/
Similar
Text
o-Jgfffi
Министерство высшего и среднего
специального образования СССР
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ ЛЕНИНСКОГО КОМСОМОЛА
ЭкзЛ
Н. И. ГРИНЕНКО
РАСЧЕТ НАГРУЗОК БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ
Конспект лекций по курсу
"Расчеты ракет на прочность"
(для специальности 0539 - "Ракетостроение”)
Дна 1 г ь Группа 1 1 ! Полистно J Фамилия проверил Расписка I’ Дата 'г Г руппа Полистно Фамилия праве рил ! Расписка
г „ .. 1 _
! I -
^ .....
-1— » —
i L. _ _ ... —-
•
1—
Г ... -
!
(*"
•
— ...
1
f П *-*W -Лг Z*V
л.н/£* д^рсьд juiл.» Сад К см 4'1'/ г { <
ч п и J
,/Ж
НВ. Гуз Цинисуерство высшего и среднего специального
образования СССР
Челябинский политехнический институт
имени Ленинского комсомола
Кафедра "Летательные аппараты"
УДК 629.76.2 йвИРИИ»,
Г 652 Экз.*_2^
Н.И.Гриненко
РАСЧЕТ НАГРУЗОК БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ
Конспект лекций по курсу
"Расчеты ракет на прочность"
(для специальности 0539 — "Ракетостроение")
Одобрено методической комиссией
факультета "Двигатели, приборы,
автоматы"
мб-01205
Челябинок
1983
УДК 629.76.2
Н.И.Гриненко. Расчет нагрузок баллистических ракет: Конспект
лекций по разделу "Расчет ракет на прочность” - Челябинск; ЧШ1,
1983.
Конспект лекций является разделом курса "Расчет ракет на проч-
есть" для специальности 0539. В нем изложены материалы по опре-
делению нагрузок, действующих на ракету, опубликованные в откры-
той советско^’и иностранной литературе, а также секретные данные,
смещенные в статьях, трудах и отчетах НИИ, ОКБ.
Пособие может быть использовано при выполнении конструктор-
ского курсового и дипломного проектов.
Ил.19, список лит. - 8 назв.
Рецензенты: ВЛ.Лизин, Х.С.Хазанов.
. Челябинский политехнический институт
с имени Ленинского комсомола, 1983.
ЧПИ. Тираж 150 экз. Секретно. Заказ № 269',
мб-01205
- 2 -
Введение
Выполнение прочностных расчетов ракет связано с решением ряда
задач: определением нагрузок, действующих на конструкции за весь
период эксплуатации; замена реальной конструкции расчетной кон-
структивно-силовсй схемой; выбор методов расчета, удовлетворяющих
выбранной схеме; оценка приближенности конструктивной схемы и
расчетных методов; анализ напряженно-деформированного состояния
ракетной конструкции; оценка прочности конструкции.
При проведении прочностных расчетов, ввиду приближенности
конструктивно-силовых схем, расчетных методов, сложности и много-
образии нагрузок и других факторов, практически всегда приходится
ограничиваться каким-то приближением. Поэтому в первую очередь
это касается определения нагрузок. На стадии эскизного проектиро-
вания приходится ограничиваться определением нагрузок в предполо-
жении статического или квазистатического их действия. В последую-
щем, при проведении проверочных расчетов ракетной конструкции,
нагрузки уточняются, в необходимых случаях учитывается динамика
их действия.
Порядок изложения материала в курсе "Расчеты на прочность
ракет" учитывает сложившуюся методику.
Конспективность изложения материала заставила автора опустить
некоторые подробные объяснения'в надежде* что студент хорошо
усвоил курсы "Введение в ракетную технику и конструкция ракет",
"Аэродинамика". "Динамика полета ракет".
мб-01205
- 3 -
§ I. Конструктивно-силовая схема
баллистической ракеты
Конструкция ракеты характеризуется комплексом технических,
тактических и эксплуатационных свойств, которые направлены на
решение задач, поставленных в тактико-техническом задании на про-
ектирование ракеты^ При создании ракеты необходимо обеспечить вы-
сокую надежность и минимальный вес конструкции.
Конструктивно-силовая схема баллистической ракеты определяется
весом полезного груза, дальностью полета и видом применяемого
топлива (жидкое или твердое). В зависимости от веса полезного
груза и необходимей дальности полета баллистические ракеты могут
быть как одноступенчатые, так и многоступенчатые. Известно, что
при дальности полета ракет более 2500-3000 километров является
эффективным применение многоступенчатых баллистических ракет.
При этом применяются ракеты с последовательным ("Космос", "Поля-
рио-АЗ", "Посейдон-С4", "Трайцент-I", "Титан-2", "Минитмен", MX,
"Сатурн") и параллельным расположением ступеней ("Восток", "Ат-
лас", "Титан-ШС") [ 2], [81.
Конструкция одноступенчатых и многоступенчатых ракет состоит
из следующих основных частей: головного отсека, предназначенного
для размещения полезного груза, топливного отсека, двигательного
(хвостового) отсека и приборного отсека.
Расчет баллистической ракеты на прочность производится в двух
вариантах: расчет ракеты в целом по балечной схеме и расчет по
отсекам. Представление расчетной схемы в виде балки кольцевого се
чения приемлемо при длине ракеты, превышающей диаметр в четыре ра
за [3]. При расчете по балочной схеме определяются внешние и внут
реняие силы с построением эпюр распределения последних по длине
ракеты.
Расчет отсеков как тонкостенных оболочек на прочность произво-
дится на случай приложения внешних сил, действующих на отоек, и
внутренних сил, определяемых из расчета пс балочной схеме, кото-
рые для отсека считаются внешними.
мб-01205
- 4 -
§ 2. Классификация сил, действующих на ракету
Баллистическая ракета испытывает различные нагрузки как в по-
лете, так и в процессе наземной эксплуатации и предстартовой под-
готовки.
В полете на корпус ракеты действуют внешние силы, обусловлен-
ные действием окружающей среды или других тел. К ним относятся
вес, инерционные силы, аэродинамические и управляющие силы, тяга
ракетной двигательной установки (РДУ), внутреннее давление газа
и жидкости в отсеках (баках). В результате действия указанных
внешних сил, изменяющихся во времени, в корпусе ракеты возникают
внутренние силы. К ним также относится самоуравновешенная система
сил, возникающая в результате неравномерного нагрева ракетной
конструкции. Пс характеру воздействия внешние силы могут быть ус-
ловно отнесены к статическим или квазистатическим и динамическим.
Статическими или квазистатическими силами являются силы, характер
приложения которых не изменяется во времени или изменяется незна-
чительно (вес, давление в беках, изменение тяги РДУ в зависимости
от высоты). К таким силам обычно относят такие, действие которых
медленно иэменяется во времени. У них время нарастания или убыва-
ния значительно больше времени первого тона собственных колебаний
конструкции.
К динамическим силам относят силы случайного или импульсного
воздействия (порыв ветра, срыв потока аэродинамических сил, акус-
тическое давление, собственные и вынужденные колебания ракетной
конструкции, дорожное воздействие, взрыв и г.д,). Условно динами-
ческие нагрузки делят на собственно динамические (период дейст-
вия которых 10-2...10“® с) и импульсные (период действия которых
НГ4...10“6 с).
По характеру приложения внешние силы могут быть: объемными или
массовыми (вес, инерционные оилы), поверхностными (аэродинамичес-
кие силы) и сосредоточенными.
Массовые силы являются силами тяжести и инерционными силами,
возникающими вследствие нормальных и угловых ускорений ракеты.
В зависимости от типа элемента ракетной конструкции и способа
его крепления массовые силы могут быть распределенными и сосредо-
точенными.
Аэродинамические силы представляют собой нагрузки, распределен-
ные по поверхности ракеты. Величина и характер распределения аэро-
динамических сил определяются аэродинамическим расчетом ракеты.
мб-01205
- 5 -
Для облегчения расчетов на прочность сложная система этих сил за-
меняется упрошенной.
Аэродинамические силы, передающиеся от органов управления и не-
посредственно действующие на корпус, тяга маршевого и управляющих
двигателей и возникающие массовые силы представляют собой стати-
чески уравновешенную систему сил.
Рассмотренная система сил вызывает в каждом сечении корпуса
внутренние силовые факторы, равнодействующие которых нормальная и
перерезывающая силы, а также изгибающий момент. При проведении
первого этапа прочностных расчетов ракеты строятся эпюры распреде-
ления нормальных сил, перерезывающих сил и изгибающих моментов
вдоль всей ракеты, представляемой в виде балки. Внутренние силы
определяются хорошо известным методом сечений.
При прочностных расчетах отсеков корпуса ракеты, как оболочеч-
ной коно’рукции, внутренние силовые факторы, полученные по рас-
четной балочной схеме, прикладываются к концевым сечениям отсеков,
как внешние.
§ 3. Расчетные случаи нагружения ракеты
Определение эксплуатационных нагрузок на ракету в целом и на
отдельные отсеки производится для всех случаев наземной эксплуата-
ции, старта и полета. Режимы воздействия многих внешних сил носят
случайный характер, зависящий от времени. Поэтому при расчете
баллистической ракеты на прочность приходится ориентироваться на
наиболее вероятные случаи нагружения, вызывающие в конструкции
максимальные напряжения или деформации при том или ином виде
внешнего воздействия.
Эксплуатационные нагрузки устанавливаются как наибольшие воз-
можные при нормальной эксплуатации ракеты. За эксплуатационное
давление в баках, отсеках и трубопроводах принимается максималь-
ное избыточное давление. Все расчеты на прочность, устойчивость
будем производить по расчетным нагрузкам (нормальной, перерезы-
вающей силам, изгибающему и крутящему моментам), связанным с
эксплуатационными нагрузками и коэффициентом безопасности.
Условие прочности запишется
Ррасч ~ г
Мб-01205
- 6 -
Граеч ~ величина расчетной нагрузки,
jP3Kcn - величина эксплуатационной нагрузки,
Рразр - величина предельной или разрушающей нагрузки,
- коэффициент безопасности конструкции.
Детерминированный коэффициент безопасности задается нор-
мами прочности на основании опыта эксплуатации предшествующих
конструкций ракет.
Для расчетов статической прочности находится максимальная
эксплуатационная и расчетная нагрузки. Расчетная нагрузка опреде-
ляется умножением эксплуатационной нагрузки на коэффициент безо-
пасности. В большинстве случаев коэффициент безопасности для пи-
лотируемого боевого летательного аппарата равен 1,5 , при этом
опит эксплуатации говорит о том, что коэффициент надежности ра-
вен 4,0. Опыт проектирования летательных аппаратов показывает,
что это достаточно для защиты от усталостного разрушения, вызван-
ного расчетным спектром нагрузок и разбросами усталостной проч-
ности отдельных образцов, а также обеспечит достаточную защиту от
статического разрушения конструкции, ослабленной усталостным по-
вреждением.
При действии максимальной эксплуатационной нагрузки не должен
превышаться предел текучести материала ( GT , (52,i2 ), не должны
возникать оотаточные деформации и повреждения материала, снижаю-
щие несущую способность конструкции. В случае действия на конст-
рукцию ракеты расчетных нагрузок она не должна разрушаться.
Коэффициент запаса прочности должен быть
Л» ^._= /У
Ррагч
^разр. эксп. - разрушающая нагрузка, полученная эксперимен-
тально при статических прочностных испытаниях отсека или узла.
Предельная нагрузка связана с исчерпыванием несущей способнос-
ти конструкции, при этом возникает одно из предельных напряженно-^
деформированных состояний (НДС):
- начало разрушения, связываемое с достижением в опасном се-
чении элемента напряжений, равных временному сопротивлению (пре-
делу прочности) Gg ,
- потеря устойчивости, связываемая с большими прогибами конст-
рукции и достижением критических напряжений потери устойчивости
мб-01205
- 7 -
- появлением больших пластических деформаций, нарушающих нор-
мальную работу элементов или агрегатов ракеты.
Детерминистический нормативный подход к оценке прочности при-
водит к выделению для каждого типа ракет основных и проверочных
случаев нагружения, которые так и принято называть. При этом раз-
личают расчетные случаи для ракеты в целом и для ее отсеков. Рас-
четным случаем называют такое нагружение, при котором в каком-ли-
бо сечении конструкции достигается максимальное значение нагрузок
или их комбинаций.
К основным расчетным случаям относят такие, которые определяют
основные размеры элементов конструктивно-силовой схемы ракеты.
Проверочные случаи имеют весьма важное значение для эксплуатации
и полета ракеты, влияют на динамику нагружения ракеты, но, как
правило, не определяют основных размеров силовых элементов самой
ракеты. Конечно, это не значит, что в этих случаях нагружения не
может произойти разрушения отдельных элементов ракеты.
Есе случаи нагружения будем делить на полетные и наземные, при
этом будем придерживаться терминологии, принятой в ряде конструк-
торских бюро и в литературе [2], [3], [7J.
Полетные случаи нагружения будем делить на активный участок
траектории ( А ) и пассивный, или конечный, участок (/7). Для кор-
пусов ракет-нооителей с отделяющимися головными частями определяю-
щим являетоя активный участок траектории, для головных частей (ГЧ)
или боевых блоков (БЕ) разделяющейся головной части (РГЧ) - конеч-
ный участок.
Рассмотрим основные расчетные случаи активного участка траек-
тории полета ракеты.
Случай А о , Нагружение конструкции корпуса ракеты силой тяги,
аэродинамическими и инерционными силами при невозыущеняом движе-
нии на участке активного полета. Этот случай имеет место на на-
чальном (момент вертикального движения ракеты при нулевом угле
атаки) и на конечном участках активного полета при малых возмуща-
ющих силах и максимальных осевых перегрузках и сущест-
венно влияет на прочность ракеты.
Сдучай А#, Нагружение конструкции ракеты максимальными попе-
речными нагрузками при/^/ляа-и соответствующих осевых. Максималь-
ные поперечные нагрузки могут быть вызнаны аэродинамическими си-
дами при больших углах атаки, порывами ветра и угловыми инерци-
мб-01205
- 8 -
онными силами, обусловленными поворотом ракеты около центра тяжес-
ти.
Случай А, Нагружение конструкции ракеты продольными и попе-
речными силами при максимальном нагреве корпуса на активном участ-
ке траектории.
К проверочным расчетным случаям активного участка траектории
отнесем следующие.
Случай А??, Нагружение корпуса ракеты дополнительными продоль-
ными инерционными силами, которые возникают в результате продоль-
ных упругих колебаний ракеты. Возникновение существенных продоль-
ных колебаний возможно в многоступенчатых ракетах-носителях стра-
тегического и космического назначения, которые имеют сравнительно
небольшую продольную жесткость при пульсационной работе двигатель-
ной установки.
Случай Нагружение корпуса ракеты дополнительными инерцион-
ными силами, вызванными поперечными упругими колебаниями корпуса
с частотами, близкими к одной из собственных частот изгибных коле-
баний.
Случай Нагружение корпуса жидкостной ракеты дополнительны-
ми нагрузками, вызванными колебаниями компонентов, когда собствен-
ная изгибная частота колебаний корпуса близка к частотам колеба-
ний ЖИДКОСТИ.
Случай Л fa. Нагружение ракеты аэродинамическими, инерционными
и ветровыми силами при выходе из наземной или корабельной шахты
или из веды при подводном запуске. К нему также можно отнести слу-
чаи движения ракеты в воде.
Случай Ас, Нагружение конструкции многоступенчатой ракеты в
процессах разделения ступеней или выключения двигательной установ-
ки (при наличии двигательной установки многократного включения).
Этот расчетный случай может быть проверочным и для отделяемой
головной части.
Для полета ракеты или отделяющейся головной части на пассивном
участке траектории можно выделить следующие расчетные случаи.
Случай /7о , Нагружение конструкции ракеты, корпуса головной
части или боевого блока аэродинамическими и массовыми силами при
нулевых углах атаки в плотных слоях атмосферы и наибольшей даль-
ности стрельбы (^x/zw).
Случай Лк < Нагружение корпуса головной части аэродинамически-
ми и массовыми силами при больших углах атаки на входе в атмосферу
(Х^Г4И?-Г) .
мб-01205
- 9 -
Случай ft а . Нагружение корпуса головкой части взрывной волной
и другими поражающими факторами при обстреле системой противора-
кетной обороны (ПРО; противника.
Наземные случаи нагружения ракеты.
Случай ft/c „ Транспортировка ракеты или ее отсеков по железной
дороге. Конструкция ракеты нагружается продольными, поперечными и
боковыми инерционными нагрузками вибрационного характера, вызван-
ными колебаниями вагонов. Характер нагружения зависит от типа и
заправил ракеты ("сухая" или заправленная), конструкции крепления
ракеты и вагона, скорости транспортировки, состояния дорожного
полотна.
Случай 7с , Транспортировка ракеты самолетом. Расчетные случаи
для ракеты определяются расчетными нагрузками для самолета. Наи-
более тяжелым случаем для ракеты и системы ее крепления является
посадка самолет".
Случай 7"к , Транспортировка ракеты на корабле или ракетной
подводной лодке (РПЛ). Рассматривается нагружение корпуса ракеты
инерционными нагрузками, вызванными качкой корабля и ходовыми
вибрациями.
Случай К * Нагружение конструкции ракеты, размещенной в шахте
подводной лодки, ядерным подводным взрывом. При этом могут рас-
сматриваться случаи взрыва на безопасном и критическом расстоя-
нии от РПЛ.
Случай Та., Транспортировка ракеты по шоссейным и грунтовым
дорогам различного качества. В качестве транспортных средств ис-
пользуются грунтовые тележки, лафеты, ;этановщики, танки, специ-
альные самоходные установки. Транспортируются ракеты, заправлен-
ные с пристыкованной головной частью, "сухие" с головной и без
головной части, отдельные отсеки. Транспортировка может осущест-
вляться как в горизонтальном, так и в вертикальном положении.
Конструкция ракеты нагружается инерционными силами, вызванными
случайным воздействием дорожных неровностей.
Случай 7\ , Погрузочно-разгрузочные, такелажные работы с раке-
той, выполняемые краном при резком торможении.
Случай /у , Нагружение конструкции ракеты инерционными и мас-
совыми силами при установке на стартовый стол.
Случай 7т , Нагружение конструкции или заряда ракеты в процессе
хранения в арсеналах вследствие резкого изменения температуры или
давления.
мб-01205
- 10 -
К стартовым случаям нагружения ракеты можно отнести предстар-
товую подготовку ракеты и запуск двигателей.
Случай & , Нагружение- конструкции заправленной ракеты собст-
венным весом и ветровыми нагрузками при отсутствии давления над-
дува в баках.
Случай Нагружение конструкции ракеты массовыми, гидроста-
тическими силами и внешним давлением при запуске ракеты из затоп-
ленной шахты РПЛ. В этом случае на корпус ракеты передаются зна-
чительные усилия, так как старт может производиться из затоплен-
ной или сухой шахты с довольно большой глубины (50-100 м) при
движении РПЛ со скоростью до 5 узлов £-8 км/час). При старте из шах-
ты РПЛ необходимо рассматривать случай запуска двигателя в шахте
и случай достижения верхним оперным поясом среза шахты ("мокрый"
старт), момент действия максимального избыточного давления вы-
броса в псдракетном объеме ("оухой" отарт).
Случай Q , Нагружение корпуса незаправленной ракеты, установ-
ленной на стартовом столе, ветровыми нагрузками. Этот случай яв-
ляется проверочным для анализа опрокидывания ракеты.
Случай 9я£, Нагружение конструкции ракеты, стоящей в шахте,
при лдерном взрыве. Рассматриваемый случай является основным для
системы подрессоривания ракеты и проверочным для ее конструкции.
§ 4. Силы, действующие на ракету в палете
на активном участке траектории
' »
Рассмотрим движение ракеты в плоскости тангажа со скоростью
пренебрегая сносом.
На рио.1 показаны основные размеры ракеты от теоретического
носка, положение центра тяжести (ц.т.), центра давления (ц.д.),
основные углы: 9 - угол тангажа, - угол между проекцией
вектора скорости к текущему горизонту, угол атаки.
Обозначим:
% г - расстояние от носка до центра тяжести (ц.т.),
- расстояние до центра давления (ц.д.),
^ср - расстояние до точки приложения равнодействующей управля-
ющих сил,
- текущий вес ракеты,
/йг - масса ракеты,
Ут? ~ массовый момент инерции ракеты относительно оси И ,
мб-01205
- II -
Р - тяга РДУ,
X - сила лобового сопротивления,
У - равнодействующая подъемной оилы ракеты,
ХР - сила лобового сопротивления рулей,
Ур - управляющая (подъемная) сила рулей.
При расчете нагрузок на активном участке траектории на ракету
действует следящая система.сил: вес ракеты G- , тяга РДУ У7 ,
аэродинамические силы X - лобовое сопротивление, У - подъемная
сила, ? - боковая сила и управляющие силы, составляющие которых
в связанной системе координат обозначим , У? , (индекс
связанной системы координат опустим). На приведенном рисунке при-
меняются обозначения, используемые в курсах динамики полета и аэ-
родинамики ракет [l], [б].
Вес ракеты является массовой силой, зависящей от времени рабо-
ты двигателя t . Равнодействующую оилу веса ракеты, с достаточ-
ной для прочностных расчетов точностью, можно определить зависи-
мостью t
G- - Р ~ (I)
&в - стартовый вес ракеты,
G - суммарный секундный расход компонентов топлива.
Тяга РДУ передается на корпус ракеты в виде системы сосредото-
ченных сил, зависящих от опоооба крепления ДУ к корпусу. Суммарная
сила тяги может быть определена по формуле
Р * Ра Р/Р . (2)
Здесь Л* - тяга ДУ на Земле,
Ус - площадь выходного оечения сопла,
/>. - атмосферное давление на Земле,
Рн - атмосферное давление на высоте //.
Закон нарастания оилы тяги в процессе запуска РДУ и закон спа-
да в процессе ее выключения устанавливаются экспериментально и за-
висят ст ее конструкции, схемы запуска, выключения и импульса пос-
ледействия тяги. Расчет на прочность обычно производится на номи-
нальную тягу. Проверка в моменты запуска и отсечки РДУ производит-
ся лишь на возможность возникновения продольных колебаний конст-
рукции. Для выполнения таких расчетов необходимо иметь эксперимен-
тальные данные по тяге РДУ.
мб-01205
- 12 -
Величина лобовой аэродинамической силы % , действующей на ра-
кету, зависит ст формы головной части ракеты, угла атаки и
скорости набегающего потока 2/", При малом изменении угла атаки
изменение лобового сопротивления может быть принято постоянным
[б]. Величина лобового аэродинамического сопротивления может быть
определена зависимостью
Л = s4- <з>
Здесь: Сх~ коэффициент лобового сопротивления, зависящий от
коэффициентов трения, волнового сопротивления ъ
донного. Значение определяется аэродинамичес-
ким расчетом ракеты или экспериментально,
S' - площадь миделя ракеты,
<7 - скоростной напор, равный
<Г - плотность воздуха на рассматриваемой высоте.
Максимальные скоростные напоры испытывают баллистические раке-
ты среднего радиуса действия при t - 0,4 - 0,43 и числе Маха
//« = 1,5 - 2,0, для стратегических ракет t - 0,3 [61.
Относительное время составляет
. (S)
! - - некоторое фиктивное время.
При проведении проектировочных расчетов удобно использовать
формулу
cP 2
X = /2М Сх S , (6)
А - плотность воздуха на уровне моря.
Подъемную аэродинамическую силу ракеты в связанней системе
координат можно определить по зависимости
<7>
Су - производная по углу атаки от коэффициента подъемной
силы.
При проектировочных расчетах величину подъемной силы определя-
ют по трем составляющим: подъемной силе головной части 5^* ,
мб-01205
- 13 -
подъемной силе цилиндрической части корпуса Уц.ч. и подъемной си-
ле стабилизаторов f/ст. (рис.2) и она равна
Рис.2
Подъемную силу головной части находят по приближенной формуле
Jr.v. - Joe Jp
Подъемную силу корпуса со стабилизаторами -
(8).
Угол атаки
4.v.~ “ удлинение цилиндрической части корпуса
3 - диаметр корпуса ракеты.
с£ равен:
(9)
Z7/J
°C = °C пр ± ,
- программный угол атаки ракеты (обычно 3-5°
- приращение угла атаки вследствие действия возмущен-
ного потока воздуха (ветровой нагрузки).
Приращение угла атаки ракеты можно приближенно рассчитать по
формуле о
мб-01205
- 15 -
(10)
к - скорость ветра.
Максимум скоростного напора и ветровых нагрузок наблюдается в
зоне тропопаузы (9-14 км). Скорость ветра для боевых баллистичес-
ких ракет рекомендуется принимать равной для высоты до 6 км -
26-30 м/с (порыв ветра); для высот 6-14 км - дс 90 м/с (струйное
обтекание) [?]. Подъемная сила стабилизаторов определяется по со-
ответствующим формулам или экспериментально в зависимости от их
формы.
При рассмотрении ракеты как системы автоматического регулирова-
ния необходимо учитывать возмущенные колебания упругого корпуса,
подвижность компонентов топлива в баках и др. При проведении
прочностных проектировочных расчетов этими возмущениями можно
пренебречь, пренебрегают и силой сноса ракеты 2 .
При управлении ракеты с помощью специальных управляющих двига-
телей или поворота камеры основного двигателя управляющие силы
определяются величиной тяги и углом отклонения этих
двигателей:
К, = % CCscP, =Р wzS, (II)
Управляющий момент определится
МР = /? rz/z , (12)
- расстояние от центра тяжести ракеты до точки пересече-
ния оси ракеты с линией действия тяги управляющего
двигателя.
Угол отклонения специального управляющего двигателя может до-
стигать о = -тг.
При управлении ракеты воздушными и газовыми рулями управляющие
силы определятся зависимостью
Х/> ~ хр Ф'Р 9 ~
Jp - скоростной напор истекающих газов или набегающего по-
тока (для воздушных рулей),
•5^, - площадь миделя руля,
С^р - коэффициент лобового сопротивления руля,
Сур - производная по <Р коэффициента подъемней силы руля.
мб-01205
- 16 -
Максимальные углы отклонения аэродинамических и газоструйных
рулей не превышают 20-25°.
При ускоренном движении ракеты под действием указанной систе-
мы сил в элементах ракеты возникают инерционные силы, которые мож-
но определить по принципу д’Аламбера.
Кроме продольных, поперечных и боковых инерционных сил, возни-
кают дополнительные инерционные силы, вызываемые вращедием относи-
тельно центра тяжести ракеты с угловым ускорением && Iя, Величина
этих сил невелики, но их определение необходимо для обеспечения
равновесия действующих сил.
Пренебрегая сносом и полагая Ллл'вО, уравнения равно-
весия ракеты как абсолютно твердого тела могу® быть записаны:
/22 X -X - GslH. 6
(14)
/72 у = £ - £ саг в
хтъ 6 - х (Хр --гсг) .
Достаточно точно значение управляющего усилия % можно опре-
делить только из решения уравнений возмущенного движения ракеты
с учетом работы автомата стабилизации. На этапе эскизного проек-
тирования такие расчеты практически не выполнимы..Поэтому восполь-
зуемся приближенным приемом, основанным на рассмотрении двух
крайних случаев работы автомата стабилизации.
В первом случае считаем автомат стабилизации отрабатывающим
управляющую силу Ур , так что угловое ускорение ракеты = 0.
Из последнего уравнения системы (14) управляющая сила определит-
Во втором случае принимаем запаздывание автомата настолько боль-
шим, что угол отклонения управляющего двигателя (руля) О и
соответственно = 0. Тогда из последнего уравнения системы.. (14)
находим угловое ускорение ракеты
При проведении практических расчетов удобно пользоваться поня-
тием "перегрузка ракеты". Под перегрузкой ракеты понимают отноше-
ние проекции равнодействующих поверхностных сил к весу ракеты.
мб-01205
-17 -
Осевая перегрузка ракеты может быть найдена из уравнений движе-
ния или равновесия и будет равна
(15)
(15’)
У» - ускорение силы тяжести у поверхности Земли.
Для баллистических ракет большой дальности полета максимальную
перетрузку в конце активного участка можно определить приближенно
nZQJC Пх<
/,?5П Хг>
Здесь /гг„ - максимальная перегрузка в момент старта, определяе-
мая по формуле
</<* - коэффициент совершенства конструкции,
zz
- вес конструкции ракеты.
Поперечная перегрузка в плоскости тангажа ракеты может быть
определена из уравнения движения и записана в следующем виде:
'V' = (у cCs 0) /х (16)
у - поперечное ускорение ракеты.
В случае, когда угловое ускорение равно нулю, поперечная пере-г
грузка во всех сечениях одинакова и равна перегрузке центра тяжес-
ти ракеты
мб-01205
- 18 -
Во втором случае, когда = Ои аэродинамический момент
уравновешивается силами инерции, поперечная перегрузка в рассмат-
риваемом сечении X равна
У(Х? -ОСг)
Qo
(18)
На участке свободного полета
")' "ту. е •
При,проведении проектировочных прочностннх расчетов последней
формулой можно воспользоваться и для активного участка. Для бал-
листических ракет величина n.yt обычно меньше единицы.
Осевое усилие в любом сечении корпуса ракеты, используя метод
сечений, определяем следующим уравнением:^
N (х) + $ (xynxt гУ-х. У У +
• ° ' XD1 (19)
+ (. &г ~ — (Рмад ~ Ум ) С/ >
Ус - сосредоточенные веса элементов ракеты, приложенные к кор-
пусу на рассматриваемом участке,
Уг - стартовый вес топлива,
РнаЗ- давление наддува топливных баков,
- осевая составляющая погонного веса ракеты или интенсив-
ность массовых сил в осевом направлении.
Для определения осевой составляющей погонного веса ракеты кор-
пус представляется в виде упругого стержня переменной жесткости и
разбивается на 20-30 и более участков и подсчитывается интенсив-
ность массовых оил каждого участка.
При проведении проектировочных расчетов вес участка можно при-
нимать в виде сосредоточенной силы о координатой При постро-
ении эпюр нормальных сил удобно пользоваться следующей табличной
формой записи:
мб-01205
- 19 -
Сечение J J ff. , \ё. /2х:'$£< X, ’ /X
i ; м ' кгс ; кгс • кгс • кгс j кгс
” X Z1 ~ 1Z X ~ X IE X IE 1 I IE УIТ ~ У
Усилие, передающееся с рамы двигательной установки на корпус
ракеты, составляет
(20)
Примерная эпюра распределения нормальных сил по длине ракеты
на активном участке траектории изображена на рис.З. Растягивающие
усилия имеют положительный знак.
Перерезывающая сила в любом сечении ракеты, как упругой балки
с переменной изгибной жесткостью, определится зависимостью
X.
Q. (а:) - / /2у, rty., -X/r (2i)
фа- поперечная составляющая погонного веса ракеты.
Топливо при расчете ракеты по балочной схеме "замораживается"
и воздействие его принимается в виде равномерно распределенной
нагрузки.
Повторное интегрирование эпюры перерезывающих сил дает значе-
ние изгибающего моента в рассматриваемом сечении Л1 , уравнение
дая которого запишется в следующем виде:
X. X
й!х *£% /2у, (22)
Хг - координата центра тяжести сосредоточенного груза,
сосредоточенный момент от веса груза на рассматриваемом
участке.
Так, например,- при несовпадении центра тяжести двигательной
мб-01205
- 20 -
Мб-01205
- 21 -
установки с точками крепления рами РДУ и корпуса приведет к пере-
даче на корпус ракеты сосредоточенного момента, равного
- расстояние между центром тяжести ДУ и точками крепления
рами к корпусу.
В случае необходимости учета инерционных сил, возникающих
вследствие вращения ракеты относительно ее центра тяжести с угло-
вым ускорением 6 , дополнительная инерционная сила для каждого
участка ракеты может быть определена по формуле
F, (я)- ё 4* » • ,2Э>
Внешний момент от аэродинамических и управляющих сил определит-
ся зависимостью
-JTr )• (24)
Массовый момент инерции ракеты относительно поперечной оси без
учета собственного момента инерции элемента равен
*?а = J"~ ~ ^г) • (25)
Вычисление поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях ра-
кеты удобно вести в следующей табличной форме:
Сечение,]"
£ Iм -Ьт0-
“ JL Z 1 Z151
КГС
~6~
J кто
v j ~ ”
КГС i ^‘/И/^кгмТ^, юти
2_(5+6) ’ _M_ (7+8)’ rj,9J
~7~ “ I 8 “Г 9 “ J ~I0
I
2
3
На рио.4 показаны эпюры перерезывающих сил и изгибающих момен-
тов для баллистической ракеты на активном участке траектории при
максимальной поперечной перегрузке. Знаки перэреэывающих сил и
мб-01205
-22 -
изгибающих моментов обозначены в соответствии о правилами, приняты-
ми в машиностроении.
При вычислении массового момента инерции ракеты удобно пользо-
ваться таблицей следующего вида:
I
2
3
Взяв с эпюр нормальных сил и изгибающих моментов их максималь-
ные значения (^тох ) можно определить нормальные напряже-
ния в поперечном сечении корпуса как тонкостенной балки кольцево-
го сечения с толщиной стенки оболочки :
— _ /Vmax
V// ~ -р~ , (26)
т Mmaz Утах Мmax (ъпх
Z7 » А4 , <7^ - площадь, момент сопротивления и осевой момент
поперечного сечения корпуса ракеты соответ-
ственно.
Для бесстрингерного корпуса ракеты геометрические характерис-
тики сечения определяются по известным формулам:
У = 2 я/г (У,
М2 =
= X/f 3 <2,
/I - радиус оболочки корпуса ракеты.
мб-01205
- 23 -
Pj .4
Мб-01205
- 24 -
Рис. 5
Нормальные и касательные напряжения в случае изгиба для гладкой
оболочки в любой течке сечения могут быть определены по формулам:
= ЛФ J У > (28)
Gl
L Л Я. $ ?LrL У , (29)
У — угол, определяющий положение рассматриваемой точки по-
перечного сечения относительно вертикального диаметра.
Максимальные нормальные напряжения получаем для точек при & =0,
&maaz (30)
и, %
максимальные касательные при У = -g-
max = ~^Г£>
В случае одновременного действия нормальной силы и изгибающего
момента суммарное напряжение может быть найдено по известной
Ф°рмуле
-бдг ±6^ ~ 2± ' (32'
Мб-01205
- 25 -
Для удобства проведения расчетов это выражение можно записать
через суммарную нормальную силу в таком виде:
P„i рз>
S - диаметр корпуса.
При наличии стрингерного набора площадь и момент сопротивления
определяются:
XL = * Г < (34)
(35)
X- - площадь поперечного сечения стрингера.
Осевой момент инерции сечения корпуса относительно нейтральной
оси при расчетах в первом приближении определяем, пренебрегая
вследствие малой величины моментами инерции отдельных стрингеров
относительно их собственной оси, следующим образом:
/ 27 j/f (36)
tfi- расстояние от нейтральной оси корпуса до центра тяжести
стрингера.
С целью снижения объема вычислительных работ стрингерный кор-
пус иногда условно заменяют гладкой оболочкой с постоянной приве-
денной толщиной
2ЯЯ <?+£/<: (37)
’ •
Момент инерции и момент сопротивления сечения определяются при*
-этом как для гладкой оболочки.
Найденные значения эксплуатационных нагрузок, с учетом соответ-
ствующих коэффициентов безопасности, могут использоваться для вы-
бора основных размеров корпуса ракеты, а также для выполнения
расчетов отдельных отоеков [4], [б].
В случае работы корпуса на сжатие при определении геометричес-
ких характеристик сечения учитывается редуцирование сечения кор-
пуса с помощью редуционного коэффициента У .
Корпус ракеты представляет собой сложную колебательную систему.
На рис.6 представлена динамическая модель упругого корпуса ракеты.
мб-01205
- 26 -
мб-01205
- 27 -
Рис.6
Как упругий стержень он может совершать как изгибные, так и про-
дольные колебания, причем в каждом из случаев он обладает спект-
ром собственных частот. Однако, расчетная схема в виде упругого
неоднородного стержня во многих случаях оказывается слишком упро-
щенной, чтобы выявить особенности, возникающие в системе. Напри-
мер, при продольных колебаниях, кроме растяжения-сжатия стенок
корпуса, дополнительный прогиб получают днища баков. Относительно
стенок корпуса большая масса жидкого топлива оказывается как бы
упруго подвешенной и поэтому может перемещаться. Двигатель, под-
вешенный к корпусу на упругой раме, относительно корпуса может -
также иметь дополнительные перегрузки. При поперечных колебаниях
корпуса могут оказаться существенными колебания жидкого топлива
в баках, изгибные колебания . трубопроводов и т.д.
Внутри корпуса к панелям, днищам баков, стрингерам и шпангоу-
там подвешиваются приборы, арматура, емкости. Подвеску таких масс
во многих случаях следует считать упругой, так как основания, к
которым крепятся грузы, являются нежесткими. Поэтому с точки зре-
ния теории колебаний* корпус ракеты можно считать сложной колеба-
тельной системой, в которой могут возникнуть дополнительные дина-
мические нагрузки. В настоящее время при проектировании ракеты
проводится анализ и динамической схемы ракеты. На стадии проекти-
рования выявляются нежелательные динамические эффекты, которые
могут привести к отказам в работе систем и автоматики ракеты, а
возможно, при грубых ошибках в динамической схеме, и к разруше-
нию отдельных узлов. Для удобства на практике пользуются для оцен-
ки динамики нагружения коэффициентом динамичности
Kf = —
/сг - статическая нагрузка в опасном сечении,
Рдин - динамическая нагрузка в этом же сечении.
Максимальная сжимающая (растягивающая) сила в опасном сечении
определится
Л'тах ~ Л'сг ^§1.
При расчетах корпуса на прочность коэффициент динамичности
принимается равным 1,0...1,1.
Это говорят о. том, чтс с нежелательнши динамическими эффекта
мню корпусе надо бороться правильным выбором жесткости элементов,
Мб-01205
- 28 -
материала, демпфирования, условиями крепления агрегатов и узлов,
частотным диапазоном работы сопрягаемых элементов и узлов, изме-
нением динамической схемы. _
§ 5„ Силы, действующие на головную часть
на пассивном участке полета
Траектория полета ГЧ в атмосфере отличается от расчетной иэ-за
вариаций параметров атмосферы, наличия ветра, отклонения от номи-
нальных геометрических, массово—инерционных, аэродинамических и
центровочных характеристик ГЧ, а также вследствие ошибок ориента-
ции и наличия угловой скорости при входе в атмосферу.
Существенное влияние атмосферы на траекторию полета ГЧ начинает •
сказываться с высот ниже 80 км, поэтому в качестве условной грани-
цы атмосферы можно принять 80 юл.
Скорость входа ГЧ в плотные слои атмосферы принимается равной
скорости конца активного участка траектории { Vo = 1^- ).
Для спускаемых аппаратов, которые имеют менее совершенные аэро-
динамические формы чем ГЧ и тормозятся на больших высотах, прини-
мают Натк-= 100... 120 юл.
Как правило, ГЧ является статически устойчивой на большой час-
ти траектории полета в атмосфере, причем запас статической устой-
чивости при гиперзвуковых скоростях обычно составляет несколько
процентов (5...7%).
После входа ГЧ в плотные слои атмосферы, прецессионное движение
статически устойчивой ГЧ начинает совершать быстро затухающие
пространственные колебания относительно центра масс. По мере уве-
личения скоростного напора в процессе спуска растет демпфирова-
ние и амплитуда колебаний снижается до I...20. Частота колебаний
угла атаки может достигать 10 Гц. Снижение угла атаки до приве-
денных величин за счет колебаний происходит до высот 6-12 км. На
этих высотах действуют максимальные ооевые перегрузки (случай
ft-ximaxh достигающие бв^.80 единиц. При этом скорость ГЧ со-
ставляет, в зависимости от конфигурации, 400...600 м/с. Удель-
ные тепловые потоки достигает 50...100 Мвт/м2, температура воз-
духа (газа) в пограничном слое - 7500...12000 К. За счет нагрева
поверхности ГЧ происходит унос теплозащитного покрытия набегающим
потоком, поэтому в процессе прохождения атмосферы могут значитель-
но меняться геометрические обводы, массо-инерционные, центровоч-
м6-01205
- 29 -
ные и аэродинамические характеристики ГЧ. На стадии проектирова-
ния учесть все эти изменения не представляется возможным. Необхо-
дило лишь учесть углы атаки за счет порывов ветра ( =30м/с)
и колебаний. Как правило, это период действия максимальных попе-
речных перегрузок (случай при соответствующих осевых,
который наступает на высотах (12...24 км). Для выполнения проч-
ностных расчетов на стадии проектирования, приняв перечисленные
допущения, можно определить действующие на ГЧ нагрузки.
На головную часть ракеты на пассивно!.! участке траектории (рис.7)
действуют следующие силы: массовые - вес ГЧ (?гч , инерционные и
аэродинамические,X гч - равнодействующая лобового сопротивления
и подсоса, Угц - подъемная сила головной части.
Уравнения движения головной части ракеты на пассивном участке
траектории для малых углов атаки без учета сноса, можно записать
в следующем виде:
т ГУ = -&гу
mrt/ = f/r4 - £гч cos 0,
eoscX + X„ ~^r).
Здесь масса головной части ракеты,
Xgrv - расстояние от теоретического носка до центра дав-
ления головной части,
гч - расстояние от теоретического носка до центра тя-
жести головной части,
Ут к гч - массовый момент инерции головной части.
Перегрузки центра тяжести головной части можно записать в еле-,
дующем виде:
осевую перегрузку -
(»>
или через поверхностные силы -
<40)
Ст гч
поперечную -
— -Jo & +?• -COS0 * - (41)
или
мб-01205
- 30 -
Угч
(42)
При невозмущенном движении головной части ракеты в плотных ело-:
ях атмосферы ( сб = 0) скоростные напоры на головную часть будут
максимальными, следовательно, будет максимальной и продольная пе-
регрузка головной части, т.е.^^.,
Величина силы лобового сопротивления головной части определит-
ся по формуле.
гч <? , (43)
Схгч - коэффициент полного лобового сопротивления головной
части ракеты с учетом силы сопротивления подсоса,
К сожалению, величины правой части являются переменными и на
стадии выполнения эскизного проекта их определение весьма затруд-
нено или даже невозможно. Приближенно можно величину лобового со-
противления определить, принимая вес ГЧ постоянным:
X = & П (43’)
<'ГЧ гч Xf /77aX. .
Максимальная осевая перегрузка центра тяжести ГЧ может быть
найдена либо из условия максимальной эллиптической дальности, либо
на основе статистических данных,'
В первом случае [г] у
п -'W )
х<тах ~ 1+ Sin. ( ( V
оС - дальность полета,
/С - 6370 км - средний радиус Земли.
Приближенно при 45° > <9 > 10° максимальнее значение осевой пе-
регрузки на конечном участке траектории можно вычислить по статис-
тическим зависимостям [?]:
= Л ?Z'r2S'LH. в при 2^ < 4 км/с,
Пх, max = (2,&1Гг-г/3)я/г & при ТГ > 4км/с.
Осевую (нормальную) силу в сечении головной части можно найти
по следующей зависимости:
Д/(аг) = X W (44>
мб-01205
- 31 -
Рис. 7
мб-01205
- 32 -
или
rf(Z-) = Х£ zP. (X. ) /ZXf .
Лобовое сопротивление в рассматриваемом сечении головной части
определится по формуле
X ^Хг</ Srv
Jz‘-площадь Z-ого сечения.
На рис.8 показано примерное распределение нормальных сил по дли-
не головной части при = 0 для ракеты с дальностью до 2500 км и
массой головной части 750 кг.
После отделения головная часть, получив некоторую угловую ско-
рость за счет возмущающих сил двигательной установки, системы
управления, механизма отделения, на участке свободного полета црс£
невольно вращается. По мере снижения высоты и с увеличением ско-
ростного напора она начинает совершать затухающие колебания. Ха-
рактер этих колебаний зависит от начальных условий, аэродинамичес-
ких и инерционных характеристик и параметров траектории. В связи
о этим при входа в плотные слои атмосферы головная часть может за-
нимать любое положение относительно вектора скорости, причем воз-
можен случай входа ее в плотные слои "хвостом" вперед.
Рис. 8
мб-01205
•= за —
При входе головной части в плотные слои атмосферы с углом атаки
Л t 0 возникают максимальные поперечные нагрузки, при этом к аэро
динамическим нагрузкам, обусловленным углом атаки головной части,
добавляются ветровые. Если максимальные поперечные нагрузки возни-
кают на высоте 6-12 километров, то необходимо рассматривать полет
через струйные течения со скоростями до 90 м/с; если ниже 6 км,
тс действие порывов ветра с индикаторной скоростью - до 30 м/с.
Как правило, уже на высоте 12-15 км происходит стабилизация голов-
ной части и углы атаки невелики. Это дает возможность описать ко-
лебания головной чаоти ракеты линейной системой уравнений и расчет
головной части на действие начальных возмущений и ветра рассмат-
ривать отдельно. Расчет головной части на действие начальных воз-
мущений и ветровую нагрузку входит в специальные разделы динами-
ческих расчетов и на стадии эскизного проектирования ракеты при
выполнении дипломного или курсового проектов может не выполнять-
ся. Ниже приведем приближенную методику расчета нагрузок на голов-
ную часть при входе в плотные слои атмосферы.
При проведении проектировочных расчетов головной части на пас-
сивном участке траектории поперечные нагрузки можно определить в
предположении, что движение ее происходит без затухания колебаний
до достижения максимальных поперечных нагрузок. При этом считаем,
что ^>лебания происходят в плоскости стрельбы, и их амплитуда рав-
на » а частота такова , что можно без больших погрешностей
проводить расчет траектории головной части с осредненным значени-
ем коэффициента сопротивления
А. _ + (45)
L х гу ср -
^х^ ¥ - коэффициент сопротивления головной части при
угле атаки
- коэффициент сопротивления головной части при
нулевом угле атаки.
В случае дополнительного вращения головной части относительно
поперечной оси среднее значение коэффициента сопротивления будет
выше, а скоростной напор ниже, следовательно, снизятся и попереч-
ные нагрузки. Колебания головной части в боковой плоскости также
приводят к повышению лобового сопротивления, вызывая снижение по-
перечных нагрузок.
Ввиду неопределенности начальных условий входа головной части
мб-01205
- 34 -
в плотные слои атмосферы, при расчете внешних нагрузок, необходи-
мо принимать Схгч - Сх п c/j , тогда лобовое сопротивление голов-
ной части определится выражением
Максимальная подъемная сила головной части может быть определена
при о^= jr
(46)
В этом случае поперечная перегрузка достигнет максимального значе-
ния:
От
= </ max J гч (47)
Почтах ~ ’
j> V1
^тах ='—~ максимальный скоростной напор,
- площадь продольного сечения головной части.
На рис.9 построены графики изменения перегрузок центра тяжести
головной части ракеты при дальности полета 2500 км в зависимости
от высоты // . Пунктирной линией показано изменение при не-
возмущенном полете в плотных слоях атмосферы с нулевым углом атаки.
Рис.9
мб-01205
- 35 -
Внутренние силовые факторы в любом сечении головной части оп-
ределим по зависимостям:
нормальная сила -
/^(Х) = £ ) 71X, , (48)
L •. г ж
перерезывающая сила -
£ (X) = ~£ (Хг) Л. у,, (49)
изгибающий момент -
/У (X) = (/. X - 27 <£,• (X) X. (50)
Здесь - равнодействующие аэродинамических сил на участ-
ке головной части от 0 до X. .
При построении эпюр вычисления удобно производить в табличной
форме (см.выше).
На рис.10 показаны эпюры перерезывающих сил и изгибающих момен-
тов для головной части на конечном участке траектории при af = -jr
для ракеты дальностью стрельбы 2500 км и массой ГЧ 750 кг.
§ 6. Нагрузки, действующие, на ракету
при наземной эксплуатации
Величины осевых и поперечных нагрузок, действующих на ракету в
целом и на отдельные ее отсеки при транспортировке по железным,
шоссейным и грунтовым.дорогам, на плавучем объекте, самолетом,
вертолетом, стартовым агрегатом, при погрузке и разгрузке зависят
в основном от условий эксплуатации ракеты. Проектируя ракеты, не- г
обходимо выбирать такие условия эксплуатации, чтобы названные слу-
чаи, по возможности, не являлись основными. Но выполнить послед-
нее требование в настоящее время является довольно сложной задачей,
так как многие жидкостные ракеты переведены на заводскую заправку
компонентами. Ракеты оперативно-такгичеокого назначения, как пра-
вило, транспортируются на стартовом агрегате колесно-гусеничного
типа с пристыкованной головной частью. Довольно часто транспорти-
ровка осуществляется по бездорожью.
мб-01205
- 36 -
Рис.10
мб-01205
- 37 -
Транспортировка ракеты
При транспортировке ракета укрепляется либо на двух опорных
ложементах, либо на поясах амортизации» При расчетах ее можно
рассматривать, как балку переменного сечения, нагруженную собст-
венным весом. Распределение поперечных нагрузок вдоль оси ракеты
примерно соответствует очертаниям корпуса.
При проведении расчетов корпус ракеты обычно разбивается на
20-30 частей и подсчитывается вес каждой из них, причем, веса от-
дельных частей относятся к тем участкам ракеты, на которых нахо-
дятся их центры тяжести (рис.11)
Обозначим вес и длину каждого участка ракеты соответственно
через G-t и л х., Интенсивность нагрузки для каждого участка
ракеты, приняв ее равномерно-распределенной, определим отношени-
ем
При транспортировке на грунтовых тележках или других транспорт-
ных средствах на ракету, вследствие неровности пути, действуют
поперечные (вертикальные) перегрузки . Поперечная перегрузка
может быть определена по формул?
= * Г>) (52)
Здесь - —& г* - вертикальное ускорение < -ого сечения
ракеты,
- ускорение силы тяжести на Земле.
Величина вертикальной перегрузки ракеты зависит от конструктив-
ных особенностей транспортного средства, упругости корпуса ракеты,
жесткости опор крепления ракеты, скорости движения, расположе-
ния опор, уровня заполнения баков, и, конечно, типа дорог.
В моменты трогания и торможения транспортного средства на
корпус ракеты действуют инерционные осевые сжимающие или растя-
гивающие усилия (рис.II):
мб-01205
- 38 -
- вес частей ракеты по одну сторону от рассматриваемого
сечения,
Z?zr/ - осевая перегрузка в момент торможения (трогания).
Величина осевой перегрузки в момент торможения может быть опре-
делена :
- скорость транспортного средства перед торможением,
- скорость после торможения,
€ - путь торможения.
лУг,)
кгс
2О0ОО'
После определения действующих на корпус осевых нагрузок стро-
им эпюру нормальных сил. На рис. II построена эпюра нормальных
сил для корпуса ракеты при условии, что неподвижное крепление
корпуса выполнено у хвостового отсека*
Величина эксплуатационной нагрузки с учетом поперечной пере-
грузки равна - > .
экс - fa • (54)
Определив поперечные нагрузки, действующие на корпус ракеты,
строим эпюры перерезывающих оил и изгибающих моментов. При постро-
мб-01205
- 39 -
един зпюр удобно пользоваться табличным методом записи (см.актив-
ный участок).
На рис.12 изображены эпюры перерезывающих сил и изгибающих
моментов при транспортировке заправленной ракеты.
f
При транспортировке ракеты на грунтовых тележках, стартовых
агрегатах (случай /д. ) поперечные перегрузки могут достигать
= 2,0-2,2, вынуждая ограничивать скорость движения на плохих
участках дороги и по бездорожью.
мб-01205
- О -
Экспериментальные исследования показывают, что колебания ракет
при транспортировке по грунтовым дорогам происходят с частотой
1,0-2,0 Гц, 7-15 Гц, 20-25 Гц, 40 Гц и выше, причем 70% времени
транспортировки изделие колеблется с частотой 1-2 Гц. Перегрузки
/7у/ = 2,0-2,2 в центре тяжести головней части ракеты составляют
8-10%, в других точках ракеты - менее 1% от общего числа ускорений
на всем пути транспортировки.
Определенную опасность для прочности отдельных элементов ракеты
(днищ, трубопроводов, гасителей колебаний топлива и т.д.) пред-
ставляют дополнительные нагрузки, возникающие вследствие колебаний
топлива в баках при транспортировке заправленных жидкостных ракет
Как уже упоминалось, необходимо выбирать положение транспорт-
ных опор таким образом, чтобы частоты собственных колебаний раке-
ты не совпадали с вынужденными. Тек, например, при транспорти-
ровке ракеты "Минитмен" максимальные изгибающие моменты возникают
при скорости, движения транспортера, равной 28,6 км/час, на час-
тоте вынужденных колебаний 9,3 Гц, при этом 3,5.
При перевозке ракеты по железной дороге (случай ) соевые
силы, обусловленные изменением скорости движения, обычно малы и
перегрузка достигает Пх< = ±1.
Поперечную перегрузку, зависящую от состояния пути, скорости
движения, конструкции товарного вагона, можно принимать для неза-
правленных ракет равной /Zyy 1,5, при транспортировке ракет
в пассажирских вагонах /z^z г 1,2. Транспортировка заправленных
ракет - /7у/ = 1,75...2,0.
Как показывают исследования, при скоростях поезда, меньших
40 км/час, подпрыгивание вагонов происходит с частотой 6 герц.
Кроме того, происходят и малые высокочастотные вибрации с часто-
той 40-50 герц. При этом максимальная динамическая составляющая
перегрузки имеет небольшую величину и не превышает ДПу,- ± 0,2.
Меото расположения опор по длине ракеты необходимо выбирать
таким образом, чтобы исключить явление резонанса, т.е. совпадения
частот собственных изгибных колебаний ракеты и ее элементов о вы-
нужденными, и избежать появления таких изгибных моментов, которые
будут опасны для конструкции.
Длительная транспортировка по железной дороге может вызвать
разрушения усталостного характера, поэтому отдельные элементы
конструкции требуют проверки на выносливость.
мб-01205
- 41 -
Рис.13
мб-01205
- 42 -
При транспортировке ракеты самолетом и вертолетом (случай '77 )
перегрузки принимаются равными перегрузкам транспортных самолетов:
/Zx/ = /Zy/ = 2,5.
При транспортировке ракеты в шахте ракетной подводной лодки
(РПЛ) или корабля (случай ^ ) в корпусе ракеты, кроме нормаль-
ных усилий, направленных вдоль оси, возникают поперечные силы и
изгибающие моменты вследствие качки плавучего объекта (рис.13).
Перегрузка ракеты, зависящая от типа плавучего объекта и вол-
нения меря,
может быть определена
=
(55)
Здесь @
ё
- угол крена плавучего объекта,
- угловое ускорение относительно оси качки
плавучего объекта,
- расстояние ст оси качки плавучего объекта до
центра тяжести ракеты,
- расстояние от центра тяжести до рассматриваемого
сечения ракеты.
Для проектировочных расчетов при боковой качке плавучего
объекта в условиях шторма можно приближенно принимать & =1-2 1/с2
Поперечные перегрузки, возникающие в корпусе ракеты от подвод-
ного взрыва, могут достигать /^/ = 2,0-2,2.
Погрузка (разгрузка) ракеты и установка
ее на старт
Погрузочно-разгрузочные работы производятся подъемными крана-
ми, автопогрузчиками и другими механическими средствами. Под и
и опускание могут сопровождаться рывками, вызывающими появление
дополнительных инерционных сил, учитывающихся соответствующими
перегрузками (случай Тп ). Схема нагружения аналогична расчетной
схеме транспортировки. Эксплуатационная перегрузка принимается
равной = 2.
При установке ракеты на стартовый стол (рис.14) поперечная
перегрузка (случай ) может быть определена следуивим образом:
мб-01205
- 43 -
п = (56)
* 2
£ - расстояние от оси вращения стрелы установщика до центра
тяжести ракеты,
- расстояние от центра тяжести ракеты до рассматриваемого
сечения ракеты,
в - угол между горизонтальной осью и осью ракеты (угол
.. подъема),
6 - угловое ускорение.
Рис.14
Установщики баллистических ракет оперативно-готического на-
значения могут иметь угловое ускорение, равное в « 0,3...0,4 1/с^.
Для этих случаев нагружения строим эпюры поперечных сил и изги-
бающих моментов при горизонтальном положении ракеты = I), за-
тем строим эпюры нормальных сил при вертикальном положении раке-
ты = I).
мб-01205
- 44 -
Опасным случаем является положение ракеты с некоторым углом
наклона, при котором в поперечном сечении возникают изгибающие и
сжимающие или растягивающие напряжения, приближенно подсчитывае-
мые по следующим формулам:
° . (57)
t && я = ^/z & ,
- нормальное напряжение изгиба при = I,
б'д/ - нормальное напряжение сжатия при nXf= I.
Полное напряжение при подъеме ракеты определится по формуле
cos Sin &. (58)
Угол наклона ракеты, цри котором <5^, достигает максимально-
го значения, можно найти из условия
= sen. 0 + (о., car# =&,
откуда 'J —
{off- . (59)
Коэффициент перегрузки для вычисления изгибных напряжений в
любом сечении ракеты можно определить по формуле ( 56 ).
При определении возникающих в корпусе напряжений необходимо
учитывать соответствующие составляющие веса при опасном угле &
§ 7. Силы, действующие на ракету '»
на стартовой позиции
На корпус ракеты, находящейся на пусковом столе, кроме про-
дольных осевых сил, действуют и аэродинамические нагрузки от не-
прерывно меняющегося ветра. Последние вызывают упругие колеба-
ния корпуса как в плоскости действия, так и в плоскости, пер-
пендикулярной действию ветра. Вероятность появления поперечных
усилий определенного уровня тем больше, чем больше время нахож-
дения ракеты на пусковом столе. В современных условиях время
нахождения ракеты на боевом дежурстве может достигать нескольких
месяцев или даже лет.
Величина продольного усилия в сечении корпуса ракеты при рас-
четном случае С„ определяется методом сечений по формуле (19)
мб-01205
- 45 -
при П-х/ - I и отсутствии давления наддува в баках = О
(если такой случай для ракеты возможен). Для незаправленной ра-
кеты (случай Cg ) продольное усилие в сечении корпуса определит-
ся весом части конструкции, расположенной выше рассматриваемого
сечения.
Поперечную аэродинамическую нагрузку от горизонтального порыва
ветра в первом приближении можно определить по следующей зави-
симости:
Z f с (60)
= max 2 2. '
С£- коэффициент лобового сопротивления, отнесенный к 5^ ,
/V - скорость ветра у Земли,
меридиональная площадь корпуса ракеты, обдуваемая
ветром.
Значение коэффициента ^*2 зависит от формы ракеты сзади потока,
т.е. от направления обтекания ракеты ветром. Для цилиндрического
корпуса коэффициент лобового сопротивления может быть принят
0,92, в для пластинчатого стабилизатора, перпендикулярного
потоку СгсГ = 1,11.
Максимальная поперечная сила может быть определена по формуле
^тах. ~(о,92. // Уст / , (61)
цч - меридиональная площадь корпуса,
Scr - площадь перьев стабилизаторов, перпендикулярных
ветровой нагрузке.
Центр давления 3^ этой силы можно принимать совпадающим с
центром тяжести площадей корпуса и стабилизаторов (рис.15).
Статические значения перерезывающей силы и изгибающего момента
будут равны:
& (Х~) = i/ (X) ,
х (62)
/7(x)=.J V(x)dz.
Величины внутренних силовых факторов в основном зависят от
местного значения скоростного напора ветрового потока
мб-01205
- 46 -
Рис.15
мб-01205
- 47 -
- плотность воздуха.
Приближенно изменение средней скорости ветра в приземном слое
можно вычислить по закону:
<63)
/«, - расстояние ст Земли до носка ракеты,
- высота установки флюгера, обычно /^ = 10 м,
А4» - скорость ветра по флюгерной высоте,
K-S - параметр ветровой нагрузки.
Для боевых ракет максимальная ветровая нагрузка принимается
равной 25...30 м/с. Максимальное значение скоростного на-
пора у поверхности Земли ограничивается величиной 100
кгс/м2. Распределение ветровой нагрузки по длине ракеты в расче-
тах можно принимать равномерным.
Проверка на опрокидывание незаправленной ракеты под действием
ветровой нагрузки может быть проведен а в условиях равенства ну-
лю одной из опорных реакций
Z
(64)
Ч- - расстояние от оси ракеты до опоры,
£ - длина ракеты,
G-K - вес конструкции ракеты.
В проектировочных расчетах можно принять Зд = Хт.
Критический окоростнсй напор момента опрокидывания составит
z, к %
(65)
С увеличением размеров ракет и улучшением их конструктивного
совершенства вероятность разрушения конструкции от ветровой на-
грузки возрастает. Так как действие приземного ветра довольно час-
то носит порывистый случайный характер, то возможны колебания
корпуса ракеты с большими амплитудами. При этом отдельные ракет-
ные конструкции имеют тенденцию к самовозбуждению или реакции
мб-01205
- 48 -
флаттерного типа. Б практике эксплуатации ракет набладались слу-
чаи, когда поперечные колебания корпуса достигали больших ампли-
туд при сравнительно небольшой скорости ветра (II-I5 м/с). С
целью их снижения ставились специальные защитные экраны.
Теоретические и экспериментальные исследования колебаний ракет
показывают, что конструкции ракет колеблются и в плоскости, пер-
пендикулярной направлению ветра с частотами, близкими или совпада-
ющими с низшими изгибннми колебаниями конструкции, г.е. наблюда-
ется явление ветрового резонанса. Критическая скорость ветра в
момент совпадения этих частот может быть определена зависимостью,
связанной с критическими числами Струхаля, равными S/L =0,17-0,20:
а) 3)
“ (0,77... 0,20) ’ (66)
и) - низшая частота поперечных колебаний корпуса ракеты в
герцах,
(О - диаметр корпуса в метрах.
Так, например, собственная частота колебаний одной из ракет
X = 1,3 Гц, диаметр ^=3м. Следовательно, ожидаемые крити-
ческие скорости ветра, определяемые по этой формуле, 10-12
м/с. Экспериментальные исследования показали, что критическое зна-
чение скорости ветра для этой ракеты II м/с.
Расчет ракетной системы о учетом динамики ветровой нагрузки
может быть произведен аналогично расчету балочной системы под
действием ветровой нагрузки с определенным спектром плотности,
внешних сил.
§ 8. Силы, действующие на ракету
при отарте из шахты РИЛ
Старт ракеты из шахты ракетной подводной лодки может осущест-
вляться из сухой или затопленной водой шахи/ (случай ).
Старт может производиться на стартовых, рулевых или основных дви-
гателях, методом катапультирования сжатым воздухом или парогазо-
вой смесью, комбинированным способом. Характер старта определяют
силы, действующие на конструкцию ракеты.
Нагрузки подводного участка траектории морской баллистической
ракеты определяют выбор основных силовых Элементов конструкции
мб-01205 г
- 49 -
ракеты и ее вес, поэтому для них рассматриваются все случаи нагру-
жения не различных этапах подводного участка: запуск двигателя в
шахте РПЛ и связанный с ним "пик" давления; движение ракеты в
шахте на 2, 3-х и т.д. опорах; движение в шахте на одной опоре;
движение ракеты после выхода из шахты РПЛ; выход ракеты из воды.
Но наибольшие величины осевых и поперечных нагрузок будут в мо-
мент запуска двигателя в шахте - Со и выход верхнего опорного
пояса со среза шахты - Сщ. • Рассмотрим наиболее сложный случай-
старт из затопленной шахты на основных двигателях.
/ На корпус ракеты, стартующей из затопленной шахты РПЛ, дейст-
вует система сил (случай Со ). Вес ракеты определится по фор-
муле е
G- = £ - J .
О
В момент старта, вследствие малого времени нахождения ракеты
в шахте (0,8...1,0 с), можно считать вес равным стартовому веоу
ракеты .
Тяга в момент запуска определится по известной формуле
* Рс (67)
рн - гидростатическое давление на глубине запуска двигателя
ракеты,
/Э - тяга двигательной установки на Земле при /><==! кгс/см^
С целью снижения нагрузок на ракету возможен старт на понижен-
ной тяге основной РДУ, либо старт на управляющих двигателях.
Сила лобового сопротивления ракеты равна
^-S, <68)
- плотность воды на глубине запуска ракеты.
В момент старта можно считать X = О, ввиду малой скорости
ракеты.
Кроме рассмотренных сил, на ракету действуют дополнительные
силы: выталкивающая сила Архимеда; сила трения поясов амортиза-
ции о стенки шахты; оила удерживания ракеты на стартовом столе;
поршневая сила.
Первую из них можно считать постоянной и равной весу вытес-
ненного ракетой объема воды V , г.е.
мб-01205
- 50 -
/J =<rv’
(69)
У - удельный вес вода.
Между опорными поясами или бугелями и шахтой возникает сила
трения /"’(рис.16), которая составляет I,5-2,0$ от суммарной тя-
говой силы.
На стартовом столе ракета крепится либо с помощью захватов,
которые отбрасываются при достижении тяговым усилием определенной
величины, либо разрывных болтов. Суммарное разрывное усилие бол-
тов обозначим через . Опыт создания ракетных комплексов дает
величину (0,4...0,5)Р.
Б момент запуска: двигательной установки давление в шахте рез-
ко возрастает. Для снижения пика давления предусматривают ряд
мер: медленный выход на режим, запуск на неполной тяге, создание
начальных объемов и т.д. Но даже при применении названных мер
давление в закамерном,объеме превышает гидростатическое в 1,8-2
раза. На рис.16 показан примерный график изменения давления по
длине ракеты, стартующей из затопленной шахты с глубины 50 м.
Величина поршневой силы может быть приближенно определена по
выражению
= -ДЦ (то)
/\ - пиковое давление,
р& - давление на верхнем срезе шахты,
5* - площадь миделя ракеты.
Уравнение движения ракеты в момент запуска мсжет быть записано
в следующем виде
-гРо , (71)
JI - присоединенная масса веда. Как показывают исследования,
ею можно пренебречь, так как она составляет лишь около
2% ст массы ракеты.
Таким образом, уравнение движения может быть записано
т х-Р ->* Л * Т - Р - /€ - .
Осевая перегрузка центра тяжести ракеты определится
= -Х.Р-.2
мб-01205
- 51 -
Рис.16
мб-01205
- 52 -
На рис.17 показано примерное изменение осевой перегрузки
центра тяжести ракеты при ее движении в шахте (старт из затоп-
ленной шахты РПЛ).
Рис.17
Осевая сжимающая сила в t -ом сечении ракеты при старте из
шахты РПЛ равна
Язи + (/>. +
+ 2Я f У Хг t (х) dx ~риз#. S,
а
вес частей ракеты, расположенных над с -нм сечением,
/’<•- атмосферное давление,
zf - высота столба жидкости над носком ракеты,
- удельный вес' воды,
fas- избыточное давление наддува в 4-ом отсеке,
js - угол полураотвора конуса ГЧ,
Когда ракета стартует из оухой шахты, А я 0, а пиковое дав-
ление значительно меньше, чем во время пуска ее из затопленной
шахты.
мб-01205
При выходе ракеты из шахты (случай Cg ) на нее действуют
значительные поперечные силы, обусловленные движением подводной
лодки со скоростью 3-5 узлов.
Осевая перегрузка для случая Cg
. <72)
На рис.18 показаны силы, действующие на ракету при достижении
верхним опорным поясом или бугелем среза шахты. В продольном на-
правлении ракеты действуют силы лобового сопротивления X ,
тяги Р , веса и сила Архимеда А , поперечная сила </ .
Поперечная сила может быть определена как равнодействующая по-
перечных гидродинамических сил головной части Угч и цилиндричес-
кой части Уцч, вышедшей из шахты.
В первом приближении указанные силы можно определить
= 3 оС £
# а1
~~2~ ’
где
а2
z
Л ЦЧ
(73)
(74)
Угол атаки набегающего потока воды может быть определен
зависимостью
= Zr/igT ’ (75)
<Я - плотность воды на глубине старта ракеты,
Д - плотность воды на уровне моря,
V - скорость ракеты в момент схода верхней опоры со среза
шахты.
На этапе эскизного проекта можно принять скорость ракеты
2/" = 12 м/с, скорость РИЛ - И. = 2 м/с. В дальнейшем эти вели-
чины могут быть уточнены на стадии дальнейшего проектирования ра- |
кетного комплекса.
мб-01205
- 54 -
мб-01205
- 55 -
Определение внутренних силовых факторов в корпусе ракеты
( ZS , /У ) при расчете по балочной схеме производится с исполь-
зованием метода сечений и не отличается от рассмотренных выше.
11а стадии проектировочного расчета можно не учитывать жесткость
спор и направляющих, влияние зазора между ракетой и шахтой, что
идет в запас прочности.
Для ракет, стартующих из шахты подводных лодок, наиболее тя-
желым расчетным случаем оказывается момент схода верхних спор ра-
кеты со среза шахты. Максимальные изгибающие моменты возникают
в месте установки верхнего опорного пояса. На рис.19 показаны
эпюры изменения изгибающих моментов по длине ракеты для разных
моментов времени при старте ракеты веоом около 20 тс на дальность
2500 км с глубины Н = 50 м.
Большое значение имеет выбор оптимального расположения поясов,
которое обусловливается прочностью корпуса и требованием безудар-
ного выхода ракеты из шахты (при малом зазоре между корпусом и
шахтой возможен удар корпуса о край шахты). Для современных ра-
кетных морских комплексов этот эазор составляет менее 100 мм.
Для обеспечения надежного безударного выхода из шахты ракеты
возможна установка 3-4 и более поясов.
В момент выхода ракеты из вода необходимо учитывать действие
поперечных нагрузок от ветра и волнения моря. Анализ зтих на-
грузок показывает, что запуск ракеты "Поларис" был невозможен
при волнении моря более 7 баллов, подобные ограничения могут
иметь и другие ракетные комплексы.
При ядерном взрыве на корпус РПЛ могут действовать значитель-
ные динамические нагрузки, которые должны восприниматься корпу-
сом РПЛ, системой амортизации шахты и ракеты. Перегрузка РПЛ мо-
жет достигать 130...150. Максимальные поперечные перегрузки,
дейотвупдие на ракету, достигают при этом расчетном случае )
/Zy/ а 2,0...2,2. При взрыве заряда на критическом радиусе в
несколько раз больше.
Как показывают иоследования, при этом виде нагружения корпу-
са ракеты о жидкими компонентами отдельные элементы (днища, тру-
бопровода, гасители колебаний топлива) испытывают дополнительные
нагрузки от колебаний топлива. Увеличение нагрузок вследствие
колебаний топлива может достигать 30-80$.
мб-01205
- 56 -
Рис.19
Изменение изгибающих моментов по длине ракеты
во времени
I - сход верхнего пояса опор со среза шахты (/ = 0,8о),
2 - сход нижнего пояса спор ( t = 1,25 с),
3 - выход из вода ( - 2,05 о),
4 - активный участок траектории, t = 40 с,
уЛр)max •
мб-01205
- 57 -
§ 9* Расчес на прочность ракетной конструкции.
Коэффициент безопасности
Условие прочности отсека корпуса ракеты запишется
Рраеч Рыссг? -Рразр.раст (76)
ДЛИ
- /, « О'/ • т>
Величины коэффициентов безопасности, как правило, задаются
нормами прочности.
При расчете на прочность при работе на растяжение коэффициент
безопасности для боевых ракет может быть принят в настоящее вре-
мя равным
/L = 1,25...1,3.
Временное сопротивление материала корпуса Gg принимается с
учетом его снижения за счет нагрева.
При работе отоека на сжатие уоловие устойчивости запишется
Ррасч -^эксп (78)
^расч ~ &эксп * @кр ,
t. t
РКр » ^к.р • - критическая нагрузка потери устойчивости, кри-
тическое напряжение с учетом их снижения за очет нагрева.
При работе отсека на сжатие коэффициент безопасности по устой-
чивости может быть принят равным &сг= 1,0...1,25. Для оосудов
давления, болтов боевых ракет коэффициент безопасности на растя-
жение принимается равным />= 2.
Для космических аппаратов при полете с экипажем коэффициент
безопасности при работе отоека на растяжение - //> = 1,5, без
экипажа - /Р- 1,3; при работе на устойчивость &ст= 1,0...1,3.
Заметим, что коэффициент безопасности для пилотируемого КЛА при-
нимается таким же как и для пилотируемого боевого летательного
аппарата, эксплуатируемого в атмосфере. При этом опыт эксплуата-
ции таких ЛА говорит о том, что коэффициент надежности их равен 4.
Коэффициент безопасности предназначен для учета следующих
факторов:
I. Неопределенность при определении действительных эксплуата-
ционных нагрузок и внешних воздействий на ракету.
мб-01205
- 58 -
2, Разбросы эксплуатационных нагрузок, допусков по материалу,
процессу производства, прочности компонентов конструкции и ее дол-
говечности.
3. Приближенность расчетных формул, методов, гипотез.
4. Еедостаточность понимания работы элементов конструкции ра-
Я0ТН, масштабного фактора, особенно для композиционных материа-
лов.
Детерминистический метод расчета по нормативным коэффициентам
является удобным и простым, понятным заказчику и администрации.
Но он имеет и ряд существенных недостатков: не учитывает процесса
и типа нагружения, типа и свойств материала, сложности и новизны
конструкции, объема испытаний, технологии производства и других
факторов.
Но простота метода, возможность быстрого проектирования и про-
верки принятых решений прочностными статическими и уоталестными
испытаниями нашли ему широкое применение в практике проектирова-
ния как в СССР, так и за рубежом. В последние годы в авиационной,
ракетно-космической промышленности внедрены или внедряются вероят-
ностно-статистические методы оценки статической и усталостной
прочности, надежности, стоимости.
Мб-01205
- 59 -
Литера тура
I. Апиазов Р.Ф., Лавров С.С., Мишин В.П. Баллистика управляемых
ракет дальнего действия. - М.: Наука, 1966.
2. Балабух Л.И., Колесников К.С. и др. Основы строительной меха-
ники ракет. - М.: Высшая школа, 1969.
3. Гладкий В.Ф. Динамика конструкции летательного аппарата. - М.:
Наука, 1969.
4. Гриненко Н.И. Устойчивость элементов конструкций летательных
аппаратов. - Челябинск; ЧПИ, 1980, ДСП.
5. Гриненко Н.И. Расчет корпуса ракеты на прочность. - Челябинск,
1975, секретно.
6, Краснов Н.Ф. Аэродинамика. - М.: Высшая школа, 1969.
7. Прочность конструкций. Справочник. ГОНГИ, т.1-13. 1973-1982г.г.
8. Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полета. - М.: Наука,
1979.
мб-01205
- 60 -
Оглавление
Введение................................. . . . • 3
§ I. Конструктивно-силовая схема баллистической ракета. . 4
§ 2. Силы, действующие на ракету. ............... 5
§ 3. Основные расчетные случаи нагружения ракета..6
§ 4. Силы, действующие на ракету в полете на активном
участке траектории............................. II
§ 5. Силы, действующие на головную часть на пассивном
участке полета ................................ 29
§ 6. Нагрузки, действующие на ракету при наземной
эксплуатации................................... 36
§ 7. Силы, действующие на ракету на стартовой позиции . . 45
§ 8. Оилы, действующие на ракету при старте из шахты РИЛ. 49
§ 9. Расчет на прочность ракетной конструкции ...... 58
Литература................................ • • 60
мб-01205
отп.единств.экз. на инв.учег
с мб-0877
исп.Гриненко Н.И.
12/УИ-1983Г.
печ.Амелина Н.М.
Редактор В.И.Кокорев. Тираж 150 экз. Листов 31 .
Секретно. Заказ № 269.
мб-01205
- 61 -