Author: Кодыш Э.Н. Трекин Н.Н. Никитин И.К.
Tags: общественные, коммерческие и промышленные здания гражданская архитектура в целом отдельные виды строительства строительство проектирование зданий железобетонные конструкции строительное проектирование многоэтажные здания
ISBN: 978-5-93093-679-7
Year: 2009
Text
З.Н.Кодыш Н.Н.Трекин «.«.Никитин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
С ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КАРКАСОМ
УДК 725.31./.001.6
ББК 38.74
П791
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительные
конструкции» МИКХиС, лауреат Государственной премии Ю.Н. Хромец;
кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Железобе-
тонные и каменные конструкции» МГСУ Н.Г. Головин
Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Никитин И.К.
Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом /
Монография. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. -
352 с.
ISBN 978-5-93093-679-7
В книге изложены вопросы проектирования весьма распространенных много-
этажных зданий с железобетонным каркасом. Приведены конструктивные решения
каркасов, элементов, узлов соединений зданий массового применения. Подробно
рассмотрены и приведены примеры расчетов каркасов зданий, в том числе с учетом
физической и геометрической нелинейности, податливости узлов сопряжений, со-
вместной работы каркаса и стен, ригелей и плит, каркаса с фундаментом и т.п.
Рассмотрена специфика проектирования высотных, сейсмостойких, взрывобе-
зопасных зданий, учета возможности прогрессирующего обрушения и напряженно-
деформированного состояния конструкций в доэксплуатационный период.
Издание предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей строи-
тельных вузов, а также для специалистов проектных организаций.
Ряд глав и разделов предназначены в основном для научных работников и раз-
работчиков программных средств расчета (разделы 3.3-3.5,4.2-4.5,7.1.2,7.4.1,10.1,
11.1-11.3, а также главы 5,6 и 13)
Введение, главы 2, 8, 9, 11 и 12 написаны доктором тех. наук Э.Н. Кодышем,
разделы 3.3, 4.4, 4.5, 5,1, 5.3, 7.4.1, 10.2.1, 10,3, 10.4 и глава 6 - доктором тех. наук
Н.Н. Трекиным, разделы 3.1,3.2,3.4,3.5,4.1-4.3,7.1-7.3,7.4.2,10.1,10.2.2 и главы 1
и 13 - инженером И.К. Никитиным.
УДК 725.31./.001.6
ББК 38.74
П791
ISBN 978-5-93093-679-7
© Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Никитин И.К., 2009
© Издательство АСВ, 2009
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.........................................................6
Глава 1. Нагрузки и предельные перемещения.......................11
1.1. Нагрузки...............................................И
1.2. Предельные прогибы и перемещения......................15
Глава 2. Конструктивные решения каркасов зданий массового
применения.................................................18
2.1. Классификация и унификация зданий.....................18
2.2. Основные характеристики систем........................21
2.2.1. Каркасно-балочные (ригельные) системы............21
2.2.2. Каркасно-безбалочные системы.....................37
2.2.3. Монолитные железобетонные конструкции зданий..,..40
2.3. Сборные перекрытия и покрытия зданий..................44
2.3.1. Общие сведения...................................44
2.3.2. Многопустотные плиты.............................47
2.3.3. Ребристые плиты..................................47
2.3.4. Сплошные плиты...................................47
2.3.5. Перспективные плиты..............................48
2.4. Перекрытия зданий с применением монолитного бетона
и железобетона..............................................57
2.4.1. Общие сведения...................................57
2.4.2. Монолитные перекрытия............................58
2.4.3. Сборно-монолитные перекрытия.....................61
2.5. Лестничные клетки и лифтовые шахты....................61
2.5.1. Лестничные клетки..............................Л.......61
2.5.2. Лифтовые шахты...................................62
Глава 3. Расчет каркаса рамной конструктивной системы......64
3.1. Общие положения расчета.......;.......................64
3.2. Учет жестких приопорных участков......................69
3.3. Определение и учет податливости рамных узлов..........71
3.4. Учет перераспределений моментов в ригелях.............80
3.5. Учет деформированной схемы..................................84
Глава 4. Расчет каркасов связевой конструктивной схемы....100
4.1. Общие положения расчета.....................................100
4.2. Определение деформативности (жесткости) элементов жесткости.107
4.3. Учет деформированной схемы..................................112
4.4. Учет податливости дисков перекрытий из сборных
железобетонных плит...................................... 127
4.5. Учет частичного защемления сопряжения колонн со сборным
перекрытием связевого каркаса................................141
3
Глава 5. Учет совместной работы элементов здания............146
5.1. Совместная работа плит перекрытия и ригелей...............146
5.2. Совместная работа конструкций каркаса и стен...........149
5.3. Совместная работа каркаса с фундаментами и основанием..155
Глава 6. Общие указания по учету физической и геометрической
нелинейности.........................................159
6.1. Диаграммы деформирования арматуры и бетона................160
6.2. Диаграмма деформирования бетона в условиях
стесненных поперечных деформаций.............................162
6.3. Учет нелинейности деформирования изгибаемых железобетонных
элементов на основе диаграмм «М-1/р».........................166
6.4. Учет нелинейности деформирования рамного сопряжения ригеля
с колонной...................................................170
6.5. Учет деформированого состояния многоэтажного
каркасного здания............................................173
Глава 7. Проектирование элементов каркаса
(расчет и конструирование)..................................177
7.1. Фундаменты под колонны и элементы жесткости............177
7.1.1. Столбчатые фундаменты на естественном основании
под колонны.............................................177
7.1.2. Ленточные фундаменты на естественном основании
под колонны.............................................187
7.1.3. Сплошные фундаменты на естественном основании
под колонны.............................................191
7.1.4. Проектирование свайных фундаментов под колонны....192
7.2. Колонны................................................192
7.2.1. Расчет колонн.....................................192
7.2.2. Конструирование колонн............................200
7.3. Ригели............................................... 203
7.3.1. Расчет ригелей....................................203
7.3.2. Конструирование ригелей...........................208
7.4. Монолитные перекрытия..................................210
7.4.1. Расчет перекрытий на продавливание................221
Глава 8. Особенности проектирования высотных зданий.........232
Глава 9. Учет влияния факторов, вызывающих критические
дефекты, аварии и прогрессирующее обрушение.................239
Глава 10. Расчет каркаса на температурно-климатические воздействия
и учет особых условий строительства и эксплуатации...........249
10.1. Расчет каркаса на температурно-климатические воздействия.249
10.2. Конструкции зданий, возводимых в сейсмических районах....257
4
10.2.1. Общие положения....................................257
10.2.2. Основные положения по расчету................. 259
10.3. Динамические нагрузки на каркасы.........................262
10.3.1. Нагрузки от машин и оборудования................263
10.3.2. Импульсные эксплуатационные нагрузки............264
10.3.3. Подвижные нагрузки..............................265
10.3.4. Кратковременные нагрузки большой интенсивности..266
10.4. Здания на просадочных грунтах, на подрабатываемых и карстовых
территориях...............................................268
Глава 11. Учет при проектировании доэксплуатационной стадии
работы конструкций........................................271
11.1. Расчет каркасов многоэтажных зданий в стадии монтажа..271
11.2. Работа перекрытий в горизонтальной плоскости..........277
11.3. Учет работы узла сопряжения ригеля и колонны
в стадии монтажа.........*.................................286
11.4. Напряженно-деформированное состояние конструкций
при перемещении их кранами.................................288
11.5. Совершенствование монтажных петель, беспетлевой монтаж...289
11.6. Учет начальных трещин в растянутой зоне стеновых панелей.292
11.7. Выгибы и клавишность сборных железобетонных конструкций
от усилий предварительного обжатия.........................293
11.8. Расчет конструкций, перевозимых по железной дороге.......296
Глава 12. Перспективы совершенствования бетонов и арматуры.....298
12.1. Тяжелые бетоны..........................;.............298
12.2. Легкие бетоны............................................301
12.3. Современная арматура и ее стыковые соединения......г.... 303
Глава 13. Примеры расчета связевого каркаса....................308
13.1. Расчет связевого каркаса по деформированной схеме
при симметрично расположенных одинаковых
связевых панелях (пример 1).......................... 308
13.2. Расчет связевого каркаса по деформированной схеме
при различных связевых устоях (пример 2)...............322
Приложение 1................................................338
Приложение 2................................................339
Приложение 3................................................340
Приложение 4................................................340
Список литературы...........................................341
5
ВВЕДЕНИЕ
История возникновения многоэтажных строений восходит к глубокой
древности - I-II тысячелетию до н.э. Уже в ту пору поселения с целью
безопасности были окружены крепостными стенами с оборонительными
башнями, имеющими несколько ярусов.
Постоянные войны вызывали необходимость строительства укреп-
ленных жилищ, а ограниченность площадей вынуждала правителей и
просто богатых людей строить дворцы и дома в виде многоэтажных ком-
плексов.
С ростом населения возросла целесообразность строительства много-
этажных домов. Так, в Риме с III в. до н.э. значительная часть бедного насе-
ления жила в арендуемых помещениях в многоэтажных жилых домах -
инсулах. Этажность инсул достигала 4-5 этажей, а общая высота достигала
18 м. Обычно каждая семья имела свою лестницу, а на первом этаже раз-
мещались торговые лавки и мастерские. В последние годы I века до н.э. был
даже издан указ, ограничивающий высоту инсул двадцатью метрами. В этот
период появились и многоярусные общественные здания. Например, Коли-
зей, театр Мари и др.
В крупных городах эта тенденция получила дальнейшее развитие -
дома стали строить 3-4- этажными с жильем, размещавшимся на 2—4 эта-
жах. Высота и этажность здания часто законодательно ограничивались вы-
сотой административного здания или храма. На территории Грузии до сих
пор сохранились так называемые «сванские башни». Это трехъярусные ка-
менные сооружения, куда во время вражеского нападения на первый этаж
загоняли скот, а выше располагались люди и запасы продовольствия.
В период раннего Средневековья в Европе повсеместно возводились
укрепленные жилища феодалов. Обычно они представляли собой трех-
этажные жилые башни, которые позднее превращались в замки.
Распространение христианства привело к появлению многоярусных
колоколен.
На ближнем Востоке и в Средней Азии принятие ислама вызвало, на-
чиная с VIII-IX в., бурный рост строительства минаретов - многоярусных
башен, с которых мусульман призывали на молитву. Так, в Бухаре (Узбеки-
стан) хорошо сохранился минарет Кальян - 45 м высотой.
Весьма своеобразно развивалось многоэтажное строительство в Индии,
Китае, Японии и других близрасположенных странах (Шри-Ланка, Малай-
зия, Индонезия, Корея, Непал и др.).
На строительство, и особенно многоэтажное, в значительной мере по-
влияло религиозное течение - буддизм, возникшее в Индии в VI в. до н.э., а
затем индуизм и синтоизм.
Конструктивной особенностью этих храмов (пагод - в Китае) была
стоечно-балочная система, широко применявшаяся в связи с наличием
большого количества лесных массивов. Одновременно использовались
кирпич, тесаный гранит и значительно реже металл.
6
Так, в качестве примеров можно привести кирпичную 13-ярусную паго-
ду Изючжоуба (1000 г.), деревянную 5-ярусную пагоду Шицзята (1056 г.)
высотой 66 м и даже железную 13-ярусную пагоду в Даньяне (1061 г.).
На Руси многоэтажное строительство также развивалось по пути соз-
дания ярусных храмов - колоколен («храм под колокола»). Наиболее зна-
чительным представителем этого направления является колокольня Ивана
Великого (1508 г.) с первоначальной высотой 60 м, а затем, с 1600 г., - 81 м.
Обеспечение прочности и устойчивости колосса достигалось огромным
фундаментом, заглубленным на 10 м, кирпичными стенами нижнего яруса
толщиной до 5 м, скрепленными стальными связями и т.д.
Подобные многоярусные сооружения меньших размеров строились и в
других местах - например, колокольня Новодевичьего монастыря.
Бурное развитие промышленности во второй половине XVIII в. и первой
половине XIX в. активизировало строительство многоэтажных зданий. Наряду
с ранее существовавшими многоэтажными жилыми зданиями для знати и бога-
тых людей, так же как и в Древнем Риме, появляются доходные дома, предна-
значенные в основном для проживания беднейших рабочих и расположенные в
непосредственной близости от фабрик и заводов. Строятся также жилые «до-
ходные дома» повышенной комфортности для более богатых слоев населения.
На развитие многоэтажного строительства существенное влияние ока-
зало появление лифтов (1850 г.) и внедрение металла в строительство.
В Нью-Йорке в районе Сохо до сегодняшнего дня сохранились 4-6- этаж-
ные дома середины XIX в. с чугунными каркасами. Позже появились стали
и затем легкие металлические конструкции.
На всемирных выставках, начавшихся в 50-е г. XIX в., стали появляться
очень интересные многоэтажные здания и многоярусные сооружения. Так, в
1851 г. в Лондоне был построен так называемый хрустальный дворец - трех-
этажный выставочный’комплекс из металла и стекла. В 1889 г. была построена
Эйфелева башня высотой 312 м. В 1921 г. была построена Шуховская башня.
Ускорению строительства способствовала разработанная в конце XIX
в. технологий сварки металла, которая стала широко использоваться после
Первой мировой войны.
Не меньшую роль сыграло появление железобетона в 1867 г., нашед-
шего большое применение в XX в.
Наряду с балочно-стоечными конструкциями появляются безбалочные,
в которых плиты опираются на колонны.
В 1928 г. Э. Фрейсине внедрил предварительное напряжение железобе-
тонных конструкций.
В Европе бурное строительство многоэтажных домов, в основном из
сборного железобетона, развернулось после Второй мировой войны, когда
нужно было срочно восстанавливать города, разрушенные бомбежками.
В зданиях повышенной этажности для обеспечения устойчивости чаще
всего использовали так называемое «ядро жесткости» - центральную, чаще
всего монолитную, вертикальную шахту, в которой размещались лестницы,
лифты и другие инженерные коммуникации.
7
Особый класс зданий возникает в конце XIX - начале XX в. в США -
высотное домостроение. Эти здания иногда называют небоскребами. Ха-
рактерным примером является здание «Релайнс-билдинг», построенное в
1895 г. в Чикаго. Каркасная система позволила заменить несущие стены
огромными стеклянными витражами.
В настоящее время высочайшее здание мира построено в столице Тай-
ваня - Тайбейе - 508 м.
Высотные здания в России начали строиться в 1950-х г. Так, в 1953 г.
было построено здание Московского государственного университета высо-
той 242 м. Одновременно было возведено еще 6 высотных зданий.
В начале тысячелетней истории возведения высотных зданий у
строителей не существовало сформированных принципов проектирова-
ния и расчетов. Основой была логика пропорций и интуиция зодчего,
который совмещал и осуществлял не только функции архитектора, кон-
структора и дизайнера, но и строителя. Это не только повышало ответст-
венность, но и благотворно сказывалось на качестве строительства. Уже
в Древней Греции было сформировано максимальное соотношение диа-
метра основания колонны и ее высоты 1:12. Все принимавшиеся интуи-
тивно соотношения подтверждало позже сформулированное положение -
«архитектура - это синтез трех основных постулатов: прочность, польза,
красота».
Отступление от интуитивной, многократно проверенной логики про-
порций, часто под давлением заказчика, приводило к обрушениям, авариям.
Историческим примером может служить обрушившийся купол мечети Би-
би-Ханым в Самарканде.
Зачатки основ механики появились в Древней Греции - это «правило
рычага», предложенное Архимедом.
Особо следует отметить дошедшие до нас труды Витрувия (I в. до н.э.)
«Десять книг об архитектуре». Будучи зодчим, т.е. архитектором и конст-
руктором одновременно, он сумел сформулировать и описать эстетические
и конструктивные требования к зданиям и сооружениям самого различного
назначения, материалам - несущим и отделочным, а также основные поло-
жения механики. Частично этот грандиозный труд базировался на предше-
ствовавших работах, не дошедших до нас.
Дальнейшее развитие теории проектирования и строительства нашло
отражение в написанном в VII в. епископом Исидором труде «20 книг на-
чал, т.е. истинных знаний».
В Индии в середине первого тысячелетия также было разработано ру-
ководство «Ваштушастра», содержащее большое количество правил и
предписаний для строительства зданий и сооружений различного назначе-
ния. Дошел до нас и китайский трактат подобного же назначения «Инцзао-
фаши» (методы архитектуры).
Начиная с середины XVII в. в Бвропе закладываются основы теории
расчета зданий и сооружений. Создание дифференциального и интеграль-
ного исчисления, разработка теории упругой кривой - положение стержня
8
при воздействии нагрузки, открытие закона Гука - все это привело к появ-
лению отдельной строительной специальности инженера-конструктора.
В 1729 г. была издана работа француза Болвдора «Инженерная наука».
Со второй половины XIX в. появляются сформулированные основные
положения сопротивления материалов, статики сооружений, теории упруго-
сти. Была создана методика расчета статически неопределимых систем, в том
числе многоярусных рам, динамического расчета сооружений и т.п.
В XX в. во всех странах мира, в том числе и в России, объем строи-
тельства многоэтажных зданий увеличивается в связи с тем, что для одно-
этажных зданий требуются площади больших размеров, в то время как
стоимость земли растет.
Не только высотные гражданские здания, но и двухэтажные и более
высокие промышленные здания - есть своего рода ответ на этот рост, хотя
часто производственные технологии требуют минимальной этажности.
К тому же в последний период стали чаще использовать двухэтажные зда-
ния с укрупненной сеткой колонн верхнего этажа вместо одноэтажных.
В настоящее время намечено решить жилищную проблему на всей
территории России. Принятие законодательных актов по ипотеке приведет
к значительному увеличению жилищного строительства - как многоэтаж-
ного, так и малоэтажного, а также к одновременному развитию строитель-
ства зданий социально-бытового назначения, объектов торговли и питания,
зрелищного и спортивного, лечебно-профилактического назначения и др.
Основной материал несущих и ограждающих конструкций много-
этажных зданий - железобетон. Это объясняется экономическими показа-
телями - произошло значительное повышение цен на металл, а также вы-
сокой огнестойкостью и долговечностью конструкций из железобетона. В
России большое количество зданий возводится из сборного железобетона,
несмотря на определенные эстетические и экономические преимущества
монолитного. Такое положение сложилось исторически и было связано, с
одной стороны, с необходимостью индустриализации строительства для
ускорения ввода объектов, а с другой - с отсутствием в необходимом ко-
личестве как оборудования для непрерывной подачи бетона, так и совре-
менной опалубки. Наличие большого количества заводов позволяет про-
гнозировать сохранение значительного объема строительства зданий из
сборного железобетона и на ближайшее будущее.
В повышении экономических показателей строительства значительную
роль играет применение эффективных конструктивных систем, конструк-
ций и новых материалов. Уменьшение материалоемкости и трудоемкости
достигается за счет применения высокопрочных сталей, бетонов высоких
марок, бетонов на легких заполнителях, а также повышения технологично-
сти изготовления и монтажа конструкций. По расходу материалов отечест-
венные конструкции, как правило, экономичнее зарубежных, но по трудо-
емкости изготовления уступают им. Последнее чаще всего обусловлено
отставанием заводской технологии изготовления.
В развитии строительства начальным этапом является проектирование.
9
Российская школа проектирования^ возникшая сотни лет тому назад, с
начального периода была тесно связана и перенимала опыт лучших зару-
бежных школ специалистов, что широко подтверждается сохранившимися
образцами церковного, дворцового и другого строительства.
Современная школа проектирования получила значительное развитие в
30-е г. прошлого столетия, когда началось большое промышленное и энер-
гетическое строительство.
После окончания Второй мировой войны, для восстановления разру-
шенного войной хозяйства, были созданы отраслевые и территориальные
проектные организации с сетью филиалов по всей стране. Позднее значи-
тельная часть их была сосредоточена в Государственном комитете по
строительству, который вырабатывал и внедрял передовые методы проек-
тирования, в том числе с использованием ЭВМ.
В проектах широко использовались достижения отечественных уче-
ных, основанные на теоретических разработках и прошедшие эксперимен-
тальную проверку в таких ведущих институтах, как ЦНИИСК им. Кучерен-
ко, НИИОСП им. Герсиванова, НИИЖБ, ЦНИИпромзданий, ЦНИИЭПЖи-
лища, МНИИТЭП, ЦНИИПСК, ЦНИИС, НИИСК и др.
В настоящее время структура проектирования претерпела заметные из-
менения. Резко уменьшилось количество проектировщиков, что отчасти объ-
ясняется внедрением современных технологий проектирования с использо-
ванием вычислительных и графопостроительных комплексов. В 10 тыс. про-
ектных организаций работает сейчас порядка 160 тыс. человек.
Возникновение такого количества проектных организаций повысило
конкурентность проектных услуг, а также производительность труда.
Вместе с тем среди мелких проектных организаций встречаются фир-
мы, не имеющие квалифицированных кадров, что в ряде случаев приводит
к нерациональным проектным решениям, а иногда и к авариям.
Повышение квалификации работающих и подготовка современных
специалистов для проектных организаций - сложная и актуальная задача.
10
ГЛАВА 1. НАГРУЗКИ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
1.L Нагрузки
При расчете многоэтажных каркасных зданий учитываются следую-
щие нагрузки:
а) вертикальные нагрузки, приложенные:
- при балочной схеме перекрытий к несущим (поперечным) ригелям рамы;
- при безбалочной схеме перекрытий ко всей площади плиты перекрытия.
Кроме того, непосредственно к колоннам прикладывается вес колонн и
нагрузка от продольных ригелей (при балочной схеме), а для крайних ко-
лонн - вес навесных панелей;
б) ветровые (горизонтальные) нагрузки, действующие в плоскостях по-
перечных и продольных рам и приложенные, как правило, в виде сосредото-
ченных сил на уровне осей соответствующих ригелей; при определении этих
сил высоту ветрового фронта принимают равной полусумме высот прилежа-
щих этажей, а ветровое давление определяют на уровне середины этого вет-
рового фронта, принимая аэродинамический коэффициент с равным сумме
коэффициентов с наветренной и подветренной сторон, т.е. 0,8 + 0,6 = 1,4.
Если в крайнем пролете рамы имеют место этажи увеличенной высоты
за счет «отсутствующих» ригелей (рис. 1.1) и высоты этих этажей более
6 м, то для крайних колонн следует дополнительно учесть влияние местно-
го действия ветровой нагрузки, прикладывая ее в виде равномерно распре-
деленной нагрузки в пределах высоты этажа и принимая коэффициент с
равным 0,8 или 0,6 соответственно для наветренной или подветренной сто-
роны; при этом перекрытия рассматриваются как несмещаемые;
Рис. 1.1. Схема приложения местной (дополнительной) ветровой
нагрузки к зданию с высокими этажами
11
в) температурно-климатические воздействия, вызывающие расширение
(укорочение) перекрытий из-за изменения их средней температуры. Эти
воздействия оказывают влияние в основном на колонны и ригели нижнего
этажа здания в виде фиксированных горизонтальных смещений колонн.
Расчет на эти воздействия производится при достаточно больших расстоя-
ниях между швами (см. разд. 10.1);
г) сейсмические нагрузки для зданий, возводимых в районах с сейс-
мичностью 7 и более баллов. Эти силы прикладываются в виде горизон-
тальных сосредоточенных сил на уровне каждого перекрытия;
д) в стадии возведения при конструктивных схемах каркаса, отличных
от схемы в стадии эксплуатации, - монтажные вертикальные нагрузки; при
этом ветровые и снеговые нагрузки, а также климатические воздействия
принимаются сниженными на 20%.
Ветровые нагрузки, а также изменения средней температуры перекры-
тий определяются согласно СНиП 2.01.07-85*.
Сейсмические нагрузки и сочетания их с другими нагрузками прини-
маются согласно СНиП П-7-81* (см. разд. 10.2).
Вертикальные нагрузки, приложенные к ригелям, разделяются на по-
стоянные и временные.
Постоянные нагрузки состоят из веса пола, постоянных перегородок,
плит перекрытий и ригелей. Для ригелей покрытия вместо пола учитывает-
ся вес кровли и утеплителя. Эти нагрузки учитываются полностью во всех
случаях.
Временные нагрузки для жилых и общественных зданий принимаются
в соответствии с табл. 3 СНиП 2.01.07-85* в виде равномерно распределен-
ных нагрузок. Кроме того, к временным нагрузкам относится вес времен-
ных перегородок, который можно задавать как равномерно распределенную
нагрузку на основании расчета по предлагаемым схемам размещения пере-
городок, но не менее 50 кгс/м2.
Временные нагрузки для производственных зданий и помещений при-
водятся в задании на проектирование также, как правило, в виде равномер-
но распределенных нагрузок. При наличии стационарного оборудования
значительного веса и габаритов, а также при проверке существующих пере-
крытий на действие вновь установленного оборудования временную на-
грузку рекомендуется задавать в виде серии сосредоточенных грузов в со-
ответствии с расположением опор оборудования. При этом на участках ме-
жду габаритами оборудования следует предусматривать равномерно рас-
пределенную нагрузку от людей, материалов и т.п. не менее 150 кг/м2.
Для неэксплуатируемых покрытий за временную нагрузку принимает-
ся снеговая нагрузка согласно СНиП 2.01.07-85*. Для эксплуатируемых
покрытий заданная временная нагрузка должна быть не менее снеговой.
Временные нагрузки разделяются на длительные и кратковременные
согласно п.1.7 и 1.8 СНиП 2.01.07-85*.
Если временные нагрузки учитываются вместе с ветровыми нагрузками,
то эти нагрузки (или усилия от них) умножаются на коэффициенты сочетаний:
12
- для ветровых нагрузок и полных температурно-климатических воз-
действий \|/2 = 0,9;
- для временных нагрузок на перекрытиях жилых и общественных зда-
ний у2 = 0,9;
- для временных нагрузок на перекрытиях производственных зданий и
помещений: Vi = 0,95 - для длительных нагрузок; ц/2 = 0,9 - для кратковре-
менных нагрузок.
При неучете ветровой нагрузки временные нагрузки на перекрытиях
учитываются при ij/i = ц/2 = 1,0. Этот случай может быть расчетным, на-
пример, для рядовых колонн связевого каркаса, для колонн рамного каркаса
небольшой высоты и значительной ширины.
С другой стороны, при неучете временных нагрузок ветровые нагрузки
учитываются полностью. Этот случай может быть расчетным, например,
для колонн верхнего этажа рамного каркаса при шарнирном опирании кон-
струкций покрытия.
Продольные силы в колойнах общественных и жилых зданий от вре-
менных нагрузок снижаются умножением на коэффициент сочетаний
зависящий от числа вышерасположенных перекрытий п и от характера по-
мещений на них. Коэффициент \|/„ определяется по формуле
1-Уо
4пк
(1.1)
где Vo = 0,4 - для жилых и служебных помещений, кроме книгохранилищ,
архивов и т.п. (см. поз. 1 и 2 табл. 2 СНиП 2.01.07-85*); Vo = 0,5 - для заль-
ных помещений; если зальные помещения располагаются на части выше-
расположенных перекрытий числом п\ < п, то Vo = 0,4 + 0,\п\/ п; к - коэф-
фициент, зависящий от сетки колонн:
- при сетке колонн Zi х Z2, превышающей 6x6 м, и зальных помещениях
к = ZiZ2/36;
- при сетке колонн Zi х Z2, превышающей 3x3 м, и жилых или служеб-
ных помещениях к = ZiZ2/9;
здесь ZihZ2-bjw;
- в прочих случаях к = 1.
При вышерасположенных перекрытиях под книгохранилища, архивы,
склады, производственные помещения принимается v« = 1Д Если эти
помещения располагаются не на всех перекрытиях, при определении
коэффициента v« в значении п перекрытия под эти помещения не учиты-
ваются.
Моменты в колоннах и ригелях жилых и общественных зданий от
временных нагрузок умножают на коэффициент v«> принимая п = 1; при
этом коэффициент Vo должен соответствовать помещению на ближайшем
перекрытии.
13
При расчете отдельных элементов рамы по прочности, трещиностой-
кости и деформациям следует учитывать, что временные нагрузки могут
располагаться не на всех ригелях рамы. Выбор невыгоднейшего располо-
жения временных нагрузок на ригелях рамы при расчете колонн и ригелей
приведен в разд. 7.2 и 7.3.
В некоторых случаях при расчетах отдельных элементов рамы следует
учитывать только постоянные и временные длительные нагрузки. Эти слу-
чаи также приведены в разд. 7.2 и 7.3.
При расчете на прочность и устойчивость все нагрузки принимаются с уче-
том коэффициентов надежности у/, принимаемых согласно СНиП 2.01.07-85.
При расчете связевых каркасов следует учитывать воздействие на связевые
устои (связевые панели, диафрагмы и т.п.) моментов от неравномерного загру-
жения перекрытий временными нагрузками. Максимальные моменты возника-
ют при воздействии на одну половину пролета, занимаемого устоем, полной
временной нагрузки, а на другую половину - пониженной временной нагрузки
на всех этажах (рис. 1.2). Коэффициент понижения временной нагрузки Кр уста-
навливается на основании анализа статистического разброса значений времен-
ной нагрузки. При отсутствии этих данных рекомендуется принимать Кр = 0,5.
Рис. 1.2. Учет неравномерного загружения перекрытий связевого каркаса:
а, в - связевый устой расположен в крайнем пролете; б, г - связевый устой
расположен в среднем пролете; 1 - связевый устой
14
Продольные силы на связевые колонны от такого сочетания временных
нагрузок qv на одном этаже определяются по формулам:
М =Wx(qc + qvKp) + Bdqv(\-Кр)/8; (1.2)
Ni =W2(qc + qv)— Bdqv(l-Kp)/S,
где W\ и W2 - грузовые площади для менее и более нагруженной связевой
колонны, равные
Wx = (Zj + d)B/2; W2 = (L2 + d)B/2;
В - ширина грузовой площади; d - расстояние между осями связевых ко-
лонн; qc - постоянная нагрузка на перекрытие.
Вызванные этими силами моменты равны
M=(N2-Ni)d/2.
Неравномерное загружение покрытия снеговой нагрузкой можно не
учитывать.
Эти моменты вызывают смещения перекрытий каркаса, которые при
учете действия вертикальных нагрузок еще больше увеличиваются и могут
существенно увеличить моменты в колоннах и элементах связевых устоев.
При этом следует заметить, что предельные значения смещений перекры-
тий, указанные в табл. 22 СНиП 2.01.07-85*, следует сравнивать со смеще-
ниями, вызванными действиями нормативных кратковременных нагрузок
(ветровых, температурно-климатических и т.п.), т.е. их следует определять
без учета действия на связевые устои моментов, вызванных неравномерным
загружением Перекрытий временными нагрузками.
1.2. Предельные прогибы и перемещения
В зависимости от причин ограничения прогибов и перемещений при их
определении могут учитываться различные нагрузки.
Прогибы и перемещения ограничиваются по следующим причинам:
а) технологическим (обеспечение условий нормальной эксплуатации
разного рода технологического оборудования);
б) конструктивным (обеспечение целостности заполнения каркаса сте-
нами, перегородками, оконными и дверными элементами);
в) физиологическим (предотвращение вредных воздействий и ощуще-
ний дискомфорта при колебаниях);
г) эстетико-психологическим (обеспечение благоприятных впечатле-
ний от внешнего вида конструкций, предотвращение от ощущения опасно-
сти и дискомфорта).
15
При наличии в здании технологического оборудовании, вызывающего
колебания строительных конструкций, предельные значения вибропереме-
щений, виброскорости и виброускорения следует принимать в соответствии с
требованиями ГОСТ 12.1.012-90, «Санитарные нормы вибрации рабочих
мест» и «Санитарные допустимые вибраций в жилых домах». При наличии
высокоточного оборудования и приборов, чувствительных к колебаниям кон-
струкций, на которых они установлены, предельные значения вибропереме-
щений, виброскорости и виброускорения следует определять в соответствии
со специальными техническими условиями. При этом учитываются только
нагрузки, вызывающие колебания при непродолжительном их действии.
Конструктивные требования выражаются в недопущении превышения
прогиба конструкций перекрытий расстояния (зазора) между ними и верхом
перегородок, витражей, оконных и дверных коробок, расположенных под
перекрытием. Этот зазор, как правило, не должен превышать 40 мм.
При этом прогиб конструкций определяется как разность прогиба от всех
нагрузок (с учетом продолжительности действия постоянных и длительных
нагрузок) и прогиба от постоянных нагрузок с учетом непродолжительно-
сти действия.
Кроме того, конструктивные требования выражаются в ограничении
горизонтальных перемещений перекрытий каркаса от ветровых нагрузок и
температурно-климатических воздействий в целях обеспечения целостно-
сти заполнения каркаса перегородками, стенами и т.п.
Предельные относительные перемещения перекрытий в пределах од-
ного этажа определяются характером перегородок и стен и их креплений к
каркасу: при податливых креплениях любых перегородок и стен - Л/300,
при жестких креплениях - Л/500 (где hs - высота этажа). При жестких кре-
плениях стен из керамических блоков, стекла (витражи) или облицованных
естественным камнем предельные перемещения уменьшаются до hJ7W.
Эти перемещения определяются при действии только нормативной
ветровой нагрузки с учетом непродолжительного действия. Для зданий вы-
сотой более 40 м при определении перемещений следует учитывать крен
фундаментов под элементами жесткости (связи, диафрагмы и т.п.). При оп-
ределении крена фундаментов, согласно СНиП 2.02.01-83, принимая во
внимание кратковременность действия ветровой нагрузки, следует учиты-
вать только 30% этой нагрузки.
При температурно-климатических воздействиях указанные перемеще-
ния перекрытий не должны превышать:
hs/\ 50 - при стенах и перегородках из кирпича, гипсобетона, железобе-
тона и навесных панелей;
Л5/200 - при стенах, облицованных естественным камнем, из керамиче-
ских блоков, из стекла (витражи).
Эти воздействия определяются согласно гл. 10.1 без учета коэффици-
ента надежности.
Проверки перемещений перекрытий от ветровой нагрузки и от темпе-
ратурно-климатических воздействий следует проводить раздельно.
16
Эстетико-психологические требования заключаются в ограничении ви-
димого прогиба изгибаемых элементов каркаса относительно прямой ли-
нии, соединяющей опоры элемента. При этом учитывается продолжитель-
ное действие только постоянных и длительных нагрузок.
Относительные прогибы f/l изгибаемых элементов не должны пре-
вышать:
-припролете /<6м (5-//3)/600;
-припролете 6</<12м (б-//б)/1000;
-припролете />12м (7 — Z/12)/1500;
где/-в метрах.
При этом пролет I допускается принимать равным видимому про-
дольному размеру элемента. При наличии поперек изгибаемого элемента
капитальных перегородок значение I следует принимать равным расстоя-
нию между внутренней поверхностью несущей конструкции (колонны,
ригеля) и этой перегородкой или между поверхностями перегородок.
И тогда линия отсчета прогиба должна соединять верхние точки этих кон-
струкций (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Схемы для определения значений I (li9/2,1з) при наличии между колон-
нами капитальных перегородок:
а - одной в пролете; б - двух в пролете;
1 - несущие колонны; 2 - капитальные перегородки; 3 - перекрытие (покрытие)
до приложения нагрузки; 4 - перекрытие (покрытие) после приложения нагрузки;
5 - линии отсчета прогибов; 6 - зазор
17
ГЛАВА 2. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ
КАРКАСОВ ЗДАНИЙ МАССОВОГО
ПРИМЕНЕНИЯ
>
2.1. Классификация и унификация зданий
По характеру работы под нагрузкой каркасные конструктивные систе-
мы многоэтажных зданий можно разделить на две основные группы: кар-
касно-балочные (ригельные) и каркасно-безбалочные. При этом имеются в
виду как сборные, так и монолитные системы.
В каркасно-балочных (ригельных) зданиях усилия от вертикальных
нагрузок и воздействий воспринимаются плитами перекрытий и покры-
тий, а затем через ригели (балки, фермы) передаются на колонны. Гори-
зонтальные нагрузки и воздействия (ветровые, температурные, силовые)
передаются через жесткий диск перекрытия на рамы, связи, ядра жестко-
сти и другие конструкции, обеспечивающие устойчивость здания в попе-
речном и продольном направлениях. Для упрощения расчетов традицион-
ными методами пространственные каркасы условно делятся на верти-
кальные поперечные и продольные плоские рамы. Однако современные
компьютерные технологии создают возможность производить расчеты по
пространственным схемам, позволяющие получать некоторую экономию
материалов.
По способу восприятия усилий эти каркасы принято делить на четыре
подгруппы (рис. 2.1), в названиях которых содержатся две их основные ха-
рактеристики - тип узлов сопряжения горизонтальных и вертикальных эле-
ментов рам и способ восприятия горизонтальных усилий:
- связевые с железобетонными диафрагмами, ядрами жесткости или
металлическими связями;
- комбинированно-связевые;
- рамно-связевые;
- рамные.
Узлы в рамах могут быть шарнирными (связевые каркасы) и жестки-
ми (рамные каркасы). В комбинированном каркасе часть узлов шарнир-
ная, а часть жесткая. Таким образом, связевые каркасы имеют шарнирные
узлы в рамах поперечного и продольного направлений; комбинированно-
связевые - шарнирные и жесткие узлы в рамах одного направления, а в
рамах другого направления - шарнирные; рамно-связевые - жесткие узлы
в рамах одного направления и шарнирные - другого; рамные - жесткие
узлы в рамах обоих направлений.
В рамах, имеющих шарнирные узлы, горизонтальные усилия могут
восприниматься железобетонными диафрагмами или металлическими свя-
зями, расположенными между колоннами и ядрами жесткости. В качестве
последних могут выступать лестничные клетки и лифтовые шахты.
18
В каркасно-безбалочных зданиях ригели отсутствуют, а рамы обра-
зуются путем жесткого соединения надколонной плиты или капители с ко-
лонной. Такие решения применяются для жилых зданий, в том числе и в
сейсмических районах, а также для производственных зданий специального
назначения, например холодильников.
а)
Рис. 2.1. Классификация каркасно-балочных (ригельных) зданий:
а - расчетные схемы вертикальных рам; б - восприятие горизонтальных усилий
в плане здания;
1 - колонна; 2 - перекрытие; 3 - шарнирный узел; 4 - жесткий узел;
5 - ригель перекрытия; 6 - металлическая связь (связевая панель);
7 - диафрагма жесткости; 8 - ядро жесткости
Весьма важным является вопрос унификации объемно-планировочных и
конструктивных решений зданий. Унификация имеет целью оптимизировать
количество габаритных схем и отдельных параметров конструкций. Это по-
зволяет значительно сократить количество типовых форм на заводах строй-
индустрии, сократить сроки проектирования и строительства.
19
Анализ рациональной области, применения многоэтажных зданий по-
зволяет выработать габаритные схемы, обеспечивающие их широкое при-
менение.
Одним из вопросов, возникающих при проектировании зданий, является
расположение несущих конструкций относительно координационных осей
зданий. Эта операция называется привязкой конструкций к координацион-
ным осям. Наиболее часто используемые привязки показаны на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Привязка конструкций к координационным осям здания
20
В каркасных зданиях оси колонн внутренних рядов совпадают с разби-
вочными осями (осевая привязка), что позволяет уменьшить номенклатуру
длин ригелей и стеновых панелей. В крайних рядах колонн расстояние от
разбивочной оси до наружной грани колонн чаще всего равно 200 мм, т.е.
для колонн с сечением 400x400 мм сохраняется осевая привязка. В торце-
вых рядах колонн зданий возможны два варианта привязки: осевая или со
смещением оси колонны внутрь здания.
Для формирования ограждений в углах здания можно использовать
стеновой угловой блок или удлиненные панели.
В местах расположения температурных швов, как правило, ставятся
парные колонны с вертикальной разрезкой примыкающих несущих и ограж-
дающих конструкций. Температурный шов делит здание на так называемые
температурные блоки и обеспечивает возможность свободного перемещения
конструкций блока в продольном направлении под воздействием ветровых
нагрузок и колебаний температуры. Снаружи промежуток между колоннами
в температурном шве, как показано на рис, 2.2^ закрывается с помощью уд-
линенных панелей, угловых блоков или панелей-вставок. Оптимальным счи-
тается решение, при котором колонны смещены на 500 мм от разбивочной
оси. В этом случае применяются наружные рядовые панели, но также требу-
ются укороченные плиты перекрытий. Возможно устройство температурного
шва на одной колонне с использованием скользящих прокладок.
При проектировании конструкций массового применения используется
информация о частоте применения нагрузок, конструктивных элементов и
каркасов. На этой основе проводится унификация параметров зданий и кон-
струкций. В отличие от жилых зданий, в промышленных зданиях унифика-
ция объемно-планировочных и конструктивных решений встречает трудно-
сти из-за больших различий в технологиях и оборудовании для различных
отраслей. Исследование частоты применения сеток колонн показало, что в
настоящее время и в ближайшем будущем сетка колонн 6x6 м будет при-
меняться чатце всего. Вряд ли следует ожидать резкого увеличения частоты
применения крупных сеток колонн, если это не потребуется по функцио-
нальным или технологическим условиям.
Наибольшее распространение имеют четыре высоты этажей: высота в
жилых и административных зданиях в основном принимается 3,3 м, хотя в
административных зданиях часто встречается 4,2 м; высоты 4,8 и 6,0 м
имеют наибольшее распространение в производственных зданиях. Часто
проектируют здания с неодинаковыми высотами этажей.
2.2. Основные характеристики систем
2,2,1. Каркасно-балочные (ригельные) системы
В середине 60-х г. XX в. для строительства гражданских зданий была
разработана серия ИИ-04. Фактически это целая система конструкций, ко-
торая последовательно включала жесткие узловые сопряжения ригеля с
21
колонной, узловые сопряжения с ограниченной несущей способностью и,
наконец, шарнирные узлы. Разрезка элементов каркаса также была различ-
ной - крестообразной (колонны) и линейной. В основном эта серия приме-
нялась в общественных и административно-бытовых зданиях. Серия разви-
валась в направлении межвидового применения; ее дальнейшие модифика-
ции в виде серий 1.020-1/87 и 1.020.1-4 применяются до сих пор. В тот же
период для промышленного строительства была разработана серия ИИ-20,
которая с модификациями в виде серий 1.420-12 и 1.420-6, а в дальнейшем
1.420.1-19 применяется и в настоящее время.
Для сейсмостойкого строительства в конце 60-х г. XX в. появились
серии ИИС-20 и ИИС-04, которые трансформировались в серии 1.420.1-20С
и 1.020.1-2С.
Связевый и рамно-связевый каркасы межвидового применения
В серии 1.020-1/87 применен связевый каркас, а в серии 1.020.1-4 -
рамно-связевый. Обе серии изготавливаются в единых опалубочных фор-
мах. Изделия серий показаны на рис, 2.3, В обеих сериях предусмотрено
опирание ригелей на скрытую малогабаритную консоль. Такое решение
повышает эстетические характеристики здания и упрощает устройство вер-
тикальных и горизонтальных стыков, а также технологических и сантехни-
ческих коммуникаций около колонн.
Рис. 2.3. Элементы и узлы сопряжений ригелей с колоннами серии 1.020-1/87
и 1.020.1-4:
а - колонны; б, г - ригели и узлы сопряжений с колоннами связевого каркаса;
в, д - ригели и узлы сопряжений с колоннами рамного каркаса
22
Предусмотрена возможность компоновки каркасов с сетками колонн
4,2x4,2; 6x6; 9x6; (6+3+’6)х6; 6x12 м и т.д. Высоты этажей могут быть при-
няты: 3,3; 3,6; 4,8+ихЗ,6; 4,2; 4,8; 6,0+их4,8; 6,0; 7,2+их6,0 м. Кроме того,
разработан каркас с сеткой колонн 6x12 м и плитами типа 2Т, а также с
пролетом 7,2 м и с дополнительными высотами 2,8 и 3,0 м.
Временная нормативная нагрузка на перекрытие может достигать при
сетках колонн 6x6 и (6+3+6)х6 м - 11 кПа с многопустотными плитами вы-
сотой 22 см и 25 кПа с ребристыми плитами высотой 30 см; при сетках ко-
лонн 9x6 и (9+3+9)х6 м - до 11 кПа в связевом каркасе и до 12,5 кПа в рам-
ном каркасе при ребристых плитах высотой 30 см.
Расчетные нагрузки на ригели пролетом 6 м и высотой 45 см - до 145
кН/м, высотой 60 см - до 200 кН/м (серия 1.020-1/87) и до 215 кН/м (серия
1.020.1-4). Нагрузки на ригель пролетом 9 м и высотой 60 см - до 110 кН/м
(серия 1.020-1/87) и до 130 кН/м (серия 1.020.1-4).
В связевом каркасе 1.020-1/87 ригели опираются на колонны шар-
нирно. Устойчивость каркаса обеспечивается специальными устоями,
воспринимающими горизонтальные нагрузки, передаваемые жестким
диском перекрытия (см. рис. 2.7). В качестве устоев могут рассматривать-
ся: вертикальная связевая панель, состоящая из двух колонн, соединенных
железобетонными диафрагмами жесткости или металлическими (тре-
угольными, портальными) связями, ядро жесткости - вертикальная конст-
рукция, обладающая пространственной жесткостью, выполненная из кир-
пича, монолитного или сборного железобетона и используемая в качестве
лестничной клетки, лифтовой шахты или вертикального коммуникацион-
ного канала.
Количество связевых панелей из сборных железобетонных диафрагм
или стальных связей на температурный блок в каждом направлении должно
быть не менее двух, т. е. не менее четырех на блок, за исключением двух-
пролетных зданий, где общее количество должно быть не менее трех* (точ-
ное количество определяется расчетом). Геометрические оси всех связевых
панелей, расположенных в одном температурном блоке, не должны пересе-
каться в одной точке.
Возможно применение в одном здании элементов разной жесткости,
когда наряду с вертикальными стальными связями имеются жесткости,
обусловленные конструктивными решениями стен (ограждений) вокруг
лестниц, лифтов.
В плане здания устои следует располагать таким образом, чтобы рас-
стояние по горизонтали между равнодействующей ветровой нагрузки и
центром жесткости здания было минимальным, это уменьшает крутящий
момент, который действует на здание. Размещая на плане здания верти-
кальные устои, следует учитывать, что расстояние между ними не должно
превышать некоторого максимального размера, обеспечивающего нормаль-
ную работу перекрытия как диска. Работа дисков перекрытий обеспечива-
ется соединением связевых плит (см. разд. 2.3) и ригелей каркаса. Указан-
ный размер определяется расчетом.
23
Роль перекрытий в системе'несущих конструкций связевого каркаса
весьма ответственна. Помимо основной работы по восприятию вертикаль-
ных нагрузок, перекрытия передают действующие на здание горизонталь-
ные нагрузки на связевые устои. При больших расстояниях между устоями
и значительных ветровых нагрузках усилия в плоскости перекрытий могут
быть довольно большими. Кроме внешних горизонтальных нагрузок, диски
перекрытий воспринимают усилия, возникающие в результате погрешно-
стей в монтаже колонн или при изменениях температуры, а также перерас-
пределяют усилия между вертикальными устоями.
Совокупности нагрузок вызывают в элементах дисков перекрытий
усилия растяжения, сжатия или сдвига ячеек относительно друг друга.
Сжимающие усилия воспринимаются всем поперечным сечением эле-
ментов диска, а на растяжение работают неиспользованная при изгибе от
вертикальных нагрузок дополнительная арматура межколонных плит и
сварные швы в узлах их крепления к колоннам и ригелям. При проектиро-
вании конкретных объектов в расчете по прочности перекрытий связевого
каркаса особое внимание следует обратить на сварные швы.
Для обеспечения надежной работы диска на сдвигающие усилия эле-
менты перекрытия имеют по боковым граням и торцам плит растворные
или бетонные шпоночные соединения.
В зависимости от конструкций плит перекрытий диски могут быть раз-
делены на два типа. К первому относятся диски, в которых сварные соеди-
нения имеют только плиты, расположенные по осям колонн, и только они
могут воспринимать усилия обоих знаков.
В плитах, расположенных не по осям колонн, сварных соединений
нет. К таким дискам относятся перекрытия из многопустотных плит
по серии 1.041.1-3. Лишенные возможности воспринимать растяжения,
они воспринимают поперечные силы, работая на сжатие по любому на-
правлению.
Несущая система диска перекрытий образуется плитами-распорками,
работающими на продольные (растягивающие) усилия, ригелями каркаса,
обеспечивающими передачу нагрузок на элементы диска, плитами пере-
крытий, соединенными для передачи сдвигающих усилий по продольным
швам растворными шпонками.
Надежность возведенных зданий во многом зависит от качества испол-
нения проектных решений. Заделка бетоном и раствором швов и стыков в
сопряжениях сборных железобетонных элементов каркаса (стыки колонн,
горизонтальные стыки диафрагм жесткости, вертикальные швы диафрагм и
между диафрагмами и колоннами, швы между элементами перекрытий)
должна выполняться качественно и строго контролироваться.
Работа дисков перекрытий из плит типа 2Т обеспечивается сваркой в
верхней зоне плит и приваркой ригелей к колоннам, а также замоноличива-
нием швов и шпонок.
Вертикальные стальные связи устанавливаются в пролетах между ко-
лоннами и привариваются к закладным деталями в них (рис. 2.4).
24
Рис. 2.4. Узлы сопряжения стальных связей:
а - встык; б - в обхват
Связи, устанавливаемые в первом этаже, привариваются к закладным
деталям фундамента.
Точки пересечения вертикальной оси колонны с осями подкоса и за-
тяжки должны быть максимально сближены (для уменьшения величины
дополнительного момента в колонне).
Диафрагмы жесткости также устанавливаются в пролете между ко-
лоннами и соединяются между собой и с колоннами путем сварки вдоль
вертикальных граней, а также заделкой горизонтальных и вертикальных
швов раствором (рис. 2.5).
Лестничные клетки, а также шахты лифтов и инженерно-технических
коммуникаций (а в промышленных зданиях - технологических разводок),
занимают значительную площадь (до 10% площади этажа), поэтому целе-
сообразно использование их строительных конструкций в качестве элемен-
тов жесткости, обеспечивающих устойчивость здания.
Передача всех горизонтальных нагрузок на одно ядро жесткости в зда-
нии с протяженным планом затруднительна вследствие появления закручи-
вания, поэтому следует предусматривать два и более вертикальных устоя
или предусматривать установку стальных связей по наружным рядам ко-
лонн в качестве меры, предотвращающей кручение.
Конструкции ядер жесткости могут быть сборными железобетонными,
состоящими из колонн, объединенных плоскими элементами жесткости
(диафрагмами), в том числе выполняющими роль ограждений лестничных
клеток, объемными монолитными и смешанными - из сборных колонн кар-
каса и монолитных стен, кирпичными и др. (см. разд. 2.5).
Порядок монтажа конструкций определяется необходимостью вовле-
чения в работу элементов жесткости верхнего монтируемого этажа. Мон-
таж колонн производится после полной сборки и омоноличивания перекры-
25
тий нижерасположенных этажей. Замоноличивание стыков колонн может
производиться одновременно с устройством первого над стыком перекры-
тия. В период выполнения работ по замоноличиванию этого перекрытия
может монтироваться следующее. При ведении опережающего на один
этаж монтажа прочность нижерасположенного диска, связывающего эле-
менты жесткости воедино, обеспечивается сваркой связевых плит перекры-
тия и силами трения.
Рис. 2.5. Основные типы и узлы сопряжений диафрагм
26
В первую очередь должны устанавливаться и закрепляться с помощью
сварки межколонные (связевые) плиты; затем устанавливаются рядовые
плиты. Ребристые рядовые плиты также привариваются к закладным дета-*
лям в полках ригелей.
Каркас здания с вертикальными устоями из связевых панелей со сталь-
ными связями и перекрытиями из ребристых плит может возводиться без
поэтажного омоноличивания перекрытий. Указанные выше мероприятия по
созданию жесткого диска в этом случае должны быть выполнены после
монтажа каркаса.
При отсутствии поэтажного замоноличивания изменится расчетная
схема здания. В результате расчета может быть выявлена необходимость в
инвентарных стальных связях, устанавливаемых на время монтажа.
В рамно-связевом каркасе серии 1.020.1-4 все узлы жесткие в попе-
речном направлении и шарнирные в продольном направлении (с установкой
между колоннами в продольном направлении вертикальных стальных свя-
зей). Каркас представляет собой пространственную систему, состоящую из
жестких плоских поперечных рам, объединенных между собой при помощи
плит междуэтажных перекрытий (или покрытия), образующих жесткий в
своей плоскости диск, аналогичный диску серии 1.020-1/87, и вертикальных
стальных связей по колоннам в некоторых шагах продольного направления.
Жесткий (рамный) стык ригеля с колонной (рис. 2.6) осуществляется при
помощи сварки выпусков арматуры поверху и сварки закладных деталей кон-
соли и ригеля понизу, с последующим замоноличиванием соединения. Стыки
рассчитаны на монтаж каркаса без немедленного замоноличивания.
Ванная сварка
Рис. 2.6. Узел жесткого сопряжения ригеля с колонной
27
Рабочие чертежи разработаны применительно к бесключевому методу про-
ектирования каркасов и содержат маркировочные схемы для часто встречаю-
щихся ситуаций. Такой подход позволяет проектировать рамные каркасы как по
регулярным, так и по нерегулярным схемам (перебивка высот этажей, различ-
ные сочетания пролетов), с произвольным приложением нагрузок на каждом из
перекрытий (при этом предполагается, что технологическая нагрузка приводит-
ся к равномерно распределенной эквивалентной, прикладываемой к ригелям
перекрытий в невыгоднейших сочетаниях) с тем, чтобы конструкция элементов
каркаса в наибольшей степени отвечала бы функциональным требованиям.
Подбор марок элементов производится на основе результатов расчета на
ЭВМ схемы каркаса с использованием информации о несущей способности
колонн в зависимости от класса бетона, площади сечения продольной арма-
туры, гибкости колонны и коэффициента надежности по назначению.
Для этого используется программно-информационное обеспечение, при-
лагаемое к рабочим чертежам железобетонных конструкций каркасов зданий.
Допускается производить подбор марок колонн по их сортаменту и с
использованием графиков несущей способности сечений, приведенных в
серии в зависимости от гибкости колонны, или с подбором продольного
армирования колонн по первой и второй группам предельных состояний на
основе статического расчета, выполненного на ЭВМ по упрощенным про-
граммам и даже вручную.
Подбор марок ригелей производится на основе выполненных ранее
(при подборе колонн) расчетов рам.
При нагрузках, отличающихся от принятых в серии равномерно распреде-
лённых, подбор марок ригелей может осуществляться путем сравнения кон-
кретных усилий с приведенными в серии несущими способностями ригелей.
Несущие способности узлов сопряжения ригелей с колоннами при задан-
ном классе бетона замоноличивания определяются площадью поперечного
сечения выпусков опорной арматуры из ригелей и колонн в верхней растяну-
той зоне стыка и сечением накладок и сварных швов в нижней сжатой зоне.
Продольная устойчивость каркаса обеспечивается постановкой верти-
кальных связей между колоннами в одном из шагов на всю высоту каркаса,
не менее чем в двух продольных рядах колонн, и жесткими дисками пере-
крытий. Связи приняты с треугольной решеткой из равнобоких уголков
такого же сечения, как и в серии 1.020-1/87. Как правило, связи устанавли-
ваются посередине длины температурного блока. Количество связевых па-
нелей назначается с учетом предельной величины фронта ветровой нагруз-
ки. При расчете связевых панелей учитывалась работа каркаса в продоль-
ном направлении по деформированной схеме.
Элементы каркасов серий 1.020.-1/87 и 1.020.1-4
Колонны применяются одно-, двух- и трехэтажной разрезки (см. рис. 2.3).
Номенклатура колонн, независимо от высоты ригеля, принята единой, по-
этому при различных значениях высоты перекрытия выход конструкций пола
28
на отметку первого этажа обеспечивается за счёт переменного значения
расстояния от уровня чистого пола первого этажа до обреза фундамен-
та (рис. 2.7).
В номенклатуре имеются специальные колонны для образования тех-
нического подполья высотой 2,0 м или подвала высотой 3,0 м, которые ис-
пользуются в общественных зданиях, а также колонны для одноэтажных
пристроек высотой 3,6 и 4,2 м. Конструкции элементов каркаса с высотой
ригеля 450 мм предусматривают также возможность компоновки зданий
сложной в плане формы.
Номенклатура колонн включает в себя несколько видов: бесстыковые
колонны всю высоту здания; колонны нижнего этажа, устанавливаемые
в фундамент; колонны верхнего этажа; средние колонны, стыкуемые с
верхними и с нижними.
Колонны могут быть двух-, одно- и бесконсольные. Двухконсольные
колонны устанавливаются по средним осям здания, одноконсольные - по
крайним осям. Кроме того, одноконсольные колонны могут устанавливать-
ся по средним осям при одностороннем примыкании диафрагм жесткости
поперечного направления в лестничных клетках.
Бесконсольные колонны устанавливаются по средним осям здания
(при двухстороннем примыкании к ним диафрагм жесткости поперечного
направления) и в лестничной клетке (при использовании диафрагм жестко-
сти поперечного направления).
В зависимости от нагрузок на перекрытия предусмотрены три типа
конструкции консоли колонн по несущей способности: 21; 33, 52,5 и 60 тс.
29
Колонны имеют сечение 400x400 мм и запроектированы из бетона
класса до В40 (кроме связевых колонн, класс бетона которых достигает
В45). Для малоэтажного строительства разработаны колонны сечением
300x300 мм. Размер консолей у всех колонн 150x150x400/300 мм.
Продольное армирование предусматривают, как правило, из стали класса
А-Ш. Максимальное армирование - 8 стержней диаметром 40 мм в сечении.
Имеются рабочие чертежи колонн, армированных сталью Ат-IVc. Колонны
армируются пространственными каркасами, состоящими из отдельных стерж-
ней, замкнутых хомутов, сеток косвенного армирования и закладных деталей.
Армирование консоли выполняется из двух или трех металлических
фермочек (рис. 2.8). Стык колонн осуществляется с помощью ванной свар-
ки четырех угловых стержней. Стык располагается на 1050 мм выше верха
консоли, т. е. на высоте 600 мм от верха плит при высоте ригелей 600 мм и
750 мм при высоте ригелей 450 мм. В колоннах рамно-связевого и рамного
каркаса для соединения с ригелями предусмотрены выпуски арматуры.
Рис. 2.8. Армирование консоли колонн при шарнирном опирании ригеля
Предел огнестойкости колонн составляет не менее четырех часов.
Ригели в зависимости от их местоположения подразделяются на три группы:
рядовые, торцевые и у температурных швов, лестничные. Номенклатура ригелей
перекрытий из ребристых плит содержит ригели высотой сечения 600 мм и дли-
ной 8560,5560 и 2560 мм для пролетов 9,6 и 3 м соответственно. Номенклатура
ригелей перекрытий из многопустотных плит содержит ригели высотой 450 мм
для пролетов 3,6 и 7,2 м, а также высотой 600 мм для пролета 9 м (см. рис. 2.3).
Для перекрытия из плит типа 2Т длиной 12 м предусмотрены ригели
высотой 600 мм пролетом 6 м.
В рамном каркасе применяются ригели высотой 600 мм с двумя вариан-
тами высоты гребня - 230 или 300 мм (в зависимости от типа плит, исполь-
зуемых для междуэтажных перекрытий - многопустотных или ребристых).
30
Предварительно напряженные ригели обычно изготавливаются из тя-
желого бетона классов В22,5-В40. В качестве предварительно напрягаемой
арматуры принята сталь стержневая термически упрочненная периодиче-
ского профиля класса At-V.
При отсутствии указанной стали возможно применение ригелей с на-
прягаемой рабочей арматурой класса А-Шв, а также Ат-VCK и ненапрягае-
мой Ат-Шс. Натяжение арматуры осуществляется либо механическим, либо
электротермическим способом.
Ригели рассчитываются по схеме однопролетной балки с шарнирными
опорами на вертикальную расчетную равномерно распределенную нагрузку
с учетом растяжения, возникающего при их работе в составе диска пере-
крытия. Величина усилий растяжения принята 8 тс.
В состав постоянной нагрузки включены нагрузки от собственного ве-
са плит с заливкой швов, веса пола и веса перегородок.
Расчет по трещиностойкости и деформации в стадии эксплуатации
проводится с учетом совместной работы ригеля с плитами перекрытий, при
этом все нагрузки принимаются длительно действующими.
Ригели торцевые, лестничные и расположенные у температурного шва
рассчитаны на кручение; рядовые - на действие равномерно распределенных
нагрузок, величины которых в прилегающих к ригелю шагах отличаются не
более чем в два раза; при этом односторонняя равномерно распределенная
нагрузка на ригель не должна превышать половины полной расчетной на-
грузки - в противном случае необходимо производить расчет на кручение.
Полки ригелей рассчитаны на нагрузку от плит, принимаемую на сту-
пень выше, чем нагрузка, на которую рассчитан сам ригель (кроме ригелей
под нагрузку 18,0 тс/м). Несущая способность полок ригеля учитывает воз-
можность приложения местных нагрузок от плит перекрытия на ступень вы-
ше, чем нагрузка, на которую рассчитан сам ригель. При этом сумма равно-
мерно распределенных нагрузок, отнесенная к погонному метру длины полки
ригеля, не должна превышать полной расчетной нагрузки на ригель. Прин-
ципиальное армирование опорной зоны ригеля показано на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Армирование опорной зоны ригеля
31
Ригели имеют закладные изделия для приварки ребристых или связевых
многопустотных плит. Армирование опорных и пролетных сечений ригелей
позволяет применять их в неагрессивных, слабо- и среднеагрессивных сре-
дах. В верхней части ригеля на боковых поверхностях предусмотрены шпон-
ки для обеспечения совместной работы ригеля с плитами перекрытий.
Предел огнестойкости ригелей не менее двух часов.
Связи и диафрагмы. Вертикальные устои связевого каркаса подбира-
ются в каждом проекте в зависимости от объемно-планировочных решений
и условий строительства. Конструкции устоев могут быть типовыми, инди-
видуальными с использованием типовых конструкций или полностью ин-
дивидуальными. В связевых каркасах в качестве устоев рекомендуются свя-
зевые панели, образованные работающими совместно «связевыми» колон-
нами и диафрагмами жесткости или стальными связями поэтажной разрез-
ки, устанавливаемыми в пролете между колоннами.
Номенклатура диафрагм жесткости предусматривает (см. рис. 2.5)
двухполочные диафрагмы, используемые для опирания на них плит пере-
крытий с двух сторон, и однополочные - для опирания на них плит с одной
стороны, а также в направлении, перпендикулярном направлению ригелей.
Диафрагмы жесткости могут быть сплошными или с проемами.
Стальные связи выполняются из двух равнополочных уголков, состав-
ляющих Т-образное сечение; разработаны также треугольные поперечные
связи П-образного сечения с примыканием «в обхват» колонны (см.рмс. 2.4).
Связи продольного направления устанавливаются в шестиметровом
пролете между колоннами, поперечного - в пролетах в 6 и 9 м.
Для строительства сейсмостойких зданий межвидового назначения
взамен серии ИИС-04 была разработана и внедрена серия 1.020.1-2С. Серия
применяется в районах с сейсмичностью 7,8 и 9 баллов.
Номинальные пролеты ригелей в поперечном направлении - 3,0; 6,0;
7,2 и 9,0 м; в продольном - 6,0; 7,2; 9,0 и 12,0 м. Расчетная нагрузка на ри-
гели - до 145 кН/м.
Высоты этажей: 2,8; 3,0; 3,3; 3,6; 4,2; 4,8; 5,4; 6,0 и 7,2 + +их6,0 м.
Колонны имеют единое сечение 400x400 мм с выпусками арматуры и
стальных уголков консолей для опирания ригелей. Ригели запроектированы
высотой 450 и 600 мм таврового сечения с полками для опирания плит пе-
рекрытий (многопустотных и ребристых) высотами 22 и 30 см или типа 2Т.
Верхняя зона ригелей запроектирована с обнаженной поперечной армату-
рой на всей длине или на опорных участках, в которую при монтаже уста-
навливается и после сварки бетонируется продольная арматура.
Рамно-связевые каркасы для производственных зданий
(серия 1.420.1-19)
Для производственных зданий с повышенными нагрузками целесооб-
разно применение каркасов с опиранием ригелей на выступающие консоли
и с увеличенными размерами сечений элементов. Конструкции такого кар-
32
каса были разработаны в развитие серии 1.420-6 для сетки колонн 12x6 м с
высотами этажей 4,8; 6,0; 6,0 + их4,8; 7,2 + их6,0 м. Количество этажей от
двух до пяти. Временная нормативная нагрузка на перекрытие 5; 7,5 и
10 кПа, расчетная нагрузка на ригели - 72, 90 и 110 кН/м. Устойчивость кар-
каса обеспечивается в поперечном направлении рамами с жесткими узлами
сопряжения ригелей с колоннами, а в продольном - металлическими связями.
Сечение колонн - 400x600 мм с выступающими на 350 мм треуголь-
ными консолями для опирания ригелей. Высота ригелей - 800 мм. Элемен-
ты серии изображены на рис. 2.10.
Рис. 2.10. Элементы серии 1.420.1-19
В материалах для проектирования на базе этой конструктивной систе-
мы имеется большое количество габаритных схем, в том числе схемы с ук-
рупненной сеткой колонн верхнего этажа, экономичные комбинированные
схемы с жесткими (по продольным крайним рядам колонн) и шарнирными
узлами, уменьшенным размером консоли и т.д.
Рамно-связевые каркасы двухэтажных производственных зданий
с укрупненной сеткой колонн верхнего этажа (серия 1.420-8/81)
Разработаны рабочие чертежи конструкций относительно нового типа
здания - двухэтажных бескрановых зданий с сеткой колонн первого этажа
6x6, 9x6 и 12x6 м, верхнего этажа 18x6, 18x12, 24x6 и 24x12 м, с нагруз-
кой на перекрытие до 50 кПа и железобетонными двухэтажными колонна-
ми. Здания (рис. 2.11) запроектированы однопролетными и многопролет-
ными (по верхнему этажу), с высотами первого и второго этажей: 4,8 + 6,0;
4,8 + 7,2; 4,8 + 8,4; 4,8 + 9,6; 6,0 + 6,0; 6,0 + 7,2; 6,0 + 8,4; 7,2 + 7,2 м.
Расчетные нагрузки на ригели перекрытий пролетом 6м- 145, 215 и
320 кН/м; пролётом 9м- 145, 180 и 215 кН/м; пролетом 12 м - 145 кН/м.
33
Рис. 2.11. Поперечный разрез двухэтажного здания
с укрупненной сеткой колонн
Прочность и устойчивость каркаса в поперечном направлении обеспе-
чиваются поперечными рамами, жесткими узлами в перекрытии и шар-
нирным сопряжением конструкций покрытий с двухэтажными колоннами
(рис. 2.11). Продольная устойчивость каркаса обеспечивается постановкой
стальных связей (рис. 2.13).
Расчет рам поперечного каркаса выполняется с учетом влияния участ-
ков повышенной жесткости (см. раздел 3.2) в зоне опирания ригелей на
консоли колонн (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Стык ригеля с колонной:
а - крайней двухэтажной; б - одноэтажной
34
При определении усилий в элементах стальных связей связевая систе-
ма рассматривалась в виде консольной фермы, образованной связевыми
колоннами и вертикальными связями. При этом стойки двухэтажные и
нижнего этажа учитывались как дополнительные элементы жесткости,
шарнирно соединенные со связевой фермой. Стальные вертикальные связи
запроектированы сжато-растянутыми.
Рис. 2.13. Схемы расположения вертикальных связей и распорок
Рядовые и связевые колонны рассчитаны на усилия от загружения ри-
гелей перекрытия вертикальными нагрузками, не вызывающими кручение
относительно поперечных осей зданий, и от горизонтальных нагрузок, а
также на усилия из плоскости рам, определяемые величиной смещений
продольного каркаса.
Ригели рассчитаны по прочности, деформации и раскрытию трещин на
усилия от вертикальных нагрузок, не вызывающих кручение относительно
поперечных осей зданий. Ригели, используемые в торцевых рамах и у тем-
пературно-усадочных швов, рассчитаны на изгиб с кручением.
Сечение опорной арматуры ригелей проверено, а высота сварных швов
крепления ригелей к консолям назначена с учетом усилий, возникающих в
раме каркаса в период монтажа конструкций без одновременного замоно-
личивания стыков.
Двухэтажные колонны разработаны в опалубочных формах типовых
прямоугольных колонн одноэтажных зданий серии 1.423-5. Сечения колонн
500x400; 600x400; 700x400 и 800x400 мм. Ригели опираются на стальные
консоли, привариваемые к закладным деталям колонн. Одноэтажные
колонны сечением 600x400 мм с железобетонными консолями изготавли-
ваются в опалубочных формах колонн для этажерок серий ИИЭ20-1/73
и ИИЭЗО. Ригели имеют высоту 800 и 1000 мм (для пролетов 6 и 9 м) и
1000 мм (для пролета 12 м).
35
Плиты высотой 400 мм, шириной 1500 или 750 мм под нагрузки 15—
40 кПа приняты по серии 1.442.1-1.87. Плиты высотой 500 мм, шириной
1500 мм под нагрузки 40 и 50 кПа приняты по серии 1.442.1-3.
Покрытия выполняются из типовых стропильных и подстропильных
конструкций для одноэтажных производственных зданий.
В результате анализа проектов двухэтажных зданий с укрупненной
сеткой колонн верхнего этажа были определены следующие технико-
экономические показатели эффективности серии: сокращение площади за-
стройки до 40%; сокращение территории предприятия до 30%; снижение
стоимости СМР до 20% (в том числе по работам нулевого цикла до 65%);
сокращение трудозатрат на строительной площадке до 30% (в том числе по
нулевому циклу до 65%).
Рамно-связевые каркасы сейсмостойких двухэтажных зданий
с укрупненной сеткой колонн верхнего этажа (серия 1.420.1-18С)
Разработаны рабочие чертежи конструкций двухэтажных производст-
венных бескрановых зданий для районов с сейсмичностью 7 и 8 баллов с
сеткой колонн первого этажа - 6x6, 9x6, 12x6 м, второго этажа - 18x6;
18x12; 24x6; 24x12 м, с нагрузкой на перекрытия до 50 кПа, с железобетон-
ными двухэтажными колоннами. Здания запроектированы однопролетными
и многопролетными (по верхнему этажу) с высотами первого и второго эта-
жей - 4,8 + 6,0; 4,8 + 7,2; 4,8 + 8,4; 4,8 + 9,6; 6,0 + 6,0; 6,0 + 7,2; 6,0 + 8,4;
7,2+ 7,2 м.
Расчетные нагрузки на ригели перекрытия пролетом 6м- 145, 215 и
320 кН/м; пролетом 9м- 145,180 и 215 кН/м; пролетом 12 м- 145 кН/м.
Прочность и устойчивость каркаса в поперечном направлении обеспе-
чиваются поперечными рамами со всеми жесткими узлами и шарнирным
сопряжением конструкций покрытия с двухэтажными колоннами. Про-
дольная устойчивость каркаса обеспечивается постановкой стальных свя-
зей, а при сейсмичности 8 баллов - продольными монолитными ригелями
по каждому ряду колонн.
Двухэтажные колонны разработаны в опалубочных формах типовых
прямоугольных колонн одноэтажных зданий серии 1.423-5. Сечения колонн
450x400; 600x400; 700x400 и 800x400 мм. Ригели опираются на консоли,
привариваемые к закладным деталям колонн. Одноэтажные колонны сече-
нием 600x400 мм с железобетонными консолями изготавливаются в опалу-
бочных формах колонн этажерок серии ИИЭ20-1/73 и ИИЭЗО.
Ригели приняты высотой 800 и 1000 мм (для пролетов 6 и 9 м) и 1000 мм
(для пролета 12 м).
Плиты высотой 400 мм, шириной 1500 и 750 мм под нагрузки 15-
40 кПа приняты по серии 1.442.1-1.87. Плиты высотой 500 мм и шириной
1500 см под нагрузки 40 и 50 кПа приняты по серии 1.442.1-3. Конструкции
покрытий зданий выполняются в соответствии с типовыми решениями для
одноэтажных производственных зданий.
36
Существует также ряд территориальных каркасно-балочных (ригель-
ных) конструктивных решений. К их числу относятся: многоэтажные кар-
касные здания по московскому каталогу, конструкции КП-205 (Киев), кон-
струкции с платформенным стыком (Санкт-Петербург), со спаренными
ригелями (Москва) и др,
2.2.2. Каркасно-безбалочные системы
Безбалочные конструкции
Чаще всего применяются в промышленном строительстве для холо-
дильников сетки колонн 6x6 м с высотой этажей 4,8 и 6,0 м. Временная
нормативная нагрузка на перекрытие принимается равной 5-30 кПа. Ко-
лонны сечением 450x450 мм, двух- и трехэтажной разрезки. Перекрытия
состоят из капителей, межколонных и пролетных плит размерами в плане
3x3 м (рис. 2.14).
Рис. 2.14. Элементы каркасно-безбалочной конструктивной системы
В целях расширения области применения зданий с безбалочными пе-
рекрытиями разработано конструктивное решение зданий с сеткой колонн
9x6 м под нагрузкой до 20 кПа и вариант конструкций безбалочного карка-
са с сеткой колонн 6x6 м для сейсмостойкого строительства.
Конструкции каркаса с натяжением арматуры в построечных условиях
Принципиально новая техническая идея конструктивного решения за-
ключается в том, что объединение сборных колонн и плит перекрытий
осуществляется в процессе монтажа здания путем натяжения высокопроч-
ной канатной арматуры, проходящей в двух взаимно перпендикулярных
направлениях через отверстия в колонне (рис. 2.15).
37
Такие конструктивные решения сначала получили распространение в
Югославии («каркас Института испытания материалов Сербии»), а затем в
России и в ряде других стран, в том числе СНГ. Есть примеры строительст-
ва 16-этажных жилых сейсмостойких зданий точечного типа с сеткой ко-
лонн 4,2x4,2 м. Горизонтальные усилия воспринимаются диафрагмами же-
сткости. Плиты перекрытий многопустотные.
П-П
Рис. 2.15. Схема каркаса с натяжением арматуры в построечных условиях:
1 - сборные плиты; 2 - колонна; 3 - напряженная арматура; 4 - швы, бетонируемые
до натяжения; 5 - монолитный ригель; 6 - бортовой элемент; 7 - постоянные анкера
В развитие этой идеи разработаны аналогичные решения промышлен-
ных зданий с сеткой колонн 6x6 м, с перекрытиями из ребристых плит раз-
мерами 6x3 м, причем ребра плит, расположенные вдоль координационных
осей здания, являются опалубкой монолитных ригелей высотой 600-700
мм. Каркас здания рамный. Для того чтобы сборные элементы перекрытий
могли быть упором при натяжении арматуры, зазоры между их гранями и
гранями колонн должны быть предварительно замоноличены и бетон дол-
жен набрать необходимую прочность. Образовавшиеся «узлы трения» меж-
ду колоннами и перекрытиями воспринимают усилия от вертикальной на-
грузки, что позволяет применять сборные железобетонные колонны без
консолей, используя при монтаже инвентарные металлические столики.
В промышленных зданиях обжатие на перекрытие передается через пла-
стины на внешней грани крайних колонн. Напрягаемая арматура крепится
постоянными анкерами, выступающими за грань колонны.
38
Отсутствие в системе сборных ригелей приводит к некоторому увели-
чению количества типоразмеров плит, особенно в промышленных зданиях,
за счет наличия разнообразных по расположению, размерам и конфигура-
ции проемов. Осуществление данной системы требует высокого качества
работ по бетонированию «узлов трения», инъецированию бетона в отвер-
стия в колоннах, а также натяжению и закреплению арматуры.
Конструктивная система с плоскими плитами «Куб-2,5»
Применяется для строительства жилых, общественных и вспомога-
тельных зданий промышленных предприятий. Сетка колонн 6x6 м, этаж-
ность - до 16, высоты этажей - 3,3 и 4,2 м, расчетная нагрузка на перекры-
тие - до 16 кПа, колонны сечением 40x40 см - высотой до четырех этажей.
Плиты плоские сплошного сечения толщиной 160 и 200 мм. Это 1-4-этаж-
ная рамная схема или 5-16-этажная рамно-связевая схема. Пространствен-
ная жесткость системы обеспечивается монолитной связью элементов (пе-
рекрытий и колонн) и, при необходимости, включением в систему связей и
диафрагм. Основной стык - соединение колонн с плитой - осуществляется
на сварке с последующим бетонированием узлов, остальные узлы замоно-
личиваются.
Рис. 2.16. Схема монтажа конструктивной системы «Куб-2,5»
Конструктивное решение «Куб-2,5» переживает «вторую молодость».
Так, в Москве создана организация, специализирующаяся на возведении
домов этой серии.
39
2.2.3. Монолитные железобетонные конструкции зданий
Монолитные конструктивные системы зданий вполне вписываются в
приведенную в разд. 2.1 классификацию - они могут быть каркасно-
балочными, безбалочными, с несущими стенами и комбинированными.
В последнее десятилетие во всех экономически развитых странах рас-
ширяется применение монолитного железобетона в надземной части зда-
ний. Монолитный железобетон может применяться в сочетании со сборны-
ми железобетонными и стальными конструкциями - так называемый сбор-
но-монолитный вариант.
В России, несмотря на большой объем применения монолитного бетона и
железобетона (гидротехнические сооружения, реакторные корпуса АЭС, по-
крытия дорог и аэродромов, фундаменты зданий и технологического оборудо-
вания и т.д.), лишь 10% приходится на каркасы гражданских и промышлен-
ных зданий и сооружений - в основном тех, к которым предъявлялись специ-
альные требования. Между тем использование монолитных конструкций в
каркасах зданий способствует увеличению их пространственной жесткости и,
как следствие, увеличению экономической эффективности по сравнению со
сборными, а также расширению функциональных и объемно-планировочных
решений и улучшению архитектурной выразительности зданий.
В нашей стране был накоплен определенный опыт применения моно-
литного бетона и железобетона при строительстве зданий и сооружений. Еще
в 1918-1928 гг. объем таких конструкций превысил 18 млн м3. В 1929 г. был
возведен купол Московского планетария. За восемь месяцев 1930-1931 гг. из
монолитного железобетона было возведено здание Госпрома в Харькове объ-
емом 306 тыс. м3. В 1930-1941 гг. основные несущие конструкции одноэтаж-
ных и многоэтажных промышленных зданий (фундаменты, колонны, под-
крановые балки, стены, балочные и безбалочные перекрытия, покрытия),
элеваторы, резервуары, бункеры и другие емкости, а также различные под-
земные сооружения выполняли из монолитного железобетона. В 1950-х гг
монолитный бетон и железобетон применяли при строительстве администра-
тивных и промышленных зданий; кроме того, активно применяли конструк-
ции сборно-монолитных перекрытий и покрытий в промышленных зданиях.
С 1960 по 1982 г. было построено свыше 300 объектов с такими перекрытия-
ми общей площадью более 3 млн м2. При монтаже сборно-монолитных пере-
крытий ребристые плиты объединяли с помощью сварки и бетона замоноли-
чивания; таким образом отдельные элементы заводского изготовления пре-
вращались в пространственные или плоские неразрезные системы. При этом
улучшались эксплуатационные свойства конструкций, увеличивалась жест-
кость перекрытий, снижались: масса сборных элементов и расход стали - на
15%, сметная стоимость - на 10%.
В 1963 г. в Минске было построено здание универмага, в основу конст-
руктивного решения которого были положены сборно-монолитные железобе-
тонные каркасные конструкции. Это здание было прямоугольным в плане с
размерами 60x42 м (сетка колонн 6x6, высота этажа 4,5 м). Конструктивная
40
схема здания - многопролетный рамный каркас. Нормативные полезные на-
грузки на перекрытия этажей составили 4 кН/м2, а на перекрытия складских
этажей 8-10 кН/м2, Из сборного железобетона были выполнены круглые ко-
лонны с поэтажной разрезкой, плоская квадратная в плане капительная плита,
межколонные плиты и многопустотные пролетные плиты перекрытий. Меж-
дуэтажные перекрытия были сборно-монолитными. Слой монолитного желе-
зобетона был уложен по сборным железобетонным плитам, что позволило, во-
первых, устранить перепад в отметках верхней части пролетных плит над
межколонной и капительной плитами; во-вторых, создать жесткое соединение
элементов каркаса и перекрытий, превращаемых в неразрезные конструкции.
В более поздние годы были построены лишь несколько объектов из
монолитного железобетона, причем главным образом иностранными фир-
мами (например, гостиница «Космос» в Москве).
Монолитные железобетонные конструкции применялись в зданиях с
рамным каркасом пролетом от 6 до 9 м; строительство велось в основном в
районах со значительными сейсмическими и ветровыми нагрузками; моно-
литные конструкции изготавливались без предварительного напряжения, с
обычной арматурой и бетоном невысоких марок, вследствие чего происхо-
дил большой расход материалов. Для бетонирования использовалась дере-
вянная опалубка однократного применения.
Начиная с 1990-х гг. ситуация, особенно в Москве, заметно измени-
лась. С применением монолитного железобетона были возведены сотни
зданий - административных, жилых, торговых центров.
Уже к 2006 г. приблизительно 50% годового объема жилья в Москве
строили из монолитного железобетона.
По-видимому, это соотношение сохранится и в ближайшие годы.
Из монолитного железобетона рационально возводить дома повышен-
ной этажности, здания высокой архитектурной выразительности и нестан-
дартных архитектурно-планировочных решений.
Представштется перспективным также сборно-монолитное домострое-
ние, так как целый ряд конструктивных элементов - лестничные марши, лиф-
товые шахты, вентиляционные блоки и др. экономически целесообразно из-
готовлять на заводах и монтировать при возведении монолитных зданий.
В строительстве за рубежом монолитный железобетон получил более
широкое распространение. Это объясняется:
- развитием индустриальных методов возведения зданий из монолит-
ного железобетона с применением передвижной и крупнощитовой пере-
ставной опалубки;
- применением унифицированных инвентарных опалубок, с помощью
которых можно формировать конструкции самой сложной конфигурации;
- созданием высокопластичных бетонных смесей путем введения су-
перпластифицирующих добавок;
- широким применением мобильных, быстромонтируемых, полностью
автоматизированных бетоносмесительных установок для приготовления
бетонных смесей;
41
- наличием надежных средств транспортирования бетона, способных в
различных климатических и дорожных условиях доставить на строитель-
ную площадку бетонную смесь заданной кондиции;
- применением мобильных надежных и высокопроизводительных
средств подачи бетонной смеси (в том числе на значительную высоту) и ее
укладки.
Вышеперечисленные технологические достижения позволили значи-
тельно снизить стоимость, трудоемкость и продолжительность возведения
монолитных конструкций, а также расширить сферу их рационального
применения (особенно в районах с высокими ветровыми и сейсмическими
нагрузками).
Конструктивные решения монолитных зданий (рис. 2.17) очень услов-
но принято делить на три группы.
Рис. 2.17. Пример конструктивного решения монолитного здания
Первая - бескаркасная или стеновая. Монолитные несущие стены
идут в поперечном или в продольном направлении внутри здания или же
одновременно в обоих. На стены опирается перекрытие (см. разд. 2.4.2).
Вторая - каркасная. Этот тип зданий получил распространение в об-
щественных и в производственных зданиях и, в свою очередь, подразделя-
ется по конструктивным решениям перекрытия на ригельные (балочные),
капительные и безбалочные.
Третья - каркасно-стеновая. Этот тип зданий широко применяется в
настоящее время.
42
Кроме того, в зданиях часто встречаются комбинации конструктивных
решений вышеперечисленных групп.
Для зданий повышенной этажности, испытывающих значительные го-
ризонтальные ветровые нагрузки, целесообразно принимать стеновые или
каркасно-стеновые решения, обеспечивающие необходимую жесткость и
устойчивость.
Одной из основных позиций, определяющих эффективность использо-
вания монолитного железобетона, является наличие индустриальных опа-
лубок, выполняющих функции формообразования.
Опалубка должна обладать достаточной прочностью, жесткостью. По-
верхность опалубки должна обеспечивать требуемое качество поверхности
бетона. !Кроме того, существуют специальные типы опалубок, в том числе и
несъемные. Они могут обеспечивать прогрев, гидроизоляцию, утепление,
облицовку и др.
В настоящее время разработано и используется большое количество
конструкций опалубок.
В качестве материала используется сталь и алюминий, пиломатериалы
и водостойкая фанера, пленки и пластик.
В табл. 2.1 приведены, по данным НТЦ «Опалубка», основные типы
опалубок и области их применения, а на рис. 2.18 некоторые конструкции.
Таблица 2.1
Области применения основных типов опалубки
1 2 3
1 Мелкрщитовая Бетонирование разнотипных монолитных конст- рукций, в том числе с вертикальными (стен, колонн и т.п.), горизонтальными (перекрытий, ригелей) и наклонными поверхностями различного очертания. Может применяться вместе с крупнощитовой опа- лубкой для бетонирования небольших по объему и сложных по конфигурации монолитных конструк- ций и вставок, в том числе в стесненных условиях производства
2 Крупнощитовая Бетонирование крупноразмерных конструкций, в том числе стен и перекрытий жилых, гражданских, промышленных и других зданий и сооружений. Унифицированные поддерживающие элементы модульной опалубки для бетонирования стен могут быть использованы в конструкции столовой, выка- тываемой и перемещаемой опалубок для бетониро- вания перекрытий
3 Перемонтируемая Бетонирование крупноразмерных конструкций, в том числе стен и перекрытий жилых, гражданских, промышленных и других зданий и сооружений, с различными нагрузками и схемами нагружения
43
Окончание табл. 2.1
1 2 3
4 Блочная Бетонирование замкнутых отдельно стоящих одно- типных и разнотипных конструкций типа роствер- ков, колонн, фундаментов, а также внутренние по- верхности замкнутых ячеек жилых зданий и лифто- вых шахт
5 Объемно- переставная Бетонирование стен и перекрытий жилых и граж- данских зданий
6 Перемещаемая Бетонирование вертикальных (главным образом высотой более 40 м) и горизонтальных (протяжен- ной конструкции) зданий и сооружений, преиму- щественно постоянного сечения, а также подпор- ных стен, водоводов, коллекторов, туннелей, воз- водимых открытым способом, и обделки туннелей, возводимых закрытым способом
7 Пневматическая Бетонирование пространственных конструкций и сооружений криволинейного очертания
8 Несъемная Бетонирование конструкций без распалубливания, создание гидроизоляции, облицовки, утепления, внешнего армирования и др. Может включаться в расчетное сечение конструкции
9 Неутепленная Бетонирование конструкций при положительных температурах окружающего воздуха.
10 Утепленная Предохранение бетона от замерзания в зимних ус- ловиях, от перегрева в условиях жаркого климата, охлаждения или перегрева в специальных условиях строительства
11 Греющая Бетонирование конструкций в условиях низких температур окружающего воздуха (от -5° С), а так- же для ускорения твердения бетона как в летних, так и в зимних условиях
12 Специальная Применяется для придания бетону или поверхности бетона специальных свойств, в т.ч. создание релье- фа, поверхности с повышенной плотностью
2.3. Сборные перекрытия и покрытия зданий
2.3.1. Общие сведения
Перекрытия и покрытия в качестве несущих конструкций восприни-
мают в основном действующие на них вертикальные нагрузки. Одновре-
менно они также обеспечивают пространственную работу здания. Образуя
в горизонтальной плоскости жесткий диск, перекрытия играют важную
роль в перераспределении ветровой нагрузки и других горизонтальных воз-
действий между конструкциями здания.
44
Рис. 2.18. Примеры конструкций опалубки:
а - перекрытий; б - колонн; в - крупнощитовая
Плиты перекрытий, применяемые в каркасных зданиях, подразделяют-
ся на рядовые, межколонные (связевые), пристенные и сантехнические, ко-
торые могут выполнять функции связевых. По номинальной длине (рас-
стоянию между осями) основные плиты имеют размер 3; 6; 7,2; 9 и 12 м.
Многопустотные плиты имеют длину от 2,1 м до 6,3 м с градацией в 0,3 м, а
затем 7,2 и 9 м.
При опирании на полки ригелей ширина гребня ригеля вызывает умень-
шение длины плиты на 35 см. В деформационных швах плиты могут быть
дополнительно укорочены на 50 см. Номинальная ширина часто применяе-
мых плит бывает 3; 1,5; 1,2 и для пристенных 0,95 м. Конструктивная ширина
меньше номинальной на 1,5 см.
45
Межколонные, пристенные и сантехнические плиты рассчитаны, по-
мимо вертикальных нагрузок, на продольные знакопеременные усилия,
возникающие при работе диска перекрытий (покрытий) и не превышающие
10 тс для пристенных плит и 5 тс для межколонных.
В настоящее время в многоэтажных зданиях применяются различные
типы плит: многопустотные, ребристые, типа Т и 2Т (рис. 2.19) и сплошные.
Серия
___________________Группы плит
Рядовая, межколонная
Пристенная, специальная
Рис. 2.19. Основные серии плит
46
2.3.2. Многопустотные плиты
Широкое применение имеют многопустотные плиты высотой 220 мм
(серия 1.041.1-3 на рис. 2.19). Конструкция их проста, а технология изго-
товления хорошо отлажена.
Образуемые ими плоские потолки помещений имеют хорошие эстети-
ческие и санитарно-гигиенические качества. Однако вследствие наличия
пустот с тонкими перегородками между ними и тонкого защитного слоя эти
плиты могут применяться в гражданских зданиях, а в производственных
только при отсутствии агрессивных газовых сред. Возможность устройства
шпонок вдоль продольных граней плит позволяет применять их для строи-
тельства в зонах с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов.
Конструкция плит разработана под расчетную нагрузку (без учета собст-
венного веса) до 16 кПа. Ширина рядовых плит 300,240,180,150,120 и 100 см,
а пристенных 93,5 см. Плиты шириной 150 и 120 см при наличии закладных
деталей могут применяться в качестве межколонных. Кроме того, разработаны
той же высоты межколонные ребристые сантехнические плиты (ребра вверх), в
которых можно устраивать отверстия для пропуска вертикальных коммуника-
ций. Данные плиты запроектированы из тяжелого и легкого бетонов, а в каче-
стве напрягаемой арматуры применены стали классов А-Шв - А-VI.
2.3.3. Ребристые плиты
Ребристые плиты высотой 300 мм (серия 1.042.1-4 на рис. 2.19) использу-
ются обычно в производственных зданиях. Эти плиты изготавливаются из тя-
желого и легкого бетонов и могут применяться в зданиях со слабо- и среднеаг-
рессивной газообразной средой. Плиты имеют высокую несущую способность
(до 32 кПа) и повышенную технологичность изготовления. Во внутренних уг-
лах сопряжений торцевых и продольных ребер имеются небольшие вуты. Это
сделано для предотвращения заклинивания ребер при распалубке от влияния
предварительного обжатия и ликвидирует возможное появление в углах плит
трещин, возникающих от концентрации напряжений. Разработан вариант с
устройством шпонок по наружным граням продольных ребер плит, предназна-
ченных к применению в зданиях с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов. Углубления
для шпонок в торцевом ребре плит обеспечивают совместную работу ригелей и
плит в перекрытии, а в связевых плитах - частичное защемление колонн.
Для промышленного строительства разработаны плиты высотой 400
мм, длиной 565 и 515 см под нагрузки до 53 кПа, а также плиты высотой
500 мм под нагрузки до 66 кПа (серия 1.442-1.87 на рис. 2.19).
2.3.4. Сплошные плиты
Сплошные плиты применяются толщиной 120,140 или 160 мм. В отдель-
ных случаях они изготавливаются с калиброванной верхней стороной, позво-
ляющей укладывать полы непосредственно на бетонную поверхность плиты.
47
2.3.5. Перспективные плиты
Плиты типа 2Т и Т
В перекрытиях и покрытиях промышленных и общественных зданий и
сооружений широко применяются ребристые плиты, среди которых, наибо-
лее перспективными являются плиты типа Т и 2Т. По расходу бетона они
могут быть экономичнее плит типа П, а при пролетах 9 и более метров на-
блюдается существенная экономия стали.
Плиты Т и 2Т обладают также некоторыми технологическими преимущест-
вами - отпадает необходимость устройства откидных бортов в металлоформах;
при монтаже отпадает необходимость по контролируемому омоноличиванию
продольных швов, поскольку совместная работа смежных плит в диске перекры-
тия обеспечивается приваркой к закладным деталям накладок. При этом общий
расход металла снижается по сравнению с перекрытиями из плит П.
Для сборных перекрытий одной из важных характеристик является
минимальное число типоразмеров плит. В настилах 2Т с консольными све-
сами полок открывается возможность изготовления основных и доборных
плит в одних и тех же металлоформах путем использования продольных
вкладышей с необходимыми вырезами для пропуска вертикальных конст-
рукций или коммуникаций.
В настоящее время в нашей стране и в странах СНГ применяются реб-
ристые плиты типа 2Т и Т по серии 1.042.1-2 и 1.020 (рис. 2.20) и по инди-
видуальным разработкам. Характеристики плит 2Т даны в табл. 2.2. Наи-
большее распространение имеют плиты перекрытий типа 2Т и Т длиной
11 650 и 8650 мм по серии 1.042.1-2. Плиты 2Т имеют ширину 2980 мм, а
Т - 1480 мм. Высота продольных ребер 600 мм. На опоре продольные ребра
имеют подрезки высотой 300 мм. Причем в местах подрезки в плитах 2Т и
Т расположены торцевые поперечные ребра.
Определенными технологическими достоинствами обладают настилы с
короткими утолщенными свесами полок до 1/37/ (где Н - высота сечения),
как это показано на рис. 2.21.
Толщина полок позволяет устраивать шпоночные стыки с небольшим
объемом бетона омоноличивания. При этом устройство откидного борта не
намного усложняет конструкцию металлоформы и сам процесс изготовления.
К недостаткам плиты можно отнести конструктивную нерегулярность распо-
ложения продольных ребер, что снижает архитектурные качества потолка.
При использовании подвесного потолка эти недостатки можно не учитывать.
Мировой опыт строительства зданий из сборного железобетона под-
тверждает, что плиты 2Т постоянного сечения (без поперечных ребер) яв-
ляются наиболее эффективными типами перекрытий для промышленного
строительства. Повсеместно за рубежом принята технология их изготовле-
ния на длинных стендах с использованием стальных форм высокой точно-
сти, которые позволяют производить оперативную переналадку как по дли-
не элемента, так и по размерам поперечного сечения. Сечение плит 2Т лег-
48
ко переналаживается в плиты типа Т или П. С помощью вкладышей в про-
дольных ребрах можно получать необходимую высоту сечения в зависимо-
сти от пролета и действующих нагрузок. Пространство между ребрами эф-
фективно используется для размещения коммуникаций, что, в свою оче-
редь, способствует снижению высоты помещений.
Рис. 2.20. Конструкция плиты 2Т по серии 1.020:
а - щюдольный разрез; б - поперечный разрез; в - узел опирания
Исследования, выполненные в ЦНИИпромзданий, показали, что для
обеспечения изготовления на длинных стендах конструкций многоцелевого
назначения, пригодных для применения при различных пролетах, для по-
крытий, перекрытий и даже стен наиболее целесообразна конструкция плит
2Т с плоской поверхностью, с полкой толщиной 35-50 мм и с сечением ре-
бер, допускающих изменение их высоты для конструкций разных пролетов
за счет применения различных вкладышей. В табл. 2.3 представлена воз-
можная номенклатура ребристых плит типа Т, 2Т и 4Т.
Армирование плит должно производиться с учетом пространственной
работы перекрытий в период эксплуатации при различных невыгодных не-
равномерных схемах нагружения временной нагрузкой. В основном это
касается армирования полок. Работа продольных ребер при неравномерных
нагрузках меньше зависит от этого фактора. Однако возникающие крутя-
щие моменты снижают несущую способность сечения из-за неравномерно-
сти распределения напряжений в сжатой зоне.
49
Таблица 2.2
Типоразмеры плит 2Т, изготовлявшихся в России и странах СНГ
№ п/п Организа- ция- разработ- чик Параметры поперечного сечения, мм Про- лет L, м Рас- ход бето- на, см/м2 Приме- чание
Л/ н h А/ ьг
I ПИ1 2980 1500 600 35 35 100 10,0- 15,0 10,7 Часто- ребри- стое, шаг 500 мм
II «Оргтехст- рой», Ростов 2980 1500 300 60 60 100 6,0 7,23 Для встро- енных поме- щений
III ЦНИИЭП ТБиТК 1980 1000 450 70 70 80 12,0 11,1 Ребра с подрез- кой на опоре
IV ЦНИИЭП ТБиТК 1.042.1-2 2990 1500 600 50 50 115 12,0 13,0
V Гипромез Ну-9948 1490 1000 500 60- 40 60 120 5,75 12,4
VI НИИСК, Украина 1460 720 500 40 40 65 12,0 8,06
2980 1340 450 50 50 163 12,0- 13,5 9,6
2980 1340 750 50 50 145 15,0- 18,0 12,7
2980 1340 600 50 50 135 13,5- 16,5 10,5
2980 1340 900 50 50 135 18,0- 24,0 14,1
50
Рис. 2.21. Плита 2Т с утолщенными свесами полок
Таблица 2.3
Перспективная номенклатура плит Т, 2Т, 4Т
Эле- мент Эскиз Длина £, мм Сечение Назначение
1 2 3 4 5
Плита 2Т 8660- 11660 Сборно-монолитное перекрытие
1480
; : 1 ]
5660- -8660 । — Сборное и сборно- монолитное пере- крытие
L L 1 и и
Плита Т : j 8660- 11660 940 — # Доборная плита для перекрытия из плит 2Т шириной 1,5 м
# = 5660- 8660 J940
Плита 4Т f 8660 Для по- вышен- ных на- грузок Сборно- монолит- ное пере- крытие
Je : =: : : 1 1 1 L §
11660 . 2980 в 3 Для обыч- ных нагрузок
5660- 8660 , 2980 о Для повышенных нагрузок сборного и сборно-монолитного перекрытия
51
Анализ несущей способности сечений плит в двух направлениях с уче-
том минимизации расхода материалов и соблюдения конструктивных тре-
бований позволил установить необходимые параметры сечения, при кото-
рых возможно устранение поперечных ребер на опоре и в пролете.
Использование этих плит открывает возможности применения рацио-
нальных «немодульных» пролетов и позволяет перейти к широкому исполь-
зованию в строительстве крупных сеток колонн (12x12 м и более). Это обес-
печит возведение производственных зданий нового типа с высокой объемно-
планировочной гибкостью. Кроме того, с увеличением пролетов происходит
снижение веса здания, общего расхода материалов и экономятся трудозатра-
ты на строительной площадке. Однако при этом возникают трудности анке-
ровки напрягаемой арматуры и ее стыковки на длинных стендах.
К недостаткам можно также отнести наличие консольного свеса, неза-
щищенного от трещин при подъеме, транспортировке, складировании и
монтаже, и повышенные требования в части проектного размещения арма-
турной сетки в верхней зоне плиты.
В ЦНИИпромзданий была разработана конструкция ребристых плит типа
2Т пролетом 12 м (рис. 2.22) и пролетом 18 м без поперечных ребер для покры-
тия промышленных и гражданских зданий. В соответствии со «Сводом правил.
Предварительно напряженные железобетонные конструкции» (СП 52-102-
2004) и пособием к нему для расчетной нагрузки 5,76 кН/м2 высота сечения
плит пролетом 18 м составила 60 см при средней толщине продольных ребер
10,6 см. Минимальная толщина полок на участке между ребрами достигла
3,5 см, а на свободных свесах - 4,5 см. Сечение плиты показано на рис. 2.23.
52
Рис. 2.22. Сечение плиты 2Т без поперечных ребер пролетом 12 м
Расчетный анализ плит как пространственных конструкций методом ко-
нечных элементов позволил уточнить геометрию сечения по линиям сопря-
жений полок с продольными ребрами. Так, при действии несимметричной по
отношению к сечению вертикальной нагрузки происходит выгиб продольных
ребер из плоскости. Это приводит к тому, что эпюры внутренних усилий в
поперечном сечении на опоре и в пролете меняют форму и знак. В местах
сопряжения полок с ребрами возникают растягивающие напряжения, превы-
шающие предел трещиностойкости, и, как следствие, происходит образова-
ние продольных трещин, снижающих несущую способность. С целью ликви-
дации этого дефекта высота вутов по линии сопряжений полок с продольны-
ми ребрами была увеличена до 8 см. Принятые плавные переходы полок и
ребер положительно сказались при симметричном загружен™ вследствие
возникновения так называемого арочного эффекта.
Рис. 2.23. Геометрические характеристики сечения плиты 2Т пролетом 18 м
Определяющим условием армирования для плит больших пролетов явля-
ется обеспечение требуемой жесткости, которое достигается предваритель-
ным натяжением продольной арматуры, В качестве продольной рабочей арма-
туры использованы канаты 015 К7 по четыре в каждом ребре. Это вызывает
необходимость устройства анкерных приспособлений для исключения про-
скальзывания рабочей арматуры. Для данной конструкции и технологии наи-
53
более рациональным представляется устройство спиральных анкеров (пружи-
на), нанизанных на канаты у предполагаемых опорных зон. Полки и продоль-
ные ребра армированы каркасами и сетками из арматуры класса Вр-1 и АШ.
Конструкция экономична по расходу материалов, технологична в изго-
товлении. Сопоставительный анализ с плитами покрытия 2Т фирмы «Соп-
solis» показал, что предлагаемая конструкция существенно легче аналога.
Потолочная поверхность плит достаточно эстетична для промышленных и
складских помещений. А при некоторой отделочной доработке может быть
использована в общественных зданиях. В настоящее время ведется подго-
товка к их испытанию.
Перспективные многопустотные плиты
В строительстве жилых, общественных, производственных и вспомога-
тельных зданий многопустотные плиты нашли широкое применение. Поэто-
му их совершенствованию постоянно уделяется большое внимание. Тради-
ционным направлением повышения эффективности является снижение мате-
риалоемкости путем внедрения высокопрочных бетонов и арматуры, регули-
рования напряженного состояния и уточнения методики расчета как отдель-
ного конструктивного элемента, так и пространственно-деформируемого
сборного перекрытия в целом.
Типовые пустотные плиты высотой 220 мм обладают невысокими зву-
коизолирующими свойствами. С широким внедрением конструкций полов
из рулонных полимерных материалов этот недостаток проявляется все в
большей-степени. Чтобы добиться необходимой изоляции от воздушного и
ударного шумов, в построечных условиях требуется устройство дополни-
тельных слоев из легких бетонов или других материалов. Эти требования
выполняются, если приведенная масса конструкции перекрытия составляет
не менее 400 кг/м2, что соответствует сплошному бетонному сечению тол-
щиной 16 см (у типовых плит приведенная масса не превышает 300 кг/м2).
Одним из очевидных решений проблемы является увеличение строи-
тельной высоты сечения плит. Для плит с диаметром пустот 159 мм требо-
вания по звукоизоляции выполняются при высоте более 250 мм. Увеличе-
ние высоты сечения плит приводит к дополнительным преимуществам: во-
первых, это большая несущая способность и улучшенные показатели по
трещиностойкости и жесткости, а следовательно, и сокращение расхода
металла, во-вторых - исключение работ по устройству специальных звуко-
изолирущих слоев на строительной площадке.
Конструкции железобетонных многопустотных плит необходимо рас-
сматривать с учетом их совместной работы в составе перекрытия. Это пре-
жде всего дает возможность исключить хрупкое разрушение конструкции
от дополнительных сил, возникающих при взаимодействии, и определить
запасы прочности и жесткости перекрытия за счет изменения расчетных
схем и перераспределения усилий через стыки при неравномерных верти-
кальных нагрузках.
54
В ЦНИИпромзданий совместно с НИИЖБ была разработана конструк-
ция многопустотных плит высотой 260 мм для пролетов до 9 м включитель-
но. Принципиальная схема конструкции приведена на рис. 2.24. В усовер-
шенствованных плитах диаметр и положение круглых пустот сохраняются
теми же, что и в типовых плитах, что позволяет минимизировать затраты по
реконструкции металлооснастки. Общий расход металла на плиту снижается
в среднем на 20-40%, в том числе преднапрягаемой арматуры на 13%.
Рис. 2.24. Преднапряженные пустотные плиты повышенной
заводской готовности
Увеличение высоты сечения с 220 до 260 мм (на 17%) при сохранении
пустотности, как и у типовых плит, приводит к росту несущей способности
не менее чем на 25%. При поточно-агрегатном способе изготовления плит
высотой 260 мм наиболее устойчивой формой пустот в свежеотформован-
ном бетоне является разработанная в ЦНИИпромзданий каплевидная фор-
ма, образованная сопряжением двух окружностей диаметром 159 и 133 мм
и общей высотой 190 мм (рис. 2.25).
Одним из перспективных направлений производства многопустот-
ных плит является технология безопалубочного формования. Сущность
этой технологии заключается в том, что изделия формуются на подогре-
55
ваемом металлическом поддоне и армируются предварительно напря-
женной высокопрочной проволокой или прядями. Формующая машина
перемещается по рельсам, оставляя за собой непрерывные ленты формо-
ванного железобетона, которые накрывают теплоизоляционным материа-
лом, прогревают в течение 12-16 часов и разрезают на элементы нужной
длины. Технология позволяет существенно расширить геометрию, попе-
речных сечений плит. На рис. 2.25 показаны примеры сечений плит, вы-
пускавшихся отечественными производителями. Геометрия формируется
эксплуатационными требованиями зданий, в которых они могут быть
использованы.
7 0159
Вариант -1
6
6g!g?93)_____________Варит.-2(3)
/о Ф о о о og
203
Вариант - 4
0159
I Вариант - 4
/ бофоооо
0133
142. Вариант - 5
I Вариант - 5
0159
26
Вариант - 6
Вариант - 6
Iбооофор
[егоз S
35
8
Рис. 2.25. Варианты поперечных сечений пустотных плит
56
По сравнению с агрегатно-поточной технологией при безопалубоч-
ном формовании себестоимость изделий снижается в среднем на 25% при
высоком качестве изделий, что достигается уменьшением энергопотреб-
ления и металлоемкости изделий, а также полной механизацией процесса
изготовления.
2.4. Перекрытия зданий с применением монолитного
бетона и железобетона
2.4.1. Общие сведения
Опыт строительства и исследования, проведенные в нашей стране и за
рубежом, показали возможность осуществления экономичных конструк-
тивных решений перекрытий пролетами 9-18 м для административных,
жилых и промышленных зданий.в монолитном железобетоне. Это обеспе-
чивается за счет применения высокопрочных бетонов и сталей, преднапря-
женной арматуры, специальных видов опалубки, эффективных способов
подачи бетона и т.д. В связи с этим количество многоэтажных администра-
тивных зданий с пролетом перекрытий 9-18 м в монолитном железобетоне
за последнее время значительно увеличилось.
По методу возведения и характеру применяемых материалов между-
этажные перекрытия из монолитного железобетона можно разделить на
три основные группы (табл. 2.4): монолитные, сборно-монолитные и мо-
нолитные с несъемной опалубкой из профилированного настила. По кон-
структивной схеме перекрытия подразделяются на ригельные и безригель-
ные (безбалочные).
Таблица 2.4
Классификация перекрытий
Наименова- ние пере- крытия Конструктивная схема перекрытия
Ригельная Безригельная (безбалочная)
1 2 3
Монолитные (преднап- ряженныеи ненапря- женные) Монолитная плита по монолит- ным ригелям, расположенным в одном направлении (с промежу- точными ребрами или без них). Монолитная плита по монолит- ным ригелям, расположенным в двух направлениях (с промежу- точными ребрами или без них) Сплошная монолитная пли- та с опиранием на колонны (с капителями или без капи- телей). Плоская монолитная плита (ребристая или гладкая) с опиранием по контуру на стены. Плоская или перекрестно- ребристая плита с опирани- ем на внутренние стены
57
Окончание табл. 2.4
1 2 . 3
Сборно- монолитные (преднапря- женные. и ненапря- женные) Монолитная ребристая плита по сборным ригелям, расположен- ным в одном направлении. Монолитная ребристая плита по сборным ригелям, расположен- ным в двух направлениях. Монолитная гладкая сплошная плита по сборным ригелям. Монолитный слой по сборным плитам, уложенным на сталь- ные, железобетонные ригели или фермы. Сборно-монолитное перекрытие с натяжением арматуры в по- строечных условиях Сборно-монолитные пред- напряженные перекрытия (монолитный слой по сбор- ным, предварительно на- пряженным плитам типа Т, 2Т или П). Монолитная плита (ребри- стая или гладкая) с опира- нием на сборные капители и надколонную плиту или только на капитель
Монолитные с несъемной опалубкой из профилиро- ванного на- стила Монолитное перекрытие по же- лезобетонным прогонам. Монолитное перекрытие по стальным прогонам. Монолитная плита по стальному профилирован- ному настилу с опиранием на несущие стены здания, ригели или колонны
2.4.2. Монолитные перекрытия
Значительное применение в строительстве получили монолитные без-
ригельные перекрытия в виде плоских плит сплошного сечения, опираю-
щихся непосредственно на вертикальные несущие конструкции зданий.
Пролеты ненапряженных плит могут быть от 6 до 12 м; толщина, в зависи-
мости от пролета и расчетных нагрузок, от 15 до 25 см, а в пределах техни-
ческих этажей - до 30 см. На рис. 2.26 приведен график оптимальных тол-
щин плит, подсчитаных А.С. Залесовым и А.И. Ивановым.
Значительное распространение получили преднапряженные конст-
рукции перекрытий, особенно при пролетах более 6 м. Предварительное
напряжение позволяет достичь увеличения пролетов перекрытий при
меньшей толщине (рис. 2.26), повышения трещиностойкости и уменьше-
ния деформативности. При устройстве преднапряженных монолитных ри-
гельных перекрытий пролетами 9-18 м высота ригелей составляет 60-90
см, толщина плит - 10-13 см. При устройстве преднапряженных ригельных
перекрестно-ребристых перекрытий пролетом 7-10 м высота ребер
составляет 30-60 см, толщина собственно плит - 10-20 см, шаг ребер -
150-200 см.
В качестве напрягаемой арматуры в монолитных преднапряженных
перекрытиях чаще всего применяют арматурные канаты. Армирование пе-
рекрытий (рис. 2.27) может осуществляться разными способами:
58
- напрягаемые канаты располагают вдоль осей колонн в одном направ-
лении, а между колоннами перпендикулярно канатам укладывают ненапря-
гаемую арматуру;
- напрягаемые канаты размещают по осям колонн в двух направ-
лениях;
- напрягаемые канаты располагают преимущественно по осям ко-
лонн в одном направлении с размещением аналогичных канатов между
колоннами;
- напрягаемые канаты размещают равномерно по всему полю плиты и
по осям колонн в двух направлениях.
Рис. 2.26: а - график изменения толщины перекрытий в зависимости от величины
пролетов:
1 - ненапрягаемые плиты и балки перекрытий; 2 - преднапряженные плиты и балки
перекрытий; 3 - ненапрягаемое безбалочное перекрытие; 4 - преднапряженное
безбалочное перекрытие;
б - график оптимальной высоты сечения h плиты перекрытия в зависимости
^зт пролета и нагрузки q при классе бетона В25
Рис. 2.27. Схемы размещения арматуры при армировании преднапряженных
монолитных перекрытий:
1 - напрягаемая арматура; 2 - ненапрягаемая арматура
59
После достижения бетоном прочности, составляющей половину про-
ектной, с помощью гидравлических домкратов выполняют натяжение арма-
туры на бетон. Предварительное напряжение монолитных плит перекрытий
может осуществляться как с обеспечением совместной работы напрягаемой
арматуры с бетоном, так и без этого. При устройстве преднапряженных
монолитных плит перекрытий без обеспечения совместной работы напря-
гаемой арматуры с бетоном арматуру покрывают смазкой - ингибитором
коррозии и заключают в полимерную защитную оболочку из полиэтилена
или полипропилена с минимальной толщиной 1 мм. Это обеспечивает на-
дежную антикоррозионную защиту арматуры, существенно повышает дол-
говечность конструкций, а также снижает трение между арматурой и бето-
ном по сравнению с традиционным армированием примерно на одну треть.
Защитная оболочка должна быть водостойкой, сопротивляться механиче-
ским воздействиям и перепадам температур в диапазоне от -20 до +70 °C.
Кроме того, она не должна иметь в своем составе химических добавок, ко-
торые могут явиться причиной коррозии бетона.
К достоинствам данного способа преднапряжения монолитных перекры-
тий можно отнести: обеспечение равномерной работы бетона по толщине
плит; равномерное распределение арматурных канатов по всей плите; макси-
мальное использование свойств напрягаемой арматуры; осуществление на-
дежной защиты арматурных канатов от коррозии; значительное уменьшение
толщины перекрытий; уменьшение расхода бетона и арматуры.
К недостаткам преднапряжения монолитных перекрытий без сцепле-
ния арматуры с бетоном можно отнести: увеличение затрат на обеспечение
антикоррозионного покрытия и устройство защитной полимерной оболоч-
ки; необходимость увеличения силы натяжения примерно на 27% по срав-
нению с натяжением при сцеплении арматуры и бетона. Следует отметить,
что устройство монолитных преднапряженных перекрытий без сцепления
арматуры с бетоном предъявляет повышенные требования к качеству вы-
полнения строительных работ. Такие монолитные перекрытия без сцепле-
ния арматуры с бетоном в последние годы нашли широкое применение.
Наряду с этими конструкциями применяются монолитные перекрытия
с напряжением арматуры и ее сцеплением с бетоном. Примером являются
перекрытия, выполняемые термореактивным способом преднапряжения
железобетонных конструкций, идея которого была впервые предложена в
50-х гг. XX в. Харьковским инженерно-строительным институтом. Армату-
ра, покрытая термореактивной полимерной смазкой, помещается в бетон, а
после набора бетоном определенной прочности подвергается электронагре-
ву по предварительно заданной программе. При достижении температуры
100 °C происходит размягчение смазки и свободная деформация арматуры.
После дальнейшего нагрева арматуры до температуры около 350 °C проис-
ходит расплавление и полимеризация обмазки, обеспечивающая в даль-
нейшем совместную работу арматуры с бетоном. На этом электронагрев
прекращают, после чего происходит охлаждение и преднапряжение бетона.
60
К достоинствам данного метода можно отнести: возможность бетонирова-
ния конструкции без инъецирования, простоту оборудования и технологии пред-
напряжения (отсутствие устройств для механического натяжения арматуры).
2,4.3. Сборно-монолитные перекрытия
Данные перекрытия состоят из сборных элементов и укладываемого непо-
средственно на строительной площадке монолитного бетона, набор прочности
которого приводит к совместной работе всех элементов системы.
По сравнению с монолитными сборно-монолитные перекрытия имеют ряд
преимуществ: отсутствие инвентарной опалубки, меньшее количество монтаж-
ных опор, высокую скорость производства работ, гарантированное качество
нижней поверхности. Это обусловлено тем, что сборные железобетонные плиты
выполняют одновременно роль несъемной опалубки для монолитного слоя.
В настоящее время в России применяют сборно-монолитные конструк-
ции перекрытия с натяжением арматуры в построечных условиях.
К достоинствам сборно-монолитного перекрытия с натяжением арматуры в
построечных условиях (аналог уже упоминавшейся индустриально-монтажной
системы, разработанной Институтом испытания материалов Сербии) следует
отнести повышенную сейсмостойкость, возможность варьирования в широком
диапазоне несущей способности за счет количества и типа применяемой высоко-
прочной арматуры, осуществление неразрезности перекрытий, значительное
сокращение объема сварочных работ. Следует учитывать, что применение сбор-
но-монолитной конструкции требует организации на площадке достаточно раз-
ных по технологии и применяемым механизмам строительных процессов (мон-
таж сборных элементов и бетонирование монолитных участков).
2.5. Лестничные клетки и лифтовые шахты
? 2.5.1. Лестничные клетки
Унифицированные решения позволяют размещать лестничную клетку
в ячейке размером не менее 4,6x2,8 м. Для использования лестниц в качест-
ве вертикальных устоев целесообразно размещать их перпендикулярно к
наружным продольным стенам в связевых каркасах, что позволяет исполь-
зовать естественное освещение.
В зависимости от высот этажей используются (рис. 2.28) четырехмар-
шевые лестницы с выходами в одну сторону, трехмаршевые - с выходами в
разные стороны и двухмаршевые - с выходами в одну сторону. В жилых
зданиях используются двухмаршевые лестницы.
В каркасных зданиях для опирания ригелей лестничных клеток уста-
навливается от двух до четырех дополнительных колонн. В связевом карка-
се продольными стенами лестничных клеток могут служить диафрагмы
жесткости. Стены выполняются из сборных железобетонных элементов,
кирпича, стеклоблоков или других штучных элементов.
61
2x1,65+ 1,8 м
Рис. 2.28. Схемы лестниц
В каркасных зданиях Z-образные марши опираются на однополочные
ригели.
Z-образные двух- или однополуплощадочные марши разработаны из же-
лезобетона на высоту 1,4; 1,5; 1,65 и 1,8 м с единым размером горизонтальной
проекции длины - 5,65 м. Они, как и площадки, имеют ширину 1,15 м и пред-
ставляют собой конструкцию с двумя продольными несущими ребрами.
Широко используются также конструкции отдельно изготавливаемых
площадок и маршей, которые опираются на площадки и соединяются с ни-
ми при помощи закладных деталей.
Высота ступеней марша - 150 мм, ширина - 300 мм. Для маршей при-
меняются накладные проступи длиной 121 или 135 см; по площадкам уст-
раиваются плиточные или монолитные мозаичные полы.
Марши рассчитаны на временную длительную нагрузку 4,8 кПа и
могут применяться в неагрессивной, слабо- или среднеагрессивной среде.
С небольшими дополнениями в виде опорных рам они могут применяться и
для сейсмостойкого строительства.
Для зданий с рамным каркасом и безбалочными перекрытиями лест-
ничные клетки и лестничные шахты, как правило, решаются в виде отдель-
но стоящих, не связанных с основным каркасом и самостоятельно воспри-
нимающих нагрузки сооружений с самонесущими сборными железобетон-
ными или кирпичными стенами.
Наружные лестницы обычно выполняются стальными.
2.5.2. Лифтовые шахты
В большинстве своем многоэтажные здания оборудуются лифтами
пассажирского или грузового назначения. Пассажирские лифты обычно
имеют грузоподъемность в 0,5; 1,1; 2,9; 3,3 и 5,0 т. Большое количество
62
Рис. 2.29. Номенклатура сборных
лотковых элементов шахт:
а - для лифта с непроходной кабиной;
б - для лифта с проходной кабиной;
в - доборный
вариантов конструктивных решений шахт пассажирских и грузовых лифтов
вызвано разнообразием параметров: грузоподъемности, размеров в плане,
высоты этажей, размещения дверных проемов. Стандартные решения шахт
разработаны лишь для ограниченной номенклатуры лифтовых установок,
имеющих наиболее массовое применение (рис. 2.29).
Ствол шахты представляет
собой пространственную тонко-
стенную конструкцию из сборных
железобетонных элементов, со-
единенных на сварке через заклад-
ные изделия.
Для обеспечения устойчиво-
сти ствол шахты поэтажно шар-
нирно крепится к конструкциям
перекрытий. Опирание между-
этажных перекрытий и стен ма-
шинного отделения на конструк-
ции шахт не допускается. Зазор
между шахтами и перекрытиями
заполняется упругими звукоизоли-
рующими прокладками.
Ствол шахты рассчитан с уче-
том возможного раскрытия гори-
зонтальных растворных швов как
составной стержень с податливы-
ми связями (монтажными сварны-
ми стыками) на действие верти-
кальных нагрузок (собственный
вес шахты и нагрузки от перекры-
тия над шахтой) и усилий от гори-
зонтального перемещения ствола
шахты совместно с каркасом зда-
ния при действии на здание рас-
четной ветровой нагрузки. При этом нормативное перемещение верха шах-
ты принималось равным 1/1000 от ее высоты.
Сборные железобетонные элементы изготавливаются из бетона класса
В25 и армируются пространственными каркасами из стержневой арматур-
ной стали классов В-I и А-Ш и арматурной проволоки класса Вр-I. Сборка
лотковых элементов шахт в пространственные блоки производится при по-
мощи соединительных деталей, привариваемых к закладным изделиям.
Сварка производится изнутри собираемой шахты не менее чем в двух мес-
тах по каждой из соединяемых сторон лотковых элементов. По вертикали
блоки, предварительно установленные на слой раствора толщиной 20 мм,
соединяются путем приварки монтажных петель нижележащего блока к
закладным изделиям вышележащего.
63
ГЛАВА 3. РАСЧЕТ КАРКАСА РАМНОЙ
КОНСТРУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ
3.1. Общие положения расчета
Если каркас состоит из примерно одинаковых поперечных рам, то
можно ограничиться расчетом одной наиболее нагруженной рамы на дей-
ствие вертикальных и ветровых нагрузок. Для сокращения расхода арма-
туры рассчитывают также торцевую раму на действие приходящихся
на нее вертикальных нагрузок с учетом веса навесных торцевых панелей.
В обоих случаях ветровая нагрузка на раму определяется путем деления
ветровой нагрузки, собранной со всей длины каркаса, на число рам, т.е.
перекрытия, объединяющие рамы каркаса, считаются бесконечно жестки-
ми, поскольку деформации сдвига перекрытий в пределах между рамами
весьма малы.
Если каркас в продольном направлении имеет рамную схему и состоит
из примерно одинаковых продольных рам, то можно также рассчитывать
одну продольную раму на действие ветровых нагрузок, собранных со всей
ширины каркаса, и деленных на число продольных рам. Кроме того, следу-
ет учитывать собственный вес продольных ригелей и нагрузки с участка
перекрытий, опираемых на эти ригели.
При безбалочной схеме перекрытий поперечные и продольные рамы
по характеру работы не отличаются друг от друга.
Расчет на ветровую нагрузку в продольном направлении при связевой
схеме этого направления производится аналогично расчету каркаса связе-
вой конструктивной схемы (см. гл. 4.).
Если каркас состоит из поперечных рам, резко отличающихся друг от
друга либо схемой, либо сечениями элементов, то ветровая нагрузка, при-
ходящаяся на более жесткую раму, будет превышать среднюю. Чтобы оп-
ределить это увеличение, следует учесть поворот перекрытий методом,
аналогичным приведенным в разд. 4.3.
При наличии в крайних продольных рамах жестких связевых элемен-
тов поворотом перекрытий можно пренебречь, и тогда ветровая нагрузка
определяется исходя из одинаковых смещений перекрытий всех рам, опре-
деляемых из расчета каркаса в целом.
Расчетные схемы
Поперечные рамы в рамных каркасах проектируются, как правило, со
всеми жесткими узлами сопряжений ригелей и колонн. Это обеспечивает
унификацию конструкций узлов и достаточную жесткость каркаса, особенно
при большом числе этажей или при больших высотах этажей. Однако в неко-
торых каркасах из сборных элементов применяются и шарнирные узлы, на-
64
пример, при опирании ригелей (балок, ферм) покрытия на торцы колонн.
Обычно такое опирание целесообразно при увеличенных пролетах верхних
этажей, поскольку позволяет сэкономить арматуру в колоннах и ригелях
верхнего этажа, при незначительном уменьшении общей жесткости каркаса.
Для сборных каркасов с числом этажей 5 и меньше более экономич-
ным может оказаться применение жестких узлов только в узлах крайних
колонн. Замена жестких средних узлов, требующих, как правило, мощной
опорной арматуры ригелей на шарнирные, приводит к уменьшению арми-
рования средних колонн при некотором увеличении армирования крайних
колонн, что для рам с числом пролетов 3 и более приводит к общей эконо-
мии арматуры в элементах каркаса при достаточной общей его жесткости.
Кроме того, монтаж конструкции таких каркасов менее трудоемок. Такие
каркасы принято называть комбинированными.
Часто применяемые схемы расчета
Расчет железобетонных рам обычно производят с учетом упругой ра-
боты всех элементов, принимая оси элементов проходящими по линиям
центра тяжести бетонного элемента, а жесткости элементов равными ЕЬ1,
где I - момент инерции сечения бетонного элемента. Рекомендуется
учитывать наличие жестких приопорных участков элементов согласно
разд. 3.2., а также податливость жестких узлов сопряжения элементов со-
гласно разд. 3.3.
Влияние неупругой работы элементов, а также прогибов колонн на
моменты в элементах (деформированная схема) учитывается отдельно уп-
рощенными способами согласно разд. 3.4. и 3.5.
Расчет рамы производят методом деформаций (перемещений) прикла-
дывая в основной системе метода фиктивные защемления во всех узлах, а
также фиктивные горизонтальные опоры на уровне всех ригелей. Опреде-
ление углов поцврота узлов и горизонтальных смещений ригелей можно
производить путем решения канонической системы уравнений либо любым
итерационным способом. Такой расчет обычно производится с помощью
компьютерных программ.
Для приближенных расчетов, при невозможности использовать ком-
пьютерные программы, расчеты на вертикальные и горизонтальные нагруз-
ки производятся раздельно. Для расчета на вертикальные нагрузки рама
разделяется на 3 одноэтажные рамы: для верхнего, среднего и нижнего эта-
жей (рис. 3.1).
При этом число пролетов принимается не более 3, примыкающие стой-
ки, кроме стоек 1-го этажа, имеют длины, равные половине высот этажей, и
шарниры по концам. Влиянием жестких приопорных участков, а также го-
ризонтальными смещениями обычно пренебрегают. При учете этих допу-
щений для рам с равными пролетами опорные моменты ригелей при разных
схемах загружения можно определять с помощью табл. 3.1.
65
a)
б)
Рис. 3.1. Фактическая (а) и упрощенные (б) расчетные схемы рамы
Таблица 3.1
Коэффициенты а для определения опорных моментов ригелей при различных
схемах расположения нагрузки q
Схемы расположения нагрузки от эпюры моментов к Коэффициенты а для опорных моментов
Ми Мп _ Мп М32
1 2 3 4 5 6
4 о X (М L г- Q 1' шш IIIIIIIII.IIII.I ? Q < . I/ । ч ' 0,5 1 2 3 4 5 6 -0,072 -0,063 -0,054 -0,046 -0,039 -0,033 -0,027 -0,090 -0,091 -0,093 -0,095 -0,097 -0,099 -0,100 -0,083 -0,085 -0,087 -0,088 -0,089 -0,090 -0,091 -0,083 -0,085 -0,087 -0,088 -0,089 -0,090 -0,091
L ч 1 ы ’ 1 )
1 1 4Ш1Ш1 к '// 1 1 f *1 1Ш11Ш1 > G / > 4., 0,5 1 2 3 4 5 6 -0,077 -0,070 -0,062 -0,055 -0,048 -0,042 -0,036 -0,079 -0,074 -0,068 -0,065 -0,063 -0,063 -0,062 -0,006 -0,012 -0,018 -0,022 -0,026 -0,028 -0,030 -0,006 -0,012 -0,018 -0,022 -0,026 -0,028 -0,030
1 £
< м г 1 < .Л— >
0,5 1 2 3 4 5 6 0,005 0,007 0,008 0,009 0,009 0,009 0,009 -09011 -0,017 -0,025 -0,030 -0,034 -0,036 -0,038 -0,077 -0,073 -0,069 -0,066 -0,063 -0,062 -0,061 -0,077 -0,073 -0,069 -0,066 -0,063 -0,062 -0,061
с 1 < > 4 1ШШШ1 1
> ^4 м Гз i
66
Окончание табл, 3,1
1 2 3 4 5 6
0,5 1 2 3 4 5 6 -0,071 -0,062 -0,052 -0,045 -0,037 -0,032 -0,026 -0,092 -0,095 -0,101 -0,107 -0,112 -0,115 -0,117 -0,088 -0,094 -0,098 -0,100 -0,102 -0,104 -0,105 -0,072 -0,066 -0,059 -0,054 -0,050 -0,046 -0,043
< 1 ННИИИИИНН!!!
kJ
1 > 4! м и >
В табл, 3.1 приняты следующие обозначения:
>2 , в/z п п
Мц = а • qr ; к =-----; В и Bcoi - жесткости ригеля и колонны.
1
Изгибающие моменты в стойках для каждой схемы загружения рамы
определяют по разности опорных моментов ригелей в узле, распределяя ее
пропорционально погонным жесткостям стоек Dk Псо1.
Расчет на горизонтальные (ветровые) нагрузки производят, принимая
нулевую точку эпюры моментов стоек всех этажей, кроме первого, в се-
редине высоты этажа, а для первого этажа на расстоянии 2/3 высоты от
низа (рис. 3.2).
Рис. 3.2. К упрощенному способу определения усилий
67
Ярусные поперечные силы, равные сумме ветровых сил, приложенных
к вышележащим перекрытиям определяют по выражению С/ = Z , а
затем распределяют эти силы между отдельными стоиками пропорцио-
Dk
нально их жесткостям Qk = Qj .
По найденным поперечным силам определяют моменты в стойках всех
этажей, кроме первого, по формуле М = Qkl /2.
Для первого этажа моменты в верхнем и нижнем сечениях равны соот-
ветственно Мъ = QkU3 и MH = 2QkU3.
При определении опорных моментов ригелей у средних узлов суммар-
ный момент в узле от выше и ниже расположенных стоек распределяется
между ригелями пропорционально их погонным жесткостям. В крайнем
узле опорный момент ригеля равен сумме моментов стоек.
Уточненные схемы расчета
Приведенные методы расчета не учитывают снижение жесткости
элементов в связи с неупругой работой железобетона. Однако, посколь-
ку результаты расчета рам на силовые воздействия зависят от соотноше-
ния жесткостей элементов, а не от абсолютных их значений, погреш-
ность такого расчета относительно невелика и, как правило, приводит к
дополнительному запасу прочности. Это вызывается перераспределени-
ем моментов в сторону снижения моментов в расчетном сечении из-за
снижения в предельном состоянии жесткости. Однако при расчете эле-
ментов рамы по 2-му предельному состоянию соотношение действи-
тельных жесткостей может отличаться от принятого в расчете и учет его
может привести к завышению моментов.
Жесткость с учетом неупругой работы также влияет на результаты
при расчете рамы по деформированной схеме, при учете влияния вынуж-
денных деформаций (от температуры, от осадок и т.п.), при оценке жест-
кости каркаса на действие ветровой нагрузки. Поэтому часто возникает
необходимость в проверочном расчете, учитывающем уточненное напря-
женно-деформированное состояние элементов рамы. При таком расчете
жесткости участков элементов определяются в зависимости от усилий,
действующих в них, а сам расчет ведется итерациями, принимая в первом
приближении жесткость ЕЬ1. Зависимость жесткости от усилий устанав-
ливается на основе нелинейной деформационной модели, приведенной в
СП 52-101-2003. Подробности такого расчета описаны в гл. 6. Расчет с
учетом деформированной схемы и действительных жесткостей приведен
также в разд. 3.5.
68
3.2. Учет жестких приопорных участков
В рамной схеме оси элементов принимают проходящими по линии
центра тяжести сечения бетонного элемента. У жесткого узла приопорный
участок элемента в пределах высоты сечения элемента другого направле-
ния, очевидно, не может иметь ту же жесткость, что и жесткость элемента
«в свету». Поэтому жесткость этого участка обычно принимают равным
бесконечности, а за расчетное опорное сечение принимают сечение в нача-
ле этого участка, т.е. по грани элемента другого направления (рис. 3.3, а, б).
Эти участки в дальнейшем именуются как жесткие участки. При наличии
открытой трапециевидной консоли колонны длины жестких участков уве-
личиваются на длину этой консоли для ригеля и на среднюю высоту консо-
ли для колонны (рис. 3.3, в, г). При треугольных консолях это увеличение
длин жестких участков можно не учитывать.
Рис. 3.3 Конструктивные (а, в) и расчетные (б, г) схемы жестких узлов
При шарнирных узлах за центр шарнира принимается точка приложе-
ния опорной реакции ригеля. При отсутствии выступающей закладной де-
тали эпюра давления ригеля на консоль принимается треугольной с макси-
мальным давлением у свободного края консоли (рис. 3.4, а). За жесткий
участок ригеля у шарнирного узла принимается участок от оси колонны до
центра шарнира. При этом ось этого участка проходит на уровне верха кон-
соли, т.е. может не совпадать с осью ригеля, что следует учитывать при
назначении длин смежных колонн (рис. 3.4, б). При наличии у колонны
только шарнирных узлов жесткие участки колонны, примыкающие к этому
узлу, отсутствуют.
69
жесткие
Рис. 3.4. Конструктивные (а) и расчетные (б) схемы шарнирного
и жесткого узлов
Формулы для реакций и моментов в расчетных опорных сечениях от
единичных деформаций и нагрузок с учетом наличия жестких участков
приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Определение усилий на опорах от единичных деформаций
Схема и вид воздействия
1
Эпюры моментов
2
_______Формулы_________
___________3___________
Я = г[4 + 12а(1 + а)]
R' = i‘ [2 + б(<х + р) + 12ар
М = z-(4 + 6a)
Л/* = г-(2 + 6а)
Я = б|(1 + 2а)
Я' = б|(1 + 2р)
М = М’ = 6-
й = 3г(1 + а)2
Af = 3i (1 + а)
70
Окончание табл. 3.2
. D а „ Ъ „
i=—; а = —; ₽ = —; D-жесткость элемента.
Г I Г
3.3. Определение и учет податливости рамных узлов
Узлы сопряжения ригеля с колонной являются одними из наиболее на-
пряженных зон многоэтажных каркасных зданий, возводимых из сборных
железобетонных конструкций. В них, на достаточно коротких участках,
концентрируются изгибающие и крутящие моменты, продольные и попе-
речные силы. Вследствие неровностей контактных зон, погрешностей изго-
товления и монтажа в сопряжениях сборных конструкций практически не-
возможно достичь равномерно распределенной передачи нагрузок между
стыкуемыми элементами, поэтому имеют место концентраторы напряже-
71
ний и неравномерность распределения деформаций. Кроме того, каждый
элемент сопряжения работает в неравных условиях и на разных стадиях
напряженно-деформированного состояния.
В силу нелинейности деформирования, физической и конструктивной
анизотропии напряженно-деформированное состояние сопряжения необхо-
димо анализировать с позиций его работы в составе пространственной не-
сущей системы здания. Кроме усилий от вертикальных и горизонтальных
нагрузок, определенных согласно плоским расчетным схемам, в сопряже-
ниях ригеля с колонной действуют усилия, обусловленные пространствен-
ной работой каркаса. Ригели являются составной частью диска перекрытия,
при изгибе или повороте которого в своей плоскости возникают сжимаю-
щие и растягивающие напряжения, а также касательные напряжения, вы-
званные сдвиговыми деформациями, и деформации, вызванные изменением
температуры в пределах блока.
После многократного воздействия знакопеременных эксплуатацион-
ных нагрузок - это полезная вертикальная и ветровая нагрузки, в сопряже-
ниях накапливаются остаточные деформации, величина которых зависит от
уровня нагружения элемента. По мнению некоторых авторов [13,25] счита-
ется, что рама в дальнейшем работает с упруго-податливыми узлами при
горизонтальных нагрузках, т.е. происходит приспособление конструкции.
Однако при увеличении нагрузок или изменении расчетных схем нели-
нейность деформирования проявляется вновь. Такая ситуация может воз-
никнуть, например, при реконструкции, что в настоящее время является
достаточно актуальным направлением.
Основную часть усилий в сопряжении ригеля с колонной рамного кар-
каса вызывают вертикальные нагрузки. Элементы сопряжения работают как
упруго-пластические. Вследствие образования и развития трещин, текуче-
сти арматуры жесткость узла является переменной величиной. Это, в свою
очередь, приводит к снижению опорных усилий и перераспределению их в
пролет, которые могут достигать 40%.
Продольные усилия в ригеле вызывают в основном горизонтальные на-
грузки - ветер, температурные и сейсмические воздействия. По данным не-
которых источников предельное растягивающее усилие ограничивается ве-
личиной 240 кН. Сжимающее усилие от ветровой нагрузки зависит от сетки
колонн, высоты этажа и ветрового района. Величины сжимающих усилий, по
мнению В.В. Ханджи могут достигать 50-80 кН. Имеют место и усилия рас-
пора, возникающие при изгибе балочных конструкций вследствие реакции
отпора вертикальных конструкций. В связи с этим анализ деформируемости
узла должен быть проведен с учетом всех силовых факторов.
Общие принципы теоретического определения угловой жесткости со-
пряжения были заложены В.Н. Байковым и А.К. Фроловым [3]. Эти прин-
ципы основаны на статической схеме работы узла и гипотезе плоских се-
чений на примере узлового сопряжения в связевом каркасе серии ИИ-04 с
металлической накладкой из листовой стали в растянутой зоне для воспри-
ятия фиксированного момента.
72
Применение в расчетах конечного значения коэффициента угловой по-
датливости предполагает его линейную зависимость от внешнего усилия
или расчет в предельном равновесии, между тем известно, что на основе
расчета по упругой схеме с неизменными жесткостными характеристиками
усилия в узлах сопряжений ригеля с колонной получаются существенно
завышенными, что заметно повышает металлоемкость конструкции узла.
Для оценки напряженно-деформированного состояния необходимо вводить
в расчет диаграмму изменения коэффициента податливости в зависимости
от величины внутренних усилий.
В рассматриваемых конструкциях стыков ригеля с колонной верти-
кальная опорная реакция передается на консоль, поэтому влияние попереч-
ных сил на работу сопряжения можно не учитывать.
Работу сопряжения ригеля с колонной рекомендуется рассматривать
для двух состояний: первое - швы не омоноличены, что соответствует ста-
дии монтажа или конструкции так называемого сухого стыка (рис. 3.5, а);
второе - швы омоноличены и бетон шва включается в работу (рис. 3.5, б, в).
В стыках, по аналогии с сечениями железобетонных элементов, могут
возникать три стадии напряженно-деформированного состояния: первая -
условно-упругая; вторая - упруго-пластическая и третья - предельная по
несущей способности.
Критерием предельного состояния узлового сопряжения колонны с пе-
рекрытием рекомендуется принимать допустимый угол поворота опорного
сечения ригеля или плиты перекрытия относительно оси колонны (рис. 3.5),
который определяется:
- для первой группы предельных состояний - из условий достижения
физического или условного предела текучести в растянутой или сжатой
арматуре, временного сопротивления сжатию бетона шва или стыкуемых
конструкций, предельного сдвига или отрыва закладных деталей;
- для второй группы предельных состояний - из условий предельных
прогибов и горизонтальных перемещений, или предельного раскрытия
трещин. ?
Коэффициент угловой жесткости узла сопряжения ригеля с колонной
Сф равен отношению изгибающего момента М к соответствующему углу
поворота ф опорного сечения ригеля относительно оси колонны:
£<₽=—• (3.1)
ф
У гол поворота опорного сечения ригеля, показанного на рис. 3.5, опре-
делится по выражению
Йо
73
где As =L^si и ^z суммарные удлинения растянутой армату-
ры и перемещения сжатой зоны по линии опирания ригеля на консоль; hQ -
расстояние между линиями измерения перемещений (расстояние от линии
опирания ригеля или плиты перекрытия на консоль до центра тяжести рас-
тянутой или сжатой арматуры).
Рис. 3.5. Расчетные схемы для определения коэффициента
угловой жесткости сопряжения ригеля с колонной:
а - до омоноличивания торцевого шва; б - после омоноличивания шва; в - после
образования трещин в шве,
где Ns - усилие в растянутой арматуре; Gz - усилие сдвига по линии опирания риге-
ля на консоль; N и М- продольное усилие и изгибающий момент в опорном сечении
ригеля; <р - угол поворота опорного сечения ригеля относительно оси колонны
74
Для рассматриваемых типовых узлов сопряжения ригеля с колонной ко-
эффициент угловой жесткости стыка рекомендуется определять по формуле
Сф =------7-^-------Т~, (3.3)
Ф п 1 т 1 ’ v 7
XKNi—+YKNj —
*=1 J=1 ^Tj
где --- и --- - приращения смещений от единичных усилий соответст-
ва BTj
венно в сжатой и растянутой зонах сечения стыка; KNi, KNj - коэффициенты,
учитывающие влияние осевого сжимающего усилия (при отсутствии про-
дольной силы принимаются равными единице).
Коэффициент угловой жесткости рамного сопряжения в монтажной
стадии, т.е. без учета работы бетона шва на сжатие (рис. 3.5, а):
с<р -
(3-4)
где Км, &N2 — коэффициенты, учитывающие влияние продольной силы, оп-
ределяемые по выражениям
&ni = 1-F Л» &N2 ~ Л =—, ео=~77 (3.5)
е0 е0 N
(верхние знаки принимаются при совпадении усилий от изгибающего мо-
мента и продольной силы в нижней зоне);
е - эксцентриситет продольной силы относительно линии опирания
ригеля на kohcojh>;
Bgst ”
ASES
lJt\f(x)dx
(3-6)
здесь f(x) и ljt - функция распределений продольных деформаций в растяну-
той арматуре (принимается по форме эпюры моментов на опорном участке)
и длина учитываемой зоны растяжения верхней арматуры. На участке с
открытой растянутой арматурой стыка продольные деформации постоянны
и равны
&sst ~ 7 >
75
Ill
---,---и------приращения смещении от единичных усилии соответ-
Вап SZK BZR
ственно растянутой арматуры в зоне анкеровки в бетоне, опорных заклад-
ных деталей консоли колонны и ригеля, определяемые по рекомендациям
М.М. Холмянского или на основе экспериментальных данных [15,38,47].
Выражение для коэффициента угловой жесткости при моменте, растя-
гивающем нижнюю зону, будет иметь вид
(3.7)
Коэффициент угловой жесткости сопряжения рамного узла с учетом
работы бетона шва на сжатие и образования нормальных трещин в бетоне
шва растянутой зоны (см. рис. 3.10, в):
__________________%__________________
KNi[KN2 — Y— + — ] + *№— (— + —
I N и2 N2u2{bzk Bbr)
(3.8)
где Ц =1+—, U2 = 1+—-------------—— - Bsh = ,
Bzk+BzR Bzk+BzR {^ZK+^ZR)m d
здесь d9 Eb, %, v, co - толщина шва, модуль упругости бетона шва, относи-
тельная высота сжатой зоны бетона шва, коэффициент упруго-
пластических деформаций, коэффициент полноты эпюры сжатой зоны; т -
коэффициент, зависящий от формы эпюры напряжений в бетоне сжатой
зоны (3 - для треугольной, 2 - для прямоугольной).
Трещиностойкость рамного узла имеет важное значение в зданиях и со-
оружениях, где возможно воздействие агрессивных сред на арматуру и сни-
жение вследствие этого прочности сопряжения. Швы омоноличивания нахо-
дятся в более сложных условиях по сравнению со сплошным сечением. Осо-
бенность работы швов замоноличивания в узлах сопряжения заключается: в
разности характеристик бетонов сопрягаемых конструкций и швов; в нали-
чии зон ослабления по поверхности контакта бетона конструкции и омоноли-
чивания; в совместной работе сопряжения ригеля и консоли колонн, которая
существенно влияет на высоту сжатой зоны. Кроме того, включение в работу
бетона шва происходит при наличии уже определенной части постоянной
нагрузки. Это дает некоторые резервы в трещиностойкости сопряжений.
При обеспечении надежного сцепления бетон омоноличивания вос-
принимает часть растягивающих усилий и повышает жесткость сопряже-
ния. Для получения зависимости по определению трещиностойкости узла
76
принимаем следующие допущения: при <зь ®,7Rb бетон на сжатие работает
упруго и эпюра сжимающих напряжений приравнивается к треугольной;
сжатие шва происходит на величину деформаций закладной детали от сдви-
гающих усилий.
Эпюра растягивающих напряжений принимается прямоугольной, т.е.
по всей высоте растянутой зоны (h-x) напряжения принимаются равными
Rbt,ser (см. рис. 3.5, б). Бетон растянутой зоны испытывает как упругие, так и
неупругие деформации и принимается v = 0,5. Поэтому перед образованием
трещины растягивающие деформации бетона равны предельным:
Rbt,ser _ ^Rbt,ser
Vbt'Eb Eb
(3.9)
В соответствии с эпюрой деформаций (см. рис. 3.10, б) определяем на-
пряжения и деформации участков сечения, выразив их через напряжения и
деформации крайнего растянутого волокна бетона, для которого <5^ = Rbt,Ser-
На основе принятых предпосылок и гипотезы плоских сечений относи-
тельная высота сжатой зоны определится:
ац + 0,5
?
р— + а-ц + 1
А
(3.10)
где а = —, р = —, ц = ——, Ab = b-7^; Bz-жесткость закладной детали
Еъ Еь Ь-Ьо
при сдвиге; As - площадь растянутой арматуры; Ъ - ширина торцевого шва.
Момент образования трещин относительно оси, проходящей по линии
опирания ригеля, будет равен:
M-crc Rbt,ser
2(1-^2) 2 е
a-As hg + b-h0±—^---b-\
(3.H)
Угол поворота сечения в момент образования нормальной трещины:
I'Rbt’Ser '
Eb-t-ho ’
(3.12)
где d - толщина шва.
Податливость рамного узла до образования трещин, или так называе-
мая начальная податливость стыка, определится из выражения
77
2d
J_ =_______
С~ E^-h^W^’
(3.13)
где Wp/tp - упругопластический момент сопротивления сечения по бетонно-
му шву омоноличивания.
Напряжения и деформации крайнего растянутого волокна бетона при
омоноличивании равны нулю. Образование трещин происходит от прироста
вертикальной и горизонтальной нагрузки в стадии эксплуатации. Поэтому
оценивать трещиностойкость узлового сопряжения следует только на до-
бавляемую часть внешней нагрузки при кратковременном ее действии.
С учетом длительности действия нагрузки необходимо вводить в расчет
дополнительный прирост опорного момента за счет перераспределения
усилий, вызванных ползучестью бетона. Исходя из практики проектирова-
ния, для предварительной оценки учет длительности действия нагрузки
можно производить снижением первоначальной постоянной нагрузки до
50% и введением ее в нагрузку после омоноличивания.
Учет податливости узлов при статическом расчете рамы
При расчете рамы методом перемещений реакции ригеля от единичных
деформаций и внешней нагрузки, учитывающие податливость узлов, опре-
деляют по формулам, приведенным в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Определение опорных реакций ригеля от единичных деформаций
и нагрузок с учетом податливости узлов
78
Окончание табл. 3.3
^1 =^[rt(r22+c2)-r2rl2];
л2 ^['гОп +С1)-г2г12];
Ci и С2 - угловые жесткости левого и правого узлов ригеля;
2 “ реакции 7?и,* R22, Rn, Ri и R2, определенные без учета
податливости узлов;
^ = (ГП +^l)‘(r22 +Q)~r12>
mi и т2 - опорные моменты жестко защемленного ригеля от внешней
нагрузки, определенные без учета податливости узлов.
При учете жестких приопорных участков ригеля (см. разд.3.2) реакции
от единичных деформаций и внешней нагрузки определяют по формулам,
приведенным в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Определение опорных реакций ригеля от единичных деформаций
и нагрузок е учетом жестких узлов
Схемы и ввд воздействия Эпюры моментов Моменты (реакции)
1 2 3
2 7/ ,2?=оо B=oOi/ Ru Яп = +2а(Яц +Я12)+
/ , / 1.1/ 1
+а (Яп+Л22+27?12);
1 ж 1 ткД R22 = R22 + 2Р(Я22 + ^12 ) +
Л =оо B=oo^i у +Р (^11 + &22 + 27^2 h -К12 = R12 + <х(1 + Р)(^22 + ^12 ) +
р —1 +P2(l+a)(7?n+7{i2)
79
Окончание табл. 3.4
R\ — Rx + ci (Rx + R% ) 9
R2 = R2 + P + R2)
M2
<2^
Я1Ь ^22, Ян, Ru M2 - см. формулы табл. 3.3;
a = a/l; $ = b/l;
6b 02 - поперечные силы в опорных сечениях жестко защемленного
ригеля, определенные без учета податливости узлов.
3.4. Учет перераспределений моментов в ригелях
С ростом внешней нагрузки на ригелях рамы, в связи с неупругой работой
железобетона, фактические моменты ригеля будут все больше отличаться от
моментов, полученных из расчета рамы как упругой системы, т.е. происходит
процесс, называемый перераспределением моментов. Проследим этот процесс
на примере ригеля с постоянным по длине сечением, жестко закрепленного по
обоим концам и нагруженного равномерно распределенной нагрузкой.
Как известно, моменты в критических сечениях, т.е. на опорах и в се-
редине пролета, определенные из упругого расчета такого ригеля, равны
Если нагрузка увеличивается до достижения обоими опорными момен-
тами момента трещинообразования, значения моментов будут соответство-
вать упругому расчету. Первые трещины возникают в сечении, где момент
наибольший, т.е. в обоих опорных сечениях.
В этих сечениях жесткости уменьшаются, и дальнейший прирост на-
грузки вызывает увеличение приращения моментов в пролете, где жест-
кость осталась прежней, и уменьшение этого приращения в опорных сече-
ниях, как показано на рис. 3.6. При этом из условия равновесия сил сохра-
ql2
нятся равенство -Моп + Мпр = -—.
80
Цт Цт
Рис. 3.6. Характер перераспредёления опорного и пролетного моментов
с ростом нагрузки q для балки с жестко заделанными опорами
<1
С образованием первых трещин в пролете жесткость пролетных сече-
ний уменьшается, что вызывает в критических сечениях некоторое вырав-
нивание моментов. При этом увеличение приращения моментов на опоре
будет заметнее, поскольку участок с трещинами в пролете будет увеличи-
ваться сильнее и быстро превысит участки с трещинами на опорах.
С приближением опорных моментов к предельным по прочности уве-
личиваются пластические деформации арматуры и бетона, что приводит к
более резкому уменьшению жесткостей на опорах, чем в пролете, и следо-
вательно, к возрастанию пролетных моментов. Если предположить доста-
точно большую способность сечений к пластическому деформированию, то
всегда после достижения в опорных сечениях предельных моментов пре-
дельный момен/ будет достигнут и в пролетном сечении. В этом случае в
критических сечениях могут продолжаться деформации без увеличения
моментов, и следовательно, и нагрузок, т.е. они превращаются в шарниры, а
ригели с тремя шарнирами представляют собой изменяемую систему. Та-
ким образом, за предельное состояние по прочности такого ригеля прини-
мается достижение в критических сечениях предельных значений момен-
тов. При одинаковом армировании опорных и пролетных сечений моменты
в этих сечениях будут равны среднему значению из их упругих величин,
т.е. — М = М =
a.v. .<Kzon 16 •
Отношение предельного фактического момента к моменту от той же на-
грузки, определенного из упругого расчета, принято называть коэффициентом
перераспределения. В нашем случае коэффициент перераспределения равен:
для опорных моментов 12/16 = 0,67, для пролетного момента 24/16 = 1,5.
81
Таким образом, перераспределение моментов в ригелях зависит
в основном от принятого армирования опорных и пролетных сечений
ригеля. Главное, чтобы сумма предельного момента в пролетном сече-
нии и среднего значения предельных моментов в опорных сечениях бы-
ла не меньше момента от внешней нагрузки, подсчитанного как для сво-
бодно опертой балки пролетом, равным расстоянию между опорными
заделками.
Такой подход к проектированию неразрезных балок и ригелей рам ос-
нован на большом количестве экспериментов над неразрезными балками и
фрагментами рам. При этом варьировались в широких пределах как про-
цент армирования балок, так и различные соотношения армирования про-
летных и опорных сечений. И ни в одном из опытов не было зафиксировано
разрушение ранее достижения предельных моментов во всех трех критиче-
ских сечениях, т.е. нигде деформации бетона и арматуры не достигли своих
предельных значений.
Это позволило в Руководстве по расчету статически неопределимых
железобетонных конструкций [46] ограничить перераспределение моментов
только соблюдением эксплуатационных требований по трещиностойкости и
деформативности.
Следует отметить, что работа ригеля в составе рамы может существен-
но отличаться от работы неразрезных балок или ригелей небольших фраг-
ментов рам. Во-первых, учитывая, что расчет различных сечений ригеля
ведется на действие различных расположений временных нагрузок, при
невыгоднейшей комбинации нагрузок для одного опорного сечения, мо-
менты в другом опорном сечении, а также в пролете могут быть весьма да-
леки от предельных значений. Во-вторых, ветровая нагрузка, увеличивая
моменты в одном опорном сечении, уменьшает его в другом. Поэтому в
этом случае, чтобы привести все критические сечения в предельное состоя-
ние, потребуется такая вертикальная нагрузка на данном ригеле, которая
может привести в самом напряженном сечении к недопустимым деформа-
циям бетона и арматуры, т.е. к разрушению до достижения полного пере-
распределения моментов.
Кроме того, в ряде опытов над узловыми сопряжениями наблюдался
преждевременный разрыв состыкованных ванной сваркой надопорных
стержней, что объяснялось наличием больших сварочных напряжений и
охрупчиванием металла в зоне сварки. Поэтому для таких узлов НИИСК
была рекомендована предельная деформация арматуры 0,01 вместо величи-
ны 0,025, принятой в СП 52-101-2003 для арматуры с физическим пределом
текучести.
Позволяет избежать превышения предельных деформаций расчет рамы
с учетом физической и геометрической нелинейности (см. гл. 6)
При использовании обычного расчета рамы как упругой системы учи-
тывать перераспределение опорных моментов удобнее всего с помощью
коэффициентов перераспределения, значения которых должны быть не ме-
нее некоторых граничных величин.
82
Для определения этих величин была проделана большая серия сопос-
тавительных расчетов рам из элементов типовых серий 1.020.1-4 и 1.420.1-
19. Рассматривались ригели пролетом 6 и 9 м и колонны высотой 3,6 и 6 м.
Варьировался также уровень предварительного напряжения от нуля до
0,7А5„. При расчетах жесткости сечений определялись с помощью диаграм-
мы бетона с-s, принятой по рекомендациям ЕКБ-ФИП, мало отличающей-
ся от диафрагмы п-е по СП 52-101-2003.
Анализ полученных результатов показал, что больше всего на значение
коэффициентов перераспределения для опорных сечений влияет высота
сжатой зоны бетона, определенная из расчета по прочности, х = £-Ло, и на-
личие предварительного напряжения нижней арматуры ригелей. Результа-
ты были обобщены следующими формулами:
при § < 0,25 = А + £, но не менее С;
при£>0,25 =5 + 0,25^-0,25),
где А = 0,5; В = 0,75; С = 0,6 - для ригелей с нижней напряженной армату-
рой; А = 0,6; В = 0,85; С = 0,7 - для ригелей с ненапряженной арматурой.
Поскольку пролетный момент ригеля определяется при невыгодней-
шей комбинации нагрузок для пролетного сечения, упругие опорные мо-
менты при такой комбинации, как правило, меньше упругого пролетного
момента, и поэтому, даже при сниженном армировании опорных сечений,
перераспределение опорных моментов в пролет почти не происходит. Ис-
ключение составляют предварительно напряженные ригели, в которых же-
сткость средней части может быть несколько больше жесткости приопор-
ных участков. Поэтому для пролетных моментов от невыгоднейшей комби-
нации нагрузок коэффициент перераспределения можно принять равным:
для преднапряженных ригелей - 1,1, для ненапряженных ригелей - 1,0.
Но этот момент не должен быть меньше пролетного момента, соответст-
вующего возможному полному перераспределению моментов, т.е. при на-
личии пластических шарниров в обеих опорах от вертикальной нагрузки.
При этом следует участь также момент в пролете от ветровой нагрузки.
Эпюра моментов от этой нагрузки при наличии в опорах пластических
шарниров будет иметь вид треугольника с нулевым моментом на опоре, где
упругие моменты от вертикальной и ветровой нагрузки одного знака, и с
моментом, равным сумме опорных упругих моментов от ветра, на другой
опоре (рис. 3.7). Тогда пролетный момент при такой ситуации будет равен
Мар = Мпрхв + ^+^Пи-_^опл+Чп.п> (3.14)
где Мф.св - максимальный момент в пролете, определенный как для свобод-
но опертой балки: Мл„ и Mnw - моменты от ветровой нагрузки на левой и
правой опорах, определенные из упругого расчета рамы; Л/оп.л и Моп.п - пре-
дельные по прочности моменты на левой и правой опорах ригеля.
83
а) б)
Рис. 3.7. К определению пролетного момента при учете полного
перераспределения опорных моментов;
эпюры моментов: а - от действия предельных по прочности опорных моментов;
б - от действия внешней нагрузки на ригель как свободно опертой балки;
в - от ветровой нагрузки при наличии одностороннего шарнира на правой опоре;
г - от всех нагрузок (расчетная эпюра М)
Как указано выше, ограничением перераспределения опорных мо-
ментов может служить также расчет этих сечений по раскрытию трещин
при действии нормативных нагрузок. Поэтому для такого расчета необхо-
димо знать опорные моменты с учетом перераспределения этих нагрузок.
Для определения коэффициентов перераспределения для такого рас-
чета по той же методике была проведена серия сопоставительных расчетов.
Анализ полученных результатов позволил принять для опорных моментов
следующие коэффициенты перераспределения:
- для ригелей с напрягаемой нижней арматурой К°п = 0,9;
- для ригелей с ненапрягаемой арматурой К°п = 1,0.
Для пролетных сечений любых ригелей при расчете по раскрытию
трещин и деформациям перераспределение моментов можно не учитывать,
т.е. принимать =1,0.
3.5. Учет деформированной схемы
Рамы в общем случае следует рассчитывать по деформированной
схеме, когда учитываются не только поперечные нагрузки на элементы,
но и моменты от продольных сил, вызванные прогибами элементов. Отли-
чие такого расчета от обычного при расчете рамы методом деформаций
сводится к определению реакций от единичных деформаций и внешних
нагрузок в основной системе методом начальных параметров, разработан-
ным Н.В. Корноуховым [21]. Для отдельных элементов длиной /, сжатых
силой N, имеющих постоянную по длине жесткость £>, эти реакции опреде-
ляются по формулам, приведенным в табл. 3.5.
84
Таблица 3.5
Приведенные в табл. 3.5 коэффициенты ф1-ф4, Л1 и Лг можно опреде-
лять по более простым формулам:
Ф1 = 3 - 0,2w; Т)1 = 3 - l,2w;
ф2 = 4 - w/7,5; т]2 = 12 - l,2w;
Фз = 2 + w/30;
ф4 = 6-w/10;
Nl2 2
где w=-^- = y •
При значениях v не более 1,5, что характерно для элементов железобе-
тонных рам, погрешность при использовании этих формул по сравнению с
табличными весьма мала.
Как видим, при расчете по деформированной схеме существенную
роль играют абсолютные значения жесткости элементов D в отличие от
обычного статического расчета, когда имеют значение лишь соотношения
жесткостей элементов. При этом следует отметить, что для железобетон-
ных элементов значительная доля деформаций является неупругими, и
следовательно, жесткость отдельных участков элементов зависит от мо-
ментов в этих участках, а по длине элемента жесткости оказываются пе-
ременными.
Таким образом, расчет рамы по деформированной схеме правильнее
всего проводить с учетом физической нелинейности железобетона (см. гл.
6). При этом длину каждой колонны в пределах между жесткими участка-
85
ми разбивают на ряд равных участков длиной, примерно равной высоте
сечения, и по границам этих участков принимают фиктивные защемления
и горизонтальные опоры, препятствующие поворотам и смещениям.
В пределах каждого участка жесткость принимается постоянной и соот-
ветствующей максимальному моменту на этом участке. Таким образом,
для определения реакций от единичных деформаций опоры каждой ко-
лонны следует решать систему канонических уравнений с 2(и-1) неиз-
вестными (где п - число участков), используя для определения коэффици-
ентов формулы из табл. 3.5.
Для ригелей реакции от единичных деформаций можно определять без
учета деформированной схемы в связи с малым значением N, используя
формулы для стержней переменной жесткости.
После расчета всей рамы и определения моментов в каждом участке
элементов следует корректировать принятые жесткости. Расчет произво-
дится итерациями до удовлетворительного соответствия принятых жестко-
стей и полученных моментов. Жесткости для каждого участка элемента
М
принимаются равными-----, где кривизны 1/г определяются согласно посо-
1/г
бию [27]. В 1-й итерации можно принимать жесткость как для бетонного
элемента без трещин EJ.
Выясним, как расчет по деформированной схеме изменит усилия, оп-
ределенные из расчета по недеформированной схеме.
Сопоставления результатов расчета рам по деформированной и неде-
формированной схемам, показали, что отношения моментов, определенных
по таким расчетам (г] = Л4/М)> весьма существенно зависят от характера
нагрузки, вызвавшей этот момент. Для примера рассмотрим простейшую
раму со схемой по рис. 3.8 с постоянной по длине колонны жесткостью.
При расчете этой рамы по недеформированной схеме моменты в верхнем и
нижнем опорных сечениях колонн от вертикальной нагрузки будут равны
Ми 0,5М. При расчете по деформированной схеме, т.е. при использовании
формул табл. 3.5, эти моменты равны М и Лйр3/ф2. Таким образом, для
верхнего сечения имеем Т] = 1, а для нижнего г] = 2ф3/ф2, или, приняв
N12 .
w =----= 1, имеем:
D
я = 2-<2+1/30)=1>052.
4-177,5
Моменты в нижнем сечении от горизонтальной нагрузки W при расче-
тах по недеформированной и деформированной схемам соответственно
W1 WI ср. , , , ф, 3-0,2 .
— и —-------, т.е. коэффициент т] при w = 1 равен т] = — = ——— = 1,555.
86
Рис. 3.8. Пример простейшей рамы
Этот пример показывает, что моменты в опорных сечениях колонн, вы-
званные вертикальными нагрузками, не вызывающими заметных горизон-
тальных смещений перекрытий, практически не изменяются с переходом на
расчет по деформированной схеме, поскольку всегда должны находиться в
равновесии с опорными моментами примыкающих ригелей, зависящими
только от соотношения жесткостей колонн и ригелей. Исключение состав-
ляют моменты колонн, вызванные в основном поворотом противоположно-
го узла, например, в сечении у заделки колонны в фундамент.
Кроме того, моменты в промежуточных сечениях колонны также
увеличиваются, поскольку эпюры моментов колонн MN даже при отсутст-
вии поперечных нагрузок имеют криволинейный характер в отличие от
эпюры М, полученной из обычного расчета. Однако в рамных каркасах
эпюры моментов колонн, как правило, знакопеременны, и моменты в
промежуточных сечениях, особенно удаленных от опор, всегда сущест-
венно меньше опорных моментов и не являются расчетными. Исключение
может составлять случай, когда максимальный опорный момент меньше
или близок к моменту, равному N-ea (где еа - случайный эксцентриситет,
принятый в СП). Такие случаи могут иметь место в средних колоннах
нижних этажей здания.
Моменту вызванные действием горизонтальных силовых нагрузок,
всегда увеличиваются с переходом на расчет по деформированной схеме.
При этом, как показывает приведенный выше пример, это увеличение су-
щественно больше увеличения момента при действии вертикальных нагру-
зок. Следует также отметить, что это увеличение моментов связано с уче-
том жесткостей всех колонн каркаса и действием на него всех вертикаль-
ных нагрузок, в отличие от увеличения моментов, вызванного вертикаль-
ными нагрузками, когда оно связано в основном с жесткостью рассматри-
ваемой колонны и с нагрузкой на эту колонну.
Кроме того, это увеличение, связанное с действием горизонтальных
ветровых (т.е. кратковременных) нагрузок, должно зависеть от жесткости
элементов, соответствующей непродолжительному действию нагрузки, не-
смотря на то что моменты, влияющие на эту жесткость, вызваны всеми, в
том числе и продолжительно действующими, нагрузками (т.е. постоянными
и длительными). Поэтому в общем случае расчет по деформированной схе-
ме должен состоять из трех расчетов.
87
1-й расчет - на действие постоянных и длительных нагрузок, принимая
жесткость с учетом их продолжительного действия. При этом, если рассчи-
тывается отдельная рама каркаса с жесткими узлами, учитываются усред-
ненные вертикальные нагрузки при загружении временными нагрузками
всех ригелей. Жесткости элементов, строго говоря, тоже должны прини-
маться усредненными, т.е. учитывающими коэффициент изменчивости бе-
тонных характеристик при заданной обеспеченности и число колонн в кар-
касе. Но для упрощения расчета в некоторый запас целесообразно учиты-
вать нормативные характеристики бетона. В результате итераций опреде-
ляются для каждого участка элемента моменты от постоянных и длитель-
ных нагрузок Мда.
2-й расчет - расчет на действие кратковременных нагрузок (т.е. ветро-
вых и кратковременных вертикальных), принимая жесткость Впр с учетом
действия постоянных и длительных нагрузок. Если принять как в СП52-
101-2003 и в предыдущих нормах, что кривизны при непродолжительном
действии момента Мкр = Мп- не зависят от деформаций, полученных
при продолжительном действии момента А/дл (кривые аб и а'б' на рис. 3.9
параллельны), то
(3.15)
- кривизны от непродолжительного действия соответ-
ственно моментов Мп = Мдд + М*? и М^.
Расчет также производится итерациями, принимая значения из 1-
го расчета, и в результате определяются моменты Мкр.
Рис. 3.9. Графики зависимости кривизны от момента при непродолжительном
действии нагрузки (1) и при продолжительном действии нагрузки (2)
88
Здесь следует отметить, что проверять прочность следует при невыгод-
нейшем расположении временных нагрузок на ригелях рамы, при котором мо-
менты в рассматриваемом сечении могут существенно превышать моменты при
действии усредненных нагрузок на всех ригелях рамы, принятые при вычисле-
нии жесткостей. Поэтому целесообразно проводить 3-й расчет на действие вер-
тикальных нагрузок рассматриваемой рамы при невыгоднейшем расположении
временных нагрузок на ригелях. Поскольку моменты от кратковременных вер-
тикальных нагрузок, как правило, составляют незначительную долю от полных
моментов, здесь можно учитывать только длительные временные нагрузки, и
следовательно, расчет будет аналогичен 1-му расчету. Полученные моменты
складываются с полученными из 2-го расчета моментами М^.
Прочность будет обеспечена, если момент Мп = MRn + Мкр не превы-
сит предельный момент по прочности.
Такой расчет приводит к некоторому «запасу», поскольку момент
Мкр фактически должен быть меньше вычисленного по 2-му расчету; в этом
расчете использовалась увеличенная жесткость в связи с уменьшенным
значением Мдл. При желании уточнить значения Мкр следует сделать расчет
рамы как несвободной на действие кратковременных вертикальных и гори-
зонтальных смещений перекрытий, полученных из 2-го расчета, принимая
жесткость по формуле (3.4), в которой кривизна — определяется с уче-
том момента Дц из 3-го расчета.
Поскольку при расчете по деформированной схеме на действие верти-
кальных нагрузок, как было указано выше, моменты в опорных сечениях
колонн, кроме заделок в фундаментах, практически не изменяются по срав-
нению с обычном расчетом, целессобразно только 2-й расчет проводить по
деформированной схеме, а влияние продольного изгиба для сечений в за-
делках и в промежуточных сечениях при действии вертикальных нагрузок
учитывать приближенно с помощью коэффициента т|, приведенного ниже.
Моменты, вызванные вынужденными горизонтальными деформациями
(т.е. деформациями, не зависящими от жесткости колонн, например, от
температурных деформаций перекрытий) при переходе на расчет по де-
формированной схеме будут несколько уменьшаться, что видно из формул
для коэффициентов cpi и ф4 (см. табл. 3.5). Поэтому эти моменты также
можно определять из расчета по недеформированной схеме.
Поскольку продольные силы колонн слабо зависят от жесткостей эле-
ментов, кривизны при каждой итерации удобнее определять, пользуясь за-
ранее построенными диаграммами М - (1/г)ь М - 0.1г)2 и М - (1/г)3 при
фиксированных продольных силах N, полученных при 1-й итерации. При
этом 1-я диаграмма строится при N от всех нагрузок, учитывая непродол-
жительное действие нагрузок, 2-я и 3-я диаграммы - при N от суммы посто-
янных и длительных нагрузок, учитывая соответственно непродолжитель-
ное и продолжительное действие нагрузок. Эти диаграммы можно строить
по некоторым характерным точкам, соединяя их потом прямыми линиями.
89
Координаты 1-й точки - это М = 0 и 1/г = 0; 2-й точки - М = Мсгс и 1/г =
Мсгс „ „
---; 3-и точки - М = Mere и кривизна 1/г, соответствующая этому мо-
blared
менту после образования трещин; если при М = Mcrc s^max < 8м,«л то коор-
динаты 4-й точки соответствуют 8А>тах = для 5-й точки Ми 1/г, соот-
ветствующие е' =RS/Es, и, наконец, для 6-й точки - Ми 1/г, соответст-
вующие 8г>,тах = £b],uify т.е. предельному состоянию по прочности. Значения
Мт© Еьъ ^bi9red> sb,uit принимают по указанному СП 52-101-2003 или посо-
бию [23]. Если момент трещинообразования Мсгс превышает предельный
момент по прочности, все сечение всегда сжато, и тогда определяются ко-
ординаты М и 1/г, соответствующие 8^max= 0,6 R-ъ/Еъ и 8^тах = 8м, т.е. ис-
пользуется трех линейная диаграмма
При вычислении кривизн используют диаграммы учитывая нор-
мативные сопротивления бетона Rbn и Rbtn и арматуры Rn. В сечениях, где
предполагается предельное состояние по прочности (опорные сечения, се-
чения на расстоянии (1/3... 1/2)/ от опоры при однозначной эпюре момен-
тов) принимаются расчетные сопротивления бетона и арматуры.
Как видим, такой расчет требует многократного решения систем канони-
ческих уравнений для каждой колонны рамы; при этом должно быть известно
армирование всех элементов, а также невыгоднейшее для каждого расчетного
сечения элемента расположение временных нагрузок на ригелях рамы.
Очевидно, этот расчет выполним только с помощью компьютерных
программ. Для задачи подбора необходимого армирования для всех эле-
ментов такой расчет весьма трудоемок даже при использовании быстродей-
ствующих компьютеров. Поэтому его целесообразно применять в качестве
проверочного расчета.
Можно обойтись без решения систем уравнений для колонны, если
применять упрощенное определение реакции колонн от единичных дефор-
маций при жесткостях, постоянных по длине и равных эквивалентным же-
сткостям Вэкв.
Для каждого вида вычисляемой реакции эти эквивалентные жесткости
определяются из равенства соответствующих реакций, определяемых из
расчета по недеформированной схеме колонны с переменными (действи-
тельными) жесткостями и с постоянной (эквивалентной) жесткостью. Такой
прием дает погрешность не более 3%.
В каждом стержне с переменной жесткостью можно выявить 6 различ-
ных видов реакций, показанных на рис. 3.10. При известных эквивалентных
жесткостях эти реакции определяются по формулам:
D D D D
_ /| ^экв.1 . r __ 2 дэкв.2 . ^экв.З . r _ ^экв.4 .
/j5=12^5. дб=4^6.
90
Рис. 3.10. Схемы единичных деформаций и эпюры моментов от них
Используя формулы для реакций элементов с переменной жесткостью
и приравнивая их к вышеприведенным формулам для Rit можно получить 6
формул эквивалентных жесткостей для каждого вида реакций:
„ С п ЗпВ-2С п 2 В
r „ Зи(пЛ-Д)+С
^экв.4 ” jj > -£*экв.5 ” ^экв.6 ” ’
f
гдеЛ = Е—; B=£l_z£zl£; c=^,3~0~1)3 • d=4AC-3B2;
i=l Bj z=l Bj i=l Bj
n - число участков разбиения длины колонны; i - номер участка разбиения,
отсчитываемого от одного какого-либо узла; Д - жесткость z-го участка.
Теперь при расчете по деформированной схеме реакции колонн можно
определить по формулам табл. 3.5, принимая D = B^j.
При учете жестких приопорных участков (см. разд. 3.2) эти формулы
преобразуются в формулы, приведенные в табл. 3.6.
Поскольку эпюры моментов колонн, полученные из расчета по дефор-
мированной схеме, имеют криволинейный характер, при использовании
эквивалентных жесткостей моменты по границам участков разбиения дли-
ны колонны, необходимые для определения жесткостей участков, следует
определять по формуле
91
М sin(v - vx) ± М2 sin v.
х sinv
(3.16)
где v-L
х - расстояние от сечения с моментом Мх до сечения с моментом Aft; Aft и
М2 - моменты в опорных сечениях колонны; при учете жестких участков
опорные сечения проходят по границам жестких участков; I - расстояние
между опорными сечениями.
За жесткость D mqtkkq принимать минимальное значение эквивалент-
ной жесткости из B3V£1...B3Vb6. Знак «минус» принимается при знакопере-
менной эпюре моментов, знак «плюс» - при однозначной эпюре.
Если из предварительных расчетов известны примерные отношения
B3VB/EbI для колонн и ригелей, то расчет рамы по деформированной схеме
по сложности принципиально не отличается от обычного расчета. Пользу-
ясь таким расчетом, можно подбирать армирование элементов с выбором
невыгоднейших расположений временных нагрузок на ригелях рамы со-
гласно разд. 7.2 и 7.3. При этом в формулах табл. 3.5 и 3.6 значения N
должны соответствовать полным нагрузкам независимо от того, для какого
загружения проводится тот или иной расчет. Полученные в результате та-
кого расчета моменты не корректируются.
Таблица 3.6
Определение реакций от единичных деформаций с учетом жестких участков
Расчетные схемы, виды воздействий, эпюры моментов Изгибающие моменты и поперечные силы
1 2
1 У та 1* т'а ? = у(Ф1+П1а) т'а =?<р1(1+а) та =1(<р1+т11аХ1+а)
4 а q = ^ Ч=уФ1 та = |(Ф1 +т11а)
92
Окончание табл. 3.6
_____________2_____________
<7 = у(ф4+Г]2а)
тЬа =*[<Рз +4>4(a + ₽) + T12aP]
Ч»=*(<Рз+<Р4а)
т'а =г'(Ч>2+<Р4а)
та ~ г(ф2 + 2<р4а + Т]2а* 2 )
та
?=^Л2
тЬ =у(<Р4 +Л2Р)
, / i
ть=та=--<?4
i, .
та =j(<P4+112a)
(p1=3-0,2w; T|1=3-l,2w;
WWW
ф, =4-—; ф3=2+—; ф4=6-—; т], =12-1,2мг,
2 7,5 3 30 4 10 2
N12
w =----
/— . L> a Q b
v = vw; i = —; a = —; p = —.
Г I K I
Как показали расчеты, отношения B3Kb/EJ обычно находятся в преде-
лах 0,4-0,8.
Расчетом по деформированной схеме можно наиболее правильно опре-
делять горизонтальные смещения перекрытий от ветровой нагрузки и выяв-
лять случаи, когда эти смещения превышают предельно допустимые значе-
ния, приведенные в табл. 22 СНиП 2.01.07-85*.
93
Кроме того, расчетом по деформированной схеме можно оценить опас-
ность потери общей устойчивости здания даже в случае выполнения
требований по прочности и деформативности. Такие случаи возможны для
рам с этажами большой высоты, значительными вертикальными нагрузка-
ми. Для этого строится график зависимости горизонтальных смещений вер-
ха рамы от вертикальных нагрузок на всех перекрытиях А = f(q) при неиз-
менной ветровой нагрузке и определяется критическая нагрузка дкр в виде
асимптоты, к которой должна стремиться кривая A =f(q). При построении
этой кривой игнорируются требования по прочности, а жесткости прини-
маются не менее той, что соответствует предельному моменту по прочно-
сти. Отношение критической нагрузки к расчетной не должно быть меньше
принятого коэффициента запаса на устойчивость. Этот коэффициент реко-
мендуется принимать в пределах 1,4-1,5.
Оценить опасность потери устойчивости можно более простым спосо-
бом, если определять увеличение смещений перекрытий при переходе на
расчет по деформированной схеме. Как показали расчеты, увеличение этих
смещений в 4 раза примерно соответствует достижению коэффициента за-
паса на устойчивость в указанных пределах.
Поскольку большинство компьютерных программ ориентировано на
расчет рам по недеформированной схеме, встает вопрос, как скорректиро-
вать результаты такого расчета, приблизив его к результатам расчета по
деформированной схеме.
В СП 52-101-2003, как и во всех предыдущих нормах проектирования,
для определения корректирующего коэффициента т) = MN/M$ принят способ
критических сил, выражаемый через формулу
Ч = —тг- <3-17>
1-—
Ncr
АГ X ,
где Ncr = —-— критическая (Эйлерова) сила; /о - расчетная длина элемен-
те
та, определяемая из расчета на устойчивость; D - усредненная жесткость
колонны в предельной стадии.
В СП 52-101-2003 и пособии [27] к нему жесткость D принята на основе
экспериментальных исследований шарнирно закрепленных стоек длиной
I = Zo на кратковременное действие продольных сил N с постоянными по дли-
не стойки начальными эксцентриситетами е0 и выражается через формулу
р = 0Д5^£+07£/ (3.18)
0,3+8в
где I и Is - моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения
всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения; 8е = e$/h,
но не менее 0,15.
94
При продолжительном действии нагрузки, под влиянием ползучести
бетона, прогиб элемента дополнительно возрастает и увеличивается экс-
центриситет продольной силы. Это учитывается коэффициентом ф/ = 1 +
+ > 1, на который делится бетонная часть жесткости D, что увеличи-
вает коэффициент т|. Здесь Мц и - моменты относительно растянутой
или менее сжатой арматуры соответственно от суммы постоянных и дли-
тельных нагрузок и от всех нагрузок.
Поскольку, как показано выше, коэффициент ц должен зависеть от ви-
да нагрузки, в пособии [27] приняты два вида коэффициента т|:
T)v - вводимый на моменты от вертикальных нагрузок в тех случаях,
когда переход на расчет по деформированной схеме приводит к увеличе-
нию момента;
т|л - вводимый на моменты от горизонтальных силовых нагрузок и,
следовательно, приняты две группы расчетных длин:
1-я группа - расчетные длины, полученные из расчета на устойчивость
стоек с закрепленными от горизонтальных смещений концами;
2-я группа - то же, для стоек с незакрепленными концами.
При этом моменты от вертикальных нагрузок в опорных сечениях,
кроме заделок в фундаментах, а также моменты от вынужденных горизон-
тальных деформаций не корректируются.
Каждый вид коэффициента т| приблизительно равен отношению мо-
ментов MN и М, определенных при соответвующих нагрузках и при одина-
ковых жесткостях колонн, принятых в формуле (3.7) и при расчете по де-
формированной схеме.
Zft
Во всех случаях коэффициент расчетной длины М = ~, соответствую-
щий потере устойчивости, определяют из уравнения ц = оо, т.е.
$ TVZ^2 1 V2rp2 71
ТГ" = —= откуда -^- = 1 И р = —
Ncr D ТС vcr
где vcr = Z^|— - параметр стойки, получаемый из решения уравнения ус-
тойчивости. Как известно, это уравнение представляет собой равенство ну-
лю детерминанта, составленного из коэффициентов при неизвестных сис-
темы канонических уравнений метода деформации.
Определим коэффициенты ц для расчетных длин 1-й группы.
Рассмотрим несвободную стойку с податливыми заделками на обоих
концах (рис. 3.11, а), имеющих угловые жесткости, равные Q и С2. При
основной системе по рис. 3.11, б уравнение устойчивости имеет вид
/ф2 + Q ?'Фз
/ф3 /ф2 + С2
95
где I = D/l. Преобразовав его, имеем уравнение
(Ч>2+С1ХФ2+С2)-ФЗ =0,
где ci= C/i и с2 = C2/i - относительные угловые жесткости заделок.
Рис. 3.11. К определению расчетной длины несвободной стойки:
а - расчетная схема; б - основная система
Решая это уравнение при заданных значениях сг и с2, получим значе-
ния v = Ver, а по ним и коэффициенты ц, представленные в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Коэффициенты расчетной длины р для несвободной стойки
<?1 С2 X. 0 2 5 10 20 00
0 1,00 0,87 0,80 0,76 0,73 0,70
2 0,87 0,77 0,71 0,68 0,66 0,63
5 0,80 0,71 0,66 0,63 0,60 0,58
10 0,76 0,68 0,63 0,59 0,57 0,55
20 0,73 0,66 0,60 0,57 0,55 0,52
00 0,70 0,63 0,58 0,55 0,52 0,50
96
Пользуясь этой таблицей при определении угловых жесткостей заде-
лок С] и С2> следует учитывать реакции от единичного поворота концов
только примыкающих ригелей, считая, что выше- и нижерасположенные
колонны близки к потере устойчивости и дают нулевые реакции. Кроме
того, желательно учитывать соотношения действительных жесткостей ко-
лонн и примыкающих ригелей, а также работу соседних колонн и ригелей,
но, поскольку эти факторы учесть затруднительно, в пособии [27] для рас-
четных длин 1-й группы приняты значения коэффициентов р, зависящие
только от характера закрепления концов колонны и приводящие к заведо-
мому запасу. Эти значения р равны:
при шарнире на одном конце, а на другом:
жесткая заделка - 0,7;
податливая заделка - 0,9;
при заделке на обоих концах: жесткой - 0,5,
податливой - 0,8;
при податливой заделке на одном конце и жесткой на другом - 0,7.
Аналогично определим коэффициенты р для расчетных длин 2-й группы.
Рассмотрим свободную стойку с податливыми заделками на обоих кон-
цах (рис. 3.12, а\ имеющих угловые жесткости Q и С2. При основной
системе по рис. 3.12, б уравнение устойчивости имеет вид
Рис. 3.12. К определению расчетной длины свободной стойки:
а - расчетная схема; б - основная система
97
Преобразовав его, получим уравнение
(ф2 +С1)[П2(Ф2 +С2)-Ф4]-Фз(Фз'П2 “Ф4> +
+ФДФЗФ4 “Ф4<Ф2 +с2)] = О,
где ci= Ci/z, с2 = C2/i.
Решая это уравнение при заданных значениях С\ и съ получим значе-
ния v = vcr, а по ним и коэффициенты ц, представленные в табл. 3.8.
Таблица 3.8
Коэффициенты расчетной длины р для свободной стойки
\ <?1 с2 \ 0 2 5 10 20 00
0 00 2,90 2,38 2,20 2,1 2
2 2,90 1,83 1,57 1,48 1,43 U7
5 2,38 1,57 1,37 1,28 1,23 1,18
10 2,20 1,48 1,28 1,19 1,15 1,10
20 2,10 1,43 1,23 1,15 1,10 1,05
00 2,00 1,37 1,18 1,10 1,05 1,00
При определении коэффициентов р для расчетных длин 2-й группы
следует учитывать, что жесткость В, принятая в коэффициенте т|, как ука-
зано выше, соответствует жесткости стойки в предельной стадии, т.е. ми-
нимально возможная. Однако дополнительные смещения перекрытий сво-
бодной рамы, вызванные продольными силами, зависят от усредненной
жесткости всех колонн этажа, которая будет существенно больше жестко-
сти D. Поэтому правильнее будет эти коэффициенты ц умножить на
< 1, где Dcp - предполагаемая усредненная жесткость колонн. По-
V^cp
скольку оценить этот и другие упомянутые факторы затруднительно, в по-
собии [27] для расчетных длин 2-й группы приняты значения коэффициен-
98
тов ц, зависящие только от характера закреплений концов и несколько сни-
женные по сравнению с приведенными в табл. 3.8 при минимально воз-
можных значениях с. Так, для колонн с шарниром вверху и жесткой задел-
кой снизу (т.е. для колонн одноэтажных зданий при шарнирном опирании
стропильных конструкций) коэффициент ц принят равным 1,5, а не 2, как
следует из табл. 3.8. Для этих колонн с податливой заделкой внизу принято
ц = 2,0, что менее значений ц из 1-го столбца табл. 3.8. При жестких задел-
ках обоих концов принято ц = 0,8 вместо ц = 1,0 из табл. 3.8. При податли-
вых заделках обоих концов принято ц = 1,2, что приводит к излишним «за-
пасам», так как даже несниженное значение р = 1,19 из табл. 3.8 соответ-
ствует ci = с2 = 10, что меньше любой практически возможной жесткости
заделки. При податливой заделке на одном конце и жесткой заделке на дру-
гом принято ц = 1,0, что меньше значений р из нижней строки табл. 3.8.
Таким образом, приведенные значения р имеют весьма приближенный
характер и приводят в большинстве случаев к некоторому запасу. Но это
практически не имеет большого значения, поскольку уточненные моменты
от ветровых нагрузок в рамах составляют, как правило, небольшую долю
суммарного момента.
Следует также отметить, что приведенные в табл. 3.8 значения р соот-
ветствуют раме с примерно одинаковыми колоннами и узлами в пределах
рассматриваемого этажа. При наличие в одном этаже колонн существенно
разных сечений или при сочетании жестких и шарнирных узлов использо-
вание табличных значений р приведет к дополнительной неточности.
В частности, при наличии шарнирных узлов для колонн с жесткими узлами
эти коэффициенты будут заниженными, поскольку в табл. 3.8 предполага-
лись усредненные угловые жесткости заделок всех колонн этажа. Поэтому
для рам с резко различными жесткостными характеристиками разных ее
частей метод критических сил для определения коэффициентов не со-
всем удобен.
Для каркасов связевой схемы, характеризующихся именно резко раз-
личными жесткостными характеристиками колонн и связевых устоев удоб-
нее применять другой метод - метод «отклоняющих сил», изложенный
в разд. 4.3. Этот метод может быть использован и при расчете рамных кар-
касов, если надежно установлены жесткости колонн.
99
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ КАРКАСОВ СВЯЗБВОИ
КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ
4.1. Общие положения расчета
Главное отличие связевого каркаса от рамного - наличие элементов
жесткости, воспринимающих основную часть горизонтальных нагрузок.
Под элементами жесткости, в дальнейшем именуемыми как устои, здесь
понимаются связевые панели (колонны, объединенные стальной решеткой),
сборные железобетонные диафрагмы, стены, лестничные клетки, лифтовые
шахты и т.п. конструкции, горизонтальная жесткость которых, как правило,
существенно превышает жесткость каркасной части здания, состоящей
только из колонн и ригелей. В связи с этим узлы сопряжений колонн и ри-
гелей часто выполняются либо шарнирными, либо условно жесткими, т.е. с
весьма ограниченной несущей способностью, когда уже при действии не-
большой доли вертикальных нагрузок в узлах образуются пластические
шарниры. Такие узлы позволяют более рационально использовать напря-
гаемую высокопрочную арматуру и обходятся без мощной верхней армату-
ры ригелей, необходимой для осуществления жестких узлов. При этом ко-
лонны подвергаются воздействию сравнительно небольших моментов, что
также снижает их армирование. Однако при больших пролетах ригелей или
больших высотах зданий применение жестких узлов рамных каркасов мо-
жет оказаться более рациональным.
Расчетные схемы связевых каркасов могут быть двух видов - дискрет-
ные и дискретно-континуальные.
Дискретная схема представляет собой устои как консольные стержни,
соединенные друг с другом и с каркасной частью здания горизонтальными
стержнями на уровне всех перекрытий. Перекрытия, за исключением неко-
торых оговоренных случаев, считаются абсолютно жесткими в своей плос-
кости, и поэтому горизонтальные смещения устоев и каркасной части будут
одинаковыми.
Если конструкция и расположение устоев симметричны, а узлы кар-
касной части шарнирные, расчетную схему удобно представить в виде од-
ного устоя и одной колонны с жесткостями, равными сумме жесткостей
соответственно всех устоев и всех колонн, соединенных на уровне каждого
перекрытия жесткими стержнями (рис. 4.1).
Если принять жесткость устоя и жесткость колонны в этой схеме изгиб-
ной и постоянной по высоте, то устой и колонну на действие горизонталь-
ных нагрузок можно рассчитать как отдельные консоли, распределив между
ними горизонтальную нагрузку пропорционально их жесткостям. Однако,
как правило, в деформациях устоя, в отличие от деформаций колонн, суще-
ственную долю составляют деформации сдвига, особенно это имеет место в
связевых панелях, а также в диафрагмах с большими проемами. Поэтому
такую схему в общем случае рассчитывают методом сил, принимая за неиз-
100
вестные Xj усилия в жестких стержнях, а за коэффициенты при неизвестных
сумму смещений устоя и каркаса как свободных консолей на уровне пе-
рекрытия j от действия единичных сил, приложенных к устою и каркасу на
уровне перекрытия L Грузовые члены представляют собой смещения устоя
как свободной консоли от действия внешней нагрузки.
а)
EI Дсол
Обобщенный устой с
б)
Рис. 4.1. Конструктивная (а) и расчетная (б) схемы связевого каркаса
с шарнирными узлами и одинаковыми устоями;
в - основная система расчета каркаса методом сил
В результате определяются горизонтальные усилия, приложенные от-
дельно к обобщенному устою и к обобщенной колонне. Эти усилия затем
распределяются мевду отдельными устоями и колоннами пропорционально
их жесткостям.
101
Если узлы каркасной части жесткие, то расчет также можно производить
по аналогичной расчетной схеме, принимая обобщенную колонну в виде,
показанном на рис. 4.2, где жесткости примыкающих ригелей равны суммам
жесткостей ригелей этажа. При этом рекомендуется учитывать жесткие
опорные участки ригелей и колонн согласно разд. 3.2 и податливость жестких
узлов согласно разд. 3.3. Смещения 8^ такой колонны определяют методом
деформаций, где за неизвестные принимаются углы поворота узлов.
Обобщенный устой с
Рис. 4.2. Конструктивная (а) и расчетная (б) схемы связевого каркаса
с жесткими узлами и одинаковыми устоями
Если устои имеют различную конструкцию с различными долями сдви-
говой и изгибной деформации, например стены с проемами и без проемов,
или связевые панели с различными решетками, между такими устоями уста-
навливаются жесткие стержни и число неизвестных увеличивается на число
этих стержней. При этом устои, расположенные в разных плоскостях, рас-
сматриваются в одной плоскости вместе с обобщенной колонной (рис. 4.3).
102
Рис. 43. Конструктивная (а) и расчетная (б) схемы связевого каркаса
с р/зличными симметрично расположенными устоями
Расчет может также производиться методом деформаций (рис. 4.4), ко-
гда за неизвестные принимаются смещения каждого перекрытия от внеш-
ней нагрузки. При этом за коэффициенты Гу при неизвестных принимаются
реакции в фиктивных горизонтальных опорах каждого перекрытия J от еди-
ничных смещений каждого перекрытия i. Грузовые члены представляют
собой внешние горизонтальные силы, приложенные к каждому перекры-
тию. Такой расчет более трудоемкий (особенно цо сравнению с расчетом
каркаса с шарнирными узлами), поскольку определение реакций от еди-
ничных смещений требует отдельных расчетов методом деформаций. Од-
нако в некоторых случаях такой расчет бывает необходим. В частности,
когда при расчете методом сил с учетом деформированной схемы может
быть невозможно определение смещений 8у от единичных сил каркасной
части из-за потери ею устойчивости.
103
Рис. 4.4. Расчетная схема (а) и основная система расчета методом
деформации (0 связевого каркаса
При несимметричном расположении устоев или при различных их кон-
струкциях перекрытия под действием горизонтальных нагрузок, кроме по-
ступательных смещении будут поворачиваться, увеличивая смещения неко-
торых рам. В общем случае правильно учесть эти повороты можно только
методом деформаций, при котором в основной системе кроме горизонталь-
ных фиктивных опор, препятствующих поступательным смещениям пере-
крытий в направлении нагрузки, устанавливаются в каждом перекрытии
также две дополнительные опоры, препятствующие поворотам, но не пре-
пятствующие поступательным смещениям. Эти опоры удобней всего уста-
навливать по краям перекрытий в их углах (рис. 4.5). Подробности такого
расчета изложены в разд. 4.3.
Рис. 4.5. Фиктивные горизонтальные опоры перекрытия при расчете связевого
каркаса методом деформаций с несимметрично расположенными
или неодинаковыми устоями:
1 - опора, препятствующая поступательному смещению перекрытия;
2, 3 - опоры, препятствующие повороту перекрытия
104
Учет поворотов перекрытий методом сил, изложенный в многочислен-
ных учебниках и пособиях, основан на фиксации центра жесткости, при
приложении к которому внешняя нагрузка не вызывает поворота. Между
тем этот центр жесткости в общем случае зависит не только от жесткостей
рам каркаса, но и от комбинации усилий, действующих на выше- и ниже-
расположенные перекрытия, до расчета неизвестных. Поэтому, учитывая
большое разнообразие конструкций устоев и их расположений, такой рас-
чет может приводить к серьезным погрешностям.
Дискретная расчетная схема имеет универсальный характер. Она мо-
жет применяться при расчете каркасов с любыми комбинациями устоев, с
любым распределением жесткостей устоев и колонн по высоте, с любым
сочетанием высот этажей. Такой расчет, требующий решения систем кано-
нических уравнений высокого порядка, может практически выполняться
только с помощью компьютерных программ, но при современном распро-
странении компьютерной техники это не представляет проблемы.
Дискретно-континуальная расчетная схема отличается от дискретной
схемы тем, что горизонтальные нагрузки в виде сосредоточенных сил, а
также стержни-связи между устоем и каркасной частью заменяются на рас-
пределенные по высоте нагрузки и усилия, а каркасная часть заменяется на
стержень, имеющий изгибную и сдвиговую жесткости, аналогичные кар-
касной части. Функции распределения усилий и смещений по высоте опре-
деляются решением системы дифференциальных уравнений.
Расчет по этой схеме дает результаты, близкие к результатам расчета
по дискретной схеме при следующих условиях:
- число этажей более 6;
- высоты этажей одинаковы;
- жесткость устоев и каркасной части постоянны по высоте.
Результаты решения дифференциального уравнения для частных слу-
чаев можно выразить через конкретные формулы, поэтому расчет по этой
схеме менее трудоемок и может быть выполнен без использования компью-
терных программ. Однако в связи с ограничениями в применении этой схе-
мы подробности такого расчета здесь не приводятся. Для наиболее частого
случая с симметрично расположенными и одинаковыми устоями при по-
стоянной по высоте горизонтальной нагрузке Р, с одинаковыми высотами
этажей I и при каркасной части с жесткими узлами приводим без вывода
формулы для определения горизонтальных смещений у, изгибающих мо-
ментов А/и поперечных сил Qdq обобщенного устоя, поперечных сил обоб-
щенной колонны Qcoi в сечении на расстоянии х от низа:
4
У = ГМ ” ф2 / 2 + Xch(p ” ^sh(P “ х +
Bv2 L
+Z4(v2-1)/2(£2/2-£'/3+S4/12)];
105
м=
pH2
[(1 - tf (v2 -1) / 2 - (1 - xchq>+Xshcp)/X2 ];
Qdg=^T (1-S)(v2-1)ch<P"fsh<l>
a, =4
V
1-^-—shcp-chcp
X
ГУ
Vfcv2
где В - сумма изгибных жесткостей устоев и колонн каркаса; s2 =
линейная характеристика каркаса;
v2 = 1 + B/Bq-9
Bq - изгибная жесткость каркасной части, равная
В0=ЕьАЬ2/2,
здесь А - площадь сечения крайней колонны; b - ширина каркасной части;
, 12
к = --------г- - сдвиговая жесткость каркасной части; 2лс - сумма
/UU-
^р)
погонных жесткостей колонн этажа; - сумма погонных жесткостей ри-
гелей этажа;
ф = x/sz9
- характеристика жесткости каркаса;
% = (1 + X sh X)/ch X;
shX и chX - гиперболические синус и косинус, равные
X —X X , —X
.. е -е е +е х
shX =---------и спл =---------; с = —;
2 Н
2
е - основание натуральных логарифмов.
106
Расчетные усилия в отдельных колоннах каркасной части от верти-
кальных нагрузок определяются при полном загружении временными на-
грузками всех пролетов. Кроме того, для средних колонн следует дополни-
тельно провести расчет с учетом отсутствия временной нагрузки на ригеле,
примыкающем к нижнему узлу рассматриваемой колонны, а для колонны
1-го этажа - на ригеле, примыкающем к верхнему ее узлу.
4.2. Определение деформативности (жесткости)
элементов жесткости
Связевые панели
Деформативность связевых панелей в виде железобетонных колонн,
соединенных решеткой из стальных элементов, определяется из рассмотре-
ния панели как фермы со всеми шарнирными узлами сопряжения стальных
элементов друг с другом и с колонной. Колонна при этом рассматривается
как неразрезная балка с опорами во всех местах соединения ее с ригелями
каркаса, а нагрузки - в виде усилий от стальных элементов (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Связевая панель:
а - конструктивная схема панели; б - расчетные схемы фермы и колонны
в виде неразрезной балки
Стальные элементы соединяются с колонной через закладные детали,
обладающие, как правило, некоторой податливостью. Поэтому осевая же-
сткость стальных элементов связей, соединенных с колонной Ds, определя-
ется из соотношения
107
Ds EsAs + I ’
(4.1)
где Es и As - модуль упругости и площадь сечения стального элемента; X -
проекция смещения закладной детали на ось стального элемента от дейст-
вия единичной силы по этой оси; I - длина стального элемента.
Значение X можно определить, используя п. 4.14 и 4.15 [47] или экспе-
риментальные данные. Для упрощения расчета значение Ds можно также
определить по формуле
Ds = kEsAs,
(4.2)
где к = 0,95 - для сжатого элемента, к = 0,90 - для растянутого элемента.
Изгибную и осевую жесткость колонн можно определять без учета тре-
щин по формулам:
^?&,изг EbxIred, “P&jOCb
где Ired и Ared - приведенные момент инерции и площадь сечения при коэф-
фициенте приведения а = Es / Ebi; Ebl - секущий модуль деформации сжа-
того бетона, соответствующий диаграмме аь -&ь, принятой в рекоменда-
циях [32], согласно которым
RbnGb
RfyJ Eb+0,6&b
(4.3)
При такой диаграмме Ebl = Eb + ^z2 + pa j,
E УА N
где z = (l-pa-0,6«)/2; pa = —^---n =--------; - площадь сече-
Ebbh Rbnbh
ния всей арматуры колонны.
При действии ветровой нагрузки одна колонна связевой панели нагружа-
ется дополнительной силой, а другая колонна разгружается, и поэтому значе-
ние ЕЬ\ в нагруженной колонне уменьшится, а в разгруженной увеличится.
В связи с этим, а также в связи со сложностью учета изменения деформаций
при многократных нагрузках и разгрузках продольную силу N, учитываемую
вышеj рекомендуется определять только от вертикальных нагрузок.
При расчете на действие вертикальных нагрузок, эксцентрично прило-
женных к связевой панели, необходимо учитывать длительность действия
части вертикальных нагрузок. Для этого значение Еь делится на
1+<?ь,сг • N, где (рЬ'Сг - коэффициент ползучести бетона, приведенный в
СП 52-101-2003, Ni - продольная сила от постоянных и длительных нагрузок.
108
Сборные железобетонные диафрагмы
Сборные железобетонные диафрагмы жесткости представляют собой
железобетонные стенки толщиной 12-18 см, устанавливаемые в каждом
этаже и привариваемые к колоннам через закладные детали (рис. 4.7). При
больших расстояниях между колоннами применяют две и более стенки,
свариваемых друг с другом.
Рис. 4.7. Сборная железобетонная диафрагма
В стенках могут устраиваться дверные и иные проемы. Поскольку эти
проемы на разных этажах могут быть различными, жесткость диафрагмы в
общем случае переменна по высоте.
Для отдельного этажа изгибная жесткость диафрагмы определяется по
формуле
^изг
(44)
где I - момент Терции всего ослабленного проемами сечения диафрагмы;
кп - коэффициент ползучести бетона, принимаемый равным: 0,85 при не-
продолжительном действии нагрузок и 1/(1 + Ф^сг) “ ПРИ продолжительном
действии нагрузок; = 1,02 - коэффициент, учитывающий наличие арма-
туры; кш - коэффициент, учитывающий податливость сварных соединений
и определяемый по формуле
2,60-1,3
ш" 2 + 3(3 ’
Р = Я/й,
(4.5)
здесь Н и Ъ - высота и ширина диафрагмы, кр - коэффициент, учитываю-
щий влияние перемычек над проемами и равный
^=1/(р + 1);
(4.6)
109
для этажа с одним проемом коэффициент р определяется по формуле
(4.7)
31пн2 4+л1 I )
здесь: h - высота этажа; I - ширина проема; 1п - момент инерции сечения
перемычки над проемом; A i и А2 - площадь сечения «столбов» диафрагмы у
обеих сторон проема; 1\ и 12 - моменты инерции сечения столбов.
При различных классах бетона колонны и стенки характеристики сече-
ния колонны приводятся к бетону стенки путем умножения этих характери-
стик на отношение модулей упругости бетона колонны и стенки ЕЬк / ЕЬс .
В этом случае в формуле (4.4) используется значение Еъ = ЕЬс.
При наличии в диафрагме на одном этаже нескольких проемов значе-
ние р принимается равным сумме значений р» определенных по формуле
(4.7) для каждого z-го проема.
Сдвиговую жесткость диаграммы можно определить по формуле
Dea=knkaGA, (4.8)
где G - модуль сдвига бетона стенки, равный 0$4Eb А - площадь диафраг-
мы без учета проемов.
Стены
Изгибная и сдвиговая жесткость стены в своей плоскости определяется
как для упругого материала, т.е. по формулам:
Пизг=—Dcn=bhG, (4.9)
где bnh- толщина и ширина стены; Е - для бетонной стены Е = ЕЪ, для
кирпичной стены £ = О,8Ео, где Ео - модуль деформации кладки (см.
СНиП П-22-81); G - модуль сдвига; для кирпичной стены G = О,4Ео.
При наличии проемов ширина стены h в формуле (4.9) принимается за
вычетом ширины проемов на участках высотой, равной высоте проемов.
Ядра жесткости
Ядра жесткости представляют собой стены лестничных клеток, лифто-
вых шахт и т.п. Они способны сопротивляться горизонтальным воздействиям
обоих главных направлений и Moiyr иметь различный профиль (рис. 4.8).
Стены ядра могут выполняться из сборного железобетона аналогично
сборным диафрагмам жесткости, из монолитного бетона или из кирпича.
НО
Рис. 4.8. Ядра жесткости
Если стены выполнены из сборного железобетона, жесткость ядра оп-
ределяется аналогично жесткости диафрагмы. При этом определяются же-
сткости в направлении обеих главных осей, а столбы принимаются соглас-
но рис. 4.8.
Аналогично определяется жесткость ядра из монолитного железобето-
на и из кирпича. При этом для стен из железобетона принимается кш = 1,0, а
для стен из кирпича кпкакш = 1,0, Eb = 0,&Е0, G = 0,4^0.
Ядра жесткости замкнутого профиля (особенно значительных разме-
ров) могут заметно сопротивляться поворотам перекрытий, возникающим в
каркасах с несимметрично расположенными элементами жесткости. Жест-
кость ядра при кручении определяется по формуле
^изг = ^и^а^ш^кр^Ь^кр’ (4.10)
где Ар>кр - коэффициент, учитывающий влияние перемычек над проемами в
стенах ядра, равный
к -______!__•
АКР 1 + Лр’
84р С hv
(а+Ь)2 А зо^
(4.П)
(4.12)
111
Лф - момент инерции свободного кручения, определяемый по формуле
1
здесь Q - удвоенная площадь, ограниченная средней линией контура попереч-
ного сечения ядра; sw - длина w-ro участка ядра постоянной толщины 5W
(включая проемы); а и b - размеры ядра в плане по осям стен; C-h^^/h -
отношение высоты проема к высоте этажа; v - коэффициент, зависящий от от-
ношения высоты перемычки Лп к ширине проема I и определяемый по формуле
v = l+2,95| — | -0,02—;
u J I
bs - расстояние между центрами тяжести столбов по обе стороны проема.
Остальные обозначения те же, что для формул (4.7) и (4.8).
Суммирование в знаменателе формулы (4.12) распространяется на все
проемы.
43. Учет деформированной схемы
Специфика расчета связевых каркасов по деформированной схеме сво-
дится к тому, что определение реакций от единичных смещений перекры-
тий методом начальных параметров (см. разд. 3.5) производится только для
рядовых колонн каркаса, поскольку они воспринимают основную часть
вертикальных нагрузок при относительно небольших жесткостях. Сами
связевые устои каркаса (связевые панели, железобетонные диафрагмы, сте-
ны и т.п.) нагружены незначительной долей вертикальных нагрузок и, бу-
дучи весьма жесткими, практически не влияют на увеличение горизонталь-
ных смещений от ветровых нагрузок.
Для каркаса с симметричной в плане формой и с симметрично распо-
ложенными одинаковыми связевыми устоями расчетную схему удобнее
всего представить в виде одного связевого устоя и связанной с ним обоб-
щенной колонны, имеющей жесткость, равную сумме жесткостей колонн,
приходящихся на один связевой устой (рис. 4.9). Усилие Р7, передаваемое с
одного j-го этажа на такую колонну, равно нагрузке на этаже, приходящей-
ся на рядовые колонны и деленной на число связевых устоев каркаса, т.е.
Pj = - wc), (4.13)
где qj - нагрузка на j-м этаже; w - площадь всего перекрытия каркаса; -
грузовая площадь нагрузки, передающейся на один связевой устой; п - чис-
ло связевых устоев.
112
Жесткость такой колонны равна D = D^c/n, где к - число всех рядовых
колонн каркаса; Dk - жесткость одной рядовой колонны.
Рис. 4.9. Упрощенная схема связевого каркаса
Расчет каркаса производится в два этапа.
На 1-м этапе определяются реакции в фиктивных горизонтальных опо-
рах J от единичного смещения перекрытия и. Для обобщенной колонны эти
реакции, как видно из рис. 4.10, равны
/
r«j =(еа>Л1 +0„j)94j-i7zL-(e«j +6«,J+1)<P4J7-, (4-14)
v-i lJ
где - угол поворота узла j при единичном смещении узла и; при этом,
если и =j, следует добавлять
Z7-l Z7 Z7
n2>J-i -з-+Пи ; если u=i+1 -(CM- puc- 4-3>6)-
Здесь коэффициенты r|2j и ф4у определяются по формулам табл. 3.5 для
колонны j; ij = D/lj; Dj - жесткость колонны j.
Значения Jnu меняются от 1 до т (число этажей); при этом величины с
индексами/-1 при j = 1, а также с индексами j+ 1 при j = т обнуляются.
113
б)
Рис. 4.10. Определение моментов и реакций:
а - от поворотов узлов; б - от единичных смещений
Углы поворота 0^- определяются из решения т систем уравнений с т
неизвестными.
При шарнирном опирании всех ригелей каркаса коэффициенты при
неизвестных 0И</ этих уравнений, располагаемые на главной диагонали мат-
рицы коэффициентов, согласно рис. 4.10, а равны
rjj = +<М»
(4.15)
а следующий член матрицы, если J < т, равен
rjj+i ~ ФзЛ-
(4.15, а)
Остальные члены строки j равны нулю; при этом гу+и = г^+\.
Здесь также коэффициенты и Фз^ определяются по формулам табл. 3.5
для колонны j.
114
Правые части уравнений (грузовые члены) при j = и согласно рис. 4.10, б
равны
ij-A
rp,J-l =-Ф4У-1-?—
7-1
(н . О
ГР,1 =-Ф4)У-17- + Ф4)7у-
7-1 Ч
rpJ+l =Ч>4,Л
I i
(4-16)
Остальные грузовые члены равны нулю.
К реакциям ruj обобщенной колонны добавляются реакции связе-
вого устоя от единичных смещений перекрытий. Так как эти реакции мож-
но определить по недеформированной схеме, их удобно вычислять, предва-
рительно определив прогибы устоя 8И</ в каждом ярусе j от единичной си-
лы, приложенной в ярусе и9 как для свободной консоли (рис. 4.11).
Рис. 4.11. Схема прогиба связевого каркаса от единичной силы
Если устой представляет собой сплошную балку с постоянными по вы-
соте жесткостью D и сдвиговой жесткостью Dq (диафрагмы или стены без
проемов), то прогиб 8^- определяется по формуле
а?(За -а.) а.-
U'J 6D Dq
(4.17)
где aj uau- расстояния ярусов /и и от низа, при этом и <j, SjtU = 8wj.
115
При наличии в устое разнообразных проемов или других конструктив-
ных изменений по высоте прогиб 8uj определяется по формуле
т ( г-1 г-1 z z z-1 z z-1 z } 1 1 5Z
8UJ= E 2Z4ZZ/+2ZZ/Z/, + Z4E/,- + ZZ,ZZ/ Hr+4^
z=y[k i=J i=u i=j i=u i=j i=u i=u i=J J^z Uqz
(4.18)
где li(Z) - высота z-ro (z-го) яруса; Dz и Dqz - изгибная и сдвиговая жесткости
ярусам.
Нумерация ярусов идет сверху вниз.
Для связевой панели со стальными связями прогибы 8ttJ- определяются
как для фермы с шарнирными узлами сопряжений стальных элементов друг
с другом и с колонной. При этом колонна рассматривается как неразрезная
балка.
При податливом основании с жесткостью Сф < 1015 (кг-см) к прогибу
следует добавлять смещение, вызванное наклоном фундамента и равное
Сф •
Жесткости связевого устоя D и Dq, колонны DK определяются согласно
разд. 4.2.
Реакции устоя определяются из решения т систем уравнений ме-
тода сил, где за коэффициенты при неизвестных принимаются
вычисленные значения buji, а за грузовые члены принимаются поочередно
для одного уравнения 1, а для остальных 0.
Таким образом, реакции в фиктивных горизонтальных опорах каркаса j
от единичных смещений перекрытий равны
R • — т И-
1XU,J fU,J fUj •
На 2-м этапе определяются смещения перекрытий от принятой на-
грузки из решения системы уравнений метода деформаций, где за коэффи-
циенты при неизвестных / принимаются вычисленные реакции а за
грузовые члены - реакции в фиктивных опорах от внешней нагрузки. При
расчете на действие ветровой нагрузки эти реакции равны поярусным вет-
ровым нагрузкам. При этом ширина ветрового фронта принимается равной
всей ширине здания, деленной на число связевых устоев.
При расчете на действие моментов от эксцентричного загружения вер-
тикальными нагрузками (см. гл. 1) реакции в фиктивных опорах Rj(m) можно
определять по аналогии с определением из решения системы уравне-
ний, где за грузовые члены принимаются смещения каждого яруса устоя
как свободной консоли от действия моментов.
116
Смещение j-ro яруса устоя в виде балки от моментов можно опреде-
лить по формуле
Л(и)
EMJ2E Iu+ii
(4.19)
L
т
i=j t-Dt w=l
где Di - изгибная жесткость устоя z-ro яруса; 4$ - высота //-то (z-ro) яруса;
Ми - момент, приложенный на уровне w-ro перекрытия*
Нумерации ярусов и перекрытий направлена сверху вниз.
При связевой панели большой высоты (5 и более этажей) смещение от
моментов также можно вычислить по формуле (4.18), определяя жесткость
панели по формуле
D = BoaJl/2,
где Вось - осевая жесткость связевой колонны; d - расстояние между осями
связевых колонн.
Полученные смещения перекрытий умножаются на реакции и таким об-
разом определяются горизонтальные силы, на действие которых можно рассчи-
тать связевой устой как свободную консоль. При этом усилия в элементах связе-
вой панели можно вычислить путем умножения смещений на усилия в элемен-
тах от единичных смещений, определенных в процессе вычисления прогибов 8^.
При расчете связевого устоя на действие моментов устой рассчитыва-
ется как свободная консоль на действие приложенных к нему моментов и
на действие вычисленных смещений перекрытий, уменьшенных на прогибы
от моментов f/m\ поскольку эти прогибы не вызывают поперечной силы.
Отсюда следует, что в решетке связевой панели возникнут от действия мо-
ментов существенные усилия лишь в случае превышения смещений
перекрытий над смещениями ярусов устоя f/m).
Моменты в рядовых колоннах определяются умножением полученных
смещений перекрытий на моменты в колоннах от единичных смещений, вычис-
ляемых на стадии определения реакций г^. При этом моменты следует делить на
число рядовых колонн, поскольку они определялись для обобщенной колонны.
Здесь следует отметить, что максимальные моменты колонн от смещений
перекрытий, располагаемые у заделки колонны в фундамент, при переходе на
расчет по деформированной схеме изменяются незначительно и могут даже
уменьшиться, поскольку эти смещения, в слабой степени зависимые от жестко-
сти колонн, приближаются по характеру к вынужденным смещениям (типа тем-
пературных), которые, как отмечено выше, приводят к заниженным моментам.
Смещения и усилия от ветровых нагрузок и от моментов следует опре-
делять раздельно, поскольку при действии моментов следует определять
жесткости устоя, колонн и основания с учетом продолжительного действия
постоянных и длительных вертикальных нагрузок (см. разд. 3.5). При дей-
ствии ветровых нагрузок жесткости определяются с учетом непродолжи-
тельного действия нагрузок.
117
Если узлы сопряжения ригелей и колонн имеют некоторую защемлен-
ность и угловая жесткость такого сопряжения Ср надежно определена, то
эту жесткость Ср можно учесть в расчете каркаса, добавив к диагональным
членам матрицы (4.15) реакции в примыкающих ригелях от единичного
поворота узла. Эти реакции можно определить по формуле
3zCp(l + a//)2
3z+Cp
(4.20)
где а - расстояние от центра податливого узла до оси колонны; I = L/2 -а-
расстояние от середины пролета ригеля до центра узла;
i = Dp/l;
Dp - жесткость примыкающего ригеля; п - число узлов примыкания к рас-
сматриваемым рядовым колоннам.
Поскольку примыкающие ригели обычно имеют трещины, жесткости
Dp рекомендуется принимать равными 095Еъ!р - где 1Р - момент инерции
сечения ригеля.
Учет защемленности сопряжений ригелей и колонн может существен-
но снизить нагрузку на устои, особенно для невысоких зданий и большом
числе колонн, приходящихся на один устой.
Учет поворота перекрытий
Если в каркасе связевые устои одного или обоих направлений неоди-
наковы или расположены несимметрично, то при действии ветра в на-
правлении таких устоев перекрытия каркаса, наряду с поступательными
смещениями, будут поворачиваться, увеличивая смещения для некоторых
устоев. Для правильного учета этих поворотов для каждого перекрытия в
основной системе метода деформаций устанавливаются, кроме горизон-
тальной фиктивной опоры 1, препятствующей поступательному смеще-
нию перекрытия в направлении действия ветровой нагрузки, также две
дополнительные опоры 2 и 3, препятствующие повороту перекрытия, но
не препятствующие поступательному смещению (рис. 4.12). Эти опоры
удобнее всего устанавливать по краю перекрытия в его углах. При этом
эти опоры для разных этажей должны находиться на одной вертикальной
оси, даже если края перекрытий разных этажей смещены относительно
друг друга.
Таким образом, число неизвестных увеличивается в 3 раза и равно Зт
(т - число этажей). Первые т неизвестных fP представляют собой по-
ступательные смещения перекрытий всех этажей, а другие по т неизвест-
ных/^ и^3) - смещения в направлении опор 2 и 3 нормально направле-
нию ветра.
118
Рис. 4.12. Расположение фиктивных горизонтальных опор перекрытия
при расчете каркаса с учетом поворотов перекрытий
В этом случае рассматривается не один устой с приходящимися к
нему колоннами, а отдельно каждый ряд колонн вместе с устоем, если он
оказывается в этом ряду. Эти ряды условно назовем рамами: рамы х,
параллельные оси х, и рамы у, параллельные оси у. Расположение осей х
И у видно на рис, 4.12, Если устой представляет собой ядро жесткости в
виде лестничной клетки, лифтовой шахты и т.п., в условную раму поми-
мо устоя войдут все колонны на участке шириной, равной ширине устоя.
Для каждой z-й рамы вычисляются реакции от единичных смещений
и как указано, выше и определяются коэффициенты при не-
известных , ftP и fj3\ Формулы для этих коэффициентов приведены
в табл. 4.1. В эу1х формулах: Реакция в j-м перекрытии от еди-
ничного смещения w-ro перекрытия z-й рамы х; ^(у>г/)- то же для z-й
рамы у; Xt — расстояния z-й рамы х от оси х; yz - расстояние z-й рамы у
от оси у; t - число рам х; к - число рам у; В - расстояние между крайни-
ми рамами у.
Первые т грузовых членов представляют собой ветровые поярусные
усилия Wj9 собранные со всей ширины каркаса и умноженные на В.
Остальные две группы по т грузовых членов - горизонтальные моменты
сил Wj относительно вертикальной оси, пересекающей ось х, т.е. WjCj
(см. рис. 4.12).
Полное смещение j-го перекрытия z-й рамы х будет равно
Ayi=41)+(/J2)+/f))x,/B.
(4.21)
119
Таблица 4.1
Формулы для коэффициентов при неизвестных fu канонической системы уравнений
и = 1 ...т и = 1 ...т u = 1 ...m
II у х- У X‘ • £Ri(ju)xi
S II в Ju ,a в Ju
£ II -ful) y2) в fu E .rW 4v?+ £ r{x) ,x? Д iQuyf Й i(ju) 1 (3) в Ju
При симметричном расположении рам у смещения опор 2 и 3 будут
одинаковыми и разнонаправленными. В этом случае можно ограничиться
числом неизвестных, равным 2т, приняв в основной системе в каждом эта-
же вместо опор 2 и 3 фиктивную заделку, а за 2-ю группу т неизвестных
углы поворота этой заделки 6М. Тогда формулы для коэффициентов при не-
известных/, и 6М приобретают вид
и = 1 ...т и = 1 ...т
Z=1
Z=1 М=1 z=l J еи
где у, - расстояние z-й рамы у до оси у, совпадающей с осью симметрии.
Полное смещение j-го перекрытия z-й рамы х будет равно
A, ,- =fj + О, Xi.
J»1 JJ JI
(4.23)
В ряде случаев определение смещений с учетом поворотов можно про-
изводить, предварительно определив для каждого этажа расположение цен-
тра жесткости как точку пересечения равнодействующих реакций
и Тогда смещения определяются как алгебраическая сумма
поступательных смещений fj , определенных из решения системы уравне-
ний с т неизвестными вида
(4.24)
Z=1
и смещений от поворота вокруг центра жесткости, углы которого 67 опреде-
ляются из решения системы уравнений с т неизвестными вида
/1 к \
М=1 /=1 7
(4-25)
где Xj и yf - расстояния z-й рамы у до соответственно осей: х и у, переходя-
щих через центр жесткости (рис. 4.13); ej - расстояние равнодействующей
ветровой нагрузки на каркас W) до оси х.
Эти же значения х, (со своими знаками) учитываются и в формуле (4.23).
121
Рис. 4.13. Определение поворотов перекрытий с учетом центров жесткости:
1 - центр жесткости j-го перекрытия
Однако такой расчет будет правильным лишь в случае, когда располо-
жение равнодействующих и не будет отличаться от расположе-
ния равнодействующих соответственно R^jUy и Я^ири различных щ а
это может иметь место только при одинаковых несимметрично располо-
женных связевых устоях или для одноэтажных каркасов; при этом влияние
жесткостей рядовых колонн на общую жесткость каркаса должно быть
весьма мало.
Повороты перекрытий могут иметь место и при действии моментов,
приложенных к связевым устоям, параллельным оси х. Они учитываются
аналогично с заменой во всех уравнениях значений W) на реакции в фик-
тивных горизонтальных опорах каждой рамы х от действия этих моментов.
Очевидно, в рамах без устоев эти реакции принимаются равными нулю.
Упрощенный учет деформированной схемы
Поскольку большинство компьютерных программ расчета каркасных
зданий составлено без учета деформированной схемы, при использовании
таких программ возникает необходимость упрощенного учета деформиро-
ванной схемы.
В США еще в 1977 г. было предложено учитывать влияние деформиро-
ванной схемы при расчете рамных каркасов на действие горизонтальных на-
грузок путем добавления к этим нагрузкам так называемых «отклоняющих
сил «(sway forces)», равных SV —, где А - смещение перекрытия этажа отно-
122
сительно его низа, определенное с учетом деформированной схемы, -
сумма продольных сил во всех колоннах этажа, I - высота этажа (рис. 4.14).
Таким образом, расчет ведется по недеформированной схеме на действие
суммарных горизонтальных нагрузок.
Рис. 4.14. К учету деформированной схемы с помощью отклоняющих сил
Если обозначить через fi - относительное смещение перекрытия без
учета деформированной схемы от действия единичной горизонтальной си-
лы, а через SPF- сумму горизонтальных сил, приложенных ко всем выше-
лежащим перекрытиям, то можно записать А = /JxPF + EV— 1, откуда
1-^-ZN
Принимая/ /i = , где Ai - относительное смещение перекрытий, оп-
ределенное по недеформированной схеме, получаем коэффициент учета де-
формированной схемы для относительных смещений перекрытий, равный
А = 1
А, ~ t SAT
I
(4.26)
Сопоставим такой подход с расчетом по деформированной схеме свя-
зевого каркаса, описанным выше. Для простоты рассмотрим одноэтажный
каркас (рис. 4.15). При основной системе по рис. 4.15, б имеем rip= W,
гп = Л1 ^+^св ’ где ^св - реакция связевого устоя от единичного смещения
верха, Ц1 - см. табл. 3.2 разд. 3.5.
123
Рис. 4.15. К расчету одноэтажного каркаса по деформированной схеме:
а - расчетная схема; б - основная система
Смещение верха из расчета по деформированной схеме равно
3—1,2----
(4.27)
А = —=
а из расчета по недеформированной схеме равно
откуда W = Ai
Подставив это значение в (4.27), получаем
1-1,2——
I W
(4.28)
Как видим, отличие формулы (4.28) от формулы (4.26) только в добав-
лении в знаменатель коэффициента 1,2. Появление этого коэффициента
вызвано тем, что максимальный угол наклона колонны, из-за которого про-
Д
исходит добавление горизонтальных сил, превышает угол, равный arctgy,
принятый ранее для определения отклоняющих сил.
Поскольку силы, действующие на связевой устой выше рассматривае-
мого этажа, прямо пропорциональны относительному смещению перекры-
тия этого этажа, эти силы, определенные по недеформированной схеме,
можно умножать на коэффициент
124
1
1,2*^’
I ZW
(4.29)
где A - относительное смещение перекрытий этажа, определенное по недефор-
мированной схеме при действии сил SPF; 2LV- сумма продольных сил во всех
колоннах при данном устое; ZPK- сумма вышерасположенных горизонтальных
нагрузок, приложенных к части каркаса, относящейся к данному устою.
Сопоставительные расчеты различных связевых каркасов по деформиро-
ванной схеме и с учетом коэффициентов р показали, что силы, действующие
на устой и определенные с учетом коэффициента т|, как правило, несколько
больше сил, полученных из точного расчета, не более чем на 10-15%.
Используем аналогичный прием учета деформированной схемы при
расчете каркаса на действие моментов, приложенных к связевому устою.
Принимая схему каркаса по рис. 4.15, приложим момент Мк верху ус-
тоя. Тогда г\р= - реакция в фиктивной опоре при действии момента М,
значение ги остается прежним.
Смещение верха из расчета по деформированной схеме равно
(430)
а из расчета по недеформированной схеме
— = , откуда ДСВМ=Д1 [Зу+RCB
П1 3^+7?св < 1
!
Подставив это значение в (4.30), получаем
3§ + *св-1>2у
А1
1-1,2—
I ^свм
Таким образом, коэффициент увеличения относительных смещений пе-
рекрытий каждого этажа от действия моментов г|м можно выразить формулой
1-1,2^’
(4.31)
125
где S/?cb.m - сумма реакции от моментов, приложенных к вышележащим
ярусам связевого устоя; А - относительное смещение перекрытия этажа,
определенное по недеформированной схеме при действии всех моментов
ЕМ приложенных к устою.
Сопоставительные расчеты различных связевых каркасов по деформиро-
ванной схеме и с учетом коэффициента цм показали, что при определении
относительных смещений для всех этажей, кроме 1-го и верхнего, коэффици-
ент 1,2 в формуле (4.31) можно заменить на 1,0. Кроме того, при коэффициен-
тах т|м, превышающих 1,4, предлагаемый учет деформированной схемы может
привести к завышению смещений по сравнению с точным расчетом тем
большему, чем больше коэффициент цм превышает 1,4. Поэтому при пользо-
вании этим методом во избежание излишних запасов рекомендуется проекти-
ровать связевые каркасы так, чтобы коэффициенты цм не превышали 1,4.
При учете поворотов фундаментов под устоями формулы (4.29) и (4.31)
не изменяются, так как эти повороты должны учитываться в величине А.
При учете поворотов перекрытий смещение z-й рамы х также опреде-
ляется по формуле (4.22) или (4.24); при этом деформированная схема для
смещений fi учитывается путем умножения относительных смещений А на
коэффициенты ц, определяемые по формулам (4.29) или (4.31), где величи-
ны S#, ZPF, £RCB.M относятся ко всему каркасу, а для углов поворота 0/ -
путем умножения относительных углов поворота на коэффициент
1
’ п ъм
где ЪМ- сумма моментов усилий Wj или Асв.м, приложенных ко всем выше-
лежащим перекрытиям каркаса, относительно вертикальной оси, пересе-
кающей ось х. Е0 - сумма относительных углов поворота вышележащих
перекрытий, равная
ЕВ = 91 — Oy+i,
здесь 01 - угол поворота покрытия (j = 1); 0y+i - угол поворота перекрытия
по низу рассматриваемого этажа; X/ - сумма высот рассматриваемого и
всех вышерасположенных этажей.
При этом в формуле (4.22) под углом 07- понимается выражение
Моменты в рядовых колоннах от смещений перекрытий при переходе
на расчет по деформированной схеме могут возрастать сильнее, чем при
умножении их на коэффициент г). Но поскольку эти моменты, как правило,
весьма малы, то их при учете деформированной схемы также можно умно-
жить на указанный коэффициент ц.
126
Исключение составляют моменты колонн у заделки их в фундамент.
Эти моменты существенно больше прочих моментов, но их возрастание при
учете деформированной схемы существенно меньше, чем при умножении
их на коэффициент ц, поскольку, как было отмечено выше, при заданном
смещении моменты определенные по деформированной схеме, всегда
меньше моментов, определенных по недеформированной схеме. Для учета
этого обстоятельства, моменты рядовых колонн у заделки в фундамент на-
ряду с умножением их на коэффициент ц рекомендуется умножать на по-
нижающий коэффициент, равный:
Аг = 1 - w/35;
N12 хг ,
где w = ; N, /, D - продольная сила, длина и жесткость рассматривае-
мой колонны.
4.4. Учет податливости дисков перекрытий
из сборных железобетонных плит
Горизонтальные несущие подсистемы (диски перекрытий) в много-
этажных зданиях, наряду с восприятием полезной нагрузки и передачей ее
на вертикальные элементы, деформируясь в своей плоскости, выполняют
роль горизонтальных диафрагм, связывающих вертикальные несущие кон-
струкции в единую пространственную систему, перераспределяя между
ними внешние нагрузки.
Одними из первых исследований работы дисков перекрытий в своей
плоскости были исследования, проведенные в ЦНИИСК. Эксперименталь-
но были определены перемещения сборных перекрытий различной конст-
рукции и показано, что по сравнению с монолитным перекрытием, за счет
податливости Сопряжений, жесткость сборного перекрытия при полном
заполнении швов может уменьшаться в 3-15 раз в зависимости от конст-
руктивных особенностей. В результате разработана методика обобщенного
учета снижения жесткости путем введения пониженного значения модуля
упругости при постоянном соотношении между приведенными модулями
сдвига и упругости, равном G4E = 0,425.
Более поздние исследования показали, что это соотношение для моно-
литных перекрытий составляет GIE = 0,35, а для сборных, в зависимости
от конструкции, и при качественной заделке швов - изменяется в пределах
0,15-0,25. При этом коэффициент снижения модуля упругости сборного
перекрытия кЕ = EIEq, учитывающий уменьшение жесткости сечения за
счет пустот в плитах и податливости швов, составляет 0,1-0,6. Имеющийся
значительный разброс в значениях, особенно для коэффициента снижения
модуля упругости, объясняется прежде всего различием в конструкциях
рассматриваемых перекрытий.
127
Большое количество экспериментов по исследованию деформативности пе-
рекрытий в их плоскости проведено в МИСИ, ЦНИИпромзданий, МНИИТЭПе,
ЦНИИЭПжилища, ЦНИИЭП ТБЗ и ТК и др [30,31,34,35,36,37].
Изменение податливости дисков перекрытия приводит к изменению их
влияния на перераспределение усилий между вертикальными подсистема-
ми каркасных зданий. Чем жестче диск и его сопряжения с вертикальными
элементами, тем меньшую разность горизонтальных смещений он допуска-
ет, а при абсолютно жестких дисках все точки вертикальных конструкций в
уровне перекрытий имели бы одинаковые горизонтальные смещения.
Анализ влияния податливости перекрытий на перераспределение усилий
производился главным образом расчетным путем. Так, в на основании ре-
зультатов сравнительных расчетов рамно-связевых симметричных зданий
выявлено, что уменьшение жесткости сборного перекрытия (при приведен-
ном модуле упругости, принятом в 15 раз меньшим по сравнению с анало-
гичным монолитным перекрытием) приводит к увеличению горизонтальных
нагрузок, воспринимаемых рамами, для зданий длиной 72 м и 96 м на 15% и
на 20% соответственно. В то же время выявлено, что при достаточно жестких
перекрытиях возможны случаи, когда диафрагмы в уровне последнего этажа
не поддерживают, а догружают поперечные рамы за счет различия форм го-
ризонтальных смещений рам и диафрагм. При податливых в своей плоскости
перекрытиях подобного эффекта не наблюдается. Таким образом, изменение
податливости перекрытий не только количественно, но и качественно изме-
няет перераспределение усилий между вертикальными подсистемами.
Диски перекрытий из сборных железобетонных плит - многопустот-
ных, ребристых, сплошных и т.п., уложенных по сборным ригелям без ар-
мированных набетонок, объединенных бетонными швами (рис. 4.16) или
дискретными сварными соединениями (рис. 4.17), в своей плоскости подат-
ливы за счет повышенной деформативности соединений на опорах и меж-
плитных швов.
В сборных перекрытиях имеются следующие типы стыков:
- вертикальные стыки торцов плит через бетонные швы с плитами или
с опорными конструкциями - ригелями (рис. 4.18, а);
- продольные стыки между плитами (рис. 4.18, б);
- горизонтальные стыки (швы) плит по опорным площадкам с поддержи-
вающими конструкциями (стенами, балками или ригелями) (см. рис. 4.18, а
и 4.18, б).
Совместная работа многопустотных плит обеспечивается замоноли-
ченными швами и сварными соединениями (для связевых и пристенных
плит). Для увеличения сцепления бетона швов с конструкциями на их боко-
вой поверхности устраиваются углубления для образования шпонок.
В продольных швах различают шпонки трех типов:
- шпонки замкнутые круглые (рис. 4.19, а) работают на срез и обеспе-
чивают совместную работу плит при вертикальных и горизонтальных на-
грузках до стадии разрушения. Многократное приложение неравномерной
вертикальной нагрузки до нормативного значения при отсутствии горизон-
128
тальных и вертикальных смещений сопрягаемых плит на опорах практиче-
ски не снижает прочность межплитных продольных швов с круглыми замк-
нутыми шпонками;
Рис. 4.16. Фрагмент сборного перекрытия из многопустотных плит
Рис. 4.17. Фрагмент сборного перекрытия из плит 2Т
129
a)
Рис. 4.18. Сопряжение связевых многопустотных (а),
ребристых плит (б) и ригелей
- шпонки, открытые к верху в вертикальном направлении (прямые или
трапециевидные) (рис. 4.19, б), включаются в работу за счет сцепления рас-
твора омоноличивания с бетоном плит и его обжатия. Такой вид шпонок
130
обеспечивает совместную работу плит при горизонтальных нагрузках на
диск перекрытия. Совместная работа плит при вертикальных нагрузках
обеспечивается после принятия специальных мер, например, устройства
цементно-песчаной набетонки толщиной не менее 4 см;
- сплошные продольные шпонки (рис. 4.19, в) обеспечивают совмест-
ную работу плит при вертикальных нагрузках. При возникновении гори-
зонтальных сдвигающих усилий прочность соединения обеспечивается
только за счет сцепления бетона шва с плитами.
Рис. 4.19. Типы боковой поверхности пустотных плит, образующих
после омоноличивания следующие формы межплитных шпонок:
а - замкнутые круглые; б - трапециевидные, открытые к верху;
в - сплошные продольные
/
Взаимодействие рядовых многопустотных плит с поддерживающими
конструкциями (ригели, балки и несущие стены) при горизонтальных на-
грузках обеспечивается силами трения и сцеплением подстилающего рас-
творного слоя по опорным площадкам (рис. 4.20, а).
Торцевые швы между плитами и поддерживающими конструкциями
работают только на сжатие и сдвиг перпендикулярно пролету (рис. 4.20, б).
Взаимодействие ребристых плит с ригелями и балками при горизон-
тальных нагрузках обеспечивается сварными соединениями опорных за-
кладных деталей (рис. 4.21). Совместная работа плит при вертикальных
нагрузках обеспечивается продольными бетонными швами, выполняемыми,
как правило, со шпонками.
Расчетные схемы сборных балочных дисков перекрытий для расчета на
горизонтальные нагрузки, фрагмент которого показан на рис. 4.16, зависят в
основном от таких факторов, как тип плиты перекрытия, конструкция про-
дольных швов и условия опирания.
131
Плита перекрытия
Tsh- касательные напряжения в торцевом шве при сдвиге плиты вдоль
ригеля;
Xsc ~ касательные напряжения по площадке опирания плиты на ригель
при повороте плиты относительно ригеля;
<зв - сжимающие напряжения в торцевом шве.
Рис.4.20. Схема взаимодействия многопустотной плиты с ригелем
Концентрация деформаций происходит в зонах сопряжений сборных
конструкций, на основании этого расчетную модель ячейки перекрытия
рекомендуется представлять в виде (рис. 4.22) плоскостных 1 и стержневых
2 элементов, соединенных деформируемыми связями 3. Учет работы пере-
крытия из своей плоскости производится путем использования в расчетной
модели пластин и связей как пространственных элементов.
Плоскостные элементы 1 моделируют работу плиты в горизонтальной
плоскости и в расчетной модели представляются конечными элементами
типа «плита» или «оболочка». Жесткость пластины в своей плоскости по
сравнению с жесткостью связей во много раз выше. Поэтому нет необходи-
мости в их частой разбивке. Основными параметрами для элементов 1 яв-
ляются геометрия в плане и назначение приведенной толщины для учета
работы пластины на изгиб и кручение.
132
Плита перекрытия
А-А
TSH - касательные напряжения в торцевом шве при сдвиге плиты вдоль
ригеля;
Qzi, Qzi, NZu Nzi - сдвигающие усилия в сварном соединении плиты с
ригелем;
- сжимающие напряжения в торцевом шве
Рис. 4.21у Схема взаимодействия ребристой плиты с ригелем
Рис. 4.22. Расчетная модель ячейки перекрытия (а) и схемы деформирования
при отсутствии (б) и наличии связей (в) по продольным швам
133
Жесткостные характеристики связей 3 зависят от направления дефор-
мирования, которое можно установить на основе анализа кинематической
схемы перемещений сборных элементов диска. В общем случае [34, 35]
могут быть две граничные схемы: первая схема (рис. 4.22, б) возникает при
отсутствии заполнения продольных швов, тогда горизонтальные нагрузки
приводят к независимому параллельному повороту и смещению плит; вто-
рая схема (рис. 4.22, в) - при полном омоноличивании швов и ячейка пере-
крытия или объединенные швом плиты перемещаются как единая пластина.
Жесткость бетонного межплитного шва на изгиб принимается равной
нулю, т. е. шов рассматривается как цилиндрический шарнир. Однако сжи-
мающая шов сила прикладывается не по оси боковой грани плит (рис. 4.23) и
возникает внецентренное сжатие. Поэтому цилиндрический шарнир следует
располагать по оси действия сжимающего усилия или в уровне сжатой грани
плиты.
Рис. 4.23. Продольный межплитный шов (а), схема работы при повороте плит
вдоль продольной оси (б) и сдвиге плит (в)
Жесткость межплитного шва на сдвиг равна соответствующему уси-
лию, вызывающему единичные перемещения:
CsA ~ Qjt / d.
(4.33)
Для участка шва, толщиной tjt) высотой hjt и длиной вдоль оси плиты ljt
получим:
J — Qjt /{Gjt -ljt
^sh ” &jt ’ ljt ’ hjt l(v^jt)^
(434)
134
где v = 1,2 - коэффициент, учитывающий неравномерность касательных
напряжений по площади поперечного сечения элемента.
Влияние сдвиговой жесткости шва на совместную работу плит следует
учитывать при значениях Csh = 300 кН/м, что существенно меньше реаль-
ной жесткости. Для швов между типовыми многопустотными плитами зна-
чение сдвиговой жесткости на 1 м шва составляет: Csh = 3080 ’ 104 кН/м.
Растягивающие усилия в плоскости диска перекрытия из многопустот-
ных плит воспринимаются в одном направлении связевыми межколонными
плитами, в другом - ригелями.
Линейная податливость связевых плит определяется согласно схеме
рис. 4.24 по формуле
Рис. 4.24. Расчетная схема к определению жесткости связевой
плиты при растяжении в плоскости диска перекрытия:
1 - плиты; 2 - ригели; 3 - колонны; 4 - арматурные связи
Жесткостт/ на растяжение по зоне опирания связевой многопустотной
или сплошной плиты на ригель (балку) определится по зависимости
_ErF1 _ N _Xs+Nsup
^efi ~ ~ ~~ —
A ^sv
(4.36)
где Ns=As-as - усилие в связевой арматуре; Nsup = Asup -<5sup уси-
лие для преодоления трения по площадкам опирания плит на поддержи-
вающие конструкции:
здесь Asup и <5svp - площадь опирания и опорное давление плиты на ри-
гель; ftr - коэффициент трения плиты об опорную конструкцию;
N •/
А5 = —-—-— деформации связевой арматуры; Д5 - деформации закладной
4-^
детали, определяемые по рекомендациям.
135
Жесткость трения пустотной ллиты рекомендуется определять при
деформациях сдвига, равных =100x10'5. По данным значение податли-
вости трения многопустотной плиты о ригель изменяется в пределах
7/Сй.=(0,34и6)х10’6м2/кН.
В перекрытиях из ребристых плит при воздействии горизонтальной на-
грузки на перекрытие опорное соединение воспринимает сдвигающее усилие,
изгиб и кручение в своей плоскости (рис. 4.25). Суммарные линейные пере-
мещения в сопряжении в общем случае складываются из деформации бетона
опорной конструкции (А*), закладных деталей ригеля (А^.) и ребра (Ахр) плиты
соответственно и деформаций (А^) соединения по сварному шву
^xzi = + ^xr + Arp + ^sv • (437)
Опорное сопряжение ребристой плиты с ригелем рекомендуется пред-
ставить в виде стержня, сечение и длина которого определяются из условия
равенства линейных и угловых деформаций.
Рис. 4.25. Фрагмент соединения ребристой плиты с ригелем (а) и
расчетная схема соединения (б)
Жесткость элемента связи при растяжении-сжатии в этом случае запи-
шется
п Nx
(4.38)
где Nx — горизонтальное усилие на соединение вдоль оси х.
136
Перемещения закладных деталей определяются по рекомендациям [47].
Согласно экспериментальным данным жесткость типовых закладных деталей
при действии сдвигающих сил изменяется в пределах - (1 -Н2)х104кН/м.
При омоноличенных швах жесткость сопряжения ребра плиты с пол-
кой ригеля (см. рис. 4.25) при сжимающих бетонный шов напряжениях со-
ставит:
nb _ Ex ' ^bjed „
&zx ~ 2
аь
(439)
где Eb, Abtred паъ- модуль упругости бетона, площадь и толщина шва замо-
ноличивания соответственно.
При действии горизонтальной силы, растягивающей бетонный шов,
жесткость соединения определяется по зависимости (4.38).
Жесткость соединения при изгибе опорной связи в своей плоскости
определится из соотношения действующего изгибающего момента (Mz) и
суммарных угловых деформации в зоне опирания по формуле
с ^Mz = Mz
ф ф2 Фг+Фр+Ф^’
(4.40)
где М - крутящий момент, действующий в плоскости перекрытия, в месте
опирания плиты на ригель в горизонтальной плоскости при повороте плиты
относительно ригеля; фг и фр - углы поворота закладных деталей ригеля и
ребра плиты; ф5У- угол поворота вследствие деформаций сварного шва.
Например, для закладных деталей типа столик с анкерными стержня-
ми, приваренными в тавр (четыре стержня диаметром 12 мм), величина ко-
эффициента угловой жесткости на начальной стадии изменяется в пределах
Сф = (2,5-6)xip4 кНм. При появлении неупругих деформаций коэффициент
угловой жесткости снизился более чем в два раза и диапазон изменения
составил:
Сф = (1,1-2)хЮ4кИм.
Высота и ширина сечения связи X и Y при фиксированной длине L оп-
ределяется из условия равенства линейных и угловых деформаций из сис-
темы уравнений
E^L = C
3 L
(4.41)
137
Размеры сечения стержневого элемента, воспринимающего растяжение
или сжатие, для стыков без омоноличивания швов между торцом ребра и
гребнем ригеля, определятся по формулам
(4.42)
Для стержней, воспринимающих сжимающие усилия и поворот при
омоноличенных торцевых швах, параметры сечения определяются из сис-
темы уравнений (4.41) с учетом изменения коэффициента угловой жестко-
сти за счет возникающего сопротивления повороту торцевого шва. Прини-
мая, что центр поворота на опоре смещается незначительно, коэффициент
угловой жесткости при омоноличенных швах определится по формуле
Я _г , ^XZ '^R
4
(4.43)
где bR - ширина ребра плиты.
Размеры сечения связи с учетом выражений (4.42) и (4.43) определятся
по формулам
CxzL + EbAb
3<____
! ^В^В
L
(4.44)
В соединениях ребристых плит между собой с помощью приварки на-
кладок к закладным деталям (рис. 4.26, а) возникают продольное (по отно-
шению к пролету плиты) усилие и изгибающий момент. Смещение плит в
своей плоскости относительно друг друга будет складываться из деформа-
ций сдвига закладной детали и ее поворота
^zsv ” &zp + Фзяг* ^z »
(4.45)
где Azp - смещения закладной детали вдоль кромок плиты; (pzsy- угол пово-
рота закладной детали; bz - расстояние между закладными деталями плит.
Подставляя значения составляющих перемещений, получим выраже-
ние для взаимного смещения плит в виде
^zsv
J 1
= О -+——
\pZP ^z}
(4.46)
138
где Q - сдвигающее усилие между плитами, приходящееся на одну заклад-
ную деталь; CZP, C^z - коэффициенты линейной и угловой жесткости за-
кладной детали.
Изгибная жесткость связевых элементов между плитами определится
согласно схеме стержня с упруго податливыми защемлениями по формуле
(4.47)
где Е - мщуль упругости стальной накладки.
В составе диска перекрытия температурного блока здания условия ра-
боты ячейки перекрытия будут зависеть от размеров сетки колонн и распо-
ложения ее в плане здания: ячейка крайнего ряда колонн; ячейка среднего
ряда; ячейка, примыкающая непосредственно к диафрагме жесткости или
лестничной шахте. Это, в свою очередь, определяет количество наложен-
ных связей между ячейками.
Рис. 4.26. Фрагмент соединения плит по продольному шву с помощью
приварки накладок к закладным деталям (а) и расчетная схема соединения (б)
При использовании в качестве расчетных моделей сборных дисков пе-
рекрытий сплошных однородных пластин учет податливости сопряжений
рекомендуется производить понижением модуля упругости материала пе-
рекрытий на величину коэффициента КЕ, который может быть определен по
выражению
139
КЕ=^, (4.48)
где /g к fP- прогибы перекрытия в горизонтальной плоскости по модели
сплошной пластины й по пластинчато-стержневой модели соответственно.
Численные исследования работы сборных перекрытий при горизонталь-
ных нагрузках показывают, что влияние податливости сопряжений и швов в
перекрытиях для сетки колонн 6x6 и 6x9 м начинает существенно сказывать-
ся при расстоянии между диафрагмами жесткости более £0 = 18 м. Для срав-
нения в расчетах принималась модель перекрытия в виде сплошной пластины
приведенной толщины. Так, горизонтальные прогибы перекрытия из много-
пустотных плит (при Lq <18 ц) с учетом податливости швов и сопряжений на
15% превышают прогибы диска перекрытия как цельной пластины. Макси-
мальная разница в горизонтальных прогибах диска перекрытия (при Lq > 18 м)
составила 22%.
Прогибы перекрытий из ребристых плит типа 2Т с учетом податливости
швов и сопряжений на 17% превышают перемещения диска перекрытия как
цельной пластины. При рамном соединении ригелей с колоннами суммарные
перемещения диска перекрытия снизились на 23%.
На основе пластинчато-стержневой модели можно получить интеграль-
ные характеристики жесткости диска перекрытия в своей плоскости. Модель
ячейки перекрытия может быть приспособлена к различным реальным си-
туациям в плане здания. Наиболее существенное влияние на деформатив-
ность диска перекрытия в своей плоскости оказывают жесткости связевой
арматуры и сварных соединений на опорах и работа продольных швов. Влия-
ние сил трения по опорным площадкам многопустотных плит на ригель ска-
зывается на конечных перемещениях диска при отсутствии продольных свя-
зей между плитами.
Учет влияния вертикальной нагрузки на жесткость диска перекрытия
при расчете на горизонтальные нагрузки рекомендуется производить путем
изменения жесткостных характеристик опорных соединений. Конструктив-
ную анизотропию деформирования связевых элементов следует учитывать на
основе определения жесткостных характеристик в зависимости от направле-
ния действия усилий в соответствии со схемой деформирования модели
ячейки перекрытия.
Расчеты по пространственным схемам показывают, что податливость
диска перекрытия приводит к увеличению прогибов, например, для шести-
этажного каркаса с сеткой колонн 6x6 м и размером в плане 24x18 м в сред-
них рамах на 12%, а изгибающих моментов в защемлениях от 14,0 до 18,3%.
На уровне междуэтажных перекрытий увеличение изгибающих моментов в
колоннах может достигать 70%. Податливость диска привела к увеличению
усилий в подкосах стальных связей первого этажа и практически не повлияла
на распределение усилий в элементах металлической решетки связевых па-
нелей вышележащих этажей.
140
Таким образом, учет податливости швов в сборных дисках перекрытий при
действии горизонтальных нагрузок позволяет выявлять наиболее нагруженные
элементы каркаса здания по сравнению с расчетом по пространственным схемам
с абсолютно жестким диском. Это повышает надежность и долговечность зданий.
4.5. Учет частичного защемления сопряжения колонн
со сборным перекрытием связевого каркаса
Расчетная схема многоэтажных связевых каркасов представляет комбини-
рованную конструкцию, состоящую из рамной части и диафрагм жесткости. При
расчете на вертикальные и горизонтальные нагрузки узлы сопряжения ригелей и
плит с колоннами принимаются шарнирными. Шарнирное сопряжение плит пе-
рекрытия в продольном направлении принято и в рамно-связевых каркасах. На
практике, в результате имеющих место конструктивных факторов и выполнения
ряда обязательных монтажных операций, таких, как сварка закладных деталей
(рис. 4.27, а\ омоноличивание швов, устройство выравнивающих стяжек или
локальных усилений, возникает частичное защемление колонн в продольном и
поперечном направлениях, которое ограничивает поворот колонн относительно
элементов сборного перекрытия. Появление сопротивления взаимному повороту
элементов в узлах сопряжения повышает жесткость продольных и поперечных
рам, тем самым разгружая диафрагмы жесткости.
Величина момента на опоре зависит от направления действия нагрузки.
В растянутых элементах (пластинах, арматурных стержнях) (рис. 4.27, а) при
расчетных максимальных нагрузках допускаются напряжения, соответствую-
щие пределу текучести, что приводит к возникновениию остаточных деформа-
ций и в итоге к повышению деформативности узла при знакопеременных вре-
менных нагрузках по сравнению с начальным значением.
В узлах сопряжения ригеля с колонной связевого каркаса без монтаж-
ных соединений по верхней зоне (рис. 4.27, б) сопротивление повороту ри-
геля относительно колонны возникает после сварки опорных закладных
деталей и омоноличивания швов. Для сопряжений рис. 4.27, б защемление
носит односторонний характер. При действии изгибающего момента в сто-
рону пролета узел «раскрывается» (рис. 4.27, в) и опорные моменты малы,
поскольку на изгиб работают только опорные закладные детали, при дейст-
вии изгибающего момента в другом направлении происходит обжатие шва
омоноличивания и возникает пара сил (см. рис. 4.27, в).
Поскольку опорные закладные детали обладают податливостью, а бе-
тон омоноличивания, как правило, имеет более низкую прочность чем бе-
тон сопрягаемых конструкций, то узел обладает меньшей изгибной жестко-
стью, чем сечения ригеля.
В продольном направлении (вдоль плит перекрытий) эффект частичного
защемления проявляется при устройстве перекрытия из ребристых плит, про-
дольные ребра которых на опорах привариваются к полкам ригелей. При свар-
ном соединении механизм возникновения сопротивления при повороте опорного
сечения плиты относительно ригеля тот же, что и в ригеле с колонной.
141
Рис. 4.27. Конструкции сопряжений ригеля с колонной в связевом каркасе:
а - со скрытой консолью и верхней монтажной соединительной пластиной;
б - со скрытой прямоугольной консолью; в - схема распределения усилий
при действии горизонтальной нагрузки.
+ свз - сжимающие напряжения в бетоне шва; GZ\, G22, Mz - сдвигающие усилия
и изгибающий момент в закладной детали
Коэффициент угловой жесткости сопряжения ригеля с колонной связе-
вого каркаса (см. рис. 4.27, а) без учета сжатого бетона шва:
(4.49)
142
где-----деформации от единичных усилий верхней стальной накладки.
вс
При действии обратного момента необходимо учитывать возможность
потери устойчивости верхней накладки.
В омоноличенных торцевых швах без верхней накладки (см. рис. 4.27, б)
при действии момента противоположного знака коэффициент угловой жест-
кости равен:
%
&NB1~ +&NB2
&BSh
(4.50)
где Кмвъ К^в2 - коэффициенты, учитывающие влияние продольной силы:
&NB1 =(l + rl) ё“> &NB2 = О + Л) t
1--2. 1-—
т т
здесь т - коэффициент, зависящий от формы эпюры напряжений в бетоне
сжатой зоны (3 - для треугольной, 2 - для прямоугольной).
Высота сжатой зоны определяется из условия равновесия сечения.
Эффект от частичного одностороннего защемления достаточно высок и
может быть проиллюстрирован численным анализом деформирования трех-
и шестиэтажных рам, результаты которого представлены на рис. 4.28, Кон-
струкции рассчитаны на горизонтальные нагрузки. На графиках линия 1
соответствует прогибам рамы с чистыми шарнирами, а линия 4 - с жестким
защемлением в сопряжениях ригеля с колонной. Остальные линии соответ-
ствуют: 2 - сопряжения с жесткостью связевого каркаса; 3 - сопряжения с
жесткостью рамного каркаса в предельной стадии по несущей способности
узла. Наличие сопротивления изгибу в узле сопряжения привело к сниже-
нию горизонтальных нагрузок как минимум на 25%.
Наглядно зависимость снижения прогибов рамных систем от жесткости
сопряжения ригелей с колонной показывает график на рис. 4.29, где по оси
абсцисс отложены значения коэффициента жесткости сопряжения ригеля с
колонной, а по оси ординат - соотношения максимальных прогибов рам с
податливым защемлением к прогибам рам с шарнирами в узлах ригеля с ко-
лонной. По графику определяется оптимальная жесткость сопряжения.
Для типового сопряжения связевой системы значения начальных ко-
эффициентов угловой жесткости соответственно в направлении ригелей и
ребристых плит составили: Сх = 0,6x105 кНм/рад и Су = 0,09x105 кНм/рад.
В исследуемом диапазоне изменения угла поворота стыкуемых элементов
снижение коэффициента Сх^ составило 10%.
143
Рис. 4.28. Результаты расчета многоэтажных плоских рам:
а, в- расчетные схемы рам; б, г - эпюры прогибов от горизонтальной нагрузки
прогибы соответственно при учете защемления и при всех шарнирных
сопряжениях ригеля с колонной)
Частичное защемление колонн в дисках перекрытий существенно по-
вышает изгибающие моменты в уровне междуэтажных перекрытий. По ре-
зультатам численных исследований увеличение изгибающих моментов в
колоннах на уровне третьего этажа составило более 2 раз. Однако по абсо-
лютной величине изгибающие моменты в колоннах на уровне междуэтаж-
ных перекрытий существенно ниже, чем по обрезу фундамента. Снижение
внутренних усилий в связевой панели при учете частичного защемления
распределяется таким образом: минимальное влияние на уровне первого
этажа - 9% и максимум на верхних этажах - до 47%.
144
Рис. 4.29. График зависимости относительных горизонтальных
перемещений рам от жесткости защемления колонн в перекрытии:
линии 1,2- соответственно для двухпролетных и пятипролетных трехэтажных рам;
линии 3,4- соответственно для двухпролетных и пятипролетных
/ шестиэтажных рам
Расчетный анализ напряженно-деформированного состояния пространст-
венного блока позволил выявить, что увеличение пространственной жесткости
связевого каркаса за счет частичного (одностороннего) защемления колонн в
сборных дисках перекрытия позволяет снизить расчетные площади сечений
элементов металлической решетки в среднем на 17%. При расходе металла
на связевую панель, отнесенную к площади этажа расчетного блока, равного
2,7 кг/м2, экономия металла на основании вышесказанного составляет до 13%.
В свою очередь, увеличение изгибающих моментов в защемлении ко-
лонн в фундаментах на 12% приводит к увеличению их армирования в той
же мере. При удельном расходе металла на колонны связевого каркаса из
сборного железобетона, равном 6,17 кг/м2, прирост расхода металла соста-
вит 4%. Увеличение эксцентриситетов продольной силы в колоннах выше-
лежащих этажей в большинстве случаев по абсолютной величине не пре-
вышает случайного эксцентриситета.
145
ГЛАВА 5. УЧЕТ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ
ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ
5.1. Совместная работа плит перекрытия и ригелей
Расчетная схема каркасного здания предполагает, что несущие элемен-
ты перекрытия - сборные плиты и ригели при вертикальных нагрузках ра-
ботают в основном по плитно-балочной схеме независимо друг от друга.
В действительности предусмотренные конструктивные мероприятия - уст-
ройство шпонок и омоноличивание швов, сварка закладных деталей оказы-
вают влияние на совместное их деформирование под нагрузкой. Учитывать
их влияние на несущую способность при неконтролируемом устройстве
сопряжений плит с ригелями и, по существу, многократными и переменны-
ми по величине нагрузками довольно рискованно. А учитывать влияние на
параметры, определяемые по второй группе предельных состояний - тре-
щиностойкость и жесткость, вполне правомерно [31].
При этом снижается вероятность хрупкого разрушения бетона ригеля и
достижение предела прочности конструкции происходит по достижению
предела текучести рабочей арматуры.
При учете влияния сборного перекрытия на работу ригеля следует
рассмотреть историю нагружения ригеля. Большая часть постоянной на-
грузки прикладывается по стандартной схеме, практически без простран-
ственного взаимодействия - это нагрузка от собственного веса ригеля и
плит перекрытия. Часть постоянной нагрузки добавляется после омоноли-
чивания швов - установка перегородок и устройство пола. Вся временная
нагрузка воспринимается ригелем и вовлекаемой частью сборного пере-
крытия.
Фрагмент перекрытия из сборных многопустотных плит показан на
рис. 5.1, а. На рис. 5.1, б также показана деформированная схема ригеля с
перекрытием. Эта схема позволяет предположить, что ригель после качест-
венного омоноличивания межплитных и торцевых швов имеет уже состав-
ное сечение (рис. 5.2), которое состоит из собственно ригеля таврового се-
чения с полкой в растянутой зоне и части перекрытия, воспринимающей
сжимающие напряжения.
Деформации верхней поверхности полок передаются за счет сил тре-
ния и зацепления опорным зонам плит перекрытия в поперечном направ-
лении (по отношению к плитам). Это могут быть как сжимающие, так и
растягивающие деформации - в зависимости от положения нейтральной
оси в сечении ригеля. Как правило, нейтральная ось проходит выше уров-
ня верха полок ригеля. Следовательно, плиты будут воспринимать растя-
гивающие напряжения в поперечном направлении по линии опирания.
Соответственно плиты сдерживают развитие деформации в сечений
ригеля и добавляют сжатую зону, тем самым включаясь в совместную
работу (рис. 5.3).
146
а)
Рис. 5.1. Фрагмент сборного перекрытия из многопустотных плит (а)
и деформированная схема ригеля и плит от вертикальной нагрузки (б)
Рис. 5.2. Составное сечение системы ригель-перекрытие при учете
их совместной работы
147
Рис. 5.3. Схема деформирования ригеля и плит перекрытий
При определении жесткости приведенного сечения до появления
трещин в растянутой зоне ригеля в расчет принимаются полное приведен-
ное сечение ригеля и сжатая часть плит перекрытия участвующая в
деформировании. Растянутая часть в плитах перекрытия не принимается
в расчет, поскольку швы растяжению практически не сопротивляются и
само усилие растяжения может передаваться плитам только через силы
трения.
Момент образования трещин, в случае если они образуются только при
полной нагрузке,
MCrc &bt,severed + EejP>
(5.1)
где Wred - момент сопротивления приведенного составного сечения для
крайнего растянутого волокна; ejP - расстояние от точки приложения уси-
лия предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от
растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется.
Момент сопротивления и расстояние от центра тяжести до ядровой
точки приведенного составного сечения определяется
Wred=—; гс=^~- <5-2)
У1,с ^red,c
Момент инерции составного сечения
Jred,c “ Л? + Jp&p + JS + 9
(5.3)
здесь Jp - момент инерции сжатой части сечения плит перекрытия, обра-
зующейся в результате взаимодействия с ригелем относительно центра тя-
жести составного сечения; аР = bp'red - коэффициент приведения бетона
Еь
плит перекрытия и продольных межплитных швов к бетону ригеля.
148
Приведенный модуль упругости бетона плит перекрытия и продольных
межплитных швов определится по зависимости (в предположении, что
ширина плит перекрытия и продольных швов одинаковая)
_ LpEpEjt
^bP,red ~ 7 7^ ' 7 77"~ »
nPbPEjt +njtbjtEP
Ер и Ejt - модули упругости бетона плит перекрытия и продольных
межплитных швов; пР и njt ~ количество плит перекрытия и продольных
швов в рассматриваемом пролете; LP - пролет ригеля.
Площадь приведенного составного сечения
Ared,c = A/? + AbpUp + Аа + Аа*
Размеры площади дополнительного сечения, возникающего вследствие
совместной работы плит перекрытия и ригеля, определится из конструк-
тивных требований для размера свесов полок тавровых сечений. Принимая,
что высота дополнительной сжатой зоны составит: для пустотных плит -
минимальная толщина между пустотами и верхней поверхностью плиты
(при h = 220 мм - 30 мм); для ребристых плит - толщина полки, величина
свесов полок равна 210 мм.
Жесткость составного сечения после образования трещин в растянутой
зоне ригеля определяется в соответствии с требованиями нормативных до-
кументов. Момент инерции приведенного составного сечения определяется
относительно его центра тяжести с учетом составной площади только сжа-
той части бетона и арматуры.
5.2. Совместная работа конструкций каркаса и стен
/
Принятые в настоящее время методы расчета каркасов зданий исходят
из принципа независимой работы каркаса и стенового ограждения. В то же
время проведенные ранее в ЦНИИпромзданий исследования показали, что
стены включаются в работу каркаса, воспринимают часть горизонтальной
нагрузки, заметно повышают жесткость системы «каркас-стена» и изменяют
величину и распределение усилий в элементах каркаса. При этом отсутствие
возможности численно оценить величины усилий может привести к повреж-
дениям элементов. Учет совместной работы конструкций каркасов и стен
может уменьшить количество вертикальных элементов жесткости и за счет
этого повысить планировочную гибкость здания, получить экономию мате-
риалов и снизить трудоемкость монтажа. Наиболее сложным вариантом для
учета является каркас с навесными и самонесущими стеновыми панелями.
Панели обычно рассчитываются на восприятие ветровой нагрузки, дейст-
вующей перпендикулярно к их плоскости, и не учитывается действие ветро-
вой нагрузки в плоскости панели. В действительности каждое крепление спо-
149
собно передавать определенные, сравнительно небольшие, усилия на стены,
которые, как показали исследования, не вызывают в них заметных напряже-
ний и повреждений и не требуют дополнительного армирования.
Но так как таких креплений в плоскости стены несколько десятков, то
суммарное усилие, передаваемое на стены и воспринимаемое ими, оказыва-
ется значительным. Поэтому при расчете необходимо рассматривать работу
системы «каркас-стена».
Ниже мы рассмотрим в качестве усложненного варианта здания с вер-
тикальными стальными устоями и стенами, соединенными с каркасом
стержнями 014 мм, по аналогии с узлами стен промышленных зданий.
Расчетная схема здания со стенами из самонесущих панелей, приведен-
ная на рис. 5.4. включает стержневую систему, имитирующую связевые ус-
тои, к которой шарнирно, на уровне перекрытий, присоединяется консольный
стержень, заменяющий рядовые колонны, стеновое ограждение, представ-
ленное в виде стержневой системы, состоящей из обобщенных крайних и
промежуточных простенков, объединенных ригелем, заменяющим сплошной
продольный ряд стеновых панелей, уложенных на простеночные панели.
п колонн
Рис. 5.4. Расчетная схема связевого каркаса и самонесущих стен
Соединительные стержни заменены стержнями, жесткость которых
определяется по формуле |_EF| = B-cr,B = SI к, tjxqS - усилие, принимае-
мое по диаграмме S- А (рис. 5.5), а - условная длина стержня.
150
S, кН
Де/
Д1
Др/
Рис. 5.5. Расчетная зависимость 5 - Д
Стержни, присоединяющие консольный стержень к связевому устою,
приняты бесконечной жесткости.
Расчетная схема здания со стенами из навесных панелей показана на
рис. 5.5 и представляет собой консольно заменяющую систему, имитирую-
щую связевый устой, к которому в уровне перекрытий с помощью стерж-
ней бесконечной жесткости присоединены рамы, заменяющие стены на
участках с ленточным остеклениями, и рамы, заменяющие глухие участки с
навесными панелями. Колонны каркаса рассматриваются как стержни с
короткими консолями бесконечной жесткости. Стеновая панель одним кон-
цом шарнирно опирается на конец этой консоли на расстоянии 2а, а другим
концом на консоль колонны на расстоянии а от ее оси, передавая на них
нагрузку от веса панелей - перемычек и расположенных над ними рядовых
панелей. В зданиях со стенами из навесных панелей каждая панель вверху
крепится к колонне с помощью соединительного стержня, как и панели в
зданиях с самонесущими стенами. Жесткость этих стержней определяется
так же, как и в стенах из самонесущих панелей. Рама, заменяющая глухие
участки стен с навесными панелями, с помощью стержней бесконечной
151
жесткости присоединяется к раме, заменяющей стены на участках с лен-
точным остеклением, а последняя, с помощью стержней бесконечной жест-
кости, присоединяется к узлам устоя.
Рис. 5.6. Расчетная схема системы «связевый
каркас-стена» при стенах из навесных панелей
Расчетная зависимость S-Д (см.рис. 5.5) состоит из двух участков:
I участок соответствует £ < sel; II участок соответствует £е/ < £ < £р/;
При
А А „ „ А Л-12Е/ А
$ ~$еГ~~ а
Ае/ Г
SDi -Sel
ье1<ь<ьр1-, S = Sd--!l—^-\ly,
с —1 7 с . с —П А . д i2
где n - количество соединительных стержней на один узел (п = 1 - для
крайнего узла, п = 2 - для среднего узла).
152
При этом расчетная зависимость с запасом оценивает усилия S, пере-
даваемые с каркаса на стену, так как фактическое смещение А колонны от-
носительно стены, которое допускает рассматриваемое крепление, больше
принятого предлагаемой расчетной зависимостью. Это связано с принятым
ограничением пластических деформаций.
При рассмотрении работы соединительного стержня на совместное
действие ветровой нагрузки и усилий от температурных деформаций в зда-
нии с самонесущими стенами установлено, что в результате температурно-
го воздействия все стержни могут пластически деформироваться и при по-
следующем действии ветровой нагрузки сопротивляются только стержни на
одной стороне здания, где деформации от ветра и температуры имеют раз-
личные знаки (направления).
Для обеспечения совместной работы каркаса и самонесущих стен не-
обходимо проверить прочность швов между панелями из условия Q < Q,
где Q - несущая способность простенка на срез, Q - усилие, действующее
п
на простенок в системе «каркас- стена». £? = ££,, где п - число соедини-
7=1
тельных стержней над рассматриваемым простенком.
Эффективная совместная работа устоя и стены достигается, когда вы-
полняется условие равножесткости этих элементов или перемещение устоя
не превосходит \у = Acw + |a|s , где |д|5 - предельно допустимое взаимное
смещение каркаса и стен, отвечающее 3%-ному удлинению крайней фибры
соединительного стержня.
На основе проведенного численного исследования совместной работы
каркаса и стен выявлено, что для связевого каркаса в обоих направлениях, а
для рамного в направлении, перпендикулярном плоскости рам, наиболее
неблагоприятным является случай одновременного длительного действия
усилий от неравномерного вертикального загружения связевых панелей
постоянной, временной нагрузками и кратковременного действия усилий от
ветровой нагрузки.
При выполнении расчетов обычно вся вертикальная нагрузка рассмат-
ривается как длительно действующая.
Для статического расчета связевой панели действие внешних нагрузок
сводится к действию системы горизонтальных и вертикальных сил.
Вертикальные нагрузки прикладываются в местах опирания ригелей на
колонны, ветровая нагрузка прикладывается к узлам связевой панели на
уровне перекрытий и покрытия.
При расчете по II группе предельных состояний температурные воз-
действия принимаются без учета суточных колебаний температур наружно-
го воздуха и перепада от солнечной радиации.
Горизонтальным перемещениям самонесущих стен от температурного
перепада препятствуют вертикальные простенки. Установлено, что общая
стесненная деформация этой стены может быть определена по формулам:
153
ri ” a-aM ” „ a-ati
Xi = E-----r-’ Z JQ = £------------:----соответственно при про-
i=i i=\l + nk f=i /=1! । n'lP
стенках разной жесткости, где
а - шаг колонн, п - число простенков, Аг - температурный перепад, Нс, hc-
высота и ширина простенка, hp - высота перемыленной панели.
Показано, что за счет изменения ширины простенков, а также сочета-
ния глухих участков стен с участками с простенками можно регулировать
деформацию стены относительно каркаса, не допуская ее выше значения,
установленного для соединительного стержня при принятом (допустимом)
уровне его пластических деформаций.
Условная жесткость соединительных стержней в стенах с самонесу-
щими панелями при расчете по II группе предельных состояний определя-
ется по формуле
IFF\ — 7? а
I 1услп А 14/ s>ser А
^ск9е1 &ск,е!
Во всех расчетах с самонесущими стенами длина условного стержня
принята 5 см, \ск d =0,1 см; тогда |.ЕГ|услП = ----- Rs,ser- При расчете сис-
темы «каркас - самонесущая стена» по I группе предельных состояний
sPi 'а
^СК,р1
Принимая Spi = 1,7 • Sci; а = 5 см; ^ck,Pi = 2,5 см,
РЧ- =
6,3S-t?3
Условная жесткость соединительных элементов для стен из навесных
панелей определяется аналогично.
На основе численных исследований установлено, что распределение пе-
ремещений по высоте связевого и рамного каркасов,, работающих совместно
со стенами, близко к линейному. В здании со связевым каркасом по серии
I.020-I/87, при принятых в них связях, перемещения каркаса относительно
154
стены в плоскости продольных стен значительно меньше 1 мм при расчете по
П группе предельных состояний, а при расчете по I группе (без учета темпе-
ратурных деформаций) составляют 1,1 мм. При отсутствии связевых устоев
взаимное смещение каркаса и стен составили 12,1 мм, а перемещение устоя
от ветровой полуколодцевой нагрузки (при расчете без учета стен) составляет
12,8 мм. Эти данные свидетельствуют о значительном влиянии стен на общую
жесткость здания. Учет совместной работы каркаса и стен в системе «устой-
каркас-стена» уменьшает значение момента на подошве фундамента под усто-
ем до 20%, а усилие в опорном раскосе стальной связи устоя - на 30%.
В отдельных случаях здания могут эксплуатироваться без связевых ус-
тоев, т.е. ветровая нагрузка при этом воспринимается стенами. В настоящее
время еще не накоплен опыт проектирования и эксплуатации зданий без
связевых устоев. Поэтому, проявляя определенную осторожность, в здани-
ях со связевым каркасом и в зданиях с рамным каркасом в плоскости, пер-
пендикулярной плоскости основных рам, когда по расчету связевые устои
не требуются, рекомендуется оставлять определенное их число, исходя из
конструктивных соображений. Наличие этих связей обеспечит устойчи-
вость каркаса при монтаже и при дальнейшей реконструкции, связанной с
изменением конструкции стен или с их частичной разборкой. Такие связи
не допустят увеличения перемещений и усилий вследствие кручения здания
в плане при изменении интенсивности давления ветра только на части его
длины, например, при строительстве впереди существующего здания, ново-
го, закрывающего только часть фасада.
Уменьшение количества, а в отдельных случаях площади сечения вер-
тикальных металлических связей в многоэтажных зданиях, благодаря учету
сопротивления наружных панелей стен, позволяет повысить планировоч-
ную гибкость здания, улучшить интерьер здания, получить экономию мате-
риальных и трудовых ресурсов.
Для более надежного и эффективного включения стен с гибким креп-
лением в работу рам необходимо учитывать усилия, которые передаются на
них при деформациях каркаса. Для этого требуется обеспечить необходи-
мую прочность закладных деталей в стеновых панелях.
5.3. Совместная работа каркаса с фундаментами
и основанием
Расчет несущей системы многоэтажного каркасного здания рекомен-
дуется производить совместно с фундаментами и основанием. Это позволя-
ет повысить надежность всех элементов каркаса и здания в целом и в то же
время более рационально распределить конструкционные материалы.
Влияние основания на работу конструкций зданий заключается в возникно-
вении неравномерных линейных и угловых перемещений фундаментов
(рис. 5.7), а степень взаимовлияния усилий в наземных конструкциях, фун-
даментах и основании зависит от конструктивных решений зданий и
свойств грунтов.
155
Рис. 5.7. Деформированная схема многоэтажной рамы связевого каркаса:
а - при вертикальной осадке фундамента средней колонны; б - при вертикальной .
осадке фундамента средней колонны, соседствующей со связевой панелью
Основными причинами деформаций оснований здания являются: дей-
ствие вертикальных и горизонтальных нагрузок от сооружения, сопровож-
дающиеся уплотнением грунта без существенных изменений его структу-
ры; усадка, набухание и ползучесть основания, связанные с изменением
температуры, климатических условий и воздействием технологических
температур; изменение структуры грунтов вследствие замачивания, вывет-
ривания, усыхания и т.д.; строительство на подрабатываемых территориях
и в зоне карстовых образований.
В связевых каркасах при условно шарнирном сопряжении ригелей и
колонн, ригелей и плит перекрытий неравномерные осадки колонн приво-
дят к незначительным деформациям продольной оси колонн и при отсутст-
вии горизонтальных связей существенного влияния на распределение уси-
лий не оказывают (рис. 5.7, а). Дополнительные усилия от неравномерного
деформирования фундаментов могут возникать в зонах примыкания диа-
фрагм жесткости и рамной части каркаса (рис. 5.7, б). Деформации фунда-
ментов, как это видно из рис. 5.8, приводят к догружению диафрагм жест-
кости в основном горизонтальными нагрузками. Дополнительные усилия
возникают и в сопряжениях колонн с дисками перекрытия, жестких в своей
плоскости, которые препятствуют повороту нагруженных горизонтальной
нагрузкой диафрагм. Следует отметить, что влияние неравномерных осадок
на распределение усилий максимально на нижних этажах (с первого до
третьего) и по мере подъема выше по этажам снижается.
В рамных и смешанных (комбинированных) каркасах с жесткими уз-
ловыми сопряжениями между вертикальными и горизонтальными несущи-
ми конструкциями неравномерное деформирование основания и фундамен-
тов (рис. 5.8) приводит к перераспределению усилий в несущих элементах,
в том числе и фундаментах, порядок величин которых может соответство-
вать усилиям от внешних нагрузок.
156
Ariv
Рис. 5.8. Деформированная схема многоэтажной рамы:
а - при вертикальной осадке Ду! фундамента средней колонны;
б - при вертикальной осадке Ayl и Дер фундамента крайней колонны
I
Характер взаимодействия между основанием и сооружением должен
быть описан в принятых расчетных схемах. Перемещения фундаментов
определяют известными методами механики грунтов, а предельно допус-
тимые значения деформаций фундаментов устанавливаются в зависимости
от типа сооружения и условий его эксплуатации.
В настоящее время в практике проектирования существуют несколь-
ко методов учета совместной работы основания, фундаментов и сооруже-
ния. К приближенным или упрощенным относится раздельный расчет
здания с определением нагрузок на фундаменты и основание с последую-
щей взаимной коррекцией. Уточненная расчетная модель состоит из ба-
лочной (плитной, призматической и т.п.) конструкции, имеющей эквива-
лентную жесткость наземной части сооружения, расположенной на де-
формируемом (/сновании. Полученные осадки расчетной модели являются
дополнением к внешним силовым воздействиям в виде вынужденных де-
формаций.
Более точной является комплексная расчетная модель, основанная на
геометрическом и физическом подобии несущих наземных конструкций,
фундаментов и грунта основания. Результаты расчета по такой модели по
упругой схеме или тем более с учетом нелинейности деформирования уже
содержат учет взаимовлияния всех элементов здания или сооружения и ос-
нования.
Использование расчетных схем многоэтажных каркасных зданий, ос-
нованных на раздельном расчете наземной части и фундаментов, должно
быть соответствующим образом обосновано - жесткая либо легко приспо-
сабливающаяся конструктивная схема, малодеформируемое основание. Для
каркасных зданий подобные расчетные модели состоят из плоских рамных
конструкций или пространственных пластинчато-стержневых систем, рас-
157
положенных на недеформируемом основании, т.е. жестко защемленных в
уровне верха фундамента. В этом случае процесс расчета может быть одно-
разовым с применением поправочных коэффициентов, учитывающих жег-
скостные характеристики наземной части здания, или итерационным, в за-
висимости от величин деформаций основания. Конструкции фундаментов
рассчитываются по уже полученным усилиям в опорных конструкциях.
При значительных неравномерных деформациях фундаментов и основания
производится корректировка расчета наземной части с учетом заданных
деформаций опорных закреплений.
Количество итерации можно существенно сократить при использова-
нии расчетной модели с упрощенной наземной частью в виде балки с экви-
валентной жесткостью и деформируемого основания. Результаты расчета
по деформациям основания в этом случае уже содержат влияние наземных
конструкций на фундаменты и основание.
Большинство современных программных комплексов, реализующих,
как правило, метод конечных элементов (МКЭ), для описания работы грун-
тового основания используют модель Винклера - деформируется только та
часть основания, которая находится непосредственно под фундаментной
конструкцией, а величина деформации пропорциональна действующему
давлению. Подобная модель применима в несвязных, например, илистых
или песчаных грунтах.
Наиболее существенным и сложным аспектом учета работы грунтово-
го основания при расчете наземных конструкций является распределитель-
ная способность грунта, когда деформируется не только нагруженная зона
грунта, определяемая площадью фундамента, но и соседние примыкающие
участки. Для связанных грунтов более реальную картину дает модель де-
формируемого полупространства или слоя конечной толщины.
В свою очередь, увеличение горизонтальных прогибов конструкций
приводит к повышению влияния деформированной схемы на напряженно-
деформированное состояние несущей системы. Опыт проектирования пока-
зывает, что учет податливости основания увеличивает прогибы диафрагм
до 50%.
158
ГЛАВА 6. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО УЧЕТУ
ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
НЕЛИНЕЙНОСТИ
На напряженно-деформированное состояние многоэтажных каркасных
зданий заметное влияние оказывает физическая и геометрическая нелиней-
ность деформирования несущей системы и ее элементов.
Под физической нелинейностью понимают нарушение линейной зави-
симости между нагрузкой и перемещениями конструкции, вызванное воз-
никновением нелинейной зависимости между напряжениями и деформа-
циями конструкции в целом или ее элементов. Для железобетонных конст-
рукций физическая нелинейность вызывается неупругими деформациями
бетона и арматуры в элементах и узловых сопряжениях, а также возникно-
вением и развитием в них трещин. Величина физической нелинейности
деформирования материалов зависит от уровня и знака возникающих в них
напряжений.
Под геометрической нелинейностью понимают нарушение линейной
зависимости между нагрузкой и перемещениями, вызванное возникновени-
ем дополнительных усилий при деформировании конструкции или отдель-
ных ее элементов. Учет геометрической нелинейности можно осуществлять
через уравнения, связывающие перемещения с деформациями или с помо-
щью уравнений равновесия. Расчеты с учетом геометрической нелинейно-
сти часто называют расчетами по деформированной схеме.
Для узлов соединения сборных железобетонных элементов характерен
особый вид нелинейности - конструктивной. Она заключается в том, что
омоноличенные части узлов, при отсутствии в них металлических связей,
сопротивляются сжатию, но не сопротивляются растяжению. Это приводит
к неодинаковой деформативности таких узлов при действии на них знако-
переменных усйлий.
Аналитическими методами практически достаточно сложно детально
учесть все виды нелинейности деформирования каждого элемента, по-
скольку проблематично подобрать монотонные функции, в общем случае
описывающие закон распределения нелинейных деформаций по элементам.
Поэтому при анализе здания по дискретно-континуальной модели и в прак-
тических методах расчета нелинейность деформирования элементов и свя-
зей обычно учитывают введением обобщенных коэффициентов, корректи-
рующих их жесткостные характеристики или перемещения.
Численные методы, в том числе МКЭ, позволяют задавать деформаци-
онные свойства отдельных частей конструкции независимо от остальных
элементов. Это дает возможность описывать физическую нелинейность
каждого элемента на основании его диаграммы деформирования и уровня
напряжений. Решение задачи при этом сводится к правильной организации
итерационного процесса с рационально выбранной функцией зависимости
деформаций элемента от напряжений. При этом следует учитывать, что МКЭ
159
предусматривает постоянство жесткостных характеристик в пределах конеч-
ного элемента. Поэтому учет физической нелинейности требует дополни-
тельного увеличения частоты разбивки конструкции на конечные элементы.
6.1. Диаграммы деформирования арматуры и бетона
При расчете железобетонных конструкций на основе нелинейной де-
формационной модели используются уравнения равновесия внешних сил и
внутренних усилий в сечении элементов. При этом распределение относи-
тельных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента при-
нимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений), а связь между
осевыми сжимающими и растягивающими напряжениями бетона и армату-
ры (&ъ и Оя)и относительными деформациями (sb и 8&$) принимают в виде
заданных непрерывных или дискретных функций.
При определении изгибной жесткости неравномерность деформаций
вдоль элемента учитывается коэффициентами \|/5 и соответственно для
арматуры и бетона. Исходя из зависимостей «а&-гь» и «сг^е5»? по соответ-
ствующим деформациям определяются напряжения в бетоне, арматуре и
внутренние усилия в сечении.
При расчете методом конечных элементов учет специфики железобе-
тона, а именно нелинейность деформирования, образование и раскрытие
трещин, наличие арматуры и их влияние на жесткость сечений, чаще всего
производят с помощью переменного модуля упругости при постоянной
геометрии сечений. При таком подходе модуль упругости приобретает
комплексный смысл. Определение характера изменения приведенного мо-
дуля упругости должно основываться на реальных свойствах материалов и
конструктивных особенностях элемента или сопряжения.
Диаграммы деформирования арматуры аппроксимируются в зависимо-
сти от класса применяемой арматурной стали. Для сталей с площадкой те-
кучести аппроксимирующая диаграмма принимается в виде идеально упру-
го-пластической диаграммы Прандля с условиями:
при 0 < 8$ >Sso = ES Ss9 (6.1)
При Sso < 8$ <&S2 CFs = ES.
Для арматурных сталей без площадки текучести аппроксимирующая
диаграмма принимается в виде ломаной линии. Тогда зависимость между
напряжениями и деформациями запишется в общем виде:
при 0 < ss < 8si Qs = Es-ss;
£s ~£S1 , GS1
при 851 < 8s < 8so O5 -
j °S1
+-^- RS<1,1RS;
As J£SO-£S1 As _
(6.2)
При Sso < eS < eS2
<Ts — 1,1 Rs.
160
Имеется много предложений по аналитическому описанию полной диа-
граммы деформирования бетона при центральном сжатии, основанных на
экспериментальных данных и учитывающих отдельные факторы, влияющие
на одноосное напряженное состояние. В действующих нормах диаграммы
деформирования бетона рекомендуется представлять так же, как и для арма-
турных сталей, в кусочно-линейном виде (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Диаграммы состояния растянутой арматуры:
а - для мягкой стали; б - для высокопрочной стали
Для двухлинейной диаграммы (рис. 6.2, а) напряжения аь определяют-
ся следующим образом:
При 0 < < ^b\,red &b ~ Ebred ^b\
ПрИ Zbi>red <^ъ< Zb2 &Ь = &Ь,
где Eb>red - приведенный модуль деформации бетона, равный
Eb,red R-b I &bl,red 9
^bi.red = 0,0015; 8&2= 0,0035.
161
Рис. 6.2. Диаграммы состояния сжатого бетона
Сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается (т.е. принима-
ется <зь = 0), за исключением расчета бетонных элементов, в которых не
допускается образование трещин. В этих элементах связь между осевыми
растягивающими напряжениями бетона и относительными его деформа-
циями также принимаются в виде двухлинейной диаграммы с заменой
&b\,red Ча^btl^ed 0,0008, &b2 НЯ Е^/2 0,00015,На Ebt,red E-bt ^bt\,red'
При трехлинейной диаграмме (рис. 6.2, б) напряжения определяются
по выражениям:
при 0 < гь < £ы
ab = Ebsb;
при zbd <гъ< £*0
I £Ь ~£Ы ! СТЫ
. *b JsbO~£bl ^b_
где = 0,6 Rs
при £^>o < гь < гЬ2
Vb = Rb-
6.2. Диаграмма деформирования бетона в условиях
стесненных поперечных деформаций
В реальных конструкциях всегда имеет место сложное напряженное
состояние, а наличие продольной и поперечной арматуры оказывает суще-
ственное влияние на характер диаграмм деформирования бетона, которое
необходимо учитывать в расчетах.
Анализ многочисленных экспериментальных исследований показал, что
диаграммы сжатия армированного бетона, например поперечными сетками,
отличаются от деформирования бетонных образцов. Поперечное армирова-
162
ние при частом расположении препятствует свободному развитию попереч-
ных деформаций, вследствие этого повышается прочность бетона. Кроме
того, возрастают деформации, соответствующие максимуму несущей спо-
собности, одновременно изменяется и сам характер диаграмм сжатия.
Многими исследователями указывалось, что влияние поперечного ар-
мирования на диаграмму сжатия в начальной стадии нагружения при отно-
сительно низких уровнях напряжений невелико. С началом развития дест-
руктивных процессов в бетоне (микротрещины и поверхностные разрывы)
прирост поперечных деформаций возрастает. В этой стадии сетки косвен-
ного армирования активно препятствуют их свободному развитию, и тем
больше, чем выше количество поперечной арматуры. Процесс микротре-
щинообразования продолжается практически до достижения в стержнях
сеток косвенного армирования напряжений, соответствующих пределу те-
кучести. При таком уровне напряжений происходит резкий прирост про-
дольных деформаций при незначительном увеличении осевой нагрузки.
На основе обобщения результатов экспериментальных исследований
можно отметить, что в процессе нагружения сжатых элементов с объемным
армированием можно выделить три стадии: условно-упругую, упруго- пла-
стическую и стадию разрушения.
Условно-упругий участок деформирования начинается с момента при-
ложения нагрузки и закончивается уровнем напряжений, при котором про-
исходит начало разрушения защитного слоя. Продольные деформации, со-
ответствующие верхней границе упругого участка, равны предельным для
бетона sb. При этом напряжения в бетоне ядра сечения <зь>геа превышают
предел прочности при одноосном сжатии Rb.
Напряжения в бетоне ядра сечения в этом состоянии Gb,red зависят от
объемного коэффициента косвенного армирования и могут быть опре-
делены по зависимости
^b,red= Rb'(X +Мху-1,66). (6.3)
Упруго-пластический этап деформирования занимает значительную
часть диаграммы сжатия элементов с косвенным армированием. В этой ста-
дии происходит накопление повреждений в бетоне, которые сдерживаются
поперечной арматурой. Упруго-пластический этап деформирования огра-
ничивается достижением максимальных напряжений в бетоне ядра, равных
приведенной призменной прочности Rbt red.
В стадии разрушения плавное падение сопротивления бетона происхо-
дит до уровня нагрузки 0,7 №. Дальнейшие деформирования сопровожда-
ются развитием сдвиговых деформаций по наклонным площадкам.
Указанные особенности деформирования сжатых элементов с объем-
ным армированием свидетельствуют о том, что ранее предложенные функ-
ции, выражающие зависимость «о-8» для неармированного бетона, в при-
менении к данным конструкциям требуют уточнения.
163
С целью установления общей закономерности деформирования, учи-
тывающей влияние косвенного армирования, режима нагружения и некото-
рых других факторов по результатам испытания была построена диаграмма
в относительных величинах, зависимости <«3b/Rb,red - Zz/sr», представленная
на рис, 6.3. Опытные точки принадлежат образцам с различным содержани-
ем поперечной арматуры. При этом прочность бетона варьировалась в пре-
делах Rb = 22,3^-29,3 МПа.
Рис. 6.3. Обобщенная диаграмма сжатия бетона с объемным армированием
Из графика рис. 6.3 видно, что при одинаковом режиме нагружения
точки располагаются достаточно близко независимо от армирования.
Полученную опытную зависимость можно с достаточной точностью
аппроксимировать многочленом, предложенным для описания диаграммы
сжатия неармированного бетона в виде
°В - Rbjed
г
а\----+ ^2
(6.4)
где Rb,red - приведенная призменная прочность бетона ядра сечения; -
продольные относительные деформации, соответствующие максимальным
напряжениям в бетоне; а— коэффициенты многочлена.
Полнота описания диаграммы сжатия зависит от количества членов
полинома и соблюдения ряда нормирующих требований. В работе В.И. Бай-
кова [4] отмечалось, что для бетона зависимость о с учетом всех нор-
мируемых показателей, может быть представлена пятью членами. Однако
проверочные расчеты показали, что с увеличением числа слагаемых в выра-
жении (6.4) несколько снижается точность аппроксимации в промежуточных
стадиях, не входящих в нормирующие условия, и усложняются расчетные
зависимости.
164
На основе анализа опытных и расчетных данных было установлено,
что для описания кривых в выражении (6.4) достаточно учитывать три чле-
на ряда. Очевидно, что для определения постоянных коэффициентов не-
обходимо соответствующее количество условий.
Одним из основных требований является соответствие пределов проч-
ности опытной и аппроксимирующей кривой, в связи с этим первое условие
запишется:
°ь
&b,red
при — = 1.
8/?
= 1
Из рассмотрения обобщенной диаграммы сжатия, представленной на
рис. 6.3, следует, что в точке с единичными координатами по обеим осям
существует экстремум функций, характеризующих достижения предельных
напряжений, и переход деформирования в область нисходящей ветви. На
основании этого второе условие можно выразить в виде
- =0при— = 1.
^b,red J SR
(6.5)
Для центрально сжатых элементов интерес в основном представляет
восходящий участок диаграммы сжатия, поскольку на этой стадии находится
диапазон эксплуатационных нагрузок. Поэтому соответствие аппроксими-
рующей кривой на участке роста нагрузки имеет первостепенное значение.
Характерной стадией напряженно-деформированного состояния при
сжатии косвенно армированных элементов является уровень напряжений,
соответствующих началу разрушения защитного слоя. По существу, сжа-
тый элемент переходит в новое состояние. При этом установлено, что про-
дольные деформации равны предельным для неармированного бетона. То-
гда третье условий можно записать в виде
®b,red R-b,red
( \2 / \3
8й I I 8Л
ах—+ а2 — + я3 —
sr \sr) >
(6.6)
где еь - предельные деформации неармированного бетона; <5b,red~ напряже-
ния в бетоне ядра сечения при sz = sb, определяемые по выражению (6.3).
Используя принятые условия, система уравнений по определению я,
будет иметь вид
ах +а2 +^з =1
ах + 2а2 + а3 = О
а1а + а2а2+а3а3 =к
(6.7)
165
В (6.7) приняты следующие обозначения:
a=^L ; k=^-.
8Я Rb,red
Решая систему (6.7), получили выражение для определения аь аъ а3:
— 2 + Gj
02 =-(1 + °з)
£ + a2-2a
^3 ~~ 2 3~
I a-2a +a
(6.8)
Используя опытные данные по выражениям (6.8), были определены ко-
эффициенты многочлена (6.6). Для бетона призменной прочности Rb = 22,3
4-29,3 МПа выражение для описания опытных диаграмм сжатия примет вид
о* = 7?ЛгеХ2,5а - 2а2 + 0,5а3). (6.9)
Предлагаемая формула учитывает повышенную деформативность бе-
тона при так называемом боковом обжатии и наличии продольной армату-
ры. При отсутствии армирования в предлагаемых выражениях меняются
граничные условия и, как следствие, постоянные коэффициенты в (6.9).
6.3. Учет нелинейности деформирования изгибаемых
железобетонных элементов на основе диаграмм «Af-1/р»
Современные программные комплексы по расчету конструктивных
систем в большинстве своем основаны на реализации метода конечных
элементов. При этом неупругость работы конструкции учитывается после-
довательными нагружениями (шаговый метод) или итерациями, при кото-
рых производится корректировка матрицы жесткости по напряжениям и
деформациям в соответствии с заданными диаграммами деформирования
материалами. Для железобетонных конструкций необходимо вводить как
минимум две диаграммы: бетона с учетом различного сопротивления сжа-
тию и растяжению, а также арматурной стали.
При расчете зданий и сооружений по пространственным расчетным
схемам с большим количеством разнотипных элементов это существенно
увеличивает матрицу исходных данных и усложняет формирование расчет-
ной схемы. Нелинейность деформирования железобетонных элементов,
166
жесткостные параметры можно определять по диаграммам « AZ—1 / р ». Для
изгибаемых железобетонных элементов предлагается использовать одну
обобщенную диаграмму «а-8», обеспечивающую ту же прочность и де-
формативность. Рассмотрим методику построения диаграммы «а-8» на
примере изгибаемого элемента прямоугольного сечения, материал которого
одинаково работает при сжатии и растяжении, т.е. нейтральная ось является
осью симметрии. Тогда деформации по граням элемента 8Z на i-м этапе на-
гружения при соблюдении гипотезы плоских сечений определятся
ez
h 1
2р,’
(6.10)
где 1/р/ - кривизна сечения; h - высота сечения.
На каждой ступени нагружения должно соблюдаться условие
' 1 _ Mj
Pz ^redi
(6.И)
где Mi и Bredi - изгибающий момент и приведенная жесткость при изгибе на
i-м этапе.
Изгибающий момент в общем случае определится из уравнения мо-
ментов всех сил относительно нейтральной оси
М- = J
F
(6.12)
где gz - нормальные напряжения в сечении балки; z - расстояние от ней-
тральной оси .цо точки, где определяется напряжение; F - площадь попе-
речного сечения элемента.
Подставляя выражения (6.11) и (6.12) в (6.10), получим зависимость
для определения деформаций по граням изгибаемого элемента на каждом
этапе нагружения
. \azizdz
Si = h-Z------.
2 Bredi
(6.13)
По формуле (6.13), зная значения внутренних усилий и деформаций на
определенных стадиях напряженно-деформированного состояния реальной
конструкции, в частности изгибаемого элемента, можно получить серию
точек на диаграмме «а-8», которая по своей сути является обобщенной,
поскольку построена с учетом работы как бетона, так и арматуры.
167
Рассмотрим диаграмму «М-1/р» железобетонного изгибаемого элемен-
та, показанную на рис. 6.4. Для конструкций без предварительного напря-
жения с оптимальным процентом армирования при нагрузках, не выше экс-
плуатационных, можно выделить стадии: первая - условно упругая, харак-
теризуемая практически линейным соотношением между внутренними уси-
лиями и деформациями; вторая - упругопластическая, которая начинается с
образования нормальных или наклонных трещин к продольной оси. При
этом конструкция становится менее жесткой и прирост деформаций суще-
ственно возрастает. Следует отметить, что предварительное напряжение
изменяет положение так называемой точки перелома или повышает момент
трещинообразования.
Рис. 6.4. Заданная диаграмма деформирования изгибаемого элемента (а)
и обобщенная билинейная диаграмма деформирования материала (б)
Для практических расчетов реальную диаграмму «Л/-1/р» можно заме-
нить кусочно-линейной. В этом случае искомая диаграмма «о-е» также
будет иметь два линейных участка. И задача будет состоять в том, чтобы
определить точки диаграммы 1 и 2 на рис. 6.4.
В первую очередь определяем значения продольных деформаций по
соответствующим значениям кривизны балки
h 1 h 1
------, £? =-------•
2 Pi 2 p2
(6.14)
Напряжения в соответствующих точках диаграммы определим по из-
гибающим моментам для этих же состояний при условии выполнения
1 1_М2
Pl ^redl Р2 ^redl
(6.15)
168
где Mi, М2, Bred\ и Bred2 - изгибающие моменты и жесткость балки соответ-
ственно для состояния перед образованием трещин и в предельной стадии.
Момент трещинообразования определится по известной зависимости
Ml = Mcrc = RbtWpl +МГ-
(6.16)
Значение М2 определится по пределу несущей способности, которое
для прямоугольного железобетонного элемента будет равно
М2 = Rbbxlh -0,5х)+Я^ (/% -а')- (6.17)
Напряжения в точке 1 определятся исходя из предположения упругой
работы (рис. 6.4, б) по известной зависимости
Мх
W
(6.18)
В соответствии с принятой билинейной диаграммой напряжения в точ-
ке 2 будут соответствовать максимальным напряжениям на эпюре внутрен-
них усилий, показанной на рис. 6.4, б, и определятся по формуле
09 =— | -съЖ I,
2 W2\b 2 1 J
(6.19)
A2+2AX] h2-hxy-2x2 h MxBred2
1 12/ 2 6 1 2 M2Bredl
Предлагаемую методику проиллюстрируем на примере железобетон-
ной балки сечением 30x60 см пролетом 6 м, изготовленной из бетона
класса В25 и армированной 2025A-IIL Момент трещинообразования при
отсутствии предварительного напряжения будет равен Мсгс = Мх =
= 33,7кНм и соответственно кривизна сечения 1/pj = 0,22х10"5 см"1. Пре-
дельный изгибающий момент при одиночном армировании и кривизна
сечения, с учетом образования трещин, составят М2 = 187,4 кНм и
1/ р! = 10,6 хЮ”5 см"1. При таких исходных данных обобщенная диаграмма
«а-е», показанная на рис. 6.4, б, будет иметь координаты основных точек:
81= 6,5х10"5; G1 = 1,75 МПа; е2 = 141х10"5 и 02 = 9,87 МПа.
Расчет рассматриваемой балки на равномерно распределенную нагруз-
ку методом конечных элементов на программном комплексе ЛИРА показал
хорошую сходимость заданной диаграммы и результатов расчета.
169
6.4. Учет нелинейности деформирования
рамного сопряжения ригеля с колонной
Одним из основных сопряжений в многоэтажных каркасах является
стык ригеля с колонной. В зависимости от его конструктивного решения
принимается расчетная схема несущей системы здания.
В рамных сопряжениях (рис. 6.5, а) соединение между ригелем и ко-
лонной осуществляется сваркой опорных закладных деталей, а в верхней
зоне выполняется приварка стальных пластин - накладок или арматурных
стержней к закладным деталям или к выпускам арматуры колонн и риге-
лей. Верхняя арматура устанавливается по расчету для восприятия сум-
марного изгибающего момента от расчетных вертикальных и горизон-
тальных нагрузок.
Соблюдая конструктивные требования в узлах, как показывает практи-
ка проектирования, обеспечить абсолютно жесткое сопряжение достаточно
сложно и в реальности при взаимном деформировании стыкуемых элемен-
тов возникает переменное пр величине сопротивление. Это прежде всего
происходит вследствие повышенной деформативности опорных закладных
деталей и сварных соединений арматуры. Кроме того, податливость сопря-
жения может быть вызвана развитием неупругих и накоплением остаточ-
ных деформаций в элементах соединений, что особенно проявляется при
нагрузках, превышающих (0,3-Ю,4) Mr (где Mr, - предельный момент по
несущей способности рамного сопряжения), как это показано на графике
рис. 6.5, б, полученном из экспериментальных исследований.
Для учета нелинейности деформирования железобетонных элементов
необходимо вводить диаграмму деформирования бетона с учетом различ-
ного сопротивления сжатию и растяжению и диаграмму деформирования
арматурной стали, а для сопряжений - диаграмму деформирования арма-
туры со сварными стыками и соединений по закладным деталям. Прове-
дение этих мероприятий представляется достаточно проблематичным.
Поэтому предлагается более обобщенный подход к оценке нелинейности
работы сопряжения ригеля с колонной, основанный на применении одной
обобщенной диаграммы «о-е», на основе которой обеспечивается тре-
буемая прочность и деформативность.
Жесткость стыка принято оценивать по величине угла податливости -
<р, на который повернется опорное сечение ригеля относительно колонны,
под действием изгибающего момента - Сф = МАр. Среднее значение коэф-
фициента жесткости стыка при изгибе определяется как тангенс угла на-:
клона секущей на диаграмме «7И-ф» (рис. 6.5, б).
На рис. 6.6 представлены диаграммы изменения коэффициента угловой
жесткости сопряжений ригеля с колонной от угла поворота опорного сечения,
полученные на основе обработки данных различных авторов. Для практиче-
ских расчетов изменение жесткости сопряжения ригеля с колонной с достаточ-
ной для практики точностью можно описывать линейной зависимостью в виде
170
Сф-GpO (сфо Gpfl)’
(6.20)
где Сфя и Сф0 - коэффициент жесткости стыка соответственно в начальной
и предельной стадии; <рЛ - угол поворота опорного сечения ригеля в пре-
дельной стадии.
Рис. 6.5. Рамный узел сопряжения ригеля с колонной (а), опытный график
зависимости угла поворота опорного сечения от изгибающего момента (б)
и приведенная билинейная диаграмма деформирования (в) для учета
нелинейной работы узлового сопряжения
171
Рис. 6.6. Графики зависимости коэффициента угловой жесткости сопряжения
колонны с перекрытием от угла податливости (сплошная линия — опытные
значения, пунктир - теоретические значения):
а - для связевого каркаса; б - для неомоноличенного узла рамного каркаса;
в - для омоноличенного узла рамного каркаса
Принимаем для простоты расчетов билинейную диаграмму деформиро-
вания «с-8». В этом случае необходимо определить всего две точки искомой
диаграммы. Первая характерная точка (см. рис. 6.5, в) при М = 0,ЗМ? соответ-
ствует моменту трещинообразования, вторая - пределу по несущей способно-
сти. Соответственно напряжения в указанных точках диаграммы составят:
172
Д^1 _ Merc .
Кр! ’
2 W2{b 2 12
где Wpi - упругопластический момент сопротивления сечения сопряжения;
h2 - /гсц - 2а2 л h2 + 2Ла
6 2 12
(6.21)
^crc^R xi хх « с
здесь а ------- ---; Ссгс - коэффициент угловой жесткости стыка при об-
2 MRCcrc
разовании трещин в растянутом бетоне шва; h - высота сечения.
Продольные деформации, соответствующие найденным напряжениям,
определим, используя гипотезу плоских сечений по значениям угла поворо-
та опорного сечения:
с _ h<?crc . с _h(?R
где ljt - длина зоны стыка.
На рис. 6.5, в показана приведенная диаграмма «с-е» для типового
рамного стыка ригеля с колонной с несущей способностью 400 кНм. Пред-
лагаемая методика позволяет на стадии проектирования регулировать пере-
распределение усилий, например, в ригелях плоских рам каркаса.
6Д Учет деформированного состояния
многоэтажного каркасного здания
При учете геометрической нелинейности в уравнениях, связывающих пере-
мещения с деформациями, предполагается, что геометрия системы под нагруз-
кой сохраняется, но ее сжатые элементы вследствие продольно-поперечного из-
гиба изменяют свою жесткость. Следовательно, задача становится нелинейной
по отношению к действующей на стержне нагрузке. В расчетах несущей систе-
мы методом перемещений при вычислении реакций от продольных сил в обыч-
ных канонических уравнениях снижение жесткости гибких элементов произво-
дится введением специальных функций. Специальные функции, в свою очередь,
зависят от условий закрепления и вида деформации.
Для практических расчетов чаще всего используются способ по учету гео-
метрической нелинейности, основанный на уравнениях равновесия. В деформи-
рованной схеме многоэтажного здания учитывают дополнительные усилия, воз-
никающие от вертикальной нагрузки при горизонтальных прогибах. Действие
этих усилий, в свою очередь, вызывает дополнительный горизонтальный прогиб
173
несущей системы, что опять приводит к возникновению дополнительных усилий
и т.д. Бели этот процесс затухающий, т.е. каждый дополнительный прогиб
меньше предыдущего, то влияние продольного изгиба выражается лишь в коли-
чественном изменении напряженно-деформированного состояния несущей сис-
темы. В противном случае происходит разрушение здания от потери общей ус-
тойчивости несущей системы. Отметим, что расчет по деформированной схеме
не гарантирует сжатые элементы от потери устойчивости, поэтому затухание
процесса приращений прогибов является необходимым, но не достаточным ус-
ловием сохранения общей устойчивости несущей системы.
Для получения строгого решения* наиболее точно отражающего фак-
тическое напряженно-деформированное состояние конструкции, геометри-
ческую нелинейность следует рассматривать по расчетной схеме, показан-
ной на рис. 6.7, а.
Рис. 6.7. Расчетная схема к учету деформированного состояния:
а - деформированное состояние рамы; б - замена деформированного состояния
введением дополнительных горизонтальных нагрузок Qt
Здесь учтено изменение первоначального положения конструкции, а
линии действия вертикальных нагрузок смещены в соответствии со смеще-
ниями каждой точки их приложения.
Учитывая, что величина относительных горизонтальных смещений в зда-
ниях мала, можно принимать упрощенную расчетную схему, где сохранены
исходные расположения конструкций и точек приложения вертикальных сил.
Влияние дополнительных усилий учитывается дополнительными нагрузками,
приложенными по высоте здания (рис. 6.7, б). Обычно это горизонтальные си-
лы, принимаемые, в зависимости от метода расчета, сосредоточенными в опре-
деленных точках или распределенными по определенному закону.
174
При расчете по дискретно-континуальной модели практические методы
основаны на общей теории расчета здания с добавлением в уравнения равнове-
сия дополнительных нагрузок, закон распределения которых также принят с
некоторыми упрощениями. Наиболее распространенным является способ, при
котором считается, что к системе приложена распределенная горизонтальная
нагрузка, значение которой в каждой точке по высоте вертикальной подсисте-
мы пропорционально первой производной от функции прогибов и величине
соответствующей вертикальной нагрузке в рассматриваемой точке (рис. 6.8, а).
Рис. 6.8/Расчетные схемы к определению горизонтальных сил
при продольном изгибе:
а - в сплошных и проемных диафрагмах; б - в связевых устоях и рамах
с жесткими узлами; в - при представлении эпюры прогибов прямой линией
Такое приложение дополнительных нагрузок^ с точки зрения их влия-
ния на изгиб здания, отражает упрощенное представление функции проги-
бов в виде прямой линии, тангенс угла наклона которой одинаковый в каж-
дой точке. В этом случае вертикальная сила Рк в любой точке i создает из-
гибающий момент, равный моменту от заменяемой силы Q&
ММ) = Рк *(fk -ft) = Qk *(zk-zt).
При расчетах по МКЭ представляется более рациональным использование
итерационного пути, где в отличии от аналитических методов алгоритм реше-
ния не зависит от прилагаемых нагрузок. Неизменяемость алгоритма составле-
175
ния матричных уравнений при итерациях позволяет использовать универсаль-
ные программы, а при необходимости легко автоматизировать итерационный
процесс. При этом представляется предпочтительным выполнять расчеты по
недеформированной схеме, изменяя только приложение нагрузки. При исполь-
зовании готовых программ это позволит упростить ввод исходных данных на
каждой итерации. При автоматизации итераций использование недеформиро-
ванной схемы значительно сократит продолжительность их выполнения, по-
скольку особенности применяемых в современных программах методов реше-
ния систем линейных уравнений таковы, что количество правых частей практи-
чески не влияет на время расчета. Это позволит при автоматизированных итера-
циях задавать критерии сходимости, не ограничиваясь количеством шагов.
Таким образом, основной проблемой определения напряженно-
деформированного состояния несущих систем многоэтажных зданий по де-
формированной схеме становится правильный выбор дополнительной на-
грузки, прикладываемой к условно недеформируемой схеме (рис. 6.8, б). Эти
силы, прикладываемые в соответствии с расчетной схемой в уровне каждого
этажа, должны изменять напряженно-деформированное состояние несущей
системы каркасного здания так же, как его изменяют соответствующие вер-
тикальные силы, приложенные к деформированной схеме здания.
В настоящее время при расчетах используются два способа определе-
ния таких сил.
В практических методах с использованием дискретно-континуальной
модели прикладывается распределенная горизонтальная нагрузка, пропор-
циональная производной от функции прогибов [12]. Дискретизируя такую
нагрузку, получим сосредоточенные силы, значение каждой из которых про-
порционально величине, соответствующей вертикальной нагрузки и тангенсу
угла наклона конструкции в рассматриваемой точке (см. рас. 6.8, а, б):
Qk=pk'^k- (6-22)
Величины горизонтальных сил следует определять из условия равенст-
ва моментов в заделке от смещенной вертикальной нагрузки и заменяющей
ее горизонтальной силы по формуле
Qk=Pkfk^k- (6.23)
Такие подходы не отвечают основному условию - совпадению во всех
сечениях по высоте каркаса прогибов и усилий от горизонтальных нагрузок
с прогибами и усилиями от смещенных вертикальных. При рассмотренных
подходах это условие может соблюдаться, только если функция прогибов
здания - прямая линия (рис. 6.8, в).
Тестовые расчеты показали, что нагружение несущей системы гори-
зонтальными силами, определенными по формулам (6.22) и (6.23), часто
приводит к некоторым погрешностям. Для более правильного определения
заменяющей нагрузки следует учитывать равенство моментов не только в
заделке, но и в уровне каждого этажа.
176
ГЛАВА 7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
КАРКАСА (РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ)
7.1. Фундаменты под колонны и элементы жесткости
Фундаменты рассчитываются с учетом полного загружения всех про-
летов временными нагрузками.
7.1.L Столбчатые фундаменты на естественном основании
под колонны
Расчет фундаментов
Сначала проверяют достаточность площади подошвы фундамента пу-
тем определения давления на грунт.
Среднее давление фундамента на грунт определяется по формуле
N
Pcp=~ + ymld, (7.1)
А
где N - продольная сила в колонне на уровне верха фундамента; А - пло-
щадь подошвы фундамента; ymt - среднее значение весов тела фундамента,
грунта и пола над фундаментом, принимаемое равным 2 тс/м3; d - глубина
заложения фундамента от уровня пола.
Это давление не должно превышать расчетное сопротивление грунта R,
определяемое на основе геологического исследования грунта по формуле
(7) СНиП 2.02.01-83*.
Краевое давление на грунт определяется по формуле
N
Ркр=-7+Ъ^+—Г, (7.2)
А Ы
где Мф = Мк + QKh; MKnQK- момент и поперечная сила колонны на уровне
верха фундамента; h - высота фундамента; / - длина подошвы фундамента
(размер в направлении действия момента); b - ширина подошвы.
Это давление не должно превышать 1,2 R.
гт М /
При этом, если эксцентриситет силы е =, то краевое
N + ymdA 30
давление всегда будет меньше 1,2А при выполнении условия Рср <R.
В целях предотвращения отрыва подошвы от грунта фундаменты ре-
комендуется проектировать так, чтобы е < 1/6.
177
При действии на фундамент момента Му в направлении, нормальном на-
правлению момента М9 определяется угловое давление на грунт по формуле
(7.2) с добавлением к правой ее части —т2-. Это давление не должно превы-
Ы
шать 1,5Л При этом, если выполняются условия < 1,2R и Му< 1,5М
угловое давление всегда меньше 1,5R.
Любое давление на грунт определяется при нормативных значениях
нагрузок (т.е. при у/ = 1). При этом, если учитываются ветровые нагрузки,
то эти нагрузки умножаются на коэффициент сочетания 0,9, а длительные и
кратковременные вертикальные нагрузки соответственно на коэффициенты
0,95 и 0,9. Поэтому весьма часто расчетным сочетанием нагрузок является
учет только вертикальных нагрузок без учета коэффициента сочетаний.
Расчет фундамента по прочности состоит из расчета плитной части
фундамента на продавливание и расчета нормальных сечений плитной час-
ти фундамента и подколонника на уровне верха плитной части. Для фунда-
ментов стаканного типа (при, сборных колоннах) проверяется также дно
стакана на продавливание и на местное сжатие подколонника на уровне
торца колонны, а также на раскалывание фундамента. При расчете по проч-
ности используются расчетные значения нагрузок (т.е. при у/> 1).
На продавливание рассчитывается плитная часть фундамента от низа
монолитной колонны или подколонника. При этом рассматривается расчет-
ное поперечное сечение плиты, расположенное вокруг колонны (подколон-
ника) на расстояниях Ло/2, по поверхности которого действуют касательные
усилия от продольной силы и момента колонны (рис, 7,1). Эти касательные
усилия должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растя-
жению Rbt-
Расчет на продавливание производится из условия
(7.3)
где отношение MWb принимается не более F/u, F - продавливающая сила,
равная
Г
F = Nk 1-— ,
\ Ы )
QA)
здесь 1Х и 1У - размеры большего основания пирамиды продавливания
(см. рис. 7.1), равные 4 = 4 + 2й0 и ly = bc+2ho, но не больше Ь; и - периметр
контура расчетного поперечного сечения, равный и = 2(1С + Ъс + 2йо); М-
момент, учитываемый при продавливании и равный
178
M = M±+Qkh.
2
Wb - момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения, равный
(7.5)
1С и Ьс- размеры сечения колонны (см. рис. 7.1); й0 - рабочая высота плит-
ной части фундамента, равная среднеарифметическому значению рабочих
высот для арматуры плиты в направлении размеров I и Ь.
Рис. 7.1. Схема для расчета фундамента на продавливание
При действии добавочного момента Му в направлении, нормальном
Mv
действию момента М9 левая часть условия (7.3) увеличивается на ——, где
Wb,y
Wby - момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении
М м
момента Му; при этом сумма —также принимается не более F/u9 а
момент Му определяется аналогично моменту М.
179
Если плитная часть фундамента состоит из нескольких ступеней, то сле-
дует аналогично проверять на продавливание плиту из меньшего числа сту-
пеней, принимая за Ьс и /с размеры вышерасположенной ступени, а за Ло -
рабочую высоту рассматриваемой части плиты.
При стаканном сопряжении сборной колонны с низким фундаментом,
когда высота подколонника удовлетворяет условию hcf - dp < О,5(7с/ -
(рис. 7.2), аналогично рассчитывают на продавливание дна стакана колон-
ной, принимая за Ьс и 1С размеры сечения колонны, а за й0 - рабочую высоту
плиты от дна стакана. При этом сила N умножается на коэффициент а, учи-
тывающий частичную передачу силы N на стенки стакана и равный
а = (1 - 0,47?6#Лс/А9> но не менее 0,85,
где Ас = 2(bc+l<)dc - площадь боковой поверхности колонны, заделанной в
стакан фундамента.
Рис. 7.2. К расчету фундамента стаканного типа на продавливание
На эту же силу Nc = Na проверяют прочность фундамента на раскалы-
вание из условий:
при bjlc <Ai/Ai NC<(1 + Ьс/l^AiRbt,
при bc/lc >Ab/Al Nc < (1 + bcd^AbRbt,
trq Ai и Ab- площади вертикальных сечений фундамента в плоско-
стях, проходящих по оси колонны параллельно соответственно сторонам I и
b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана (рис. 7.3).
Бетон под торцом колонны проверяют на местное сжатие из условия
— Rb.locA b,loc 9
где А ъ,1ос - площадь торца колонны,
(7.6)
Rb.loc — фЛ,
Фь = 0,8 1—, но не более 2,5 и не менее 1. Л^тах - площадь сечения
V Abjoc
подколонника.
180
Рис. 7.3. К расчету фундамента стаканного типа на раскалывание
При невыполнении условия (7.6) ниже дна стакана должны быть уста-
новлены сетки косвенного армирования в пределах всей площади сечения
подколенника и на глубину до 21с. В этом случае условие (7.6) должно быть
выполнено при увеличении значения Rb,ioc на где
I loc
tys,xy = J—2—~ 9 ^b,ioc,ef = Uy - площадь, заключенная внутри контура се-
V ^1ос
ток косвенного армирования, считая по их крайним стержням; RStXy - рас-
четное сопротивление растяжению косвенной арматуры;
nx^sx^x^‘ny^sy^'y
nx,Asx,lx — число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях
крайних стержней в направлении х; ПуА^у - то же в направлении у; s - шаг
сеток косвенного армирования.
При этом правая часть условия (7.6) принимается не более удвоенного
его значения без учета косвенного армирования.
181
Нормальные сечения плитной части фундамента по граням колонны
(подколонника) и по граням ступеней проверяются на действие момента от
отпора грунта, определенного как для консоли вылетом с и равного
М=р^Ъсг 12-2М^(с1Т)3,
(7.7)
где Ркр - краевое давление грунта, определенное по формуле (7.2) без учета
веса фундамента и грунта на его уступах, т.е. при ym1d = 0; Л/ф - момент,
учитываемый в формуле (7.2).
При этом должно выполняться условие
M<RsAs(hQ-x/2)9
где х = ——bv - ширина верхней части рассматриваемого сечения
(рис. 7.4); As - площадь сечения арматуры по всей ширине подошвы Ь.
Нормальное сечение подколонника на уровне верха плитной части
фундамента вне стаканной части рассчитывается аналогично расчету ко-
лонн согласно разд. 7.2.
Рис. 7.4. К расчету нормального сечения плитной части фундамента
Стаканная часть подколонника рассчитывается как изгибаемый эле-
мент коробчатого сечения на уровне торца колонны при действии момента,
равного:
при e=^lc/2 M„ = Q,^M+Qdp-0,5Nlc);
при 1</2>е >Ic/6 Мп = 0,ЗМ + Qdp,
где M,NnQ-усилия в сечении колонны по верху подколонника.
182
Если в плитной части фундамента образуются трещины при действии
полной нормативной нагрузки, следует провести расчет по продолжитель-
ному раскрытию трещин на действие нормативных постоянных и длитель-
ных нагрузок.
В нормальных сечениях плитной части трещины образуются, если вы-
полняется условие
М>МСГС; (7.8)
.где М— см. формулу (7.7); Мсгс - момент трещинообразования, равный
Mcrc— l,3RbttserWred> ’•9)
Wred ~ момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растяну-
того волокна, определенный как для упругого материала.
Приведенное сечение состоит из сечения бетона и сечения арматуры,
умноженного на коэффициент a = ES/Eb.
Ширина продолжительного раскрытия трещин определяется по формуле
(7.10)
где \|/s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение отно-
сительных деформаций растянутой арматуры между трещинами и равный
М
V = 1 - 0,8——, но не менее 0,2,
здесь Mi - момент от постоянных и длительных нагрузок; - напряжение в
арматуре, равное/
ls - расстояние между смежными нормальными трещинами, определенное
по формуле
ls=0,5^-ds (7.12)
4
и принимаемое не менее 10Js и 100 мм и не более 40 ds и 400 мм;
здесь Abt - площадь сечения растянутого бетона, определенная с учетом
неупругих деформаций растянутого бетона; ds - диаметр арматурных
стержней.
183
Высоту растянутой зоны бетон# допускается принимать равной у = 0,9#,
но не менее 2а и не более 0,5Л, где у, - высота растянутой зоны бетона приве-
денного сечения, определяемая как для упругого материала; h - высота плит-
ной части фундамента.
Ширина продолжительного раскрытия трещин не должна превосхо-
дить 0,3 мм при расположении подошвы фундамента выше верхнего или
ниже нижнего уровня грунтовых вод, и 0,2 мм при расположении подошвы
в зоне переменного уровня грунтовых вод.
При действии полной нормативной нагрузки осадки фундаментов
должны быть не более 80 мм, а разность осадок соседних фундаментов
должна быть не более 0,002 расстояния между осями этих фундаментов.
Осадки при этом определяются согласно прил. 2 СНиП 2.02.01-83.
Конструирование фундаментов
Фундаменты под колонны многоэтажных каркасных зданий обычно
проектируются монолитными ступенчатого типа, плитная часть которых
имеет не более трех ступеней.
Отношение вылета ступени к ее толщине (или группы ступеней к их
суммарной толщине) не превосходит 2.
Подошва фундамента, как правило, прямоугольной формы с отноше-
нием сторон от 1 до 0,6. При этом большая сторона всегда располагается в
направлении большего момента.
Верх фундамента рекомендуется располагать на отметке - 0,15 м для обес-
печения условий выполнения работ после завершения нулевого цикла. В связи
с этим при значительной глубине заложения фундамента над плитной его
частью устраивают монолитно связанный с плитой подколенник (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Фундаменты при соединении с колонной:
а - монолитной; б - сборной; 1 - подколонник; 2 - плитная часть фундамента
Сопряжение фундамента с колонной выполняется монолитным под
монолитные колонны и стаканного типа под сборные колонны.
184
Зазоры между колонной и стенками стакана принимают равными 75
мм по верху и 50 мм по низу стакана с каждой стороны колонны. Эти зазо-
ры заполняются бетоном класса не ниже В 12,5.
Глубину стакана dp принимают на 50 мм больше глубины заделки ко-
лонны dc. Значение dc должно быть не менее большего размера сечения ко-
лонны 1С, а также не менее:
30J- при 1-м случае сжатия колонны (см. разд. 7.2) в сечении по обре-
зу фундамента;
20d - при 2-м случае сжатия;
здесь d - диаметр арматуры колонны.
При 1-м случае сжатия граничное значение dc = 30d можно уменьшить
путем умножения его на отношение момента колонны в сечении по обрезу
фундамента к предельному по прочности моменту колонны при заданном
значении N, но принимать не менее 20d.
Толщину стенок по верху неармированного стакана принимают не ме-
нее 0,75 глубины стакана и не менее 200 мм.
Толщину стенок армированного стакана принимают не менее 150 мм.
Для связи с монолитной колонной из фундамента (подколонника) вы-
пускают арматуру с площадью сечения, необходимой для восприятия
расчетных усилий колонны у обреза фундамента. В пределах фундамента
эту арматуру объединяют хомутами в каркас и запускают в колонну на
длину не менее длины анкеровки 1ап.
Стыки выпусков с арматурой колонны можно выполнять внахлестку
без сварки в соответствии с указаниями СП 52-101-2003.
Фундаменты армируют сварными сетками только по подошве. При
этом, если меньшая сторона подошвы имеет размер b < 3 м, применяют од-
ну сетку с рабочей арматурой в двух направлениях. При b > 3 м применяют
отдельные сетки с рабочей арматурой в одном направлении, укладываемые
в двух плоскостях. При этом рабочая арматура каждой сетки располагается
снизу. Сетки в=каждой из плоскостей укладываются без нахлестки с рас-
стоянием между крайними стержнями не более 200 мм (рис. 7.6).
/00
Верхняя сетка
1-1
Нижняя сетка
Рабочая арматура
Распределительная верхней сетки у
арматура верхней сетки / /
6 >3000
Распределительная
арматура нижней сетки
Рис. 7.6. Армирование подошвы фундамента сетками
185
Минимальный защитный слой бетона для этой арматуры принимается:
при наличие под фундаментом подготовки из тощего бетона - 40 мм, при
отсутствии - 70 мм.
Бели нормальное сечение подколонника как бетонного элемента не обес-
печено по прочности, подколонник армируют плоскими сварными сетками при
проценте армирования всей продольной арматуры не менее 0,2% (рис. 7.7).
Рис. 7.7. Армирование железобетонного подколонника пространственным
каркасом, собранным из сеток
В железобетонных подколонниках, где по расчету сжатая арматура не
требуется, а количество растянутой арматуры не превышает 0,3%, допуска-
ется устанавливать сетки только по граням подколонника, перпендикуляр-
ным плоскости действия большего из двух действующих на фундамент мо-
ментов. При этом толщина защитного слоя бетона должна быть не менее 50
мм и не менее двух диаметров арматуры.
При необходимости армирования стенок стакана в бетонных подколонни-
ках следует устанавливать пространственный каркас в пределах стаканной час-
ти с заглублением ниже дна стакана на величину не менее 35 диаметров про-
дольной арматуры. При этом площадь всей продольной арматуры принимается
не менее 0,04% от площади подколонника вне стакана (рис. 7.8).
Рис. 7.8. Армирование бетонного подколонника со стаканом
186
Кроме того, при е0 > IJ6 в стаканной части подколонника следует уста-
навливать горизонтальные сварные сетки с расположением стержней у на-
ружных и внутренних поверхностей стенок стакана. При этом вертикальная
арматура размещается внутри сеток (рис. 7.9). Диаметр стержней сеток
принимается не менее 8 мм и не менее четверти диаметра продольной ар-
матуры.
Рис. 7.9. Схема расположения сеток стакана подколонника
Некоторые дополнительные указания по конструированию фундамен-
тов приведены в пособии [14].
7.1.2. Ленточные фундаменты на естественном основании
под колонны
В случае, если требуемые по расчету подошвы фундаментов соседних
колонн близко подходят друг к другу, применяют ленточные фундаменты
под рядами колонн в виде отдельных лент или в виде перекрестных лент
(рис. 7.10). Также применяют ленточные фундаменты при неоднородных
грунтах или резко различных нагрузках, поскольку они выравнивают осадки
основания. Фундаменты под колонны связевых панелей также часто делают
ленточными, поскольку такие фундаменты увеличивают жесткость основа-
ния панели, что существенно уменьшает деформативность всего каркаса.
Еще больше можно увеличить жесткость основания связевой панели, распро-
странив ленточный фундамент на соседние с панелью колонны (рис. 7.11).
187
Рис. 7.10. Ленточные монолитные фундаменты под колонны:
а - отдельные ленты; б - перекрестные ленты
Обычно ленточные фундаменты имеют постоянное тавровое сечение с
полкой понизу.
Выступы полки тавра работают как консоли, защемленные в ребре.
Полку назначают толщиной не менее половины вылета консоли.
Фундаментная лента рассчитывается и конструируется так же, как мо-
нолитная неразрезная балка, в которой опорами служат колонны, а нагруз-
кой - давление грунта на подошву.
Рис. 7.11. Пример ленточного фундамента под связевой панелью
Эпюру давления грунта рекомендуется определять, принимая основа-
ние как линейно деформируемое полупространство.
Расчет производится смешанным способом. Для этого непрерывную
связь балки с основанием представляют в виде системы абсолютно жестких
стержней, усилия в которых принимают равными равнодействующей дав-
ления грунта, равномерно распределенного по площади подошвы, соответ-
188
ствующей каждому стержню (рис. 7.12). Обычно расстояния между стерж-
нями с принимают одинаковыми, а число стержней (участков разбивки)
равным 9-11.
Рис. 7.12. К расчету ленточного фундамента как балки
на линейно-деформируемом полупространстве:
а - расчетная схема; б - основная система; в - перемещения ленты под действием
силы х = 1; г - то же, поверхности основания; д - перемещения ленты под действием
внешних нагрузок Pj
Основную систему получают, отделив балку от основания, заменив
при этом стержни силами хо...хи и введя опору в точке приложения равно-
действующей внешних сил от колонн. Неизвестными при этом являются
силы х0-. и осадка фиктивной опоры yQ. Система уравнений имеет вид
Е80/х,+Д0 +у0 =°;
i=0
Е81,.х,+Д1 +уо=О;
i=0
28их1-+А^+^о=О;
i=0
ХЗ/Л+Дир+л =°;
z=0
Ex,.=ZP,
i=0
где п - число участков; - сумма сил в колоннах, приложенных к ленте.
189
Коэффициент Ski представляет* собой сумму смещений балки У^ и ос-
нования Yki в точке к от действия единичной силы, приложенной в точке i.
Поскольку фиктивная опора, помещенная в точке приложения равнодейст-
вующих сил Pj9 не может поворачиваться, эту опору представляют как же-
сткую заделку, й значения Vki определяют как прогибы консоли. При посто-
янной жесткости балки EI значение Vki равно
V —
U 2EI
Осадку основания от единичной силы определяют по формуле
v _ (1~МоУЪ
h пЕ^с
где Eq и Цо - модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта, опреде-
ляемые согласно СНиП 2.02.01-83 прил. 1 и 2; с - расстояние между стерж-
нями; Fia ~ функция осадки основания в точке к при действии единичной
силы в точке i.
Значения функции F&, вычисленные на основе теории упругости, при-
ведены в табл. 7.1, где х/с - число участков от точки к до точки f; b - ши-
рина подошвы.
Таблица 7.1
Значения Fki
х/с Значения F& при Ь/с
2/3 1,0 2,0 3,0
0 4,265 3,525 2,406 1,867
1 1,069 1,038 0,929 0,829
2 0,508 0,505 0,490 0,969
3 0,336 0,335 0,330 0,323
4 0,251 0,250 0,249 0,246
5 0,200 0,200 0,199 0,197
6 0,167 0,167 0,168 0,165
7 0,143 0,143 0,143 0,142
8 0,125 0,125 0,125 0,124
9 0,111 0,111 0,111 0,111
10 0,100 0,100 0,100 0,100
&ip-прогиб балки как консоли в точке i от всех внешних сил Pj.
Окончательно усилия в балке определяются как для консоли при дей-
ствии вычисленных сил х, и внешних сил Pj. Давление на грунт определяют
путем деления xf на Ьс. Это давление при действии полных нормативных
нагрузок не должно превышать расчетное сопротивление грунта R.
190
В первом приближении жесткость балки принимается как для сплош-
ного бетонного сечения, т.е. равной EJ. Если после 1-го расчета получен-
ные моменты не превышают момент трещинообразования Мсгс, этот расчет
считается окончательным. Если в некоторых участках балки момент пре-
вышает Мсгс, то в этих участках жесткость определяют с учетом трещин
согласно СП 52-101-2003 или пособию [27], и расчет повторяется с учетом
этих жесткостей при определении Расчет производится до тех пор, пока
вновь полученные максимальные моменты будут отличаться от моментов
из предыдущего расчета менее чем на 10%.
7.1,3. Сплошные фундаменты на естественном основании
под колонны
Для зданий значительной высоты площади ленточных фундаментов
может оказаться недостаточно. В этом случае устраивают сплошные фун-
даменты. Такие фундаменты в большей мере выравнивают осадки, чем лен-
точные, поэтому они применяются также при слабых и неоднородных грун-
тах или резко неравномерных нагрузках.
Сплошные фундаменты бывают: плитными безбалочными, плитно-
балочными и коробчатыми (рис. 7.13). Наибольшей жесткостью обладают
коробчатые фундаменты, при этом пространства используются под экс-
плуатируемые помещения.
Рис. 7.13. Сплошные фундаменты под колонны:
а - плитный безбалочный; б - плитно-балочный; е - коробчатый
Конфигурацию и размеры сплошного фундамента устанавливают так,
чтобы равнодействующая основных нагрузок от колонн и стен проходила в
центре подошвы.
При достаточно жестких сплошных фундаментах и равномерных на-
грузках достаточным оказывается приближенное распределение реактивно-
го давления грунта по закону плоскости, т.е. аналогично распределению
давления для отдельного фундамента под колонну (см. п. 7.1.1).
Если на сплошном фундаменте нагрузки распределены редко и нерав-
номерно, правильнее рассчитывать его и конструировать как перевернутое
перекрытие, в котором колонны выполняют роль опор, а за нагрузку приня-
то давление грунта снизу.
191
Определение эпюры давления рекомендуется производить, рассматри-
вая основание как упругое полупространство по аналогии с расчетом лен-
точных фундаментов.
7.1.4. Проектирование свайных фундаментов под колонны
Проектирование свайных фундаментов под колонны рекомендуется
выполнять согласно СНиП 2.02.03-85, а также пособию [48]; при этом рас-
чет на местное сжатие дна стаканной части подколонника следует произво-
дить аналогично методу, приведенному в п. 7.1.1.
7.2. Колонны
В связи со знакопеременной эпюрой моментов колонны каркасных
зданий имеют, как правило, симметричное армирование (рис. 7.14).
Рис. 7.14. Сечение с сосредоточенной симметричной арматурой
Колонны многоэтажных каркасных зданий чаще всего имеют прямо-
угольное сечение (в частном случае квадратное).
7.2.1. Расчет колонн
Расчет по прочности колонн прямоугольного сечения с симметричной
арматурой (при Rs = jRsc), расположенной у наиболее сжатой и у растянутой
(наименее сжатой) граней, производят из условия
М < Rbbx(he - 0,5x7 + (^s<As ~ N71)(ha - а),
(7.13)
где х - высота сжатой зоны, определенная в зависимости от случая внецен-
треннего сжатия:
Ч1 . N
а) 1-и случаи, когда а„ = < ,
x = anh0;
192
(7.14)
б) 2-й случай, когда аи >^?,
Л — Па------------, где (X _ —-,
1ЧЛ+2а, s ад
(7.15)
« хр
- относительная высота сжатой зоны —, соответствующая достижению
*0
в предельном состоянии деформации растянутой арматуры, равной Rs/Es,
0,8
"1 + Д/700’
(7.16)
здесь Rs - в МПа; М- момент относительно центра тяжести сечения, опреде-
ленный либо из расчета по деформированной схеме, либо из расчета по не-
деформированной схеме, но с учетом коэффициентов r|v и ци (см. разд. 3.5 и
4.3) ; при этом значение Мпринимается не менее —•
Если используется арматура класса А500 при Rsc = 4080 кг/см2
(400 МПа) # Rs, то можно использовать те же формулы, принимая значение
ап увеличенным на 0,08сх5.
При расчете рассматриваются такие сочетания нагрузок, при которых
усилия N и М потребуют для выполнения условия (7.13) максимального
значения Л.
Кривые взаимодействия усилий N и М9 соответствующие предельному
состоянию сечения с арматурой As и полученные из приведенных выше
формул, показаны на рис. 7.15. Этими кривыми можно пользоваться только
при a/ho < 0,15.
Точка кривой, соответствующая М = Мтах является границей между
случаями сжатия. Из рассмотрения кривой взаимодействия N = f(M) следу-
ет, что если при’определенном сочетании нагрузок усилия N и М соответст-
вуют 1-му случаю сжатия, то изменение сочетания нагрузок, приводящее к
уменьшению силы Nn к небольшому уменьшению момента М, увеличивает
необходимое армирование As. Если же усилия 7V и М соответствуют 2-му
случаю сжатия, то увеличение армирования будет иметь место при таком
изменении сочетания нагрузок, при котором сила N увеличивается, а мо-
мент М может даже несколько уменьшиться.
Временные нагрузки могут отсутствовать на любом ригеле рамы и
число различных их расположений в раме обычно весьма велико, поэтому
поиск невыгоднейшего расположения весьма трудоемок, тем более что для
каждого расчетного сечения колонны невыгоднейшие расположения нагру-
зок могут быть различными.
Такой поиск целесообразно организовать следующим образом:
1. С помощью компьютерной программы производится расчет рамы на дей-
ствие временных нагрузок, расположенных отдельно на каждом ригеле рамы.
193
2. Суммируются усилия М й N от всех загружений, соответствующих
моменту в рассматриваемом сечении одного знака; часто наиболее невы-
годным будет использование знака момента, совпадающего со знаком мо-
мента от постоянных нагрузок на всех ригелях. Таким образом, определяет-
ся комбинация загружений, соответствующая максимальному моменту.
Рис. 7.15. Кривые взаимодействия предельных усилий N и М
для прямоугольных сечений с симметричной арматурой:
для арматуры классов А-1П(А400) и А-П(А300);
--------для арматуры класса А500
3. При полученных усилиях М и N и учете усилий от постоянных и
ветровых нагрузок подбирается необходимое армирование As. При этом
можно использовать графики an=f(amf на рис. 7.14.
4. Если при этом имеет место 1-й случай сжатия, это означает, что при
исключении ранее использованных загружений, приводящих к уменьшению
силы N и к минимальному уменьшению М9 необходимое армирование может
увеличиться. Поэтому в первую очередь исключают загружения на ригелях,
расположенных как можно выше от рассматриваемого сечения колонны, но
примыкающих к этой колонне. После исключения каждого ранее использо-
ванного загружения определяют по новым значениямMnN необходимое
армирование As. При увеличении этого армирования исключают следующее
из рассмотренных загружений и снова определяют значение As. Если вновь
полученное значение As уменьшилось, за невыгоднейшую принимают пре-
дыдущую комбинацию загружений и предыдущее значение As.
194
5. Если после 1-го расчета имеет место 2-й случай сжатия, то при до-
бавлении ранее неиспользованных загружений на вышерасположенных
ригелях сила N увеличивается при некотором уменьшении момента М9 что
может привести к увеличению армирования. Определяя при каждой новой
комбинации загружений необходимое армирование, можно аналогично оп-
ределить ее максимальное значение.
При каждом определении значения As следует учитывать случай отсут-
ствия ветровой нагрузки при временных нагрузках без учета коэффициен-
тов сочетаний. Кроме того, в этом случае при малой доле усилий от кратко-
временных вертикальных нагрузок следует дополнительно учитывать слу-
чай отсутствия этих нагрузок при использовании коэффициента ум = 0,9,
вводимого на расчетное сопротивление бетона Rb.
Если необходимую арматуру площадью As = As' невозможно размес-
тить в виде одного ряда стержней у каждой грани шириной Ь, приходится
размещать дополнительные стержни между этими рядами арматуры. При
этом, если имеет место 1-й случай сжатия, дополнительные стержни ре-
комендуется размещать в пределах крайних третей расстояния между
крайними рядами арматуры h^-a' (рис. 7.16). В этом случае можно ис-
пользовать условие (7.13), корректируя соответствующим образом значе-
ния /?о и а'.
Рис. 7.16. Сечение с распределенной арматурой при 1-м случае сжатия
При 2-м случае сжатия сечение с промежуточными стержнями реко-
мендуется рассчитывать, принимая линейную зависимость предельного
момента от силы N в промежутке между 0 и - предельным моментом,
соответствующим достижению деформации в крайнем ряде растянутой ар-
матуры, равной Rs/Es. Предельные продольные силы в этом промежутке
меняются от Лц - предельной силы при центральном сжатии до -
предельной силы, соответствующей (рис. 7.17). Графики М = f(N) на
рис. 7.15 подтверждают возможность такого подхода. Значения и Л^р
следует определять исходя из нелинейной деформационной модели, приве-
денной в СП 52-101-2003.
195
Рис. 7.17. Сечение с распределенной арматурой при 2-м случае сжатия (а),
эпюры деформаций (б) и напряжений (в) при действии усилий и
Тогда условие прочности имеет вид
Nu-N
м<мп—^---
* N -N
(7.17)
где^ = — bxRb
Nn=bhRb+Rsc(2.As+'LAsi),
здесь As - площадь арматуры крайнего ряда; Asi - площадь арматуры /-го
промежуточного ряда; у, - расстояние этого ряда от крайнего ряда растяну-
той арматуры (см. рис. 7.17); х- граничная высота сжатой зоны при трапе-
циевидной эпюре напряжения бетона, равная
х=---------, R -вМПа;
1+А./700
csi - напряжение в арматуре /-го промежуточного ряда, равная
Gsi ~ - Я., но не более Rsc;
h^n а-см. рис. 7.17.
При двух промежуточных рядах арматуры класса А400 (А-Ш) площа-
дью сечения каждого ряда Asi при расстояниях между рядами арматуры
(ho - а)/3 формулы для значений и Nn приобретают вид
196
Nrp = 0,5217Шо + 240Ль
Мр = 0,1487?^ о + (ЛА + 58,6Л1Хйо - а);
Nu = Rbbh + 2RSC(AS +Л-1).
Здесь напряжения 240 и 58,6 даны в МПа.
Если в сечении действуют 2 момента в направлении обеих главных
осей, следует проверить прочность на косое внецентренное сжатие. Это
может иметь место в частности, когда в плоскости поперечной рамы дейст-
вует момент только от вертикальных нагрузок, а в плоскости продольной
рамы - момент от ветровой нагрузки Му. При этом, если для сечения, про-
веренного на действие всех моментов в плоскости поперечной рамы, вы-
полняется условие My<M^xblh, расчет на косое внецентренное сжатие
можно не проводить (здесь Му и Мветл - моменты от ветровой нагрузки в
плоскости продольной и поперечной рамы, b и h - размеры сечения в плос-
кости этих рам). Также можно не делать этот расчет, если хотя бы один из
Nb „
моментов Мх и Му меньше соответственно — и —. В этом случае про-
верка производится порознь на действие момента в каждой плоскости.
В общем случае расчет сечения на косое внецентренное сжатие произ-
водится исходя из нелинейной деформационной модели, приведенной в СП
52-101-2003 и пособии [27]. С некоторым запасом этот расчет можно про-
изводить из условия
lx J
Ы’4
(7-18)
где Мх и Му - моменты внешней силы N в плоскостях симметрии х и у отно-
сительно центра тяжести сечения; М® и Му - предельные моменты в плос-
костях симметрии х и у относительно центра тяжести сечения при действии
внешней продольной силы, приложенной в центре тяжести сечения.
Расчеты колонн круглого, кольцевого и двутаврового сечений следует
проводить по рекомендациям пособия [27].
Поперечная арматура колонн (хомуты) обычно принимается из конст-
руктивных требований и требований по сварке арматурных стержней. Од-
нако в ряде случаев (например, в крайних колоннах при больших пролетах
и небольших высотах этажей) могут возникнуть значительные поперечные
силы, и тогда хомуты следует подбирать из расчета наклонного сечения на
действие поперечной и продольной сил по рекомендациям пособия [24].
Если принять, что длина колонны в свету всегда больше ЗЛ0 и отсутст-
вует существенная поперечная нагрузка, приложенная непосредственно к
колонне, то поперечная сила Qb, воспринимаемая бетоном, всегда будет
равна ее минимальному значению, = 0,5 Rbtbhoyn2, а длина проекции
197
наклонной трещины Co будет равна>2Ло. Тогда необходимую интенсивность
RSWASW
хомутов, выраженную через = , можно определить следующим
'SL
образом:
если Q>1,75Qb>iain9 \
3,5/%
eQ-Qb .min
< 1,75Q, min, q^ — ,
1,5/%
(7.19)
(7.20)
N
t „N AN
где <рв2=1+3—-4 —
Nb uv
, №ь Rjjbh + Rgc^s,tot‘
Расчет рекомендуется проводить в следующем порядке.
Сначала определяют максимальную поперечную силу Q аналогично
определению максимального момента и соответствующую этой комбина-
ции нагрузок продольную силу N. По этим усилиям определяют необходи-
мую поперечную арматуру. Но, как видно из формулы (7.20), уменьшение
продольной силы может увеличить эту арматуру, поэтому следует анало-
гично расчету нормальных сечений по 1-му случаю сжатия проделать до-
полнительные расчеты, исключая ранее использованные загружения вре-
менной нагрузки и тем самым уменьшая силу N при максимально малом
уменьшении силы Q.
Поперечная сила при отсутствии поперечных нагрузок на колонну оп-
ределяется как сумма моментов верхнего и нижнего опорных сечений, де-
ленная на длину колонны в свету. При этом, если эти моменты определя-
лись по недеформированной схеме, то их следует принимать без учета ко-
эффициентов вводимых на моменты от ветровых нагрузок.
Если в колонне образуются трещины, следует проводить расчет по
раскрытию трещин, используя ту же невыгоднейшую комбинацию загру-
жений, что и при расчете по прочности, но учитывая нормативные значения
всех нагрузок. Если при расчете по прочности имел место 2-й случай сжа-
тия, то расчет по раскрытию трещин можно не проводить.
Образованию трещин соответствует выполнение условия
Мсгс 9
(7.21)
где Mere = 193 WreJii,tn + NWredlAred9 Wred - момент сопротивления приведенно-
го сечения, определенный как для упругого материала и равный
(7.22)
Ared- площадь приведенного сечения, равная
198
Area = bh + 2aAs;
здесь a = Es/Eb.
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле
=0,5ф,ш, —
С/С ' Т 1 1 0 j-j о *
4
(7.23)
где - напряжение в растянутой арматуре, определяемое по формуле
Ne
*=ТТ"Ф<
44
(7.24)
здесь е = М + N(ho - a )/2; (рсгс - см. табл, 7.2\ \|/5 = l-0,8as>crc/os, но не ме-
нее 0,2; <5SiCrc - напряжение, определяемое по формуле (7.23) при М = Мсгс;
by
ls = 0,5—ds- расстояние между трещинами, принимаемое не менее 10Js и
4
100 мм и не более 40Js и 400 мм, здесь у - высота растянутой зоны бетона,
0 5hA„
равная у =——-——, но не менее 2а и не более 0,5Л; <pi = 1,0 - при
Ared + N / Rfa
непродолжительном действии нагрузки; ф1= 1,4 - при продолжительном
действии нагрузки.
Таблица 7.2
Коэффициенты фсгс для расчета колонн по раскрытию трещин
e/hQ 0,01 0,05 0,10 0,20 >0,40 4 зоо ца. =—— Ч Rbn А^-вМПа
<0,8 /0,01 0,06 0,07 0,08 0,08
1,0 0,13 0,20 0,23 0,25 0,26
1,2 0,25 0,33 0,37 0,39 0,40
1,5 0,42 0,48 0,52 0,54 0,55
2,0 0,56 0,63 0,66 0,68 0,69
3,0 0,73 0,79 0,82 0,85 0,85
4,0 0,8 0,86 0,9 0,93 0,93
Ширину раскрытия трещин принимают равной:
- при продолжительном раскрытии трещин
&СГС ^crcli
- при непродолжительном раскрытии трещин
&crc &crcl + &сгс2 &сгсЗ>
199
где acrc\ - ширина раскрытия трещин, определяемая по формуле (7.22) при ср! =
= 1,4 и усилий Ми # от действия постоянных и длительных нагрузок; асгс2 - то
же, при (pi = 1,0 и усилий Ми N от действия всех нагрузок; а^з - то же, при
Ф1 = 1,0 и усилий Ми Nот действия постоянных и длительных нагрузок.
Для помещений с неагрессивной газовой средой ширина продолжи-
тельного раскрытия трещин не должна превышать 0,3 мм, а непродолжи-
тельного - 0,4 мм.
Для помещений с агрессивной газовой средой предельно допустимая
ширина продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин при-
нимается согласно СНиП 2.03.11-85.
Арматура сборных колонн, спроектированных для двух и более этажей,
должна быть проверена на усилия, возникающие при подъеме, транспортиро-
вании и монтаже. При этом нагрузку от веса колонн следует принимать с уче-
том коэффициента динамичности, равного 1,6 при транспортировании и 1,4 -
при подъеме и монтаже, а также с учетом коэффициента надежности по на-
грузке. Расчет по раскрытию трещин в этом случае можно не производить.
В связи с этим места строповки колонны и места опирания колонн при
транспортировании рекомендуется устанавливать так, чтобы эти расчеты не
приводили к увеличению армирования.
7.2.2. Конструирование колонн
При размерах сечения колонн, не превышающих 500 мм, наиболее про-
стое и чаще всего применяемое армирование состоит из четырех продольных
стержней, расположенных по углам прямоугольного сечения и объединенных в
пространственный каркас хомутами. Хомуты представляют собой либо заранее
согнутые, стержни из арматуры класса A-I (А240), сваренные по концам точеч-
ной сваркой, либо, если арматура А-I поставляется в мотках, в виде спиральной
арматуры прямоугольного контура (рис. 7.18). Эти хомуты нанизываются на
продольные стержни и связываются с ними вязальной проволокой.
Рис. 7.18. Пространственные арматурные каркасы
без промежуточных стержней:
а - из ранее согнутых и сваренных хомутов; б - со спиральной арматурой
200
В случае нехватки по расчету четырех стержней устанавливают про-
межуточные стержни у граней, нормальных плоскости изгиба. При этом их
количество и расстановка должны быть увязаны с конструкцией узла со-
пряжения ригеля с колонной.
При необходимости промежуточные стержни устанавливают и у гра-
ней, параллельных плоскости изгиба, в частности при конструкции консоли
для опирания ригеля, не позволяющей разместить промежуточные стержни
в месте расположения консоли. Устанавливают промежуточные стержни по
четырем граням также при действии значительных моментов в плоскостях
обеих осей симметрии.
При ширине граней, превышающей 500 мм, установка промежуточ-
ных стержней обязательна. При этом, если их число у одной грани пре-
вышает 2, стержни, отстоящие от крайних стержней более чем на 15JW,
соединяются с противоположными стержнями шпильками или распола-
гаются в местах перегибов дополнительных хомутов (рис. 7.19). Также
промежуточные стержни могут выполняться в виде дополнительных
плоских сварных каркасов.
Рис. 7.19. Пространственные арматурные каркасы
с промежуточными стержнями:
а - сварной; б - вязаный; 1 - шпилька; 2 - плоский каркас
Если промежуточные стержни у граней шириной, превышающей
500 мм, не требуются по расчету, следует устанавливать конструктивные
стержни диаметром не менее 12 мм.
Пространственные каркасы часто также выполняются в виде двух
сварных сеток, соединенных стержнями, привариваемыми к продольным
стержням сварочными клещами, а при промежуточных стержнях в виде
четырех сварных сеток, соединенных друг с другом клещами (рис. 7.20).
При отсутствии сварочных клещей или невозможности их примене-
ния плоские сварные сетки соединяются скобами, которые привариваются
к поперечным стержням протяженными швами длиной не менее
(здесь dw - диаметр хомута), или применяются вязаные пространственные
каркасы, состоящие из продольных стержней и замкнутых гнутых хому-
тов с вязкой всех пересечений и присоединением элементов жесткости
(рис. 7.21).
201
Рис. 7.20. Пространственные арматурные каркасы с использованием
сварочных клещей:
1 - соединительный стержень; 2 - сетка; 3 - сварочные клещи
Шаг хомутов при любых каркасах не должен превышать 15 J и 500 мм,
а диаметр хомутов должен быть не менее 0,25<7 (здесь d - диаметр продоль-
ных стержней).
В монолитных колоннах в местах стыкования продольной арматуры
внахлестку без сварки шаг хомутов не должен превышать 10J.
Рис. 7.21. Пространственные арматурные каркасы без использования
сварочных клещей:
а - соединение сварных сеток скобами; б - объединение продольных стержней
замкнутыми хомутами с вязкой всех пресечений;
1 - сварная сетка; 2 - скоба
Если насыщение требуемой по расчету сжатой арматуры превышает
1,5%, шаг хомутов не должен превышать 10d и 300 мм.
202
Если условие прочности сечения выполняется без учета сжатой арма-
N + R А
туры (при х =----< 2а\ см. разд. 7.2), шаг хомутов может быть уве-
Rh Ь
личен до 500 мм.
7.3. Ригели
7.3.1. Расчет ригелей
Для ригелей с жесткими узлами рассчитываются опорные сечения, а
также сечения с максимальным пролетным моментом.
При расчете каждого опорного сечения учитываются моменты от по-
стоянных и ветровых нагрузок, а также момент от временных нагрузок при
невыгоднейшем их расположении на ригелях рамы. Этот момент определя-
ется путем суммирования момейтов одного знака от загружений отдельных
ригелей рамы. Как правило, этот знак должен совпадать со знаком момента,
растягивающим верхнюю опорную арматуру. На полный опорный момент
при необходимости может вводиться понижающий коэффициент перерас-
пределения, принимаемый согласно п. 3.4. Поскольку этот коэффициент
«, RSA-RSCAS
зависит от значения относительной высоты зоны с = ——* , после
подбора растянутой арматуры следует проверить допустимость принятого
коэффициента перераспределения.
Сжатая арматура в опорных сечениях обычно принимается из конст-
руктивных соображений, но при этом рекомендуется, чтобы значение £ не
превосходило £/?, Для сборных ригелей, опираемых на консоли колонн, за
сжатую арматуру принимается площадь среза сварных швов приварки ри-
геля к консолй, а за Rsc - расчетное сопротивление срезу сварных швов R^
т.е. RSCAS = (Zw -10) • 0,7Ау, где lw - длина сварного шва (мм), kf- катет
углового шва (мм), Rwf~ в МПа. Расчетное сопротивление бетона Rb следует
принимать по бетону замоноличивания.
В некоторых случаях при значительных моментах от ветровой на-
грузки и сравнительно небольших моментах от постоянных нагрузок
нижнюю опорную арматуру следует проверить на действие момента, рас-
тягивающего эту арматуру. Этот момент определяется суммированием
опорных моментов от загружения временной нагрузкой отдельных риге-
лей со знаком, совпадающим со знаком момента, растягивающим ниж-
нюю арматуру, плюс момент от ветровой нагрузки соответствующего на-
правления и минус момент от постоянных нагрузок. Такой момент может
определять значение нижней опорной арматуры чаще всего в крайних
колоннах нижних этажей.
203
При расчете пролетного сеченця учитываются загружения временной
нагрузкой отдельных ригелей, вызывающие в середине пролета рассмат-
риваемого ригеля моменты, растягивающие нижнюю арматуру, а также
загружение всех ригелей постоянной нагрузкой. Моменты от ветровой
нагрузки чаще всего учитывать нецелесообразно, поскольку они в про-
летных сечениях, как правило, весьма малы, но при этом моменты от вре-
менных нагрузок следует учитывать с понижающими коэффициентами
сочетаний.
Максимальный момент в пролете от всех принятых загружений
при равномерно распределенной нагрузке на ригеле q определяется по
формуле
Л/ = - ^оп-л + ^оп.п . (Моп.л ^ОП.П)
" 8 2 2ql2
(7.25)
где М>п.л и М)П.п - левый и правый опорные моменты от принятых загруже-
ний; если какой-либо из этих моментов растягивает нижнюю грань, его
следует использовать со знаком «минус»; I - пролет ригеля в свету.
Этот момент следует умножать на коэффициент перераспределения,
принятый согласно п. 3.4.
В случае учета значительного перераспределения опорных моментов
пролетное сечение следует также рассчитывать в предположении образова-
ния пластических шарниров в обоих опорных сечениях. При этом пролет-
ный момент определяется по формуле (3.14).
Поскольку верхнюю опорную арматуру явно нецелесообразно разме-
щать по всей длине ригеля, отдельные ее стержни обрывают в пролете, но
так чтобы была обеспечена прочность по моменту наклонных сечений, на-
чинающихся от конца оборванного стержня. При этом, если предположить,
что в пределах проекции невыгоднейшего наклонного сечения отсутствуют
внешние нагрузки, то для выполнения условия прочности достаточно завес-
ти за точку теоретического обрыва стержень на длину
w = (7.26)
2^
где Q - поперечная сила в сечении, проходящем через точку теоретического
R А
обрыва; q^ = ™ ™ - характеристика интенсивности хомутов.
За точку теоретического обрыва принимается нормальное сечение, в
котором внешний момент становится равным предельному моменту без
учета обрываемой арматуры МиП (рис. 7.22). При расчете ригеля на действие
равномерно распределенной нагрузки q расстояние от опорного сечения до
точки теоретического обрыва равно
204
-^ОПЛ ^оп.п
2" ql
’2(Мпр,
max
4
(7.27)
где при определении расстояния от левой опоры принимается знак «плюс»,
а от правой опоры - знак «минус».
Рис. 7.22. Обрыв растянутых стержней на опоре и в пролете:
1 - точки теоретического обрыва; 2 - огибающая эпюра моментов
Бели принять, что в пределах проекции невыгоднейшего наклонного
сечения, равного , в районе точки теоретического обрыва наверняка
действует внешняя равномерно распределенная нагрузка q, то длину w
можно несколько сократить, определив ее по формуле
w = — 1-
Qsw
. Но поскольку равномерно распределенная нагрузка
обычно определяется как эквивалентная фактической нагрузке, которая, как
правило, не является сплошной равномерной нагрузкой, во всех учебниках
и пособиях рекомендуется в некоторый запас определять значение w по
формуле (7.26). Кроме того, учитывая, что точка теоретического обрыва при
учете фактической нагрузки может несколько удалиться от опоры, к указан-
ному значению w добавляют длину в 5 диаметров оборванного стержня.
Отдельные стержни ненапрягаемой нижней арматуры, полученной из
расчета на действие максимального пролетного момента Mipjnax, целесооб-
разно не доводить до опоры. При этом длину заведения их за точку теоре-
тического обрыва w также можно определять по формуле (7.26). При расче-
те ригеля на действие равномерно распределенной нагрузки q расстояние от
205
опорного сечения до точки теоретического обрыва также определяется по
формуле (7.27), где предельный пролетный момент без учета обрываемой
арматуры Миц принимается со знаком «минус».
Во всех случаях расстояние от мест обрыва стержней до сечения, где
арматура используется с полным расчетным сопротивлением, должно быть
не менее длины анкеровки арматуры 1ап, определяемой по СП 52-101-2003
или пособию [27]. При этом, если арматура принята с запасом, значение 1ап
можно уменьшить, умножив его на отношение площади арматуры, теоре-
тически необходимой, к площади фактической арматуры.
Определение мест обрыва верхней и нижней арматуры можно произ-
водить при действии комбинации нагрузок, принятой при расчете соответ-
ственно опорного и пролетного сечений.
Кроме расчета по прочности опорные и пролетные сечения следует
также проверять по раскрытию трещин. Моменты при этом определяют от
тех же комбинаций нагрузок, что и при расчете по прочности с использова-
нием коэффициентов перераспределния согласно п. 3.4, но при норматив-
ных значениях всех нагрузок.
Расчет по раскрытию трещин производится согласно СП 52-101-2003 и
пособию [27]. При этом, если верхняя грань ригеля покрыта бетонной подго-
товкой или цементной стяжкой, то допустимую ширину продолжительного и
непродолжительного раскрытия верхних трещин можно увеличить на 0,1 мм.
Такой расчет часто бывает определяющим, если при расчете по проч-
ности учитывалось значительное перераспределение опорных моментов. Но
поскольку при расчете по раскрытию трещин учитывается значительно
меньшее перераспределение, моменты, принятые при таком расчете, могут
превосходить моменты, предельные по прочности. В этом случае следует
не допускать превышения напряжения в растянутой арматуре его норма-
тивного сопротивления Rsn.
Ригели в общем случае следует проверить по деформациям при комби-
нации нормативных нагрузок, принятых при расчете пролетного сечения.
Как правило, такой расчет может быть определяющим только при шарнир-
ном закреплении одного или обоих концов ригеля.
Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы производится
при комбинации нагрузок, принятой при расчете опорного сечения.
Для сборных ригелей с полками в нижней или средней по высоте зоне
интенсивность хомутов требуемая из расчета наклонных сечений,
должна быть увеличена для восприятия отрывающей нагрузки от плит или
балок, опертых на эти полки.
Если эта нагрузка равномерно распределенная (при плоских плитах пере-
крытия), то дополнительная интенсивность хомутов определяется по формуле
(7.28)
где q - отрывающая нагрузка от плит; h5 nh^- см. рис. 7.23.
206
Рис. 7.23. К расчету на отрыв ригелей с полками:
а - при опирании плоских плит; б - при опирании балок или ребер плит;
в - при опирании ребристых плит с торцевыми ребрами
Если на полки ригеля опираются балки шириной bs, то дополнительная
интенсивность хомутов равна
доп
sw 2Л,+£,
(7.29)
где F- суммарная опорная реакция опираемых балок.
Если на полки ригеля опираются ребристые плиты с торцевым ребром,
то нагрузка от каждой пары смежных ребер считается распределенной на
длине, равной йпл/1,5, где - ширина плиты, т.е.
(7.30)
Для ригелей монолитных перекрытий с примыкающими к ригелям второ-
степенными балками интенсивность хомутов также следует увеличить на вели-
чину, определяемую по формуле (7.29). При этом значение hs отсчитывается от
центра тяжести сжатой зоны опорного сечения второстепенных балок (рис. 7.24).
Рис. 7.24. К расчету на отрыв монолитных ригелей:
1 - центр тяжести сжатой зоны сечения примыкающего элемента
207
7.3.2. Конструирование ригелей
Сборные ригели, как правило, выполняются с полками для опирания на
них плит перекрытий так, чтобы верх плит примерно совпадал с верхом ригеля.
Такое расположение полок увеличивает вес ригелей по сравнению с ригелями,
спроектированными под опирание плит поверху. Однако это уменьшает высо-
ту перекрытий, что приводит при одинаковых высотах этажей «в свету» к эко-
номии на стенах, перегородках, лестницах и эксплуатационных затратах.
Примеры сечений ригелей с такими полками приведены на рис. 7.22.
Однако для каркасов открытых этажерок под технологическое оборудо-
вание, где высота сооружения не имеет значения, применяются ригели пря-
моугольного сечения или таврового сечения с полкой в верхней зоне, кото-
рые позволяют уменьшить влияние кручения при односторонней нагрузке.
Сборные ригели пролетами 6 м и более, как правило, проектируются с на-
прягаемой нижней арматурой, а при меньших пролетах - с ненапрягаемой ар-
матурой. При небольших нагрузках, характерных для общественных и жилых
зданий, ригели пролетом 6-7 м также могут быть с ненапрягаемой арматурой.
Ригели монолитных перекрытий проектируются сечением прямоуголь-
ной формы с монолитно связанными с ними плитами или второстепенными
балками. Арматура в таких ригелях чаще всего ненапрягаемая.
При высоте сечения ригеля более 700 мм у боковых граней должны
ставиться продольные стержни диаметром 8-10 мм с расстояниями между
ними не более 400 мм.
Поперечная арматура ригелей обычно представляет собой вертикаль-
ные хомуты (поперечные стержни). При этом их шаг на отдельных участках
принимается разным с увеличением от опоры к середине пролета (с умень-
шением поперечной силы).
Хомуты, как правило, принимаются в виде 2-3 плоских сварных карка-
сов, связанных поверху и понизу горизонтальными стержнями. При этом,
если имеют место заметные крутящие моменты (например, в крайних риге-
лях или при расчетных нагрузках в примыкающих пролетах, различающих-
ся более чем в 2 раза), эти стержни привариваются к продольным стержням
точечной сваркой сварочными клещами или с помощью скоб, приваривае-
мых к хомутам дуговой сваркой протяженными швами длиной не менее
6При отсутствии условий для сварки, а также при вязаных пространст-
венных каркасах вертикальные и горизонтальные хомуты должны быть за-
гнуты с перепуском не менее 30dw.
При отсутствии заметного кручения горизонтальные соединительные
стержни могут либо привариваться точечной сваркой к вертикальным
стержням, либо в виде шпилек привязываться к продольным стержням
(рис. 7.25). В последнем случае следует обеспечить монтажную жесткость
каркаса приваркой косых стержней, планок и т.п. Кроме того, соедини-
тельные стержни также могут привариваться к продольным стержням кар-
каса точечными прихватками (тип КЗ по ГОСТ 14098-91) с соблюдением
технологии, исключающей пережег продольных стержней.
208
Рис. 7.25. Пространственные арматурные каркасы при отсутствии кручения:
а - при соединительных стержнях, привариваемых к вертикальным стержням;
б - при шпильках, привязываемых к продольным стержням; 1 - шпилька
Вид A
Шаг соединительных стержней может превышать шаг хомутов, но дол-
жен быть не более 600 мм.
Продольные стержни сварных и вязаных каркасов принимаются диа-
метром не менее 0,8 диаметра хомутов.
Рис. 7.26. Расположение отгибов, опре-
деляемое эпюрой изгибающих момен-
Хомуты, поставленные по
расчету, должны иметь шаг не
более О,5Ло и не более 300 мм. В
местах, где прочность наклон-
ных сечений может быть обеспе-
чена одним бетоном (т.е. при
6^0,5RbtbhQ), шаг хомутов мо-
жет быть увеличен до 0,75Л0, но
не более 500 мм.
Если при расчете пролет-
ных сечений ригелей учитыва-
ется верхняя сжатая арматура,
то для предотвращения ее вы-
пучивания хомуты, а также
тов в ригеле: верхние соединительные гори-
1- эпюра материалов; 2 - огибающая зонтальные стержни должны
эпюра моментов иметь шаг не более 15J, где d -
диаметр сжатых стержней.
Для монолитных ригелей в качестве поперечной арматуры могут ис-
пользоваться также отгибы продольной верхней или нижней арматуры. На-
чало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в
котором отгибаемый стержень используется по расчету, не менее чем на
0,57/0, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального
сечения, в котором отгиб не требуется по расчету (рис. 7.26).
209
Отгибы стержней рекомендуется располагать симметрично относи-
тельно оси ригеля, и при этом они должны располагаться непосредственно
у боковых граней.
7.4. Монолитные перекрытия
Монолитные плоские перекрытия по конструктивной схеме разделяют
на две основные группы: балочные и безбалочные. Балочные перекрытия, в
свою очередь, могут быть ребристыми с балочными плитами (1-й тип) и
ребристыми с плитами, работающими в двух направлениях (2-й тип). Мо-
нолитные ребристые перекрытия состоят, как правило, из системы перекре-
стных главных и второстепенных балок и плит (рис. 7.27).
Рис. 7.27. Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами:
1 - главная балка; 2 - второстепенная балка; 3 - колонна; 4 - плита
Все элементы перекрытия первого типа монолитно связаны между со-
бой и предполагается, что работают по балочной неразрезной схеме. Глав-
ные. балки стремятся располагать по короткому шагу колонн как наиболее
нагруженным элементам перекрытия. Второстепенные балки располагают
с шагом, как правило, не более 2,7 м, с учетом того, чтобы ось одной из
балок совпадала с осью колонн. При этом, чтобы плиты в коротком на-
правлении работали по балочной схеме, соотношение короткой к длинной
210
стороне ячейки в плане должно отвечать неравенству li/l2 < 0,5. При соот-
ношении сторон плиты Z1//2 > 0,5 необходимо учитывать работу в двух на-
правлениях.
Толщины плит рекомендуется принимать от 40 до 80 мм с градацией
10 мм, от 80 до 200 мм - с градацией 20 мм, а выше - с градацией 50 мм.
Высота второстепенных и главных балок принимается, как правило, в зави-
симости от величины пролета - (l/12-l/20)£i и (1/8-1/15)£2-
В современных условиях, когда получили развитие численные методы
расчета, реализуемые в программных комплексах на ЭВМ, «ручные» спосо-
бы расчета для оценки напряженно-деформированного состояния монолит-
ных перекрытий применяются реже. Однако своей актуальности не потеряли,
поскольку практически незаменимы при предварительном предпроектном
анализе конструктивных решений и выборе оптимальной конструктивной
системы. Кроме того, инженерные методы расчета остаются основой для
конструирования плит в части установления рационального расположения
арматуры и учета различных эксплуатационных факторов.
Одним из особенностей расчета монолитных перекрытий, представляю-
щих систему пластин и перекрестных ребер, является перераспределение уси-
лий. По существу, это означает, что результаты расчета по упругой схеме су-
щественно отличаются от фактических значений усилий в элементах перекры-
тий. Поэтому не отпадает актуальность дополнительного инженерного анализа
результатов расчета неразрезных систем на основе инженерных методов, с це-
лью коррекции полученных результатов упругого расчета и даже расчета с
учетом физической нелинейности, поскольку сам процесс учета физической
нелинейности не позволяет полностью перераспределять усилия. Кроме того,
при расчете средних пролетов следует иметь в виду фактор распора, влияющий
на несущую способность неразрезных конструкций (повышение несущей спо-
собности может достигать 20%), деформирующихся в стесненных условиях.
Инженерный метод расчета элементов монолитного перекрытия, кон-
структивная схема которого показана на рис. 7.27, основан на определенной
последовательности: расчет плиты перекрытия, расчет второстепенной бал-
ки и расчет главной балки. Нагрузки на плиту и второстепенную балку
принимаются как равномерно распределенные. Расчетный пролет для пли-
ты принимается: для средних пролетов - расстояние в свету между второ-
степенными балками; для крайнего пролета - от грани крайней балки до
оси опорной зоны на стену (см. рис. 7.27). Вырезается условная полоса ши-
риной 1 м, и плита рассматривается как неразрезная балка с распределени-
ем изгибающих моментов по схеме рис. 7.27. При этом учтен фактор вы-
равнивающего перераспределения усилий в неразрезной системе.
Второстепенные балки рассчитывают так же, как и балочные плиты, по
неразрезной многопролетной схеме (рис. 7.28). За расчетные средние про-
леты принимаются расстояния в свету между гранями главных балок, край-
ние - расстояние между крайней главной балкой и осью опирания на под-
держивающую конструкцию. Нагружение временной нагрузкой рассматри-
вается в двух комбинациях: 1) полная временная Р в нечетных пролетах и
211
условная, равная 0,25Р - в четных; 2) полная временная в четных пролетах
и условная 0,25Р - в нечетных (рис. 7.29, а). Огибающая эпюра изгибающих
моментов для второстепенной балки показана на рис. 7.29, б. Координаты
огибающей эпюры моментов можно определять по специальным таблицам.
(g+РУм
Рис.7.28. Расчетная схема плиты (а) и эпюры выравненных изгибающих
моментов для случая одинаковых пролетов (6)'.
g - постоянная нагрузка; Р - временная нагрузка
Рис. 7.29. Расчетная схема второстепенной балки (а) и огибающая эпюра
изгибающих моментов (б)
Нагрузки на главную балку считаются приложенными в виде сосредо-
точенных сил от веса второстепенных балок, плит g и временной нагрузки
Р, собираемой с соответствующих грузовых площадей. Для упрощения рас-
чета собственный вес главных балок также приводят к сосредоточенной
нагрузке, приложенной в осях второстепенных балок. Расчетная схема
главной балки также представляет собой неразрезную конструкцию с рас-
четными средними пролетами, принимаемыми равными расстоянию между
212
осями опор (рис. 7.30, а). Расположение временной нагрузки (через пролет
или в смежных пролетах) рассматривается в нескольких комбинациях с
целью выявления максимальных пролетных и опорных изгибающих момен-
тов в сечении главной балки (рис. 7.30, б).
а) Р\ Р\ Р\ Р>1 Р\ Р\
g| g| g| g| g| g| g| gj g|
Рис. 7.30. Расчетная схема главной балки (а) и огибающая эпюра
изгибающих моментов (б)
Ребристые перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях,
состоят также из плит и монолитно связанных поддерживающих балок.
Сетка расположения балок может быть равна сетке колонн (рис. 7.31) или
быть значительно меньше (рис. 7.32). В последнем случае перекрытие на-
зывается кессонным. Наиболее распространенные размеры сетки балок из-
меняются в пределах 1,5-6 м. Как правило, расположение поддерживающих
балок совпадает с направлением осей сетки колонн. По соображениям ар-
хитектурной выразительности расположение балок может быть диагональ-
ным по отношению к сетке колонн.
Рис. 7.31. Монолитное ребристое перекрытие с плитами,
работающими в двух направлениях
213
Рис. 7.32. План монолитного перекрытия
Расчет плит, работающих в двух направлениях, можно производить по
методу расчета тонких упругих пластин, прогиб которых соизмерим с тол-
щиной плиты. Основой расчета являются дифференциальные уравнения
изогнутой поверхности пластины и связывающие усилия с деформациями
в виде
64со
—т+2
, дх*
д4со
дх2ду2
д4а/
MX=~D
( о2
О со о со
—7 + v—Г ’
l^ctr2 бу2)
(7.30)
My=-D
д2<о д2<о'
—7+v—Г
ду2 бх2 )
V ’бхбу
где D - цилиндрическая жесткость пластины, определяемая по выражению
214
D
co = a(x,y) - функция прогибов плиты; р(х,у) - функция интенсивности распре-
деленной нагрузки; Мх, Му и - изгибающие моменты в плоскостях AZ, YZ и
крутящий момент соответственно в рассматриваемой точке; E,hnv- модуль
упругости, толщина пластины и коэффициент Пуассона соответственно.
Для наиболее часто встречающихся случаев - пластины правильной фор-
мы (прямоугольные, круглые и т.п.) - решение дифференциальных уравнений
получено путем подбора специальных функций (в большинстве в виде триго-
нометрических рядов), удовлетворяющих граничным условиям по контуру
пластин, и составлены таблицы для определения усилий и перемещений от
заданных нагрузок. Среди граничных условий встречаются - жесткое защем-
ление, шарнирное опирание или свободный свес (отсутствие опоры). Следует
отметить, что указанный метод применим для случаев, когда в растянутой зоне
не появляются трещины, т.е. это условно упругая стадия работы железобетон-
ного сечения и армирование по данным расчета получается завышенным.
Инженерный метод расчета плит, работающих в двух направлениях, по
несущей способности основан на кинематическом способе расчета метода пре-
дельного равновесия (рис. 7.33), который заключается в составлении уравнения
равенства виртуальных работ, совершаемых внешними силами и внутренними
усилиями в направлении возможных перемещений. При этом внешняя нагруз-
ка, удовлетворяющая условиям равновесия, и составляет несущую способность
плиты.
Метод основан на использовании условной схемы излома плит в пре-
дельной стадии и заключается в следующем: плита в соответствии со схе-
мой излома разделяется на систему плоских блоков (плит), соединенных по
линиям излома пластическими шарнирами. Направление линий излома, как
правило, зависит от действующих нагрузок, очертания в плане плиты и ус-
ловий закрепления плит по контуру, совпадает с линиями защемления и с
биссектрисами углов, параллельны им в пролете и направлены вдоль мак-
симумов изгибающих моментов.
Общее выражение для виртуальных работ имеет вид
п ттп
S Pi^i + i^xy^xy^ = S + S MYj<Pxj’ (7.32)
/=1 A j=l j=l
где Pi и Zf- сосредоточенная нагрузка на плиту и прогиб плиты в этой точ-
ке; qxy, ZxyHA- распределенная нагрузка, усредненное значение прогиба на
рассматриваемом участке и площадь загруженного участка; MXj, MYj, и
Ф# - предельные изгибающие моменты (распределенные на единицу дли-
ны), воспринимаемые сечением по линии пластического шарнира, и углы
раскрытия в пластическом шарнире в соответствующих плоскостях.
215
Рис. 7.33. К расчету средней плиты монолитного перекрытия кинематическим
способом метода предельного равновесия:
а - фрагмент плана перекрытия (см. рис. 4.34) со схемой расположения линии изло-
ма; б и в - расчетные схемы для составления уравнения виртуальных работ;
1 ...4 - номера плоских блоков плит;
1 - пролетный пластический шарнир; 2 - опорный пластический шарнир: Mxi) Myb
M'xi) Myi - предельные изгибающие моменты, воспринимаемые пластическими
шарнирами соответственно в пролете или на опоре относительно оси Хи Y
Решение уравнения (7.32) становится возможным если прогибы плиты
в заданных точках и углы поворота в шарнирах пластичности могут быть
выражены через один параметр.
Расчет балочных элементов данного типа монолитного перекрытия произ-
водят также по схеме многопролетной неразрезной балки с временной нагруз-
кой, распределенной по форме треугольника или трапеции (рис. 7.34).
Безбалочное монолитное перекрытие представляет собой сплошную
плиту, располагаемую непосредственно на колоннах, часто с капителями
(рис. 7.35, а). По внешнему контуру плиты могут быть оперты непосредст-
венно на несущие стены. Капители в верхней части колонн устраивают в ос-
новном для повышения несущей способности на продавливание узлового
сопряжения плит с колоннами. При этом также повышается жесткость рам-
ного соединения перекрытия с колонной и частично снижается расчетный
пролет плит. При данной конструкции перекрытия предпочтительней стано-
вится квадратная сетка колонн. Толщина плиты в первом приближении мо-
жет приниматься в пределах 1/32-1/35 от большего пролета.
216
a)
/т\/ТТТх/гп\/т^
i I I I I I I I I I I м I
Рис. 7.34. Расчетная схема балок монолитного перекрытия с плитами,
работающими в двух направлениях соответственно по буквенной (а)
и цифровой (б) осям:
gb - нагрузка от собственного веса балки; gp - нагрузка от собственного веса плиты
(пола); Р - временная полезная нагрузка
Инженерный метод расчета плит перекрытия основан на методе пре-
дельного равновесия. Суть метода для данной конструкции заключается в
определении расчетной схемы излома в стадии разрушения. Критерием оп-
ределения схемы является минимум суммы виртуальных работ, как внеш-
ней нагрузки, так и внутренних усилий в соответствии с выражением (7.32).
Экспериментально определены две наиболее вероятные схемы: поло-
совая (рис. 7.35, б) при нагрузке через пролет и ячеистая (ячейка сетки ко-
лонн) (рис. 7.35, в) при сплошной нагрузке. При комбинированной схеме
опирания на колонны и несущие стены могут быть и другие схемы излома.
В настоящее время наиболее распространенным в практике проектиро-
вания является использование метода конечных элементов. Этому способ-
ствовало бурное развитие вычислительной техники и повсеместное внедре-
ние программных комплексов, реализующих данный метод.
Современный уровень развития вычислительной техники и программ-
ного обеспечения позволил разработать ряд прикладных программ по реа-
лизации МКЭ для расчета строительных конструкций. Программы разли-
чаются используемыми в них типами и разновидностями конечных элемен-
тов, способами ввода и вывода данных, сервисными возможностями и др.,
но большинство из них позволяет рассчитывать практически любые конст-
рукции многоэтажных каркасных зданий как единых пространственных
217
систем. Использование в МКЭ дискретной пространственной модели с за-
даваемой пользователем степенью дискретизации любых участков конст-
рукции позволяет проводить вычисления по расчетным схемам, максималь-
но отражающим работу конструкции реального здания.
Рис. 7.35. Безбалочные монолитные перекрытия (а) и схемы разрушения
перекрытия - полосовая (б) и ячеистая (в) для расчета
по методу предельного равновесия:
1 - трещины по нижней поверхности; 2 - трещины по верхней поверхности
218
Расчет монолитных перекрытий методом конечных элементов произво-
дится, как правило, по пространственной схеме, состоящей из совокупности
плоских и стержневых конечных элементов, соединенных между собой в
узловых точках. Сопряжения элементов должны удовлетворять конструктив-
ным решениям и условиям равновесия и неразрывности перемещений. Жест-
костные характеристики конечных элементов, определяемые геометрией се-
чений, продольным армированием и приведенным модулем деформаций,
принимают по аналогии соответствующим сечениям элементов конструкций.
Схема разбивки монолитного перекрытия на конечные элементы опре-
деляется несколькими факторами. В первую очередь это зависит от конст-
руктивного решения: составление конечноэлементной схемы балочного пе-
рекрытия производится с использованием, как плитных (оболочечных) для
плит, так и стержневых элементов - главные и второстепенные балки (в рас-
четных схемах их называют подбалки, рис. 7.36). При этом узлы стержневых
конечных элементов подбалок должны совпадать с узлами оболочечных эле-
ментов перекрытий, в которых они установлены; схема безбалочного пере-
крытия состоит практически только из плитных (оболочечных) элементов.
Рис. 7.36. Фрагмент монолитного ребристого перекрытия (а) и сетка разбивки
на плитные и балочные элементы (б):
1 - плита; 2, 3 - второстепенные и главные балки; 4 - колонны;
5 - плитный элемент; 6 - балочный элемент таврового сечения
Размерность создаваемой конечноэлементной сетки определяется общей
размерностью задачи (количество конечных элементов и узлов в общей про-
странственной схеме), геометрическими размерами конструкции и конфигура-
цией (размеры в плане, регулярность структуры несущей системы, наличие
криволинейных элементов и т.д.). В регулярных структурах снижается трудо-
емкость на стадии формирования расчетной модели и в процессе анализа полу-
ченных результатов. Следует помнить, что геометрия расчетной схемы форми-
219
руется по осям элементов. Соответственно усилия в зонах узловых сопряжении
определяются по фактическим пролетам и являются несколько завышенными.
Вместе с тем в реальной системе на внутренние усилия по линиям сопряжении
элементов существенное влияние оказывают габариты конструкций, что необ-
ходимо учитывать при конструировании армирования сечений.
Нагрузки на перекрытия задаются по реальной схеме их приложения в
конструкции. Нагрузки от собственного веса конструкции учитываются
заданием объемной массы материала. Нагрузки от оборудования, в зависи-
мости от характера взаимодействия с перекрытием, принимаются в виде
сосредоточенных, линейных или равномерно распределенных. Нагрузки от
снегового покрова задают как равномерно распределенные с учетом изме-
нения интенсивности в местах расположения снеговых мешков. Темпера-
турные воздействия задают с помощью перепада температуры для всей
конструкции, ее части по длине или сечению. Ветровая нагрузка чаще всего
представляется в виде горизонтальной сосредоточенной силы в уровне пе-
рекрытий.
Расчет по прочности элементов перекрытий на основе метода конеч-
ных элементов в общем случае производят как линейных (балочные эле-
менты) и плоскостных элементов на действие усилий в этих элементах, по-
лученных из пространственного статического расчета несущей конструк-
тивной системы в целом.
Расчетными усилиями для линейных элементов являются №, № gz, Мх
и Му,приложенные на границе элемента, для плитных - совместное дейст-
вие изгибающих моментов Мх и Му в направлении взаимно перпендику-
лярных осей X и Y и крутящих моментов , приложенных по боковым
сторонам плоского выделенного элемента, на действие поперечных сил Qx и
Qy , приложенных по боковым сторонам плоского элемента (рис. 7.37).
Рис. 7.37. Схема усилий, действующих на выделенный плоский
элемент плиты
220
Значения предельных изгибающих моментов Мх uh и My uh, продоль-
ных сил Nx,uit и NY,uit определяют из расчета нормальных сечений выделен-
ного элемента, перпендикулярных осям X и Y, с продольной арматурой,
параллельной осям X и Y согласно действующим нормативным докумен-
там. Значения предельных поперечных сил QuU в направлении X и Y оп-
ределяют по расчету наклонных сечений.
7.4.1. Расчет перекрытий на продавливание
Безбалочные перекрытия, кроме расчета их как элементы пространст-
венной системы каркаса, должны быть проверены на продавливание плиты
нижней колонной.
При отсутствии в плите поперечной арматуры расчет на продавлива-
ние производится из условия
(7.33)
где F - продавливающая сила, равная разности продольных сил в нижней и
в верхней колоннах; при этом нагрузка, приложенная к плите не далее hQ от
всех граней колонны, может не учитываться; и - периметр контура расчет-
ного поперечного сечения, расположенного на расстоянии О,5Ло от всех
граней нижней колонны (рис. 7.38); Мх - полусумма изгибающих моментов
в направлении оси х в сечениях верхней и нижней колонны, примыкающих
к плите перекрытия; Му - то же, в направлении оси у; WX9 Wy - моменты со-
противления контура расчетного поперечного сечения в направлении осей х
пу; ho- рабочая высота плиты, равная среднеарифметическому значению
рабочей высоты для продольной арматуры в направлении осей х иу.
А
Lx
Рис. 7.38. К расчету на продавливание плиты перекрытия
при замкнутом контуре расчетного поперечного сечения:
1 - контур расчетного поперечного сечения
221
При пользовании условием (7*33) ее левая часть принимается не бо-
лее 2F/u,
При колонне прямоугольного сечения значения w, Wx и Wy определяют-
ся по формулам:
и ~ + Ly )’
WX=LX(LX!3+Ly\,
Wy=Ly(Ly/3+Lx),
гдеLxnLy-см.рис. 7.38.
Для крайних и угловых колонн следует дополнительно проверить пли-
ту на продавливание из условия (7.33), принимая незамкнутый контур рас-
четного поперечного сечения, следующий от краев плиты (рис. 7.39). При
этом в общем случае проверяются волокна сечения, как у краев плиты, так
и в наиболее удаленном от краев участке сечения.
Рис. 7.39. К расчету на продавливание плиты при незамкнутом контуре
расчетного поперечного сечения:
а - при крайней колонне; б - при угловой колонне:
1 - контур расчетного сечения; 2 - центр тяжести контура расчетного сечения
При крайних (неугловых) колоннах прямоугольного значения и, Wx и
Wy определяются по формулам:
u = 2Lx+Ly\
- для волокон у края плиты Wx =
6(zx+zJ’
222
w L*(u+3Ly)
- для удаленного от края волокна Wx = ——--
Wx=Ly(Ly/6+Lx),
где Lx и Ly - размеры контура расчетного сечения в направлении осей х и у,
равные
Lx-Yx +(a+h$)l2 и Ly=b + h^
здесь Yx - расстояние от центра колонн до края плиты.
При этом момент Мх в условии (7.33) заменяется на Мх - Fex, где ех -
эксцентриситет продавливающей силы относительно центра тяжести кон-
тура расчетного сечения, равный
ех = Lx (Дс + )/и—Yx.
За положительные направления внешнего момента Мх принято направ-
ление, показанное на рис. 7.39.
При угловых колоннах прямоугольного сечения значения и и Wx опре-
деляются по формулам:
u = Lx+Ly,
- для волокна у края плиты, нормального оси х,
w - Ll. .
х 12 0,5Lx+L’
л У
- для волокна, удаленного от этого края,
^=^•(«+31,,),
где Ly=Yy+(b + ho)l2,Yy- расстояние от центра колонны до края плиты,
нормального оси у.
Значения Wy определяются по формулам для Wx с взаимной переста-
новкой Lx и Ly.
При этом в условии (7.33) Мх заменяется на ( Мх - Fex ), а момент Му на
(Му -Fey), где ех и еу - эксцентриситеты продавливающей силы относи-
тельно центра тяжести контура расчетного сечения в направлении осей х и
у9 равные
223
ех=4(0,5£х+^)/«-Г& и еу = Ly^Ly+Lx}lu-Yy.
За положительные направления внешнего момента Му принято направ-
ление, показанное на рис. 7.39.
При невыполнении условия (7.33) рекомендуется в плитах на участках ши-
риной от граней колонны не менее 1,5Л0 устанавливать поперечную арматуру с
шагом в направлении, нормальном стороне расчетного контура, не более Ло/3, а в
направлении, параллельном стороне расчетного контура, не более 1/4 длины со-
ответствующей стороны расчетного контура. При этом ближайшие к колонне
стержни располагаются на расстоянии от колонны в пределах / 2 - hQ / 3.
При равномерном распределении поперечной арматуры вокруг колонны с
одинаковыми шагами в обоих направлениях расчет на продавливание произ-
водится из условия (7.33) с добавлением к правой части величины ,
принимаемой не более А^/г0, где - площадь сечения одного ряда попереч-
ных стержней на участке, примыкающем к колонне, шириной Ло (рис. 7.40).
Рис. 7.40. К расчету на продавливание плиты
с равномерным поперечным армированием:
1 - участок плиты с учитываемой в расчете поперечной арматурой; 2 - контур
расчетного сечения, рассчитываемого без учета поперечной арматуры
224
Если поперечная арматура имеет различные шаги в направлениях осей
хиу или она сосредоточена у главных осей х и у на участках длиной < Lx
и Lty<Ly (рис. 7.41), расчет на продавливание производится из условия
Fb,ult + Fswjilt ^bx,ult ^sw9xtult MbyiUit + ^swty,ult
* 2F
где левая часть условия принимается не более --------------------------;
^b,ult + Fgwjdt
Fb ult, , Mby uU - предельные сила и моменты в направлениях осей х и
у, воспринимаемые бетоном при продавливании и равные
^b,uit — ^btufy)9 Mbxufy — RbtWxh$, Mbyuit — RbtWyhq,
значения и, Wx и Wy ' определяются как указано выше;
F^^lt, ^syv,x,uit’ ^sw^uit ~ предельные сила и моменты в направлениях
осей хиу, воспринимаемые поперечной арматурой и определяемые сле-
дующим образом:
а) при замкнутом прямоугольном контуре расчетного сечения
^swtult =
Msw^uit = (F^^Lfr / 3 + F^yL* ) / Lx,
^SW,y,ult = (Fsw,yLfy / 3 + F^xLy ) / Ly,
где Fgwtx ~ ^tx9 Fsw,x ~ ^swtx9 ^sw,y~ площадь
S-wx S.-wy
сечения одного ряда стержней на участке шириной hQ, примыкающем к
грани колонны, параллельной осям хиу; swx, s^- шаги стержней в на-
правлении осей хиу;
б) при незамкнутом контуре расчетного сечения у крайних неугловых
колонн
>7 _. о р 4- Р
rsw,ult ^rsw9x rswty ’
- для волокон у края плиты = -Р^х1^х /xw;
- для удаленных от края плиты волокон х ult = ^1^, х !{LX - xw),
225
226
Рис. 7.41. К расчету на продавлива-
ние плиты с сосредоточенным попе-
речным армированием:
а - при замкнутом контуре расчетного
сечения; б - при незамкнутом контуре
. у крайних неугловых колонн; в - при
незамкнутом контуре у угловых ко-
лонн;
1 - контур расчетного сечения
Z2 F
где 1^ = -f+2-^(Zx -Ух)2; xw = (2F^X H-F^/J/F^,;
6 ^sw9ult
^-sw,y,ult = (^w,y^ty /6 + ^1 Ly\
в) при незамкнутом контуре расчетного сечения у угловых колонн
д> _ д’ I 17
1SW,ult rSW9X ' rSW,y 9
- для волокон у края плиты, нормального оси х,
А/ = — F J / х •
lvlsw9x,ult rsw,x1swix 1 Aw’
- для волокон, удаленных от этого края,
^SW9X9ult ~ ~^SWyX^SW,X ~ -^w)’
Z2 F
гДе Isw,x = *TZ" + T (Ac”^x) 9 Xw-(^w,x^x '^^'swiy^Jx)^swtult^ значение
"swjult
^swfyfuit определяется по тем же формулам co взаимной перестановкой
F^ и F^у и с заменойLx наЬу и Yx на Yy.
Если по каждому направлению поперечное армирование принято рав-
номерным, но при этом A^/s^A^y /s^9 значения F^, M^uit и
М^уи1( в условии (7.34) определяются по формулам, аналогичным форму-
лам соответственно для и, Wx и Wy\
- при замкнутом контуре расчетного сечения
F » + F V М , =L (F /З + F V
Л SWJilt ^\л SW,X л SW,y J 9 ±VJ-SW,X9ult L'x \* SWtX ’ SW,y J 9
Msw9y,ult ~ ^y / 3 + F^^x ) J
- при незамкнутом контуре у крайних колонн
F Т F > +3F
17 -9J7 J-F -Л/f 1 swiUlt^J1 swty т<тттт
^SW,ult ^SWtX + ^SW,y 9 ^SW,X,u1t ’ J-т T-, ИЛИ
G ^swtx *sw,y
^SW,X,ult ~~ ^X (^^SWfult + ^^SW9y ) 9 M^y^lt — Ly ^F^ y / 6 + 37*^, x j ,
227
- при незамкнутом контуре у угловых колонн
F Т F , + 3F
7 — F mF -М -< rsw,xnx rsw,ult^jrsw,y nrm
SW9ult *SW,X ^SWty ’ ^SW^ult s- p Л p ИЛИ
° **sw,x + ^swty
^SW,Xtult Lx [^SWfUlt + ^^SWty ) / 6 •
При этом в формулах для х и у значения и Lty заменяются
на Lv и Lv.
Во всех случаях значение М^хик принимается не более Mbx ult, а
значение М^уиЫ не более .
Поперечную арматуру следует учитывать в расчете при F^^lt не ме-
нее 0,25 Fb>ult.
За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавли-
вание производится из условия (7.33), рассматривая контур расчетного се-
чения на расстоянии О,5Ло от последнего ряда стержней. При этом, если
поперечная арматура расположена сосредоточенно у главных осей х и у,
расчетный контур принимается по диагональным линиям, следующим от
краев расположения поперечной арматуры (рис. 7.42).
В этом случае значение и, Wx и Wy вычисляются следующим образом:
а) при замкнутом контуре
и = + Lfy + 2Ld j;
2
lx
Vx2 +2Ld [& /12+(4 -A& /2)2] •
W„ =
Lal2y+2Ld L^/i2+(ly-L^/2)2 ,
где ZA=/x-Ztt/2; Ьф=1у-1^12-, Ld=^^- lx=lm+^-
~^"wy 2 ’ ^‘tx, Lty ~^^'PUC- ^>a>
б) при незамкнутом контуре у крайних неугловых колонн
и = 2%! + Lty +2Ld;
- для волокон у края плиты Wx = -1Х /х0;
228
Рис. 7.42. К расчету на продавливание
плиты без учета сосредоточенной попе-
речной арматуры:
а - при замкнутом контуре расчетного се-
чения; б - при незамкнутом контуре у край-
ней неугловой колонны; в - при незамкну-
том контуре у угловой колонны;
1 - контур расчетного сечения
4-Д- i
- для удаленного от края плиты волокна wx = 1Х / - х0 ),
где x1=Yx+L(x/2; Lix=xl-Ldx-,
xio=X !2+LtyL^x +2Ld(xj +LdxZ2)J/w;
/х =Xj/6+2xl(x0-xl/2)2 +Lp(Llx-x0)2 +
+2Ld[L2dxin+{xl+Ldxl2-x0)2y
Wy M1X2+2^ + Lfy!2)2 +2Ld L^/n+^+L*)2/4 /
/(L^+L^/2)-
при этом момент Mx в условии (7.34) заменяется на Мх -F^Xq-Y^ Yx-
см. рис. 7.42, б\
в) при незамкнутом контуре у угловых колонн
w = x1+IJ+Z</;
- для волокна у края плиты, нормального оси х, Wx = -1Х / х0;
- для волокон, удаленных от этого края Wx = Ix /(L^ - х0 ),
где х0 = [х2 + гЛх + Ld (х, + / 2)] Zw;
xl=Yx+Ltx/2; yi=Yx+L^/2-,
/12+Xi (xg-^ Z2)2 +yi (Z,x -x0)2 +
+^[4/12+(xi+IA/2-^)2];
значение Wy вычисляется аналогично вычислению Wx с заменой Xi на yi9 Lix
на L^y =y1+Lty,L<fyiiaLdx-9 YxHYy-CM.puc. 7.41, в.
Вместо поперечной арматуры можно устраивать вокруг колонны т.н. во-
ротники из пересекающихся стальных профилей (рис. 7.43). В этом случае
расчет на продавливание производится без учета этих воротников при рас-
четном контуре, принимаемом по диагональным линиям, следующим от кон-
цов воротников как при наличии сосредоточенной поперечной арматуры.
230
Рис. 7.43. Стальной воротник колонны при плоском перекрытии:
1 - расчетное сечение при расчете на продавливание; 2 - стальной воротник;
3 - арматура плиты
Воротник рекомендуется рассчитывать как стальную конструкцию
без учета окружающего бетона на действие равномерно распределенных
нагрузок, равнодействующая которых равна опорной реакции колонны N
(рис. 7.44); а если верхняя арматура плиты приваривается к верхним пол-
кам воротника, также на действие горизонтальных усилий в этой арматуре:
N
q~2(Lx+Ly-a-b)'
Площадь нижних полок воротника Лвор должна удовлетворять условию
231
ГЛАВА 8. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ВЫСОТНЫХ ЗДАНИЙ
Термин «высотные» здания относится к недостаточно четко занорми-
рованным и в разных странах трактуется по-разному. Так, в Германии - это
здания выше 22 этажей, в Америке - 35. В России в настоящее время к вы-
сотным относятся здания выше 75 м.
Строительство зданий повышенной этажности имеет более чем двух-
вековую историю.
В далеком 1801 г. в Англии в г. Манчестере было построено семи-
этажное здание ткацкой фабрики с чугунными колоннами и двутавровыми
балками.
Первым городом, внедрившим многоэтажное домостроение с несущим
стальным каркасом, был г. Чикаго (США): в 1883 г. было возведено 10-
этажное здание, в 1889 г. - второе «Рэд Макнелли», в 1891 г. - 20-этажное
«Масоник Темпл».
Наиболее активно застройка города высотными зданиям велась в Нью-
Йорке. Так, в 1890 г. был построен «Дом Пулитцера» высотой 94 м, в 1894
г. - здание страховой компании «Манхэттен» высотой 106 м, в 1899 г. -
«Парк Роу» высотой 119 м, в 1908 г - здание компании «Зингер» высотой
189 м, в 1909 г. - башня страховой компании «Метрополитен» высотой 213
м, в 1913 г. - «Храм торговли» высотой 241 м. Апофеозом того периода
строительства явилось здание «Эмпайр-стейт-билдинг» высотой 381 м,
имеющее 102 этажа. Построено оно было 77 лет тому назад, в 1931 г., и до
сегодняшнего дня успешно эксплуатируется.
Среди небоскребов Нью-Йорка были две 110-этажные башни - «Центр
международной торговли» высотой 420 м. 11 сентября 2002 г. - день жес-
точайшего теракта, в результате которого они были разрушены, а более
3000 человек погибли, отмечается как день траура в США.
В Чикаго сейчас функционирует 110-этажный «Сирс Тауэр» высотой
442 м, построенный в 1967 г.
В настоящее время монополия США на высотное строительство закон-
чилась. Так, в столице Малайзии - Куала-Лумпура в 1998 г. были построе-
ны 88-этажные башни-близнецы со шпилями 73,5 м компании «Петронас»
452 м высотой, соединенные переходом на 41 этаже. Самое высокое здание
мира (на 2007 г.) построено в столице Тайваня в 2004 г. - Тайпейский меж-
дународный финансовый центр (508 м, 101 этаж).
Большое количество высотных зданий строится в Китае и на Ближнем
Востоке.
Высочайшая башня «Бурж Дубай» высотой 800 м построена в 2008 г. в
г. Дубай - столице Арабских Эмиратов.
В России в Москве были построены первые 7 высотных зданий в Ев-
ропе, начиная с 1952 по 1955 г. Самое высокое - 242 м здание МГУ.
232
Первый проект высотного здания в Москве был разработан в 1920 г. -
Башня III Интернационала (арх. Ладовский). Апофеозом явился проект
Дворца Советов высотой 400 м со скульптурой Ленина высотой 100 м. На-
чатое строительство этого здания было прервано войной.
В 2007 г. в Москве было завершено строительство самого высокого
здания в Европе - «Триумф-Палас» (264 м). Для будущего делового центра
Москвы-Сити проектируются два высотных здания высотой 448 и 400 м.
Кроме того, намечено до 2015 г. завершить строительство 60 высотных зда-
ний меньшей этажности («Новое кольцо»).
На рис. 8.1 показаны примеры небоскребов, построенных до 1955 г., а
на рис. 8.2- небоскребы, построенные и строящиеся в настоящее время.
| 94 м 106 м 119 м 189 м 213 м 241м 381м 239 м
«Дом Небо-
Пулитце- скреб
ра», страхо-
Нью-Йорк вой
компа-
нии
«Маи-
Небо-
скреб
«Парк
Роу»,
Нью-
Йорк
хэттен»,
Небоскреб Небо- «Храм Небоскреб
компании скреб торгов- «Эмпайр-
«Зингер», стра- ли», стейт-
Нью-Йорк ховой Нью-Йорк билдинг»,
компа- Нью-Йорк
иии
«Мет-
Московский
государст-
венный
университет,
Москва
Нью-
Йорк
ро-
поли-
тен»,
Нью-
Йорк
Рис. 8.1. Примеры высотных зданий, построенных до 1955 г.
Учитывая отсутствие в России необходимого опыта проектирования и
строительства высотных зданий, было принято решение при проектирова-
нии таких зданий в Москве привлечь лучшие сложившиеся зарубежные
школы проектировщиков.
В 2005 г. на основе существующих в России нормативных документов
крупнейшими проектными и научно-исследовательскими организациями,
работающими в г. Москве, были разработаны МГСН 4.19-05 «Многофунк-
циональные высотные здания и комплексы», авторами которых являются
более 130 специалистов.
233
Башня «Бурж Дубай»,
Дубай. Арабские Эми-
раты,
2008
Башня «Тай- Башня «Фе-
бэй-101», дерация»,
Тайбэй. Тайвань, Москв£,
2004 2008
Башня
«Аль-
Хамра и
Фирдоус»,
Кувейт,
2009
Башня «Рос-
сия»,
Москва,
2011
Рис. 8.2. Современные здания небоскребов
В документе на 155 страницах сформулированы важнейшие требова-
ния, обеспечивающие надежность вновь возводимых зданий, и приведены в
основных главах:
- требования к объемно-планировочным и функциональным элементам
высотных зданий;
- нагрузки и воздействия;
- требования к конструктивным решениям;
- тепловая защита;
- водопровод, канализация и водостоки;
- теплоснабжение, отопление, вентиляция, кондиционирование и хо-
лодоснабжение;
- лифты;
- мусороудаление и пылеуборка;
- электроснабжение, электрические устройства, электроосвещение;
- автоматизированные комплексы, связь и информатизация;
- противопожарные требования;
- санитарно-гигиенические и экологические требования;
- требования по обеспечению безопасности.
Кроме вышеперечисленных глав в приложениях к нормам разработан
31 раздел, в которых конкретизированы такие специфические актуальные
вопросы, как ветровые и сейсмические нагрузки, защита от прогрессирую-
щего обрушения, конструктивные решения, пожарная безопасность, работа
лифтов и многие другие.
234
Вряд ли целесообразно переписывать 155 страниц норм, но отдельные
положения, учитывая повышенную ответственность, в качестве примеров,
приведем ниже.
В зависимости от высоты здания повышается коэффициент надежно-
сти по ответственности - он меняется от 1,0 до 1,2, что означает повышение
нагрузок на 10-20% с целью снижения риска. Уточнены минимальные зна-
чения нагрузок, в том числе снеговых.
Введены требования о необходимости проверки на сейсмостойкость
зданий высотой более 100 м. При этом в зависимости от категории грунтов
сейсмичность принимается 5 или 6 баллов.
При расчете зданий на ветровые нагрузки дополнительно следует учиты-
вать среднюю и пульсационную составляющие расчетной ветровой нагрузки,
воздействия, вызывающие нарушения комфортности пешеходных зон и другие.
Рекомендуется также проводить испытания моделей в аэродинамиче-
ских трубах.
При проектировании фундаментов и подземной части здания инженер-
но-геологические изыскания должны проводиться дважды - на предпроект-
ной стадии и на стадии «проект» или «рабочая документация».
Кроме того, часть полевых испытаний следует проводить со дна котло-
вана. На стадии «проект» необходимо разработать прогноз влияния строя-
щегося высотного здания на окружающую застройку и гидрогеологический
режим подземных вод.
При проектировании плитных фундаментов бетонная подготовка
должна быть не менее 150 мм и из бетона класса не ниже В10, а сама плита
из класса не ниже В25.
В высотных зданиях для повышения устойчивости целесообразно пре-
дусматривать подземные этажи и большие стилобаты.
Фундаменты, как правило, проектируются в зависимости от грунтовых
условий, свайными, плитно-свайными или плитными.
Надземная часть зданий может быть весьма разнообразной по конст-
руктивным решениям.
Прежде чем переходить к их краткому описанию, необходимо отметить
нецелесообразность применения в высотных зданиях сборных железобетонных
несущих конструкций, особенно крупнопанельных, так как они не обладают
достаточной прочностью, жесткостью узловых сопряжений и устойчивостью.
Таким образом, конструктивные решения могут быть из стальных эле-
ментов, монолитного железобетона и комбинированными.
В качестве примера здания с перекрещивающимися несущими сталь-
ными балками может служить здание для журнала «Херст», запроектиро-
ванное знаменитым архитектором Н. Фостером и построенное в Нью-Йорке
в 2006 г. с инновационной системой диагональной сетки, создающей на
фасаде четырехэтажные треугольники.
К стальному каркасу у нас сейчас предъявляются очень жесткие требо-
вания по пожаростойкости - 3 часа, что в большинстве случаев вынуждает
проектировать железобетонные колонны с жесткой арматурой.
235
Монолитные конструкции зданий могут быть каркасной, стеновой или
каркасно-стеновой системы.
Сравнительная оценка конструктивных решений зданий проводится по
4 основным критериям: архитектурным, конструктивным, технологическим
и экономическим.
Монолитные здания соответствуют наиболее высоким архитектурным
требованиям - они могут обеспечивать «свободную» планировку внутри
здания любой конфигурации с выразительным фасадом.
Каркасные системы могут быть с безбалочными или балочными перекры-
тиями. Область применения безбалочных перекрытий весьма ограничена спо-
собностью воспринимать горизонтальные (ветровые) нагрузки из-за малой же-
сткости узлового сопряжения относительно тонких плоских плит перекрытий с
колоннами. Особенно это проявляется при больших пролетах, так как необхо-
димость увеличения толщин плит делает неэффективным их применение.
В этом случае рационально использовать ребристые перекрытия с ри-
гелями (балками), опирающимися на колонны. К тому же возможное опи-
рание плит по четырем сторонам позволяет экономить арматуру, так как
полностью включает в работупоперечную арматуру.
При этом может быть создана система рам с жесткими узлами. Чаще
используется связевая или рамно-связевая система, когда горизонтальные
нагрузки воспринимаются вертикальными элементами жесткостей.
Так, например, самое высокое здание в мире на 2007 г. в г. Тайбэй
(508 м) рассчитано на восприятие сейсмических воздействий и обладает
повышенной устойчивостью благодаря комбинированной статической сис-
теме, состоящей из восьми супермощных опор размером 2,5x3 м, подни-
мающейся на всю высоту башни.
Для ограничения колебаний этого здания под воздействием сильного
ветра использован демпфер колебаний в виде очень тяжелого стального
шара весом в 80 т, подвешенного на 99-м этаже.
Примером системы с несущими стенами могут служить разрушенные
башни-близнецы в Нью-Йорке. Особенность этой системы заключается в
том, что по периметру здания располагаются стальные колонны, а внутри
здания имеется мощное ядро жесткости. Однако недостаточная защита пе-
рекрытия и колонн каркаса от воздействия высоких температур при пожаре
привела к обрушению здания. Перекрытие состояло из легких фермочек с
раскосами из стержневой арматуры и поясами из уголков, поверх которых
был уложен профнастил и монолитный бетон.
Эта система для инвесторов представляется соблазнительной кажу-
щейся технологичностью, но на деле монолитные каркасы возводятся бы-
стрее при условии обеспечения возможности возводить вышележащие эта-
жи до полного набора прочности бетоном нижележащих этажей.
Здание мэрии Большого Лондона архитектора Н. Фостера интересно тем,
что все вертикальные нагрузки воспринимаются обычным каркасом, а гори-
зонтальные - так называемой внешней «авоськой», отделенной от внутренне-
го каркаса. При этом каждая из конструкций воспринимает свою нагрузку.
236
Для повышения технологичности возведения зданий ряд фирм приме-
няет стальные каркасы с пенопластовыми элементами, служащими одно-
временно звукоизоляцией и обеспечивающими высокую скорость бетони-
рования. Таким же способом обеспечивается тепло- и звукоизоляция стен.
Некоторые конструкторы считают, что в зданиях до 30 этажей связе-
вые каркасы перспективнее, а в более высоких предпочтение отдается уже
рамным каркасам.
Вопрос материала - металл, железобетон, высокопрочный бетон - ре-
шается в каждом отдельном проекте, и, поскольку архитектурных решений
бесконечное множество, главной задачей является выбор по возможности,
наиболее рациональных решений.
При этом необходимо помнить, что эффективность применения широ-
ко распространенного монолитного железобетона в значительной мере за-
висит от конструкции опалубки, стоимость которой составляет примерно
30% от стоимости конструкции.
Точной границы между высотным и невысотным строительством нет,
но, поднимаясь на каждый этаж, мы создаем условия для проявления ранее
неучитываемых нами факторов работы конструкций, могущих привести к
гибели людей и серьезным экономическим последствиям для народного хо-
зяйства. Поэтому возникли некоторые новые дополнительные ограничения.
Например, нормируемое горизонтальное перемещение с учетом крена
фундаментов для многоэтажных зданий не должно было превышать 1/500.
Теперь для высот 150-400 м оно не должно превышать 1/1000.
Принимается во внимание ограничение ускорения перемещений с це-
лью обеспечения комфортности проживания. Рекомендовано принимать
отношение протяженности здания к его высоте не менее 1/7 для обеспече-
ния устойчивости против опрокидывания.
Необходимо также добиваться симметричного расположения масс и
жесткостей.
Необходимо обратить внимание на появление разности вертикальных
деформаций в стенах и колоннах, которой ранее всегда пренебрегали, так как
в зданиях высотой до 20 этажей это практически не проявляется. В высотных
каркасах это недопустимо, особенно при рамно-связевой схеме, где нагрузки
воспринимаются малонапряженными ядрами и сильно нагруженными колон-
нами. Эти колонны оседают и получается «горка» возле каждого ядра и, соот-
ветственно, совершенно другое напряженное состояние. В результате этого
мы получаем измененную расчетную схему. Проектировщик вынужден, раз-
бив каркас на плоские системы, рассчитывать их на вертикальные и горизон-
тальные нагрузки, включив все дополнительные усилия. При этом в МГСН
4.19-05 вертикальная нагрузка на приведенной схеме принимается по нормам,
а для горизонтальной нагрузки МГСН ввел некое допущение - рассмотрение
вертикальных элементов каркаса как отдельных консолей, не связанных меж-
ду собою, а связь осуществляется перемычками - шарнирно закрепленными
перекрытиями. Тогда получится независимая система жесткостей, позволяю-
щая сразу же определить усилия в каждом из вертикальных элементов.
237
Расчет несущей конструктивной системы, включающей надземные и под-
земные этажи, а также фундамент следует производить дополнительно для
стадий монтажа и эксплуатации с соответствующими расчетными схемами.
При определении жесткостных параметров железобетонных элементов
следует учитывать возможность образования трещин и развития неупругих
деформаций в бетоне и арматуре.
Необходимо также учитывать требования по предотвращению обру-
шения (гл. 9).
В физически нелинейной модели могут использоваться самые различ-
ные диаграммы деформирования бетона. МГСН 4.19-05 предлагает трехли-
нейную или двухлинейную диаграмму, а для арматуры - двухлинейную
модель, для напряженной арматуры - наклонный график.
При переходе от упругой к физически нелинейной модели возникает
необходимость учесть реальные физические характеристики бетона и арма-
туры, которые меняются в зависимости от нагружения, что невозможно
сделать в упругой модели.
Ранее считалось, что физически и геометрически нелинейная модель
не обязательна, а МГСН 4.19-05 требует несущую колонну рассчитать два-
жды - сначала вручную (по Эйлеру, как это делалось ранее), а потом по
результатам расчета геометрически нелинейной модели с учетом эксцен-
триситетов, которые были получены, и принять наиболее неблагоприятный
результат. Существует несколько трактовок термина «геометрически нели-
нейная модель». Ранее это называлось «расчет по деформированной схеме».
Стандартный расчет не предусматривает «деформированности», и незави-
симо от способа нагружения конструкции она всегда остается в первона-
чальном состоянии, а расчет по «деформированной схеме» учитывает, что
конструкция под воздействием нагрузки принимает новую форму, а из
опыта исследования колонн известно, что эта новая форма ведет к измене-
нию напряженного состояния. Сегодня СНиП позволяет нам при кратко-
временном загружений легко определить модуль упругости бетона. Причем
следует обратить внимание на коэффициент 0,85, который не позволяет
использовать табличное значение модуля. Однако наши нагрузки в основ-
ном длительные, и для них СНиП предлагает коэффициент ползучести от 2
до 4, следовательно, модуль упругости умножается на 0,3.
Инженерные системы в высотных зданиях имеют ряд особенностей.
В подвальном или на первом этаже, а также на технических этажах следует
предусмотреть помещения для размещения зонного оборудования (ЦТП, ТП,
теплообменники, насосы, системы вентиляции и кондиционирования и т.д.).
При проектировании инженерного оборудования необходимо учиты-
вать влияние температурного удлинения трубопроводов и колебание верх-
ней зоны от действия ветровой нагрузки.
При заказе лифтов необходимо учитывать максимально возможные
расчетные отклонения от вертикали высотного здания.
Особое внимание следует уделить вопросам пожарной безопасности.
238
ГЛАВА 9. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ,
ВЫЗЫВАЮЩИХ КРИТИЧЕСКИЕ ДЕФЕКТЫ,
АВАРИИ И ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ
ОБРУШЕНИЕ
Сведения, содержащиеся в данной главе, могут оказаться полезными для
авторов проектов, в том числе и при осуществлении авторского надзора.
Современные многоэтажные каркасные здания являются конструк-
тивными системами, состоящими из большого количества элементов и уз-
лов их сопряжений, на которые может воздействовать множество внешних
и внутренних факторов.
Анализу аварий и предшествующих им критическим дефектам посвя-
щено значительное количество публикаций.
Многолетний опыт изучения аварий показывает, что, как правило,
причиной является несколько дефектов или нарушений, каждое из которых
в отдельности в большинстве случаев не вызвало бы аварии, поэтому при
анализе приходится выявлять наиболее грубые нарушения и серьезные де-
фекты.
Большинство аварий происходит в зимне-весенний период, и неблаго-
приятные погодные условия часто являются непосредственной причиной
аварии.
От 40 до 50% аварий происходит на производственных зданиях, пре-
имущественно одноэтажных.
Аварии на многоэтажных зданиях с железобетонным каркасом состав-
ляют от 10 до 20% общего количества аварий.
Характерно, что причиной аварий, происходящих при различных кон-
структивных решениях, являются одни и те же факторы. Причем большин-
ство их происходит на стадии монтажа либо по причинам, возникшим в
стадии монтажа. Это лишний раз подтверждает, что в период проектирова-
ния недостаточно учитываются расчетные схемы конструктивных систем,
характеристики материалов, нагрузки и возможные перегрузки, а также
другие факторы, возникающие в доэксплуатационной стадии работы конст-
рукций.
Значительное количество аварий вызвано отсутствием рекомендаций
или грубыми нарушениями правил эксплуатации, особенно для зданий с
возможным массовым скоплением людей.
В качестве примеров в табл. 9.1 приведено несколько зафиксирован-
ных аварий, а нарис. 9.1 - часто встречающиеся разрушения сопряжений.
В сборных железобетонных каркасных зданиях наибольшее количест-
во обрушений на стадии монтажа связано с плохим качеством монтажа,
несоблюдением требований СНиП, Сводов правил, проекта организации
работ и рабочих чертежей зданий.
Эти факторы являются причиной приблизительно 60% аварий.
239
Таблица 9.1
Примеры аварий
№ п/п Характеристика объ- екта, описание аварии Основные причины ава- рий и ошибки при мон- таже Примечания
1 2 3 4
1 Здание со сборным ж/б каркасом, жесткие узлы в двух направлениях. Сетка колонн 9x9 м. Разрезка одноэтажная. Стык платформенный. Был смонтирован каркас четырех этажей. Обру- шились перекрытия 1-го и 2-го этажей - 2 ригеля и 9 плит. Был разрушен узел опирания ригеля перекрытия 2-го этажа на колонну. Бетон ко- лонны был смят и сре- зан, ригель соскользнул с колонны вместе с пли- тами и обрушил пере- крытие над 1-м этажом Недостаточная площадь опирания ригеля (принятая в проекте по проекту - 100 мм, фактически - 60 мм). Отсутствовала одна сетка в торце колонны. Была занижена толщина пла- стин в торце колонны. Отклонение колонн по вертикали на монтаже превышало допустимое. Це были при проектирова- нии учтены температур- ные деформации (темпера- тура резко понизилась) Целесообразно уточ- нить метод учета дополнительных напряжений в узлах каркаса от темпера- турных деформаций
2 Корпус завода - 2- этажное здание, каркас по серии 1.020, сетка колонн 6x6 м. Ригель покрытия плохо прикрепленный к колон- не, после укладки на него плит повернулся, плиты упали и обрушили пере- крытие над 1-м этажом Недостаточное закрепле- ние ригеля При односторонней нагрузке в стадии монтажа ригель мо- жет испытывать уси- лия кручения, превы- шающие кручение в стадии эксплуатации. Этот вопрос нуждает- ся в дополнительной проработке
3 4-этажная часть со сбор- ным ж/б каркасом по серии ИИС-60, сетка колонн 6x6 м. Часть ригелей монолитная. Скорость ветра достига- ла 23 м/сек. При силь- ном порыве из-за раска- чивания каркаса была сорвана с полки ригеля плита, что вызвало при падении разрушение каркаса в осях 3-5 Плиты перекрытия были или совсем не приварены, или только прихвачены к ригелям. Не были выполнены мо- нолитные участки пере- крытия, а временные связи не поставлены Следует допол- нительно изучить прочность ж/б конст- рукций и конструк- тивных систем при ударных воз- действиях
240
Окончание табл. 9.1
1 2 3 4
4 4-этажный сборный железобетонный каркас с сеткой колонн 6x6 м по серии 1.020. Обрушился ригель 3-го этажа и опиравшиеся на него плиты, что вызвало обрушение перекрытий 2-го и 1-го этажей. Смещение ригеля было вызвано случайно заце- пившимся крюком крана. Ригель не был приварен к консолям колонн Целесообразно уточ- нить минимално необходимый обяза- тельный объем свар- ки при монтаже
5 6-этажный корпус со сборным ж/б каркасом по серии 1.020. Падение кирпичной перегородки на 5-м этаже вызвало динами- ческий удар, разрушив- ший стык колонн 2-го этажа и разрушение на площади 18x12 м Арматурные выпуски стыков колонн вместо ванной сварки были со- единены накладками, в которых из-за несоосности возникли напряжения, превышающие допусти- мые Следует пересмот- реть требования к несоосности и учесть в проекте возмож- ность отклонения стержней до 0,5 d
Следующей по количеству аварий причиной являются недоработки и
ошибки проектировщиков - 20%, к которым могут быть отнесены как де-
фекты в конструкциях узлов сопряжений, так и в проектах зданий и органи-
зации работ.
Рис. 9.1. Схемы разрушения при аварии сопряжений:
1 - платформенный стык (п. 1); 2 - стык колонн (п. 5);
3 - стык ригеля с колонной (п. 4)
Приблизительно 20% аварий вызваны заводскими дефектами, которые
не были выявлены заводским контролем или входящим контролем на
стройплощадке. Сюда же относятся дефекты, полученные или усиленные
при транспортировке.
241
Проведенный анализ позволил выявить непосредственные причины
рассмотренных аварий:
1. Неучет отличия расчетных схем конструктивных систем в стадии
монтажа от принимаемых для стадии эксплуатации.
Кроме незамоноличенных узлов сопряжений (их обычно учитывают)
отсутствует жесткий диск перекрытия, позволяющий перераспределять уси-
лия. При порывах ветра происходят колебания отдельных конструкций,
например, колонн и ригелей с плитами в начале нового монтажного яруса.
Происходит также кручение ригелей с односторонним нагружением от
плит, передающих кроме нагрузки от собственного веса еще монтажную
нагрузку.
2. Частое нарушение требований о необходимости сразу после уста-
новки закреплять сборные железобетонные элементы. Они могут упасть
из-за случайного зацепления краном, удара другой конструкцией при
монтаже и др. Следует в проектах давать четкие указания о способах кре-
пления (постоянного или временного), которое должно быть способным
воспринимать возникающие нагрузки. Предусмотренное проектом произ-
водства работ временное или постоянное закрепление должно произво-
диться немедленно.
3. Недостаточный учет при проектировании возможных отклонений
при изготовлении и монтаже конструкций. Как минимум необходимо учи-
тывать отклонения в пределах допусков, хотя фактические отклонения час-
то превышают допустимые.
4. Значительные местные перегрузки конструкций временными на-
грузками - поддоны с кирпичом, штабели досок, емкости с раствором или
бетоном и др. В результате на отдельных участках поперечная сила может
превысить несущую способность элемента по наклонному сечению, что
особенно опасно для участков без поперечной арматуры, учитывая возмож-
ность пониженной прочности бетона.
5. Образование наклонных трещин при транспортировке в местах, где
их нет по расчету в эксплуатационной стадии.
6. Возможность возникновения ударных нагрузок при падении. Нельзя
признать нормальной ситуацию, когда сорвавшийся с небольшой высоты
ригель, плита или лестничный марш приводит к обрушению всего каркаса
на участке падения. Конструкции узловых сопряжений и самих элементов
должны выдерживать эту нагрузку.
Более сложным оказался процесс выявления и анализа повреждений.
В большинстве случаев не удается точно установить период появления
повреждений. К тому же они могут развиваться под поочередным влиянием
факторов, действующих в различные периоды.
Таким образом, только комплексный подход, учитывающий специфику
работы конструкций при эксплуатации, изготовлении транспортировке и
монтаже, а также суммарная оценка влияния дефектов позволяют повысить
надежность работы конструкций и конструктивных систем и получить зна-
чительный экономический эффект.
242
Для анализа дефектов был использован опыт проведения выборочных
проверок качества выполнения строительно-монтажных работ Госстройин-
спекцией и ведомствами.
Конструкции с выявленными дефектами подразделяются на четыре группы
(СП 13-102-2003): работоспособные, дефекты в которых не влияют существен-
но на эксплуатационные характеристики, а устранение их может быть экономи-
чески нецелесообразным; ограниченно работоспособные, дефекты в которых
несколько снижают несущую способность, но функционирование конструкций
возможно при регулярном контроле; недопустимое состояние, дефекты в кото-
ром делают опасным пребывание людей и не обеспечивается сохранность обо-
рудования; аварийные, при наличии которых использование конструкций в ра-
нее предусмотренном диапазоне невозможно или недопустимо.
По экспертной оценке, доля объектов с аварийными или недопусти-
мыми дефектами и ограниченно работоспособными конструкциями состав-
ляет соответственно приблизительно 20 и 80% от общего числа проверен-
ных объектов соответствующего назначения.
Причем эти данные были получены на базе проверки около 2500 объектов.
Такое положение с качеством строительства сложилось в результате
низкого уровня организации работы строительного комплекса на всех его
стадиях, из-за недостаточного воздействия экономического и правового
механизма влияния на уровень качества строительной продукции, а также
из-за снижения профессионального уровня работников строительства.
Из-за отсутствия необходимой требовательности со стороны заказчи-
ков и проектировщиков, непрекращающейся погони только за валовыми
показателями изготовители и монтажники получили возможность работать
без достаточного учета требований к качеству строительных конструкций и
конструктивных систем.
Часто не соблюдаются требования проектов, не выполняются отдельные
операции и даже целые технологические процессы, в частности входной,
операционный и приемочный контроль качества применяемых конструкций,
материалов изделий и выполняемых строительно-монтажных работ.
В период эксплуатации причинами аварий чаще всего являются выше-
перечисленные факторы.
Они усугубляются крайне низкой организацией контроля состояния
конструкций, кровли и особенно инженерных сетей.
После серьезных аварий, в том числе с человеческими жертвами, ряд
регионов ввел обязательное составление на стадии проектирования инст-
рукции по эксплуатации больших зданий и сооружений общественного
значения: торговых центров, спортивных и зрелищных сооружений и т.п.
Для эксплуатируемых зданий владельцы должны заказать специально ото-
бранным организациям разработку аналогичных инструкций.
Автором была предпринята попытка с привлечением группы опытных
специалистов-экспертов оценить количественно наиболее часто встречаю-
щиеся дефекты, выявленные на строительстве зданий из сборных железобе-
тонных конструкций. Результаты этой работы представлены в табл. 9.2.
243
Таблица 9.2
Выявленные дефекты в зданиях из сборных железобетонных конструкций
№п/п Наименование дефекта Частота в %
1 2 3
1 Дефекты в смонтированных конструкциях: а) плиты перекрытия и покрытия - искривление плоскостей, разрушение опорных зон или поперечных ребер, наличие трещин б) панели ограждения - трещины, околы в) ригели - околы г) колонны - трещины, околы 3-4 10 2 2
2 Длина сварных швов крепления вертикальных стальных связей к железобетонным колоннам уменьшена до 40-60% от проектной до 70
3 При смонтированном каркасе не полностью за- полнены бетоном стаканы фундаментов 5-10
4 Не выполнено бетонирование вертикальных и части горизонтальных швов сопряжений диафрагм жесткости между собой и с колоннами. Размеры сварных швов узлов крепления диафрагмы к ко- лоннам и между собой уменьшены до 50% против проектных (серии ИИ-04 и 1.020-1/83) ДО 50
5 Опирание ригелей на консоли клиновидное с зазорами до 5 мм 5-10
6 Сварные швы узлов опирания ригелей на консоли уменьшены до 40-60% от проектных до 60
7 В узлах сопряжений ригелей с колоннами несоос- ность выпусков арматуры достигает 0,5-1,0 диа- метра 15
8 Допущено неполное заполнение бетоном зазоров между торцами ригелей и колоннами в жестких узлах каркасов до 20
9 В стыках колонн вместо ванной сварки соединение выпусков арматуры производится при помощи арматурного стержня. Размеры сварных швов уменьшаются до 60% от проектных 5-10
10 Лестничные марши установлены с перекосами, опирание осуществлено без подстилающего слоя раствора до 15
11 Конструкции устанавливаются со смещением от поперечных осей. Длина зоны опирания плит покрытия уменьшена до 50-70 мм ДО 10
12 Неполностью заполнены швы между плитами по- крытий и перекрытий, а также по торцам плит до 20
13 Отсутствуют соединительные стержни между межколонными многопустотными плитами пере- крытия 10
244
Окончание табл. 9.2
1 2 3
14 Ребристые плиты не приварены к закладным дета- лям ригелей 5
15 В рамных узлах сопряжений ригелей с колоннами количество хомутов меньше проектного, сварные швы не более 30-50% от нормативных 10
В общем перечне причин, задерживающих освоение введенных в экс-
плуатацию зданий, на долю строительного брака и недоделок, ошибок в про-
ектах и дефектов смонтированного оборудования приходится до 20% потерь.
Приведенные цифры отражают только часть потерь от низкого качест-
ва строительства, так как установленная статистическая отчетность по ка-
питальному строительству не предусматривает отчетов о качестве строи-
тельства, непроизводительных затратах и скрытых потерях рабочего време-
ни на устранение брака и переделки, ущербе от аварий зданий и сооруже-
ний и дополнительных затратах на ликвидацию их последствий. Скрытые
непроизводительные потери рабочего времени на устранение дефектов и
аварий составляют 10-15% от всего отработанного рабочими времени.
При проектировании конструктивных систем зданий и отдельных эле-
ментов, как было указано выше в гл.1, следует руководствоваться данными
СНиП 2.01.07-85*«Нагрузки и воздействия», устанавливающими основные
правила по определению и учету постоянных и временных нормативных
нагрузок, а также их сочетаний.
Действующие нормы проектирования позволяют проектировать здания
и сооружения, рассчитанные на восприятие природных воздействий (чрезвы-
чайные ситуации): сейсмика, метеорологические воздействия, геомеханиче-
ские факторы. Разработаны также нормы на техногенные воздействия (чрез-
вычайные ситуации): аварийные взрывы вне и внутри здания, удары, транс-
портные удары, химические аварии и биохимическая коррозия, пожаростой-
кость и т.п.
Вместе с тем имеется, особенно в последнее время, большое количест-
во запроектных воздействий, к числу которых можно в первую очередь
отнести террористические и бытовые взрывы, серьезные пожары, значи-
тельные ошибки при монтаже, изготовлении и проектировании.
Перечисленные причины обычно вызывают местные критические де-
фекты, совокупное воздействие которых приводит к аварии.
При обрушении конструкций возникают дополнительные удары, раз-
рушение бывает глобального характера, и здание может развалиться по
принципу «домино», что приводит к увеличению материальных, а главное
человеческих потерь.
Для особо опасных объектов типа атомных электростанций предусмат-
ривается возможность сохранения работоспособности ядерного реактора
при падении самолета на защитную оболочку. Для абсолютного большин-
ства зданий и сооружений безопасное восприятие подобных воздействий не
предусмотрено по причинам экономической целесообразности.
245
Развитие обрушения по принципу «домино» называется прогресси-
рующим обрушением.
Актуальность проблемы противодействия прогрессирующему обруше-
нию ярко выявилась после широко известной аварии в 1968 г. Взрыв газо-
воздушной смеси в одном из помещений на 18-м этаже 22-этажного па-
нельного дома «Роунан Пойнт» , в Лондоне выбил несущую стену, лишив
опоры перекрытия и стены верхних четырех этажей. В-результате в этой
части здания обрушился верх до уровня 3-го этажа.
В России, в ЦНИИЭПЖилища, с 1969 г. начали проводить работы по
разработке мероприятий, препятствующих прогрессирующему обрушению
крупнопанельных зданий. Однако разработанные для панельных зданий
мероприятия нельзя в большинстве случаев использовать для многоэтаж-
ных каркасных зданий.
Современные требования к проектированию обязывают предусмотреть
отсутствие прогрессирующего обрушения.
Это требование означает, что разрушение отдельных несущих конст-
рукций не должно приводить к массовым прогрессирующим разрушениям.
Оставшиеся несущие конструкциц должны, хотя бы на время, необходимое
для эвакуации людей, обеспечить прочность и устойчивость здания. При
этом должны отсутствовать ограничения по II предельному состоянию, т.е.
деформациям и трещиностойкости.
После обрушения башен-близнецов в Нью-Йорке 11 сентября 2001 г. в
экономически развитых странах мероприятия, препятствующие прогресси-
рующему обрушению, были включены в действующие нормы: Еврокод-2 и
американские нормы.
Правительство г. Москвы в 2002 г. утвердило «Рекомендации по защи-
те жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях», разработанные
в МНИИТЭП под руководством главного конструктора Г.И. Шапиро. Не-
которые положения этого документа приведены ниже.
Устойчивость здания проверяется расчетом конструкции на особое со-
четание нагрузок, включающее постоянные и длительные нагрузки, а также
одно из возможных непроектных (чрезвычайных) воздействий. При этом
коэффициенты сочетаний и надежности следует принимать равными 1.
Сами воздействия рекомендуется рассматривать:
• карстовая воронка d = 6 м (для карстового основания);
• повреждение перекрытий площадью до 40 м2;
• неравномерные осадки основания;
• горизонтальная нагрузка на вертикальные несущие элементы - 3,5 т
на колонну в пределах одного этажа.
Расчетные характеристики материалов повышают за счет неиспользо-
вания коэффициентов надежности..
Кроме того, расчетные сопротивления умножают на коэффициент ус-
ловий работы.
Конкретные значения коэффициентов приведены в вышеупомянутых
рекомендациях.
246
Для расчета зданий на устойчивость к прогрессирующему обрушению
рекомендуется использовать пространственную расчетную модель. Усилия
в элементах упруго работающей модели здания должны быть меньше рас-
четной несущей способности.
Если возможно обеспечить пластичную работу системы в предельном
состоянии расчет, рекомендуется проводить методом теории предельного
равновесия.
Здания, рассчитанные на сейсмические воздействия в 6 и более бал-
лов, можно не рассчитывать на устойчивость против прогрессирующего
обрушения.
Связи, соединяющие перекрытие с колоннами, ригелями, диафрагма-
ми и стенами, должны удерживать перекрытие от падения на нижележа-
щий этаж.
В практике проектирования авторы книги проводят проверочные рас-
четы с одной изъятой колонной (рис. 9.2).
Рис. 9.2. Расчетная схема для проверки прочности и устойчивости
при возникновении запроектной ситуации
В рекомендациях приведен ряд конструктивных мероприятий, которые
наряду с резервированием прочности несущих элементов советуют обеспе-
чить неразрезность элементов покрытий, повышение пластических свойств
связей и устанавливать дополнительную арматуру в сборных или монолит-
ных участках перекрытий (рис. 9.3).
а)
б)
Рис. 9.3. Варианты соединения плит перекрытия:
а - с ригелями; б - между собой
247
Соединения сборных элементов, препятствующих обрушению, реко-
мендуется проектировать неравнопрочными - элемент, предельное состоя-
ние которого обеспечивает наибольшие пластические деформации соеди-
нения, должен быть наиболее прочным.
Желательно предусмотреть пластическую работу не только связей, но
и других элементов.
Проектировать нужно так, чтобы пластические шарниры образовыва-
лись в ригелях, а не в колоннах; прочность отдельных шпонок на срез в
шпоночном соединении должна быть в 1,5 раза больше, чем на смятие.
В каркасных здания желательно усиливать перекрытия путем дополни-
тельного замоноличивания (рис. 9.4) или проектировать монолитные пере-
крытия, особенно в помещениях площадью более 40 м2.
Рис. 9.4. Варианты укладки дополнительной арматуры с увеличенным
защитным слоем:
а - в монолитных участках, б - в плитах перекрытия, в-в замоноличенных
пустотах плит перекрытия;
7 - бетон, 2 - арматура
Авторы рекомендаций пошли по пути повышения несущей способно-
сти каркасов зданий. Однако при запроектных ситуациях могут меняться
конструктивная и расчетная схемы зданий и рассмотреть все возможные
варианты изменений не представляется возможным.
Известен случай, когда самолет, врезавшись в «Эмпайр-стейт-билдинг»
на уровне середины высоты здания, разрушил несколько колон, но не вызвал
обрушения всего здания. Объяснением может служить относительно мелкая
сетка колонн каркаса. Аналогичного эффекта можно добиться установкой
дополнительных связей или «связевых этажей».
248
ГЛАВА 10. РАСЧЕТ КАРКАСА
НА ТЕМПЕРАТУРНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ
ВОЗДЕЙСТВИЯ И УЧЕТ ОСОБЫХ УСЛОВИЙ
СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ
ЮЛ. Расчет каркаса на температурно-климатические
воздействия
В процессе строительства и эксплуатации каркасного здания возможны
изменения средней по сечению температуры перекрытий, что вызывает их
расширение или укорочение. При этом наибольшему изгибу подвергаются
колонны нижнего этажа, а также нижняя часть колонн 2-го этажа.
Нормативное изменение средней температуры при определении темпе-
ратурных удлинений определяются по формуле
(ЮЛ)
где t^- нормативное значение температуры перекрытия в теплое время
года, равное
~ fyn +
tQC - начальная температура перекрытия, соответствующая замыканию его
в законченный каркас и принимаемая равной средней температуре холод-
ного полугодия, т.е.
fQc = +0>2/vn>
здесь Zj и - многолетние средние месячные температуры воздуха в январе
и июле района строительства, принимаемые по картам 5 и 6 СНиП 2.01.07-84*.
Нормативное изменение средней температуры при определении тем-
пературных укорочений для неотапливаемых зданий определяется по фор-
муле
(10.2)
где tc - нормативное значение температуры перекрытия в холодное время
года, равное
(с ~h “Ар
249
здесь Aj - отклонение средней температуры воздуха наиболее холодных
суток от средней месячной температуры января, принимаемое по карте 7
СНиП 2.01.07-84*; /Ои, - начальная температура перекрытия, соответст-
вующая замыканию его в законченный каркас и принимаемая равной сред-
ней температуре теплого полугодия, т.е.
= “0,2^.
В расчете учитывается максимальное из значений A/w и |Л/С |.
Для отапливаемых зданий определение температурных укорочений пе-
рекрытий нецелесообразно, поскольку для таких зданий за значение tc
принимается нормативное значение температуры внутреннего воздуха по-
мещений, которые обычно бывает в пределах 15-20 °C; но при таких значе-
ниях tc всегда | &tc | < Arw.
Принимая, что перекрытия каркаса подвергаются одинаковым измене-
ниям температуры, расчет производят на одновременное и одинаковое
смещение всех узлов рассматриваемой колонны, при таком же смещении
узлов соседних колонн.
Свободное температурное смещение определяется по формуле
А,=а£А/, (10.3)
где a - коэффициент линейного расширения (укорочения), равный для
железобетона 140-5 °C; L - расстояние от рассматриваемой колонны
до центра жесткости (середины каркаса при отсутствии элементов жест-
кости или оси ближайшего элемента жесткости); Az - расчетное измене-
ние температуры, равное максимальному значению из А^ и |Д^|; при
расчете по прочности значение А? умножается на коэффициент надежно-
сти у/= 1,1.
При температурных смещениях на ригели рассматриваемой рамы дей-
ствуют продольные силы, равные суммам реакций колонн, вызванных эти-
ми смещениями. Указанные продольные силы, вызывая продольные де-
формации ригелей на уровне их прикрепления к колоннам, снижают сво-
бодные температурные смещения. Согласно [6] такое снижение может учи-
тываться путем умножения А/ на коэффициент
_ ch[X(Z+0,5J)]-ch[l(£-0,5J)]
ку~ /?iZiich[A.(Z+0,5J)] ’ (10’4)
где ch- гиперболический косинус, равный ch(x) = (е* +е~х)/2;
250
Ri - реакция верха колонны от единичного смещения; ц - податливость
ригеля, т.е. продольная деформация ригеля на уровне его крепления к ко-
лоннам от единичной силы на единицу длины ригеля; d - пролет рамы; L -
расстояние от крайней колонны до центра жесткости.
Если представить расчетную схему колонны нижнего этажа по рис. 10.1
при известной жесткости заделки верха колонны С и эквивалентной постоян-
ной по длине жесткости колонны £>экв, то значение можно определить по
формуле
_ _ i 1 + с . £> С
^=12--—, где z = —т5-, с = —
I2 4+с I i
Если ригель представить как условно упругий элемент с модулем уп-
ругости Е, то значение ц можно определить по формуле
я=—X
ЕА EI
где EAnEI— осевая и изгибная жесткости ригеля; уо - расстояние от при-
крепления ригеля до центра тяжести его сечения.
Рис. 10.1. Расчетная схема и эпюра моментов стойки
при единичном смещении ее верха
При этом следует учитывать неупругие деформации бетона.
Наиболее податливыми являются ригели продольной рамы в виде реб-
ристых плит перекрытий, приваренных понизу к поперечным ригелям. При
этом можно рассматривать только межколонные плиты и смежные ребра
соседних плит, поскольку полностью эти плиты из-за малой поперечной
жесткости слабо вовлекаются в работу при этом воздействии.
251
Кроме того, на податливость сборных ригелей влияет также податли-
вость сварных соединений ригелей.
Для ребристых плит перекрытий пролетом 6 м приближенное значение
податливости можно принять равным ц = 3-10“81/кг.
Анализ формулы (10.4) показал, что при увеличении расстояния L на-
ряду с увеличением свободных температурных смещений увеличиваются
продольные деформации ригелей. При достаточно малой податливости ри-
гелей свободные температурные смещения превышают продольные дефор-
мации ригелей и, следовательно, колонны испытывают температурные уси-
лия. Но при некоторой критической податливости свободные температур-
ные смещения для крайних колонн сравниваются со смещениями от про-
дольных деформаций ригелей, и тогда исчезают температурные усилия в
колоннах и, следовательно, пропадает необходимость в температурных
швах. При этом чем больше реакция колонны тем меньше критическое
значение податливости ригелей.
Как показал числовой анализ, при значениях 7?i, превышающих 2000 кг/см,
и ригелях с податливостью не менее 340"81/кг можно не устраивать температур-
ные швы, поскольку значение т| = 3-10"81/кг будет заведомо превышать критиче-
ское значение ц.
При схеме колонны по рис. 10.1 моменты в верхнем и нижнем сечени-
ях колонны определяются по формулам:
А * kv D' Mv=6 '^экв с 4+с’ (10.5)
, , С. мп=6— 2+с 4+с’ (10.6)
Как видим, температурные усилия, как и усилия от любых вынужден-
ных смещений, в прямом виде зависят от фактических жесткостей колонн,
определенных с учетом неупругих деформаций в отличие от усилий от
внешних нагрузок, когда эти усилия связаны только с соотношением жест-
костей элемента. При этом сами неупругие деформации, в свою очередь,
зависят от действующих усилий.
При этом, хотя температурно-климатические воздействия согласно
СНиП 2.01.07-85* относятся к кратковременным нагрузкам, по своему ха-
рактеру эти воздействия отличаются постепенностью приложения и доста-
точной длительностью, что позволяет жесткости при таких воздействиях
определять как при продолжительном действии нагрузок, а отнесение этих
воздействий к кратковременным связано в основном со сравнительной ред-
костью их полного проявления.
Наиболее правильно определять эквивалентные жесткости колонн £>экв
можно из сопоставления результатов точного расчета и приближенного по
формулам (10.5) и (10.6). Последовательность расчета приведена ниже.
252
При принятом армировании колонн, удовлетворяющем условиям расче-
та на силовые воздействия, в наиболее напряженном сечении колонны опре-
деляется момент от температурных воздействий Mt и жесткость Mt-r (г - ра-
диус кривизны), соответствующие предельному состоянию по прочности.
При этом учитывается и момент от силовых воздействий.
Зная из соотношения моментов Mv и Мп [см. формулы (10.5) и (10.6)]
примерное распределение моментов Mt по длине колонны и разделив длину
колонны на ряд участков малой длины, определяются жесткости Dt и Mti
каждого участка, используя деформационную модель из СП 52-101-2003.
По значениям Mti и Д определяется предельное смещение верха колонны
Дг, вызванное температурным воздействием.
Как правило, наибольшее температурное воздействие имеет место в
продольном направлении, в котором роль ригелей играют шарнирно опер-
тые плиты перекрытий. При этом моменты от силовых воздействий имеют
место в направлении поперечной рамы и, следовательно, сечения подвер-
гаются косому внецентренному сжатию. За предельное состояние такого
сечения принимается достижение в наиболее напряженном углу сечения
предельной деформации, равной е*2 при двузначной эпюре деформаций и
zbult = sb2 ”(£z>2 -8feo)~ ПРИ однозначной эпюре, где 8i/e2 < 1- отношение
82
деформаций бетона на противоположных углах сечения; при нормальной
влажности помещения еЬ2 = 4,8-10-3, 8Ь0 = 3,4-10-3. При этом высота сжатой
зоны или отношение 8i/e2 определяется путем последовательных приближе-
ний из решения системы уравнений (рис. 10.2):
N = ^biAbi+^siAsi\
Мх ~ ^GbiAbiZbxj +1L(5sjAsjZsxj9
Му ~^^bi^biZbyi
Значения и определяются по диаграммам е-о для бетона и арма-
туры (рис. 10.3). При этом для бетона используется двухлинейная диаграм-
ма 8-о, если эпюра деформаций двузначная, и трехлинейная диаграмма,
если эпюра деформаций однозначная.
Если момент от силового воздействия* совпадает с моментом от темпе-
ратурного воздействия, то деформации краевых волокон, необходимые для
определения кривизны, принимаются как разница между полными дефор-
мациями и деформациями только от силовых воздействий.
Необходимое значение L определяется из решения уравнения
Д^=аЬДГ, (10.7)
253
а максимально допустимое расстояние между температурными швами при
расположении центра жесткости посредине блока будет равно lt = 2(L+d),
если рассматривалась вторая от шва (или края каркаса) колонна, и lt = 2L,
если рассматривалась крайняя колонна.
б)
Рис. 10.2. Схемы усилий. Эпюры деформаций и напряжений:
а - при двузначной эпюре; б - при однозначной эпюре
Рис. 10.3. Диаграммы е-g для сжатого бетона:
а - двухлинейная; б - трехлинейная; в - для арматуры
254
Такой расчет весьма трудоемок и может быть выполнен при наличии
соответствующей компьютерной программы. При отсутствии такой про-
граммы можно воспользоваться формулами (10.5) и (10.6), используя экви-
валентную жесткость колонны D3KBf соответствующую предельному со-
стоянию и определяемую по формуле
D3KB=kdEblI + EsIs, (10.8)
где kd = 0,65-3(аи - 0,4)3, но не более 0,65 и не менее 0,0;
N
»
RbA
Ем - модуль деформации бетона при продолжительном действии нагрузки,
равный £//(1 +ф^сг) (ф^.сг - коэффициент ползучести бетона, принимаемый
согласно СП 52-101-2003); I и Is - моменты инерции сечения колонны и
площади всей арматуры.
Эта формула получена на основе обобщения большого количества рас-
четов, проведенных указанным выше способом.
Кроме температурных деформаций к вынужденным деформациям от-
носятся также удлинения нижних граней ригелей рамы.
Величина свободного удлинения нижней грани ригеля определяется по
формуле
где М(Х) - момент в сечении х ригеля от нормативной вертикальной нагруз-
ки, при этом собственный вес ригеля в связи с неодновременным включе-
нием его в работу учитывается с коэффициентом 0,6; DP(X) - жесткость ри-
геля в сечении х;у- расстояние от низа ригеля до центра тяжести сечения;
I - пролет ригеля.
Для ригелей с жесткими узлами моменты в приопорных участках,
сжимающие нижнюю грань, следует учитывать со знаком минус. Поэтому
при таких ригелях значение Az весьма незначительно и его можно не учи-
тывать.
Следует также отметить, что предварительное напряжение арматуры
ригелей вносит большую неопределенность в определение смещений Д£.
Это связано с проявлением ползучести бетона, которая зависит от возраста
ригеля к моменту его установки и от характера последующего загружения.
Например, при установке ригеля в достаточно раннем возрасте и его нагру-
жении нормативной нагрузкой в позднем возрасте вследствие ползучести
его нижняя грань будет не удлиняться, а укорачиваться. В связи с этой не-
255
определенностью и незначительностью величины удлинения для предвари-
тельно напряженных ригелей удлинение нижних граней от вертикальных
нагрузок также можно не учитывать.
Значение &L следует складывать со свободным температурным смеще-
нием Дг, если оно вызвано удлинением, и в формулах (10.5) й (10.6) за Л,
принимается суммарное значение Л/+ Дг.
Если подбор арматуры колонн осуществлялся из условия прочности по
моментам, полученным из расчета рамы как упругой системы на действие
только внешних нагрузок, то при учете температурных деформаций, когда
принимается, что в самом напряженном сечении деформации бетона дости-
гают предельных значений, максимальные упругие моменты от внешних на-
грузок будут снижаться в связи с их перераспределением на менее напряжен-
ные сечения. Кроме того, подобранная из упругого расчета рамы арматура,
как правило, имеет конструктивный запас не менее 10-15%. Учитывая эти
факторы, а также большой опыт строительства и эксплуатации каркасных
зданий, спроектированных без учета температурных воздействий, в нормах,
начиная с 1962 г., предложено каркасные многоэтажные здания не рассчиты-
вать с учетом температурных воздействий, если расстояния между темпера-
турными швами не превышают значений, приведенных в табл. 10.1.
Таблица 10.1
Допускаемые без расчета расстояния (м) между температурными швами
Тип каркасного здания Здания
отапливаемые неотапливаемые
сборный 60 50
монолитный или сборно-монолитный 50 40
При этом эти предельные расстояния можно увеличить путем умноже-
ния их на коэффициент, равный S = бдД, но не менее единицы, где <5^ -
коэффициент, принимаемый равным:
_ 50 10-5
Од. = —----------для отапливаемых здании;
1(Г5ЛГи.+е
= ।—г - для неотапливаемых зданий;
1^4
£ - относительное удлинение нижних граней от вертикальных нагрузок; допус-
кается принимать для свободно опертых ригелей без предварительно напряжен-
ной арматуры е = НО-4, для прочих ригелей е = 0; Sz=^^ (Z-длина колонны
<1
1-го этажа, h - высота сечения колонны в рассматриваемом направлении).
256
При этом коэффициент 8 принимается не более 2,5 для отапливаемых
зданий и не более 1,8 для неотапливаемых зданий.
Здесь предполагается, что центр жесткости располагается посредине
температурного блока. В противном случае расстояние от центра жесткости
до любого края не должно превышать половины предельных расстояний
указанных в табл. 10.1 с учетом 8.
10.2. Конструкции зданий, возводимых
в сейсмических районах
10.2.1. Общие положения
Географические районы, подверженные землетрясениям, называют
сейсмическими. Причинами землетрясений могут быть явления, связанные
с вулканическими процессами, разрывами глубинных слоев земли и т.д.,
которые сопровождаются колебаниями земной коры. Для зданий и соору-
жений, расположенных в сейсмических районах, наиболее опасными явля-
ются горизонтальные колебания поверхностных слоев почвы. В эпицентре
землетрясения (зона образования землетрясения) опасными становятся и
вертикальные колебания.
Интенсивность землетрясений принято оценивать в баллах по стан-
дартной шкале, имеющей инструментальную и описательную части. В ин-
струментальной части представляются количественные данные по замерам
характеристик колебаний регистрирующими приборами, в описательной -
приводятся характерные признаки поведения конструкций, разрушений и
дефектов, проявляющихся при землетрясении. Землетрясения интенсивно-
стью до 6 баллов специальных усилений конструкции, как правило, не тре-
буют. При землетрясении силой 7-9 баллов необходимы специальные кон-
структивные меры, обеспечивающие восприятие сейсмических нагрузок.
Землетрясение силой 10 баллов сопровождается колебаниями такой силы,
что их восприятие конструкциями зданий в большинстве случаев экономи-
чески нецелесообразно. Поэтому в районах, где возможны землетрясения
интенсивностью в 10 баллов, как правило, строительство не ведется.
Повышение сейсмостойкости здания достигается, во-первых, общей
компоновкой конструктивной системы, при которой удовлетворяются тре-
бования симметричности и равномерности распределения масс и жестко-
стей (рам, связевых диафрагм и других конструктивных элементов), а во-
вторых, конструктивными мерами, повышающими пространственную же-
сткость здания в целом.
Первому требованию наиболее соответствуют здания с простым планом,
например, в виде прямоугольника. Эти требования особенно актуальны для
зданий с несущими каменными стенами, в которых прежде всего недопусти-
мы изломы и выступы наружных стен в плане при расчетной сейсмичности 9
баллов и ограничены при 7- и 8-балльной расчетной сейсмичности.
257
При сложных очертаниях плана здания рекомендуется их разделять ан-
тисейсмическими швами на отдельные блоки простой прямоугольной фор-
мы. Антисейсмические швы, как правило, совмещают с температурными и
деформационными швами.
Особые требования предъявляются к конструктивным решениям не-
сущих элементов и их сопряжениям. Фундаменты в пределах одного блока
должны залегать на одной глубине; на слабых грунтах устраивают перекре-
стные фундаментные ленты или же сплошную фундаментную плиту; на
хороших грунтах допустимы столбчатые фундаменты под колонны, однако
при этом связанные поверху в обоих направлениях. Для многоэтажных
зданий целесообразно устройство подвалов и свайного основания. Допус-
кается использование практически всех типов свай, но с обязательным по-
перечным армированием. При этом желательно, чтобы концы свай упира-
лись в прочные грунты - скальные, крупнообломочные, плотные пески и
глинистые грунты. Ростверки свайного фундамента должны быть непре-
рывными и в одном уровне в пределах температурного блока.
Железобетонные перекрытия должны быть жесткими в своей плоско-
сти и иметь надежное крепление к вертикальным несущим конструкциям.
В этом плане большими преимуществами обладают монолитные и сборно-
монолитные перекрытия. Сборные перекрытия обладают определенной
податливостью в горизонтальной плоскости в основном из-за повышенной
деформативности межплитных швов и зон опирания, причем практически
на все виды деформаций - сжатие, растяжение и сдвиг. Повышенная жест-
кость в этом случае может быть обеспечена специальными мерами - ис-
пользование плит с более выраженными боковыми шпонками с одновре-
менным повышенным контролем за заливкой швов, установкой арматурных
каркасов в швы, устройство дополнительных связей между плитами и эле-
ментами каркаса с установкой дополнительных закладных деталей и уст-
ройством дополнительных выпусков арматуры.
Основные узловые сопряжения колонн с перекрытиями должны быть
усилены дополнительным армированием: колонны - поперечной арматурой
в виде сеток или спиралей; ригели - также поперечной и продольной при-
опорной арматурой.
Для ограждающих конструкций в каркасных зданиях наиболее пред-
почтительными являются легкие навесные панели и самонесущие стены,
применяют также кирпичное заполнение. В конструкциях креплений сте-
новых панелей целесообразно предусмотреть возможность минимального
препятствия горизонтальным смещениям каркаса при сейсмическом воз-
действии. Этому требованию отвечают, например, гибкие связи в виде
арматурных стержней, препятствующих перемещению панелей из плоско-
сти и незначительно сопротивляющихся нагрузкам в плоскости стеновых
панелей.
В зданиях повышенной этажности рекомендуется предусматривать
встроенные или выступающие лоджии со стенами, являющимися продол-
жением соответствующих внутренних стен.
258
Перегородки и заполнения каркаса зданий рекомендуется выполнять из
облегченных материалов также каркасной конструкции с соединениями к
колоннам и перекрытиям.
Для железобетонных каркасных зданий максимальные длины (шири-
ны) блок-секции и высота зданий принимаются по табл. 10.2.
Таблица 10.2
Тип каркаса Длина (шири- на) блок- секции, м Высота, м (число этажей)
Сейсмичность площадки (баллы)
7,8 9 7 8 9
Связевый 80 60 51(16) 39(12) 30(9)
Рамный с заполнением из штуч- ной кладки 80 60 30(9) 23(7) 17(5)
Рамный без заполнения 80 60 30(6) 24(5) 14(4)
10.2.2. Основные положения по расчету
Каркасные здания, возводимые в сейсмических районах, кроме расчета
на основное сочетание нагрузок, включающее в себя постоянные, длитель-
ные и все кратковременные нагрузки, должны рассчитываться на особое
сочетание нагрузок, включающее в себя расчетные постоянные, временные
и кратковременные нагрузки на перекрытиях с коэффициентами сочетаний
соответственно 0,9; 0,8; 0,5, а также сейсмические горизонтальные нагруз-
ки, принимаемые без снижения. Таким образом, ветровые нагрузки, а также
температурно-климатические воздействия при этом не учитываются.
Для железобетонных каркасных зданий в 16 и менее этажей горизон-
тальная сейсмическая нагрузка, приложенная к £-му перекрытию и соответ-
ствующая /-му тону собственных колебаний, определяется по формуле
(10.9)
где Ку - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения здания и
принимаемый равным 0,35 для каркасов рамной схемы и 0,25 - связевой
схемы; Soat - значение сейсмической нагрузки, определяемое в предположе-
нии упругого деформирования каркаса по формуле
swk - >
(10.10)
Qt - полная нагрузка, приходящаяся на к-е перекрытие и определенная как
при особом сочетании нагрузок; при этом также учитывается вес наружных
стен и колонн на участке между серединами высот этажей, прилегающих к
£-му перекрытию; А - коэффициент, принимаемый равным 0,1; 0,2; 0,4 со-
259
ответственно при расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов; pz - коэффициент
динамичности, зависящий от периода собственных колебаний 7} здания по
z-му тону и принимаемый равным:
при 7} > 0,1с Pz = 2,5^/7} , но не более 2,5 и не менее 0,8;
здесь к = 0,4 - при грунтах I и II категории по сейсмичности;
к = 0,8 - при грунтах Ш категории;
при 7} < 0,1с =1+157};
Ку - коэффициент, принимаемый равным:
а) если стеновое заполнение каркаса не препятствует смещению карка-
са вдоль стен -1,3;
при этом, если податливость1 1-го этажа в 4 и более раз превышает по-
датливость 2-го этажа -1,5;
б) если стеновое заполнение каркаса работает совместно с несущими
конструкциями - 1,0;
т]й - коэффициент для к-го перекрытия, зависящий от формы деформа-
ций здания при его собственных колебаниях по z-му тону и определяемый
по формуле
п
xikZQjXv
. (Ю.П)
7=1
где Xjk и Ху - смещение рассматриваемого перекрытия к и всех перекрытий
(включая покрытие) j при собственных колебаниях по z-му тону; Qj - то же,
что и значение Qt в формуле (10.10) для каждого у-го перекрытия.
Расчетная сейсмичность (в баллах) определяется сейсмичностью рай-
она строительства на основе карт А, В и С общего сейсмического райони-
рования РФ, приведенных в СНиП П-7-8 Г.
Там же приведена сейсмичность района для основных населенных
пунктов РФ. При этом для зданий массового строительства используется
карта А, для зданий повышенной ответственности и для особо ответствен-
ных зданий - соответственно карты В и С. Решение о выборе карты при
проектировании конкретного здания принимается заказчиком по представ-
лению генерального проектировщика.
Сейсмичность района строительства уточняется на основе карт сейс-
мического микрорайонирования. При отсутствии таких карт расчетная
сейсмичность определяется в зависимости от категории грунта по сейсми-
ческим свойствам. При грунтах 2-й категории сейсмичность не корректиру-
1 Здесь за податливость этажа принимается смещение перекрытия этого этажа от
действия единичной силы, приложенной к этому перекрытию, при несмещаемом
нижнем перекрытии. При колоннах 1-го и 2-го этажей одинаковой жесткости можно
прйнимать Ку =1,5 при отношении высот колонн 1-го и 2-го этажей более 1,6.
260
ется. При грунтах 1-й или 3-й категории сейсмичность (в баллах) соответ-
ственно уменьшается или увеличивается на единицу. Определение катего-
рии грунта по сейсмическим свойствам производится согласно указаниям
СНиП П-7-81* (табл. 1*).
На площадках, сейсмичность которых превышает 9 баллов, возводить
здания, как правило, не допускается.
Коэффициент в формуле (10.9) по согласованию с утверждающей
проект организацией может быть изменен следующим образом.
Если не допускается приостановка или какие-либо затруднения в нор-
мальной эксплуатации здания, что обеспечивается отсутствием поврежде-
ний и неупругих деформаций элементов, принимается = 1,0.
Если допускается временная остановка эксплуатации, вызванная по-
вреждением отдельных элементов, большими смещениями или трещинами
при обеспечении безопасности людей, принимается = 0,12.
Период собственных колебаний здания равен
7}= —, (10.12)
Pi
где Pi - круговая частота /-й формы собственных колебаний.
Частоты pt и смещения Xij9 входящие в формулу (3), определяются из
решения системы уравнений
(/И18цр? -1)^л +m2bnp}Xi2 +... + w„81„p2Z;„ =0;
miSziA2^! +(m2822A2 "1)*й +-+mn?>2„p^Xin =0;
+m2bn2plxi2 +...+(mn8W)p/2 -l)jrto = 0,
где mk - масса, соответствующая нагрузке Qk к-го перекрытия и равная
/и* = а/9,81,
9,81 м/с2 - ускорение силы тяжести; 8% - смещение fc-го перекрытия от дей-
ствия единичной силы, приложенной к f-му перекрытию.
Систему этих уравнений рекомендуется решать итерационным мето-
дом, разработанным к.т.н. И.С. Арнапольским и проиллюстрированным на
примере, приведенном в Руководстве [49].
Усилия в элементах каркаса от сейсмической нагрузки следует опреде-
лять с учетом форм собственных колебаний числом, равным числу этажей,
но не более 3, если период первого (низшего) тона колебаний Т\ более 0,4 с.
Если же Т\ < 0,4 с, учитывается только первая форма колебаний.
261
Расчетные усилия от сейсмической нагрузки определяются по формуле
/ п э
(10.14)
где Nj - усилия от сейсмической нагрузки при z-й форме колебаний; п -
число учитываемых форм колебаний.
При расчете здания длиной или шириной более 30 м помимо сейсмиче-
ской нагрузки, определяемой по формуле (10.14), необходимо учитывать
крутящий момент относительно вертикальной оси здания, проходящей че-
рез центр его жесткости. Значение расчетного эксцентриситета между цен-
трами жесткостей и масс здания для рассматриваемого перекрытия следует
принимать не менее 0,1В, где В - размер здания в плане в направлении,
перпендикулярном действию силы Sn.
Здания с числом этажей более 16, а также особо ответственные здания
рассчитываются на нагрузки, определенные с использованием инструмен-
тальных записей ускорений основания при землетрясениях, а также синте-
зированных акселерограмм. При этом учитывается возможность неупругих
деформаций конструкций. Такой расчет производится согласно специаль-
ным рекомендациям ЦНИИСК.
При расчете на прочность нормальных сечений с учетом сейсмической
нагрузки на расчетные сопротивления бетона и арматуры без сварных со-
единений вводится коэффициент условий работы 1,2.
10.3. Динамические нагрузки на каркасы
При эксплуатации многоэтажных каркасных зданий на несущие конст-
рукции могут воздействовать динамические нагрузки. По величине они могут
значительно превосходить расчетные статические и, следовательно, во мно-
гом определять конструктивную схему здания. Кроме того, влияние динами-
ческих нагрузок на работу конструкции отлично от статического воздейст-
вия, и это надо учитывать. Иногда динамическое воздействие может создать
аварийную ситуацию и вызывать обрушение конструкций. В связи с этим
при расчете зданий и сооружений, в которых возможно возникновение дина-
мических нагрузок, следует их учитывать в особых сочетаниях.
Природа возникновения динамических нагрузок достаточно многооб-
разна, и их можно разделить по видам и степени воздействия на конструк-
ции. Наиболее распространенными причинами возникновения динамиче-
ских нагрузок являются следующие: результат работы, пуска или остановки
оборудования с вращательными, возвратно-поступательными и другими
подобными механизмами, движение и соударение транспортных средств и
подъемного оборудования, аварийное падение тяжелых предметов.
При проектировании зданий необходимо знать схемы размещения обо-
рудования, их массы и способы крепления к несущим конструкциям.
262
10.3.1. Нагрузки от машин и оборудования
Машины и оборудование создают периодические динамические на-
грузки на несущие конструкции. Следует различать следующие типы ма-
шин: с конструктивно-неуравновешенными движущимися механизмами -
кривошипно-шатунные, кривошипно-кулисные механизмы, щековые и ги-
рационные дробилки; с конструктивно-уравновешенными вращающимися
механизмами - грохоты, центрифуги, молотковые дробилки, вентиляторы,
насосы; с нестационарными параметрами периодического динамического
воздействия в зависимости от объема и качества обрабатываемого материа-
ла - мельницы, барабанные смесители, бетоносмесители и т.д. Параметры
динамических нагрузок определяются на основе составления кинематиче-
ских схем, описывающих вращательные и поступательные движения меха-
низмов или их составных элементов или на основе экспериментальных
данных непосредственным замером перемещений и давления на опорные
закрепления оборудования. Нагрузка характеризуется направлением и за-
коном изменения ее величины во времени.
Для большинства машин динамическая нагрузка изменяется по гармо-
ническому закону, а в отдельных случаях по не гармоническому закону,
описываемому, например, тригонометрическими рядами.
При равномерном движении масс машины mt все силы можно привести
к единому началу координат, жестко связанного с корпусом или с несущи-
ми элементами здания. Тогда составляющие динамических нагрузок опре-
делятся по выражениям:
Rx = “S Xi; Ry = -X mt Yt; Rz = mt Zt;
i i i
Mx ^m^ZiYi-YiZi)-,
i
• MY ^(Xi Zt-ZtXi); (10.15)
i
Mz =Y,mi(YiXi-XiYi),
i
где Xi9 Yi9 Zi9Xi9 Yi9 Zz - координаты и ускорения масс соответственно
деталей машины в направлении координатных осей; RX9 RY9 Rz - суммар-
ные инерционные силы масс; MX9MY9MZ - изгибающие моменты от
инерционных сил относительно центра координатных осей.
Для машин с массивными вращающимися роторами динамические на-
грузки возникают вследствие статической и динамической неуравновешан-
ности, которая обусловлена смещением центра масс и главной центральной
263
оси инерции от оси вращения ротора. Принимая, что ось вращения ротора
располагается вдоль оси Х9 а координаты центра масс равны Yc и Zc, цен-
тробежная сила определится
R = nKJefiZ+zi. , (10.16)
где т - масса вращающихся частей машины; <о - круговая частота враще-
ния вала; e = ^Y^ +Zq - амплитуда перемещения центра масс.
Величину е еще называют эксцентриситетом, который обусловлен не-
точностью изготовления и для многих типов машин нормируют.
10.3.2. Импульсные эксплуатационные нагрузки
Импульсные эксплуатационные нагрузки представляют собой кратко-
временные силы и удары, возникающие при эксплуатации механизмов и
подъемно-транспортного оборудования, приводящие к некоторому сниже-
нию эксплуатационных качеств конструкции, но не вызывающие их разру-
шения. Различают однократные и периодические (повторяющиеся через
равные промежутки времени То) импульсы. В большинстве своем подобные
воздействия приводят к микропластическим деформациям материала, яв-
ляющимся основной причиной рассеивания энергии динамического воздей-
ствия. Необходимость выполнения расчетов на умеренные импульсные на-
грузки обусловлена в основном соблюдением необходимого по санитарным
нормам и технологическим требованиям уровня колебания конструкций.
Однократная импульсивная нагрузка имеет постоянное направление и
характеризуется тремя параметрами: продолжительностью действия; фор-
мой импульса, описываемой функцией f(t) (рис. 10.4, а), и максимум силы
Ро или импульсом силы S, равной
S = PQ]f(t)dt. (10.17)
о
Минимальное время действия импульсивных нагрузок, характерных
для промышленных зданий, составляет 0,001 с. Бели отношение времени
действия импульса т к периоду собственных колебаний системы Т менее
0,1, то импульс силы можно считать мгновенным и реакция системы зави-
сит только от величины импульса S. При величине отношения т IT > 0,1
реакция системы зависит от всех трех параметров импульсной нагрузки.
Периодические импульсивные нагрузки (рис. 10.4, б) возникают, на-
пример, в процессе выполнения определенной технологической операции,
за которой следует, как правило, пауза. Нагрузка характеризуется пятью
параметрами: импульсом силы S, продолжительностью импульса т, проме-
жутком времени между однократными импульсами То, формой импульса
f(t) и числом повторений импульсов за одну технологическую операцию.
264
а) кр(0
Рис. 10.4 График изменения динамической нагрузки:
а - форма одно!фатного импульса; б - однократные импульсы
периодического действия
10.3,3. Подвижные нагрузки
Подвижные нагрузки возникают при взаимодействии движущихся гру-
зов и направляющих конструкций (рис. 10.5). В качестве направляющих кон-
струкций могут быть стержневые системы (подкрановые балки) и пластины
(плиты перекрытия). Перемещающиеся грузы создают нестабильный колеба-
тельный процесс в несущей направляющей конструкции, параметры которо-
го зависят от соотношения масс груза и направляющей конструкции и скоро-
сти движения. Чем выще масса и скорость передвижения подвижного груза,
тем большие усилия и прогибы возникают в поддерживающей конструкции.
Рис. 10.5 Расчетная схема направляющей конструкции с движущимися грузами
265
В литературе предложены два подхода к решению задач на подвижные
нагрузки: первый - система «направляющая конструкция - движущийся
груз» рассматривается как инерционная деформируемая система с учетом
двусторонней связи между ними, т.е. в непрерывном контакте на протяже-
нии всего времени движения; второй - движущийся груз имеет односто-
ронний контакт с поддерживающей конструкцией и контакты качения сме-
няются соударениями груза и поддерживающей конструкции. Последний
подход имеет весьма важное и распространенное практическое приложение
и в большинстве случаев является более уязвимым (невыгодным в расчет-
ном плане) для поддерживающих систем.
Величина подвижной динамической нагрузки Pg определяется из усло-
вия связи взаимно перемещающихся тел в виде
zT (х, у, t) + zNP (х, у, t) + ас (х, у, t) -zg(x,y,t)>Q, (10.18)
где zt - поперечные перемещения направляющего тела; z^P - профиль не-
ровности контактирующей поверхности; ас - контактное сближение тел по
теории Герца; zg - перемещение груза.
Если груз находится на поверхности, то неравенство (10.18) записывается
как равенство. При этом динамическая нагрузка Pg больше нуля. В противопо-
ложном случае, т.е. Pg < 0 - груз отрывается от направляющей поверхности.
10.3.4. Кратковременные нагрузки большой интенсивности
Кратковременные нагрузки большой (аварийной) интенсивности воз-
никают в основном вследствие ударных и взрывных воздействий - падение
грузов на конструкции, ударная волна взрыва и т.д. Время действия нагруз-
ки изменяется от долей секунд до нескольких минут. Характер изменения
подобных динамических нагрузок зависит от взаимодействия конструкции
с ударяющимся телом или ударной волной и для большинства практиче-
ских случаев может быть представлен в виде графиков (рис. 10.6).
Определяющей особенностью расчета на динамические нагрузки боль-
шой интенсивности является то, что в конструкциях допускается образование
больших пластических деформаций - прогибы, сдвиги, раскрытие трещин,
локальные разрушения бетона и т.д., после образования которых конструкция
уже не может быть пригодна к дальнейшей эксплуатации. Таким образом,
конструкция должна выдержать однократное динамическое воздействие, не
обрушившись.
При этом конструкция работает в неупругой области деформирования,
как физической, так и геометрической. Это объясняется развитием неупругих
деформаций в материалах конструкций и развитием больших перемещений.
Кроме того, при высокоскоростном деформировании наблюдается по-
вышение прочностных свойств бетона и стали, происходит так называемое
динамическое упрочнение.
266
* г
Рис. 10.6. Обобщенные законы изменения расчетной динамической нагрузки
по времени:
а - при мгновенном нарастании без убывания; б - при мгновенном нарастании
с линейным убыванием; в - при постепенном нарастании и убывании;
г - при мгновенном нарастании и с переменной интенсивностью убывания
Расчет конструкций зданий на динамические нагрузки производится
методами динамики сооружений. Можно выделить три основных подхода к
определению напряженно-деформированного состояния конструкций при
действии нагрузок, изменяющихся во времени. Первый - это аналитиче-
ский, основанный на решении дифференциальных уравнений равновесия, в
которых учитываются динамические эффекты - силы инерции, колебатель-
ные процессы, динамические изменения прочностных свойств материалов
конструкций и т.д. Метод расчета опирается на достаточно идеализирован-
ные расчетные схемы конструкций, поскольку расчет по реальным схемам
приводит к непреодолимым математическим трудностям.
Наиболее точным методом считается численный подход к расчету зда-
ний на динамические нагрузки. Современные программные комплексы,
реализующие численные методы, например метод конечных элементов,
позволяют анализировать напряженно-деформированное состояние зданий
целиком по пространственным расчетным схемам с учетом взаимодействия
с грунтом основания и реальных диаграмм деформирования строительных
материалов.
Для практических расчетов наиболее часто используются упрощенные
методы, которые основаны на замене динамических нагрузок их статиче-
скими эквивалентами. Задача сводится к расчету на статическую нагрузку с
повышающими или понижающими коэффициентами к величинам нагрузок
и прочностных свойств материалов.
267
10.4. Здания на просадочных грунтах, на подрабатываемых
и карстовых территориях
К просадочным грунтам относят грунты с 1фупнопористой структурой,
которые, находясь в напряженном состоянии под действием внешней нагруз-
ки или нагрузки от собственного веса, при замачивании уплотняются и дают
дополнительную деформацию - просадку. Просадочными свойствами обла-
дают в основном лессы, лессовидные супеси, глинистые и насыпные грунты.
Подрабатываемые территории формируются в зонах выемки полезных
ископаемых поземным способом. В результате в образовавшиеся полости
смещаются покрывающие их толщи пород, а на земной поверхности обра-
зуются впадины, так называемые мульды сдвижения. Деформации земной
поверхности могут также проявляться в виде провалов, уступов, трещин
или в виде плавных оседаний.
Неравномерная просадка грунта вызывает деформации фундаментных
и наземных конструкций, которая проявляется в виде трещин в сплошных
конструкциях и смещения элементов в стыках и соединениях конструкций
здания, могущих вызвать обрушение зданий. Особо чувствительны к не-
равномерным осадкам здания с жестким каркасом и крупнопанельные.
Для обеспечения требуемой эксплуатационной пригодности зданий на
подрабатываемых территориях и просадочных грунтах предусматривают:
- планировочные мероприятия;
- конструктивные меры защиты зданий и сооружений - используют
конструктивные схемы зданий с повышенной пространственной жестко-
стью и прочностью, которые малочувствительны к неравномерным дефор-
мациям основания;
- мероприятия, снижающие неравномерную осадку и устраняющие
крены зданий и сооружений с применением различных методов их вырав-
нивания - снижают просадочные свойства грунтов, уплотняя его трамбова-
нием, грунтовыми сваями, предварительным замачиванием и т.п.;
- меры защиты, предусматривающие определенный порядок проведе-
ния горных работ, снижающий деформации земной поверхности;
- инженерную подготовку строительных площадок, снижающую не-
равномерность деформаций основания;
- водозащитные мероприятия на территориях, сложенных просадоч-
ными грунтами - предохраняют грунты основания от замачивания путем
отвода поверхностных вод, устройства водонепроницаемых отмосток и
подготовок под полы, устранения течи трубопроводов;
- ликвидацию (тампонаж, закладку и т.п.) пустот старых горных пород
выработок, находящихся на глубине до 80 м, выявленных в процессе изы-
скательских работ;
- мероприятия, обеспечивающие нормальную эксплуатацию наружных
и внутренних инженерных сетей, лифтов и другого инженерного и техноло-
гического оборудования в период проявления неравномерных деформаций
основания.
268
Выбор конкретного мероприятия определяется видом грунтов, воз-
можной величиной просадки, конструктивной особенностью здания и усло-
виями его эксплуатации.
Одними из основных способов учета неравномерных осадок на слож-
ных грунтовых условиях является устройство осадочных швов с разрезкой
здания на отдельные блоки. Прочность и жесткость зданий повышают кон-
структивными мерами, например дополнительным армированием конст-
рукций, увеличением площадей опирания сборных элементов, устройством
стыков, равнопрочных с соединяемыми элементами, усилением стен непре-
рывными армированными поясами и т.д. В случае, если по расчету повы-
шение жесткости здания оказывается недостаточным, принимают гибкие
конструктивные схемы, например конструкции перекрытия и покрытия
шарнирно связывают с колоннами и стенами, а просадки отдельных эле-
ментов выправляют с помощью домкратов.
Дополнительные усилия в конструкциях, возникающие вследствие
просадки и сдвижки грунтов, могут быть снижены при проектировании
ориентацией зданий в плане под прямым углом к направлению смещения
грунтов, облегчением массы зданий и симметричным ее распределением,
разбивкой длинных и сложных по форме зданий осадочным швами.
Для зданий с жесткой конструктивной схемой - здания с продольны-
ми и поперечными кирпичными стенами, крупнопанельные здания - од-
ним из основных требований является обеспечение работы здания при
вынужденных деформациях как единого целого, без взаимных перемеще-
ний элементов и проявления в них остаточных деформаций. С этой целью
элементы дополнительно усиливают - вводят вертикальные и горизон-
тальные связи, армированные пояса, уменьшают заглубление и поверхно-
сти контакта фундаментов с грунтом, применяют зауженные фундаменты
и искусственные основания. Немаловажным мероприятием является обес-
печение работы перекрытий и покрытий как жестких горизонтальных
дисков.
Для зданий с податливой конструктивной схемой, например связевых
каркасных зданий, допускается взаимное перемещение элементов без на-
рушения их устойчивости, т.е. следует предусматривать возможность при-
способления конструкций без появления в них дополнительных усилий к
неравномерным деформациям земной поверхности за счет:
- устройства в подземной части горизонтальных швов скольжения;
- введения шарнирных и податливых связей между элементами несу-
щих и ограждающих конструкций;
- снижения жесткости несущих конструкций;
- введения гибких вставок и компенсационных устройств;
- увеличением зазоров между соседними конструкциями.
Указанные меры необходимо применять с таким расчетом, чтобы обес-
печивались:
- достаточная площадь опирания элементов конструкций при дефор-
мациях основания;
269
- воздухо- и водонепроницаемость стыков между отдельными взаимо-
перемещающимися элементами конструкций;
- устойчивость элементов конструкций при деформациях основания.
При проектировании по комбинированной конструктивной схеме следу-
ет предусматривать сочетание жесткой и податливой схем с применением
различных конструктивных схем подземной части зданий и сооружений.
Карстовые явления проявляются в растворимых горных породах, к ко-
торым относятся в первую очередь мел, гипс, каменная и калийная соли и
т.п. Подземные и поверхностные воды движутся по трещинам и порам в
горной породе, что приводит к образованию и увеличению пористости, из-
менению структуры, уменьшению прочности породы и к ее разрушению.
В массиве карстующихся пород образуются карстовые полости и пещеры,
расширенные трещины. В результате при образовании значительных по-
лостей земная поверхность приобретает выраженную форму карстового
рельефа с оврагами, рвами, впадинами, полями и мульдами оседания.
При проектировании и строительстве в карстовых районах необходимо
учитывать вероятность развития больших деформаций ослабленных зон
грунтов основания, их неравномерную несущую способность и возможные
изменения состояния грунта, вызванные строительством объекта. Карсто-
вые территории имеют свою специфику, связанную с геологическим харак-
тером происхождения карста и его нестабильным состоянием. При этом
следует помнить, что развитие карстообразных процессов прежде всего
связано с наличием карстующей породы и уровнем грунтовых вод: как
только они совпадают, начинается разрушительный процесс. Поэтому
весьма важна оценка состояния территории, на основе которой разрабаты-
ваются специальные карстозащитные мероприятия.
Конструктивные мероприятия заключаются в увеличении жесткости и
прочности надфундаментной части сооружений за счет применения желе-
зобетонных и армированных поясов, тяжей и горизонтальных монолитных
диафрагм, в усилении несущих элементов конструкций армированными
обоймами и рубашками, введением дополнительных связей в каркасных
конструкциях.
Основные конструктивные элементы противокарстовой защиты со-
оружений следует предусматривать в подземной части, а именно устройст-
вом ленточных, перекрестных или сплошных фундаментов, как правило, из
монолитного железобетона. Отдельно стоящие фундаменты весьма уязви-
мы для подобных грунтов и используются только после специального
обоснования и применения соответствующей конструктивной схемы на-
земной части.
Практикуется также заполнение карстовых полостей ограниченного
размера цементно-песчаными растворами или другими материалами.
270
ГЛАВА 11. УЧЕТ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
ДОЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ СТАДИИ РАБОТЫ
КОНСТРУКЦИЙ
В п. 1.3 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»
сформулированы, а в п. 4.2.2 СП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные
конструкции без предварительного напряжения арматуры» продублирова-
ны основные расчетные положения, подчеркивающие необходимость уче-
та работы конструкций на всех стадиях эксплуатационного и доэксплуата-
ционого периодов: «Расчет по предельным состояниям конструкции в це-
лом, а также отдельных ее элементов следует, как правило, производить
для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения, эксплуата-
ции; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктив-
ным решениям».
Изготовление, транспортирование конструкций и возведение зданий
представляют собой сложную систему, в которой необходимо учитывать
влияние температур, усилий обжатия, трения, меняющихся прочностных и
физико-химических характеристик, динамические и статические воздейст-
вия технологического оборудования, подъемных и транспортировочных
механизмов и средств, надежность узлов сопряжения, точность изготовле-
ния и монтажа элементов каркаса и т.д.
Аварии связаны, как правило, с усилиями, воздействующими в мон-
тажной стадии на конструктивные системы, имеющие значительные отсту-
пления от нормативных требований и дефекты, возникшие при изготовле-
нии, транспортировании и монтаже.
Развитие теории и методов расчета железобетона, учитывающих до-
эксплуатационную стадию работы, приводит в ряде случаев к их опреде-
ленному усложнению, ,так как охватывается большой круг физических яв-
лений, возникающих при работе железобетонного элемента под нагрузкой.
Однако некоторое усложнение методов расчета с избытком компенсируется
повышением надежности работы конструкций.
ПЛ. Расчет каркасов многоэтажных зданий
в стадии монтажа
В стадии монтажа работа связевого каркаса по восприятию и передаче
горизонтальных усилий существенно отличается от принятой в период экс-
плуатации, когда замоноличенные диски перекрытий обеспечивают одина-
ковые смещения всех связевых устоев, колонн и распределение усилий
пропорционально их жесткостям. Незамоноличенные перекрытия не обра-
зуют в стадии монтажа жестких дисков, и, если не поставлены временные
инвентарные связи, горизонтальные усилия между вертикальными рамами
каркаса распределяются иначе.
271
В связи с деформативностью диска перекрытия в плоскости в стадии
монтажа происходит неравномерное перераспределение усилий между вер-
тикальными элементами.
Определение податливости перекрытий и закономерности перераспре-
деления усилий между несущими конструкциями (колоннами и связями)
требует специального расчета (см. разд. 11.2).
На рис. 11.1 показан план перекрытия одного этажа (например, перво-
го) трехпролетного здания, имеющего 18 ячеек. Поперечная устойчивость
каркаса обеспечивается двумя связевыми панелями (устоями) одинаковой
жесткости, расположенными в торцах. Продольные связи, не принимающие
участия в обеспечении поперечной устойчивости, условно не показаны.
Рис. 11.1. Схема деформирования перекрытия
Горизонтальные нагрузки собираются на ряды колонн с соответст-
вующего ветрового фронта. В данном случае 1ГСВ = 0,5 WK.
Под действием горизонтальных нагрузок связевая панель получает про-
гиб А. Изгибные и сдвиговые деформации перекрытий в своей плоскости
приводят к увеличению прогибов колонн от величины А - для колонн, распо-
ложенных в одном ряду со связями, до величины А + 8тах - для наиболее уда-
ленного от связей ряда. На рис. 11.2 показана принятая расчетная схема.
Элементы, моделирующие связевую панель и суммарную колонну, объ-
единены стержневым элементом, обладающим осевой жесткостью EFnep.
Изгибная жесткость элемента, моделирующего связь в симметричной
системе, может быть принята равной эквивалентной жесткости одной связе-
вой панели. Изгибная жесткость суммарной колоны равна суммарной изгиб-
272
нои жесткости колонн, приходящихся на одну связь, т.е. число этих колонн
Пк „
равно ——, где Пк - число колонн в каркасе; 77св - число связевых панелей,
^св
Горизонтальная нагрузка Жк, равная в данном случае 2,5 прикла-
дывается к колоннам, FKcb ~ к связям. В число Пк не входят колонны, распо-
ложенные в одном ряду со связями, поскольку на них не действует нагруз-
ка. Жесткость этих колонн учитывается в величине EJCB.
С помощью плоской одноэтажной расчетной схемы можно определить
усилия, возникающие в одноэтажном каркасе, с учетом податливости пере-
крытий. Для определения максимальных прогибов свободных колонн, наи-
более удаленных от связей, соответствующие средние величины необходи-
мо умножить на коэффициент
А + *ср ‘
(ИЛ)
Значение погонной жесткости элемента, моделирующего перекрытия,
определяется по формуле
£Fnep 3E£JK(3£7CBA + 1FCBH3)
b H3{WCBH3 + YWKH3-ЗЯ/КД)
(11.2)
или, учитывая, что при решении задачи методом конечных элементов удоб-
но использовать соотношение
273
3EJK —
Формулу (11.2) можно записать в виде
£Fnep ^(/?CBA-^CB) ^(ЛСВА-1ГСВ)
b F^+^-l^A-^A SFK-A^-^)’
(ИЗ)
(U.4)
Величина EFnep не зависит от жесткости колонн в рассматриваемом на-
правлении, а характеризует только жесткость перекрытий, т.е. для каждого
типа перекрытия на определенном этапе его работы может быть определена
величина EFnep, которая используется в расчетах.
Для каждого типа перекрытия, рассматриваемого как упругая система,
отношение его максимального прогиба к среднему является постоянным.
Назовем это отношение коэффициентом 0:
0 =
^шах
8ср
= const.
(И.5)
Коэффициент 0 определяется из расчета перекрытия в своей плоскости
и зависит от соотношения изгиба и сдвиговой жесткости, а также от усло-
вий его опирания (степени защемления) на опорах.
Из (11.1) и (11.5) получается выражение для коэффициента К
к=е-(е~1)А. (Н.6)
5с₽-Д
Для определения усилий и деформаций в элементах многоэтажной
рамы, имеющей в рассматриваемом направлении две симметрично распо-
ложенные связевые панели, используется расчетная схема, показанная на
рис. 11.3. В нее введены горизонтальные элементы, жесткость которых
определяется по формуле (11.4).
Жесткость связевой консоли К7СВ определяется по рекомендациям по
статическому расчету связевых железобетонных каркасов многоэтажных
производственных зданий со стальными связями. При этом, поскольку при
монтаже длительность действия нагрузки не успевает проявиться, необхо-
димо принимать кратковременное значение жесткости. В величину EJCB
включается изгибная жесткость колонн, расположенных в одном ряду со
связями. Нагрузки Х^к и Wcp прикладываются по аналогии с одноэтажной
схемой.
В результате расчета получаются усилия и прогибы связевой панели и
суммарной колонны.
Для определения максимальных прогибов колонн прогибы суммарной
колонны умножаются на коэффициент К, определяемый по формуле (11.1).
274
Рис. 11.3. Расчетная схема связевого каркаса в стадии монтажа
с симметричным расположением связей одной жесткости
Для определения максимальных усилий в колоннах усилия в сечениях
суммарной колонны умножаются на коэффициент К и делятся на пк - число
стоек, вводимых в расчет:
8,-
(11.7)
(11.8)
где 8/ и St - прогиб и усилие z-го сечения; - коэффициент К, опреде-
ленный по формуле (11.1) для /-го сечения.
Для практических расчетов можно принимать К= 1,25.
При числе связей пс > 2 ветровой фронт, геометрически приходящийся
на крайние связи, в 2 раза меньше, чем на средние связи. В этом случае
равномерное загружение связей в стадии эксплуатации достигается за счет
бесконечно жестких перекрытий.
В случае податливости перекрытий полного выравнивания усилий между
более нагруженными и менее нагруженными связями не происходит. Поэтому
происходит сдвиг одних связей относительно других и сдвиг перекрытия.
В здании с симметричными в плане связями различной жесткости на
ряды колонн, расположенные между любой парой связей, действуют сле-
дующие горизонтальные усилия:
275
а) от горизонтальной нагрузки, действующей на колонны;
б) от горизонтальной нагрузки, действующей на пару связей и частич-
но передающейся на колонны через податливые перекрытия;
в) от горизонтальных нагрузок, действующих за пределами рассматри-
ваемой пары связей и передающихся на связи через податливые перекрытия.
Расчетная схема, позволяющая определить усилия и деформации в
элементах каркаса с учетом всех перечисленных воздействий, показана на
рис, 11.4 и 11,5. В вертикальные изгибаемые элементы объединены колон-
ны, расположенные в рядах между связями, и связи, в жесткость которых
включены жесткости колонн, расположенных в одних рядах со связями.
Вертикальные элементы располагаются последовательно (слева направо
или справа налево) в соответствии с их расположением на плане здания и
соединяются между собой податливыми горизонтальными элементами, мо-
делирующими перекрытия, осевая жесткость каждого из которых EF опре-
деляется по формуле (11.4). Горизонтальные нагрузки на вертикальные
элементы собираются с соответствующего ветрового фронта.
Рис. 11.4. Расчетная схема связевого каркаса при монтаже с произвольным
расположением связей различной жесткости
Схема учитывает также консольные участки перекрытий, расположен-
ные в пределах пространства между крайними связями и торцами здания, а
также колонны, связанные этими участками перекрытий.
В результате расчета по данной схеме получаются величины переме-
щений каждой связевой панели Дг и каждой «усредненной» стойки 8ср/, а
также усилия в этих элементах. Для определения величины перемещения А
необходимо воспользоваться формулой
276
Д - А1 +А2
2
(И.9)
где Ai и Д2 - смещения соседних связевых панелей, а 8ср и 8тах соответству-
ют стойкам, расположенным между этими панелями.
В том случае, если связи расположены несимметрично, происходит
кручение здания в плане, которое можно учесть, воспользовавшись реко-
мендациями по статическому расчету связевых железобетонных каркасов
многоэтажных производственных зданий со стальными связями.
11.2. Работа перекрытий в горизонтальной плоскости
Определение жесткостной характеристики Апер элемента, моделирую-
щего перекрытие в плоской расчетной схеме связевого каркаса, возможно
на основании расчета одного этажа в плоскости перекрытия на действие
горизонтальных нагрузок. Результатом такого расчета являются величины
Дев и 8тах, входящие в формулы (11.1), (11.4).
Расчет перекрытий удобно производить с помощью дискретных моде-
лей методом конечных элементов (МКЭ).
Большой выбор конечных элементов, использующихся в программе
ЛИРА, удобен при решении задач в линейной постановке.
На рис. 11.6 показана расчетная модель одной ячейки перекрытия раз-
мером 6x6 м с многопустотными плитами. Расчетная модель всего пере-
крытия получается путем объединения необходимого числа таких ячеек.
Расчетная модель составлена из пяти основных конечных элементов и их
модификаций, позволяющих путем изменения их жесткостей смоделиро-
вать различные стадии монтажа, а также эксплуатации.
277
Рис. 11.6. Схема ячейки перекрытия для расчета по программе «Лира»
Типы жесткости конечных элементов следующие (см. рис. 11.бу.
1 - элемент, моделирующий работу шва замоноличивания между торцом плиты и
ригелем (для стадии эксплуатации), сварку закладных деталей ригеля и плиты и
трение плиты о ригель (упругая связь между узлами); 2 - то же, что элемент 1, но
без сварки; 3 - элемент, моделирующий шов замоноличивания между боковыми
гранями плит (в стадии монтажа отсутствует); 4 - элемент, моделирующий ригель
(стержень плоской рамы); 5 - элемент, моделирующий плиту перекрытия (прямо-
угольный элемент балки-стенки); 6, 7,8- элементы, моделирующие работу колонн
и связей в двух направлениях (связь конечной жесткости)
Жесткостные характеристики принимаются на основании расчетов и с
учетом экспериментальных данных.
Жесткость элементов, моделирующих плиту, ригель и колонну, назна-
чается из расчета по методам сопротивления материалов. Для использова-
ния элементов, моделирующих связи, предварительно выполняется стати-
ческий расчет связевой панели, из которого определяется ее эквивалентная
жесткость.
По данным ряда исследований, главным фактором, определяющим же-
сткость перекрытий в своей плоскости, является жесткость соединений ме-
жду сборными элементами. Поэтому для расчета наиболее тщательно сле-
дует определять жесткости элементов, моделирующих соединения и швы.
Некоторые условности при назначении жесткостей плит заметного влияния
на общую жесткость дисков перекрытий не оказывают, так как жесткость
плит несоизмеримо выше жесткости соединений и швов (особенно в стадии
монтажа).
Жесткости элементов расчетной модели могут определяться исходя из
следующих соображений:
278
Жесткость № 1 - для стадии монтажа. Этой жесткостью обладает эле-
мент, моделирующий сварку и трение плиты о ригель.
Жесткость определяется величиной R = Р/Д, равной силе, вызывающей
единичное смещение. Для многопустотных плит принято R = 7960 т/м; для
ребристых плит - R = 9700 т/м.
Жесткость № 2 - моделирует трение и по данным экспериментов при-
нимается:
Я2=Ятр = 440т/м. (11.10)
Жесткость № 3 (только для стадии эксплуатации) замоноличенного
межплитного шва на сдвиг (вдоль оси X) определяется по данным экспери-
ментов для многопустотных плит с круглыми шпонками и для ребристых
плит с продольными шпонками. Поскольку бетон замоноличивания смоде-
лирован двумя элементами, то жесткость каждого из них должна быть
уменьшена вдвое.
Жесткость № 4 ригелей для расчета по программе ЛИРА задана с по-
мощью идентификатора бетонного сечения (тавровое сечение с полкой
снизу). Наличие арматуры учтено увеличением модуля упругости бетона
ригеля в 1,1 раза.
Жесткость № 5 плит определяется модулем упругости бетона и эквива-
лентной толщиной балки-стенки, которая назначается по методам сопро-
тивления материалов, исходя из геометрических размеров ребристых или
многопустотных плит.
Жесткость № 6 связей определяется с помощью статического расчета
связевой панели 5-этажного здания с высотой этажей 4,8 м на кратковре-
менное действие ветровой и монтажной нагрузок. Изгибная жесткость К7СВ
определяется по консольно-заменяющей схеме по формуле
Р13
50
исходя из равенства прогибов б верха заменяющего стержня и связевой па-
нели получена равной EJCB = 35'105 тм2.
При действии нагрузки в плоскости перекрытия связевую панель мож-
но рассматривать как неразрезной стержень, опорами которого являются
перекрытия соседних (верхнего и нижнего) этажей. При этом величина сме-
щения
192Е7СВ ’
(11.12)
где /1 - удвоенная высота этажа.
279
В расчетной модели перекрытия связи моделируются двумя элемента-
ми, поэтому жесткость каждого из них принимается уменьшенной вдвое и
определяется по формуле
_Р _192£/„
(11.13)
Для высоты этажа 4,8 м R6 = 38 * 104 т/м.
Жесткость связей не влияет на результаты расчета перекрытия.
Поэтому возможные неточности при определении R6 в данном случае
несущественны.
Жесткости № 7 и № 8 колонн определяются аналогично жесткости свя-
зей. При этом изгибная жесткость Е7К легко определяется по правилам сопро-
тивления материалов. Жесткость связей из плоскости металлической решетки
принята равной жесткости колонн. Для высоты этажа 4,8 м Ry - R& = 1432 т/м.
Отпорность колонн и связей в направлении, перпендикулярном дейст-
вию нагрузки, определяет условия опирания перекрытия на опорах как час-
тичное защемление и может оказать определенное влияние на изгибную
составляющую его прогиба.
При компоновке расчетной модели из одинаковых ячеек возникают
вопросы, связанные с моделированием работы узлов сопряжения ригелей с
колоннами в плоскости перекрытия. Угловая жесткость узлов относительно
оси У- С = Л//ф зависит от их конструктивных особенностей.
Допускается принимать для связевых каркасов С = 0 (шарнирное со-
единение ригелей на опорах), в рамных каркасах С = оо.
В результате расчетов по дискретной модели были определены пара-
метры наиболее распространенных типов перекрытий при работе в своей
плоскости. Перекрытия из ребристых и многопустотных плит были рассчи-
таны в замоноличенном и незамоноличенном состоянии.
Расчет производился на действие горизонтальных нагрузок Ик и WCB,
приложенных к колоннам и связям. Сетка колонн принималась 6x6 м. Рас-
стояние между связями составляло 36,30,24,18 и 12 м.
Ширина перекрытия принималась 6,12,18,24,30 и 36 м, т.е. 1,2,3,4,5 и
6 пролетов соответственно. Были рассчитаны по 30 перекрытий каждого типа.
Значения жесткости перекрытия, определенные по формуле (11.4), по-
казаны в табл, 11.1-1L3.
Расчет перекрытия любых размеров можно существенно упростить,
заменив расчетную модель по рис. 11.6 на модель в виде сплошной балки
на упругих опорах, эквивалентной перекрытию по прогибам.
Значения величин EJ и GF балок, моделирующих перекрытия различ-
ных размеров, приведены в табл. 11.4.
При известных жесткостях EJ и GF балки, эквивалентной перекрытию
по деформациям, величина 7?ПеР может быть определена на основании ста-
тического расчета, который в ряде случаев не требует применения ЭВМ.
280
Таблица 11.1
Жесткость горизонтальных элементов, моделирующих перекрытие
рамного каркаса в поперечном направлении
Шири- на (вдоль нагрузки), м Длина (поперек нагруз- ки), м Незамоноличенное перекрытие, плиты Замоноличенное перекрытие, плиты
пустот- ные ребристые пустотные ребристые
ЯПер, т/м ЛПер, т/м ЛПер, т/м Кпер, т/м
6 36 30 24 18 12 547 522 559 575 609 1431 1466 1531 1647 ‘1753 3660 3941 4496 5477 6489 4081 4448 5160 6393 7619
12 36 30 24 18 12 2454 2488 2562 2760 3193 7200 8366 9000 10 275 10 912 16 000 19 921 23 845 29 527 33 546 14 000 17 080 23 839 30 000 35 200
18 36 30 24 18 12 5557 5711 6038 6820 8251 19 734 21411 23 809 26 754 27 704 41046 47 626 58 845 67 992 72 123 33 400 42 000 53 740 67 500 71300
24 36 30 24 18 12 9701 10 120 11 160 12 800 15 799 35 300 38 456 42 576 47 020 47 126 64 892 73 391 83 893 94 054 91 988 55 700 68 500 83 893 98 400 93 800
30 36 30 24 18 12 14 158 15 134 17 134 20 480 25 356 52 172 56 519 61823 66 910 66 000 88 961 98 462 109 075 117 495 112 370 103 000 117 500 133 265 144 800 124 000
36 36 30 24 18 12 19 995 21458 24 243 29 462 35 285 68 485 73 587 79200 84 536 80 508
281
Таблица 11.2
Жесткость горизонтальных элементов, моделирующих перекрытие
рамного каркаса в продольном направлении
Ширина (вдоль нагруз- ки), м Длина (поперек нагруз- ки), м Незамоноличенное перекрытие, плиты Замоноличенное перекрытие, плиты
пустотные ребристые пустотные ребристые
^пер, т/м ^пер, т/м ^пер, т/м ^пер, т/м
36 906 1991 5000 8000
30 916 2043 5573 9334
6 24 929 2288 7000 10250
18 969 2350 7000 10 500
12 1242 3000 7500 12 000
36 1180 2340 12 424 13 601
30 1185 2351 12 500 13 700
12 24 1190 2450 13 769 15 253
18 1200 2550 14461 16 104
12 1720 3250 13 758 15 469
36 1250 2498 16 000 17 500
30 1260 2520 16 984 18 468
18 24 1269 2574 17 500 19 500
18 1320 2706 18 550 20 000
12 1870 3404 17 000 18 000
36 1400 2625 18 500 21500
30 1414 2679 20 542 22 269
24 24 1500 2750 21 250 23 000
18 1560 2850 22 500 23 750
12 2320 3750 20 500 22 000
36 1500 2810 22 982 25 164
30 1582 2840 22 725 26 000
30 24 1600 2866 24 781 27 463
18 1800 2975 26 551 27 699
12 2520 4027 23 722 25 262
36 36 30 24 18 12 25 750 26 565 28 500 30 725 26 000
282
Таблица 113
Жесткость горизонтальных элементов, моделирующих перекрытие
связевого каркаса в продольном направлении
Шири- Длина Не замоноличенное Замоноличенное
на (поперек перекрытие, плиты перекрытие, плиты
(вдоль нагруз- пустотные ребристые пустотные ребристые
нагруз- ки), м ^пер, ^пер, ^пер, ^пер,
ки), м т/м т/м т/м т/м
36 540 1610 4500 7500
30 540 1650 5000 8400
6 24 540 1670 5500 9000
18 520 1700 7500 10 000
12 350 1470 6500 8000
36 580 1750 11200 12 400
30 580 1780 11500 12 500
12 24 580 1800 11800 13 100
18 590 1800 13 000 12 900
12 370 1525 9200 10400
36 640 1800 14 500 16 000
30 630 1830 15 000 16 500
18 24 600 1860 14 900 16 700
18 590 1860 . 15 000 16 500
12 380 1550 11000 12 500
36 670 1835 18 000 19 000
30 620 1840 18 100 19 700
24 24 610 1880 18 200 20 000
18 600 1875 18 000 19 500
12 390 1575 12 500 15 000
36 620 1860 20 600 22 400
30 620 1870 20 700 22 500
30 24 620 1880 21 000 23 000
18 610 1880 19 700 21 800
12 390 1600 14 800 17 000
36 22 500 28 000
30 23 400 28900
36 24 23 500 29 500
18 22 000 28 500
12 17 000 20 000
283
Таблица 11.4
Жесткостные характеристики эквивалентной балки,
моделирующей перекрытие
Действия нагрузки Ширина (вдоль на- грузки), м Вид каркаса Незамоноличенное перекрытие, плиты Замоноличенное перекрытие, плиты
пустотные ребристые пустотные ребристые
о ^4 § Н V TH & 1 £ Н V £ Н ъ § ъ *3 ь §
6 17,9 зд 43,5 6,2 73,2 1,6 76,0 14,7
о 2 12 76,9 18,2 375,0 48,5 674,0 68,3 745,0 701,2
1 18 g 176,9 36,5 735,3 93,8 836,2 136,2 1362,4 147,4
I 24 322,6 58,9 1418,4 129,6 3787,9 280,0 2630,2 182,4
й 30 I 497,5 81,6 2727,2 149,1 5861,7 260,0 4066,7 199,9
36 694,4 101,8 3048,8 163,7 7658,0 330,0 10 929,0 424,4
6 37,1 2,8 88,2 7,7 130,0 8,5 192,0 16,0
i 12 40,0 3,4 95,5 8,5 130,0 11,0 192,8 16,0
18 43,9 3,9 1-2,7 9,3 132,0 13,6 193,0 16,0
5 24 44,7 4,5 103,9 10,0 134,0 16,5 193,1 16,0
30 46,7 5,1 105,2 10,7 135,0 19,0 193,2 16,0
36 50,0 5,7 115,4 11,5 137,0 21,6 193,6 16,0
6 37,6 1,03 85,0 4,9 131,0 6,9 73,0 10,9
о g 12 ’S 40,5 1,05 92,0 5,0 132,0 6,9 115,3 10,9
1 18 i 43,0 1,08 99,6 5,1 133,0 6,9 130,0 10,9
5 24 44,0 1,09 100,0 5,1 134,0 6,9 158,0 10,9
30 44,3 1,14 101,2 5,3 135,0 6,9 187,9 10,9
36 45,0 1,16 102,2 5,4 137,0 6,9 218,0 10,9
Пример расчетной схемы, моделирующей пятипролетное перекрытие, по-
казан на рис. 11.7. Поскольку отпорность колонн и связей в направлении дей-
ствия нагрузки не влияет на величину , то связи смоделированы шарнир-
ными опорами, бесконечно жесткими в этом направлении, а отпорность колонн
не учтена. Отпорность рядов колонн в направлении, перпендикулярном дейст-
вию нагрузки, учитывается упругоподатливыми угловыми заделками жестко-
стью С, которая имеет размерность (тм/рад) и определяется по формуле
284
(11.14)
п/2 „
С = ZR?hi9
где R* - отпорность i-й колонны в тоннах в направлении оси Х'9 hi - рас-
стояние от z-й колонны до нейтральной оси перекрытия; п - количество ко-
лонн в рассматриваемом ряду.
Рис. 11.7. Балочная расчетная схема
Основная система для решения по методу сил показана на рис. 11.8.
Угловые связи заменяются неизвестными реакциями:
Рис. 11.8. Основная система метода сил
Полное перемещение по направлению z-й отброшенной связи, обла-
дающей жесткостью с, равно:
8,!%! +...+SyXj +...+8 бхб + Afo = -
* с
(11.15)
Система канонических уравнений запишется в виде:
$11 РЧ + $12Х2 + $13х3 +$14х4 + $15х5 + $16Х6 +^1р “
/•» 1 г
я Jx 1
°21х1 + °22
V С
~ |Х2 + $23Х3 + $24х4 + $25х5 + $26х6 +^2р ” Ф
(11.16)
$31х1 +$32х2
833 х, +834X4 +833X5 +836Xg + Азр — 0;
841х4 +842Х2 +843X3 +844 — х4 +845X5 +843X6 + Д4р = 0;
285
(11.16)
851Х1 + 852Х2 + 853Х3 + 854Х4 +1 855 Х5 + 856х6 + А5р ~ Ф
861х1 + 862Х2 + 863х3 + 864х4 +865х5 + 866 -х6 + А6р = °*
к CJ И
При определении перемещений 5гу и необходимо учитывать как из-
гибные, так и сдвиговые деформации:
_ .ММ .00 .
Si7. = [--Jx+f— dx. (11.17)
lJ J El GF
Величины Ъу и Ay, могут определяться перемножением эпюр по прави-
лу Верещагина.
11.3. Учет работы узла сопряжения ригеля и колонны
в стадии монтажа
Результаты экспериментальных и теоретических исследований показа-
ли, что существенные резервы в расчетах трещиностойкости узлов заложе-
ны в неучете факта, что замоноличивание производится при наличии в узле
усилий, равных как минимум усилиям от собственного веса конструкций.
При этом направление и деформации крайнего растянутого волокна
бетона равны нулю.
Условия образования трещин:
М>МСГС. (11.18)
Значит, для образования трещин внешний момент, входящий в (11.18)
должен быть уменьшен на величину МсЬ. Тогда условие образования тре-
щин в бетоне узла запишется в виде
М = Mq + Mw-Mcb > Mrc (11.19)
Формула (11.19) позволяет определить момент, возникающий в бетоне
замоноличивания при действии кратковременных нагрузок. Однако нагруз-
ка от собственного веса, учет которой дает положительный эффект, являет-
ся постоянной. Поэтому, вследствие ползучести бетона, прогиб ригеля про-
должает возрастать после замоноличивания узла.
Это приводит к увеличению опорных моментов за время t от величины
Mfb при замоноличивания узла до М^ при t —> со .
Обозначим
ДМ»= М? - М{ь. (11.20)
286
Тогда опорный момент в бетоне замоноличивания
M = Mq-M'b+&Mcb + Mw. (11.21)
Выражение можно записать в виде
M = Mq-kMfb + Mw, (11.22)
где X - коэффициент, учитывающий перераспределение усилия от собст-
венного веса в результате ползучести бетона. Приравнивая правые части
(11.21) и (11.22) с учетом (11.20), определим
М^ь
1 = 2—(11.23)
М?
Значения опорных моментов М^ь и можно определить исходя из
расчетной схемы ригеля как балки, жесткость заделки которой на опорах
равна С. Опорный момент такой балки равен:
А/Сй=----—------,
16(3//с+1)
(11.24)
где i = EJ/1 - погонная изгибная жесткость балки.
Момент М[Ь должен определяться при угловой жесткости заделки G, со-
ответствующей жесткости незамоноличенного узла сопряжения ригеля с колон-
ной,момент - при С2, соответствующей жесткости замоноличенного стыка.
Величина В может вычисляться в соответствии со СНиП 2.03.01-84:
а) для определения величины М{ь :
В - (pblEbJred^
(11.25)
б) для определения величины М£ь на участках без трещин:
B2=^-EbJred
Фб2
(11.26)
в) для определения величины на участках с трещинами:
---%-----
V[E,A,
(11.27)
Исходя из практики проектирования, рекомендуется с некоторым запа-
сом принимать X = 0,5.
287
11.4. Напряженно-деформированное состояние
конструкций при перемещении их кранами
При перевозке, складировании и монтаже многократно производится
перемещение изделий с помощью грузозахватных средств. Влияние траверс
и четырехветвевых строп на напряженно-деформированное состояние вы-
явлено на примере плит покрытия и перекрытия.
Выполнен расчет на ЭВМ плит на воздействие монтажных нагрузок
при подъеме их траверсой (плиты длиной 12 и 18 м) или стропами (плиты
длиной 6 м) с учетом наличия только трех точек опоры.
Рассмотрены шесть типов плит: ГОСТ 22701.1-77*; серия 1.442.1-1; се-
рия 1.041.1-2; серия 1.465.1-3/80; серия 1.465.1-13. Расчетные схемы плит
при подъеме показаны на рис. 11.9.
Серия гост 22701.1-77* 1.442.1-1 1.442.1-2 ’ 1.465.1-3/88 1.465.1-13
Марка ПГ 1П1 ПК 56.30 1ПГ12и2ПГ12 1ПГ18
b х£, м 3x6 3x6 3 х 5,65 3x12 3x18
Расчетная схема
Рис. 11.9. Расчетные схемы плит
Ребристые плиты рассматривались в виде пространственных конструк-
ций, состоящих из прямоугольных плосконапряженных конечных элемен-
тов (продольных и поперечных ребер) и прямоугольной плоской оболочки
(полки плиты). Продольные ребра плиты размером 3x18 м были представ-
лены в виде плоских рам, состоящих из поясов и вертикальных ребер. Мно-
гопустотные плиты рассматривались также в виде пространственной конст-
рукции, состоящей из двух прямоугольных плоских оболочек, соединенных
между собой при помощи вертикальных стержней, заменяющих перемычки
между пустотами.
Условия трещинообразования в полках ребристых плит и в верхней зо-
не многопустотной плиты определялись по формуле
288
N = RbtA,
(11.28)
где Rbt - расчетное сопротивление бетона при его работе на осевое растяже-
ние; А = \ hf - площадь поперечного сечения одного погонного метра пол-
ки высотой hf. Были определены усилия, возникающие в полке плиты вдоль
продольной (X) и поперечной (У) осей, и построены эпюры прогибов ребер.
На основании выполненных расчетов можно сделать следующие выводы:
1. В полках всех рассмотренных плит покрытия и перекрытия при
подъеме с помощью стропов или четырехветвевых траверс возможно появ-
ление растягивающих напряжений.
2. Для рассмотренных ребристых и многопустотных плит эти растяги-
вающие напряжения не опасны при применении для монтажа четырехвет-
вевых строп (для плит размером в плане до 6x3 м) или обычных траверс
(для плит размером 12x3 м в плане), и появление трещин в полке ребристых
плит или верхней зоне многопустотной плиты маловероятно.
Исключением являются ребристые плиты размером 3x12 м с располо-
жением поперечных ребер с шагом 1 м, в полках которых возникают значи-
тельные растягивающие напряжения, что приводит к появлению в них тре-
щин, а следовательно, к общему ослаблению конструкции.
Частое расположение поперечных ребер повышает общую жесткость, а
это приводит к тому, что полка этой плиты при ее подъеме работает в более
тяжелых условиях по сравнению с полками в плитах меньшей жесткости.
3. Рекомендуется при монтаже плит длиной 12 м и более применять
траверсы с балансирными стропами, что позволяет равномерно загрузить
все ветви строп и, следовательно, распределить нагрузку равномерно на
четыре точки плиты, избежав тем самым растягивающих усилий в полке.
11.5. Совершенствование монтажных петель,
беспетлевой монтаж
Петли и закладные детали для подъема в железобетонных конструкциях
отличаются значительным разнообразием и не всегда оптимально запроекти-
рованы. Это приводит к перерасходу металла, препятствует организации их
централизованного производства и затрудняет механизацию изготовления.
Предлагается сквозная унификация петель в зависимости от веса и га-
баритов конструкций.
Петли были проверены расчетом, а принятые радиусы загибов и размеры
обеспечивают возможность изготовления петель на автоматических станках.
Унифицированные петли по своей форме разделены на 2 типа (рис. 11.10):
петли для обычных условий применения - петли типа 1 и петли, применяю-
щиеся в условиях стесненных габаритов, - петли типа 2, которые выполняются
из петель типа 1 отгибом ветвей под углом 90° вокруг оправки диаметром, рав-
ным диаметру загиба крюков. Для конструкций плит покрытия и перекрытия
иногда применяются петли типов 1 и 2 с дополнительными кольцами, не вы-
289
ступающими во время бетонирования над поверхностью бетона. Глубину
заделки h3 унифицированных петель рекомендуется принимать в соответст-
вии с табл. 11.5, а параметры - с табл. 11.6.
Рис. 11.10. Типы петель
Таблица 11.5
Глубина заделки петель
Класс бетона Петли типа
1 2
В10-В15 30J* 2(W
В22,5-В45 25J 15<7
* d - диаметр арматурного стержня.
Таблица 11.6
Параметры петель
Параметры Диаметр, мм
8-12 14-18 20-22
Диаметр загиба петли в свету (£>п), мм 60 60 80
Диаметр загиба крюков в свету (Dr), мм 40 60 70
Длина прямого участка крюка ( J), мм 30 50 60
Выступающая часть петли (Лв), мм 80 80 100
Петли, выступающие над поверхностью бетона, просты в изготовле-
нии. Однако применение этих петель снижает технологичность изготовле-
ния конструкций, так как затрудняет заглаживание поверхности бетона ме-
ханическим способом, что особенно важно для плит покрытия и перекры-
тия. Кроме того, эти петли требуют установки между конструкциями при
их складировании покладок большой высоты: возможные перегибы высту-
290
пающих петель при складировании, многократные подъемы и перевозки
снижают их надежность. Эти недостатки могут быть ликвидированы путем
установки петель в углублении, кроме того, можно применять петли с па-
дающими кольцами. Недостаток этих петель заключается в большом расхо-
де металла и применении трудоемкой дуговой сварки.
Для ребристых плит с вутами разработана монтажная петля для подъе-
ма, совмещенная с анкерами опорной закладной детали, располагаемая в
углублениях по углам плиты. При этом нижняя анкерная часть ее привари-
вается к опорной закладной детали. Конструкция этой петли приведена на
рис. 11.11.
Рис. 11.11. Опорная закладная деталь, совмещенная с петлей для подъема
В колоннах для отрыва от поддона и подъема конструкции при транс-
портировании и складировании предусмотрена установка закладных эле-
ментов в виде отрезков трубы разной длины в зависимости от ширины кон-
струкций с приваренными анкерами.
На основе проведенной унификации с учетом приспособлений для
строповки предлагается принять диаметр трубы 50 мм. Анкеры, привари-
ваемые к трубкам, не требуются по расчету и предусматриваются только
для их фиксации.
Отрыв колонн от поддона для кантования производится, как правило,
при помощи петель. Этот метод не рационален, так как после кантования их
нужно срезать. Предлагается при изготовлении использовать для отрыва от
поддона инвентарный конус, показанный на рис. 11.12. Применение конуса
позволит отказаться от использования в качестве закладных элементов
труб. Кроме конуса для отрыва от поддона может быть использован инвен-
тарный захват, для применения которого в поддоне формы следует преду-
смотреть специальный паз.
291
Рис. 11.12. Конус для отрыва изделий от поддона формы
11.6. Учет начальных трещин в растянутой зоне
стеновых панелей
Стеновые однослойные панели из легкого бетона, как правило, арми-
руются конструктивно (ц = 0,05%). Такой подход часто приводит к нело-
гичности - при увеличении толщины стеновых панелей по теплотехниче-
ским требованиям приходится увеличивать и площадь сечения арматуры.
Работы, проведенные ЦНИИпромзданий и НИИЖБ, показали возможность
уменьшить минимальный процент армирования. В то же время в панелях
могут образоваться начальные трещины, ширина раскрытия которых до-
пускается по ГОСТ 11024-84 до 0,15 мм.
Предлагается эмпирическая формула для определения ширины рас-
крытия трещин:
= ЗоЛз,5-ЮОИ)^ + «сгс,нач. (11.29)
В тех случаях, когда арматура работает упруго, остаточное раскрытие
трещин может быть определено по формуле
М
а„с^=а„с{М}-^-^ , (11.30)
где асгс(М) - раскрытие трещин при моменте М; - момент закрытия
трещин, равный 0,5 FF0; 0,5 - напряжение в МПа (5 кгс/см2).
При наличие начальных трещин длительное раскрытие трещин составит
J Мзг „ин
асгс2 ~~ acrc\d +асгс,яэя* (11.31)
М
Этими формулами можно воспользоваться для приближенной (с запа-
сом) оценки раскрытия трещин в стеновых панелях.
292
В табл. 11.7 приведены результаты расчета ширины раскрытия трещин
для панелей с начальной трещиной в растянутой зоне бетона асгс = 0,15 мм.
Таблица 11.7
Ширина раскрытия трещин
Размеры панели, м Класс керам- зитобетона Арма- тура Ветровая нагрузка, кПа Армиро- вание, % Ширина раскрытия
&сгс, нач &сгс,1 ^сгс,2
1,2x6,0x0,5 3,5 05 Вр-1 0,55 0,03 0,15 0,37 0,28
1,2x6,0x0,5 3,5 05 Вр-1 0,55 0,05 0,15 0,29 0,23
Анализ результатов расчетов показывает:
- при наличии начальных трещин «СГС)Нач = 0,15 в растянутой зоне пане-
ли при давлении ветра 0,55 кПа ширина‘непродолжительного (0^,1) и про-
должительного (асгс'2) раскрытия трещин меньше предельно допустимых
значений (0,4 и 0,3 мм);
- увеличение процента армирования с 0,03 до 0,05 незначительно отра-
зилось на величине асгс>2 (0,28 и 0,23 мм);
- результаты расчетов (<ясгсд = 0,37 мм) хорошо согласуется с результа-
тами эксперимента (я6ГСд = 0,29 мм).
11.7. Выгибы и клавишность сборных железобетонных
конструкций от усилий предварительного обжатия
В СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» (п. 10.19) приведены
нормативы, определяющие допустимые выгибы, но отсутствует нормирова-
ние разницы в выгибах рядом расположенных конструкций (клавишность).
Выгибы, вызываемые обжатием конструкций предварительно напряженной
арматурой, могут быть определены по действующим нормам расчета железо-
бетонных конструкций и в натуре часто значительно превышают расчетные
значения, особенно при повышенной деформативности бетона, недостаточ-
ной жесткости форм, расположении напрягаемой арматуры не по проекту.
Увеличенные выгибы особенно негативно проявляются в конструкциях
перекрытий многоэтажных зданий. Акустический и теплоизоляционный
слой, а также выравнивающая стяжка под пол проектной толщиной соот-
ветственно 40 и 20 мм при наличии выгиба выполняются некачественно.
В точке максимального выгиба толщина теплоизоляционного слоя прибли-
жается к нулю, и он не обеспечивает выполнения нормативных требова-
ний, а на концевых участках значительно превосходит требуемую величи-
ну. В ряде случаев значительные выгибы элементов перекрытий не позво-
ляют соблюсти проектное положение сборных перегородок. Впоследствии
значительные изменения положения поверхности в стадии эксплуатации
нарушают целостность пола и гидроизоляции.
293
Отрицательное влияние выгиба стропильных конструкций в значи-
тельно меньшей мере сказывается на эксплуатационных свойствах здания,
чем влияние выгиба конструкций перекрытий. Поэтому было признано це-
лесообразно нормировать величину расчетного выгиба только в конструк-
циях перекрытия зданий.
Предлагаемые величины допустимых значений выгибов в стадии
строительства для наиболее часто встречающихся пролетов приведены в
табл. 11.8. Для промежуточных значений длины величину выгибов можно
определять по линейной интерполяции.
Таблица 11.8
Нормативные значения расчетных выгибов
Длина элементов, м 3 6 9 12
Выгиб, мм 15 25 35 40
Максимальная величина выгибов при пролетах до 12 м не должна пре-
вышать 40 мм, исходя из вышеизложенных требований к установке перего-
родок, дверей, устройству стяжек. При величине пролетов свыше 12 м
можно допустить некоторое снижение требований к установленным вели-
чинам выгибов, поскольку негативное влияние их, зависящее от отношения
выгибов к длине элемента, уменьшается вследствие ограниченных размеров
сборных перегородок, дверей и т.п. Допустимый выгиб при длине элемента
более 12 м может определяться по формуле
---+5 мм.
300
(11.32)
Расчетная величина выгиба, сопоставляемая с нормируемой, должна
определяться при воздействии нагрузки от собственного веса конструкции
и постоянной нагрузки от пола.
Выбор минимально необходимой величины натяжения напрягаемой
арматуры или использование смешанного армирования позволяет умень-
шить значения расчетных выгибов.
Кроме расчетных выгибов существуют технологические отклонения от
плоскости конструкций. Эти параметры нормируются в ГОСТ 13015.0-83
«Конструкции и изделия бетонные и железобетонные сборные. Общие
технические требования» и в ГОСТ 21779-82 (СТ СЭВ 2681-80) «Система
обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Техни-
ческие допуски».
В ГОСТ 13015.0-83 в п. 12 и в табл. 1 указано, что отклонения конст-
рукций от прилегающей плоскости не должны превышать предельных, со-
ответствующих 1-3 классам точности по ГОСТ 21779-82.
294
Суммарный выгиб, который может контролироваться при монтаже с
учетом вероятности сочетания максимального выгиба и отклонения от
плоскости, приведен в табл. 11.9.
Таблица 11.9
Суммарный выгиб
Пролет элементов, м 6 9 12 18 24
Суммарный выгиб, мм 27,4 37,5 42,9 53,3 63,7
Таким образом, предлагаемые в табл. 11.8 нормы выгиба позволяют
обеспечить необходимое качество возведения зданий.
Разница в выгибах рядом расположенных конструкций (клавишность)
особенно неприятна в перекрытиях, когда уступ, образовавшийся вдоль
стыка соседних плит, необходимо штукатурить и предпринимать при этом
ряд мер, обеспечивающих надежность сцепления этой штукатурки с бето-
ном, например, насечка бетона.
Основные причины клавишности:
1. Технологические - отличия характеристик бетона соседних конструк-
ций, вызывающие различную деформативность бетона, непроектное распо-
ложение напрягаемой арматуры, разброс точности натяжения арматуры и др.;
2. Монтажные - некачественная подготовка плоскости, на которую
опирается конструкция.
Опыт изготовления и применения железобетонных конструкций под-
сказывает, что часто встречающейся причиной клавишности является от-
клонение от проектной величины предварительного напряжения. Возмож-
ное отклонение установлено СНиП 2.03.01-84 в п. 1.27.
На основе проведенных расчетов с учетом требований эстетики в
табл. 11.10 предлагаются ограничения величины клавишности в
перекрытиях в зависимости от пролетов и назначения здания.
Таблица 11.10
Величина клавишности
Здания Клавишность, мм, при длине элементов, м
6 9 12 18 24
Жилые и общественные 10 13 16 22 28
Промышленные 15 19 22,5 30 38
Клавишность для конструкции промежуточной длины предлагается
определять по линейной интерполяции.
295
11.8. Расчет конструкций, перевозимых по железной дороге
При расчете элементов сборных железобетонных конструкций на воз-
действие усилий, возникающих при их транспортировании, необходимо в
соответствии с п. 1.13 СНиП 2.03.01-84 нагрузку от собственного веса эле-
мента вводить с коэффициентом динамичности 1,6. Значения этого коэф-
фициента могут быть уменьшены в соответствии с расчетом или экспери-
ментальными данными, но не ниже 1,25.
Величина коэффициента динамичности зависит от скорости движения
и типа тележек подвижного состава. В табл. 11.11 приведены примеры зна-
чений коэффициентов, полученные для различных конструкций и не пре-
вышающие нормативных значений.
Таблица 11.11
Коэффициент динамичности
№ п/п Конст- рукция Ко- ли- чест- во, шт Масса конст- рук- ции, т Подви- жной состав Коэффициент динамичности
Тележка ЦНИИ-ХЗ-0 Тележ- ка МТ- 50
Скорость транспортировки, км/ч
80 90 100 80
1 Плиты ребри- стыеЗхб; 1,5x6 14 38 Одна плат- форма 1,34 1,38 1,42 1,51
2 28 45 1,33 1,37 1,41 1,50
3 Колонны длиной 14,0, м 4 46,5 Одна плат- форма 1,33 1,37 1,41 1,50
В случае необычных способов крепления или размещения груза можно
использовать значения коэффициентов динамичности, полученные экспе-
риментальным путем. При определении усилий рекомендуется учитывать
два сочетания нагрузок.
Первое сочетание - продольные горизонтальные инерционные силы,
возникающие вследствие соударения вагонов при движении во время спус-
ка с горок и в процессе торможения, а также силы трения. Считается, что
инерционные силы приложены в центре тяжести груза, а силы трения - по
контактам опор.
Второе сочетание предусматривает одновременное действие попереч-
ных горизонтальных сил, возникающих при движении вагона и при вписы-
вании его в кривые и переходные участки пути, от силы давления ветра,
трения, вертикальных сил, вызванных ускорениями при колебаниях дви-
жущегося груза и его массы В этом сочетании на конструкции действуют
силы в двух плоскостях.
296
При первом сочетании нагрузок продольная инерционная сила может
определяться по формуле
^=<4^-/). (11.33)
где апр - удельная инерционная сила, величина которой в зависимости от
жесткости креплений и полезной массы груза колеблется от 9 до 17 кН/т; f-
коэффициент трения железобетона по дереву, равный 0,55; Q°^ - общая
масса груза.
При втором сочетании нагрузок горизонтальную поперечную инерци-
онную силу можно представить в виде равномерно распределенной нагруз-
ки, величина которой определяется по формуле
Д^а =
с 4,86
(11.34)
L
где ас - удельная поперечная сила в плоскости середины вагона, кН/т; аш -
удельная поперечная инерционная сила в плоскости шкворной балки, кН/т;
grp; L - масса и длина конструкции; /гр - расстояние от середины вагона до
опоры, м.
В этой же плоскости действуют силы ветра, которые определяются по
формуле
И; = 500ф/гД (11.35)
где h - высота груза, м; L - длина груза, м; <р - коэффициент заполнения
поверхности.
Определение частоты собственных колебаний, особенно для длинно-
мерных конструкций, которые должны попадать в частотные зоны, исклю-
чающие возникновение резонанса, обычно производится в соответствии со
«Сборником правил и тарифов».
297
ГЛАВА 12. ПЕРСПЕКТИВЫ
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ БЕТОНОВ
И АРМАТУРЫ
Возникновение искусственного камня восходит к глубокой древности.
На Ближнем Востоке, в Нижней Галилее и на территории древней Мессапо-
тамии археологи обнаружили предшественника современного бетона, со-
стоящего из извести, песка или глины и воды.
Уже в XX в. бетон и железобетон стали основным строительным мате-
риалом.
Суммарный объем производства бетона в мире составляет 2,5 млрд м3
в год, что является рекордной цифрой среди строительных материалов.
В СССР, а затем в России основные достижения в области состава
бетонов, технологии их изготовления и укладки связаны с работами, про-
веденными в Научно-исследовательском институте бетона и железобетона
(НИИЖБ).
В последние годы прошедшего столетия была разработана концепция
высококачественных бетонов - High Performans Concrete.
Эти бетоны имеют оптимальные структурные характеристики.
Для России весьма важным свойством является регулирование сроков
схватывания путем применения модифицированных вяжущих, что актуаль-
но для строительства в зимнее время.
Области применения бетонов широки: сверхлегкие бетоны с объем-
ной массой до 100 кг/м3, которые с успехом применяются в качестве теп-
лоизоляции; архитектурные, в том числе цветные бетоны, позволяющие
изготавливать сложные элементы фасадов, скульптуры, малые архитек-
турные формы; конструктивные с прочностью на сжатие свыше 200 МПа
и долговечностью более 200 лет. Кроме того, они при необходимости мо-
гут обладать быстрым набором прочности, высокой удобоукладываемо-
стью, гидроизоляционными свойствами, низкой паро- , газопроницаемо-
стью, морозоустойчивостью, пожаростойкостью, радиоэкранированием и
способностью воспринимать динамические, сейсмические и ударные воз-
действия, успешно применяться для изготовления экономически эффек-
тивного фибробетона.
12.1. Тяжелые бетоны
Бетон - сложный, многокомпонентный композиционный искусствен-
ный материал.
Применение при его изготовлении современных модификаторов для
вяжущих, различных химических добавок, различных минеральных напол-
нителей обеспечивает получение материала с уникальными, наперед задан-
ными свойствами.
298
Так, для получения высокопрочного бетона используются гидравличе-
ски активные вяжущие, предусматривается создание оптимальной структу-
ры цементного камня, упрочнение контактных зон заполнителем с приме-
нением химических модификаторов, расширяющих добавок и соблюдение
специально разработанных технологических режимов.
Среди перечисленных компонентов, кроме вяжущих, определяющим
является применение суперпластификаторов, получаемых в результате син-
теза органических соединений и высокоактивной минеральной добавки -
микрокремнезема, являющегося пылевидным ультрадисперсным отходом
металлургического производства.
В НИИЖБ удалось разработать модификаторы марки МБ, содержащие
кроме микрокремнезема золу уноса, получаемую при сгорании каменного и
бурого угля, а также необходимые суперпластификаторы.
Эти модификаторы получаются в виде плотного порошкообразного
материала, что делает его более транспортабельным и технологичным, по-
зволяя одновременно утилизировать часть крупнотоннажных отходов про-
мышленного производства.
Другим, весьма эффективным направлением является использование
бетонов с компенсированной усадкой и напрягающего, полученного путем
расширяющих добавок (РД), используемых при изготовлении бетона или
специальных напрягающих цементов.
Эти бетоны, расширяясь, компенсируют обычно проявляющуюся усад-
ку и даже позволяют напрягать (растягивать) арматуру в железобетоне -
осуществлять самообжатие, что существенно упрощает и удешевляет изго-
товление железобетона, а также повышает его трещиностойкость и водоне-
проницаемость.
В России были также разработаны бетоны на цементах низкой водопо-
требности - ЦНВ и ВНВ, позволяющие на основе обычных цементов, ис-
пользуя технологические приемы, получать высокопрочные материалы.
Типичным и одним йз наиболее прогрессивных представителей High
Performance Concrete является полимербетон. В семействе полимербетонов
роль вяжущих выполняют эпоксидные, уретановые, полиэфирные и другие
смолы.
Свойства полимербетонов весьма разнообразны и в значительной мере
зависят не только от смол, но и от наполнителей, отвердителей, модифика-
торов и заполнителей.
Количество минеральных заполнителей может составлять 90-95% от
общего объема, что резко снижает стоимость полимербетона.
Высокий объем заполнения значительно снижает усадку и повышает
модуль упругости.
Варьируя композиционным составом, кроме конструкционных бетонов
с высокой прочностью можно получать материалы, обладающие такими
свойствами, как химическая стойкость к большинству агрессивных сред,
защита от различного рода излучений, вакуумная плотность, диэлектриче-
ские и токопроводящие характеристики.
299
Особо следует отметить разработанную в НИИЖБ технологию про-
питки поврежденных конструкций из обычных бетонов на цементном вя-
жущем. Поверхность покрывается композицией на основе метилметакрила-
та, которая быстро проникает в поры бетона и поврежденные зоны, поли-
меризуется и повышает прочность бетона в 2 раза и более.
Так, после обследования железобетонного купола Московского плане-
тария, возведенного в 1929 г, авторами книги была предложена и под кон-
тролем НИИЖБ осуществлена двухсторонняя пропитка поверхности поли-
мербетоном, что позволило избежать весьма трудоемких и дорогостоящих
работ по усилению металлоконструкциями.
Эти композиции с успехом использовались на таких объектах, как храм
Христа Спасителя, Останкинская телебашня, филиал Большого театра, зда-
ния нескольких АЭС и др.
Следует также ожидать значительного расширения использования ар-
хитектурного бетона, который позволяет получить декоративные фасадные
элементы, скульптурные горельефы с заданными показателями физико-
механических свойств и долговечности.
Высококачественная поверхность объемных изделий со сложным
рельефом получается при использовании композиционных механоактиви-
рованных вяжущих и комплексных химических модификаторов различно-
го назначения, в том числе компенсаторов усадочных деформаций.
Переходя в вязкотекучее состояние при механическом или вибраци-
онном воздействии, бетон заполняет мельчайшие формы опалубки.
Причем объемное водопоглощение не превышает 6-10%, что позволяет
получить материал, не уступающий по своим свойствам натуральному
камню.
Стоимость изделий из такого бетона многократно ниже изделий из
природного резного камня.
Под руководством докт. техн, наук В.Р. Фаликмана в НИИЖБ, кроме
составов архитектурного бетона была разработана технологическая линия
для получения изделий, полностью готовых к применению, включая эле-
менты крепления.
Все перечисленные выше бетоны были внедрены в строительство.
Кроме упомянутых в главе 8 высотных зданий к наиболее заметным
объектам, построенным из современного железобетона за рубежом, мож-
но отнести тоннель под проливом Ла-Манш, платформу для добычи неф-
ти в Северном море высотой 470 м, здания в Чикаго, мост в Канаде и др.
В России строится комплекс «Москва-Сити», построены Гостиный
Двор, Московский планетарий и многие другие.
В перспективе можно ожидать использование нанотехнологий для из-
готовления составляющих бетонов.
Они появятся в производстве дисперсных порошков, силикатов со ста-
бильным составом и новых видов арматурных элементов.
Это позволит получить материалы с характеристиками, близкими к ме-
таллу и керамике.
300
12.2. Легкие бетоны
Природные пористые легкие заполнители вулканического происхож-
дения начали применяться для изготовления бетона еще в Древнем Риме,
Греции, Армении и других районах, обладающих запасами вулканического
шлака, пемзы, туфа.
В настоящее время активно используются заполнители из вспененной
глины, сланца, металлургических шлаков, золы уноса тепловых электро-
станций, из переработанной стеклотары и техногенных отходов различных
видов.
Легкие бетоны имеют определенные преимущества при применении
вместо тяжелых бетонов:
- конструкционные легкие бетоны позволяют снизить массу здания на
20-30%, тем самым облегчить фундамент и сэкономить арматуру;
- повышается теплозащита зданий, уменьшаются энергетические за-
траты на отопление;
- используются различные технологические отходы производства,
улучшая тем самым среду обитания человека;
- повышается огнестойкость зданий.
Основным компонентом, давшим название легкому бетону, являются
пористые заполнители.
Природные легкие заполнители используются в незначительных объе-
мах и в основном в вулканически активных зонах.
Основной объем легких заполнителей получают путем обжига глини-
стых сланцев и глин. Обжигая при температуре до 1200 °C глины, содер-
жащие остатки древних морских микроорганизмов, после выделения дву-
окиси углерода получают поризованную структуру и, внося различные до-
бавки, получают необходимую плотность заполнителя.
Плотность заполнителя в заранее задаваемом диапазоне ун = 300 - 800
кг/м3 (насыпная плотность) позволяет получать конструкционный высо-
копрочный бетон в верхней зоне плотности и бетон для ограждающих
стеновых конструкций в нижней зоне.
В России объем выпуска легких заполнителей к 1990 г. достиг почти
28 млн м3, в основном это были керамзит и шлаковая пемза.
Основной объем керамзита использовался для изготовления керамзи-
тобетонных ограждающих конструкций. Однако после изменения в 1995 г.
требований к теплозащите зданий, согласно которым за 2 этапа сопротив-
ление теплопередаче в стеновых конструкциях должно было быть увеличе-
но в 3 раза, применение существовавших керамзитобетонных стеновых
конструкций стало нерациональным при экономически и технически обос-
нованной толщине.
Появились трехслойные стеновые панели и такая же кирпичная кладка.
В панелях наружный и внутренний слои делали из железобетона и со-
единяли их гибкими стальными связями, а внутренним слоем служил плит-
ный утеплитель - пенополистирол или минеральная вата.
301
Подобное широко распространенное решение вряд ли является оп-
тимальным, так как значительная теплотехническая неоднородность, не-
достаточная надежность сохранения теплозащитных свойств в течение
длительного периода эксплуатации заставляет искать новые конструк-
тивные решения.
По аналогии с тяжелыми бетонами внедряется High Performance Con-
crete.
В последние годы НИИЖБ и НИИСФ, используя керамзит с фракция-
ми 5-10 мм, получали бетон с прочностью до 90 МПа при у0 = 1850 кг/м3 и
осадке конуса ~ 25 см, т.е. самоуплотняющийся.
Интересные результаты получены в работах по получению крупного
заполнителя с ун ДО 300 кг/м3, в том числе с использованием новых видов
сырья - аморфно-кремнистых пород, цеолитов и др.
Получение высокопрочного керамзита с насыпной плотностью до
ун = 700 кг/м3 осуществимо путем введения минеральных добавок, таких
как апатит, перлит и др.
Экологически важным является получение керамзита с использовани-
ем техногенных отходов, прежде всего металлургии и топливной энергети-
ки - шлаков, зол, отходов водоочистных сооружений и др.
Так, на ТЭЦ в г.Тольятти в процессе производства электрической и те-
пловой энергии фирма «Стеклозит» получила из шлаков и зол пористый
заполнитель «шлакозит». В Липецкой области на металлургическом комби-
нате освоили производство остеклованного пористого шлакового гравия
различного назначения - для конструкционных, в том числе высокопроч-
ных, бетонов прочностью до В-80 и теплоизоляционных.
Авторы этой технологии - Уральский институт черных металлов и
НИИЖБ назвали этот заполнитель «шлакостеклогранулят». Энергозатраты
на его производство ниже в 10 раз, а производство в 3-5 раз дешевле, чем
обычного керамзита.
Определенное распространение в Европе получил пористый запол-
нитель из вспученного стекла, изготавливаемого из переработанного
стеклобоя.
Для средних и северных регионов России в качестве стенового ограж-
дения очень хорошо проявил себя полистиролбетон, особенно модифици-
рованный (МПБ).
Наиболее перспективным представляется его использование в трех-
слойных стеновых панелях, панелях покрытия и перекрытия под подвалом.
Наружные слои можно выполнять из армированных конструкционных
легких бетонов классов В-15 - В-20, а средний из полистиролбетона марок
по плотности D350 - D400. Эти панели работают монолитно, так как слои
обладают достаточным сцеплением.
Кроме высокой надежности теплотехнических параметров, сниженная
трудоемкость изготовления и расхода арматуры уменьшает себестоимость
изготовления на 20-30%. Относительно близкие характеристики слоев
улучшают санитарно-гигиенические свойства конструкции.
302
К классу легких бетонов относятся также автоклавные ячеистые бето-
ны. Высокие теплоизоляционные свойства, наряду с хорошей паро-
воздухопроницаемостью, создают комфортные условия проживания в до-
мах со стенами из этих материалов. Однако энергозатраты на их производ-
ство и их себестоимость достаточно высоки.
В настоящее время в НИИЖБ разработан новый неавтоклавный ячеи-
стый бетон - «поробетон». Особенностью этого материала является одно-
стадийная технология приготовления поробетонной смеси без пеногенера-
торов и предварительного приготовления пены. Новый материал характери-
зуется пониженной влажностью после изготовления и сниженными, по
сравнению с автоклавными ячеистыми бетонами, усадочными деформа-
циями. Применяется он в Ярославском и Московском регионах.
Перспективными областями его использования является изготовление
стеновых блоков с защитно-декоративной отделкой, а также заливка монолит-
ного поробетона в несъемную опалубку из поробетонов высокой плотности.
Легкие бетоны обладают еще одной особенностью, отмеченной в нача-
ле раздела - высокой пожаростойкостью в сравнении не только с металло-
конструкциями, но и с конструкциями из тяжелых бетонов. Это объясняет-
ся относительно небольшой разницей в коэффициентах линейного темпера-
турного расширения заполнителя и цементного камня, особенно при водо-
насыщении, по сравнению с тяжелым бетоном, а также значительно мень-
шей теплопроводностью легкого бетона.
Особенно эффективен легкий бетон при возведении высотных зданий.
В качестве примеров можно назвать «Australian Square» в Сиднее, «Like
Point Tower» в Чикаго, «Yasuda Fire and Marine» в Токио и др.
12.3. Современная арматура и ее стыковые соединения
Современная арматура выпускается в виде прямолинейных стержней
гладкого или периодического профиля диаметром 8-70 мм, бунтов диамет-
ром 3-14 мм, арматурных канатов, а также фибр для фибробетона.
Кроме того, перспективным направлением является расширение при-
менения неметаллического армирования бетона.
Качественная арматура для ненапряженных железобетонных конструкций
начала применяться в нашей стране недавно. В 50-х гг. прошлого века вместо
горячекатаной арматуры периодического профиля класса А-П начался выпуск
арматуры класса А-Ш из стали марок 25Г2С и 35ГС 06-40 мм. Арматура этого
класса изготовлялась из стали с очень высоким содержанием углерода - 0,29 и
0,37%, а также марганца -1,6 и 1,29% соответственно, что зачастую приводило
к хрупким разрушениям в местах дуговой сварки. По данным НИИЖБ, боль-
шинство аварий железобетонных конструкций связано с хрупким разрушением
арматуры из стали марки 35ГС. Вероятность хрупкого разрушения в месте
сварки в этой арматуре, по экспертным оценкам, достигает 50%.
По международным нормам сталь с содержанием углерода 0,3% и бо-
лее считается несвариваемой.
303
Арматура из стали этих марок выпускается 06-40 и по современным
нормативам называется А400.
В 70-х гг. в нашей стране впервые в мире была разработана технология
изготовления термомеханически упрочняемого проката, применяемая сего-
дня на всех металлургических предприятиях мира.
Вначале, по этой технологии, разогретая заготовка попадает на прокатный
стан, в котором на последних валках, образующих профиль, скорость достигает
20-40 м/сек, а температура 1050 °C. При такой скорости и температуре дефор-
мативность металла при образовании профиля возрастает в десятки раз.
После этого металл попадает в холодильную зону, где он остывает, а
затем разрезается.
Новая технология отличается тем, что металл с высокой скоростью про-
ходит сквозь трубы, в которые под давлением 20-25 атм. подается вода. При
этом внутренние слои стали не успевают охладиться и тепло постепенно вы-
ходит через поверхностный охлажденный слой. Металл приобретает различ-
ную структуру внутри и снаружи, а также особые механические свойства -
он практически не ломается при изгибе, даже в местах дуговой прихватки.
Эта унифицированная свариваемая арматура класса А500С содержит в
стали не более 0,22% углерода и выпускается, кроме термомеханически
упрочненной (06-40 мм), горячекатаной с микролегированием (05-40 мм)
и холоднодеформированной (04-16 мм).
Изгиб вокруг оправки 3d составляет 180°.
Переход на сталь этого класса позволяет экономить не менее 10% армату-
ры, так как ее расчетное сопротивление на растяжение и сжатие Rs = 450 Н/мм2,
что на 23% больше, чем у стали класса А400.
Высокая прочность и пластичность позволяют применять эту арматуру
взамен других классов - A-I, А-П и А-Ш во всех климатических зонах.
Следует также отметить, что себестоимость термомеханически упрочнен-
ной стали ниже, чем у горячекатаной марки 35ГС и 25Г2С, так как позволяет
сократить расход легирующих добавок и перейти на полуспокойную сталь.
Осуществленный на ряде заводов переход на серповидный (европей-
ский) профиль (рис. 12.1, а) позволяет значительно сократить расходы на
изготовление валков, так как их износ уменьшается на 20-30%.
а)
Рис. 12.1. Современные профили стержневой арматуры
а - серповидный (европейский); б - профиль НИИЖБ
В настоящее время в НИИЖБ разработан периодический профиль,
обеспечивающий повышенное сцепление с бетоном (рис. 12.1, б).
304
Данная арматура выпускается диаметрами от 10 до 40 мм, повышает
прочность сцепления на 15-20%, что особенно важно для конструкций, испы-
тывающих воздействие многократно повторяющихся динамических нагрузок.
В настоящее время в мире производится ~ 90 млн тонн стали периоди-
ческого профиля. В нашей стране производится сейчас только 4 млн тонн,
причем расход стали на 1 м3 железобетона в России ~ 65 кг/м3, что почти в
два раза больше, чем в Америке и Европе (35 кг/м3).
Причинами такого большого удельного расхода арматуры являются:
1. Недостаточно активное применение арматуры класса А500С. Объем
ее выпуска составляет только 60% от общего объема, а при ее применении
не всегда осуществляется необходимый пересчет.
2. Неэффективная технология строительства.
3. Малое применение предварительного напряжения арматуры, осо-
бенно в монолитном домостроении.
Неэффективная технология арматурных работ содержит два основных
недостатка - нахлестные стыки рабочей арматуры и очень малый объем
применения сеток заводского изготовления.
При производстве монолитного железобетона до 10% арматуры пере-
расходуется на стыки, выполняемые внахлестку.
Использование дуговой сварки, кроме увеличения расхода арматуры,
значительно повышает трудоемкость работ, так же как и при ванной сварке,
требует большого расхода электроэнергии и не гарантирует необходимого
качества. Перепуски рабочей арматуры требуют также заметного увеличе-
ния поперечной арматуры.
Экспертная проверка качества соединений ванной сваркой обнаружи-
вает до 30% брака, так как этот вид сварки требует очень высокой квалифи-
кации сварщиков.
В большинстве зарубежных экономически развитых стран применяют
резьбовые муфты (рис. 12.2) или опрессованные втулки.
Рис. 12.2. Соединительные
муфты
На концах стержней нарезается резьба на длину 2dS9 и они соединяются
муфтой, иногда с контргайкой.
Применяются также переносные прессы для опрессовки соединитель-
ных втулок. Подобное оборудование начинает применяться и в России.
Применение втулок экономичнее резьбовых муфт.
305
Вязка арматуры на объектах за рубежом практически не применяется.
Заранее на заводе готовятся сетки в виде «карт» или рулонов, а также пло-
ские или пространственные каркасы.
Объясняется это также необходимостью экономии дорогого ручного
труда на стройке и требованиями контроля качества арматурных работ.
Современная напрягаемая арматура применяется в основном в виде
высокопрочной стержневой арматуры диаметром 10-40 мм классов А600,
А800, А1000; высокопрочной проволоки диаметром 3-8 мм В1500, В1400,
В1300, В1200 и канатов К7-1500, К7-1400, К19-1500. Цифры в маркировке
показывают значение в Н/мм2.
Стержневая высокопрочная напрягаемая арматура достаточно широко при-
меняется в нашей стране, так как изготовление преднапряженных конструкций
на коротких стендах или по поточной или конвейерной технологиям, с натяже-
нием на упоры используется на большинстве заводов железобетонных изделий.
В России чаще всего используется арматура Ат800, АтЮОО и А800
диаметрами 10-18 мм. Применение более высокопрочной арматуры для
таких технологий вряд ли целесообразно, из-за значительных потерь на-
пряжения от релаксации в период изготовления.
Арматура этих классов, но больших диаметров, у нас в массовых объ-
емах не выпускается, так как для обеспечения высокого качества стали не-
обходимо после прокатки проводить механотермическое упрочнение вы-
тяжкой и низкотемпературным отпуском.
Проволочная и канатная арматура применяется при изготовлении из-
делий на длинных стендах, особенно при методе непрерывного формова-
ния, а также при монолитном домостроении за рубежом.
К сожалению, большинство выпускаемой на наших заводах проволоки
и канатной арматуры не является стабилизированной, т.е. с низкими поте-
рями напряжений от релаксации.
Следует отметить, что ранее, в завершающий период существования
СССР, объем применения преднапряженных конструкций в нашей стране
был выше, чем в западных странах. Сегодня, учитывая резкое увеличение
объема монолитного домостроения за рубежом, в котором широко приме-
няется напряженная арматура, а также ее использование и при строительст-
ве дорог, мостов и других сооружений, мы начинаем значительно отставать
в этом вопросе от передовых экономически развитых стран. К тому же, ис-
пользование напрягаемой арматуры для зданий, испытывающих сейсмиче-
ские или ударные нагрузки, повышает их эксплуатационную надежность.
Неметаллическая арматура, применяемая в качестве напрягаемой, име-
ет определенные перспективы, особенно для перекрытия больших помеще-
ний и помещений с агрессивной средой.
В ряде стран уже производится арматура из углепластика диаметром
6-15 мм с Sb > 2500 Н/м2 с дальнейшим переходом на углепластик из высо-
комодульных углеродных волокон с Sb> 4000 Н/м2 и Es > 3-105 Н/мм2.
Осваивается производство арматуры из кевлара, стеклопластика.
Распространение неметаллической арматуры сдерживается ее высокой
ценой, превышающей цену проволоки в несколько раз.
306
Однако специалисты предсказывают, что при резком увеличении объемов
производства, ее цена может быть сопоставима с ценой стальной проволоки.
Необходимо также отметить, что широкое применение напрягаемой
арматуры потребует разработки современных зажимов, домкратов и друго-
го оборудования.
Фибровое армирование бетона расширяет свое применение. Использо-
вание фибры в качестве одного из компонентов композиционного материа-
ла - бетона - повышает такие характеристики элементов конструктивных
систем, как сейсмо-, коррозионно- и пожаростойкость, а также значительно
снижает трудоемкость изготовления.
В качестве материала для фибры могут использоваться стальные, стек-
лянные, углеродные, базальтовые, полипропиленовые и др. волокна.
Каждый из перечисленных материалов имеет свою рациональную об-
ласть применения.
Наиболее эффективными волокнами, обеспечивающими высокую
прочность и надежность при воздействий высоких температур, влажности,
агрессии и т.п., являются углеродные. Однако стоимость их весьма велика.
Заметно дешевле химически стойкая базальтовая фибра.
Фибра из высокомодульного полипропилена имеет относительно вы-
сокий модуль упругости и хорошую прочность.
Стекловолокно, используемое для фибробетона, должно быть щелоче-
стойким. Кроме того, ведутся научно-исследовательские работы с целым
рядом волокон из других материалов, таких как полиэтилен, акрил, хлопок,
карбон, полиамид и др.
Наибольшее распространение в . настоящее время получила стальная
фибра, в том числе из нержавеющей стали.
Стальная фибра имеет высокий модуль упругости и при достаточно
хорошей анкеровке успешно работает при I и II предельных состояниях.
Вначале в нашей стране фибру изготовляли из старых стальных кана-
тов с проволокой 0,1-1 мм, рубя его на отрезки длиной 2-8 см. Но наиболее
сложной и трудоемкой была очистка от канатной смазки.
Изготовление фибр производится резкой проволоки, рубкой стального
листа, экструдированием, фрезерованием из сляба.
Сечение стальной фибры чаще всего не превышает 1 мм, а длина 5 см.
В России довольно много заводов выпускает в относительно неболь-
шом объеме стальную фибру.
Выпускается также фибра из щелочестойкого стекловолокна и поли-
пропилена.
При использовании фибры, кроме механических свойств, следует об-
ратить внимание на обеспечение анкеровки и сцепления, которые достига-
ются загнутыми концами, волнистым или периодическим профилем, винто-
вой формой плоской фибры и др.
Необходимо также учитывать, что коэффициенты вариации прочности
фибры могут значительно меняться.
307
ГЛАВА 13. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СВЯЗЕВОГО
КАРКАСА
Эти примеры вместе с разделом 4.3 могут являться основой для разра-
ботки компьютерных программ.
13.1. Расчет связевого каркаса по деформированной схеме
при симметрично расположенных одинаковых связевых
панелях (пример 1)
Дано
Конструкция каркаса - см. рис. 13.1. Ригели обоих направлений имеют
шарнирные опирания. Классы бетона колонн двух верхних этажей В25
(Еъ = 306 000 кг/см2), нижних этажей - ВЗО (Еь = 331 000 кг/см2).
Рис. 13.1. К примеру расчета 1:
1 - продольные связи; 2 - поперечные связи
308
Расчетные нагрузки на покрытие:
- постоянная 620кг/м2;
- временная (снеговая) 180 кг/м2;
на все перекрытия:
- постоянная 620кг/м2;
- временная 1200 кг/м2.
Доля длительных нагрузок во временных составляет:
- для покрытия - 0s5; - для всех перекрытий - 0,8.
Ветровые нагрузки (кг), действующие в поперечном направлении по
всей длине каркаса на каждый этаж, начиная с верхнего, равны: 16 128,
20 246,18 786,14 720.
Жесткость основания под фундаментом связевой панели Сф = 3-Ю11 кг • см.
Требуется определить максимальные усилия в элементах решетки свя-
зей, в связевых и рядовых колоннах, а также проверить смещения перекры-
тий под действием нормативной ветровоц нагрузки.
Расчет
Каркас представим в виде одной поперечной связевой панели, объеди-
ненной с одной обобщенной колонной, имеющей жесткость, равную сумме
жесткостей половины всех рядовых колонн каркаса. При этом продольные
связевые панели не учитываем, поскольку расчет ведем только на ветровые
нагрузки поперечного направления как более опасные.
Число учитываемых рядовых колонн К = (4 • 11 - 2 • 2)/2 = 20.
Определение смещений перекрытий на действие ветровых нагрузок
Определим изгибные жесткости обобщенной колонны Bj с учетом не-
продолжительного действия нагрузки в предположении отсутствия трещин.
Г (hh3 1
Тогда Bj= Еи1 — -/,1+Е/, К,
где Еы = 0,85 Еь.
Для колонн двух верхних этажей имеем:
Ем = 0,85 • 306 000 = 260 100 кг/см2; As = 15,2 см2 (4022);
4 = As(h/2 - а)2 -15,2(40/2 - 5)2 = 3420 см4;
Е1 -В2 -
А
260100 —-3420 +2-106-3420 20 = 1,23-1012кг-см2.
12
Для колонн двух нижних этажей имеем:
Ем = 0,85 • 331 000 = 281 350 кг/см2; А= 24,63 см2 (4028);
4 = 24,63 • 152 = 5542 см4;
309
В3=В4 = 281350|—-5542 |+2-106-5542 20 = 1,39 1012 кг-см2.
112 J
Определим продольные силы в каждом этаже обобщенной колонны.
Временные нагрузки принимаем с учетом коэффициентов сочетаний 0,95 и
0,9, поскольку одновременно учитывается ветровая нагрузка. Тогда времен-
ные нагрузки равны: на покрытии qv = 180(0,5 • 0,95 + 0,5 • 0,9) = 166,5 кг/м2,
на каждое перекрытие qv = 1200(0,8 • 0,95 + 0,2 • 0,9) = 1128 кг/м2.
При площади всего перекрытия каркаса W= 18,4 • 60,4 = 1111 м2 и грузо-
вой площади на одну связевую панель Wc = (0,2 + 6 + 6/2)6 = 55,2 м2 нагрузка
на колонну от покрытия с учетом постоянной нагрузки qc = 620 кг/м2 равна:
Л = (Qc + qv)(W/n-Wc) = (620 + 166,5)(1111/2 - 55,2) = 786,5 * 500,3 =
= 393 486 кг;
нагрузка от каждого перекрытия с учетом веса вышестоящей колонны
0,4 • 0,4 • 2500 • 1,1 • 6 • 20 = 52 800 кг равна:
Р2 = Рз = Р4 = (620 + 1128)500,3 + 52 800 = 927 324 кг.
Продольная сила в обобщенной колонне от каждого этажа, начиная с
верхнего, равна
М = Л = 393 486 кг; N2 = 393 486 + 927 324 = 1 320 810 кг;
Лз = 1 320 810 + 927 324 = 2 248 134 кг;
N4 = 2 248 134 + 927 324 = 3 175 458 кг.
Определим для обобщенной колонны реакции в фиктивных горизон-
тальных опорах от единичных смещений перекрытий. Для этого предвари-
тельно определяем для колонны каждого этажа параметры w7- = Njfj/Bf,
tyij = 4 - w/7,5; <p3j- = 2 + w/30; (p4j- = 6 -w/10; t)2j = 12 - l,2wy; z) = ВД.
Результаты выводим в таблице.
j W/ Ф2.7 Ф3.7 Ф4./ П2.7 1/КГ-СМ
1 0,1152 3,985 2,004 5,988 11,862 2,0510*
2 0,3866 3,948 2,013 5,961 11,536 2,05-10*
3 0,5823 3,922 2,019 5,942 11,301 2,317-10*
4 0,8224 3,890 2,027 5,918 11,013 2,317-10*
По формулам (4.15) и (4.15, а) определяем коэффициенты при неиз-
вестных rjj И ryj+f.
310
Гц = Ф2Д*1 = 3,985 • 2,05 • 109 = 8,169 • 109;
П2 = фздО = 2,004 • 2,05 • 109 = 4,108 • 109;
Гц = Ф2.1П + 92,2*2 = 8,169 • 109 +3,948 • 2,05 • 109 = 16,263 • 109;
г23 = Фз,2*2 = 2,013 • 2,05 • 109= 4,127-109;
Гзз = <Р2,2*2 + 4>2,з1з = 8,093 • 109 +3,922 • 2,317-Ю9 = 17,18 • 109;
г34 = Фзз’з = 2,019 • 2,317 • 109 = 4,678 • 109;
Г44 = <Pz3h +ф2,4’4 = 9,087 • 109 +3,89 • 2,317 • 109 = 18,1 • 109.
Грузовые члены от единичных смешений перекрытий определяем по
формулам (4.16):
при м= 1
гР1 = Ф4.1М1 = 5,988 • 2,05 • 109/600 = 2,046 • 107;
гР2 = ф4,16/?1 = 2,046 • 107;
при м = 2
гР1 = - Ф4,1г'Л1 = - 2,046 • 107;
гР2=- Ф4,1 ii/11 + Ф4.212/?2 = - 2,046 • 107 + 5,961 • 2,05 • 109/600=- 93 000;
Грз = ф4Д г2^2 = 2,037 • 107;
при w = 3
гР2 = - Ф42М2 = - 2,037 • 107;
Грз = - Ф4,2^2 + ф4.1‘з^з = - 2,037 • 107 + 5,942 • 2,317 • 109/600 = 0,258 • 107;
гр,4 = Ф4,з»з/з = 2,295 • 107;
при и = 4
гРз = - ф4,з»з^з = - 2,295 • 107;
Гр4 = - Ф4,зг‘з^з + Ф4,4^4 = - 2,295 • Ю7 + 5,918 • 2,317 • 109/600 = - 0,01 • 107.
311
Итак, имеем симметричную матрицу коэффициентов при неизвестных
и 4 столбца грузовых членов:
J \ 1 2 3 4
1 8,160 4,108 0 0
2 16,263 4,127 0
3 17,180 4,678
4 18,100
\ и ,/\ 1 2 3 4
1 2,046 -2,046 0 0
2 2,046 -0,009 -2,037 0
3 0 2,037 0,258 -2,295
4 0 0 2,295 -0,010
Здесь все члены матрицы коэффициентов поделены на 109, а все грузо-
вые члены на 107. Следовательно, полученные из решения систем уравне-
ний углы поворота узлов будут завышены в 100 раз. С помощью стандарт-
ной программы1 решаем эти системы уравнений и получаем следующие
значения 0W/
i 1 2 3 4
i 0,21151 0,07746 -0,0200 0,00517
2 -0,26936 0,03758 0,11783 -0,03045
3 0,07470 -0,14854 0,01740 0,1223
4 -0,02269 0,04511 -0,15519 0,03956
По формуле (4.14) с учетом указанных добавлений определим реакции
при этом используем ранее вычисленные значения фм j
b'
при и = 1
'll
- -(0J ! + 012 )ф4д + Т|2,1
ч
А.
42
-(0,21151+0,07746)2,046 105 +
2 05-Ю9
+11,862-, =59123,3+67 547,5 = 12 667,1;
6002
Ъ = (011 + 612)94,1 у— (е12 + 013 >Р4,2 4"414 = 59123,3 - (0,07746 -
zi ‘1 ‘1
-0,02001)-2,037-105 - 67 547,5 = -8424,2-11 702,6 = -20 126,8;
г13 =(0,2 +01з)ф4(2—-(©13 + е14)<р4<3 — = 11 702,6-(-0,02001+0,00517)х
' h ’ h
1 Например, Mathematics, Maple, MathLab, MahtCad и др.
312
X 2,295-Ю5 =+11702,6+3405,8 = 15 108,4;
г14 =(613 +е14)ф4(3Ь._е14ф44к = _3405,8 - 0,00517-2,285-Ю5 =-4587,3;
* Z3 ’ z4
при и = 2
r2i = “(021 +022)Ф4,1 --П2Д 4 = “(“0,26936 + 0,03758)2,046-Ю5 -
’4 А
-67547,5 = 47 422,2 - 67 547,5 = -20 125,3;
г22 = (021 + 022 )Ф4,1 7— (®22 + ®23 )Ф4,2 Т"+ Л2,1 4 + ^2,2 "л = ^22,2 -
‘1 ‘2 «1 1\
- (0,03758 + 0,11783)2,037-Ю5 +67 547,5+11,5362,05 =
6002
= -47 422,2-31 657+67 547,5 + 65 676,5 = 54 144,8;
r23 = (®22 +023)Ф4,2‘^—(®23 +024)ф4,ЗТ—^2,24 = 657 - (0,11783—
‘2 ‘3 ‘2
- 0,03045)2,295-Ю5 -65 676,5 = 31 657-20 053,7-65 676,5 = -54 087,8;
г24 =(023 +024)Ф4,3^-024Ф4,4 —= 20 053,7+0,03045• 2,285• Ю5 = 27 011,5.
’ /3 ’ /4
Аналогично определяются
гз1 = 15 107,7; г32 = 54 085,5; г33 = 79 636,7; г34 = - 68 619;
г41 = -4587,1; г42 = 27 010,4; г43 = - 68 020,7; г44 = 108 038,8.
Определим реакции от единичных смещений для связевой панели.
Для этого по стандартной программе определим прогибы Suj в каждом
ярусе панели j от единичных сил, прикладывая их отдельно в каждом ярусе
и. Поскольку расчет ведется на действие ветра, жесткость основания под
фундаментом связевой панели согласно, СНиП 2.01.07-85*, принимаем де-
ленной на 0,3, т.е. Сф = 3 • 10п/0,3 = 1 • 1012 кг • см.
313
Осевые жесткости связевых колонн определяем с учетом непродолжи-
тельного действия нагрузки при отсутствии трещин, т.е. по формуле =
= Ebifbh—AJ + EsAs.
Для колонн двух верхних этажей BOi = В02 = 260 100-(402-15,2) +
+ 2- 106-15,2 = 4,426 - 10* кг.
Для колонн двух нижних этажей ВОз = Во4 = 281 350-(402-24,63) +
+ 2- 106-24,63 =4,925 • 108 кг.
Прогибы от единичных сил в 0,01 см/тс приведены в таблице:
и J 1 2 3 4
1 6,93 4,77 2,95 1,33
2 4,78 4,73 2,96 1,32
3 2,96 2,97 2,91 1,34
4 1,34 1,33 1,35 1,28
Определим реакции в горизонтальных опорах каждого яруса панели
из решения 4 систем уравнений, в которых коэффициенты при неиз-
вестных равны а грузовые члены равны:
и 1 2 3 4
1 1 0 0 0
2 0 1 0 0
3 0 0 1 0
4 0 0 0 1
С помощью стандартной программы решаем эти системы уравнений и
получаем следующие значения ruj\
S 1 2 3 4
1 0,47211 -0,48614 0,02061 -0,01023
2 -0,48614 1,08313 -0,62952 0,04473
3 0,02061 -0,62952 1,26903 -0,6644
4 -0,01023 0,04473 -0,66441 1,36657
Поскольку значения выраженные через см/кг, снижены в 10"5 раз
по сравнению с табличными значениями, вычисленные значения ум-
ножаем на 10s.
Реакция в горизонтальных опорах от единичных смещений ярусов все-
го каркаса равны R^ j = ru j + , т.е.
Ли = 12 667 + 47 211 = 59 878; Ri2 = - 20 127 - 48 614 = - 68 741;
Л13 = 15 108 + 2061 = 17 169; Лн = -4587 -1023 = - 5610;
314
R22 = 54 145 + 108 313 = 162 458; Я23 = - 54 088 - 62 952 - - 117 040;
Я24 = 27 011 +4473 = 31 484;
R33 = 79 637 + 126 903 = 206 540; Д34 = - 68 619 - 66 441 = - 135 060;
R44 = 108 039 + 136 657 = 244 696.
Определяем смещения перекрытии всего каркаса при действии ветровых
нагрузок путем решения системы уравнений, где за коэффициенты при неиз-
вестных приняты вычисленные реакции в горизонтальных опорах, а за грузо-
вые члены - ветровые нагрузки, приложенные на уровне каждого перекрытия
и деленные на 2 (по числу поперечных связей), т.е. 8064,10 126,9397,7360 кг.
Результаты решения системы уравнений:
= 1,081 см; f2(W) = 0,979 см;/^ = 0,726 см; f4(w) = 0,35 см.
Определим моменты в рядовых колоннах нижнего этажа (/ = 4) от дей-
ствия ветровых нагрузок.
Для верхнего сечения колонны момент определяется по формуле
( L т ]
^в4 — Ф4,4 V” ftyyv) ~ Ф2,4^4 И —
/4 w=l J
5,918
2,317-Ю9
600
0,33-
-3,89-2,317-Ю7 (0,00517-1,081)-0,03045-0,979+ 0,1223 0,726+
+0,0396-0,33 ]/20 = (75,416 - 3,89-17,988)105 /20 =
= 0,272-Ю5 кг-см =0,272™.
Для нижнего опорного сечения
м.4 =| Фму-Дт) -Фз,4»4 S еи>4/„ U = (75,416 -2,027-17,988)х
\ *4 м=1 J
хЮ5/20 = 1,948-Ю5 кг-см =1,94 тм.
Определение смещений перекрытий от действия моментов,
приложенных к связевой панели
Повторно определим реакции от единичных смещений перекрытий
каркаса, принимая жесткости колонн с учетом продолжительного действия
постоянных и длительных нагрузок.
315
Изгибную жесткость обобщенной колонны определяем аналогично,
принимая за Ebi усредненный модуль деформации бетона с учетом ползуче-
сти, равный
Еы =-------—---------,
l-^+^l + q)^)
где Кдд - доля длительных и постоянных нагрузок в полной нагрузке на ко-
лонну, примерно равная
_ 620+0,8 1200 0,95
л\. »|ТТ ““ "" V» О /О*
т 620+1128
- коэффициент ползучести, равный 2,5 для бетона класса В25 и 2,3 для
бетона класса ВЗО.
Для колонн двух верхних этажей имеем
306 000
0,124+0,876-3,5
= 95 925 кг/см2;
А ~Е2 -
Г 404
95 925 ——3420
12
+ 210б-3420 20 = 5,4-10" кг-см2.
Для колонн двух нижних этажей имеем
33100
0,124 + 0,876-3,3
= 109 791 кг-см2;
(404 1
В,=ВА= 109 791 ——5542 +2-106-5542 20 = 6,78-IO11 кг-см2.
12
Учитывая вычисленные выше продольные силы во всех этажах обоб-
щенной колонны, аналогично определяем величины w, ф2, Фз, Фд» Лг и i.
/ <Р2./ Фз./ Ф4./ Л 2./ //кг-см)
1 0,2623 3,965 2,009 5,974 11,685 9,0 10*
2 0,8805 3,883 2,029 5,912 10,943 9,0'10’
3 1,1937 3,841 2,040 5,881 10,568 1,13 • 10’
4 1,6861 3,776 2,056 5,831 9,977 1,13 10’
По формулам (4.15) и (4.15, а) аналогично определяем коэффициенты
и rj,j+i при неизвестных Quf,
316
Гц = 3,569 • 109; Г12 = 1,808 • 109;
Г22 = 7,063 • 109; Г2з = 1,826 • 109;
гзз = 7,835 • 109; r34 = 2,305 • 109;
Г44 = 8,606 • IO9.
По формулам (4.1) аналогично определяем грузовые члены rPJ-:
при и = 1 гР1 = 8,961 • 106; гр2 = 8,961 • 10б;
при и = 2 rpi = - 8,961 • 10б; гр2 = 93 000; гр3 = 8,868 • 10б;
при и = 3 гр2 = - 8,868 • 106; гр3 = 2,208 • 10б; Гр4 = 11,076 • 10б;
при и = 4 грз = -11,076 • 10б; Гр4 = - 94 167.
Для каждого параметра и решаем систему уравнений и получаем сле-
дующие значения
и J 1 2 3 4
1 2,1172 0,7776 -0,1967 0,0527
2 -27075 0,3876 1,1306 -0,3028
3 0,7733 -1,524 0,2810 1,2117
4 -0,2492 0,4918 -1,6555 0,4325
Эти значения завышены в 1000 раз, так как использовались значе-
ния rujf деленные на 109, и значения rpj, деленные на 106.
По формуле (4.14) с учетом указанных добавлений определяем реак-
ции ruj обобщенной колонны от единичных смещений (кг):
при и= 1
Гц = 3272,7; гп = - 8421,1; г13 = 6746,3; г14 = -2173,7;
при и = 2
7*21 = - 8427,0; г22 = 22 321; г23 = - 23 062,8; г24 = 12 494,1;
прим = 3
г31 = 6746,3; г32 = - 23 062,1; г33 = 32 954,4; г34 = -28 090,7;
317
при и = 4
г41 =-2173,9; Г42 = 12 493,6; г43 =-2895,0; ^ = 46 192,7.
Повторно определим реакции от единичных смещений для связевой
панели, учитывая осевые жесткости связевых колонн с учетом продолжи-
тельного действия нагрузок, т.е. при Ebi = 95 925 кг/см2 для верхних колонн
и Ebi = 109 791 кг/см2 для нижних колонн, а жесткость основания под фун-
даментом панели принимаем равной Сф = 3-1011 кг-см.
Осевая жесткость связевых колонн равна:
для двух верхних этажей
Boi = Вог = 95 925(402 - 15,2) + 2 • 106 • 15,2 = 1,84 • 108 кг-см;
для двух нижних этажей
Воз = Во4 = 109 791(402 - 24,63) + 2 • 106 • 24,69 = 2,22 • 108 кг-см.
С помощью стандартной программы определяем прогибы панели 8^.
в каждом ярусе j как свободной консоли от единичных сил, приложенных в
каждом ярусе и.
Эти прогибы в 0,01 см/тс равны:
w 1 2 3 4
1 9,74 6,26 3,63 1,51
2 6,28 6.23 3,64 1,51
3 3,65 3,65 3,59 1,53
4 1,53 1,53 1,55 1,48
При этом также определяем усилия в подкосах (кг/см):
и 1 2 3 4
1 1,0848 -0,0432 0,0091 -0,0029
2 1,0396 1,0288 -0,0403 0,0127
3 1,0380 1,0412 1,0167 -0,0583
4 1,1191 1,1184 1,1240 1,1045
Определяем реакции в горизонтальных опорах панели из решения
4 систем уравнений, в которых коэффициенты при неизвестных равны а
грузовые члены равны:
j 1 2 3 4
1 1 0 0 0
2 0 1 0 0
3 0 0 1 0
4 0 0 0 1
318
В результате получаем следующие значения (кг/см):
и ^7 1 2 3 4
1 28 991 -29452 621,7 -172,2
2 -29452 69 334 -41431 2141,5
3 621,7 -41431 92 042 -53 514
4 -172,2 2141,5 -53 514 120 881
Суммарные значения реакций (кг) от единичных смещений перекры-
тий всего каркаса равны:
Rn = 3273 + 28 991 = 32 264; = - 8421 - 29 452 = - 37 873;
Яв = 67 463 + 6217 = 73 680; Я14 = - 2174 - 172 = - 2346;
R22 = 22 321 + 69 334 = 91 655; Я23 = - 23 063 - 41 431 = - 64 494;
Я24 = 12 494+ 2141 = 14 635;
R33 = 32 954 + 92 042 = 124 995; Я34 = - 28 091 - 53 514 = - 81 605;
^44 = 46 193 + 120 881 = 167 074.
Определим моменты, приложенные к каждому ярусу связевой панели,
согласно гл. 2.
Грузовые площади для связевых колонн равны:
- для крайней колонны W\ = (0,2 + 6/2) • 6 = 19,2 м2;
- для средней колонны W2 = 6 • 6 = 36 м2.
По формуле (1.2) гл. 1 определим продольные силы, приложенные к ко-
лоннам от нагрузок на каждом этаже, принимая для временных нагрузок на
перекрытиях коэффициенты снижения Кр=0,5, а для снеговой нагрузки Кр = 1.
Для колонн верхнего этажа:
М = Wr(qc + qv) = 19,2 • (620 + 166,5) = 15 101 кг;
N2 = W2(qc + qv) = 36 • 786,5 = 28 314 кг.
Для колонн прочих этажей:
М = Wi(qc + Kpqv) + Bdqv(\ - КР)Д> = 19,2(620 + 0,5-1128) +
+ 6-6-1128-0,5/8 = 25 271кг;
319
N2 = W2(qc + qv) - Bdqv(\ - Kp)/Z = 36(620 + 1128) - 6 • 6 x
x 1128 0,5/8 = 60 390 кг.
Моменты, приложенные к каждому ярусу панели, равны:
М = (N2 - NJdfl = (28 314-15 101) • 6/2 = 39 639 кгм.
М2 = М3 = М4 = (60 390 - 25 271) • 6/2 = 105 357 кг м.
С помощью стандартной программы определяем прогибы панели в
каждом ярусе от действия моментов Ми как для свободной консоли. Эти
прогибы равны (см):
/1 = 2,63; /2= 1,802; /3 = 1,018; /4 = 0,395.
Реакции в горизонтальных опорах панели Rj(m) от действия моментов
определяем из решения системы уравнений метода сил, где за коэффициен-
ты при неизвестных Rj(m) принимаются значения 6^-, а за грузовые члены
прогибы Эти реакции равны:
RUm) = 23 739 кг; R2(m) = 6148 кг; R3(m) = - 463,9 кг; = - 3324 кг.
Определяем смещения перекрытий £(т) всего каркаса от действия мо-
ментов путем решения системы уравнений, где за коэффициенты при неиз-
вестных принимаем вычисленные реакции в горизонтальных опорах Ru j, а
за грузовые члены - реакции Rjt(m).
Эти смещения равны:
f\(m) = 2,678 см; f2(m) = 1,830 см; f3(m) = 1,012 см; fa(m) = 0,352 см.
Аналогично определяем моменты в рядовых колоннах нижнего этажа
от этих смещений
1 13 109
Мв4 = 5,831—г-—------0,352-3,755-1,13-106-(0,0527-2,678-
в4 600 V
-0,3028-1,83+1,2117-1,012 + 0,4325-0,352) /20 =
= (38,655-3,775-1,091)105/20 = -0,127-Ю5 кг-см = -0,127 т-м;
МН4 = (38,655-2,056-10,91)105/20 = 0,811 • 105 кг • см = 0,811 т-м.
320
Таким образом, максимальный момент в рядовой колонне имеет место
в сечении у заделки в фундамент, который при максимальных смещениях
перекрытий равен:
М = 1,948 + 0,811 = 2,759 т-м.
Продольная сила в этом сечении рядовой средней колонны равна:
#= 36(620 -4+1128-3 + 166,5) + 0,42 -2500 • 1,1 • 24 = 227 658 кг = 227,7 т.
гх Л/ 2,759 . 40
Эксцентриситет этой силы е0 = —= ? =0,0121 м = 1,21 см<—,
т.е. все сечение сжато, и предположение об отсутствии трещин в колонне
оправданно.
Определим усилия в подкосах связевой панели.
Смещения ярусов панели (см), вызванные горизонтальными силами,
раВНЫ fjfy) +fj(m) ~fj> т*е*
/i = 1,081 + 2,678-2,63 = 1,129;
/2 = 0,979 + 1,83 - 1,802 = 1,007;
/з = 0,726 + 1,012 - 1,018 = 0,72;
/4 = 0,33 + 0,352 - 0,395 = 0,287.
Горизонтальные силы, вызывающие эти смещения, равны:
и=1
Wi = 28 991 • 1,129 - 29 4521,007 + 621,7 • 0,72 -172,2 • 0,28 = 3470,7 кг;
Иг = -29452-1,129 - 69 334-1,007 - 41 431-0,72+2141,5-0,287 = 7352,3 кг;
W3 = 621,7 • 1,129 - 41 431 • 1,007 + 92 042 • 0,72 - 53514 • 0,287 = 10 324,6 кг,
W4 = -172,2 • 1,129 + 2141,5 • 1,007 - 53 514 • 0,72 + 120 881 • 0,287 = -1875 кг.
Усилия в подкосах j определяются по формуле
Pj = S WupuJ,
и=1
где pUj - усилие в подкосе этажа j от единичной силы, приложенной к ярусу
и; эти усилия вычислены выше.
321
Для подкоса нижнего этажа (j = 4)
Р4 = -1875,2 - 1,1045 + 10 324,6-1,124 + 7352,3-1,1184 + 3470,7-1,1191 =
= 21 640,6 кг.
Для подкоса 2-го этажа (/ = 3)
Р3 = -1875,2 • (- 0,0583) + 10 324,6 • 1,0167 + 7352,3 • 1,0412 + 3470,7 • 1,038 =
= 21 864 кг.
За расчетные усилия для подкосов принимаем Р3 = 21 864 кг.
Определим максимальную продольную силу в связевой колонне.
Для этого определим момент в основании связевой панели от вычис-
ленных выше горизонтальных сил:
Мв = 3,471 • 24 + 7,352 • 18 + 10,325 • 13 - 1,875 • 6 = 328,26 т-м.
_ хг 328,26 ел
Продольная сила от этого момента равна N =----= 54,71 т, а с уче-
6
том силы от вертикальных нагрузок NBQpt = 227,66 т полная продольная сила
равна ЛГ= 227,66 + 54,71= 282,37 т.
Согласно табл. 22 СНиП 2.01.07-85* предельно допустимое смещение
покрытия от ветровой нагрузки равно й/500 = 2400/500 = 4,8 см, что пре-
вышает значение = 1,082 см.
Согласно той же табл. 22 предельно допустимое относительное смеще-
ние перекрытий в пределах этажа при жестких креплениях перегородок к
каркасу равно й/500 = 600/500 = 1,2 см, что превышает максимальное отно-
сительное смещение перекрытий в пределах 2-го этажа, равное f3(W) - =
= 0,726-0,33 = 0,396 см.
Смещения, вызванные воздействием нормативных нагрузок, тем более
будут меньше допустимых значений.
13.2. Расчет связевого каркаса по деформированной схеме
при различных связевых устоях (пример 2)
Дано
Конструкция каркаса и все нагрузки аналогичны приведенным в при-
мере 1, кроме связевой панели портального типа по оси 10. Конструкция
этой панели приведена на рис. 13.2.
Требуется определить максимальные усилия в подкосах портальной
связевой панели, а также в рядовых колоннах.
Расчет
322
Рис. 13.2. К примеру расчета 2
Определение реакций от единичных смещений перекрытий
для всех рам поперечным и продольным осям
Рамы по осям 1 и 11
Число колонн 4, сумма жесткостей 20 колонн, согласно примеру 1,
равна: В\ = В2 = 1,23 • 1012 и В3 = В4 = 1,39 • 1012 кг-см2. Тогда жесткости
обобщенной колонны из 4 колонн равны:
Bl = В2 = 1,23 • 1012/5 = 2,46 • 10“ кг-см2;
В3 =В4 = 1,39 • 1012/5=2,78 • 10“ кг-см2.
При общей грузовой площади, равной 3,2 • 18,4 = 58,88 м2, нагрузка от
покрытия равна Л = (620 + 166,5)-58,88 = 46 309 кг, нагрузка от каждого
перекрытия плюс вес вышерасположенных колонн 52 800/5 = 10 560 кг рав-
на Р2 = (620 + 1128)-58,88 + 10 560 = 11 348 кг.
Продольные силы в колонне
м = 46 309 кг;
323
N2 = 46 309 + 113 482 = 159 791 кг;
N3 = 159 791 + 113 482 = 273 273 кг;
N4 = 273 273 + 113 482 = 386 755 кг.
Вычисляем параметры wy, Ф2,> фзу, Ф^, Лз,у и j). Результаты приведены в
таблице
J Wj Ф2./ Ф3.7 Ф4л Л 2./ 4 кг-см
1 0,0678 3,991 2,002 5,993 11,919 4,1 10*
2 0,2338 3,969 2,007 5,977 11,719 4,1 108
3 0,3539 3,953 2,012 5,965 11,575 4,63 108
4 0,5008 3,933 2,017 5,950 11,399 4,63 108
По формулам (4.15) и (4.15, а) определяем коэффициенты при неиз-
вестных rjj и rjj+i:
Гц = Фги‘1 = 3,991 • 4,1 • 108 = 1,636 • 109;
г12 = 2,002 • 4,1 • 108 = 8,231 • 108;
Ф2>212 = 3,969 • 4,1 • 108 = 1,627 • 109;
Г22 = (1,636 + 1,627) • 109 = 3,263 • 109;
ггз = 2,007 • 4,1 • 108 = 8,229 • 108;
<p2i3z3 = 3,953 • 4,63 • 108 = 1,83 • 109;
г33 = (1,627 + 1,83) • 109 = 3,457 • 109;
гз4 = 2,012 • 4,63 • 108 = 9,316 • 108;
Ф2.4/4 = 3,933 • 4,63 • 108 = 1,821 • 109;
Г44 = (1,83 + 1,821) • 109 = 3,651 • 109
Грузовые члены определяем по формуле (4.4):
при и = 1
гР1 = Ф4,11’Л = 5,993 • 4,1 • 108/600 = 4,0952 • 106;
гР2 = 4,0952-106;
324
при и = 2
Гр1= - 4,0952 -106; ф4>2^2=5,977 • 4,1 • 108/600 = 4,0843 • 106;
гр2 =(-4,0952 + 4,0843)106 = -0,0109 • 10е; гр3 = 4,0843 • 106;
при и = 3
гР2 = -4,0843 • 10е ;<р4,з «з^з = 5,965 • 4,63 • 108/600 = 4,603 • 10б;
грз= (-4,0843 + 4,603)106 = 0,5187 • 10б; <рр3=-4,603 106;
Гр4 = 4,603 • 106;
прим = 4
Грз = - 4,603 • 10б; ф4,4»А = 5,95 • 4,63 • 108/600 = 4,5914 • 10б;
Гр4 = (- 4,603 + 4,5914)10б = - 0,0116 • 10б;
Для каждого параметра и решаем систему уравнений, принимая коэф-
фициенты rjf и кратными 108, а грузовые члены rpj кратными 10б. Полу-
ченные таким образом углы поворотов узлов при единичных смещениях вы-
будут кратными 102.
Значения Guj
1 2 3 4
1 0,2115 0,0771 -0,0197 0,0050
2 -0,2695 0,0381 0,1171 -0,0299
3 0,0747 -0,1484 0,0176 0,1216
4 -0,0224 0,0446 -0,1543 0,0390
По формуле (4.14) с учетом добавлений определяем реакции
if
используя ранее вычисленные значения <рму. ~, деленные на 100.
if
Предварительно определим значения (0wj + 0Wj;+i) (p4j- —:
h
прим = 1
(0,2115 + 0,0771)40 952 = 11 818,7; (0,0771 - 0,0197)40 843 = 2344,4;
(- 0,0197 + 0,005)46 030 = - 676,6; 0,005 • 45914 = 229,6;
325
при и = 2
(- 0,2695 + 0,0381)40 952 = - 9476,3; (0,0381 + 0,1171)40 843 = 6338,8;
(0,1171 - 0,0299)46 030 = 4013,8; - 0,0299 • 45914 = -1372,8;
прии = 3
(0,0747 - 0,1484)40 952 = - 3018,2; (- 0,148 + 0,0176)40 843 = - 5342,3;
(0,0176 + 0,1216)46 030 = 6407,4;
прим = 4
(- 0,0224 + 0,0446) 40 952 = 909,1; (0,0446 - 0,1543)40 843 = - 4480,5.
I,-
Определяем также значения т)^- -у для каждого у:
’ lJ
4.1-108 4.1-108
11,919 ’ У =13 574,4; 11,719-“--7- = 13 346,6;
6002 6002
11,575
4,63-Ю8
6002
л го |л8
14 886,7; 11,379 ’ ‘ = 14 660,4.
6002
Тогда
гп =-11818,7+ 1357,4= 1755,7;
r12 = 11 818,7 - 2344,4 -13 574,4 = - 4100,1;
г13 =-2344,4 + 676,6 = 3021,0;
г14 = - 676 - 229,6 = - 906,2;
г22 — 9476,3 - 6338,8 + 13 574,4 + 13 346,6 = 11 105,9;
ггз= 6338,8 - 4013,8 -13 346,6 = -11 021,6;
Г24 = 4013,8 + 1372,8 = 5386,6;
гзз = - 5342,3 - 6407,4 + 13 346,6 + 14 886,7 = 16 483,6;
326
i*34 = 6407,4 - 5583,1 - 14 886,7 = - 14 062,4;
Г44 = - 5307,3 - 1790,6 + 14 886,7 + 14 660,4 = 22 449,2.
Для рамы по оси 2
Аналогично определяем реакции ruj от единичных смещений для обоб-
щенной колонны, состоящей из двух рядовых колонн, т.е. при жесткостях
Bl = В2 = 2,46 • 10п/2 = 1,23 • 10“ кг-см2;
В3 = В4 = 2,78 • 10“/2 = 1,39 • 10й кг-см2.
Для учитываемых колонн грузовая площадь равна 6 - 18,4/2 = 55,2 м2.
Поскольку эта площадь близка к грузовой площади для рамы по оси 1,
принимаем те же продольные силы в колонне для каждого этажа, т.е.
Ni = 46 309 кг, = 159 791 кг, N3 = 273 273 кг, N4 = 386 755 кг.
После аналогичных вычислений реакции равны (кг/см):
гп = 746,6; п2 = -1902,8; г13 =1501,4; гм = -470,8;
г22 = 5002,9; г23 = 5089,5; г24 = 2713,9;
г23 = 7161,0; г34 = - 6371,4;
Г44 = 9587,6.
В этой раме имеется связевая панель, для которой в примере 1 вычис-
лены реакции от единичных смещений . Складывая реакции и ,
получаем полные реакции R^i для рамы 2:
Ли = 747 + 47 211 = 47 958; Rn = - 1903 - 48614 = - 50 517;
Лп = 1501 + 2061 = 3562; Л14 = - 471 - 1023 = -1494;
R22 =5003 + 108 313 = 113 316; Л23 = -5089 - 62 952 = -68 041;
RM = 2713 + 4473 = 7186;
R33 = 7161 + 126 903 = 134 064; Л34 = - 6371 - 66 441 = - 72 812;
Ли = 9588 + 136 657 = 1 462 465.
Для рам по осям 3-9
В каждой из этих рам число рядовых колонн и, следовательно, жестко-
сти обобщенной колонны те же, что и для колонны рамы по оси 1, т.е. В1 -
= В2 = 2,46 • 1011 кг-см2, В3 = В4 =2,78 • 1011 кг-см2.
327
Грузовая площадь рамы равна 6 • 18,4 = 110,4 м2. Нагрузка от покрытия
Pi = (620 + 166,5)-И0,4 = 86 829,6 кг; нагрузка от каждого перекрытия с
учетом веса вышерасположенных колонн Р2 = (620 + 1128)410,4 + 10 500 =
= 203 539,2 кг.
Продольные силы в колонне:
Ni = 86 830 кг; N2 =86 830 + 203 539 = 290 369 кг;
N3 = 290 369 + 203 539 = 493 908 кг;
7V4 = 493 908 + 203 539 = 697 447 кг.
После аналогичных вычислений реакции ruj равны:
Гц = 1665,5; Г12 = -4009; п3 = 3017,8; гм=-918,3;
г22= 10 770,3; Г2з = - Ю 774,2; г24 = 5399,9;
гзз = 15 842,6; Г34 = - 13 675,4;
1*44 = 2193,6.
Д ля рамы по оси 10
Для этой рамы число рядовых колонн то же, что и для рамы по оси 2.
Это значит, что реакции от единичных смещений для обобщенной колонны
те же, что в раме по оси 2. В раме по оси 10 имеет место портальная связе-
вая панель. По стандартной программе определим прогибы 8^ в каждом
ярусе этой панели как свободной консоли от действия единичных сил, при-
ложенных отдельно в каждом ярусе. При этом из примера 1 принимаем:
осевые жесткости колонн Bi = В2 = 4,426 • 108 кг и В3=В4= 4,925 • 108 кг, а
также жесткость основания под фундаментом панели Сф = 1 • 1012 кг-см.
Эти прогибы в 0,01 см/тс равны:
1 2 3 4
1 26,50 18,39 12,05 5,59
2 18,41 18,33 12,06 5,59
3 12,07 12,08 11,74 5,67
4 5,63 5,62 5,71 5,23
При этом определяем также усилия в подкосах (кг/см)
и 1 2 3 4
1 2,290 -0,038 0,007 -0,002
2 1,890 1,855 0,036 -0,009
3 1,982 1,990 1,857 0,058
4 1,902 1,900 1,927 1,783
328
Определим реакции в горизонтальных опорах каждого яруса из
решения 4 систем уравнений, в которых коэффициенты при неизвестных
равны 8U>J, а грузовые члены равны:
i и 1 2 3 4
1 1 0 0 0
2 0 1 0 0
3 0 0 1 0
4 0 0 0 1
С помощью стандартной программы решаем эти системы уравнений и
получаем следующие значения :
J 1 2 1 3 4
1 12 424 -12 572 181 -38
2 -12 572 29 617 118 306 1629
3 181 -18 306 37 323 -21 090
4 -38 1629 -21 090 40 285
Складывая реакции г^и реакции обобщенной колонны по оси 2,
получаем реакции для рамы по оси 10 (кг/см):
Гц = 747 + 12 424 = 13 171; г12 = - 1903 - 12 572 = - 14 475;
г13 = 1501 + 181 = 1682; гм = - 470 - 38 = 508;
г22 = 5003 + 29 617 = 34 620; г2з = - 5089 - 18 306 = - 23 395;
г24 = 2713 + 1629 = 4342; г33 = 7161 + 37 323 = 44 484;
гз4 = - 6371 - 21 090 = - 27 461; = 9588 + 40 285 = 49 873.
Рама по оси Г
Число рядовых колонн 9. Жесткости обобщенной колонны равны:
Bl = В2 = 23 1012 9 = 5,535 -1011
1 39 1012
и В, =В4 = ’ 9 = 6,255 10“ кг-см2.
3 4 20
329
При общей грузовой площади, равной 3,2 • 60,4 = 193,28 м2, нагрузка
от покрытия равна Pi = (620 + 166,5)193,28 = 15 2015 кг, нагрузка от каждого
перекрытия с учетом веса вышерасположенных колонн равна Р2 = (620 +
+ 1128)-193,28 + 2640 • 9 = 361 613 кг.
Продольные силы в колонне:
Ni = Pi = 152 015 кг;
N2= 152 015 + 361 613 = 513 628 кг;
7V3 = 51 628 + 361 613 = 875 242 кг;
N4 = 875 242 + 361 613 = 1 236 855 .
После аналогичных вычислений реакции r„j (кг/см) равны:
Гп = 3833; п2 = -9101; гп = 6797; г14 = -2057;
Г22 = 24573; г23 = -24496; г24=12 141;
г33 = 36 280; Гз4 = -31154;
Г44 = 49 385.
В этой раме имеет место связевая панель, для которой в примере 1 вы-
числены реакции от единичных смещений Складывая реакции ruj и
rfy, получаем полные реакции для рамы по оси Г:
гп =3833 + 47 211=51044; n2 = -9101 -48 614 = -57 715;
Из = 6797 + 2061 = 8858; гы=- 2057 -1023 = - 3080;
Г22 =24 573 + 108 313 = 132 886; г23 = -24 496 - 62 952 = -87 448;
Г24 = 12 141 + 4473 = 16 614; г33 = 36 280 + 126 903 = 163 183;
гз4 =-31 154-66441 =-97 695; = 49385 + 136 657 = 186042.
Рама по оси В
Число рядовых колонн 11. Жесткости обобщенной колонны равны:
=В2 = п = 6,765 10й и
1 2 20
330
1 “49 10*2
В, =В. = ’ 1V -и = 7,645 10“ кг-см2.
3 4 20
При общей грузовой площади, равной 6 • 60,4 = 362,4 м2, нагрузка от
покрытия равна Pi = (620 + 166,5)*362,4 = 285 028 кг, нагрузка от каждого
перекрытия с учетом веса вышерасположенных колонн равна:
Р2 = (620 + 1128)362,4 + 2640 • 11 = 662 515 кг.
Продольные силы в колонне:
М =Л =285 028 кг;
TV2 = 285 028 + 66 515 = 947 543 кг;
N3 = 947 543 + 662 515 = 1 610 058 кг;
TV4 = 1 610 058 + 662 515 = 2 272 573 кг.
При этих данных после аналогичных вычислений реакций (кг/см) равны:
Гц = 4490; г12 = -10 901; п3 =8291; rM = -2540;
г22 = 29 167; г23 =-29 265; г24=14 866;
г33 = 42 618; г34 = -37 018;
^ = 57 630.
Рама по оси Б
Число рядовых колонн 9. Следовательно, жесткости колонны те же, что
для рамы по оси Г, т.е. Вх = В2 = 5,535 • 1011 и В3 = В4 = 6,255 • 1011 кг-см2.
Грузовая площадь одинакова с грузовой площадью для рамы по оси В.
Следовательно, продольные силы (кг/см) в обобщенной колонне равны:
М = 2 856 028; N2 = 947 543; N3 =1 610 058; N4 = 2 272 573.
При этих данных реакции ruj (кг/см) равны:
гц =3571; п2 = -8803; rn = 6775; п4 = -2092;
г22 = 23 411; г23 =-23 592; г24= 12 178;
г33 =33 968; г34 = -29 735;
Г44 = 45 780.
331
К этим реакциям добавляем реакции от единичных смещений связевой
панели :
Гц = 3571 + 47 211 = 50 782; г12 = - 8803 - 48 614 = - 57 417;
г13 = 6775 + 2061 = 8836; п4= - 2092 - 1023 = - 31 157;
г22 = 23 411 + 108 313 = 131 724; г23 = - 23 592 - 62 952 = - 86 544;
г24 = 12 178 + 4473 = 16 651; г33 = 33 968 + 126 903 = 16 0871;
г34 = - 29 735 - 66 441 = - 96 176; = 45 780 + 136 657 = 182 437.
Рама по оси А
Для этой рамы реакции ruj принимаем равными реакциям ruj для рамы
по оси В, их величины мало зависят от продольных сил.
Определение смещений фиктивных опор (см. рис, 4.1),
Суммируем реакции RJfU по всем поперечным рамам:
=2 4755,7 + 47 958 + 7 4666+13 171 = 76 302;
2^(12) =-2-4100-50517-7-4009-14475 = -101 255;
Z Л,(13) = 2 • 3021+3562+7 • 3018+1682 = 32 412;
S Л(14) = -2 • 906 -1494 - 7 • 983 - 508 = -10 695;
Z А;(22) = 2 41106+113 316+7 40 770+34 620 = 245 538;
Z^(23) = -241022-68 041 -740 774-23 395 = -188 898;
£2?i(24) = 2 • 5387 + 7186 + 7 • 5400 + 4342 = 60102;
Е^(33) = 2 4 6 484+134 064 + 7 4 5 843 + 44 484 = 322 417;
£Я.(34) = -2 • 14 062 - 72 812 - 7 • 13 675-27 461 = -224122;
Е^(44) =2-22 449+146 245 + 7-21494+ 49 873 = 391474.
Суммируем значения RJux по всем поперечным рамам, где х - расстоя-
ние рамы до оси х. При этом для одинаковых рам 3-7 принимаем
332
ЕА,(П)^ = 1755,7-60+47 958-6+1666-210+13 171-54 = 1,454-Ю6;
1Л(12)Х/ =-4100-60 - 50 517-6 - 4009-210-14 475 • 54 =-2,173-Ю6;
ЕЛ(13)^ =3021 -60 + 3562-6 + 3018-210+1682-54 = 0,927-Ю6 ;
=-906-60-1494-6 -983-210 - 508-54 =-0,34-Ю6 ;
=П 106-60+ИЗ 316-6+10 770-210+34 620-54 = 5,477-Ю6;
Z^(23)X,- =-11 022-60 - 68 041-6-10 774-210 - 23 395-54 = -4,595-Ю6;
£Я;-(24)Х,- =5387-60 + 7186-6 + 5400-2Ю+4342-54 = 1,734-Ю6 ;
ZRt(33)xi = 16 484-60+134 064-6+15 843• 210 + 44 484-54 =7,523• Ю6;
Е^-(з4)Х,- =-14 062-60 - 72 812-6-13 675-210 - 27 461-54 =-5,635-Ю6;
2Л(44)Х,- =22 449-60+146 245-6 + 21494-210 + 49 873-54 = 9,431-Ю6.
Суммируем значения Rjj? по всем поперечным рамам. При этом для
одинаковых рам 3-7 принимаем
Lx? = 122 + 182 + 242 + 302 + 362 + 422 + 482 = 7308 м2:
ЭД(11)Х? =1755,7-602 + 47 958-62 +1666-7308+13171-542 = 5863-Ю7;
ЭД(12)Х2 =-4Ю0-602 - 50 517-62 - 4009-7308-14 475-542 = -98 085-Ю7;
ЕЛаз)*? =3021-602 + 35 062-62 + 3018-7308+1687-542 = 3,796-Ю7;
Е^(14)Х? =-906 • 602 + U94-62 - 983-7308 - 508-542 =-1,198-Ю7;
2^(22)^ =И Ю6-602 +113 316-62 +10 770-7308 + 34 620-542= 22,372-Ю7;
333
ZRi(23)^ = —И 022-602 -68 041-62 -10 774-7308-23 395-542 =
= -189 055 863 407;
S^(24)X2 = 5387-602 + 7186-62 + 5400-7308 + 4342-542 = 7,178-107;
Z/?,(33)X? =16 484-602 +134 064-62 +15 843-7308 + 44 484-542 =3962-107;
EAi(34)^ = ~14 062-602 - 72 812-62 -13 675-7308 - 27 461-542 =
= -23,3225863-IO7;
S^(44)X? =22 449-602 +146 245-62 + 21494-7308 + 49 873-542 =
= 38,856 107;
Суммируем значения Y? по всем продольным рамам i (здесь Y -
расстояние рамы i до оси У):
= 50 782-62 +4490422 + 51 044482 = 1,901 107.
Аналогично суммируем остальные значения Т?7-МУ2. В результате полу-
чаем таблицу значений ST? Y2, кратных 107:
и 1 2 3 4
1 1,901 -2,234 0,438 -0,148
2 4,306 -3,255 0,752
3 6,480 -4,041
4 7,514
Суммируем значения Ri(jU)(B - У)2 по всем продольным рамам Г.
ZR^B-Y^2 = 4490 182+50 782422 +4490-62 =0,893407.
Аналогично суммируем остальные значения R^B - У)2. В результате
получаем таблицу значений - У)2, кратных 107:
и 1 2 3 4
1 0,893 -1,219 0,426 -0,136
2 2,947 -2,36 0,775
3 3,851 -2,718
4 4,702
334
Суммируем значения по всем продольным рамам I:
Е«((11)К/(В-^) = 50 782-6 12 + 4490 12-6 = 0,398 107.
Аналогично суммируем остальные значения R^Y/fi - У/). В результате
получаем таблицу значений S Вщи)(В - Y^Yh кратных 107:
и 1 2 3 4
1 0,398 -0,492 0,123 -0,041
2 1,158 -0,834 0,227
3 1,465 -0,959
4 1,728
В соответствии с формулами табл. 4.3 составляем матрицу коэффици-
ентов при неизвестных и . При этом все значения S
умножаем на В = 18 м, а все значения
+ делим на В = 18 м.
Эта матрица коэффициентов, кратных 106, имеет следующий вид.
ДО» /•2 Для Ju /•2 Для fu
\w X 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 1,373 -1,823 0,583 -0,193 1,454 -2,173 0,927 0,340 1,454 -2,173 0,927 -0,340
2 4,420 -3,400 1,082 -2173 5,477 -4595 1,734 -2,173 5,477 -4,595 1,734
3 5,804 -4,034 0,927 -4,595 7,523 -5,635 0,927 -4,595 7,523 -5,635
4 7,047 -0,340 1,734 -5,635 9,431 -0,340 1,734 -5,635 9,431
1 3,753 -5,571 2,346 -0741 3,478 -5,167 2,177 -0,688
2 14,066 -11,814 4,418 -5,167 13,072 -10,966 4,114
3 19,341 -14,467 2,177 10,966 18,015 -13,484
4 24,198 -0,688 4,114 -13,489 22,548
1 4,313 -6,135 2,352 -0,748
2 14,821 -12,311 4,406
3 20,801 -15,202
4 25,762
Четыре первых грузовых члена равны поярусным ветровым нагрузкам
(см. пример 1), умноженным на В = 18 м, т.е.
16 128 • 18 = 290 304 кг-м; 20 246 • 18 = 364 428 кг м;
335
18 786 • 18 = 338 148 кг-м; 14 720 • 18 = 264 960 кг-м.
Последующие две группы по четыре грузовых члена равны моментам
ветровых нагрузок относительно левого края, т.е.
16 128 • 60/2 = 483 840 кгм; 20 246 • 30 = 607 380 кгм;
18 786 • 30 = 563 580 кг-м; 14 720 • 30 = 441 600 кгм.
Решаем данную систему уравнений и определяем для каждого пере-
крытия смещения в фиктивных горизонтальных опорах 1,2 и 3. Эти смеще-
ния равны:
=1,218 см, /2(1) =1,03 см, /3(1) =0,743 см, /4(,) =0,343 см,
fP = 0,781 см, =0,626 см, /3(2) =0,47 см, f^> =0,18 см,
=0,52 см, /2(3) =0,458 см, /3(3) =0,273 см, /4(3) =0,109 см.
Для рамы по оси 10 (где расположена портальная связь), расположен-
ной на расстоянии х = 54 м от левого края каркаса, смещения перекрытий,
согласно формуле (4.21), будут равны:
fi = 1,218 + (0,781 + 0,52)54/18 = 5,121 см;
/2 = 1,03 + (0,625 + 0,458)54/18 = 4,279 см;
/з = 0,745 + (0,47 + 0,273)54/18 = 2,974 см;
/4 = 0,345 + (0,18 + 0,109)54/18 = 1,212 см.
Определим моменты в рядовой колонне нижнего этажа рамы по оси 10
от этих смещений:
для верхнего опорного сечения
iA ™ 4 63-Ю8
44 = Ф4.4 7-/4 "ФгЛ S W« = 5,95^——1,212 - 3,933х
/4 и=1 oUU
х4,63-10б(0,005-5,121-0,0299-4,279 + 0,1216-2,974+ 0,039-1,212) =
= 55,65-Ю5-3,933-14,194-Ю5 =-0,175-Ю5 кг-см = 0,175 тм;
336
для нижнего опорного сечения
Мн4 = Ф4, 4 7-/4-ФзЛ2 0и, 4/4 =55,65 405 - 2,017 44,194-Ю5 =
/4 М=1
= 27,02 • 105 кг- см = 27,02 тм.
Определим усилия в подкосах связевой панели от смещений fu. Гори-
зонтальные силы, вызывающие эти смещения, равны
т / \
Hr^fu,T.e.
«=1
Wi = 12 424 • 5,121 - 12 572 • 4,279 + 181 • 2,974 - 38 • 1,212 = 10 320 кг;
W2 = - 12572 • 5,121 + 29 617 • 4,279 - 1830 • 2,974 + 1629 • 1,212 = 58 882 кг;
JF3 = 181 • 5,121 -18 306 • 4,279 + 37 323 • 2,974 - 21 090 • 1,212 = 8033 кг;
W4 = - 38 • 5,121 + 1629 • 4,279 - 21 090 • 2,974 + 40 285 • 1,212 = - 7120 кг.
т
Усилия в подкосах определяются по формуле Pj = £ J^„Puj , где Puj -
W=1
усилия в подкосе этажа j от единичной силы, приложенной к ярусу щ эти
усилия вычислены выше.
Для подкоса нижнего этажа (j = 4)
Р4 = 1,902 • 10 320 + 1,990 • 58 882 + 1,927 • 8033 - 1,783 • 7120 = 134 289 кг.
Для подкоса 2-го этажа (/ = 4)
Р3 = 1,902 • 10 320 +1,990 • 58 882 + 1,857 • 8033 - 0,058 • 7120 = 152 134 кг.
За расчетное усилие для подкосов принимаем Р3 =152,1 т.
337
Приложение 1
Сортамент арматуры
Номиналь- ный диа- метр стерж- ня, мм Расчетная площадь поперечного стержня, мм2, при числе стержней Теоретиче- ская масса 1м длины арматуры, кг Диаметр арматуры классов Максимальный размер сечения стержня перио- дического про- филя
1 2 3 4 5 6 7 8 9 А240 А400 А500 А300 В500
3 7,1 14,1 21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5 63,6 0,052 — — 4- —
4 12,6 25,1 37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5 113 0,092 — — 4- —
5 19,6 39,3 58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1 176,7 0,144 — — 4- —
6 28,3 57 85 113 141 170 198 226 254 0,222 + — 4- 6,75
8 50,3 101 151 201 251 302 352 402 453 0,395 + — 4- 9,0
10 78,5 157 236 314 393 471 550 628 707 0,617 + + 4- 11,3
12 113,1 226 339 452 565 679 792 905 1018 0,888 4- + 4- 13,5
14 153,9 308 462 616 769 923 .1077 1231 1385 1,208 + + — 15,5
16 201,1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1,578 + + — 18
18 254,5 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 1,998 + + — 20
20 314,2 628 942 1256 1571 1885 2199 2513 2828 2,466 + + — 22
22 ' 380,1 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2,984 + + — 24
25 490,9 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 3,84 + + — 27
28 615,8 1232 1857 2463 3079 3685 4310 4926 5542 4,83 + + — 30,5
32 804,3 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 6,31 + + — 34,5
36 1017,9 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 7,99 + + — 39,5
40 1256,6 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10 053 11310 9,865 + + — 43,5
45 1590,4 3181 4771 6362 7952 9542 11 133 12 723 14 313 12,49 — ч- — 49
50 1963,5 3927 5891 7854 9818 11781 13 745 15 708 17 672 15,41 — + — 54
55 2376 4752 7128 9504 11880 14 256 16 632 19 008 21 384 18,65 — + — 59
60 2827 5654 8481 11308 14 135 16 962 19 789 22 616 25 443 22,19 — + — 64
70 3848 7696 11 544 15 392 19 240 23 088 26 936 30 874 34 621 30,46 — 4- — 74,0
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматурных сталей периодического профиля соответствует номинальному диаметру равнове-
ликих по площади поперечного сечения стержней. Фактические размеры стержней периодического профиля устанавливаются ГОСТ 5781-82.
2. Знак «+» означает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного класса.
Приложение 2
Некоторые единицы СИ и их соотношение с ранее изъятыми
Наименование вели- чины Основные единицы СИ Рекомендуемые и до- пускаемые единицы Единицы изъятые
Наименование Обозначение Наименование Соотношение с единицей СИ
Рус- ское меж- дуна- родн.
Сила, вес, сосредото- ченная нагрузка Ньютон Н , N 1кН=103Н 1МН=106Н Килограмм-сила Тонна-сила 1 кто = 9,80655 Н (точно) 1 тс = 9,80655 кН (точно)
Распределенная ли- нейная нагрузка Ньютон на метр Н/м N/m 1 кН/м = 103 Н/м 1 МН/м =106 Н/м Килограмм-сила на метр Тонна-сила на метр 1 кгс/м = 9,81 Н/м 1 тс/м = 9,81 кН/м
Распределенная по поверхности нагрузка Паскаль Па Ра 1кПа=103Па 1МПа=106Па Килограмм-сила на квадратный метр Тонна-сила на квад- ратный метр 1 кгс/м2 = 9,81 Па 110^ = 9,81 кПа
Удельный вес Ньютон на кубический метр Н/м3 N/m3 1 кН/м3 = 103 Н/м3 1 МН/м3 =106 Н/м3 Килограмм-сила на кубический метр Тонна-сила на кубиче- ский метр 1 кгс/м3 = 9,81 Н/м3 1 тс/м3 = 9,81 кН/м3
Момент сил Ньютон-метр Н-м N-m 1 кНм = 103 Н-м 1 Н-см = 10'2 Н-м Килограмм-сила-метр Тонна-сила-метр 1 кгс-м = 9,81 Н-м 1 тс-м = 9,81 кН-м
Механическое напря- жение, модуль упру- гости, модуль сдвига Паскаль Па Ра 1 кПа-м2 = 103 Па-м* Килограмм-сила на квадратный сантиметр 1 кгс/см2 = 0,0981 МПа
Жесткость при сжа- тии, растяжении, сдвиге Ньютон Н N 1кН=103Н Килограмм-сила 1кгс = 9,81Н
Жесткость при изгибе, кручении Паскаль- квадратный метр Па-м2 Pa-m2 lidla-M^lCPna-M2 Килограмм-сила- квадратный сантиметр 1 кгс-см2 = 9,81 10-4 Н-м2
Приложение 3
Соотношение класса и марки бетона
Класс бетона В, МПа 3,5 5 7,5 10 12,5 15 20 22,5 25 27,5 30 35 40 45 50 55 60
Марка бетона, кгс/см2 45,8 65,5 98,2 131 164 197 262 295 327,5 353 393 458 524 589 655 720 786
Примечание. Указанные марки бетона соответствуют усредненному коэффициенту вариации 13,5% и обеспеченности 95%.
Приложение 4
Соотношение расчетных сопротивлений арматуры по старым и новым нормам
340
Класс арматуры Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)
растяжению, Rs сжатию, Rsc
A-I/A240 225(2300)/215(2190) 225(2300)/215(2190)
А-П/АЗОО 280(2850)/270(2750) 280(2850)/270(2750)
А-Ш/А400 365(3750)/355(3600) 365(3750)/355(3600)
—/А5001 - /4351 (4430) — /400(4100)
A-IV/A600 510(5200)/520(5300) 400(4100)/400(4100)
A-V/A800 680(6950)/695(7050) 400(4100)/400(4100)
A-VI/A1000 815(8300)/830(8450) 400(4100)/400(4100)
Вр-1/В500 415(4200)/415(4200) 375(3850)/360(3650)
Вр-П/В1200 (08) 850(8700)/1000(10 200) 400(4100)/400(4100)
Вр-П/В1300 (07) 915(9300)/1070(10 900) 400(4100)/400(4100)
Вр-П/В1400 (04-6) 1000(10 200)/1170(11 900) 400(4100)/400(4100)
Вр-П/В1500 (03) 1170(11 900)/1250(12 750) 400(4100)/400(4100)
К-7/К1400 (015) 1180(12 050)/1170(11 900) 400(4100)/400(4100)
К-7/К1500 (06-12) 1250(12 750)/1250(12 750) 400(4100)/400(4100)
К-19/К1500 1250(12 750)/1250(12 750) 400(4100)/400(4100)
Примечания: 1. Значения перед косой чертой соответствуют СНиП 2.03.01-84*, а после косой черты - СП52-102-2004 и СП52-101-2003.
2. При расчете конструкции на действие только постоянных и длительных нагрузок значения Л5С увеличиваются до 500 МПа, а для класса А600 до
470 МПа, но не более Rs.
1 При применении арматуры класса А500СП (по СТО 3655 4501-005-2006) Rs = 450 МПа (4600 кгс/см2), Rsc = 400 МПа (4100 кгс/см2).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алмазов В.О. Проектирование железобетонных конструкций по ЕВРО-
нормам. - М.: АСВ, 2007,216 с.
2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий
курс. -М.: Стройиздат, 1991,768 с.
3. Байков В.Н., Фролов А.К. Анализ деформируемости узлового соеди-
нения ригелей с колоннами. - Бетон и железобетон, № 2,1978, С. 26-28.
4. Байков В.Н., Горбатов С.В., Димитров З.А. Построение зависимости
между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе
нормируемых показателей. - Изв. вузов. Строительство и архитектура, № 6,
1977, С.15-18.
5. Бондаренко В.М., Бакиров P.O., Назаренко В.Г., Римшин В.И. Желе-
зобетонные и каменные конструкции. - М.: Высшая школа, 2007, 888 с.
6. Васильев Б.Ф., Розенблюм. А.Я. Железобетонные колонны одно-
этажных производственных зданий. -М.: Стройиздат, 1974,198 с.
7. Васильков Б.С., Володин Н.М. Расчет сборных конструкций зданий с
учетом податливости соединений. - М.: Стройиздат, 1985,144 с.
8. Галустов К.З. Нелинейная теория ползучести бетона и расчет желе-
зобетонных конструкций. - М.: Издательство физико-математической лите-
ратуры, 2006,248 с.
9. Голосов В.Н., Ермолов В.В., Лебедева Н.В. и др. Инженерные конст-
рукции. - М.: «Архитектура-С», 2007,408 с.
10. Гранев В.В. Повышение сборности и заводской готовности конст-
рукций промышленных зданий. - М., Стройиздат, 1990,167 с.
11. Гранев В.В., Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Пространственная работа
каркасных систем с учетом реальной жесткости узловых сопряжений. Док-
лад на 1-й Всероссийской конференции «Бетон на рубеже третьего тысяче-
летия», книга2: -М.: 2001, С. 512-517.
12. Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем много-
этажных зданий. Издание 2-е, перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1977,223 с.
13. Дыховичный Ю.А., Максименко В.А. Сборный железобетонный
унифицированный каркас. -М.: Стройиздат, 1985.
14. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. -
М.: Стройиздат, 1976,208 с.
15. Катин Н.И., Шитиков Б.А. Закладные детали в колоннах для
крепления стальных связей. - Труды/НИИЖБ, М., 1974, вып. 1.
16. Клевцов В.А., Коревицкая М.Г., Иозайтис И.Б., Укялис Г.С. Жест-
кость диска покрытия одноэтажных промышленных зданий при воздейст-
вии горизонтальной нагрузки. - Строительное проектирование промыш-
ленных предприятий. Реферативная информация. Серия 3, вып. 5,1971.
17. Кодыш Э.Н. Учет влияния работы железобетонных конструкций в
стадии монтажа на эксплуатационный период. - М., РГОТУПС, 2008,145 с.
18. Кодыш Э.Н. Промышленные многоэтажные здания из сборных же-
лезобетонных конструкций. - М.: ВНИИНТПИ, 1989, 85 с.
341
19. Кодыш Э.Н., Абрамов Е.И. Монолитные железобетонные каркасные
конструкции многоэтажных промышленных зданий. - М.: ВНИИНТПИ,
1989,72 с.
20. Кодыш Э.Н., Янкилевич Л.М. Расчет связевых каркасов много-
этажных зданий в стадии монтажа. - Железобетонные конструкции про-
мышленных зданий. - М.: ЦНИИпромзданий, 1989, С. 179-191.
21. Корноухов Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. -
М.: Стройиздат, 1949, 376 с.
22. Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций. - М.: Воен-
техлит, 2000,256 с.
23. Немчинов Ю.И. Сейсмостойкость зданий и сооружений. - Киев,
2008,480 с.
24. Никитин И.К. Каркасы многоэтажных зданий с шарнирными и же-
сткими узлами // Конструкции многоэтажных производственных зданий:
Сб. научн. трудов. -М.: ЦНИИпромзданий, 1988, С. 5-15.
25. Никитин И.К., Кодыш Э.Н., Лемыш Л.Л. Практические методы
расчета железобетонных конструкций. - М.: ЦНИИпромзданий, 2001,
202 с.
26. Никитин И.К., Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Айзенберг Я.М. Проекти-
рование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом для сейсмиче-
ских районов. - М.: ОАО «ЦНИИпромзданий», 2008,146 с.
27. Никитин И.К., Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Пособие по проектирова-
нию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без пред-
варительного напряжения арматуры. - М.: ЦНИИпромзданий, 2005,212 с.
28. Никитин И.К., Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Пособие по проектирова-
нию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяже-
лого бетона. -М.: ЦНИИпромзданий, 2005,158 с.
29. Паньшин Л.Л. Расчет несущих систем многоэтажных зданий с нели-
нейно-деформируемыми связями. - Реферативный сборник. Межотраслевые
вопросы строительства. - ЦИНИС Госстроя СССР, вып. 6,1969, С. 36-41.
30. Пономарев В.А. Архитектурное проектирование. - М.: Архитекту-
ра-С, 2008, 736 с.
31. Семченков А.С., Третьяков Б.И., Кутовой А.Ф. Совершенствование
методов расчета и конструирования сборных дисков перекрытий общест-
венных зданий. - Обзорная информация. - Вып. 1. - М.: 1986,56 с.
32. Складнев Н.Н., Васильев Б.Ф., Кодыш Э.Н. Рекомендации по ста-
тическому расчету связевых железобетонных каркасов многоэтажных про-
изводственных зданий со стальными связями. - М.: ЦНИИпромзданий,
МИСИ, 1982, 36 с.
33. Современное высотное строительство. - М.: ГУП «ИТЦ Москомар-
хитектуры», 2007,464 с.
34. Трекин Н.Н. Рекомендации по расчету каркасов многоэтажных зда-
ний с учетом податливости узловых сопряжений сборных железобетонных
конструкций. - ЦНИИпромзданий, Ассоциация «Железобетон», ГУП Ц1Ш,
2002, 85 с.
342
35. Трекин Н.Н., Кодыш Э.Н. Пластинчато-стержневая модель ячейки
перекрытия для расчета на горизонтальные нагрузки. - Материалы XXX
Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы
современного строительства». - Пенза, ПГАСА, 1999, С. 56-57.
36. Трекин Н.Н., Кодыш Э.Н. Сборные перекрытия из многопустотных
плит. - Материалы региональной научно-практической конференции Транс-
сиб-99. - Новосибирск, 1999, С. 484—487.
37. Ханджи В.В. Расчет многоэтажных зданий со связевым каркасом. -
М.: Стройиздат, 1977,187 с.
38. Холмянский М.М. Закладные детали сборных железобетонных
элементов. - М.: Стройиздат, 1968,208 с.
39. Хромец Ю.Н. Совершенствование объемно-планировочных и кон-
структивных решений промзданий. - М.: Стройиздат, 1986,315 с.
40. Чирков В.П., Клюкин В.И., Федоров В.С., Швидко Я.И. Основы
теории проектирования железобетонных констркуций. - М.: УМКМПС,
1999,370 с.
41. Чирков В.П., Латушкин С.С. и др. Строительные конструкции. -
М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорож-
ном транспорте», 2007,448 с.
42. Чирков В.П. Прикладные методы теории надежности в расчетах
строительных конструкций. - М.: Маршрут, 2006,620 с.
43. Шерешевский И.А. Конструирование гражданских зданий. - М.:
«Архитектура-С», 2007,176 с.
44. Шилин А.А., Пшеничный В.А., Картузов Д.В. Внешнее армирова-
ние железобетонных конструкций композиционными материалами. - М.:
Стройиздат, 2007,184 с.
45. Ленпромстройпроект Госстроя СССР. Пособие по проектированию
фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооруже-
ний. -М.: Стройиздат, 1989,112 с.
46. НИИЖБ Госстроя СССР. Руководство по расчету статически неоп-
ределимых железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1975,192 с.
47. НИИЖБ Госстроя СССР. Рекомендации по проектированию сталь-
ных закладных деталей для железобетонных конструкций. - М.: Стройиз-
дат, 1984,88 с.
48. ЦНИИпромзданий, НИИЖБ. Пособие по проектированию железо-
бетонных ростверков свайных фундаментов под колонны зданий и соору-
жений. - М.: ЦИТП, 1985, 50 с.
49. ЦНИИпромзданий. Руководство по проектированию производст-
венных зданий с каркасом из железобетонных конструкций для сейсмиче-
ских районов. -М.: Стройиздат, 1972,190 с.
50. ВЕЛД. Предотвращение аварий зданий и сооружений. Сборник
научных трудов. - М., 2008,359 с.
51. Руководство по высотным зданиям. Типология и дизайн, строи-
тельство и технология. - М.: ООО «Атлант-Строй», 2006,228 с.
343
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Кодыш Эмиль Наумович
Родился в 1933 г. в г. Москве. По-
сле окончания МГСУ в 1955 г прора-
ботал 8 лет на строительных объектах
г. Москвы. С 1963 г работает в ЦНИ-
ИПромзданий.
Под его руководством и при не-
посредственном участии разработаны
18 серий типовых конструкций, в том
числе серии многоэтажных зданий
1.020 и объединенная серия много-
пустотных плит 1.041.
Им опубликовано 308 работ, в том
числе в 1997-2009 г.г. - 95, получено
50 авторских свидетельств и патентов. Среди опубликованных ра-
бот - монографии «Расчет железобетонных конструкций по проч-
ности, деформативности и трещиностойкости», «Промышленные
многоэтажные здания из сборных железобетонных конструкций»,
«Учет влияния работы железобетонных конструкций в стадии мон-
тажа на эксплуатационный период», «Проектирование зданий ж/д
транспорта», «Проектирование многоэтажных зданий с ж/б карка-
сом для сейсмических районов» и др.
Результаты исследований использованы при разработке с его
участием нормативных документов: СНиПов, пособий по проек-
тированию.
Научный стаж Кодыша Э.Н. составляет 37 лет. Он ведет педа-
гогическую работу с 1985 г в МГСУ, МИИКХС. 10 лет он заведо-
вал кафедрой ПГС в РГОТУПСе (сейчас МНИТ), а в настоящее
время работает по совместительству профессором. В течение 20
лет является председателем ГАК №1 МГСУ. Под его руково-
дством защищено 11 кандидатских и две докторские диссертации.
В течение 12 лет он организует занятия по повышению ква-
лификации специалистов Москвы и Московской области и со-
трудников института.
Отдел, в котором он работает, осуществляет проектирование
и реконструкцию объектов, из которых можно выделить реконст-
рукцию завода ТНК в г. Рязани, около 100 проектов установки
башен сотовой связи, проводит обследования таких зданий как
Большой театр РФ, здание МХАТ, комплекс аэропорта Шере-
метьево 1 и 2, отдельные здания полигона Байконур, ряд пред-
приятий «Росавиакосмос», Московский планетарий и др.
Кодыш Э.Н. - заслуженный деятель науки РФ, доктор техни-
ческих наук, профессор, почетный строитель, гл. инженер ОКСа
ЦНИИПромзданий, директор учебного центра.
Кодыш Э.Н. со школьной скамьи полюбил горы - имеет зва-
ние мастер спорта СССР, заслуженный путешественник России и
др. Увлечение горами сейчас ограничил горными лыжами.
Трекин Николай Николаевич
Родился в 1957 г. в г. Фергане
(Узбекистан), окончил Томский
ИСИ в 1979 году, имеет квалифи-
кацию инженера-строителя. В
1979-1983 гг. работал младшим
научным сотрудником на кафедре
ЖБК Томского ИСИ. В 1988 году
закончил очную аспирантуру по
кафедре ЖБК МГСУ и успешно
защитил кандидатскую диссерта-
цию.
С 1988 по 1997 гг. работал за-
ведующим лабораторией Экспери-
ментально-производственных исследований Сумского филиала
ЦНИИПромзданий. Под его руководством были проведены экспе-
риментальные исследования работы основных узловых сопряжений
сборных железобетонных элементов и фрагментов многоэтажных
каркасных зданий серии 1.020.
В 1997 г. поступил в докторантуру на кафедру Здания и со-
оружения на транспорте Российского Государственного Открыто-
го Технического Университета Путей Сообщения и по совмести-
тельству работал на должности доцента до 2006 г. В 2004 г. защи-
тил докторскую диссертацию. С 2000 г. работает начальником
отдела конструктивных систем ОАО ЦНИИПромзданий. Основ-
ное направление деятельности - это обследование технического
состояния строительных конструкций и разработка рекомендаций
по восстановлению эксплуатационной пригодности конструкций,
зданий и сооружений. Среди которых следует отметить ряд круп-
ных и уникальных: Большой театр РФ, комплексы аэропорта Ше-
реметьево 1 и 2, отдельные здания полигона Байконур, предпри-
ятия «Росавиакосмос» - PICK Энергия им. С.П.Королева, НПО
Энергомаш им. В.П.Глушко, ФГУП НЙИХИММАШ, а также
здания в г.Новый Уренгой.
Общий научный стаж работы составляет 27 лет, опубликова-
но 91 научная работа, среди которых 6 монографий и учебных
пособий в соавторстве. Он ведет педагогическую работу по со-
вместительству является профессором кафедры ЖБК МГСУ, об-
щий педагогический стаж работы - 16 лет.
Никитин Игорь Константинович
Родился в Москве в 1935 г. В
1958 г. окончил обучение в МИСИ
им. Куйбышева. С 1958 по 1963 г.
работал в Гипротисе Госстроя
СССР инженером, руководителем
группы. С 1963 г. по настоящее
время работает в ОАО «ЦНИИ-
промзданий» главным инженером
проекта, главным специалистом.
Занимался, в основном, разработкой
руководств, инструкций и пособий
по проектированию железобетон-
ных конструкций, в частности, По-
собий к Сводам Правил СП 52-101-
2003 и СП 52-102-2004, изданных в
2005 г. Никитин И.К. принимал уча-
стие в разработке типовых конструкций каркасов многоэтажных
зданий и в различных научно-исследовательских работах по
совершенствованию расчетов железобетонных конструкций. Им
в соавторстве написаны книги «Расчет железобетонных конст-
рукций по прочности, трещиностойкости и деформациям»
(изд. 1988 г.) и «Проектирование многоэтажных зданий с железо-
бетонным каркасом для сейсмических районов» (изд. 2008 г.).
Научное издание
Эмиль Наумович Кодыш
Николай Николаевич Трекин
Игорь Константинович Никитин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
С ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ
КАРКАСОМ
Под редакцией заслуженного деятеля наук РФ
доктора технических наук, профессора Э.Н. Кодыша
Компьютерная верстка: Е.В. Орлов
Редактор: В.Ш. Мерзлякова
Дизайн обложки: Н.С. Романова
Лицензия ЛР № 0716188 от 01.04.98.
Подписано к печати 24.06.09. Формат 60x90/16.
Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. 22 п. л. Тираж 1000 Заказ № 979.
Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)
129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, отдел реализации - КМК, оф. 348
тел., факс: (499)183-56-83, e-mail: iasv@mgsu.ru, http://www.iasv.ru/
Отпечатано в ООО ПК «Зауралье»
640022, г. Курган, ул. К. Маркса, 106. E-mail: zpress@zaural.ru.