ft
дж.
ТРИГГ

GEORGE L. TRIGG
Editor, Physical Review Letters
Brookhaven National Laboratory
CRUCIAL EXPERIMENTS
IN
MODERN PHYSICS
VAN NOSTRAND REINHOLD COMPANY
NEW YORK • CINCINNATI TORONTO
LONDON • MELBOURNE
1971
Дж. ТРИГГ
РЕШАЮЩИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
В
СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ
Перевод с английского
канд. физ.-мат. наук. А. В. ДАВЫДОВА,
канд. физ.-мат. наук Г. В. ДАНИЛ ДНА
Под редакцией
канд. философ, наук И. С. АЛЕКСЕЕВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА
1974
Scan AAW
УДК 530.1 (023)
В книге в популярной форме, но достаточно строго
описываются эксперименты, которые сыграли важнейшую
роль в переходе от классических представлений к идеям
современной физики и легли в основу квантовой меха-
ники и атомной теории.
Интересное изложение с большим количеством цитат
из работ ученых, выполнявших описанные эксперименты,
знакомит читателя с тем, какими сложными путями
часто идет развитие научных представлений, и облегчает
восприятие самих этих представлений.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, инте-
ресующихся физикой и историей ее развития, в частно-
сти на студентов и школьников.
© Перевод на русский язык, «Мир», 1974
Редакция литературы, по физике
0231-354
041 (01)-74 6573
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Представление о «решающем эксперименте» не является
новым для историков, философов и логиков науки. Начи-
ная с чисто философского бэконовского «эксперимента
креста» (experimentum crucius), значимость которому придал
в своей «Оптике» Ньютон, довольно распространенной и хо-
дячей стала вера в возможность выбора между двумя кон-
курирующими теориями какой-либо группы явлений с по-
мощью результатов единственного решающего эксперимента.
Иногда эта вера выступает в еще более сильной форме — по-
рою считают, что новая физическая теория обязательно дол-
жна быть результатом обобщения опыта, т. е. ряда экспери-
ментов, среди которых один играет главную, решающую роль.
Новейшая история физики как будто доставляет дополни-
тельный материал для упрочения такой веры. Стало почти
общепризнанным, что эйнштейновская специальная теория
относительности была результатом обобщения отрицатель-
ного (с точки зрения классической физики) исхода одного
эксперимента — знаменитого опыта Майкельсона—Морли.
Может создаться впечатление, что это мнение разделяет-
ся и автором предлагаемой вниманию советского чита-
теля книги, известным американским ученым, редактором
хорошо знакомого физикам всех стран журнала «Физикал
Ревью Леттерс» проф. Джорджем Л. Триггом (см. стр. 7).
В данном единичном случае, касающемся теории относитель-
ности, Тригг полностью оправдывает утвердительную часть
прогноза видного современного историка науки Дж. Хол-
тона, считающего, что «в учебнике или дидактическом очер-
ке, в которых должен быть изложен большой материал, ве-
роятнее всего (по причинам объема или каким-либо другим)
автор выберет один подходящий эксперимент, который мо-.
жет быть убедительно представлен, а не ряд различных
экспериментов, которые с исторической точки зрения явля-
ются такими же хорошими или даже лучшими аргументами»
(Дж. Холтон, Эйнштейн и «решающий эксперимент», Ус-
пехи физических наук, 1971, т. 104, вып. 2, стр. 306).
Но все остальное содержание книги, относящееся к кван-
товой физике, однако, свидетельствует о том, что маловеро-
ятные события все же осуществляются. По отношению к
квантовой теории; история экспериментальных оснований
которой является сюжетом небольшого, но очень емкого
6
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
исследования проф. Тригга, автор убедительно показывает,
что теоретические представления квантовой механики, про-
чно вошедшие в фундамент физики XX века, базируются не
на одном, а на целом ряде (в книге речь идет о девяти) экспе-
риментов, принесших нетривиальные результаты.
Весьма характерно, что во всех этих экспериментах (за
исключением одного) исследователи, выполнявшие их, твер-
до знали, какой эффект они ищут, а иногда даже могли пред-
сказать результаты опытов количественно (см. стр. 36).
Это обстоятельство недвусмысленно показывает, что экспе-
рименты совершаются «под руководством» той или иной,
пусть иногда гипотетической, но всегда теоретической схе-
мы, в рамках которой только и можно понять опытные факты.
Если результаты опыта совпадают с предсказаниями теории,
то они, как ни странным это может на первый взгляд пока-
заться, мало интересуют ученых. Гораздо большую ценность
для науки представляют эксперименты, результаты которых
противоречат теоретическим ожиданиям, поскольку такое
противоречие является сигналом о необходимости построе-
ния новых теоретических концепций. Именно такие экспе-
рименты играют в науке решающую роль.
По своей тематике книга Дж. Тригга примыкает к недав-
но вышедшей в издательстве «Мир» книге Г. Липсона «Ве-
ликие эксперименты в физике», последние главы которой
частично перекрываются по содержанию с настоящей. Од-
нако Дж. Тригг подходит к изложению своего предмета
более обстоятельно и глубоко. Особенно ценным качеством
его работы является скрупулезное следование оригиналь-
ным работам, перечисляемым в конце каждой главы.
Поэтому, хотя сам автор ограничивает круг потенциаль-
ных читателей книги только студенческой аудиторией, ее,
несомненно, с интересом и пользой прочтут не только
студенты. Помимо облегчения усвоения непривычных для
широкой публики представлений квантовой физики, неболь-
шая книга Дж. Тригга сыграет положительную роль и для
читателей, интересующихся не только современной физи-
кой, но и историей происхождения ее основных понятий.
Перевод книги выполнили А. В. Давыдов (предисловие,
гл. 1, 8—10 и приложения) и Г. В. Данилян (гл. 2—7).
И, С. Алексеев
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
Летом 1965 г. в университете Вашингтона в Сиэттле про-
исходила конференция по новым методам преподавания фи-
зики. Во время предварительного обсуждения программы
было отмечено, что многие студенты с трудом воспринимают
некоторые идеи современной физики, особенно относящиеся
к квантовой теории, и что было бы полезно подробно рас-
сказать об экспериментах, лежащих в основе этих идей.
Настоящая книга является попыткой удовлетворить потреб-
ность в учебном пособии подобного рода.
Выбор экспериментов, включенных в книгу, по неиз-
бежности является несколько произвольным. Было ясно,
что основное внимание нужно обратить на идеи.квантовой
теории, поскольку они часто оказываются в противоречии
со «здравым смыслом». С другой стороны, специальная тео-
рия относительности, несмотря на аналогичное расхожде-
ние со «здравым смыслом», не была включена в круг затра-
гиваемых вопросов, во-первых, потому, что она была раз-
вита почти целиком на основании единственного экспери-
мента, который слишком хорошо известен, чтобы здесь еще
|)аз говорить о нем1*, а во-вторых,, этот материал достаточно
йсвещен Робертом Кацем в его книге «Введение в специаль-
ную теорию относительности»* 2*. То же самое относится к
Исследованиям свойств электрона, несомненно важным, но
уже описанным в книге Дэвида Л. Андерсона «Открытие эле-
ктрона»3*.
Предлагаемая книга может принести пользу читателям
разной подготовки. Она построена так, чтобы быть понятной
второкурснику колледжа или достаточно подготовленному
йервокурснику, имеющему хотя бы качественное представ-
ление о классической физике; ему книга должна облегчить
восприятие довольно парадоксальных идей, лежащих в ос-
Имеется в виду опыт Майкельсона— Морли; см. в этой связи
предисловие редактора перевода.— Прим. ред.
2) R. Katz, An Introduction to the Special Theory of Relativity,
Momentum Book № 9, Amsterdam, 1964. (См. также С. И. Вавилов,
Экспериментальные основания теории относительности, Собр. соч.,
т. 4, М., 1956.— Прим, ред.)
3> D. L. Anderson, The Discovery of the Electron, Momentum
Book № 3. (Имеется перевод: Д. Андерсон, Открытие электрона,
М., 1968.)
8
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
нове современной физики. Она может также оказаться по-
лезной студентам старших курсов, желающим привести
свои знания в лучшее соответствие с исторической перспек-
тивой. Исходя из этого, я пытался представить каждый эк-
сперимент — за одним исключением, которое оговорено,—
с точки зрения среднего физика того времени. Я старался
сделать обсуждение опытов достаточно полным, чтобы стали
ясны существенные особенности их методики, а также тру-
дности выполнения и интерпретации экспериментов.
Большинство ссылок на оригинальные работы взято из
двух источников. Одним из них является книга Дж.
Д. Странатана «,,Частицы“ в современной физике»1), слу*
жившая справочником для целого поколения физиков.
Другим был сборник статей «Мир атома»* 2), в котором цели-
ком или частично воспроизведены или переведены многие
оригинальные статьи. Ссылки на такие статьи в списках ли-
тературы к отдельным главам настоящей книги содержат
просто название указанного сборника и его страницу.
Работе над этой книгой содействовало много людей.Я при-
знателен Комиссии по физике для колледжей, универ-
ситету Вашингтона и Национальному научному фонду за
поддержку во время Сиэттлской конференции.
Джордж Л. Тригг
J. D. Stranathan, The «Particles» of Modern Physics, Philadelphia,
1942. (Имеется перевод: Дж. Д. Странатан, «Частицы» в современной
физике. М.—Л., 1949.
2> The World of the Atom, ed. H. A. Boorse, L. Motz, New York,
1966,
1
ВВЕДЕНИЕ
Нынешнему студенту может показаться странным, что
термин «современные» употребляется по отношению к
группе экспериментов, большинство которых выполнено до
1930 г. Тем не менее это выражение, в определенном смы-
сле неточное, стало общеупотребительным для обозначения
одного из двух главных исторических этапов развития фи-
зики. В «классический» период, начавшийся с Галилея и
Ньютона и закончившийся около 1900 г., динамика разви-
лась в почти замкнутую область физики, послужившую об-
разцом для других ее направлений. К концу этого периода
электромагнетизм из набора фокусов, показываемых в го-
стиной, превратился в изящное теоретическое построение,
включившее в себя также и большую часть оптики,— на это
понадобилось чуть больше столетия. В то же время проис-
ходило аналогичное превращение эмпирического искусства
обращения с теплотой в науку термодинамику*. В результате
к концу девятнадцатого века физики могли дать достаточно
последовательное, самосогласованное и довольно полное
объяснение известных в то время фактов физического мира.
Конечно, в таком объяснении имелись некоторые изъяны
и пробелы, но, казалось, нет достаточных причин сомне-
ваться в том, что их удастся устранить, если измерения
будут выполнены с точностью до «следующего знака после
запятой»1).
Х) По иронии судьбы это выражение, автором которого, по-
видимому, был лорд Кельвин, получило широкую известность благода-
ря тому, что оно было использовано в ежегоднике Чикагского универси-
тета А. А. Майкельсоном — ученым, эксперименты которого легли в ос-
нову одной из двух великих теорий, в корне изменивших старые пред-
ставления и ознаменовавших в физике своим появлением первую поло-
вину двадцатого столетия.
10
ГЛАВА I
Эта уверенность оказалась необоснованной. Начиная
примерно с 1895 г. экспериментальные исследования давали
все больше и больше результатов, совершенно не согласо-
вывавшихся с классическими представлениями. В одних
случаях для согласования было достаточно лишь немного
модифицировать классические представления, в других же
пришлось изменить эти представления весьма радикально,
причем даже сейчас положение дел нельзя считать полно-
стью установившимся. Конечно, сведения, полученные эк-
спериментальным путем, состоят из отдельных результатов—
как бы кирпичиков, а прочность построенного из них зда-
ния определяется взаимосвязью между кирпичиками. Тем
не менее, если говорить об основных этапах развития физи-
ки, то почти всегда удается выделить отдельные работы, о
которых можно сказать: «это был решающий результат».
Именно такого рода эксперименты обсуждаются в следую-
щих главах. Чтобы полностью оценить их значение и ту
роль, которую они сыграли в дальнейшем развитии науки,
мы должны сначала отметить некоторые характерные осо-
бенности классической физики.
Прежде всего, ее концепции развивались исключительно
в рамках повседневного опыта и по мере надобности экстра-
полировались за его пределы. Это неудивительно: человеку
свойственно ожидать, что закономерности, выполняющиеся
в весьма широком диапазоне обстоятельств, будут выпол-
няться во всех условиях. Так, было бы нелепо посылать на
Марс ракету с оборудованием для фотографирования поверх-
ности планеты, не имея достаточной уверенности в том, что
и оборудование, и сама ракета вблизи Марса будут вести '
себя в соответствии с темй законами, которые были открыты
нами на поверхности Земли. Аналогичным образом, мы ве-
рим, что автомобиль, сконструированный пять лет назад
на основе известной в то время формы законов природы,
будет работать и завтра.
Однако такие расширения границ действия законов, или
экстраполяции, могут ввести в заблуждение. Например,
знаменитый закон физики, открытый в 1662 г. Робертом
Бойлем, утверждает, что произведение объема данного
количества газа на давление, оказываемое им на стенки со-
суда, в котором он находится, остается постоянным, пока
не изменяется температура, причем любое увеличение од-
ВВЕДЕНИЕ
11
ной из этих двух величин в точности компенсируется умень-
шением другой и наоборот. Однако, если температура слиш-
ком низка или давление слишком высоко, этот закон на-
рушается: газ начинает конденсироваться, и может прои-
зойти существенное изменение объема без компенсирующего
изменения давления. Подобная неудача с экстраполяцией
обычно связана с существованием законов или явлений,
не учитываемых первоначальным соотношением. В нашем
примере нарушение закона Бойля объясняется тем, что газы
могут конденсироваться, образуя жидкости.
Второй вопрос, который мы обсудим, касается класси-
ческой картины строения вещества. Воззрения, восходящие
к Аристотелю, допускали только две возможности: веще-
ство может быть либо непрерывным, подобно желе, либо
обладать дискретной структурой, как куча булыжников.
Классическая теория развивалась на основе первой из этих
концепций. Конечно, гипотеза об атомах была хорошо из-
вестна, но даже у химиков, среди которых, казалось бы,
должны были иметься самые стойкие ее сторонники, по от-
ношению к атомной теории существовала сильная и откро-
венная оппозиция. Если не говорить о началах той области
физики, которая известна теперь под названием кинети-
ческой теории, то атомные представления играли малоза-
метную роль в классической физике1*. Если где-то они и
употреблялись, то лишь в самой зачаточной форме, причем
вопрос о возможном строении атома почти никогда не за-
трагивался* 2*.
Таков был тот фон, на котором следует рассматривать
представленные ниже работы. Некоторая часть этих работ
будет отчетливо выделяться на этом фоне, другие будут
казаться лишь его частью, представленной в новом свете.
Автор явно и несправедливо преуменьшает роль атомистической
концепции в историческом развитии физики, недооценивая, в частности,
значение кинетической теории газов. Более правильное представление
об атомистике читатель может получить, обратившись к книге: В. П. Зу-
бов, Развитие атомистических представлений до начала XIX века, М.,
1965, а также к ряду статей Л. Больцмана (см. Л. Больцман, Статьи и
речи, М., 1970, стр. 116—135). — Прим, ред.
2) Для этого, собственно, не было и причин. В конце концов, элект-
рон был открыт лишь в 1897 г. Только после этого возник вопрос о внут-
реннем строении и дальнейшем расчленении атомов — «неделимых».
12	ГЛАВА 1
Особенность, объединяющая все эти работы, заключается
в том, что во всех описываемых экспериментах исследова-
телям пришлось иметь дело с явлениями, которые либо по
масштабу, либо по тонкости лежат за пределами наших
чувств и, значит, вне нашего повседневного опыта. Подход
к их оценке можно, следовательно, охарактеризовать как
отказ от ограничений, налагаемых «здравым смыслом», за
пределами того круга явлений, где здравый смысл был вы-
работан.
2
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
О КВАНТЕ
Развитие физики в первой половине двадцатого столетия
характеризуется появлением двух принципиально новых
направлений: теории относительности и квантовой теории.
Что касается первой, то, как принято считать, ее основы
были заложены еще в девятнадцатом веке, в эксперименте
Майкельсона — Морли. Теория относительности по-суще-
ству целиком была создана Альбертом Эйнштейном1*.
В этой монографии мы ее рассматривать не будем.
История квантовой теории значительно сложнее. По
сути дела большая часть описываемых в этой книге экспери-
ментов имеет непосредственное отношение именно к ней.
На первый взгляд может показаться, что квантовая теория
представляет собой теорию строения отдельных атомов и
атомных структур. Но на самом деле ее значение гораздо
шире, и ее возникновение связано не с атомной физикой, а с
попыткой дать полное описание излучения из малого от-
верстия в стенке печи. Из соображений, о которых речь пой-
дет ниже, это излучение стало предметом обширных теоре-
t тических исследований, в результате которых был выведен
ряд его общих свойств. Однако основная формула излуче-
ния базировалась на довольно сомнительных предположе-
ниях. В настоящей главе описывается первая эксперимен-
тальная работа, в которой эта формула подверглась доста-
точно строгой и всесторонней проверке. Оказалось, что
1} Это утверждение означает лишь, что все основное содержание
теории полностью было изложено в оригинальных статьях Эйнштейна.
Для ознакомления со специальной теорией относительности можно
рекомендовать книгу: R. Katz, An Introduction to the Special Theory of
Relativity, Amsterdam, 1964. (На русском языке эта теория популярно
изложена во многих книгах, например, Л. Д. Ландау, Ю. Б. Ру мер,
Что такое теория относительности, Новосибирск, 1963; М. Борн, Эйн-
штейновская теория относительности, изд-во «Мир», М., 1972 и др. —
Прим, ред.)
14
ГЛАВА 2
предложенная формула несовершенна и для ее модифика-
ции необходимо ввести новую универсальную постоян-
ную, впоследствии получившую название «квант действия».
Чтобы детально проследить за ходом развития интере-
сующих нас представлений, нам понадобится ввести спе-
циальный идеализированный объект исследования — так
называемое черное тело. Вспомним, что когда на поверх-
ность тела падает свет, то при этом происходят два явления:
некоторая доля света отражается от поверхности, а осталь-
ной свет проникает внутрь тела. С этим светом в свою оче-
редь происходит следующее: он частично (но возможно и
полностью) поглощается телом; оставшаяся часть может
достигнуть противоположной поверхности тела и выйти
сквозь нее наружу, т. е. пропускается телом. Мы имеем воз-
можность видеть тот или иной предмет в том случае, когда
он сам не является источником света, лишь благодаря тому,
что он отражает падающий на него свет и отраженный свет
частично попадает на наши глаза. Чем меньше света отра-
жает тело, тем темнее оно нам кажется. Если бы существо-
вало такое тело, которое поглощает весь падающий на него
свет, то из-за того, что оно ничего не отражает, оно казалось
бы нам совершенно черным1). Тело с такими свойствами
и называется абсолютно черным телом. Разумеется, подоб-
ных тел в природе не существует. Тем не менее вполне воз-
можно и удобно считать их реально существующими и по-
пытаться исследовать их свойства. Такого рода идеализа-
ция в науке —явление обычное, и она особенно ценна, когда
свойства реальных тел очень близки к свойствам идеали-
зированных тел, что, как будет показано ниже, справедливо
и в данном случае.
Излучение, которое поглощается черным телом, конечно,
переносит энергию, вследствие чего внутренняя энергия
тела возрастает и соответственно его температура повыша-
ется. Температура тела могла бы повышаться до бесконеч-
ности, если бы не существовал процесс, с помощью которого
тело теряет часть своей внутренней энергии. Механизм этого
процесса, очевидно, должен быть таким, чтобы даже тело,
1) Разумеется, на самом деле мы вообще не могли бы видеть само
такое тело, а «увидели» бы область пространства, откуда к нам не
поступает свет.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
15
находящееся в вакууме, т. е. в таких условиях, когда те-
плопроводность и конвекция невозможны, все же могло те-
рять энергию. Таким процессом является излучение. И дей-
ствительно, не только черное тело, но и любое другое тело,
находящееся в неизменных внешних условиях, стремится
к- такому состоянию, при котором оно излучает в единицу
времени столько энергии (т. е. такую мощность), сколько
оно поглощает1*.
Длины волн испускаемого излучения образуют непре-
рывный спектр, охватывающий не только видимую, но так-
же ультрафиолетовую, инфракрасную и другие области.
Распределение энергии излучения по длинам волн зависит
как от температуры тела* 2 3*, так и от свойств материала по-
верхности тела. Количественно это распределение харак-
теризуется величиной Ех, называемой спектральной плот-
ностью^. Она определяется следующим образом: спектраль-
ная плотность при длине волны X есть излучаемая единицей
поверхности тела в единицу времени энергия, отнесенная
на единичный интервал длин волн вблизи X. Тогда вели-
чина EydkdSdt есть энергия, излучаемая в интервале длин
волн от X до k+dk элементом поверхности dS за время dt.
Спектральная плотность излучения черного тела не зависит
от свойства материала поверхности и, следовательно, имеет
универсальный, или абсолютный, характер. Это обстоятель-
ство являлось одной из причин повышенного интереса к
свойствам излучения черного тела. Принимая во внимание
особую важность спектральной плотности излучения чер-
ного тела, мы в дальнейшем будем обозначать ее специаль-
ным символом ех.
Рассмотрим шаг за шагом тот подход, с помощью которо-
го стало возможным исследовать излучение черного тела.
Следует подчеркнуть, что этот процесс совершенно отличен от
отражения. Характеристики отраженного света определяются свойст-
вами как отражающего тела, так и падающего света, тогда как свойства
теплового излучения лишь в исключительных случаях зависят от свойств
падающего на тело излучения.
2* Этот факт нашел отражение и в разговорной речи; так, словами
«красное каление» и «белое каление» мы грубо характеризуем темпера-
туру излучающего тела.
3* Эту величину иногда называют лучеиспускательной способ-
ностью. Применяется также термин «коэффициент испускания».—
Прим. ред.
16
ГЛАВА 2
Пусть имеется некая полость, т. е. область пространства,
ограниченная стенкой из какого-либо материала. Предпо-
ложим, что стенки этой полости поддерживаются при по-
стоянной температуре Т. Очевидно, что в такой полости
имеется некое излучение, поскольку ее стенки должны излу-
чать. Г. Р. Кирхгоф, который ввел в 1860 г. понятие черного
тела, показал, что излучение в полости обладает следующи-
ми важными свойствами. Во-первых, оно изотропно (одина-
ково в любом направлении) и однородно (одинаково в любой
точке полости) не только в целом, но и для любой длины вол-
ны. Во-вторых, оно идентично излучению черного тела в том
смысле, что энергия, падающая на единицу площади повер-
хности в единицу времени, равна энергии, излучаемой еди-
ницей площади поверхности черного тела в единицу време-
ни, причем это справедливо как для определенной длины
волны, так и для всего спектра в целом.
Изотропность и однородность излучения в полости легко
доказать, поскольку в противном случае можно было бы
осуществить вечный двигатель. Так, например, если излу-
чение имело бы большую интенсивность в одной какой-либо
точке полости по сравнению с другой, то два идентичных по-
глотителя, помещенные в этих двух точках, через некоторое
время приобрели бы различные температуры, и, следова-
тельно, их можно было бы использовать в тепловой машине:
один — как источник тепла, другой — как холодильник.
Таким образом, из такой системы извлекалась бы работа,
причем это не сопровождалось бы какими-либо изменениями
в системе.
Чтобы установить эквивалентность между излучением
полости и излучением черного тела, предположим, что чер-
ное тело, находящееся при температуре 7, помещено в по-
лость, температура стенок которой также равна Т. Обозна-
чим через падающую на единицу поверхности тела за
единицу времени энергию излучения с длиной волны X,
приходящуюся на единичный интервал длин волн. По
определению черного тела, вся эта энергия полностью по-
глощается. С другой стороны, энергия, излучаемая едини-
цей площади поверхности в единицу времени в единичном ин-
тервале длин волн, равнаех. Эти величины должны быть рав-
ны друг другу, так как в противном случае происходила
бы самопроизвольная передача энергии между двумя тела-
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
17
ми, находящимися при одинаковой температуре Т. (Возмож-
ность неравенства этих величин при какой-либо одной дли-
не волны, что компенсировалось бы обратным неравенством
при другой, также исключается, поскольку в этом случае
можно было бы воспользоваться надлежащим образом по-
добранными селективными отражателями.) Таким образом,
в принятых обозначениях,
^х = ех.
Как мы увидим, возможность экспериментального измере-
ния величины фактически основывается на этой идентич-
ности.
Предположим теперь, что в полость помещено обычное,
т. е. не черное, тело, находящееся при температуре Т. Мощ-
ность падающего на него излучения, приходящаяся на еди-
ницу площади поверхности и на единичный интервал длин
волн, по-прежнему равна /?х. Но теперь поглощается не все
излучение. Поглощенная телом относительная доля излу-
чения с длиной волны X называется коэффициентом погло-
щения^ и обозначается через ах. Он может зависеть как от
температуры тела, так и от свойств материала поверхности.
Поглощаемая единицей площади поверхности тела мощность
излучения с длиной волны X, приходящаяся на единичный
интервал длин волн, очевидно, ^авна a^R^. С другой сторо-
ны, приходящаяся на единичный интервал длин волн мощ-
ность, излучаемая единицей площади поверхности на длине
волны X есть, по определению, £\. Эти величины должны
быть равны, т. е.
ИЛИ
Воспользовавшись установленным ранее равенством, полу-
чим
Таким образом, мы пришли к выводу, что для реального
тела отношение спектральной плотности к коэффициенту
Х) Другое название для этом величины — «поглощательная способ-
ность». — Прим. ред.
18
ГЛАВА 2
поглощения при данной длине волны и температуре не за-
висит от свойств материала.
Это соотношение еще раз подчеркивает то значение, ка-
кое имеет излучение черного тела. Вот как трактуют его
О. Люммер и Э. Прингсгейм, экспериментальные работы
которых, посвященные исследованию излучения черного
тела, будут описаны ниже:
Следовательно, если мы знаем излучение черного тела как функ-
цию температуры, то знаем и законы излучения для всех тел, для кото-
рых известна зависимость их поглощательной способности от длины
волны и температуры. Экспериментально, вероятно, легче решить
обратную задачу, а именно определить поглощательную способность
А по величине Еу найденной путем исследования излучения тела.
Вышеприведенные рассуждения определили тот огром-
ный интерес, который проявлялся в конце XIX в. к проб-
леме излучения черноготела. Однако большая часть наиболее
интересных результатов носила характер эмпирических
выводов, базирующихся на данных, полученных при наблю-
дении спектрального распределения излучения реальных
тел. Так, например, в 1896 г. Ф. Пашен, сообщая результаты
своих собственных исследований подобного типа, цитировал
около полудюжины более ранних работ. Пашен предложил
одно из простейших выражений для спектрального распре-
деления излучения: Е^=С\~ае~с/КТ, где С, а и с — кон-
станты, зависящие от природы материала, а Т — абсолют-
ная температура1^ Единственный эмпирический результат
того времени, сохранивший свою справедливость и, следо-
вательно, полезность до наших дней,— это результат, по-
лученный Й. Стефаном в 1879 г. Стефан установил, что
полная мощность (для всего спектра длин волн), излучае-
мая единицей площади поверхности, пропорциональна чет-
вертой степени абсолютной температуры излучающего тела.
В теоретических исследованиях также не. было недо-
статка. Так, в 1884 г. Людвиг Больцман опубликовал две
работы, в которых показал, что эмпирическое соотношение,
Основание натурального логарифма 2,71828... мы обозначаем
прямой буквой е, хотя это не является общепринятым. Так сделано для
того, чтобы читателя не смущало применение одного и того же символа
для обозначения различных величин, поскольку курсивная буква е
уже использовалась для обозначения спектральной плотности, а в даль-
нейшем применяется и для обозначения заряда электрона.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
19
полученное Стефаном, должно быть справедливым и для
черного тела. (Упомянутое соотношение впоследствии
получило название закона Стефана — Больцмана.) Девятью
годами позже Вильгельм Вин получил два весьма важных
соотношения. Он заметил, что если объем полости умень-
шать, скажем вдвиганием в нее соответствующего поршня,
то энергия излучения, приходящаяся на единицу объема
полости, будет возрастать — и не только за счет ее локали-
зации в меньшем объеме, но также потому, что излучение
оказывает давление на поршень и, следовательно, при дви-
жении поршня, сжимающего излучение, совершается работа
по преодолению этого давления. Плотность энергии может
также возрастать за счет повышения температуры в полости.
Приращения плотности энергии, обусловленные этими двумя
причинами, связаны вторым законом термодинамики, при-
чем соотношение между ними должно быть справедливым
не только для полной плотности энергии, но также и для
плотности энергии в бесконечно малом интервале длин волн.
Hq, с другой стороны, движение поршня в силу эффекта
Доплера приведет к изменению длины волны отраженного
от него излучения, и, следовательно, изменение температуры
должно сопровождаться также изменением распределения
плотности энергии по длинам волн. Из этих рассуждений
вытекают количественные выводы двоякого рода. Во-пер-
вых, если необходимо сопоставить значения двух зависящих
от длины волны физических величин при двух различных
температурах, то нельзя брать эти значения при одной и
той же длине волны. Так, если физическая величина, опре-
деленная при температуре Т и длине волны X, сравнивается
с другой величиной, определенной при температуре Т', то
необходимо брать ее значение при длине волны X', которая
задается условием
КТ' = КГ.	(2.1)
Во-вторых, спектральные плотности, отвечающие этим дли-
нам волн, должны изменяться с температурой согласно соот-
ношению
В частности, если величина (при фиксированной абсо-
лютной температуре Т) имеет максимальное значение ех, Макс
20
ГЛАВА 2
при некоторой длине волны то значение ех,макс при дру-
гих значениях температуры удовлетворяет соотно пению
«X, макс Т~ъ = const,	(2.2а)
тогда как удовлетворяет соотношению
^7 = const.	(2.1а)
Соотношения (2.1) и (2.2) известны под названием законов
смещения Вина. Хотя сам Вин и не отмечал это, но совмест-
но они означают, что выражение для в общем случае дол-
жно иметь вид
=	(2.3)
или, что то же самое,
ey = TbF (КТ),
где F (KT)==(KT)~$f(KT). Эти соображения не определяют
явный вид функций f (КТ) и F (КТ), однако устанавливают,
что они зависят от К и Т лишь через произведение КТ.
Заметим, что с помощью любого из этих соотношений мож-
но вывести закон Стефана — Больцмана.
Вышеприведенные соотношения исчерпывают все, что
могло быть установлено на основе классической теории без
привлечения более детальных гипотез. Правда, Виц в своей
более поздней работе (1896 г.) пошел несколько дальше и
получил явное выражение для величины ех, сделав опреде-
ленные предположения о процессе излучения молекулып.
Выражение, полученное Вином,
(2.4)
не противоречит выражению (2.3) и согласуется с эмпири-
ческой формулой Пашена. Однако оно не получило всеоб-
щего признания, так как ряд физиков сомневался в справед-
ливости сделанных Вином предположений.
Единственным человеком, не только принявшим этот
вывод, но и предложившим дополнительные соображения в
его пользу, был Макс Планк. Проблема излучения черного
В известном смысле использование представлений о молекулах
для исследования черного тела выводит эту работу за рамки классиче-
ской физики (ср. гл. 1).
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
21
тела привлекла Планка тем, что соответствующий закон
распределения носит «абсолютный» характер, т. е. не за-
висит от материала стенок полости. Планк использовал это
обстоятельство в своей работе, представив стенки в виде ан-
самбля гармонических осцилляторов. Его подход к пробле-
ме черного тела всегда основывался на термодинамике ан-
самбля, причем особое внимание уделялось термодинами-
ческой величине, называемой энтрогшейУ*. Здесь нет нужды
давать точное определение этой величины. Для нас сущест-
венно лишь то, что она является мерой беспорядка в системе
м что, согласно второму закону термодинамики, с которым
Планк был основательно знаком, изменения во всякой изо-
лированной системе происходят таким образом, что ее энт-
ропия возрастает. Из этого вытекает, что равновесным со-
стоянием системы является состояние, для которого энтро-
пия максимальна. Как уже упоминалось, состоянием равно-
весия для полости является состояние, в котором полость
наполнена излучением черного тела. Следовательно, зада-
ча, стоявшая перед Планком, заключалась в том, чтобы вы-
числить энтропию введенного им ансамбля гармонических
осцилляторов.
Первая работа Планка была опубликована в 1899 г.
(когда он еще не был знаком с интерпретацией энтропии как
меры «беспорядка»). В ней Планк рассматривал энтропию
отдельного осциллятора и пытался найти ее связь с энергией
осциллятора U. Он нашел, что основной величиной является
кривизна R кривой* 2* зависимости энтропии от энергии, и,
исходя из ошибочного предположения, сделал вывод, что
Я = -£,	(2-5)
где а — положительная величина, которая, в общем случае
может зависеть от частоты. Закон излучения, к которому
приводит это равенство, совпадает с выражением (2.4) при
а=\/с.
Подробнее о понятии энтропии см. книгу: М. W. Zetnansky, Tem-
peratures Very Low and Very High, Momentum Book, № 6, Amsterdam,
1964, Ch. 2. (На русском языке см. Ф. Кемпфер, Путь в современную
физику, изд-во «Мир», М., 1972, гл. 12 и 13.— Прим, ред.)
2> Кривизна в любой точке гладкой кривой определяется как обрат-
ная величина радиуса окружности, которой можно наиболее точно ап-
проксимировать кривую в этой точке.
22
ГЛАВА 2
Заслуживает упоминания еще одна теоретическая работа,
хотя в действительности она была опубликована позднее
соответствующей экспериментальной работы. В 1900 г.
лорд Рэлей предположил, что при колебаниях полости ча-
стота колебаний, обусловливающих возникновение стоячих
волн внутри нее, не может быть произвольной — она опре-
деляется геометрией полости, подобно тому как частота ко-
лебаний струны определяется ее длиной. Если это так, то
излучение в полости должно представлять собой суперпо-
зицию стоячих волн с частотами, возможными для данной
полости. Можно вычислить число различных типов колеба-
ний с длиной волны от к до k+dk, приходящееся на единицу
объема полости. (Символ dk здесь не означает бесконечно
малую величину в математическом смысле, а используется
лишь для того, чтобы подчеркнуть, что рассматриваемый
интервал длин волн мал по сравнению с полной шириной
спектра). Согласно известному принципу классической ста-
тистической механики — закону равномерного распределе-
ния энергии по степеням свободы — на каждый из этих ти-
пов колебаний приходится одна и та же средняя энергия,
равная kT, где Т — абсолютная температура полости, а
k — универсальная постоянная. На основе этого рассмот-
рения можно получить выражение для энергии, приходя-
щейся на единицу объема полости и на единичный интервал
длин волн, т. е. для спектральной плотности; оно имеет вид
ex = 8nckTk~*.	(2.6)
Это выражение согласуется с общей формулой (2.3). Однако
оно имеет один существенный недостаток: полная энергия
излучения в полости, вычисленная по этой формуле, ока-
зывается равной бесконечности1*. Причина этого заключа-
ется в том, что вклад коротковолнового излучения в спек-
тральную плотность очень быстро возрастает с уменьшени-
ем длины волны. Поскольку малые длины волн тогда ассо-
циировались с ультрафиолетовым излучением, эта расходи-
мость получила название «ультрафиолетовой катастрофы».
Интересно отметить, что это было не первым указанием на на-
рушение закона равномерного распределения энергии. Еще в 1859 г.
Максвелл отмечал, что на основе этого закона нельзя дать адекватного
объяснения отношения удельных теплоемкостей газа.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
23
(С точки зрения современных представлений более подхо-
дящим было бы название «гамма-лучевая катастрофа».)
Таким образом, ситуацию на рубеже двух столетий мо-
жно охарактеризовать следующим образом: классическая
теория давала для ех выражение (2.3), которое было, по
всей видимости, правильным, но йедостаточно конкретным.
Опираясь на ряд дополнительных гипотез, законность ко-
торых была не совсем ясной, но в пользу которых свидетель-
ствовали термодинамические соображения, можно было по-
лучить более конкретное выражение для ех. И наконец, для
этой величины существовало несколько приближенных эм-
пирических выражений. Естественно, что надо было пытать-
ся улучшить ситуацию.
Решающий эксперимент был выполнен Люммером и
Прингсгеймом в Шарлоттенбурге (Германия). Для обосно-
вания своей методики они слегка модифицировали рассуж-
дение, с помощью которого была установлена эквивалент-
ность между излучением полости и излучением черного тела.
Предположим, что в одной из стенок полости, фигурировав-
шей в этом рассуждении, имеется отверстие, площадь ко-
торого мала по сравнению с площадью поверхности стенок.
Тогда всякое излучение, падающее на это отверстие извне,
почти наверняка проникнет в полость, где окажется запер-
тым благодаря процессу многократного отражения от сте-
нок во всех направлениях (причем в каждом акте отраже-
ния происходит частичное поглощение). Таким образом,
подобное отверстие в этом отношении оказывается хорошим
приближением к черному телу1*, свойства которого были
описаны выше. Более того, излучение, вышедшее из отвер-
стия наружу, будет идентично излучению внутри полости,
Справедливость приближения в этом случае определяется тем
обстоятельством, что падающее излучение, попавшее через отверстие
в полость, не будет поглощено ею лишь в том случае, если в результате
одного из нескольких первых столкновений со стенками полости оно
отразится в направлении отверстия и выйдет из полости. Вероятность
такого события определяется микроскопической геометрией поверхности
стенок и не зависит от длины волны излучения. В противоположность
этому в случае аппроксимации абсолютно черного тела реальными чер-
ными объектами, такими, как, например, кусок угля, вероятность того,
что при первом и единственном столкновении с поверхностью объекта
падающее излучение ’скорее поглотится, нежели отразится, зависит от
длины волны излучения.
24
ГЛАВА 2
Фиг. 2.1. Схема печи с двойными стенками,
использовавшейся для нагрева полости из железа.
которое, как уже было установлено, эквивалентно излу*
чению черного тела. Следовательно, исследование свойств
излучения, вышедшего из отверстия, дает информацию о
свойствах излучения черного тела. Процедура эта выгля-
дит в принципе простой, но требует большой тщательности
для своего осуществления.
Первый этап исследования, о котором было сообщено в
1897 г., заключался в проверке закона Стефана — Больц-
мана. Для этого использовались две полости: одна — со
стенками из меди для температур вплоть до 877 К и другая —
со стенками из железа для температур от 799 до 1561 К.
Медная полость была погружена в расплавленную смесь
нитрата натрия и нитрата калия. Температура этой ванны
поддерживалась постоянной с точностью до одного-двух
градусов в течение получаса путем регулирования скорости
подачи газа к нагревающему пламени. Железная полость
нагревалась с помощью изображенной на фиг. 2.1 специаль-
ной печи с двойными стенками. Нагретые пламенем газы про-
текали между стенками полости и внутренними стенками
печи, затем попадали в пространство между двойными
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
25
стенками печи и, наконец, выходили в дымоход. До
755 К температура измерялась ртутными термометрами, а
выше этого значения — термопарой.
Мощность излучения измерялась с помощью болометра.
В этом приборе излучение, мощность которого необходимо
определить, падает на одну из двух зачерненных платино-
вых проволочек и поглощается ею, повышая ее температуру
и, следовательно, увеличивая ее электрическое сопротив-
ление. Изменение сопротивления определяется сравнением
с сопротивлением другой проволочки.
Были приняты все меры предосторожности, чтобы мож-
но было с уверенностью считать, что регистрируемая мощ-
ность излучается именно полостью, и в результаты изме-
рений вносились поправки на возможные ошибки, связан-
ные с изменением доли излучения, поглощаемой воздухом по
пути от полости до чувствительного элемента. В этих экспе-
риментах не удалось полностью преодолеть лишь одну труд-
ность, а именно добиться полной однородности температу-
ры внутри полости со стенками из железа. На основании
измерений при разной температуре (отношение наибольшего
значения температуры к наименьшему было равно четырем)
авторы пришли к выводу, что закон Стефана — Больцмана
справедлив.
Далее Люммер и Прингсгейм приступили к изучению
более сложного вопроса об изменении спектральной излу-
чательной способности с длиной волны при заданной тем-
пературе. Результаты этих исследований были приведены в
серии из трех работ, опубликованных в 1899—1900 гг.
Как и в предыдущей работе, основная идея экспериментов
была достаточно простой, а процедура измерений — пря-
мой. Задача состояла в том, чтобы сначала с помощью приз-
менного спектрометра разложить излучение, а нотом изме-
рить мощность. Сложности были связаны лишь с соблюде-
нием некоторых предосторожностей и введением необходи-
мых поправок. Были использованы различные полости при
температурах, от 85 до 1800 К. Для получения низких тем-
ператур полость погружалась в жидкий воздух (85 К), в
кипящую воду (373 К) и в расплавленную селитру (около
600 К в зависимости от состава). Высокие температуры
вплоть до 1800 К достигались с помощью электрического
подогрева.
26
ГЛАВА 2
При таких температурах подавляющая часть излуче-
ния приходится на инфракрасную область спектра. По-
этому исследовался интервал длин волн приблизительно
от 1 до 18 мкм (видимый свет перекрывает интервал от 0,4
до 0,7 мкм,меньшее значение соответствует фиолетовой, боль-
шее — красной области). При работе в таком интервале длин
волн возникали серьезные трудности, связанные с тем, что
пары воды и двуокись углерода, обычно содержащиеся в
атмосферном воздухе, сильно поглощают излучение с дли-
нами волн вблизи 1,8, 2,7 и 4,5 мкм. В самой первой работе
Люммер и Прингсгейм просто пытались вводить в резуль-
таты поправки на этот эффект. Позже они поместили спе-
ктрометр и болометр в контейнер, воздух в котором был вы-
сушен и химически очищен от двуокиси углерода, благода-
ря чему поправки существенно уменьшились. Как и в эк-
сперименте по проверке закона Стефана — Больцмана, бы-
ли приняты специальные меры предосторожности, чтобы
избежать попадания на болометр постороннего излучения.
Один из способов представления результатов измерения
в данном случае состоит просто в построении кривых зависи-
мости ех от X при различных температурах, как показано
на фиг. 2.2 (взятой из второй работы упомянутой серии из
трех статей). По этим графикам Люммер и Прингсгейм оп-
ределили длину волны при которой спектральная
плотность ех максимальна, а также значение ех в максимуме,
ех,макс» т- е- величины, необходимые для проверки выраже-
ний (2.1а) и (2.2а). Было совсем нетрудно увидеть, действи-
тельно ли соответствующие комбинации величин постоян-
ны. Уже в своем первом сообщении они почувствовали себя
вправе сделать следующее утверждение:
Следовательно, можно считать доказанным этой серией наблюде-
ний, что для использованного излучающего тела максимальная энергия
возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры.
Также можно считать доказанным равенство кгпТ=А, поскольку от-
клонения А от среднего значения лежат в пределах ошибок наблюде-
ния, возможно связанных с определением Хт.
В действительности, однако, не вполне ясно, стремились
ли Люммер и Прингсгейм доказать или опровергнуть законы
смещения. Так, впоследствии они утверждали: «Выполне-
ние этих трех законов» (третий закон — закон Стефана —
МО
Фиг. 2.2. Сравнение экспериментальных результатов Люммера и
Прингсгейма (крестики и сплошные кривые, проведенные через них)
с формулой Вина (крестики в кружочках и пунктирные кривые,
проведенные через них). В заштрихованных участках происходит пог-
лощение света парами воды и углекислым газом, содержащимися
в воздухе. [Verhandl. Deut. phys. Ges., 1, 217 (1899), Fig. 1.]
28
ГЛАВА 2
Больцмана) «является непременным условием для того, что-
бы по измерениям излучения можно было сделать какое-либо
заключение о форме спектрального уравнения (графика энер-
гии)». Другими словами, по крайней мере в то время они
считали эти законы более достоверными, чем результаты
своих собственных измерений. Действительно, они отбро-
сили одну серию измерений, так как из нее следовалоп,
что максимальное значение изменяется с температурой
скорее как Т5’2, чем как Т5.
Формула Вина для [выражение (2.4)], хотя она и не
была достаточно обоснована, фактически представляла
собой единственную явную формулу, имевшуюся в то вре-
мя, поэтому Люммер и Прингсгейм сравнивали с ней свои
результаты. На фиг. 2.2, кроме ряда экспериментальных
графиков, приведены также кривые, рассчитанные по фор-
муле Вина для различных значений абсолютной температу-
ры Т. Согласие между теорией и экспериментом выглядит
прекрасным, но Люммер и Прингсгейм не были удовлетворе-
ны этим и предложили следующий более чувствительный
способ проверки: если прологарифмировать * 2) обе части
выражения (2.4), то в результате получим
lgex = lg(CV9-^lge,
что можно переписать в виде
lgex = lg(CX-5) — (Slge)^/
Это выражение имеет форму у=а+Ьх, где #=lgex, а=
= lg(CX"5), b=—(c/X)lge их=1/Т. Таким образом, формула
Вина означает, что если построить график зависимости
величины 1g ех от i/T при фиксированном значении X, то
Х) Люммер и Прингсгейм утверждали, что это могло быть резуль-
татом плохой юстировки аппаратуры, вследствие чего спектрометр мог
«видеть» не только внутреннюю, но и часть внешней, более холодной
поверхности полости.
2) Как, вероятно, помнит читатель, логарифм числа у есть такое
число а, что 10а=г/; следовательно, 10tez/ = f/, и если два числа равны,
то равны и их логарифмы; дал ее, lg(xz/)= lgx+ Igy и 1g (х5)— IgUlOte*)5]^
= lg (10slg*)=s 1g x.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
29
Фиг. 2.3. Семейство изохромат, полученное в первой работе Люммера
и Прингсгейма, посвященной излучению черного тела. [Verhandl.
Deut. phys. Ges., 1, 38 (1899), Fig. 2; обозначения изменены для на-
глядности.]
результирующая кривая, называемая изохроматой, должна
представлять собой прямую линию, тангенс угла наклона
которой пропорционален с, а отрезок, отсекаемый на оси
1g может быть использован для определения С. Из сооб-
ражений, на которых основывался вывод формулы Вина,
следовало, что коэффициент с должен быть универсальной
постоянной, в то время как коэффициент С может меняться
от одной серии измерений (при заданной длине волны) к
другой, но должен быть постоянным в пределах каждой
такой серии.
В самой первой своей работе Люммер и Прингсгейм
привели изохроматы, которые имели вид прямых линий,
как показано нафиг. 2.3. Величины С и с, однако, изменялись
с длиной волны. Это не соответствовало формуле Вина, но
Люммер и Прингсгейм не настолько были уверены в своих
результатах, чтобы считать эту проверку окончательной. Ко
30
ГЛАВА 2
Фиг. 2.4. Семейство изохромат, взятое из третьей статьи Люммера
и Прингсгейма. [Verhandl Deut. phys. Ges., 2, 170 (1900), Fig. 1;
обозначения изменены для наглядности.]
времени второго сообщения они уже серьезно сомневались
в справедливости выражения (2.4), которое они проверяли,
и сообщили о том, что изохроматы имеют кривизну (во вто-
ром сообщении не приводились графики изохромат). Одна-
ко они отмечали: «Тем не менее, прежде чем решать вопрос
о справедливости или несправедливости уравнения Вина —
Планка, мы считаем необходимым распространить исследо-
вания на большие интервалы температур и длин волн» п.
Наконец, в третьем сообщении вопрос решился совершенно
однозначно: кривизна изохромат отчетливо обнаруживалась
(фиг. 2.4). Люммер и Прингсгейм пришли к твердому вы-
воду, что закон Вина — Планка несправедлив. Они пишут:
«Вместе с ним лишаются основания все те многочисленные
следствия, которые были выведены из уравнения Вина—
Планка».	>
На этой стадии их измерения распространялись лишь на область
температур от 620 до 1650 К и интервал длин волн от 1 до 6 мкм.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
31
Планк, стимулированный этими результатами и анало-
гичными данными, полученными его коллегами из Берлина
Рубенсом и Курльбаумом, попытался модифицировать свою
теорию. О том, как он пришел к своему новому результату,
неизвестно ничего, кроме того, что путь к нему был всецело
эмпирическим. Даже сам Планк дает две различные версии
этого. В своем первом сообщении он писал о построении
...совершенно произвольных выражений для энтропии, которые
хотя и имеют более сложную форму, чем выражение, использованное
Вином, по-видимому, удовлетворяют всем требованиям термодинамиче-
ской и электромагнитной теорий в той же мере, как и выражение Вина.
Среди таким образом составленных выражений одно поразило меня
особенно своей простотой, сближавшей его с выражением Вина, и
...поистине заслуживало проверки вслед за ним.
Другими словами, Планк выбрал какое-то следующее
приближение после выражения (2.5), которое могло быть
получено в результате разложения i/R по степеням U. Од-
нако позже он говорил п, что пытался получить, как он вы-
ражался, «счастливо угаданную интерполяционную фор-
мулу» между выражением (2.5), которое, как было извест-
но, справедливо при малых U, и зависимостью R от U вида
\/и2, справедливую при больших U. Эта последняя форма
зависимости R от U вытекала из результатов Рубенса и
Курльбаума, которые нашли, что при больших значениях
произведения XT величина ех изменяется почти линейно с
Т. Таким образом Планк пришел к мысли заменить выра-
жение (2.5) следующим:
р_______а
где аир — постоянные. Отсюда получается следующий за-
кон излучения:
V5(e/)/xr —I)"1,	(2.7)
где b — некая неопределенная постоянная. Оказалось, что
выражение (2.7) очень хорошо описывает экспериментальные
данные. Этот результат был доложен Планком в октябре
1900 г. на заседании Немецкого физического общества. Од-
п В своей Нобелевской лекции.
32
ГЛАВА 2
нако обосновать уравнение (2.7) Планк смог лишь в декабре
1900 г., после того как он более глубоко понял смысл
энтропии. Еще в 1877 г. Больцман указал, что энтропия
некоторого состояния есть мера вероятности осуществления
этого состояния. Но, с другой стороны, ту же вероятность
можно просто определить, подсчитав число различных микро-
скопических комбинаций (в данном случае — число возмож-
ных способов распределения энергии между отдельными ос-
цилляторами), совместимое с данным состоянием в целом,
в предположении, что различные микроскопические ком-
бинации равновероятны. Однако, такой процесс подсчета
возможен только в том случае, если энергия может при-
нимать не любые непрерывные значения, а лишь дискрет-
ные, кратные некой основной единице энергии е, так
что U=nz. Когда Планк воспользовался этой концепцией,
то обнаружил, что энтропия S зависит от U и 8 лишь че-
рез их комбинацию U/в. С другой стороны, из законов сме-
щения Вина вытекает, что S=f(U/v), где v — частота
осциллятора. Следовательно, необходимо принять e=hv,
т. е. энергия осциллятора должна быть целым кратным не-
которой основной единицы энергии, пропорциональной его
частоте. В результате закон излучения принимает вид
^hc/kKT_xy
где h — постоянная Планка, k — другая универсальная
постоянная, а с — скорость света.
Это выражение обладало несколькими поразительными
свойствами. Прежде всего, оно очень хорошо описывало экс-
периментальные результаты. Далее, при малых значениях
температуры или длины волны, когда показатель экспонен-
ты становится большим, оно переходит в закон Вина —
Планка [выражение (2.4)], а при больших X или Т — в
закон Рэлея [выражение (2.6)]п. Кроме того, использо-
вание понятия энтропии позволило Планку вывести вели-
чину, которую принято сейчас называть числом Авогадро,
а также значение заряда электрона. Это значение, как и
значения других величин, оказались в очень хорошем со?
гласии со значениями, полученными другими способами.
В этом случае единицей можно пренебречь по сравнению с экспо-
нентой.
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
33
Однако, как ни странно, не только это согласие убедило
Планка в правильности выбранного им подхода. Во втором
своем докладе на заседании Немецкого физического общест-
ва он говорил: «Когда я несколько недель тому назад имел
честь привлечь ваше внимание к новой формуле..., мое мне-
ние о полезности этой формулы было основано главным об-
разом на ее простой структуре...» Далее он сказал, что те-
перь намерен кратко описать, как эта формула может быть
выведена, но предупредил аудиторию: «Я не придаю особого
значения доказательству необходимости формулы и ее прак-
тической применимости, а подчеркну ясность и определен-
ность тех направлений, которые предложены для решения
проблемы».
Как видим, возникновение квантовой теории связано с
экспериментом, результаты которого можно было понять,
лишь введя новое представление, глубоко чуждое класси-
ческой теории: в некоторых системах энергия не может
принимать любые непрерывные значения, так что такие си-
стемы могут обмениваться энергией с остальной частью все-
ленной лишь дискретными количествами, или квантами.
ЛИТЕРАТУРА1)
Все статьи, о которых шла речь в этой главе, кроме одной, напи-
саны на немецком языке, и лишь одна из них переведена на английский
язык. Поэтому здесь перечислены лишь те статьи, которые могут пред-
ставить наибольший интерес для читателя.
Определение понятия черного тела и вывод закона Кирхгофа даны
в статье
Kirchhoff G. R., Annalen tier Physik, 109, 275—301 (1860). [Перевод
на английский см. в журнале Philosophical Magazine, 20, 1—21 (I860).]
Законы смещения Вина [выражения (2.1) и (2.2)] выведены в его работе
Wien W., Annalen der Physik, 52, 132—165 (1894).
Вывод закона распределения Вина [выражение (2.4)], сделанный
Планком, содержится в статье
Planck М., Annalen der Physik, 1, 69—122 (1900).
Экспериментам, которые описывались в этой главе, посвящена статья
Lummer О., Pringsheim Е.у Verhandlungen der Deutsche Physika-
lische Gesellschaft, 1, 23—41, 215—235 (1899); 2, 163—180 (1900).
Правильный закон распределения, полученный Планком, впервые
опубликован в 1900 г.
D Здесь и далее звездочкой отмечены дополнения редактора пере-
вода.— Прим. ред.
2 Дж. Тригр
34	ГЛАВА 2
Planck М., Verhandlungen der Deutsche Physikalische Gesellschaft,
2, 202—204 (1900).
В том же году опубликован его вывод на основе термодинамики
Planck М., Verhandlungen der Deutsche Physikalische Gesellschaft,
2, 237—245 (1900).
Подробный исторический обзор развития квантовых представлений дан
в книге
Jammer М., The Conceptual Development of Quantum Mechanics,
New York, 1966, Sec. 1.2.
См. также
The World of the Atom, Vol. 1, p. 462—501.
*Ha русском языке см. книгу:
«Очерки развития основных физических идей», М., 1959, стр. 323—
389, а также сборник «Макс Планк. 1858—1958», М., 1958.
3
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
Атомистические представления в том виде, в каком они
находились в конце XIX века, были почти идентичны —
если не в деталях, то по своей общей форме — с представле-
ниями, предложенными примерно двадцать пять столетий
назад греческим философом Левкиппом п. Он считал, что
вселенная состоит из пустого пространства и материи; ма-
терия в свою очередь состоит из атомов. Число их чрезвы-
чайно велико [бесконечно, согласно римскому автору Титу
Лукрецию Кару, чья книга De Rerum Natura (О природе ве-
щей) является, по-видимому, первой книгой, в которой из-
ложены идеи Левкиппа]. Однако число различных сортов
атомов предполагалось конечным и, вероятно, не очень
большим. Свойства материального объекта определяются
свойствами образующих его атомов * 2). Сами атомы считались
неизменными и неразрушимыми.
Последующие столетия, конечно, внесли свои коррек-
тивы в эти представления. Были четко установлены и стали
общепринятыми химические понятия об элементах и соеди-
нениях. Кроме того, в рамках представлений об атомной
структуре вещества было принято, что мельчайшей единицей
соединения является молекула, которая может состоять из
двух или более атомов. Совокупность одинаковых атомов об-
разует элемент. Осознано было даже то, что в атомах могут
происходить некоторые изменения. Так, электроны могут
присоединяться к атомам или отделяться от них, образуя
ионы. Но эти изменения не меняют основной природы атома,
Х) Обычно вместе с Левкиппом упоминают имя Демокрита.—
Прим. ред.
2) Это не означало ни того, что свойства макроскопической материи
совпадают со свойствами составляющих ее атомов, ни того, что атомы
обладают теми же видами свойств, как и само вещество. Подразумева-
лось лишь, что одно определяет свойства другого. Так, например, кис-
лый вкус связывался с иглообразной формой атомов.
2*
36
ГЛАВА 3
претерпевшего такое изменение. Атом серы не может стать
ионом хлора, он может превратиться лишь в ион серы.
Открытие явления радиоактивности, сделанное Анри
Беккерелем в 1896 г., внесло коренные изменения в эту
картину. Прежде всего, это явление оказалось тем инстру-
ментом, с помощью которого впоследствии было обнаружено,
что сам атом имеет структуру, причем лишь очень неболь-
шая часть его объема занята собственно веществом. Но са-
мым поразительным оказалось то, что явление радиоактив-
ности не только приводит к изменению природы атома, но
и может быть положено в основу весьма чувствительного
способа обнаружения такого изменения. Открытие этого
второго аспекта Эрнстом Резерфордом (позже получившим
титул барона и именовавшимся лордом Резерфордом оф
Нельсон) и Фредериком Содди, отмеченное Нобелевской
премией (для обоих) п и будет описано в этой главе.
С самого начала следует заметить, что эта работа в од-
ном отношении заметно отличалась от всех остальных, опи-
санных в этой книге. Дело в том, что исследователи в дан-
ном случае понятия не имели о том, что они ищут и даже не
подозревали, какой могут получить результат. Во всех ос-
тальных экспериментах, по-существу, выполнялись изме-
рения вполне определенных физических величин, причем
обычно эти измерения опирались на предшествующие экспе-
рименты и на теоретические работы, которые в ряде случаев
указывали, каким должен быть результат. Здесь же иссле-
дователи шли ощупью, проверяя все, что, как казалось,
могло дать новую информацию. В опубликованных работах
заметно ощущается этот подход. К сожалению, стремление
воспроизвести их полностью привело бы к недопустимому
увеличению объема книги, поэтому в этой главе меньше,
чем в других, приводятся цитаты, а чаще дается краткое из-
ложение и общий обзор. Однако наиболее существенные мо-
менты, конечно, сохранены. Исследование, о котором пой-
дет речь, было главным образом посвящено изучению радио-
активных свойств тория.
Вслед за открытием радиоактивности урана Беккере-
лем супруги Кюри в своих работах обнаружили, что суще-
Ф. Содди получил Нобелевскую премию по химии в 1921 г. за
открытие изотопов, а Э. Резерфорд — в 1908 г. (также по химии) за
исследования по радиоактивному распаду.— Прим. ред.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
37
ствует ряд других радиоактивных элементов, минералоги-
чески (и, как теперь известно, радиохимически) связанных
с ураном п. В частности, радиоактивность тория была уста-
новлена спустя два года после открытия Беккереля. В то
время Резерфорд работал в Кавендишской лаборатории Кем-
бриджского университета. Он сразу же заинтересовался но-
вой активностью в плане ее сравнения с активностью урана.
В своей большой статье (1898 г.), касавшейся урана, он,
между прочим, отмечал, что радиоактивность тория из-
меняется со временем, тогда как радиоактивность урана
совершенно постоянна.
К тому времени, когда статья была опубликована (ян-
варь 1899 г.), Резерфорд уже стал профессором Макдональ-
довской кафедры физики в университете Мак-Гилла в Мон-
реале. Там он и предпринял тщательное исследование излу-
чения тория. Его основным сотрудником в этих исследова-
ниях был демонстратор кафедры химии Содди. Результаты
работы были описаны в серии из шести статей. Две из них
были опубликованы в журнале Philosophical Magazine в
январе и феврале 1900 г., две — в 1902 г. в журнале
Transactions of the Chemical Society и две — опять в
Philosophical Magazine в 1902 г. Последние две в значи-
тельной степени повторяли две предыдущие. Содди был
соавтором последних четырех статей.
Исследование началось с курьезного факта — обнару-
жения непостоянства излучения тория. В первой статье
сообщалось следующее: «Интенсивность излучения тория,
которая измерялась с помощью производимого им электри-
ческого разряда, оказалась чрезвычайно непостоянной,
и это непостоянство было обусловлено слабыми потоками
воздуха, всегда имеющимися в открытой комнате. Когда
аппаратура была помещена в закрытый сосуд, исключающий
заметное движение воздуха, интенсивность практически ста-
ла постоянной». Здесь следует отметить, что метод сравнения
интенсивностей, использовавшийся и описанный в одной из
п Описание этой работы и других вопросов, связанных с историей
открытия радиоактивности, содержится в книге: W. В. Mann, S. В. Gar-
finkel, Radioactivity and Its Measurement, Amsterdam, 1966, Ch. 1, 2. (Ha
русском языке см.: О. А. Старосельская-Никитина, История радио-
активности и возникновение ядерной физики, М., 1963, гл. 1,2.— Прим,
ред.)
38
ГЛАВА 3
ранних работ, основывался на том факте, что радиоактив-
ные лучи ионизируют воздух, через который они проходят.
Непосредственно измерявшейся величиной была скорость
разряда, вызванного этой ионизацией в зазоре плоскопа-
раллельного воздушного конденсатора. Пластины его рас-
полагались горизонтально с зазором в 4 см. Слой радиоак-
тивного вещества был нанесен на нижнюю пластину. Пла-
стины заряжались до разности потенциалов примерно 100 В.
Скорость, с которой уменьшалась разность потенциалов,
измерялась с помощью чувствительного электрометра;
скорость утечки заряда считалась пропорциональной «ин-
тенсивности» излучения1*.
Следующим этапом было изучение поглощения излуче-
ния. Очевидно, можно было ожидать, что однородное излу-
чение, проходя через какую-либо среду, не совсем непроз-
рачную для него, будет частично поглощаться, причем
доля поглощенного излучения будет экспоненциально воз-
растать с толщиной среды, пройденной излучением. Ско-
рость этого роста должна зависеть как от свойства поглоти-
теля, так и от характеристик излучения. В то время такой
метод исследования уже широко применялся при изучении
радиоактивного излучения. Однако в случае тория, когда в
качестве поглотителя использовался одинарный лист пис-
чей бумаги, результаты оказались своеобразными в том
смысле, что они зависели от того, выходило ли излучение
из «тонкого» слоя (небольшого количества мелкого порош-
ка) или из «толстого» слоя. В первом случае поглощение
довольно хорошо следовало ожидаемому экспоненциально-
му закону. При этом интенсивность ослаблялась до 8% на-
чальной интенсивности при прохождении слоя бумаги тол-
щиной 0,08 мм. Однако в случае толстого слоя радиоактив-
Х) Сейчас известно, что скорость разряда такого конденсатора зави-
сит не от одного, а от двух свойств излучения: от числа радиоактивных
распадов в единицу времени и от энергии испускаемых в распаде частиц.
Однако в то время, к которому относятся описанные исследования, еще
не было надежно установлено, что излучение, по крайней мере частично,
состоит из заряженных частиц, и, конечно, значительно позднее
были изучены количественные характеристики взаимодействия заряжен-
ных частиц с воздухом. В этой связи очевидно, что описанный электри-
ческий метод был вполне пригоден для сравнения различных образцов
одного и того же радиоактивного вещества, но мог привести к ошибоч-
ным результатам при сравнении различных источников излучения.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
39
ного вещества бумага толщиной 0,08 мм ослабляла интен-
сивность лишь до 74% первоначальной, причем дополни-
тельные слои бумаги давали незначительный эффект.
Различие в толщине радиоактивного слоя сказывалось
также в различной чувствительности скорости разряда к по-
токам воздуха. «Если направить слабый поток воздуха в
зазор между пластинами, то скорость разряда, вызванного
толстым слоем окиси тория1*, сильно уменьшается... При
аналогичном эксперименте с ураном скорость утечки (за-
ряда) не обнаруживает сколько-нибудь заметного измене-
ния». Последнее утверждение указывает, что данный эффект
не является результатом метода или условий измерений,
а действительно связан с поведением тория. «Для тонкого
слоя окиси уменьшение скорости утечки мало, но для тол-
стого слоя окиси скорость утечки может снижаться до ве-
личины, составляющей менее одной трети ее первоначаль-
ного значения».
Далее следует особенно важное предложение, все еще от-
носящееся к случаю толстого слоя. «Если на слой окиси
тория наложить лист бумаги двойной толщины, то скорость
утечки между пластинами может быть уменьшена более
чем в 20 раз с помощью слабого непрерывного потока возду-
ха». Напомним, что одна лишь бумага слабо влияла на ин-
тенсивность излучения от толстого слоя тория. Дополни-
тельное же воздействие потока воздуха приводило к тому,
что излучения от толстого и тонкого слоев оказывались сход-
ными по отношению к их поглощению бумагой.
Таким образом, излучение от тонкого слоя окиси тория
было нормальным, подчиняющимся обычному закону по-
глощения и не подверженным воздействию потока воздуха.
Излучение же от толстого слоя, хотя, вероятно, и включа-
ло в себя малую компоненту нормального вида, в основном
было другого вида. Оно поглощалось необычным образом
и было сильно подвержено воздействию потоков воздуха.
На основании этого Резерфорд пришел к следующему вы-
воду:
Торий исследовался в форме химического соединения, обычно
в виде окиси тория, которая была выбрана из соображений удобства ее
приготовления и легкости работы с ней. В оригинальных текстах тер-
мины «торий», «окись» и «окись тория» почти всюду употребляются как
равноценные.
40
ГЛАВА 3
Свойства, проявляемые соединениями тория, находят исчерпы-
вающее объяснение, если предположить, что, кроме обычного излуче-
ния, из массы активного вещества испускается также большое число
радиоактивных частиц. Эта «эманация» может проходить сквозь зна-
чительную толщу бумаги. Радиоактивные частицы, испускаемые со-
единениями тория, постепенно диффундируют через газ в ближайшие
окрестности и становятся центрами ионизации по всему объему газа.
Тот факт, что слабый поток воздуха оказывает малое влияние в случае
тонких слоев окиси тория, обусловлен преобладанием в этом случае
скорости утечки, вызванной обычной радиацией, над скоростью утечки,
вызванной эманацией. Для толстого слоя окиси тория скорость утечки,
обусловленная обычной радиацией, практически совпадает со скоростью
утечки, вызванной тонким поверхностным слоем, так как радиация
может проходить лишь короткое расстояние в соли. Что же касается
эманации, то она способна диффундировать с расстояний до нескольких
миллиметров под поверхностью соединения, и скорость утечки, обуслов-
ленная ею, становится много больше скорости утечки, вызванной одним
лишь излучением.
Теория «эманации» позволяет дать объяснение воздействия слабых
потоков воздуха... Очень слабое движение воздуха, если оно
непрерывно, уносит с собой значительное число радиоактивных центров
из пространства между пластинами... Эманация продолжает ионизиро-
вать газ в своей окрестности в течение нескольких минут, так что уда-
ление частиц из пространства между пластинами уменьшает скорость
разряда пластин.
Короче говоря, торий выделяет какую-то субстанцию,
которая в свою очередь способна производить ионизацию и
которая, если и не является газом, то по крайней мере на-
ходится в таком виде, что может переноситься потоком воз-
духа.
Остальная часть первой статьи главным образом каса-
лась вопроса о влиянии различных условий на образование
эманации. Однако там же указывались еще три свойства
самой эманации. Одно из них заключается в том, что ее соб-
ственная радиоактивность уменьшается экспоненциально со
временем, убывая в 2 раза примерно за каждую минуту. Это
было одной из первых прямых демонстраций уменьшения
радиоактивности со временем, и вполне возможно, что, ког-
да Резерфорд представил свою статью (сентябрь 1899 г.),
он ничего не знал о какой-либо другой такой работе1*.
Спад радиоактивности со временем впервые был обнаружен
Элстером и Гейтелем в 1899 г. Большая часть радиоактивных веществ,
которые были выделены и идентифицированы в то время, распадались
так медленно, что обычно исследователи не замечали изхменения их
радиоактивности.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
41
Второе свойство, которое Резерфорд вполне обоснованно
называет «весьма удивительным», состояло в том, что «по-
ложительные ионы, образованные в газе эманацией, обла-
дают способностью вызывать радиоактивность в любом ве-
ществе, в которое они попадают».
Третье свойство заключалось в том, что эманация пред-
ставляла собой или вела себя как самый настоящий газ.
«Эманация проходит сквозь пробку из ваты, нисколько не
теряя свою радиоактивную способность... Она также не
меняет своих свойств при пропускании через горячую или
холодную воду, концентрированную или слабую серную
кислоту. В этом отношении она подобна обычному газу.
С другой стороны, ион не может пройти сквозь пробку из
ваты или проходить через воду, не потеряв своего заряда».
По-видимому, Резерфорд предполагал, что радиоактивность
эманации может быть проявлением каких-то свойств ионов,
образуемых излучением тория.
Вторая статья этой серии посвящена «возбужденной ра-
диоактивности» — активности, связанной с упомянутым
выше вторым свойством. Существенным результатом этой ра-
боты было установление того факта, что возбужденная ак-
тивность «каким-то образом обусловлена „эманацией" или
чем-то, что сопровождает ее, но не вызвана прямым воздей-
ствием излучения окиси тория». Было установлено также,
что она уменьшается с периодом примерно в 11 ч и что она
сопровождается выпадением некоего осадка, хотя и в чрез-
вычайно малом количестве.
В третьей статье этой серии, в которой Содди впервые
выступил в качестве соавтора, сообщается об эксперимен-
тах, в которых был сделан поистине решающий шаг. Иссле-
дователи поставили перед собой ряд вопросов, большая часть
которых была связана с образованием эманации, но один
из них касался более полного выявления природы самой
эманации. Точнее, они желали «увидеть, обладает ли эма-
нация такими химическими свойствами, которые позволили
бы отождествить ее с каким-нибудь известным видом
материи». Здесь опыт Содди как химика и его знания совре-
менных методов исследования в химии были неоценимыми.
Аппаратура, использовавшаяся в этой части исследова-
ний, в своих основных чертах была, вероятно, такой же,
как и в экспериментах по изучению образования эманации.
42
ГЛАВА 3
Фиг. 3.1. Установка, применявшаяся Резерфордом и Содди для
исследования эманации тория [Phil. Mag., 4, 569 (1902), Fig. 1;
обозначения изменены для наглядности.]
[На фиг. 3.1] показана схема экспериментальной установки для
сравнения эманационных способностей различных веществ. Последние
в виде мелкого порошка насыпались в неглубокий свинцовый сосуд,
вставленный в стеклянный цилиндр С длиной 17 см и диаметром-3,25 см,
закрытый с обоих концов резиновыми пробками. Поток воздуха из
большого газового баллона, пройдя по трубке, содержащей вату для
задержания пылевых частиц, пробулькивал через серную кислоту
в колбе А. Далее он проходил через колбу В, плотно набитую ватой,
в которой задерживались капельки серной кислоты, захваченные пото-
ком воздуха. Эманация в смеси с воздухом выходила из цилиндра С
сквозь пробку из ваты D, которая полностью задерживала все заряжен-
ные носители, имевшиеся в эманации, и поступала в длинный латунный
цилиндр длиной 75 см и диаметром 6 см. Этот цилиндр, изолированный
парафиновыми блоками, был соединен с одним из полюсов батареи
небольших свинцовых аккумуляторов г>, другой полюс которой был
заземлен. Три электрода В, F и Н, имеющие одинаковую длину, были
закреплены вдоль оси латунного цилиндра с помощью латунных стерж-
ней, проходивших сквозь эбонитовые пробки, вставленные в стенку
цилиндра. Проходящий через газ ток, обусловленный наличием в ци-
линдре эманации, измерялся с помощью уайтовской модели квадрант-
ного электрометра Кельвина...* 2) Специальный изолированный пере-
ключатель позволял быстро подсоединять к одной из пар квадрантов
электрометра любой из электродов В, F, Н по отдельности или все
вместе. Другая пара квадрантов была постоянно заземлена.
При разности потенциалов батареи 50 В типичное зна-
чение тока составляло примерно несколько десятков пи-
коампер (1 пА=10~12А), что давало примерно за Юсоткло-
нение в 100 делений по шкале прибора (цена деления не
пЭто устройство в отношении химических процессов, протекающих
в нем, и их электрического действия, но не в деталях строения, иден-
тично нескольким автомобильным свинцовым аккумуляторам, соеди-
ненным последовательно.
2) Принцип действия этого прибора описан в приложении А.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
43
указана). Этот ток был пропорционален ионизации, кото-
рая в свою очередь пропорциональна количеству эманации
в латунном цилиндре. Изучение свойств эманации произ-
водилось просто путем наблюдения типа реакций, которым
она может подвергаться.
Вначале было исследовано влияние температуры. Смесь эманации с
воздухом, которая получалась, как обычно, путем пропускания воздуха
над торием, проходила через платиновую трубку Х), нагревавшуюся
с помощью электричества до максимально возможной температуры,
а также через трубку, охлаждавшуюся твердой двуокисью углерода
и эфиром. Далее в трубку помещалась платиновая чернь и через нее
прогонялся воздух, причем первоначально трубка была холодной, но
постепенно нагревалась до максимально возможной температуры. При
таком нагреве платиновая чернь полностью переходила в губчатую
платину.
В другом эксперименте эманация пропускалась сквозь слой нагре-
того до красного каления хромовокислого свинца, помещенного в стек-
лянную трубку. В этом опыте вместо воздуха использовался водород,
и эманация пропускалась через раскаленный докрасна порошок магния
и раскаленную докрасна палладиевую чернь. В случае, когда носите-
лем эманации была двуокись углерода, она пропускалась через раска-
ленную докрасна цинковую пыль. Во всех этих случаях не было обна-
ружено сколько-нибудь заметного изменения количества эманации.
Можно было заметить лишь очень незначительное увеличение ее коли-
чества, поскольку для прохождения газа через нагретые трубки необхо-
димо немного меньшее время, чем для прохождения через холодные, так
что распад эманации в пути уменьшался. Отметим, что из известных
газов лишь недавно открытые газы из семейства аргона способны про-
ходить через использованные реагенты без изменения своего количества.
В связи с последним предложением следует заметить,
что платиновая и палладиевая чернь широко используются
в качестве катализаторов, поэтому можно было ожидать
усиления возможных реакций эманации с кислородом, со-
держащимся в воздухе, или соответственно с водородом.
Хромовокислый свинец является окислителем, а магний
и цинк — восстановителями. Одним словом, совокупность
использованных реагентов была таковой, что если бы эма-
нация вообще была способна к какой-либо химической реак-
ции, то она обязательно подверглась бы ей хотя бы в одном
из этих экспериментов.
Это первое упоминание о «платиновой трубке», которая должна
была помещаться на пути потока воздуха между пробкой из ваты D
и латунным цилиндром.
44
ГЛАВА 3
Много лет спустя Содди следующим образом описывал0,
как Резерфорд и он сам реагировали на это открытие2*:
На пути воздушного потока в промежутке между соединением
тория и ионизационной камерой я помещал один за другим ряд сильных
химических реагентов, таких, как порошок магния, платиновую чернь,
хромовокислый свинец и цинковую пыль, нагревавшихся до белого
каления; тот или другой из них должны были поглотить любой из из-
вестных до открытия аргона газов. Однако эманация проходила сквозь
них, совершенно не изменяясь и не поглощаясь.
Восемью годами раньше эта невозможность поглотить газ ничего
не означала бы даже для химика, но в 1900 г. я уже знал, что это озна-
чает самопроизвольный переход тория в аргон.
...Моя голова всегда была занята мыслями о превращениях. Это
естественно — ведь я был химиком... Кроме того, в это же самое время
я работал над лекциями по газовому анализу, которые меня попросили
прочесть в Университете. Вот почему, когда Резерфорд показал мне
эманацию, которая не была ни торием, ни a-или [3-частицами, но кото-
рая могла распространяться, я обратил его внимание на то, что она
могла быть газом...
Я, разумеется, был в невероятно приподнятом настроении, открыв
превращение — мечту каждого химика в любую эпоху... но когда на-
ступило время исследовать явление, все оказалось обескураживающе
простым. Мысль, что это на самом деле было превращением, пронеслась
в моей голове, и я едва мог поверить в то, что это правда.
...После того как была понята суть открытия, заключающегося
в том, что атом совершенно определенно самопроизвольно расщеп-
ляется, я был переполнен чем-то большим, нежели радость,— не могу
выразить этого достаточно хорошо,— но то был своего рода восторг,
смешанный с несомненным чувством гордости, что из всех химиков всех
времен именно я был избран для того, чтобы открыть естественное
превращение элементов.
Мне припоминается довольно отчетливо, как стоя словно прико-
ванный к месту й ошеломленный важностью случившегося, я выпалил:
«Резерфорд, это превращение — торий расщепляется и превращается
в газ, аргон». Эти слова, казалось, пронеслись через меня, как будто
их произнес не я сам, а кто-то другой.
Резерфорд крикнул мне в своей веселой манере: «Ради святого
Майка, Содди, не называйте это превращением. Они снимут нам го-
ловы как алхимикам. Вы же знаете их».
После этого он прошелся, вальсируя по лаборатории, а его громад-
ный голос гудел: «Вперед, солдаты Христа», что, как высказался
X. Р. Робинсон 3), легче было узнать по словам, чем по мелодии.
° Эти воспоминания Ф. Содди, по всей видимости, преувеличивают
его роль в открытии радиоактивности. Подробнее см. Д. Данин, Резер-
форд, М., 1966, стр. 236—242.—Прим. ред.
2) Muriel Howorth, Pioneer Research on the Atom: The Life Story of
Frederick Soddy, London, 1958, p. 82—84.
3) Студент Резерфорда. Позже (спустя несколько лет после описы-
ваемых событий) стал его сотрудником.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
45
...Я лишь хочу показать вам, чем были заняты наши мысли— мои
превращением и газами, Резерфорда — торием и испусканием а-лучей.
Я понимал, что если эманация тория самопроизвольно превраща-
лась в другой элемент — в газообразный аргон, то, без сомнения,
другие элементы также были подвержены процессу естественного прев-
ращения.
Это было началом теории распада радиоактивных веществ.
В то время исследователи еще не были готовы сообщить
о своих результатах в такой прямой форме. Так, они все
еще допускали, что «возможно, один из инертных компо-
нентов атмосферы стал радиоактивным в присутствии то-
рия и тем самым образовал эманацию», хотя и придумали
тест, чтобы исключить эту возможность. Но более важным,
вероятно, было то, что другие эксперименты, поставленные
для решения вопроса о том, какие факторы могли воздей-
ствовать на эманационную способность различных торие-
вых соединений, дали чрезвычайно загадочные результаты.
В первом эксперименте, который мы до сих пор безуспешно пыта-
лись повторить (очевидно, по случайным обстоятельствам), были отде-
лены от тория две фракции, отличавшиеся по своим эманационным
способностям в отношении 200 : 1. Количество активной фракции само-
произвольно уменьшилось примерно до 7з первоначальной величины
за 14 дней, тогда как активность неактивной фракции в значительной
мере была восстановлена путем растворения и последующего осаждения.
...Попытки повторить этот результат привели до сих пор лишь
к тому, что были получены две более или менее полностью деэманиро-
ванные * 2) фракции, активность которых, однако, самопроизвольно уве-
личивалась со временем...
Эти эксперименты состояли в следующем: приготовлялся
раствор нитрата тория, из которого осаждался торий в
виде или карбоната, или гидроокиси тория, или, наконец,
в виде их комбинации. Далее осадок отфильтровывался
и отделялся от жидкости.
Приготовление препаратов столь низкой эманационной способности,
естественно, привело к исследованию на радиоактивность фильтратов
и промывных вод. Оказалось, что после частичного выпаривания они
обладают как эманационной способностью, так и радиоактивностью в за-
метных количествах, хотя по способу их приготовления они должны
были быть химически свободны от тория. Такое поведение было совер-
Ср. нижеследующ’ую цитату из последней статьи этой серии,
2) То есть лишенных способности к эманации.
46
ГЛАВА 3
шенно общим... Не имеет значения [каким образом производилось осаж-
дение тория] — свободный от тория фильтрат неизменно обладал эма-
национной способностью, а после полного выпаривания осадок проявлял
прямую радиоактивность1) также в количестве, значительно большем,
чем та, которой обладал бы торий такого же веса.
Результаты тщательного химического исследования активных
фильтратов ...должны были показать, что в них не содержится торий,
или если и содержится, то лишь в виде ничтожных следов, а в весьма
заметных количествах содержится другое вещество.
...Однако, оно еще не получено в достаточно большом количестве,
чтобы провести исчерпывающий химический анализ, и в настоящее
время невозможно сказать, что это такое.
Новое вещество условно было названо «торий-Х», и был
начат ряд экспериментов с целью как можно больше узнать
о нем. На этом этапе Резерфорд и Содди поняли, что невоз-
можно делать количественные оценки присутствия нового
вещества по эманационной способности, поскольку послед-
няя подвержена значительным изменениям, и возложили
свои надежды на обычную радиоактивность. «Было показа-
но, что, опираясь на эманационную способность, трудно сле-
дить за ходом перемещения активного вещества. Поняв это,
мы обратили наше внимание на прямую радиоактивность,
которая обычно не изменялась при изменении условий и
предыстории, вызывавших такое значительное изменение
эманационной способности».
Из имевшихся у них 70 г нитрата тория они выделили
около 0,023 г соли тория-Х, который оказался в 200 раз
более активным, чем обычный торий. После выделения то-
рия-Х активность оставшегося «истинного» тория умень-
шилась примерно до 1/3 своего первоначального значения.
В этот момент, согласно второй статье этой серии, даль-
нейшим исследованиям помешали рождественские кани-
кулы, и препаратами никто не занимался. Когда исследова-
тели вернулись «спустя три недели, то обнаружили, что
гидроокись тория, активность которой первоначально со-
ставляла лишь 36% нормального значения, полностью вос-
становила свою прежнюю активность. С другой стороны,
активные осадки... почти полностью потеряли свою перво-
начальную активность». Более подробные исследования по-
казали, что активность- тория-Х уменьшается экспонен-
циально с периодом полураспада примерно 4 дня, тогда
То есть «нормального» типа, не уносимую воздушным потоком.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
47
как восстановление активности гидроокиси тория проис-
ходит по обратной экспоненциальной кривой. Как пока-
зал Резерфорд в другой связи, такую форму кривых можно
объяснить, если предположить, что имеют место два сле-
дующих процесса:
«1) активная составляющая ThX образуется с постоян-
ной скоростью», и
«2) активность ThX убывает со временем по геометри-
ческой прогрессии».
Второй пункт уже был установлен ранее, и оставалось
подтвердить лишь первый. Это было сделано прямым спо-
собом.
Если последовательные процедуры осаждения производить с интер-
валом в 24 ч, то активность образующегося в течение этого времени
ThX соответствует примерно г/6 максимальной активности всего исполь-
зованного тория. Активность того количества ThX, которое образуется
в течение 3 ч, равна примерно Узо. Вычисленная по этим данным скорость
образования ThX хорошо согласуется с формой кривой, полученной для
восстановления активности тория, если считать, что последняя соответ-
ствует непрерывному процессу образования ThX с постоянной ско-
ростью и уменьшению активности продукта со временем по закону
геометрической прогрессии.
Резерфорд и Содди уже поняли, что эманацию образует
именно торий-Х, а не сам торий. Было известно также, что
эманация в свою очередь образует «возбужденную» радио-
активность. Этот процесс должен идти в самом веществе сое-
динения тория... и в значительной мере определять его
полную радиоактивность. Вот каким образом они сумми-
ровали экспериментальные результаты:
Постоянная радиоактивность тория поддерживается образованием
[ThX] с постоянной скоростью... ThX в свою очередь подвергается
дальнейшему изменению, одним из продуктов которого является газ,
который, будучи в радиоактивном состоянии, представляет собой эма-
нацию, образующуюся в соединениях тория. Кроме того, ThX обладает
свойством возбуждать радиоактивность окружающих неактивных
веществ... [вероятно], имеющую ту же природу, что и радиоактивность,
созданная эманацией тория, которая, как было показано, образуется
в ThX.
Однако решающие утверждения были сделаны в послед-
них двух статьях упомянутой серии. В первой из них авторы
48
ГЛАВА 3
писали: «Так как... радиоактивность является исключитель-
но атомным явлением1* и сопровождается химическими из-
менениями, в которых образуются вещества нового типа,
то эти изменения должны происходить внутри атома и ра-
диоактивные элементы должны испытывать самопроизволь-
ные превращения». Короче говоря, в результате исследо-
ваний Резерфорд и Содди, идя иногда на ощупь и споты-
каясь, все же пришли к заключению, что радиоактивность
неразрывно связана с превращением.
В последней статье содержится утверждение, которое,
хотя и непосредственно относится к теме данной главы, од-
нако в действительности имеет более емкий смысл.
Было достаточно много сделано, чтобы выяснить, что в случае
радиоактивности тория... мы сталкиваемся с эффектом, состоящим
в сложнейшей серии изменений, каждое из которых сопровождается
непрерывным образованием активного вещества особого типа. В связи
со сложностью явления возникает важный вопрос, касающийся фунда-
ментального соотношения между происходящими изменениями и радио-
активностью. В качестве наиболее простого объяснения до сих пор пред-
полагалось, что химическое изменение предшествует радиоактивности...
Однако в порядке обсуждения можно рассмотреть и несколько отли-
чающуюся точку зрения, которая в ряде отношений предпочтительнее.
Радиоактивность может сопровождать это изменение, причем в любой
момент времени количественно они будут пропорциональны друг
другу. С этой точки зрения радиоактивности тория и урана должны
быть обусловлены первоначальным изменением, в котором образуется
(соответственно) ThX и UrX. Активность ThX (в свою очередь) может
быть обусловлена вторичным изменением, в котором образуется эмана-
ция, а активность эманации — третичным изменением, в котором обра-
зуется вещество, вызывающее возбужденную активность. Активность
последнего обусловлена следующими изменениями. Закон спадания
активности со временем... во всех случаях, кроме первого, предста-
вляется тогда как проявление простого закона химического изме-
нения, в котором лишь одно вещество изменяется со скоростью,
пропорциональной оставшемуся количеству его. В случае первого из-
менения остающееся количество вещества бесконечно велико по срав-
нению с количеством, претерпевшим изменение за короткое время, и
поэтому скорость реакции постоянна.
Исследователи полагают, что «предстоит дальнейшая ра-
бота... прежде чем можно будет считать, что эта связь...
точно определена». Но они все же нашли путь, который
Это, как они замечают, подчеркивалось обычно во всех работах
по радиоактивности.
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
49
спустя десять лет привел Соддип к выводу закона радио-
активного изменения, или, как сейчас его принято назы-
вать, естественного превращения.
ЛИТЕРАТУРА
Rutherford Е., Philosophical Magazine, 49, 1 — 14, 161 —192 (1900).
Rutherford Е., Soddy F., Transactions of the Chemical Society, 81,
321—350, 837—860 (1902); Philosophical Magazine, 4, 370—396, 569—585
(1902).
Последние две статьи в значительной мере повторяют две предыдущие,
но часть материала в них опущена. Все шесть статей приведены в собра-
нии трудов Резерфорда под редакцией Дж. Чедвика
The Collected Papers of Lord Rutherford of Nelson, ed. J. Chadwick,
Vol. 1, London, 1962, p. 220—231, 232—259, 376—402, 435—456, 472—
494, 495—508. (Имеется перевод четырех статей из Philosophical Maga-
zine: Э. Резерфорд, Избранные научные труды, Радиоактивность, М.,
1971, статьи 4, 5, 9, 10.)
Пятая статья из этой серии вошла в книгу
The World of the Atom, Vol. 1, p. 451—461.
1J Независимо от Содди и друг от друга этот закон вывели также
К. Фаянс и А. С. Рассел.
4
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
Классическая физика не особенно нуждалась в понятии
атома1*. Конечно, ученые следили за развитием атом-
ных представлений и понимали их. В некоторых вопросах
такие представления по крайней мере обеспечивали удоб-
ную терминологию. Были и такие ученые, которые всецело
принимали атомную концепцию и пользовались ею. Но в
конце XIX века не было крайней необходимости верить в
существование атомов, и, как упоминалось в гл. 1, целый
ряд ученых, включая некоторых выдающихся химиков, не
верили в них, несмотря на то что большая часть свидетельств
в пользу атомной гипотезы основывалась на химии.
• Сомнения скептиков рассеялись в 1908—1909 гг. бла-
годаря уникальным исследованиям Жана Перрена. Его ра-
бота, опубликованная в сжатом виде в серии статей в журна-
ле Comptes Rendus des Seances Hebdomadaires de I’Academie
des Sciences и подробно в журнале Annales de Chimie et de
Physique2* убедительно показала, что броуновское движение
означает существование молекул. В этой работе содержалось
описание двух простых и ясных методов определения числа
Авогадро (т. е. числа молекул в одной грам-молекуле ве-
щества), основанных на изучении свойств и поведения
эмульсий. В знак признания этой работы, которой и посвя-
щена данная глава, Перрену в 1926 г. была присуждена
Нобелевская премия по физике.
Броуновским движением называют явление, открытое
в 1827 г. ботаником Броуном. Оно состоит в том, что мель-
чайшие взвешенные в жидкости частицы твердого вещества
См. примечание 1 на стр. 11.— Прим. ред.
2) Все цитаты, приведенные в этой главе, взяты из этой статьи. Ее
значение было столь велико, что в 1910 г. она была переведена на анг-
лийский и немецкий языки. На английский язык ее перевел Фредерик
Содди (см. литературу).
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
51
(например, крупинки пыльцы) находятся в состоянии не-
прерывного хаотического движения. Вот как описывает это
явление Перрен: «...каждая частица, находящаяся в жид-
кости, вместо того чтобы в соответствии со своей плотностью
совершать упорядоченное движение падения или подъема,
предпочитает совершенно беспорядочное движение: она при-
ближается и удаляется, останавливается и вновь движется,
она поднимается и опускается, она вновь поднимается без
какой-либо тенденции к неподвижности». Однако, как пи-
шет Перрен, «необычное явление, открытое Броуном, не
привлекло должного внимания. Большинство физиков в те-
чение длительного времени игнорировало его; можно пред-
положить, что те, кто слышал об этом явлении, считали его
аналогичным движению пылинок, которые мы видим тан-
цующими в солнечных лучах под действием слабых воздуш-
ных потоков, вызванных небольшим различием темпера-
туры и давления».
Однако из числа тех, кто изучал явление, почти все без
исключения приходили к выводу, что в своей основе оно
является молекулярным. Перрен цитирует объяснение яв-
ления, данное Карбонелли в конце 1870 г.
В случае протяженной поверхности удары молекул жидкости хотя
и оказывают давление на взвешенное в ней тело, но не приводят к его
перемещению, потому что их совокупное воздействие на тело одинаково
во всех направлениях. Но если эта поверхность меньше, чем протяжен-
ность, которая может обеспечить компенсацию нерегулярностей, то
уже нельзя рассматривать среднее давление, необходимо учесть давле-
ния, которые не уравновешивают друг друга и непрерывно меняются
от точки к точке и которые закон больших чисел больше не сводит
к неизменному значению. Их результирующая не равна нулю, а по-
стоянно меняется по величине и направлению.
Именно эта изменяющаяся сила поддерживает случай-
ное блуждание частиц. «Более того,— продолжает Карбо-
нелли,—если представить себе, что размеры тела умень-
шаются, то неравенство давлений становится все более и бо-
лее заметным, и, следовательно, осцилляции в то же время
становятся все более и более быстрыми...» Эта сторона яв-
ления ниже обсуждается более подробно.
Как уже упоминалось, атомные гипотезы были хорошо
известны и в 1908 г. и в течение нескольких десятилетий до
этого времени. Цитаты, приведенные выше, показывают,
52
ГЛАВА 4
как ранние исследователи броуновского движения исполь-
зовали концепцию молекулярного движения для его объяс-
нения. Перрен чувствовал, что эти же соображения с равной
и, вероятно, даже с большей убедительностью могут слу-
жить для доказательства обратного положения, т. е. явле-
ние броуновского движения можно использовать для дока-
зательства существования молекул.
Перрен рассуждал следующим образом:
Что действительно удивительно и ново в броуновском движении,
так это то, что оно никогда не прекращается. На первый взгляд это
кажется противоречащим нашему повседневному опыту, в котором мы
имеем дело с трением. Если, например, мы наливаем ведро воды в бадью,
то считаем обязательным, что спустя некоторое, не очень продолжитель-
ное время движение, в котором участвует жидкость, исчезнет. Проанали-
зируем, однако, каким образом достигается это кажущееся равновесие.
Вначале все частицы воды имеют примерно равные и одинаково направ-
ленные скорости. Этот порядок нарушается, как только некоторые из
частиц, ударившись о стенки бадьи, отскочат в различных направле-
ниях с измененными скоростями, чтобы сразу же столкнуться с другими
частицами жидкости, которые отразят их в других направлениях.
Таким образом, через несколько мгновений после падения все части
воды все еще находятся в движении, но теперь уже необходимо рассмат-
ривать довольно малую часть жидкости, чтобы скорости в ее различных
точках были приблизительно равны по величине и одинаково направ-
лены. Это легко увидеть, бросив в жидкость несколько крупинок цвет-
ного порошка, которые начнут все более и более беспорядочно дви-
гаться относительно друг друга.
Следовательно, то, что мы видим, пока еще можем что-либо разли-
чать, так это не то, что движение прекращается, а то, что оно стано-
вится все более и более беспорядочным, т. е. что оно распределяется все
более и более беспорядочным образом по все меньшим и меньшим частям
жидкости.
Бесконечно ли продолжается этот процесс уменьшения порядка?
Чтобы получить какую-то информацию для суждения об этом, или
хотя бы проследить за этим увеличением беспорядка как можно дольше,
мы должны отказаться от наблюдения невооруженным глазом и исполь-
зовать микроскоп, а в качестве индикаторных крупинок использовать
микроскопические зернышки. Тем самым будут получены как раз те
условия, при которых можно заметить броуновское движение. Далее
мы убеждаемся, что согласованность движения, столь очевидная в обыч-
ном масштабе нашего наблюдения, сохраняется не бесконечно, и в ми-
кроскопическом масштабе мы доказали, что имеет место равновесие
между согласованностью и несогласованностью... По-видимому, нельзя
не прийти к следующему выводу:
Так как рассредоточение движения в жидкости не продолжается
бесконечно, а ограничено самопроизвольным восстановлением порядка,
то в действительности сами жидкости должны состоять из крупинок,
т. е. из молекул, которые могут двигаться друг относительно друга во
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
53
всевозможных направлениях, но внутрь которых передача движения
невозможна. Если бы таких молекул не существовало, то нельзя было бы
никакими способами достичь предела увеличения беспорядочности
движения.
Эти соображения кажутся убедительными, но, как всег-
да бывало в физике, они ничего не значат до тех пор, пока
их нельзя подтвердить количественными данными. Поэтому
Перрен направил свои усилия на получение свидетельств
такого рода.
Одним из следствий молекулярной теории является за-
кон, связывающий среднюю кинетическую энергию W мо-
лекулы газа с давлением р и объемом V сосуда, в котором
он находится:
V =	(4.1)
где п — число молекул в объеме V. Теперь представим се-
бе, что имеется разбавленный раствор какого-то вещества,
который отгорожен от чистого растворителя полупрони-
цаемой мембраной, не оказывающей никакого сопротив-
ления прохождению молекул растворителя через него, но
полностью препятствующей прохождению молекул раство-
ренного вещества. В таком устройстве, как известно, мем-
брана испытывает так называемое осмотическое давление.
К молекулам растворенного вещества можно применить та-
кие же рассуждения, как и к молекулам газа при выводе
выражения (4.1). Тогда мы придем к аналогичному выра-
жению, связывающему среднюю кинетическую энергию
молекул растворенного вещества с осмотическим давлением.
Более того, голландский химик Вант-Гофф обнаружил, что
экспериментальные значения осмотического давления точно
равны давлению, которое оказывало бы растворенное ве-
щество, если бы оно было газом с такой же плотностью1*.
В случае газов имеется другое соотношение между дав-
лением и объемом — так называемое уравнение состояния
газа:
pV = NRT,
Все предшествующие рассуждения могли также принадлежать
Вант-Гоффу. Перрен временами небрежен при разъяснении того, в ка-
кой степени он опирается на работы других авторов. Точно так же и
последующие аргументы могли быть широко известны.
54
ГЛАВА 4
где Т — абсолютная температура, N — число молей газа и
7? — некоторая универсальная постоянная. Это выражение
совместно с выражением (4.1) означает, что
Г =	(4.2)
Отношение числа молекул п к числу молей N есть не что
иное, как число Авогадро Мо. Таким образом, выражение
(4.2) утверждает, что средняя кинетическая энергия моле-
кулы газа зависит лишь от его абсолютной температуры.
Согласно вышесказанному, аналогичное утверждение спра-
ведливо также для молекул разбавленного раствора.
Справедливость последнего утверждения не зависит от
природы растворителя или растворенного вещества. Если
в качестве растворенного вещества взять жидкость, например
этиловый спирт, то, как пишет Перрен, «...эта независимость
от природы молекул жидкости, в которой он растворен,
делает почти невозможным утверждение, что молекула бу-
дет иметь иную энергию, находясь в этиловом спирте, т. е.
представляя собой одну из молекул чистого этилового
спирта»1*.
Значительно более важно для нашего обсуждения то
обстоятельство, что верхний предел размеров молекул ра-
створенного вещества ничем не ограничен, и, следователь-
но, можно распространить обсуждаемый закон на «частицу
несколько больших размеров, образованную несколькими
молекулами, или, короче говоря, на крупинку порошка»^.
Тогда, очевидно, выражение (4.2) или эквивалентное ему
выражение вида
Г =	(4.3)
будет применимо и к частицам, совершающим наблюдаемое
броуновское движение.
Вернемся, однако, к рассуждениям Перрена:
D Это гораздо более серьезная экстраполяция, чем кажется с первого
взгляда. Она игнорирует тот факт, что первоначальный вывод основы-
вался^на различии в свойствах растворителя и растворенного вещества.
2) В оригинале, написанном на французском языке, используется
термин poussiere (пыль).
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
55
Предположим, что можно приготовить эмульсию совершенно иден-
тичных крупинок, которую для краткости я буду называть однородной...
Представим себе однородную эмульсию, находящуюся в состоянии
равновесия в вертикальном цилиндре с площадью поперечного сечения
s. Состояние горизонтального слоя, высота которого лежит в пределах
от h до h+dh, не будет изменяться, если слой заключен между двумя
поршнями, проницаемыми для молекул воды, но непроницаемыми для
крупинок... Каждый из этих полупроницаемых поршней испытывает
осмотическое давление благодаря ударам крупинок, которые им оста-
навливаются. Если эмульсия достаточно разбавлена, то это давление
может быть вычислено с помощью тех же рассуждений, которые приме-
няются к газу или к разбавленному раствору. Тогда оказывается, что
если на высоте h в единице объема имеется п крупинок, то осмотическое
давление Р равно 2/з где через W обозначена средняя энергия кру-
пинок. На высоте h-\-dh оно, очевидно, будет равно 2/з (n-\-dn)W. Далее,
рассматриваемый слой крупинок не опускается вниз, откуда следует,
что существует равновесие между направленной вверх разностью осмо-
тических давлений и направленным вниз суммарным весом крупинок,
уменьшенным на величину выталкивающей силы, действующей на кру-
пинки. Следовательно, если обозначить через ф объем крупинки, через
Д — ее плотность и через 6 — плотность жидкости, в которой взвешены
эти крупинки, то 1}
9
—— sW dn = ns dh ф (Д — d) g,
или
и П
откуда после очевидного интегрирования получаем* 2) следующее со-
отношение для концентраций п0 и п в двух точках, отстоящих по
высоте на h:
A W 1п—= ф(Д — &)gh.	(4.4)
о	П
Это соотношение можно назвать уравнением распределения эмульсии.
Левая часть этого равенства представляет собой разность осмоти-
ческих давлений, умноженную на площадь, на которую они действуют.
Правая часть есть разность двух членов, каждый из которых представ-
ляет собой число частиц в единице объема, умноженное на объем слоя
sdh, т. е. полное число частиц, умноженное на объем одной частицы, на
ее плотность и на ускорение силы тяжести, и, следовательно, равна раз-
ности между полным весом частиц и действующей на них суммарной
выталкивающей силой.
2) Читатель, не знакомый с высшей математикой, может принять
это на веру. Символом In в уравнении (4.4) обозначен логарифм с
основанием е = 2,7182... (так называемый натуральный логарифм).
Заметим, что для произвольного числа х справедливо соотношение
elnx = (10lg е) 1п х= 10^ е ln х — 10lg х, так что lgx=lgelnx и
In In 10 1g х.
56
ГЛАВА 4
Основной момент изложенных рассуждений состоит в
следующем: соотношение (4.3) выражает среднюю энер-
гию взвешенной крупинки через абсолютную температуру
и характерную для атомно-молекулярной гипотезы вели-
чину, называемую числом Авогадро. Но поскольку крупин-
ки движутся слишком быстро и проходят очень малые рас-
стояния, за ними уследить невозможно, так что непосред-
ственно измерить среднюю энергию нельзя. Следовательно,
необходимо связать ее с такими величинами, которые мо-
гут быть измерены. Уравнение (4.4) как раз и выражает
такую связь, выведенную безотносительно к атомной гипо-
тезе. Вот что пишет Перрен по этому поводу:
Короче говоря, каким бы ни был путь, мы приходим к выводу, что
средняя энергия перемещения молекулы равна средней энергии крупи-
нок эмульсии. Следовательно, если мы найдем способ вычисления
энергии крупинок по измеримым величинам, то таким образом мы
сможем проверить нашу теорию. После того как соответствующие
эксперименты будут выполнены, возможны только два случая. Во-пер-
вых, может оказаться, что полученные числа значительно отличаются
от предсказываемых кинетической теорией, изложенной выше. Если
они к тому же будут изменяться в зависимости от размеров исследуемых
крупинок эмульсии, то тогда правдоподобие кинетической теории умень-
шается и вопрос о причине броуновского движения остается открытым.
Во-вторых, эти числа по порядку величины могут совпадать с предска-
занными. В таком случае мы не только имеем право считать молекуляр-
ную теорию этого движения доказанной, но и рассматривать наши
эксперименты как довольно точный на сегодня метод определения раз-
меров молекул.
Таким образом, арена дальнейших исследований была
предоставлена эксперименту, идея которого снова была
очень проста: определить концентрацию частиц в эмульсии
на двух уровнях, когда размер частиц и их плотность из-
вестны, а температура задана. Однако, как будет видно из
дальнейшего, проведение этих измерений оказалось чрез-
вычайно утомительным занятием.
Первый шаг заключался в выборе подходящего вещества
для приготовления эмульсии. Конечно, такие исследования
уже проводились и ранее, но все полученные результаты
сводились к тому, что «по прошествии нескольких не-
дель или нескольких месяцев верхний слой коллоидных
растворов становится прозрачным». Перрен сам сделал
«несколько безрезультатных попыток на этих коллоид-
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
57
ных растворах». Наконец, «после некоторых проб» он стал
проводить измерения на эмульсии гуммигута — желтой
смолы, использовавшейся для приготовления акварель-
ных красок1*, мастик и спиртовых лаков. Перрен не опи-
сывает, какие свойства своих эмульсий он исследовал, но
одну черту он специально упоминает как для гуммигута,
так и для мастики — это то, что взвешенные частицы имели
сферическую форму. Отсюда следует, что если была по-
лучена однородная суспензия, т. е. суспензия, в которой
все частицы имеют одинаковый размер, то объем ф мог
быть выражен через радиус а (ф=4/3ля* 2 3), который в свою
очередь мог быть измерен.
Однако первоначально приготовленные суспензии 2) все
еще содержали частицы различных размеров и необходимо
было «рассортировать их» по размерам. Это было осущест-
влено с помощью процедуры, которую Перрен называет
«центрифугированием фракций». Вот как Перрен описыва-
ет этот метод:
Пробирка центрифуги наполнялась до заданной глубины, напри-
мер на 10 см, чистой эмульсией. Устанавливалась определенная ско-
рость вращения машины, например 30 об/с (что на расстоянии 15 см
от оси вращения обеспечивает центробежную силу, в 500 раз превышаю-
щую собственный вес). Вращение машины продолжалось вполне опре-
деленное время, допустим 60 мин, после чего она останавливалась само-
стоятельно (т. е. без специального торможения), на что требовалось
еще несколько минут. Затем пробирка осторожно удалялась с центри-
фуги.
На дне пробирки остается слой довольно твердого осадка с четко
определенной поверхностью. Толщина слоя обычно очень мала по срав-
нению с высотой столба жидкости. Осадок состоит из крупинок, достиг-
ших в процессе центрифугирования дна пробирки и спрессованных дав-
лением, вероятно, аналогично частицам песка, насыпанного в мешок.
Обозначим через аг радиус частицы, находившейся на поверхности
жидкости в момент начала центрифугирования и достигшей дна про-
бирки в момент прекращения центрифугирования. Любая крупинка
D Перрен был в достаточной мере химиком, чтобы интересоваться
химической природой использованных им веществ. Например, он уста-
новил, что желтое вещество, которое было взвешено в эмульсии гумми-
гута и вес которого составлял примерно 80% веса исходного вещества,
явно представляло собой скорее чистое химическое соединение, чем смесь,
что оно было кислотой, с молекулярным весом, равным примерно 540.
2> Обычно экстрагированием сырого латекса спиртом и разбавле-
нием полученного раствора водой.
58
ГЛАВА 4
эмульсии радиусом, большим alt тем более достигнет дна и окажется
в осадке, но в осадке содержится, кроме того, много мелких крупинок,
которые смогли достичь дна благодаря тому, что в начальный момент
центрифугирования они находились соответственно в более глубоких
слоях эмульсии.
Далее, с помощью сифона жидкость над осадком тщательно сцежи-
валась, пробирка наполнялась дистиллированной водой до первоначаль-
ного уровня, встряхивалась так, чтобы все крупинки осадка оказались
разделенными, и процедура центрифугирования повторялась с той же
угловой скоростью и в течение того же времени, как и в первый раз.
Очевидно, что все крупинки радиусом, большим alt опять смогут до-
стичь дна за это время, но мелкие крупинки, ранее достигшие дна
благодаря тому, что они находились в начальный момент вблизи дна,
теперь могут оказаться вблизи поверхности, и, следовательно, не успеют
дойти до дна. Короче говоря, второй осадок, так же как и первый,
содержит все крупинки радиусом, большим аъ но в отличие от первого
содержит значительно меньше мелких крупинок.
Осадок вновь заливался водой и встряхивался. Теперь эмульсия
оказывалась уже менее мутной, чем после первого встряхивания Про-
цедура повторялась многократно до тех пор, пока жидкость над осадком
к концу центрифугирования не становилась прозрачной, почти как вода.
На сей раз осадок состоял лишь из крупинок первоначальной эмульсии,
радиусы которых были больше а^, все мелкие крупинки оказывались
удаленными.
Теперь повторим ту же операцию над конечным осадком, но с не-
сколько меньшим временем центрифугирования. Обозначим через а2
радиус находящейся на поверхности жидкости крупинки, которая еще
успевает за это время центрифугирования достичь дна. Жидкость,
находящаяся над осадком к концу центрифугирования, может содержать
лишь крупинки радиусом, меньшим а2. В соответствии со своим проис-
хождением она может содержать лишь крупинки радиусом, большим
чем аг. Следовательно, если а± близко к а2, то эта жидкость представляет
собой практически однородную эмульсию, которую надо только сцедить.
Я думаю, что нет необходимости объяснять, как аналогичным обра-
зом можно из этой эмульсии извлечь при желании однородную эмуль-
сию, состоящую из крупинок еще меньших размеров или из оставшегося
осадка — однородную эмульсию из крупинок еще больших размеров.
Как обычно бывает, ретроспективно эта процедура пред-
ставляется довольно простой и прямой. И хотя она, несом-
ненно, была остроумной, но, вероятно, была и очень тру-
доемкой. Заметим, что Перрен не отмечает, сколько повтор-
ных процедур потребовалось для полной сепарации.
Плотность крупинок определялась двумя методами. Один
из них заключался в обыкновенном нагревании эмульсии
до полного испарения воды. Смола при этом плавилась, но
после охлаждения снова затвердевала в стеклообразную
массу, плотность которой можно было определить обычными
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
59
методами. Однако в этом случае неявно предполагалось,
что смола имеет одинаковую плотность независимо от того,
находится ли она в форме большого куска или в форме взве-
шенных крупинок. Поэтому Перрен для контроля исполь-
зовал другой метод. Он определил массы тит' соответст-
венно воды и эмульсии, налитых до одинакового уровня в
один и тот же сосуд при одной и той же температуре. Далее
он выпарил эмульсию и измерил массу р смолы, содержа-
щейся в ней. Если через d обозначить плотность воды, то
занимаемый объем сосуда равен, очевидно, m/d. Объем
жидкости в первоначальной эмульсии равен (т'—p)/d.
Следовательно, разность между этими двумя величинами
равна объему, занимаемому смолой в эмульсии. Если теперь
разделить вес смолы р на этот объем, то получим плотность
крупинок. Оба эти способа дали значения, прекрасно сог-
ласующиеся друг с другом.
Далее, одна капля однородной эмульсии помещалась
в плоский цилиндрический сосуд, образованный следующим
образом (фиг. 4.1). На предметное стекло микроскопа кла-
ли стеклянную пластинку толщиной 0,1 мм с отверстием1*.
Сверху сосуд закрывали покровным стеклом и сосуд с
эмульсией герметизировали с помощью парафина или лака
с тем, чтобы предотвратить испарение жидкости. Такой пре-
парат мог использоваться для наблюдения в течение не-
скольких недель. Все устройство устанавливалось на столик
микроскопа. Принимались меры, чтобы столик распола-
гался строго горизонтально, так чтобы перемещение тубуса
микроскопа и, следовательно, его объектива происходило
строго в вертикальном направлении. Вся система показана
на фиг. 4.1.
Использовался объектив с большим увеличением, но с
малой глубиной резкости порядка 1 мкм (вся глубина сосу-
да составляла0,1 мм, или 100 мкм). Тогда при однократном
наблюдении в микроскоп были ясно видны лишь крупин-
ки, находящиеся в очень узком горизонтальном слое эмуль-
сии. Поднимая или опуская тубус, можно было наблюдать
крупинки в различных слоях. Расстояние по вертикали
между этими слоями, которое соответствует разности высот
1} Такие пластинки, использующиеся для анализа крови, имеются
в продаже.
60
ГЛАВА 4
Покровное стекло_______
Диск с отвер Эмульсия стаем \*Н
Предметное стекло микроскопа
Фиг. 4.1. Экспериментальное устройство для измерения распреде-
ления крупинок в эмульсии. [Perrin, Oeuvres Scientifiques, p. 193,
Fig. 21.]
h в уравнении (4.4), можно было определить по шкале микро-
метрического винта микроскопап.
Следующий шаг заключался в определении числа кру-
пинок на некоторой данной площади (скажем, в поле зре-
ния) в каждом из двух слоев эмульсии, находящихся на рас-
стоянии h по высоте. Однако сделать это было нелегко:
«...не представляет труда сосчитать число фиксированных
объектов, но в поле зрения микроскопа наблюдатель видит
несколько сотен беспорядочно плящущих крупинок, одни
из которых исчезают, в то время как другие появляются;
причем все это происходит непрерывно, поэтому он быстро
убеждается в бесполезности каких-либо усилий, которые
можно было бы приложить, чтобы хотя бы грубо опреде-
лить среднее число крупинок в наблюдаемом слое». Это,
конечно, преувеличение; действительно, сразу же в голову
приходит мысль, что можно сфотографировать картину и
подсчитать четкие изображения крупинок. Даже в том слу-
чае, когда эмульсия сильно разбавлена, так что число кру-
пинок в поле зрения невелико и поэтому подвержено отно-
В тех случаях, когда применялся не иммерсионный объектив,
необходимо было вводить поправочный множитель, равный 4/3, Для
учета того обстоятельства, что непосредственно измерялась кажущаяся
глубина воды. Однако, как правило, Перрен использовал иммерсион-
ный объектив.
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
61
сительно большим флуктуациям1*, можно многократно сфо-
тографировать один и тот же слой и таким образом доста-
точно точно определить среднее значение числа крупинок.
Этот метод оказался пригодным лишь в тех случаях, когда
диаметр крупинок превышал 0,5 мкм. При меньших зна-
чениях фотографические изображения не были достаточно
четкими. В таких случаях использовался другой способ.
В фокальной плоскости окуляра микроскопа располагал-
ся диск из непрозрачной фольги, в котором иглой было сде-
лано отверстие. Это ограничивало поле зрения до точки, где
число частиц можно было определить на глаз, например,
при освещении объекта в течение времени, пока открыт фото-
затвор. «Работая таким образом с регулярными интервала-
ми, например в 15 с, можно получить серию чисел, среднее
значение которых постепенно приближается к некоторому
пределу, определяющему среднюю частоту попадания кру-
пинок в малый цилиндрический слой на исследуемом уров-
не, на который настроен микроскоп». Та же операция, по-
вторенная для другого уровня, дает частоту попадания кру-
пинок в тот же объем, и, следовательно, «отношение этих
двух чисел дает искомое отношение концентраций». Однако
необходимо было произвести несколько тысяч отсчетов, что-
бы достичь хоть какой-то точности.
Оставалось определить радиус крупинки. И в этом слу-
чае Перрен снова применил не один способ измерения, что-
бы иметь возможность проверить правильность результата.
Первый способ был основан на законе Стокса, описывающем
падение сферы радиусом а и плотностью Д в жидкости с
плотностью б и вязкостью т). Падающая сфера приобретает
конечную скорость, называемую предельной скоростью,
когда тормозящая сила вязкости жидкости в точности урав-
новешивается силой, которая увлекает сферу вниз, т. е.
разностью между весом и выталкивающей силой. Предель-
Если при однократном подсчете некоторой величины, подвержен-
ной флуктуациям, было получено значение п, то вероятная ошибка этого
результата, приближенно равная средней флуктуации, есть “|/п; следо-
вательно относительная вероятная ошибка составляет, очевидно, 1/“|/п,
последняя может быть немалой, если число п не очень велико. Так,
например, для того чтобы относительная ошибка составляла 1%, число
п должно быть равно 10 000.
62
ГЛАВА 4
ная скорость удовлетворяет уравнению
6jit]6Zv = 4_ лаа(Д —6) g.
о
Если взять очень высокий вертикальный столб однород-
ной эмульсии, то, как пишет Перрен, «распределение в ней
будет достаточно далеко от равновесного, так что крупинки,
находящиеся на верхнем уровне, будут опускаться вниз
подобно каплям воды в облаке; при этом практически нет
необходимости принимать во внимание встречное движение,
обусловленное скоплением крупинок на нижнем уровне.
Таким образом, верхняя часть жидкости становится проз-
рачной, и поделив протяженность прозрачной зоны на время,
прошедшее с момента, когда крупинки начали опускаться,
мы получим скорость падения, к которой применим закон
Стокса». Процедура, таким образом, заключалась в том, что
эмульсию заливали в капиллярную трубку (в узкой трубке
исключается движение, обусловленное конвекционными по-
токами), эту трубку герметически закупоривали, помещали
в тепловую ванну в вертикальном положении и наблюдали
за суточным снижением верхушки облака крупинок. Для
крупинок столь малых размеров предельная скорость до-
стигается уже спустя несколько секунд после начала паде-
ния, но измеряется в миллиметрах за день.
Однако Перрен считал, что применимость закона Стокса
к столь мелким крупинкам может вызывать сомнения0
и поэтому использовал еще два более прямых метода опре-
деления радиуса крупинок. Один из них заключался в под-
счете числа крупинок в известном объеме стандартизованной
эмульсии, т. е. эмульсии, для которой была известна кон-
центрация взвешенного вещества (по массе). Конечно, прак-
тически было не очень удобно считать зернышки во взвеси,
но Перрен «случайно обнаружил, что в слабокислой среде
(например, 0,01 г-моль кислоты на 1 л) крупинки гумми-
гута или смолы собирались на стенках стеклянного сосуда,
использовавшегося при приготовлении эмульсии». Суспен-
Несколько лет спустя Милликен открыл, что закон Стокса дей-
ствительно нуждается в модификации,, когда диаметр сферы становится
сравнимым со средним расстоянием между молекулами жидкости.
Однако такая ситуация не возникает для крупинок, которые видны не-
вооруженным глазом или даже в микроскоп.
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
63
зия при этом разрушалась, но это не имело значения, важ-
но было лишь то, что крупинки при соударении со стеклом
прилипали к нему и что через несколько часов все крупинки,
первоначально находившиеся в одной из ячеек, оказались
зафиксированными на поверхности сосуда.
Более того, «защитный коллоид», содержащийся в есте-
ственном латексе гуммигута, при добавлении в эмульсию
предотвращал частичную ее коагуляцию. Наконец, в тече-
ние процесса осаждения не происходило существенной гори-
зонтальной миграции крупинок, так что все крупинки, пер-
начально находившиеся в заданном вертикальном столбике
эмульсии, в пренебрежении флуктуациями заканчивали
свое движение на верхней и нижней пластинках, опреде-
лявших границы столбика. Простой подсчет1) тогда позво-
лял определить число крупинок в известном объеме эмульсии,
откуда, зная массу, приходящуюся на единицу объема,
можно вычислить размер каждой крупинки.
Третий метод, еще более прямой, чем предыдущий, ис-
пользовался для крупинок, диаметр которых превышал
0,5 мкм. Было замечено, что такие крупинки стремятся сое-
диниться в довольно регулярные образования, в которых
можно различить ряды, содержащие от трех до пяти кру-
пинок. Такие образования видны, например, на фиг. 4.2.
В то время как изображение одной крупинки было слишком
сильно увеличено вследствие дифракции, так что по нему
можно было лишь грубо оценить диаметр крупинки, длину
такого ряда легко можно было измерить с достаточной точ-
ностью либо прямым наблюдением, либо на фотографии и
определить затем диаметр одной крупинки.
Все три метода дали близкие значения. Конечный резуль-
тат был полуТен Перреном по шести эмульсиям. Значения ра-
диуса крупинок, полученные по пяти эмульсиям из этих
шести, приведены в табл. 4.1. Там же дополнительно
приведены результаты, полученные на эмульсии смолы.
В действительности расположение крупинок фиксировалось на
прозрачной бумаге с помощью камеры, позволяющей получить мнимое
изображение, спроецированное на плоскую поверхность, например
матовое стекло, так что картина могла быть скалькирована. Кроме того,
упоминавшиеся флуктуации были учтены усреднением значений, полу-
ченных для разных вертикальных столбиков в одной ячейке. Столби-
ки выделялись с помощью квадратной сетки, нанесенной на предметное
стекло микроскопа.
64
ГЛАВА 4
ТАБЛИЦА 4.1. Радиусы крупинок в эмульсиях
(в микронах)
Вещество	Метод подсчета •	Метод закона Стокса	Метод рядов
Гуммигут	0,14	0,15		
Гуммигут	0,212	0,213	—
Гуммигут	0,30	0,29	0,30
Гуммигут	0,46	0,45	0,455
Гуммигут	—	0,49	0,50
Смола	—	0,52	0,54
Перрен отмечает, что, для того чтобы в методе подсчета
достичь такой же точности, какую дали три фотографии в
методе, основанном на определении длины ряда, ему при-
шлось сосчитать 11 000 крупинок.
Эмульсия с частицами диаметром 0,14 мкм по не указан-
ным Перреном-причинам дала недостаточно точные данные.
По этим данным Перрен установил, что значение Af0 лежит
между 5,0-1023 и 8,0-1023 на 1 г-моль. Две серии измерений
были выполнены с эмульсией, радиус частиц в которой со-
ставлял около 0,3 мкм. Одна из серий, вероятно та, резуль-
тат которой приведен в табл. 4.1, дала значение N0=7,5-
• 1023 на 1 г-моль, тогда как другая серия измерений (для
которой указан радиус 0,29 мкм) дала значение 7VO=6,6-1023
на 1 г-моль. Эмульсия частиц радиусом 0,45 мкм привела к
значению Af0=7,2-1023, тогда как для эмульсии частиц ра-
диусом’0,52 мкм получилось значение 7,0-1023 на 1 г-моль.
Полное число крупинок, сосчитанное для определения от-
ношения концентраций, для этих пяти эмульсий было за-
ключено между 3000 и 7500. Однако Перрен явно гордился
другой серией измерений, а именно той, в которой исполь-
зовалась эмульсия частиц радиусом 0,212 мкм. Он сосчитал
13 000 крупинок на четырех уровнях и в результате полу-
чил значение Afo=7,O5-1023 на 1 г-моль.
Учитывая характер эксперимента и те трудности, кото-
рые приходилось прердолевать, следует отметить вполне
удовлетворительное согласие между полученными значе-
ниями. В связи с этим Перрен замечает, что в этих измере-
ниях диапазон значений масс соответствовал ее изменению
Фиг. 4.2. Фотография крупинок эмульсии, осевших на поверхности
сосуда. Легко просматриваются приблизительно регулярные ряды,
по которым можно определить диаметр крупинки. [Perrin, Oeuvres
Scientifiques, р. 198, plate I.]
3 Дж. Тригг
66
ГЛАВА 4
Фиг. 4.3. Три примера траекторий частиц при броуновском движе-
нии. [Perrin, Oeuvres Scientifiques, р. 218, Fig. 25.]
в 40 раз, разность плотностей крупинок и жидкости1) изме-
нялась в 5 раз, а скорость уменьшения концентрации с уве-
личением высоты — в 30 раз. Уже в этом месте он заклю-
чает, что «очень трудно отвергнуть объективную реальность
молекул».
Но на этом Перрен не успокоился и предпринял новые
исследования. Не следует думать, что заданная частица,
участвующая в броуновском движении, испытывает просто
беспорядочные смещения из своего положения равновесия.
1} Для гуммигута различие в плотности составляло от 0,2 до
0,3 г/см3, тогда как для смолы оно было равно лишь 0,063 г/см3.
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
67
На самом деле ее путь представляет собой нерегулярные,
беспорядочно расположенные отрезки. На фиг. 4.3 показаны
три примера. На каждой из траекторий точками изображе-
ны положения частиц через интервалы в 30 с. Цена делений
не приведена, но, очевидно, она имела порядок одного или
нескольких микрон. «На одной из этих картин указаны 50
последовательных положений одной крупинки. Она дает
лишь весьма слабое представление об удивительной запу-
танности действительной траектории. На самом деле если
отмечать положение частицы через каждую секунду, то каж-
дый из прямолинейных отрезков представится в виде незам-
кнутого многоугольника с 30 сторонами, т. е. будет иметь
столь же сложный вид, как и изображенная здесь картина,
и т. д.»
В серии статей, опубликованных в 1905 и 1906 гг.,
Эйнштейн проанализировал это движение1*. Его анализ
главным образом касался результирующего смещения ча-
стицы за время т, т. е. расстояния по прямой линии между
начальным и конечным положением частицы. Как видно
из фиг. 4.3, эта величина не однозначна, а может меняться
в довольно широком интервале. Каждое смещение, конечно,
есть векторная величина, для которой можно найти компо-
ненту вдоль некоторого выбранного направления. Эйнштейн
вычислил среднеквадратичное значение этой компоненты.
Если ее обозначить через <х2>, то для сферической частицы
радиусом а, взвешенной в жидкости с вязкостью т), имеем
<х2> = ^^,	(4.5)
Nq Злат]	'	'
где, как и прежде, R — газовая постоянная, Т — абсолют-
ная температура, No — число Авогадро.
По крайней мере еще три экспериментальные работы уже
были выполнены до Перрена с целью исследования этого
аспекта броуновского движения, причем две из них — после
работы Эйнштейна. И все три оказались в противоречии с
предсказаниями его теории. Тем не менее было достаточно
оснований сомневаться в справедливости этих ранних ра-
п Эта работа, а также исследования удельной теплоемкости твердых
тел по крайней мере в той же степени содействовали присуждению Эйн-
штейну Нобелевской премии, как и его работа по теории отно-
сительности.
3*
68
ГЛАВА 4
бот, и Перрен со своим студентом Шодсегом решили снова
поставить такой опыт со всей тщательностью. Работая с
«крупинками точно известного диаметра, которые я знал как
приготовить», Шодсег «регистрировал с помощью специаль-
ной камеры^ положение крупинки через каждые пол-
минуты, потом он приступал к такой же регистрации поло-
жения другой крупинки, ит. д.... Тогда ничего более не оста-
валось, как посмотреть... согласуется ли в пределах оши-
бок эксперимента полученное значение со значением, вы-
численным из уравнения Эйнштейна».
В качестве объекта предварительных исследований
Шодсег использовал недостаточно идентичные крупинки
гуммигута. Результаты оказались ободряющими и тогда
были предприняты более тщательные измерения. Была ис-
пользована уже упоминавшаяся эмульсия с радиусом кру-
пинок 0,212 мкм. Каждая из 100 исследованных крупинок
прослеживалась в течение четырех интервалов в 30 с, по
50 крупинок при двух значениях вязкости жидкости. Пер-
вая группа из 50 крупинок дала значение 7VO=7,3-1023 на
1 г-моль, вторая — 7V0=6,8• 1023 на 1 г-моль. Для третьей
группы из 50 крупинок вязкость жидкости была увеличена
в 5 раз добавлением сахара. Среднее смещение крупинки
уменьшилось в соответствии с предсказанием теории, а зна-
чение 7V0 из этих измерений получилось равным 5,6-1023
на 1 г-моль.
Наконец, еще три серии измерений были выполнены сов-
местно с М. Домбровским на эмульсии с мастикой. Полу-
ченные значения для NQ оказались следующими: 6,45, 7,15
и 7,7-1023. Среднее значение по этим результатам было
принято равным 7,15-1023 на 1 г-моль, что хорошо согла-
суется со значением, определенным из закона распределения.
Последнюю часть своей статьи Перрен посвятил обзору
других методов оценки величины NQ (включая довольно нео-
жиданный метод, предложенный лордом Рэлеем, основан-
ный на определении яркости голубого неба), где отмечает,
что все эти методы приводят к результатам, сравнимым с его
результатами. Далее он заключает:
Я уверен, что ум, свободный от предубеждения, неспособен отверг-
нуть чрезвычайно разнообразные явления, которые сводятся тем не
и Принцип действия этой камеры описан в примечании на стр. 63.
СУЩЕСТВОВАНИЕ АТОМОВ
69
менее к одному и тому же результату... и я думаю, что отныне будет
трудно отстаивать враждебное отношение к молекулярной гипотезе
мало-мальски разумными аргументами, ибо она одно за другим отмела
все обвинения и заслужила по крайней мере, чтобы в нее верили так же,
как и в принцип энергетики1В действительности нет никакой необ-
ходимости противопоставлять друг другу эти две великие дисциплины,
а союз Атомистики и Энергетики прославит их двойной триумф.
ЛИТЕРАТУРА
Весь материал этой главы основан на работе Ж. Перрена, опубли-
кованной в журнале
Annales de Chimie et de Physique, 18, 1—114 (1909) и вошедшей
в сборник трудов Перрена
Perrin J., Oeuvres Scientifiques, Paris, 1950, p. 171—239.
Эта важная работа была переведена на английский и немецкий
языки. Перевод на английский язык, осуществленный Ф. Содди,
включен в книгу
Brownian Movement and Molecular Reality, London, 1910.
Эта работа вошла также в книгу
The World of the Atom, Vol. 1, p.‘628—640.
* На русском языке см. книгу.
Перрен Атомы, ГИЗ, Москва.
Противники атомных гипотез, возглавляемые химиком Остваль-
дом, отстаивали доктрину, которую они называли «энергетикой». [Кри-
тику энергетики (энергетизма) Оствальда см. в книге: Н. И. Родный,
Ю. И. Соловьев, Вильгельм Оствальд, М., 1969, стр. 184—235. В послед-
ние годы жизни под давлением фактов Оствальд был вынужден признать
существование атомов (там же, стр. 236—241).— Прим. ред.\
5
АТОМНОЕ ЯДРО
В 1911 г. атомная гипотеза уже имела под собой твердый
фундамент, каким являлись выводы из работы Перре-
на. С другой стороны, эксперименты Резерфорда и Содди
разрушили представление о неизменности атома. Правда,
радиоактивность рассматривалась как довольно специфи-
ческое явление. Ни в одном исследовании не было получено
никаких данных, касающихся структуры атома, и о ней
было известно очень мало. Существовало мнение, что «кор-
пускулы», которые теперь мы называем электронами, иг-
рают некую роль в структуре атома, но эта роль остава-
лась неизвестной; ясно было лишь то, что электроны опре-
деленно имеют отношение к спектру света, излучаемого
атомом.
Тем не менее к этому времени были выдвинуты по край-
ней мере три различные гипотезы. Первая из них принадле-
жала лорду Кельвину (1902 г.), но отстаивал ее главным
образом Дж. Дж. Томсон, и поэтому соответствующая
модель получила название томсоновского атома. Томсон
опубликовал в 1904 г. пространную статью об атоме и
продолжал работать над его изучением еще в течение нес-
кольких лет. Согласно этой модели, заряд и масса атома
распределены равномерно по объему сферы диаметром по-
рядка 1 ангстрем (1 А=10“8 см). Электроны представлялись
как бы вкрапленными в эту сферу, подобно изюму в пудин-
ге, вследствие чего такую модель часто называли моделью
«пудинга с изюмом». Томсон исследовал возможные рав-
новесные распределения электронов в атоме и пришел
к выводу, что можно ожидать периодичности некоторых
атомных свойств, которая качественно совпадала с резуль-
татами имевшихся наблюдений.
Вторая гипотеза, опубликованная в 1903 г., принадле-
жала профессору Кильского университета Филиппу Ле-
АТОМНОЕ ЯДРО
71
нарду; последний пришел к ней в результате своих иссле-
дований катодных лучей (работа, за которую ему была
присуждена Нобелевская премия). Результаты исследова-
ний, как отмечает Ленард, позволяют прежде всего сделать
вывод, что «атомы различных веществ построены из различ-
ного числа составляющих одного и того же типа. Эти сос-
тавляющие он назвал «динамидами». Из почти полной проз-
рачности тонких фольг для катодных лучей он сделал вы-
вод, что объем динамид составляет лишь ничтожно малую
часть (порядка 10 "12) объема всего атома (линейный размер
которого он также правильно оценил в несколько ангстрем).
Далее, он высказал гипотезу, что динамида может представ-
лять собой тесное объединение электрона с положительно
заряженным телом, обладающим значительно большей мас-
сой, чем электрон. Однако он не попытался исследовать
динамику своей модели, и на нее не обратили особого вни-
мания (к большому огорчению Ленарда).
Третья модель была разработана японским ученым
X. Нагаокой п. Его доклад на заседании японского физи-
ко-математического общества был в полном объеме опубли-
кован в «Трудах» этого Общества, но «расширенный рефе-
рат» статьи появился в начале 1904 г. в английском журнале
Nature. Вкратце сущность идеи Нагаоки заключалась
в том, что атом он представлял в виде массивного положи-
тельного заряда, вокруг которого по окружности через
определенные интервалы располагаются электроны. Первым
анализ такой системы провел Максвелл для колец Сатурна.
Нагаока обнаружил, что электростатическое отталкива-
ние, существующее между электронами (в отличие от гра-
витационного притяжения между частицами колец Сатурна)
не меняет результата максвелловского анализа. Далее, он
предположил, что малые колебания электронов относитель-
но положений равновесия вызывают оптическое излучение,
и получил качественное и частично количественное согла-
сие с наблюдаемыми свойствами оптических спектров. Он
также предположил, что достаточно сильное возмущение
и Западный читатель может заметно удивиться, обнаружив, что
японцы внесли значительный вклад в развитие науки в начале нашего
столетия. Действительно, ’Начиная с 1868 г. японское правительство
сильно поощряло развитие науки и участие японцев в научных исследо-
ваниях.
72
ГЛАВА 5
может разрушить атом; при этом электроны вылетают в ви-
де (3-частиц, а положительный заряд образует а-части-
цы. Эта модель сразу же была раскритикована на основании
того, что, если она электрически нейтральна, то должна
быть весьма нестабильной. Нагаока возражал, что его мо-
дель не должна воспроизводить внутреннюю структуру
атома, и, следовательно, может и не быть нейтральной.
Однако при этом он не упоминал о тех эффектах, которые
следовало бы ожидать из-за присутствия остальных элект-
ронов. Его модель также почти не получила дальнейшего
развития.
Решающий шаг в развитии представлений о структуре
атома был сделан в результате исследования рассеяния
а-частиц, выполненного под руководством Резерфорда ста-
жером Гансом Гейгером и аспирантом Эрнстом Марсденом
в Манчестерском университете. Они обнаружили, что а-
частицы отклоняются на очень большие углы со слишком
большой вероятностью, чтобы это можно было объяснить,
не прибегая к гипотезе о наличии в атоме массивного ядра
очень малых размеров. Эта работа и описывается в настоя-
щей главе.
Проблема рассеяния а-частиц привлекла внимание Ре-
зерфорда еще в 1906 г., когда он работал в университете
Мак-Гилла. Он заметил, что коллимированный с помощью
отверстий пучок d-частиц, проходящий через воздух, ос-
тавляет на фотопластинке четко очерченное пятно, но если
на его пути поставить пластинку слюды толщиной всего
лишь в 20 мкм, то пятно расплывается. Это расплывание
соответствует отклонению части а-частиц приблизительно
на 2°. Оценив напряженность и протяженность поля, кото-
рое могло бы вызвать такое отклонение, Резерфорд пришел
к выводу, что при прохождении через слюду а-частица
должна испытывать воздействие электрического поля на-
пряженностью порядка 108 В/см. «Такой результат,— за-
ключил он,— определенно означает, что в атомах материи
должны быть сосредоточены огромные электрические силы».
Эта проблема вновь привлекла внимание Резерфорда
в 1908 г. в Манчестере в ходе другого исследования. Он
рекомендовал ее Гейгеру, который и выполнил пол укол и-
чественное исследование, опубликованное в 1908 г. Ис-
пользованная им аппаратура изображена на фиг. 5.1.
АТОМНОЕ ЯДРО
73
Фиг. 5.1. Схема установки, использовавшейся Гейгером для
исследования рассеяния а-частиц. [Proc. Roy. Soc. (London),
А81, 174 (1908), Fig. 1; некоторые обозначения изменены для
наглядности.]
Основная часть установки состояла из стеклянной трубки длиной
примерно 2 м и диаметром около 4 см. а-частицы, испускаемые сильным
источником небольших размеров, укрепленным внутри конуса R,
проходили через узкую щель S и создавали изображение этой щели на
фосфоресцирующем экране Z, приклеенном ко дну стеклянной трубки.
Ширина щели составляла 0,9 мм, а ширина геометрического изображе-
ния на экране была примерно 2 мм в зависимости от размеров источника
и расстояния, на котором он находился. Число сцинтилляций в различ-
ных точках экрана подсчитывалось непосредственно с помощью соответ-
ствующего микроскопа М с 50-кратным увеличением. Площадь экрана,
просматриваемая в микроскоп, составляла приблизительно 1 мм2.
Число сосчитанных сцинтилляций варьировалось от 2—3 до примерно
80 в минуту... Микроскоп был смонтирован на салазках РР, так что
можно было наблюдать сцинтилляции, происходящие на различных
расстояниях от центра пучка. Положение микроскопа при этом фикси-
ровалось на миллиметровой шкале, прикрепленной к салазкам.
Необходимо сделать несколько замечаний о сцинтилля-
ционном методе, который в этом эксперименте заменил по-
лучение грубого фотографического изображения, исполь-
зовавшееся в прежних работах, и применялся для детекти-
рования во всех исследованиях, описываемых в настоящей
главе. Тот факт, что сульфид цинка сцинтиллирует при бом-
бардировке его а-частицами, был уже известен; так, Ре-
зерфорд упоминал о нем в своей книге о радиоактивности,
опубликованной в 1904 г. Первым, кто применил это явле-
ние в качестве средства исследования, был, по-видимому,
экспериментатор из Берлина Эрих Регенер, опублико-
вавший свои исследования в 1908 г, Он отмечал ряд условий,
необходимых для успешного применения метода. Так, преж-
де всего необходим тщательный выбор параметров линз
микроскопа, с тем чтобы достичь максимальной яркости
74
ГЛАВА 5
свечения от каждой а-частицы. Далее, для того чтобы глаз
все время оставался сфокусированным на сцинтиллирующий
экран, желательно слабо подсвечивать экран обычной лам-
пой. Наконец, самое важное — перед началом измерений
глаза наблюдателя должны адаптироваться к темноте, для
чего он должен пробыть по крайней мере 5 мин в затемнен-
ной комнате. Кроме того, как дополнительно отметил Ре-
зерфорд и Гейгер, из-за быстрого утомления глаза трудно
производить подсчет в течение более чем 2 мин непрерывно.
Регенер писал, что «подсчет числа вспышек производился
с помощью аппарата Морзе [по-видимому, представлявшего
собой разновидность электромагнитного устройства, про-
изводящего метку при опускании ключа] и секундомера»,
а Резерфорд и Гейгер писали, что «обычно подсчитывалось
100 сцинтилляций и отмечалось время по секундомеру».
Каков бы ни был метод подсчета, ясно, что он был утоми-
тельным и требовал чрезвычайного напряжения внимания.
Результаты, полученные Гейгером, приведены в виде
кривых на фиг. 5.2.
Кривая А показывает распределение сцинтилляций, когда а-ча-
стицы двигались в вакууме, поддерживаемом активированным углем Ч..
Вторая кривая, В показывает эффект, вызванный тем, что щель покры-
валась одним листком золота 2Т Площадь, на которой наблюдались
сцинтилляции, оказалась значительно больше, и различие в распреде-
лении сцинтилляций могло быть легко отмечено невооруженным гла-
зом... Третья кривая, С, показывает эффект, обусловленный двумя
листками золота.
Следует отметить, что измерения Гейгера охватывали
интервал отклонений а-частиц от оси пучка лишь до 10 мм
по экрану, что при расстоянии от щели до экрана в 54 см
соответствуют углу в 1° или около того. Даже при таком
угле число отсчетов заметно падало, однако очень мало
частиц рассеивалось на углы, большие, чем этот.
30 лет спустя в своей лекции Резерфорд следующим
образом описал последующие события * 3): «Однажды ко мне
J) Вакуум, в котором понижение давления до величины порядка
10“4 мм рт. ст. (10“7 атм) достигалось за счет поглощения газа активи-
рованным углем (обычно помещаемом в охлаждаемую ловушку).
L) Толщина не приведена; обычно толщина листка золота составляет
примерно 10“4 мм.
3) См. книгу Background to Modern Science, ed. J. Needham and
W. Pagel, London, 1938, p. 68.
АТОМНОЕ ЯДРО
75
Фиг. 5.2. Кривые, полученные Гейгером при изучении рассеяния
а-частиц. [Proc. Roy. Soc. (London), А81, 176 (1908), Fig.2.]
пришел Гейгер и спросил: «Не думаете ли Вы, что молодой
Марсден, которого я обучаю методам работы с радиоактив-
ностью, должен начать небольшое исследование?» Теперь
и я так думаю — ответил я. «Почему бы ему не посмотреть,
не рассеиваются ли сс-частицы на большие углы?» Я могу
сказать Вам по секрету, что я не верил в это, потому что
мы знали, что сс-частица — это очень быстрая тяжелая час-
тица с огромной энергией, и можно показать, что если рас-
сеяние обусловлено накоплением эффекта от последова-
тельных рассеяний на малые углы, то вероятность рассея-
ния сс-частицы назад должна быть очень мала».
Результаты измерений Гейгера и Марсдена, опублико-
ванные в 1909 г., обнаружили поразительно много случаев
76
ГЛАВА 5
Фиг. 5.3. Схема первой установки, использованной Гейгером и Марс-
деном для измерения рассеяния а-частиц. [Proc. Roy. Soc. (London),
А82, 499 (1909), Fig. 3.]
рассеяния а-частиц на большие углы. Хотя в этих экспе-
риментах точность была более высокой по сравнению с пре-
дыдущими результатами Гейгера, тем не менее эти данные
были все еще сравнительно грубыми.
...в качестве источника, излучающего а-частицы, использовался
радий-С, осажденный на пластинку небольших размеров. Эксперимен-
тальная установка, схематически показанная на фиг. 3 [здесь фиг. 5.3],
была устроена так, чтоа-частицы, вылетавшие с пластинки А, попадали
на платиновый отражатель R площадью примерно 1 см2 в среднем под
углом 90°. Отраженные частицы попадали в различные точки экрана
S, где и подсчитывались...
Количество радия-С, осажденного на пластинку, определялось по
его у-активности. Число а-частиц, испускаемых пластинкой в 1 с, оп-
ределялось, исходя из количества радия-С, в предположении, что из
эквивалентного 1 г Ra количества RaC излучается 3,4* 1010 частиц в 1 с1).
По известным значениям расстояния от источника до отражателя и
площади последнего нетрудно было вычислить число частиц, падающих
на отражатель. Для нахождения полного числа отраженных частиц
предполагалось, что они распределены равномерно по полусфере
с центром, расположенном в середине отражателя.
Три серии измерений показали, что в этих условиях одна из 8000
падающих а-частиц отражается назад.
В уже цитированной лекции * 2) Резерфорд следующим
образом описывает свою реакцию, когда он узнал о таком
результате:
Ч Это число ранее было определено Резерфордом и Гейгером в том
самом исследовании, которое стимулировало дальнейшую работу по
изучению рассеяния а-частиц.
2) См. примечание 3 на стр. 74.
АТОМНОЕ ЯДРО
77
...Я помню... ко мне пришел очень взволнованный Гейгер и сказал:
«Мы, кажется, получили несколько случаев рассеяния а-частиц назад...»
Это самое невероятное событие, которое было в моей жизни. Это почти
так же невероятно, как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом
в папиросную бумагу и он, отразившись от нее, попал бы в вас. При
анализе этого я понял, что такое рассеяние назад должно быть результа-
том однократного столкновения и, произведя расчеты, увидел, что это
никоим образом невозможно, если не предположить, что подавляющая
часть массы атома сконцентрирована в крошечном ядре. Именно тогда
у меня и зародилась идея об атоме с крошечным массивным центром,
в котором сосредоточен заряд 1}.
Резерфорд, очевидно, понимал, что в рамках томсоновской
модели атома падающая частица не должна подвергаться
воздействию очень большой силы в результате столкнове-
ния с атомом и, следователь но, не должна рассеиваться
в одном акте взаимодействия на очень большие углы. Скорее
всего такое отклонение могло бы произойти вследствие
накопления эффекта в ряде последовательных отклонений
на малые углы. Однако, хотя вероятность многократного
рассеяния а-частицы при прохождении сквозь вещество,
состоящее из томсоновских атомов, достаточно велика, тем
не менее очень неправдоподобно, что большое число откло-
нений произойдет в одном и том же направлении. Следо-
вательно, результирующее отклонение на большой угол
будет чрезвычайно маловероятным.
Хотя Резерфорд не был ни сильным математиком, ни
теоретиком, он понимал также, что если положительный
заряд сконцентрирован в очень малом объеме, то в одном
акте соударения возможны проявления очень больших
кулоновских сил, необходимых для такого отклонения на
большой угол. В то же время, хотя вероятность столкнове-
ния в этом случае сильно уменьшается, вероятность мно-
гократного столкновения (по крайней мере в тонкой фоль-
ге) уменьшается значительно сильнее. Он разработал де-
В какой мере Резерфорд находился под влиянием модели На-
гаоки, с которой его идея имеет некоторые очевидные сходства, невоз-
можно установить. Он определенно знал о ней — в его статье, посвя-
щенной деталям теории, имеется ссылка на работу Нагаоки — и вполне
возможно, что он обсуждал свою идею с Нагаокой, когда последний
приезжал в Манчестер в 1910 г.
78
ГЛАВА 5
тали теории (опубликованные в 1911 г.) п и обнаружил,
что вероятность отклонения а-частицы на угол 0 при про-
хождении сквозь фольгу толщиной t пропорциональна
fcosec4(0/2). С другой стороны, для томсоновской модели
изменение вероятности с толщиной должно происходить по
закону а угловая зависимость в основном определяется
членом ехр (—02/О^р), где 0ср — средний угол отклоне-
ния, равный примерно 1°. Различие в предсказанных за-
кономерностях было столь значительным, что вполне до-
пускало экспериментальную проверку, но для этого, ко-
нечно, эксперимент нужно было выполнить со значительно
большей точностью, чем предыдущие работы. Статья Ре-
зерфорда заканчивалась замечанием, что «эксперименты
в этом направлении уже ставятся Гейгером и Марсденом».
Результаты рассматриваемых исследований были опу-
бликованы в 1913 г. При конструировании аппаратуры
было учтено то условие, что для получения измеримых
эффектов необходим интенсивный пучок а-частиц. Как по-
казано на фиг. 5.4, установка
...состояла в основном из прочной цилиндрической металлической
камеры В, где помещались источник а-частиц R, рассеивающая фольга
F и микроскоп М, на котором был жестко закреплен экран из сульфида
цинка S. Камера укреплялась на круглой платформе А с делениями по
образующей; платформа могла вращаться благодаря коническому герме-
тическому сочленению С. При повороте платформы вокруг своей оси
камера, а вместе с ней и микроскоп перемещались, тогда как рассеи-
вающая фольга и излучающий источник оставались неподвижными,
поскольку они были укреплены на трубке Т, которая в свою очередь
была прикреплена в станине L. Камера В сверху прикрывалась матовым
стеклом Р и могла быть откачана через трубку Т.
Источник а-частиц ... представлял собой маленькую тонкостенную
стеклянную трубку диаметром примерно 1 мм, содержавшую большое
количество хорошо очищенной эманацйи радия.а-частицы, излучаемые
эманацией и ее активным осадком, могли проходить сквозь стекло без
значительного уменьшения их пробега. Неоднородность источника,
обусловленная присутствием различных групп а-частиц из эманаций,
RaA и RaC, не мешала применению в этих экспериментах предсказан-
ного теорией закона углового распределения, поскольку различные
группы а-частиц рассеивались согласно одному и тому же закону.
1} Странно, но в этой статье нет слова «ядро». Нет там и явного упо-
минания о предположении, что масса атома сконцентрирована совместно
с зарядом, хотя это неявно предполагалось при рассмотрении динамики
системы.
АТОМНОЕ ЯДРО
79
Фиг. 5.4. Схема последней установки Гейгера и Марсдена, использо-
ванной для измерения углового распределения рассеянных а-частиц.
[Phil. Mag., 25, 607 (1913), Fig. 1.]
С помощью диафрагмы, установленной в нише £), пучок а-частиц
направлялся перпендикулярно рассеивающей фольге F. Поворачивая
микроскоп, можно было наблюдать на экране S а-частицы, рассеянные
в различных направлениях... Наблюдения в разных экспериментах
велись для углов отклонения от 5 до 150°. При измерении рассеяния на
большие углы экран из сульфида цинка оказывался расположенным
очень близко к источнику и сильно люминесцировал под действием [3- и
у-лучей. Это очень затрудняло подсчет сцинтилляций ота-частиц. Влия-
ние р-лучей уменьшалось настолько, насколько это возможно, благо-
даря применению свинцового контейнера (заштрихованного на схеме).
Однако количество свинца лимитировалось пространством, которое он
мог занимать, и поэтому наблюдения под углом от 150 до 180° не могли
производиться...
Даже когда из камеры удалялась рассеивающая фольга, на экране
наблюдалось некоторое число сцинтилляций. Очевидно, они были обус-
ловлены рассеянием излучения на стенках камеры и на краях диа-
фрагмы, ограничивавшей пучок а-частиц. Этот эффект был уменьшен
настолько, насколько оказалось возможным... Число таких случайных
а-частиц определялось- при различных положениях микроскопа путем
удаления рассеивающей фольги, так что можно было с уверенностью
вносить необходимые поправки на описанный эффект.
80
ГЛАВА 5
Процедура измерений обычно заключалась в следующем:
пока источник был свежим и, следовательно, сильным, на
каждой из нескольких фольг из разных материалов прово-
дился ряд измерений под большими углами, при которых
рассеяние было сравнительно менее частым. «Через несколь-
ко дней», когда источник частично распадался, «повторя-
лись измерения для малых углов», чтобы обеспечить необ-
ходимую поправку на распад источника, и затем «интервал
исследуемых значений углов расширялся. Таким образом,
в течение нескольких недель исследовался весь интервал
углов».
Основные результаты этих измерений приведены
в табл. 5. 1. Две серии измерений проводились с серебря-
ными фольгами одинаковой толщины и две серии — с зо-
лотыми фольгами разной толщины.
ТАБЛИЦА 5.1. Зависимость рассеяния от угла
I	II	III	IV Серебро		V	VI Золото	
Угол ф, град	1	Число сцинтилляций N	Asin4 (ф/2)	Число сцинтилляций N	Asin4 (ф/2)
	sin4 ф/2				
150	1,15	22,2	19,3	33,1	28,8
135	1,38	27,4	19,8	43,0	31,2
120	1,79	33,0	18,4	51,9	29,0
105	2,53	47,3	18,7	69,5	27,5
75	7,25	136	18,8	211	29,1
60	16,0	320	20,0	477	29,8
45	46,6	989	21,2	1435	30,8
37,5	93,7	1760	18,8	3300	35,3
30	223	5260	23,6	7800	35,0
' 22,5	690	20300	29,4	27300	39,6
15	3445	105400	30;6	132000	38,4
30	223	5,3	0,024	3,1	0,014
22,5	690	16,6	0,024	8,4	0,012
15	3445	93,0	0,027	48,2	0,014
10	17330	508	0,029	200	0,0115
7,5	54650	1710	0,031	607	0,011
5	276300	—	—	3320	0,012
АТОМНОЕ ЯДРО
81
...В столбце I приведены значения угла ср между направлением
пучка и направлением, в котором наблюдалась рассеянная а-частица.
В столбце II приведены вычисленные значения 1/sin4 (<р/2). В столбцах
III и V даны числа наблюдавшихся сцинтилляций для рассеивателя
соответственно из серебра и золота. В эти результаты внесены поправки
на распад эманации, на естественный фон и на изменение диафрагмы...
В столбцах IV и VI приведено отношение числа наблюденных сцинтил-
ляций к величине l/sin4(cp/2) соответственно для серебра и золота.
Легко видеть, что для обеих серий это отношение приблизительно
постоянно. Отклонения носят довольно систематический характер:
отношение возрастает с уменьшением угла. Однако любая, хотя бы и
незначительная асимметрия в аппаратуре, а также другие причины могли
систематическим образом изменять результаты, так что... отклонения
отношений от постоянных значений лежат, вероятно, в пределах оши-
бок измерений. Таким образом, эксперименты доказали, что число
а-частиц, рассеянных в определенном направлении, изменяется с углОхМ
как cosec4(cp/2).
Проверка предсказаний теории относительно зависимос-
ти вероятности рассеяния от толщины рассеивателя потре-
бовала несколько иной аппаратуры, показанной на фиг. 5. 5.
Фиг. 5.5. Схема установки Гейгера и Марсдена, использованной для
измерения зависимости вероятности рассеяния а-частиц от толщины
рассеивателя. [Phil. Mag., 25, 612 (1913), Fig. 3.]
82
ГЛАВА 5
Она состоит из источника излучения /?, диафрагмы £), рассеиваю-
щей фольги F и экрана с сульфидом цинка Z. на котором наблюдались
рассеянные а-частицы. Основная часть установки находилась внутри
цилиндрического латунного кольца Л, торцы которого были плоскими
и могли герметически закрываться двумя стеклянными пластинами
В и С. Толщина кольца составляла 3,5 см, а внутренний и внешний диа-
метры соответственно 5,5 и 7,5 см. В стеклянной пластине В имелись
два отверстия: одно в центре, а другое на расстоянии 1,65 см от центра.
Источник излучения R устанавливался прямо против слюдяной пла-
стинки, которая была покрыта воском и закрывала отверстие Е...
Узкий пучок а-частиц, сформированный диафрагмой D, направлялся
на рассеивающую фольгу. В диске S имелось шесть отверстий, располо-
женных на одинаковом расстоянии от центра; пять из них перекрыва-
лись различными фольгами. Отверстие, остававшееся открытым, исполь-
зовалось для определения естественного фона. Диск фиксировался на
стержне Р, прикрепленном к стеклянному сочленению М, так что его
можно было вращать и соответственно устанавливать разные фольги
против диафрагмы. Рассеянные а-часгицы наблюдались с помощью
микроскопа на экране Z из сульфида цинка, приклеенном к внутренней
стороне стеклянной пластины С.
Приготовление источника в этом случае требовало го-
раздо больших усилий, чем в других экспериментах, так
как неоднородность его, несущественная при проверке уг-
ловой зависимости, здесь была недопустима. Удалось при-
готовить источник, состоящий из смеси RaA и RaC. Первый
полностью распадается спустя 20 мин после приготовления,
так что остается только чистый RaC; последний можно
использовать в течение следующего часа, после чего уже
начинает мешать небольшое количество эманации, остав-
шееся в источнике из-за несовершенства способа пригото-
вления. Таким образом, источник мог использоваться толь-
ко в течение очень коротких интервалов времени,^что огра-
ничивало число отсчетов для каждой из фольг, а следова-
тельно, и точность измерений.
Другим фактором, также ограничивающим точность из-
мерений, был «естественный фон», обусловленный рассея-
нием а-частиц на остальных частях аппаратуры. Этот
фон был столь велик, что в некоторых случаях совершенно
искажал измеряемый эффект. Это было преодолено установ-
кой дополнительного экрана, который не позволял части-
цам, рассеянным на концах диафрагмы, попасть на сцин-
тиллирующий экран.
Измерения проводились на золоте, олове, серебре, меди
и алюминии. Полученные результаты наносились на гра-
АТОМНОЕ ЯДРО
83
фик зависимости числа сцинтилляций в минуту от толщины
фольги. В число сцинтилляций вводилась поправка на
распад источника во времени. «Для всех исследованных
металлов точки ложились на прямые линии, проходящие
через начало координат. Следовательно, эксперимент дока-
зал, что для малых толщин вещества рассеяние пропорци-
онально толщине».
Теория Резерфорда предсказывала также, что рассея-
ние а-частиц, обладающих различными скоростями, должно
быть обратно пропорционально четвертой степени скорости.
Гейгер и Марсден проверили также и это предсказание
теории и нашли, что и оно справедливо. В итоге они закон-
чили свою статью следующими словами: «Мы полностью
подтвердили теорию проф. Резерфорда».
Таким образом, реальность атомного ядра была твердо
установлена.
ЛИТЕРАТУРА
Модель атома Томсона описана в статье
Thomson J. J., Philosophical Magazine, 7, 237—265 (1904).
Модель Нагаоки кратко изложена в статье
Nagaoka И., Nature, 69, 392—393 (1904).
Последняя статья включена в список литературы, так как она,возможно,
оказала влияние на исследования Резерфорда. Предварительные экспе-
рименты описаны в статьях
Geiger EL, Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 81,
174—177 (1908).
Geiger H., Marsden E., Proceedings of the Royal Society of London,
Series A, 82, 495—499 (1909).
Последняя включена в книгу
The World of the Atom, p. 696—700.
Теоретическая работа Резерфорда опубликована в 1911 г.
Rutherford Е., Philosophical Magazine, 21, 669—688 (1911).
Эта статья была включена в сборник под редакцией Дж. Чедвика
The Collected Papers of Lord Rutherford of Nelson, ed. J. Chadwick,
Vol. 2, London, 1963, p. 238—254.
Она вошла в книгу
The World of the Atom, p. 707—722.
Решающая экспериментальная работа описана в статье
Geiger EL, Marsden Е., Philosophical Magazine, 25, 604—623 (1913)
и включена в книгу
The World of the Atom, p. 722—733.
6
СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
Исследования свойств атомов - продолжались с неосла-
бевающим интересом. Среди других фактов было из-
вестно, что если атому сообщить достаточное количество
энергии, то один или несколько электронов высвободятся
из атомной структуры и атом превратится в ион. Если атом
получает энергию в результате столкновения с падающим
на него извне электроном, то ее можно определить, измеряя
разность потенциалов, сообщающую ускорение электрону.
Значение разности потенциалов, необходимое для иониза-
ции атома, называется ионизационным потенциалом. Иони-
зационный потенциал имеет особое значение при рассмот-
рении явлений электрического разряда в газах. Поэтому
в начале текущего столетия был выполнен ряд исследований
по измерению ионизационного потенциала для различных
газов. Однако большей частью эти измерения были косвен-
ными и основывались на сомнительных гипотезах, так что
величины, полученные различными авторами для одного и
того же вещества, могли значительно отличаться друг от
друга.
Среди исследователей, работавших в этой области, были
Джеймс Франк и Густав Герц. Работая в Берлинском уни-
верситете, они измерили для нескольких элементов ряд ве-
личин, которые, как они полагали, представляли собой
ионизационные потенциалы. Позднее выяснилось, что в дей-
ствительности они измеряли не ионизационный потенциал,
а некоторую минимальную порцию энергии, которая может
быть поглощена атомом данного элемента, и что эта мини-
мальная порция энергии имеет отношение к оптическому
спектру элемента. За эту работу им была присуждена Но-
белевская премия в 1925 г.
Первоначально их метод исследований заключался в сле-
дующем: электроны, испускавшиеся нагретой нитью нака-
СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
85
ла, ускорялись разностью потенциалов V, поддерживаемой
между нитью накала и сеткой, и затем тормозились обрат-
ной разностью потенциалов, приложенной между сеткой
и собирающим электродом (коллектором) и на 10 В превы-
шающей V. Разность потенциалов V можно было регулиро-
вать и измерять. В пространстве между сеткой и коллекто-
ром электроны могли сталкиваться с атомами газа. Из-за
наличия второй разности потенциалов электроны ни при
каких условиях не могли достичь коллектора. Вместе с тем
если разность потенциала V была больше ионизационного
потенциала, то, как полагали исследователи, электроны
могли ионизовать некоторое количество атомов при соударе-
нии с ними; в таком случае электрическое поле ускорит
положительные ионы по направлению к коллектору, кото-
рый, следовательно, зарегистрирует ток. Ионизационный
потенциал в этом случае будет равен величине V, при кото-
рой ток начнет течь через коллектор. Этим методом Франк
и Герц измерили для нескольких газов величину, которая,
как им казалось, представляет собой ионизационный потен-
циал.
Они намеревались проверить предполагаемую корреля-
цию ионизационных потенциалов с радиусами атомов.
С этой целью они решили выполнить измерения на металлах,
атомы которых имели относительно большие радиусы. Они
интуитивно чувствовали, что разогрев аппаратуры до более
высокой температуры, необходимой для образования паров
металлов, может стать причиной ошибок: по-видимому,
регистрировавшиеся ими токи были настолько малы, что
понижение сопротивления стеклянного баллона из-за повы-
шения температуры привело бы к такому возрастанию блуж-
дающих токов, что они могли замаскировать ожидаемый
эффект. В связи с этим Франк и Герц сконструировали
новую модель аппаратуры, представленную на фиг. 6.1.
Сетка Af, ранее располагавшаяся слишком близко (5 мм)
от нити накала, теперь отстояла на 4 см от нее; коллектор
G был помещен на расстоянии только 1 или 2 мм от сетки,
вместо прежних 2,5 см. Ускоряющую разность потенциалов
между нитью накала и сеткой по-прежнему можно было
регулировать и измерять; обратная разность потенциалов
между сеткой и коллектором была теперь небольшой и
постоянной.
86
ГЛАВА 6
1_£
N
D
Фиг. 6.1. Расположение электродов в опытах Франка и Герца по
измерению предполагаемых ионизационных потенциалов. [Verhandl.
Deut. phys. Ges., 16, 459 (1914), Fig. 1.]
Действие этого устройства было описано Франком и
Герцом в статье, опубликованной в 1914 г. «Пока ускоряю-
щая разность потенциалов меньше, чем замедляющая, ток
[на коллектор] равен нулю. Как только ускоряющая раз-
ность потенциалов превысит замедляющую, через коллек-
тор начнет течь ток, который будет увеличиваться до тех
пор, пока ускоряющая разность потенциалов не станет
равной ионизационному потенциалу». Основанием для та-
кого утверждения служило следующее: в ускоряющей об-
ласти электроны могли столкнуться с атомами газа. Но
предполагалось, что пока кинетическая энергия электрона
меньше энергии ионизации, столкновения между электро-
нами и атомами будут упругими1). При упругом столкно-
вении с атомом электрон теряет незначительную часть своей
энергии * 2) и таким образом еще может преодолеть препят-
1} Напомним, что столкновения классифицируются как упругие
или неупругие в соответствии с изменением начальной кинетической
энергии. Если сумма кинетических энергий двух тел до соударения равна
сумме кинетических энергий этих тел после соударения, хотя и распре-
делена между ними по-другому, то столкновение является упругим.
Если же часть кинетической энергии пойдет на изменение внутреннего
состояния одного из столкнувшихся тел, то такое столкновение яв-
ляется неупругим.
2) Легко убедиться, что если тело массой т сталкивается с телом
массой Л4, находящимся в покое, и если столкновение будет упругим,
то первое тело потеряет часть своей энергии, которая составит самое
большее 4 тЛ4/(М+т)2; при т<^М эта величина будет близка к 4 т/М.
СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
87
ствующее действие второй разности потенциалов и достиг-
нуть коллектора. Рассматриваемое предположение будет об-
суждаться ниже, но тогда оно казалось разумным в свете
более ранних экспериментов. Далее в статье говорилось:
В этот момент электроны вблизи сетки будут претерпевать неупру-
гие столкновения с атомами и тем самым ионизировать их. Поскольку
эти электроны и электроны, освободившиеся в результате ионизации,
пройдут на своем пути к сетке лишь очень малую часть ускоряющей
разности потенциалов, то они проникнут через сетку с небольшой ско-
ростью и не будут в состоянии двигаться далее против тормозящего
поля. Таким образом, как только ускоряющая разность потенциалов
станет больше потенциала ионизации, ток гальванометра упадет до нуля.
Это рассуждение основано на одном предположении.
Именно, предполагается, что при высокой энергии электро-
на, достаточной для того, чтобы могло осуществиться не-
упругое столкновение, вероятность такого столкновения не
очень мала по сравнению с единицей. Это предположение,
казалось, также подтверждается выполненными ранее ра-
ботами. Далее Франк и Герц пишут:
Если продолжать увеличивать ускоряющую разность потенциалов,
то точка, в которой электроны претерпевают неупругие столкновения,
будет перемещаться от сетки внутрь (к нити накала). Таким образом,
электроны, имеющиеся после неупругих столкновений, проходят по
пути к сетке разность потенциалов, равную разности между ускоряющим
и ионизационным потенциалами. Как только эта разность становится
больше постоянного тормозящего потенциала между N и G, электроны
снова обретают способность двигаться против тормозящего поля, и ток
гальванометра снова начинает расти. Поскольку в результате ионизации
количество электронов увеличивается, ток в действительности возра-
стет до большей величины, чем в первый раз. Однако, когда ускоряю-
щая разность потенциалов станет равной удвоенному ионизационному
потенциалу, электроны будут во второй раз претерпевать неупругие
столкновения вблизи сетки. Поскольку электроны, испытывающие
неупругое столкновение, теряют всю свою энергию, а вновь возникшие
электроны также имеют небольшую скорость, ни те, ни другие не смогут
преодолеть тормозящую разность потенциалов. Таким образом, как
только ускоряющая разность потенциалов станет больше удвоенного
ионизационного потенциала, ток гальванометра снова снизится до нуля.
Поскольку подобное явление повторяется каждый раз, когда ускоряю-
щая разность потенциалов становится равной целому кратному иониза-
ционных потенциалов, следует ожидать, что кривая будет иметь ряд
максимумов возрастающей величины, расстояние между которыми равно
ионизационному потенциалу.
83
ГЛАВА 6
Фиг. 6.2. Кривая зависимости тока на коллектор от ускоряющей
разности потенциалов; видно, что максимумы расположены через рав-
ные интервалы. (Замечание: Из-за совокупного влияния нескольких
факторов расстояние между максимумами несколько отличается от
расстояния между первым максимумом и началом координат.) [Verha-
ndl. Deut. phys. Ges., 16, 462 (1914), Fig. 3; для большей четкости
рисунок отретуширован.]
Именно такие кривые и были получены; одна из этих
кривых приводится в качестве примера на фиг. 6. 2. Макси-
мумы оказались вполне острыми (при чтении статьи созда-
ется впечатление, что они оказались даже более острыми,
чем ожидали авторы); Франк и Герц выразили уверенность,
что точность их результатов составляет 0,1 В, т. е. намного
выше точности старого метода, равной 1 В. Величина иони-
зационного потенциала, полученная для ртути, составляла
4,9 В. Франк и Герц в целях сравнения со старым методом
вновь измерили величину ионизационного потенциала для
гелия и нашли, что оба метода дают весьма удовлетвори-
тельное согласие.
СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
89
Такая высокая точность, недоступная ранее, дала Фран-
ку и Герцу возможность выполнить количественную про-
верку выдвинутого ранее теоретического положения, со-
гласно которому энергия ионизации должна быть равна
постоянной Планка /г, умноженной на частоту одного из
«собственных движений» электрона. Они сочли естествен-
ным выбрать частоту линии, которая очень сильно погло-
щалась парами ртути и соответствовала длине волны 2536 А.
Потенциал, предсказывавшийся теорией, был равен 4,84 В,
что находилось в отличном согласии с измеренной величи-
ной.
Возможно, что именно из-за очень хорошего согласия
на этой стадии начали возникать сомнения. Существовала
возможность того, что электроны теряли свою энергию не на
ионизацию атомов ртути (следует отметить, что в этих экспе-
риментах ионизация прямо не наблюдалась), а на возбужде-
ние излучения. Франк и Герц не могли проверить эту новую
версию на той же самой аппаратуре, так как длина волны
2536 А лежит в далекой ультрафиолетовой области, а стек-
лянный баллон трубки не пропускал ультрафиолетовых
лучей. В связи с этим они сделали новую трубку из кварца,
прозрачного для ультрафиолетового света. Эта трубка была
гораздо проще прежних: в ней имелась только платиновая
нить накала для получения электронов и платиновая сетка,
по направлению к которой электроны могли быть ускорены
и на которую они собирались; кроме того, в трубку вводи-
лось немного ртути, пары которой должны были заполнять
межэлектродное пространство. Весь баллон нагревался на
газовой горелке примерно до 150° С, и любое излучение,
испускавшееся парами, анализировалось с помощью ультра-
фиолетового спектрографа.
Результаты оказались довольно неожиданными. Когда
разность потенциалов между нитью накала и сеткой была
меньше 4,9 В, пары ртути не испускали никакого излуче-
ния п. Когда же разность потенциалов превышала 4,9 В,
то, как и ожидалось, ртуть испускала излучение. Удиви-
тельной оказалась следующая особенность: излучалась
только линия 2536 А, хотя спектр ртути содержит много
и Критическая величина в этом устройстве в действительности не-
сколько меньше 4,9 В, так как электроны уже обладают некоторой
энергией, когда они испускаются нитью накала.
90
ГЛАВА 6
линий, длина волны которых соответствует разности потен-
циалов, меньшей 4,9 В, в том числе несколько гораздо
более интенсивных линий, чем линия 2536 А. Тем не менее
Франк и Герц пришли к заключению, что лишь в некоторых
случаях, когда энергия, приобретенная электроном до
столкновения, достаточно велика, она превращается в
излучение при его столкновении с атомом; они были
убеждены, что во всех остальных случаях та же самая
энергия расходуется на ионизацию атома.
Оставим теперь в стороне точку зрения Франка и Герца
и рассмотрим эти столкновения в свете современных пред-
ставлений. Если бы Франк и Герц могли провести измере-
ния со ртутью (или со щелочным металлом) на первой уста-
новке с такой же точностью, как и на второй, они бы встре-
тились со специфическим несоответствием: для любого из
этих веществ оба метода показали бы различные результа-
ты, хотя эти методы давали тождественные результаты для
гелия и дали бы их для всех веществ, изучавшихся на пер-
вой установке. Причина состоит в том, что ни в одном из
этих случаев ионизационный потенциал в действительности
не измерялся. В каждом из них ионизационный потенциал
был выше значения, полученного Франком и Герцем. Воз-
растание тока коллектора, которое Франк и Герц приписы-
вали действию положительных ионов, происходило совер-
шенно по другой причине. Атомы или молекулы при столк-
новении с электронами переводились в состояние с более
высокой энергией и затем испускали излучение; это излу-
чение попадало на коллектор и вызывало эмиссию фотоэлек-
тронов. Излучение, испускавшееся парами ртути или ще-
лочных металлов, не могло бы вызвать этот эффект п.
Какой же смысл имеют тогда измеренные величины?
Справедливо следующее: когда ток через коллектор падает,
то это означает, что электроны получили достаточное ко-
личество энергии для того, чтобы потерять большую часть
ее в неупругом столкновении с атомом, которое изменяет
внутреннее состояние атома. Когда ток падает во второй
раз, то это значит, что электроны приобрели достаточную
энергию, чтобы испытать такое столкновение дважды на
пути своего движения от нити накала к сетке и т. д. Таким
Дальнейшее обсуждение этого вопроса см. в гл. 7.
СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
91
образом, данные показывают, что существует некоторое
минимальное количество, на которое может измениться
внутренняя энергия атома. Это утверждение, прийти к ко-
торому нас заставляют экспериментальные факты, не укла-
дывается в привычные из повседневного опыта рамки. Со-
гласно обычным представлениям, динамическая система,
в том числе и атом, имеет характерные частоты. (В голову
сразу же приходят простые примеры с маятником, натяну-
той струной; можно привести и другие, более сложные
примеры.) Но энергия любой такой системы может изме-
няться на произвольную величину. Очевидно, подобное ут-
верждение не справедливо для атомной системы. Атом может
находиться только в определенных состояниях с определен-
ными дискретными значениями энергии. Он может перехо-
дить только из одного из этих состояний в другое, и поэтому
его энергия может изменяться только на определенные
отчетливо выраженные количества. Именно это было уста-
новлено экспериментами Франка и Герца. Но даже когда
ставились их эксперименты, Нильс Бор, выдвинувший та-
кую идею в качестве одного из основных постулатов, на
которых базировалась его теория атома, совершенно не
сознавал, что эти эксперименты подтверждают его радикаль-
ное предположение.
ЛИТЕРАТУРА
Frank J., Hertz G., Verhandlungen der Deutschen Physikalischen
Gesellschaft, 16, 457—467 (1914).
Перевод этой работы на английский язык имеется в книге
The World of the Atom, Vol. 1, p. 770—778.
7
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
В гл. 2 мы видели, что первоначально понятие кванта
было введено скорее для описания одного из аспектов
поведения излучающих осцилляторов, чем самого излуче-
ния. Однако вполне разумно было ожидать, что такое по-
ведение осциллятора может отразиться, хотя бы частично,
и на излучении. И действительно, пять лет спустя Аль-
берт Эйнштейн воспользовался этим понятием для объясне-
ния специфических действий излучения в фотоэлектрическом
эффекте. Однако сообщение об исчерпывающей и убедитель-
ной проверке идей Эйнштейна появилось только в 1914 г.
Фотоэлектрический эффект был открыт в конце XIX
века и подробно изучен к 1914 г. Основные черты явления
были известны: пучок света, падающий на поверхность
металла, освобождает из металла электроны, при условии,
что частота света выше определенной критической величи-
ны, зависящей от рода металла. Освобожденные электроны
обладают некоторой кинетической энергией; величина этой
энергии возрастает с увеличением частоты падающего света
по закону, форма которого до 1914 г. не была установлена
экспериментально с достаточной точностью. Если фото-
электроны, испускаемые одним электродом, собрать на дру-
гом электроде и замкнуть между электродами цепь, то вели-
чина тока, который потечет между электродами, пропорци-
ональна интенсивности возбуждающего света. Весь процесс
протекает фактически мгновенно (безынерционно).
Почти все свойства фотоэлектрического эффекта не укла-
дывались в рамки привычных представлений. Само явле-
ние и некоторые его свойства, включая по крайней мере
факт существования критических частот, были установлены
до открытия электрона, но в классической теории, имевшей
дело с непрерывными процессами, не было ничего, что на-
водило бы на мысль о такого рода процессе.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
93
Даже если принять существование этого явления как
эмпирический факт, то только одно его свойство — зависи-
мость фототока от интенсивности света —могло быть уложено
в рамки классической теории. Сразу же после открытия
электрона стало возможным привлечь к объяснению фото-
эффекта взаимодействие между электронами в металле и
электрическим полем световой волны, но это лишь еще
больше запутало вопрос. Единственным мыслимым меха-
низмом извлечения электрона из металла, с точки зрения
этих представлений, является резонанс, при котором часто-
та света соответствует собственной частоте колебаний элек-
трона. Однако в этом случае фотоэмиссия происходила бы
только на отдельных дискретных частотах, или в лучшем
случае в довольно узких, обособленных диапазонах, а не
во всем непрерывном спектре частот; кроме того, такое
предположение отнюдь не объясняет зависимость энергии
фотоэлектрона от частоты света. К еще более поразитель-
ным выводам приводит рассмотрение временной зависимо-
сти. Из предположения о резонансном характере процесса
передачи энергии в фотоэлектрическом эффекте следует,
что электрон должен поглощать всю энергию на площади
квадрата, сторона которого равна длине волны падающего
света. Расчеты на этой основе привели к заключению, что
для пучка света очень малой интенсивности, при которой
еще наблюдается хорошо выраженный фотоэффект, электро-
ну потребовалось бы около 500 лет, чтобы накопить энер-
гию, равную наблюдавшейся.
Предложенное Эйнштейном объяснение фотоэлектриче-
ского эффекта было основано на радикальном расширении
рамок первоначальной квантовой гипотезы Планка. Сле-
дует напомнить, что, согласно этой гипотезе, энергия осцил-
лятора рассматривалась как величина квантованная. Отсю-
да вытекало, что энергия, излучаемая осциллятором в
электромагнитное поле, также должна быть квантованной п.
Эйнштейн предположил, что такая «порция» энергии про-
являет свое единство также и в процессах поглощения и,
в частности, при поглощении ее электроном в металле. На
основании этого предположения было выведено простое
соотношение, связывающее кинетическую энергию Ek фото-
Х) То есть излучаться Отдельными порциями.— Прим, перев.
94
ГЛАВА 7
электронов и частоту излучения, вызывающего фотоэффект:
Ek=--hv—вф,	(7.1)
где h — постоянная Планка, ф — константа, характерная
для металла, из которого освобождается электрон.
Предположение*Эйнштейна стимулировало Р. А. Милли-
кена из Райерсоновской лаборатории Чикагского универси-
тета поставить исчерпывающее экспериментальное исследо-
вание фотоэлектрического эффекта. Милликен измерял ки-
нетическую энергию фотоэлектронов в зависимости от час-
тоты света, вызывающего их эмиссию. Он установил, что
уравнение Эйнштейна (7.1) великолепно описывает раз-
личные стороны фотоэлектрического эффекта и пришел к вы-
воду, что концепцию кванта излучения следует считать
справедливой.
Результаты, полученные Милликеном, впервые были до-
ложены на конференции Американского физического обще-
ства в 1914 г., а подробное описание его работы было
опубликовано в 1916 г. Отношение к новой теории хорошо
характеризуется следующей цитатой из введения к указан-
ной статье:
В 1905 г. Эйнштейн впервые связал фотоэлектрический эффект с не-
которыми положениями квантовой теории, выдвинув смелую, если не
сказать дерзкую, гипотезу об электромагнитной световой частице с энер-
гией /iv, которая передается электрону при поглощении. Такую гипо-
тезу вполне можно назвать дерзкой, во-первых, потому, что представле-
ние об электромагнитном возмущении, остающемся локализованным
в пространстве, кажется противоречащим самой сути понятия электро-
магнитного возмущения 1}, и, во-вторых, потому, что она вступает в про-
тиворечие с твердо установленными фактами интерференции. Очевидно,
что эта гипотеза была выдвинута только потому, что она представляет
готовое объяснение одного из самых замечательных фактов, открытых
благодаря недавним исследованиям, а именно факта, заключающегося
в том, что энергия, с которой электрон выбрасывается из металла под
действием ультрафиолетового света или рентгеновского излучения, не
зависит от интенсивности излучения и в то же время зависит от его
частоты. По-видимому, один только этот факт требует некоторой моди-
фикации классической теории; во всяком случае, он еще не нашел удов-
летворительного объяснения с позиций классической теории.
1} Необходимо напомнцть, что, согласно общему представлению
об электромагнитной волне, электромагнитное возмущение, локализо-
ванное в начальный момент времени, будет распространяться во всех
направлениях, подобно волнам на поверхности воды.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
95
Несмотря на то что это было главным, если не единственным, ис-
ходным пунктом в предположении Эйнштейна, такое предположение
позволило ему сразу предсказать, что максимальная кинетическая
энергия электронов, испускаемых под воздействием света, должна опре-
деляться следующим уравнением:
-L mv2 — Ve = hv— р,	(1)
где hv — энергия, поглощенная электроном из световой волны, обла-
дающей, согласно Планку, как раз энергиёй hv; р — работа, необхо-
димая для того, чтобы вырвать электрон из металла; ти2/2 — кинетиче-
ская энергия, с которой электрон покидает поверхность металла; эта
энергия, очевидно, равна произведению электрического заряда элект-
рона е на разность потенциалов, которую электрон в состоянии преодо-
леть прежде, чем он придет в состояние покоя.
Когда было сделано это предсказание, оно было таким же смелым,
как и гипотеза, на которой оно основывалось. Действительно, в то время
вообще не было никаких экспериментальных данных, которые указы-
вали бы на характер зависимости упомянутой выше разности потенциа-
лов от частоты v, или на то, является ли гипотетическая величина h
в уравнении (1) чем-нибудь большим, чем числом, совпадающим по вели-
чине с постоянной Планка h. Тем не менее, по-видимому, последующие
результаты экспериментов показали, что по крайней мере пять из под-
дающихся экспериментальной проверке положений, фактически содер-
жащихся в уравнении (1), выполняются весьма точно. Эти положения
можно сформулировать в виде следующих утверждений:
1)	Для каждой возбуждающей частоты v, превышающей некоторую
определенную критическую величину, существует поддающаяся точному
измерению максимальная скорость эмиттируемых частиц.
2)	Между V и v существует линейная зависимость.
3)	Значение dVjdv [или наклон прямой V— f (у)] численно равно
отношению h/e.
4)	Для критической частоты v0, при которой V=0, работа p=hvQ,
т. е. точка пересечения прямой V—f (у) с осью v определяет самую низ-
кую частоту, при которой исследуемый металл еще может испускать
фотоэлектроны.
5)	Контактная разность потенциалов 1} между любыми двумя про-
Если два различных металла соединены между собой либо непо-
средственно, либо электрической цепью, то между ними существует
разность электрических потенциалов (помимо той разности потенциалов,
которая может быть приложена извне). Эта разность потенциалов назы-
вается контактной разностью потенциалов или контактной электро-
движущей силой (э. д. с.) Она не влияет на величину тока в цепи, так
как сумма всех контактных э. д. с. по замкнутой цепи равна нулю.
Однако она дает вклад в статические эффекты и, в частности, в фактиче-
скую разность потенциалов между двумя электродами электронной
трубки. Именно это имеется в виду в последней фразе приводимой ци-
таты; кроме того, указанное обстоятельство используется в одном из
рассмотренных ниже методов определения критических частот.
96
ГЛАВА 7
родниками описывается выражением
Контактная разность потенциалов	— Vo)— (Vo— Vo)-
Ни один из этих пунктов не был проверен даже приближенно к тому
моменту, когда Эйнштейн выдвинул свою гипотезу, корректность кото-
рой еще недавно категорически отрицалась Рамзауэром. Что касается
пункта 4, то еще в 1891 г. Эльстер и Гейтель при изучении щелочных
металлов действительно пришли к заключению, что чем выше электро-
положительность металла, тем ниже частота v, при которой он становит-
ся фоточувствительным. Однако в течение долгого времени казалось,
что этому утверждению противоречат результаты более поздних ис-
следований на нещелочных металлах.
В течение десяти лет, которые прошли с тех пор, как Эйнштейн
предложил свое уравнение, пятое из перечисленных выше утверждений
никогда не проверялось совсем, а третье и четвертое никогда не подвер-
гались тщательной экспериментальной проверке в таких условиях,
которые позволили бы дать точный и определенный ответ; впрочем,
такая проверка и не могла быть произведена без одновременных измере-
ний в вакууме контактной разности потенциалов и фото потенциалов п,
если исследуемые металлы были чувствительны ко всему широкому
спектру доступных наблюдению чаетот. Делая это утверждение, я от-
нюдь не умаляю значения исключительно тонкой работы Ричардсона и
Комптона, которые, как и большинство других исследователей, при
интерпретации своих результатов основывались на уравнении Эйн-
штейна, но понимали значение этого уравнения гораздо яснее, чем боль-
шинство их предшественников. Я лишь обращаю внимание на тот факт,
что наклон линии, упомянутый в пункте 3, и пересечение линии с осью
абсцисс, упомянутое в пункте 4, возможно, не могут быть сколько-ни-
будь точно определены, если изучаемый диапазон длин волн при ис-
следовании всех других металлов, кроме щелочных, не будет расширен,
а также если при проверке пункта 4 не будут выполнены одновре-
менные измерения в вакууме фотоэлектрической разности потенциалов
и контактной э. д. с.
Как следует из последнего абзаца приведенной цитаты,
попытки проверить предположение Эйнштейна предприни-
мались и ранее. В частности, в 1912 г. были опубликованы
результаты весьма тщательных исследований, выполнен-
ных А. Хьюзом из Кембриджа (Англия) и, как уже упоми-
налось, О. Ричардсоном и А. Комптоном из Принстонского
университета. Тем не менее в опубликованном в 1913 г.
обзоре данной проблемы констатировалось, что вопрос
все еще остается открытым.
Работа в Чикагском университете была начата в 1905 г.,
вероятно, сразу же после выхода в свет работы Эйнштейна;
То есть разностей потенциалов, необходимых для того, чтобы по-
давить токи, причиной которых является фотоэлектрический эффект.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
97
в период с 1907 по 1912 г. публиковались сообщения о раз-
личных аспектах этой работы. Уже на первых этапах этой
работы, по словам Милликена, понемногу
...выяснилась необходимость поставить под сомнение обоснован-
ность всех результатов экспериментов по фотопотенциалам, если только
в них не было устранено влияние поверхностных пленок либо путем их
удаления, либо путем одновременных измерений фотопотенциалов и
контактной разности потенциалов в вакууме, либо путем применения
обоих методов совместно. Поэтому в 1910 г. я приступил к довольно
сложным экспериментам по одновременному измерению фотоэффектов
и контактной разности потенциалов в вакууме на поверхностях, свобод-
ных от (окисных) пленок.
Эти исследования требовали проведения ряда более или
менее сложных операций, часть из которых будет рассмот-
рена ниже. Наиболее трудоемким, однако, оказалось упо-
мянутое в последней цитате устранение влияния поверх-
ностных пленок. Очевидное решение этой проблемы состоя-
ло в приготовлении поверхностей в таких условиях, при
которых образование пленок было бы невозможно; несмотря
на ожидавшиеся значительные трудности технического
характера был выбран именно этот путь.
Во всех экспериментах с фотоэлектрическим эффектом в Райерсо-
новской лаборатории применялся один и тот же общий метод. Вещества,
подлежащие исследованию или обработке, помещались в наиболее глу-
бокий вакуум, который можно было получить. Образцы укреплялись
на колесе, которое управлялось электромагнитом; все необходимые
операции выполнялись с помощью подвижных электромагнитов, нахо-
дившихся снаружи. По мере появления необходимости в новых опера-
циях трубки постепенно все больше усложнялись до тех пор, пока экспе-
риментальная установка не стала такой, что ее с полным правом можно
было назвать механической мастерской в вакууме. Во всех применяв-
шихся трубках предусматривалась возможность выполнения следую-
щих операций:
1)	удаление в вакууме поверхностных пленок со всех поверхностей;
2)	измерение фототоков и фотопотенциалов на поверхностях, сво-
бодных от пленок;
3)	одновременное измерение контактных разностей потенциалов
поверхностей.
Схема одной из таких трубок представлена на фиг. 7. 1.
Три цилиндра, отлитые из исследуемых металлов, укреп-
лялись на колесе W. С помощью не показанного на
фигуре электромагнита колесо W можно было поворачи-
вать, чтобы поставить любой требующийся цилиндр против
4 Дж. Тригг
98
ГЛАВА 7
Фиг. 7.1. Схема одной из трубок, использованных Милликеном при
изучении фотоэлектрического эффекта. [Phys. Rev., 7, 362 (1916),
Fig. 2; некоторые обозначения изменены для наглядности.]
любой части устройства. Нож К можно передвигать вперед
и назад вдоль оси и приводить во вращение с помощью
внешних электромагнитов F, действовавших на якори М
и М'. Сначала цилиндр из исследуемого металла ставился
против ножа; затем нож выдвигался достаточно далеко,
чтобы, вращая его, можно было сделать на поверхности
цилиндра, обращенной к ножу, тонкий срез; после этого
нож отводился назад. Стружки, падавшие на дно трубки
под колесо, облегчали удаление остатков кислорода. Све-
жая поверхность могла быть поставлена либо против элек-
трода S для измерения контактной разности потенциалов,
либо против окна О и электродов В и С для исследования
фотоэлектрических свойств.
Для того чтобы медные электроды S и В имели одинако-
вые контактные потенциалы, они подвергались тщательной
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
99
обработке. Измерение контактной разности потенциалов
было основано на том факте, что если между электродом S
и исследуемым цилиндром имеется разность потенциалов
какого-либо происхождения, то при изменении расстояния
между ними (путем наматывания поддерживающей элек-
трод S нити на запорный кран, расположенный сверху)
возникает ток через подсоединенный к ним электрометр.
Таким образом, если приложить внешний потенциал такой
величины, чтобы никакого движения зарядов не было, то
этот внешний потенциал как раз и будет компенсировать
контактный потенциал.
При изучении самих фототоков пучок монохроматиче-
ского света проходил через окно О и падал на исследуемую
поверхность. Фотоэлектроны собирались с помощью спа-
ренных цилиндров В и С, изолированных друг от друга
внутри трубки, но электрически связанных снаружи.
Одна из предосторожностей, предусмотренных Милли-
кеном, обсуждается в следующем отрывке из статьи:
Поскольку цель заключалась в том, чтобы с максимально возмож-
ной точностью проверить наклон прямой, связывающей частоту падаю-
щего света с максимальной разностью потенциалов, то, во-первых, необ-
ходимо было знать частоту с высокой точностью, и, во-вторых, просле-
дить за тем, чтобы никакой другой свет с частотой, превышающей
частоту, наносимую на графике х>, не проникал через щель спектро-
скопа. Для этого... в качестве источника света использовалась ртутная
лампа... и для исследований выбирались только такие линии, которые не
имели сателлитов в коротковолновой части диапазона... Использовались
также светофильтры, которые задерживали рассеянный коротковолно-
вый свет... Поскольку нужно было измерять максимальную разность
потенциалов и поскольку максимальная разность потенциалов растет
с уменьшением длины волны падающего света, то чистота спектра в длин-
новолновой области не имела существенного значения.
Милликен также рассмотрел ошибки, которые преследовали
других ученых, и устранил их в тех случаях, когда это было
возможно. Одной из них являлась так называемая «обрат-
ная утечка» фотоэлектронов, освобождаемых из собирающе-
го электрода под действием отраженного света. При наличии
таких электронов величина, принимаемая за критическую
1) Как уже говорилось в начале главы, к этому времени уже
было известно, что увеличение частоты падающего света приводит к
возрастанию энергии эмиттируемых электронов.
4*
100
ГЛАВА 7
замедляющую разность потенциалов, в действительности
представляет собой разность потенциалов, при которой ток
«вперед» в точности компенсирует обратную утечку. Ри-
чардсон и Комптон очень хорошо понимали значение реше-
ния этой проблемы. Милликен применял такой собирающий
электрод, для которого собственная пороговая длина волны
фотоэлектрического эффекта была меньше длины волны
падающего света, устранив таким образом «обратную утеч-
ку» для всех линий, кроме использованной; в последнем
случае он вносил соответствующую поправку. Другой источ-
ник ошибок предыдущих исследователей состоял в том,
что они работали в очень узких диапазонах длин волн, ни
один из которых не простирался за пределы нижней гра-
ницы, и поэтому вынуждены были устанавливать вид экс-
периментальной кривой по малому ее участку. Использо-
ванный Милликеном диапазон простирался до частот, почти
в четыре раза превышавших нижнее пороговое значение.
Третьим источником ошибок был коротковолновый свет,
который достигал чувствительной поверхности при диффуз-
ном отражении в монохроматоре. В тех случаях, когда
это было важно, проблема устранялась путем использова-
ния световых фильтров; однако обычно в таких фильтрах
не было необходимости.
В критической области токи были очень малыми, поэто-
му они измерялись (как всегда в то время) с помощью квад-
рантного электрометра п путем определения заряда, пере-
несенного за фиксированный отрезок времени, который
в данном случае составлял 30 с. Полученные результаты
были представлены в виде графиков зависимости фототока
от разности потенциалов для каждой из нескольких длин
волн. Серия таких кривых приведена на фиг. 7.2. Точка
пересечения каждой кривой с осью абсцисс дает величину
V для соответствующей длины волны.
Можно заметить, ... что максимальная возможная ошибка в опреде-
лении положения точки пересечения составляет две сотых вольта и что
вся область значений потенциалов, в которую попадают такие точки
пересечения, составляет несколько больше 2,5 В. Таким образом, неточ-
ность положения каждой точки кривой зависимости разности потенциа-
лов от частоты не превышает 1%. Частоты, конечно, известны с высокой
точностью.
х) См. приложение А,
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
101
Фиг. 7.2. Серия кривых фототока для натрия. По этим кривым
были получены данные, использованные при построении кривой на
фиг. 7.3. [Phys. Rev., 7, 371 (1916); обозначения изменены для нагляд-
ности.]
Затем были построены кривые зависимости разностей
потенциалов, соответствующих точкам пересечения, от дли-
ны волны (частоты). С помощью кривых, изображенных на
фиг. 7. 2, был получен график, представленный нафиг. 7.3.
«Можно видеть, что первый результат замечательным обра-
зом подтверждает вывод... что же касается точности пред-
сказанного линейного соотношения между максимальной
разностью потенциалов и частотой v, то ни одна точка не
отстоит от прямой линии больше, чем на одну сотую вольта».
Разделив выражение (7. 1) на е, получим
17	(	\	А
и = — V— — v0,
\ е J \ е J °’
т. е. уравнение прямой линии с наклоном, равным h/e.
Таким образом, по наклону прямой на фиг. 7. 3, исполь-
зуя ранее найденное им самим значение е, Милликен смог
вычислить величину h. Эта величина оказалась равной
6,56-10~27 в полном согласии с величиной, первоначально
вычисленной Планком по константам, входящим в законы
102
ГЛАВА 7
Частота
Фиг. 7.3. График зависимости максимальной энергии фотоэлектронов
(измеренной по задерживающей разности потенциалов) от частоты па-
дающего света для натрия. Справа внизу показан в общих чертах по-
рядок расчета постоянной Планка по наклону прямой линии. Пунк-
тирная кривая обсуждается в тексте. [Phys. Rev., 7, 373 (1916),
Fig. 5; обозначения изменены для наглядности.]
излучения абсолютно черного тела. Более того, многие
эксперименты, в которых применялись другие активные
в фотоэлектрическом отношении поверхности, дали те же
самые результаты в пределах экспериментальных ошибок.
Критические частоты определялись двумя способами;
совпадение результатов обоих методов представляло бы хо-
рошую проверку пункта 4 из милликеновского списка.
Следует напомнить, что экспериментальная аппаратура была
сконструирована таким образом, что Милликен мог из-
мерять контактную разность потенциалов между фоточувст-
вительной поверхностью и поверхностью, идентичной по-
верхности собирающего электрода. Действительная раз-
ность потенциалов между испускающим и собирающим элек-
тродами была равна приложенному напряжению минус
величина контактной разности потенциалов п. Таким обра-
зом, кривую зависимости действительной разности потен-
циалов от частоты можно было получить из «необрабо-
См. примечание на стр. 95.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
103
тайной» кривой, представленной на фиг. 7. 3, сместив ее
вверх на величину, равную контактной разности потенциа-
лов. Полученная таким способом кривая показана пункти-
ром на фиг. 7. 3. Точка пересечения этой кривой с осью
частот и дает величину v0.
Второй способ был основан на использовании другого
свойства фототока. Если приложить разность потенциалов
так, чтобы ускорять электроны в направлении к коллек-
тору, а не задерживать их, то при неизменных интенсивно-
сти и частоте падающего света ток через коллектор сначала
будет возрастать с увеличением напряжения, а затем посте-
пенно достигнет предельной величины — тока насыщения.
При фиксированной частоте ток насыщения прямо пропор-
ционален интенсивности падающего света. Таким образом,
ток насыщения, приходящийся на единицу интенсивности
падающего света, является некоторой функцией частоты
света; точный вид этой функции зависит от свойств эмигри-
рующей поверхности, если не говорить о том, что для час-
тот, меньших критической, функция обращается в нуль.
Поэтому процедура предусматривала измерение интенсив-
ности падающего света с помощью термостолбика п одно-
временно с соответствующим измерением фототока насыще-
ния для каждой из нескольких использовавшихся линий.
Затем строился график зависимости фототока насыщения,
приходящегося на единицу интенсивности света, от длины
волны. Точка, в которой кривая пересекала ось длин волн,
определяла критическую длину волны Хо, соответствующую
частоте v0 согласно соотношению Xovo=c.
Успех применения этого метода был в значительной мере
делом случая, так как в то время ничего не было известно
о возможном виде зависимости. Она могла оказаться сту-
пенчатой функцией, равной нулю при частотах меньше
критической и некоторой постоянной величине, отличной
от нуля, для частот выше критической или могла иметь
такой крутой подъем, что точное определение критической
частоты оказалось бы невозможным. К счастью, ни одно
из этих предположений не подтвердилось.
Термостолбик представляет собой совокупность электрически
соединенных термопар, имеющих общую зачерненную поверхность,
поглощающую падающее на нее излучение.
104
ГЛАВА 7
Второй метод на практике оказался менее точным, чем
первый. В примерах, приведенных в статье Милликена,
каждая из кривых была построена по трем или четырем
точкам и затем экстраполирована. Как указывает сам Мил-
ликен: «Я не стал бы утверждать, что прямые наблюдения
устанавливают длинноволновую границу с точностью луч-
шей, чем 100 А. Тем не менее,— заключает он,— кажется,
что эти наблюдения не оставляют места для каких-либо
сомнений в том, что совпадение результатов определения
v0 этими двумя методами, требуемое уравнением Эйнштей-
на, действительно имеет место».
Пункт 5, упомянутый во введении к статье Милликена,
мы не будем рассматривать, заметим только, что его следует
признать достаточно обоснованным.
Свою статью Милликен заканчивает пятью страницами
обсуждения теорий фотоэмиссии. В свете последних дости-
жений большая часть этого материала является устаревшей.
Однако два абзаца все еще остаются справедливыми, что
служит основанием для их цитирования:
По-видимому, еще слишком рано делать с абсолютной уверенностью
утверждение об общей и строгой справедливости уравнения Эйнштейна.
Тем не менее следует признать, что настоящие эксперименты пред-
ставляют собой гораздо более убедительное его подтверждение, чем
все, найденное до сих пор. Если это уравнение справедливо во всех
случаях, то его действительно нужно рассматривать как одно из наи-
более фундаментальных и многообещающих уравнений физики, по-
скольку оно должно определять превращение энергии всех коротко-
волновых электромагнитных излучений в тепловую энергию...
В итоге фотоэлектрический эффект, как бы он ни интерпретировался,
если он правильно описывается уравнением Эйнштейна, является дока-
зательством (не зависящим от явлений, связанных с излучением абсо-
лютно черного тела) правильности фундаментального положения кван-
товой теории, а именно положения о прерывном, или взрывном, харак-
тере эмиссии той энергии, которая была поглощена атомными электро-
нами из падающих волн. Он материализует, так сказать, величину
«Ь>, открытую Планком при изучении излучения абсолютно черного
тела, и дает нам, как ни одно другое явление, уверенность в том, что
исходные физические представления, лежащие в основе гипотезы
Планка, соответствуют действительности.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
105
ЛИТЕРАТУРА
Упомянутая на стр. 96 обзорная статья написана Полем и Прингс-
геймом
Pohl R., Pringsheim Р., Philosophical Magazine, 26, 1017—1024
(1913).
Работа самого Милликена опубликована в 1916 г.:
Millikan R. A., The Physical Review, 7, 355—388 (1916).
8
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОРИЕНТАЦИЯ
АТОМНЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
Боровская теория строения атомов была изложена в
ряде статей, опубликованных в периоде 1913 по 1915 г.п, а
в начале 1920-х годов она весьма подробно разрабатывалась
многими учеными, в особенности Арнольдом Зоммерфель-
дом. Один из ее основных постулатов состоит в том, что
некоторые динамические величины, относящиеся к перио-
дическому движению, не могут иметь произвольную вели-
чину, а принимают лишь ряд дискретных значений, целых
кратных постоянной Планка h. Этот постулат хорошо объя-
сняет наличие дискретных энергетических состояний, обна-
руженных в опыте Франка и Герца, о котором шла речь
в гл. 6, причем не только качественно указывает причину их
существования, но в случае атома водорода дает и количе-
ственные значения соответствующих энергий.
Еще более любопытным проявлением этого правила
является эффект, известный под названием пространствен-
ного квантования. Это выражение не означает квантования
самого пространства, а говорит о чисто пространственных
сторонах поведения динамической системы. Допустим, на-
пример, что в каждом атоме некоторого определенного эле-
мента набор электронов обладает моментом количества
движения, отличным от нуля. Правило утверждает* что если
такой атом находится в магнитном поле, то угол между век-
тором момента количества движения и направлением поля
может принимать лишь некоторые вполне определенные
дискретные значения. Теорией разрешены только те углы,
Х) Джеймс Франк заметил в 1961 г., что он и Герц не знали о работе
Бора, когда выполнялись их собственные эксперименты (см. гл. 6),
но даже если кто-нибудь сказал бы им об этой работе, они, вероятно,
не прочитали бы ее; проблема строения атома считалась такой зага-
дочной, что каждого, кто заявил бы о ее решении, скорее всего приняли
бы за сумасшедшего.
ОРИЕНТАЦИЯ АТОМНЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
107
для которых составляющая момента количества движения
вдоль поля есть целое кратное (положительное или отри-
цательное, но не нуль) величины /i/2n, где h — постоянная
ПланкаЧ Причиной, по которой этот результат считался
удивительным, являлась сделанная в этом случае экстрапо-
ляция как раз того сорта, о каких шла речь в гл. 1, по-
скольку в классической физике величина составляющей век-
тора вдоль любого выделенного направления ограничена
лишь условием, что она не должна превосходить величину
самого вектора. ,
Из этой теории вытекает одно обстоятельство, позволяю-
щее осуществить ее проверку. Оно заключается в том, что
такой атом будет также обладать свойствами магнитного
диполя, магнитный момент которого направлен вдоль век-
тора полного момента количества движения. На магнитный
диполь в неоднородном магнитном поле действует не только
вращающий момент, стремящийся ориентировать его вдоль
направления поля в данном месте,— на него действует и
сила, величина которой зависит от угла между диполем и
вектором градиента магнитного поля. Следовательно, при
прохождении сквозь неоднородное магнитное поле пучок
таких атомов будет отклоняться. Если на ориентацию атом-
ных магнитов относительно поля не наложено никаких огра-
ничений, как должно быть согласно классическим представ-
лениям, то величины отклонений отдельных атомов будут
распределены в некотором интервале и пучок окажется
размытым. Наоборот, если атомные магниты могут распола-
гаться только вдоль некоторых направлений, как пред-
сказывается квантовой теорией, то будет возможно только
некоторое ограниченное число отклонений, имеющих впо-
лне определенную величину и пучок расщепится на несколь-
Теория утверждает также, что величина момента количества
движения должна быть целым кратным Л/2л. Последующее ее разви-
тие показало, что эта величина может также быть и полуцелым кратным
/г/2л, а если она является целым кратным /г/2л, то возможна равная
нулю составляющая момента количества движения. Если бы последнее
обстоятельство было известно в 1921 г., то, как будет выяснено ниже,
опыт, описанный в настоящей главе, нельзя было бы считать строгим
доказательством теории; к счастью, случилось так, что эксперимента-
торы работали с одним из тех элементов, у которых момент количества
движения есть полуцелое кратное hlZit, а в этом случае нулевая
составляющая отсутствует.
108
ГЛАВА 8
ко частей. Именно это и имел в виду Отто Штерн, когда он
писал в статье, опубликованной в 1921 г.: «Выяснить, какая
теоретическая концепция, квантовая или классическая,
является правильной, можно с помощью эксперимента, в
принципе совсем простого. Требуется только исследовать
отклонение, испытываемое пучком атомов в достаточно
неоднородном магнитном поле».
Количественные соображения строятся следующим обра-
зом: электрон, движущийся по одной из орбит, описываемых
теорией Бора, и обладающий моментом количества движения
L, имеет магнитный момент |л, пропорциональный L и сов-
падающий с ним по направлению. (В атоме с несколькими
электронами как моменты количества движения, так и маг-
нитные моменты отдельных электронов складываются век-
торно и поэтому полный магнитный момент таким же обра-
зом связан с полным моментом количества движения.) Когда
атом находится в магнитном поле В, оно действует на
магнитный момент и создает вращающий момент в направ-
лении, перпендикулярном как ц (и, следовательно, L), так
и В. Величина момента пропорциональна В и L и зависит
от угла между В и L. В соответствии с классической динами-
кой результат заключается в том, что вектор L будет прецес-
сировать вокруг В, описывая конус, ось которого направ-
лена вдоль В. Частота прецессии пропорциональна В, при-
чем коэффициент пропорциональности зависит только от
свойств электрона и от фундаментальных констант: в поле
103 эрстед (Э) период равен 7• 10~10 с. Предположим теперь,
что поле не однородно, а меняется от точки к точке. Обоз-
начим через дВ/дх изменение В на единицу смещения вдоль
направления х и введем аналогичные обозначения для нап-
равлений у и z. Тогда на атом будет действовать равнодей-
ствующая сила F, определяемая выражением
р dB .	0В . dB	/Q 1ч
F ~^хдх	дг *	^-1)
Вследствие преиессии составляющие р, перпендикулярные
В, меняются синусолдально; обычно принято выбирать за
ось z направление прля В, поэтому меняющимися состав-
ляющими являются и Ру. Если уравнение (8.1) усреднить
по времени, большому по сравнению с периодом прецессии,
то синусоидально изменяющиеся первые два члена уравне-
ОРИЕНТАЦИЯ АТОМНЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
109
Фиг. 8.1. Форма магнитных полюсов, создающих в области непосред-
ственно над острием нижнего полюса большое значение dB/dz в
направлении поля В.
ния при усреднении дадут нуль и останется лишь следующее
выражение:
/Рх - дВ
<F>cp — ^Zdz •
Атом, следовательно, получает ускорение в направлении
дЪ/дг.
Теперь представим себе электромагнит, полюса кото-
рого имеют форму, показанную на фиг. 8.1; ось z направлена
вертикально. Вблизи острия нижнего, лезвиеобразного по-
люса и сразу над ним поле В имеет наибольшую величину,
а направление дЪ/дг совпадает с В. Атом с массой М, дви-
жущийся параллельно лезвиеобразному полюсу непосред-
ственно над ним, будет испытывать ускорение а=
= <^>ср/М = 1кг\дЪ/дг\/М в направлении дй/dz, которое,
таким образом, перпендикулярно направлению первона-
чального движения. Если на прохождение области поля
атому требуется время /, то он отклонится от своего началь-
ного пути на величину z=at2/2=[iz\dB/dz\t2/2M. Время t
равно длине магнитных полюсов /, деленной на скорость
vf с которой движется атом. Следовательно, для величины
отклонения получаем
по
ГЛАВА 8
Теперь рассмотрим атом, для которого	Тогда,
согласно квантовой теории в варианте 1921 г., величина
т. е. составляющая L вдоль В, может быть равной только
+/i/2n, a может иметь лишь значения + |ы. Следовательно,
первоначальный пучок атомов, имевших одинаковую ско-
рость, должен под действием поля расщепиться на два, а
неотклоненных атомов в пучке не останется.
Классический случай несколько более сложен. Запишем
выражение (8.2) в виде
z =
или
z = Ср cos 0,	(8.3)
где 0 — угол между р и В. Согласно классической концеп-
ции, угол 0 может иметь все возможные значения, откуда
следует, что возможен непрерывный ряд значений cos 0
в интервале от —1 до 4-1. Первоначальный пучок не расщеп-
ляется, а размазывается, причем ширина области размазы-
вания должна быть равна расстоянию между двумя компо-
нентами пучка, предсказываемыми квантовой механикой.
Однако может оказаться, что классический результат
будет отчасти напоминать квантовый. Это произойдет в том
случае, если распределение интенсивности по сечению пу-
чка имеет максимумы на его краях и минимум в центре.
Как можно показать, этого не произойдет, если до попада-
ния в магнитное поле моменты равномерно распределены
по направлениям. Распределение интенсивности характе-
ризуется числом атомов, приходящимся на единичный ин-
тервал отклонений при данной величине отклонения. Та-
ким образом, требуется найти число атомов, для которых
0 лежит в пределах малого интервала dQ вблизи данного
значения, определить величины отклонений, соответствую-
щих именно этому интервалу, и взять отношение первого
числа ко второму. Если г и 0 связаны между собой соотно-
шением (8.3), где угол 0 выражен в радианах, то, согласно
дифференциальному исчислению, интервал dz величины г,
соответствующий очень малому интервалу dQ величины 0,
определяется формулой
dz = C[i sin0d0;	(8.4)
эта величина есть знаменатель нашего отношения. Чтобы
найти числитель, используем тот факт, что при хаотической
ОРИЕНТАЦИЯ АТОМНЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
11
Фиг. 8.2. Угол 0 — дополнительный к широте на сфере радиусом р.
ориентации большого числа векторов р их концы равномерно
распределены по поверхности сферы радиусом р. Концы век-
торов, образующих с выделенным направлением углы в ин-
тервале dB вблизи 0, лежат на этой сфере в пределах полосы
шириной pd0, положение средней линии которой соответ-
ствует углу 0 с полярной осью, т. е. углу, дополнительному
к широте (фиг. 8.2). Число таких векторов, следовательно,
пропорционально площади полосы. Если dB малая вели-
чина, то эта площадь равна длине окружности 2ла, умножен-
ной на ширину полосы pd0. Радиус а равен произведению
sin 0 на радиус сферы р, поэтому площадь полосы равна
2лр2 sin BdB. Таким образом, число атомов с магнитными мо-
ментами, образующими с В углы в интервалеd0 вблизи 0,про-
порционально sin BdB. Если поделить это число на величину
dz, определяемую выражением (8.4), то угловая зависимость
исключится. Следовательно, согласно классической теории,
первоначальное пятно размывается в полосу однородной
интенсивности.
В этих вычислениях, однако, предполагалось, что пучок
состоит из атомов с одной и той же скоростью. В действи-
112
ГЛАВА 8
тельности пучок получается испарением вещества и атомы
в нем характеризуются некоторым распределением по ско-
ростям. Это несколько меняет дело. В квантовом случае
каждое из двух пятен должно несколько размыться, но в
центральной части все-таки останется минимум. [Формула
(8.2) показывает, что если величина не может быть равна
нулю и dB/dz=#=O, то нулевое отклонение возможно лишь
при бесконечной скорости1*.] С другой стороны, в класси-
ческом случае вместо одиночной равномерной полосы воз-
никнет наложение полос, длины которых должны были бы
меняться от очень малых до очень больших значений; в
результате интенсивность должна иметь максимум в центре
картины. Различие между этими двумя случаями, как и
утверждал Штерн, четкое.
Однако, хотя в принципе эксперимент кажется простым,
на практике дело обстоит совершенно иначе. Для начала
укажем, что опыт должен проводиться в вакууме, чтобы пу-
чок не разрушался из-за рассеяния на молекулах газа.
Если учесть состояние вакуумной техники в то время, то
станет ясно, что длина полюсов не могла превышать не-
скольких сантиметров. Можно получить поле В порядка
103 Э, а |дВ/дг| порядка 104Э/см. Величина р известным об-
разом выражается через фундаментальные константы. Вели-
чина ТИу2 равна удвоенной кинетической энергии атома;
последняя в свою очередь определяется температурой па-
ров, которая может быть порядка 1000 К- Подставляя эти
числа в формулу, получаем, что ожидаемое отклонение дол-
жно быть порядка 0,01 мм. Опыт был возможен, но он, оче-
видно, должен был быть чрезвычайно тонким.
Когда в конце августа 1921 г. была опубликована статья
Штерна, содержащая вышеприведенный анализ, он и его
сотрудник Вальтер Герлах уже были заняты проведением
1} Необходимо отметить здесь ту важную роль, которую сыграла
теоретическая ошибка, заключающаяся в предположении, что величина
не может равняться нулю. Если бы квантовой теорией допускалось
значение рг=0, то из нее следовало бы, что в эксперименте должны
наблюдаться три максимума, разделенные минимумами. Этот результат
необходимо было бы отличить от единственного центрального макси-
мума, предсказываемого классической теорией. Оценивая трудность
эксперимента и учитывая то обстоятельство, что чувствительность ме-
тода не была с определенностью известна, Штерн вполне мог прийти
к заключению, что опыт невыполним.
ОРИЕНТАЦИЯ АТОМНЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
113
эксперимента в Германии во Франкфурте-на-Майне, а в
середине ноября они получили предварительные резуль-
таты — слишком предварительные, однако, чтобы можно
было решить главный вопрос. Штерн и Герлах продолжали
вносить усовершенствования в установку (примечание к
третьей статье поясняет, что «эти усовершенствования уда-
лось выполнить и испытать соединенными усилиями во время
рождественских каникул») и опубликовали окончательные
выводы 1 марта 1922 г.
По сравнению с современной сверхточной технологией
и миниатюризацией экспериментальная установка Штерна и
Герлаха не кажется исключительной, однако по тем време-
нам она была проявлением подлинной виртуозности. Рабо-
чим веществом служило серебро, которое испарялось в элект-
рически нагреваемой печке; пучок атомов выходил сквозь
круглое отверстие площадью 1 мм2. На расстоянии 2,5 см
от печки находилась диафрагма с приблизительно круглым
отверстием площадью 3-10~3 мм2, т. е. радиусом около
0,03 мм. На расстоянии 3,3 см от этой диафрагмы распола-
галась вторая диафрагма с отверстием в виде щели длиной
0,8 мм и шириной от 0,03 до 0,04 мм, ориентированной перпен-
дикулярно направлению поля В. Такие ничтожные размеры
были, очевидно, необходимы для создания пучка, сечение
которого не превышало бы существенным образом величину
отклонения. Щель помещалась непосредственно у одного
из концов лезвиеобразного полюсного наконечника (фиг.
8.1), и система отверстий юстировалась таким образом,
чтобы пучок шел параллельно острию лезвия. Магнитные
полюса имели длину 3,5 см. Все устройство помещалось в
кожух с достаточно толстыми стенками, для того чтобы
давление, действующее снаружи на магнитные полюса, не
могло привести к относительному смещению деталей при-
бора (давление возникало потому, что внутри камеры созда-
вался вакуум). «Время экспозиции» составляло 8 ч; но даже
при этом осадок на стеклянной пластине, установленной у
Это расстояние составляло в предварительном опыте лишь 1 см,
но было увеличено, чтобы избежать засорения апертурного отверстия
из-за разбрызгивания расплавленного серебра из печки или из-за слиш-
ком быстрого образования налета в результате осаждения атомов из
пучка.
114
ГЛАВА 8
Фиг. 8.3. Расщепление пучка атомов серебра неоднородным полем.
Каждое деление шкалы соответствует 1/20 мм. [Zs. f. Phys., 9, 350
(1922), Fig. 3; изображение перевернуто, как в оригинале.]
противоположного конца полюсов, был слишком тонок и
его невозможно было увидеть. Для увеличения его четкости
приходилось дополнительно осаждать серебро.
Результат лучшей экспозиции воспроизведен на фиг.
8.3. Герлах и Штерн пишут:
Две другие экспозиции дали результат, идентичный во всех сущест-
венных отношениях, но, однако, не с такой совершенной симметрией.
Следует сказать, что осуществить точную юстировку таких маленьких
диафрагм оптическими методами очень трудно, и поэтому достижение
при экспозиции такого совершенно симметричного результата, как пока-
занный на фиг. 3 [воспроизведенном здесь как фиг. 8.3], конечно, отчасти
является следствием случайной удачи; ошибка в установке диафрагмы
на несколько сотых миллиметра уже достаточна, чтобы экспозиция
оказалась неудачной.
Результаты, полученные во всех трех экспозициях, ха-
рактеризовались одной общей особенностью: пучок отчет-
ливо разделялся на две компоненты. Как указывают ав-
торы, «расщепление атомного пучка в магнитном поле
ОРИЕНТАЦИЯ АТОМНЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ
115
приводит к возникновению двух раздельных пучков. Неотк-
лоненных атомов зарегистрировано не было»1*.
Из приведенных выше соображений с очевидностью сле-
дует, что этот результат подтверждает квантовую, а не клас-
сическую гипотезу о поведении атомного пучка. Используя
терминологию своего времени, Герлах и Штерн говорят: «Мы
видим в этих экспериментальных результатах прямое экспе-
риментальное доказательство квантования направления в
магнитном поле».
ЛИТЕРАТУРА
Все три статьи, обсуждавшиеся в этой главе, написаны по-немецки:
Stern О., Zeitschrift fiir Physik, 7, 249—253 (1921).
Stern О., Gerlach W., Zeitschrift fiir Physik, 8, 110—111 (1922), 9,
349—355 (1922).
Перевод последней статьи на английский язык дан в книге
The World of the Atom, Vol. 2, p. 936—939
n Как показало последующее развитие теории (см. примечание на
стр. 107), этот результат был случайным. Если бы Штерн и Герлах ис-
пользовали вместо серебра, например, серу, то пучок расщепился бы
на пять компонент вместо двух, причем одна из пяти компонент не испы-
тала бы отклонения. Интересно представить себе, как интерпретиро-
вался бы такой результат.
9
КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
В 1912 г. было установлено, что рентгеновские лучи пред-
ставляют собой электромагнитные волны-—это пока-
зали дифракционные опыты, предложенные Лауэ и выпол-
ненные Фридрихом и Книппингом. Свойства электромаг-
нитных волн хорошо объяснялись на основе теории Мак-
свелла. В частности, было несложно рассмотреть меха-
низм рассеяния волн; расчет количественных характеристик
рассеяния также не вызывал затруднений. Согласно этим
представлениям, переменное электрическое поле волны
должно вызывать вынужденные колебания электронов рас-
сеивателя; поскольку электроны испытывают ускорение,
они испускают излучение. Рассеянное излучение должно
иметь такую же частоту, как и падающее, потому что такова
же частота колебаний излучающих электронов. Оно должно
обладать всеми свойствами излучения колеблющегося элект-
рического диполя. Так, распределение интенсивности дол-
жно быть симметрично относительно линии, вдоль которой
движутся электроны, а в любой плоскости, проходящей че-
рез эту линию, меняться пропорционально квадрату си-
нуса угла между направлением движения электронов и нап-
равлением распространения рассеянного излучения. Излу-
чение обладает поляризационными свойствами, которые
здесь не будут затрагиваться. Кроме того, доля падающей
энергии, передающейся рассеянному излучению, не должна
зависеть от частоты.
В течение десятилетия, последовавшего за 1912 г., на
пути теории стали возникать все нарастающие трудности.
Первое противоречие состояло в том, что для рентгеновских
лучей с очень короткой длиной волны или для у-лучей интен-
сивность излучения, рассеянного вперед (т. е. в направле-
нии падающего излучения) была больше интенсивности из-
лучения, рассеянного назад. Для количественного объяс-
КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
117
нения этого свойства электрону одно время приписывали
размер, сравнимый с длиной волны рентгеновских лучей,
и использовали предположение об интерференции лучей,
рассеянных разными частями электрона. По мере накопле-
ния данных, однако, выяснилось, что величина, которая
должна была представлять собой диаметр электрона, меня-
ется с длиной волны падающего излучения — ситуация,
очевидно, самая неудовлетворительная из всех возможных.
В дополнение к этому появилась еще более серьезная труд-
ность. Было открыто, что рассеянное излучение отличается
по частоте от падающего. Артур X. Комптон в статье, опу-
бликованной в 1923 г., сказал об этом положении следующее:
Такое изменение длины волны непосредственно противоречит том-
соновской теории рассеяния, поскольку она требует, чтобы рассеиваю-
щие электроны, излучающие вследствие вынужденных колебаний, обу-
словленных первичными рентгеновскими лучами, давали излучение,
частота которого в точности равна частоте падающего на них излучения.
Никакое усовершенствование теории типа гипотезы о большом элект-
роне не указывает пути избавления от этого затруднения. Из-за этой
неудачи представляется невероятным, чтобы можно было дать удовлет-
ворительное объяснение рассеяния рентгеновских лучей на основе
классической электродинамики.
Комптон предложил вместо этого применить к описанию
рассеяния то же самое представление о квантах, которое
оказалось столь полезным при анализе фотоэлектрического
эффекта (см. гл. 7). Исходя из этого, он пришел к выводу,
что некоторые особенности явления рассеяния рентгенов-
ских лучей должны приводить к результатам, характеризу-
ющимся измеримыми отличиями от предсказаний класси-
ческой теории. К числу наиболее важных из них относится
сдвиг длины волны — явление, получившее название эф-
фекта Комптона. Комптон привел данные, подтверждавшие
его теоретические идеи; экспериментальные результаты по
эффекту Комптона были получены им самим. За эту работу
он был удостоен Нобелевской премии.
Комптон следующим образом характеризует коренное
изменение точки зрения и те следствия, к которым оно при-
вело:
Согласно классической теории, каждый рентгеновский луч воздей-
ствует на каждый электрон в веществе, сквозь которое он проходит, и
наблюдаемое рассеяние связано с суммарным действием всех электро-
118
ГЛАВА 9
нов. С точки зрения квантовой теории мы можем допустить, что
каждый конкретный рентгеновский квант рассеивается не всеми элект-
ронами излучателя, а расходует всю свою энергию, взаимодействуя
с каким-то одним определенным электроном. Этот электрон, в свою оче-
редь, будет рассеивать луч в каком-то определенном направлении под
углом к падающему пучку. Такое изменение направления движения
кванта излучения приводит к изменению его импульса 1>. Как следствие
рассеивающий электрон будет испытывать отдачу: его импульс при этом
равен изменению импульса рентгеновского луча. Энергия рассеянного
луча равна энергии падающего луча минус кинетическая энергия
отдачи рассеивающего электрона; поскольку рассеянный луч должен
быть целым квантом, его частота уменьшится в том же отношении, что
и энергия. Таким образом, на основании квантовой теории мы должны
ожидать, что длина волны рассеянных рентгеновских лучей будет
больше длины волны падающих лучей.
Установив эти основные положения, Комптон приступил
к дальнейшим теоретическим построениям, которые произ-
водят довольно сильное впечатление. Первый этап, в конеч-
ном счете оказавшийся наиболее важным, состоял в выводе
соотношения
Х = Х0 + — sin2 4- е
0 тс 2
между длиной волны Хо падающего излучения, длиной волны
X рассеянного излучения и углом рассеяния 0; в нем h —
постоянная Планка, т — масса электрона, с — скорость
света/ Качественно это соотношение выглядит разумно: чем
больше угол рассеяния, тем больше импульс, передаваемый
электрону; следовательно, тем больше кинетическая энер-
гия, которая заимствуется у падающего фотона, и тем замет-
нее уменьшается частота фотона и увеличивается его длина
волны. Сам расчет основан просто на применении законов
сохранения энергии и импульса к акту рассеяния; при этом
необходимо помнить, что для энергии и импульса электрона
Не ясно, принадлежало ли предположение об импульсе, который
несет фотон, самому Комптону, или оно использовалось до него.
[Необходимость наличия импульса у световых квантов была теоре-
тически доказана Эйнштейном в 1916 г.—Прим, ред.] Сама формули-
ровка его выводов (см. ниже) указывает, что в любом случае эта идея
была спорной. Если предположение об импульсе фотона принадлежало
самому Комптону, то он, явно полагал, что читатели способны сами
получить выражение Е/с для величины импульса, которым обладает
фотон с энергией Е, где с — скорость света; действительно, существо-
вало по-крайней мере два доступных им способа сделать этот вывод.
КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
119
нужно использовать релятивистские формулы. Следует от-
метить еще одно свойство уравнения. Множитель ^h/mc имеет
величину 0,048 А. Именно из-за малости этой величины эф-
фект Комптона был обнаружен лишь после того, как были
открыты и изучены рентгеновские лучи.
Остальные теоретические построения покоились на до-
вольно шаткой основе. Комптон заметил, что если в выраже-
нии для сдвига перейти от длин волн к частотам, то оно будет
совпадать по форме с вытекающим из классической теории
выражением для сдвига, обусловленного рассеянием на
электроне, первоначально двигавшемся в направлении падаю-
щего излучения; при этом скорость электрона должна быть
определенным образом связана с частотой падающего света.
Комптон предположил, далее, что значения относительной
интенсивности при рассеянии на разные углы тоже будут
верно описываться классической теорией для этого частного
случая, и на основе такого предположения вывел выражения
для нескольких величин, которые были или могли быть
экспериментально измерены. В тех случаях, когда удава-
лось осуществить экспериментальную проверку, резуль-
таты лучше согласовывались с теорией Комптона, чем с
предшествующей теорией.
Все эти вычисления, однако, покоились на ненадежной
основе только что описанной аналогии. Решающей провер-
кой, очевидно, было бы измерение сдвига длины волны,
который следовал только из квантовых свойств рентгенов-
ских лучей. Здесь опять оказались полезными некоторые из
ранних работ самого Комптона. Когда-то он измерял пог-
лощение у-лучей, испускаемых естественными радиоактив-
ными веществами и испытывающих рассеяние на различные
углы. По известному изменению поглощения с длиной волны
он смог затем определить длину волны рассеянного излу-
чения и сравнить ее с величиной, даваемой теорией. И здесь
согласие оказалось удовлетворительным.
Было желательно получить еще больше количественных
доказательств, поэтому Комптон выполнил другой экспери-
мент, подробно описанный во второй статье, которая была
опубликована через шесть месяцев после первой. Процедура
состояла просто в непосредственном спектроскопическом
измерении длины волны рентгеновских лучей, рассеянных
в определенных направлениях. При этом использовалось
120
ГЛАВА 9
Фиг. 9.1. Схематическое изображение прибора Комптона для измере-
ния сдвига длины волны рассеянных рентгеновских лучей. Углом рас-
сеяния является угол между двумя отрезками пучка, соединяющи-
мися в точке /?; схема соответствует случаю рассеяния на 90°.
[Phys. Rev., 22, 410 (1923), Fig. 1; обозначения изменены для наг-
лядности.]
то обстоятельство, что кристаллы, в частности кальцит,
представляют собой естественную трехмерную периодиче-
скую структуру; при отражении волны от такой структуры
возникают интерференционные эффекты, приводящие к по-
явлению сильных максимумов интенсивности отраженного
излучения под углами, зависящими от длины волны На
фиг. 9.1 изображена схема прибора, который был сконстру-
ирован так, чтобы по возможности исключить трудности,
связанные с малой интенсивностью рассеянного пучка. В
точке Т расположен анод рентгеновской трубки, являющий-
ся источником рентгеновских лучей; рассеивателем служит
кусок графита, находящийся в точке /?, на одной прямой
со щелями 1 и 2. Трубку можно было устанавливать в раз-
ных положениях, меняя тем самым угол рассеяния, под
Этот эффект по существу идентичен получению спектра види-
мого света с помощью дифракционной решетки; отличаются только не-
которые детали.
КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
121
которым излучение попадало в спектрометр. Трубка и рас-
сеивающий блок были помещены в свинцовый контейнер,
чтобы рассеянное излучение не могло попасть на детектор.
Рентгеновские лучи регистрировались по ионизации, кото-
рую они производили в ионизационной камере.
На фиг. 9.2 показаны две серии результатов, получен-
ные с использованием щелей различной ширины. Комптон
утверждает также, что в серии, результаты которой пока-
заны справа, «установки углов выполнялись с большей тща-
тельностью, в пределах экспериментальной погрешности
менее Г, или около 0,001 А». В соответствии с предложенной
им теорией Комптон так описывает результаты:
Из этих кривых ясно, что, когда однородный пучок рентгеновских
лучей рассеивается графитом, он разделяется на две четко отличаю-
щиеся друг от друга части,— одну с той же длиной волны, что и пер-
вичный пучок, и другую, с большей длиной волны. Назовем их изменен-
ным и неизмененным [sic1)] лучами соответственно. На каждой кривой
проведена линия Р через пик кривой, отвечающей первичной линии,
и линия Т при том значении угла, при котором должна появиться
рассеянная линия...
Согласие между теорией и опытом несомненное* 2*.
В заключение Комптон говорит:
Это замечательное согласие между нашими формулами и экспери-
ментами почти не оставляет сомнений в том, что рассеяние рентгенов-
ских лучей есть квантовое явление. Таким образом, для объяснения этих
эффектов уже не нужно привлекать гипотезу о большом электроне,
поскольку все эксперименты по рассеянию рентгеновских лучей, к ко-
торым применялась эта гипотеза, можно, как мы теперь видим, объяс-
нить с точки зрения квантовой теории без введения новых гипотез или
констант.Кроме того, данная теория удовлетворительно объясняет
изменение длины волны вследствие рассеяния, что оставалось необъяс-
ненным гипотезой большого электрона. Следовательно, если говорить
о рассеянии рентгеновских и у-лучей, то ничто не подтверждает гипо-
тезу об электроне, диаметр которого сравним с длиной волны жестких
рентгеновских лучей.
Эта описка встречается только в единственной фразе, в которой
первоначально вводятся термины. В последующих фразах Комптон
использует те же термины в соответствии с их смысловыми значениями.
2> Как показали дальнейшие исследования, несмещенная линия
возникает вследствие рассеяния электронами, которые связаны в ато-
мах настолько прочно, что предположения, сделанные при расчете
величины сдвига, становятся неприменимыми.
л
6 ° 30
Рассеяние на
угол 90°
Линия Ка
молибдена.
Первичный спектр
7°зо'
6°30‘
7°
6 ° 30'
Линия Ка
молибдена.
Первичный спектр
Углы скольжения по отношению к кальциту
Фиг. 9.2. Спектры рентгеновских лучей, рассеянных на различные
углы графитом. [Phys. Rev., 22, 411 (1923), Fig. 2; обозначения изме-
нены для наглядности.]
в
Спектр излучения,
рассеянного
графитом на
угол 45Q
КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
123
В данной теории существенную роль играет предположение о том,
что каждый электрон, эффективно участвующий в рассеянии, рассеи-
вает целый квант. В ней используется также гипотеза о том, что кванты
излучения приходят в определенных направлениях и в определенных
направлениях рассеиваются. Эксперименты, подтверждающие теорию,
весьма убедительно показывают, что квант излучения несет не только
энергию, но и направленный импульс 1J.
Существенно, что с экспериментом Комптона, относящим-
ся к этому эффекту, был связан своего рода парадокс. Это
понимал и сам Комптон. С помощью кристаллического спек-
трометра измерялась волновая характеристика — длина
волны, причем она измерялась с помощью типично волнового
явления — интерференции. Однако влияние графитового
рассеивателя на величину этой волновой характеристики
можно было понять только на основании представления о
том, что рентгеновские кванты ведут себя подобно частицам.
По Комптону: «Способ, которым проявляет себя интерферен-
ция... еще не ясен... Во всяком случае, проблема рассеяния
настолько тесно связана с проблемами отражения и интерфе-
ренции, что ее изучение, весьма вероятно, может пролить
некоторый свет на трудный вопрос о соотношении между
интерференцией и квантовой теорией». Это предположение
очень скоро подтвердилось. Менее чем через три года физики
стали благосклонно воспринимать идею о том, что свет не
является ни волной в строгом смысле этого слова, ни истин-
ным потоком частиц, а представляет собой объект особого
рода, проявляющий иногда волновые, а иногда корпуску-
лярные свойства.
ЛИТЕРАТУРА
Compton А. Н.у The Physical Review, 21, 483—502 (1923); 22,
409—413 (1923).
Выдержки из этих статей помещены в книге
The World of the Atom, Vol. 2, p. 911—929.
Позднее А. Комптон опубликовал личные воспоминания об этих собы-
тиях
Compton А. Н.у American Journal of Physics, 29, 817—820 (1961).
См. примечание на стр. 118.
10
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
К концу 1924 г. точка зрения, согласно которой электро-
магнитное излучение ведет себя отчасти подобно волнам,
а отчасти подобно частицам, стала общепринятой. И именно
в это время француза Луи де Бройля, который в то вре-
мя был аспирантом, осенила гениальная мысль: почему то
же самое не может быть справедливо и для вещества? В
частности, он высказал предположение, что соотношения
между такими корпускулярными характеристиками, как
энергия и импульс, с одной стороны, и такими волно-
выми характеристиками, как длина волны и частота, с
другой стороны, должны быть одинаковы для вещества
и для излучения1). Причина, по которой волновые
свойства вещества не замечались ранее, состоит в чрезвы-
чайной малости длин волн, связанных с макроскопическими
количествами материи. Например, пылинка весом в 10~6 г
движущаяся со скоростью 0,1 мм/с2), должна иметь длину во-
лны всего лишь около 6-10~пА. Необходимо перейти к
объектам атомного масштаба, чтобы достичь длин волн того
же порядка, что и размеры самого объекта, и тем самым
получить какую-то надежду наблюдать волновые свойства
частиц. Само собой разумеется, ученые, рассматривавшие
диссертацию де Бройля, не восприняли бы такую дикую
идею, поэтому он связал ее с некоторыми исследованиями в
Эти соотношения приводили к скорости волны, превышающей
скорость света, и не устанавливали четкой связи со скоростью частицы
вещества. Для разрешения этой трудности вводится предположение,
согласно которому частица вещества соответствует не единственной
волне, а группе волн. Отдельные волны движутся со скоростью, превы-
шающей скорость света; но группа, а вместе с ней энергия и импульс
перемещаются со скоростью частицы вещества.
2) Грубо говоря, эта скорость равна скорости конца минутной
стрелки часов диаметром 100—125 мм.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
125
области кинетической теории. Однако для этой идеи настало
время, и она быстро стала общепризнанной.
Между тем в лабораториях фирмы «Белл телефон», на-
ходившихся в то время в Нью-Йорке, К. Дж. Дэвиссон и
его сотрудники занимались вполне обыденной работой. О
том, что произошло, лучше всего рассказано во вводных
параграфах статьи Дэвиссона и Л. Г. Джермера, опубли-
кованной ъ в 1927 г.:
Исследование, о котором сообщается в этой статье, началось в ре-
зультате происшествия, случившегося в нашей лаборатории в апреле
1925 г. В это время мы продолжали заниматься изучением углового
распределения электронов, рассеянных мишенью из обычного (поли-
кристаллического) никеля, первое сообщение о чем было опубликовано
в 1921 г При выполнении этой работы в тот момент, когда мишень имела
высокую температуру, взорвался сосуд с жидким воздухом; экспери-
ментальная трубка оказалась разбитой и ворвавшийся воздух сильно
окислил мишень. Окись в конечном счете была восстановлена, и слой
мишени удален путем испарения, но только после продолжительного
прогрева при различных высоких температурах в водороде и в вакууме.
Когда опыты были продолжены, оказалось, что распределение рас-
сеянных электронов по углам совершенно изменилось. Образцы кривых,
иллюстрирующие это изменение, показаны на фиг. 1 [воспроизведенной
как фиг. 10.1]. Все кривые относятся к потенциалу бомбардировки, рав-
ному 75 В. Электронный пучок падает на мишень справа, а интенсив-
ности рассеяния в различных направлениях пропорциональны длинам
векторов, проведенных из бомбардируемой точки мишени к кривым.
Верхние кривые (соответствующие разным углам падения пучка) харак-
теризуют мишень до упомянутого происшествия. Они относятся к тому
же типу, что и кривые, описанные в заметке в Science в 1921 г., и ана-
логичны кривым, полученным для никеля в четырех или пяти других
экспериментах. Нижние кривые, полученные после случившегося,
представляют собой первые наблюдавшиеся кривые нового типа.
Такое заметное изменение картины рассеяния было приписано рекри-
сталлизации мишени, происшедшей за время ее продолжительного про-
грева. До случившегося и в прежних экспериментах мы бомбардировали
множество мелких кристаллов, но в опытах, последовавших за происше-
ствием, бомбардировалось лишь несколько (фактически около десяти)
больших кристаллов.
На основании этих результатов казалось вероятным, что интенсив-
ность рассеяния на монокристалле должна заметно зависеть от ориен-
тации кристалла, и мы сразу же стали готовить опыты для изучения
этой зависимости. Следует признать, что результаты, полученные в этих
опытах, совершенно противоречили нашим ожиданиям. Нам казалось
вероятным, что обнаружатся интенсивные пучки, выходящие из кри-
сталла в направлениях, которые можно было бы назвать направлениями
Предварительное сообщение было опубликовано в том же году
Несколько раньше в британском журнале Nature.
26
ГЛАВА 10
Рассеяние электронов с энергией 75 эВ никелевым
блоком (много мелких кристаллов)
Рассеяние электронов с энергией 75 эВ несколькими
большими кристаллами никеля
Фиг. 10.1. Кривые рассеяния на никеле до и после попадания воздуха
в установку и последующей обработки мишени. [Phys. Rev., 30,
706 (1927), Fig. 1.]
прозрачности кристалла; это направления, в которых атомы решетки
расположены вдоль минимального числа линий на единицу площади.
Было обнаружено, что из кристалла действительно выходят интенсив-
ные пучки, но только в тех случаях, когда скорость бомбардирующих
частиц лежит вблизи одного из нескольких критических значений, и,
кроме того, направления этих пучков никак не связаны с прозрачностью
кристалла.
Самое поразительное свойство этих пучков заключалось в сущест-
вовании описанного ниже взаимно однозначного соответствия между
наиболее сильными из них и пучками Лауэ, которые выходили бы из того
же самого кристалла, если бы на него падал пучок рентгеновских лучей.
Некоторые другие казались аналогичными не пучкам Лауэ, а пучкам,
возникающим при оптической дифракции на плоских отражательных
решетках; штрихами этих решеток являются линии или ряды атомов
на поверхности кристалла. Благодаря этому сходству между рассея-
нием электронов кристаллом и рассеянием волн трех- и двухмерной
решетками описание возникновения и поведения электронных дифрак-
ционных пучков с помощью представления о рассеянии эквивалентных
волн излучения атомами кристалла и их последующей интерференции
оказывается не только возможным, но и наиболее простым и естествен-
ным. Это приводит к мысли, что с падающим пучком электронов можно
связать определенную, длину волны, причем эта длина волны оказы-
вается в приемлемом согласии с известной в волновой механике вели-
чиной h/tnv — постоянной действия Планка, деленной на импульс
электрона.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
127
Необходимо отметить в этом отрывке два момента, ука-
зывающие на то, что он принадлежит перу выдающихся уче-
ных. Во-первых, когда Дэвиссон и Джермер обнаружили
существенно новое явление, которое они не предвидели, они
быстро оценили его важность. Во-вторых, они оказались
готовыми принять результаты, не согласующиеся с ожидав-
шимися, и искать их связь с другими явлениями.
Экспериментальная процедура была, как обычно, про-
стой в своей основе. Электроны от электронной пушки уда-
рялись о никелевую мишень, тщательно приготовленную
так, чтобы бомбардируемая область была частью монокри-
сталла. Облучаемая поверхность представляла собой густо
заполненную атомами плоскость, на которую в перпендику-
лярном направлении падал пучок. Рассеянные в требуемом
диапазоне углов электроны собирались, и измерялся резуль-
тирующий ток при различных условиях опыта.
Основные части прибора показаны на фиг. 10.2. Элект-
ронная пушка G ускоряла и фокусировала электроны, ис-
пускаемые нитью накала F, формируя узкий пучок, падаю-
щий на мишень Т.
Коллектор С представлял собой коробку с двойными
стенками; между внешней и внутренней коробками под-
держивалась регулируемая задерживающая разность
Фиг. 10.2. Вид прибора Дэвиссона и Джермера в разрезе. Стеклянный
баллон, в который он помещался, не показан [Phys. Rev., 30, 708
(1927), Fig. 2.]
128
ГЛАВА 10
потенциалов, так что практически только электроны, не испы-
тавшие потерь энергии, могли достичь внутренней коробки
и дать вклад в измеряемый ток. Внешняя коробка, мишень и
последний электрод (наружная конструкция и последние
три диафрагмы) электронной пушки поддерживались при
одинаковом потенциале, так что путь от пушки до мишени
и далее до коллектора электроны проходили по существу в
нулевом электрическом поле.
Интервал направлений движения электронов, которые
могли быть захвачены коллектором, определялся малыми от-
верстиями в коробках коллектора. Последний был подвешен
на оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходя-
щей через ту точку мишени, куда падал пучок; весь прибор
в целом также мог поворачиваться вокруг этой оси, благо-
даря чему угол между первоначальным направлением элект-
ронов и (средним) направлением захватываемого пучка мог
меняться от 90 до 20О1).
По причинам, которые станут ясными ниже, было жела-
тельно также менять относительную ориентацию мишени и
плоскости рассеяния. Это осуществлялось с помощью остро-
умного устройства. Мишень была смонтирована на шпин-
деле, к которому прикреплялось зубчатое колесо. Вокруг
оси, перпендикулярной плоскости чертежа, вращался тя-
желый маятник, соединенный с плунжером (Р на фиг. 10.2).
Когда прибор поворачивался так, что коллектор оказывался
против мишени, плунжер входил между двумя зубцами
колеса и сцеплялся с фрезерованной металлической полосой,
прикрепленной к раме, так что колесо и мишень оказыва-
лись в фиксированном относительно рамы положении. Когда
трубка, поворачиваясь по часовой стрелке, достигала такого
положения, что главная ось оказывалась за горизонтальной
плоскостью, плунжер расцеплялся с фрезерованной поло-
сой. Подвеска маятника также могла свободно вращаться
относительно оси шпинделя, поэтому при вращении трубки
вокруг главной оси маятник, плунжер, колесо и мишень
поворачивались относительно рамы и коллектора. Это обес-
печивало поворот в интервале углов примерно от 20 до 30°.
В действительности рассеяние происходило назад; в настоящее
время обычно указывают углы, дополнительные к этим. Мы следуем
терминологии оригинальной статьи.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
129
Фиг. 10.3. Расположение атомов в элементарной ячейке кристалла
никеля.
При дальнейшем наклоне трубки плунжер выходил из про-
межутка между зубцами колеса и при повороте трубки мог
войти в другой просвет. Таким образом мишень могла со-
вершить полный оборот. Ее положение определялось по
шкале на колесе.
Все устройство длиной около 125 мм и высотой 50 мм
помещалось в стеклянный баллон и тщательно откачивалось,
причем для освобождения от адсорбированных и захвачен-
ных газов проводился неоднократный отжиг. Окончательное
давление составляло по оценке 10“8 мм рт. ст.
Чтобы понять результаты, «важно,— как утверждают
Дэвиссон и Джермер,— иметь ясную картину располо-
жения атомов в кристалле, на который падает пучок. Кри-
сталл никеля имеет гранецентрированную кубическую струк-
туру». Это означает, что расположение атомов представляет
собой многократное повторение во всех направлениях кар-
тины, представленной на фиг. 10.3: атомы расположены в
вершинах и центрах гранейкуба, размер ребра которого
для никеля составляет 3,51 А. Дэвиссон и Джермер разре-
зали, полировали и химически травили мишень таким об-
разом, что бомбардируемой поверхностью служила так
называемая плоскость {111} (объяснение этого символа см.
в приложении Б). Положение такой плоскости по отноше-
5 Дж. Тригг
130
ГЛАВА 10
Фиг. 10.4. Гранецентрированная кубическая структура, аналогичная
решетке никеля, разрезанная так, чтобы открыть плоскость {111};
атомы этой плоскости помечены цифрами 1. Показаны также края
двух последующих плоскостей {111}, отмеченные соответственно
цифрами 2 и 3. Обозначения атомов соответствуют фиг. 10.5.
нию к основной структуре кристалла показано на фиг. 10.4.
Выбор этой плоскости был сделан по двум причинам: во-
первых, эта плоскость наиболее густо заселена атомами;
во-вторых, путем травления легче всего выявить именно
эту плоскость.
Продолжим цитату из работы Дэвиссона и Джермера:
Плоскость {111} является плоскостью самой плотной упаковки
и атомы в этой плоскости расположены треугольниками. Если смотреть
сверху на разрез кристалла по этой плоскости (фиг. 6) [воспроизведен-
ный здесь как фиг. 10.5], то видно, что атомы второй плоскости нахо-
дятся под центрами расположенных через один треугольников, образо-
ванных атомами первой плоскости, а атомы третьей плоскости — под
центрами остальных треугольников.
Атомы четвертой плоскости находятся под атомами первой. Линии,
соединяющие любой атом второго слоя с тремя ближайшими к нему ато-
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
131
Расположение атомов и обозначение
азимутов
Фиг. 10.5. Расположение атомов в семействе плоскостей {111} никеля.
[Phys. Rev., 30, 712 (1927), Fig. 6.]
мами первого слоя, являются {110}-направлениями кристалла, а линии,
соединяющие его с -тремя ближайшими атомами следующей плоскости,
представляют собой ортогональные {100}-направления. Будет удобно
говорить об азимутах этих последних направлений, как о {100}-азиму-
тах. Азимуты {110}-направлений являются и азимутами трех побочных
{111}-направлений... и мы будем обозначать их как {111}-азимуты.
Нам нужно также обозначить азимуты, делящие пополам двугранные
углы между соседними плоскостями, относящимися к группам, которым
уже дано определение. Имеется шесть таких азимутов, они будут
обозначаться как {110}-азимуты.
Из тригональной симметрии кристалла следует, что если интенсив-
ность рассеяния обнаруживает азимутальную зависимость при переходе
от азимута {100} к ближайшему соседнему азимуту {111} (60°), то та же
самая зависимость должна наблюдаться в обратном порядке при даль-
нейшем азимутальном движении от 60° к следующему {100}-азимуту.
Зависимость от азимута должна быть четной функцией с периодом 2л/3.
Ток рассеянных электронов зависит от четырех перемен-
ных: тока бомбардирующего пучка, азимута, угла рассея-
ния (который Дэвиссон и Джермер назвали «дополнением
широты») и потенциала бомбардировки, т. е. разности по-
тенциалов, ускоряющей электроны в электронной пушке.
Зависимость от тока бомбардирующего пучка есть простая
5*
132
ГЛАВА 10
пропорциональность и дальнейшего интереса не представ-
ляет. Тогда остаются, так сказать, три различных возмож-
ных «эксперимента», в ходе которых меняются три осталь-
ные величины.
Изменение с азимутом описывается очень легко.
Если потенциал бомбардировки и угловая широта фиксированы и
проводится исследование азимутальной зависимости, всегда наблю-
дается изменение тока коллектора с азимутом и это изменение всегда
характеризуется симметрией третьего порядка, требуемой симметрией
кристалла. На кривых, как правило, видны две группы максимумов —
совокупность трех пиков в направлениях {111}-азимутов и совокуп-
ность трех пиков другой интенсивности в направлениях {100}-азиму-
тов. Эти выступы и углубления обычно выражены нерезко.
Хотя иногда наблюдались отклонения от описанных законо-
мерностей, общий вид азимутальной зависимости был почти
таким, как ожидалось. На первый взгляд кажется, что эти
простые результаты, которые можно было предсказать зара-
нее, вряд ли оправдывают кропотливое изготовление устрой-
ства для вращения мишени, но детали эффектов, связанных
с изменениями других переменных, сильно зависели от выб-
ранного азимута.
Действительно интересные наблюдения были сделаны при
фиксировании азимутальной ориентации в одном из трех
главных направлений: {100}, {110} или {111} (фиг. 10.5) и
измерении тока рассеянных электронов как функции уско-
ряющего электроны напряжения для ряда углов рассеяния.
Часть серии кривых, построенных по этим данным, пока-
зана на фиг. 10.6.
Общий ход какой-либо одной из этих кривых, взятой в отдельности,
не имеет значения, поскольку он отчасти определяется изменением бом-
бардирующего тока с напряжением Ч Относительные изменения их
формы, однако, существенны... Видно, например, что из числа кривых
для разных значений дополнения широты при потенциале бомбарди-
ровки около 55 В кривая, соответствующая углу 50°, характеризуется
исключительно высокой интенсивностью ..., необычная и важная осо-
бенность, проявляющаяся в этих кривых..., обнаруживается снова
Оказалось непрактичным измерять и поддерживать постоянным
сам ток бомбардирующих частиц. Постоянным поддерживается ток
одного из электродов электронной пушки, но при этом ток бомбарди-
рующих частиц мог еще несколько меняться при изменении полного
ускоряющего напряжения.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
133
Фиг. 10.6. Кривые зависимости тока коллектора от разности потен-
циалов, ускоряющей бомбардирующие частицы, для различных углов
рассеяния. Азимут {111}. [Phys. Rev., 30, 716 (1927), Fig. 9.]
в ряде кривых зависимостей от дополнения широты, изображенных
справа на фиг. 10 [воспроизведенном здесь как фиг. 10.7]. Мы видим
слабый горб при 60° на кривой зависимости от дополнения широты для
40 В и наблюдаем, что по мере увеличения потенциала бомбардировки
этот горб развивается в сильный выброс, достигающий максимума при
54 В и дополнении широты, равном 50°; затем его интенсивность умень-
шается, и он окончательно исчезает примерно при 66 В и дополнении
широты, составляющем 40°.
Аналогичные выбросы для азимута {100} достигают мак-
симальной величины при 65 В и дополнении широты, рав-
ном 44°; полный набор кривых зависимостей от дополнения
широты показан для этого азимута на фиг. 10.7 слева.
Этот метод использовался при исследовании главных
азимутов для потенциалов бомбардировки в пределах от
15 до 350 В. Каждый раз, когда обнаруживалась особенность
описанного выше типа, эти данные либо использовались
134
ГЛАВА 10
Фиг. 10.7. Кривые рассеяния, иллюстрирующие наличие двух четко
выраженных максимумов. Справа азимут {111}, слева азимут {100}.
Цифры у кривых указывают потенциал бомбардировки в вольтах.
[Phys. Rev., 30, 716 (1927), Fig. 10.]
для построения кривых зависимостей интенсивностей от
дополнения широты, либо «помогали ориентироваться в тех
областях значений напряжения и дополнения широты,
которые требовали особого изучения». Всего было полу-
чено тридцать наборов пиков: одиннадцать для {111 ^ази-
мута, двенадцать для {100}-азимута и семь для
{110}-азимута.
Обнаружилось несколько эффектов, влияющих на поло-
жение выброса или меняющих его интенсивность. Один из
них состоит в том, что. поскольку пик, по-видимому, явля-
ется «особенностью, наложенной на простую кривую рас-
сеяния, положение его максимума в некоторой степени иска-
жается изменением с углом фона, на котором он проявля-
ется». Поправку на это можно было ввести очень легко. Дру-
гой эффект состоял в том, что, хотя в соответствии с требо-
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
135
ваниями симметрии каждый выброс появлялся трижды при
изменении азимута, симметрия не была совершенной. Как
оказалось, это можно было приписать небольшому отклоне-
нию от правильной установки мишени, выражавшемуся
в том, что угол между осью ее вращения и нормалью к пло-
скости кристалла составлял около Г.
Третий эффект был связан с наличием в мишени адсор-
бированного газа. Чтобы исследовать это обстоятельство,
мишень подвергали сильному нагреву, затем охлаждали,
после чего повторяли наблюдения. После неоднократного
повторения этого процесса большинство выбросов в конеч-
ном счете становилось гораздо интенсивнее; другие могли
исчезать и вновь появляться или пропадать окончательно;
они были приписаны рассеянию на адсорбированном газе.
Из всех особенностей явления более всего наводила на
размышления отмеченная в первом цитированном отрывке
аналогия с пучками Лауэ, возникающими при падении на
кристалл рентгеновских лучей. Как утверждали Дэвиссон
и Джермер в своей заметке в журнале Nature, «если бы па-
дающий электронный пучок был заменен пучком монохро-
матических рентгеновских лучей с регулируемой длиной вол-
ны, то, конечно, наблюдались бы очень похожие явления.
При определенных значениях длин волн с бомбардируемой
стороны мишени испускались бы серии из трех или шести
дифракционных пучков». Тогда они перешли к установлению
соответствия между длинами волн рентгеновских лучей и
десятью электронными пучками из обнаруженных к этому
времени тридцати.
Конечно, эти результаты наводят на мысль об идеях, лежащих в ос-
нове теории волновой механики, и мы, естественно, пытаемся выяснить,
действительно ли длина волны пучка рентгеновских лучей, которую мы
таким образом связываем с пучком электронов, представляет собой
дебройлевскую величину h/mv. Оказывается, такое сравнение можно
провести, не предполагая какого-либо конкретного соответствия между
пучками рентгеновских лучей и электронов... Длины волн всех возмож-
ных пучков рентгеновских лучей удовлетворяют формуле для оптической
дифракционной решетки z?JVdsin(), где d — расстояние между штри-
хами или рядами атомов в кристалле, причем эти штрихи расположены
нормально к азимутальной плоскости рассматриваемого пучка.
Дэвиссон и Джермер применили формулу дифракцион-
ной решетки к электронным пучкам и получили длины
136
ГЛАВА 10
волн, которые в общем находились в хорошем согласии со
значениями, предсказываемыми выражением де Бройля,
Здесь нет необходимости ни повторять анализ для всех
30 наборов пиков, обнаруженных в опытах, ни строить таб-
лицу результатов для выявления их корреляции; однако
все же поучительно рассмотреть один или два случая.
Первый шаг состоит в расчете постоянной решетки d,
представляющей собой расстояние между рядами атомов на
соответствующей поверхности. Как можно видеть из
фиг. 10.5, это расстояние различно для разных азимутов. Для
азимутов {111} и {100} оно равно высоте элементарного
треугольника, в то время как для азимута {110} оно пред-
ставляет собой половину стороны элементарного треуголь-
ника. Мы рассмотрим только первый случай. Поскольку
треугольник равносторонний, его высота d равна умножен-
ной на V3/2 длине одной из сторон $. Как видно из фиг. 10.4,
длина s в свою очередь равна половине диагонали грани
элементарного куба; если ребро куба имеет длину а, то
s=al\f2 и d=a]/3/2V 2. Подставляя значение а, равное
3,51 А, получаем d=2> 15 А.
Теперь используем эту величину при рассмотрении двух
пучков, результаты для которых представлены на фиг. 10.7.
Интенсивность того из них, которому соответствует правая
часть фиг. 10.7, достигает максимума при 50° и 54 В. Если
допустить, что это пучок первого порядка, то п=\ и из фор-
мулы дифракционной решетки получаем длину волны к=
=dsin0=2,15А X sin 50°=2,15 А X 0,766= 1,65 А. Эту величи-
ну следует сравнить с значением, получающимся по формуле
де Бройля	где т — масса электрона, a v — его
скорость. Последняя определяется ускоряющей разностью
потенциалов V, поскольку nw2l2=Ve, где е — заряд
электрона. Умножив на 2m, получаем m2u2=(mt/)2=2m Ve
или mv=(2mVey^\ тогда формула де Бройля приобретает
вид X=/i/(2mV^)1/2. Постоянная Планка7г=6,62-10"27 эрг-с,
масса электрона m=9,11 • 10-28 г, а заряд электрона
е=4,80-10~10 эл. стат, ед.; чтобы пользоваться этими еди-
ницами, ускоряющее напряжение также следует выразить
в электростатических единицах, используя соотношение
1 В = 1/300 эл. стат, ед., тогда длина волны получится в сан-
тиметрах. Таким образом, Х=(6,62- 10~27)/(2х9,11 • 10~28Х
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
137
X,54x4,80- 10“10Х 1/300)1/* см—1,67-10~8 см—1,67 А. Согла-
сие вполне удовлетворительное. Аналогично, при ускоряю-
щем напряжении 65 В максимум рассеяния соответствует
углу 44°, и формула дифракционной решетки дает X —1,49 А,
в то время как формула де Бройля приводит к значению
X—1,52 А, т.е. согласие опять вполне удовлетворительное.
Полный анализ, конечно, намного сложнее. Если бы
нужно было учитывать только формулу дифракционной
решетки, то нельзя было бы объяснить то обстоятельство,
что при изменении напряжения рассеянные пучки не просто
смещаются, но растут по интенсивности и исчезают. Дело в
том, что кристалл не является двумерной решеткой, а пред-
ставляет собой трехмерную структуру, поэтому необходимо
учитывать возможную интерференцию волн, отраженных
от последовательных слоев. В статье это было сделано. Ав-
торы еще не могли отказаться от представления о соответ-
ствии между каждым выбросом интенсивности рассеянных
электронов и пучком Лауэ и проводили сравнения на этой
основе. Поэтому встречались количественные расхождения,
хотя'основная идея была явно справедливой.
Почти в то же самое время Джордж Томсон, сын Джозефа
Томсона, создателя томсоновской модели атома, проводил
в Англии сходный эксперимент, применяя вместо отражения
электронов малой энергии от монокристаллов пропускание
электронов большой энергии (в несколько киловольт) сквозь
металлические фольги1*. Анализ его эксперимента значитель-
но более сложен, чем анализ опыта Дэвиссона — Джермера,
но результат оказался независимым подтверждением пред-
ложенного де Бройлем соотношения между длиной волны
и импульсом электронов.
Оставался,.однако, еще один вопрос, на который не было
получено ответа. Можно было считать, что волноподобное
поведение, обнаруженное в этих опытах, свойственно исклю-
чительно электронам. Будут ли другие частицы вещества
обнаруживать такие же свойства? Ответ пришел в 1930 г.,
когда Отто Штерн и его сотрудники установили, что атомы
1} Джордж Томсон опубликовал некоторые интересные воспомина-
ния о своей работе: G. Р. Thomson, American Journal of Physics, 29, 821
(1961). См. также G. P. Thomson, Physics Today, 20, № 5, 55 (1967), где
обсуждается его работа и исследование Дэвиссона и Джермера в связи
с общей историей возникновения представления об электроне.
138
ГЛАВА 10
и молекулы также обладают волновыми признаками, при-
чем соответствующие длины волн определяются формулой
де Бройля.
В отличие от Дэвиссона и Джермера Штерн и его коллеги
специально ставили перед собой цель проверить гипотезу
де Бройля. В опубликованной в 1926 г. статье, которая явля-
ется вводной к серии статей под названием «Исследования
методов молекулярных пучков» и обосновывает их, Штерн
говорит:
Наиболее фундаментальное значение имеет вопрос о реальном суще-
ствовании волн де Бройля, т. е. вопрос о том, могут ли наблюдаться
для молекулярных лучей, по аналогии со световыми лучами, эффекты
рассеяния и интерференции? К сожалению, длины волн, вычисленные по
деоБройлю, даже в наиболее благоприятных условиях... едва достигают
1 А. Тем не менее возможность опыта, демонстрирующего такие эффекты
для молекулярных пучков, по-видимому, не исключена.
«Наиболее существенными частями» прибора для опытов
с молекулярными пучками, описание которого дается во
второй статье из упомянутой серии, написанной в соавтор-
стве с Е. Кнауэром, являются «печь и окошко печи, апер-
тура, определяющая изображение пучка, и экран детектора».
В экспериментах, которые рассматриваются ниже, печь
заменена источником газа, а экран — детектором другого
типа, но основные идеи остаются теми же.
Из окошка печи молекулы выходят в вакуум широким конусом; там,
если не происходят соударения, они следуют по прямолинейным путям
(если не считать влияния тяготения, которое в наших исследованиях
не имеет значения...). Апертура, формирующая изображение, вырезает
из широкого конуса узкий почти параллельный пучок частиц. На по-
верхности детектора молекулы пучка осаждаются...
Согласно не вызывающим возражений лучевым представлениям,
молекулярные пучки распространяются совершенно так же, как свето-
вые лучи при образовании тени.
Они могли также отражаться подобно световым лучам от
гладкой поверхности.
Поскольку масса частицы входит в знаменатель выраже-
ния де Бройля для длины волны, для его проверки жела-
тельно по возможности использовать наиболее легкие моле-
кулы — водород и гедий. Их нельзя зарегистрировать ме-
тодом осаждения. Лишь в 1929 г. Кнауэр и Штерн разрабо-
тали и описали подходящий метод детектирования этих
молекул.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
139
Принцип этого метода состоит в том, что пучок молекул попадает
сквозь щель в камеру, закрытую со всех остальных сторон. В результате
давление в камере возрастает до величины, при которой в точности
столько же газа вытекает сквозь щель [в окружающий вакуум], сколько
вносится молекулярным пучком.
Для данной камеры и щели поток газа наружу пропорцио-
нален давлению газа в камере. Установившееся давление,
следовательно, есть прямая мера интенсивности падающего
пучка молекул. Кнауэр и Штерн измеряли это давление с
помощью манометра Пирани с накаленной нитью1*. Им
удалось улучшить чувствительность манометра этого типа
до такой степени, что они смогли измерять давление порядка
10“5 мм рт. ст. с точностью 0,1%.
Даже при таких условиях результаты получались как
своего рода ряд последовательных приближений. В первых
попытках, описанных Кнауэром и Штерном в 1929 г., они
стремились использовать факт, хорошо известный в опти-
ческой спектроскопии и уже применявшийся в опытах с
рентгеновскими лучами. Он состоит в том, что при падении
света на дифракционную решетку под углом 0 к нормали
эффективная постоянная решетки уменьшается в l/cos0
раз. Используя скользящее падение, при котором угол 0
близок к 90°, можно уменьшить эффективную постоянную
обычндй изготовленной механическим путем решетки
до величины порядка 1 А. При такой эффективной постоян-
ной решетки должны были бы получиться детектируемые
интерференционные максимумы, аналогичные интерферен-
ционным полосам в оптическом случае. Попытка, однако,
оказалась безуспешной: «Хотя несколько раз мы были убе-
ждены, что обнаружили максимум, нам не удалось устано-
вить с определенностью его существование. Трудность зак-
лючается в том факте, что если максимум рассеяния распо-
ложен слишком близко к отраженному лучу, то из-за раз-
мытости последнего измерения становятся неопределенными;
если же максимум рассеяния расположен очень далеко от
отраженного луча, интенсивность становится слишком ма-
Манометр Пирани с накаленной нитью основан на том факте,
что равновесная температура нагреваемой электрическим током прово-
локи в значительной степени зависит от скорости, с которой тепло уно-
сится окружающим газом, а значит, от плотности и, следовательно, от
давления газа.
140
ГЛАВА 10
лой». Тем не менее результаты были обнадеживающими.
Они не только подтверждали возможность наличия дифрак-
ционного максимума, как было отмечено в предыдущей ци-
тате, но и показывали, что коэффициент отражения (исполь-
зовались отражательные решетки) менялся в зависимости
от угла падения и температуры газа (а следовательно, от
скорости и длины волны частиц) так, как можно ожидать
в случае волноподобного поведения частиц.
Поэтому были предприняты исследования, в которых
дифракционной решеткой служила решетка кристалла. «По-
скольку постоянная решетки в этом случаео по порядку ве-
личины составляет несколько ангстрем (1 А= 10~8 см), мы
могли работать при больших углах падения х) (от 5 до 45°),
что с экспериментальной точки зрения означает усовершен-
ствование». Схема прибора показана на фиг. 10.8. Здесь О—
щель «печи», к которой газ подходит по трубке а\ Dr пред-
ставляет собой либо сосуд Дьюара для охлаждения газа до
температуры жидкого воздуха, либо нагреватель. Щель, фор-
мирующая изображение, обозначена через Аа на виде свер-
ху и через АЬ на боковой проекции, К2 — кристалл, Af—
щель детектрра, а /?г— трубка, соединяющая камеру детек-
тора с измерительным манометром. Положение детектора и
кристалла можно было устанавливать с помощью латунных
шлифов Si и S2 соответственно, которые были в точности коак-
сиальны, причем их общая ось лежала на поверхности кри-
сталла.
Результаты были довольно неутешительны; в частности,
все еще не удавалось с определенностью установить наличие
ожидаемых дифракционных картин.
Тем не менее во всех измерениях обнаруживался заслуживающий
внимания результат, состоящий в том, что при малых углах отражение
становилось тем лучше, чем выше была температура пучка и, следова-
тельно, чем меньше была длина соответствующей волны де Бройля.
При больших углах падения (30°) справедливо обратное...
Помимо того факта, что подобное четкое отражение нельзя понять
на основе классической теории, его интерпретацию можно дать, лишь
обратившись к волновой природе пучка молекул; вышеописанное пове-
дение коэффициента отражения также можно понять, только основы-
ваясь на волновой теории.
Заметим, что здесь, как и при исследовании рентгеновских
лучей, угол падения обычно измеряют от поверхности, а не от нормали
к ней, как в оптике.
Фиг. 10.8. Первый вариант прибора, использовавшегося Кнауэром
и Штерном для изучения рассеяния молекулярных пучков кристал-
лом. [Zs. f. Phys., 58, 783 (1929), Fig. 2.]
142
ГЛАВА 10
Штерна, однако, не обескуражило отсутствие полного
успеха. Даже несмотря на то, что «г-н Кнауэр, к моему вели-
кому сожалению, ради своих собственных работ пожелал
прервать сотрудничество в данном исследовании», Штерн
продолжал работать сначала один, а затем вместе с И. Эс-
терманом, с которым он в 1930 г. опубликовал окончатель-
ные результаты. Из всего сделанного им за этот период,
по-видимому, наиболее полезным оказалось гораздо более
глубокое изучение теории дифракции на двумерной решетке,
каковой является поверхность кристалла (в отличие от одно-
мерной решетки, изготовленной нанесением штрихов).
Действительно, один из основных вопросов, обсуждавшихся
в статье 1930 г., заключался в том, в какой мере особен-
ности дифракции на решетке ответственны за неубедитель-
ный характер первых результатов.
Теория... показывает, что [для устройства, применявшегося Кнауэ-
ром и Штерном] спектры рассеяния должны были появляться в направ-
лениях, которые для ожидаемой длины волны де Бройля составляли
угол от 8 до 9° с отраженным лучом и лежали почти в плоскости пучка
(в пределах 1—2°). Здесь под «плоскостью пучка» мы подразумеваем
плоскость, определяемую направлением пучка и длинной стороной
прямоугольника, являющегося поперечным сечением... пучка. Пучок
в этих опытах падал на поверхность кристалла таким образом, что длин-
ная сторона прямоугольника была параллельна поверхности кри-
сталла... Такие максимумы должны при использовавшихся размерах
прибора тоже регистрироваться детектором. Из теории следует далее,
что при небольшом повороте кристалла вышеупомянутые максимумы
рассеяния частично уходят из плоскости пучка... Кроме того, теория
указывает, что для больших углов падения этот эффект выражен менее
резко... Это предположение сразу же объясняет удивительный резуль-
тат Кнауэра и Штерна... Для непосредственного изучения спектров
рассеяния прибор был перестроен таким образом, чтобы пучок падал
на кристалл «боком».
На фиг. 10.9 показана схема .модифицированного при-
бора. Существенные отличия от предыдущего варианта зак-
лючались в том
...что кристалл теперь закреплялся в кристаллодержателе гори-
зонтально, в то время как раньше он вставлялся вертикально... и пучок
соответственно был направлен так, что угол падения составлял ШД0 ...
Детектор был отклонен йа такой же угол, но в других отношениях сох-
ранял свое расположение, и поэтому теперь ось его вращения была пер-
пендикулярна поверхности кристалла, в то время как раньше она ле-
жала в плоскости этой поверхности.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
143
¥/Г насосу
Фиг. 10.9. Более поздний вариант прибора для изучения рассеяния
молекулярных пучков. [Zs. f. Phys., 61, 98 (1930), Fig. 7.]
Характер результатов иллюстрируется кривыми на
фиг. 10.10, причем кривая, отмеченная цифрой III, представ-
ляет собой первую кривую, полученную с помощью нового
устройства. «Они определенно показывают наличие ожидае-
мых максимумов рассеяния». Отсутствие максимумов на кри-
вой IV также согласуется с теорией. Однако «сдвиг максиму-
мов рассеяния с температурой, ожидаемый согласно формуле
де Бройляп...происходит в нужном направлении, но слишком
мал по величине».
В соотношении де Бройля \=hlmv знаменатель можно записать
в виде (т2у2)1/г=(2т£)1/2; для максвелловского распределения наиболее
вероятная энергия пропорциональна kT, поэтому Амакс =h /(СтТу/г,
где С — константа. Таким образом, рост температуры (печи) должен
вызвать уменьшение длины волны.
144
ГЛАВА 10
Фиг. 10.10. Рассеяние Не и Н2 на каменной соли. Все кривые, кроме
кривой IV, получены с кристаллом, ориентированным так, что пло-
скость падения или плоскость, перпендикулярная ей, содержала
лишь атомы одного сорта; кривая IV получена при повороте кри-
сталла в его же плоскости на 45°, поэтому в плоскости падения
чередовались атомы натрия и хлора. [Zs. f. Phys., 61, 99 (1930), Fig. 8.]
Это обстоятельство в свою очередь было связано с несо-
вершенством юстировки прибора. В частности, конструк-
ция, поддерживающая «печь», меняла свои размеры с тем-
пературой. Еще более важное значение имело то, что ино-
гда поверхность кристалла оказывалась не точно перпен-
дикулярной оси, и поэтому действительные направления
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
145
падения и рассеяния не совпадали с измеренными. Была
произведена дальнейшая модификация держателя кристал-
ла с тем, чтобы обеспечить возможность юстировки с уче-
том последнего обстоятельства. Кроме того, это устройство
позволяло легко менять угол падения на несколько граду-
сов, благодаря чему поиск можно было вести в значительно
более широких пределах. Действительно, «для каждого по-
ложения детектора мы искали „наиболее благоприятный нак-
лон", т. е. наклон, для которого интенсивность рассеянного
пучка достигала максимума...»
Эстерман и Штерн продолжали работу с каменной солью
до тех пор, пока не убедились, что улучшенный вариант
прибора позволяет выполнять достоверные и точные изме-
рения дифракции на двумерной решетке. «Между тем,—
пишут они,— мы обнаружилй, что опыты с решеткой LiF
дают гораздо более простую и ясную картину», поскольку
«мы получили существенно лучшее отражение, более узкие
пучки и более интенсивные максимумы...» Поэтому осталь-
ная часть работы была выполнена с фтористым литием.
ТАБЛИЦА 10.1. Сравнение наблюдаемых и расчетных
положений максимумов для молекул Н.2 и Не, рассеянных
фтористым литием
Из статьи И. Эстер-мана и О. Штерна, Zs. f. Phys., 61,
95 (1930), табл. 4.
Газ	Температура, К	Положение максимума, град	
		расчетное	наблюдаемое
Не н2	100 180 290 590 290 580	21 151/, 12 83/4 17 12	15»/г 14Va П1/» 9 17 11
Типичные результаты показаны на фиг. 10.11; несколько
серий данных сведены в табл. 10.1. Согласие в общем хоро-
шее; особенно интересен тот факт, что максимум для гелия
при 290° и максимум для водорода (половина массы гелия)
146
ГЛАВА 10
Фиг. 10.11. Рассеяние Н2 на фтористом литии. Стрелки указывают
положения максимумов, вычисленные на основании предположения,
что все молекулы имеют одинаковую скорость, равную скорости, ко-
торой отвечает максимум максвелловского распределения при соот-
ветствующей температуре. [Zs. f. Phys., 61, 107 (1930), Fig. 16.]
при 580° (вдвое больше 290°)1} наблюдаются при одном и
том же значении угла. Однако еще оставалось системати-
ческое расхождение для больших углов, соответствующих
большим длинам волй. Частично его можно было объяснить
См. формулу, приведенную в примечании на стр. 143; из нее видно,
что если одновременно в два раза увеличить температуру и уменьшить
массу, то длина волны остается неизменной.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
147
особенностями экспериментального устройства, из-за кото-
рых «для больших углов вся поверхность кристалла, „ос-
вещенная“ молекулярным пучком, уже не могла просма-
триваться детектором целиком». Оставшееся расхождение
результатов расчета и наблюдений было связано с диспер-.
сией. Если длины волн лежат в интервале dX, то они распре-
деляются по интервалу dfi углов рассеяния, который растет
с увеличением р, и поэтому при больших углах меньшая
доля рассеянного пучка перекрывается детектором. Однако
совокупность этих двух эффектов еще не достаточна для объ-
яснения расхождения. Эстерман и Штерн высказали поэтому
мысль о том, что может существовать некоторый реальный
эффект, зависящий от длины волны молекул, и стали под-
готавливать эксперимент с пучками, в которых скорости мо-
лекул имеют определенную величину или по крайней мере
лежат в узком интервале максвелловского распределения.
Такие опыты были описаны в опубликованном в 1931 г.
сообщении, причем, кроме Эстермана и Штерна, в работе
принял участие Р. Фриш. Для получения монохроматиче-
ских пучков применялись два метода. Один из них состоял
в использовании процесса двойного рассеяния. Первое рас-
сеяние осуществляло развертку пучка по скоростям, а щель
вырезала узкую часть развернутого пучка, которая рассеи-
валась вторым кристаллом. Прибор был по необходимости
более сложным, чем раньше, и анализ результатов здесь
несколько более труден, поэтому мы не будем здесь обсуж-
дать этот метод, укажем лишь, что результаты оказались в
полном соответствии с ожидавшимися.
Второй метод — механическая «монохроматизация» —
был гораздо более прямым. (В примечании к оригинальной
статье указывается, что «г-н Эстерман в связи с поездкой
в Америку не смог далее участвовать в окончательных изме-
рениях».)
Для механической монохроматизации гелиевый пучок пропускался
сквозь систему из двух зубчатых колес, укрепленных на общей оси
и быстро вращавшихся. Зубчатые колеса имели диаметр 19 см, а расстоя-
ние между ними составляло 3,1 см. Каждое из них имело по окружности
408 равноотстоящих радиальных зубцов шириной 0,4 мм и высотой
5,5 мм. Зубчатые колеса не были повернуты друг относительно друга
и поэтому две точно соответствовавшие друг другу щели одновременно
пересекали траекторию пучка (расположенную параллельно оси вра-
щения). Таким образом, если колеса вращались очень медленно, сквозь
148
ГЛАВА 10
К насосу
Фиг. 10.12. Схематическое изображение «механического монохрома-
тора» (селектора скоростей) и связанных с ним рассеивающего кри-
сталла и спектрометра Эстермана, Фриша и Штерна. [Zs. f. Phys.,
73, 358 (1931), Fig. 11.]
устройство могли проходить молекулы всех скоростей и пучок просто
ослаблялся в отношении (ширина щели) : (ширина промежутка). При
несколько более быстром вращении зубчатых колес более медленные
молекулы, прошедшие одну из щелей в первом колесе, уже не могли
попасть в соответствующую щель второго колеса. При еще более быст-
ром вращении в эти условия попадали молекулы с большими скоростями,
но в этом случае более медленные молекулы могли проходить сквозь
следующую щель во втором зубчатом колесе. Чем быстрее вращались
колеса, тем больше была и скорость молекул, отбираемых этим путем.
Если мы обозначим буквЮй v число оборотов (в единицу времени) и бук-
вой z — число щелей, то 1/vz будет означать время, в течение которого
колесо поворачивается на одну щель. Если пренебречь шириной щели,
то можно считать, что сквозь вторую щель смогут пройти только те
молекулы, скорость и которых позволяет им в точности за это время
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
149
покрыть расстояние /, разделяющее два колеса. Следовательно, v
определяется уравнением l/v—l/vz, v=lzv. В нашем случае /=3,1 см
(расстояние между обращенными друг к другу поверхностями колес
3,0 см плюс толщина колеса 0,1 см), z=408, значит, y=1265v см/с.
Полученный в результате монохроматический пучок
анализировался с помощью рассеяния на кристалле фтори-
стого лития почти так же, как в предыдущей работе.
Схема прибора показана на фиг. 10.12. Через Or обозна-
чено выходное отверстие печи; пучок формируется канало-
видной щелью sr Зубчатые колеса в боковой проекции обоз-
начены буквами Zx и Z2; их ось А укреплена в шарикопод-
шипниках и связана гибкой муфтой со второй осью, прохо-
дящей сквозь масляное уплотнение в стенке вакуумной ка-
меры и несущей на себе приводной шкив. Детекторы Af и
Afk были изготовлены путем фрезерования прямоуголь-
ных пазов в латунной плоскоотшлифованной пластине;
затем пазы закрывались стеклянными пластинками. От-
верстие для оси, вокруг которой поворачивался кристалл,
также фрезеровалось в пластине, чем обеспечивалась комп-
ланарность оси и детекторов. Имелись также специальные
приспособления, посредством которых кристалл можно было
выводить из пучка, падавшего в этом случае непосредственно
на компенсационный детектор Afk.
Первый шаг состоял в проверке действия селектора ско-
ростей, которая осуществлялась путем измерения интенсив-
ности прямого пучка как функции скорости вращения ко-
лес. Согласно кинетической теории газов, результат должен
был бы изображаться кривой, представленной нафиг. 10.13,а.
Вместо этого наблюдался сначала подъем и последующий
спад кривой (фиг. 10.13, б). Такое поведение было обуслов-
лено плохой юстировкой щелей sx и $2, вследствие чего пучок
шел не строго параллельно оси. Частично это удалось скор-
ректировать, но добиться точной юстировки оказалось не-
возможно. «Мы удовлетворились такой степенью юстировки
и компенсировали эту ошибку, вычисляя скорость v моле-
кул по формуле и=0,969 /zv=1226 v см/с». Множитель 0,969
рассчитывался по степени остаточной разъюстировки и по
размерам колес.
Теперь все было готово для настоящих измерений,—
определения интенсивности рассеянных частиц как функ-
ции угла при разных значениях скорости вращения.
150
ГЛАВА 10
V, об/с
Фиг. 10.13. а — идеальная кривая зависимости интенсивности прямого
пучка, проходящего сквозь селектор скоростей, от скорости вращения
v; б — реально измеренная зависимость интенсивности прямого
пучка от скорости вращения селектора [Zs. f. Phys., 73, 359 (1931),
Fig. 12, 13.]
Полученные кривые показаны в необработанном виде на фиг.
10.14. Верхняя кривая соответствует скорости вращения,
равной 3 об/с. Такая скорость достаточно мала, чтобы прак-
тически все молекулы могли пройти сквозь щели. При этом
получается именно то распределение по скоростям, которое
ожидалось на основании кинетической теории,— максвел-
ловское распределение. Следующая кривая получена в ус-
ловиях, когда часть более медленных молекул отсекалась;
распределение соответственно сдвинуто в сторону больших
скоростей, меньших длин волн де Бройля и меньших углов
рассеяния. Остальные кривые
... представляют собой кривые рассеяния, полученные с более высокими
скоростями вращения и, следовательно, с монохроматизациец. Как
можно видеть, при увеличении скорости вращения положение макси-
мума рассеяния постепенно сближается с направлением отраженного
пучка, так как длина волны де Бройля становится меньше при отборе
более быстрых атомов.
Из числа оборотов v по формуле v= 1226vcm/c рассчитывалась скорость
молекул, а отсюда, согласно соотношению де Бройля, находилась соот-
ветствующая длина волны А=/г/т^= (80,5/v)-10~8 см. Углы рассеяния,
вычисленные по этим значениям длины волны ... указаны стрелками.
Все измеренные максимумы лежат в области несколько меньших длин
волн, чем дает расчет. Этого следовало ожидать, так как при использо-
вавшихся скоростях вращения мы находились на возрастающей стороне
кривой максвелловского распределения и поэтому в отбираемом интер-
вале скоростей преобладали более быстрые атомы (короткие длины волн).
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
151
Фиг. 10.14. Необработанные кривые зависимости интенсивности рас-
сеяния от угла рассеяния для нескольких значений скорости вращения
селектора ' скоростей, указанных числами справа. [Zs. f. Phys., 73,
362 (1931), Fig. 15.]
Более наглядно это показано на фиг. 10.15. Сплошная
кривая изображает общее максвелловское распределение,
из которого селектор скоростей выбирает лишь сегмент,
ограниченный сверху и снизу предельными значениями
скоростей; последним соответствуют вертикальные линии.
Из самого смысла кривой распределения следует, что в
152
ГЛАВА 10
Фиг. 10.15. Сущность «вырезания куска» из максвелловского распре-
деления с помощью механического селектора скоростей. Сплошная
кривая представляет собой функцию распределения f (и), обладаю-
щую тем свойством, что величина f (v) dv дает долю молекул пучка,
имеющих скорости между v и v-\-dv. Вертикальные (пунктирные) линии
показывают, каким образом селектор скоростей «разрезает» распре-
деление.
таком сегменте содержится гораздо больше молекул со ско-
ростями вблизи верхнего предела, чем вблизи нижнего.
Мы в соответствии с этим ввели поправки [самые нижние четыре
кривые на фиг. 10.14], поделив каждую ординату на значение орди-
наты, соответствующей той же самой абсциссе на кривой, полученной
без монохроматизации [верхняя кривая на фиг. 10.14], чтобы, так ска-
зать, уравнять в падающем пучке интенсивности для всех длин волн...
На полученных этим способом кривых [фиг. 10.16] максимумы в преде-
лах точности измерения лежат в местах, соответствующих расчетам.
Форма этих кривых показывает, что при высоких ско-
ростях вращения положения максимумов можно опреде-
лить с большой точностью. При этих скоростях, кроме того,
отбираемый интервал приближается к максимуму максвел-
ловского распределения. «Поскольку в этой области к тому
же мала и вышеупомянутая поправка, то измерения прово-
дились при скоростй, равной 133,3 об/с, со специальной
целью численно проверить соотношение де Бройля ,k=hlmv
настолько точно, насколько возможно». Измерения были
проведены в два разных дня с различными кристаллами; в
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
153
Кривы К а
KpUttar 16 а
Кривы 17а
Кривая 18 а
Фиг. 10.16. Нижние четыре кривые из фиг. 10.14, приведенные к одной
и той же интенсивности падающего пучка. [Zs. f. Phys., 73, 363 (1931),
Fig. 16.]
каждом случае измерялись отраженный пучок и максимумы
по обе стороны от него. Оказалось, что максимумы распо-
ложены симметрично относительно отраженного пучка с
точностью в пределах 0,1°; полученное до обработки значе-
ние угла, под которым находился максимум, было равно
18.9° в одной серии измерений и 19,0° в другой, в среднем
составляя 18,95°. Приведение к одной и той же интенсив-
ности падающих частиц сдвинуло это значение на 0,5° —
до 18,45°, что соответствует длине волны 0,600-10-8 см. Ско-
рости вращения, равной 133,3 об/с, отвечает скорость моле-
кул 1,635-105 см/с, соответствующая длине волны 0,604-10~8
см. Расхождение в 2/3% лежало целиком в пределах по-
грешности эксперимента, составлявшей от 1 до 2%, и гипо-
теза де Бройля была количественно подтверждена. Успеш-
ное выполнение эксперимента, конечно, подтвердило и
качественные аспекты.
Таким образом было показано, что материя обладает
волноподобными свойствами, которые можно сделать наблю-
154
ГЛАВА 10
даемыми, должным образом выбрав соответствующие пара-
метры. Не удивительно, что в свое время эти свойства, а так-
же аналогичное поведение света рассматривались как пара-
доксальные. Постепенно, однако, все более укреплялась
следующая интерпретация: ни классическая концепция «ча-
стицы», ни представление о «волне» не могут быть верными,
когда они применяются по отношению к миру очень малых
объектов. Скорее, существует нечто третье, для чего у нас
еще нет единого названия, что иногда подобно классической
частице, а в других случаях подобно классической волне.
Это и есть тот «материал», из которого построена Вселенная»
ЛИТЕРАТУРА
Опыт Дэвиссона и Джермера описан в статье
Davisson С. J., Germer L. Н., The Physical Review, 30, 705—740
(1927). См. также
The World of the Atom, Vol. 2, p. 1137—1142, 1144—1165.
Работа Томсона описана в статье
Thomson G. Р., Proceedings of the Royal Society of London, Series
A, 117, 600—609 (1928). См. также
The World of the Atom, Vol. 2, p. 1137—1144.
Наиболее существенны следующие статьи Штерна и его сотрудников:
Knauer F., Stern О., Zeitschrift fur Physik, 53, 766, 779 (1929).
1 Estermann I., Stern O., Zeitschrift fur Physik, 61, 95—125 (1930)
Estermann I., Frisch R., Stern O., Zeitschrift fur Physik, 73, 348—
365 (1931).
Это статьи № 10, 11, 15 и 18 в серии, упомянутой на стр. 138; все они
на немецком языке.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
КВАДРАНТНЫЙ ЭЛЕКТРОМЕТР
Электрометр представляет собой прибор для измерения
разности потенциалов, не потребляющий значительных то-
ков. Квадрантный электрометр состоит из металлической
коробки, разделенной на четыре квадранта радиальными
разрезами, как показано на фиг. А. 1. Легкое металличе-
ское крылышко (бисектор), обозначенное буквой V, подве-
шено в горизонтальной плоскости внутри коробки на скру-
ченной нити, на которой укреплено также небольшое зер-
кало. Крылышко может свободно поворачиваться относите-
льно вертикальной оси, и его угловое положение можно оп-
ределять по пучку света, отраженному от зеркала.
Квадранты попарно соединены электрически; пара А
состоит из квадрантов 1 и 3, а пара В — из квадрантов 2 и
4. При пользовании прибором крылышко заряжается до
некоторого выбранного потенциала, а измеряемая разность
потенциалов прикладывается между парами квадрантов;
окончательное угловое положение крылышка определяется
приложенными потенциалами и жесткостью нити подвеса.
Фиг. A.I. Схема рабочих частей квадрантного электрометра.
156
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Прибор можно также применять для измерения очень
малых токов, используя тот факт, что зарядка или разрядка
конденсатора меняет разность потенциалов на нем. Ранее
электрометр употреблялся для этой цели исследователями,
работавшими во многих областях. Емкостью конденсатора
является в сущности емкость самих квадрантов. Пары квад-
рантов сначала соединяются вместе, причем одна пара по-
стоянно соединена с землей, а другая — с электродом, кото-
рый служит коллектором. Затем связь между парами квад-
рантов разрывается и ток заряжает емкость, меняя разность
потенциалов между этими парами и тем самым заставляя
крылышко поворачиваться со скоростью, которая пропор-
циональна (приблизительно) току.
Сейчас квадрантным электрометром пользуются редко,
так как разработаны электронные устройства, действующие
столь же хорошо или даже лучше и причиняющие меньше
забот.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ЦИФРОВЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В
КРИСТАЛЛОГРАФИИ
Чтобы понять цифровые символы, применяемые для обо-
значения плоскостей и направлений в кристалле0, пред-
ставим себе систему координат, начало которой находится
в одной из вершин элементарной ячейки, а оси направлены
вдоль ребер ячейки. (Для некоторых типов кристаллов эти
оси не будут взаимно перпендикулярными. К тому же для
ряда типов кристаллов не безразлично, какая именно ось
лежит вдоль данного ребра ячейки, и стандартным является
вполне определенный вариант этого выбора; ни то, ни дру-
гое не относится к кубическим кристаллам.) Каждая атом-
ная плоскость в кристалле пересекает каждую ось на рас-
стоянии от начала координат, равном целому числу длин
ребер ячейки, и каждую конкретную плоскость можно пол-
ностью определить, указав три числа — длины ребер, опре-
деляющие положения точек пересечения. Однако все парал-
лельные друг другу плоскости эквивалентны, поэтому пред-
почтительнее использовать такой набор чисел, который был
бы одинаковым для всех параллельных плоскостей одного
семейства. Такой набор получается, если взять обратные
величины чисел, полученных описанным выше путем, и умно-
жить их на такое наименьшее число, чтобы получить целые
числа. Например, плоскость, пересекающая оси х, у, z на
расстояниях из начала координат, равных соответственно
двум, трем и одной единицам (длинам ребер), характеризу-
ется набором обратных величин V2» г/3 и 1- Умножение на
6 дает индексы {3 2 6}. Если один из индексов равен нулю,
то плоскости семейства параллельны соответствующей оси;
так, плоскости {110} параллельны оси г, а плоскости {010}
параллельны плоскости хг. Наконец, линия обозначается
индексами семейства плоскостей, которым она перпенди-
кулярна.
° Дальнейшие подробности и дополнительные ссылки даются
в книге Э. А. Вуд (Е. A. Wood, Crystals and Light, Momentum Book
№ 5, 1964, Ch. 3).
УКАЗАТЕЛЬ“
Авогадро число 32, 50, 54, 56,v64, 65
Атомная концепция, атомная гипотеза
(см. также Молекулярная гипотеза)
И, 35, 50, 51, 70
Беккерель А. 36
Больцман Л. 18, 32
Бор Н. 91, 106п
Броуновское движение 50, 66
Вина закон смещения (см. также По-
лости излучение) 20, 28, 32, 33л
Вин В. 19, 33л
Газа уравнение состояния 53
Гейгер Г. 72
Герлах В. 112
Герц Г. 84
Де Бройль Л. 124, 136, 137
Де Бройля волны 138, 140
— — длина 124, 126, 135, 140, 142,
150, 152
Джермер Л. Г. 125
Динамиды 71
Дисперсия 147
Дифракция электромагнитных волн
120, 126
Дэвиссон К. Дж. 125
Зоммерфельд А. 106
Излучение, возбуждение путем со-
ударений 89
Интерференция волн 123, 126, 138
Ионизации энергия 86
Ионизационный потенциал (см. также
Ионизации энергия) 84
Кинетическая теория (см. также Моле-
кулярная теория) 11, 125, 149
Кирхгоф Г. Р. 16, 33л
Классическая динамика 9
—	термодинамика 9
—	электромагнитная теория 9, 94, 116
Кнауэр Ф. 138
Комптон А. X. 96, 100, 117
Контактная э. д. с., контактная раз-
ность потенциалов 95, 95п, 98
Кристаллическая решетка 126, 140,
157
—	— никеля 129
Кюри, Мари и Пьер 36
Лауэ М. 116
— пучки при рассеянии рентгеновских
лучей 126, 135, 137
Ленард Ф. 71
Люммер О. 18
Магнитные моменты атомов 107
Майкельсон А. А. 9п, 13
Максвелла распределение молекул по
скоростям 147, 150
Максвелла теория 116
Максвелл Дж. К. 22п, 71
Марсден Э. 72
Милликен Р. А. 62п, 94, 102
Молекулярная гипотеза 69
— теория 53, 56
Молекулярные пучки 138
Момент количества движения атомный
106, 107п
Нагаока X. 71, 77п, 83л
Насыщения фототок 103
Непрерывность физических величин 11
Оптические спектры 70, 84
Осмотическое давление 53, 55
<Квант действия* 14
Квант излучения 92 — 94, 104, 118, 118п
Квантование момента количества дви-
жения 106, 107п
— энергии 32, 91, 93, 104,, 106
Кельвин 9п, 70
Пашен Ф. 18
Перрен Ж. 50
Планка постоянная (см. также Квант
действия) 32, 89, 94, 102
104, 106, 107. 118, 126, 136
Плотность крупинок эмульсии 58
*) Страницы, помеченные буквой «п», относятся к примечаниям, буквой «л*—
к спискам литературы.
УКАЗАТЕЛЬ
159
Полости излучение, абсолютный ха-
рактер 15
— — Вина спектральная функция
20, 28, 32
— — Рэлея закон 22, 32
— — температурная зависимость
классическая 20
— — эквивалентность излучению чер-
ного тела 16
Превращение (см. Радиоактивность)
Прецессия атомного момента коли-
чества движения 108
Прингсгейм Э. 18
Томсона модель атома 70, 77, 83л
Томсон Джозеф 70, 137
Томсон Джордж 137, 137п, 154л
Ультрафиолетовая катастрофа 22
Фотон (см. Квант излучения)
Фотоэлектрический эффект 92
— — критическая частота 92, 95, 102
Фракций центрифугирование 57
Франк Дж. 84, 106п
Фриш Р. 147
Радиоактивное превращение 44, 48, 49
Радиоактивность «возбужденная» 41,
47
—	измерение ионизации 37, 38п
—	— поглощения 38
—	— сцинтилляционным методом 73
Радиоактивный распад 40, 40п, 41, 46,
47, 82	4
Радиус атомов 70, 71, 85
—	крупинок эмульсии 62
Рассеяние а-частиц 72
—	электромагнитного излучения 116
—	электронов в твердом теле 125
Регенер Э. 73
Резерфорд Э. 36, 70, 72
Решетка дифракционная 126, 135, 139
—	многомерная 137, 142
Ричардсон О. У. 96, 100
Рэлей 22, 68
Содди Ф. 36, 36п, 50п, 69л
Соударения ионизирующие 85
— упругие и неупругие 86, 86п
Стефана —Больцмана закон 19, 24, 26
Хьюз А. Л. 96
Черное тело, излучение (см. Полости
излучение)
—	— определение 14
Штерн О. 108, 137
Эйнштейн А. 67, 67п
—	работа по броуновскому движению
67
—	— — фотоэлектрическому эффекту
92, 104
Экстраполяция 10
—	ошибки, связанные с ней 10, 91,
107, 117
Электрон в металлах (фотоэффект) 93
— заряд 32, 101
— как составная часть атома 11п, 35,
70, 71, 84
— рассеяние электромагнитного излу-
чения 116
Эманация 40, 78, 82
Энергия атома, дискретный характер 91
Эстерман И. 142
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА .......... 5
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА.................... 7
Глава 1. введение........................ 9
Глава 2. возникновение представления о
кванте.................................. 13
Глава 3. превращение элементов.......... 35
Глава 4. существование атомов........... 50
Глава 5. атомное ядро................... 70
Глава 6. СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ 84
Глава 7. фотоэлектрический эффект....... 92
Глава 8. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ориентация атом-
ных МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ................. 106
Глава 9. корпускулярные свойства света ... пб
Глава 10. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА...	124
ПРИЛОЖЕНИЕ а......................... 155
ПРИЛОЖЕНИЕ Б......................... 157
УКАЗАТЕЛЬ............................... 158
Дж. Тригг
Решающие эксперименты в современной физике
Редактор И. Г. Нахимсон
Художник Г. А. Щетинин Художественный редактор Е. К. Самойлов
Технический редактор Н. А. Иовлева Корректор С. А. Денисова
Сдано в набор 30/VII 1973 г. Подписано к печати 13/XI 1973 г.
Бумага тип. № 2,84X1O8V32 = 2,50 бум. л. 8,40 печ. л. Уч.-изд.
л. 8,51. Изд. № 2/6630. Цена 41 коп. Заказ № 559.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена ТрудовогО'Красного Знамени Первая Образцовая типография
имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном
комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая, 28

СОВЕТСКАЯ
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ДЛЯ ВУЗОВ
SHEBA. SPB.liU/VUZ