/
Author: Кульчин Ю.Н.
Tags: автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика электротехника физика электроника электричество датчики
ISBN: 5-7442-1185-3
Year: 1999
Text
йи
Ийш|
российская академия наук
ДАЛЬНЕВОСТОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Институт автоматики и процессов управления
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Дальневосточный государственный технический университет
Ю.Н.КУЛЬЧИН
РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ДАТЧИКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ
Владивосток
Дальнаука
1999
УДК 681.586:621.372.8.029.7
КУЛЬЧИН Ю.Н. Распределенные волоконно-оптические
датчики и измерительные сети. Владивосток: Дальнаука,
1999.- 283 с. ISBN 5-7442-1185-3
Излагаются физико-технические основы распределенных волоконно-
оптических датчиков физических величин как главных конструктивных
элементов нового класса измерительных приборов - распределенных
информационно-измерительных систем с признаками искусственного
интеллекта. С единой методической позиции дано списание принципов работы
базовых конструкций волоконно-оптических датчиков. Приводятся данные по
сосредоточенным и распределенным амплитудным, поляризационным, фазовым
и нелинейно-оптическим волоконным датчикам. Рассмотрены принципы и
схемы интегрирования датчиков в распределенные измерительные линии. Дано
описание и определены особенности топологии волоконно-оптической
распределенной измерительной сети томографического типа. Определены пути
по применению обучаемых нейронных сетей для обработки сигналов
распределенных волоконно-оптических измерительных систем.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов, занимающихся
оптоэлектроникой, системами оптической связи, теорией и практикой
разработки систем телеметрии, и может быть полезна студентам и аспирантам
соответствующих специальностей.
Табл. 2, Ил. 130, библ. назв. 175
Ответственный редактор: академик РАН В.П.Мясников
Рецензент: д.ф.-м.н., профессор Ю.А.Быковский
Утверждено к печати ученым советом НАПУ ДВО РАН
ISBN 5-7442-1185-3
© Ю.Н.Кульчин, 1999г.
© Дальнаука, 1999 г.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы взгляд на измерительную технику претерпел существен-
ные изменения, что привело к становлению новых тенденций в развитии инфор-
мационно-измерительных систем. В особенности это проявилось в той их части,
которая обслуживает технику автоматизации и управления. Одной из основных
тенденций ее современного развития является интеллектуализация информацион-
но-измерительных систем, которая предполагает выполнение достаточно слож-
ных измерительных процедур как специализированными, так и унифицирован-
ными аппаратными и программными средствами. В связи с чем возникла необхо-
димость нового подхода к выполнению самого процесса измерений и к выбору
измерительного оборудования. Это также потребовало развития новой идеологии
и новых схемных решений в организации и использовании элементной базы из-
мерительных устройств. Беги ранее многие величины измерялись отдельными
измерительными приборами независимо друг от друга, то теперь четко обозначи-
лись тенденции их одновременного и интегрированного сравнения и установле-
ния закономерностей их взаимодействия, а также управления процессами измере-
ния разных величин при помощи использования в измерительных системах
средств вычислительной техники. В результате, наметилось стремление придать
измерительным устройствам таких новых черт, как:
адаптивность;
способность к обучению;
возможность получения точного результата в условиях искажения или
недостаточности полученных данных.
Значительно возросли требования, предъявляемые к вновь создаваемым
измерительным устройствам и системам, к числу наиболее общих из которых от-
носятся:
повышение надежности, стабильности, прочности и стойкости к воздей-
ствию внешних факторов;
технологичность и низкая трудоемкость при изготовлении;
снижение расходов на изготовление при сохранении точностных харак-
теристик;
уменьшение размеров и массы;
3
высокое быстродействие;
низкое энергопотребление;
эксплуатационная безопасность;
обеспечение аппаратного и информационного сопряжения.
Необходимым условием реализации всех этих качеств и свойств является
разработка новых методов получения, хранения и обработки информации, осно-
ванных на внедрении последних достижений в области систем телекоммуника-
ции, информатики и искусственного интеллекта.
Прогресс в волоконной оптике наряду с созданием систем связи привел к
появлению нового класса измерительных устройств - волоконно-оптических дат-
чиков физических величин. Начавшись в середине 1970-х годов, эти научные ис-
следования уже в начале 1980-х годов оформились в новое научное направление.
Современные волоконно-оптические датчики ( ВОД ) позволяют измерять прак-
тически все физические величины. Например, температуру, давление, перемеще-
ние, скорость, ускорение, деформацию, механические колебания, силу электриче-
ского тока, напряженность электрического и магнитного полей и многое другое.
Волоконно-оптический датчик, как правило, состоит из нескольких струк-
турных частей: это - чувствительный элемент, функцией которого является вос-
приятие результата внешнего физического воздействия на световод или окру-
жающую его среду или систему и преобразование его в изменения оптических па-
раметров светового излучения, каналируемого в волоконном световоде; это - пе-
редающий излучение волоконный световод, нечувствительный или защищенный
от внешнего воздействия; это - оптоэлектронная схема или система обработки
оптического сигнала и преобразования его в электрический выходной сигнал или
образ.
Каждая распространяющаяся в волоконном световоде мода излучения опи-
сывается набором таких параметров, как: амплитуда, фаза, состояние поляризации
и частота световой волны. Поэтому, в зависимости от того на какой из параметров
светового излучения в световоде оказывает влияние внешнее воздействие, все во-
локонно-оптические датчики подразделяются на четыре типа: амплитудные, фа-
зовые (интерференционные), поляризационные и частотные.
Амплитудные датчики, как правило, имеют малые размеры, поскольку их
чувствительный элемент представляет собой либо специально введенное в разрыв
4
волоконной линии перекрывающее световой поток механическое устройство, ли-
бо участок световода с механически образованной областью микроизгибов и др.
Важной особенностью амплитудных ВОД является простая методика обработки
модулированного по интенсивности сигнала, которая состоит в простом измере-
нии интенсивности светового потока фотоприемником. Другое достоинство ам-
плитудных ВОД заключается в возможности использования любых (когерентных
и некогерентных) источников излучения и любых типов волоконных световодов
(одномодовых и многомодовых).
Принцип работы фазовых или интерференционных датчиков основан на
использовании эффекта изменения фазы направляемого в волоконных световодах
излучения в результате внешнего воздействия. Поскольку изменение фазы излу-
чения носит интегральный характер, то чувствительность, порог чувствительно-
сти и динамический диапазон фазовых ВОД зависят от длины световода на чув-
ствительном элементе. Высокая чувствительность фазовых ВОД позволяет делать
их чувствительные элементы малых размеров. Однако, нелинейность рабочей ха-
рактеристики и необходимость преобразования фазовой модуляции в амплитуд-
ную требуют использования специальных методов обработки, в том числе гомо-
и гетеродинного детектирования.
Поляризационные ВОД могут выполняться полностью в волоконном виде
или на основе внешнего поляризационного преобразователя, когда волоконные
световоды служат лишь для подвода и отвода световой мощности. В таких датчи-
ках предпочтительно использование волоконных световодов с сохранением поля-
ризации излучения. Детектирование поляризационно-модулированного сигнала
осуществляется с использованием поляризационных делителей излучения или по-
ляризаторов.
Частотные ВОД - это класс датчиков, в которых исследуемое физическое
воздействие изменяет частоту распространяющегося в волоконном световоде из-
лучения. Эти эффекты связаны с нелинейным откликом материала волоконного
световода на воздействие распространяющейся световой волны и зависимостью
эффективности процесса преобразования волн от интенсивности внешнего воз-
действия. К такого рода ВОД относятся волоконно-оптические Рамановские - и
ВРМБ-датчики. Как правило, выделение полезного сигнала в таких датчиках про-
изводится с использованием спектроскопических методов измерения.
5
a)
6)
в)
X
M(x,z,t)
Z
РисД.В. Типы волоконно-оптических датчиков: а- «точечные» ; б- распределен-
ные; в- квази-распределенные и распределенные измерительные сети- г.
6
Во многих случаях процесс практического мониторинга физических вели-
чин и явлений связан с необходимостью измерения значений того или иного па-
раметра в конкретной точке пространства. Такие «точечные» измерения, как пра-
вило, удобны и легко производятся широким набором стандартных датчиков фи-
зических величин. Это - датчики давления, температуры, ускорения, тензометры и
т.д. К настоящему времени разработано много типов и конструкций волоконно-
оптических аналогов таких датчиков. Принцип применения «точечных» ВОД
проиллюстрирован на рис. 1а. В данном случае, в сравнении с аналогичными дат-
чиками другой природы, волоконно-оптические датчики обеспечивают привнесе-
ние качественно-новых свойств: оптимизацию чувствительности измерительных
устройств за счет подбора длины световода на чувствительном элементе и прове-
дение измерений на значительных расстояниях без увеличения уровня аддитивно-
го шума.
Поскольку чувствительный элемент волоконного датчика может быть вы-
полнен любой длины, это позволяет создавать принципиально новые типы ВОД -
распределенные волоконно-оптические датчики. Принцип действия таких ВОД
проиллюстрирован на рис. 1 б. Как видно, в данном случае измерения производят-
ся непрерывно вдоль траектории размещения чувствительного элемента датчика,
и кроме того используется только один волоконный световод, что значительно
повышает точность измерений и конструктивно упрощает измерительную систе-
му. Такие ВОД отличаются от известных конструкций «точечных» ВОД, посколь-
ку не могут быть созданы путем применения известных технологий их производ-
ства. Кроме того, в распределенных ВОД должна использоваться специальная
техника, позволяющая произвести разделение результатов измерения параметров
физических полей на разном удалении от входного торца волокна.
Если же световод очувствляется не по всей его длине, а лишь на отдельных
его участках, как это показано на рис.1в, то такие измерительные системы носят
название «квази-распределенных» датчиков.
В значительном классе фундаментальных и прикладных проблем возника-
ет необходимость на только узнать значение параметров физических величин в
отдельных точках пространства или вдоль некоторой траектории, но и иметь
представление о пространственном распределении этих параметров. В данном
случае возникает потребность использования распределенных волоконно-
7
оптических измерительных сетей, использующих интегрирующие волоконно-
оптические датчики ( рис. 1г ). Принцип действия таких измерительных сетей мо-
жет базироваться на использовании томографического подхода в их структурной
организации и реконструкции пространственной функции распределения изме-
ряемых физических параметров, а также в применении итерационных вычисли-
тельных алгоритмов и нейронных кибернетических сетей для обработки полу-
чаемых данных.
Таким образом, основанные на широком использовании технологии воло-
конной оптики, лазерной и микроэлектронной техники, волоконно-оптические
датчики позволяют придать измерительным устройствам такие качества, как: ма-
лые размеры и вес, простоту мультиплексирования, устойчивость к электромаг-
нитным помехам, отсутствие необходимости электрического напряжения в облас-
ти измерения, дистанционность измерений и потенциально низкую стоимость.
Обладая таким замечательным набором качеств волоконно-оптические
датчики ,тем не менее, не призваны заменить традиционные измерительные уст-
ройства, техника и технология которых также стремительно развиваются. Безус-
ловно, волоконно-оптические датчики найдут широкое применение там, где их
использование наиболее оправдано. Например, там, где эксплуатационные усло-
вия требуют электрической неактивности измерительных устройств; в условиях
сильных электромагнитных помех; где требуются малые габариты и вес уст-
ройств; в случаях, когда физические параметры не могут быть измерены с высо-
кой точностью традиционными датчиками.
Применение волоконных датчиков также может быть оправдано, если они
привнесут новое качество или новые возможности в измерительные системы. На-
пример, в условиях, когда возникает необходимость использования большого
числа однородных или разнотипных датчиков, волоконно-оптические датчики
позволяют объединять их в распределенные измерительные линии, это сущест-
венно уменьшает число соединительных линий и количество необходимого из-
мерительного оборудования, а значит и стоимость измерительной системы. Более
того, использование в волоконных датчиках для сбора и передачи информации
сигналов одной природы - светового излучения, позволяет решить очень важную
индустриальную проблему: объединить в одной волоконно-оптической сети
8
функции систем связи и систем телеметрии, используя свойство высокой поме-
хоустойчивости оптических информационных каналов.
Малые масса и размеры, высокие прочность и гибкость волоконных свето-
водов открывают широкие перспективы для создания распределенных информа-
ционно-измерительных сетей, способных применяться для решения задач рекон-
струкции многомерных функций распределения физических полей, распределен-
ных на значительных площадях. При помощи таких устройств уже решаются за-
дачи исследования полей деформаций, распределения акустических, сейсмиче-
ских, температурных и других полей.
Волоконно-оптические датчики идеально сопрягаются с оптоэлектронны-
ми вычислительными устройствами, что также открывает перспективы для со-
вершенствования измерительных систем за счет использования уникальных
свойств систем оптической памяти и высокого быстродействия оптических про-
цессоров.
В связи с этим, значительное место в современных исследованиях занима-
ют работы, направленные на изучение и разработку волоконно-оптических рас-
пределенных датчиков, решение проблемы объединения их в единые информа-
ционно-измерительные сети, придания им признаков искусственного интеллекта
и создания соответствующей элементной базы. В мире уже накоплен значитель-
ный опыт в развитии данного направления исследований, однако, отсутствуют
учебники и монографии, освещающие столь важную для развития метрологии об-
ласть исследований. Автор ставит перед собой задачу устранения этой проблемы.
Настоящая монография будет полезной исследователям, инженерам, аспирантам и
студентам, специализирующимся в области информационно-измерительных сис-
тем.
Глава 1. ОПТИКА ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
§ 1.1. Направляемые моды волоконных световодов
Оптические волоконные световоды имеют сложную структуру и, как пра-
вило, состоят из сердцевины, окруженной оболочкой с несколько меньшим зна-
чением показателя преломления, и защитного чехла. На рис. 1.1 представлены
схемы продольного и поперечного сечений волоконного световода со ступенча-
тым профилем распределения показателя преломления. Показатель преломления
сердцевины равен щ, а показатель преломления коаксиальной оболочки равен
П2. Дополнительная оболочка-чехол используется для механической защиты во-
локонного световода и для поглощения излучения, падающего снаружи и изнут-
ри волокна. Для выполнения данной задачи чехол должен иметь соответствую-
щие показатель преломления и коэффициент поглощения излучения. В резуль-
тате, поглощающий чехол будет подавлять любую нежелательную интерферен-
цию со световыми лучами, выходящими из сердцевины волокна, а также будет
препятствовать помехам извне и перекрестной связи с другими волоконными
световодами, в случае укладки их в одном волоконно-оптическом кабеле.
а) б) в)
Рис. 1.1. Продольное (а) и поперечное (б) сечения волоконного световода и рас-
пределение показателя преломления по поперечному сечению (в).
Обычно, для выполнения условия полного внутреннего отражения, на границе
раздела слоев при распространении излучения в волокне необходимо выполне-
ние условия
ni>n2, Ren3, (1.1
10
где пз показатель преломления материала чехла, в общем случае комплексная
величина.
Описание распространения электромагнитного излучения в диэлектриче-
ских волноводах с цилиндрической симметрией основано на решении системы
уравнений Максвелла с граничными условиями, соответствующими оптическим
волокнам. Рассмотрению решения этой задачи посвящен целый ряд работ, на-
пример / 1,2/. Примем в качестве модели слоистую коаксиальную структуру,
показанную на рис. 1.1. Пусть сердцевина волокна с показателем преломления щ
и радиусом а окружена оболочкой с показателем преломления пг, простираю-
щейся по радиусу до значения Ь. Защитная оболочка (чехол) в данной модели
обладает показателем преломления пз и распространяется от значения радиуса b
до бесконечности.
При нахождении гармонического по времени решения для распростра-
няющегося по волокну излучения, будем исходить из системы уравнений Мак-
свелла (1.2 ) - ( 1.7 ) , записанной в отсутствии зарядов и токов в диэлектриче-
ской среде, которой является волоконный световод.
- - ЗВ
VxE = -—, (1.2)
- _ 3D
VxH = —, (1.3)
3t
VD = 0, (1.4)
VB = 0, (1.5)
D = s s0E, (1.6)
В = цц0Й, (1.7)
где E и D векторы напряженности и индукции электрической компоненты
поля световой волны, Н и В - векторы напряженности и индукции магнитной
компоненты волны, соответственно, а величины £0 и //0 обозначают диэлектри-
ческую и магнитную проницаемости вакуума соответственно. Для диэлектриче-
ских световодов ц=1, а показатель преломления среды п2=е, где £ - относитель-
ная диэлектрическая проницаемость среды.
Для линейной однородной и изотропной среды из уравнений Максвелла
(1.2) - (1.7) получаются следующие волновые уравнения для компонент поля
11
электромагнитной волны, зависящие от времени t по закону ехр|^ д со t + ср J j, где
co=2tcv, v - частота колебаний поля волны, <р - начальная фаза колебаний, j -
мнимая единица,
(1-8)
(1-9)
2
где с - скорость света в вакууме, V - оператор Лапласа.
Вследствие цилиндрической симметрии волоконных световодов, целесо-
образно воспользоваться цилиндрической системой координат (г, ср, z). Это по-
зволяет представить функциональную зависимость для векторов электромагнит-
ного поля в волоконном световоде в виде
Ё = Ё(г, (р)ехр[ j( cot + <р0 -1
Н = Н (г, ф)ехр[ j( cot + фо -
(1-10)
(1-11)
где р - константа распространения, величина проекции волнового вектора поля
электромагнитной волны на ось волоконного световода Z.
Так как компоненты поля электромагнитной волны Ё и Н удовлетворя-
ют системе уравнений Максвелла, то только две компоненты (из шести) у этих
векторов оказываются независимыми. Это позволяет выбрать Ez и Hz - ком-
поненты поля электромагнитной волны в волоконном световоде независимыми,
определив через них остальные четыре компоненты Ег, Еф, Нг, Нф при помо-
щи следующих уравнений
со 8q п2
12
Составляющие поля электромагнитной волны Ez и Hz находятся из решения
волнового уравнения вида
32ш 1 1 32\|/ 52у ? 032
5г2 г 5г г2 Эф2 0Z2 с2
где у соответствует Ez и Hz.
Решение уравнения (1.6) ищется методом разделения переменных в виде
V = АЕ,н 4/i(r)V2(<P)exp[ j(wt + (p-₽z)] ,
где Ag Ц - амплитуда напряженности электрической или магнитной компонент
(1-16)
(1-17)
поля электромагнитной волны, соответственно.
После подстановки (1.17) в (1.16) получаем
V2(<p) = exp(jm<p), (1-18)
52Ш1 1 Эи/] f о ? 7 ГП2
—V-4-—71+ n2k2-p2-^- чл =0, (1.1$
дг2 г dr I, г2 J '
где к = 2л / X - волновое число, а X - длина волны света в вакууме.
Уравнение (1.19) представляет собой хорошо известное уравнение Бессе-
ля порядка m / 3 /. Для упрощения поиска вида решения этого уравнения пред-
положим, что радиус оболочки много больше радиуса сердцевины волокна.
Данное предположение хорошо согласуется с большинством практических слу-
чаев. В свою очередь, это позволяет нам не учитывать границу оболочка-чехол и
искать решение уравнения (1.16) в виде
Ez =amJm(ur)exp(jrn<p),
тт U т Z \ /• ч 0< r< a (1.20
Hz = bmJm(ur)exp(jrn<p),
Ez =crnKm(wr)exP(jm(P).
a< r< oo (1.21
Hz = dmKm(wr)exp(jrn<p),
где u2 = k2n2 -p2; w2 = p2 - k2n2 ; Jm - функция Бесселя порядка m и Km -
модифицированная функция Ханкеля.
Для того чтобы возбуждаемые в волокне волны были направляемыми,
необходимо, чтобы параметры и и w были действительными неотрицательными
величинами. В данном случае целесообразно ввести параметр V, который при-
нято называть нормализованной частотой волоконного световода,
13
V = ka(n^-n2)2 = a(u2+w2)2.
(1.22}
Можно показать, что функция Jm (и г) в поперечном сечении волокна
может рассматриваться как убывающая с ростом значения г синусоида, а функ-
ция Km (wr) - как убывающая экспонента. Для больших значений wr функция
К (wr) - пропорциональна exp(-wr). Таким образом, для больших значений w
поле концентрируется в сердцевине, а с уменьшением значений w поле световой
волны все более и более вытекает в оболочку.
В выражениях (1.20) и (1.21) величины am, bm, ст, dm - константы. Ре-
шения, удовлетворяющие (1.20) и (1.21), представляют собой направляемые мо-
ды волоконного световода, если они удовлетворяют следующему граничному
условию: на границе раздела сердцевина-оболочка (г=а) тангенциальные компо-
ненты полей должны быть непрерывными. Данное граничное условие позволяет
получить характеристическое уравнение для мод волоконного световода, реше-
ния которого определяют константы распространения р для направляемых мод.
Для выбранного выше приближения, характеристическое уравнение имеет вид /
6/
г s 1 V 1 1 )
(sf + g)(f + g)-m2 -у-—у + =0’ С1-23
v 7 <U2 W2Au2 W2>
j'm(U) Km(W)
где f = -^Jm(U); g = —~_J‘Km(W); U2=(ua)2; W2=(wa)2;
и w
n2 1
s=-L; Jm(U)=-[jm_!(U)-Jm+l(U)];
n2 Z
K,m(W) = |[Km_l(W)-Km+l(W)].
Применение граничных условий приводит к возникновению системы из
четырех однородных уравнений с четырьмя неизвестными. Определение из
уравнения (1.23) констант распространения Р, позволяет, используя эту систему
уравнений, выразить все коэффициенты am, bm, ст, dm в уравнениях (1.20),
(1.21) через один коэффициент ат. При этом под ат следует понимать коэф-
фициент возбуждения отдельной моды с индексом ш в волоконном световоде.
14
В случае аксиально-симметричных полей (т=0 и exp (jmcp)=l) нет зави-
симости компонент поля направляемых мод от азимутального угла. Тогда, со-
гласно уравнениям (1.12)-(1.15), из составляющей Ez можно получить только
Ег и Нф составляющие поля моды. В то же время составляющая Hz связана
только с Еф и Н,. составляющими поля моды. Таким образом, поперечно-
магнитное поле, или Е-поле, имеет только составляющие Ez и Нф, являющиеся
тангенциальными составляющими поля на каждой границе. Составляющая Е,
и связанные с ней составляющие Ег и Нф могут удовлетворить всем гранич-
ным условиям и сформировать самостоятельное решение в виде аксиально-
симметричной ТМ-моды. Аналогично, Hz- компоненты со своими составляю-
щими Еф и Нг могут также удовлетворить всем граничным условиям и сфор-
мировать аксиально-симметричную Н- или ТЕ-моду. Характеристическое урав-
нение для всех таких мод получается из уравнения (1.23) при т=0.
Любой немеридианальный луч может сформировать лишь несимметрич-
ную моду с индексом т^О. В этом случае только суперпозиция Ez- и Hz- со-
ставляющих полей может удовлетворить всем граничным условиям на границе.
В результате моды теряют свой поперечный характер и становятся гибридными
модами с продольными составляющими как электрического, так и магнитного
полей. Гибридные моды обозначаются как НЕтр - и ЕНтр - моды, т.е. число
т обозначает азимутальный порядок моды. Второй индекс р обозначает ради-
альный порядок данной моды. Число р указывает очередность, с которой возни-
кают НЕтр - и ЕН|Т)р - моды при возрастании нормализованной частоты V
волоконного световода. Подобная классификация гибридных мод также показы-
вает, что для всех НЕ - мод их продольное электрическое поле всегда превосхо-
дит продольное магнитное поле, а для ЕН- мод , наоборот, продольное магнит-
ное поле превосходит продольное электрическое поле.
Согласно выбранной классификации, аксиально-симметричные моды
обозначаются как Нор и Еор- моды. При таком подходе характеристическое
уравнение (1.23) можно рассматривать, как содержащее два различных характе-
ристических уравнения: одно для НЕ-, а другое для ЕН- мод. Решение характе-
15
ристического уравнения (1.23) можно получить численными методами при за-
данных размерах сердцевины и оболочки волоконного световода по отношению
к длине волны используемого излучения, а также при заданных значениях пока-
зателей преломления сердцевины и оболочки волокна.
Особое значение в волоконных световодах имеют гибридные моды низ-
шего порядка НЕц и ЕНц. Гибридная мода НЕц- является основной модой
двухслойного волоконного световода и не имеет отсечки.
Рис. 1.2 Зависимости констант распространения мод волоконного
световода от нормализованной частоты.
В случае, когда в двухслойном волоконном световоде разность между
показателями преломления сердцевины и оболочки мала, то есть выполняется
условие
A = (124
П1
а оболочка простирается до бесконечности, характеристическое уравнение (1.23)
упрощается и преобразуется к виду
Jm+l(ua) = + Km+i((oa) 5
uaJm(ua) -соаКт(соа)
В уравнении (1.25) верхний знак соответствует характеристическому уравнению
для НЕ- мод, а нижний знак соответствует характеристическому уравнению для
16
ЕН- мод. Уравнение (1.25) может иметь несколько решений для целочисленных
значений т. В таком случае константу распространения обозначают pmn , где п -
целое число, обозначающее соответствующее решение характеристического
уравнения для выбранного значения m и а, в зависимости от знака в (1.25), соот-
ветствующие моды обозначаются как HEmn- или EHmn- моды. На рис. 1.2 при-
ведены расчетные графики зависимостей констант распространения для не-
скольких первых мод волоконного световода 0mn , как функции нормализован-
ной частоты световода V /1,2 /.
§ 1.2. Слабонаправляющие волоконные световоды
У оптических волноводов в виде двухслойных волокон показатель пре-
ломления сердцевины щ обычно лишь незначительно больше показателя пре-
ломления оболочки 112. Причина выбора столь малой разницы показателей пре-
ломления сердцевины и оболочки в большинстве случаев продиктована ограни-
ченной номенклатурой выбора подходящих материалов. Оптические волокна
для передачи информации на большие расстояния требуют малых потерь мощ-
ности и отсутствия искажений сигналов в процессе их передачи. Поэтому мате-
риалы для таких волокон должны обладать слабым поглощением, малым рас-
сеянием и низкой дисперсией. Для того чтобы удовлетворить этим требованиям,
обычно ограничивают выбор материалов плавленым кварцем и некоторыми со-
ставными силикатными стеклами. Сердцевину и оболочку предпочтительнее
делать из одинакового материала во избежание слишком большого внутреннего
напряжения при изменении температуры в производственном процессе. Следо-
вательно, подходящий базовый материал с малыми потерями и низкой диспер-
сией для сердцевины оболочки должен обрабатываться по-разному, с целью по-
вышения показателя преломления для сердцевины и его снижения для оболочки
волокна. Например, показатель преломления плавленного кварца можно умень-
шить путем добавления определенных окислов. Однако такой способ позволяет
осуществить лишь малые изменения показателя преломления.
С другой стороны, часто желательно иметь малую разность показателей
преломления между сердцевиной и оболочкой, чтобы обеспечить подходящие
17
передаточные характеристики волоконного световода. При малой разности по-
казателей преломления сердцевины и оболочки в волоконном световоде с опре-
деленным диаметром сердцевины 2а и заданной длиной волны излучения А, па-
раметр нормализованной частоты волокна V будет также мал. Это обстоятельст-
во ограничивает число направляемых мод в волокне. Из уравнения (1.25) следу-
ет, что если V< 2,405, то сердцевина может направлять только основную НЕ] ] -
моду. В этом случае волокно будет передавать оптические сигналы лишь по-
средством этой моды, а искажение передаваемых сигналов будет обусловлено
дисперсией в материале сердцевины и дисперсией этой моды.
Чтобы при выбранной длине волны излучения оставаться в пределах од-
номодовой области, необходимо иметь либо малый диаметр сердцевины волок-
на, либо малую разность показателей преломления сердцевины и оболочки. Во-
локна с малым диаметром сердцевины весьма трудны в эксплуатации, поскольку
ставят серьезные проблемы, связанные с их юстированием при возбуждении и
сочленении. Поэтому, на практике, предпочитают уменьшать разность показате-
лей преломления между сердцевиной и оболочкой, чтобы по возможности полу-
чить больший размер сердцевины и в то же время, чтобы величина V оставалась
меньше значения 2,405, для обеспечения одномодового режима возбуждения
световода. Именно поэтому на практике стремятся обеспечить величину А рав-
ной долям процентов.
При больших значениях параметра нормализованной частоты V, сердце-
вина волокна направляет более одной моды. Такой режим работы волокна полу-
чил название многомодового и используется на практике либо для передачи оп-
тических сигналов на небольшие расстояния, либо в технологических установ-
ках, где требуется передача большой световой мощности.
Волоконные световоды с А = (П] -П2 )/П] ((1 - называют слабонаправ-
ляющими. В этом случае общая теория направляемых мод существенно упроща-
ется и многие их характеристики оказывается возможным аппроксимировать
аналитически. Так, числовая апертура волоконного световода может быть ап-
проксимирована выражением NA = п ] (2А)1/2, а нормализованная частота во-
локна - выражением V = n ] к а (2 А)1/2 = к a NA.
18
Эффективный показатель преломления слабонаправляемых мод сердце-
вины волокна (n*mn = Ртп / к) изменяется в пределах между П2 при отсечке и П|
- вдали от отсечки. При описании характеристик волокна часто используется
понятие фазового параметра, который в приближении слабонаправляющего во-
локонного световода описывается выражением
R (nmn ~ n2)
(П1 — п2 )
(1-26)
Важной особенностью слабонаправляющих волоконных световодов так-
же является то, что каждая НЕтр - мода вырождена с ЕНт_2)Р - модой, то
есть с модой того же радиального порядка, но с азимутальным порядком на две
единицы ниже азимутального порядка НЕтр - моды.
Отметим, что близость к вырождению НЕтр - мод с ЕНт_2)Р - модами
встречается также у волокон с большой разностью в показателях преломления
сердцевины и оболочки. Но тогда это явление ограничено областью значений
параметра V волоконного световода очень больших по сравнению с соответст-
вующими критическими значениями параметра нормализованной частоты, то
есть вдали от отсечки. В пределе, при V —> со, моды волокна становятся полно-
стью вырожденными и распространяются с почти одинаковыми фазовыми и
групповыми скоростями, то есть испытывают почти одинаковые фазовые за-
держки. При приближении к отсечке вырождение между такими модами нару-
шается.
В случае полного вырождения, моды обладают в точности одинаковыми
фазовыми постоянными и сохраняют одинаковые разности фаз друг относитель-
но друга при распространении вдоль отрезка волокна. В случае же неполного
вырождения, разность фазовых параметров 0 приводит к частичному снятию
вырождения по постоянным распространения:
Д0 = (nj-п2)кДВ. (1.27)
В результате, при распространении вдоль волокна, моды сдвигаются по
фазе друг относительно друга. Это означает, что если моды находятся в фазе
относительно друг друга в некоторой точке волокна, то после прохождения ими
расстояния
19
2 л
(1-28)
моды накапливают полный фазовый сдвиг 2л и опять находятся в фазе. Это рас-
стояние носит название длины волны биений между модами волоконного свето-
вода.
Как показано в /1, 2, 4 /, для слабонаправляющих волоконных световодов
величины продольных компонент полей мод в сердцевине и оболочке оказыва-
ются значительно слабее величин поперечных компонент полей этих мод. Дан-
ный вывод легко понять, воспользовавшись лучевой моделью представления
мод волокна. В данной модели любой луч представляет плоскую однородную
световую волну с векторами электрического и магнитного полей, перпендику-
лярными направлению ее распространения. Если световой луч распространяется
под малым углом 0 относительно оси волокна, что является следствием выпол-
нения условия слабонаправляющего волокна, составляющие его поля имеют
углы относительно плоскости поперечного сечения волокна всегда меньше угла
0. Поскольку этот угол остается всегда меньше угла 0, продольные составляю-
щие их полей всегда будут значительно меньше поперечных составляющих. Та-
ким образом, моды слабонаправляющих волоконных световодов имеют практи-
чески поперечный характер как для электрического, так и для магнитного полей,
что делает поля этих мод почти линейно-поляризованными.
В случае слабонаправляющего волоконного световода, когда показатели
преломления сердцевины и оболочки различаются достаточно мало, НЕ^+1 р -
и ЕН^_|)Р - моды оказываются полностью вырожденными /1,2, 4 /. В этом слу-
чае любая комбинация таких мод будет также представлять направляемую моду
волокна, так как она будет обладать всеми свойствами моды: она распространя-
ется с одной фазовой скоростью так, что обе ее компоненты в комбинации со-
храняют одну и ту же разность фаз вдоль длины волокна, а поперечное распре-
деление ее поля также всюду остается одинаковым. При сложении полей
НЕ(?+1)Р - и ЕН^_|)Р - мод оказывается, что у них остаются лишь Ех и Ну и
Ez и Hz - компоненты поля / 1 /. В виду выполнения условий слабой направ-
ляемое™ волоконного световода, в суперпозиции полей этих мод продольные
поля также будут значительно меньше их поперечных компонент. Следователь-
20
но, полное поле такой волны будет являться не только линейно-
поляризованным, подобно исходным полям НЕ^+1>р - и ЕН^_| р - мод, но и
также однородно поляризованным по всему поперечному сечению волокна. Бла-
годаря такому простому виду состояния поляризации, указанные суперпозиции
мод волокна часто выбирают как альтернативную систему направляемых мод в
слабонаправляющих волоконных световодах. Они обозначаются как LP^p - моды
/1 /, то есть линейно-поляризованные моды с азимутальным порядком £ и ради-
альным порядком р их поперечных полей.
Каждая из этих LP^ - мод встречается не только с зависимостью
cos (/ср), описывающей азимутальное распределение поперечных составляющих
поля, но и с зависимостью sin (Ар). Замена cos(^cp) на sin (Ар) соответствует
повороту распределения поля на угол <р = л / 2/ при неизменном направлении
поляризации. Кроме того, каждая LP] ] - мода имеет две ортогональные поляри-
зации, каждая из которых имеет зависимости cos(^cp) и sin (Ар).
х х
л
Рис. 1.3. Распределение поля и поляризации для четырежды
вырожденной LP] 1-моды.
На рис. 1.3/1/ показаны четыре различных вида распределения и поляризации
поперечного поля на примере LP( । - моды. Сплошные стрелки обозначают на-
правление электрического поля, а затененные области указывают распределение
интенсивности по поперечному сечению сердцевины волокна. Мода LP] ] явля-
ется комбинацией HE2i-моды с любой аксиально-симметричной Е01 или Hqj-
модой. На рис. 1.4 / 1 / проиллюстрированы комбинации НЕ2) и Eqj- мод, а
21
также НЕ 2i - моды, повернутой своим распределением поперечного поля на угол
л/4 и Н0|-моды.
Особый случай представляют LPop - моды. Эти моды нельзя скомбиниро-
вать из HE(?+i p- и EH^_i p-, потому что при £ = 0 ЕН^_1р-мода имеет
отрицательный азимутальный порядок, что не имеет физического смысла.
Рис.1.4. Результат комбинации НЕ21, EqiH Hoi - мод.
В действительности каждая НЕ|р - мода сама по себе оказывается однородной
и линейно поляризованной / 4 /. Поперечные поля LPop - мод имеют аксиально-
симметричное распределение. Так LPq ] - мода является основной НЕ] ] - модой,
обладающей нулевой отсечкой. На рис. 1.5 / 5 / показано распределение электри-
ческого поля для дважды вырожденной LPq] - моды волоконного световода.
Рис. 1.5. Распределение поля и поляризации для LPq] - моды.
22
Дисперсионные характеристики ЬРф- мод получаются решением соот-
ветствующих, ранее полученных, характеристических уравнений. На рис. 1.6
приведены результаты численного решения характеристических уравнений, ил-
люстрирующие зависимость фазового параметра В^р от параметра нормализо-
ванной частоты V для нескольких LP^p - мод низшего порядка / 1 /. Выбирая на
рис. 1.6 параметр В ^р для любой величины параметра нормализованной частоты
волоконного световода V, можно рассчитать константу распространения для
любой моды волокна, как /1 /
(1-29)
Р/р = В<?р(П1 -п2) + п2 к.
V
Рис. 1.6. Зависимость нормализованного фазового параметра LP -мод волоконно-
го световода от нормализованной частоты.
Заметим, что хотя малая, но все же конечная, разница между показателя-
ми преломления сердцевины и оболочки волоконных световодов заставляет в
конечном итоге расщепляться LP^p- моды на НЕ^+| р - и ЕН^_1р- моды.
Только LPop- моды, каждая из которых является НЕ]р- модой, сохраняет свое
распределение поперечного поля при любых разностях показателей преломле-
ния сердцевины и оболочки на любой длине волоконного световода. Расщепле-
ние же всех остальных LP^p - мод начинается всякий раз, когда расстояние вдоль
волокна не является малым по сравнению с длиной волны биений между состав-
ляющими ее НЕ- и ЕН- модами.
23
Следует также отметить, что LP^p - моды, с их однородной линейной по-
ляризацией лишь в одном поперечном направлении во всем сечении волоконно-
го световода, хорошо подходят не только для описания распределений полей
_мод, их интенсивностей и для анализа распространения мод в слабонаправляю-
щих волокнах, но также весьма хороши для практических приложений. Дейст-
вительно, используемые на практике источники излучения в основном генери-
руют когерентный или частично когерентный свет. Чаще всего, такими источни-
ками излучения оказываются лазеры. Распределение напряженности электриче-
ского поля, а также интенсивности света на выходе из лазера зависят от его типа
и формы его оптического резонатора. Обычно на выходе их лазера мы наблюда-
ем излучение с однородной линейной поляризацией. В этом отношении, излу-
чаемые лазерами электромагнитные волны соответствуют непосредственно
LPy?p- модам. Поэтому, если вводить в волоконный световод когерентный или
частично когерентный свет от лазерных источников излучения, в последних
главным образом будут возбуждаться LPt - моды.
§ 1.3. Одномодовые и многомодовые волоконные световоды
Выбор волокна и его конструкции во многом зависит от того, какие и
сколько направляемых мод предстоит использовать для передачи сигналов или
функционирования других устройств на основе волоконных световодов. Боль-
шое значение для развития различных устройств и систем на базе волоконной
оптики представляют одномодовые волоконные световоды, то есть волокна ко-
торые могут направлять только одну моду.
Важной характеристикой каждой моды волоконного световода является
частота отсечки. Принято считать, что мода отсекается (то есть перестает быть
направляемой и быстро затухает по длине волокна), когда ее поле в оболочке не
убывает с ростом значений радиуса г. В этом случае поле моды частично канали-
зируется в сердцевине волокна и имеет непрерывные излучательные потери. Та-
кое условие наблюдается, если значение параметра w стремится к нулю: w->0.
24
Двухслойное оптическое волокно с безграничной протяженной оболоч-
кой направляет только одну основную НЕ 11 - моду, когда нормализованная час-
тота волокна V не превосходит значения 2,4048. Эта мода имеет нулевую отсеч-
ку и поэтому существует при любых значениях параметра V волоконного свето-
вода. Однако, при малых значениях параметра V ее спадающее поле очень дале-
ко простирается в оболочку и практически не направляется сердцевиной волок-
на. Например, при V=0,6 в сердцевине волокна находится около 0,1% полной
мощности основной моды, тогда как в области отсечки следующей HEq] (TMgi)
- моды в сердцевине локализуется практически 90% полной мощности распро-
страняющейся основной моды.
В таблице 1 приведены уравнения отсечки для мод волоконного светово-
да со ступенчатым профилем распределения показателя преломления /1 /.
Таблица 1
HEmn- моды ЕНтп- моды
m Уравнение отсечки Уравнение отсечки
0 Jo(au) = O Jo(au) = O
1 J । (а и) = 0 J1 (аи) = 0, (аи^О)
>2 Jm-2 (а и) = _ п?-п^ ^т-1(аи) п? + П2 J т (а и) = 0
Мода НЕ 1 ] часто называется фундаментальной модой волоконного све-
товода. Оптические волокна, в которых распространяется только фундаменталь-
ная мода, получили название одномодовых волоконных световодов.
Режим распространения только одной моды получают за счет выбора та-
ких параметров волоконного световода, когда последующие моды с более высо-
кими частотами отсечки не могут возбуждаться. Для слабонаправляющих воло-
конных световодов (Д«1) параметр V может быть представлен следующим об-
разом
2л а/ п 2л а / J 2ла 1
V = — n?-nl 2 =—- 2П1Дп 2 =—-П1(2Д)2, (1.30)
Л ' ' к к
25
гдеДп = П]-п2, Д = (Дп/П])«1.
В этом случае область изменения параметра V, когда реализуется одно-
модовый режим работы волокна изменяется в следующих пределах
0< V <2,4048,
или
2 л а/ о
0<——Inf-п2 Г <2,4048. (1.31)
Л ' '
При таком условии в волокне могут распространяться две НЕц- моды,
поляризованные вдоль оси ОХ и оси 0Y, соответственно. Если считать сечение
сердцевины волокна кругом, то эти две направляемые моды являются идеально
вырожденными, то есть имеющими одинаковые константы распространения.
Как было показано выше, в случае реализации режима слабонаправляющего во-
локонного световода, основную моду волокна можно представить как LPq] - мо-
ду. Тогда эти две направляемые моды должны обладать линейной и ортогональ-
ной по отношению к друг другу поляризацией.
Согласно выражению (1.31), выполнение условия одномодового режима
для волоконного световода зависит от двух параметров: разности показателей
преломления сердцевины и оболочки волокна и величины радиуса его сердцеви-
ны. Большой размер сердцевины световода при малой разности показателей
преломления сердцевины и оболочки является более предпочтительным, так как
облегчает возбуждение основной моды и позволяет расширить допуски при со-
членении и сращивании одномодовых волоконных световодов. Однако малая
разность показателей преломления при большом размере сердцевины волокна
приводит к тому, что волокно начинает слабо направлять основную моду и ста-
новится очень чувствительным к нерегулярностям, например, к искривлению
волокна или отклонению формы его сердцевины от идеальной, а также от флюк-
туаций значений показателя преломления. Все эти нерегулярности будут приво-
дить к связи основной моды с полем излучения и тем самым вызвать потери ее
мощности.
Большая разница показателей преломления сердцевины и оболочки при-
водит к более эффективному направлению основной моды сердцевиной волокна.
Однако малый размер сердцевины при большой разности показателей прелом-
26
ления делают затруднительным возбуждение основной моды и накладывают
более строгие допуски на сочленение и сращивание волоконных световодов.
Встречающиеся на практике одномодовые волоконные световоды, пред-
назначенные для работы на длинах волн излучения ~1 мкм, имеют относитель-
ные разности показателей преломления сердцевины и оболочки в интервале
0,001 <Д <0,01
при П]^ 1,5. В таких случаях, при достижении нижней границы указанного ин-
тервала значений разности показателей преломления, диаметр сердцевины воло-
конного световода должен составлять около 12 мкм. При достижении верхней
границы разности показателей преломления, диаметр сердцевины одномодового
волоконного световода должен быть не менее 4 мкм.
Следует также отметить, что существование одномодового режима рабо-
ты волоконного световода, при выбранных значениях параметров: П], П2 и а,
зависит от длины волны используемого светового излучения. Согласно (1.31),
одномодовый режим распространения излучения в волоконном световоде имеет
место в диапазоне частот света
2,4048 с
0<v<-------------у
2пa(n2 - п2)2
(1-32)
где с - скорость света в вакууме.
Верхний предел значений частоты света v в выражении (1.32) носит название
частоты отсечки.
Таким образом, подводя итог вышеизложенному, отметим, что выбор
одномодового режима для волоконного световода требует подбора оптимально-
го соотношения между четырьмя параметрами: v, а, П] и П2, которые должны
выбираться из условий конкретной практической задачи.
Число мод, направляемых волоконным световодом на данной длине вол-
ны, зависит от его параметров: радиуса сердцевины а и показателей преломле-
ния сердцевины щ , оболочки П2 и их разности, и может быть приближенно оце-
нено по формуле /1,2/
V2
М«— (1.33)
27
К многомодовым волоконным световодам относят волокна, в которых
может распространяться более одной направляемой моды. В многомодовые во-
локна можно эффективно вводить излучение не только от одномодовых лазеров,
но и использовать для их возбуждения частично когерентные и некогерентные
источники излучения. При эксплуатации таких волокон разрешены существенно
большие допуски на юстировку, нежели для одномодовых световодов.
Даже если в многомодовом волокне возбудить основную или несколько
мод низкого порядка, то сигналы будут передаваться на этих модах только до
тех пор, пока волокно будет сохранять свою прямолинейную и круговую гео-
метрию и однородность распределения показателя преломления. Любые геомет-
рические неоднородности, а также неоднородности показателя преломления,
приводят к связи мод друг с другом / 1 /. Моды начинают взаимодействовать, и
световая мощность начинает передаваться от мод низшего порядка к модам бо-
лее высоких порядков. В результате, в многомодовом волоконном световоде
сигнал будет переноситься не только модами, которые были возбуждены на вхо-
де, но и другими распространяющимися модами.
Вследствие разных фазовых скоростей распространяющиеся в многомо-
довом волокне моды будут иметь разные фазовые задержки. Поэтому, при воз-
буждении многомодового волоконного световода высококогерентным лазерным
излучением, на его выходе будет наблюдаться интерференция мод. Из-за хао-
тичности значений фазовых задержек мод, а также из-за различия их распреде-
лений по сечению волокна, наблюдаемая интерференционная картина будет
иметь хаотичный характер, аналогичный спекл-картине, возникающей при рас-
сеянии лазерного излучения диффузно-отражающими поверхностями /1/. Кон-
траст картины интерференции будет отличным от нуля при условии, если опти-
ческая разность хода между модами волоконного световода не превосходит дли-
ны когерентности используемого излучения.
Управлять числом мод в многомодовых волоконных световодах можно за
счет внесения дополнительных потерь затухания. Учитывая, что моды более
высоких порядков сильнее проникают в оболочку волокна /1,2/, внесение значи-
тельных потерь в материал оболочки позволяет уменьшить число мод с больши-
ми значениями индексов из-за их сильного затухания. Подавления мод высоких
индексов также можно добиться при помощи поглощающего чехла окружающе-
28
го оболочку. В этом случае оболочка изготавливается из высококачественного
материала с малыми потерями, а материал чехла - из материала со значительным
затуханием. В результате моды, близкие к отсечке, будут проникать через обо-
лочку в чехол и значительно ослабляться.
§ 1.4. Волоконные световоды с двойным лучепреломлением
В одномодовом волоконном световоде с симметричной относительно оси
Z формой существуют две ортогонально поляризованные моды. При сохранении
идеальных условий эти две моды, обозначаемые НЕ*] и НЕц, вырождены, то
есть имеют одинаковые константы распространения и не различаются. На прак-
тике встречающиеся нерегулярности волокна, такие как эллиптичность и экс-
центриситет сечения сердцевины, случайные изменения диаметра и показателя
преломления волокна вдоль его длины, изгибы, возмущения параметров из-за
температурных колебаний и т. д., снимают вырождение мод и приводят к слу-
чайному смешиванию двух поляризационных компонент. Как следствие послед-
него, в световоде наблюдается неконтролируемое изменение поляризации вве-
денного излучения при его распространении вдоль волокна. Снятие вырождения
мод приводит к тому, что постоянные распространения 0 этих мод становятся
несколько различными для мод, поляризованных в направлениях осей X и Y , и
принимают значения 0 ц и 0ц. Это явление получило название двулучепрелом-
ления мод. Степень модового двулучепреломления определяется коэффициен-
том Вху / 5 - 8 /
вху=-----г---’Nfr-Nf,. (1.34)
где Ыц и Мц - эффективные показатели преломления мод в двух ортогонально
поляризованных состояниях.
Если флюктуации параметров волоконного световода вдоль направления рас-
пространения излучения имеют пространственную частоту соответствующую
разности постоянных распространения мод Д0=0ц-0ц, то между модами воз-
29
никает сильная связь / 5-8 /. При наличии сильной связи между модами проис-
ходит периодический обмен мощностью вдоль длины волокна. Соответствую-
щий пространственный период обмена мощностью между модами Lg, при дан-
ном значении Вху, равен
т 2л А,
LB=---------- = (1-35
₽П-₽П ’>
и называется длиной волны биений мод. Ось, вдоль которой эффективный пока-
затель преломления моды имеет меньшее значение, называют быстрой осью,
потому что групповая скорость света, поляризованного в данном направлении,
будет наибольшей. По аналогии, ось, вдоль которой эффективный показатель
преломления имеет большее значение, называется медленной осью.
В обычных одномодовых волокнах величина BYV не имеет постоянного
значения вдоль оси световода, а изменяется по указанным выше причинам слу-
чайным образом. Поэтому линейно поляризованный свет, вводимый в световод,
быстро теряет свое состояние поляризации. Для многих применений одномодо-
вых волоконных световодов желательно, чтобы свет проходил через них без из-
менения своего состояния поляризации. Чтобы разрешить эту проблему, доби-
ваются увеличения разности постоянных распространения НЕ*] и НЕ- мод. В
результате получаются одномодовые волоконные световоды с повышенной ста-
бильностью состояния поляризации волны, которые носят название волоконных
световодов с двойным лучепреломлением. Такие волокна могут сохранять ли-
нейное состояние поляризации, если излучение вводится поляризованным в на-
правлении главных (быстрой или медленной) осей световода. Если предполо-
жить, что вводимое в световод излучение поляризовано в направлении одной из
главных осей (например оси X ), то электрическую компоненту поля основной
НЕп моды, с учетом условий на границе раздела сердцевина-оболочка, можно
представить как /5,6/
J0(ur), г <а
E(f,t) = exaH exp[j(cot + (po “Pz)]waY2
J0(ua)exp [-w (г-а
(1.36)
, г > a,
30
/2 2\1/2
где ех - единичный вектор в направлении оси X; г = lx +у I - радиальное
расстояние от оси в сечении световода, a Km(wr) в уравнении (1.21) заменено
первым членом его асимптотического разложения; aj 1 - амплитуда волны.
Существует два способа создания волоконных световодов с двойным лу-
чепреломлением. Один из способов заключается в нарушении цилиндрической
симметрии световода и создании световодов с эллиптической формой, либо
сердцевины, либо оболочки. Достигаемая таким способом величина двулучепре-
ломления волокна довольно мала и составляет Вху «10-6. В другом методе
двулучепреломление вызывается статическими радиальными упругими напря-
жениями в волокне, что позволяет достичь величины двулучепреломления
Вху «10-4. На рис. 1.7 / 5,6 / показаны схемы сечения типичных волоконных
световодов с двойным лучепреломлением. Волокна, показанные на рис1.7 а) и
б), относят к первому типу, а волокна с сечениями рис. 1.7 в) и г) - ко второму
типу.
а) б) в) г)
Рис. 1.7. Типы сердцевин волоконных световодов с сохранением состоя-
ния поляризации излучения (темным цветом выделены «напрягающие» области
в оболочке).
Использование волоконных световодов, сохраняющих состояние поляри-
зации, требует обязательной идентификации медленной и быстрой осей, прежде
чем линейно поляризованный свет будет введен в волокно. Если на входе в во-
локно поляризация излучения совпадает с быстрой или медленной осями, со-
стояние поляризации излучения при его распространении в волокне не изменя-
ется. Если же плоскость поляризации ориентирована под углом к этим осям, по-
ляризация излучения непрерывно изменяется вдоль световода, с периодом рав-
ным длине биений мод, определяемой из уравнения (1.35). На рис. 1.8 / 6 / схема-
31
тически показана эволюция состояния поляризации излучения на расстоянии
равном длине биений двулучепреломляющего волокна.
Рис. 1.8. Эволюция состояния поляризации излучения на длине биения
мод двулучепреломляющего волокна.
Как видно, на половине длины биений мод (L = LB/2) состояние поля-
ризации излучения меняется от линейной к эллиптической, от эллиптической к
круговой, а от круговой снова к эллиптической и далее к линейной, но поверну-
той на угол л / 2 к направлению поляризации излучения на входе в волокно. Для
световодов с двойным лучепреломлением Вху «10-4 длина биений мод состав-
ляет ~ 1 см. На практике длину биений мод можно измерять, наблюдая снаружи
волокна рассеянный в сердцевине свет.
Параметры Д0, Вху и LB в одномодовых волоконных световодах с
двойным лучепреломлением характеризуют разность фазовых задержек между
обеими поляризованными модами. Временная разность групповых задержек для
мод обеих поляризаций называется дисперсией моды поляризованной волны и
определяется как
В волоконных световодах с большим двулучепреломлением
вху «а-гбИо-4 величина дисперсии моды составляет 5тр «(0,3 4- 2) нс/км.
Важными характеристиками волоконных световодов с двойным лучепре-
ломлением являются два параметра: уровень потерь мощности и величина пере-
крестной помехи. Последний определяется степенью перекрестных помех для
сигналов, распространяющихся на взаимно ортогональных модах волокна. При
этом если на входе в волоконный световод вдоль главной оси возбужден линей-
но поляризованный свет, то на выходе из световода может обнаружиться пере-
качка части его мощности в моду с ортогональной поляризацией. Отношение
32
мощностей этих двух мод, выраженное в децибелах, определяет уровень пере-
крестной помехи. Среди волокон с сохранением поляризации излучения наи-
лучшими характеристиками обладают световоды типа PANDA ( рис.1.7в) ), у
которых перекрестные помехи на 1 км длины составляют - 32,8 дБ, а потери
мощности излучения - 0,25 дБ (для Л. = 1,55 мкм).
§ 1.5. Потери световой мощности в волоконных световодах
Рассматривая распространение излучения в волоконных световодах, мы
не затрагивали вопросы потерь световой мощности в них, предполагая эти поте-
ри несущественными. Однако, при конструировании волоконно-оптических сис-
тем связи, когда протяженность волоконных световодов в связных трактах со-
ставляет десятки и сотни километров, потери световой мощности могут оказать-
ся существенными и их влиянием уже нельзя будет пренебречь, хотя их уровень
будет оставаться ниже уровня потерь в традиционных линиях связи (например, в
коаксиальных линиях) / 8 /.
X, мкм
Рис. 1.9. Спектральные потери в кварцевом волоконном световоде.
Все причины, обусловливающие потери световой мощности в волокон-
ных световодах, условно можно разбить на две группы: потери, обусловленные
поглощением света, и потери, обусловленные рассеянием излучения.
33
Результирующий эффект ослабления световой мощности направляемых
мод в волоконном световоде можно охарактеризовать интегральным коэффици-
ентом поглощения amn, измеряемым в 1/м. В случае, если мощность излучения,
введенного в моду, составляет Р^п, то после прохождения расстояния L в воло-
конном световоде значение мощности составит Pmn(L), связь между значения-
ми которых задается выражением / 8, 9 /
Pmn(L) = P^nexp(-amnL). (1.38)
Очень часто величину затухания световой мощности в световодах принято изме-
рять в дБ/км, поэтому, используя ( 1.38 ), коэффициент затухания можно выра-
зить как
10 Pmn(L)
атп[дБ/км] =- —1g—— = 4,343а тп[1/км]. (1.39)
*1П
На рис. 1.9 / 8. 9 / приведены зависимости коэффициента потерь световой
мощности для низшей моды волоконного световода из плавленного кварца, как
функции длины волны используемого излучения, иллюстрирующие вклад раз-
личных механизмов ослабления мощности света.
Потери за счет поглощения световой энергии подразделяются на собст-
венные и несобственные / 8 /. Собственное поглощение вызывается взаимодей-
ствием распространяющейся световой волны с одним или несколькими компо-
нентами веществ, входящих в состав материала сердцевины и оболочки волокна.
В этом случае поглощение световой энергии происходит за счет возбуждения
электронной энергетической подсистемы вещества или возбуждения колеба-
тельных уровней энергии молекул компонент материала. В чистом плавленом
кварце, основном материале, используемом для производства волоконных све-
товодов, электронные переходы соответствуют поглощению в ультрафиолетовой
области спектра ~ 0,14 мкм. Поглощение света при возбуждении колебательных
уровней энергии происходит в инфракрасном диапазоне спектра излучения. В
частности, в молекуле БЮг поглощение происходит на колебательных связях
Si - О , которым соответствует переход с длиной волны ~ 9,2 мкм. В следствие
ангармонизма колебаний, возможно поглощение излучения и на комбинацион-
ных частотах , соответствующих длинам волн 3,2; 3,8 и 4,4 мкм /8/. За пределами
34
обозначенных значений длин волн коэффициент поглощения излучения умень-
шается экспоненциально. Как видно из рис. 10, в областях спектра излучения,
перспективных для организации оптической связи , ~ (0,8 - 0,9) мкм и
~ (1,2 - 1,6) мкм коэффициент затухания световой мощности оказывается менее
1 дБ/ км.
Несобственное поглощение в материале световода обусловлено наличием
примесей /8, 9/. Значительные потери световой мощности (даже при малых кон-
центрациях) вносят примеси ионов переходных металлов, таких как: медь, хром,
железо, никель, магний, висмут. Для плавленного кварца очень существенные
потери вносит наличие в нем растворенной воды, присутствующей в форме гид-
роксильных ионов ОН’. Наличие примеси воды приводит к появлению пиков
поглощения на длинах волн 0,88; 1,13; 1,24 и 1,37 мкм. Однако, поскольку ши-
рина этих пиков незначительна, это позволяет обеспечить окна прозрачности
для излучения с длинами волн 1,3 мкм (а « 0,35 дБ/км) и 1,55 мкм (а®0,2 дБ/км).
Спектральная ширина окон прозрачности вблизи длин волн 1,3 и 1,55
мкм составляет ~ 100 и ~ 150 нм, соответственно.
Наряду с поглощением в материале световода, возможен, как отмечалось
выше, еще один вид потерь мощности, связанный с рассеянием излучения. Это
может быть передача мощности низших мод волоконного световода его излуча-
тельным модам. Процесс преобразования может быть стимулирован Рэлеевским
рассеянием. Рэлеевское рассеяние света в световодах является одной из трудно
устранимых причин радиационных потерь. Рэлеевское рассеяние обуславливает-
ся существованием мелкомасштабных флуктуаций плотности или состава мате-
риала световода. Эти флуктуации, как правило, являются следствием появления
неравновесных состояний в материале, возникающих в волокне в момент стек-
лования. Результирующие неоднородности вызывают практически изотропное
рассеяние света, эффективность которого спадает как ~Х'4 . Поэтому, чем больше
длина волны выбранного для целей оптической связи излучения, тем меньше
влияние на него процесса Рэлеевского рассеяния (рис. 1.9). В окне прозрачности
при Л, = 1,55 мкм это затухание уже менее 0,18 дБ/ км.
35
Использование для изменения показателя преломления материала свето-
вода легирующих добавок, таких как GeCh, Р2О5, В2О3 и т. д. приводит к увели-
чению Рэлеевских потерь.
Существенный вклад в излучательные потери вносят микроизгибы во-
локна, которые могут возникать как в процессе изготовления световодов, так и
при его укладке в кабель. Вариации диаметра волокна по его длине и микроиз-
гибы приводят к диффузии световой мощности распространяющегося излучения
в континуум излучательных мод. Для одномодовых волоконных световодов ве-
личина потерь от флуктуаций диаметра обычно лежит в пределах от 0,05 до 0,1
дБ/км, а потери, возникающие при внесении механических изгибов составляют
от 0,1 до 0,15 дБ/км /8/.
Кроме указанных выше причин возникновения потерь световой мощно-
сти в волоконных световодах, существенный вклад в затухание световой мощно-
сти также могут вносить участки соединения (стыковки) световодов. Типичное
значение потерь мощности на одном соединении в одномодовом волоконном
световоде составляет - 0,3 ±0,1 дБ /8/. Поэтому, если число соединений в линии
связи велико, этот вид потерь может оказать существенное влияние на дальность
передаваемых сигналов.
Таким образом, при создании практических систем волоконно-
оптических линий связи, наиболее оптимальной является область длин волн 1,3
и 1,55 мкм, когда наблюдается минимум всех видов потерь в волоконных свето-
водах из плавленного кварца.
Эксплуатация волоконно-оптических линий связи и измерительных сис-
тем может происходить в условиях сильного радиационного воздействия, что
требует внимательной оценки изменений характеристик волоконных систем в
условиях радиационной обстановки, условия которой могут меняться от дли-
тельного действия малых доз радиации до больших скоростей нарастания дозы и
больших суммарных доз радиации.
36
Рис. 1.10. Спектры потерь излучения при
радиоактивном облучении волоконных световодов
с различным составом их материалов: 1 и 2 - с вы-
соким и низким содержанием ОН’ в кварцевом
световоде; волоконных световодов из SiOj-GeO2 :
чистого (3) и с добавкой В2О3 в оболочке (4); с
сердцевиной из SiO2 - Р2О5 (5); SiO2 - ОеОг -РО2 -
В2О3- градиентное (6); с присадкой Cs (7) и с серд-
цевиной SiO2-GeO2 - В2О3 (8).
При радиоактивном облучении волоконных свето-
водов потери для распространяющегося в них излучения увеличиваются. При-
чины роста уровня потерь обусловлены тем, что ионизирующее излучение при-
водит к разрыву связей в материале волоконного световода и появлению сво-
бодных связей, которые служат ловушками зарядов. Это взаимодействие сопро-
вождается появлением центров окраски, то есть изменением цвета материала
волоконного световода, что приводит к потерям поглощения /6, 10/. Введение в
кварцевое стекло присадок, повышающих или понижающих показатель прелом-
ления, может резко изменить конфигурацию и энергию связей и тем самым по-
влиять на образование дефектов и ловушек. На рис. 1.10 приведены зависимости
спектров потерь через час после радиоактивного облучения (доза 1012 Рентген )
волоконных световодов с различным составом сердцевины и оболочки /6/.
Наличие в волокне примесей либо добавок фосфора или бора приводят к
возникновению дефектов решетки, которые, в свою очередь, увеличивают по-
глощение излучения. Как видно из рис. 1.10, наилучшей радиационной стойко-
стью обладают волоконные световоды с сердцевиной из кварцевого стекла. По-
тери, возникающие в таком волокне, уменьшаются при увеличении длины волны
от 0,85 до 1,5 мкм. Поэтому, если волоконный световод используется в датчиках
радиоактивного излучения, удобнее работать в коротковолновой области спек-
тра излучения, если волокна используются в системах связи то, напротив, - в
длинноволновой.
Как правило, ухудшение оптических характеристик волоконных светово-
дов под действием радиоактивного излучения не бывает длительным. У боль-
37
шинства волоконных световодов наблюдаются восстановление характеристик и
отжиг поглощения, вызванного облучением, при комнатной температуре / 10 /.
При этом на процесс восстановления характеристик влияют состав материала
световода, остаточные внутренние напряжения, окружающая температура и ин-
тенсивность распространяющегося в световоде излучения. Высокая температура
способствует ускорению процесса восстановления свойств световодов после об-
лучения. Также было замечено, что с увеличением интенсивности передаваемого
в волокнах света они становятся более устойчивыми к воздействию радиации.
Таким образом, увеличиваясь при радиоактивном облучении, потери света в во-
локонных световодах спадают до первоначальных через некоторое время после
прекращения облучения. Время восстановления характеристик световодов зави-
сит от дозы облучения и от состава материала сердцевины и оболочки волокна.
§ 1.6. Волоконно-оптические компоненты для
волоконно-оптических датчиков
1.6.1.Волоконные световоды для волоконно-оптических датчи-
ков
В настоящее время главный приоритет для промышленности, выпуска-
щей волоконные световоды, состоит в создании волоконных световодов приме-
нительно к системам телекоммуникаций. Эти волокна имеют низкое затухание
< 0,5 дБ/км и оптимизированы для использования в спектральном диапазоне
вблизи 1,3 и 1,55 мкм. Эти две длины волны излучения представляют интерес с
точки зрения наличия нулевой материальной дисперсии (1,3 мкм) и минимума
потерь (1,55 мкм) для одномодовых кварцевых волокон.
В то же время, создание волоконно-оптических датчиков требует исполь-
зования излучения других областей спектра, а также многомодовых световодов.
Например, значительный интерес представляют световоды, способные сохра-
нять одномодовый режим для излучения с длинами волн ~ 0,63 мкм (He-Ne -
лазеры и лазерные диоды), ~ 0,78 - 0,85 мкм (лазерные диоды с низкой стоимо-
стью) и ~ 0,98 - 1,06 мкм (YAG - лазеры и волоконные эрбиевые усилители). Для
волоконных датчиков также большое значение имеет оптимизация подбора
38
диаметра сердцевины, ее материала и разности показателей преломления серд-
цевины и оболочки.
Рис. 1.11. Зависимость величины дополнительных потерь от диаметра изгиба
обычного одномодового волоконного световода (1- Д =0,36 %) и одномодового
волоконного световода CS-1300 (2 - Д =1,0 %).
Очень часто, для увеличения чувствительности измерительной системы,
волоконные световоды в датчиках наматываются на катушки малых диаметров
или подвергаются изгибам с малым радиусом кривизны. В связи с чем волокон-
ные световоды должны обеспечивать низкий уровень потерь при их изгибе, а
также обладать достаточно высокой механической прочностью.
Потерями при изгибах волоконных световодов можно управлять путем
подбора оптимального значения разности показателей преломления сердцевины
и оболочки световода, что достигается за счет введения специальных примесей.
Например, в кварцевых волоконных световодах увеличить числовую апертуру
волокна можно за счет легирования материала оболочки соединениями: В2О3,
GeO и Р2О5, либо легируя материал сердцевины волокна примесью GeCh и др.
/6, 12/. В первом случае происходит уменьшение показателя преломления мате-
риала оболочки, а во втором - возрастание показателя преломления материала
сердцевины световода. Однако, увеличение степени легирования сердцевины
волоконного световода приводит к увеличению уровня потерь в результате Рэле-
39
евского рассеяния. Этими потерями можно пренебречь, если в датчиках исполь-
зуют волоконные световоды не большой длины. В случае же распределенных
волоконных измерительных линий эти потери могут оказаться существенными,
в связи с чем более предпочтительным оказывается легирование материала
сердцевины.
На рис. 1.11 приведены зависимости, иллюстрирующие изменение вели-
чины дополнительных потерь при изгибе волоконных световодов с различными
значениями параметра А /13/. Как видно, увеличение параметра А позволяет
обеспечить меньшие значения радиусов изгиба световода без внесения сущест-
венных потерь мощности.
Другим важным параметром, определяющим пригодность использования
волоконных световодов в датчиках физических величин, является прочность
волоконных световодов по отношению к деформации растяжения, и к деформа-
ции изгиба. Этот параметр определяет как пригодность световода для конструи-
рования чувствительного элемента волоконного датчика, так и срок службы са-
мого сенсорного устройства.
Хотя прочность на разрыв кварцевого стекла теоретически составляет (10 - 20)
ГПа, реальная прочность световодов из кварцевого стекла оказывается значи-
тельно ниже / 14 /. Причина снижения прочности заключается в наличии техно-
логических дефектов, которые присутствуют в сердцевине световода, на поверх-
ности заготовки, в материале опорной трубки и на внутренней ее поверхности.
Как показали результаты многочисленных исследований, прочность волоконных
световодов при аксиальном растяжении на практике не превышает 5-6 ГПа.
Индуцированное изгибом световода внутреннее механическое напряже-
ние способно вызывать усталостные дефекты, приводящие к ухудшению экс-
плуатационных характеристик волоконных световодов. Характерно, что при
изгибе волоконного световода одна из его частей растягивается, другая, наобо-
рот, - сжимается.
40
Рис. 1.12. Максимально допустимые значения механических напряжений в изги-
баемых волоконных световодах с диаметрами 80 (1) и 125 (2) мкм
Эта неоднородность напряжений и является причиной снижения прочно-
сти световодов. Величина возникающих напряжений в материале световода за-
висит от двух параметров: диаметра световода и радиуса изгиба. Поскольку во
многих датчиках возникает необходимость навива волокна на катушки малых
диаметров, необходима оптимизация диаметра волокна. Как показано в / 13 /,
существует связь между максимально достижимым механическим напряжением
в световоде Smax, радиусом волокна Rf и предельным радиусом изгиба светово-
да Яь:
RfE
Smax=-^4 (1.40)
Кь
где E - модуль Юнга для материала световода.
На рис. 1.12 приведены экспериментально полученные зависимости мак-
симально достижимого механического напряжения, возникающего в световодах
диаметрами 80 и 125 мкм, в зависимости от радиуса их изгиба / 13 /. Как легко
заметить, предельные механические напряжения при изгибе волоконных свето-
водов существенно ниже предельных механических напряжений при аксиальном
нагружении световода, что, несомненно, следует учитывать при конструирова-
нии чувствительных элементов волоконных датчиков.
Важным элементом волоконного световода служит защитная оболочка
или защитный чехол. Кроме того, что она выполняет важную функцию по уст-
41
ранению интерференционных модовых шумов, ее роль чрезвычайно важна для
придания большей прочности волоконным световодам. Нанесение упрочняюще-
го защитного полимерного покрытия на поверхность световода в момент его
вытягивания из фильеры не позволяет развиваться поверхностным дефектам и
неоднородностям, которые снижают механическую прочность световодов /13,
15/.
Как известно, стекла, из которых изготавливают волоконные световоды,
имеют достаточно высокую температуру плавления ~ 1 000 °C и обладают высо-
кой стойкостью по отношению к воздействию кислот и агрессивных внешних
условий. Тем не менее, стеклянные волоконные световоды должны обязательно
иметь дополнительное покрытие для сохранения их высоких оптических
свойств. Обычные волоконные световоды, предназначенные для систем связи,
как правило, имеют два слоя из акрилата: внутренний предохраняющий, или
основной слой, и специализированный наружный, или вторичный слой. Защит-
ный внутренний слой предохраняет волокно от микроизгибных потерь, тогда
как внешний слой служит для защиты от абразивных воздействий. Это покры-
тие, как правило, оптимизируется под конкретные условия эксплуатации воло-
конных систем.
Существуют специальные защитные покрытия, которые необходимы для
предохранения волокна от воздействия кислот, агрессивных природных сред и
длительного температурного разогрева (> 100 °C). В настоящее время промыш-
ленностью освоены несколько типов таких специальных защитных покрытий:
герметик (углерод), силикон, тефлон, полиимид, нейлон, тефзел и отдельные
виды металлов (алюминий, золото, серебро).
Покрытие из герметика представляет собой очень тонкий (~500 А ) слой
из аморфного углерода, который выполняет функцию защитного барьера для
всех типов молекул, включая и водород. Покрытие герметиком очень важно при
эксплуатации световодов в природных условиях с повышенным содержанием
влаги, поскольку водород может проникать в кварцевое стекло, тем самым, уве-
личивая потери световой мощности и создавая усталостные напряжения в мате-
риале. Слой герметика также очень важен для сдерживания процесса растрески-
вания вызываемого проникновением влаги через поверхность стекла. Как пока-
42
зали результаты испытаний, внесение слоя герметика практически на порядок
снижает вклад от усталостных напряжений, появляющихся при воздействии
внешних условий на волокно.
Необходимость длительной эксплуатации волоконных световодов при
повышенных температурах, предъявляет особые требования к покрытию воло-
кон. Большая часть волоконных световодов, предназначенных для систем связи,
рассчитана на длительную эксплуатацию при температуре до 85 °C. Тем не ме-
нее, они также могут эксплуатироваться в течение непродолжительного времени
при температурах до 125 °C без сколь бы то ни было заметных изменений их
оптических характеристик. Необходимость эксплуатации волоконных светово-
дов при более высоких температурах требует использования специальных мате-
риалов покрытия световодов, таких как силикон, тефзел, тефлон и полиимид.
Силикон и тефлон представляют прекрасную пару для создания внутреннего и
внешнего защитных слоев, поскольку силикон способен обеспечить предохра-
нение от влияния микроизгибов. Тефлон же обладает высокой коррозионной и
абразивной стойкостью. Оба же эти материала способны эксплуатироваться при
температурах до 200 °C. Комбинация покрытий герметик/ силикон /тефлон мо-
жет успешно применяться как при повышенных температурах, так и в условиях
высокой природной влажности. Покрытия из полиимида способны выдерживать
кратковременные воздействия очень высокой температуры, но они так же пред-
почтительны для устранения влияния микроизгибов световодов и коррозии.
1.6.2. Оптические изоляторы
При использовании в системах волоконных датчиков в качестве источни-
ков когерентного излучения полупроводниковых лазерных диодов, случайные
внешние отражения прямого излучения от торцов и неоднородностей светово-
дов, а также от поверхностей оптических элементов оказывают возмущающее
действие на амплитуду и частоту генерируемого излучения. Это явление, в
большинстве практических случаев, является нежелательным, поскольку приво-
дит к значительному снижению метрологических характеристик датчиков. В
связи с чем, в измерительных схемах используются оптические изоляторы, ко-
43
торые значительно снижают уровень световой мощности отраженного сигнала,
возвращающегося в лазер / 6, 8, 9 /.
Рис. 1.13. Простейший оптический изолятор: П - поляризатор; X/4 - фазовая
четвертьволновая пластинка.
В простейшем случае, как показано на рис. 1.13, оптический изолятор
можно создать путем объединения поляризатора и четвертьволновой пластинки
с оптическими осями, развернутыми на 45° относительно осей поляризатора / 6 /.
Но, к сожалению, развязка оптических сигналов в таком устройстве недостаточ-
на.
Рис. 1.14. Оптический изолятор на основе элемента Фарадея: П - поляризатор;
А - анализатор; эф - элемент Фарадея; М - постоянный магнит
Для создания оптических изоляторов с уровнем развязки ~ 50 дБ и более,
как правило, используют магнитооптический эффект (эффект Фарадея). В дан-
ном случае изолятор состоит из поляризатора, магнитооптического элемента
вращения плоскости поляризации излучения (элемент Фарадея), магнита для
создания магнитного поля и оптического анализатора (рис 1.14 ) /6/.
Элемент Фарадея поворачивает плоскость поляризации входящего в него
линейно поляризованного луча на угол
0 = F1B, (1.41)
где F - постоянная Верде; 1 - длина элемента Фарадея; В - индукция приложенно-
го магнитного поля.
44
Принцип действия оптического изолятора становится понятным из рас-
смотрения рис. 1.14. Луч света, проходящий в прямом направлении, поступает на
Фарадеевский элемент вращения как линейно поляризованный свет, плоскость
поляризации которого определена поляризатором. После прохождения элемента
вращения плоскость поляризации луча поворачивается на угол 45°. Таким обра-
зом, если на выходе системы поставить анализатор с плоскостью поляризации
под углом 45° по отношению к плоскости поляризатора, то все устройство ока-
жется прозрачным для светового луча. При прохождении отраженного луча в
обратном направлении его плоскость поляризации снова поворачивается на 45° в
том же направлении, то есть суммарный угол поворота плоскости поляризации
оказывается равным 90°, поэтому отраженный луч не проходит поляризатор.
Следовательно, рассмотренное устройство работает как оптический изолятор.
На практике оптические изоляторы подразделяются на изоляторы корот-
коволнового (~ 0,8 мкм) и длинноволнового (~ 1,1 - 1,7 мкм) диапазона. В корот-
коволновом диапазоне наибольшей магнитооптической добротностью обладают
парамагнитные стекла. Постоянная Верде для различных марок парамагнитных
стекол лежит в пределах 3,64 10'6 - 1,82 10’4 рад/А /12/. В связи с малыми зна-
чениями постоянной Верде, оптические изоляторы на основе парамагнитных
стекол имеют довольно большую длину - порядка 50 мм. Разработанные изоля-
торы имеют хорошие параметры: прямые оптические потери составляют
0,5 -1,5 дБ, а обратные - 30 - 40 дБ.
В длинноволновом диапазоне Фарадеевские элементы изготавливают из объем-
ных или пленочных монокристаллических редкоземельных гранатов /12/, обла-
дающие хорошим оптическим пропусканием и высоким удельным фарадеевским
вращением (а, рад/м). Чаще всего в качестве материала изолятора выбирают
монокристаллы железоиттриевого граната (ЖИГ). На длине волны 1,15 мкм эти
кристаллы имеют магнитооптическую добротность ~ 2 рад/дБ и обладают
удельным фарадеевским вращением 4,3 102 рад/м /12/.
Оптические изоляторы на основе ЖИГ - кристаллов легко обеспечивают прямые
потери 1-2 дБ и обратные потери более 40 дБ /12/. В то же время, при практиче-
ском выполнении Фарадеевских элементов, проявляется ряд эффектов, способ-
ных приводить к ухудшению характеристик устройств. Для устранения их влия-
ния необходимо создание однородного поля намагничивания кристалла и дове-
45
дение его величины до уровня магнитного насыщения материала, величина ко-
торого находится на уровне 2000 Гс.
Рис. 1.15. Угол вращения Фарадея а для кристаллов железоиттриевого граната
(в режиме магнитного насыщения Внас)
Однако при выполнении данных условий величина фарадеевского враще-
ния для ЖИГ убывает с увеличением длины волны, что иллюстрируется зави-
симостью, приведенной на рис. 1.15 /6/. Это затрудняет создание широкополос-
ных оптических вентилей.
Кроме ЖИГ - кристаллов, перспективными материалами для оптических
вентилей являются монокристаллические пленки феррогранатов
(Gdo^Yj.gFejO^), выращенные на подложке галлий-гадолиниевого граната, а
также висмут содержащие редкоземельные феррогранаты (Gd3.xBixFe50i2,
х=0,7-1,2).
1.6.3. Волоконно-оптические поляризационные контроллеры
В волоконно-оптических измерительных системах, если в них не исполь-
зуются волоконные световоды с сохранением состояния поляризации, излучение
на выходе обычно эллиптически, либо хаотично поляризовано. Состояние поля-
ризации на выходном конце флуктуирует из-за тепловых или механических воз-
действий на волокно. Это, в свою очередь, приводит к федингу выходного сиг-
46
нала /16/. В связи с чем на выходе измерительных устройств необходимо ис-
пользовать устройство контроля состояния поляризации излучения. К настоя-
щему времени предложен ряд оптических схем контроллеров состояния поляри-
зации излучения /6/. Из разнообразных схем контроллеров значительный инте-
рес представляют схемы, использующие световодные витковые элементы, кото-
рые предоставляют возможность создания целиком волноводного устройства,
без внесения дополнительных элементов объемной оптики, что значительно по-
вышает их надежность. В этом устройстве световод навивается на катушку.
Рис. 1.16. Волоконно-оптический фазовый элемент с регулируемой ориентацией
оптических осей
Возникающее при изгибе световода механическое напряжение приводит
к появлению двулучепреломления в световоде. В результате между ортогонально
поляризованными модами волновода появляется фазовый сдвиг. Как показано в
/6, 7/, изогнутое волокно можно рассматривать как классическую анизотропную
среду с двумя главными поперечными осями: « быструю» - по нормали к скрутке
световода и «медленную» - поперек скрутки. Для плавленного кварца: щ = 1,46 и
Л. = 0,63 мкм, в случае НЕ| г моды
(1-42)
/ \ 2
Дпу =п0-п, =0,16^j , (1-43)
где г - радиус волокна; R - радиус кривизны изгиба; пе и п0 - показатели прелом-
ления необыкновенного и обыкновенного лучей, индуцированных упругим на-
пряжением в световоде.
Следовательно, для двух ортогонально поляризованных мод имеет место
изменение эффективных показателей преломления. Наблюдающийся эффект
Дпх = пе - п, = 0,0271 —
47
двулучепреломления в одном световодном витке будет мал, однако эффект
можно легко усилить, увеличив число витков на катушке. Например, чтобы по-
лучить любую дробную часть X оптической задержки: Х/m, где т = 2, 4, 8 ,... -
необходимо выполнить условие
|дп -Anv|27tNR = —, (1.44)
1 у| т
где N - число витков световода на катушке.
Используя ( 1.42 ) - ( 1.44 ), находим выражение для радиуса намотки световода
2 лаг2
R = ——Nm, (1.45)
Л
где а = - 0,133.
Следовательно, подбирая радиус катушки и число витков световода,
можно создавать полностью волоконные элементы эквивалентные фазовым пла-
стинкам Х/4 и Х/2. Управление положением осей в таких фазовых пластинках
осуществляется поперечной скруткой витков на катушках, как это показано на
рис. 1.16 /6/.
Таким образом, контроллер состояния поляризации в световоде может
быть сконструирован следующим образом. Первоначально катушка волокна при
помощи наведенного двулучепреломления создает разность фаз 90° между двумя
распространяющимися ортогональными модами, после чего вторая катушка соз-
дает разность фаз 180°. В результате, произвольная эллиптическая поляризация
светового сигнала преобразуется в линейную поляризацию за счет поворота пер-
вой катушки. При этом плоскость поляризации данной волны также ориентиро-
вана произвольным образом. Чтобы произвольная линейная поляризация повер-
нулась в нужное положение - необходимо повернуть вторую катушку, которая
как и пластинка Х/2 выполняет функцию устройства поворота линейной поляри-
зации.
Экспериментально сконструированные волоконные элементы Х/4 и Х/2
имели следующие параметры /6/: г = 40 мкм, R = 0,85 см , X = 0,63мкм, N = 1 и 2,
соответственно. Из приведенных данных следует, что волноводные контроллеры
состояния поляризации имеют малые размеры, что важно для их практического
применения.
48
1.6.4. Волоконно-оптические ответвители
В волоконно-оптических измерительных системах часто возникает необ-
ходимость передачи излучения из одного волоконного световода в другой, что
осуществляется с использованием ответвителей световых волн / 7, 8, 12, 15 /.
Направленные ответвители изготавливаются путем травления или полировки
волокон, чтобы сблизить их сердцевины вплотную друг к другу, либо путем
сплавления пары волокон и последующей вытяжки, обеспечивающей их тесное
сжатие. Направленные ответвители, изготавливаемые методами полировки или
сплавления, представляют собой два наиболее распространенных класса этих
устройств (рис. 1.17).
Полированные ответвители изготавливаются путем вклейки волоконных
световодов в стеклянные блоки и последующей полировки блоков до обнажения
сердцевин волокон. Затем половинки ответвителей складываются и юстируются
до получения оптимальной величины коэффициента связи.
Обычно эта величина составляет 3 дБ, но соответствующей полировкой и
юстировкой можно добиться любого значения коэффициента связи. Потери в
лучших одномодовых ответвителях не превышают 0,027 дБ, хотя типичная ве-
личина потерь составляет 0,1 дБ. Следует отметить, что даже для ответвителей
из обычных волоконных световодов состояние поляризации излучения в области
связи сохраняется.
Полированный
(а)
Рис. 1.17. Направленные ответвители: а - полированный ответвитель; б - сплав-
ной ответвитель.
Полированные ответвители из сохраняющих состояние поляризации из-
лучения волоконных световодов обеспечивают как связь с сохранением состоя-
49
ния поляризации излучения, так и поляризационно-селективную связь. Полиро-
ванные ответвители обладают спектральной селективностью, для повышения
которой часто используются волоконные световоды с отличающимися констан-
тами распространения мод.
Основной принцип работы ответвителей со сплавным сужением состоит в
том, что в области связи волокна растянуты до состояния, при котором возника-
ет отсечка для моды сердцевины и происходит возбуждение мод всей сплавлен-
ной структуры. Подбирая условия возбуждения мод в переходной области, воз-
можно, не только обеспечить передачу световой мощности в оба выходные све-
товоды, но и произвести ее деление в нужной пропорции. Если в первых типах
сплавных ответвителей взаимное удержание волокон обеспечивалось их взаим-
ным скручиванием, то в более поздних разработках волокна остаются прямыми
и параллельными друг другу. Вносимые потери в одномодовых сплавных 3 дБ -
разветвителях обычно не превышают 0,75 дБ. Использование в скрутке несколь-
ких волоконных световодов позволяет создавать сплавные разветвители типа
«звезда».
Наряду с описанными выше ответвителями двух типов существуют и дру-
гие ответвители, среди которых известность получили Y- разветвители, которые
получаются посредством присоединения одиночного волоконного световода к
половинке сплавного ответвителя.
Глава 2. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ НА ОСНОВЕ
АМПЛИТУДНЫХ ДАТЧИКОВ
Амплитудные волоконно-оптические датчики, в которых в результате внеш-
него физического воздействия наблюдается непосредственная модуляция интенсив-
ности распространяющихся по световодам оптических сигналов, являются наиболее
простыми и удобными в эксплуатации конструкциями ВОД. Действительно, боль-
шинство амплитудных ВОД не требует использования когерентных источников све-
та, а их измерительные схемы не предъявляют специальных требований ни к источ-
никам, ни к приемникам излучения, а также не нуждаются в дополнительной обра-
ботке выходных сигналов датчиков / 1 - 4 /. К настоящему моменту разработаны раз-
нообразные конструкции амплитудных ВОД физических величин, которые условно
можно разделить на два основных класса. К первому классу датчиков относятся ам-
плитудные ВОД, в которых волоконные световоды выполняют пассивную функцию,
связанную только с подводом и отводом излучения от чувствительного элемента.
Такого рода конструкции имеют высокую чувствительность и достаточно просты,
однако обладают рядом недостатков, которые не позволяют использовать их в рас-
пределенных измерительных системах. Эти недостатки кроются в необходимости
разрыва непрерывной волоконной линии для обеспечения ввода излучения в чувст-
вительный элемент датчика, что приводит к значительным потерям световой мощ-
ности на элементах межсоединений, кроме того, использование разнородных опти-
ческих компонентов обусловливает низкую механическую стабильность характери-
стик измерительных устройств.
Амплитудные ВОД второго класса базируются на использовании непрерыв-
ных волоконных линий, когда волоконный световод является главным элементом
чувствительного элемента датчика. В таких датчиках для измерения величины
внешнего воздействия используются явления, приводящие к эффекту модуляции ин-
тенсивности распространяющегося по световодам излучения. К этим явлениям отно-
сятся: зависимость эффективности процесса Рэлеевского рассеяния излучения в све-
товодах от внешних условий; нарушение явления полного внутреннего отражения и
направленная связь мод, вызываемые внешним воздействием. Использование в та-
51
ких датчиках непрерывных световодных линий, открыло возможность объединения
их в протяженные распределенные измерительные линии, в которых мультиплекси-
рование/ демультиплексирование сигналов производится с использованием хорошо
известного в волоконно-оптических системах связи метода импульсно-временной
рефл ектометрии.
§ 2.1. Распределенные волоконно-оптические датчики на основе
импульсно-временной рефлектометрии оптических сигналов
Метод импульсно-временной рефлектометрии отраженных оптических сиг-
налов (OTDR ) и его аппаратура первоначально, были разработаны для исследования
характеристик волоконно-оптических линий связи /5/. В последствии этот метод
стал также широко использоваться для мультиплексирования измерительных уст-
ройств в измерительных линиях. Однако, наблюдение за формой отраженных сигна-
лов, выявило ее зависимость от величины воздействия на световод. Данный факт по-
служил основой для использования OTDR-метода для создания распределенных во-
локонно-оптических датчиков.
На рис.2.1 а) представлена оптическая схема такого измерительного устрой-
ства, предназначенного для измерения коэффициента отражения участков волокон-
ного световода путем наблюдения за формой отраженного оптического сигнала /6/.
В данном устройстве в волоконный световод вводится излучение лазера, генери-
рующего короткие световые импульсы высокой мощности, а затем измеряются па-
раметры обратного рассеяния Рэлея, а также отражений Френеля, происходящих в
местах стыковки и разрывов световодов. Для повышения отношения сигнал/ шум
обработка промышленных сигналов производится с интегрированием по серии по-
вторяющихся импульсов.
На рис.2.1 б) приведена характерная зависимость коэффициента отражения
света от времени задержки (или расстояния по длине волокна) /6/. Как видно из при-
веденной зависимости, по характеру отраженного сигнала можно определить вели-
чину потерь в световоде и выявить места стыков и разрывов.
Внешнее воздействие на волоконный световод приводит к модуляции эффек-
тивности обратно рассеянного излучения, наблюдаемого на входном торце светово-
52
да. В результате распределение измеряемого физического поля может быть найдено,
если одновременно измерить мощность обратно-рассеянного (отраженного) света и
время задержки обратно-рассеянного светового импульса /7/.
а) Расщепитель Волокно
. Френкепевское отражение от входного торца
Френкепевское отражение от стыка волокон в соединителе
Обратное рассеяние по длине
волокна
Обратное рассеяние I
на выходном торце
Потери в соединителе
___ Потери в сплавном соединении
Френкепевское отражение
от выходного торца
Вр емя (р ас стояние)
Рис.2.1. Измерение коэффициента отражения обратно-рассеянного излучения
в волоконном световоде путем наблюдения за формой сигнала: а) - схема экспери-
ментальной установки; б) - зависимость коэффициента отражения от расстояния в
световоде.
При распространении импульса света в волоконном световоде, как правило,
наблюдаются потери световой мощности, обусловленные его поглощением и про-
цессами неупругого рассеяния, которые в свою очередь можно охарактеризовать со-
ответствующими интегральными коэффициентами: oq и ocs. В результате для мощно-
сти излучения, рассеянного после прохождения импульсом света расстояния 1 в
53
световоде, имеем: Р(1) = Р(0) exp [(cq + as) 21], где Р(0)- мощность излучения на входе
в световод, либо
dlnP(l)
—^ = 2(al+as) = 2a (2.1)
al
Таким образом, наклон зависимости, показанной на рис.2.1 б), определяется соот-
ветствующими коэффициентами потерь. Воздействие внешнего физического поля на
волоконный световод способно изменить коэффициент обратного рассеяния as, что
выразится в изменении наклона приведенной зависимости в области, где световод
подвергся воздействию. Пространственное разрешение данного метода измерений
определяется длительностью вводимых в световод импульсов света и составляет
ст
(2-2)
2п ।
где т - длительность импульса света; с - скорость света в вакууме; П| - показатель
преломления сердцевины световода.
Так, при длительности импульса 10 нс, разрешение метода при использовании квар-
цевого волокна составит ~ 1 м.
Рассмотрим участок световода длиной dl, находящийся на расстоянии 1 от
входного торца волокна. Тогда энергия светового излучения, претерпевшего обрат-
ное рассеяние на этом участке световода, будет равна /3/
d Er(l) = Et(l)as d 1 = as Ео exp(-a 1) d 1, (2.3)
где Ео - энергия импульса света на входном торце световода; Et(l) - энергия светового
импульса на расстоянии 1 в световоде.
Через промежуток времени t = (2njl)/c рассеянное от выделенного для рассмотрения
участка световода излучение окажется на выходе системы, а его энергия будет равна
d Ег ( 2 1) = as Ео ехр( - 2 al) dl (2.4)
Из уравнения (2.4), с учетом dl = (c/njdt, находим, что мощность рассеянного из-
лучения составит /7/
P(t) =
dEr(t) 1 с act
= Z — asE0 exp (- —)
dt 2 n, n.
(2.5)
что хорошо согласуется с результатами для Рэлеевского рассеяния излучения, при-
веденными в / 6 /.
Предположим, что распределение поля внешнего воздействия на световод
описывается некоторой функцией N (1). Исследуемое физическое поле может моду-
54
лировать энергию, фазу, частоту или состояние поляризации распространяющегося в
световоде излучения. Если данный параметр описывается функциональной зависи-
мостью ц( 1 ), то после прохождения импульсом света участка световода длиной dl
произошедшие изменения параметра излучения в отраженной волне будут равны
dp( 1) = yN( 1) dl , (2.6)
где у - некоторая константа пропорциональности.
Тогда параметр ц на выходе из световода будет иметь значение / 7 /
।
ц(21) = 2У jN(l)dl, (2.7)
О
или
cl
111
M(t) = 2Т jN(l)dl
О
(2.8)
После процесса демодуляции рассеянного назад излучения, изменения параметра
излучения ц( t ) преобразуются в соответствующее изменение мощности излучения
n(t):
n(t) = А [ p(t) ] Р (t),
где A[p(t)] - функция демодуляции.
Выполняя обратное преобразование ( А’1) от выражения (2.9 ), находим
П(/)
Р(Г)
(2.9)
(2.Ю)
о
50 60 70 80 90
Расстояние, м
Рис. 2.2. Зависимости распределения мощности обратно-рассеянного света в распре-
деленном датчике на основе волоконного световода с жидкой сердцевиной:
At=± 1 °C, AL ~ 1 м.
55
В результате, если предварительно произведена калибровка измерительной системы,
и найдена зависимость P(t), оказывается возможным определить распределение поля
воздействия на световод N(l) по измеренной зависимости II(t), как / 7 /
= —А"’
су dt |_ Р(7)
(2.Н)
Первое сообщение о возможности использования метода рефлектометрии
световых импульсов в световодах для создания распределенных волоконно-
оптических датчиков относится к 1980-му году /8/. В этой и более поздней /9/ рабо-
тах в основу принципа функционирования распределенного волоконно-оптического
датчика было положено явление модуляции состояния поляризации обратно рассе-
янного Рэлеевского излучения при внешнем воздействии на одномодовый волокон-
ный световод. Однако только в 1993 году появилась работа, продемонстрировавшая
использование эффекта обратного Рэлеевского рассеяния для создания распределен-
ного волоконно-оптического датчика температуры /10/. Датчик был выполнен на во-
локне с жидким сердечником, поскольку коэффициент Рэлеевского рассеяния для
жидкости подвержен более сильной температурной зависимости по сравнению с
аналогичными коэффициентами для твердых тел.
На рис.2.2 приведены зависимости величины мощности рассеянного сигнала
от нагрева участка световода, полученные для различных значений температуры.
Детальные исследования показали, что данный метод обладает температурным раз-
решением ± 1 °C и пространственным разрешением ~ нескольких метров.
Более поздние исследования /11/, выполненные с волоконными световодами,
легированными редкоземельными добавками, также показали их перспективность
для создания распределенных датчиков температуры. Распределенный датчик был
создан на многомодовом волоконном световоде с диаметром сердцевины 50 мкм,
степень легирования материала которой примесью Nd3+ составляла 5 ррш. При дли-
не датчика в 140 м обеспечивались точность измерения температуры ± 2° С и про-
странственное разрешение ~ 15 м. Область температурного интервала измерений
также была очень высока и простиралась от - 200 до 100 °C. Однако, значительные
потери мощности излучения в легированных волокнах ~ 50 дБ/км и более обуслав-
ливают проблему длины таких распределенных датчиков, которая для световодов
легированых Nd3+ не может превышать 200 м. В связи с чем, метод рефлектометрии
56
обратного рассеяния нашел более успешное развитие в распределенных датчиках,
использующих эффекты комбинационного- и Мандельштама-Бриллюэна - рассея-
ния.
Метод импульсно-временной рефлектометрии обратно-рассеянного излуче-
ния оказался также чрезвычайно полезным при его использовании в комбинации с
другими волоконно-оптическими измерительными системами. Например, в ряде
часто встречающихся случаев необходимо производить измерение деформации объ-
ектов очень большой протяженности, порядка сотен метров или нескольких кило-
метров. Это имеет место при изучении интегральной деформации конструкций мос-
тов, зданий и других сооружений. Если на нескольких участках световода создать
волоконно-оптические Брэгговские решетки, выполняющие функцию отражателей
света, то методом рефлектометрии обратного рассеяния можно определить измене-
ние положения отражателей друг относительно друга и интегральное значение де-
формации световода. В данном случае величина отраженного сигнала достаточно
велика и длина измерительного световода датчика может быть большой. В связи с
этим, метод рефлектометрии обратного рассеяния был усовершенствован с целью
увеличения пространственного разрешения. В работе /12/ приведено описание одно-
го из способов увеличения разрешения метода. В рассматриваемом случае на выходе
измерительной системы предложено использовать модифицированный когерентный
коррелятор. Для получения кросс- корреляционной функции производилось непре-
рывное сканирование времени задержки в одном из плеч коррелятора.
Если в световоде имеется только один отражатель, то сигнал на выходе кор-
релятора будет пропорционален значению функции автокорреляции распростра-
няющегося сигнала, как это проиллюстрировано на рис.2.3 а). Если же в световоде
создано несколько отражателей, то выходной сигнал будет представлять кросс-
коррелляционную функцию (рис.2.3 б)). В результате, такой модифицированный ме-
тод позволил обеспечить точность измерения позиционирования отражателей ~ 1
мм. В последствии этот метод также был усовершенствован дополнительным введе-
нием модуляции интенсивности источника излучения с использованием ортоганаль-
ного псевдослучайного кода /13/. Это нововведение позволило улучшить корреляци-
онные свойства отраженных оптических сигналов и тем самым обеспечить про-
странственное разрешение для позиционирования отражателей ~ 100 мкм.
57
Рис. 2.3. Результат корреляции импульса длительностью т с самим собой (автокор-
реляция) и между двумя одинаковыми импульсами (кросс-корреляция):
ДЬ= ± 1 мм - 100 мкм.
Одним из путей развития метода импульсно-временной рефлектометрии
явилось создание метода частотной когерентно-оптической отражательной рефлек-
тометрии (С - OFDR) /14/. Метод заключается в измерении частоты биений при на-
блюдении сигнала кросс-коррелляции между опорным и отраженным от рефлектора
в волоконном световоде оптическими сигналами. При этом производится дополни-
тельное периодическое свиппирование частоты излучения лазера. В результате, если
свиппирование частоты лазера производится по линейному закону
vs = ^t, (2.12)
где £ - коэффициент пропорциональности, то ,при наблюдении корреляции отра-
женного на расстоянии L в световоде сигнала и опорной волны, для изменения час-
тоты свиппирования лазера можно установить зависимость
2Т
vs = ;— (2.13)
V.,
где vg - групповая скорость импульса света.
Если полоса частот для спектра мощности оптического сигнала равна Av, то, исполь-
зуя (2.13), получаем для пространственного разрешения метода /14 /
v (2Ду)
ДА = -^----L
(2.14)
58
Таким образом, для увеличения разрешающей способности метода измере-
ний, необходимо использовать высококогерентные источники излучения.
На рис.2.4 приведены экспериментальные зависимости мощности корреляци-
онного сигнала как функции частоты, полученные для скорости частоты свиппиро-
вания = 1 ТГц/c на временном интервале 0,1 мс. Как видно, разрешающая способ-
ность метода составляет ~5 м на базе волоконного световода 30 км.
0 50 100 150 200 250 300 350 321,8 322,0 322,2 322,4 322,6 322,8
Частота,МГц Частота, МГц
Рис. 2.4. Зависимость изменения мощности корреляционного сигнала для волокон-
ного датчика длиной 30 км при скорости свиппирования частоты излучения 1 ТГц/с:
а - вдоль волоконного световода; б - вблизи дальнего конца световода.
Отклонение профиля свиппирования частоты лазера от линейного приводит к
ухудшению разрешающей способности метода.
§ 2.2. Квазираспределенные амплитудные
волоконно-оптические датчики
Образование изгибов и микроизгибов волоконных световодов при внешнем
воздействии способно явиться источником дополнительного обратного отражения. В
данном случае каждая область изгиба световода будет исполнять роль локального
рефлектора. Причем эффективность отражения излучения от этих областей зависит
от величины деформации световода, то есть находится в зависимости от приложен-
ного усилия. Это явление также оказалось перспективным для создания распреде-
ленных волоконно-оптических датчиков, основанных на принципе рефлектометрии
59
обратного рассеяния. В работе /15/ сообщается о создании датчиков ускорения, уси-
лия и температуры, использующих волоконные световоды, на поверхности защитно-
го чехла которых дополнительно навита проволочная спираль. Развиваемое под дей-
ствием вышеуказанных факторов усилие заставляет волоконный световод изгибаться
между витками проволоки, что вызывает отражение света. В сочетании с методом
импульсно-временной рефлектометрии обратного рассеяния, такие системы позво-
лили создавать эффективные распределенные волоконно-оптические датчики с про-
странственным разрешением < 1 м, с динамическим диапазоном 18 дБ и чувстви-
тельностью к ускорению - ~ 2,85-10’4 дБ/( м/с2 ) и к деформациям - ~ 5-10’3.
Принцип действия изгибных ВОД основан на передаче части мощности рас-
пространяющегося в волоконном световоде сигнала модам оболочки или излуча-
тельным модам. Как отмечалось в Главе 1, распространение излучения в волоконном
световоде связано с выполнением условия полного внутреннего отражения, опреде-
ляемого неравенством 0 > arcsin(n2 / П]), где 0 - угол распространения излучения
относительно нормали к границе раздела сердцевина-оболочка. Нарушение условия
полного внутреннего отражения для направляемых мод волоконного световода мо-
жет быть вызвано изменением геометрических размеров световода, его геометрии
или показателя преломления оболочки /4/. Изменения показателя преломления обо-
лочки при внешнем воздействии можно добиться, если использовать световоды с
полимерной оболочкой. В таких световодах изменение внешнего давления или тем-
пературы приводят к более значительному изменению показателя преломления обо-
лочки, нежели сердцевины и, как следствие, к нарушению условия полного внутрен-
него отражения для части направляемых мод. Это обусловит изменение интенсивно-
сти света на выходе из световода. Если же использовать волоконный световод без
оболочки, то контакт его поверхности с различными средами также ведет к измене-
нию условия распространения излучения в нем, что позволяет измерять показатель
преломления контактирующей среды.
Чтобы повысить чувствительность волоконных измерительных систем, рабо-
тающих на принципе нарушения условия полного внутреннего отражения, волокон-
ным световодам придают специальную форму за счет изгиба /4, 16/ (рис.2.5). В дан-
ном случае световод изгибается с радиусом кривизны Rb несколько меньшим значе-
60
ния критического радиуса изгиба Rc , при котором все излучение покидает сердце-
вину световода и выходит в оболочку.
Как показано в /16/ эффективность преобразования мощности в изогнутом
световоде пропорциональна отношению числа мод, распространяющихся в оболоч-
ке, к полному числу мод, которое может быть рассчитано как
где N - число мод в световоде; Nc - число мод в оболочке; Rb - радиус изгиба светово-
да; 0м « arcsin(n2 / П]).
Из (2.15) видно, что изменение пропускания оптического канала, возникающего
вследствие изменения значения радиуса кривизны изгиба световода, может быть по-
ложено в основу принципа работы амплитудных ВОД, в которых данное изменение
обусловлено перемещением, давлением, температурой, усилием и т.д.
Рис.2.5 Схема распространения излуче-
На рис.2.6 приведена экспери-
ментальная зависимость изменения
пропускания одномодового волоконно-
го световода от величины угла его из-
гиба, выраженная в дБм, то есть по от-
ношению к 1 мВт /17/. Данная зависи-
мость подтверждает тенденцию моно-
тонного нарушения светопропускания
изгибаемого волоконного световода,
что может использоваться в амплитуд-
ния в изогнутом волоконном световоде, ных ВОД.
Поскольку каждый из изгибов волоконного световода является локальным
отражателем, эффективность которого зависит от величины изгиба волокна, это по-
зволило предложить схемы квазираспределенных амплитудных волоконных датчи-
ков, в которых мультиплексирование отдельных ВОД основано на использовании
принципа импульсно-временной рефлектометрии /18/. В отмеченной работе иссле-
довался принцип объединения в измерительную линию изгибных датчиков про-
дольного и поперечного перемещений. Экспериментально была доказана возмож-
61
ность интеграции шести датчиков, каждый из которых обеспечивал чувствитель-
ность к смещению ~ 10 мкм.
Рис.2.6 Зависимость прошедшей через
одномодовый волоконный световод
мощности излучения от угла изгиба во-
Рис.2.7. Схема микроизгибного ампли-
тудного ВОД: 1- волоконный световод;
2-основание; 3-подвижная пластина.
Создание в структуре волокон-
ного световода на значительной его
длине последовательности микроизги-
бов с периодом согласованным с дли-
ной волны излучения и с малым радиу-
сом кривизны приводит к конверсии
мод в излучательные моды, что позво-
лило в 1980 году предложить первую
конструкцию микроизгибного ампли-
тудного ВОД /19,20/.
В этих датчиках волоконный световод
помещается между двумя пластинами,
на поверхности которых изготовлены
гребенчатые периодические решетки
(рис.2.7)
Сжатие этих пластин приводит к пе-
риодическим изгибам зажатого между
ними волоконного световода, что ведет
к установлению связи мод, константы
распространения которых удовлетво-
ряют следующему условию
2л"
А-А=±—
(2.16)
где Л - период микроизгибов.
Для световодов со ступенчатым профилем распределения показателя преломления
разность значений констант распространения между соседними модами с индексами
m и ш+1 задается выражением / 4 /
2Д m
Pm+l “Pm =^——Jm’ (2-17)
62
2 2 2
где Д = (П| - п2) / 2П] , а - радиус сердцевины световода; М - число мод в световоде.
Используя (2.16) и (2.17), можно определить период микроизгибов, при котором
обеспечивается связь мод высших порядков с модами оболочки, который при m = М
будет равен
ла
Л = ^72- (2-18)
Эффективность преобразования мод на микроизгибах зависит от коэффици-
ента механического преобразования прикладываемого усилия: km = Дх/ДЕех, где
Дх - приращение амплитуды микроизгибов, а ДЕех - приращение величины внешнего
воздействия.
При акустическом давлении коэффициент механического преобразования ра-
вен
km=G^TrS- (2.19)
Edf N ь
где G - константа, зависящая от вида укладки световода; Е - модуль Юнга для ВС; df
- диаметр ВС; Nb - число деформируемых участков ВС; S - площадь взаимодействия
акустической волны с ВС.
Как показано в /4/, мощность излучения на выходе микроизгибного датчика
может быть рассчитана с использованием выражения
Дт Д3 1
Р°'"=Р"’ &хСМ4 NbS> (2'20)
где Дх / Дт - чувствительность ВС к микроизгибам.
Принцип связи мод на созданной в световоде области с периодической сис-
темой микроизгибов был использован при конструировании амплитудных ВОД пе-
ремещения и гидрофонов /21, 22/. Для профилированных пластин площадью
6 х 2,5 см2, периоде решетки 7 мм и длине чувствительной части световода 2 м по-
роговая чувствительность гидрофона составила 1,3 -10’4 Па. Как было показано, чув-
ствительность гидрофона зависит от материала и диаметра защитной оболочки све-
товода. На рис.2.8 приведены зависимости для потерь в световоде с микроизгибами
от величины акустического давления.
Датчики же смещения на микроизгибах позволяют измерять перемещения с
точностью 10’4-10'5 мкм. Таким образом, точность измерений в микроизгибных дат-
63
чиках определяется типом механической конструкции, размером решетки, профилем
и периодом ее зубцов, а также типом волоконного световода и материалом его по-
крытия /1 - 4/. Последовательное соединение амплитудных микроизгибных ВОД по-
зволяет создавать квазираспределенные датчики с импульсно-временным мультип-
лексированием сигналов.
Рис.2.8 Зависимости величины допол-
нительных потерь в световоде от дав-
ления акустической волны, полученные
для световодов с полипропиленовым (1)
и нейлоновым (2) покрытием.
Такого рода датчики представляют зна-
чительный интерес для решения про-
блемы изучения в реальном времени
разнообразных механических конст-
рукций. В работе / 23 / приведены ре-
зультаты исследования квазираспреде-
ленного датчика перемещения длиной ~
1 км, в котором в качестве чувствитель-
ного элемента микроизгибных ампли-
тудных ВОД использовался многомо-
довый волоконный световод с числовой
апертурой NA = 0,11 и диаметром серд-
цевины 50 мкм.
Рис.2.9 Диаграмма распределения величины отраженного сигнала вдоль квазирас
пределенного амплитудного датчика. Стрелками указано местоположение дис-
кретных датчиков.
На рис.2.9 приведена экспериментальная зависимость амплитуды обратно-
рассеянного сигнала. Стрелками показаны места расположения отдельных датчиков
в распределенной измерительной линии. Как показали результаты исследований,
64
пространственное разрешение данной измерительной линии составляет 2 м при дли-
тельности импульсов излучения 20 нс.
Глава 3. СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ И РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ДАТЧИКИ
§ 3.1. Принцип работы поляризационных волоконно-оптических
датчиков
Интенсивное развитие средств связи, основанных на использовании воло-
конных световодов с сохранением состояния поляризации излучения, а также со-
вершенствование технологии производства двулучепреломляющих волокон сти-
мулировали интерес к разработке поляризационных волоконно- оптических дат-
чиков (ПВОД). Принцип действия ПВОД основан на использовании двух явле-
ний, наблюдаемых в волоконных световодах: вращения плоскости поляризации
распространяющегося по волоконному световоду излучения, возникающего
вследствие индуцируемого внешним воздействием наведенного двулучепрелом-
ления, и преобразования мощности моды с одним состоянием поляризации в на-
правляемую моду с ортогональным состоянием поляризации, возникающего в ре-
зультате установления их связи при внешнем воздействии на двулучепреломляю-
щий световод.
В начале конструкции ПВОД создавались с использованием первого из пе-
речисленных выше эффектов. Принцип действия таких датчиков основан на ис-
пользовании явления наведенного двулучепреломления, возникающего в механи-
чески деформируемых изотропных волоконных световодах, либо использовании
эффекта вращения плоскости поляризации света в оптически активных волокнах,
помещенных в магнитное поле /1,2/.
Одна из схем такого типа ПВОД показана на рис.3.1 /1/. В результате ме-
ханического напряжения, возникающего при накручивании волоконного светово-
да на каркас, в последнем создается двулучепреломление, вследствие которого
показатели преломления сердцевины волокна вдоль его главных осей имеют сле-
дующую зависимость /2/:
66
(3.1)
где ni - показатель преломления сердцевины волоконного световода; ц - коэффи-
циент Пуассона для материала волоконного световода; рп и pi2 - упругооптиче-
ские коэффициенты для материала сердцевины ВС; £( - относительная поперечная
деформация ВС. Для волоконных световодов из плавленного кварца ni = 1,49; рц
=0,27; pi2 =0,12; ц =0,2.
Рис.3.1. Схема поляризацион-
ного волоконно-оптического
датчика с механически инду-
цируемым двулучепреломлени-
ем: 1-лазер; 2-поляризатор; 3 -
объективы; 4-деформируемый
каркас; 5 - ВС; 6 - компенсатор
Солейля; 7 - призма Воллас-
тона; 8 - фотоприемники.
Таким образом, как видно из (3.1), изменение величины st приводит к из-
менению двулучепреломляющих свойств деформируемого участка волоконного
световода, что позволяет использовать этот эффект для измерения внешних воз-
действий на световод.
Если волоконный световод навит на каркас, диаметр которого деформиру-
ется в результате воздействия внешнего физического поля (рис.3.1), или, когда
волоконный световод подвергается продольному растяжению или поперечному
сжатию, все это ведет к появлению в последнем наведенного двулучепреломле-
ния. В результате, согласно (3.1), после прохождения излучением участка свето-
вода, который подвергнут внешнему воздействию, две ортогонально поляризо-
ванные волны (вдоль главных осей х и у) приобретут дополнительную разность
фаз /1 - 3/
Ф = 2л-(п$ -n®)L/2, (3.2)
67
где L - длина участка ВС, подвергнутого внешнему воздействию.
Если вводимое в ВС излучение поляризовано под углом в 45° к осям ох и
оу, а анализатор на выходе из ВС также установлен под углом 45° к указанным
осям, то, при отсутствии внешнего воздействия на световод, на выходе измери-
тельной схемы буден наблюдаться максимальный сигнал. Вследствие деформации
диаметра каркаса, в световоде возникает дополнительное механическое напряже-
ние, что ведет к изменению показателей преломления вдоль главных осей и, как
результат, к появлению дополнительной разности фаз (5Ф) между ортогонально
поляризованными волнами. Тогда регистрируемая каждым из фотоприемников
(рис. 3.1) интенсивность излучения интерферирующих волн будет равна /1 /
/, =/0соз2(<5Ф/2),
/2 =/озт2(<5Ф/2),
где 10 - интенсивность излучения на входе в световод.
После обработки зарегистрированных сигналов электронным образом, формиру-
ется результирующий выходной сигнал вида /1/
Т = = sin(<50>). (3.4)
/,+/2
Как следует из (3.4), при слабой модуляции разности фаз излучения, результи-
рующий сигнал равен Т « <5Ф. То есть выходной сигнал пропорционален ампли-
туде модуляции фазы излучения, что позволяет определить величину внешнего
воздействия.
При навиве волоконного световода на изменяющий во внешнем физиче-
ском поле свои поперечные геометрические размеры каркас, возникающая допол-
нительная разность фаз между ортогонально поляризованными волнами равна /4/
<5Ф = 5(Д L) = (8(3^- + Д> )<5L = <5ФХ у + 8Фг, ( 3.5 )
\ dL / }
где Д) - константа распространения моды в невозмущенном световоде.
Таким образом, дополнительная разность фаз возникает как за счет возникнове-
ния наведенного двулучепреломления, так и за счет удлинения световода. Как по-
казано в /2/, в случае изменения диаметра каркаса дополнительная разность фаз
может быть рассчитана как
68
^v^-2,72J06[l-^;]Zfvv,
-4,9-106 1-0,27— —L—,
R R R
(3.6)
где г- радиус световода; R - радиус каркаса; AR - изменение радиуса каркаса; sX y-
относительная деформация световода вдоль соответствующих осей.
Как отмечается в /3/, если каркас датчика изготовлен в виде полого цилиндра из
никеля, то помещение его в магнитное поле приведет к деформации навитого на
него волоконного световода, что открывает возможность для создания датчиков
магнитного поля и силы электрического тока. Результаты экспериментальных ис-
следований показали /3/, что чувствительность таких ВОД может достигать
~ 6 10’4 рад/(А/м), в частотном диапазоне от долей до нескольких десятков Гц.
Аналогично, если произвести замену никелевого цилиндра на герметичный
цилиндр из упругого материала, открывается возможность для создания ПВОД
давления. Так, если в качестве материала цилиндра выбран полиэтилен, поляри-
зационный ВОД давления на его основе может обладать пороговой чувствитель-
ностью ~ 4,2-102 мкПа.
Развитие технологии производства двулучепреломляющих волоконных
световодов, способных сохранять состояние поляризации излучения на больших
расстояниях, открыло возможности для создания ПВОД другого типа, в которых
используется эффект преобразования направляемых мод ортогональной поляри-
зации за счет их связи на участках световода, подвергнутых внешним воздей-
ствиям. Схема, иллюстрирующая принцип работы такого датчика показана на
рис. 3.2.
Рис.3.2. Схема ПВОД на основе связи взаимно ортогональных мод:
1- лазер; 2 - поляризатор; 3,5- объективы; 4 - двулучепреломляющий волокон-
ный световод; 6 - анализатор; 7 - фотоприемник.
69
Как отмечалось в разделе 1.4, в двулучепреломляющих волоконных световодах
в процессе изготовления предварительно создаются условия, обеспечивающие
анизотропию оптических свойств световодов. В таких волоконных световодах
поляризованное вдоль одной из главных осей излучение способно распростра-
няться без изменения своего состояния поляризации. Внешнее воздействие на
световод приводит к возмущению условий распространения такой моды волокна
и к установлению связи между двумя ортогонально поляризованными НЕ*] - и
НЕ^] - модами, как это иллюстрируется на рис.3.2. Если первоначально излучение
было введено только в НЕц - моду, то эффективность ее взаимодействия с НЕц -
модой может быть описана выражением /4/
где 1х и 1У - интенсивности НЕц и НЕц - мод на выходе из волоконного светово-
да, соответственно.
Причина установления связи между ортогонально поляризованными мода-
ми одномодового двулучепреломляющего. волокна кроется в изменении величины
модового двулучепреломления вследствие внешнего воздействия на световод:
B = B0+Bt (3.8)
где Во = п°х - п®, a Bt = <5hx “ <5hy •
В выражении (3.8) пх,Пу - начальные значения показателей преломления (эффек-
тивные показатели преломления мод) сердцевины волокна вдоль главных осей, а
<5hx,<5hy- соответствующие изменения показателей преломления в результате
внешнего воздействия на световод.
Если амплитуды НЕц и НЕ]\ - мод равны ai и аг, соответственно, то ре-
зультат их взаимодействия можно описать соответствующими уравнениями связи
/5/
70
3.9
daj jj
17 = Та>+^2>
da2 . *
— = -Ta2+j. a2>
где 8 = 2лВо/Х, к - коэффициент связи мод, X - длина волны излучения.
Эффективность взаимного преобразования волн зависит от величины внешнего
воздействия на световод, величины возмущения модового двулучепреломления и
длины области взаимодействия /4, 5/. На практике эффективность преобразования
мощности мод обычно находится в пределах от 0,1 до 5%. В качестве иллюстра-
ции на рис.3.3 приведена экспериментальная зависимость эффективности преоб-
разования ортогонально поляризованных мод при деформации удлинения одно-
модового волоконного световода с сохранением состояния поляризации, для ко-
торого длина поляризационных биений составляла Lg = 2,99 мм, а длина волны
отсечки Лс = 0,67 мкм /4/.
3.-------------------------------------
0 600 1200 2000
s, /4 strain
Рис.3.3. Экспериментальная зависимость эффективности преобразования НЕ*] и
НЕ У] - мод одномодового волоконного световода при его аксиальной деформа-
ции.
Наряду с чувствительностью к аксиальной деформации световода, эффек-
тивность преобразования мод также зависит от поперечной деформации волокна,
вызываемой давлением, кроме того, эффективность связи мод может изменяться в
результате термического воздействия на световод и действия других физических
полей. Все это служит основой для разработки широкого спектра ПВОД физиче-
ских величин, базирующихся на использовании эффекта взаимного преобразова-
ния ортогонально поляризованных волн в двулучепреломляющих волоконных
световодах.
71
§ 3.2. Распределенные волоконно-оптические датчики
поляризационного типа
3.2.1. Распределенные ПВОД с импульсно-временным
мультиплексированием
Метод импульсно-временной рефлектометрии оптических сигналов явля-
ется эффективным средством для организации разнообразных распределенных
волоконно-оптических датчиков физических величин /1,2/. Этот метод открывает
широкие перспективы для создания распределенных ПВОД, в которых внешнее
воздействие на световод приводит к вращению плоскости поляризации излуче-
ния, вследствие наведенного двулучепреломления /2/. Принцип действия такого
распределенного ПВОД был впервые предложен и реализован в работе /6/. На
рис.3.4 приведена обобщенная схема распределенного ПВОД.
Рис.3.4. Схема распределенного ПВОД с импульсно-временным мультиплексиро-
ванием сигналов: 1 - импульсный лазер; 2- поляризатор; 3 - светоделитель; 4- объ-
ектив; 5 - волоконный световод; 6 - анализатор; 7 - фотоприемник.
В данной схеме распределенного ПВОД в волоконный световод вводится
короткий импульс поляризованного лазерного излучения. Рэлеевское рассеяние
излучения, происходящее в материале световода, приводит к появлению на входе
в волоконный световод обратно-рассеянного излучения. В силу изотропности
процесса Рэлеевского рассеяния, отраженный импульс в каждый момент времени
не будет изменять своего состояния поляризации. Внешнее воздействие на свето-
вод со стороны распределенного вдоль волоконного световода физического поля,
72
описываемого функциональной зависимостью F(z), приводит к возникновению
наведенного двулучепреломления и, как следствие, к повороту плоскости поляри-
зации в отраженном излучении. Для элемента волоконного световода на участке
от z до z+dz дополнительная разность фаз между ортогонально - поляризованны-
ми модами согласно (3.2) может быть представлена как
dd>(z) = kAn(z)dz, (3.10)
где к = 2л7Л, An(z) = n*(z)-ny(z)- наведенная внешним воздействием раз-
ность показателей преломления для волн с ортогональными поляризациями.
В большинстве практических случаев, при малых изменениях фазы, наведенная
разность показателей преломления имеет практически линейную зависимость от
величины внешнего воздействия
An(z) = /F(z), (3.11)
где у - зависящая от длины волны излучения константа.
В результате, возникающая на участке световода длиной 1 разность фаз для волн с
ортогональной поляризацией будет равна
I
Ф(1) = /- jF(z)dz. (3.12)
0
Для отраженных на участке волокна длиной 1 световых волн полная разность фаз
будет равна удвоенному значению величины (3.12). Вследствие применения им-
пульсного излучения, величина разности фаз между обратно-рассеянными волна-
ми с ортогональной поляризацией будет являться функцией времени t = 2п]1 / с.
Если на выходе из системы использовать поляризационный анализатор,
для которого зависимость пропускания излучения от разности фаз между ортого-
нальными волнами имеет вид А[Ф(г)], мощность обратно-рассеянного излучения
после прохождения анализатора описывается соотношением
P0ut(t) = Pin(t)A[O(t)], (3.13)
где Pjn (t) - мощность подающего на анализатор излучения.
Из (3.11) - (3.12) можно рассчитать величину фазового сдвига в момент времени t,
как
ct/2n 1
Ф(0 = 2у- jF(z)dz, (3.14)
0
73
откуда
П] d<I\t)
2с/ dt
(3.15)
Используя (3.13),можно определить Ф(1)как
Ф(г) = А-1
Pout (О
. Pin (t) .
(3.16)
где А 1 [...] - обратное преобразование от функциональной зависимости А[...].
В результате, для распределения величины внешнего воздействия получаем зави-
симость
рлч П1 d д-1 Pout (t) ( о 17 ч
F(1)-2cYdtA Lpin<t)J’ (317>
где Е - модуль Юнга.
Например, в случае измерения механического напряжения, возникающего при
давлении на световод, выражение (3.17) имеет вид /2/
/1Ч 2-Е dO(t)
crt (1) =-------:-------Т—Г2 • (3.18)
^(1 + ^)(Р12-Pll)cn? dt
Таким образом, если известен вид преобразования А[...], измерение значе-
ния отношения Pout (t) / Pjn (t) позволяет восстановить функцию распределения
величины внешнего воздействия вдоль распределенного ПВОД.
Пространственное разрешение и чувствительность рассмотренного метода
определяются длительностью импульсов излучения, эффективностью преобразо-
вания состояния поляризации излучения при внешнем воздействии и разрешаю-
щей способностью электронной подсистемы. Следует отметить, что точность
производимых измерений возрастает с увеличением времени усреднения резуль-
татов измерений.
3.2.2. Распределенные ПВОД на основе принципа модуляции
частоты излучения
Широкое практическое применение протяженных измерительных линий
на базе рассмотренной выше конструкции распределенного ПВОД ограничено
низкой эффективностью обратного Рэлеевского рассеяния. В связи с чем, непре-
74
рывно ведется поиск других принципов построения распределенных поляризаци-
онных волоконно-оптических датчиков, которые способны обеспечить высокий
уровень отраженного сигнала и тем самым использовать в измерительных схемах
маломощные лазеры. В работе /7/ был предложен метод создания распределенных
ПВОД, основанный на использовании явления связи ортогонально поляризован-
ных мод в подвергнутом внешнему воздействию двулучепреломляющем волокон-
ном световоде и разработанного в /8/ метода мультиплексирования волоконно-
оптических систем, в основе которого лежит модуляция частоты лазерного излу-
чения. В данном методе линейно модулированное по частоте лазерное излучение
вводится в одну из ортогонально поляризованных мод двулучепреломляющего
волоконного световода. Приложение механического усилия к одной из областей
световода приводит к установлению связи между модами и к передаче части ее
мощности в ортогонально поляризованную моду. В данном случае информация о
месте и величине внешнего воздействия на световод содержится, соответственно,
в частоте и интенсивности этой ортоганально поляризованной моды. Этот метод в
дальнейшем был усовершенствован в работах /9, 10/, в которых увеличение раз-
решающей способности достигается за счет перехода к измерению частоты бие-
ний в сигнале интерференции излучения, преобразованного в моды с ортогональ-
ным состоянием поляризации равной интенсивности и с разными временами за-
держки.
Схемы предложенных в /9, 10/ распределенных ПВОД показаны на
рис. 3.5. В обоих типах распределенных датчиков используется линейная модуля-
ция частоты излучения лазера, что легко достигается прямой модуляцией тока
инжекции полупроводникового лазера генератором пилообразного напряжения. В
результате, частота излучения, поступающего на вход ВС, изменяется по закону
(за период)
щ = щ0+-^-/, (3.19)
где <у0- циклическая частота излучения лазера в отсутствие модуляции; Д<у - ам-
плитуда модуляции частоты излучения лазера; Т - период модуляции; t - время.
После прохождения через поляризатор, линейно поляризованное лазерное
излучение вводится в одну из ортоганально поляризованных мод одномодового
75
двулучепреломляющего волоконного световода, например НЕц. В отсутствии
воздействия на ВС, в случае кольцевого распределенного датчика (рис.3.5 а)), из-
лучение распространяется в виде двух одинаковых мод навстречу друг другу, а в
линейном датчике (рис.3.5 б)) мода доходит до конца световода и отражается на-
зад.
Если к волоконному световоду в точке с координатой z приложено усилие
F , это приведет к частичному преобразованию НЕ*] - моды в моду НЕ^ с эф-
фективностью зависящей от реализации условий связи в каждом конкретном
случае.
В результате интенсивность НЕц - моды на выходе из кольцевого датчика
равна
11=10<, (3.20)
где 10 - интенсивность излучения введенного в датчик,
а интенсивность НЕ ц - мод на выходе из линейного датчика равна
II =<.R(1-OI0> (3-21)
где R - коэффициент отражения зеркала на торце ВС.
Результат интерференции выделенных анализатором НЕ - мод регистри-
руется фотоприемником. Как видно из рис.3.5 а), распространяющиеся навстречу
у
друг другу НЕ 11 .-моды на выходе из датчика имеют по отношению друг к другу
временную задержку
К -«0G-2z)
т =-----------
с
(3.22)
где 1 - длина световода; z - координата точки приложения усилия; с - скорость
света в вакууме.
76
б)
Рис.3.5. Схемы распределенных поляризационных волоконно-оптических
датчиков кольцевого ( а) и линейного ( б ) типов: 1- лазер; 2- генератор пилооб-
разного напряжения; 3- поляризатор; 4, 6 - объективы; 5 - светоделитель; 7 - дву-
лучепреломляющий ВС; 8 - анализатор; 9 - фотоприемник; 10 - зеркало на торце
ВС.
В линейном датчике (рис.3.5 б)), в результате установившейся связи, происходит
двойное преобразование НЕ*] и НЕ- мод. Поэтому время задержки между ин-
у
терферирующими на выходе из датчика НЕ f j - модами равно
2(nx — ny)z
г =------------
с
(3.23 )
77
Существенным для обоих типов распределенных датчиков является равенство ин-
тенсивностей интерферирующих НЕц - мод и зависимость коэффициента связи
ортогонально поляризованных волн от величины внешнего воздействия.
Учитывая (3.20) - (3.23), выражение для интенсивности в картине интерфе-
ренции НЕц - мод для обоих типов датчиков можно записать в виде /9, 10/
I(t) = A0Ii
, ( 1 ДбУ о А&> I
l + cos|^y0t--—т + — T-t + &<p0J ,
(3.24)
где Ао - постоянный множитель; А<р>о - фазовый шум в измерительной системе.
Как видно из (3.24), на выходе измерительной системы должны наблюдаться бие-
ния интерференционного сигнала с частотой
А «у
(уь=—г. (3.25)
Тогда, используя (3.22), (3.23) и (3.25), на основании измерений частоты биений
<У|, интерференционного сигнала можно определить координату точки приложе-
ния внешнего воздействия на ВС, которая для кольцевого датчика имеет зависи-
мость
(3.26)
а для линейного датчика -
сТбУ|,
2Afy -(пх - Пу) ’
(3.27)
На рис. 3.6 и 3.7 приведены экспериментальные зависимости, полученные
для линейного распределенного ПВОД /9/. В датчике использовался одномодовый
волоконный световод с сохранением поляризации излучения длиной 100 м и по-
лупроводниковый лазер с длиной волны излучения А, = 0,661 мкм, частота которо-
го модулировалась с частотой 2 кГц генератором пилы. Как видно из рис.3.6, на
практике наблюдается линейная связь между координатой точки приложения
усилия и частотой биений интерференционного сигнала.
78
12т
Рис.3.6. Экспериментальная зависимость частоты биений интерферен-
ционного сигнала от расстояния между точкой приложения усилия и зеркалом в
линейном распределенном ПВОД.
Экспериментально достигнутое пространственное разрешение в датчике
составило 1 м.
Таким образом, измеряя частоту и амплитуду биений интерференционного
сигнала, можно определить величину и координату внешнего воздействия в пред-
лагаемых конструкциях распределенных ПВОД.
Рис.3.7 Экспериментальная зависимость амплитуды биений интерферен-
ционного сигнала от величины внешнего усилия, прикладываемого к линейному
распределенному ПВОД.
Эффективность связи между ортогонально поляризованными модами в во-
локонном световоде зависит от величины внешнего воздействия и эффективного
размера области взаимодействия /11/. На рис. 3.7 показана экспериментальная за-
79
висимость амплитуды биений интерференционного сигнала от величины прикла-
дываемого к световоду усилия. Усилие прикладывалось к световоду под углом 45°
к его оси на области длиной 2,5 см.
Точность выполняемых измерений распределенными ПВОД данного типа
главным образом ограничивается нелинейностью процесса модуляции частоты
излучения лазера, нестабильностью частоты генерации лазера и фазовыми шума-
ми в измерительной системе. Как правило, нелинейность модуляции частоты ла-
зерного излучения определяется характеристиками генератора пилообразного на-
пряжения и нелинейностью отклика частоты лазера на изменение амплитуды тока
инжекции. Поэтому, для уменьшения величины ошибки определения координаты
внешнего воздействия, целесообразно производить усреднение результатов опре-
деления частоты биений интерференционного сигнала по нескольким периодам.
Фазовый шум, обусловливаемый квантовой природой излучения лазера, является
главным источником ошибок в производимых по данной методике измерениях,
поскольку делает нестабильным сигнал биений. Обычно этот шум связан с дрей-
фом температуры лазера. В связи с чем, для повышения точности измерений не-
обходимы тщательные контроль и стабилизация температуры лазера.
3.2.3. Квазираспределенный ПВОД на основе принципа
когерентного мультиплексирования
Высокие метрологические характеристики волоконных интерферометров
«белого света» и предоставляемая ими возможность интегрирования большого
числа датчиков в одной измерительной линии [см. Главу 5] стимулировали поиск
методов, позволяющих объединить их достоинства с достоинствами ПВОД. Ис-
следования в этой области увенчались успехом, в результате чего был предложен
ряд конструкций квазираспределенных ПВОД с когерентным мультиплексирова-
нием датчиков /5, 12, 13/. Датчики такого типа состоят из дискретного набора по-
следовательно соединенных «точечных» (малой длины) ПВОД, работающих на
принципе индуцируемой внешним воздействием связи ортогонально поляризо-
ванных мод в двулучепреломляющем волоконном световоде. На выходе этих из-
мерительных устройств, в зависимости от условий регистрации, наблюдается ли-
80
бо результат интерференции преобразованных волн, либо измеряется интенсив-
ность преобразованной волны. Как показано в /5/, процесс взаимодействия орто-
гонально поляризованных волн описывается системой дифференциальных урав-
нений (3.9), в которой коэффициент связи мод является функцией координаты
вдоль оси световода : к = к( z), а разность их констант распространения
е 2яДп 2/r(nx-n)
6 = =1' (3-28)
Л Л
зависит от длины волны излучения.
Если на участке световода от z до z+d коэффициент связи мод является по-
стоянной величиной, то решение системы уравнений (3.9) можно получить в яв-
ном виде
^(z + d)
la2(z + d).
х
cosR + j—sinR
J2
*
.y . D
J7r sinR
•У • D
J —SinR
x
cosR-j —sinR
J2
<al(z)
la2 (z).
(3.29)
где x = d5 / 2, у = zc • d, R = ^x2 + |y|2 .
Для «точечного» датчика размер области взаимодействия мал, то есть d -> 0. В
результате чего х —> 0, и коэффициент связи мод можно описать функцией Дира-
ка: к(г') = у8(z - z©), где z'- координата «точечного» датчика.
В виду слабой эффективности преобразования мощности излучения «то-
чечным» датчиком, также можно считать, что |у|« 1. В результате ( 3.29 ) сво-
дится к виду /5/
а ] (z’-ьО)^
а2 (z’+O),
jy
I |2
|У|
2 >
a^z'-ОП
a2(z'-0)J '
(3.30)
81
5
Рис.3.8 Схема квазираспределенного ПВОД с когерентным мультиплекси-
рованием : 1 - низкокогерентный источник света; 2,4,6, 8 - объективы; 3 - поля-
ризатор; 5 квазираспределенный волоконный датчик; 7 - анализатор; 9 - спектро-
граф; 10 - CD - камера; 11 - компьютер.
Если «точечные» датчики в квазираспределенной измерительной линии размеще-
ны в точках с координатами : Zq,z ],..., zN_j, как это показано на рис.3.8, а связь
мод в промежутках между ними отсутствует, то для мод , распространяющихся в
промежутке между датчиками с номерами i и*+1, можно записать
"ai(zi+i -0)"
\a2(zi+l -W
<exp[j8(zi+i)/2]
I 0
ai(zj +0)
exp[-j5(zi+1)/2j<a2(Zj +0)J '
(3.31)
0
Комбинируя (3.29) и (3.31), с учетом преобразования мод на всей системе «точеч-
ных» датчиков, получаем выражение для расчета амплитуд волн на выходе квази-
распределенного датчика
(а
Uout\
\^oul2 )
’^V-l
(3.32)
где a jni ,ajn2 - амплитуды волн на входе, a aout] ,aout2 - амплитуды волн на выхо-
де квазираспределенного датчика, и
82
JYi
. *
JYi
(3.33)
<exp[j5(zi-zi+1)/2] 0
к 0 exp[-j5(zi-zi+1)/2]?
где zN=L,z_} =0 и L - длина квазираспределенного датчика.
Если на входе в датчик возбуждается мода только с одним состоянием по-
ляризации, например: ajnj = 0,ajn2 = а2 = 1, а эффективность преобразования
мод в «точечных» датчиках мала на столько, что выполняется неравенство
(3.34)
то выражение ( 3.32 ) сводится к виду
N-1
aouti « Г jy; exp[j5(L-2zj],
i=0
aout2 »exp(-jL5/2).
(3.35)
Если анализатор на выходе датчика установлен под углом 45° по отношению к
главным осям двулучепреломляющего волоконного световода, то интенсивность
результирующей интерференционной картины будет описываться выражением /5/
Ко + °^2|2 « Y.jy, exp[jJ(Z-2z,)/2] + exp(-jZ<J/2)
(3.36)
=1 - 2Х It,1sin^ _ z>) + агё<Х + °’
где «о»- обозначает слагаемое с членами второго порядка малости, вкладом кото-
рых можно пренебречь в виду низкой эффективности преобразования мод в «то-
чечных» датчиках.
Как было отмечено выше, разность констант распространения мод 5 явля-
ется функцией длины волны излучения. Таким образом, если в измерительной
системе используется источник света, обладающий широким спектром, то, после
прохождения анализатора, в соответствии с выражением (3.35), излучение Hi. вы-
ходе из датчика будет представлено в виде суммы спектральных компонент, мак-
симумы интенсивностей которых соответствуют набору длин волн:
83
1 / Xj = 1 / An(L- Zj), каждая из которых находится в соответствии со строго оп-
ределенным «точечным» датчиком. Интенсивность же соответствующей спек-
тральной компоненты пропорциональна эффективности преобразования мод в
«точечном» датчике. Следовательно, информация о месте положения «точечного»
датчика и величине внешнего воздействия на него может быть получена в резуль-
тате фурье-преобразования спектра выходного интерференционного сигнала.
В случае, когда анализатор на выходе квазираспределенного ПВОД уста-
новлен таким образом, что через него проходит только излучение преобразован-
ной моды, ее интенсивность на выходе будет равна / 5 /
7 ЛМ 2
\а<,ш 11' « X jy>ехр[ - 2z,) / 2] =
/=0 (3.37)
Л/-1 Л/-1
= exp[jj(z„, -Z,.)].
/=0 ш=0
Обозначив через М число пар «точечных» датчиков, выражение ( 3.37 ) можно
свести к виду /5/
2 М-1 2 2 М-1
|aOutl| ~ X (|y2i| +|У21 + 1| ) + 2 Z|y2iy2i + l|cOS[S(z2i -Z2i + 1)+
i=0 i=0 (3.38)
+ arg(y2i) -arg(y2i+i)].
Из (3.38) видно, что интенсивность в спектре сигнала на выходе изменяется по
синусоидальному закону в зависимости от расстояния между парами датчиков
|z2i “ z2i+l| • Это позволяет создавать измерительные системы, в которых изме-
ряемым параметром является расстояние между парами датчиков, изменяющиеся
в результате внешнего воздействия на световод. Такой подход весьма привлекате-
лен для создания распределенных ПВОД температуры, поскольку влияние темпе-
ратуры на эффективность связи мод в «точечных» датчиках несущественно, тогда
как изменение длины световода на участках между «точечными» датчиками при
его нагревании может быть значительным, а, значит, и измеряемым. В данном
случае измерения производятся по наблюдению изменения положения соответст-
вующих спектральных компонент в фурье-спектре выходного сигнала.
Как показали результаты экспериментальных исследований /5, 12/, чувст-
вительность рассмотренных квазираспределенных ПВОД определяется уровнем
шумов фотоприемника и величиной перекрестных помех, что позволяет обеспе-
84
чить точность измерения температуры 0,05 °C и деформации световода ~
20 ^strain, а при длине датчика 80 м достигнуть пространственного разрешения
2м.
Глава 4. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
§ 4.1. Базовые конструкции волоконных интерферометров
Интерференционные (фазовые) волоконно-оптические датчики на данный
момент рассматриваются как наиболее перспективные измерительные устройства
для целей метрологии, способные обеспечить наибольшую чувствительность при
определении параметров разнообразных физических полей /1 - 4/. Принцип дей-
ствия фазовых ВОД основан на регистрации интерферометрическим способом
изменений фазы распространяющегося в волоконном световоде оптического из-
лучения. Изменения фазы в каналируемых световых волнах возникает при внеш-
нем воздействии на волоконные световоды. Как отмечается в /4/, развитая в на-
стоящее время техника оптической интерферометрии потенциально позволяет
производить измерения очень малых величин вариаций фазы световых волн, что,
в свою очередь, открывает возможности для регистрации ничтожно малых изме-
нений оптического пути света в волоконных световодах.
Использование волоконных световодов также способствует увеличению
чувствительности оптических измерительных устройств за счет увеличения дли-
ны области взаимодействия излучения с измеряемой физической величиной и
применения многовитковой конструкции чувствительного элемента. Вследствие
малости поперечных размеров волоконных световодов, волоконные интерферо-
метры являются практически безынерционными устройствами, обеспечивая по-
стоянные времени для измерений не хуже 10'7-10'6 с /1,4/.
На рис.4.1 представлены основные схемы волоконно-оптических интер-
ферометров, являющихся базовыми элементами конструкций фазовых ВОД. Во-
локонно-оптические интерферометры Маха-Цендера (рис.4.1 а)) и Майкельсона
(рис.4.1 б)) используют два световых канала, один из которых - измерительный, а
другой - опорный.
86
Рис. 4.1. Схемы волоконных интерферометров: а) - Маха -Цендера;
б) - Майкельсона; в) - Фабри-Перо (собственный); г) - Фабри-Перо (встроенный);
д) - одноволоконный многомодовый; е) - Саньяка (кольцевой).
Многолучевые волоконно - оптические интерферометры Фабри-Перо вы-
полняются с использованием одного волоконного канала в двух модификациях: с
полностью волоконным (собственным) (рис.4.1 в)) и с встроенным (рис.4.1 г)) ре-
зонаторами. Использование явления интерференции направляемых мод волокон-
ного световода с разными индексами, позволяет создавать одноволоконные мно-
гомодовые интерферометры (рис.4.1 д)). На рис.4.1 е) представлена схема воло-
конного кольцевого интерферометра Саньяка, которая служит основой для кон-
струкций волоконных гироскопов и ряда фазовых ВОД.
87
§ 4.2. Чувствительность фазы направляемого в волоконных
световодах излучения к внешним воздействиям
Фазовая чувствительность мод волоконных световодов к внешним воздей-
ствиям представляет интерес при построении на основе ВС фазостабильных трак-
тов передачи опорных сигналов, для систем когерентно-оптической волоконной
связи и интерферометрических датчиков физических величин /5, 6/. Согласно ре-
зультатам Главы 1, напряженность поля направляемой моды в однородном воло-
конном световоде можно описать следующим выражением
Emn(x,y,z,t) = Einn(x,y,)exp[j(©t-(p°mn -pmnz)J, (4.1)
где Emn(x,y)- распределение амплитуды напряженности поля моды в сечении све-
товода; <pmn° - начальная фаза моды на входе в ВС; 0mn - константа распростране-
ния моды; z - расстояние от входного торца волокна до точки наблюдения.
Как видно из (4.1), изменение фазы направляемой моды волокна может
быть вызвано либо изменением положения точки наблюдения, то есть длины во-
локонного световода, либо за счет изменения константы распространения моды.
Внешние физические воздействия на волоконный световод способны вызывать
изменения оптических характеристик материала световода, а также менять его
длину, тем самым меняя фазы распространяющихся мод /1, 2/. Если обозначить
через { Fj } множество физических величин, оказывающих воздействие на свето-
вод, то изменение фазы моды после прохождения в ВС расстояния L можно при-
ближенно описать выражением
Лф,„, =MZ[(^rAFJ)L + (^AFJ)n1,lJ + £[||(L^ + n1,.||-)AF,], (4.2)
где к - волновое число каналируемого излучения в вакууме; AFj - изменение соот-
ветствующего физического воздействия.
Первое слагаемое в выражении (4.2) описывает изменения фазы мод волоконного
световода в предположении, что все факторы внешнего физического воздействия
на световод действуют независимо. Второе слагаемое в (4.2) учитывает взаимо-
88
связанность влияния внешних факторов. Как отмечается в /1/, в большинстве
практических случаев влиянием связи внешних воздействий можно пренебречь.
Величина фазовой чувствительности моды ВС к изменению AFj внешнего
воздействия Fj определяется величиной коэффициента /7/
Fi <PmnAF,
(4.3)
Поскольку существующие фотоприемные устройства реагируют только на
интенсивность световой волны, то изменение фазы моды волоконного световода
не может быть определено прямым измерением. Поэтому для измерения измене-
ния фазы моды, произошедшего в результате внешнего воздействия на световод,
используют интерферометрические методы /1 - 4/. Суть этих методов состоит в
том, что одновременно на фотоприемник подаются исследуемая и опорная волны.
Если оптические пути этих световых вдлн отличаются на величину меньшую
длины когерентности используемого излучения, то фотоприемник зарегистрирует
результат их интерференции. Интенсивность суммарной интерференционной кар-
тины можно рассчитать как
I(x,y,z) = | XEmn(x,y)exp[-j((p®„ +pinnz)] + Epq(x,y)exp[-j(cpJq + Ppqzr)] |2 ,(4.4)
mn,pq
где Esmn (x,y),Epq (x,y) -распределения амплитуд полей мод в сигнальном и в
опорном световодах, соответственно.
Как следует из (4.4), модуляция фазы распространяющегося в волоконных
световодах излучения в результате внешних воздействий приведет к изменению
интенсивности интерференционной картины. Это явление и послужило основой
для разработки волоконно - оптических интерференционных или фазовых датчи-
ков физических величин, чувствительность которых определяется величиной ко-
эффициента (4.3).
89
4.2.1. Модуляция фазы мод волоконного световода под
воздействием аксиальных и радиальных
механических напряжений
В случае, когда волоконный световод подвергается внешнему воздейст-
вию, приводящему к возникновению механического напряженного состояния ма-
териала световода, это вызывает появление дополнительного оптического пути
для направляемых мод. Таким образом, возникновение дополнительного механи-
ческого напряжения обусловит изменение фазы мод на выходе из световода.
Для расчета изменения фазы моды при возникновении дополнительного
аксиального механического напряжения в световоде будем считать, что длина
участка ВС, подвергнутого внешнему воздействию, равна L, а ось волокна совпа-
дает с осью z, показатель преломления сердцевины световода равен nj, а диаметр
сердцевины равен D = 2а. Согласно выражению (4.1), после прохождения участка
световода длиной L каждая мода световода получает дополнительный фазовый
сдвиг, который можно рассчитать как
<Pm. = (4.5)
Аксиальная деформация водоконного световода приводит к его удлине-
нию, величина которого может быть выражена через величину относительной
деформации (в)
AL = sL ( 4.6 )
Воздействие аксиального механического напряжения вызывает изменение фазы
моды на величину
Дф1Пп=₽„,ДЬ + ЬАРт, (4.7)
Первый член в (4.7) описывает изменение фазы моды вследствие удлинения воло-
конного световода при воздействии аксиального механического напряжения, ко-
торое равно PmnsL. Второй, член представляет изменение фазы моды световода,
обусловленное изменением ее константы распространения. В основе этого явле-
ния лежит эффект изменения дисперсионных свойств волокна из-за изменения
90
показателя преломления материала световода и его диаметра при воздействии ак-
сиальных механических напряжений
LA0m,=L^Anl+L^AD (4.8)
Изменение оптической индикатрисы материала волоконного световода в резуль-
тате создаваемых в нем механических напряжений можно рассчитать как /8/
/ 1 \ 6
А Нг = У Р S ,
I П2 J /-1 Ч ) ’
ЧП 7 i j=l
(4.9)
где Sj - вектор относительной механической деформации; Ру - упругооптический
тензор;] - 1, 2, 3. Вектор относительной механической деформации при аксиаль-
ной деформации волоконного световода описывается соотношением /9, 10/
- Ц£
- |Л£
е
(4.10)
где ц - коэффициент Пуассона.
В силу изотропности характеристик волоконных световодов все диаго-
нальные члены тензора Ру оказываются одинаковыми и равными рп, а все недиа-
гональные члены равны pi2 /11/:
Рп Р12 Р12
Р12 Рп Р12
Р12 Р12 Рп
(4.11)
Тогда изменения оптической индикатрисы в волоконном световоде в направлении
осей х и у (i = 1,2)выразятся как
( 1
А ~ =е(1-ц)Р|2-Ц£Р1(
kn /12
(4.12)
Используя (4.12), для световой волны, распространяющейся в направлении оси z ,
в выражении (4.8) имеем
Ап! ="2ПТД
1
-|п’[8(1-ц)р|2 -цер,,)]
(4.13)
91
Второй член в (4.8) описывает изменение константы распространения моды све-
товода, обусловленное изменением диаметра волокна вследствие аксиальной де-
формации. Изменение диаметра волоконного световода для данного случая может
быть определено из соотношения /9/
= (4.14)
В свою очередь, член может быть представлен с использованием нормиро-
ванных параметров волоконного световода Bmn и V. Как показано в /1/
tymn = V3 дВтп (415)
2ДИР3 9V ’
где - наклон дисперсионной кривой в точке, соответствующей моде с ин-
дексами (т, п) в выбранном волоконном световоде. С учетом выражения (4.15),
второй член в (4.8) приводится к виду
. эр„„ psVJ ав_
L-----AD =-------т L---
ж 2PmnD2 av
(4.16)
В итоге, объединяя (4.7), (4.8), (4.13) и (4.16), получаем для величины коэффици-
ента модуляции фазы моды волоконного световода при воздействии аксиального
механического напряжения
кг
Лф.пп
<PmnS
Дф,пп
В Le
г' тп
- ЦРп] +
У3Ц дВтп
2PLD2 av
(4.17)
1 ,
Для обычных стеклянных волоконных световодов, П|= 1,5; ц = 0,25; рц= р12=0,3.
В случае использования одномодовых волоконных световодов с диаметром серд-
цевины D = 2 10'6 м, при длине волны излучения X = 0,63 мкм, когда параметр V
ав„
= 2,5 и ——= 0,5 , получаем Ке= 0,83, либо
ОУ
—1,3-107 L,рад.
8
(4.18)
92
Внутренние деформационные напряжения в волоконном световоде можно
также создавать за счет придания ускорения присоединенной к световоду инерци-
онной массе.
Если ускорение прикладывается вдоль оси световода, то относительное
изменение его длины пропорционально ускорению g. Схема для данного случая
показана на рис.4.2. В случае, когда величина присоединенной массы равна т, от-
носительное удлинение световода составит AL/L = mg/E S , где Е - модуль Юнга
для материала световода, aS- площадь поперечного сечения световода /4/.
Рис.4.2. Волоконный световод с присоединенной инертной массой.
Пренебрегая изменениями показателя преломления материала световода при про-
дольном действии усилия, для возникающего изменения фазы моды получаем /1/
* ~ PmnLmg 4р Lmg
= (419)
где D - диаметр волоконного световода; m - значение присоединенной массы; g -
ускорение.
В этом случае коэффициент фазовой чувствительности к ускорению составит
Для световода с сердцевиной из плавленого кварцевого стекла: Е = 7,31010Н/м2 и
D= 125 мкм имеем
Kg= 1,1 10’3m, 1/(м/с2), (4.21)
или —« 1,7- 104m-L, рад/(м/с2). (4.22)
g
93
Значительная чувствительность фазы направляемой моды волоконного
световода к напряженным состояниям последнего наблюдаются в случае, когда
световод навивается на цилиндр, изменяющий свой диаметр под внешним воздей-
ствием. Фазовый сдвиг от возникающего в световоде продольного напряжения
прямо пропорционален числу витков волокна на цилиндре. Изменение радиуса
цилиндра R на величину AR повлечет за собой соответствующее удлинение свето-
вода на величину /1/
AR
AL = ezL = -^-L. (4.23)
Из условия симметрии волоконного световода радиальные деформации волокна в
плоскости поперечного сечения (х, у) будут равны /1/
81 = 82 = ег, (4.24)
а из условия сохранения объема при растяжении световода
р
ег^-у. (4.25)
В предположении, что малое изменение диаметра сердцевины волоконного
световода слабо влияет на изменение константы распространения моды в свето-
воде, для изменения фазы моды в волноводе, навитом на радиально деформируе-
мый цилиндр, имеем
Дф„,г₽,п.ДЕ+ЕДР1п, , (4.26)
где L - полная длина световода, навитого на цилиндр.
В этом случае изменение показателя преломления сердцевины деформируемого
волоконного световода описывается выражением /1/
Для маломодового волоконного световода распространяющееся излучение поля-
ризовано практически в поперечном направлении, поэтому, согласно (4.9),
п3
Дп, =-у[(рн +P12)8r +P128z]. (4.28)
94
Используя выражения (4.2), (4.23) и (4.28), для маломодового волоконного свето-
вода получаем
AR n? 1 AR n? AR
Д(Р.пп SPmnL-^- + P,„nLV[?(P" + ~Рн]-Г = Р-ппЧ1 + Т(Р" “Р^Т’
К 2 2 К Я- К
(4.29)
Для волоконных световодов из плавленого кварца pi i=0,12 и р 12=0,27, поэтому
для низших мод световода имеем
Д<рт, =0,92₽_L—.
IV
(4.30)
Исходя из (4.30), коэффициент фазовой чувствительности мод световода, навито-
го на радиально деформируемый цилиндр, будет равен
inn
AR/R
---—------= 0,92.
pmnL(AR/R)
(4.31)
Или,
Дф.пп
AR/R
«1,4-107 -Ь,рад.
(4.32)
Как следует из полученных выражений, при достаточно большой длине на-
витого на цилиндр волоконного световода возможно появление значительного
изменения фаз мод волокна даже при очень малом изменении диаметра цилиндра.
4.2.2. Модуляция фазы излучения в волоконных световодах
под воздействием акустического давления
Рассмотрим поведение волоконного световода в поле акустического давле-
ния, изотропно действующего на волоконный световод со стороны его боковой
поверхности. Используя выражение (4.2) для изменения фазы моды в волоконном
световоде, имеем
Л'Л,„ = L
Э₽,™
эр,„ ат-
ат др)
(аь аь ат^
Др+Чф + эт^Др’
(4.33)
95
где р - величина акустического давления, а Др - величина изменения давления; Т -
температура.
В данном случае, согласно /1, 2/, мы считаем распространение акустиче-
ской волны адиабатическим процессом, который вызывает изменение температу-
ры среды. При этом мы также отбрасываем в (4.2) члены, которые связаны с из-
менениями фазы моды под воздействием температуры, как первичного фактора.
Согласно гидростатической модели, возникающие температурные эффекты
считаются не существенными и, при расчете модуляции фазы излучения в волок-
не, учитываются следующие явления /1, 2/: под воздействием нарастающего дав-
ления волокно укорачивается вследствие осевого сжатия
AL = 8zL> (4.34)
где ez - относительная деформация световода вдоль оси z, совпадающей с осью
волокна; кроме того, диаметр волокна изотропно уменьшается, что приводит к
изменению константы распространения моды световода
Д₽„„=~^Дп1+^ДО, (4.35)
Как и предыдущем разделе, первый член в (4.35) связан с возрастанием показате-
ля преломления материала сердцевины световода за счет уплотнения материала, а
второй член учитывает уменьшение диаметра световода под воздействием изо-
тропного давления, что приводит к уменьшению величины константы распро-
странения моды.
Вклад упругооптического эффекта можно учесть, используя соотношение
(4.9). Учитывая отсутствие деформаций сдвига, тензор относительной механиче-
ской деформации волокна можно представить в виде
(4.36)
а матрицу упругооптических коэффициентов, в которой в силу изотропности все
недиагональные члены одинаковы, как
96
Р11 Р12 Р13 Рп Р12 Р12
Р21 Р22 Р23 = Р12 Р22 Р12
_Р31 Р32 РЗЗ. _Р12 Р12 РЗЗ.
(4.37)
Используя (4.9) и (4.36), (4.37), получаем выражение для первого члена в (4.35)
~ 2 (егР|1 + е<рР12 + егР1г) •
(4.38)
Второй член в (4.35) может быть выражен через нормированные параметры моды
и световода Bmn и V, как /1/
ap,nn _ sr авт|
ж 2D2pmn av
(4.39)
Подставляя (4.38) и (4.39) в выражение (4.9) получаем
Лфтп = ЬДР
£rv3 автп Ж
(SrPll +8фР>2 +SzP12) + ^5^-^F-^- + Pmn
(4.40)
С учетом изотропности картины возникающих механических напряжений, имеем
(1-2И)
£.=£<₽ =ez =-—|—ДР>
(4.41)
где Е - модуль Юнга, ар- коэффициент Пуассона, характеризующие механиче-
ские свойства волокна.
Поскольку для всех реальных волоконных световодов второй член в (4.40)
значительно меньше первого и третьего членов, то, используя (4.41), выражение
(4.40) можно приближенно представить, как
(4.42 )
Либо, с учетом выражения (4.3), для чувствительности фазы моды световода к
изотропному акустическому давлению имеем
Е<Ртп _ 1
P,mL^p Е
\--Е(2рхг+р^
( 4.43 )
97
Для основной моды волоконного световода из плавленого кварца, когда ni = 1,46;
Рп= 1,455 107м',;рц-0,12;р|2 = 0,27;Е-7 ЮВ * 10 Н/м2; ц = 0,7 и X = 0,63 10'7м, по-
лучаем
—=-5-10"5 L,рад/Па, либо К’1 = -3,4-10-12,Па’1.
An Р
(4.44)
Др
4.2.3. Температурная модуляция фазы мод в волоконных
световодах
Как видно из выражения (4.3), нагревание волоконного световода способно
влиять на изменение фазы распространяющегося в световоде излучения в резуль-
тате изменения условий распространения мод вследствие температурного расши-
рения или сжатия волокна. Возникающие при этом изменения длины волоконного
световода и изменения эффективного показателя направляемой моды, обуслов-
ленные температурными изменениями показателя преломления волокна и диа-
метра сердцевины световода, приводят к модуляции фазы моды. Индуцируемый
температурой фазовый сдвиг может быть определен из соотношения
л -m dL . т др,пп
Аф inn (Ртп ^-р L ^-р )ДТ.
(4.45)
Соотношение (4.45) можно переписать иначе /4/
В выражении (4.46) первое слагаемое описывает чувствительность фазы моды к
изменению температуры за счет вариации поперечного сечения световода и свя-
занного с этим изменения эффективного показателя преломления моды. Второе и
третье слагаемые описывают вклад в термочувствительность фазы моды темпера-
турных изменений показателя преломления сердцевины щ и длины волокна L.
По данным работы /12/, коэффициент температурного удлинения волоконного
световода составляет: (5L / <5Т) / L = 5 • 10’7 (1 /°C), а температурное изменение по-
98
казателя преломления: дп, /ЭТ = 10 5 (1/°С). Как отмечается в /4/, анализ выраже-
ния (4.46) показывает, что основной вклад в изменение фазы моды вносят темпе-
ратурные изменения показателя преломления сердцевины световода.
Осуществляя переход к продольному ez и поперечному ег напряжениям,
возникающим при нагреве световода, получаем для низшей моды волокна /4/
11 Дфп 1 5n. 1 п.
= + • (4.47)
фцД1 П| <71 Д1 2
Согласно данным монографии /1/, фазовая чувствительность основной моды
кварцевого волоконного световода составляет
= Ы02,(рад/° С) . (4.48)
Выполненные нами оценки модуляционных коэффициентов для изменения фазы
направляемого в световодах излучения при различных внешних воздействиях на
волоконный световод позволяют составить таблицу (Таблица 2). Из приведенной
таблицы видно, что наиболее существенное воздействие на фазу излучения ока-
зывают механические деформации световода, вызывающие изменение его акси-
альной и радиальной геометрии.
Таблица. 2
Вид физического воздействия Коэффициент модуляции Значение Размерность
Аксиальное механическое нап- ряжение (е) Дф/в 1,3 107Ь рад.
Ускорение(g) Дф/g 1,7 104mL рад/(м/с2)
Радиальное растяжение основы (AR/R) Дф/(ДИ/К) 1,4 107L рад.
Гидростатическое и акустичес- кое давление(р) Дф/Др -5 10’5L рад/Па
Температура (Т) Дф/дт io2l рад/°С
99
В то же время для модуляции фазы излучения значительным оказывается и
фактор изменения температуры световода. Поэтому, при разработке фазовых во-
локонно-оптических датчиков, необходимо таким образом конструировать их
чувствительные элементы, чтобы действия на них физических полей сводились к
изменению вышеуказанных параметров волоконных световодов.
Кроме того, поскольку волоконные световоды являются многослойными
структурами с разными тепловыми, упругими и оптическими свойствами, соот-
ветствующий выбор материала покрытия и сердцевины световода позволяет в
широких пределах изменять фазовую чувствительность каналируемого излучения
к тем или иным физическим полям. Как правило, изменения физических свойств
слоев волоконных световодов добиваются за счет введения специальных приме-
сей в состав их материала.
§ 4.3. Принцип работы фазовых волоконных датчиков
4.3.1. Волоконно-оптические интерферометры
и их чувствительность
Рассмотрим особенности функционирования волоконных интерферомет-
ров на примере волоконно-оптического интерферометра Маха-Цендера /1, 2/
рис.4.1 а). Современные конструкции волоконных интерферометров Маха-
Цендера, как правило, используют одномодовые волоконные световоды, в кото-
рых распространяется только одна НЕц- мода. Опуская зависимость от коорди-
нат, комплексную напряженность электрической компоненты поля световой вол-
ны в сигнальном плече интерферометра можно представить как
Б,, = Б’exp[j(cot + <ps)] , (4.49)
а в опорном плече
Е„ = Еоexp[j(cot4-ср,)] , (4.50)
где Eq,Eq - амплитуды сигнальной и опорной волн и <ps, <рг - их фазы, соответст-
венно.
100
В результате суммарная интенсивность световой волны на входе в первый
фотоприемник составит
11 = l^i'i + Е\\|2 = Л + Л + cos(^ -(рг) = (Л + 1Г)[1 + %-(рг)],
(4.51)
где Is и 1г - интенсивности сигнальной и опорной волн интерферометра, у - коэф-
фициент когерентности интерферирующих световых волн (|у| < 1), а
контраст интерференционной картины.
Интенсивность света на входе во второй фотоприемник будет изменяться в про-
тивофазе по сравнению с первым входом
I2 =(IS +Ir)[l-Xcos((ps-<pr)]. (4.53)
Как следует из соотношений (4.51) - (4.53), суммарная интенсивность из-
лучения на выходе из интерферометра промодулирована гармонической функци-
ей, аргументом которой является разность фаз световых волн, распространяю-
щихся в его сигнальном и опорном плечах (5ф = (ps - фг )• Диаграммы зависимо-
сти интенсивности излучения на выходе одного из каналов от величины разности
фаз волн показаны на рис.4.3. Из приведенных зависимостей следует, что глубина
модуляции интенсивности излучения зависит от соотношения интенсивностей
волн в сигнальном и опорном световодах и от степени их когерентности. Кроме
того, форма и амплитуда выходного сигнала, а также чувствительность измери-
тельной системы зависят от выбора рабочей точки на характеристике интерферо-
метра. Из соображений достижения максимальной чувствительности и обеспе-
чения линейности передаточной характеристики, лучше всего рабочую точку вы-
брать в положении А (рис.4.3), когда производная dl /d(S<p) - максимальна. Дан-
ное положение рабочей точки достигается за счет предварительного создания
разности фаз между сигнальной и опорной волнами величины 5ф = (2ш + 1)л/2.
Такое условие детектирования сигналов внешнего воздействия получило название
квадратурного.
101
Рис.4.3. Зависимости интенсивности на выходе интерферометра Маха-Цендера
как функции разности фаз световых волн, распространяющихся в сигнальном и
опорном световодах, построенные для различных соотношений интенсивности
волн в плечах интерферометра (% । (1) > %2 (2) > Хз (3)).
В случае если внешнее воздействие на сигнальный световод приводит к
гармоническому изменению фазы распространяющейся в нем световой волны:
<Ps =<Ps +A<psin©st, (4.54)
где <р°- значение фазы волны в отсутствии внешнего воздействия; Дф - амплитуда
модуляции фазы волны; cos - циклическая частота внешнего воздействия, интен-
сивность интерференционной картины будет описываться следующим выражени-
ем /1/:
I = (Is +1)[1 + % cos( Дф sin и st + ф° - ф)] = (I s +1 г ){1 + х соз(ф ° - ф r)[ J 0 (Дф) +
+ 2XJ2n(A(P)cos(2n(0st) ] + хзт(ф°-фг) 2^Jin-!(A<p)sin[(2n-l)cost] , (4.55)
где 1п(Дф) - функции Бесселя первого рода.
Таким образом, отклик измерительной системы на гармоническое изменений фа-
зы является нелинейным и состоит из большого числа четных и нечетных гармо-
ник, амплитуды которых являются функциями амплитуды модуляции фазы излу-
чения в результате внешнего воздействия.
В условиях квадратурного детектирования, выражение (4.55) преобразует-
ся к виду:
I = (Is+Ir) 1 + Х
оо
2S J 2 п-1 (Д(Р) sin[(2n -1)© st]
11=1
(4.56)
102
то есть в спектре измеряемого сигнала присутствуют только нечетные гармоники.
В условиях же малости амплитуды модуляции фазы сигнальной волны (Дф « л),
вклад высоких гармоник будет несущественен, и выражение (4.56) упростится
I*(Is+Ir)[l + %A<Psin®st]- (4.57)
Следовательно, выбор рабочей точки и соотношение между интенсивно-
стями сигнальной и опорной волн, а также величина изменения фазы сигнальной
волны в результате внешнего воздействия, определяют искажения, то есть нели-
нейность, в преобразовании формы детектируемого сигнала. Кроме того, чувстви-
тельность интерферометрической измерительной схемы оказывается зависящей
от шумов фотоприемника. Следовательно, при использовании волоконных ин-
терферометров в измерительных устройствах необходимо учитывать дрейф его
рабочей точки вследствие случайных изменений разности фаз волн в результате
механических и температурных воздействий, изменение масштабного коэффици-
ента из-за изменения соотношения интенсивностей волн и нелинейность характе-
ристики интерферометра.
Важной характеристикой волоконных интерферометров является порог
чувствительность, который определяет минимальное измеряемое значение фазо-
вого сдвига в сигнальной волне. Если в условиях квадратурного детектирования
максимальное значение изменения фазы волны составляет Афтах л/2, то предел
минимально детектируемого значения изменения фазы определяется дробовыми
шумами фотоприемника /1/. Если на фотоприемную площадку попадает мощ-
ность оптического излучения Р, а квантовая эффективность фотоприемника равна
q (q < 1 ), то число образовавшихся фотоэлектронов равно
где h - постоянная Планка, © - циклическая частота используемого излучения.
Среднеквадратичное значение тока, обусловливаемое дробовым эффектом в поло-
се частот Av сигнала, выделяемого фотоприемником, равно
= 2e2NAv . (4.59)
С учетом (4.58) - (4.59 ), для дробовой составляющей фототока получаем
id =2e2|^-|PAv, (4.60)
khco/
103
где е - заряд электрона.
Исходя из (4.57), для переменной составляющей мощности интерференци-
онного сигнала при малых значениях Дф имеем
ДР«РхДф, (4.61)
в результате чего полезный электрический сигнал в цепи фотоприемника равен
2nAPqe 2лРэд
s hco hco
(4.62)
Условием для порога чувствительности будем считать равенство мощности по-
лезного электрического сигнала и мощности дробовых шумов фотоприемника
is>id. (4.63)
Тогда, объединяя (4.60), (4.62) и (4.63), получаем для порога чувствительности
волоконного интерферометра
1 Г hcoAv^l1/2
Л(Рт1П = 2^GiPq“J
(4.64)
Из выражения (4.64) следует, что поскольку энергию кванта света и квантовую
эффективность фотоприемника можно изменять лишь в незначительных преде-
лах, то для достижения минимальных детектируемых значений фазовых измене-
ний, следует оптимизировать контраст интерференционной картины и добиваться
увеличения мощности излучения, попадающего на фотоприемник.
Для случая Р « 10 мВт; q = 0,7; Л,« 0,8 - 0,9 мкм ; Av ~ 1 Гц и % « 0,7 , по-
лучаем Дфтт~ 10’8 рад.
Основные параметры волоконного интерферометра могут быть определе-
ны, исходя из характера поведения модуляционной кривой вблизи рабочей точки.
Максимально допустимые изменения фазы в сигнальном плече интерферометра
(Афтах) обычно определяют из допустимого уровня нелинейных искажений детек-
тируемого сигнала. Минимальное значение детектируемого фазового изменения
определяется порогом чувствительности интерферометра. В связи, с чем динами-
ческий диапазон измеряемых фазовых изменений определяется, как /1/
A = 101gAtPmax ,дБ. (4.65)
Афггнп
Исходя из сделанных выше оценок, предельно достижимое значение динамиче-
ского диапазона для волоконных интерферометров может составить ~ 70 дБ.
104
Важной характеристикой волоконных интерферометров является параметр
фазовой чувствительности /1/
о 1 dI -1
S = --— — ,рад. . ( 4.66 )
Is+Ird<p
В условиях квадратурного детектирования S = %, а максимальное значение фазо-
вой чувствительности равно 1. При этом чем выше параметр фазовой чувстви-
тельности интерферометра, тем ниже его порог чувствительности.
К вышесказанному также следует добавить, что когда речь идет о чувстви-
тельности волоконных интерферометров к физическим воздействиям ее значение
можно легко изменять, подбирая длину волоконного световода на его чувстви-
тельном элементе.
4.3.2. Шумы в волоконных интерферометрах и стабилизация их
рабочих характеристик
К сожалению, достижение предельных характеристик волоконных интер-
ферометров на сегодняшний момент является трудно разрешимой проблемой.
Причины этого кроются в наличии значительного уровня шумов, обуславливаемо-
го нестабильностью работы лазерных источников излучения, случайными флук-
туациями интенсивности и фазы излучения в плечах интерферометров, а также во
взаимном влиянии оптических элементов измерительной схемы при случайных
механических перемещениях и шумах электронной подсистемы /1,2, 13/.
Одной из причин, вызывающих нестабильность работы лазерных источни-
ков излучения, является паразитная оптическая обратная связь, возникающая при
попадании отраженного от оптических элементов интерферометра излучения в
резонатор лазера. Использование полностью волоконных элементов в интерферо-
метре и размещение оптического изолятора на его входе позволяет уменьшить
уровень шумов обратной связи на 20 - 60 дБ.
Наличие постоянного уровня засветки фотоприемника в поле интерферен-
ционного сигнала, см. (4.56), приводит к флуктуациям величины фототока вслед-
ствие самопроизвольного изменения числа генерируемых лазером фотонов. Эф-
фективным способом снижения амплитудных шумов волоконного интерферомет-
105
ра является дифференциальный метод обработки его сигналов. Суть метода со-
стоит в сложении двух противофазных сигналов (выражения (4.51) и (4.53 )), по-
ступающих с первого и второго фотоприемников (рис.4.1а)), с использованием
дифференциального усилителя (рис.4.4а)).
Рис. 4.4. Электрические схемы для обработки сигналов волоконных интерферо-
метров: а) - дифференциальная; б) - схема компенсации дрейфа рабочей точки.
В результате, величина фототока на выходе измерительной системы будет про-
порциональна только переменной составляющей светового потока
id «2K(IS +Ir)Xcos(<ps-Фг), (4.67)
где К - коэффициент пропорциональности.
На рис.4.5 приведены зависимости выходного сигнала интерферометра, иллюст-
рирующие эффективность дифференциального метода обработки /14/.
Как следует из (4.51), (4.53) и (4.67), эффективность подавления уровня
амплитудных шумов в значительной степени будет зависеть от равномерности
деления световой мощности между сигнальным и опорным трактами волоконного
интерферометра и качества исполнения волоконного делителя световой мощно-
сти.
Большое влияние на уровень шумов волоконного интерферометра оказы-
вают случайные флуктуации фазы излучения в его плечах, которые вызываются
случайными механическими воздействиями на волоконные световоды и измене-
ниями температуры окружающей среды. Особенно это проявляется, когда длины
опорного и сигнального плеч волоконного интерферометра отличаются друг от
друга. Та\ие флуктуации фазы излучения приводят к нестабильности положения
106
рабочей точки волоконного интерферометра и, как следствие, к случайным флук-
туациям величины выходного сигнала, что делает невозможным проведение пре-
цизионных измерений. Для устранения влияния фазовых шумов, в волоконных
интерферометрах применяют специальные методы стабилизации их рабочих то-
чек. Наибольшее распространение получили методы оптического гомодиниро-
вания и гетеродинирования /1,2, 13/.
Vs, отн. ед.
Рис. 4.5. Зависимости сигнала на выходе измерительной системы: без использова-
ния дополнительной обработки (1) и с использованием дифференциальной
схемы (2).
Для гомодинного метода стабилизации рабочей характеристики волокон-
ного интерферометра предусматривается равенство частот интерферирующих
световых волн. Наиболее просто реализуются гомодинные схемы с пассивной
стабилизацией рабочей характеристики. Суть метода состоит в том, что в опорное
плечо волоконного интерферометра вводится элемент, позволяющий гармониче-
ски изменять фазу опорной волны на частоте ©r « ©s ср,. = ср“ + Дер,. sin(©rt). Из-
мерение уровня полезного сигнала производится методом синхронного детекти-
рования с использованием фазового детектора при усреднении за время, превы-
шающее период принудительной фазовой модуляции 1/сог. Согласно выражениям
(4.56) и (4.67), зависимость для переменной составляющей величины тока на вы-
ходе дифференциального усилителя будет иметь вид
id =2(IS + Ir)%sin(cp° — ф° -Д(рг sin©rt)J,(A(p)sin(cost). (4.68)
Из выражения (4.68) следует, что при отсутствии принудительной фазовой моду-
ляции в опорном плече, полезный сигнал будет претерпевать случайные измене-
ния в интервале от минимального до максимального своего значения, в соответ-
ствии с флуктуациями величины разности фаз ср° -<р°. Обычно частота флуктуа-
107
ций фазы излучения при случайных внешних воздействиях на световод не пре-
вышает 1 - 2 Гц, что и заставляет исследуемый сигнал флуктуировать с данной
частотой. Введение принудительной фазовой модуляции в опорном плече воло-
конного интерферометра с амплитудой Дер= и приводит к сканированию рабо-
чей точки интерферометра вдоль всей характеристики с частотой со. Дальнейшее
усреднение выходного сигнала за время т > 1/сог позволяет получить на выходе
величину сигнала, пропорциональную J j (Дер) или Дер, при малых уровнях моду-
ляции. На рис.4.6 приведена зависимость, иллюстрирующая эффективность мето-
да пассивной стабилизации рабочей характеристики волоконного интерферометра
Маха - Цендера, полученная при нагреве сигнального волоконного световода от
20 до 35°С /14/. Стрелкой указан момент включения режима стабилизации рабо-
чей характеристики. Частота сигнала составляла 10 кГц, частота модуляции фазы
в опорном плече 1 кГц, а постоянная времени интегрирования 2 с. Как видно, та-
кой способ стабилизации довольно просто позволяет снизить уровень темпе-
ратурных шумов на 15 дБ.
Vs, отн.ед.
4 -
3 -
2
О 20 40 60 80 100 120 t, С
Рис. 4.6. Эффект пассивной стабилизации рабочей характеристики интерферомет-
ра Маха-Цендера при измерении температуры сигнального плеча. (Стрелкой по-
казан момент включения режима стабилизации).
В работе /2. 13/ предложен еще один способ компенсации температурного
дрейфа рабочей точки волоконного интерферометра. Электрическая схема систе-
мы обработки показана на рис.4.4 б). В указанной измерительной схеме, согласно
(4.67), на выходе дифференциального усилителя формируется сигнал
idl =2K(IS+Ir)%sin[A(ps(t) + <p°-<рг]. (4.69)
Затем, с помощью этого сигнала, электронная схема формирует сигнал, сдвину-
тый по фазе на л/2
108
id2 =2K(Is+Ir)XCOs[A(p(t) + (p°-(pr].
(4.70)
Кроме того, электронная система синтезирует два вспомогательных сигнала
После пропускания этих сигналов через дифференциальный усилитель для вели-
чины тока выходного сигнала имеем
i = 4K2(I,+I,)2X:^j^. (4.73)
что после интегратора позволяет измерить величину амплитуды модуляции фазы
в сигнальном плече волоконного интерферометра. Как отмечается в /13/, такой
метод обработки позволяет обеспечить фазовую чувствительность ~1ррад./Л/Гц и
полосу частот измеряемого сигнала от нескольких герц до > 10 кГц.
Другой метод стабилизации выходного сигнала заключается в использова-
нии метода оптического гетеродинирования. Суть метода состоит в том, что в
опорном плече волоконного интерферометра с помощью ячейки Брэгга произво-
дится сдвиг несущей оптической частоты на величину fc. Как правило, fc » cos и
составляет ~ 100 кГц. Это приведет к тому, что на выходе фотоприемников
(Рис.4.1 а)) появятся два противофазных сигнала следующего вида
i, =К(1,+1,){1 + хсо5[Г11 + Дф,(1) + ч>!:-<₽,]}, (4.74)
i, =K(I,+I,){l-%cos[fct + A<p,(t) + <p“-<p,]). (4.75)
После пропускания этих сигналов через дифференциальный усилитель, получает-
ся разностный сигнал
id = 2K(IS +I,.)xcos[fct +A(ps(t) + (p"-ср,.]. (4.76)
Используя далее гетеродинную схему детектирования на частоте fc, выделяем
значение Acps(t)-
Наряду с рассмотренными выше методами обработки выходных сигналов,
также нашли применение более сложные активные методы стабилизации, заклю-
чающиеся в организации цепи обратной связи в схеме интерферометра. При этом
производятся либо фазовая подстройка опорного плеча интерферометра (за счет
109
контролируемого изменения длины волоконного световода), либо за счет терми-
ческого сдвига частоты генерации лазера пропорционально величине сигнала
ошибки /1,2/. Однако эти методы обладают низким быстродействием.
Рис.4.7. Спектры температурных фазовых шумов в интерферометре Маха Цендера
для различных длин его плеч: 1000, 100 и10 м.
К сожалению, все рассмотренные методы стабилизации рабочей характе-
ристики волоконного интерферометра применимы в случае детектирования дос-
таточно узкополосных сигналов. Детектирование более широкополосных сигна-
лов сопряжено с ростом значения порога чувствительности волоконных интерфе-
рометров, вследствие чего реально измеряемые на практике значения изменения
фазы сигнальной волны пока еще не превосходят значения 10'6 рад.
Значительное влияние на порог чувствительности двухплечевых волокон-
ных интерферометров оказывают температурные флуктуации фазы излучения. На
рис.4.7 приведены теоретические и экспериментальные зависимости спектра шу-
мов волоконного интерферометра Маха - Цендера, разность длин плеч которого
не превышает одного сантиметра соответственно для длины плеч 10, 100 и 1000 м
/13/, демонстрирующие довольно хорошее совпадение. Как видно, при длине плеч
интерферометра 100 м, уровень температурных шумов на частоте ~ 1 кГц состав-
ляет ~ О,Зцрад./д/Гц . Такой уровень собственных шумов позволяет обеспечить
достаточно высокий уровень фазовой чувствительности интерференционных во-
локонных датчиков.
110
4.3.3. Мультиплексирование двухплечевых волоконно-
оптических измерительных интерферометров
Задача разработки распределенных волоконно-оптических измерительных
систем, позволяющих производить регистрацию и восстановление параметров
многомерных физических полей, требует мультиплексирования волоконно-
оптических датчиков в распределенные измерительные линии и массивы и обес-
печения их связи с оптоэлектронными сигнальными процессорами. Такой пере-
ход к распределенным измерительным системам позволяет не только расширить
область применения волоконных датчиков и поднять их эффективность, но и зна-
чительно уменьшить стоимость измерительной системы за счет уменьшения не-
обходимого количества лазеров и фотоприемников, а также уменьшения числа
волоконных линий связи.
К настоящему моменту предложен и опробован ряд разнообразных схем
мультиплексирования волоконно-оптических датчиков в квазираспределенные
измерительные системы /13, 15/. В данном разделе мы остановимся на рассмотре-
нии наиболее распространенных принципов мультиплексирования двухплечевых
волоконных интерферометров Маха-Цендера и Майкельсона, которые также ус-
пешно могут быть использованы для объединения и других типов волоконных
датчиков. В основе принципов мультиплексирования волоконных измерительных
интерферометров лежат методы импульсно-временной рефлектометрии оптиче-
ских сигналов, мультиплексирования с разделением времени, частотного и спек-
трального уплотнения оптических каналов связи и комбинации указанных мето-
дов.
Достаточно простым и обращающим на себя внимание способом мультип-
лексирования волоконных интерферометров является метод временного разделе-
ния импульсных сигналов, схема которого приведена на рис.4.8 /13/. В этом спо-
собе каждый из массива последовательно расположенных N интерферометров
Маха-Цендера или Майкельсона отделен от соседей волоконной линией задерж-
ки, которая обеспечивает временную задержку Т при прохождении через нее све-
тового импульса длительностью т. На практике излучение на выходе из лаз' ра
111
модулируется импульсами, длительность которых т< Т, Таким образом, на выходе
квазираспределенной измерительной системы наблюдается последовательность
из N световых импульсов, амплитуда которых промодулирована в соответствии с
функцией пропускания соответствующего интерферометра. При этом необходи-
мо, чтобы рассогласование оптических длин плеч интерферометров были незна-
чительны, поскольку только в этом случае проходящие по ним импульсы света
перекроются и проинтерферируют. Используя на выходе электронную схему син-
хронного выделения задержанных импульсов, оказывается возможным разделить
сигналы, приходящие от разных интерферометров. Как показали результаты экс-
периментального исследования измерительной линии, состоящей из 10 волокон-
ных интерферометров Маха-Цендера /13/, в такой системе возможно обеспечить
чувствительность измерений ~ 12црад/д/Гц при уровне перекрестных помех ~ -
47 дБ.
Рис. 4.8. Схема реализации мультиплексирования десяти волоконных измери-
тельных интерферометров, основанная на временном разделении сигналов: 1 - ла-
зер; 2- акустооптический модулятор; 3 - генератор импульсов; 4 - система управ-
ления; 5 - линия задержки; 6 - блок временной селекции импульсов; 7- фотопри-
емник; 8 - фильтр; 9 - осциллограф; 10 - анализатор спектра.
В работе /16/ был предложен способ мультиплексирования для волокон-
ных интерферометров Маха-Цендера, допускающий значительные различия в оп-
тических длинах плеч интерферометров. Схема мультиплексирования интерфе-
рометров показана на рис.4.9.
112
coo
Рис. 4.9. Компенсационная схема мультиплексирования волоконных интерферо-
метров: 1 - лазер; 2 - компенсационный интерферометр; 3 - детектор.
Как видно, в схеме после лазерного импульсного излучателя, используется
компенсирующий интерферометр Маха-Цендера, который необходим для созда-
ния пары задержанных по времени световых импульсов. Измерительные интер-
ферометры имеют одинаковую оптическую разность хода между плечами, обес-
печивающую наложение последнего из двух импульсов в предыдущем плече на
первый из двух импульсов, поступающих из последующего плеча. Если задержка
импульсов не превосходит длину когерентности излучения, то должна наблю-
даться интерференция света этих импульсов. В результате, на выходе измери-
тельной системы мы будем иметь N + 2 импульса, интенсивность которых промо-
дулирована в соответствии с разностью фаз световых волн, поступающих из со-
ответствующих плеч интерферометров. Результаты проведенных исследований
показали, что в таких измерительных системах можно обеспечить чувствитель-
ность на уровне ДОцрад./д/Гц.
Один из перспективных способов мультиплексирования волоконных ин-
терферометров основан на использовании схемы частотного разделения фазовых
датчиков, интегрированных в массиве размерностью 3x3 /13/. Схема способа
мультиплексирования показана на рис.4.10.
113
Выход
Рис.4.10. Схема мультиплексирования волоконных интерферометров, основанная
на частотном разделении.
Здесь применяется три лазера, излучение от каждого из которых вводится в
три разных, слабо разбалансированных интерферометра. Таким образом, излуче-
ние, выходящее из 9 интерферометров, группируется в три выходные волоконные
линии.
Лазеры
«2*E2Zh
соз-иЕЗЗ-
♦
ЦШНЭ
ЗТН32~НЗз-
V1 ^2 ^3.....
Ф ото приемники
Рис. 4.11. Схема двухмерного мультиплексирования N х К - интерферометров.
Поэтому, если излучение из каждого лазера промодулировано со своей
частотой, выходной сигнал в каждом из выходных волокон содержит сигналы от
разных интерферометров на соответствующей частоте. Разделение сигналов от
интерферометров производится с использованием полосовых фильтров или син-
хронного детектирования. Принцип мультиплексирования массива 3x3 интерфе-
114
рометров легко модифицируется в двумерный распределенный массив из N х К
интерферометров, как это показано на рис.4.11 /13/. В этом случае используется N
лазеров, излучение каждого из которых модулируется на своей частоте. Результа-
ты исследований на примере мультиплексирования 48 интерференционных дат-
чиков подтвердили плодотворность этого направления. Полученная чувствитель-
ность датчиков в распределенном измерительном массиве составила
ЗОцрад./^/Гц при уровне перекрестных помех ~ - 60 дБ /13/.
§ 4.4. Волоконные интерферометры Фабри-Перо как
чувствительные элементы волоконно-оптических датчиков
Волоконно-оптические интерферометры Фабри-Перо различных модифи-
каций (рис.4.1) являются одними из перспективных конструктивных элементов
для создания фазовых ВОД. Как чувствительные элементы для преобразователей
физических воздействий, они обладают такими важными преимуществами, в
сравнении с другими интерферометрами, как простота конструктивного исполне-
ния и высокая чувствительность, обеспечиваемая многопроходностью световой
волны в резонаторе. Важным также является и то, что в волоконных интерферо-
метрах Фабри-Перо (ВИФП) сигнал фазовой модуляции световой волны непо-
средственно преобразуется в модулированный по интенсивности световой сигнал
на выходе чувствительного элемента, без применения каких - либо дополнитель-
ных средств обработки.
Конструктивно волоконные интерферометры Фабри-Перо могут выпол-
няться в виде двух модификаций: интерферометры, у которых рабочей средой яв-
ляется волоконный световод, на торцы которых нанесены зеркальные покрытия
(рис.4.1 с)), и интерферометры, рабочим элементом которых является воздушный
зазор, ограниченный параллельными отражающими торцами волокон (рис.4.1 д)).
В результате волоконные интерферометры Фабри-Перо первого типа получили
название «собственных» волоконных интерферометров Фабри- Перо (СВИФП), а
интерферометры второго типа - «встроенных» волоконных интерферометров
Фабри-Перо (ВВИФП).
115
4.4.1. Собственные волоконные интерферометры Фабри-Перо
СВИФП интерферометры изготавливаются нанесением отражающих зер-
кальных покрытий на оба торца волоконного световода. В качестве зеркальных
покрытий обычно используют либо многослойные диэлектрические покрытия
TiOi/SiOz, которые обеспечивают коэффициент отражения в выбранном спек-
тральном диапазоне R = 0,3 - 0,9 при коэффициенте качества интерферометра не
хуже 20 /13/. Кроме того, зеркала на торцах световодов могут изготавливаться ме-
тодом термического напыления тонких слоев металлов (Al, Ag, Au) на поверх-
ность торцов. Нанесение таких отражающих покрытий способно обеспечить ко-
эффициент отражения излучения R ~ (0,05 - 0,95) в широком спектральном диапа-
зоне /13/. Для обеспечения максимальной устойчивости характеристик СВИФП
интерферометров, в их конструкциях используют одномодовые волоконные све-
товоды.
При вводе когерентного излучения в СВИФП интерферометр, согласно
/17/, в отсутствии собственных потерь, его коэффициент пропускания будет опи-
сываться следующим выражением
(1-R,)(1-R,)
Т(v, L) =---.----- , ' г 2 7-----, ( 4.77 )
(1 - ДЛ?)2 + 47RXsin2(|311L)
где R| , R2 - коэффициенты отражения зеркал на торцах волоконного световода; L
- длина волоконного световода; Р j i - константа распространения основной моды
световода; v - частота используемого излучения.
Как следует из (4.77) коэффициент пропускания или фазовая характери-
стика СВИФП- интерферометра оказываются зависящими как от изменения дли-
ны и показателя преломления волоконного световода, так и от изменения частоты
вводимого в интерферометр излучения. Кроме того, рассматриваемая конструк-
ция интерферометра является резонансной при периоде изменения фазы на вели-
чину кратную 2л. На рис.4.12 приведена зависимость функции пропускания
СВИФП - интерферометра от деформации его волоконного световода длиной L =
0,1 м для случая, когда коэффициенты отражения торцов одинаковы. Из приве-
116
денных зависимостей следует, что крутизна его рабочей характеристики и чувст-
вительность зависят от величины коэффициентов отражения зеркал на торцах
световода.
е, ц strain
Рис.4.12. Пропускание собственного Фабри-Перо интерферометра в зависимости
от деформации чувствительного участка для различных коэффициентов отраже-
ния зеркал R: 1- R=0.9, 2- R=0.5, 3 R=0.005; Х=0.63 pm; L=0.1 m.
Важными характеристиками ВИФП всех типов являются:
значение области дисперсии интерферометра, которая определяется длиной воло-
конного световода (либо воздушного зазора)
ширина резонанса кривой пропускания интерферометра, определенной на уровне
ЗдБ,
Av,. =
с (1-R)
2n,L 7tVR
(4.79)
а также коэффициент качества (резкость)интерферометра, определяемый как
F,=
Vr
Avr
ТСл/R
1-R
(4.80)
Согласно (4.78) - (4.80), вследствие многократных отражений излучения в ВИФП,
чувствительность выходного сигнала к изменениям оптической длины интерфе-
рометра в F] - раз больше, нежели у обычных интерферометров. Изменяя же дли-
117
ну волоконного световода в СВИФП, оказывается возможным в широких преде-
лах управлять его чувствительностью по отношению к внешним воздействиям.
При выборе достаточно большого коэффициента отражения зеркал
СВИФП можно также обеспечить хорошую линейность его фазовой характери-
стики, что иллюстрируется экспериментальными зависимостями показанными на
рис.4.13/18/.
Рис.4.13. Зависимость амплитуды выходного сигнала собственного Фабри-Перо
интерферометра от величины деформации чувствительного участка для разных
коэффициентов отражения зеркал: 1- R=0.73; 2 - R=0.6.
С целью проведения метрологических измерений акустических или меха-
нических колебаний, необходимо выбирать рабочую точку СВИФП на линейном
участке его фазовой характеристики. При этом, очевидно, что наиболее целесооб-
разным будет выбрать рабочую точку на середине этого линейного участка.
Повышенная чувствительность ВИФП к внешним воздействиям влечет за
собой уменьшение его динамического диапазона (рис.4.12), хотя при этом интер-
ферометр способен зарегистрировать очень малые изменения оптической длины
его базы. Изменения оптической длины интерферометра могут быть обусловлены
механическим удлинением волоконного световода, вызванным, например, пере-
мещением связанной с ним инерционной массы.
Наиболее простым способом реализации связи инерционной массы с чув-
ствительным элементом интерферометра является ее непосредственное закрепле-
118
ние на волоконном световоде, как показано на рис.4.14. В этом случае волокон-
ный световод играет роль упругой среды, обеспечивающей периодические коле-
бания инерционной массы вследствие воздействия на систему колебательного
процесса со стороны акустического или сейсмического полей.
Рассмотрим процесс поперечных колебаний натянутого между двух точек
отрезка волоконного световода с прикрепленной к нему инерционной массой ша-
ровидной формы. Сила инерции, действующая на данную инерционную массу со
стороны колебательного процесса, может быть определена, как
Fm = Mg = Меоcoscot, (4.81 )
где М - масса прикрепленного шарика; £, - амплитуда поля колебаний; со - цикли-
ческая частота колебаний; g - ускорение инерционной массы.
Поскольку масса отрезка световода, к которому крепится инерционная
масса, незначительна, можно с достаточной степенью точности считать, что все
развиваемое усилие приложено только к шарику. В результате, уравнение его
движения запишется в виде
My + 2Tsina-2yfry = Fm, (4.82)
где у - смещение шарика; Т - сила натяжения отрезка световода; угг - коэффициент
вязкого трения для шарика в среде заполнения; a - угол прогиба световода: a =
2у/1, где 1 - длина чувствительного элемента световода в интерферометре.
9 5 4 8
Рис.4.14. Конструкция волоконно - оптического акселерометра на основе воло-
конного световода с присоединенной инертной массой: 1,7- волоконный свето-
вод; 2 - корпус; 3 - соединительная втулка; 4 - маска; 5 - волоконный интерферо-
метр Фабри-Перо; 6 - заглушка; 8, 9 - муфта; 10, 11 - несущие стойки; 12-инерцион-
ная масса.
Учитывая (4.81)- (4.82), получаем
119
у - 2(3у + ®оу = Му£ coscot, (4.83)
где соо = V4T/M1;P = yfr / М. (4.84 )
Решение уравнения (4.83)для поперечных колебаний световода с присое-
диненной инерционной массой имеет вид /19/
у = y0(co)cos[cot4-0(co)], (4.85)
где
£со2
Уо(®) = rz 2 2\2 /'ЭЩ^\2т1/2 ~ (4.86)
Цсо -со0) -(2рсо) ]
амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), а
( 2Всо
Ф(со) = arctg —2 “ (4.87 )
\со -cooJ
фазо-частотная характеристика датчика.
Из рассмотрения (4.86) следует, что в случае, когда со » соо, амплитуда
смещения световода практически не зависит от частоты колебаний и определяется
амплитудой поля колебаний. В случае же резонанса колебательного процесса
имеем: со = соои у0 = £/q, где q = (20/со0).
Таким образом, выбирая условия затухания колебаний в системе, когда
q»l, легко увидеть, что при со > со0 амплитудно-частотная характеристика датчи-
ка будет практически линейной. Верхняя граница линейности АЧХ датчика со-
ответствует частотам колебания, когда заметным становится вклад от собствен-
ных колебаний отрезка чувствительного элемента интерферометра. Используя
/19/, можно показать, что верхняя граничная частота для линейного участка АЧХ
датчика определяется из выражения
я(Т/р),/2
СО. = ----------
ь 21
(4.88)
где р = m /1 - линейная плотность материала волоконного световода.
Амплитуда удлинения чувствительного участка волоконного интерферо-
метра при поперечных колебаниях также небольшой амплитуды может быть рас-
считана как /19/
А1«—(4.89)
120
Таким образом, для режима поперечных колебаний чувствительного эле-
мента с присоединенной инерционной массой, с учетом работы на линейном уча-
стке характеристики интерферометра, уровень выходного сигнала оказывается
пропорциональным квадрату амплитуды исследуемого колебательного процесса.
В случае возбуждения продольных колебаний чувствительного элемента
СВИФП, удлинение рабочего участка должно быть пропорционально амплитуде
колебаний Д1 = z0 (со), где
znco2
zo(<o) = ^----2° 1|/2, (4.90)
[со — соо + 4рсо]
где zo - амплитуда продольных колебаний; Е - модуль Юнга; соо = [ES / 1М]|/2; S -
площадь поперечного сечения световода.
Рис. 4.15. Амплитудно- частотная характеристика волоконного акселерометра:
1 - расчетная; 2 - экспериментальная.
Нижняя граница области линейности АЧХ для условия продольных коле-
баний при q ® 1 определяется со > соо , а верхняя граница области линейности оп-
ределяется резонансной частотой собственных колебаний чувствительного участ-
ка интерферометра: со = соь = 2л(Е/р0)|/2 /1, где р0 - плотность материала свето-
вода.
На рис.4.15 приведены расчетные и экспериментальные зависимости АЧХ
волоконного акселерометра, схема которого дана на рис.4.13. Чувствительный
121
элемент акселерометра выполнен на основе СВИФП длиной 0,1 м, для которого
использовался кварцевый волоконный световод с диаметром сердцевины 6 мкм,
натяжение световода составляло Т = 1 Н, а величина присоединенной инерцион-
ной массы М = 10"3 кг. Линейный участок АЧХ, согласно выбранному значению
затухания колебаний, находился в пределах области от 25 до 1500 Гц. При этом
чувствительность акселерометра составляла ~ 20 м/с2 д/Гц .
4.4.2. Встроенные волоконные интерферометры Фабри-Перо
ВВИФП - интерферометры являются одними из наиболее широко исполь-
зуемых на практике конструкций волоконных интерферометров Фабри-Перо /20/.
Схема конструкции такого интерферометра показана на рис.4.16 /20/. Два воло-
конных световода, один из которых используется для подвода излучения от ис-
точника света, а другой применяется либо как отражатель, либо совмещает функ-
ции отражающей поверхности и отвода прошедшего излучения, помещаются
внутрь направляющей каркасной трубки так, что торцы волокон образуют резона-
торную полость. На поверхность торцов волоконных световодов может наносить-
ся дополнительное отражающее покрытие, увеличивающее их коэффициент от-
ражения.
Рис.4.16. Встроенный волоконный Фабри-Перо.
В большинстве практически используемых конструкций ВВИФП - интер-
ферометров диаметр каркасной трубки равен диаметру вводимого в нее световода.
122
Изменение величины зазора между торцами волоконных световодов, обусловлен-'
ное либо механическими деформациями, либо нагреванием каркасной трубки, со-
гласно (4.77) приводит к изменению интенсивности отраженного или прошедше-
го излучения, что позволяет производить измерение величины внешнего физиче-
ского воздействия.
В случае, когда ВВИФП образован торцами волоконных световодов без
дополнительного отражающего покрытия, коэффициент Френелевского отраже-
ния от каждого торца будет мал R » 0,05. В результате интенсивность интерфе-
ренционной картины, возникающей при сложении двух отраженных от торцов
световодов волн, может быть описана выражением /6/
4nd
I«I0(1 + COS-—), (4.91)
Л
где 10 - максимальное значение интенсивности излучения отраженного от каждого
из торцов световодов; d- величина зазора в интерферометре; X - длина волны ис-
пользуемого излучения.
Волоконные датчики, создаваемые на основе ВВИФП - интерферометров,
оказываются малогабаритными и обладают высокой чувствительностью. Так, на-
пример, в /13/ сообщается о создании датчика с динамической чувствительностью
к механическим деформациям « 20nanostrain / д/Гц , в котором использован отра-
жательный принцип организации чувствительного элемента.
В том случае, если ВВИФП - интерферометр работает на пропускание, его
рабочая характеристика может быть описана выражением (4.77), в котором аргу-
мент синуса должен быть заменен выражением 2я5 / X, где 5 - расстояние между
торцами световодов.
Как отмечалось выше, изменение расстояния между торцами световодов в
ВВИФП может происходить в результате температурного расширения материала
каркасной трубки. В результате, зависимость изменения расстояния между отра-
жающими торцами световодов можно описать выражением /21/
5 = 2d0 + 2aTL0t, (4.92 )
где do- начальное расстояние между торцами волокон; Lq - длина каркасной труб-
ки при температуре 0 °C, ат - коэффициент температурного расширения каркас-
ной трубки; t - температура окружающей среды.
123
Рис.4.17. Зависимость пропускания встроенного волоконного интерферометра
Фабри-Перо от изменения температуры: (-) - теоретическая; (□) - эксперименталь-
ная; а) - конструкция датчика: 1 - волоконный световод; 2 - опорная трубка.
На рис.4.17 приведены схема волоконного датчика температуры на основе
ВВИФП - интерферометра, а также расчетные и экспериментальные зависимости
коэффициента пропускания датчика от изменения температуры окружающей сре-
ды /217. Результаты получены при использовании волоконных световодов с диа-
метром сердцевины 6 мкм, с нанесением на торцы световодов отражающих по-
крытий из А1 с коэффициентами отражения R - 0,29. Длина волны используемого
излучения составляла X = 0,63 мкм; начальный зазор между торцами волокон
do=75 мкм; начальная длина стеклянной каркасной трубки Lo = 6 мм, а коэффици-
ент температурного расширения равнялся ат = 29,75-10’6 °C’1.
При рассмотрении приведенных зависимостей видно, что определение
произошедших изменений температуры окружающей среды можно осуществлять
как по измерению интенсивности выходящего излучения, так и методом подсчета
числа периодов изменения интенсивности излучения на выходе датчика.
Недостатком данного метода измерения является неоднозначность опреде-
ления знака изменения температуры или какого - либо иного воздействия на чув-
ствительный элемент датчика. В связи с чем, в /21/ была предложена мембранная
схема конструкции чувствительного элемента ВОД, схема которого показана на
рис.4.18 а).
124
Л/Ш\ЛЛАШШШМШ
20 24 26
Рис.4.18. Зависимость пропускания встроенного Фабри-Перо в мембранном дат-
чике температуры: (-) - теоретическая; (□) - экспериментальная; а) - конструкция
датчика: 1 - интерферометр; 2 - покрытие; 3 - мембрана; 4 - масло; 5 - корпус.
Герметичный корпус датчика заполнен средой, способной изменять свой
объем при нагревании. Изменение температуры приводит к искривлению упругой
мембраны, к поверхности которой прикреплен чувствительный элемент на основе
ВВИФП. Искривление мембраны влечет за собой изменение расстояния между
зеркалами интерферометра и изменяет эффективность ввода излучения в светово-
ды. Расстояние между зеркалами изменяется как d = d0 + 2Rsin(0 / 2), где R - ра-
диус кривизны мембраны, а 0 - угол изгиба. В результате чего происходит апе-
риодическое изменение интенсивности прошедшего излучения. На рис.4.18 пока-
заны соответствующие расчетные и экспериментальные зависимости изменения
коэффициента пропускания датчика от изменения температуры. Наблюдающаяся
апериодичность изменения коэффициента пропускания позволяет установить знак
изменения температуры окружающей среды.
4.4.3. Обработка сигналов ВВИФП - интерферометров с использо-
ванием интерферометров «белого света»
Обеспечивая высокую чувствительность при выполнении разнообразных
измерений параметров физических полей СВИФП - и ВВИФП - интерферометры
125
обладают одним общим недостатком: они способны обеспечить измерение с вы-
сокой точностью только относительных изменений величин внешнего воздейст-
вия. Проведение же с их помощью абсолютных измерений требует специальной
предварительной калибровки измерительных устройств, что значительно услож-
няет процесс измерений. Однако, использование на выходе ВВИФП - интерферо-
метров дополнительного интерферометра «белого света» позволяет разрешить
данную проблему /20/.
Как отмечалось, если оптическая разность хода лучей в интерферометре
оказывается больше, нежели длина когерентности используемого излучения, то
эти два луча неспособны создать интерференционную картину. Но если взять вто-
рой интерферометр такой, что разность хода лучей в нем окажется меньше длины
когерентности излучения, то лучи первого интерферометра начнут интерфериро-
вать. В том случае, когда оба луча во втором интерферометре приобретут нулевую
разность хода, их степень когерентности окажется максимальной, и на выходе бу-
дет наблюдаться картина их интерференции. Поэтому, установив величину разно-
сти хода лучей во втором интерферометре, мы сможем измерить изменение рас-
стояния между зеркалами в ВВИФП - интерферометре.
Для проведения абсолютных измерений изменения оптической разности
хода лучей в ВВИФП - интерферометрах были разработаны два способа демоду-
ляции произошедших фазовых изменений /20/. Один из способов состоит в ис-
пользовании на выходе из датчика второго ВВИФП - интерферометра, схема ко-
торого показана на рис.4.16. Однако, так как в этом методе возникает необходи-
мость механического перемещения торцов волоконных световодов относительно
друг друга, скорость обработки сигналов в таких устройствах оказывается огра-
ниченной?
Другой способ обработки состоит в использовании интерферометра Физо
(рис.4.19).
Размещенный на выходе датчика интерферометр Физо в данном случае
выполняет функцию кросс-коррелятора оптических сигналов. Вследствие того,
что зеркала интерферометра Физо устанавливаются под углом друг к другу
(~ 1 мрад), расстояние между его зеркалами является функцией координат на его
поверхности. Поэтому излучение, выходящее из ВВИФП - датчика с рабочей об-
126
ластью d мм, будет формировать интерференционную картину только в той
области, где расстояние между зеркалами также равно d мм.
Цил и ндр ич е ская дз (
л и нз а Интер ф ер о метр
матрица
Физо
Рис.4.19. Коррелятор на базе интерферометра Физо.
Сформированная пространственная интерференционная картина затем проециру-
ется на линейку ПЗС - фотоприемников, каждая точка которой соответствует оп-
ределенному расстоянию между зеркалами интерферометра Физо. Таким образом,
определяя положение максимума интерференционной картины на линейке ПЗС-
фотоприемников, оказывается возможным измерить абсолютное значение рас-
стояния между зеркалами в ВВИФП - интерферометре. Так как внешнее воздейст-
вие приводит к смещению интерференционного максимума, это позволяет точно
измерить величину воздействия. Например, если в результате механического воз-
действия на чувствительный элемент датчика произошел сдвиг интерференцион-
ного максимума в интерферометре Физо на расстояние ALF, то величина относи-
тельной деформации определится, как
_ ALFtgg
(4.93)
где а - угол между зеркалами интерферометра Физо, a do - начальное расстояние
между зеркалами в ВВИФП - интерферометре.
127
4.4.4. Мультиплексирование волоконных датчиков Фабри-Перо в
измерительные системы
Волоконно-оптические датчики на основе СВИФП - и ВВИФП- интерфе-
рометров, как правило, имеют малые размеры и наиболее приспособлены для
проведения локальных измерений параметров физических полей. Как показали
результаты многочисленных исследований, такого рода датчики не чувствитель-
ны к электромагнитным помехам и способны эксплуатироваться в экстремально
тяжелых условиях: при температурах до 1100 °C и давлении вплоть до 170 дБд
/13,20/.
В результате, возникла насущная необходимость создания на основе воло-
конных Фабри-Перо датчиков распределенных измерительных линий.
Линза
Массив датчиков’
Изолятор
Система
обработки
Рис. 4.20. Схема мультиплексирования/демультиплексирования датчиков на осно-
ве интерферометров Фабри-Перо.
Обобщенная схема мультиплексирования Фабри-Перо датчиков показала на
рис.4.20 /20/. Набор последовательно соединенных интерферометров Фабри-Перо,
в зависимости от используемой схемы мультиплексирования, может освещаться
непрерывным или импульсным, когерентным или низкокогерентным излучением.
На выходе из мультиплексированной измерительной линии световое излучение
направляется на систему обработки сигналов.
Одним из наиболее разработанных для практических применений при
мультиплексировании датчиков Фабри-Перо является метод отражательной оп-
тической рефлектометрии. С этой целью в световод, объединяющий набор Фабри-
Перо датчиков, вводится импульс света, длительность которого т меньше времени
задержки между соседними датчиками. Такой метод позволяет потенциально
128
мультиплексировать большое число датчиков в одной измерительной линии /13,
20/.
Другой метод мультиплексирования заключается в спектральной обработ-
ке отраженного или проходящего оптического сигнала. Здесь используется тот
факт, что интерферометры Фабри-Перо являются спектральными приборами, ка-
ждый из которых можно настроить предварительно на свойственную только ему
длину волны. Тогда, используя на стадии обработки дисперсионный элемент и
линейку ПЗС - фотоприемников, можно разделить вклад от каждого из датчиков в
измерительной линии. В работе /20/ сообщается об успешной интеграции четырех
Фабри-Перо датчиков в измерительной линии.
Перспективным способом мультиплексирования/демультиплексирования
Фабри-Перо датчиков также является метод использования низкокогерентного
излучения с последующим применением на выходе измерительной системы ин-
терферометра белого света /20/.
§ 4.5. Одноволоконные многомодовые интерферометры для дат-
чиков физических величин
Как показали результаты многочисленных исследований, волоконные ин-
терферометры позволяют потенциально достичь наибольшей чувствительности
для измерительных устройств. Необходимость обеспечивать высокие метрологи-
ческие качества этих устройств при их практическом использовании повлекла за
собой ужесточение требований к выбору волоконных световодов. В связи с чем, в
большинстве реализованных конструкций волоконных интерферометров исполь-
зуются однбмодовые волоконные световоды, в том числе и с сохранением состоя-
ния поляризации излучения. Однако применение одномодовых волоконных све-
товодов в таких устройствах, помимо удорожания измерительных систем, приво-
дит к возникновению ряда технологических и эксплуатационных проблем. Пре-
жде всего эти проблемы связаны с повышенными требованиями к юстировке оп-
тической схемы и, как следствие, с более жесткими требованиями к обеспечению
защиты устройств от воздействия внешних факторов. Кроме того, малая числовая
апертура одномодовых световодов не позволяет обеспечить ввод в них большой
129
световой мощности, величина которой также ограничивается в связи с рассеянием
и нелинейными эффектами взаимодействия излучения в световодах малого диа-
метра. Все перечисленные факторы оказывают негативное влияние на динамиче-
ский диапазон и точностные характеристики измерительных систем /4/. В связи с
чем, во всем мире постоянно ведутся работы, направленные на решение проблемы
использования многомодовых волоконных световодов в фазовых волоконных
датчиках.
Как было показано в работах /1, 4/, использование многомодовых воло-
конных световодов в двухплечевых волоконных интерферометрах вследствие на-
блюдающейся контрастной спекловой структуры волнового фронта приводит к
снижению порога чувствительности измерительных устройств на 10 - 20 дБ, а их
динамического диапазона на 25 - 30 дБ. Поэтому применение многомодовых во-
локонных световодов в интерферометрах Маха-Цендера, Мгйкельсона, Саньяка, а
также в интерферометрах Фабри-Перо считается проблематичным, поскольку не
были найдены эффективные методы, устраняющие влияние спекл-картины на ре-
зультат измерения.
В то же время был предложен другой принцип организации волоконных
интерферометров: одноволоконные многомодовые интерферометры (ОМИ) /22/, о
которых речь пойдет ниже.
4.5.1. Принцип действия одноволоконного многомодового
интерферометра
Схема одноволоконного многомодового интерферометра приведена на
рис.4.1 е). Для измерения величины внешнего воздействия в ОМИ используется
результат интерференции направляемых мод одного и того же волоконного све-
товода. Такие интерферометры легко согласуются с источниками излучения, спо-
собны каналировать излучение большой мощности, имеют простую конструкцию
и обладают большей устойчивостью по отношению к неконтролируемым внеш-
ним воздействиям /4/.
ОМИ по своей природе являются многоканальными оптическими систе-
мами, вследствие чего излучение на выходе из такого интерферометра представ-
130
ляет сложный оптический сигнал, сформированный в результате интерференции
большого числа направляемых мод световода, каждая из которых имеет свое про-
странственное распределение и свою фазовую задержку. В результате чего при
распространении когерентного излучения по многомодовым волоконным свето-
водам, как в их сечении, так и в дальнем поле формируется характерная спекловая
картина рис.4.21. Эта спекл-картина является результатом статистического усред-
нения амплитудно-фазовых распределений полей направляемых мод, амплитуда и
фаза которых изменяются случайным образом по мере распространения в свето-
воде. Причина таких случайных изменений амплитуды и фазы мод многомодовых
волоконных световодов кроется в рассеянии излучения на структурных неодно-
родностях волоконных световодов, возникающих в процессе изготовления воло-
кон, а также из-за многократных переотражений волн на границах раздела /24/.
Рис.4.21. Фотография спекл-картины поля излучения из многомодового волокон-
ного световода.
Используя приближение рассеяния вперед /25/, распределение напряжен-
ности поля излучения в многомодовом волоконном световоде на расстоянии z от
входного торца можно представить в виде
E(x,y,z,t) = £ Ётп (x,y)exp[j(cot - pmnz - <pmn (z))], (4.94)
m,n
гдесртп (z) - случайный набег фазы моды в световоде после прохождения расстоя-
ния z в волокне; Ётп(х,у) - амплитуда поля моды волокна в его поперечном сече-
нии.
Поскольку источники излучения, используемые для возбуждения мод в во-
локонных световодах, не являются идеально когерентными, результат суперпози-
ции мод в многомодовых волоконных световодах следует рассматривать как ин-
терференцию частично когерентных волн. Используя (4.94), результат интерфе-
131
ренции мод в произвольном сечении многомодового световода можно предста-
вить как /26/
I(x,y,Z) = ^Imn(x,y) + ^ £ У)IY mn.pq IC0Stamn.pq “ (фmn (Z) " VPq Ф)
inn mn pq
(4.95 )
где ^nn.pq (Х’У)' распределение интенсивности моды в поперечном сечении свето-
вода; у mn pq = у mn pq (z) - комплексная степень взаимной когерентности мод с ин-
дексами (т, п) и (р, q), являющаяся функцией координаты z; символ ‘ указывает
на суммирование только по перекрестным членам; а 1Ш1 pq = arg у Inn pq;
V mn.pq ~ Pmn.pq Z + фnuljpq •
Как было показано в /27/, пространственная степень когерентности про-
шедшего волокно излучения близка к единице и практически не зависит от его
длины. Поэтому можно считать, чтоапш pq = 0.
Уже после прохождения излучением достаточно небольшого расстояния в
неоднородном волоконном световоде, события рассеяния мод оказываются не-
коррелирующими друг с другом. Поэтому случайные набеги фаз фтп и Фрч, а зна-
чит и ф|П11 и фрч, можно считать равномерно распределенными в интервале от 0
до 2л /28/. В таком случае, интерференционная картина, описываемая выражени-
ем (4.95), представляет собой суперпозицию различно ориентированных и с раз-
личным периодом наложенных друг на друга синусоидальных распределений,
промодулированных функциями перекрытия распределений амплитуд мод. Из-за
случайности фазовых сдвигов мод, распределение интенсивности излучения но-
сит случайный, спекловый, характер и может быть описано только с использова-
нием статистических методов. Этому вопросу посвящено много работ, выполнен-
ных учеными разных стран.
Наблюдение контрастной интерференционной картины в поле излучения
из ОМИ оказывается возможным только при условии, если оптическая разность
хода между модами волоконного световода не превышает длины когерентности
используемого излучения, то есть (n, - n2)L < Lc.
Внешнее воздействие на многомодовый световод приводит к появлению
дополнительных фазовых сдвигов между модами световода, что находит отраже-
ние в перестройке структуры спекловой картины волнового фронта. Таким обра-
132
зом, после выделения результата произошедших изменений, оказывается возмож-
ным измерить величину внешнего воздействия на ОМИ.
Преимущество датчиков на ОМИ состоит в том, что интерферирующие
моды многомодового волоконного световода распространяются в одной среде и
подвергаются одним и тем же воздействиям, поэтому они оказываются более ус-
тойчивыми к неконтролируемым воздействиям. Кроме того, такие интерферомет-
ры обладают простой конструкцией и способны направлять излучение большой
мощности. Однако одновременно в ОМИ наблюдается снижение фазовой чувст-
вительности на ~ 30 дБ и пороговой чувствительности на 6 - 18 дБ /4/. В свою
очередь, увеличение модовой дисперсии в волоконных световодах позволяет
улучшить эти характеристики практически на 10 дБ.
Сложная пространственная структура оптического сигнала на выходе из
ОМИ потребовала разработки специальных методов его обработки. Поскольку по
своей природе этот сигнал является аналоговым, то для выделения полезного сиг-
нала на фоне спекловой картины эффективными оказались методы пространст-
венной оптической фильтрации.
4.5.2. ОМИ на основе маломодовых волоконных световодов
Одними из распространенных на практике являются ОМИ, основу которых
составляют маломодовые волоконные световоды. Наиболее часто в таких устрой-
ствах используются двухмодовые световоды, в которых могут распространяться
только две линейно поляризованных моды LPOI и LPt, (рис.4.22). Картина интер-
ференции этих двух мод достаточно проста и легко обрабатывается.
Распределение интенсивности в выходной плоскости ОМИ, направляющем
только две моды, согласно (4.94)- (4.95)имеет вид /29/
1(х, у, z) = [10| (х, у) +1,, (х, у)](1 + cos2 ср) + 2л/101(х,у)1||(х,у) cos[(p,, - р01 )z] coscp,
(4.96)
где z - длина ОМИ, а <р - азимутальный угол в плоскости выходного торца свето-
вода.
133
о
Рис.4.22. Схема одноволоконного двухмодового интерферометра (а): 1 - волокон-
но-оптический световод; 2 - диафрагма. Фотографии распределения интенсивно-
сти в выходной плоскости при различных воздействиях на световод (б).
Для волоконного световода такая интерференционная картина представля-
ет два интерференционных пика (в виде световых пятен), интенсивности которых
изменяются в противофазе в зависимости от изменения величины разности опти-
ческих путей для распространяющихся мод: (Зц -P01)z. Внешнее воздействие на
ОМИ может приводить к деформации волоконного световода и к изменению кон-
стант распространения мод волокна. Результат этого воздействия сведется к пере-
распределению интенсивности в картине интерференции мод световода, что ил-
люстрируется фотографиями показанными на рис.4.22 б). Размещая в области од-
ного из интерференционных пятен точечную диафрагму (рис.4.22 а)), можно-от-
фильтровать полезный сигнал. На рис.4.23 приведены расчетные и эксперимен-
тальные зависимости изменения амплитуды отфильтрованного сигнала от вели-
чины аксиальной деформации световода ОМИ, полученные в условиях равного
возбуждения обеих мод. Зависимости получены для волоконного световода из
плавленного кварца с диаметром сердцевины 7 мкм и диаметром оболочки
125 мкм, для X = 0,63 мкм и рн -ро, « 2,64- 104,м“'.
Важно отметить, что такая конструкция ОМИ позволяет реализовать все
схемы электронной обработки интерференционной картины, изложенные выше в
разделе, посвященном принципам интерферометрических измерений. Кроме того,
двухмодовый ОМИ позволяет создать полностью волноводную систему про-
странственного фильтра, что очень важно для создания компактных и более на-
дежных схем волоконных датчиков.
134
Рис.4.23. Зависимости выходного сигнала одноволоконного двухмодового интер-
ферометра от деформации световода: 1- теоретическая; 2 - экспериментальная.
На рис.4.24 показана схема такого пространственного фильтра /30/. В волоконном
световоде 1 возбуждаются две моды LPOI и LP,,. Световод разогревается и вытя-
гивается так, что на его участке 2 может распространяться только LPOI- мода.
Световод 1 изгибается по отношению к вытянутому участку световода 2 под уг-
лом 0 таким, что обеспечивается равенство коэффициентов возбуждения моды,
распространяющейся на вытянутом участке обеими модами из световода 1.В ре-
зультате, интенсивность светового излучения, переданного в световод 3, будет
описываться соотношением /30/
I = I о С® о1,о1 + ®?i,oi + 2В01,0|В, |>01 cos(<p 11 — ф0|)]’ (4.97 )
где В0| 0| ,В„ 0| - коэффициенты преобразования мод, а (р0, ,фц - фазы мод на входе
в элемент преобразования.
Рис. 4.24. Волоконно-оптический модовый фильтр: 1 - одноволоконный интерфе-
рометр; 2 - область модового фильтра; 3 - передающее волокно.
135
Как видно, для данного волноводного фильтра зависимость для интенсив-
ности отфильтрованного излучения совпадает с зависимостью для интенсивности
излучения, отфильтрованного пространственным фильтром.
Данная конструкция интегрального волноводного фильтра была использо-
вана для создания волоконного акселерометра на базе ОМИ. Фотография акселе-
рометра показана на рис. 4.25.
Рис. 4.25. Фотография волоконно-оптического акселерометра.
Чувствительный элемент акселерометра был выполнен на основе двухмо-
дового волоконного световода с присоединенной инерционной массой, по анало-
гии с конструкцией чувствительного элемента акселерометра на базе волоконного
интерферометра Фабри-Перо. На рис.4.26 приведена зависимость коэффициента
преобразования акселерометра в области низких частот (вдали от резонансов
системы), демонстрирующая его хорошую линейность.
К, в с 2/м
0.002
0.001 .
. А.
02
....................ГГц
4 6 8 10 20 30 40
Рис.4.26. Экспериментальная амплитудно-частотная зависимость для акселеро-
метра на основе ОМИ.
136
4.5.3. Измерительные системы с ОМИ на основе существенно
многомодовых волоконных световодов
После прохождения через ОМИ когерентного световового излучения на
выходе измерительной системы наблюдается сложная спекловая картина интер-
ференции (рис.4.21). В связи с чем, использование многомодовых световодов в
фазовых датчика на основе ОМИ сопряжено с решением проблемы обработки та-
кого сложного интерференционного поля. Упростить картину интерференции
многих мод можно за счет использования пространственных фильтров, при по-
мощи которых либо выделяется некоторый участок интерференционного поля
/23/, либо подавляется вклад ряда мод в интерференционную картину /31, 32/. Не-
смотря на то, что данные методы обработки приводили к утрате одного из глав-
ных преимуществ многомодовых волоконных световодов: возможности переда-
вать значительные световые мощности, отмеченные исследования позволили сде-
лать вывод о том, что ОМИ на многомодовых световодах могут использоваться не
только как сигнальные устройства внешних воздействий, но и как чувствитель-
ные элементы датчиков для метрологических измерений.
Результаты исследования динамики поведения спекл-картины интерфе-
ренционных полей при деформации многомодовых волоконных световодов
/33/показали наличие корреляции в процессе перестройки пространственной
структуры спеклов. Это позволило предложить новые методы обработки полей
ОМИ, основанные на амплитудной и голографической пространственной фильт-
рации всего поля излучения из многомодового волоконного световода.
4.5.З.1. Амплитуная пространственная фильтрация поля
излучения из ОМИ на негативном изображении
статической спекл-картины
Ранее отмечалось, что для достижения максимальных метрологических ха-
рактеристик фазовых волоконных измерительных систем необходимыми усло-
виями являются снижение уровня фоновой засветки фотоприемника и увеличение
137
мощности полезного сигнала. В связи с чем, в работе /34/ был предложен способ
пространственной фильтрации спекловой картины поля излучения из ОМИ на ее
негативном изображении, который в последующем получил развитие в работах
/26, 35/. Схема способа обработки показана на рис.4.27 а). Амплитудный про-
странственный фильтр (АПФ) записывается в плоскости (хг, уг), в которой разме-
щена негативная фоточувствительная среда. В отсутствии воздействия на ОМИ
картина межмодовой интерференции стационарна, что обуславливает пространст-
венное согласование ее негативного изображения на фильтре со структурой поля
излучения. В этом случае пропускание излучения через АПВ оказывается мини-
мальным и определяется степенью почернения проэкспонированных участков.
Внешнее воздействие на ОМИ приводит к возникновению дополнительного фа-
зового сдвига между каналируемыми в волоконном световоде модами, в результа-
те чего происходит изменение пространственного распределения спеклов в кар-
тине межмодовой интерференции и на выходе измерительной схемы появится
сигнал рассогласования.
Рис.4.27. Схемы амплитудной (а) и голографической (б) пространственной фильт-
рации: 1 - волоконный световод; 2 - поляризатор; 3 - фотографическая пластинка;
4 - линза; 5 - фотоприемник; 6 - диафрагма.
138
Для определения характеристик данного фильтра представим распределе-
ние интенсивности в поле излучения из ОМИ в плоскости АПФ в моменты до и
после воздействия на световод в виде /26/
11П(х2>Уг) = ХХ71|(х2,У2)-Т1)(х2,у2)со5[^|(х2,у2)-м/р(х2,у2) + (ш-1)ДФ|р],
1 р
(4.98)
где m = 1 и m = 2 на стадиях записи АПФ и обработки сигнала, соответственно;
1, р - обобщенные индексы мод волоконного световода; J,(х2,у2) и Jp(x2,y2)-
распределения интенсивностей интерферирующих волн в плоскости АПФ, возбу-
ждаемых соответствующими модами волокна; Ч\Р(Х2’У2)" распределения фаз
волн в плоскости АПФ, являющиеся случайными величинами; ДФ|р- дополни-
тельная разность фаз между модами, возникающая в результате воздействия на
ОМИ.
Функцию пространственного пропускания АПФ можно описать выражени-
ем /26/
fl,(x,,y,)Y
T(x2,y2) = ECq -7- 2 , (4.99)
q=i х 'о 2
где Cq - коэффициенты разложения ряда; 10 - уровень вуали среды регистрации.
Используя (4.98)- (4.99), для мощности сигнала, возникающего на выходе фильтра
после воздействия на ОМИ, имеем
I Iе1
Ps = Jl2(x2,y2)T(x2,y2)dx2dy2 =o£cq-^, (4.100)
a <|-l 0
где а - площадь фильтра, а (-) над выражением в (4.100) показывает усреднение по
множеству реализаций начального распределения фаз волн на стадии записи
фильтра.
Внешнее воздействие на ОМИ приводит к тому, что при достаточно боль-
шом числе направляемых м'од в волоконном световоде значения разности фаз ме-
жду ними будут равномерно распределены в интервале от 0 до некоторого макси-
мального значения ДФ1пах, которое для аксиальной деформации световода можно
оценить сверху как 2л(п, - п2)ДЬ / X, где ДЬ - удлинение световода.
При большом числе направляемых мод в световоде и условии их равновоз-
буждения, выражение (4.100) приводится к виду /26/
139
ps = Pl CO- AP(T,c)sinc2(A<Dmax /2),
(4.101)
00
где ДР(т,с) = с2 [P, (т) - P2 (т)]; P, (т) = (Po I x) /т(ЭД (;,x)d;;
0
co
Рг(т) = (Р0/т)^Т©Р,К,т)<|;; где Po = I,cr
0
- мощность излучения на выходе из
ОМИ; Р;(^,т)- плотность вероятности распределения величины ^ = 1, /11 /276/;
х = t /to - нормированное время экспонирования фоточувствительной среды АПФ;
Io = Ео /1; t0 = Е0о / Ро, здесь с - средний контраст спекл-картины, Ео - уровень
экспозиции материала фильтра, при котором его пропускание уменьшается в е -
раз, Е - величина экспозиции, t - время экспозиции.
О
20 40
60 s, j.istrain
Рис.4.28. Зависимость величины выходного сигнала от деформации световода
(фотографии колец Юнга сделаны для метода двух - экспозиционных спекл - фо-
тографии поля излучения из деформированного световода).
На рис.4.28 приведены экспериментальные зависимости изменения вели-
чины сигнала на выходе АПФ от величины аксиальной деформации волоконного
световода из плавленного кварца с диаметром сердцевины 200 мкм , NA = 0,47 и
длине волны используемого излучения 0,63 мкм /33/. Здесь же приведены фото-
графии, иллюстрирующие процесс коррелированной перестройки спекл- картины
в поле ОМИ. Фотографии получены при использовании метода двух экспозици-
онной спекл-фотографии. Из сравнения зависимостей рис.4.23 и рис.4.28 видно,
140
что переход к существенно многомодовым волоконным световодам в ОМИ по-
зволяет более чем на 10 дБ увеличить чувствительность измерительных уст-
ройств.
На рис.4.29 показаны расчетные (выполненные с использованием выраже-
ния (4.101)) и экспериментальные зависимости изменения мощности отфильтро-
ванного сигнала ОМИ от величины дополнительной разности фаз, создаваемой
при деформации световода, полученные при разных уровнях экспозиции мате-
риала АПФ. Для создания ОМИ использовались волоконные световоды с диамет-
ром сердцевины 30 мкм и числовой апертурой 0,15. Как видно, увеличение почер-
нения материала АПФ ведет к росту динамического диапазона изменения величи-
ны сигнала. Изучение же условий использования АПФ для обработки сигналов
динамического воздействия на ОМИ показало, что применение амплитудной
фильтрации в системе обработки позволяет обеспечить величину отношения сиг-
нал/шум более 40 дБ. Это свидетельствует о хороших метрологических характе-
ристиках предложенного метода обработки.
Рис.4.29. Зависимость мощности отфильтрованного сигнала от величины макси-
мального значения фазового сдвига между модами волоконного световода (или
величины деформации волокна): кривая 1 рассчитана для у=0,5, а кривая 2 - для
у=1, □, -экспериментальные значения.
К недостаткам данного способа обработки следует отнести подвержен-
ность его влиянию неконтролируемых внешних воздействий. Изменение темпера-
туры окружающей среды, случайные механические напряжения или воздействия
на световод вызывают появление неконтролируемых фазовых изменений для на-
141
правляемых мод, что приводит к рассогласованию поля излучения из ОМИ с за-
писанным амплитудным пространственным фильтром.
Рис. 4.30. Аналоговая вычислительная схема электронного корреляционного
фильтра: 1 - одноволоконный многомодовый интерферометр; 2 - матрица фото-
диодов; 3 - аналоговый вычислительный блок, состоящий из конденсатора 5, со-
противлений 4 и 6 ц перемножителя сигналов 7; 8 - сумматор.
В результате требуется частая перезапись фильтра, что практически недос-
тижимо в условиях его эксплуатации. В связи с чем, в /35/для создания корреля-
ционного фильтра было предложено использовать динамическую регистрирую-
щую среду, которая способна осуществлять его перезапись. В качестве такой сре-
ды была использована аналоговая вычислительная система, показанная на
рис.4.30.
В этой системе спекловая картина поля излучения из ОМИ регистрируется
матрицей фотодиодов, подобранной таким образом, что каждый фотодиод реги-
стрирует один светлый или один темный спекл. Электрический сигнал от каждого
фотодиода первоначально поступает в процессорный блок, содержащий аналого-
вый элемент памяти и электрический перемножитель сигналов. Напряжение, на-
копленное на конденсаторе, соответствует начальному состоянию спекла. Поэто-
му перемножитель сигналов производит умножение текущего значения напряже-
ния на величину запомненного (опорного) напряжения. В результате, после сум-
мирования сигналов от всех датчиков, на выходе системы формируется сигнал
пропорциональный сигналу корреляции полей излучений из ОМИ. Подбирая со-
ответствующим образом постоянную времени для элементов памяти, можно осу-
ществлять селекцию вклада неконтролируемых воздействий. На рис.4.31 приве-
142
дены соответствующие осциллограммы выходного сигнала для данной схемы об-
работки и сигнала аксиальной деформации световода ОМИ.
Рис.4.31. Осциллограмма выходного сигнала (1) и временная развертка сигнала
(2), приводящего к деформации длины волоконного световода.
Быстродействие данной электронной системы обработки ограничивается времен-
ными параметрами электронной системы. В рассматриваемом случае оно состави-
ло 0,1 МГц.
4.5.3.2. Обработка поля излучения из ОМИ методом
голографической фильтрации на стационарной голограмме
Изучение процессов записи и реконструкции голограмм Фурье и Френеля
излучением, прошедшим через многомодовые волоконные световоды, показало,
что на стадии восстановления реконструируемое световое поле обладает высокой
чувствительностью к перестройке пространственной структуры опорного волно-
вого фронта, вызываемой смещением или механическим воздействием на свето-
вод /36, 37/, что свидетельствует о высоких корреляционных свойствах излучения
из многомодовых световодов. Это свойство излучения прошедшего многомодо-
вые волоконные световоды было положено в основу корреляционно-
голографического способа обработки сигналов ОМИ /38/.
143
Схема, поясняющая принцип корреляционно-голографической обработки
поля излучения из ОМИ, показана на рис.4.27 б). В качестве корреляционного
фильтра используется голограмма Френеля, записываемая в плоскости (хг, уг) ин-
терференционным полем плоской опорной волны и пространственно-
неоднородной волны, излучаемой из ОМИ. На стадии обработки сигналов, излу-
чение, выходящее из ОМИ, восстанавливает поле плоской волны. Если в резуль-
тате воздействия на многомодовый волоконный световод возникнет дополни-
тельная разность фаз между модами световода, это вызовет изменение простран-
ственной структуры реконструирующего светового поля, что приведет к его от-
стройке от записанной голограммы и, как следствие, к изменению величины ре-
конструируемого сигнала. Как показано в /38/, мощность дифрагировавшей на го-
лограмме световой волны может быть описана следующим выражением
ps = Jli(х2,y2)I2(x2,y2)dx2dy2 = P,nin + ДРзтс2(ДФ|П.1Х /2), (4.102)
о
•
где Р.„.п = сг(1о /1|0)1| ; Р,»ах = сг(10 /1|о)(1 + с2)11; ДР = Р,пах -Pmi„; Io - интенсив-
ность опорной волны; I] - средняя интенсивность излучения на выходе из ОМИ;
Ео - опорный уровень интенсивности; а - площадь голограммы; с - контраст
спекл-картины.
Таким образом, полная мощность излучения, дифрагировавшего на голо-
грамме, содержит две компоненты, одна из которых определяет средний уровень
постоянной засветки, в вторая - величину корреляции пространственного распре-
деления сигналов на выходе из ОМИ. При этом постоянная засветка ведет к
уменьшению динамического диапазона и глубины модуляции сигнала.
Используя дополнительное преобразование Фурье восстановленной пло-
ской волны и выделяя только центральную область в преобразовании (рис 4.29 б),
можно получить точный сигнал корреляции полей излучения из ОМИ, мощность
которого описывается выражением /38/
Р, = '1 I,2 sinc2(i®„„/2), (4.103)
110
где сто - площадь диафрагмы.
Из приведенного выражения следует, что мощность отфильтрованного та-
ким образом сигнала пропорциональна только функции корреляции распределе-
144
ний полей на выходе ОМИ, а динамические диапазон изменения корреляционного
сигнала ограничивается только возможностями измерительной системы.
Таким образом, несмотря на то, что запись голографического фильтра яв-
ляется технически более сложной задачей, тем не менее, его применение позволя-
ет добиться больших успехов при обработке сигналов ОМИ.
На рис.4.32 приведены расчетные и экспериментальные кривые для изме-
нения величины корреляционного сигнала в зависимости от уровня аксиальной
деформации волоконного световода с диаметром сердцевины 50 мкм без приме-
нения и с применением дополнительной обработки волны дифракции.
Рис.4.32. Зависимость мощности светового сигнала после обработки голографи-
ческим корреляционным фильтром как функция деформации волоконного свето-
вода с NA=0,21: 1,2- теоретические; 3-4- экспериментальные; 1,3- без диафраг-
мирования; 2, 4 - с выделением нулевого порядка.
Результаты экспериментального исследования показали, что для статических де-
формаций порог чувствительности таких устройств может достигать ~ 10’5 - 1 О’4
^strain, а динамический диапазон 30 дБ.
4.5.4 Обработка сигналов и стабилизация рабочих характеристик
ОМИ методом адаптивной корреляционной фильтрации
Спекловая картина поля излучения из многомодовых волоконных светово-
дов, возникающая в результате пропускания по ним когерентного излучения, ог-
145
раничивает их использование в фазовых волоконных датчиках вследствие двух
главных проблем. Одна проблема обусловлена сложностью обработки спекловых
полей, которая, как показано выше, успешно решается при помощи методов ам-
плитудной и голографической пространственной фильтрации. Другая проблема
связана с федингом интерференционного сигнала, вызываемого модовым шумом,
обусловливаемым случайными и неконтролируемыми воздействиями на много-
модовые волоконные световоды. К таким воздействиям можно отнести дрейф
температуры окружающей среды, случайные механические воздействия и др.
Рис.4.33. Оптическая схема датчика на основе одноволоконного многомодового
интерферометра с адаптивным корреляционным фильтром. LI, L2 и L3 - линзы; Р
- поляризатор; ВТО - Bi 12ТЮ20 - кристалл; PD- фотодиод.
Для решения этой проблемы было предложено использовать адаптивные корре-
ляционные пространственные фильтры /35/. Как показано, в качестве таких
фильтров можно использовать электронные системы, либо динамические голо-
граммы, записываемые в фоторефрактивных кристаллах, обеспечивающие двой-
ное обращение волнового фронта /39/. Однако, сложная структура спекл-картины
создает значительные трудности с обеспечением достаточного пространственного
разрешения в первом случае и сложная методика обработки во втором, пока еще
не позволили найти им достаточного применения на практике.
146
В работе /40/предложен новый, простой и эффективный адаптивный кор-
реляционный пространственный фильтр для обработки сложных полей фазовых
датчиков на многомодовых волоконных световодах, позволяющий объединить
достоинства указанных методов. В основе принципа действия этого фильтра ле-
жит явление усиления рассеянного в фоторефрактивных кристаллах излучения,
которое получило название эффекта фанинга. Появление фанинга в фоторефрак-
тивных кристаллах связано с рассеянием когерентной световой волны на поверх-
ностных и объемных неоднородностях и дефектах кристалла. Это рассеяние соз-
дает когерентный шум с изначально очень слабой интенсивностью. Компоненты
этого шума интерферируют с введенной в фоторефрактивный кристалл волной и
образуют хаотически ориентированные объемные динамические дифракционные
решетки, которые по своей природе являются преимущественно фазовыми. По-
следующая дифракция основной волны на этих дифракционных решетках приво-
дит к усилению волн рассеяния и, как следствие, к росту глубины модуляции по-
казателя преломления дифракционных решеток. Наблюдающийся процесс кон-
куренции волн рассеяния ведет к образованию стационарного набора объемных
динамических дифракционных решеток, которые в дальнейшем определяют про-
странственно-угловой спектр волн фанинга. Эффективность преобразования ос-
новной волны (волны накачки) в волны фанинга может достигать 90%.
Поскольку создаваемые в фоторефрактивных кристаллах динамические
решетки являются толстыми, то эффект фанинга обладает высокой пространст-
венно-угловой селективностью по отношению к волне накачки. Используя тео-
рию связанных волн, можно показать, что при угле рассеяния волн фанинга ~ 10°
и длине фоторефрактивного кристалла около 10 мм, угловая селективность реше-
ток составит ~ 10'4 рад., что значительно превышает угловую селективность пло-
ских дифракционных решеток. Селективность набора дифракционных решеток
также возрастает с усложнением структуры фронта волны накачки.
Таким образом, фоторефрактивные кристаллы со сформированным в них
наборами согласованных с волной накачки и волнами фанинга объемными дина-
мическими дифракционными решетками способны выполнять функции адаптив-
ных пространственных голографических фильтров.
Рассмотрим процесс функционирования такого пространственного фильт-
ра на примере обработки поля излучения из ОМИ. Схема принципа обработки по-
147
казана на рис.4.33. Если комплексная амплитуда поля световой волны, излучае-
мой из ОМИ, на входе в фоторефрактивный кристалл описывается функцией
U|(x, у), где (х , у)- декартовы координаты на входной плоскости кристалла, пол-
ную мощность волн фанинга на выходе из кристалла можно приближенно рассчи-
тать как /44/
PF ~hexp(yFL) jj|u,(x,y)|2dxdy, (4.104)
s
где h - коэффициент начального рассеяния волны накачки; у F - коэффициент уси-
ления волн фанинга; L - длина , a S - площадь сечения фоторефрактивного кри-
сталла.
Если после воздействия на ОМИ комплексная амплитуда распределения
поля волны накачки на входе в фоторефрактивный кристалл изменится и будет
описываться функцией U2(x, у ) это приведет к отстройке от Брэгговского резо-
нанса для установившегося стационарного набора динамических дифракционных
решеток ,и , следовательно, к уменьшению мощности волн фанинга. При этом
комплексную амплитуду измененного поля излучения из ОМИ можно предста-
вить в виде суммы амплитуд двух полей: неизменного (но с меньшим значением
амплитуды) KU|(x, у) и измененной компоненты U3 (х, у)
U2(x,y) = KU,(x,y) + U3(x,y), ( 4.105 )
где К - коэффициент учитывающий изменение амплитуды волны излучения из
ОМИ, К е [0, 1].
Тогда, с учетом высокой пространственно-угловой селективности объем-
ных дифракционных решеток в фоторефрактивных кристаллах, используя соот-
ношения (4.104)- (4.105), величину напряжения сигнала на выходе измерительной
системы можно описать выражением
Vs ос Кехр(у r.L)[(l + К2)Р0 -2KRe JJu;(x,y)Ul(x,y)dxdy, (4.106)
s
где Ро = |j|U|(x,y)| dxdy = |J|U2(x,y)| dxdy - полная мощность световой волны
S S
на входе в фоторефрактивный кристалл.
Как видно из (4.106), величина сигнала на выходе системы обработки пропорцио-
нальна функции корреляции распределений комплексных амплитуд полей излу-
чения из ОМИ до и после внешнего воздействия на него. То есть фоторефрактив-
148
ный кристалл с набором сформированных в нем динамических решеток фанинга
способен выполнять функции адаптивного голографического корреляционного
пространственного фильтра (АКПФ). При этом каждый такой АКПФ характери-
зуется собственным временем установления стационарного набора динамических
дифракционных решеток: временем записи tr. Это характерное время записи ди-
намических решеток определяется типом фоторефрактивного кристалла, ориен-
тацией его кристаллографических осей, длиной волны и мощностью используе-
мого излучения, а также величиной и частотой приложенного к кристаллу напря-
жения и может изменяться от долей секунды до нескольких секунд. На рис. 4.34,
для иллюстрации сказанного, приведена зависимость отклика сигнала фанинга в
фото рефрактивном кристалле Bi^TiCho на импульсное изменение структуры вол-
ны накачки /40/. Как видно, в данном случае время записи составляет ~ 2 секунд.
Рис.4.34. Осциллограмма отклика адаптивного корреляционного динамического
фильтра (сигнал фанинга) на импульсное воздействие.
Поэтому, после произошедшего изменения распределения амплитуды вол-
ны накачки на входе в АКПФ за время t = tr предыдущий корреляционный
фильтр будет стерт и записан новый, который уже будет согласован с измененной
структурой поля волны излучения из ОМИ. Таким образом, в формировании вы-
ходного сигнала в системе обработки будут участвовать только такие структурные
изменения поля излучения из ОМИ, которые происходят за времена т < tr . Все
149
же другие изменения с временами т > tr окажутся заблокированными и не дадут
вклад в результирующий выходной сигнал. Следовательно, варьируя время запи-
си для АКПФ, за счет подбора указанных выше параметров можно соответствую-
щим образом подбирать режим работы фильтра, при котором нежелательные воз-
действия на ОМИ не будут давать вклад в выходной сигнал.
При периодическом деформирующем воздействии на ОМИ, направляемые
в нем моды будут испытывать дополнительный набег фазы, описываемый сле-
дующим выражением
дфт„ = ALoPm„ coscot = 5<pmn coscot, (4.107)
где AL0 - амплитуда удлинения чувствительного элемента ОМИ; со - циклическая
частота гармонического воздействия.
Используя метод, предложенный в /32/, можно в (4.106) осуществить пере-
ход к интегрированию по выходному торцу ОМИ. В этом случае, производя раз-
ложение полей ОМИ по собственным функциям направляемых мод световода и
учитывая их ортонормированность, выражение (4.106) сведется к виду
Vs ос hexp(yFL)[(l + К2)Р0 -2K^cmndmn cos(5cpmn coscot)] =
mn
00
= hexp(yFL){(l + K2)P0-2KXcln.dm„[J0(8<pm.) + 2^J2q(8<р,„„)cos2qcot]}, (4.108)
mn q = l
где cmn и dinn- коэффициенты разложения амплитуд возмущенных и невозму-
щенных интерференционных полей в ОМИ по собственным функциям направ-
ляемых мод; Jq (...) - функции Бесселя.
Таким образом, из (4.108) следует, что выходной сигнал, характеризующий
величину внешнего периодического воздействия на ОМИ, должен наблюдаться на
четных гармониках частоты внешнего воздействия.
Исследования, проведенные в /40/, с фоторефрактивным кристаллом
Bij2Ti02o длиной 8 мм и поперечным сечением 1,5 х 5 мм2 и ОМИ на основе во-
локонных световодов из плавленного кварца с диаметрами сердцевины 50 и 200
мкм и длине волны излучения 0,63 мкм, показали что при частотном интервале от
10 до 1000 Гц для внешнего гармонического воздействия стабильный выходной
сигнал с наибольшей амплитудой наблюдается на частоте второй гармоники. При
этом амплитуда сигналов на более высоких четных гармониках не превышает 5 %
150
от величины сигнала на второй гармонике. На рис.4.35 показаны нормированные
экспериментальные зависимости амплитуды выходного сигнала, измеренные на
второй гармонике частоты внешнего воздействия на ОМИ, от величины относи-
тельного удлинения волоконных световодов для различных типов лазеров. Из
приведенных зависимостей хорошо прослеживается высокая чувствительность
метода и измерительной системы на основе ОМИ, которая возрастает с увеличе-
нием числовой апертуры многомодовых волоконных световодов.
Удлинение волоконного световода, ^strain
Рис.4.35. Нормированные экспериментальные зависимости величины второй гар-
моники (2о>) сигнала на выходе фотодетектора от амплитуды удлинения волокон-
ного световода. Зависимости (а) и (б) получены при использовании He-Ne лазера
и волоконного световода с диаметром сердцевины 200 мкм, а зависимости (в) и (г)
получены с использованием полупроводникового лазера и волокна с диаметром
сердцевины 50 мкм. Кривые (а) и (в) получены на частоте сигнала со=70 Гц, а кри-
вые (б) и (г) на частоте со=147 Гц.
Проведенные долговременные исследования стабильности характеристик
измерительной системы (~ 8 часов непрерывной работы) продемонстрировали ее
устойчивость к случайным воздействиям окружающей среды.
В заключение следует также отметить, что рассмотренный способ стабили-
зации рабочих характеристик ОМИ является универсальным и может использо-
ваться в любых других типах измерительных волоконных интерферометров.
151
Глава 5. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ДАТЧИКИ НА ОСНОВЕ НИЗКОКОГЕРЕНТНОЙ
ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ
Оптическая интерферометрия служит точным методом для измерения
произошедших в результате внешних воздействий изменений оптической длины
волоконных световодов. Таким образом, если какой-либо параметр физического
поля может напрямую или опосредованно быть связан с изменением оптической
длины волоконного световода, это позволяет добиться высокой чувствительности
и точности его измерения. К такого рода параметрам физических полей можно
отнести: температуру, давление, акустическое давление и напряжение.
Как правило, обычная интерферометрическая техника использует
высококогерентные источнику излучения, обладающие значительной длиной
когерентности. Необходимость выполнения этого условия обусловлена
требованием, чтобы длина когерентности источника излучения была больше,
нежели разница в длинах плеч интерферометра. В результате такая измерительная
техника оказывается наиболее предпочтительной для проведения измерения
произошедших изменений оптических длин плеч интерферометров. В случае,
когда возникает необходимость проведения измерения абсолютных значений
оптической длины, когерентные методы измерений оказываются ограниченными
или вовсе неприемлемыми, поскольку не в состоянии обеспечить стабильность
нулевой точки, от которой берет начало отсчет большого числа
интерференционных полос. Поэтому, если происходят даже кратковременные
отключения или скачки напряжения в электрической сети или скачки оптической
мощности излучения, в измерении времени задержки излучения между плечами
интерферометра произойдёт сбой, обусловленный нарушениями в определении
начала отсчета интерференционных полос. В связи с чем, в любом
высококогерентном интерферометре начало проведения измерений длины всегда
сопряжено с его предварительной калибровкой.
Указанные ограничения в измерении абсолютных значений оптических
длин могут быть обойдены, если в измерительных устройствах будет
использоваться техника низкокогерентной интерферометрии. Низкокогерентные
152
интерферометры (интерферометры «белого света») позволяют точно измерять
абсолютные значения оптических длин за счет выполнения сравнения
неизвестного времени задержки светового излучения с известной задержкой в
опорном плече /1- 8/. В данном случае оптическая разность длин между плечами
интерферометра или отражательными сенсорами в плечах интерферометров
может быть измерена с абсолютной точностью порядка одного нанометра. Таким
образом, мультиплексированные в плечах интерферометров датчики могут быть
раздельно обмерены и пространственно разрешены, если они разделены
расстоянием в 10 мкм. Этот факт открывает значительные перспективы для
мультиплексирования в одной измерительной системе большого числа датчиков и
тем самым дает возможность создавать протяженные и распределенные
измерительные сети.
§ 5.1. Корреляционная функция стохастического светового поля
применительно к двухплечевому интерферометру
Для понимания принципа работы низкокогерентных волоконно-
оптических интерферометров первоначально рассмотрим работу интерферометра
Майкельсона. Схема интерферометра Майкельсона приведена на рис.5.1 /9/.
Интерферометр освещается плоской световой волновой интенсивности I и
спектральной плотностью мощности излучения G(v- v0) от низкокогерентного
источника излучения S. Интерферометр вносит изменяющуюся оптическую
разность хода между интерферирующими волнами D1 посредством создания
дополнительной разности длин плеч в интерферометре, либо за счет обеспечения
угла наклона а между зеркалами. В результате, между интерферирующими
волнами создается временная задержка t' = D'/c, где с - скорость света в
вакууме. Таким образом, на выходе интерферометра мы получаем две световые
волны с временем задержки t'. Если комплексная амплитуда излучаемой
источником световой волны - S(t), то результирующая амплитуда световой волны
на выходе из интерферометра равна / 9 /:
f(t) = (l/2)S(t) + (l/2/)S(t-t') (5.1 )
153
Рис.5.1. Интерферометр Майкёльсона с низкокогерентным источником света (а) и
вид автокорреляционной функции излучения (б).
В этом случае интенсивность регистрируемого излучения в
интерференционной картине определится как
<I(t') > = <f (t)f * (t)> = (1 / 4) <|S(t) |2 > + (1 / 4)<|S( t -1 ')|2 > +
* эк
(l/4)<S(t)S (t-t')) + (l/4)(S(t)S (t-t')>= (5.2)
(l/2/)(|S(t)|> + (l/2)Re(S(t)S*(t-t')>
где (....) - обозначает усреднение по времени.
Из уравнения (5.2) следует, что интенсивность на выходе интерферометра
(I(t')) является суперпозицией постоянной составляющей 1о/2 и реальной части
автокорреляционной функции выходящих из интерферометра световых полей
(Рис. 5.1 б)). Это же выражение может рассматриваться как физическая
интерпретация автокорреляционной функции для стохастического поля
излучения от источника белого света. Огибающая формирующейся в плоскости
наблюдения системы интерференционных полос дает нам абсолютное значение
степени когерентности излучения |y(t)|.
154
§ 5.2. Модуляция когерентности излучения в волоконном
интерферометре «белого света»
Базовый принцип модулятора когерентности света можно
проиллюстрировать на примере системы интерферометров Маха-Цендера. На
рис.5.2 а) показан один волоконный интерферометр Маха-Цендера, размещенный
перед интерферометром Майкельсона / 9 /.
Интерферометр Маха-Цендера освещается непрерывным излучением от
источника белого света S. Распространяясь по плечам интерферометра, излучение
приобретает оптическую разность хода Di (D]=niAL), которая обуславливает
временную задержку T]=D]/C большую, нежели время когерентности источника
излучения. На выходе из интерферометра происходит смешение сдвинутых друг
относительно друга по времени частично-когерентных волн. Это приводит к
изменению степени когерентности излучения. В связи с этим в литературе
интерферометр Маха-Цендера получил название «модулятора когерентности». В
свою очередь интерферометр Майкельсона был назван «принимающим
интерферометром».
Рис.5.2. Схема формирования полос Брюстера с использованием волоконно-
оптического интерферометра Маха-Цендера и интерферометра Майкельсона (а):
S - источник света; Mi, Мг- зеркала. Распределение мощности излучения на
выходе интерферометра Майкельсона в зависимости от времени задержки (б).
155
В результате прохождения через «модулятор когерентности» световое поле
S(t) источника излучения делится на две световые волны, задержанные по
времени друг относительно друга (Рис.5.2 а)). Амплитуда излучения на выходе
волоконного интерферометра описывается следующим выражением / 9 /
G(t) = (1 /2)S(t) + (112)S(t-Ti) ( 5.3 )
Отметим, что вследствие низкой степени взаимной когерентности для волн
S(t) и S(t-Ti), мощность выходного сигнала g(t) будет оставаться практически
постоянной. Таким образом, на выходе первого интерферометра не наблюдается
какой-либо модуляции интенсивности излучения.
В результате, на выходе приемного интерферометра мы получим
автокорреляционную функцию для светового поля g(t). Используя (5.3), для
интенсивности излучения на выходе интерферометра Майкельсона имеем:
<I(t')> = (1 / 2) <|g(t) |2 ) + (1 / 2) Re(g(t)g* (t -1')> =
= (1 /4)<|S(t)|2 ) + (1 / 4)Re(S(t)S* (t -)) + ( 5.4)
+ (1 / 4) Re<S(t)S* (t -1')) + (1 / 8) Re<S(t)S* (t - тj -t')>,
Учитывая соотношения для функции корреляции полей излучения, выражение
(5.4) приводится к виду
<I(t')) = (I / 4)I0 + (1 / 4)С( т,) + (!/ 4)С( t ’) +
+ (l/8)C(t'-T]) + (l/8)C(t'-T|), ( ‘
Как видно, интерференционная картина на выходе приемного
интерферометра является суперпозицией постоянной составляющей Io/4+C(ti)/4 и
трех систем интерференционных полос, локализированных в точках t'=0 t'= ±Т|,
как это показано на рис.5. 2 б). Каждая из систем полос представляет функцию
корреляции для источника белого света. Группы полос, локализированные в
точках t'= ±Т], напрямую связаны с оптической задержкой Т| в модуляторе
когерентности.
Рассмотрим группу интерференционных полос локализированных вблизи
точки t'»Ti. Используя приведенные выше выражения, для детектируемого
значения интенсивности в приближении |yt'| = 1 будем иметь
<I(t')) = (1 /4)10[1 + (1 /2)cos(27rv0(t' - Т])] ( 5.6 )
156
Как видно из (5.6), изменение времени задержки Т| в результате сдвига
максимума интерференционной картины приводит к изменению интенсивности
детектируемого сигнала. Таким образом, открывается возможность для измерения
величины внешнего воздействия на одно из плеч волоконного интерферометра
Маха-Цендера. Причем, если обеспечить условия квадратурного детектирования
ДП = Х/4п], выбрав положение нулевой рабочей точки: t'= Т|+(1/4vq) , чего
можно добиться за счет контролируемого внешнего воздействия на одно из плеч
интерферометра, интенсивность выходного сигнала при малой величине
возмущения будет прямо пропорциональна его величине:
(l(t'J) = (l/4)I0(l+ Trv0KF) (5.7)
где F - величина внешнего воздействия, К - коэффициент пропорциональности.
К настоящему моменту лучшие результаты по измерению физических
воздействий при помощи низкокогерентных волоконных интерферометров Маха-
Цендера достигнуты в работе /2/. В данной работе при дополнительной частотной
модуляции излучения лазерного диода достигнута чувствительность к изменению
фазы ~ 45 црад /(Гц)1/2 и динамический диапазон 40 дБ. Также следует отметить,
что волоконные интерферометры Маха-Цендера позволяют производить
одновременные измерения механических напряжений и температуры /3/.
Значительное место среди датчиков, использующих низкокогерентное
излучение, занимают датчики отражательного типа, которые также модулируют
когерентность излучения /4 - 9/. В этих датчиках используются эффекты
обратного Рэлеевского рассеяния, отражения от мест соединений волоконных
световодов, торцов волоконных световодов и отражающих областей,
сформированных в световодах. На рис.5.3 а) приведена схема отражательного
низкокогерентного волоконного интерферометра. В измерительном плече
интерферометра сформированы два отражателя с коэффициентами отражения Rj
и R2, соответственно.
157
Рис.5.3. Схема отражательного датчика (a): S - источник света; Mi, М2 -зеркала;
BS1, BS2 - светоделители; Rj, R2 - отражатели; OF - световод. Регистрируемая
интенсивность излучения на выходе интерферометра Майкельсона (б)
Согласно соотношению (5.3), амплитуда волны, поступающая в
интерферометр Майкельсона, будет равна
gC^RjSCO+RsSCt-TD, (5.8)
где Ti - временная задержка излучения между рефлектометрами, Т1=2ДЬп]/С, ДЬ -
расстояние между рефлекторами, щ - показатель преломления сердцевины
волоконного световода, С - скорость света в вакууме. В результате зависимость
изменения интенсивности на выходе из интерферометра Майкельсона с учетом
(5.4) имеет вид
(l(t')) = (1/8)(R]+R2)I0+(1/4)R1R2C(ti) +
+ (l/8)(R]+R2)C(t') + (l/8)R|R2C(t' + Ti)+ (5.9)
+ (l/8)R1R2C(t'-T1)
Как видно, выражения (5.4) и (5.9) совпадают с точностью до постоянных
множителей. Полезный интерференционный сигнал наблюдается, как и в ранее
описанной схеме (рис. 5.2 а)), в моменты времени t' = Т|. Измерение времени
задержки позволяет с высокой точностью определять расстояние между двумя
158
рефлекторами, измерять величину внешнего воздействия на отрезок световода
между рефлекторами, а также измерять величину изменения показателя
преломления в среде, если между зеркалами будет свободное пространство. Как
отмечается в /9/, такие интерферометры обладают важным достоинством: их
характеристики не зависят от неконтролируемых воздействий на подводящие
излучение волоконные световоды, кроме этого, использование низкокогерентного
излучения позволяет размещать отражатели на очень близком расстоянии
~10 мкм. Такого типа интерферометры получили название интерферометров для
измерения абсолютного значения оптической длины. Датчики, выполненные по
вышеуказанной схеме, способны обеспечить точность измерения оптической
длины между отражателями ~1 нм, а в случае измерения показателей
преломления жидкостей точность - 3-10'5 и для газов - 10’7 /10, 11/. Известны
промышленные разработки такого типа интерферометров /12/, предназначенных
для измерения температуры в диапазоне от 50 °C до 300 °C с точностью от0,1 °C
до 0,5 °C, а также давления с точностью до 0,05 % и показателя преломления с
точностью до 10'5.
Значительное место в датчиках белого света отводится и так называемым
низкокогерентным оптическим рефлектометрам /5, 6/. На рис.5.4 приведена
обобщенная схема такого типа устройств. В этих интерферометрах используются
разнообразные источники низкокогерентного излучения, для измерений
применяется обратно рассеянное Рэлеевское излучение. Низкая степень
когерентности излучения позволяет потенциально добиться пространственного
разрешения ~10 мкм. Например, при использовании мощного спонтанного
излучения из волоконного усилителя наличие эффективного обратного рассеяния
в волоконном световоде позволило обеспечить пространственное разрешение
<100 мкм. В работе /13/ сообщается об измерениях обратного рассеяния в отрезке
волоконного световода длиной 80 мм при пространственном разрешении 32 мкм и
чувствительности к отражению -148 дБ, что на несколько децибел лучше
чувствительности, необходимой для приема обратного рассеяния Рэлея.
159
Отражательные
датчики
О
Рис.5.4 Базовая схема низкокогерентного волоконно-оптического
рефлектометра: 1- источник излучения; 2- поляризационный контроллер; 3- блок
быстрого преобразования Фурье; 4- блок вычисления квадрата величины сигнала;
5- оконечное устройство обработки.
К методам низкокогерентной интерферометрии также следует отнести и
метод оптической когерентной временной рефлектометрии 111. В таких
интерферометрах применяются лазерные диоды, степень когерентности
излучения которых ухудшается за счет ступенчатой высокочастотной модуляции
его фазы и частоты. Результаты проделанных исследований показали, что данный
тип интерферометров позволяет добиться увеличения рабочей области
•I
интерферометра при одновременном ухудшении пространственного разрешения
(~5 мм).
§ 5.3. Когерентное мультиплексирование измерительных систем
Гибкость волоконных световодов, их защищенность от нежелательных
внешних воздействий делают перспективным создание на базе волоконно-
оптических датчиков распределенных измерительных систем. Это делает
необходимым мультиплексирование волоконно-оптических датчиков с целью
уменьшения линий передачи данных, снижения числа источников и приемников
160
излучения, количества устройств обработки сигналов. Низкокогерентные
интерферометры предоставляют возможность осуществить процедуру такого
мультиплексирования. Рассмотрим принцип мультиплексирования волоконно-
оптических датчиков на основе волоконных интерферометров Маха-Цендера /14/.
Первоначально, для простоты, ограничимся рассмотрением мультиплексирования
двух интерферометров, как это показано на рис. 5.5 а).
Пусть каждый из интерферометров вносит дополнительную временную
задержку Т| и т2, соответственно, каждая из которых больше чем время
когерентности используемого излучения. Для определенности выберем т2 = Зт|. В
результате, амплитуда излучения на выходе первого интерферометра будет равна
gi(t)=(l/2)S(t)4-(l/2)S(t-r0, (5.10)
а на выходе второго
g2(t)=(l/2)gl(t)+(l/2)gl(t-T2), (5.11)
Согласно (5.4) и (5.11), интенсивность излучения на выходе из интерферометра
Майкельсона определится как
<I(t ')> = (1 / 2)(|g2 (t)|2 ) + (1 / 2) Re(g2 (t)g2 * (t -1')) (5.12)
Либо, окончательно,
<I(t')} = [(1 / 8)I0 + (1 / 8)C(x]) + (1 / 16)C(T] + t2) + (1 / 16)C(t2 + tj )] +
+ {(1 /18)C(t') + (1 /16)C(t' ± т ।) + (1 /16)C(t' ± t2 ) + (5.13)
+ (1 / 32)c[t' ± (т2 - - t, )] + (1 / 32)C[t' ±’(т! + t2 )]}
На рис.5.5 б) показано распределение интерференционной картины,
наблюдаемой на выходе интерферометра Майкельсона. Члены в [....] - скобках
соответствуют постоянной составляющей в интенсивности выходного сигнала.
Значение величины постоянной составляющей находится на уровне ~(1о/8).
Члены в следующих скобках {....}- представляют девять пакетов
интерференционных полос, локализированных в моменты времени
/'= 0, ±т,, ±т2, ±(т2-т.) и ±(т2+т]). Как видно, демультипликативные
сигналы соответствуют интерференционным пакетам, локализованным в моменты
времени t' = ±Т] и V = ±т2.
161
Остальные пакеты интерференционных полос, локализованные в моменты
времени t' = ±(х2±Х]), соответствуют перекрестным членам, которые
обуславливают перекрестные помехи.
В случае, если когерентно - мультиплицированная система сформирована
каскадом из N интерферометров, каждый из которых вносит оптическую
задержку xi, Т2....xn, амплитуда световой волны на выходе системы
интерферометров Маха-Цендера будет равна /14/
g(t) = S(t) ® (1 / 2)[5(t) + 5(t - т 1)] ® (1 / 2)[§(t) + S(t - х2)]®...®
г 1 м Nr т (5.14)
(1 /2)[5(t) + 5(t-xN)] = (1 /2n)S(t)® П [6(t) + 5(t- Xj)],
где S(t) - комплексная амплитуда световой волны от источника излучения, ®-
обозначение операции свертки и П - обозначение результата серии сверток.
Рис.5.5. Схема когерентного мультиплексирования волоконных датчиков (a): S-
источник излучения; М|, Мг- зеркала; CD- светоделитель. Измеряемая мощность
светового сигнала на выходе приемного интерферометра (б). Сигналы датчиков
локализованы в полосах Брюстера с временами задержки (±Х|, + х2), сигналы
перекрестных помех детектируются в моменты ±( х । + х2).
Используя (5.12) и (5.14), имеем для интенсивности интерференционного
поля /14/
162
<1 (t' )> = (112)|g( t)| + (1 / 2) Re(g(t)g* (t -1')} =
, z N (5.15)
+ (1 / 22N + 1) 2n Io + Re{S(t)S*(t-1')}® П [25(t') + 5(t' + t,)]},
i=l
где Io - интенсивность введенной в волоконный световод волны.
Проведенный в /14/ полный анализ выражения (5.15) показал, что второй
член этого выражения состоит из 3N пакетов интерференционных полос,
локализованных в следующие моменты времени: t'=0, ±п, ±T2,—>±tn, а также
моменты времени, соответствующие различным комбинациям V = +(т, ±тj ±Т|{),
t' = ±(ij ±Tj ±rN), и так далее. Пакеты интерференционных полос, относящиеся
к демультиплексированным сигналам соответствующих интерферометров Маха-
Цендера, локализованы в моменты времени t'=±Tj, ±Т2,- -> ±tn, тогда как остальные
пакеты интерференционных полос соответствуют перекрестным членам. Как
отмечается в /14/, положение пакетов интерференционных полос для
перекрестных членов может быть определено при помощи следующего
соотношения
N
t' = £еА, ( 5.16)
i=l
N
где Ej 6{-1,0,1} и £e2 = 1.
i=l
Предположим, что приемный интерферометр Майкельсона настроен на i-й
интерферометр Маха-Цендера, то есть t '= Tj. Тогда интенсивность
детектируемого сигнала будет описываться следующим выражением
(l(t')} = (Io/2N + 1)p + (1 /2)cos 2nv0(t'-т0 } (5.17)
Надо отметить, что выражение (5.17) справедливо только для идеальной системы,
в которой отсутствуют перекрестные помехи. Из приведенного выражения также
следует, что глубина модуляции интерференционного сигнала не зависит от числа
интерферометров и составляет 50 %. Тогда как амплитуда детектируемого
сигнала уменьшается с увеличением числа интерферометров как (1/2N+2), что в
ряде случаев может ограничить число мультиплексируемых в измерительной
системе интерферометров.
163
Практически аналогично обстоит дело для случая когерентного
мультиплексирования волоконных интерферометров отражательного типа.
Проиллюстрируем это на примере мультиплексирования двух последовательно
соединенных отражательных интерферометров (рис.5.6).
Рис.5.6. Схема мультиплексирования волоконных рефлектометрических
датчиков (а): S- источник излучения; Mi, М2- зеркала; CD- светоделитель.
Измеряемая мощность светового сигнала на выходе интерферометра
Майкельсона (б).
На приведенной схеме Ri, R2,...Rn - коэффициенты отражения излучения в
указанных точках световода. Предположит, что также выполняется условие, что
Ri, R2,...Rn « 1- Для простоты рассмотрим случай мультиплексирования только
двух датчиков, то есть когда в наличии имеется три отражателя. Если
комплексная амплитуда распространяющейся в световоде волны равна S(t), то
амплитуда волны на входе в волоконный интерферометр Майкельсона равна
g(t) = (1 / 2)[ R! S(t) + R2S(t - т,) + R3S(t - т2)], (5.18)
где xi и Т2 - времена задержки для отражения волн.
Пренебрегая влиянием переотражений между рефлекторами, с учетом (5.4) для
интенсивности волны на выходе интерферометра Майкельсона имеем
164
<I(t') = (1/16){(R? +R2 + R3)I0 + 2RiR2C(ti) + 2R2R3C(t2) +
+ 2R2R3C(t2 -t,) + (R? + R2 +R3)C(t') + RiR2c(t'±T1)+ ( 5.19)
+ RjR3C(t'±T2) + R2R3C t'±(T2 ~T1)]}
Выражение (5.19) упрощается, если Ri=R2=R3=R.
(I(t')) = (1 /16)R2 {[31 о + 2C(t!) + 2C(t2 ) + 2C(t2 - t 1)] +
+ [3C(t') + C(t' ± T!) + C(t' ± T2) + C(t' ± (T2 - T!))]
(5.20)
Таким образом, вводя в интерферометре Майкельсона временную задержку t'=±xi
или ±Т2, мы можем производить настройку на первый или второй интерферометр.
Изменение величины ковариационного сигнала будет характеризовать изменение
оптической разности хода до соответствующих зеркал, а измерение
соответствующего времени задержки делает возможным измерение абсолютного
расстояния до зеркал с высокой точностью.
Как видно, использование интерферометра Майкельсона на выходе
измерительной системы позволяет осуществить мультиплексирование
отражательных интерферометров. В работе /16/ предложен оригинальный способ
мультиплексирования отражательных интерферометров, позволяющий
значительно уменьшить величину смещения зеркала в интерферометре
Майкельсона при опросе измерительной системы (рис.5.7).
(6)
Рис.5.7. Схема мультиплексирования волоконно-оптических
отражательных датчиков за счет использования приемного интерферометра с
управляемой длиной плеча (а). Интенсивность сигнала на выходе (б).
165
С этой
целью длина отрезка волоконного световода в каждом
измерительном интерферометре выбирается практически одинаковой, лишь
незначительно отличаясь друг от друга. Например, Lj=L|+iAL, где L|-длина
волоконного световода в первом интерферометре, AL - приращение длины
волоконного световода, AL« L>, i - номер соответствующего интерферометра.
Длина одного из плеч интерферометра Майкельсона выбирается равной длине
волоконного световода в первом интерферометре (рис.5.7 а)). Принцип
мультиплексирования становится понятным из рассмотрения выражения (5.20),
если в нем произвести некоторые преобразования. Для этого обозначим время
задержки в первом интерферометре ti = Т12, а время задержки во втором
интерферометре Т2-Т|= Т23. В результате (5.20) преобразуется к виду
(l(t')) + (l/16)R2|[3I0+2С(т12) + 2С(т23) + 2С(т12+т23)] +
Г 1) (5’21)
+ [3C(t') + C(t'±T12) + C(t'±(T12 +T23) + C(t'±T23)]}
Распределение переменной составляющей интенсивности на выходе
интерферометра Майкельсона показано на рис.6 в. Как видно, введение времени
задержки t'=±Ti2, ±тзз, позволяет осуществить настройку на соответствующий
интерферометр и по измерению интенсивности автокорреляционного сигнала
C(t'±xi2) или С(1'±Т2з) производить измерение произошедшего изменения
оптической длины в соответствующем интерферометре. Последовательность
положения автокорреляционных пиков соответствует членам ряда
t'=±Ti2+iAL/(ncc) (i= 1, 2, 3..), что достигается перемещением зеркала в
интерферометре Майкельсона на расстояние (i nc AL). В данном случае величину
AL следует выбирать таким образом, чтобы не происходило перекрытия
соответствующих автокорреляционных функций, что в значительной степени
зависит от выбора источника излучения. В работе /16/ сообщается об
объединении 8-ми датчиков в измерительной линии. При этом расстояние от
источника излучения до места расположения датчиков составляло 70 км, длина
отрезков волоконного световода в датчиках (расстояние между соседними
зеркалами) равнялось (6.00+0.01) метра. Начальная оптическая разность хода
между плечами в интерферометре Майкельсона (рис.5.7 а)) составляла 6 метров.
Это позволяло обеспечить измерение длины каждого из восьми сегментов
166
измерительной системы с точностью не менее 10 мкм при общей длине
трансляции зеркала около 1 см. Эти измерения оказываются независящими от
дисперсионных и поляризационных изменений характеристик и длины в
подводящем излучение сегменте измерительной системы.
Рис.5.8. Схема мультиплексирования отражательных датчиков при помощи
рециркуляционной линии задержки в плече приемного интерферометра (а): S-
источник излучения; 1- изолятор; 2- интерферометр Фабри-Перо и
последовательность детектируемых сигналов (б).
На рис. 5.8 а) показана еще одна схема мультиплексирования
низкокогерентных датчиков отражательного типа, основу которой составляет так
называемая рециркуляционная линия задержки /17/. Такая схема позволяет
обеспечить большую длину измерительного плеча волоконного датчика при
относительно малой области перемещения зеркала в интерферометре. Как видно
из приведенного рисунка, свет от массива датчиков отражается обратно и
попадает на балансный детектор, используемый для уменьшения влияния шумов
интенсивности. Половина же световой мощности направляется в опорное плечо,
которое содержит волоконно-оптический резонатор Фабри-Перо и
167
переотражающее зеркало, необходимое для внесения дополнительного времени
задержки. После прохождения через интерферометр Фабри-Перо опорный сигнал
будет состоять из последовательности задержанных на равные промежутки
времени по отношению друг к другу низкокогерентных сигналов (рис.5.8). Если
переотражающее зеркало перемещается, это приводит к синхронному
сканированию периодической последовательности опорных сигналов.
Интерференционный пакет на выходе измерительной системы появится, как
только любой сигнал на периодической последовательности задержанных
сигналов совпадет с соответствующим задержанным сигналом в измерительном
плече. Управлять последовательностью задержанных опорных сигналов
оказывается возможным не только за счет сканирования переотражающего
зеркала, но и изменяя оптическую длину пути между зеркалами интерферометра
Фабри-Перо / 18 /. Такой метод позволяет автоматизировать процесс измерений и
открывает возможность для проведения измерений на длинах в измерительном
плече в сотню раз больших, нежели расстояния перемещения зеркал в
интерферометре Фабри-Перо. Используя последний метод, удалось проводить
измерения на длинах до 150 метров при разрешении расстояния между двумя
точками в 200 мкм.
§ 5.4. Шумы в низкокогерентных интерферометрических
системах
При использовании интерферометров с большими фазовыми сдвигами,
намного превосходящими длину когерентности используемого излучения,
«некогерентные» световые поля, смешивающиеся с различными фазами, тем не
менее, интерферируют вследствие их внутренней когерентности. Этот процесс
обычно не рассматривается из-за малости амплитуд этих сигналов. Однако их
наличие приводит к появлению шумов интенсивности, которые физически
обусловлены случайными флуктуациями фазы излучения источника света. Такие
шумы получили название «фазо-индуцированных шумов интенсивности».
Влияние этих шумов легко объяснить, если обратиться к ранее рассмотренной
измерительной схеме с одиночным интерферометром Маха-Цендера (рис.5.2).
168
Предположим также, что интерферометр вносит задержку между двумя
формируемыми волнами больше времени когерентности, т.е. Т]>ТС и t'=ci. В
результате, согласно (5.5), для интенсивности на выходе измерительной системы
будем иметь
<l(t')> = (io / 8)h + |y(t' - * 1 )|cos[27iv0(t' - Т])] + 2|у(т j )|cos[27tv0tj ]
(5.22)
+ 2|y(t')|cos[27rvQt'] + |y(t' + Т] )| + cos[2nv(t' + т । )]|
Учитывая сделанные выше предложения, имеем: |y(t'-Т])| = 1 и, пренебрегая
тремя последними членами, получим
<l(t')> = (l/8){2 + cos^27tv0(t'-Т|)]| (5.23)
Мы всегда предполагали, что сигнал на детекторе интегрируется неограниченно
долгое время, что в действительности не так. Поэтому на выходе системы мы
будем наблюдать среднее значение интенсивности шума: (I-< I >). Проделанные в
/ 2 / исследования показали, что с приближением величины оптической разности
хода к длине когерентности используемого излучения наблюдается рост уровня
шумов интенсивности и уровень шумов спадает с увеличением отстройки от Lc.
Если обратиться к выражению (5.22), то легко заметить, что в случае ti=Tc
члены с множителями |у(т] )| и |у(2т] )| не зануляются и поэтому обуславливают
генерацию шума в измерительной системе.
Таким образом, для достижения минимума уровня шумов в измерительной
системе необходимо использовать большие времена задержек и излучение с
возможно малой длиной когерентности.
В случае, когда в измерительной системе объединяется несколько
интерферометров, в результирующей интерференционной картине наблюдаются
перекрестные члены, которые также способны увеличивать уровень шумов.
Например, если в системе наличествует два измерительных интерферометра
(рис.5.3) и интерферометр Майкельсона настроен на прием серии
интерференционных полос с задержкой t'=T2> то интерференционный максимум
будет зашумлен интермодуляционной добавкой от двух боковых
интерференционных лепестков, локализованных в точках t'=T| +тг и t'=T2 - Т|
(рис.5.3 б)). Эти боковые интермодуляционные лепестки ответственны за
169
появление перекрестных помех. В работе /10/ исследовалось влияние
перекрестных помех для двух интерферометров в измерительной системе, для
которых выполнено условие: T2=3ti, в зависимости от соотношения между
временем задержки и временем когерентности излучения (ti/Tc) для источников
света с различной формой спектральной плотности: Гауссовской, Лоренцевской и
cos2. Результаты расчетов приведены на рис.5.9.
Рис.5.9. Зависимости для интермодуляционного шума при когерентном
мультиплексировании волоконных датчиков в случае использования различных
источников света: с Гауссовской (1), Лоренцевской (2)и cos2(3)- формами
спектральных линий.
Кроме того, в работе /20/ изучалось влияние перекрестных помех в
зависимости от соотношения между временами задержки, вносимыми
мультиплексируемыми интерферометрами. Как было установлено, времена
оптической задержки Tj(i=l, 2, ..., N) не должны быть членами ряда, задаваемого
выражением (5.10), которые соответствуют перекрестным интермодуляционным
членам.
170
Глава 6. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ДАТЧИКИ НА ОСНОВЕ БРЭГГОВСКИХ
ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК
§ 6.1. Брэгговские решетки в волоконных световодах
Волоконно-оптические Брэгговские решетки являются простейшими
чувствительными элементами волоконно-оптических сенсоров, которые могут
быть сформированы оптическим способом в объеме волоконного световода. Это
направление развития волоконно-оптических сенсоров на данном этапе являет-
ся одной из наиболее динамично развивающихся областей волоконно-опти-
ческой техники, поскольку открывает широкие перспективы в деле создания
полностью волоконных интерферометров с Брэгговскими зеркалами.
волоконная решетка
сердцевина д
Рис.6.1. Волоконная Брэгговская решетка, как основной элемент спектрального
волоконного датчика.
Волоконно-оптические Брэгговские решетки (ВОБР) создаются за счет
периодического изменения показателя преломления сердцевины волокна, как
это показано на рис.6.1. Такие дифракционные решетки полностью адаптирова-
ны к условиям волноводного распространения излучения и способны выполнять
разнообразные операции над световыми сигналами. Например, на основе ВОБР
171
могут изготавливаться спектральные фильтры, распределенные резонаторы,
Брэгговские зеркала, модовые конверторы и так далее. Несмотря на то, что наи-
более значительной областью применения ВОБР является волоконно-
оптическая связь, тем не менее, они все более уверенно используются для соз-
дания сосредоточенных и распределенных волоконно-оптических датчиков /1-
4/.
В волоконно-оптических датчиках ВОБР работают в режиме отражения
излучения. В связи с чем, их пространственный период подбирается таким об-
разом, чтобы удовлетворить условию Брэгговского отражения /3, 5/
kmn~K = kmn’ (6.1)
где kmn и к|П|) - волновые векторы падающей и отраженной моды индексов (mn),
соответственно, а К - вектор Брэгговской решетки в волокне.
С учетом приведенной на рис.6.1 схемы для случая отражения излучения
в обратно распространяющуюся моду того же индекса, используя выражение
(6.1) для периода ВОБР, получаем /4/
где Л - период Брэгговской решетки; X - длина волны света в вакууме; nmn - эф-
фективный показатель преломления моды волокна.
Первое сообщение о записи фазовых решеток в германиево-силикатных
волокнах относится к 1978 году /6/. Данный тип дифракционных решеток соз-
давался за счет экспонирования материала сердцевины волокна интерференци-
онным полем распространяющихся навстречу друг другу мод волоконного све-
товода. Однако такой способ записи ВОБР оказался не эффективным вследствие
его нетехнологичности и слабой эффективности дифракции, поскольку на ста-
диях записи решеток и их эксплуатации приходится использовать световое из-
лучение с разными длинами волн. Поэтому в настоящее время наиболее распро-
страненными и хорошо зарекомендовавшими себя методами являются гологра-
фический метод с экспонированием сердцевины волоконного световода через
оболочку /7/ и метод фазовой маски /8/.
Схемы экспериментальной реализации отмеченных методов проиллюст-
рированы на рис.6.2. В процессе формирования ВОБР голографическим мето-
172
дом сердцевина волоконного световода освещается двумя интерферирующими в
ее объеме лучами ультрафиолетового (УФ) излучения /2, 10/. Поглощение УФ
излучения в светлых участках интерференционной картины создает периодиче-
скую модуляцию показателя преломления сердцевины волокна. Угол между ин-
терферирующими лучами и длина волны записывающего излучения определя-
ют период модуляции показателя преломления в решетке. Для типичных перио-
дов решетки Л~ 0,5 мкм и длине экспонируемого участка ~ 5 мм такая дифрак-
ционная решетка будет содержать более 104 периодов, что обеспечит высокую
эффективность отражения падающего излучения.
сердцевина
Рис. 6.2. Запись волоконных Брэгговских решеток голографическим методом и
методом фазовой маски.
В случае использования фазовой маски для записи Брэгговских дифрак-
ционных решеток в волоконных световодах, УФ излучение пропускается через
фазовую дифракционную решетку, которая находится в непосредственном кон-
такте с поверхностью волокна. Сформированные дифракционные порядки ди-
фрагировавшего УФ излучения интерферируют в объеме волоконного световода
и формируют ВОБР. Главными достоинствами этого метода являются относи-
тельная простота технологии изготовления решеток и отсутствие необходимо-
сти использования источников когерентного УФ излучения.
173
Механизм записи Брэгговских решеток в германо-силикатных волокон-
ных световодах на данный момент еще недостаточно изучен. Были предложены
две гипотезы, объясняющие создание фазового рельефа в сердцевине волокон-
ного световода. Одна гипотеза заключается в том, что изменение показателя
преломления происходит из-за релаксации термоупругих напряжений в седце-
вине волоконного световода /2, 9/. Причина изменения показателя преломления
состоит в том, что сердцевина германо-силикатного световода находится под
воздействием механического напряжения, возникающего вследствие разницы в
коэффициентах теплового расширения между материалами сердцевины и обо-
лочки. Возникшее механическое напряжение уменьшает показатель преломле-
ния сердцевины волокна, а снятие механического напряжения приводит к уве-
личению показателя преломления. Наличие центров окраски в германиево-
силикатных волокнах ведет к поглощению УФ излучения и, как следствие, к
разрушению кислородно-дефйцитных связей Ge-Si и Si-Si. В местах разрушения
этих связей, положение которых совпадает с пучностями интерференционного
поля, происходит релаксация механических напряжений стеклянной матрицы,
что и обуславливает пространственную модуляцию показателя преломления
сердцевины волокна.
Другое объяснение фоточувствительности сердцевины волоконных све-
товодов предложено в работах /2/. Освещение сердцевины волоконного свето-
вода УФ излучением в спектральной области, совпадающей с полосой поглоще-
ния центров окраски в стекле, создаваемых связью Ge-SiO2, разрывает эти связи
и приводит к изменениям характеристик поглощения излучения в этих облас-
тях. Произошедшее изменение поглощения излучения на основании соотноше-
ния Крамерса-Кронига приводит к изменению показателя преломления для всех
длин волн, находящихся вне полосы поглощения.
Поскольку для обоих рассмотренных процессов записи ВОБР в волокон-
ных световодах примесь Ge главным образом сосредоточена в сердцевине воло-
конного световода, эффект изменения показателя преломления наблюдается
только в сердцевине. Источниками УФ - излучения для записи дифракционных
решеток в волоконных световодах могут служить: KrF - эксимерные лазеры, ла-
зеры на красителях, Аг - лазеры с удвоением частоты излучения и Nd: YAG -
лазеры с преобразованием частоты излучения в четвертую гармонику. Длина
174
волны записывающего излучения находится в области 0,244 - 0,248 мкм, что со-
ответствует спектральной области поглощения для центров окраски в силикат-
ном стекле с примесью GeCh. Уровни мощности записывающего излучения и
времена экспозиции сильно различаются. Наиболее часто для записи Брэггов-
ских решеток в волокнах используют KrF - эксимерные лазеры, которые спо-
собны генерировать импульсы УФ - излучения длительностью в десятки нано-
секунд с частотой повторения от 10 до 50 Гц.
При выполнении Брэгговского резонансного условия (6.2), ВОБР рабо-
тают как прекрасные спектральные приборы. В случае ввода в волоконный све-
товод широкополосного светового излучения, мы получаем узкополосный све-
товой сигнал отраженный от ВОБР. Такие решетки обладают высокой спек-
тральной селективностью. На практике ширина полосы отраженного светового
сигнала составляет ~ 0,05 - 0,3 нм и зависит от ряда параметров, в число кото-
рых входит длина Брэгговской решетки, которая в волоконном световоде может
быть сделана достаточно длинной.
Рис. 6.3. Спектры прошедшего и отраженного излучения для волоконной Брэг-
говской решетки длиной 4,4 мм.
На рис.6.3 приведены экспериментально измеренные спектры отражения
и пропускания для ВОБР длиной 4,4 мм, полученные для волокна с диаметром
сердцевины 2,6 мкм /7/. Эффективность процесса отражения света от таких ре-
175
шеток зависит от глубины модуляции показателя преломления материала серд-
цевина волокна (Дп/П1). Результаты решения уравнения связи для падающей и
отраженной волн позволяют получить аналитическое выражение для эффектив-
ности отраженной волны /5/
nR=th2O, (6.3)
где
Ф = ЛП1( L/X) (Дп/п]) v(V). (6.4)
В (6.3) - (6.4) L - длина ВОБР, а фактор v(V) = 1- 1/V2 и V > 2,4 определяют эф-
фективность каналирования моды в сердцевине волокна.
Рис. 6.4. Расчетные (сплошная линия) и измеренные (точки) зависимости эф-
фективности отражения излучения от волоконной Брэгговской решетки различ-
ной длины, полученные для различной глубины модуляции показателя прелом-
ления.
На рис.6.4 приведены результаты численного расчета эффективности от-
ражения основной моды волоконного световода в зависимости от длины Брэг-
говской решетки, полученные для различной глубины модуляции показателя
преломления /7/. Экспериментальные значения на графике приведены для воло-
конных световодов с диаметром сердцевины 2,2 мкм (NA = 0,22) и диаметром
сердцевины 2,61 мкм (NA = 0,17), которым соответствуют эффективности отра-
жения излучения ~ 7 % и ~ 50 %. Амплитуда изменения показателя преломле-
ния сердцевины волоконного световода зависит от времени экспозиции и обыч-
176
но находится в пределах от 10‘4 до 10’3. В то же время, как было показано в ра-
боте /7/, при снижении содержания кислорода в материале волоконного свето-
вода изменения показателя преломления могут достигать значений ~ 10’2.
Использование мощных KrF - эксимерных лазеров позволяет значитель-
но усовершенствовать метод записи Брэгговских решеток в волоконных свето-
водах за счет перехода к записи одноимпульсных решеток (ОИР) /10/. Как было
продемонстрировано экспериментально, такие решетки записываются в течение
одного лазерного импульса и могут непосредственно формироваться в процессе
вытяжки волоконного световода.
Такой метод обладает безусловными преимуществами перед остальными
методами, так как обеспечивает увеличение скорости и масштабности изготов-
ления Брэгговских решеток (если ранее изготовление решетки занимало не-
сколько часов, то при таком методе скорость изготовления решеток составляет
нескольких метров в секунду). В свою очередь эти преимущества уменьшают
стоимость производства; упрощают процесс записи, так как запись идет на чис-
том волокне, без нанесенного защитного покрытия, которое ранее требовалось
снимать, и предоставляют возможность формирования целой серии массивов
решеток со ступенчато перестраиваемым периодом. Метод ОИР позволяет за 40
секунд записать на отрезке волокна длиной 10 см более 100 дифракционных
решеток. На рис.6.5 проиллюстрированы возможности данного метода на при-
мере записи серии ВОБР со ступенчато изменяющимся периодом, спектры от-
ражения которых отличаются по длине волны на 5 нм от решетки к решетке
/10/. Некоторое различие в эффективности дифракции разных ВОБР объясняет-
ся неоднородностью характеристик материала вдоль длины световода.
Помимо высокой технологичности изготовления ОИР также обладают
высокой температурной стабильностью. Как показано в /10 /, оптические свой-
ства ОИР остаются неизменными вплоть до температуры 800 °C и решетки
полностью исчезают при разогреве световода до температуры 2000 °C.
177
1,0
QJ
и 0,8-
н
о
of
« 0,6 -
►ч ’
(и
и
«
£ 0,4-
О
н
«
(U
» 0,2 -
»—I
к
о 0,0-
-0,2 _
730
Мульти плексирован-
ные решетки
740 750 760 770
Длина волны, нм
780
Рис.6.5. Спектры отражения последовательно расположенных ВОБР.
спектральные максимумы которых разнесены на 5 нм друг от друга.
К недостаткам ОИР относится характерная для них низкая эффектив-
ность дифракции ~ 3 %, что обусловлено неоптимальными условиями их запи-
си, поскольку, во избежание оптического разрушения материала, плотность
мощности записывающего лазерного излучения не может превышать значения
~ 2 Дж/ см2. Метод фазовой маски позволяет решить указанную проблему за
счет увеличения времени экспозиции /10/. Поскольку фазовая маска прижима-
ется к поверхности волоконного световода, оказывается возможным исключить
влияние механических вибраций. А это означает, что мощность записывающего
излучения может составлять 100 - 200 мВт, а время экспозиции ~ 20 мин. При
выполнении этих условий записи эффективность отражения ВОБР может дос-
тигать значений до ~ 16 %.
178
§ 6.2. Волоконно-оптические датчики на основе Брэгговских
решеток
Как следует из раздела 6.1, волоконно-оптические Брэгговские решетки
являются спектральными приборами высокого разрешения. В связи с этим, лю-
бое возмущение состояния решетки вызывает изменение положения Брэггов-
ского максимума в спектрах отраженной или прошедшей волн. Это свойство
ВОБР было положено в основу создания волоконно-оптических Брэгговских
датчиков.
Одним из наиболее просто измеряемых воздействий на ВОБР является
Деформация, вызывающая удлинение световода. Как было показано в Главе 4,
удлинение световода приводит как к изменению его длины, так и к изменению
показателя преломления сердцевины волокна, вследствие эффекта фото упруго-
сти.
Используя выражение (6.2) и результаты работы /2, 3/, можно показать, что
связь между величиной относительной деформации волоконного световода и
изменением положения Брэгговского максимума в спектрах отражения или
пропускания ВОБР задается соотношением
ДХВ =(1-ре)Хве, (6.5)
где е- относительная деформация удлинения световода ( е = AL/L ); ре - эффек-
тивный коэффициент фотоупругости материала световода, определяемый из
выражения
п;
Ре = V [Р'2 ~Н(Рп +Р|2)Ь
\ J
(6.6)
где рн и pi2 - коэффициенты Поккельса в тензоре оптических напряжений; р. -
коэффициент Пуассона. На практике среднее значение коэффициента фотоуп-
ругости близко к значению «0,22.
На рис.6.6 показана экспериментальная зависимость изменения положе-
ния Брэгговского максимума в спектре ВОБР от величины относительной де-
формации удлинения решетки в волокне, сформированной под излучение с
длиной волны А = 1,3 мкм. Нормированная величина сдвига Брэгговского мак-
симума от изменения величины аксиальной деформации имеет вид /3 /
179
(6.7)
1 8ХВ
----^ = 0,78-10->.
Лв OS
Как видно, при Хв = 1,3 мкм, измерение относительной деформации ~ц- 10J по-
требует обеспечения спектрального разрешения ~ 1 нм.
Рис.6.6. Спектральный сдвиг Брэгговского максимума от величины относитель-
ной деформации световода.
Зависимость изменения положения Брэгговского пика в спектрах отра-
жения и пропускания ВОБР от изменения окружающей температуры в основном
определяется двумя эффектами: зависимостью показателя преломления мате-
риала световода от температуры и его термическим расширением. В кварцевых
волоконных световодах с точностью 95 % эти два фактора являются опреде-
ляющими /2, 3/. Таким образом, величину смещение положения Брэгговского
максимума в спектральной области можно описать следующим выражением /3/
ДХВ =
<1ЛЛ 1 1 f бпЛ
dT7 Л + пД dTV
хвдт,
(6.8)
где ДТ - величина изменения температуры окружающей среды.
Первый член в (6.8) связан с температурным расширением волокна, при-
водящим к изменению периода записанной ВОБР. Второй член характеризует
зависимость эффективного показателя преломления направляемой моды свето-
вода от температуры.
180
На рис. 6.7 показана экспериментальная зависимость величины сдвига
Брэгговского максимума от изменения температуры световода в интервале от 5
до 85 °C в спектральной области 1,3 мкм. Для ВОБР, записанных в волоконных
световодах из плавленного кварца, нормированный коэффициент величины
температурного сдвига Брэгговского максимума имеет значение /3/
-----J- = 6,67-10’6,°C’1
хв дт
(6.9)
Рис.6.7. Спектральный сдвиг Брэгговского максимума от температуры
световода.
Таким образом, для разрешения изменений температуры ~ 0,1 °C, необ-
ходимо обеспечить разрешающую способность спектральной аппаратуры на
^лине волны 1,3 мкм ДХв ~ 10’3 нм. Несмотря на то, что такое спектральное раз-
решение обеспечивается даже простым лабораторным оборудованием, тем не
менее, проведение измерений в спектре такого порядка оказывается затрудни-
тельным. Эти трудности, в основном, обусловлены особенностями функциони-
рования электрооптического оборудования, что и вызывает необходимость
применения специальных методов и оборудования для обработки оптических
спектров.
Как показывают результаты многочисленных исследований, волоконно-
оптические Брэгговские решетки также чувствительны к изменениям давления
181
на поверхность волоконного световода. Чувствительность к воздействиям тако-
го рода оказывается существенно ниже, нежели к аксиальному растяжению и
изменению температуры, что обусловлено жесткостью волоконного световода,
как конструкции. С целью увеличения чувствительности ВОБР к давлению при-
бегают к различным способам, в частности наращивают диаметр оболочки све-
товода. Как отмечается в /2, 3/, чувствительность ВОБР к давлению может быть
рассчитана с использованием следующего соотношения
ДХВ п?
~^ = £Z -y[Pl2er +Pll(ez +е,)]> (6.10)
где 8Z и ег -относительные деформации световода вдоль оси и в радиальном на-
правлении, соответственно.
Для волоконных световодов без защитного чехла эта чувствительность
составляет ~ - 2,7-10'1 'Па’1, а для волокон с чехлом чувствительность возрастает
до значения — 10,7-10’|ГПа''. Как видно, применение чехла позволяет увели-
чить чувствительность ВОБР к давлению за счет его концентрации. При ис-
пользовании чехла диаметром 4,8 мм чувствительность может увеличиваться в
40 раз. На рис.6.8 приведены результаты измерения сдвига Брэгговского пика в
спектре отражения ВОБР в зависимости от величины гидростатического давле-
ния /3/. Приведенный график показывает, что обжатие световода с полимерным
чехлом снижает чувствительность ВОБР к давлению.
Рис.6.8. Спектральная чувствительность Брэгговской решетки к давлению на
волоконный световод с полимерным покрытием.
182
Таким образом, рассмотренные выше особенности поведения волоконно-
оптических Брэгговских решеток демонстрируют их широкие возможности для
создания на их основе чувствительных элементов датчиков физических вели-
чин. Например, элементы ВОБР явились основой конструкций датчиков дефор-
мации, температуры, давления, акустических сигналов, акселерометров, магни-
тометров и т.д. /2/, однако их реализация потребовала разработки специальных
методов обработки оптических сигналов и поиска оригинальных схемотехниче-
ских решений для мультиплексирования датчиков в измерительные системы.
§ б.З.Волоконно-оптические Брэгговские датчики с
направленной связью мод
Брэгговские дифракционные решетки, сформированные в многомодовых
волоконных световодах способны выполнять функции модовых конверторов,
что представляет значительный интерес для развития систем телекоммуника-
ций, систем обработки информации и волоконных датчиков. В сравнении с от-
ражательными решетками, записываемыми в волоконных световодах, дифрак-
ционные решетки для связи мод создаются либо в двулучепреломляющих во-
локонных световодах, либо в волокнах, направляющих несколько мод. Такие
решетки могут записываться как интерференционным полем направляемых мод,
так и интерферирующими внешними лучами и при помощи фазовой маски.
На рис.6.9 изображена схема преобразования основной LPoi - моды воло-
конного световода в распространяющуюся в прямом направлении LP| । - моду и
отраженную LP02 -моду. Как показано в /11/ эффективность преобразования па-
дающей на волноводную дифракционную решетку моды волоконного световода
в распространяющуюся в прямом направлении моду определяется соотношени-
ем
Y2
У2+(0/2)2
(6.11)
Эффективность преобразования падающей моды в моду обратного направления
описывается выражением /11/
183
В выражениях (6.11) - (6.12) у - коэффициент связи мод, нормированный на
единицу длины световода, 0 - величина фазового рассогласования между перио-
дом решетки и характеристической длиной для модового преобразования (Lb):
0 = 2л[ (1/Л ) - (1/ LB ) ], где LB = [ 1 / ( Pim ± Ppq) ], a Pim и ppq- константы рас-
пространения падающей и преобразованной мод, соответственно; L - длина ди-
фракционной решетки.
002
011
001
Рис. Схема преобразования основной LPoi - моды
Как следует из приведенных соотношений, максимум эффективности
преобразования должен наблюдаться при 0 - 0 и эффективность преобразова-
ния уменьшается, вплоть до нуля, с ростом величины фазового рассогласования.
В случае когда невозмущенная дифракционная решетка в волокне имеет
длину Lo и период Ло, ее аксиальное удлинение на величину AL приведет к от-
носительному изменению периода, определяемому из соотношения: АЛ/ Ло =
AL/ Lo = е, тогда как относительное изменение характеристической длины пре-
образования мод (Lb) определится, как ALb/ Lb = а ( AL / Lo ), где а < 1 /11/.
Возникающее различие между АЛ и ALb можно использовать для управления
эффективностью процесса преобразования мод за счет управления величиной
184
фазового рассогласования 0. Связь между величиной фазовой отстройки и вели-
чиной аксиальной деформации решетки задается соотношением
(6.13)
1 1
О = 2л —— (1-е)--—(1-ас) .
.•''о LB
Рис.6.10.Относительное изменение интенсивности обратно-рассеянной LPoi-
моды на выходе из световода с ВОБР (Х=514.5 нм), в зависимости от его удли-
нения.
На рис.6.10 приведена экспериментальная зависимость эффективности
преобразования LPn моды в LPoi моду от удлинения дифракционной решетки
длиной ~ 100 см, записанной в германо-силикатном волоконном световоде с эл-
липтической сердцевиной ( 4,1 мкм х 2,2 мкм ) интерференционным полем од-
нонаправленных LPoi и LPn - мод, возбужденных излучением Аг+ - лазера (X. =
0,514 мкм ) / 12 /. Мощность записывающего излучения составляла 40 мВт, а
время экспозиции - 20 минут. На стадии измерения использовалось излучение
этого же лазера, при мощности вводимого в световод излучения 1 мВт.
Эксперименты, проделанные с дифракционной решеткой длиной 60,5 см,
позволили продемонстрировать прекрасные спектрально - селективные свойст-
ва этих волоконных элементов. На рис.6.11 приведены зависимости эффектив-
ности преобразования введенного в световод излучения в LPn - моду от вели-
185
чины удлинения дифракционной решетки, полученные для различных длин
волн/12/.
Удлинение (%)
Удлинение,мм
Рис.6.11. Спектральные зависимости эффективности связи мод от деформации
ВОБР.
Аналогично, как и для ВОБР - элементов, изменение длины волоконной
решетки связи может быть обусловлено нагреванием световода. Это явление
также позволяет управлять величиной фазовой отстройки от резонанса преобра-
зования мод и тем самым менять эффективность междумодового преобразова-
ния за счет изменения температуры световода.
Таким образом, волоконные дифракционные решетки связи мод могут
быть использованы в качестве чувствительных элементов волоконных датчиков
температуры и деформации, а также в качестве перестраиваемых спектральных
фильтров.
Другим интенсивно развивающимся направлением в области исследова-
ния волоконно-оптических дифракционных решеток являются процессы нели-
нейного взаимодействия направляемых мод на таких структурах. Вследствие
малости геометрических размеров волоконных световодов, даже при малых
плотностях мощности вводимого в них излучения, напряженности электриче-
ского поля световой волны могут достигать больших значений, что способно
вызывать Керровскую нелинейность показателя преломления материала свето-
вода.
186
б)
Рис.6.12. Результаты численных расчетов эффективности преобразова-
ния LPoi <-> LP02- мод в линейном (а) и нелинейном (б) случаях, при различных
уровнях возбуждения.
Уже первые исследования по изучению нелинейной распределенной об-
ратной связи в волоконных устройствах /13/, в которых осуществлена комби-
нация функционального действия толстой дифракционной решетки с нелиней-
ным эффектом изменения показателя преломления световода, продемонстриро-
вали уникальность их свойств. Их главной отличительной особенностью явля-
ется наличие оптической бистабильности, которая проявляется в изменении по-
ложения Брэгговского пика в спектре преобразования падающей волны, возни-
кающего вследствие нелинейного изменения показателя преломления, вызы-
ваемого распространяющейся волной (эффект Керра). Возникновение нелиней-
ности показателя преломления сердцевины волоконного световода обуславли-
вает появление нелинейных коэффициентов связи волн, что существенно ус-
ложняет систему уравнений связи, описывающих преобразование мод в волок-
187
не. В связи с чем, эта система уравнений имеет только численное решение. На
рис. 6.12 приведены результаты численных экспериментов по преобразованию
LPo 1 - моды в отраженную LP02- моду в зависимости от величины коэффициента
фазовой отстройки для случая линейного процесса модовой конверсии
\
(рис. 6.12 а) ) и в случае включения нелинейных механизмов в преобразование
мод (рис 6.12 б)) /13/. Результаты получены для световода с диаметром сердце-
вины 9 мкм, коэффициентом разности между показателями преломления серд-
цевины и оболочки Д = 0,0026 при ni = 1,45, А, = 0,619 мкм, длине решетки L =
12,2 см и нелинейном коэффициенте Керра 1,24-10'19 м/Вт. Для линейного про-
цесса преобразования мод расчеты производились с использованием выражений
(6.12) - (6.13). Как видно из приведенных на рис.6.12 а) зависимостей, высокие
значения констант связи мод приводят к их эффективному преобразованию. В
то же время, когда мощность излучения распространяющейся LPoi - моды вели-
ка ( рис.6.12 б) ), эффективность ее преобразования в отраженную LP02 - моду
для одной и той же величины параметра фазовой отстройки и одной и той же
длины волны излучения имеет несколько значений, что и проявляется как опти-
ческая бистабильность. Причем, с ростом мощности LPoi - моды, область дис-
персионной бистабильности увеличивается. Как показано в /13/, пороговое зна-
чение мощности оптического излучения, при котором начинает проявляться
эффект бистабильности преобразования мод, зависит от значения нелинейных
коэффициентов связи мод.
Характеристики рассмотренных элементов также оказываются завися-
щими от факторов внешних физических воздействий на волокна со сформиро-
ванными в их объеме дифракционными решетками, что также позволяет ис-
пользовать их в качестве чувствительных элементов датчиков. При этом следу-
ет отметить, что эффект нелинейного взаимодействия мод в волокне способен
сыграть важную роль в расширении возможностей волоконно-оптических изме-
рительных систем за счет придания им свойств цифровых устройств обработки
данных.
188
§ 6.4. Волоконно-оптические Брэгговские лазеры и лазерные
датчики
Волоконно-оптические Брэгговские решетки за счет предоставления
возможности создания очень узкого спектра отраженной волны и возможности
изменения их характеристик являются идеальными спектральными приборами.
Это послужило основой использования их в качестве Брэгговских зеркал для
создания резонаторов волоконно-оптических лазеров /1/. С другой стороны, ис-
следования последних лет показали, что волоконные лазеры с Брээгговскими
зеркалами могут быть использованы для создания высокочувствительных дат-
чиков физических величин /2/.
Er-легированное волокно
Выход *
Рис.6.13. Волоконно-оптический Бэгговский лазерный датчик: 1- лазер накачки;
2-считывающий интерферометр; 3- фазовый демодулятор.
Основу конструкции волоконно-оптического Брэгговского лазера
(ВОБЛ) (рис. 6.1 ) составляют два Брэгговских зеркала, выполненные на основе
ВОБР, которые ограничивают с двух сторон участок волоконного световода,
тем самым создавая резонатор лазера /2/. Сердцевина волоконного световода в
промежутке между ВОБР легирована редкоземельными добавками (Er, Nd, Рг).
В результате накачки легированного материала сердцевины можно получить
лазерную генерацию. Известны различные варианты создания волоконных ла-
зеров, способных работать как в одночастотном, так и в многомодовом режи-
189
мах. Для обеспечения одномодового режима работы ВОБЛ необходимо исполь-
зовать короткий резонатор и Брэгговские зеркала с высокой спектральной се-
лективностью. Это позволяет ограничить спектральную полосу излучения и
обеспечить генерацию только одной моды. ВОБР являются идеальными устрой-
ствами для осуществления этой задачи, так как имеют высокий коэффициент
отражения в узкой спектральной полосе (< 0,1 нм).
Многомодовый режим генерации ВОБЛ наблюдается в том случае, когда
расстояние между модами в спектре излучения лазера оказываются меньше ши-
рины спектра обеспечиваемого ВОБР - резонатором. При длине резонатора L и
показателе преломления сердцевины волокна П| расстояние между соседними
модами резонатора составляет Avm = c/2niL, поэтому Avm должно быть меньше
спектральной полосы ВОБР.
Для одномодового режима работы ВОБЛ, когда ширина полосы ВОБР
составляет ~ (0,1 - 0,2) нм, расстояние между решетками должно составлять от 2
до 5 см. Столь малый размер области активной среды лазера требует использо-
вания очень сильного легирования сердцевины световода и высоких уровней
мощности накачки, чтобы обеспечить достаточное усиление излучения для ла-
зерной генерации. Введение в материал сердцевины световода примесей двух
типов Er/Yb позволяет обеспечить высокую эффективность усиления, что от-
крывает перспективы для использования коротких отрезков активного волокна
в ВОБЛ.
В том случае, когда ВОБЛ используется как чувствительный элемент во-
локонно-оптического датчика, внешнее воздействие на волоконный резонатор
вызывает изменение характеристик излучения лазера, что используется при из-
мерении физических величин.
Под воздействием бокового давления изотропный волоконный световод
становится двулучепреломляющей средой с показателями преломления пх и пу
вдоль наведенных главных осей. В данном случае пх - показатель преломления
для волны, плоскость поляризации которой совпадает с плоскостью, параллель-
ной плоскости деформации (давления на световод), а пу - показатель преломле-
ния для волны, поляризованной в плоскости, ориентированной по нормали к
плоскости механических напряжений в световоде. В данном случае возникаю-
щая разность фаз между двумя ортоганально поляризованными лазерными мо-
190
дами после прохождения ими расстояния L в подверженном давлению активном
световоде составит /14/
2л
L
J(ny - nx)dz.
о
(6.14)
Настоящий интеграл отличен от нуля только в области длиной L, подвер-
гаемой внешнему давлению. Размещение на выходе из ВОБЛ поляризационного
фильтра, в качестве которого может использоваться поляризационный направ-
ленный ответвитель, позволяет преобразовать модуляцию состояния поляриза-
ции лазерного излучения в модуляцию интенсивности выходящего излучения.
Рис.6.14. Зависимости изменения величины сигнала на выходе волокон-
но-оптического Брэгговского лазерного датчика от величины приложенного
усилия при его распределении на участке длиной 0,4 м (а) и 0,015 м (б).
На рис. 6.14 приведены экспериментальные зависимости мощности вы-
ходного сигнала от величины внешнего усилия, приложенного к поверхности
чувствительного элемента датчика /14/. В качестве чувствительного элемента
использовался отрезок легированного Ег+ волоконного световода длиной 1 м, на
концах которого созданы ВОБР. Длина волны генерации волоконного лазера
составляла ~ 1,5 мкм. Накачка активного элемента лазера производилась InGaAs
- лазером с длиной волны генерации 0,98 мкм. Результаты эксперимента пока-
зали, что глубина модуляции выходного сигнала зависит как от поляризацион-
ных характеристик фильтра излучения, так и от поляризационных свойств све-
товода.
Внешнее давление на световод резонатора ВОБЛ способно вызвать пре-
образование излучения с длиной волны генерации 1,53 мкм в излучение с дли-
191
ной волны 1,56 мкм, либо осуществить преобразование длин волн в обратном
направлении /14/. Такое селективное преобразование объясняется тем. что ко-
эффициент усиления для излучения с длинами волн 1.53 и 1,56 мкм одинаков,
поскольку температурное размывание энерггетических уровней при комнатной
температуре составляет кТ ~ 509 м’1, что превышает расстояние между уровня-
ми. В связи с этим, механическое напряжение, обусловленное внешним давле-
нием на световод, приводит к преобразованию в области длины волны 1,53 мм.
тогда как переходы с другой длиной волны оказываются подавленными /14/.
Рис.6.15. Зависимость спектра излучения волоконного Брэгговского лазера от
величины усилия, приложенного к волоконному резонатору: Дт = 1 (1), Дт = 2
(2) и Дт = 1 - 2 (3).
В случае слабых динамических деформационных воздействий на воло-
конный световод резонатора ВОБЛ, либо в случае изменения температуры пре-
имущественно наблюдается изменение длины волны излучения лазера. Измене-
ния длины волны излучения ВОБЛ при деформации световода могут быть рас-
считаны из соотношения /14/
Дт 0J
где Дт - коэффициент, учитывающий различия между ортогонально поляризо-
ванными волнами, a s(z) - относительная деформация световода.
Для случая равномерного бокового давления на световод e(z) = F/EDL,
где F - величина внешней силы; Е - модуль Юнга (Е = 7,3 10|ОН/м2); D - диаметр
вместе с оболочкой и чехлом, a L - длина световода; рп - ppi2 ~ Ю ‘ 4 для
X = 1,5 мкм. В результате, согласно (6.15). при однородной деформации свето-
192
вода должна существовать линейная зависимость между величиной изменения
длины волны излучения ВОБЛ и продольной деформацией световода или при-
ложенным боковым деформирующим усилием. На рис.6.15, приведена экспери-
ментальная зависимость для изменения спектра излучения ВОБЛ от величины
усилия, приложенного к волоконному световоду в резонаторе, которая демонст-
рирует линейный характер, подтверждая сделанный выше вывод /14/. Наличие
трех областей разного наклона зависимости обусловлено поляризационными
свойствами выбранного световода, когда значение Am = 1 (область 1), Ат = 2
(область 2) и область 3, когда Am принимает промежуточное значение.
Применение на выходе такой измерительной системы спектральных уст-
ройств, способных разрешить малые изменения длины волны в спектре излуче-
ния ВОБЛ, открывает широкие возможности для создания сверхчувствительных
измерительных устройств. Перспективы развития таких устройств кроются в
таких уникальных особенностях лазерных измерительных систем, как много-
проходность и усиление эффекта воздействия. Высокая степень когерентности
излучения ВОБЛ (длина когерентности ~ 1 км) позволяет создать значительную
разность хода (~ 100 м) в несбалансированных интерферометрах Маха - Ценде-
ра (рис.6.13) /2/. Это открывает возможность для измерения сдвига частоты в
спектре излучения ВОБЛ с очень высокой точностью. В связи с чем, разрешаю-
щая способность таких систем при измерении деформаций может быть доведе-
на до ~2,5 10'15/ д/Гц • Возможность достижения такого уровня чувствительности
к деформационным воздействиям открывает перспективы для создания высо-
коточных чувствительных элементов для различных типов волоконных датчи-
ков, например, акустических гидрофонов и магнитометров. На практике чувст-
вительность такого рода измерительных устройств уже доведена до значений ~
5,6 10'14/д/Гц.
§ 6.5. Спектральная обработка сигналов ВОБР — датчиков
В сравнении с другими типами волоконных датчиков, ВОБР - датчики
обладают рядом достоинств, в числе которых: возможность выполнять абсо-
лютные измерения физических величин, результат которых не зависит от флук-
193
туаций мощности лазерного излучения в световоде, поскольку измеряемым па-
раметром служит частота отраженного или прошедшего излучения; эти датчики
могут быть непосредственно сформированы в волоконном световоде, а также
могут быть встроены в любой композитный материал; производство таких дат-
чиков может быть массовым со стоимостью, потенциально сравнимой с элек-
трическими датчиками и, кроме того, такие датчики способны мультиплексиро-
ваться в распределенные измерительные линии и сети.
Ключевыми проблемами, решение которых определяет практическое
применение Брэгговских датчиков, являются разработка методов и оборудова-
ния, обеспечивающих возможность измерения малых изменений положения
Брэгговских пиков с высокой точностью, а также методов и схемотехнических
решений по интегрированию ВОБР - датчиков в распределенные измеритель-
ные линии и сети.
«
6.5.1 Обработка спектров отражения ВОБР методами
фильтрации
Простейшей системой, позволяющей выделить сигнал, отраженный от
ВОБР, является полосовой оптический фильтр. Схема метода фильтрации с
применением такого фильтра показана на рис.6.16 /15/.
Как видно из рассмотрения рисунка, для того, чтобы измерить сдвиг
Брэгговского максимума в спектре отраженного излучения, часть отраженного
излучения делится делителем световой мощности и непосредственно подается
на фотоприемник, формируя опорный сигнал, тогда как другая часть излучения
пропускается через полосовой фильтр и детектируется фотоприемником.
Вид функции пропускания фильтра показан на рис.6.16 а). В результате
на выходе электронной измерительной схемы формируется электрический сиг-
нал, величина которого пропорциональна отношению интенсивности сигналь-
ной и опорной волн: ~ Б/ Iref. Ограничение чувствительности такого метода из-
мерений обусловлено двумя главными причинами: механической нестабильно-
стью оптической схемы, включающей объемные элементы, а также нестабиль-
ностью работы широкополосного источника излучения. Как отмечается в /2/,
194
применение в качестве полосового фильтра волоконно-оптического разветвите-
ля позволяет сделать измерительную систему более стабильной и повысить чув-
ствительность измерений. Экспериментально достигнутые значения разрешения
результатов внешних воздействий на ВОБР для такой схемы измерений соста-
вили ~± 5 10’4 % для удлинения и ~± 0,5 °C при измерении температуры.
Другим перспективным методом обработки спектров является способ,
основанный на использовании управляемых спектральных фильтров, функцию
которых могут выполнять сканируемые интерферометры Фабри-Перо, акусто-
оптические фильтры и фильтры на перестраиваемых Брэгговских решетках.
Измеряемый
сдвиг
ВОБР
Рис.6.16. Схема обработки сигналов ВОБР-датчиков с использованием
полосового спектрального фильтра: 1- источник излучения; 2- полосовой
фильтр; 3- фотоприемник.
195
На рис 6.17 приведена схема измерительного устройства на основе ска-
нируемого интерферометра Фабри-Перо /16/. В данном устройстве обработки
отраженное от ВОБР - датчика излучение проходит через Фабри-Перо фильтр,
который пропускает только узкую полосу спектра в отраженном широкополос-
ном сигнале. Положение максимума пропускания фильтра зависит от расстоя-
ния между зеркалами интерферометра. Закрепление одного из зеркал интерфе-
рометра на пьезокерамике (ПК) позволяет управлять спектральным пропускани-
ем фильтра за счет изменения взаимного положения зеркал при подаче напря-
жения на ПК. Поскольку такой фильтр, является управляемым, это позволяет
прописать спектр отраженного сигнала и тем самым произвести измерение по-
ложения максимума в его спектре в единицах электрического напряжения. Как
показали результаты исследований, такой метод измерений обеспечивает раз-
решающую способность при измерении деформации удлинения ~ 10’4 %, а при
измерении температуры ~ 0,2 °C.
ВОБР1 ВОВР2
//
ВОБРИ
2
Выход
Рис. 6.17. Схема обработки сигналов ВОБР-датчиков при помощи спектрально-
го фильтра на основе перестраиваемого интерферометра Фабри-Перо: 1- источ-
ник излучения; 2- перестраиваемый Фабри-Перо; 3 - фотоприемник.
Базовая конструкция волоконно-оптического Брэгговского перестраи-
ваемого фильтра приведена на рис.6.18 /17/. Свет от широкополосного источни-
ка излучения направляется на отражающую Брэгговскую волоконную решетку
датчика, после чего обратно рассеянный свет поступает на приемную ВОБР.
Приемная ВОБР вместе с волоконным световодом закрепляется на пьезокера-
мике.
Подача напряжения на пьезокерамику деформирует закрепленный на ней
световод и тем самым изменяет период дифракционной решетки. Если первона-
196
чально обе ВОБР были идентичными, то перестройка периода приемной ВОБР
позволяет прописать спектр отраженного от ВОБР - датчика светового сигнала.
Рис. 6.18. Схема обработки сигналов ВОБР-датчиков при помощи волоконного
Брэгговского перестраиваемого фильтра: 1- источник излучения; 2- генератор;
3- пьезокерамическая пластина.
Разрешение, достигнутое в данном методе измерений, для статического
удлинения составило ~ КГ4 %, а для динамического удлинения ~ 78 10’4 %/ -/Гц •
Как сообщается в /2/, интерферометр Маха-Цендера с несбалансирован-
ными плечами также способен выполнять функции перестраиваемого спек-
трального фильтра в системах обработки сигналов ВОБР - датчиков. На рис.6.19
показана обобщенная схема иллюстрирующая применение такого фильтра /2/.
Свет, отраженный от ВОБР - датчика, пропускается через такой неравноплечий
интерферометр. В результате, две образующиеся волны излучения приобретают
по отношению друг к другу разность фаз Ф = ( 2л/Х ) nid, где d - разность длин
плеч интерферометра. Функцию пропускания такого интерферометра можно
описать зависимостью: (1 + cos Ф). Изменение спектра отраженного сигнала
(ДХ) при внешнем воздействии на ВОБР - датчик вызовет дополнительное из-
менение разности фаз /2/
27tn.d
ДФ = —у-ДХ.. (6.16)
Л
Если предварительно ввести дисбаланс в оптическую разность хода волн
в интерферометре, то такой метод позволяет обеспечить высокую чувствитель-
ность к малым изменениям в перестройке спектра отраженного сигнала. При
спектральной чувствительности ВОБР ~ 1 нм/(10’'%) для несущей волны излу-
чения Л, = 1,3 мкм, фазовая чувствительность измерительной системы составит ~
1 нм/ (10’4%) при измерении деформации световода. Важным условием на-
197
стройки такого интерферометра является обеспечение каждый раз ситуации, ко-
гда оптическая разность хода в плечах интерферометра не превышает эффек-
тивную длину когерентности отраженного от ВОБР - датчика излучения (~1 см
для длины решетки ~ 1 см). Разрешающая способность таких измерительных
систем в динамическом режиме может достигать ~ 35-10’14 1/ л/Тц для деформа-
ции световода и ~ 10’4 °C для температурных изменений. Однако достигнуть
этих значений на практике оказывается чрезвычайно трудно ввиду нестабиль-
ности (дрейфа) рабочей точки интерферометра, что вносит дополнительные
шумы и снижает точность измерений. Поэтому подобные измерительные сис-
темы требуют использования специальных методов компенсации дрейфа рабо-
чих характеристик интерферометров.
Рис. 6.19. Несбалансированный интерферометр Маха-Цендера, как спектраль-
ный фильтр, в схеме обработки сигналов ВОБР-датчика: 1- источник излучения;
2- пьезокерамический цилиндр; 3- устройство обратной связи (компенсатор
сдвига фазы); 4- фотоприемники; 5- анализатор спектра.
Наряду с рассмотренными выше измерительными методами, известны
еще два, так называемых, прямых спектроскопических метода для измерения
величин воздействий на ВОБР - датчики. Один из методов основан на использо-
вании обычных дисперсионных элементов (линейные дифракционные решетки,
призмы и др.) в комбинации с линейками фотодиодов или приборов зарядовой
связи /18/. Другой метод состоит в использовании Фурье-анализа отраженного
оптического сигнала /19/.
Схема обработки сигнала в первом методе показана на рис.6.20 /18/. В
данном случае отраженный оптический сигнал излучается из волокна и попада-
198
ет на дифракционную решетку, которая разлагает его в спектр. Разнесенные по
пространству спектральные компоненты регистрируются линейкой фотоприем-
ников. Каждая точка на данной линейке соответствует определенному значению
сдвига максимума отражения в спектре ВОБР - датчика. Поэтому изменения в
спектре отражения легко могут быть зафиксированы. Разрешение такой измери-
тельной системы может достигать значений ~ 10'4% для относительного изме-
нения длины световода, вследствие деформации, и ~ 0,15 °C при измерении
температуры.
Рис.6.20. Дифракционно-решетчатый спектральный фильтр: 1 - массив ВОБР-
датчиков; 2- линейка фотодиодов; 3- линза; 4- дифракционная решетка; 5- про-
цессор.
Другой тип спектрометра прямого наблюдения сдвига частоты в спектре
отраженного в ВОБР - датчике сигнала заключается в анализе Фурье-спектра
отраженного сигнала /19/. Схема этого измерительного способа показана на
рис.6.21. В данном случае отраженное в ВОБР - датчике излучение вводится в
интерферометр Майкельсона, одно из зеркал которого сканируется, для созда-
ния дополнительной разности хода между интерферирующими волнами.
Когда в результате сканирования зеркала разность хода между плечами
интерферометра оказывается равной нулю, на выходе измерительной схемы на-
блюдается сигнал биений. Изменение температуры или механического усилия,
прикладываемых к ВОБР - датчику, вызывают модуляцию соответствующей
частоты биений, что позволяет осуществлять измерение соответствующего воз-
действия на датчик. Как отмечается в /2/, такая измерительная схема может
быть выполнена полностью на компонентах элементной базы волоконной опти-
ки, что позволяет существенно расширить область применения спектральных
измерительных устройств.
199
Рис.6.21. Схема Фурье-спектрометра для обработки сигналов ВОБР-датчиков: 1-
источник излучения; 2- сканируемый интерферометр Майкельсона; 3- анализа-
тор спектра.
6.5.2 Разделение температурных и деформационных эффектов в
ВОБР - датчиках
Одним из наиболее существенных ограничений в практическом прило-
жении значительного числа волоконных датчиков является их одновременная
чувствительность как к изменениям температуры, так и к деформации светово-
да. Данная проблема касается также и ВОБР - датчиков, что делает актуальным
поиск путей, позволяющих разделить результаты воздействия механических
напряжений и температуры.
Один из предложенных путей решения данной проблемы состоит в ис-
пользовании в измерительных устройствах опорного ВОБР - датчика, подклю-
чаемого параллельно исходному /20/. Опорный датчик, так же как и исходный,
находится в тепловом контакте со средой, но не подвержен деформационным
воздействиям, что позволяет измерять только температуру. Используя же разно-
стные сигналы от этих двух ВОБР - датчиков, можно выделить результат де-
формационного воздействия. В этом случае данный метод измерений аналоги-
чен методам, разработанным для разделения эффектов совместного действия
нескольких физических величин в других типах датчиков. Однако такой метод
разделения не совсем удобен, так как требует усложнения измерительных трак-
тов, кроме того не всегда оказывается возможным устранить эффекты воздейст-
вия на опорный датчик деформации и вибрации.
200
Другим, достаточно просто реализуемым на практике методом разделе-
ния воздействий, является использование комбинации ВОБР - датчика с датчи-
ком другого типа, ориентированным на измерение только температуры среды
/21/. Такими «независимыми» датчиками могут быть волоконно-оптические
датчики температуры, основанные на эффекте Рамановского или ВРМБ - рас-
сеяния. К недостаткам такого способа разделения эффектов внешнего воздейст-
вия следует отнести тот факт, что измерение температуры может производиться
совсем не в том месте, где находится ВОБР - датчик, что связано с недостаточ-
ным пространственным разрешением Рамановских датчиков (> 1 м).
Более перспективным для практического использования, по-видимому,
является метод, предложенный в /21/, хотя он и использует более сложную схе-
му обработки выходного сигнала датчика. В данном методе предложено ис-
пользовать двухволновую методику измерений, основанную на применении
двух волоконных Брэгговских решеток с различными периодами, изготовлен-
ных либо в непосредственной близости друг от друга, либо наложенных одна на
другую. В этом случае воздействие температуры или деформации световода
приведет к изменению спектров отражения для данных ВОБР. Учитывая линей-
ный характер соответствующих зависимостей, можно предварительно откалиб-
ровать каждый из таких ВОБР - датчиков по отношению к соответствующему
раздельному действию температуры и деформации, установив тем самым ко-
эффициенты наклона соответствующих завиеимостей. Тогда, в результате про-
изошедших одновременно изменениях температуры (АТ) и относительной де-
формации световода (Ас) соответствующие сдвиги Брэгговских максимумов в
спектрах отражения излучения от каждой из дифракционных решеток составят
ДХ, =К^Де + К;ДТ, (6.17)
ДХ2 = К2 Де + К2 АТ, (6.18)
где К^. и К2- коэффициенты зависимости сдвига спектральных максимумов
при деформации световода, а К'г и К2 - температурные коэффициенты зависи-
мости сдвига спектральных максимумов, индексы 1 и 2 относятся к первой и
второй ВОБР, соответственно.
201
Совместное решение уравнений (6.17) - (6.18) позволяет получить раз-
дельные значения для изменения температуры и величины деформации свето-
вода
К2ДХ. - К'Дм
ДТ = .
КХ-К'К;
к;к2дх. -К2.К'ДХ,
кжк;-к;к2)’
(6.19)
(6.20)
Результаты проделанных исследований, выполненные для двух рядом располо-
женных ВОБР, настроенных на отражение излучения с длинами волн 0,85 мкм и
1,3 мкм, показали, что рассматриваемый метод позволяет разделить эффекты
кооперативного действия нагрева и деформации ВОБР - датчика и обеспечить
разрешающую способность при измерениях ± 10’5 (для относительной дефор-
мации) и ± 5 °C (для температуры).
Также следует отметить, что метод с использованием двух дифракцион-
ных решеток в одном ВОБР - датчике может успешно использоваться для раз-
деления эффектов кооперативных воздействий и в распределенных ВОБР - из-
мерительных системах, о которых пойдет речь ниже.
§ 6.6. Мультиплексирование ВОБР - датчиков в распределенные
измерительные линии
Благодаря простой технологии изготовления и достаточно низкой стои-
мости ВОБР - датчики прекрасно приспособлены к массовому производству /4/.
Это делает их потенциальными конкурентами электрических и электромагнит-
ных датчиков. Однако, из-за малых геометрических размеров чувствительных
элементов ВОБР - датчики относятся к классу точечных, или сосредоточенных,
датчиков. Решение проблемы создания распределенных измерительных линий
на их основе потребовало разработки специальных методов и аппаратуры для
мультиплексирования ВОБР - датчиков в распределенные измерительные ли-
нии. К настоящему времени были предложены и исследованы разнообразные
схемы мультиплексирования Брэгговских волоконных датчиков, принципы дей-
ствия которых, главным образом, основаны на созданных ранее принципах
202
мультиплексирования телекоммуникационных систем связи. К ним относятся:
метод спектрального мультиплексирования (МСМ), метод импульсно-
временного мультиплексирования (ИВМ), а также методы, основанные на ком-
бинации МСМ и ИВМ - методов.
6.6.1. Схемы спектрального мультиплексирования
ВОБР - датчиков
Метод спектрального мультиплексирования играет ключевую роль в соз-
дании распределенных волоконно-оптических датчиков, поскольку съем ин-
формации в ВОБР - датчиках главным образом основывается на спектральном
кодировании результата внешнего воздействия. Одним из основных требований
в МСМ является обеспечение таких условий, при которых рабочие спектраль-
ные области для ВОБР - датчиков в одной измерительной линии не перекрыва-
лись.
Таким образом, если распределенная измерительная линия содержит N
ВОБР - датчиков, настроенных на длины волн излучения, соответственно Х|, Хг,
Хз, . . . ,Xn, каждый из которых имеет спектральную рабочую область ДХ[, ДХг,
ДХз, . . . ,ДХ]ч, то для каждого датчика с номером i (i = 1, 2 , 3 , . . . , N) должно
выполняться условие
X- | — X: |
Д^< 1+1 2 (6.21)
В случае ввода в такую распределенную измерительную линию излучения от
широкополосного источника света со спектральной полосой AX>(Xn - Xi), отра-
женный сигнал будет состоять из N частотных компонент, длина волны которо-
го для каждой компоненты оказывается сдвинутой в пределах отведенной ему
полосы спектра-на величину, пропорциональную величине внешнего воздейст-
вия на соответствующий ВОБР - датчик. Следовательно, исходя из вышесказан-
ного, задача частотного мультиплексирования/демультиплексирования ВОБР -
датчиков сводится к задаче создания условий для одновременного измерения
большого числа длин волн с высокой точностью.
203
6.6.1.1. Волоконно-оптические Брэгговские спектральные
фильтры с последовательной и параллельной организацией, как
элементы схем мультиплексирования ВОБР-датчиков
Простейший способ, позволяющий производить раздельное измерение
воздействия на каждый ВОБР - датчик в измерительной линии, заключается в
использовании системы перестраиваемых Брэгговских дифракционных решеток
по аналогии с описанными в разделе 6.5.1.
Схема организации измерений показана на рис.6.22 /2, 22/. В данной
схеме использован принцип параллельной топологии размещения перестраи-
ваемых ВОБР - фильтров. Каждый из перестраиваемых фильтров настроен на
центральную длину волны только одного из датчиков в волоконной измери-
тельной линии. Измерение результата внешнего воздействия на датчик произ-
водится за счет перестройки спектра отражения соответствующего ему пере-
страиваемого ВОБР-фильтра. Перестройка в спектральной области ВОБР -
фильтра осуществляется за счет подачи напряжения на пьезокерамику, на по-
верхности которой закреплен данный фильтр. В этом случае изменения в спек-
тре отраженного от ВОБР - датчика оптического сигнала определяются автома-
тически путем включения в измерительную схему цепи обратной связи.
Рис.6.22. Схема мультиплексирования ВОБР - датчиков с параллельной тополо-
гией: 1 - источник излучения; 2 -ВОБР - датчики; 3 - разветвитель; 4 - фотопри-
емники; 5 - система обратной связи; 6 - выход; 7 - пьезоэлементы; 8 - ВОБР -
перестраиваемые фильтры.
204
В этом случае сигнал ошибки на выходе цепи обратной связи будет пропорцио-
нален величине внешнего воздействия на датчик. Точность и динамический
диапазон производимых измерений в данном методе главным образом опреде-
ляются свойствами пьезокерамики. Как сообщается в /2/, динамическая чувст-
вительность такой измерительной системы в случае объединения в одной линии
четырех ВОБР - датчиков может достичь значения ~ 6,8 10'5 1/д/Гц (для дефор-
мационного воздействия), а в статическом режиме ~ (1- 4,12)4 О’6. К недостат-
кам рассмотренной выше схемы измерений относится неэффективное использо-
вание мощности отраженного сигнала. Поэтому была предложена последова-
тельная схема размещения перестраиваемых ВОБР - фильтров (рис.6.23) /22/,
которая позволяет снизить непроизводительные потери световой мощности
практически в четыре раза. В предлагаемой схеме обработки также использова-
лась дополнительная низкочастотная модуляция каждой из пьезокерамик, что
позволяет наблюдать сигнал от каждого ВОБР - датчика на своей частоте. Ди-
намическое разрешение для такой схемы измерений составляет ~ 10’8 1/-/Гц •
Рис.6.23. Последовательная схема мультиплексирования ВОБР-датчиков: 1- из-
лучатель; 2 - ВОБР - датчики; 3 - набор перестраиваемых ВОБР; 4 - набор пье-
зокерамических цилиндров; 5 - фотодетектор; 6 - высоковольтный усилитель; 7
- входы усилителя.
205
Как и в предыдущем случае, точность измерения определяется характеристика-
ми пьезокерамики и точностью измерения напряжения ошибки в цепи обратной
связи.
6.6.1.2. Перестраиваемые Фабри-Перо спектральные фильтры
для систем демультиплексирования сигналов ВОБР-датчиков
Другим типом систем спектрального демультиплексирования для рас-
пределенных ВОБР- измерительных линий являются схемы, использующие в
качестве перестраиваемых спектральных фильтров сканируемые интерферомет-
ры Фабри - Перо /22/. Такая область применения интерферометров Фабри-Перо
обусловлена высокой чувствительностью их передаточной функции к измене-
ниям частоты света. Схема измерительной системы с перестраиваемым фильт-
ром Фабри-Перо приведена на рис.6.24 /22/.
Рис.6.24. Схема демультиплексирования сигналов в распределенной ли-
нии из ВОБР-датчиков с использованием перестраиваемого интерферометра
Фабри-Перо: 1- источник излучения; 2- перестраиваемый Фабри-Перо; 3- пьезо-
элемент; 4- фотоприемник; 5- низкочастотный фильтр; 6- массив ВОБР-
датчиков.
В данном случае перестраиваемый интерферометр Фабри-Перо может
быть выполнен полностью волоконным, на основе объемных оптических эле-
ментов или как волоконный интерферометр с внешней резонаторной областью.
Подавая напряжение на пьезокерамику, на которой закреплено одно из зеркал
интерферометра или навит волоконный световод, составляющий резонатор ин-
206
терферометра, мы можем изменять по линейному закону оптическую длину пу-
ти света между зеркалами. Такая модуляция меняет пропускание интерферомет-
ра, резонансная частота которого зависит от расстояния между зеркалами как
с
Vr = 2h<
(6.22 )
где с - скорость света в вакууме; 1 - длина резонатора; щ - показатель преломле-
ния материала резонатора.
Спектральная ширина каждого спектрального пика резонатора определяется из
соотношения
1-R
AVr - 2n,lVR ’
(6.23)
где R - коэффициент отражения зеркал интерферометра по интенсивности.
Резкость (показатель качества) Фабри-Перо фильтра однозначно определяется
коэффициентом отражения его зеркал
F =
VR
Avr
Vr
l-R
(6.24)
Л
Обычно для волоконных интерферометров Фабри-Перо показатель каче-
ства находится в пределах от 20 до 100. На практике от параметра F зависит как
чувствительность интерферометра к изменению спектра анализируемого излу-
чения, так и число датчиков в распределенной измерительной линии, сигналы
от которых должны измеряться независимо. Как отмечается в /1/, для того, что-
бы каждый из каналов передачи информации в телекоммуникационной системе
работал с минимальными перекрестными помехами, необходимо их спектраль-
ное разнесение на величину частоты 3vr. В этом случае перекрестные помехи
между каналами не будут превышать - 10 дБ. Исходя из такого предположения,
можно получить соотношение для оценки максимально возможного числа
ВОБР- датчиков в распределенной измерительной линии
F kVR
N <- =-----------.
|пах 3 3(1 - R)
(6.25 )
Используя (6.25), для случая F = 100 получаем, что максимальное число датчи-
ков в волоконной измерительной линии не будет превышать 33.
Для того, чтобы осуществить перестройку Фабри-Перо фильтра от одно-
го датчика к другому, необходимо изменить резонансную характеристику
207
фильтра. Эта процедура осуществляется посредством изменения расстояния
между зеркалами интерферометра. Как показано на рис.6.24, волоконно-
оптический перестраиваемый Фабри-Перо фильтр можно изготовить нанесени-
ем зеркал на торцы согласуемых волоконных световодов и созданием между
ними управляемого воздушного зазора. Промышленное производство таких пе-
рестраиваемых спектральных фильтров уже освоено /22/. Показатель качества
этих интерферометров может быть доведен до значения ~ 150, а коэффициент
потерь на переходе между световодами изменяется от 1 до 2 дБ. Скорость пере-
стройки таких фильтров относительно невысока (> 1мс). Также следует отме-
тить, что прямыми методами добиться увеличения показателя качества воло-
конных интерферометров Фабри-Перо > 400 невозможно, что потенциально не
позволяет интегрировать в распределенной измерительной линии существенно
более 100 ВОБР - датчиков.
6.6.1.З. Демультиплексирование сигналов распределенных
ВОБР-датчиков с использованием перестраиваемых спектраль-
ных фильтров на основе волоконных интерферометров
Маха-Цендера
Неравноплечие интерферометры Маха-Цендера являются перспектив-
ными устройствами в качестве перестраиваемых спектральных фильтров для
мультиплексирования/демультиплексирования ВОБР - датчиков в измеритель-
ных линиях. Схема одной секции такого интерферометра показана на рис.6.25
/3/. Отраженные от ВОБР - датчиков сигналы с отличающимися частотами по-
ступают на один из входов 3 дБ разветвителя. Образовавшиеся две световые
волны проходят по разным плечам интерферометра, приобретая фиксирован-
ную или контролируемую фазовую задержку по отношению друг к другу. По-
сле смешения, эти волны вновь попадают в 3 дБ разветвитель.
208
Рис.6.25. Перестраиваемый спектральный фильтр на основе интерферо-
метров Маха-Цендера.
(6.26 )
(6.27)
(6.28)
Результирующая передаточная функция такого интерферометра Маха-
Цендера может быть найдена как результат произведения передаточных функ-
ций разветвителей и функции рассеяния интерферометра
tv=t(t,t2,
где
т = —— 1 -j
'•2 V2-j 1’
1 О
т =
1 0 ехр(-2л)ут) ’
здесь j - мнимая единица, ат- время задержки сигналов в интерферометре.
В результате, передаточная функция интерферометра по мощности излу-
чения будет иметь вид
|Т.Г =
|т,,О)|2 |t12(v)|2
|т21мГ |t22(V)|2
cos2 (яут) sin2 (лут)
sin2 (лут) cos2 (лут)
(6.29)
При условии ввода излучения только в одно плечо 3 дБ разветвителя выражение
(6.29) будет приведено к виду
|т.Г =
!т„(4
|t2I(v)|2
cos2 (лут)
sin2(7tvx)
(6.30)
Как следует из (6.30), мощность пропускаемой через измерительную систему
световой волны является периодической функцией от частоты излучения. Пе-
риод этой функции равен Ду = 1/т. Такие фильтры принято называть периоди-
ческими фильтрами. Предположим, что в спектральный фильтр вводится излу-
209
чение, состоящее из набора четырех основных частот: V|,V2 ,V3 ,v4, каждая из
которых отстоит от соседней на величину Sv = 1/2т, то есть, имеем набор час-
тот: v ,v + Sv, v + 25v, v + 35v. Пусть в данный момент времени резонансное ус-
ловие выполняется для частоты V| = v, тогда cos2(tcvit) = 1. Но тогда Vi = 1/т, а
V3 = 2/т, то есть резонансное условие будет выполнено и для частоты V3. Поэто-
му на первом выходе разветвителя будет наблюдаться излучение с частотами V|
и V3, а на втором выходе, напротив, излучение с частотами V2 и Уд.Если на каж-
дом выходе разветвителя подключить еще по одному интерферометру с перио-
дом 2/т, то это позволит разделить все частоты.
В общем случае, если на входе в интерферометр имеется N = 2м - 1 све-
товых волн с разными частотами, отраженными от ВОБР - датчиков, частоты
между которыми разнесены на величину Sv = 1/2т, то для их разделения потре-
буется М каскадов интерферометров, частоты которых для каждого каскада со-
ставляют 2т/ т , где т - номер соответствующего каскада.
К настоящему моменту достигнуто разделение 128 различных частот в
системе, состоящей из 7 каскадов интерферометров Маха-Цендера. Общая по-
теря мощности сигналов при этом составила 6,7 дБ при уровне перекрестных
помех - 13 дБ.
6.6.1.4. Электро- и акусто- оптические управляемые спектраль-
ные фильтры, как элементы демультиплексирования сигналов
распределенных ВОБР-датчиков
В основу принципа действия этого типа спектральных фильтров положен
механизм селективности связи мод, основанный на электро-оптических и аку-
сто-оптических эффектах. В таких устройствах отраженное от системы ВОБР -
датчиков излучение преобразуется в две волны с ортогональной поляризацией.
Преобразование состояний поляризации осуществляется модовыми конверто-
рами, периодическое изменение показателя преломления в которых (дифракци-
онные решетки согласования) создаются либо за счет электро-оптических, либо
акусто-оптических эффектов. Преобразованная часть излучения с определенной
210
длиной волны отводится в отдельный канал. Эффективность преобразования
мощности излучения в таких устройствах описывается выражением IT1I
। I? sin2 (яДпЬу / с)
IT(V)I (яДпЬу/с)2
(6.31)
где L - длина созданной дифракционной решетки; Дп - амплитуда изменения
показателя преломления в решетке.
Из выражения (6.31) видно, что рабочая полоса частот фильтра опреде-
ляется произведением AnL и приближенно может быть определена из соотно-
шения
v L
Ду Л
(6.32)
где Л- период решетки.
Главным достоинством подобных перестраиваемых спектральных
фильтров являются их высокое быстродействие ~ ГГц и возможность перехода
к интегрально-оптическому исполнению этих устройств, что значительно улуч-
шает их рабочие характеристики.
Рис.6.26. Схема демультиплексирования сигналов распределенных ВОБР-
датчиков с использованием перестраиваемого акусто-оптического фильтра: 1-
источник излучения; 2- линзы; 3- перестраиваемый акусто-оптический фильтр;
4- усилитель; 5- перестраиваемый генератор; 6- импульсный генератор; 7- уст-
ройство обратной связи; 8- измерительный усилитель; 9- фотоприемник; 10-
выходное устройство; 11 - ВОБР-датчики.
На рис.6.26 приведена схема управляемого акусто-оптического фильтра
/22 /. Спектральное разрешение таких фильтров может достигать ~ пм в спек-
211
тральном диапазоне ~ 60 нм. Точность измерения в таких системах ограничи-
вается температурной стабильностью их характеристик.
Выход
Рис.6.27. Схема спектрального коммутатора для ВОБР-датчиков : 1- источник
напряжения; 2- светоизлучающий диод; 3, 4- преключатели; 5- перестраиваемый
Фабри-Перо фильтр; 6- фотоприемник; 7- пиковый детектор; 8- устройство из-
мерения и обработки; 9- массив ВОБР-датчиков.
Значительный интерес для схем мультиплексирова-
ния/демультиплексирования ВОБР - датчиков представляют электрооптические
переключатели. На рис.6.27 показана схема спектрального коммутатора для
ВОБР - датчиков /3, 22/. Электрооптический переключатель управляется от PC -
контроллера и позволяет осуществлять ввод излучения от светоизлучающего
диода в волоконные линии, содержащие ВОБР - датчики. Перестраиваемый
Фабри-Перо фильтр используется в схеме для измерения сдвига Брэгговского
пика в отраженной волне. Результаты исследований показали, что такая систе-
ма позволяет разделить сигналы от 60 ВОБР - датчиков, обеспечив чувствитель-
ность к статической деформации на уровне 910’7 при общем быстродействие
2,5 с.
6.6.2. Спектроскопические системы частотной фильтрации
Во всех рассмотренных выше схемах перестраиваемых частотных
фильтров всегда наблюдается некоторый уровень перекрестных помех в про-
цессе демультиплексирования сигналов ВОБР - датчиков. Применение методов
пространственной фильтрации в системе прямых спектроскопических методов
позволяет практически полностью устранить этот тип помехи /2/. Применение
212
прямого спектроскопического метода позволило производить одновременный
опрос 20 ВОБР - датчиков, рабочие спектральные области которых разнесены
на 1 нм. Дополнение же этих устройств неравноплечными интерферометрами
позволяет значительно увеличить их разрешающую способность и сделать эти
системы экономически оправданными /3/.
§ 6.7. Комплексные методы мультиплексирования/
демультиплексирования ВОБР - датчиков
Стремление создать протяженные измерительные линии на основе ВОБР
- датчиков привело к разработке разнообразных способов мультиплексирования
и демультиплексирования их сигналов. Как правило, эти способы состоят в
комбинировании рассмотренных выше методов и сочетании их с методами вре-
менной рефлектометрии. Непрерывное их совершенствование продолжаются и
на современном этапе. Поэтому в настоящем разделе ставится задача рассмот-
реть общую методологию к решению проблемы, не затрагивая частные детали,
которые могут варьироваться и зависеть от уровня развития технологической
базы.
6.7.1. Импульсно-временной метод мультиплексирования
ВОБР - датчиков
Для импульсно-временного метода мультиплексирования (ИВМ) ВОБР -
датчиков на выходном конце распределенной измерительной линии, составлен-
ной из последовательно соединенных Брэгговских датчиков, любые два отра-
женных импульсных сигнала от любых двух соседних датчиков оказываются
отделенными друг от друга определенным временным интервалом. Такое вре-
менное разделение сигналов достигается за счет введения между соседними
ВОБР - датчиками специальных волоконно-оптических линий задержки.
Световые импульсы могут быть разделены при помощи высокоскорост-
ных электрических коммутаторов, управляемых электронным образом задер-
жанными импульсами, которые подстроены под времена оптической задержки
213
для каждого конкретного датчика. Дополнение этой схемы любым перестраи-
ваемым интерферометром для определения величины сдвига Брэгговского пика
в спектре отражения от ВОБР - датчика позволяет измерять величину внешнего
воздействия. На рис.6.28 показана схема такого демультиплексора /22/. Длина
линий задержки между соседними ВОБР - датчиками составляла 5 м, а динами-
ческое разрешение измерительной системы составленной из четырех датчиков
составило 2 10’9/ д/Тц.
Рис.6.28. Схема импульсно-временного демультиплексирования сигналов
ВОБР-датчиков: 1- излучатель; 2- система управления; 3 - генератор импульсов;
4 - электронная линия задержки; 5 - спектральный фильтр; 6- высокоскоростные
переключатели; 7 - низкочастотные фильтры; 8 - волоконно-оптическая линия
задержки; 9- ВОБР - датчики.
При увеличении числа датчиков до 10 наблюдается значительный рост
уровня перекрестных помех. С целью устранения этого нежелательного эффекта
было предложено использовать последовательности световых импульсов, коди-
руемые ортогональными кодами.
Комбинация ИВМ - метода со схемами спектрального мультиплексиро-
вания/демультиплексирования позволяет значительно расширить возможности
распределенных измерительных систем, создаваемых на базе ВОБР- датчиков.
214
Такой комбинированный подход потенциально открывает перспективы для
значительного увеличения числа датчиков в измерительных линиях.
Рис.6.29. Схема комбинированного частотного и импульсно-временного де-
мультиплексора ВОБР - датчиков: 1- излучатель; 2 - модулятор; 3 - спектраль-
ный демультиплексор; 4 - импульсно-временной демультиплексор.
Схема одного из таких устройств показана на рис.6.29 /22/. Общее число
датчиков, которые могут быть объединены в каждой серии, составляет N, а чис-
ло волоконно-оптических линий задержки - М. В результате, такая система по-
зволяет создавать измерительные линии с N х М - числом ВОБР - датчиков.
6.7.2. Системы двумерного мультиплексирования
ВОБР - датчйков
Создание многофункциональных и протяженных распределенных изме-
рительных линий на основе ВОБР - датчиков требует необходимости мультип-
лексирования нескольких распределенных линий, каждая из которых должна
функционировать независимо от других. Если для этой цели использовать лю-
бой из описанных выше стандартных подходов, то это приведет к значительно-
му росту количества измерительного оборудования и источников излучения. В
/22/ приводится описание метода пространственного мультиплексирования из-
мерительных линий, дополняющего метод спектрального разделения каналов.
215
12
Рис. 6.30. Схема пространственного мультиплексирования ВОБР-
датчиков : 1- источник излучения; 2- управляемый фильтр; 3- сканер длин волн;
4- мультиплексор; 5- матрица фотоприемников; 6- переключатель; 7, 8- полосо-
вые фильтры; 9- фазометр; 10- усилитель; 11- процессор; 12- массив ВОБР-
датчиков.
Схема метода проиллюстрирована на рис. 6.30. В данном случае приме-
нена параллельная топология пространственного мультиплексирования и все
измерительные линии абсолютно одинаковы, то есть состоят из одинакового
числа и набора ВОБР - датчиков, и возбуждаются одновременно от одного ис-
точника излучения с широким спектром при помощи волоконного делителя
мощности. Непосредственно за выходом широкополосного источника излуче-
ния располагается перестраиваемый Фабри-Перо фильтр с высоким показателем
качества и интерференционный сканер длин волн. Такая топология системы
мультиплексирования позволяет одновременно на одной длине волны опраши-
вать все одинаковые ВОБР - датчики во всех измерительных линиях. В таком
случае перестраиваемый Фабри-Перо фильтр используется для выбора нужных
ВОБР - датчиков, имеющих одинаковое значение длины волны для центрально-
го Брэгговского максимума отражения, а интерференционный сканер длин волн
позволяет с высоким разрешением и высокой скоростью определять изменения
в спектрах волн, отраженных от каждого из датчиков.
216
Рис. 6.31. Комбинированная схема мультиплексирования ВОБР-датчиков: 1-
контроллер температуры; 2- светоизлучающий диод; 3- перестраиваемый Фаб-
ри-Перо фильтр; 4- сканер длин волн; 5- генератор импульсов; 6- генератор пи-
лы; 7- система мультиплексирования; 8- волоконные линии задержки; 9- фото-
регистраторы; 10, 11- преключатели; 12- низкочастотные фильтры; 13- фазо-
метры; 14; измерительный усилитель; 15- процессор; 16 - генератор импульсов;
17- система управления; 18- линия задержки.
Дополнение рассмотренной схемы устройством, обеспечивающим им-
пульсно-временное мультиплексирование, позволяет значительно расширить
возможности системы. Схема такой системы, составленная их блоков по 11
ВОБР- датчиков, приведена на рис.6.31 /22/. Как показали результаты исследо-
вания, ее динамическое разрешение деформационных воздействий составляет ~
10'6 1/д/Гц . Полное же число датчиков в мультиплексированной системе может
быть очень большим > 100 элементов.
217
Глава 7. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ
ВОЛОКОННЫЕ ДАТЧИКИ
За последние 15 лет изучение нелинейных эффектов в оптических волок-
нах привело к созданию новой области нелинейной оптики, получившей назва-
ние нелинейной волоконной оптики. Результаты проделанных исследований ока-
зались важными как для фундаментальной науки, так и для технических прило-
жений. Как известно, отклик любого диэлектрика на световое воздействие стано-
вится нелинейным в сильном электромагнитном поле. Физически возникновение
нелинейного отклика связано с ангармоническим движением связанных электро-
нов под воздействием приложенного переменного электрического поля Ё свето-
вой волны. В результате индуцированная поляризация Р электрических диполей
среды уже не является линейдой, а удовлетворяет более общему соотношению /1,
2/
Р = е0(х(1)Ё + Х(2)Ё • Ё + х(3)Ё • Ё • Ё+...), (7.1)
где £о - диэлектрическая восприимчивость вакуума; x(l) (i = 1,2, 3,...) - восприим-
чивость i - го порядка; х(1) - тензор ранга i + 1, вводимый для учета поляризацион-
ных эффектов.
Главный вклад в поляризацию среды вносит линейная восприимчивость
Х(1). Она определяет показатель преломления и постоянную затухания среды. С
восприимчивостью второго порядка х(2) связаны такие эффекты, как генерация
второй гармоники и генерация суммарной частоты /1,2/. Однако эта восприимчи-
вость отличается от нуля только для сред, в которых на молекулярном уровне от-
сутствует симметрия инверсии. Так как в кварцевых стеклах молекулы S1O2 обла-
дают центром симметрии, то для них х<2) = 0- Поэтому в волоконных световодах
нелинейные эффекты низшего порядка главным образом возникают из-за воспри-
имчивости третьего порядка х(3)- Хотя наличие примесей в сердцевине волокна, а
также включение механизмов связанных с квадрупольным и магнитным диполь-
ным моментами, также способны приводить к появлению слабых квадратичных
эффектов.
218
Нелинейные оптические эффекты в волоконных световодах, обусловлен-
ные восприимчивостью третьего порядка можно разбить на два класса: эффекты
упругого и неупругого рассеяния. К эффектам упругого рассеяния относятся эф-
фекты, в которых не происходит обмена энергией между полем световой волны и
диэлектрической средой. Это - генерация третьей гармоники, четырехфотонное
смешение и нелинейное преломление /1,2/. Однако, если в волоконном световоде
не созданы специальные условия фазового синхронизма, нелинейные процессы,
связанные с генерацией третьей гармоники и четырехволнового смешения оказы-
ваются неэффективными.
В класс эффектов неупругого рассеяния попадают нелинейные эффекты, в
которых световая волна передает часть своей энергии нелинейной среде. В эту
категорию попадают два очень важных нелинейных эффекта в волоконных свето-
водах: эффект комбинационного (Рамановского) рассеяния света и рассеяние
Мандельштама - Бриллюэна. Особое значение для развития волоконно-
оптической измерительной техники имеют процессы неупругого рассеяния света
в среде, так как они обеспечивают модуляцию параметров распространяющегося
излучения за счет изменения характеристик среды под внешним воздействием. К
настоящему моменту в волоконно-оптических датчиках широко используются та-
кие нелинейные оптические процессы, как спонтанное комбинационное рассеяние
света (КР) и вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна (ВРМБ).
•
§ 7.1. Волоконно-оптические датчики на основе эффекта
комбинационного рассеяния света
7.1.1. Эффекты комбинационного рассеяния в волоконных
световодах
Первые исследования по изучению возможности использования Раманов-
ского рассеяния в волоконных световодах для создания сосредоточенных и рас-
пределенных датчиков температуры были выполнены в середине 80-х годов /3, 4/.
Явление комбинационного рассеяния заключается в том, что при освещении не-
которых диэлектрических сред монохроматическим излучением с частотой vq
219
возникает рассеянное излучение, которое содержит спектральные линии с разно-
стными частотами :vo - V|, vo - V2,... (стоксовы линии) и с суммарными частотами:
Vo + V], vo + V2, ... (антистоксовы линии) /1, 2/. Частоты V|, V2, V3, ...- характерны
для данного вещества, они лежат в инфракрасной области спектра и представляют
собой частоты нормальных колебаний молекул данного вещества.
Объяснить процесс комбинационного рассеяния можно следующим обра-
зом: квант света с энергией hvo, где v0 = со । /2л, взаимодействует с молекулой
вещества, находящейся в основном энергетическом состоянии с квантовым чис-
лом m или в некотором возбужденном состоянии с квантовым числом п. Тогда
полная энергия системы будет равна: hvo + Em или hvo + En. Переходы состояний
молекулы в процессе взаимодействия со световой волной показаны на рис.7.1 и
являются источником неупругого рассеяния Рэлея. Пусть разность энергий между
уровнями Ет и Еп молекулы равна ДЕ = Ет - En = hvv, где vv = соу/2л - частота пе-
рехода. Если молекула находится вначале в возбужденном состоянии п, то погло-
щение кванта света с энергией hvo и испускание кванта света с энергией hvo + ДЕ
переводит ее в основное состояние с энергией ЕП1. Поглощение кванта света с
энергией hvo в основном состоянии Ет и последующее испускание кванта излу-
чения с энергией hvo - ДЕ вызывает переход молекулы возбужденное состояние с
энергией Еп. В итоге мы имеем набор квантов излучения с частотами: vo, vo ± vv,
из которых частоты (vo - vv) - соответствуют стоксовой линии излучения, а часто-
ты (vo + vy)- антистоксовому излучению. Ширина линии стоксова излучения при
возбуждении монохроматической волной Av ~ 1/лт, где т - время жизни молекулы
в возбужденном состоянии.
При спонтанном комбинационном рассеянии процесс преобразования па-
дающей волны в антистоксово излучение зависит от наличия молекул в возбуж-
денном состоянии с энергией Еп. Следовательно, вероятность этого события по
сравнению с процессом стоксова рассеяния оказывается в ехр(- hvv/kbT) - раз
меньше, где кь - постоянная Больцмана, а Т - абсолютная температура среды. Если
температура среды Т = 300 °К, то интенсивность спонтанного антистоксова рас-
сеяния на три или четыре порядка ниже интенсивности стоксова рассеяния. Как
видно из рис.7.1, стоксово рассеяние обогащает возбужденные состояния молекул
среды, что в свою очередь способно приводить к росту интенсивности антисто-
220
ксовых переходов. В связи с этим, на практике наблюдается запаздывание появ-
ления антистоксова излучения на 10-20 нс /2/.
Рис.7.1. Схема энергетических уровней молекулы вещества и возможные энерге-
тические переходы.
Также, несмотря на то, что при спонтанном комбинационном рассеянии
преобладающую роль играет изотропное рассеяние, интенсивность стоксова рас-
сеяния оказывается наибольшей в направлении распространения первичной вол-
ны. То есть в процессе стоксова рассеяния преобладает рассеяние вперед (обычно
в пределах конуса с углом при вершине ~ 4 - 5°). Рассеяние назад примерно на по-
рядок слабее и более сконцентрировано вблизи оптической оси системы. Анти-
стоксово излучение наблюдается вдоль образующей строго определенного конуса
с очень малым углом при вершине (обычно не превышающем нескольких десят-
ков угловых минут). Это позволяет рассеянному излучению легко каналироваться
в волоконных световодах.
В случае, когда мощность введенного в световод излучения становится
значительной, наряду со спонтанным Рамановским рассеянием имеет место вы-
нужденное Рамановское или вынужденное комбинационное рассеяние света
(ВКР). Как правило, в объемных средах ВКР наблюдается только при распростра-
нении мощных лазерных импульсов /2/. Особенностью вынужденного комбина-
ционного рассеяния является то, что оно наблюдается только при достижении не-
которого порогового значения плотности мощности волны накачки, значение ко-
торого зависит от характеристик среды. Кроме того, по своим направленным
свойствам вынужденное стоксово излучение аналогично возбуждающему излуче-
221
нию. Вынужденное излучение также весьма монохроматично, если спектр па-
дающего лазерного излучения содержит одну частоту. Эффективность преобразо-
вания падающего излучения в стоксово излучение очень высока и может дости-
гать значений 10-20 %, а длина пути света в среде должна превысить некоторую
критическую длину, характерную для выбранной среды.
ВКР - рассеяние сопровождается интенсивным антистоксовым рассеянием,
излучаемым в направлениях, образующих коническую поверхность, ось которой
параллельна направлению распространения лазерного луча.
Процесс генерации вынужденной стоксовой волны можно рассматривать
как процесс взаимодействия между волной накачки и стоксовой волной, который
описывается следующей системой уравнений /1/
dl
^- = grIpIs-<Vs> (7-1)
* dl v
^ = -^1Л-ар1р’ (7-2)
где 1р, Is - интенсивности волн накачки и стоксовой волны, соответственно; vp и vs
- частоты этих волн; оср и as - коэффициенты потерь излучения; gr - коэффициент
усиления стоксовой волны.
Пренебрегая процессом обратного преобразования в (7.2), из системы уравнений
(7.1) - (7.2) получаем
dl
—- = gloexp(-a z)Is-asIs, (7.3)
dz
где Io - интенсивность волны накачки на входе в волоконный световод.
В результате интегрирования уравнения (7.3), получаем /1/
IS(L) = Is(0) ехр( gr Io Lcff - as L ), 7.4)
где L - длина рассматриваемого участка световода, а
Leir = — [ 1 - exp (- ap L)] ( 7.5)
ap
Как видно, из-за поглощения в световоде волны накачки, в выражение (7.4)
входит значение эффективной длины световода. На практике ВКР образуется из
спонтанного комбинационного рассеяния, возникающего на всем протяжение
222
длины световода. Как показано в /2/, это эквивалентно наличию одного стоксово-
го фотона на моду, что в конечном итоге позволяет определить Is(0).
Пороговые условия для ВКР определяются как такое значение мощности
волны накачки на входе в световод, при котором на выходе световода мощность
стоксовой волны оказывается равной мощности волны накачки, или /1/
Ps( L ) = Рр( L) = Ро ехр( - оср L), ( 7.6 )
Ро = Io Seff , ( 7.7 )
где SCff - эффективная площадь сечения световода.
В соответствии с (7.6) - (7.7) и /1/ значение пороговой мощности волны накачки
для стоксовой волны, распространяющейся вперед, может быть определено, как
а для стоксовой волны, распространяющейся назад,
При не сохранении состояния поляризации волны накачки, значение поро-
га возрастает в 1 - 2 раза. В частности, для полностью деполяризованного излуче-
ния величина порога увеличивается в 2 раза.
Для кварцевых волоконных световодов зависимость g, от частоты прости-
рается вплоть до частоты 40 ТГц и имеет пик вблизи частоты 13,2 ТГц /1/. При
этом величина gr имеет практически линфшую зависимость от разности частот
волны накачки и стоксовой компоненты, вплоть до разности частот Av= 13,2 ТГц
при длине волны накачки 1,55 мкм.
7.1.2. Волоконно-оптические Рамановские датчики физических
величин
Приведенные выше выражения ( 7.8 ) и ( 7.9 ) позволяют рассчитать вели-
чину порога накачки. Поскольку для кварцевых волоконных световодов: Setr = 50
мкм, L = 1 км и gr = 6,5 1О'|4м/Вт, поэтому пороговое значение мощности накачки,
при котором в световодах будут наблюдаться процессы ВКР составит Р„ = 15Вт.
Таким образом, наблюдение эффектов вынужденного комбинационного рассея-
223
ния требует использования волн накачки со значительными уровнями световой
мощности. Поэтому, на данном этапе, эффекты вынужденного комбинационного
рассеяния оказались не перспективными для использования в волоконно-
оптических датчиках. В связи с этим для создания ВОД используется эффект
спонтанного комбинационного (Рамановского) рассеяния. Причем, для усиления
эффективности измерительных устройств, применяют импульсное излучение
волны накачки, поскольку такой подход позволяет значительно увеличить плот-
ность мощности вводимого в световод излучения.
При вводе в волоконный световод лазерного импульса происходит возбу-
ждение составляющих молекул материала волокна. В результате наблюдается
спонтанная генерация рассеянных рамановских квантов излучения со стоксовой и
анти-стоксовой частотами. Эффективность спонтанного антистоксового комбина-
ционного рассеяния сильно зависит от температуры волоконного световода. За
время одного импульса число обратно рассеянных рамановских фотонов равно /5/
4 С
на стоксовой частоте: Ns = KsvsNeRs(T)exp[-(a +as)-—t], (7-10)
2n.
на анти-стоксовой частоте: N = К vaNeRa(T)exp[-(a +aa)-—t], (7.11)
p 2n,
где Ne - число фотонов введенных в световод; Ks и Ка - коэффициенты спонтан-
ного стоксова и антистоксова рассеяния, зависящие от сечения Рамановского рас-
сеяния, а также от фактора обратного рассеяния света в волокне; vs и va - соответ-
ственно частоты стоксовой и антистоксовой волн; ар as и оса - усредненные коэф-
фициенты поглощения излучения волны накачки и стоксовой и антистоксовой
волн, соответственно; RS(T) и Ra(T) - функции заселенности нижнего (с энергией
Е|<) и верхнего (с энергией Еп) молекулярных энергетических уровней, зависящие
от температуры; с - скорость света в вакууме; щ - показатель преломления сердце-
вины волокна.
RS(T) = [1 - exp(-hvkn / kbT)]-', ( 7.12 )
Ra(T) = [exp(hvkn / kbT) -1]’1 (7.13)
Таким образом, при изменении температуры световода от некоторого начального
значения То до значения Т, относительное число обратно рассеянных за один им-
пульс стоксовых фотонов составляет:
224
N,(T) _ R,(T) _ 1 -exp(-hvt„ /k„T0)
N,(T0) R,(T„) 1-exp(-hvkll / kbT ) ’
а для антистоксовых фотонов:
Na(T) _ Ra(T) _ exp(hvkn/kbT0)-1
Na(T0) Ra(T0) exp(hvkll/kbT ) -1
(7.14)
(7.15)
w Анти-стокс Стокс
Сдвиг длины волны, нм
Рис.7.2. Спектр спонтанного КР для кварцевого стекла.
На рис.7.2 приведены экспериментальные зависимости для эффективности
процесса спонтанного Рамановского рассеяния в кварцевом стекле /5 - 8/. Как
видно, ширина спектров стоксовой и антистоксовой линий значительно превос-
ходит ширину спектра излучения волны накачки. Согласно выражений (7.14) -
(7.15) интенсивность процесса Рамановского рассеяния зависит от температуры,
*
что также хорошо видно по изменению зависимостей, приведенных на рис.7.2.
Это позволяет использовать явление спонтанного Рамановского рассеяния для
создания волоконно-оптических датчиков температуры.
С целью устранения влияния интерференционных эффектов, потерь излу-
чения в волоконных световодах, нестабильности работы лазеров и фотоприемных
устройств в волоконно-оптических Рамановских датчиках широко используется
двухканальный или двухчастотный сравнительный метод /5/. В этом методе ан-
Тистоксова компонента рассеяния используется как сигнальный канал, а стоксова
компонента рассеяния излучения является опорным каналом.
Согласно выражениям (7.10) - (7.15) отношение величин сигналов, полу-
чаемых в сигнальном и опорном каналах, должно описываться следующей функ-
циональной зависимостью
225
N
рт=тг
s
Vq IK C
““ ^exp(~hvkn /kbT)exp[-(aa -as)—-
\VS7 Ks zrij
Используя (7.16), получаем выражение для температурной зависимости
кЬ
hvkn
Т
vc К с
lnF(T) + 41n(—) + ln(-~A) + (a-a)-—t .
va Ка 2n, J
(7.16)
(7.17)
Таким образом, основываясь на измерении отношения интенсивностей стоксовой
и антистоксовой волн, возникающих в процессе спонтанного Рамановского рас-
сеяния света в волоконном световоде, оказывается возможным измерить темпера-
туру среды, в которой находится световод.
Поскольку, как правило, константы Ка, Ks, оса и as являются неизвестными
для конкретно выбранного волоконного световода, на начальной стадии возника-
ет необходимость калибровки датчика при некоторой заранее известной темпера-
туре То. Используя выражение (7.17), для датчика при температуре калибровки
имеем
In F(T0) + 4 In А) + 1пф) + (a, - a,) 1
Вычитая из (7.17) выражение (7.18), получаем
i _ i _ kb KIL
Т То hvkn n|_F(T0)
(7.18)
(7.19)
Как видно из (7.19), измеряя отношение F(T)/F(To), можно тем самым определить
температуру среды, в которой размещается волоконный датчик.
На рис.7.3 приведены соответствующие зависимости отношений
Ns(T)/Ns(To), Na(T)/Na(To) и F(T)/F(To), полученные для температуры калибровки
датчика То= 273 °К /5/. Рассчитанная крутизна данных зависимостей в темпера-
турном интервале 0-1200 °C составляет: 1,078 %/°С; 0,10678 %/°С и 0,85178 %/°С,
соответственно для Ns(T)/Ns(To), Na(T)/Na(To) и F(T)/F(To) /5/.
В многомодовых волоконных световодах изменения частоты рассеянного
Рамановского излучения относительно частоты накачки имеет величину ~ 1,32-103
Гц /8/. При комнатной температуре отношение интенсивностей обратно рассеян-
ных антистоксовой и стоксовой компонент световой волн составляет ~0,15. В об-
ласти температур 0-100 °C зависимость этого отношения имеет величину
~0,8 %/°С /8/. Измерение обратно рассеянного спонтанного Рамановского излуче-
226
ния производится с использованием модифицированного метода отражательной
рефлектометрии, обобщенная оптическая схема которого показана на рис.7.4.
Принцип измерения основан на анализе отношений интенсивностей обратно рас-
сеянных антистоксовой и стоксовой волн спонтанного Рамановского рассеяния
волны накачки. Известны различные модификации измерительных схем, исполь-
зующие как только антистоксову компоненту рассеяния /9/, так и двухканальные
измерительные системы /5, 8, 10/. Обычно эти схемы содержат импульсный ла-
зерный источник волны накачки, волоконный модуль для частотного демультип-
лексирования обратно рассеянного излучения или спектрометр, волоконно-
оптический измерительный тракт, блок калибровки датчика по температуре, сис-
темы детектирования и обработки сигналов. Как отмечается в /8/, коммерческие
волоконно-оптические измерительные системы, использующие технологию отра-
жательной рефлектометрии Рамановского излучения, способны реализовывать
длинные измерительные линии с длиной до 10 км, пространственным разрешени-
ем 1 м и разрешающей способностью по температуре ~ 0,1 °C. Такие системы
способны функционировать в температурном интервале от -50 °C до +150 °C,
обеспечивая точность измерения температуры ± 1 °C , разрешение 0,1 °C и дина-
мический диапазон более 20 дБ /5/.
Рис. 7.3. Температурные зависимости для относительного числа рассеянных ра-
мановских фотонов.
Введение в состав измерительной линии волоконного усилителя позволяет
увеличить ее длину до 30 км при температурном разрешении 2,3 °C и пространст-
венном разрешении ~6,5 м /8/. Как было показано в /10/ пространственное разре-
шение измерительной системы может быть доведено до ~ 10 см, однако это дос-
тигается ценой ухудшения температурного разрешения до > 3 °C.
227
Рис.7.4. Модифицированная схема волоконного Рамановского датчика температу-
ры (а): 1 - импульсный лазер; 2 - волоконно-оптические кольца; 3 - спектральные
фильтры; 4 - детектор; 5 - система регистрации. Импульсно-временная схема рас-
пределенного волоконного КР - датчика (б): 1 - лазерный диод; 2 - коммутацион-
ная система; 3 - устройство ввода; 4 - ВС, 5,6- системы обработки; 7 - дисплей.
Следует отметить, что наряду с имеющимися достоинствами волоконно-
оптические измерительные системы на основе явления обратного Рамановского
рассеяния обладают рядом недостатков. Эти недостатки, главным образом, обу-
словлены малой величиной коэффициентов спонтанного Рамановского рассеяния,
которые практически на три порядка величины ниже коэффициентов Рэлеевского
рассеяния в волокне, что вызывает необходимость использования мощных лазер-
ных источников излучения и относительно длительного времени обработки сиг-
налов ( > 10 с), необходимого для накопления и усреднения данных измерений.
228
7.1.3. Проблемы пространственного разрешения рамановских
ВОД
Распространение в волоконном световоде импульса накачки приводит к
комбинационному рассеянию его мощности и возникновению генерируемых
вдоль волокна волн со стоксовой и антистоксовой частотами. Часть этих волн
преобразуется в направляемые моды волоконного световода и распространяется в
обратном направлении к входу в волокно, где и детектируется быстродействую-
щим фотоприемником (рис.7.4). Такой процесс измерения получил название ме-
тода аналогового детектирования.
При аналоговом детектировании каждый воспринимаемый фотоприемни-
ком фотон генерирует импульс тока, полный заряд которого зависит от коэффи-
циента усиления фотоприемника (G) и его постоянной времени (т), которая об-
ратно пропорциональна ширине полосы пропускания последнего (В = 1/ 2т). Все
импульсы токов, генерируемые в фотоприемнике фотонами Рамановского рассея-
ния, суммируются вместе и производят электрический ток, сила которого пропор-
циональна потоку приходящих фотононов (Ф): ic = ет|Ф<0>, где ц - квантовая
эффективность фотоприемника, е- заряд электрона, <G> - усредненный коэффи-
циент усиления фотоприемника. В такой схеме регистрации имеются две причи-
ны, вызывающие появление шума в детектируемом аналоговом сигнале. Одна из
них связана с квантовой природой светового сигнала и самого процесса его детек-
тирования фотоприемником. Другой вид шума обусловлен тепловым движением
зарядов в активном сопротивлении нагрузки измерительной схемы. Эффектив-
ность процесса измерения обычно характеризуется величиной отношения сиг-
нал/шум (S/N) /11,12/
В выражении (7.20) квантовый шум, возникающий в процессе регистрации фото-
нов фотоприемником, определяется как /12/
(it) = 2eic(G)FB, (7.21)
229
где F- шум-фактор, характеризующий величину шума обусловленного внутрен-
ними особенностями лавинного процесса образования фотоэлектронов
(F = <G2>/<G>2). Как правило, величина шум-фактора составляет F= <G>X, где х -
фактор избыточного шума, величина которого для кремниевых фотодиодов на
длине волны излучения 1,1 мкм находится в пределах от 0,2 до 0,3 /12/.
Тепловой шум, возникающий вследствие статистических тепловых флук-
туаций носителей заряда в активном сопротивлении измерительной схемы R, оп-
ределяется из соотношения /12/
/•2 \ (4kbT^
= (7.22)
\ К /
где Т - температура активного сопротивления.
После ряда преобразований, выполненных с учетом выражений (7.20) - (7.22), от-
ношение S/N за время усреднения эквивалентное постоянной времени фотопри-
емника может быть сведено к выражению /13/
S (G)2(m)2
N " (G)2(m)F + [kbT (e2RB)]' ( }
где <ш> - среднее число рамановских фотонов детектируемых фотоприемником
за время т: <ш> = т|Фт.
Как видно из (7.23), отношение сигнал/шум будет линейно расти, если усреднение
производится по увеличивающемуся числу повторяющихся процессов, то есть с
ростом числа лазерных импульсов, по которому производится усреднение выбор-
ки.
Однако пространственное разрешение данного аналогового метода опре-
делится временем отклика системы фоторегистрации, то есть в пределе постоян-
ной времени фотоприемника т. Из выражения (7.23) можно видеть, что отноше-
ние сигнал/шум ухудшится, если мы захотим увеличить пространственное разре-
шение системы за счет уменьшения постоянной времени системы. Например,
чтобы увеличить пространственное разрешение датчика на порядок, длительность
лазерного импульса и постоянная времени фотоприемника также должны умень-
шиться на порядок. Соответственно, величина потока обратно рассеянных рама-
новских фотонов Ф также уменьшится на порядок. При этом величина активного
сопротивления измерительной цепи также должна быть уменьшена, чтобы соот-
230
ветствовать расширению полосы частот фотоприемника, так как т = RC, где
С- электрическая емкость перехода в фотоприемнике. Уменьшение активного со-
противления в измерительной цепи вызовет рост тепловых шумов. Поскольку же
величина напряжения выходного сигнала в измерительной цепи уменьшится на
четыре порядка, сохранение первоначальных условий детектирования потребует
увеличения коэффициента усиления фотоприемной схемы, чтобы уровень шума
не превышал критического значения (S/N = 1). Эта тенденция приведет к увели-
чению значения шум-фактора (F). Таким образом, расширение полосы частот из-
мерительной системы, связанное с увеличением пространственного разрешения
датчика, при аналоговой схеме приема связано с ухудшением отношения сиг-
нал/шум, обусловленного возникновением добавочного шума из-за роста значе-
ния шум-фактора фотоприемника и увеличения уровня теплового шума, что, как
следствие, приводит к уменьшению чувствительности датчика и ухудшению тем-
пературного разрешения. В связи с чем, решение проблемы увеличения простран-
ственного разрешения в Рамановских ВОД требует поиска новых подходов. То
есть, необходима разработка таких методов детектирования, в которых тепловые
шумы в электрической цепи были бы исчезающе - малыми, а добавочный шум-
фактор был бы равен единице. Выполнение этих требований позволило бы опти-
мизировать отношение сигнал/шум в измерительной схеме, поскольку единствен-
ным источником шумов в ней была бы квантовая природа оптического излучения.
В работах /10, 13, 14/ приводится описание корреляционно-временного ме-
тода подсчета рассеянных фотонов, позволяющего значительно улучшить харак-
теристики измерительной схемы. Суть метода состоит в повторяющемся измере-
нии времени задержки между временем появления первых детектируемых обрат-
но рассеянных рамановских фотонов и временем испускания импульса накачки.
Поскольку поток обратно рассеянных фотонов очень слаб, вероятность детекти-
рования одного фотона очень мала. Это требует применения фотодетектора с
очень большим усилением (например, фотоумножителя). Если усиление будет
достаточно велико, то шумовой ток будет незначительным в сравнении с величи-
ной импульса тока. Поэтому время детектирования импульса может быть опреде-
лено достаточно точно. Именно в этот момент происходит измерение амплитуды
сигнала. В такой схеме для каждого лазерного импульса (или серии импульсов)
либо ни один фотон не будет зарегистрирован, либо при данном времени задерж-
231
ки мы зарегистрируем только один фотон. При этом длительность времени изме-
рения импульса находится во временном интервале равном постоянной времени
измерительной схемы (т). Такой, по сути цифровой, метод измерения исключает
как появление теплового шума в цепи, так и случайные изменения усиления, по-
скольку в процессе измерения детектируется только один фотон. Согласно (7.23),
отношение сигнал/шум в такой измерительной схеме пропорционален <т>. Это
означает, что в случае повторения измерений, число детектируемых фотонов рас-
тет пропорционально времени накопления сигнала. В связи с чем, отношение
сигнал/шум должно линейно увеличиваться с увеличением числа повторений из-
мерений N, как N<m>. Для каждого временного интервала т число детектируемых
фотонов будет определяться распределением Бернулли, которое хорошо аппрок-
симируется распределением Пуассона, если вероятность детектирования одного
фотона в каждом отдельном измерительном канале очень мала для каждого из по-
вторений. Поэтому, в идеале, температурное разрешение в датчике будет ограни-
чиваться этим распределением.
Первая измерительная система с большим пространственным разрешением
<10 см, в основу которой был положен выше описанный принцип, была проде-
монстрирована в работах /10, 14/. Однако, для того чтобы обеспечить температур-
ное разрешение ~ 6 °C, процесс измерений занимал достаточно продолжительное
время ~ 6 мин. В более поздних работах было показано, что этот метод можно
усовершенствовать и довести пространственное разрешение до 3,5 см при темпе-
ратурном разрешении 2 °C и времени измерения ~ 1 мин.
§ 7.2. Распределенные измерительные системы на основе эффекта
рассеяния Мандельштама — Бриллюэна
К одним из современных направлений исследований в области волоконно-
оптических датчиков являются исследования, направленные на создание распре-
деленных волоконно-оптических датчиков, использующих для измерения пара-
метров физических полей явление вынужденного рассеяния Мандельштама-
Бриллюэна (ВРМБ) в волоконных световодах.
232
Рассеяние света на тепловых акустических волнах в твердых телах было
детально изучено Мандельштамом и Бриллюэном в начале века /1, 2/. Явление
вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна было открыто в середине 60-
х годов, когда появились мощные источники лазерного излучения /2/. Это явле-
ние в некотором смысле аналогично ранее рассмотренному явлению вынужденно-
го комбинационного рассеяния с тем отличием, что в ВРМБ - процессе рассеяния
световых волн участвуют акустические фононы, а не оптические фотоны, как это
имеет место в ВКР-явлениях. Еще одной особенностью ВРМБ является то, что
акустическая волна, на которой происходит рассеяние света, возбуждается самим
оптическим лучом.
7.2.1. Рассеяние света на упругих волнах в волоконных
световодах
Рассеяние света на упругих волнах в средах можно описать феноменологи-
чески, как процесс модуляции распространяющейся световой волны с частотой
акустической волны. При таком подходе модуляция обусловлена изменением па-
раметров среды, в которой распространяется свет.
Допустим, что в некотором элементе объема среды существует упругая
акустическая волна, распространяющаяся в направлениях векторов ± q со скоро-
стью ± Va, как это показано на рис.7.5. Пусть световая волна с частотой Vi и вол-
новым вектором к ] падает под углом ср по отношению к фронту упругой волны,
имеющей волновой вектор q и длину волны Аа. Рассеянная на упругой волне све-
товая волна с волновым вектором к 2 составляет угол 0 с направлением распро-
странения падающей волны. Таким образом, акустическая волна по своему дейст-
вию оказывается аналогичной дифракционной решетке. Однако имеется сущест-
венная разница между рассеянием света на стационарной дифракционной решетке
и акустической волне.
233
Рис. 7.5. Векторная диаграмма, иллюстрирующая закон сохранения импульса в
эффекте рассеяния Мандельштама-Бриллюэна.
Акустическая волна движется в среде, в результате чего отраженная свето-
вая волна претерпевает допплеровский сдвиг частоты. В результате ее частота vi
оказывается меньше частоты падающей световой волны при дифракции на уда-
ляющейся акустической волне и, наоборот, меньше частоты v, - при дифракции
на набегающей акустической волне. В соответствии с законом сохранения им-
пульса
k] -к2 =±q.
(7.24)
Так как Va« с, то кг® кь Поэтому соотношение (7.24) равнобедренный треуголь-
ник, показанный на рис.7.5 б). В результате, для проекций волновых векторов па-
дающей и рассеянной (дифрагировавшей) световых волн на направление волново-
го вектора акустической волны имеем
2k, sin- = q.
(7.25)
Учитывая что ki = 2тт /Х|, a q = 2л/Ла, где п - показатель преломления среды, а Х|
- длина падающей световой волны в вакууме, получаем из (7.25) следующее соот-
ношение для связи длин волн акустической и световой волн
4лп, 0 2п
—— sin — = —
Х| 2 Ла
(7.26)
234
Явление вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна представляет
собой процесс трех - волнового взаимодействия, в котором принимают участие
падающая световая волна (волна накачки), генерируемая падающей световой вол-
ной акустическая волна и рассеянная световая волна с измененной частотой, ко-
торая может быть представлена в виде стоксовой (v - va) или антистоксовой
(v + va) компонент. Как следует из (7.26), величина изменения частоты волны на-
качки в дифрагировавшей волне составляет
2Van, . 0 2Van, . 0
V. =------v. sin- = —----sin —
с 1 2 X, 2
(7.27)
При коллинеарном взаимодействии волн, наблюдаемом в волоконных световодах,
согласно (7.27) наибольшее изменение частоты рассеянного излучения должно
наблюдаться при 0 = 180°, то есть при рассеянии излучения в обратном направле-
нии. Для этого случая из (7.26) имеем
л —
а “ 2п,
(7.28 )
физическая природа трех-волнового взаимодействия кроется в возникно-
вении электрострикционных сил в проводящей или диэлектрической среде в слу-
чае ее помещения в переменное электрическое поле. Переменное электрическое
поле световой волны в результате электрострикции вызывает переменную дефор-
мацию среды, возбуждая в ней акустические волны. С другой стороны, каждая
акустическая волна модулирует диэлектрическую проницаемость среды, что в
свою очередь приводит к обмену энергией между электромагнитными волнами,
частоты которых отличаются на величину, равную частоте акустической волны.
Процесс вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна детально описан в
работе 12 1. Таким образом, при выполнении условия (7.24), будет наблюдаться
процесс перекачки энергии волны накачки в возбуждаемую акустическую волну,
которая распространяется в направлении вектора q и в дифрагированную (рассе-
янную) световую волну с частотой V2, распространяющуюся в направлении векто-
ра кг. При этом процесс преобразования будет зависеть от затухания волны на-
качки и генерируемой в среде акустической волны. Это приводит к необходимо-
сти принимать во внимание тот факт, что для каждой среды существует пороговое
значение мощности волны накачки (Рт), при котором наблюдается ВРМБ, а также
существование эффективной протяженности среды (Letr), при которой уже несу-
235
щественной становится величина превышения мощности волны накачки над ве-
личиной пороговой мощности для протекания процесса ВРМБ.
Используя /1, 2/, рассмотрим процесс рассеяния волны накачки в стоксову
волну. В случае обратно рассеянной стоксовой волны процесс преобразования ин-
тенсивностей взаимодействующих вдоль световода световых волн можно описать
следующей системой уравнений
dls
—7 =-gBI Is+ocls , (7.29)
az и
dlp
^ = -gBIpIs-aIp. (7-30)
где Ip и Is - интенсивности волны накачки и стоксовой волны, соответственно;
gB - коэффициент усиления ВРМБ; a - коэффициент поглощения излучения в ма-
териале среды.
Используя уравнения (7.29) - (7.30), получаем решение для стоксовой компоненты
ВРМБ
где
т /л\ т /т \
Is (0) = Is(L) exp —-----------
Po=Ip(O)SelT,
Leff = —[l-exp(-aL)] ,
a
(3.31)
( 7.32)
(7.33)
a Ip(0) - интенсивность волны накачки на входе в световод; Setr - эффективное се-
чение световода.
Как видно из (7.31), стоксова волна рассеяния, возникнув на расстоянии z
= L от входа в световод, усиливается благодаря эффекту ВРМБ. На практике сто-
ксова компонента возникает из шума спонтанного рассеяния Мандельштама-
Бриллюэна, происходящего в световоде. Как и в случае ВКР, это эквивалентно
инжекции одного эффективного фотона на одну моду в точке, где усиление ком-
пенсирует потери в световоде. В работе /1/ получено выражение для расчета зна-
чения пороговой мощности волны накачки в ВРМБ
Рт 2^
° " gBLen-
(7.34)
236
Величина пороговой мощности накачки может возрастать в 1 - 2 раза и зависит от
того, сохраняют ли стоксова волна рассеяния и волна накачки состояние поляри-
зации излучения в световод. Для полностью деполяризованных волн фактор уве-
личения порога мощности равен 2. Для кварцевых волоконных световодов
gs« 5 1О'нм/ Вт. Однако, как отмечается в /1/, эффективность ВРМБ существенно
зависит от ширины спектра излучения накачки AvL и эти изменения можно опи-
сать следующим выражением
Для типичных волоконных световодов : Setr = 50 мкм2, Leir ~ 20 км и Xi = 1,55
мкм, порог мощности накачки составляет РоТ~ 1 мВт. Как видно, эффект ВРМБ в
волоконных световодах способен наблюдаться уже при достаточно низких уров-
нях мощности лазерного излучения.
7.2.2. Распределенные волоконно-оптические ВРМБ - датчики
Наблюдение вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в воло-
конных световодах имеет место уже при малой мощности вводимого в них излу-
чения, поскольку, вследствие малости поперечных размеров сердцевины светово-
дов, плотность мощности излучения в них достигает больших значений. В линиях
волоконно-оптической связи этот эффект носит нежелательный характер, так как
снижает эффективность передачи данных и уменьшает число независимых кана-
лов связи /1/. В области волоконно-оптических датчиков этот эффект, напротив,
позволил создать новые типы распределенных датчиков температуры и механиче-
ских напряжений. Уже первые работы по применению ВРМБ в волоконных изме-
рительных системах продемонстрировали их высокую эффективность /15, 16/. В
течение последних лет было показано, что возможно создание распределенных
волоконно-оптических датчиков температуры протяженностью до 50 км с темпе-
ратурным разрешением ~ ± 1 °C и пространственным разрешением ~ 10 м /8/, а
также датчики механических напряжений протяженностью ~ 22 км с разрешением
20 це и пространственным разрешением 5 м /17/.
237
Как отмечалось в предыдущем разделе, при спонтанном и вынужденном
рассеянии Мандельштама-Бриллюэна частоты обеих рассеянных волн (стоксовой
и антистоксовой) отличаются от частоты волны накачки на величину частоты аку-
стической волны va. В обоих случаях частота акустической волны является функ-
цией температуры или механического напряжения в волокне. Как показано в /15,
18/, любые изменения температуры или механического напряжения будут влиять
на изменение частоты акустической волны. Используя выражение (7.26) для слу-
чая обратно рассеянной волны, можно получить выражения для соответствующих
температурных и механических коэффициентов
dv V- а. . в т ат ' 2 ( dn. dVJ = F + ’ (7-36) A,, \ dl dl J
dv КВе =—s- = в>е de 2 ( dn. dVj = 5T V^ + n^ ’ (7’37) A.j \ de de /
где Кв.т и Кв,Е - коэффициенту, определяющие зависимость сдвига частоты аку-
стической волны от температуры волоконного световода (Т) и от относительной
механической деформации световода (е), соответственно.
Таким образом, явление изменения положения спектральных линий в
спектрах ВРМБ - рассеяния может быть использовано для создания распределен-
ных волоконно-оптических датчиков температуры и механического напряжения.
Для волоконных световодов на основе кварцевого стекла при длине волны накач-
ки 1,3 мкм сдвиг частоты может достигать 13,2 ГГц.
На рис.7.6 приведены экспериментальные зависимости сдвига частоты
волны, рассеянной в кварцевых волокнах, от температуры (рис.7.6 а)) и относи-
тельной деформации световода (рис.7.6 б)). Соответствующие коэффициенты для
них составили: Кв.т = 9,4-10'5 °C'1 и Кв,£ = 4,6-10'6(ре)’1 /8/.
Эффективность спонтанного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна практи-
чески на 20 дБ ниже, нежели для рассеяния Рэлея в волоконных световодах. По-
этому использование спонтанного рассеяния МБ в волоконных датчиках не пред-
ставляется перспективным. Использование же явления ВРМБ позволяет за счет
явления усиления эффекта рассеяния при трех-волновом взаимодействии сущест-
венно поднять эффективность процесса рассеяния, что открыло широкие перспек-
тивы для его использования в волоконных датчиках.
238
Т, °C
Рис. 7.6. Зависимость Бриллюэновского сдвига частоты рассеянного излучения от
температуры (а) и деформации (б) волоконного световода.
Спектральная область, занимаемая рассеянием ВРМБ в кварцевых волок-
нах, простирается от 20 до 35 МГц /7/. Поэтому, как правило, слабые рассеянные
сигналы могут уверенно детектироваться при сохранении высокой чувствитель-
ности в случае применения метода когерентного приема.
Значительное развитие применение метода ВРМБ в волоконно-оптических
датчиках получило в работах /19, 20, 22/, где был предложен новый способ обра-
ботки сигналов рассеяния, получивший название метода анализа Бриллюэновско-
го рассеяния (BOTDA). Суть метода BOTDA заключается во взаимодействии ме-
жду импульсным и непрерывным световым излучением, распространяющимся
навстречу друг другу в оптическом волокне.
Обобщенная схема такой измерительной системы приведена на рис.7.7.
Как показано на рис.7.7 а), короткий световой импульс накачки вводится в изме-
рительный волоконный световод с одного его конца. Непрерывное световое излу-
чение пробной волны вводится в этот же световод с другого конца. Частоты им-
пульсного и непрерывного излучения выбираются различными. В том случае, ко-
гда разница частот оказывается равной частоте акустической волны va, пробная
непрерывная световая волна начинает испытывать Бриллюэновское усиление.
Это усиление может наблюдаться только в той области волоконного световода,
где произошло совпадение разностной частоты с частотой возбуждения акустиче-
ской волны. Таким образом, сигнал BOTDA будет проявляться как результат воз-
растания мощности пробной волны (за счет ее усиления), которая измеряется на
выходном конце, являющимся входным для импульса накачки. Если волоконный
239
световод однороден по длине, то BOTDA - сигнал будет экспоненциально зату-
хать в соответствии с затуханием импульса накачки. Характер поведения волно-
вого фронта BOTDA - светового сигнала очень похож на поведение волнового
фронта сигнала обратного рассеяния, с тем существенным отличием, что он зату-
хает в два раза быстрее /20/. В результате, когда частота акустической волны из-
менится при переходе от одной области волоконного световода к другой, причи-
ной чего будет являться либо изменение температуры, либо изменение механиче-
ского напряжения, BOTDA - сигнал будет наблюдаться не на частоте va, а на дру-
гой частоте va. Эта особенность проиллюстрирована на рис.7.7 б). Следовательно,
если имеется возможность сканировать частоту излучения накачки /19/ или часто-
ту излучения пробной волны /20/, тем самым управляя разностью частот между
излучением этих волн, можно реализовать волоконно-оптический распределен-
ный датчик. Пространственное разрешение такого датчика зависит от длительно-
сти импульса накачки. Уже одни^из первых работ показали, что описанный метод
позволяет создавать распределенные датчики температуры длиной 1,2 км с про-
странственным разрешением 100 м и температурным разрешением ± 3 °C, спо-
собный эксплуатироваться в температурном диапазоне от - 30 °C до + 60 °C /19/ и
волоконно-оптические распределенные тензометры с пространственным разре-
шением 200 м и чувствительностью 2-10'5 /20/. Более поздние работы были цели-
ком направлены на решение проблемы повышения разрешающей способности,
точности измерений и чувствительности датчиков. Было предложено использова-
ние непрерывных лазеров для пробной волны и волны накачки, с введением сла-
бого сканирования частоты излучения одного из них за счет температурной пере-
стройки резонаторной области. Кроме того, в измерительную схему включались
акустооптический модулятор и гетеродинный канал измерения частоты. Это по-
зволило увеличить длину распределенного датчика до 22,2 км, обеспечив про-
странственное разрешение 10 м при температурном разрешении ± 1°С /17/.
На рис.7.8 приведены осциллограммы сигнала интенсивности пробной
волны для случая, когда пробная волна датчика оптимизирована для световода
при комнатной температуре (рис.7.8 а)) и когда две крайние области волоконного
световода находятся при температуре 33 °C, к которой оптимизирована пробная
волна (рис.7.8 б)).
240
Рис.7.7. Схема импульсно-временного анализа Бриллюэновского рассеянного из-
лучения (а): 1,2- лазеры; 3 - модулятор; 4 - фотоприемник; 5 - система обработки;
6 - волоконные чувствительные элементы. Диаграмма измеренных сигналов (б).
Рис.7.8. Осциллограммы сигнала пробной волны, когда волокно находится при
(6)
комнатной температуре (а) и в случае оптимизации к температуре 33 °C (б).
Еще одним из направлений развития распределенных волоконно-
оптических датчиков на основе ВРМБ явилась модификация BOTDA измеритель-
ной системы за счет использования эффекта индуцированного ослабления проб-
ной волны /21/, а не ее усиления, как это было в предыдущем методе. Ослабление
непрерывной пробной волны, при одновременном усилении импульса волны на-
качки имеет место, когда частота пробной волны оказывается больше частоты
светы волны накачки. Использование эффекта ослабления интенсивности проб-
241
ной волны позволило достичь рекордных результатов. Длина распределенного
датчика была доведена до 50 км, при сохранении следующих значений его харак-
теристик: пространственное разрешение 10 м и температурное разрешение ± 1 °C.
Рис.7.9. Зависимости интенсивности пробной волны как функции сдвига частоты
лазерного излучения для различной температуры измерительного световода.
Некоторые затруднения применения распределенных ВРМБ - датчиков
были связаны с трудностью разделения эффектов от сдвига частоты акустической
волны под воздействием температуры и механических напряжений, так как они
могли проявляться одновременно. В работе /21/ эту проблему удалось разрешить
за счет использования в одном волоконном датчика двух паралельных чувстви-
тельных участков равной длины. Один из участков был натянут между двумя точ-
ками, а другой - свободно лежал между этими точками. В результате, свободно
лежащий участок был чувствителен только к температуре, тогда как натянутый
участок оказывался чувствительным к температуре и механическим напряжениям.
Вычисляя разностный сигнал для двух различных частотных сдвигов пробной
волны, оказалось возможным разделить вклады температуры и механического на-
пряжения. Для этого датчика, при его общей длине 22 км, пространственное раз-
решение составило 5 м, температурное разрешение 2 °C и разрешение деформа-
ций удлинения 20 це.
Как показано в /18/, дополнение волоконно-оптического ВРМБ - датчика
волоконно-оптическими брэгговскими элементами также дает неплохие результа-
242
ты по разделению эффектов совместного воздействия температуры и механиче-
ских напряжений, обеспечивая, соответственно, точности измерений 1,9 °C и
22 це.
За последние годы также был предпринят ряд успешных попыток по уп-
рощению измерительной системы распределенных ВРМБ - датчиков. В частно-
сти, в работе /23, 24/ предлагалось использовать только один двухмодовый лазер с
управляемой разностью частот между модами. Такая измерительная система по-
зволяла обеспечить при длине датчика 24,2 км пространственное разрешение
100 м при температурном разрешении ± 1 °C.
7.2.3. Метрологические ограничения распределенных воло-
конных ВРМБ датчиков
Пространственное разрешение распределенных ВРМБ волоконно-
оптических датчиков определяется длительностью зондирующего лазерного им-
пульса, тогда как точность измерения температуры и деформации световода зави-
сит от отношения сигнал/шум в системе измерений и точности измерения Брил-
люэновского сдвига частоты в спектре излучения.
Рис.7.10. Спектральная зависимость коэффициента Бриллюэновского усиления.
243
Как известно, спектральная зависимость коэффициента Бриллюэновского
усиления в волоконных световодах имеет практически Лоренцевский профиль
/1, 2/. Если считать спектральную ширину линии лазерной линии излучения пре-
небрежимо малой (~ нескольких кГц), то спектральная зависимость коэффициен-
та Бриллюэновского усиления может быть представлена в виде /25/
, , (Avb/2)2
8B(v)=(;:vB)2+(AvB/2)2g-
(7.38)
где g0- коэффициент усиления на центральной частоте vB; AvB - ширина линии
Бриллюэновского коэффициента усиления.
При рассмотрении рис.7.10 можно увидеть, что наличие шума в измери-
тельной системе приводит к погрешности в измерении центральной частоты в
спектре Бриссюэновского усиления (5vB). В результате, используя (7.38), можно
записать/25/
(AvB/2)2
g(vB)~N =-----\ В -------fg0,
(5vB) + (AvB/2)
(7.39)
где N - уровень шума в измерительной системе.
Максимум интенсивности в спектре усиления на частоте v = vB, являю-
щейся сигналом, задается соотношением: S = g(vB) = g0, поэтому отношение
сигнал/шум на выходе измерительной системы составит
С (is) S2
m = (i?,) = N2’
(7.40)
где ig и iN - силы токов, соответствующие сигнальной и шумовой компонентам,
соответственно.
Делая подстановку (7.39) в (7.40), и полагая, что С/Ш»1, получаем
Avr Avr
3vB =----------£----777 «------П77 • (7.41)
2[(С/Ш) /2 - 1]/2 2(С/Ш) /4
Таким образом, из (7.41) следует, что отношение С/Ш определяет ошибку
измерения центральной частоты в спектре Бриллюэновского усиления и, значит,
определяет точностные характеристики распределенных волоконно-оптических
ВРМБ-датчиков физических величин. Результат статистических расчетов зависи-
мости ошибки измерения центральной частоты в ВРМБ - волоконных датчиках от
244
величины отношения сигнал/шум, выполненных с использованием нелинейного и
линейного алгоритмов, приведены на рис. 7.11 /25/.
Рис.7.11. Расчетные зависимости величины ошибки измерения центральной час-
тоты ВРМБ усиления в распределенных волоконных датчиках от отношения С/Ш
с измерительной системе: о - линейный алгоритм; х - нелинейный алгоритм.
Из приведенных зависимостей следует, что точность измерений в распре-
деленных ВРМБ - волоконных датчиках практически линейно растет с увеличе-
нием отношения С/Ш в используемой измерительной системе, выраженного в дБ.
Например, как показано в /25/для волоконных световодов из кварцевого
стекла величина ошибки в определении температуры с использованием волокон-
ных ВРМБ -датчиков линейно зависит от ошибки в измерении центральной час-
тоты в спектре Бриллюэновского усиления
Svr
^# = CTvB, (7.42)
01
где ST - ошибка в определении температуры среды; Ст = 9,5-10’5 1/°К.
Точность измерения физических величин зависит от времени усреднения значе-
ний измеряемого сигнала. Например, при С/Ш = 20 дБ, ошибка определения тем-
пературы среды составляет 0,5 °C при усреднении по 20 циклам измерения и ока-
зывается равной 0,1 °C при усреднении по 100 циклам.
245
Глава 8. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Решение разнообразных задач фундаментального и прикладного профиля
требует восстановления многомерных функций распределения физических полей.
В большинстве случаев такая информация должна поставляться в реальном
времени. В связи с чем, задача создания «чувствительных поверхностей»,
главным элементом которых служат распределенные измерительные линии или
сети, является ключевой в робототехнических системах, при эксплуатации авиа-
космических, морских и автомобильных конструкций, при создании и
эксплуатации гидротехнических и строительных сооружений, при проведении
сейсмических и сейсмологических испытаний и др. При решении указанной
проблемы традиционный путь создания «чувствительных поверхности или
объема» посредством размещения на них (в них) набора стандартных дискретных
измерительных устройств не всегда оказывается приемлемым. Такие ограничения
могут быть обусловлены разнообразными причинами: низким быстродействием,
большими массогабаритами и жесткостью измерительных устройств, приводящих
к изменению параметров исследуемой среды или конструкции, низкой
помехоустойчивостью и т.д. В связи с чем, в последнее время значительный
интерес исследователи проявляют к распределенным волоконно-оптическим
измерительным системам. Данный интерес вполне оправдан, поскольку
волоконные световоды обладают очень малой удельной массой, эластичны
(допускают до 5% изменения длины и обеспечивая радиус изгиба до 3 мм), а
датчики на их основе характеризуются высокой чувствительностью к внешним
воздействиям, помехозащищенностью, прочностью, возможностью встраиваться
в композитные материалы без изменения свойств последних и др.
В настоящее время в литературе достаточно хорошо проработаны вопросы
создания «чувствительных поверхностей» на основе дискретных или
распределенных датчиков, когда измерения соотносятся с вполне определенными
точками на поверхности исследуемого объекта или с определенными областями
пространства /1, 2/. Такой подход оказался достаточно плодотворным и послужил
основой для создания ряда экспериментальных образцов измерительных
устройств. Однако сложность и недостаточная проработка систем
мультиплексирования/демультиплексирования, а также недостаточное
246
пространственное разрешение практически реализованных распределенных
измерительных линий не позволяют надеяться на скорое решение проблемы
создания « чувствительных поверхностей», удовлетворяющих всем требованиям
исследователей.
Другим многообещающим подходом в организации «чувствительных
поверхностей» или многомерных измерительных систем является создание на
основе волоконно-оптических датчиков распределенных измерительных сетей
томографического типа /3/.
Как следует из рассмотрения описания всех типов приведенных выше
датчиков, последовательное их объединение в единую протяженную
измерительную линию позволяет получить не только дискретный (в
определенных точках), но и интегральный (просуммированный вдоль всей линии)
фазовый или амплитудный сигнал об воздействии на такую измерительную
систему со стороны внешнего физического поля. При реализации обычных
условий дискретного по пространству измерения параметров полей это сильно
затрудняет интерпретацию проделанных измерений. В то же время использование
достаточно широко известных методов математической томографии /4, 5/,
нацеленных на исследование структуры объектов и восстановление функций
распределения физических полей не по дискретному набору данных в отдельных
точках, а по результатам интегральных измерений, применительно к обработке
набора интегральных данных, получаемых от распределенных волоконно-
оптических измерительных сетей, составленных из отдельных измерительных
линий, позволяет не только решить проблему создания протяженных
измерительных сетей произвольной геометрии, но и значительно упростить
систему измерений.
Данная глава посвящена описанию принципов организации
распределенных волоконно-оптических измерительных сетей томографического
типа и методов обработки их сигналов.
247
§ 8.1. Распределенные волоконно- оптические измерительные сети
томографического типа для восстановления распределений
скалярных физических полей
Предположим, что скалярное физическое поле, пространственное
распределение параметров которого описывается функцией f(x, у), реализуется на
некоторой плоской поверхности площади S (рис.8.1 а)). Пусть волоконно-
оптическая измерительная линия проложена вдоль прямой, ограниченной
контуром области реализации исследуемого физического поля, полярные
координаты которой задаются параметрами (р, ф). Тогда интегральный сигнал на
выходе измерительной линии можно описать зависимостью /3/
е(Р,Ф) = Ч Jf(x,y)dL, = qR{f(x,t)}, (8.1)
Ь(р,ф)
где q - коэффициент пропорциональности, R {...}- оператор преобразования
Радона.
Выражение (8.1), с точностью до коэффициента пропорциональности,
совпадает с хорошо известным в вычислительной томографии прямым
преобразованием Радона от функции f(x, у) /4/. Из теории томографии следует,
что для восстановления функции f(x,y) необходимо просканировать область
реализации физического поля по обеим полярным координатам, а затем
применить к полученному массиву интегральных образов g(p, ф) процедуру
обратного преобразования Радона /3-5/. Для обеспечения работы системы
измерения в реальном времени и достижения разумного значения ее стоимости,
процедуру последовательного и непрерывного сканирования области реализации
физического поля по всем значениям параметров (р, ф), целесообразно заменить
на процедуру дискретного числа отсчетов вдоль радиального направления и по
углу. Таким образом, целесообразным является использование распределенной
волоконно-оптической измерительной сети состоящей из дискретного набора
измерительных линий (рис. 8.16)) /3, 6/.
248
а) б)
Рис.8.1. а)-Схематическое изображение области распределения физического поля
(f(x,y)) и его двух интегральных проекций (g(p,q>)). b)- способ размещения
измерительных линий, обеспечивающий съем интегральных данных.
Существующие алгоритмы вычислительной томографии позволяют
достаточно точно восстанавливать оригинал функции распределения только в
случае, когда обеспечивается достаточно частая выборка по каждому из
параметров преобразования Радона. Так, в случае реализации схемы
параллельного сканирования (рис.8.16)), необходимо обеспечить периодичность
отсчетов по полярному углу и полярному радиусу в соответствии со следующими
выражениями /5/
л
Дф =-------
т DQ
max ( 8.2)
Л
Др = п—’
“max
где D - характерный поперечный размер области реализации физического поля;
Qmax -максимальная пространственная частота вариаций физического поля.
Ограничение же числа измерительных линий в распределенной волоконно-
оптической измерительной сети влечет за собой некорректность решения задачи
восстановления функции распределения /5/. Поэтому необходима оптимизация
параметров измерительной сети и вычислительных алгоритмов для наиболее
достоверного восстановления оригинала по неполному набору интегральных
данных.
249
Введем следующие обозначения: Мп=тс/Лф - число направлений
сканирования по полярному углу; Nn =D/Ap - число отсчетов по полярному
радиусу. Тогда число измерительных линий, входящих в состав распределенной
измерительной сети, определится, как Kn =Mn -Nn. Для дальнейшего анализа
перейдем к дискретизации функции распределения физического поля f(x,y). С
этой целью разобьем всю область реализации поля на Кп - примерно равных по
размерам и площади участков ASj, i = 1, 2,3,...Кп, таким образом, чтобы любые
две измерительные линии не пересекали одинакового набора участков.
Произведем замену на каждой области ASj функцию f(x,y) ее средним значением
на этом участке, определяемом, как foi = / f(x,y)dS/| AS, |, где |Д S, | - площадь
ASj
элемента разбиения. В результате, если элементы разбиения достаточно малы, для
каждой отдельной j - й измерительной линии выходной сигнал представится
следующим образом
gj =q J ftx.yJdL^qSfoiljj. (8.3)
Lj *
где Ijj - длина линии пересечения измерительной линии с номером j с
соответствующим набором элементов ASj.
Таким образом, выражение (8.3) представляет систему Кп -уравнений,
которые в разных комбинациях содержат Кп - неизвестных. Такая задача имеет
единственное решение /7/. Согласно теореме о среднем, в пределах каждого
выбранного элемента разбиения существует хотя бы одна точка, значение
функции распределения поля в которой совпадает с этим средним значением.
Поэтому для распределенной волоконно-оптической измерительной сети задача
восстановления функции f(x,y) сводится к ее интерполяции по определенным в
результате решения системы уравнений (8.3) средним значениям функции на
элементах разбиения.
В качестве параметров для оценки совпадения результата
аппроксимирующего восстановления функции распределения по дискретному
набору интегральных данных: f(x,y) и оригинала функции распределения f(x,y)
целесообразно использовать среднеквадратичную ошибку аппроксимации (ст) и
коэффициент корреляции исходной и восстановленной функций (р),
определяемые соотношениями /7/
250
(8.4)
где < f>=< f(x,y) >= jf(x,y)dxdy/|S| - усреднение функции f(x,y) по всей
S
области реализации физического поля.
Значения параметров (8.4) зависят от погрешности результата
интерполяции функции распределения поля Af(x,y) = f(x,y) -f(x,y). Используя
выражения для оценки погрешности линейной интерполяции и усредняя
входящие в (8.2) - (8.3) величины по всей области S, получаем для оценки
выражений (8.4) /8/
ст < —у [ J (— (Qv + Qr) + Q vQr) - — I >
3 O < J >
xdQ.Y
QyF^dQ xdO.Y
f S<f>
(Я)
p>l-[ J (|(Q^+Q^) + Q^)F^dQxdQY+^
•(Q) 3
I J Q^F^dQxdQY MF^dQxdQY]/[S(<fI 2 >-<f>2)^]
2V(^) («)
(8.5)
где
n-V S ’
(8.6)
характерная пространственная частота измерительной сети, a Fq - спектральная
плотность распределения пространственных частот функции f (х, у).
Из приведенных выражений (8.5) следует, что чем более высокие
пространственные частоты присутствуют в спектре исходной функции
распределения, тем больше оказывается ошибка ее аппроксимации и меньше
коэффициент корреляции. Для иллюстрации на рис.8.2 представлены расчетные
значения этих коэффициентов и результаты численного эксперимента для
тестовой функции
251
sinQmavx sinQmaYy
f(x,y) =----—--------(8.7)
X у
пространственные частоты, которые удовлетворяют следующим условиям
|QXI<^ max, |OY|<£1 max.
Рис.8.2. Зависимости среднеквадратичной ошибки (с) и коэффициента
корреляции (р) при восстановлении функции вида (8.7) от соотношения
максимальной пространственной частоты в ее распределении и пространственной
частоты измерительной сети: 1,3- расчетные; 2,4- численный эксперимент для о
и р, соответственно.
Как видно, точность восстановления функции распределения падает с
приближением пространственной частоты поля к пространственной частоте
измерительной сети.
При восстановлении функции распределения физического поля по
дискретному набору интегральных проекций, на практике возникает
необходимость введения еще одного ограничивающего условия. Согласно этому
условию, аппроксимирующая функция не должна иметь изломов и резких
выбросов. То есть из всего набора функций аппроксимации, удовлетворяющих
уравнению R{ f(x,y)} = g(pr,<f>q), где R - оператор преобразования Радона.
252
a)
Рис.8.3. a) - Результат итерационного процесса восстановления функции вида
(8.7) и функций более сложного вида - б).
В этом случае алгоритм построения аппроксимирующей функции должен
быть несколько изменен. Для выбора оператора обратного преобразования Радона
R'1 в условиях сильной дискретизации отсчетов интегральных проекций можно
считать, что наиболее вероятным значением функции в точке пересечения
нескольких измерительных линий будет среднее арифметическое от ее средних
значений полученных при раздельном измерении вдоль каждой линии.
1 М ।
f(x0)»R''[g(p,i|>)] = —£ , Jf(x,y)dL(Xo,*|), (8.8)
М i=lbo(xO’<Pi)L(x0,4>i)
где М - число линий в точке пересечения.
В результате, при восстановлении функции распределения физического
поля, возникает необходимость организации итерационного процесса вычисления
состоящего в том, что на начальном этапе итерации выбирается среднее значение
253
функции f(x,y) на всей области реализации поля, а затем итерационный процесс
выполняется согласно выражению
fk+l(x,y) = fk(x,y) + R-'{R[f(x,y)-fk(x,y) ]} (8.9)
На рис.8.3 а) показана последовательность процесса восстановления
тестового распределения поля (8.7) при Qmax = 14,5/D, иллюстрирующая
эффективность итерационного вычислительного алгоритма. На рис.8.3 б), также
показаны результаты численного эксперимента при восстановлении более
сложных функций распределений.
Волоконные измерительные линии на основе последовательно
соединенных фазовых датчиков способны выполнять функции интегрирующих
линий, как это показано на рис.8.4.
Наиболее просто такие интегрирующие линии создаются на основе
одноволоконных многомодовых интерферометров, в которых, в зависимости от
характера решаемой задачи, лроизводится «очувствление» к измеряемому
параметру участков неразрывного волоконного световода.
На рис.8.5 приведена фотография интегрирующей линии длиной 200
метров, составленной из дискретного набора волоконных акселерометров,
выполненных на основе двухмодового одноволоконного интерферометра. Как
следует из экспериментальной зависимости, показаной на рис.8.6, в такого рода
устройствах происходит сложение сигналов, измеряемых каждым датчиком в
отдельности.
254
Рис.8.5. Фотография волоконно-оптической сейсмокосы интегрирующего типа
длиной 200 м
В работе /9/ производилось исследование работы распределенной
волоконно-оптической измерительной сети на примере изучения параметров
колебания поверхностей судового топливного танка, полностью или частично
заполненного топливом (рис.8.7 а)). С этой целью поверхность боковой стенки
топливного танка покрывалась интегрирующими линиями из одноволоконных
датчиков ускорения с шагом установки 0,1 м по радиусу и л/4 по углу.
Рис.8.6. Зависимость выходного сигнала интегрирующей измерительной линии от
числа последовательно подключаемых датчиков.
Поле поперечных колебаний лицевой поверхности танка можно
приближенно описать как колебания неоднородной прямоугольной мембраны,
состоящей из двух участков с различной присоединенной массой. Рассчитанные в
255
рамках данной модели распределения интенсивности колебаний поверхности
танка при разных уровнях его заполнения, приведены на рис.8.7 б), в) ,г) (верхние
рисунки), там же показаны экспериментально восстановленные распределения
интенсивности колебаний поверхности танка (нижние рисунки), полученные для
различных уровней его заполнения.
а)
Хо
Рис.8.7. Схема судового топливного танка (а): 1- танк; 2- жидкость; 3- устройство
возбуждения колебаний; 4- акселерометры. Результаты восстановления
распределения колебаний стенки топливного танка при различных уровнях его
заполнения: b) - g).
256
Кроме того, на рис.8.7 д), е), ж) приведены результаты для интенсивности
колебаний поверхности танка на средней линии, полученные при независимых
измерениях традиционными акселерометрами в точках, указанных звездочками, и
результаты, полученные с использованием волоконной измерительной сети.
Как видно, экспериментальные результаты хорошо согласуются с
расчетными данными. Из рассмотрения приведенных зависимостей также
следует, что волоконно-оптические распределенные измерительные сети
позволяют получать более детальную информацию о характере и распределении
исследуемых физических полей по сравнению с традиционными методами.
§ 8.2. Распределенные волоконно-оптические сети для
исследования векторных физических полей
Как показано в предыдущем разделе, задача создания «чувствительных
поверхностей», способных восстанавливать распределение внешних физических
воздействий, может успешно решаться при использовании распределенной
измерительной сети, составленной из интегрирующих или суммирующих сигналы
волоконных измерительных линий. Получаемая таким образом информация
является косвенной и требует последующей обработки методами вычислительной
томографии. Как правило, разработанные к настоящему времени
томографические методы измерений направлены на восстановление функций
распределения параметров скалярных величин. В то же время существует
значительный класс векторных физических величин, таких как напряженности
электрических и магнитных полей, поля деформаций и механических
напряжений, градиенты распределения величин и т.д., распределения которых
принципиально важно знать в различных практических областях. Уникальная
способность волоконных световодов и датчиков размещаться практически по
любой заранее заданной траектории позволяет решить проблему восстановления
распределений параметров векторных физических величин, ранее не доступную
для классической томографии /10, 11/.
Для понимания принципа организации такой распределенной
измерительной сети предположим первоначально, что входящие в состав нее
измерительные линии чувствительны к проекции вектора на их ось. В этом
257
случае, в отличие от процесса исследования распределений скалярных величин,
одинаковые по длине участки измерительных линий, пересекающиеся под
разными углами, будут давать различные вклады в интегральный сигнал, будучи
помещенными в поле векторной природы. Обозначим величину проекции вектора
исследуемого поля А на измерительную линию L, как А|_. Тогда величина
сигнала на выходе интегрирующей измерительной линии определится, как /10/
b
g(p4) = qfAL(L)dL = C(p4)cos% + B(p4)sin%, (8.10)
а
где а, b - точки пересечения измерительной линии с границей области
распределения физического поля; L - координата вдоль измерительной линии; % =
л/2+ф - угол между измерительной линией и осью X (рис.8.8), соответствующие
коэффициенты в (8.10) являются соответствующими преобразованиями Радона от
проекций вектора А на соответствующие оси декартовых координат (X, Y) и
»
задаются соотношениями
С(р>ф) = 4 /Ax(x,y)dL
(L)
(8.11)
В(р,ф) = я fAY(x,y)dL
(L)
Как видно, выходной сигнал прямолинейной измерительной линии содержит
данные о преобразовании Радона для распределений обеих декартовых компонент
векторного поля. Однако, в общем случае величины коэффициентов С и В не
связаны определенной функциональной зависимостью. Поэтому для их
определения необходима дополнительная информация.
Как отмечалось выше, волоконные измерительные линии способны
направлять излучение по любой сложной траектории. Кроме того, измерительным
линиям можно придать неравномерную по длине чувствительность, чередуя
чувствительные и нечувствительные к внешнему воздействию участки. Поэтому,
введем дополнительную измерительную волоконную линию, уложенную по
сложной траектории, как это показано на рис.8.8, в непосредственной близости с
прямолинейной измерительной линией. Пусть чувствительные участки этой
линии расположены под углом %i по отношению к направлению L. При этом
длина этих участков выбирается достаточно малой, чтобы максимальное
отклонение (h) новой измерительной линии Li от исходной не превышало
258
размера, на котором наблюдаются заметные изменения поля. Нечувствительные
участки дополнительной измерительной линии располагаются по нормали к
прямолинейной линии так, чтобы можно было вернуться к исходному контуру по
кратчайшему пути.
Рис.8.8. Траектории распределения волоконно-оптических интегрирующих
измерительных линий по исследуемой области векторного физического поля.
В этом случае сигнал на выходе дополнительной измерительной линии
окажется равным
ёц(Р>Ф) = Ч jAL1(Li)dLj =C(p,|)cos(x + x1) + B(p,|)sin(x + xI). (8.12)
(LD
Используя полученные уравнения (8.10) - (8.12), можно найти неизвестные
значения С и В. Таким образом, при использовании распределенной волоконно-
оптической измерительной сети, содержащей прямолинейные и
модифицированные измерительные линии, можно получить преобразования
Радона для распределений обеих проекций векторного физического поля на
декартовые координаты. В результате, задача восстановления распределения
векторного поля сводится к уже рассмотренной выше задаче восстановления
функции распределения скалярных величин по известным интегральным образам,
что делается с использованием процедуры обратного преобразования Радона.
259
e) f)
Рис. 8.9. Результаты восстановления распределения вектора деформации
упругой пластины, полученные с использованием волоконно-оптической
измерительной сети.
На рис.8.9 приведены экспериментальные результаты, полученные при
помощи волоконно-оптической измерительной сети, по восстановлению
распределения вектора продольной деформации упругой поверхности. Согласно
/12/ такое поле деформации содержит потенциальную и вихревую компоненты.
На рис 8.9 а) приведено изображение поля смещения элементов поверхности
упругой пластины, а на рис.8.9 Ь) показан результат деформации этой
поверхности. На рис.8.9 с) и d) приведены расчетное и экспериментально
260
восстановленное при помощи волоконно-оптической сети распределение
функции дивергенции поля. На рис.8.9 е) и f) показаны, соответственно,
расчетные и экспериментальные результаты восстановления распределения
потенциальной составляющей поля деформаций. Во всех случаях коэффициент
корреляции исходного и восстановленного распределений составляет 0,92.
§ 8.3. Обработка сигналов распределенных волоконно-оптических
измерительных систем при помощи компьютерных нейронных
сетей
Задача восстановления функции распределения параметров физических
полей сопряжена с необходимостью решения двух проблем. Одна проблема
связана с тем, что использование традиционных последовательных алгоритмов
вычислительного процесса при организации итерационных вычислений
значительно снижает скорость обработки поступающей информации, что не
позволяет обеспечить режима реального времени при восстановлении
многомерных функций распределения физических полей. Другая проблема
кроется в том, что на практике чрезвычайно трудно обеспечить одинаковость
рабочих характеристик большого числа измерительных линий и, кроме того
трудности вызывает процедура регулярного размещения измерительных линий,
что может приводить к ухудшению точностных параметров при восстановлении
функций распределения.
В связи с вышесказанным, возникла актуальная проблема разработки
новых принципов организации процесса обработки сигналов распределенных
измерительных сетей, позволяющих увеличить скорость обработки данных и
повысить точность вычислений.
Как было показано в /13/ нейронные сети представляют значительный
интерес при решении указанной проблемы. С одной стороны, это связано с
возможностью организации параллельного алгоритма вычислений, а с другой
стороны - способностью нейронных сетей к обучению, что позволяет увеличить
скорость обработки данных и адаптировать вычислительный процесс под
конкретную измерительную сеть с имеющимся набором измерительных линий и
практически сложившейся геометрией их распределения. Это послужило основой
261
для недавно зародившейся тенденции использования нейронных сетей в
волоконных измерительных системах /14, 15/. В настоящем разделе мы
остановимся только на проблеме использования нейронных кибернетических
сетей применительно к обработке сигналов распределенных волоконно-
оптических измерительных сетей томографического типа.
Нейронная сеть типа аналоговый персептрон наиболее полно
соответствует требованиям, предъявляемым к системам обработки
томографических данных, поскольку архитектура персептрона хорошо
согласуется со свойственным оптическим вычислителям параллелизмом
вычислений и обеспечивает его хорошее согласование с распределенной
измерительной сетью.
Схема нейронной сети типа персептрон для обработки томографических
данных показана на рис. 8.10. Данные, поступающие от интегрирующих
измерительных линий распределенной волоконно-оптической измерительной
сети, формируют вектор X входного слоя. После проведения соответствующего
обучения двухслойный персептрон способен выполнять любое линейное
преобразование вида /16/
Y = F(X), (8.13)
где Y - вектор состояний нейронов выходного слоя.
Функционал F - определяется матрицей коэффициентов связей между
нейронами входного и выходного слоев (W), элементы этой матрицы
формируются в процессе обучения нейронной сети.
Поскольку задача восстановления искомой функции распределения
физического поля является линейной, то она может быть решена при помощи
двухслойной кибернетической нейронной сети. В этом случае элементы вектора
X = {х,} являются компонентами вектора входного слоя, а компоненты вектора
состояний выходного слоя нейронов {у,}, как правило, отличаются от истинных
компонент выходного вектора Y = {yj, и точность их совпадения определяется
качеством обучения нейросети.
Исходя из (8.13) определим активность нейронов выходного слоя через
активность нейронов входного слоя как
yj=ZwjjXj (8.14)
262
Обучение нейронной сети осуществляется по дельта-правилу /16, 17/
модификации элементов матрицы связей
Awjj =enXi(yj-yj) , (8.15)
где параметр 8П - задает скорость обучения нейронной сети.
Интегральным параметром, характеризующим результат обучения,
является интегральная ошибка
E = ZZ(ykj-ykj)2, (8.16)
k j
где к - индекс суммирования по всем обучающим парам.
Процесс обучения нейросети строится следующим образом. На первом
шаге обучения все элементы матрицы связей W полагаются равными нулю, а
состояния нейронов выходного слоя описываются нулевым вектором, то есть
yj = 0 для всех значений j. Тогда, согласно (8.15), модификация элементов
матрицы связи на первом шаге обучения задастся выражением
Awjj=enXiyj, (8.17)
где { yj } - состояния нейронов выходного слоя для эталонных значений векторов,
используемых на стадии обучения нейронной сети.
В этом случае модификация элементов матрицы связей приводит к изменению
состояния нейронов выходного слоя
yj=£nyj£x?- • (18)
i
Используя полученные выражения, для величины функции ошибки
получаем
( V
E = Zyj Zx? En-2SyjZx?En +Xyj • (8.19)
j i J j i j
Из (8.18), находя экстремум функции ошибки, находим оценочную формулу для
оптимального коэффициента скорости обучения нейронной сети
^р’(8.20)
Zxf
263
Нейронная сеть
а)
Распределение поля
Результат восстановления
итерационным алгоритмом
в)
Результат восстановления
Рис. 8.10. Схема нейронной сети типа персептрон (а), распределение тестовой
функции поля (б) и результат ее восстановления при использовании
итерационного алгоритма (в) и нейронной сети (г).
Таким образом, после окончания процесса обучения, состоящего в
нахождении матрицы связей обеспечивающей, восстановление компонент набора
векторов Y по предоставляемому набору векторов X, и проверки качества
обучения, нейронная сеть способна выполнять функцию восстановления
распределения полей по интегральным данным. На рис.8.10 приведены
результаты, иллюстрирующие работу нейронной сети типа двухслойный
персептрон в сравнении с результатами реконструкции поля распределения при
помощи итерационного метода (Раздел 8.1). В обоих случаях коэффициент
корреляции восстановленной функции распределения с исходной составил 0,952.
264
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Перспективы развития распределенных волоконно-оптических
измерительных систем находятся в тесной связи с развитием техники и
технологии волоконно-оптических датчиков и потребностями промышленности.
Рассмотренные в данной книге типы распределенных волоконно-оптических
датчиков, методов мультиплексирования датчиков в распределенные волоконные
измерительные линии и распределенные измерительные сети, на выходе которых
сигналы обрабатываются при помощи нейронных сетей, можно считать первым
этапом на пути создания нового поколения измерительных устройств, которые со
временем будут способны обладать признаками искусственного интеллекта.
Стремительное внедрение в практику обыденной жизни процессов и объектов,
управление и контроль которых должны осуществляться в реальном времени,
выдвигают на передний план требования по созданию измерительных устройств,
которые обладали бы способностью адаптации к конкретным условиям их
эксплуатации и объектам, на которых они размещаются, способностью к
обучению и восстановлению структуры распределения параметров
взаимодействующего с ними поля при недостатке данных, а также не только
обеспечивать распознавание конкретного образа поля или связанного с ним
объекта, но и прогнозировать ситуационные реализации.
Применение томографического подхода к реконструкции распределения
физического поля и компьютерных нейронных сетей далеко не исчерпывает все
возможные подходы к решению вышеперечисленных проблем. Уже на стадии
подготовки рукописи книги к выходу в свет появились работы по использованию
нейронных сетей для решения прогностических задач деформации линейных
объектов, а также работы по реконструкции двумерных функций распределения
деформационных полей с применением распределенных волоконных сетей и
нейронной сети, выполненной на основе голографической дисковой среды.
Важным здесь является то, что волоконные измерительные сети обеспечивают
сбор и передачу информации используя световое излучение, что позволяет легко
подключать их к существующим волоконно-оптическим сетям связи и
использовать для обработки сигналов быстродействующие оптические
265
вычислительные системы, что выгодно отличает их от других типов
измерительных устройств.
Важным достоинством в деле развития распределенных волоконно-
оптических измерительных систем является возможность их адаптации к
конкретным условиям эксплуатации за счет обучения посредством использования
обучающих эталонов. В данном случае перспективным видится применение на их
выходе не только оптических нейрокомпьютеров, но и устройств, принцип
действия которых базируется на использовании аппарата нечеткой логики.
Последнее позволяет за счет накопления конкретной информации, через
расширение базы данных, придать совокупной измерительной системе свойства,
характерные для природных биологических объектов, обладающих
интеллектуальными способностями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Список литературы к Главе 1
1. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир., 1980.-656 с.
2. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь, 1987.-656 с.
3. Корн Г.,Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.:
Наука, 1973.- 831 с.
4. Миллер С.Е, Маркатили Е.А., Ли Т.Исследование световодных систем связи.// ТИИЭР,
1973, т.61, №12,с.46 - 104.
5. Шереметьев А.Г. Когерентная волоконно-оптическая связь. М.: Радио и связь, 1991.-
192 с.
6. Окоси Т., Окамото К. И др. Волоконно-оптические датчики - Л.:
Энергоатомиздат, 1990.- 256 с.
1. Столен Р.К.,Паула Р.П. Одномодовые волоконные компоненты.// ТИИЭР,
1987, т. 75, № 11, с. 66-82.
I. Mestdagh D. J.G. Fundamentals of multiaccess optical fiberr networks. Artech
House, Boston* London, 1995. -388 p.
). Динье Л. Структура, параметры и передаточные характеристики волоконных
световодов // ТИИЭР, 1980, т. 68, № 10, с. 8 -15.
0. Сайгел Дж.Х. Потери в оптических волокнах, вызываемые сильными полями
ионизирующего излучения Г ТИИЭР, 1980, «т.68, № 10, с. 81 - 85.
[.Бутусов М.М, Галкин С.Л., Оробинский С.П., Пал Б.П. Волоконная оптика и
приборостроение. Л.: Машиностроение, 1987.- 328 с.
!. Schmidlin Е.М. Fiber-optic components for single-mode fiber optic sensors.// SPIE,
1996, v. 2872, p. 59-70.
[.Богатырев В.А. Прочность волоконных световодов .- В кн. Технология и
свойства волоконных световодов. Ташкент, 1984, с 70 - 82.
Стерлинг Д. Дж. Техническое руководство по волоконной оптике. М.: Лори,
1997,- 288 с.
Kersey A.D. A review of recent developments in fiber optic sensor technology.
//Optical fiber technology, 1996, v.2, No. 3, p. 291 - 317.
267
Список литературы к Главе 2
1. Бутусов М.М., Галкин С.Л., Оробинский С.П., Пал Б.П. Волоконная оптика и
приборостроение,- Л.: Машиностроение, 1987,- 328 с.
2. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: Физические
основы, вопросы расчета и применения. - М.: Энергоатомиздат, 1990,- 256 с.
3. Красюк Б.А., Семенов О.Г., Шереметьев А.Г. и др. Световодные датчики. -М.:
Машиностроение, 1990.- 256 с.
4. Бусурин В.И., Семенов А.С., Удалов Н.П. Оптические и волоконно-
оптические датчики // Квантовая электроника, 1985,т. 12, № 5, с. 901 - 944.
5. Mestdagh D. J.G. Fundamentals of multiaccess optical fiberr networks. Artech
House, Boston* London, 1995. -388 p.
6. Окоси T., Окамото К., Оцу M., Исихара X., Коома К., Хаттэ К. Волоконно-
оптические датчики,- Л.: Энергоатомиздат.Ленингр.отд., 1990.- 256 с.
7. Jiang Н., Shi Н., Wang Y., and-Yaocai М., ‘ Application of distributed fiber optic
sensing in mine for methane detection’- Fiber Optic Sensors v , SPIE v. 2895, p.90-
93, 1996.
8. Rogers A.J. Polarization optical time domain reflectomrtry- Elrctron. Lett., 1980,
v.16, p.489-491.
9. Ross J.N., Birefringence measurement in optical fibers by polarization optical time
domain reflectometry- Appl.Opt., 1982, v. 21, p.3489-3495.
10. Hartog A.M., A distributed temperature sensor based on a liquid-core optical fiber -
IEEE J. Lightwave Technol., 1983, v. 1, p. 498- 496.
11. Farriers M.C. et al., Distributed temperature sensor using N3+- doped fiber - Electron
.Lett., 1986, v. 22, p. 418-420.
12. Xu M.G., Geiger H., and Dakin J.P., Multiplexed point and stepwise-continuos fiber
grating based sensors: practical sensor for structural monitoring. - ‘Distributed and
Multiplexed Fiber Optic Sensors IV’, SPIE v. 2294, 1994, p. 69-80.
13. Geiger H., Xu M.G., Dakin J.P.at al., Multiplexed measurements of strain using
short and long gauge length - ‘Smart Structures: Optical Instrumentation and
Sensing Systems’, SPIE v. 2507, 1995, p. 25-34.
14. Tsuji K., Shimizu K., Horiguchi T., and Koyamada Y. Coherent OFDR using phase
decorrelated lightwaves for characterizing optical fiber transmission lines -
268
Proc.Eleventh International Conference on Optical Fiber Sensors, Hokkaido, Japan,
1996, p. 42-45.
15. Kopola H., Layori V., S.Nisila S., Myllya R.A. and Wierzba H.J. Optical fibers for
strain and temperature measurement based on OTDR - ‘Optoelectronic and
Electronic Sensors’, SPIE v. 2634, 1994, p.51-55.
16. Патлах А.Л., Семенов А.С. Светопропускание изогнутых многомодовых
оптических волокон// Квантовая электроника, 1983,№ 7, с. 868 - 870.
17. Yao S.K., Asawa С.К. Microbending fiber-optic sensing // SPIE, 1983, v.412,
p. 9- 13.
18. Wanser K.H. and Voss K.F. Crack detection using multimode fiber optic time
domain reflectometry // SPIE , 1994, v. 2294, p. 43 - 52.
19. Fields J.N., Asawa C.K., Ramer O.G. et. al. Fiber optic pressure sensor // J. Amer.
Acoust. Soc., 1980, v.67,p.816 - 818.
20. Fields J.N. Attenuation of parabolic index fiber with periodic bends //
Appl.Phis.Lett, 1980, v.36, p. 799-801.
21. Filds J.N., Asaw C.K., Ramer G.G., Barnoski M.K. Fiber optic sensor // J. Acou.4.
Soc. Amer., 1980, v.67, p. 816-818.
22. Logacos N., Litivitz T., Morth R., et. al. Microbended fiber-optic sensor as extended
hydrophone // IEEE J. Quant. Electron., 1982, QE-18, No.10, p. 1633 - 1638.
23. Fei L., Aidong M., Deying Z. Distributed optical fiber sensor for monitoring of the
structured strain and deformation // SPIE , 1996, v. 2838, p. 296-300.
Список литературы к Главе 3
1. Бутусов М.М., Галкин С.Л., Оробинский С.П., Пал Б.П. Волоконная оптика и
приборостроение.-Л.: Машиностроение, 1987.- 328 с.
2. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: Физические
основы, вопросы расчета и применения. - М.: Энергоатомиздат, 1990.- 256 с.
3. Бусурин В.И., Семенов А.С., Удалов Н.П. Оптические и волоконно-
оптические датчики // Квантовая электроника, 1985,т. 12, № 5, с. 901 - 944.
4. Ohtsuka Y., Tanaka S. Stretch-dependent extinction ratio in a birefringent single-
mode optical fiber// Opt. Lett., 1988, v.13,No.10, p.841 - 843.
5. Shlyagin M., Miridonov S.V., and Tentori D. Interferometric quasi distributed fiber-
optic sensor using point-like polarization couplers // SPIE, 1996,v.2838,p. 217-227.
269
6. Rogers A.J.Polarization optical time-domain reflectometry: a technique for the
measurement of field distribution// Appl. Opt., 198 l,v.20,No.6,p. 1060-1074.
7. Franks R.B.,Torruellas W., Voungguist R.C. An extended fiber optic stress location
sensor// Optica Acta, 1986, v. 33, p. 1505 - 1518.
8. Ciles I.P., Uttamchandi D., Culsaw B., and Davies D.E.N. Coherence optical fiber
sensors with modulated laser sources // Electron. Lett., 1983,v. 19, p.14-15.
9. Zhang G., Campbell M., Wallance P.A.,and Holmes-Smith A.S. Distributed FMCW
reflecnjmetric birefringent fiber stress sensor // SPIE , 1996, v. 2838, p. 291 - 295.
10. Campbell M.,Zhang G., Wallance P.A.,and Holmes-Smith A.S.A distributed stress
sensor based on a birefringent fiber Sagnac ring // SPIE, 1996, v. 2838, p. 138 - 142.
11. Tsubokawa M., Higashi T., and Nagishi Y. Mode coupling due to extend forces
distributed along polarization-maintaining fiber: an evolution. // Appl. Opt., 1988,
v.27, p. 166- 173.
12. Shlyagin M., Khomenko A., and Tentori D. Simultaneous strain and temperature
sensing employing mode interference in polarization -maintaining fiber.// Proc.
Soc.Photo-Opt. Instrum. Eng., 1996, v. 2730, p. 565 - 588.
13. Bock W.J., Urbanczik W. Multiplexed system of white- light interferometric
hydrostatic pressure sensors based on hightly birefringent fibers.// SPIE, 1996, v.
2838, p. 237-243.
Списс к литературы к Главе 4
1. Гутусов М.М., Галкин С.Л., Оробинский С.П., Пал Б.П. Волоконная оптика и
приборостроение.- Л.: Машиностроение, 1987.- 328 с.
2. Окоси Т.,Окамото К.,Оцу М. и др. Волоконно-оптические датчики. Л.:
Энергоатомиздат. 1990.-256 с.
3. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: Физические
основы, вопросы расчета и применения. - М.: Энергоатомиздат, 1990.- 256 с.
4. Бусурин В.И., Семенов А.С., Удалов Н.П. Оптические и волоконно-
оптические датчики // Квантовая электроника, 1985,т. 12, № 5, с. 901 - 944.
5. Шереметьев А.Г. Когерентная волоконно-оптическая связь. М.: Радио и связь,
1991.-192 с.
6. Mestdagh D.J.G. Fundamentals of multiaccess optical fiberr networks. Artech
House,Boston* London, 1995. -388 p.
270
7. Шаталов Ф.А. Об аномальной фазовой чувствительности многослойных
волоконных световодов.// Радиотехника и электроника, 1987, т.32, № 12, с.
2269-2271.
8. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света.- М.:
Наука, 1970,- 295 с.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Б.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1965.- 202 с.
10. Butter C.D., Hocker G.B. Fiber- optics strain gauge // Appl. Opt., 1978, v. 18, No.
18, p. 2667-2669.
И. Ребрин Ю.К. Управление оптическим лучом в пространстве. М., Сов. Радио,
1977,-336 с.
12. Hocker G.B. Fiber optic sensing of pressure and temperature// Appl. Opt., 1979, v.
18, p. 1445-1446.
13. Kersey A.D. A review of recent developments in fiber optic sensor technology//
Optical fiber technology, v.2, No.3, p. 291-317.
14. Быковский Ю.А., Беловолов М.И., Дианов E.M., Кульчин Ю.Н. и др.
Обработка сигналов волоконного интерферометра методом голографической
фильтрации// Квантовая электроника, 1990, т.17,№ 7, с. 465-469.
15. Senior J.M. et al. Multiplexing techniques for noninterferometric optical point-
sensor networks.// Fiber and Integrated Optics, 1998,v.l7, No.l,p.3-20.
16. Ahn J.T, Kim B.Y.Fiber-optic sensor array without polarization-induced signal
fading// Opt. Lett., 1995,v. 20, No.4, p.416-418.
17. Ito T. Precise measurement of the change in the optical length of a Fabry Perot
interferometer// Appl. Opt., 1986, v.25,No. 7, p. 1072-1075.
18. Кульчин Ю.Н., Воробьев Ю.Д., Витрик О.Б. и др. Датчики температуры на
основе волоконно-оптических интерферометров Фабри-Перо с внешними
резонаторами// Оптическая техника, 1997,№ 1, с.24-24.
19. Murphy К. A. Practical application of extrinsic Fabry Perot interferometric sensors//
SPIE, 1996, v.2839, p.82-92.
20. Кульчин Ю.Н., Витрик О.Б., Кириченко O.B. и др. Квазираспределенный
волоконно-оптический датчик.// Измерительная техника, № 1, 1994, с. 16-17.
21. Murphy К.A., Bhata V.,Class R.O. Multiplexed extrinsic Fabry-Perot
interferometers and applications// SPIE, 1995, v. 2507, p. 2507-2517.
22. Layton M.R., Bucaro J.A. Optical fiber acoustic sensor utilizing mode-mode
interference// Appl. Opt., 1979, v. 18, No.5, p.666-670.
271
23. Соснин В.П., Телегин Г.И. Экспериментальное исследование обратных
сигналов в волоконных кольцевых интерферометрах.// Радиотехника и .
электроника, 1984, т.29, № 8, с. 1637-1638.
24. Маркузе Д. Оптические волноводы,- М.: Мир, 1974.- 576 с.
25. Быковский Ю.А., Витрик О.Б., Кульчин Ю.Н. Амплитудная пространственная
фильтрация в обработке сигналов одноволоконных многомодовых
интерферометров.//Квантовая электроника, 1990, т.17,№ 10, с. 1377-1378.
26. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику,- М.: Мир, 1970.- 364 с.
27. Ривлин Л.А., Семенов А.Т., Шелков Н.В. Стабилизация выходных сигналов в
двухплечевых волоконно-оптических интерферометрах на многомодовых
световодах.// Квантовая электроника, 1985, т.12, № 11, с. 201-205.
28. Беловолов М.И., Витрик О.Б.,Дианов Е.М.,Кульчин Ю.Н., Обух В.Ф.
Исследование модуляции фазы и состояния поляризации в маломодовом
волоконном световоде при аксиальных деформациях.// Квантовая
электроника, 1989, т.16, № 11, с. 2301-2304.
29. Kulchin Yu.N., Vitrik О.В.,Kirichenko O.V. et al. Perspectives of using
optoelectronic methods to test ships structures.// Proc. Tenth Asian Technical
Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures, Pusan, Korea, 1996, p. 389-
395.
30. Кульчин Ю.Н., Обух В.Ф. Измерение гидростатического давления с
использованием многомодового оптического волокна.//Изв. Вузов
Радиофизика, 1986, т.29,№ 10, с. 1238-1243.
31. Кульчин Ю.Н., Обух В.Ф. Исследование влияния апертурной диафрагмы на
отношение сигнал/шум в одноволоконном датчике интерференционного
типа.// Квантовая электроника, 1986, т.13, № 8, с. 1675-1679.
32. Быковский Ю.А., Кульчин Ю.Н. и др. Коррелированная перестройка картины
спеклов в интерферометре на многомодовом волоконном световоде.//
Квантовая электроника, 1990, т.17, № 8, с. 1080-1083.
33. Кульчин Ю.Н., Обух В.Ф. Пространственная фильтрация излучения
многомодового световода при измерении гидроакустического давления.//
Квантовая электроника, 1986, т.13, № 3, с. 650-653.
34. Kulchin Yu.N., Vitrik О.В.,Kirichenko O.V. et al. Method of single- fiber
multimode interferometer speckle-signal processing.// Optical Engineering, 1997,
v.36, No.5, p. 1494-1499.
272
35. Быковский Ю.А., Маковкин А.В., Кульчин Ю.Н. и др. Использование
оптических волокон для записи Фурье-голограмм с высокой информативной
плотностью.// Квантовая электроника, 1978, т.5, № 1, с. 223-225.
36. Быковский Ю.А., Витрик О.Б., Кульчин Ю.Н. Запись голограмм Френеля
излучением прошедшим через многомодовые волоконные световоды.// Оптика
и спектроскопия, 1990, т.68, в. 5, с. 1160-1164.
37. Быковский Ю.А., Витрик О.Б., Кульчин Ю.Н., Ларкин А.И. Голографическая
согласованная фильтрация сигналов в интерференционных датчиках на
многомодовых волоконных световодах.// Квантовая электроника, 1990, т.17,
№ 1,с. 95-98.
38. Kamshilin A.A., Jaaskelainen Т., Khomenko A.V., Garcia-Weidner A.Multimode
fiber-optic sensor using photorefractive double phase conjugator. Appl. Phis .Lett.,
1995, v.63, p.2585-2587.
39. Kamshilin A.A., Jaaskelainen T., Kulchin Yu.N. Adaptive correlation filter for
stabilization of interference fiber-optic sensors.// Appl.Phys.Lett, 1998, v.73, p.
705-707.
Список литературы к Главе 5
1. Flournoy Р.А.,Мс Clure R.M.,Wintjes G. White light interferometric thickness
gauge//Appl. Opt., 1972, v. 11,No. 9, p. 1907-1915.
2. Kersey A.D., Dandridge A. Phase-noise reduction in coherence-multiplexed
interferometric fiber sensors// Electron. Lett., 1986, v.22,No.l 1,p.616-618.
?. Flavin D.A., Ce Bridge R.,Jones J.D.C. et al. Combined temperature and strain
measurement with a dispersive optical fiber Fourier-transform spectrometer//
Opt.Lett., 1994,v.l9,No.24, p.2167-2169.
4. Lee B.S., Strand T.C. Profilometry with a coherence scanning microscope// Appl.
Opt., 1990, v.29, p.3784-3787.
5. Sorin W. V. High resolution optical fiber reflectometry techniques// SPIE, 1992,
v.1797, Part 2, p.108/
6. Takada K. et al. Rayleight baskscattering measurements of single mode fibers by
low coherence optical time domain reflectometer with 14 pm spatial
resolution//Appl. Phys.Lett., 1991 ,v.59,p. 143-145.
273
7. Hotate К., Kamatini О. Optical coherence domain reflectometry by sinthesis of
coherence function//J. Light Wave Technol. Lett., 1993,v. 1 l,p. 1701-1703.
8. Kersey A. D. A review of recent developments in fiber-optic sensor technology//
Optical Fiber Technology, 1996, v.2, No.3, p.291-317.
9. Sorin W. V. Fiber optic sensing using low coherence interferometry// SPIE, 1996,
v.2872,p.40-47.
10. Chen S. et al. Extrinsic optical fiber interferometric sensor that uses multimode
optical fibers: system and sensing head design for low noise operation//Opt.
Lett.,1992,v.l7, p.701-703.
11. Chen S. et al. Instantaneous fringe order indefication using dual broad-band sources
with widly spaced wavelengths// Electron. Lett., 1993,v.29,p.334-336.
12. Destorges G.X., Blockside B. Industrial application of fiber-optic sensing// SPIE,
1996,v.3872,p.119-130.
13. Sorin W. V., Baney D. M. Measurement of Rayleight backcattering at 1,55pm with
a 32pm spatial resolution// IEEE Photon Tecnol. Lett., 1992,v.4,p.374-376.
14. Goedgebuer J. P., Porte M., Elflein W. Coherence multiplexing and applications to
distributed microsensors and integrated optics// SPIE, 1996,v.2782,p.2-14.
15. Goedgebuer J. P., Salcedo J., Vienot J.Ch. Multiplex communication via electro-
optic phase modulation of white light// Optica Acta, 1982,v.29,No.4, p. 471-477.
16. Sorin W. V., Baney D. M. Multiplexed sensing using optical low coherence
reflectometry.// Photon. Technology Lett.,1995, v.7, p. 119-121.
17. Baney D. M., Sorin W. V. Extended-range optical low coherence reflectometry
using a reciculating delay technique// Photon. Technology Lett.,1993,v.5,
p.1109-1111.
18. Baney D. M., Sorin W. V. Optical low coherence reflectometry with range
extension> 150 m//Electron. Lett., 1995, v.31,p.1775-1776.
19. Goedgebuer J. P., Hamel A, Porte H. Analysis of optical crosstalk in coherence
multiplexed systems employing a short coherence laser diode with arbitrary power
spectrum // IEEE J.Quantum. Electron., 1990,v.26, v.7,p. 1217-1226.
20. Blotekjaer K. J., Wehtworth R. H., Shaw H. J. Choosing relative optical path delays
in series-topology interferometric sensor arrays // J. Lightwave Technol., 1987,v.5,
No.2, p.229-235.
274
Список литературы к Главе 6
1. Mestdagh D. J.G. Fundamentals of multiaccess optical fiberr networks. Artech
House, Boston* London, 1995. -388 p.
2. Kersey A. D. A review of recent developments in fiber optic sensor technology//
Optical fiber technology, 1996, v.2, No.3, p. 291-317.
3. Kersey A. D., Davis M. A., Berkoff T. A. et al. Progress towards the development
of practical fiber Bragg grating instrumentation systems.//SPIE, 1996, v.2839,
p.40-59.
4. Udd E. Advanced strain measurement applications of fiber optic grating sensors.//
SPIE, 1996, v. 2872,p. 18-23.
5. Kogelnik H. Coupled wave theory for thick hologram gratings.// Bell Syst. Tech.
J., 1969, v.48, No.9, p.2909-2947.
6. Hill K.O.,Fujii Y., Johnson D.C. et al. Photosensitivity in optical fiber waveguides:
Application to reflection filter fabrication.// AppLPhys.Lett.,1978, v.32, p. 4371-
4373.
7. Meltz G.,Morey W.W., Glenn W.H. Formation of Bragg gratings in optical fibers by
transverse holographic method.// Opt. Lett., 1989, v.14, No. 15, p. 823-825.
8. Hill K.O., Malo B., Bilodeau F., et al. Bragg gratings fabricated in monomode
photosensitive optical fiber by UV exposure through a phase mask .//
Appl.Phys.Lett., 1993, v. 62, No. 10, p. 1035-1037.
9. Wong D., Pool S. B., Sceats M. G. Stress birefringence reduction in elliptical-core
fibers under ultraviolet irradiation.// Opt.Lett., 1992, v.17, No. 24, p. 1773-1775.
10. Askins C.G., Putnam M.A., et al. Stepped-wawelength optical-fiber Bragg grating
arrays fabricated in line on a draw tower.// Opt.Lett., 1993, v.19, No. 2, p. 147 -149.
11. Morey W.W. et al. Fiber Bragg grating sensors.// SPIE, 1989,v,1989,p.l 169-1175.
12. Koh Y.W.,Yun S.H., Kim B.Y. Strain effects on two-mode fiber gratings.// Opt.
Lett., 1993, v. 18, No. 7., p.497-499.
13. Shi C-X. Dispersion bistability of a reflective fiber-optic mode converter.// Opt.
Lett., 1996, v.21,No. 1, P-33-35.
14. Oiu M.,Rebolledo M.A., et al. Stress modulation and wavelength tuning of an
erbium-doped optical fiber laser.// Opt.Lett., 1993, v.18, No. 7, p. 508-510.
15. Melle S.M., Liu K., Measures R.M. A passive wavelength demodulation system for
guided-wave Bragg sensors.// IEEE Photon. TechnoLLett., 1992, v.4, p. 516-519.
275
16. Kersey A.D. et al. Multiplexed fiber Bragg grating strain sensor system with a fiber
Fabry-Perot wavelength filter.// Opt.Lett.,1993, v. 18, p. 1370-1372.
17. Jacson D.A.,Ribeiro A.B.L. et al. Simple multiplexing scheme for a fiber-optic
grating sensor network.// Opt.Lett., 1993, v.18, No.14, p. 1192-1194.
18. Askins et al. Instrumentation for interrogation many-element fiber Bragg grating
arrays embeded in fiber/resin composites.// SPIE, 1995, p. 2444-2460.
19. Davis M.A., Kersey A.D. A fiber Fourier transform spectrometer for decoding fiber
Bragg grating sensors.// IEEE J. Lightwave TechnoL, 1995, v.13, p. 1289-1297.
20. Шереметьев А.Г. Когерентная волоконно-оптическая связь. М.: Радио и связь,
1991,- 192 с.
21. Davis М.А., Kersey A.D. Simultaneous measurement of temperature and strain
using fiber Bragg gratings and Brillouin scattering.// SPIE, 1996, v.2838, p. 114-
123.
22. Rao Y-J., Jackson D. Recent progress in multiplexing techniques for in-fibre Bragg
grating sensors. // SPIE, 1996, v.2895, p. 171-182.
Список литературы к Главе 7
1. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. -М.,Мир,1996. - 323 с.
2. Dakin J.P., Pratt D.J. Temperature distribution measurement using Raman ratio
termometry.// SPIE, 1985, v.566, p.249- 256.
3. Dacin J.P. et al. Distributed optical fiber Raman temperature sensor using a
semiconductor light source and detector.// Electron. Lett., 1985, v. 21, p. 569-571.
4. Zhang Z., He Z. et al. The signal analysis of distributed optical fiber Raman photon
temperature sensor system.// SPIE, 1996, v. 2895, p. 126-131.
5. Ярив А. Квантовая электроника и нелинейная оптика. - М., Советское
радио,1973.-456 с.
6. Smith R.G. Optical power handling capacity of low loss optical fibers as determined
by stimulatied Raman and Brillouin scattering.// Appl. Opt., 1972, v. 11, No. 11,
p. 2489-2495.
7. Chraplyvy A.R. Limitation of lightwave communications imposed by optical fiber
nonlinearities.// IEEE J. Lightwave TechnoL, 1990, v.8, No. 10, p. 1548-1557.
8. Kersey A.D. A review of recent developments in fiber optic sensor technology//
Optical fiber technology, 1996, v.2, No.3, p. 291-317.
276
9. Hartog A.M. et al. Distributed temperature sensing in solid core fiber.// Electron.
Lett., 1985, v. 21, p.1061-1062.
10. Stierlin R. et al. Distributed fiber optic temperature sensor using single photon
detection.// Appl.Opt., 1987, v. 26, p. 1368-1374.
11. Окоси T., Окамото К., М.Оцу, Исихара X., Коома К., Хаттэ К. Волоконно-
оптические датчики,- Л.: Энергоатомиздат.Ленингр.отд., 1990.- 256 с.
12. Красюк Б.А., Корнеев Г.И. Оптические системы связи и световодные датчики :
Вопросы технологии,- М.: Радио и связь, 1985.- 192 с.
13. Feced R., Farhadiroushan М. et al. Advances in resolution distributed sensing using
a time-resolved photon coupling technique.// SPIE, 1996, v. 2838, p. 105-113.
14. Thorneraff D.A. et al. An ultrahigh resolution temperature sensor.// Proc. 8-th
Optical Fibres Sensor Conference, Monterey, CA, 1992, p. 258-260.
15. Culverhouse D.,Farahi F., et al. Potential of stimulated Brillouin scattering as
sensing mechanism for distributed temperature sensors.// Electron.Lett., 1989, v.25,
No.14, p.913-915.
16. Culverhouse D.,Farahi F., et al. Stimulated Brillouin scattering a means to realise
tunable microwave generator or distributed temperature sensor.// Electron.Lett.,
1989, v.25, No.14, p.915-916.
17. Bao X. et al. 22-km distributed temperature sensor using Brillouin gain in optical
fiber.//Opt. Lett., 1993, v,18,No.7, p. 552-554.
18. Dkvis M1A., Kersey A.D. Simultaneous measurement of temperature and strain
using fiber Bragg grating and Brillouin scattering.// SPIE, 1996, v. 2838, p.l 14-123.
19. Kurasima T etal. Distributed temperature sensing stimulated Brillouin scattering in
optical silica fibers.// Opt. Lett.,1990, v.15,No.18, p. 1038-1940.
2Q. Horiguchi T. et al. A technique to measure distributed strain in optical fibers.// IEEE
Photonics Tachnology Lett., 1990, v.2, No. 5, p. 352-354.
21. Bao X. et al. Cqmbined distributed temperature and strain sensor based on Brillouin
loss in an optical fiber.// Opt. Lett., 1994, v.19, No.2,p. 141-143.
22. Heron N.A., Bao X. et al. Brillouin loss based distributed temperature sensor using a
single source.// SPIE, 1996, v.2838, p. 100-103.
23. Czarske J.W. Simplified distributed temperature sensor using stimulated Brillouin
scattering.// Proc. 11-th International Conference on Optical Fiber Sensors, Japan,
Hokkaido, 1996, p. 514-517.
277
24. Culverhous D. et al. Potential of stimulated Brillouin scattering as a sensing
mechanism for distributed temperature sensors.// Electron. Lett., 1989, v.25, p. 913-
915.
25. Dhliwago J.,Well D.J., Pannel C.N. Statistical analysis of temperature measurement
errors in Brillouin scattering based distributed temperature sensor. // SPIE, 1996,
v.2838,p. 276 -286.
Список литературы к Главе 8
1. Meltz G. Overview of fiber grating-based sensors.// SPIE, 1996, v. 2838, p. 2-22.
2. Desforges F.D., Blocksidge B. Industrial applications of fiber optic sensing.// SPIE,
1996, v. 2872, p. 119-130.
3. Малеханов А.И. О волоконно-оптической томографии акустических полей.//
Изв. Вузов «Радиофизика», 1988, т. 31, № 1, с. 1388-1393.
4. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические методы
компьютерной томографии,- М.: Наука, 1987.-321 с.
5. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии.- М.: Мир.
1990.-286 с.
6. Кульчин Ю.Н., Витрик О.Б. и др. Многомерная обработка сигналов с
использованием волоконно-оптической измерительной сети.// Квантовая
электрсника, 1993, т.20, № 5, с. 711-714.
7. Ke j н Г., Корн Т. Справочник по математике.- М.: Наука, 1978.- 831 с.
8. CulBhin Yu. N., Vitrik O.B. et al. Fiber-optic measuring network for
multidimentional signal reconstruction.// Proc. 3-th International Conference on
Optical Methods in Bio-Medical and Environmental Scienses, Tokio, Japan, 1994,
p. 289-292.
9. Кульчин Ю.Н., Витрик О.Б. и др. Волоконно-оптическая измерительная сеть
для регистрации параметров колебательных процессов.// Измерительная
техника, 1995, № 3, с. 32-35.
10. Кульчин Ю.Н., Витрик О.Б. и др. Восстановление векторных физических
полей методом оптической томографии.// Квантовая электроника, 1995, т. 22,
№ 10, с. 1009-1012.
11. Кульчин Ю.Н., Витрик О.Б. и др. Томографические методы для исследования
векторных полей при помощи волоконно-оптических измерительных систем.//
Квантовая электроника, 1997, т. 24, № 5, с. 467-470.
278
13. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической
физике,- М.: Наука, 1972.- 520 с.
14. Кульчин Ю.Н., Каменев О.Т. Обучающаяся нейросеть для обработки
томографических данных.// Сб. Кибернетика и вуз.- Тщмск: ТПУ, 1994, в. 28, с.
3-7.
15. Kulchin Yu. N., Vitrik O.B., Kamenev O.T. et al. Concepts of the neural network
modeling realizing for tomography data processing.// SPIE, 1995, v. 2647, p. 150-
152.
16. Enomoto Y., Tomita N., Koyamada Y. Accurate sensing of optical connector loss
using OTDR and neural networks.// 11-th International Conference on Optical Fiber
Sensor, Japan, Sapporo, 1996, p. 576-578.
17. Kulchin Yu.N., Kamenev O.T. Self-training neural network model for real time
tomography data processing.// Laser Biology, 1995, v.4, No. 2, p. 625-629.
18. Kulchin Yu.N., Vitrik O.B., Petrov Yu.S. et al. Holographic neural network for
processing signals of distributed optical fiber measuring networks with the
tomographic principle of data gathering.// Optical Memory and Neural Networks,
1997, v.6,No. 2, p. 149-156.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.......................................................... 3
Глава 1. Оптика волоконных световодов............................ 10
§1.1 . Направляемые моды волоконных световодов................... 10
§1.2 . Слабонаправляющие волоконные световоды.................... 17
§1.3 . Одномодовые и многомодовые волоконные световоды........... 24
§1.4................. Волоконные световоды с двойным лучепреломлением............ 29
§1.5........................... Потери световой мощности в волоконных
световодах....................................................... 33
§1.6........ Волоконно-оптические компоненты для волоконно-оптических
датчиков......................................................... 38
1.6.1. Волоконные световоды для волоконно-оптических
датчиков......................................................... 38
1.6.2. Оптические изоляторы................................... 43
Л
1.6.3. Волоконно-оптические поляризационные контроллеры....... 46
1.6.4. Волоконно-оптические ответвители....................... 49
Глава 2. Распределенные волоконно-оптические измерительные линии
на основе амплитудных датчиков................................... 51
§2.1 .Распределенные волоконно-оптические датчики на основе
импульсно-временной рефлектометрии оптических сигналов........... 52
§2.2............ Квазираспределенные амплитудные волоконно-оптические
датчики.......................................................... 59
Глава 3. Сосредоточенные и распределенные поляризационные
волоконно-оптичесике датчики..................................... ^6
§3.1 . Принцип работы поляризационных волоконно-оптических датчиков 66
§3.2.... Распределенные волоконно-оптические датчики поляризационного
типа............................................................ 12
3.2.1. Распределенные ПВОД с импульсно-временным
мультиплексированием. 72
3.2.2. Распределенные ПВОД на основе принципа модуляции частоты
излучения........................................................ 74
3.2.3. Квазираспределенные ПВОД на основе принципа когерентного
мультиплексирования............................................. 80
280
Глава 4. Распределенные интерференционные волоконно-оптические
датчики............................................................
§4.1 . Базовые конструкции волоконных интерферометров............ 86
§4.2 . Чувствительность фазы направляемого в волоконных световодах
излучения к внешним воздействиям................................. 88
4.2.1. Модуляция фазы мод волоконного световода под воздействием
аксиальных и радиальных механических напряжений.................. 90
4.2.2. Модуляция фазы излучения в волоконных световодах под
воздействием акустического давления.............................. 95
4.2.3. Температурная модуляция фазы мод в волоконных световодах. 98
§4.3 . Принцип работы фазовых волоконных датчиков............... 100
4.3.1. Волоконно-оптические интерферонегры и их чувствительность. 100
4.3.2. Шумы в волоконных интерферометрах и стабилизация их рабочих
характеристик................................................... 105
4.3.3. Мультиплексирование двухплечевых волоконно-оптических
измерительных интерферометров................................... 111
§4.4........ Волоконные интерферометры Фабри-Перо, как чувствительные
элементы волоконно-оптических датчиков.......................... 115
4.4.1. С эбственные волоконные интерферометры Фабри-Перо...... 116
4.4.2. Встроенные волоконные интерферомегры Фабри-Перо........ 122
4.4.3. Обработка сигналов ВВИФП-интерферометров с использованием
интерферометров «белого света».................................. 125
4.4.4. Мультплйцирование волоконных датчиков Фабри-Перо в
измерительные системы........................................... 128
§4.5......... Одноволоконные многомодовые интерферометры для датчиков
физических величин.............................................. 129
4.5.1. Принцип действия одноволоконного многомодового интерферометр 130
4.5.2. ОМИ на основе маломодовых волоконных световодов........ 133
4.5.3. Измерительные системы с ОМИ на базе существенно многомодовых
волоконных световодов........................................... 137
4.5.3.1. Амплитудная пространственная фильтрация поля излучения из
ОМИ на негативном изображении статической спекл-картины......... 137
281
4.5.3.2.Обработка поля излучения из ОМИ методом голографической
фильтрации на статической голограмме............................ 143
4.5.4.Обработка сигналов и стабилизация рабочих характеристик ОМИ
методом адаптивной корреляционной фильтрации.................... 145
Глава 5. Распределенные волоконно-оптические датчики на основе
низкокогерентной интерферометрии................................
§5.1 . Корреляционная функция стохастического светового поля
применительно к двухплечевому интерферометру.................... 153
§5.2 . Модуляция когерентности излучения в волоконном
интерферометре « белого света »................................. 155
§5.3 . Когерентное мультиплексирование измерительных систем....... 160
§5.4.............................................................. Шумы в низкокогерентных интерферометрических системах...... 168
Глава 6. Распределенные волоконно-оптические датчики на основе
Брэгговских дифракционных решеток............................... 121
§6.1 . Брэгговские решетки в волоконных световодах.............. 171
§6.2 . Волоконно-оптические датчики на основе Брэгговских решеток. 179
§6.3 . Волоконно-оптические Брэгговские датчики с направленной связью
мод............................................................. 183
§6.4.............................................................. Волоконно-оптические Брэгговские лазеры и лазерные датчики. 189
§6.5 Спектральная обработка сигналов ВОБР-датчиков.............. 193
6.5.1. Обработка спектров отражения ВОБР методами фильтрации... 194
6.5.2. Разделение температурных и деформационных эффектов в ВОБР-
датчиках........................................................ 200
§6.6............. Мультиплексирование ВОБР-датчиков в распределенные
измерительные линии............................................. 202
6.6.1. Схемы спектрального мультиплексирования ВОБР-датчиков... 203
6.6.1.1. Волоконно-оптические Брэгговские спектральные фильтры с
последовательной и параллельной организацией, как элементы схем
мультиплексирования ВОБР-датчиков 204
6.6.1.2. Перестраиваемые Фабри-Перо спектральные фильтры для систем
демультиплексирования сигналов ВОБР-датчиков.................... 206
6.6.1.3. Демультиплексирование сигналов распределенных ВОБР-
датчиков с использованием перестраиваемых спектральных фильтров на
282
основе волоконных интерферометров Маха-Цендера.................. 208
6.6.1.4. Электро- и акусто-оптические управляемые спектральные
фильтры, как элементы демультиплексирования сигналов распределенных
ВОБР-датчиков................................................... 210
6.6.2. Спектроскопические системы частотной фильтрации....... 212
§6.7........................ Комплексные методы мультиплексирования /
демультиплексирования ВОБР-датчиков............................. 213
6.7.1. Импульсно-временной метод мультиплексирования ВОБР_датчиков. 213
6.7.2. Системы двумерного мультиплексирования ВОБР-датчиков....... 215
Глава 7. Распределенные нелинейно-оптические волоконные датчики 218
§7.1 . Волоконно-оптические датчики на основе эффекта
комбинационного рассеяния света................................. 219
7.1.1. Эффекты комбинационного рассеяния в волоконных световодах. 219
7.1.2. Волоконно-оптические Рамановские датчики физических величин.... 223
7.1.3. Проблемы пространственного разрешения рамановских ВОД...... 229
§7.2 . Распределенные измерительные системы на основе эффекта
рассеяния Мандельштама- Бриллюэна в волоконных световодах....... 232
7.2.1. Рассеяние света на упругих волнах в волоконных световодах.. 233
7.2.2. Распределенные волоконно-оптические ВРМБ-датчики...... 237
7.2.3. Метрологические ограничения распределенных волоконных ВРМБ-
датчиков........................................................ 243
Глава 8. Распределенные волоконно-оптические измерительные
системы......................................................... 246
§8.1 . Распределенные волоконно-оптические измерительные сети
томографического типа для восстановления распределений скалярных 248
физических полей.....................................................
§8.2 . Распределенные волоконно-оптические сети для исследования
векторных физических полей...................................... 257
§8.3 . Обработка сигналов распределенных волоконно-оптических
измерительных систем при помощи компьютерных нейронных сетей......... 261
Заключение...................................................... 265
Список литературы............................................... 267
283
Юрий Николаевич КУЛЬЧИН
РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ
ДАТЧИКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ
Научное издание
Художник Р.К. Стукалова
Отпечатано с оригинал-макета,
подготовленного в Институте автоматики
и процессов управления ДВО РАН
Изд. лиц. ЛР № 040118 от 15.10.96 г. Подписано к печати 10.12.99 г.
Формат 60x88/8. Печать офсетная. Усл.п.л. 35,5. Уч.-изд.л. 23,96.
Тираж 300 экз. Заказ 191
Отпечатано в типографии издательства «Дальнаука» ДВО РАН
* 690041, г. Владивосток, ул. Радио, 7