Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
Фотоэффект. Термоэлектронная эмиссия.
Контактная разность потенциалов.
М
етодические указания к лабораторным работам
Омск
Издательство ОмГТУ
2008

2
Составители: В. К. Волкова, Л. В. Брижанский, Н. А. Семенюк, Э. М. Ярош.
Методические указания по курсу «Общая физика» содержат краткую
теорию, метод
ику и порядок выполнения лабораторных работ по темам:
«Фотоэффект»; Термоэлектронная эмиссия»; «Контактная разность поте
н-
циалов».
Предназначены для студентов всех специальностей ОмГТУ.
Печатается по решению редакционно
-
издательского совета
Омского гос
ударственного технического университета.
Редактор Г.А. Солопова
Компьютерная верстка
–
Т.А. Бурдель
ИД № 06039 от 12.10.2001 г.
Сводный темплан 2008 г.
Подписано в печать 28.02.08 г. Формат 60

84
1
/
16
.
Бумага офсетная. Отпечатано на дуплика
торе.
Уч. изд.л. 1,5. Усл.
-
печ. л. 1,5.
Тираж 300 экз. Заказ 153.
_____________________________________________________________
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11
Типография ОмГТУ

3
Лабораторная работа 8
–
10
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ
Цель
работы:
определить красную границу фотоэффекта и оценить порог
внешнего фотоэффекта для полупроводникового фотокатода.
Приборы и принадлежности:
источник питания ИПС1
-
06, стенд с объе
к-
тами исследования С3
-
ОК01, амперметр, вольтметр, соединительные провода.
Краткая теория
Законы фотоэффекта.
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмисс
и-
ей) называется явление испускания электронов веществом под действием света,
поглощаемого этим веществом.
Экспериментально установлены три основных закона внешнего фотоэ
ф-
фекта
, справедливые для любого материала фотокатода:
1) количество электронов, испускаемых в единицу времени (сила фототока
в режиме насыщения), пропорционально интенсивности света;
2) для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности с
у-
ществует «
красная граница» внешнего фотоэффекта
0
n
, при которой ещё во
з-
можен фотоэффект, а при меньших частотах (
0
n
n
<
) фотоэлектронная эмиссия
не наблюдается;
3) максимальная кинетическая энергия фотоэле
ктронов линейно растет с
частотой света и не зависит от его интенсивности.
Все эти закономерности находят исчерпывающее объяснение на основе ф
о-
тонных представлений о свете (М. Планк, 1900 г.; А. Эйнштейн, 1905 г.).
При облучении вещества светом электроны п
олучают энергию не непр
е-
рывно, а порциями (квантами). Энергия каждой порции равна
n
e
h
=
,
(1)
где
A

h
ￗ
ￗ
ﾻ
-
10
625
,
6
34
–
постоянная Планка;
n
–
частота света.
Эти порции энерги
и света были названы фотонами.
Чем больше интенсивность света определенной частоты, тем больше фот
о-
нов с определенной энергией падает на поверхность в единицу времени и, сл
е-
довательно, больше выбивается электронов. Если все выбитые электроны явл
я-
ются носит
елями электрического тока в цепи (режим тока насыщения), то сила
этого тока будет пропорциональна интенсивности света. То есть действительно
должен выполняться закон Столетова.
Если энергии одного фотона недостаточно, чтобы выбить электрон, то ф
о-
тоэффекта
не будет, сколько бы таких фотонов ни падало на вещество. При этом
предполагается, что электрон может поглотить только один фотон; вероятность
же одновременного поглощения двух и более фотонов ничтожно мала. Следов
а-
тельно, действительно должна существовать
«красная граница» фотоэффекта.

4
Назовем
наименьшую
энергию, необходимую для освобождения электр
о-
на из данного вещества, работой выхода
B
A
.
Тогда для электрона, которому достаточно для освобождения именно этой
энергии и котор
ый поглотил фотон с энергией
n
h
, можно записать
max
K
B
E
A
h
+
=
n
,
(2)
где
2
2
max
max
u
m
E
K
=
–
максимально возможная кинетическая энергия выбитого
электрона при данной энергии поглощен
ного фотона
n
h
и работе выхода
B
A
.
Эта формула является, по сути, законом сохранения энергии и называется
уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.
Так как началу фотоэффекта соответствует очевидн
ое условие
0
max
=
K
E
, то
из уравнения Эйнштейна следует выражение для красной границы фотоэффекта
h
A
B
=
0
n
.
(3)
Выражая из формулы (2) максимальную кинетическую энергию электрона,
получаем, что она де
йствительно пропорциональна частоте света и не зависит
от интенсивности светового потока
B
K
A
h
E
-
=
n
max
.
(4)
Квантовая эффективность.
Одной из важнейших характеристик фоток
а-
тода является его
квантовая эффективность (квантовый вы
ход)
Y
.
Пусть на
фотокатод падает в единицу времени
1
>￰
n
фотонов. Тогда число электронов
e
n
, испускаемых этим фотокатодом за единицу времени, равно
Yn
n
e
=
.
(5)
Иначе говоря,
квантовый выход
Y
равен отношению числа электронов
e
n
, испускаемых фотокатодом за единицу времени, к тому числу фотонов, к
о-
торые падают на фоток
атод за это время
n
n
Y
e
=
.
Если энергия фотона меньше значения, соответствующего красной границе
фотоэффекта
0
n
h
, квантовый выход равен нулю (фотоэффект не наблюдается).
При увеличении частот
ы света
)
(
0
n
n
>
квантовый выход быстро растет, дост
и-
гая максимума при некоторой частоте
1
n
, затем уменьшается; при еще большем
росте частоты может опять наблюдаться медленный рост квантового выхода
.
Указанный характер зависимости
)
(
n
Y
связан с энергетическими состояниями
свободных электронов и наблюдается у металлов.
Для большинства металлов максимальное значение величины
Y
не пр
е-
вышает
0,1 при энергии фотона
M
h
20
10
ﾸ
ﾻ
n
. Кроме того, красная граница ф
о-
тоэффекта для щелочных металлов соответствует энергии фотона
M
5
3
0
ﾸ
ﾻ
e
, а
для остальных металлов еще больше
M
15
10
0
ﾸ
ﾻ
e
. Как известно, видимая о
б-
ласть простирается от длины световой волны
<:
7
,
0
ﾻ
l
(красный свет) до дл
и-
ны волны
<:
3
,
0
ﾻ
l
(фиолетовый свет). Это соответствует диапазону энергий

5
фотона
l
e
hc
=
от 1,8 до 4,1 эВ. Сказанное означает, что металлические фоток
а-
тоды не фоточувствительны в видимой области спектра и имеют малый квант
о-
вый выход. Поэтому чистые металлы практически не используются в качестве
фотокатодов в электровакуумных прибора
х.
Эффективные фотокатоды в видимой и ближней ультрафиолетовой обла
с-
тях спектра созданы на основе полупроводниковых материалов. При этом сл
е-
дует отметить, что для полупроводников в уравнении Эйнштейна (2) вместо р
а-
боты выхода
B
A
используют другую величину
–
порог фотоэффекта
W
max
K
E
W
h
+
=
n
.
(6)
Это связано с более сложным, чем у металлов, характером энергетических
состояний электронов, способных покинуть полупроводни
к при фотоэффекте.
Существенное влияние на фотоэмиссию оказывает примесь, добавленная в п
о-
лупроводник, и состояние его поверхности.
При использовании полупроводниковых фотокатодов удается увеличить
максимальное значение квантового выхода
max
Y
до 0,5 при пороге фотоэффекта
M
W
2
1
ﾸ
=
.
Вольтамперная характеристика фотоэлемента
. На рис. 1 показана схема
включения фотоэлемента, позв
о-
ляющая снять его вольтампе
р-
ную
характер
и
стику (ВАХ), т. е.
зависимость фот
отока от напр
я-
жения между катодом и ан
о
дом.
П
римерный вид таких ВАХ,
полученных при фиксированной
частоте, но при различных и
н-
тенсивностях света, представлен
на рис. 2.
Участок
AB
графика соо
т-
ветствует току насыщения

I
фотоэлемента. При
A
U
U
>
сила
тока не зависит от напряжения между катодом и анодом, потому что электроны,
выбитые светом в область пространства между катодом и анодом, попадают в
достаточно сильное
ускоряющее электрическое поле и
все
дост
и
гают анода.
При напряжениях
A
U
U
<
электрическое поле между катодом и анодом н
е-
достаточно для того, чтобы при данной геометрии фотоэлемента собрать на
аноде все выбитые электроны.
Н
аблю
даемая при этом
сила тока мен
ьше

I
.
Причем при нулевом и
даже отрицательном напряж
е-
нии на аноде сила тока отлична
от нуля. Это объясняется тем,
что некоторые выбитые фот
о-
нами электроны (при
W
h
>
n
)
Рис. 1. Схема включения фотоэлемента
Рис. 2. Вольтамперные характеристики

6
обладают достаточным зап
а
сом кинетической энергии для того, чтобы даже в
тормозящем поле достичь анода (участок графика
CD
).
При некоторой определенной разности потенциалов задерживающего п
о-
ля

U
наступает состояние, когда даже электроны, обладающие самой большой
энергией, не коснувшись анода, отбрасываются назад к фотокатоду. Ток через
фотоэлемент при этом становится равным нулю (точка
D
графика). Работа
сил
тормозящего электрического поля над электронами с максимальной кинетич
е-
ской энергией в момент их остановки около анода равна приращению этой
энергии

eU
m
-
=
-
2
0
2
max
u
.
(7)
В реальном фотоэлементе анод и катод могут быть изготовлен
ы из разли
ч-
ных веществ. Поэтому между ними, кроме разности потенциалов
U
, обусло
в-
ленной внешним источником, возникает так называемая контактная разность
потенциалов

U
. Вольтметр, включенный
в схему, измерить

U
не м
о-
жет. Следовательно, точке
D
графика соответствует истинное напряжение


D
U
U
U
+
=
.
(8)
Методика эксперимента
В качестве источников св
ета в работе используется набор светодиодов, и
з-
лучающих в различных узких диапазонах длин волн. Эти диапазоны длин волн
лежат в видимой и инфракрасной частях спектра.
В качестве фотокатода используется катод фотоэлемента, изготовленный из
полупроводниковог
о вещества. Электроны, выбитые светом из катода, собир
а-
ются анодом.
Для определения красной границы фотоэффекта
0
n
или соответствующей
длины волны света

l
предлагается в процессе эксперимента
снять завис
и-
мость силы тока насыщения через фотоэлемент от длины волны света, пада
ю-
щего на фотокатод. Найдя с помощью графика этой зависимости ту длину во
л-
ны, которая соответствует нулевому значению силы тока, определяют

l
.
Теперь, зная

l
, можно вычислить порог фотоэффекта
W
. Так как связь
между частотой
0
n
и длиной световой волны

l
имеет вид

c
l
n
=
0
,
где
A
–
скорость света в вакууме, то порог фотоэффекта можно определить по
формуле

hc
h
W
l
n
=
=
0
.
(9)
Порядок выполнения работы

7
1.
Соберите схему
измерений согласно рис. 3.
Анод на схеме
подключите через
амперметр к «плюсу»,
а катод
–
к «минусу»
источника напряжения ИПС1
(гнезда 9 на
р
ис. 4).
2.
П
осле проверки
пре
-
подавателем или
инже
нером правильности собранной вами схемы включите кнопку «СЕТЬ»
на источнике питания ИПС1 (кнопка 5 на рис. 4) и на измерительном блоке
(«амперметр»
–
«вольтметр»).
Внимание! Запрещается вставлять и вынимать вилку питания
при нажатой кнопке «СЕТЬ».
3.
Вращая ручку 7 на панели ИПС1, установите относительное значение
интенсивности светового потока
0
J
J
около единицы (но не более 1), видимое на
цифровом табло 1 (рис. 4), и следите, чтобы в последующих опытах оно не м
е-
нялось.
4
.
Запишите значение величины
0
J
J
в таблицу на стр. 8.
Снятие вольтамперной характеристики
5.
Нажатием кнопки 6 на ИПС1 в окошке 2 («Излучатели») установите ци
ф-
ру «0», что соответствует наиболее короткой длине волны излучат
еля
=
430
=
l
(в окошке фотоэлемента виден фиолетовый цвет).
6.
Перед снятием вольтамперной характеристики фотоэлемента кнопка
(
)
ﾻ
=
/
Рис. 3. Схема измерений
Рис. 4. Источник питания ИПС1

8
должна быть отжата, пределы измерения силы тока и напряжения устано
влены
на
<:
20
и

20
, соответственно.
7.
Снимите вольтамперную характеристику фотоэлемента
)
(
U
I
при его
прямом подключении к источнику питания, изменяя напряжение
ручкой 4 (рис.
4) от 0 до 19 В с шагом 1 В. Измеренные значения силы тока занесите в таблицу.
8.
Постройте график вольтамперной характеристики
)
(
U
I
, сравните его с
ожидаемой зависимостью, показанной на рис. 2. Найдите по граф
ику диапазон
напряжений, соответствующих току насыщения

I
.
9.
Установите напряжение на фотоэлементе в пределах этого диапазона и
запишите его значение
A
U
и значение силы тока насыщения

I
в таблицу.
.
0
J
J
U
J
A
U
l

J

l
W
B
<:
B
=
<:
=
M
0
430
1
470
2
505
3
565
4
590
5
660
6
700
…
19
Снятие спектральной характеристики
10. Измените длину волны света, подаваемого на фотоэлемент от излучат
е-
ля наж
атием кнопки 6 на панели ИПС1, при этом в окошке 2 («Излучатели»)
высветится номер «1» задействованного источника света, длина волны которого
указана на стенде СЗ
-
ОК01.
11. Запишите значение тока насыщения

I
, соответствующе
е этой длине
волны в таблицу.
12. Повторите пункты 10 и 11 для источников света с номерами от «2» до
«6» (в окошке фотоэлемента будет виден цвет соответствующего длине волны
излучения).
13. Уменьшите напряжение между анодом и катодом до нуля поворотом
ручк
и 4 (рис. 4) против часовой стрелки.
14. Отключите установку от источника питания нажатием кнопки 5
«СЕТЬ». Разберите электрическую схему.

9
15. Постройте график зависимости
)
(
l

I
. Определите по нему длину
волны, соответствующую
красной границе фотоэффекта

l
, экстраполируя
полученную на графике зависимость до пересечения с осью
l
.
16. Определите численное значение порога фотоэффекта
W
по формуле
(9). Убедитесь, что фотокатод фотоэлемента действительно изготовлен из пол
у-
проводника (диапазон значений величины
W
для полупроводников указан в
ы-
ше). Результаты определения

l
и
W
занесите в таблицу (стр. 8)
17. Сделайте выводы.
Контрольные вопросы
1. Что такое внешний фотоэффект?
2. Можно ли объяснить все закономерности фотоэффекта, пользуясь волн
о-
вой теорией света?
3. Можно ли объяснить все за
кономерности фотоэффекта, пользуясь ф
о-
тонной теорией света? Какое уравнение предложено для квантового описания
внешнего фотоэффекта?
4. Объясните все особенности вольтамперной характеристики при фотоэ
ф-
фекте.
5. Что такое квантовый выход?
6. В чем преимуще
ство полупроводниковых фотокатодов перед металлич
е-
скими?
7. Какие изменения в уравнение Эйнштейна надо внести, если оно прим
е-
няется к полупроводниковому фотокатоду?
8. Объясните методику определения величин

l
,
W
в данной лаборато
р-
ной работе.
Лабораторная работа № 8
–
11
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВНУТРЕННЕГО ФОТОЭФФЕКТА
Цель работы:
познакомиться
с явлением внутреннего фотоэффекта,
п
о-
строить спектральную характеристику, а также семейство вольтамперны
х и св
е-
товых характеристик фоторезистора. Определить по спектральной характер
и-
стике край собственного поглощения. Оценить ширину запрещенной зоны п
о-
лупроводника, из которого сделан фоторезистор.
Приборы и принадлежности:
источник питания ИПС1
-
06, стенд с
объе
к-
тами исследования С3
-
ОК01, амперметр, вольтметр, соединительные провода.
Краткая теория
Экспериментальное изучение внутреннего фотоэффекта.
Фоторезист
о-

10
ром называется полупроводниковый прибор, действие которого основано на
фотопроводимости
–
увеличении
проводимости полупроводника при освещении
(внутренний фотоэффект). В полупроводнике под действием света генерирую
т-
ся свободные носители заряда (в отличие от внешнего фотоэффекта, когда эле
к-
троны под действием света выходят из вещества).
Рассмотрим это яв
ление. В химически чистом (собственном) полупрово
д-
нике при абсолютном нуле валентная зона заполнена электронами, а зона пр
о-
водимости свободна. Неосвещенный полупроводник при абсолютном нуле я
в-
ляется изолятором. Если полупроводник нагреть, то вследствие теп
лового во
з-
буждения появятся электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне.
Электропроводность полупроводника, обусловленная тепловым возбуждением,
называется темновой проводимостью
(
)
p
n
e
"
n
q
m
m
s
+
=
, (1)
г
де
п
–
концентрация электронов
в зоне проводимости и дырок в
валентной з
о
не;
n
m
и
p
m
–
по
д-
вижности электронов и дырок,
соот
ветственно;
e
q
–
заряд
н
о
с
и-
теля тока.
П
ри освещении полупрово
д-
ника возникают дополнительные
носители заряда, обусловленные
внутренним фотоэффектом. При
поглощении кванта
света один из
валентных электронов переходит
в зону
п
роводимости, а в вален
т-
ной зоне образуется дырка. Оч
е
видно, такой переход возможен, если энергия
фотона
hv
равна или несколько больше ширины з
а
прещенной зоны
Δ
Е
(рис. 1)
E
h
D
ﾳ
n
.
(2)
Аналогично протекает процесс фотоионизации и в примесном полупрово
д-
нике. В донорном полупроводнике под действием квантов света электроны п
е-
реходят с донорных уровней в зону проводимости (рис.
2а), в акцепторных
–
из
валентной зоны на акцепторные уровни (рис. 2б).
Очевидно, примесная фотопроводимость возникает при условии
a
E
h
D
ﾳ
n
,
(3)
где
a
E
D
–
энергия активации примесных атомов.
Рис. 1. Схема энерге
тических зон
в химически чистом полупроводнике

11
Ч
астоту, соответствующую
знаку равенства в выражении (2), называют кр
а-
ем собственного поглощения, а в
выражении (3)
–
краем примесного поглощ
е-
ния. Край поглощения называют также красной границей внутреннего фотоэ
ф-
фекта.
И
збыточные электроны и дырки, генерируемые при освещении, являются
неравновесными носителями заряда в отличие от равновесных носителей, кот
о-
рые имеются в чистом полупроводнике при данной температуре и находятся в
термодинамическом равновесии с реш
еткой кристалла. Дополнительная пров
о-
димость, обусловленная появлением неравновесных носителей заряда, и есть
фотопроводимость. В случае собственного поглощения фотопроводимость ра
в-
на
(
)
p
n
e
D
n
q
m
m
s
+
D
=
,
(
4)
где
Δ
n
–
число пар электрон
-
дырка, возникающих при поглощении квантов св
е-
та.
При примесном поглощении появляются неравновесные носители заряда
преимущественно одного типа. В общем случае
Δ
n
≠
Δ
р
и
фотопроводимость
определяется выражением
(
)
p
n
e
$
p
n
q
m
m
s
D
+
D
=
.
(5)
На величину фотопроводимости влияет также время жизни носителей зар
я-
да (промежуток времени от момента генерации носителя за
ряда до его реко
м-
бинации
–
соединения электрона и дырки), коэффициент оптического поглощ
е-
ния, квантовый выход вну
т
реннего фотоэффекта (отн
о
шение числа генериру
е-
мых носителей заряда к числу п
о
глощенных фотонов).
Из сказанного ясно, что полная электропроводн
ость складывается из те
м-
новой и фотопроводимости
$
T
s
s
s
+
=
.
(6)
Рис. 2. Схема энергетических уровней донорного (а)
и акцепторного (б) полупроводников

12
М
етодика эксперимента.
Схематическое устройство фоторезистора дано
на рис. 3. На изолирующую подложку 1 помещается т
онкий слой полупрово
д-
ника 2 (фоточувствительный слой). По краям этого слоя нанесены металлич
е-
ские электроды (контакты) 3. Для предохранения фоточувствительного слоя его
покрывают тонкой пленкой лака, прозрачной в области спектральной чувств
и-
тельности матер
иала. Прибор
заключен в закрытый корпус
с окном для света. Электроды
3 соединены с клеммами, ч
е-
рез которые прибор включ
а-
ется в эле
к
трическую цепь
последовательно с источн
и-
ком питания.
О
сновными характер
и-
стиками фоторезистора я
в-
ляются вольтамперная, свет
о-
в
ая и спектральная.
Вольтамперной
характеристикой называется зависимость тока, прот
е-
кающего через фоторезистор, от величины приложенного напряжения при п
о-
стоянном световом потоке
I
=
f
(
U
)
Ф=
Const
(
)
$
T
$
T
C
I
I
U
l
S
U
l
S
I
+
=
+
=
=
s
s
s
(7)
где
I
С
–
световой ток;
I
Т
–
темновой ток;
I
Ф
–
фототок,
S
–
площадь поперечного
сечения фоторезистора;
l
–
длина фоторезистора.
В частности, если световой поток равен нулю, то характеристика называе
т-
с
я темновой. Из уравнения (7) видно, что вольтамперная характеристика как
темновая, так и при освещении является линейной, поскольку при постоянной
температуре и постоянном световом потоке электропроводность не зависит от
напряжения. Следует отметить, что в
области обычно реализуемых освещенн
о-
стей световой ток намного больше темнового, т. е.
I
С
≈
I
Ф
.
С
ветовой характеристикой
фоторезистора называется зависимость фот
о-
тока, протекающего через фоторезистор, от величины падающего светового п
о-
тока при постоянном
значении приложенного напряжения
I
Ф
=
f
(Ф)
U
=
Const
.
Эту
зависимость можно заменить зависимостью
I
Ф
от освещенности
Е
(
)
Const
U
$
E
f
I
=
=
, называемой часто
люксамперной характеристикой.
С
ветовая характеристика об
ы
ч
но
нелинейная (рис. 4).
При больших
освещенностях увеличение фотот
о-
ка отстает от роста светового пот
о-
ка, намечается тенденция к насыщ
е-
нию. Это объясняется тем, что при
увеличении светового потока нар
я-
ду с ростом концентрации генер
и-
Рис. 3. Схема устройства фоторезистора
Рис. 4. Световая характеристика
фоторезистора

13
руе мых носителей заряда растет в
е
роятность их ре
комбинации.
Спектральной характеристикой
называется зависимость фототока, пр
о-
текающего через фоторезистор, от
длины волны при постоянной энергии п
а-
дающего излучения
(
)
Const
E
$
f
I
=
=
l
.
Фототок в собственном полупроводнике п
о-
является, начин
ая с длины волны
0
l
(рис. 5), соответствующей равенству
,
0
E
hc
D
=
l
(8)
где
Δ
Е
–
ширина запрещенной зоны полупроводника;
0
l
–
край собственного
поглощения.
К
азалось бы, что спектральная характеристика должна иметь вид ступени
(рис.
5а), но такой вид она могла бы иметь лишь при абсолютном нуле. При п
о-
вышении температуры тепловое движение «размывает» край собственного п
о-
глощения (рис. 5б).
С увеличением энергии фотона, т. е. при уменьшении длины волны, в р
е-
альной спектральной характеристике фототок быстро достигает максимума, а
затем начинает уменьшаться (рис. 5б) хотя энергии фотона более чем достато
ч-
но для возникновения
фотопроводимости. Это объясняется тем, что с уменьш
е-
нием
λ
растет коэффициент оптического поглощения, а это приводит к погл
о-
щению света в тонком приповерхностном слое вещества, к повышению конце
н-
трации неравновесных носителей и соответственно повышенной с
корости р
е-
комбинации в этом слое. Другими словами, носители заряда активно рекомб
и-
нируют на поверхности, не успевая диффундировать в объеме полупроводника,
что приводит к уменьшению фотопроводимости.
Край примесного поглощения
λ
1
, соответствующий равенств
у
Рис. 5. Спектральная характерист
ика фоторезистора:
а
–
при Т = 0; б
–
при Т > 0

14
a
E
hc
D
=
1
l
, (9)
смещается в сторону больших длин волн относительно собственной фотопров
о-
димости (рис. 6). Оче
видно, что по спектральной характеристике,
определив
λ
о
,
можно
оценить ширину запрещенной зоны полупроводника, из
которого сделан
фоторезистор, а определив
λ
1
,
–
энергию активации примесей.
Фоторезистор характеризуется также такими параметрами, как интегра
л
ь-
ная и спектральная чувствительности. Интегральной удельной чувствительн
о-
стью называется величина
g
,
равная отношению фототока к величине потока
белого света и к величине приложенного к фоторезистору напряжения, соотве
т-
ств
ующих этому фототоку
$
I
$
=
g
.
(10)
Если фоторезистор облучается монохроматическим светом, то
γ
,
найденная
по этой формуле, будет спе
ктральной чувствительностью.
Фоторезисторы широко применяются в различных схемах измерения, а
в-
томатизации и контроля.
Порядок выполнения работы
1.
Соберите схему, показанную на рис. 7. Обратите внимание, что сборка
схемы осуществляется с использованием дополн
ительных гнезд (3 гнезда
соединенных между собой) в левой нижней части стенда С3
-
ОКО1 (на
схеме рис. 7 выделено жирной линией). Подключите источник питания
ИПС1 с помощью гнезд 9 рис. 8.
Внимание! Запрещается вставлять и вынимать вилку питания
при нажа
той кнопке «Сеть».
Рис. 6. Спектральная характеристика
примесного фоторезистора

15
2.
После того как правильность собранной вами схемы подтверждена пр
е-
подавателем или инженером, включите кнопки
«Сеть»
на источнике пит
а-
ния ИПС1 (кнопка 5 на рис. 8) и на измерительном блоке («амперметр»
-
«вольтметр»).
3.
Поверните ручку
4 (рис. 8) в крайнее правое положение, установив тем
самым максимальное значение напряжения. Убедитесь при этом, что ручка
потенциометра на стенде СЗ
-
ОКО1 установлена на максимальном знач
е-
нии сопротивления R
n
.
4.
Перед снятием вольтамперных, световых и спек
тральной характеристик
фотоэлемента кнопка (=
/
≈)
должна быть отжата, пределы измерения силы
тока и напряжения установлены на
2000 мкА
и
20 В
соответственно.
Рис. 7. Схема измерений

16
Снятие семейства вольтамперных характеристик фотоэлемента
5.
С помощью ручки 7 на панели ИПС1 у
становите значение интенсивности
светового потока
0
J
J
около единицы, видимое на цифровом табло 1 (рис.
8), и следите, чтобы в последующих опытах оно не менялось (прибор изм
е-
ряет не абсолютное, а относительное значение интенси
вности).
6.
Нажатием кнопки 6 на ИПС1 в окошке 2 («Излучатели») установите ци
ф-
ру «3», что соответствует длине волны излучателя
λ
3
=565 нм
(в окошке
фотоэлемента виден желтый цвет).
7.
Изменяя напряжение с помощью потенциометра на стенде С3
-
ОКО1 от 0
до 16 В с ш
агом 4 В, снимите показания амперметра, значения силы тока з
а-
несите в табл. 1.
8.
Снимите вольтамперные характеристики при
λ
4
= 590 нм
и
λ
5
= 660 нм
,
повторив п. п. 5
–
7, результаты занесите в табл. 1.
Таблица 1
I, мкА
I, мкА
I/I
0
U
,
В
λ
3
= 56
5 нм
λ
4
= 590 нм
λ
5
= 660 нм
U
,
В
I/I
0
λ
3
= 565 нм
λ
4
= 590 нм
λ
5
= 660 нм
0
0,2
4
8
0,4
12
0,6
0,8
1,0
16
15
1,0
Рис. 8. Источник питания ИПС1

17
1,2
Снятие семейства световых характеристик фо
тоэлемента
9.
Установите
с помощью потенциометра на стенде С3
-
ОКО1 значение н
а-
пряжения
15 В
, следите, чтобы в последующих опытах оно не менялось.
10.
Нажатием кнопки 6 на ИПС1 в окошке 2 («Излучатели») установите
цифру «3», что соответствует длине волны излуча
теля
λ
3
= 565 нм
(в око
ш-
ке фотоэлемента виден желтый цвет).
11.
Изменяя значение интенсивности светового потока
0
J
J
с помощью
ручки 7 на панели ИПС1 от
0,2
до
1,2
с шагом
0,2,
снимите показания а
м-
перметра, значения фототока зане
сите в табл. 1.
12.
Снимите световые характеристики при
λ
4
= 590 нм
и
λ
5
=
660 нм
,
п
о-
вторив пп. 9
–
11, результаты занесите в табл. 1.
13.
Для различных длин волн (
λ
3
, λ
4
, λ
5
) по результатам табл. 1 постройте
вольтамперные и световые характеристики.
Снятие спек
тральной характеристики фотоэлемента
14.
С помощью ручки 7 на панели ИПС1 установите значение интенсивн
о-
сти светового потока
0
J
J
около единицы, видимое на цифровом табло 1
(рис. 8). Следите, чтобы в последующих опытах оно не
менялось.
15.
Установите с помощью потенциометра на стенде С3
-
ОКО1 значение
напряжения в пределах от
10
до
15 В
. Следите, чтобы в последующих оп
ы-
тах оно не менялось.
16.
Нажатием кнопки 6 на ИПС1 в окошке 2 («Излучатели») установите
цифру «3», что соответствуе
т длине волны излучателя
λ
3
= 565 нм
,
снимите
показание амперметра, значение фототока занесите в табл. 2.
17.
Эксперимент повторите для
λ
4
, λ
5
, λ
6
, λ
7
(значения данных длин волн ук
а-
заны на
стенде С3
-
ОКО1
).
18.
По данным табл. 2 постройте плавную зависимость ф
ототока от длины
волны, подобную указанной на рис. 5б.
19.
Определите из графика максимальное значение силы тока
max
$
I
и кра
с-
ную границу фотоэффекта
λ
0
как длину волны, соответствующую
значению
тока
max
$
$
I
2
1
I
=
. Запишите значение
λ
0
в табл. 2.
20.
Оцените ширину запрещенной зоны полупроводника
Δ
Е
, из которого
сделан фоторезистор, по формуле (8). Запишите полученное значение в
электрон
-
вольтах в табл. 2.
21.
Сделайте выводы.
Таблица 2

18
I/I
0
λ
, нм
λ
3
=
565
нм
λ
4
=
590
нм
λ
5
=
660
нм
λ
6
=
700
нм
λ
7
=
860
нм
λ
0
,
нм
Δ
Е,эВ
1,0
I, мкА
Контрольные вопросы
1.
Что такое внутренний фотоэффект? Сравните с внешним фотоэффектом.
2.
Объясните механизм возникновения фотопроводимости в собственном и
примесном полупроводниках.
3.
Что
такое край собственного и примесного поглощения? Каким равенс
т-
вам он удовлетворяет?
1.
Что представляет собой фоторезистор?
2.
Чем объясняется наличие темнового тока фоторезистора?
4.
Объясните ход вольтамперной и световой характеристик фоторезистора.
Сравните их с
аналогичными характеристиками фотоэлемента.
5.
Объясните спектральную зависимость фототока в собственном и приме
с-
ном полупроводниках.
6.
Как с помощью спектральной характеристики можно оценить ширину з
а-
прещенной зоны полупроводника, энергию активации примеси?
7.
Ч
то такое интегральная и спектральная чувствительности фоторезистора?
Лабораторная работа № 9
–
7
ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ.
КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
Цель работы:
Определить температуру электронного газа и контактную
разность потенциалов между ка
тодом и анодом электронной лампы.
Приборы и принадлежности:
стенд СЗ
-
ОК01, источник питания ИПС1,
амперметр, вольтметр, соединительные провода.
Краткая теория
Эмиссия.
Принцип работы любой электронной лампы заключается в том,
что между ее катодом (эмиттер
ом) и анодом (коллектором) создается электр
и-
ческое поле, под воздействием которого находятся эмитированные катодом
электроны. Создавая поле, ускоряющее или замедляющее электроны при их
движении к аноду, можно управлять электрическим током, протекающим чере
з
лампу.
Эмиссия электронов из вещества наблюдается:
1) при высокой температуре
–
термоэлектронная эмиссия;
2) при поглощении фотонов
–
фотоэффект;
3) за счет высокой напряженности электрического поля
–
автоэлектронная
эмиссия и др.

19
Остановимся подробнее
на термоэлектронной эмиссии.
Электронный газ.
Рассмотрим кристаллическое твердое вещество
–
м
е-
талл. Часть атомов, образующих кристаллическую решетку, теряют свои в
а-
лентные электроны, которые становятся «свободными» электронами провод
и-
мости внутри этого ве
щества.
Рассматривая свойства электронного газа, необходимо иметь в виду, что он
образован фермионами, которые подчиняются принципу Паули.
Используя законы квантовой механики и статистической физики, можно
получить формулу, которая позволяет вычислить чис
ло электронов
x
u
dN
, пр
о-
шедших потенциальный барьер катода при высоких температурах и имеющих
после этого проекцию скорости на ось
%
, направленную от катода к аноду, в
диапазоне от
x
u
до
x
x
du
u
+
(распределение Максвелла)
,
2
2
x
x
x
x
u
du
kT
mu
exp
Lu
dN
￷
￷
￸
￶
￧
￧
￨
￦
-
=
(1)
где
kT
m
DN
L
0
=
;
-
m
масса электрона;


k
23
10
38
,
1
-
ￗ
=
;
-
"
температура эле
к-
тронного газа;
-
D
коэффициент прозрачности потенциального барьера (для
большинства катодов
1
ﾻ
D
);
-
0
N
общее количество электронов, эмитирова
н-
ных из катода.
Метод задерживающего потенциала.
Распределение электронов (1) мо
ж-
но экспериментально проверить, используя метод задерживающего потенциала
(тормозящего поля). Если между анодом и ка
тодом существует электрическое
поле, тормозящее отрицательно заряженные электроны (минус на аноде), то у
с-
ловие попадания электронов, имеющих скорость
x
u
, на анод можно записать в
виде
A
x
eU
mu
-
ﾳ
2
2
, (2)
где
-
e
заряд электрона, причем тормозящее напряжение
A
U
счи
тается отр
и-
цательным.
Так как сила анодного тока

I
пропорциональна количеству электронов
A
N
, энергия которых достаточна для попадания на анод при заданном торм
о-
зящем напряжении
A
U
t
eN
I
A
A
=
,
(3)
то с учетом формул (1), (2) и (3) можно получить зависимость силы анодного
тока от напряжения,
приложенного между катодом и анодом
￷
￸
￶
￧
￨
￦
=
kT
eU
exp
I
I
A
A
0
, (4)
где
-
0
I
сила анодного тока при нулевом значении тормозящего напряжения
(
0
=
A
U
), когда все электроны, прошедшие потенциальный барьер, попадают на
анод вследствие наличия у них скорости в направлении анода.
В формуле (4) величина
0
I
пропорциональна общему количеству электр
о-
нов
0
N
, эмитированных из катода. При этом
0
N
зависит от температуры кат
о-
да, причем, как показали исследования, температура катода равна температуре
электронного газа, эмитированного этим катодом.

20
Убедившись, что отн
ошение сил токов
0
I
I
A
действительно равно
￷
￸
￶
￧
￨
￦
kT
eU
exp
A
при любых значениях тормозящего напряжения
A
U
,
можно сделать
вывод:
1)
газ электронов, эмитированных из нагретого катод
а, подчиняется
распределению Максвелла для температуры катода;
2)
потенциальный барьер, который преодолевают электроны на их п
у-
ти к аноду, не изменяет характера распределения.
Методика эксперимента
Схема измерений.
Для проверки соотношения
￷
￸
￶
￧
￨
￦
=
kT
eU
exp
I
I
A
A
0
нужно снять зависимость силы тока

I
от напряжения
A
U
при различных те
м-
пературах
"
, которые также необходимо определить. Все это можно сдел
ать с
помощью электрической схемы, изображенной на рис. 1.
О
сновным элементом схемы является вакуумный диод 1. Нагрев к
атода
этой электронной лампы осуществляется с помощью генератора переменного
напряжения 5. Сила тока накала,
а следовательно, темпер
атура катода
может изменяться ступенчато путем
по
д
ключения последовательно с н
и-
тью накала резисторов
1
R
÷
3
R
. П
о-
стоянное н
а
пряжение между катодом
и анодом создается с помощью ген
е-
ратора напряж
е
н
ия 4. Путем пер
е-
ключения проводников «а» и «б»
можно подать на анод как полож
и-
тельный, так и отрицательный поте
н-
циал относительно катода. Сила
анодного тока
A
I
измеряется микр
о-
амперметром 2, а напряжение
-
V
U
воль
т
метром 3.
Контактная разность поте
н-
циалов.
Важно отметить, что воль
т-
метр измеряет
не истинное
значение напряжения между катодом и анодом
A
U
,
а только напряжение
V
U
, зад
а
вае
мое генератором. Между тем, на потенциал
анода оказывает сущес
т
венное влияние так называемая ко
н
тактная разность п
о-
тенциалов
:>
U
. Ее возникновение связано с тем, что катод и анод электронной
лампы сд
е
ланы из различных материа
лов. Эти вещества, даже при одинаковых
внешних условиях, отличаются друг от друга значением химического потенци
а-
ла свободных носителей заряда. При соединении катода и анода любыми пр
о-
межуточными проводниками между ними в силу указанных различий происх
о-
дит
диффузия свободных носителей заряда, которая вначале носит неравнове
с-
Рис. 1. Схема измерений

21
ный характер, т. е. из вещества с большим значением химического потенциала в
вещество с меньшим значением химического потенциала переходит больше н
о-
сителей заряда, чем наоборот. В результ
ате один из электродов теряет, а другой
получает электроны и между катодом и анодом устанавливается контактная
разность потенциалов, которая изменяется при нагревании катода. Следует о
т-
метить, что обычно анод приобретает за счет контактной разности потенци
алов
отрицательный потенциал относительно катода.
Из сказанного следует, что истинное напряжение
A
U
между катодом и ан
о-
дом определяется алгебраической суммой напряжения
V
U
, которое измеряется
в
ольтметром, и контактной разностью потенциалов
:>
U
:>
V
A
U
U
U
+
=
. (5)
Это, в свою очередь, означает, что нул
евое истинное напряжение между к
а-
тодом и анодом (
0
=
A
U
) наблюдается, когда напряжение, измеренное воль
т-
метром, равно по величине и противоположно по знаку контактной разности
потенциалов
0
=
A
U
при
:>
V
U
U
-
=
. (6)
Определение температуры Т.
Экспериментальное определение темпер
а-
туры и одновременное определение контактной разности потенциалов можно
о
существить, пользуясь следующей методикой. Прологарифмируем выражение
(4)
A
A
U
kT
e
I
I
+
=
0
ln
ln
. (7)
Из полученного выражения видно, что при
const
I
=
0
график зависимости
A
I
ln
от
A
U
является линейным, причем тангенс угла наклона графика обратно
пропорционален температуре. Следовательно, построив график этой зависим
о-
сти с
помощью полученных экспериментальных данных, по тангенсу угла н
а-
клона из графика можно найти температуру электронного газа
kT
e
U
I
tg
A
=
D
D
=
)
(ln
a
. (8)
Форм
ула (7) справедлива только для отрицательных анодных напряжений.
При положительных напряжениях на аноде (ускоряющее поле) рост анодного
тока замедляется, а в режиме насыщения почти прекращается, при этом завис
и-
мость
)
(
ln
U
f
I
A
=
сохра
няет линейный характер.
Определение контактной разности потенциалов
U
конт
.
Как указывалось
выше, истинное анодное напряж
е
ние является алгебраической су
м
мой напр
я-
жений
V
U
и
:>
U
(5). Поэтому изло
м на графике зав
и
симости
)
(
ln
U
f
I
A
=
н
а
ступает при выполнении условия (6), т. е. в точке перехода от тормозящего
п
о
ля к полю ускоряющему. Зн
а
чит, построив график зависимости
)
(
ln
V
A
U
f
I
=
(рис. 2), по наклону пр
ямой
b
a
-
(участок тормозящ
е
го поля) можно
опред
е
лить, пол
ь
зуясь формулой (8), температуру электронного газа, а по точке
пер
е
сечения продолжения прямых
b
a
-
и
d
A
-
, п
ользуясь формулой (6)
–
контак
т
ную разность потенциалов.

22
И
зменение наклона линейной
зависимости при переходе от то
р-
мозящего к ускоряющему полю
происходит не скачком, а пост
е-
пенно (участок
c
f
b
-
-
). Поэтому
для определения точки
, которая
соответствует нулевому значению
и
с
тинного напряжения
0
=
A
U
, н
е-
обходимо экстраполировать пр
я-
молинейные участки графика
b
a
-
и
d
A
-
до их пересечения в
точке
5
(см. рис. 2).
Порядок выполнения работы
1.
Соберите схему измерений (рис. 1). Пригласите преподавателя или и
н-
женера для проверки схемы.
2.
Не включая
электропитания:
а) поверните ручку регулировки выходного напряжения генерато
ра 4
(0÷20
В) против часовой стрелки до упора (на минимум);
б) поверните ручку регулировки выходного напряжения генератора 5
(0÷6,3
В) по часовой стрелке до упора (на максимум ~ 6,3 В);
в) подключите в цепь накала катода резистор
1
R
;
г) амперметр
-
вольтметр установите в режим измерения постоянного тока
(кнопка
ﾻ
=
отжата).
3. Включите электропитание кнопкой
«сеть»
. На вольтметре установите
предел измерения напряжения на 20 В. На амперметре
установите предел изм
е-
рения силы тока на 20 мА (кнопка мА/мкА отжата).
4. При помощи ручки регулировки выходного напряжения генератора
4 выставите напряжение
V
U
, равное 0,5 В. Снимите зависимость силы анодн
о-
го тока
A
I
от напряжения
V
U
(5
–
7 точек), меняя напряжение через 0,5 В. П
о-
лученные значения внесите в табл. 1.
5. Поверните ручку регулировки выходного напряжения генератора 4 пр
о-
тив часовой стрелки до упо
ра (на минимум). На вольтметре установите предел
измерения напряжения на 2 В. На амперметре установите предел измерения с
и-
лы тока на 20 мкА (кнопка мА/мкА нажата). Произведите смену знака поте
н-
циала, подаваемого на анод, путем переключения проводников «а»
и «б»
(см. рис. 1).
6. Снимите зависимость силы анодного тока
A
I
от напряжения
V
U
(4
–
5
точек), изменяя напряжение от 0 до
–
0,3 В (с шагом 0,03
÷0,05
В). Внесите п
о-
лученные значения в таб
лицу измерений.
7.
Внимание!
Чтобы не перегревать тепловым излучением катода анод
лампы, что искажает величину анодного тока, отключите генератор переменн
о-
го напряжения 5 на 8
–
10 минут.
Рис. 2. График зависимости
ln
I
A
= ƒ
(
U
v
)

23
8. После указанного времени подключите в цепь накала катода вместо р
е-
зистора
1
R
резистор
2
R
. Повторите все измерения по пунктам 4
–
7. Получе
н-
ные значения внесите в табл. 2.
9. Подключите в цепь накала катода вместо резистора
2
R
резистор
3
R
.
Повторите все измерения по пунктам 4
–
7. Полученные значения внесите
в табл. 3. Измерения покажите преподавателю.
10. Отключите приборы от электропитания кнопкой
«сеть»
. Разберите
электрическую схему.
11. В
ычислите и внесите в таблицы величину
A
I
ln
.
12. Постройте графики зависимостей
)
(
ln
V
A
U
f
I
=
для каждого резистора
1
R
÷
3
R
.
13. Путем экстрапол
яции прямолинейных участков графика до их перес
е-
чения найдите точку
5
(рис. 2), а по ней, пользуясь формулой (6), определите
знак и величину контактной разности потенциалов
:>
U
.
14. Определите
тангенс угла наклона графика в области тормозящего поля
(
b
a
-
) на рис. 2 и по формуле (8) вычислите температуру электронного газа для
каждого резистора
1
R
÷
3
R
.
15
. Вычислите и внесите в таблицу измерений истинное напряжение между
катодом и анодом
A
U
, пользуясь формулой (5). Вычисления достаточно сделать
только для отрицательных значений
A
U
.
16. Определите, с помощью графика или по таб
лице измерений, силу тока
0
I
, которая соответствует нулевому значению истинного напряжения
A
U
.
17. По данным табл. 1
–
3 постройте график зависимости
:>
U
=
)
(
T
f
.
18. Сделайте вывод.
Таблица 1
При подключении резистора
1
R
№
п
/
п

U
V
,
<:
I
A
,
A
I
ln

U
:>
,
B
U
A
,
K
T
,
1
…
10
Таблица
2
При подключении резистора
2
R
№
п
/
п

U
V
,
<:
I
A
,
A
I
ln

U
:>
,
B
U
A
,
K
T
,
1
…
10
Таблица
3
При подключении резистора
3
R

24
№
п
/
п

U
V
,
<:
I
A
,
A
I
ln

U
:>
,
B
U
A
,
K
T
,
1
…
10
Кон
трольные вопросы
1.
Как устроена и на каком принципе работает электронная лампа?
2.
Какие физические явления приводят к эмиссии электронов?
3.
Какому статистическому распределению подчиняется электронный газ
вблизи анода?
4.
Какой кинетической энергией должны облада
ть электроны в катоде,
чтобы попасть на анод?
5.
Почему свободные электроны не могут легко диффундировать из вещ
е-
ства в вакуум?
6.
Может ли электрон, обладающий достаточной энергией при выходе из
катода, не попасть на анод?
7.
Как измерить температуру электронного
газа?
8.
Что такое контактная разность потенциалов, как она определяется в р
а-
боте?
Список литературы
1.
Гапонов, В. И. Электроника/ В. И. Гапонов.
–
М.: Высш. шк., 1960.
–
209 с.
2.
Епифанов, Г. И. Физика твердого тела / Г. И. Епифанов.
–
М.: Высш.
шк., 1965.
–
270 с.
3.
Савельев, И. В. Курс общей физики/ И. В. Савельев.
–
М.: Наука, 1982.
–
Т. 3.
–
304 с.