масла. (Нафталин, креозотовое, дегтярное масло) . • IV. Антраценовое масло. (Дегтярные масла) V. Смола. (Гудрон) 0,870—0,945 0,95—1,03 > 1,0—1,1 до 170 до 230 до 270 до 320 1,О-^3,6 10,2—14,0 8,5—13,0 9,9—21,9 . 51,7—66,5 1,7—4,6 12,4—20,8 8,45—17,5- 15,9—32,4 33,2—49,8 0—2,0 1—17 6,5—14,0 19,0—27,5 50,0—65,0
Из бурого угля получается 6—10% смолы удельного веса 0,85 до 0,91.
Фракции перегонки (по Вирту и друг.).
Коли- чество перегонов % Удельн. вео Точка воспла- менения ' «Ц. •. Тепло- творность кал./кгр. * Условия кипения
I. Легкое буроугольпое дегтяр- ное масло (бензин) .... II. Соляровое масло III. Светлые парафиновые масла а) Масло для чистки . . . Ь) Желтое масло с) Красное масло IV. Газовые масла V. Тяжелое (темное) парафино- вое масло VI. Твердый парафин VIT. Мягкий парафин } 2—3 2—3 |10—12 30—35 10—15 8—12 3—6 0,78—0,81 0,825—0,835 0,85—0,86 j 0,86—0,88 ' 0,88—0,90 0,90—0,93 25—30 45—50 66 82 85. 90—100 100—130 10780 9983 9823 9680 9800 9700—9800 У 20% кипит при 150° 1 80—100% „ „ 200® f 40—45% „ „ 200° < 95—98% ,-, „ 240® (200—325®) 95% кипит при 250® 68% „ „ 250® . 34% „ „ 250® 1 40—60% „ „ 300® (225—360®) — 5—10% кипит при 250® (выше 300®) г- ।
Жидкое топливо для двигателей Дизеля (по Hutte).
Удел, вео при 15® Низшая теплотвор. для 1 кгр. Анализ Воздух (куб.м. 0®, 760 мм.) для сгорания 1 кгр.
н,% С % а? 03 тЧ
Керосин (очищенный) 0,879 10610 14,20 85,10 2,00 ~ 11,5
Соляровое масло 0,849 10100 13,30 85,67 1,86 ~И,5
Буроугольное дегтярное масло . . 0,908 9800 12,42 85,64 1,74 ~11,0
Парафиновое масло 0,926 9750 11,63 85,98 1,55 ~10,8
Аптраценовое масло 1,091 8960 6,89 89,10 0,92 ~ 9,8
Креозотовое, масло. . ’ 1,050 8970 6,13 91,20 0,81 ~ 9,8
1) Для паров бензола Нц = 34500 кал./куб. м. при 0° и 760 мм. Hg.
5) При 80°. Прп 15° твердый, у = 1,152.
8©©©©OO*JC0©©*.l©O»©rf^OOtO©©4*
©сл©«-лслсл*асл©»и©©оо*а©4а.со©©
©©©©©©©©©со©©©©©©©©©
to to jojo to jo tc to to to to to JO »— *-* J—J—J- н*
CO Л w Й W Wh-H-N W^cn СЛ
00 CO © ►— О © © © to О СЛ I-* ФЮСЛ Wi-O
to to JO CO to to © H-J-* r-j— Й- СЛ PPPPJ43 7*3
00“bo oo*00 00“co 4* © *to cn co to CO *31— **» 00 “to ©
Cn 4^ ©©»£»©
г* F°r*P?-P?-?-P7-^,-r-^r->r*r‘
00 ©*© ©*© © ш* Vj*©"©**-*©*© СдСлЪ’Ъ’ СЛ СП СЛ
-sJCHWCn©C0'-*©*J©O1©4i*-tOC0^Cn^>Q0©
- GSI —
Молекулярный
вес
Удельный вес
при 15°
Температура
каления
Высшая
теплотворность
для 1 кгр.
Низшая
теплотворность
для 1 кгр
Кислород и куб. м.
при 15° и 1 атм.,
необходимый для
сгорания 1 кгр.
Воздух в Куб. м.
пра 15° и 1 атм.,
необходимый для
сгорания 1 кгр.
При сгорании 1 кгр,
получается куб. м.
углекислоты при
15° а 1 Ктм.
При сгорании
1 кгр. получается
куб. и. водяного
пара 1->° и 1 атм
Жидкое топливо для двигателей внутреннего сгорания.
Я
Молекулярный вес
СО СО СО Q СЛ осл
о ® СЛ 03 ОСООЗСЛ
сл СО СЛ
«о
со со
g о
И ео
S g
п 3
•2 Я !
и S <
Плотность относи-
тельно воздуха
со СО I—
00 к* СЛ 00
со ОЗ
сл
£
Низшая теплотвор- ;
нооть для 1 куб.м. |
газа (0° и 760 мм. Hg)
(О 05 03 0> Сл 03 со О О
'сл О’ сл сл Ъ’Ъ’
о
Кислород н куб.м ,
необходимый для сго-
рания 1 куб.м, газа
I-* го со
к* ОО^.
СО 03*^'
03 со
со со со
сл 03 Ъэ
СЛ 00 00
Воздух в куб.м.,
необходимый для
сгорания 1 куб.м, газа
ОЗ со нь оз со
jo ососл йзсл.
_________ЛО СО
сл'со'сосл 00 00
СЛ СЛ 00 00
Чистые дымовые
газы, получаемые при
сгорании 1куб.м. газа
_р pop рррр ©©
СО С0СОС0 со'со'сосо 00 00
05 ОЗОЗОЗ СО h* h-ь о СОСО
О сл сл сл сл со сл сл -а -а
о
Газообразное топливо
Горючие газы.
Бензол (по Шпилькеру,
i
5
сл
СЛ
157
Вирту-и друг.).
% Точка воспл. Реакция серн. Титриро- вание
Тяж. Условия кипения
Кумол углево- дороды °ц. кисл. *) бромом
—15 90% кипит при 100° max 1,5 max 0,8
— — -9,5 150% „ „ 100® 190% .. 120® max 0,5 max 0,8
— — 90% ., 100—120® max 0,5 max 0.8
Б 90% „ „ 120—145» —— —
25 — + 21 90% „ 160® max 3,0 —
60 5 90% „ ., 145—175® —» —
80 15 + 47 90% „ „ 160—190» — —-
Технически важные горючие газовые смеси3)
(обозначения те же, что и в предыдущей таблице).
Ни L
Водяной газ 2630 2,24 2,78 0,806
Генераторный газ (буроугольн. брикеты) » 1365 1,22 2,0 0,610
„ „ (кокс) . е г » е . • . Доменный газ 1300 1,0 1,83 0,547
870 0,69 1,55 0,445
Коксовальный газ . . .... 3600 3,69 4,38 0,843
Светильный газ 5000 5,57 6,28 0,888
Из 1 кгр. топлива, свободного от золы
генераторного газа (по Ледебуру):
и воды, получается
из кокса или древесного угля 6,0 куб. м.
„ каменного угля.......... 3,8
,, лигнита................... 3,4 ,,
.. торфа и бурого угля ... 2,6 „ „
.. дерева.................... 2,3 .. ,,
7,2 кгр
4,6 .,
4,0 „
3,0 .,
2,8 „
Числа означают граммы К2СгаО7 в одном литре 50% серной кислоты; цвет
сравнивается с цветом бензола при взбалтывании его с дымящей серной кислотой.
, 2) Числа означают граммы Бг на 100 куб. см. бензола при пяти * минутном взбал-
тывании и пяти-минутном отстаивании.
®) Состав этих газовых смесей переменный, и данные таблицы являются при-
близительными.
- 158 — .
На 1 кгр. кокса получается приблизительно:
коксовального газа .... 0,25—0,3 куб. м.
светильного газа..........0,25—0,3 „ „
доменного газа............3,65 „ „
Средние анализы и данные для некоторых технически
важных газовых смесей1) (по Htitte— металлурга).
Относительно 1 куб. и. (0°, 760 мм. Hg).
Газ Состава газа в °/0 Тепло- твор- ность кал. На Уд. вес
С 0g СО СН4 с н т п На Ng
Воздушный газ (кокс) . . 1.8 32,5 0,4 2 63,3 1075 1,24
Генераторный газ (кокс) . 8 24 — — 15 53 1110 1,135
Генераторный газ (камен- ный уголь) 7 24,4 2 0,2 12 55,4 1250 1,153
Генераторный газ (сырой бурый уголь) 8,8 23,4 0,6 0,2 11,3 55,7 1084 1,184
Генёратортый газ (буро- угольные брикеты) . . 5 30 2 0,4 13,6 49 1490 1,12
Газ Монда из угля . , . 16,3 10,2 2,5 — 26,4 44,6 1200 —
Водяной газ 3 40,5 0.5 2,4 52,5 3,5 2620 0,232
Коксовальный газ . 2,2 6.3 29,2 — 50,5 9,4 4330 0,524
Светильный газ 2 8 34 4 49 3 5160 0,514
Доменный газ . . 9,3 30,2 — 1,9 58,6 965 1,297
Курвый газ (кам. уголь). 3 7 4& 13 27 2 6400 —
4. Шлаки
Классификация шлаков по Констаму.
Шлака Температура плавления ₽Ц. Область применения
Легкоклазкне Плавкие "... Тугоплавкие Очень тугоплавкие . . . Огнеупорные ниже 1200 1200—1350 1350—1500 1500-1650 выше 1650 Газогенераторы Центральное отопление (~ 1300°) Котельные топки (~ 1400°) Газогенераторы (~1500°)
*) Состав этих газовых смесей переменный, и данные таблицы являютсг средними
Четвертый отдел.
Сопротивление материалов.
I. Напряжения и деформация.
Под действием внешних сил тело испытывает изменение формы,
состоящее из
1. изменения длины — вследствие нормальных напряжений о;
2 угловых изменений — вследствие сдвигающих напряжений т.»
А. Нормальные напряжения.
Под действием двух равных и противоположно направленных
сил Р, прямой цилиндрический брус длиною I и диаметром d рас-
тягивается, «.-ричем
1. длина I увеличится на л и будет равна I';
2. диаметр d уменьшится на <J и будет равен d'
Отношение
_ Г — I _ Л _ удлинение _
~ I ~ I первонач. длина
Отношение
Отношение
f
V
m
Удлинение
перечное сечение бруса в кв.см.
— относительное удлинение.
d—d' д
~ _— = — поперечное сжатие.
а а
~т=3 — 4, для однородных тел
10
= •=- для металлов, по baxv.
О
р
f вызывается напряжением а= — . где F — по-
160
Отношение удлинение _ е __ _ 1.
напряжение ~ а Е ’
где:
а—коэффициент удлинения (кв. см./кгр.),
Е = — — модуль упругости (кгр./кв. см.).
£
Закон Гука: — — ос, т. е. удлинения пропорциональйы на-
пряжениям, действителен для некоторых тел (железа и стали) в
известных пределах напряжения (до предела пропорциональности).
1 Е
Степенной закон: — я= ос, или е = ос • а», действителен для
чугуна, бетона, камней и под., где п — показатель, зависящий от при-
роды материала.
Напряжение, при котором материал разрывается, есть раз-
рывающее напряжение Кг или крепость материала на растяжение.
Для разорванного бруса первоначальной длины I и сечения F,
устанавливают длину 1ь после разрыва и сечение Рь в месте разрыва.
Тогда
у = 100 —-— = удлинение,
F — Fb
гр = 100 —р— = поперечное сжатие -
в процентах первоначальной длины и первоначального поперечного
сечения.
<р есть мера тягучести материала.
Все вышеизложенное справедливо соответствующим образом и
для сжатия.
В. Сдвигающие напряжения.
Сдвижение или угловое изменение у, вызванное сдвигающими
напряжениями г, попарно появляющимися в двух взаимно пер-
пендикулярных плоских элементах тела, равно тому пути, на кото-
рый произошло сдвижение двух взаимно параллельных плоских
элементов, отстоящйх друг от друга на единицу расстояния
— Ibl —
Для материалов, для которых действителен закон Гука (сравни Л):
1 сдвижение у „ 1
отношение --------—---------------= - = # = --•
сдвигающее напряжение т G
* — коэффициент сдвига (кв. см./кгр.),
п 1
6- = — — модуль упругости при сдвиге или
" Mojnysib скольжения (кгр./кв. см.).
Зависимость между величинами а и /3 или Е и G следующая:
2(иг + 1)
----S------«’
G ~ ¥ (иг + 1) ’ Е ’
если т = 10/8, то (3 — 2,6 а; G = 5/13 В = 0,385 Е.
Крепость на сдвиг К8 есть сдвигающее напряжение, про-
изводящее отделение двух взаимно сдвинутых поперечных сечений.
II. Коэффициенты упругости и сопротивления.
Кг — крепость материала на растяжение.
Kg — крепость материала на сдвиг.
Тогда Кг = у.' • Кг.
Для чугуна
„ сварочного железа
„ листов вдоль
„ „ поперек
„ литого железа
д' = 1,02—1,17, в среднем 1,10
д' 0,78—0,82
д' = 0,87
д' = 0,84
д' = 0,84—0,87.
Соответственно обозначаем:
К — крёпость на сжатие (кгр./кв. см.).
Кь — „ ., изгиб.
Kd — „ скручивание.
Кк — „ „ продольный изгиб.
1
Железо и сталь (Кг и <р см. также стр. 216 и след.) (по Hiitte).
Сорт железа Модуль упругости а см.» Модуль скольжения 1 кгр- (i см.* Предел про- порциональ- ности кгр. см? Предельное напряжение кгр. см.»’ Креп на растя- жение V кгр‘ [ОСТЬ на сжатие! СМ.»
1. Сварочное железо: а) вдоль волокон . . Ъ) перпендикулярно волокнам .... 2000000 2000000 770000 770000 1300-и более 1300и более 1800и более 1800иболее 3300—4000 2800—3500 Ч согласна / в1
2. Лит<?е железо . . . 3. Литая сталь .... 4. Рессорная сталь: а) не закаленная . . Ъ) закаленная . . . 2150000 2200000 2200000 2200000 830000 850000 * 850000 850000 1800иболее 2500—6000 5000и более 7500ибо лее 1900иболее 28001) и более 3400—5000 5000 ДО 20000 до 10000 и более 17000 и более согласно 0/ для иягкой стали [ согласно Of f для твердой К Я- сг>
Б. Стальные отливки. . 2150000 830000 2000ибопее 2000иболее 3500—7000 и более как литая сталь
в. Чугун 750000 ДО 1050000 290000 до 400000 Ор и нет. Для растяжения: a sa а1,1 1250000 Для сжатия: 1 ai,05. 1180000 1200—2400 7000-8500
7. Никелевая сталь . . 2089000 — = 20% 3800 5600—6500
Мет'аиы (см. также стр. 247 и 248).
Модуль упругости Е кгр./кв.см. Предел пропорцио- нальности бр кгр./кв. см. Крепость на растя- жение Кг кгр./кв. см. Удлинение <Р °/о Поперечное сжатие V °/о
1. Красная медь и ее сил авы: Листы красной меди (про- 1 150000 2000—2300 35-38
катанные) 2700—3800 45-50
Желтая медь литая .... 800000 650 1500 13 17,5
„ „ прокатанная. — — 4500 14—24 45
Бронза 900 000 300 2000 6—20 10,5
„ фосфористая .... — 3850 71 66 ।
Бронза марганцовая (4°/0) 260 2900
прокатанная Бронза марганцовая (15°/0) 1 200 000 41 68 О
940 000 770 3570 34 44 w
Бронза высококачественная 1200 000 , — ДО 8800 8—38 10--38 .
„ никкелево-марганц. — — 5300 29 29 1
2. Алюминий чистый (98 до 700-800
99% А1) литой . • .... 675 000 — nJ 3
Алюминий прокатанный nJ 1000 rj 30
закаленный • — —
3. Олово 400000 — 350—400 — —
4- Свинец мягкий 50 000 — 125 — —
» твердый (Hartblei) . —' — 300
5. Цинк прессованный в 1300-1700 18—40
штангах — —— —
Цинк прокатанный в штан- гах 1900—2500 15-18 —
Цинк в листах — — 1900—2500 15-18 —
Металлы1) (см. также стр. 247—248).
Состав кгр./кв. мм. Т °/о °/о Твер- дость по Бри- нелю Удель- ный вес 7
Си 01 10 Zn °/п Sn о/ /о Pb о/ • /о Fe °/0
Желтая медь для арматур 57,5 38 3 1,5 Г- 40 3 8,5
Желтая медь для арматур (для обраб. на автомат.). 58 40 2 38—52 22—20 28—25 95-135 8,5
Металл Дюрана 58,7 39,6 1 0,4 0,3 40,8 32 S6
Желт, медь прок. <томбак> 68 32 — —- — 30—45 30—10 — — —
я » » » • 72 28 — — — 25—50 35—10 — — —
Специальный сплав об- лагор 57 37,5 Ni°/0 2,5 2 1 50—63 23-18 29—28 130—170 8,5 j
Специальный сплав Боша 58 38 1 Мп °/„ 2 1 45-58 28—26 34-32 115-145 8,5 о
Никкелевая желтая медь (лопатки турбин) .... 50 40 10 — — 40—50 30—15 — — «и 8,5
Бронза никкелевая . . . 69 9 20 1 16 11 20
„ марганцевая . . . 94—95 — — 6-5 — 36 40 72 — —
Sn
Бронза оловянная (фос-
фористая) 94 — 6 — 40—90 50—2 — — 8,73
Бронза алюминиевая . . 95 — — 5 35-90 40-2 —— — 8,35
„ магниевая .... 99,9— Mg °/о 0,1 — *50—70 9-7 8,9—8,8
99,6 0,4
О Для Кг приведены предельные значения. Меньшие цифры относятся к термически не
обработанному материалу, а большие—к тщательно обработанному. Значения для д> и ip соот-
ветствуют данным Кг,
— 165 —
Величины Е и G от длины и поперечного сечения пробного
бруска не зависят; величины- же Кг, К, с (предельные напряжения
см. таблицы), ф (удлинение в %) и v (поперечное сжатие в %) за-
висят от формы бруска, температуры и длительности и рода испы-
тания.
Сопротивление обыкновенного железа и стали при высоких
температурах ’).
20° 100° 200° 300° 400° 500° 600°
। Кг (кгр./кв. мм.) = 38,5 39,5 51,0 47,5 33,0 19.0 10,7
Железо . . 4 ф(с/о) = 37 22 19 23 45 66 99
1 v(%) = 58 51 41 23 56 78 90
850° 900° 950° 1000° 1050' 1100° 1150° 1200°
(К. (кгр./кв. мм.) — Железо< , 1 К (кгр./кв. мм.) = Сталь Кг (кгр./кв. мм.) = Сопротивление сталы 8,5 11,25 ТЫХ ( 7,94 8,10 10,50 )ТЛИВ 6.96 9,20 ок пр 5,75 6,10 7,60 II вы 4,50 6,00 СОКИ! 3,30 4,40 4,40 с тем] 2,30 3,10 перат 1,60 3,00 2,08 ypax.
20° 100° 200° 300° 400° 500°
f Кг (кгр./кв. мм.) = Стальные отливки . { 9> (%) = 1 V(c/O) = Белый 41,65 28 57 метал 45,67 16 46 Л. 52,53 18 41 50—52 25 48 40—43 36 63 23 -65 64 81
кгр./кв.см. К кгр./кв.см кь кгр./кв.см. Ks кгр./кв.см. ч> % V с/о
900/с Pb, ioo/0 Sb 85% РЪ, 15% Sb 80% РЬ, 15% Sb, 5% Sn . 500 450 400 1190 1180 1100 840 730 760 360 340 300 0.8 1,2 0,5 1,5 2,4
*) По Мартенсу, Рау, Гейце, Риделю и друг.
— 166 —
Проволока.
Материал кгр./кв. см. Материал. кгр./кв. см.
Алюдур 2800 и больше Нвккель 4800—5300
Алюминий 2300—2700 Сввиец (твердый) . 220
Алюминиевая бронза . 6500 , (мягкий) . . 170
Бронза 4600—7100 Тигельная сталь . . 9000—19000
Железо . .... 5600- 7000 Фосфористая бронза 6300
Латунь ... 5000—6100 Хромо-ииккелевая
Медь ... 4000 сталь 9000
Никкелин 6260 Цинк 1900
Сопротивление алюминиевых сплавов.
(Составы см. стр. 249).
Сплав Удельный вес 7 Крепость на растяжение Кг кгр./кв.мм. Удлинение Фс/о Твердость по Бринелю кгр./кв. мм.
Германский сплав: Литой | 2.9—2,95 12-17 2-4 55
Механически обработанный Американский сплав: 30-20 10—20 99-55
Литой | 2,85—2,9 12-15 1-2 60
Механически обработанный 30—20 10-20 90—60
Ду ралюмин 2,75-2,85 36-62 25—3 98-174
Алюдур —. . 16-60 27-3,5 40—110
Склерон 1 —. 40-50 10-15 120—130
Авров 1 Сплавы без Mg. — 36—42 18-25 90—110
Л ay т ал J —. 38-43 18—23 —
Силумин 2,5—2,65 20 5-10
Сопротивление сплавов магния (элекхрол).
(Составы см. стр. 249).
Электрон Удель- вый вес 7 Крепость на растяжение Kz кгр./кв.мм. Удли- невие ф-% Крепость на сжатве К кгр /кв. мм. Модуль упругости Е кгр./кв. мм.
Прессованный, прокатанный . 1,81 26-28 18—22 34 4300-4500
, облагорожен. . 1,82 34 10—12 39 4515
, цементирован. 1,82 42 2-3 54 4730
Литой 1,83 18—22 6-8 27-28' —
167
Дерево-
Крепость Предел пропор* циональности Р кв.см. Модуль упругости Е^- КВ.СМ.
*г К КЬ Ks
Сосна 790 280 470 45 155—200 90000—108000
Ель. . ' 750 245 420 40 150—230 92000—111000
Дуб 965 345 600 75 150—475 100000—108000
Бук 1340 320 670 85 100—580 . 128000—180000
Строительные материалы.
Материал КВ.СМ. Материал к кцр. кв.см.
Гранит . . . .’ 800—2000 Цемент без песка.... 250—270
Известняк 200—1800 1 об’ем портландского це-
Песчаник 200—2000 меита и .1 об’ем песка. 200
Туффы 200—1500 1 об’ем портландского це-
Искусствен, песчаник . . 450 меита и 2 об’ема песка 180
Цементный бетон .... 60—350 1 об’ем портландского це-
Кирпич-железняк .... 300—900 меита и 3 об’ема песка 160
„ среднего обжига . 200—300 Хороший известковый
„ слабого „ 150—200 раствор 15
Кирпичная кладка. . . . 140
III. Допустимые напряжения.
Допустимое напряжение ниже предела пропорциональности и
ниже предела упругости, и обозначается кг — для растяжения, к —
для сжатия, кь — для изгиба, ка —для скручивания, к3 — для сдвига.
Степень надежности против излома (или запас прочности)
_________крепость_________
~ допустимое напряжение
„ _ Кг К
Для растяжения © = -г—; для сжатия -£• и т. д.
fCg К
Допускаемые напряжения в кгр. на кв. см., для машиностроения, по Баху.
Способ нагрузки Сварочное железо Литое железо Литая сталь Стальные отливки Чугун Фосфорист. бронза
ОТ До ОТ До от ДО
Растяжение I 900 900 1500 1200 1800 600 1200 300 750
к, 11 540 540 900 720 1080 360 720 180 500
г III 450 450 750 600 900 300 600 150 250
Сжатие I 900 900 1500 1200 1800 900 1500 900
к ц 540 540 900 720 1080 540 900 540
Сечение
Изгиб □ О
I 900 900 1500 1200 1800 750 1200 510 615 750- 00
II 540 540 900 720 1080 450 720 340 410 500 ,
III 450 450 750 . 600 900 375 600 170 205 250 |
Кручение 360‘ 600 1200 900 1440 480 960 300
L и 220 360 720 540 860 290 580 —— 200
d -in 180 300 600 450 720 240 480 — . 100
Сдвиг 1 720 720 1200 960 1440 480 960 300 —
к. 11 430 440 720 580 860 290 580 180 —
4 III 360 360 600 480 720 240 480 180 —•
I обозначает Допускаемое напряжение при спокойной нагрузке,
II обозначает допускаемое напряжение при переменной нагрузке
(изменяется от 0 до опред. конечи. значения),
III обозначает допускаемое напряжение при переменной нагрузке
(от отрицательного до положительного коиечи. значения, т.-е. при переходе
от сжатия в растяжение ж обратно, как иапр., шатуи или шток паровых машин).
169
Напряжения в кгр. на кв. см., допускаемые в
строительном деле.
fc кь
Литое железо в балках ....... 1200 1200 1200 1000
„ „ для колонн и опор. . 1200 1200 1200 1000
» .. „ тяг . 800 — — —
Сварочное железо 750—1000 750—1000 600—750
Железная проволока 1200 — — —
Чугун для колонн — 500 250 200
„ „ опорных частей. .... — 1000 — —
Стальное фасонное литье ...... — — 1200 —
Кованная сталь 1400 1400 1400 —
Цинковые листы . 200 200 150 —
Дуб и бук ............ 100 80 100 15
Сосна i 100 60 100 10
Ель 80 50 80 8
Ясень . 100 66 — —
Гранит — 45 — —
Песчаник — 15—30 — ,—
Известняк и мрамор — 20—30 — —
Кирпичная кладка на известковом
растворе 1:3 — ДО 7
Кирпичная кладка ив клинкера на
известково-цементном растворе
(1 цем., 1 изв.. 6—8 песка) .... — 12—15 — —
Клинкерная кладка на цементном
растворе 1:3 — 20--30 — —
Кладка из пористых кирпичей . . . — 3—6 — —
Кладка из известково-песчаных кир-
ничей на известковом растворе 1 - 3 — 7 — —
То же на известково- цементном рас-
творе (1 цеи., 2 изв., 6—8 песка) . — 12—15
Кладка фундаментов
1 из насыпного бетона — б *8
2. из трамбованного бетона . . . — 10—15 —• —
Хороший строительный грунт . . . — 3 б — —
170
IV. Простые случаи сопротивления.
А. Растяжение и сжатие.
1. Призматический брус поперечного сечения F кв. см. вы-
держивает нагрузку Р кгр. на растяжение или сжатие, если
Р Р
к = или к -= -=.
F F
2. Упругое удлинение Л или укорочение призматического
бруса I см. при нагрузке Р или напряжении о равно
Р'1
Е • FE'
В. Изгиб.
Если подверженный изгибу брус разрезать в любом месте х,
то для того, чтобы поддержать равновесие внешних сил в этом сечении,
необходимо приложить
а) изгибающий момент Мь (— вызывает в сечении нормальные
напряжения б),
Ь) поперечную силуф (—вызывает в сечении сдвигающие напря-
i жения т).
1. Основные уравнения.
а) Нормальные напряжения о,
вызванные изгибающим моментом в нейтральной оси NN, равны
нулю и увеличиваются пропорционально расстоянию у от этой оси
(закон Гука).
Максимальные напряжения (см. рис. 34):
МЬ‘е1 .
<71 = —j— (сжатие) I м
Mb'ez | == -j-
= j— (растяжение) )
171
Требуется, чтобы °inak“^ , так что
Ч —
где
2Ий-е Мь
J W
Мь — изгибающий момент (см.-кгр.);
J — момент инерции (см.4), см. ниже стр. 174 и сл.;
W — ------момент сопротивления .(см.3);
е — расстояние наиболее удаленного волокна от нейтраль-
ной оси (см.);
fcj — допустимое напряжение на изгиб (кгр./кв.см.).
Рие. 34.
Рие. 35.
Ь) Сдвигающие напряжении т ,
вызванные поперечной силой Q, неравномерно распределены по
сечению и точно определимы лишь для мест сечения, ограниченных
перпендикулярными плоскостями, так например, для места а (рис. 35)
где
Q — перерезывающая сила (кгр.);
8ц — статический момент заштрихованной площади от-
носительно NN (см.8);
J — момент инерции (см.4);
г — ширина сечения в месте (см.) г;
172
t — возникает в сечении попарно (кгр./кв.см.)(ср. рис. 35);
rmax “ всегда в нулевой оси;
F — площадь поперечного сечения (кв.см.).
тг 3 О 3 Q
Для прямоугольного сечения: т = ~,
а Г и О ' Ц
„ , X 4 Q 4 О
Для круга (радиуса г) rmO = у • у = у .
Q
Для тонкостенного кругового кольца: тгаах — 2 -
Для двутаврового железа t распределено приблизительно
равномерно по всему ребру-
/ _ -Я-
та* Требра ’
с) Прогибы оси бруса и углы наклона ее
йолучаются из уравнения упругой линии
1 . d2y =
р = ± Е-J ’
где
Р — радиус кривизны оси бруса;
Е — модуль упругости (кгр./кв. см.).
2. Графическое определение изгибающих моментов.
Если определить изгибающие моменты для нескольких сечений
балок и нанести их ординатами, то получается линия моментов (для
сосредоточенных грузов — ломаная линия, а для равномерно рас-
пределенной нагрузки — кривая).
Графически линия моментов получается помощью веревочного
многоугольника (см. стр. 60).
Площадь, заключенная между веревочным многоугольником и
замыкающей з, дает площадь моментов.
Изгибающий момент в сечении 8 (см. рис. 36)
М — y-h,
— 173 —
где у — высота площади моментов под сечением S, a h — полюсное
расстояние.
Если балка начерчена в масштабе 1: а, р кгр. представлены
в многоугольнике сил 1 см., Л — в см., у — тоже в см., то
М = а- р • h- у см.-кгр.
Рис. 36.
3. Графическое определение упругой линии.
Вначале определяют площадь моментов (см. выше; „Графич.
опред. изгиб, моментов") и рассматривают ее как нагрузку балки.
Для этого ее разделяют на вертикальные полосы Д , /8... (сравни
рис. 37), располагают <рг, <рг... пропорционально /1, /8... в много-
угольнике, сил и строят веревочный многоугольник, замыкающая
Рис. az'
- 174 -
которого проходит через точки опоры балки. Ординаты у, деленные
на E-J, будут ординатами искомой упругой линии.
Если балка представлена в масштабе 1:а, т см.-кгр. изгибаю-
щего момента представлены 1 см. ординаты площади моментов,
/ кв.см, площади полос представлены в многоугольнике сил 1 см.,
полюсное расстояние h — в см., у — в см. (см. рис. 37), то ординаты
упругой линии
4. Моменты инерции плоских поверхностен.
а) Момент инерции какой-либо плоской поверхности F~отно-
сительно какой-либо оси, лежащей в той же плоскости, равен
сумме произведений отдельных элементов этой площади на
квадрат их расстояний от оси.
Если dF — элемент площади, у — его расстояние до оси X,
х — его расстояние до оси Y, то момент инерции всей площади
— относительно оси X ,
= jx2dF — относительно оси Y .
Оба называются осевыми или экваториальными моментами
инерции.
Б полярных координатах имеем:
Jr = Jr2dF — полярный момент инерции.
Ь) Если оси X и У перпендикулярны, то
®2+^2 = «’2 и
с) Если какая-либо ось тяжести S образует с осью X угол а,
то момент инерции относительно оси S (лежащей в той'же
плоскости, что и X)
Js — ^c°s2« + Jv sin2 л •
175
d) Если J — момент инерции площади F относительно оси, про-
ходящей через центр тяжести, nJ' — относительно другой
параллельной оси, отстоящей от первой на расстоянии а, то
J' = J+ &F.
е) Момент инерции сложного профиля равняется сумме моментов
инерции его частей.
Моменты для круглых и квадратных сечений.
Диаметр или стор. кв. Моменты кругл, сечения Моменты квадратн. сечения
d ad* бГ „ nd3 W = —— 32 d* J = —- 12 d*
1 0,049 0,0982 0,0833 0,1667
2 0,785 0,7854 1,3333 1,3333
3 3,976 2,651 6,7500 4,5000
4 12,57 6,283 21,333 10,667
5 30,68 12,27 52,083 20,833
6 63,62 21,21 108,00 36,000
7 117,90 33,67 200,08 57,167
8 201,10 50,27 341,33 85,333
9 322,10 71,57 546,75 121,50
10 490,90 98,17 833,33 166,67
11 718,70 130,7 1220,1 221,83
12 1018,00 169,6 1728,0 288,00
13 1402,00 215,7 2380,1 366,17
14 1886 269,4 3201,3 45733
15 2485 331,3 4218,8 562,50
16 3217 402,1 5461,3 682,67
17 4100 482,3 6960,1 818,83
18 5153 572,6 8748,0 972,00
19 6397 673,4 10860 1143,2
20 7854 785,4 13333 1333,3
21 9547 909,2 16207 1543,5
22 11499 1045 19521 1774,7
23 13737 1194 23320 2027,8
24 16286 1357 27648 2304,0
26 19175 1534 32552 2604,2
26 22432 1726 38081 2929,3
27 26087 1932 44287 3280,5
28 30172 2155 51221 366&7
29 34719 2394 58940 406*3
ВО 39761 2651 67500 4500.0
176
Моменты инерции и моменты сопротивления.
Сечение J е W=~ е
Мт Vi-*1 Я™ 2fe 3
ВЛ 4в-л и-а-3 я”*' А 2 lw
ЯИ"1 Шш-а ИЦ V a —* Тг‘‘ а ~2 — а* 6
Ав< аУТ 2
’t- о. - 1. я-а-е lf-o— «~Л —< "f -А J Л(А‘-4‘) 14 А 2 1 А* - а*- 6 А
177
Сечение J e w = ~ e
Я 'Я rflW~t ‘•И* 1Ь/ u_jr -»: "иЯ ~(BH>-bh4 g 2 1 gg« —Ьй» 6 H
JB b pW'r йЖ-J в -Ц,^ f Ц2ЬЛ ~(ВН»+&Л’) 14 g 2 1 BH3 + bh* 6 H
Ш ,4^ j, iBTpF : a$H ffrr^F uLL *F У (sei + BeJ— ЬЛ») Г «2 I «» 1 /sei •i-Bel~bhtA 3 \ ец ) 1 /sel-j-Bel~bh*\ 3 \ * )
~r d<***0,05d4 64 £ 2 — d«~0,ld‘
Й Ц л Д i ~ а*Ъ~ 0,7854a*6 4 a 4 asb “ 0,7854a'b 4
12
178
Сечение J е TF»± е
D 2 п D* — d* 32 D
•*' Г-^"* <0 Г 5* -r(A’B-a»J) 4 ~4 л* (А +ЗВ)» 4 А ~ ~- А (А + 3B)s 4
0.5413 г* г УэГ '2 0,625 г»
*г ШШ 0.5413 г* г 0,5413 г*
.<gK7r TSSL\ 0,1098г* | 0,5756 г 0,4244г 0,1908 г» 0,2587 г’
179 -
Графическое определение момента инерции.
Сложные профили разлагают на узкие полосы параллельно оси,
относительно которой требуется определить момент инерции.
Если ti, /а... — площади отдельных полос,
2/1 > Уг • • • — их расстояния от оси,
” ~к-й+к-а+ —
По М о о р у величины площадей , /2... располагают в многоуголь-
нике сил как силы, выбирают полюс О и строят веревочный много-
угольник (см. стр. 173). Тогда момент инерции относительно оси
тяжести: , „
V и Л if Q , ГДв
h — полюсное расстояние,
Fo — площадь, образованная веревочным многоугольником.
Если поперечное сечение F начерчено в масштабе 1: а и если
в многоугольнике сил площадь полос в / кв. см. представлена 1 см., то
J —= 2 • h • Fo • / • а2 (см.4), где Fo — в кв. см. и h — в см.
б. Важнейшие случаи нагрузки.
Балки постоянного сечения.
Р — полезный груз;
А, В — реакции опор;
М — изгибающий момент в любом месте,
Мшах — максимальный изгибающий момент;
W — момент сопротивления.
Уравнения для у являются уравнениями упругой линии.
/ — прогибы;
Е — модуль упругости;
J — момент инерции;
fcj— допустимое напряжение от изгиба.
На рисунках (отр.^О 137) показано сверху вниз:
схема нагрузки,
диаграмма поперечных сил,
диаграмма изгибающих моментов
(графическое определение см. огр. 172).
12*
1
2
3
л-в-4
~ P’Ci’X
Для АС: М ------j---
_ „ _ ,, Р С • Xi
Для ВС: М =---------
P-1* f X 1 X* \
y~2EJ\l 3 1*)
dy dx Pl* /1 _ x* \ 2-EJ V I I* )
_ It 2-E-J 21
_ P I* _ 2 kb I*
1 ~ EJ ' 3 ~ 3 E i h
Опасное сечение в В.
kb-W P-4- , P = kb • W • —l— ° c • ct
4 -*6 VS II |« Ё9 - II . ’ Л ©• -hj n w n | H +
_ P - I* f x 4 _ x* \ У 16 • E • J к I 3 I* ) ct c* • Ct / м =_P_. СГС> Л. I Vl EJ 61 V ci + , _»l _ Я1 4 c c| • c / P I* c* cl f = E- J 3 I* ' I*
~l* Й .4* »-s A, • Й} II *» t V1 2c> fmex 3 + 3,e если e>-ci; 1/1 ’ 2-e I, = C*7 3 + S-c* если c<ci
Опасное сечение в середине.
Опасное сечение в С.
4
6
00
ьо
Для АС: И = -^- - Р х
16
Для С : М = -^~ Р I-
Эе
JU.sc м-р ,(i--4
м ЗР 1
"max ijj
Я“";“-Г-(т~г)
д„ св: м - (i —1)
и
“max-§
Для АВ:
М = Р с = const
16
р 1* / X 5 я’
V =® E-J 32 1 1 3
Р г* Г1 *1 +
— + ~ И >q |со 32 \ 4 11 3 4)
р р
48 E-J
Опасное сечение в В
Точка перегиба М = 0 при
kb-w p c w = kb & •л5 .а* 04 ~ II 0 fc6 W p-s t 8 А-6
Между А и P » = Ё^[т1(г-с)-т-] Между P и серединой •-в J - г (‘ г •’ Т') Р 1 Д* \ v ej б\г 4 г* ) Р 1* / X _ X* х*\ V E-J 24 \ 1 Р + 1* ) ^*(* = 0) Е J 24 ~ 3,2 1 | 00 СЛ
. Р с* Г, 4 1 ej al з CJ к • ' р ** _ 1 fc* 1* р 5 •р _ 5 кЪ 1*
. р (** 2 \ f EJ \4 3 °) ~ EJ 8 2 Е h ' E J 384 24 В h
Опасное сечение в любом песте между А и В. Опасное сечение при В. Опасное сечение в середине.
Ckiu*
А= В = ~Р
О о
2 \ 4 I )
р I
мтах = ~5— (абс- тах-)
О
9 3
М,. = —— Р I для х = — I (отн. max.)
с 128 8
„ P-l/1 x x*X
M 2 \ 6 I + Р )
1
^max = Tq- ' р ’* 1 (абе- тах-)
1ЛС = • Р • I (отн. max.)
24
Р - 8 •
I
P-
8-k6
P I* ft „Xs
У ~ E • J 48 к I * 3 1‘
4- 2
t = JL-.JL
/max g.j 185 •
1 78 4- 110 V33
ГД® '185 “ 2 164
t = 2Z1 . _£L Z.
*c 8* E-J
_____P 1‘
E-J 187
Опасное сечение при В.
Прогиб /тах
при х' = 4г-1(1 4- УЗЗ) = 0,4215-1.
16
з
Точка перегиба при х = — 2 .
4
Р I* (л* «• х‘\
В-J ' 24 \Р 8’ Р + р)
О®
р f 1 fe» р
' “ В • / ’ 384 “ 16 ' В Л
Опасное сечение при А и В.
Точка перегиба для
—Н«±Ю-
т. е. Xi » 0,7887 • I и
с, = 0,2113 I.
188
6. Балки равного сопротивления на изгиО.
Т-. , Mb „7
Если къ = всюду одинаково, то W, а вместе с ним и по-
перечное сечение балки, должно быть переменно.
Сосредоточенный груз Р,
прямоугольное сечение с
постоянной высотой Л:
х
у »» Ь • — (прямая).
Сосредоточенный груз Р,
прямоугольное сечение с
постоянной шириной Ь:
Сосредоточенный груз Р,
круглое сечение:
(кубическая парабола)
189
Равномерно распределенная нагрузка,
прямоугольное сечение с постоянной
высотой h:
у -= Ь - (парабола).
Равномерно распределенная нагрузка,
прямоугольное сечение о постоянной
шириной Ь:
х
у «= Л • у (пРямая)*
7. Неразрезные балки (балки на многих опорах).
а) Изгибающие моменты над опорами.
Если
М9, , Мг — моменты над тремя произвольными последо-
вательными опорами 0, 1, 2;
У о > У1 > У 2 — расстояния опорных точек 0, 1, 2 до некоторой
горизонтальной плоскости, то (см. рис. 38)
б£. + = M0l0+2M1(le+ IJ + Mih +
(уравн. Моора). Рис. 38
— 150 —
В случае равномерной нагрузки, когда опоры лежат на одной
высоте, имеем:
Мо10 + 2М1(10+11)+ М^= -
Для п пролетов с п + 1 опорами может быть составлено и — 1
таких уравнений. Кроме того, для крайних опор имеем еще два
уравнения Mv «= 0 и Мп = 0. итого п + 1 уравнений для п+1
моментов.
Ь) Опоры.
Если
Д), Ai, ... Ат,—j части общего сопротивления опор от нагрузок
с правой стороны и
Bj, Вг ... Вп — от нагрузок с левой стороны каждой опоры.
То, Тг ... Тп — общее сопротивление опор, то
То = Aq ; Тг = Аг + Вх;... Тп — Вп •
Момент в любом месте на расстоянии' х от первой опоры
М = М.------------£Р1а+А,л.
й о
Для х — ij
. Л/2—jlfj -SPjOi
л'------?—+ -Т-+~ь--
и точно так же
о ____ -^о Mi q0 Iq J» Ро а0
в‘------К— + ~ + “Г-
откуда определяем
Т1=А1+В1.
В нижеследующей таблице составлены главнейшие данные для
неразрезной балки, лежащей на опорах равной высоты, удаленных
друг от друга на одинаковые расстояния и подверженной равномерно
распределенной' нагрузке, причем
, I — длина каждого пролета;
.с — нагрузка на единицу длины каждого пролета;
191
То, Тг... — сопротивления опор;
Мг ,М2... — моменты над опорами;
Л11тах • ^«max • • • — максимальные моменты в отдельных пролетах;
Zj, х2... — расстояния максимальных моментов от бли-
жайших левых опор.
Величины Число опор Еди- вицы
3 4 5 6 7 8 9
То 0,3750 0,4000 0,3929 0,3947 0,3942 0,3944 0,3943
Ti 1,2500 1,1000 1,1428 1,1317 1,1346 1,1337 1,1340
т. —— 0,9286 0,9736 0,9616 0,9649 0,9640 а л
т. —— — — 1,0192 1,0070 1,0103 а
т. —. — — —. — — 0,9948
м, 0,1250 0,1000 0,1071 0,1053 0,1058 0,1056 0,1057 q-l*
м, «и» «и» 0,0714 0,0789 0,0769 0,0775 0,0773
м, — — «и» — 0,0865 0,0845 0,0850 л а
м. —. —. — — 0,0825 1»
Mi max 0,0703 0,0800 0,0772 0,0779 0,0777 0,0778 0,0777
М, max «и» 0,0250 0,0364 0,0332 0,0340 0,0338 0,0339 а
Mt max «и» — 0,0461 0,0433 0,0440 0,0438 а.
Mt max — 0,0405 0,0412
0,375 0,4000 0,3930 0,3947 0,3942 0,3944 0,3943 1
— 0,5000 0,5357 0,5264 0,5327 0,5281 0,5283
Xl «« «и» 0,5000 0,4904 0,4930 0,4923
*» — — — —• —~ 0,5000 0,5026 II
С. Продольный изгиб.
Если сжимать брус, длина которого велика сравнительно с
размерами его поперечного сечения, то он должен быть рассчитан
и на продольный изгиб.
Если
I — длина бруса (см.);
Е — модуль упругости (кгр./кв. см.);
J — наименьший момент инерции опасного сечения (см.4):
S — степень надежности;
Рк — предельный груз при продольном изгибе;
Р — допустимая нагрузка,
- 192
то, по Эйлеру, для различных способов закрепления концов
бруса имеем:
где S — степень надежности для продольного изгиба.
Кроме того, должно быть удовлетворено уравнение:
Р< F к (давление в игр., которое безопасно
“ выдерживает брус при небольшой длине),
где F — площадь опасного сечения;
к — допустимое напряжение на сжатие
По Тетмайеру, при втором случае нагрузки, напряжение
соответствующее силе Рк-
Рк ак=~р- = 7Г2 • Е • J 7Г2 Е p F ~a* •
где I И X= -Г- . t
Формула Эйлера справедлива лишь в случаях х= — =* 80 (чугун),
112 (сварочное железо), 105 (литое железо), 90 (литая сталь), 100 (де-
рево).
193
Для второго случая нагрузки имеем следующие важней-
шие (для гражданских сооружений) данные (по Hiitte):
Чугун Свароч- ное железо Литое железо Литая сталь Дерево
Прочность на сжатие К кгр./кв.св; Допустимое напряжение на 7500 3750 4400 6250 280
сжатие к кгр./кв.см. . . 500 1080 1200 1400 60
Модуль упругости Е кгр./кв.см. Степень надежности для про* 1000000 2000000 2150000 2200000 100000
дольного изгиба <&.... 8‘) 5 5 5 6—10
Наименьший требуемый эква- \ Р • 1’ Р-Р Р-1» Р-1» Р-l» Р-1*
ториальный момент инерции > опасного сечения J см*. . .)
125 } 400 430 445 17 Д° 10-
D. Сдвиг.
Если брус подвержен действию срезывающей или сдвигающей
силы Q, то в селении его F напряжения от сдвига распределятся почти
равномерно*.
так что
Рис. 39.
Если обе силы Q не будут направлены точно
по одной прямой, то они вызовут изгибающий
момент и не будут более равномерно распре-
делены по сечению (сравни стр. 171), тогда
Tmax =» -Я И Ттах ДОЛЖНО быть < к8 .
(См. также стр. 168 169).
*) Только при центральной нагрузке.
’) р — допустимая нагрузка в кгр., I — длина бруса в м.
194 —
Е. Кручение.
Брус подвержен действию пары сил, плоскость которой ± его оси.
Если два поперечных сечения, отстоящих друг от друга на 1 см.,
поворачиваются относительно друг друга под влиянием момента
кручения Md на угол» Я (в дуговом масштабе), то для всей длины
бруса I угол кручения гр — I • Я (в дуговом масштабе) или
гр = I 5-
360
2 71
градусов.
В следующей таблице приведены допустимые моменты кру-
чения Md и углы кручения Я. Необходимо соблюсти условие
Ггпах = kd
Допустимый момент кручения Мд см.-кгр. Сдвигающие напряжения 1 кгр./кв. см. Угол кручения д в дуговом масштабе
Md=^d'kd ~ 0,2 d1 kd _ Мл етах _ — d* 16 II ~ О * 1м О 11 11
Г— —Б 11 S С5| Я II О О Г О. *тах = Md п D* — d* 16 D — * (!>•-<?•) G
*) G модуль скольжения (см. стр. 162 и след.)
4
195
Допустимый момент кручения Мд см.-кгр. Сдвигающие напряжения t кгр./кв. см. Угол кручения 9 в дуговом масштабе
ГЖ и ИЯ 1JII к-b Md«5b‘**e ’max = (в КОНЦ ’min (в КОНЦ Md й»1* ах оси Ь) я b*h* 16 b* + Л* G S’
— • Л‘•6 16 ах оси К)
-ь- f’M’i Н f*-| Il (Mj Т" » ^В“** я B*H—b*h , - 16 в — а _
я В'Н'-ЪЧ? 16 в в* + н* G
villi ,-b’i M4-|b*fcfcd Md ’max "о Л 9 (в серединах сторон Л) Md ’min = п 9Л’Ь (в серединах сторон б) в углах t = 0 ма
b*-h* °’278- М + Л« °-
13*
196
Допустимый момент
кручения
Мд см.-кгр.
Сдвигающие
напряжения
t кгр./кв. ом.
Угол кручения
# в дуговом масштабе
Md =^a*kd
Ма
стах = ~5
Г*
в серединах сторон б,
в углах 1 = О
"d
0,139 а* О
V. Сложное сопротивление.
А. Сложение нормальных напряжений.
Растяжение (или сжатие) и изгиб.
Р Мъ-е
Отах — ± -р Н----------------j— ,
Р Mb' в'
Отах = ± -р-----j-,— ,
Причем должно быть <тшах 5 кг и <ттах = ^ •
197
В. Сложение нормальных и сдвигающих напряжений.
Ерли на элемент сечения бруса действуют нормальное напря-
жение о и сдвигающее напряжение т , то оба напряжения приводятся
к одному идеальному главному напряжению <к.
= 0,35 • а ± 0.65 У о2 + 4 (а0 т)8, где
кг к
или “0=W
При этом необходимо соблюсти условие: ог^кг или к.
VI. Сопротивление брусьев с осью, изогнутой в
одной плоскости.
„ Р Мь , Мъ
Нормальное напряжение о = -т + —-1------——,
где t fr х fr г + q
Р — поперечная сила;
Мъ — изгибающий момент;
радиус кривизны оси бруса перед деформацией
— расстояние волокна от оси; / — поперечное сечение бруса; х — определено уравнением 1 — Ц- * “ 3 k2r7 + 5 \2т/ III 4 \т) + 8 С г/ 4 -df=—xf. 6 /в\в ' 64W +•••
VII. Сопротивление рессор.
Пусть
Р — нагрузка рессоры (кгр.);
/ — прогиб (см.) соответственно нагрузке Р или допустимым на-
пряжениям кь , kd',
I — длина рессоры (см.);
Е — модуль упругости (кгр./кв. см.);
G — мораль скольжения (кгр./кв. см.).
Работа в см.-кгр., принимаемая рессорой при прогибе ее от 0 до
/, равна р. .
А — г '
д.- 2 .
1. Рессоры, работающие на изгиб.
а) Плоские (прямые) рессоры.
199
b) Витые рессоры.
I — выпрямленная длина рессоры.
Витая винтовая ре прямоугольного се JggJ / й1гЖ ссора чения А» V /V pr_ bh* кЬ 6 г Р 1тг f = 12 — ' Е ЬЛ»
Витая «РУ |g| зинтовая ре глого сечен] ссора 5Я {?' /\Д Р _ _ я d* кЪ = 32 г 64 Р 1га ' я Е d*
Витая спиральная рессора прямоугольного сечения \ О р - bfe* kb 6 г Р 1г* t = 12 — ' Е bh*
2. Рессоры, работающие на скручивание,
а) Прямые рессоры.
fc
I
Обыкновенная рессора
круглого сечения
я d* ,
_ 32 гЧ Р
' ~ я d* G
200
Обыкновенная рессора прямоугольного сечения «flit-У ►я II о| to 1 °" "*1» я „в &* + *• * f » 3.6 г* 1 1 1 ’ Ь*Л* G
Ь) Витые рессоры.
п — число витков рессоры, г — средний радиус.
Цилиндри- ческая винтовая -tf, рессора “Т круглого P/mJ сечения 2» " 1 к «1 п < ЙЛ пг* Р / = 64^ У
ЛЛ ~ Цилиндри- -1—< ческая винтовая рессора прямоуголь- ного сечения /Г' •я II ccjto 1 °* "* 1 а* «Г /-7,2ЯпР Ь,Д1 а *)
J) По Баху, для отлично закаленной рессорной стали (G -= 840000, кд = 14000)
следует подставлять вместо 7,2 значение
хр = 8,35 — 0,3 ,
О
если
— = 1 до 6 и Л <0,6 г
о
201
Конусообраз-
ная рессора
круглого
сечения
16 гЧ Р =
я d* О
16 п -37 4
d* G
Конусообраз-
ная
рессора
прямоуголь-
ного сечения
2 Ь‘Л
9 г
/ = 1,8 г«1
Л« Р
b*h* Q
VIII. Сопротивление плит и сосудов.
А. Плиты.
Пусть
з — толщина плиты (см.);
/ — прогиб ее по середине (см.);
<р и — коэффициенты;
Е — модуль упругости (кгр./кв. см.);
къ — допустимое напряжение на изгиб.
1. Круглая плита
а) подвержена равномерному давлению жидкости р кгр./кв. см
г8 =,
Стах = ф ' “у р -с ।
S
/ = V» • -^5- » где г — радиус плиты.
202
Для чугуна д> = 0,8 —1,2 ,
гр = 0,17 — 0,60.
Для литого железа д> = 0,33 — 0,75.
<р и гр — в зависимости от способа закрепления.
Ь) подвержена действию груза Р по середине. Груз этот равно-
мерно распределен по площади круга тг г~а (свободно лежащая своивп
краями плита)
где <р = 1,5 , гр — 0,4 — 0,5 (для чугуна).
2. Прямоутольвоя.|Плита
свободно Ьпирается своими краями на опоры, и равномерно нагружена
р кгр./кв. см.; а и Ъ — стороны прямоугольной плиты.
Для плиты, закрепленной по диагонали,
(|Ь)8 2р Ъ
отах= где t= —:
Для квадратной плиты, при Ъ — а и £ = 1,
Отах = 0,25 д> • • р < кь; д> = 0,75 — 1,13 (чугун).
S
8. Эллиптическая плита
[нагрузка так же, как в пред, случае], если большая ось 2а,
малая ось 25, ь
£ = -,
а
то
Ъ2 2р .
Отах = <Р • • Y+ £2 = кЬ.
pie д> = 0,67 —1,13 (чугун).
203
В. Днища.
1. Плоские цилиндрические днища с бортами:
(> , ,
Отах — Р • — -г Ф ’
г —0.5р(1+ —)
т
$
где
s — толщина днища (см.);
г — внутренний радиус днища (см.);
q — внутренний радиус закругления борта (см.);
р — внутреннее рабочее давление (кгр./см.8).
Для литого железа
<р — 0,5 , <р <= 0,33 — 0,38 .
Для чугуна (прилитые днища)
<р = tp' - 0,8.
2. Выпуклые днища.
При одной вклепанной жаровой трубе, наибольшее изгибающее
напряжение оь проявляется в загибе (рис. 40):
„ЛГ Га— hf „ . 5е2 \
оь = 0,45р —(га — гг—2е+ , -- ).
s3 \ h + 2е/
При двух вклепанных жаровых трубах (рис. 41)
ад = 0,28 р (г. - п - 2 , + .
р= внутреннему рабочему давлению в кгр./кв. см.;
7b при литом железе равно до 1500 кгр./кв. см.
204
С. Сосуды.
га — внешний радиус;
п — внутренний радиус;
s — толщина стенки.
1. Полый цилиндр.
При внутреннем давлении pt- кгр./кв. см.
fcz4-0.4Pj
Если толщина стенки в сравнении с радиусом мала, то
Кг
2. Полый шар.
Если р — внутреннее давление, то
-8/Л;г 4-0,4 pf
&г—0,65^
Если s по сравнению с ri мало, то
I
s~ 2
ГЛ = Т*
Пятый отдел.
Материалы.
1. Физико-химические таблицы.
Таблица I. Элементы (1925 г.).
Элемент Сим- вол Atomh. вес 0 = 16 log
Азот N 14,008 14638
Алюминий , . AI 26,97 43088
Актиний . . . Ас (227) —
Аргон . . . А 39,88 60076
Барий . . Ва 137,4 13799
Бериллий . . Be . 9,02 95521
Бор В 10,82 03423
Бром ...... Вг 79,92 90266
Ванадий . . . V 51,0 70757
Висмут .... Bi 209,0 32015
Водород .... Н 1,008 00346
Вольфрам . . . W 184,0 26482
Гадолиний . . Gd 157,3 19673
Галлий .... Ga 69,72 84336
Гафний . . Hf 178,6 25188
Гольмий . . . Но 163,5 21352
Геллий .... Не 4,0 60206
Германий . . . Ge 72,6 86094
Диспрозий . . Dy 162,5 21085
Европий . . . Eu 152,0 18184
Железо .... Fe 55,84 74695
Золото .... Au 197,2 29491
Индий .... In 114,8 05994
Иод J 126,92 10353
Иридий . . . Ir 193,1 28578
Иттербий . . . Yb 173,5 23930
Иттрий .... Y 89,0 94939
Кадмий .... Cd 112,4 05077
Калий .... К 39,1 59218
Кальций . . . Ca ' 40,07 60282
Кассиопий . . Cp 175,0 24304
Кислород . . . 0 16,0 20412
Кобальт . . . Co 58,97 77063
Кремний . ... Si 28,06 44809
Криптон . . . Kr 82,9 91855
Ксенон .... X 130,2 11461
Лантан .... La 138,9 14270
Элемент Сим- вол А томи, вес 0 = 16 log
Литий . . . Li 6,94 84136
Магний . Mg 24,32 38596
Мазурий . . . Ma — —
Марганец . . Мп 54,93 73981
Медь .... Си 63,57 80325
Молибден . ., мь 96,0 98227
Мышьяк . . . As 74,96 87483
Натрий ... . Na 23,0 36173
Неодим . . . Nd 144,3 15927
Неои . . Ne 20,2 30535
Никель Ni 58,68 76849
Ниобий . . Nb 93,5 97081
Олово .... Sn 118,7 07445
Осмий .... Os 190,9 28081
Палладий . . . Pd 106,7 02816
Платина . . . Pt 195,2 29048
Полоний . . . Po 210,0 —
Празеодим Pr 140,9 14891
Радий . . . Ra 226,0 35411
Родий .... Rh 102,9 01242
Ртуть . . Hg 200,6 30233
Рубидий . . . Rb 85,5 93197
Рутений . . . Ru 101,7 00732
Самарий . . . Sm 150,4 17725
Свинец . . . Pb 207,2 31639
Селен . . Sc 79,2 89873
Сера .... S 32,07 50610
Серебро’ . . Ag 107,88 03294
Скандий . . . Sc 45,10 65418
Стронций . . Sr 87,6 94250
Сурьма . . . Sb 121,8 08565
Таллий . . . TI 204,4 31048
Тантал . . Ta 181,5 25888
Теллур . . . Те 127,5 10551
Тербий . . . Tb 159,2 20194
Титан .... Ti 48,1 68215
Торий .... Th ’232,1 36568
206
Элемент Сим- вол Атомн. вес 0= 16 log Элемент Сим- вол Атомн. вес 0 = 16 log
Тулий .... Ти 169,4 22891 Цезий . . . Cs 132,8 12320
Углерод » . . . С 12,0 07918 Церий . Се 140,2 14675
Уран . ... и 238,2 37694 Цинк Zn 65,37 81538
Фосфор .... Р 31,04 49192 Цирконий Zr 91,2 95999
Фтор .... F 19,0 27875 Эманаций . Em 222 34635
Хлор С1 35,46 54974 Эрбий .... Er 167,7 21453
Хром Ст 52,01 71609
Таблица II.
Теплоты, образуемые при горении (окислении) некоторых тел.
(Теплотворности горючих см. стр. 144—158).
При сгорании 1 кгр. получается калорий:
Н в воду Н20 при 0° 34 166 А1 В AI2O3 7014,7
CHt 13 333 As в As20 1463
С2Н, 12144 Bi и Bi2O3 47,74
с2нв 11850 Са в СаО 3272,5
с,н2 в С02 и иоду при 0° 12000 Си и Си2О 321
Светильный газ ~9960 Си в СиО 585
Воздушный газ — 1180 Ее в FeO 1350
Доменный газ ~ 768 Fe и FesOt 1650
Н в пар Н20 прн 0° 28 766 Fe в Fe2O3 1800
СН, 11.983 Mg в MgO 5970,8
с2н6 11 364 Мп и МпО 1658
С3Нв 11 100 Мп и Мп3О4 1990
с2н2 в С02 и водяной пар прм 0° 11 600 Мп и МпО2 2294
Светильный таз — 8900 Na й Na^ 1978
Воздушный газ — 1 100 Р в Р2О5 6014
Доменный газ — 760 •РЬ и РЬО 213
С и СО 2416 8 и SO2 2222
С и С02 8 080 Si и SiO2 6496
СО и С02 2 442 Sn в SnO 568
Ag и Ag2O 27,3 Zn в ZnO 1307
— 201 —
Таблица Ш для расчета анализов (для металлурга и аналитика).
Ищется Находится Множитель log
Алюминий Al А1 AlfcOg aipo4 0,5291 0,2210 72 357 34 448
Барий ВаО RaSOj 0,6571 81 760
Ванадий V v20s 0,5604 74 853
Висмут . . Bi Bi BigOs BigO8 Big S3 BigS8 0,8970 0,8129 0,9063 95 279 91 005 95 725
Водород н HgO 0,1119 04 884
Вольфрам w wos 0,7931 89 933
Железо Fe FeO FeO FegO8 FcgOa Fe FesO3 Fe 0,6994 1,2865 0,8998 1,4298 84 473 10 942 95 415 15 527
Кальций Ca Ca CaO CaO CaSO, CaSOj 0,7147 0,2943 0,4119 85 409 46 883 61 474
Кислород 0 HgO 0,8881 94 846
Кобальт Co CoO Co304 Co 0,7344 1,2713 86 595 10 426
Кремний Si SiO? 0,4672 66 950
Магний... Mg Mg MgO MgO MggPgO, MggPgO, 0,6032 0,2184 0,3621 78044 33 923 55 879
Марганец . . Mo Mn Mn MnO MnO Mn3O. MngP 9O7 MnS Mn8O, MnS 0,7203 0,3869 0,6314 0,9301 85 749 58 761 80 029 96 851
Медь Cu Cu CuO CuO CugO CuO CugS Cu CuoS CuO 0,7989 0,7986 1,2517 0,9996 0,8995 90 250 90 231 09 750 99 981 95 398
Молибден Mo Mo MoO, Mo St 0 6667 0.5996 82 291 77 788
208
Ищется Находится Множитель log
Мышьяк As As AsgOg AsjOj AsgSj Mg2As2O7 Mg,As2O7 MgjA^Oj 0,4832 0,4827 0,6373 0,7404 68 412 68 372 80 435 86 944
Никкель Ni Ni NiO NiO CgHiiNiOjNi Ni 0,7858 0,2031 1,2726 89 529 30 771 10 471
Олово Sn SnO2 0,7877 89 634
Свинец Pb Pb PbO PbO PbS PbO2 PbSO. PbO2 PbSO. PbSO, 0,8662 0.6832 0,9331 0,7359 0,7890 93 763 83 452 96993 86 682 89 707
Сера 8 S S08 SO. H2SO, BaSO. CuO BaSO, BaSO, BaSO, 0,1374 0,4030 0,3429 0,4114 0,4201 13 781 60 535 53 518 61430 62 333
Серебро Ag AgCl 0,7526 87 657
Стронций Sr SrO SrSO, SrSO, 0,4769 0,5642 67 839 75 142
Сурьма Sb Sb SbjOj Sb^Oj Sb2O, Sb2Sj SbjjO, SbgSg 0.7919 0,7169 0,9480 0,8568 89869 85 546 97 680 93 357
Титан Ti TiO2 0,6005 77 852
Углерод C co8 co2 CO2 0,2727 1,3636 45 573 13 470
Фосфор p p p P2OS Mg2P 2O7 J(NH,)jPO,| I 12MoO3 J P2Og-24MoO3 Mg2P2O, 0,2787 0,0164 0,0173 0,6379 44 519 21 480 23 689 80 477
Хлор Cl HC1 AgCl AgCl 0,2474 0,2544 39 337 40 557
Хром Cr Cr CrO« CrQ8 Cr2Og Ct2O3 PbCrO, BaCrO, Cr2O2 PbCrO, 0,6843 0,1609 0,3947 1,3157 0,2352 83 522 20 662 59 623 11917 37 140
Цинк Zn Zn ZnO ZnS ZnO ZnS ZnS ZnO 0,8034 0,6709 0,8351 1, 975 90 492 82664 92172 07 828
Цирконий ;... ZrOg 0.7403 86938
209
J
П. Удельные веса.
Единица веса или удельный вес тела есть вес единицы об’ема этого тела.
А. Твердые тела.
(Вода при 4° = 1.)
Указанные числа выражают в кгр. вес 1 куб. дцм. и в тоннах —
вес 1 куб. м.1)
Агат ..................
Азбест ................
Азбестовый картон. . . .
Алебастр '.............
Алмаз..................
Алюминий чистый . . . .
„ прокованный .
„ литой . . . .
Алюминиевая бронза . .
Амальгам...........
Антрацит...............
Апатит.................
Аспид (сланец).........
Асфальт ...............
Бабит белый............
Базальт............ . ,
Барий хлористый (крист.)
Бетон................
Бор............-. . .
Бронза (7,9—14°/0 Sn) .
„ фосфористая . .
Булыжник.............
Бумага писчая ....
Бурый железняк . . .
„ уголь .............
Висмут литой.........
Вольфрам ............
Воск.................
Гнпс, сухой литой . .
„ "жженый..........
Глауберова соль ....
Глина, свеже вырытая .
„ воздушно сухая
Гнейс ...............
Горный хрусталь . . .
2,59
2,1 — 2,6
1,2
2,3 — 2,8
3,5 — 3,6
2,6
2,75
2,56
7,7
13,7 —14,1
1,4 — 1,7
3,16— 3,22
2,65— 2,70
1,1 — 1,5
7,1
2,7 — 3,2
3,7
1,8 — 2,45
2,53
7,4 — 8,9
8,8
1,85— 2,2
0,70— 1,15
3,4 — 3,95
1,2 — 1,5
9,82
19,1
0,95— 0.98
0,97
1,81
1,4 — 1,5
1,67— 1,85
1,5 — 1,6
2,4 — 2,7
2,6
Горькая соль (крист.) . . 1,7 — 1,8
Гравий (гранитный) ... 1,8 — 2,0
Гранат ................ 3,4 — 4,3
Гранит.............. 2,5 — 3,05
Графит.............. 1,9 — 2,3
Гуттаперча............. 0,96— 0,99
Дельта-металл....... 8,6
Дерн............... 1,35
Дерево (сухое)8)
Акация................. 0,58— 0,85
Бакаутовое........... 1,17— 1,39
Бамбук .............. 0,40
Береза............... 0,51— 0,77
Бук.................. 0,62— 0,82
Вяз.................. 0,56— 0,82
Груша................ 0,61— 0,73
Дуб.................... 0,69— 1,03
Ель.................. 0,37— 0,75
Ива.................. 0,49— 0,59
Каштан............... 0,60— 0,72
Кедр...............'. 0,57
Клен................. 0,53— 0,81
Красное дерево .... 0,56— 1,06
Лнпа................. 0,44— 0,80
Лиственница.......... 0,47— 0,56
Ольха................ 0,55
Орех лесной.......... 0,43
Осина . . . •........ 0,47
Пихта............ 0,35— 0,60
Рябина........... 0,69— 0,89
Сосна............ 0,31— 0,76
Тополь............... . 0,39— 0.59
Эбеновое (черное) . . . 1,26
Яблоня . , .... 0,66— 0,84
Ясень 0,52— Q.9&
*) Для перевода на другие меры см* данные на стр, 436.
Более подробные данвде см, стр, 256.
14
210
Древесный уголь, (запоив,
возд.)........’.......
Древесный уголь безвоз-
душный ...............
Доломит •..............
Железо сварочное ....
„ литое ............
„ в проволоке . . -
Железный купорос . . .
„ шпат................
Железняк бурый: ....
„ красный . . .
„ , магнитный . .
Жернов (кварц).........
Жиры ..'...............
Земля глинистая свежая.
„ сухая плотноутрамб.
„ черноземная гумус-
ная -................
Золото литое...........
„ прокованное . . .
Известковый раствор .
„ шпат....
Известняк..............
Известь жженая, насыпная
„ гашеная » . . .
Иод ...................
Кадмий
Калий..............
Калий едкий сухой . .’ .
Кальций
Кальций-карбид.........
Каменная соль..........
Каменный уголь
Канифоль...............
Каолин.................
Картофель..............
Каучук.................
Кварц..................
Квасцы калиевые ....
Киноварь...............
Кирпич обыкновенный. •
„ клинкер ....
„ огнеупорный . .
Китовый жир (спермацет)
Клей...................
Кобальт................
Кобальтовый блеск . . .
Кожа премированная . .
„ сухая .............
Кокс в кусках..........
Колокольный металл . .
0,4
1,4 — 1,5
2,9
7,8
7,85
7,6 — 7,75
1,8 — 1,98
3,7 — 3,9
3,4 — 3,95
4,5 — 4,9
4,9 — 5,2
1,25— 1,60
0,92— 0,94
2,19
1,6 — 1,9
0,81— 0,84
19,25
19,30—19,35
1,6 1,8
2,6 — 2,8
2,46— 2,84
0,9 — 1,3
1,15— 1,25
4,95
8,65
0,865
2,1
1,85
2,26 -
2,28— 2.41
1,2 — 1,5
1,07
2 2
1’об— 1,13
0,92— 0,96
2,5 — 2,8
1,71
8,12
1,4 — 1,6
1,7 — 2,0
2 2
o’,88— 0,94
1,27
’8,42
6,0 — 6,1
1,02
0,86
1,4
8,81
Корунд................
Кость ................
Крахмал в куске ....
Кремневая кислота аморф.
Кремневая кислота крист.
Кремнезем.............
Кремний ..............
Кровяная соль желтая . .
Лава..................
Лед...................
Лен...................
Линолеум..............
Листоватый уголь ....
Магнезит..............
Магнезия..............
Магний................
Магнитный железняк . .
„ колчедан. . .
Малахит...............
Марганец..............
Марганцовая руда красная
„ „ черная
Масло коровье.........
Медный блеск..........
„ колчедан ....
„ купорос (крист.).
Медь желтая литая . . .
„ „ прокат. . .
„ красная жидкая . .
и литая • •
„ „ прокованная
Мел...................
Мергель...............
Морская пенка.........
Мрамор................
Мука насыпная ....
„ прессованная . . .
Мышьяк................
Мышьяковистая кислота .
Наждак................
Натрий................
Натрий едкий о 22°/0 Н2О
Натрий хлористый. . . .
Нафталин (при 15°) . . .
Нашатырь..............
Нейзильбер............
Никель питой .......
„ прокат............
Овес..................
Олово литое...........
„ прокат............
Охра..................
§,9 — 4,0
1,7 — 2,0
1,53
2,2
2,6
2,66
4,5
1,83
2,0 — 3,0
0,88— 0,92
1,8
1,15— 1.30
1,2 — 1,5
3,0
3,2
1,74
4,9 — 5,2
4,54— 4,64
3,7 — 4,1
7,42
3,46
3,9 — 4,1
0,94— 0,95
5,5 — 5,8
4,1 — 4,3
2,2 — 2,3
8,4 — 8,7
8,52— 8,62
8,22
8,3 — 8,92
8,9 — 9,0
1,8 — 2,6
2,3 — 2,5
0,99— 1,28
2,52— 2,85
0,4 — 0,5
0,7 — 0,8
5,7 — 5,8
3,69— 3,72
4,0
0,978
2,0
2,15— 2,17
1,152
1,5 — 1,6
8,4 — 8,7‘
8,35
8,0 — 8,9
0,43
7,2
7,3 — 7,5
3,5
211
Парафин . ... 0,87— 0,91
Пенза нат. . ... Песок . . 0,37— 0,9 1,4 — 2,05
Песчаник „ искусств. Пиролюзит . . . Плавиковый шпат 2,2 — 2,5 2,0 — 2,1 3,7 — 4,6 3,1 — 3,2
Платина литая . 21,15
Поваренная соль Полевой шпат Поташ .... Пробка ... 2,15— 2,17 2,53— 2,58 2,26 0,24
Пшеница насыпная . . Резина арабская . 0,7 — 0,8 1,31— 1,45
Резиновые изделия в средн. 1,0 — 2,0
Рожь насыпная .... 0,68— 0,79
Сало ... 0,9 — 0,97
Сахар белый 1,61
Свинец 11,25—11,37
,, жидкий ... Свинцовые белила . . . 10,64
6,7
Свинцовый блеск .... 7,3 — 7,6
„ глет искусств 9,3 — 9,4
„ „ пат. . . 7,83— 7,98
Селитра калиевая .... 1,95— 2,08
„ чилийская . . . 2,26
Сера аморфная 1,93
„ кристаллич 1,96 и 2,07
Серебро жидкое 9,51
,, литое 10,42—10,53
Серный колчедан • . 4,9 — 5,2
Сланец 2,65— 2,70
Слоновая кость 1,83— 1,92
Слюда 2,65— 3,2
Смола 1,07— 1,10
Снег в среднем 0,125
Сода кристалл 1,45
Спермацет 0,88— 0,94
Сталь 7,85— 7,87
Стекло бутылочное. . . . 2,6
,, зеркальное . . . 2,45— 2,72
„ оконное 2,4 — 2,6
„ флинтглас .... 3,15— 3,90
Стронций 2,54
Сурик.СВИНЦОВЫЙ .... 8,6 — 9,1
Сурьма Сурьмяной блеск .... 6,62 4,6 — 4,7 2,7
Тальк
Торф землистый . 0,64
,, смоляной . . . Торфяной мусор прессов. 0,84 0,21— 0,23
Торцы для мостовой 0,69— 0,72
Трас молотый ... 0,95
Туф в кусках . . 1,3
„ в кирпичах . . 0,8 — 0,9
Уголь антрацит . . 1,4 — 1,7
„ бурый 1,2 — 1,5
„ древесный . . . 1,4 — 1,5
,, каменный 1,2 — 1Д
„ прессов, (брикет) 1,25
Фарфор 2,3 — 2,5
Фенол (при 0°) 1,08— 1,09
Фосфор белый 1,82
„ красный .... 2,20
Хромовая желчь . . Хромово-кислое кали 6,0
(двойное) 2,7
Цемент 0,82— 1,95
Цинк жидкий 6,48
„ литой 6,86
„ прокат 7,13— 7,20
Цинковая обманка. . . . 3,9 — 4,2
Цинковый купорос (крист.) 2,04
„ шпат (галмей) . 4,1 — 4,5
Чугун доменный белый 7,0 — 7,8
„ „ серый 6,7 — 7,6
„ литейный 7,25
„ „ жидкий. 6,9 — 7,0
Шамотовые камни .... 1,85— 2,2
Шерсть овечья просуш . 1,32
Шлаки доменные .... 2,5 — 3,0
Шпат железный 3,7 — 3,9
,, плавиковой .... 3,1 — 3,2
„ полевой . ... 2,53— 2,58
„ тяжелый . . . 4,5
Щебень булыжн 1,85
п кирпичный . . . 1,18
Янтарь 1,0 — 1Д
Ячмень насыпной .... 0,69
14*
212
В. Жидкие тела.
(Удельный вес жидких -горючих и масел см. также стр. 149 и сл. и 254).
Тело Вес 1 куб. дцм. (литра) в кгр. При ° И Тело Вес 1 куб. дцм (литра) в кгр. Прв °ц
Азотная кислота с 40% Масло креозотовое . . . 1,04—1,10 15
HNO3 1,25 15 . лавендное . . . 0,88 16
Алкоголь безводный . . 0,79 15 , льняное вареное . 0,94 15
Анилин . L 1,04 0 „ парафиновое . . 0,926 15
Ацетон ........ 0,79 20 , рапсовое (рафин.) 0.91 15
Бензив 0.68—0,71 15 * соляровое легкое 0,88 —
Бензол 0,90 0 „ „ тяжелое 0.90 —
Бром 3,19 0 Медный купорос с 15%
Вино (рейнское) .... 0,9—1,0 — CuSO4 + 5 НгО . . . ’ 1,1 15
Вода дестиллврованная . 1.0 4 Минеральные смазочные
» морская ... 1,02—1,03 15 масла . 0,9 —0,93 20
Глицерин (безводный). . 1,26 0 Пиво 1,02—1,04
Древесный спирт .... 0,80 0 Ртуть 13,5956 0
Калиева щелочь с 12% Серная кислота дымя-
КОН 1.1 15 щаяся 1,89 15
Керосин . 0,79-0,82 15 Смола буроугольная . 0,85—0,91 -
Масло антраценовое . .' 1,091 15 . каменноугольная . 1,14-1,185 —
„ деревянное . . 0,92 15 Соляпая кислота с 40%
, касторовое.... 0,97 15 НС1 1,20 15
, кокосовое .... 0,93 15 Эфир этиловый . . . 0,74 0
Вычисление плотности s
жидкости по градусам
* различных ареометров.
Жидкость легче воды.
п
Жидкость тяжелее воды.
Боме .. 8== 145,88 Боме . 8 = 145,88
145,88 + п 145,88 -П
Бек Я 170 Бек , 8 = 170
1704-п / 170- П
Брике .. 8 = 400 400 4- п Брике • . 8 = 400 400 — п
Гей-Люссак. . . 8 = 100 100 + п Гей-Люссак... S — 100 100 — п
213 —
С. Газы и пары. -
Удельный вес дается при 0° и 760 мм. ртутного столба и отно-
сятся обыкновенно к весу сухого воздуха или весу водорода.
1 куб. м. водорода при 0° и 760 мм. весит 0,0899 кгр.,
1 „ „ сухого воздуха при 0° „ 760 , » 1,293
1 » „ дест. воды при 4°, 760 . , 1000
i
Удельный вес абсолютно сухого воздуха (по Реньо) при 0° и
760 мм. относительно дестиллированной воды при 4° Ц. равен
0,001293 =-----
I t Q
Для того, чтобы удельный вес, отнесенный к водороду, отнести
к воздуху (или наоборот), необходимо данные значения разделит^
(или помножить) на 14,44.
Удельный вес какого-либо газа относительно водорода равен,
половине молекулярного веса газа, а вес одного литра этого газа при 0°
и 760 мм. получается помножением половины молекулярного веса
газа на 0,0899.
Если удельный вес сухого воздуха=1 (0°, 760 мм.), то удель-
ные веса других газов следующие:
Азот . . n2 0,9714 Пары ртути .... Hg 6,94
Амиак . . NH3 0,592 Плавиковая кислота. 2,37
Ацетилен . . . . . С2Н2 0,899 Светильный газ . . . 0,34—0.45
Болотный газ . . . . сн. 0,554 Сернистая кислота . 2,213
Водород .... . н2 0,0696 Сероводород .... H2S 1,175
Кислород .... . . 02 1,108 Сероуглерод .... CSs 2,644
Окись углерода . . . со 0.963 Углекислота .... co2 1,523
Пары алкоголя . . . с2н6о 1,601 Хлористый водород . HCI 1,2612
Пары воды . . . . . Н20 0,6233 Этилен C2H, 0.969
Удельный вес горючих
стр. 156—158.
Удельный вес водяного
газов и газовых смесей см. также
пара см. стр. 114 и сл.
214
D. Веса сыпучих тел.
1 куб. м. весит кгр.:
Базальт..................
Бетон с кирпичным щебнем
„ с известковым „
„ с гранитным
Гравий сухой.............
Гранит .................
Груши и сливы...........
Дрова в поленьях, буковые
„ „ „ дубовые
„ ,, „ сосновые
Железная руда, южнорус-
ская ....................
Известковый раствор . . .
Известняк и песчаник . . .
Известняк (бут)..........
Известь жирная (жженая, в
порошке).................
Каменная содь (измельчен-
ная) ....................
Картофель............
Кирпич клинкер ....
„ обыкновенный
Кокс газовый.............
3200
1800
2000
2200
1800
2700
350 •
400
420
320
2600—2750
1700—1800
2000
2000
500
1015
650— 700
1600—1800
1375—1500
360— 470
Навоз и гуано............. 750— 950
Песок, глина, земля (сухая) 1600 '
„ „ „ (сырая) 2000
Песок формовочный, насып-
ной 1 ... .............1200
Песок формовочный, утрамб. 1650;
Поваренная соль крупная . 745
„ „ мелкая , 785
Свекла.................. 570— 650
Селитра чилийская .... 1000
Торф сухой.............. 325— 410
„ сырой .............. 550— 650
Трава и клевер..........350
Трас молотый ...........950
Уголь бурый в кусках . . 650— 780
„ древесный........... 150— 220
„ каменный............ 720— 870
Цемент портландский в по-
рошке .................1450
Цемент романский .... 1300—1900
Шлаки мартеновские и то*
массовские ............. 1500—1700
Яблоки..................300
f Для перевода па другие меры см. данные на стр. 436.
10000 кгр. (= 610 пудов) имеют об’ем в куб. метрах*
Брикеты угольные..........9,0—10,0
Г чина сухая..............5,6
сырая ..............5,0
„ свежевырытая .... 6,0
Гравий речной сухой . . . 3,7— 4,3
„ сырой . . . 3,5— 4,0
Дрова в поленьях буковые . 25,0
„ дубовые . 23,8
,. „ „ сосновые. 31,3
,, „ „ хвойные . 30,3
Железный шпат.............3,0— 3,3
'Железняк бурый...........3,0— 3,5
Известняк бут.............5,0
Известковый раствор .... 5,6— 5,9
Известь жженая............7,7— 8.4
Каменная соль молотая. . . 9,8
Картофель............... 13,7—14,3
Кирпич клинкер ...... 5,6— 6,3
„ обыкновенный . . . 6,7— 7,3
Коко газовый...............21,3—27,8
Коксовая зола..............16.7
Песок формовочный насыпной 8,3
„ „ утрамб. . 6,1
речной сырой .... 5,7
Свекла.....................15,4—17.5
Серный колчедан............3,0
Смола каменноугольная ... 8,3
Торф сухой................. 24,4—30,8
„ сырой..................15,4—18,2
Трас молотый...............10,5
Уголь бурый................12,8—15,4
,. древесный из мягкого
дерева..................66.7
Уголь древесный из твердого
дерева....................45,5
Уголь каменный.............11,5—13,9
Шлаки и коксовая зола . ,16,7
Ш. Технические таблицы.
А. Состав различных сортов железа и стали.
Таблица I.
Состав доменного чугуна (по НШе-металлурга).
С °/о Si % Мп °/о Р °/о Прочие составные части °/о Ге %
1. Пудлинговый чугун 3.3 — 3,6 0,2 — 0,8 0,3 — 0,6 1,5—2,0. 5,3 —7,0 94.7-93,0 1
2. Томассовский чугун . . . . 3,5 ( 0,3 —1,0 <об.0,3 - 0,5 1,0 — 1,5 1.7—2,0 6,5— 8,0 93,5 — 92.0 ю сл
3. Бессемеровский чугун . . . 4. Литейный чугун 3,5 1.2 — 3,0 1,0 0,1 5,8 —6,6 94,2- 93.4 1
а) с малым содерж. фосф. . . 4,0 2,0 — 3,0 1,0 0,1 7,1 —8,1 92,9 — 91,9
Ь) с средним содерж. фосф.. . 4,0 2,0 — 3,0 . 0,6 0,6 7,2—8,2 92,8-91,8
с) с большим содерж фосф. 4,0 2,0 — 3,0 0,5 1.7 8,2—9,2 91,8 — 90,8
5. Зеркальный чугун 4,0 — 5,0 1,3 — 0 2 10,0 — 30.0 0,1 14,6—36,4 85,4 — 63.6
6. Ферро-марганец 5,0 —7,5 1,3 — 0,2 20,0 — 80,0 0,2 26,5—87,9 73,5—Д2.1
7. Ферро-силиций 1,6 — 0,8 10,0 —16,0 1,0 0,1 12.7 —17.9 87,3 — 82,1
8. Материал для ковкого чугуна1) 3.75 1,2 0,15 0,05
Требуется весьма малое содержание фосфора и сеод.
»
Таблица IL
Состав» обыкновенного литого железа и стали
(по возрастающему содержанию С).
С °/о Мп о/ /о Si Р °/о S °/о Кре- пость на разрыв кгр./мм.® Удли- нение °/о
Листы для динамо и
трансформаторов . . 0,05 следы 2—I1)
(Железо для заклепок . Железо обыкновенное 0,065—0,070 0,20—0,33 — 0,03—0,06 <0,05 36—39 32—25"
мягкое Листы обыкновенные 0,07—0,08 0,35 <0,06 0,03—0,06 37—40 30—25 |
(мартеновские) . . 0,07—0,1 0,35—0,5 до 0,06 до 0,05 37—40 30—25
Томассовское железо кэ Н—к
для прессованных 0,28—0.502) Ci
гаек 0,08 0,35 «» 0,04—0,05 40—44 25—20 .
Железо для труб Ман- 1
несмана (мартенов ск.) Бессемеровское "железо 0,08—0,12 0,4 —0,55 —• до 0,04 до 0,05 36—42 30—25 1
для различных целей Томассовское железо 0,08—0,15 0,35—0,50 — 0,06—0,08 0,03—0,05 35—45 30—24
для болтов Томассовское стальное 0,1 0,42—0,48 — 0,07—0,08 0,03 39—43 29—26 1
литье ........ 0,1 6,35—0,40 0,07—0,08 0,035 36—43 29—26
Мягкое мартеновское ~0,3 44—48 20—17
стальное литье . . 0,1—0,2 ~0,4
Котельные листы, про-
' фильное железо (мар- теновское) . . . . 0,12—0,18 0,5-0,7 ~ 0,1 до 0,05 до 0,05 42—45 25—22
Мартеновская 50—65 20—15
кузнечная сталь . 0,25—0,40 0,6—0,8 ~0,2
*) Высокое содержание Si противодействует потерям от самоиндукции и гистерезиса.
®) Высокое содержание Р усиливает блеск при полировке,
С % Мп °/о Si °/о Р °/о S °/о Кре- пость на разрыв кгр./мм.® Удли- нение °/о
Бессемеровская сталь для рельс, а также ло- пат, вил, пил, ножей и ножниц Мартеновское стальное литье для вальцов, зубчатых колес и т.д. Сталь для ресс. и матр. Мартеновская сталь для ножей, лемехов и т.д. Твердая сталь для рельс Сталь для напильников и рессор Сталь для канатной (твердой) проволоки Сталь для ружейных стволов и сабель . . Сталь для обработки дерева и для матриц Ручные долота, клупы и т. д Сталь для буров . . . Сталь для остряков рельс, крестовин, стрелок и т. д. . . . Твердая сталь для рес- сор и напильников . Сталь для обтески камня Сталь для фрезеров, бритв и т. д.‘) . . . 0,35—0,45 0,4 6,40—0,45 0,4—6,5 0,4—0,6 • 0,45^—0,55 0,45—0,70 0,55 0,6-0,7 0,85—0,95 1,0 1,0 1,1—1,2 1,4 1,5 0,50—0,70 ~0,в 0,50—0,70 max 0,7 0,6—0,9 0,50—0,70 • 0,5—0,8 0,6 0,2-0,3 0,2—0,3 0,45 10-13’) 0,3 <0,3 <0,3 0,30—0,40 ~ 0,3 0,30-0,40 ~ 0,2 0,2—0,3 0,30—0,40 ~ 0,3 0,65 max 0,2 0,2 0,2 0,30 0,1 <0,3 <0,3 0,06—0,08 0,06—0,08 0,06—0,08’ до 0,03 0,03 0,03 0,03-0,05 0,03—0,05 0,03—0,05 до 0,04 0,02 0,02 60—70 55—65 65—75 60—75 60—80 65—75 70—85 75—80 1 18—12 J J 20—15 18—12 15—12 15—10 | 15“12 Ю 10—8 15—10 |
’) Высокое содержание. Мп способствует тому, что материал ве скоро .изнашивается.
*) Часто с малым содержанием хрома.
— 218 —
Таблица
Составы специальных
С И Si 94 Мп 94
Сталь для мостов 0,2 0,2 -0,4 0,2 0,5
Лопатки турбин
Автомобильные части, подверженные высо- 0,1—0,16 0,2 0,40—0.50
кому напряжению | 0,25—0.45 0,2 0,60- -0,70
Зубчатые колеса, шатуны, кривошипы, валы 1! прОЧ ( 0,1—0,15 1 0,2—0,25 0,2 0,40—0.50
0.2 0.50—0.60
Сталь Круппа, не окисляющаяся (хирурги- ческие инструменты) Клапаны для двигателей внутреннего его- 0,28 0,1 0,48
ранил 0,3—0 4 0.4 0.45 0.45
Геодезические инструменты *) Проволока для реостатов Сталь дли постоянных магнитов !) Ружейные стволы и пушки
до 0.5 0,55 0,6—0.65 шах 0,2 0.2 0.2 1-2 о.з 0.65
Хорошая рессорная (твердая) сталь 0,7 1,5 0,4
Лучшая быстрорежущая сталь 07.—0,9 0.J—0.5 0.1—0.13
Стеллит8) 2-3.5 — 0,5 — 0,5
Шарики и шариковые подшипники 0.95 0,25 0,2
Сталь для волочилен 1.8 0.4 0.25
*) Малый коэффициент удлинения
s) Для постоянных магнитов целесообразнее всего применять кобальтовую сталь.
3) Следы железа (Fe не больше 594 Si ие больше 1 И), самая твердая сталь для
- 219 —
III.
сортов желева и стали.
Ni % Сг Н Wo % Мо % V % Крепость и а разрыв кгр./кв. мм. Удлине- ние %
2—3 70-80 15—10
2—4 10-14 — — — 80—90 12-8
2—4,5 0,5-1 — —- 55-75
кованая
2-4 ДО 1 — 60—100 12-9
облагоро-
жениая
2—5 — - — — } ~85 ~12
—• — —•
5.8 20,5 —• - —
11-14 —
35—38 — — — — 70—80 35-25
60—65 3-6 — — —
• - — 5.5 — —
2-3 иногда 1—2 1-2 — —
— 2,5 — — —
— 5—6 17-19 2—3 0,1—1,0
Со
40—55 15—30 10 25 — —
1.3 — —1
13-14 —“i —
резцов. Разновидности стеллита-. акрит, персит, цедити цельеит.
220
Таблиц
Состав литейного чугун
Углерод °/о
Графит Связанный Всего
Кислотоупорное литье (Duriron) Литье для динамо 0,83 2,95
Посудное и печное литье 2,95 0,35 3,3
Мягкое литье (шкивы, трубы тоньше 18 ми.) Машинное литье средней твердости (тол- 3,2 0,15 3,35
щина > 18 мм.) 3,0 0,8 3,3
Литье для частей 10—20 мм. толщины . . Литье для строительных целей (устои, 2,5 0,48 2,93
трубы) ~2,8 <* *0,5 3,3—3,5
Формы для литья стальных блоков .... Рамы для машин, маховики и проч, (тол- щина 10—35 мм.) средней прочности Литье для строительных целей высокой ~0,2 2,8—3,3 3,0—3,5 3,4—3,6
прочности Плотное литье для цилиндров прессов (толщ. <* 130 мм.) Поршневые кольца (толщ. 10—40 мм.) . . Машинное литье высокой прочности 2,6 0,7 3,3 3,2 3,0—3.4
(зубчатые колеса и проч.) Литье для тяжелых частей высокой прочн. 2,45 0,8 3,25
(20—50 мм. толщины) . .... Литье для цилиндров: 2,65 0,33 2,98
а) газовых машин ~2,6 <*0,6 2,9—3,2
Ь) паровых машин с) автомобилей . . i Литье для огнеупорных частей . . . <*2,8 <*0,5 3,2—3,4 2,8 2,85
Литье для колес ж.-д. вагонов . . . 2,55 0,92 3,47
Вальцы .... Твердое литье Ковкий чугун 1,62 1,38 3,0 3,5—3,8 2,5—3,0
*) Крепость на изгиб 45—40 кгр./кв.мм.; прогиб 22—7 мм
*) Крепость на изгиб 42—38 кгр./кв.адм.; прогиб 18—8 мм
*) Смотря по твердости — Мп до 1,2
- 221 —
IV.
(по Гейну, Осану и др.).
Si % Мп % Р X S % Крепость на разрыв кгр./кв.см.
15,51 0,66 0,57 0,01
3,19 0,35 0,89 <0,12
~3,0 0,4—0,8 1 И > <0,1 880
2,2—2,8 0,5—1,0 1—1,5 .мало
2,0 0,7 1,25 0,05
1,83 0,31 0,50 0,08 1550
~1,8 <1 1—1,4 <0,1
1,5—2,5 0,7—1,0 <0,1 <0,1
1,4—1,6 0,5—0,7 0,5 —0,8 0,08—0,09
1.4 0,9 1,0 0,08
1.3 1,8 0,3 0,05
1.2—1,5 0,7—0,8 0,6—0 8 0,07—0,08
1.2 1.0 1,0 0,1
1,05 0,35 0,55 0,11 1810
0,9—1,0 1,0—1,2 1.8 0,6—0,9 0,6—0,8 0,7 0,1—0,2 0,3—0,5 0,2—0,25 0,08—0,09 0,08—0,09 2600—2200') 2200—1800 8)
1—1,5 0,4—0,5 <0,2 <0,07
0,86 0,49 0,35 0,13 1810
0,71 0,4 s) 0,54 0,06 2150
0,5—0,9 0,3—0,5 0,2—0,5 0,01—0,15
0,5 < 0,4 <0,1 <0,1
222
В. Нормальные профили фасонного железа
по Германскому нормальному сортаменту.
Литое железо 1 куб. дцм. = 7,850 кгр.
Таблица 1.
Равнобокое угловое железо.
Нормальная длина = 4 —12 м.
Наибольшая длина =12 — 16 м.
Закругления R = 0.5 (dmin + dmax) и т ~ 0,5 R.
№ Ъ d F кв.см. G кгр./м. S см. Цд. см.* JV см.* Ч ~~ см.* W- см.3 №
* мм.
1Ча 15 3 0,32 0,64 0,48 0,24 0,06 0,15 0,15
1 /4 15 4 1,95 0,83 0,51 0,29 0,08 0,19 0,19 1 h
о 20 3 1,12 0,88 0,60 0,62 0,15 0,39 0,28
20 4 1,45 1,14 0,64 0,77 0,19 0,48 0,35 А
25 3 1,42 1,12 0,73 1,27 0,31 0,79 0,45
4. J.J 25 4 1,85 1,45 0,76 1,61 0,40 1,01 0,58 21/з
3 30 4 2,27 1,78 0,89 2,85 0,76 1,81 0,86
30 6 3,27 2,57 0,96 3,91 1,06 2,49 1,22 3
з1/., 35 4 2,67 2,10 1,00 4,68 1,24 2,96 1,18
V 12 35 6 3,87 3,01 1,08 6,50 1,77 4,14 1,71 3 /а
40 4 3,08 2,42 1,12 7,09 1,86 4.48 1,55
4 40 6 4,48 3,52 1,20 9,98 2,67 С,33 2,26 4
40 8 5,80 4,55 1,28 12,4 3,38 7,89 2,90
45 5 4,30 3,38 1,28 12.1 3,25 7,83 2,43
V}* 45 7 5,86 4,60 1,36 16,4 4,39 10,4 3,31 VI*
45 9 7,34 5,77 1,44 19,8 5,40 12,6 4,12
50 5 4;8О 3,77 1,40 17,4 4,59 11,0 3,05
5 50 7 6,56 5,15 1,49 23,1 6,02 14,6 4,15 5
50 9 8,24 6,47 1,56 28,1 7,67 17,9 5,20
55 6 6,31 4,95 1,56 27,4 7,24 17,3 4,40
57. 55 8 8,23 6,46 1,64 34,8 9,3.5 22,1 5,72 5*/а
55 10 10,07 7,90 1,72 41,4 11,27 26,3 6,98
223
№ 6 а F КВ.СМ. G кгр./м. 8 см. ^х см,* см.* ~J4 см’. Wg ~wv см.® №
ММ
60 6 6,91 5,42 1,69 36,1 9,43 22,8 5,28
6 60 8 9,03 7,09 1,77 46,1 12,1 •29,1 6,88 6
60 10 11,07 8,69 1,85 55,1 14,6 34,9 8,40
65 7 8,70 6,83 1,85 53,0 13,8 33,4 7,2
6*/г 65 9 10,98 8,62 1,93 65,4 17,2 41,3 9,0 ’ б’/а
65 11 13,17 10,37 2,00 76,8 20,7 48,8 10,8
70 7 9,4 7,38 1,97 67,1 17,6 42,4 8,4
7 70 9 11,9 9,34 2,05 83,1 22,0 52,6 10,6 7
70 11 14,3 11,23 2,13 97,6 26,0 61,8 12,7
75 8 11,5 9,00 2,13 93,3 24,4 58,9 11,0
71/* 75 10 14,1 11,07 2,21 113 29,8 71,4 13,5 7‘/.
75 12 16,7 13,08 2,29 130 34,7 82,4 15,9
80 8 12,3 9,63 2,26 115 29,6 72,3 12,6
8 80 10 15,1 11,86 2,34 139 35,9 87,5 15,5 8
80 12 17,9 t4,03 2,41 161 43,0 102,0 18,3
90 9 15,5 12,2 2,54 184 47,8 116 17,9
9 90 11 18,7 14,7 2,62 218 57,1 138 21,6 9
90 13 21,8 17,1 2,70 250 65,9 158 25,1
100 10 19,2 15,0 2,82 280 73,3 177 25
10 100 12 22,7 17,8 2,90 328 86,2 207 29 10
100 14 26,2 20,5 2,98 372 98,3 235 34
110 10 21,2 16,6 3,07 379 98,6 239 30
И 110 12 25,1 19-.7 3,15 444 116 280 36 11
110 14 29,0 22,7 3,21 505 133 319 41
120 11 25,4 19,9 3,36 541 140 340 39
12 120 13 29,7 23,3 • 3,44 625 162 394 46 12
120 15 33,9 26,7 3,51 705 186 456 53
130 12 30,0 23,5 3,64 750 194 472 50
13 130 14 34,7 27,2 3,72 856 223 540 58 13
130 16 39,3 30,8 3,80 959 251 605 66
140 13 35,0 27,5 3,92 1014 262 638 64
14 140 15 40,0 31,4 4,00 1148 298 723 72 14
140 •17 45,0 35,3 4,08 1276 334 805 81
150 14 40,3 31,6 4,2 1343 347 845 78
15 150 16 45,7 35,9 4,3 1507 891 949 89 15
150 18 51,0 40,2 4,4 1665 438 1052 99
160 15 46,1 86,1 4,5 1745 453 1099 96
16 160 17 51,8 40,7 4,6 1945 506 1226 108 16
160 19 57,5 45,2 4,6 2137 558 1848 118
Таблица II.
Нер'ввнобокое угловое железо
Нормальная длина =4 —12 м.
Наибольшая длина = 12 —16 м.
Закругления В = 0,5 и г ~ 0,5 Я. *
В:6=11/2:1.
№ 5 В d F кв.см. G кгр./м. S1 см. За см. tga см.* Jy см.* см.* Wg см.’ см.* W4 см.3 №
ММ.
2/3 20 30 3 1,42 1,12 0,99 0,49 0,422 1,42 0,28 1,25 0,622 0,45 0,298 2/3
20 30 4 1,85 1,45 1,03 0,54 0,421 1,82 0,33 1,60 0,810 0,56 0,380
8/4’fe 30 45 4 2,87 2,25 1,48 0,74 0,433 6,63 1,19 5,77 1,91 2,35 2,05 0,907 3/4’/,
30 45 5 3,53 2,77 1,52 0,78 0,429 8,01 1,44 6,99 2,46 1,11
4/6 40 60 5 4,79 3,76 1,95 0,97 0,432 19,8 3,66 17,3 4,27 6,2 2,05 4/6
40 60 7 6,55 5,14 2,04 1,05 0,427 26,3 4,63 23,0 5,81 8,0 2,71
Б/7Чг 50 50 75 75 7 9 8,33 10,5 6,54 8,27 2,47 2,56 1,24 1,32 0,430 0,427 53,1 65,4 9,58 11,9 46,3 57,1 9,20 11,6 16,4 20,2 4,36 5,49 5/7>/.
6*/8/10 65 100 9 14,2 ИД 3,31 1,59 0,410 160 26,8 141 21,1 46,0 9,37 67,/Ю
65 100 11 17,1 13,4 3,40 1,67 0,407 189 32,9 167 25,3 55,1 11,4
8/12 80 120 10 19,1 15,0 3,92 1,95 0,435 317 56,8 276 34,1 98 16,2 8/12
80 120 12 22,7 17,8 4,00 2,02 0,430 370 67,5 323 40,4 115 19,2
10/15 100 150 12 28,7 22,5 4,89 2,42 0,436 747 134 649 64,0 232 30,6 10/15
100 150 14 33,2 26,1 4,97 2,50 0,434 854 153 743 74,1 264 35,2
№ b В d F G s>l Sa
MM. КВ.СМ. кгр./м. CM. CM.
0 /л 20 40 3 1,72. 1,35 1,43 0,44
20 40 4 2,25 1,77 1,47 0,48
q /о 30 60 5 4,29 3,37 2,15 0,68
O/V 30 60 7 5,85 4,59 2,24 0,76
A /0 40 80 6 6,89 5,41 2,85 0,88
Ч/о 40 80 8 9,01 7,07 2,94 0,96
К /1Л 50 100 8 11,5 9,03 3,59 1,12
o/iu 50 100 10 14,1 11,07 3,67 1,20
cl t /19 65 130 10 18,6 14,6 4,65 1,45
b /a/lo 05 130 12 22,1 17,35 4,75 1,53
q /1 a 80 160 12 27,5 21,6 ^5,72 1,77
о/ lb 80 160 14 31,8 25,0 5,81 1,85
1 л /on 100 200 14 40,3 31,64 7,12 3,18
1U/ <5U 100 200 16 45,7 35,87 7,20 2,26
В.Ъ==2:1.
tga Jx см.1 Jy см.1 см.1 см.8 см.1 w У см3. №
0,257 2,96 0,31 2,80 1,09 0,475 0,305 2/4
0,253 3,78 0,40 3,58 1,42 0,603 0,397
0,254 16,5 1,71 15,6 4,05 2,61 1,13 3/6
0,248 21,8 2,28 20,7 5,51 3,41 1,52
0,257 47,6 4,99 45,0 8,74 7,63 2,45
0,252 60,8 6,41 57,6 11,4 9,65 3,17 4/о
0.2GS 123 12,8 116 8,1 19,6 5,05 5/10
0,260 150 14,6 141 22,3 23,5 6,19
0,257 0,255 339 35,4 320 38,3 54,2 10,7 б»ь/1з
395 41,3 373 44,0 62,9 13,7
0,269 762 79,4 719 70,0 122 19,6 3/16
0,268 875 86,0 822 80,7 139 22,6
0,261 1754 182 1654 128 283 36,1 10/20
0,259 1973 205 1862 146 316 40, С
Таблица III.
Тавровое железо.
Нормальная длина = 4 — 12 м.; наибольшая длина = 12 — 16 м.
Закругления Л = <2, г ~ 0,5 и р ~ 0,25 d.
а) Низкое тавровое железо b : h = 2 :1.
Уклоны: для шейки 4%, для сторон подошвы по 2%.
№ Ъ h d F КВ.СМ. G кгр./м. 3 CM. ^x CM.4 ™x CM.3 JV CM.4 WV CM.’ Jb CM.4 wb CM.3 z~ 'x ; CM.4 , wx CM.3 № № to
МИ.
6/3 60 30 5,5 4,64 3,68 0,67 2,58 1.11 8,62 2,87 4,66 1,55 9,39 3,13 6/3
7/3*/s 70 35 6 5,94 4,69 0,77 4,49 1,65 15,1 4,32 8,01 2,29 16,0 4,57 7/34,
8/4 80 40 7 7,91 6,21 0,88 7,81 2,50 28,5 7,13 13,93 3,48 27,9 6,99 8/4
9/4«/в 90 45 8 10,2 8,00 1,00 12,7 3,64 46,1 10,2 22,9 5,09 45,9 10,2 9/4*/»
10/5 100 50 8,5 12,0 9,44 1,09 18,7 4,78 67,7 13,5 32,6 6,52 66,1 13,2 10/5
12/6 120 60 10 17,0 13,3 1,30 38,0 8,09 137 22,8 66,7 11,11 133 * 22,2 12/6
14/7 140 70 11,5 22,8 17,9 1,51 68,9 12,6 258 36,9 121 17,27 242 34,6 14/7
16/8 160 80 13 29,5 23,1 1,72 117 18,6 422 52,8 204 25,5 408 51,0 16/8
18/9 180 90 14,5 37,0 29,0 1,93 185 25,1 670 74,4 323 35,9 646 71,8 18/9
20/10 200 100 ie 45,4 35,6 2,14 277 35,3 1000 100 485 48.5 972 97,2 20/10
b) Высокое тавровое железо Ъ : Л — 1:1.
Уклоны: для шейки и подошвы по 2%.
№ h d F кв.см G кгр./й. 8 CM. Jx см.* см.3 Jy см.* wy см.3 Jb ' см.* wb см.3 №
НН.
2/2 20 20 3 1,12 0,88 0,58 0,38 0,27 0,20 0,20 0,76 0,38 2/2
аЧе/З’/е 25 25 3,5 1,64 1,29 0,73 0,87 0,49 0,43 0,34 1,74 0,70 &IM I
3/3 30 30 4 2,26 1,77 0,85 1,72 0,80 0,87 0,58 3,35 1,12 3/3 Ю
З’Д/З’/г 35 35 4,5 2,97 2,33 0,99 3,10 1,23 1,57 0,90 6,01 1,72 VIM
4/4 40 40 5 3,77 2,96 1,12 5,28 1,84 2,58 1,29 10,01 2,55 4/4
4,/8/41/2 45 45 5,5 4,67 3,66 1,26 8,13 2,51 4,01 1,78 15,55 3,46 41/2/4‘/, 1
5/5 50 50 6 5,66 4,45 1,39 12,1 3,36 6,06 2,42 23,0 4,60 5/5
6/в 60 60 7 7,94 6,23 1,66 23,8 5,48 12,2 4,05 45,7 7,48 6/6
7/7 70 70 8 10,6 8,32 1,94 44,5 8,79 22,1 6,32 84,5 12,07 7/7
8/8 80 80 9 13,6 10,7 2,22 73,7 12,8 37,0 9,25 141 17,6 8/8
9/9 90 90 10 17,1 13,4 2,48 119 18,2 58,5 13,0 224 24,9 9/9
10/10 100 100 11 20,9 16,4 2,74 179 24,6 88,3 17,7 377 37,7 10/10
12/12 120 120 13 29,6 23,2 3,28 366 42,0 178 29,7 685 57,1 12/12
14/14 140 140 45 39,9 31,3 3,80 660 64,7 330 47,2 1236 88,3 14/14
Таблица IV.
Железо настильное А 1 1 га ia
Нормальная длина = 4 -12 м.
м ft ъ а* С 4. а Р G wx Jy W №
мм. кв.см. кгр./м. см.4 см.3 см.4 см.3
5 50 120 33 21 5 3 6,71 5,27 23,2 9,27 86,4 14,4 5
6 во 140 38 24 6 3,5 9,34 7,33 47,2 15,8 164 23,4 в
?*/. 75 . 170 45,5 28,5 7 4 13,2 10,4 105 . 27,9 347 40,8 772
9 90 200 53 33 8 4,5 17,9 14,1 206^ 45,8 651 65,1 9
11 110 240 вз 39 9 5 24,1 19,0 421 76,5 1272 106 И
е»
Таблица V.
Железо Z-овое.
Нормальная длина =4 — 10 м.
Наибольшая длина =12 — 16 м.
Закругления у шейки R = t, у полок т = 0,51
№ Л & d 1 F G tga Jx JV » 1
ММ. КВ.СМ. кгр.|м. CM.* см.* см.* см.3 см.* см.3 to to
3 30 38 4 4,5 4,32 3,39 1,655 18,1 1,54 5,97 3,98 13,7 3,80 «5 3
4 40 40 4,5 5 5,43 4,26 1,181 28,0 3,05 13,5 6,74 17,6 4,95 4 i
5 50 43 5 5,5 6,77 5,31 0,939 44,9 5,23 26,3 10,5 23,8 6,27 5
в во 45 5 в 7,91 в,21 0,779 67,2 7,60 44,7 14,9 30,1 7,08 в
8 80 50 в 7 11,1 8,73 0,588 142 14,7 109 27,3 47,4 10,1 8
10 100 55 в,5 8 14,5 И,4 0,492 270 24,6 222 44,4 72,4 14,0 10
12 120 во 7 9 18,2 14,3 0,433 470 37,7 402 67,0 106 18,8 12
14 140 65 8 10 22,9 18,0 0,385 768 56,4 676 95,2 148 24,3 14
1в 160 70 8,5 11 27,5 21,в 0,357 1184 79,5 1059 132 211 31,1 16
18 180 75 9,5 12 33,3 26,2 0,329 1759 110 1598 178 271 38,6 18
20 200 80 10 13 38.7 30,4 0,313 2509 147 2298 230 358 47,7 20
230
Таблица
Корытное
Норм, длина = 4 —10 м.
Уклон внутренних
Радиусы закруглений
JS6 й 5 d t G S «7_
м м. кв.см. кгр./м. см. см.* см.3
3 30 33 5 7 5,44 4,27 1,31 6,39 4,26
1 40 85 5 7 6,21 4,88 1,33 14,1 7,10
5 50 88 5 7 7,12 5,59 1,37 26,4 10,6
е*/г 65 42 5,5 7,5 9,03 7,10 1,42 57,5 17,7
8 80 45 6 8 11,0 8,65 1,45 106 26,5
10 100 50 6 8,5 13,5 10,6 1,55 206 41Д
13 120 55 7 9 17,0 13,4 1,60 364 60,7
14 140 60 7 10 20,4 16,0 1,75 605 86,4
16 160 65 7,5 10,5 24,0 18,8 1,84 925 116
18 180 70 8 11 28,0 21,9 1,92 1354 150
20 200 75 , 8,5 11,5 32,2 25,3 2,01 1911 191
22 220 80 9 12,5 37,4 29,4 2,14 2690 245
24 240 85 9,5 13 42,3 33,2 2,23 3598 300
26 260 90 10 14 48,3 37,9 2,36 4823 371
28 280 95 10 15 53,3 41,9 2,53 6276 450
80 800 100 10 16 58,8 46,1 2,70 8026 535
231
VI.
железо.
Наиболып. длина — 12 —16 м.
плоскостей полок =8%.
й ~ I и г ~ 0,5 t.
4 см.* W У см.’ Jh си.* см.3 У ’ЗЕ' У У •Э?Е’ .y а в см. №
Jh CH.* wy см?
5,33 2,68 14,8 4,50 29,6 8,10 .— 3
6,68 3,08 17,7 5,05 35,4 10,1 — 4
9,12 3,75 22,8 6,00 45,6 12,0 0,34 5
14,1 5,06 32,3 7,70 64,6 15,4 1,54 6^2
19,4 6,37 42,5 9,44 85,0 18,9 2,72 8
29,3 8,50 61,7 12,35 123,4 24,7 4,14 10
43,2 11.1 86,7 15,8 173,4 31,5 5,50 12
62,7 14,8 125,2 20,9 250,4 41,7 6,82 14
85,3 18,3 167 25,6 334,0 51,3 3,16 16
114 22,4 217 31,0 434 61,9 9,48 18
148 27,0 278 37,1 556 74,2 10,78 20
197 83,6 368 46,0 73? 92,1 12,22 22
248 39,6 458 53,9 91? 108 13,34 24
31? 47,8 586 65,1 1172 130 14,60 26
899 57,2 740 77,9 1481 156 15,94 28
495 67,8 924 92,4 1847 185 17,24 30
Таблица VII.
Квадрантное железо.
Нормальная длина = 1 — 10 м,
Наибольшая длина =12 — 16 м.
Закругления г — 0,12R и i\ — 0,06Я.
№ В b d t Для полной трубы №
F G J И’г>)
ММ. КВ.СМ. кгр./м. ем.* см.’ см.’
50 35 4 6 29,8 23,4 576 89,3 66,2
5 8 8 48,0 37,6 906 135 102
75 6 8 54,9 43,1 2068 237 175 7*ft
7*/е 40 10 10 80,2 62,9 2980 331 248
10 100 45 8 10 88,1 69,1 5 464 497 370 495 10
12 12 120 94,6 7 478 663
50 10 12 129 102 12161 917 676 12Ч«
12*/е 125 14 14 169 133 15788 1165 867
15 150 55 12 14 179 141 23637 1515 1120 15
18 17 249 195 323164 2029 1510
го
со
to
’) Wx и Wy относятся к осям через стыки, Wg — к осям, име/сщим наклон к первым в 45’
233
Таблица VIII.
Двутавровое железо/
Нормальная длина =4 —12 м.
Наибольшая длина = 14 — 20 м.
Радиусы* закруглений: R = d и г — 0,6 й.
№ Л 5 d t F кв.см. G кгр./м. смЛ см.1 смЛ см.1
ММ.
8 80 42 3,9 5,9 7,57 5,95 77,7 19,4 6,28 2,99 8
9 90 46. 4,2 6,3 8,99 7,06 117 25,9 8,76 3,81 9
10 100 50 4,5 6,8 10,6 8,33 170 34,1 12,2 4,86 10
11 110 54 4,8 7,2 12,3 9,65 238 43,3 16,2 5,99 11
12 120 58 5.1 7,7 14,2 11,2 327 54,5 21,4 7,38 12
13 130 62 5,4 8,1 16,1 12,7 435 67,0 27,4 . 8,85 13
14 140 66 5,7 8,6 18,2 14,3 572 81,7 35,2 10,7 14
15 150 70 6,0 •9,0 20,4 16,0 734 97,9 43,7 12,5 15
16 160 74 6,3 9,5 22,8 17,9 933 117 54,5 14,7 16
17 170 78 6,6 9,9 25,2 19,8 1165 137 66,5 17,1 17
18 180 82 6,9 10,4 27,9 21,8 1444 161 81,3 19,8 18
19 190 86 7,2 10,8 30,5 23,9 1759 185 97,2 22,6 19
20 200 90 7.5 11,3 33,4 26,3 2139 214 117 25,9 20
21 210 94 7,8 11,7 36,3 28,5 2558 244 137 29,3 21
22 220 98 8,1 12,2 39,5 31,0 3055 278 162 33,1 2.2
23 230 102 8,4 12,6 42,6 33,5 3605 314 188 36,9 23
24 240 106 8,7 13,1 46,1 36,1 4239 353 220 41,6 24
25 250 110 9,0 13,6 49,7 38,9 4954 396 255 46,4 25
26 260 113 9,4 14,1 53,3 41,9 5735 441 287 50,6 26
27 270 116 9,7 14,7 57,1 44,8 6623 491 325 56,0 27
28. 280 119 10,1 15,2 61,0 47,9 7575 541 363 60,8 28
29 290 122 10,4 15,7 64,8 50,9 8619 594 403 66,1 29
30 300 125 10,8 16,2 69,0 54,1 9785 652 449 71,9 30
32 320 131 11,5 17,3 77,7 61,0 12493 781 554 84,6 32
34 340 137 12,2 18,3 86,7 68,0 15670 922 672 98,1 34
36 360 143 13,0 19,5 97.0 76,2 19576 1088 817 114 36
38 380 149 13,7 20,5 107 83,9 23978 1262 972 131 38
40 , 400 155 1'4,4 21,6 118 92,4 29173 1459 1158 149 40
424? 425 163 15,3 23,0 132 104 36956 1739 1433 176 42Ч8
45 450 170 16,2 24,3 147 116 45888 2040 1722 203 45
474? 475 178 17,1 25,6 163 128 56410 2375 2084 234 47‘fe
60 500 185 18,0 27,0 179 141 68736 2750 2470 267 .50
55 550 200 19,0 30,0 212 16? 99054 3602 3486 349
234
Таблица IX.
Широкополочное двутавровое железо
типа Грей.
Нормальная длина =2 — 12 м.
Закругления: г = t .
Уклон полок 9 %.
№ h Ъ S, Sj t F G Jx Jy Wy
мм. кв. см. кгр./м. см.‘ CM.‘ CM? CM?
18 180 180 9,0 16,72 8,5 59,9 47,0 z3512 1073 390 119
20 200 200 9,5 18,12 8,5 70,4 55,3 5171 1568 517 157
22 220 220 10,0 19,5 9,0 82,6 64,8 7379 2216 671 201
24 240 240 10,5 20,85 10,0 96,8 76,0 10260 3043 855 254
25 250 250 10,9 21,7 10,5 105,1 82,5 12066 3575 965 286
26 260 260 11,7 22,9 11,0 115,6 90,7 14352 4261 1104 328
27 270 270 11,95 23,6 11,25 123,2 96,7 16529 4920 1224 365
28 280 280 12.35 24,4 11,5 131,8 103,4 19052 5671 1361 405
29 290 290 12,7 25,2 12,0 141,1 110,8 21866 6417 1508 443
30 300 300 13,25 26,25 12.5 152,1 119.4 25201 7494 1680 500
32 320 300 14,1 27,0 13,0 160,7 126,2 30119 7867 1882 524
34 340 300 14,6 27,5 13,4 167,4 131,4 35241 8097 2073 540
36 360 300 16,15 29,0 14,2 181.5 142,5 42479 8793 2360 586
38 380 300 17,0 29,8 14,8 191,2 150,1 49496 9175 2605 612
40 400 300 18,2 31,0 15,5 203,6 159,8 57834 9721 2892 648
42*/г 425 300 19,0 31,75 16.0 213,9 167,9 68249 10078 3212 672
45 450 300 20,3 33,0 17,0 229,3 180,0 80887 10668 3595 711
47*/з 475 300 21,35 34,0 17,6 242,0 190,0 94811 11142 3992 743
50 500 300 22,6 35,2 19,4 261,7 205,5 111283 11718 4451 781
55 550 300 24,5 37,0 20,6 288,0 226,1 145957 12582 5308 839
60 600 300 24,7 37,2 20,8 300,5 236,0 179303 12672 5977 845
65 650 300 25,0 37.5 21,1 314 5 246,9 217402 12814 6690 854
70 700 300 25,0 37,5 21,1 325,2 255,3 258106 12818 7374 854
75 750 300 25,0 3*7,5 21,1 335,7 263,4 302560 12823 8068 855
80 800 300 26,0 38,5 21.5 354,9 278,6 360486 13269 9012 885
85 850 300 26,0 38,5 21.5 365,6 287,0 414887 13274 9762 885
90 900 300 26.0 38,5 21,5 376,4 295.5 473964 13279 10533 885
95 950 300 27.0 39.5 21,9 396,2 311,0 550974 13727 11600 915
100 1000 300 27,0 39,5 21,9 407,2 319,7 621287 13732 12425 915
Кроме этих нормальных профилей, изготовляются также и. тонкостенные про-
фили Грея.
235
Таблица X.
Вес 1 пог. м. квадратного, шестигранного и
круглого железа.
Литое железо. 1куб.дцм. = 7,85кгр,1), d — толщина в мм.
d □ О О d О О О d □ 0 О
fi 0,196 0,170 0,154 50 19,625 16,995 15,413 180 254,340 220,265 199,758
6 0,283 0,245 0,222 52 21,226 18,383 16,671] 185 268,666 232,638 211,010
7 0,385 0,333 0,302 54 22,891 19,824 17,978 190 283,385 245,419 222,570
8 0,502 0,435 0,395 56 24,618 21,320 19,335 195 298,496 258,506 234,438
9 0,636 0,551 0,499 58 26,407 22,870 20,740 200 314,000 271,932 246,615
10 0,785 0,680 0,617 60 28,260 24,474 22,195 205 329,896 288,927 259,100
11 0,950 0,823 0,746 62 30,175 26,133 23,700 210 346,185 299,805 271,892
12 1,130 0,979 0,888 64 32,154 26,846 25.253 215 362,866 314,251 284,994
13 1,327 1,149 1,042 66 34,195 29,614 26,856 220 379,940 329,037 298,404
14 1,539 1,332 1,208 68 36.298 31,436 28.509 225 397,406 344,164 312,168
15 1,766 1,530 1,387 70 38,465 33,312 30,210 230 415,265 359,631 326,134
16 2,010 1,740 1,578 72 40,694 35,243 31,961 235 433,516 375,437 340,420
17 2,269 1,965 1,782. 74 42,987 37,228 33,762(240 452,160 391,583 355,128
18 2,543 2,203 1,998 76 45,342 39,267 35,611 245 471,196 408,068 370,077
19 2,834 2,454 2,226 78 47,759 41,361 37,510 250 490,625 424,894 385,336
20 3,140 2,719 2,466 80 50.240 43,509 39,458 255 510,446 442,060 400,904
21 3,462 2,998 2,719 85 56,716 49,118 44,545 260 530,660 459,565 416,779
28 3,799 3,290 2,984 ' 90 63,585 55,067 49,940 265 551,266 477,411 432,963
23 .4,153 3,596 3,261 95 70,846 61,355 55,643 270 572,265 495,597 449,456
24- 4,522 3,916 3,551 100 78,500 67,983 61,654 275 593,656 514,022 466,257
25 4,906 4,249 3,853 105 86,546 74,951 67,973 280 615,440 532,988 483,365
26 5,307 4,596 4,168 110 94,985 82,260 74,601 285 637,616 552,193 500,783
27 5,723 4,956 4,495 115 103,816 89,908 81,537 290 660.185 571,738 518,508
28 6,154 5,380 4,834 120 113,040 97,896 88,781 295 683,146 591,623 536,542
29 6,602 5,717 5,185 125 122,656 106,224 96,334 300 706,500 611,848 554,884
30 7,065 6,118 5,549 130 132,6651 114,891 104,195 305 730,246 632,413 573,534
32 8,038 6,961 6,313 135 143,066 123,899 112,364 310 754,385 653,319 592,493
34 9,075 7,859 7,127 140 153,860 133,247 120,841 315 778 916 674,563 611,759
36 10,174 8,811 7,990 145 165,046 142,934 129,627 320 803,840 696,148 631,334
38 11,335 9,817 8,903 150 176,625 152,962 138,721 325 829,156 718,071 651,218
40 12,560 10.877 9,865 155 188,596 163,329 148,123 330 854,865 740,336 671,409
42 13,847 11,922 10,876 160 200^) 174,036 157,834 335 880,966 762,940 691,909
44 15,198 13,162 11,936 165 213,716 185,084 167,852 340 907,460 785,885 712,717
46 16,611 14,385 13,046 170 226,865 196,471 178,179 345 934,346 809,169 733,834
48 18,086 15,663 14,205 175 240,406 208,198 188,815 350 961,625 832,793 755,258
' *) Для сварочного железа (уд. вес = 7,8) приведенные величины чеобходижо
ПОМНОЖИТЬ иа 7,8 : 7,85 = 0,99363.
236
Таблица XI.
Вес 1 пог. м. полосового железа.
Литое железо1). 1 куб.дцм. = 7,850кгр.
Тол- щина в мм. Ширина в мм.
14 15 16’ 18 20 22 24
1 0,110 0,118 0,126 0,141 0,157 0,173 0,188
2 0,220 0,235 0,251 0,283 0,314 и,345 0,377
8 0,330 0,353 0,377 0,424 0,471 0,518 0,565
4 0,440 0,471 0,502 0,565 0,628 0,691 0,754
5 0.549 0,589 0,628 0,706 0,785 0,863 0,942
6 0,659 0,706 0,754 0,848 0,942 1,036 1,130
7 0,769 0,824 0,879 0,989 1,099 1,209 1,319
8 0,879 0,942 1,005 1,130 1,256 1,382 1,507
9 0,989 1,060 1,130 1,272 1,413 1,554 1,696
10 1.099 1,177 1,256 1,413 1,570 1,727 1,884
11 1,209 1,295 1,382 1,554 1,727 1,899 2,072
12 1,319 1,413 1,507 1,696 1,884 2,072 2,261
13 1,429 1,531 1,633 1,837 2,041 2,245 2,449
14 1,539 1,648 1,758 1,978 2,198 2,418 2,638
15 1,648 1,766 1,884 2,119 2,355 2,590 2,826
16 1,758 1,884 2,010 2,261 2,512 2,763 3,014
17 1,868 2,002 2,135 2,402 2,669 2,936 3,203
18 1,978 2,119 2,261 2,543 2,826 3,109 2,391
19 2,088 2,237 2,386 2,685 2,983 3,281 3,579
20 2,198 2,355 2,512 2,826 3,140 3.454 8,768
21 2,308 2,473 2,638 2,967 3,297 3,627 3,956
22 2,418 2,590 2,763 3,109 3,454 3,799 4,145
23 2,528 2,708 2,889 3,250 3,611 3,972 4,333
24 2,638 2,826 3,014 3,391 3,768 4,145 4,522
25 2,747 2,944 3,140 3,532 3,925 4,317 4,710
26 2,857 3,061 3,266 3,674 4,082 4,490 4,898
27 2,967 3,179 3,391 3,815 4,239 4,663 5,087
28 3,077 3,297 3,517 3,956 4,396 4,836 5.27Й
29 3,187 3,415 3,642 4,098 4,553 5.008 5,464
30 3.297 3,532 3,768 4,239 4,710 5,181 5,652
35 3,846 4,121 4,396 4,945 5,495 6,044 6,594
40 4,396 4,710 5,024 5,652 6,280 6,908 7,536
45 4,945 5,299 5,652 6,358 7,065 7,771 8,478
50 5,495 5,887 6,280 7,065 7,850 8,635 9,420
*) Для сварочного железа см. примечание к табл. X.
237
Тол- щина в мн. Ширина в нм.
25 26 28 ’ 30 32 34 35
1 0,196 0,204’ 0,219 0,235 0,251 0,267 0,275
2 0,392 0,408 0,439 0,471 0,502 0,533 0,549
3 0,589 0,612 0,659 0,706 0,754 0,801 0,824
4 0,785 0,816 0,879 0,942 1,004 1,068 1,099
5 0,981 1,020 1,099 1,177 1,256 1,334 1,374
6 1,177 1,225 1,319 1,413 1,507 1,601 1,648
1 l,374v 1,429 1,539 1,648 1,758 1,868 1,923
8 1,570 1,633 1,758 1,884 2,009 2,136 2,198
9 1,766 ' 1,837 1,978 2,119 2,261 2,402 2,473
10 1,962 2,041 2,198 2,355 2,512 2,669 2,747
11 2,159 2,245 2,418 2,590 2,763 2,936 3,022
12 2,355 2,449 2,633 2,826 3,014 3,202 3,297
'13 2,551 2,653 2,857 3,061 3,270 3,470 3,572
14 2,747 2,857 3,077 3,297 3,516 3,737 3,846
15 2,944 3,061 3,297 3,532 3,768 4,003 4,121
16 3,140 8,266 8,517 8,768 4,020 4,270 4,396
17 3,336 3,470 3,737 4,003 4,270 4,537 4,671
18 3,532 3,674 3,956 4,239’ 4,522 4,805 4,945
19 3,729 3,878 4,176 4,474 4,772 5,071 5,220
20 3,925 4,082 4,396 4,710 5,024 5,338 5,494
21 4,121 4,286 4,616 4,945 5,276 5,605 5,770
22 4,317 4,490 4,836 5,181’ 5,526 5,871 6,044
23 4,514 4,694 5,055 5,416 5,778 6,139 6,319
24 4,710 4,898 5,275 5,652 6,028 6,406 6,594
25 4,906 5,102 5,495 5,887 6,280 6,672 6,869
26 5,102 5,306 5,715 6,123 6,532 6,939 7,143
27 5,299 5,511 5,935 6,358 6,782 • 7,206 7,418
28 5,495 5,715 6,155 6,594 7,034 7,474 7,693
29 6,691- 5,9’19 6,374 6,829 7,284 7.740 7,968
30 6,887 6,123 6,594 7,065 7,536 8,007 8,241
35 6,869 7,143 7,693 8,242 6,792 9,341 9,616
40 7,850 8,164 8,792 9,420 10,048 10,676 10,988
45 8,831 9,184 9,891 10,597 11,304 12,010 12,364
50 9,812 10,205 10,990 11,775 12,560 13,345 13,737
238
Тол- щина в мм. Ширина в мм.
36 38 40 42 44 45 46
1 0,283 0,298 0,314 0 330 0,345 0,353 0,361
2 0,565 0,597 0,628 0,659 0,691 0,706 0,723
3 0,847 0,895 0,942 0,989 1.037 1,059 1,083
4 1,130 1,194 1,256 1,319 1,382 1,413 М44
5 1,413 1,491 1,570 1,648 1,717 1,766 1,805
6 1,696 1,789 1,884 1,979 2,072 2,119 2,167
7 1,979 2,088 2,198 2,308 2,417 2,473 2,528
8 2,260 2,386 2,512 2,638 2,764 2,826 2,888
9 2,543 2,685 2,826 2,967 3,109 t , 3,179 3,349
10 2,826 2,983 3,140 3,297 3,454 3,532 3,611
11 3,109 3,281 3,454 3,627 3,799 3,886 3,972
12 3,391 3,580 3,768 3,956 4,144 4,239 4,334
13 3,673 3,878 4,082 4,286 4,491 4,592 4,694
14 3,956 4,176 4,396 4,615 4,836 4,945 5,055
15 4,239 4,474 4,710 4,945 5,181 5,299 5,416
16 4,522 4,772 5,024 5,276' 5,526 5,652 5,778
17 4,805 5,071 5,338 5,605 5,871 6,005 6,139
18 5,086 5,369 5,652 5,935 6,218 6,358 6,499
19 5,369 5,668 5,966 6,264 6,563 6,712 6,861
20 5,652 5,966 6,280 6,594 6,908 7,064 7,222
21 5,935 6,264 6,594 6,924 7,253 7,418 7,583
22 6,217 6,563 6,908 7,253 7,598 7,771 7,945
23 6,499 6,861 7,222 7,583 7,945 8,125 8,305
24 6,782 7,160 7,536 7,912 8,290 8,478 8,666
25 7,065 7,458 7,850 8,242 8,635 8,831 9,027
26 7,348 7,756 8,164 8,573 8,980 9,184 9,389
27 7,631 8,054 8,478 8,902 9,325 9,538 9,750
28 7,912 8,352 8,792 9,232 9,672 9,891 10,110
29 8,195 8,651 9,106 9,561 10,017 10,244 10,472
30 8,478 8,949 9,420 9,891 10,362 10,596 10,833
35 9,891 10,440 10,990 11,539 12,089 12,363 12,638
40 11,304 11,932 12,560 13,188 13,816 14,128 14,444
45 12,717 13,423 14,130 14,846 15,543 15,896 16,249
50 14,130 14,915 15,700 15,485 17.270 17,662 18,055
239
Тол- щина 8 МИ. Ширина в ми.
48 50 55 60 65 70 75
1 0,376 0,392 0,432 0,471 0,510 0,549 0,589
2 0,754 0,785 0,863 0,942 1,020 1,099 1,177
3 1,130 1,178 1,295 1,413 1,531 1,648 1,766
4 1,508 1,570 1,727 1,884 2,041 2,198 2,355
б 1,884 1,962 2,159 2,355 2,551 2,747 2,944
6 2,260 2,355 2,590 2,826 3,061 3,297 3,532
9 2,638 2,747 3,022 3,297 3,572 3,846 4,121
8 3,014 3,140 3,454 3,768 4,082 4,396 4,710
9 3,392 3,532 3,886 4,239 4,592 4,945 5,299
10 3,768 3,925 4,317 4,710 5,102 5,495 5,887
11 4,144 4,317 4,749 5,181 5,613 6,044 6,476
12 4,522 4,710 5,181 5,652 6,123 6,594 7,065
13 4,898 5,102 5,613 6,123 6,633 7,143 7,654
14 5,276 5,495 6,044 6,594 7,143 7,693 8,242
15 5,652 5,887 6,476 7,065 7,654 ' 8,242 8,831
16 6,028 6,280 6,908 7,536 8,164 8,792 9,420
.17 6,406 6,672 7,340 8,007 8,674 9,341 10,009
18 6,782 7,065 7,771 8,478 9,184 9,891 10,597
19 7,160 7,457 8,203 8,949 9,695 10,440 11,186
20 .7,536 7,850 8,634 9,420 10,204 10,990 11,774
*21 7,913 8,242 9,067 9,891 10,715 11,539 12,364
22 8,290 8,635 9,498 10,362 11,225 12,089 12,952
23 8,666 9,027 9,930 10,833 11,738 12,638 13,541
24 9,044 9,420 10,362 11,304 12,246 13,188 14,130
25 9,420 9,812 10,794 11,775 12,756 13,737 14,719
26 9,796 10,205 11,225 12,246 13,266 14,287 15,307
27 10,174 10,597 11,657 12,717 13,777 14,836 15,896
28 10,550 10,990 12,089 13,188 14,287 15,386 16,530
-29 10,928 11,382 12,521 13,669 14,797 15,935 17,074
30 11,304 11,775 12,951 14,130 15,306 16,485 17,661
35 13,188 13,737 15,111 16,485 17,859 19,232 20,606
40 15,072 15,700 17,268 18,840 20,408 21,980 23,548
45 16,956 17,662 19,429 21,195 22,961 24,727 26,494
60 18,840 19,625 21,585 23,550 25,510 27,475 29,435
240
Тол- щина в мм. Ширина в им. 130
80 85 90 100 110 120
1 0,628 0,667 0,706 0,785 0,863 0,942 1,020
2 1,256 1,334 1,413 1,570 1,727 1,884 2,041
3 1,884 2,002 2,119 2,355 2,590 2,826 3,061
4 2,512 2,669 2,826 3,140 3,454 3,768 4,082
5 3,140 3,336 3,532 3,925 4,317 4,710 5,102
6 3,768 4,003 4,239 4,710 5,181 5,652 6,123
7 4,396 4,671 4,945 5,495 6,046 6,594 7,143
8 5,024 5,388 5,652 6,280 6,908 7 536 8,164
9 5,652 6,005 6.358 7,065 7,771 8,478 9,184
10 6,280 6,672 7,065 7,85(/ 8,635 9,420 10,205
11 6,908 7,340 7,771 8,635 9,498 10,362 11,225
12 7,536 8,007 8,478 9,420 10,362 11,304 12,246
13 8,164 8,674 9,184 10,205 11,225 12,246 13,266
14 8,792 9,341 9,891 10,990 12,089 13.188 14,287
15 9,420 10,009 10,597 11,775 12,956 14,130 15,307
16 10,048 10,676 11,304 12,560 13,816 15,072 16,328
17 10,676 11 343 12,010 13,345 14,679 16,014 17,348
18 11,304 12,010 12,717 14,130 15,543 16,956 18,369
19 11,930 12,678 13,423 14,915 16,406 17,898 19,389
20 12,560 13,344 14,130 15,700 17,270 18,840 20,410
21 13,188 14,012 14,836 16,485 18,133 19,782 21,430
22 13,816 14,679 15,543 17,270 18,997 20,724 22,451
23 14,444 15,347 16,249 18,055 19,860 21,666 23,471
24 15,072 16,014 16,956 18,840 20,724 22,608 24,492
25 15,700 16,681 17,662 19,625 21,587 23,550 25,512
26 16,328 17,348 18,369 20,410 22,451 24,492 26,533
27 16,956 18,016 19,075 21,195 23,314 25,434 27,553
28 17,584 18,683 19,782 21,980 24,178 26,376 28,574
29 18,212 19,350 20,488 22,765 25,041 27,318 29,594
30 18,840 20,016 21,195 23,550 25,905 28,260 30,615
35 21,980 23,354 24,727 27,475 30,322 32,970 35,717
40 25,120 26,688 28,260 31,400 34,540 37,680 40,820
45 28,260 30,026 31,792 35,325 38,857 42,390 45,922
50 31,400 33,360 35,325 39,250 ' 43,175 47,100 51,025
241
Тол- щина в мя. Ширина в мм.
140 150 160 170 180 190
1 1,099 1,177 1,256 1,334 1,413 1,491
2 2,198 2,355 2,512 &,669 2,826 2,983
3 3,297 3,532 3,768 4,003 4,239 4,474
4 4,396 4,710 5,024 5,338 5,652 5,966
5 5,495 5,887 6,280 6,672 7,060 7,457
6 6,594 7,065 7,536 •8,007 8,478 8,949
7 7,693 8,242 8,792 9,341 9,891 10,440
8 8,792 9,420 10,048 10,678 11,304 11,932
9 9,891 10,597 11,304 12,010 12,717 13,423
10 10,990 11,775 12,560 13,345 14,130 14,915
И 12,089 12,952 13,816 14,679 15,543 16,406
12 13,188 14,130 15,072 16,014 16,956 17,898
13 14,287 15,307 16,328 17,348 18,369 19,398
14 15,386 16,485 17,584 18,683 19,782 20,881
15 16,485 17,662 18,840 20,017 21,195 22,372
16 17,584 18,840 20,096 21,352 22,608 23,864
17 18,683 20,017 21,352 22,686 24,021 25,355
18 19,782 21,195 22,608 24,021 25,434 26,847
19 20,881 22,372 23,864 25,355 26,847 28,338
20 21,980 23,550 25,120 26,690 28,260 29,830
21 23,079 24,727 26,376 28,024 29,673 31,321
22 24,178 25,905 27,632 29,359 31,086 32,813
23 25,277 27,082 28,888 30,693 32,499 34,304
24 26,376 28,260 30,144 32,028 33,912 35,796
25 27,475 29,437 81,400 33,362 35,325 37,287
26 28,574 30,615 32,656 34,697 36,738 38,779
27 29,673 31,792 33,912 36,031 38,151 40,270
28 30,772 32,970 35,168 37,366 39,564 41,762
29 31,871 34,147 36,424 38,700 40,977 43,253
30 32,970 35,325 37,680 40,035 42,390 44,745
35 38,465 41,212 43,960 46,707 49,455 52,202
40 43,960 47,100 50,240 53,380 56,520 59,660
45 49,455 52,978 56,520 60,052 63,585 67,111
50 > 54,950 55,875 вщо 70,650 ‘ '74^75
16
©сл©*»^^сю»гсеог- —» Си yi yi yi yi Толщ, мм. Вес алюминиевой проволоки.
sjOSU’^WtC»-»- Ц! WbSbS ОО СЛ QO WCO rc © СЛ Ь’О’фМфн»й',Мн to to to о Вес 1 м. гр-
w5m©C0 © ql 00 *3 о c СЛ © СЛ *СЛ Толщ, им.
СЛ©СЛЬ*СО<1СЛС0ь— ©CO ^ЬС^ОФФ^^ООГССО *©<J 1 Вес 1 м. | ГР-
NbSbSbStOHMMh-r-M frWNRO©CO*J»CJ’^ Толщ, мм.
tOh—о©х-с©©слльл* O>--tO^UiCO0W<- ФО©©ФООФ©<1ГС** Вес 1 м гр-
СЛЛьЛьСЮСЮГСССГСГСГС ОСЛ©СЛФФ©-С©СЛ Толщ. ММ. i
СЛ|>УГС**мь*мНМ ЬЭГССЮСЛСО<1©СЛЛьСе □'□'©-СФФЛь.СЮ**-* ОГСФГСФ©©Ф©ГС Вес 1 № гр-
Г*н*ГСГСГССОСЮСЮОг»^^СЛСЛ©©*Л*Л©©ФФ ©ООС5МСЛОО»-*4ЬСОГСФ<©СЛОСЛфФГСОО>(лф № калибра
j— н- гс гс j?c rc w jw ль _ль сл сл 05 © *с *с х от © о © 00 О ГС СЛ 00 "Ль оо ГС © © сл © сл о *© Тс оо Толщина мм.
— М я- и- tC ГС ГО W Ль Ль СЛ © -*h—ГСГССЮь1&-СЛ©Х‘ЭМСЛ00’-СЛ©Л*ОфСЮ© СЛ©Ль©-ч1<|-С©ф©<}ф|—ФС0Л**ЛЛь(ЛФ© й»сл о-*о- -лсл©фь-моос>о©льф>©ог©оо Железо Bei
к* к— и- ГС ГО СЮ 00 Ль. Л* СЛ © — сегосюойл*©<1ф»-*сюслоого©ффгооосл1\э Ф©СЛ©ФФОГСфОГС©©СЛЛьайфф00ГСЛь ©б5ого**©н*го©гогогоа>о©гсс©гос©»-*с© Сталь ь* О §
и-ь— и-и-ГСГОГОООЛь.Л*.СЛ©-<1 — ГОГСОО^СЛ©СООГСЛ»<1^-СЛ©ЛЬ©<|»(Ь.ГС© зогссо*ьл»сл<1»-*гсл*со©адльсоогоосл<1^© -*©ООССГОЛ*Ф<1*--0©->ЛООСЛфЛь.ООСЮЛь©© Краев, медь ) и. в к
н-н-ы-гСГСГССЮСЛЛаСЛ©© •*.>ЭСОСв*(ь.СП©->Л©ГСЛ«.1фЛ»ХСЮФСЛК»000 <1ГО<1СЛ>ГО«©'ОООООЛ»0©СЛООЛ»ЛьСОООГОЬЭ СЛ~СЮ©-иСЛС*ФСЛСЮ*ь©ЛьфСЮСЮ»*00Л.©СЮ Желтая медь гр.
гс to гс гс w w w л» ел м cS'Sot ет — "2 <i -е- сл 01 qS ® -з®оо- to w л № калибра
© о © © © р о о <5 р р Jto © р ф о ** н- и- -* _ь— СО ГО to СО ьэ W W W "ль Л> СЛ СЛ © \э оо © Ф Г© W Ль ГС Ль © 00 -* Л *J сл сл Толщина мм.
—h и- ы-г©ГССА5Ль©*Л00Ф^- ССГССА5ЛьЛ.СЛ«С00ФС©СЛ®(— фсооофс©о*-*л Железо
Ль © сл — М 00 © № 05 ГС О ГС © Ль СЛ *Л к— ГС СЛ СЛ 00 а
-t-b-b-NW^mCi^CDOrO 00 w Л> Ль ©«ьЗОООМелООГСОФФГССЛОСЛГС Сталь ее 1С
^©©ГСФФГОФЪК’Ф'ФСЛФФФСЛФФФСЛ В
и- h— >— ГОГСОО^СЛ-ОСОО’-^С» МОЭЛьЛьСЛ©СОФ'--ЛьО—‘СЛЛь-СЛ-СОСЛг- ©00 00 Ль "и- 00 СЛ 00 ГС <1 W 00 <1 Ль. сл © ГС Ъэ <» сл 00 сл © Краев, мель J и. в га
и- к— к— *©гссл>льсл©евфь-сл> СС 00 00 ЛаСЛО<1Ф©00<1СЭЛьСА500Сл50Й00р1С>> “*з Ъэ © су» w © ф w То оо *ь- © е? ль <» оо Тс © сю е© -о Желтая медь
Таблица XII.
Проволока.
— 243 —
Таблица ХШ,
Листы.
Сварочное железо 1 куб. дцм. ~ 7,800 кгр.
Литое железо 1 „ ,, 7,860
Медь 1 „ „ = 8,940 „
Латунь 1 „ „ — 8,000 ,,
Цинк 1 „ „ — 7Д60
Свинец 1 „ „ = 11,370 ,,
Вес 1 кв. и. листов толщиной d мм.
а Сварочное i железо Литое железо Медь Латуиь Цини Свинец
0,25 1,950 1,963 2,235 2,150 1,786 2,843
0,5 3,900 3,925 4,470 4,300 3,575 5,685
1 7,800 7,850 8,940 8,600 7,150 11,370
1,5 11,70 11,78 13,41 12,90 10,73 17,06
2 15,60 15,70 17,88 17,20 14,30 22,74
2,5 19,50 19,63 22,35 21,50 17,88 28,43
3 23,40 23,55 26,82 25,80 21,45 34,11
3,5 27,30 27,48 31,29 30,10 25,03 39,80
4 31,20 31,40 35,76 34,40 28,60 45,48
4,5 35,10 35,33 40,23 38,70 32,18 51,17
5 39,00 39,25 44,70 43,00 35,75 56,85
5,5 42,90 43,18 49,17 47,30 39,33 62,54
6 46,80 47,10 53,64 51,60 42,90 68,22
6,5 50,70 51,03 58,11 55,90 46,48 73,91
7 54,60 54,95 62,58 60,20 50.05 79,59
7,5 58,50 58,88 67,05 64,50 53.63 85,28
8 62,40 62,80 71,52 68,80 57,20 90,96
8,5 66,30 66,73 75,99 73,10 60,78 96,65
9 70,20 70,65 80,46 77,40 64,35 102,33
9,5 74,10 74,58 84,93 81,70 67,93 108,02
10 78,00 78,50 89,40 86,00 71,50 113,70
11 81,9 86,4 98,3 94,6 78,7 125,1
12 95,6 94,2 107,3 103,2 85,8 136,4
13 101,4 102,1 116,2 111,8 93,0 147,8
14 109,2 109,9 125,2 120,4 100,1 159,2
15 117,0 117,8 134,1 129,0 107,3 170,6
16 124,8 125,6 143,0 137,6 114,4 181,9
17 132,6 133,5 152,0 146,2 121,6 193,3
18 140,4 141,3 160,9 154,8 128,7 204,7
19 148,2 149,2 169,9 163,4 135,9 216,0
20 156,0 157,0 178,8 172.0 143.0 227.4
244
Таблица XIV.
Пологое волнистое железо.
Поперечное сечение для 1 м. ширины:
F = 12,5
b (4Л I /
4^1
d
, /4Л -1/7 /4Л\2\1
+ In (-£~ 4-1/14- кв. см.
В —- нормальная строительная ширина
-----ь--—-
к------в----------
Вес 1 м. ширины: д = 0,8 F игр.
Момент инерции для одного метра ширины
J= Цг' у (Ml —Мг)см ’
Момент сопротивления для 1 м. ширины:
где
+ \= 74(Ь + 2,6 d)
= V«(A - d); Ъг = V4(b — 2,6 сП -
245
b мм. h MM. d MM. s MM. F KB CM. g кгр./кв.M. W CM.1
60 20 */4 720 10,15 8,12 4,267
7e 11,84 9,47 4,948
1 13,53 10,82 5,627
16,92 13,52 6,957
76 20 */. 760 8,72 6,78 4,063
10,17 8,13 4,714
1 11,63 9,30 5,357
17. 14,54 11,63 6,626
г/. 17,44 13,95 7,870
too 30 */« 800 9,02 7,22 6,325'
7. 10,51 8,42 7,351
1 12,03 9,62 8,369
17* 15,04 12,03 10,384
i‘/« 18,05 14,44 12.37P
100 40 7. 700 10,00 8,00 9,068
7e 11,67 9,35 10,543
1 13,34 10,67 12,020
17. 16,68 13,34 14,939
1’/. 20,00 16,00 17,827
135 30 810 8,62 6,89 5,987
7e 10,05 8,04 6,957
1 11,49 9,19 7,921
i*/. 14.36 11,49 9,826
17г 17,24 13,78 11,705'
150 40 7. 750 8,72 6,88 8,290
7. 10,18 8,17 9,642
1 11,63 9,30 10,987
17. 14,55 11,63 13,655
17» 17,45 13,96 16,293
150 60 1 600 13,34 10,67 18,171
17. 16,68 13,34 22,625
17. 20,00 16,00 27,044
2 26,68 21,34 35.786
— 246 —
Таблица XV.
Балочное волнистое железо.
Момент сопротивления для 1 м. ширины:
W = у см.3
Л -J- а
Момент инерции для 1 м. ширины:
J = 25d - b3+ b*H +
b \ 16
+ ~-ЬЯ3+4яз)см.*
£ о /
Поперечное сечение для 1 м. ширины
F = 100 • d -i- (л — + 2 IL^ кв. см., где Н — Л — l/tb.
Вес 1 м. ширины: д — 0,8 • F игр.
В — нормальная строительная ширина.
ъ м«. k мм. d мм. 63 S КВ. СМ. е кгр./ки.м. W см.1
90 70 1 450 21,25 17,00 34,774
1‘/. 26,58 21,25 43,315
1’/. 81,88 25,50 51,797
£ 42,50 34,00 68,583
100 60 1 600 15,70 12,56 19,266
1*/. 19,62 15,70 23,957
1‘/. 23,56 18,84 28,609
2 31,40 25,12 37,778
too 60 1 600 17,70 14,16 25,633
1*/. 22,12 17,70 31,911
**/« 26,57 21,22 38,137
2 35,40 28,32 50,439
100 80 1‘/. 400 27,12 21,68 50,440
1’/. 32,54 26,05 60,342
2 43,40 34,74 79,966
too 100 1‘/. 400 32,11 25,68 72,369
1‘/. 38,58 30,84 86,629
2 51,40 41,12 114,939
С. Составы некоторых технически важных сплавов.
(По Ледебуру, Бауэру, Бюсту в друг.).
i. Сплавы меда (с» также стр. 164).
Си % Sn % Zn % Pb И Мп % Al И
Машинная бронза 88 10 2 ( Кг = min 20. | Ф = min 12
Металл для паровозных подиипников . 82 10 8 — — —
Физические приборы .... 82 13 5 — — —
Поршневые кольца 84 3 8,5 4,5 — —
Фосфористая бронза 79,17 10,22 — 9,61 — - — 0,97 % Р
Колокольный металл (бронза) 80—77 20-23 — — —
„ „ белого цве^а для
малых колоколов ~ 40 ~60 — — — — 1
Алюминиевая бронза. 90-95 — — — — 10—5 ьэ ф-
Латуць (листы) 81-79 — 19-21 — — — 1
„ для патронов 72 — 28 — — . —
Металл Мунтца 60 — 40 — — —
Желтая медь для конденсаторных труб. Дельта металл (для судовых винтов, 70 I 29 — — Fe 0,01% Р Кг = 38, <р = 35%
цинковая броиаа) 56 — 40 2 1 1 (литой)
Американский сплав для поршЙевых Кг = 45, <р = 31% (прессов.)
колец, подшипников и т. д 55,25 0,14 — 44,61 — —
Проволока для реостатов (константан). 60 Ni 40
Металл Монеля 30,5 — — — 68 1,5
Нейзильбер (русский сплав) . 56 — 23 —— 21 0,02
Телефонная и телеграфная проволока.. 97,5 1 1 — —• 0,05% Si
248
Сплавы меди (продолжение).
Си % Zn И Ni И Мп % W ч
Никкелин I 66 13 31
„ ш 62 20 18
Манганин 84 4 12
Крупин 30 Сг —
Сплав Паркера для машийных частей.. 60 20 10 10 —
Вольфрамово-желтая медь 60 22 14 4
Вольфрамовая бронза .* 90 — 10
А1 Fe Со
Металлин 30 25 10 35
Солнечная бронза .л 30 — 10 60
2. Металл для подшипников (белый металл).
Sn И 5ь ч Си ч РЬ Н Zn 9i
Содержащий олово:
Норм, металл для подшипников паровозов
и паосаж. вагонов герм. ж. д 80 12 6 2 —
Металл для подшипников жел -дор. вагонов .. 82 12 6 — —
Бабит 8У 7,3 3.7 — —
Содержащий свниец
34 16 6 44
Металл для подшипников 10 15 75 —
10 10 80
Норм, металл для подшипников товарных
вагонов герм. ж. д. 5 15 1.5 78,5 __
Английский сплав для подшипников 53 10,6 2,4 33 l.o
Содержащий цинк*.
Металл для подшипников 17,5 — 5.5 — 77
А1
Металл для подшипников вавода Людвиг
Лёве, Берлин 0,5 4,4 12,3 1.0 82
Металл Глико 5 2 2.4 4.7 85,5
Суррогат: 0,8Си, 3,5Ва, О,ЗС а, 0,1 Na, остаток РЬ.
249
3. Сплавы легких металлов (шприцгус).
А1 % Си % Sn % Zn % Ni %
Для автомобилей 86,8 2,2 11,0 Кг = 16
Для автомобильн. частей,
подверж. высокому на- пряжению 83,5 3,5 5,0 7,5 0,5 Кг — 16, удл. = 2%
Алюминиевый шприцгус .. 70 3 — 22 — Sb - 5%
Магналий 92,5 0,13 0,05 ( Mg - 6,21 %, Si-0,71 % 1 Fe — 0,4%, уд. в. 2,63
Сплавы алюминия.
Германский сплав..
Американский „
Дуралюмин ........
Силумин...........
Склерон...........
Алюдур............
А1 + 10% Z# + 2% Си;
А1 + 8% Си;
А1 + 0,5% Mg + (3,5 до 5,5) % Си + (0,5 до 1,0) Vi Мп;
А1 + (11 до 14) % Si;
Al о придачей Си, Zn, Li;
Al о незначительной придачей Si и Mg. .
Сплав магния.
Металл электрон: Mg (больше 70%) -|-Al, Cd, Си, Мп, Ni,
Si, Zn, смотря по назначению.
Температура плавления 630—650° (см. также данные на стр. 166),
Твердый
Обыкновенный.
припой.
Серебряный.
Состав % Температура цлавления °Ц
Си Zn
4-> 58 820
45 55 835-
51 49 §50
54 46 875
Состав % Температура плавления °Ц
Си Zn Ag
50 46 4 855
43 48 9 820
36 52 12 785
50 42 8 830
40 35 25 765
30 25 45 720
250 —
D. Составы различных материалов.
Шлаки.
SiOs % FeO % MnO % А130а Н FesO8 % Ра08 % СаО %
Доменные шлаки (древеон. угЬль 48,8 2,26 9,0 8.9 . 26,5
Доменные шлаки < коко) .. 33,0 0,5 2,0 14,0 -- — 44,0
Бессемеровские шлаки.... 47-56 6-18 22-40 2-4 — — 0,4—2,5
Томассовские шлаки 6-12 7-18 ~4 1-4 3-5 12-22 44-48
Цементы (по Htltte металлурга).
SiOa И А180а+ КбгОз % СаО и MgO % soa %
Портланд-цемент 18—27 4—14 58—67 0 5—2,5
Романский цемент 24—27 1'2—15 52—58 1—2 0^5—2 jo
Гидравлическая известь... 10—20 3—8 70—85 1,5-5 0,2—Г
Шлаковый цемент 21-25 12-16 50—58 1.5—5 0,5-2
Огнеупорные кирпичи.
1. Шамотовые кирпичи, смотря по качеству: 20'—40% А1а08.
2. Кварцевые камни, камни-силика или динас изготовляются
из лучших кварцитов с 2 — 3% связующих веществ: 1 — 1,5% СаО;
96 — 97% SiOa (не ниже 95%).
3. Магнезитовые камни: 1,5 — 5,4% SiOa; 2,3 —3,3% СаО;
62 — 84% MgO; 6 — 10% Fe,O3; 0-0,9% FeO; 0,15 — 2,2% Al.
4. Хромитовые кирпичи: 40— 60% CraO3.
Нормальные, размеры кирпичей.
Обыкновенный (необожженный) кирпич.
Нормальный размер по Урочному Положению. бХ8Х1’/г
вершков.
На погонной сажени укладываются (толщина швов — 0,3 вершка):
7,6 ложков; 15,2 тычков; в вышину 27 рядов.
Германский нормальный размер: 250 X 120 X 65 мм.
гнеупорный кирпич (шамотовый):
Германский размер: 250 X 120 X 65 мм. р
Английский размер: 230 X 110 Х'6О мм.
— 251 —
Важнейшие химические соединения.
Название Формула Молекуляр- ный вес
Азотная кислота .. HNO, 63,02
Аммиак NH3 17,03
Анилин C3H5NH2 93,06
Ацетилен с2н2 26,02
Барит BaO 153,37
Беизол с»нв 78.05
Болотный газ CH. 16,03
Борная кислота ... HJBOJ 61,84
Бромистое серебро. AgBr 187,8
Гипс CaSO4+2H2O 172,17
Глауберова соль... Na,SOI 142,07
Глицерин C3H8O3 92,06
Горькая соль Mg8Os+7H2O 246,5
Древесный спирт .. CH3OH 32,03
Едкая известь Ca(OH)2 74 11
Едкий калий KOH 56,11
* патр NaOH 40,01
Железный купорос. PeSOt + 7H2O 278,03
Известковое молоко. Ca(OH)2 74,09
Известняк CaCO3 100,09
Известь жженая .. CaO 56,07
Калий бихромат ... KgCrgO^ 294,20
> хромат K2CrO, 194,2
Карбид кальция ... CaC2 64,09
Карборунд SiC 40.3
Квасцы.. .... K2SO, + 4- Alg(SOe)3 + 949.11
Корунд (наждак). . + 24H2O ai2o3 101,94
Крезол C6HSOH-CH» 108,06
Кремневая кислота. SiO2 60,3
Кровяная соль желтая K,Fe(CN)e + + 3H2O 422,34
Назвав ве Формула Молекуляр- ный вес
Кровяная соль красная K3Fe(CN)e 329,19
Медный купорос.. CuSOt+5H2O 249,74
Мел СаСО3 100,09
Муравьиная кислота НСООН 46,016
Мышьяков, кислота AS2O3 197,92
Наждак AlgOg 101,94
Натрий двуугле- кислый NaHCO3 84,01
Нафталин С 10^8 128,06
Окись железа .... FCgOg 159,70
* углерода... СО 28,00
Поташ К2СО8 138,2
Ржавчина Fe(OH)3 106,86
Свинцовый блеск . PbS 279,17
> глет .. PbO 223,10
Селитра чилийская NaNO3 85,01
Серная кислота... H2SO4 98.09
Сернистая > so2 64,07
Сероводород H2S 34,09
Сода 4-
+ 10H2O 286.16
Соляная кислота.. HC1 36,468
Соль поваренная.. NaCl 58,46
Углекислота co2 44.00
Уксусная кислота. C2H4O2 60,03
Формалин HCHO 30,02
Хлористый кальций CaCI2 111.01
Целлулоза (C6H10O5)n
Цианистый калий . KCN 65,11
Цинковая обманка ZnS 97,44
Шлак томассовскнй CajPgOg 366,36
Эфир .... (C2Hg)90 74,08
Е. Анализы русской железной руды
(по Липину и др.).
FesO, FeO MnO Мп,Оа Мп,О( SiO, А1,О, СаО MgO Р 8 Си
% % % % % % % % % % % %
Магнитные железняки
с горы Благодати . 63,52 19,12 “о- 0,2 7,9 2,9 1,80 0,43 0,03 0,09 следы
с Высокой горы . . . 74,09 16,71 — 2,84 2,6 2,86 0,40 следы 0,02 следы 0,025
с Магнитной горы . . 84,43 6,50 — 0,13 1,75 3,36 0,2 0,14 0,025 ?
Красные железняки: Летуч вещ.
Кривой Рог (Новоросс.
общ.) 90,00 0,15 — —а> 5,33 0,66 0,20 0,02 0,04 1.0 ю
Кривой Рог (Саксагань) Кривой Рог (Дубовая 91,14 0,14 - - 2,65 4,06 1,51, следы 0J0 ? сл to
Балка I) 92,12 — Мп = 0,04 6,00 1,53 0,20 — 0,05 ? 0,85 1
Надеждинский завод
(Урал). - . . . 92,64 — Мп = 0,21 1,50 — 1,00 следы 0,09 0,02 3,12
Бурые железняки.
Староборский 1 ВС'ИЦ0”' 80,11 — — 0,42 4,34 0,98 1,70 0,25 0,34 следы 1,80
Аятский (ОКРУГ на аятскии J урале 81,18 — 0,84 — 9,90 2,53 0,30 0,50 0,26 — ?-
Калужской губ. 62,23 — —- 0)45 — 15,58 4,34 1,78 следы 0,80 0,024 13 л
Тамбовской губ 57,46 — MnOj == 1,1 7,98 0,30 2,48 1,39 0,59 0,11 29,2
Шиповского завода . . 79,07 — — 2,04 — 3,98 0,23 1,06 0,34 0,19 0,08 15,2
Ново-Троицкий) В^вя°аа 70,0 — — 0,93 9,34 5,00 2,20 0,40 0,46 0,28 10,8
Александров- i Ново- окий J рооо. 60,71 - — 1,58 — 17,91 4,09 2,20 0,32 0,24 0,082 13,Ъ
Железный блеск:
Ууломозерекий (Олоиецк.
губ-) 68,44 — 0,82
Оаервые руды:
Керченская Светлая . . 58,3 • ? —
„ темная. . . 45,25 — Мп ст 3,92
Ушкцерокая (Олонецк.
заводов) 61,52 — 5,10
Углекислые руды
(сферо сидеры):
Климк, зав. (Вяток. г.) 0,29 47,18 2,72
Ташинск. зав. (Арзамас) 9,53 20,00 4,34
Киевской губ 39,29 3,15 0,07
Fe,Oa Fe Mn Cr.O,
Марганцовые суды: Чиатурская £2.51 1,76 1,19 34,79 48,62
Пичугииска» 2,77 1,94 35,95
Никопольская 2,44 1,70 44,49
Н.-Тагильокая 17,40 40,95
Хромистые железняки: FeO MnO
Н.-Тагильский — 14,97 0,10 47,00
Н.-Рудянский 14,09 0,17 44,5
Александровский рудник
(Верхне-Исетский округ) — 16,84 0,30 52,4
26,23 2,14 1,04 0,39 0,17 ? 1,99
16,10 4,38 2,92 «вам 1,63 13,75
23,16 3,92 0,68 0,54 0,9 — 18,55
8,60 3,18 0,92 0,77 1,15 - 17,22
со, Н„О
9,25 6,10 3,58 1,41 0,04 26,21 2,00 .
6,09 4,48 20,67 1,02 —- 34,16 1
44,81 1,60 0,79 0,35 0,04 9,43
СЛ
03
S1O, А1,0, СаО MgO Р Летуч, вещ.
21,10 11,70 1,96 1,41 1,36 2,10 0,64 0,75 0,31 0,17 ? 11,40
17,00 1,19 1,49 1,18 0,44
16,64 0,41 1,44 0,96 0,28
15,90 7,30 0,57 0,35
6,80 14,67 0,5 15,70 *
8,90 8,84 1,08 19,28 — —*
4,04 4,88 0,88 14,19 —
F .Смазочные материалы
(см. также стр. 149 и след.: „Жидкое топливо'*).
Требования, пред’являемые к смазочным материалам.
Удельн. вес Вязкость по Энглеру при 20° Ц. Точка вос- пламенения «Ц. Затвер- девание •ц. Примечание
1. Легкое машинное масло (рафи-, над): выше 145 ниже 5
а) Веретенное масло Ь) Масло для холодильных на* 0,85—0,91 5—15 1 кислот не больше J 0,01%
ШИН 0,85—0,91 5—15 140 ниже —21
с) Масло для паровых турбин 2. Тяжелые машинные масла (ра- финад или дестиллат): 0,9 1 9—13 выше 175 ниже -4-5 свободно от кислот
а) Масло для подшипников . 0,9—0,915' 0,875—0,940 30—40 175 ниже —10 1 кислот не больше №
Ь) Масло для динамомашин . 3. Темные минеральные масла*. . Масло для осей жел.-дор. ва- гонов (употребительны ма- сла из каменноугольной и 3—8 (при 50°) выше 160 ниже + 5 ) 0,01% g
буроугольной смолы) • . • 4. Масло для цилиндров паровых машин (из нефти): а) При сыром паре С Ь) При перегретом паре . . . 5. Масло для трансформаторов (ра- 0.900—0,950 не ниже 0,885 не ниже 0,9 6—11 (при 50°) 2,5—6 (при 100°) min 4 (при 100°) выше 145 не ниже 220 не ниже 260 ниже —5 кислот не больше 0,3% кислоты max. 0,05% кислоты max. 0,1% отсутствие кислоты
финад) в. Жиры для смазки машин: а) Обыкновенные Ь) Тугоплавкие 0,85—0,95 до 8 (при 20°) выше 145 —15 и воды волы max. 5% золы- 2—8%
Масла, жиры и смолы
(по Людеке, Лялину и др.).
Растительные масла Уд. вес при 15° Ц- Температура застывания °ц. Животные жиры Уд. вес при 15° Ц. Температура плавления °ц.
Касторовое (рициновое) . Кокосовое Конопляное Льняное Маковое Миндальное Оливковое Ореховое Пальмовое . Пальмо-ядерное .... Подсолнечное Рапсовое (сурепное) . . . Сезамовое (кунжутное) . 0,960—0,974 0,925—0,938 0,925—0,931 0,922—0,941 0,924—0,927 0,916—0,920 0,914—0,919 0,925—0,927 0,921—0,948 0,941—0,952 0,912—0,936 0,914—0,917 0,922—0,924 —10 до—’18 14 до 23 —27 —16 —18 —10до—22 + 2 до —6 —27,5 27 до 43 23 до 34 —15 —3 до —10 —6 Баранье сало Говяжье сало Свиное сало Костяное масло (жир) . Тресковое масло (рыбий жир) Тюлений жир (ворвань) . Китовый жир (ворвань) 0,937—0,940 0,943—0,952 0,913—0,932 0,914—0,916 0,922—0,940 0,925—0,926 0,917—0,931 47—49 40—47 36—46 . 21—22 1 КЗ сл 14—27 01
Горные смолы Содержание смолы % Температура плавления °П.
Асфальт (натуральный) . Деготь бурауг. смолы . . Деготь каиенноуг. смолы Деготь нефтяной . . . . Озокерит (раф.) . . . . Парафин (раф.) .... 94—99 99 40—75 98—99 0 0 53—83 30—86 42—90 36—41 58—78 36—62
— 256
G. Дерево-
1. Древесина.
Вес 1 куб. ф. древесины разных пород в русских фунтах
(см. также стр. 209).
Вес евёзке- срублен- ной Вес высу- шенной на воздухе Вес евеясе- срублен- ной Вес высу- шенной на воздухе
Акация .... 53—71 41—60 Клен остроз.. . 59—74 38—56
Береза 55—77 36—55 Клен полевой . 62—75 43-53
Бук 47—59 Лиственница . , 37—71 31—57
Граб 65—89 44-58 Ольха белая . . 43—71 31—39
Груша 68—76 50—52 Ольха черная . 45—78 . 30—45
Дуб зимний . . 62—83 38—68 Осина ..... 43—70 31—40
Дуб летний . . 66—78 49—73 Пихта 55—87 26—43
Ель 28—76 25—43 Сосна обыкн,. . 26—73 । 22—53
Ива прибл. 57 прибл. 36 Сосна веймутова 32—71 22—40
Ильм ... . 52—84 40—58 Тополь серебр. . 57—78 28—40
Каштан конский 54—74 37—45 Чинар прибл. 64 прибл. 48
Каштан с’едобн. 60—81 43-51 Яблоня 67—89 47—60
Кедр сибирский 28—32 Ясень 53—71 40—67
Свеясе-сруб ленное дерево содержит воды:
Дуб
35%
Сосна
40%
Береза
31%
В воздушно-сухом виде все эти породы содержат 12—13% воды.
Твердость дерева.
I. Твердое, как камень: черное дерево.
И. Твердое, как кость: барбарис, пальмовое дерево,.сирень.
III. Очень твердое: боярышник, терновник.
IV. Твердое: акация, рябина, клен, граб, вишня.
V. Довольно твердое: ясень, чинар, слива, ильм, вяз, бук, дуб,
лиственница,, береза.
VI. Мягкое: ель, пихта, конский каштан, ольха черная и белая,
орешник, австр. сосна.
VIL Очень мягкое: сосна, тополь, осина, ива, лила.
257
Убыль в весе древесины при сушке.
Из 100 весовых единиц свеже-срубленной древесины при сушке
на воздухе получается:
—имшаиммммвжш итич —вч mi iiihkii mints——MtW—НЧИГТ1»Ч1И» Пи ши IHHi
В крупной древесине В мелком кругляке
и ало просушенной высушрнвой на воздухе совсем сухой мало про- сушенном высушенном ва воздухе
Береза 86 73 59 82 65
Бук 88 76 63 84 69
Граб 87 74 61 84 69
Груша . . . 86 73 59 82 65
Дуб 87 73 60 83 67
Ель . . . 84 69 53 78 57
Ива . . 83 67 50 78 57
Ильм 87 74 61 84 68
Клев 87 74 61 84 68
Лиственница . 84 68 52 77 55
Липа . . . 83 67 50 80 60
Ольха . 83 67 50 80 60
Пихта , . 85 70 55 78 56
Сосва 84 68 53 77 54
Тополь .... 83 67 50 78 57
Яблоня . . . 86 73 59 82 65
Упругость дерева»
I. В высшей степени упругое: черное дерево, тиковое дерево.
II. Очень упругое: акация.
III. Упругое; липа, осина, береза, ильм. орех.
IV. Довольно упругое: дуб, бук, ель, ясень, клен.
V. Мало упругое: лиственница, черная ольха, граб, пихта, сосна.
VI. Очень мало упругое: сосна, тополь, белая ольха.
Кора.
Из 100 куб. футов неочищенной от коры древесной массы полу-
чается коры (куб. футов) у
дуба ели пихты лиственницы березы ольхи липы ивы
20 12 18 15 15 8 14 10
258
f . Поавньа.
ПЛОТКЭД древесная масса в 1 сажени дров при разной
длине полена.
Об’ем 1 складочной сажени в нормальных саженях (по 220 куб.ф.).
Длина сдавшее Плашияк Кругляк Хеше или пенье Смесь колот, с кругляком Смесь кругляка с хмызом
6 WgtBKOB 0.14 0,13 0,10 0,14 0,12
8 0,19 0,17 . 0,13 0,18 0,15
в .. 0,21 0,20 0,15 0,20 0,17
12 (3 четверти) . . 0,28 оде 0,20 0,27 0,23
14 032 0,30 0,23 0,31 0,26
1 аршин 037 0,34 0,26 035 0,30
20 вершков 5 четвертей > . . 0,46 0,43 0,33 0,44 038
24 6 „ . • 0,56 0,51 0,39 0,53 0,45
32 8 „ 0,71 0,66 0,51 0,69 0,59
36 „ 9 0,79 0,74 0,57 0,76 0,65
40 „ 10 0,87 0,81 0,62 0,84 0,72
* 3 аршина . 1.04 038 0,74 1,00 0,85
Таблица для перевода таксационных саженей в кон-
кретные.
Ив 1 нормальной сажени выйдет сажен данной меры:
Длина полена Плашник Кругляк Хмыз (3 сорт) Плашпикс Кругляк
ваготовленных дров (1 сорт) (2 сорт) ила пви (5 сорт) кругляком (1 сорт со 2) С хмызом (2 сорт с 3)
8 вершков 7,14 7,69 10,00 7,14 8,33
8 „ Б,26 Б,88 7,69 5,56 6,67
9 4,76 5,00 6,67 5,00 5,88
12 337 3,85 Б,00 3,70 4,ЗБ
14 3,13 3,33 435 3,23 3,85
1 аршин ‘ 2,70 2,94 3,85 2,86 3,33
20 вершков ( Б четвертей) 2,17 2,33 3,03 2,27 2,63
24 „ (6 „ ) . 1,82 1,96 236 1,89 2,22
32 „ (8 „ ) . 1,41 1,52 1,96 1,45 1,70
36 .. 1 9 „ ) , 1,27 1,35 1,75 132 1,54
40, „ (10 ,. ) . 1,15 1,23 1,61 1,19 1,39
3 'аршина .. . . . 0,96 1.04 135 1,09 1,18
259
8. Бренна.
Толщина (вершки)! 10 8 7 6% 6 5^5% 5 5 5 5 4У2 4 4 4 3% 3
Длина (аршины) 1 9 12 12 12 12 15 12 21 16 12 10 9 10 9 8 7 е
Таблица веса (в пудах) сосновых полусухих бревен по У. П.
Толщина в отрубе (вершки) Длива бревен (сажени)
1 2 3 4 Б 6 7 ' 8
4 2,29 3,61 5,04 8,30 12,09 16,43 21,46 27,12 33,49
4/2 2,83 4,45 6,16 10,00 14,48 19,48 25,35 31,93 39,00
Б 3,51 5,45 7,59 12,28 17,55 23,56 30,22 37,65 46,17
4,20 6,48 8,94 14,26 20,43 27,24 35,36 43,67 53,00
6 4,76 7,72 10,56 17,00 23,90 31,88 40,80 49,33 60,49
6% 5,67 8,95 11,99 19,11 26,99 35,34 44,98 55,48 66,40
7 6,59 10,16 13,97 21,91 30,86 40,58 51,31 64,79 77,26
7% 7,65 11,84 16,04 25,62 35,45 46,69 59,22 72,42 86,03
8 8,82 13,32 18,30 28,70 40,27 52,83 66,39 80,9Б 96,72
8% 9,81 14,95 20,36 31,85 44,45 58,37 72,64 88,69 105,13
9 10.84 16,07 22,71 35,6Б 49,19 64,10 80,48 97,68 115,91
10 13,83 21,14 28,72 44,68 62,14 80,46 99,75 121,03 143,64
11 16,03 24,70 33,32 51,38 71,62 92,64 114,90 138,41 163,17
12 19,20 29,24 39,89 61,76 84,26 109,05 135,90 162,39 190,92
Таблица для определения об’ема бревен'- в кубич. футах.
Длина бревен в аршинах 1 2 3 4 ' 5 6 7 8
2 0,18 039 0,54 0,79 1,0)1 1,23 1,46 1,70
<х> 3 0,41 0,83 1,23 1,65 2,31 2,83 3,37 332
4 0,70 1,41 2,10 2,82 4,02 4,90 5,84 6,80
fe 5 1,07 2,15 3,21 4,30 6,18 7,55 9,00 10,5
s 6 1,53 3,05 4,59 6,09 8,70 10,6 12,6 14,7
gw 7 2,05 4,10 6,15 8,19 II,7 143 17,0 19,8
й й 8 2,65 Б,30 7,95 10,61 ~1Б,0 18,3 21,8 25,4
g§. 9 3,33 6,67 9,99 13,34 18,Б 22,5 26,9 31,4
и ё 10 4,09 8,19 12,27 16,3» 22,6 27,4 32,7 38,1
Й “ 11 4,93 9,86 14,79 19,73 27,1 32,8 38,9 45,2
S 12 5,84 1139 17,52 23,39 31,3 38,4 45,Q 53,0
i 1з 6,84 13,69 20,52 2737 36,6 44,3 52,4 61,0
ь 14 7,91 15,83 23,73 31,66 41,6 50,3 59,5 693
1Б 9,07 18,13 27,21 36,26 473 57,3 '68,2 793
16 10,29 20,59 30,87 41,17 53,4 64,7 76,8 90,0
17*
Толщина в верхнем отрубе в вершках Длина бре в аршин!
H*
W со на о co 00 -O 05 СЯ 00 to X о
а
qiWm CO -О 05 t₽b 00 tO >-*
СЯ W rfSb 05 00 W C© 05 05 05 CD НА
O’ -J о t₽b <1 О °°gs
>-*>-* »-k H*
05 rfb. [О О 00 05 ся w co
00 >₽Ь W £ь Q0 САЭ CD 00 С0ОА НА
CO о to O’ О МИСЯ 05 00
*—L L н*
СЯ W »* CO <1 O’ tfb w
| ся to ими <J to о С0 >-* 1₽Ь
to to о* о И* CD СО
>-* НА H*
. 05 rf* H* CO -o Ф Л w 0? II 9
I W te co -O 00 О О’ со
05 СЯ CD 00 о <] С0 со о
НА
Mb H* * I 1
. О СЯ to О 00 05 »₽*• 00 to
I 00 te -О «ь о© 00 со to С” to
00 5С WM НА -чЗ ся ся
?
н*
. 05 00 ha 00 05 СЯ 00 Й W сл
te O’ H* <0 CD 05 to
1 1 00 о to ся СЯ CD О to
н* >-* h*
t₽b HA to •J Ci и to
I | to t₽b 00 СЯ СО ►£» 00 иМ 05 «0 w со 05 к
o to СЛ Йь
Толщина в верхнем отрубе
в вершках
to 00 СЯ ha СЯ «№’ ha
261
Длина бревен в аршинах 24 25 ‘ 26 27 1 28 29 30
ю 2 6,63 7,01 7,40 7,80 8,20 8,60 9,0
а з 15,1 15,9 16,8 17,7 18,6 19,5 20,4
S 4 26,3 27,8 29,3 30,9 32,5 34,1 35,7
а м 5 40,7 43,0 45,4 47,8 50,2 52,6 55,2
й « 6 57,7 61,0 64,3 67,7 71,2 74,8 78,4
p-S 77,5 81,9 86,4 91,0 95,6 100 105
® S* « 2 ь 100 106 112 118 124 130 136
® 9 125 132 139 147 155 163 171
g ® 10 152 161 170 179 — —— —
Я <1 я 11 182 — — — — — —
§ 12 —- •— —• •— •—
13 — — — — Т” —
4. Брусья.
Высота (вершки). . 8 7 8 8 8
Ширина (вершки) . 6 6 6 6 6
Длина (аршины). - 21 21 18 15 9
5. Доски.
Толщина (вершки) . . 2 2 2 1^ 1У2 1% ifc 1% Г'/. 1 */» •/» s/s s/8 ’/.
Ширина (вершки) . . 7 7 7 7 6 5 Б 6 6 6 4У2 4 4 3 3 2%
Длина- (аршины) 12 9 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6
Толщина (дюймы) . . . У2 1 1 2% Твер- толщина (вершки) 2 2 2
Ширина (вершки) . . . 3 3 5 Б окне < доски ширина (вершки) 5 4% 3
Длина (аршины). . . . 6 6 6 6 длина (аршины) 16 16 16
— 262 —
Rec l пог. саженв чистых полусухих обрезных
сосновых досок (в пудах).
Ширена в дюймах Толщина в дюймах
*/« 1 П/г 2 2’/8 3 3>/8 4
7 0.19 0,38 0,57 0,76 0,95 1,14 1,33 1,52
8 0,22 0,43 0,65 0,86 1,10 1,29 1,50 1,72
9 0,25 0,49 0,74 0,98 1,23 1.47 1,72 1,96
10 0,27 0,54 0,81 1.Ю 1,35 1,62 1,90 2,16
П 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,10 2,40
12 0,33 0,66 0,99 1.33 1,65 1,98 2Л1 2,64
Дерево, как топливо, и древесный уголь см. стр. 146
и след.
Н. Вода.
Жесткость воды.
Германский градус жесткости:
10 мгр. CaO/литр воды.
Французский градус жесткости:
10 мгр. СаСО8/литр воды.
Английский градус жесткости:
10 мгр. СаСО8/О,7 литра
воды.
Соотношение градусов жесткости
Гермаискнй Английский Французский
1 1,25 1,79
0,8 1 1.43
0.56 0.7 1
Германские градусы жесткости Вода
0- 4 4- 8 8-12 12—18 18—30 выше 30 очень мягкая мягкая среднее жесткости довольно жесткая жесткая очень жесткая
Питательная вода для котлов.
Для легко очищаемых котлов с жаровыми трубами жесткость воды
должна быть не больше 12 германских градусов: для водотрубных кот-
лов—не больше 6 градусов.
Шестой отдел.
Детали машин.
I. Клинья.
Для того, чтобы вогнать клин (см. рис. 42) необходима сила
P g *%(«! + Pi) + tg(«2 ± (>2)
1 —A<tg(a8+ p2)
Для самоторможения'
р/ _ » tg(«i — Pi) + tg(«2 — P2)
i +^tg(«2 —Pj)
Самоторможение для
P'^0, т. ё.
tg(*i —Pi)+tg(«8 —Р2ШО. Рис. 42.
Если aa=ai (симметричный клин) и p8 = Pi, то получается:
«i^Pi- "
Для а2 — О (асимметричный клин) и р2 — рх
«1^:2 Pi-
Значения [л = tgp см. стр. 67 и сл. (Трение).
А. Поперечные клинья.
Тригонометрический тангенс угла а есть наклон или Натяг
клина. Различают клинья с двойным и односторонним натягом.
При последних берут наклон в 1/№ до для случаев, требующих
264
продолжительного соединения, и от Vis Д° 1/ю> даже до 1/в — для
часто раз’единяемых клиньев. При натягах больших 1/12 необходимы
приспособления, препятствующие освобождению клина (замки).
Размеры клина определяются соответственно роду нагрузки
(спокойная или переменная). Для переменной нагрузки учитывают
дополнительные напряжения (предварительное натяжение при зако-
лачивании клина), принимая в расчет не силу Р. а 1,25 Р —1,33 Р
Рис. 43.
Диаметр d (рис. 43) определяется из
. (1)
4
а диаметр D из
7гРа
4
(2)
где кг— допустимое напряжение в сечении
стержня г/471 и К ~ допустимое напря-
жение в сечеппи — stD (ослаблено
клиновым отверстием s^^D).
Из-за неравномерного распределения
напряжений в последнем сечении, принимают
к^ — кг .
„ 4
При
^=0,25Р........................................(3)
находят из ур. (1) и (2)
Р= ~«/3й.
Давление к поверхности соприкосновения stD между клином и
стержнем получается из
при к = ~ 1,75 кг.
При том же значении к для втулки:
2к' s • S, — kDs-,,
откуда
J s —0,5Р .............. . . .
• • (4>
265
Средняя высота h клина (изгиб) получается из уравнения
2 \ 2 + 2 4 / 6 6 ’
или с помощью уравнений (1), (3), (4)
Величину h находят эмпирически:
А= (8/а ДО ®/4)Л1
и подобным же образом
fea ~ Л.
Клинья, загоняемые при полном напряжении соединения,
должны иметь такие размеры, чтобы давление в скользящих поверх-
ностях (т. е. надежность против заедания) не превосходило наиболь-
шей допустимой величины.
В. Продольные клинья (шпонки).
Различают: а) клинья с натягом,
Ь) призматические клинья.
Шпонки первой группы приведены в таблице и показаны на
рис. 44—47.
Для передачи небольших сил берутся шпонки рис. 44 и 45, для
бблыпих сил — рис. 46; шпонки рис. 47 употребляют попарно там,
Рис. 44.
(Рис. 45.
где направление сил часто и скоро меняется и при частях, подвер-
женных толчкам.
Для укрепления легких кривошипов и передаточных механиз-
мов служат конические штифты.
266
Шпонки для нормальных валов.
Рис. 46.
Рве. 47.
Диаметр вала d мм. Вогнутая шпонка (рис. 44) Плоская шпонка (рис. 45) Гнездовая шпонка (рве. 46) Тангенциаль- ная шпонка (рие. 47)
ъ . мм. h 1 мм. ъ мм. h мм. ь мм. h мм. а мм. С мм. ъ мм. & мм.
20—29 и 4 11 4 11 5 3 2
30—39 13 5 13 5 13 6 4 2 — <-т-
40—49 14 6 14 6 14 7 4 3 —
50—61 16 6 16 6 16 8 5 3 — —
65—79 18 7 18 7 18 9 5 4 — —
80—89 21 8 21 8 21 10 6 4 — —
90—99 25 10 25 10 25 12 7 5 — —
100—119 30 12 30 12 30 15 9 6 32 10
120—139 — — — 35 18 11 7 38 12
140—159 — •— •— — 40 20 12 8 46 15
160—179 — •— — — 45' 23 14 9 50 16
180—200 —• — — — 50 25 15 10 57 18
Рис. 48.
Рис. 49.
267
II. Винты и болты.
Ход винтовой линии, или под’ем винта
h = 2 п г- tga.
А. Системы нарезки.
а) Нарезка 8.1. (System-International, рис. 48).
в Внешний F ** диаметр в Л Внутренний F - диаметр Св Я К да о X S мм. в Глубина 1 F ** нарезки | „II в Отверстие F ключа з Внешний F Л диаметр в Л Внутренний F м диаметр в » Ход винта в Глубина .я " нарезки 11 Отверстие к ключа
6 4,59 1 0,705 12 33 28,08 3,5 2,46 50
7 5,59 1 0,705 13 1 36 30,37 4 2,815 54
8 6,24 1,25 0,88 15 39 33,37 4 2,815 58
9 7,24 1,25 0,88 16 42 35,67 4,5 3,165 63
10 7,89 1,5 1,055 18 45 38,67 4,5 3,165 67
11 8,89 1,5 1,055 1Й 48 40,96 5 3,52 71
12 9,54 1,75 1,23 21 52 44,96 5 3,52 77
14 11,19 2 1,405 23 56 48,26 5,5 3,87 82
16 13,19 2 1,405 26 60 52,26 5,5 3,87 88
18 14,18 2,5 1,76 29 64 b&tflf оГ » 4,22 94
20 16,48 2,5 1,76 32 68 Я9Я 1 4,22 100
22 18,48 2,5 1,76 35 72 62,85 6,5 4,575 105
24 19,78 3 2,11 38 76 66,85 6,5 4,575 110
$7 22,78 3 2,11 42 80 70,15 7 4,925.,. , 116
30 25,08 3,5 2,46 46
Ь) Нарезка Витворта (рис. 49).
Нормальные размеры см. следующие таблицы.
Приблизительные размеры:
s=l + 0,08^; = 0,9d -1,28.
(Продолжение см. стр. ‘
268
Нормальные размеры по Витворту.
Наружный диаметр нарезки а Число нарезок на 1 англ, дк^йме Внутренний х диаметр нарезки Сечение кв. мм. 1 я _ Диаметр 1 F “ болта Допустимая нагрузка (в кгр.) на растяжение Гайка и головка s А Диаметр ? “ шплинта
Отверстие i гаечного ключа | Диаметр to описанного круга -у Высота гайки Высота ® головки
при 4,8 кгр. па кв. мм. при 6,0 кгр. ва кв. мм.
е»гл. дюймы ММ.
4,8 24 3,4 9,1 5 10 12 5 4 —
6,3 20 4,72 17,5 7 85 105 13 15 6 5 .—
11 '18 7,9 18 6,13 29,5 8 140 175 16 18 8 6
9,5 16 7,49 44,1 10 210 265 19 22 10 7 —
’/1» 11,1 14 8,79 60,7 12 290 365 21 24 11 В —
*/. 12,7 12 9,99 78,4 13 373 470 23 27 13 9 3
•/в 15,9 11 12,92 131,1 16 630 785 27 31 16 11 .3
3/« 19 10 15,8 196,1 20 940 1175 33 37 19 13 5
7/в 22,2 9 18,61 272 23 1305 1630 36 42 22 15 5
1 25,4 8 21,33 357,3 26 1715 2145 40 46 25 18 5
1*/в 28,6 7 23,93 449,8 29 2160 2700 45 52 29 20 6
I1/. 31,7 7 27,1 576,8 32 2770 3460 50 58 32 22 6
1’/в 34,9 6 29,5 683,5 35 3280 4100 54 62 35 24 6
t1/: 38,1 6 32,68 838,8 39 4030 5030 58 67 38 27 6
Iе/» 41,3 5 34,77 949,5 42 4560 5700 63 73 41 29 8
I3/. 44,4 5 37,94 1131 45 5430 6780 67 78 44 32 8
1’/. 47,6 47, 40,4 1282 48 6150 7690 72 83 48 34 10
2 50,8 47, 43,57 1491 51 7160 8950 76 88 51 36 10
2’/, 57,1 4 49,02 1887 Б8 9060 11320 85 98 57 40 12
24, 63,5 4 55,о? 64 11560 14450 94 109 64 45 12
2’/. 69,8 37, > &,55( 1 70 13820 172S0 103 119 70 49 14
3 76,2 37, 66,9 301'3 77 16870 21090 112 129 76 53 14
3‘/в 82,5 37, 72,57 4136 83 19850 24820 121 140 83 Б8 16
3’/, 88,9 37, 78,92 48Э2 90 23480 29350 130 150 89 62 16
3’/. 95,2 3 84,4 5595 96 26860 33570 138 159 95 67 16
4 101,6 3 90,75 64 С8 102 31050 38810 147 170 102 71 16
4’/. 108 27в 96,65 7337 108 35220 44020 156 180 108 76 18
ЧЧ, 114,3 27, 102.98 8330 115 39980 49970 165 191 114 80 18
4*/в 120,6 27. 108,84 9304 121 44660 55820 174 201 121 85 18
5 127 27, 115,19 10420 127 50020 62130 183 211 127 89 18
&*/. 133,3 27’, 121,67 11625 134 55810 68940 192 222 133 93 20
Б1/. 139,7 27в 127,31 12768 140 61102 76620 201 232 140 98 20
VI, 146 27, 133,05 13901 147 66740 83420 209 241 146 102 20
6 152,4 27, 139,39 15260 153 73250 91560 218 252 152 106 20
269
Мелкая нарбзка по Витворту.
Мелкая нарезка Гаечный замок системы Пенна (см. рис. 50)
Число ёо. S р* ад ГТ ад . ад ад зад
щ s Сй о й s
нарезок на ь S >> н. Я и а э Ф св ад ад и « а b с i g О St св рз р. & и w о » 1=Г
1 дюйм РЧ fe> и д ад
мм. дюймы м и
12 13,2 s/e 22 10 20 32 4 ’/1в Чв
12 16,2 ’/* 25 и 25 38 4 ’/и Чв
12 19,5 28 12 29 43 5 */. ’/и
10 22,1 1 31 14 34 48 5 */. •/»
10 25,3 1*/, 35 15 38 54 6 х/. ’/1G
10 28,5 1*/4 40 17 42 60 7 •/1» Ч.
8 31,3 l’/S 44 18 4Б 65 7 ‘/в. Ч.
8 34,5 1*/2 47 19 50 70 8 Б/1в Ч.
8 37,7 Is/. 50 20 Б4 76 8 */.
8 40,8 Is/. 54 21 58 81 8 3/в Ч.
7 43 1’/. 57 21 62 86 8 S/b ч«
7 46,2 2 60 22 65 90 8 ’/в ч.
7 52,5 2*/< 68 25 74 100 10 ’/» Ч1В
7 58,9 2*/в 78 28 82 112 10 ’/1. S/1B
6 64,4 2’/. 82 30 92 122 11 х/. '/»
6 70,8 3 88 32 98 132 11 Чв ’/в.
6 77,1 3*/. 95 32 108 143 11 Чв ’/1.
6 83,5 з1/, 100 32 116 153 11 ч. ’/в.
Б 88,7 з8/. 105 34 124 163 13 '/в ’/1.
5 95,1 4 114 35 132 174 13 */» Чв
б 101,4 41/. 120 36 140 184 13 Чв Va
5 107,8 4’/в 126 36 148 194 13 Чв ’/в
41/, 113,4 4s/. 135 38 156 205 16 ’/. Чв
41/, 119,8 5 145 40 165 215 16 */. '/,
4>/в 126,1 51/. 150 44 170 225 16 •/. Чв
4 131,6 54, 160. 48 180 235 16 ’/. Чв
4 137,9 5а/. 165 52 190 245 18 ’/в ’/.
4 144,3 6 170 54 200 25Б 18 ’/. ч.
«О W с» СО W
о»
Нойер болта
Наружный
диаметр болта
WWWCONCOWH
|Р>|-*фф£к>фсо
W W W м to №
Ф W Ф Ф W Ф
W ш
С5 55
ьэ
o’ w н о cz>
а Л Внутренний ® “ диамотр нарезки Болты
Число нарезок на ” одном дюйме
Шестигранной § или квадрат- ' ной головки Высота
з > Гайки
® »• Контр-гайки
и Полная я » высота я Высота к * конуса Потайной головки
Отверстие ключа и § & сторона квадр. • головки Сторона ж ” шестигранника гайки или головки
ю
р ,?• Диаметр шплинта
^Ь*Ф5)Й-Ь5фХ№йК>Ф*Л в „ сквозь гайку « ° от ее края Расстояние шплинта проходящ.
/ М Hl 1-ь 1-ь 1-ь l-ь м 1-ь 00101ЙИК>К>ФФФСОСОО перед гайкой и от конца ' болта
Й»6»ИИГСГСГСН ФОААОМОА в Диаметр круга Штифты
WWbJbJbJHHH WCOCOCOK>*Js)K> s и Сторона “ квадрата
WWWMWMMH fl)WOfl)WOfl)W Диаметр 5 заплечика при кругл, штифтах
О5ф5)О’О’йААИМК>МН а>1рьООЭК»СО|ЕьООЭЮОЭК»ОЭ в а. Диаметр J8 ” головки Гладкие болты (валики)
Я* H* 1-» >-» f— МИМ^ННОфФСО^фС! в а. Высота ? “ головки
ej^OO’O’^A^WWWte^ Со»₽кФет>сосО|₽кфет>соет>сор Для обточен- в ?* ных болтов ' (валиков) Диаметр Подкладные шайбы
W OCfiOSCCO^OiOiOiiHWWM ©МФОА03К>Ф©|ИС500М я ®* Для гаек
виа>а>Ч‘0о:о:О1О'лл« х Толщина ? “ шайбы
W^i-»ecDW4j^QiWNHO g Высота в •? шплинтового
^Jr
Ж
Отверстие гаечного ключа D = 5 -f-1,4 d.
Высота гайки Ъ, = d.
Высота головки или контр-гайки h0 — Л2 = 0,7 d.
Подкладная шайба: диаметр = 6/4 D,
высота = г/8 Р.
с) Нарезка Селлерса (рис. 51).
d) Нарезка винтов для точных меха-
нических приборов (Lowenherz). Угол нри
Рис. 52. Рис. 53.
Нарезка винтов для точных механических приборов.
Наружный диаметр нарезки Л мм. Внутрен. диаметр нарезки <21 мм. Ход Л мм. Наружный диаметр нарезки d мм. Внутрен. диаметр нарезки <21 мм. Ход h мн.
1 0,625 0,25 4 2,95 0,7
1.2 0,825 0,25 4,5 3,375 0,75
1.4 0,95 оз 5 3,8 0,8
1,7 1,175 0,35 53 4,15 0,9
2 1,4 0,4 6 43 1
23 1,7 1,925 0,4 7 5,35 1,1 1,2
2,6 0,45 8 6,2
3 2,25 0,5 9 7,05 13
3,5 2,6 0,6 10 7,9 1,4
273
е) Плоская, трапецевидная и круглая нарезки для
вращающихся и прессовых винтов (рис. 53).
При определении d и здесь предоставляется свободный выбор
и не придерживаются какой-либо из существующих систем.
Нарезка для газовых труб
(трубы сварены в стык).
Диаметр трубы в свету Число нарезок на 1 англ. дм. Наружный диаметр нарезки мм. Внутренний дмаметр нарезки мм. Толщина стенки мм. Вес 1 и. трубы кгр.
англ, дюйм ММ.
1/« 6,350 19 13.0 11,3 2,1 0,57
7. 9,525 19 16,5 14,8 2,3 0,82
ж/. 12,700 Ц 20,5 18,2 2,7 1,15
7в 15,875 14 23,0Г' 20,1' 3,0 1,41
7. 19,050 14 26,5 24,2 3,0 1,72
1 25,400 11 33.0 30,0 33 2.44
1*/* 31,749 11 42,0 39,0 3,7 3,40
17. 38,099 11 43,0 45,0 3,9 4,20
17. 44,499 11 52,0 49,0 4,0 4,60
2 50,799 11 59,0 56,0 4,3 5,80
27. 57,149 11 70,0 67,0 4,5 6,80
27. 63,499 11 76,0 73,0 4,7 7,70
3 76,199 11 89,0 86,0 5,0 10,0
37. 88,898 11 • 101,5 98,5 5,3 11.5
4 101,600 11 114,0 111,0 5,3
В. Расчет винтов и болтов.
Пусть
Q — нагрузка, действующая по оси винта (кгр.);
fcz — допустимое напряжение на растяжение (кгр./кв. см.);
dt — внутренний диаметр нарезки (см.),
d — внешний диаметр нарезки (см.)
а) Болт подвержен только растяжению или сжатию;
274 —
Для обыкновенного сварочного железа &г = бООкгр./кв. см.,
для менее тщательно изготовленных болтов &г = 480 кгр./кв. см.,
для стали 7ъг == 640 кгр./кв. см. и больше, смотря по материалу и по
применению болтов.
Высота гайки, принимая во внимание возникающие в на-
резке изгибающие и сдвигающие напряжения, берется
<х) hv = d, если гайка и винт из одного и того-же материала,
(?) = 1,6 d, если гайка из бронзы, винт из сварочного железа,
у) \ 1,5 d, если гайка из чугуна, винт из сварочного железа.
Высота головки h0— 0.7 d.
b) Болт подвержен растяжению (или сжатию) и кру-
чению:
Болты рассчитываются, как и в предыдущем случае, кроме
того, так как этот случай имеет место у болтов затягиваемых под дей-
ствием нагрузки, и поверхности нарезки при скольжении производят
друг на друга давление к, то для г сопротивляющихся нарезок
допускается:
~(d^~dl).k^.
Для скрепляющих и установочных винтов:
«) к ^150 кгр./кв. см., если железо скользит по железу или обыкно-
венной бронзе
/?) к ^300 кгр./кв. см., если литая сталь скользит по литой стали
или твердой бронзе.
Давление между железной гайкой и подкладной шайбой из
того же материала >200 кгр/кв. см
Для винтов передающих движение й прессовых винтов
допускают не больше половины приведенных выше значений к .
В виду увеличенных напряжений, в данном случае (крутящий момент,
вызванный трением в плоскостях нарезки) считают лишь 3/4 допусти-
мой под а) нагрузки, так что
кг = 3/4 • 600 — 450 кгр./кв. см.
И А
кг = 3/4 • 480 = 360 кгр./кв. см.
273
Для большинства скрепляющих болтов, как фундаментных,
фланцевых и т. п., испытывающих еще добавочное напряжение
(подтягивание во время работы), берут
— 3/4 • 450 350кгр./кв. см.
и
kz — 3/4 • 360 ~ 270 кгр./кв. см.
Болты меньше 6/8 англ. дм. для этих целей обыкновенно не при-
меняются
Для винтов с прямоугольной нарезкойсначалаопределяют
приблизительное dj (растяжение по а), допуская х/2 до 3/4 кг. Затем
определяют размеры нарезки и производят повторный расчет (на
растяжение и кручение).
Сверх крутящего момента (см. ниже) Md — Q • т - tg (а ч- р) —
h + 2лт (jl
2лг — (ih
= Q.r.
в большинстве случаев прибавляется еще другой
момент, зависящий от сопротивления трению в опоре винта, и прини-
маемый во внимание при втором расчете (см. „Цапфы“, стр. 305).
Если винт подвергается сжатию, то его рассчитывают так же
и при этом учитывают возможность продольного изгиба.
С. Соотношение сил и работ в винтах.
Пусть
г — радпус средней винтовой линии;
'h — ход винта (под’ем); . h \'
ос угол под’ема средней винтовой линии (tga= ;
д0= tgPo — коэффициент трения для покоя; глт /
j« = tgp — коэффициент скользящего трения (см. стр. 67 и сл.),
/? — половина угла при вершине винтовой нарезки.
а) Прямоугольная нарезка.
Равновесие до тех пор, пока
Q tg(a — р0) < Н < Q tg(a + р0) = Q
Н приложена перпендикулярно к оси винта и действует на
плече т от последней (рис. 54).
18*
— 276
Самоторможение для
Для
движения винта
a==ip.
(+ в случае движения по направлению противоположному Q, — в
случае движения по направлению, совпадающему с Q).
Коэффициент полезного действия
„=
tg(« + j)
и соответственно
то
Ь) Треугольная нарезка.
Для движения винта-
tga ± /л. cos a pl + tg2a + tg2/?
1 T д sina]/1 + tg2a4- tg2/?
% Если (приблизительно)
, a cos a
в = Q tg(x ± ?’).
Самоторможение при as=p'.
р' < Р, вследствие чего треугольную нарезку и берут для скре-
пляющих болтов.
Коэффициент полезного действия меньше, чем в а), вследствие
чего для винтов, передающих движение, предпочитается прямоуголь-
ная нарезка.
277
Ш. Заклепочные соединения (швы).
А. Общие сведения.
Материал заклепок — хорошее вязкое литое железо или
тигельная сталь, реже — сварочное железо.
Формы заклепочных головок:
Головка под Головка под об- Потайная го- Головка под мо-
обжимку для жилку для ловка под лоток без обжим-
прочного шва прочного и молоток, ки G = 6,13 d8.
G = 4,4 d’ плотного шва
G = 7,06 d3
G — есть вес 1000 заклепочных головок в кгр., если d в санти-
метрах
Для образования замыкающей головки
требуется увеличение длины заклепочного
болта, равное 3/4 d до 7/4 d (рис. 55).
Употребительные диаметры закле-
пок от 8—26 мм. (ручная клепка), сверх
того до 36 мм (машинная клепка).
Отверстия для заклепок (в склепы-
ваемы’х листах) либо пробиваются (продав-
ливаются), либо высверливаются. При
Рис. 55.
питом железе допускается лишь высверливание.
В. Расчет заклепочных соединений.
Расчет заклепочных соединений ведется на сопротивление сколь-
жению (трение) листов друг по другу, так как заклепка, поставленная
в горячем состойнии, при остывании сокращается, вследствие чего
склепываемые листы прижимаются друг к другу. Л
278
По Баху, при тщательно исполненной склепке, среднее сопро-
тивление скольжению каждой пары соприкасающихся листов
(однорядный шов в нахлестку и после чеканки):
В = 1000 до 1800 кгр./кв. см. сечения заклепки.
I. Швы паровых котлов.
Если
р — давление (атм.) в котле;
D — внутренний диаметр котла (см.);
s — толщина листов котла (см.);
о — напряжение листа (кгр./кв. см.),
то
а) для продольной оси котла:
tcD2 pD
—-— - р = о • тг Ds или о = ;
4 4s
/?) в перпендикулярном направлении к оси котла:
p-D=o-2s или о -= '
2s '
Согласно Германским Нормам, для паровых котлов толщина s
листов рассчитывается по формуле (D — в мм., р — в атм.)'
D-р•х , , ,
г,-е ’ = 200X^7 + 1 (в
К — сопротивление разрыву листа цилиндрической части котла;
х — коэффициент (отношение крепости на растяжение [Tfe] к
допустимому напряжению [fe]);
I— d
z — —-—= отношению прочности заклепочного шва к прочности
полного листа.
Значения для К-.
К= 33 кгр./кв. мм. для сварочного железа,
К=36 „ „ „ литого железа, сопротивли34—41 кгр./кв.мм.;
К=40 ,, „ „ „• „ „ 40—47 „
К =44 „ „ „ „ „ „ 44—51 „
279 —
Значения для ж:
х — 4,76 для швов в нахлестку или с одной накладной при ручной
Склепке;
х = 4,5 для швов в нахлестку или с одной накладкой при ма-
шинной склепке;
х = 4,35 для двухрядных швов. с двумя накладками, где одна на-
кладка имеет лишь один ряд, при ручной склепке;
z — 4,1 для таких же швов при машинной склепке;
х = 4,25 для швов с двумя накладками при ручной склепке;
х — 4 для таких же швов при машинной склепке.
Значения для г:
2= ~ 56% для однорядного шва в нахлестку;
2= ~ 70% для двухрядного шва в нахлестку;
z — 75% для трехрядного шва в нахлестку.
Ход расчета.
Определяют s из вышеприведенной формулы, причем выбирают
.значение для z, затем выбирают d и определяют
l/^dzkn
р • D
где, по Баху,
кп = 7 кгр./кв. мм. при однорядном шве в нахлестку1),
кп = 6,5 „ „ „ двухрядном „ „ ,,
кп — 6 „ „ „ трехрядном „ „ „
кп = 12 „ „ ,, однорядном шве с двумя накладками,
кп = 11,5 „ „ „ двухрядном „ „ „ „
кп = И „ „ „ трехрядном „ „ „ „
Затем проверяют правильно ли выбрано г, и в противном случае
делают поправку.
') Или с одной накладкой.
280
а) Заклепочные швы в нахлестку и швы с одной
накладкой.
а) Однорядный шов, односрезный (рис. 66):
Рис. 56
листа при
d = УЪх — 0,4 см.;
t = 2d 4- 0,8 см.;
с = l,5d.
Допустимая нагрузка для заклепок от 600 до
700 кгр./кв. см. сечения заклепки.
Наибольшее напряжение в целом месте железного
равномерной нагрузке
о = 700 • 1/4п d2 - (s I).
ft) Двухрядный
Рве. 57.
шов. односрезный (рис. 57):
d= f 5s — 0,4 см.;
t ~ 2,6 d 4- 1.0 см.;
= 0,8 Г.
с = l,5d.
Для шахматного шва:
I = 2,6d 4- 1,5 см.;
с, = 0,61
В обоих случаях допустимая нагрузка равна
550 до 650 кгр. на 1 кв. см сечения заклепки и
о^650 l/i7id2
у) Трехрядный шов (шахматный), односрезный:
d = У 5s — 0,4 см.,
. t = 3 d + 2,2 см.;
е, = 0,5i; е — l,5d . t
a — (500 до 600) x/4 n d'2: ^/sst).
281
b) Заклепочные соединения с двумя накладками.
а) Однорядный шов, двухсрезный (рис. 58):
»i = 6/ss Д° *1зЗ;
d = J/bs — 0,5 см.;
t = 2,6 d + 1,0 см.;
е = l,5d; et = 0,9е.
Допустимая нагрузка заклепок от 1000 до
' 1200 кгр./кв. см.
о = (1000 до 1200) • х1^п d2: st.
$) Двухрядный шов (шахматный), двух-
срезный:
Рис. 58.
Si = 6/sS до 2/ss;
d= У 5s —0,6 см.;
t — 3,bd + 1,5 см.;
е = l,5d; ег = 0,5 £.
Расстояние центра заклепки от края накладки = 0,9 е
о = (950 до 1150) • г/4 л d2 • (4tst).
у) Трехрядный шов, двухсрезный:
= 0,8s;
t = 6d + 2,0 см.;
d = y3s — 0,7 см.;
e = l,5d; e, — 3/8t.
2. Заклепочные швы сосудов для жидкостей, газов и т. д.
В большинстве случаев берут однорядный шов в нахлестку
(рис. 56).
Обыкновенно (обозначения как в 1):
d = У 5s —0,4 см.;
t = 3d + 0,5 см.;
е — 0,5£.
3. Заклепочные соединения железных конструкций,
Употребительны диаметры заклепок 12, 16, 20, 23 и 26 мм.
Обыкновенно (обозначения как в 1):
d = f5s — 0,2 см. ;
ent независимо от d •
282 -
Общая толщина всех склепываемых частей не должна
превосходить 3d до id.
Если соединяемые части имеют сечения с достаточно большим
моментом инерции, то t обыкновенно берут не более 8 d.
-При соединении листов с углами при s=8 до 11мм.
берут t не более 5d, а при s больше 11 мм. — t не более 3d.
Расстояние крайних заклепок от края при s > 14 мм. — нс
больше 2,8d, при s < 14 мм. — не более 2,5d.
При % заклепках и т перерезываниях передаваемая сила
(при к$ — 600 кгр./кв. см.)
Р < 600 тп 1/47г d2.
IV. Зубчатая передача.
Различают зубчатую передачу
1. для параллельных валов — цилиндрические колеса;
2. для пересекающихся валов — конические колеса;
3. для перекрещивающихся валов — 1'иперболические, цилиндри-
ческие, винтовые колеса или червяк с червячным колесом.
А. Общие данные.
Если
г — радиус начальной окружности;
t — шаг зацепления, т. е. расстояние от середины до середины
зубца, измеренное по дуге окружности радиуса г;
2 — число зубцов;
т — делительный модуль;
s — толщина зубца,
то:
1. 2л:г = гf; 2. 2г=гт; 3 J ? m я;
4. t = s + величина промежутка.’
Для необделанных колес:
s=ls7«>*;
промежуток = 21/401; игра зубца, таким образом, в промежутке
равна 1/wt.
283
Для обделанных колес:
s = 39/во i ДО х/г t
5. Высота головки зубца обыкновенно = 0,31\
высота основания (корня) = 0,4
полная высота зубца = 0,71.
Если зубчатые колеса определяются лишь модулем т и числом
зубцов z , то
высота головки = т, •
высота основания = 1,166m,
полная высота зубца = 2,166m.
6. Если
и г2 — радиусы начальных окружностей;
Si, — числа зубцов;
«1, v2 — числа оборотов в минуту;
, w2 — угловые скорости,
то передача — <р = >!: r2~ гх: г2 = п2: — w2: wx.
7. Зацепления встречающиеся наиболее часто на практике:
а) циклоидальное зацепление;
Ь) зацепление по развертке.
Зацепление по развертке круга дает более простую форму зуб-
цов для изготовления и при новых колесах предоставляет воз-
можность увеличения расстояния между осями валов.
При одинаковом шаге зацепления основание зубца при раз-
вертке прочнее, чем при циклоиде. Прй зацеплении по развертке
соприкасаются выпуклая поверхность с выпуклой, при зацеплении
же по циклоиде — вогнутая поверхность прилегает к выпуклой;
таким образом при одинаковых условиях удельные давления между
зубьями в первом случае значительно больше (в 1х/2 раза), вслед-
ствие чего зубья по развретке изнашиваются скорее.
- Далее, для циклоидальных зацеплений каждое число зубцов
требует особого фрезера, в то время как при зацеплении по раз-
вертке пользуются одним фрезером для любого числа зубьев с
одинаковым шагом.
— 284
В. Расчет зубчатых колее»
1. Цилиндрические колеса с прямыми зубьями.
Ейш
г — радиус начальной окружности (см.);
t — шаг зацепления (см.);
а 2 тс г
z — число зубцов = —-— ;
и
• I — высота зубца (обыкновенно 0,7 Z);
Ъ — длина зубца — ip • I;
s — толщина зубца в корне (опасное сечение);
Р — давление на зуб (кгр.);
п — число оборотов колеса в млн.;
с — коэффициент (значения см. ниже);
N — число передаваемых лош. сил;
Md -=Р-т— крутящий момент (см.-кгр.);
Ж — момент сопротивления (куб. см.),
N
ос) Р- г — Ма — 71620 — см.-кгр.;
Р) Р-1— W-къ или Р-0,7£ = 1/6bs2kb, где s^1/st, так что
Р — 0,06 до 0,07 Ъ • t • къ или Р = с ЪI
(наиболее невыгодное приложение давления Р- в вершине зубца);
st
у) из Р — cbt= cwt2 и т~ -тг— имеем:
2 тс
I = \12пМл\= ю |Л5б7Г.
f CWZ у с ipzn ’
4) Ъ — ip t.
Обыкновенно: ip = 2 для необделанных зубьев (лебедок); для
колес обыкновенных приводов п передач w — 2 до 3 для обделан-
ных зубьев при хорошей укладке вала; для колес приводов, пе-
редающих большое количество механической работы, ip = 3 до 5 для
обделанных зубьев и отличной укладки вала (строгая параллельность).
285
е) Число зубцов г. Для колес лебедок г fe 10 до 11 (в особых
случаях еще меньше); для колес приводов г fe 24 (для достижения
возможно спокойной работы г по возможности больше).
5) Передача ср. Для того, чтобы зубья могли хорошо прирабо-
таться, <р при равномерном давлении на зубья выбирают =1:2,
1:3, 1:4, 1:5 и т. д.
При периодическом изменении давления на зубья предпочи-
тают £>=2:3, 2:5 или 3: 4, 3: 5 и т. д.
Предел передачи для рабочих колес
1:6 — при тихом ходе (zmin = 36 до 40), и
1:4 — при скором ходе (zmin — 54 до 72).
Для колес лебедок желательно не меньше 1:10, хотя берут часто
1:15 и меньше.
?;) Коэффициент с.
При расчетах, в которых руководствуются условиями из-
носа, фирма Фр. Крупп „Grusonwerk“ берет с по нижеследующей
таблице (см. стр. 286).
При хорошем исполнении и надлежащем уходе," пО данным
завода Штельценберг (Берлин), для чугуна прй окружной скорости
(м./сек.):
D == 0,25 0,5 1 2 3 5 7 9 11 13 15
с — 28 27,5 28 24 22,5 20 17,5 15 14 13 12
При расчетах для случаев, в которых руководствуются ‘Лишь
условиями прочности, для чугуна берут
кь == 300 кгр./кв. см., так что с = 21 до 24.
Для лебедок с = 24 до 28 (чугун).
Для литой стали...................
стальных отливок .'...........
дельта-металла...........• . . .
фосфористой бронзы и бронзы .
КОЖИ . . .....................
никелевой стали ..............
хромоникелевой стали . . . , .
3,0 до 3,3
2
2,5
1,3 до 1,7
0,8 до 1,0
6
8 до 10
кратные
значений
для чугуна
286
Таблица значений с для цилин-
Материал Окружная
0,25 0,5 0,75 1 2 3
Чугун 20,7 19,8 19,2 18,6 18,0 16,5
Стальное литье .... 51,7 49,5 48,0 46,5 45,0 41,3
Мартеновская сталь ко- ванная 62,1 59,4 57,6 55,8 54,0 49,5
Фосфористая бронза . . 37,2 35,4 34,2 33,5. 24,2 32,4 29,7
Бронза 27,0 25,8 25,0 23,4 21,4
Дельта-металл .... 51,7 49,5 48,0 46,5 45,0 41,3
Кожа 20,7 19,8 19,2 18,6 18,0 16,5
Дерево 18,0 11,9 11,5 11,2 10,8 9,9
2. Конические колеса.
Расчет такой же, как для цилиндрических колес с прямыми
зубьями, а размеры зубцов определяют, принимая средние радиусы.
3. Червяк и червячное колесо.
а) Расчет производится по формуле Р сЫ, причем в среднем
Ъ = 1,5#, а при малом диаметре червяка до Ъ = t.
Если расчет ведется лишь на крепость зубьев, то для чугуна при
нарезных зубьях
с = 20 до 30 кгр./кв. см.
Для фосфористой бронзы (колесо) и твердой стали (червяк) при
большом числе оборотов
с — 32 до 50.
Для'продолжительного действия (в расчете учитывают изнаши-
вание частей и нагревание) и если имеется хороший отвод тепла,
по Штельценбергу (ц м./сек. — окружная скорость червяка)
V = 1 2,5 4 5,5 7
с = 30—40 25—30 20—24 15—18 10—12
При продолжительной работе следует брать для колеса исклю-
чительно фосфористую бронзу, а для червяка — лучшую твердую
сталь.
287
дрических и конических колее.
скорость v (м./сек.)
4 5 6 7 8 9 10 11 12
15,0 13,5 12,0 11,3 10,5 9,7 9,0 8,1 7,2
37,5 33,8 30,0 28,2 26,3 24,3 22,5 20,3 18,0
45,0 40,5 36,0 33,8 31,5 29,2 27,0 24,3 21,6
27,0 24,3 21,6 20,3 18,9 17,4 16,2 14,0 13,2
19,5 17,6 15,6 14,6 13,7 12,6 11,7 10.5 9,4
37,5 33,8 30,0 28,2 26,3 24,3 22,5 20,3 18,0
15,0 13,5 12,0 11,3 10,5 9,7 9,0 8,1 7,2
9,0 8,1 7,2 6,8 6,3 5,8 5,4 4,9 4,3
Р) Зацепление при червячной передаче целесообразнее брать
по развертке круга (опыты А. Эрнста).
Прямые зубья применяются для второстепенных целей — они
допускают лишь незначительное прилегание к червяку; при передаче
больших усилий зубьям придают вогнутую форму (см. рис. 59).
у) Центральный угол 2у червячного колеса (рис. 59), по
Штрибеку, определяется из
Рис. 60.
Рис. 59.
288
где
г — радиус делительной окружности червяка (см.);
I — шаг (см.);
а — коэффициент, который в зависимости от числа зубцов при-
нимает значения
г 28 36 45 56 62 68 76 84
а = 1.9 2.3 2,5 2,6 2.7 2.8 2.9
Уравнение справедливо лишь при высоте зубца
0.44 + 0,34 = 0.74
для быстроходных же винтов с меньшей высотой выступа
углы обхвата несколько больше В общем 2 у колеблется в пределах
от 90° до 110°
J) Крутящий момент Мл, i. е. момент, необходимый для вра-
щения червячного вала (с прибавкой 2 до Ю°/о на трение в опорах),
получается из
Мл = (1,02 до 1.1) Р • т •
2 я г — ц п
где
Р — давление на зубец колеса в кгр. (действует на плече R ра-
диуса средней окружности колеса)-
т — средний радиус червяка (см.);
h — шаг винта в см. (для одноходового винта Л. - 4, для ш-хо-
дового винта h = mt);
ц — коэффициент трения (для чугуна 0,1. для стали и фосфо-
ристой бронзы 0,03).
t) Передача <р = m: г = пг. пг:
пг — число оборотов ведущего,
па - ., „ ведомого вала.
m — число ходов червяка:
г — число зубцов винтового колеса
Передача не меньше 1:6 или 1:7. наивыгоднейшая от 1:10
до 1: 20.
5) Самоторможение, если ----
2 я т
— 289
С. Колесо и его детали.
а) Толщина обода обыкновенно = 0,5/.
Рекомендуется устраивать среднее укрепляющее ребро у обода
(см. рис. 61).
/?) Толщина ступицы
<j^0,35d + 1 см. для чугуна;
d ~ 0,3 d 4- 1 см. для стального литья
где d — диаметр вала.
Рис. 61.
у) Длина ступицы
В ообще
d -f- 2 д <d 2 d
для больших диаметров вала
d+ 2d>2d
для малых диаметров вала
Рис. 62
и бапее, или
L = (1,2 до 1,5) d
L Ъ+ 0,05 г
где г — радиус начальной окружности.
Длинные ступицы имеют внутри выемку (см. рис. 62)
= (0,4 до 0,5) d .
J) Диаметр вала должен соответствовать пере-даваемому крутя-
щему моменту и определяется из
Md — Р г = kd • 0,2d3
t) Спицы. _
Число спиц i— (*/? ди 1/в)УР. где D ~~ диаметр начальной
окружности в мм.
19
- 290 -
Спица работает па изгиб и ее сечение определяется из
P-y=kb-W
W — момент сопротивления сечения спицы;
къ — выбирается в предположении II случая нагрузки(см. стр. 168;,
Для крестообразного сечения (см. рис'. 61) берут обыкновенно
= 1/ъ •
По направлению к ободу h уменьшается до 0,8 Л.
£) Веса чугунных цилиндрических зубчатых колес получаются,
по данным О. Грузона и Ко в Магдебурге, из уравнения
(?= г(а + £6) —/кгр.,
1 ди
Ъ — длина зуба в мм.;
г — число зубьев;
а, 7 — согласно следующей таблице:
Шаг I t ми. 4 спицы 6 спиц 8 спиц 1 __ 10 спиц
а Г а У а у а У
15 0,03 0,3 0,04 0,5 0,05 1,1 0,07 1,3
20 0,08 0,8 0,10 1,3 0,13 2,3 0,15 3,4
25 0,15 0,01 1,5 0,20 0,01 3,2 0,25 0,01 4,9 0,30 0,01 6,5
30 0,25 0,01 2,7 0,34 0,01 5,2 0,43 0,01 8,5 0,51 0,01 11,1
35 0,40 0,01 4,3 0,54 0,01 8,0 0,68 0,01 12,6 0,81 0,01 17,2
40 0,60 0,01 5,5 0,81 0,01 12,7 1,01 0,02 19,9 1,21 0,02 26,2
45 0,86 0,02 8,1 1,15 0,02 17,5 1,44 0,02 28,0 1,73 0,02 37,3
50 1,18 0,02 11,5 1,58 0,02 24,7 1,98 0,03 38,0 2,38 0,03 51,2
$5 1,56 0,02 15,6 2,10 0,03 33,3 2,63 0,03 51,0 3,16 0,03 67,4
60 2,03 0,03 20,5 2,72 0,03 42,0 3,41 0,04 65,5 4,10 0,04 88,8
65 2,58 0,03 24,8 3,46 0,04 54,1 4,34 0,04 83,4 5,22 0,05 112,7
70 3,22 0,04 31,4 4,32 0,05 68,1 5,42 0,05 104,1 । 6,52 0,05 141,4
75 3,97 0,05 39,3 5,32 0,05 83,7 6,67 0,06 128,3 8,02 0,06 172,7
80 4,81 0,05 46,2 6,42 0,06 102,0 8,09 0,07 155,8 9,73 0,07 209,6
85 5,77 0,06 56,2 7,74 0,07 122,2 9,70 0,07 186,1 11,67 0,08 252,0
90 6,85 0,07 67,6 9,19 0,07 144,9 11,52 0,08 222,3 13,85 0,09 299,7
95 8,06 0,07 77,8 10,80 0,08 170,4 13,55 0,09 260,6 16,29 0,10 353,2
100 9,40 0,08 92,0 12,60 0,09 198,0 15,80 0,10 304,0 19,00 0,11 410,0
Вес конических колес составляет около 0,9 веса цилиндри-
ческих. Колеса из литой стали прибл. на 8,5% тяжелее чугунных
колес тех же размеров.
291
V. Ременная и канатная передачи.
А. Общие данные.
S2
Р = 5, - Sz
_ о “°
01 ~ 2л 360°
д
е
то
Если
— натяжение (кгр.) на ведущем (тянущем) конце
ремня (каната);
— натяжение (кгр.) на ведомом конце;
— сила (кгр.) на окружности, передаваемая вследствие
трения между ремнем (канатом) и шкивом;
— угол обхвата;
— коэффициент трения (значения см. табл, ниже);
— основание натуральных логарифмов (е = 2,7183 ,
ея = 23,1407 и loge* = 1,3643764),
S, = S,e,te:
e-ua~ 1
р = -------- • s\ = (<?““— и sz
а 1 я
Обыкновенно, при д = 0,26 и а. — 0,9 п , получается е**“= ~ 2 ,
так что Л „
S'1 = 2f и S8 = P.
По Каммереру, можно считаться с большими значениями д (см.
также табл, ниже); значения д тем больше, чем больше скорость
ремня (каната), так что <? 2Р и Sz < Р
Центробежная сила каната (ремня) противодействует трению
между канатом (ремнем) п шкивом, так что передаваемая сила Г
О' V2
меньше на ----- . где
9
q — вес 1 пог. м. каната (ремня) в кгр.;
v — скорость каната (ремня) в м./сек.:
д — земное ускорение = 9.81 м./сек.2;
т. е.
и P^(s2-
\ 1 д / eua k д /
’ 19*
292
Значения
а 2 п Кожаный ремень по шкиву из дерева | чугуна Пеньковые канаты
на желез- ных шкивах (1 = 0,25 на деревян- ных шкивах /г = 0,4 по необде- ланному дереву /4 = 0,5 ПО полиро- ванному дереву ,и = 0,33
состояние ремня
слабо смазан /г=0,47 сильно смазан ;и=0,12 слабо смазан /г=0,28 сырой jU=0,38
о,1 0,2 0,3 0,4 0,425 0,45 0,475 0,5 0,525 0,55 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,6 2,0 2.5 3,0 3,6 1,34 1,81 2,43 3,26 3,51 3,78 4,07 4,38 4,71 5,63 5,88 7,90 .10,6 14,3 19,2 1,01 1,16 1,25 1,35 1,38 1,40 1,43 1,46 1,49 1,51 1,57 1,66 1,83 1,97 2,12 1,19 1,42 1,69 2,02 2,11 2,21 2,31 12,41 2,52 2,63 2,81 3,43 4,09 4,87 5,81 1,27 1,61 2,05 2,60 2,76 2,93 3,11 3,30 3,50 3,72 4,19 5,32 6,75 8,57 10,9 1,17 1,37 1,60 1,87 1,95 2,03 2,11 2,19 2,28 2,37 2,57 3,00 3,51 4,11 4,81 10,55 23,14 50,75 111,3 244,2 1,29 1,65 2,13 2,73 2,91 3,10 3,30 3,51 3,74 3,98 4,52 5,81 7,47 9,60 12,35 43,38 152,4 535,5 1881 6611 1,37 1,87 2,57 3,51 3,80 4,11 4,45 4,81 5,20 5,63 6,59 9,00 12,34 16,90 23,14 111,16 535,47 2576 12392 59610 1,23 1,51 1,86 2,29 2,41 2,54 2,68 2,82 2,97 3,13 3,47 4,27 5,25 6,46 7,95 22,42 63,23 178,5 502,9 1418
В. Ременная передача.
1. Расчет ремня. ,
Пусть
р — нагрузка, ремня на 1 см. его ширины (кгр.);
Ъ — ширина ремня (см.);
Ъ — передаваемая ремнем сила (кгр.);
D— 2R — диаметр шкива (м.);
2V’— число передаваемых лош. сил;
п число оборотов в минуту;
v— скорость ремня (м./сек.).
а) Допустимую нагрузку ремня р относят не к 1кв. см. сечения
ремпя, а к 1 см. его ширины.
293
Для открытых ремней
допустимая нагрузка ремня р (ki р./см.;, пи Геркенсу
(числа в рамках относятся к двойным ремням).
(ы./сек.) 3 5 10
D мы
100 2 4 3
200 3 4,5 5
300 41 5 5 6 6 7
400 5 6,5 6 8 7 9
500 6 8 7 9,5 8 11
600 7 9,5 8 11 9 12
750 8 11 9 12,5 10 14
1000 9 13 10 15 И 17
1500 10 15 11 17 12 19
2000 11 17 12 19 15 21
20 30 40 50
3,5 6 3,5 6,5 3^ 6,5 3 6,5
7,5 9 10 И 12 13 13,5 14 9 И 13 15 17,5 21 23 25 8,5 10 11 12,5 13 14 14.5 15 10 12 13,5 16 18,5 22 26 28 9 10,5 11,5 13 13,5 14,5 15 15.5 10 12,5 14 16,5 19,5 23 27 29 9 И 12' 13,5 14 15 15,5 16 10 12,5 14 17 20 24 28 30
При крутой передаче, при незначительном расстоянии между
осями, числа эти уменьшают на 20%
При передаче на тихий ход и при малых скоростях (3 до 5 м./сек.)
берут несколько меньшие значения. — при электродвигателях
до 0,5р и даже до 0,33р.
Для скрещенных ремпей:
по Баху, величины р на 10—30% меньше,
по Геркенсу, при тихом ходе для скрещенных ремней берут те
же значения.
Полускрещенные ремни, в зависимости от расстояния
между осями и ширины ремня, для р берут несколько меньшие
значения, чем для открытых ремней
Ь) Скорость ремня v берут от 5 до 30м./сек. При турбинах и
электромоторах часто встречается и 40м./сек.; в этом случае
ремни берут из наилучшего материала.
с) Одинарные ремни употребляются шириной до 6=50 и не
более 60 см. Начиная с этого предела, применяют двойные ремни
d) Работа, передаваемая одинарным ремнем,
,, Pv pbnDn
N sss --- —: J----
75 60-75 ‘
- 294
откуда 1432,4 N
о JD -----------,
р П
или для средних условий (р = 7,5)
N =Ъ • R - п (Ъ и R в метрах),
е) Расстояние между валами е
при открытых ремнях:
для узких ремней (Ь до 10 см.) е= 5 м..
для более широких е = 10 м.;
при полускрещенной передаче
е=^10]/&Й (6 и D в м.).
По Геркенсу, 20-ти кратной ширине ремня или же
должно быть, по крайней мере, вдвое больше диаметра большого
шкива. ;
f) Передача
к2
или, по Каммереру:
П2 2R^ -|- S
Пу 2 й2 -f- 6
где а 2
, и2 — числа оборотов ведущего и ведомого шкивов;
R^, R2 — радиусы ведущего и ведомого шкивов;
г/> — коэффициент = 0,01 до 0,02;
S — толщина ремня.
Отношение диаметров шкивов не следует брать большим 5:1.
g) Давление па оси К вводится для расчетов вала обыкновенно
равным ЗР (правильнее: К — + S2, см. стр. 231).
2. Шкивы.
Материал'— чугун или дерево, железо — редко.
Для чугунных шкивов (рис. 63, прочие обозначения см. выше
стр. 292):
а) Диаметр D = 2R по возможности следует брать 2:100 S (4 — тол-
щина ремня).
295
Ь) Ширина обода Ьг = 1,1 Ь +• 1 см. для открытого ремня, для
перекрестного — несколько больше: до 26.
с) Толщина края обода е = 0,01 R 4- 0,3 см. Стрелка w обода
шкива = (х/4 до х/з) (в мм.).
Выпуклые ободья при открытых и скрещенных ремнях берут
лишь для ведомых шкивов. Все ведущие шкивы и
оба шкива при передаче полу скрещенным ремнем Г ~ *}
и под углом обтачиваются по цилиндру.
d) Спицы. Число спиц 1=1/<гУ5 (D в мм.). U •
Сечение спиц уменьшается от ступицы к ободу Рис-63
в отношении 5:4. Сечение в большинстве
случаев — эллипс. (Относительно расчета спиц см. „Расчет спиц
зубчатых колес" стр. 289—290).
е) Ступицы шкива имеют толщину несколько меньшую, чем в
зубчатых колесах и длину = 6, если только Ь, (1,2 до 1,5) d:
(d — диаметр вала)
Таблица весов в кгр. цельных чугунных шкивов
(констр. завода Пенниг).
Диаметр шкива в мм. Ширина шкива в им.
75 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500
150 4,5 5,5 6,5 8 И — —
250 6,5 8 10 12 16 22 30,5 33,5 36,5 40,5 47
400 10,5 13 16 19 26,5 35 47,5 52,5 57,5 64,5 75
550 15 18,5 23 27,5 38 50 67,5 74 81 91 105
700 20,5 25 32 39 53 68 91 98,5 108 124 143
850 —— 33 41 50 68 86 116 127 145 167 193
1000 — 43 52 62 87 113 151 168 189 214 246
1150 — 54 64 75 105 137 184 210 240 275 314
1300 — 66 77 90 123 160 217 252 292 336 388
1450 — 78 92 107 145 190 256 296 345 399 466
1600 — 90 107 125 169 221 298 345 400 466 550
1750 102 122 143 194 252 340 396 460 538 637
1900 — 114 137 161 218 286 386 447 520 610 724
2050 — — — 243 321 434 499 581 683 812
2200 — — — 270 357 482 553 644 758 904
2350 — — — — 297 393 530 607 707 833 995
2500 — - — — 326 429 578 662 770 908 1088
296
С. Канатная передача.
Пусть
d — диаметр каната (см.);
i — число проволок в канате;
д — диаметр каждой проволоки (см.);
q — вес 1пог. м. каната (кгр./м.);
г — число канатов;
v — скорость каната (м./сек.);
п — число оборотов в минуту;
D—2R — диаметр шкива (см.);
N —- число передаваемых лошад. сил;
Р — передаваемая окружная Сила (кгр.);
Р’ — сила, передаваемая одним канатом (кгр.).
1. Проволочно-канатная передача.
а) Скорость каната v берут от 6 до 10 м./сек. при передаче малых
усилий и до 25 м./сек. при передаче больших.
JV (л. с.) — у | 10-15 15—30 30—100 >- 100
v (м./сек.) = | 10—12 12—13 18—20 20—25
их n N • 75
Ь) Окружная сила Р = —-—кгр.
с) Поперечное сечение каната определяется из:
. ndz Р 15N
где допустимо:
к3 — 250 до 350 кгр./кв. см.
кг — 625 до 725 кгр./кв. см.
R
Чем больше отношение —
для канатов из железной
для канатов из стальной
, тем большим выбирают
проволоки;
проволоки.
кг •
d) Диаметр d каната определяют так. что выбирают d в связи с
нижеприведенными таблицами для нормальных приводных кана-
тов, и из предыдущего уравнения вычисляют i,
297
Для нормальных условий (v = ~ 25 м./сек., п — ~ 100 до 120
или D == ~ 150d до 200d) d получается из уравнений
1 / Q Л7
d = ^0,01 • р в d = /—_ . так что выбирают для:
г 4 v
Р кгр. 50 60 70 85 100 120 140 160 180 210 240 270 300 330 365 400 445 500
d мм. 9 10 11 12 13 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 37
е) Общее напряжение ог -j- оъ, испытываемое канатом, не должно
быть больше 1050 кгр./кв. см. для железной и 1800 кгр./кв. см.
для стальной проволоки
Нормальные размеры приводных проволочных канатов
(завода Фельтен-Гильом).
Для нормальных шкивов Для малых шкивов
D = 150d до 175d. D = 120d до 150d.
Диаметр каната d мм. Диаметр приво- локи мм. Число проволок • Вее 100 пог. и. каната 100$ кгр. Диаметр каната d нм. Диаметр прово- локи мм. Число проволок 1 Вес 100 пог. н. каната 100? кгр.
9 1.0 36 26 11 1.0 48 36
10 1,0 42 31 12 1.0 54 40
11 1,2 36 38 13 1,0 60 45
12 1.2 42 45 14 1.0 64 48
13 1.4 36 51 15 1.0 72 55
14 1.4 42 61 16 1.2 64 69
15 1.4 48 70 18 1.2 72 79
16 1.6 42 79 20 1.2 80 88
18 1,6 48 91 22 1.4 80 120
20 1.8 48 115 24 1.4 88 133
22 1.8 54 130 26 1.6 80 156
24 1,8 60 146 28 1.6 88 173
26 2,0 60 180 30 1.8 80 198
28 2,0 66 200 32 1,8 88 219
30 2,0 72 220 34 1,8 96 241
37 2.0 96 297
298
Для больших шкивов
(канаты с железной проволокой вместо пеньки в отдельных стренгах)
Диаметр каната d мм. Диаметр прово- локи им. Число проволок « Вес 100 пог. м. каната 100; кгр. Диаметр каната d мм. Диаметр прово- локи д мм. Число проволок * Вес 100 пог. м. каната 100; кгр.
7 1,0 24 18 1Б 1,4 49 74
9 1,0 42 32 17 1,4 Б6 82
11 1,0 49 38 10,5 1,6 24 41
12 1,0 56 42 14 1,6 42 71
7,6 1,1 24 22 16 1,6 49 84
10 1,1 42 38 18 1,6 66 96
12 1,1 49 46 11 1,6 24 46
13 1,1 56 61 1Б 1,6 42 81
8,6 1,2 24 26 17 1,6 49 96
11 1,2 42 46 19 1,6 56 108
13 1,2 49 64 12 1,7 24 Б2
14 1,2 66 60 16 1,7 42 92
9 1,3 24 30 18 1,7- 49 108
12 1,3 42 54 20 1,7 Б6 121
14 1,3 49 63 13 1,8 24 Б8
16 1,3 66 71 17 1,8 42 103
10 1,4 24 35 19 1,8 49 122
13 1,4 42 62 21 1,8 66 136
Напряжение
2Р+’7 /
os =-----I правильнее: — *
i •
от растяжения
V2-
V2
g'~27
, см. стр. 291
+
9
. пд2
Ъ' 4
4 /
3 д
Напряжение от изгиба оь= Е -^-(Ё = модуль упругости).
V дл в у
f) Число оборотов п в минуту определяется из п — —s—
и берется обыкновенно равным 100 —130. 2Дтг
g) Шкивы. v
’Диаметр Р= 2R равен обыкновенно 150d до 175d и больше,
и выбирается в связи с п, v, 2Уи аъ. Диаметров меньше 1000 мм.
следует избегать.
Глубина желоба обыкновенно равна 2d (рис. 64), но очень
часто и больше.
299
Спицы из чугуна или ковкого железа. Сечение и число спин
определяются подобно тому, как и для шкивов ременной передачи
(см. стр. 295).
«) Расстояние между осями шкивов не меньше 15 — 20 м. и не
больше 80— 125 м.
2. Пеньвово-каиатиая передача
а) Скорость каната « берут от 10м./сек. до 30 м./сек
Ь) Окружная сила, передаваемая одним канатом.
Р" — 4й2 до 6й2 для круглых пеньковых канатов,
р’ = 6й2 до 8й2 для квадратных пеньковых канатов,
Р = 4й2 до бй2 для хлопчатобумажных канатов
Чем выше ю и больше D, тем больше допускаемые значения.
Число канатов г для передачи N л. с или Р кгр получается
из уравнений
Z Р* V
N = —^5~ ЙЛВ Р = г Р
d) Шкивы.
Диаметр D — 2R выбирается по возможности большим, но не
меньше
и — 30d для круглых канатов;
I) — 20d для квадратных канатов
Формы желобов показаны на рис. 65 и 66 для приводных в
промежуточных шкивов, для направляющих - на рис, 67.
ИМО
Рие. 64.
Рис. 67.
Спиды — число и сечение определяются подобно тому, как
в для шкивов ременной передачи (см. стр. 295).
300
е) Расстояние между осями шкивов 10 до 20 м. и не больше 25 м.
При больших расстояниях применяют промежуточные шкивы.
Наименьшее допустимое расстояние = сумме диаметров шкивов.
f) Давление на оси, если канаты надеваются с натяжением, при-
нимают для расчетов вала равным К = 8Р до ЮР, часто Даже
до 12Р.
Число лошадиных сил, передаваемых круглыми пенько-
выми и хлопчатобумажными канатами (по Фельтен^Гильом).
Напряжение на 1 кв. см. = 8 кгр.
Скорость каната v м./сек. 10 15 20 25 30
25 5 8 10,5 13 15,5
Св св 30 7.5 11,5 15 19 22,5
Я св 35 10 15,5 20,5 26 30,5
а * О< Ж 40 13,5 20 27 33,5 40
45 17 25,5 34 42,5 51
св » 50 21 31 42 52 63
55 25 38 50 63 76
60 30 45 60 75 90
Нормальные размеры приводных пеньковых канатов.
Диаметр Треугольные Квадратные (Бека) Шестиугольное Восьмиуголь- ные
каната Сечение Вес Сечение Все Сечение Вее Сечение Вес
мм. КВ» см. кгр./м. КВ» см. кгр./м. КВ. см. кгр./м. КВ. см. кгр./м.
25 — — 6,25 0,55 — — —. —.
30 — — 9,00 0,90 7,79 0,66 6,3 0,50
35 9,0 1,00 12,25 1,10 10,60 0,95 9,1 0,80
40 12,0 1,25 16,00 1,45 13,86 1,18 12,3 1,05
45 15,0 1,50 20,25' 1,75 17,54 1.49 16,1 1,30
50 19,5 1,75 25,00 2,15 21,65 1,84 20,3' 1,60
55 — — 30,25 2,70 26,20 2,22 25,1 1,95
60 — — — — 31,17 2,65 —-
301
VI. Цапфы.
При расчете принимается во внимание,
1 Условие прочности цапфы и равномерное прилегание подшип-
ников ;
2. Устранение слишком большого трения (надежность против
заедания — недопущение слишком больших давлений на единицу
поверхности);
3. Недопущение слишком сильного повышения температуры
(отвод тепла, производимого работой трения).
Пусть
Р — давление па цапфу (кгр,):
d =• 2 г — диаметр ) „ Л .
। г г цапфы (см,):
I — длина J к '
W — момент сопротивления (куб.см.);
к — допустимое давление (кгр,/кв, см.);
^ — допустимое напряжение на изгиб (кгр./кв. см.);
v — скорость цапфы на окружности (м,/сек,);
д' — коэффициент трения цапфы;
а= i£ -р — коэффициент трения единицы поверхности цапфы.
п — число оборотов в минуту,
А — работа трения в см.-кгр./сек. при п оборотах
А. Поддерживающая цапфа.
1 Для цилиндрической сплошной цапфы
Р-0,б1= W-kb*OAd*kb
Далее
Откуда ((1) и (2)1
— 302
2. Для полой цилиндрической цапфы соответственно
и Р= к!Лъ.
3. Высоту заплечика цапфы берут от
1/и d + 0,6 см, до */10 + 0,5 см,
4, Допустимое напряжение на изгиб fcb:
для литой стали , , кь = 400—600 кгр./кв. см.
литого железа >, £ь = 300—500 „ ,,
чугуна.........кь = 150—250 „ „
стального литья кь = 250—400 „ ,,
5. Допустимое давление на цапфу к зависит от материала
цапфы и подшипника, от числа оборотов, от совершенства смазки,
способа отвода тепла и т. д.
Обыкновенно берут для
каленой тигельной стали по каленой тигель-
ной стали.............................к = до 150 кгр./кв. см.,
каленой тигельной стали по бронзе или бе-1
лому металлу..........................'к = до 90 „ „
не каленой тигельной стали по бронзе или
белому металлу.......................•. &=до 60 ,, „
литого железа (гладкая и плотная поверх-
ность) по бронзе или белому металлу. . й=до 40 ,, „
сварочного железа или чугуна.по бронзе , &=до 30 „ „
сварочного железа по чугуну........к = до 25 „ „
литого или сварочного железа по бакауту
(при смазке водой)..........•.........к— до 25 „ „
При цапфах, вращающихся не беспрерывно, значения меньше 60
можно увеличить в два и даже в три раза.
303
Для особых случаев к (кгр./кв. см.) равно (по Баху)-
Главный подшипник Цапфа кривошипа Цапфа крейцкопфа
Двигатели внутреннего сгорания Паровые йашины при под’емниках .... до 30 до 90 до 150
„ 30 „ 120 „ 150
Одноцилиндровые паровые машины . . . 20 ,, 70 „ 90
Многоцилиндровые паровые машины . . . „ 16 „ 60 „ 80
Насосы „ 10 ,, 45 „ 60
Компрессор или воздуходувка „ 14 50 ,, 60
При этом в расчете учитывается максимальное давление поршня.
При локомотивах для цапф кривошипа и крейцкопфа к равно
от 100 до 150 кгр./кв. см.
Для цапф кривошипов дь1ропробивных машин и ножниц к до
200 кгр./кв. см.
6. Работа трения цапфы
л _ Млп _ , Р • г • л • п (см. также обозначения
30 30 и данные стр. 71—72).
Коэффициент трения цапф д' (при обыкнов. смазке) (см.
также стр. 72):
Бронза по бронзе. . . ................................0,10
Бронза по чугуну .......................................0,09
Чугун по чугуну или бронзе...............-..............0,075
Сварочное железо по чугуну или бронзе...................0,07
Сталь по бронзе . i..................................... 0,003—0,03
Сварочное железо по бакауту.............................0,11
Чугун по бакауту........................................0,07
7. Для устранения нагревания цапфы при работе необхо-
димо, чтобы
Рп ...
I ==:- или п ~н~.....................(4)
w Р
w — число, определяемое из опыта и
1500 • А'
304
где
/и -- it' р - коэффициент трения единицы поверхности цапфы
(значения см. выше, а также стр. 72),
А’ — работа трения в м.-кгр./сек на 1 кв. см. площади про-
екции цапфы (I • d).
, _ А 4 Р d л п (j. - Р - п
А ^Td^ л ' Д' T~d ’ WO ’ 60 1500 • / ’
w тем больше, чем меньше трение и чем больше степень отвода тепла
Для цапф кривошипов при обыкновенных условиях w < 90000
Для цапф вала махового колеса w = до 40000 и больше (р
зависимости от охлаждения).
8. Ход расчета цапфы, определяется отношение - по урав-
нению (3), затем размеры d и I по уравнению (2) ®
Полученное значение I должно удовлетворить ур. (4), в противном
случае ? определяют из этого уравнения и затем d пэ уравнения (1).
В. Пята.
1 Для ПЛОСКОЙ пяты
причем к выбирается как для поддерживающих цапф (см. стр. 302).
Для устранения нагревания должно быть
3000 А
где w — —-— (опытное число получаемое из работы грения.
сравни А, 7). w берут равным до 40000
Для цапф турбинных валов «> до 125000 (отличная вмазка и
отличное исполнение).
2 Для кольцевых пят
— d\)k 0 (dg — dj^ — .
305 -
3. Для гребенчатых пят (рис. 68)
d2— ^ = 2^0,1^ до 0,6
d»n — 1/2 (dj Ч- d2)
Р— Ttdmbzk, если г число гребней или поддерживающих колец.
тт г Рп 6000- А’ , л „
Далее, Ь-г>—где w = ------ (сравни А, 7):
W /Л
w берут равным до 20000;
к берется здесь 0,6 до 0,3 от значений, указанных для плоской пяты;
Л берется обыкновенно приблизительно равным Ъ (правильнее рас*
считать!);
берут несколько большим h.
4. Работа трения
Млп
А — —xjr— см.-кгр./сек.,
oU
где момрп! гренпя
М = 2/з р 7г ; гу см.-кгр
для плоской кольцевой (и соответственно в г-раз
больше для гребенчатой) пяты и
Рие. 68
М = 2/s/и Рг для плоской сплошной пяты;
д — коэффициент скользящего трения (см. стр. 67 и след.).
VII. Оси и валы.
Пусть
Мь — изгибающий момент (см.-кгр.);
Md — скручивающий момент (см.-кгр.),
кь — допустимое напряжение па изгиб (кгр./кв. см.),
kd — допустимое напряжение на кручение (кгр./кв. см.);
d — диаметр вала (оси) (см.); [(куб. см.);
W — момент сопротивления поперечного сечения вала (оси)
N — число передаваемых лошадиных сил;
п — число оборотов вала (оси) в мин.
20
— 306
А. Оси.
Расчет на сопретивление изгибу.
Для сплошных осей:
Мъ — W-/cbsO,ldsfcb.
Для полых осей:
кь — выбирается соответственно III случаю нагрузки (см. таблицу,
стр.168).
Для чугуна кь — 130 до 250 кгр./кв. см.
Для сварочного железа Ль = 300 кгр./кв. см.
Для дерева (дуб) къ = около 60 кгр./кв. см.
Если направление силы не меняется — можно брать значения для
случая II и даже I.
В. Валы.
1. Расчет. При расчете только на скручивание
Мл = Wk.= £-d*ka^46d*ka
a a jg а — '° а
для сплошных валов; для полых валов берется соответственный
момент сопротивления (см. стр. 178).
кд берется по таблице (стр. 168) в зависимости от случая на-
грузки. Для большинства валов кд берут соответственно значениям
II и III случаев нагрузки.
Для чугуна допустимое напряжение на кручение
в случае I кд = 240 до 300 кгр./кв. см.
в случае II кд = 160 до 200 „ „
в случае III к&~ 80до 100 „ „
В последнем случае лучше избегать применения чугуна.
307
Если дан не момент кручения, а число передаваемых лош. сил, то
Md = 71620 — см.-кгр.
и
Q .-... - .
J 1/360000
I/—т----
Г кА
N
— см.
п
Принимая во внимание и изгиб вала от грузов, от давления колес,
натяжения каната и т. д.,для нормальных приводных валов из обыкно-
венного прокатного железа берут
kd — 120 кгр./кв. см.,
так что
1 / 1 N
d^ I/3000 — — 14,42 /—
Г п V п
Соответственно этому
Ма = 24 d3.
Диаметр d нормальных приводных валов в мм.
Л. с. N Число оборотов в нив. п — ~
50’ 60 70 80 90 100 120 140 160 200 250 300 350 400
1 50 45 45 45 40 40 40 35 35 35 35 30 30 30<
2 55 55, 50 50 50 50 45 45 40 40 40 35 35 35
3 60 60 55 55 55 50 50 50 45 45 40 40 40 40
4 65 65 60 60 55 55 55 50 50 50 45 45 40 40
5 70 65 65 60 60 60 55 55 55 50 50 45 45 45
6 75 70 65 65 65 60 60 55 55 50 50 50 45 45
7 75 75 70 70 65 65 60 60 55 55 50 50 50 45
8 80 75 70 70 70 65 65 60 60 55 55 50 50 50
9 80 75 75 70 70 70 65 65 60 60 55 50 50 50
10 85 80 75 75 70 70 65 65 60 60 55 55 50 50
12 85 85 80 75 75 75 70 65 65 60 60 55 55 50
14 90 85 85 80 80 75 75 70 70 65 60 60 55 55
16 95 90 85 85 80 80 75 70 70 65 65 60 60 55
18 95 90 90 85 85 80 75 75 70 70 65 60 60 60
20 1Q0 95 90 85 85 85 80 75 75 70 65 65 60 60
2Q*
308
Л. с.
Число оборотов в мин. п
N 50 60 70 80 90 100 120 140 160 200 250 300 350 400
25 105 100 95 90 90 85 85 80 80 75 70 65 65 60
30 110 105 100 95 95 90 85 85 80 75 75 70 65 65
40 120 110 105 105 100 100 95 90 85 85 80 75 70 70
50 120 115 110 110 105 105 100 95 90 85 85 80 75 75
60 130 120 120 115 110 110 105 100 95 90 85 85 80 75
70 135 125 120 120 115 110 105 105 100 95 90 85 85 80
80 135 130 125 120 120 115 110 105 105 100 . 95 90 85 85
90 140 135 130 125 120 120 115 110 105 100 95 90 90 85
100 145 140 135 ^30 125 120 115 115 110 105 100 95 90 85
150 160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 95
200 170 165 160 155 150 145 140 135 130 120 115 110 105 105
250 180 175 165 160 155 155 145 140 135 130 120 115 НО НО
300 190 180 175 170 165 160 155 145 140 135 130 120 120 115
2. Расстояние между подшипниками приводных валов
100 О
Принимая во внимание, что на вал впоследствии могут быть наса-
жены ременнье шкивы и т. п., берут
в
1<110 fri
- Расстояния I от середины до середины подшипников целесообразно
брать по данным завода Бамаг:
d (мы.) - . . 30 40 50 60 70 80 90 100 110
г(м.) . . 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
по данным завода Вюльфель.
d (мм. . . . 30—46 50—65 70—85 90—150
1 (м.) . . . 1,75 2,50 3,00 3,50
V (mJ . 1,50 2,00 2,25 3,00
I — если отдача работы в непосредственной близости подшипника
I’— если отдача работы в любом месте между подшипниками,
309
3. Главные валы необходимо рассчитать на сложное сопроти-
вление (изгиб и кручепие) по формуле
0,35 М ь + 0,65 + М* = 0.1 d3 kb
Их следует рассчитывать также в зависимости от деформации при
скручивании и на прогиб.
Обыкновенно угол кручения допускается гр V*0 на погонный
метр вала, и наибольший допустимый прогиб вала .между двумя
подшипниками не должен быть больше 1/к мм. на погонный метр.
Для главных валов рекомендуется всегда производить графи-
ческий расчет по Моору. Относительно этих расчетов см. „Сопро-
тивление материалов" (стр. 173).
4. Число оборотов в минуту берут:
для главных приводных валов п = 100 до 150;
для легких металлообрабатывающих машин п — 150 до 250;
для второстепенных валов п = 200 до 300;
для быстроходных станков п= 250 до 400:
для прядильных станков п = 300 до 400.
5. Установочные кольца из
ковкого железа с потайными
нажимными винтами.
d D Ъ Коли- чество на* жимных винтов
цельные составные
30 70 75 35 1
35 75 80 35 1
40 80 85 35 1
45 85 90 35 1
50 90 too 40 1
55' 95 105 40 1
60 100 110 40 1
'65 105 115 40 1
70 110 125 40 2
75 115 135 45 2
80 130 140 45 2
85 135 145 45 2
90 140 150 45 2
95 145 155 45 2
<Г0 15В 165 50 2
310
Установочные кольца.
Всякий приводной вал должен иметь по крайней мере хоть одну
пару установочных колец.
Кольца бывают цельные или составные и помещаются либо но
обоим сторонам одного подшипника, либо между двумя соседними
подшипниками.
На главном валу кольцо следует помещать по возможности у
переднего подшипника.
VIII. Муфты.
Л. Глухие соединения.
1. Соединение втулками. Две половины втулки плотно
Рис. 69.-
охватывают вал в месте соединения,
причем втулка схватывается двумя рас-
точенными на конус железными кольцами
(рис. 69), Соединение валов на шпонке.
Толщина стенок втулки 0,4 d + 1см.
.Под’ем снаружи 1/i5 до г/20.
Длина втулки L ~ 3d + 2 см. до 4d.
Сечение кольца / = (г/в до х/4) da.
а МН. L мм. D мм. мм. ь ым. Вес кгр.
40—45 180 130 9б 36 14
60—55 210 155 110 40 18
60—65 240 180 130 45 25
70—75 280 205 150 48 39
80—85 320 230 170 52 53
90—95 360 255 190 54 73
100—105 400 275 205 57 93
110—115 440 300 225 60 120
120—125 480 325 240 63 154
130—135 520 350 260 66 192
140—145 560 375 270 70 235
150 600 400 290 72 282
311
2. Соединение втулками с болтами (рис. 70) для валов
больших диаметров.
Головки и гайки болтов потайные. Сила передается благодаря
трению между валом и муфтой (ц — 0,25).
Рие.|7О.
3. Дисковые муфты (рис. 71). Обыкно-
венно для валов с d 10 см. Сила пере-
дается трением вместе с натяжной силой
болтов (fz ~ 0.25).
Ь =51,25 d для муфт надетых при помощи
пресса и
L 5? 1,5 d для муфт заклиненных на валу.
Диаметр болтов s~l/sd + (1,0 до 1,5) см.
Рис. 71.
d L D с!. b 8 Число болтов Вес
ММ. ММ. ММ ММ ММ. англ.дм. кгр.
40—45 150 210 90 65 s/s 4 20
50—55 175 225 110 70 3Л 4 24
60—65 200 240 125 70 а/5 6 30
70—75 225 270 140 85 6 14
‘ 80—85 250 295 155 85 6 55
90—95 275 320 170 85 1 6 66
100—105 300 360 190 100 1 6 95
110—115 320 380 205 100 1 6 111
120—125. 345 420 225 115 1’/, 6 151
130—135 ’ 370 430 240 115 1’/а 8 166
140—145 380 460 255 130 l’/д 8 203
150 400 470 265 130 1‘Л 8 216
312
4. Дв ойные зажимные муфты Селлерса (рис. 72).
Рис. 72.
Зажим производится
втулкой с двойным внутрен-
ним конусом. Втулки затя-
гиваются болтами. Наклон
производящей конуса 1:8.
Соединение — на шпонке
для предохранения от
вращения.
d L D Й1 cig S Вес
ММ. ММ. ММ. ММ. мм. англ. ци. кгр.
40—45 180 130 95 83 15
50—55 215 150 120 98 ’/в 19
60—65 250 175 130 106 в/в 30
70—75 280 200 155 128 ’/в 43
80—85 310 220 165 130 3/в 57
90—95 330 250 185 153 ’/в 79
100—105 360 270 205 170 1 104
110—115 380 285 225 188 1 123
В. Подвижные муфты.
1. Удлиняющаяся муфта (рис. 73) допускает перемещение
концов валов, вызываемое изменением температуры. Каждая поло-
вина муфты имеет три кулака, захватываЛощих один за другой, и
наглухо заклинена на валах.
Рис. 73.
2. Упругая сцепная муфта Цодель-Фойд (рис. 74).
Для передачи движения служит кожаный или хлончато-бумаж-
313 —
ный ремень, навиваемый на частях цилиндрических ободьев обеих
половин муфты, так что он проходит сквозь щели в этих ободьях.
Рис. 74.
Муфта имеет также приспособление для сцепления и расцепления
валов.
d ни. D мм. 1 ми. Ремень Вес кгр.
Ширина ИИ. Толщина им. Длина ми.
15 70 30 15 1 320 1,2
20 90 30 15 1 400 1,8
20 120 40 20 2 900 3,8
25 150 50 25 2 1100 7
30 200 50 25 2 1450 13
40 300 75 40 3 2450 28
50 400 90 50 4 3450 55
60 500 115 50 4 4300 85
90 600 160 75 6 5350 170
120 800 220 100 7 6950 345
140 1000 260 2 X 65 7 8500 640
170 1200 300 2 X 65 7 11100 900
200 1400 330 ' 2 X 75 7 12800 1300
230 1600 360 2 X 80 8 147Й0 1750
250 1800 400 2 х 100 8 17400 2460
300 2000 480 2 х 100 8 20500 4450
3. Упругая муфта с кожаными дисками (рис. 75).
Передача силы происходит благодаря кожаным кольцам.
Необходимо рассчитывать давление между кольцами и болтами;
болты рассчитываются на изгиб.
314
С. Фрикционные муфты.
1. Зубчатая муфта Гильдебрандта (рис. 76).
Муфта состоит из трех частей, две из которых заклинены на
Балах, а третья свободно движется в одной из первых двух. В сцеплен-
Рио. 76.
ном состоянии зубья третьей части захватывают зубья первых двух
частей и таким образом передают крутящий момент.
d мм. D мм. L мм. а мм. Ь мм.
40—45 280 265 100 160
ВО—55 300 280 105 170
60——65 330 300 110 185
70—75 370 330 125 200
80—90 425 380 140 230
d мм. D мм. L мм. а нм, ь мм.
95—105 500 450 160 280
110—120 580 510 190 310
125—135 650 590 220 360
140—150 750 670 250 410
155—170 900 800 290 500
— 315 —
2. Муфта Домсн-Леблап (рис. 77).
Путем передвигания сцепляющей втулки, упругие крюкообразные
рычаги придавливают ползуны к внутренним поверхностям шкива,
закрепленного на втором валу. В больших муфтах ’ поверхности
трения рифленые.
d мм» Q Я 1 мм. и мм. Вес кгр.
40 350 80 177 , 40
45 400 80 177 50
50 450 85 224 70
55—60 600 100 261 100
65 660 125 290 150
70 680 135 315 210
75—80 740 150 315 240
85—90 880 160 363 320
95—105 1040 180 435 490
110—115 1290 200 480 740
120—130 1490 230 536 1050
140—150 1720 300 615 1600
316
IX. Подшшдеики.
А. Обыкновенные подшипники.
1. Общие данные.
а) Размеры отдельных частей подшипника определяются
зависимости от давления на цапфу:
P=fc'M
Длина I и внутренний дцацетр d вкладыша выбираются в за-
висимости от цапфы, для которой вкладыш предназначается.
Относительно допустимых давлений к между цапфой и вкла-
дышем см. „Цапфы" стр. 302. Для обыкновенных трансмиссионных
подшипников берут
1 = 1,6 d и принимают
к = 20 до 25 кгр./кв. cjj.
b) Крышка. Толщина крышки h определяется из уравнения
изгиба (см. рис. 78):
р / Л \
где Р— давление на цапфу.
къ для чугуна берут = 360 кгр./кв. см.
Если ясе сила Р меняет свою величину и направление в широ-
ких пределах, то кь соответственно меньше.
Диаметр д крышечных болтов рассчитывают по уравнению:
А
где кг = 480 кгр./кв. см.
с) Диаметр dj фундаментных болтов берут
*1=9/8<*.
Величину фундаментной плиты определяют с тем расчетом,
чтобы давление на фундамент не превышало 10 кгр./кв. см. (см. допу-
стимые давления на сжатие бетона, кирпича, клинкера и т. д. стр. 1б9).
317
d) Трение в подшипниках см. стр. 71 и 303.
е) Вкладыши. Материал для вкладышей—чугун, бронза, белый
металл или стальные отливки. Часто применяются чугунные или
бронзовые вкладыши, залитые белым металлом.
Наименьшая толщина бронзовых вкладышей
Для чугуна
si = 1/ю + 0,5 см.
$ 0,1 d + (1 до 2) см.
Для стальных отливок — 3/4 этого значения.
Толщина ss залитого белого металла
0.03 d + 0,6 см.
Для прочного соединения белого металла с материалом вкладыша
на внутренней поверхности последнего вынимаются продольные и
поперечные пазы, сечения которых имеют форму ласточкина хвоста
(3 до 6 мм. глубиной, 10 до 15 мм. шириной).
f) Смазка подводится при помощи самодействующих масленок с
жидкой мазью или масленок, наполненных мазью, — для простых
подшипников, а также при помощи колец (кольцевая смазка) в
подшипниках с кольцевой смазкой.
318
Кольца. Материал: железо или желтая медь.
Диаметр кольца D = (1,20 до 1,25) d + (2.5 до 3.5) см.
Ширина кольца Ъ 0,1 d 4- 0,5 мм., но не больше 20 до- 25 мм.
2. Нормальный подшипники.
а) Подшипники с неподвижными вкладышами. Рис. 78
показывает подшипник обыкновенной конструкции. Вкладыш из
чугуна или бронзы залит белым металлом.
Ь) Подшипник для больших главных приводных валов
констр. завода „Бамаг“ показан на рис. 79. Вкладыши из чугуна за-
литы белым металлом.
d мм» 1 мы. h мм. а мм. & мм. W мм. е мм. / ММ. 8 мм. Вес кгр.
100—110 130 450 170 50 360 90 23 75
115—130 150 540 190 55 430 100 26 106'
135—-160 е» 180 650 240 70 530 120 32 190
165—-190 ’ И 210 780 2&0 85 640 150 39 350
195—220 280 1000 360 НО 810 200 45 600
225—240 320 1120 400 120 900 230 51 870
с) Подшипники с шаровым движением вкладышей
(Селлерса, рис.80, констр. завода ,,Бамаг“)'.
319
Вкладыши из чугуна автоматически устанавливаются по на-
правлению оси вала. Поэтому допустимо l—4d до 5d; следова-
тельно, получается незначительное удельное давление.
Рис. 80.
а h а Ъ е S* Вес
ММ. ММ. ММ. мм. ММ. мм. мм. мм. кгр.
2Б 48 160 65 20 115 13 3
30—35 55 190 75 23 140 13 5
40—45 75 220 90 25 166 13 9
50—55 1 82 260 105 30 200 16 14
60—65 1 У п 95 310 125 35 230 20 23
70—80 1 ПО 350 140 40 260 23 38
85—95 125 400 165 50 300 26 58
100—110 140 450 190 50 340 29 88
115—130 160 516 220 62 396 32 144
Рис. 81
320
d) Подшипник с шаровым движением вкладышей (Сел-
лерса) конструкции завода, ,Бамаг“ скольцевойсмазкой показан
на рис. 81. Подшипник не допускает выхода смазки ни в плоскостях
разреза Вкладышей, ни в концах.
d Ъ h а 5 W 8 / 8 Вес
ММ. ММ. ММ. мм. ММ. мм. ММ. ми. ММ. кгр.
30—35 150 80 190 75 25 140 13 8
40—45 200 90 220 90 25 165 13 12
50—55 240 100 260 105 30 200 16 18
60—65 280 110 310 125 35 230 — 20 27
70—80 330 130 350 140 40 260 * —W 23 43
85—95 390 150 400 165 50 300 — 26 67
100—110 460 180 450 190 50 340 - - 29 98
115—130 520 200 510 220 .62 400 110 32 152
----------- а ——-------* Ь -*
Рис. 82.
е) Открытый под-
шипник с шаровым
движением. Середина
вкладыша имеет возмож-
ность перемещаться в го-
ризонтальном и верти-
кальном направлениях
(рис. 82).
d L h а Ь W е i S Вес
ММ. ям. мм. мм. ММ. мм. ММ. мм. мм. кгр.
40—45 200 160 270 90 25 150 GO 13 15
50—55 240 175 315 105 30 175 70 16 22
60—65 280 205 380 125 35 215 85 20 33
70—80 330 240 445 140 40 255 100 23 52
85—95 390 275 510 165 50 295 115 26 77
100—110 460 310 570 190 50 340 130 29 115
321
f) Подвесные подшипники. Рис, 83 показывает открытый
подвесной подшипник с боковой смыкающей тягой по нормалям за-'
вода „Бамаг“. Вкладыши с шаровым движением можно переставлять
с помощью винтов в вертикальном направлении.
н--------------------- а ----------------------»; к-----------Ь
Рис. 83.
d мм» 1 ми. h мм. а мм. ъ мм. W мм. е мм. / мм. Число болтов S мм. Вес кгр. „
300 430 125 23 340 — 2 20 27
400 480 135 24 380 —. 2 23 31
Z4U < 500 530 145 25 420 — 2 23 35
700 630 165 27 500 — 2 23 45
300 470 140 24 370 2 23 3?
бО—65 280 { 500 570 160 27 450 —— 29 49
700 680 180 29 540 —— 2 , 29 62
400 555 175 28 440 —— 2 26 65’
70—80 330 | 600 665 195 30 530 — 2 29 78
800 785 230 31 630 120 4 23 94
400 565 215 29 .450 105 4 23 94
85—95 390 600 685 235 31 550 125 4 26 112
800 805 255 33 650 145 4 26 135
400 605 250 32 475 135 4 29 132
100—110 460 { 600 725 270 36 575 155 4 32 160
800 845 290 38 675 175 4 32 190
21
322
В. Шариковые и роликовые подшипники.
1. Шариковые подшипники.
а) Допускаемая нагрузка на один шарик, по Баху и Штри-
беку (см. рис. 23, стр. 73):
Ро= ей2,
где
d — диаметр шарика в см.
Ро — давление на шарик в кгр.
Для чугунных шариков между двумя плоскими плитами с = до 2,5
Для стальных каленых шариков на.плоских, конических или
цилиндрических поверхностях
с = до 100, при больших перерывах в работе,
с = до 50 и не более 75, при непрерывной работе.
Приведенные значения с для стальных каленых шариков даны
в предположении отличной отделки их.
Для обыкновенных случаев принимают только 2/3 этих величин.
При кольцевых же-
лобах радиус, закругле-
ния которых равен 2/3 d,
вышеприведенные значе-
ния для с удваиваются.
Ь) Допускаемая на-
грузка Р (кгр.) одного
кольца, по Штрибеку :
Р = i
5 ’
Рис. 84.
если Ро — наибольшая нагрузка на 1 шарик ( сравни также данные на
i — число шариков (от 10 до 20). / стр. 73.
с) Материал колец — хромовая или хромо-никелевая сталь.
Шарики изготовляются из закаленной тигельной стали диаметром от
l/ie Д° 6 англ. дм.
323
d) Трение. Коэффициент трения, отнесенный к радиусу цапфы,
= 0,0011, 0,0015, 0,0018,
в зависимости от того, равна ли нагрузка допускаемой (150 d2). поло-
вине или четверти ее.
Момент трепия М — S • / • = // • Р г см.-кгр. | „
г а ( обозначения см
„ й , Do 71 • п . < стр. 73.
Работа трепия А~ S j' см.-кгр./сек. I
(л OVI 9
п — число оборотов в мип.
Нормальный шариковый подшипник фирмы „Deutsche Waffcn-
nnd Mnnitionsfabriken" Берлин, показан на рис. 84.
Шариковые подшипники по нормалям завода
8. К. F. - N о г m а - О (рис. 85).
Легкие подшипники.
Размеры в мм. Допустимая нагрузка Р (кгр.) при Вес кгр.
100 500 1500
А в . в Г оборот, в ,мин.
10 30 9 1 125 95 70 0,030
15 35 11 1 140 110 80 0,050
20 47 14 1 260 200 145 0,114
25 52 15 1 330 250 185 0,132
30 62 16 1 480 360 270 0,204
35 72 17 2 540 400 300 0,30
40 80 18 2 620 460 350 0,39
45 85 19 2 720 540 400 0,43
50 90 20 2 820 620 460 0,45
55 100 21 2 1050 800 580 0,61
60 110 22 2 1150 900 650 0,79
65 120 23 2 1450 1100. 800 1,02
70 125 24 2 1600 1200 880 1,09
75 130 25 2 1700 1300 950 1,17
80 140 26 3 2100 1550 1150 1,42
85 150 28 3 2200 1650. 1200 1,79
90 160 30 3 2700 2000 1450 2,27
95 170 32 3 2800 .2100 1500 2,67
100 180 34 3 3300 2500 1800 3,3
21*
324
Тяжелые подшипники.
Размеры в мм. Допустимая нагрузка Р (кгр.) при Вес кгр.
100 о( 500 юрот. в ми 1500 п.
А в 1 С j Г
25 80 21 2 820 650 480 0,53
30 90 23 2 1050 780 580 6,71
35 100 25 2 1250 950 680 0,93
40 110 27 2 1450 1100 800 1,06
45 120 29 2 1850 1450 1050 1,56
50 130 31 2 2200 1700 1200 1,93
55, 140 33 3 2500 1850 1350 2,31
60 150 35 3 2800 2100 1500 2,81
65 160 37 3 3200 2400 1700 3,4
70 180 42 3 3900 2900 2100 4,9
I
Рис.85. Рис. 86. Рис. 88.
325 ~~~
2. Роликовые подшипники. /
Если
Ро— допускаемая нагрузка на один ролик (кгр.);
d— диаметр ролика (см.);
Ъ — длина ролика (см.),
то
Ро — с • Ъ d.
с = 25 для чугунных роликов между чугунными плоскими плитами,
с — 60 для стальных роликов между плитами из стального литья,
е = до 150 для роликов из закаленной стали по стали.
Если Ь > 5 d , то для с принимаются мепьшие величины.
Допускаемая нагрузка Р (кгр.) на подшипник
п Ро • i
Р = , если г — число роликов.
Трение см. стр. 72.
Роликовые подшипники по нормалям завода
S.K.F.-Norma-Ci0 (рис 86).
Тяжелые подшипники.
Размеры в мм. Допустимая нагрузка Р (кгр.) при Вес кгр.
100 500 1500
А в С г оборот, в и ин.
25 80 21 2 1400 1100 740 0,46
30 90 23 2,5 1600 1250 830 0,74
35 100 25 2,5 1800 1400 930 0,95
40 ' 110 27 2,5 2400 1900 1220 1.21
45 120 29 3 3000 2300 1500 1,71
50 130 31 3 3600 2800 1800 1,97
55 140 33 3,5 3900 3100 1900 2,45
60 150 35 3,5 4500 3600 2200 3,1 3,7
65 160 37 3,5 4900 3900 2400
*70 180 42 4 6700 5200 3100 5,5
75 190 45 4 7400 5700 3500 6,0
80 200 48 4 7500 5800 3600 6,9
СО» 210 52 5 7800 6100 3700 8,2
- 326 —
Легкие подшипники.
Размеры в нм. Допустимая нагрузка Р (кгр.) при Вес кгр.
100 500 1500
А В С Г оборот, в мин.
25 52 15 1 310 240 160 0,12
30 62 16 1 600 470 300 0,20
35 72 17 1 870 660 450 0,30
40 80 18 1 1000 760 500 0,40
45 85 19 1 1060 810 530 0,45
50 90 20 1 ИЗО 850 550 0,47
55 100 21 2 1600 1250 780 0,70
60 ПО 22 2 1900 1450 900 0,85
65 120 23 2,5 2200 1700 1060 1,08
70 125 24 2,5 2300 1750 1100 1,14
75 130 25 2,5 2400 1840 1140 1,2
80 140 26 3 2700 2100 1300 1,9
85 150 28 3 3200 2500 1550 2,0
90 160 30 3 3900 3000 1850 2,3
95 170 32 3,5 4600 3600 2150 3,1
100 180 34 3,5 5200 4100 2400 3,4
105 190 36 3,5 5800 4500 2700 3,8
ПО 200 38 3,5 6000 4700 2800 4,6
3. Подпятники.
Наибольшее допустимое давление га 1 шарик при i шариках
Р
i ’
если Р — давление на подпятник.
Расчет шариков производится
так же как выше (шариковые
подшипники), но приходится
иметь ввиду, что коэффициент
с здесь быстро уменьшается
Рис. 87. с увеличением числа оборотов.
В зависимости от числа оборотов,
с принимает значения от 160 до 10.
Нормальный шариковый подпятник фирмы S. К. F.-Nonna-Cie
показан на рис. 87.
Нормали завода S.K.F.-Norma-0 (рис. 88, стр. 324),
А В Размеры в мм. 1 Допустимая нагрузка Р (кгр.) при 1500 Вес кгр.
С 1 ® Е F G 10 50 обо 100 рот. В J 300 1ИН, 1000
20 52 21 23 36 43 19 1 1100 720 410 350 270 185 150 0,22
25 62 24 30 45 53 22 1 1600 1050 600 500 370 260 210 0,33 |
30 72 27 35 54 62 25 1,5 2300 1500 820 700 520 360 290 0,47
35 80 27 40 60 68 25 1,5 2500 1650 900 750 560 390 310 0,58 «
40 00 31 45 66 75 28 1,5 3 400 2200 1200 1000 750 530 430 0,82
45 95 31 50 71 80 28 1.5 3900 2500 1350 1150 850 600 480 0,89 |
50 100 36 55 75 85 32 2 4500 2900 1500 1250 950 680 530 1,08
55 110 39 60 83 95 35 2 5600 3700 1900 1600 1200 850 680 1,45
ВО 120 43 65 91 103 39 2 6500 4200 2100 1800 1350 950 750 1,89
65 130 47 70 99 112 43 2,5 8500 5500 2700 2300 1700 1200 950 2,40
70 140 47 75 109 122 43 2,5 9100 5900 2900 2500 1800 1250 1000 2,83
75 145 47 80 112 125 43 2,5 9700 6300 3100 2600 1900 1300 1050 2,99
во 150 52 85 120 134 48 2,5 11500 7500 3700 3000 2200 1500 1250 3,4
328
X. Трубы и части трубопроводов.
А. Общие данные,
ч
Толщина стенки трубы для высоких давлений, по БаХу,
kz + 0,4 • р \
Т L — 11 + с см-«
kz + 1,о • р )
d =
где
D — диаметр трубы в свету (см.);
р— рабочее давление в трубе (атм.); *
кг—допустимое напряжение на растяжение (кгр./кв. см.);
с — коэффициент.
Значения к9 и с:
&
к, ~ 200—260 кгр./кв. см., | -
о = 0,5-0,7 см / R“ ,угупнЫХ тру6;
kz ~ 100 кгр./кв. см., 1 для железных и стальных труб, продольный
с== 0,1—0,2 см. / шов которых заварен в стык;
^=200—400 кгр./кв.см., 1 для тех же труб, продольный шов
с= 0; / которых сварен в нахлестку;
к9 = до 800 кгр./кв. см.,) й
j для тех же труб, сваренных спирально;
к, — 1800 кгр./кв. см.,:ч
* __ q г > для тех же труб без шва (цельнотянутых);
кг~ 100 кгр./кв. см. Л для медных труб (продольный шов на твердом
с =0,1 см. / припое);
к„ = 200 кгр./кв. см., 1 .
а л -I е > для тех же труб без шва.
. с = 0—0,15 см. )
Трение в трубопроводах см. стр. 81 и след, и стрД37-
329
В. Чугунные трубы.
I. Трубы.
Толщина стенок
Для водо- или газопроводов
d = i/6o D + 0,7 см. — при вертикальной отливке,
д — 1/60 D + 0,9 см. — при горизонтальной отливке,
где D — диаметр трубы в свету (см.).
Формулы справедливы для рабочего давления до 10 атм. в случае,
если температура в трубопроводах не меняется. Чугунные водо- и
газопроводные трубы для предохранения от ржавчины асфаль-
тируются.
Для паропроводов
d = 1/20 D + 0,8 см.
Трубы больших размеров из чугуна для пара вообще не применяются.
Для пара высокого давления чугунные трубы тоже не применяются.
Рис. 89. Рис. 90. Рис. 91.
Нормальные размеры (нормы, составленные Обществом Гер-
манских Инженеров и Обществом Специалистов по газо- и водопро-
водному делу в 1882 г.) для чугунных труб с раструбами и фланцами
приведены в таблицах стр.330—333.
Плотность раструбных соединений достигается в газо- и водо-
проводах смоленым пеньковым канатом и заливкой свинцом.
Плотность фланцевых соединений достигается прокладками из
резины, картона на сурике, асбестового картона, свинца и колец из
красной меди.
Соединения, не допускающие выжимания прокладок наружу,
показаны на рис. 89—91.
Нормальные размеры чугунных'труб с фланцами (1882).
Рпс. 93.
Размеры в мм. Вес в кгр. СО со О
Внут- Нор- маль- Фланцы Заплеч. фланца Диа- Болты Диа- Обык- трубы с флан- флан-
рен- метр Диа- метр в метр НОВ.
НИЙ диа- метр нал толщи- Диа- Тол- Ши- Вы- окруж- ности Число Длина отвер- стия длина труб дем при да с пере-
на стенок метр щина рина шина болтов англ. дм. болтов (метры) длине i м. ходом
D б Da S ъ h А d 1 d, L
40 • 8 140 18 25 3 110 4 70 15 2 21,28 1,89
50 8 160 18 25 3 125 .4 е/з 75 18 2 25,96 2,41
60 8,5 175 19 25 3 135 4 •/» 75 18 2 32,44 2,96
70 8,5 185 19 25 3 145 4 Vs 75 18 3 52,02 3,21
80 9 200 20 25 3 160 4 75 18 3 62,40 3,84
90 9 215 20 25 3 170 4 •/в 75 18 3 69.61 4.37
100 9 118 7,5 133 88 74 183 3 73,22 6,20 22,34
125 9,5 144 7,5 159 91 77 211 3 94,94 7,64 29,10
150 10 170 7,5 185 94 79 239 3 119,21 9,89 36,44
175 10,5 196 7,5 211 97 81 267 3 145,08 12,00 44,36
200 11 222 8,0 238 100 83 296 3 172,99 14,41 52,86
225 11,5 24S 8,0 264 100 83 324 3 202,71 16,89 61,95
250 12 274 8,5 291 103 84 353 4 306,05 19,61 71,61
275 12,5 300 8,5 317 103 84 381 4 349,91 22,51 81,85
300 13 326 8,5 343 105 85 409 4 396,50 25,78 92,68
325 13,5 352 8,5 369 105 85 437 4 445,15 28,83 104,08
350 14 378 8,5 395 107 86 465 4 496,51 32,23 116,07
375 14 403 9,0 421 107 86 491 4 530,43 34,27 124,04 1
400 14,5 429 9,5 448 110 88 520 4 586,71 39,15 136,89 со СО
425 14,5 454 9,5 473 110 88 545 4 621,82 41,26 145,15 ►—L
450 15 480 9,5 499 112 89 573 4 680,38 44,90 158,87 f
475 15,5 508 9,5 525 112 89 601 4 741,65 48,97 173,17 J
500 16 532 10,0 552 115 91 630 4 806,64 54,48 188,04
550 16,5 583 10,0 603 117 92 683 4 913,94 62,34 212,90
600 17 634 10,5 655 120 94 737 4 1026,75 71,15 238,90
650 18 686 10,5 707 1Й 95 793 4 1178,54 83,10 273,86
700 19 738 11,0 760 125 96 850 4 1342,64 98,04 311,15
750 20 790 11,0 812 127 97 906 4 1514,33 111,29 350,76
800 21 842 12,0 866 130 98 964 4 1700,03 129,27 392,69
900 22,5 945 12,5 970 135 101 1074 4 2051,21 160,17 472,76
1000 24 1048 13,0 1074 140 104 1184 4 2435,03 195,99 559,76
1100 26 1152 13,0 1178 145 106 1296 4 2911,00 243,76 666,81
1200 28 1256 13,0 1282 152 108 1408 4 3427,10 294,50 783,15
Нормальные размеры чугунных труб с раструбами (1882Х
Рис. 92.
Размеры в мм. Вес в кгр.
Внут- ренний диаметр D Нор- мальная толщина стенок б Наруж- ный диаметр ©1 Тол- щина набивки / Внут- ренний диаметр рас- труба °’ Внут- ренняя длина рас- труба t Длина набивки ti Наруж- ный диаметр рас- труба Обык- нов. длина трубы (метры) L трубы в рас- трубами при длине L м. рас- труба 1 пог. м. цилин- дричес- кой трубы (без рас- труба)
40 8 56 7,0 70 74 62 116 2 20,18 2,68 8,75
60 8 66 7,5 81 77 65 127 2 24,28 3,14 10,57
60 8,5 77 7,5 92 80 67 140 2 30,41 3,89 13,26
70 8,5 87 7,5 102 82 69 150 3 49,95 435 15,26
80 9 98 7.5 113 84 70 163 3 59,81 5,09 18,24
90 9| 108 7,5 123 86 72 173 3 66,57 5,70 20,29
100 • 9 230 20 28 3 180 4 s/. 85 21 3 76,94 4,96
125 9,5 260 21 28 3 210 4 ’/< 85 21 3 99,82 6,26
150 10 290 22 28 3 240 6 ’/< 85 21 3 124,70 7,69
175 10,5 320 22 30 3 270 6 »/< 85 21 3 151,00 8,96
200 11 350 23 30 3 300 6 */< 85 21 3 180,00 10,71
225 11,5 370 23 30 3 320 6 85 21 3 207,89 11,02
250 12 400 24 30 3 350 8 ’/< 100 21 3 240,79 12,98
275 12,5 425 25 30 3 375 8 ’/< 100 21 3 274,37 14,41
300 13 450 25 30 3 400 8 100 21 3 308,68 15,32
325 .13,5 490 26 35 4 435 10 105 25 3 351,20 19,48
co co 350 14 520 26 35 4 465 10 105 25 . 3 390,79 21,29
co 375 1*4 550 27 35 4 495 10 105 25 3 420,70 24,29
1 400 14,5 575 27 35 4 520 10 1(55 25 3 461,55 25,44
425 14,5 600 28 35 4 545 12 105 25 3 490,73 27,64
450 15 630 28 35 4 •570 12 ’/» 105 25 3 536,39 29,89
475 15,5 655 29 40 4 600 12 ’/» 105 25 3 584,33 32,41
500 16 680 30 40 4 625 12 ’/» 105 25 3 633,50 34,69
550 16,5 740 33 40 5 675 14 1 120 28,5 3 727,26 44,28
600 17 790 33 40 5 725 16 1 120 28,5 3 811,52 47,41
650 18 840 33 40 5 775 18 1 120 28,5 3 921,84 50,13
700 19 900 33 40 5 830 18 1 120 28,5 3 1046,45 56,50
750 20 950 33 40 5 880 20 1 120 28,5 3 1171,90 59,81
334
2. Фасонные части.
Размеры
раструбов и фланцев, согласно нормалям.
см. стр. 330-331.
Рис. 94.
Рис. 95.
Рис. 96.
Рис. 97.
Рио. 98.
Части А и В (рис. 94 и 95):
а — 0,2 D 4- 0,5 d 4- 100 мм.
I = 0,1 d 4-120 мм.
г = 0,05 d 4- 40 мм.
t = глубине раструба на ответ-
влении диаметра а.
D d L
Диаметр гляляпй Диаметр Полезная
трубы отростка длина
мм. ММ. м.
40—100 40—100 0,80
125—325 40—325 1,00
350—500 | 40—300 325—500 1,00 1,25
40—250 1,00
550—750 { 275—500 1,25
550—750 1,50
Части С (рис. 96):
л == 0,1 В 4” 0,7 d 4“ 80 мм.
с = 0,1 D 4- 80 мм.
I = 0,75 а и г = d.
«— D d L
Диаметр главной Диаметр Полезная
трубы отростка длина
мм. ММ. и.
40—100 40—100 0,80
125—275 40—'275 1,00
300—425 | 40—250 275—425 1,00 1,25
40—250 1,00
450—600 | 275—425 1,25
450—600 1,50
40—250 1,00
650—750 । 275—425 450—600 1,25 1,50
650—750 1,75
Рис. 101. Рис. 102. Рис. 103.
Рис. 99:
335
Части Е (рис. 97):
L = 300 мм., для D > 40 мм.
Части F (рис. 98):
L ~ 600мм., для D = 40 до475мм.
L = 800мм., для Л ^500до 750мм.
Части J (рис. 99):
R = 250 мм., для Л = 40 до 90мм.
R = D + 150мм., для Л =2:100мм.
т = Л + 200 мм., для Л — 40 до
375 мм.
т — 600 мм., для Л 2» 400 мм.
Части К (рис. 100)
(6 шт. для 90°):
R = ЮЛ; для Л 5: 40 мм.
Части L (рис. 101)
(3 шт. для 90°):
R — 5 D\ для Л =г 300 мм.
Части R (рис. 102):
Переходная труба L = 1,0 м.
Части U (рис. 103):
Недвижной раструб L = 41,
если t глубина раструба соот-
ветственно Л.
Для фланцевых фасонных частей (см. рис. 104)
L = Л + ЮО мм.
I = х/2 (Л + d) + 100 мм.
Глухие фланцы имеют размеры нормальных фланцев.
Рис. 104.
Рис. 105.
С. Железные и стальные трубы.
Различают: 1. клепаные трубы; 2. паяные (на твердом припое);
3. заварные (сваренные в стык, в нахлестку или спирально);
4. тянутые без шва.
Клепаные трубы для больших диаметров соединяются при-
клепанными к ним угольниками (см. рис. 105), образующими фланцы,
и защищаются от ржавчины при помощи оцинковки.
Стальные трубы тянутые без шва(Маннесмана)подвергаются
пробному давлению в 50 атм. в случае, если нет других предписаний.
В зависимости от назначения, трубы покрываются асфальтовым
лаком, суриком или масляной краской, цинком, оловом или красной
медью (электролитически).
• cdte оэ оэ to wmwhhh
МЭ 5* СЛ CO © -3 СЛ co Ф CD 05 СЛ tfx ОЭ tOtOHO «0 00 -3 05 05 СЛ СЛ rf> rf> оэ оэ to
x5 © СЛ Ф СЛ ф СЛ О Ф Ф Ф ООШООО ф Ф Ф СЛ Ф СЛ Ф СЛ Ф СЛ ф СЛ
1b. ^э WWW to to to to !-* I-* b* H H H H H H
iM-4 «5 *J СЛ СЛ rf> 09 to to Ф © CO <1 -О О О СЛ СЛ »Ь» £ь ОЭ 09
Ф 00 09 00 to <И55ИИ©КООЗ<1НООСЛ<555 Ф W Ф *3 I-* *3 Ь* СО со
СЛ *У’*СЛ
09 ОЭ ОЭ ОЭ to to to to Ь* Ь* I-* h* Нк Нк Нк Нк Нк
ф-ЗСЛГОО-З СЛ Ю ф СО 05 СЛ >₽* ОЭ to !-* !-* ф СО 00 -3 05 СЛ СЛ сл rf* rf> ОЭ ОЭ to
СО *3 to -3 ОЭ -3 ОЭ СО ОЭ Ф СО ф 00 !-* СЛ © ОЭ ф СО СО Ф -3 t₽* l-к сл I-* СЛ to 05
СЛ СЛСЛ сл ел ел
© 00 00 00 *3 -3 *3 05 05 СЛ ОЭ ОЭ ОЭ ОЭ ОЭ ОЭ ОЭ ОЭОЭОЭОЭОЭО9
О5СЛСЛСЛ£»*ь»₽>‘ОЭОЭОЭОЭОЭСОЮСОСОСОСОСОСОЬ*1-к1-к1-к НН н ннн
О <Х> ел Ю 00 СЛ Ю?ЭО5 Инф © СО *3 05 СЛ »₽* to ф СО со -*3 05 05 ел оэ to со
СЛффффф ФФФСЛФФ ФФФФФФ Ф Ф СЛ Ф СЛ СЛ ФОФФСЛФ
сл СЛ tfx w w w to to to to со со со со !-* Н н н н н Н н и н н
СЛ Ю © 0t> ОЭ ф -3 tfb !-* СО 05 сл W Й И ф с 00 03 ОЭ ОЭ to И* к-к о Ф Ф
ф СЛ СЛ СЛ О ф ФФФСЛФФ ФФФФФФ ф Ф СЛ ф СЛ ф СЛ СЛ Ф ф СЛ ф
1 I I I I I ЙЙ?Ойо55зСл!₽ьОЭОЭ1о2фФСО-ЗО5О5 0ЭСЛСЛ^»₽».ОЭ
’ 1 1 ’ 1 ^СО^СООЗСЛСОСЛСОЮОЭ^Фй^Ф^СОСЛСОСЛЮСЛСОСЛ
, WMtOWtOHHHHHHHHH __
ф *3 СО ф со CO-3O5Qit₽kW СО Ф Ф СО 00 «Л -3 <55 05 сл сл
1 ФФСОФФФФФТРЬФ^ФФФСЛФСЛФСЛФСЛФСЛФ
4* rf* ОЭ оэ ОЭ ОЭ I t I > I > > I I I 1 I > t t I I I i I t il
£ © <55 4Ь- I-* |
6(»tOФФ^’i,,,, 1 1 1 1 I 1 1 I I 1. 1 1 111 it
(U. tb. 45k ОЭ ОЭ ОЭ
СЛ ОЭ Ф CO ел ОЭ
СЛ Ф СЛ Ф СЛ Ф
jUHrfs.WWWWtCWWtOtOHHHHHH l-k H* !-* H*
CO ел CO Ф "3 4* H CO 55W Нф © *3 *3 <35 СЛ W H* Ф Ф Ф 00 00-3*ЗфСЛСЛ
Ф CO tf* 05 ф Ф co <55 co ел co ф ©ООФ^^СО ФОО05ФЮОО МФФ^СОСО
сл >u rfx t₽. w оэ оэ оэ оэ to to tetotetototONHHHHH и ин н h
о CO СЛ CO Ф CO 05 >₽» to ф co -3 05 СЛ t₽K W CO ** ф © CO -3 -3 05 05 СЛ СЛ tc« W
ОЭОЭОЭОЭОЭОЭ ОЭ CO to CO L-о co IO CO to CO co CO H H H H H H H H H H H
05 СЛ 4Й» 09 to W о © 00 *3 05 СЛ tfx ОЭ CO CO H О © 00 00 *3 *3 05 05 СЛ СЛ 0Э
Обозначений
S jJ3 наружный м Ф § » § о
® внутренний 5 *3 та § Трубы
а' на длине трубы, ? рис. 106—115 Толп стет
в о, У бортов кольца, « " рис. 108—109 щна ЮК
а о, Толщина стенок у клапанной
~ “коробки, рис. 114—115
Нар. диам.поворотного флан-
и £зца, рис. 106—ИЗ и неподвиж-
ного фланца, рис. 114—115
з t-j Диаметр круга соединитель-
.* " ных болтов, рис. 106—115
з седалище плос-
* кое, рис. 106
и седалище на-
? 'клонное,рис.107
а седалище плос-
F кое, рис. 108
а седалище на-
.* клонное, рис.109
в Высота вращающегося
? фланца, рис. 106—113
Высота укрепленного фланца,
в ^рис.ПФ-Ибибортов.кольца,
рис. 106—113
&
ы
я
д
Е
я
С\
о
*о
о
к
о
g
Й
я
а
а
Со
О
no СЛ 35*ф 00 СЛ to «0 О 09 ♦— о © GO 00 -О Ф >₽ь 09 to I-* О CD © 00 00 "O *3 Ф Ф
n С, О СЛ О О ф ф ф CO СЛ СЛ СЛ сл ф to ф СЛ СЛ СЛ ф to СЛ ф сл ф СЛ ф СЛ ф
СЛ кЬ> Л jf»O5 W W 09 ГО ГО СО to СО Ь* Н* h* >* Ь* h* Р*
*-* <J S to CD Ф 09 Ф CO Сл 09 >— Ф CD CO CO *3 сл I* w to H О Ф CD 00 00 *3 Ф Ф
О CO ФО сл to 60 СЛ ф tO О C9 Ф ©VCO to ГО CO D 00 Ф CO h₽b
4i£hCO©W фСОСЛ&Зфф CO *□ Ф Ф СЛ 09 ЮНфСЭСОСО *3 *3 Ф Ф СЛ
СО tfx ф СО Ю rfb. о ф о о со сл о й^СЛ о о со I* СО ** Ф N 00 со ф ф оо
О Ф Ф СЛ СЛ СЛ сл СЛ >₽» >₽» 09 09 09 09 09 09 09 СО СО СО СО СО СО СО tO ГО СО !-* !-*
Л LO © 00 Ф W С СО Й О СО Ф W to М о CD СО -О ф Ql >₽х 09 СО 1—* О CD 00
iCht^tfxC009COCOtOtOtOrOtO»-»»-»»-»»-»M^b-b*-*h-k»>* __
О СО 1-* СО СЛ СО ф -Л Ф W Н ф CD СО СО «Л ф jfe» СО СО I-*. ф CD CD СООО*3*ЗФФ
ф СЛ О О СЛ О СЛ СЛ ф СО сл СЛ СЛ СЛ О to © СЛ СЛСЛФСОСЛФ.СЛОСЛОСЛО
К £ наваренного, рис. 106—107 и приваренного, рис. 108—109 s а „ >е Е и S
о ел ¥ П >3 О я
раскатанного, рис. •> Е ’S К J3 н в.
к 110—111, также
к приклепанного, рис. 112—113 3 я о ?
S <3 наружный к £ к О m й СЛ а
?<rJ диаметр © » 5 S £ »§ g
й й- Й М ч j g 5 а д высота К ” е “ р S § т s ? g
g to Наружный диаметр уплотня-
К а ющего кольца, рис. 106—115
8 а Выступ уплотняющего
К w кольца, рис. 106—115
0
S
л
л
о
Й
СИ
J=
£0
g
£ь, £ь >Сь £ь £ь tfx £ь со со со со со со w со со го to со со со со со СО со со со го
rgjgggs 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I' 1 1 1 1 1 1 1 1 Число
SSSSS 1 1 1 1 1 ! I- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 1 1 1 1 1 ® Диаметр
g^sggl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Расстояние от верхнего края к » бортового кольца, рие.112, - Л13 и 115
09 СО СО СО ♦-* Н Н Н 09 CD Ф CO CD “O rf* !-* Ф CO <1 Ф VtO'O'^tPbCCftOCOl-*»-*!-k H НИ СО -О »й> Ф -3 )-* ФООФСОСОСЬ © 09 О Ф О 09 00 £* CD Ф А- СО н* ф СО «3 ф СЛ •U го о со со © М 00 to ф Ф ф KJ -О CD ** to ф Ф СЛ ф W СО KJ W ф со «3 ф Ф ф сл СЛ О СЛ сл ФФФФФФ СЛ О’ ф сл © сл сл СЛ О СЛ О О СЛ СЛ СЛ О СЛ СЛ Общее давление Р =* 20
и н И Н 1—ь 1—ь )—Ь 1—ь h* 1—ь ьь Сй Ф >₽ь rf* Фь to to to © © © © ©COCOCOCOCO 00 CO >₽b #b Число г
•hl •hl ’/iT ’/iT I I I 8/t sh eh lh f/c ’/s fh fh *h 'h eh sh eh 8/S 8/3 8/3 8/з 8/3 S/t "lx “I I *h я | Диаметр
tfb£bf^O9O9O9 W 09 09 W 00 09 09 09 09 CO CO 09 CO CO 09 09 CO CO CO I-* CO CO CO I-* ХннФССР rfib Ф CD CO ->□ 09 Ф to CD СЛ <lO9©l-*-<]rf* I-* © CD I-* CO to « © © ф CD I-* >₽b ф *л ф *3 СЛ 09 rfb. Ф <» СЛ 09 09 tO I-* Ю ф JO tO Ф ,Ю Ф [•иэ'ая i кгр.
;аВЛспийдо 25 атм. (рис. 106—115V-
Диаметр белтовой дыры
Обозначения
338
Трубы паропроводов высокого давления, размеры фланцев и
т. п. берутся согласно нормалям, установленным Союзом Германских
Инженеров в 1912 г. (табл. стр. 336). Относительно соединения
фланцев см. рис. 106—115. Фасонные 'части — из толстостенного
специального чугуна (до 15 атм.) и из стального литья (для перегретого
пара и длябольших давлений).
Рис, 106. Рис. 107.
Рис. 108.
Рис. 109.
339
Для газо- и водопроводов небольших давлений берутся
трубы с нарезкой и с муфтами сваренные в притык. Размеры ати-г
труб см. стр. 273. Трубы эти изготовляются также оцинко-
ванными.
Рис.-ш.
Рис. на.
340
Рис. 114.
Рис. 115.
D. Медные, бронзовые и латунные трубы.
Различают трубы:
1. спаянные на твердом припое со швом,
2. прокатанные без шва.
Для загнутых труб наименьший допустимый радиус закругления
оси трубы R ~ 2 D до 3 D для малых диаметров,
и R~ 4 D до б D для больших диаметров,
где D — внутренний диаметр трубы.
Размеры фланцев и т. д. см. „Нормали 1912г.“, стр. S3G.
Латунные трубы без шва. Вес 1 пог. м.
d — внутренний диаметр.
'а Толщина стенки в мм. d Толщина стенки в ММ.
ММ. 1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 . 3 ММ. 1,5 1,75 2 2,5 3
25 0,719 0,912 1,105 1,313 1,300 1,492 1,769 1,908 2,322 60 2,577 2,765 2,993 3,428 4,324 5,225
30 0,857 1,085 1,541 1,783 2,254 2,737 65 3,235 3,704 4,669 5,950
35 0,995 1,258 1,431 1,520 2,045 2,599 3,151 70 2,972 3,447 3,981 5,015 5,361 6,055
40 1,134 1,728 2,025 2,322 2,944 3,289 3,556 75 3,180 3,719 4,257 6,669
45 1,272 1,604 1,935 2,267 2,598 3,981 80 3,387 3,961 4,534 5,707 6,884
50 1,410 1,777 2,143 2,509 2,875 3,634 4,396 90 3,802 4,445 5,129 5,087 6,399 7,714
55 г— 2,350 2,751 3,151 3,979 3,810 100 4,217 5,640 7,091 8,543
341
Медные и бронзовые трубы без шва!
d—~ внутренний диаметр.
Вес 1 пог. м.
d мм. Толщина стенки в мм.
1.0 1,25 1.5 1,75 2,0 2,25 2,5 2,75 3,0 4,0 4,5 5,0
10 0,305 0,390 0,479 0,571 0,667 0,766 0,868 0,974 1,084 1,331 1,556 2,085
12 0,361 0,460 0,563 0,669 0,778 0,891 1,007 1,127 1,251 1,508 1,779 2,363
14 0,417 0,529 3,646 0,766 0,889 1,026 1,146 1,280 1,417 1,702 2,001 2,641
16 0,472 0,539 0,729 0,863 1,000 1,141 1,285 1,433 1,584 1,897 2,224 2,919
18 0,528 0,669 0,813 0,960 1,112 1,266 1,424 1,556 1,721 2,092 2,446 3,197
20 0,583 0,738 0,896 1,058 1,223 1,391 1,563 1,739 1,918 2,286 2,669 3,475
30 0,861 1,086 1,313 1,544 1,779 2,017 2,259 2,503 2,752 3,199 3,781 4,865
40 1,139 1,433 1,730 2,031 2,335 2,643 2,954 3,268 3,586 4,173 4,895 6,255
50 1,417 1,781 2,147 2,517 2,891 3,268 3,640 4,033 4,420 5,146 6,005 7,645
60 1,695 2,128 2,564 3,004 3,447 3,894 4,344 5,562 5,254 6,119 7,117 9,035
70 1,974 2,476 2,971 3,491 4,003 4,519 5,039 5,797 6,088 7,092 8,229 10,43
80 2,252 2,803 3,398 3,977 4,559 5,145 5,734 6,326 6,922 8,065 9,341 11,82
90 2,530 3,171 3,815 4,464 5,115 5,770 6,429 7;091 7,757 9,038 10,45 13,21
100 2,808 3,518 4,223 4,950 5,671 6,396 7,124 7,856 8,591 10,01 11,57 14,60
Е. Свинцовые и оловянные трубы.
1. Свинцовые трубы изготовляются:
а) не покрытые оловом,
Ь) покрытые внутри серой,
с) покрытые оловом внутри и снаружи,
d) покрытые оловом внутри или снаружи.
Трубы из твердого свинца изготовляются из мягкого свинца с при-
бавкой 10 до 15% сурьмянистого свинца. Вследствие большей упру-
гости сравнительно с трубами из мягкого свинца, их предпочитают
применять для паропроводов.
2. Оловянные трубы изготовляются также покрытыми свин-
цовой рубашкой (толщина олова 0,5 мм.).
342
Трубы из мягкого свинца.
d — внутр, диаметр; д — толщина стенки; G — вес 1 пог. м. в кгр.
р— допустимое внутр, давление (до 30° Ц.). Крепость на разрыв
мягкого свинца = 125 кгр./кв. см.
d d в Р а d G Р d d G Р а d G Р
ММ, ММ. кгр. атм. ММ. ММ. кгр. зхгтл. ММ. ММ. кгр. атм. ММ. кч. кгр. атм.
3 2,0 0,35 33 25 3,5 3,6 7 42 5,5 9,3 6,5 60 5 ,i 12,8 4,5
4 2,0 0,40 25 25 4,0 4,1 8 44 3,5 5,9 4 60 6,5 15,4 5
4 3,0 0,70 37 25 4,5’ 4,7 9 44 4,5 7,9 5 60 7,5 18,0 6
5 1,5 0,4 15 25 5,0 5,4 10 44 5,5 9,8 6 65 5 0 12,5 3,5
5 2,0 0,5 20 25 5,5 6,0 11 44 7,0 12,7 8 65 5,5 13,9 4
5 2,5 0,7 25 25 6,0 6,6 12 46 3,5 6,2 3,5 65 6,0 15,2 4,5
5 3,0 0,9 30 30 2,5 2,9 4 46 4,5 8Д 4,5 65 7,0 17,9 5,25
10 1,5 0,6 7 30 3,0 3,6 5 46 5,5 10,1 6 65 £,0 23,6 6,75
10 2,0 0,9 10 30 3,5 4,2 6 46 7,0 13,2 7,5 70 4 5 11Л 3
10 2,5 1,1 12 30 4,0 4,9 6,5 48 4,0 7,4 4 . 70 3,0 •3,4 3,5
10 3,0 1,5 15 30 4,5 5,5 7,5 48 5,0 9,4 5 70 6, э • 7 4,5
10 3,5 1,7 17 30 5,0 6,3 8 48 6,0 11,5 6 70 7,5 20,, 5
15 2,0 1,2 6 30 5,5 7,0 9 50 4,0 7,7 4 70 9,0 25,3 6
15 2,5 1,6 8 .30 6,0 7,7 10 50 4,5 8,7 4,5 Т" 5,0 14,2 3
15 3,0 1,9 10 35 3,0 4Д 4 50 5,0 9,8 5 7э 6,5 18,8 4
15 3,5 2,3 12 35 3,5 4,8 5 50 5,5 10,9 5,5 75 7,5 22,0 5
15 4,0 2,7 13 35 4,0 5,6 5,5 50 6,0 12,0 6 80 5,0 15,1 3
15 4,5 ЗД 15 35 4,5 6Д 6 50 7,0 14,2 7 80 7,0 21,6 4
15 5,0 3,6 16 35 5,0 7,2 7 50 8,0 16,0 8 80 9,5 30,3 5,5
20 2,5 2,0 6 35 5,5 8,0 8 52 4,0 8,0 3,5 90 4,5 15,1 2,5
20 3,0 2,4 7 35 6,0 8,8 8,5 52 5,0 10,2 4,5 90 5,5 15,8 3
20 3,5 2,9 8 40 3,0 4,6 3,5 52 6,0 12,4 5,5 90 6,5 23,5 3,5
20 4,0 3,4 10 40 3,5 5,4 4 52 7,5 15,9 7 90 9,0 32.0 4.5
20 4,5 3,9 11 40 4,0 6,3 5 54 1,0 8,3 3 5 90 10,5 37,9 5,5
20 5,0 4,5 12 40 4,5 7Д 5,5 54 5,0 10,4 4,5 95 4,0 14,6 2
20 5,5 5,0 13 40 5,0 8,0 6 54 8,5 19,1) 7,5 95 6,5 23,1 3,5
20 6,0 5,6 15 40 5,5 8,9 7 56 4,0 8,5 3,5 95 8,0 28,8 4
25 2,0 1,9 4 40 6,0 9,8 7,5 56 5,0 10,9 4.5 100 4,0 14,8 2,0
25 2,5 2,5 5 42 3,5 5,7 4 56 7,5 17,0 6,5 100 5,5 20,7 2,г.э
25 3,0 3,0 6 42 4,5 7,5 5 ео 4,5 10,3 3,5 100 7,5 29,0 3,75
343
Трубы из твердого свинца.
Крепость на разрыв твердого свинца = 300 кгр./1®-см-
d 8 G Р d 8 G Р d 8 G Р d 6 G Р
ММ. ММ. кгр. атм. мм. кгр. атм. мм. ММ, кгр. атм. ММ. ММ. кгр. атм.
13 1,5 0,8 11,5 35 3,0 4,1 8,5 48 3,5 6,4 7,0 60 2,5 5,6 3,0
15 1,5 0,9 10,0 40 1,5 2,2 3,5 50 1,5 2,8 3,0 60 3,0 6,7 545
18 1,5 1,0 8,0 40 2.0 3,0 5,0 50 2,0 3,7 4,0 65 2,0 4,8 3,0
18 2,0 1,4 11,0 40 2,5 3,8 6,0 50 2,5 4,7 5,0 65 3,0 7,3 4,5
20 1,5 1,2 7,5 40 3,0 4,6 7,5 50 3.0 5,7 6,0 65 4,0 9,8 6,0
20 2,0 1,6 10,0 42 1,5 2,3 3,5 50 3,5 6,7 7,0 70 3,5 9,2 3,5
25 1,5 1,4 6,0 42 2,5 4,0 5,5 52 1,5 2,9 2,5 75 3,5 9,8 4,5
25 2,0 1,9 8,0 44 1,5 2,4 3,0 52 2,0 3,9 3,5 75 4,0 11,2 5,0
30 1,5 1,7 5,0 44 2,5 4,1 5,5 52 3,0 5,9 5,5 80 2,5 7,3 3,5
30 2,0 2,3 6,5 46 2,0 3,5 4,0 54 2,0 4,0 3,5 95 3,0 10,9 3,0
35 1,5 2,0 4,0 46 3,0 5,3 6,5 54 3,5 7,2 6,0 100 3,5 12,7 4,0
35 2,0 2,7 5,5 48 1,5 2,7 3,0 56 2,0 4,1 3,5
35 2,5 3,4 7,0 48 2,5 4,5 5,0 56 3,5 7,4 6,0
Оловянные трубы.
d — внутренний диаметр; 6 — толщина стенки; д — вес 1 пог. м.;
р — допустимое внутреннее давление в атм.
d мм. d мм. д кгр. р атм. d мм. мм. 9 кгр. Р атм. d мм. <Г мм. 9 кгр. Р /атм. d мм. d мм,- д кгр. Р атм.
5 1,5 0,25 36 15 3,0 4,25 24 24 2,0 1,20 10 35 3,0 2,60 10,0
6 1,5 0,30 30 16 2,0 0,85 15 24 3,0 1,85' 15 36 2£ 1,75 6,5
7 1,5 0,30 25 16 3,0 1,30 22 25 2,0 1,25 9 36 2,70 10,0
7 2,0 0,40 34 17 2,0 0,90 14 25 3,0 1,95 14 38 2,0 1,85 6,0
8 1,5 0,35 22 17 3,0 1,40 21 26 2,0 1,30 9,0 38 3,0 2,80 9,0
8 2,0 0,45 30 18 2,0 0,90 13 26 3,0 ,2,00 13,5 40 2,0 1,95 6,0
9 1,5 0,35 20 18 3,0 1,45 20 27 2,0 1,35 8,5 40 3,0 2,95 9,0
9 2,5 0,65 33 19 2,0 1,00 12 27 3,0 2,05 13,0 42 2,0 2,00 5,5
10 1,5 0,40 18 19 3,0 1,50 19 28 2,0 1,40 8,0 42 3,0 3,10 8,5
10 2,5 0,70 30 20 2,0 1,00 12 28 3,0 2,15 12,5 44 2,0 2,10 5,0
11 1,5 0,45 16 20 3,0 1,60 18 29 2,0 1,40 8,0 44 3,0 3,25 .8,0
11 2,5 0,80 27 21 2,0 1,05 11 29 3,0 2,20 12,0 46 2,0 2,20 5,0
12 2,0 0,65 20 21 3,0 1,65 17 30 2,0 1,45 8,0 46 3,0 3,40 7,5
12 3,0 1,05 30 22 2,0 1,10 10 30 3,0 2,30 12,0 48 2,0 2,30 5,0
13 2,0 0,70 18 22 3,0 1,70 17 32 2,0 1,55 7,5 48 3,0 3,50 7,5
13 3,0 1,10 27 23 2,0 1,15 10 32 3,0 2,40 11,0 50 2,0 2,40 4,5
15 2,0 0,80 16 23 3,0 1,80 1а,5 35 2,0 1,70 6,5 50 3,0 3,65 7,0
344
F. Гончарные трубы.
Размеры и веса гончарных канализационных труб с раструбами и
фасонных частей1).
Внутр, диам. в дюймах Трубы прямые Колена Двойники Трой- ники
Длина трубы вершки Вее 1 пог. саж. пуды Длина в вершках Вес одной штуки пуды Длина в вершках Вее одной штуки пуды • Вес одной штуки пуды
крутых отлогих
2 12 1,00 7 8 0,25 12 0,38 0,47
3 12 1,55 7 8 0,30 12 0,55 0,63
4 16 1,85 7 8 0,38 12 0,70 0,85
5 16 2,35 8 9 0,50 12 0,82 1,10
6 16 2,95 8 9 0,63 12 1,05 1,35
7 16 4,20 8 12 0,99 12 1,50 1,92
8 16 5,20 8 12 1,20 12 1,85 2,35
9 16 5,60 12 12 1,50 12 2,05 2,60
10 16 6,45 12 12 1,80 12 2,40 3,10
И 16 7,45 12 12 2,05 12 3,25 3,90
12 16 8.45 12 12 2,35 16 3,70 4,65
14 16 11,10 12 12 3,05 16 4,85 6,00
.15 16 12,00 12 16 3,75 16 5,20 6,45
16 16 13,70 16 16 4,65 16 5,75 7,40
17 16 14,70 16 16 5,00 16 6,25 8,15
18 16 16,90 16 16 5,80 16 7,25 9,15
19 16 17,60 — — —
20 16 19,50 — — .
21 16 22,10 — -
-24 16 31,60 —
28 16 38,20 — — .
32 16 48,00 — — —— — —
G. Компенсаторы.
Удлинение железного трубопровода при разнице температур в
100° составляет ~ 1,2 мм., считая на погонный метр длины трубо-
провода.
Простейшим компенсатором является всякий изгиб трубы
(90° или этажный изгиб); компенсационная способность изгиба тем
больше, чем больше радиус его закругления.
Б Товарищества для производства глиняных и гоняарвых изделий в
345
Наименьший допустимый радиус закруглений для стальных
труб' без шва
В = 3 D — для малых D
И В — 4 D — для больших £>,.
Этих размеров следует по возможности избегать п выбирать боль»
шее В.
Обыкновенно применяются следующие компенсаторы:
1, Гибкие пружинящие стальные трубы — компенсаторы
без шва воспринимают удлинение в 40—60 мм. Наименьшие допу-
стимые радиусы
I
Рис. 116.
кривизны показаны на
рис. 116; чем больше
размеры, тем больше
и компенсационная
способность.
2. Гибкие трубы из волнистой стальной трубы (рис. 117)
допускают меньшие радиусы закругления, а вместе с -тем и меныпие
размеры компенсаторов; кроме того, они способны воспринимать
ббльшие удлинения, нежели гладкие трубы-компепсаторы.
3. Медные пружинящие трубы отличаются еще меньшими
внешними размерам и еще большей компенсационной способностью,
нежели стальные трубы (наименьшая строительная длина равна 6 D
для больших, и др 10.Z) для малых диаметров).
4. Компенсатор со скользящей трубой (рис. 118) употре-
бляется там, где за недостатком места нельзя устраивать пружинящие
трубы или где необходима большая компенсация.
346
1)
d
s
a.
P
TO
Н. Запорные приспособления.
!.-> Клапаны.
Если
Р — необходимая сила у клапанного шпинделя (кгр.);
р — давление жидкости (атм.);
р0 — сила, необходимая для достижения плотности (атм., обык-
нов. 50—80 атм.);
— диаметр ручного маховичка (см.);
— диаметр клапана в свету (см.);
— диаметр винтового шпинделя (см.); е •
— ширина проекции уплотняющей поверхности;
— угол под’ема винтовой нарезки;
— угол трения,
nDz
Р= —• р 4- Dn sp„
(второй член есть уплотняющая сила).
Винтовой шпиндель подвержен продольному изгибу и скручи-
ванию.
Допустимое кл — 400 до 500 кгр./кв. см. для стали, и 200 до 300
для желтой меди.
Далее л i
Р = Р' • _____
d tg(a 4- р) ’
где сила руки Р* — ~ 10 кгр. для dA — 10 см.
и Р' = ~ 50 кгр. для = 50 см.
Строительная длина
L --- 2 D 4- 100 мм. (рис. 119) 1 по нормалям 1882 г.
L ~ D 4- 50 мм. (рис. 120) J (стр. 330—333.
L = 2 D 4- 150 мм. (рис. 119) 1 по нормалям 1912 г.
L — D 4- 75 мм. (рис. 120) ) (стр. 336).
Толщина стенки д = нормальной толщине стенок труб 4- 3 мм.
Размеры флапцев согласно нормалям стр.332 или стр. 336,
347
Ширина уплотняющей поверхности' определяется по
допустимому давлению к кгр./кв. см. на седалище.
к — до 150 — для бронзы,
к — до 200 — для фосфористой бронзы,
7с = до '80 — для чугуна,
к — до 30 — для резины и конец.
Обыкновенно ширпна площади седалища
s = 0,8 Г-D.
Ход, или высота под’ема, h определяется из уравнения:
7Г D2
—-— ” nDh, откуда Л = 0,25 D
при условии постоянства скорости воды (пара и т. д.) при проходе
через седалище. Вследствие гидравлического сопротивления (см.
стр. 81 и 137) h придают несколько большую величину. У клапана,
направляемого снизу при помощи ребер, необходимо учесть также
и ширину последних.
’ ' ' ! । — 348 — ' :
2. Задвижки.
Обработка уплотняющих поверхностей гораздо труднее,
чем у клапанов. Эти поверхности покрываются бронзой; для нерв’
гретого пара вместо бронзы — никель или никелевые сплавы.
Наклон боковых поверхностей 1: 8 до 1:15.
Строительная длина задвижек с фланцами
L — D + 200 мм.
и задвижек с раструбами
L = 0,7 Z) + 100 мм. (с непосредственно вогнанными кольцами),
L — D — 21 + 250 мм. (с запаянными кольцами).
Размеры фланцев и раструбов см. нормали стр. 330 и 332 или 336
Седьмой отдел.
Электротехника1).
I. Главные электрические единицы мер.
(Перевод на другие меры см. стр. 43g
Величина Название единицы Обозна- чение Отношение к абсолютной единице
Электродвижущая сила или напряжение тока (•В) Сила тока (J) Сопротивление (К) . . . Электрическая работа . Электрическая произво- дительность (мощность) Количество алектрич. . . Элекроемкость Самоиндукция Вольт Ампер Ом Джауль Вольт-Ампер или Ватт Кулон Фараду Генри V А Si J VA = W Cb Ф Н 10» 10—’ 10» 10’ 10’ 10—1 10—* 10»
Ом — сопротивление ртутного столба (при 0° Ц.), длина которого,
при постоянном сечении в 1 кв.мм., равна 106,3 см., и масса
которого составляет 14,4521 гр.
Ампер — сила неизменяющего ся тока, выделяющего при про-
хождении через водный раствор азотнокислого серебра 0,001118 гр.
серебра в секунду.
Вольт — электродвижущая сила, дающая электрический ток
силой в 1 ампер в проводнике, сопротивление которого равно 1 ому.
Джауль — работа, производимая током силой в 1 ампер в 1 се-
кунду при прохождении сопротивления в 1 ом.
Составил'инж. А. А. Берестнев.
350
Ватт — производительность, даваемая током в 1 ампер при про-
хождении сопротивления в 1 ом.
1 м.-К1’р./сек. = 9,81 W
1 лошадиная сила = 1 л.с. = 75 м.-кгр./сек. = 736 W.
1 лошадиная сила в англ, мерах (horse-power) = 1 HP—1,014 л.с. =
= 76 м.-кгр./сек. = 746 W.
1 киловатт = kW = 1000 W = 1,36 л.с.
1 W-час = 3600 джаулям = 3600: 9,81 м.-кгр. = 367 м.-кгр.
Кулон равен количеству электричества, которое протекает в
1 секунду через поперечное сечение проводника, если сила тока равна
1 амперу.
Генри это коэффициент самоиндукции проводника, в котором при
равномерном изменении силы тока в секунду га 1 ампер индуцируется
Э. Д. С. самоиндукции, равная 1 вольту.
Если в проводнике с коэффициентом самоиндукции в 1 генри про-
текает ток в 1 амп., то вокруг проводника образуется магнитное поле,
энергия которого 0,5 джауля; W — -i- LJ2.
и
Фарада это емкость тела, заряд которого, при разности по-
тенциалов в 1 вольт, равен 1 кулону.
П. Общие законы электротехники.
а) Закон Ома-
E~J R,
где
Е — разность потенциалов между двумя точками пров эдпика
в вольтах,
J — сила тока внутри проводника в амперах,
К — сопротивление цепи в омах.
В приведенном виде закон Ома применим только к цепям
постоянного тока.
351
b) Законы Кирхгофа.
1. В разветвленной цепи сумма всех электродвижущих сил, дей-
ствующих в этой цепи = сумме произведений всех сил токов на
сопротивления, т. е.
£ Е = £ (J • Я).
2. В каждой узловой точке сумма токов притекающих » сумме
токов, вытекающих из этой точки, т. е.
.V J = 0.
Приведенная форма закона Кирхгофа применяется только для посто-
янного тока.
с) Разветвление тока.
При разветвлении цепи имеем
... 111 . , . , . ,
Г1 т2 г3
где
й» г*г» <»••• —силы токов в отдельных параллельных ветвях,
Гц г2, г3...— сопротивления этих ветвей,
J — сила неразветвленного тока..
d) Сопротивление разветвленной цепи R определяется в
зависимости от частичных сопротивлений ветвей из формулы
1 1 । 1 , 1
в" = 7Г + ^ + 7Г+
Для двух параллельных ветвей имеем
»i + т2
Для переменных токов вышеуказанные зависимости относятся к
мгновенным значениям имеющихся в формулах величин.
е) Сопротивление проводников.
Если I — длина проводника (м.), q— поперечное сечение его
(мм.8) и с — удельное сопротивление, то величина сопротивления про-.
352
i
водника В (омы) R— с или R — ,
. 1
где к-= -<--удельная проводимость проводника.
С
Для различных температур имеем
В^ — В15 [I -+ «(& — 15)],
где
В1Б— сопротивление при 15°,
R& — при &° и
а — изменение с для 1° Ц. (температурный коэффициент).
Таблица температурных коэффициентов а при различных
температурах.
Начальная температура,
при которой измерено
сппаотиплеиие (холодное)
Температурный
коэффициент
0" 0,00427
5” 0,00418
10" 0,00409
15” 0,00401
20" 0,00393
25" 0,00385
30" 0,00378
35" 0,00371
40" 0,00364
Увеличение температуры в зависимости от увеличения со-
противления определяется по следующей формуле.*
Л п _____ ^2 _ ^2 Rj
91 ~ <xR16 “ a'Rl ’
где^иВа—измеренное сопротивление при начальной температуре
и искомой -&2, R^—сопротивление и а — темп. коэф, при 15° Ц.
, а
а = 1 + а (У — 15) ‘
353
Уделвные сопротивления и температурный коэффициенты
некоторых металлов, сплавов и полупроводников1).
Все значения удельного сопротивления, за исключением значений
для алюминия, железной проволоки, цинка и меди, отнесены к 15° Ц.,
т. е., г = г15 [1 + « G — !5)]-
Удельное сопроти- вление Темпера- туря. коэффиц., отнесен, к 15° Ц. Проводи- мость Удельный вес
_ мм? Омы м. 1 м. кгр.
Простые вещества 1000’ц. Омы•мм? ДЦМ?
Алюминий вальцованный 0,031 3,7 32,3 2,70
(1,1 0,9
Висмут прессованный { ПО 3,5 ДО 9,8
11,4 0,7
Графит и ретортный уголь / 13 \ до 100 —0,8 до —0,2 0,08 до 0,01 2,3 ДО 1,9
Железная проволока1) Железо: 0,143 4,7 7,0 7,65
99,0% 0,15 — 6,7
99,5% 0,125 — 8,0 т—
99,9% 0,10 — 10,0 —-
Железо литое ~0,8 — ~ 1,25 ——
Золото 0,022 3,50 45 19,32
Кадиий 0,068 3,8 14,7 8,6
— 0,2
Кремнезем — ДО — —
4- 0,06
Магний 0,0455 3,8 22 1,75
Медь чистая 0,0162 4,0 ~62 —
„ образцовая 0,01724 3,93 58 8,89
„ согласно V. D. Е. допустимая в качестве материала для проводов 0,01784 3,81 56,1 8,89
Никель 0,10 4,2 10 8.9
(0,11
Олово < ДО 4,5 9 до 7 7,3
(0,14
Осмий 0,095 — — —
Палладий 0,11 3 9 11,4
Платина 0.094 2,35 10,7 21,5
*) Взято из Kalender fUr Elektrotechniker
2) При 20» Ц.
23
354
Удельное сопроти- вление Темпера- туря коэффиц., отнесен, к 15° Ц. Проводи- мость Удельный вес
Омы- ММ? 1 и. кгр
м 1000° Ц. Омы- мм." дцм"
Ртуть . . 0,9532 0,873 1,049 13,55
Свинец прессованный 0,20 3,7 5,0 11,37
Серебро мягкое 0,0158 3,6. 63,5 10,55
„ тгердое . . ... 0,0175 3,6 57 10,55
Сталь листовая для динамо .... 0,13 4,6 7,7 7,86
То же, сплав (2е/, Si) 0,33 — 2,8 —
Стальная проволока . . '. . 0,172 - 5,2 5,8 7,9
Тантал 0,165 3,0 6,06 16,8
Цинк1) 0,0625 3.9 16.0 7,2
Сплавы.
Алюминиевая бронза ( 7,5
Си с 5°/, А! 0,13 0,5 до 1 < ДО 8.4
1 3,5
Си в 10"/, А! 0,29 0,5 до 1 3,5 7,65
Электрон 0,063 2,2 16 1,8
f 0,085 1,2
Латунный провод (30°/, Zn) .... { ДО ДО 12 до 15 8,3
to,065 2,0
Платииродий (10°/, Rh) 0,20 1,0 до 1,7 5 21,6
Платиновое серебро (20°/, Pt) ... 0,20- 0,2 до 0,3 5 21,6
Сплав Си -Мп:
Резцстан 0,51 ± 0,00002 1,97 —
Сплав Си -Мп -N i:
(0,42 — 0,003
Манганин { ДО ДО 2,35 8,43
to,-13 0,008
Сплавы Си -N i°):
Константан 0,488 — 0,005 2,05 3,8
(0,48 — 0,014
Сопротивление lala \ ДО до 2,05 8,90
(0,50 0,022
(0,41 0,019
Никелии I < ДО до 2,4 8.88
t0,13 0,021
») При 20» Ц.
’) Названные составные части — только главные. Кроме них, у различных
фабрикатов имеются различные примеси.
355
Удельное сопроти- вление Темпера- туря, коаффиц., отнесся, к 15" Ц. Проводи- мость Удельный вео
Омьг МИ-’ 1 м. кгр.
Сплавы Cu-Ni-Zn1): ы. 1000° Ц. Омы- мм? ДЦМ.1
(0,495 0,11
Бланка экстра \ ДО ДО 2,1 8,73
1,0,45 0,087
(0,38 0,072
Нейзильбер На { ДО ДО 2,7 8,77
1.0,36 0,073
Никелин 0,40 0,22 2,5 8,75
Реотан 0,47 0,23 2,1 8,55
Сплавы Fe-Ni*):
Крупин 0,85—0,86 0,7 1,19 8,1 -
Супериор 0,85—0.86 0,73—гО,69 1,17 8,09
Вес и сопротивление медных проводов при 20°Ц.
и переводные таблицы для других металлов8).
В нижеследующей таблице приведены значения различных
величин для проводов нормальных поперечных сечений устано-
вленных Союзом Германских Электротехников. Максимально допу-
стимое удельное сопротивление для медных проводов, согласно
германским нормам Союза, равпо 0,01784, удельный вес — 8,89.
Для определения соответственных величин других металлов, данные
для меди следует умножить на числа, стоящие под'жирной чертой.
Поперечное сечение кв. мм. Диаметр мм. Вео кгр. км. Сопроти- вление ои КМ. Длина
м. кгр. м. ом
0,5 0,80 4,45 35,7 225 28,0
0,75 0,98 6,66 23,8 150 42,0
1 1,13 8,89 17,8 112,5 56,2
1,5 1,38 13,3 11,9 75,2 84,1
2,5 1,78 22,2 7,14 45,0 140
4 2,26 35,6 4,46 28,1 224
Кроме них, у различных
*) Названные составные части — только главные,
фабрикатов ииеются различные примеси.
•) При 20е Д.
*) Бзято ив Kalender f(ir Eloktroteohniker. 1923.
356
Поперечное сечение кв. мм Диаметр мм. Вес кгр. км. Сопроти- вление ом км. Длина
м. кгр. м. ом
6 2,76 53,3 2,97 18,8 337
10 3,57 88,9 1,78 11,25 562
16 4,5 142,1 1,115 7,04 898
25 5,64 222,1 0,714 4,50 1400
35 6,68 311 0,510 3,22 1960
50 8,00 444,5 0,357 2,25 2800
70 9,45 622 0,255 1,61 3920
95 11,0 845 0,188 1,184 5315
120 12,4 1068 0,149 0,937 6710
150 13,8 1332 0J19 0,752 8410
<85 15,35 1644 0,0965 0,608 10360
240 17,5 2115 0,0744 0,473 13440
310 19,9 2755 0,0575 '0,363 17400
400 22,6 3555 0,0446 0,281 22400
500 25,2 4445 0,0357 0,225 28000
625 28,2 5550 0,0286 0,180 35000
800 31,9 7110 0,0223 0,1405 44850
1000 35,7 8890 0,0178 0,1125 56200
Алюминий . 0,30 1,6 3,3 0,61
Железная проволока 0,86 7,6 1,17 0,132
Константан (В. & S.) . . 0,09 27,9 1,01 0,0359
Медь; 1ОО°/опроводим . . 1,00 0,95 1,00 1,05
Медь: английская мягкая — 0,962 — 1,039
Медь: Stand. 1904твердая —— 0,982 — 1,018
Крушшн (V.D.N.W.) - . 0,91 48,0 1,10 0,0208
Манганин 0,945 24,0 1,06 0,0417
Никелин (V.D.N.W.) . . 1,00 24,0 1,00 0,0417
Реотан (Dr.G.) 0,96 26,9 1,04 0,0372
Супериор (V. D. N.W.) . . 0,91 49,0 1,10 0,0205
Цинк . . . 9,8 3,4 1,25 0,3
Сопротивление la 1а
(V. D. N. W.) 1,00 28,0 1,00 0,0358
357
Удельное сопротивление изоляторов после
электризации, продолжающейся несколько минут1).
(Городская лаборатория Мюнхен).
При измерении поверхностные токи улавливались гальвано-
метром. Электроды состояли из ртути.
Материал Удельное сопро- тивление Напря- жение Напряжение на 1 мм. толщины Темпе- ратура воздуха Влаж- ность воздуха
мегом-ом. вольт вольт °ц.
мм. /о
Целлулоид, белый 1 непрозрачный . . 1 79000 75000 71000 1020 1500 1975 2040 3000 3960 16 16 16 70 70 70
Изолирующая масса ( 600 • 10' 1010 316 19 48
Гентша, фабрики \ 325 - .10' 1720 3380 17 70
Felten & Guilleaume I 80 • 10' 2000 3930 17 80
Стекло (оконное) f 8,2 • 10‘ 6,6 - 10' 1010 1725 405 690 19 17 48 70
Слюда .... 2,3 10е 1010 4000 19 48
Каучуковое полотно ИЗО • 10е 630 6600 17 80
800.10' 1000 10500 17 80
.210 10' 2000 21000 17 80
Гуттаперча . . 450 - 10' — — — —
Эбонит | >4200 • 10' 1010 540 19 48
3600 10 е 1715 910 17 70
Древесный уголь . . 0,26 10е 1010 215 19 48
Линолеум ..... Г 1,3 • 10е 1,0 • 10" 1000 2000 286 572 16 16 70 70
510 1010 33,7 16 70
Мрамор . 495 1510 50,4 16 70
435 1990 66,5 16 70
Миканит (с небольшим
количеством шеллака) 6500 10е 1010 1250 19 48
Оконит | 640 10" 1510 1425 16 70
620 10" 1990 1880 16 70
Параффин | 3900 • 10" 240 • 10е 1740 2000 435 2860 17 17 70 80
Пресшйан . . 11000 1010 940 19 48
Шифер 0,78 1000 40 16 70
I. Проба . . < 0,69 0,63 1500 1985 60 79,5 16 16 70 70
II. Проба . . I 12,5 2,3 1005 1503 366 547 16 16 70 70
*) Вэято из Kalende» fiir Elektrotechniker, 1933.
358
Материал Удельное сопро- тивление Напря- жение Напряжение на 1 мм. толщины Темпе- ратура воздуха Влаж- ность воздуха
мегом см. вольт вольт "Ц. °/о
мм.
Стабилит1) 24 • 10° 1010 361 19 48
33 • 10’ 622 7150 16 70
Стерлинг-лак . . . . 26,6 • 10’ 22,9 • 10’ 1010 1500 10700 14100 16 16 70 70
20,4 • 10’ 1970 16 70
Глина (обожженная 48
без глазури) .... Вулканизированная 13000 1010 92 19
> 48
фибра 53 1010 371 19
Электрический ряд напряжений.
«м» Фтор Висмут Кэдмий Стронций
Кислород Фосфор Сурьма Цинк Барий
Сера Углерод Медь Водород Литий
Селен Золото Олово Марганец Натрий
Азот Платина Свинец Алюминий Калий
Хлор Тантал Кобальт Берилий Рубидий
Бром Серебро Никель Магний Цезий
Иод Рту-Л» Железо Кальций +
I) Закон Вольты: ЭДС между двумя проводниками первого
рода равна сумме ЭДС всех промежуточных комбинаций.
Для величины ЭДС между металлами и нормальными соляными
растворами приводим следующий действительный ряд напря-
жений.
Металл Соль Е в вольтах Металл Соль Е в вольтах
Mg серно-кислая + 1,239 Sb хлористая — 0,376
Al j i + 1,040 Bi — 0,490
Zn + 0,524 As — 0,550
Cd + 0,162 Си серно-кислая — 0,580
Fe + 0,093 Hg закись — 0,980
Co — 0,019 Ag азотно-кислая — 1,055
Ni »» — 0,022 Pd хлористая — 1,066
Pb азотно-кислая — 0,080 Pt *. —1,140
Sn двухлористое олово — 0,085 Au и —1,356
*) В зависимости от содержания каучука.
— 359 —
g) Закон Дж ay л я (на нем основаны способы электрической
сварки н спайки).
Бели по--проводнику, сопротивление которого = R омов, протекает
ток силою J ампер, то в t секунд в проводнике разовьется количество
теплоты
Q=0,239J^-Rt (малых калорий).
Выражение
£ = ./ГД
представляет собою электрическую производительность, т. е. работу,
произведенную в 1 сек. (в ваттах).
Ь) Первый закон Фарадея.
Ток силой J ампер в t единиц времени выделяет количество
Q грамм, равное
Q—kaJt,
где
а - химический эквивалент, определенный по атомному весу и
валентности, как отношение первого ко второй;
k — коэффициент, равный 0,0006 232, если t выражено в минутах.
Элементы а 1 кулон выде- ляет мгр. 1 ампер выделяет в час гр. Элементы а 1 кулон выде- ляет мгр. I ампер выделяет в час гр.
'Алюминий .. о.о 0,09347 0,3365 Кислород ... 8,0 0,08309 0,2991
Свинец .. .. 103.2 1,07184 3,8585 Серебро .... 107,7 1,11857 4,0269
Золото 65,4 0,67924 2,4453 Водород 1 0,01039 0,0374
Медь 31,6 0,32820 1,1815 Нинк 32,4 0,33651 1,2114
Кинкель .... 29,3 0'30431 1,0955 Олово 58,7 0,60966 2Л948
i) Второй закон Фарадея.
Количество различных электролитов, разложенных одним и тем же
током в одно и то же время, пропорционально их химическим экви-
валентам.
— 360 —
к) Правило Ампера.
Если представить
1) Индукция.
наблюдателя плывущим пи проводнику по
направлению тока лицом к магнитной стрелке,
то северный полюс стрелки от действия тока
отклоняется влево.
Направление индуктивных токов.
На рис. 121 показано соотношение между
направлениями индуцированной ЭДС, силовых
линий и движения.
Направление силовых линий считается
вне магнита от северного полюса к южному.
При изменении числа окружающих катушку силовых линий в вит-
ках катушки индуктируется ток средней силой
§ Фх-Фа
1т~—----т, амп.
т w Т 108
Средняя электродвижущая сила индукции
ет=—>вольт> w
f —число витков катушки,
w - сопротивление замкнутой цепи,
Ф, — Фа — изменение первоначального числа силовых линий Фх до Фа,
Т — время, в течение которого происходит изменение плотности
силовых линий.
При перемещении проводника в магнитном поле и пересечении им
магнитных линий в проводнике индуктируется ЭДС, равная
Hlv с.
е=——з-Sin (!) вольт, где
10s
Н—постоянная плотность силовых линий магнитного поля (см.),
I — длина проводника внутри силовых линий,
v — скорость движения (см./сек.),
ю —угол, образуемый силовыми линиями с проводником.
ш) Самоиндукция.
Величина ЭДС самоиндукции для длинной катушки
4 л S2 q di т di
—wr а=~ъи’да
361
§ — число витков катушки,
I —длина катушки,
q - сечение катушки.
L — коэффициент самоиндукции.
Если катушка имеет внутри железо, то коэффициент самоиндукции
будет /л L.
Для двух прямолинейных параллельных проводников, на одном
конце соединенных между собою, коэффициент самоиндукции на 1 клм.
4,605 log-4-0,5
Л —------_L----- генри, где
а —расстояние между проводами (мм.),
г —радиус провода (мм.).
п) Емкость.
Емкость двух параллельных воздушных проводов на 1 клм (двух*
проводная система постоянного или однофазного тока)
„ 0,01206 . ...
С= ——^—микрофарад (м. ф.).
То же для воздушной линии трехфазного тока на 1 клм., относя
к напряжению звезды, если три провода образуют равносторонний тре-
угольник. Нулевой провод отсутствует или проложен в земле.
~ 0,02413 , . .
• - («• Ф-).
’og у
Формулы верны для случая, когда расстояние между проводами
, \ d
а (см.) мало по сравнению с их расстоянием от земли и если - доста-
точно велико; 9
г—радиус проводов (см.).
Включение конденсаторов.
При параллельном включении отдельных емкостей общая емкость
Cr = Ci4-C24-.......+ ^я«
При последовательном включении
с~с*с9+.............ься
362
Ш. Магнетизм.
а) Закон Кулона.
Воображаемый изолированный полюсу, вызывает в полюсе иг8,
находящемся на расстоянии I, силу
р___ ’ W2
/г
b) Магнитное поле.
Всякая точка в пространстве, в котором на магнитный полюс т
производится действие силою /, принадлежит к магнитному полю,
сила которого
т
Сила магнитного поля = числу силовых линийт приходящихся на
единицу поверхности (кв.см.), нормальной к направлению сило-
вых линий.
с) Магнитная индукция.
Если в магнитное поле силой Н
ввести железное тело, то внутри этого
тела образуется магнитная индукция
В = /л- Н , где /л — коэффициент про-
ницаемости.
Для железа д зависит от Н и от
предшествовавшего состояния железа.
Для воздуха [л = 1 .
d) Гистерезис.
Если немагнитное железо намагничивать постепенно возраста-
ющей магнитной силой, то получается кривая а (рис. 122). Если
гатем уменьшать намагничивающую силу до 0 и снова увеличивать
се, то получают кривые бис.
Площадь между кривыми Ъ и с дает работу гистерезиса, затра-
ченную на перемагничивание (потеря энергии, превращаемой в
теплоту); работа эта тем меньше, чем мягче железо.
- 363 —
е) Магнитная цепь. Магнитодвижущая сила F равна алге-
браической сумме токов, пересекающих поверхность, окаймленную
силовой линией. Если сечение магнитного контура и мате риалы
его составляющие, различны, то
Ь'=Нх1^Нг1^\-
Совокупность числа линий индукции в- замкнутом магнитном круге
(магнитный поток) <8 равна
S = F -.R, где
F— магнитнодвижущая сила и
ff— магнитное сопротивление; последнее равно
7?=У*-- где
" .« q
ц — проницаемость,
I — длина и
q — поперечное сечение
тел, по которым проходит поток силовых линий магнитного круга.
ОПод’емная сила Р магнита равна
D &q / В V
Р=— „„ = ~ (—) , кгр.. где
q — сечение, принимаемое в расчет для прохождения силовых
линий в притягиваемую массу железа, и
В — насыщение в этой массе.
Для хорошо закаленной стали и замкнутого магнитного круга
В достигает значения: В~ 10000
g) Сила, с которой магнитное поле с плотностью сило-
вых линий, равной В, действует на проводник длиной Ъ
(длина проводника в постоянном магнитном поле В), равна
ь
P = BiJ ds = Bib дин, где
о
г —сила тока, проходящего по проводнику в единицах сд&
(10 Я = 1 cgs),
ds - элемент проводника.
364
IV. Постоянный ток.
А. Элементы и аккумуляторы.
1. Гальванические и первичные элементы.
Элеиенты Растворяю- щийся электрод Растворяю- щаяся жидкость Отводящий электрод Деполя- ризующие тела Электродвижу- щая сила в вольтаж
Даниэля . . . Zn H2SO, (1:12) Cu CuSO, 0,95—1.14
Грове Zn H2SO4 (1:12) Pt NHOS 1,8 —1,9
Бунзена. . . Zn H2SO, (1:12) C NHO, 1,8
Лекланше . . . Zn NH4C1 с Ч- MnO, • NH4C1 1,3 —1,5
Мейдингера . Zn MgSO4 Cu CuSO, 1,07—1,14
Напряжение сухих элементов 1,4—1,5 вольт, внутреннее сопроти-
вление (в зависимости от величины) 0,1—0,5 омов.
Серная кислота в элементах не должна быть^репче, чем 1:20
Соединение элементов.
а) При последовательном соединении и элементов с ЭДС каж-
дого в е вольт, соединяются между собой разноименные полюса
всех соседних элементов; при этом электродвижущая сила батареи
п- е.
Сила тока
где
Е П' е
W и • г *
IV — общее сопротивление цепи,
w — сопротивление одного элемента и
г — сопротивление внешней цепи.
Ь) При параллельном соединении соединяются все одно-
именные полюса; й этом случае
„ r Е е
Г"1”’
365 -
с) При смешанном соединении п элементов составляются группы
•из т элементов, соединенных последовательно (или параллельно), и
— групп соединяютсямежду собой параллельно (или последовательно).
Тогда
_ , Ь те
—g---
W m2w
п
Сила тока будет наибольшей, когда —— — г
2. Вторичные элементы (аккумуляторы).
Действие свинцовых аккумуляторов (Планте, Тюдор) основано
на химическом разложении свинцовых соединений. Аккумуляторы
изготовляются из свинцовых пла-
стин, погружаемых в разбавленную
Н2 S04. Плотность последней 1,14
з незаряженном и 1,18 — 1,2 в
заряженном аккумуляторе. Пла-
стины должны прикрываться жид-
костью на 10—15 см.
Напряжение в начале за-
рядки равно около 2,09 V, оно
быстро растет до 2,15 V, затем
медленно до 2,2 V, потом снова
быстро до 2,6 V. При разрядке
напряжение с 2 V быстро падает
до 1,95 V, затем медленно до 1,9
Число требуемых
элементов для определен-
ного напряжения S обычно
и потом снова быстро до 1,8 V.
i 2 J' »
Часоз разрядки.
is-
и
8
П~ 1,83 *
Рис. 124.
Сила тока при за-
рядке равна приблизительно 0,6 — 0,9 А на 100 кв. см. поверхности
пластин; при разрядке ток равен 0,9—1,2 А, или же на 1кгр. 'роса
пластин 2,4—2,9 А.
366
Коэффициент полезного действия в ампер-часах (отдача
поглощенного электричества) 90%.
Тот же коэффициент в ватт-часах (отдача израсходованной ра-
боты) зависит от интенсивности зарядки и разрядки и достигает
75% при 3-х часовой и
70% при 1-но часовой разрядке.
Емкость (число ампер-часов, отдаваемое при разрядке) для
быстрого разряда 4—8 и для медленного 12—15 на 1 кгр. веса пластин.
50 100 200 400 1000 4000 7500 15000 А-час
у = 2,35 2,75 3,35 3,45 3,55 3,80 4,00 4,10 А-час/кгр.
F=0,16 0,23 0,25 ОДО 0,52 1,25 1,45 2,20 кв.м
В верхней строке этой таблицы указана емкость батареи, у — произ-
водительность батареи на 1 кгр. веса ее и на 1 элемент аккумулятора;
F — площадь на 1 элемент с необходимыми проходами и стойками.
Для передвижных батарей у допускается от 5,5—8,5 А-час/кгр.;
для автомобилей — даже от 11—19 А-час/кгр.
9. Железо-никй1евые аккумуляторы (Эдисона)
Отрицательные пластины — окись железа; положительные —
гидрат окиси никеля. Жидкость — раствор едкого калия (~21%).
ЭДС при разрядке около 1,20, но зато ток разрядкп может быть
значительно сильнее, нежели у свинцовых. Заряжаются в течение
7 часов током силой 7,5—30 А; при разрядке дают ток такой же
силы в течение 5 час. Элементы не портятся, если их совершенно
разрядить.
Емкость = 20—25 W-час/!кгр. веса аккумуляторов.
Число требуемых элементов для определенного напря-
жения $
S
П ~ 1,20 ’
^Коэффициент полезного действия в ампер-часах = 0,72%
и выше (для бывших в употреблении). Если емкость элементов пол-
ностью не нсцользу^тся, то оц доходит до
367
В. Динамомашины постоянного тока
1. Общие сведения.
Различают:
а) Машины с независимым возбуждением.
Ь) Машины последовательные (сериес, рис. 125):
якорь — индуктор — внешняя цепь — якорь.
с) Машины шунтовые (параллельные, рис. 126):
якопь/индукт0Р 1якопь
Р ( внешняя цепь J Р
d) Машины компаунд (рис. 127):
( поел. обм. индуктора — внешняя цепь 1 п
{ Р \ паралл. (шунтовая) обм. индуктора J Р
или (рис. 128):
- I внешняя цепь
якорь - поел. обм. индуктора |паралл обм
Рис. 125. Рис. 12С. Рис. 127.
индукт. J
_ 2. Главные уравнения.
Пусть
Е— электродвижущая сила (ЭДС) в V,
J — сила тока в якоре в А,
е— напряжение у зажимов в V,
?•— сила тока во внешней цепи в А,
in — сила тока в параллельной обмотке "в А,
Е • J — вся электрическая производительность в W,
е • ъ — полезная работа (работа во внешней цепи) в’ Wj
Тип машины 1 J = *п E =Э Че
Машина с неза- висимым воз* буждением В е то Л e _ r
+ ' 1 J в + J Kq S3 в ) E r 4- Вд
Машина последо- вательная (рис. 125) В е J e + J (Ra 4- •= / Ra 4- = el + 1 \ 9 / e r
Ra + Rd + r ” r 1 E r + Ra + Ед
Машина шунто- вая (рис. 126) О *|fiF “Г .: ark A Eq »• t •JftT + + A? е т е Яд в •j*’ J " z Ra Ra x ® e ( 1 4- 4* ) k Rn r / ei is e EJ Vr + i*Rn + J*Ra
Вторичная обмотка индуктора ® параллель- S' но якорю § (рис. 127) е> к св Св . E R (r + Rd) ® т 4- Rtf + Rn r \ Rn / . /Rd\ e “ * ( + / + Rn е т e + iRtf Rn e 4- JRa + *Rd = / Rd + Ra = e (1 + 4- \ r Ra r fid \ + r Rn ) Л ei => EJ »®r *® (f + Rd) + *n + R»
S | Вторичная обмотка индуктора параллель- но внеш- ней цепи (рис. 128) в rRn Й« + ^+ Г+Йя e / т \ e е г f e 4- J (Ra + R^) = Г *1 -{1+7V*e+24l в • i E J 8a Г *2 Г + J* (Ra + Rd) + *s R*
Ra Rd * и обычно в сравнении с 1 так «алы, что ими на практике можно пренебречь. fin
369
e-i
^е~~ E-J
— электрический коэффициент полезного действия,
736 "¥ — механический коэффициент полезного действия,
Ra— сопротивление якоря в £,
7?d — сопротивление последовательной обмотки ипдукт. в й,
Rn— сопротивление параллельной обмотки в й,
г — сопротивление внешней цепи в й,
и— число оборотов в минуту,
N — мощность, передаваемая двигателем динамомашине в л. с.
Между этими величинами существуют зависимости, указанные
в таблице на стр. 368.
8. Свойства дивамомашпп постоянного тона.
а) Характеристики.
1. Машина с независимым возбуждением имеет свойства
'Гальванических элементов.
При холостом ходе и постоянном числе оборотов величина ЭДС =
— Е— f (in) (кривая OPE рис. 129), где in — сила возбуждающего
тока. При нагрузке напряжение у зажимов е = Е — JR зависит от
нагружающего тока i— J. Дальнейшая потеря напряжения проис-
ходит от действия реакции якоря; е— /(^.соответствует сплошной
кривой на рис. 130.
Эта машина применяется редко.
24
370
2. Машина серпес. Внутренняя характеристика £ = /(./)
сходна с кривой ОРЕ (рис. 129). Кривая ОР'Е — динамическая
характеристика при замкнутой кривой. Кривая ОРге — внешняя
характеристика. Динамо изменяет ЭДО вместе с изменением силы
тока. Возбуждается она лишь при достижении определенного (мерт-
вого) числа оборотов и при этом последнем возбуждается сама только
тогда, когда критическое сопротивление цепи
Ra + Rd + r < Л (Рис-129)-
Применяется чаще всего для освещения дуговыми фонарями и для
передачи силы двумя машинами (динамо и мотор).
3. Машины шунтовые. Дают слабое уменьшение напряжения
при увеличении нагрузки. Внутренняя характеристика Е = f(in)
сходна с таковой же машины-сериес. Внешняя характеристика
е = f (г) (рис 130). Ее верхнею частью пользуются при нормальной
работе. Самовозбуждение возможно только тогда, когда критическое
сопротивление г tg л
Для достижения вполне постоянного напряжения у зажимов в
шунтовую обмотку включается регулирующее сопротивление.
Применяются для освещения лампочками накаливания, рас-
пределения силы (большие центральные), электролиза и для зарядки
аккумуляторов.
4. Машины компаунд сохраняют при изменяющейся нагрузке
вполне постоянное напряжение (в пределах от 1 — 2%).
Ь) Направление вращения последовательной машины ме-
няется, если она работает как мотор, тогда как шунтовая мащина сохра-
няет направление вращения. Изменение направления вращения дости-
гается переменой направления тока в якоре или электромагнитах.
Машины постоянного тока употребляются, кроме осветительных
надобностей, также и для питания сварочных аппаратов, аккумуля-
торов. как распределительная динамо для лебедок и шахтных под’ем-
ников.
с) Электродвижущая сила (ЭДС) динамомашины.
Она пропорциональна числу оборотов якорной обмотки и силе
магнитов. Поэтому, дипамомашины с большим числом оборотов при
одной и той же адошдо.сти легче и дешевле машин с малым числом
оборотов.
371
ЭДС машины в вольтах:
E=Sa-Za-~^~^-9v
оО а
где
Sa — общее число силовых линий в якоре,
Za — число действующих проводников якоря,
п — число оборотов в мин.,
2р— число полюсов,
2 а— число параллельных якорных ветвей.
d) Общая потеря при работе
машины постоянного тока состоит из:
1. электрических потерь [нагревание якоря (2—4%) и обмотки
индуктора (1,5—4%) током, гистерезис и вихревые токи (1—2,5%),
неравномерная плотность тока под щетками, прохождение тока у
коллектора (до 1%)],
2. потерь вследствие недостатков конструкции и выполнения
(плохая 'Изоляция) и
3. механических потерь 3—10% (трение и сопротивление воздуха).
Она составляет в малых машинах до 20%, в больших — до
10% работы, передаваемой двигателем на динамомашину.
Для наиболее важных потерь машин постоянного тока Fischer-
Hinnen дает следующую таблицу:
Киловатты Число оборотов 1,5 1700 3 1500 в 1300 12 1 1100 25 950 60 700 150 400 400 200 1000 100
Потери на гистерезис . % 3,3 2,7 2,4 2 1,7 1,6 1,5 1,45 1,4
Токи Фуко . . % 5,7 4,7 4 3 2,2 1,5 1,0 0,7 0,5
В меди якоря . % 6,2 4,8 3,9 3,1 2,5 2,0 1,7 1,5 1,4
Коммутатор f переходи. % 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
230 V. (трение . % 1 0,9 0,8 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,5
Намагничивание . % 7 5,2 4,6 3,3 2,4 1,8 1,5 1,3 1
Трение в подшипниках % 4,5 3,8 3,2 2,7 2,3 1,9 1,5 1,2 1,1
Полезный эффект % 77,8 81,3 83,5 86,4 88,8 90,7 92,2 93 93,6
Числа этой таблицы раны для обыкновенных трущихся подшипников;
для шариковых — потери значительно ниже.
372 -
е) Нагревание.
Если
0 — конечная температура при перегрузке,
Wv — сумма всех электрических потерь, превращенных в те-
плоту, в ваттах,
А — поверхность машин в кв. см.,
то принимают практически:
Коэффициент С:
для открытых машин. . . 450—500,
для полузакрытых машин 700—750,
для закрытых машин. . до 1200.
Для якорей и коммутаторов имеем:
.4(1 + 0,1 v) ’
где С принимают-=^-450—500 для якорей и = 70—120 для коммута-
торов, v — скорость якоря и Соответственно комМутатора.
Извлечение из нормалей для определения и испытания
Электр, машин и трансформаторов по данным Комитета
Всеросс. Электр. С’ездов (1914).
§ 18. В обыкновенных случаях и пока температура воздуха не
превышает35° Ц., повышение температуры не должно превосходить
следующих величин:
а) в изолированнах обмотках и контактных кольцах:
при изоляции из хлопчатой бумаги............... 50° Ц.,
при изоляции из хлопчатой бумаги в масле и бумаж-
ной изоляции.......................... . 60° Ц..
при изоляции из эмали, слюды, азбеста и препаратов
из них..........................................80° Ц.
(для неподвижных обмоток допустимо увеличение этих
величин на 10° Ц.);
б) в коллекторах................................. 60° Ц.,
в) в железе генераторов и двигателей, в котором уложена
обмотка, в зависимости от изоляции ее, принимаются
величины согласно а);
г) и масле подшипников......................... 50° Ц.
373
§ 20. При изоляции из различных материалов следует придержи-
ваться низшей из норм, соответствующих принятым материалам.
§22. Перегрузка. При практическом применении машин и
трансформаторов перегрузка их может длиться лишь столь непро-
должительное время или при таких условиях нагрева машин, когда
не может быть превзойдено допустимое повышение температуры.
При этих ограничениях машины и трансформаторы должны выдер-
живать перегрузку в следующих пределах:
для генераторов, 25% в течение х/а часа, причем при генераторах
двигателей и переменного тока коэффициент мощности следует
преобразователей принимать не ниже означенного на машине.
для двигателей, I 40% в течение 3 минут, причем в двигателях
преобразователей > должно поддерживаться нормальное напря-
и трансформаторов J жепие у зажимов.
4. Размеры и вес машин постоянного тона.
По Каппу, если размеры машины увеличить в т раз, то ее мощ-
ность увеличивается в та>6 раза в предположении, что окружная ско-
рость, степень нагревания и искрообразования остаются одинаковыми.
По Fischer-Hinnen’y, вес машины постоянного тока
G == 175 К*'8 кгр.,
если К — мощность машины при 1000 обор./мин. в kW, причем около
1/5веса G падает на якорь. Для малых машин эта формула дает
отклонение в ± 30%.
С. Электромоторы постоянного тока.
Электромоторы достоянного тока в общем конструируются так
же, как и динамомашины, если они не предназначаются для каких
либо специальных целей (напр. для прокатных станов).
Подобно динамомашинам, различают последовательные,
шунтовые и компаунд-моторы.
Для изменения направления вращения у моторов нужно
Изменить направление тока в якоре или в обмотке магнитов. У ком-
паунд-моторов должна быть переключена как обмотка главного
тока, так и шунтовая.
374
Электродвижущая вила в вольтах
напряжение у ’зажимов
е = Д (Яо + Ид) + Е
(обозначения см. па стр. 367, 369, 371).
1. Шунтовые электромоторы.
Число оборотов в минуту
108 (в— J Ra) 60 а
П ” S^Za '' ~р '
У этих моторов Sa почти постоянно, а так как J Ra мало по срав
нению с е, то число оборотов с изменением нагрузки изменяется
незначительно.
Кривая числа оборотов шунтового мо-
тора с регулировкой веэбуждения.
»—число оборотов,
Ф— (ЯЛОВОЙ поток,
Je — ток возбунщения.
Рис. 132.
Кривая числа оборотов и момента вра-
щения последовательного мотора
п — число оборотов,
ЛГ—момент вращения,
Ф— силовой поток,
J — главный ток.
1 Число оборотов регулируется введением сопротивления в цеш-
возбуждения или в якорную цепь.
375
Вращающий момент
ил- , J ' 8а • Za Р . «Л—g 3 Sg Zg Р . 1 Л“8
Жй~ 9,81 . §7Г • « 1и 61,6 a iu
.«« 3,25 Sa Za • 1О~10 кгр.-м.
£сь
возрастает с увеличением якорного тока и числа силовых линий.
2. Сериес-моторы обладают большой силой при трогании с
£
места, так как Sa = t(J) и, следовательно, Md = -ят-у J f(J),
т. е. при слабом насыщении, когда Sa ~ kJ, имеем
Md ~ к' Za J2
Употребляются поэтому для трамваев, под’емных кранов и пр., где
нет основания бояться, что при включении в сеть постоянного напря-
жения мотор „понесет", т. е. быстро увеличит число оборотов сверх
нормального.
Мотор этот вращается быстрей при уменьшении 8а и наоборот.
3. Компаунд-моторы обладают преимуществами обоих при-
веденных типов и применяются для специальных целей (напр., для
прокатных станов).
V. Переменный ток.
А. Общие данные.
1. Основные законы.
В большинстве случаев для расчетов принимают, что изменение
напряжения и силы тока в зависимости от времени I происходит
по синусоиде
е = вшах sin а . ъ = Imax sin(<x — <f>)
, 2тг$
где в и i — мгновенные значения, а — tut = —.
Промежуток времени между двумя нулевыми значениями тока
называется переменой, двойной промежуток — периодом Т. Число
периодов в секунду называется частотой тока (v = . Частота
„берется обычно’равной 50, для электрических железных дорог — 16г/8.
376
При синусоиде эффективное напряжение:
Я ==-^. = 0,707 emax;
Рис. 133.
действительное среднее значение (на протяжении одной перемены);
2
М (е) = — Стах = 0,637 Стах '•
тс
Соответственно для силы тока:
J = = 0,707 Шах ; ВД = — Шах = 0,637Шах.
Эффективной силой переменного тока называется сила
постоянного тока, дающего тот же тепловой эффект, как и рас-
сматриваемый переменный ток.
Для машин переменного тока, работающих
на безиндукционную нагрузку, имеет
место закон Ома: J = Е: R, где J и Е —
эффективные значения.
При индукционной нагрузке сила тока
сдвигается в фазе относительно напряжения
на угол у (угол сдвига фаз). Для синусоиды
имеем:
Е
Е
J/(27rvL)e+ 2?8 У©а£24-Й8 8Р
где ш = 2ттг — угловая скорость, SI — кажущееся сопротивление
цепи, L — коэффициент самоиндукции. Катет 2 яг 4 (рис. 133)
называется реактанцем (реактивным сопротивлением).
При угле сдвига фаз = у действительная производитель»
НОСТЬ * гс п г
© = Е • J • cos у ватт,
где cosy — коэффициент мощности.
Расход работы двигателя па приведение в движение, машины
переменного тока в л.с. Е • J • cosy
...736 ? ’’
где — коэффициент 1шХ£зн.ого действия машины»
377
’Если С — емкость линии, R — омическое сопротивление ее я
4 коэффициент самоиндукции, то
'2. Важнейшие многофазные системы.
а) В Трехфазном токе фазы сдвинуты относительно друг друга
на 120°; соединение фаз производится либо треугольником
(рис. 135), либо звездой
(рис. 134) с нулевым прово-
дом (пунктир на рис. 134)
или без такового.
Если Es — общее на-
пряжение катушек одной
фазы, то напряжение Eh
между 2-мя главными про-
водниками при соединении
Рис. 134.
треугольником (Л) Eh—Es\
цри звездообразном соединении (Д) Eh = 2ES • sin 60° = Es КЗ.
Напряжение фазы Ev, т. е. напряжение между наружным
проводом и нулевым равно:
.. при соединении -треугольником Ер = Es • -тт=*,
F 3
при соединении звездой Ер = Es •
В обоих случаях: Eh — Ер Уз".
Моторы включаются обычно между всеми
тремя главными проводами, лампы — между
каждыми двумя главными проводами или между
одним из главных и нулевым.
Ь) В двухфазном токе фазы сдвинуты друг
относительно друга на 90°. Оба провода Каждой
фазы ведутся независимо (4 провода), или же фазы
сопрягаются (3 цровода).
378
Напряжение между пройодами I и III 1 _
Ши IIJ bs'
„ „ „ I и II = Eh = 2 Es sin 45° =s Et V"2 .
лампы обычно включаются между I и III и II и III.
В. Динамомашины переменного тока.
Машины низкого напряжения строятся, как и машины постоян-
ного тока, с неподвижными магнитами и вращающимся якорем,
вместо коллектора устанавливаются сборные (контактные) кольца,
по одному на фазу
Машины высокого напряжения строятся обыкновенно с непо-
движным якорем (статор) и вращающейся магнитной системой (ротор)
Число 2р полюсов одно- или многофазной машины переменного тока
120 г
п ’
где / 4 v — число периодов в сек. (обычно 50);
п — число оборотов в мин.
- Средняя ЭДС якорной обмотки для всех машин равна М» ==
= 4S v 10“8 вольт, где S — наибольшее изменение потока пндукции
через обмотку.
О нагревании машин см. стр. 372.
С. Моторы переменного тока.
1. Синхронные моторы представляют собой обращенные гене-
раторы переменного тока (одно- илг многофазного).
Переменные токи, производимые дпяамомашиной, вызывают в
железе мотора вращающееся поле, которое изменяется с такою же
скоростью, с какой вращается якорь динамомашилы; якорь мотора
вращается синхронно с вращающим полем и якорем динамомашины.
Синхронные двигатели не могут бить пущены в ход под нагрузкой
и без особых вспомогательных средств. Они должны быть сначала
приведены в движение и могут включаться в цепь лишь по дости-
жении полного согласования напряжения, числа периодов я фаз.
379
Число оборотов ИХ . эд
где v — число периодов в сек. питающего их переменного тока и
2р — число полюсов.
Синхронные моторы могут пускаться в ход, как асинхронные
(см. ниже), причем необходимый асинхронный момент вращения
вызывается токами Фуко в полюсных наконечниках и первичным
потоком вращения.
2. Асинхронные (индукторные) моторы не требуют особого
возбуждения постоянным током и приходят во вращение самостоя-
тельно.
При синхронном вращении ротора моторы эти имели бы число
оборотов и = 60v (синхронное число оборотов); фактически же число
оборотов мотора не может быть синхронно, т. к. тогда в роторе не
индуцировались бы никакие токи. Обозначим через п' число оборотов,
, п — я'
фактически совершаемое мотором, тогда отношение --------— о
называется скольжением и.выражается в процентах. w
Для больших моторов о = 2—3% ,
для малых моторов а = 4—6°/0.
Сила тяги Z для синусоидального поля
Z — 21,6 га J2 ^2 10-8 кгр.;
у двигателей трехфазного тока она равна
Z — 19 z2 Ja В2110~8 кгр.;
у двигателей двухфазного тока
Z — 11 гг <7а В2110~~8 кгр.
Вращающий момент па окружности якоря диаметром D см.
равен
Ma — Z-^-10~2 = 1,146 (т2 г^) J2 S210~10 м.-кгр.,
ы
где пга — число фаз, г2 —число проволок на фазу, J2 — ток, 6’г—поле
ротора, I — длина индуктированных проволок в см., В2 — насыщение.
380
Перемена направления вращения асинхронных двигателей
достигается переключением двух любых проводов из имеющихся трех.
Число оборотов асинхронного мотора, подобно шунтовым
моторам, почти не меняется при изменении нагрузки.
Коэффициент полезного действия малых моторов ко-
леблется от 80 до 85%; в больших моторах доходит до 90% и выше.
Коэффициент мощности при полной нагрузке для небольших мото-
ров равен приблизительно cos</> = 0,8,
для больших cos<p — 0,85—0,9;
при холостом ходе он равен 0,2—0,3.
3. Коллекторные моторы. Статор, как и у асинхронных
моторов, ротор — якорь постоянного тока. Различают шунтовые и
герпесные коллекторные моторы. Они дороже и тяжелее соответ-
ственных асинхронных моторов и применяются в случае необходи-
мости изменения скорости в широких пределах. Регулирование
скорости и пуск в ход происходит путем сдвига щеток, переключения
обмотки статора пли переключения якоря (щеток возбуждения).
VI. Наиболее часто случающиеся неисправности и перерывы
в работе электрических машин и причины их1).
а) Чрезмерное нагревание подшипников;
I. Слишком сильно натянутый ремень.
2. Кольцо смазки не ходит свободно.
3. Кольцо смазки вращается слишком
м едленпо.
Ь) Масло разбрызгивается;
1. Подшипник слишком полно залит, г
2. Неправильные размеры кольца смазки.
4. Масло не чисто.
5. В подшипнике мало масла.
6. Неправильная установка.
7. Плохое изготовление.
3. Ротор действует засаеывающе.
с) Коллектор слишком сильно нагревается:
1. ^гольпые щетки слишком сильно 2. Искрообразование.
прижаты. 3. Неподходящий сорт угля.
d) Чрезмерное нагревание обмотки:
1. Якорь плохо центрирован.
2. Короткое замыкание в обмотках.
3. Трехфазный мотор неправильно вклю-
чен в сеть (звездавместотреугольника).
4. Мотор перегружен.
Б. Недостаточный приток воздуха к ми'
тору.
е) Сильное нагревание шкивов и ремня:,
Ремень скользит.
1) Взято ив книги W. Weckmann’a „Der Elektromotorenwkrter'1
381
f) Искры та коллекторе-
1. Перегрузка мотора.
2. Загрязнение коллектора.
3. Образование желобков или впадив
на коллекторе.
4. Неправильная установка щеток.
5. Расстояния между отдельными ря*
дани щеток не одинаковы.
б. Щетки нехорошо прилегают.
1. Щетки сыри.
8. Неподходящий сорт угля.
9. Между пластинками коллектора вы*
ступает слюда.
10. Разрывы в обмотке якоря.
11. Короткое замыкание в катушках
магнитов.
g) Мотор при полной нагрузке не идет с указанным на табличке
числом оборотов:
I. Не соответствующее напряжение 4. У шунтовых моторов -— неправипь*
сети или частота. ное соединение.
2. Неправильная установка системы 3- У моторов постоянного тока — про-
щеток. вода между пусковым реостатом и
3. Короткое, замыкание в обмотке маг* мотором имеют слишком .малое зе-
нитов. чение
h) Ротор трется о статор:
Расплавление одного из вкладышей вследствие чрезмерного нагревания подшипника.
i) При пуске мотор не идет.
1. Предохранители перегорели 3. В пусковом реостате — перерыв тока.
2. Соединительные провода порваны или 4. Напряжение сети слишком низко,
от'единевы от зажимов.
к) Мотор работает с слишком большим шумом:
1. Отдельные части расшатались 3. Ременная передача бьет.
3. Не гладкий коллектор.
VII. Умформеры и трансформаторы»
А. Умформеры.
Умформеры разделяются на:
а) Мотор-генераторы, которые служат для преобразования
1. постоянного тока в постоянный,
2. переменного тока в постоянной и наоборот и
3. переменного тока в переменный.
Ь) Одноякорные и каскадные умформеры; онй фцуясат для
преобразования:
1. постоянного тока в постоянный,
2. переменного тока в переменный,
3. трехфазного тока ₽ постоянный и наоборот,
382
Нижеследующая таблица дает зависимость между силой тока и
напряжением для машин с различным числом фаз (не принимая во
внимание потерь и могущего быть сдвига фаз).
Постоянный ток . Одно- фазный Двухфаз. (четырехф.) Трех- фазный Шести- фазный р-фазн.
Вольт иежду контакт- . я БШ Р
ними кольцами ... 1 0,707 0,707 0,612 0,354
Ампер на фазу .... 1 1,414 0,707 0,943 0,472 2/? Р б
Силы тока в этой таблице дают слагающую переменного тока,
соответствующую забираемому постоянному току. К ней нужно при-
бавить ток, затрачи-
ваемый на преодоление
потерь в умформере, и
безваттную слагаю-
щую в случае, если в
умформере происходит
сдвиг фаз. Значения
напряжения даны в
предположении сину-
соидальной формы из-
менения ЭДС.
с) Ртутные вы-
прямители.
Они служат для
преобразования пере-
менного тока в по-
стоянный. Ниже при-
ведены схемы вклю-
чения ртутного вы-
прямителя для одно-
фазного (рис. 187) и
трехфазного (рис. 138)-;
токов.
383
Коэффициент полезного действия выпрямителей хорош и
остается почти равным при любой нагрузке. Ниже он указан для
различных напряжений (постоянного тока).
Напряжение потребления Коэффициент полезного действия
60 вольт 75,0%
но „ 84,0%
220 „ 90,5% 94 6%
440 „
550 „ 95,3 % 96,2%
1000 „
При мощности постоянного тока выше 100 киловатт применяют
большие выпрямители (железный тип). Они строятся на силу тока
(постоянного) в 300—1200 амп. и напряжение до 1500 вольт.
В. Трансформаторы.
В зависимости от конструкции сердечника различают транс-
форматоры стержневые (рис. 139) и коробчатые (рис. 140).
Рис. 139;
Рис. 140.
В трансформаторах надо различать потери напряжения и
потери мощности.
Потери напряжения не должны превосходить 20% при
безиндукционной нагрузке. При индукционной нагрузке потери эти
значительно больше.
384
Потери мощности составляются из:
1. потерь холостого хода (потери на гистерезис, токи Фуко,
потери в диэлектрике и тепловые потери холостого хода) й
потерь в обмотках (потери на нагревание током в нагретом
рабочем состоянии).
Обозначая первые через ve, а вторые через vcu, получим
коэффициент полезного действия ==
мощность
— мощность 4- vcu + ve
Годовой коэффициент полезного действия ==
мощность
= — • • g^0 ,
МОЩНОСТЬ + VCu + VE • —г—'
п
где h — число часов в году, в течение которых трансформатор
нагружен полностью.
Мощность трансформатора указывается в киловольт-амперах с
обозначением коэффициента мощности.
Потери трансформатора.
Мощ- ность в кило- ваттах Потери б ваттах Понижение напряжения при переходе от холостого хода к полной безиндук- ционной нагрузке 0/ /0 * Коэффициент полезного действия
В /о при UUrpj'dftU и
в железе в меди
100% 15% 50% 25%
0,6 31 22 3,31 91,9 91,3 • 89,3 82,4
1 - 40 29 3,21 93,6 93,0 91,3 85,6
3 60 58 2,69 95,0 95,0 94,5 91,5
5 S3 141 2,26 95,0 95,6 95,2 92,4
7,5 122 152 1,77 96,5 96,5 95,8 93,4
10 175 176 1,53 96,6 96,5 95,8 93,5
20 288 267 1,20 97,3 97,2 96,6 94,1
30 405 358 1,14 97,6 97,4 96,8 94,6
50 590 600 1,14 97,75 97.5 97,1 _ . 95,2.
385
Наибольшая допустимая температура ' и нагревание й
трансформаторе.
Части трансформатора Предельная температура Предельное нагревание Способ изме- рения
1 Непропитанные 85” Ц. 50" Ц. в!
2 Волокнистые вещества, напр., бумага, хлопча- тая бумага, шелк, дерево Непропитанные, но е погруженными ка- тушками 85” Ц. 50» Ц. в ф EJ Ч И И ф tt
3 Пропитанные 95" Ц. 60" Ц. 0 х s
4 В масле 105” Ц. 70» Ц. S| Б & « с Ф о &
5 Препараты из слюды мли азбеста 115" Ц. 80" Ц.
6 Необработанная слюда, фарфор иля дру- гие огнеупорные материалы На 5" Ц. больше, чем и
7 Голые обмотки В один слой На 5" Ц. больше, чем 1—-5.
8 Обмотки, длительно замкнутые нако-. ротко Как и прочие обмотки при измерении посредством увеличения сопротивле- ния я ф
9 Железный сер- Для сухих транс- форматоров 95" Ц. 60” Ц. Ё я о я
10 дечник Для масляных трансформаторов 105» Ц. 70» Ц. ф Н
11 Масло в верхнем слое 95» Ц. 60» ц.
12 Все остальные части Ограничивается соседними изоляционными частями
Таблица составлена в предположении, что
1. при воздушном охлаждении средняя температура охлаждения
не превосходит 35°,
2. при водяном охлаждений средняя температура охлаягдоипя
не превосходит 26°.
385
Электродвижущая сила Е (первичная или вторичйая) при
синусоидальной форме кривой для тока в ваттах:
Е —
ВqИО-8 = 4,44vB q 110“8,
где t число витков первичной или вторичной обмотки, v частота тока,
Bq — S — общее число силовых линий (В —% индукция, q сечение
железа). При отсутствии рассеяния
где Ег и Е2 — ЭДС в первичной и вторичной обмотках, и <а — число
витков их.
Коэффициент трансформации:
п ==
Е2
Свойства трансформаторного масла.
Минеральное мавло:
Удельный вес при 15° Ц....................... 0,85—0,92
Вязкость при 20° Ц. по Энглеру............... не выше 8°
Температура воспламенения в открытом тигле . . выше 160° Ц.
Неизменяемость при охлаждении................ ниже —5°
Потери на испарение по прошествии 5 час. при
100° Ц........................................ ниже 8,4%
Содержание кислоты............................безкислотное
Изолирующая способность 5 мм. между шарами . 40000 вольт
VIII. Электрическое освещение.
А. Сила света и освещенность.
Общепринятой единицей силы света служит свеча Гефнера
(С.Г.), Предложенная Гефнер фон Альтенеком. Она представляет
собою амилацетатовую лампу с высотой пламени в 40 мм. и диа-
метром фитиля в 8 мм., горящую в воздухе, свободном от угле-
кислоты.
В России постановлено перейти к измерению силы света в интер-
национальных свечах.
387 -
Если свет силою в J С. Г. падает перпендикулярно па плоскость,
находящуюся в г м. от источника света, то освещенность выра-
зится :
~ люксов ’) = ~ 0,1 - г футо-свечей.
Принимают, что минимум для грубых работ — 10 люксов, для
чтения — 26 люксов, для точных работ (черчение) — 50 люксов.
Освещенность школьных помещений в люксах на высоте
1 м. от прла.
Помещение Миним. освещен- ность люксы Рекоменд. освещен- ность люксы
Классы, читальни, лаборатории 30 / 50
Классные доски 40 ' 70
Мастерские 40 75
Чертежные 50 100
Аудитории, валы собраний, рекреационные залы . . . 15 30
Лестницы, корридоры и т. п 5 15
Наружное освещение и освещение больших зал.
Требуемая освещенность:
Средняя .горизонтальная
освещенность в люксах на
высоте 1 м. над полом
Фабричные дворы.................
Фабричные залы и рывки . . - .
Переулки с слабым движением . -
Переулки с сильным движением. . . . . .
Главные улицы с сильным движением............
Железнодорожные пути . . .........
Второстепенные платформы.....................
Платформы средних станций....................
Платформы главных станций....................
1—2
6—8
0,5—1
1,5—4
4—8
3—6
6—8
8—12
*)(1 футо-свеча равняется 10,76 люкса.
388
Необходимая сила света и освещенность
различных помещений.
Средняя гориз. освещенность в люксах на высоте 1 м. над полом Необходимая сила света в С. Г./кв.м. площади пола
Корридоры, спальни, вспомог, помещения . . 5—10 1,5—2,5
Обыкновенные жилые помещения Парадные жилые помещения 10—15 2—3,5
Мастерские для обыкнов. ручной работы . . . Прядильные мастерские Машиностроительные заводы, слесарные мастер- j- 15—20 3—5
екие Ткацкие мастерские . . , Мастерские для мелких оптических и слесарных ' работ i 25-—35 5—7
Магазины Школьные комнаты и аудитории . Залы для собраний, концертов, рестораны | 35—50 7—10
Наборные, типографии, чертежные ... Залы для празднеств } 60—80 12—16
В. Калильные лампы.
1. Лампы с угольной нитью отличаются дешевизной и
большим сопротивлением нити сотрясениям. Влияние колебаний
напряжения значительно сильней, чем в лампах с металлической
нитью. Обыкновенно изготовляются для напряжений до 250 вольт,
силой света от 5 до 100 С.Г. трех типов соответственно продолжитель-
ности полезного горения (до уменьшения силы света на 20%) 300,
600 и 800 часов и расходу энергии в среднем 3, 3,5 и 4 ватт/С.Г.
2. Лампы с металлизированной угольной нитью, менее
чувствительной к колебаниям напряжения. В среднем расход энергии
2,2—2,5 ватт/С.Г. Продолжительность горения — 500 часов.
3. Лампы с металлической нитью. Из них главным образом
применяются лампы с вольфрамовой и танталовой нитью. Первые суть:
Одноваттные лампы с тянутой нитью. Потребление энергии
приблизительно 1 ватт/С.Г. Изготовляются
для напряжения 20—140 вольт силой света в 5 свечей
140-160 „ „ „ „10—50/ „
100—260 „ „ „ „ 100
389
Трубчатые лампы, тоже с тянутой нитью. Потребление
энергии приблизительно 1 ватт/С.Г. Изготовляются для напряжения
90—136 вольт силой света в 16—100 свечей.
Лампы со спиральной нитью, безвоздушные. Потребление
тока приблизительно 1 ватт/С.Г. Изготовляются
для напряжения 100—140 вольт силой света в 15 свечей
„ „ 100-260 „ „ „ „ 25-100 „
Полу ваттные лампы (нитра, Osram-Azo, Wotan-G) с вольф-
рамовой спиральной нитью, наполненные азотом или другим нейтраль-
ным газом. Потребление энергии для высоко-свечных типов — при-
близительно 7г ватта/С.Г. Для малых типов — до 1 ватта/С.Г. По-
лезная продолжительность горения — 800 часов.
Танталовые лампы (годны для постоянного и переменного
токов). Изготовляются
для напряжения 20—40 вольт на силу света в 5 свечей
99 20—120 „ 99 99 99 99 ю „
>> 99 20—160 „ 99 99 99 99 16 „
99 99 20—240 „ 99 99 99 99 25 „
» 99 60—240 „ 99 99 99 99 32 „
99 99 100—240 „ 99 99 99 99 50 „
Расход электрической энергии ламп накаливания
по Heim’y.
Сила света С. Г. Сила тока в амп. при V Электрич. работа ватт Ламп на 1 л.с.
220 , 110 65 150 50
б 0,20 0,18 0,31 0,40 20 30,5
8 — — — 0,55 27,5 22,2
10 0,53 0,30 0,51 — — 33 18,5
16 0,50 0,46 0,77 0,34 1,00 50 12,2
25 0,77 0,70 1,2 0,52 1,54 77 8,0
32 1,00 0,91 1,54 2,00 2,00 100 6,0
50 1Л 1,1 — — 140 6,4
100 2,6 — 4,0 — —• 260 2,4
При коэффициенте полезного действия динамо-машины в 90 °/о
на 1л. с. можно питать следующее число одноваттных ламп;
16 25 32 50 100 свечей
35 24 19 13 7 штук
— 390
С. Дуговые лампы с угольными электродами.
По включению отдельных частей лампы разделяются па-
Последовательные: включаются только параллельно, регу-
лируются на постоянную силу тока для любого напряжения
Шунтовые: и для последовательного (не больше четырех),
и для параллельного включения. Регулируются па различную силу
тока, т. е. на различную силу света.
Дифференциальные: дают паи лучшее регулирование и наи-
меньшее изменение силы света. Пригодны как для параллельного,
так и для последова'тельпого включения.
С.Г.д.1) установил следующее подразделение, дуювых ламп:
дуговые I открытые
лампы I закрытые
о углями
чистыми 1 раеполо.
>женными<
эффект- I друг
пымй I
над
диугом
возле
друга
для
постоянного
тока
переменного
тока
В закрытых лампах сгорание происходит в бедном кислородом
воздухе. К эффектным углям добавляются металлические соли, чем
достигается большая отдача света.
Лампы с чистыми углями изготовляются как с открытой, так
R с закрытой дугой (продолжительного горения). Первые строятся
на силу тока 6—15амп., напряжение у зажимов 30—40 вольт, про-
должительность горения около 10 часов. Потребление энергии 0,6
до 1 ватт/С.Г. при постоянном н 1—2 ватт/С.Г. — при переменном
токе. Продолжительность горения вторых 50—150 часов, потребление
1—2 ватта и больше па 1 С.Г.
Экономические дуговые лампы. Имеют продолжительность
горения 15—35 часов и потребление энергии 0,5—1 ватт/С.Г.
Лампы с эффектными углями (пламенные лампы).
С открытой дугой для переменного и постоянного тока,, для последо-
вательного и параллельного включения. Сила света при постоянном
токе в 2—3, при переменном в 2—4 раза больше, чем у ламп с чистыми
углями. Потреблениие энергии 0,20—0,28 С.Г. Выделяют вредные газы
и потому применяются преимущественно для наружного освещения.
Лампы с закрытой дугой не применимы для внутреннего освещения.
Ртутные лампы на силу света до 300 С.Г., продолжительность
Трения 2000 часов.
’) Союз Германских Электротехников.
391
Удельное потребление пламенных ламп с закрытой дугой
(продолжительного горения). •
Постоянный ток. Перёменный ток.
Рклю- чение Ток амп. Напря- жение у ламп вольт Средняя полусфе- ричес- кая сила света С.Г., Удельное потре- бление энергии ватт/на свечу Вклю- чение Ток амп. Напря- жение у ламп вольт Средняя полусфе- ричес- кая сила света С.Г. Удельное потре- бление энергии ватт/на свечу
110 2 8 40 1550 0,28 110 2 8 40 940 0,32
110 2 10 41 2050 0,27 110 2 10 41 1250 0,31
110 2 12 42 2650 0,25 110 2 ‘ 12 42 1610 0,29
110 2 15 43 2200 0,27
220 3 10 50/55 2000 0,25
220 3 12 50/55 2500 0,24
190 2 12 60 2850 0,23
.Кварцевые лампы, продолжительность горения до 2000 часов,
потребление энергии х/4—*/з ватт/С.Г. (при больших типах), сила
света 400—800 С.Г. при малых типах и 1600—3000 С.Г. — при боль-
ших, для напряжения 110 и 220 вольт.
Добавочное сопротивление.
Для достижения равномерного горения дуговых ламп включают
в цепь добавочные сопротивления; постоянный ток допускает "схему
включения без добавочного Сопротивления лишь для ламп диффе-
ренциальных. В среднем для вычисления добавочного сопротивления
принимают, что лампа поглощает 40 вольт, так что, например, для
двух последовательно включенных дуговых ламп силой тока
J = 10 ампер й напряжением 110 вольт добавочное сопротивление
110 — 2-40 „
W =------jg-----= 3 ома.
392
Сила света дуговых ламп постоянного тока.
Сила тока амп. Напряжение вольт Длина дуги мм. Наибольшая сила света С.Г. Диаметр электрода мм.
фитильного угля однородного угля
3 41 1,0 256 11 7
4 42 1,4 392 13 8
6 43,5 1,9 730 16 10
9 44,8 2,8 1350 18 12
12 46 3,5 2060 20 13
20 48 4,5 4240 22 14
Таблица площадей пола в кв.м. на 1 лампу.
Площадь пола в кв. м., па которую приходится 1 лампа
силой тока в
3 4 6 8 9 10 12 амп.
Заводские дворы. . • 500 900 1400 1600 2000 2700
Железнодорожные станции — — 500 700 900 1100 1500
Рыночные помещения — — 200 300 350 400 550
Заводские помещения — 80 150 230 270 320 450
Рестораны, эалы. . . 15 25 45 65 — 90 —-•
Высота дуги над по- лом в 2,5—4 2,5—6 3—8 3,5—10 4—10 5г-12 , 6—14
Расход энергии в лош. сил. на 1 дуговую лампу
(при отдаче динамомашины 82—90%).
Сила тока амп. Напряжение в сети вольт
45 65 80 110 220
6 0,5—0,4 0,66—0,6 0,8—0,7 1,1—1,0 2,2—2,0
8 0,6—0,5 0,9—0,8 1,1—1,0 1,5—1,3 2,9—2,6
10 0,8—0,7 1.1—1.0 1.3—1,2 1,9—1,7 3,7—3,3
12 0,9—0,8 1,3—1,2 1,6—1,4 2,2—2,0 4,4—4,0
16 1,2—1,1 1,8—1,6 2,2—1,9 2,9—2,6 5,7—5,2
20 1,5-1,4 ?,2-2,0 • 2,7-2,4 2,7—3,3 7,3—6,3'
— 393 —
Рефлекторы.
Дуговые лампы иногда снабжаются рефлекторами, которые
йзменяют распределение света и увеличивают его силу. Потери по
поглощению света рефлектором состайляют от 5 до . 50 %
Шары. Источники света защищаются от ветра, пыли и проч,
при помощи прозрачных шаров.
Для уменьшения яркостина поверхности и для рассеивания света
служат шары из светорассеивающего материала. Потеря света от
поглощения зависит от материала и формы шара и равна:
Поглощение света
прозрачным стеклом................ 10%
алебастровым стеклом....... 15%
окалиновым стеклом......... 20—40%
матовым стеклом............ 26—30%
опаловым стеклом........... 26—60%
молочным стеклом...........30—6,0%
Сравнительная таблица разных родов освещения.
Род освещения Сила света горизонт. С.Г. сферич. 1 лампа-час потребляет 1 С.Г. потребляет
Парафиновая свеча .... t — —
Керосин 20 18 0,0415 литр. 0,0021 литр.
Спиртокалильная лампа стоя-» чая 65,3 42,9 0,155 0,0024
Спиртокалильная лампавися- чад! 20,0 20,0 0,05 0,0025 „
Газокалильная лампа стоячая 73,8 52,3 112,3 1,52
Il )i висячая 70,0 70,0 90,0 1,29 „
Ацетилен. 1 кгр. кальций карбида = 300 литр, ацети- лепа ' 60,0 36,0 56 ватт 0,6
Угольная лампа накаливания 16,0 11,2 3,5 ватт
Лампа Нернста 25,0 — 38 „ 1,5 „
Танталовая лампа 25,0 18,9 40 „ 1.6 „
Лампа Вольфрам, Осрам, Сириус и др 25,0 17,4 31,2 „ 1,26 „
Спиральная лампа — 800 500 0,625 „
Дуговая лампа с чистыми углями — 400 440 „ 1,1 „
Пламенные лампы (наклон- ные угли) — 1880 440 „ 0,234 „
Свет Мура 0,57 С.Г./см. 2140 3300 ,. 1,54 „
394
IX. Провода.
Для определения поперечного сечения проводов принимаются
в расчет экономические соображения, допускаемая потеря
напряжения, допускаемое нагревание и возможность рас-
ширения сети.
А. Нагрузка проводов.
Сопротивление, вес и нагрузка различных сечений
проводов из меди.
Поперечное ссчеиие Сопротивление ординарного провода Вес ординарного провода Провода для прокладки в закрытых помещениях
Наибольшая допустимая сила тока амп. Номинальная сила тока плавких предохранителей амп.
0,5 35,'’ 4,45 7,5 6
0,75 23,8 6,66 9 6
1 17,8 8,89 11 6
1,5 11,9 13,3 14 10
2,5 7,14 22,2 20 15
4 4,46 35,6 25 20
6 2,97 53,3 31 25
10 1,78 88,9 43 35
.16 1,115 142,1 75 60
25 "• 0,714 222,1 100 80
35 0,510 311 125 100
50 0,357 444,5 160 125
70 0,255 622 200 160
95 0,188 845 240 ’ 190
120 0.149 1068 280 225
150 0,119 1332 325 260
185 0,0965 1644 380 300
240 0.0744 2115 450 360
310 0,0575 2755 540 430
400 0,0446 3555 640 500
500 0,0357 4445 760 600
625 0,0286 5550 880 700
800 0,0223 7110 1050 850
1000 0,0178 8890 1250 1000
В таблице допущено повышение температуры в 20° Ц.
395
Нагрузка кабелей с медными жилами.
Числа таблицы дают при < прокладке в земле наибольшие длин
тельно допустимые силы тока в амп. -
Поперечное сечение мм. Однопровод- ный кабель до 700 вольт Витой двухпроводный кабель до Витой трехпроводный кабель до Витой четырех- проводный кабель до
3000 вольт 10000 вольт 3000 вольт 10ООО вольт 15000 вольт 25000 вольт 3000 вольт 10000 вольт
1 24 19 — 17 — — 16 ।—
1,5 31 25 — 22 — —• — 20
2,5 41 38 29 .— 26
4 55 42 -г- 37 —~ — — 34
6 70 53 — 47 — —- •— 43 —
10 95 70 65 65 60 — '57 55
16 130 95 90 85 80 — — 75 70
25 170 125 115 110 105 100 •— 100 95
35 210 150 140 135 125 120 110 120 115
50 260 190 175 165 155 145 135 150 140
70 320 230 215 200 190 180 165 185 170
95 385 275 255 240 225 215 200 220 205
120 450 315 290 280 260 250 235 250 240
150 510 360 335 315 300 285 265 290 275
185 575 405 380 360 340 325 300 330 310
240 670 470 — 420 — — — 385 —-
300 760 530 475 — — 430 —•
400 910 635 — 570 — — .— .—
500 1035 .— — — —. —• — — ——•
625 1190 — — — — — — —
800 1380 ——• — — — — — —
1000 1585 — — — — * .— —
В основание таблицы приняты превышение температуры в 25° Ц.
и глубина прокладки 70 см.
396
Нагрузка проводов домовой инсталляции
с алюминиевыми, цинковыми и железными жилами
кв. мм. Допустимая наибольшая сила тока и оеличива предохранителей в амп кв. мм. Наибольшая допустимая сила тока и величина предохранителей в амп. цинк
алюминий ЦИНК железо
1,о 8 6 — — — — 25 52 35
1,5 11 6 9 6 — - 35 65 60
2,5 16 10 11 6 8 6 50 83 60
4 20 15 13 10 10 6 70 105 80
6 24 20 16 10 12 10 95 125 100
10 34 25 23 20 17 15 120 145 125
16 60 35 40 35 30 25 150 170 125
Нагрузка однопроводных кабелей
с алюминиевыми жилами до 750 вольт.
Поперечное сечение кв. мм. Наибольшая длительная допустимая сила тока амп. Попереченое сечение кв. мм Наибольшая длительная допустимая сила тока амп.
4 42 120 345
6 55 150 390
10 75 185 440
16 100 240 515
25 130 300 580
35 160 400 695
50 200 500 795
70 245 625 910
85 295 800 1055
1000 1250
397
'' Нагрузка1) воздушных проводов йВ меди,
алюминия и железа (постоянный ток).
F кв.мм. Наибольшая допустимая сила тока в амп. j? КВ.ММ. Наибольшая допустимая сила тока в амп.
^ал. *Лк. ш. *^ал. ' ^ж.
4 46 35 16 35 206 155 72
6 60 45 20 50 266 205 95
10 86 65 30 70 340 260 120
16 118 90 40 95 420 320 150
25 162 125 55 120 500- 380 175
Нагрузка свинцовых кабелей с алюминиевыми,
цинковыми и железными проводами.
Наибольшая длительно допустимая сила тока в амперах
Сечение кв. мм. Одножильные свинцовые кабели до 750 вольт Трехжильные скрученные свинцовые кабели до 3000 вольт Трехжильные скрученные свинцовые кабели до 10000 вольт
Алю- миний Цинк Железо Алю- миний Цинк Железо Алю- миний Цинк Железо
1 12 8 . . .
1,5 — 16 11 16 — — 1 —
2,5 22 14 22 15 10 — —-
4 42 29 19 28 19 13 — * —-
6 55 37 24 36 25 16 «
10 75 50 33 50 35 23 46 32 21
16 100 70 45 65 45 30 60 42 28
25 130 90 60 85 59 38 80 56 36
35 160 110 75 105 70 47 95 65 43
50 200 135 90 125 90 60 120 85 55
70 245 170 110‘ 145 105 70 155 100 65
95 295 205 135 185 125 85 170 120 80
120 345 240 155 215 145 100 200 135 90
150 390 270 175 240 165 '115 230 160 105
185 440 305 200 275 190 125 260 180 120
240 515 355 230 320 225 145 —- * -
310 600 420 270 375 260 —- —
400 695 485 •315 435 305 —- * —-
500 795 555 360 — — *
625 910 635 415 - —- ——
800 ' -1055 740 480 — —• —
») Вычислено по формуле Kennely.
398
Двухжильные витые кабели могут быть нагружены на 12%
больше, а четырехжильные на 8% меньше, чем силы тока, данные
в таблице для трехжилышх кабелей.
Данные эти годны для прокладки кабелей под землей на глубине
70 см. При прокладке в каналах, по стенам и в воздухе величины
нагрузки надо понизить до %.
Нагрузка изолированных проводов.
Сечение .кв./мм Медь Алюминий
ток амп. предохранитель на амп. ток амп предохранитель на амп
0,5 7,5 —
0,75 9 - -
1,0 11 6 н 6
1,5 14 10 11 6
2,3 20 15 16 10
4 25 20 20 15
6 31 25 24 20
10 43 35 34 25
16 75 60 60 35
25 100 80 80 60
35 125 100 100 80
50 160 125 125 100
70 200 160 155 125
95 240 200 190 160
120 280 225 220 200
150 325 260 255 225
185 380 — — —
240 450 — — —
300 525 — — —
400 640 — —
500 760 — — —
625 880 — — —
800 1050 — —
1000 1250 — —
Силы тока при нагрузках до 1000 kVA для наиболее употребительных
напряжений трехфазпого тока.
kVA При вольтах
110 190 220 380 500 1000 1500 3000 5000 6000 10000 15000
1 5,3 3 2,6 1,5 1,2 0,58 0,4 0,19 0,12 0,1 0,06 0,04
2 10,5 6,1 5,3 3,1 2,3 1,16 0,8 0,39 0,23 0,19 0,12 0,08
3 15,8 9,1 7,9 4,6 3,5 1,74 1,2 0,58 0,35 0,29 0,17 0,12
5 26 3 15,2 13,1 7,6 5,8 2,89 1,9 0,96 0,58 0,48 0,29 0,19
7.5 39,4 22,8 19,7 11,4 8,7 4,33 2,9 1,45 0,87 0,72 0,43 0,29
10 52,6 30,4 26,3 15,2 11,6 5,8 3,9 1,9 1,16 0,96 0,58 0,39
15 78,8 45,6 39,4 22,8 17,3 8,7 5,8 2,89 1,73 1,45 0,87 0,58
20 105,1 60,9 52,5 30,4 23,1 11,6 7,7 3,85 2,31 1,93 1,16 0,77
25 131,4 76,1 65,7 38 28,9 14,5 9,6 4,82 2,89 2,41 1,45 0,96 f
30 157,7 91,3 78,8 45,6 34,7 17,4 11,6 5,78 3,47 2,89 1,74 1,16
40 210,2 121,7 105 60,9 46,2 23,1 15,4 7,71 4,62 3,86 2,31 • 1,54
50 262,7 152,1 131,4 76 57,8 28,9 19 9,6 5,78 4,8 2,89 1,9 аз
60 315,3 180,5 157,6 91,3 69,4 34,7 23,1 11,6 6,94 5,78 3,47 2,31 °
70 367,9 813 183,9 '106,5 80,9 40,5 27 13,5 8,09 6,74 4,05 2,7
85 446,7 258,6 223,3 129,3 98,3 49,1 32,7 16,4 9,83 8,19 4,91 3,27 1
100 525,5 304,2 262,7 152,1 115,8 57,7 39 19,2 11,6 9,6 5,8 3,9
125 656,9 380,3 328,4 190,1 144,5 72,3 48,2 24,1 14,5 12 7,23 4,82
150 788.2 456,3 394,1 228 173,4 86,7 58 28,9 17,3 14,5 8,67 5,8
175 919,6 532,4 459,8 266,2 202,3 101,2 67,4 33,7 20,2 16,9 10,1 6,74
200 1051 608,5 525,4 304,2 231,2 115,6 77 38,5 23,1 19,3 11,6 7,7
350 1314 760,6 656,8 380 289 144,5 96 48,2 28,9 24,1 14,5 9,6
300 1577 912,7 788 456,3 346,8 173,5 116 57,8 34,7 28,9 17,4 11,6
350 1839 1065 919,6 532,4 404,6 202,3 134,8 67,4 40,5 33,7 20,2 13,5
400 2102 1217 1051 608,5 462,4 231,2 154 77,1 46,2 38,6 23,1 15,4
450 2365 1369 1182 684,5 520,2 260,1 173,4 86,7 52 43,4 26 17,3
500 2627 1521 1314 760 578 289 190 96 57,8 48 28,9 19
600 3153 1825 1576 912,6 693,6 346,8 231 115,6 69,4 57,8 34,7 23,1
700 3679 2130 1839 1065 809,3 404,7 270 134,9 80,9 67,4 40,5 27
800 4204 2434 2102 1217 924,9 462,4 308,3 154,1 92,5 77 46,2 30,8
©00 4729 2738 2365 1369 1041 520,3 346,8 173,4 104 86,7 52 34,7
1000 < 5255 3042 2627 1521 1156 577 390 192 115,6 96 57.7 39
400
В. Определение сечений проводов.
В нижеследующих формулах:
IV — потребляемая энергия в ваттах;
Е — напряжение в проводнике1) (прп трехпроводной системе —
между наружными проводами, при трехфазном токе—между
фазами);
J — сила тока в амп.;
q — сечение одиночного провода в кв.мм.;
I — длина одиночного провода в м.;
р — потеря напряжения во всех проводах в процентах напря-
жения сети (для распределительных проводов допустимо
р от 2 до 3 %, в исключительных случаях — до 5 %, в пита-
тельных проводах может, быть допущено до 10%);
к — удельная проводимость материала (для меди — 57, алюминия
— 32, железа — 7);
tp — угол сдвига фаз.
1. Постоянный ток.
Сечение провода при двухпроводной системе (упрощенная
формула): _ 200 • 1-W _ 200 • I • J
q ~ 2S2 - р - fc ~ ‘ Ерк ’
Сечение провода при трехпроводной системе при всех прочих
одинаковых условиях получается в 4 раза меньшим, чем при
двухпроводной. Сечение среднего провода -г от % до % наружных
проводов.
2. Для переменного однофазного тока (двухпроводная
система) при безиндукционной нагрузке годны те же формулы.
3. Для переменного трехфазного тока имеем:
_ 100*V7-f_ 173?*7*со8ф
q~ Е*‘р-к ~ Ер’к
Провода ответвления от трехфазной линии для ввода рассчиты-
ваются по формулам для постоянного тока. При весьма большом
сечении наружных проводов сечение нулевого провода берется
равным половине их.
*) У ламп.
401 -
Кроме того, для питательных линий может быть применена
формула
2с т,
где
с — удельное сопротивление,
<5 — потеря напряжения ( <5 = Е »
J — сила тока в В (см рис 141).
г
Рис. 141.
Для случая согласно рис 142
2 с
С*=-у (А + 4Н;
_ 2С
4 11
_ 2с .
q*~ й-<5а г»
Объем линии F=2 (QZ + <?j li + q2 lj).
402 —
4 Для распределительных линий:
1. Односторонний подвод тока с неравномерно распределенной на-
грузкой при одинаковом сечении линии от В до Е (см рис. 143)
2 с
Q ~ (г> h + h + г'э h)
2. Двусторонний подвод гока с неравномерной нагрузкой
4 4 6
f ♦
———— I .«I 1 •>
: > I ! :
Рис 144
В этом случае определяют гак ваз „центр тяжести линии* (пункт
потребления, получающий ток с обеих сторон, см. рис 144) по выра-
жениям
I
У——^—• где хЛ-y — J
Дальнейший расчет ведется следующим образом, линию вообра-
жают разделенной в „центре тяжести* на две соответственно незави-
симые линии с подводом тока справа и слева и определяют сечение
для каждой части отдельно
*) В этом равенстве сумма моментов тока (£ г Z) должна браться со стороны
противоположной у
403
С. Расчет потери напряжения.
Омическая потеря.
Для постоянного и однофазного переменного тока имеем (при
безиндукционной нагрузке)
Ех — E2 = 2JK=^L,
1 2 к -q
где
Ег — первичное напряжение в вольтах;
Et — вторичное напряжение в вольтах;
К — сопротивление одиночного провода в омах;
I — длина одиночного провода в метрах;.
проч, обознач. см. стр. 400.
Для медных проводников имеем:
I‘-E==W=0't“T
Для однофазного тока с индукционной нагрузкой;
п Л „ г 21‘J
Е1 — Ее—2- К- J • cosy — -v-cosy.
< Л * Q
Для трехфазного тока при безиндукционной нагрузке:
Ei—Е2 = J • К • УЗ = J 4, 1,73 .
12 ' kq
При индукционной нагрузке
«7 ’ Z' 173
Ei —Ez = J • К • УЗ • cosy =-г-2--cosy.
tCQ
Потеря от самоиндукции голых проводов1) вычисляется
для однофазного, тока по формуле
„ Es = 2kvlJ,
для трехфазного _
Es=kvUl/3
где
v — число периодов в секунду,
I — длина цровода в клм., и
к — постоянная (значения см. след. стр.).
*) Потерей в кабеле можно пренебречь.
404
Значения постоянной к для красной меди.
Сечение провода кв. мм. Постоянная к при взаимном расстоянии между проводниками, равном
50 см. 100 см.
10 0,00645 0,0073
16 0,00622 0,0071
25 0,00595 0,0068
85 0,00573 0,0066
50 0,00551 0,0064
70 0,0053 0,0062
95 0,0051 0,0061
120 0.00495 0,0059
Для учитывания влияния емкости (при длине кабеля выше
60—70 клм.) RoBler дает формулу
Ег = (Е2 4- J2Wk) С в вольтах,
где
Ег — первичное напряжение;
Еа — вторичное;
J2 — сила гока в конце провода;
Wit — сопротивление короткозамкнутого кабеля,
С - отношение между напряжением в начале и в конце кабеля
при J = 0
Две последние величины должны указываться заводом.
Медные провода для постоянного и переменного токов.
Число ламп накаливания по 40 ватт Двухпроводная система 110—120 вольт Двухпроводная система 220 вольт Трехпроводная система 2х 220 волы
0 2,5 1*) 1*1
30 4 1.5*) 1*1
50 6 2,5 1*)
100 16 4 1*)
200 - 25 Ю 2,5
300 35 16 6
500 70 25 • 16
405
Медные провода для трехфазного тока.
Число ламп Трехфазный ток А 3x125 вольт Трехфазный ток А 3x220 вольт Трехфазный ток А 3x125 вольт Трехфазный ток Д 3 х 220 в.ольт
по 40 ватт Сечекие Сечение Сечение Сечение
провода провода провода провода
кв. мм. кв. мм. КВ. мм. кв. мм.
20 1,5 1*) 1*) 1*)
30 2,5 1*) 1*) 1*)
50 4 1*) 1*) 1*)
100 6 2,5 2,5 1*)
200 16 4 4 2,5
300 25 6 10 4
500 35 16 16 10
*) Принимая в соображение дальнейшее расширение сети,
питательные провода берутся сечением не меньше 2,5 кв.мм,
X. Выбор системы тока.
* А. Постоянный ток.
1. Постоянный ток следует выбирать:
для освещения на небольшие расстояния с аккумуляторами, а для
малых установок и без таковых;
для силовых станций на заводах, где отделения заводов не осо-
бенно удалены друг от друга;
для установок с значительно меняющимся расходом силы (под’ем-
ные краны и т.п.);
для электрических дорог;
для установок, где требуется большое изменение числа оборотов
моторов (типографии и т. п.); ' *
для целей химического производства.
2. Выбор напряжения.
Для освещения при небольших расстояниях —• 110 вольт двух-
проводная система, при больших — 2 х ПО = 220 вольт или трех-
проводная система 2 X 100 = 220 вольт или же 2 х 220 — 440 вольт.
Для силовых установок, в зависимости от расстояний электро-
передачи, мощности моторов и пр., от 110 до 500 вольт и выше.
— 406 —
Таблица нормальных напряжений в вольтах.
Мотор Генератор
110 115
220 230
440 470
500 550
В качестве нормальных рабочих напряжений С.Г.Э. установил
следующие величины:
Вольт
110
220
440
660
760
1100
1600
2200
3000
Область применения
нормально для всех случаев
»» тт •• »»
для железных дорог
3. ^ыбор системы моторов.
Последовательный мотор: применяется там, где требуется
большой вращающий момент, большая возможность перегрузки, при
условии, что исключена возможность, что мотор „понесет'* в случае,
если он будет полностью разгружен.
Шунтовой мотор: где требуется большой начальный момент,
большая возможность перегрузки, удержание числа оборотов на
приблизительно постоянной величине при различных нагрузках,
рациональная регулировка числа оборотов.
Компаунд мотор: где требуется большой начальный момент,
большая перегрузка, рациональное регулирование числа оборотов,
точное сохранение числа оборотов при изменении нагрузки.
В. Трехфазный ток.
1. Трехфазный ток следует выбирать.
для передачи большого количества энергии на большие рас-
стояния,
для больших силовых и осветительных станций на большом
расстоянии и для центральных на большой площади’
407
для'моторных установок в^сырых помещениях (шахты, сахарные
заводы и т.н.), в помещениях со взрывчатыми газами и легко
воспламеняющейся пылью (пороховые заводы);
для моторных установок с плохим уходом за моторами.
2. Выбор частотц. В Европе принята частота, равная’50 (100 пе-
ремен в секунду), но применяется также v — 26, 42 и 21. Для освети-
тельных установок не следует брать v< 25, для внутренних поме-
щений 35 (из-за возможного мелькания). Для электрических
дорог однофазного тока применяется частота v = 16а/3. В Америке
приняты нормы для частоты 25, 40, 60 (и 120). •
' 3. Выбор напряжения. Для небольших установок для осве-
щения и небольших расстояний лучше применять постоянный ток.
Для установок средней величины и не весьма больших расстояний
первичный и вторичный ток напряжением в 500, 2000 и 3000 вольт.
Для больших расстояний — более высокое напряжение; в некоторых
случаях при отделении моторной сети от осветительной вторичное
напряжение берется различным.
В качестве нормальных рабочих напряжений С. Г. Э. установлены
следующие величины:
Трехфазный ток в 50 пер./сек.
Вольты Область применения
125 в новых установках, если применение 220 V имеет существен- ные недостатки.
220 нормально для всех случаев.
380 нормально для всех случаев.
500 в новых установках только дЛя тех производств, где примене- ние 380 V имеет существенные недостатки.
3000 в новых установках только для тех производств, где примене- ние 6000 V имеет, существеные недостатки.
5000 в новых установках только тогда, когда возможно приклю-
6000 чение к уже существующей сети в 5000 V.
нормально для всех случаев.
10000 в новых установках только тогда, когда возможно приклю- чение к уже существующей установке в 10000 V.
15000 нормально для всех случаев.
25000 в новых установках только тогда, когда применение 35000 V имеет существенные недостатки.
35 000 нормально во всех случаях.
50000 в новых установках только тогда, когда применение 60000 V имеет существенные недостатки.
60000 нормально для всех случаев.
100000 нормально для всех случаев.
408
Напряжения обозначенные жирным шрифтом рекомендуются, в
первую очередь, как для новых установок, так и црн больших рас-
ширениях уже существующей сети.
4. Выбор системы моторов.
Асинхронный индукторный мотор: применяется там, где
требуются большой начальный момент, большая перегрузка, при-
близительно постоянное число оборотов при меняющейся нагрузке,
некоторая возможность регулирования числа оборотов. Кроме того —
простота ухода и конструкции и возможность применения высоких
напряжений и автоматических пусковых приспособлений.
Асинхронные коллекторные моторы: где требуются боль-
шой начальный момент, возможность перегрузки, приблизительно
постоянное число оборотов прп изменении Нагрузки, значительное
рациональное регулирование числа оборотов. Кроме того — воз
можность применения высоких напряжений.
Синхронные моторы: где требуются точное сохранение числа
оборотов постоянным, применение высоких напряжений, использо-
вание мотора в качестве регулятора фаз.
С. Однофазный ток.
Однофазный ток выбирается для установок по преимуществу
осветительных и для больших расстояний; для электри-
ческих дорог значительной длины.
Выбор напряжения, как выше для трехфазного гока. но
только числа, отпечатанные жирным шрифтом.
Частота, как и для трехфазного тока, но преимущественно 162/ч
Выбор системы мотора, как и для трехфазиого тока
D. Смешанная система.
Передача энергии на большое расстояние производится грех
фазным или однофазным током, который на месте потребления пре
образовывается в постоянный ток надлежащего напряжения При
меняется, напр., для городских электрических дорог
Е. Двухфазный ток
и моноциклическая система применяются редко
Восьмой отдел.
Исходные данные для приблизительных
расчетов и подсчетов.
Примечание. Нижеследующие цифровые данные являются лишь
приблизительными и средними и предназначаются только
для лиц опытных и привычных критически разбираться в
цифровом ’материале.
I. Коэффициенты полезного действия.
Экономический (полный) коэффициент полезного дей-
ствия двигателя есть отношение теоретически необходимого коли-
чества тепла на 1 л.с.е-час к теплу,1 действительно затраченному для
достижения этой работы.
632
где
В — количество топлива (или кгр. г ара), затраченного на
1 л.с.е-час;
Ни — низшая теплотворность горючего (или содержание
тепла в 1 кгр. пара).
632 кал.—теплота, эквивалентная 1 л.с.е-час (——]•
Экономический (полный) коэффициент полезного дей-
ствия целой установки
полезная работа + полезное отходящее тепло
все затраченное тепло
410
Механический коэффициент полезного действия дви-
гателя является мерилом качества обработки, тщательности сборки
отдельных частей и проч.
Ng Ne — эффективная мощность двигателя (л.с.в)
> где -.т ___ , ,
m 2vf N* — индикаторная мощность двигателя (л.с.,-)
Термический коэффициент полезного действия (см.
стр. 106) выражает собой степень использования тепла в тепловом
процессе.
„ __ Q1 — Qi — вводимое в процесс тепло,
' ^ih ~ Qi ’ ГДе $г — отводимое из процесса тепло.
Экономические коэффициенты полезного действия.
1. Двигатели, включая котельную или газогенераторную установку:
Паровозы...............................................3—7
Поршневые паровые машины без конденсации малых мощ-
ностей (паровые прессы, полспицы и т. п.) при нерав-
номерной работе....................................3—6
Поршневые паровые машины без конденсации при полной
нагрузке...........................................7—9
Поршневые паровые машины с конденсацией........9—16
Паровые турбины в силовых станциях..............13—17
Паровые двигатели с использованием отработанного пара
или с промежуточным отводом пара для отопления . до 65
Газовые двигатели больших* мощностей с паровыми кот-
лами, отопляемыми отходящими газами..............18—22
Газовые двигатели больших мощностей с паровыми
котлами (отопляемыми отходящими газами), в которых
испаряют охлаждающую воду двигателя, с использо-
ванием этого пара для отопления....................до 55
2. Двигатели, не включая газогенератор;
Газовые двигатели больших мощностей...................20—26
Газовые двигатели больших мощностей с котлами (ото-
пляемыми. отходящими газами), пар из которых посту-
пает в паровые турбины (включая котел и турбину). . 23—28
411
То же, причем в котлы вступает охлаждающая вода
двигателя.........................................25—31
Двигатели Дизеля (без использования тепла отход,
газов и охлаждающей воды.........................28—35
Дальнейшие данные см. также стр. 419 и 427
II. Паровое хозяйство.
Данные о водяном паре см. стр. 112 и след.
Данные о горении см. стр. 138 и след.
Данные о топливе см. стр. 146 и след.
А. Котлы.
Топливо Теплотвор- ность топлива кал./кгр. 1 кгр. топлива испа- ряет воду (кгр.) при коэфф, пол. д.1) На 1 кв. м. -ко л осн. ре- шетки сго- рает топлива в чао кгрЛ) Необходи- мая поверх- ность нагре- ва на 1 кв. м. кол. реш.
~60»/о - 70 »/„
Высококачественный
каменный уголь . Низкокачественный 7500 7,1 8,2 80—12э 40—50
каменный уголь . 4500 4,2 4,8 80—100 30—35
Кокс 6000—7000 5,7—6,6 6,6—7,7 100—150s) 40—50
Бурый уголь .... 4000—5000 3,8—4,7 4,4—5,5 140—180 40—50
Торф сухой 3000—4000 2,8—3,8 3,3—4,4 150—200 35—40
Дрова 2500—3000 2,4—2,8 — 150—200 25—30
х) В примерных установках с перегревателями, экономейзерами
и т. п. полный коэфф, п. д. составляет — 80—81°/0.
а) При нормальной тяге дымовой трубы. При работе с искус-
ственной тягой, особенно при сжигании в специальных топках,
цифры этп могут быть несколько увеличены (до 1г/а раз и больше).
Чрезмерное увеличение этих данных ведет к неэкономичности
работы; вообще же предел скорости сжигания в сильной мере зависит
от характера материала и конструкции топки и определяется в каждом
случае, в связи с экономичностью, опытным путем.
, 3) При сжигании с нижним дутьем. При нормальной тяге ~ 3/4
значений для хорошего каменного угля.
412
1кв.м. поверхности нагрева дает в нас пару:
в обыкновенных водотрубных котлах............... 22—24 кгр.
в новейших водотр. котлах высокой производительности
с вертик. трубами............................. 26—40 „
в котлах с жаровыми трубами..................... 20—30 „
в котлах с жаровыми трубами с верхними котлами . . 20—24 „
Цифры эти даны относительно полноценного горючего, если
сжигать его в нормальных соответствующих его характеру и свой’
ствам топках. При низкопробном материале, особенно при сжигании
его не в специальных, а только приспособленных топках, значения
эти ниже.
Нижнее дутье. Расход энергии на дутье при вентиляторах
~1%, при инжекторах —6% всей энергии, получаемой откотйа.
• 1 кгр. каменного угля испаряет Hal кв.м, колосни- ковой решетки сгорает угля в час кгр. Необходи- мая по- верхность нагрева на 1 кв. и. колосн. реш. кв. и. 1 кв. м. пов. на- грева дает в 1 чао пару кгр.
при полном коэфф, пол. д. •/о воды кгр.
Судовые КОТЛЫ: с обыкновенной тягой. 0,66*0,61 7,2—6,? 85—95 28 21—24,6
с умеренным нижним дутьем 0,59 6,4 130—140 33 25,5
Паровозные котлы: для товарных поездов 0,58—0,53 6,5—5,» 350—500 50—70 38,6—47,4
для пассажирских поездов 0,54—0,50 6,0—5,4 350*500 35—55 47,4—54,6
В. Паровые двигатели^
Основное уравнение:
„ Pm-(Fe + FH)'S-n
...........6Q. ---------для одноцилиндровой поршневой
машины;
.. в • Я
= для ^Урбины,
— 413 —
где
—индикаторная мощность машины'(л.с.);
рт — среднее давление на поршень (кгр./кв. см.);
Fe — действ, площадь поршня стороны высокого
давления (кв. см.);
— действ, площадь поршня стороны низкого
давления (кв.см.);
s— ход поршня (м.);
п — число оборотов в минуту;
G— количество пара, поступающего в машину в
секунду (кгр./сек.);
Н — J2— — падение тепла (кал./кгр.) (см. стр. 132—133);
А — — механический эквивалент теплоты (кал./кгр.-м.)
Ъи i
Расход пара одноцилиндровой поршневой машиной
(насыщенный пар) кгр./л.с.-час (по Шнейдеру).
р Начальное g давление" в цилиндре Конденсация атм. абс. С выпуском р g наружу Противодавление в цилиндре атм. сверхдавления
0,1 0,15 0,25 0,5 1,0 1.5 2,0 2,5 3,0
5,5 10,4 11,0 11,5 16,0 19,0 22,0 25,0 — И'Ч1 —
6,5 9,5 9,8 10,2 14,0 16,5 19,0 21,5 24,0 — —
7,5 8,5 8,9 9,1 12,2 14,2 16,2 18,2 20,2 22,2 24,3
8,5 7,7 8,0 8,2 11,0 12,7 14,3 16,0 17,8 19,5 21,1
9,5 6,9 7,1 7,5 9,7 11,2 12,8 14,2 15,9 17,2 18,8
Расход пара локомобилями в кгр./л.с.е-час.
Локомобиль одноцилиндр, без конденсации (перегретый пар) . 7,25
Локомобиль-компаунд без конденсации (перегретый пар) ... 6,2
Локомобиль-компаунд с конденсацией (перегретый пар) ... 4,5
414
Расход пара двигателями1).
Тип машины Да- вление пара атм. Пере- грев °ц. Расход пара кал./л. с.-час Расход угля (Ям = 7000 кал./кгр.) при ч — 70 °/, (котел и трубопроводы)
кал./л. с.-час кгр./л. с.-час
1. Одноцилиндровая машина без конденсации: а) для насыщенного пара . 10—12 7000—8200 10000—11700 1,43—1,67
Ь) для перегретого пара . 10—12 300—350 5500—6500 7900—9300 1,13—1,33
2. Одноцилиндровая конден- сационная машина*): а) для насыщенного пара . 8—10 5750—6150 8200—8800 11,18—1,26
Ъ) для перегретого пара . 10—12 300—350 4150—4650 5950—6650 ‘'0,85—0,95 •Г ' *
3. Двухцилиндровая конден- сационная иашина*): а) для насыщенного пара . 8—10 4550—6100 6500—8700 0,93—1,25
Ь) для перегретого пара . 8—12 270 4150—5250 5950—7500 0,85—1 07
с) для перегретого пара . 8—12 300—350 3900—4500 5600—6450 0,80—0.92
4. Трехцилиндровая кондея- сационная машина*): а) для насыщенного пара . 12—15 4150—4900 5950—7000 0,85—1,0
Ъ) для перегретого пара 12—15 270 3900—4400 5600—6300 0,80—0,90
с) для перегретого пара . 12—15 300—350 3700—4050 5300—5800 0,74—0,83
5. Турбины с конденсацией. . 12—15 300^350 3200—3500 4600—5000 0,66—0,71
х) Действительно для хороших современных машин при подной
нормальной нагрузке и при условиях работы, как это бывает на
современной силовой станции. При увеличении нагрузки на 50%
соотв. данные повышаются прибл. на 10%.
8) Данные не включают расхода энергии на конденсацию.
Расход пара турбиной для мятого пара в кгр./л.с.е-час.
Разрежение в конденсаторе % 82 87 92
Давление входящего пара 0,5 атм. абс. . . 28,0 21,5 16,5
16,5 14,4 12,0
„ 2,0 „• „ . . 12,0 10,7 9,3
415
Расход пара и тепла паровыми двигателями при
различных давлениях пара.
(Данные независимы от типа двигателя, поэтому их следует применять
только в связи с предыдущими таблицами.)
Давление пара атм. абс. Расход пара кгр./л. с.-час Расход тепла кал./л. с.-час
для машин о выпуском наружу (противодавл. 1,1 атм. абс.) для конденса- ционных машин (противодавл. 0,1 атм. абс.) для машин с выпуском наружу (противодавл. 1,1 атм. абс.) для конденса- ционных машин (противодавл. 0,1 атм. абс.)
насы- щенный пар перегре- тый пар (300® Ц.) насы- щенный пар перегре- тый пар (300® Ц.) насы- щенный пар перегре- тый пар (300® Ц.) насы- щенный пар перегре- тый пар (300® Ц.)
1 13,4 — 8400
2 —— — 10,0 — —— — 6350 —
3 — — 8,8 — — —— 5775 —
4 —— — 83 — —- — 5375 —
5 — 7,7 — — 5100
6 14,1 10,8 7,4 5,8 8600 7850 4875 4250
7 13,2 10,0 7,1 5,6 8750 7425 4725 4150
S 12,4 8,4 6,8 5,4 8200 7000 4575 4050
10 11,4 8,7 6,5 53 7700 6450 4350 3880
12 10,3 83 6,3 5,2 6800 6000 4200 3775
15 8,4 73 6,1 5Д 6300 5600 4000 3625
17 8,8 7,4 6,0 5,0 6000 5375 3825 3550
20 8,4 7,2 5.8 4,8 5675 5125 3850 3490
Промежуточный отвод пара в паровых машинах
(по Шнейдеру).
Избыточное количество пара (в%), расходуемое паровой машиной
с промежуточным отводом пара, по сравнению с обыкновенной ма-
шиной.
паммт^г
Отвод пара в ®/0 количества пара, потребляемого обыкновенной машиной
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Турбина 25 45 65 80 105 125 145 165 180 210 230 250
Поршневая машина . . 15 25 35 45 55 65 — — — —
Pa ex op тепла (кал.[л.с.е-час).
Мощность машины (л.с.).
—- 417 "**
Диаграммы' неправильно работающих паровых машин
с конденсацией и без нее.
Впуск пара
запаздывает.
Впуск пара
презкдевреяен-
нйя.
Впущенный
пар мнется.
Золотник
неплотен.
В'конце йода
поршня вновь
происходит
впуск пара.
Выпуск запаз-
дывает, по-
этому большое
противо-
давление
Наполнения
неравные,
вследствие чего
ход неравно-
мерен
Линия противо-
давления лежит
слишком высоко,
так как выпуск-
ные трубы слиш-
ком узки и конденсационная уста-
новка неисправна.
Допущено
слишком боль-
шое расши-
рение. Трение
поршня инди-
катора слиш-
ком велико.
Поршень инди-
катора наверху
защемился. Ин-
диватор подле-
жит чистке.
Колебания
пружины инди-
|катора при
внезапной пе-
ремене давле-
ния. Индика-
тор работает
исправна
Мятие чере^
кран инди-
катора. Kuai,
невидимому, пг
совсем открь"
27
418
Сжатие слиш-
ком сильно.
Выпуск пара
преждевреиен-
но прекращен.
Преждевре-
менный выпуск
пара.
Поднятие кри-
вой расшире-
ния над линией
Мариотта из-за
неплотностей
впускного ка-
нала, золотни-
ка или из-за последующего испарения'от
теплоты паровой рубашки.
Падение
кривой расши-
рения ниже
линии Мариот-
та из-за неплот-
ности поршня.
Расход энергии в конденсационной установке в среднем
(в % мощности главной машины):
при поверхностной конденсации без обратного охлаждения 0,6%
при поверхностной конденсации с обратным охлаждением 1—2,6%
при конденсации впрыскиванием без обратного охлаждения 2,6—5%
при конденсации впрыскиванием с обратным охлаждением 3—6%
С. Использование отходящего тепла.
Передача тепла см. стр. 98 и след.
Использование тепла дымовых газов котельной на
подогрев питательной воды (экономейзеры)
(см. также данные на стр. W5)
Средняя разница тем-
ператур дымовых
газов п питатель-
ной воды ° Ц. 80
Коэффициент тепло-
прохождения в
экономейзере
кал./кв. м.час • Ц. 9,0
419
Температура дымо-
вых газов ®Ц. 200
Через 1 кв. м. пе-
верхн.нагрева ако-
номейзера прохо-
дит в час калорий 400
225
900
Количество отходящего тепла паровых двигателей
(по Шнейдеру).
Тип двигателя' Тепло, не превраща- емое в-по- лезную работу кал./л.с.е- час Полезное отходящее тепло *) Экономи- ческий коэффи- циент полезного действия
кал./л,с.е- час в % графы 1 в % гсего затрачен- ного тепла
Турбины с противодавлением в 5 атм. абс 11500 11380 99 94 99
Турбины с противодавлением в 2 атм. абс 6900 6780 98,5 90 99
Поршневые паровые машины с противодавлением в 5 атм. абс 9200 9080 98,8 62 98
Порпщевые паровые машины с противодавлением в 2 атм. абс 6500 63S0 98 89,5 98
Турбины без конденсации (на- сыщ. пар) 6400 5950 93 84,5 95
Турбины без конденсации (пе- регр. пар) 5000 4880 97,5 86,5 98
Поршневые машины без кон- денсации (насыщ. пар) . 6500 5950 91,5 83,5 93,5
Поршневые машины без кон- денсации (перегретый пар) 4900 4780 97,5 86,5 98
Машины с конденсацией (на- сыщ. пар) 4650 4000 86 76 88
Машины с конденсацией (пе- регр. пар) : 3600 3430 96 81 96,5
х) Рассчитано для случая использования тепла отработанного
пара до 0° Ц. Экономический коэффициент полезного действия =
_ полезная работа 4- полезное отходящее тепло
- все заплаченное тепло
420
Использование тепла отработанного пара двигателей
(подогреватели).
Коэффициент теплопрохождения в калориях на 1 кв. м. порерхн.
нагрева подогревателя в час, считая на 1° Ц. средней разницы темпе-
ратур пара и текущей воды:
Скорость движения воды
вдоль поверхн. нагрева
м./еек.................
0,10
0,25 0,5 0,75 1,00 1,25
Коэффициент теплопро-
хождения1) кал./кв. м.
чае «Ц...............
600
1200 I 2000 । 2600 3200 3700
1,50
4000
1,75 2,00
!
4300 | 4500
*) Значения эти (по опытам Иоссе п Шнейдера) справедливы
лить в том случае, если пар не содержит воздуха. Коэффициент
теплопрохождения от воздуха к воде в среднем в сто раз меньше
коэффициента теплопрохождения от пара к воде, и вышеуказанные
значения значительно уменьшаются, если подогреватель неплотен.
Скорость движения пара на вышеуказанные значения' влияния почти
не оказывает.
III. Газовое хозяйство.
Данные относительно газов см. стр.107 и след.
Данные относительно горения см. стр 138 и след.
Данные относительно газообразного и жидкого топлива см.
стр. 149—458.
А. Газогенераторы.
Производительность газогенераторов. На 1кв.м. по-
перечного сечения шахты можно, смотря по интенсивности работы
(и по характеру топлива), обратить в газ 100—140 кгр. каменного
угля, кокса или антрацита.
Количества вдуваемого (или всасываемого) в генератор воздуха
и водяного пара — в зависимости от характера газогенераторного
процесса, условий работы и свойств топлива. В среднем около
4,5 куб. м. воздуха (при 0° и 760 мм.) и 0,25—0,30 кгр. водяного пара
на 1 кгр. каменного угля (температура смесй воздуха и пара около
Количество топлива (в тоннах), обращаемое в газ в 24 часа:
Газогенератор' с вращающимися решетками е неподвижными решетками
Диаметр шахты ми. 1500 2000 2200 2600 3000 600 1000 1500 1900 2600
Антрацит 6 10 12 18 24 1 2,8 6 10 18
Коке 6 10 12 18 24 1 2,8 6 10 18
Буроутольаыо брикеты и ЛИГ8ИТ 7,5 12 16 22,6 30 1,25 3,5 7,5 12 22,5
Сырой бурый уголь 4—6 7—10 8—12 12—18 16—24 0,66—1 1,9—2,8 4.—-6 7—10 12—15
Каменный уголь, обыкновенный 4,5 7 9 13,5 18 0,75 2,1 4,5 7 13,5
Каменный уголь, орешник. . . 6 10 12 18 24 1 2,8 6 10 18
Данные завода Пинтча, Берлин.
Топливо Средняя теплотвор- ность топ- лива кал./кгр. Гарантиро- ванный коэф- фициент полезного действия % На 1 кгр. топлива по- лучено в форме газа кал. Теплотвор- ность rasa кал./куб. м. Количество топлива для получения 1000 кал. в газе кгр. Рамссд топлива на 1 л.е., -час кгр.
Антрацит 7500—8000 80 6000—6400 ~1200 0,16—0,17 0.39—0,42
Коко 6000—7500 75—80 4500—6000 ~1100 0,17—0,23
Каменные угли 6500—7500 65—70 4225—5250 950—1000 0,19—0,24 С, 43—0.60
Антрацитовая мелочь . . . 7000—7500 55—66 3850—4875 1100—1200 0,20—0,26 0.51—0,65
Коксовая мелочь 5000—6500 50—60 2500—3900 1000—1100 0,26—0.40 0,64—1,09
Буроугольные брикеты. . . 4300—5000 70—75 3000—3750 1100—1200 0,27—0,34 0,67—0,835
Бурые угли 3500—5000 50—70 1750—3500 '/*1000 0,28—0,57 0,72—1,43
Торф 3000—3509 50—70 1500—2275 900—1000 0,44—0,67 1,1 —1,67
Дрова 3000—4500 50—65 1500—2925 900—1000 0,34—0,67 0,86—1,67
422
В. Двигатели.
Основное уравнение:
р . F • s • п • i
—g "60 ~75— ДЛЯ четыРехтактного Двигателя,
рт • F • s п • ъ
N- = -----5п~йй----- Для двухтактного двигателя,
’ W • (О
где
— индикаторная мощность двигателя (л.с.);
р — среднее давление на поршень (кгр./кв- см.);
F — действ, площадь поршня (кв.см.);
$ — ход поршня (м.);
п— число оборотов в минуту;
г— число действующих сторон поршня.
Горючее Давление в конце вжатия (абс.) кгр./кв. см. Среднее индика-, торное давление1) кгр./кв.см. Абсо- лютное давление в момент вспышки кгр./кв.см. Расход горючего куб, м. л. с.е-чае * Обычно е употре- * бляемый избыток воздуха4) Л %
Доменный газ 10—15 4,5—4,8 18—25 2,4—3,3 20
Коксовальный газ . . . Генераторный газ: а) из антрацита 0—9 4,8—5,2 18—25 0,53—0,80 40—50
(7500 кал./кгр.) . . Ь) из кокса 8—10 4,8—5.5 18—25 1,8—2,5 20
(7000 кал./кгр.) . . . с) из бурого угля 8—12 4,8—5, Э 18—25 2,0—2,7 20
(5000 кал./кгр.) . . 8—12 4.8—5,5 18—25 2,4-3,2 20
Светильный газ ... 6—7 5,5 15—22 0,47—0.65 40—50
х) Действительно для четырехтактного двигателя; для двух-
тактного с особыми заряжающими насосами 0,8—0,9, с заряжающими
насосами в картере 0,6—0,75 этих значений.
2) Избыток воздуха и количество его, теоретически необходимое
для сгорания, см. стр. 140,
423
Горючее Давление в конце сжатия (абс.) кгр./кв. ом. Среднее индика- торное давление *) кгр./кв.си. Абсо- лютное давление в момент вспышки кгр./кв.см. Расход горючего кгр. л. с.е-чао Обычно употре- бляемый избыток воздухаг) Л °/0
Керосин (машины с испаре- нием горючего) .... 4—5 4—5,5 15—20 0,25—0,45 40—60
Нефть: а) машины с калильной головкой .:.... 4—9 2,5—4,5 15—22 0,25—0,46 60—80
Ъ) двигатель Дизеля с игольчатым клапаном 30—35 6,8—7,5 30—40 0,18—0,25 60—80
е) двигатель Дизеля с от- крытым соплом . . . 30—35 6,2—6,8 30—40 0,20—0,28 60—80
Бензин: а) стационарный двига- тель 4,0—5,5 4—5 15—22 0,25—0,35 10—20
Ь) автомобильный двига- тель . . : 4,5—6,0 8) 15—22 0,23—0,35 10—20
Бензол 6—11 4,5—5,5 15—25 0,24—0,37 30—60
Спирт (85 %) 10—15 4,0—5,5 15—25 0,42—9,60 50—80
х) и а) см. примечание к предыдущей таблице.
®) Среднее эффективное давление — для автомобильных дви-
гателей 5—7 кгр./кв. см.; для авиационных моторов 6—9 кгр./кв. см.
Распределение тепла в двигателях внутреннего сгорания
(относительно подводимого тепла).
Полезная работа в/о Трение °/о Охлажда- ющая вода % Отходя- щие газы и излучение %
Газовые двигатели 24 7 33 36
Двигатели Дизеля 33 91) 24 34
Автомобильные двигатели 20 6 30 44
Авиационные двигатели 30 6 20 44
Включая компрессор.
424
Диаграммы газовых двигателей.
Теоретическая диаграмма.
Практическая диаграмма.
Запоздавшая вспышка
Слишком слабое сжатие из-за
неплотностей. Слабое
давление при сгорании.
Слишком много воздуха. Слабое
давление при сгорании; последующее
догорание, вследствие чего температуры
при расширении и давления
при выпуске очень велики.
Слишком слабая
производительность
двигателя, так как в
цилиндре остается слишком
иного отработавших газов.
425
Расход тепла двигателями внутреннего сгорания
в зависимости от величины машины.
Двигатели малых мощностей.
а —бензиновые двигатели.
6 — нафталиновые двигатели.
е — двигатели работ, на бензоле
нли светильном газе.
Двигатели больших
мощностей.
а — газовые двигатели.
b — двигатели Дизеля.
асгеоЭ тепла (кал.[л.с,е-час).
— 426 —
Данные для четырехтактных двигателей.
Эффск- Механи-
Средняя ческий
тивная Число коэффи-
мощность оборотов скорость циент
1 циллн- в минуту поршня полезного
дра1) действия
л.с.е п м./сек. 0 1 . /о
I. Машины малых размеров (до 200 л.с./
цилиндр, простое действие}: 2 400 2,0 |о,7— 0,85
а) Стационарные машины . . . . ^ 50 200 3,3—3,5
100 125 3,5—4,0
Ъ) Автомобильные двигатели. 1500 1000
1. грузовики ! 5 12 10,7—0.82
2. легковые автомобилп • г 4 4 15 3000 2500 |о,7—0,82
Двигатели для моторных лодок I 2 100 1000 300 2,5 5,0 |о,7—0,82
d) Авиационные двигатели ..... | II. Машины больших размеров (выше 200 л. с./цилиндр; машины простого или двойного действия): а) Стационарные двигатели 20—50 30 1400 2500 7 10—12 |о,7—0,82
200 160 3,5 0,82
1. для привода динамо-машин . { 2000 80 4,7 0Д5
2. для привода воздуходувок . < 200 110 2,8 0,82
1000 80 . 3,8 0,85
1/) Судовые двигатели 4 20 200 350 120 J 3—4 0,(50—0,8.
х) Для двухтактных двигателей:
Эффективная мощность 1 цилиндра при двигателях
- 1 , 1 соответственных зна-
с особыми заряжающими насосами 1,6—1,о I
> чений для четырех-
с заряжающими насосами в картере 1,2-1,5 J тактного двигателя.
Энергия расходуемая особыми заряжающими насосами соста-
вляет-7—12% эффективной мощности.
427
Двигатели Дизеля. Количество воздуха всасываемого ком-
прессором составляет 0,4—0,52 куб. м./л.с.г-час (включая и воздух*
требуемый для пуска двигателя в ход). Воздух сжимается до 50—’
60 кгр./кв. см.
С. Использование отходящего текла.
Передача тепла см. стр. 98 и след.
Количество отходящего тепла двигателей внутреннего
сгорания1) (по Шнейдеру)
Тип двигателя1) Тепло ко превра- щаемое в полезную работу кал,/л.с.е' час Полезное отходящее тепло2) Экономи- ческий коэффи- циент полезного действия2) о/ /0
к ал./л.с..- чае 6 в •/, графы 1 в °/0 всего затрачен- ного тепла
га 2700 2100 78 63 82
Взрывные двигатели lb 2700 950 35 28,5 47,5
Газовые двигатели (гско-га 2300 1650 72 56 78
' рат. газ) lb 2300 700 * 30 24 45
Газовые двигатели боль-га 2000 1300 65 50 73,5
ших мощностей . . .lb 2000 550 27,5 21 45
Обыкнов. двигатели га 1300 900 69 46,5 79,5
Дизеля -lb 1300 400 31 16 53,5
Двигатели Дизеля боль-fa 1400 1050 75 52 83
ших мощностей . . lb .1400 300 21,5 15 46
х) а — с использованием тепла отходящих газов п тепла охлажда-
ющей воды,
b — с использованием только тепла отходящих газов.
2) Рассчитано для случая использования тепла охлаждающей
воды до 0° Ц. и тепла отходящих газов до 150° Ц. Экономический
коэффициент полезного действия —
__ полезная работа + полезное отходящее тепло
все затраченное тепло
428 —
Данные относительно отходящегс
Охлаждающая вода
количество литров на л.с.е-чае температура °ц. содержание тепла
кал. ’/о1)
Двигатель для светильного газа . . 30—35 50—55 1100 35—40
коксовального газа 30—40 35-40 1050 35—40
генераторного газа 30—35 50—55 1100 35—40
доменного газа . 30—40 35-40 800 30—35
г) В % всего тепла, подводимого к машине при полной на'
грузке ее.
IV. Рабочие машины.
А. Насосы.
Расход энергии
Q-я
1 " 60-75. г/ Л‘С’’
;е
ф— количество накачиваемой воды (куб.м./мин.);
Я — высота поднятия воды (м.);
?/ — коэффициент полезного. действия =
— ~0,80—0,93 для поршневых насосов,
~0,70 для центробежных насосов.
В. Под’емники.
Расход энергии
W
Q— вес поднимаемого груза (кгр.);
г —скорость под’ема (м./сек.);
Q— коэффициент полезного действия =
= 0,25—0,5 для под’емных машин (лифт),
= 0,55—0,6 для монтажных подвижных кранов,
== 0,8—0,85 для больших (на подвижных козлах) кранов,
— 429
ила двигателей (по Шнейдеру).
Отходящие газы Полезное отходящее тепло на 1 л.с..-чао С5
температура •ц. содержание тепла
кал ’/о1) кал.2) ’/о1)
350—600 1050 30—40 1550 52
400—500 1050 30—40 1100 42
350—500 850 23—33 1450 48
400 650 28—36 900 37
2) Относительно конечной температуры в 15° для воды- и в 160'
для газа.
л.с.,
С. Вентиляторы.
Расход энергии
где ‘ в0'76-’
Q — количество нагнетаемого или всасываемого воздуха
(куб. м./мин.);
h — давление (мм. вод. столба);
-ц — коэффициент полезного действия =
— 0.3—0,5 для вентиляторов малых размеров,
= 0,4—0,75 для вентиляторов больших размеров.
В. Станки.
Расход энергии
металлообрабатывающими станками:
(при мягкой стали . . .
сверлильные машины1)
фрезерные машины.............................
строгальные машины............................
Пилы для холодной распиловки..................
большие токарные станки.......................
обыкновенные токарные станки..................
револьверные станки...........................
0,154-0,22
0,077—0,132
0,5 —5
10 —80
1 —8
2 —15
0,25 —2,5
0,5 —5
л.с
09
’) Относительно 1 кгр. материала в минуту.
430
ножницы....................................... 1—5 л.с.
точильные станки..............................0,5—2,5
кузнечные молоты.............................. 5—10 „
деревообрабатывающими станками:
токарные станки..............................0,5—2 „
круглые пилы................................. 1—15 „
горизонтальные лесопильные рамы.............. 4 ,,
вертикальные лесопильные рамы................ 12—25 „
ленточные' пилы.............................. 2—5 „
строгальные станки........................... 4—16 „
фрезерные станки......................•. . . . 12 „
различными машинами:
буровые машины для горных пород.............. 1—5 „
пескодувки................................... 3—15 „
V. Литейные вагранки.
Производительность вагранок: на 1кв.м. поперечного
сечения шахты^ удается плавить в час 12—14 тонн чугуна.
Диаметр шахты в свету мм tfOO 700 800 900 1000
Поперечное сечение кв. м, 0,2827 0,3848 0,5026 0,6361 0,785
Производительность тонны в час. . . 3,4—4 4,6—5,4 6- -7 7,6—8,9 9,4г—11
Диаметр шахты в свету мн 1100 1200 1300 1400 1500 1600
Йроперечное сечение кв. м. ...... . 0,9503 1,1309 1,3273 1,5393 1,7671 2,0106
Производительность тонны в час . . . 11,4-13,3 13,5—15,8 15,9-18,5 18,5- 21,4 21,2-24,6 24—28
Расход кокса па плавку1) равен 10—15% веса получаемого чугуна.
Количество воздуха, которое необходимо вдувать в вагранку,
равно 8,5—9 куб.м. на 1 кгр. кокса.
Давление дутья равно 400—600 мм. 'водяного столба.
Сопла: сумма поперечных сечений равна г/6—г/2 поперечног.о
сечения шахты.
1) Не смешивать с коксом необходимым для растопки. , Последнего требуется,
для каждой плавки столько, чтобы он лежал еще на 400—600мм. выше сопел.
Приложение.
I. Меры.
А. Линейные меры.
1. Метрические меры.
1 метр == 10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 миллиметрам.
1 мириаметр = 10 километрам — 100 гектометрам = 1000 дека-
метрам.
2. Русские меры.
1 сажень -= 7 футам = 84 дюймам = 840 линиям — 3 аршинам =
= 48 вершкам = 2,133 метрам.
1 миля — 7 верстам = 3500 саженям = 7,466 километрам.
3. Английские меры.
1 ярд (Yard) —3'; 1' = 12" = 144"' = 0,304795 м.= 135,1148 par.'".
L" = 25,39954 мм.
1 Fathom = -2 Yards; 1 Pole = Yards = 5,02911 м.
1 Mile(statute) -= 8 Furlongs =320Poles=1760 Yards=1,609315 клм.
4. Выражение одних мер другими.
Метры Сажени ФУТЫ'!' Дюймы'З Аршины Вершки Англ, ярды
1 0,4687 3,2809 39,3701 1,4061 3 22,4971 1,0936
2,1336 1 7 84 48 2,3333
0,3048 0,1429 1 12 0,4286 6,8571 0,3333
0,0254 0,0119 0,0833 1 0,0357 0,5714 0,0278
0,7112 0,3333 2,3333 28 1 16 0,7777
0,0444 0,0208 0,1458 3 1,75 0,0625 1 0,0486
0,9144 0,4286 Зв 1,2857 2,0571 1
432
Километры Версты Узлы Морские мили Английские мили Географи- ческие мили
1 0,9374 0,5396 0,5399 0,6214 0,1347
1,0668 1 0,5757 0,5760 0,6629 0,1437
1,8532 1,7371 1 1,0005 1,1515 0,2497
1,8527 1,7372 0,9995 1 1,1509 0,2496
1,6094 1,5086 0,8684 0,8689 1 0,2169
7,4217 6,9570 4,0048 4,0070 4,6116 1
Перевод английских дюймов в миллиметры.
Дюймы 0 1 /ie “Ге 8/1в ч, 5/ie
0 1,587 3,175 4,762 6,350 7,937 9.525 11,112
1 25,400 26,987 28,574 30,162 •31,749 33,337 34,924 36,512
2 50,799 52,387 53,974 55,561 57,149 58,736 60,324 61,911
3 76,199 77,786 79,374 80,961 82,549 84,136 85,723 87,311
4 101,60 103,19 104,77 106,36 107,95 109,54 111.12 112,71
5 127,00 128,59 130,17 131,76 133,35 134,94 136,52 138,11
6 152,40 153,98 155,57 157,16 158,75 160,33 161,92 163,51
7 177,80 179,38 180,97 182,56 184,15 185,73 187,32 188,91
8 203,20 204.78 206,37 207,96 209,55 211,13 212,72 214,3’1
9 228,60 230,18 231,77 233,36 234,95 236,53 238,12 239,71
10 254,00 255,58 257,17 258,76 260,35 261,93 263,52 265,11
И 279,39 280,98 282,57 284,16 285,74 287,33 288,92 290,51
12 304,79 306,38 307,97 309,56 311,14 312,73 314,32 315,91
Дюймы V, */* ”/i. •/. ”/i. ’/в 15/ /16
0 12,700 14,287 15,875 17,462 42,862 19,050 20,637 22,225 23,812
1 38,099 39,687 41,274 44,449 46,037 47,624 49,212
О 63,499 65,086 66,674 68,261 69,849 71,436 73,024 74,611
3 88,898 90,486 92,073 93,661 95,248 96,836 98,423 100,01
4 114,30 115,89 117,47 119,06 120,65 122,24 123,82 125,41
5 139,70 141,28 142,87 144,46 146,05 147,63 149,22 150,81
6 165,10 166,68 168,27 169,86 171,45 173,03 174,62 176,21
7 190,50 192,08 193,67 195,26 196,85 198,43 200,02 201,61
8 215,90 217,48 219,07 244,47 220,66 222,25 223,83 225,42 227,01
9 241,30 242,88 246,06 247,65 249,23 250,82 252,41
10 266,70 268,28 293,68 269,87 271,46 273,05 274,63 276,22 277,81 303,21
11 292,09 295,27 296,86 298,44 323,84 300,03 301,62
12 317,49 319,08 320,67 322,26 325,43 327,02 328,61
I
433
Дюймы 0 */* а/в “Л 7/.
13 330,19 333,37 336,54 339,72 342,89 346,07 349,24 352,42
14 355,59 358,77 361,94 365,12 368,29 371,47 374,64 377,82
15 380,99 384,17 387,34 390,52 393,69 396,87 400,04 403,22
16 406,39 409,57 412,74 415,92 419,09 422,27 425,44 428,62
17 431,79 434,97 438,14 441,32 444,49 447,67 450,84 454,02
18 457,19 460,37 463,54 466,72 469,89 473,07 476,24 479,42
19 482,59 485,77 488,94 492,12 495,29 498,47 501,64 504,82
20 507,99 511,17 514,34 517,52 520,69 523,87 527,04 530,22
21 533,39 536,57 539,74 542,92 546,09 549,27 552,44 555,61
22 558,79 561,96 565,14 568,31 571,49 574,66 577,84 581,01
23 584,19 587,36 590,54 593,71 596,89 600,06 603,24 606,41
24 609,59 612,76 615,94 619,11 622,29 625,46 628,64 631,81
25 634,99 638,16 641,34 644,51 647,69 650,86 654,04 657,21
26 660,39 663,56 666,74 669,91 673,09 676,26 679,44 682,61
27 685,79 688,96 692,14 695,31 698,49 701,66 704,84 708,01
28 711,19 714,36 717,54 720,71 723,89 727,06 730,24 733,41
29 736,59 739,76 742,94 746,11 749,29 752,46 755,64 758,81
30 761,99 765,16 768,34 771,51 774,69 777,86 781,04 784,21
31 787,39 790,56 793,74 796,91 800,09 803,26 806,44 809,61
32 812,79 815,96 819,14 822,31 825,49 828,66 831,83 835,01
33 838,18 841,36 844,53 847,71 850,88 854,06 857,23 860,41
34 863,58 866,76 869,93 873,11 876,28 879,46 882,63 885,81
35 888,98 ' 892,16 895,33 898,51 901.6& 904,86 908,03 911,21
В. Квадратные меры.
Кв. метры Кв. сажени Кв. футы Кв. аршины Кв. англ, ярды Кв. сан- тиметры Кв. дюймы Кв. вершки
1 0,2197 10,7643 1,9771 1,1960 1 0,1550 0,0506
4,5523 1 49 9 5,4444 6,4516 1 0,3265
0,00929 0,0204 1 0,1837 0,1111 19,7580 3,0625 1
0,5058 0,1111 5,414 1 0,6049
0,8361 0,1837 9 1,6530 1
28
434
Кв. километры Кв. версты Десятины Англ, акры Кв. англ, мили Гектары
1 0,8787 91,53 247,1 0,3861 100
1,1381 1 104,167 281,22 0,4394 113,806
0,0109 0,0096 1 2,7 0,0042 1,0925
0,0040 0,0035 0,3704 1 0,0016 0,4047
2,590 2,2758 237,06 640 1 259
0,01 0,0088 0,9153 2,4711 0,0089 1
1 десятина — 2400 квадрате, саженям = 10925 квадрата, метрам.
С. Кубические меры.
1. Метрические меры.
1 литр (1),= 0,01 гектолитру = 0,001 куб. м. = 1 куб. дециметру.
2. Русские меры.
1 ведро — 750,568 кубическим дюймам = 0,434356 кубическим
футам «а 10 штофам = 12,299 литрам.
1 бочка = 40 ведрам.
1 четверик = 8 гарнцам = 0,927 куб. футам.
1 четверть = 2 осьминам = 8 четверикам = 7,413 куб. футам.
3. Английские меры.
1 Gallon = 4 Quarts = 8Pints = 277,41 куб. дюйм. = 4,546 литрам.
1 Quarter = 8 Bushels = 32 Peks = 64 Gallons = 2,9 гектолитрам.
4. Выражение одних мер другими.
Куб. деци- метры (литры) Ведра Куб. дюймы Куб. футы Куб. •вершки Куб. аршины Англ, галлоны Америк, галлоны
1 0,0813 61,0234 0,03531 11,3864 0,00278 0,220 0,2642
12,299 1 750,568 0,4343 40,0560 0,0342 2,7056 3,25
0,01639 0,0013 1 0,00058 0,1866 0,0000455 , 0,0036 0,0043
28,317 2,304 1728 1 322,426 0,07872 6,23 7,48
0,08782 0,00714 . 5,3594 0,0031 1 0,00024 0,0193 0,0232
359,729 29,2436 21952 12,7037 4096 1 79,0528 94,9424
4,546 0,3696 277,41 0,1605 51,7494 0,0124 1 1,201
$,785 оао77 231 Ф.1336 43,1046 0.0105 0,8327 1
435
Куб. метры Куб. сажени Куб. ярды
1 9,7127 0,76456 0,10296 1 0,0787 1,308 12,7037 1
II. Веса.
1. Метрические веса.
1 килограмм = 100 декаграммам = 1000 граммам — весу одного
литра дестиллированной воды при 4° Ц.
1 тонна = 1000 кгр.
1 грамм = 10 дециграммам ~ 100 центиграммам = 1000 милли-
граммам.
1 кгр. = 0,061 пудам = 2,442 русским фунтам.
2. Русские веса.
1 пуд == 40 фунтам = 1280 лотам = 16,381 кгр.
1 лот = 3 золотникам.
1 золотник — 96 долям = 4,2658 граммам.
1 фунт — 409,5 граммам.
3. Английские веса.
1 ton (long ton) = 20 hundred weight = 80 quarters = 2240 av.
pounds (lbs.) = 1016,0475 кгр.
1 pound avoii'dup. (lbs.) =- 16 ounces — 256 drams — 453,593 грам-
мам.
1 troy-фунт = 12 ounces = 5760 grains = 373,242 граммам.
4. Выражение одних весов другими.
Кило- граммы Пуды Русские фунты Английск. фунты Граммы Лоты Зол ci - вики Англ, унцы
1 0,06105 2,442 2.2046 1 0,0781 0,2344 0,0353
16,3805 1 40 36,1128 12,7973 1 3 0,4514
0.4095 0,025 1 0,9028 4,2658 0,3333 1 0,1505
0,4636 0,0277 1,1076 1 28,35 . 2,2153 6,6458 1
436
Тонны (метрич.) ~ 1000 кгр. Иуды Тонны англ, (long) - 2240 lbs. Центнеры англ. (long) = 112 lbs. Тонны «мер. (short) = 2000 lbs. Центнеры амер, ishort) = 100 lbs.
1 61,0182 0,9842 19,6841 1,1023 22,0462’
0,0164 1 0,0161 0,3224 0,0181 0,3611,
1,0161 62,0279 1 20 1,12 22,4
0,0508 8,1013 0,05 1 0,056 1,12
0.9072. 55,3820 0,8929 17,8571 1 20
0,0454 2,7691 0,04'46 0,8928 0,05 1
5. Удельные веса.
Тонин кгр. Пуды Пуды Русек, фунты-
1 куб. м. 1 куб. дцм. 1 куб^ фут 1 куб. саж. 1 куб. ДЮЙМ
1 1,7287 592,95 0,04002
0,5785 1 343 0,02315
0,0017 0,00292 1 0,00007
24,99 43,2 14817,6 1
1,3289 2,2973 787,9713 0,05318
0,0160 0,0277 9,4981 0,00064
27,6797 47,85 16412,55 1,1076
0,0998 0,1725 59,1675 0,0040
0,1198 0,2072 71,0656 0,0048
Англ, тонны 1 куб. ярд Англ, фунты 1 куб. фут Англ, фунты 1 куб. дюйм Англ, фунты Англ, фунты
1 англ, галлон 1 амер, галлон'
С,7525 С2-.4283 0,03613 10,0221 8,3455
0,4353 36,1128 0,0209 5,797 4,827
0,0013 0,1053 0,00006 0,0169 0,0141
18,8044 560,08 0.9028 250,45 208,55
1 82,963 0,0480 13,3190 11,0907
0,0121 1 0,00058 0,1603 0,1342
20,8285 1728 1 277,3984 231,8976
0,0752 6,2403 0,0036 1 0,8327
0,0903 7,4884 0,0043 1,2009 1
Ш. Давление.
Давление измеряется:
1. в мм. (м.) водяного столба;
2. в мм. ртутного столба;
3. в кгр./кв. м. п кгр./га. см.;
4. в фуптах/кв. дюйм.
437
1 метрическая (новая) атмосфера = atm. ~ 1кгр./кв. см. ~
= 735,5 мм. рт. ст. (QP) = 28,958 английским дюймам рт. ст. = 10 м.
вод. ст. (4°) = 14,223 англ, фунт./кв. дюйм = 15,753 русским фун-
там/кв. дюйм = 0,968 старой атмосферы.
1 старая атмосфера — 760 мм. рт. ст. (0°) = 10,333 м. вод. ст.
(4°) = 14,696 англ, фун./кв. дюйм = 16,274 русск. фунт./кв. дюйм =
— 1,033 метрической атмосферы.
1 мм. вод. ст. (4°) = 0,07355 мм. рт. ст. (0°) = 1 кгр./кв. м.'
1 мм. рт. ст. = 13,596 мм. вод. ст. = 0,0013596 atm.
Перевод давлений мм. водяного столба на давления
ртутного столба.
Водяной столб мм. Ртутный столб мм. Водяной столб мм. Ртутный столб мм. Водяной столб мм. Ртутный столб мм. Водяной столб мм. Ртутный столб мм.’
1 0,07 25 1,91 51 3,75 76 5,59
2 0,15 27 1,99 52 3,82 77 5,66
3 0,22 28 2,06 53 3,90 78 5,74
4 0,30 29 2,13 54 3,97 79 5,81
О 0,37 30 2,21 55 4,05 80 5,88
6 0,44 31 2,28 56 4Д2 '81 5,96
7 0,52 32 2,35 57 4,19 82 6,03
8 0,59 33 2,43 58 4,27 83 6,10
9 0,66 34 2,50 59 4,34 84 6,18
10 0,74 35 2,57 60 4,41 85 6,25
11 0.81 36 2,65 61 4,49 86 6,33
12 0,88 37 2,72 62 4,56 87 6,40
13 0,96 38 2,79 63 4,63 88 6,47
14 1,03 39 2,87 64 4,71 89 6,55
15 1,10 40 2,94 65 4,78 90 6,62
13 1,18 41 3,02 63 4,85 91 6,69
17 1,25 42 3,09 67 4,93 92 6,77
18 1,32 43 3,16 68 5,00 93 6,84
19 1,40 44 3,24 69 5,08 94 6,91
20 1,47 45 3,31 70 5,15 95 6,99
21 1,54 46 3,38 71 5,22 96 7,06
22 1,С2 47 3,46 72 5,30 97 7,13
23 1,53 48 3,53 73 5,37 98 7,21
24 1,77 49 3,60 74 5,44 99 7,28
25 1,81 50 3.G8 75 5,52 100 7,36
Соотношения различных давлений.
Атмосферы (старые) Метры водяного столба’) Милли- метры ртут- ного столба Дюймы ртутного столба Русек, фунты Пуды Пуды Пуды Англ, фунты
кв. дюйм кв. дюйм кв. фут кв. сажень кв. дюйм
1 10,333 760 29,92 16,28 ОДО? 58,608 2871,8 14,7
0,0968 1 73,55 2,896 1,575 0,0394 5,6736 278,0064 1,422
0,0013 0,0136 i 0,0394 0,0234 0,0005 0,072 3,528 0,0193
0,0333 0,3453 25,4 1 • 0,5436 0,0127 1,8288 89,6112 0,4912
0,0607 0,6348 46,69 1,8396 1 0,025 3,6 176,4 0,9028
2,457 25,39 1868 73,5992 40 1 144 7056 36,113
0,0017 0;1752 12,8892 0,5077 0,276 0,0069 1 49 0,2508
0,0003 0,0036 0,2615 0,0103 0,0056 0,00014 0,02041 1 0,00512
0,0680 0,7031 51,712 2,0359 1,108 0,0277 3,988 195,39 1
*) Или 0,1 новой (метрич.) атмосферы.
Соотношения работ (к стр. 4394).
Килограммо- метры Лошадиная сила-час (метрич.) Киловатты- час Джаули (ватт- секунды) Калории (большие) Пудо-футы Английские фунто-футы Британская тепловая единица (В. Th. U.)
1 0,37 • 10~6 0,272 • 10“8 9,81 0,002342 0,2003 7,2331 0,0093
270 000 1 0,736 2648700 632,32 54081 1952855 2509,24
366973 1,3597 1 3600 • 103 859,77 73504 2654417 3411,85
0,102 37,75 -10 — ’ 27,77 • IO-® 1 0,000239 0,0204 0,737 0,000948
427 0,001582 0,001163 4187 1 85,5232 3088,49 3,9683
4,9928 18,5 -10 —• 13,6-10 —8 48,9594 0,0117 1 36,113 0,0464
0,1383 5,121 • 10“’ 3,768 10 — ’ 1,3557 0,000324 0,0277 1 0,00128
107,6 0,398 • 10 - 3 0,293 • 10“3 1055,5 0,252 21,552 778,3 1
429
IV. Работа и мощность.
1 дина — сила, необходимая для сообщения массе 1 куб. см.
Ноды ускорения в 1 см./сек.8.
1 эрг — 1 дина х 1 см. = работа, совершаемая 1 диной на пути
в 1 см.
1 джауль = 107 эргам = 1 ватт-секунде = - кгр.-м. =
= 0,102 кгр.-м. У»”1
1 килограмм — сила, необходимая для сообщения массе
в 1000 куб. см. воды ускорения в 981 см./сек.2.
1 кгр. е= 981000 дин.
1 килограммометр = 9,81 • 10’ эргам == 9,81 джаулям.
Соотношения работ см. стр. 433.
Соотношения мощностей.
Килограммо- метры в секунду Лошадиные силы P.S. (метрические) Киловатты . kW Пудо-футы в секунду Английские фунто-футы в секунду Английские лош. силы HP.
1 0,0133 0,0098 0,2003 7,2331 0,01315
75 1 0,736 15,02 548,48 0,9863
301,98 1,36 1 20,4 737,6 1,34
4,993 0,0666 0,049 1 36,11 0,0656
0,1383 0,00184 0,00134 0,0277 1 0,00182
76,04 1,014 0,7457 15,23 550 1
V. Скорости.
Метры ‘•в. секунду Метры в минуту Километры в час Футы в секунду Футы в минуту Версты п час
1 60 3,6 3,2807 196,848 3,375
0,0167 1 0,06 0,0547 3,2808 0,05625
0,2778 16,667 1 0,9113 54,68 0,9386
0,3047 18,2837 1,097 1 60,0696 1,030
0,0051 0,3050 0,0183 0,0167 1 0,01714
0,2964 17,78 1,0668 0,972 58,32 1
440
Скорость ветра.
Скорость м./сек. Давление ветра на кв. м. в кгр.
Ветер слабый . . 2 0,5
„ средний 4 2
„ свежий ... 6 5
,, сильный 9 11
,, очень сильный .... 15 30
Буря 20 54
,, сильная 30 122
Ураган 40 220
Сравнение различных скоростей.
м./сек.
Улитка...................... 0,0015
Вода в реке (в средн.) .... 0,9
Пешеход................ 1,3
Пешеход быстро идущий ... 1,7
Муха ...................... 1,6
Лошадь рысью...........2,1
Лошадь галопам......... 4,5
Пароход............... 5,0
Велосипедист........... 5'
Океанский пароход..........10—11
Товарный поезд............... 12,5
м./сек.
Пассажирский поезд. . . . 16,6—22,2
Почтовый голубь.......... 18—26
Скорый поезд................. 25
Ласточка.................... 45,3
Звук......................... 330
Вемля по орбите вокруг
солнца..................... 30800
Электрический ток по теле-
графной проволоке . . . 11690000
Свет..................... 305684636
VI. Новая система мер MTS1).
Система мер М TS, введенная во Франции с б-го августа 1920 г.,
имеет основными единицами длины, массы и времени — 1метр,
1 тонну, 1 секунду.
Точно так же, как и в абсолютной системе мер (CGS'), все произ-
водные единицы новой системы выводятся из основных единиц без
всяких коэффициентов.
Все единицы новой системы являются просто кратными (целой
степенью 10) единиц абсолютной системы CGS. Единицы новой
системы подобраны таким образом, что все формулы, написанные
в системе CGS, могут без изменения применяться б системе М TS.
1) Технико-Экономический Вестник, 1921 г. ^’s 1. Статьи проф. В. В. Скобель-
цына в Я. Н. Шпильрейна.
, _ 441 —
А. Геометрические единицы.
1. Единицы длины: 1метр (т)— длина при 0° международного
прототииа с соответственными подразделениями.
2. Единица поверхности: 1кв.м. (т2).
Полевые площади: гектар, ар, сантиар = 1 кв. м.
Я. Единица об’ема: 1куб.м. (т3).
Для жидких и сыпучих тел: 1 литр (1) = 1 куб. дцм.
Для дров: 1 стэр и децистэр.
В. Единицы массы.
1. Единица массы: 1 килограмм (kg) массы международного
прототипа с его кратными.
1 карат = 2 дециграммам.
2. Единица плотности есть плотность тела, обладающего массой
в 1 тонну при об’еме в 1 куб. м.
Градус плотности (см. стр. 196): градус 100-градусной алкоголо-
даетрическоД скалы цо Гей-Люссаку. (Градусы Боме из’яты.)
С, Единицы времени.
Единица времени: 1 секунда (s)----средних солнечных
суток с соответствующими кратными: минута (тп), час (h), сутки (j).
D. Механические единицы (см. табл.).
1. Единица силы.: 1 стэн (sn) —сила, сообщающая единице массы
(It) в единицу времени (1 s) увеличение скорости в 1 m/s.
2. Единица работы или энергии: 1 килоджауль (KJ) — работа,
производимая 1 стэном при перемещении точки приложения его
на 1м. в направлении силы.
3. Единица мощности: 1 киловатт (kw) — мощность, произ-
водящая 1 килоджауль в 1 секунду.
4. Единица давления: 1 пьеза (pz) — общее давление в Гстэн,
равномерно распределенное по поверхности в 1 кв. м.
76 см. рт. ст. при 0° и при нормальном ускорении силы тяжесгт
(980,665 см./сек.5) соответствует 1,013 гектопьезы или 1,033 кгр.
.веса на кв, см.
442
Единицы системы MTS Временно допущенные единицы
Название единицы и ее кратные Обо- зна- чение Единица MTS равна Название единицы Временная единица равна
Сила стон (от килостзна до миллистэна) зп Ю8 дин тонна-вес кгр.-вес 9,8 стена 0,98 сантистэна или мегадины
Работа кплоджауль (мегаджауль, джауль) KJ 1О10 эр!ов
Мощ- ность киловатт (гектоватт, ватт) kw IO10 единиц системы tCGS (kW) понселе паровая лошадь (cheval vapeur) 100 кгр.-м./сек. ==0,98 kW 75 кгр.-м./сек. = 0,736 kW
Давле- ние пьеза (мюрияпьеза, гектопьеза, сантипьез а) бария pz 1 стэи на 1 кв. м. 1,013 гектэльезы = = 76 см. Hg при 0° 10_* * пьезы кгр.-вее(кв. мм. кгр.-вес/кв. см. кгр.-вее/кв. ДЦМ. кгр.-вес!кв. м. 0,98 мегапьезы 0,98 гектопьезы 0,98 пьезы 0,98 сантипьезы
Элек- триче- ские еди- ницы ом (мегом,микром) ' ампер (килоампер, микроампер, миллиампер) вольт (милливольт, микровольт) кулон (килокулон) 10-’ междунар. омов (0) 106 междунар. амперов (А) 10-! междунар. вольтов (V) 10s междунар. кулонов
Еди- ницы коли- чества тепла термин миллитермия микротермия фригория2} th 1000 болыпи^с калорий 1 большой калории 1 малой калории (== 4,18 джаулям = = 0,426 кгр.-м.) *) по абс. величине = 1болыпой калории
1) На протяжении континента Франции.
*) В холодильном деле.
443
&. Электрические единицы, см. таблицу.
6. Единицы количества тепла: 1 термин (th) = количеству тепла,
необходимого для того, чтобы поднять на 1° температуру массы
тела, удельная теплоемкость которого равна удельной тепло-
емкости воды при 15° под давлением в 1,013 гектопьезы (норм. атм.
давл.).
В холодильном деле — фригория, по абсолютной величине
равная мпллитермии.
Литература.
„Hiitte", Taschenbuch fur Ingenieure (1925 r.)
—, Taschenbuch fur Eisenhiittenleute.
Freytag, Hilfsbuch fiir den Maschinenbau. 4
Schiile, Technische Warmemechanik.
Barth, Wahl, Projektierung und Betrieb von Kraftanlagen.
Dubbel, Berechnen und Entwerfen von Dampfmaschinen.
Giildner, Das Entwerfen und Berechnen der Verbrennungsmotoren.
Loffler-Riedler, Glmaschinen.
Tetzner, Die Dampfkessel.
Herberg, HandbuchderFeuerungstechnikunddesDampfkesselbetriebes
Fuchs, Warmetechnik des Gasgenerator- Und Dampfkesselbetriebes.
Schneider, Die Abwanneverwertung im Kraftmaschinenbetrieb.
Блахер, Теплота в заводском деле.
Wirth, Brenn?V>ffchtrnie.
Spilker, Kokerei- und Teerprodukte der Steinkohle.
Engler-Hofer, Das Erdol.
Ma th esius, Die chemischen und physikalischen Grundlagen des Eisen -
hiittenwesens.
Липин, Металлургия чугуна, железа и стали.
Osann, Eisen- und StahlgieBerei.
Ledebur-Bauer, Die Legierungen.
Mars, Die Spezialstahle.
Лялин, Масла и жиры.
Deutscher Kalender fiir Elektrotechniker,
No'rmen und Vorschriften des* Verbandes deutscher Elektro-
techniker.
Ройтман и Лызлов, Календарь электротехника.
Weckmann, Der Elektromotorenwarter.
Herrmann, Elektrotechnik.
Котельников, Справочная книга русского сельского хозяина.
Keck, Mechanik.
Hinde nl an g-Liibeck. Festigkeitslehre.
44а
Млр 11 ier, Neue Tabpllen and Diagramme ftlr Wasserdampf; 1926»
Trenkler, Die Ga$erzeuger. 1925.
Ob'erh offer, Das iechnische Eisen. 1925.
Kent, Mechanical engineers handbook, New-Jork, 1923.
Grober, Die Grundcsctze der Wdrmeleitung and des Warmeilbergangs.
Martens-Hey n, Materialienkunde.
Czochralski, Moderne Metallkunde.
Bach, Elastizitat und Festigkeit.
-r, Die Maschinenelemente,
Польгаузен, Детали машин, расчеты и конструкции»
Журнал Союза Германских Инженеров (Z. d. V. d (.),
— Баварского Ревизионного Союза
Журналы. «Stahl und Eisen», «Iron Age». «Coal Age», «The
Coal Ind ustry», «Engineering and Mining Journal»,.
<Blast Furnace», «Engineering», «Chemical and Me*
t allurgic al Engineering», «Power», «Mechanical
World». «Electrical World», «Foundry»
и другие источники.
Алфавитный указатель.
Адиабата, коэффициент 110.
— построение 111.
— уравнение 111.
Аккумуляторы 365.
Алюминиевая бронза, состав 247.
Алюминиевая проволока, вес 242.
Алюминиевые сплавы, сопротивление
166.
Аммиак, насыщенные пары 128
Ампер 349, 442.
—, правило 359.
Анализы горючих газовых смесей 158.
— доменного чугуна 215,
— литейного чугуна 220.
— металлических сплавов 247.
— различных сортов железа и стали 215.
— русских углей 147.
— русской железной руды 252.
---марганцовой руды 253.
- * — нефти 149, 150.
— специальных сортов железа и стали
218.
•—, таблица для расчета 207
Английские дюймы, перевод в милли-
метры 432.
Ареометры, сравнение различных 212.
Асинхронные моторы 379
Атмосфера ^37.
Атомные веса 205
Баббит, состав 248
Балки неразрезные 189.
— постоянного сечения, подверженные
изгибу 179.
— равного сопротивления на изгиб 188.
Балочное волнистое железо 246
Бария 442
Белый металл, составы 248
Бензин 151
Бензол 156.
Бериуллн, уравнение 77
Боковая поверхность гел, формулы 47
Болты и винты 267'
Бревна 259.
Бронза, составы 247.
Буроугольная смола 154.
Вагранки литейные 430
Валы и осн 305
Ватт 350, 442.
Вентиляторы, расход энергии 429
Веревочный многоугольник 60
Вес динамомашин 373
— проводов 355
Веса, выражение одних весов другими
435, 436
— зубчатых колес 290
— сыпучих тел 214
— удельные 209,
— чугунных шкивов 295
Ветер, скорость 440.
Винт и.дзннтовое колесо 286
Винты и. болты 267
— соотношение сил и работ 275.
Витворт, таблица винтов 268, 270
Влажность, относительная 131
Вода, жесткость 262
Водяной пар 112.
— столб, ртутный столб, перевод давле
ний 437.
Воздух, количество — для сгорания 139.
144.
- состав 139.
Волнистое железо, балочное 246
— — пологое- 244
Вольт 349, 442
Вязкость нефтяных продуктов 152.
Вязкость смазочных материалов 254
Гаечиый замок (системы Пенна) 269
Газовая постоянная 108, ПО.
Газовое хозяйство 420.
~ 44-J —
Газовые двигатели 422.
— трубы-, нарезка 273.
Газогенераторы, производительность 420
Газообразное топливо 156:
Гайки 267.
Генераторный газ 157, 419.
Генераторы (динамо) 367, 378
Генри 350.
Гефнер, свеча 386.
Гидравлическое сопротивление 78,
Гидродинамика 77.
Гидростатика 74
Гипербола, построение 41.
— уравнение 40.
Гипоциклоида, построение 43.
Гистерезис 362.
Горение 138.
— , данные для двигателей 422, 423
Горючее 146
Горючие газы 156,
Градусы жесткости, сравнение 262.
Градусы плотности 212.
— тепла, сравнение различных 86.
Графическое определение изгибающих
моментов 172.
- — момента инерции 179.
— — упругой линии 173.
Гребенчатая пята 305
Гюльдеи. правило 50.
Давления, соотношение различных 438
Двигатели, Газовые 422.
— Дизеля 422.
— паровые 412.
Движение воды в трубопроводах 81
- газов и паров 134.
- — — в трубопроводах 137.
- криволинейное 52.
- прямолинейное 52.
Двутавровое железо 233.
Дерево 256.
— , сопротивление-1671
Джауль 349.
— , закон 359.
Диаграмма J'S 130
Диаграммы газовых двигателей 424.
- - неправильно работающих паррвых
машин 417
Дина 439.
Дииамомашины 367, 378.
Днища, сопротивление 203
Доменный чугун, состав 215.
Допустимые напряжения 167.
Древесный уголь 148.
Дуга, длина 28.
— кривой, уравнение 44.
Дымовые газы, количество при горении
141, 144.
- —, потеря тепла в — - 143.
Емкость, электрическая 361.
Железная руда, анализы русской 252.
Железо волнистое, балочное 246
- — пологое 244.
— двутавровое 233.
— зетовое 229.
квадрантное, шестигранное в круглое
235.
— корытное 230.
— настильное 228
— полосовое 236.
— . сопротивление 162
— , состав различных сортов 216
— , — специальных сортов 218
— тавровое 226.
- сипа Грей 234.
- угловое 222.
— . .цвета нагревания 85
— , — побежалости при отпускании 87
Жесткость воды 262.
Живая сила 53.
Жидкое топливо 149
Жиры 255
Задвижки 348
Заклепочные соединения 277
Земное ускорение д, значение в крат-
ные 31
Зетовое железо 229.
Зубчатая передача-282
Зубчатое колесо и его детали 289.
Зубчатые колеса, веса 290
Избыток воздуха 140. 122
Изгиб 170.
— балок равного сопротивления 188
— продольный 191
Изгибающие моменты, графическое опре-
деление 172
- — , диаграммы 180
Излучение тепла 105
—‘ 44б
Изоляторы. удельное сопротивление 357.
Изотерма, построение (равнобокой ги-
перболы) 41.
—, уравнение 111.
Импульс силы, элементарный 53.
Индуктивные тонн, направление 360
Индукция магнитная 362.
— электрическая 360.
Истечение йоды из сосудов 78.
— гаеов и паров 134.
Кабели, нагрузка 394—398.
Калория 89,
Каменноугольная смола 153
Канатная передача 296.
Каваты пеньковые 300.
— проволочные, размеры приводных 279-
Касательная, уравнение 44.
Квадрантное железо 232.
Квадратное железо 235.
Квадратные корни 1.
---дробей 31.
— степени 1.
— уравнения 33.
Керосин 151.
Киловатт 350, 439, 442.
Килограммометр 56,-439.
Килоджауль 442.
Кирпичи, огнеупорные 250.
Кирхгоф, законы 351
Клапаны 346.
Клинья 263.
Кокс 148.
Колесо зубчатЬе и его детали 28у.
Коллекторные моторы 380.
Кольца, установочные 309.
Компенсаторы трубопроводов 344
Конденсаторы электрические 361.
Конденсация, расход энергии на 418
Конические сечения 39
Корытное железо 230.
Косинус 24.
Котангенс 27.
Котлы, производительность 411.
Коэффициенты адиабаты (/с) 110, 130.
135.
— гидравлического сопротивления 78.
— истечения 79.
— линейного расширения 87.
— мощности 376,
— объемного расширения 87
• t
Коэффициенты полезного действия 409.
— самоиндукции 350.
— сжатия струи 78.
— температурные 352.
— теплопроводности 103.
— теплопрохождеиия 105, 418. 420
— трения '68.
— — при движении газов и паров 136.
— упругости и сопротивления 161.
Крепость иа растяжение 162, 216—221.
Криволинейное движение 52.
Кривые расширения НО, 130.
Критическое соотиошеиие давлений 135,
Круг, уравнение 39.
Круглое железо 235.
Кручение 194.
Кубические кории 1
— — дробей 31.
Кубические степени 1.
Кулон 350, 442.
— , закон 362.
Лампьг-дуговые 390.
— калильные 388.
— кварцевые 391.
Латунь, составы 247.
Листы 243
Литейные вагранки 430
Литейный чугун, состав 220.
Логарифмы 32.
— Бригговы 1.
— натуральные 32
Локомобили, расход энергии 413
Лошадиная сила 57. 429
Люкс 387
Магний, сопротивление сплавов 160;
Магнитная индукция 362.
— цепь 363.
Магнитное поле 362.
— сопротивление 363,
Магнитодвижущая спла 362,
Магниты, подъемная сила 363.
Марганцовые руды, состав русских 253
Масла 255.
Масло трансформаторлое. свойства 386
Медь, сплавы 247.
Меры (линейные, квадратные н кубн
веские) 431—434.
— , новая система 440.
—. соотношение различных 431—434
— 449 — .
Меры французские 430.
— электрические 349, 442.
Металл для подшипников, составы 248.
Металлические сплавы, составы 247.
Металлы, сопротивление 163.
Метацентр 76.
Механическая работа и производитель-
ность 53.
Механический эквивалент теплоты 106.
Миллиметры, перевод — в английские
дюймы 432.
Многоугольник, веревочный 60.
Модуль скольжения 161, 162.
— упругости 160, 162.
Молекулярный вес 155, 156, 251
Молекулярный вес тагов 91. НО.
Моль 91, 109.
Молье, таблицы 114.
Момент изгибающий, графическое опре-
деление 172.
-----, диаграмма 180.
Момент инерции, графическое определе-
ние 179.
Момент инерции массы 57.
— — площадей 174
— кручения 194.-
- сопротивления 176.
— статический 62.
Моторы 422.
Мощность, соотношение различным
единиц 439
Муфты 310
Нагревание динамомашин 372.
Нагрузка балки, важнейшие случаи 164
Напряжения, допустимые 167.
— сдвигающие 160, 171, 194
Нарезка Витворта 267.
—, системы 266.
Насосы, расход энергии 428.
Настильное железо 228. .
Насыщенные пары аммиака (табл.) 128,
-----сернистой кислоты (табл.) 129,
- - углекислоты (табл.) 127.
Насыщенный водяной пар (таблицы
Молье) 114.
Натуральные логарифмы 32.
Керазрезные балки 189.
Нефтяные продукты 152.
Нефть 149.
Нижнее дутье 412.
Нормаль, уравнение 44.
Нормальные напряжения 159, 170.
профили фасонного железа 222.
— размеры винтов и болтоз 269.
- — труб 330, 332, 336.
Объемы тел, формулы 47.
Огнеупорные кирпичи- 250,
Окружность круга, уравнение 39.
Ом 349, 442.
—, закон — 350.
—,-------для дииамомапгин 368.
Омическая потеря 403.
Освещение, сравнительная таблица раз-
ных родов — 393.
— электрическое 386.
Освещенность 387.
Оси и валы -305.
Относительная влажность 131.
Относительное удлинение 159.
Отпускание, цвета побежалости 87.
Отходящее тепло, использование 418,427.
Отходящие газы, количество при горе-
нии, 141, 144.
Папус, правило 50.
Пар, работа — ири расширении 130.
—, расход — двигателями 418—416.
—, таблица насыщенного (Молье) 114.
Пара сил 62.
Парабола, построение 40.
— уравнение 39.
Паровая лошадь 411.
Паровое хозяйство 411.
Паровые двигатели, расход энергии
412—416.
Пары 112.
— аммиака 128.
- воды, насыщенные 114.
— сернистой кислоты 129.
— углекислоты 127.
Пеньково-канатная передача 299.
Перегретцй водяной пар (табл.) 124.
Перевод английских дюймов t:a милли-
метры и обратно 432.
— давлений ртутного столба на водяной
столб н обратно 437.
— одних весов на другие 435—436.
— — градусов плотности на другие 212
- - — температуры иа другие 86.
- - мер на другие 431—434.
29
430 —
Перегоны нефти 149.
— енолы 153, 154.
Передача тепла 98.
Перегретый пар 126.
Переход тепла 98.
Плнты, сопротивление 201.
Плотность воды 88
Плотность, вычисление — по градусам -
различных ареоиетров 212.
— газов 110, 213.
Площади плоских фигур, формулы 45.
Поверхности тел, формулы 47.
Подъемная сила 76.
Подъемники, расход энергия 428.
Подкасательная, уравнение 44.
Поднормаль, уравиеиие 44.
Подогреватели 420.
Подпятники 326.
Подшипники, обыкновенные 310.
— роликовые 325
— шариковые 322.
Политропа, построение 111,
— уравнение 111.
Полосовое железо 236.
Полярные координаты 44,
Поиселе 441.
Поперечное сжатие 159.
Постоянная для газов 108, ПО.
Построение адиабаты 1J1.
— изотермы (равнобокой гиперболы) 41.
-• параболы 40.
— политропы 111
— циклоидальных кривых 42.
Потерн тепла 143
Предел пропорциональности 162.
Предельное иапряжеиие 162.
Припой, твердый 249
•Провода, вес 355.
— , нагрузка 394 — 399
— , определение сечений 400.
— , расчет потери напряжения 403.
— , сопротивление 355.
Проводники, сопротивление 351.
Проволока 242.
— алюминиевая, вес 242.
—, сопротивление 166.
Проволочно-каватная передача 296.
Прогибы бруса 172.
Продольный изгиб 191.
Продукты горения, количество 141, 144
- сухой перегонке 149
Производительность 56,
Проценты и рейты, сложные 33.
Прямая, уравнение 39.
Прямолинейное движение 52.
Пьеза 442
Пята 301
Работа, соотношение различных едяийц
438
Рабочие машины, расход энергии 428.
Работоспособность движущейся воды 84.
Работоспособность расширяющегося газа
110.
— — пара 130, 135.
Равновесие, условия 62.
Радиус кривизны, уравиеиие 44.
Развертка круга, построение 43.
Растяжение 170.
Расширение газа, работа НО.
— , пара, работа 130, 135.
— тел от теплоты 87.
Реактавц 376.
Ременная передача 292.
Ренты и проценты, сложные 33.
Реомюр 85.
Рессоры, сопротивление 198.
Рефлекторы 393.
Роликовые подшипники 325.
Ртутные выпрямителя 382.
Ртутный столб, водяной столб, перевод
давлений 437.
. Руда железная, анализы русской 252.
— марганцовая, анализы русской 253.
Самоиндукция 350, 360, 403
Светильные масла 150.
Свеча Гефвора 386
Сгорание 138.
Сдвиг 193. *
Сдвигающие напряжения 160, 171, 194.
Сегмсвт, площадь 28.
Сернистая кислота, насыщенные пары
129.
Сжатие 170.
- поперечное 159,
Силы 59.
Сввус 24.
Синхронные моторы 378.,
Система мор, новая 440.
. Скорости, соотношения различных 439,
— угловые 54.
451 —
Скоростной коэффициент 78,
Сложение, разложение и равновесие сил
59.
Сложное сопротивлевие 196.
Смазочные материалы 149, 254.
Смесь воздуха и водяного пара 131.
Смола, буроугольная 154.
— каменноугольная 153.
Смолы 255.
Совершенные газы 107, 110.
Сопротивление алюминиевых сплавов 166.
— брусьев с бсью, изогнутой в одной
плоскости 197.
- воды в трубопроводах 81
- дерева 167.
— днищ 203.
— железа в стали 162, 216 — 219.
Сопротивление железа в стали при вы-
соких температурах 165, 166.
— кажущееся 376
— магнитное 363
— металлов 163
-- плвт 201.
— проводников 351
— проволоки 166.
— разветвленной цепи 351.
— рессор 198.
— сосудов 204.
— сплавов магввя 166.
— строительных материалов 167
— удельное — изоляторов 357.
- — — металлов и сплавов 353.
— чугуна 220.
Составы доменного чугуна 215.
— литейного чугуна 220.
— некоторых газовых смесей 158.
— — металлических сплавов 247, 249.
— различных сортов железа и стали 216.
— русских углей 147.
— специальных сортов железа и стали
218,
— цеиеитов 250.
— шлаков 2э0.
Сосуды, сопротивление 204.
Сплавы алюминня 166, 249.
Сплавы легких металлов 249.
— магния 166, 249.
— составы некоторых 247.
Сталь, сопротивление 162, 216 — 218.
— состав различных сортов 216.
— — специальных сортов 218.
Станки, расход энергии 429. -
Статический момент 62.
Степенной закон 160.
Стзн 442.
Стрелка дуги 28.
Строительные материалы, сопротивление
167.
Сыпучне тела, веса 214.
Сырой пар 112.
Тавровое железо 226.
Тангенс 26.
Твердый припой 249.
Температура 85.
— кипения 97.
— плавления тел 96.
— сгорания 142.
— сравнение градусов С, R и f' 86.
Тепло, переход 98.
— расход — двигателями 415. 416, 422,
425.
— расходуемые двигателями внутрен-
него сгорания 425.
— содержание — в отходящих газах
143.
Теплоемкость 89.
Теплопроводность, коэффициент ЮЗ.
Теплопрохожденне в экономайзере н по-
догревание 418, 420
— коэффициент 105.
Теплота 85.
— излучения 105.
— испарения тел 98,
— образуемая при горении 206.
— плавленая 97.
— удельная 89.
Теплотворность 138, 144.
— горючих газов 156.
— жидкого топлива 154.
— твердого топлива 146,
Термня 442.
Термометры 86.
Тейгмойер (формулы) 192.
Ток переменный 375.
— постоянны! 364.
— разветвлено 35)
Топливо газообразное 156.
— жидкое Н9
- — для Дизелей 154.
— твердое 146
Топ^а, производительность котельной 411
452 -
Трансформаторы 383.
Тревве 67.
Трение верченая (шариков, подшнпив-
ков) 73,
— винтов 275.
- канатов 201
- качения 71.
— , коэффициенты 68.
—при движевнн газов в паров 136,
ремней 291, 292.
— роликовых подшипников 72.
— цапф 303.
— —и подшипников 71.
Треугольники, решевве плоских 36.
Трвговометрвческве функции 24, 34.
— — двух углов, соотвошеввя 35.
Трубопроводы, дввжевве воды 81.
Трубы 328.
— газовые 273.
— говчарвые 344.
- медные, бровзовые в латунные 340.
- вормалн для паропроводов высокого
давлеввя 336
- с раструбами, нормальные размеры
330.
— с флавцамв 332.
— евввцовые в оловянные 341.
—. стальные 335.
— фасов вые частв 334
— чугунные 329.
Турбвны, расход ввергвв 414, 416.
Углеквслота, васыщеввые пары 127.
Угли, составы русских 147.
Угловая сворость 54
Угловое железо 222
Угол кручения 194
— сдвига фаз 3*6
- трения 67
Уголь, древесный 148
Удельная теплота 89.
- — воды, срсдвяя 91
- — газов в паров 91, 93. 94
- — дымовых газов 92
- — железа 90
- — перегретого водяного пара 95.
— — тел при высоких температу-
рах 90
Удельное сопротввлевие (зхектр.) метал-
лов в сплавов 353
Удельвые веса 209
Удельные веса жвдкого топлива 149—155.
— — смазочных материалов 254,
— —, перевод с одних — — па дру-
гие 436.
-----сыпучвх тел 214
Удлввевве 159.
Умформеры 381.
Упругая ливвя, графическое определение
173.
-----, ураввевве 172.
Усадка, линейная — некоторых метал*
лов 88.
Условия равновесия 62.
Уставовочвые кольца 309.
Фарада 350.
Фарадей, закон 359.
Фаренгейт 85.
Фасоввое железо, вормальвые профили
222.
Фракцвв перегонки вефтв 150.
-----смолы буроугольвой 154.
— ------каменноугольной 153.
Фрвгорвя 442.
Фосфористая бровза, составы 247. >
Футо-свеча 387
Характеристика дввамо 369.
— электромоторов 374.
Хвмвческвс соединения, важнейшие 251,
Хорда, длвва 28.
Цапфы 301.
Цвета вагреваввя железа 85.
— побежалости при отпускании 87.
Цельзвй 85.
Цементы, составы 250.
Цевтр тяжести 63.
’ Центробежная евла 59.
Цвкловда, построевве 42.
Червяк в червячвое колесо 286.
Чвсловые звачеввя векоторых важвых
велвчвн 31.
Чугув доменный, состав 215.
— лвтейвый, состав 220.
Шариковые подшнпнвкв 322,
Швы паровых котлов 278.
Шеститраввое железо 235.
Шкивы, веса 295.
— 453 -
Шкивы, канатпой передачи 298, 299.
—, ременной передачи 294
Шлаки 158.
- составы 250
Шпонки 265.
Шприцгус, составы 249
Эвольвента, построение. 43,
Эдисон, аккумуляторы 366
Эйлор, фориулы 192
Эквивалент, механический - теплоты
106.
Экономайзеры 418
Электрические единицы мер 349, <42.
Электрический ряд напряжений 358.
Электрический ток, выбор системы 405,
Электрическое освещение 386.
Электроиоторы 373, 378.
Электрон, сопротивление 166
Элементы, гальванические и первичные
364
— таблица 205.
Эллипс, уравиеиие 40.
Энтропийно-тепловая диаграма (J - 5Э
130.
Энтропия газа 109.
— пара 125, 126.
Эпициклоида, построение 43.
Эрг 439.
и II
Ilillu
.....I!
h::ie:
in
in
llihll
Hinn
ullih
!!!l!!!
iillili
.....I!
IliilE!
!!!!!!!
lld.ll
Ilillu
IE!!!!!
mil
n.i.ii
!!!!!!)
Ililii!
IIEIili
Ullin
иши
iidiii
IIIU
iiiliu
О)
О)
со
ф
m
ф