Author: Месяц Г.А. Пегель И.В.
Tags: электронные и ионные явления электрические машины и аппараты электронно-и аппаратостроение физика электроника энергетика
ISBN: 978-5-902622-17-8
Year: 2009
Text
Г.А. И.В» Кягслъ
ВВЕДЕНИЕ
В НАНОСЕКУНДОЮ ИМПУЛЬСНУЮ
ЭНЕРГЕТИКУ И ЭЛЕКТРОНИКУ
Г.А. Месяц, И.В. Пегель
ВВЕДЕНИЕ
В НАНОСЕКУНДНУЮ ИМПУЛЬСНУЮ
ЭНЕРГЕТИКУ И ЭЛЕКТРОНИКУ
(курс лекций для физиков и инженеров)
Москва ФИАН 2009
УДК 537.5, 621.3
ББК 31.264.5
М53
Месяц Г.А., Пегель И.В. Введение в наносекундную импульсную
энергетику и электронику. - М.: ФИАН, 2009. - 192 с.
М 53 ISBN 978-5-902622-17-8
Краткий курс лекций посвящен генерированию мощных наносе-
кундных электрических импульсов и их применениям. Рассмотрены физи-
ческие принципы, лежащие в основе методов накопления энергии, комму-
тации, трансформирования и передачи импульсов, получения сильноточ-
ных электронных пучков, мощных импульсов СВЧ, лазерного и рентгенов-
ского излучений. Затрагивается вопрос об использовании методов им-
пульсной энергетики для инерциального термоядерного синтеза. Приведен
ряд схематических примеров технической реализации мощных импульс-
ных устройств.
Для студентов и магистрантов физико-технических специальностей
как вводный курс при изучении импульсной энергетики и электроники, а
также аспирантов, научных работников и инженеров, собирающихся ис-
пользовать методы импульсной электрофизики в своей работе.
УДК 537.5, 621.3
ББК 31.264.5
ISBN 978-5-902622-17-8
© Г. А. Месяц, 2009
© И.В. Пегель, 2009
© ФИАН, 2009
Оглавление
Предисловие....................................................5
Обозначения и сокращения.......................................9
Лекция 1. Импульсные процессы и импульсные генераторы.........13
§ 1.1. Введение.............................................13
§ 1.2. Импульсная энергетика и сильноточная электроника.....14
§ 1.3. Общие принципы построения мощных импульсных генераторов... 24
§ 1.4. Накопители энергии...................................25
Лекция 2. Основы теории электрических цепей...................31
§ 2.1. Квазистатические и волновые электромагнитные поля....31
§ 2.2. Сосредоточенные линейные элементы электрической цепи..32
§ 2.3. Методы описания процессов в электрических цепях......34
§ 2.4. Передача сигналов линейными цепями...................38
Лекция 3. Передача и трансформирование мощных электрических
импульсов в кабельных линиях..................................43
§ 3.1. Передача энергии в импульсной форме..................43
§ 3.2. Кабельные линии......................................44
§ 3.3. Телеграфные уравнения................................48
§ 3.4. Линии с нагрузкой....................................50
§ 3.5. Трансформирование импульсов неоднородными линиями....52
§ 3.6. Магнитная самоизоляция вакуумных линий...............55
Лекция 4. Методы формирования импульсов.......................59
§ 4.1. Разряд емкостных накопителей.........................59
§ 4.2. Использование индуктивных накопителей................62
§ 4.3. Генерирование импульсов с помощью длинных линий......65
Лекция 5. Методы умножения напряжения.........................73
§ 5.1. Умножение напряжения в генераторах с сосредоточенными
элементами..................................................73
§ 5.2. Умножение напряжения в генераторах с линиями.........75
§ 5.3. Импульсные трансформаторы............................76
Лекция 6. Импульсный пробой вакуумных промежутков и
сильноточные электронные пучки.................................83
§ 6.1. Импульсный электрический пробой в вакууме............83
§ 6.2. Взрывная электронная эмиссия..........................85
§ 6.3. Физика сильноточных электронных диодов...............88
§ 6.4. Основные виды сильноточных диодов....................89
4
Оглавление
Лекция 7. Замыкающие коммутаторы.............................93
§ 7.1. Введение............................................93
§ 7.2. Газоразрядные коммутаторы...........................95
§ 7.3. Принудительный запуск искровых разрядников.........100
§ 7.4. Многозазорные искровые разрядники с многоканальной
коммутацией...............................................103
§ 7.5. Коммутаторы с объемным разрядом низкого давления...105
§ 7.6. Объемный разряд высокого давления..................106
§ 7.7. Другие типы искровых разрядников...................106
§ 7.8. Магнитные ключи....................................109
Лекция 8. Размыкающие ключи.................................113
§ 8.1. Размыкающие ключи на взрывающихся проводниках......113
§ 8.2. Плазменные прерыватели тока........................116
§ 8.3. Инжекционный тиратрон..............................118
§ 8.4. Полупроводниковые размыкающие ключи................120
.Лекция 9. Генерирование мощных импульсов СВЧ-излучения......125
§ 9.1. Принцип генерации СВЧ-излучения с помощью потока
ускоренных электронов.....................................126
§ 9.2. СВЧ-генераторы на основе релятивистской ЛОВ.........129
§ 9.3. СВЧ-генераторы с виртуальным катодом...............132
§ 9.4. Самопроизвольное ограничение длительности мощных
СВЧ-импульсов.............................................135
§ 9.5. Генераторы СВЧ-диапазона без электронных пучков....136
Лекция 10. Мощные импульсные газовые лазеры.................139
§ 10.1. Принцип действия лазера...........................139
§ 10.2. Некоторые наиболее известные типы газовых лазеров.142
§ 10.3. Методы накачки мощных импульсных газовых лазеров...144
§ 10.4. Конструкция и работа ССЬ-лазеров..................151
§ 10.5. Конструкция и работа эксимерных лазеров...........155
§ 10.6. Использование техники МИГ-лазеров для получения
сверхмощных сверхкоротких лазерных импульсов..............158
Лекция 11. Генерирование мощных рентгеновских импульсов.....161
§ 11.1. Введение..........................................161
§ 11.2. Источники жесткого рентгеновского излучения.......164
§ 11.3. Источники мягкого рентгеновского излучения........172
§ 11.4. Вещества с высокой плотностью вложенной энергии...176
Лекция 12. Импульсная термоядерная энергетика...............179
§ 12.1. Выделение энергии при термоядерных реакциях.......179
§ 12.2. Почему термоядерная энергетика сложнее атомной?...181
§ 12.3. Инерциальный термоядерный синтез..................183
Рекомендуемая литература.....................................189
Предисловие
Предлагаемый читателям краткий курс лекций посвящен молодому и
быстро развивающемуся направлению технической физики — импульсной
энергетике и электронике большой мощности. Речь идет об импульсных
энергетических установках с такими огромными параметрами, как мощ-
ность до 1014 Вт, напряжение до 10е -107 В, ток до 107 А и более. (Напом-
ним, что величина 10Т2 Вт, то есть один тераватт, по порядку величины рав-
на суммарной мощности всех электростанций мира). Длительность импуль-
сов в таких установках обычно не превышает величину порядка 10’7 с,
то есть сотен наносекунд. В зависимости от назначения, устройства могут
работать как в режиме одиночных импульсов, так и в импульсно-
периодическом режиме. В режиме одиночных импульсов работают установ-
ки с предельными мошностными параметрами. При значительно меньших
параметрах импульсов, чем те, что указаны выше, сейчас достижимы часто-
ты следования импульсов до 104 Гц.
Импульсная энергетика не является альтернативой обычной энергети-
ке с переменным или постоянным током: она предназначена для решения
принципиально иных задач. Развитие этой экзотической энергетики потре-
бовало разработки специальной элементной базы: накопителей энергии,
коммутаторов, трансформаторов, линий для передачи энергии, систем для
преобразования формы импульсов и так далее. Хотя многие из этих элемен-
тов имеют аналоги в традиционной электротехнике, их функционирование в
режиме мощных импульсов приобретает специфический характер.
Главное отличие состоит в том, что все элементы мощной импульсной
энергетики должны работать в наносекундном диапазоне времени. Спектр
гармоник наносекундных импульсов распространяется вплоть до сверхвысо-
ких частот, поэтому для генерирования и передачи таких импульсов необхо-
димо, чтобы аппаратура обеспечивала широкую полосу пропускания частот и
в то же время могла выдерживать без пробоя высокие напряжения. Для полу-
чения таких коротких времен в активных элементах рассматриваемой нами
энергетики используются самые различные физические явления, такие, как
электрический разряд в газе, вакууме, жидких и твердых диэлектриках, элек-
трический взрыв проводников, эффекты быстрого перемагничивания ферро-
магнетиков, быстропротекающие процессы в полупроводниках, неустойчиво-
сти в плазме, переходные процессы в линиях передачи и так далее.
С другой стороны, оказалось, что картина физических процессов в наз-
ванных выше активных элементах сохраняется в широких диапазонах пара-
метров импульсов. Благодаря этому удалось выстроить стройную идеологию
импульсной энергетики в широком диапазоне мощностей от 106 до 1014 Вт.
6
Предисловие
Каковы практические применения импульсной энергетики? Историче-
ски одним из первых ее применений было исследование скорости развития
разряда в твердых, жидких и газообразных диэлектриках при воздействии
высоких импульсных электрических полей. Далее следует назвать высоко-
скоростную фотографию, где импульсы высокого напряжения наносекунд-
ной длительности вначале с электрооптическими затворами, а затем с элек-
тронно-оптическими преобразователями использовались для исследования
сверхбыстрых процессов в плазме, взрыва проводников, различных элек-
трических разрядов. В радиолокации короткие импульсы уже давно исполь-
зуют для определения с большой точностью расстояний до цели. Получение
кратковременных импульсов рентгеновских лучей позволило получить ряд
фундаментальных результатов в области баллистики и физики взрывов.
Высоковольтная наносекундная импульсная техника сыграла исключитель-
ную роль при создании искровых и стримерных камер, нашедших широкое
применение в ядерной физике. Ряд примеров можно было бы продолжить и
дальше. Укажем еще только на один — это квантовая электроника. Техника
мощных наносекундных импульсов позволила осуществить прорыв в лазер-
ной физике и технике — разработать первые мощные импульсные твердо-
тельные лазеры, а также целую гамму мощных газовых лазеров от ультра-
фиолетовых до инфракрасных длин волн.
Однако настоящая революция в импульсной энергетике произошла в
середине 60-х и начале 70-х годов прошлого века. Независимо в СССР и
США были созданы мощные импульсные ускорители электронов, а также
разработаны методы управления параметрами сильноточных электрических
импульсов. Важную роль в развитии этих технологий сыграл г. Томск в лице
Томского политехнического института и Института сильноточной электро-
ники Сибирского отделения АН СССР. Г. А. Месяцем и его группой был сде-
лан ряд открытий Во-первых, было доказано, что электронная эмиссия в
диодах сильноточных ускорителей обеспечивается благодаря новому физиче-
скому явлению, получившему название взрывной эмиссии электронов. Ранее
же считалось, что это автоэлектронная эмиссия. Во-вторых, благодаря нано-
секунлным импульсам были реализованы объемные разряды в газах высокого
давления, которые открыли дорогу к созданию сверхмощных газовых лазе-
ров. Оба эти эффекта были официально признаны научными открытиями.
Итак, импульсная электроника большой мощности заявила о себе соз-
данием сильноточных электронных ускорителей, а та импульсная техника,
которая была при этом использована, легла в основу наносекундной им-
пульсной энергетики. Как будет показано ниже, эти две физико-технические
отрасли теснейшим образом связаны друг с другом.
Какие же задачи решает импульсная электроника большой мощности
сегодня?
Во-первых, это исследование свойств электронных пучков при токах
до 106 А и детальное изучение особенностей взрывной электронной эмис-
сии. Во-вторых, исследование свойств мощных ионных пучков, получаемых
Предисловие
7
из плазмы, образующейся при взаимодействии мощных пучков электронов с
анодом. В-третьих, генерирование мощных импульсов электромагнитных
излучений: рентгеновского, лазерного и СВЧ. Наконец, это создание им-
пульсных наносекундных ускорителей электронов с мощностью в импульсе
до 10° Вт и энергией электронов 105—106 эВ, работающих в импульсно-
периодическом режиме с частотами срабатывания 102—103 Гц. Такие уст-
ройства с успехом выполняют те же функции, что и обычные ускорители с
непрерывными пучками: используются для электронно-пучковой стерили-
зации, для очистки воздуха и волы от вредных примесей, создания рентге-
новских аппаратов, в технологиях отверждения лаковых покрытий и моди-
фикации поверхности металлических изделий, и так далее.
С использованием элементной базы мощной импульсной техники соз-
даются установки для исследований в области инерциального термоядерно-
го синтеза. Хотя создание промышленных установок такого типа — дело
более отдаленной перспективы, необходимые для этого технические реше-
ния прорабатываются уже сегодня.
Так или иначе, устройства импульсной энергетики, оставаясь высоко
востребованными в сфере фундаментальных физических и прикладных ис-
следований, в последние годы все шире применяются в технологиях. По-
этому закономерно, что подготовка специалистов соответствующего профи-
ля занимает все большее место в системе высшего физико-технического об-
разования.
Примерами кафедр, выпускающих специалистов, готовых работать в
области импульсной энергетики и электроники, являются кафедры: элек-
трофизики в Московском физико-техническом институте (МФТИ) и в
Уральском государственном техническом университете (УГТУ—УПИ),
физики плазмы Томского государственного университета (ТГУ), сильноточ-
ной электроники Томского политехнического университета (ТПУ).
Основу перечня учебных дисциплин по направлению импульсной
энергетики и электроники составляют импульсная техника, физика плазмы и
газового разряда, физика пучков заряженных частиц, эмиссионная электро-
ника, электродинамика и электроника СВЧ, физика и техника лазеров, ра-
диационные эффекты в твердых телах и взаимодействие излучения с веще-
ством, экспериментальные методы в сильноточной электронике. По многим
из названных специальных дисциплин ведущими специалистами в соответ-
ствующих областях подготовлены подробные учебные пособия.
Вместе с тем, назрела потребность в подготовке учебного издания об-
зорного характера, рисующего картину импульсной энергетики и электро-
ники в целом. Такое издание и предлагается читателю. Предполагается, что
читателями книги станут в основном магистранты соответствующих специ-
альностей. Студентам младших курсов книга поможет в выборе специализа-
ции. Авторы надеются, что лекции будут также полезны аспирантам, инже-
нерам и научным работникам, которые собираются использовать методы
импульсной энергетики и электроники в своих исследованиях.
8
Предисловие
В кратком курсе лекций не представляется возможным углубляться в
физические и технические подробности. Более того, некоторые разделы им-
пульсной энергетики и электроники оставлены за рамками книги. Это мето-
ды получения мощных ионных пучков, генераторы мощных пикосекундных
импульсов, сильноточные тиристоры. Не затрагиваются методы измерений
на больших мощностях и при малых длительностях импульсов. Опущены
вопросы физики электрического пробоя в жидкостях и твердых телах. Заин-
тересованного читателя мы адресуем к фундаментальной монографии
Г. А. Месяца «Импульсная энергетика и электроника» (М.: Наука, 2004), в
которой все вопросы, относящиеся к этой отрасли науки, изложены самым
детальным образом. Каждая из глав этого научного издания снабжена об-
ширным списком литературы, включающим как книги, так и оригинальные
научные публикации. В данном же лекционном курсе приведен сравнитель-
но небольшой перечень основных книг.
В частности, читателям, желающим обстоятельно разобраться в работе
мощных импульсных схем, мы рекомендуем курс лекций С. Д. Коровина
«Мощная импульсная энергетика» (Томск: Издательство ТГУ, 2007). Под-
робное описание современных измерительных и диагностических методов,
применяемых в сильноточной электронике, содержится в учебном пособии
под авторством А. И. Климова (Томск: Издательство ТПУ, 2009).
Изучение лекций потребует от читателя знания физики в объеме обще-
го вузовского курса, включая основы классической электродинамики и
теории электрических цепей. Также предполагается, что читатель владеет
основами дифференциального и интегрального исчислений, векторного
анализа и элементарной теории комплексных чисел, а также имеет пред-
ставление об основных уравнениях математической физики.
В лекциях использована Международная система физических единиц (СИ).
В книге использованы оригинальные материалы, касающиеся участия
Института сильноточной электроники СО РАН в международных проектах
по импульсному термоядерному синтезу, предоставленные Б. М. Ковальчу-
ком и А. А. Кимом, за что авторы их благодарят. Фото и описание источни-
ка сверхширокополосных импульсов в лекции 9 любезно предоставлено
В. И. Кошелевым.
Авторы выражают признательность А. В. Батракову, А. А. Жерлицыну,
А. А. Ионину, А. В. Козыреву, Ю. Д. Королеву, В. Ф. Лосеву, В. В. Рыжову,
С. А. Чайковскому, А. В. Шишлову за консультации и полезные замечания,
а также благодарят О. И. Акинфиеву и Л. И. Фридман за помощь в подго-
товке книги к изданию.
Г. А. Месяц, И. В. Пегелъ
Обозначения и сокращения
Физические величины
В магнитная индукция
с скорость света в вакууме (3 • 108 м/с)
С электрическая емкость
d длина разрядного или диодного промежутка
е заряд электрона (1,6-10'19 Кл); основание натуральных лога-
рифмов
Е напряженность электрического поля
f частота; любая функция
f изображение Лапласа функции f
g амплитудная характеристика передачи цепи
G комплексная характеристика передачи цепи
h постоянная Планка (6,63 10'34 Дж-с); высота
h удельное действие
Н напряженность магнитного поля
I ток
/0 фундаментальный ток (17,06 кА)
j плотность тока
к постоянная Больцмана (1,38-10’23 Дж/К)
К коэффициент отражения волны напряжения или тока
L индуктивность
I длина
1 единичный вектор
т масса (по умолчанию — масса электрона 9,1 • 10'31 кг)
М коэффициент взаимной индукции
М намагниченность
N натуральное или целое число
п концентрация частиц
10
Обозначения и сокращения
р давление; переменная в преобразовании Лапласа
Р мощность
г радиальная координата; радиус
г радиус-вектор
R электрическое сопротивление
5' площадь
S вектор Пойнтинга
t время
Т период колебаний; температура
U напряжение
v скорость
V объем
JZ-^2
у n, квантовое число
W энергия
х координата
у координата
z координата
Z атомный номер элемента
сг коэффициент ударной ионизации
Y релятивистский фактор частицы
Г релятивистский фактор, соответствующий полному
ускоряющему напряжению
8 относительная диэлектрическая проницаемость;
электродвижущая сила (э.д.с.)
8(} диэлектрическая проницаемость вакуума (8,85-10’12 Ф/м)
Л коэффициент полезного действия (к.п.д.)
<Р фаза; фазовая характеристика передачи цепи; скалярный
потенциал электромагнитного поля; работа выхода
Ф магнитный поток
Л длина волны; характеристический показатель линейного
дифференциального уравнения
Р относительная магнитная проницаемость
Ао магнитная проницаемость вакуума (4/7-10“7 Н/А2)
V частота
Vv тип колебания молекулы
Обозначения и сокращения
11
Р волновое сопротивление; объемная плотность заряда
7 длительность импульса
X магнитная восприимчивость
со циклическая частота, 2яг
«бегущая» координата, z - v/
[1] единичная функция
Д оператор Лапласа
V оператор набла; градиент скалярной функции
Наименования организаций
ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский
научно-исследовательский институт технической физики
(г. Снежинск)
ВНИИЭФ Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский
научно-исследовательский институт экспериментальной
физики (г. Саров)
ИПФ Институт прикладной физики Российской академии наук
(г. Нижний Новгород)
ИСЭ Институт сильноточной электроники Сибирского отделения
Российской академии наук (г. Томск)
ИЭФ Институт электрофизики Уральского отделения Российской
академии наук (г. Екатеринбург)
ИЯФ Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера Сибирского
отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)
ФИАН Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской
академии наук (г. Москва)
ФТИ Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской
академии наук (г. Санкт-Петербург)
ХФТИ Национальный научный центр Харьковский физико-
технический институт (Украина)
ARI Army Research Laboratory (США, г. Аделфи)
LANL Los Alamos National Laboratory (США. г. Лос-Аламос)
SNL Sandia National Laboratories (США, г. Альбукерке)
ЛЕКЦИЯ 1
ИМПУЛЬСНЫЕ ПРОЦЕССЫ И
ИМПУЛЬСНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
§ 1.1. Введение
К присутствию электричества в нашей жизни мы привыкаем с детства
и пользуемся им машинально. Электрическая энергия незаметно протекает
по проводам, приводя в движение электродвигатели и оживляя электриче-
ские схемы, выделяется в виде тепла в плитах и чайниках, создает уют, дает
нам ощущение уверенности и стабильности. Лишь изредка, когда мы неос-
торожно устраиваем короткое замыкание, электричество проявляет свой
строптивый характер.
Щелкая выключателем, мы не задумываемся над тем, что происходит
в нем в моменты включения и выключения, но недовольны, если выключа-
тель искрит. Нас раздражает перегорание лампочки; забавляют искрение и
треск, когда мы стягиваем с себя свитер или гладим кошку. Мы говорим: это
статическое электричество.
Однако это верно лишь наполовину. Статический — значит непод-
вижный, неизменный. Электрический заряд, накопившийся на свитере или
кошачьей шерсти — статический. Само же искрение, напротив, является
быстропротекающим, нестационарным явлением. И маленький взрыв при
перегорании предохранителя или лампочки, и искровые разряды между
электризуемыми предметами — процессы, происходящие в виде коротких
импульсов. Как правило, такие процессы приводят к переходу некоторой
электрической цепи из одного состояния в другое. От целого предохраните-
ля - к перегоревшему. От отсутствия тока в цепи — к его протеканию или
наоборот. От разности потенциалов - к их выравниванию. Подобные про-
цессы так и называют переходными. Если переходной процесс через корот-
кое время заканчивается, его называют импульсным.
В системах производства и потребления электроэнергии неконтроли-
руемые переходные и импульсные процессы вредны. Разработчики электри-
ческих приборов, линий передачи электрической энергии и переключающих
устройств стремятся сконструировать их таким образом, чтобы переходные
процессы проявлялись как можно слабее. Впрочем, есть немало устройств,
действие которых напрямую основано на импульсном принципе. Вспомним
14
Лекция 1
систему зажигания в автомобильном двигателе, фотовспышку, пьезоэлек-
трическую зажигалку.
С мощнейшими импульсными электрическими процессами мы стал-
киваемся в природе — это грозовые разряды.
В повседневности нас мало заботит, какова продолжительность пере-
ходного процесса при включении лампочки, какой длительности искры
«генерируют» кот или шерстяной свитер. Мы едва ли задумываемся над
тонкостями грозового разряда — уж он точно вызывает у нас ощущение
неконтролируемой силы.
Однако существует отрасль науки и техники, сделавшая предметом
изучения всё, что связано с мощными электрическими импульсами. Ученые
детально исследовали широкий спектр быстропротекающих электрофизиче-
ских процессов, научились предсказывать и контролировать их течение
Кроме того, они научились получать электрические импульсы колоссальной
мощности.
§ 1.2. Импульсная энергетика и сильноточная электроника
Импульсная энергетика и сильноточная электроника — физико-
технические науки, фундаментальный характер которых сочетается с ярко
выраженной практической направленностью.
В традиционной энергетике электрическая энергия вырабатывается и
потребляется непрерывным образом. Импульсная энергетика решает задачи
генерирования коротких мощных импульсов электрической энергии. Перво-
начальным назначением таких импульсов было испытание высоковольтного
оборудования на устойчивость к перенапряжениям. Импульсная энергетика
оперирует с электрическими импульсами, длительность которых обычно
лежит в наносекундном или микросекундном диапазоне (миллиардные или
миллионные доли секунды). В мощных импульсных генераторах электриче-
ская энергия сравнительно медленно запасается, а затем освобождается в
виде короткого импульса с высоким напряжением и большим током
Мощность крупнейших импульсных генераторов приближается к
1014Вт (ста тераваттам). Токи, создаваемые этими установками, достигают
десятков миллионов ампер, напряжение в импульсах — миллионов вольт.
Энергия в импульсе (произведение тока, напряжения и длительности им-
пульса) может составлять единицы и десятки мегаджоулей (кинетическую
энергию в 1 МДж набирает тело массой в тонну при падении с высоты
100 метров). На рис. 1.1 показан генератор ГИТ-12. который накапливает в
конденсаторах энергию более 3 МДж.
Чтобы «ощутить» длительность импульсов, формируемых сильноточ-
ными генераторами, подсчитаем: световой импульс в вакууме за одну нано-
секунду проходит лишь тридцать сантиметров. Не так далеко — на триста
метров — свет уйдет и за микросекунду. А ведь микросекундные сильно-
точные генераторы уже считаются «длинноимпульсными»!
Импульсные процессы и импульсные генераторы
15
Устройство любого импульсного генератора укладывается в простую
схему: накопитель энергии — умножитель напряжения или тока — комму-
татор — линия передачи энергии — нагрузка.
Обычно электрическую энергию первоначально запасают в конденса-
торах Скорость вывода энергии из наиболее совершенных конденсаторов
ограничена скоростью света в изолирующей конденсатор среде. Однако по
плотности запасаемой энергии конденсаторы заметно проигрывают обыч-
ным аккумуляторам: даже в лучшем случае она не превышает 100 кДж/м3.
Чтобы быстро вывести энергию в несколько мегаджоулей, необходимо
иметь довольно сложно устроенный конденсатор объемом в несколько ку-
бических метров. Крупнейшие импульсные генераторы являются установ-
ками национального уровня, их создание требует интеллектуальных и мате-
риальных ресурсов в масштабе целых государств.
Рис. 1.1. Установки, подобные тераваттному генератору ГИТ-12
(ИСЭ СО РАН, г. Томск), занимают индивидуальные здания
Для умножения напряжения существуют различные способы. Можно
взять N конденсаторов и независимо зарядить каждый из них до сравни-
тельно низкого напряжения. А затем с помощью специальных коммутаторов
включить все конденсаторы последовательно друг с другом. В результате
напряжение возрастет в N раз. Так работают генераторы Маркса. Другая
возможность — использование импульсных повышающих трансформато-
ров. Работая в резонансном колебательном режиме, они обеспечивают
16
Лекция 1
тысячекратное увеличение напряжения. Пример таких устройств — транс-
форматоры Тесла.
Коммутатор — это выключатель. Точнее, включатель (в импульсной
энергетике для замыкания электрической цепи и ее размыкания часто ис-
пользуют принципиально различные устройства).
Как включить большой ток за наносекундное время? В бытовом
выключателе мы замыкаем металлические контакты. За наносекунды же
механически сдвинуть массивные сильноточные электроды попросту невоз-
можно. Однако для коммутации их вовсе не нужно доводить до касания.
Искра между электродами проскакивает раньше, если промежуток стано-
вится маленьким. В мощных коммутаторах используется разряд между
неподвижными электродами. Такой коммутатор называется газовым раз-
рядником. Чем меньше расстояние между его электродами и выше давление
газа, гем быстрее разрядник срабатывает. Чтобы уменьшить влияние собст-
венной индуктивности образующегося тонкого искрового канала (которое
проявляется в замедлении коммутации), можно сделать разрядник многока-
нальным. Сегодня разработаны мощные разрядники, способные надежно
коммутировать мегавольтные напряжения или мегаамперные токи за нано-
секундные времена.
Нередко импульсный генератор содержит не одну, а несколько ступе-
ней компрессии энергии, работающих на различных физических принципах.
Например, можно, разрядив батарею конденсаторов, «разогнать» ток в
индуктивной цепи, а затем этот ток быстро оборвать. В месте разрыва цепи
произойдет всплеск высокого напряжения, которое можно прикладывать к
нагрузке. Оказывается, однако, что быстро разомкнуть цепь с большим
током значительно сложнее, чем такой же ток включить. Для размыкания
мегаамперных токов используют электрический взрыв проводников или
замысловатые поляризационные процессы в плазме. Надежные, обладаю-
щие большим ресурсом срабатывания прерыватели килоамперного диапазо-
на удается конструировать на основе некоторых полупроводниковых
диодов, выпускаемых промышленностью.
Электрическая энергия запасена, сформирован импульс. Теперь его
необходимо доставить к месту выделения, нагрузке. При сверхвысоких
мощностях передача импульса превращается в проблему. Обычные провода
не годятся — при малой длительности импульса они становятся источником
мощного электромагнитного излучения, потерь энергии и сильнейших
помех. Для транспортировки мощных импульсов используют передающие
линии закрытого типа, например, коаксиальные. Линии должны выдержи-
вать без пробоя импульсные напряжения до нескольких мегавольт и поэто-
му представляют собой достаточно крупные устройства.
При транспортировке короткого импульса важно сохранить не только
его энергию, но и форму. Для этого передающая линия должна быть «глад-
кой», без резких неоднородностей и переходов. Среда, изолирующая линию,
Импульсные процессы и импульсные генераторы 17
не должна иметь существенной дисперсии — зависимости скорости распро-
странения электромагнитной волны от частоты. В противном случае корот-
кий и потому обладающий широким частотным спектром импульс после
пробега по линии утратит свою первоначальную правильную форму.
Приемлемо малой дисперсией в наносекундном диапазоне времен,
достаточной электропрочностью и способностью восстанавливаться после
пробоя обладают многие жидкие диэлектрики, например, трансформаторное
масло. Минимальной дисперсией обладают среды с малой плотностью —
газы и вакуум. Однако газы (за исключением специальных электропрочных
газов, например элегаза SF6) являются хорошими изоляторами лишь под
большим давлением. В этом случае возникают высокие требования к меха-
нической прочности линий передачи, требуется повышенное внимание при
эксплуатации таких линий. Использование вакуума технически проще и
безопаснее. К тому же он обладает превосходными изолирующими способ-
ностями — тем лучшими, чем он «чище». Поэтому передающие линии с
вакуумной изоляцией нашли в импульсной технике широкое применение.
Однако и вакуум имеет свой предел электрической прочности! Вы-
полненные к середине 1960-х годов эксперименты по пробою вакуумных
промежутков ясно указывали на существенное влияние свойств электродов,
ограничивающих промежуток, на его электрическую прочность. Тем не
менее, механизм вакуумного электрического пробоя долгое время оставался
загадкой. Вернемся к этому вопросу немного позже.
В рамках вводной лекции мы не будем перечислять все физические
объекты и устройства, которые используются в качестве нагрузки для мощ-
ных импульсных генераторов. Отметим лишь, что в нагрузке любого типа
энергия электромагнитного импульса прежде всего превращается в кинети-
ческую энергию направленно движущихся электрических зарядов. Затем
возможна дальнейшая передача и энергии и ее трансформация — например,
в тепловую энергию или энергию электромагнитных излучений.
Сильноточный импульс — отличный инструмент для ученого, же-
лающего исследовать вещество в условиях экстремально высокой плотности
вложенной энергии. Знания о свойствах вещества при высокоэнергетиче-
ских воздействиях стали особенно нужны с развитием атомной энергетики,
исследований по управляемому термоядерному синтезу, а также по мере
создания новых видов вооружений.
Как наиболее просто вложить энергию мощного электрического
импульса в вещество? Перемкнем промежуток между двумя электродами
тонкостенным металлическим цилиндром или набором тонких проволочек
либо просто впрыснем в промежуток газ. При приложении к промежутку
сильноточного импульса протекающий ток испарит вещество, ионизует газ.
Образуется плазменный лайнер, и далее ток будет протекать уже по нему.
Ток создаст вокруг себя сильное магнитное поле. Это поле, в свою очередь,
будет действовать на заряженные частицы, движущиеся в плазменном стол-
18
Лекция 1
бе, заставляя лайнер сжиматься к оси. Подобрав нужным образом парамет-
ры импульса и плазмы, можно добиться того, что значительная часть
энергии электрического импульса перейдет в кинетическую энергию веще-
ства. На оси произойдет столкновение сжимающихся плазменных слоев, и
их кинетическая энергия перейдет в тепловую. (Явление, которое мы описа-
ли, получило название «z-пинч» от английского pinch — сжимать. Коорди-
натой z обычно обозначают осевое направление.)
За немногие наносекунды, которые пройдут прежде, чем нагретое до
миллионов градусов вещество лайнера вновь разлетится, произойдет немало
интересных физических явлений. В случае сжатия твердотельных лайнеров
давление может достичь десятков миллионов атмосфер. При таких давлени-
ях плотность вещества может в 3—4 раза превысить плотность исходного
твердого тела (которое, согласно школьному курсу физики, считается прак-
тически несжимаемым)! Теория предсказывает для такого состояния веще-
ства, еще не получившего названия, весьма неожиданные свойства.
Добавим, что вне лаборатории вещество существует в близком состоянии
лишь внутри ядерного взрыва и в ядрах некоторых звезд.
Другой областью применений z-пинчей стала импульсная радиогра-
фия. Дело в том, что в момент наибольшего сжатия вещество лайнера поро-
ждает мощную вспышку излучения в мягком рентгеновском диапазоне.
Использование таких рентгеновских потоков дает уникальную возможность
«заглянуть» внутрь плотных короткоживущих физических объектов. Другое
применение мощных рентгеновских импульсов — радиационные испытания
различных устройств и аппаратуры.
Исследования z-пинчей с самого начала проводились «с прицелом» на
решение важнейшей практической задачи — получения термоядерной энер-
гии. Известно, что осуществить управляемый (или, по крайней мере, строго
дозированный) «термояд» можно двумя различными способами. Первый
способ предполагает нагрев и удержание дейтерий-тритиевой плазмы в
течение продолжительного времени, в десятки секунд. Для нагрева плазмы
используют электромагнитные индукторы, мощные источники микроволн,
пучки заряженных частиц. Удерживать плазму от разлета позволяют маг-
нитные поля. Эти принципы используют в токамаках, стеллараторах, откры-
тых магнитных ловушках.
Другой подход к получению термоядерной плазмы — импульсный. В не-
большую, миллиметрового размера, дейтерий-тритиевую мишень нужно
вложить энергию за столь малое время, чтобы термоядерная реакция про-
изошла прежде, чем нагретое до огромной температуры вещество разлетит-
ся. Это время составляет порядка десяти наносекунд. Чтобы выделившаяся
при реакции энергия значительно превысила вложенную, энерговклад в
мишень должен составлять несколько сотен килоджоулей. При этом ввод
энергии и сжатие мишени необходимо осуществить сферически симметрично.
На сегодняшний день единственный способ нагрева мишени, при котором та-
Импульсные процессы и импульсные генераторы 19
кая симметрия обеспечивается — это нагрев «термоядерного горючего» мощ-
ным импульсом равновесного рентгеновского излучения. В свою очередь, для
получения таких рентгеновских импульсов эффективны два способа.
Во-первых, можно использовать мощные лазерные импульсы с
мегаджоульной энергией. Сегодня в мире создается несколько исследова-
тельских лазерных термоядерных комплексов, два наиболее крупных из
которых — NIF в США и LMJ во Франции. Физический запуск установки
NIF ожидается уже в конце 2009 года.
Другой способ рентгеновского нагрева мишени основан на использо-
вании z-пинча. В этом случае мишень помещается внутрь лайнера
специальной конструкции, который затем сжимается магнитным полем
мультимегаамерного токового импульса. Этот подход по эффективности
использования энергии значительно превосходит лазерный. Впрочем, для
его реализации требуется создание не менее масштабной электрофизической
установки. По расчетам, ток через z-пинч должен составлять 60—70 мил-
лионов ампер. Проект такой установки с импульсной мощностью 1015 ватт
(1 петаватт) уже разрабатывается в SNL при активном участии ИСЭ.
Какие физические процессы происходят в газовом разряднике? Как
распространяются электрические импульсы по передающим линиям?
Можно ли передать энергию по линии, если на ее внутреннем проводнике
произошел пробой? Как вообще начинается и как развивается импульсный
электрический пробой в вакууме? В газе? Как сжимается плазма z-пинча и
прерывается ток в плазменном размыкателе? Без ответа на эти вопросы
невозможно создать работоспособный импульсный генератор и эффективно
его использовать.
На все эти и многие другие вопросы дает ответы сильноточная элек-
троника — электроника сильных токов. Первоначально призванная обслужи-
вать исследовательские потребности импульсной энергетики, сильноточная
электроника сегодня развилась в самостоятельную научную отрасль, объеди-
нившую целый ряд дисциплин. Среди них импульсная электротехника, физи-
ка импульсного вакуумного и газового разряда, разделы физики низкотемпе-
ратурной и высокотемпературной плазмы, мощная электроника сверхвысо-
ких частот, физика воздействий потоков частиц и излучений на вещество.
Обратимся к физическому объекту, определившему второе слово в на-
звании «сильноточная электроника» — собственно электрону.
Сразу же после создания первых мощных импульсных генераторов бы-
ли сделаны попытки использовать сильноточные электрические импульсы
для получения ускоренных потоков заряженных частиц. Электроны — са-
мые легкие из заряженных частиц, в обилии присутствующие в любом ме-
талле в «почти свободном» состоянии в виде электронов проводимости, не
связанных в пределах атомов.
Получить поток ускоренных электронов сравнительно несложно. Дос-
таточно приложить высоковольтный импульс к вакуумному промежутку
20
Лекция 1
между двумя электродами, один из которых — катод — испускает свобод-
ные электроны, чтобы получить на аноде поток электронов с кинетической
энергией, соответствующей приложенному напряжению. Такое устройство
называется вакуумным диодом. Сделав анод прозрачным для ускоренных
электронов — например, сетчатым или из тонкой фольги, — можно вывести
пучок за пределы диода, транспортировать его (эффективным средством
транспортировки электронных пучков является магнитное поле), использо-
вать в практических целях. Именно так, в общих чертах, работают элек-
тронные ускорители прямого действия — устройства этого типа представ-
лены в сильноточной электронике наиболее широко.
Принцип прямого ускорения заряженных частиц прост. Однако
нетривиальной задачей стало создание эффективных источников электронов
— сильноточных эмиттеров. Дело в том, что ни один из традиционных
видов электронной эмиссии (а их немало: фотоэмиссия, термоавтоэлектрон-
ная, вторичная эмиссия и др.) не обеспечивал той величины тока, которую
были способны «выдать» импульсные генераторы. Чтобы реализовать воз-
можности таких генераторов в полной мере, требовались токи на 4—5
порядков большие.
Способ получения сильноточных электронных пучков подсказала
сама природа — причем там, где разработчики импульсных высоковольтных
генераторов боролись с серьезной проблемой. Этот способ стал ясен после
того, как в середине 1960-х годов были выполнены исследования процессов
нарушения электрической изоляции в вакууме — импульсного высоко-
вольтного пробоя вакуумных промежутков. Группе исследователей под
руководством Г. А. Месяца удалось в уникальных экспериментах однознач-
но доказать механизм электрического пробоя в вакууме. Обнаруженный
новый механизм эмиссии электронов, получивший название взрывной эмис-
сии, был официально зарегистрирован в 1976 году как научное открытие.
Суть явления взрывной эмиссии состоит в следующем.
Под действием сильного электрического поля, созданного вблизи ме-
таллической поверхности в вакууме, за наносекундные времена происходит
взрыв микроскопических участков металла с образованием плотной плазмы,
капель и паров металла (рис. 1.2).
Из катодной плазмы под действием приложенного электрического поля
извлекаются электроны. Из созданных природой эмиттеров источников
электронов плотная плазма — самый совершенный. Плотность тока извле-
каемых из нее электронов может быть чрезвычайно высокой — на практике
она ограничена лишь влиянием сил со стороны собственного электрическо-
го поля электронного пучка.
Взрывоэмиссионные катоды позволили генерировать импульсные
электронные пучки с недостижимой ранее силой тока, полностью соответ-
ствующей возможностям мощных импульсных генераторов. На основе
генераторов со взрывоэмиссионными катодами были созданы мощные им-
Импульсные процессы и импульсные генераторы
21
пульсные лазеры, рентгеновские трубки, ускорители заряженных частиц.
Было доказано, что взрывная эмиссия играет фундаментальную роль не
только в вакуумном, но и в сильноточном газовом разряде.
Рис. 1.2. Застывшие микрократеры на поверхности металла — последние
свидетели короткой, но бурной жизни взрывоэмиссионных центров
Мы подошли к вопросу о практическом использовании мощных
импульсных электронных потоков. Сферу их применений можно условно
разделить на две большие части.
Первое применение сильноточных электронных пучков — это генери-
рование мощных импульсов электромагнитных излучений: СВЧ-излучения,
жесткого «рентгена», а также лазерного оптического излучения.
Ускоряющие напряжения в сильноточных ускорителях составляют от
сотен тысяч до нескольких миллионов вольт. Столько же, будучи выражен-
ной в электрон-вольтах, составляет величина кинетической энергии
ускоренных электронов. Частины с кинетической энергией, соизмеримой с
их энергией покоя тс2 (для электрона это 511 кэВ) или значительно ее
превышающей, называют релятивистскими; скорость таких частиц прибли-
жается к скорости света в вакууме. Таким образом, сильноточные пучки
электронов — умеренно релятивистские: для них величина релятивистского
фактора (отношения полной энергии частиц к их энергии покоя) составляет
несколько единиц.
Получить жесткое рентгеновское излучение с помощью пучка высоко-
энергетических электронов технически наиболее просто: достаточно затор-
мозить такой пучок на мишени из плотного материала. Рождающееся при
этом электромагнитное излучение так и называют тормозным. Энергия
квантов тормозного излучения ограничена кинетической энергией электро-
нов в пучке. Эффективность генерации тормозного излучения тем выше,
чем больше заряд ядра атомов мишени и чем выше энергия электронов в
пучке (так, при энергии электронов 5 МэВ она может достигать 10 %).
22
Лекция 1
На основе сильноточных генераторов со взрывоэмиссионными катода-
ми было создано целое семейство импульсных рентгеновских источников
самых разных мощностей и размеров: от переносных аппаратов для дефекто-
скопии деталей на производстве, сварных швов в нефтяных и газовых трубах
или для контроля в аэропортах — до стационарных «монстров», позволяю-
щих выполнять радиационные испытания крупных технических объектов.
Другая и, по-видимому, наиболее обширная область применения элек-
тронных пучков — как сильноточных, так и слаботочных — генерация
электромагнитных колебаний в диапазоне радиоволн и СВЧ-диапазоне.
Известно, что чем выше энергия электронов, тем более высоких частот в
излучении можно достичь благодаря релятивистским эффектам. Примене-
ние сильноточных пучков в СВЧ-электронике позволило сразу на несколько
порядков увеличить пиковую мощность излучения и при этом перейти из
освоенного традиционной электроникой метрового диапазона в область сан-
тиметровых и миллиметровых длин волн. Возникла новая научная отрасль
— релятивистская высокочастотная электроника.
Эффективность современных релятивистских СВЧ-генераторов
составляет десятки процентов, а мощность достигает нескольких гигаватт
(1 ГВт = 109 Вт). Последняя цифра в миллион раз превышает мощность
бытовых микроволновых печей и в десятки тысяч раз — мощность СВЧ-
генераторов непрерывного действия, используемых в системах теле- и
радиовещания. (Впрочем, чтобы запечь курицу с помощью импульсно-
периодического релятивистского генератора, придется потрудиться: из-за
малой длительности импульса средняя мощность излучения таких генерато-
ров редко составляет более киловатта.)
Релятивистские СВЧ-генераторы нашли свое применение прежде все-
го в радиолокации. Малая длительность импульса наносекундного локатора
в сочетании с высокой пиковой мощностью позволили достичь разрешения
по дальности порядка одного метра при дистанции обнаружения 100—
200 км. высокая частота следования импульсов — эффективно «отделять»
мелкие движущиеся объекты от крупных неподвижных. Другой сферой
применения таких генераторов стало тестирование электронной аппаратуры.
Не всякое устройство способно сохранить работоспособность при облуче-
нии электромагнитной волной, легко вызывающей пробой воздуха! Будет
справедливым, однако, заметить, что импульсно-периодические наносе-
кундные СВЧ- и рентгеновские импульсы постепенно становятся новым
инструментом исследований в биологии и медицине.
В 1970-х годах произошел качественный скачок в области лазерной
техники: были созданы мощные лазеры на основе объемного электрического
разряда в газе повышенного давления. До этого было распространено мнение,
что в газе высокого давления разряд может существовать лишь в форме узко-
го канала, в котором формируется равновесная плазма. Для
создания же сильно неравновесной активной среды, необходимой для гене-
Импульсные процессы и импульсные генераторы 23
рации лазерного излучения, нужно было реализовать объемное протекание
тока в газовом разряде. К сожалению, эта объемная форма разряда устойчиво
существовала лишь в длинных трубках при очень небольших давлениях газа.
Теория же предсказывала, что мощность лазерного излучения должна возрас-
тать пропорционально квадрату давления газа. Однако попытки повысить
давление газа в разряде приводили к тому, что объемная форма протекания
тока неизбежно сменялась канальной. Проблему удалось решить с помощью
электронных пучков большого поперечного сечения. Инжектируя такие пуч-
ки в газ, удалось добиться его однородной ионизации в объеме до кубометра!
Объемный разряд, зажигавшийся в газе после такой предварительной иони-
зации, обладал превосходной однородностью. Чем выше интенсивность элек-
тронного пучка, тем выше объемная проводимость газовой плазмы и тем
большую энергию можно ввести в активную среду лазера. Не менее резуль-
тативной стала накачка газовых сред непосредственно сильноточным элек-
тронным пучком без использования разряда. В результате удалось создать
лазеры с рекордными значениями энергии и мощности излучения.
Перейдем к технологическим приложениям сильноточной электрони-
ки. Число электронно-пучковых и плазменных технологий в последние годы
быстро увеличивается.
Сильноточные импульсные пучки электронов показали свою эффек-
тивность в технологических процессах отверждения и модификации лако-
вых покрытий и рулонных полимеров, стерилизации медицинского инстру-
мента и порошкообразных материалов, в плазмохимии, при обезвреживании
дымовых газов. По индивидуальному свечению минералов под действием
электронных пучков оказалось возможным идентифицировать многие поде-
лочные и драгоценные камни. Импульсный электрический взрыв проводни-
ков позволил получать наноразмерные порошки различных металлов.
Значительные перспективы связаны с промышленным внедрением
технологий электронно-пучковой модификации поверхности металлических
изделий. Облучая металл коротким мощным электронным пучком, можно
мгновенно отполировать его поверхность до зеркального блеска — пусть
даже это поверхность сложной формы, качественно обработать которую
механически попросту невозможно. Плавясь под пучком и быстро — за
миллионные доли секунды — остывая, тонкий, в несколько микрон, слой
металла очищается от примесей, приобретает нанокристаллическую струк-
туру с повышенной твердостью, износостойкостью, стойкостью к коррозии.
Импульсному электронному пучку подвластны даже капризные в обработке,
хрупкие сверхтвердые инструментальные сплавы. Комбинированными пучко-
во-плазменными методами можно создавать на поверхности сплавы с составом
и свойствами, невозможными с точки зрения традиционной металлургии.
Применение полировки высоковольтных электродов электронным
пучком дает ощутимые результаты при создании линейных ускорителей за-
ряженных частиц и мощных СВЧ-генераторов, так как сглаживание микроне-
24
Лекция 1
однородностей на поверхности металла позволяет значительно увеличить
электрическую прочность вакуумной изоляции.
Плавление и
последующая
быстрая
кристаллизация
Слой, свободный
от примесей,
толщиной до 10 мкм
Рис. 1.3. Воздействуя интенсивным пучком электронов на поверхность металла,
можно существенно изменить ее структуру и функциональные свойства
В результате многолетних исследований газового разряда низкого
давления были созданы эффективные источники плазмы не только извест-
ных газов, но и многих металлов. С использованием таких источников
оказалось возможным с большой скоростью выполнять модификацию
поверхностного слоя металлических материалов и изделий (например, азо-
тирование), а также наносить на поверхность тонкие покрытия заданного
состава с целью придания ей определенных функциональных свойств:
сверхвысокой твердости и износостойкости, стойкости к коррозии. Более
того, оказалось возможным наносить прочные тонкие пленки не только на
металлы, но и на стекло и пластмассы. В частности, были разработаны тех-
нологии нанесения теплосберегающих покрытий на архитектурное стекло и
рулонный полимерный материал.
§ 1.3. Общие принципы построения мощных импульсных генераторов
Импульсный генератор преобразует энергию, первоначально сущест-
вующую в статической форме, в энергию короткого мощного импульса
электрического тока и напряжения. Дальнейшая трансформация энергии оп-
ределяется характером решаемой физической или технической задачи.
Энергия электрического импульса может быть преобразована в кинетиче-
скую энергию ускоренных потоков вещества или энергию мощных импуль-
сов электромагнитного излучения.
Импульсные процессы и импульсные генераторы
25
В устройстве любого импульсного генератора присутствуют следую-
щие элементы: I) накопители энергии, 2) электрические коммутаторы (уст-
ройства для включения или прерывания тока), 3) устройства для трансфор-
мирования тока или напряжения, 4) линии для передачи электрических им-
пульсов, 5) нагрузка Со всеми этими элементами мы познакомимся в дан-
ных лекциях.
Два накопителя энергии, связанные друг с другом посредством ком-
мутатора и трансформирующего устройства, назовем ступенью компрессии
электромагнитной энергии (рис. 1.4). Как правило, в конструкции импульс-
ного генератора присутствуют несколько таких ступеней, различающихся
величинами токов, напряжений и длительностей импульса — и, возможно,
принципом действия. На каждом шаге компрессии энергии длительность
электрического импульса уменьшается, а его мощность возрастает.
Рис. 1.4. Вверху: схема построения импульсного генератора НЭ — накопитель
энергии (ПНЭ - первичный накопитель), К — коммутатор, Т — трансформатор
(преобразователь напряжения или тока). Пронумерованы и выделены овалами сту-
пени компрессии электромагнитной энергии. Внизу условно показана эволюция
импульсов мощности от ступени к ступени
Энергия сформированного импульса выделяется в нагрузке. Тип
нагрузки зависит от характера решаемой прикладной задачи. Во многих
приложениях требуется, чтобы конечное выделение энергии происходило в
области с минимальным размером. Тем самым достигается наибольшая
объемная плотность энергии и мощности. Таким образом, в импульсном
генераторе происходит сжатие электромагнитной энергии не только во вре-
мени, но и в пространстве.
§ 1.4. Накопители энергии
Для того, чтобы сформировать мощный электрический импульс,
должна быть первоначально накоплена энергия На каждой ступени ком-
прессии энергии также происходит ее промежуточное накопление. Первый
26
Лекция 1
по счету накопитель энергии, допускающий ее быстрый (импульсный)
вывод, называют первичным накопителем.
Накопители энергии для импульсных генераторов должны удовлетво-
рять двум основным требованиям: во-первых, иметь высокую удельную
величину запасаемой энергии (плотность энергии), а, во-вторых, позволять
выводить энергию из накопителя за малое время.
Энергия может быть накоплена в различных формах.
В механических накопителях энергии она запасается в виде кинетиче-
ской энергии движущейся массы1. Обычно используют маховики, вращаю-
щиеся с большой угловой скоростью. Быстро затормозив маховик с помо-
щью соединенной с ним электрической машины (генератора), можно полу-
чить мощный импульс тока. Еще в 1920-х годах П. Л. Капица таким образом
получал мощные электрические импульсы, которые использовал для гене-
рирования сверхсильных магнитных полей. Маховики можно и сегодня
нередко встретить в устройствах импульсной техники. В частности, имеется
опыт создания на их основе источников питания для импульсно-
периодических сильноточных электронных ускорителей, работающих в
режиме коротких пачек импульсов с высокой частотой следования.
Объемная плотность энергии, запасаемая в маховиках, ограничена
разрывной прочностью материала маховика и может достигать 100 Дж/см3.
Электромагнитные накопители энергии можно условно разделить на
две группы: накопители, в которых энергия запасается в квазипостоянном
электрическом или магнитном поле, и накопители энергии электромагнит-
ных колебаний высокой частоты. Накопители второго типа называются
объемными электромагнитными резонаторами: в данном курсе мы их рас-
сматривать не будем.
Энергия электрического конденсатора — это энергия, запасаемая в
электростатическом поле, создаваемом при разделении электрических заря-
дов в пространстве. Энергия электростатического поля с напряженностью Е
в среде с диэлектрической проницаемостью б есть
W=^EojeE2dV
В плоском конденсаторе, образованном двумя одинаковыми парал-
лельными пластинами, расположенными на расстоянии с/, малом по сравне-
нию с наименьшим из поперечным размеров пластин, электрическое поле
Е = U/d, где U — разность потенциалов между пластинами. Следовательно,
1 S' IJ2
W^-£(>£E2Sd = E(]E----
2 d 2 •
Величина C — EW/U2 называется электрической емкостью конденса-
В принципе возможно и использование потенциальной энергии массивных тел в грави-
тационном поле.
Импульсные процессы и импульсные генераторы
27
тора. Емкость плоского конденсатора есть
С-ее —
° сГ
Ограничение на плотность энергии, запасаемой в конденсаторе,
связано с электрической прочностью используемого диэлектрика. Для
диэлектриков различных типов величина запасаемой энергии составляет
(104—106)Дж/см3.
Энергия, запасаемая индуктивным накопителем, есть энергия магни-
тостатического поля, создаваемого постоянным или медленно изменяю-
щимся электрическим током, протекающим по проводнику. Если в немаг-
нитной среде имеется магнитное поле с напряженностью Н, то связанная
с ним энергия есть
W = ^n0\H2dV,
Величину индуктивности накопителя определяют как коэффициент в
соотношении, связывающем величину тока и накопленную энергию:
W=-LI2
2
Сравнивая два последних соотношения, получаем для индуктивности:
у ц \2
~ Ao jl I dV .
Таким образом, величина индуктивности показывает, насколько вели-
ко магнитное поле, создаваемое заданным током, и насколько большой объ-
ем это поле занимает.
Величины Н \\ I связаны прямо пропорциональной зависимостью. Это
следует из уравнения квазистационарного магнитного поля
rot Н = j,
в котором j — плотность тока. В интегральной форме последнее уравнение
приобретает вид
jjJS = /.
Г S
Здесь круговой интеграл взят по замкнутому контуру Г, ограничивающему
собой поверхность S.
Индуктивность идеального проводника (если он находится в немаг-
нитной среде) зависит только от геометрических размеров проводника.
Примером индуктивного накопителя энергии является катушка из
провода. При протекании тока по виткам катушки возникает сила со сторо-
ны магнитного поля, стремящаяся разорвать витки. Поэтому ограничение на
плотность энергии, запасаемой в индуктивном накопителе, как и в случае
маховика, связано с прочностью материала проводника. В неразрушаемых
соленоидах плотность энергии обычно лежит в пределах 50 МДж/м3, что
28
Лекция 1
соответствует напряженности магнитного поля порядка 10 Тесла.
Сравнение показывает, что индуктивные накопители энергии позво-
ляют запасать энергию со значительно большей объемной плотностью, чем
емкостные накопители.
Особенностью индуктивных накопителей энергии (исключая сверх-
проводящие) являются значительные потери энергии при ее «хранении»,
связанные с омическими потерями в проводнике с током. Поэтому индук-
тивные накопители используют в промежуточных ступенях компрессии энер-
гии, «заряжая» их от конденсаторов за малые (микросекундные) времена и
затем «разряжая» на нагрузку за еще меньшие (наносекундные) времена.
Примерами химических накопителей энергии являются аккумуляторы
и взрывчатые вещества. Объемная плотность энергии химических превра-
щений определяется энергией связи молекул и для плотных сред может
быть весьма велика: 10° — 1О10 Дж/см3.
Энергия из аккумуляторов удобно извлекается в электрическом виде.
Недостатком аккумуляторов является невозможность вывода из них энергии
за малое время. В лучшем случае это требует десятков секунд. Тем не менее,
наборы аккумуляторов и родственных им молекулярных конденсаторов по-
зволяют отбирать мощность в сотни киловатт и используются в импульсной
технике, например, когда нежелательна большая кратковременная нагрузка
на электрическую сеть — в частности, для обеспечения работы генераторов
в режимах коротких «пачек» импульсов, следующих с высокой частотой.
Наиболее велика плотность энергии, запасаемой во взрывчатых веще-
ствах. Взрыв — быстрый процесс, обычно происходящий за микросекунд-
ные времена и поэтому вполне подходящий для генерирования импульсов
такой длительности.
Приведем два примера того, как энергия взрыва может быть просто,
хотя и с небольшой эффективностью, переведена в энергию электрического
импульса. Заметим, что оба эти способа все же требуют, чтобы первона-
чально имелось некоторое количество энергии, запасенное в виде электри-
ческого или магнитного поля
Рассмотрим заряженный до напряжения UG плоский конденсатор с
расположенным между обкладками слоем взрывчатого вещества.
В результате взрыва расстояние d между пластинами увеличивается. Таким
образом, часть энергии взрыва перейдет в энергию электрического поля
разделяемых зарядов. Поскольку величина зарядов на пластинах сохраняет-
ся, а емкость конденсатора уменьшается как 1/J, напряжение на обкладках
будет нарастать: U «= d. По такому же закону будет увеличиваться и запа-
саемая в конденсаторе энергия: CU2/2 d.
Другой способ использования энергии взрыва заключается во взрыв-
ном сжатии магнитного потока. Пусть, к примеру, мы имеем идеально про-
водящий соленоид с числом витков N, радиусом г и длиной /, окруженный
взрывчатым веществом. Пусть в начальный момент времени в соленоиде
Импульсные процессы и импульсные генераторы 29
протекает некоторый ток.
В результате взрыва витки соленоида сжимаются к оси и их площадь
уменьшается. Поскольку соленоид идеально проводящий, э.д.с. в нем равна
нулю. Следовательно, по закону электромагнитной индукции, поток маг-
нитного поля через поперечное сечение соленоида сохраняется.
Ток в соленоиде
I I Ф
1 = —Н =----
N NS’
а его индуктивность
Здесь Ф = HS - магнитный поток, S = яг2 — площадь поперечного сече-
ния витков. Следовательно, энергия магнитного поля в соленоиде при его
сжатии увеличивается обратно пропорционально площади поперечного се-
чения витков:
4i/2=>2r"4’
здесь Wq — начальная энергия магнитного поля.
Если пример с взрываемым конденсатором скорее лишь иллюстрирует
принципиальную возможность (поскольку сложно в умеренных размерах
создать заполненный взрывчатым веществом конденсатор с существенным
энергозапасом), то генераторы со сжатием магнитного потока нередко при-
меняются на практике для создания автономных импульсных генераторов
однократного действия. Разумеется, лишь малая часть энергии взрывчатого
вещества переходит в энергию магнитного поля, поэтому к.п.д. таких
устройств невелик.
ЛЕКЦИЯ 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
§2.1. Квазистатические и волновые электромагнитные поля
Итак, в импульсных генераторах осуществляется процесс компрессии,
то есть, сжатия, электромагнитной энергии во времени и в пространстве.
Сжатие во времени означает, что электромагнитная энергия последователь-
но — от ступени к ступени — передается в форме все более коротких
импульсов с возрастающей мощностью.
Определив характерную частоту изменения поля как величину, обрат-
ную длительности импульса, мы видим, что в различных узлах импульсного
генератора импульсов электромагнитные поля изменяются с самыми разны-
ми частотами. Как правило, энергия для лабораторных установок первона-
чально черпается из сети переменного тока с частотой 50 Гц. Далее она
может накапливаться в конденсаторах в течение длительного времени —
здесь характерные частоты могут составлять от долей герц до десятков
килогерц. При разряде конденсаторов уже могут быть сформированы им-
пульсы с частотами мегагерцевого диапазона (J ~ 106 Гц). Последующая
компрессия переводит импульсы в наносекундный диапазон (/’ ~ 109 Гц).
Существуют и генераторы с длительностями импульсов в сотни и даже
десятки пикосекунд, которым соответствуют частоты 1010—10й Гц.
Определим длину волны, соответствующую характерной частоте
изменения электромагнитного поля:
Л =
Здесь n = ylqu — показатель преломления среды, в которой существует
поле, £ и Д — диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, с —
скорость электромагнитной волны в вакууме. Показатель преломления
показывает, во сколько раз скорость электромагнитной волны в неограни-
ченной среде меньше, чем в вакууме.
Устройство того или иного элемента или узла генератора, а также спо-
соб математического описания электромагнитного поля в нем существен-
ным образом зависит от того, как размеры этого элемента соотносятся с
характерной длиной волны поля.
32
Лекция 2
Если длина волны соизмерима с характерным геометрическим разме-
ром I элемента или значительно меньше этого размера, то изменение поля в
масштабе элемента носит волновой характер. Такие элементы называют
распределенными или волновыми. При их описании мы обязаны учитывать
эффект запаздывания в распространении электромагнитных волн. Для этого
необходимо решать систему уравнений Максвелла с соответствующими
граничными условиями. Для типичных волновых элементов (волноводов,
кабельных линий, объемных резонаторов электромагнитных колебаний)
разработаны упрощенные модельные уравнения.
Если длина волны электромагнитного поля намного превышает раз-
мер элемента (Я»7), то в каждый момент времени распределения элек-
трического и магнитного полей в окрестности элемента будут практически
такими же, что для постоянных полей. Методы расчета постоянных элек-
трического и магнитного полей хорошо разработаны.
Элементы импульсных устройств, имеющие размер много меньший
характерной длины волны поля, называют сосредоточенными. Такие эле-
менты допускают простое модельное описание. Действительно, квазистати-
ческое электрическое поле может быть выражено через электростатический
потенциал, а магнитное поле — через ток. Разность между электростатиче-
скими потенциалами в двух точках пространства называется напряжением.
Сосредоточенный электрический элемент может иметь несколько (не
менее двух) клемм, между которыми попарно определяют напряжения и
токи. Соединив электрические элементы проводниками в определенном
порядке, мы получим электрическую цепь. Будем пока считать, что суммар-
ная длина соединительных проводников цепи много меньше характерной
длины волны. Тогда составленная из сосредоточенных элементов цепь будет
и в целом сосредоточенной. В электрические цепи можно включать и рас-
пределенные элементы2; на этом мы остановимся несколько позднее.
§ 2.2. Сосредоточенные линейные элементы электрической цепи
Итак, электрической цепью мы будем называть совокупность сосредо-
точенных элементов, клеммы которых соединены между собой проводника-
ми в определенном порядке. При анализе цепи каждый ее элемент полностью
характеризуется математическим соотношением, связывающим между собой
потенциалы и токи на клеммах элемента. Если в этом соотношении все по-
тенциалы и токи стоят в первой степени, то элемент называют линейным.
Электрическим сопротивлением называется элемент с двумя клемма-
2 Примером распределенного элемента, имеющего четыре клеммы, является линия пере-
дачи, образованная двумя проводниками с длиной, соизмеримой с характерной длиной
волны поля или ее превышающей. При подаче напряжения на один конец линии напря-
жение на ее втором конце появится с задержкой, равной времени пробега электромаг-
нитной волны по линии.
Основы теории электрических цепей
33
ми, ток через который пропорционален приложенному напряжению:
R '
Данное соотношение выражает собой закон Ома. Величина R называ-
ется собственно электрическим сопротивлением. При протекании тока через
сопротивление происходит выделение тепла с мощностью
Р=— = i2r
R
(закон Джоуля-Ленна).
Конденсатором или электрической емкостью называется элемент с
двумя клеммами, напряжение на котором связано с током интегральным
образом:
^(')=£ p('X=J.
Здесь Q — величина поляризованного электрического заряда в конденсаторе
Простой конденсатор представляет собой две разделенные диэлектри-
ком пластины, на которых и накапливаются разноименные заряды, по абсо-
лютной величине равные Q. Величина С называется электрической емко-
стью конденсатора. Энергия, запасенная в конденсаторе, равна
CU2
W = ———
2 '
Индуктивностью называется сосредоточенный элемент с двумя клем-
мами, такой, что напряжение между клеммами пропорционально скорости
изменения тока через элемент:
U = L—
dt
Коэффициент L называется собственно индуктивностью. Физически
индуктивность представляет собой проводник, в общем случае помещенный
в магнитную среду. Сравнивая последнее выражение с выражением для
э.д.с. электромагнитной индукции в виде
dt
(здесь Ф — поток магнитного поля, охватываемый проводником), мы полу-
чаем выражение для индуктивности как коэффициента в выражении, связы-
вающем магнитный поток и ток в проводнике:
Ф = Ы.
Энергия, запасенная в индуктивности, есть энергия магнитного поля
тока и равна
w=—
2 '
34
Лекция 2
Часто при описании цепей используют еще два вспомогательных
идеализированных объекта: источник тока и источник напряжения. Это
элементы, свойства которых в известных пределах не зависят от свойств
подключенных к ним внешних цепей.
Источник напряжения — это элемент, на клеммах которого существу-
ет напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону. Источник
тока — элемент, создающий во внешней цепи заданный ток. Внутреннее
сопротивление источника напряжения равно нулю (на практике оно должно
быть намного меньше сопротивления внешней цепи), а внутреннее сопро-
тивление источника тока бесконечно велико (практически — намного
превышает сопротивление внешней цепи).
Очевидны формальные ограничения на использование источника тока
и источника напряжения в электрических схемах. Источник тока не может
быть использован в разомкнутой цепи. Напротив, источник напряжения не
может быть включен в цепь, представляющую собой короткое замыкание.
§ 2.3. Методы описания процессов в электрических цепях
Описание процессов в электрических цепях базируется на двух зако-
нах Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа гласит: в замкнутом контуре, содержащем
любые сосредоточенные элементы, сумма падений потенциала равна сумме
э.д.с. контура. Подчеркнем, что этот закон справедлив только для безвихре-
вых (квазистатических) электрических полей, циркуляция которых по
любому замкнутому контуру равна нулю.
Согласно второму закону Кирхгофа сумма токов в любом узле про-
водников цепи равна нулю. Этот закон выражает собой сохранение электри-
ческого заряда носителей тока. Поскольку мы считаем узел точечным
(а значит, не способным накапливать электрический заряд), второй закон
Кирхгофа справедлив при любых частотах изменения поля.
Законы Кирхгофа в совокупности с функциональными зависимостями
для каждого из элементов цепи полностью определяют электрический
процесс в этой цепи. При этом решение задачи о цепи сводится к решению
системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами.
Пусть мы имеем линейную электрическую цепь, не подключенную к
внешним источникам. Тогда описывающие ее линейные дифференциальные
уравнения с постоянными коэффициентами будут однородными (имеющи-
ми нулевую правую часть). Система из N таких уравнений может быть в
общем случае сведена к одному однородному уравнению Л-го порядка:
где В — постоянные величины.
Основы теории электрических цепей 35
Из формы данного уравнения видно, что все производные искомой
функции /(/) равны, с точностью до постоянных коэффициентов, самой
функции. Функцией, обладающей этим фундаментальным свойством, явля-
ется экспонента еЛ1.
Стоящая в показателе экспоненты величина Л называется характери-
стикой уравнения (2.1) и может принимать N значений Лк, некоторые из
которых могут и совпадать. Поскольку каждая из экспонент eAkt является
решением уравнения (2.1), решением является и линейная комбинация этих
экспонент. Итак, общее решение однородного уравнения (2.1) отыскивается
в виде:
/(0=^4^'.
к=0
При этом характеристики удовлетворяют системе уравнений
2Ж=о.
/=0
После определения характеристик следует найти коэффициенты
используя начальные условия задачи. Для задания начальных условий сле-
дует ответить на вопрос: в каких элементах цепи в начальный момент
времени запасена энергия и какова ее величина? Таким образом, начальные
условия определяются исходными величинами напряжений на емкостях
цепи и токов в индуктивностях цепи.
Существование решения в виде суперпозиции экспонент имеет глубо-
кий физический смысл. Если в цепи отсутствуют сопротивления, то все
характеристики будут мнимыми. Это означает, что решение будет иметь вид
суммы нескольких гармонических колебаний с различными частотами. Эти
колебания называют собственными колебаниями контура.
Если в цепи присутствуют сопротивления, то у характеристик цепи
появятся отрицательные действительные части. Это значит, что собственные
колебания цепи станут затухающими.
Если цепь подключена к внешним источникам, то уравнение, описы-
вающее цепь, станет неоднородным. Решение такого уравнения есть сумма
общего решения однородного уравнения (описывающее собственные коле-
бания) и частного решения неоднородного уравнения (описывающее выну-
жденные колебания под действием внешних источников). Таким образом, в
цепи будут сосуществовать собственные и вынужденные колебания. Если
цепь содержит сопротивления, то за какое-то время собственные колебания
затухнут и останутся только вынужденные колебания.
Методы решения неоднородных уравнений также хорошо разработа-
ны. Однако мы не будем на них останавливаться по следующей причине.
В мощных импульсных цепях внешние источники чаще всего представляют
36
Лекция 2
собой сравнительно несложные совокупности сосредоточенных элементов.
Поэтому их можно учесть как элементы самой цепи, вновь сведя уравнения
к однородным.
Удобным средством для анализа импульсных процессов в линейных
цепях является функциональное преобразование Лапласа. Сущность его в
следующем.
Если имеется функция f (t), определенная при t > 0. то функция
7(p)=p-V(^
о
носит название изображения Лапласа для функции f (/), которую в данном
случае называют оригиналом. В свою очередь, оригинал определяется по
своему изображению с помощью преобразования Фурье—Меллина:
C+i-°°
/(/)= J ep'f(p)dp_
Последний интеграл берется в комплексной плоскости. При этом
постоянная С выбирается достаточно большой, чтобы все неоднородности
функции f оставались слева от границы интегрирования.
Преобразование Лапласа является линейным. Изображения Лапласа
построены для множества функций. В таблице 1 приведены изображения
для некоторых простейших функций и интегро-дифференциальных опера-
ций над ними.
Таблица 1. Изображения Лапласа некоторых функций
Оригинал Изображение
/W (^0) Л Л
e-pTf
dt р-7
d" f (все низшие производные равны df нулю при t = 0), п = 0, 1,2,... р"-7
Л')=//('>' 0 -1
Л 0 = J/••• J- (и = 0, 1,2,...) 0 0 0
Основы теории электрических цепей
37
Таблица 1 (Продолжение)
Оригинал Изображение
п 1 / \ (единичная функция, равная _1_
L J' нулю при t < 0 и единице при t > 0 ) Р
Г 1
(»=0,1,2,...) р"+|
е-'Т Т/(1 + рТ)
1 р(1 + рГ)
te~at (р+а)~2
1 . —sine# l/(p2+a2)
а
cosat р/(р2+«2)
Пусть мы имеем цепь, описываемую системой обыкновенных диффе-
ренциальных уравнений. Применив преобразование Лапласа к обеим частям
уравнений, мы придем к системе линейных алгебраических уравнений, ко-
торые затем могут быть разрешены относительно изображений Лапласа для
токов и напряжений через изображение э.д.с.
Проиллюстрируем метод преобразования Лапласа на примере про-
стейшего контура (рис. 2.1). содержащего источник постоянного напряже-
ния Uо, ключ, сопротивление R и емкость С (первоначально не заряженную).
Рис. 2.1. Схема зарядки емкости от
источника постоянного напряжения
В нулевой момент времени ключ замыкается. Требуется найти напря-
жение на емкости. Первое уравнение Кирхгофа для данной цепи имеет вид:
C7e+7/f = LZo-[l](0-
Здесь [1](/) — единичная функция (см. таблицу 1). С учетом того, что
38
Лекция 2
Uc - — , имеем
С J
Uc+RC^ = U„-[\](t).
at
Применив преобразование Лапласа к обеим частям уравнения, получаем:
Uc + RCpUc=U0-
Р ’
откуда
Ц. = ~7~^—V
рО+рту
где Т = RC. В результате обратного преобразования получаем:
иДг)=1/0(1-е-"яс).
Легко убедиться, что это же решение получается при анализе данной
цепи методом характеристик.
§ 2.4. Передача сигналов линейными цепями
Пусть мы имеем линейную электрическую цепь с двумя парами клемм
— входом и выходом, и требуется, зная форму импульса напряжения на
входе цепи, определить форму импульса на ее выходе.
В данной постановке задачи принципиально важна именно линей-
ность цепи. Она позволяет при анализе цепи воспользоваться принципом
суперпозиции. Представим входной сигнал в виде суммы (конечной или
бесконечной) некоторых «пробных» функций, взятых с определенными ве-
совыми коэффициентами. И пусть в результате измерений нам для каждой
из этих функций определена характеристика передачи, то есть известно,
какой сигнал возникает на выходе цепи при подаче на ее вход сигнала, опи-
сываемого «пробной» функцией.
Тогда, согласно принципу суперпозиции, сигнал на выходе цепи будет
представлен суммой характеристик передачи для каждой из функций с теми
же самыми весовыми коэффициентами, что и в исходном представлении для
входного сигнала.
Рассмотрим два варианта этого метода, имеющие наибольшее практи-
ческое значение.
Теорема Фурье устанавливает, что любая функция времени f (?) мо-
жет быть представлена суммой гармонических колебаний с частотами от
нуля до бесконечности и определенными для каждой частоты амплитудами
и фазами.
Если функция периодическая с периодом Г, то ее частотный спектр
состоит из дискретных компонент, частоты которых являются гармониками
основной частоты со0 = 2л/Т а амплитуды конечны.
Основы теории электрических цепей
Если функция непериодическая (как, например, одиночный импульс),
ее Фурье-спектр становится сплошным. Амплитуда каждой частотной ком-
поненты стремится к нулю и заменяется плотностью амплитуды на единицу
частоты, а сумма заменяется интегралом. От двух интегралов, содержащих
соответственно синусы и косинусы, удобно перейти к интегралу Фурье в
комплексном представлении:
Здесь комплексная амплитуда функции//) на частоте а) есть
На рис. 2.2 приведены спектры одиночного прямоугольного импульса
и симметричного треугольного импульса одинаковой с ним длительности и
удвоенной амплитуды. Из рисунка видно более существенное значение вы-
сокочастотных компонент в случае прямоугольного импульса, так как
последний имеет меньшее время установления амплитуды.
Рис. 2.2. Спектры прямоугольного и треугольного импульсов
Первым шагом Фурье-анализа цепи является представление входного
сигнала//) в виде ряда или интеграла Фурье и отыскание спектральных ам-
плитуд3. Пусть теперь входная гармоника А (со) на выходе цепи преобразуется в
A(co)G(co). Тогда выходной импульс будет описываться выражением
3 Современные анализаторы электрических цепей позволяют определять амплитудные и
фазовые характеристики передачи цепи в широком диапазоне частот за одно подключение.
40
Лекция 2
Характеристика передачи цепи G(co) является комплексной величиной
и может быть представлена в виде
G(<y) = g(w)^“’.
В этой записи вещественная величина g(co) называется амплитудной харак-
теристикой, а величина (р[со) — фазовой характеристикой передачи цепи.
Нетрудно видеть, что при последовательном включении нескольких цепей
их амплитудные характеристики перемножаются, а фазовые складываются.
Для того чтобы импульс на выходе цепи без искажений повторял
входной импульс, должны выполняться следующие условия: 1) схема долж-
на усиливать или ослаблять все частотные компоненты одинаково
(g(o?) = const)); 2) фазовый сдвиг (р(сЛ должен быть равным нулю для всех
частот либо пропорциональным частоте. В последнем случае происходит
простое запаздывание сигнала без искажения его формы.
Любая цепь удовлетворяет названным требованиям лишь в опреде-
ленной мере. Диапазоны частот, в которых амплитудные или фазовые иска-
жения не превышают требуемых величин, называют полосами пропускания
цепи по амплитуде или по частоте.
В импульсных схемах особое значение имеет фазовая полоса пропус-
кания. С точки зрения получения минимальных искажений более предпоч-
тительным является отсутствие в выходном сигнале некоторых частотных
компонент, нежели их передача с неправильными фазовыми соотношения-
ми. В последнем случае высокочастотные компоненты не обеспечивают бы-
строго нарастания амплитуды, а вызывают нежелательные и трудно устрани-
мые импульсы, накладывающиеся на передний фронт выходного импульса.
В методе интеграла Дюамеля в качестве «пробного» сигнала исполь-
зуется ступенчатый сигнал (перепад напряжения), описываемый единичной
функцией. По определению, единичная функция [1](/_/0) равна нулю при
всех t < t0 и единице при t > t0 (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Единичная
функция
Для произвольной непрерывной функции U(t) ее приращение на ма-
лом интервале от /0 ДО to+At можно представить в виде «ступеньки», соот-
ветствующей моменту времени t0+At (рис. 2.4):
Основы теории электрических цепей
41
= — Д/-[1](/-(/о + Д/))
Рис. 2.4. К ступенчатому
приближению непрерывной
функции
Пусть на входе цепи мы имеем импульс напряжения, описываемый
функцией Ц!Х(/), начинающийся с нуля в точке t = 0. Суммируя приращения
этой функции по всем моментам времени от нуля до I. представим эту функ-
цию в виде интеграла:
о
Таким образом, мы представили исходный сигнал в виде интегрально-
го разложения по единичным функциям, начинающимся в различные
моменты времени t' в интервале от нуля до t. Весовые коэффициенты в
этом разложении есть dUex/dt'.
Подав на вход цепи единичный импульс напряжения
измерим импульс на выходе. Полученная функция h{t), описывающая выход-
ной импульс, называется переходной или импульсной характеристикой цепи.
Теперь, по принципу суперпозиции, сигнал на выходе цепи, возни-
кающий при подаче на ее вход импульса запишется в виде:
о а1
Важное достоинство метода интеграла Дюамеля по сравнению с мето-
дом анализа Фурье заключается в том, что для определения передаточной
характеристики цепи достаточно единственного измерения (а не множества
измерений на различных частотах). Разумеется, при этом необходимо иметь
генератор качественных ступенчатых импульсов и широкополосный канал
регистрации.
Другим достоинством метода является то, что он без каких-либо уточ-
нений применим к цепям, содержащим линии задержки (в то время как при
42
Лекция 2
тестировании таких цепей гармоническими сигналами может возникнуть
неуверенность в определении фазовой характеристики передачи, если за-
держка на данной частоте значительно превышает период колебания).
Если электрическая цепь наряду с сосредоточенными включает и рас-
пределенные элементы — линии передачи, то для описания такой цепи од-
них уравнений Кирхгофа недостаточно. Необходимо дополнить их уравне-
ниями, описывающими распространение волн напряжения и тока в линиях.
Эти уравнения, называемые телеграфными уравнениями, мы рассмотрим в
следующей лекции.
ЛЕКЦИЯ 3
ПЕРЕДАЧА И ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ
МОЩНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ
В КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЯХ
§ 3.1. Передача энергии в импульсной форме
Передача энергии в мощных импульсных устройствах осуществляется
двумя основными способами.
Первый из них заключается в передаче кинетической энергии уско-
ренных потоков вещества. Чаще всего для этого используют потоки заря-
женных частиц — электронов или ионов, ускоренных полями импульсных
напряжений мегавольтного диапазона. Такой способ передачи энергии при-
меняется в основном в узлах нагрузки сильноточных генераторов, например,
в электронных и ионных диодах (в том числе, с выводом пучков в различ-
ные среды). Ускоряемым объектом может быть и плазма, а также металли-
ческие тела. В последних двух случаях ускорение происходит под действи-
ем сил, действующих со стороны магнитного поля на электронные токи,
пропускаемые через плазму или ускоряемое тело.
Второй способ передачи энергии связан собственно с электромагнит-
ным полем. Плотность потока энергии, создаваемого электромагнитным по-
лем, определяется вектором Пойнтинга
S = [ExH],
Для передачи электромагнитной энергии в открытом пространстве
используют электромагнитные волны высокой частоты, направляемые с по-
мощью фокусирующих устройств. В радиодиапазоне и СВЧ-диапазоне для
этой цели применяют различные антенны, в оптическом диапазоне — линзы,
зеркала и дифракционные решетки. Разработаны и устройства для фокуси-
ровки рентгеновского излучения. Заметим, что из-за дифракции какая-то доля
энергии волны всегда рассеивается за пределы основного волнового пучка.
В том случае, когда требуется полностью устранить побочное излуче-
ние волн, и тогда, когда требуется провести энергию по заданному, возмож-
но, сложно искривленному, пути, применяют поперечно-ограниченные
волноведущие структуры — линии передачи. В СВЧ-диапазоне такими
44
Лекция 3
линиями являются волноводы, в оптическом - диэлектрические световоды,
в которых используется эффект полного внутреннего отражения
Волноводы представляют собой металлические трубы, обычно прямо-
угольного или круглого сечения, но иногда и более сложной формы Глав-
ным недостатком волноводов является то, что через волновод с заданными
поперечными размерами невозможно пропустить электромагнитную волну с
частотой ниже некоторой (и. соответственно, с длиной волны более некото-
рой)4. Так, для прямоугольного волновода минимальная длина волны равна
удвоенной ширине более широкой стенки. Поэтому в длинноволновом диа-
пазоне (радиодиапазоне) волноводы неудобны из-за больших поперечных
размеров. А частоты, соответствующие длительностям импульсов наиболее
мощных сильноточных генераторов, как раз и лежат в радиодиапазоне,
составляя от 1 МГц для микросекундных генераторов до 10—100 МГц для
наносекундных и пикосекундных устройств.
Второе, не менее значительное, «неудобство» волноводов состоит в
том, что волны с различными частотами в волноводах распространяются
под разными углами к продольному направлению — а значит, и с разными
скоростями. Это явление называется частотной дисперсией. Поэтому корот-
кий волновой импульс, обладающий широким спектром, при распростране-
нии в волноводе уширится, потеряв свою первоначальную форму.
По названным причинам волноводы в импульсной технике применя-
ются мало за исключением мошных импульсных СВЧ-генераторов.
Однако существует отдельный класс передающих линий, в которых
передача электромагнитных импульсов может происходить без существен-
ного дисперсионного искажения их формы.
§ 3.2. Кабельные линии
Кабельная линия — это линия, образованная двумя или большим чис-
лом протяженных проводников. В таких линиях, как и в волноводах, могут
распространяться электромагнитные волны с дисперсией. Однако дополни-
тельно возникает электромагнитная волна нового вида, не существующая в
волноводах. Она называется ТЕМ-волной.
Данное название происходит от английского Transverse Electrical and
Magnetic wave — поперечная электрическая и магнитная волна. Действи-
тельно, как и у плоской электромагнитной волны в открытом пространстве,
электрическое и магнитное поля в каждой точке ТЕМ-волны перпендику-
лярны между собой и к направлению распространения, причем
4 В волноводах, в отличие от свободного пространства, не могут распространяться чисто
поперечные электромагнитные волны, поскольку их поля не удовлетворяют граничным
условиям на стенках волновода. Плоские волны могут распространяться в волноводах
только под определенными углами. Отражаясь от стенок и складываясь, они образуют
достаточно сложные волновые моды с различными фазовыми скоростями.
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 45
H=JJ[|xE] (3.1)
V Мо
(здесь 1 — единичный вектор в направлении распространения волны, вдоль
волновода).
Важнейшим свойством ТЕМ-волны является то, что ее скорость рас-
пространения не зависит от частоты и определяется только диэлектрической
и магнитной проницаемостями среды, заполняющей линию:
с
VTEM “ /-- .
В отличие от «волноводных» волн, распространяющихся только при
частотах выше некоторой, ТЕМ-волна может иметь любую частоту начиная
с нулевой — иначе говоря, проводить постоянный ток. Поэтому ТЕМ-волну
в кабельной линии называют главной или основной волной.
Электрическое и магнитное поля ТЕМ-волны распределены в попе-
речном сечении кабельной линии одинаковым образом на любых частотах.
При этом электрическое поле может быть выражено через электростатиче-
ский потенциал:
E = -Vjp.
Потенциал, в свою очередь, удовлетворяет уравнению Лапласа
Д±$9 = 0.
В импульсной технике в подавляющем большинстве случаев исполь-
зуются кабельные линии с двумя проводниками. Для ТЕМ-волны в такой
линии можно определить напряжение как разность потенциалов между про-
водниками:
и = <рг-<рх.
С другой стороны, проинтегрировав уравнение магнитостатики
rot Н = j
по контуру, охватывающему один из проводников линии, мы определим
протекающий по нему ток:
7=(^Н<71
Г
(ток во втором проводнике имеет ту же величину, но противоположный знак).
Отношение напряжения к току в ТЕМ-волне
называется волновым сопротивлением линии.
Из соотношения (3.1) видно, что электрическое поле и магнитное поле
в ТЕМ-волне колеблются синфазно на любой частоте. Следовательно, син-
фазно колеблются напряжение и ток в каждом поперечном сечении линии.
Поэтому волновое сопротивление двухпроводной линии является вещест-
венной величиной.
46
Лекция 3
Простым примером кабельной линии является обычная пара прово-
дов. Однако такая линия, как и любая другая линия открытого типа, пригод-
на для использования лишь на низких частотах. Это связано с тем. что с
ростом частоты возрастают потери на излучение из линии в окружающее
пространство. Поэтому открытые линии плохо подходят для передачи ко-
ротких импульсов. Чтобы снизить потери на излучение, от двухпроводной
линии путем деформации ее проводников можно перейти к полосковой
линии, где поля в основном сосредоточены в зазоре между проводниками —
или к коаксиальной линии, излучение из которой полностью отсутствует.
Пусть внешний и внутренний проводники коаксиальной линии имеют
радиусы, соответственно, г2 и гх (рис. 3.1). Внешний проводник считаем за-
земленным: ^(г2) = ^2=0. потенциал внутреннего проводника
^(ri)= <Р\ ~ • Таким образом, граничные условия осесимметричны.
Рис. 3.1. а — коаксиальная линия передачи, б — поля в ее поперечном сечении
(жирные стрелки — электрическое поле, прерывистая линия — магнитное поле)
Решив для потенциала уравнение Лапласа в полярных координатах,
которое при условии симметрии по углу имеет вид
г дг дг )
с учетом граничных условий получим;
Электрическое поле представлено только радиальной компонентой:
Ег=-^-= У-
дг г1п(г2/г\У
Магнитное поле, в свою очередь, имеет лишь азимутальную компоненту
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 47
Н = 1^° Е = 1^° U
* >1д> ' Ш ''М'г/'О'
Ток, протекающий по внутреннему проводнику линии, равен
/ = -4Н, dl = -2лг.На = 2л р- 5, х
Отсюда получаем выражение для волнового сопротивления для коаксиаль-
ной линии в вакуумном случае:
Рктс = 7“ . 1п (Г2 А ) = 60 In ( Г2 Д ) [Ом] .
2^\1 е„
Если же линия заполнена средой с проницаемостями е и р, то
Р^
Коаксиальные линии обладают высокой электрической прочностью и
применяются в мощной импульсной технике наиболее часто.
Полосковая линия (рис. 3.2) образована двумя параллельными метал-
лическими лентами, расстояние между которыми много меньше их ширины:
d « а. При этом условии поле в основном сосредоточено в зазоре между
лентами. В этом случае можно пренебречь неоднородностью электрическо-
го поля на краях линии, считая, что поле между проводниками зависит толь-
ко от координаты у.
д2^
Решив уравнение Лапласа = 0 с граничными условиями ^(0) = 0,
<p(d} = V, имеем <p(x) = U- у/d. Отсюда электрическое поле
F _ и
Магнитное поле направлено по х и имеет величину
48
Лекция 3
Na Ыd
Ток, протекающий по проводнику, у которого у = 0, равен
/ =-C<Hdl = -«// = pS-U-
? Ы d
Отсюда получаем выражение для волнового сопротивления вакуумной по-
лосковой линии выражение
A_=J^- = 12oZ = 377^.
у £0 а а а
Для линии, заполненной средой с проницаемостями си//, имеем
Р„т =377jf
ч е а
§ 3.3. Телеграфные уравнения
Итак, в продольно-однородных кабельных линиях, изолирующая сре-
да которых имеет пренебрежимо малую дисперсию, электрические импуль-
сы распространяются, сохраняя свою форму. Напряжение в импульсе, дви-
жущемся со скоростью n = c/у/Ё/л в положительном по z направлении, за-
висит только от «бегущей» координаты z-Nt:
t/(z,/) = t/(z-vz).
Функция C7(z-vZ) определяет форму импульса. Нетрудно видеть, что лю-
бая функция такого вида является решением уравнения
dU ди Л
—----V—— = 0 (з
dt dz •
Точно так же для импульса, бегущего с той же скоростью в отрица-
тельном направлении, имеем решение
U(z,t) = U(z + vt),
удовлетворяющее уравнению
dU dU о
л+^=0
д dU_ д dU
Перемножая уравнения (3.2) и (3.3) и полагая , получим
уравнение
д2и 2 д2и .
1? = 0> <3-4>
описывающее одновременно как прямой, так и обратный импульсы. Это
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 49
уравнение носит название волнового (так же как и уравнения (3.2) и (3.3)).
Аналогичным уравнениям удовлетворяет и ток в линии.
Волновое уравнение можно записать и иным путем, введя для линии
погонную электрическую емкость и погонную индуктивность.
Рассмотрим однородную линию. Разобьем ее на короткие участки —
ячейки длиной Az, в каждой из которых определим электрическую емкость
С между проводниками линии и их индуктивность L (рис. 3.3).
Рис. 3.3. К выводу телеграфных уравнений
Определим положительное направление тока в ячейке по часовой
стрелке. Обозначив продольный ток как /, а поперечные токи через емкости
как 1 ~, запишем второе уравнение Кирхгофа для ячейки с номером к:
- fcdt+
cJl dt cJ
После дифференцирования по времени получаем:
1 rl 1 ,х , Э2/, „
77Л •
СО ot
С учетом того, что по первому закону Кирхгофа
К = 1к~ ^к-\ и Ik+X — ! к~ 1к+х,
запишем:
Л*1-Ч + С,+^с^=о.
Выразив емкость и индуктивность через их погонные величины
(С = CjAz, L = Lxbz), имеем
. ,r Э2Л_
1
а после предельного перехода Az —> 0, опустив индекс у величины тока в
ячейке, окончательно получаем
^-^2 = 0
Э/2 i,C’, Э/2
(3-5)
50
Лекция 3
Для напряжения, очевидно, справедливо такое же уравнение
д2и_________________________________1 э2е/0
Э/2 ДС, й/2
(3.6)
Сравнивая последнее уравнение с уравнением (3.4). находим связь
скорости волны с параметрами линии:
Волновые уравнения в виде (3.5) и (3.6) называют телеграфными
уравнениями. Решая телеграфные уравнения совместно с уравнениями
Кирхгофа, можно анализировать электрические цепи, состоящие из линий и
сосредоточенных элементов.
§ 3.4. Линии с нагрузкой
Пусть линия с волновым сопротивлением р соединена с нагрузкой,
имеющей чисто активное сопротивление R. Такой нагрузкой может являться
как сосредоточенное сопротивление (резистор), так и другая линия. Полу-
чим выражение для амплитуды волны, отраженной от нагруженного конца
линии. Пусть напряжение и ток в падающей волне есть С/пад и 1пад, а в отра-
женной С7отр и /отр. В результате сложения этих двух волн мы имеем на
нагрузке напряжение и ток
Ur U под 3" отр 5 R ~ пад + отр •
В падающей волне Unad = р!пад, а в отраженной Uomp = -plomp. Кроме
того, учтем, что UR = R1r . В результате получаем коэффициенты отражения
для напряжения
jH17) _ Uотр _ R~ Р
°mp~Unad~R + p
и для тока
=-К^
отр отр •
Напряжение и ток в нагрузке есть
U =U f 1 + ~ = L/ -К- 1=1 fl- ^"^ = 7
R R + p) nadR+p’ R R + p) nadR + p'
Рассмотрим три случая различных соотношений между величинами Аир.
а) . Сопротивление нагрузки много меньше волнового сопротивления
линии: R«p:
7 R
и^итд — «и„ад, 1^21^.
В частном случае при R = 0 говорят о режиме короткого замыкания.
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 51
б) . Сопротивление нагрузки намного превышает волновое сопротив-
ление линии: R» р‘.
В частном случае при R = °° говорят о режиме холостого хода.
в) . Сопротивление нагрузки по величине совпадает с волновым сопро-
тивлением линии: R = р\
U R ~ Uпай •> R ~ ^пск) •
Отражение волны в этом случае отсутствует. Такой режим называют согла-
сованным.
Пусть линия, имеющая волновое сопротивление рх, разветвляется на
две линии с волновыми сопротивлениями /Л и А. В первую линию подает-
ся волна с некоторой амплитудой. С каким коэффициентом эта волна отра-
зится от места разветвления? Волны с какими амплитудами пройдут во вто-
рую и третью линии?
Чтобы ответить на эти вопросы, достаточно знать, какие эквивалент-
ные сопротивления представляют соединенные линии друг для друга. А для
этого необходимо уточнить способ, которым линии соединены. Таких ос-
новных способа существует два.
Первый способ назовем способом с делением напряжения. На рис. 3.4
схематически изображен пример такого соединения для полосковой линии.
Считаем, что размер области стыка линий много меньше длины волны.
Тогда токи /, протекающие во всех трех линиях, в области стыка одинаковы.
Рис. 3.4. Разветвление полосковой
линии с делением напряжения
С другой стороны, в силу потенциальности электрического поля, в об-
ласти стыка напряжение в первой линии равно сумме напряжений во второй
и третьей линиях:
Таким образом, вторая и третья линии являются для первой линии на-
грузкой, ток в которой равен /, а напряжение равно U2 +t73. Сопротивление
такой нагрузки есть
52
Лекция 3
R=^
I
Если волна подается только в первую линию, то во второй и третьей
линиях имеются лишь по одной (исходящей) волне с амплитудами соответ-
ственно U2 и Ез- Поэтому U2/I = р2 и U^/I = /Э3, с учетом чего окончатель-
но получаем:
К = л +Рг-
Таким образом, соединение линий с делением напряжения есть их последо-
вательное соединение.
Второй способ разветвления линий — с делением тока (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Разветвление коаксиальной
линии с делением тока
Нетрудно видеть, что при таком соединении напряжение U во всех
линиях одинаково, а токи удовлетворяют соотношению
причем 12=и/ / Л, и I3=U/ р3. Поэтому вторая и третья линии являются для
первой линии нагрузкой с сопротивлением R. определяемым из соотношения:
U _ U U 11 1
+ или — - + .
R р2 р. R р2 ръ
Мы знаем, что по такому закону «складываются» величины сопротив-
лений, включенных параллельно. Таким образом, соединение линий с деле-
нием тока есть их параллельное соединение.
§ 3.5. Трансформирование импульсов неоднородными линиями
Неоднородная передающая линия достаточной длины может быть ис-
пользована в качестве трансформатора электрических импульсов. Пусть
волновое сопротивление линии, имеющей длину Z. линейно изменяется от
величины р\ до величины р2, а скорость волны вдоль линии постоянна.
Если длина линии I намного превышает электрическую длину 1ф
фронта импульса:
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 53
(где тф — длительность фронта), то импульс передается по линии без суще-
ственных искажений5. Поскольку при этом сохраняется мощность импульса
P(z} = l(z)U(z)~ const, то напряжения и токи на входе и выходе линии
связаны соотношениями:
^2 ~ [pi Л ~
ц ]1р,’ a Va'
Трансформаторы волнового сопротивления часто применяют в им-
пульсных генераторах на основе формирующих линий для согласования
формирующей линии с нагрузкой. Обычно используют коаксиальные ли-
нии. Поскольку волновое сопротивление такой линии логарифмически зави-
сит от отношения радиусов ее проводников, коэффициент трансформации в
случае мощных устройств ограничен электрической прочностью линии и
обычно не превышает 2—3.
В импульсной технике часто используют линии с нелинейными пара-
метрами. Под такой линией мы будем понимать линию, частично или полно-
стью заполненную материалом, величина показателя преломления которого
П = у[Ёр
зависит от частоты электромагнитной волны либо от ее амплитуды. В этом
случае от характеристик волны будет зависеть и скорость распространения
волны по линии v = с/ п.
Зависимость величин в и р от частоты является следствием инерцион-
ности процессов электрической и магнитной поляризации в среде. При
мгновенном приложении поля смещение или поворот зарядовых или токо-
вых элементов среды происходит с некоторой задержкой, а после исчезно-
вения поля некоторое время сохраняются.
Рассмотрим линию, изолированную диэлектриком, проницаемость
которого на низких частотах равна . Сигналы низкой частоты (импульсы
с длинными фронтами) будут распространяться по линии со скоростью
с/ . Теперь подадим в линию импульс с крутым фронтом. Диэлек-
трическая поляризация среды на фронте импульса будет развиваться с
задержкой по времени, в течение которой эффективная величина диэлектри-
ческой проницаемости нарастет до величины . Передние участки фронта
5 Можно показать, что если длина линии и ее входное и выходное волновые сопротивле-
ния заданы, то суммарные отражения волны от такой линии будет минимальными в том
случае, когда волновое сопротивление изменяется между своими граничными значения-
ми как р*еаг. Такие линии называют экспоненциальными
54
Лекция 3
импульса будут распространяться со скоростью большей, чем v0, и фронт
будет постепенно растягиваться. Напротив, на спаде импульса в среде будет
задерживаться избыточная поляризация, в результате чего задний фронт
будет отставать от середины импульса. В итоге, протяженность импульса по
мере его распространения будет увеличиваться: произойдет дисперсия, раз-
мывание импульса.
Иным образом в линии может проявляться эффект насыщения поля-
ризации изолирующей среды. Отвлечемся от эффекта частотной дисперсии,
но предположим, что амплитуда импульса достаточна для насыщения поля-
ризации среды. В этом случае на плоской части импульса величина показа-
теля преломления будет стремиться к единице, а скорость волны — к скоро-
сти света в вакууме. В результате плоская часть импульса будет «набегать»
на фронт, все еще движущийся со скоростью v0. Таким образом, фронт им-
пульса по мере его движения будет укорачиваться (обостряться'). Задняя
часть (спал) импульса, напротив, будет растягиваться.
Насыщение диэлектрической поляризации материалов происходит в
весьма высоких электрических полях, сравнимых с геми полями, которые
удерживают частицы в атомах и молекулах (1О10—1011 В/м). Поля с такой
напряженностью редко достигаются в лабораторных условиях. Поэтому эф-
фект насыщения диэлектрической проницаемости веществ в импульсной
технике практически не проявляется и не используется.
Насыщение ферромагнетиков, напротив, происходит уже при умерен-
ных полях в доли и единицы Тесла. Некоторые ферромагнетики, например,
ферриты, к тому же являются хорошими изоляторами. Поэтому линии с час-
тичным ферритовым заполнением нередко используют для обострения
импульсов в сильноточных генераторах. Более того, используя режим внешне-
го подмагничивания, можно получить обострение не только фронта, но и спада
импульса6.
Недостатком описанного способа обострения импульсов является не-
обходимость подбирать объем магнитного материала в точном соответствии
с напряжением и током в импульсе. Поэтому ферромагнитные обострители
импульсов имеют сравнительно узкий диапазон рабочих мощностей.
Существуют, наконец, искусственные линии, содержащие последова-
тельность нелинейных ферромагнитных элементов — это так называемые
магнитные компрессоры. Они позволяют сокращать длительность импульса
тока, одновременно увеличивая его амплитуду. Мы рассмотрим магнитные
компрессоры в лекции 7.
Еще одним способом сократить длительность фронта импульса, про-
ходящего через линию, является использование элемента с нелинейной про-
6 Потери на намагничивание среды, происходящие на передней части импульса, также
можно использовать для обострения фронта импульса. На этом механизме мы не будем
останавливаться.
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 55
водимостью. Включим в разрыв внутреннего проводника линии короткий
разрядный промежуток-обостритель. При набегании высоковольтного им-
пульса на промежуток его пробой произойдет не сразу, а с некоторой за-
держкой. В результате часть фронта импульса отразится обратно в первую
линию, а во вторую линию уйдет импульс с укороченным фронтом. Время
коммутации обострителя должно быть малым по сравнению с длительно-
стью фронта падающего импульса. Как и в случае ферромагнитной линии,
свою роль в обострении фронта импульса сыграет поглощение части энер-
гии на фронте импульса во время коммутации.
Регулируя зазор и давление газа в разряднике, можно обеспечить обо-
стрение импульсов в широком диапазоне мощностей. Обостряющие разряд-
ники применяются в конструкциях импульсных генераторов очень широко.
§ 3.6. Магнитная самоизоляция вакуумных линий
Для доставки мощных электрических импульсов от сильноточного ге-
нератора к нагрузке используют передающие линии. Чаще всего это коакси-
альные линии или разновидности линий полоскового типа. Нагрузку обычно
размещают в вакууме; в этом случае передающая линия в своей в оконечной
части также должна быть вакуумной. Вакуум — хороший изолятор, однако
при напряженности электрического поля более нескольких десятков мега-
вольт на метр происходит пробой вакуумного промежутка (на механизме
которого мы подробнее остановимся в лекции 6).
Чтобы воспрепятствовать переносу электронов на анод, используют
магнитное поле, обладающее свойством отклонять движущиеся заряженные
частицы. Под критическим режимом изоляции понимают такую ситуацию,
когда одиночный электрон, стартовавший с катода, достигает поверхности
анода по касательной (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Траектория электрона в плоском
диоде с магнитным полем, несколько
меньшим критического
анод
Если изолирующее магнитное поле создается самим током в линии, то
говорят о магнитной самоизоляции линии.
Выражение для величины критического тока самоизоляции линии 7ИЗОЛ
можно получить, совместно используя закон сохранения энергии и закон
сохранения обобщенного импульса заряженной частицы в электро-
56
Лекция 3
магнитном поле. В случае коаксиальной линии с радиусами внутреннего и
внешнего проводников гх и г2 и напряжением U такое выражение имеет вид:
изол
-----------л/г2-!
21n(z-2/rj)
Здесь /0 = 4ле0--~ 17,06 кА, Г = 1 + —=- — релятивистский масс-фактор
е тс
электрона, соответствующий ускоряющему напряжению U
Сравним критический ток самоизоляции с током, протекающим по
линии в согласованном режиме («током зарядки» линии). Величина волно-
вого сопротивления вакуумной коаксиальной линии есть
Поэтому ток в согласованном режиме
I = — =----------(Г-1)
р 21n(r2/r,)1 >
Легко видеть, что
Логл _
4™ Vr+r
Из последнего соотношения следует, что ток зарядки вакуумной
коаксиальной линии всегда меньше критического тока изоляции (хотя и
стремится к нему в пределе «ультрарелятивистских» напряжений) и, следо-
вательно, недостаточен для самоизоляции линии.
Для осуществления магнитной самоизоляции ток в линии должен
быть в нужной мере увеличен относительно «тока зарядки». Это возможно,
если линия имеет достаточно низкоомную нагрузку. В этом случае режим
самоизоляции установится, после того как волна, отраженная от нагрузки,
пробежит по линии в обратном направлении.
Рис. 3.7. Электронный поток в
вакуумной коаксиальной линии
до и после установления магнит-
ной самоизоляции (численное
моделирование, код KARAT)
Установление самоизоляции в линии возможно и в режиме бегущего
волнового импульса в том случае, когда на фронте импульса на отрицатель-
ном проводнике генерируется достаточное количество взрывоэмиссионной
плазмы. Эмитированный из плазмы плотный поток электронов достигает
Передача и трансформирование импульсов в кабельных линиях 57
анода, и этот дополнительный ток увеличивает напряженность магнитного
поля в предстоящей части линии настолько, что здесь возникает магнитная
самоизоляция.
В электронной «шубе», образующейся вокруг внутреннего проводни-
ка коаксиальной линии в режиме магнитной самоизоляции (рис. 3.7), при-
сутствуют встречные потоки электронов: как с положительной, так и с
отрицательной радиальной скоростью. Объемный заряд в таких условиях
неустойчив. Кроме того, при изменениях напряженности электрического
поля вблизи поверхности внутреннего проводника изменяется величина
тока, извлекаемого из катодной плазмы. Как следствие, поток электронов в
линии с самоизоляцией всегда находится в нестационарном, динамическом
состоянии.
ЛЕКЦИЯ 4
МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ
В этой лекции мы обратимся к тем основным методам, которые при-
меняются в мощной импульсной технике для формирования импульсов ма-
лой длительности: микросекундной и наносекундной. На вопросах форми-
рования импульсов с длительностью в миллисекунды и более (например, с
помощью механических накопителей энергии, молекулярных конденсаторов
и аккумуляторов) мы останавливаться не будем. Процесс извлечения энер-
гии из таких накопителей может быть назван импульсным лишь условно.
Вопросы, связанные с применением разрушаемых элементов (например,
работу взрывомагнитных генераторов) мы также не будем затрагивать.
Рассмотрим три важнейших случая, типичные для мощной наносе-
кундной импульсной техники:
1. Первичным накопителем энергии является сосредоточенный эле-
мент — электрическая емкость.
2. Первичным накопителем является сосредоточенный элемент —
индуктивность.
3. Первичным накопителем является длинная линия, выступающая
либо как емкостный накопитель (заряженная линия), либо как индуктивный
накопитель (замкнутая линия с током).
§ 4.1. Разряд емкостных накопителей
На рис. 4.1 показан конденсатор с емкостью С, заряженный до напря-
жения Uo. В нулевой момент времени срабатывает замыкающий ключ, со-
единяя конденсатор с активной нагрузкой — сопротивлением R. Это и есть
простейший импульсный ЯС-генератор.
Рис. 4.1. Схема разряда емкости на
сопротивление
60
Лекция 4
Определим форму тока, возникающего в нагрузке, считая ключ иде-
ально проводящим и пренебрегая индуктивностью проводников цепи. Урав-
нение Кирхгофа, описывающее ток в цепи, имеет вид:
— [ldt + RI = 0
С J
или в дифференциальном виде
Решение этого уравнения
/(/) = /(0)e-z/AC.
В момент коммутации все напряжение, имеющееся на емкости, при-
кладывается к сопротивлению, поэтому ток в первый момент времени
Z(O) = CZ„/*-
Таким образом, для тока через сопротивление и напряжения на нем имеем:
= U(t) = Uoe-'IRC.
Энергия, выделившаяся в сопротивлении к моменту времени t, есть
W (t) = (f) I(t’)dt' = 'je-2f,scdt' = (1 - <? 2"'"f),
о о
здесь Wo = CU2/2 — запасенная энергия. Таким образом, эффективность
вывода энергии
^(z) = l-e-2'/RC.
Из последнего выражения видно, что за время, равное RC, из емкост-
ного накопителя в активную нагрузку выводится (1—е 2) • 100 % ~ 85.6 % от
запасенной энергии. За это же время напряжение на нагрузке уменьшается в
е ~ 2.72 раз (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Форма импульса
напряжения при разряде емкости
на активное сопротивление при
идеальной коммутации
Методы формирования импульсов
61
Пусть теперь конденсатор с емкостью Q, первоначально заряженный
до напряжения £/](()) = Uo, разряжается на конденсатор С2, первоначально не
заряженный, через индуктивность L (рис. 4.3). Замыкающий ключ, срабаты-
вающий в нулевой момент времени, считаем идеальным. Возможными
активными потерями энергии в контуре пренебрегаем.
Рис. 4.3. Схема разряда
емкости на емкость
Уравнение Кирхгофа для такого контура имеет вид:
LI + — \ldt + — \ldt = 0 (4.1)
С] С2
с начальными условиями
7(0) = 0,
/(O) = t/o/Z. (42)
Второе условие в (4.2) следует из того, что, развитие падения напряжения на
емкости С2 при протекании тока требует времени, поэтому непосредственно
после коммутации все напряжение UQ падает на индуктивности.
Продифференцировав уравнение (4.1) по времени и введя «суммар-
ную» емкость
с_ С,С2
и частоту колебаний со = \/у/LC , запишем:
7W/ = 0.
Решив это уравнение с начальными условиями (4.2), получим для тока
/(/) = -^-sin cot, где р = у/L/C ,
а для напряжений на первой и второй емкостях, соответственно
Ц (t) = ^(a +cos cot), U2 (/) = (1-cos а#).
Здесь ct = Cj /С2. Нетрудно видеть, что в момент времени, равный половине
периода колебаний, напряжение на первой емкости достигает своего мини-
мума, равного
62
Лекция 4
В этот же момент времени напряжение на второй емкости достигает
максимального значения
U =jj 2~..
°а+Г
Эффективность передачи энергии из емкости Ct в емкость С2 есть
_ ^2^2,max _ 4#
сд2 ~(i+tf)2'
Рассмотрим три частных случая соотношений между величинами емкостей.
Если маленькая емкость разряжается на большую (а «1), то напря-
жение на первой емкости изменяет свою полярность: C/Lrnin ~_C(), ПРИ этом
^2,max ~ , а эффективность передачи энергии мала: Т] ~ 4а.
При равных величинах емкостей (# = 1) имеем Ц>т1П = ^, Д,тах = ^о,
при этом во вторую емкость передается вся запасенная энергия: Т] = 1.
Наконец, в случае разрядки большой емкости на маленькую (а»1)
Ц,тт ~ Д и U2 max ~2U0 — имеем на второй емкости почти удвоенное за-
рядное напряжение. При этом эффективность передачи энергии мала:
Г] ~ 4/ a.
§ 4.2. Использование индуктивных накопителей
Энергия, запасаемая в индуктивном накопителе, есть энергия магнит-
ного поля тока. Следовательно, такой ток в цепи, содержащей индуктив-
ность, должен быть предварительно создан. Затем ток переключается в на-
грузку. создавая на ней некоторое напряжение. Формально это можно осу-
ществить в схеме, приведенной на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Схема вывода энергии из
индуктивного накопителя в активную
нагрузку
Пусть первоначально в замкнутом контуре, состоящем из индуктивно-
сти L и замкнутого ключа, существует постоянный ток I. Если ключ идеаль-
но проводящий, то падение напряжения на ключе и на соединенном с ним
параллельно сопротивлении R равно нулю, а значит, по закону Ома, равен
нулю и ток через сопротивление.
Методы формирования импульсов
63
В нулевой момент времени ключ размыкается, и весь ток начинает
проходить через сопротивление нагрузки. Определим зависимость этого то-
ка от времени. Для этого запишем уравнение Кирхгофа для цепи из индук-
тивности и сопротивления:
Li + RI = 0.
Решение этого уравнения имеет вид
/(/) = /ое^
По такому же закону изменяется и напряжение на нагрузке:
U(t) = RIoe1^.
Как и в рассмотренном выше случае разряда емкостного накопителя
на активное сопротивление, напряжение на нагрузке спадает по экспоненци-
альному закону. Отличие заключается лишь в выражении для характерной
длительности импульса (L/R вместо RC).
Несмотря на простоту схемы, изображенной на рис. 4.4, применение
постоянного тока для «накачки» магнитного поля индуктивности нецелесо-
образно. Индуктивность, как другие и проводники цепи, обладают актив-
ным сопротивлением, которое вызывает потери энергии (использование
сверхпроводимости сильно усложняет устройство). Если время существова-
ния «накачивающего» гока велико, то потери энергии могут значительно
превысить энергию в формируемом импульсе. Поэтому на практике стре-
мятся к тому, чтобы длительность «накачивающего» тока была минималь-
ной. Осуществить это требование можно с помощью простой схемы, изо-
браженной на рис. 4.5. Работу этой схемы представим в виде двух стадий.
Рис. 4.5. Вариант схемы
импульсного генератора
с индуктивным накопи-
телем
На первой стадии емкостный накопитель С, предварительно заряжен-
ный до напряжения Uo, при замыкании ключа Ki разряжается на индуктив-
ность L. Уравнение Кирхгофа для этого контура имеет вид:
— ^Idt + Ы = 0 или I = .
В начальный момент времени ток в цепи, содержащей индуктивность,
равен нулю: 7(0) = 0. Поскольку величина — \ldt есть напряжение на емко-
64
Лекция 4
стном накопителе, в начальный момент времени равное Uq, то скорость на-
растания тока в начальный момент времени есть
Л°)=-^.
С учетом начальных условий для тока и его производной решение
уравнения Кирхгофа имеет вид:
I = /0 sin ал,
где р — амплитуда тока. Величина p-^L/C называется волно-
вым сопротивлением ZC-контура, a co = \/y]LC есть частота колебаний в
контуре.
В момент времени ^тах = ®,5-Лу!ьС , когда ток достигает максимума,
разомкнем ключ К2, и весь ток начнет проходить через сопротивление
нагрузки. Пусть размыкание ключа происходит мгновенно. Тогда напряже-
ние, прикладываемое возникнет на нагрузке, равно
D
ик = то=-и„.
р
Видно, что при R » р напряжение на нагрузке значительно превы-
шает первоначальное напряжение на емкостном накопителе. Этот практиче-
ски важный случай мы проанализируем подробнее. Для этого решим урав-
нение Кирхгофа для контура, содержащего емкость, индуктивность и сопро-
тивление:
— \ldt+Ll + RI = V или /+—/+—7 = 0
СJ L LC
Переместим начало отсчета времени в момент максимума тока. Тогда
начальные условия примут вид:
7(О) = 7о,/(О) = О.
Если при этом выполнено условие R » р, то напряжение ток и в нагрузке
во второй стадии работы генератора будут зависеть от времени как
С/?(/) = С() —ехр|----I l(t) = —GXV\----Т~ I
М ' ° р L/RJ’ V 7 р L/R)-
На практике размыкание коммутатора К2 не происходит мгновенно.
Поэтому ток в нагрузке появляется не сразу, а за время, соответствующее
времени размыкания. Если время размыкания тразм значительно превышает
величину L/R, то большая часть запасенной энергии выделяется в размыка-
теле, а не в нагрузке. При этом максимальное напряжение на нагрузке будет
намного меньше, чем в случае идеального размыкающего ключа:
и =L/R и —«U —
<-УЯ,тах °0
ТраЗЛ, Р Р
Методы формирования импульсов
65
§ 4.3. Генерирование импульсов с помощью длинных линий
Линии передачи широко используются для генерирования электриче-
ских импульсов и их трансформации. При этом используются три основные
свойства линий: 1) волны в линии распространяются со скоростью, не зави-
сящей от частоты изменения поля, 2) линии обладают чисто активным вол-
новым сопротивлением и 3) волны отражаются от неоднородностей волно-
вого сопротивления.
Вначале рассмотрим генератор с разрядом одиночной линии.
На рис. 4.6 показан отрезок линии длиной Z, первоначально разомкнутый на
концах и заряженный до напряжения Uq. Пусть промежуток между провод-
никами линии заполнен средой с проницаемостями е и р, так что скорость
основной волны в линии равна с/у[Ёр. Волновое сопротивление линии р.
Пусть в нулевой момент времени срабатывает ключ, замыкающий линию на
нагрузку в виде сопротивления R= р. Какими будут напряжение и ток, воз-
никающие в нагрузке?
Рис. 4.6. Генератор импульсов с разрядом одной кабельной линии
На первый взгляд может показаться, что при замыкании ключа энер-
гия, накопленная в линии, «сбежит» в нагрузку в виде прямоугольного им-
пульса с напряжением Uq и длительностью, равной Jqu-l/с. Однако, рас-
суждая таким образом, мы ошибаемся ровно вдвое и в длительности
импульса, и в его амплитуде. Причина состоит в том, что энергия в линии не
может «прийти в движение» одновременно. Возмущение поля, возникшее в
месте замыкания ключа, сначала должно распространиться по линии в отри-
цательном направлении.
Чтобы получить правильное решение, заряженную линию следует
представить как линию с двумя волнами постоянной амплитуды, бегущими
в противоположных направлениях и переходящих друг в друга при отраже-
ниях от разомкнутых концов линии. Действительно, если напряжение в ка-
ждой из бегущих волн равно Uq/2, то их сложение и даст статическую вели-
чину Uq. Токи в волнах направлены взаимно противоположно, поэтому соз-
даваемые ими магнитные поля уничтожают друг друга.
При замыкании ключа волна, бегущая в положительном направлении,
уйдет без отражения из линии в нагрузку, создав на ней импульс с напряже-
нием Uq/2 и током / = Uq/R. Волна же, бежавшая в отрицательном направле-
66
Лекция 4
нии, отразившись от левого конца линии, встанет «в хвост» первой волне и
вслед за ней поглотится нагрузкой. В результате длительность импульса на
нагрузке будет равна времени пробега волны по линии в оба конца:
г = 2^1/с.
Итак, если сопротивление нагрузки согласовано с волновым сопро-
тивлением линии (R = р), то при разрядке линии на нагрузке возникнет оди-
ночный прямоугольный импульс. На этом принципе основана работа об-
ширного класса импульсных генераторов. Заряжаемую линию в данном
случае принято называть формирующей линией. Если нагрузка пространст-
венно удалена от генератора, то для транспортировки импульса к нагрузке
между ключом и нагрузкой помещают отрезок передающей линии с волно-
вым сопротивлением р = Rh нужной длины.
Вернемся к ситуации, когда формирующая линия соединена с нагруз-
кой непосредственно. Если сопротивление нагрузки не согласовано с волно-
вым сопротивлением линии (R р), то на нагрузке появится не одиночный
R-p
импульс, а импульс ступенчатой формы с длительностью ступенек т. Можно
убедиться, что напряжение А-ой ступеньки определяется выражением:
k R+p^R+pJ
Рассмотрим подробнее случай, когда сопротивление нагрузки намного
больше волнового сопротивления линии: R » р. Обозначив а = p/R«\
и выражая текущее время как t ~ кт, приближенно запишем:
U(t)~U0
Раскладывая в ряд Тейлора с точностью до первого члена
1 + (X .
----~1 + 2а и In (1 + 2а) ~ 2а,
получим
и (/) = U„ (1 + 2а)~1,т = иое^'/т,°(,+2а} = = U„e-"RC.
Здесь С - полная электрическая емкость линии.
Полученный результат говорит о том, что формирующая линия с низ-
ким волновым сопротивлением при разряде на высокоомную нагрузку ведет
себя как обычный конденсатор.
В данном рассуждении важно и обратное: понимание того, что разряд
конденсатора как сосредоточенного элемента в сущности представляет со-
бой разряд низкоомной формирующей линии на высокоомную нагрузку.
Действительно, типичный пластинчатый или фольговый конденсатор можно
представить как совокупность большого числа полосковых линий, включен-
ных параллельно. Волновое сопротивление такой системы линий очень мало
Методы формирования импульсов
67
Отсюда следует практический вывод: чтобы достичь максимально бы-
строго вывода энергии из конденсатора в нагрузку, необходимо иметь малое
сопротивление нагрузки, согласованное с волновым сопротивлением «кон-
денсаторной линии», а также хорошее согласование по волновому сопро-
тивлению в области выводных проводников конденсатора. Конечно, важна и
малость потерь в изолирующем диэлектрике на высоких частотах.
Формирующие линии с масляной изоляцией (диэлектрическая прони-
цаемость е = 2,3) применяются для создания генераторов со сравнительно
высоким волновым сопротивлением (20—100 Ом). Так, в ИСЭ разработано
семейство сильноточных генераторов ускорителей электронов «СИНУС», в
которых формирующая линия заряжается импульсным трансформатором
Тесла, обмотки и магнитопровод которого конструктивно совмещены с
самой линией (рис. 4.7).
Рис. 4.7. Устройство транс-
форматора Тесла, встроенного
в коаксиальную формирую-
щую линию7: 1 — первичный
виток из медного листа, 2 —
многовитковая вторичная об-
мотка на коническом каркасе,
3 — внешний и внутренний
магнитопроводы, 4 — изоля-
тор, 5 — электрод искрового
газового разрядника
Различные ускорители из семейства «СИНУС» генерируют пучки элек-
тронов с энергией 0,2—2 МэВ, током 2—20 кА и длительностью импульса от
4 нс до 130 нс. Максимальными мощностными параметрами обладает уско-
ритель «СИНУС-7», изображенный на рис. 9.3. Некоторые из ускорителей
способны работать с частотой следования импульсов до 1 кГц.
Линии с водяной изоляцией (е = 81) имеют более высокий удельный
энергозапас по сравнению с масляными линиями, а их волновое сопротив-
ление сравнительно мало (обычно порядка 1 Ом). Вода обладает сравни-
тельно высокой проводимостью, поэтому, во избежание потерь энергии,
время зарядки водяной линии не должно превышать микросекунд. Водяные
линии широко применяются в качестве промежуточных накопителей энер-
гии в импульсных генераторах тераваттной мощности. К числу таких уста-
новок принадлежит и самый мощный в мире импульсный генератор «Z» в
SNL, мощность которого достигает 100 ТВт. В этом генераторе, построен-
ном, как и большинство мощных установок, по концентрической схеме
(рис. 4.8), водяные линии заряжаются от генераторов Маркса. Генераторы
Маркса размещены в масляном бассейне объемом 2000 кубических метров,
Коровин С. Д. Мощная импульсная энергетика. Томск: Изд-во ТГУ, 2007
68
Лекция 4
а промежуточные и формирующие линии — в бассейне с деионизованной
водой примерно того же объема.
Рис. 4.8. Импульсный генератор Z: 1 — модули генератора Маркса, 2, 3 — водя-
ные промежуточные и формирующие линии, 4 — радиальные вакуумные линии
с самоизоляцией, 5 — узел нагрузки. 6 — водяные полосковые линии
В генераторе используются управляемые многозазорные разрядники
повышенного давления и неуправляемые водяные разрядники. Установка
«Z» имеет запасаемую энергию более 20 МДж и формирует импульсы с то-
ком более 25 МА при длительности около 100 нс. Установка предназначена
в первую очередь для исследований по импульсному термоядерному синте-
зу и получения сверхмощных вспышек мягкого рентгеновского излучения.
На установке достигнуты рекордные параметры такого излучения: мощ-
ность до 250 ТВт и энергия до 1,8 МДж.
Недостатком схемы генератора с разрядом одиночной линии является
то, что амплитуда импульса напряжения на согласованной нагрузке состав-
ляет только половину зарядного напряжения линии. Для получения импуль-
са с напряжением, равным зарядному, используют схему генератора с двой-
ной формирующей линией (рис. 4.9).
1 = 0 g T<t<3r
I ttt ц, \ ш пл
ш о * ш ни
Рис. 4.9. Генератор импульсов с двойной формирующей линией
В этой схеме в начальный момент времени потенциальным является
средний проводник, и мы имеем две линии, заряженные до одинакового
напряжения Uq, но в разных полярностях. Как и ранее для одиночной линии,
Методы формирования импульсов
69
будем рассматривать поле в каждой из линий как сумму полей двух бегущих
волн с напряжением, по величине равным Uq/2.
При срабатывании ключа напряжение в «прямой» волне, распростра-
няющейся от ключа в верхней линии, изменяет знак. Через время т эта волна
достигнет точки z = I. В этот же момент времени «прямая» волна с таким же
электрическим полем имеется и в нижней линии. Правее точки z = / поля
двух «прямых» волн сложатся, в результате чего вправо по одиночной ли-
нии, имеющей удвоенный зазор и волновое сопротивление 2р, побежит вол-
на с напряжением Uq. В согласованной нагрузке с сопротивлением Ru = 2р
эта волна поглотится без отражения.
Таким образом, после коммутации мы имеем две линии, включенные
последовательно по отношению к нагрузке. Нетрудно убедиться в том, что с
момента времени Зт напряжения и токи в обеих линиях равны нулю, то есть
энергия из генератора выведена полностью.
Двойную формирующую линию также называют линией Блюмляйна.
В конструкциях импульсных генераторов такую линию обычно используют
в осесимметричном исполнении (рис. 4.10).
Рис. 4.10. Генератор
с осесимметричной
линией Блюмляйна
На основе линий Блюмляйна создано большое число сильноточных
импульсных генераторов. К числу наиболее компактных устройств принад-
лежат генераторы семейства «РАДАН», имеющие зарядное напряжение
линии до 300 кВ и формирующие импульсы с длительностью около 4 нс
(рис. 4.11. рис. 9.4). Эти генераторы, предназначенные для получения силь-
ноточных электронных пучков, импульсов рентгеновского и СВЧ-излучения
и других применений, разрабатываются в ИЭФ.
Рис. 4.11. Блок-схема ускори-
теля электронов «РАДАН»:
1 — искровой газовый раз-
рядник с регулируемым зазо-
ром, 2 и 3 — внутренний и
внешний магнитопроводы,
4 и 5 — первичный виток и
вторичная обмотка трансфор-
матора Тесла. 6 — заземляю-
щая индуктивность, 7 — ва-
куумный диод; Cf — емкость
сглаживающего фильтра, Q
— зарядная емкость
-220 В
70
Лекция 4
Наиболее мощным генератором из когда-либо созданных на основе
двойных формирующих линий является генератор «Aurora», построенный
в Harry Diamond Laboratory (ныне в составе ARL) в 1972 году для генерации
сверхмощных импульсов электромагнитных излучений различных диапазо-
нов. Эта установка содержит четыре линии Блюмляйна. расположенные в
виде блока 2><2 и заряжаемые до напряжения 12 МВ от общего генератора
Маркса и включаемые параллельно (на рис. 11.6 генератор изображен в раз-
резе, захватывающем две из четырех линий). Импульсная мощность генера-
тора достигает 24 ТВт.
В рассмотренных выше схемах кабельные линии использованы как
емкостный накопитель энергии. Однако они могут играть роль и индуктив-
ного накопителя. В этом случае необходимо применить размыкающий ключ,
как показано в схеме на рис. 4.12.
R
Рис. 4.12. Генератор импульсов с замкнутой линией
Пусть к начальному моменту времени размыкающий ключ замкнут, а
в линии успел установиться ток короткого замыкания 1=U/R (здесь Uq —
напряжение источника, а сопротивление R « р).
Как и в случае заряженной линии, будем считать, что в линии распро-
страняются друг навстречу другу две волны. Однако, поскольку на концах
линии мы имеем отражения в режиме короткого замыкания (а не холостого
хода, как в заряженной линии), то и соотношения между токами и напряже-
ниями в волнах будут иными, нежели для заряженной линии. Ток каждой из
волн равен 1/2. Напряжения в волнах одинаковы по величине и противопо-
ложны по знаку и. складываясь, дают нуль.
Пусть нагрузка является согласованной для линии: RH = р. Тогда в мо-
мент срабатывания ключа «положительная» волна начнет без отражений
уходить в нагрузку, формируя на ней напряжение U = IRK. За ней последует
такая же волна, возникшая в результате отражения «отрицательной» волны
от малого сопротивления R (напомним, что внутреннее сопротивление ис-
точника напряжения бесконечно мало). В результате на нагрузке будет
сформирован импульс с напряжением, равным
По приведенной схеме происходит, например, формирование импуль-
са в тераваттном генераторе ГИТ-12 (рис. 1.1) в режиме с прерыванием тока.
В этой установке, построенной по концентрической схеме, имеется 12 рабо-
Методы формирования импульсов
71
чих модулей, каждый из которых содержит генератор Маркса и промежу-
точный накопитель энергии в виде вакуумной коаксиальной линии. Выходы
линий подключаются параллельно к общему плазменному прерывателю то-
ка, соединенному с нагрузкой (рис. 4.13). Назначение демпфирующего рези-
стора 5 заключается в подавлении колебаний напряжения на емкостном на-
копителе, возникающих при работе генератора в рассогласованном режиме
(изменение полярности напряжения уменьшает ресурс высоковольтных
конденсаторов).
Рис. 4.13. Устройство одного из модулей и центрального узла генератора ГИТ-12:
1 — бак с трансформаторным маслом, 2 - генераторы Маркса, 3 и 4 — системы их
запуска и синхронизации, 5 — демпфирующий резистор, 6 — проходной изолятор,
7 — вакуумная передающая линия, 8 — коллектор, 9 — место установки нагрузки,
10 опорная вакуумная линия. Стрелками показано расположение пушек, создаю-
щих плазму в прерывателе тока
Важной характеристикой любого импульсного генератора является то,
каким образом величина мощности, передаваемой в нагрузку, изменяется
при изменении сопротивления нагрузки.
Для генераторов с разрядом емкостного накопителя, являющихся «ге-
нераторами напряжения», мощность в нагрузке (в пренебрежении индук-
тивностью цепи разряда) обратно пропорциональна сопротивлению нагруз-
ки: Р ~ U2/R . При малом изменении сопротивления нагрузки относитель-
ное изменение мощности
кР ~ kR
Р ~ R '
Для генераторов с индуктивным накопителем Р ~ I2R, и относитель-
ное изменение мощности составляет величину
А/?
PR'
Особый случай представляет собой генератор на основе формирую-
щей линии. Максимальная мощность, равная Pmax = Unadlnad, передается в
нагрузку в согласованном режиме. При отклонении от согласования в лю-
бую сторону мощность в нагрузке уменьшается, причем при малых измене-
ниях R относительное изменение мощности имеет второй порядок малости:
72
Лекция 4
kP
Р
Поэтому генератор на основе линии, работающий вблизи согласованного
режима, можно назвать «генератором мощности».
Если волновое сопротивление нагрузки не согласовано с волновым
сопротивлением линии, то часть энергии отражается от нагрузки обратно в
линию. Через время т, достигнув противоположного конца линии, обратный
импульс испытывает еще одно полное отражение и в момент времени 2т
достигает нагрузки. Здесь импульс вновь частично отражается, и так далее.
Таким образом, на нагрузке после основного импульса возникает последо-
вательность повторных импульсов. Это имеет место и в генераторе с заря-
женной линией, и в генераторе с замкнутой линией.
Рис. 4.14. Генератор, не создающий повторных
импульсов на произвольной нагрузке RH
Для того, чтобы избавиться от повторных импульсов, необходимо уст-
ранить отражение от конца линии, противоположного нагрузке. Осущест-
вить это можно, нагрузив этот конец линии на согласованное сопротивление
R. Однако сделать это нужно не ранее, чем сработает коммутатор К при на-
грузке, и не позднее момента прихода отраженного от нагрузки импульса.
Для этого нужен дополнительный ключ Кь срабатывающий в любой момент
времени в интервале от нуля до т (рис. 4.14). Можно обойтись и единствен-
ным ключом, если использовать закольцованную линию (рис. 4.15).
R=p
Рис. 4.15. Вариант генератора с одним ключом
«Платой» за отсутствие отраженных импульсов в данном генераторе
является то. что полезно используется лишь половина от запасенной энер-
гии. Тем не менее, импульсные генераторы такого типа часто используют в
тех физических экспериментах, где требуется иметь на нагрузке единствен-
ный импульс.
ЛЕКЦИЯ 5
МЕТОДЫ УМНОЖЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
Рассмотрим основные физические механизмы, позволяющие осущест-
вить увеличение напряжения в импульсном генераторе. Наиболее часто
используются три основные механизма:
1. Суммирование потенциалов статических электрических полей либо
потенциалов бегущих волн в длинных линиях:
2. Суммирование индукционных э.д.с., создаваемых одним или нес-
колькими магнитными потоками;
3. Использование волновых или колебательных процессов в неодно-
родных линиях — в том числе, искусственных.
Таким образом, для увеличения импульсных напряжений могут быть
применены устройства, схематически построенные как на основе сосредо-
точенных элементов, так и на основе длинных линий.
§ 5.1. Умножение напряжения в генераторах с
сосредоточенными элементами
Пусть мы имеем N конденсаторов, каждый из которых заряжен до
напряжения Uq. Если соединить эти конденсаторы последовательно, то раз-
ность потенциалов между крайними клеммами увеличится в N раз по срав-
нению с зарядным напряжением:
U = N-U0.
Импульсный генератор, основанный на этом принципе, называется генера-
тором Маркса. Упрощенная схема такого генератора приведена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Генератор Маркса
74
Лекция 5
При разряде накопителя величина его емкости равна C/N. При сраба-
тывании генератора на активную нагрузку на ней возникает импульс напря-
жения, экспоненциально спадающий во времени и имеющий длительность
на полувысоте tu ~ 0,7 • RHC/N.
Оригинальный способ последовательного включения множества элек-
трических емкостей основан на изменении полярности напряжения, возни-
кающей при перезарядке конденсатора через индуктивность. Схема генера-
тора со сменой полярности, состоящего из N каскадов, показана на рис. 5.2.
Рис. 5.2. LC-генератор с переполяризацией напряжения
Каждый каскад состоит из £С-контура с ключом и включенной после-
довательно с этим контуром емкости. Все емкости и все индуктивности
генератора одинаковы. В исходном состоянии все емкости заряжены до на-
пряжения Uq со «встречными» полярностями в каждой смежной паре. При
срабатывании коммутаторов Ki... Kw нечетные емкости начинают разря-
жаться через индуктивности. Через промежуток времени А/ = ЯуГьС на-
пряжение на этих емкостях изменяет знак, и на выходе генератора возникает
напряжение, равное U = 2NU0.
Преимуществом данной схемы по сравнению с генератором Маркса
является вдвое меньшее число коммутаторов. Однако коммутаторы должны
срабатывать по возможности одновременно, для чего нужны специальные
схемы запуска.
Другое преимущество данной схемы реализуется, в том случае, когда
нагрузка подключается к генератору непосредственно в момент полной
переполяризации напряжения посредством «быстрого» коммутатора К.
В этом случае коммутаторы Kj... К// не участвуют в процессе разрядки ем-
костей и их параметры (сопротивление и индуктивность) не оказывают
влияния на характеристики формируемого импульса.
Методы умножения напряжения и трансформации импульсов 75
При колебательном разряде конденсатора на другой конденсатор зна-
чительно меньшей емкости напряжение на втором конденсаторе может дос-
тигать удвоенной величины зарядного напряжения. На этом эффекте можно
построить многоступенчатую схему умножения напряжения (рис. 5.3).
Рис. 5.3. Схема умножения напряжения с фактором 2N
Ступень с номером i представляет собой колебательный контур, обра-
зованный емкостями С, и Cz+i, индуктивностью L, и ключом К,. Каждые
следующие емкость и индуктивность много меньше предыдущих:
Со » С1 » ... » Су, L\ » L2 » ... » LN .
При срабатывании ключа Ki емкость С, начинает заряжаться от
емкости Со, и в момент времени ~ напряжение на С\ достигает
величины Ц ~ 2С0. Если в этот момент времени срабатывает коммутатор
второй ступени К2, то через время t2 ~Л\1ь2С2 на емкости С2 достигается
напряжение U2 ~ 2U} ~ , и так далее. В итоге максимальное напряжение
на емкости См есть
U ~2NU
В действительности результирующее напряжение будет несколько
меньшим в силу определенных (не бесконечных) отношений Cz/Cz+i, омиче-
ских потерь в контурах и частичной перезарядки емкостей.
§ 5.2. Умножение напряжения в генераторах с линиями
В генераторе с двойной линией мы получили удвоение напряжения на
нагрузке по сравнению с генератором на одиночной линии с тем же заряд-
ным напряжением. Это было достигнуто за счет последовательного подклю-
чения линий к нагрузке. Развивая этот подход дальше, можно получить и
напряжения, многократно превышающие зарядные.
Объединим У генераторов с двойными линиями, как показано на
рис. 5.4 (здесь N = 3). Первоначально ключи К, разомкнуты, и все линии па-
раллельно заряжаются от общего внешнего источника до напряжения Uq.
Когда зарядка окончена, источник отключается и срабатывают комму-
таторы К, в линиях. При этом все линии подключаются в нагрузке последо-
вательно. Если сопротивление нагрузки равно сумме волновых сопротивле-
76
Лекция 5
ний всех кусков линий (RH =N-2p), то такое сопротивление будет являться
для генератора согласованным, и на нагрузке появится импульс напряжения
с амплитудой UR = N-Uo.
t = 0 т < t < Зт
С ttt. ш ш
Рис. 5.4. Схема генера- тора импульсов с по- следовательным соеди- нением трех двойных формирующих линий Шо ш ш
ttu щ 1Ш > R
Шо щ ш: >
с ttU ш ш
Шо ш ш
Можно видеть, что по принципу действия такой генератор аналогичен
устройству на сосредоточенных элементах — генератору с переполяризаци-
ей напряжения (рис. 5.2).
Существуют и другие схемы генераторов с умножением напряжения
при последовательном включении линий, имеющие меньшее число комму-
таторов (вплоть до одного).
§ 5.3. Импульсные трансформаторы
В обычном понимании трансформатор представляется двумя электри-
ческими обмотками, охватывающими общий магнитный поток (рис. 5.5).
Умножение напряжения в трансформаторе основано на суммировании э.д.с.,
создаваемых вихревым электрическим полем в каждом из витков вторичной
обмотки.
Рис. 5.5. Умножение
э.д.с. в трансформаторе
с общим магнитным
потоком
Вихревое электрическое поле, согласно закону электромагнитной ин-
дукции, определяется скоростью изменения магнитной индукции:
rot Е = -
ЭВ
dt •
Методы умножения напряжения и трансформации импульсов 77
Э.д.с. в каждой из обмоток трансформатора, равная е - . где /0
о
— полная длина проводника обмотки, пропорциональна числу витков
в обмотке:
дФ АГС,дВ
£ = -N -— = -NS
dt dt
Отсюда получаем величину коэффициента трансформации для э.д.с.:
k=e2_=N1,
£1 N1 '
В импульсных генераторах трансформатор включается в ступень ком-
прессии энергии между двумя накопителями энергии. Для того, чтобы ум-
ножение э.д.с. повлекло за собой соответствующее умножение напряжения
на накопителях, электрический контур ступени компрессии должен обладать
определенными свойствами. Ниже мы рассмотрим несколько трансформа-
торных систем, нашедших применение в мощной импульсной технике.
Обратимся к типичной для импульсной энергетики задачу, когда тре-
буется передать энергию из одного емкостного накопителя в другой с мно-
гократным повышением напряжения. Объединим емкость С\ в контур с
индуктивностью L\, а емкость С2 — с индуктивностью Л 2 и свяжем два этих
контура магнитным потоком с коэффициентом взаимной индукции М
(рис. 5.6). Получившуюся систему двух индуктивно связанных колебатель-
ных контуров называют резонансным трансформатором или трансформато-
ром Тесла.
Будем считать, что активные сопротивления в контурах и связанные с
ними потери пренебрежимо малы.
Пусть конденсатор С\ в начальный момент времени заряжен до на-
пряжения Uq, а конденсатор С2 разряжен. В момент t = 0 срабатывает замы-
кающий ключ в первом контуре. Выполнив анализ, можно показать, что ес-
ли частоты собственных колебаний в контурах близки, то напряжение на
емкости С2 будет иметь вид биений:
и [с~ _ _
= (cos^r- cos<a,r).
78
Лекция 5
Здесь т — t/-\]ЦС} - безразмерное время, <Ц = 1/у/1 + k , со2=\/y/l-к —
безразмерные круговые частоты, к = м/ ^LXL2.
Максимально возможное значение напряжения на емкости С2 есть
Если G = п2С2 (при этом в силу приблизительного равенства собст-
венных частот контуров L2 ~ п2Ц ), то на выходе получаем умножение на-
пряжения в п раз. При использовании трансформатора Тесла желательно,
чтобы максимальное значение U2 достигалось возможно быстрее, на первом
же полупериоде биений. Можно видеть, что в этом случае частоты 69] и СО2
должны быть связаны определенным соотношением:
О)э + 69. \/1 + к + л/1— к
-—- = I---------— = п
со2 - 69j Vi + к - VI - к
Здесь п — нечетное целое число. Из последнего соотношения при п = 1, 3, 5...
получаем к = 1; 0,6; 0,385...
В отличие от генератора Маркса, трансформатор Тесла не требует
большого числа коммутаторов. Характерные частоты колебаний в контурах
таких трансформаторов обычно соответствуют микросекундным временам:
при более высоких частотах значительно возрастают потери Поэтому при
формировании наносекундных импульсов трансформаторы Тесла не
используют самостоятельно, а применяют для зарядки более «быстрых»
емкостных накопителей энергии — формирующих линий. При этом в роли
емкости С2 выступает собственная емкость линии. Так, в импульсных гене-
раторах «СИНУС» заряжается одиночная линия с масляной изоляцией, а в
малогабаритных генераторах «РАДАН» — двойная формирующая линия.
Обмотки трансформатора (первичная с единственным витком и вторичная
из нескольких тысяч витков) помещены непосредственно в зазор между
проводниками линии (рис. 4.7, рис. 4.11). Далее заряженная линия подклю-
чается к нагрузке с помощью искрового газового разрядника. Такие генера-
торы могут работать с высокой частотой следования импульсов — в сотни
герц и более.
Для повышения напряжения в схемах с трансформаторами можно ис-
пользовать не только сложение э.д.с. во многих витках вторичной обмотки
трансформатора, но и увеличение э.д.с. за счет сложения нескольких маг-
нитных потоков.
Пусть мы имеем N первичных обмоток (для простоты, одновитковых),
каждая из которых охватывает свой магнитный поток, и вторичный виток,
охватывающий все потоки сразу (рис. 5.7). Тогда э.д.с., возникающая во
вторичном витке, будет равна сумме э.д.с. во всех первичных витках:
Методы умножения напряжения и трансформации импульсов 79
= Ne} . Такое устройство называется индукционным сумматором напря-
жения. Его важным достоинством является то, что все первичные витки на-
ходятся под одним и тем же сравнительно низким потенциалом, а результи-
рующее высокое напряжение сосредоточено в области вторичного витка.
Рис. 5.7. Трансформатор
со сложением магнитных
потоков
Индукционный сумматор напряжения, в котором в качестве вторично-
го витка используется внутренний проводник коаксиальной линии (рис. 5.8),
получил название линейного трансформатора.
Рис. 5.8. Линейный трансформатор
Если электрическая длина импульса, формируемого каждой секцией
трансформатора, намного превышает длину линии, то имеет смысл все сек-
ции запускать одновременно. В этом случае напряжение вдоль линии
линейно увеличивается от нуля на ее закороченном левом конце до макси-
мального на правом конце, соединенном с нагрузкой. В целом же трансфор-
матор срабатывает как сосредоточенное устройство. При этом ток в нагруз-
ке определяется ее сопротивлением и полной индуктивностью вторичного
витка (линии).
Если секции трансформатора генерируют импульсы, короткие по
сравнению с полной длиной линии, то формирование импульса целесооб-
80
Лекция 5
разно осуществлять в режиме бегущей волны, запуская секции последова-
тельно с определенными задержками по времени. В этом случае ток во вто-
ричном контуре зависит не от его полной индуктивности и сопротивления
нагрузки, а от волнового сопротивления линии.
В практических конструкциях линейного трансформатора обычно
реализуется режим работы, промежуточный между «сосредоточенным» и
волновым.
Линейные импульсные трансформаторы применены в конструкциях
многих генераторах тераваттного уровня мощности. В генераторе «МИГ» и
предшествовавших ему «СНОП-2» и «СНОП-3», созданных в ИСЭ. линей-
ный трансформатор использован для зарядки промежуточного накопителя
— водяной линии. В качество первичного накопителя в этих установках ис-
пользованы батареи конденсаторов. В генераторе «МИГ» различные вари-
анты включения нескольких водяных линий позволяют варьировать выход-
ной импеданс установки в широких пределах — от единиц до сотен Ом
Поэтому эта установка пригодна для самых различных физических исследо-
ваний — от сжатия плазменных и твердотельных лайнеров до генерирова-
ния электронных пучков и получения мощных вспышек жесткого рентге-
новского излучения. Импульсная мощность установки достигает 3 ТВт, а
ток и напряжение в импульсе (на различных нагрузках) — соответственно
2,5 МА и 6 МВ.
Рис. 5.9. Тераваттный
генератор «МИГ»:
секция водяных линий
и нагрузочный узел с
вакуумной системой
Наиболее мощным из импульсных генераторов на основе линейного
трансформатора является «Hermes-Ш» в SNL. О масштабах этой установки
(рис. 5.10) говорят следующие данные.
Первичный накопитель включает 10 генераторов Маркса 7, каждый с
запасаемой энергией 156 кДж и выходным напряжением 2,4 МВ. Эти гене-
раторы размещены по пять в двух баках с обеих сторон ускорителя. Проме-
Методы умножения напряжения и трансформации импульсов 81
жуточный накопитель представляет собой 20 цилиндрических водяных кон-
денсаторов 2 емкостью 19 нФ. При оптимальных условиях каждый конден-
сатор заряжается до 2,2 МВ за 950 нс.
Рис. 5.10. Общий вид ускорителя «Hennes-Ш» (пояснения в тексте)
Газовые коммутаторы переключают энергию из промежуточного на-
копителя в формирующие линии, когда напряжение достигает амплитудного
значения. Двадцать разрядников, заполненных элегазом SF6, ответственны
за всю синхронизацию ускорителя. Коммутаторы погружены в трансформа-
торное масло и имеют по две секции: управляемую посредством лазерного
поджига и неуправляемую, где напряжение распределяется по 10 зазорам и
напряженность поля в несколько раз ниже, чем в управляемой. Разброс сра-
батывания разрядников при лазерном поджиге не превышает 2 нс. Разряд-
ник обеспечивает надежную работу при напряжении до 2,5 МВ.
Система формирования импульсов состоит из 80 модулей-
формирователей 3. Модуль-формирователь представляет собой коаксиаль-
ную водяную линию с волновым сопротивлением 5 Ом. Каждый модуль
содержит секцию формирования импульса, секцию обострения импульса и
выходную передающую линию, а также разрядник формирующей линии,
обостряющий и срезающий разрядники, работающие на самопробое в воде.
Срезающий разрядник используется для уменьшения длительности импуль-
са, а его электрод — также для подавления предымпульса. Напряжение на
выходе формирующего модуля составляет 1,3 МВ, ток — 260 кА.
Сформированные импульсы складываются в 20-секционном индукци-
онном сумматоре напряжения 4 в параллельно-последовательной комбина-
ции для получения выходного импульса, питающего электронный диод 5.
Установка «Hermes-П!» формирует импульсы с напряжением 20 МВ и
током 800 кА и предназначена для генерации мощных вспышек рентгенов-
ского излучения, используемых для различных испытаний.
82
Лекция 5
В ИСЭ разработан новый тип секций для индукционного сумматора
напряжений, так называемые LTD-ступени. В каждой ступени первичный
емкостной накопитель энергии в виде большого числа включаемых парал-
лельно сильноточных конденсаторов, имеющих сравнительно малую инди-
видуальную емкость (и потому обеспечивающих короткое, порядка 100 нс,
время нарастания тока в разрядном контуре) размещен непосредственно в
корпусе ступени (рис. 5.11). Каждый конденсатор подключается к первично-
му витку сумматора через многоканальный многозазорный искровой
разрядник. Такой подход значительно упрощает конструкцию импульсного
генератора, поскольку отсутствует необходимость оснащения индукционного
сумматора напряжений дополнительными ступенями компрессии энергии.
Рис. 5.11. Упрощенная схема импульсного генератора на LTD-ступенях
Рис. 5.12. Сборка из пяти LTD-ступеней с обшей импульсной мощностью 0.5 ТВт
на испытательном стенде. Внутренний проводник линии извлечен (справа внизу)
Обсуждается возможность создания на основе LTD-ступеней
импульсного генератора с мощностью до 1000 ТВт для инерциального тер-
моядерного синтеза Мы вернемся к этому вопросу в лекции 12.
ЛЕКЦИЯ 6
ИМПУЛЬСНЫЙ ПРОБОЙ ВАКУУМНЫХ
ПРОМЕЖУТКОВ И СИЛЬНОТОЧНЫЕ
ЭЛЕКТРОННЫЕ ПУЧКИ
§6.1. Импульсный электрический пробой в вакууме
Говоря о вакуумном электрическом пробое, мы, конечно же, не имеем
в виду безграничный идеальный вакуум, понятие которого не имеет отно-
шения к технической физике. Речь идет о вакуумных промежутках, разде-
ляющих различные проводящие поверхности, электроды. Поэтому тот факт,
что пробой таких промежутков возможен, имеет естественное объяснение.
Нетрудно догадаться, что именно поверхностные свойства электродов опре-
деляющим образом влияют на картину пробойных явлений в вакууме. Кро-
ме того, технический вакуум может иметь различные степени чистоты, и это
накладывает свой отпечаток на протекание электроразрядных процессов.
Итак, электрический пробой в вакууме возможен — более того, он
стал одним из тех физических явлений, которые легли в основу сильноточ-
ной электроники и импульсной энергетики. Однако механизм импульсного
вакуумного разряда долгое время оставался неясным. Детальным выяснени-
ем этого механизма увенчался многолетний цикл исследований, выполнен-
ных, начиная с середины 1960-х годов вначале в Томском политехническом
институте, а затем в Институте сильноточной электроники АН СССР. Эти
исследования, проведенные под руководством Г. А. Месяца, привели к
открытию взрывной электронной эмиссии.
Сегодня известно, что электрический разряд в вакууме включает три
характерных стадии: пробой, искру и дугу. Пробой — это совокупность
явлений, приводящих к нарушению вакуумной изоляции. Искра — совокуп-
ность самоподдерживающихся процессов, приводящих к нарастанию тока
в разрядном промежутке. Дугой называют завершающую стадию разряда,
для которой характерны малое падение напряжения и стационарный ток.
Наибольший интерес для импульсной техники представляют две пер-
вые стадии вакуумного разряда — пробой и искра.
Пусть к промежутку между двумя металлическими электродами в ва-
кууме приложен высоковольтный импульс напряжения с коротким (наносе-
84
Лекция 6
кундным) фронтом. Если электрическое поле в промежутке имеет величину
порядка 108В/м или более, произойдет пробой промежутка. Механизм
пробоя в основных чертах следующий. Насколько бы чистой механической
обработке не подвергался отрицательный электрод (катод), его поверхность
не будет идеальной. На ней всегда остаются выступы микронного размера,
тонкие микроострия, диэлектрические включения и иные неоднородности
(рис. 6.1). В местах таких микронеоднородностей под действием сильного
электрического поля возможны тепловые микровзрывы вещества.
Рис. 6.1. Различные типы эмиссионных центров, приводящих к пробою вакуум-
ных промежутков: а) микровыступы, б) диэлектрические включения, в) оксид-
ные и другие неорганические диэлектрические пленки, г) слои адсорбированно-
го газа, <Э) выход на поверхность межзеренных границ, е) микрочастицы,
ж) продукты крекинга паров масла, з) края кратеров, образовавшихся в резуль-
тате пробоев, и) поры и трещины
Остановимся подробнее на тепловом взрыве микровыступов и микро-
острий (рис. 6.1, а). Причиной взрыва в этом случае является развитие ин-
тенсивного тока автоэлектронной эмиссии с вершины острия.
Автоэмиссия (иногда называемая полевой эмиссией) — это квантовый
эффект, заключающийся в туннелировании электронов в сильном электри-
ческом поле через потенциальный барьер на границе металл-вакуум (барьер
в виде ступеньки с высотой, определяемой величиной работы выхода элек-
тронов из металла, всегда присутствует на его поверхности. При приложе-
нии вытягивающего электрического поля ширина барьера становится
конечной). Плотность тока автоэмиссии зависит от напряженности электри-
ческого поля по закону Фаулера—Нордгейма, который можно приближенно
записать в виде:
Импульсный пробой в вакууме и сильноточные электронные пучки 85
Здесь Е — напряженность электрического поля, ср — работа выхода, а —
слабо изменяющаяся величина. Таким образом, при увеличении электриче-
ского поля плотность автоэмиссионного тока очень быстро возрастает.
Для микроострий вытянутой формы с высотой h и характерным попе-
речным размером г коэффициент усиления поля пропорционален отноше-
нию h/r и на практике может достигать десятков и сотен. Следовательно,
при средней напряженности поля порядка 108В/м поле на вершинах острий
может достигать 109—1010В/м, а плотность автоэмиссионного тока —
превышать 1012 Л/м2 (заметим, что при таких величинах ток уже заметно ог-
раничивается влиянием объемного заряда эмитированных электронов)
§ 6.2. Взрывная электронная эмиссия
Протекая по микроострию, ток автоэмиссии вызывает в нем тепловы-
деление. Если поле к поверхности металла приложено быстро (за наносе-
кунды) и отвод тепла от острия не успевает за тепловыделением, то в
результате нагрева микроострие взорвется и превратится в плазму с темпе-
ратурой до нескольких десятков тысяч градусов. Таким образом, на поверх-
ности катода возникнет множество плазменных образований — эмиссион-
ных центров. В свою очередь из них под действием электрического поля
будет извлекаться электронный ток высокой плотности. Это явление полу-
чило название взрывной эмиссии электронов. Следует иметь в виду, что в
процессе взрывной эмиссии электроны выделяются отдельными порциями,
которые получили название эктонов. Порционность обусловлена тем, что
при взрыве микроострия переходят в плазму, а на поверхности катода обра-
зуется расплавленный металл. В результате давления плазмы на жидкий
металл (которое может достигать 104 атм) металл разбрызгивается и функ-
ционирование данного эмиссионного центра прекращается с образованием
микрократера (рис. 1.2).
Время t3, проходящее от момента приложения электрического поля до
развития взрывной эмиссии (иначе называемое временем задержки пробоя)
весьма просто связано с плотностью автоэмиссионного тока. Действительно,
для взрыва проводника в единице его объема должна выделиться опреде-
ленная энергия. По закону Джоуля-Ленца выделение энергии пропорцио-
нально величине
h = ]j2dt,
о
называемой удельным действием. Величина удельного действия определя-
ется сортом металла и мало зависит от плотности тока. Поэтому при прямо-
угольной форме импульса напряжения имеем
86
Лекция 6
j2t3 = const.
Средняя кинетическая энергия электронов во взрывоэмиссионной
плазме в первые наносекунды ее существования составляет величину
W=2 5 эВ (1 электровольт равен 1,6-10'19 джоуля и. по известному выра-
жению W = ЗкТ/2, где к ~ 1,38-10'23 Дж/К — постоянная Больцмана, соот-
ветствует температуре 7730 К). Концентрация п электронов в плазме может
достигать 1025—1026 м-3. Отсюда можно оценить максимальную величину
электронного тока, который может быть из плазмы извлечен. Схематически
о взрывной электронной эмиссии можно судить по рис. 6.2.
Рис. 6.2. Стадии взрывной эмиссии электронов: а — усиление электрического поля
на микроостриях, интенсивный автоэмиссионный ток, джоулев разогрев микроост-
рий; б — тепловой взрыв микроострий, образование катодной плазмы и начало ее
разлета, эмиссия электронов из плазмы; в — образование сплошной плазменной
эмиссионной поверхности. Плотность токов: jlipOB — проводимости в металле, ja3 —
автоэлектронной эмиссии, jB33 — взрывной электронной эмиссии
На границе плазмы всегда существует поток электронов с составляю-
щей тепловой скорости, направленной по внешней нормали к границе.
Только эти электроны и могут выйти из плазмы. Если извлекаются все такие
электроны, плотность тока можно приближенно оценить величиной
Ли» = |е«Ле=|еис3/2и7т
О о
(здесь ve — средняя тепловая скорость электронов, а коэффициент 1/6 при-
мерно соответствует доле электронов, движущиеся по внешней нормали к
поверхности плазмы). Нетрудно убедиться, что при ve ~ 106 м/с величинаjmax
может превышать 1012А/м2.
Мы видим, что величинаутах сравнима с плотностью тока автоэмиссии
перед взрывом. Однако катодная плазма расширяется со скоростью около
2104 м/с, и площадь ее поверхности уже в первые наносекунды на два—три
порядка превышает площадь автоэмиссии с исходного микроострия. На-
столько же больше и совокупный взрывоэмиссионный ток по сравнению с
автоэмиссионным.
Импульсный пробой в вакууме и сильноточные электронные пучки 87
Вместе с тем на практике плотность тока, извлекаемого из плазмы в
диодах со взрывоэмиссионными катодами, обычно не достигает jmax. Возни-
кающее ограничение тока связано с влиянием кулоновских сил собственно-
го объемного заряда электронов. Дело в том, что поток электронов, стремя-
щихся с тепловой скоростью выйти из плазмы (ионы которой малоподвиж-
ны по сравнению с электронами), формирует вблизи ее поверхности слой
отрицательного заряда, создающий тормозящее электрическое поле. Тол-
щина этого слоя тем больше, чем выше тепловая скорость электронов.
Плотность заряда в этом слое такова, что где-то внутри него существует по-
верхность, где электрическое поле равно нулю (рис. 6.3). Образовавшийся
потенциальный барьер, высота которого соответствует средней тепловой
энергии электронов, преодолевает лишь малое число электронов с наиболь-
шей кинетической энергией (на «хвосте» функции распределения), причем
тогда, когда к плазме приложено электрическое поле и ширина барьера ко-
нечна. Большая же часть электронов отражается обратно в плазму. Чем
сильнее электрическое поле, тем большее число электронов будет уходить в
пучок. Говорят об образовании на поверхности плазмы виртуального като-
да, сохраняющегося до тех пор, пока величина извлекаемого тока не при-
близится к jmax.
Е=0
Рис. 6.3. Извлечение
электронов из плазмы
Систему из двух разделенных вакуумным промежутком электродов,
по крайней мере один из которых, обычно катод, покрыт плотной плазмой, с
приложенным между ними высоким напряжением, называют сильноточным
вакуумным диодом.
При решении модельных задач о вакуумных диодах эмиссионную
способность плазменных поверхностей обычно принимают неограниченной,
а электрическое поле на этих поверхностях — равным нулю.
Итак, выяснение механизма начальной стадии импульсного вакуумно-
го пробоя было чрезвычайно важным для развития импульсной энергетики в
двух аспектах.
88
Лекция 6
Во-первых, стали понятны причины нарушения вакуумной изоляции и
разработаны методы ее улучшения.
Во-вторых, появилась возможность генерировать релятивистские по-
токи электронов с огромными токами — и тем самым реализовать колос-
сальные мощностные возможности импульсных генераторов.
§ 6.3. Физика сильноточных электронных диодов
Оценим из общих соображений величину электронного тока через
вакуумный диод. Наши рассуждения будут справедливы для тех случаев,
когда влияние собственного магнитного поля тока на форму электронных
траекторий мало и эта форма в основном определяется электрическим
полем, складывающимся из полей электродов и собственного поля пучка
Сразу же заметим, что эти поля пропорциональны, соответственно, зарядам
на электродах и объемному заряду пучка.
Сначала определим зависимость тока от напряжения. Пусть к диоду
приложено напряжение U, при котором плотность электронного тока имеет
величину j= pv, здесь р— плотность заряда электронов, v — их скорость.
Увеличим напряжение в к раз. Поскольку электростатические поля
пропорциональны создающим их зарядам, мы снова будем иметь решение,
если увеличим плотности зарядов в к раз. Что же касается изменения скоро-
сти электронов, то здесь надо рассмотреть два случая.
Если напряжение нерелятивистское, то скорость электронов пропор-
циональна корню квадратному из напряжения, то есть, возрастет в Jk раз.
Поэтому плотность тока будет пропорциональна напряжению в степени 3/2:
Если же напряжение релятивистское, то есть велико настолько, что
электроны практически сразу набирают скорость, близкую к скорости света
в вакууме с (и далее мало изменяющуюся), то плотность тока зависит от
напряжения линейно:
j = pc^k^U.
Теперь посмотрим, как ток в диоде зависит от его размеров. При
неизменном приложенном напряжении увеличим все размеры диода в к раз.
Электростатические потенциалы и скорости электронов, очевидно, сохра-
нятся. Известно, что электростатический потенциал в некоторой точке г
создается зарядами в других точках пространства (г') по закону:
J|r-r|
Из последнего выражения мы видим, что при названных выше преоб-
разованиях плотность заряда р уменьшится в раз. Таким же образом
уменьшится и плотность тока, а полный ток не изменится. Итак, при про-
порциональном изменении всех размеров диода ток в нем сохраняется.
Импульсный пробой в вакууме и сильноточные электронные пучки 89
Для получения точных выражений для тока в вакуумном диоде той
или иной конфигурации необходимо согласованным образом решить урав-
нения для поля и уравнения движения электронов (в простых модельных
случаях задача значительно облегчается за счет использования законов
сохранения полной энергии и обобщенного импульса системы).
§ 6.4. Основные виды сильноточных диодов
Сильноточные электронные диоды можно разделить на три основные
группы: а) диоды без внешнего магнитного поля со слабым влиянием собст-
венного магнитного поля пучка, б) диоды с внешним магнитным полем и
в) диоды с сильным влиянием собственного магнитного поля пучка.
Диоды без внешнего магнитного поля — это, как правило, диоды, в
которых поперечный размер электродов и области эмиссии на значительно
превышает зазор d. Таким образом, форма зазора в любом месте ускоряю-
щего промежутка близка к планарной (плоской). В этом случае электроны
движутся приблизительно по нормали к поверхности электродов. Если анод
изготовлен из фольги или сетки, прозрачной для ускоренных частиц, то
прошедший через анод пучок может транспортироваться далее, например,
выводиться в газ.
Выражение для плотности тока в идеализированном плоском диоде
при нерелятивистском напряжении было получено еще в 1920-е годы. Оно
называется законом Чайлда—Лэнгмюра или законом «трех вторых»:
- ±21 F
/ч л -г'с 9 d2 •
Из выражения видно, что ток в нерелятивистском диоде при одинако-
вом заряде частиц-носителей тока обратно пропорционален корню квадрат-
ному из массы частицы. Поэтому, например, ток в ионном диоле при прочих
равных условиях будет много меньшим, чем в электронном диоде
В ультрарелятивистском случае выражение для плотности тока в
плоском диоде имеет вид
и не содержит заряда и массы частицы (и, следовательно, ток одинаков для
всех видов заряженных частиц). Этот на первый взгляд удивительный факт
объясняется тем, что в ультрарелятивистском случае заряженная частица, по
определению, всегда движется со скоростью, близкой к с. Однако не следует
забывать, что «релятивизм» для тяжелых частиц (ионов) достигается при
напряжениях намного больших (в число раз, равное отношению масс час-
тиц). чем для электронов.
Рабочую поверхность катодов в вакуумных диодах изготавливают
таким образом, чтобы обеспечить на ней максимально быстрое образование
взрывоэмиссионной плазмы. В случае планарного диода она обычно пред-
90
Лекция 6
ставляет собой периодическую структуру из острий или лезвий из металла,
графита или комбинированных материалов (металл и диэлектрик). Если тре-
буется большая площадь пучка при сравнительно низкой плотности тока, то
поверхность катода может быть изготовлена из графитового «войлока» или
даже обыкновенного бархата.
В планарном диоде эмиссионную область катода, обычно обрамляют
электродом из плохо эмитирующего материала, например, полированной
нержавеющей стали. Этот электрод выполняет функцию фокусировки, сво-
им электростатическим полем «поджимая» траектории крайних электронов
и формируя пучок с выраженной границей и однородным током (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Траектории электронов и профиль плотности тока на аноде в пла-
нарном вакуумном диоде при различных положениях фокусирующего
электрода относительно эмиссионной поверхности (расчет, код SuperSam)
Планарные диоды можно изготавливать с большой площадью эмисси-
онной поверхности, вплоть до долей квадратного метра. Типичная плот-
ность тока формируемых пучков составляет до 2 МА/м2, а иногда и более.
Пучки электронов, формируемые в планарных вакуумных диодах,
находят применение во многих технологиях, среди которых технологии
поверхностной модификации металлических изделий, отверждение лаковых
покрытий и модификация рулонных полимеров, вулканизация каучука, сте-
рилизация медицинского инструментария, рыхлых и сыпучих материалов,
обезвреживание дымовых газов, различные технологии плазмохимии. Силь-
ноточные пучки с площадью в единицы и десятки квадратных сантиметров
используются в импульсных генераторах мощного СВЧ-излучения без
внешнего магнитного поля (в частности, в генераторах с виртуальным
катодом, § 9.3). Электронные пучки большого сечения с токами до сотен
килоампер применяются для накачки активных сред в мощных импульсных
газовых лазерах (об этом пойдет речь в лекции 10).
Импульсный пробой в вакууме и сильноточные электронные пучки 91
Внешнее магнитное поле в сильноточных диодах используют в тех
случаях, когда необходимо транспортировать пучок электронов на значи-
тельное расстояние, и тогда, когда надо избежать попадания ускоренного
пучка на анодную поверхность. Примером такого диода является коакси-
альный диод с магнитной изоляцией (КДМИ, рис. 6.5).
Рис. 6.5. Коаксиальный лиод с магнит-
ной изоляцией: 1 — кромочный катод
с взрывной эмиссией, 2 — анод, 3 —
труба дрейфа, 4 — катушка магнитного
поля, 6 — трубчатый электронный
пучок
КДМИ применяются почти исключительно в мощных импульсных
СВЧ-генераторах с длительной инерционной группировкой электронов.
В таких генераторах требуется транспортировать трубчатый электронный
пучок через электродинамическую систему, длина которой может на поря-
док превышать ее диаметр. Если генератор рассчитан на работу в импульс-
но-периодическом режиме, то это исключает использование в конструкции
диода анодных сеток или фольг. Поэтому в КДМИ используется внешнее
продольное магнитное поле с напряженностью, достаточной для ограниче-
ния поперечных осцилляций электронных траекторий. Катод магнитно-
изолированного диода обычно представляет собой торец тонкостенной
трубы и может быть изготовлен из графита или комбинированных металл-
диэлектрических материалов. Плотность тока в трубчатых пучках, форми-
руемых в КДМИ с сильным, в несколько Тесла, магнитным полем, может
превышать 2-108 А/мI 2.
Сужение анодной трубы позволяет, изменяя расстояние между кром-
кой катода и сужением, регулировать величину тока пучка электронов.
Величина тока пучка в КДМИ без анодного сужения, с гладкой внешней
трубой, имеет аналитическое выражение (ток Федосова):
I -
» 21n(r2,^) г
В этом выражении — радиус катода, г2 — радиус анодной трубы;
/0 = 471Еотс'/е = 17.06кА; у = уф = у/0,25 + 2Г -0,5; Г = 1 + eU/mc2 .
92
Лекция 6
Существует, наконец, семейство диодов без внешнего магнитного
поля, в которых формирование узконаправленного пучка электронов проис-
ходит под действием сильного собственного магнитного поля электронного
тока. Таковы, например, род-пинч-диоды (от английского rod — стержень и
pinch — сжимать). В таком диоде кольцевой катод окружает собой анод,
имеющий форму заостренного стержня (рис. 6.6). Магнитным полем обрат-
ного гока, протекающего по стержню, поток электронов стягивается к его
вершине. Этому же способствует образование облака ионов, десорбирован-
ных с поверхности анода в результате бомбардировки электронами.
Рис. 6.6. Род-пинч диод:
1 — кольцевой кромочный катод
с взрывной эмиссией, 2 — кони-
ческий анод-мишень,
3 — электронные траектории,
4 — облако положительно заря-
женных ионов
Токи в род-пинч-диодах, при использовании импульсных генераторов
соответствующей мощности, могут достигать сотен килоампер при напря-
жениях в несколько мегавольт. Тормозясь вблизи вершины анодного острия,
электроны генерируют мощное тормозное излучение в рентгеновском диа-
пазоне. Род-пинч-диоды используются в источниках мощного импульсного
рентгеновского излучения (лекция 11).
ЛЕКЦИЯ 7
ЗАМЫКАЮЩИЕ КОММУТАТОРЫ
§ 7.1. Введение
В предыдущих лекциях мы рассмотрели несколько импульсных элек-
трических схем, в которых присутствовали замыкающие и размыкающие
ключи. Мы не уделяли последним специального внимания, просто полагая,
что в какой-то момент времени ключ срабатывает, мгновенно устанавливая
или прекращая проводимость на участке цепи.
Между тем, именно замыкающие и размыкающие ключи являются с
физической точки зрения наиболее сложными элементами мощных им-
пульсных генераторов. Сложность ключей связана с их нелинейностью —
способностью радикально изменять проводимость при малом изменении
внешних условий.
С функциональной точки зрения ключи бывают замыкающими или
размыкающими, либо универсальными; они могут быть в различной степени
управляемыми.
Срабатывание неуправляемого ключа инициируется напряжением или
током в цепи, содержащей ключ. Под управляемостью мы понимаем воз-
можность внешним воздействием малой мощности (по сравнению с комму-
тируемой) изменять состояние ключа. Заметим, что в большинстве сильно-
точных ключей управлять проводимостью можно лишь в каком-то одном
направлении. Если же управляющее воздействие позволяет изменять прово-
димость ключа произвольным образом, то говорят о полном управлении.
Обычный бытовой выключатель является универсальным управляе-
мым ключом. В нем мы механически замыкаем и размыкаем контакты.
Одним и тем же выключателем можно коммутировать напряжения и токи в
широком диапазоне от нулевых до номинальных. Однако это возможно
лишь постольку, поскольку мы не предъявляем высоких требований к
амплитудным и временным характеристикам переключения.
Иначе обстоит дело с мощными импульсными коммутаторами. В им-
пульсной энергетике всегда стремятся получить минимальное время комму-
тации. Мощный коммутатор является продуктом тщательной оптимизации
и, как правило, рассчитан на работу на грани своих предельных возможно-
стей. Проводимость сильноточного ключа может весьма сложным образом
94
Лекция 7
зависеть от величин напряжения и тока, причем не только в момент сраба-
тывания, но и в предыдущие моменты времени. Поэтому далеко не всегда
удается сделать импульсную коммутацию одинаково эффективной в широ-
ком диапазоне мощностей.
Физические картины процессов замыкания и размыкания ключа могут
существенно различаться. Поэтому сильноточный коммутатор обычно
оптимизируют для выполнения какой-то одной функции — или замыкания,
или размыкания.
В этой лекции мы рассмотрим основные виды замыкающих ключей,
применяемых в мощной импульсной технике. Замыкающие ключи приме-
няют в генераторах с емкостными накопителями энергии, в генераторах
на линиях, а также для обострения переднего и срезания заднего фронта
импульсов. Импульсные коммутаторы должны удовлетворять следующим
основным требованиям:
1) Высокая электрическая прочность (от десятков киловольт до
нескольких мегавольт) и большое сопротивление до момента срабатывания.
2) Малое сопротивление в замкнутом состоянии (по сравнению с вол-
новым сопротивлением разрядного контура).
3) Малое время перехода в проводящее состояние (по сравнению с
длительностью формируемого импульса).
4) Возможность многократного срабатывания без разрушения (в ряде
задач — с высокой частотой следования импульсов).
Если выполнены требования 2 и 3, то потери энергии в ключе за время
срабатывания генератора будут малыми по сравнению с энергией сформи-
рованного импульса.
Сопротивление ключа протекающему току может иметь как активную,
так и реактивную составляющую. Для осуществления коммутации можно
воспользоваться изменением так той, так и другой величины.
Коммутаторы, работа которых основана на резком уменьшении реак-
тивного сопротивления, очевидно, не могут быть применены для статических
напряжений. Режим срабатывания таких ключей является принципиально
импульсным. Семейство таких коммутаторов — магнитные ключи — мы
рассмотрим в конце лекции, а сначала остановимся на ключах, в работе кото-
рых существенную роль играет только активное сопротивление.
Электрическая проводимость любой среды обеспечивается свободны-
ми носителями тока. Такими носителями могут быть электроны проводимо-
сти в металлах, электроны и дырки в полупроводниках, ионы в электроли-
тах, электроны и ионы в плазме. Как частный случай плазмы можно рас-
сматривать и потоки заряженных частиц, переносящие ток в вакууме.
Полупроводниковые коммутаторы — сильноточные тиристоры и
транзисторы — в импульсной энергетике применяются в основном в пер-
вичных, «медленных» ступенях компрессии энергии. Однако разработаны и
мощные полупроводниковые приборы, обеспечивающие наносекундные
времена коммутации. Мы не будем на них останавливаться.
Замыкающие коммутаторы
95
Рабочей средой в замыкающих коммутаторах может быть твердое те-
ло, жидкость, газ и даже вакуум. Однако в результате пробоя любой среды
всегда образуется плазма, ток электронов и ионов через которую и замыкает
разрядный промежуток. Поэтому такие приборы еще называют разрядника-
ми. Все разрядники являются плазменными устройствами.
§ 7.2. Газоразрядные коммутаторы
Электрический разряд в газе чаще всего используется в замыкающих
коммутаторах. Поэтому рассмотрим их особо. Электрические разряды в газе
весьма многообразны, а их детальная физическая картина довольно сложна.
Далеко не всякий вид газового разряда подходит для коммутации мощных
импульсов.
Возможность протекания тока через газ связана с его ионизацией, то
есть превращением в плазму. Разряд в газе может быть самостоятельным и
несамостоятельным. Самостоятельный разряд в газовом промежутке возни-
кает под действием приложенного к промежутку напряжения и существует,
пока не исчерпается энергия во внешней цепи. Для развития такого разряда
достаточно начальной ионизации, производимой свободными электронами,
возникающими газе в силу естественных причин: например, в результате ак-
тов ионизации фоновым рентгеновским излучением или автоэмиссии с като-
да. Несамостоятельный разряд существует только в присутствии искусствен-
ного внешнего источника ионизации и прекращается при его исчезновении.
Что касается форм газового разряда в замыкающем коммутаторе, то
выделяют две основные формы токопротекания: канальную и объемную.
Как было установлено в эксперименте и обосновано на простых моде-
лях, электрическая прочность газа в однородном статическом поле зависит от
ширины d газового промежутка и давления газа р — точнее, от произведения
двух этих величин. Зависимость электрической прочности газа от параметра
pd имеет вид кривой с минимумом. Ход таких кривых, называемых кривыми
Пашена, индивидуален для каждого сорта газа (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Кривые Пашена
для различных газов
96
Лекция 7
Для коммутации обычно используют газоразрядные промежутки с вы-
сокой электрической прочностью — или в крайней правой части кривой
Пашена (где длина свободного пробега электронов 2 много меньше длины
промежутка d), или в крайней левой ее части (где 2 » d). Разрядом в газе
предельно низкого давления формально является и разряд в вакууме —
однако механизм такого разряда совсем иной, нежели в плотном газе.
При высоком давлении газа разряд наиболее легко образуется и
поддерживается в канальной форме Существование объемного разряда при
высоком давлении газа возможно лишь при определенных условиях.
Рассмотрим в общих чертах механизм формирования искрового раз-
ряда — канальной формы самостоятельного разряда в газе высокого давле-
ния. Искровые разрядники наиболее часто применяются для коммутации в
высоковольтных ступенях мощных импульсных генераторов наносекундно-
го и микросекундного диапазонов.
Для инициирования разряда в газе в принципе достаточно единствен-
ного свободного электрона, при том условии, что к промежутку приложено
достаточно сильное электрическое поле Е>ЕС. Ускоряясь электрическим
полем и сталкиваясь с атомами, электрон будет производить их ударную
ионизацию. Возникающие новые электроны производят новые акты иониза-
ции. Если принять, что разряд происходит в однородном электрическом
поле, то через время t число электронов составит
Ne=eax =еа^.
Здесь х = v(. t — длина пути, а — коэффициент ударной ионизации, ve —
скорость дрейфа электронов. Такой процесс размножения электронов назы-
вается лавинным размножением.
Кроме ионизации молекул газа в промежутке происходят неупругие
столкновения с другими результатами, например, такими как возбуждение с
последующим испусканием фотонов или переход молекулы в метастабиль-
ное состояние.
Каждому вновь появившемуся свободному электрону в лавине соот-
ветствует ион. Ионы движутся в сторону катода со скоростью Vi. Если число
начальных электронов TVe,o=L то число ионов в лавине составит
1^ = еах-\.
Ионы бомбардируют катод и вызывают вторичную эмиссию электро-
нов. Скорость движения ионов значительно меньше скорости электронов:
Vi« ve. Поэтому ионы в лавине будут накапливаться в промежутке и созда-
вать объемный заряд, электрическое поле которого Е' будет влиять на
развитие лавины. Поскольку поля Е' и Е направлены в противоположные
стороны (рис. 7.2). то при Е'~Е рост числа электронов внутри лавины
практически прекратится. Число электронов М,кР, при котором это происхо-
дит, называется критическим. Длину лавины и время ее развития также
называют критическими и обозначают соответственно хкр и /кр.
Замыкающие коммутаторы
97
Объемный заряд лавины, втягивая в себя дочерние лавины, трансфор-
мирует лавину в новое образование — анодный плазменный стример, кото-
рый со скоростью ¥СТрим» ve движется к аноду. Стримеры могут распро-
страняться и в противоположном направлении, к катоду.
Рис. 7.2. Схематическое изображение
одиночной лавины и силовых линий
полей: Е — внешнее поле. Е' — поле
объемного заряда лавины
Для формирования стримера важны и такие процессы, как генерация
электронов с повышенной энергией, а также фотонов ультрафиолетового диа-
пазона. Эти частицы дополнительно ионизуют газ вблизи головки стримера.
Когда стример перемыкает промежуток, образуется канал проводимо-
сти, диаметр которого составляет доли миллиметра. Однако это еще не
искра. Степень ионизации в канале пока что мала, а его сопротивление
велико и может достигать 106 Ом. Разряд в такой форме еще не пригоден
для коммутации тока. Прежде чем канал приобретет высокую проводимость
и превратится в полноценную искру, должен произойти еще ряд событий.
По каналу пройдет ряд волн ионизации, начинающихся на катоде и вызы-
вающих последовательное увеличение степени ионизации на порядок и
более по величине. В результате увеличения проводимости плазмы и роста
тока в канале увеличивается тепловыделение, что приводит, с одной сторо-
ны, к еще большему росту ионизации, а, с другой стороны — к расширению
канала под действием газодинамического давления.
Начальная стадия разряда, от момента приложения импульса напря-
жения до образования канала проводимости, определяет время и стабиль-
ность срабатывания искрового разрядника. Скорость наработки высокопро-
водящей плазмы в промежутке определяет крутизну фронта импульса: чем
она выше, тем короче фронт.
Существует несколько моделей, описывающих зависимость сопротив-
ления искры 7?и от тока и времени. Ромпе и Вайцель, исходя из условия ба-
ланса энергии в искровом канале, получили эту зависимость в виде:
RA!y = d[— , (7.1)
\ Р о )
где а — константа, зависящая от сорта газа, р — давление газа, d — длина
промежутка.
98
Лекция 7
При выводе формулы (7.1) предполагалось, что в течение времени
функционирования искры прикатодное и прианодное падения потенциала
пренебрежимо малы по сравнению с напряжением на столбе разряда. В этом
случае ток и напряженность электрического поля связаны соотношением
/ = лг2епереЕ t
где пе и ре — концентрация и подвижность электронов, г — радиус искры.
Если считать, что ре не зависит от поля, то проводимость разрядной зоны
/
лг2Е
(7.2)
Внутренняя энергия искрового канала включает в себя энергию по-
ступательного движения атомов, ионов и электронов, энергию, затраченную
на ионизацию и возбуждение (а в случае молекулярных газов также и энергию воз-
буждения колебательных и вращательных состояний), а также энергию диссоциа-
ции. Предполагается, что электронный газ, получающий энергию от поля, столь
медленно передает ее тяжелым частицам плазмы, что за рассматриваемые
промежутки времени ни кинетическая энергия ионов, атомов или молекул,
ни степень возбуждения колебательных или вращательных состояний за-
метно не изменяются. Следовательно, внутренняя энергия в зоне разряда
полностью затрачивается на процессы ионизации, возбуждение молекул и
на нагрев электронного газа. В этих условиях можно принять, что внутрен-
няя энергия единицы длины канала
W ос пе. (7.3)
Предполагается, что потери энергии на теплопроводность, излучение,
а также на расширение канала отсутствуют. В этом случае уравнение балан-
са энергии в канале примет вид:
1Е = ~Г- (7.4)
at
Перечисленные выше предположения справедливы только для разря-
дов малой длительности в высоких электрических полях. Из (7.2) и (7.3)
следует, что проводимость единицы длины канала разряда
7 I а I Т J7
<т = —= - F • (7.5)
Е \Р)
При этом было учтено, что Ре р~}. Совместное решение уравнений (7.4) и
(7.5) и определение сопротивления искры через проводимость приводят к
формуле (7.1).
Коэффициент а не зависит от времени, что является в этой теории
основным допущением. Оно было экспериментально подтверждено для вре-
мен /<108 с и токов ло нескольких килоампер при исследовании разряда
в атмосферном воздухе, азоте и аргоне. Для воздуха и азота я = 0,8—1,
а для аргона <7 = 30 в единицах (атм-см2)/(с-В2)
Замыкающие коммутаторы
99
Анализ переходных процессов в разрядных контурах с учетом сопро-
тивления искры по формуле (7.1) показывает, что развитие разряда опреде-
ляется параметром в = 2 pd2/aU% , который характеризует время нарастания
проводимости искры.
Если разряд происходит при статическом напряжении (Uq= Uc), то
pd = const (закон Пашена), поэтому 0 = \/ р, то есть с ростом давления газа
время роста проводимости искры уменьшается. Этот вывод хорошо согласу-
ется с известными экспериментальными результатами. Из кривой Пашена
следует, что при постоянном давлении с уменьшением длины зазора наблю-
дается рост пробивной напряженности поля Ео = U0/d, при которой происхо-
дит пробой промежутка, а это ведет к уменьшению времени 6. так как
(9-1/е2, что также нашло экспериментальное подтверждение. Нетрудно
видеть, что в миллиметровых промежутках при давлении азота, воздуха
и других газов порядка 10 атм. и более мы имеем 0<1О~9 с. Это свойство
искры уменьшать время коммутации с ростом давления широко использует-
ся в технике генерирования мощных наносекундных импульсов.
Формула (7.1) была получена в предположении о существовании
канала разряда, который начинает образовываться после того, как стример
перемкнет промежуток между катодом и анодом. Однако при этом предпо-
лагалось, что гидродинамического расширения канала не происходит, а про-
водимость растет за счет ионизации газа. Поэтому соотношение (7.1) можно
использовать и для оценочных расчетов многолавинных разрядов при их
многоэлектронном инициировании. По мере роста степени ионизации плаз-
мы в зоне разряда происходит смена механизма развития искры.
После того, как возможности ионизации в канале разряда в основном
исчерпаны, проводимость канала продолжает увеличиваться за счет нагрева
плазмы (пропорционально Г372) и за счет газодинамического расширения ка-
нала. Последний механизм становится существенным при атмосферном и
более высоких давлениях.
Кроме резистивной составляющей сопротивления искровой канал
имеет и индуктивную, которая зависит от геометрических размеров канала
— длины и, в меньшей мере, толщины. Индуктивность канала дополнитель-
но увеличивает длительность фронта импульса тока. При достаточно боль-
ших р и Eq предельная длительность фронта уже определяется параметрами
контура: 1ф~ L/R, здесь L — обобщенная индуктивность контура и R — его
суммарное сопротивление. Для уменьшения влияния индуктивности разряда
осуществляют многоканальную коммутацию. Роль индуктивности сводится
к нулю при использовании объемного разряда.
Двухэлектродные искровые разрядники высокого давления, работаю-
щие в режиме самопробоя, чаще всего используются в генераторах с нако-
пительными линиями. Через такие коммутаторы происходит разряд линий
на нагрузку. При быстрой (микросекундной) зарядке линии разрядник
100
Лекция 7
обычно настраивают таким образом, чтобы пробой происходил при напря-
жении несколько меньшем, чем полное зарядное напряжение линии. Тем
самым достигается малый разброс времени срабатывания генератора отно-
сительно импульса зарядного напряжения.
При микросекундных временах двухэлектродный разрядник работает
практически в соответствии в законом Пашена. Поэтому его запуск, помимо
увеличения прикладываемого напряжения, можно инициировать снижением
давления газа или уменьшением межэлектродного зазора. Разумеется,
последние два способа запуска пригодны лишь тогда, когда нет необходи-
мости точно контролировать момент запуска.
§ 7.3. Принудительный запуск искровых разрядников
Для управления моментом запуска искрового разрядника можно
воспользоваться различными способами. Для начала рассмотрим запуск раз-
рядников, имеющих один зазор между основными электродами.
Наиболее распространен способ запуска с использованием импульса
напряжения, подаваемого на пусковой электрод, вводимый в разрядный
промежуток. Пусковой импульс создается отдельным генератором сравни-
тельно малой мощности.
На рис. 7.3, а схематически изображен трехэлектродный разрядник, в
котором основной электрод 1 и пусковой электрод 3 в начальный момент
времени заземлены. Длина промежутка 2—3 выбирается таким, чтобы он не
пробивался при напряжении U, а промежуток 7—3 таким, чтобы он не про-
бивался под напряжением пускового импульса. При поступлении на элек-
трод запускающего импульса с полярностью, обратной U, пробивается про-
межуток 2—3 и средний электрод принимает потенциал U. Затем пробива-
ется промежуток 1—3. При соотношении длин промежутков 2:1 разрядник
имеет наибольший, двукратный диапазон рабочих напряжений.
Рис. 7.3. Искровые разрядники с внешним запуском: а — трехэлектродный
разрядник, б — тригатрон, в — искровое реле, г — разрядник с лазерным
запуском. 7,2 — основные электроды, 3 — вспомогательные электроды
Замыкающие коммутаторы
101
Малое и стабильное время срабатывания имеют трехэлектродные
разрядники, работающие по принципу искажения поля. Рисунок 7.4 иллю-
стрирует процесс искажения поля в типичном разряднике, работающем в
области мегавольтных напряжений. Пусковой электрод выполнен в виде
тонкой пластины с острой кромкой. До подачи запускающего импульса
потенциал пускового электрода является «плавающим», то есть определяет-
ся положением электрода в электрическом поле основных электродов
(на рисунке этот потенциал равен одной трети от полного напряжения), и
повышенной напряженности поля на этом пусковом электроде нет. Запус-
кающий импульс изменяет потенциал на пусковом электроде до значения
U\, обычно более низкого, чем потенциал близлежащего основного электро-
да. В результате электрическое поле в промежутке между пусковым элек-
тродом и высоковольтным электродом увеличивается.
а б
Рис. 7.4. Эквипотенциали в зазоре трехэлектродного разрядника, управляемого по
принципу искажения поля до подачи (а) и после подачи (б) пускового импульса
На острой кромке пускового электрода поле дополнительно усилива-
ется, что приводит к появлению короны и стримера. Первым обычно проби-
вается промежуток в сторону высоковольтного электрода, а затем — в
сторону заземленного8.
Пусковой электрод можно размешать как вблизи середины промежут-
ка, так и вблизи поверхности одного из электродов. В последнем случае
можно достичь большего усиления поля на кромке пускового электрода.
В «предельном» случае пусковой электрод монтируется в один из основных.
Тригатроном (рис. 7.3, б) называется трехэлектродный разрядник, в
котором пусковой электрод в виде стержня вставлен по оси в один из основ-
ных электродов (обычно в тот, который до коммутации заземлен). Можно
выделить два основных механизма работы тригатрона.
При первом механизме сначала происходит разряд между пусковым
электродом 3 и электродом 1. Ультрафиолетовое излучение этого разряда
8 Роль заземления может играть нагрузка генератора (если она обладает первоначальной
проводимостью), либо специальный проводник с большой индуктивностью, не оказы-
вающий влияния на генерируемый наносекундный импульс
102
Лекция 7
инициирует разряд между основными электродами. Тригатрон в таком вари-
анте представляет собой разновидность разрядника, запускаемого излучени-
ем и близок к искровому реле (рис. 7.3. в) Такие коммутаторы применяют
для сравнительно невысоких напряжений (до 50 кВ). Время задержки их
срабатывания составляет порядка 10’6 с при разбросе до НУ7 с.
В том случае, когда потенциалы пускового и высоковольтного элек-
тродов противоположны по знаку, время задержки срабатывания и его раз-
брос могут быть значительно уменьшены. Исследования показали, что при
этом изменяется последовательность пробоя промежутков: после подачи
пускового импульса сначала пробивается зазор между основными электро-
дами 7 и 2, и лишь затем - зазор между пусковым электродом 3 и электро-
дом 7. Изменяется и сам механизм пробоя, который теперь происходит в
результате искажения поля в межэлектродном промежутке.
Тригатроны, работающие в режиме искажения поля, успешно приме-
няются для напряжений мегавольтного уровня. Другим их важным достоин-
ством является широкий диапазон рабочих напряжений: управляемый за-
пуск можно уверенно осуществлять, даже если коммутируемое напряжение
значительно, на десятки процентов, не достигает напряжения самопробоя.
Перейдем к разрядникам, запускаемым под действием внешнего
излучения. Обычно для запуска используют излучение в оптическом или
ультрафиолетовом диапазоне, создаваемое либо некогерентным источни-
ком. либо лазером.
Разрядник, запускаемый от ультрафиолетового излучения вспомога-
тельного разряда, называют искровым реле (рис. 7.3, в). Ультрафиолетовое
излучение от искры в промежутке поджига, попадая на катод, приводит к
появлению фототока, который инициирует пробой основного промежутка.
Обычно искровые реле применяются для коммутации не очень больших
напряжений (в пределах 50 кВ), поскольку при более высоких напряжениях
возникают пробои между пусковым и основным электродами. Такие разряд-
ники хорошо работают, если напряжение на коммутируемом промежутке
близко к напряжению самопробоя.
Главное достоинство лазерного запуска заключается в том, что он не
требует введения в разрядный промежуток дополнительных электродов.
Поэтому этот тип запуска применим для разрядников с рабочим напряжени-
ем до нескольких мегавольт. При лазерном запуске мощное импульсное
излучение лазера фокусируется в газе или на поверхности катода (рис. 7.3, г).
В первом случае в газе возникает электронная лавина. Во втором случае
происходит нагрев поверхности, термоэмиссия или даже взрывная эмиссия
электронов, а далее разряд в электрическом поле развивается так же, как при
наличии инициирующей плазмы.
Искровые газовые коммутаторы — в том числе и с внешним запуском
— могут работать с высокой частотой следования импульсов. Однако, не-
смотря на то, что газовый промежуток после пробоя быстро восстанавливает
Замыкающие коммутаторы
103
свою электрическую прочность, на величину последней все же влияет нали-
чие в промежутке продуктов пробоя. Поэтому для получения стабильного
от импульса к импульсу пробивного напряжения нужно за время между
импульсами успеть удалить продукты пробоя из промежутка. Обычно это
достигается продувкой газа с достаточной скоростью. В то же время,
скорость прокачки газа не должна быть слишком высокой, чтобы на катоде
сохранялась нагретая зона, способная обеспечить инициирующие электроны
для нового импульса.
§ 7.4. Многозазорные искровые разрядники с многоканальной
коммутацией
Для получения многоканальной формы коммутации зазор между элек-
тродами искрового разрядника должен быть намного меньше поперечного
размера электродов. При увеличении коммутируемого напряжения необхо-
димая величина зазора возрастает. Для напряжений мегавольтного уровня
многоканальная коммутация в единственном зазоре требует весьма значи-
тельных поперечных размеров разрядника.
Если вдобавок требуется управлять запуском разрядника, ситуация еще
более осложняется Для надежного инициирования разряда в искровом про-
межутке внешним импульсом напряжения амплитуда управляющего импуль-
са должна быть порядка 0,1 от коммутируемого напряжения на промежутке
или большей. Поэтому запуск однозазорного разрядника с мегавольтным
напряжением уже требует мощного генератора запускающих импульсов.
Указанные проблемы решаются, если от единственного разрядного
промежутка перейти к последовательности из нескольких промежутков, в со-
вокупности обладающих той же электрической прочностью, что и исходный
промежуток. В этом случае важно первоначально равномерно распределить
напряжение по всем зазорам. Если это условие выполнено, то достаточно с
помощью внешнего импульса небольшой мощности инициировать пробой
в первом промежутке. Возникшее перенапряжение на остальных зазорах в
совокупности с их взаимной ультрафиолетовой подсветкой обеспечит после-
довательный пробой всех промежутков. Если поперечный размер электродов
много больше межэлектродного зазора, то пробой в каждом промежутке
может быть многоканальным.
Рассмотрим две основные разновидности секционированных разряд-
ников, применяемых для коммутации токов в доли и единицы мегаампер.
Для коммутации мегавольтных напряжений на выходе промежуточ-
ных емкостных накопителей в тераваттных импульсных генераторах приме-
няют многосекционные газовые разрядники, работающие в атмосфере
электропрочного газа SF6 под давлением в несколько атмосфер. В таких раз-
рядниках число дисковых электродов, разделенных зазорами шириной око-
ло 1 см, достигает 25—30.
104
Лекция 7
Рис. 7.5. Многозазорный разрядник на напряжение 6 МВ с тригатронным запуском
Поскольку зарядка промежуточного накопителя происходит доста-
точно быстро (за время порядка 1 мкс), емкостного тока смещения между
дисками оказывается достаточно для равномерного распределения напряже-
ния по зазорам. Запуск разрядника может осуществляться путем лазерного
пробоя первого промежутка, либо от тригатрона (при использовании допол-
нительной пусковой секции, как показано на рис. 7.5). Разрядники такого
типа использованы в установках «Hermes-Ш» и «Z».
Для параллельного включения сильноточных конденсаторов в ИСЭ
разработаны управляемые многоканальные многозазорные разрядники,
работающие при атмосферном давлении сухого воздуха. Схема такого раз-
рядника показана на рис. 7.6. Коммутация происходит при постоянном
напряжении, поэтому невозможно использовать для распределения напря-
жения между зазорами емкостный ток. Для создания выравнивающей про-
водимости используют ток коронного разряда между остриями, которыми
оснащают промежуточные электроды на их отрицательных полюсах. Для
выравнивания потенциала в каждом слое электродов их связывают шнуром
из полупроводящей резины. Запуск разрядника осуществляется изменением
потенциала на управляющем электроде, который связан с разрядными элек-
тродами емкостным образом.
Рис. 7.6. Многоканальный многоза-
зорный разрядник на напряжение
100 кВ для коммутации сильноточ-
ных конденсаторов. 1 — диэлектри-
ческий корпус; 2 — обратный токо-
провод. Электроды: 3 — пусковой,
4 — высоковольтный, 5 — промежу-
точный, б — низковольтный. 7 —
коронируюшая игла. 8 — шнур из
полупроводящей резины
Объем, занятый магнитным полем тока в таком разряднике, минимален
и ограничен зазором между электродами и обратным токопроводом. Этим
достигается еще большее снижение собственной индуктивности разрядника.
Замыкающие коммутаторы
105
§ 7.5. Коммутаторы с объемным разрядом низкого давления
В обычных условиях объемный разряд характерен для условий левой
ветви кривой Пашена. Различные разновидности таких разрядов использу-
ются в целом ряде коммутирующих приборов.
Водородный тиратрон — это прибор с накаленным катодом и управ-
ляющей сеткой, работающий при давлении газа 10- -50 Па. Управляемые
тиратроны известны с 1920-х годов. Современные мощные тиратроны оте-
чественного производства способны коммутировать импульсный ток до
3 кА (в режиме наносекундных импульсов — до 10 кА). Их частота сраба-
тывания может достигать 1 кГц (у приборов меньшей мощности — десятков
килогерц), средняя мощность — 250 кВт. Металлокерамические тиратроны
производства США способны коммутировать ток до 40 кА при напряжении
до 40 кВ. а их средняя коммутируемая мощность достигает 1 МВт в режиме
кратковременной работы. Тиратроны с секционированным промежутком
могут работать при напряжении более 200 кВ.
Недостатком тиратронов, делающих их мало пригодными для форми-
рования наносекундных импульсов, является значительная собственная ин-
дуктивность (в доли микрогенри). В то же время, в отличие от многих дру-
гих газоразрядных приборов, тиратроны обладают рядом ценных качеств:
высокой надежностью, простотой запуска, высокой частотой срабатывания,
возможностью последовательного и параллельного соединения.
Псевдоискровые разрядники, как и тиратроны, работают в левой ветви
кривой Пашена, где /. » d. По конструкции и механизму пробоя они также
сходны с тиратронами. Отличительной особенностью псевдоискровых
разрядников является то, что в них используется холодный полый катод,
внутри которого расположен узел инициирования разряда. Инициирование
сводится к созданию плазмы в катодной полости. Для этой цели могут быть
использованы ультрафиолетовое облучение катодной полости, разряд по
поверхности диэлектрика, вспомогательный тлеющий разряд.
После зажигания разряда в полом катоде плазма проникает в зону от-
верстия, и здесь формируется электронный пучок с током 10—100 А. В этой
стадии происходит десорбция газа с поверхности (концентрация которого
достигает 1022 м3) и его ионизация. В системе электродов псевдоискрового
коммутатора зажигается плотный тлеющий разряд, который с ростом тока
переходит в сверхплотную форму и далее в дугу с привязкой к катодному
пятну (псевдоискру). Взрывоэмиссионные процессы в катодном пятне обес-
печивают высокую плотность тока в псевдоискре, достигающую 108 А/м2.
В экспериментах было обнаружено, что псевдоискра является источником
интенсивного жесткого ультрафиолетового излучения.
Различные конструкции псевдоискровых разрядников позволяют
коммутировать токи до 200 кА при скорости нарастания тока до 1012 А/с.
Они имеют время задержки пуска порядка 100 нс с характерным разбросом
в несколько наносекунд. Частота срабатывания таких разрядников достигает
Ю2—104 Гц, ресурс — иногда более 108 импульсов.
106
Лекция 7
§ 7.6. Объемный разряд высокого давления
Импульсный электрический разряд в газе атмосферного или более
высокого давления при небольших, до 20 %, перенапряжениях носит стри-
мерный характер. После того как только стример соединяет катод и анод,
образуется узкий канал разряда.
Чтобы разряд протекал не через канал, а через весь объем разрядной
камеры, то есть был объемным, нужно принять ряд мер. Инициирование
разряда должно производиться не одиночными электронами, а быть много-
электронным. В этом случае одновременно образуется много электронных
лавин с числом электронов ниже критического. В результате перекрытия
этих лавин образуется квазиоднородный столб разряда, проводимость кото-
рого увеличивается, достигая величины, достаточной для коммутации.
Простейшим способом получения многоэлектронного инициирования
является использование ультрафиолетового облучения катода. В этом слу-
чае при электрическом поле выше статического пробивного (/:>ЕС) мы
получим быстродействующий наносекундный коммутатор.
Вместо того, чтобы генерировать электроны ионизации с помощью
ультрафиолетового излучения, можно непосредственно впрыснуть электро-
ны в промежуток через тонкий фольговый катод или анод. При этом мы по-
лучим сверхбыстрый коммутатор с объемным разрядом. Этот разряд может
быть как самостоятельным (при условии Е > Ес). так и несамостоятельным
(при Е < Ес).
В лекции 8, посвященной размыкающим ключам, мы рассмотрим ин-
жекционный тиратрон — газоразрядный прибор к внешней инжекцией элек-
тронов. Инжекционный тиратрон обеспечивает полное управление величи-
ной коммутируемого тока и поэтому обладает всеми свойствами и коммута-
тора, и размыкателя.
Концепция объемного разряда высокого давления с пучком электро-
нов была первоначально предложена для коммутатора. Однако наиболее
важное применение эта концепция (как и идея объемного разряда с много-
электронным инициированием при ультрафиолетовой подсветке) нашла при
создании газовых лазеров с высоким давлением газа. Подробнее мы будем
говорить об этом в лекции 10
§ 7.7. Другие типы искровых разрядников
Разрядники с пробоем в твердом диэлектрике находят применение в
мощных импульсных генераторах с высокой скоростью нарастания разряд-
ного тока (до 1014 А/с).
Электрическая прочность твердых диэлектриков очень высока;
например, для майлара (лавсана) в тонких пленках получена величина про-
бойной напряженности электрического поля около 800 МВ/м. Поэтому
разрядный промежуток может быть очень коротким, а индуктивность и
Замыкающие коммутаторы
107
сопротивление разрядника — весьма малыми. Это позволяет получать
импульсы тока и напряжения с очень крутым фронтом при коммутируемых
токах в миллионы ампер. Время запаздывания пробоя твердых диэлектриков
с ростом перенапряжения быстро уменьшается и при перенапряжении в пол-
тора раза и более составляет единицы наносекунд.
Изготавливают промежутки твердотельных разрядников таким же
образом, как и комбинированную изоляцию: из набора диэлектрических
пленок с прослойкой из жидкого диэлектрика. Очевидным недостатком
твердотельного разрядника является возможность его лишь однократного
срабатывания.
Другим важным видом разрядников являются разрядники с пробоем
по поверхности диэлектрика.
В технике мощных наносекундных импульсов разряд по поверхности
диэлектрика играет очень важную роль. Во-первых, конструкция любого
газоразрядного коммутатора содержит проходной изолятор, пробой по
поверхности которого нарушает нормальную работу генератора импульсов.
Во-вторых, разряд по поверхности диэлектрика с большой величиной
диэлектрической проницаемости является эффективным и простым источ-
ником импульсного ультрафиолетового излучения — и, следовательно,
может быть использован для инициирования первичных электронов в газо-
вом разряде. Типичная геометрия поверхностного разрядника показана в
нескольких вариантах на рис. 7.7, а.
Рис. 7.7. а типичные геометрии поверхностных разрядников (7, 2 - основные
электроды, 3 — пусковой электрод, 4 — диэлектрик, 5 — ленточные проводники);
б — изменение картины поверхностного разряда с ростом пускового напряжения
Механизм развития поверхностного разряда связан с наличием так на-
зываемых тройных точек «металл — диэлектрик — газ». Даже единственный
свободный электрон, появившийся в такой точке, попадая на поверхность
108
Лекция 7
диэлектрика, приводит к разряду с образованием поверхностной плазмы.
Важно, что в процессе развития такого разряда плазма движется по поверх-
ности диэлектрика, формируя совместно с нижним электродом «конденса-
тор» с быстро возрастающей емкостью и обеспечивая ток смещения (зарядки
конденсатора). Емкостный ток возникает еще до того, как произойдет комму-
тация промежутка. Протекая в плазму через острую кромку катодного лезвия,
этот ток разогревает микроострия на кромке и взрывает их. Появляющаяся
плотная плазма ускоряет процесс развития разряда. При достаточной началь-
ной напряженности поля на кромке электрода взрывоэмиссионная плазма
может появиться практически одновременно с поверхностной.
Важное свойство поверхностного разрядника заключается в том, что
он может обеспечить многоканальную коммутацию, и поэтому индуктив-
ность и сопротивление искры в процессе коммутации могут быть весьма
малыми. Развитие многих каналов возможно вследствие наличия множества
активных тройных точек вдоль кромки лезвия. Чем больше скорость нарас-
тания напряжения, тем больше каналов (до сотни на метр длины кромки)
могут образоваться одновременно (рис. 7.7, б).
В качестве диэлектрика в поверхностных разрядниках обычно исполь-
зуют керамику, плексиглас, полиэтилен; в качестве газа — воздух, азот,
смесь азота с элегазом SF6 под давлением от сотых долей атмосферного до
атмосферного.
Управлять срабатыванием разрядника с пробоем по поверхности
можно, прикладывая импульс напряжения к дополнительному электроду,
расположенному на поверхности диэлектрика или внутри него.
Разрядники с пробоем по поверхности диэлектрика имеют время
задержки срабатывания 10‘8—10'7с при нестабильности 10’9—10‘8 с.
В режиме одиночных импульсов они могут коммутировать токи до несколь-
ких мегаампер при напряжении порядка 100 кВ. В таком режиме их ресурс
составляет 103—104 срабатываний. При меньших токах и напряжениях
(порядка 10 кА и 30 кВ) разрядники могут работать с высокой частотой сле-
дования импульсов (102—103 Гц) с ресурсом до миллиона импульсов.
Коммутаторы с пробоем в жидкости широко применяются в мощ-
ных импульсных генераторах с формирующими и передающими линиями,
имеющими жидкостную изоляцию и работающих в режиме редко повто-
ряющихся импульсов. Переход от традиционных газовых коммутаторов к
разряду в самой изолирующей жидкости делает ненужными проходные изо-
ляторы, разделяющие газ и жидкий диэлектрик и призванные выдерживать
высокое давление газа.
В качестве изолирующих жидких диэлектриков в мощных импульс-
ных генераторах чаще всего применяют трансформаторное масло и специ-
ально подготовленную (деионизованную) воду. Оба диэлектрика обладают
свойством восстанавливать свою электрическую прочность после пробоя.
Однако продукты пробоя все же загрязняют жидкость, изменяя ее свойства,
Замыкающие коммутаторы
109
поэтому после большого числа импульсов жидкость нуждается в очистке.
Другой особенностью мощных импульсных разрядов в жидкости является
генерация ударных волн. Поэтому детали жидкостных линий должны обла-
дать достаточной механической прочностью.
Электрическая прочность жидких диэлектриков весьма велика и может
превышать 108 В/м. Поэтому разрядный промежуток может быть коротким, а
индуктивность и активное сопротивление разрядника достаточно малыми.
Это позволяет получать импульсы тока и напряжения с крутым фронтом.
Жидкостные разрядники успешно применяются для коммутации токов
в сотни килоампер и более при напряжениях до нескольких мегавольт. Вре-
менной разброс срабатывания разрядников в режиме самопробоя может со-
ставлять величину порядка 10 нс, а в управляемом режиме — снижен до 1 нс.
Для управления срабатыванием жидкостных разрядников существует
много средств: использование дополнительных электродов с усилением или
искажением поля, лазерный запуск, взрыв микропроводников. Часто приме-
нение внешнего запуска позволяет получить многоканальную коммутацию в
тех условиях, когда в режиме самопробоя образуется единственный разряд-
ный канал. Для получения многоканальной коммутации в жидкости элек-
троды разрядника следует выполнять в виде длинных (по сравнению с меж-
электродным зазором) кромок. Многоканальный пробой реализуется тем
эффективнее, чем меньше длительность фронта коммутируемого импульса.
Жидкостные разрядники применены в конструкциях крупнейших
импульсных установок. Перечислим некоторые из них.
В установке «Aurora» (выходное напряжение 15 МВ, ток 1,6 МА, дли-
тельность импульса 125 нс) используются четыре формирующие линии
Блюмляйна, заряжаемые до напряжения 12 МВ и включаемые параллельно
(рис. 11.6). Для коммутации каждой из линий используется управляемый
масляный разрядник с внешним запуском, коммутирующий в многоканаль-
ном режиме ток 1 МА.
В импульсном генераторе «Hermes-Ill» (рис. 5.10) в состав каждого из
80 модулей-формирователей, питающих секции линейного импульсного
трансформатора, входит разрядник формирующей линии, а также обост-
ряющий и срезающий разрядники, работающие на самопробое в воде. Каж-
дый из модулей формирует импульс с напряжением 1,3 МВ и током 260 кА.
Работающие в режиме самопробоя водяные разрядники на напряже-
ние до 2,5 МВ и мегаамперный ток использованы в тераваттном генераторе
МИГ (рис. 5.9).
§ 7.8. Магнитные ключи
Принцип действия магнитных ключей основан на явлении насыщения
магнитной восприимчивости магнитных материалов.
Магнетики — это вещества, в которых при помещении во внешнее
магнитное поле Н происходит упорядочивание хаотических микроскопиче-
по
Лекция 7
ских вихревых токов — магнитная поляризация. Возникающий макроскопи-
ческий вихревой ток порождает дополнительное магнитное поле (поле
намагничивания)
ЛН = М = /Н
Величина М называется намагниченностью, а величина X — магнитной
восприимчивостью. Таким образом, индукция магнитного поля В в мате-
риале определяется суммой внешнего поля и поля намагничивания:
В = Ц0(Н +М) = ЦЦ0Н.
Величина Ц = 1 + % называется магнитной проницаемостью материала.
Материалы, у которых магнитная восприимчивость положительна и
намного превышает единицу, называют ферромагнетиками. Именно такие
материалы используются в магнитных ключах.
Намагничивание ферромагнетика имеет предел (рис. 7.8), который
достигается, когда все элементарные вихревые токи одинаково ориентиро-
ваны и дальнейшая поляризация невозможна. Величина магнитной индук-
ции, при которой это происходит, называется индукцией насыщения.
При дальнейшем увеличении внешнего поля магнитная индукция
прирастает лишь за счет внешнего поля. При насыщении магнитная прони-
цаемость вещества падает от очень больших значений практически до еди-
ницы, а магнитная восприимчивость — до нуля.
Рис. 7.8. Петля гистерезиса
ферромагнитного материала.
Кривые: 1 — намагничива-
ния, 2 — первоначального
намагничивания. 3 — раз-
магничивания
Рассмотрим магнитный ключ, представляющий собой катушку из
проводника, плотно охватывающую замкнутый сердечник из ферромагнит-
ного материала с площадью поперечного сечения S. Индуктивность такого
ключа прямо пропорциональна магнитной проницаемости материала сер-
дечника. Таким образом, индуктивность ключа с насыщенным сердечником
и его сопротивление переменному току много меньше, чем до насыщения.
Как вариант использования магнитного ключа для формирования
импульсов рассмотрим схему на рис. 7.9, в которой выделим контуры 1 и 2.
Замыкающие коммутаторы
111
При замыкании ключа К происходит зарядка конденсатора С2 от конденса-
тора С] через индуктивность L\. Одновременно с этим происходит разряд
конденсатора С2 через индуктивность L и сопротивление R.
Рис. 7.9. Вариант использо-
вания магнитного ключа
Пусть до момента насыщения индуктивности L волновое сопротивле-
ние контура 1 намного меньше, чем у контура 2 (д « а), а после насыще-
ния индуктивности выполнено обратное условие: д » А • Тогда до момен-
та насыщения разряд емкости С2 в контуре 2 происходит намного медлен-
ней, чем достигается ее зарядка в контуре 1. Поэтому ток в индуктивности L
является нарастающим.
Пусть параметры сердечника индуктивности L подобраны таким обра-
зом, что насыщение сердечника достигается в момент максимального
напряжения на емкости С2. Тогда энергия, накопленная в емкости С2, прак-
тически полностью перейдет в нагрузку за время А/и = RC2. Поскольку
после насыщения сердечника д » А, доля энергии, возвращаемой из емко-
сти С2 в емкость Ci, мала.
Итак, в рассмотренной схеме использование нелинейной индуктивно-
сти позволяет осуществить разряд емкостного накопителя за время, много
меньшее времени его зарядки, то есть, осуществить сжатие электрического
импульса.
Заменив в схеме на рис. 7.9 активное сопротивление на емкость, мы
осуществим передачу энергии из емкости в емкость с временным сжатием.
Составим последовательность из звеньев «емкость — нелинейная
индуктивность — емкость», как показано на рис. 7.10. Такая последователь-
ность называется магнитным компрессором.
Рис. 7.10. Схема магнитного компрессора
112
Лекция 7
Пусть величины емкостей во всех ступенях компрессора одинаковы.
В этом случае эффективность передачи энергии из емкости в емкость мак-
симальна. Обратный поток энергии, связанный с ее возвратом из каждой
следующей емкости в предыдущую, мал при условии Zj+i«Zz. Каждая сту-
пень обеспечивает сжатие импульса по времени примерно в ^ЩЬМ раз.
Компрессор на основе емкостей одинаковой величины работает как
трансформатор тока, но не обеспечивает повышения напряжения. Чтобы
еще более укоротить импульс и превратить его в высоковольтный, магнит-
ный компрессор оснащают выходным устройством в виде трансформатора
напряжения или прерывателя тока.
Наиболее мощным импульсным генератором, построенным полностью
на основе магнитных элементов, является RHEPP-II в SNL. В этой установке
от магнитного компрессора через промежуточную водяную линию питается
линейный импульсный трансформатор с вакуумной изоляцией вторичного
витка. В элементах компрессора и трансформатора использован метглас —
магнитный материал на основе аморфного железа с малыми высокочастот-
ными потерями. Генератор RHEPP-II используется как сильноточный
ускоритель, генерирующий пучок электронов с энергией до 2,2 МэВ и током
до 25 кА при длительности импульса 60 нс. Частота срабатывания установки
достигает 120 Гц. В конструкции вакуумного диода ускорителя использован
планарный взрывоэмиссионный катод с лезвийной металл-керамической
эмиссионной поверхностью площадью 0,1x1 м2, разработанный в ИСЭ.
ЛЕКЦИЯ 8
РАЗМЫКАЮЩИЕ КЛЮЧИ
В импульсной энергетике размыкающие ключи применяют в основ-
ном в генераторах с индуктивными накопителями энергии, принцип дейст-
вия которых мы рассмотрели в § 4.2. Размыкающий ключ при работе в со-
ставе такого генератора должен удовлетворять трем основным требованиям:
1. Ключ должен иметь малое сопротивление в замкнутом состоянии;
2. Ключ должен иметь малое время перехода в непроводящее состояние;
3. Принцип действия ключа должен исключать возможность его само-
произвольного перехода в проводящее состояние под действием полного
напряжения генератора, возникающего на ключе в момент размыкания.
Размыкателем в строгом смысле этого термина мы будем называть
устройство, способное оборвать ток, поддерживаемый внешней цепью.
Переход размыкающего ключа в непроводящее состояние, как правило,
происходит под действием самого протекающего тока.
§ 8.1. Размыкающие ключи на взрывающихся проводниках
Идея размыкающего ключа со взрывающимся проводником наиболее
проста. При протекании тока через проводник в нем происходит выделение
тепла, приводящее к нагреву проводника, его плавлению и испарению. Про-
водимость образовавшегося пара (в какой-то мере ионизованного) гораздо
ниже исходной проводимости проводника. Этим и обеспечивается резкое
уменьшение проходящего тока.
Удельная объемная мощность тепловыделения при протекании тока, в
соответствии с законом Джоуля-Ленца, равна
Р = jE = crE\
здесь о — величина удельной проводимости материала проводника в твер-
дом, а затем и в жидком состоянии, Е — напряженность электрического
поля, пропорциональная приложенному к проводнику напряжению. По мере
нагрева проводника его сопротивление увеличивается, поэтому при доста-
точно большой величине тока скорость тепловыделения и разрушение про-
водника приобретают взрывной характер.
114
Лекция 8
Как выбрать материал проводника для прерывателя тока и его геомет-
рические размеры?
Первой величиной, подлежащей определению, является длина взры-
ваемого проводника. Дело в том, что после взрыва проводника его материал
превращается в расширяющийся пар, и при малой длине проводника (узком
промежутке) последний будет пробит появившимся на нем высоким напря-
жением. Чтобы избежать этого, по крайней мере, до момента окончания им-
пульса высокого напряжения, длина проводника в прерывателе должна быть
не меньше некоторой.
Материал проводника выбирают из следующих соображений.
Во-первых, температура кипения материала не должна быть слишком боль-
шой. В противном случае, по поверхности проводника еще до взрыва разви-
вается, вследствие термоэлектронной эмиссии, шунтирующий разряд и
разрыва цепи не происходит. По этой же причине малопригодны материалы
с низкой работой выхода. Наиболее подходящими материалами для провод-
ников прерывателей являются серебро, медь, алюминий. Наиболее часто
используется медь.
Как обеспечить минимальное время срабатывания прерывателя? Сразу
же заметим, что скорость нарастания тока в проводнике должна быть доста-
точно большой, чтобы не успело развиться охлаждение проводника за счет
теплопроводности и излучения с его поверхности.
С другой стороны, для того, чтобы нагрев проводника происходил
равномерно по всему объему, необходимо, чтобы толщина проводника была
заметно меньше толщины скин-слоя. Это накладывает ограничение сверху
либо на скорость нарастания тока, либо на толщину проводника.
Если названные условия выполнены, то время срабатывания прерыва-
теля определяется временем испарения проводника. Принципиально важ-
ным является то, что испарение перегретого проводника начинается с его
поверхности, проникая вглубь в виде волны. Типичная скорость волны
испарения составляет величину vHcn = (200—400) м/с. Исходя из этого, при
заданной длительности токового импульса г, определяется максимальная
толшина проводника:
d = V т
max исп * •
Наконец, следует определить оптимальную поперечную структуру
проводящего объекта в прерывателе. Пусть площадь поперечного сечения
проводника, обеспечивающая его исходную проводимость и величину тока,
задана. Из последней оценки следует, что проводник целесообразно брать
минимальной толщины — например, в виде фольги. Однако и фольга не яв-
ляется оптимальным вариантом. Время проникновения волны испарения
можно еще уменьшить, если рассечь фольгу на множество продольных ни-
тей Поэтому рабочие модули прерывателей тока выполняют в виде множе-
ства тонких проволочек, натянутых по образующей цилиндра или в виде
плоской «гребенки».
Размыкающие ключи
115
С использованием многопроволочных прерывателей тока было разра-
ботано несколько типов ускорителей электронов, некоторые из которых, на-
пример, «Пучок» и «Вира», использовались как источники мощных рентге-
новских импульсов.
В ускорителе типа «Пучок» (рис. 8.1) дополнительная индуктивность,
вакуумный изолятор, обостряющий и срезающий разрядники размешены в
общем корпусе заполненном азотом под давлением 10 атм. Прерыватель
выполнен в виде множества параллельных тонких медных проволок, натя-
нутых зигзагообразно на изоляционных опорах. Разрядник К3 является
срезающим и предназначен для регулирования длительности импульса на
катоде. При выходном напряжении генератора Маркса 390 кВ и величине
накопительной индуктивности 12,5 мГн на установке были получены
импульсы с амплитудами тока 45 кА и напряжения 1,75 МВ. Эти параметры
соответствуют числу проволок 62 при их диаметре 0,06 мм и длине 2,5 м.
Отношение полной энергии пучка к объему установки (1,5 кДж/м3) сущест-
венно выше по сравнению с традиционными схемами с емкостными накопи-
телями, где этот параметр составляет (0,04—0.4) кДж/м3.
Рис. 8.1. Схема ускорителя «Пучок»: ТТ — трансформатор тока в цепи
прерывателя тока, Lc — индуктивность соленоида, ВП — взрывающиеся
проводники, ВИ — секционированный вакуумный изолятор, К — катод,
А — анод, ДН — делитель напряжения, К1—КЗ — искровые разрядники
116
Лекция 8
§ 8.2. Плазменные прерыватели тока
Картина физических процессов, происходящих в плазменных преры-
вателях тока, весьма сложна и в деталях не изучена до сих пор (что, впро-
чем, не мешает их успешному применению в конструкциях импульсных
генераторов). Мы рассмотрим работу плазменного прерывателя схематиче-
ски, отделив друг от друга процессы электростатического характера и
магнитные процессы.
В качестве простой модели прерывателя рассмотрим плоский проме-
жуток между двумя электродами, первоначально заполненный однородной
плазмой. Будем считать плазму полностью однократно ионизованной,
равновесной, имеющей концентрацию п и температуру Т Кинетическая
энергия частиц плазмы при этом есть
здесь vT — среднеквадратичная скорость теплового движения частиц, к —
постоянная Больцмана.
Пусть первоначально через плазму пропускается ток /, поддерживае-
мый внешним источником. Если ток невелик, то падение потенциала на
плазме совпадает с полным напряжением на промежутке и определяется
омической проводимостью плазмы.
Будем наращивать ток. Известно, что при плотностях тока, сравнимых
с плотностью теплового тока плазмы jcr = env т, плазма становится неус-
тойчивой, в ней начинают появляться разрывы, называемые двойными
слоями. Разрывы плазмы возникают прежде всего вблизи различных неод-
нородностей: в рассматриваемом нами плоском случае — вблизи катода и
Рис. 8.2. Прикатодный двойной слой в плазмонаполненном диоде
Плазменные поверхности, ограничивающие двойной слой, являются
хорошими эмиттерами заряженных частиц. Поэтому внутри двойного слоя
под действием приложенного напряжения возникают два встречных потока
заряженных частиц — электронов в сторону анода и положительно заря-
женных ионов в сторону катода.
Размыкающие ключи
117
Мы уже знаем, что при равенстве тока эмиссии тепловому току плазмы
электрическое поле на ее границе обращается в нуль, как и давление, оказы-
ваемое этим электрическим полем на границу плазмы. Поэтому положение
плазменных границ двойного слоя внутри прерывателя будет изменяться под
действием только двух сил: силы газокинетического давления, стремящегося
«схлопнуть» слой, и силы давления потока ускоренных частиц (на анодной
границе слоя — электронов), стремящейся этот слой расширить. Можно по-
казать, что при постоянной величине тока давление потока частиц всегда
превышает газокинетическое давление. Поэтому, возникнув, двойной слой
будет какое-то время расширяться, оттесняя плазму к электродам.
Оценим величину тока, протекающего через двойной слой. Для этого
рассмотрим слой как вакуумный диод со встречными потоками электронов
и ионов, эмитированных с поверхностей обоих электродов, покрытых плаз-
мой. Известно, что в таком диоде в нерелятивистском случае электронный
ток определяется током Чайлда—Лэнгмюра с коэффициентом, равным 1,86
для плоского зазора, а ток ионов с массой т\ связан с электронным током
соотношением / ~ j^tnJtrL, то есть намного меньше его по величине.
Ток Чайлда-Лэнгмюра, в свою очередь, обратно пропорционален ве-
личине зазора в квадрате. Поэтому при расширении двойного слоя его
сопротивление, а вместе с ним и сопротивление всего промежутка, будет
быстро нарастать. Если ток в цепи прерывателя еще значительно не изме-
нился, то расти будет и напряжение на промежутке прерывателя.
С этого момента прерыватель уже нужно рассматривать вместе с той
цепью, в которую он включен. Мы рассмотрим типичный случай, когда
плазма прерывателя первоначально перемыкает промежуток вакуумной
коаксиальной линии, которая слева подключена к индуктивному накопите-
лю, а справа оканчивается вакуумным электронным диодом (рис. 8.3, а).
Возрастая вместе с напряжением на прерывателе, напряжение на ва-
куумном диоде достигнет величины, достаточной для развития взрывной
эмиссии на катоде и появления электронного пучка (рис. 8.3, б). Когда гок
в коаксиальной линии достигнет величины, достаточной для ее магнитной
самоизоляции, электроны, проходившие через двойной слой, будут магнит-
ным полем тока увлечены в осевом направлении и их ток добавится к току
электронного пучка в диоде (рис. 8.3, в). Теперь в области прерывателя ос-
танется лишь радиальный ионный ток, имеющий сравнительно малую вели-
чину. Это конечная стадия работы плазменного прерывателя тока.
Плазменные прерыватели тока позволяют обрывать токи мегаампер-
ной величины. Крупнейшей импульсной установкой с плазменным преры-
вателем тока в настояшее время является генератор ГИТ-12 (рис. 1.1.
рис. 4.13). В этой установке обрываемый ток достигает 6 МА. В результате
срабатывания прерывателя на нагрузке генератора формируются импульсы
мощностью до 10 ТВт.
118
Лекция 8
Рис. 8.3. Стадии срабатывания
плазменного прерывателя тока в ко-
аксиальной линии, нагруженной на
электронный вакуумный диод: а —
стадия проводимости, б — расшире-
ние двойного слоя и начало эмиссии
с катодв, в — переход прерывателя
в режим магнитной самоизоляции
Стрелками показаны направления
протекания тока
§ 8.3. Инжекционный тиратрон
Среди сильноточных газоразрядных приборов с высоким давлением
газа особое место занимает инжекционный тиратрон. Уникальной особенно-
стью этого прибора является то, что он обеспечивает полное управление
величиной тока в цепи и поэтому может быть использован и как коммута-
тор, и как прерыватель тока.
Как было показано в § 7.5, наличие большого числа свободных элек-
тронов в газоразрядном промежутке радикально изменяет картину пробоя.
Наиболее простыми способами создания в промежутке свободных электро-
нов (то есть, его предварительной ионизации) являются ультрафиолетовая
подсветка промежутка и эмиссия электронов с катода за счет фотоэффекта,
автоэлектронной или термоэлектронной эмиссии.
При эмиссии электронов с катода они не обладают значительной Ки-
нетической энергией, длина их пробега в газе невелика, поэтому электроны
способны ионизовать газ лишь в тонком слое вблизи катода. Для создания
объемной ионизации нужны электроны высокой энергии (105—106 эВ), спо-
собные проникать в газ на всю глубину промежутка.
В ИСЭ было предложено инжектировать в газовый промежуток пучок
электронов от электронного ускорителя в условиях несамостоятельного
разряда (рис. 8.4). Пучок проходит через тонкую фольгу в катоде. Уже в
Размыкающие ключи
119
первых экспериментах удалось получить объемный разряд в азоте при дав-
лении 15 атмосфер. Разряд был полностью объемным, го есть, не имел кана-
лов. Реализация такого разряда стала выдающимся событием. Различные его
режимы стали применяться для формирования активных сред в мощных
импульсных газовых лазерах, в мощных импульсных плазмотронах, а также
для наносекундной коммутации. Первые исследования импульсных объем-
ных разрядов проводились при длительностях пучков 10' си менее при
токах разряда Ю4—105А. Было показано, что в режимах с умеренным
(порядка 103 А) током разряда его длительность, в условиях поддержания
электронным пучком, может составлять 10'5 с и более.
Рис. 8.4. Инжекционный тиратрон
и возможная схема его включения
как коммутатора. 1 - катод, 2 —
фольга, 3 — столб разряда
Инжекционный тиратрон — это уникальный газоразрядный прибор,
обеспечивающий полное электронное управление током разряда. Изменяя
величину тока инжекции, можно не только включать и обрывать разрядный
ток, но и плавно варьировать его величину.
Инжекционный тиратрон был успешно использован в качестве комму-
татора в импульсных генераторах с мощностью до 1010 Вт, длительностью
импульса около 100 нс и частотой срабатывания в пакетном режиме до
104 Гц, обеспечивая длительность фронта тока 10 нс.
При быстром выключении тока инжекции электронов сопротивление
газового промежутка в инжекционном тиратроне нарастает весьма быстро за
счет рекомбинации плазмы и прилипания электронов к молекулам газа. Это
свойство прибора делает возможным его применение не только для просто-
го выключения килоамперных токов, но и в качестве прерывателя тока в
мощных импульсных генераторах с индуктивным накоплением энергии.
При атмосферном давлении газа можно обрывать ток до 150 кА за время
около 20 нс. При увеличении давления газа время обрыва тока сокращается,
а электрическая прочность промежутка в процессе отключения возрастает.
В качестве источника электронного пучка в инжекционном тиратроне
целесообразно использовать ускоритель прямого действия, снабженный
120
Лекция 8
взрывоэмиссионным, плазменным или накаленным катодом. По-существу,
процессы в инжекционном тиратроне являются аналогом несамостоятельного
разряда в газе высокого давления, поддерживаемого электронным пучком.
Недостатком инжекционного тиратрона является сложность конструк-
ции, включающей в себя ускоритель электронов. Кроме того, электронный
пучок с энергией в сотни кэВ и более является источником жесткого рентге-
новского излучения, что требует соответствующей радиационной защиты.
§ 8.4. Полупроводниковые размыкающие ключи
В качестве прерывателей импульсного тока могут быть с успехом ис-
пользованы некоторые полупроводниковые диоды. Действительно, в режиме
прямого токопротекания в базовой области диода создается определенное ко-
личество электронно-дырочной плазмы. При быстрой смене полярности на-
пряжения, приложенного к диоду, этого количества носителей достаточно
для того, чтобы некоторое время поддерживать ток обратной полярности.
После того как плазма носителей будет вытеснена из базовых областей, со-
противление диода резко возрастет, а импульс тока будет оборван (рис. 8.5).
Рис. 8.5. Стилизованные осциллограммы
тока через полупроводниковый прерыва-
тель и напряжения на нем
Специальные исследования, проведенные в ФТИ, позволили создать
диодные структуры, в которых этот эффект проявляется в наибольшей мере.
Такие диоды получили название ДДРВ — дрейфовые диоды с резким восста-
новлением. На основе ДДРВ были созданы импульсные генераторы с напря-
жением до 80 кВ и током до 800 А при частоте срабатывания до 1 кГц.
В ИЭФ было экспериментально показано, что при очень больших
плотностях прямого и обратного токов (на один—два порядка больших, чем
оптимальные для ДДРВ-режима) в диодных структурах в определенном
диапазоне плотностей токов и длительностей импульсов также наблюдается
резкий обрыв тока, причем его механизм отличается от того, который реали-
Размыкающие ключи
121
зуется в ДДРВ. В последующем была построена физическая картина этого
явления, получившего название SOS-эффекта (от английского Solid-state
Opening Switch — твердотельный размыкающий ключ).
Объединяя диоды нужного типа последовательно в сборки (названные
SOS-диодами, рис. 8.6), а при необходимости прибегая к параллельному
включению таких сборок, можно создавать размыкающие ключи на напряже-
ния вплоть до мегавольтных и обрываемые токи в десятки килоампер. Такие
прерыватели способны обеспечивать скорость ввода тока в нагрузку до
1012А/с. Они могут быть использованы в оконечных каскадах импульсных
генераторов с различными типами накопителей. Возможности генераторов с
полупроводниковыми прерывателями тока наилучшим образом реализуются
при работе на сравнительно высокоомные нагрузки (порядка 100 Ом).
Рис. 8.6. Типичная конструкция SOS-диода
в виде последовательной сборки структур с
охладителями: 1 — катодная пластина,
2 —, изоляционный стержень 3 — винт для
стягивания структур, 4 — охладители с
напаянными полупроводниковыми струк-
турами, 5 — анодная пластина
Важным достоинством полупроводниковых прерывателей тока являет-
ся способность работать с высокой частотой следования импульсов. Совме-
щение таких прерывателей с магнитным компрессором позволило создать в
ИЭФ уникальные полностью твердотельные генераторы килоамперных им-
пульсов с напряжением до мегавольта, обеспечивающие частоту срабатыва-
ния до нескольких килогерц в режиме непрерывной работы.
Основой для схемного решения генераторов послужил подход, при
котором энергия, необходимая для формирования импульса, первоначально
запасается в емкостном накопителе, а затем сжимается во времени с помо-
щью магнитного компрессора. Прерыватель тока на основе SOS-диодов
выполняет функцию оконечного усилителя мощности, формируя на выходе
генератора наносекундный импульс. По конструктивному исполнению
все элементы генератора разделены внутри корпуса на два основных блока.
В воздушной части располагаются низковольтные элементы: первичный ем-
костный накопитель с тиристорным зарядным устройством, цепи контроля,
сигнализации, диагностики и управления. Высоковольтные элементы маг-
нитного компрессора и SOS-диоды помещаются в бак с трансформаторным
маслом, который также расположен внутри корпуса. Лицевая панель корпу-
са имеет вырез для проходного изолятора, через который выводится высо-
кое напряжение (рис. 8.7).
122
Лекция 8
Рис. 8.7. Импульсно-периодический генератор S-5N на основе
магнитного компрессора и прерывателя тока на SOS-диодах
Отсутствие в генераторах газоразрядных коммутаторов снимает прин-
ципиальное ограничение по частоте следования генерируемых импульсов.
В режиме продолжительном работы частота ограничена тепловыми нагруз-
ками на элементы генератора, в первую очередь на сердечники магнитных
ключей, а при кратковременном включении генератора в режиме «пачки»
импульсов — частотными возможностями тиристоров и временем заряда
первичного накопителя. Возможен и такой режим, когда генератор работает
в течение времени от десятков секунд до нескольких минут с частотой сра-
батывания и выходной мощностью, в несколько раз превышающими номи-
нальные, а затем следует продолжительная паузой для охлаждения. Такой
режим важен как для некоторых технологических применений, так и для
отработки и моделирования новых технологий в лабораторных условиях.
Коротко остановимся на генераторе «Сибирь», который был разрабо-
тан для проверки возможности создания твердотельных генераторов мега-
вольтного уровня со средней мощностью в десятки киловатт. Генератор
формирует импульсы с напряжением до I МВ, током 8 кА, длительность
60—100 нс при частоте повторения до 150Гп. Потребляемая установкой
мощность составляет 107 кВт, мощность, подводимая к прерывателю тока,
75 кВт, расчетная величина выходной мощности — около 50 кВт. Конст-
рукция генератора состоит из трех модулей (рис. 8.8): тиристорного заряд-
ного устройства, промежуточного магнитного компрессора и высоковольт-
ного модуля. Последний размещается в баке с трансформаторным маслом,
имеет габариты 3,7х 1,4х 1,2 м3 и массу около 7 тонн.
Размыкающие ключи
123
Один из главных выводов по результатам экспериментов на установке
«Сибирь» состоял в том, что SOS-эффект на стадии обрыва тока характери-
зуется автоматическим равномерным распределением напряжения по по-
следовательно соединенным диодам. Именно это и дает возможность созда-
вать прерыватели тока с напряжением мегавольтного уровня путем после-
довательного соединения диодов (рис. 8.6) без использования внешних де-
лителей напряжения.
Рис. 8.8. Схема генератора
«Сибирь». ТЗУ — тиристорное
зарядное устройство, ПМК —
промежуточный магнитный
компрессор, ВВМ высоко-
вольтный модуль
На основе SOS-диодов была разработана целая серия малогабаритных
частотных генераторов наносекундного диапазона, предназначенных для
проведения экспериментов в различных областях электрофизики. В то же
время эти установки стали испытательным оборудованием для самих SOS-
диодов, позволив получить данные об их характеристиках и надежности
работы в различных эксплуатационных режимах. Некоторые генераторы
дополнительно оснащались (после прерывателя тока) секцией из обостряю-
щего и срезающего разрядников высокого давления, что позволило получать
на выходе сильноточные импульсы субнаносекундной длительности с
большой средней мощностью и высокой стабильностью.
ЛЕКЦИЯ 9
ГЕНЕРИРОВАНИЕ МОЩНЫХ ИМПУЛЬСОВ
СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ
К диапазону сверхвысоких частот (СВЧ) принято относить электро-
магнитные колебания с длинами волн примерно от 1 метра до 1 миллиметра
и частотами, соответственно, от 300 МГц до 300 ГГц. На шкале электромаг-
нитных колебаний СВЧ-диапазон раположен между коротковолновой
частью радиодиапазона и длинноволновой частью инфракрасного диапазона
(в последнее время получившей самостоятельное название терагерцового
диапазона).
Первым серьезным применением волн сверхвысоких частот стала ра-
диолокация, бурное развитие которой происходило, начиная с 1940-х годов.
Работы по радиолокации в огромной мере стимулировали развитие при-
кладной электродинамики, а также электроники и техники сверхвысоких
частот.
Среди современных применений СВЧ-излучения радиолокация оста-
ется в ряду важнейших. Появилось и много новых. Обширную нишу в быто-
вом применении заняли микроволновые печи. Источниками излучения в
СВЧ-печах являются магнетроны — приборы с электронным потоком и
магнитным полем. В сотовых телефонах и устройствах коммерческой связи,
рабочие частоты которых лежат в дециметровом диапазоне, используются
генераторы на полупроводниковых элементах.
Твердотельные устройства используются для генерации СВЧ-
излучения умеренной мощности, успешно конкурируя с электронными при-
борами при мощностях до нескольких киловатт. Однако там, где требуются
мощности излучения в десятки, сотни киловатт и более, использование
мощных электронных пучков практически не имеет альтернативы.
Источники мощного коротковолнового СВЧ-излучения необходимы
для нагрева плазмы в токамаках — перспективных термоядерных источни-
ках электрической энергии. Для этой цели используют гиротроны — высо-
коэффективные генераторы с длиной волны излучения в единицы милли-
метров. Мощность излучения современных гиротронов имеет мегаваттный
уровень при длительности импульсов свыше 10 секунд.
126
Лекция 9
Отдельный класс источников СВЧ-излучения составляют сильноточ-
ные импульсные генераторы. Их мощность еще на три порядка выше и дос-
тигает нескольких гигаватт, однако длительность импульса очень мала — от
долей наносекунды до сотен наносекунд. В этих генераторах используются
электронные пучки, генерируемые в режиме взрывной эмиссии и имеющие
ток в единицы до десятки килоампер, а иногда и более. Энергия электронов
в таких пучках составляет от сотен кэВ до нескольких МэВ — именно такие
напряжения вырабатывают импульсные сильноточные генераторы. Основ-
ными применениями сильноточных СВЧ-генераторов являются наносе-
кундная радиолокация и испытания радиоэлектронной аппаратуры на элек-
тромагнитную устойчивость.
§ 9.1. Принцип генерации СВЧ-излучения с помощью потока
ускоренных электронов
При определенных условиях кинетическая энергия ускоренного пото-
ка электронов может быть эффективно преобразована в энергию электро-
магнитной волны. Этот метод весьма универсален и пригоден в широком
диапазоне мощностей пучков и частот излучения.
Рассмотрим сначала условия, необходимые для того, чтобы заставить
излучать хотя бы один электрон. Основным условием для эффективного
энергообмена между заряженной частицей и волной является так называе-
мый фазовый синхронизм.
Рассмотрим электрон, движущийся попутно с электромагнитной вол-
ной, имеющей ненулевую продольную компоненту электрического поля Ez
(рис. 9.1).
Рис. 9.1. К понятию черенковского фазового синхронизма
Чтобы произошло усиление электромагнитной волны, электрон дол-
жен передать ей часть своей кинетической энергии, иначе говоря, затормо-
зиться в поле волны. Для этого следует поместить частицу в тормозящую
фазу поля (для электрона — положительную полуволну) и создать условия
для того, чтобы электрон оставался в этой фазе максимально долго. Очевид-
но, что для этого скорость частицы должна быть близка к фазовой скорости
волны: ve ~ уф . В противном случае электрон будет либо отставать от вол-
ны, либо обгонять ее, в обоих случаях перемещаясь из ускоряющей полу-
волны в тормозящую.
Генерирование мощных импульсов СВЧ-излучения 127
Точно так же, для ускорения заряженной частицы необходимо, чтобы
она максимально долго находились в ускоряющей фазе поля волны.
Скорость электронов ve не может превышать скорости света в вакууме
с, лишь приближаясь к ней при высоких энергиях. Поэтому для осуществле-
ния фазового синхронизма фазовая скорость Уф электромагнитной волны,
измеренная в направлении распространения пучка, также должна быть мень-
ше с. Такие электромагнитные волны называют замедленными; их получают
в специальных замедляющих системах.
В отличие от линейных ускорителей, в которых компактные сгустки
частиц перед началом ускорения впрыскиваются в ускоряющие фазы волны,
в СВЧ-генераторах используются непрерывные пучки электронов. При ин-
жекции такого пучка в электромагнитную волну электроны равномерно
распределяются по всем фазам поля. Поэтому в начальный момент времени
суммарный энергообмен между пучком и волной близок к нулю. Для пере-
дачи энергии от пучка к волне необходимо сделать так, чтобы электроны
сосредоточились преимущественно в тормозящих фазах поля. Такой про-
цесс называют фазовой группировкой (сепарацией) электронного гока.
Осуществить ее можно различными способами.
Во-первых, группировка электронного потока в сгустки может проис-
ходить под действием самой волны. Нетрудно видеть, что электроны в тор-
мозящих фазах постепенно отстают от волны, а электроны в ускоряющих
фазах ее обгоняют Таким образом, пройдя определенное расстояние вместе
с волной, электронный поток разобьется на сгустки, которые соберутся на
границах между ускоряющими фазами волны и предстоящими им тормозя-
щими фазами. Говорят, что модуляция пучка по скорости, возникшая под
действием поля волны, переходит в модуляцию по плотности. В результате
формируется волна электронного тока, бегущая примерно с той же скоро-
стью, что и электромагнитная волна.
Чтобы образовавшиеся сгустки электронов начали отдавать свою ки-
нетическую энергию волне, их необходимо поместить в тормозящие фазы
поля. Для этого начальную скорость электронов пучка делают несколько
меньшей, чем фазовая скорость волны. При этом условии сгустки электро-
нов постепенно перемещаются от границ раздела фаз внутрь тормозящих
фаз. Рассмотренный механизм фазовой сепарации электронного тока назы-
вается инерционной группировкой.
Длину взаимодействия пучка с волной / и амплитуду волны в СВЧ-
приборе Е выбирают достаточными для того, чтобы на длине прибора успе-
ла развиться группировка пучка и произошел энергоотбор, но не настолько
большими, чтобы направление этих процессов изменило знак (это возмож-
но, поскольку, двигаясь по инерции, сгустки могут попасть в ускоряющие
фазы поля).
Оптимальные параметры СВЧ-прибора с бегущей волной зависят от
кинетической энергии электронов. Если энергия электронов пучка нереля-
128
Лекция 9
тивистская, то существенному изменению кинетической энергии электронов
соответствует столь же существенное изменение скорости:
Ж 3v
В этом случае фазовая группировка может развиться на длине даже мень-
шей, чем длина волны излучения: а темп потерь энергии электронами (опре-
деляемый отношением напряженности электрического поля в волне к длине
волны) увеличивается с ростом скорости электронов:
1 Л £ 2k
Л с’ Л с'
Если же энергия электронов велика (релятивистский фактор / »1),
то существенному изменению энергии электронов (кроме случая их полной
остановки, который следует рассматривать особо) соответствует лишь малое
изменение их скорости:
3n 1
v Y2 WK •
В этом случае для развития группировки в пучке нужны значительные дли-
ны. Длина прибора квадратично увеличивается с ростом энергии электро-
нов, а величина ускорительного параметра уменьшается:
I 2 Е 1
у~-.
Л л у
Существует большое число СВЧ-приборов, использующих принцип
инерционной группировки. Используется как черенковский синхронизм (ко-
гда существенным является лишь продольное движение электронов в поле
волны), так и синхронизмы более сложных видов, например, гирорезонанс-
ный, основанный на использовании поперечных осцилляций электронов в
магнитном поле. К отдельной категории можно отнести приборы, в которых
используется вынужденное рассеяние электромагнитных волн на электронах
пучка. Заметим, что при энергиях электронов начиная с сотен кэВ становит-
ся возможным благодаря релятивистским эффектам получать в излучении
частоты, значительно превышающие частоту колебаний электронов.
В данных лекциях мы ограничимся рассмотрением лишь двух типов
мощных СВЧ-генераторов: релятивистской лампы обратной волны (ЛОВ) и
генераторов с виртуальным катодом (виркаторов) по следующим причинам.
Релятивистская ЛОВ стала исторически первым СВЧ-генератором, реализо-
ванным в сильноточном варианте (а затем и в импульсно-периодическом
режиме). В связи с простотой конструкции и богатством предоставляемых
физических и инженерных возможностей этот генератор продолжает пользо-
ваться «популярностью» у ученых и разработчиков. Виркаторы же замеча-
тельны в первую очередь тем, что принцип действия их основан на «сильно-
точности» используемых электронных пучков.
Генерирование мощных импульсов СВЧ-излучения
129
§ 9.2. СВЧ-генераторы на основе релятивистской ЛОВ
В релятивистской ЛОВ (рис. 9.2) электронный пучок порождает элек-
тромагнитную волну, распространяющуюся навстречу пучку. При этом тон-
кость состоит в том, что электронный пучок находится в черенковском син-
хронизме не с самой волной, а с одной из ее пространственных гармоник?
фазовая скорость которой сонаправлена со скоростью электронов и близка к
ней по величине. Обратная волна отражается от волнового рефлектора на
катодном конце прибора и покидает электродинамическую систему в пря-
мом направлении.
Рис. 9.2. Схема релятивистской ЛОВ: 1 — трубчатый катод со взрывной
эмиссией, 2 - анод, 3 — волновой отражатель, 4 — замедляющая система,
5 — электронный пучок, 6 — катушка магнитного поля, 7 — коллектор элек-
тронов, 8 — излучающий рупор с вакуумным окном
Релятивистская лампа обратной волны является генератором, по-
скольку в ней реализуются условия для самовозбуждения колебаний. Необ-
ходимая для этого обратная связь обеспечивается тем, что в волноводе со-
существуют два встречных потока энергии. Первый из них — это поток ки-
нетической энергии пучка электронов. Второй — поток энергии, переноси-
мый генерируемой электромагнитной волной навстречу пучку. Релятивист-
ская ЛОВ обладает малым временем раскачки колебаний и высокой адап-
тивностью к параметрам электронного пучка.
Максимальные мощности, полученные в релятивистских лампах
обратной волны сантиметрового диапазона длин волн, достигают 5—6 ГВт,
а энергия в импульсе 250 Дж. Путем механической настройки геометрических
размеров электродинамической системы удается плавно варьировать частоту
излучения ЛОВ в пределах 15 %.
9 Пространственные гармоники, имеющие одну и ту же частоту, но различные длины волн
и направления фазовых скоростей, появляются в электромагнитной волне при ее распро-
странении в любой периодической структуре. В случае ЛОВ такой структурой является
гофрированный волновод.
130
Лекция 9
Рис. 9.3. Генератор гигаваттных СВЧ-импульсов на основе ускорителя электронов
«СИНУС-7» и релятивистской ЛОВ. На заднем плане слева — формирующая
линия с трансформатором Тесла: на переднем плане — вакуумный диод с системой
откачки, импульсный соленоид с электродинамической системой ЛОВ и рупор для
вывода СВЧ-излучения с вакуумным окном
Способность релятивистской ЛОВ эффективно генерировать в широ-
ком диапазоне мощностей электронного пучка позволила создать и очень
компактные источники наносекундных и субнаносекундных СВЧ-
(мпульсов сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн с мощ-
юстями в десятки и сотни мегаватт. Внешний вид такого источника,
озданного на основе одного из малогабаритных электронных ускорителей
ерии «РАДАН», показан на рис. 9.4.
Чрезвычайно интересным свойством лампы обратной волны является
о, что при определенных условиях в ней возможна генерация СВЧ-
[мпульсов предельно малой длительности — в единицы периодов колеба-
[ий. Это достигается путем использования длинных замедляющих систем с
лубиной гофрировки, изменяющейся по длине определенным образом.
)собенностью такого специфического режима генерации является накопле-
ие энергии в коротком СВЧ-импульсе по мере его движении навстречу
лектронному пучку (длительность которого значительно превышает дли-
ельность СВЧ-импульса), в результате чего финальная мощность импульса
злучения может значительно превышать мощность пучка. Применение это-
Генерирование мощных импульсов СВЧ-излучения
131
го физического механизма сделало гигаваттные мощности излучения в сан-
тиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн стали доступными для
установок настольного размера.
Рис. 9.4. Импульсно-периодический СВЧ-генератор миллиметрового
диапазона длин волн на основе ускорителя электронов «РАДАН-303»
Поскольку в ЛОВ пучок электронов направляется магнитным полем,
он не касается стенок электродинамической системы, не вызывает их
разрушения или нагрева (исключая место высадки пучка, которое конструи-
руется специальным образом). Поэтому СВЧ-генератор на основе релятиви-
стской ЛОВ может работать с высокой частотой следования импульсов — в
сотни, а иногда и тысячи герц, обеспечивая среднюю выходную мощность
киловаттного уровня. Это делает релятивистскую ЛОВ привлекательной с
точки зрения практических применений.
В частности, на базе релятивистской ЛОВ 3-см диапазона с длитель-
ностью импульса 5 нс и пиковой мощностью 500 МВт был разработан
мобильный радарный комплекс, обеспечивающий дальность обнаружения
до 200 км. Его разрешающая способность по дальности, определяемая дли-
тельностью импульса, составляет около 1 м. Благодаря малой длительности
и высокой частоте следования импульсов (100 Гц) радар обеспечивает высо-
кую контрастность обнаружения малых объекты на фоне местной обстанов-
ки, а также дает возможность измерять скорость движения объектов, не
используя эффект Доплера. Для генерации электронного пучка в радарном
комплексе был использован сильноточный электронный ускоритель
«СИНУС-5». Транспортирующее магнитное поле напряженностью 3 Тесла
создавалось в сверхпроводящем соленоиде.
Итак, для создания гранспортирующего магнитного поля в СВЧ-
генераторе, работающем в импульсно-периодическом режиме, используют
магнитные системы постоянного или квазипостоянного тока — сверхпрово-
132
Лекция 9
дящие или охлаждаемые. Если соленоид не сверхпроводящий, то на созда-
ние магнитного поля уходит большая часть энергии, потребляемой СВЧ-
источником в целом. Можно ли этого избежать, сократив необходимую про-
тяженность транспортировки электронного пучка? Для этого требуется
каким-то образом уменьшить длину, необходимую для эффективного взаи-
модействия пучка с волной.
Одна из возможностей для осуществления фазовой сепарации элек-
тронов на малых длинах заключается в том, чтобы использовать очень силь-
ное поле волны, способное полностью затормозить электроны на длине,
сравнимой с длиной волны. Соответствующие приборы, имеющие увели-
ченную добротность электродинамической системы, были разработаны
(например, резонансная ЛОВ). Однако наращивание добротности приводит
к увеличению времени развития генерации, что в случае наносекундных
пучков негативным образом сказывается на эффективности использования
их энергии.
Вместе с тем, существует иная возможность для осуществления фазо-
вой сепарации электронов, нежели длительная инерционная группировка.
Эта возможность принципиально основана на сильноточном характере пуч-
ка и состоит в использовании его собственного кулоновского поля. Речь
идет о генераторах с виртуальным катодом.
§ 9.3. СВЧ-генераторы с виртуальным катодом
Термин «виркатор» (от английского virtual cathode oscillator) обозна-
чает семейство СВЧ-приборов с положительной сеткой и сильноточным,
несущим большой объемный заряд, электронным пучком. В виркаторах
эмитированные со взрывоэмиссионного катода электроны ускоряются в
пространстве между катодом и сеткой, пронизывают ее; после этого часть
электронов испытывает отражение под действием поля собственного объ-
емного заряда и полей, создаваемых электродами (рис. 9.5).
Рис. 9.5. Обобщенная схема СВЧ-
генератора с виртуальным катодом
Поверхность внутри электронного пучка, на которой электростатиче-
ский потенциал равен потенциалу катода и где (в отсутствие высокочастотно-
го поля) продольная скорость электронов обращается в нуль, получила назва-
ние виртуального катода.
Генерирование мощных импульсов СВЧ-излучения
133
Величина тока пучка, прошедшего за виртуальный катод, зависит от
кинетической энергии налетающих электронов: увеличение энергии вызы-
вает увеличение проходящего тока. Таким образом, при наличии в пучке
модуляции по энергии виртуальный катод обеспечивает фазовую сепарацию
как проходящего, так и отраженного токов. В отличие от инерционной
группировки, такой процесс не требует протяженного дрейфа электронов
даже при их значительном релятивизме. По этой причине СВЧ-приборы с
виртуальным катодом имеют длину гораздо меньшую, чем приборы с инер-
ционной группировкой. В некотором смысле виртуальный катод подобен
управляющей сетке, а роль управляющего напряжения играет кинетическая
энергия налетающих электронов. Модуляция кинетической энергии элек-
тронов, необходимая для реализации сепарирующих свойств виртуального
катода, обеспечивается присутствием в системе высокочастотного поля.
В существующей классификации приборов с виртуальным катодом
принято выделять отражательные триоды, в которых виртуальный катод
формируется во внешнем тормозящем электрическом поле (рис. 9.6, а), и
собственно виркаторы, где виртуальный катод образуется в области с экви-
потенциальными границами (б, в). К отдельной группе относят редитроны
— виркаторы с аксиальным магнитным полем, в которых электроны, отра-
женные от виртуального катода и получившие приращение поперечной ско-
рости, перехватываются коллиматором для предотвращения их возвращения
Рис. 9.6. Упрощенные СВЧ-приборы с виртуальным катодом: а — отра-
жательный триод, б — радиальный виркатор, в — аксиальный виркатор,
г — редитрон. А — анод, К — катод, ВК — виртуальный катод
134
Лекция 9
Пик исследований виркаторов пришелся на 1980-е и начало 1990-х го-
дов. Наиболее впечатляющие результаты были получены на импульсном ге-
нераторе «Aurora» (рис. 11.6). В этих экспериментах мощность электронно-
го пучка достигала 2 ТВт, а энергия 130 кДж. Диаметры катода и анодной
камеры виркатора составляли соответственно 0.53 ми 1.22 м. Спектр гене-
рации приходился на частоты менее 1 ГГц. Колоссальная мощность элек-
тронного пучка позволила, несмотря на невысокий (0,3—1 %) к.п.д. генера-
ции, получить микроволновые импульсы с энергией 0,4—1 кДж и длитель-
ностью до 200 нс.
Чтобы наиболее эффективно использовать электронно-сепарирующие
свойства виртуального катода, необходимо использовать специальные элек-
тродинамические системы, создающие оптимальную конфигурацию элек-
тромагнитного поля. Примерами таких виркаторов, имеющих высокий
(до 10 % и более) к.п.д., являются виртод ХФТИ (рис. 9.7, а) и двухсекцион-
ный виркатор ИСЭ (рис. 9.7, б).
Двухсекционный виркатор работает без внешнего магнитного поля.
С его помощью были получены импульсы СВЧ-излучения дециметрового
диапазона с мощностью до 1,5 ГВт и энергией до 200 Дж.
Рис. 9.7. Виртод (а) и двухсекционный виркатор (б). 1 — короткозамыкающие
поршни, 2 — перемещаемый коллектор, 3 — фазовращатель, 4 — катушка
магнитного поля, 5 — модулирующая секция, 6 — отверстие связи
Ресурс работы виркаторов в режиме с высокой частотой повторения им-
пульсов ограничен стойкостью электродных сеток, разрушающихся под дейст-
вием электронного пучка. Другим недостатком виркаторов является неболь-
шой к.п.д. по сравнению с теми приборами, где электронный пучок направля-
ется магнитным полем (и поэтому имеет меньший скоростной разброс).
Генерирование мощных импульсов СВ Ч-излучения
135
§ 9.4. Самопроизвольное ограничение длительности мощных
СВЧ-импульсов
Длительность импульсов, генерируемых мощными СВЧ-
генераторами. ограничена — и не только из-за конечной длительности им-
пульсов сильноточных электронных ускорителей. При гигаваттном уровне
мощности напряженность электрического поля на стенках электродинами-
ческих систем генераторов может составлять от сотен киловольт до
нескольких мегавольт на сантиметр. Под действием столь сильных электри-
ческих полей на поверхности металла быстро развивается взрывная эмиссия
и образуется плотная плазма. Из этой плазмы под действием высокочастот-
ного поля извлекаются интенсивные потоки заряженных частиц — как
электронов, так и положительно заряженных ионов. В результате в объеме
электродинамической системы формируется плазма с концентрацией 1018—
1()19м 3 , электронная компонента которой эффективно поглощает энергию
электромагнитного поля, передавая ее стенкам электродинамической систе-
мы. Эти энергетические потери в определенных условиях, индивидуальных
для каждого типа генератора, могут за наносекундные времена приводить к
полному прекращению процесса генерации.
Рис. 9.8. Микрократеры на
поверхности замедляющей
системы гигаваттной
релятивистской ЛОВ
Таким образом, длительность мощного СВЧ-импульса определяется
суммарным временем развития взрывной эмиссии и накопления положи-
тельно заряженных ионов в электродинамической системе. Если не прини-
мать специальных мер, то длительность СВЧ-импульсов гигаваттной мощ-
ности обычно ограничивается величиной порядка 10’8 с. Снижение напря-
женности электрического поля за счет применения электродинамических
систем с увеличенным сечением и увеличение электропрочности поверхно-
сти электродинамической системы (путем электрохимической полировки
или обработки сильноточным электронным пучком низкой энергии) позво-
ляет существенно отдалить ограничение длительности сверхмощных СВЧ-
импульсов.
136
Лекция 9
В заключение заметим, что при генерировании СВЧ-излучения с по-
мощью электронных пучков мы, как и в лазерах, имеем место с вынужден-
ным излучением. Электронный пучок в волноведущей системе можно рас-
сматривать как аналог лазерной активной среды. Поэтому вполне оправдан
термин «лазер на свободных электронах», часто применяемый по отноше-
нию к мощным СВЧ-приборам миллиметрового и субмиллиметрового
диапазонов длин волн.
§ 9.5. Генераторы СВЧ-диапазона без электронных пучков
Получать мощные импульсы электромагнитного излучения можно и
не используя электронный пучок. Здесь выделяются две основные возмож-
ности.
Во-первых, генерировать высокочастотные колебания можно непо-
средственно в передающей линии, если заполнить эту линию нелинейной
средой. Мы уже говорили о том, что, пропуская мощный наносекундный
импульс через линию с ферромагнетиком можно добиться обострения им-
пульса (укорочения его фронта). Однако возможности модификации формы
импульса этим не исчерпываются. Подбирая параметры ферромагнитной
линии и режим подмагничивания, можно добиться появления на выходе ли-
нии мощных высокочастотных колебаний с определенной частотой. Дос-
тигнутая10 эффективность преобразования энергии исходного импульса в
энергию колебаний составляет порядка 10 %. Для гой же цели может быть
использована линия, внутренний проводник которой содержит последова-
тельность искровых разрядных промежутков11. Колебания, возбужденные в
линии, далее могут быть излучены с помощью антенны.
Наконец, наиболее физически простая возможность получения мощ-
ных импульсов электромагнитного излучения заключается в следующем.
Пусть мы имеем в передающей линии электрический импульс, длительность
которого равна т. Рассмотрев спектр такого импульса, мы увидим, что ши-
рина этого спектра имеет величину порядка 1/т. Чем короче импульс, тем
более высокие частоты присутствуют в его спектре. Если импульс монопо-
лярный, то в его спектре обязательно присутствует постоянная составляю-
щая (с нулевой частотой). Если же импульс имеет симметричную биполяр-
ную форму, то постоянная составляющая отсутствует.
Если продолжить передающую линию антенной подходящей конст-
рукции и нужного размера, то переменные составляющие спектра импульса
могут быть излучены из линии в открытое пространство. Размер антенны,
необходимый для эффективного излучения импульса, должен быть порядка
или более электрической длины импульса. Получаемые таким образом
импульсы электромагнитного излучения называют сверхширокополосными.
10 Губанов В. IL, Гунин А. В., Ковальчук О. Б. и др. 7 Письма в ЖТФ, 2009, 35, 13.
11 Rostov V. V., Bykov N. М., Bykov D. N. et al. // Abstr. 17th IEEE Int. Pulsed Power Conf. (2009).
Генерирование мощных импульсов СВ Ч-излучения
137
Простейшая антенна для излучения сверхширокополосных импульсов,
называемая ТЕМ-антенной или ТЕМ-рупором, может иметь планарную
(рис. 9.9) или коаксиальную (рис. 9.10) конфигурацию.
Недостатком ТЕМ-рупоров является их сравнительно большой опти-
мальный размер. Излучать сверхширокополосные импульсы также можно,
возбуждая с помощью специальных антенн параболические отражателями.
Однако размеры таких излучателей не менее велики, а их энергетическая
эффективность оставляет желать лучшего.
Рис. 9.9. ТЕМ-рупор
планарного типа
Рис. 9.10. Картина излучения сверхширокополосного импульса коаксиальным
ТЕМ-рупором и формы импульсов электрического поля в излучении под раз-
личными углами. Антенна запитана прямоугольным импульсом напряжения с
амплитудой 1 МВ и длительностью 2 нс. Волновое сопротивление коаксиальной
линии-фидера 55 Ом (численное моделирование, код KARAT)
Значительно меньший размер в масштабе электрической длины излу-
чаемого импульса, чем ТЕМ-антенны, имеют антенны комбинированного
типа, разработанные в ИСЭ. Конструкция таких антенн (рис. 9.11, а) совме-
щает в себе активный и пассивный магнитные диполи и ТЕМ-рупор. Срав-
нительно малый размер антенн позволяет составлять из них многоэлемент-
138
Лекция 9
ные решетки и на их основе создавать источники сверхширокополосных
импульсов с гигаваттной мощностью и высокой направленностью излуче-
ния (рис. 9.11, б).
а б
Рис. 9.11. а — антенна комбинированного типа (7 — коаксиальный вход. 2 и 3 -
активный и пассивный магнитные диполи. 4 ТЕМ-рупор); б — импульсно-
периодический источник гигаваттных сверхширокополосных импульсов с
64-элементной антенной решеткой, возбуждаемой биполярными импульсами дли-
тельностью 1 нс (1 — генератор монополярных импульсов, 2 — формирователь
биполярных импульсов, 3 — трансформатор волнового сопротивления и делитель
мощности, 4 — антенная решетка)
ЛЕКЦИЯ 10
МОЩНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ
ГАЗОВЫЕ ЛАЗЕРЫ
Использование методов мощной импульсной энергетики и электрони-
ки позволило совершить настоящую революцию в технике газовых лазеров.
Она состоит в том, что при использовании источников мощных наносекунд-
ных и микросекундных импульсов электрической энергии, а также мощных
систем создания инициирующих электронов удается создать в больших
(1 — 104 л) объемах различных газов при давлениях в несколько атмосфер и
более низкотемпературную плазму, в которой благодаря различным физиче-
ским процессам создается инверсия населенностей. За счет высоких давле-
ний газа и больших его объемов удается получать большую энергию и мощ-
ность в лазерных импульсах. Для простоты обозначения будем все мощные
импульсные газовые лазеры называть МИГ-лазерами.
До появления МИГ-лазеров в первых газовых лазерах использовали
тлеющий разряд. Поскольку давление газа в тлеющем разряде измеряется
долями и единицами торр, то для получения больших мощностей требова-
лось создавать громоздкие лазерные установки. В литературе о газовых ла-
зерах сложилось мнение, что появление МИГ-лазеров является простым
следствием развития самих лазерных систем. Выдающиеся же достижения
физики газового разряда оставались в тени. Однако авторы глубоко убежде-
ны, что именно эти достижения и повлекли за собой появление МИГ-
лазеров. В первую очередь следует отметить открытие многоэлектронного
инициирования в наносекундных разрядах и разряда с прямой инжекцией
электронного пучка, позволивших осуществить объемный разряд при высо-
ком давлении, а также открытие взрывной электронной эмиссии в вакуум-
ном разряде, позволившее создать источники сильноточных электронных
пучков с большим поперечным сечением.
§ 10.1. Принцип действия лазера
Лазерами называют устройства, генерирующие когерентное (моно-
хроматическое и высоконаправленное) электромагнитное излучение, как
правило, в видимом, инфракрасном или ультрафиолетовом диапазонах.
140
Лекция 10
В основе действия лазеров лежит явление вынужденного (синонимы:
стимулированного, индуцированного) испускания фотонов квантовыми
системами — такими системами, в которых возможные энергетические
состояния атомов или молекул образуют дискретный спектр. Понятие
вынужденного испускания было сформулировано Эйнштейном при описа-
нии статистических свойств излучения черного тела в условиях теплового
равновесия.
В качество простейшего примера рассмотрим два невырожденных
энергетических состояния частицы среды («атома»), разделенные энергети-
ческим интервалом ДИ7 (рис. 10.1). Состояние |2) с большей энергией назо-
вем возбужденным, состояние 11) с меньшей энергией — основным.
Изменение энергетического состояния атома может происходить раз-
личным образом. Во-первых, атом может, поглотив фотон (квант излучения)
с энергией /?н = ЛИ\ перейти с уровня |1) на уровень |2). Во-вторых, атом
может перейти с уровня 12) на уровень 11), при этом испустив фотон с
энергией hv = AW. Первый процесс называется поглощением фотона, вто-
рой - - спонтанным (самопроизвольным) излучением.
Возможен и третий, более сложный, процесс, когда под действием на-
летающего извне фотона атом, находившийся в состоянии 12), излучает фо-
тон с теми же энергией и импульсом (а значит, и направлением движения),
что и налетающий фотон. При этом атом переходит в основное состояние.
Именно этот процесс и называется вынужденным испусканием фотонов.
12) 12) |2)
hi' 'WVW* > hv WWV> Г ' hv WWV* WVW*
ID а ID б ID в
Рис. 10.1. Поглощение (а), спонтанное (б) и вынужденное (в) излучение
резонансного фотона гипотетическим двухуровневым атомом
Пусть в среду входит поток фотонов с «резонансной» энергией
hv = ДИ. Какой процесс будет преобладать: поглощение фотонов частица-
ми среды или вынужденное испускание? Можно показать, что для отдельно
взятого атома вероятности этих двух процессов совпадают. Поэтому если в
среде число N2 атомов в возбужденном состоянии больше, чем в основном
(М), то статистически будет преобладать вынужденное излучение. Напротив,
при 7V] > /V2 будет преобладать поглощение.
Мощные импульсные газовые лазеры
141
Невозбужденная среда всегда находится в термодинамическом равно-
весии и населенность энергетических уровней подчиняется закону Больцмана:
Здесь к — постоянная Больцмана. Т — температура. Таким образом, при рав-
новесии число частиц в возбужденном состоянии всегда меньше, чем в ос-
новном. А значит, невозбужденная среда может лишь поглощать излучение.
Для того чтобы вынужденное испускание являлось преобладающим
(и, следовательно, внешнее излучение усиливалось), необходимо иметь час-
тиц в возбужденном состоянии больше, чем в основном. Такая термодина-
мически неравновесная ситуация называется инверсией населенностей. Сре-
да, в которой имеется инверсия населенностей между определенными уров-
нями энергии, называется активной средой Процесс создания инверсии
населенности называется накачкой активной среды.
Очевидно, что если нижний лазерный уровень 11) не очищается быст-
ро и селективно, то инверсия населенностей существует лишь ограниченное
время. Мощность излучения получившегося «самоограниченного» лазера
быстро спадает во времени.
В большинстве лазеров в процесс генерации излучения вовлекается
три или более энергетических уровней Такая ситуация представлена на
рис. 10.2. Для создания инверсии населенностей в трехуровневой схеме
нужно лишь найти такие столкновительные процессы, при которых сечение
возбуждения | 0) —> | 2) больше, чем сечение процесса 10) —> 11). Далее,
образованию инверсии населенностей могло бы способствовать условие, что
скорости радиационных и столкновительных переходов с уровня 11) на уро-
вень | 0> намного больше, чем скорости переходов с уровня | 2). В последнем
случае радиационные и столкновительные процессы не приводят к ограниче-
нию времени лазерного действия, и мы можем получить непрерывный лазер.
Рис. 10.2. Трехуровневая схема
лазерных переходов
Энергетическое состояние с инверсией населенностей неустойчиво.
Среда стремится вернуться в равновесное состояние путем спонтанного из-
лучения фотонов, а также за счет столкновительных процессов, не сопрово-
142
Лекция 10
ждаемых излучением. Поэтому в лазере необходимо создать условия для то-
го, чтобы процесс вынужденного испускания успевал «снять» инверсию на-
селенностей раньше, чем это сделают конкурирующие процессы. Для этого,
в свою очередь, надо создать в среде избирательные условия для более дли-
тельного существования потоков резонансных фотонов по сравнению с
потоками спонтанного излучения.
В лазерах для этой цели активную среду помещают в резонатор —
промежуток между двумя зеркалами, тем самым обеспечивая для резонанс-
ных фотонов, имеющих выделенное направление распространения, много-
кратное прохождение через среду (фотоны спонтанного излучения равно-
мерно распределены по направлениям в 4тг ). Одно зеркало делают полно-
стью отражающим; второе — частично прозрачное — обеспечивает вывод
лазерного излучения.
В оптических усилителях зеркала также используют; однако в некото-
рых случаях возможен и другой путь. Если мощность сигнала, подаваемого
в среду, велика настолько, что в среде сразу же формируется поток коге-
рентного излучения, преобладающего над спонтанным, то необходимость в
зеркалах отпадает: излучение будет усиливаться за один проход.
§ 10.2. Некоторые наиболее известные типы газовых лазеров
Первый газовый лазер, гелий-неоновый, содержал смесь этих газов, а
инверсия населенностей создавалась электрическим разрядом в этой смеси
путем возбуждения атомов гелия при столкновении с электронами разряда.
Этот лазер относится к классу лазеров с прямой передачей энергии. К этому
же классу относится, например, лазер на молекулах азота.
Типичным примером другого типа лазеров — с непрямой передачи
энергии — является лазер на молекуле углекислого газа (СО2-лазер)12. Это
молекулярный лазер, работающий на колебательном переходе молекулы и
генерирующий инфракрасное излучение с длиной волны вблизи 10 мкм.
Молекула СО2 может совершать три типа колебаний: симметричное V,,
несимметричное v3 и деформационное У2. Уровни энергии обозначаются
комбинацией грех (по числу типов колебаний) квантовых чисел К,, .
Индекс / вводится из-за вырождения деформационного колебания. На
рис. 10.3 показаны некоторые из низших колебательных уровней молекулы
в основном электронном состоянии.
Верхним лазерным уровнем в СО2-лазере является уровень 00° 1, соот-
ветствующий несимметричному колебанию молекулы. Низшими лазерными
уровнями являются уровни 10°0 (симметричное колебание) и 02°0 (дефор-
мационное колебание)
р Работа углекислотного лазера в режиме с прямой передачей энергии молекулам СО2
электронным ударом также возможна, однако со сравнительно малой эффективностью.
Мощные импульсные газовые лазеры
Для возбуждения верхнего лазерного уровня к углекислому газу
добавляют азот. В тлеющем электрическом разряде молекулы N2 возбужда-
ются электронным ударом Например, при приведенной напряженности
электрического поля в плазме разряда Е/р = 5 В/(см-торр), энергии электро-
нов 2- -3 эВ и их объемной плотности (0.5—5)4 О16 м 3 от 40 до 80 процен-
тов молекул азота возбуждены. Возбужденный колебательный уровень мо-
лекулы N2 соответствующий v = l, очень близок по энергии к уровню 00° 1
молекулы СО2. Поэтому при соударениях молекул энергия возбуждения
эффективно передается от N2 к СО2, в результате чего достигается инверсии
населенностей между селективно заселенными уровнями 00° 1 молекулы
СО2 и более низко расположенными незаселенными уровнями.
Рис. 10.3. Схемы нижних
колебательных уровней
молекул СО2 и N2 в основном
электронном состоянии
со2 n2
Для очистки нижних лазерных уровней к смеси CO2:N2 добавляют
буферный газ, гелий. В результате столкновений с атомами Не молекулы
СО2 в состояниях 10°0 и 02°0 релаксируют к состоянию 01 т0 и далее к
невозбужденному состоянию. При этом верхний лазерный уровень 00° 1
гелием практически не затрагивается.
Позже для возбуждения молекул СО2 были предложены, как альтер-
натива тлеющему разряду, многочисленные иные схемы, включая накачку
разрядом, инициируемым или контролируемым электронным пучком, рент-
геновским пучком, ультрафиолетовым излучением и так далее. Благодаря
высокому к.п.д. (около 10%), возможности работать как в импульсном ре-
жиме, так и в режиме непрерывного излучения с большой средней мощно-
стью (1—10 кВт), этот лазер был изучен очень обстоятельно.
С точки зрения получения мощных потоков когерентного излучения в
ультрафиолетовой и видимой областях спектра большой интерес представ-
ляют эксимерные лазеры. Термин «эксимер» является сокращением от анг-
лийского excited dimer и означает молекулу, которая существует только в
электронно-возбужденном состоянии. Такое состояние является сравни-
144
Лекция 10
тельно долгоживущим и служит верхним лазерным уровнем. В основном
состоянии эксимерная молекула быстро (за время 1012—10‘13 с) распадается,
что означает опустошение нижнего лазерного уровня и возникновение ин-
версной населенности. При этом генерация происходит на переходах между
возбужденными связанными и основным отталкивательным или слабо свя-
занным состоянием молекулы.
В эксимерных лазерах используются двухатомные возбужденные со-
единения атомов инертных газов друг с другом, а также с атомами галоге-
нидов или кислорода. На широко известной эксимерной лазерной системе
на молекулах KrF, генерирующей на длине волны 248 нм, достигнут к.п.д.
около 10%. Эту систему можно выполнить в большем масштабе и получить
высокую выходную энергию. Другие лазерные системы, построенные на
молекулах XeF (351 нм и 475 нм), ХеС1 (308 нм), HgCl (558 нм) и HgBr
(502 нм), имеют несколько меньший к.п.д., но генерируют излучение с
большими длинами волн.
Для получения генерации на эксимерных молекулах обычно использу-
ют тройные смеси, состоящие из буферного газа (аргона, неона, гелия),
рабочего газа (ксенона, криптона, аргона) и галогеноносителя (НС1, СС14, F2,
NF3, НВг и тому подобных).
При возбуждении пучком электронов, разрядом, контролируемым
пучком электронов и быстрым разрядом была получена генерация на моле-
кулах ХеВг (282 нм), XeCl. XeF и KrF. Эксимерные лазеры в настоящее вре-
мя являются наиболее мощными источниками когерентного излучения в
ультрафиолетовой области спектра, генерация получена на множестве длин
волн от вакуумного ультрафиолета до видимой области спектра. Лазеры на
эксимерных молекулах обладают важным достоинством: они эффективно
работают при различных способах накачки. С другой стороны, системы на-
качки этих лазеров весьма универсальны: путем простой замены рабочей
смеси можно получить генерацию на различных молекулах и с различными
длинами волн. Большой набор длин волн генерации и высокие энергии из-
лучения дают возможность для широкого применения эксимерных лазеров в
различных областях науки и техники. Еще одно важное преимущество экси-
мерных лазеров — широкая полоса усиления, что позволяет осуществлять
плавную перестройку частоты в достаточно больших пределах.
В настоящей лекции мы рассмотрим МИГ-лазеры только двух видов:
на молекулах СО2 и на эксимерах.
§ 10.3. Методы накачки мощных импульсных газовых лазеров
Активной средой МИГ-лазеров является низкотемпературная плазма,
в которой за счет различных физических процессов создается инверсная на-
селенность между определенными энергетическими уровнями молекул. Чем
больше объем плазмы и чем выше концентрация в ней активных частиц, тем
большая энергия лазерного излучения может быть получена
Мощные импульсные газовые лазеры
145
Первые газовые лазеры большой мощности конструировались в виде
длинных стеклянных труб с продольным тлеющим разрядом и продольной
прокачкой газа. Продольный разряд наиболее прост в реализации. Необхо-
димо лишь включить последовательно с разрядом достаточно большое
сопротивление, с тем, чтобы ограничить ток разряда и скомпенсировать
влияние падающего участка вольт-амперной характеристики разрядного
промежутка. Продольная прокачка служила для удаления продуктов диссо-
циации газовой смеси в разряде. Мощность излучения таких лазеров была
пропорциональна длине разрядной трубки. Наибольшая мощность, полу-
чаемая в СО2-лазере продольной конфигурации, составляла 1 кВт при длине
разрядной трубки 20 м. Таким образом, лазеры с продольным разрядом бы-
ли очень громоздкими из-за низкого давления газа в тлеющем разряде (еди-
ницы торр) и малой напряженности электрического поля (до 1 кВ/м).
Значительный прогресс в развитии лазеров был достигнут при пере-
ходе в наносекундный диапазон длительностей импульсов. Однако настоя-
щий прорыв в технике МИГ-лазеров произошел после того, как для их
накачки стали применять методы электроники большой мощности. Это по-
зволило создавать лазеры с высоким давлением газа — порядка атмосферы
и более. При этом на многие порядки возросли мощность и энергия излуче-
ния в лазерном импульсе.
Существует три основных метода накачки газовых лазеров высокого
давления. Первый — это создание объемного лавинного разряда при его
многоэлектронном инициировании и приложении к электродам разрядной
камеры импульсов напряжения длительностью 10'8—10'7 с, когда удается
достичь большого превышения этой импульсной напряженности поля Е над
статической пробивной Ес. Такие лазеры будем называть электроразрядны-
ми. Данный метод основан на результатах исследования наносекундного
разряда в газах, о котором мы говорили в лекции 7.
Второй метод основан на прямой накачке газового объема мощным
импульсным пучком электронов. В этом случае электронный пучок инжек-
тируется в лазерную камеру в направлении поперек или вдоль лазерного лу-
ча, ионизует газ в камере и создает в ней плазму, которая и является актив-
ной средой лазера. Заметим, что электрическое поле к электродам камеры
в этом случае не прикладывается, а вся энергия на создание плазмы берется
от электронного пучка. Этот метод принципиально отличается от первого, в
котором электроны играют только инициирующую роль, а плазма создается
за счет ионизационных процессов в газе.
Наконец, третий метод основан на использовании электрического по-
ля с напряженностью меньше статической пробивной Ес, когда в камеру до-
полнительно инжектируются электроны, а иногда и другие заряженные час-
тицы. Разряд в газе при таком методе называют разрядом, контролируемым
электронным пучком, или электроионизационным разрядом. Этот разряд
является несамостоятельным. Легко понять, при Е > Ес, то этот метод будет
146
Лекция 10
эквивалентен первому, поскольку инжектируемые электроны в этом случае
станут играть роль инициирующих.
Первыми лазерами, работавшими в электроразрядном режиме, были
импульсные СО2-лазеры. С точки зрения газового разряда это был обычный
импульсный разряд с перенапряжением и многоэлектронным инициирова-
нием. Исключение составляла только первоначальная схема накачки со
штыревыми электродами (рис. 10.4).
Рис. 10.4. Схематическое представ-
ление лазера со штыревыми элек-
тродами, накачка в котором осуще-
ствляется разрядом
между штыревым катодом и пло-
ским анодом. Каждый штырь на-
гружен балластным сопротивлением
Каждый штырь включался через сопротивление 1 кОм при длительно-
сти разряда 1 мкс. Несмотря на значительную неоднородность возбуждения
рабочей среды и низкий к.п.д., эта система благодаря ее простоте использо-
валась наиболее часто. Однако в дальнейшем внимание исследователей в
основном сосредоточилось на лазерах, однородное возбуждение активной
среды в которых достигалось благодаря предварительной ионизации. Эти
устройства, вместе с уже упомянутыми, образовали новый класс лазеров —
электроразрядные. или ТЕА-лазеры (от английского Transversely Excited
Atmospheric pressure laser — лазер с поперечной накачкой и атмосферным
давлением).
Для возбуждения рабочей среды в электроразрядных лазерах приме-
няются различные электродные структуры. В конструкциях, схематически
показанных на рис. 10.5, б—д, начальная концентрация электронов в основ-
ном промежутке обеспечивается ионизацией неконтролируемых легкоиони-
зуемых частиц примеси ультрафиолетовым излучением и поступлением
электронов из плазмы вспомогательных разрядов. Последний процесс ведет к
перераспределению напряженности электрического поля в промежутке, и не-
обходимость в специальном профилировании электродов отпадает.
В том случае, когда начальная концентрация электронов создается
предварительной ионизацией рабочей среды ультрафиолетовым излучением
вспомогательного разряда, возбуждаемого вблизи основного промежутка,
электроды основного разряда, как правило, специальным образом профили-
Мощные импульсные газовые лазеры
147
руют (рис. 10.5, е, ж). Чаще всего используют электроды Чанга. Основная
цель профилирования — получение однородного электрического поля
в электродных системах конечной ширины. Однако следует заметить, что в
таких промежутках с однородно-спадающей напряженностью поля удель-
ный энерговклад оказывается неоднородным, повышающимся от края к
центру. Поэтому нашли применение более простые электроды, например
полуцилиндрические, а также электроды с плоской центральной частью и
закруглениями по краям. В последней электродной конфигурации распреде-
ление энергии в промежутке оказывается наиболее однородным.
(«)
(г)
(б)______
mW А ~1 ,
гин
(в)
mWA I
к |гин|
U Н
Пучок частиц
(ж-)
111111
(б)
А |гин|
(з)
(е)
Рис. 10.5. Схематическое изображение устройств для возбуждения
импульсного объемного разряда высокого давления
Вспомогательный разряд, создающий начальную концентрацию в ос-
новном межэлектродном промежутке и обеспечивающий многоэлектронное
инициирование для возбуждения в нем объемного разряда, играет чрезвы-
чайно важную роль в энергетике лазера. В качестве вспомогательного раз-
ряда опробованы разряды многих типов:
- разряд через диэлектрик или барьерный разряд, возбуждаемый под од-
ним из основных сетчатых электродов (рис. 10.5, и) либо непосредственно
на основном электроде (б);
- коронный разряд в межэлектродных конфигурациях острие—плоскость
(в, е) или проволочка—плоскость (ж);
- искровой разряд;
- вспомогательный разряд в основном промежутке (б);
- диффузно-канальный разряд (е);
- искровой или скользящий разряд по поверхности диэлектрика (з).
148
Лекция 10
Кроме того, известны методы создания начальной концентрации элек-
тронов в рабочем объеме с помощью потоков ускоренных электронов низ-
кой плотности, других заряженных или нейтральных частиц, рентгеновского
излучения, а также низкоэнергетичных электронов, заполняющих рабочий
объем.
Иногда для увеличения начальной концентрации электронов в рабо-
чую среду специально вводятся добавки веществ с низким потенциалом
ионизации, таких как цезий, ксилолы, М,М-димстиланилин, три-М-пропил-
амин и тому подобных. При этом повышается однородность разряда, увели-
чиваются вводимая в газ энергия и к.п.д. лазера. Недостатком этого метода
является загрязнение внутренней поверхности кюветы и элементов установ-
ленных в ней конструкций.
Перейдем к накачке МИГ-лазеров электронным пучком. Впервые этот
способ был предложен в ФИАН группой Н. Г. Басова для накачки лазера на
жидком ксеноне, а затем получил широкое распространение при возбужде-
нии активных сред лазеров высокого давления. Обычно используют пучки
электронов с энергией 0,1—1 МэВ, плотностью тока до 106 А/м2 и длитель-
ностью 10'*—10'6 с. При энергиях пучка около 1 МэВ удается равномерно
возбуждать газы под давлением в десятки атмосфер и обеспечивать объем-
ный энерговклад до 106 Дж/м3, что позволяет достигать порога генерации на
различных молекулах.
На первых порах в лазерной технике применялась накачка продоль-
ным электронным пучком. В такой схеме обычно приходится прибегать к
использованию магнитного поля — с его помощью разворачивают элек-
тронный пучок для удобства работы с резонатором, а также осуществляют
фокусировку пучка для уменьшения потерь электронов на стенках лазерной
камеры. Данную схему накачки используют при энергиях электронов 1 МэВ
и более или при малых давлениях рабочей смеси. Основной недостаток про-
дольной схемы накачки — большие затраты энергии на создание импульс-
ного магнитного поля, которые обычно превышают затраты энергии на
получение электронного пучка.
К настоящему времени наибольшее распространение получили схемы
лазеров с поперечной накачкой электронным пучком. Импульс высокого
напряжения прикладывается к вакуумному диоду со взрывоэмиссионным
катодом. Анодом служит тонкая металлическая фольга или лавсановая
пленка, через которую ускоренные электроны инжектируются в лазерную
камеру с рабочей смесью. Чтобы выдерживать высокое давление газа, фоль-
га со стороны вакуума помещается на опорную решетку.
На рис. 10.6, а показана схема поперечной накачки при инжекции
электронного пучка с одной стороны лазерной камеры. Лазерные камеры
такого типа позволяют иметь рабочее давление в сотни атмосфер и наиболее
просты в эксплуатации. К недостаткам данной схемы накачки можно отне-
сти неравномерное возбуждение смеси по глубине лазерной камеры и боль-
Мощные импульсные газовые лазеры
149
шие, до 50—70%, потери тока пучка на опорной решетке. Более равномер-
ное возбуждение достигается в лазерах с многосторонней накачкой. В этом
случае пучок электронов инжектируется в лазерную кювету с двух или
более сторон. Предельный случай представляет собой накачка радиально
сходящимся электронным пучком в коаксиальной системе (рис. 10.6, б).
е
Рис. 10.6. Лазеры, возбуждаемые электронным пучком: а — с односторонней
поперечной накачкой, б — коаксиального типа. 1 — зеркала резонатора, 2 — фольга
Попадая в газ, электроны пучка в результате столкновений теряют
свою энергию до тех пор, пока их средняя кинетическая энергия не станет
сравнимой с температурой газа. Такие термализованные электроны играют
основную роль в формировании объемного заряда в газовом промежутке,
облучаемом электронным пучком. Объемный заряд термализованных элек-
тронов может создавать электрические поля высокой напряженности, при-
чем напряженность поля зависит от распределения электронов по глубине
промежутка.
Распределение поглощенной энергии в газовой камере, а. следова-
тельно, и скорость генерации активных частиц, зависят от многих парамет-
ров: энергетического спектра электронного пучка, материала и толщины
входной фольги, материала задней стенки камеры (анода), сорта газа и его
давления. Фольга, разделяющая вакуумный диод ускорителя и газовую
камеру, должна удовлетворить жестким и даже взаимоисключающим требо-
ваниям. С одной стороны, она должна быть вакуумно-плотной и достаточно
прочной для того, чтобы выдерживать давление до десятков атмосфер.
С другой стороны, толщина фольги должна быть небольшой, чтобы потери
энергии электронов в ней были малы. Наконец, чтобы выдерживать дли-
тельные тепловые нагрузки, фольга должна быть изготовлена из тугоплав-
кого металла.
Обычно в реальных установках используются фольги из алюминия
или титана толщиной 20—50 мкм. Такие фольги для электронов с энергией
100—300 кэВ, экстраполированный пробег13 которых в алюминии составля-
ет 70— 400 мкм, являются «толстыми», и влияние их на распределение
поглощенной энергии может быть значительным.
Эффективность ввода энергии электронного пучка в газ можно значи-
тельно увеличить, поместив рабочий объем в продольное к направлению
См. рис. 11.3
150
Лекция 10
пучка магнитное поле. Этот эффект обусловлен как улучшением условий
формирования и транспортировки пучка в диоле, так и трансформацией
радиального распределения поглощенной энергии в газе. Показано, что маг-
нитное поле в 0,1—0,4 Тесла приводит к уменьшению утечки энергии из
объема камеры и почти двукратному увеличению суммарного энерговклада.
На рис. 10.7 приведены результаты расчетов распределения погло-
щенной энергии для выходного усилителя лазерного излучения LAM уста-
новки «Aurora» (эксимерный лазер) с рабочим объемом 100x100x200 см3.
Газовая смесь Ar:Kr:F2 возбуждалась двумя электронными пучками, инжек-
тируемыми встречно через боковые стенки камеры. Из рисунка видно, что
магнитное поле увеличивает полную энергию, запасаемую в газовой кювете,
и улучшает однородность накачки в поперечном сечении камеры.
Рис. 10.7. Распределение поглощенной энергии в поперечном сечении усилителя
LAM Расчет методом Монте-Карло. Энергия электронов 675 кэВ. Толщина ти-
тановой (7, 3—5) и лавсановой (2) фольг 50 мкм. 7 - давление аргона 1200 торр;
2—5 — давление криптона 600 торр. Величина магнитного поля 0.3 Тесла (7- 3);
0,1 (4) и 0(5)
Рассмотрим, наконец, электроионизационный способ накачки мощных
газовых лазеров. Это накачка электрическим разрядом, который управляется
пучком электронов. Такой разряд был впервые осуществлен в ИСЭ, а пер-
вый электроионизационный лазер был создан в ФИАН. Типичная схема
такого лазера показана на рис. 10.8.
В разрядный промежуток инжектируется пучок электронов К аноду
лазерной камеры подсоединен емкостный накопитель, который может быть
включен либо постоянно, либо через коммутатор для обеспечения импульс-
Мощные импульсные газовые лазеры
151
ной подачи напряжения. Электронный пучок ионизует рабочую газовую
смесь, в результате чего во всем объеме промежутка создается проводи-
мость. Емкостный накопитель разряжается через промежуток, передавая
энергию объемному разряду.
Рис. 10.8. Схема электроиониза-
ционного лазера. 1 — корпус,
2 — изолятор, 3 — анодный
контакт. 4 — анод. 5 — зеркала,
6 — фольга; 7 — сетка
Несамостоятельный разряд в смесях инертных газов с галогенами
остается устойчивым при низких электрических полях, однако начиная с
некоторой напряженности поля начинается контрагирование. Заметим, что
контрагирование в таких газовых смесях существенно отличается от кон-
трагирования. например, в азоте. Отличие заключается в том, что проводи-
мость образующихся каналов не очень высока и они длительное время мо-
гут существовать одновременно с объемным разрядом. Энергия, вводимая
в газ от разряда, при несамостоятельном разряде из-за прилипания элек-
тронов оказывается соизмеримой с энергией, вкладываемой пучком элек-
тронов.
§ 10.4. Конструкция и работа С02-лазеров
Мощные импульсные СО2-лазеры бывают, как правило, с накачкой
самостоятельным разрядом или разрядом, контролируемым пучком элек-
тронов. Рассмотрим вначале первый тип. Типичная конструкция такого
лазера приведена на рис. 10.4. Это лазер, как и все МИГ-лазеры, с попереч-
ной накачкой. В нем инициирующие электроны для импульсного объемного
разряда создаются за счет автоэлектронной и взрывной эмиссий с кончиков
штырей из-за высокого электрического поля на них. Другие системы ини-
циирования начальных электронов показаны на рис. 10.5.
Рассмотрим работу импульсно-периодических СО2-лазеров. Особен-
ности этих лазеров обусловлены необходимостью избежать воздействия
предыдущего импульса накачки на возбуждаемую газовую среду. Если уст-
ранить такое влияние не удается, то предельная мощность излучения может
снижаться вплоть до прекращения генерации. Во избежание этого рабочую
среду в активной зоне лазера необходимо заменять за время между импуль-
сами либо обеспечивать ее охлаждение и выравнивание давления за счет
диффузионных процессов.
На рис. 10.9 показана схема и конструкция импульсно-периодического
СО2-лазера, способного генерировать импульсы излучения с энергией 20 Дж
152
Лекция 10
при частоте срабатывания 100 Гц, работать с частотой до 20 кГц, надежно
излучать со средней мощностью 10 кВт и более. Удельная средняя мощ-
ность в этом лазере составляет 34 МВт/м3. Лазер работает в режиме несамо-
стоятельного электрического разряда, то есть приложенное к лазерной
кювете напряжение ниже статического пробивного.
Рис. 10.9. Схема возбуждения (а) и конструкция (б) импульсно-периоди-
ческого СОг-лазера. 1 — корпус, 2 — генератор импульсов, 3 — электроды,
4 — система предыонизации, 5 — вентилятор, 6-теплообменник
Более перспективным представляется создание СО2-лазеров, возбуж-
даемых самостоятельным электрическим разрядом. Такие системы появи-
лись позднее, когда были разработаны методы возбуждения самостоятель-
ных разрядов в больших объемах. Рассмотрим наиболее интересные из
созданных лазеров.
СО2-лазер с плазменными электродами собран по схеме, приведенной
на рис 10.5, з. Рабочий объем лазера заключен между плазменными элек-
тродами длиной 0,8 м и имеет поперечные размеры 15x15 см. Источником
импульсного питания служит шестикаскадный генератор Маркса с емко-
стью в каждой ступени 1 мкФ, заряжаемой до 40 кВ. Удельный энерговклад
в таком лазере достигал 200 Дж/(л-атм), а приведенная удельная энергия
излучения составила 30 Дж/(л-атм) при к.п.д. 15%. Плазменные «электроды»
образовывались скользящим разрядом по поверхности диэлектрика, кото-
рый одновременно являлся эффективным источником предварительной
ионизации рабочей среды.
Дальнейшее увеличение объема активной среды было достигнуто при
использовании для предварительной ионизации вспомогательного разряда,
развивающегося непосредственно в рабочей зоне Принципиальная схема
устройства (рис. 10.5, в) включает в себя разрядную камеру и высоковольт-
Мощные импульсные газовые лазеры
153
ные источники основного и вспомогательного разрядов. Внутри камеры
размещены инициирующий электрод, катод и анод основного промежутка.
Длина анода 2,3 м, полная ширина 0,65 м, межэлектродное расстояние
0,35 м. Система электродов размещена в диэлектрической трубе диаметром
1 м и длиной 3 м. Источником питания вспомогательного разряда служил
24-каскадный генератор Маркса с емкостью 0,6 нФ, амплитудой напряжения
1 МВ и энергозапасом 300 Дж. Для формирования основного разряда
использовались два 5-каскадных генератора Маркса с общим энергозапасом
40 кДж и амплитудой импульсов напряжения до 300 кВ. Полная энергия из-
лучения, которая могла быть извлечена из всего объема, составила 8.4 кДж
при к.п.д. 21 %.
Существенные успехи в увеличении пиковой мощности СО2-лазеров
были достигнуты, когда для их накачки был предложен несамостоятельный
разряд, контролируемый электронным пучком, и показана возможность
объемного протекания тока в газовых средах давлением до 60 атм. Эти
работы, развитые далее, составили фундаментальную основу энергетики
мощных газовых лазеров. Рассмотрим несколько примеров электроиониза-
ционных СО2-лазеров, устройство которых схематически представлено на
рис. 10.10.
Рис. 10.10. Упрощенная схема конструкции и цепи питания электроионизацион-
ного импульсного СОг-лазера. 1 — генераторы Маркса, 2 — анод разряда, 3 —
газовая кювета, 4 — вакуумный диод, 5 — взрывоэмиссионный катод, 6 — фольга
На рис. 10.11 показана конструкция основных узлов лазера с актив-
ным объемом 270 л (30x30x300 см3). Ионизация газоразрядного объема осу-
ществляется пучком ускоренных электронов. Газовая кювета 7 объемом
4500 л выполнена из стали, а ее внутренняя поверхность футерована стекло-
пластиком 3 для предотвращения коронного разряда. Анод 2 газовой кюве-
ты имеет рабочую площадь 30x30 см2. Кювета заполнялась смесью газов
CO2:N2:He= 1:1:3 под давлением 1 атм. Энергия для возбуждения разряда
в газовой кювете запасалась в конденсаторной батарее емкостью 15 мкФ и
напряжением 200 кВ.
Электронный ускоритель на основе генератора Маркса генерировал
пучок электронов с площадью сечения 30x30 см2, плотностью тока 4 кА/см2
154
Лекция 10
с неоднородностью не более ± 15 %. Средняя энергия электронов в пучке
длительностью 1—3 мкс составляла около 200 кэВ, максимальная •—
500 кэВ. В вакуумном диоде 4 использован многоострийный взрывоэмисси-
онный катод 5. Вывод пучка из вакуумного диода осуществлялся через
окно из полимерной пленки 7 толщиной 150 мкм, лежащей на металличе-
ской решетке 6. Ток разряда в газовой кювете лазера замыкался на стальной
сетке 8, защищающей пленку от тепловых воздействий разряда. Общая
прозрачность окна и сетки для электронов с энергией 200 кэВ составляла не
менее 50 %.
Рис. 10.11. Конструкция электроионизационного СО2-лазера
В лазере был использован резонатор с выходным зеркалом 9 диаметром
240 мм, изготовленным из ИК-оптического материала с коэффициентом от-
ражения от одной грани 17 %. Глухим зеркалом служила кварцевая подлож-
ка с золотым покрытием, имеющая диаметр 0,3 м и радиус кривизны 12 м.
Энергия излучения, извлекаемая в импульсе длительностью на полувысоте
1,5 мкс. составляла 5 кДж при к.п.д. 26 %. Применение неустойчивого резо-
натора и снятие излучения со всего объема позволило при тех же условиях
получить в данном лазере энергию излучения 7,5 кДж.
Конструкция СО2-лазера коаксиального типа показана на рис. 10.12.
Основной газовый объем 1 отделен титановой фольгой 2, лежащей на опор-
ной решетке, от вспомогательного объема 3, заполненного гелием при дав-
лении 0,01 торр. Сетчатый электрод 2 является общим и играет роль анода
вспомогательного разряда и катода основного разряда. Анод основного
разряда 4 помещен на оси резонатора и имеет треугольное сечение. Объем
активной среды составляет 1,7 л. В данном лазере получены импульсы
излучения с энергией до 20 Дж при к.п.д. 6%.
Мощные импульсные газовые лазеры
155
Рис. 10.12. Схема
конструкции элек-
троионизационного
СОг-лазера с коакси-
альной рабочей
областью (пояснения
в тексте)
Важным этапом в развитии лазерной техники стало создание крупно-
масштабных генераторно-усилительных систем для проведения исследова-
ний возможности применения СО2-лазеров для инициирования управляемой
термоядерной реакции. За короткое время в США были разработаны такие
системы как «HELIOS» и «ANTARES», способные излучать в наносекунд-
ном импульсе энергию 0,1—40 кДж. Работа этих систем основана на приме-
нении устройств, конструкции которых аналогичны описанным.
§ 10.5. Конструкция и работа эксимерных лазеров
Для накачки эксимерных лазеров электронным пучком применяются
ускорители электронов, формирующие пучки с энергией электронов 0,1—
2 МэВ, плотностью тока 105—107 А/м2 при длительности от 2 мкс до 5 нс.
При комбинированной накачке плотность тока пучка удается уменьшить в
несколько раз. Рабочие давления в лазерах на галогенидах благородных
газов составляют 1—5 атм.
Как уже было сказано, при односторонней накачке лазеров распределе-
ние плотности плазмы в объеме получается неоднородным. Проблема
устраняется при реализации многосторонней накачки. Так, на рис. 10.13
схематически изображена конструкция лазера, в котором для двухсторонней
накачки применяется электронный пучок. Однородность энерговклада в ак-
тивную среду обеспечивается наложением внешнего магнитного поля. Заме-
тим, что при двусторонней накачке лазерная камера легко совмещается
с системой прокачки газа, что делает возможной работу таких лазеров в
импульсно-периодическом режиме.
Энергия излучения эксимерных лазеров достигает I03—104 Дж. Наи-
большей энергетикой обладают лазеры на молекулах KrF (Л =248 нм).
В них удается генерировать излучение с удельной энергией до 40 Дж/л
и получать к.п.д. до 12 %. Максимальная энергия излучения (около 10 кДж)
156
Лекция 10
при длительности импульса 500 нс была получена на установке «Aurora»14 в
LANL.
Рис. 10.13. Схема лазера с накачкой от двух ускорителей с проводкой пучка
магнитным полем. 1 — генераторы Маркса, 2 — водяные линии, 3 — вакуум-
ные диоды, 4 — лазерная камера, 5 — фольга, 6 - катушки магнитного поля
На рис. 10.14 показана конструкция мощного лазера с накачкой элек-
тронным пучком длительностью 100 нс, используемого в качестве третьего
каскада усиления в лазерной системе. Электронный пучок формируется в
четырех вакуумных диодах (каждый с двумя катодами). Каждый диод запи-
тывается от водяной полосковой линии, заряжаемой от генератора импуль-
сов. При активном объеме 66 л было получено излучение с энергией 1 кДж
и 0,6 кДж при длительности импульса 100 нс и 10 нс соответственно.
Подобные системы имеют достаточно высокий общий к.п.д. (около 2 %), но
из-за технической сложности прокачки рабочего газа они способны генери-
ровать лишь однократные импульсы излучения.
Рис. 10.14. Поперечное сечение
лазерной камеры усилителя
с активным объемом 66 л
(диаметром 30 см и длиной
100 см): 1 — вакуумный диод;
2 — изолятор; 3 — водяная
изоляция; 4 — передающая
линия; 5 — катод; 6 — перего-
родка для замыкания обратного
тока
14 Следует отличать эту лазерную установку от одноименного мощного импульсного
генератора (см. § 4.3 и § 11.2).
Мощные импульсные газовые лазеры
157
Наибольшие для эксимерных лазеров энергии излучения к настояще-
му времени получены в схемах с двусторонней инжекцией (рис. 10.13).
Именно эта конструкция в настоящее время взята за основу в лазерных сис-
темах с энергией в импульсе более 100 кДж. На рис. 10.15 показана схема
расположения главных усилителей в мощной KrF системе для инерциально-
го термоядерного синтеза, на каждом модуле которой планируется получать
энергию излучения 240 кДж. Таким образом, реальным является создание
эксимерных лазерных систем с мегаджоульной энергией излучения.
Рис. 10.15. Схема расположения
основных элементов в мощной
лазерной системе для инерциального
термоядерного синтеза. 1 — здание,
2 — предусилители, 3 — магниты;
4 — выходные усилители,
5 — лазерный пучок
Шестисторонняя инжекция электронного пучка была применена в ИСЭ в
конструкции эксимерного лазера на молекуле ХеС1 (Л = 308 нм). В установке
(рис. 10.16) было использовано 12 электронных ускорителей с прямым разря-
дом генераторов Маркса на вакуумные диоды с графитовыми взрывоэмисси-
онными катодами.
Рис. 10.16. ХеС1 лазер с
энергией излучения в
импульсе 2 кДж
158
Лекция 10
Каждый ускоритель генерировал электронный пучок сечением
25x100 см2 с длительностью импульса 1 мкс, энергией электронов 600 кэВ и
током 60 кА. Ускорители размещались на двух уровнях и накачивали коакси-
альный объем в 600 литров. Генераторы Маркса размещались непосредствен-
но в вакуумном объеме. Это позволило создать сравнительно компактный
ХеС1 лазер без использования коаксиальных накопительных линий. Генера-
торы Маркса срабатывали с высокой точностью включения (до 10 нс). Общий
ток электронов составлял 700 кА. В излучении была получена энергия 2 кДж.
§ 10.6. Использование техники МИГ-лазеров для получения
сверхмощных сверхкоротких лазерных импульсов
Развитие техники получения лазерных импульсов экстремально высо-
кой интенсивности диктуется потребностями фундаментальной физики в
новых инструментах исследования вещества. В последние годы получены
импульсы лазерного излучения с плотностью мощности 1022—1025 Вт/м2,
взаимодействие которых с веществом позволило реализовать генерацию
импульсов рентгеновского излучения, генерацию излучения на высоких
гармониках, эффективное ускорение электронов и протонов, генерацию
нейтронов и позитронов, продемонстрировать нелинейные квантово-
электродинамические эффекты. В ближайшей перспективе ожидается полу-
чение величин 1027 Вт/м2. Среди применений таких импульсов - получение
релятивистского состояния вещества (в том числе, и по отношению к
нуклонам); работы в области аттосекундной физики, продвижение в новые
области УФ и рентгеновского диапазонов. Для решения таких задач необхо-
димы источники излучения с рекордными и экзотическими параметрами.
В настоящее время в мире интенсивно ведутся работы созданию
лазерных систем петаваттного (1015 Вт) уровня мощности и лазеров, генери-
рующих импульсы излучения длительностью в единицы и десятки фемто-
секунд (1015—10’14 с).
За 10 фемтосекунд свет, распространяясь в вакууме, проходит рас-
стояние всего лишь в 3 микрометра. Таким образом, фемтосекундный
лазерный импульс имеет в пространстве форму тончайшего диска.
Для достижения петаваттного уровня мощности в основном исполь-
зуются твердотельные лазерные установки с оптической или лазерной на-
качкой. Активной средой мощных усилителей в них являются неодимовые
стекла, титан-сапфировые кристаллы или нелинейные кристаллы. Среди
крупнейших строящихся установок — «NIF» (192 пучка) и «Z-PETAWATT»
(США); «LMJ» (240 пучков), «LIL», «PETAL» (Франция); «ILE», «JAEA»
(Япония); «VULKAN», «ORION» (Великобритания), «ИСКРА-6» (128 пуч-
ков, Россия). Многие из них создаются для решения задач импульсного тер-
моядерного синтеза.
Петаваттный уровень мощности лазерных пучков уже достигнут, при-
чем при сравнительно большой длительности импульса (10'12—1О’П с).
Мощные импульсные газовые лазеры
159
Задача получения мощного импульса петаваттного уровня с длительностью
порядка 50 фс и короче решается; максимальная мощность пучков с такой
длительностью достигает 0.5—1 ПВт.
Все твердотельные лазерные системы петаваттной мощности имеют
существенный недостаток — они не позволяют усиливать сверхмощные
фемтосекундные лазерные импульсы непосредственно. Этому препятствуют
нелинейные процессы в среде, приводящие к искажению импульсов, и ши-
рокий спектр последних, зачастую не укладывающийся в полосу усиления
активной среды. Поэтому сверхкороткий импульс приходится предвари-
тельно растягивать во времени примерно в 105 раз. в таком виде усиливать, а
затем сжимать до исходной малой длительности. Процедура растяжения-
сжатия оптического импульса обычно выполняется с применением дифрак-
ционных решеток большого размера и технически сложна.
Усиление сверхмощного фемтосекундного импульса все же можно
осуществить (ограничиваясь десятикратным, технически простым растяже-
нием и сжатием), если в качестве активной среды использовать газ. Такая
лазерная система должна быть гибридной. Начальный импульс — уже фем-
тосекундной длительности, но сравнительно малой (тераваттной) мощности
— генерируется твердотельным задающим лазером, например, на титан-
сапфире. Далее этот импульс усиливается в оконечном усилителе с газовой
активной средой.
Не останавливаясь на задающем генераторе, рассмотрим подробнее
устройство и работу оконечного усилителя, в котором усиление происходит
на С—А переходе молекулы XeF. Особенностью этого перехода, делающей
его подходящим для усиления сверхкоротких импульсов, является большая
ширина спектральной линии, около 60 нм. Длина волны, соответствующая
середине линии, лежит в синей части спектра и равна 475 нм.
Для формирования верхнего лазерного уровня (уровня С молекул
XeF) используют фотодиссоциацию: распад исходных молекул XeF2 под
действием жесткого ультрафиолетового излучения с длиной волны вблизи
170 нм (такое излучение называют вакуумным ультрафиолетом — ВУФ).
Такой способ накачки активной среды называется оптическим. Накачиваю-
щее излучение, в свою очередь, генерируется в среде атомарного ксенона,
возбуждаемого инжектируемым в него сильноточным электронным пучком.
Основу конструкции оконечного лазерного усилителя составляет
сильноточный ускоритель электронов, построенный на основе линейного
трансформатора и вакуумного диода коаксиальной конструкции (рис. 10.17).
В диоде, работающем в режиме взрывной эмиссии электронов, формируется
радиально сходящийся пучок электронов с энергией около 500 кэВ и током
до 300 кА. Этот пучок через тонкую металлическую фольгу инжектируется
в объем, заполненный ксеноном под давлением в несколько атмосфер. Объ-
ем газа составляет 200 литров. По оси системы устанавливается внутренняя
Лазерная кювета, заполняемая смесью XeF2 с азотом под давлением
160
Лекция 10
0,5—1 атм. Генерируемое в ксеноне ВУФ-излучение накачки проходит в ла-
зерную кювету через окна из фторида кальция — материала, прозрачного в
этом диапазоне длин волн. Энергия накачки, доставляемая во внутреннюю
камеру, составляет несколько сотен джоулей
Рис. 10.17. а — устройство выходного узла мощного фемтосекундного усилителя
в поперечном сечении: 1 — передающая линия, 2 — взрывоэмиссионный катод,
3 — корпус вакуумного диода, 4 - - анод с фольговыми окнами, 5 — лазерная
газовая кювета с окнами из СаРг
Рис. 10.18. Внешний
вид усилителя
ЛЕКЦИЯ 11
ГЕНЕРИРОВАНИЕ МОЩНЫХ
РЕНТГЕНОВСКИХ ИМПУЛЬСОВ
§ 11.1. Введение
Рентгеновское излучение — это электромагнитные колебания с дли-
нами волн менее 10 нм и энергиями квантов, соответственно, от 100 эВ и
более. Рентгеновское излучение с энергией квантов до 10 кэВ называют
мягким, с энергией 10 кэВ — 100 кэВ и более — жестким. Рентгеновские
кванты с энергией выше 100 кэВ называют гамма-квантами.
Как и любое электромагнитное излучение, излучение рентгеновских
квантов возникает при энергетических переходах заряженных частиц
(обычно электронов). Частота v излучаемого кванта определяется соотно-
шением
АРК = h v,
здесь АРК — величина изменения энергии электрона, h = 6,63 10’34 Дж с —
постоянная Планка.
Испускать рентгеновское излучение могут как свободные электроны,
энергия которых изменяется непрерывным образом, так и электроны в ато-
мах вещества, где их уровни энергии образуют дискретный спектр.
Рассмотрим типичные энергетические процессы с участием электро-
нов, приводящие к излучению рентгеновских квантов, на классическом при-
мере, когда пучок электронов бомбардирует мишень из плотного материала.
Проникая в вещество, электроны рассеиваются и теряют кинетиче-
скую энергию. При энергии электронов до 10 МэВ их потери энергии скла-
дываются в основном из радиационных и ионизационных и потерь.
Радиационные потери энергии возникают в результате торможения
электронов пучка в кулоновском поле атомных ядер. Возникающее при этом
излучение называют тормозным. Поскольку энергия электронов при тормо-
жении изменяется непрерывным образом, то и само тормозное излучение
имеет непрерывный спектр. Максимальная энергия квантов тормозного
излучения равна кинетической энергии налетающих электронов Жо.
Квант с максимальной энергией Wo обладает минимальной длиной
волны Anin = hc/W0 = he/eU (здесь U — ускоряющая электроны разность
162
Лекция 11
потенциалов). В практических единицах получаем
[нм] = 1,24/4 [кэВ]= 1,24/17[кВ].
С увеличением ускоряющего напряжения спектральная интенсивность
излучения с заданной длиной волны возрастает. Одновременно спектр сме-
щается в сторону более коротких волн (рис. 11.1).
Рис. 11.1. Зависимость спектральной
интенсивности тормозного излучения
от длины волны при различных величинах
ускоряющего напряжения для вольфрамо-
вой мишени
Ионизационные потери энергии электронами обусловлены их неупру-
гими столкновениями с атомами, при которых налетающий электрон выби-
вает электрон из какой-либо электронной оболочки атома. Если выбивается
электрон с внешней оболочки, то на это затрачивается сравнительно не-
большая энергия — порядка 10 эВ. Если же электрон выбивается с внутрен-
ней, глубоко расположенной оболочки, то затрачиваемая энергия может
достигать единиц и десятков килоэлектронвольт.
Место выбитого электрона занимает электрон из внешней оболочки.
При этом происходит излучение электромагнитного кванта с энергией, со-
ответствующей этому переходу. Такое рентгеновское излучение называется
характеристическим. Поскольку уровни энергии электронов в атомах дис-
кретны, характеристическое излучение имеет линейчатый спектр.
Линии характеристического излучения проявляются в виде острых
пиков на фоне сплошного «тормозного» спектра. Та или иная линия в спек-
тре появляется, когда кинетическая энергия падающих электронов (уско-
ряющее напряжение) превышает некоторую величину (рис. 11.2). Длина
волны, соответствующая каждому из пиков, не зависит от напряжения и оп-
ределяются только порядковым номером Z материала мишени. Таким обра-
зом, набор длин волн характеризует материал мишени; отсюда и название
излучения. На рис. 11.2 показана лишь часть типичного характеристическо-
го спектра, называемая К-серией.
Генерирование мощных рентгеновских импульсов
163
Рис. 11.2. Зависимость спектраль-
ной интенсивности рентгеновского
излучения от длины волны при
различных величинах ускоряющего
напряжения
Полный спектр характеристического излучения для материалов с
большими атомными номерами содержит большое число линий, которые
группируются в серии, обозначаемые К, L, М, ... . Длины волн различных
серий существенно различаются. Излучение, имеющее наименьшие длины
волн, составляет серию К; излучение L-серии более длинноволновое и так
далее Излучение каждой серии возникает тогда, когда напряжение, уско-
ряющее электроны, достигает значения, называемого потенциалом возбуж-
дения. Например, потенциал возбуждения К-серии меди составляет 9 кВ,
вольфрама — около 70 кВ. Если энергия электронов в пучке (в электрон-
вольтах) превышает потенциал возбуждения К-серии, то у данного элемента
оказываются возбужденными все возможные серии характеристического
излучения.
При малой энергии электронов их радиационные потери энергии су-
щественно меньше ионизационных. Однако при энергии выше критической,
приблизительно равной
и; [мэв] = *5°,
радиационные потери начинают преобладать. Эти потери практически не
зависят от энергии электронов при W < тс2, а при больших энергиях моно-
тонно увеличиваются с ростом W.
Ионизационные потери с ростом энергии электронов сначала убыва-
ют, а затем медленно увеличиваются. Для вольфрама минимум этих потерь
достигается при W~ 1 МэВ, для алюминия — при 1,5 МэВ.
При высокой энергии электронов поток генерируемого тормозного из-
лучения существенно больше, чем характеристического. Подбором условий
(ускорение электронов до сравнительно небольшой энергии, использование
легкоатомных мишеней, фильтрация излучения) можно добиться получения
потоков характеристического излучения более мощных, чем сопутствующее
164
Лекция 11
тормозное излучение. Однако использование электронных пучков — далеко
не самый лучший способ получения характеристического излучения. Иссле-
дования, проведенные в последние десятилетия, показали, что гораздо более
эффективным источником характеристического «рентгена» является высо-
котемпературная плазма.
В развитии мощной импульсной рентгенотехники важную роль
сыграли два фактора: с одной стороны, развитие импульсной техники, а с
другой — открытие и исследование взрывной электронной эмиссии. Далее
в этой лекции мы рассмотрим два принципиально различных типа мощных
рентгеновских источников. Первый — это источники тормозного жесткого
излучения с энергией квантов порядка 100 кэВ и более. Второй — источни-
ки мягкого излучения с энергией квантов порядка 10 кэВ, в которых исполь-
зуется излучение высокотемпературной плазмы, получаемой при сжатии
лайнеров импульсными мегаамперными токами.
§ 11.2. Источники жесткого рентгеновского излучения
Мощные импульсы жесткого (с энергией квантов до нескольких МэВ)
рентгеновского излучения применяют для просвечивания плотных объектов,
а также для испытаний материалов и устройств в условиях больших доз ра-
диации. Жесткое рентгеновское излучение получают, бомбардируя твердо-
тельные мишени пучками электронов высокой энергии. В современных им-
пульсных рентгеновских источниках энергия электронов достигает 30 МэВ.
Эффективность преобразования мощности, выделяемой электронным
пучком на мишени, в мощность тормозного излучения характеризуется ра-
диационным к.п.д. Ц = b0ZW0. Согласно экспериментальным данным,
Ьо = (0,S±0,2)-10 6 кэВ-1 в области энергий Ио<200 кэВ. При дальнейшем
увеличении энергии линейная зависимость к.п.д. от Wo не сохраняется и
к.п.д. возрастает медленнее. В области низких энергий электронов радиаци-
онный к.п.д. имеет очень малые значения — от долей до единиц процентов.
В массивных мишенях практически вся кинетическая энергия электронов
после промежуточных процессов переходит в теплоту С ростом Wo доля
энергии, теряемой на излучение, увеличивается и к.п.д. возрастает. При
очень высоких энергиях радиационный к.п.д. достигает десятков процентов.
Например, для свинцовой мишени при Wq = 40 МэВ к.п.д. равен 40 %, а при
100 МэВ - 75 %.
Рентгеновские мишени подразделяют на тонкие и массивные. Толщи-
на тонкой мишени много меньше экстраполированной длины пробега элек-
тронов (рис. 11.3 иллюстрирует определение этой величины) в данном
веществе. Таким образом, в тонкой мишени тормозится лишь ничтожно
малая часть электронов пучка. Многократного рассеяния электронов и их
нерадиационного замедления в тонкой мишени не происходит. Отсутствует
и рассеяние родившихся рентгеновских квантов.
Генерирование мощных рентгеновских импульсов
165
Рис. 11.3. Типичная зависимость
потерь энергии электронами от
глубины в массивной мишени.
хо — экстраполированная длина
пробега электронов, хопт — опти-
мальная толщина прострельной
мишени
Согласно классической модели, угловое распределение интенсивности
излучения из тонкой мишени в случае нерелятивистских электронов опре-
деляется множителем sin2 67, где угол в взят между направлением наблю-
дения и направлением падения электронов Таким образом, излучение мак-
симально в поперечном направлении, а в направлениях строго вперед и
назад оно отсутствует (рис. 11.4, а). Последний факт, вызывающий на пер-
вый взгляд недоумение, легко объяснить; в силу сохранения величины
импульса между падающим электроном и системой «рассеянный элек-
трон + рентгеновский квант», излучение кванта точно в продольном направ-
лении означает рассеяние электрона в точности назад, что, в свою очередь,
требует прицеливания электрона по центру ядра. Вероятность такого собы-
тия в плотном веществе определяется отношением площадей поперечных
сечений атомного ядра и самого атома, то есть, чрезвычайно мала.
При увеличении энергии падающих электронов излучение из тонкой
мишени приобретает направление преимущественно вперед, при ультраре-
лятивистских энергиях сосредотачиваясь в малом телесном угле, имеющем
величину порядка тс2/Ну-
Тонкие мишени применяются в основном для исследований взаимо-
действия потоков частиц с веществом. Для генерирования мощных импуль-
сов тормозного излучения применяют мишени массивные. Толщина такой
мишени соизмерима с экстраполированной длиной пробега электронов.
Электроны, как и порожденные ими рентгеновские кванты, испытывают
в массивной мишени многократное рассеяние. Поэтому излучение, возбуж-
денное в такой мишени, имеет при нерелятивистских энергиях электронов
угловое распределение, близкое к сферически симметричному. Однако сте-
пень поглощения излучения до его выхода из мишени неодинакова в раз-
личных направлениях. Так, для плоской мишени наиболее сильно ослаблено
излучение, выходящее под малыми углами к ее поверхности, поскольку
такие кванты проходят наибольшее расстояние в материале мишени.
166
Лекция 11
Рис. 11.4. Качественные картины углового распределения интенсивности
тормозного излучения при различных энергиях электронов: а для тонкой
мишени, б — для массивной прострельной мишени
С ростом энергии электронов все сильнее проявляется направленность
возбужденного в массивной мишени излучения. Начиная примерно с
Wq = 0,5 МэВ максимум его интенсивности совпадает с направлением паде-
ния электронов (рис. 11.4, б). При этом практически все излучение направ-
лено внутрь мишени. Поэтому в высоковольтных рентгеновских трубках
(в том числе и импульсных) используют массивные мишени небольшой
толщины и излучение, идущее вперед, «на просвет» мишени. Такие мишени
называют прострельными.
Чтобы при заданной энергии электронов получить максимум излуче-
ния из прострельной мишени, необходимо правильно выбрать ее толщину.
Действительно, если толщина мишени мала, то поток электронов будет про-
низывать ее почти беспрепятственно и интенсивность излучения будет
низкой. Если же мишень слишком толстая, то в ней затормозятся все элек-
троны, однако будут поглощены и сами рентгеновские кванты. Следова-
тельно, для заданной энергии электронов существует оптимальная толщина
мишени, при которой выход излучения максимален. Установлено, что опти-
мальная толщина мишени приблизительно втрое меньше экстраполирован-
ной длины пробега электронов (рис. 11.3), поэтому значительная доля элек-
тронов проходит через мишень насквозь. Чтобы поглотить эти электроны,
не ослабляя существенно излучения, за мишенью помещают пластину из
материала с малым атомным номером — например, алюминия.
Сильноточная рентгеновская трубка представляет собой вакуумный
диод, катод которой работает в режиме взрывной эмиссии электронов. Анод
мощного рентгеновского диода обычно изготавливают из тугоплавкого
металла с большим атомным номером, например, тантала или вольфрама
Важным параметром рентгеновской трубки является размер излучаю-
щей области — фокусного пятна. Действительным фокусным пятном труб-
Генерирование мощных рентгеновских импульсов
167
ки называют участок поверхности анода (мишени), на котором тормозятся
электроны. Чем больше его площадь, тем меньше при прочих равных усло-
виях нагрев и эрозия анода. Проекцию действительного фокусного пятна в
направлении просвечивания (обычно, вдоль оси трубки) называют эффек-
тивным фокусным пятном или просто фокусным пятном. Чем меньше раз-
мер фокусного пятна, тем более резкое изображение может быть получено
при просвечивании объекта.
Рассмотрим две основные конфигурации рентгеновских диодов без
внешнего магнитного поля: планарный диод и коаксиальный диод со стерж-
невым анодом. Такие диоды в различных вариантах применяют как в сверх-
мощных генераторах рентгеновских импульсов, так и в малогабаритных
рентгеновских аппаратах.
В планарном рентгеновском диоде (рис. 11.5, а, б) электроны ускоря-
ются в аксиальном направлении и тормозятся на прострельной мишени,
оптимальной толщины. Нередко, особенно если требуется получить одно-
родную дозу облучения на большой площади (в доли квадратного метра),
катод и анод приходится секционировать, чтобы снизить индуктивность
диода и уменьшить сжатие пучка собственным магнитным полем. Под дей-
ствием импульсного электронного пучка в аноде возникают ударные волны,
способные вызвать откол и дробление металла. Поэтому в мощных установ-
ках мишень делают в виде сплошной пластины, а из набора фольг. Такая
мишень за счет увеличения затухания акустических волн и лучшей пластич-
ности механически более устойчива к воздействию пучка.
Рис. 11.5. Схематическое изображение электронных траекторий и вывода излучения из
сильноточных рентгеновских диодов: планарного (вверху) и коаксиального (внизу):
а, в — сжатие электронного пучка собственным магнитным полем несущественно,
б, г — случаи выраженного линчевания
168
Лекция 11
В коаксиальном диоде (рис. 11.5, в, г) анод в виде сплошного стержня
располагается на оси диода. Электроны эмитируются в режиме взрывной
эмиссии с острой кольцевой кромки катода, окружающего анод, ускоряются
радиально к оси и бомбардируют анод. Коническая форма анода обеспечи-
вает беспрепятственное излучение рентгеновских квантов вперед в осевом
направлении.
Для уменьшения размера фокусного пятна в диодах обеих конфигура-
ций может быть использован эффект линчевания (сжатия) электронного
пучка собственным магнитным полем. При этом поток электронов в пла-
нарном диоде стягивается к центру мишени (рис. 11.5, б), а в коаксиальном
диоде — к вершине анодного острия (рис. 11.5, г). В последнем случае мы
получаем род-пинч-диод, уже рассмотренный нами в лекции 6.
Для генерирования рентгеновских импульсов большой мощности с
успехом применяют и диоды с внешним магнитным полем. Используя катод
в виде тонкого острия и направляя узкий пучок электронов на мишень силь-
ным магнитным полем, можно получить фокусное пятно весьма малых
размеров. В то же время, такой способ требует значительных затрат энергии
на создание магнитного поля, возрастающих квадратично при увеличении
ускоряющего напряжения.
В качестве генераторов мощных импульсов жесткого рентгеновского
излучения были опробованы, по-видимому, все наиболее мощные из соз-
данных высоковольтных сильноточных ускорителей электронов. Долгое
время самым мощным среди таких устройств была установка «Aurora»
(см. § 4.3), способная формировать пучок электронов с энергией 15 МэВ и
мощностью 24 ТВт при длительности импульса 125 нс (рис. 11.6).
Рис. 11.6. Схема расположения элементов в установке «Aurora»: 1 — бак с
трансформаторным маслом, 2 — генератор Маркса. 3 — управляемый масляный
разрядник (тракт запуска не показан), 4 — линия Блюмляйна, 5 — обостряющий
масляный разрядник, 6 — секционированный изолятор, 7 — вакуумная коакси-
альная линия с магнитной самоизоляцией, 8 —рентгеновский вакуумный диод
Генерирование мощных рентгеновских импульсов 169
Уже рассмотренный нами электронный ускоритель «Hermes-Ш» на
основе линейного импульсного трансформатора, генерирующий пучок элек-
тронов с энергией 20 МэВ и током 800 кА (мощность 16 ТВт при длительно-
сти импульса 40 нс) позволил получить жесткое рентгеновское излучение с
мощностью дозы 5-1012 Р/с в цилиндрическом объеме с площадью основания
500 см2 и высотой 15 см.
Для получения мощных рентгеновских импульсов используют и гене-
раторы на основе индуктивных накопителей энергии с прерывателями тока
на взрывающихся проводниках. Наиболее мощной из таких установок явля-
ется «ИГУР-3» (во ВНИИТФ) с первичным накопителем в виде генератора
Маркса с напряжением 1,4 МВ и запасаемой энергией 300 кДж. Мощность
тормозного излучения на расстоянии 1 м от окна составляет 1О10 Р/с при
энергии электронов 6 МэВ и токе пучка 55 кА.
На установке «МИГ» с водяными формирующими линиями (рис. 5.9)
получены импульсы тормозного излучения с мощностью дозы до 2-1013 Р/с
на площади 3 см2 и до 2-1012 Р/с на площади 100 см2.
Для генерирования импульсов тормозного излучения применяются и
импульсные линейные ускорители электронов. Во ВНИИЭФ разработаны
такие ускорители с энергией электронов до 30 МэВ при токе до 103 А.
Какое-то время казалось, что место использования взрывной элек-
тронной эмиссии — это лишь большие стационарные импульсные установ-
ки, экзотические устройства, требующие специальных помещений с радиа-
ционной защитой. Однако в результате развития импульсной техники и
использования изящных технических решений удалось создать и очень ком-
пактные ускорители с взрывоэмиссионными катодами и энергией электро-
нов в пределах 500 кэВ. Эти устройства оказались весьма конкурентоспо-
собными с обычными электронно-лучевыми приборами. Кроме того, важно,
что в результате работ по малогабаритным ускорителям были развиты мето-
ды генерирования мощных импульсов сверхмалой длительности: субнано-
секундной и пикосекундной.
Итак, первыми сильноточными приборами «малого» класса стали
рентгеновские аппараты, разработанные для дефектоскопии, медицинских
применений и различных исследований. Затем были созданы ускорители
электронов для получения плазмы, электронно-пучковой стерилизации, ге-
нерации электромагнитного излучения. Наконец, компактные электронные
ускорители были успешно опробованы для электронно-пучковой модифи-
кации поверхности металлов и полупроводников, а также для получения
люминесцентных спектров минералов с целью их идентификации.
Рассмотрим простейшую и широко применяемую схему компактного
рентгеновского аппарата, в которой для получения высокого напряжения
использован импульсный трансформатор Тесла (рис. 11.7).
Генератор работает следующим образом. Первичный накопитель —
конденсатор Ci, предварительно заряженный до напряжения 8—10 кВ, при
170
Лекция 11
срабатывании коммутатора К разряжается на первичную обмотку транс-
форматора. Высоковольтный импульс, возникающий во вторичной обмотке,
за микросекундное время заряжает вторичный емкостный накопитель. При
достижении на вторичном накопителе напряжения, близкого к максимально-
му, пробивается разрядник Р и энергия передается в рентгеновскую трубку.
Рис. 11.7. Принципиальная
схема простейшего мало-
габаритного импульсного
рентгеновского аппарата
Длительность импульса тока в рентгеновской трубке определяется
временем разряда вторичного накопителя через трубку и обычно не превы-
шает 10'7 с. Использование в разряднике газа под высоким давлением обес-
печивает малую длительность переднего фронта импульса (менее 1 нс). Бла-
годаря короткому воздействию сильного электрического поля на катод в
рентгеновской трубке реализуется режим регенерации микроострий на эми-
тирующей поверхности, что обеспечивает большой ресурс работы трубки.
Трансформатор, разрядник и рентгеновская трубка объединены общим токо-
проводящим корпусом, заполненным трансформаторным маслом (рис. 11.8).
В простейшем случае корпус и один из электродов разрядника образуют кон-
структивный конденсатор, используемый в качестве емкости С2 (можно рас-
сматривать этот конденсатор и как короткую формирующую линию).
Рис. 11.8. Схема высоковольт-
ного блока импульсного рент-
геновского аппарата для
дефектоскопии: 1 — корпус,
2 - трансформатор, 3 — газо-
вый разрядник высокого дав-
ления, 4 катушка индуктив-
ности, 5 — рентгеновская
трубка, 6 — трансформаторное
масло
Коаксиальное расположение рентгеновской трубки, разрядника и
трансформатора обеспечивает минимальную паразитную индуктивность
схемы. Размеры и масса такого аппарата, как правило, достаточно малы.
При выходном напряжении 200 кВ его масса обычно не превышает 6—7 кг.
Отечественной промышленностью выпускаются малогабаритные рентге-
новские аппараты несколько марок. Так, современная серия дефектоскопов
АРИНА включает в себя пять модификаций, различающихся назначением,
рабочим напряжением и толщиной просвечиваемого материала.
Генерирование мощных рентгеновских импульсов
171
Более сложное устройство имеют компактные рентгеновские аппара-
ты на основе импульсных генераторов «РАДАН», в которых вторичным ем-
костным накопителем уже является «полноценная» формирующая линия.
В компактных рентгеновских аппаратах, как и в мощных импульсных
рентгеновских установках, в качестве трубок используют вакуумные диоды
планарного и коаксиального типов со взрывоэмиссионными катодами.
Остроту фокуса трубки проще всего обеспечить путем использовании кони-
ческого анода. На рис. 11.9 приведена схема коаксиальной импульсной
рентгеновской трубки ИМА5-320Д на напряжение 320 кВ, предназначенной
для промышленного просвечивания материалов. Трубка используется в
аппаратах АРИНА-3.
Рис. 11.9. Устройство им-
пульсной рентгеновской
трубки ИМА5-320Д
130 мм
Лезвийный катод 3 в виде шайбы изготовлен из вольфрамовой фольги
толщиной 20 мкм. Внутренняя кромка шайбы служит эмиттирующей по-
верхностью катода. Анод 4 выполнен из вольфрамового прутка диаметром
4 мм, заточенного на конус. Угол при вершине конуса 14°, радиус закругле-
ния вершины 0,6 мм. Расстояние между катодом и анодом 2,7 мм. Выходное
окно 5 изготовлено из ковара толщиной 0,2 мм и имеет форму полусфериче-
ского купола. Благодаря такой форме окна трубка пригодна для проведения
панорамного просвечивания полых объектов. Основное назначение стально-
го экрана 2, на котором закреплен катод — препятствовать осаждению
на стеклянный изолятор 1 паров вольфрама, образующихся при разряде в
трубке. Рабочая среда трубки — трансформаторное масло.
В трубке ИМА6-Д на напряжение 100 кВ, предназначенной для
направленного просвечивания объектов и имеющей аналогичную конструк-
цию, используют плоское выходное окно, выполненное из пластины берил-
лия толщиной 1 мм Бериллий характеризуется малым коэффициентом
ослабления для длинноволнового рентгеновского излучения, поэтому такое
окно слабо фильтрует излучение трубки. Так, составляющая излучения с
энергией квантов 5 кэВ ослабляется приблизительно в 2 раза. (Стеклянное
окно такой же толщины практически полностью поглощает излучение с
энергией квантов 10—12 кэВ.) Благодаря сравнительно небольшому рабо-
чему напряжению и наличию в трубке бериллиевого окна, с ее помощью
172
Лекция 11
можно получить высококонтрастные снимки изделий из алюминия, пласт-
массы и других легкоатомных материалов. Трубку применяют в аппаратуре
для медицинской диагностики.
Существует много других типов импульсных рентгеновских трубок со
взрывоэмиссионными катодами, каждая из которых разработана под аппа-
рат конкретного назначения. Однако их рассмотрение выхолит за пределы
нашей лекции.
§ 11.3. Источники мягкого рентгеновского излучения
Источники длинноволнового (с энергией квантов в пределах 10 кэВ)
рентгеновского излучения большой мощности применяют для исследования
поведения физических и биологических объектов, в рентгеноструктурном
анализе, а также для импульсного нагрева плазмы в задаче инерциального
термоядерного синтеза. Использование механизма тормозного излучения
для получения мощных потоков квантов с такой энергией не является эф-
фективным по двум причинам. Во-первых, при малой энергии электронов
радиационный к.п.д. оказывается чрезвычайно низким, и практически вся
энергия пучка уходит на нагрев мишени. Во-вторых, энергию от сильноточ-
ного генератора трудно с удовлетворительной эффективностью передать
пучку электронов с энергией в несколько кэВ: ток и и мощность такого пуч-
ка будут слишком малыми
Поэтому необходим поиск других источников мягкого рентгеновского
излучения. Таким источником стала плотная высокотемпературная плазма.
Методы импульсной энергетики позволяют создавать плазму с температу-
рой до 108 К (энергия частиц порядка 104 эВ) и концентрацией ионизован-
ных атомов до 1025 м\ Концентрация электронов в такой плазме больше,
чем в сильноточных пучках электронов релятивистских энергий.
Излучение плотной плазмы состоит из нескольких компонент.
Во-первых, это излучение с непрерывным спектром, имеющее две со-
ставляющие: тормозное излучение электронов в поле ядер и излучение, воз-
никающее в результате рекомбинационного захвата свободных электронов
на незаполненные уровни ионизованных атомов. Мощность излучения
сплошного спектра слабо, как корень квадратный, зависит от температуры
электронов в плазме и весьма сильно — от среднего заряда ионов. Поэтому
целесообразно использовать плазму тяжелых металлов. Плазма начинает
эффективно излучать при температуре 100—200 эВ; при дальнейшем нагре-
ве рост выхода излучения со сплошным спектром замедляется. Максимум
энергетического к.п.д. излучения приходится на 100—500 эВ. Поэтому для
получения длинноволнового рентгеновского излучения создание плазмы с
«термоядерной» температурой15 порядка 10 кэВ, по-видимому, нецелесооб-
разно. Зависимость спектральной интенсивности излучения от энергии
См. лекцию 12.
Генерирование мощных рентгеновских импульсов
173
фотона имеет резко выраженную коротковолновую границу, связанную с
рекомбинационным континуумом. С ростом температуры плазмы спектр
смещается в область более высоких энергий.
Вторую компоненту излучения плазмы образует излучение с линейча-
тым спектром, возникающее при междууровневых переходах в не полно-
стью «ободранных» ионах. Это излучение существенно в коротковолновой
части спектра, особенно для оптически тонких плазменных источников.
Максимум линейчатого излучения приходится на резонансные линии ионов,
присутствующих в плазме.
Для получения мягкого рентгеновского излучения можно использо-
вать любой метод создания плотной горячей плазмы. Пригодными средст-
вами для этого являются мощные лазерные пучки, плотные электронные и
ионные пучки, магнитогидродинамическая кумуляция. Мы остановимся на
методе, в наибольшей мере использующем возможности техники генериро-
вания мощных наносекундных импульсов — методе сжатия плазмы магнит-
ным полем сильного импульсного тока.
Материалом для создания плазмы может служить тонкая металличе-
ская цилиндрическая оболочка или набор расположенных по образующей
цилиндра тонких проводников. Возможно и использование газа, инжекти-
руемого в промежуток под большим давлением через кольцевое сопло.
Для создания тока через оболочку используют емкостный накопитель,
обеспечивающий большие (до 1013 А/с) скорости нарастания тока. Проте-
кающий ток ионизует и нагревает оболочку до температуры порядка не-
скольких электрон-вольт. Под действием силы, действующей на протекаю-
щий ток со стороны собственного магнитного поля, оболочка сжимается к
центру, причем скорость радиального движения достигает 105—106 м/с.
Энергия накопителя преобразуется в кинетическую энергию сжимающейся
плазмы (плазменного лайнера). При схлопывании плазмы ее кинетическая
энергия превращается в тепловую. Нагретая до высокой температуры плаз-
ма излучает значительную часть энергии в виде короткого импульса мягкого
рентгеновского излучения.
Столб или сгусток горячей плазмы, формируемый в момент макси-
мального сжатия, называется плазменным пинчем, а сам процесс импульс-
ного сжатия — имплозией (в переводе с английского — «взрыв внутрь»). В
случае сжатия осесимметричного лайнера по направлению к оси говорят о
г-пинче(рис. 11.10).
Рассмотрим изменение кинетической энергии WK плазменного лайне-
ра, имеющего форму тонкостенного цилиндра. Протекающий по лайнеру
ток I будем считать постоянным. Магнитное поле, создаваемое током, имеет
только азимутальную компоненту Ну. В полости лайнера поле нулевое, а на
его поверхности
Я"’ = 2^?
174
Лекция 11
Здесь г — радиус лайнера. Будем считать, что сила, действующая на лайнер
со стороны магнитного поля, определяется усредненным значением магнит-
ной индукции Ао • Эта сила направлена радиально к оси, а ее величина
на единицу длины лайнера есть
а б в г
Рис. 11.10. Последовательность основных процессов при сжатии цилиндрического
лайнера мегаамперным током: а — джоулев разогрев тонких проводников нарас-
тающим гоком: б — превращение проводников в плазму, начало имплозии: в —
максимальное сжатие (пинч) и генерация рентгеновского импульса; г — разлет
остывающей плазмы
Будем также считать, что сила давления магнитного поля намного
превышает силу газодинамического давления плазмы. Пока вещество лай-
нера не достигло осевой области, такое приближение справедливо. Тогда
уравнение радиального движения лайнера примет вид:
d2r I2 I
m—- = ---
dt 4л r
этого уравнения на радиальную скорость
Здесь т — масса лайнера, / — его длина. Подставляя выражение для маг-
нитного поля, запишем:
Умножим обе части
vr = dr/dt и учтем, что
dr d2r _ 1 d f dr Y _ d ( v2
dt dt2 2 dt\dt J dt 2 J ‘
В результате получим
d {/2 1 dr dwK dt _ I2 I dWK _ I2 I
~ .и или —Z T ~ ~ или —t~ - “Ao ~ •
dt 2 J 4л r dt dt dr 4л r dr 4л r
Генерирование мощных рентгеновских импульсов
175
Решение последнего уравнения имеет вид
4тг г
здесь го — радиус лайнера до сжатия.
Ток, создаваемый наиболее мощными импульсными генераторами,
превышает 20 МА. При таком токе, согласно полученному выражению,
кинетическая энергия на 1 см длины лайнера при его десятикратном ради-
альном сжатии составляет около 1 МДж.
В результате столкновения вещества лайнера в осевой области проис-
ходит нагрев плазмы. Впрочем, кинетическая энергия плазмы, приобретен-
ная под действием сил магнитного давления — не единственный источник
нагрева. Плазма нагревается и за счет джоулева тепловыделения от проте-
кающего по ней тока.
Плазма z-пинча является весьма эффективным источником мягкого
рентгеновского излучения. На сегодняшний день в энергию излучения уда-
ется переводить до 20 % энергии, запасаемой в первичных накопителях им-
пульсных генераторов.
В последние годы предложены и исследуются новые виды лайнеров, в
частности, на основе планарной (рис. 11.11, а) и радиально сходящейся кон-
фигураций проводников. Эксперименты показали, что при определенных
временах имплозии эффективность излучения у таких лайнеров может быть
выше, чем у традиционных цилиндрических лайнеров.
Получить плотную горячую плазму в очень малой области можно с
помощью х-пинча, который был предложен и исследован в ФИАН
В х-пинче образование плазмы происходит в результате взрыва на перекре-
стье двух или большего числа тонких проводников (рис. 11.11,6).
Рис. 11.11. Многопроволочный плоский лайнер (а) и четырехпроволочный Х-пинч (б)
В сравнении с другими импульсными источниками рентгеновского
излучения х-пинч обладает важным достоинством: его излучающая область
имеет размер всего в несколько микрон. В ИСЭ на основе х-пинча и «быст-
рых» сильноточных конденсаторов были разработаны компактные рентге-
176
Лекция 11
новские аппараты, позволяющие получать рентгенограммы объектов с мик-
ронным разрешением деталей.
Эксперименты по получению мощных импульсов длинноволнового
рентгеновского излучения проводятся практически на каждом импульсном
генераторе тераваттной мощности. В экспериментах на установках «Proto»,
«Saturn», PBFA-II. «Z», «Ангара», «ГИТ-12», «МИГ» получены импульсы
мягкого рентгеновского излучения с энергией 105—106 Дж.
Все описанные в данной лекции рентгеновские источники — это
источники спонтанного излучения. Подходы к созданию источников коге-
рентного излучения высоких энергий (в том числе и на основе высокотем-
пературной плазмы) имеются, но их обсуждение выходит за рамки нашего
лекционного курса.
§ 11.4. Вещества с высокой плотностью вложенной энергии
Отдельной экспериментальной задачей, решаемой с помощью сильно-
точных генераторов, является получение сверхвысоких импульсных давле-
ний в веществе.
«Школьный» тезис о несжимаемости плотных тел справедлив лишь в
известном диапазоне давлений. Если сила внешнего давления превысит силу
давления электрического поля, удерживающего электроны внутри атомов,
конденсированное вещество начнет эффективно сжиматься. Оценим величи-
ну этого давления. Характерная величина электрического поля внутри атома
г, 1 eZ
4яе0 I ’
здесь Z — атомный номер элемента, 7 — размер атома. Например, для атома
водорода (Z= 1,1 ~ 1О10 м) имеем Е~ 1,5-10й В/м. Давление электрического
поля есть
р = 0,5 • е0Е2 ~ 1011 Па «10° атм.
Для получения импульсных давлений в единицы и десятки миллионов
атмосфер применяют сжатие сплошных металлических проводников маг-
нитным полем импульсного тока. Оценим величину тока, необходимую для
получения давления 106 атм. в цилиндре радиусом r= 1 мм. Величина маг-
нитного поля связана с величиной электрического поля из предыдущей
оценки: Н = ^E{J р{]Е ~ 4-108 А/м, что эквивалентно магнитной индукции
около 500 Тесла. Для тока получаем:
/ = 2тггН-2.5-106 А.
Эксперименты по сжатию металлических цилиндров миллиметрового
диаметра мегаамперным током были проведены в ИСЭ на тераваттном
генераторе «МИГ». Анализ результатов этих экспериментов говорит о дос-
тижении импульсных давлений вблизи 50 мегабар и сжатия твердых
веществ (медь, алюминий, полиэтилен) по объему в 3—4 раза.
Генерирование мощных рентгеновских импульсов 177
Как и исследование вещества в сверхсильных лазерных полях, иссле-
дование вещества при больших давлениях представляет исключительный
интерес для фундаментальной физики. Так, важным является получение
уравнений состояния вещества в условиях сильно неравновесных импульс-
ных воздействий. С другой стороны, при сжатии конденсированного веще-
ства изменяются его электронная структура и все те физические свойства,
которые этой структурой определяются.
Оценки показывают, что мультимегабарные давления реализуются в
«сердцевине» ядерных взрывов в ранние моменты времени. Но если в ядер-
ном взрыве (использование которого в качестве физического инструмента
едва ли оправдано) вещество пребывает в сжатом состоянии сравнительно
долго, порядка микросекунды, то в описанных лабораторных экспериментах
сжатие продолжается лишь несколько наносекунд — что, впрочем, не явля-
ется непреодолимым препятствием для современных средств физической
диагностики.
ЛЕКЦИЯ 12
ИМПУЛЬСНАЯ ТЕРМОЯДЕРНАЯ
ЭНЕРГЕТИКА
Рассказ о применениях импульсной энергетики был бы неполным без
упоминания о той крупнейшей проблеме, которую физико-техническая нау-
ка пытается разрешить уже на протяжении полувека. Это задача промыш-
ленного получения энергии с помощью реакций термоядерного синтеза.
Попытки решения этой задачи в огромной мере стимулировали и продол-
жают стимулировать развитие мощной импульсной техники. Лишь в самых
общих чертах обрисовав физическую картину термоядерных реакций, обо-
значим те возможности в термоядерных технологиях, где импульсная энер-
гетика. как ожидается, может сыграть решающую роль.
§12.1 . Выделение энергии при термоядерных реакциях
Реакции слияния атомных ядер — основной источник энергии в со-
временной Вселенной. Благодаря этим реакциям существуют звезды и наше
Солнце, поток излучения от которого делает возможной жизнь на Земле.
Напомним о том, почему при ядерных превращениях может выделять-
ся энергия и что это за энергия.
Ядра атомов химических элементов состоят из нуклонов — протонов
и нейтронов. Протоны имеют электрический заряд, равный заряду электрона
с обратным знаком, нейтроны не имеют заряда. В ядрах нуклоны удержива-
ются вместе ядерными силами. Эти силы являются короткодействующими:
они существенны на расстояниях порядка размера нуклона, 10'15 м. На таких
расстояниях ядерные силы намного превосходят электростатические силы
отталкивания, действующие между протонами. Для того, чтобы «разобрать»
ядро на отдельные нуклоны, необходимо затратить энергию, равную энер-
гии связи всех нуклонов.
Энергия связи ядра в расчете на один нуклон тем больше, чем больше
«соседей» имеет каждый нуклон, иными словами, чем более компактно ядро
«упаковано».
Форма самых легких ядер, содержащих всего несколько нуклонов, не-
симметрична, и удельная энергия связи в таких ядрах невелика. Ядра с
180
Лекция 12
большими атомными весами, как правило, имеют «рыхлую» структуру, и
удельная энергия связи в таких ядрах также сравнительно мала. Именно по
этой причине такие ядра легко распадаются под действием кулоновских сил.
Большую удельную энергию связи имеют ядра среднего размера (мак-
симальную — железо с атомным весом 56), которые наиболее плотно «упа-
кованы». Такие ядра очень устойчивы.
Для разрушения ядра энергия связи должна быть затрачена; напротив,
при образовании ядра она выделяется. Учитывая выше сказанное, мы видим,
что положительный энергетический баланс имеют те ядерные реакции, ко-
торые направлены в сторону образования ядер среднего размера: либо путем
деления тяжелых ядер, либо, напротив, путем слияния легких. Первая реак-
ция называется реакцией ядерного распада, вторая — реакцией термоядер-
ного синтеза. Оба этих процесса с различным успехом используют для
получения энергии.
Как осуществить слияние двух ядер?
Ядерные силы притяжения между частицами начинают действовать на
расстояниях, сравнимых с размером нейтрона — около 1 фемтометра
(НУ15 м). Для того, чтобы ядра сблизились на такое расстояние, им необхо-
димо преодолеть потенциальный барьер, создаваемый силами кулоновского
расталкивания. Таким образом, роль кулоновских сил в реакциях слияния
ядер противоположна их роли в реакциях деления ядер: в последнем случае
кулоновские силы способствуют разрушению ядра.
Высота кулоновского барьера между двумя ядрами пропорциональна
произведению их атомных номеров. Поэтому легче всего осуществить
сближение самых легких ядер, имеющих атомный номер 1. Из однозаряд-
ных ядер в реакцию слияния вступают ядра «тяжелых» изотопов водорода:
дейтерия D (имеющего ядро из протона и нейтрона) и трития Т (из протона
и двух нейтронов). Приведем уравнения реакций между этими ядрами:
D + Т -э 4Не + п +17.59 МэВ,
Т + Т—> 4Не + 2п +11.33МэВ,
3Не + 2п + 3.27 МэВ
Т + р + 4.04 МэВ
В этих уравнениях 4Не, 3Не, — изотопы гелия, п — нейтрон, р — про-
тон (ядро обычного водорода). Энергия в обозначенных количествах
уносится в основном в виде кинетической энергии нейтронов. Для превра-
щения этой энергии в тепло и далее в электрическую энергию эти нейтроны
должны быть поглощены теплоносителем.
Из перечисленных реакций наибольшим сечением (а значит, и скоро-
стью протекания) обладает реакция D+T.
Тритий нестабилен с периодом полураспада 12,4 года, поэтому его за-
пасы на Земле отсутствуют. Однако он может быть произведен, например,
D + D^
Импульсная термоядерная энергетика
181
из лития при облучении быстрыми нейтронами. Дейтерий стабилен и входит
в состав молекул тяжелой воды D2O, содержащейся в обычной воде в про-
порции 1:6500. Поскольку вода доступна в практически неограниченном ко-
личестве (в отличие, например, от природного урана), производство дейте-
рия намного проще, чем ядерного топлива.
Заметим также, что если в результате реакций ядерного деления в
больших количествах образуются радиоактивные изотопы, го при реакции
термоядерного синтеза такие продукты в существенных количествах не воз-
никают.
Доступность сырья и сравнительная экологическая чистота делают
термоядерную энергетику чрезвычайно привлекательной. Однако техниче-
ская сложность создания эффективных управляемых термоядерных уст-
ройств исключительно велика.
§ 12.2. Почему термоядерная энергетика сложнее атомной?
Даже для ядер с Z = 1 высота кулоновского потенциального барьера
составляет порядка 1 МэВ. Согласно классическим представлениям, для то-
го, чтобы преодолеть барьер, ядра должны иметь такую же величину кине-
тической энергии.
Для современной ускорительной техники получение потока легких
ядер с энергией I МэВ не представляет большой сложности. Поэтому для
осуществления термоядерной реакции, казалось бы. достаточно бомбарди-
ровать мишень плотным потоком ядер с достаточной энергией. Однако
серьезным препятствием на этом пути является то, что при облучении ней-
трального вещества потоком ядер кинетическая энергия частиц потока в
первую очередь расходуется на ионизацию вещества мишени. Таким обра-
зом, этот способ энергетически неэффективен.
Чтобы не расходовать энергию ядер на ионизацию вещества, лучше
всего иметь вещество уже ионизованное, то есть, в виде плазмы. Однако ка-
кой должна быть температура этой плазмы? Учитывая, что 1 электрон-вольт
эквивалентен температуре 7760 К, получаем, что кинетической энергии час-
тиц 1 МэВ соответствует температура среды порядка 1О10 К (десять милли-
ардов градусов!). Создание таких температур в плотных средах пока не
представляется возможным.
К счастью для физиков, благодаря квантовому эффекту туннелирова-
ния через энергетический барьер могут проникать и частицы с существенно
меньшими энергиями, чем задается высотой барьера. Однако доля таких
частиц очень мала. Чтобы значительная доля ядер в плазме прореагировала
друг с другом за счет туннелирования, необходимо длительное время.
Именно такая ситуация имеет место в звездах, где температура сравнитель-
но невелика, но плазма удерживается от разлета силой гравитации.
Какие параметры должна иметь плазма, чтобы в ней могла протекать
термоядерная реакция с существенным выделением энергии?
182
Лекция 12
Чтобы термоядерная реакция в плазме была самоподдерживающейся,
необходимо, чтобы выделение энергии преобладало над ее потерями. Име-
ется два основных канала потерь энергии из плазмы: рентгеновское тормоз-
ное излучение электронов плазмы и унос энергии частицами, покидающими
плазму.
Проблема потерь на тормозное излучение решается увеличением тем-
пературы плазмы. При энергиях частиц 104 эВ (температура порядка
100 миллионов градусов) и более мощность тормозного излучения уже на-
много ниже, чем мощность термоядерного энерговыделения.
Мощность потерь энергии, связанных с уходом частиц из плазмы,
пропорциональна концентрации частиц в плазме и их кинетической энергии
(температуре) и обратно пропорциональна характерному времени существо-
вания плазмы: Ги()са «= п-т~х. Мощность выделения энергии в термоядерной
реакции пропорциональна квадрату концентрации частиц: Гяр п2. Для
плазмы с температурой 104 эВ условие положительного баланса энергии
(Ртяр> РУноса) приобретает вид:
я-т>1020 с/м3.
Это условие называется критерием Лоусона. Согласно этому критерию,
возможны два противоположных подхода к решению задачи управляемого
термоядерного синтеза. Первый подход требует длительного (в секунды и
более) удержания плазмы со сравнительно низкой концентрацией (порядка
1О20 м 3). Второй подход основан на использовании плотной (п ~ 1028 м 3 или
более) плазмы малого объема, существующей в течение короткого времени
(порядка 10'8 с). Это так называемый инерциальный термоядерный синтез.
Для длительного магнитного удержания плазмы используют системы
с плазменными шнурами, помещенными во внешнее магнитное поле —
токамаки, стеллараторы и открытые магнитные ловушки.
В токамаках замкнутый плазменный шнур изолирован от стенок
тороидальной камеры магнитным полем. Для нагрева плазмы применяют
индукционный ток низкой частоты, потоки заряженных и нейтральных час-
тиц, адиабатическое сжатие плазмы нарастающим магнитным полем и,
наконец, мощное СВЧ-излучение миллиметрового диапазона длин волн.
Так, для проекта ITER, создаваемого в рамках широкой международной
кооперации, разработаны СВЧ-генераторы, гиротроны, с частотой излуче-
ния 170 ГГц (длина волны 1,8 мм) и мощностью около 1 МВт, работающие в
режиме длительных импульсов. К числу ведущих разработчиков таких уст-
ройств принадлежит ИПФ. Уже созданы мегаваттные гиротроны с длитель-
ностью импульса до 20 секунд.
В стеллараторах плазменный шнур также замкнут, но изолирующее
магнитное поле имеет винтовую структуру.
В открытых магнитных ловушках плазменный сгусток вытянутой
формы удерживается продольным магнитным полем. Концевые области с
Импульсная термоядерная энергетика
183
усиленным магнитным полем — магнитные пробки — обеспечивают отра-
жение заряженных частиц. Открытые ловушки могут быть многосекцион-
ными (такова, например, установка ГОЛ-3 в ИЯФ). Нагревать плазму в от-
крытых ловушках можно сильноточным электронным пучком в условиях
циклотронного резонанса. Пучок инжектируется продольно сквозь магнит-
ные пробки (рис. 12.1).
Рис. 12.1. Схема многосекционной открытой ловушки с нагревом плазмы силь-
ноточным электронным пучком: / катод, 2 — анод, 3 — пучок электронов,
4 — плазма, 5 — катушки магнитного поля, 6 — его силовые линии, 7 - кол-
лектор пучка
§12.3 . Инерциальный термоядерный синтез
Если при магнитном (и тем более гравитационном) удержании термо-
ядерная плазма находится в состоянии, близком к стационарному, то обес-
печение пороговых параметров плазмы при инерциальном термоядерном
синтезе основано на существенно импульсных процессах.
Принцип инерциального синтеза состоит в том, чтобы в результате
быстрого ввода энергии обеспечить сильно надкритические параметры
плазмы, такие, чтобы ядра в плазме успели прореагировать прежде, чем она
разлетится под действием сил газодинамического давления. Процесс в сущ-
ности представляет собой термоядерный взрыв в миниатюре, с тем основ-
ным отличием, что ввод энергии в вещество осуществляется не с помощью
ядерного взрыва, а более безобидными способами. В этом смысле термин
«управляемый» применительно к инерциальному синтезу, конечно, является
условным. Ведь и механизмы, обеспечивающие эффективность ядерного
или термоядерного взрыва, также являются инерциальными.
Эффективность импульсного термоядерного синтеза (отношение
энергии, полученной в результате реакции, к затраченной энергии) критиче-
ским образом зависит от качества сжатия мишени: оно должно происходить
сферически симметрично. Такая же симметрия должна соблюдаться и при
вводе энергии в мишень.
Какая энергия и за какое время должна быть в мишень введена? Время
ввода энергии определяется временем разлета плазмы. Ядра с массой т раз-
летаются с тепловой скоростью
vT =фкт/т ,
здесь — постоянная Больцмана. При температуре 108 К для ядер дейтерия
(т -3,3-10 27 кг) имеем vT~ 106 м/с. Следовательно, мишень размером 1 см
разлетится за время т ~ 10’8с.
Из критерия Лоусона получаем необходимую концентрацию плазмы
и > (1020/т) м 3 - 1028 м 3 (такой же порядок имеет концентрация частиц в
твердых телах). Тогда необходимая энергия
3
W = -kT-n-l3
2
имеет величину порядка 107 Дж. Таким образом, мощность ввода энергии
должна иметь порядок одного петаватта (1015 Вт).
В существующих проектах инерциального термоядерного синтеза
предполагается дейтерий-тритиевую смесь в виде газа или льда заключать в
миллиметровую сферическую оболочку из легкого металла — бериллия.
Сперва следует импульсным образом нагреть оболочку. В результате взрыва
и разлета материала оболочки произойдут сжатие и нагрев самой смеси.
Простота описанного процесса лишь кажущаяся. Исследования пока-
зали, что при использовании любых направленных источников энергии
(лазерные пучки, пучки частиц) требуемая симметрия ввода энергии не дос-
тигается. Единственным приемлемым способом оказалось помещение кап-
сулы в замкнутую полость, стенки которой нагреты до высокой температу-
ры и испускают изотропное (одинаковое по всем направлениям) тепловое
излучение в рентгеновском диапазоне. Такая полость получила название
«хольраум» (от немецкого der Hohlraum — полость, пустота). Энергия,
необходимая для нагрева его стенок, вводится от внешних источников.
Типичный размер хольраума в несколько раз превышает размер кап-
сулы, а его форма — обычно близкая к цилиндрической — выбирается в за-
висимости от способа ввода энергии.
В настоящее время рассматривается два основных способа ввода энер-
гии в хольраум. Первый способ основан на использовании лазерного излу-
чения. Множество лазерных пучков наносекундной длительности, введен-
ных в полость, нагревают ее стенки, заставляя их испускать мощное излуче-
ние в мягком рентгеновском диапазоне. А уже это излучение нагревает кап-
сулу (рис. 12.2).
Сегодня в мире создается несколько установок, предназначенных для
нагрева миллиметрового размера D-Т мишеней наносекундными лазерными
пучками. Число пучков в различных лазерных системах достигает десятков
и сотен, проектная суммарная энергия в лазерном импульсе — более
1 МДж. Установки импульсного лазерного «термояда» — это огромные
электрофизические комплексы, занимающие по площади целые гектары.
Крупнейшими из создаваемых установок являются NIF (National Ignition
Импульсная термоядерная энергетика
185
Facility} в Национальной лаборатории Лоуренса в Ливерморе, США и LMJ
(Laser MegaJoule) во Франции (Комиссариат по атомной энергетике). Энер-
гетические параметры двух этих установок весьма близки.
Рис. 12.2. Последовательность процессов в «лазерном» хольрауме: а — нагрев
стенок лазерными пучками, б — испускание стенками мягкого рентгеновского
излучения, нагревающего стенку капсулы, в — сжатие содержимого капсулы и
начало реакции синтеза
В конструкциях лазерных термоядерных установок широко использу-
ют устройства мощной импульсной техники. Так, в ИСЭ были разработаны
прототипы импульсных источников питания для ксеноновых ламп-вспышек,
служащих для накачки лазеров на неодимовом стекле в комплексе LMJ.
В конденсаторах каждого такого источника (полное число которых в уста-
новке составит несколько сотен) запасается энергия около 1 МДж.
Рис. 12.3. Внешний вид мегаджоульного импульсного модуля
186
Лекция 12
В состав каждого модуля входят емкостные накопители энергии,
разрядники для коммутации основного контура и контура предыонизации,
зарядное устройство, система управления и контроля, а также десять
кабельных каналов для транспортировки энергии к лампам. Емкость основ-
ного накопителя составляет 3 мФ, а накопителя в контуре предварительной
ионизации — 75 мкФ. Длительность формируемого импульса на уровне
мощности 10 % составляет 370 мкс При зарядном напряжении 24 кВ энер-
гия, запасаемая в основном накопителе, составляет 864 кДж, из которых
в лампы-вспышки доставляется 745 кДж.
Для коммутации импульсов с такой энергией были специально разра-
ботаны многокулонные разрядники рельсового типа как альтернатива тра-
диционным ртутным игнитронам и полупроводниковым коммутаторам.
Устройство такого разрядника изображено на рис. 12.4.
1,14 м
1 2 3
Рис. 12.4. Конструкция разрядника с коммутируемым зарядом 70 Кл:
1 — пусковой электрод. 2, 3 — основные электроды
Искровой разряд инициируется между высоковольтным электродом 7 и
электродом 2 при подаче пускового импульса на электрод 3. Возникшая меж-
ду электродами 1, 2, 3 искра переходит в дугу, которая движется вдоль элек-
тродов за счёт электродинамического ускорения в магнитном поле коммути-
руемого тока. Разрядник заполнен сухим воздухом при атмосферном давле-
нии. После каждого включения в разрядник подается новый объем воздуха.
Разрядник обеспечивают надежную коммутацию в течение десятков тысяч
импульсов при величине переносимого за один импульс заряда 70 Кл.
Оценим эффективность использования энергии при лазерном «поджи-
ге» термоядерной реакции, воспользовавшись данными по установке NIF.
Первоначально в конденсаторах запасается 400 МДж — это энергия для
питания ламп-вспышек, необходимая для накачки активной среды лазеров,
неодимового стекла. Энергия лазерного излучения (которое генерируется
сперва в ПК диапазоне) составляет около 4 МДж, из них после конверсии в
УФ излучение останется 1,8 МДж. Приблизительно половина этой энергии
перейдет в энергию рентгеновского излучения внутри хольраума; в свою
очередь, до 20 % этого излучения поглотится оболочкой мишени. В итоге в
энергию волны сжатия мишени перейдет, как ожидается, до 140 кДж. Таким
Импульсная термоядерная энергетика
187
образом, коэффициент использования накопленной энергии составит
140 кДж / 400 МДж = 3,5-10'4 — сотые доли процента.
Ожидается, что выход энергии в результате термоядерной реакции
может достичь 45 МДж. Это примерно 10 кг в тротиловом эквиваленте — но
все еще на порядок меньше той энергии, которая будет затрачена на поджиг.
Однако импульс мягкого рентгеновского излучения для облучения
капсулы можно получить и без использования лазера. Речь идет о примене-
нии z-пинча (лекция 11), который является эффективным источником такого
излучения. При таком подходе требуется конструктивно совместить хольра-
ум с одним или несколькими z-пинчами.
Можно разместить два проволочных лайнера по разные стороны от
капсулы (рис. 12.5, а). Рентгеновское излучение лайнеров, переизлученное
окружающими стенками, обеспечит приемлемо симметричный вклад энер-
гии в капсулу. Рассматриваются и другие варианты, различающиеся конфи-
гурациями и числом используемых лайнеров.
Капсулу можно поместить и непосредственно внутрь лайнера, допол-
нительно окружив ее рыхлым пенообразным материалом. В этом случае
мягкое рентгеновское излучение возникнет при столкновении сжимающего-
ся лайнера с пеной и будет переизлучено верхней и нижней пластинами. Та-
кая система получила название «динамический хольраум» (рис. 12.5, б).
Рис. 12.5. Хольраум с двумя симметричными z-пинчами (а) и динамический хольраум (б)
Для схем с z-пинчем уже сегодня достигнута эффективность преобра-
зования энергии первичного накопителя в энергию рентгеновского излуче-
ния 15 %. Это почти на два порядка больше, чем для описанной выше
лазерной системы (0,2 %). Поэтому можно рассчитывать на то, что выход
термоядерной энергии в системе на основе z-пинча сможет значительно
превысить единицу относительно вложенной энергии. Оценки показывают,
что для получения выхода энергии в 500 МДж достаточно запасти в первич-
ном накопителе генератора энергию в пределах 100 МДж. При этом величи-
на тока через z-пинч должна составлять 60- -70 МА (наиболее мощный из
существующих генераторов, «Z», способен обеспечить ток около 25 МА).
188
Лекция 12
Импульсный генератор для «термоядерного» z-пинча должен не только
обеспечивать большой ток, но и иметь простую в обслуживании конструкцию.
В настоящее время в SNL исследуется возможность создания генератора мощ-
ностью 1000 ТВт на основе индукционных сумматоров напряжения. Секции
индукционного сумматора (LTD-ступени, рис. 5.12) разработаны в ИСЭ. Эскиз
будущего генератора с током 70 МА, напряжением 24 МВ и длительностью
импульса на нагрузке около 100 нс представлен на рис. 12.6.
Рис. 12.6. Эскиз16 проектируемого импульсного генератора мощностью
1 петаватт: 1 — индукционные сумматоры напряжений, 2 — радиальные
передающие линии, 3 — вакуумные линии с магнитной самоизоляцией и
узел нагрузки
Основу конструкции генератора составляют расположенные в три
яруса 210 индукционных сумматоров напряжений, выполненных в как неза-
висимые модули. Каждый сумматор содержит 60 LTD-ступеней и обеспечи-
вает ток 1 МА. Модули подключены к нагрузке последовательно-парал-
лельно через радиальные линии с водяной изоляцией, играющие роль
трансформатора волнового сопротивления, вакуумные линии с магнитной
изоляцией и коллекторный узел.
Первичные накопители энергии — «быстрые» сильноточные конденса-
торы, каждый из которых снабжен индивидуальным коммутатором в виде
многоканального многозазорного разрядника, — находятся непосредственно
внутри ступеней. Конструкция генератора не содержит промежуточных на-
копительных линий (таких как, например, в генераторе «Z»), а его форми-
рующая часть для своего энергозапаса весьма компактна. Конструкция уста-
новки не содержит коммутирующих элементов на мегавольтное напряжение.
Можно ожидать, что при применении плазменных пинчей к решению
проблемы инерциального термоядерного синтеза возможности мощной им-
пульсной энергетики будут использованы наиболее эффективно.
W. A. Stygar, М. Е. Cuneo, D. I. Headley et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams 10 (030401), 2007
Рекомендуемая литература
1. Воробьев Г. А., Месяц Г. А. Техника формирования высоковольтных
наносекундных импульсов. М.: Госатомиздат, 1963.
2. Беломытцев С. Я., Петель И. В. Физика сильноточных пучков заряжен-
ных частиц. Учебное пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2008.
3. Блохин М. А. Физика рентгеновских лучей. 2-е изд., перераб.
М.: Гостехиздат, 1957.
4. Блум X. Схемотехника и применение мощных импульсных устройств /
Пер. с англ. А. М. Рабозея. М.: Додэка-ХХ1, 2008.
5. Бугаев С. П.. Крейндель Ю. Е.. Щанин П. М. Электронные пучки
большого сечения. М.: Энергоатомиздат, 1984.
6. Бурцев В. А., Калинин Н. В., Лучинский А. В. Электрический взрыв
проводников и его применение в электрофизических установках.
М.: Энергоатомиздат. 1990.
7. Взрывомагнитные генераторы мощных импульсов электрического тока
/ Под ред. В. Е. Фортова. М.: Наука, 2002.
8. Воробьев А. А., Воробьев Г. А. Электрический пробой и разрушение
твердых диэлектриков. М.: Высш, шк., 1966.
9. Базелян Э. М., Райзер Ю. П. Искровой разряд. М.: Изд-во МИФИ, 1997.
10. Генерация и фокусировка сильноточных релятивистских электронных
пучков / Л. И. Рудаков, М. В. Бабыкин, А. В. Гордеев и др.; Под ред.
Л. И. Рудакова. М.: Энергоатомиздат, 1990.
11. Гапонов-Грехов А.В., Петелин М.И. Релятивистская СВЧ электроника
//Вестник АН СССР. 1979. №4. С. 11-23.
12. Зельдович Я. Б.. Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпера-
турных гидродинамических явлений. М.: Физматгиз, 1963.
13. Инжекционная газовая электроника / Ю. И. Бычков, Ю. Д. Королев,
Г. А. Месяц, В. В. Осипов, В. В. Рыжов, В. Ф. Тарасенко; Под ред.
О. Б. Евдокимова. Новосибирск: Наука, 1982.
14. Ицхоки Я.С. Импульсные устройства. М.: Сов. радио, 1959.
15. Карлов Н. В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1983.
16. Катаев И. Г. Ударные электромагнитные волны. М.: Сов. радио, 1963.
17. Климов А. И. Экспериментальные методы в сильноточной электронике.
Учебное пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2009.
18. Ковальчук Б. М., Кремнев В. В., Поталицын Ю. Ф. Сильноточные
импульсные коммутаторы. Новосибирск: Наука, 1979.
19 Коровин С. Д. Мощная импульсная энергетика. Томск: Изд-во ТГУ, 2007.
20. Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Автоэмиссионные и взрывные процессы в
газовом разряде. Новосибирск: Наука, 1982.
190
Рекомендуемая литература
21. Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Физика импульсного пробоя газов.
М.: Наука, 1991.
22. Кремнев В. В., Месяц Г. А. Методы умножения и трансформации
импульсов в сильноточной электронике. Новосибирск: Наука, 1987.
23. Кузелев М. В., Рухадзе А. А., Стрелков П. С. Плазменная релятивистская
СВЧ-электроника / Под ред. А. А. Рухадзе. М.; Изд-во МГТУ, 2002.
24. Льюис И., Уэлф Ф. Миллимикросекундная импульсная техника / Пер.
с англ. В. Н. Дулина под ред. И. С. Абрамсона и А. Н. Могилевского.
М.: Изд-во иностр, лит., 1956.
25. Магнитные генераторы импульсов / Л. А. Меерович, И. М. Вагин,
Э. Ф. Зайцев, В. М. Кандыкин; Под ред. Л. А. Мееровича. М.: Сов.
радио, 1968.
26. Мейлинг В., Стари Ф. Наносекундная импульсная техника.
М.: Атомиздат. 1973.
27. Месяц Г. А. Генерирование мощных наносекундных импульсов.
М.: Сов. радио, 1974.
28. Месяц Г. А. Импульсная энергетика и электроника. М.: Наука, 2004.
29. Месяц Г. А. Эктоны в вакуумном разряде: пробой, искра, дуга.
М.: Наука, 2000.
30. Месяц Г. А., Насибов А. С., Кремнев В. В. Формирование наносекунд-
ных импульсов высокого напряжения. М.: Энергия, 1970.
31. Месяц Г. А., Осипов В. В., Тарасенко В. Ф. Импульсные газовые
лазеры. М.: Наука, 1991.
32. Месяц Г. А., Проскуровский Д. И. Импульсный электрический разряд в
вакууме. Новосибирск: Наука, 1984.
33. Мик Дж., Крэге Дж. Электрический пробой в газах / Пер. с англ, под
ред. В. С. Комелькова. М.: Изд-во иностр, лит., 1960.
34. Миллер Р. Введение в физику сильноточных пучков заряженных частиц
/ Пер. с англ. М.: Мир, 1984.
35. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные
пучки. М.: Энергоатомиздат, 1991.
36. Моргулин Л. А., Глебович Г. В. Наносекундная импульсная техника.
М.: Сов. радио, 1964.
37. Мощные наносекундные импульсы рентгеновского излучения /
Г. А. Месяц, С. А. Иванов, Н. И. Комяк, Е. А. Пеликс. М.: Энергоатом-
издат, 1983.
38. Пробой диэлектриков и полупроводников / Под ред. А. А. Воробьева.
М.; Л.: Энергия, 1964.
39. Разработка и применение источников интенсивных электронных
пучков / Отв. ред. Г. А. Месяц. Новосибирск: Наука, 1976.
40. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах / Пер. с англ, под ред.
В. С. Комелькова. М.: Мир, 1968.
41. Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С., Росинский С.Е., Рухлин В.Г. Физика
Рекомендуемая литература
191
сильноточных релятивистских электронных пучков. М.: Атомиздат,
1981.
42. Сильноточные импульсные пучки в технологии / под ред. Г. А. Месяца.
Новосибирск: Наука, 1983.
43. Смирнов С. М., Терентьев П. В. Генераторы импульсов высокого
напряжения. М.; Л.: Энергия, 1964.
44. Трубецков Д. И., Храмов А. Е. Лекции по сверхвысокочастотной
электронике для физиков. Т. 1; Т. 2. М.: Физматлит, 2003; 2004.
45. Тучкевич В. М., Грехов И. В. Новые принципы коммутации больших
мощностей полупроводниковыми приборами. Л.: Наука, 1988.
46. Ушаков В. Я. Импульсный электрический пробой жидкостей. Томск:
Изд-во ТГУ, 1975.
47. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводные тома ] IV / Под
ред. В. Е. Фортова. М.: Наука; МАИК «Наука / Интерпериодика», 2000.
Месяц Геннадий Андреевич, Пегель Игорь Валериевич
Введение в наносекундную импульсную энергетику и электронику
Подписано в печать 25.11.09. Формат 70x100/16. Печать офсетная. Тираж 450 экз. Заказ №524
Типография ООО «ГЕЛЬВЕТИКА-М» 125130 Москва, Старопетровский проезд, д. 7А