Г. В. Авдейчиков
ИСПЫТАНИЕ
СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Москва-2009
Г.В. Авдейчиков
ИСПЫТАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов РФ
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся
по специальностям 270102 «Промышленное и гражданское
строительство» и 270114 «Проектирование зданий»
Издательство Ассоциации строительных вузов
Москва, 2009
УДК 69.05:620.17
ББК38.5
А18
Рецензенты: И.Н. Любчич, генеральный директор ТПИ «Омскграж-
данпроект», заслуженный строитель Российской Феде-
рации; В.А. Старчевская, директор Омской централь-
ной строительной лаборатории, руководитель ОС «Ом-
скстройсертификация».
Авдейчиков Г.В. Испытание строительных конструкций: Учебное
пособие (конспект лекций). - М.: Издательство Ассоциации строи-
тельных вузов, 2009. - 160 с.
ISBN 978-5-93093-600-1
В основу данного пособия положено содержание лекций по
разделу «Испытание конструкций зданий и сооружений», читаемых
на факультете ПГС СибАДИ по дисциплине «Обследование и испы-
тание зданий и сооружений». Рассмотрены виды и значение испыта-
ний строительных конструкций в общем комплексе мероприятий по
обеспечению надёжности и безопасности промышленных и граж-
данских зданий и сооружений. Особое внимание обращено на учёт
влияния деформационных свойств различных конструкционных ма-
териалов на методику испытаний конструкций и оценку полученных
результатов. В пособии содержатся сведения о новейших достиже-
ниях и тенденциях в развитии испытательной техники, оценки на-
дёжности и безопасности несущих строительных конструкций.
В соответствии с читаемым курсом материал пособия разделён
на семь тем, в заключение каждой из которых сформулированы ос-
новные вопросы для самостоятельного контроля усвоения материала
и подготовки к зачёту.
На обложке: испытание натурного фрагмента сборного железобе-
тонного шатрового перекрытия размером в плане 12x12 м под на-
грузку 30 кН/м2 на строительстве завода тяжелого оборудования
для тепловых электростанций (г.Ленинград, 1986 г.). Фото автора.
ISBN 978-5-93093-600-1
© Издательство АСВ, 2009
© Авдейчиков Г.В., 2009
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ............................................6
ВВЕДЕНИЕ...............................................8
Тема 1. ЗНАЧЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ИСПЫТАНИЙ
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ...................................... 10
1.1.	Испытания как метод оценки надёжности
и безопасности строительных конструкций.... 10
1.2.	Классификация и краткая характеристика
испытаний..................................... 11
1.3.	Метрологическое обеспечение испытаний.... 12
1.4.	Рабочая программа испытаний.............. 14
1.5.	Сущность новой системы технического
регулирования в строительстве................. 15
1.5.1.	Основные положения Федерального закона
«О техническом регулировании в строительстве».... 15
1.5.2.	Краткие сведения о новой системе нормативных
документов в строительстве.................. 16
1.5.3.	Сертификация и декларирование соответствия.19
1.6.	Краткий исторический обзор испытаний
строительных конструкций...................... 19
Вбросы для самоконтроля...............................27
Тема 2. НЕРАЗРУШАЮЩИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ
ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ.....................................28
2.1.	Область применения неразрушающих методов.......28
2.2.	Классификация неразрушающих методов.......29
2.3.	Оценка прочности металла..................30
2.3.1.	Испытание образцов металла из обследуемой
конструкции..................................30
2.3.2.	Определение прочности стали по твёрдости...31
2.4.	Контроль прочности бетона и параметров
арматуры в железобетонных конструкциях.........34
2.4.1.	Определение прочности бетона методом
локальных разрушений.........................34
2.4.2.	Определение прочности бетона по пластическим
деформациям..................................40
2.4.3	Определение прочности бетона по упругому отскоку.. 44
2.4.4	Физические методы контроля прочности
и однородности материалов....................46
2.4.5.	Электромагнитный метод контроля арматуры...53
2.5.	Развитие современных методов и технических
средств неразрушающего контроля................55
Вопросы для самоконтроля..............................58
3
Тема 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ........................................60
3.1.	Основные понятия, термины и определения..........60
3.2.	Вариационные ряды и их параметры..........62
3.3.	Математический закон распределения
случайных величин..............................65
3.4.	Вероятностный метод определения
доверительных значений случайных величин........67
3.5	Нормируемые характеристики прочности
конструкционных материалов......................72
3.6.	Статистические характеристики выборки............73
3.7.	Ошибки измерений и их выявление..................77
Вопросы для самоконтроля.....................................79
Тема 4. ИСПЫТАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ..................................................81
4.1.	Влияние упругих свойств металла на методику
испытаний.......................................81
4.2.	Определение напряжений и усилий
по деформациям..................................86
4.2.1.	Случай одноосного напряжённого состояния.....87
4.2.2.	Случай двухосного напряжённого состояния.....90
4.2.3.	Определение напряжений и усилий
в пластинках и оболочках......................92
Вопросы для самоконтроля.....................................95
Тема 5. ИСПЫТАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ.....................................96
5.1.	Необходимость и цель испытаний...................96
5.2.	Влияние деформативных свойств железобетона
на методику испытаний...........................97
5.3.	Испытательные схемы и нагрузки.:..........97
5.4.	Контрольные нагрузки и контрольные параметры.....99
5.5.	Оценка изделий по прочности......................100
5.5.1.	Вычисление контрольных нагрузок
по прочности..................................100
5.5.2.	Влияние испытательных схем на контрольные
нагрузки по прочности.........................102
5.5.3.	Оценка прочности по результатам испытаний....103
5.5.4.	Определение характера разрушения.............105
5.6.	Оценка изделий по жёсткости
(деформативности)............................... 109
5.7.	Оценка изделий по трещиностойксти................109
5.7.1.	Изделия 1-й категории трещи нестойкости......110
5.7.2.	Изделия 2-й и 3-й категорий трещиностойкости.111
5.8.	Методика испытаний...............................112
4
5.8.1.	Отбор и подготовка опытных изделий........ 112
5.8.2.	Испытательные стенды, приборы, нагрузочные
приспособления............................. 114
Вопросы для самоконтроля.................................. 118
Тема 6. ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ,
МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И СОЕДИНЕНИЙ................................. 120
6.1.	Влияние реологических свойств древесины
на прочность и деформативность деревянных
конструкций.................................. 120
6.2.	Испытание деревянных конструкций........ 121
6.2.1.	Общие требования.................... 121
6.2.2.	Анализ результатов испытаний и оценка
надежности конструкций..................... 122
6.2.3.	Особенности испытаний металлодеревянных
конструкций................................ 126
6.3.	Испытание соединений деревянных конструкций... 126
6.3.1.	Виды соединений..................... 126
6.3.2.	Опытные образцы.......,............. 127
6.3.3.	Методы нагружений и оценка надёжности
соединений................................. 127
Вопросы для самоконтроля............................ 132
Тема 7. ПОНЯТИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ........................... 134
7.1.	Значение и виды моделирования........... 134
7.2.	Сущность механического моделирования.... 136
7.2.1.	Понятие о теории подобия............ 136
7.2.2.	Простое подобие упругих деформируемых
систем..................................... 138
7.2.3.	Определение индикаторов подобия методом
анализа уравнений...........................140
7.2.4.	Расширенное подобие и его особенности..... 142
7.3.	Моделирование железобетонных конструкций...... 145
7.3.1.	Цели и задачи моделирования......... 145
7.3.2.	Материалы для моделей. Индикаторы подобия. 146
7.3.3.	Численное моделирование и испытание
фрагмента шатровых перекрытий
Омского торгового центра................... 147
7.3.4.	Испытание физической модели шатрового
перекрытия................................. 151
Вопросы для самоконтроля............................ 157
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................... 158
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
«Испытание строительных конструкций» является разделом
специальной дисциплины «Обследование и испытание зданий и со-
оружений», который относится к циклу расчётно-конструкторских
дисциплин и завершает его изучение в вузе.
Раздел «Обследование зданий и сооружений» частично дубли-
рует вопросы, связанные с технической диагностикой этих объектов,
которые по учебному плану на факультете ПГС изучаются студен-
тами на предыдущем курсе в рамках специальной дисциплины «Ре-
конструкция зданий, сооружений и застройки». Следует также отме-
тить, что все вопросы, связанные с обследованием и технической
диагностикой зданий, сооружений и их конструктивных элементов, с
исчерпывающей полнотой изложены в существующих учебниках
для вузов (см. [1], [2] и др..).
Раздел дисциплины, касающийся натурных испытаний строи-
тельных конструкций, их моделей на разных стадиях разработки и
изготовления, который всегда занимал ведущее место среди дисцип-
лин расчётно-конструкторского цикла, в новейших учебниках осве-
щён недостаточно, поверхностно. Одним из главных недостатков яв-
ляется то, что методы испытаний рассматриваются в отрыве от физи-
ко-механических и деформационных свойств материалов, из которых
испытываемые конструкции изготовлены. В действующих норматив-
ных документах, методических рекомендациях эти особенности из-
ложены не совсем подходяще для понимания студентами, поэтому их
представление в доступной и наглядной форме приходится вводить в
читаемый курс лекций, что получило отражение и в данном пособии.
В особенно затруднительном положении оказываются студенты заоч-
ного отделения факультета ПГС и его филиалов, испытывающие не-
достаток учебной литературы:, во время прослушивания так называе-
мых обзорных лекций, весьма отраниченных по количеству часов, ка-
чественно изучить всё, что относится к испытаниям строительных
конструкций и их моделей, очень сложно. Данное пособие имеет це-
лью в какой-то мере восполнить указанный пробел.
Следует подчеркнуть, что изучение всех дисциплин расчётно-
конструкторского цикла: «Металлические конструкции», «Железо-
бетонные конструкции», «Конструкции из дерева и пластмасс», а
также «Обследование и испытание зданий и сооружений» сопровож-
дается выполнением лабораторных работ, содержание которых со-
ставляет в основном экспериментальное определение параметров
прочности и деформативности лабораторных моделей строительных
конструкций, сравнение полученных результатов с расчётом и на
этом основании оценка их надёжности. Все проводимые лаборатор-
6
ные работы, используемые в них методики разработаны в соответст-
вии с действующими на данный момент официальными норматив-
ными требованиями и рекомендациями. Они подготавливают сту-
дентов к восприятию теоретического обоснования этих требований в
лекционном курсе по разделам испытаний строительных конструк-
ций. Такое методическое построение лабораторных работ способст-
вует системному восприятию знаний по всем дисциплинам расчёт-
но-конструкторского цикла, позволяет привлекать их результаты в
качестве иллюстраций к материалу теоретического курса.
Учебное пособие написано в форме расширенного конспекта
лекций, состоит из семи самостоятельных тем, которые охватывают
все разделы изучаемой дисциплины, кроме одной - «Испытательные
машины, приборы и оборудование», которую студенты изучают в
процессе выполнения лабораторных работ по дисциплинам конструк-
ционного цикла и самостоятельно по имеющейся учебной литературе.
В конце каждой темы даётся список вопросов, которые акцен-
тируют внимание читателя на главных положениях и выводах, сле-
дующих из материала изучаемой темы. Умение логично сформули-
ровать ответы на них служит самоконтролем усвоения материала
при подготовке к сдаче зачёта и экзамена по дисциплине.
Настоящее пособие, предназначенное для студентов дневной и
заочной форм обучения факультета ПГС, написано с учетом опыта чте-
ния лекции и проведения лабораторных работ по данной дисциплине. В
нём также использован многолетний опыт научно-исследовательского
сектора кафедры строительных конструкций СибАДИ по участию в
разработках, испытаниях и применению многих новых оригинальных
технических решений строительных конструкций.
Автор выражает благодарность профессору Ю.В. Столбову,
доценту В.И. Саунину за ценные советы по улучшению содержания
отдельных тем, а также сотрудникам кафедры «Строительные кон-
струкции» и студентам, оказавшим техническую помощь при подго-
товке пособия к изданию.
Особая благодарность генеральному директору ТПИ «Омск-
гражданпроект» И.Н. Любчичу и директору Омской центральной
строительной лаборатории, руководителю ОС «Омскстройсертифи-
кация» В.А. Старчевской за доброжелательное отношение и ценные
замечания при рецензировании рукописи.
Автор с признательностью примет все предложения, направ-
ленные на улучшение содержания данного учебного пособия.
7
ВВЕДЕНИЕ
Экспериментальные исследования, испытания являются одной
из важнейших сторон практической деятельности инженеров и учё-
ных - специалистов строительной отрасли. Экспериментально опре-
деляют различные физико-механические характеристики конструк-
ционных строительных материалов, в том числе прочностные и де-
формационные, контролируют их соответствие проектным значени-
ям в исполненных и эксплуатируемых строительных конструкциях.
Важнейшее значение имеют испытания при создании принци-
пиально новых образцов несущих строительных конструкций или
усовершенствовании известных технических решений. Их надёжность
на стадии разработки и проектирования обеспечивается расчётами по
предельным состояниям в соответствии с действующими строитель-
ными нормами и правилами. В ближайшие два-три года намечается
переход всех отраслей материального производства, в том числе и
строительной, на новую систему технического регулирования. В ней,
как и в существующей системе, в качестве обязательных требований
ко всей строительной продукции остаются главными надёжность и
безопасность в процессе изготовления, строительства и эксплуатации.
Методы соблюдения этих требований, которые при существующей
системе строго нормируются многочисленными ГОСТами и СНИПа-
ми, переводятся из обязательных в разряд рекомендательных. Совер-
шенно очевидно, что при переходе на такую систему технического
регулирования значение эксперимента, как объективного критерия
соответствия строительной продукции этим требованиям, не только
не уменьшается, но ещё более возрастает.
Конструктивным расчётам на стадии проектирования, как из-
вестно, предшествуют статические расчёты, связанные с вычисле-
нием усилий в контрольных точках и сечениях проектируемой кон-
струкции. Величины найденных усилий, характер их распределе-
ния существенно зависят от исходных предпосылок и от таких
субъективных факторов, привносимых исполнителем расчётов, как
составление расчётных схем, способ приложения и сочетания рас-
чётных нагрузок, что особенно заметно при использовании числен-
ных методов, в частности метода конечных элементов, реализуемо-
го современными вычислительными комплексами на ПЭВМ. Экс-
периментальные методы позволяют объективно оценить достовер-
ность результатов статического и конструктивного расчёта, надёж-
ность конструкции в целом.
Методы испытаний строительных конструкций зависят от де-
формационных свойств материалов, из которых они изготовлены.
Единой методики для всех материалов не существует, это важно пом-
8
нить. Металлические конструкции характеризуются упругой работой
материала в рабочем диапазоне деформирования, что позволяет ис-
пользовать при планировании эксперимента и оценке результатов из-
вестные зависимости теории упругости. Для железобетонных конст-
рукций нормальной рабочей стадией является неупругая стадия с
трещинами в растянутой зоне, а расчётной - стадия расчётного пре-
дельного равновесия, которая принципиально, качественно отличает-
ся от упругой работы. Следовательно, к железобетонным конструкци-
ям неприменимы методы испытаний, используемые для металличе-
ских конструкций. Древесина - это типичный природно-анизот-
ропный материал, обладающий к тому же заметно выраженными рео-
логическими свойствами, которые также должны быть приняты во
внимание при испытании деревянных, металлодеревянных конструк-
ций и их узлов. Все необходимые сведения о физико-механических и
деформационных свойствах различных конструкционных материалов
изучаются в соответствующих разделах специальных дисциплин.
Современная наука об испытаниях строительных конструкций и
материалов обширна и многогранна. Она опирается на знания из са-
мых разнообразных отраслей физики, электроники, оптики и т. д. Не-
которые разделы дисциплины сами составляют целые научные на-
правления. Примером могут служить статистические методы плани-
рования эксперимента, привлечение методов теории вероятностей для
определения доверительных значений случайных величин, в частно-
сти нормируемых характеристик прочности строительных конструк-
ционных материалов. Отдельное самостоятельное направление экспе-
риментальных исследований строительных конструкций составляют
теории подобия твердых деформируемых тел. Надо отметить, что мо-
делирование в настоящее время в связи с огромным многообразием
конструктивных форм и решений, применяемых в современных зда-
ниях и сооружениях, приобретает особо важное значение. Многие
конструкции, как, например, большепролётные тонкостенные железо-
бетонные оболочки и складки, не могут быть полноценно испытаны в
натуральную величину. В таких случаях действительную работу
сложной конструкции изучают на её маломасштабных физических
моделях, а результаты исследований по определенным правилам пе-
реносят и используют при проектировании натурных конструкций.
В пособии содержатся сведения об основных тенденциях со-
вершенствования и развития современных методов и технических
средств для оценки состояния и испытаний строительных конструк-
ций на базе новейших достижений науки и приборостроения, на-
правленных на повышение надёжности несущих строительных кон-
струкций зданий и сооружений.
9
Тема 1. ЗНАЧЕНИЕ И РАЗВИТИЕ
ИСПЫТАНИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
1.1. Испытания как метод оценки надёжности
и безопасности строительных конструкций
Главными требованиями, которым должны удовлетворять
все без исключения строительные конструкции, здания и соору-
жения в целом, являются их надёжность и безопасность.
Под надёжностью понимают способность конструкций со-
хранять необходимые эксплуатационные качества и полное соответ-
ствие своему функциональному назначению при безотказной работе
на протяжении всего срока эксплуатации.
Безопасность - это состояние, при котором в процессе экс-
плуатации зданий и сооружений отсутствует риск причинения вреда
здоровью людей, животных, имуществу или окружающей среде.
Надёжность и безопасность (далее - надёжность) обеспечива-
ются соблюдением соответствующих нормативных требований на
всех стадиях строительного процесса начиная с проектирования, за-
тем при изготовлении конструкций и деталей в соответствии с про-
ектом, при производстве строительно-монтажных работ и, наконец, в
процессе эксплуатации объекта.
На стадии проектирования несущих строительных конст-
рукций надёжность обеспечивается расчётом по предельным со-
стояниям, при условии, что все возможные предельные состояния
для этой конструкции известны, изучены, методики расчёта раз-
работаны и апробированы; описание их, как правило, содержится
в нормативной, справочной или учебной литературе.
Всё, что связано с проектированием конструкций, являлось
предметом изучения в дисциплинах конструкторского цикла, таких
как металлические, железобетонные конструкции, а также конструк-
ции из дерева и пластмасс.
При создании новых образцов строительных конструкций,
имеющих принципиальные отличия от известных аналогов, статиче-
скому и конструктивному расчёту обычно предшествуют испытания
их моделей или натурных образцов. Цель таких испытаний заключа-
ется в получении объективной информации об особенностях напря-
жённо-деформированного состояния подобных конструкций, в вы-
явлении наиболее важных, определяющих надёжность предель-
ных состояний для каждой конкретной схемы нагружения. Полу-
10
ченные при этом сведения используют в последующем для уточне-
ния известных или разработки новых методик расчёта.
Испытания такого рода носят исследовательский характер.
Разработанные при этом теоретические методы расчёта, в
свою очередь, должны быть проверены экспериментально, полу-
чить подтверждение достоверности результатов и надёжно-
сти рассчитанных на их основе строительных конструкций,
зданий, сооружений. Без тщательной экспериментальной про-
верки никакая новая методика расчёта не может считаться
достоверной.
Все известные в настоящее время методы расчёта строительных
конструкций, изложенные в строительных нормах, сводах правил, ру-
ководствах и учебниках, опираются на результаты обширных экспе-
риментально-теоретических исследований и опыт эксплуатации.
Известно также, что для выполнения расчётов на прочность и
расчётов по деформациям необходимо знать расчётные характери-
стики прочности и деформативности материала, из которого конст-
рукция изготовлена. Нормированное значение этих характеристик
вычисляют статистическими методами по результатам лабораторных
испытаний стандартных образцов материала или по данным нераз-
рушающего контроля в натурных условиях.
1.2. Классификация и краткая характеристика
испытаний
В зависимости от целей, которые преследуют испытания, их
можно разделить на следующие виды.
1.	Научно-исследовательские испытания, о которых говори-
лось выше, проводят с целью экспериментальной проверки теоретиче-
ских разработок в области развития общей теории и частных методик
расчёта при создании принципиально новых или усовершенствовании
известных технических решений строительных конструкций.
2.	Контрольные испытания головных образцов строитель-
ных конструкций перед началОхМ их массового изготовления прово-
дят в условиях конкретного производственного предприятия с целью
проверки влияния принятой технологии изготовления на качество
изделий, их надёжность, соответствие требованиям проекта и техни-
ческого регламента.
3.	Сертификационные испытания проводятся специально
аккредитованными независимыми испытательными строительными
11
лабораториями (центрами); их цель - подтверждение заявленных
изготовителем свойств продукции, их соответствия требованиям
технических регламентов, проекта и ГОСТа. Результаты испытаний
служат основанием для выдачи (или отказа в выдаче) сертификата
соответствия на данную продукцию.
4.	Периодические контрольные испытания проводят в про-
цессе изготовления данного вида продукции с целью контроля каче-
ства изделий, его соответствия сертификату. Для контрольных испы-
таний, в отличие от сертификационных, используют «случайные»
образцы продукции из общего массива. Количество образцов и пе-
риодичность испытаний устанавливают в соответствии с рекоменда-
циями технического регламента, в зависимости от объёма (в штуках)
выпускаемых изделий.
5.	Экспертные испытания проводят, как правило, в натурных
условиях эксплуатируемых зданий и сооружений, необходимость в
них может возникнуть при оценке надёжности конструкции после
усиления или в случае изменения эксплуатационных условий (вели-
чины или схемы приложения нагрузки, способа опирания и т. п.). К
экспертным могут быть отнесены также приёмочные испытания, ко-
торые проводят для совокупной оценки качества проектного реше-
ния и строительных работ при возведении сложных уникальных
конструкций, например крупных мостов, зрительских трибун боль-
ших спортивных сооружений, большепролётных пространственных
конструкций покрытий и т. п.
6.	Специальные испытания проводят при расследовании
причин аварий, других чрезвычайных обстоятельств, связанных с
разрушением или повреждением конструкций, при оценке их оста-
точной работоспособности и т. п.
1.3.	Метрологическое обеспечение испытаний
В узком смысле под метрологическим обеспечением понима-
ют процесс подбора, комплектования и подготовки к работе различ-
ных измерительных приборов, необходимых для проведения кон-
кретного испытания. В широком понимании - это совокупность
научных основ, технических средств, правил и норм, необходи-
мых для достижения требуемой точности измерений, обработ-
ки полученных результатов, их оценки и представления в нормали-
зованной форме.
12
Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах
обеспечения их единства и способах достижения требуемой точно-
сти. Основоположником метрологической службы в России являет-
ся Д.И. Менделеев. По его инициативе в 1843 году в Санкт-
Петербурге была создана Главная палата мер и весов (ныне НИИ
метрологии им. Д.И. Менделеева).
Измерение - это процесс нахождения какой-либо физической
величины с помощью технических средств и сравнения её с эталоном.
Результаты измерений должны быть сопоставимыми независимо от
места, времени и используемых технических средств. Единство изме-
рений достигается тем, что их производят стандартными методами, а
результаты выражают в установленных стандартных единицах изме-
ряемых физических величин. В настоящее время национальным орга-
ном, который занимается вопросами стандартизации и обеспечением
единства измерений, является Федеральное агентство по техническо-
му регулированию и метрологии - Ростехрегулирование.
Метрологическое обеспечение включает следующие основные
направления:
-	разработка и хранение эталонов единиц физических величин,
используемых для воспроизведения их особо точных аналогов;
-	воспроизведение и передача эталонных единиц с помощью
образцовых приборов другим средствам измерений;
-	разработка, аттестация и выпуск в обращение рабочих
средств измерений, обеспечивающих проведение измерений с тре-
буемой технической точностью;
-	разработка стандартных справочных данных об основных
физико-механических константах и свойствах материалов, методах
их получения;
-	проведение обязательных государственных и ведомственных
поверок средств измерений с целью определения их пригодности к
применению, оценки фактической точности воспроизведения изме-
ряемых физических единиц.
В зависимости от требуемой точности измерения подразделя-
ют на три класса: особо точные, высокоточные и технические.
Особо точными измерениями устанавливают эталонные зна-
чения измеряемых величин.
Высокоточные измерения производят при градуировке изме-
рительных приборов и при выполнении особо точных измерений в
исследовательских целях, для этого используют образцовые средства
измерений.
Технические измерения производят с помощью средств изме-
рений технического класса точности.
Поверки технических средств измерений производят с помо-
щью образцовых приборов. Различают поверки ведомственные и
государственные. Ведомственные поверки производят регулярно
перед применением приборов для оценки их работоспособности. Го-
сударственную поверку производят специализированные органы
метрологической службы, как правило, после длительного хранения
приборов или после их ремонта.
1.4.	Рабочая программа испытаний
Подготовку к испытаниям начинают с составления рабочей
программы. Исходным документом, определяющим объект и цель
испытаний, а также объём работ, срок исполнения и форму отчётно-
сти, является техническое задание. Его, как правило, разрабатывает
заказчик испытаний для исполнителя работ. Содержание программы
зависит от вида предстоящих испытаний, их сложности. К основным
вопросам, которые должны быть отражены в ней, относятся сле-
дующие.
1.	Характеристика объекта испытания, рабочие, эскизные или
обмерочные чертежи.
2.	Состояние вопроса, обоснование цели и задач испытаний.
3.	Указания по отбору или изготовлению опытных образцов
исследуемой конструкции.
4.	Обоснование способа опирания и нагружения изделия на
испытательном стенде, техническая комплектация нагрузочных,
распределительных и страховочных систем.
5.	Метрологическое обеспечение испытаний, комплектование,
поверка измерительных приборов и систем.
6.	Обоснование выбора контрольных точек и расчётных сече-
ний, вычисление контрольных нагрузок и контрольных параметров
для опытной конструкции.
7.	Схема расстановки тензометров, мессур, прогибомеров и
других приборов на конструкции.
8.	Методика нагружения, временной график испытания в зави-
симости от вида и свойств материала испытываемой конструкции.
9.	Календарный план исполнения работ, включая обработку,
анализ результатов испытаний и составление отчёта.
14
При необходимости рабочая программа может включать про-
ведение поверочных расчётов натурных конструкций или их моде-
лей, содержать рекомендации по статистической обработке и оценке
результатов измерений.
В рабочей программе даётся также перечень нормативных до-
кументов, которые служат основанием для выбора способа и мето-
дики испытания данной конструкции, обработки, оценки и формы
представления полученных результатов. В настоящее время такими
документами являются Государственные стандарты, Строительные
нормы и правила, различные действующие руководящие документы
по строительству, утверждённые Госстроем РФ. Однако, в связи с
начавшейся реформой правового регулирования отношений в сфере
производства, контроля качества материальной продукции идёт про-
цесс пересмотра всей существующей системы нормативных доку-
ментов, в том числе и в строительной отрасли. Поскольку в учебной
литературе происходящие изменения еще не получили освещения,
представляется целесообразным, хотя бы в общих чертах, концепту-
ально, ознакомиться с ними.
1.5.	Сущность новой системы технического
регулирования в строительстве
1.5.1.	Основные положения Федерального закона «О
техническом регулировании в строительстве»
В июне 2003 года вступил в действие Федеральный закон «О
техническом регулировании» [8] (далее - Закон о ТР).
Понятие «техническое регулирование» заключает в себе всё
то, что связано с нормированием обязательных требований к
продукции материального производства, процессам и иным объ-
ектам технического регулирования, а также их стандартиза-
ции, сертификации и правовому регулированию отношений при
оценке соответствия их задекларированным свойствам.
До введения в действие Закона о ТР в области строительства тех-
ническое регулирование осуществлялось посредством нормативных
документов - СНиПов, ГОСТов, утверждённых федеральными или ре-
гиональными органами управления, соблюдение и исполнение которых
являлось обязательным. В этих документах содержалось много требо-
ваний, ненужных в условиях рыночной экономики, а исключительно
государственная система сертификации продукции ограничивала ини-
15
циативу предпринимателей в вопросах изменения потребительских
свойств с целью повышения её конкурентоспособности.
Закон о ТР имеет цель создать правовую основу для сближе-
ния существующей в России национальной системы технического
регулирования с международными нормами, а также сведение функ-
ций государства к требованию и контролю исключительно по вопро-
сам, связанным с безопасностью продукции материального произ-
водства. Эти требования распространяются как на продукцию, нахо-
дящуюся в обращении на внутреннем рынке, так и на импортируе-
мую из-за рубежа.
В соответствии с Законом о ТР общие обязательные требо-
вания по безопасности продукции материального производства
излагаются в главном отраслевом нормативно-правовом доку-
менте - «Общем техническом регламенте» и в дополняющих его
«Специальных технических регламентах». Исполнение требова-
ний, содержащихся в этих документах, является обязательным и
подлежит государственному контролю.
Для детализации требований общего и специальных техниче-
ских регламентов разрабатываются ведомственные нормативные
документы добровольного применения, которые должны содержать
доказательную базу, гарантирующую соблюдение требований тех-
нических регламентов.
В настоящее время в строительной отрасли для реализации
требований Федерального закона о техническом регулировании ве-
дется разработка новой системы нормативных документов1. В новых
отраслевых технических регламентах получат отражение и будут
конкретизированы общие требования по безопасности, установлен-
ные в Законе о ТР, применительно к объектам строительства, полу-
чат усовершенствования ныне действующие нормативные докумен-
ты в направлении создания на их основе доказательной базы соблю-
дения этих требований.
1.5.2:	Краткие сведения о новой системе нормативных
документов в строительстве
Все документы по субординации разделены на два уровня.
Высший уровень составляют технические регламенты - общий и
специальные; документы этого уровня имеют государственный за-
конодательный статус. Во второй уровень, подчинённый, входят
1 См. БСТ, 4/2006.
16
все остальные нормативные документы, имеющие статус докумен-
тов добровольного применения.
Рис. 1.1. Системы нормативных документов
технического регулирования в строительстве
Структура системы разрабатываемых нормативных докумен-
тов для строительной отрасли приведена на рис. 1.1.
Основополагающим должен стать общий технический регла-
мент «О безопасности зданий, сооружений и прилегающих к ним
территорий». В нем будут установлены требования по общим ас-
17
пектам безопасности всех зданий и сооружений гражданского и
промышленного назначения на всех стадиях их жизненного цикла,
включая инженерные изыскания, проектирование, строительство,
эксплуатацию, снос.
Специальные технические регламенты разрабатываются в до-
полнение к общему, в них устанавливаются специальные требования
безопасности к зданиям и сооружениям определённого назначения.
В систему нормативных документов добровольного примене-
ния войдут следующие:
-	Федеральные строительные нормы (ФСН), своды правил к
ним (ФСП);
-	Территориальные строительные нормы (ТСН);
-	Национальные стандарты России.
Федеральные строительные нормы (ФСН) содержат поло-
жения, которые обеспечивают соблюдение требований общего и
специальных технических регламентов, а Федеральные своды пра-
вил (ФСП) содержат рекомендуемые способы, применение которых
позволяет обеспечить соблюдение требований технических регла-
ментов, строительных норм и правил.
Территориальные строительные нормы (ТСН) устанавли-
вают (для добровольного применения) правила типологического,
социально-экономического и технического характера, учитывающие
природно-климатические, социально-демографические, националь-
ные и иные особенности субъектов РФ, не противоречащие норма-
тивным документам федерального уровня. Соблюдение ТСН допус-
кается только в пределах территории данного субъекта РФ.
Национальные стандарты РФ - утверждённые Ростехрегу-
лированием нормативные документы, устанавливающие конкретные
параметры и характеристики отдельных частей зданий, сооружений,
требования к строительным материалам и изделиям, а также методы
их испытаний и т. п.
В соответствии с Законом о ТР, статус ГОСТов понижается с
уровня документов обязательного до добровольного применения.
Обязательный характер имеют только положения, определяю-
щие безопасность продукции. Закон о ТР не требует отмены дейст-
вующих ГОСТов. Они будут постепенно заменяться техническими
регламентами, однако потребителям предоставляется право пользо-
ваться действующими на территории Российской Федерации нацио-
нальными и государственными стандартами.
18
1.5.3.	Сертификация и декларирование соответствия
Сертификация и декларирование соответствия - это две фор-
мы подтверждения того, что предъявленная продукция удовлетворя-
ет требованиям соответствующих технических регламентов, а до
введения в действие новых технических регламентов удовлетворяет
действующим государственным стандартам, строительным
нормам и правилам.
Подтверждение соответствия может носить добровольный или
обязательный характер. Как правило, сертификация или деклариро-
вание производятся на добровольной основе. Обязательный характер
они носят, если для данного вида продукции это оговорено в техни-
ческом регламенте.
Сертификат соответствия или декларацию соответствия на ос-
новании протоколов проведенных испытаний и других сопровож-
дающих документов (рис. 1.2), представленных заявителем, имеет
право выдать только орган по сертификации, аккредитованный Пра-
вительством РФ в установленном порядке.
1.6.	Краткий исторический обзор испытаний
строительных конструкций
Испытания строительных конструкций и сооружений как са-
мостоятельная наука сформировалась намного позже, чем другие
строительные науки.
Со времен античной древности, эпохи Возрождения до наших
дней дошли замечательные образцы архитектурного искусства. Их
создателей, помимо внешнего облика сооружений, безусловно инте-
ресовали вопросы прочности и долговечности. Сейчас расчёты на
прочность настолько вошли в сознание инженера, что сама мысль о
постройке ответственного сооружения без такого расчёта не прихо-
дит в голову. Однако интересно отметить, что до начала XIX века
все сооружения, какими бы они ни были разнообразными архитек-
турно, с инженерной точки зрения представляли лишь подражание
прежним зарекомендовавшим себя образцам. Эмпирическое
строительство без знания законов механики и свойств строи-
тельных материалов не гарантировало безопасность конструк-
ций, а кроме того, ограничивало формы и размеры сооружений
традиционными представлениями.
19
СИСТЕМА СЕРТИФИКАЦИИ ГОСТ Р
ГОССТАНДАРТ РОССИИ
СЕРТИФИКАТ СООТВЕТСТВИЯ
№ РОСС RU СЛ37 Н0011В
Срок действия 18 04 2005 по 18 04 2007
ГОССТРОЙ РОССИИ 0433
ОРГАН ПО СЕРТИФИКАЦИИ
РОСС RU 9001 11СЛ37 от 09 03 2004г
ОС «ОМСКСТРОЙСЕРТИФИКАЦИЯ»
Россия, 644010, г Омск, ул. Съездовская 2, т./факс (3812)26-73-45, т/факс 26-75-58
ПРОДУКЦИЯ	____________
Плиты перекрытий железобетонные многопустотные	кодОК 005 (OKI
предварительно напряженные стендового безопалубочного
формования	584200
Выпускаются по ГОСТ 9561-91, серии ИЖ 568-03
Серийный выпуск
СООТВЕТСТВУЕТ ТРЕБОВАНИЯМ НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ
кодТНВЭД
ГОСТ 9561-91, серии ИЖ 568-03
6810 91 900 0
ИЗГОТОВИТЕЛЬ
ООО «ЗСЖБ № 5», Россия. 644052, г Омск, ул 21 Амурская, 6а,
тел. (3812) 26-74-43, факс 26-77-79, ИНН 5503075717
СЕРТИФИКАТ ВЫДАН
ООО «ЗСЖБ № 5»
НА ОСНОВАНИИ
Протоколов сертификационных испытаний № 216-Т от 24 09.2004, № 52-С от 10 03.2005. №
52-С/1 от 10 03 2005, ИЦ «ОмскстройЦНИЛ», г Омск, РОСС RU9001 21СЛ58 от 20.12.2002;
Отчета о стабильности производства и качества плит перекрытий железобетонных
многопустотных предварительно напряженных стендового безопалубочного формования,
выпускаемых ООО «ЗСЖБ № 5» ,
Санитарно-эпидемиологического заключения № 55 ОЦ 08 570 П 000382 06.04 от 28 06 2004 до
14 06.2008, Центр Госсанэпиднадзора по Омской области
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ Приложение 1 к настоящему сертификату (на 1 л.:
заверенном. печатью) Сертификация по схеме 3 а
/gRhx
/ /ч/ CwLa уъЬмководитель органа	______ _____Старчевская В.А._
’	шфс*	«мйфояш. фамилии
____________Мандрова и.и.
Рис. 1.2. Сертификат соответствия
на конкретный вид продукции завода-изготовителя
20
Однако и теория без эксперимента может быть источником до-
садных ошибок и заблуждений. Вот убедительный пример из исто-
рии строительной науки. Сейчас признано, что первые рассуждения
по вопросам прочности принадлежат великому итальянскому учено-
му Галилео Галилею. В 1638 году, когда Галилею было 74 года, в
голландском городе Лейдене была напечатана его книга «Беседы и
математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей
науки». Этими отраслями науки были динамика и учение о прочно-
сти. Интересно задаться вопросом: что заставило Галилея обратиться
к проблеме прочности материала? Ведь он всем известен своими ве-
ликими астрономическими открытиями, за которые был подвергнут
гонениям со стороны инквизиции. Оказывается, Галилей был не
только великим астрономом, но и выдающимся инженером, интере-
совавшимся вопросами фортификации и баллистики, гидравлики и
судостроения. Именно практические запросы судостроения и фор-
тификации побудили его заняться проблемой прочности.
В книге профессора С.А. Бернштейна «Очерки по истории
строительной механики» [10] в популярной форме даётся серьёзный
анализ исторических этапов развития науки о прочности. В ней при-
ведены рассуждения Галилея о двух видах деформаций - растяже-
нии и изгибе стержня. Задача заключалась в том, чтобы установить,
как соотносятся между собой несущие способности балок с геомет-
рически подобными поперечными сечениями. Для такого исследова-
ния надо было принять схему распределения нормальных напряже-
ний в опасном поперечном сечении. Галилей принял их равномерно
распределёнными по всему сечению и при растяжении, и при изгибе
(рис. 1.3).
Рис. 1.3. Усилия в балке по Галилею:
а - схема балки; б - равновесие отсечённой части
21
В задаче на изгиб балки для уравновешивания горизонтальной
равнодействующей нормальных напряжений в крайней точке попе-
речного сечения он приложил сосредоточенную силу H=<5-b h. Рас-
сматривая равновесие моментов внешних и внутренних сил относи-
тельно точка Л, Галилей пришёл к выводу, что предельная несущая
способность F для разных поперечных размеров стержня пропор-
циональна величине bh2 /2. Сейчас мы называем эту геометриче-
скую характеристику сечения моментом сопротивления и знаем, что
для прямоугольного сечения он равен W - bh2 / 6. А тогда никак не
называли, от чего зависит, тоже, конечно, не знали. Ошибку и рас-
хождение никто не заметил. До открытия закона Гука и гипотезы
плоских сечений оставалось более 40 лет.
Экспериментальными исследованиями в то время никто не
занимался, учение о прочности еще долгое время носило чисто
теоретический характер. Правильное решение задачи о прочности
балки при изгибе получил Луи Навье в 1826 году, спустя 188 лет по-
сле Галилея! К решению этой простой по современным представле-
ниям задачи оказались причастными такие выдающиеся ученые, как
Бойль Мариотт, Якоб Бернулли, Кулон и др.
Уместно задать вопрос: в чем причина такого поразительного
застоя и блужданий в науке о прочности? Ответ прост: она в умозри-
тельном, интуитивном подходе к этой и другим задачам. К проверке
гипотез и решений не привлекался эксперимент, который только и
мог вернуть задачу на доработку, подтвердить или отвергнуть тео-
рию. Даже правильное теоретическое решение Навье, целиком сов-
падающее с нашим современным представлением об изгибе балки,
долгое время подвергалось сомнению. Признание пришло только в
40-х годах XIX столетия, после того как французским академи-
ком А. Мореном оно было наглядно подтверждено эксперимен-
тально.
Подводя итог рассуждениям Галилея, надо, справедливости
ради, признать, что поставленную задачу, несмотря на ошибочность
гипотез, он решил правильно. Действительно, несущие способности
балок, как мы знаем, пропорциональны моментам сопротивления,
т. е. произведению b *h~, а чему конкретно равны при этом несущие
способности балок - такой вопрос Галилей в то время не мог поста-
вить, поскольку ещё не существовало даже понятий «допускаемое
напряжение» или «предел прочности», столь привычных для нас.
В историческом обзоре нельзя не остановиться, хотя бы вкрат-
це, на известных всем россиянам, но почти неизвестных в мировой
науке, работах Ивана Петровича Кулибина (1735-1818). Сын ниже-
22
городского мелкого торговца, не получивший никакого системного
образования, своим развитием обязан был только себе, собственной
любознательности, чтению книг. Широкая молва о нём как о меха-
нике-чудодее дошла до Петербургской академии наук, куда он был
приглашён на должность механика академических мастерских. Под
его руководством мастерские достигли небывалого расцвета, в них
стали изготавливать для академии и на продажу научные приборы, в
том числе микроскопы, телескопы и другие, которые до этого при-
обретались только за границей.
В это же время И.П. Кулибин увлёкся идеей постройки перво-
го постоянного моста через р. Неву. Тогда существовал лишь на-
плавной мост, который возводился осенью и разводился весной для
пропуска судов по р. Неве. Выбирая схему моста, Кулибин остано-
вился на однопролётной арочной конструкции небывалого для тех
времён пролета - 300 м, выполненного целиком из дерева.
Не вникая в детали проекта, отметим лишь те новые идеи, ко-
торые выдвинул и воплотил в проекте И.П. Кулибин.
1. Очертание оси арки Кулибин установил экспериментально с
помощью верёвочного (в буквальном смысле) многоугольника, ко-
торый он вычертил по линии провисания гибкой нити с навешенны-
ми на неё грузами. Сейчас мы называем эту линию многоугольником
давления и хорошо изучили его свойства.
2. Двухшарнирная арка является распорной конструкцией, ве-
личину распора Кулибин нашёл экспериментально с помощью упо-
мянутого верёвочного многоугольника с учётом масштаба подобия.
Современные расчёты подтвердили полученную им цифру - 385 000
пудов - абсолютно точно.
Поскольку денег на строительство моста в царской казне не
нашлось, Кулибину предложили построить модель моста в масштабе
1:10 и публично её испытать, что было произведено в 1776 году.
Следует обратить внимание, что сама по себе модель пред-
ставляла внушительных размеров мост пролетом 30 м. По условию
подобия модель должна была выдержать 3300 пудов нагрузки кроме
собственного веса. Модель выдержала 3870 пудов (больше не оказа-
лось под рукой балласта) без каких-либо признаков повреждения.
Есть описания этого знаменитого испытания. Рассказывают,
что, когда весь груз на мост был уложен, присутствовавший при
этом в числе многих учёных Петербургской академии наук академик
Леонард Эйлер сам первый взобрался на модель и протянул оттуда
руку Кулибину как победителю. Модель простояла 28 дней под на-
грузкой, что мы сейчас назвали бы испытанием на длительное на-
23
гружение. С полным основанием можно считать И.П. Кулибина ос-
новоположником натурных испытаний строительных конструк-
ций.
В середине XIX века, в связи со строительством железных до-
рог, мостов и путепроводов, возникла необходимость в определении
механических свойств применяемых конструкционных материалов -
железа, бетона, дерева. Начинают появляться механические лабора-
тории, которые оснащаются испытательными машинами.
Первая механическая лаборатория была создана в 1847 году в
Лондонском университете. В России такая лаборатория была орга-
низована в 1853 году при Институте путей сообщения в Петербурге.
В дальнейшем эта лаборатория превратилась в испытательную стан-
цию по строительным материалам и заняла ведущее положение в
России.
Имя Д.И. Журавского (1821-1891), его работы в области
строительной науки и техники широко известны. Вспомним некото-
рые из них, относящиеся к испытаниям строительных материалов и
конструкций. Выпускник Петербургского института путей сообще-
ния, он был направлен на изыскания, а затем на проектирование
мостов и других искусственных сооружений Петербурго-
Московской железной дороги. Самой распространенной системой
решетки для мостовых ферм в то время была так называемая система
Гау. Фермы Гау имели параллельные пояса, перекрестные раскосы
из деревянных элементов и железные вертикальные стяжки между
узлами поясов. Метода расчёта таких ферм не существовало, пред-
ставление об их работе складывалось по аналогии с балками посто-
янной высоты.
Дмитрий Иванович Журавский впервые в истории строитель-
ной механики не только предложил метод расчёта подобных ферм,
но и доказал, что усилия в вертикальных железных тягах не возрас-
тают, а наоборот, убывают от опор к середине пролёта, что противо-
речило существовавшему тогда представлению. Для подтверждения
обнаруженного явления и достоверности расчёта Журавский поста-
вил специальный публичный опыт, который можно оценить как пер-
вое экспериментальное изучение работы целого сооружения на
модели. Сущность его в следующем. Журавский построил неболь-
шую модель фермы Гау, заменив в ней железные тяги струнами оди-
накового сечения. При отсутствии нагрузки струны были настроены
на звук одинаковой высоты. Затем Журавский загрузил ферму и
провёл по струнам смычком, при этОхМ самый высокий тон издавали
струны у опор, а к середине пролёта тон звука понижался. И форма,
24
и методика, и убедительность эксперимента не могут не вызывать
восхищения.
Д.И. Журавский был инженером-практиком, обладавшим уди-
вительной прозорливостью и интуицией. Он первый обратил серьёз-
ное внимание на роль касательных напряжений при поперечном из-
гибе балок составного сечения на деревянных шпонках и изгибе же-
лезных балок двутаврового сечения с тонкой стенкой. Всем инжене-
рам известна его формула для вычисления касательных напряжений
в точках по высоте поперечного сечения балки. Меньше известны
его опыты с картонными моделями, с помощью которых он демон-
стрировал картину траекторий главных напряжений в стенке балок.
Суть опыта состояла в том, что под действием главных растягиваю-
щих напряжений в лаковом покрытии стенки появлялись трещины
от разрывов, а под действием главных сжимающих лак «сморщивал-
ся». Сейчас каждый студент сможет объяснить это явление, а в 1860
году это было открытием.
Д.И. Журавский руководил работами по механическим испы-
таниям древесины разных пород, им впервые были составлены таб-
лицы допускаемых напряжений для различных видов деформаций.
В 1900 году при Петербургском институте гражданских инже-
неров была создана механическая лаборатория, которая развилась до
крупной испытательной станции по изучению строительных мате-
риалов. Ее основатель профессор В.В. Эвальд (1860-1936) был вы-
дающимся специалистом в области строительных материалов; его
книга «Строительные материалы, их приготовление, свойства, испы-
тание» выдержала 14 переизданий - небывалое количество для тех-
нических книг.
В 1918 году был создан Научно-экспериментальный институт
путей сообщения, преобразованный впоследствии в Центральное
научно-исследовательское управление НКПС. Основной задачей его
была разработка методов экспериментальных исследований мосто-
вых сооружений. С 1918 по 1930 год руководителем этого управле-
ния был Н.С. Стрелецкий (1885-1964), впоследствии член Акаде-
мии строительства и архитектуры, выдающийся специалист в облас-
ти стальных конструкций и мостовых сооружений.
Академик Е.О. Патон (1870-1953) - выдающийся специалист
в области электросварки, в 1934 году создал и возглавил Институт
электросварки Академии наук Украинской ССР. Институт проводил
обширные исследования по изучению прочности различных сварных
строительных конструкций, в том числе балок и мостовых ферм.
25
В 30-е годы прошедшего столетия в связи с огромными мас-
штабами строительных работ в нашей стране исследованиями и ис-
пытаниями строительных конструкций и сооружений занимаются
научные коллективы многих научно-исследовательских институтов
и специальных кафедр высших строительных учебных заведений. В
их числе в первую очередь следует назвать Центральный научно-
исследовательский институт строительных конструкций (ЦНИИСК),
выделившийся из него в самостоятельную структуру Центральный
научно-исследовательский институт бетона и железобетона (НИИЖБ),
Всесоюзный научно-исследовательский институт (ВНИИ) по строи-
тельству и многие другие.
Первая специализированная кафедра по испытанию сооруже-
ний в строительных вузах страны была создана в Московском ин-
женерно-строительном институте; её создателем и руководителем
долгие годы был крупнейший учёный профессор Ю.А. Нилендер.
Под его редакцией в 1934 году был издан справочник инженера-
проектировщика по испытанию сооружений. Нилендер был при-
знанным авторитетом по обследованию состояния и испытаниям
крупных железобетонных конструкций и сооружений, таких как
плотина Днепровской ГЭС и др.
В 1937 году под редакцией профессора Ю.М. Иванова издаёт-
ся справочник по испытанию деревянных конструкций и сооруже-
ний. В последующем методика испытаний была усовершенствована
с учетом научных достижений в области физико-механических
свойств древесины, а также новых методов расчёта конструкций и в
настоящее время применяется как методика ЦНИИСК.
Развитие строительных конструкций в настоящее время харак-
теризуется применением большепролётных тонкостенных простран-
ственных конструкций, комбинированных конструкций из различ-
ных конструкционных материалов, обладающих собственными спе-
цифическими механическими свойствами. В этих случаях широкое
применение находят различные методы моделирования - механиче-
ское, математическое, физическое, разработанные в трудах отечест-
венных ученых В.Л. Кцрпичёва, А.Г. Назарова, Д.А. Пшплюка,
В.Н. Мостаченко и др.
Испытания строительных конструкций и их моделей связано с
использованием целого комплекса разнообразных нагрузочных ме-
ханизмов и измерительных приборов. К заслугам наших отечествен-
ных учёных следует отнести то, что их трудами была подготовлена
научно-конструктивная база приборостроения, а промышленностью
освоено и организовано производство собственных отечественных
26
высокоточных приборов и оборудования. Большой вклад в приборо-
строение внесли Н.Н. Аистов, Н.Н. Максимов, Л.М. Емельянов,
А.Б. Ренский, К.Н. Безухов и др.
Дальнейшее развитие методов обследования и испытания
строительных конструкций определяется повсеместным использо-
ванием при статических расчётах различных численных методов.
Результаты расчёта, а следовательно и надёжность конструкций,
при этом в значительной мере зависят от компоновки расчётных
схем, от квалификации проектировщика. Значение натурных и мо-
дельных испытаний с целью проверки качества расчёта в этих слу-
чаях не снижается, а возрастает.
Вопросы для самоконтроля
1.	Почему дисциплину «Обследование и испытание зданий и соору-
жений» относят к циклу конструкторских дисциплин?
2.	Назовите основные виды испытаний в строительстве и цели, с ко-
торыми их проводят.
3.	С какой целью составляют рабочую программу испытаний строи-
тельной конструкции, сооружения; от чего зависит её содержание?
4.	Чем вызвана необходимость законодательно изменить сущест-
вующую систему технического регулирования?
5.	Какие свойства строительной продукции по новой системе техни-
ческого регулирования остаются объектами государственного контроля?
6.	В чем смысл деления новой системы документов технического ре-
гулирования на два уровня - обязательного и добровольного применения?
7.	Назовите важнейшие пакеты нормативных документов в строи-
тельстве и охарактеризуйте их назначение.
8.	Какова заслуга Галилео Галилея в становлении и развитии науки о
прочности строительных конструкций? В чем ошибка Галилея при расчёте
балок и как она повлияла на работы других ученых?
9.	Назовите имена наиболее выдающихся отечественных учёных и
охарактеризуйте их вклад в науку об испытаниях строительных конструкций.
27
Тема 2. НЕРАЗРУШАЮЩИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ
ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
2.1.	Область применения неразрушающих методов
При обследовании строительных конструкций одним из пока-
зателей их состояния является фактическая, или остаточная, проч-
ность материала, из которого они изготовлены. Как правило, фак-
тическая прочность не совпадает с проектной и с начальной. Неко-
торые материалы изменяют свои прочностные и деформационные
характеристики под нагрузкой и во времени, кроме того, это может
произойти под воздействием особых условий эксплуатации и слу-
чайных факторов.
Как известно, наиболее полную информацию о действи-
тельной прочности и других механических свойствах материала
при различных видах деформаций — растяжении, сжатии, изгибе
и т. д. - дают лабораторные испытания образцов стандартны-
ми разрушающими методами. С некоторыми из них студенты зна-
комятся при выполнении лабораторных работ по сопротивлению
материалов, по строительным материалам, а также в лаборатории
кафедры «Строительные конструкции» при испытаниях образцов
арматурной стали, бетонных кубиков и призм на сжатие, образцов из
чистой древесины на растяжение, изгиб и другие виды деформации.
Во всех случаях испытания проводятся с использованием стандарт-
ных образцов, условия испытания которых строго определены соот-
ветствующими ГОСТами.
Применение разрушающих методов при экспертной оценке
прочности материала в реальных конструкциях затруднительно, а
зачастую просто невозможно, так как процесс извлечения образцов
из конструкции для испытания сопряжён с определёнными сложно-
стями. Количество извлекаемых образцов, как правило, бывает огра-
ниченным,‘причём в них не всегда удаётся сохранить ненарушенной
структуру материала. Кроме того, сам процесс извлечения образцов
сопряжён с травмированием обследуемой конструкции.
На базе современных достижений механики деформируе-
мых тел, физики и электроники разработаны и широко исполь-
зуются в строительстве так называемые неразрушающие мето-
ды контроля прочности и качества конструкционных материа-
лов (НМ). Эти методы обеспечивают быстрое получение значений
28
нужных характеристик прочности материала обследуемых конст-
рукций с достаточной для практических целей точностью.
Пользуясь неразрушающими методами, прочность мате-
риала определяют не напрямую через разрушающую нагрузку и
геометрические размеры образца, а вычисляют по некоторым
косвенным данным, так называемым косвенным характеристи-
кам (КХ), которые получают экспериментальным путём и для
которых заранее известна определённая функциональная связь с
искомой прочностью. Эту связь устанавливают следующим обра-
зом. Стандартные образцы исследуемого материала вначале испы-
тывают неразрушающим методом, определяют соответствующую
косвенную характеристику, а затем эти же образцы испытывают
стандартным разрушающим методом и находят их действительную
прочность.
В качестве КХ могут использоваться значения поверхностной
твёрдости, упругие и пластические деформации материалов, их элек-
тромагнитные и акустические свойства. Еще раз отметим, что функ-
циональная связь между прочностью и косвенной характеристикой,
Rep - <р(КХ), во всех случаях должна быть заранее установлена и
выражена в аналитической или графической форме.
Достоинства НМ заключаются в следующем:
-	возможность определения прочности материала в любой
доступной точке конструкции;
-	определение прочности может быть проведено в условиях
эксплуатации обследуемой конструкции;
-	НМ допускают многократное проведение контрольных об-
следований одних и тех же участков конструкций, обеспечивая мо-
ниторинг исследуемых параметров во времени;
-	НМ, как правило, просты, не требуют привлечения сложного
лабораторного оборудования, успешно реализуются с использовани-
ем современных многофункциональных микропроцессорных прибо-
ров неразрушающего контроля.
2.2.	Классификация неразрушающих методов
По способам воздействия на материал и получения косвенных
характеристик НМ можно объединить в следующие группы.
Механические методы, куда входят:
-	метод оценки прочности по образцам материала, извлечён-
ным из обследуемой конструкции;
29
-	методы, использующие локальные разрушения материала в
конструкции;
-	методы, основанные на измерении пластических деформаций
материала;
-	методы, основанные на оценке упругого взаимодействия ме-
жду материалом и прибором.
Физические методы, куда входят:
-	акустические методы, основанные на измерении скорости
распространения звука в материале;
-	электромагнитные методы, регистрирующие величину и ха-
рактер искажений магнитного поля, создаваемого прибором, которое
происходит под влиянием дефектов и инородных включений;
-	методы проникающих излучений, основанные на измерении
интенсивности поглощения материалом конструкций рентгеновских
и гамма-лучей.
Комбинированные методы, сочетающие отдельные механи-
ческие и физические методы в определенной комбинации с целью
повышения достоверности результатов измерений.
Выбор того или иного метода зависит от вида конструкцион-
ного материала, цели и задач обследования, конкретных условий их
проведения и, наконец, от технических возможностей и квалифика-
ции исполнителя работ.
Сущность различных неразрушающих методов контроля и их
применение покажем на примерах для конкретных конструкционных
материалов.
2.3.	Оценка прочности металла
При обследовании металлических конструкций необходимо
установить марку стали, соответствие прочностных характеристик
стандарту стали этой марки. Если рабочие чертежи конструкции или
сертификаты на металл отсутствуют, то оценка прочности может
быть выполнена одним из следующих способов.
23	Л, Испытание образцов металла из обследуемой
конструкции
Предпочтение следует отдавать стандартным методам испыта-
ния металла по образцам, извлекаемым из обследуемых конструк-
ций. При этом поступают следующим образом.
30
Из наименее напряженных участков рабочих элементов отби-
рают пробы металла, из которых затем изготавливают образцы для
лабораторных испытаний на соответствующий вид деформаций.
Форма и размеры образцов должны соответствовать действующим
стандартам механических испытаний стального проката.
Вырезку образцов выполняют холодным способом с соблюде-
нием мер предосторожности, чтобы избежать поверхностного уп-
рочнения или перегрева металла, которые могут изменить его меха-
нические свойства.
Рекомендуемые места отбора проб из фасонного проката пока-
заны на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Места отбора проб
По результатам лабораторных испытаний образцов вычисляют
нормативный предел текучести Ryn, а затем расчётное сопротивление
Ry Ryn Ут •
Коэффициент надежности по материалу у,„, который, согласно
[И], для конструкций, изготовленных до 1932 года, и для сталей, у
которых при испытаниях значение Ryn получилось меньше 215 МПа,
принимают равным 1,2; для конструкций, изготовленных
в 1932-1982 годах, и для сталей с Ry„ меньше 380 МПа - 1,1; выше
380 МПа - 1,15; для конструкций, изготовленных после 1982 года,
ул, принимают по СНиП 11-23-81 *.
2.	3.2. Определение прочности стали по твердости
Твердость, как известно, характеризует способность материала
сопротивляться проникновению в него наконечника определённой
формы, например стального закаленного шарика (метод Бринелля),
31
алмазного конуса (метод Роквелла) или призмы (метод Виккерса).
Для определения твердости из металла вырезают образцы, у которых
испытываемую поверхность тщательно шлифуют.
Испытания проводят в лаборатории с использованием специ-
альных прессов. Наибольшее распространение получил пресс Бринел-
ля. Основной рабочий орган пресса, индектор (рис. 2.2), снабжен ша-
риком диаметром D. После установки испытываемого образца на
предметный столик пресса индектор приводят в соприкосновение с
ним и нажимают кнопку ПУСК. Автоматика создает необходимое
давление F, выдерживает образец под давлением контрольный про-
межуток времени, после чего пресс автоматически отключается. За
время выдержки шарик проникает в металл, оставляя в нем лунку
диаметром d. Чем пластичнее образец, тем глубина лунки и диаметр
отпечатка будут больше, и наоборот.
Рис. 2.2. Определение твердости по Бринеллю:
7 - предметный столик; 2 - образец; 3 - индектор
с шариком
По среднему значению диаметра отпечатков d на контрольном
образце вычисляют твердость по Бринеллю, как напряжение на по-
верхности лунки от силы F, по формуле
НВ =--------f 	, (кгс/мм2).	(2.1)
я£>(Р-7р2-^2)
32
Установлено, что для углеродистой стали между твердостью
НВ, пределом прочности о„ и пределом текучести о;, с достаточной
достоверностью выполняются соотношения:
ои = 0,333 НВ, qv = 0,367 НВ - 24, (кгс/мм2). (2.2)
По вычисленным параметрам производится идентификация стали по
классу прочности.
В процессе обследования некоторых конструкций бывают слу-
чаи, когда взятие проб для лабораторных испытаний невозможно,
например, из действующих трубопроводов или резервуаров. Экс-
пертную оценку прочности стали в них производят неразрушающим
методом. Для этого используют компактный переносной прибор
Польди (рис. 2.3) в комплекте с контрольными брусками.
Рис. 2.3. Прибор Польди с контрольным бруском:
1 - корпус; 2 - пружина; 3 - боек; 4 - контрольный
брусок; 5 - стальной шарик
Сущность метода в следующем. В отверстие между шариком и
бойком прибора вставляют контрольный брусок. В таком виде при-
бор устанавливают шариком на предварительно отшлифованную
поверхность обследуемого участка. Удерживая рукой корпус прибо-
ра, ударяют молотком по бойку так, чтобы отпечаток шарика на кон-
струкции имел диаметр 2-4 мм. Затем продвигают контрольный бру-
сок на 10-12 мм и в другом месте делают отпечаток и т. д. Диаметры
отпечатков на контрольном бруске и на обследуемой конструкции
33
измеряют микроскопом Бринелля с точностью до 0,01 мм. Твердость
металла определяют по формуле
НВ = „ВК^ ,	(2.3)
где НВ к- твердость контрольного бруска, известная заранее; D - диа-
метр шарика в приборе; d\ и гА - средние значения диаметров отпе-
чатков соответственно на контрольном бруске и на обследуемой конст-
рукции.
Определив твёрдость НВ по формулам (2.2), вычисляют пара-
метры прочности стали оп и о\,.
При необходимости с помощью ультразвукового толщинометра
измеряют толщину стенок обследуемой конструкции (табл. 2.1) нераз-
рушающим методом при одностороннем доступе к её поверхности.
2.4.	Контроль прочности бетона и параметров
арматуры в железобетонных конструкциях
Основными задачами при обследовании бетонных и железобе-
тонных конструкций является определение фактической прочности
бетона, его однородности, выявление неразрушающими методами
схемы расположения рабочей арматуры и её параметров. Рассмот-
рим наиболее распространённые методы решения этих задач.
2.4.1.	Определение прочности бетона методами ло-
кальных разрушений
Локальным называется незначительное, предсказуемое по
форме и размерам разрушение бетона, которое производится для
оценки его прочности. При выборе контрольных точек необходимо
следить, чтобы локальные разрушения не повлияли на прочность и
жёсткость обследуемой железобетонной конструкции.
К методам локальных разрушений относятся:
-	отрыв поверхностного слоя бетона приклеенными стальными
дисками;
-	отрыв со скалыванием бетона с помощью заглубленных анкеров;
-	скалывание ребра железобетонного изделия сосредоточенной
направленной силой;
34
-	испытание по образцам, выпиленным из конструкции.
Рассмотрим сущность каждого из этих методов.
Метод отрыва поверхностного слоя
В контрольных точках конструкции на зачищенную поверх-
ность бетона приклеивают стальные диски, снабжённые стержнем с
резьбой (рис. 2.4). Чтобы клей не вытекал за пределы диска, на бе-
тонную поверхность предварительно приклеивают картонное коль-
цо. Для удержания диска в рабочем положении до полимеризации
клея его обмазывают гипсовым раствором, который затем удаляют
вместе с картонным кольцом.
а)
Рис. 2.4. Отрыв поверхностного слоя бетона:
а - крепление диска к бетону; б - отрыв бетона; в - прибор ГПНВ-5;
1 - стальной диск со стержнем; 2 - гипсовый раствор; 3 - кольцо; 4 - испы-
тываемое изделие; 5 - отрываемый бетон; 6 - эпоксидный клей
Отрыв диска и измерение отрывного усилия /\пах производят
с помощью переносного гидравлического прибора, соединяемого со
стержнем посредством муфты (рис. 2.4, в).
По размерам пятна отрыва определяют его площадь Аотр и
вычисляют временное сопротивление бетона на растяжение
/?	= Р /А
л'в1.т 1 max.'-“отр ♦
(2.4)
Величина Relm является не косвенной, а прямой характери-
стикой прочности бетона на растяжение, зная которую, через из-
35
вестные соотношения можно получить прочность бетона на сжатие:
призменную и кубиковую.
Существенным недостатком метода отрыва является то, что
найденная прочность относится только к поверхностному слою бето-
на, который, как правило, структурно очень отличается от глубинного.
По этой причине метод отрыва не находит широкого применения.
Метод отрыва со скалыванием
В контрольной точке конструкции просверливают или проби-
вают шпур глубиной 37-50 мм для установки анкерного стержня, на
одном конце которого имеется анкерная головка, на другом - резьба
(рис. 2.5). Анкер в шпуре зачеканивают высокопрочным цементным
раствором. Иногда используют самозаклинивающиеся анкера, не
требующие зачеканки.
Рис. 2.5. Отрыв бетона со скалыванием:
а - заделка анкера в бетон; б - характер локального разрушения; 7 - анкер-
ный стержень; 2 - зачеканка; 3 - испытываемое изделие
Отрыв бетона вместе с анкером может быть произведен с по-
мощью известного уже прибора ГПНВ-5 или более совершенного
механического прибора «Отрыв» в комплекте с микропроцессорным
измерителем прочности ПОС-МГ4.
В первом случае кубиковую прочность бетона в зависимости от
величины отрывного усилия находят либо по предварительно постро-
енной градуировочной зависимости R = (p(Fmax), либо по формуле
36
Л = те|т2/:’тах!МПа,
(2-5)
где т । - коэффициент, учитывающий крупность заполнителя, при-
нимаемый равным 1 при крупности менее 50 мм и 1,1 при крупно-
сти 50 мм и более; т2- коэффициент пропорциональности, служит
для перехода от усилия отрыва (в КН) к прочности бетона (в МПа),
принимается в зависимости от типа анкера и предполагаемой проч-
ности бетона [13]; Fmax - усилие отрыва, КН.
При использовании комплекса «Отрыв» с помощью клавиш в
электронный блок вводят параметры бетона, тип анкера, при этом
обеспечивается автоматический выбор соответствующих коэффици-
ентов и производится вычисление прочности бетона. Результаты вы-
числений высвечиваются на дисплее электронного блока и заносятся
в память прибора. Диапазон измерений прочности бетона этим ком-
плексом от 5 до 100 МПа, гарантированная погрешность измерения
отрывного усилия не более 2%.
Достоверность прочности бетона, определенная методом от-
рыва со скалыванием, более высокая по сравнению с методом отры-
ва поверхностного слоя. Недостатком этого метода является относи-
тельная сложность и невозможность применения в конструкциях с
большим содержанием арматуры.
Метод скалывания ребра
Прочность бетона колонн и балок удобно определять методом
скалывания ребра конструкции направленной сосредоточенной силой.
Специальное устройство УРС крепится к железобетонному эле-
менту так, чтобы острие крюка соприкасалось с гранью элемента в
контрольной точке, а линия действия силы в тяге всегда была направ-
лена под углом 18° к грани (рис. 2.6). Обязательное условие - смежные
Рис. 2.6. Испытание методом скалывания ребра:
а - установка прибора на конструкцию; б - приложение усилия к ребру;
1 - обследуемая конструкция; 2 - скалываемый бетон; 5 - устройство УРС;
4 - прибор ГПНС-4
37
грани ребра должны быть взаимно перпендикулярными. Усилие на
крюк создается гидравлическим прибором с ручным приводом
ГПНС-4 и контролируется с помощью манометра.
К новейшим приборам, рекомендуемым для измерения проч-
ности бетона методом скалывания ребра, относится комплекс
«Скол» в сочетании с микропроцессорным вычислительным блоком
ПОС-МГ4. Создаваемое усилие комплексом «Скол» 30 или 50 КН.
По величине скалывающего усилия Fmax предел прочности
бетона на сжатие вычисляют по формуле
R = 0,058W(30Fraax+Fm2ax), МПа,	(2.6)
где т - коэффициент, учитывающий крупность заполнителя, при-
нимаемый равным 1 при крупности менее 20 мм; 1,05 при крупности
от 20 до 30 мм и 1,1 при крупности 30-40 мм [13].
При использовании комплекса «Скол» соответствующие пара-
метры бетона вводят в электронный блок, а результаты вычисления
прочности высвечиваются на экране и заносятся в память прибора.
Достоинством данного метода является минимальное повреж-
дение конструкции в пределах защитного слоя; метод может быть
применим при любом насыщении конструкции арматурой.
Испытание бетона в пробах, взятых из конструкций
Извлечение проб бетона для определения его прочности при-
меняют в труднодоступных зонах, где другие методы локального
разрушения неприменимы или трудноисполнимы. Пробы извлекают
путем выпиливания или выбуривания с помощью алмазного инстру-
мента. Места взятия проб выбирают с учетом минимального влияния
на несущую способность конструкции. Рекомендуется предвари-
тельно обследовать конструкцию упрощенным методом с целью вы-
явления участков с минимальной прочностью, например шариковым
молотком Физделя или микропроцессорным прибором ударно-
импульсного действия. Из проб, взятых на намеченных участках,
изготавливают образцы в виде кубиков, цилиндров или призм, раз-
мерами от 44 до 150 мм. Количество образцов в каждой серии зави-
сит от его размеров atnjn или dmhl и принимается равным:
при amjn или dmin больше 90, п = 2;
при или dmin от60 до 80, л=3;
при а.тЬ1 или d.min меньше 60', п - 4.
38
Испытания образцов производят в лабораторных условиях по
стандартным методикам. Прочность бетона R по результатам испы-
тания цилиндрических образцов на сжатие вычисляют по формуле
^вт ‘Л1
5
(2.7)
где R(im - прочность образца, МПа; а - масштабный коэффициент
для приведения прочности, найденной по образцам, к прочности
стандартного кубика; t]i - коэффициент, учитывающий форму и раз-
меры испытываемых образцов.
Численные значения коэффициентов а и т|| принимают по
ГОСТ 28570-90 [14].
Для определения прочности могут использоваться пробы и
фрагменты нестандартных конфигураций, но имеющие хотя бы одну
гладкую поверхность. Такую пробу вмоноличивают в раствор, укла-
дываемый в стандартные формы; прочность раствора на день испыта-
ния должна быть не менее половины прочности пробы (рис. 2.7).
а)
Рис. 2.7. Испытание проб в виде сколов:
а - изготовление образца; б - положение образца с пробой во время испы-
тания; 1 - проба; 2 - раствор; 3 - форма
Для испытания растворный куб вместе с пробой защемляют в
прессе так, чтобы поверхность пробы стала вертикальной. Оценку
прочности производят неразрушающими методами упругого отскока
или методами пластических деформаций. Применение других мето-
дов неприемлемо.
39
2.4.2.	Определение прочности бетона по пластиче-
ским деформациям
Между прочностью бетона и его упруго-пластическими свой-
ствами обнаружены определенные закономерности: с увеличением
прочности увеличивается доля упругих деформаций, а доля пла-
стических уменьшается, и наоборот. Известно довольно много
методов и приборов для неразрушающего контроля прочности бето-
на, основанных на оценке упругих или пластических деформаций.
Отличия между ними заключаются, главным образом, в способе по-
лучения косвенных характеристик той или иной деформации и их
связи с прочностью бетона.
Метод пластических деформаций в недалеком прошлом был
одним из основных методов неразрушающего контроля и, несмотря на
то что он постепенно уступает место более оперативным физическим
методам, всё ещё используется достаточно широко. Рассмотрим неко-
торые приспособления и приборы, реализующие этот метод.
Молоток конструкции И.А. Физделя (рис. 2.8) - простейший
инструмент для оперативного определения прочности бетона. Удар-
ная часть молотка заканчивается стальным шариком диаметром
17,5 мм, свободно вращающимся в гнезде. Пользуются молотком
следующим образом. По ровному участку поверхности конструкции
делают 5-10 ударов молотком силой «кистевого» взмаха, замеряют
диаметры лунок d и по среднему значению, используя заранее по-
строенный тарировочный график R = y(d), определяют кубиковую
прочность бетона на данном участке. Недостаток метода- сравни-
тельно большая, до 30%, погрешность. Достоинство его в простоте и
оперативности при выявлении участков бетона с пониженной проч-
ностью, которые затем обследуются иными, более совершенными,
точными приборами.
40
Метод K.IL Кашкарова. Пластические деформации на по-
верхности бетона создают при помощи специального устройства -
молотка конструкции К.П. Кашкарова в комплекте с эталонными
стержнями (рис. 2.9). Основными рабочими органами являются
стальной шарик и соприкасающийся с ним эталонный стержень,
вставленный в прорезь между шариком и корпусом молотка. При
ударе молотком по поверхности бетона шарик оставляет два отпе-
чатка - один на бетоне, второй на эталонном стержне. После каждо-
го удара стержень продвигают вдоль образующей на 10-12 мм. Все
отпечатки на бетоне нумеруют, на эталонном стержне соответст-
вующие номера отпечатков определяют по последовательности их
расположения.
Рис. 2.9. Эталонный молоток К.П. Кашкарова:
а - конструкция молотка; б - молоток с эталонным стержнем в рабочем
состоянии; 1 - шарик; 2 - эталонный стержень; 3 - корпус с рукояткой
При помощи микроскопа Бринелля типа МПБ-2, или иными
приборами, измеряют диаметры отпечатков шарика на бетоне и
вдоль образующей на стержне. Некачественные отпечатки попарно
исключаются из выборки.
По средним значениям диаметров отпечатков на бетоне d6 и
на эталонном стержне dc вычисляют характеристику пластичности
бетона на каждом контрольном участке обследуемой конструкции,
H-d6ldc, а затем по унифицированной градуировочной кривой
находят соответствующую кубиковую прочность бетона Ry.
График зависимости Ry от Н , показанный на рис 2.10, даётся
в стандарте на метод Кашкарова; он справедлив для бетонов нор-
мальной влажности при положительной температуре испытания. Ес-
ли состояние бетона отличается от указанного, то найденное по гра-
41
фику значение прочности Ry умножают на поправочные коэффици-
енты, указанные в стандарте.
Преимущество метода Кашкарова по сравнению с молотком
Физделя в том, что величина характеристики пластичности Н прак-
тически не зависит от силы удара по бетону и от способа образова-
ния отпечатков (рис. 2.10, а)9 так как диаметры отпечатков на бетоне
и на стальном стержне изменяются пропорционально.
МПа Ry
(кгс/см2)
58,9(600)
53,9(550)
49,1(500)
44,2(450)
38,8(400)
34,3(350)
29,4(300)
24,5(250)
19,6(200)
14,1(150)
9,8(100)
4,9(50)
1,0 1,11Д 1,3 1,41,51,61,7 1,81,9 2 2,12,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3
Рис. 2.10. Определение прочности бетона по методу К.П. Кашкарова:
а - способы образования отпечатков; б - унифицированная градуировочная
зависимость Ry = Ф(Н)
Пружинные приборы ударного действия. Известны различ-
ные механические приборы ударного действия, отличающиеся по-
стоянной по величине энергией удара шариковым наконечником по
бетону. В них накопление потенциальной энергии происходит
вследствие сжатия пружины при взводе механизма перед ударом.
42
В качестве примера рассмотрим два прибора такого типа.
Пружинный прибор ЛИИЖТа (рис. 2.11). После взвода удар-
ника путем сжатия пружины прибор прижимают шариком и устано-
вочными ножками к бетону, совмещают стрелку индикатора с нуле-
вым делением шкалы и нажимают спусковой крючок. Сжатая пру-
жина освобождается, ударник бьёт по бойку с шариком. Мерой пла-
стических деформаций бетона служит глубина лунки h, оставляемой
шариком, которая фиксируется отсчетом по шкале индикатора. На
каждом контрольном участке делают не меньше 10 ударов, затеям по
среднему значению h с помощью заранее построенной тарировоч-
ной зависимости R = <р(Л) определяют кубиковую прочность бетона
на данном контрольном участке.
Рис. 2.11. Пружинный прибор ЛИИЖТа:
1 - ударник; 2 - пружина; 3 - корпус; 4 - индикатор часового
типа; 5 - боёк с шариком; 6 - ножки; 7 - испытываемое изделие
Прибор типа ХПС (рис. 2.12) - пружинный полуавтомат
ударного действия. Ударная часть снабжена шариком диаметром
10 мм. Накопление потенциальной энергии происходит за счет сжа-
тия пружины при вдавливании ударного стержня вовнутрь корпуса.
Достигнув упора, держатель освобождает боёк, который под действием
Рис. 2.12. Пружинный прибор ХПС:
1 - корпус с пружинным механизмом; 2 - ударник с
шариковым наконечником; 3 -испытываемое изделие
43
пружины наносит удар по стержню с шариковым наконечником.
Шарик при этом оставляет на поверхности бетона отпечаток. По
среднему значению диаметров отпечатков с помощью тарировочно-
го графика определяют кубиковую прочность бетона на контроль-
ном участке.
Общий недостаток метода пластических деформаций заключа-
ется в том, что при его реализации любым из рассмотренных спосо-
бов необходимо последовательное выполнение ряда операций, кото-
рые невозможно автоматизировать. К ним относится прежде всего
получение качественных отпечатков, дальнейший рутинный процесс
их измерения с необходимой точностью, последующая камеральная
обработка с использованием градуировочных графиков и т. д. Воз-
можно, это является' главной причиной того, что на сегодняшний
день ещё не создано электронных микропроцессорных приборов,
автоматизирующих метод пластических деформаций.
2.43. Определение прочности бетона по упругому от-
скоку
Этот метод основан на упругом взаимодействии ударного эле-
мента прибора - бойка с поверхностью бетона. Энергия удара зави-
сит от жесткости ударной пружины, находящейся внутри корпуса;
для каждого типа приборов она индивидуальная, постоянная. Наи-
более совершенным из существующих механических приборов мож-
но считать универсальный пружинный прибор типа КМ конст-
рукции КГБ НИИЖБа (рис. 2.13). Работа с прибором включает сле-
дующие операции. Корпусом прибора вдавливают ударник во внутрь
до упора, при этом происходит натяжение ударной пружины, соеди-
нённой с бойком. Взведенный боёк фиксируется защелкой автомати-
чески. В таком состоянии прибор прижимают ударником к бетону в
Рис. 2.13. Универсальный прибор КМ:
/ - корпус с пружинным механизмом; 2 - ударник; 3 - кнопка
пуска; 4 - шкала с указателем отскока; 5 - испытываемое изделие
44
контрольной точке, нажимают на кнопку пуска, происходит удар
бойком по ударнику и упругий отскок от него. Величина отскока
будет тем большая, чем больше модуль упругости испытываемого
бетона. Мерой упругого взаимодействия является зафиксированная
на шкале величина отскока б, которая служит косвенной характери-
стикой прочности бетона. По среднему значению величины отскока
на контрольном участке с помощью тарировочного графика R = ср(5)
определяют кубиковую прочность бетона.
Прибор КМ снабжается сменным ударником с шариковым на-
конечником и в таком варианте может использоваться для оценки
прочности бетона по пластическим деформациям, поэтому он назы-
вается универсальным.
Микропроцессорные приборы ударно-импульсного действия
Метод упругого отскока (ударного импульса) признан одним
из наиболее перспективных с точки зрения автоматизации процесса
неразрушающего контроля прочности бетона и других каменных
строительных материалов, а также в плане создания современных
электронных измерительных приборов. В настоящее время челябин-
ским СКВ «Стройприбор» создано несколько типов таких устройств
со встроенной микропроцессорной техникой обработки, хранения и
представления результатов измерений.
Одним из таких приборов является измеритель прочности
бетона ОНИКС-23 (табл. 2. /). В состав измерителя входит датчик-
склерометр и подключённый к нему электронный блок с клавишами
управления и дисплеем. Предназначен прибор для оперативного
контроля прочности и однородности бетонов и других каменных
строительных материалов.
Диапазон измерений прочности от 2 до 100 МПа, погрешность
до 5%; объем памяти - до 1000 серий по 15 ударов. Программное
обеспечение производит статистическую обработку результатов из-
мерений: вычисление средней прочности, коэффициента вариации и
фактической погрешности измерений - все результаты высвечива-
ются на дисплее. Посредством интерфейса данные с прибора могут
быть переданы на компьютер для сервисного представления.
К электронным приборам ударно-импульсного действия при-
надлежат также измерители прочности марки ИПС-МГ4 различ-
ных модификаций. Они отличаются увеличенным количеством ин-
дивидуальных градуировочных зависимостей, до 20, для различных
материалов; обладают таким же, как ОНИКС-2.3, диапазоном изме-
рений и объёмом хранения в памяти 15 000 результатов. Для переда-
45
чи данных на компьютер приборы оснащены стандартным интер-
фейсом.
Микропроцессорные приборы в настоящее время получают
всё более широкое применение как средства неразрушающего кон-
троля при мониторинге прочности бетона в монолитном домострое-
нии, при обследованиях и технической диагностике зданий и соору-
жений. Однако, являясь приборами нового поколения, созданными
на базе современных достижений микроэлектроники, в эксплуатации
требуют специальной подготовки и квалификации персонала, прово-
дящего испытания.
Настоящее пособие не преследует цель подготовки таких спе-
циалистов, а приводимые в нём сведения о новой технике, её воз-
можностях и принципе действия носят информационный, ознакоми-
тельный характер.
2.4.4. Физические методы контроля прочности и од-
нородности материалов
К физическим относят акустические методы и проникающих
излучений. Их принципиальное отличие от рассмотренных ранее
заключается в том, что они позволяют судить о качестве бетона и
других строительных материалов не только по поверхностному
слою, но и по внутренней структуре. В акустических методах кос-
венной характеристикой прочности и однородности является ско-
рость распространения по материалу волн упругих колебаний; а по
величине изменения скорости и времени прохождения импульса су-
дят об однородности материала и скрытых дефектах.
Методы проникающих излучений - рентгеновский, радио-
изотопный - используют для контроля качества в особых случаях, в
данной теме они не рассматриваются, а для самостоятельного озна-
комления можно обратиться к учебнику [2].
Ультразвуковой импульсный метод относится к акустиче-
ским; он основан на возбуждении в испытываемой конструкции
ультразвуковых высокочастотных колебаний и измерении скорости
их распространения в определенном направлении.
Ультразвуковым импульсным методом производят дефекто-
скопию строительных конструкций, определяют прочность и модуль
упругости материала.
Состав ультразвуковой установки и способы прозвучивания по-
казаны на рис. 2.14. Основным является способ сквозного прозвучива-
ния в направлении нормальном к поверхностям изделия (рис. 2.14, а\
его применяют во всех случаях, когда это позволяют условия работы. В
46
стеснённых условиях, при одностороннем доступе к испытываемому
изделию, возможно диагональное или поверхностное прозвучивание
(рис. 2.14, б, в).
Рис. 2.14. Схемы прозвучивания изделий УЗИ-методом:
а - сквозное; б - поверхностное; в - диагональное; 1 - генератор-приёмник
импульсов с индикатором времени; 2 и 3 - пьезоэлектрические возбудитель
и приёмник колебаний; 4 - испытываемое изделие
В состав ультразвуковой установки входят генератор - возбу-
дитель и приёмник - усилитель высокочастотных электрических им-
пульсов 7, который соединён с пьезоэлектрическими возбудителем 2
и приёмником 3 ультразвуковых колебаний, прижатых к поверхно-
сти материала. Для обеспечения надёжного акустического контакта в
местах соприкосновения с бетоном наносится тонкий слой техниче-
ского вазелина или другого вязкого материала. Расстояние между
возбудителем и приёмником £ является базой прозвучивания; при
сквозном прозвучивании оно должно быть не менее 100 мм, а при
поверхностном - не менее 150-400 мм.
Зависимость между скоростью распространения продольных
ультразвуковых волн и свойствами материала выражается формулой
47
м/с,
(2-8)
где Е - модуль упругости материала; р - плотность материала; к -
коэффициент, зависящий от геометрии среды, в которой распространя-
ются волны; для одномерного стержня к = 1; для двухмерной пластины
к = 1 /(1 - ц2); для трёхмерного массива к = (1 - ц)/(1 + ц)(1 - 2р); р. -
коэффициент Пуассона.
Скорость прохождения ультразвука и вычисляют по формуле
и = - -103, м/с,
t
(2-9)
где I - база прозвучивания, мм; t - время прохождения импульса, мкс.
Время t высвечивается на шкале цифровой индикации возбу-
дителя - приемника.
Из наиболее известных приборов отечественного производст-
ва, применяемых для ультразвукового исследования конструкции,
можно назвать такие как УК-10ПМ, Бетон-12 и др., которые отлича-
ются малым весом и компактностью.
Для определения прочности бетона по скорости прохож-
дения ультразвука пользуются определёнными аналитическими
зависимостями или заранее построенными экспериментальными
графиками функции R = <р(и).
Градуировочную зависимость «прочность-скорость» устанав-
ливают по результатам прозвучивания бетонных кубиков с после-
дующим механическим испытанием тех же кубиков на прочность.
Для этого изготавливают не менее 15 серий по 3 кубика в каждой, из
бетона с различной нормируемой прочностью. Прозвучивание про-
изводят по сквозной схеме, как показано на рис. 2.15, а. По средним
значениям- и Rj каждой серии кубиков, руководствуясь методи-
кой, приведенной в ГОСТ 17624-87 [15], устанавливают градуиро-
вочную зависимость в аналитическом или графическом. виде. Ап-
проксимирующую функцию принимают линейной
R = a0+a}v,	(2.Ю)
если выполняется условие
48
^max ~^min - 2Л(60-А)/100 ;
(2.11)
в остальных случаях градуировочная зависимость представляется
функцией экспоненциального вида:
7? = в0 е^,
(2.12)
где Ятах, ^min и - максимальная, минимальная и средняя
прочности кубиков по результатам разрушающих испытаний соот-
ветственно; <7о, #i, во, в] - коэффициенты, определяемые по методике
[15] по данным ультразвуковых и разрушающих испытаний.
Рис. 2.15. Построение градуировочной зависимости R- о
по результатам испытаний бетонных кубиков:
а - разметка граней и схема прозвучивания; б - вид градуировочной кри-
вой; Б - направление укладки бетона; F - направление сжатия кубика при
испытании нагружением
В качестве примера на рис. 2.15, б показан график градуиро-
вочной зависимости «прочность-скорость», построенный по данным
из [15, прил. 4].
При экспертном контроле прочности бетона в конструкциях
строящихся и эксплуатируемых зданий в пределах контролируемой
зоны намечают не менее 10 участков, на которых измеряют скорости
49
прохождения ультразвука и вычисляют среднее значение о. На тех
участках, где измеренная скорость ультразвука имеет максимальное
Dmax и минимальное nmin значения, а также на участке, где наиболее
близка к среднему значению для всех измеренных скоростей, мето-
дом отрыва со скалыванием или по кернам, выбуренным из бетона,
определяют фактические значения прочности бетона Ятах, /?min и Rn.
Прочность бетона в любой точке контролируемой зоны определяют
по уравнению вида (2.10), при этом коэффициенты вычисляют по
формулам:
„ _ ^max ^min .
а\ -------’
Чпах umin
(2.13)
ао =0,5[(Лгаах +/?„)-al(umi„ -»„)].	(2.14)
Если по данным прозвучивания в пределах контролируемой
зоны выполняется условие
. 100% < 10% ,
то допускается определять прочность бетона класса В25 и менее по
формуле
R = At>4,
где А = R /г>4, а бетонов классов выше В25 - по формуле
8,87отах - 7,87и
(2-16)
Во всех формулах о имеет размерность м/с, R - МПа.
Ультразвуковая дефектоскопия железобетонных конст-
рукций - это процесс обследования, проводимый с целью оценки
однородности структуры бетона, выявления скрытых дефектов в ви-
де посторонних включений повышенной или пониженной плотно-
сти, трещин, каверн и т. п.
50
Для выявления дефектов, скрытых внутри изделия, производят
сквозное прозвучивание на участках, свободных от арматуры. С этой
целью противоположные поверхности изделия предварительно разме-
чают так, чтобы соответствующие точки, в которых устанавливают
возбудитель ультразвуковых колебаний и приёмник, располагались со-
осно. Проводя прозвучивание, в достаточно большом числе узлов стро-
ят изохронны - линии равного времени прохождения звука или изо-
спиды - линии одинаковых скоростей. Исследуя полученные поля, вы-
являют аномальные зоны, которые указывают на наличие скрытых де-
фектов.
Для выявления трещин, выходящих на поверхность изделия,
применяют поверхностное профильное прозвучивание. Сущность
метода в том, что возбудитель и приёмник располагают на обсле-
дуемой поверхности с шагом - базой прозвучивания и определяют
время Г; затем переставляют один из датчиков вперед с таким же
шагом и снова определяют время. Если в пределах базы окажется
трещина, то время прозвучивания увеличится.
Детальное месторасположение трещины выявляют методом мок-
рых пятен, увлажняя поверхность бетона в области трещины быстро-
испаряющейся жидкостью (ацетон, бензин). С поверхности испарение
происходит быстрее, чем из трещины, что позволяет ее обнаружить.
Глубину трещины в бетоне вычисляют следующим образом.
Возбудитель и приёмник располагают по обе стороны трещины
симметрично относительно её устья, как показано на рис. 2.16. Оп-
ределяют время прохождения ультразвука по траектории АВС,
минуя трещину, затем измеряют время t2 на участке без трещин (при
такой же базе прозвучивания I). Глубину трещины вычисляют по
формуле
- R
2 VV2
-1 .
(2.17)
Определение толщины изделия 8 ультразвуковым резо-
нансным методом при одностороннем доступе производят с по-
мощью приборов, возбуждающих ультразвуковые волны непре-
рывного излучения. Для этого на доступной стороне изделия поме-
щают возбудитель - приёмник, от которого упругая волна, достиг-
нув противоположной стороны, отразится и снова попадет на при-
ёмник, пройдя путь, равный 2 8 (рис. 2.17).
5]
Рис. 2.16. Ультразвуковой метод
измерения глубины поверхностной трещины:
1 - обследуемое изделие; 2 и 3 - пьезоэлектриче-
ские возбудитель и приёмник колебаний
Рис. 2.17. Ультразвуковой резонансный метод
определения толщины изделия:
а - прозвучивание изделия; б - резонанс прямой и отраженной волны
Изменяя частоту ультразвуковых колебаний (а следовательно,
и длину волны), добиваются совпадения амплитуд прямой и отра-
жённой волн, т. е. состояния резонанса, что фиксируется по шкале
толщинометра. Зная скорость распространения ультразвука в данном
материале и резонансную частоту f см/с, вычисляют толщину из-
делия по формуле
5 = и/2/.	(2.18)
Для стали, например, скорость продольных ультразвуковых
волн практически постоянна v - 5,7-105 см/с, что даёт возможность,
меняя частоту в пределах от 20 Гц до 100 кГц, надёжно измерять
толщину стенок от долей миллиметра до нескольких сантиметров.
Из наиболее известных приборов старого поколения, приме-
няемых для этой цели, можно назвать ультразвуковой резонансный
52
толщинометр ТУК-4В, имеющий диапазон частот 0,3-45 кГц; собст-
венная масса прибора 25 кг.
В табл. 2.1 показан один из современных ультразвуковых
микропроцессорных толщинометров А1208, предназначенный для
измерения толщины стенок металлических изделий с плоской или
изогнутой поверхностью при одностороннем доступе. Диапазон из-
меряемой толщины металла составляет от 0,8 до 300 мм, масса при-
бора всего 0,15 кг.
Метод механического ударного импульса [4] состоит в оцен-
ке прочности по скорости распространения в материале продольных
волн звукового диапазона, возбуждаемых ударным воздействием на
обследуемую конструкцию (рис. 2.18). Метод применяют при обсле-
довании длинномерных конструкций, дорожных и аэродромных по-
крытий и т. п. Ударная волна последовательно воздействует на пус-
ковой и выключающий звукоприёмники, расположенные один от
другого на расстоянии I, называемом акустической базой. Интервал
времени прохождения импульса между приёмниками фиксируется
специальным счётчиком-преобразователем и высвечивается на табло
цифровой индикации. По времени прохождения импульса в преде-
лах базы определяют скорость v =	, а затем по градуировочной
зависимости «прочность-скорость» находят прочность материала на
данном контрольном участке.
Рис. 2.18. Метод механического ударного импульса:
1 - обследуемое изделие; 2 - контактный звукоприёмник пусковой;
3 - то же, выключающий; 4 - вычислительный электронный блок с циф-
ровой индикацией
2.4.5. Электромагнитный метод контроля арматуры
Определение параметров скрытой в бетоне арматуры является
составной частью технической экспертизы железобетонных конст-
рукций. Электромагнитный метод контроля арматуры [16] основан
53
на взаимодействии электромагнитного поля, создаваемого прибором,
со стальной арматурой, скрытой в бетоне. К контролируемым пара-
метрам относятся следующие:
-	расположение, направление и шаг арматурных стержней;
-	диаметр арматуры;
-	толщина защитного слоя бетона.
Наиболее распространённым прибором, предназначенным для оп-
ределения всех вышеуказанных параметров, до последнего времени счи-
тался измеритель защитного слоя ИЗС-10Н, общий вид которого показан
на рис. 2.19. В комплект прибора входит электронный блок, преобразова-
тель и блок питания. Преобразователь является датчиком, который пре-
образует возмущения электромагнитного поля в электрические сигналы,
поступающие на колебательный контур электронного блока, изменяя его
параметры, что регистрируется стрелочным индикатором по шкале при-
бора. Прибор ИЗС-10Н обеспечивает измерение толщины защитного
слоя от 5 до 50 мм при диаметрах арматуры от 4 до 32 мм.
Рис. 2.19. Измеритель защитного слоя ИЗС-10Н:
1 - электронный блок; 2 - преобразователь; 3 - блок питания
Из наиболее современных приборов микропроцессорного ряда,
предназначенных для решения таких же задач по контролю армату-
ры в железобетонных изделиях, работающих на том же принципе,
можно указать на модель ПОИСК-2.3 (см. табл. 2.1). Прибор состо-
ит из индуктивного электромагнитного датчика - преобразователя и
электронного блока с дисплеем, на котором отображаются все ос-
новные контрольные параметры. Диапазон измеряемых толщин за-
щитного слоя от 0 до 170 мм, а диаметров арматуры — от 3 до 50 мм.
54
Работа с прибором ПОИСК-2.3 позволяет вести обследование
в режиме изменения тонального аудио сигнала, определять ориента-
цию арматурных стержней без непрерывного наблюдения за шкалой
индикатора; процесс поиска сопровождается характерными измене-
ниями тональности аудио сигнала.
Прибор снабжён каналом связи с компьютером для передачи и
последующей обработки полученных измерений, их просмотра и
печати в табличной форме.
Общая масса измерителя вместе с датчиком 0,35 кг.
2.5. Развитие современных методов и технических
средств неразрушающего контроля
Возрастающие объёмы и темпы современного строительства
связаны с использованием разнообразных новых строительных ма-
териалов, технологий, со стремительным техническим прогрессом. В
связи с этим возрастает необходимость осуществления надежного
оперативного мониторинга качества строительных конструкционных
материалов как на заводах-изготовителях СК, так и в условиях
строительной площадки. Известные применяемые в настоящее время
механические и электронные средства неразрушающего контроля
уже не могут в полной мере удовлетворять современным повышен-
ным требованиям к темпам обследования, объёму получаемой ин-
формации, скорости её статистической обработки и оценки резуль-
татов. Повсеместное использование компьютерных технологий, в
том числе при контроле качества строительных материалов, стано-
вится несовместимым с использованием устаревшей измерительной
техники и рутинных методов камеральной обработки результатов.
Появление в последнее десятилетие технических средств не-
разрушающего контроля нового поколения микропроцессорного ря-
да направлено на радикальное увеличение объёмов измерений при
неразрушающем контроле, скорости обработки результатов, повы-
шении их достоверности.
Ведущим центром по разработке и изготовлению новых при-
боров для неразрушающего контроля, оснащенных микропроцессо-
рами и программным управлением, является СКВ «Стройприбор» и
научно-производственное предприятие «КАРАТ» в городе Челябин-
ске. Этими предприятиями созданы разнообразные малогабаритные
микропроцессорные приборы для измерения прочности, влажности,
теплопроводности строительных материалов, дефектоскопы, толщи-
55
нометры, приборы контроля за натяжением арматуры, расположени-
ем арматуры, скрытой в бетоне, её параметров и многие другие. Все
они отличаются автономностью питания от аккумуляторных элемен-
тов, имеют пополняемую библиотеку программ, выдают оператив-
ную информацию в виде индикации на матричный дисплей, а также
снабжены каналами связи с компьютером. Некоторые из таких при-
боров, имеющие отношение к изучаемым в данной теме неразру-
шающим методам контроля, показаны с ознакомительной целью в
табл. 2.1.
Таблица 2.1
Микропроцессорные приборы неразрушающего контроля
Марка, название	Назначение, принцип действия
1.	л ОНИКС-2,3 Измеритель прочности 1 - электронный блок; 2 - датчик - склерометр	Назначение прибора - определение прочности и однородности бетона, кирпича и других твердых строитель- ных материалов ударно-импульсным методом. Диапазон измерений от 2 до 100 МПа. Оперативная память до 1000 серий по 15 ударов. Производит статическую обработку измерений с индикацией на экран средней прочно- сти и коэффициента вариаций. Осна- щен интерфейсом для связи с внешним компьютером. Масса комплекта 0,3 кг
w -'2 ПУЛЬСАР-1 Измеритель прочности 1 - электронный блок; 2 - генератор УЗИ	Назначение прибора - определение прочности, однородности и модуля упругости твердых строительных ма- териалов, выявление трещин, пустот методом УЗИ, прозвучивания поверх- ности. Диапазон измерений от 2 до 70 МПа. Оперативная память до 1000 серий по 15 замеров. Производит ста- тистическую обработку измерений с индикацией на экран средней прочно- сти и коэффициента вариации. Габа- риты электронного блока - 190x105x35 мм
56
Окончание табл. 2.1
Марка, название
ПОИСК-2,3
Измеритель
защитного слоя
1 - электронный блок;
2 - электромагнитный
преобразователь
ТЕСТЕР-УК1401
Измеритель прочности
А-1208
Ультразвуковой
толщиномер
1 - электронный блок;
2 - преобразователь
Назначение, принцип действия
Назначение прибора - определение
толщины защитного слоя бетона, диа-
метра и направления стержней
арматуры в ЖБК. Принцип работы -
взаимодействие электромагнитного
поля индуктора с арматурой. Диапа-
зон измеряемых толщин защитного
слоя от 0 до 170 мм, диаметр армату-
ры от 3 до 50 мм. Измеренные пара-
метры выводятся на экран дисплея и
хранятся в памяти прибора. Оснащен
интерфейсом для связи с внешним
компьютером. Общая масса комплек-
та 0,35 кг
Ультразвуковой прибор для опера-
тивного контроля прочности бетона и
других твердых строительных материа-
лов по скорости прохождения ультра-
звуковых импульсов на фиксированной
базе. Погрешность измерения скорости
прохождения ±1%. Оперативная память
до 4000 измерений, производит стати-
стическую обработку измерений с вы-
водом результатов на ЖКИ. Посредст-
вом интерфейса возможна связь с
внешним компьютером. Масса прибора
0,35 кг
Прибор предназначен для измере-
ния толщины стенок металлических
изделий с плоской и изогнутой по-
верхностями (трубы, котлы) при од-
ностороннем доступе.
Принцип измерения - ультразвуко-
вая резонансная эхолокация объекта.
Диапазон измеряемых толщин от 0,8 до
300 мм. Оперативная память до
8000 измерений. Возможен обмен с
внешним компьютером. Масса ком-
плекта 0,15 кг
57
Общим недостатком всех приборов поверхностного воздей-
ствия (ультразвуковых, склерометрических) является то, что на ре-
зультат измерений существенно влияют такие факторы, как влаж-
ность и пористость материала, вид и крупность заполнителя, плот-
ность армирования, карбонизация поверхностного слоя бетона и
др. Для повышения достоверности результатов измерений реко-
мендуется сочетать указанные методы с более надёжными, напри-
мер, с методами локальных разрушений, с последующей корректи-
ровкой результатов неразрушающего контроля введением попра-
вочного коэффициента совпадения.
Вопросы для самоконтроля
1.	В каких случаях прочность материала определяют неразрушаю-
щими методами?
2.	Какой из двух методов - разрушающий или неразрушающий -
гарантируют получение достоверного значения прочности материала и по-
чему?
3.	По каким признакам классифицируют неразрушающие методы?
Какие методы входят в механическую группу, какие - в физическую?
4.	Какими методами определяют прочность металла в эксплуатируе-
мой конструкции? В каких условиях какому из них отдают предпочтение?
5.	Охарактеризуйте метод и прибор Польди для определения прочно-
сти и твердости металла в конструкции.
6.	Назовите методы локальных разрушений при определении проч-
ности бетона в конструкциях. В каких случаях применение их оправдано?
7.	В чём сущность метода поверхностного отрыва бетона, его досто-
инства и недостатки?
8.	В чём сущность метода отрыва со скалыванием бетона, его досто-
инства и недостатки?
9.	В чём сущность метода скалывания ребра железобетонной конст-
рукции, его достоинства и недостатки?
10.	В чём сущность испытания бетона в пробах, отобранных из кон-
струкции?
11.	В чём сущность метода оценки прочности бетона по пластиче-
ским деформациям? Охарактеризуйте метод Физделя.
12.	В чём сущность метода Кашкарова оценки прочности бетона? Поче-
му градуировочная зависимость R = (р(Н) называется унифицированной?
13.	Охарактеризуйте принцип действия пружинных приборов
ЛИИЖТа, ХПС и методику определения с их помощью прочности бетона в
изделиях. В чем отличие этой методики от методики Кашкарова?
58
14.	Как изменяется величина упругого отскока в зависимости от
прочности бетона, с чем это связано? Как определить прочность бетона с
помощью прибора КМ конструкции НИИЖБ?
15.	Назовите модели приборов микропроцессорного ряда, реали-
зующие метод ударного импульса. В чём их преимущества перед меха-
ническими приборами?
16.	Назовите физические методы контроля прочности материалов. В
чём сущность ультразвукового метода, его преимущества и недостатки?
17.	Охарактеризуйте микропроцессорные приборы, реализующие
ультразвуковой метод оценки прочности материалов. Почему результаты
ультразвукового метода оценки должны дублироваться и корректироваться
методами локальных разрушений?
18.	В чём сущность метода механического ударного импульса оцен-
ки прочности материала? Какова область рационального применения этого
метода?
19.	В чём сущность метода ультразвуковой дефектоскопии (обнару-
жение неоднородностей, трещин)?
20.	В чём сущность электромагнитного метода контроля арматуры в
железобетонных изделиях? Какие задачи, связанные с контролем арматуры,
можно решить с помощью приборов ИЗС-10Н и ПОИСК-2,3?
59
Тема 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ
3.1.	Основные понятия, термины, определения
Испытанием, опытом, экспериментом в теории вероятно-
стей называется процесс, повторяемый многократно в одинако-
вых условиях, при котором реализуется исследуемое событие.
В процессе испытаний производятся измерения, т. е. количест-
венная оценка исследуемого события, выраженная в стандартных
эталонных единицах.
Измерения бывают прямые и косвенные. Прямые измерения -
это такие, при которых искомая величина определяется непосредст-
венно по шкале измерительного прибора. Так измеряют, например,
вес тела, линейные размеры, продолжительность события во време-
ни и т. п. Косвенные измерения производят тогда, когда путём пря-
мых измерений искомую величину определить невозможно, но её
можно вычислить по результатам измерений других величин, кото-
рые также принадлежат исследуемому событию и связаны с искомой
величиной определённой функциональной зависимостью.
Так, например, если исследуемым событием является прочность
бетона на сжатие, то измеряемой величиной является кубиковая проч-
ность, т. е. временное сопротивление образцов из бетона данного со-
става в виде стандартных кубиков. В данном примере путём прямых
измерений определяют фактические размеры граней каждого кубика и
величины соответствующих разрушающих нагрузок, а само времен-
ное сопротивление вычисляют косвенно как отношение разрушающей
нагрузки для данного кубика к площади поперечного сечения.
Результат испытания каждого отдельного образца (куби-
ка) является одним из возможных частных значений исследуе-
мой величины (временного сопротивления). Если не принимать во
внимание неизбежные погрешности при измерении, то частный ре-
зультат можно считать абсолютно достоверным, но только по отно-
шению к данному конкретному образцу.
Однако вследствие неоднородности бетона, как, впрочем, и
других конструкционных/ материалов, все физико-механические ха-
рактеристики, в том числе и временное сопротивление, являют-
ся величинами изменчивыми, поэтому достоверность частного
результата для оценки прочности данного материала в целом
60
является недостаточной. Для повышения достоверности проводят
испытания серии образцов, получают совокупность из п возможных
частных значений искомой величины.
В математической статистике изменчивая величина, ко-
торая в процессе испытаний показала ряд возможных значений,
называется случайной. Этим термином подчёркивают, что дан-
ную величину достоверно определить невозможно, к ней можно
приблизиться только с некоторой наперёд заданной доверитель-
ной вероятностью. Таким образом, случайная величина является
символической характеристикой исследуемого события, не имею-
щей конкретного значения, она обозначается буквой х. Частные зна-
чения обозначают буквой и называют вариантами, т. е. её воз-
можными значениями.
Все частные значения - варианты образуют массив, назы-
ваемый совокупностью. Совокупность есть тот исходный матери-
ал, на основании которого, используя закономерности теории веро-
ятностей и методы математической статистики, данную изменчи-
вую величину определяют с заранее заданной доверительной веро-
ятностью.
Теория вероятностей - это наука, которая изучает изменчи-
вые величины, характеризующие однородные события. Наблюдения
показывают, что, несмотря на случайный характер изменчивых ве-
личин, они подчиняются определённым закономерностям.
Математическая статистика занимается способами обра-
ботки и анализа эмпирических данных, прогнозирования свойств
изменчивой величины на основании некоторого ограниченного ко-
личества частных значений. Эти две родственные науки составляют
единую математическую основу для исследования свойств, оценки
качества и вычисления значений случайных величин.
Чем больше частных значений содержит совокупность, тем
достовернее статистические характеристики случайной величины,
получаемые на её основе. В зависимости от количества частных зна-
чений совокупности принято делить на большие, или генеральные, и
малые, или выборочные.
Генеральная - это такая статистическая совокупность,
которая содержит все возможные значения данной случайной
величины. Совершенно очевидно, что накопление и статистическая
обработка генеральной совокупности сопряжены с большими слож-
ностями. Кроме того, в большинстве случаев просто невозможно оп-
ределить все значения случайной величины. Поэтому в практике
61
приходится оперировать не всей, а лишь частью генеральной, так
называемой малой или выборочной статистической совокупно-
стью, сокращённо - выборкой.
Исследования показывают, что в выборке проявляются все те
же закономерности, которые присущи генеральной совокупности.
Объем выборки, как правило, принимается таким, чтобы достовер-
ность результатов статистической обработки удовлетворяла практи-
ческой целесообразности. Критерием такой целесообразности явля-
ется наперёд заданная доверительная вероятность данного собы-
тия и, как следствие, соответствующая ей гарантированная
обеспеченность результатов расчёта. При определении прочно-
стных и деформационных характеристик конструкционных материа-
лов необходимый уровень гарантированной обеспеченности регла-
ментируют соответствующие стандарты.
3.2.	Вариационные ряды и их параметры
Массив частных значений случайной величины, записанный
в определенной форме и последовательности, носит название ва-
риантного или вариационного ряда. Обычно члены ряда распола-
гают в порядке возрастания их величин по ранжиру, такой ряд назы-
вается ранжированным. Пусть, например,
xmin — *1 >
Xi <х2 <<...<Xj <...<х„;
хп	»
тогда вариационный ряд в ранжированной форме будет
х};х2;х3...х,...хп,
где п - количество членов ряда, или объём выборки.
Методика статистической обработки зависит от объёма выбор-
ки. При небольшой выборке, обычно при п меньше 20, рассматрива-
ется вариационный ряд в простой форме, т. е. такой, который
состоит из всех п частных значений. В этом случае объём выбор-
ки и количество членов вариационного ряда совпадают.
При достаточно большой выборке, обычно при п больше 20,
целесообразно вариационный ряд представлять в интервальной
форме. Для этого находят размах варьирования JV = xmax - xmin и
делят его на некоторое количество равных частей, называемых ин-
62
тервалами. Ширина или шаг каждого интервала h определяется по
формуле
* = r/* = (xmax-xmin)/.fc,
(3-1)
где к - количество интервалов. Обычно принимают к = 6... 12 , ес-
тественно в виде целого числа.
Все частные значения х; при этом, в зависимости от их вели-
чины, окажутся распределенными по разным интервалам. Количест-
во их в отдельных интервалах будет разным, но общее число оста-
нется прежним, равным п, то есть
П\ + п2 + п3 + ...+ llj +...+ пк = п .
(3-2)
В результате образуется новый ряд, интервальный, состоящий
не из и, как исходный простой, а всего лишь из к членов, что значи-
тельно упрощает статистическую обработку.
Интервальный ряд является ранжированным по средним зна-
чениям каждого интервала Xj, где j - это порядковый номер интер-
вала, который может быть только целым числом от j = 1 до j -к,
хр х2; х3...ху ...хк.
По числу переменных в каждом интервале яу можно судить об
их распределении во всей выборке. Однако удобнее количественную
оценку распределения производить не в абсолютных, а в относи-
тельных величинах или в процентах. Для этого вводят такие харак-
теристики, как относительная частота попадания переменных в j -й
интервал соу =rij In и плотность распределения, отнесенная к ши-
рине интервала Pj-(Hjlh.
Легко заметить, что с учётом (3.2) имеют место следующие
условия:
fa>7=l;
(3.3)
63
Характеристики распределения nj,(£>j,Pj для наглядности
представляют графически в виде полигона или так называемой гис-
тограммы. Чтобы глубже понять их смысл и свойства, рассмотрим
конкретный пример.
Пример Даны результаты испытания на разрыв 43 образцов из
термически упрочнённой арматурной стали, предположительно класса
Ат-V, определены условные пределы текучести =(n0 2)z-. Все зна-
чения попали в интервал от 7?min =775 МПа до Атах =1175 МПа.
Требуется представить выборку в форме интервального ва-
риационного ряда, вычислить характеристики распределения и пред-
ставить их графически.
Решение. Число интервалов назначаем, используя условие
Стерджеса:
к >l + 3,321gn, Л = 1 + 3,321g 43 = 6,43 .
Принимаем к = 8, как наиболее удобное для разделения на
интервалы, ширина которых при этом получится равной
h = (Amax - Amin) / к = (1175 - 775) /8 = 50, МПа.
Делим выборку на интервалы с шагом 50 МПа. В первый ин-
тервал попадут переменные, имеющие величину от 775 до 825 МПа,
средняя величина R\ = (775 + 825) / 2 = 800 МПа.
Во второй попадут переменные, имеющие величину от 825 до
875 МПа, среднее значение R2 = 825 МПа.
Аналогично определяем параметры остальных интервалов, по-
сле чего подсчитываем количество переменных, попавших в каждый
интервал. Результаты распределения и расчёты приведены в табл. 3.1.
Характеристики распределения представлены графически на
рис. 3.1.
Поскольку гистограмма Pj характеризует плотность распреде-
ления частот между интервалами, то её можно рассматривать как
график вероятностей реализации исследуемого события. Легко по-
нять, что с увеличением объема выборки и с уменьшением ширины
интервалов очертание полигона и гистограммы будут приближаться
к некоторым кривым, которые могут быть описаны математически и
исследованы.
64
Таблица 3.1
Параметры интервального ряда
Номер интер- вала, J	Границы интервалов, МПа	Среднее значение в интервале Rj, МПа	Число перемен- ных в ин- тервале, nJ	Относи- тельная частота, ni со, =—100 п	Плотность распределе- ния, со Л =— J h
1	775...825	800	1	2,33	0,000466
2	825...875	850	2	4,65	0,00093
3	875...925	900	5	11,63	0,002326
4	925...975	950	13	30,23	0,006046
5	975...1025	1000	12	27,9	0,00558
6	1025...1075	1050	6	13,95	0,00279
7	1075...1125	1100	3	6,98	0,001396
8	1125...1175	1150	1	2,33	0,000466
Контроль:			Ь, =43 y=i	=100 ;=1	50 £ Pj =1
Рис. 3.1. Характеристики распределения:
а - полигон относительных частот; б - гистограмма плотностей
3.3.	Математический закон распределения случайных
величин
Предположим, что случайная величина х имеет выборку объё-
мом п -> оо, которая представлена в виде интервального ряда, имею-
щего £ —> оо при ширине интервала h 0 . Полигон распределения
частот при этом примет вид некоторой кривой, а гистограмма плотно-
стей станет площадью фигуры, ограниченной кривой очертания.
65
В теории вероятностей наиболее подходящей для математиче-
ской аппроксимации кривых распределения признана функция Гаусса
которая соответствует уравнению вида
Z \	1
<р(х) —	г-— е
(3.4)

где хт - абсцисса, соответствующая наибольшей плотности рас-
пределения, максимуму функции, называется математическим ожи-
данием;
су- характеристика «компактности» или «расплывчатости»
функции распределения относительно математического ожидания,
называется стандартом.
Распределение, описываемое функцией Гаусса, называется
нормальным законом распределения. Вид функции Гаусса при не-
которых частных значениях о показан на рис. 3.2.
Рис. 3-2. Влияние стандарта а на вид кривой распределения
Важнейшим свойством функции (3.4) является то, что при лю-
бом значении а ее интеграл в пределах от - оо до + со равен едини-
це, т. е. она удовлетворяет распределению плотностей случайной
величины х, выраженному условием (3.3).
Сравнивая гистограмму плотностей и полигон частот на
рис. 3.1 с кривыми распределения на рис 3.2, можно увидеть, что
главное отличие между ними в том, что гистограмма слева и справа
ограничена вполне определёнными конечными значениями пере-
менных #min и Ятах , а кривые нормального распределения не име-
ют конечных пределов. Из этого следует, что применительно к ре-
альным выборкам для нас представляет интерес не вся кривая Гаус-
са, а лишь та ее часть, которая охватывает все, или почти все, значе-
ния переменных в генеральной выборке. Рассмотрим этот вопрос
подробнее.
3.4.	Вероятностный метод определения доверительных
значений случайных величин
Одна из важнейших задач математической статистики заклю-
чается в обосновании методики и вычислении значений случайных
величин с заранее заданной доверительной вероятностью. Её можно
разделить на две части:
1	- выбрать закономерность распределения вероятностей;
2	- для заданной доверительной вероятности, используя эту
закономерность, вычислить гарантированное значение случайной
величины.
Для решения поставленной задачи используют функцию нор-
мального распределения Гаусса, которую приводят к так называе-
мому нормированному виду. Для этого начало координат новой
функции совмещают с математическим ожиданием хЛ1, а отклонение
от математического ожидания, Дх = х - хт , рассматривают как ар-
гумент новой функции. За меру отклонения удобно принимать стан-
дарт ст и через него выражать величину отклонения, т. е. Дх = t • ст
или (х-хл;)/ст = Г, где t— показатель нормированного отклонения,
число безразмерное.
Приняв ст = 1, с учётом вышесказанного, получим
1 --'2
Ф(г) = -_е	(3.5)
72л
В таком виде функция распределения называется нормиро-
ванной. По сравнению с исходной, характер и свойства функции не
изменились, но в качестве аргумента теперь выступает величина,
которая показывает меру отклонения от математического ожидания
в единицах стандарта.
67
Функция (3.5) также обладает свойством,
+00
/ф(0Л = 1.
—00
(3.6)
Теоретически это означает, что при любом отклонении от ма-
тематического ожидания на величину t = Дх / о вероятность попада-
ния случайной величины в интервал -со < t < +со равна 1, или 100%.
Если сузить доверительный интервал пределами t}<t<t2, то
можно интегрально оценить вероятность попадания исследуе-
мой величины в данный конечный интервал
В формуле (3.7) функция Ф(/) называется интегралом веро-
ятностей Лапласа.
Назначение пределов интегрирования зависит от целей кон-
кретного исследования. Рассмотрим два практически наиболее важ-
ных способа вероятностной оценки случайной величины: при двух-
стороннем симметричном ограничении доверительного интервала и
при одностороннем, по минимальным значениям переменной.
Двусторонние ограничения относятся к процессам, для кото-
рых отклонения за пределы некоторого доверительного интервала
± Лгб) = о • td от математического ожидания недопустимы. Интеграл
Лапласа в этом случае получает вид
<3-8)
Поскольку функция (3.8) характеризует вероятность попада-
ния переменной в данный интервал, то, задаваясь значением Ф(Г)
как доверительной вероятностью Ф(/) = Рд, из интегрального урав-
нения (3.8) можно вычислить соответствующие ей значения откло-
нения + td от математического ожидания (рис. 3.3, а\ табл. 3.3). До-
верительными при этом являются все значения случайной вели-
68
чины, которые попадают в доверительный интервал, ограничен-
ный пределами
(•*<)) min — хд — (*д ) max »
(3-9)
ГДе (^£))min Хт	(^д)тах хт+&хд'
Рис. 3.3. Характеристики доверительных интервалов
случайной величины:
а — при двустороннем симметричном ограничении; б - при одностороннем
ограничении по минимуму
Выражение для граничных значений доверительного интерва-
ла можно представить в компактном виде
(•*7) ) min = Хт +	~ Хт 0	) •
max	хт
Представив значение Дхг) = td • о, обозначив с/хт - V 9 можно
записать
69
(3.10)
(*?)) min	xtn 0 *"	»
max
где tf) - показатель отклонения границ доверительного интервала
от который зависит исключительно от принятой доверительной
вероятности Рд (табл. 3.2);
V- коэффициент вариации, характеризующий рассеивание,
дисперсию частных значений случайной величины относительно хт,
величина безразмерная.
В ряде случаев возникает необходимость в одностороннем
ограничении доверительного интервала. Примером может служить
методика определения нормативных характеристик прочности лю-
бых конструкционных строительных материалов - нормативных и
расчётных сопротивлений. Доверительный интервал при этом дол-
жен быть ограничен только «снизу», т. е. по отклонению в сторону
меньшей прочности. В этом случае он ограничен пределами откло-
нения - td < td < оо, а функцию Лапласа можно представить в виде
двух интегралов
(З.Н)
Смысл функции в целом и каждого слагаемого станет понятен,
если обратиться к рис 3.3, б. Второе слагаемое Ф2(/) в интервале от
О до оо равно 0,5 в силу свойств самой функции, отмеченных ранее.
Численное значение первого слагаемого при этом будет зависеть
только от заданной величины доверительной вероятности
Рд = &(td) и может быть вычислено из выражения (3.11) как раз-
ность
(3.12)
Записав это уравнение в развернутом виде, с учётом (3.5), получим
1	0 —-г2
-77= Р dt = Pd-0,5.
v2ti ;.
(3.13)
70
Неизвестным в данном уравнении является показатель откло-
нения td, который зависит только от заранее заданной доверитель-
ной вероятности Рд.
Зная требуемую величину Рд, решаем данное уравнение, на-
ходим соответствующий показатель отклонения id. Так, например,
нормативное сопротивление конструкционных строительных мате-
риалов вычисляют с доверительной вероятностью Рд = 0,95; реше-
ние уравнения дает td = 1,64. Это означает, что при одностороннем
ограничении доверительного интервала отклонение переменной от
математического ожидания должно быть не более Ах = 1,-64а в сто-
рону меньших значений.
Доверительными в этом случае являются все значения слу-
чайной величины, которые удовлетворяют условию
(3-14)
где (*f))mjn =хт-
Наименьшее значение, которое еще удовлетворяет заданной
доверительной вероятности Рд, аналогично предыдущему случаю,
можно представить в виде
(хд)пЛ1=х„(1-4Ю-	(3-15)
В табл. 3.2 приведены численные значения показателей от-
клонения для наиболее часто используемых величин доверительной
вероятности.
Опыт показывает, что прочностные характеристики практиче-
ски всех конструкционных строительных материалов в генеральной
совокупности и при больших объемах выборки подчиняются нор-
мальному закону распределения плотностей Гаусса-Лапласа, следо-
вательно, доверительные значения прочностных характеристик мо-
гут быть вычислены по формуле (3.15), если известна величина ма-
тематического ожидания хт, задана нормированная величина дове-
рительной вероятности Рд, а также определена качественная харак-
теристика функции распределения для данной случайной величи-
ны - коэффициент вариации V.
71
Таблица 3.2
Значения показателей отклонения td и td
Вид доверительного интервала и его пределы	Показатель отклонения	Доверительная вероятность			
		0,95	0,99	0,995	0,999
Симметричный при дву- стороннем ограничении по формуле (3.10)		1,96	2,58	2,80	3,29
Односторонний с ограни- чением по формуле (3.15)		1,64	2,33	2,58	3,09
3.5.	Нормируемые характеристики прочности
конструкционных материалов
Основными нормируемыми характеристиками прочности
строительных конструкционных материалов являются, как из-
вестно, нормативные и расчётные сопротивления. Вычисление
их должно производиться вероятностным методом, причем норма-
тивные сопротивления вычисляют с доверительной вероятностью не
менее Рд = 0,95, а расчетные, в зависимости от конкретного мате-
риала и вида деформаций, - с Р() = 0,99...0,999.
Для вычисления нормативных сопротивлений формула (3.15) в
общепринятых обозначениях получит вид

(3.16)
где т|„ = = 1,64 при Рд = 0,95 .
Аналогичный вид будет иметь формула для вычисления рас-
чётных сопротивлений, изменится только величина показателя от-
клонения, td = ц.
Я = Я/Н(1-П-Г).
(3-17)
Расчетные сопротивления R вычисляют также через норматив-
ные, делением на коэффициент надежности по материалу ут, а именно
Л = й„/у„,.
(3-18)
72
Решив относительно yw, получим смысловое выражение
данного коэффициента в виде
Ут = RH/R = (\-^/(l-^V).	(3.19)
Показатель отклонения для разных материалов вычисляется с
учетом принятой для них величины доверительной вероятности. Так,
например, для конструкционной древесины в зависимости от вида де-
формаций расчётные сопротивления вычисляют с разной доверитель-
ной вероятностью, которая изменяется в пределах от 0,99 до 0,999 .
Прочностные и деформационные характеристики для всех
конструкционных материалов стандартных марок и классов вычис-
лены заранее и приведены в соответствующих нормативных доку-
ментах. В инженерной практике, однако, могут быть случаи, когда
стандартные характеристики прочности не отражают реальных
свойств материалов, использовать их для прочностных расчетов
нельзя. Это имеет место, например, при необходимости оценки ре-
альной несущей способности эксплуатируемой конструкции, у кото-
рой в силу тех или иных причин свойства материала претерпели из-
менения. В таких случаях прочностные характеристики приходится
вычислять по данным натурных измерений, например методами не-
разрушающего контроля. Количество измерений (объём выборки)
при этом получается относительно небольшим, и приложение к ним
законов нормального распределения Гаусса приводит к недостовер-
ным результатам.
Далее покажем, как влияют объём и качество малой выборки на
методику вычисления доверительных значений случайной величины.
3.6.	Статистические характеристики выборки
Основными характеристиками выборки, необходимыми для
оценки её качества и решения практических задач, являются сле-
дующие:
хт - математическое ожидание, или среднее значение случай-
ной величины;
Дх,- = xz - хт - отклонение i -й переменной от математическо-
го ожидания;
S - среднеквадратическое отклонение для всей выборки;
V - коэффициент вариации;
73
г(У = Дхг)/ хт - относительная величина отклонения - предел
точности доверительной величины.
Термин математическое ожидание относится к генеральной
совокупности. Он подразумевает такое численное значение случай-
ной величины, которое соответствует центру тяжести гистограммы
плотностей. При ограниченном объеме выборки математическое
ожидание с достаточной точностью может быть заменено средне-
арифметическим значением переменных. Так, для простого вариаци-
онного ряда
1 п
хт =~YXi’
ni=}
для интервального ряда
1 k _
Х„, =-^xjnj-
nj=\
(3.20)
(3.21)
Среднеквадратическое отклонение S в обобщённой форме
характеризует рассеивание частных значений от математического
ожидания. Как математическая характеристика выборки, оно имеет
тот же смысл, что и стандарт о при нормальном законе распределе-
ния (см. рис. 3.2). Если ряд простой,
/	1 П
5 = J-!-Z(x,-x„)2;
(3.22)
если ряд интервальный,
11 к
S=J-E(XJ-X*)2”J 
(3.23)
Среднеквадратическое отклонение имеет размерность исследуе-
мой случайной величины. Более ощутимое представление о рассеива-
нии переменных в выборке дает, как известно, коэффициент вариации
V = S/xm.
74
(3-24)
Будучи безразмерными, коэффициенты вариации для разных
выборок являются величинами сопоставимыми. По ним можно су-
дить об изменчивости (или однородности) исследуемых процессов.
Чем больше V, тем изменчивее случайная величина, тем больше от-
клонения переменных от математического ожидания, и наоборот.
В некоторых случаях членами ряда х • могут быть средние
значения для отдельных серий однородных случайных величин, на-
пример прочность бетона в каждой из N серий контрольных кубиков
по vij образцов в каждой. В этом случае поступают так: для каждой
j -й серии в отдельности вычисляют собственные характеристики -
среднюю прочность Xj = Rj, среднеквадратическое отклонение и
коэффициент вариации Vj = S- / Rj . Для всей партии коэффициент
вариации вычисляют как средневзвешенный по формуле
(3-25)
njl
где n =	.
>1
Границы доверительных интервалов для выборок с конеч-
ным числом переменных п определяют, используя функцию рас-
пределения Стьюдента1. Без вывода приведем окончательные
формулы для вычисления границ доверительных интервалов для ка-
ждого из двух основных случаев ограничения.
При двустороннем ограничении, симметричном относи-
тельно хт, наибольшее и наименьшее доверительные значения
случайной величины вычисляют по формуле
(•*•<) ) max ~ Хт 0 — Кт Г~ ) >
min	*V И
(3.26)
а при одностороннем ограничении со стороны меньших значений
переменных границей доверительного интервала является
1 Стьюдент - псевдоним английского учёного химика и математика Госсе-
та, под которым он публиковал научные работы.
75

(3.27)
где V = S/xm - коэффициент вариации; tCfn и /^-коэффициенты
Стью дента, принимаемые по табл. 3.3 в зависимости от способа ог-
раничения доверительного интервала, объема выборки и и требуе-
мой доверительной вероятности Рд.
Таблица 3.3
Значение коэффициентов Стьюдента в зависимости от п и Рд
tcm при двустороннем ограничении
п— 1	0,90	0,95		п-1	0,90	0,95
1	6,31	12,7		18	1,73	2,10
2	2,92	4,30		19	1,73	2,09
3	2,35	3,18		20	1,73	2,09
4	2,13	2,78		21	1,72	2,08
5	2,01	2,57		22	1,72	2,07
6	1,94	2,45		23	1,71	2,07
7	1,89	2,36		24	1,71	2,06
8	1,86	2,31		25	1,71	2,06
9	1,83	2,26		26	1,71	2,06
10	1,81	2,23		27	1,71	2,05
11	1,80	2,20		28	1,70	2,05
12	1,78	2,18		29	1,70	2,05
13	1,77	2,16		30	1,70	2,04
14	1,76	2,14		40	1,68	2,02
15	1,75	2,13		60	1,67	2,00
16	1,75	2,12		120	1,66	1,98
17	1,74	2,11		00	1,64	1,96
л- 1	0,95	0,975		И —1	0,95	0,975
tcm при одностороннем ограничении
По структуре формулы (3.26) и (3.27) схожи с формулами
(3.10) и (3.15), что естественно, так как они отражают математиче-
ский смысл одних и тех же статистических характеристик случайной
величины, которая в одном случае представлена генеральной сово-
купностью и нормальным законом распределения Гаусса, а во вто-
ром - ограничена малой выборкой с конечным числом переменных
п. Плотность распределения при этом описывается с помощью так
называемых гамма-функций, Г-функций, которые связаны с числом
степеней свободы к = п -1. Нетрудно заметить, что при п —> оо и при
76
одинаковой доверительной вероятности Рд численные значения ко-
эффициентов Стьюдента и отклонения, вычисленные по интегралу
Лапласа, сближаются и совпадают. Так, например, при Рд = 0,95
4->4=1,64.
3.7.	Ошибки измерений и их выявление
Погрешности неизбежны при всяких измерениях. Одни из них
связаны с несовершенством измерительных приборов. Такие по-
грешности называются систематическими. Другие зависят от слу-
чайных факторов, таких, например, как непредвиденные воздействия
на приборы со стороны внешней среды (температурные, механиче-
ские), индивидуальные ошибки наблюдателя и т. п. Это так назы-
ваемые грубые ошибки, промахи.
При небольшом объеме выборки грубые ошибки существенно
искажают результаты статистической обработки, поэтому они долж-
ны быть выявлены и исключены из выборки. Для этого используют
различные методы теории ошибок. Один из них, достаточно на-
дежный при небольших выборках (л < 25) , состоит в использовании
так называемого критерия В.И. Романовского. Сущность его заклю-
чается в следующем. В выборке находят переменное, величина кото-
рого вызывает сомнение. Таким переменным является то, которое
имеет наибольшее отклонение от математического ожидания, т. е.
это либо хтах, либо xmin по абсолютной величине. Для них находят
Дгтах ”|хтах|~хлт • Зная объём выборки п и требуемую доверитель-
ную вероятность Рд, вычисляют предельную величину отклонения
[Дх] = 4-$,	(3.28)
где tp - коэффициент Романовского, который находят по табли-
цам в зависимости от п и Рд {табл. 3.4).
Если Дхтах > [Дх], то сомнительное переменное |хтах| дейст-
вительно является промахом и его следует исключить из выборки.
После этого определяют соответствующие характеристики для
«очищенной» выборки и вновь проверяют на наличие промахов. Ес-
ли и на этот раз обнаруживается промах, то это может быть призна-
77
ком того, что при данном объеме выборки невозможно получить на-
дежные результаты с требуемой доверительной вероятностью; надо
либо произвести дополнительные измерения (увеличить /?), либо по-
низить уровень доверительной вероятности.
Таблица 3.4
Значения коэффициентов Романовского i
при Рд = 0,95 и объеме выборки п
И	2	3	4	5	6	7	8	9	10
'р	15,56	4,97	3,56	3,04	2,78	2,62	2,51	2,43	2,37
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2,19	2,29	2,26	2,24	2,22	2,20	2,18	2,17	2,16	2,15
Методику статистической обработки результатов испытаний
рассмотрим на конкретном примере.
Пример 2. Испытано 7 стандартных кубиков из тяжёлого бе-
тона на сжатие, результаты испытаний в ранжированной последова-
тельности даны в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Результаты испытаний
i - номер кубика	Rj, кгс/см2	ДЛУ=Л-Й,„	М-Ы2
1	97	-31	961
2	121	-7	49
3	125	—3	9
4	128	0	0
5	135	7	49
6	139	11	121
7	150	22	484
Требуется определить качество и класс бетона по прочности на
день испытания и соотнести его со стандартным по СНиП 2.03.01-84.
Решение. Поскольку выборка мала, то оставляем ее в форме
простого ранжированного ряда от tfmin = 97 до Ятах = 150 кгс/см2.
=895 ;£(Я,.-Я„,)2 =1673.
1=1 /=|
78
Средняя прочность Rm = -у895 = 128 кгс/см2.
Среднеквадратическое отклонение по формуле (3.22).
S = J——1673 = 16,7 кгс/см2.
V 7-1
Коэффициент вариации V = 5 / Rm = 16,7 /128 = 0,13.
Проверим, не является ли R} = 97 кгс/см2 промахом, так как
ДЯ = 31 кгс/см2 - наибольшее отклонение. По табл. 3.4 при
Рд =0,95 и и = 7 находим tp = По формуле (3.28) вычисляем
предельную величину отклонения [ДЛ] = 2,62 • 16,7 = 43,8 кгс/см2, что
больше, чем Л] =31 кгс/см", следовательно, сомнительное значение
Rx не является промахом, пересчёт не требуется.
Нормативное значение кубиковой прочности бетона вычислим
по формуле (3.27), как для малой выборки. Приняв /^=0,95 по
табл. 3.3 при п -1 = 6, находим коэффициент Стьюдента tcm = 1,94.
Подставив в формулу найденные значения, получим
RH = Rm{\-tcmV} = 128(1 -1,94 0,13) = 95,7 кгс/см2,
или 9,4 МПа. По стандартной классификации прочность бетона со-
ответствует ближайшему меньшему классу В7,5.
Вопросы для самоконтроля
1.	Что в математической статистике называют случайной величиной?
Можно ли вычислить её достоверное значение?
2.	Дайте определение понятий генеральная и выборочная статистиче-
ская совокупность. Каковы их свойства?
3.	Что означает понятие вариационного ряда? Какие виды вариаци-
онных рядов вам известны? Назовите и объясните основные характеристи-
ки интервальных рядов.
4.	Охарактеризуйте функцию Гаусса как математический закон рас-
пределения плотностей случайной величины.
5.	Что означает понятие доверительного интервала случайной величи-
ны? Приведите примеры, когда доверительный интервал имеет двустороннее
симметричное ограничение и когда - одностороннее несимметричное.
79
6.	Охарактеризуйте интеграл Лапласа как математическое выражение
вероятности попадания случайной величины в доверительный интервал.
7.	В чем заключается сущность вероятностного метода вычисления
нормируемых характеристик прочности конструкционных строительных
материалов? Назовите эти характеристики прочности. Какой именно пока-
затель является нормируемым?
8.	В каких случаях доверительный интервал случайной величины
следует вычислять, используя распределение Стьюдента?
9.	Как связаны между собой нормативные и расчётные сопротивления
конструкционных строительных материалов? От чего зависит численное зна-
чение коэффициента надёжности по материалу и как его вычисляют?
10.	Назовите основные статистические характеристики малой выбор-
ки, какие свойства выборки они отражают?
11.	Как выявляют грубые ошибки измерений, попавшие в выборку?
Объясните метод Романовского для очистки выборки от грубых ошибок.
12.	В чём состоит преимущество оценки прочности конструкцион-
ных строительных материалов по классам по сравнению с марками? (Объ-
ясните на примере цементобетона).
80
Тема 4. ИСПЫТАНИЕ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
4Л. Влияние упругих свойств металла на методику
испытаний
Материалами для металлических конструкций служат конструк-
ционные стали различных марок и специальные алюминиевые сплавы.
Общим важнейшим механическим свойством этих материалов является
то, что на диаграммах зависимости о - £, как при растяжении, так и
при сжатии образцов, имеется участок с чётко выраженным линейным
законом деформирования (рис. 4.1). Верхней границей этого участка
является напряжение о , называемое пределом пропорциональности,
которое по величине близко к пределу текучести .
В общем случае линейно упругими считают такие мате-
риалы, деформации которых в рабочем интервале пропорцио-
нальны усилиям и имеют обратимый характер.
Как известно, расчёт металлических конструкций по предель-
ным состояниям 1-й группы предполагает, что в наиболее опасных
сечениях максимальные напряжения не должны превышать соответ-
ствующих расчётных сопротивлений, которые, в свою очередь, заве-
домо меньше предела пропорциональности. Следовательно, в рабо-
чем интервале деформирования при нормальной эксплуатации все-
гда имеет место условие oniax <Ry <<зу, а деформации пропорцио-
нальны напряжениям.
Физическая зависимость между упругими деформациями и
усилиями описывается законом Гука. Конкретная форма математи-
ческого представления этого закона зависит от рассматриваемой за-
дачи. Так, например, при двухосном напряженном состоянии закон
Гука, выражающий зависимость между главными напряжениями
о!, о2 и главными деформациями £,, е2 , имеет вид
£ £
О|=-—г(е|+це3), с2=--------г(е2+цб|);	(4.1)
1-ц	1-ц
а при одноосном -
О] = Ее, ; о2 = 0,
(4.2)
81
где Е и ц - соответственно модуль упругости и коэффициент по-
перечных деформаций.
Рис. 4.1. Диаграмма и - 8
растяжения стали и алюминиевых сплавов:
1 - высокопрочная сталь; 2 - то же, марки 09Г2С; 3 - сталь марки ВСтЗ;
4 - алюминиевый сплав марки АМгб; 5 - то же, АВТ1; 6 - то же, сплав Д16Т
Если экспериментально замерить в исследуемой точке фибровые
деформации 8j и е2,то по формулам (4.1) и (4.2) можно вычислить со-
ответствующие им напряжения на главных площадках с, и с2.
Еще один пример - прогиб балки при чистом изгибе. На осно-
вании закона Гука в форме (4.2) получена зависимость между кри-
визной 1 / р(х) и изгибающим моментом М(х) в виде
pW
(4.3)
82
Эту зависимость также можно рассматривать как закон Гука. С
ее помощью можно получить все конкретные выражения для проги-
бов балки в любой точке /(х) в зависимости от статической схемы
опирания и нагружения. В частности, для балок, шарнирно опёртых
по концам и нагруженных равномерно распределённой нагрузкой,
прогиб посередине пролета получается равным
5 д^_
384' EI '
(4.4)
Подобных примеров можно привести сколько угодно.
Таким образом, благодаря упругим свойствам стали и алюми-
ниевых сплавов основные расчетные зависимости вполне надёжно
описываются уравнениями теории упругости.
Другие конструкционные материалы, как, например, бетон
(железобетон), древесина, деревопластики и пластмассы, относятся к
неупругим. Их деформативные свойства зависят не только от вели-
чины напряжения и вида деформаций (растяжения, сжатия), но и от
скорости нагружения, продолжительности действия нагрузки. Учет
этих свойств при расчётах на стадии проектирования конструкции
достаточно полно освещён в соответствующих разделах курса
«Строительные конструкции». В последующем мы рассмотрим
влияние этих свойств на оценку надёжности таких конструкций по
результатам испытаний. Сейчас же отметим, что при относительно
малых напряжениях, т. е. на начальной стадии деформирования,
почти все конструкционные материалы слабо проявляют физи-
ческую нелинейность и с небольшой погрешностью их можно
считать упругими, а при обработке результатов испытаний ис-
пользовать зависимости, известные из теории упругости. Так,
например, поступают при испытаниях мостов, крупных железобе-
тонных оболочек покрытий и т. п.
Линейный закон деформирования существенно упрощает
методику испытания упругих конструкций. Сущность состоит в
том, что для оценки состояния натурной конструкции в расчётной
стадии нет необходимости нагружать её полной расчётной нагруз-
кой, достаточно измерить опытные значения исследуемых деформа-
ций при любой конкретной величине испытательной нагрузки, а за-
тем полученные результаты экстраполировать на расчетную стадию.
83
Таким образом, о надёжности испытываемой конструкции судят
по коэффициентам совпадения результатов расчёта конкретных сило-
вых или деформационных параметров с данными опыта, например
^<5 — &теор on 3	к f ~~ fmeop f on И Т. П.,
где теор'> fmeop ~ расчетные значения исследуемых напряжений,
перемещений и т. п.;
аоп3 fon ~ те же параметры, полученные из опыта при той же
нагрузке.
Нарг/с. 4.2 в качестве примера показаны графики исследуемых
параметров, построенные по данным расчёта и по результатам испы-
таний, из которых сущность упрощений методики испытаний стано-
вится понятной.
Рис. 4.2. Примеры графического представления расчётных
(пунктирная линия) и опытных (сплошная линия) значений
контролируемых параметров:
а - напряжения; б - перемещения (прогибы)
При назначении предельной величины испытательной нагруз-
ки приходится решать две альтернативные задачи. С одной стороны,
уменьшение испытательной нагрузки на конструкцию ведет к сни-
жению потребности в балластном материале, сокращается продол-
жительность испытания, а главное - упрощаются страховочные при-
способления, снижается риск непредвиденных отказов испытатель-
ного стенда и конструкции, что является положительным следстви-
84
ем. С другой стороны, при малых нагрузках в конструкции возника-
ют малые деформации, перемещения; приборы при этом плохо
включаются в работу, показания их не надежны. Следовательно, на-
значение оптимальной величины испытательной нагрузки является
одной из главных задач, решаемых на стадии подготовки к испыта-
ниям с учетом указанных соображений.
Испытания ограниченной по величине испытательной нагруз-
кой, по существу, преследуют цель подтвердить достоверность рас-
чётных предпосылок, использованных на стадии проектирования
данной конструкции. Однако, если цель испытаний состоит в изуче-
нии поведения конструкции за пределами упругих деформаций, на-
пример в выявлении возможных форм потери устойчивости или
иных предельных состояний, величину испытательной нагрузки не
ограничивают.
Предельные отклонения расчётных параметров от параметров,
найденных экспериментальным путём, устанавливают, как правило,
заранее, на стадии проектного расчёта в пределах разумной целесо-
образности, в зависимости от целей испытаний.
Большинство типов металлических строительных конструк-
ций, которые запроектированы по традиционным конструктивным
схемам и рассчитаны известными апробированными методами, в
испытаниях не нуждаются. Однако в тех случаях, когда использу-
ются новые технические решения, новые материалы, когда на-
дёжность конструкции зависит от трудно учитываемых рас-
чётных и технологических факторов, проведение испытаний яв-
ляется обязательным. К таким случаям могут быть отнесены сле-
дующие.
1.	Контрольные испытания при сдаче в эксплуатацию уни-
кальных сооружений, имеющих особо важное народнохозяйственное
или социальное значение, таких, например, как покрытия крупных
спортивных сооружений, высотные сооружения, большие и средние
мосты, резервуары, газгольдеры и др.
2.	Сертификационные испытания головных образцов изделий
на заводах металлоконструкций при организации серийного произ-
водства, например, подкрановых балок, структурных систем покры-
тий и др.
3.	Научно-исследовательские испытания, связанные с решени-
ем задач при создании новых конструктивных форм, использовании
новых материалов, соединений, а также для обоснования усовершен-
ствованных методов расчёта и т. д.
85
В ряде случаев сооружения имеют сложную пространственную
форму. Элементы конструкции таких сооружений эффективно вос-
принимают усилия от внешних нагрузок и воздействий только при
совместной работе в общем комплексе. Проектирование и испытание
отдельных элементов конструкций таких сооружений вне общего
комплекса невозможно. Испытание же всего сооружения, спроектиро-
ванного по результатам приближенных расчётов, не подтверждённых
экспериментально, мероприятие и дорогостоящее, и опасное, поэтому
неприемлемо. В таких случаях конструкцию в целом, её элементы и
узлы предварительно исследуют и испытывают на математических, а
затем на физических маломасштабных моделях. И только после этого
производятся проектирование, строительство и контрольные приё-
мочные испытания всего пространственного сооружения в натураль-
ную величину. В теме 7 настоящего пособия приведены примеры из-
вестных сооружений, создание которых сопровождалось обширными
исследованиями и испытаниями на моделях.
В заключение отметим, что испытание конструкций, особенно
выполненных в натуральную величину, является сложной, трудоем-
кой и дорогостоящей процедурой. Необходимость испытаний долж-
на быть обоснована программой, в которой четко указывают цель
испытаний, формулируют постановку конкретных задач, разрабаты-
вают методику их решения.
4.2. Определение напряжений и усилий
по деформациям
Для экспериментального определения напряжений и усилий в
заданном поперечном сечении элемента конструкции надо измерить
приращение деформаций в отдельных точках этого сечения. Измере-
ние деформаций производится, как известно, с помощью тензомет-
ров, электрических или механических. Рассмотрим два наиболее
часто встречающихся случая, когда материал в точке испытывает
одноосное или двухосное напряжённое состояние.
В дальнейшем будем полагать, что деформации волокон в на-
правлении тензодатчиков измерены и являются известными. Извест-
ны также механические характеристики материала - модуль упруго-
сти Е и коэффициент поперечных деформаций ц .
86
4,2,1, Случай одноосного напряжённого состояния
Одноосное напряжённое состояние характерно для стержне-
вых конструкций (плоские фермы, рамы), а также для поперечных
сечений балок.
Предположим, что на рис. 4.3, а изображен фрагмент рамы -
стойка и усилия N, Мх и Му в поперечном сечении на высоте z.
Направления усилий примем такими, чтобы каждое из них вызывало
растяжение в первом квадранте координатной системы х - у .
На рис. 4.3, б показано само сечение и тензодатчики в точках
a,e,c,d, наклеенные на поверхность стержня в направлении про-
дольных волокон. Расположение точек замера деформаций прини-
мают из соображений наиболее активной работы тензодатчиков, а их
количество должно быть не меньше числа искомых усилий в сече-
нии, т. е. трёх. Целесообразность установки четырёх и более тензо-
датчиков станет понятной из последующих рассуждений.
Рис. 4.3. К определению усилий по фибровым деформациям
в поперечном сечении рамного стержня:
а - фрагмент стержня; б - схема размещения тензодатчиков
Пусть ось z проходит через центр сечения в точке О, а х и у -
главные центральные оси этого сечения.
Измерив деформации га, гв, гс и , по закону Гука опреде-
ляют нормальные напряжения в тех же точках:
<з« <з„=Егв; tsc=Esc; ad=Ezd. (4.5)
87
Для вычисления усилий в сечении воспользуемся известными
формулами:
	=	N — + А	мх -у-Уа +		Му 	— X ' I а) 1У	(а)
	=	N — + А	мх ~ГУ° лх	+	Mv — I У	(Ь)
Gc	—	N — +	Мх ~г~Ус	+	Му гХС’	(с)
	=	А N — + А	1х Мх Ту“	+	Jy Mv у	(Ф
Подставив в них значения напряжений из выражений (4.5), по-
лучим четыре уравнения относительно трёх искомых неизвестных
усилий N, Мх и Му, определить которые можно решением трёх из
четырёх уравнений в любой комбинации. Так, например, из системы
уравнений (а), (в), (с) получим опытные значения усилий:
N =—[е„(^Л - хвУс) + е„(хаус -хсу„) + ъс(х,уа - хау„)]; (4.6)
D
Е1х
Мх=~-[еа(х«-хс) + ^(.хс-ха) + ^(ха-хв)]-	(4.7)
D
МУ =^~1еЛУс-Ув')+еАУа-Ус)+ес<У«(4-8)
D
где
В = ха(ус-у.)+хв(уа-ус)+хс(ув-уа).	(4.9)
Решая систему из трёх уравнений в другой комбинации, на-
пример (а), (в), (б/), получим несколько иные значения
N , Мх и Му. Если они отличаются от предыдущих в допустимых
пределах, то найденные деформации и усилия считаются достовер-
ными.
Таким образом, мы выяснили, что измерение деформаций г в
четырёх и более точках необходимо для контроля достоверности ре-
зультатов измерения деформаций и вычисления усилий.
88
Формулы (4.6)-(4.9) громоздки и неудобны для ручного счёта.
Однако легко заметить, что они имеют каноническую структуру, по-
этому поддаются программному описанию и решению с помощью
ЭВМ. В сложных конструкциях при большом количестве сечений и
тензодатчиков качественная и быстрая обработка результатов измере-
ний возможна только с помощью ЭВМ, работающих совместно с ав-
томатическими тензометрическими измерительными комплексами.
Рассмотрим частный случай, когда поперечное сечение стержня
симметричное, а плоскость действия изгибающего момента заведомо
совпадает с плоскостью симметрии (рис. 4.4). Измерение деформаций
целесообразно производить в точках, расположенных симметрично
относительно оси симметрии сечения: ах, а2, et, в2  Средние деформа-
ции относятся к точкам а и в, расположенным на оси симметрии,
Рис. 4.4. Размещение тензодатчиков на поверхности стержня
симметричного сечения при плоском изгибе
Для вычисления усилий N и момента в плоскости симметрии
Му достаточно двух уравнений:
_г	МУ
а + г Х(1 ’
А 1у
„ N Mv
= Еъ6 = — + —-хв ,
A Iv
89
решая которые, получим опытные значения усилий в сечении:
N = EA	;	(4.10)
Ха ~~ Хв
Mv = EIy^^-.	(4.11)
ха~х„
4.2.2. Случай двухосного напряжённого состояния
Двухосное напряжённое состояние имеет место в балках-
стенках, плитах и пластинках, опёртых по контуру, в куполах и обо-
лочках, а также в стенках двутавровых балок при поперечном изгибе.
Обычно при двухосном (плоском) напряжённом состоянии
представляют интерес главные нормальные напряжения в точках
исследуемого сечения Q] и q2 и соответствующие им усилия N и
М. Здесь возможны два случая: первый - направление главных де-
формаций 8j и £ 2 в интересующей нас точке известны и второй -
направления главных деформаций неизвестны.
В первом случае для измерения величин главных деформаций
в данной точке наклеивают два тензорезистора, ориентируя их так,
чтобы ось каждого из них совпадала с направлением соответствую-
щей главной деформации. Получив из опыта величины £j и 82 > по
формулам (4.1) вычисляют главные напряжения сц и а2 •
Рассмотрим на конкретной несложной конструкции методику
назначения контрольных сечений и точек для экспериментального
определения напряжений наибольших и, как правило, самых суще-
ственных при оценке прочности.
Возьмём в качестве примера двутавровую балку составного се-
чения, шарнирно опёртую по концам. Допустим, что нагружение про-
изводится равномерно распределённой испытательной нагрузкой qon,
которая по схеме приложения к балке совпадает с расчётной (рис. 4.5}.
Проанализировав эпюры М(х) и Q(x), зная закономерности
распределения а и т по высоте сечений, наметим важнейшие точки
для измерения соответствующих главных деформаций.
В сечении х = 0 имеем Л/(0) = 0, Q(0) = (?max , следовательно,
нормальные напряжения в этом сечении отсутствуют, сг(х = 0) = 0, а
касательные, вызванные Qm.aK, будут наибольшими на уровне ней-
тральной оси в точке С . Если принять во внимание, что в точке С
90
ймеет место чистый сдвиг, а при чистом сдвиге касательные напря-
жения численно равны главным, т. е. ± ттах = ±с/л, то вычислить
экспериментально их можно, если измерить главные деформации £j
и £?, а затем воспользоваться формулами (4.1). Поскольку траекто-
рии главных деформаций при чистом сдвиге заранее известны, так
как направлены под углом 45° к площадкам чистого сдвига, то в точ-
ке С на стенку балки с противоположных сторон наклеивают розет-
ки с двумя тензодатчиками в каждой, ориентируя их под углом 45° к
оси балки.
Рис, 4,5, Расположение контрольных точек и тензодатчиков
при испытании тонкостенной двутавровой балки:
а - испытательная схема; б - направление осей тензодатчиков в контроль-
ных точках; в - типы розеток состоящих из тензорезисторов
В сечении х = 0,5.^ имеем Q = 0, M = Mmax, следовательно,
касательные напряжения отсутствуют, а нормальные а = отах дей-
ствуют в крайних волокнах поперечного сечения. Принимая во вни-
мание, что в точках В и Н волокна балки испытывают одноосные
продольные деформации, для вычисления нормальных напряжений в
этих точках достаточно наклеить вдоль волокон необходимое коли-
чество одноосных датчиков, измерить среднее значение главных де-
91
формаций верхних £й и нижних е„ волокон, а затем по формуле
(4.2) вычислить соответствующие нормальные напряжения ег6, и .
Рассмотрим второй случай. Одним из возможных предель-
ных состояний тонкостенных балок при поперечном изгибе являет-
ся, как известно, потеря устойчивости стенки в промежуточном се-
чении х - х}. Цель испытаний заключается в определении наиболь-
ших главных напряжений, от которых зависит устойчивость стенки,
и сравнении результатов расчёта и опыта.
Известно, что наибольшие главные напряжения возникают в
точках сопряжения стенки с полками (точки и на рис. 4.5, б).
В каждой из этих точек надо экспериментально определить три ве-
личины, а именно величины двух главных деформаций 81 и е2 и
угол <р, указывающий на направление их траекторий. Для этого в
точках и Н} наклеивают по три тензорезистора (розетки), ориен-
тируя их относительно базиса, как показано на рис. 4.5, в. Измерив в
этих точках деформации тензодатчиков в розетке, вычисляют вели-
чины главных деформаций и их траектории по формулам, известным
из курса сопротивления материалов:
е1,2 = "°	±	“ е45)2 + (е45 ~ е9о)" J (4-12)
Гд2(р = 2е45 ~6°.	(4.13)
£0 ”е90
Зная главные деформации, по формулам (4.1) вычисляют
опытные величины главных напряжений в исследуемых точках.
4.2.3. Определение напряжений и усилий в пластинках
и оболочках
Напряжённое состояние пластинок и оболочек исследуют в
точках, расположенных на поверхностях конструкций. Именно на
поверхности имеют место наибольшие фибровые деформации мате-
риала, а следовательно, и наибольшие нормальные напряжения.
Как известно из теории упругости, материал пластинок и обо-
лочек находится в двухосном напряженном состоянии, следователь-
но, прежде чем вычислять главные напряжения, надо установить на-
правление и измерить величины главных деформаций в интересую-
92
щих нас точках. Это делается одним из двух рассмотренных выше
способов в зависимости от того, известны заранее или неизвестны в
этих точках траектории главных деформаций. Если направления 8j
и е2 известны, то в исследуемых точках на противоположных по-
верхностях наклеивают сонаправленно розетки из двух тензодатчи-
ков, а если неизвестны - из трёх.
В качестве примера рассмотрим двояко симметричную обо-
лочку покрытия размерами в плане t х £ и толщиной поля h. Будем
считать, что жесткостные характеристики оболочки и схема прило-
жения испытательной нагрузки также симметричны (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Размещение тензодатчиков на поверхности
бисимметричной оболочки при симметричном нагружении:
а - общий вид оболочки с тензодатчиками на главных направлениях;
б - положительные направления усилий в контрольной точке а
Вследствие указанных особенностей нормальные сечения,
совпадающие с осями симметрии, а также все нормальные площад-
ки, перпендикулярные им, являются главными. Таким образом, для
точек, совпадающих с плоскостями симметрии, направления глав-
ных деформаций заранее известны, поэтому розетки из тензодатчи-
ков наклеены так, как показано на рис. 4.6, а.
93
Рассмотрим фрагмент оболочки в окрестности точки а, при-
надлежащей серединной поверхности (рис. 4.6, б). Через точку про-
ходят два нормальных сечения, оба главные в силу вышесказанного.
Верхние и нижние тензодатчики ориентированы вдоль главных де-
формаций sf и 82 на верхней поверхности, s" и 82 - на нижней.
Измерив опытные величины этих деформаций, по формулам (4.1)
вычисляем of и <з2 на верхней поверхности, of и о2 - на нижней.
Усилия, отнесенные к площадкам exh при в = 1, определяют
по формулам:
2	•’	2
(4.14)
М,. = °2 --h2; M = — °' -Л2.	(4.15)
12	у 12
В этих формулах положительный знак соответствует направ-
лениям усилий, показанным на рис 4.4, б.
Если выразить главные напряжения Oj и о2 через измеренные
главные деформации, используя формулы (4.1), то получим форму-
лы для определения усилий в точке а:
^=^гА;^'+е')+и(£2+Е2)Ь
^=7#Дг[(е2+®2) + М(еГ +£?)];
’ 2(1 -Ц-)
12(1-ц-)
12(1-ц-)
(4-16)
(4.17)
(4-18)
(4.19)
94
Вопросы для самоконтроля
1.	Охарактеризуйте деформационные свойства основных марок кон-
струкционных сталей и алюминиевых сплавов. Почему конструкции из
этих материалов относят к упругим?
2.	Что выражает закон Гука в широком понимании, в какой мере он
применим к металлическим конструкциям?
3.	В каких случаях возникает необходимость испытания металличе-
ских конструкций? Какую цель они преследуют?
4.	Как учитывают упругие свойства металла при назначении величи-
ны максимальной испытательной нагрузки на конкретную конструкцию?
5.	По каким показателям (критериям) оценивают результаты испыта-
ний металлических конструкций на прочность и по деформациям?
6.	Какие характеристики напряженно-деформированного состояния
материала в точке измеряют с помощью тензометров, с какой целью это
делают? Какие виды тензометров и тензометрических систем вы знаете?
7.	Почему тензодатчики (механические, резисторные) стремятся со-
вместить по направлению с главными деформациями материала в данной
точке конструкции? Какими свойствами обладают главные деформации?
8.	Почему в контрольных точках и сечениях количество устанавли-
ваемых тензодатчиков, как правило, превышает необходимое?
9.	Как по деформациям, полученным из опыта, определить усилия в
контрольных точках и сечении в целом при одноосном и двухосном напря-
женном состояниях? Приведите примеры и объясните их.
10.	В каких точках тонкостенной балки можно экспериментально с
помощью тензодатчиков определить наибольшие касательные напряжения
в поперечном сечении?
11.	В каких случаях при испытании железобетонных конструкций
для определения усилий из опыта допустимо использование зависимостей
из теории упругих материалов?
12.	На примере симметричной равномерно нагруженной оболочки
объясните выбор контрольных сечений, точек и схемы размещения тензо-
резисторов на ее поверхностях.
95
Тема 5. ИСПЫТАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
5.1.	Необходимость и цель испытаний
Надёжность железобетонных конструкций зависит от качества
изготовления их на заводах сборного железобетона в значительно
большей мере, чем конструкций из других материалов, например
металлических, деревянных. Это связано с тем, что изготовление
самих изделий, а также материалы и комплектующие для них (бетон,
арматурные каркасы) являются составляющими единого технологи-
ческого процесса. Любые изменения, отклонения, нарушения в
звеньях этой цепи тотчас отражаются на качестве изделий, на пока-
зателях их надёжности.
Испытания призваны контролировать надёжность желе-
зобетонных изделий в процессе их производства, начиная от го-
ловных образцов при освоении технологии изготовления в услови-
ях конкретного производства, и в последующем, на протяжении
всего периода выпуска данного вида продукции.
Основным нормативным документом по испытаниям железо-
бетонных строительных изделий индустриального изготовления яв-
ляется межгосударственный стандарт [19].
Исходные данные, необходимые для проведения испытаний и
оценки надёжности изделий по их результатам, устанавливают на
стадии проектирования и включают в состав проекта соответствую-
щей железобетонной конструкции. Основные из них следующие.
1.	Схема опирания и загружения изделия.
2.	Мероприятия по обеспечению устойчивости изделия на
стенде на всех этапах нагружения, включая стадию разрушения, а
также другие рекомендации по технике безопасности.
3.	Значения величин контрольных параметров и нагрузок для
оценки прочности, жёсткости и трещиностойкости конструкции, а
при испытании изделия в положении, отличном от проектного, -
указания по способу учёта нагрузки от собственной массы.
4.	Указания о периодичности испытаний и минимальном ко-
личестве изделий, подлежащих испытаниям.
96
5.2.	Влияние деформативных свойств железобетона
на методику испытаний
Железобетон является сложным конструктивно анизо-
тропным материалом, который проявляет нелинейную зависи-
мость между усилиями и деформациями на всех стадиях напря-
жённого состояния. Известно, что изгибаемые элементы в процессе
деформирования проходят три стадии. Начальная (квазиупругая) по
мере образования трещин в растянутой зоне переходит в упругопла-
стическую, а затем в пластическую, пределом которой является раз-
рушение элемента.
На каждой стадии происходит изменение напряжённо-
деформированного состояния как в бетоне, так и в арматуре. Эти
процессы невозможно описать единой математической зависимо-
стью наподобие закона Гука. Поэтому расчётные условия надёжно-
сти по предельным состояниям 1-й и 2-й групп базируются на раз-
ных гипотезах, отражающих ту или иную конкретную стадию рабо-
ты железобетона. Так, расчёты по деформациям и по раскрытию
трещин основаны на состоянии конструкции в упругопластической
стадии работы, а по прочности - на стадии разрушения в форме рас-
чётного предельного равновесия.
В отличие от упругих металлических конструкций для
железобетона неприменим метод линейной экстраполяции ре-
зультатов испытаний с предыдущих стадий на последующие,
поэтому оценку надёжности производят по значениям исследуе-
мых параметров на соответствующих им стадиях деформиро-
вания, вплоть до разрушения. В этом заключается принципиальное
отличие методики испытания и оценки надёжности железобетонных
изделий от металлических.
5.3.	Испытательные схемы и нагрузки
Испытательной схемой называется статическая схема опи-
рания и нагружения опытной конструкции на испытательном стенде.
Стенд - это стационарная или временная установка, оснащён-
ная оборудованием для реализации испытательной схемы, а также
для размещения измерительных приборов и систем наблюдения за
состоянием конструкции в процессе испытания.
97
Испытательные схемы выбирают такие, чтобы усилия, возни-
кающие от испытательной нагрузки в исследуемых сечениях, по
возможности совпадали с расчётными, принятыми на стадии проек-
тирования. Достичь этого целиком удается не всегда, поэтому при-
ходится ограничиваться совпадением усилий от-расчётных и испы-
тательных нагрузок, не во всех, а лишь в некоторых наиболее на-
пряжённых сечениях.
Испытательные схемы должны учитывать возможности испы-
тательных стендов, другие конкретные условия испытания.
Зачастую по одной испытательной схеме не удается изучить и
проконтролировать все расчётные предельные состояния. В таких
случаях предусматривают проведение испытаний по двум или более
испытательным схемам, а результаты оценивают совокупно.
Испытательной называется нагрузка, прикладываемая к
конструкции в процессе испытаний. В состав испытательной на-
грузки входит собственный вес изделия, вес используемых загрузоч-
ных приспособлений и дополнительная переменная нагрузка, пере-
даваемая через эти приспособления или создаваемая ими.
В процессе установки загрузочных устройств, при подготовке
к испытанию проконтролировать нагрузку и поведение конструкции
сложно, практически невозможно, поэтому основную часть должна
составлять дополнительная переменная испытательная нагруз-
ка, которая называется контролируемой. Эту нагрузку приклады-
вают порциями - ступенями по заранее составленной программе.
Величина её изменяется от нулевого значения до предельной разру-
шающей и контролируется в ходе испытаний с помощью различных
технических средств.
Не следует путать название контролируемая с понятием кон-
трольная нагрузка. Различие между ними станет понятным из по-
следующего.
Все изделия рекомендуется испытывать в рабочем положении,
т. е. в таком, на которое они рассчитаны и эксплуатируются в со-
оружения. Это сравнительно легко достигается для наиболее про-
стых балочных конструкций, таких как фермы, плиты, балки. Одна-
ко в некоторых случаях из соображений удобства нагружения, на-
блюдения, возможностей стенда или безопасности работ изделие
испытывают в положении, повернутом на 90° или 180° по отноше-
нию к рабочему. При этом изменяется влияние собственного веса на
величину испытательной нагрузки и контролируемые параметры,
что необходимо учитывать при их вычислении (табл. 5.7).
98
Таблица 5.1
Влияние положения изделия на усилия и перемещения при изгибе
Положение изделия и направление
испытательной нагрузки
Испытательные
нагрузки, усилия,
перемещения
Qon	Ясе + Я доп ’
Моп = Мсв + МТо,^
f = f + fon
J on J ce J (ion
Я on ~ Я don
M on — M don ,
f = fon
j on J (ion
Яап	Я доп	Ясе ’
f = f°n _ f
j on	J (ion J co
5.4.	Контрольные нагрузки и контрольные параметры
Пригодность изделий по результатам испытаний оцени-
вают путем сравнения опытных значений определенных пара-
метров с контрольными, вычисленными заранее. К ним относятся:
контрольные нагрузки по прочности, трещиностойкости, деформа-
тивности и соответствующие им контрольные значения ширины рас-
крытия трещин и прогибов (табл. 5.2).
Таблица 5.2
Контрольные параметры и нагрузки
Исследуемое состояние конструкции	Обозначение и наименование	
	контрольных параметров	контрольных нагрузок
По прочности нормального (или наклонного) сечения	Я°разр -разрушающая нагрузка из опыта	qk - контрольно-разрушающая нагрузка, принимаемая равной: qkCi - при разрушении по арматуре; qk^ - при раздроблении бетона в сжатой зоне
99
Окончание табл. 5.2
Исследуемое состояние конструкции	Обозначение и наименование		
	контрольных параметров	контрольных нагрузок
По трещино- стойкости	q°”c - нагрузка, при ко- торой обнаружена пер- вая трещина во время испытания	Ясгс “ расчётная нагрузка трещи нестойкости конструкции
По ширине рас- крытия нор- мальных (или наклонных) тре- щин	ак - контрольная ши- рина раскрытия трещин по расчету; а™ - измеренная в опы- те ширина трещины при нагрузке, равной q*	q“ - контрольная нагрузка по раскрытию трещин
По жесткости (по деформации)	fK - контрольный про- гиб по расчёту; f°n- измеренный в опыте прогиб при на- грузке, равной qKj-	qKf - контрольная нагрузка по жесткости (по деформациям)
5.5.	Оценка изделий по прочности
5.5.1.	Вычисление контрольных нагрузок по прочности
Контрольной по прочности является такая величина испытатель-
ной нагрузки, при достижении которой гарантируется проектная несущая
способность изделия.
Так как прочность оценивают по разрушающей нагрузке, то
контрольную нагрузку по прочности называют еще контрольно-
разрушающей.
Величину контрольно-разрушающей нагрузки для конкретного
вида разрушения вычисляют по соответствующей расчётной несу-
щей способности конструкции с учётом коэффициента безопасности
С, нормируемого стандартом [19].
Расчётные условия прочности железобетонных элементов ос-
новываются, как известно, на предположении о равновероятности
разрушения как по растянутой арматуре, так и по сжатому бетону в
сечении. В действительности же, как показывает опыт, текучесть
арматуры и раздробление сжатого бетона наступают не одновремен-
100
но. От того, что послужило первопричиной разрушения, зависит
его характер. В связи с этим различают два основных случая.
1-й случай - пластическое разрушение, которое происходит
вследствие достижения в рабочей арматуре нормального или наклонно-
го сечения напряжений, равных физическому или условному пределу
текучести, прежде чем произойдет разрушение бетона в сжатой зоне;
2-й случай - хрупкое разрушение в виде раздробления бетона
сжатой зоны над нормальной или наклонной трещиной, прежде чем
наступает текучесть растянутой рабочей арматуры, пересекающей
эту трещину.
При вычислении значений контроль но-разрушающих нагрузок
необходимо учитывать возможность разрушения изделия как по
1-му, так и по 2-му случаю, при соответствующих значениях коэф-
фициентов безопасности С {табл. 5.3).
Таблица 5.3
Значения коэффициентов безопасности С по прочности изгибаемых
и внецентренно сжатых железобетонных изделий
[19, приложение Б]
Характер разрушения	С
1-й случай - текучесть арматуры класса A-I; А-П	1,25
А-Ш; Ат-П1; А-Шв с контролем удлинений и напряжений, а также Вр-1	1,30
A-IV; AT-IV; A-V; AT-V; А-Шв с контролем только удлинений	1,35
А-VI; AT-VI; AT-VII; В-П; Вр-П; К-7; К-19	1,40
2-й случай - раздробления бетона вида: тяжёлый, легкий, мелкозернистый, силикатный;	1,6
ячеистый	1,9
Численные значения контрольно-разрушающей нагрузки по-
лучают путем умножения на коэффициент безопасности С величины
нагрузки, которая эквивалентна предельной расчётной величине не-
сущей способности железобетонного элемента по исследуемой схе-
ме разрушения, например по прочности конкретного нормального
или наклонного сечения.
При оценке прочности изделия по результатам испытания
из двух значений контрольно-разрушающей нагрузки q* и q^,
вычисленных для 1-го и 2-го случаев, в качестве критерия прини-
мают то, которое соответствует фактическому характеру
разрушения.
101
5.5.2.	Влияние испытательных схем на контрольные
нагрузки по прочности
Покажем на примере, как влияет выбор испытательной схемы
на методику вычисления контрольных нагрузок по прочности нор-
мального сечения.
Пример 5.1. Дана железобетонная балка из тяжёлого бетона с
обыкновенной одиночной арматурой класса А-Ш. Расчётные харак-
теристики бетона и арматуры, а также геометрические размеры бал-
ки известны.
Требуется вычислить контрольные нагрузки по прочности
нормального сечения при условии, что расчётная и испытательная
схемы совпадают (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Статистические схемы балки:
а - расчётная; б - испытательная
Решение. Расчётные условия прочности железобетонной балки
по нормальному сечению можно выразить двумя способами: через
моменты ^/тах < Мсеч или через соответствующие этим моментам
нагрузки q<qnpt где Л/тах = <7^2/8 - расчётный изгибающий мо-
мент посередине пролёта от расчётной нагрузки q ; Мсеч - предель-
ный расчётный момент, который способно выдержать это сечение,
т. е. его несущая способность пр моменту; q - нагрузка, соответ-
ствующая предельному расчётному моменту сечения, являющаяся
расчётной несущей способностью балки.
102
В нашем примере Мсеч = Re'в-x(ho-0,5х).
Высоту сжатой зоны х находят из условия равнопрочности се-
чения по бетону и по арматуре, т. е. х = Rs • AsIrr • в.
Зная Мсеч> определим соответствующую ему расчётную не-
сущую способность балки q = 8 • МСеч!^ •
Значения контрольных нагрузок по прочности, согласно опре-
делению, вычисляем по общей формуле
&Cqnp.	(5.1)
Подставляя из табл. 5.3 значения С = С\= 1,3 для 1-го случая
разрушения и С = С2 = 1,6 - для 2-го, получим величины q^ и q^ .
Иногда в проекте указывают не полную контрольную нагруз-
ку, а дополнительную, контролируемую часть, которая получается,
если от полной контрольной вычесть нагрузку от собственного веса
конструкции, т. е.
Ясдоп~ Яс~ Ясе-	(5.2)
5.5.3.	Оценка прочности по результатам испытаний
Условие, при котором согласно ГОСТ 8829-94 [19], изделие
признается годным по прочности, имеет вид
КЯс^„,	(5.3)
где q™a3p. - полная разрушающая нагрузка, включающая вес изделия
и дополнительную испытательную нагрузку; кс - коэффициент,
принимаемый равным 1,0 при оценке прочности по одному испы-
танному изделию; 0,95 - по двум и 0,9 - по трём и более. Если испы-
тано два и более изделий, то условие (5.3) проверяют по наимень-
шему значению разрушающей нагрузки. Если условие (5.3) не удов-
летворяется, то все изделия бракуют.
Из двух значений q* в условие (5.3) подставляют то, которое
соответствует характеру разрушения испытываемого изделия. В по-
103
следующем мы познакомимся с критериями, позволяющими объек-
тивно установить характер разрушения, его первопричину.
Пример 5.2. Условие задачи примем по примеру 5.1 с той лишь
разницей, что испытательная схема не совпадает с расчётной
(рис. 5.2). Испытательная нагрузка создается двумя гидравлическими
домкратами, собственным весом распределительных устройств и
передается на балку в виде четырех сосредоточенных сил.
Требуется определить дополнительную нагрузку F? , соответ-
ствующую контрольной по прочности нормального сечения.
Рис.5.2. Нагружение изделия сосредоточенными силами
с помощью гидродомкратов:
а - испытательный стенд; б - статическая схема; 1 - испытываемое изде-
лие; 2 - распределительные устройства; 3 - гидродомкрат; 4 - траверса
с тягами
Решение. Считая предельный расчетный момент в нормальном
сечении мсеч известным, вычисляем контрольный момент по проч-
НОСТИ Ме = С -Мсеч-
104
В соответствии с испытательной схемой на рис. 5.2, б момент
посередине пролета балки равен

где Мсв -	~ изгибающий момент от собственного веса бал-
ки; м°доп = F'	~ изгибающий момент от сосредоточенных сил,
создаваемых давлением гидродомкратов и весом нижележащих рас-
пределительных устройств.
Из условия Мс = Мтах , с учетом выражения для Мдоп > заме-
нив F на Fk , получим
Fke=^MkC-Mce)lt 
(5-4)
Условие пригодности изделия, выраженное через контроль-
ный момент, имеет вид
кс’ Мс — Мразр ’
(5.5)
где М°ра3р - полный момент посередине пролета от разрушающей
нагрузки, включающей qHce и р°разР > равный
М разр ~ М св + F разр '	•
(5-6)
Исходя из (5.5), условие пригодности изделия можно выразить
через контрольную сосредоточенную силу
Fkc=4(kcMkc-Mc„)/{ <F'^,P-
(5-7)
При С = Ci получим /г* для разрушения по 1-му случаю; при
С = Ci получим рк для разрушения по 2-му случаю.
5.5.4.	Определение характера разрушения
Не всегда удаётся установить визуально первопричину разру-
шения в процессе испытания изделия. Особенно сложно это сделать
105
в случае, когда разрушение происходит внезапно и сопровождается
раздроблением бетона сжатой зоны.
Для объективного суждения о действительной первопричине
разрушения изделия при испытании на поперечный изгиб ГОСТ [19]
устанавливает следующие критерии:
-	характер разрушения по нормальному сечению определяют
путем сопоставления измеренного прогиба в момент разрушения
/mL с граничными значениями fzp и fzp, вычисленными заранее;
-	характер разрушения по наклонному сечению - сопоставле-
нием ширины раскрытия наклонной трещины о™х с граничными
значениями и .
В табл. 5.4 приведены формулы для вычисления соответст-
вующих граничных параметров и условия, связывающие их с опыт-
ными данными, по которым делают заключение о первопричине раз-
рушения.
Таблица 5.4
Граничные значения параметров /гр и аг?
Положение разрушенного сечения	Характер разрушения		
	1-й случай - текучесть арматуры	промежуточ- ный случай - одновременное разрушение	2-й случай - раздробление бетона
Нормальное к оси элемента	ПРИ Лих 2 Л qk	ПРИ ГгР гоп	ггр J 2 J max J 1	ПРИ fmax — fl к flp=fk‘^l
Наклонное к оси элемента	при Яс Я а	при гр	он	гр О? < Отах < О]	при гр О2 =ОА • — *У2 Я а
Коэффициенты у, и у0 принимают равными:
- для 1-го случая разрушения при арматуре класса А-Ш и ниже
У] = 2,5; при арматуре классов А-П1в и выше у, = 2,0;
-для 2-го случая разрушения у2 = 1,15.
106
Ширину трещин измеряют в наклонных сечениях.
На рис. 5.3 в качестве примеров показаны опытные диаграммы
зависимости прогибов от нагрузки, характерные для трёх возможных
видов разрушения по нормальным сечениям. Проанализируем каж-
дую из них, опираясь на условия из табл. 5.4. Одновременно пока-
жем, как произвести оценку прочности тех изделий, для которых эти
диаграммы построены.
Рис. 5.3. Определение характера разрушения
нормального сечения балки
107
Граничными значениями f\p и ось абсцисс разделена на
три контрольных интервала, каждому из которых соответствует оп-
ределённый характер разрушения, а следовательно, и контрольная
нагрузка по прочности. Значения контрольных нагрузок q^ и
q^ вычислены заранее и отложены на оси ординат.
На диаграмме I {рис. 5.4, а) нагружение прекращено в точке
1 по причине незатухающего увеличения прогиба при постоянной
нагрузке. При этом измеренный прогиб оказался больше
граничного что, согласно табл. 5.4, объективно характеризу-
ет разрушение по 1 -му случаю, т. е. по текучести арматуры, а сле-
довательно, оценку прочности следует производить по контроль-
ной нагрузке qk . В нашем примере имеет место q™a3p > q^ , значит
прочность балки по нормальному сечению обеспечена, изделие
признается годным.
По диаграмме II {рис. 5.4, б) видно, что разрушение балки
произошло внезапно, при этом наибольший измеренный прогиб в
точке 2 оказался меньше чем . Это соответствует 2-му случаю
разрушения, оценку прочности следует производить по контроль-
ной нагрузке q^ . Так как при этом q^^q^ > то прочность изде-
лия обеспечена.
На диаграмме III {рис. 5.4, в) в момент разрушения измерен-
ный прогиб /""х попал в промежуточный интервал между /гр и
Это означает, что разрушение по бетону произошло одновре-
менно с появлением пластических деформаций в растянутой армату-
ре, т. е. имеет место промежуточный случай. Соответствующую кон-
трольно-разрушающую нагрузку при этом определяют по линейной
интерполяции между и qkc,, например графически с помощью
наклонной линии и ключевой стрелки из точки 3, как показано на
рис. 5.3, в. Найденная таким образом контрольная нагрузка должна
иметь коэффициент безопасности С не менее 1,4.
Аналогичным образом поступают при оценке прочности изде-
лий по наклонным сечениям, только при этом в качестве критерия,
определяющего характер разрушения, принимают не прогиб, а фак-
тическую ширину раскрытия наклонной трещины , а в качестве
граничных значений - аг}р и аг/ (см. табл. 5.4).
108
5.6.	Оценка изделий по жёсткости (деформативности)
Жёсткость изделия оценивают путём сравнения опытного про-
гиба f™, измеренного в контрольной точке, с контрольной величи-
ной прогиба fk при испытательной нагрузке, равной контрольной по
жесткости qkf .
Контрольную нагрузку по жёсткости вычисляют как наи-
более невыгодное относительно исследуемого прогиба сочетание
нормативных значений всех нагрузок при их кратковременном
действии.
Контрольный прогиб вычисляют по методике [5] от нагрузки,
численно равной контрольной по жесткости, причем для предвари-
тельно напряжённых конструкций следует пользоваться формулой
Л=Л+/2>	(5-8)
где f} - прогиб от контрольной нагрузки с учётом собственного веса
изделия и усилия от предварительного обжатия; - начальный вы-
гиб (знак «+») и прогиб (знак «-») от предварительного обжатия.
Изделия признаются пригодными по жесткости, если соблюда-
ется условие
(5.9)
где - коэффициент, принимаемый равным 1,1 при оценке по од-
ному испытанному изделию; 1,15 - по двум и 1,2 - по трём и более;
f™- наибольшее для всех испытанных изделий значение прогиба,
измеренное после выдержки в течение 30 минут под нагрузкой
qo,,~q^ (см. рис. 5.3).
5.7.	Оценка изделий по трещиностойкости
К трещиностойкости железобетонных конструкций предъяв-
ляют разные требования в зависимости от назначения, вида армату-
ры и условий эксплуатации. Этими требованиями нормируются до-
109
пустимость появления и ширина раскрытия нормальных и наклон-
ных трещин. Согласно СНиП 2.03.01-84*, все железобетонные эле-
менты делятся на три категории:
-	к 7-м категории относятся элементы, у которых образование
трещин недопустимо при любом сочетании расчётных нагрузок;
-	ко 2-й и 3-й категориям относятся элементы, у которых до-
пускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжи-
тельное раскрытие трещин.
При испытаниях железобетонных изделий от категории тре-
щиностойкости зависит величина контрольной нагрузки и контроль-
ная ширина раскрытия трещин, а также методика оценки результатов
испытаний. Рассмотрим эти вопросы подробнее.
5.7.1.	Изделия 1-й категории трещиностойкости
Контрольной для изделий 1-й категории трещиностойко-
сти является такая наибольшая величина нагрузки, при кото-
рой по проекту образование трещин в изделии недопустимо.
Критерием, характеризующим исчерпание трещиностойкости
такого изделия, является появление первой «волосяной» трещины, а
мерой для оценки надёжности - соответствующая этому состоянию
испытательная нагрузка q™c.
Основной расчетной характеристикой трещиностойкости яв-
ляется момент Мсгс, который сечение элемента способно выдержать
до образования трещин. Имея испытательную схему, нетрудно опре-
делить соответствующую этому моменту нагрузку qcrc.
Величину контрольной нагрузки по трещиностойкости вычис-
ляют по формуле
дкт=ст qc..c,	(5.10)
где Ссгс-коэффициент безопасности по трещиностойкости, который
равен 1,4 для изделий из ячеистого бетона и 1,3 - для изделий из
других видов бетона.
Обнаружение «волосяных» трещин производят методом «мок-
рых пятен». Для этого используют тампон, смоченный легко испа-
ряющейся жидкостью (бензин, ацетон). Тампоном увлажняют обсле-
дуемый участок изделия, поверхность которого временно темнеет,
но высыхая, вновь становится светлой, за исключением трещин, в
ПО
которые жидкость проникла как в капиллярный сосуд и испаряется
медленнее. На поверхности четко обозначается картина трещин, ко-
торые обрисовывают карандашом и фиксируют величину соответст-
вующей испытательной нагрузки •
Изделие признается удовлетворяющим требованиям 1-й кате-
гории трещиностойкости, если соблюдается условие
(5.11)
где ксгс — коэффициент, принимаемый равным 0,95 при оценке тре-
щиностойкости по одному испытательному изделию; 0,9 - по двум и
0,85 - по трём и более; q°”c - наименьшая испытательная нагрузка из
всех опытных значений, при которых фиксировалось появление пер-
вой трещины.
5.7.2.	Изделия 2-й и 3-й категорий трещиностойкости
Оценку трещиностойкости таких изделий производят путем
сравнения контрольной ширины раскрытия нормальной или наклон-
ной трещины ak с наибольшим опытным значением а\™ при извест-
ной контрольной нагрузке qk.
Контрольную нагрузку по оценке ширины раскрытия тре-
щин вычисляют как наиболее невыгодное относительно асгс. со-
четание нормативных значений всех нагрузок при кратковре-
менном их действии.
Контрольную ширину раскрытия трещин вычисляют по формуле
^=0,7-ао.сЛ,	(5.12)
где асгсЛ - расчетная ширина кратковременного раскрытия трещин,
определяемая по СНиП 2.03.01-84* [5]; 0,7 - коэффициент безопасности.
Ширину раскрытия трещин измеряют в «устье» на уровне рас-
тянутой рабочей арматуры (см. рис. 5.4) после выдержки при испыта-
тельной нагрузке, равной qka. Обычно наблюдения ведут за несколь-
кими наиболее активно раскрывающимися трещинами, но оценку
трещиностойкости изделия производят по самой широкой из них.
111
a) m
.4
*	у
/
/
' выдержка 30 мин
on к
npuq =<la
обнаружение
первой трещины
Рис. 5.4. К оценке изделия по трещиностойкости:
а - график образования и раскрытия трещин; б - измерение ширины
трещины в опыте
Изделие признается удовлетворяющим требованиям проект-
ной категории по ширине раскрытия трещин, если соблюдается ус-
ловие
J on
ka'ak ^Qk ,
(5.13)
где ka - коэффициент, принимаемый равным 1,05 при оценке по
одному испытанному изделию; 1,1 - по двум и 1,15 - по трём и бо-
лее; а™ - максимальная для всех изделий ширина исследуемой тре-
щины, измеренная на уровне наиболее растянутой рабочей арматуры
при нагрузке q™ = qka.
5.8.	Методика испытаний
5.8.1.	Отбор и подготовка опытных изделий
Требования, предъявляемые к экспериментальным и головным
образцам изделий при отборе и подготовке их к испытаниям, более
строгие, чем к образцам серийно выпускаемых изделий.
112
В первом случае преследуют цель экспериментальной провер-
ки определенных расчётных предпосылок, проектно-конструк-
тивных решений, а также технологических проблем при изготовле-
нии изделия. Во втором случае испытывают случайные образцы од-
ной марки выборочно из общего количества изделий за определен-
ный период времени.
В экспериментальных и головных образцах конструкции
прочность бетона на день испытаний должна быть не менее 90% и не
более 100% от проектной. Так как в проекте, как правило, указыва-
ется класс бетона по прочности, то среднюю требуемую кубиковую
прочность вычисляют по формуле
R = ма = В/(1 -1,64  Vm )• 0,0981,	(5.14)
где Vm - средний заводской коэффициент вариации прочности по
данным за последний контрольный период.
Армирование изделий должно быть выполнено строго по про-
екту под наблюдением и контролем эксперта. Замены стержней не
допускаются.
Натяжение стержней предварительно напрягаемой арматуры
контролируют более строго, при этом отклонения напряжения от
проектного значения не должны превышать предельных величин,
указанных в проекте.
Из бетона, одновременно с укладкой его в форму, изготавли-
вают контрольные кубики, которые уплотняют и подвергают терми-
ческой обработке вместе с опытным изделием. Количество кубиков
должно быть достаточным для контроля прочности бетона после
термообработки, перед снятием натяжения арматуры с упоров и пе-
редачи на бетон (передаточная прочность) и на день испытания из-
делия.
В готовом изделии, установленном на испытательный стенд,
выявляют начальные дефекты (технологические, усадочные трещи-
ны, отслоения защитного слоя, отколы бетона). Всё это обрисовыва-
ют краской условными обозначениями, чтобы не путать их с дефек-
тами, образовавшимися в процессе испытания.
Растягиваемые поверхности перед испытанием рекомендуется
побелить жидким раствором мела или извести для более контрастно-
го проявления и обнаружения трещин.
ИЗ
5.8.2.	Испытательные стенды, приборы, нагрузочные
приспособления
На заводах СЖБИ, в научно-исследовательских и конструк-
торско-технологических организациях имеются лаборатории и отде-
лы, оснащённые приспособлениями для испытания различных изде-
лий - стендами. Стенды могут быть предназначены для испытаний
однотипных или подобных изделий, это специализированные стен-
ды. Если стенд может быть приспособлен для испытаний изделий
различного типа - это универсальный стенд. Для разовых испыта-
ний могут быть использованы временные стенды.
Для получения информации о состоянии конструкции в про-
цессе испытаний необходимо иметь определенный набор средств
измерений.
При обычных контрольных испытаниях серийно выпускаемых
изделий, как правило, используют следующие приборы:
-	для измерения больших линейных перемещений - многообо-
ротные прогибомеры систем Максимова, Аистова и другие с ценой
деления 0,1 и 0,01 мм; для измерения малых перемещений - индика-
торы часового типа с ценой деления 0,01 и 0,001 мм;
-	для обнаружения трещин - лупы 10х...20х; для измерения
ширины раскрытия трещин используют лупу-микроскоп Бринелля
МПБ-2 или градуировочную лупу Польди, а также градуированные
шаблоны-штрихи на прозрачной пленке.
На стадиях, близких к разрушению изделия, наблюдение за
приборами ведут дистанционно, используя для этого бинокль.
В научно-исследовательских испытаниях, наряду с вышепере-
численными, используют специальные методы и средства для изме-
рения перемещений и деформаций. К ним относятся, например, фо-
тограмметрия - высокоточный метод дистанционного определения
перемещений, электротензометрия - метод дистанционного изме-
рения фибровых деформаций на поверхности и внутри бетона, арма-
туры, скрытой в бетоне. При большом объёме информации, полу-
чаемой прй измерениях в процессе испытаний, для её оперативной
обработки и анализа используют автоматические измерительные
комплексы, совмещенные с ЭВМ.
Испытательная нагрузка может быть создана весом штучных
грузов, сыпучим материалом большой плотности, воздействующими
на изделие непосредственно или через систему рычагов и тяг. Более
технологичным является нагружение с помощью гидравлических
домкратов через систему распределительных устройств.
114
Многообразие возможных вариантов конструкций, испыта-
тельных стендов и способов нагружения не позволяет их строго сис-
тематизировать. С некоторыми из них студенты имеют возможность
ознакомиться в испытательном зале при лаборатории кафедры
строительных конструкций, а также на заводах СЖБИ в период про-
хождения производственной практики.
Ознакомимся с некоторыми видами испытательных стендов,
использовавшихся в разное время в лаборатории строительных кон-
струкций СибАДИ.
Для испытания плоскостных конструкций типа плит исполь-
зуют простейшие стенды в виде переставных тумб с шарнирно-
цилиндрическими опорами, одна из которых неподвижная, а вто-
рая— подвижная (рис. 5.5). Равномерно распределенную нагрузку
создают штучными грузами, которые укладывают без перевязки
в виде отдельных столбиков, между ними оставляют зазоры, чтобы
при изгибе плиты смежные столбики не сомкнулись и не образова-
лись своды, которые бы искажали характер распределения испыта-
тельной нагрузки.
Рис. 5.5. Нагружение штучными грузами:
1 - испытываемое изделие; 2 - неподвижная опора; 3 - подвижная опора;
4 - страховочные подкладки; 5 - штучные грузы
Строительные конструкции типа балок и ферм обычно нагру-
жают с помощью гидродомкратов. На рис.5.6 показан пример испы-
тания двускатной предварительно напряженной железобетонной
балки. Гидродомкраты устанавливают в точках расчетного
опирания ребер плит покрытия. На этом же рисунке показаны ос-
115
новные приборы, необходимые для измерения опытных величин
контролируемых параметров.
Для измерения вертикальных перемещений в пролёте балки ус-
тановлено три прогибомера, а на опорных площадках - четыре индика-
тора часового типа, с помощью которых измеряют величины осадок
опор.
В расчетных нормальных сечениях, там, где ожидаются наи-
большие продольные деформации бетона и арматуры, на поверхно-
стях полок установлены длиннобазовые механические тензометры. С
их помощью по усредненным значениям фибровых деформаций вы-
числяют напряжения в сжатом бетоне верхней полки и в арматуре
нижней полки.
В предварительно напряжённых балках и фермах с самоза-
анкеривающейся напрягаемой арматурой смещение (продергива-
ние) концов арматурных стержней относительно бетона контро-
лируют с помощью индикаторов, установленных по торцам балок
(поз. 7 на рис. 5.6).
Рис. 5.6. Испытание предварительно напряженной
стропильной балки:
а - общий вид; б - сечение: 7 - испытываемое изделие; 2 - гидродом-
краты; 3 - траверсы и тяги; 4 - опоры; 5 - прогибомеры многооборот-
ные; 6 - индикаторы осадки опор; 7 - индикаторы продергивания на-
прягаемой арматуры; 8 - тензометры длиннобазовые; 9 - страховочные
устройства
Испытание стеновых панелей с проёмами (рис. 5.7) производят
в два этапа. На первом этапе испытывают только перемычку над
проёмом как самостоятельный элемент конструкции - балку, защем-
ленную по концам в простенках. На втором этапе испытывают толь-
ко простенки как внецентренно сжатые колонны. Из рис. 5.7, б вид-
116
но, что разрушенная перемычка не влияет на испытательную схему
нагружения простенков.
Рис. 5.7. Испытание стеновой панели:
а - испытание перемычки; б - испытание простенков: 1 - испытываемое
изделие; 2 - опора; 3 - распределительные устройства; 4 - гидродомкра-
ты; 5 - траверсы; б - тяги; 7 - связи
Испытательную нагрузку удобно создавать при помощи гид-
родомкратов. Результаты испытаний панелей по двум этапам оцени-
вают комплексно.
В 70-е годы в сельском строительстве Омской области начали
широко использоваться одноэтажные производственные здания с
каркасом из сборных трёхшарнирных железобетонных рам. Элемен-
ты таких рам - «клюшки» начали изготавливать практически на всех
заводах СЖБК, выпускающих изделия для сельского индустриаль-
ного строительства. Значительный вклад в освоение их производства
и внедрение внесла кафедра строительных конструкций СибАДИ и
её отраслевая научно-исследовательская лаборатория.
На рис. 5.8 показана одна из испытательных схем, использо-
вавшаяся при нагружении рамы, состоящей в собранном виде из
двух полурам.
Опорами для неё служили настоящие фундаменты на естест-
венном основании. В качестве нагрузки были использованы предва-
рительно взвешенные железобетонные блоки, которые с помощью
крана укладывали на платформы. Платформы с одной стороны были
подвешены к рамам, а с другой - шарнирно опирались на столбики,
расположенные на земле. Изменение величины испытательной на-
грузки достигалось за счёт увеличения количества блоков и переста-
новки их на платформах.
117
Рис. 5.8. Испытание трёхшарнирной рамы:
1 - рама; 2 - распределительные балки; 3 - подвесные платформы;
4 - штучные грузы; 5 - ходовые и страховочные подмости; 6 - страхо-
вочные подкладки; 7 - связи
На рис. 5.8 видны страховочные опоры, которые одновременно
использовались для устройства ходовых настилов и ограждений для
безопасности персонала, ведущего наблюдения и измерения.
Устойчивость рамам из плоскости изгиба придавали горизон-
тальные связи, поставленные по проекту и прикрепленные к неде-
формируемому блоку жесткости.
Вопросы для самоконтроля
1.	В каких случаях и с какой целью производят испытания железобе-
тонных изделий? Какими документами регламентированы требования, ко-
торым должны удовлетворять испытываемые изделия?
2.	В чем проявляются особые деформационные свойства железобе-
тона, которые влияют на методику испытания железобетонных изделий и
оценку их надёжности?
3.	Какими соображениями руководствуются при выборе испытатель-
ных схем и стендов для испытания железобетонных изделий?
4.	В каких случаях изделия испытывают не в рабочем положении, а
повернутыми на 90° или 180°, как это влияет на величину испытательных
нагрузок, усилий и перемещений?
5.	Какие испытательные нагрузки называются контрольными? Назо-
вите и объясните смысл основных контрольных нагрузок для оценки проч-
ности железобетонных балок, плит и других изделий.
6.	Назовите контрольные параметры для оценки жёсткости, трещи-
ностойкости и ширины раскрытия трещин по результатам испытаний.
7.	Объясните методику вычисления контрольных нагрузок по проч-
ности в нормальном и наклонном сечениях. Почему каждая из них имеет
два разных значения?
118
8.	Объясните методику испытания изгибаемых и сжато-изгибаемых
железобетонных изделий на прочность и оценку их надёжности по резуль-
татам испытаний. По каким признакам устанавливают первопричину раз-
рушения, для чего это надо знать?
9.	Объясните методику определения контрольных нагрузок и пара-
метров для оценки изделий по жёсткости, трещиностойкости и ширине рас-
крытия трещины.
10.	Объясните методику испытания железобетонных изделий на жё-
сткость и трещиностойкость. При каких условиях изделия признаются год-
ными по этим предельным состояниям?
11.	Пользуясь плакатами, объясните испытательные схемы, дайте
обоснование размещению силового оборудования, приборов и других при-
способлений при испытании наиболее распространенных железобетонных
изделий.
12.	Назовите основные требования, которые предъявляют к опытным
и головным образцам железобетонных изделий, предназначенным для ис-
пытаний. Чем эти требования отличаются от предъявляемых к контрольным
изделиям при технологическом контроле?
119
Тема 6. ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ,
МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И СОЕДИНЕНИЙ
Деревянные и металлодеревянные строительные конструкции
отличаются большим многообразием пространственных форм, конст-
руктивных схем и технических решений. Этому способствует воз-
можность использования древесины в сочетании с другими конструк-
ционными материалами, при котором удаётся наилучшим образом
реализовать положительные механические свойства каждого из них.
В одних случаях из разных материалов выполняют отдельные
элементы, такие конструкции называются комбинированными.
Примерами могут служить металлодеревянные фермы, арки, шпрен-
гельные балки. В них сжатые элементы проектируют из древесины, а
растянутые, из стального проката. В других случаях поперечные се-
чения самих элементов состоят из разномодульных материалов с
различной прочностью, такие элементы называются комплексными.
В курсе «Строительные конструкции» достаточно подробно
изучаются методы расчёта комбинированных и комплексных конст-
рукций, гарантирующие их надёжность на стадии проектирования.
Однако при необходимости экспериментальной проверки надёжно-
сти таких конструкций возникают определённые трудности, связан-
ные с различием механических свойств используемых материалов.
В настоящей теме рассматриваются вопросы, относящиеся к
испытаниям чисто деревянных, металлодеревянных конструкций и
соединений элементов в узлах.
При изучении данной темы необходимо использовать мате-
риалы лабораторных работ, выполняемых студентами при изуче-
нии курса «Конструкции из дерева и пластмасс», в частности испы-
тание гвоздевого соединения досок в узле и модели дощато-
клееной балки составного сечения, в которых практически исполь-
зуются методы испытаний и рекомендации по оценке надежности,
изучаемые в данной теме.
6.1.	Влияние реологических свойств древесины на
прочность и деформативность деревянных
конструкций
Древесина, как известно, является конструкционным материа-
лом, обладающим реологическими свойствами. Эти свойства вы-
ражаются в том, что прочностные и деформационные характеристи-
ке
ки древесины не являются величинами постоянными, а ишеяята s
зависимости от скорости нагружения, величины и
сти действия нагрузки. При быстром нагружении прочность
сины может оказаться в 1,5-2 раза больше, чем при медлетавж,
формации, в свою очередь, оказываются меньшими при
менном нагружении и постепенно нарастают при длителшоэй jsfar
вии нагрузки. На стадии проектирования эти свойства
уменьшая базисные значения расчётных сопротивлений	ж
понижая нормативный модуль упругости, чем обеспечивается пев-
ная расчётная прочность и жёсткость деревянных конструкций
Испытание нагружением - процесс, ограниченный во врежет,
длящийся, как правило, от нескольких часов до нескольких с«тж. в
зависимости от размеров и сложности испытываемой консгрукздж.
Реологические свойства древесины за это время не успевают тзро-
явиться в полной мере, в результате прочность и жёсткость ksbs-
рукции при испытании оказываются значительно более высоки» за
сравнению с расчётными. Чем продолжительнее испытание,
меньшую испытательную нагрузку выдерживает конструкция.. Ое-
довательно, необходима методика, с помощью которой лю
зультатам кратковременных испытаний можно было бы яшр
нить достоверные характеристики длительной прочношш ж
формативности для сравнения с ними результатов протшшш;
расчёта.
Всесторонние исследования влияния продолжительное^ ж-
гружения, так называемого временного фактора, на работу зфлжо-
ных конструкций и величину разрушающей нагрузки были вжзь
ны в ЦНИИСК им. Кучеренко под руководством
Ю.М. Иванова. Их результатом явилось создание методик жж-
танию как отдельных узловых соединений элементов [21],
ревянных конструкций в целом [20]. Рассмотрим некоторые
пиально важные составляющие этих методик.
6.2.	Испытание деревянных конструкций
6.2.1.	Общие требования
Деревянными будем называть такие конструкции, катара ж
имеют рабочих металлических элементов, за исключением
тельных. Это могут быть дощато-клееные и клеефанерные -мя,
арки, плиты настила и т. п. Все элементы деревянных кожжугаж
характеризуются примерно одинаковыми реологическими сзжшг
121
ми, поэтому оценку их надежности осуществляют по единой мето-
дике. Испытание металл ©деревянных конструкций должно произво-
диться с учетом разных реологических свойств древесины и стали, о
чем будет сказано далее.
Подлежащие испытанию конструкции должны быть пред-
варительно рассчитаны по всем наиболее вероятным для них
предельным состояниям, при этом для каждого определяют рас-
чётную несущую способность.
Испытательные схемы, т. е. схемы опирания и нагружения,
должны, по возможности, близко совпадать с расчётными. Как и при
любых испытаниях, должны быть приняты необходимые меры по
обеспечению устойчивости конструкции и безопасности персонала,
производящего испытания.
После установки изделия на стенд производят его осмотр, оп-
ределяют качество изготовления, наличие отщепов, растрескиваний,
других повреждений, уточняют генеральные размеры, проверяют
качество выполнения соединений. Для измерения деформаций воло-
кон и перемещений точек в контрольных сечениях используют тен-
зометры, индикаторы, прогибомеры.
Одним из важнейших элементов методики ЦНИИСК является
соблюдение временного режима нагружения, который контролируют
с помощью хронометра по секундной стрелке.
Приложение испытательной нагрузки сверх собственного
веса изделия производят равными порциями на каждую ступень
за равные промежутки времени. Продолжительность нагружения
и длительность выдержки под нагрузкой на каждой ступени должны
оставаться неизменными на протяжении всего времени испытания,
т. е. скорость нагружения должна быть постоянной (рис. 6.1).
Величину нагрузки на ступень назначают равной 0,2....0,25 от
расчётной несущей способности. Изменять интенсивность и ско-
рость нагружения до конца испытания нельзя. Если по каким-
либо причинам возникает необходимость изменения режима нагру-
жения, следует разгрузить опытное изделие и до начала следующего
испытания дать конструкции «отдых» не менее суток.
6.2.2.	Анализ результатов испытаний и оценка
надежности конструкций
Испытание проводится до четко выраженного состояния
разрушения.
122
Рис, 6.1. Временной график приложения опытной нагрузки
Если вид разрушения не соответствует прогнозируемым пре-
дельным состояниям, то оценку надежности произвести невозможно
до уточнения расчётной несущей способности, соответствующей
реализовавшемуся предельному состоянию. Различают два типа раз-
рушения - пластическое и хрупкое.
Пластическое характеризуется разрывом или смятием про-
дольных волокон в растянутых, сжатых, изгибаемых, сжатоизгибае-
мых элементах конструкций, а также при смятии поперёк волокон.
Хрупкое разрушение происходит при скалывании вдоль воло-
кон и при разрыве поперёк волокон.
В зависимости от характера разрушения вычисляют соответст-
вующий коэффициент безопасности по формулам.
При пластическом разрушении
KfVl =1,25(1,88-0,106 IgO,	(6.1)
при хрупком разрушении
Кхр= 1,48(1,88 -0,1061g Г),
(6.2)
где t - приведенное время (в секундах), т. е. условное время дейст-
вия постоянной длительной нагрузки, эквивалентное измеренному в
опыте от начала нагружения до разрушения.
123
Время t вычисляют по формуле
/ = 0,02(fj +t3) +
(63)
Слагаемые tXi t2 и t3 определяют по временному графику
процесса испытания, который показан на рис. 6.1. График имеет ли-
нейно-ступенчатый вид, так как отражает неизменный временной
режим испытания. Каждая ступень включает время подъема нагруз-
ки - наклонный участок и время выдержки - горизонтальный уча-
сток. Точка А соответствует моменту разрушения конструкции. На
графике показаны величины и смысл слагаемых формулы (63).
Если разрушение конструкции произошло в процессе выдерж-
ки под нагрузкой на последней ступени, то в формуле (63) прини-
мают t3 = 0, а продолжительность выдержки t2 - фактической до
момента разрушения.
Величину разрушающей нагрузки принимают с учётом собст-
венного веса конструкции по формуле
Яразр ~ Ясе Яразр >	(6-4)
где Ядразр ~ разрушающая нагрузка, которая приложена сверх собст-
венного веса конструкции (дополнительная), принимается равной
нагрузке на последней ступени, которая действовала в течение вре-
мени t2 (см. рис. 6.1).
Коэффициент безопасности из опыта определяют по формуле
/ Я расч ’
rs — поп
~ Я разр
(6.5)
где qpaC4 - расчётная несущая способность, соответствующая реа-
лизовавшемуся предельному состоянию.
Изделие признается удовлетворяющим требованию проекта по
прочности в отношении реализовавшегося вида разрушения, если
выполняется условие
JC -а < /7<>п
'Ярасч — Яразр ’
(6.6)
где К - коэффициент безопасности, вычисленный по формуле (6.1)
или (6.2) для данного вида разрушения.
124
Если условие (6.6) не удовлетворяется, то изделие бракуют.
Вместо qpac4 и q°pa3p при оценке надёжности можно использо-
вать соответствующие внутренние усилия М, N или Q, от чего смысл
условия (6.6) не меняется.
Оценку жёсткости изделия производят по перемещению (про-
гибу), измеренному в контрольной точке конструкции при испыта-
тельной нагрузке, равной контрольной по деформациям, которая, как
правило, численно равна проектной нормативной, т. е.
on
Я/ ~	~ •
По данным измерения строят график зависимости полных де-
формаций от нагрузки (рис. 6.2).
Рис. 6.2. График полных и упругих деформаций из опыта
На участке диаграммы от q = 0 до q = qkf из полного прогиба
графическим способом выделяют упругую составляющую крат-
ковременного прогиба по которой приближенно вычисляют
длительный прогиб из опыта:
125
(6.7)
где тдл = 0,66.
Пригодность конструкции по жёсткости оценивают путём
сравнения расчётного прогиба в контрольной точке с опытным, вы-
численным по формуле (6.7).
6.2.3.	Особенности испытаний металлодерееянных
конструкций
Опытные металлодеревянные конструкции должны быть изго-
товлены с заведомо усиленными металлическими элементами. Это
связано с тем, что прочность древесины при кратковременном на-
гружении, как было отмечено, оказывается повышенной по сравне-
нию с длительной. Прочность же металлических элементов практи-
чески не зависит от продолжительности и скорости нагружения. Та-
ким образом, если металлические элементы оставить без усиления,
то их разрушение может наступить раньше, чем деревянных, что
обесценит результаты испытания.
По этой же причине должны быть усилены все расчётные со-
единения на металлических связях, например нагельные, шпоноч-
ные, на МЗП. Испытания узловых соединений, выполненных в про-
ектном варианте, производят отдельно по специальной методике
[21], основные положения которой рассматриваются ниже.
6.3.	Испытание соединений деревянных конструкций
6.3.1.	Виды соединений
Соединения относятся к наиболее сложным частям строитель-
ных конструкций и в значительной степени определяют их надёж-
ность. По характеру деформирования все соединения деревянных
конструкций Принято разделять на две группы -1 и II.
К I группе относятся такие соединения, в которых слабо про-
являются пластические деформации, разрушение происходит вне-
запно. Такими являются все виды клеевых соединений («на ус», зуб-
чатые, пластевые, кромочные), лобовые врубки, упоры, а также
большинство шпоночных соединений.
Ко II группе относятся соединения, в которых заметно прояв-
ляются пластические деформации. В эту группу входят все соедине-
126
ния на цилиндрических нагелях, МЗП, гвоздевые, на пробивных пла-
стинках и т. п.
Все виды соединений, кроме клеевых, являются податливыми,
под действием нагрузки они допускают некоторое взаимное смеще-
ние соединяемых элементов. Податливость соединения оценивается
конкретной величиной смещения 6 при действии на узел усилий от
расчётной нагрузки. Предельные значения деформаций при полном
исчерпании расчетной несущей способности соединения даны в
СНиП [6]. В частности, для соединений с помощью нагелей всех ви-
дов, в том числе на гвоздях, предельная деформация равна 2 мм, а на
металлических пластинках всех видов - 1 мм.
6.3.2.	Опытные образцы
Конструкция опытных образцов должна отражать все харак-
терные особенности испытываемых соединений, а схема нагружения
быть максимально близкой к реальной. Рекомендуется, по возмож-
ности, образцы соединений изготавливать в натуральную величину.
Влажность древесины для образцов клеевых соединений должна
быть не более 12%, а неклеевых - 18%.
Если в состав соединений входят металлические элементы, на
прочность которых временной фактор при испытании не оказывает
влияния, то они должны быть испытаны отдельно. Это относится к
металлическим накладкам, МЗП, пробивным пластинкам и т. п. При
испытании соединений с металлическими элементами в составе де-
ревянной конструкции их необходимо усилить во избежание преж-
девременного разрушения.
На рис. 6.3 показан опытный образец нагельного соединения с
накладками для испытания на осевое растяжение или сжатие. Расчёт
и экспериментальная оценка надёжности такой конструкции выпол-
няются в одной из лабораторных работ по дисциплине «Конструк-
ции из дерева и пластмасс». Теперь рассмотрим теоретические осно-
вы методики испытаний соединений I и II групп.
6.3.3.	Методы нагружений и оценка надёжности
соединений
Нагружение опытных образцов может производиться одним из
двух способов в зависимости от податливости соединения.
1-й способ - способ непрерывного нагружения ступенчато
возрастающей нагрузкой. Этот способ применяют, когда податли-
вость в процессе испытания проявляется слабо.
127
2-й способ - с циклическим увеличением нагрузки - реко-
мендуется применять при сильно выраженной податливости
соединения. Рассмотрим каждый из названных способов.
Рис. 6.3. Образец для испытания нагельного соединения:
а - конструкция образца; б - установка индикаторов деформаций сдвига
Испытание непрерывным нагружением
Нагрузку к образцу прикладывают равными порциями - сту-
пенями через равные промежутки времени, т. е. с постоянной скоро-
стью нагружения.
Для выборки люфтов и включения в работу измерительных
приборов прикладывают небольшую начальную нагрузку
Fo ~0,01Fm?. Все последующие ступени должны быть равными и
составлять не более 0,lF/J(73/;.
Скорость нагружения и общую продолжительность испытания
контролируют с помощью хронометра. Результаты наблюдений за-
писывают в рабочую ведомость (табл. 6.7).
По данным граф 2, 8 и 9 строят графики зависимости. F- Д и
F- Д', как показано на рис. 6.4.
Разрушение образца выражается в быстром падении нагрузки
(соединения I группы) или в форме непрерывного роста деформации
при установившейся нагрузке (соединения II группы). В этот момент
по хронометру фиксируют время продолжительности. испытания
t' и величину разрушающей нагрузки Fpa3p.
128
Таблица 6.1
Форма рабочей ведомости
при испытании непрерывно возрастающей нагрузкой
№ сту- пени i .	Усилие Л кН	Вре- мя в се- кун- дах	Индикаторы, ЦД = 0,01 мм				Средние значения		При- ме- чание
			Инд. №1		Инд. №2				
			от- счёт, а	деф., a-aQ	от- счёт, в	деф., в-в0	пол- ных де- форм., Д,	раз- ность на 1 сту- пень, А/	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	Fo	0	ао		во				
1					в.				
2									
Для оценки надежности соединения необходимо установить
причину и характер разрушения, так как от этого зависит величина
расчетного коэффициента безопасности для данного соединения. По
времени f вычисляют условное время действия длительной нагруз-
ки в секундах:
Рис. 6.4. Графики деформаций
при непрерывном нагружении ступенями AF:
а - график полных деформаций; б - график приращений деформа-
ций на ступень
129
Надежность соединений I и II групп должна удовлетворять ус-
ловию
К • Р < Fon
Л ’ '' расч — 1 разр
(6.9)
где Fpac4 - расчетная несущая способность соединения; К - рас-
четный коэффициент безопасности, вычисляемый по рекомендации
[21] в зависимости от проектного срока службы конструкции, кото-
рая включает испытываемое соединение, и от реализовавшегося ха-
рактера разрушения.
Для конструкций со сроком службы от 25 до 50 лет коэффици-
енты безопасности вычисляют по формулам:
при пластическом разрушении
= 1,38(1,94-0,1161g ^) ;	(6.10)
при хрупком
Кхр= 1,64(1,94 - 0,1161gr).
(6-11)
Соединения II группы должны, кроме того, удовлетворять ус-
ловию

(6-12)
где Fn - величина испытательной нагрузки, соответствующая
пределу линейной зависимости приращения деформаций от нагруз-
ки, определяется графически, как показано на рис. 6.4, б.
Испытание циклическим нагружением
Каждый цикл включает равномерное возрастание нагрузки
от Fq Ft за время , снятие отсчётов по приборам и после-
дующую разгрузку до Fo за такой же промежуток времени t-t
(рис. 6.5).
С каждым последующим циклом нагрузку увеличивают на од-
ну ступень AF. Величину ступени, как и при непрерывном нагру-
жении, назначают не более 0,1 от ожидаемой разрушающей нагруз-
130
ки. Продолжительность времени нагружения и разгрузки должна
возрастать пропорционально величине нагрузки, что рассчитывают
заранее.
Время первого цикла обычно назначают равным tx =7... 10 се-
кунд, последующие циклы должны быть кратными . Временной
режим циклического нагружения приведен в табл. 6.2, а цикличе-
ский график деформации образца показан на рис. 6.5, а. Общая про-
должительность испытания от = 0 до разрушения на л-й ступени
нагрузки составит
t;=n2-t,.	(6.13)
На всех стадиях каждого цикла Fo -> Ft —> Fo берут отсчёты
по сдвигомерам и записывают в журнал испытания, как показано в
табл. 6.3.
Рис. 6.5. Графики деформаций при циклическом нагружении:
а - компоненты полных деформаций; б - зависимость между упругими
5У и остаточными 5о деформациями за цикл
131
Таблица 6.2
Временной режим циклического нагружения
Циклы	Цикл 1	Цикл 2	Цикл 3	
	нагр. | разгр.	нагр. | разгр.	нагр. | разгр.	нагр. | разгр.
Нагрузка Fo —>(F0 + AF)—>F0—>(F0+2AF)—>F0->(F0+3AF)—>F0 ••• + •••				
Время, c 0	—>	—>	t\	—>	2^i	—>	2t\	—>	3^	—>	3t\ ... nt\ ...				
Таблица 6.3
Форма и пример заполнения журнала испытания
при циклическом нагружении
№ ступени	Усилие F, кН	Время на цикл, с	Индикатор №1‘		Индикатор №2		Деформации по индикаторам					
			ЦД=0,01 мм		ЦД=0,01 мм		полная Д,	остаточная Д,°	остат. за цикл 5°	упругая за цикл 6°	полная за цикл 5,-	разность полных Д/
			отсчёт а	СДВИГ Д/ = Gfj-/70	отсчёт в	1 II § 5						
0	20	—	795	0	618	0	0	0	0	0	0	0
1	180	10 10	735 770	60 25	555 600	63 18	61,5 —>	21,5	21,5	40	61,5	61,5
	20											
2	340	20 20	640 750	155 45	475 578	143 40	149	21,0	21,0	106,5	127	87,5
	20											
3	500	30 30	495 700	300 95	360 535	258 83	279 ->	46,5	46,5	190	236,^	130
	20											
и т. д.												
Вопросы для самоконтроля
1.	В чем проявляются реологические свойства древесины и как они
влияют на результаты испытаний деревянных конструкций?
2.	Почему в опытных металлодеревянных конструкциях металличе-
ские элементы делают заведомо более прочными, чем это предусмотрено в
проекте?
3.	В чем сущность методики ЦНИИСК им. Кучеренко, рекомендуе-
мой для оценки прочности деревянных конструкций по результатам крат-
ковременных испытаний?
132
4.	От каких факторов зависит расчетный коэффициент безопасности
для испытанной конструкции, как его вычисляют по методике ЦНИИСК?
5.	Как определяют действительный коэффициент безопасности из
опыта, при каком условии прочность конструкции признается достаточной?
6.	Как оценивают жесткость (деформативность) испытываемой кон-
струкции, её соответствие требованию проекта?
7.	Почему узлы деревянных конструкций со связевыми соединения-
ми испытывают дополнительно, отдельно от самой конструкции?
8.	По каким признакам соединения деревянных конструкций относят
к I или II группе? Как это влияет на выбор способа нагружения узла опыт-
ной нагрузкой?
9.	Охарактеризуйте методику испытания узлов способом непрерывно
возрастающей нагрузки. Назовите критерии, по которым оценивают надеж-
ность испытываемых узлов.
10.	От каких факторов зависит расчётный коэффициент безопасности
испытанного узлового соединения, как его определяют?
11.	Охарактеризуйте методику испытания соединений циклической
нагрузкой, проиллюстрируйте её с помощью графика и циклограммы. В
чем преимущество и недостаток метода циклического нагружения?
133
Тема 7. ПОНЯТИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
7.1.	Значение и виды моделирования
Моделированием называется метод исследования строитель-
ных конструкций и сооружений на их моделях с использованием оп-
ределенных законов подобия процессов и явлений, протекающих в
натурных конструкциях и в моделях.
Использование для испытаний в исследовательских целях кон-
струкций натуральных размеров связано с большими материальны-
ми и трудовыми затратами. Испытания на модели или на разных мо-
делях различными методами позволяют быстрее, всесторонне и бо-
лее дешевым способом получить необходимые сведения.
Не следует смешивать понятие моделирования с макетирова-
нием строительной конструкции. Макеты создают для наглядности
компоновочного или конструктивного решения объекта, чаще всего
для демонстрационных целей. Моделирование является методом
экспериментально-теоретического исследования объекта.
Различают три основных вида моделирования - механическое,
математическое и физическое.
Механическое моделирование использует законы механиче-
ского подобия процессов, протекающих в твердых деформируе-
мых телах разных масштабов. В зависимости от поставленной за-
дачи возможны три направления механического моделирования.
Первое - испытание моделей с целью проверки достоверно-
сти методов расчёта, в соответствии с которыми запроектирована
модель. В этом случае сама модель по отношению к проверяемому
аналитическому аппарату является натурной конструкцией. Разме-
ры модели в этом случае не имеют значения, важно лишь, чтобы
они соответствовали расчёту и могли быть исполнены при ее изго-
товлении.
Главная задача такого испытания - оценить пригодность ана-
литического аппарата, использовавшегося при расчёте, и в случае
необходимости внести в него уточнения. При этом все явления, ко-
торые проявляются в модели, точно так же будут иметь место и в
натурной конструкции, рассчитанной таким же методом. В этом
случае никакого пересчёта результатов испытания с модели на нату-
ру не требуется. Эффективность и целесообразность такого вида мо-
134
делирования заключается в том, что изготовить малоразмерную мо-
дель и провести ее испытание легче, дешевле и быстрее, чем круп-
норазмерную натурную конструкцию. При необходимости испыта-
ние модели проще повторить.
Второе направление - исследование конструкций или про-
цессов, которые не имеют аналитического описания, не имеют мето-
дики расчета. В этом случае вместо аналитического расчёта произ-
водят испытание модели, исследуют проявляющиеся закономерно-
сти, выявляют предельные состояния. Результаты испытания ис-
пользуют затем для разработки методов расчёта аналогичных конст-
рукций.
Второе направление моделирования особенно важно для желе-
зобетонных конструкций, методы расчёта которых базируются на
закономерностях деформирования в стадии предельного равновесия,
эти закономерности, в свою очередь, могут быть выявлены и изуче-
ны только при испытаниях натурных конструкций или их моделей.
Третье направление механического моделирования - иссле-
дование на модели процессов с целью переноса результатов испыта-
ния на натурную конструкцию. В этом случае масштаб модели, её
элементов, механические характеристики материалов подбирают по
определенным законам подобия, о чем более подробно сказано
вп. 7.2.
Математическое моделирование
Сущность его заключается в том, что процессы, протекающие
в натурной конструкции при определенной схеме нагружения, опи-
сываются математически и исследуются аналитическими методами.
Этот вид моделирования требует привлечения соответствующих ме-
тодов теории сооружений и сопряжён, как правило, с необходимо-
стью решения достаточно большого числа уравнений.
Для математического моделирования сложных многократно
статически неопределимых конструкций наиболее подходящим в
настоящее время признан метод конечных элементов (МКЭ), изу-
чаемый в курсе строительной механики. Сущность его заключается в
том, что многоэлементные дискретные конструкции и континуаль-
ные системы разделяют на элементы, работа которых в статическом
смысле приближенно или точно изучена. Напряжённо-деформи-
рованное состояние смежных конечных элементов сопрягают между
собой так, чтобы удовлетворялись условия равновесия и совместно-
сти деформаций.
На базе МКЭ были разработаны и нашли широкое применение
в проектной практике мощные программы для ЭВМ, например про-
135
граммно-вычислительные комплексы ЛИРА разных модификаций.
Эти комплексы позволяют исследовать напряжённо-деформированное
состояние практически любых конструкций надземных и подземных
сооружений в упругой стадии работы при линейном законе дефор-
мирования.
Математическое моделирование особенно удобно при много-
вариантном проектировании или при исследовании влияния разных
переменных параметров на работу конструкции.
Математическое моделирование может использоваться в соче-
тании с механическим как метод расчёта, требующий эксперимен-
тальной проверки на физических моделях.
Физическое моделирование
В основе его лежит использование известных аналогий, наблю-
дающихся при математическом описании процессов разной физической
природы. Так, например, в основе всех зависимостей теории упругости
лежит, как известно, обобщенный закон Гука, который при одноосном
напряженном состоянии связывает напряжение и деформацию стержня
с механической константой материала зависимостью <? = £•£.
В электротехнике основным является закон Ома V = R-I, ко-
торый связывает напряжение и силу тока в проводнике с физической
константой проводника R. Каждый студент без труда заметит также
существование аналогий между известными уравнениями статиче-
ского равновесия фрагментов механических систем и законами
Кирхгофа, характеризующими равновесие тока во фрагментах элек-
трических цепей. В недалеком прошлом на базе этих аналогий соз-
давались электрические модели - аналоги для исследований соот-
ветствующих механических систем. В настоящее время метод физи-
ческого моделирования уступает место названному выше методу
конечных элементов.
7.2.	Сущность механического моделирования
7.2.1.	Понятие о теории подобия
Подобными в механическом смысле называют такие дефор-
мируемые системы, которые являются подобными геометрически и
у которых напряжения, деформации, перемещения й другие иссле-
дуемые величины в сходственных точках в сходные моменты време-
136
ж могут быть выражены через определенные соотношения, назы-
шемые масштабами перехода.
Теория подобия, лежащая в основе механического моделирова-
шя, изучает закономерности соотношений между геометрическими
размерами прототипа исследуемой конструкции, так называемой на-
ад>ы, и её модели, механическими константами материалов, величи-
нами нагрузок, напряжениями и деформациями прототипа и модели.
Условия подобия,. согласно этой теории, устанавливают
двояким образом. Первый заключается в анализе размерностей ве-
личин, относящихся к исследуемому процессу. Если прототип или
исследуемый; процесс мало изучены, то можно составить для них
только перечень описывающих параметров, характеризующих этот
процесс и имеющих одинаковые размерности, как у прототипа, так
и у его модели. Второй способ исходит из анализа уравнений,
описывающих данный процесс, рассматривает поведение объекта
при различных воздействиях с учётом реальных граничных
условий- Этот.способ считается более корректным. В последующем
мы познакомимся с каждым из названных способов и убедимся, что
результаты, определяющие условия подобия, в конечном счёте
получаются одинаковыми.
Вспомним основные параметры, которые в общем случае мо-
гут входить в уравнение равновесия и влияют на напряжённо-
деформированное состояние конструкций в стадии упругой работы.
В квадратных скобках покажем символически их размерность, на-
пример, для всех линейных величин для сосредоточенных и
любых продольных сил /)[Р], модулей упругости £,[Р£~2] - раз-
мерность напряжения и т. д.
Геометрию конструкции, ее элементов характеризуют линей-
ные размеры ^[L] и соотношения между ними. Основными видами
нагрузок могут быть- сосредоточенные силы; М}[РР]~ сосре-
доточенные моменты; qT[PL~1]- погонная (распределенная по дли-
не); q0/[PL~2]- распределенная по поверхности конструкции.
Механические свойства упругих материалов характеризуются
модулями упругости Ej[PL~2] и коэффициентами Пуассона , ко-
торые не имеют размерности. Относительные фибровые деформации
8/ также величины безразмерные.
Общим недостатком представления моделируемых параметров
в размерном виде является то, что численные величины и соотноше-
137
ния между ними изменяются в зависимости от принятой системы
единиц - СИ, метрической или какой-нибудь иной. Поэтому в даль-
нейшем, ради удобства анализа, от размерных параметров перейдем
к безразмерным.
В зависимости от сложности задач, решаемых методом
моделирования, и принятых исходных предпосылок различают
два вида подобия - простое, или строгое, и расширенное, или не-
полное. Различия между ними, достоинства и недостатки каждого
отметим, ознакомившись с их особенностями.
7.2.2.	Простое подобие упругих деформируемых систем
Метод анализа размерностей
Среди приведенных выше параметров, имеющих размерность,
в качестве независимых общих удобно принять два, например I и Е,
и через них путём анализа размерностей и простых преобразований
перейти к безразмерным комплексам. Обязательным условием про-
стого (строгого) подобия является равенство всех полученных
таким образом безразмерных комплексов для прототипа и моде-
ли. Их одинаковость математически обозначают словом idem, что в
переводе с латинского означает «одинаковый», «один и тот же». В
такой форме совокупность критериев подобия модели й прототипа
приобретает вид:
в отношении геометрии € = idem',
в отношении материалов Е- idem', ц = idem',
в отношении деформации а = idem',
в отношении нагрузок получим безразмерные комплексы:
Р	М	q	qo
— = idem', —— = idem',	= idem', — = idem.
£2-E	£3-E	£-E	E
Критерий подобия £ = idem означает, что модель в отношении
геометрии должна быть подобна прототипу, т. е. все размеры модели
и прототипа должны быть связаны единым масштабным множителем
Критерии подобия безразмерных параметров ц = idem и е =
idem означают, что в сходственных точках модели и прототипа они
должны быть одинаковыми, т. е.
138
Мм Мп > ем —	•
(7.2)
Для линейного упругого материала это означает равенство от-
ношений
= или Нм =£м.	(73)
Ем Еп	°п Еп
Эти и другие безразмерные отношения целесообразно заме-
нить соответствующими масштабными множителями. Так, зависи-
мости (7.2) и (7.3) можно записать в следующем виде:
bt=w • =т . £м.=и • ^и.=т	(7.4)
Мп	еп СГП	Еп
Из этих отношений, с учетом (7.2) и (7.3), получим
wp=l; /ие=1; тс/тЕ=1.	(7.5)
Соотношения вида (7,5) называются индикаторами подо-
бия, При простом подобии все критерии подобия idem, выражен-
ные через масштабные коэффициенты, также являются инди-
каторами подобия, равными единице, т. е.
тп	т	т„„
-р- =1;	=1; ----— = 1; -^ = 1.	(7.6)
mt-mE тгтЕ т^тЕ тЕ
Индикаторы (7.6) имеют важное значение, так как с их помо-
щью находят соотношение между нагрузками, действующими на про-
тотип и на модель в любых комбинациях. Рассмотрим некоторые ча-
стные случаи. Допустим, что масштабы тР, и тЕ известны, т. е. раз-
меры модели и материал, из которого она будет изготовлена, даны.
Требуется рассчитать нагрузку на модель, а если нагрузки разные, то -
соотношение между ними.
Случай 1. К прототипу приложены только сосредоточенные
силы ZJn; Р2п и т. д. Чему должны быть равны /}м; Р2м и т. д. в сход-
ственных точках модели, чтобы выполнялись все критерии подобия?
139
Воспользуемся первым индикатором подобия (7.6), найдет.'
тр ~ тЕ > а затем, зная тр, определим PiM = Pin-mp. Из послед-
него выражения следует также, что при нагружении модели на всех
стадиях следует соблюдать закон пропорциональности и синхронно-
сти изменения нагрузок. Аналогично решается задача относительна
любой схемы нагружения, предусмотренной индикаторами (7.6).
Случай 2. К прототипу приложены одновременно сосредото-
ченные силы Р1п, Р2п и погонные распределенные нагрузки ^ln, q2~
и т. д. Каково, должно быть соотношение между интенсивностями
нагрузок на модель; чтобы соблюдались все критерии подобия?
Из равенства левых частей первого и третьего критериев подо-
бия (7.6) находим взаимосвязь Шр =	.. Установив масштаб
тр без учета тд, как в случае 1, находим тд =mpiml9 а затем и са-
ми нагрузки qiM = qinmq. Аналогично решается задача при любом
сочетании нагрузок.
7.2.3.	Определение индикаторов подобия методом
анализа уравнений
Сущность метода рассмотрим на примере балки, нагруженной
произвольной нагрузкой и испытывающей поперечный изгиб..
Воспользуемся уравнением изогнутой оси балки в общем виде
(7.7)
ах
Очевидно, что это уравнение в равной мере описывает закон
деформирования, как. прототипа, так и его модели. При этом подобие
деформации и усилий будет обеспечено, если в обоих уравнениях
будет соблюдено соотношение сходственных величин,, т. е. их мас-
штабов. Опустив дифференциальные операторы и заменив парамет-
ры всех величин их масштабами, получим уравнение
т
тх
(7.8)
Изгибающие моменты в правой части уравнения (7.7). могут
быть заменены сходными функциями от конкретной нагрузки на
140
Vfency. Так, например, при любой погонной нагрузке q(x) можно
; представить уравнение изгибающих моментов в виде
M(x) = kqg(x)- £2.
(7-9)
Заменив конкретные параметры масштабами преобразований,
получим уравнение
_	2
тм- тд-пи •
(7.Ю)
В этом уравнении опущен масштаб тк, который равен едини-
це, поскольку является отношением равных чисел.
Масштабы линейных преобразований принимаем одинаковы-
ми по всем направлениям, а именно тх = mv	тогда
т1 = mg (так как размерность момента инерции см4). Подставив в
(7.8), с учетом (7.10), получим
4 .	_	2
или окончательно
тЕ
(7.11)
Полученный индикатор подобия при распределенной нагрузке
q(x) в точности совпадает с аналогичным в формуле (7.6), получен-
ным методом анализа размерностей..
Если балка нагружена сосредоточенными силами Pi, то функ-
цию изгибающих моментов можно представить в виде уравнения
М(х)-крР^..
(7.12)
Заменив конкретные параметры их масштабами, учитывая, что
/и*=1, сделав преобразования уравнения (7.8) аналогично преды-
дущему, получим критерий подобия
141
тп
—Ч=1>	(7ЛЗ)
тЕ'т£
который в точности совпадает с аналогичным в формуле (7.6). К та-
кому же выводу мы придем, рассматривая конструкции, нагружен-
ные поверхностной нагрузкой, если будем оставаться в пределах ги-
потез простого подобия.
В заключение еще раз сформулируем необходимые и доста-
точные условия простого подобия при моделировании задач теории
упругости:
1)	модель и прототип должны быть геометрически подобными;
2)	коэффициенты Пуассона для материала модели и материала
прототипа должны быть равны;
3)	материал модели должен быть упругим, его выбор обуслов-
ливает значение масштаба модулей;
4)	все нагрузки на модель должны находиться в таком же со-
отношении между собой, как и соответствующие нагрузки, дейст-
вующие на прототип;
5)	поскольку масштаб тЕ определен выбором материала для
модели, то для произвольного выбора остаются только масштабы
либо масштаб одной из нагрузок, например тр, остальные вычис-
ляют, используя индикаторы подобия.
7.2.4.	Расширенное подобие и его особенности
Условия простого (строгого) моделирования с соблюдением
полного геометрического и механического подобия содержат набор
индикаторов, одновременное выполнение которых подчас вызыва-
ет значительные трудности либо оказывается вообще невозмож-
ным. В таких случаях приходится идти на неполное, расширенное
подобие.
При расширенном подобии ставится ограниченная задача:
точно моделируются не все исследуемые параметры, а лишь не-
которые, важнейшие, характеризующие исследуемый процесс. К
ним в первую очередь относятся напряжения в контрольных точках.
Другие параметры, например деформации, могут не моделироваться
или оцениваться приближённо. В тех же случаях, когда необходимо
установить картинку перемещения характерных точек или распреде-
ление усилий между элементами, можно отказаться от строгого гео-
метрического подобия и моделировать, например, жёсткости соот-
142
ветствующих элементов, от которых главным образом зависят пере-
мещения, а напряжения оценивать приближённо.
Моделирование при неполном расширенном подобии покажем
на примерах отдельных видов строительных конструкций.
Тонкие пластинки постоянной или переменной толщины h.
Моделирование их с соблюдением полного геометрического подобия
затруднительно, так как оказывается сложно исполнить модель с ма-
лой толщиной , кроме того, с уменьшением толщины снижается
достоверность результатов измерений при испытании, а следователь-
но, и результатов испытаний в целом. В таких случаях толщину пла-
стинки моделируют в масштабе mh , отличном от масштаба mf. Мас-
штабы преобразований основных параметров при этом будут иметь
следующие значения. Если коэффициенты Пуассона прототипа и мо-
дели равны цм = цп, то масштаб напряжений будет равен
та = т,=Ц-	(7.14)
масштаб деформаций
тг = т =-----у;	(7.15)
масштаб прогибов
При цп ф цм деформации моделируются в масштабах
(7-17)
прогибы в масштабе
1-Мп
mE-n?h
(7.18)
143
При моделировании безмоментных оболочек, толщина кото-
рых также, как правило, мала, линейный масштаб серединой по-
верхности и толщины mh также могут не совпадать. При выборе ма-
териала модели стремятся, чтобы цп - рм .. Масштаб нагрузок назна-
чают из условия
mp=mE-me-mh.	(7.19)
Другие виды нагрузки моделируют с соблюдением индикато-
ров подобия (7.6). Компоненты напряжений при этом будут модели-
роваться в масштабе
mc=mplm( mh;
деформации в масштабе
= mpl mE-memh;
перемещения в масштабе
Моментные оболочки постоянной и переменной толщины
следует моделировать с соблюдением условий полного геометриче-
ского подобия и нагрузок.
В заключение отметим, что описанные выше методы простого
и расширенного подобия дают лишь общее представление о принци-
пиальной сущности исследования строительных конструкций на ме-
ханических моделях, приведенные сведения не могут рассматри-
ваться как исчерпывающие. При необходимости решения конкрет-
ных практических и исследовательских задач требуется более глу-
бокое изучение данного вопроса с привлечением специальной лите-
ратуры.
144
7.3.	Моделирование железобетонных конструкций
73.1,	Цели и задачи моделирования
В экспериментально-теоретических исследованиях железобе-
тонных конструкций моделирование имеет особо важное значение. В
первую очередь это относится к большепролетным пространствен-
ным конструкциям перекрытий и покрытий, которые в настоящее
время широко применяют в мировой строительной практике. Для
них характерно практически неограниченное многообразие геомет-
рических форм и конструктивных решений. Однако расчёт таких
конструкций по предельным состояниям в ряде случаев вызывает
серьезные затруднения. Это связано с тем, что создание методик
расчёта, аналитических выражений, определяющих условия надёж-
ности, предполагает, что все возможные для данной конструкции
предельные состояния, все возможные схемы разрушения и дефор-
мации известны. Однако выявлены они могут быть только экспе-
риментально по результатам испытаний, как правило, не одной,
а нескольких моделей или натурных конструкций.
В отдельных случаях проектирование пространственных кон-
струкций производят, опираясь на результаты приближённого расчё-
та, например методом конечных элементов (МКЭ), который, как из-
вестно, построен на базе зависимостей теории упругости. Примени-
тельно к конструкциям из железобетона, особенно в стадии ра-
боты с трещинами, запроектированные конструкции обяза-
тельно проверяют испытанием их моделей.
Для получения надёжных экспериментальных данных модель
должна проектироваться так, чтобы в ней нашли отражение основ-
ные конструктивные особенности прототипа. В частности, если мо-
делируется сборная конструкция, элементы которой соединены за-
кладными деталями и шпоночными бетонными швами, то эти осо-
бенности должны быть учтены и в модели.
Размеры модели, её масштаб назначают с учётом многих фак-
торов, как-то: наличие стационарных стендов и их размеры, способ
нагружения и силовое оборудование, удобство расстановки прибо-
ров и доступ к ним. Но главным является размер исследуемой конст-
рукции-прототипа, поскольку толщина поля оболочек и пластинок у
модели должна быть не меньше 4-5 мм. Обычно геометрию модели
выполняют в едином масштабе от 1:25 до 1:4 по отношению к про-
тотипу.
145
7.3.2.	Материалы для моделей. Индикаторы подобия
Для изготовления моделей применяют мелкозернистый бетон
или пескобетон, а в качестве арматуры — стержневую и проволочную
арматуру, а также тканые сетки, стандартные или специального из-
готовления.
Бетон для модели проектируют таким, чтобы модули упруго-
сти прототипа и модели на день испытания были примерно равны,
т. е. тЕв = 1. Достичь одновременно с этим подобия по прочности
бетона очень трудно, поэтому ограничиваются приближённым сов-
падением прочностей.
Моделирование рабочей арматуры производят с учётом того,
что она включается в работу элементов модели и прототипа после
образования трещин в бетоне. При этом продольные арматурные
стержни в нормальных сечениях выполняют функцию связей, растя-
нутых сосредоточенными силами Nsi=R^-Asi или их равнодейст-
вующей Ns =^RsjAsii а поперечная арматура в наклонных сечени-
ях выполняет функцию распределённых погонных связей с несущей
способностью =EAV(O/• 4v(0/, где Ач(й площадь сечения попереч-
ной арматуры, отнесенная к единице длины каркаса (рис. 7.7).
Рис. 7.1. Обозначения моделируемой арматуры
Индикаторы подобия для пересчёта арматуры, по аналогии с
индикаторами подобия для нагрузки в виде сосредоточенных сил 7?
и погонной распределенной q, согласно формулам (7.6), получают
следующий вид:
146
для продольной арматуры
— 2 =1> ГДе mNs	тЕ:=1'>	G-20)
mEs ’
в развернутом виде
R-sm ' Дум Дуп ' Дуп ‘	♦	(7-21)
Рассуждая таким же образом, для поперечной арматуры полу-
чим зависимость
Л«0.М ’ Д«!).М ~ Душ.п ’ Дусо.п "	•	(7.22)
Моделирование предварительно напряжённых конструкций
имеет свои особенности, которые в лекции не рассматриваются.
7.3.3.	Численное моделирование и испытание
фрагмента шатровых перекрытий Омского торгового
центра
В 80-х годах прошлого столетия в городах Омске и Ленингра-
де (Санкт-Петербурге) было построено несколько зданий граждан-
ского и промышленного назначения, в которых применены новые
железобетонные пространственные перекрытия шатрового типа.
Проекты перекрытий разработаны в ПИ-1 (Ленинград), а на-
учные исследования и испытания, которые сопровождали разработку
и строительство, производились в НИИЖБ (Москва) при активном
участии СибАДИ (Омск). Некоторые этапы испытаний, методы их
исполнения, результаты и выводы поучительны и заслуживают того,
чтобы студенты с ними ознакомились.
В Омске складчатые оболочки были применены при строи-
тельстве крупного торгового центра (ОТЦ) в качестве несущих кон-
струкций перекрытий и покрытий. Здание ОТЦ состоит из отдель-
ных трехэтажных блоков размерами в плане 24x36 и 36x36 метров.
Пространственный каркас блока образуют колонны и ортогонально
расположенные балки-ригели, опирающиеся на консоли колонн
(см. pwc. 7.2)1.
1 См. журналы «Бетон и железобетон» № 4 за 1978 г. и № 4 за 1979 г.
147
Рис. 7.2. Трехэтажный блок (36x36 м) Омского торгового центра
Колонны и балки образуют ячейки размером 12x12 м, внутри
которых располагаются складчатые шатровые оболочки. Состав от-
дельной ячейки шатрового перекрытия ОТЦ показан на рис. 7.3.
Шатровую оболочку образуют плоские трапециевидные плиты на-
клонных граней 2 и квадратные плиты верхней грани 3. Все плиты
ребристые, имеют по периметру шпоночные гнезда, соединены меж-
ду собой сваркой закладных деталей с последующим замоноличивани-
ем швов 5. Ложбины, образованные контурными балками и наклон-
ными гранями шатровой оболочки, перекрыты сверху горизонталь-
ными, свободно опирающимися плитами настила 4. Полная расчётная
нагрузка на перекрытие ОТЦ составляет: без понижающего коэффици-
ента- 13 кН на 1 м“, с понижающим коэффициентом - 10 кН на 1 м“.
Из краткого ознакомления с шатровыми перекрытиями видно,
что поэлементный расчёт таких конструкций невозможен, поскольку
необходимо учитывать совместную работу шатровых складок и рам-
ного каркаса в составе всего пространственного блока. Единствен-
ным приемлемым методом статического расчёта для этого случая
оказался метод конечных элементов.
В ПИ-1 была составлена математическая модель в конечных
элементах всего пространственного блока здания, на базе которой с
помощью ЭВМ «Минск-22» были вычислены расчётные усилия от
постоянных и всех возможных сочетаний временных нагрузок. В
последующем по этим усилиям были спроектированы элементы же-
лезобетонного каркаса и шатровых оболочек.
Качество математической модели, от которой зависит
достоверность результатов счёта, могло быть проверено только
148
экспериментально, путём испытания реальных физических мо-
делей железобетонных шатровых перекрытий, либо испытани-
ем сразу натурой конструкции, минуя исследования на моделях. В
силу объективных причин было решено рассчитать, спроектировать,
построить и испытать сразу фрагмент перекрытия в натуральную
величину, а затем по результатам испытаний, при необходимости,
внести изменения в проект.
Рис. 7.3. Конструкция ячейки сборного
шатрового перекрытия ОТЦ:
а - общий вид; б - разрез
Испытания проводились в 1975 году. Опытный фрагмент со-
стоял из двух ячеек по 12x12 м каждая. Статический расчёт был вы-
полнен по той же программе, по которой рассчитывали реальный
пространственный блок. Монтаж конструкций произвели по проект-
ной технологии с помощью специальных кондукторов на фундамен-
тах под реальные колонны. Нагружение производилось штучными
грузами в виде бетонных фундаментных блоков. Раскладка блоков
соответствовала наиболее неблагоприятным возможным расчётным
схемам нагружения.
149
В процессе испытания производились измерения по приборам
в соответствии с заранее разработанной программой. Испытания
подтвердили надёжность конструкции в отношении прочности, жё-
сткости и трещиностойкости по всем испытательным схемам.
Действительный резерв прочности по результатам испытаний
выявить не удалось, так как дальнейшее нагружение поверхностной
равномерно распределенной нагрузкой было прекращено в связи с
исчерпанием резерва балласта; фактическая испытательная нагрузка
при этом более чем в 1,3 раза превышала контрольную по текучести
арматуры. Однако достигнутый результат не свидетельствует об
«особой» надёжности шатровых перекрытий по сравнению с други-
ми конструкциями. В действительности он показал, что статиче-
ский расчёт с использованием МКЭ в упругой постановке приме-
нительно к железобетону, особенно в стадии работы с трещи-
нами, не соответствует действительному напряженно-дефор-
мированному состоянию конструкции, следствием этого явля-
ется недооценка её прочности и несущей способности. Кроме
того, опыт показал, что не всякая модель, формально построен-
ная из конечных элементов, может служить математическим
аналогом прототипа.
Из курса строительной механики мы знаем, что разделение уп-
ругих систем на конечные элементы чаще всего производится чисто
формально из соображений удобства компоновки геометрической
схемы из стандартных КЭ, приложения к ним расчётных нагрузок и
расшифровки результатов счёта. Каждый расчётчик при этом руко-
водствуется только своим личным опытом эксплуатации соответст-
вующей программы и собственной интуицией. Никаких иных правил
на этот счёт не существует. Однако если система достаточно
сложная, допускающая различные схемы её представления в ко-
нечных элементах, то, как показывает практика, конечные ре-
зультаты счёта на ЭВМ с использованием одних и тех же про-
грамм изменяются в зависимости от принятой расчётной схе-
мы, расхождения могут быть существенными.
По результатам испытаний натурного фрагмента были намече-
ны основные направления по усовершенствованию дискретных рас-
чётных схем шатровых перекрытий в конечных элементах для расчёта
с использованием стандартных программ не только в упругой стадии
работы, но и с учётом трещин, т. е. в стадии, близкой к предельному
равновесию. Одновременно было признано возможным и целесооб-
разным применить шатровые перекрытия в промзданиях с укрупнен-
ной сеткой колонн 12x12 м при более тяжёлых нагрузках — от 30 до
150
50 кН на 1 м2. Решение этих и других сопутствующих задач было свя-
зано с проведением специальных экспериментально-теоретических и
проектно-конструкторских работ, в которых приняли участие назва-
ные выше ПИ-1, НИИЖБ, СибАДИ, трест Оргтехстрой Минсевзап-
строя СССР и ряд других строительных организаций.
В общем комплексе научно-исследовательских работ важное зна-
чение придавалось испытаниям физических моделей новых конструкций
шатровых перекрытий. О методах испытаний и о важнейших задачах,
которые были решены с помощью моделирования, речь пойдет ниже.
7.3.4.	Испытание физической модели шатрового
перекрытия
Шатровые перекрытия под тяжёлые нагрузки существенно от-
личались по конструкции и способу их сборки от омского варианта.
Впервые они были применены в Ленинграде на строительстве завода
по производству тяжёлой теплотехнической арматуры. Главный кор-
пус завода - трёхпролетный двухэтажный с раскрытым вторым эта-
жом (рис. 7.4). Все несущие конструкции сборные железобетонные.
Над первым этажом и частично над вторым перекрытия шатровые.
Рис. 7.4. Поперечный разрез корпуса № 101 завода им. Лепсе
в Ленинграде с шатровыми перекрытиями под тяжёлую нагрузку:
1 - железобетонные колоны; 2 - шатровые оболочки
Общий вид отдельной ячейки шатрового перекрытия, обра-
зующие её сборные элементы показаны на рис. 7.5. Контурные балки
1 сдвоенные, свободно опертые на капители колон. Каждый сбор-
ный шатер по периметру опирается на свои собственные четыре
151
контурные балки. Сборку шатра начинают с установки четырёх уг-
ловых двухгранных блоков 2, которые временно с помощью оття-
жек (на рисунке не показаны) крепятся к колоннам. Затем уста-
навливают плиты наклонных граней 3 и замоноличивают все
швы между плитами и контурными балками. На завершающем эта-
пе сборки, после твердения монолитного бетона, укладывают
средние плиты шатра 4, плиты над ложбинами 5 и над зазорами
между контурными балками по периметру 6. Как видим, при такой
конструкции отпадает необходимость в применении громоздких
монтажных кондукторов.
Рис. 7.5. Конструкция и детали шатрового перекрытия
под тяжёлые нагрузки:
1 - контурные балки; 2 - угловые двухгранные плиты; 3-4 - плоские ребри-
стые плиты граней шатровой оболочки; 5 - плиты настила над ложбинами;
б - плиты перекрытия зазора между контурными балками
Оба варианта шатровых перекрытий, показанные выше, отли-
чаются от известных аналогов наличием мощных балок, располагае-
мых в пределах строительной высоты перекрытия по контуру каж-
дой шатровой оболочки. Оказалось, что эта особенность существен-
но изменяет характер деформаций всего перекрытия в целом и рас-
пределение усилий между элементами по сравнению с известными
складчатыми конструкциями перекрытий. В качестве объекта для
изучения действительной работы новых шатровых перекрытий был
принят вариант, показанный на рис. 7.5.
Специально для исследовательских целей был разработан
экспериментальный проект одной ячейки шатрового перекры-
тия размером 12x12 м под расчётную нагрузку 36 кН на 1 м2. Он
152
послужил прототипом для изготовления физической модели и
нескольких вариантов численных математических аналогов. Пред-
варительный статический расчёт прототипа выполнили с использо-
ванием программы ЛИРА на базе схемы в КЭ, сформированной по
традиционной технологии. Рабочую продольную арматуру в контур-
ных балках определили в соответствии с рекомендациями по проек-
тированию пространственных железобетонных конструкций1.
Железобетонная модель, как и прототип, была собрана из от-
дельных элементов и представляла собой физически и конструктив-
но его копию, выполненную в масштабе mf = 1:6. Детали модели
были изготовлены из пескобетона, состав которого определялся
главным образом из условия прочности, близкой к прототипу. Арма-
туру подбирали из условий соблюдения индикаторов подобия (7.20)
и (7.21). Интенсивность испытательной равномерно распределённой
поверхностной нагрузки на модель вычислялась согласно формулам
(7.6), что при = £п означает равенство qOM - qun .
Несложно заметить, что применительно к железобетонным
конструкциям формулы (7.6) должны рассматриваться как при-
ближённые, так как не учитывают неупругие свойства железо-
бетона.
Сборка модели из отдельных элементов производилась на
шаблон-кондукторе; между собой элементы соединялись через за-
кладные детали, после чего производилось замоноличивание швов
между плитами таким же пескобетоном. Для нагружения модели
был изготовлен специальный гидравлический стенд в виде сварной
рамы из швеллеров с дощатым настилом (рис. 7.6).
Стенки и днище стенда образовали короб размером в плане
2000x2000 мм, соответствующим размеру испытываемой модели. На
днище, внутри короба, находился резиновый мешок-камера в форме
параллелепипеда, из которого выходили штуцера на узел управле-
ния подачей и сливом воды и контролем давления внутри гидрокамеры.
Модель в собранном виде укладывалась на гидрокамеру, час-
тично заполненную водой, и располагалась на ней в перевёрнутом
положении. После этого по углам свободно насаживались специ-
альные шарнирные опоры, их положение фиксировалось стопорны-
ми гайками.
1 Руководство по проектированию железобетонных пространственных кон-
струкций покрытий и перекрытий /НИИЖБ Госстроя СССР. -М.: Стройиэ-
дат, 1979. -421 с.
153
Рис. 7.6. Схема гидравлического испытательного стенда и модели:
/ - силовая рама из швеллеров; 2 - гидрокамера; 3 - манометр; 4 - вен-
тиль; 5 - модель шатровой оболочки в перевернутом положении; 6 - съём-
ные шаровые опоры; 7 - гайки
Испытание модели в перевернутом положении и необходи-
мость в специальном гидравлическом стенде диктовались не-
сколькими соображениями. Во-первых, это большая ожидаемая
разрушающая нагрузка, которая была принята равной 100 кН/м2,
так как более точно спрогнозировать её было невозможно.
Легко высчитать, что при испытании в рабочем положении на
модель надо было бы «взгромоздить» 40. тонн балласта сверху, а
приборы разместить и вести наблюдения снизу, находясь под мо-
делью. Этот вариант был неприемлем. Во-вторых, условия работы
для персонала, ведущего испытания, должны быть комфортными и
безопасными. Всем этим условиям удовлетворял изготовленный си-
ловой стенд.
Комфортные условия заключались в том, что все индикаторы
вертикальных перемещений размещались не снизу под моделью, а
сверху; были доступны и хорошо просматривались. Кроме того,
процесс Образования и развития трещин происходил на доступной,
154
хорошо просматриваемой поверхности самой шатровой оболочки. И,
наконец, для получения прогнозируемой нагрузки 100 кН/м2 доста-
точно было создать в гидрокамере избыточное давление всего в одну
атмосферу, т. е. 1 кгс на 1 см2, что обеспечивалось давлением воды в
водопроводе.
Стенд с установленной на нём моделью, измерительными при-
борами и аппаратурой показан на рис. 7.7. Для измерения линейных
перемещений использовались многооборотные прогибомеры систе-
мы ЦНИИСК и индикаторы часового типа ИЧ; фибровые деформа-
ции на поверхности бетона и в арматуре измерялись электротензо-
метрическим методом с помощью автоматических тензометрических
комплексов ТК-2 (на переднем плане рис. 7.7). Давление воды в гид-
росистеме - нагрузка на модель - контролировалось с помощью ма-
нометров.
Рис. 7.7. Общий вид стенда с установленной
для испытания моделью и измерительной аппаратурой
Работа модели под нагрузкой была изучена на всех стадиях
деформирования, вплоть до разрушения. Разрушение выразилось в
раздроблении бетона угловых плит шатровой оболочки, таким обра-
зом было выявлено одно из возможных (в общем-то известное) пре-
дельных состояний по прочности. Гораздо большую информацию о
напряжённо-деформированном состоянии модели в стадии предель-
ного равновесия дала общая картина трещин на поверхности склад-
чатой оболочки и контурных балок (рис. 7.8).
155
Рис. 7.8. Характер разрушения и картина трещин
на нижней поверхности модели шатровой складчатой оболочки
Её изучение и анализ позволили решить ряд практических за-
дач, связанных с расчётом и проектированием аналогичных по кон-
струкции железобетонных шатровых перекрытий.
В общих чертах сущность решённых задач и их практическая
значимость заключаются в следующем. Была предложена «гибкая»
кинематическая схема пластического механизма шатрового пе-
рекрытия в стадии излома; на основании этой схемы получены
аналитические зависимости, характеризующие состояние кон-
струкции в стадии предельного равновесия. «Гибкость» кинемати-
ческой схемы заключалась в том, что она оказалась одинаково при-
годной для расчёта на прочность не только данного конкретного
прототипа, но и целого ряда других аналогичных конструкций с раз-
личными геометрическими параметрами и соотношениями жёстко-
стей элементов.
Расчёт модели численным методом выполнялся с помощью
стандартной программы ЛИРА, которая, как известно, реализует МКЭ
в упругой формулировке. В стадии работы с трещинами модель уже
не являлась упругой системой. Поэтому расчёт был выполнен при
двух разных схемах разделения модели на конечные элементы.
В задаче ШАТЕР-1 разделение производилось по традиционной
методике исходя из удобства формального описания модели, нагрузки,
156
жёсткостей и расшифровки результатов счёта. В задаче ШАТЕР-2 бы-
ло, по возможности, частично учтено разделение модели на элементы
трещинами, можно сказать, «естественная дискретизация», при этом в
расчёт вводилась рабочая арматура в роли КЭ-связей между
КЭ-пластинками и стержнями. Сравнение результатов расчёта с опыт-
ными данными оказалось в пользу схемы ШАТЕР-2. Эти и другие ре-
зультаты испытания модели были использованы при доработке проекта
натурной конструкции шатровых перекрытий.
В заключение отметим, что научные и практические результа-
ты испытания физической модели и её численных аналогов, о кото-
рых сказано выше, приведены как пример конкретных задач, кото-
рые могут быть поставлены и решены методом моделирования.
Вопросы для самоконтроля
1.	Что такое моделирование? В каких случаях и с какой целью обра-
щаются к моделированию строительных конструкций?
2.	В чем сущность методов моделирования: математического, физи-
ческого и механического? На каких принципах подобия они базируются?
3.	Какие деформируемые системы являются подобными в механи-
ческом смысле? Какие вопросы изучает теория механического подобия?
4.	Назовите условия простого механического подобия, как эти ус-
ловия выражаются математически? Какое значение имеют индикаторы
подобия для определения параметров модели и нагрузок?
5.	В чем сущность методов анализа размерностей и анализа уравне-
ний при определении индикаторов подобия?
6.	Назовите и поясните основные условия простого механического
подобия упругих систем.
7.	В чем сущность расширенного механического подобия? В каких слу-
чаях его применяют? Приведите простейшие примеры расширенного подобия.
8.	Охарактеризуйте принципиальные отличия моделирования же-
лезобетонных конструкций по сравнению с упругими. Назовите основ-
ные задачи, решаемые с помощью моделирования.
9.	Как моделируют рабочую продольную и поперечную арматуру
железобетонных конструкций, какие требования предъявляют к бетону и к
конструкции модели?
10.	С какой целью сочетают, как правило, механическое и числен-
ное моделирование железобетонных конструкций?
11.	Объясните необходимость моделирования сложных пространст-
венных железобетонных конструкций на примере шатровых перекрытий
под тяжёлые нагрузки, используйте для этого плакаты (рисунки).
12.	Объясните принцип работы гидростенда для испытания моделей
большими нагрузками. Какие преимущества у него по сравнению с другими
методами и средствами нагружения?
157
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Учебная основная
1.	Обследование и испытание зданий и сооружений: Учеб, пособие для ву-
зов / В.Г. Козачек, Н.В. Нечаев, С.Н. Нотенко и др. Под ред. В.И. Рим-
шина. - М.: Высш, шк., 2004. - 447 с.
2.	Обследование и испытание сооружений: Учеб, для вузов / О.В. Лужин,
А.Б. Злочевский, И.А. Горбунов и др. Под ред. О.В. Лужина. -
М.: Стройиздат, 1987. - 263 с.
3.	Землянский А.А. Обследование и испытание зданий и сооружений: Учеб,
пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2001. - 204 с.
Справочная, нормативная
4.	Испытание сооружений: Справ, пособие / Ю.Д. Золотухин, В.Ш. Барба-
кадзе, И.Д. Герасимов и др./ Под общ. ред. Ю.Д. Золотухина. - Мн.:
Выш. шк., 1992. - 272’с.
5.	СНиП 2.03.01-84.* Бетонные и железобетонные конструкции.
6.	СНиП П-25-80. Деревянные конструкции.
7.	СНиП П-23-81.* Стальные конструкции.
Дополнительная
К теме 1
8.	Законодательство о техническом регулировании: Комментарии / А.В. Дани-
лов-Данилян, В.Г. Петрасюк, Д.Ю. Петров и др. - М.: Изд-во «Известия»
Управления делами Президента Российской Федерации, 2005. - 84 с.
9.	Аистов Н.Н. Испытание сооружений: Учеб, для вузов. - М.-Л.: Стройиз-
дат, 1960. - 316 с.
10.	Бернштейн С.А. Очерки по истории строительной механики. - М.:
Стройиздат, 1957.-236 с.
К теме 2
11.	СП 13-102-2003. Правила обследования несущих строительных конст-
рукций зданий и сооружений.
12.	ГОСТ 7564-97. Прокат. Общие правила отбора проб, заготовок и образ-
цов для механических и технологических испытаний.
13.	ГОСТ 22690-98. Бетоны. Определение прочности механическими мето-
дами неразрушающего контроля.
14.	ГОСТ 28570-90. Бетоны. Методы определения прочности по образцам,
отобранным из конструкции.
15.	ГОСТ 17624-87. Бетоны. Ультразвуковой метод определения прочности.
16.	ГОСТ 22904-93. Конструкции железобетонные. Магнитный метод опре-
деления толщины защитного слоя.
К теме 3
17.	Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика: Учеб,
пособие для вузов. - М.: Высш, шк., 1999. - 479 с.
К теме 4
18.	Долидзе Д.Е. Испытание конструкций и сооружений: Учеб, пособие для
вузов. - М.: Высш, шк., 1975. - 252 с.
158
К теме 5
19.	ГОСТ 8829-94. Изделия строительные железобетонные и бетонные за-
водского изготовления. Методы испытания нагружением. Правила
оценки прочности, жёсткости, трещиностойкости.
К теме 6
20.	Рекомендации по испытанию деревянных конструкций / ЦНИИСК им.
Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1976. - 39 с.
21.	Рекомендации по испытанию соединений деревянных конструкций /
ЦНИИСК им. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1980. - 40 с.
К теме 7
22.	Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных
зданий и сооружений (расчётно-теоретический). Книга 2. Раздел 16: Мо-
делирование / Под ред. А.А. Уманского. - М.: Стройиздат, 1973. - 415 с.
Авдейчиков Генрих Владимирович •
доцент кафедры “Строительные
конструкции” Сибирской государственной
автомобильно-дорожной академии,
кандидат технических наук
159