Философские основания научной теории - Целищев В.В., Карпович В.Н.

Author: Целищев В.В. Карпович В.Н.

Tags: философия издательство наука логика и методология логико матемтические теории теории познания сематика научного языка

Year: 1985

Similar

Философские основания научной теории.

Логика как часть теории познания и научной методологии Кн. 1

Логика как часть теории познания и научной методологии. Фундаментальный курс Кн. 2

Проблемы логики и методологии науки

Text

СОДЕРЖАНИЕ
I. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ
НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Весселъ X. Свободная от парадоксов система слэдованпя в
логике высказывании и нетрадиционной теории преди-
кации ............................................ 3
Переверзев В. II. Логическая семантика теории множеств 37
Ледников Е. Е., Омельянчик В. И. Теория определенных опи-
саний для алетической модальной логики........... 70
Свириденко Д. И. Предпосылки логического подхода к прог-
раммированию .................................... 91
II. СЕМАНТИКА ЯЗЫКА НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Тулъчинский Г. Л. В каком смысле возможна теория смысла 108
Костпюк В. II. Интенсиональность п диалог как функции ес-
тественного языка............................... 128
Поляков И. В. Проблемы референции языка философии . . . 154
Бессонов А. В. Очерк логической теории истины........ 177
Петров В. В. Научные метафоры: природа и механизм функ-
ционирования ................................... 19G
Клевакина Е. Б. Язык п мнение: к вопросу о логических идеа-
лизациях ....................................... 220
Хилпинен Р. Императивы, семантические игры и парадокс
Росса........................................... 237
III. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Горан В. П. Эмпиризм как научная тенденция п как философ-
ская доктрина................................... 261
Пазелъский В. В. Логические и социологические аспекты
экспертной оценки нового знания................. 283

АКАДЕМИЯ НАУК СССР
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ИНСТИТУТ ИСТОРИИ, ФИЛОЛОГИИ И ФИЛОСОФИИ
ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ
НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Ответственные редакторы
д-ра филос. наук В. В. Целищев, В. Н. Карпович
8
НОВОСИБИРСК
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
1985
Философские основания научной теории.—Новоси-
бирск: Наука, 1985.
Сборник посвящен анализу философско-логических и
методологических проблем обоснования теоретического зна-
ния. Исследуются логико-математические и эмпирические ос-
нования научной теории, ее логическая структура, кон-
цептуальный аппарат, онтологические и гносеологические
предпосылки, в частности обсуждаются вопросы нетради-
ционной теории предикации, алетической модальной логики,
семантики научного языка.
Книга адресована.специалистам в области логики и тео-
рии познания.
Рецензенты В. П. Фофанов, В. М. Фигуровская
ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Утверждено к печати
Институтом истории, филологии и философии СО АН СССР
Редактор издательства Ю. П. Бу бенков
Художник А. И. Смирнов
Технический редактор Г. Я. Герасимчук
Корректоры Л. Л. Михайлова, В. А. Бирюкова
ИБ 'Кв 23813
Сдано в набор 25.10.84. Подписано в печать 11.05.85. МН-04231. Формат
84 х 108*/ss. Бумага типографская К 3. Обыкновенная гарнитура. Высокая
печать. Усл. печ. л. 15,1. Уел. кр.-отт. 15,2, Уч.-изд. л. 16. Тираж 3150 экз.
Заказ Кв 448. Цена 1 р. 90 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука», Сибирское
отделение. 630099, Новосибирск, 99, Советская, 18.
4-я типография издательства «Наука». 630077, Новосибирск, 77,
' Станиславского, 25.
0301000000—842
Ф 042(02)—85 П—85—Ш
© Издательство «Наука», 1985 г.
ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ОСНОВАНИЯ НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Хорст Бессель
(ГДР)
СВОБОДНАЯ ОТ ПАРАДОКСОВ
СИСТЕМА СЛЕДОВАНИЯ
В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
И НЕТРАДИЦИОННОЙ ТЕОРИИ ПРЕДИКАЦИИ *
1. КЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ
ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ И ИХ ПАРАДОКСЫ
Под теорией логического следования в логике выска*
зываний мы понимаем ту область логики, в которой пра-
вила логического следования устанавливаются для таких
высказываний, которые составлены из пропозициональ-
ных операторов отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и
всех других операторов, определимых через перечислен-
ные. В этом разделе работы мы дадим краткий историче-
ский очерк проблематики и приведем при этом некоторые
достаточно длинные цитаты из текстов, которые сыграли
важную роль в возникновении теории следования.
Основы теории логического вывода в логике высказы-
ваний были заложены Г. Фреге в его работе «Исчисление
понятий»* 1. В этой работе он определяет подчинение (ма-
териальную импликацию Фреге называет обусловлен-
ностью) привычным истинностно-функциональным обра-
зом. Это фрегевское определение не было понято боль-
шинством ученых. В 1906 г. он пишет с огорчением и разо-
чарованностью: «Когда имеется две мысли, возможны все-
го четыре случая:
1) первая истинна и таковой же является вторая;
2) первая истинна, вторая ложна;
3) первая ложна, вторая истинна;
4) обе ложны.
* Перевод с немецкого В. Н. Карповича.
1 Frege G. Begriffschrift. Eine der arithmetischen nachgebildete
Formelsp cache des reinen Denkens.— Halle, 1879.
3
В том случае, когда третья из указанных возможностей не
имеет места, возникает отношение, которое я обозначил
как условный штрих. Предложение, которое выражает
первую мысль, является предложением-следствием. Пред-
ложение, которое выражает вторую мысль, является ус-
ловием. Прошло уже почти 28 лет с тех пор, как я выска-
зал эту точку зрения. В то время я полагал, что мне нуж-
но только подать идею, и другие уже продолжат начатую
работу лучше меня. Теперь, когда прошло больше чет-
верти столетия, большинство математиков даже не слы-
шали об этом, и точно так же обстоит дело с логиками.
Какая ограниченность! Как напоминают мне такие уче-
ные того барана, что уставился на новые ворота: он бле-
ет, крутит головой, пытается обойти ворота стороной,
однако пройти прямо — этого он боится. Я, конечно, сог-
ласен с тем, что идея представляется достаточно новой и
непривычной, но если бы она не была таковой, то к ней
бы давно уже пришли. Следует ли ее отвергать с первого
беглого взгляда? Разве не было времени об этом пораз-
мыслить? Нет, дело в том, что из этой идеи следует нечто
совсем необычное. Не хватает, вероятно, некоторой вну-
тренней связи между мыслями; никто не хочет задуматься
над тем, что в каждой мысли во внимание должно браться
лишь то, является она истинной или ложной, а вовсе не
само мыслительное содержание»2.
Следует подчеркнуть, что при введении подчинения
Фреге отметил.два важных обстоятельства. Во-первых, он
совершенно ясно указывает на то, что вводимая им связь
предложений (подчинение) не тождественна связке «ес-
ли... то...» в естественном языке. Во-вторых, он отчетли-
во различает между подчинением А гэ В и логическим вы-
водом, при котором согласно единственному принятому
Фреге правилу вывода переходят от A zj В и А к В.
Трактовку подчинения у Фреге переняли Уайтхед и
Рассел в «Принципиа математика». «Определение импли-
кации: если некоторое высказывание q следует из некото-
рого высказывания р, так что при истинности р высказы-
вание q тоже должно быть истинным, то мы говорим «р
имплицирует q». Понятие импликации в том виде, как мы
его применяем, можно определить. Смысл, который мы
в дальнейшем придаем импликации, может на первый
взгляд показаться несколько искусственным, однако, хо-
2 Frege G. Einleitung in die Logik.— In: Frege G. Schriften zur
Logik. Aus dem Nachlajk Berlin, 1973, S. 77.
4
ти имеются и другие обоснованные значения, выбранное
здесь наиболее подходит для наших целей. Существенным
требованием к свойствам импликации для нас является
следующее: «Все, что имплицируется истинным высказы-
ванием, истинно». Следствием этого свойства является,
что импликация обеспечивает обоснование. Однако это
свойство ни в коей мере не определяет, имплицирует ли
ложное высказывание что-нибудь, и если да, то что имен-
но. Что импликация определяет, так это невозможность
истинности р и ложности q, если р имплицирует q, т. е.
что либо р ложно, либо q истинно. Точнее будет сказать,
что, наоборот, когда р ложно или q истинно, «р импли-
цирует q» истинно. Следовательно, «р имплицирует q»
определяется через «либо р ложно, либо q истинно». Та-
ким образом, мы полагаем: р q. = ~р V </n<t 3-
Уайтхед и Рассел назвали определенную здесь импли-
кацию материальной, в отличие от применяемой ими фор-
мальной импликации логики предикатов Vx(A(x) дэ
=> В(х)). Это введенное Расселом и Уайтхедом название
до сих пор принято прежде всего в математически ориен-
тированной логической литературе, хотя оно неудачно и
вводит в заблуждение с двух точек зрения. В литературе
неоднократно указывалось на то, что название «матери-
альная импликация» неуместно, поскольку сама эта
связка предполагает отвлечение как раз от всякого содер-
жания связываемых высказываний, за исключением их
значений истинности. По нашему мнению, в данном слу-
чае вообще нельзя говорить об импликации или отноше-
нии следования.
В соответствии с принятым Расселом и Уайтхедом сим-
волическим определением, до представляет собой двух-
местный оператор, образующий высказывания, и выска-
зывание вида р гэ q по определению означает то же са-
мое, что и составное высказывание вида ~р \J q, в то вре-
мя как высказывание «из р следует логически q» или, что
соответственно, «р имплицирует q» обладает совершенно
иной логической структурой, которая становится более
явной, если это высказывание сформулировать более
подробно следующим образом: «Из высказывания р ло-
гически следует высказывание q» или, иначе, «высказы-
вание р имплицирует высказывание q». Оба приведенных
предложения логически являются простыми высказыва-
3 Whitehead A. N., Russel В. Principia Mathematica.— Camb-
ridge, 1962, р. 94.
5
ниями, содержащими два субъекта — «высказывание р»
и «высказывание д»— и один двухместный предикат
«из первого логически следует второе» или, иначе, «пер-
вое имплицирует второе».
Таким образом, когда высказывание р id q прочиты-
вают как «из р логически следует д» или как «р импли-
цирует </», происходит смешение логического оператора,
образующего высказывания, и двухместного предиката.
Высказывания «р id д» и «из р логически следует д» гово-
рят о совершенно различных вещах. В то время как
высказывание «р zz> д» относится к фактам, выражаемым
с помощью р и д, и утверждает, что имеет место ~р \J д,
в высказывании «из р логически следует ф> говорится об
языковых образованиях, а именно о высказываниях р
и д. Чтобы избежать указанной путаницы также и в на-
званиях, мы будем называть оператор id подчинением и
будем отличать его от логического отношения следования
или импликации, для которой будем применять знак |—.
Если теперь, вслед за Расселом и Уайтхедом, ин-
терпретировать оператор подчинения id как логическое
отношение следования во всех тавтологиях классической
логики высказываний, то возникают определенные пара-
доксы. Наиболее известны два парадокса, которые возни-
кают из тавтологий р id (q id р) и дз(р q)- Если
трактовать в них подчинение как отношение следования и
допустить, что р истинно, то из первой формулы получим
q \- р, т. е. что истинное высказывание логически следует
из любого; если же допустить, что р ложно, то истин-
но, и из второй формулы получаем р\-q, т. е. что из лож-
ного высказывания логически следует любое высказыва-
ние. Исходя из данных соображений, обе эти тавтологии
назвали парадоксами материальной импликации. Это на-
звание вводит в заблуждение, поскольку если трактовать
материальную импликацию (подчинение) как оператор, то
сами названные формулы не содержат ничего парадок-
сального. Парадоксы возникают только тогда, когда под-
чинение трактуют как логическое отношение следования.
Однако при такой трактовке возникает гораздо больше
парадоксов. Приведем некоторые из них.
1. р == ~ р р; поскольку ~р ю р очень часто в
логике трактуется как «необходимо р», исчезает всякая
возможность различать между р и «необходимо р».
2. ~р == р id ~ р; поскольку pz) ~ р часто трак-
туется как «логически невозможно р», ~р и «логически
невозможно р» оказываются эквивалентными.
6
3. ~(р zz> q) zd (p cz ~ q); если q не следует из p, то
следует из р.
4. ~(р zd ~ q) zd (р zd q); если ~q не следует из р,
то q следует из р.
5. ~(р zd q) zd (q zd p); если q не следует из р, то р
следует из q.
6. ~(р zd q) zd (~р zd §); если q не следует из р, то
q следует из —р.
7. ~(р zd q) zd (qzD ~р); если q не следует из р, то
~р следует из q.
8. ~(р zd q) zd (~р zd ~ q); если q не следует из р,
то следует из ~р.
9. (р zz> q) \/ (р zd ~ q); из р следует q или из р сле-
дует
10. (р zd q) \/ (~р zz> q); q следует из р или q сле-
дует из ~р.
И. (р zd q) \/ (q zd р); q следует из р или р следует
из q.
12. р /\ q zd (р zd q), р /\ q zd (q zd p); из истинного
высказывания следует любое другое истинное высказы-
вание.
, 13. ~рА ~ д С? <?), ~рА ~ q zd (q ZD p); из лож-
ного высказывания следует любое другое ложное выска-
зывание.
14. ~р A qzD (pZD q).
15. ~(р zd q) zd ~ q; если некоторое высказывание
не следует из некоторого произвольного высказывания, то
оно ложно.
Реакция на парадоксы была различной. Мы кратко
охарактеризуем три различных направления трактовки
этих парадоксов. Первое направление хотя и не имеет
никакого теоретического значения для логики, но доста-
точно распространено еще и в настоящее время. Пред-
ставители этого направления видят в парадоксах допол-
нительные основания для отрицания всей математической
логики и не утруждают себя приобретением знаний в этой
области науки. В качестве типичного образца может слу-
жить следующая цитата, в которой идет речь о таких
стандартных примерах предложений с подчинением, как
«если 2-2 = 4, то снег бел»: «Все высказывания представ-
ляют собой лишь символы „истины11 или ,,лжи“, и по-
этому не имеет никакого значения, какие именно выска-
зывания мы вообще соотносим. Как видно из этого при-
мера, связываются произвольные основные высказыва-
ния, которые не имеют друг к другу никакого отношения,
7
по принципу: «В огороде бузина, а в Киеве дядька». Этот
прием часто используется в книге Гильберта и Аккермана.
Авторы скрывают свои идеалистические взгляды за спе-
циальными математическими выкладками и пытаются за-
менить всякую логику математической»4. Хотя для логики
это направление не имеет никакого теоретического зна-
чения, оно препятствует применению логических методов
в других философских дисциплинах и приводит к сниже-
нию общего философского уровня.
Поскольку классическая двухзначная логика синтак-
сически полна, т. е. не может быть пополнена без проти-
воречия, путь к построению свободной от парадоксов сис-
темы следования заранее предопределен для обоих других
направлений. Он мог состоять только в сужении класси-
ческой логики высказываний. Одно из этих направлений,
которое мы назовем неклассическим, отвергло классиче-
ское исчисление высказываний как основание свободной
от парадоксов теории логического следования и строило
конкурирующие неклассические исчисления высказыва-
ний, в которых вместо классического подчинения выступа-
ли другие импликативные операторы. Хотя в этом направ-
лении были получены отдельные весьма интересные ло-
гические результаты, однако проблематики логического
отношения следования оно не разрешило. В следующем
разделе мы кратко рассмотрим это направление.
В другом из этих направлений была предпринята по-
пытка разрешить проблематику логического следования
на основе классической двухзначной логики высказыва-
ний. По этой причине мы назовем его классическим на-
правлением. Ясно, что для исключения парадоксов сле-
дования в рамках этого направления потребовалось —
кроме условия, согласно которому при логическом следо-
вании из истинных посылок всегда получают истинные
следствия и которое выполнено также и в трактовке Рас-
села и Уайтхеда,— принять еще дополнительные условия,
накладываемые на значимые правила логического сле-
дования.
Существенный шаг в разработке такого рода условий
был сделан К. Айдукевичем. Он писал в 1921 г.: «Все, что
обычно говорится в начальных учебниках символиче-
ской логики об отношении следования (entailment), на-
4 Tugarinov W. Р., Maistrow L. J. Gegen den Idcalismus in
der mathematischen Logik.— In: Uber formale Logik und Dialektik
(29. Beihefl zur «Sowjetwissenschaft»). Berlin, 1952, S. 101.
8
пример, что из а следует высказывание Ь, если невозмож-
но, что b ложно, а а истинно, и т. п., представляет собой
но более чем разъяснения внелогического характера; это
тп1еляция к нашей интуиции, подобно тому, как мы го-
ворим, что три точки образуют прямую линию, если мы
их сможем увидеть с некоторой соответствующей позиции
как одну точку. В этих двух случаях наша интуиция раз-
лична, но тем не менее аппеляция осуществляется имен-
но к ней.
Не всегда дело обстоит так, что, когда мы пишем
«а zd Ь», из «а» действительно следует «Ь» (в чисто логи-
ческом смысле). Это имеет место лишь в том случае, если
«« zd Ь» представляет собой логическую теорему. ...Мы
еще раз подчеркиваем, что из а (логически) следует Ь, ес-
ли среди теорем или аксиом логики имеется последова-
тельность символов «а до fe»5.
Это понимание логического следования, согласно ко-
торому в тавтологиях (теоремах) классической логики
высказываний подчинение можно трактовать как следо-
вание, если и только если оно является главным операто-
ром, стало сегодня наиболее распространенной трактов-
кой логического следования. Оно, например, в точности
соответствует пониманию Карнапом L-импликации. Когда
в дальнейшем мы будем говорить о классической теории
следования, то будем иметь в виду именно это, восходя-
щее к Айдукевичу, понимание следования.
Действительно, хотя при такой трактовке логического
следования устраняются упомянутые выше парадоксы, но
остаются другие парадоксы расселовской трактовки сле-
дования. Так, например, из тавтологий логики высказы-
ваний р Д ~p:^>qM.qzDp\J ~ р получается, что из
логически ложного высказывания следует любое про-
извольное высказывание и что логически истинное выска-
зывание следует из произвольного высказывания. В прак-
тическом применении процедуры вывода эти парадоксы
(как и вышеупомянутые) никак не проявляются, в част-
ности, они не ведут к противоречию, поскольку здравый
смысл запрещает использовать логически ложные посылки
и заключать к логически истинным высказываниям. Тем не
менее имеются важные основания для построения теории
следования, которая не содержала бы и этих парадоксов.
При логических выводах подобная теория требуется, ког-
5 Ajdukieivicz К. From the М ethology of Deductive Sciences.—
Studia Logica, Warszawa — Poznan, 1966, t. XIX, p. 18—19.
9
да имеют дело с противоречивыми научными теориями.
Кроме того, свободная от парадоксов теория следования
во многих случаях желательна как базисная, исходная
теория для построения других разделов логики.
Хотя предложенное Айдукевичем понимание логиче-
ского следования и не решает проблемы, тем не менее им-
плицитно оно содержит важную мысль, которую следует
учитывать в любой теории логического следования. Дей-
ствительно, если мы задаемся вопросом, почему в тавтоло-
гиях классической логики высказываний подчинение толь-
ко как главный оператор может трактоваться как знак
логического отношения следования, то ответ на него три-
виален. Высказывание о логическом следовании обладает
следующей структурой: «Из высказывания А логически
следует высказывание В», с субъектами «высказывание А»
и «высказывание В» и двухместным предикатом «из пер-
вого логически следует второе».
Таким образом, в высказываниях о следовании на
уровне логики высказываний знак отношения следования
может встречаться только один раз. Но хотя этот факт
очевиден, он не учитывается многими логиками.
2. НЕКОТОРЫЕ НЕ КЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ
ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ
Важнейшими неклассическими теориями логического
следования являются различные системы интуиционист-
ской логики, системы строгой импликации Льюиса, сис-
тема аналитической импликации Парри, системы силь-
ной импликации Аккермана и ее модификации в системах
Е (entailment) Андерсона и Белнапа. Мы исключаем здесь
представление интуиционистских логических систем, по-
скольку их критика выходит за пределы логики выска-
зываний и предполагает по крайней мере рассмотрение
теории предикации и эпистемической логики.
2.1. Системы строгой импликации
Описывать системы строгой импликации нет необхо-
димости, так как они в достаточной мере рассматривались
в литературе 6. Мы ограничимся поэтому некоторыми кри-
6 Lewis С. Г., Langford? С. Н. Symbolic Logic.— Dover Publica-
tion, 1959; Wessel H. (cd.). Quantorcn, Modalitaten, Paradoxien.—
Beitrage zur Logik, Berlin, 1972.
10
тическими замечаниями, которые показывают, что Льюис
не решил удовлетворительным образом Проблемы логи-
ческого следования.
При построении своих систем строгой импликации
Льюис исходил из правильной идеи, согласно которой
для задания логического следования требования «из ис-
тинных посылок должны получаться истинные следова-
ния» недостаточно и что, кроме того, между посылками и
следствиями должна существовать содержательная связь.
К сожалению, он не уточнил, что имелось в виду под со-
держательной связью. Тем не менее он полагал, что смог
реализовать свое понимание, усилив определение класси-
ческого подчинения А дэ В =Det ~ (Л Д ~ В) на-
столько, что ввел требование не только незначимости
А Д ~ В, но и невозможности этой конъюнкции:
Л В =Def ~ О (^4 А ~ В).
Этим мы уже обратили внимание на первый недостаток
систем Льюиса. Он пытается определить логическое сле-
дование с помощью модальных понятий. По нашему мне-
нию, это методически неправильно. Определение следо-
вания в логике высказываний является необходимой пред-
посылкой, чтобы можно было вообще ввести модальные
понятия 7.
Второй недостаток систем Льюиса состоит в том, что
хотя в них и исключены парадоксы, обсуждавшиеся в свя-
зи с трактовкой следования Расселом и Уайтхедом, одна-
ко парадоксы классического следования в трактовке
Айдукевича появляются и в льюисовских системах. По-
скольку здесь логически ложное высказывание счи-
тается логически невозможным, а логически истинное —
логически необходимым, эти парадоксы, которые обычно
называют парадоксами строгой импликации, принимают
следующий вид: «Из логически невозможного высказыва-
ния логически следует произвольное высказывание» и
«логически необходимое высказывание логически следует
из произвольного высказывания». Наконец, третий не-
достаток систем строгой импликации состоит в том, что
строгая импликация рассматривается как логический опе-
ратор и может встречаться многократно в доказуемых
формулах логики высказываний.
7 Wessel Н. Logik und Philosophic.— Berlin, 1976; Wessel H.
(ed.). Logik und empirische Wissenschaften.— Berlin, 1977.
11
2.2. Система аналитической импликации Парри
Интересная система аналитической импликации была
создана В. Т. Парри 8 9. В основе этого исчисления лежит
следующая идея: если формула А аналитически имплици-
рует формулу В, то в В входят только такие пропозицио-
нальные переменные, которые входят также и в Л. Таким
способом на логическом уровне реализуется, требование
содержательной связи между посылками и следствиями
логического вывода. Поскольку система Парри менее из-
вестна, представим ее кратко в форме, модифицированной
Д. М. Данном ®. Подчинение (материальная импликация)
определяется обычным образом: А В = Det ~ А \] В.
Для аналитической импликации используется знак -> и
принимаются следующие схемы аксиом и правила вывода:
А1. А /\ ВВ /\ А-,
А2. А -> А /\ А;
АЗ. А -----Л;
А4. ~ ~ А —»- Л;
АЗ. Л Д (В V С) -> (Л Д В) V (А Д С);
А6. А \/ (В Л ~ В)-> А;
А7. . (А -г В) /\ (В-^С)-^(А-^ С)-,
А8. (А-^В Д С)-+(А-+ С);
АЗ. (А-^В) /\ (С(А /\ СВ /\ D);
А10. (А^ В) Л (С -+D)^ (Л V С -> В у В);
All. (А -> В} -> (Л => В);
А12. (А^В)/\ В(Л)-> FIA/B];
А13. F(A} -> (А -> Л);
А14. Л Л - В -> ~ (А -> В);
А15. А -> (~4 -> Л).
В А12 и А13 F(A) обозначает произвольную формулу,
которая содержит формулу А в качестве подформулы,
a FIA/B] — формулу, которая получается из В(Л) заме-
щением формулы А в В(Л) на нескольких или на одном
из мест ее вхождения на формулу В. Символ*-»- в А12
8 Раггу W. Т. Ein Axiomensystem fiir eine neue Art von Impli-
kation (analytische Implikation).— Ergebnisse eines mathemati-
schen Kolloquiums, 1933, Bd 4, S. 5—6.
9 Dunn J. M. Modification of Parry’s Analytic Implication.—
Notre Dame Journal of Formal Logic, 1972, v. 13, N 2.
12
обозначает аналитическую эквивалентность, прли вы-
вода системы аналитической импликации таковы:
R1. От А и А -+ В можно перейти к В.
В2. Oi А и В можно перейти к А Л В.
Мы не будем здесь анализировать в деталях исчисле-
ние аналитической импликации. Оно уже потому не дает
решения проблемы логического следования, что в нем ло-
гическое следование (аналитическая импликация) опять
трактуется как оператор и может встречаться в аксиомах
и теоремах многократно. Мы привели систему Парри по
той причине, что, насколько нам известно, он первый
высказал мысль о том, что в заключении могут встречаться
только такие переменные, которые входят и в посылки.
Эта идея играет важную роль также в системах строгой и
сильной импликации, авторы которых при построении
своих систем, однако, не знали работ Парри.
2.3. Системы Аккермана, Андерсона и Белнапа
Мы опять предполагаем, что сами системы известны 10,
и укажем только на некоторые слабости, которые им свой-
ственны. Хотя в системах строгой импликации и в систе-
мах Е удалось исключить известные парадоксы материаль-
ной и строгой импликации, эти системы не дают адекват-
ной теории следования. Во-первых, в этих системах вместе
с парадоксами исключаются также вполне приемлемые
формулы. Прежде всего это относится к правилу удале-
ния дизъюнкции (А \/ В) Л ~ А |— В. Напротив, проб-
лематичное правило введения для дизъюнкции в них до-
казуемо: А [— А \/ В. Во-вторых, хотя в этих системах и
исключены известные парадоксы, однако в них нет обще-
го критерия для отсутствия парадоксов. Следовательно,
нет никакой гарантии, что эти системы действительно сво-
бодны от парадоксов. В-третьих, логическое следование в
этих системах опять-таки трактуется как импликативпый
оператор, который может встречаться в аксиомах и теоре-
мах многократно.
По названным причинам мы считаем рассматриваемые
системы неудачными теориями логического следования.
10 Ackermann W. Begriindung’ einer strengen Implikation.—
Journal of Symbolic Logic, 1956, 21, N 2; Anderson A. R., Bel-
nap N. D. Entailment, v. 1.— Princeton, 1975; Hilbert D., Acker-
mann W. Grundziige der theoretischen Logik.— Berlin — Gottin-
gen — Heidelberg, 1959.
13
Обсудим в связи с системами .Андерсона и Белнапа пред-
ложение Данна относительно задания логического сле-
дования.
2.4. L-критерий Данна для логического следования
На VI Международном конгрессе по логике, методоло-
гии и философии науки в Ганновере Д. М. Данн обсуждал
логическое следование 1Х. Он предложил семантическую
трактовку следования, Которая, по его мнению, соот-
ветствует системе Е Андерсона и Белнапа. Прежде всего
он рассмотрел следующую трактовку следования, предло-
женную фон Вригтом, Гичем и Смайли и названную Ан-
дерсоном и Белнапом WGS-критерием:
Из А логически следует В, если и только если
1) А В является подстановкой в тавтологию А' гэ
гэ В', причем
2) А' не является противоречием, а
3) В' — тавтологией.
ГИСЗ-критерий не может быть принят как критерий
значимого логического следования, поскольку, легко по-
казать, что по этому критерию логическое следование не
является транзитивным. Действительно, по этому крите-
рию значимы две формулы следования — 1) р I— р А
/\ (Q V ~ 9) 11 2) Р А (9 V ~ О') h Ч V ~ в то’ время
как формула 3) р q \/ ~ q, которая получается из 1 и
2 по правилу транзитивности для , не является
значимой.
Леви пытается обойти эту трудность Х2, отвергая также
и формулу 1 как противоречащую интуиции, поскольку,
по его мнению, консеквепт этой формулы представляет
собой частичную тавтологию, т. е. она содержит в качестве
конъюнктивного члена тавтологию. Принимая эту идею
Леви, Дани формулирует следующий L-критерий логи-
ческого следования:
Из А логически следует В, если и только если
1) A zd В является подстановкой в тавтологию А’ zd
zz> В', причем
2) А' не является частичным противоречием и
, 11 Dunn J. М. A Sieve for Entailments. 6th International Cong-
ress of Logic, Methodology and Philosophy of Science (Abstracts,
Sections 5, 7).— Hannover, 1979, p. 1—5.
12 Lewy C. Entailment.— Aristotelean Society Supplementary
1958, v. 32, p. 123—142; Idem. Meaning and Modality.— Cambrid-
ge, 1976.
14
3) В' не является частичной тавтологией.
Термины частичное противоречие и частичная тавто-
логия были введены Данном. При их определении он при-
меняет аналитические таблицы Шмульяна, которые на-
зывает деревьями истинности (или соответственно лож-
ности}. Основная идея этих деревьев истинности (лож-
ности) состоит в том, чтобы, начиная с произвольной
предъявленной формулы, по определенным правилам в
форме древовидной диаграммы выявить условия, при ко-
торых эта формула может принимать значение «истинно»
(соответственно «ложно»). Те ветви дерева истинности
(ложности) для некоторой формулы, которые содержат
как некоторую пропозициональную переменную, так и ее
отрицание, задают невозможные условия и называются
закрытыми ветвями, остальные же — открытыми. Если
все ветви дерева истинности (ложности) закрыты, то и само
дерево называется закрытым. Для отрицания, конъюнк-
ции и дизъюнкции выбираются следующие правила по-
строения дерева истинности:
А /\ В ~ (Л /\В) Л V В ~(А\/ В)-----А
А ~А~В А В ~Л Л
В ~В
Соответствующие правила для построения дерева лож-
ности таковы:
Л А В ~ (А /\ В) Л V В ~ (А V В)----А
А В ' — Л Л ~Л ~ В А
-~В В
Известно, что формула является противоречием, если и
только если ее дерево истинности закрыто, и тавтологией,
если и только если ее дерево ложности закрыто.
По аналогии с этой процедурой теперь принимается
определение, что некоторая формула является частичной
тавтологией, если и только если ее дерево ложности со-
держит по крайней мере одну закрытую ветвь, и частич-
ным противоречием, если и только если ее дерево истин-
ности содержит по крайней мере одну закрытую ветвь.
Применяя эти определения, Данн утверждает следующую
теорему:
Л ->- В является следованием первого ранга систе-
мы Е Андерсона и Белнапа, если и только если из Л
логически следует В в соответствии с Z-критерием,
15
Представленная Данном трактовка не является пра-
вильной и не представляет, по нашему мнению, значи-
тельного вклада в решение проблемы логического следо-
вания. Трактовка неправильна потому, что утверждаемая
Данном теорема неверна. Так, в системе Е Андерсона и
Белнапа мы имеем аксиомные схемы Е4 (А Д В) А и
Е8 А-^(.А\/В). Частными случаями этих схем, а пото-
му значимыми в системе Е, являются следующие две фор-
мулы А Д ~ А -> А и А А\/ ~ А, которые обе не
удовлетворяют /^-критерию. Таким образом, имеются фор-
мулы, которые не удовлетворяют L-критерию, но дока-
зуемы в системе Е, чем и опровергается утверждаемая
Данном теорема.
Предложенный Данном L-критерий не соответствует
интуитивному пониманию логического следования. Пока-
жем это на одном примере. В соответствии с L-критерием
формула (Л \/ В) /\~A\~B не является значимым пра-
вилом для логического следования, поскольку формула
(А V В) Д ~ А представляет собой частичное противо-
речие. Рассмотрим дерево истинности для этой формулы:
(Л VA) Д ~ Л
~Л
Л \/В
А В.
Подчеркнутая ветвь дерева истинности закрыта, посколь-
ку она содержит Л и ~Л, а формула в целом является
частичным противоречием. Одпако это ни в коем случае
не означает, что вывод от (Л V В) Д ~ Л к В незначим.
Наоборот, дерево истинности для формулы (Л V В) Д ~
~ Л показывает как раз правильность этого вывода. При
истинности формулы (Л V В) Д ~Л формулы ~Л и
A\J В должны быть истинными. Отсюда имеем, что Л не
может быть истинным. Однако, поскольку Л V В истин-
но, В должно быть истинным. Закрытая ветвь дерева ис-
тинности для формулы (Л\/В) Д ~ Л является поэтому
необходимой предпосылкой для вывода следствия В.
Поскольку по L-критерию совершенно приемлемые
правила для следования отвергаются, сам L-критерий
неприемлем для решения проблемы логического следо-
вания.
16
3. СИЛЬНАЯ ТЕОРИЯГ
, ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ И ЕЕ ПАРАДОКСЫ
Представленная в нашей книге «Логические правила
языка» (Берлин, 1975) система сильного логического сле-
дования была также построена с целью получить свобод-
ную от парадоксов систему следования. Основная идея,
лежащая в основании систем сильного логического следо-
вания, представляет собой сочетание идеи, полученной из
трактовки Айдукевичем логического следования, согласно
которой двухместный предикат логического следования
может входить в теоремы пропозициональной теории сле-
дования только один раз, и идеи Парри, согласно которой
заключение может содержать только такие переменные,
которые встречаются также и в посылке. По сравнению с
системами неклассического направления система Ss име-
ет то преимущество, что для нее может быть сформули-
ровано понятие полноты и доказана полнота в смысле это-
го понятия.
Для системы Ss верны следующие метатеоремы:
МТ1. Если формула А В является теоремой 5s,
то А о В является тавтологией (теорема непротиворечи-
вости).
МТ2. Если формула Л zd В является тавтологией и
В содержит только такие переменные, которые встречают-
ся также в А, то А В является теоремой № (теорема
полноты).
МТЗ. Если А В является теоремой S, то В содер-
жит только такие переменные, которые встречаются также
в А (теорема смысловой связи).
В других публикациях МТЗ называлась также теоре-
мой непарадоксалъности, поскольку на основании этой
МОтатеоремы в Ss недоказуемы формулы, аналогичные
парадоксам материальной и строгой импликации. Поэто-
му кажется, что долго обсуждавшаяся проблема парадок-
сов в теории логического следования получила позитив-
ное решение. Однако также и система Ss строгого логи-
ческого следования не свободна от парадоксов. На осно-
вании МТ2 в Ss доказуемы следующие формулы:
> 1. А А ~ А Л В h ~ В-
2. А А ~ А Д ~ В h В;
3. А А ~ А А (В V ~ В) НВ;
I-
17
«4
4. А Д ~ A
5. А Д ~ A
6. А Д ~ A
1. A /\~ A
h(B\J ~ fi) | - ~ B;
л В Ь в л ~ B-
Д-ВрЯД-В; -
л (В V ~ В) ь в л ~ В.
Эти формулы имеют очевидно парадоксальный харак-
тер. Согласно формуле 1 отрицание произвольного выска-
зывания следует из конъюнкции этого высказывания и
некоторого противоречия. Согласно формуле 2 произ-
вольное высказывание следует из конъюнкции отрицания
этого высказывания и некоторого противоречия. Посколь-
ку формула В V ~ В верна для произвольного выска-
зывания (является логически истинной), она может быть
добавлена в качестве посылки в любой вывод, и поэтому
формулы 3 и 4 дают тот же самый эффект, что и парадоксы
строгой импликации: из противоречия следует произ-
вольное высказывание. Формулы 5—7 позволяют перейти
при практическом применении логического вывода от про-
тиворечия А Д ~ А к противоречию В /\ ~ В, где В —
произвольное высказывание, которое можно формулиро-
вать в рассматриваемой теории.
В Ss доказуемы также все формулы вида
8. А }- А V В,
где В содержит только такие переменные, которые встре-
чаются и в Л. В частности, доказуема формула
9. A h А V ~ А.
Формула 9 рассматривается некоторыми авторами как
парадоксальная на том основании, что она якобы являет-
ся частным случаем парадокса строгой импликации
В |— А V ~ А. Но эта аргументация неверна, поскольку
при обсуждении парадоксов для некоторого исчисления
можно говорить о частном случае только доказуемой, а не
любой формулы, в то время как формула В [- А \/ ~ А
недоказуема в Ss. Тем не менее формула 9 действительно
представляется проблематичной и в некотором смысле
парадоксальной, так как по этому правилу следования из
логически недетерминированной формулы следует логи-
чески цстинная.
Хотя строгая теория логического следования представ-
ляет собой существенный прогресс по сравнению с систе-
мами неклассичёского направления как в постановке
проблемы, так и в ее решении, она не разрешает удовлет-
ворительным образом проблемы парадоксов.
18
4. СТРОГАЯ ТЕОРИЯ ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ
4.1. Интуитивные основания
строгого логического следования
Если анализировать парадоксы, появляющиеся в сис-
теме строгого логического следования, то обнаруживает-
ся, что они по-прежнему основаны в той или иной форме
иа двух классических принципах: «из противоречия ло-
гически следует произвольное высказывание» и «тавтоло-
гия логически следует из произвольного высказывания».
Однако именно эти два принципа следует исключить из
Допустимых правил следования.
Чтобы обе названные парадоксальные формулы исклю-
чить из допустимых правил следования, мы предлагаем
следующее определение строгого логического следова-
ния 13:
Формула А В является приемлемым правилом
строгого логического следования, если и только если
выполняются следующие условия:
1) A zd В является тавтологией классической
логики;
2) В содержит только такие переменные, кото-
рые встречаются также в А;
3) А не является противоречием, а В тавтологией.
' Содержательно требование пункта 3 означает следую-
s' щее: вместо классического принципа «из противоречия
логически следует произвольное высказывание» мы при-
нимаем принцип «из противоречия логически не следует
никакое высказывание» или «из противоречий нельзя ни-
чего выводить», а вместо принципа «тавтология следует
• из произвольного высказывания» принимаем принцип «тав-
тология логически не следует ни из какого высказывания,
I, поскольку она принимается только по логическим осно-
ваниям».
В практике применения теории логического следова-
ния это ограничение никак не сказывается, поскольку в
• классической теории следования, с одной стороны, хотя
мы и имеем правила, по которым из противоречия можно
13 Wessel U. Ein System der strikten logischen Folgebeziehung.—
In: Begriffsschrift. Jenaer Frege-Konferenz. Wissenschaftliche Beitra-
ge der Friedrich-Schiller-Universitat Jena. Jena 1979; Idem. Wider-
ipriicfliliche Theorien und logische Folgebeziehung. 6th International
Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science (Abstracts,
Section 5, 7).— Hannover, August 1979.
j. 19
заключать к произвольному высказыванию, эти правила,
однако, при практическом выводе не применяются; с дру-
гой стороны, хотя мы имеем правила, по которым от про-
извольного высказывания можно заключать к тавто-
логии, эти правила, однако, излишни, так как тавтоло-
гия принимается уже только по логическим основаниям.
Недостатком нашего определения строгого следова-
ния, и в особенности последующей его аксиоматизации,
можно было бы считать применение семантических тер-
минов «тавтология» и «противоречие». Но с помощью тео-
рии нормальных форм эти семантические термины легко
устраняются, и поэтому можно было бы дать чисто син-
таксическую формулировку. Мы применяем, однако, эти
семантические термины по соображениям простоты.
4.2. Базис аксиомной системы для Fs
Алфавит Fs:
1) Р> r — пропозициональные переменные (с ин-
дексами или без);
2) Д, V— операторы конъюнкции, дизъюнкции и
отрицания;
3) | - знак строгого логического следования;
4) скобки в качестве вспомогательных символов.
Д1. Пропозициональная формула:
1) пропозициональные переменные являются форму-
лами;
2) если А — формула, то ~А тоже формула;
3) если А и В — формулы, то (А Д В) и (А V В) то-
же формулы;
4) формулами являются только те последовательности
символов, которые получены на основании пунктов 1—3.
Д2. (A ZD В) .= De((~A V В).
ДЗ. (А=В)^ ы((А ^В) Д (В =э А)).
Правила сокращения скобок:
1) внешние скобки можно опустить;
2) пропозициональные операторы упорядочиваются по
силе связывания следующим образом: Д, V=5, — 5
3) при одинаковых операторах скобки расставляются
стандартным образом.
Д4. Формулы отношения следования:
А В является формулой следования точно в том
случае, когда А и В — пропозициональные формулы.
Д5. В формуле А В мы называем А антецедентом,
а В — консеквентном этой формулы. Символом С\А!В]
20
МЫ обозначаем каждую формулу, получаемую из форму-
лы С заменой формулы А в ней на некоторых местах (воз-
можно, пи на одном) на формулу В.
Аксиомами F8 являются все формулы, которые имеют
Логическую форму одной из следующих аксиомных схем
А /—А9' и удовлетворяют следующим условиям:
Е!. В формуле А В в В не встречаются переменные,
Которые не входят в А.
Е2. В формуле А В А не является противоречием,
о В — тавтологией.
А1. А |-------А;
А2.------А (- А;
АЗ. А Л В А;
А4. А /\ В \- В /\ А\
А5. ~ (А Л В) |-----А V ~ В;
AG. ~А V ~ В |------(А Л В)\
А7. (А V В) Л С И (А Л Q V В;
А8. (А Л С) V (В Л С) н (А V В) Л С-
А9'. А И А Л (В V ~ В).
Правила вывода:
R1. Если А (- В и В h С, то А С.
R2. Если А В и А }- С, то А В /\ С.
R3. Если А [— В w В А, то С [— С\А1В], причем С
не является противоречием, а С [А/В] — тавтологией.
Теоремами Fs являются все формулы, которые имеют
.логическую форму одной из теоремных схем и удовлетво-
ряют, кроме того, условиям Е4 и Е2. Система Fs отлича-
ется от системы Ss только тем, что в Ss вместо А9' по-
** ставлена аксиомная схема А 9 А В \] ~ В с Е1 и что
В Fs дополнительно требуется Е2.
4.3. Некоторые теоремные схемы Fs
г
В F8 доказуемы следующие теоремные схемы с огра-
ничениями Е1 и Е2 14:
Т1. А И А;
Т2. А |- А Д А;
* -----------
14 Доказательства см.: Wessel Н. Ein System der strikten lo-
gischen Folgebeziehung.
L
21
ТЗ. А Л В И В;
Т4. (А л в) л с н а д (в л су,
Т5. А Л (В Л С) Н (Л Л В) Л С;
Тб. ~ (Л V В) I—л л ~ В-
Т7. ~ А л - В Н ~ (Л V ву,
Т8. Л V В (- В \/ А;
T9. Л Д Л Л;
Т10. Л Л V А; -
Т11. А\] А\- А;
Т12. (Л V В) л С h Л Д С V В Д С-
Т13. (Л V В) V С h л V (В\ су,
Т14. А V (В V С) h (Л V В) V С;
Т15. (Л А В) V С h (Л V С) /\ (В V су,
Т16. (Л V С) Л (В V с) h (Л л В) V с-
Т17. А л (В V ~ В) И Л;
Т18. А V ~ В л В Ч Л;
Т19. А И л V В;
Т20. А V (~ В Д В л С) Ч н Л;
Т21. А (- А[В Д В1ВУ, Т22. А -| Н А[В V В/ВУ,
Т23. А Ч h Л[~ ~ В/В];
Т24. А (- А[В V CIC V В У,
Т25. A h А[В Д CIC Д ВУ,
Т26. А -| h Л[~(В Д СУ~В V ~ С;
Т27. А Л [-(В V С)1~В Д ~ С J;
Т28. А Ч h Л [(В Д С) Д DIB Д (С Д В)];
Т29. л Ч I- Л [(В V С) V D/в V (С V Я)1;
тзо. л ч h Л[(в v и л в/в а в v с v
T31. Л Ч Н Л [(В А С) V D/(B V В) А (С V В)];
Т32. Л Ч h Л IB V (~ С л суву,
л Ч F Л[В V (~С А с А В)/В1;
тзз. лч !-л!й A(CV ~ сув].
22
4.4. Некоторые метатеоремы Fs
МТ1. Если Л \-В является теоремой Fs, то Л э
В—тавтология (непротиворечивость).
Доказательство: если мы заменим знак следования
и аксиомных схемах А1—А9' на знак подчинения, то они
примут следующий вид:
1. Л о------Л;
2. Л => Л;
3. Л /\.В эЛ;
4. Л Д В пВ Д Л;
51 ~ (Л Д В) ~ Л V ~ В-,
6. ~Л V ~ В => ~ (Л ДБ);
7. (Л V В) д с (Л д С) V в-,
8. (Л А С) V (В А С) =Э (Л V в) A С-,
9. л =□ л д (В V ~ В).
Все формулы этого вида являются тавтологиями.
Правила вывода Fs принимают после замены следую-
щий вид:
1) если Л эВ и В эС, то Л о С;
•2) если Л zd В и A zz>C, то Л гэ В Д С;
3) если Л эВ и В эЛ, то С ээ С [Л /В ].
‘ Если посылки этих правил являются тавтологиями, то
- таковы заключения. Следовательно, утверждение теоремы
МТ1 верно.
МТ2. Если Л В является теоремой F , то В содер-
жит только переменные, встречающиеся также в Л (смыс-
ловая связь).
Доказательство: если А В — аксиома Fs, то ут-
верждение МТ2 верно в силу Е1. Для правил вывода
Rl, В2 и R3 очевидно верно: если посылки этих правил
удовлетворяют условиям мета теоремы МТ2, то и за-
ключение удовлетворяет этим условиям.
Следствия из МТ2.
В Fs недоказуемы следующие формулы, аналогичные
парадоксам материальной и строгой импликации:
А В А; Л 1---А В;
23
А Д. ~ А Р В; В l~ А \/ ~ A;
A [- A V В- A \~ В \J A.
МТЗ. Если A (- В является теоремой Fs, то А не яв-
ляется противоречием, а В — тавтологией (непарадок-
сальность).
Доказательство: для аксиом МТЗ верно в силу Е2.
Для правил R1 и R2 имеет место следующее: если посыл-
ки удовлетворяют требованию Е2, то и заключение удов-
летворяет этому требованию. Правило R3 ограничено та-
ким образом, что при его применении выполняется усло-
вие Е2.
Следствия из МТЗ.
В Fs недоказуемы следующие парадоксы строгого ло-
гического следствия:
А/\~А/\В\-~В;
А Л - А Л (В V ~ В) и в-
А/\~АЬВ[-В/\~В-,
АК~А/\~В[-В/\~ В-
А Д ~ А /\(В\/ ~ В) В Д ~ В-
4Д~4Д~В[-В;
А/\~А/\(Ву~В)\-~В.
В силу МТЗ в F8 недоказуемы также следующие фор-
мулы:
1) А Л ~ А Ь А;
2) А Л ~ А Ь ~ 4;
3) A h А V - А ;
4) ~4 |- А V ~ А.
Приведенные формулы кажутся приемлемыми в ка-
честве правил следования, так как 1) и 2) являются всего
с8
лишь частными случаями доказуемых в д правил устра-
нения конъюнкции 4ДВ}-4и4ДВ|-В, вто вре-
мя как 3) и 4) являются всего лишь специальными слу-
cS
чаями доказуемых в о правил введения дизъюнкции
А \-А\/ВиА[-В\/ А (при выполнении EJ). Однако
исключение этих формул не приводит к обеднению теории
логического следования, поскольку первые, два правила
не применяются, а консеквент двух последних правил
приемлем без всяких предварительных посылок.
МТ4. Если А В является теоремой Fs, то В не
является противоречием.
24
Доказательство: МТ4 непосредственно следует из МТ1
и МТЗ.
МТ5. Если А }— В является теоремой F8, то А не яв-
ляется тавтологией.
Доказательство: МТ5 непосредственно следует из МТ1
и МТЗ.
МТ6. Если А \- В — теорема Fs, то А и В логически
не детерминированы.
Доказательство: МТ6 следует из МТЗ — МТ5.
D7. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма:
Формула А находится в совершенной дизъюнктивной
нормальной форме, если и только если она имеет вид
А1 У ... V А" (м>1) и, кроме того, удовлетворяет
следующим условиям:
1) каждая Аг (I — 1, . . ., п) представляет собой
конъюнкцию пропозициональных переменных или их от-
рицаний, в которой скобки расставлены стандартным об-
разом;
2) в каждом дизъюнктивном члене Аг встречаются
все переменные, упорядоченные по алфавиту, которые
входят в А;
3) каждая переменная входит в каждый дизъюнктив-
ный член в точности один раз;
4) если н 2, то два дизъюнктивных члена Л7 и Ah из
А1, . . ., Ап различаются тем, что по крайней мере одна
переменная в одну из формул Л’ п А1' входит с отрицани-
ем, а в другую — без отрицания.
МТ7. Для каждой логически недетерминированной
пропозициональной формулы А можно построить формулу
An в совершенной дизъюнктивной нормальной форме так,
что в Fs будет иметь место А —| Л\
Доказательство: МТ7 доказывается индуктивно по
числу логических операторов в Л с помощью аксиом и
правил вывода системы F8, а также теоремных схем Т1,
Т21 — ТЗЗ.
Следствие из МТ7: в силу МТ1 A AN является тав-
тологией, и, следовательно, имеет место Л Ли, где
обозначает семантическую эквивалентность.
МТ8. Если Л эВ является тавтологией, В содержит
только такие переменные, которые встречаются в Л, Л
не является противоречием, а В — тавтологией, то Л |—
|- В доказуемо в Fs (полнота).
25х
Доказательство МТ8: пусть А и В — формулы, удов-
летворяющие условиям теоремы МТ8. В' пусть будет фор-
мулой В Д (V1 V - V'1) Л - Л (F” V ~ И. где ...
. . ., V” представляют все переменные, которые входят в
Л, но не входят в В. В силу МТ7 имеют место
1) А Ч h ^N;
2) В' Ч Н B'N, где B'N — формула в совершенной
дизъюнктивной нормальной форме.
Таким образом, в силу следствия из МТ7 верно также
3) А « А\
4) В' « B'N.
Очевидным образом имеет место
5) В « В'.
Поскольку Л эВ — тавтология, ЛЛ о B'N также яв-
ляется тавтологией в силу 3), 4) и 5).
По АЗ имеем
6) В' н В
и из 2 —
7) B'N Н В.
В силу условия теоремы, МТ5 и МТ4, 3, 4, и 5, Лу
и B'N но являются противоречием и тавтологией..
Пусть An имеет форму Ct\J ... \J Ст (т 1) и B'v
имеет форму С1 V ••• V Сг 1).
Поскольку ЛN Z2> В N является тавтологией, все Сг, . . .
. . ., Ст из Лл входят также в В л. Действительно, если
бы Ct из An не входила нВ N. то имелась бы комбинация
истинностных значений для переменных, при которой
Л N = г и В N — /, и"формула ANВ jV не была бы тав-
тологией.
По Т1 имеем
G V - V ст НА v - V ст.
Элементарные конъюнкции С11, . . ., С17? входящие в
В Л сверх С\, . . ., Смы можем по 7’7.9 присоединить
через дизъюнкцию к консеквенту этой формулы и в соот-
ветствии с Т8, Т13 и Т14 получим
ЛЛ h b'n.
Отсюда мы получаем в силу 1 и 7 по В1
Л h В.
26
MT9. Если в Fs снять ограничение Е2, то получа-
’ ,'ется система, дедуктивно эквивалентная с Ss.
Доказательство: из А9' и АЗ по R1 получается
А9. А Н В V ~ В.
МТ10. Если в Fs снять ограничения Е1 и Е2, то ста-
новятся доказуемыми формулы А В \/ ~ В и В /\ ~
~ В j— А, аналогичные парадоксам строгой импликации.
Доказательство: первая формула является аксиомой
А9. Вторая формула доказывается следующим образом:
1. ВД ~В|-бД ~S\M; (Т19)
2. В /\ ~ B\J А-\ |- Л; (Т18)
3. В/\~В[-А. (1,2/ R3)
МТ11. Если в Fs опустить ограничения Е1 и Е2, то
имеет место: А В является теоремой, если и только ес-
ли A zd В является тавтологией классической логики.
5. НЕТРАДИЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ПРЕДИКАЦИИ
5.1. Интуитивные основания
нетрадиционной теории предикации
В классической метаматематической логике принято
теорию предикации, т. е. теорию простых высказываний,
.рассматривать не отдельно, а в рамках классической кван-
торной теории. Мы считаем более целесообразным пред-
ставлять эту область логики как самостоятельную ло-
гическую теорию.
В нашем построении теории предикации предполага-
ется, что люди способны отличать субъектный и предикат-
ный термины друг от друга, причем эта способность счи-
тается дологической. Простые высказывания мы пред-
ставляем схемами следующего вида:
«ч-Р, (s15 .ч. .,sn)+-P, s +—р Р, ($!,..., sn)«—F P,
- где n 2.
В этих схемах s, . . ., sn — субъекты (обозначения
предметов, о которых говорится в высказывании), Р —
предикат, ч оператор приписывания, а ч—I оператор
отказа.
' В классической и интуиционистской логике s<— Р
отождествляется с ~($ч- Р), но, по нашему мнению, это
й ошибочно. Высказывания «ч—Р и «ч—рР не исчерпывают
I
27
всех возможностей по крайней мере в следующих случаях:
1) если значение предиката Р не определено на субъек-
тах типа s (например, «луна — честная»), то имеет место
~ (s+-P) Л ~ («-*-+ ру,
2) если осмысленное применение $ ч- Р или «ч—р Р
предполагает истинность некоторого другого высказыва-
ния Л (например, «N перестал бить свою жену»), то
~(s<- Р) Д ~ («ч—|- Р) возможно, если имеет место ~А;
3)если невозможно установить, что из «ч— Р или $ч—|-
ч—|- Р верно, то опять-таки имеем ~ (s ч— Р) Д ~ (s ч—+ Р)
(например, «в десятичном разложении числа л цифра О
встречается подряд 1010 раз»).
Во всех этих случаях наряду с «ч— Р и вч— -\-Р мо-
жет иметь место также неопределенность ~(s-«- Р) Д ~
~ («ч—+ Р). Но даже, если основания, по которым имеет
место неопределенность, различны, с логической точки
зрения мы имеем дело с одной и той же ситуацией: наряду
с приписыванием и отказом некоторого предиката некото-
рому субъекту приходится рассматривать еще случай,
когда этот предикат не приписывается субъекту, но нет и
отказа. Поскольку в языковой практике можно эмпири-
чески установить наличие таких случаев неопределенно-
сти, они должны быть предусмотрены также и в логиче-
ской теории предикации.
Именно в этой особенности заключается существенное
отличие представленной здесь нетрадиционной теории
предикации от традиционной. Для упрощения записи мы
приблизим нашу символику к традиционной следующим
образом: вместо («ч— Р) будем писать jP(s), вместо
_(s ч—ь Р) — Р (s), а вместо ~ (я ч- Р) Л ~ ($ ч—h Р) —
?P(s). Символ “] мы называем внутренним отрицанием,
в отличие от пропозиционального отрицания ~, которое
мы называем еще и внешним отрицанием. Внутреннее от-
рицание ~| не является самостоятельным оператором, его
можно рассматривать как часть некоторого оператора.
Самостоятельным оператором является оператор отказа
ч—+ , а |P(s) представляет собой только другую запись
для s ч- + Р. В более ранних публикациях мы применяли
для случая неопределенности запись s? ч- В15. Однако эта
последняя запись не очень удачна, поскольку она наряду
с 5ч— Р и«ч-+ Р предполагает еще третью форму преди-
кации. Но такой самостоятельной формы предикации в
действительности нет. Символ ?P(s) есть только сокраще-
15 См.: Wessel Н. Logik und Philosophic.
28
ние для логически сложного высказывания ~ P(s)/\ ~
~'-]F(s). Введение символа? P(s) излишне, поскольку
имеет место ?P(s) = ? | P(s).
После этих интуитивных предварительных замечаний
зададим алфавит и определение предикатной формулы для
теории предикации.
Алфавит теории предикации мы получим, если доба-
вим к алфавиту классической логики высказываний сле-
дующие символы:
1) s, sx, s2, . . . — субъектные переменные;
2) Р, Q, R, Р1, Q1, R1, ... — предикатные перемен-
ные;
3) ~] — внутреннее отрицание;
4) ? — знак неопределенности.
D1. Предикатная формула.
1. Если х — субъектная переменная, а / — одномест-
ная предикатная переменная, то f(x) и ~\f(x) — предикат-
ные формулы.
2. Если хг, . . ., хп — субъектные переменные, а / —
‘ «-местная предикатная переменная, то f(xt, . . ., хп) и
*7|/(^], . . хп) — предикатные формулы.
3. Предикатными формулами являются только после-
довательности знаков, указанные в пунктах 1 и 2.
D2. Формула теории предикации.
Определение формулы теории предикации мы получа-
ем, когда в определении формулы для логики высказыва-
ний повсюду заменяем выражение «пропозициональная
формула» на «формула теории предикации», а пункт 1 за-
меняется на следующий: «1. Пропозициональные пере-
менные и предикатные формулы являются формулами
теории предикации».
D3. ?P(s) Dcf ~ P(s) Л - П В(8).
? P(s) может быть прочитана следующим образом: «отбра-
сываются как jP(s), так и ~] P(s)» или «неверно ни одно из
высказываний P(s} и ~|jP(s)».
В дальнейшем а в формулах вида /(«), —\f(a} и т. д.
замещает субъектную переменную или группу субъектных
переменных. Две формулы вида А и ]Л мы называем
' контрарными друг другу.
5.2. Семантика нетрадиционной теории предикации
В соответствии с нашими интуитивными исходными
соображениями относительно простых высказываний до-
бавляем к семантическим правилам классической логики
29
высказываний следующие семантические правила нетра-
диционной теории предикации.
R1. Предикатные формулы получают значения v и /
точно так же, как предикатные переменные. При этом две
предикатные формулы различны, если и только если они
различаются графически.
R2. Если Л имеет значение v, то —|Л имеет значение /.
R3. Если ~|Л имеет значение к, то А имеет значение /.
R4. Если А имеет значение /, то значение “] А не зави-
сит от значения А, т. е. ~]Л может иметь как значение v,
так и значение /.
R5. Есди ~]Л имеет значение /, то значение Л не зави-
сит от значения ДЛ.
R6. ?Л эквивалентно ~Л Д ~ ~| Л.
Тавтологиями, как и в логике высказываний, являются
формулы, которые всегда принимают значение и. Терми-
ны противоречия,выполнимая формула, логически недетер-
минированная формула мы применяем так же, как в логи-
ке высказываний.
Нетрадиционная теория предикации разрешима от-
носительно заданной семантики. Процесс разрешения
состоит из трех шагов:
1) предикатным формулам, как и пропозициональным
переменным, независимо друг от друга приписываются
все возможные комбинации значений и и /;
2) комбинации значений, противоречащие правилам
R1 — R6, зачеркиваются;
3) значение всей формулы определяется по семанти-
ческим правилам логики высказываний.
Осуществление процедуры второго пункта облегчают
следующие два производных семантических правила.
R7. Из трех формул Л, ~|Л и ?Л значение v приписы-
вается самое большее одной.
R8. Если три-формулы Л, ~”|Л, ?Л встречаются в не-
которой формуле, то по крайней мере одной из них долж-
но быть приписано значение и.
Для нетрадиционной теории предикации верна сле-
дующая метатеорема.
МТ1. Если Л — тавтология теории предикации, то
формула (К1 zd (К2 гэ ... zd (Кт о А') ...) является тав-
тологией логики высказываний, где Л' — формула;
30
среди /Да), . . Г(а), ~]/’(а), . . ., ~|/п(а) встречаются
все предикатные формулы, которые входят в А; р1, . . .
..рп, 9ъ - - 9п представляют собой попарно различные
пропозициональные переменные, которые не входят в А;
К1, . . ., кт соответственно суть формулы Л 9’)
для всех i(i = 1, . . ., т), для которых имеет место, что
/ (а)и ~]f (а) входит в А.
Доказательство.
Мы различаем в доказательстве два случая. Первый
случай: в А не встречаются совместно никакие формулы
/1(а) и Д/Да). Тогда т = 0, т. е. формула К1 о (К2 гэ
—> ...~)(Кт о Л')...) совпадает с формулой Л'. В этом
случае А' — тавтология, поскольку пропозициональным
переменным рг и истинностные значения приписываются
точно так же, как формулам f(a) и —\f(a). Второй случай:
в А встречается по крайней мере одна пара предикатных
формул f(a) и Д/г(а) совместно. Поскольку А — тавтоло-
гия теории предикации, формула А' имеет значение «ис-
тина» при всех комбинациях значений, при которых пере-
менным рг и не приписывается совместно значение v.
В этих случаях формула К1 (К2 zd ... о Л')...)
также имеет значение «истина». Если же рг и gi совместно
приписывается значение г, то К имеет значение /, а К1 о
• zd (К2 zd ... Z2>(K™ zd А')...) вследствие этого имеет зна-
чение V.
5.3. Аксиоматическое построение
нетрадиционной теории предикации
Наряду с дополнениями к алфавиту и определению
• . формулы мы добавляем к непротиворечивому и полному
аксиоматическому построению логики высказываний сле-
дующую аксиомную схему.
А1. ~(/(а) Л /(я)), где а опять является субъект-
ной переменной или группой субъектных переменных,
.. а / соответственно — одноместной или n-местной преди-
катной переменной.
Для этой системы аксиом верна следующая ме-
татеорема.
f МТ1. Приведенная система аксиом для теории пре-
дикации семантически непротиворечива.
31
Доказательство: мы заменяем повсюду на При
такой интерпретации все аксиомы аксиомной схемы А1 яв-
ляются тавтологиями.
Для доказательства полноты нам потребуется следую-
щая метатеорема.
МТ2. Произвольная формула А доказуема в нетради-
ционной теории предикации точно в том случае, когда
формула К1 2D (К2 id ... id (К™ zd Л1)...) доказуема в
логике высказываний, причем здесь используются те же
обозначения, что и в МТ1 раздела 5.2.
Сначала мы доказываем следующее утверждение: если
формула К1 2D (К2 2D ... 2D (К"1 2D Л')...) доказуема в
логике высказываний, то Л доказуема в теории предика-
ции. Поскольку логика высказываний содержится в тео-
рии предикации, К1 2D (К2 2D ...(К™ 2D Л')...) доказуема
в теории предикации. В этой формуле вместо пропози-
циональных переменных рг, . . ., рп. qr, . . ., qn мы под-
ставляем предикатные формулы Д(а), ... /”(п), П/Ч0)» • • •
. . ., При такой подстановке А' переходит в Л и все
подстановки в К1, . . К"' дают доказуемые формулы,
так как все они представляют собой частные случаи ак-
сиомной схемы теории предикации Л1. С помощью прави-
ла отделения мы можем, таким образом, отделить все под-
становки в К1, . . ., Кт, и получаем, что А доказуема-
Теперь мы покажем, что имеет место следующее: ес-
ли Л доказуема в теории предикации, то К1 2D (К2 2D
2D ... 2d(/v™ 2D Л')...) доказуема в логике высказываний.
В доказательстве этого утверждения мы различаем
несколько случаев.
Первый случай: если Л не содержит предикатных фор-
мул, т. е. является формулой логики высказываний, то
К1 2D (К2 2D ... (Кт 2D Л')*..) совпадает с Л и является
доказуемым.
Второй случай: если Л получается из теоремы логики
высказываний подстановкой предикатных формул с по-
' мощью правила подстановки, то Л — тавтология, а, сле-
довательно, А' И К1 2D (К2 2D ... 2D (К™ 2D Л')...) —
тавтологии, в силу полноты логики высказываний К' 2D
2D (К2 2D ... 2D (К™ 2D Л')...) доказуемо.
Третий случай: под этот случай попадают все теоремы,
в доказательстве которых используется аксиомная схема
32
теории предикации. Для этого случая мы проводим до-
казательство по индукции. Базис индукции: А — аксиома
теории предикации. Тогда формула К' 2D (X2 2D ... 2D
=> (/Г1 2D Д')...) имеет вид ~(/>i Д Qi) => ~ (Pi A Qi) и
доказуема в логике высказываний.
В индукционном шаге мы различаем два случая.
1. А имеет вид В{а/С} и получено из В с помощью пра-
вила подстановки. По индукционному допущению В в
этом случае является тавтологией, а, значит, К1 2D
2D (К2 2D ... 2D (/А 2D В')...) (Z т) доказуема в логике
высказываний и является тавтологией. Случаи, когда а
не встречается в В и когда С являемся формулой логики
высказываний, тривиальны. Остается рассмотреть случай,
когда С — предикатная формула. Здесь мы различаем
два подслучая: 1.1) контрарная к С предикатная формула
не входит в В; 1.2) контрарная к С предикатная формула
встречается в В.
В. случае 1.1) I — т и В{а/С}' отличается от В' лишь
тем, что вместо а содержит некоторую другую пропози-
циональную переменную; следовательно, . К1 zd (К2 zd
2D ... zd (К™ zd А') ...) является тавтологией и доказуема
в логике высказываний.
В случае 1.2) I т и возможно, что К1 zd (К2 zd ...
... гэ(7Гг zd Д')...) не является тавтологией. Формулу
К1 2D (К2 2D ... zzd(K™ 2D Д')...) мы получаем следующим
образом из формулы К1 zd (К2 2D ... 2D (К1 zdB’)...).
Пусть формула С имеет вид /’(а) (соответственно ~]/г(а)).
С помощью теоремы логики высказываний р zd (д 2D р) по-
лучаем ИЗ К1 2D {К2 2D ... 2d(TA 2D В’)...) формулу
~(j>i A Qi) => К1 2D (К2 2D ... =>(К1 2D В')...), Т. е. фор-
мулу KlDD (К1 2D (К2 2D ... 2D (К1 2D В’)...); С ПОМОЩЬЮ
закона перестановки посылок р 2D (д 2D z) == д 2D (р 2D
2D z) получаем отсюда К1 2D (К2 ZD ... ZD(K™ 2D В’)...).
В этой формуле мы подставляем вместо пропозициональ-
ных переменных а пропозициональные переменные р
(соответственно qt) и получаем К1 2D (К2 2D ... 2D (К™ 2D
2D Д')...).
2. А получена с помощью правила отделения из двух
формул В 2D А и В. По допущению индукции в этом
случае обе формулы К11 2D (... 2D (Кгк 2D {В' 2D Д')) ...
•...) (к > т) и К}1 2D (... 2D (К51 2D В’) ...) (Z < к) дока-
; зуемы в логике высказываний, причем все К}г встречаются
;2 Заказ Jsb 448
33
среди К*1, . Kth. С помощью теоремы дедукции мы
получаем отсюда К1 (... zd (Kk zz> А')...) т). Из
этой формулы получаем К1 zz> (... zz> (Кт zz> Л')...), где
во всех Кг, содержащих пропозициональные переменные,
не встречающиеся в А', подставляем вместо этих пропо-
зициональных переменных некоторое противоречие. Тем
самым эти К’ становятся тавтологиями и в силу семанти-
ческой полноты доказуемы в логике высказываний. С по-
мощью закона перестановки посылок и правила отделения
мы можем отделить эти Кг и получим:
К' zz> (... zz> (К*” zz> А’)...) доказуемо в логике
высказываний.
Из МТ2 и МТ1 раздела 5.2. вытекает следующая тео-
рема полноты:
МТЗ. Если некоторая формула А является тавтоло-
гией теории предикации, то А доказуема в нетрадиционной
теории предикации.
5.4. Система строгого следования
для нетрадиционной теории предикации
Система строгого логического следования для нетра-
диционной теории предикации получается, если добавить
к аксиомным схемам пропозициональной системы следо-
вания Fs следующие две аксиомные схемы:
А Ю. f(a) Н ~ -]/(«),
АП. ~|/(«) h ~ /(а).
Для этой системы верны следующие метатеоремы.
МТ1. Если А |— В доказуемо, то А zz> В — тавтоло-
гия (непротиворечивость).
МТ2. Если А В доказуемо, то В содержит только
такие переменные всех трех сортов, которые входят в
Л, Л не является противоречием, а В — тавтологией
(строгая непарадоксальность).
МТЗ. Если Л zz> В — тавтология, В содержит толь-
ко такие переменные, которые входят в Л, Л не является
противоречием, а В — тавтологией, то Л |— В доказуемо
(полнота).
6. ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ И ОБЩАЯ МЕТОДОЛОГИЯ
Разные системы логического следования классически
ориентированного направления (классическая теория, тео-
рии строгого и сильного следования) по-разному соотно-
34
Щдтся с общей методологией науки. Мы хотели бы обратить
рнимание на некоторые аспекты этой проблематики. Эм-
тущрически установленным фактом является то, что в ис-
' тории науки встречаются логически противоречивые тео-
рии. Если принимать классическую теорию следования
Жак единственно возможную. форму логического следова-
ния, то в такой противоречивой теории доказуемо про-
извольное высказывание, так как по классической тео-
рии из противоречия логически следует произвольное
высказывание. Теория, в которой доказуемо каждое
высказывание, представляется бесполезной, и поэтому
должна быть отброшена. История науки показывает, что
ученые, однако, так не поступают. Естественно, появле-
ние противоречивых высказываний в научных теориях
считается недостатком этих теорий, по той простой при-
чине, что некоторое высказывание А и*его отрицание
, ~ А не могут считаться совместно истинными по опреде-
, лению отрицания. Но в общем случае при появлении
противоречия не отказываются от всей теории. Противо-
речие изолируется, а с оставшейся теорией продолжают
работать и пытаются найти причины появления противо-
речия. Такое поведение ученых, вопреки мнению некото-
рых методологов, вполне разумно и соответствует усилиям
тех логиков, которые стремятся построить свободную
’J.OT парадоксов теорию логического следования.
Практика науки показывает, что в некоторых вполне
"Определенных рамках возможна успешная научная рабо-
та с противоречивыми теориями. Мы не принадлежим к
тем философам, которые испытывают восторг при появле-
нии логического противоречия. Высказывание А Л ~ А
X ложно уже по логическим .основаниям. Однако противо-
рсчия менее опасны, чем обычно принято считать в логи-
ческой и методологической литературе. Если в некото-
; рой отдельной научной теории появляется противоречие,
то это всегда указывает на некоторый недостаток теории,
И необходимо приложить усилия, чтобы противоречие
исключить. Однако не следует впадать в панику при
появлении противоречия и объявлять бессмысленной всю
ц теорию в целом. Например, все дело жизни Фреге [его
; логическое исчисление] не является бессмысленным и
бесполезным, хотя Рассел и обнаружил в нем противо-
речие.
В своей статье «Что такое диалектика» Поппер тоже
рассматривает проблематику утверждения «из противоре-
чия следует произвольное высказывание». Он пишет в
этой связи: «Теперь можно поставить вопрос, задано ли
это положение вещей в каждой логической системе, или
мы можем построить некоторую систему, в которой из
противоречивого высказывания не следует каждое про-
извольное высказывание. Этим вопросом я занимался,
и мой ответ заключается в том, что такую систему пост-
роить можно. Она оказывается, однако, чрезвычайно сла-
бой. От обычных правил вывода остаются лишь немногие,
исчезает даже modus ponens, который говорит, что мы мо-
жем из высказывания вида «если р, то q» в сочетании с р
прийти к заключению q. По моему мнению, такая систе-
ма бесполезна для выведения следствий»16.
Последнее утверждение Поппера безусловно верно для
сконструированной им системы 17, однако в случае систем
сильного и строгого следования мы имеем дело с такими
логическими системами, которые обе являются в некото-
ром определенном смысле полными и в которых из проти-
воречия не следует произвольного высказывания. С пост-
роением этих систем опровергнут миф, что существует
только одно логическое следование, данное богом или при-
родой, и что в достаточно полной теории следования из
противоречия следует произвольное высказывание. Этот
миф иногда использовался даже для обоснования значи-
мости закона исключенного противоречия. Так, Рузавин
пишет: «По правилам для импликации в формальной логи-
ке из ложной посылки следует как истинное, так и ложное
заключение. Поэтому эта логика требует соблюдения за-
кона непротиворечивости, т. е. два противоречащих друг
ДРУГУ утверждения не могут считаться одновременно ис-
тинными»18. [На самом деле] противоречие всегда следует
отбрасывать, так как уже в силу свойств операторов
«и» и «или» оно всегда является ложным, а не потому,
что из него следует произвольное высказывание.
В чем же все-таки различие функции классической,
сильной и строгой теорий логического следования? Если
доказана непротиворечивость некоторой научной теории,
то можно без всяких сомнений применять классическую
теорию следования. Если же в некоторой теории какой-то
16 Popper К-. R. Was ist Dialektik? — In: Logik der Sozialwis-
senschaften. Koln — Berlin, 1965, S. 271.
17 Popper K. R. On the Theory of Deduction, I, II.— Proc,
of the Royal Dutsch Academy, 1948, vol. 54, N 23.
™ Рузавин T. И. Научная теория. Логико-методологический
анализ. М., 1978, с. 55.
36
Эмпирической науки появляется противоречие, то реко-
мендуется осуществлять вывод в соответствии со строгой
теорией следования. Использование этой теории облег-
чает выделение и локализацию противоречия. Для аксио-
матически построенных теорий логики и математики,
напротив, не следует применять теорию строгого следова-
ния, поскольку она не позволяет заключать от тавтологий
к тавтологиям. Отсюда становится ясным, что требование
непротиворечивости для таких теорий гораздо более
важно, чем для теорий в эмпирических науках.
Сильная теория логического следования дюжет приме-
няться как в дедуктивных, так и в эмпирических науках.
Она предусматривает смысловую связь между посылками
и заключением, но ей присущи названные выше парадок-
сы. До тех пор пока в теориях эмпирических наук не по-
являются противоречия, можно использовать класси-
ческую теорию следования. Если непротиворечивость
Втих теорий не доказана, то следует соблюдать осторож-
ность при непрямых доказательствах. Действительно,
если некоторая теория является скрыто противоречивой,
То в ней по классической теории следования доказуемо
произвольное высказывание, а по сильной теории — каж-
дое формулируемое в ней высказывание. При непрямых
доказательствах должна быть гарантия, что противоречие
действительно возникает из допущения непрямых дока-
зательств.
В. Н. Переверзев
ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Длительное время непротиворечивость классической
теории множеств (КТМ) представлялась неформальной
аксиомой, на которой держится если не вся математика,
то по крайней мере основная ее часть. После того как Кан-
тор и в особенности Рассел обнаружили общеизвестные
теперь парадоксы, вера в непротиворечивость КТМ была
поколеблена. КТМ была зачислена в разряд «наивных»
теорий с противоречивыми интуитивными основаниями,
в также была разработана целая серия формальных ак-
сиоматических систем, в которых так или иначе исключе-
37
ны известные логические парадоксы. К настоящему вре-
мени факт «наивности» КТМ, по-видимому, уже считается
общепринятымг, однако по-прежнему нет бесспорного,
с содержательной точки зрения, решения антиномий
КТМ 1 2. Отсутствие такого решения часто служит поводом
для далеко идущих выводов, в частности для выводов о
невозможности единой теории множеств, о том, что «ни-
какая формализованная система логики не может быть
адекватной базой математики»3, и т. п. Несмотря на то,
что подобные представления и выводы имеют свои обще-
философские, гносеологические, методологические и про-
чие основания, вряд ли их можно считать окончательны-
ми. Ввиду сказанного представляется целесообразным
рассмотреть проблему КТМ с последовательной логико-
семантической точки зрения и тем самым попытаться
ответить на давно поставленный вопрос: «...в чем же собст-
венно подвели нас методы образования понятий и методы
рассуждений, казавшиеся столь убедительными, пока не
выяснилось, что они приводят к парадоксам?»4 Ниже
Предпринята попытка такого рассмотрения, а точнее —
попытка логической! экспликации оснований теории мно-
жеств.
1. ПАРАДОКС РАССЕЛА
Проблема классической теории множеств заключается
собственно в том, что в этой теории имеют место парадок-
сы. Центральное место среди них занимает парадокс Рас-
села. Суть этого парадокса общеизвестна. Тем не менее
в целях дальнейшего анализа дадим явную формулиров-
ку парадокса и предварительные замечания к наиболее
известным вариантам его решения. Пусть имеется опреде-
ление D.
М. — Df множество всех множеств, не являющихся
элементами самих себя.
Является ли М элементом самого себя или нет? До-
пустим, что М является элементом самого себя. Тогда в
силу 7) получаем, что М не является элементом самого се-
1 Математическая энциклопедия, т. 1.— М., 1977, с. 294.
2 Клини С. К. Математическая логика.— М., 1973, с. 224.
3 Математическая энциклопедия, т. 3.— М., 1982, с. 415.
4 Клини С. К. Математическая логика, с. 224.
38
бя. Допустим теперь, что М не является элементом самого
Себя. Тогда опять же в силу D получаем, что М является
влементом самого себя.
' Более формализованная и в общем не менее традицион-
ная формулировка парадокса такова. В силу D, для лю-
бого множества М имеем
(М «= М) — (М & М), (1)
где «->— двухсторонняя материальная импликация, е —
отношение принадлежности, знак М — есть термин мно-
жества, поэтому в качестве одной из значений переменной
М можно взять М. В этом случае получаем противоречие
(М е М) (М ф М). (2)
Известны различные подходы к решению этого пара-
докса. Во-первых, можно предположить, что определение
D неправомерно, а значит, М вообще не является терми-
ном и переход от (1) к (2) недопустим. Иными словами,
решение парадокса достигается путем ограничения фунда-
ментального принципа 5 6 классической теории множеств:
всякое свойство однозначно определяет совокупность
объектов, удовлетворяющих этому свойству. Такая точка
зрения стала, по-видимому,, уже общепринятой среди ма-
тематиков ®. Во-вторых, можно предположить, что D не
является точным определением множества. В качестве
точного определения можно взять, к примеру, соотноше-
ние (1), т. е. считать, что М — термин множества, если и
Только если выполняется (1). В этом случае замена М па
М в (1) недопустима, так как невозможно оперировать
М как термином множества до того как М определено в
качестве такового.
Как видим, решение парадокса достигается путем
дискриминации в первом случае принципа свертывания,
а во втором — самой схемы определений типа D. Оба
Подхода вызывают, помимо прочего, следующее возраже-
ние. Устранение парадоксов необходимо для сохранения
принципа непротиворечивости, имеющего глубокий ин-
5 В дальнейшем для удобства ссылок будем называть этот прин-
цип «принципом свертывания».
6 См., например: Математическая энциклопедия, т. 1, с. 294;
Колмогоров А. И., Драгалин А. Г. Введение в математическую ло-
гику,—М., 1982, с. 19—20.
39
туитивный смысл. Однако принцип свертывания и схема
определений типа D имеют не менее глубокий интуитив-
ный смысл, и совершенно не ясно, почему, собственно,
нужно отказываться от одних фундаментальных представ-
лений в пользу других. Вряд ли только лишь потому,
что где-то на более-менее формальном уровне не удастся
связать концы с концами.
Интеллектуальная интуиция познающего субъекта (ис-
следователя) должна быть единой, если она претендует
на отражение единой объективной реальности. С этой точ-
ти зрения всякие попытки дискриминировать одни фунда-
ментальные представления в пользу других представляют-
ся недопустимыми и напрашивается вывод, что решение
парадокса Рассела состоит не в ограничении принципа
свертывания, схемы определений типа D или в чем-либо
подобном, а в обнаружении тех или иных несоответствий
в элементарных теоретико-множественных формализмах
и умозаключениях, несмотря па то, что отказаться от
этих «...совершенно элементарных приемов рассуждения
о множествах было бы затруднительно»7. В качестве пер-
вого тага в этом направлении можно отметить, что в рас-
суждениях, приводящих к парадоксу, имеет место по-
рочный круг. В самом деле, здесь используются утвержде-
ния «множество, являющееся элементом самого себя»,
«множество, не являющееся элементом самого себя», т. е.
понятие множества определяется через понятие элемента,
а понятие элемента определяется через понятие множест-
ва. Это обстоятельство было замечено давно, одпако про-
стое указание на пего не может служить решением про-
блемы. Дело в том, что не всякий порочный круг в рас-
суждениях, определениях приводит к противоречиям.
Так, уже простые тавтологии типа «множество X, являю-
щееся множеством X» или «множество, являющееся эле-
ментом самого себя» суть примеры определений через
порочный круг, и тем не менее они не приводят к проти-
воречиям 8. Например, если правую часть определения
D заменить на «множество всех множеств, .являющихся
элементами самих себя», то парадокс типа парадокса Рас-
7 Колмогоров А. II., Драгалии А. Г. Введение в математиче-
скую логику.— М., 1982, с. 20.
8 По-видимому, именно такого рода обстоятельства имел в виду
Генцен, когда он, анализируя парадокс Рассела, отмечал, что по-
рочный круг «применяется в совершенно аналогичной форме уже в
анализе даже при обычных доказательствах» (Математическая
теория логического вывода.— М., 1967, с. 79).
40
села получить нельзя. В самом деле, пусть имеется опре-
деление Dy.
= 7?/-множество всех множеств, являющихся
элементами самих себя.
В этом случае вместо (1) имеем
(М е= е= М). (3)
Подставляя на место переменной М термин Мг, получим
безобидную тавтологию:
(4)
Таким образом, ясно, что простое указание на недо-
пустимость порочного круга является чисто формальной
мерой и мало что проясняет. Более того, пример с 1)1
ясно показывает, что отказ от D из-за его «неточности»
не является оправданным, поскольку I)t — не более
точное определение, чем D, и тем не менее 7Д не приводит
к противоречию. Короче говоря, ссылки на неточность
в определениях типа D не имеют прямого отношения к
существу парадокса. Естественно предположить, что ре-
шение проблемы заключается в том, чтобы найти интуи-
тивно ясные логические основания, в силу которых не
порочные круги вообще, а именно круги, подобные кру-
гу, используемому в парадоксе Рассела, являются недо-
пустимыми и что такие основания могут быть найдены
,, путем общелогической экспликации основных теоретико-
множественных понятий: «множество», «элемент», «отно-
шение принадлежности элемента множеству».
2. ИНДИВИДНО-ПРЕДИКАТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
г
Прежде чем приступить к непосредственному анализу
теоретико-множественных понятий, сформулируем в об-
щих чертах общелогическую основу для такого анализа.
Имеются объекты, которые исследователь выбирает 9
«• непосредственно из окружающей его действительности
9 Следует подчеркнуть, что здесь и далее речь идет лишь о
познавательном аспекте понятия «объект»: о том, что объекты
«имеют смысл», «существуют», «реальны» и т. д. именно для исследо-
вателя, в процессе его познавательной деятельности. Вопрос об
! онтологическом статусе тех пли иных объектов здесь не рассматри-
вается, так как это не входит в цели данной работы.
41
(например, этот стол, этот стул и т. д.) или же из действи-
тельности своего внутреннего мира (например, конкрет-
ный художественный образ, данное чувство радости, боли,
страха и т. д.).
Все такие объекты будем называть индивидными объек-
тами или просто индивидами. Важнейшей особенностью
индивидов является то, что они суть объекты, па которых
исследователь может выделять свойства. Иначе говоря,
на индивидах исследователь может строить субъектно-
предикатные отношения, в которых субъектом является
индивид, а предикатом не любой н-местный, а именно
одноместный предикат, т. е. предикат, который исследова-
тель продуцирует относительно данного индивида вне
явной зависимости от каких-либо других индивидов. Бу-
дем субъектно-предикатные отношения такого рода на-
зывать индивидно-предикатными отношениями, чтобы
исключить возможность их смешения с субъектно-преди-
катными отношениями в каком-либо ином (например,
грамматическом) смысле.
Выбирая нечто в качестве объекта, исследователь
как бы проводит разграничение между этим нечто и всем
остальным, что этим нечто не является. С этой точки зре-
ния ясно, что одноместные предикаты, так же как и инди-
виды, являются объектами. В дальнейшем, чтобы спе-
циально подчеркнуть это обстоятельство, будем исполь-
зовать выражение «предикатный объект», а не просто
«одноместный предикат». Понятие одноместного предика-
та (свойства) не предполагает никакой математики (если
иметь в виду слово «одноместный») и вообще является
простейшим понятием. Во всяком случае оно не более и
не менее интуитивно ясно, чем понятие индивида. Часто
под одноместными предикатами можно понимать не сами
свойства (качества) индивидов как таковые, а выражения
вида Р( ) или Р(х), скажем выражения «...есть простое
число», «...является человеком» и т. п.10 На наш взгляд,
здесь имеет место лишь неточность формулировок, а не
расхождение по существу дела. Это видно из слов тех же
авторов: «...при выражении высказывания вполне естест-
венно предметы (индивидуумы) отделить от приписанных
им свойств (предикатов) и затем точно обозначить»11;
10 См., например: Гильберт Д., Аккерман В. Основы теорети-
ческой логики.— М., 1947, с. 83; Клини С. К. Математическая ло-
гика, с. 93—94.
11 Гильберт ДАккерман В. Основы теоретической логики,
с. 83.
42
.^Предикат в нашем понимании является интенсиональным
V," объектом, поскольку он определяет интенсионал (содер-
’ жание) описываемого понятия...»12
Ни один предикатный объект не является индивидным
объектом и ни один индивидный объект не является пре-
дикатным объектом. Можно, например, утверждать, что
это дерево имеет ствол, листья, посажено в 1983 г. и т. д.,
но бессмысленно, точнее говоря немыслимо, утверждать,
что понятие дерева является большим или маленьким,
состоит из других понятий и т. д. В естественном языке'
встречается большое количество выражений, которые, как
кажется на первый взгляд, свидетельствуют об обратном.
Например, можно вполне осмысленно утверждать: «по-
нятие рыбы шире понятия щуки», «число 5 — нечетное»,
«функция / — непрерывно дифференцируема на интерва-
ле [а, 61» и т. д. Однако на самом деле такие выражения
нельзя понимать буквально. Они имеют чисто индивидный
смысл. Так, фраза о рыбе и щуке означает лишь то, что
имеются индивиды, являющиеся рыбой, но не щукой,
и вместе с тем всякий индивид, являющийся щукой, яв-
ляется рыбой 13. Естественный, можно даже сказать эм-
пирический, характер разделения между индивидными и
предикатными объектами известен в той или иной форме
очень давно. Так, уже в рамках платонизма такое разде-
ление признавалось бесспорным. Как отмечает, например,
А. Ф. Лосев, «платонизм исходит из двух совершенно эм-
пирических, вполне здравых и даже общечеловеческих,
общепонятных наблюдений, на которых он, однако, не ос-
танавливается и которые безгранично преувеличивает.
Действительно, палку можно строгать, ломать и даже сов-
сем сжечь. Но идею палки нельзя ни строгать, ни ломать,
; ни жечь. Воздухом можно дышать, и хлеб можно есть,
но идеей хлеба нельзя дышать, и идею хлеба нельзя есть.
Это наблюдение настолько элементарно, что против него
никто не будет спорить»14. Тем не менее за философскими
спорами по поводу онтологии, лежащей в основе этого
разделения, самому разделению как таковому не всегда
уделяется (быть может, именно в силу его очевидности)
12 Клини С. К. Математическая логика, с. 166.
13 Примеры с числами, функциями и т. д. ничем принципиаль-
но не отличаются от данного «рыбного» примера. Некоторая труд-
ность заключается лишь в том, что в этих примерах в качестве
индивидов должны рассматриваться символы формального языка,
а не обыденные индивиды вроде рыб да щук.
14 Лосев А. Ф. Эстетика Возрождения.— М., 1982, с. 80.
43
должное внимание. Не касаясь онтологии, будем считать
логическое разделение между индивидными и предикат-
ными объектами совершенно необходимым, рассматривая
его в качестве важного принципа, лежащего в основе все-
го дальнейшего анализа. Для удобства ссылок назовем
этот принцип «принципом разделения» и сформулируем
его вкратце так: ни один предикатный объект не является
индивидным объектом и ни один индивидный объект не
является предикатным объектом.
Всякому объекту можно поставить в соответствие не-
который другой объект в том смысле, что последний яв-
ляется «представителем» или, как принято говорить,
обозначает первый объект. Обычно в качестве объектов,
обозначающих (представляющих) другие объекты, ис-
пользуются специальные индивидные объекты — симво-
лы того или иного естественного или формального языка,
например буквы а, А, х, Ь, а и т. д. Среди этих символов
имеются символы, каждый из которых используется для
обозначения одного и только одного объекта. Такие сим-
волы будем называть терминами. Короче говоря, в ка-
честве второго важного принципа примем принцип одно-
значности терминов: всякий термин обозначает один и
только один объект.
Проблемы модальной логики породили многочислен-
ные сомнения в правомерности такого представления о
терминах. Эти сомнения представляются мало оправдан-
ными уже хотя бы потому, что однозначность терминов
есть важнейшее, необходимое условие объективности
научного знания, и, следовательно, если признать объек-
тивный характер науки, то нельзя не согласиться с тем,
что не трактовку научных терминов нужно подгонять
под проблемы модальной логики, а, йаоборот, проблемы
модальной логики решать (в любом случае) с сохранением
принципа однозначности научных терминов.
Итак, сделано несколько интуитивно ясных допуще-
ний. Перейдем теперь к более формализованному рассмот-
рению индивидно-предикатных отношений. Пусть символы
«, а0, а±1 . . .; Ь, Ьо, . . .; с, с0, с15 с2, . . .; ...исполь-
зуются в качестве терминов индивидных объектов, а сим-
волы Р, Ро, Ръ Р2, . . .; Q, Qo, Qr, . . .; ...1Б — в качестве
терминов предикатных объектов. Будем называть терми-
ны для индивидов «индивидными терминами», а термины
15 Цифры 0, 1, 2,... используются просто как удобные символы,
так что никакая математика здесь не присутствует.
44
для предикатных объектов — «предикатными терминами».
Пусть, кроме того, символы v, w, х, у, переменные
для индивидных терминов (или просто «индивидные пере-
менные»), а символы V, W, X, У, ... — переменные для
предикатных терминов (или просто «предикатные пере-
менные»). Индивидно-предикатные отношения будем за-
писывать в виде (х ч— X), где ч— является оператором
предикативности, указывающим на то, что некоторый ин-
дивидный объект отвечает некоторому предикатному
объекту. При этом всякую запись вида (х ч— X), в которой
на местах переменных х и X стоят соответствующие тер-
мины, будем рассматривать в утвердительном смысле,
т. е. как запись высказывания (точнее говоря, как собст-
венно высказывание) о том, что имеет место соответствую-
щее индивидно-предикатное отношение. Что же касается
записей вида (X ч— У), (х ч— у), (X х), то они бессмыс-
ленны в силу принципа разделения. В отличие от инди-
видных терминов, предикатные термины могут быть как
логически простыми, так и логически сложными. Пре-
дикатные термины определяются рекурсивно следующим
образом.
1. Предикатный термин есть индивидный объект, обоз-
начающий один и только один предикатный объект.
2. Пусть знаки X, У, Z суть предикатные переменные.
Если знаки вида X, У суть предикатные термины, то зна-
ки вида (~]Х), (X Д У), (X \/. У) суть предикатные тер-
мины, если и только если не имеет места соответственно
(П X) Н (Z Л JZ), (X д У) н (Z Л -] Z), (X V У) Н
I- (z Л ~\z).
3. Нечто есть предикатный термин лишь в силу п. 1
и 2. •
Здесь и далее ~], Д, V, —отрицание, конъюнк-
ция, дизъюнкция^ логическое следование соответствен-
но 16. Как видим, речь идет о предикатных терминах и о
переменных для предикатных терминов, а не просто о
правильно построенных формулах. Так, выражения
(X Д '“jX), (X Д (У Д ~]У) и т. п., которые обычно счи-
таются правильно построенными формулами, не являются
предикатными переменными, ибо, в соответствии с дан-
ным определением, никакая конкретизация предикатных
1в Здесь и везде в тексте операторы ~Л, V, Н рассматрива-
ются как имеющие интуитивно понятный (в рамках естественного
языка) смысл. Для целей настоящей работы этого вполне достаточ-
но, ввиду чего строгое рассмотрение данных операторов опущено.
45
переменных X, Y, ..., входящих в эти формулы, не дает
термин. Смысл рекурсивного определения предикатных
терминов прежде всего в том, что оно фиксирует требова-
ние логической непротиворечивости терминов. Логически
противоречивые выражения вида (Z /\ ~]Z), ~](Х \/ ~|Х),
(Z Д (X Д —|Х)) и т. д. могут рассматриваться как
имеющие смысл в качестве правильно построенных пре-
дикатных букв, по они бессмысленны в качестве терминов.
Так, выражения «круглый и не круглый», «квадрат и не
квадрат» и т. и. можно считать правильно построенными
предикатными буквами, но при этом они немыслимы в ка-
честве терминов, поскольку не отвечают принципу непро-
тиворечивости, лежащему в основе выделения любых
объектов.
Принцип разделения порождает важный вопрос о том,
каким образом исследователь выделяет индивидные и пре-
дикатные объекты и какова их роль в процессе концеп-
туального (теоретического) отражения действительности.
В первом приближении можно утверждать, что для абсо-
лютно точного выделения индивидного объекта необходи-
мо реализовать бесконечную конъюнкцию предикатных
объектов, т. е. индивидно-предикатное отношение вида
(х- (Л Д Р2 Д 7% ... Д Ph ...)), (5)
а для абсолютно точного выделения предикатного объек-
та — бесконечную конъюнкцию индивидно-предикатных
отношений вида
((« ч- X) Л (Ь ч~ X) Д (с ч- X) ... Д (d ч- X)...). (6)
Конечно, абсолютное выделение объектов неосущест-
вимо. Но это и не требуется. Ряд предикатных (индивид-
ных) объектов, относительно которых исследователь вы-
бирает некоторый индивидный (предикатный) объект,
всегда конечен, и для практических целей этого вполне
достаточно, поскольку при необходимости соответствую-
щий ряд всегда можно расширить так, чтобы достичь тре-
буемой точности выделения объекта. Здесь достаточно
ограничиться таким примером к (6). Пусть на листе
бумаги нарисованы три черных круга разных диаметров,
а знаки а0, Ьо, с0 — соответствующие индивидные терми-
ны. Пусть на этих трех индивидах нужно выделить пре-
дикат Рг — Df круг (т. е. задача заключается в том, что-
бы понять, что такое «круг вообще»). Для этого нужно
как минимум образовать цепь индивидно-предикатных
46
отношений
((«0 X) Л (b0 X) Д (со - X)). (7)
До определенных пор соотношение (7) можно рассмат-
ривать как вполне достаточное условие для выделения Pt.
Вместе с тем всегда может возникнуть ситуация, когда
(7) будет недостаточным. Например, если помимо прочего
1\ нужно выделить и относительно Р2 = Df черный круг
(или даже относительно предиката Р-3 = Df черный),
то для этой цели соотношения (7) явно недостаточно,
так как (7) имеет место не только для Р1, но и для Р2 и
Ря. Для выделения Pt также и относительно Р2 и Рй нуж-
но взять как минимум один индивид не черного цвета, ска-
жем зеленый круг d, и образовать цепь
((«о X) Л X) Л (с0 - X) Л
Л (<* - X)). (8)
Такого рода уточнения можно осуществлять до беско-
нечности по схеме (6). Что же касается индивидов, то для
них процедура уточнения осуществляется по схеме (5).
Далее возникает проблема логически корректного указа-
ния индивидных (или предикатных) объектов относитель-
но заданного конечного ряда предикатных (соответствен-
но индивидных) объектов, а точнее говоря — проблема
логически корректного определения соответствующих тер-
минов. Как определить, например, термин Р±, имея ряд
(7)? Казалось бы, это можно сделать так: Рг — термин
такой, что Plt если и только если, имеет место (7). Однако
очевидно, что такое определение не состоятельно в силу
конечности соотношения (7). Если (7), то не обязательно
Рг, а может быть Р2, или Р3, или что-нибудь еще.
Аналогичная ситуация имеет место в случае выделения
индивидов. Как видим, проблема определения терминов
возникает из-за относительного характера выделения
объектов. Имея это в виду, будем для указания на инди-
видные объекты использовать неопределенные индивид-
ные дескрипции вида
jx(x^X), (9)
где / — оператор дескрипции; jx(x X) читается как
«тот х, что имеет место (х X)», т. е. переменная х яв-
ляется связанной, а переменная X — свободной, а для
указания на предикатные объекты — неопределенные
предикатные дескрипции вида
/Х((х X) Л (г/X) Л ...), (10)
47
где читается как «тот X, что имеет место (...)», т. е.
переменная X является связанной, а переменные х, у,
...— свободными. Так, в соответствии с (9), индивидная
дескрипция, указывающая на индивиды, отвечающие ко-
нечной конъюнкции (/\ Д Р2), имеет вид
jx(x ч- (Р± Д Р2)). (11)
Аналогично, в соответствии с (10), предикатная дескрип-
ция, указывающая на предикаты, отвечающие конечному
числу явно выделенных индивидов, например а0 и d,
имеет вид
jX((a0 X) Д (d ч- X)). (12)
Предикатные дескрипции формализуют переход от инди-
видных объектов к предикатным, а индивидные дескрип-
ции, наоборот, от предикатных объектов к индивидным.
Казалось бы, в теории роли индивидных и предикатных
дескрипций совершенно одинаковы, так сказать, до сим-
метрии. Однако па самом деле это не так. В индивидные де-
скрипции входят только теоретические знаки (операторы
7, ч—, индивидная переменная, предикатный термин и
скобки), и поэтому всякая индивидная дескрипция имеет
объективный смысл в контексте естественного языка, от-
носительно которого определены входящие в дескрип-
цию знаки. Что же касается предикатных дескрипций, то
они имеют субъективный смысл, поскольку в любую пре-
дикатную дескрипцию входит по крайней мере один не
теоретический знак (например, индивидный термин а0
в предикатной дескрипции /X (а0 ч- X)). Вследствие это-
го предикатные дескрипции (в отличие от индивидных
дескрипций) неадекватны даже простейшей практике
естественного (и тем более формального) языка. Так, уже
такие элементарные высказывания, как, скажем,
Наполеон — император Франции, (13)
Пушкин — поэт (14)
не имеют смысла, если выражения «Наполеон», «Пушкин»
рассматривать как индивидные термины. Это так, посколь-
ку соответствующие индивиды давно не имеют места, и,
следовательно, нет возможности наглядно определить их
собственные имена 17, т. е. непосредственным указанием
17 Это обстоятельство со всей ясностью было отмечено Б. Рас-
селом: «...в языке данного лица наглядные определения возможны
только в пределах его личного опыта. Друзья Наполеона могли...
48
определить выражения «Наполеон» и «Пушкин» в качест-
ве терминов. Однако совершенно очевидно, что в действи-
тельности выражения типа (13), (14) имеют вполне опре-
деленный и явно объективный смысл. С учетом этого не-
соответствия естественно предположить, что выражения
«Наполеон» и «Пушкин» (для удобства обозначим их че-
рез (1ц и а соответственно) на самом деле являются не
индивидными терминами, а индивидными дескрипциями.
И в этом пет ничего удивительного или противоестествен-
ного. Вряд ли можно сомневаться в том, что на основании
исторических, литературно-художественных и прочих ис-
точников любой исследователь может составить себе до-
статочно объективное представление (понятие) о каждом
из соответствующих индивидов и в результате этого ус-
пешно оперировать выражениями типа (13), (14). И если
принять знаки Рц и /',г в качестве предикатных терминов
для соответствующих понятий, то ац и а можно адекват-
но определить просто как сокращения для индивидных
дескрипций, т. е.
«н -- Dtfx(x Рн), (15)
а - Dfjx(x х- Рп). (16)
Что же касается высказываний (13) и (14), то они запишут-
ся — в полном соответствии с их интуитивным смыс-
лом 18 — в виде
((j.r(T Рн)) - Риф); (17)
((/т(т —Рп ))-Рн), (18)
где Риф ~ Df император Франции; Рц ~ Df поэт.
Если теперь снова обратиться к примеру с кругами,
то станет ясно, что «0, bQ, ср, а, введенные чисто теорети-
ческими средствами, суть не индивидные термины, а со-
кращения для индивидных дескрипций.
определить его наглядно, а мы не можем, поскольку мы никогда не
можем сказать: „Вот — Наполеон'*». Следует отметить, что здесь
нет необходимости в подробном рассмотрении проблемы указания,
и в частности вопроса о том, в какой мере непосредственное указа-
ние является «теоретически нагруженной процедурой». Важно лишь
учесть, что в любом случае указание объектов предполагает нали-
чие (непосредственное или абстрактное) объектов указания.
18 Смысл такого рода высказываний прекрасно иллюстрирует-
ся словами Б. Рассела: «Большинство субъектно-предикатных
предложений вроде «Сократ был курносым» утверждает, что опре-
деленное качество, выраженное в предикате, есть одно из совокуп-
ности качеств, выраженных в субъекте...»
49
Таким образом, предикатные дескрипции не имеют са-
мостоятельного теоретического значения, производны от
индивидных дескрипций и являются лишь вспомогатель-
ным средством неопределенного указания (выделения)
предикатных объектов относительно некоторых уже вы-
деленных предикатных объектов. В дальнейшем никакие
индивидные термины в явном виде использованы не будут,
однако в ряде случаев будут использоваться индивидные
дескрипции в_ качестве законных «теоретических предста-
вителей» индивидных терминов. Чтобы подчеркнуть,
в соответствующих случаях, что речь идет именно об ин-
дивидной дескрипции, а не об индивидном термине, будем
использовать символ Л над соответствующим знаком.
Например, а означает, что речь идет о некоторой индивид-
ной дескрипции, а не самом индивидном термине а.
Для индивидно-предикатных отношений имеют место,
в частности, следующие аксиомы:
Al. Д(жч- ХНН (х+- ДХ);
А2. (х+- X) Л. (жч- У) Ч h (жч- (X Л У));
АЗ. (х<- X) V (жч- У) Ч Ь (жч- (X V Y)}-,
А4. Нж- (X у Ч.Х));
А5. /ж(жч— X),
где —| [— — двухстороннее логическое следование, т. е.
(X Ч Н У) понимается как «имеет место как (X |- У),
так и (У |— X)».
Аксиома А1 формализует смысл отрицания элемен-
тарных высказываний. Пусть, к примеру, имеется элемен-
тарное высказывание
Пушкин — сталевар. (19)
Представим (19) в виде («ч- Р). Как нужно понимать
высказывание Д(а-^- Р)? С чисто формальной точки зре-
ния возможны три варианта.
1. -П(пч-Р)^19(П«ч-Р),
т. е. Д(ач— Р) понимается как «все то как таковое, что не
является Пушкиным, является сталеваром».
2.
19 Знак есть сокращение для «тождественно по смыслу с».
50
т. е. ~|(а-<— Р) понимается как «все то как таковое, что не
является Пушкиным, не является сталеваром».
3. “] (а Р) (а
т. о. ~|(ач— Р) понимается как «Пушкин является не-ста-
леваром».
Очевидно, что адекватным интуитивному пониманию
Р) является лишь вариант 3. В самом деле, интуи-
тивный смысл ~](ач- Р) не в том, что оно есть утвержде-
ние о всем том, что не является Пушкиным (в данном слу-
чае пас совершенно не интересует, является ли все то, что
не-Пушкин, сталеваром или нет, т. е. вообще нет необхо-
димости рассматривать ~|« в качестве термина), а в том,
что оно есть отрицание того, что утверждается в (ач— Р)
именно о Пушкине, т. е. того, что он якобы сталевар.
Аналогично А1 иллюстрируются аксиомы А2, АЗ.
Аксиомы А4 и А5 формализуют существование индивидно-
предикатных отношений: для любого индивида имеется
предикатный объект, отвечающий этому индивиду (аксио-
ма 4) и для любого предикатного объекта имеются инди-
виды, отвечающие этому предикатному объекту (аксиома
5). Таким образом, аксиома А4 постулирует существова-
ние универсального предикатного объекта, а аксиома
А5 — бесконечную (в силу того, что всякая индивидная
дескрипция является неопределенной) индивидную об-
ласть.
Итак, сделано несколько допущений и формализаций.
Эксплицируем теперь на ну основе исходные понятия тео-
рии множеств.
3. ЭКСПЛИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ
ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫХ ПОНЯТИЙ
Пусть имеется выражение «множество яблок» (для
удобства введем сокращение: q -- Df множество яблок).
Является ли q термином, и если да, то каким, индивидным
или предикатным? Для ответа на вопрос проделаем сле-
дующий мысленный эксперимент. Пусть на некотором
конкретном столе имеются некоторые конкретные яблоки.
Будем указывать на эти яблоки с помощью сокращен-
ных индивидных дескрипций щ, «2, а3, а4, а5, а6, «7, щ,
«9, а10. Пусть, кроме того, все яблоки разделены на три
группы а, Р, у, такие, что группа а состоит (в буквальном
51
смысле) из двух яблок и а2; группа р — из трех яблок
«8, а4, а5; группа у — из пяти яблок а6, а7, ая, a,,, а10.
Очевидно, что применительно к каждой группе можно
сказать:
Это — множество яблок.
(20)
Следовательно, q не является индивидным термином,
так как если q — индивидный термин, то он относится
к одному, и только к одному, индивиду. Значит, можно
предположить, что q — предикатный термин. На первый
взгляд такое предположение кажется сомнительным. В са-
мом деле, если q — предикатный термин, то q обозначает
некоторый предикатный объект. Но, с другой стороны,
q используется (по схеме (20)) применительно к индивид-
ным объектам а, (3, у. Кажущееся несоответствие легко
устраняется, если учесть, что q не «обозначает» индивид,
а именно «используется применительно» к индивидам.
Иными словами, q — предикатный термин, а выражения
вида (20) суть записи соответствующих индивидно-преди-
катных отношений, т. е. для а, р, у вместо (20) имеем
соответственно (а-t- q), (р ч- q), (уч- q). Таким образом,
q обозначает не индивиды (группы а, р, у как таковые),
а лишь тот факт (мысль, идею, понятие), что эти индиви-
ды состоят из яблок. Можно снова усомниться в право-
мерности сделанного предположения и утверждать, к при-
меру, что в данном случае применение q к группам а,
Р, у есть пример неточного -словоупотребления и весь
вопрос в том, чтобы уточнить терминологию. Допустим,
что это так. Введем определения:
Ра = Dfq, состоящее из двух яблок; (21)
Рр = Dfq, состоящее из трех яблок; (22)
Pv = Dfq, состоящее из пяти 20 яблок. (23)
Пусть Ра, Р$, Ру — термины для индивидов, отве-
чающих дескрипциям а, р, у соответственпо. Однако до-
статочно ввести в рассмотрение несколько экземпляров
соответствующих групп яблок (скажем, cij, <х2, сс3, ...;
Ры Рг, Рз> Ты Тг, Тз, •••;), чтобы понять, что и в этом
20 Еще раз отметим, что здесь, как и везде в тексте, понятия
чисел и цифры 0, 1, 2, 3... используются исключительно в целях
удобства примеров и записи и в принципе могут не использоваться.
52
иг
случае имеет место ситуация, аналогичная описанной вы-
ще: Ра применим к индивидам, отвечающим дескрипциям
ах, а2, а3, Рв — к 02, Эз, • • Ру — к Ti> Тг,
Уз, .... Процесс уточнения можно осуществлять до беско-
нечности, и вопрос о том, какой объект обозначается тер-
мином типа д, будет неизменно оставаться открытым,
если такой объект искать среди индивидов.
Обобщая опыт данного эксперимента, примем, что
смысл терминов множеств в том, что они обозначают не •
индивидные, а предикатные, и только предикатные, объек-
ты. При этом в отношении терминов элементов множеств
остается лишь Припять, в силу принципа разделения, что
они обозначают индивидные, и только индивидные, объек-
ты. С этой точки зрения утверждения вида «объект х яв-
ляется элементом множества X» суть не что иное, как
утверждения вида «между индивидом х и предикатом X
имеет место индивидно-предикатное отношение». Сказан-
ное можно представить в виде определения Di:
(же X) = Df(x+- X),
где х — переменная для индивидных терминов, а X —
переменная для предикатных терминов. Таким образом,
множества суть предикатные объекты, а элементы мно-
жеств суть индивидные объекты. В рамках данной экспли-
кации парадокс Рассела имеет простое и вполне содержа-
тельное решение.
В силу D1 имеем
(М е (М ч- М). (24)
В силу (24) и с учетом (1) имеем
((М <= М)~+(М(= М)) (JM+-
(25)
В силу принципа разделения, М в (25) есть переменная
для индивидных терминов, а М — предикатный термин.
Следовательно, в (25) недопустима подстановка вместо
переменной М термина М* Таким образом, из (1) нельзя
получить противоречивое следствие (М е Л/) <-* (71/^
М).
Итак, решение парадокса заключается в том, чтобы
опротестовать элементарное «звено...наших рассужде-
53
ний»21 (т. е. смешение индивидных объектов с предикатны-
ми), а не в том, чтобы накладывать формальные ограниче-
ния на принцип свертывания.
Понятие множества — фундаментальное понятие ма-
тематики, поэтому целесообразно дать более-менее раз-
вернутый ответ на вопрос, в какой мере представление о
множествах как предикатных объектах согласуется с ма-
тематической интуицией. Казалось бы, не может быть сом-
нений в том, чтр множества — это всегда некоторые сово-
купности некоторых объектов, т. е. объекты, в букваль-
ном смысле «состоящие», «построенные» из каких-либо
других объектов (здесь обычно приводятся примеры вро-
де корзины с яблоками, группы учеников, людей, живу-
щих на Земле, и т. д.). Такова «наивная» точка зрения,
в соответствии с которой, как отмечает Бурбаки, многие
математические объекты рассматриваются «как собрания,
или «множества» предметов»22. Судя по всему, такое пред-
ставление широко распространено среди математиков.
К примеру, достаточно вспомнить слова Кантора: «Мно-
жество или совокупность — это собрание определенных
и различных объектов нашей интуиции или интеллекта,
мыслимое в качестве целого (единого)»23 24; Бурбаки: «Мно-
жество образовано из элементов, способных обладать не-
кими свойствами и находиться между собой или с элемен-
тами других множеств в неких отношениях»2,1; Шенфилда:
«Множество... есть некоторое семейство объектов»25,
«В первом приближении множество есть совокупность
объектов. Множество образуется путем отбора объектов,
называемых элементами»2®; и многих других авторов 27.
Допустим, что в самом деле множества — это совокуп-
ности объектов. О совокупности каких объектов здесь мо-
жет идти речь? Пусть множества — это совокупности
предикатных объектов. Но на предикатных объектах, как
21 Колмогоров А. II., Драгалип А. Г. Введение..., с. 20.
22 Бурбаки Н. Теория множеств.— М., 1965, с. 75.
23 Френкель А., Бар-Хиллел II. Основания теории множеств.—
М., 1966, с. 31.
24 Бурбаки Н. Теория множеств, с. 353.
25 Шенфилд Дж. Математическая логика.— М., 1975, с. 348.
26 Шенфилд Дж. Аксиомы теории множеств.— В кн.:- Справоч-
ная книга по математической логике. Ч. 2. Теория множеств.—
М., 1982, с. 9.
27 См. напр.: Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической
логики, с. 178; Ягло'м И. М. Булева структура и ее модели.— М.,
1980, с. 10; Мендельсон Э. Введение в математическую логику.—
М., 1976, с. 11, 178.
54
уже было отмечено, немыслимо выделение каких-либо
свойств. Связь между предикатными объектами имеет чис-
то индивидный (экстенсиональный) характер, и поэтому
бессмысленно говорить о «предикатах от предикатов»,
«предикатах от предикатов предикатов» и т. д. Известны
попытки обосновать возможность «предикатов от преди-
катов» различными, в частности математическими, приме-
рами. Более того, в предположении возможности преди-
катов от предикатов была построена Расселом и Уайтхе-
дом «простая» и «разветвленная» теория типов. Здесь нет
необходимости в детальных критических замечаниях в
адрес теории типов. Эти замечания общеизвестны. Доста-
точно ограничиться лишь указанием на то, что, посколь-
ку теория типов (точнее говоря, иерархия типов объектов,
постулированная в этой теории) порождена опытом пара-
доксов, она может быть отброшена, так как уже в рамках
использованного выше принципа разделения, исключаю-
щего возможность предикатов от предикатов, парадоксы
не имеют места. Что же касается примеров «предикатов от
предикатов» вроде понятия количества, эквивалентности
и т. д.28, то можно показать, что на самом деле они являют- -
ся предикатами не от предикатов, а от индивидов. Нетри-
виальность данного обстоятельства заключается в том,
что индивидами в таком случае являются сами символы
формального языка, а не индивидные или же предикат-
ные объекты, к которым эти. символы относятся. Следо-
вательно, бессмысленно говорить о множествах как сово-
купностях предикатных объектов.
Допустим теперь, что множества суть совокупности
не предикатных, а индивидных объектов. Но это предпо-
ложение так же несостоятельно, как и предыдущее. В са-
мом деле, уже такое очевидное множество, как «множест-
во яблок», не является, как было показано выше, индиви-
дом или совокупностью индивидов. То же самое можно
сказать и о «более математических» множествах, напри-
мер о пустом множестве, множестве натуральных чисел,
множестве нечетных чисел и т. д. В случае множеств вооб-
ще нет речи о непосредственном указании на какие-либо
индивиды. Так, пустое множество есть, как известно, мно-
жество, не содержащее никаких элементов (индивидов).
Но если принять, что всякое множество есть совокупность
28 Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики,
с. 172.
55
индивидов, то получаем, что пустое множество — это
множество, которого нет. Вряд ли можно согласовать
этот нонсенс с тем фактом, что понятие пустого множест-
ва является одним из важнейших понятий, используемых
в математике. На других примерах (типа множества на-
туральных чисел) несостоятельность сделанного предпо-
ложения еще более очевидна. Независимо от споров о
том, что такое числа, вряд ли можно утверждать, что чис-
ла суть какие-то индивидные объекты или совокупности
индивидных объектов.
Таким образом, отождествление множеств с совокуп-
ностями объектов (индивидных или предикатных) несо-
стоятельно, Следовательно, остается лишь принять, что
множества суть предикатные объекты (но не совокупности
предикатных объектов), а элементы множеств суть инди-
видные объекты. Но как в этом случае быть с широкой и
интуитивно вполне оправданной практикой использова-
ния индивидных примеров (вроде корзины с яблоками),
когда нужно пояснить, что такое множество? Здесь нет
несоответствия. Более того, отождествление множеств с
предикатными объектами предполагает использование та-
ких примеров. Дело в том, что логически простые преди-
катные объекты могут быть выделены только в рамках,
соответствующих индивидно-предикатных отношений, а,
значит, использование индивидных примеров часто ока-
зывается необходимым средством опосредованного указа-
ния на множества 2й. И здесь уместна аналогия с числами.
Изначальные представления о числах у детей формируют-
ся в процессе оперирования с индивидами, скажем со
счетными палочками или чем-либо еще. Однако вряд ли
придет кому-либо в голову утверждать на этом основа-
нии, что числа суть индивиды вроде счетных палочек.
Итак, осуществлена логическая экспликация исход-
ных теоретико-множественных понятий. Рассмотрим те-
перь, как данная экспликация (для удобства записи бу-
дем обозначать ее через П) согласуется с традиционной
алгеброй множеств. *
29 В свое время это обстоятельство подчеркнул Фреге: «В ло-
гике невозможно вводить простые понятия определением. Остается
только попытаться объяснить читателю или слушателю, что имен-
но имеется ввиду под данным словом» (Фреге Г. Понятие и вещь.—
В кн.: Семиотика и информатика, вып. 10. М., 1978, с. 189).
56
4. ЛОГИКА АЛГЕБРЫ МНОЖЕСТВ
Рассмотрим основные теоретико-множественные опера-
торы s, =, cz, (J , П , -. В соответствии с общеприняты-
ми представлениями 30 и учитывая разделение между ин-
дивидными и предикатными знаками, эти операторы можно
определить следующим образом:
(X s У) - *—>*Vх((х е X) -> (хе У)); (26)
(X = У) <-»-Уж((.г е X) (хе У)); (27)
(Хс У) ~ (X <= I Д Д -|(Х = У); (28)
(X и Y) *->-{.? |(.те X) \/(хе= У)}; (29)
(X п У) -.-{жЦя е= X) A (^ У)}; (30)
X “Цате = X)}31. (31)
Всякому предикатному объекту соответствует беско-
нечная индивидная область, поэтому явную запись е мож-
но опустить, и с учетом D1, Л1 — АЗ соотношения (26)—
(31) примут вид следующих определений:
D2. (X <= У) = Df. (X -> У),
D3. (X = У) = Df. (X +-* У);
D4. (X с У) = Df. (Х-> У) л ~](Х — У);
D5. (X J Г) = Df. (X V Y);
D6. (X(]Y) = Df. (X А У);
D7. 'Х = Df. ~]Х.
Определения D2 — D7 суть соответственно определе-
ния включения, равенства, собственного включения,
объединения, пересечения, дополнения. Данные определе-
ния получены в предположении, что всякому предикатно-
му объекту соответствует бесконечная индивидная об-
ласть. Казалось бы, это резко расходится с привычным
пониманием множеств, если вспомнить, например, о пустом
множестве, о множестве, состоящем из одного элемента,
30 См.: Клини С. К. Математическая логика, с. 163—169;
Шенфилд Дж. Математическая логика, с. 350—356; Линдон Р.
Заметки по логике. М., 1968, с. 29, 45, 46; Куратовскии К., Мостов-
ским А. Теория множеств. М., 1970, с. 14—19; -Мендельсон Э. Вве-
дение в математическую логику. М., 1976, с, 11, 12, 178.
31 Здесь, как это обычно принято, {х | Р(х)} обозначает мно-
жество, которое «определяется свойством Р(х)».
57
о множестве, состоящем из двух элементов (трех, четырех
и т. д.). Однако на самом деле расхождение является мни-
мым. Рассмотрим, к примеру, пустое множество. Если
0 — термин пустого множества, то, очевидно, имеем
1П(хе0), (32)
где х — переменная для любых индивидных терминов.
С учетом D1 и того, что АЗ вместо А4 дает I—
ч- ~](Х \/ ^Х)), получаем
0^П(ХуПХ). (33)
Как можно показать, | (X V |Х)---(X Д —|Х), по-
этому 0 можно ввести определением D8:
0 = Df. (ХЛ IX).
Значит, знак 0 на самом деле не термин, а переменная
для логически противоречивых предикатных букв, напри-
мер для (Pi ДП Л), С? Л ~Р) и т- д-
Как уже было отмечено выше, логически противоречи-
вые предикатные буквы не являются терминами, т. е. не
обозначают какие-либо предикатные объекты. Следова-
тельно, представление о 0 как о переменной для логи-
чески противоречивых предикатных букв вполне согла-
суется с традиционной интуицией пустого множества.
Можно усомниться в правомерности последнего утвержде-
ния, если вспомнить, что очевидными выражениями пус-
того множества обычно считаются не только логически
противоречивые предикатные буквы, но и выражения ти-
па «женатый холостяк», «круглый квадрат», «Пегас».
«Единорог», «король Франции в 1983 г.» и т. п. Но здесь
нет несоответствия. Дело в том, что последние выражения
также не являются терминами, поскольку в конъюнктив-
ную запись каждого из них входит составляющая вида
(X Л ~]Х)32, поэтому они не удовлетворяют данному вы-
32 Уместно отметить, что учет этого обстоятельства необходим
для решения проблем, связанных с понятием существования, и в
первую очередь для реабилитации правила экзистенциального
обобщения. Во-первых, парадоксы типа «круглый квадрат не су-
ществует» (если «круглый квадрат» - термин, то тем самым пола
гается существование соответствующего объекта. Но вместе с тем
это существование отрицается) нс имеют места, ибо выражения ти-
па «круглый квадрат» суть не термины, а лишь логически противо-
речивые предикатные буквы. Во-вторых, если иметь в виду пра-
вила экзистенциального обобщения, то подстановка выражений
тина «Пегас» вместо переменных, в результате чего возникает^ к
58
ше рекурсивному определению предикатных терминов.
Что же касается выражений типа «множество, состоящее
из п элементов», то они суть термины предикатов, кото-
рым соответствуют бесконечные области индивидов, та-
ких, что каждый соответствующий индивид буквально
состоит из п каких-либо других индивидов (т. е. каждый
индивид области есть, как принято говорить, «и-ка» инди-
видов) .
Наконец, следует сказать несколько слов об универ-
сальном множестве. Пусть знак / — термин универсаль-
ного множества. В соответствии с общепринятыми пред-
ставлениями об универсальном множестве (универсуме)
имеем
Ь(^Л, (34)
где х — переменная для любых индивидных терминов.
С учетом D1 и /14 получим
7 — (X V ”1Х). (35)
Таким образом, для 7 имеем определение £>.9:
7 - Dj. (X V Iх'-
Как видим, 7, так же как и 0, не термин, а перемен-
ная, но переменная не для логически противоречивых
предикатных букв, а для логически истинных предикат-
ных терминов. Все логически истинные предикатные тер-
мины, например термины (Р1 у ~]Pj) и (7J2 \/ ~|Т>2), на-
ходятся в отношении двухсторонней импликации и обозна-
чают (в этом смысле) один и тот же предикатный объект.
Этот единственный объект и есть универсал ьпое множест-
во. Причем в силу определения D2 и свойств материаль-
ной импликации подмножеством так понимаемого универ-
сального множества является любое (в том числе и уни-
называсмая «аномалия сингулярного существования» ((Целищев В .В.
Логика существования.— Новосибирск, 1976, с. 38—39) (если
имеем (Q(x) = Df. х не существует), то взяв в качестве одного из зна-
чений переменной х какой-нибудь «пустой термин», например выра-
жение «Единорог», пз (Q(y) -+ ~~\xQ(x)) получим по правилу «модус
поненс» интуитивно противоречивое следствие 'S.xQ(x)) недопусти-
ма, так как выражения типа «Единорог» также суть лишь логиче-
ски противоречивые выражения, а не термины. Таким образом,
аномалия сингулярного существования может быть объяснена без
•привлечения каких-либо особых теоретических предположений,
ведущих, в конечном счете, к тем или иным модификациям правила
экзистенциа льного обобщения.
59
нереальное) множество, что вполне согласуется с тради-
ционными представлениями.
Таким образом, универсальное множество единственно.
В применении к пустому множеству утверждения о
единственности звучат парадоксально, поскольку выра-
жение «пустое множество» не является термином.
О единственности можно говорить лишь в смысле следую-
щих соотношений:
7 (рг v ~1Л) - (^2 v ПЛ) (Л v ПЛ) • • •; (36)
0 (Pj А ПР,) (Л А ПЛ) - (Л А ПЛ) • • -, (37)
где I —- термин универсального множества, а 0 — лишь
сокращение для логически противоречивых предикатных
букв.
Наконец, небезынтересно отметить, что пресловутое
определение D, являющееся источником парадокса Рас-
села, есть не что иное, как логически некорректное опре-
деление универсального множества. Определение D не-
корректно в том отношении, что в нем используется логи-
чески бессмысленная формула: «множество всех (некото-
рых) множеств, таких, что...». Согласно принципу разде-
ления нет никаких предикатов от предикатов, и, следова-
тельно, нет никаких «множеств множеств...». Короче го-
воря, в чисто формальном отношении формулы типа
«множество множеств, таких, что...», и в частности фор-
мула «множество всех множеств», недопустимы. Однако
это отнюдь не может служить основанием того, чтобы
отказаться от самих интуитивных представлений, лежа-
щих в основе этих формул. Последние являются не более
чем логически некорректным выражением вполне очевид-
ных содержательных представлений о том, что все эле-
менты некоторых (или даже всех) множеств вместе с тем
суть элементы определенного множества.
Таким образом, алгебра множеств получает адекват-
ную логическую формализацию в виде определений
D2 — D9. Важная особенность этих определений в том,
что в них не используются никакие индивидные знаки.
Следовательно, собственно теория множеств формули-
руется в чисто предикатных знаках, в то время как инди-
видные знаки появляются лишь на этапе индивидной ин-
терпретации теории. Принципиальная особенность опре-
делений D2 — D9 состоит также в том, что они выявляю!
полную смысловую зависимость исходных теоретико-мно-
60
жественных понятий от фундаментальных логических
понятий. Собственно, в формальном плане идея «соот-
ветствия» («аналогии», «параллелизма» и т. д.) между
логикой предикатов и теорией множеств известна давно и
высказывалась в той или иной степени и форме многими
авторами33. Однако в семантическом плане основные
теоретико-множественные операции обычно рассматри-
ваются как независимые от логических. Опыт парадок-
сов КТМ (ведь они возникли и представляются неразре-
шимыми именно в рамках традиционной теоретико-мно-
жественной семантики), устранимость по крайней мере
важнейшего из них 34 в рамках предложенной эксплика-
ции и собственно весь опыт осуществления последней по-
казывают, что в основе логики предикатов и теории мно-
жеств лежит единая семантика, и эта семантика, очевид-
но, получает адекватное выражение па языке логики,
а не теории множеств.
Итак, П вполне согласуется с традиционной алгеброй
множеств. Рассмотрим теперь, в какой мере семантика П
согласуется (пли же не согласуется) с семантикой наибо-
лее известных аксиоматических систем теории множеств.
Наиболее удобно это сделать путем анализа характерных
> для этих систем способов формализации принципа свер-
тывапия.
5. ПРИНЦИП СВЕРТЫВАНИЯ
Как известно, принцип свертывания — один из фунда-
ментальных принципов классической теории множеств.
Попытки непротиворечиво формализовать этот принцип
на базе классических теоретико-множественных пред-
ставлений не имели успеха. Главным камнем преткнове-
ния здесь оказался парадокс Рассела. В. результате прин-
цип свертывания был отвергнут и зачислен в разряд «наив-
ных» положений КТМ. Как уже было отмечено выше,
33 Новиков П. С. Элементы математической логики.— М., 1973,
с. 133; Кондаков II. II. Логический словарь-справочннк.— М., 1975,
с. 357, 358.
34 Выше был рассмотрен только парадокс Рассела. Другие из-
вестные парадоксы, и в первую очередь парадокс Кантора, нс были
рассмотрены в силу ряда причин. С одной стороны, такое рассмот-
рение загромоздило бы суть дела, а с другой — потребовало бы
логической экспликации математических понятий типа «число»,
«функция» п т. д., что в данном случае не представлялось возмож-
ным сделать.
61
принцип свертывания имеет глубокий интуитивный
смысл. Следовательно, отказ от данного принципа может
быть в полной мере обоснован лишь еще более глубокими
интуитивными представлениями. В противоположность
этому практически все наиболее известные способы ди-
скриминации принципа свертывания представляют собой
чисто формальное средство устранения теоретико-множест-
венных парадоксов. Рассмотрим сделанное утверждение
более подробно и покажем, что в рамках П принцип
свертывания не только получает полную реабилитацию,
но и вообще не требует какой-либо особой аксиоматиза-
ции в дополнение к тому, что уже имеется в П.
Общепринято считать, что адекватной формализацией
классических теоретико-множественных представлений
(«идеальной формализацией наивного подхода»35) являет-
ся так называемое «идеальное исчисление» (обычно обозна-
чаемое через К), в котором принцип свертывания пред-
ставляется в виде схемы аксиом 36
( )3yv4^ у) — П (38)
где х, у — переменные для терминов произвольных объек-
тов; Т — произвольная формула, в которую не входит
свободно переменная у; ( ) — цепочка кванторов всеобщ-
ности по всем (кроме х) свободным переменным форму-
лы Т. В неформальном прочтении (38) звучит примерно
так: «существует множество у, содержащее те и только те
множества х, для которых имеет место Чг». Как известно,
исчисление К противоречиво. Достаточно взять в качест-
ве W в (38) формулу “|(х£ х), тогда получим аксиому
3j/Vx((.i- е= у) “] (х е= ж)). (39)
Пусть, далее, а — термин некоторого множества 37, удов-
летворяющего (39). В этом случае имеем
V.r((.rs «)*-> ~](.ге х)). (40)
В (40) х — переменная, на область значений которой ие
наложено каких-либо ограничений, поэтому в качестве
одного из ее значений можно взять термин а. В результа-
35 френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств,
с. 172.
36 Там же.
37 Для сокращения записи в данном параграфе в ряде мест бу-
дут допущены очевидные и нс принципиальные отступления от
принятых в П обозначений.
62
те получаем противоречивую формулу
(а <= а) (а е а). (41)
Как видим, в К имеет место парадокс Рассела. Каза-
лось бы, парадокс получен безупречными логическими
средствами. Но поскольку он все-таки имеет место, остает-
ся допустить, что его причиной является сам принцип
свертывания, лежащий в основе схемы (38) и что единст-
венный выход пз положения — наложить, в соответствии
с требованием формальной непротиворечивости, те или
иные ограничения на этот принцип 38. По существу, имен-
но с таких позиций были разработаны наиболее извест-
ные аксиоматические системы: система ZF Цермело —
Френкеля, система Т (общая теория классов, являющая-
ся обобщенным представлением простой теории типов),
системы NF, ML Куайна, система NBG Неймана — Бер-
найса — Гёделя.
Сформулируем сначала в общих чертах характерный
для каждой из этих систем способ формализации принци-
па свертывания, а затем дадим краткий анализ этих спо-
собов в сопоставлении с 77.
Система ZF:
( )Vx3j/Vz((z е у) — (z е ж) Л (42)
где переменная у не входит свободно в формулу Чг.
Схема (42) читается примерно так: «для любого мно-
жества х существует множество у, содержащее в качест-
ве своих элементов те и только те множества z, которые
являются элементами множества х и для которых имеет
место Т».
Система NF:
( );I(/V.c((.z c //) ^'У). (43)
где формула ’V стратифицирована и пе содержит свободно
переменную у (V стратифицирована, если можно зануме-
ровать каждую входящую в Y переменную таким обра-
зом, чтобы ей соответствовало одно и то же число и чтобы
везде в Чг переменная, стоящая за знаком е=, имела номер,
на единицу больший, чем переменная, стоящая перед
38 Как отмечают, к примеру, Колмогоров п Драгалин «доста-
точно единодушии в математике принято считать незаконным нео-
граниченное определение с помощью схемы свертывания» (Колмого-
. ров А. II., Драгалин А. Г. Введение в математическую логику, с. 20).
63
знаком е). Схема (43) читается примерно так: «сущест-
вует множество у, содержащее те и только те множества
х, для которых имеет место стратифицированная форму-
ла V».
Система ML:
( )3z/V.r((.r <= У)^- (Яг(же z) А 4% (44)
где формула 'F не содержит свободно переменную у.
Схема (44) читается примерно так: «существует мио
жество у, содержащее те и только те множества, х, для ко
торых существует множество z, элементами которого они
являются, и для которых имеет место формула Чг».
Система Т:
( )3Ai+iVXi((xt е= yi+1) *--V), (45;
где i (i = 1, 2, 3, ...) — переменная для номеров перемен-
ных различных типов. Номер типа переменной, стоящей
слева от знака е, должен быть ровно на единицу меньше
номера типа переменной, стоящей справа от знака (=..
В неформальной записи схема (45) звучит так: «сущест-
вует множество типа i + 1, содержащее те и только те
множества типа г', для которых имеет место Т».
Система NBG:
( )ЭХУфе Т), (461
где х — переменная для терминов множеств; X — пере-
менная для терминов классов; W — формула, не содер-
жащая связанных классовых переменных и переменной
X. Схема (46) читается так: «существует класс X, содержа-
щий те и только те множества х, для которых имеет
место Т».
Нет необходимости вдаваться в подробный анализ
каждой из перечисленных схем (и'тем более соответствую-
щих аксиоматических систем в целом)39, но важно отме-
тить следующее. Схема (42) системы ZF иллюстрирует
формальный подход к проблеме: построить, не вдаваясь
в содержательный анализ исходных теоретико-множест-
венных понятий, формализм теории так, чтобы в его пре-
делах парадоксы не имели места. Так, в ZF между поня-
тиями «элемент множества» и «множество» не делается
никакого принципиального различия. Элементами мно-
жеств могут быть объекты «любой природы»40, в том числе
30 Это сделано, к примеру, в кн.: Френкель А., Бар-Хиллел II.
Основания теории множеств. М., 1966.
40 Шенфилд Дяг.* Аксиомы теории множеств.— В кн.: Справоч-
ная книга по математической логике, ч. 2, с. 10.
64
и сами множества. Главное здесь то, что (42) допускает
рассмотрение каких-либо множеств лишь относительно
некоторого уже имеющегося (построенного) множества.
Иными словами, множества разделяются в отношении
шагов, на которых они построены: «множества строятся
последовательно по шагам. Для каждого шага S имеются
шаги, предшествующие шагу S, т. е. осуществляющиеся
раньше шага S. Каждая совокупность, которую мы строим
на шаге S из мпожеств. построенных на шагах раньше S,
является множеством»41.
Очевидно, что данная схема, отсылающая к понятиям
вроде «шаг», «построение»42, совершенно искусственна и
есть не более чем формальное средство избежать «парадок-
сов, ограничившись множествами, которые строятся на
каком-то шаге»43. Наконец, следует отметить, что в иерар-
хии множеств, допустимых в ZF, нет места такому интуи-
тивно вполне попятному множеству, как «множество всех
множеств» (т. е. универсальному множеству), не говоря
уже о том, что отождествление мпожеств с совокупностя-
ми объектов как таковыми является, как это было рас-
смотрено выше, несостоятельным с общелогической точки
зрения. Словом, вряд ли можно считать самодостаточным
метод построения теории множеств путем простого отсле-
живания парадоксов. Учет опыта парадоксов безуслов-
но полезен и даже необходим при построении теории,
однако сам по себе он не может служить содержательной
основой этой теории 44.
Схема (43) в jXF также имеет чисто формальные осно-
вания. Принцип стратификации есть не более чем техни-
ческое, не имеющее под собой явных интуитивных основа-
ний правило исключения парадоксов. Ие лучшим образом
: обстоит дело и со схемой (44) в ML. По существу, она
близка к схеме (42) в системе ZF 45. Схема (45) в Т пред-
41 Там же, с. 10—11.
42 Но отношению к понятию множества интуитивная ясность
этих понятий обманчива. Вся описанная процедура построения
множеств изначально уже предполагает некоторое понятие мно-
жества, так как знание того, что такое «шаг», «построение» неявно
предполагает знание того, что суть множества.
43 Шенфилд Дж. Аксиомы теории множеств..., с. И.
44 Даже если учесть, что роль соответствующих аксиом таким
путем построенной теории обычно не сводится лишь к тому, чтобы
«исключать парадоксы». (
45 Эту схему можно рассматривать буквально как «цермслов-
СКИЙ вариант аксиомы свертывания» (Френкель А., Бар-Хиллел И.
Основания..., с. 182).
,8 Заказ Ms 448 65
полагает такую иерархию: объекты типа 1 суть индивиды
(«индивидуальные сущности или материальные объекты»46,
«объекты порядка О»47); объекты типа 2 суть классы инди-
видов; объекты типа 3 суть классы классов индивидов:
и т. д. до бесконечности.
Следовательно, в Т единый универсум объектов заме-
нен (опять же только из-за требования недопустимости
парадоксов) бесконечной иерархией универсумов. Как от-
мечает Бурбаки, «принцип „иерархии типов"' настолько
ограничителен, что, строго его придерживаясь, мы бы
пришли к математике непроходимой сложности»48 49. Так.
уже классическое определение равенства объектов (а и ?"
равны, если для всякого Р(а) Р(а) эквивалентно Р(Ь))
«не имеет смысла в теории типов: чтобы придать ему
смысл, нужно по крайней мере уточнить „порядок14 Р.
а это привело бы пас к различению бесконечного числа
соотношений равенства! »4Ы.
Схема (46) b.NBG представляет наибольший интерес
уже хотя бы потому, что, так же как п 11, предполагает
лишь два типа переменных. В NBG имеются объекты двух
типов: «собственные» классы (не-множества) и «несобст-
венные» классы (множества). Не являются ли множества
и собственные классы в NBG тем же самым, что и инди-
видные и предикатные объекты в П? Рассмотрим этот воп-
рос более подробно.
Идея разделения-объектов была высказана еще Канто-
ром, который, согласно Бурбаки, «в своей переписке с Де-
декиндом уже предлагал различать два сорта множеств —
..множественность"" и собственно „множества44,причем вто-
рые характеризуются тем, что они могут мыслиться как
один, целый объект... Именно эту идею уточнил фон Ней-
ман, различив два типа объектов—„множества"4 и „клас-
сы"4; в его системе... классы отличаются от множеств тем,
что онп не могут стоять слева от знака е. Одним из пре-
имуществ такой системы явилась реабилитация понятия
„универсального класса44 (не являющегося, естественно.
46 Ван-Хао, Мск-Иотон Р. Аксиоматические системы теории
множеств.— М.. 1963. с. 11.
47 Бурбаки Н. Теория множеств, с. 336.
48 Как отмечают Френкель п Бар-Хиллел, «самого Рассела ни-
когда в полной мере не удовлетворяла онтологическая сторона вве-
денного им различения типов, хотя его и не покидало убеждение,
что без какой-либо иерархии все-таки нс обойтись» (Френкель А.,
Бар-Хиллел И. Основания..., с. 206).
49 Гам же.
66
множеством)...»60. Точнее говоря, Нейман постулирует
не два, а три типа вещей Б1: «1-вещи» (аргументы); «2-ве-
щи» (функции); el—2-вещи» (функции, которые могут слу-
жить аргументами других функций). В системе Неймана
парадоксы исключены, ио она не отличается особой интуи-
тивной ясностью и не согласуется с принятым в П принци-
пом разделения.
Существенное усовершенствование системы Неймана и
упрощение ее интуитивных основ осуществил Бернайс.
В системе Бериайса имеются объекты двух типов: клас-
сы и множества. «Классы Бериайса,— отмечают Френ-
кель и Бар Хиллел,— приблизительно соответствуют
функциям фон Неймана, множества — аргументам»62.
Сам Бернайс дает следующее интуитивное объяснение
различию между, классами и множествами: «...Это разли-
чие можно пондмать так, что множество есть совокуп-
ность, являющаяся предметом в собственном смысле сло-
ва, в то время как класс есть предикат, рассматриваемый
только в связи с его объемом»63. Казалось бы, это объясне-
ние (будем для удобства обозначать его через Б) показы-
вает,. что семантика системы Бериайса совпадает с семан-
тикой П. Однако при ближайшем рассмотрении оказы-
вается, что это ие так. Бернайс ограничивается тради-
ционной интуицией понятий «предикат», «предмет в собст-
венном смысле слова» в то время как в 77 осуществлена
общелогическая экспликация этих понятий. Именно этим
и определяется расхождение между П и системой Бериай-
са, несмотря на то. что Б имеет место как в системе Бер-
найса, так и в 77. Достаточно отметить, например, что
Бернайс вводит не только два типа переменных (малые
латинские буквы .г, у,...— для множеств; большие латин-
ские буквы X. для классов), по и два первоначаль-
ных отношения: Е и ц ((х е у) читается как «множество
х есть элемент множества у»; (адУ) читается как «мно-
жество х есть элемент класса Y»), в то время как в 77 отно-
шения вида (,г Е у) вообще бессмысленны, так как вся-
кий индивидный объект есть нечто, рассматриваемое лишь
50 Бурбаки Н. Теория множеств, с. 334.
51 Более подробно об этом см. наир.: Френкель А., Бар-
Хиллел И. Основания..., с. 129 —139.
52 Там /К", с. 140.
03 Френкель Д., Бар-Хиллея II. Основания теории множеств.
М„ 1966, с. 140.
3* 67
как некоторая целостность и, а не как множественность
(группа, совокупность).
Введение в системе Бернайса двух видов отношения
принадлежности и соответственно удвоение аксиом для
=, £, с ит. д. имеет, по существу, формальный харак-
тер. Неудивительно поэтому, что в системе S, представ-
ляющей собой существенное упрощение системы Бернай-
са 65, Гёдель попросту отождествил множества с разно-
видностью классов (с классами, не являющимися «собст-
венно классами»), а отношение «== — с отношением р.
Причем если Бернайс пытался дать содержательней
объяснение (типа Б) различию между множествами и
классами, то Гёдель придал этому различию сугубо фор-
мальный смысл. Так, в 2 принимается, что «всякоемно-
жество есть класс» (аксиома 1 группы А * 56) и что «всякий
класс, являющийся элементом какого-либо класса, есть
множество» (аксиома 11 группы А 57). Классы, не являю-
щиеся множествами, называются «собственными класса
мп» (определение I 58).
Как видим, всякое множество есть класс, но не всякий
класс есть множество. При этом единственным отличи-
тельным признаком собственных классов является то
что они «неэлементны», т. о., говоря еще более формально
не могут стоять слева от знака е. Собственно, к этому в
сводится весь смысл разделения между множествами и
классами.
Таким образом, различие между множествами и клас-
сами в системе NBG имеет тавтологический и чисто фор-
мальный (как средство избежать противоречий) харак-
тер. Это обстоятельство со всей очевидностью иллюстри-
руется, к примеру, словами Мендельсона: «Назовем класс
множеством, если он является элементом какого-нибудь
класса. Класс, не являющийся множеством, назовем собст-
венным классом... Множества предназначены быть темп
64 Тот факт, чгэ всякий индивид можно буквально делить (ру
бить, пилить и т. д.) на части (например, индивид а в пример
с яблоками можно буквально разделить на индивиды at и с2) ш
пме-'т никакого отношения к теоретическому представлению инди
видов. А о последнем, собственно, и идет речь.
63 Френкель А.. Бар-Хиллел if. Основания..., с. 152.
56 Гёдель К. Совместимость аксиомы выбора и обобщенно,-
контпнуум-гктютезы с аксиомами теории множеств.— Успехи м,-.
тематических наук. 1948. т. 3, выв. 1(23). с. 98.
57 Там же," с. 98—99.
58 Там же, с. 99.
G8
надежными, удобными классами, которыми математики
пользуются в своей повседневной деятельности; в то вре-
мя как собственные классы мыслятся как чудовищно
необъятные собрания, которые, если позволить им быть
множествами (т. е. элементами других кланов), поро-
ждают противоречия»59. Очевидно, что подобного рода
формулировки, в том числе и приведенные выше аксиомы
системы S, представляют собой лишь попытку чисто тав-
тологического определения понятия множества через по-
нятие класса, а понятие класса — через понятие мно-
жества.
Итак, семантика П не совпадает пи с одной из отме-
ченных выше аксиоматических систем теории множеств.
Что ;ке касается формализации в TI принципа свертыва-
•ния, то он не требует какой-либо аксиоматизации допол-
нительно к тому, что уже имеется в П. В самом деле нет
никакой необходимости в схемах типа (38). (42)—(4G),
поскольку аксиома Л5 постулирует бесконечную инди-
видную область для любого множества (предикатного
объекта) и при этом парадоксы типа парадокса Рассела
не имеют места.
Подводя общий итог, можно отметить следующее.
В рамках предложенной логико-семантической экспли-
кации II основании теории множеств получено простое,
с пашей точки зрения, и вполне содержательное решение
парадокса Рассела, уже более полувека порождающего
сомнения в правомерности классических теоретико-мно-
жественных представлений: восстановлены в правах фун-
даментальные положения классической теории множеств:
принцип свертывания, существование унп нереальною
множества и универсальной предметной области; показан
фундаментальный характер логики ио отношению к тео-
рии множеств: основные понятия и операции последней
получают адекватное выражение в лотике пндивк.дпо-
предикатпых отношений.
Сопоставление предложенной экспликанни с наиболее
известными аксиоматическими системам!! ZP. Т,_ ,\Р.
ML. NBG теории множеств показывает, что данная эксп-
ликация но сводится ни к одной из этих систем. Логика
, индивидно-предикатных отношений, в основу которой
положен принцип разделения между индивидными и
предикатны мп объектами, сформулировала лишь в том
объеме, в каком это было необходимо для рассмотрения
59 МепОелыон 3. Введение в математичсскую анику, с. 178.
!
69
оснований теории множеств. Вместе с тем логика индивидно-
предикатных отношений имеет непосредственное прило-
жение к теории собственных имен, теории кванторов, тео-
рии модальностей, к проблемам существования и другим
аспектам философской логики. Рассмотрение этих аспек-
тов входит в задачу дальнейшего развития предложенных
логико-семантических представлений.
Е. Е. Ледников, В. И. Омелъянчик
ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ОПИСАНИИ
ДЛЯ АЛЕТПЧЕСКОЙ МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКИ
Хорошо известно, что развитие модальной кванторной
логики сопровождалось интенсивным обсуждением при-
чин возникновения так называемых модальных пара-
доксов. В отношении алетическпх. модальных систем
(хотя, вообще говоря, и не только их) наиболее серьез-
ные парадоксы возникают при нарушении основных
логических правил — подставимости тождественных,
экзистенциального обобщения, удаления общности. Дан-
ные парадоксы существенным образом использовались
У. Куайном в его критике философских оснований мо-
дальной логики. Напомним, для ясности, примеры, неод-
нократно приводившиеся Куайном *.
Нарушение правила подставимости тождественных об-
наруживается при сопоставлении предложений:
1) необходимо, что (9 > 7);
2) необходимо, что (число планет Солнечной сис-
темы >7).
С - интуитивной точки зрения предложение (1) истии-
но, в то время как предложение (2) ложно, хотя оно полу-
чено подстановкой на место числа «9» выражения «число
планет Солнечной системы», которое в точности равно 9.
Нарушение правила экзистенциального обобщения
обнаруживается, если задаться вопросом, по каким объ-
ектам осуществляется квантификация в формуле (Яж) □
□ {х > 7). Опять, как в приведенном выше примере.
1 См.: Quine И’. V. Reference and Modality.— From a Logical
Point of View. Cambridge, 19C1.
70
хотя 9 — это число планет Солнечной системы, кванти-
фикация истинна для числа «9» и ложна для «числа пла-
нет Солнечной системы». Если же прибегнем к подста-
новочной интерпретации кванторов, то придем к обескура-
живающему выводу, будто бы нет конкретных объектов
(людей, планет и т. п.), а вместо них существует множество
различных и различимых сущностей (возможно, «инди-
видных концептов», в смысле А. Черча), соответствую-
щих каждому конкретному физическому’ объекту. В част-
ности, нет такого шарообразного космического тела, как
Вепера, а есть по крайней мере три различные сущности:
Венера, Утренняя Звезда, Вечерняя Звезда. Нет такого
математического объекта, как число 9, а есть по крайней
мере три различные сущности — «9». «число планет Сол-
нечной системы», «.г — х ]/ж ц- ]/.}:=— ]^х.»
С нарушением правила удаления общности дело обсто-
ит аналогично. Вообще, как показал Куайн, нарушения
трех основных логических правил взаимосвязаны: нару-
шение одного из них влечет нарушение остальных двух.
Развитие логико-семантических исследований, исполь-
зующих идеи «возможных» миров и отношения альтерна-
тивности между ними, позволило уточнить алогические
модальные понятия и как будто объяснить природу мо-
дальных парадоксов. В самом деле, любая индивидная
константа (свободный сингулярный термин), указываю-
щая па какой-либо объект в одном из миров, не обязатель-
но указывает на тот же объект в других мирах. Референ-
циальная неопределенность модальных контекстов, пред-
стает, таким образом, как проявление нх референциальной
множественности 2 3 * *.
Мы полагаем, однако, что дискуссия о природе модаль-
ных парадоксов не получает на этом пути логического
завершения. В рассуждениях о множественности референ-
ций (указаний) индивидных констант не всегда учитыва-
ется следующее обстоятельство: примеры модальных пара-
доксов изобретались в основном с привлечением описатель-
ных фраз естественного языка (таких, как «число планет
Солнечной системы», «Утренняя Звезда», «Вечерняя
Звезда» в т. и.), а вопрос о том, насколько правомерно их
использование в модальных контекстах в качестве указа-
тельных фраз, оставался, но сути, без ответа 8.
2 См.: liintikka J. Knowledge and Belief.— N. Y.. 1962.
3 Hintikka’s Comment on: David Kaplan. What is Russell’s
Theory of Descriptions? — Physics, Logic and flisloiv. M. Y.. 1970.
p. 293.
71
В работах Р. Баркан, Ф. Фитча, Л. Смульяна 4 было
высказано мнение, что причина модальных парадоксов
лежит в недостаточном внимании к важному моменту рас-
селовской теории определенных описаний — понятию об-
ласти действия дескрипции. В частности, Смульян по
старался обосновать вывод, что при неограниченном ис-
пользовании модальных операторов в каркасе логических
систем типа , .Principia Mathematica” (далее — РМ) учет и.
как он выразился, «разумный выбор» области действия
дескрипции предохраняют от нарушения лейбницевского
закона тождества. Эту мысль Смульян проиллюстрировал
па хорошо известном куайновском примере с «числом пла
нет Солнечной системы» (приводившемся выше), показав,
что правильная схема рассуждения, с максимальной об-
ластью действия дескрипции в заключении, пе приводит
к нарушению подставимости тождественных.
Конкретно. Смульян показал, что схема рассуждения
Куайна:
пебход’.шо. что (9 >7),
9 число планет Солнечной системы
необходимо, что (число планет Солнечной системы > 7)
имеет вид
у = (i.r) А
где □ — оператор алетическон необходимости.
Правильной же схемой рассуждения из данных посы-
лок является схема
□ /й/
у = (ы) А
[(ы) Л] □B(i.z)j’
т. е., выражаясь па естественном языке, мы вправе сделать
только следующее заключение: число планет Солнечной
системы удовлетворяет условию быть тем числом (т. е. 9).
которое необходимо больше, чем 7.
4 Вагсаи В. Review of «Modality and description».— The Jour-
nal of Symbolic Logic, 1948, v. 13; Fitch F. The Problem of the Mor-
ning Star and the Evening Star.— In: Contemporary Readings in
Logical Theory. N. Y.. 1967; Smulyan A. Modality and Descripti-
on.— In: Reference and Modality. L., 1971.
72
Рассуждения Смульяна по данному конкретному слу-
чаю вполне убедительны. Но можно указать ряд других
случаев, когда «разумный выбор» области действия де-
скрипции невозможен. Эти случаи таковы.
1. Когда одно описание подставляется вместо другого,
область действия дескрипции каждого из них уже опреде-
лена заранее. Пусть описание (ча)7 означает «автор
Айвенго», (ч.г) II' означает «автор Веверлея», 5 — преди-
кат «быть Вальтером Скоттом». Тогда, подставляя в сле-
дующем рассуждении одно описание вместо другого, полу-
чаем из верных посылок ошибочное заключение:
(i.r) W — (1ж) I
□ {[(ча;) ТГ] 5 (ча:) IF [0.Г) IF] 5 (ча.) И }
----------------------------:----------. (.4)
□ {[(чх) IF] S (ч.г) W == [(ча;) I] S (ч.г) 7
а именно, из верных посылок: 1) автор Веверлея тожде-
ственен автору Айвенго и 2) высказывание «Вальтер Скотт
является автором Веверлея» необходимо эквивалентно
самому себе — следует ошибочное заключение: высказыва-
ние «Вальтер Скотт является автором Веверлея» необхо-
димо эквивалентно высказыванию «Вальтер Скотт явля-
ется автором Айвенго»6.
Используя идею семантики «возможных» миров, оши-
бочность схемы (А) можно проиллюстрировать на такой
простой модели, где используются только атомарные
формулы:
действительный мир: IF(a), 7(a), S(a), ~IF(fe), <~7(б),
~S(6);
возможный мир: ~W(a), 7(a), S(a), IF(fo), ~7(7),
~S(b).
Как показал Д. Фоллесдал 6, схему (А) можно испра-
вить,, если во второй посылке и в заключении выбрать
максимальную область действия дескрипции. Однако из
данного обстоятельства нельзя извлечь метод преодоле-
ния трудности, возникшей со схемой (А).
2. Аналогичная ситуация возникает с экзистенци-
альным обобщением формулы, выражающей необходимую
тождественность описания себе самому. Схема
□ [(ча;) 7?] {(ча;) В = (ча;) В}
------------------------- (В)
(Яг/) □ {(la;) 5] {у = (ча:) В}
5 Follesdal D. Referential Opacity and Modal Logic.— Oslo,
1966, p. 107.
« Ibid.
73
неверна, что можно продемонстрировать на следующей
модели:
действительный мир: В(а), ~-'В(Ь)',
возможный мир: ~В(а), В(Ь).
И в этом случае увеличение области действия дескрип-
ции в посылке хотя и избавляет от нарушения правила
экзистенциального обобщения, тем не менее не помогает
преодолеть трудность со схемой (В),
3. Наконец, схема удаления общности
(Vi/) \jBy
□ {g! М А}
ОВ(лх)Л ' { }
которая, очевидно, остается ошибочной и при максималь-
ной области действия дескрипции в заключении (для
систем с нерефлексивным отношением достижимости /?):
(Vi/) ПВу
□ {К! (кг) А}
1М Л] □Ь,(1.г) J ’
что видно из такой простой модели;
действительный мир: ~Л(а), В(п);
возможный мир: ~4(а), B(a)f -4(c), В(с).
Напрашивается вывод, что в модальной логике рас-
селовская система контекстуальных определений описа-
ний непригодна. При ней характер соглашений об обла-
сти действия дескрипции в модальных контекстах стано-
вится крайне неясным — тем более что он должен как-то
коррелироваться с употреблением описаний в естествен-
ном языке. Вот почему Хинтикка высказал мнение, что
использование описательных фраз мало помогает прояс-
нению поведения сингулярных терминов в контексте мо-
дальных операторов. Эту проблему, утверждал он, нельзя
решить «без того, чтобы ввести, по крайней мере для эври-
стических целей, свободные сингулярные термины и за-
быть на время о теории определенных описаний»7.
На трудности, связанные с употреблением расселов-
ской системы контекстуальных определений описаний в
контекстах алетнческпх модальностей, еще раньше ука-
зывали Г. Хыоз и М. Крессвел. «Как в этом случае пони-
мать выражение «.F необходимо есть G» (т. е. формулу
7 Hintikka's Comment..., р. 293.
74
□ fr('i.r) Fx, где G — атомарная формула)?»,-- спрашива-
ли они. Как П(ф/)1(У;с)(/;= ;= !/) Л Ф/1? Как
(3i/)lVa:)(F =. х = у) Л □ Q/1? Как (Эу) □ |(V.r)(F =.
==. х =-- у) Л Gy] 8? Расселовская теория определенных
описаний ответа на этот вопрос дать не может.
Между тем остается неизученным путь, на котором са-
ми условия существования и единственности определен-
ных описаний в модальных контекстах подвергаются
пересмотру. Фоллесдал как-то высказал мысль (нс полу-
чившую, к сожалению, развития), что в алетпческой
модальной логике те описания вызывают трудности с
соблюдением основных логических правил, для которых
не выполняется условие, более сильное, чем расселовское,
а именно — (Э#) □ ”[(У.г’)(Л х — у)], где п — число
итерированных модальных операторов, в области дей-
ствия которых находится описание. Данная идея в свете
семантики «возможных» миров вполне понятна и означает,
что определенные описания в модальных контекстах долж-
ны удовлетворять условию, так сказать, модального су-
ществования и единственности, т. е. объект, заданный
описанием, должен существовать и быть единственным во
всех включенных в рассмотрение «возможных» мирах.
Можно высказаться иначе: условие модального суще-
ствования и единственности содержательно соответствует
требованию квантифицировать по индивидам, присут-
ствующим не только в «действительном», но и в «возмож-
ных» мирах, т. е. по «мировым линиям» индивидов. Не сле-
дует ли в таком случае ожидать, что поведение в модаль-
ных контекстах тех описаний, для которых доказаны мо-
дальное существование и единственность, должно быть
полностью аналогичным поведению тех описаний рассе-
ловской теории, для которых доказаны (немодальное)
существование и единственность 9?
Действительно, можно получить утвердительный ответ
на поставленный вопрос даже для системы С2*== — кван-
торного расширения с тождеством системы С2, самой
слабой из алетических модальных систем, имеющих се-
мантику типа С. Крипке. При этом расселовские контекс-
туальные определения описаний подвергаются модифика-
8 Hughes G. Е., Cresswell М. J. An Introduction to Modal Lo-
’ gic.— L., 1970, p. 208—209.
a См.: Ледников E. E. Модальные парадоксы, теория дескрип-
} ций и семантика «возможных» миров.— В кн.: VII Всесоюзный сим-
( позиум по логике и методологии науки (тезисы). Киев, 1976.
I .
75
ции, содержательный смысл которой нетрудно увидеть.
В самом деле, в расселовской теории описаний формулы
вида В{лх)А, где В — элементарная формула, являются
сокращением выражения (Яг/)[(Ах)(У ==. х — у) Д By]
(РМ * 14.01). Последнее выражение будет истинным, если
существует такой единственный объект- у, удовлетворяю-
щий формуле А, который одновременно удовлетворяет
формуле В. Поскольку в модальных контекстах понятие
индивида, как отмечено выше, зависит от включения в рас-
смотрения определенного множества «возможных» миров
(что определяется модальным профилем описания (чх)А
в контексте В, т. е. последовательностью чисел, каждое из
которых фиксирует количество модальных операторов,
в области действия которых находится соответствующее
вхождение описания (ix)4), то параллельно приведенному
цыше рассуждению должен существовать единственный
объект у, удовлетворяющий условию □ ” (\'х) (Л-=. х =
— у), который одновременно удовлетворяет формуле В.
Здесь п — — упомянутый модальный про-
филь, а □" р □ 11 р А • . • Д □ кр. В простейшем слу-
чае формула вида □A(ix)4, при максимальной области
действия дескрипции, должна пониматься как сокраще-
ние для (Ау)[ □ (Vx)(zl ss. х = у) А □ Ву]. Таким обра-
зом, мы приходим к следующим контекстуальным опре-
делениям для описаний:
определение i [(ix) А] В (ix) А (Эх) | □” (Vz/) (А==. х =
= У} А 5х],
определение it [Е- ! (ix) 4^ (Ях) [ □” (Vz/) (А =. г/ = х)].
Нетрудно видеть, что в экстенсиональных контекстах
(когда л = 0) наши определения переходят в расселовские
(сравни с РМ *14.01 и *14.02). В частности, когда в форму-
ле □ 7?(ix)/l областью действия дескрипции является мо-
дально свободная подформула В (ix)4, мы имеем случай
обычного расселовского вторичного вхождения описания,
т. е. формула □B(-ix)A должна пониматься как П(Яг/) X
X l(Vx)(4 =. х — у) А Ву]. Однако особенность кон-
текстуального определения i состоит в том, что область
действия дескрипции, в отличие от расселовского РМ
*14.01, задает не только контекст, но и форму элими-
нации.
Наша задача теперь — сформулировать и доказать
«модальный аналог» теоремы РМ *14.03, утверждающей
76
независимость истинностных ^значении формул, с держа-
щих описания, от области действия дескрипции (когда для
последних доказаны их существование и единственность).
Для «модального аналога» этой теоремы условием его
справедливости будут модальное существование и един-
ственность описания. Доказав его, мы получим право
утверждать, что при условии модального существования
и единственности описание ведет себя как сингулярный
термин, не нарушающий основных логических правил,
в противном случае описание должно считаться «непол-
ным символом» в модальных контекстах.
Ниже мы рассмотрим табличную формулировку систе-
мы С2*= и представим «модальный аналог» теоремы РМ
*14.3, но прежде дадим основные определения, относи-
тельно которых, используя метод работы М. Фиттинга 10,
можно доказать соответствующую теорему о существова-
нии модели.
Пусть LM — первопорядковый язык, содержащий
счетное множество индивидных переменных (V), где1 в ка-
честве примитивных символов выступают {~, Д, V,
=>, V, Е, =, □}.
Пусть S’m — язык, получающийся из LM расширением
V счетным множеством новых переменных {Zj, z2, ... zn),
т. е. V* V и {Zj, z2, ... zn).
Для единообразия формулировок кроме а, р, у, 6, л,
V — типов правильно построенных формул (ППФ)11 вве-
дем подтип множества (е):
е е0
Л (ж, у) Л (ж, ж)
Определение 1. Множество 91 непустых подмножеств
ППФ в S’m называется С2*== — свойством непротиворе-
чивости, если и только если для всех 5 (= 81 имеем:
1.1) если А — атомарная формула, то неверно, что
А €= 5 и ~Л ее 5;
1.2) если ж — свободная переменная в некоторой ППФ
из множества 5, то 5 J {ж — ж) «= 91;
2) если a е S, то S (J a,} е= St;
3) если Ре S, то 5 (J pj <= 91 пли 5 |J р, е 91;
10 Fitting М. Model Existence Theorems for Modal and Intui-
tionistic Logics.— The Journal of Symbolic Logic., 1973, vol. 38.
11 Ibid., p. 614—615.
77
4) если у е S, то {5 (J y(z)} е §1 для всех z V* 12’
5) если 6 е S, то {A j &(z)} s для некоторой
z e V *;
6) если ee<S' и (x'= y) fH S, to {S (J t0) e= 31;
7) если л, v e 5, то {Svu J л0} e 91,
где Sv0 = {v0|v 6= 5}, a j$v0 = 5v0 J {x = y\(x = y) e= 5}.
Определение 2. C2*~-модель — это структура <6', TV,
/?, |=, P, КУ, где:
1) G — непустое множество (возможных миров);
2) N — множество «нормальных» возможных миров,
N <= G,
3) R — отношение «достижимости» на 6';
4) Р — функция, сопоставляющая каждому элементу
из G непустое подмножество из V* таким образом, что
Г/?А -> Р(Г> £= Р(А), Г, А е= G;
5) К — функция, сопоставляющая каждому элементу
Г из G отношение конгруэнтности на Р(Т) такое, что
ГКА А'(Г) <= А(А), Г, А е G-
6) |— — отношение между элементами G и ГШФ
(«Г |= А» значит «X — истинно в мире Г»), удовлетво-
ряющее следующим условиям:
а) если х, у е -Р(Г), то Г |= (х = у) *-+хК(Г)у;
Ь) Г|=~Х~Г|=#Х;
с) Г |= аГ |= а, и Г |= а2;
d) Г |= 0-<-<-Г |= р, пли Г |= Р2;
е) Г = |= v(z) для всех z е Р(Г);
у) Г — 6-^-Г 6(z) для некоторого z ен /'(Г);
g) Г = v++ Г е= N и А |= v0 для всех А : Г/?А;
/?) Г А или А |= л0 для некоторого
А : ГЯА.
Определение 3. Пусть S — множество ППФ из S’m-
Тогда 5 является С2*= выполнимым, если и только если
существуют некоторая С2*=- модель и некоторый «мир»
Г е С (все свободные переменные в S входят в -Р(Г)) та-
кой, что Г |= X для всех X е 5. Формула X С2*= обще-
значима, если и только если ~АЛ не является С2*= -вы-
полнимой.
12 Компонента у (г)-ППФ получается из исходной ГШФ заме-
ной соответствующей переменной на переменную z (возможно,
переименовывая при этом связанные переменные). Таким образом,
z в y(z) всегда входит свободно. Это же относится и к б(г)-компо-
нентам 6-ГШФ.
78
Лемма 1. Всякое С2*= — свойство непротиворечи-
вости — может быть расширено до строгого 6’2*= — свой-
ства непротиворечивости, замкнутого относительно объ-
единения цепей 13.
(Доказательство аналогично тому, что содержится у
Фиттинга 14 и В. И. Костюка 15).
Определение 4. Пусть D — множество ППФ и V —
непустое множество переменных, включающее все сво-
бодные переменные множества D. Тогда D является на-
сыщенным вниз относительно F, если и только если:
1.1) если /1 —атомарная ППФ, то неверно, что
= О п 4 g D;
1.2) (х = .г) = £>, если ,т е F;
2) а (= D O.J, а2 е= О;
3) р е= D р, ё= D или р, е= £>;
4) 7G /)-► y(z) D, для всех z е F;
5) 6 е= D 6(z).ea D, для некоторого z е V;
б) е <= Z), (л; = у) <= D -> е0 <= D.
Основная лемма. Пусть St — С2*=— строгое свойство
непротиворечивости, замкнутое относительно объедине-
ния цепей. Пусть So е 21 и Fo — множество связанных
переменных 50. Пусть V — F0U {zt. ••• zn). Тогда So име-
ет расширение S в 2(, которое насыщено вниз относитель-
но V.
(Доказательство аналогично тому, что содержится у
Фиттинга 16 и Костюка 17).
Теорема о существовании модели. Пусть 21 — С2*= —
строгое свойство непротиворечивости, замкнутое отно-
сительно объединения цепей. Пусть S — множество ППФ
в Lm и 5 се 21. Тогда существует С2*'--модсль, в которой
S выполнимо.
Доказательство. Разобьем V* на множество взаимно
не пересекающихся подмножеств Fn F2, .... где F, = V.
Пусть Рп = U Vi< п G - {<Г, Лп>| Г е 21 и Г -
ft «я
насыщено вниз относительно Рп}, N —- {(Г, Pn) е
е= G|v е Г}. Пусть <Г, Р/.'-, если и только если
13 Свойство непротиворечив;,сти называется строгим, если в
опр. 1 условие п. 5 заменить условием: для всех z, нс встречающих-
ся в ГШФ множества У.
14 Fitting М. Model Existence Theorems.... р. 61С—617.
18 См.: Костюк В. Н. Элементы модальной логики.— Киев,
1978, с. 74.
10 Filling М. Model Existence Theorems..., р. 617.
17 Костюк В. Н. Элементы модальной логики, с. 75—76.
79
rv0 £= A, Pn c= Phl Р«Г, РпУ) £ Pn, xK(V)y, если п
только если (ж = у) е= Г. Определим для атомарных фор-
мул |=:
(Г, Р„> |=Л, если и только если A ее Г,
которое расширим согласно опр. 2(G) на остальные ПИФ.
Лемма 2. Построенная </?, N, R, Р. Л>-структура
является С2*=-мо делью.
Доказательство ,8. Достаточно доказать, что К(<Г,
Рпу) есть нужная конгруонтность.
1. А«Г, _РП>) — эквивалентность на Рп (очевидно
для любого <Г, Рп)).
2. К«Г, Рпу) сохраняет все ППФ (индукция по степе-
ни ППФ):
2.0. Пусть <Г. Рпу ge 21 и Л — атомарная формула:
Г |=Л(ж) и ж/б«Г, РпУ)у, тогда (ж = у) fE Г. Отсюда
А (у) е= Г (насыщено вниз) и по определению Г |= А(у).
2.01 . Пусть имеем отрицания атомарных формул. Тог-
да из 2.0 если жЛ'(<Г, РпУ)у, то Г Л(ж), если и только
если Г |=Л(у). Отсюда Г |у= Л(ж), если и только если
Г \у= А(у). То есть, по определению, Г |-— ~Л(ж), если и
только если Г \у= ~А(у).
2.1. Пусть имеем а-ППФ: Г |=а(ж)*^Т |= а.(ж) н
Г а2(ж), жА«Г, РпУ)у. Тогда Г |= аг(у) и Г |=а2(у).
Следовательно,, по определению, Г |= а(у).
2.2. Пусть имеем v-ППФ: Г (= т(ж)-»->Г е N и ГТ?А,
тогда А |= у0(ж). Tv0 СЕ А (по определению /?). Тогда
(ж = у) е А, т. е. жА(А)у. Отсюда, по индукции, А|—
|= v0(y). Следовательно, по определению, Г|— v(y).
Остальные случаи рассматриваются аналогично.
Лемма 3. В определенной С2*=-модели для всех X и
Г имеем
X е Г^ Г|= X. (*)
Доказательство (индукция по степени ППФ):
0) для атомарных формул следует из определения;
0) для отрицания атомарных формул: ~ Ле Г->Л Г —>
ч— Г |Л= А —>- Г | •- А;
1) для а-ППФ: а е Г ап а2 е Г (Г — насыщено
вниз). Тогда, по индукции, Г|=а1 и Г|= а.,. Следова-
тельно, по определению, Г |=а;
2) для л-ППФ: если л <ее Г, то a) Tv = 0 Г <ф. N.
Тогда, по определению, Г|= л. б) Tv =# 0 v е Г.
18 Ниже в элементах G вторая компонента явно не указывается.
80
Так как Г <= 91, то {Гу(( 'J л0} s St. Тогда, по основной
лемме, имеется в Рп+Х насыщенное вниз расширение А:
{Гт0 1>0} = А. Тогда <А, Pb+1>gG и <Г, Р^ЩЬ,
Pn+l), т. е. (по индукции) А |=л0. Отсюда, по определе-
нию, Г|— л.
Остальные случаи доказываются аналогично.
Доказательство теоремы.
Пусть S ед St. Тогда S можно расширить в Р2 до Г:
<Г, Р„> е G и по (*) X ед S <Г, Z<> X, т. е. 5
является С 2 *=-в ыпо л и имым.
Дадим теперь табличную формулировку системы С2*=:
а-правпло: -ч
«•>
“Р
^-правило: 7ГТ7Г
1’1 I Рз
Т
у-правило: ~тт~
Т (z)
6
6-правило: ~~~ (где z — новая переменная в таблице)
е
е-правило: — (при условии наличия в столбце х = у)
ео
v
л
V, л-правило: — (при условии, что предварительно из
Ч
л0
столбца вычеркиваются все ППФ, кроме х = у).
Определение С2*=-доказуемой ППФ обычное. Коррект-
ность данной формулировки доказывается стандартным
способом. Полнота последней следует из леммы.
Лемма 4. Пусть §1 — {5|5 — конечное множество
ППФ в S’m, ни однй таблица для которого не замкнута}.
Тогда §1 есть С2*= — свойство непротиворечивости.
*
Теперь можно непосредственно приступить к доказа-
тельству теоремы, являющейся «модальным аналогом»
РМ *14.3. Ниже нам понадобятся определения, касаю-
щиеся модального профиля ППФ.
81
Определение 5:
а) модальный профиль (МП) переменной z в ППФ
X(z) (т. е. MH2(X(z))) ость кортеж чисел (возможно, пус-
той),
1)
удовлетворяющий следующим условиям:
МП2Л (z)= МП2 (~ /1 (z)) = <0>, если Л — атомар-
ная формула и z входит свободно в /1,
МП2 (~ .1 (z)) == < > (пустой кортеж),
если А — атомарная формула и z
свободно в А;
если at,a2 имеет
вид ~ ~ X,
остальных случаях;
2)
ня входит
МП2а = (<Mn2ccj> = <МП2а2>,
В
3)
4)
получается из у после
связанных переменных.
<Mnzaj, МП2а2> —
Mllzp = <МП2|3,. МПг02>;
МПгу = МПгу'(ж), где у'(х)
(возможного) переименования в у
причем z х;
5) МПгб = МП2б'(а;); аналогичное условие и для $'(х);
6) MII2v = Mnzv0 -I- 1;
7) МП2л = МП2л0 + 1, где
• • , nk) + 1 —
<«1,
<п1 + 1, ...,nh + 1>,
если </г.
< >, если
• , ¥= < >:
•, »л> = < >•
Таким образом, из определения следует, что если пере-
менная не входит свободно в А, то МП24 — < ). Пусть
МП,ЖЛЯ = MnzS(z/(ia:)4).
j Tin . T'ti,
б) □” А □ Мд □ 2л л . • • Л □ А
где п = <.пк, п........«„>;
в)
Лемма 5. В системе С2*= следующее правило вывода
является производным:
~ ПЙУ
X
- У
82
Это означает, что обобщенная модальность ведет
себя точно так же, как и обычная модальность □. Доказа-
тельство прямо слйдует из определения.
Лемма 6. Пусть п — МПх.4(л) и ,-1(у) получается за-
меной х на у в Л (.с). Тогда доказуемо:
□ " U = y) Г). А (у). (**)
Доказательство (осуществляется индукцией по степе-
ни А).
1. Пусть А(х') — атомарная формула, тогда утвержде-
ние (**) следует из t-правпла.
2. Пусть утверждение (**) верно для всех к < т.
тогда для ППФ А степени т возможен ряд случаев.
2.1 . А а. Тогда соответствующая таблица будет
иметь следующий вид:
□ " (*=У)
а(ж)
~а(у)
»аг(х)
а2(х) *»
* □ к1 (х = у)
□ 112 (х = у) • •
(где п = УШхчД.г))
(так как ~сс р)
«-правило
(по опр. 5 (а), п = <А’Ъ 12>)
где — МПд-аДх),
к.2 = МПяа2(ж).
Отмеченные *(**) ППФ дают замыкания соответству-
ющих столбцов таблицы по предположению индукции.
2.2 А у. Тогда соответствующая таблица будет
иметь следующий вид:
□ " (ж = у) □
V (х)
— V (у)
1 (х = у) (где п = МПжу (а:))
v0(x)
~ Ч(у).
Подтаблица замыкается по предположению индук-
ции. Остальные случаи рассматриваются аналогично.
Следствие 1. □ пА(х) /\ □”Л(у) дэ. В(х) дэ В(у),. где
п = МПхВ(а:).
Пусть теперь т-ППФ некоторого типа и х -ППФ, явля-
ющаяся некоторой компонентой последнего. Будем интер-
претировать выражения <р и * таким образом, чтобы
83
последовательность ф * х являлась ППФ такой, что
т ч-><р * х. Например, если т _1_(Х V У) (a-тип) и
х ~У (а2-компонента), то * — есть операция конъ-
юнкции, а ф ~Х (ссгкомпонента); если т ^-(Ух)Л(х)
(^-тип), а х A(z) (у(г)-компонента), то_* — операция
сочленения, а ср (Az). Далее, пусть п — модальный
профиль х в (х/(1х) Dx)x(tx)D (х), причем в т описание вхо-
дит лишь в компоненту х. Тогда имеет место следующая
лемма.
Лемма 7.
Е—\ (ix) D (х) [(ix) D (х)] т (ix) D (х) s
= Ф* [(ix) D (.г)] х, (***)
где Е—\ (ix) D (х) (Ях) {□”£> (х)}.
Доказательство.
1. Пусть т — есть Р-ППФ. A zd В, а к В ((Д-компо-
нента). Тогда (***) имеет вид (если учесть контекстуаль-
ные определения описаний):
(Ях) □"£ (х) (Ях) { □"D (х) Д. А =э В (х)} =
==. А zd (Ях) {□hJ? (х) Д В (х)},
где к = МПхБ(х). Отсюда, по_ определению модального
профиля, следует, что п = <0, 7с>. Нужные таблицы будут
иметь следующий вид:
1- (Ях) (х)
2. И^(Ях) (х) Д В(х)|
з. ~ (Ях) {□” Ф (X) Л . A Z) в (г)}
4. □” Ф (х) i
4.1. ~ А 4.1. (Ях) Ф (х) Д В (х)! ।
4.2. ~ Dn35(x) 4.2. ~ [ЛЭВ(х)( 4.2. (ш)
4.3.Л 4.3. B(w)
4.4. ~ В (х) 4.4. -□"^(х) 4.4. Л
4.5. ~ В (х)
4.6. Г^Ф (.7

84
1. (Я/) i; S)(x) Д. ЛЗВ(Х)]
2. ~ [ Л ZD (Ял) (□* ,® (x) Д В (x)) ]
3. □“ X> (x) /\ . ЛЭ В (x)
4. □
5. A Zj В (.r)
6. A
(Я.Г)! ' Й> (*) A B(x)}
7.1 ~ -4
7.2. ~ r;:fe §>(.«)
7.3. Г?®(.г)
7.1. В (x)
7.2. ~ 1 A 0(.r) 7.2. ~ B(x)
7.3. kGj(.r)
(Так как MU„.Zj(«;) = к, то, по лемме 6, формулы чет-
вертого столбца слева 4.2, 4.3, 4.5, 4.6 замыкают таблицу.
Знак «®» обозначает замкнутость соответствующего столб-
ца таблицы).
2. Пусть т — есть у-ППФ (Vx)A(x, у), а А(х,
у)/у(х) — компонента. Тогда («**) имеет вид
(Ях) □ " D (х) ээ. (V.r) (?lz) { □” I) (z) Д A (x, z)j
=. (3z) {□" D (z) Д (Vx) A (x, z)!.
Нужные таблицы суть следующие:
1. (Их) □”О(я)
2. (Vx) (Sz) [□ nD (z) Д .4 (.c, z) i
3- ~ (3z) {□" D (z) Д (V.r) A (.r, z)}
4. □n7)(u>)
4.1. ~ □ nD(w) 4.1. ~ (V.r) ,l(.r, ,-r)
® 4.2.
4.3. (Sz) [□ n/j(z) A A(v. z)}
4.4. □”/>(=)
4.5. Л(р,з)
85
1. (Яг) {zi"Z>(z) Д (V Г) .1 (.г, г)]
2. ~ (V.r) {(Яг) [ лР(г) Л Я(х,г)]{
3. ~(3=){0”7)(г)Л Л(х.г)1
4. J "7> («•)
5. (V.>) Л {.г, и)
5.1. ~'и "W-)
5.1. ~ А (.г, к-)
5.2. .1 (г, »)
По лемме 6, след. 1. формулы второго столбца слева 4,
4.2, 4.4, 4.5 замыкают таблицу.
3. Пусть т — есть v-ППФ □ kA, а х А. Тогда (***)
имеет вид
(Зж) □ "Т) (г) =э. □ * (3z) {DrD (z) Л 3 (z)} =
= (3z) {□"/)(£) Л ЕМ (z)}.
Нужные таблицы суть следующие:
1. (Я*) □”/> (.г)
2. DT (Яг) {□’’D(z) Д Я(г)}
3. ~ (Яг) {□”£(*) Л □ ГЯ(г){
4. n 'W)
4.1. ~ □ nD(x)
4.1. ~ □" А (Х)
1- (Яг) {□лР(г) Л a^fz))
2. ~О/г (Яг) {..Л U (г) Л Я(г)|
3. □ U (А
4. J ь /1 (г)
Поскольку, учитывая определение 5 (а), (в), п = к ф
ф г, можно применить лемму 5 и перейти к следующим
подтаблицам:
1. □’’«(.г)
2. ~A(z)
3. (Яг) {□гй(г) Л Я (г)|
4. □’S(z)
5. Л (г)
1. ~ (Яг) {□’’£» (г) Л Я (г)}
2- СГЩг) .
3. Л (г)
3.1. ~ игБ(г) 3.1. ~ Л (г)
® ®
86
По лемме <>. след. 1. формулы первого столбца слева
1, 2, 4, 5 замыкают столбец.
Остальные случаи доказываются аналогично.
Пусть теперь G — произвольный контекст относитель-
но {^, /\. V- 11 пусть п — модальный про-
филь z в (z, (i rV).r)G{G(u)G(.r)}. Тогда имеет место следу-
ющая теорема — «модальный аналог» (МА)РМ *14.3.
Теорема МА ГМ *14.3.:
Е-\ (u) D (ж) зэ. [0ж)£> (ж)] G {В (i.r) /) (ж)} =
G {[(тж) Р(.г)] В 0ж) D(.v)}
(где свободные переменные антецедента остаются таковыми
и в консеквенте).
Доказательство (проводи гея двойной индукцией по
степени контекста G — (c(G)) и максимуму модального
профиля п).
1. Пусть c(G) — 0, тогда утверждение выполняется
тривиально.
2. Предположим, что утверждение верно для всех
контекстов таких, что c(G) А. к (с произвольным макси-
мумом модального профиля).
Пусть G . '-Л 23 G,. Тогда имеем:
1) Л’-! (1 с) I) (ж) о.V {.1 zd G, [В (1ж) D (ж)]} ss
=. .1 :oVGjG(i.r) П(ж)]
(лемма 7), где знак «у» обозначает область действия де-
скрипции, a MnxG7?(.r) — п;
2) Е-! 0.г) D (ж) 23.V[Gj5 (та.) D (ж)] s=
s= СД7 [В (тж) D (ж)]
(предположение индукции);
3) VG, [В (ы) D (ж)] = G, V [В (i.r) В (ж)] А зэ
VGj [в (тж) !) (ж)]. . A zd GjV [Д (1ж) J) (ж)] (тавтология);
4) /;-! (1Ж) D (ж) 23. V (А 23 G, [В (,ж) D (ж)]}
=. Л GjV [В (и) D (ж)]
(1, 2. 3 — транзитивность).
87
Остальные случаи доказываются аналогично 19.
Из теоремы МА РМ *14.3. следует, что для системы
С2*~ и ее расширений теория определенных описаний
может быть естественным образом построена па обобще-
нии принципов расселовской теории 20 21. Философское зна-
чение данного результата в том, что теперь мы с полным
правом можем утверждать: причина возникновения пара-
доксов алетической модальной логики лежит не в наруше-
нии основных логических правил вывода, а в принятии
неподходящего для алетической модальной логики пони-
мания обозначающих фраз (определенных описаний).
При этом важно иметь в виду, что условие А-!, как и
расселовское /?!, не накладывает ограничения на множест-
во приемлемых сингулярных терминов, а определяет,
что может быть сингулярным., термином в модальном
контексте. Другими словами, в отличие от концепции
Я. Хинтикки, класс сингулярных терминов не задан
актуально, а должен быть построен (в соответствии с
условием А’-!).
Можно также показать, что условие Е-\ (лх) А соот-
ветствует выражению (0) (Яж) □’‘(х = о) в системе Хин-
тикки а, так как нетрудно доказать следующие теоремы.
Теорема 1. Е-\ (ix) А == (Hz) □’’[z = (тж) /1].
Теорема 2- (Hz) □ " [z = (тж) Л] ==
(Hz) {□,l' [z = (тж) А] /\ n”2 [Z =
= (чж) -4] Д ... Д □ [z = (тж) А],
где п. = (fij, ..., nky. Область действия дескрипции
здесь — минимальный (модальный) контекст, содержащий
дескрипцию.
Поскольку выражение (0) утверждает наличие инди-
видуирующей функции (ИФ)„ ассоциированной с термп-
19 Они разобраны в работе: Омельяичик В. И. Дискрипции и
модальности. В кн.: 2-й Советско-финский коллоквиум по логике
(тезисы). Модальные и временные логики. М., 1979.
20 В упомянутой работе В. И. Омельянчпка приведен ряд теорем
«модальных аналогов» РМ * 14.16, *14.18, *14.21, *14.201, *14.204,
*14.205, 14.22, *14.28, *14.271, *14.272, *14.25, *14.27, что делает
данный тезис особенно наглядным.
21 См.: Hintikka J. Existential Presuppositions and Uniquenes-
Presuppositions.— Models for Modalities, Dordrecht, 1969.
88
ном а («вполне определенным индивидом» Хинтикки),
то по аналогии мы вправе сказать, что выражение Е-\ (ы) А
(контекстуально) утверждает наличие, так сказать, специ-
фицирующем функции (СФ), ассоциируемой с .термином
(и:)Л. Различие между названными функциями, и весьма
существенное, состоит в том, что если ИФ так «тесно»
сплетена с индивидом, что их в принципе невозможно
разграничить, то для СФ такое отграничение вполне
может быть проведено. В самом деле, контекстуально
элиминируя описание из модального контекста, мы изме-
няем концептуальный аппарат, «манеру речи», по не онто-
логию теории. У Хпнтпкки же ИФ задает объекты, а нс
является только способом рассуждения о них.
Можно также показать, что СФ удовлетворяет усло-
виям, которые в системе Хинтикки выполняются для
ПФ В частности, СФ удовлетворяет условию (С. ind =
— Е) в смысле теоремы 3:
Теорема 3. (ы:) А = (i.r) В /\ (Лх) ( О"’0 [,г =
~ (ы) Л]) Д (Уа) I [.г = (и) В]\ о (Я./) [ж =
= (т.г) А Д х = (тз-) В Д (х = ,т) |,
а также свойства (С. ind ----- Ei в смысле теоремы 4:
Теорема 4. Е-\ (t.r) Л Д Е-\ (кг) В - : (т.?:) Л =
= (и) В zj. G (it) /1 ч= G (i.r) В,
1до п — МПг (г (гЛ A)G (ы) Л, min и. = 0.
Отметим, что теорема 4 реализует тезис Фоллесдала,
согласно которому для осмысленности квантификации в
модальных контекстах необходимо не ограничение на
правило подставимости тождественных, а более четкое
определение категории сингулярных терминов * 23.
Таким образом, нам представляется обоснованным
вывод, что проблема квантификации в .модальных коптек-
CT-1X ми-,кет быть лучше попята н успешнее решена в том
случае, когда она ставится в отношении средств модально-
го логического языка, а не онтологии. В этом отношении
изложенная здесь точка зрения альтернативна концепции
23 Ibid., р. 129—130.
23 Follesdal JJ. Quantification into Causal Contexts.— In:
Reference and Modality.
89
Куайпа, видевшего проблему в неудовлетворительности
онтологии алетической модальной логики. По паша точка
зрения нс совпадает и с концепцией Хпнтикки, для кото-
рого .знание о реальности принципиально не может быть
полиостыо отделено от способа ее понятийного освоения.
Данная работа решает, но нашему мнению, проблему
парадоксов алетической квапторной модальной логики.
С парадоксами эппстемическсй логики дело обстоит- не
столь определенно. Конечно, если считать адекватной
систему зпистсмической логики, изоморфную льюисов-
ской S4 (так считал в свое время Хпптикка 24), то для
Л'5,-/1*=-квантоиного расширения с тождеством пропози-
ционального KS'i 25-рассуждеппя, приведенные в данной
работе, полностью справедливы и, более того, существен-
но упрощаются, поскольку итерированные модальности
становятся излишними. По ведь принятие аксиомы КпЛ дэ
о А, препятствующей рассмотрению возможности разви-
тия знания, а также правила t—А —> !— КаА. согласно
которому произвольный субъект познания знает все тео-
ремы логики, серьезно и роти ворожит интуитивным пред-
ставлениям о знании. 11 даже зпнстемпчесъая логика,
изоморфная С2*~, не свободна от противоречащих инту-
иции допущений, поскольку в ней имеет место правило
Н1 о В I- КаА о КОВ.
А оно означает, что произвольный субюкт познания
знает все логические следствия из того, что он знает (т. е.
обладает логическим всеведением). Ослабление же по-
следнего правила 26 выводит атпгстемичсскую логику в
область систем, которые не могут быть интерпретированы
на модельных структурах Крипке. До сих пор нет ни
приемлемых эпистемических дедуктивных систем такого
рода, пи достаточно прозрачных семантик для них.
24 См.: Hinlikka J. Knowledge and Belief.
25 Иными словами, исчисления, получаемого путем замены в
54 а.тетических модальных операторов □ и ф на эпистемическис -
К п Р .
а а
26 О возможных вариантах такого ослабления с:-:.: Костюк В. II.
Элементы модальной логики, с. 133—134.
90
Д. И. Свириденко
ПРЕДПОСЫЛКИ ЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА
К ПРОГРАММИРОВАНИЮ
Программирование как термин одновременно означает
и деятельность и совокупность знаний, призванных обслу-
живать эту деятельность. В этой многозначности есть оп-
ределенный смысл. Основу любой деятельности состав-
ляют навыки я умения, владение которыми гораздо важ-
нее, чем одно чистое знание. Система таких навыков у от-
дельного программиста или коллектива разработчиков
определяет так называемый стиль программирования.
Однако любой сгпль программирования неотделим от
специфики знаний о программах и процессах их конструи-
рования. Поэтому па программирование необходимо
смотреть как па нечто единое, охватывающее и деятель-
ность по созданию программ, и знание, используемое в
этой деятельности п одновременно определяющее и фор-
мирующее ее (в силу этого обстоятельства программист-
ское знание по необходимости должно носить конструк-
тивный и интенсиональный характер}. Следовательно,
если некий подход к программированию претендует на
концептуальную целостность, то, во-первых, его выска-
зывания должны охватывать как программистскую дея-
тельность. так и программистское знание, и, во-вторых,
эти высказывания должны быть по крайней мере непро-
тиворечивыми.
Средн множества точек зрения на программирование
наиболее выделяются две. Согласно первой из них (рс-
месленничесний подход}, программирование как деятель-
ность — это ремесло. вид прикладного искусства, а прог-
раммы — разновидность художественных изделий. Со-
гласно второй точке зрения {инженерный подход}, прог-
раммированп-' является инженерной дисциплиной,
программа — эт<> промышленное изделие, а деятельность
по их созданию должна быть регламентируемой.
Логический подход 1 к программированию в опреде-
ленном смысле есть дальнейшее развитие сильных сто-
рон как ремесленнической, так и инженерной точек зре-
1 Непейвода 11. 11., Свириденко Д. 11. Программирование с ло-
гической точке зрения.— Новосибирск, 1981 (препринт Т-1 и
Т-2 ИМ СО АП СССР).
91
нпя, но базирующийся на новой методологической основе.
Цель настоящей статьи — более точно и более полно
сформулировать и обосновать исходные методологические
предпосылки. Однако, прежде чем перейти к этому, сфор-
мулируем наше понимание методологии программиро-
вания .
1. Прежде всего, методология должна быть конструк-
тивной. Вопрос об истинности пли ложности методологиче-
ских постулатов не имеет смысла, поскольку они могут
быть лить либо адекватными, либо пет (другими словами,
методологические принципы должны оцениваться по сво-
им копструкгпвпым результатам). По как только зафик-
сированы исходные методологические принципы, методо-
логия должна развиваться как содержательная дедуктив-
ная система. Вывод методологических следствий столь же
важен, как и выбор исходных постулатов, поскольку на
основе этих следствий будет формироваться теоретическое
и технологическое знание. Цель методологических иссле-
дований .заключается в корректном (с точки зрения ло-
гики) извлечении из интуитивно ощущаемых проблем,
потребностей, прагматических постановок точных их фор-
мулировок в отгределяемоп самой же методологией систе-
ме понятий. Таким образом, от метед:>л<тпн программи-
рования требуется по крайней морю '.-лел.хющее:
формирование исходных те.->р< тичесьпх (имея в виду
теорию программирования) прелставлспип <> программах
и процессах их построения;
селекция теоретических и техно логических конструк-
ций, т. е. осмысление теоретических реоулытатов и их тех-
но логически го воплощения;
своевременная модификация теореи’.ческпх п техно-
логических знаний в соответствии с запросами практики.
Это, так сказать, «внутренние* нули методологии.
Кроме них имеется и «внешняя'.* ноль — формирование
у потребителей программной продукции правильного
представления о пей, в частности о потребительском
качестве программ (функция восшгжшш потребителей).
Теперь перейдем к исходным предпосылкам.
2. Существует несколько способов охарактеризовать
объект. Первый и самый простой — дем.щетрация давно
го (или похожего) объекта. Можно пойти дальше— по-
пытаться понять «устройство», структуру объекта (разо-
брав, разбив, ^структурировав его). В обеих этих ситу-
ациях мы узнаем морфологические и структурные харак-
теристики объекта (MS-харакгерисгики), фиксация кото
92
рых в некотором языке дает нам MS-описание объекта.
Второй путь — указание функциональных характе-
ристик объекта (F-характеристики) и получение соответ-
ствующего F-описапия. Однако одни и те же /'’-характе-
ристики могут присутствовать у объектов разной морфоло-
гии и структуры. Кроме того, F-описапие объекта может
меняться в зависимости от ситуации, в которой рассмат-
ривается объект. Поэтому наибольший интерес представ-
ляют характеристики объекта, описывающие соответствие
междч его MS- и /'’-характеристиками. Следуя М. А. Ро-
зову 2, будем называть такие характеристики атрибутив-
ными. (Л-характеристикп), а соответствующее описание —
А-описапие.м. Выявленные А-характеристики позволяют
разбить F-характеристики объекта на два класса — чисто
функциональные, которые безразличны к морфологии и
структуре объекта, и характеристики, являющиеся про-
явлением возможностей объекта, генетически заложенные
в его морфологии и структуре (FА-характеристики).
Все приведенные способы описания применимы к лю-
бому объекту. Искусственное!ь объекта дает еще один
важный способ описания — через происхождение. Назо-
вем такой способ описания генетическим (G-onucanue).
Обычно G-списание дастся, в виде описания процесса
конструирования объекта в виде совокупности описаний
промежуточно устойчивых форм его существования.
Эта совокупность форм называется жиг-неиным циклом
объекта.
Конструируя объект, мы преследуем определенную
цель. Целесообразность же объекта представляется в его
Л-характерпстиках и проявляется в FA характеристиках.
Чем тачное мы знаем процесс создания объекта, тем пол-
нее каше представление о его Л-харак'геристиках, по-
скольку /’-описание является логическим следствием G-
описания объекта. Когда нам не известен процесс созда-
ния объекта, мы можем только предполагать, как проис-
ходило ого конструирование. В этих случаях любое G-
оппсанпе является гипотезой. Гипотетическое G’-описапие
называется допустимым относительно некоторого Л-опи-
санпя объекта, если данное Л-описание логически следует
(не уточняя пока этого термина) из /’-описания. Но не все
допустимые G-ошгсаппя представляют интерес. Для нас
аая но, чтобы допустимое G’ опнеанпе объекта было верн-
2 Рогов .V. .1. Проблемы эмпирического анализа научных зна-
ний — Новосибирск, 1977, с. 60—73.
93
фицируемым, т. е. принципиально мог быть осуществлен
процесс конструирования объекта в соответствии с этим
(т-описанием.
Таким образом, можно дать следующее методологиче-
ское определение 3 искусственного объекта.
Определение. Искусственный объект — это объект,
.4-описаиие которого является логическим следствием
некоторого допустимого относительно этого 4 описания
верифицируемого G-описапия.
Теперь мы готовы сформулировать центральный тезис
логического подхода: программа — ото искусе твенпый
объект. В качество MS -описания программы выступает
ее код (заметим, что в зависимости от вычислительной
модели, на которой будет исполняться программа, ис-
пользуются различные JI/S-описапия: исходный текст,
текст загрузочного модуля и, наконец, объектный код).
ЕЛ-описапие — это изначальная функциональная специ-
фикация программы, вид которой .зависит от используе-
мого языка спецификаций. Тогда в качестве .1-описания
может рассматриваться, например, либо пользователь-
ская документация (вместе с исходным текстом), либо сама
программа (точнее, ее код вместе с аннотациями) (анно-
тированная программа). И наконец, G-описание — это
описание технологии конструирования программы (тех-
нологии проекта) в виде, скажем, технической докумен-
тации, в которой зафиксированы все проектные решения.
Непосредственным следствием восприятия программы
как искусственного объекта является еле дующий тезис:
Все свойства программы определяются процессом
ее построения.
Данный тезис молено перефразировать следующим об-
разом: все декларируемые свойства программы должны
наличествовать по построению. Следовательно, необхо-
димо обращать внимание не столько на конечный продукт
деятельности программистов, сколько па процесс его про-
изводства. И если этот процесс организован достаточно
строго, четко и корректно, как, например, математическое
доказательство, то он и будет выступать гарантом требу-
емых свойств программы-в том смысле, в каком математп
ческое доказательство гарантирует нам истинность тео-
ремы. Сразу же, естественно, возникает вопрос, а нельзя
3 Мы сформулировали наше представление об искусственном
объекте в виде определения, поскольку считаем, что определениями
необходимо делать наиболее часто используемые свойства.
94
ли вообще мыслить себе организацию процесса конструи-
рования в виде доказательства, чтобы, скажем, программа
производила впечатление «хорошей» теоремы. К этому воп-
росу мы еще вернемся.-
Искусственность происхождения программ проясняет
и проблему их пони лапин. Когда некто знакомится с
программой е целью ее применения, его прежде всего
интересует, в пакт х случаях и как он может ее исполь-
зовать. Будем называть этот аспект понимания прагмати-
ческим. Заметим, что если два пользователя полностью
согласны относительно использования некоторой програм-
мы, то они должны быть согласны во всем, что касается ее
пра гматичос ко го с м ысла.
Итак, первый вопрос, который задает себе такой поль-
зователь: каьпе задачи он может решить с помощью дан-
ной программы? Этот вопрос соответствует пониманию
прагматического смысла первого уровня — уровня что.
Поняв задачу, которую решает программа, пользователь,
если он желает углубить свое понимание, может лаиптере-
,соваться алгоритмом решения задачи, который представ-
ляет данная программа. Это уже уровень как. Данный
уровень допускает различные уточнения: алгоритм может
быть понят либо уровне функций программы и логики
их организации, либо па совершенно абстрактном уровне,
слабо связанном ст структурой, материалом и логикой
даппс/й программы. Все зависит от целон, которыми руко-
водствуете!! пользователь па этом уровне понимания.
Но вот следующий уровень, уровень почему, уже соот-
ветствует знанию материала и структуры программы и их
связи с логикой ее функционирования. На этом уровне
пользователь реконструирует Л описание программы,
объясняя себе (доказывая?), как именно данная органи-
зация материала (т. е. Jf5-описание) влечет за собой вы-
ясненные км на уровне что 7'Л-характеристики. Есте-
ственно, что состав и смысл формулируемых при этом
утверждений, описывающих эту связь, существенно зави-
сят от выбранного способа объяснений. Полученное таким
образом Л-описапие прщраммы обычно оказывается впол-
не достаточным для того, чтобы пользоваться программой,
хотя и является гипотетичным.
Более требовательного пользователя, желающего, на-
пример, уметь модифицировать -программу, т. о. приспо-
сабливать ее для новых ситуаций, такое Л-оппсалпе может
и не удовлетворять. Тогда он может поставить вопрос о
том. как могло появиться такое А -описание, т. е. поставить
95
задачу получения допустимого верифицируемого С-описа-
ния. Другими словами, такого пользователя уже интере-
суют процесс конструирования программы и аспекты обо-
снования выбора данного промесса. Эго уже технологи-
ческое понимание программы. Нетрудно видеть, что этот
уровень является более глубоким и, согласно определению
искусственного объекта, определяющим, поскольку имен-
но технологические аспекты обосиочиватот правильное
прагматическое понимание и, следовательно, правильны
прагматическое использование программы.
В технологическом понимании также можно выделил-
три уровня: что, как, почему. Уровень что соответствуй
осмыслению ТЛ-характеристик (с одной стороны, ь коп
тексте тех обстоятельств, при которых будет использо-
ваться программа, а с друюй — в контексте тех ресурсов,
которыми обладают проектировщик и программист)
Уровень как — это уровень понимания аргументации того,
что задача, для решения коте noil предназначается прог-
рамма, разрешима имеющимися средствами, и знакомства
с построением (па основе этой аргументации) .1-описания.
Пользователь, естественно, Дилжен требовать, чтобы та-
кая аргументация выглядела как можно убеди пл внес, а
сама процедура построения Л -описания — как можно
проще и естественнее. Последнее требование можно, на-
пример, связать с требованием, чтобы структура .1/6-
описанпя следовала бы (в каком-то смысле) структуре
системы аргументов (в последующем мы уточним это важ-
ное требование). Простота и естественность процедуры
перехода от системы аргументов к MS описанию (а следо
вательно, и к Л-оппсанию) могли бы служить хорошей
основой для возможности превратить эту процедуру в
механическую (гарантируя тем самым правильность соот-
ветствия получаемого Л описания и аргументации).
Все упирается, таким образом, в аргументацию. Как это
понимать? Какова должна быть структура системы аргу-
ментов? Что считать убедительной аргументацией? Поче-
му при этом можно или нужно использовать то или иное
утверждение и как? Эти и другие вопросы соответствуют
уровню почему и составляют существо логического, под-
хода. Им и будет посвящено дальнейшее обсуждение.
3. Как мы уже видели, процесс конструирования
программы начинается с фиксации ее /Л-характеристик
(в других терминах — со спецификации программы). Од
нако /Л-описанию должно предшествовать по возмож-
ности точное и полное описание ситуаций использования
96
будущей программы (исходные требования). Главный мо-
мент в описании ситуации использования — описание
задачи, которая будет решаться в этой ситуации 4. Как
правило, формулировка задачи носит в основном декла-
ративный, повествовательный характер, в отличие от опи-
сания ее решения, представляемого конструируемой
программой, имеющей вид императива. Если пользоваться
терминологией лингвистов, то в формулировках задач
главное место занимают конструкции изъявительного
наклонения, в то время как традиционная запись алгорит-
мов и программ ведется в терминах повелительного на-
клонения.
Мы уже отмечали, что при конструировании программ
может возникнуть несколько ЛГ5-описапнй, каждое из
которых конкретизирует предыдущее. Так, при традици-
онном программировании на этапе предпроектпых изыска-
ний и предварительного проектирования вначале получа-
ют первичное MS-oписание, которое на этапе детального
проектирования перерабатывают в более конкретное,
уточненное 71/5-описание, и, наконец, на этапе кодирова-
ния получают окончательное AfS-описапие — код прог-
раммы (плюс пользовательскую документацию). В силу
• общности природы подобных Л/5-описапий естественно,
что формализация и последующая автоматизация пере-
ходов коснулись прежде всего переходов от одного уровня
М5-описаппя к другому. Этим объясняется появление
вначале алгоритмических языков, а впоследствии и язы-
ков проектирования. Что же касается формализации и
автоматизации перехода от формулировки задачи к 'MS-
описапню, то здесь успехи очень скромные. Причин
тому много. Одной из них является отсутствие в програм-
мировании серьезных исследований понятия «задача» и
логик решения задач. Это тем более удивительно, если
- заметить, что большинство процессов, протекающих при
i конструировании программ, представляет собой процес-
сы решения задач. «...Внешнее проектирование, — пи-
шет Г. Майерс, — сводится к решению такой задачи:
«Переводите множество целей системы во внешние спе-
цификации», где цели — данные, а внешние специфика-
ции — неизвестные. В задаче проектирования логики
! модуля даны внешние спецификации модуля, а неизвест-
I ные — текст его программы. Отладка — это задача на по-
f ----------
I 4 Поэтому одной из основных целей программирования явля-
1 ется создание адекватных и удобных инструментов решения задач.
J
у
t 4 Заказ JM5 448 97
строение исправления ошибки (неизвестное) по описанию
ее симптомов (данные)»5.
Таким образом, мы должны признать, что задача на-
равне с программой должна быть одним из фундаменталь-
нейших понятий программирования. Более того, посту
лируется следующий тезис:
Главное в программировании — процесс решения
задач.
Прежде всего нужно попять специфику решения задач
возникающих в процессе конструирования. Представля
ется, что особенностью таких задач является тот контекст.
в котором они формулируются и решаются, а коптекс!
этот определяется главным образом доступными средства
ми решения и ресурсными ограничениями.
4. Все построения, осуществляемые человеком в про
цессе решения задач, проводятся на базе рассуждений,
в основе которых лежит логика. Другими словами, рас
суждение должно быть первичным, а действия и построе
ния вторичными (эта, казалось бы, тривиальная истина за
частую игнорируется программистами).
Все особенности решаемого класса задач и задач, воз
пикающих в процессе конструирования программ, долж-
ны получить свое отражение в логике решения этих задач
Какова же эта логика? Если нам дана формулировка зад:,
чп, то что мы узнаем при ее изучении?
С платоиистскоп точки зрения, лежащей в основ
классической логики, утверждается, что мы познаем
условия истинности высказываний, составляющих содер
жанпе этой формулировки. Допустим, что это так и чь
истина есть такое свойство, которым любое- высказыиа
ние может обладать или не обладать независимо от наши
способностей распознавать эти условия. Если условна
эффективно разрешимы и некоторому лицу известна про
цедура их разрешения, то очевидно, что он будет в состоя
пни продемонстрировать свое знание этих условий, ск.’
жем, п равил ьностыо использования соответствующе,
высказываний.
В дальнейшем будем считать формулировку зада .
осмысленной, если существует процедура, позволяют
распознать истинное или ложное решение данной зада1-
коль скоро оно предъявлено. Естественно, что правильж
использование (и даже существование) данной процедх ।
5 Майерс Г. Надежность программного обеспечения.— V
1980, с. 124.
98
во многом зависит от условий принятия (в классическом
случае — условий истинности) высказываний, представ-
ляющих собой формулировку задачи. Следовательно,
в нашем случае (т. с. когда условия истинности высказы-
ваний разрешимы) данное лицо может оказаться способ-
ным отличить осмысленную формулировку от бессмыслен-
ной, а значит, классическая логика оказывается здесь
вполне пригодной. Однако если заранее неизвестно, раз-
решимы ли условия истинности, то формулиройка задачи
с точки зрения классической логики должна считаться
заведомо бессмысленной. Но именно с такими задачами
чаще всего сталкивается программирование. Таким обра-
зом, платонистская точка зрения оказывается в этом слу-
чае бессильной, и мы вынуждены отклонить классическую
логику как универсальную логику решения задач в
программировании 6.
Внимательно анализируя платонистскую позицию, мы
видим, что это экстенсиональная точка зрения. Посколь-
ку речь идет о конструировании программ, мы должны
стараться в силу необходимости придерживаться интен-
сиональной точки зрения. Следовательно, нас должна ин-
тересовать не столько сама истинность высказываний, а то
как устанавливается истинность высказываний. Другими
словами, предлагается исследовать интересующую нас
проблему в предположении, что при изучении формули-
ровки задачи мы познаем условия возможности решить за-
дачу, т. о. условия возможности осуществить некоторые
умозаключения и построения, не умаляя при этом (или
почти не умаляя) правдоподобности исходных посылок.
С точки зрения математики речь идет об условиях,
при которых возможно осуществить доказательство. В ма-
тематической практике доказательство осуществляется
после того, как определен первичный смысл (семантика)
утверждений, которые нужно доказывать (мы должны
знать что доказывать). То же можно сказать относительно
И программирования: мы прежде всего должны знать что
решать. Ранее мы пришли к выводу, что знание смысла
высказывания должно проявляться в пашей способности
распознать доказательство этого утверждения (коль ско-
®( Это не означает, что мы вообще должны пренебречь этой ло-
гикой. В отдельных случаях (например, когда известна разреши-
мость условий истинности высказываний) классическая логика мо-
>кет оказаться вполне пригодной и даже единственно возможной,
ио каждый раз это обстоятельство требует дополнительного иссле-
дования'.
99
ро оно нам предъявлено). Поэтому мы должны различать
процедуру построения доказательства, саму конструкцию
доказательства и смыс.тГ утверждения, хотя вполне есте-
ственно считать, что умение отличать доказательство
от недоказательства наилучшим образом проявляется в
умении доказывать и, более того, в умении употреблять
утверждения в доказательствах.
Существуют два типа использования утверждения:
использование в виде конструирования доказательства
этого утверждения (технологическое использование');
использование в виде извлечения следствий из этого
утверждения (прагматическое использование).
В соответствии с этими типами использования будем
различать технологическое и прагматическое понимание
задачи. В логике первый тип задается допустимыми пра-
вилами вывода, а второй — допустимыми правилами из-
влечения следствий. Все многообразие логических систем,
согласно тому, какие роли в них отведены этим правилам,
можно разбить на два класса. Первый класс систем бази-
руется па концепции, по которой только тотальное ис-
пользование языка может задавать смысл индивидуаль-
ного высказывания. Наиболее известная разновидность
этой точки зрения известна как программа Гильберта.
В соответствии с этой программой вначале должен быть
выделен класс высказываний, которым уже каким-то
образом приписан смысл (независимо от использования
остальной части языка) аксиомы. Сам Гильберт этот
смысл задает разрешимыми условиями истинности аксиом
(т. е. как в классическом случае). Смысл же остальных вы-
сказываний языка определяется их использованием отно-
сительно аксиом посредством отношения дедуктивного
следования. Таким образом, в гпльбертовских системах
основную роль играют правила извлечения следствий,
которые и определяют смысл высказываний (чаще всего в
терминах истинности и лжи).
Другой класс логических систем базируется на кон-
цепции, согласно которой каждое высказывание несет
индивидуальный смысл, .зависящий только от способа его
построения из своих составляющих и смыслов, приписан-
ных этим составляющим. Заметим, что так называемая
денотационная семантика языков программирования,
одна из наиболее методологически и математически разви-
тых, также эксплуатирует эту идею. Данная точки зре-
ния учитывает оба аспекта понимания (технологический
и прагматический), поскольку для каждого высказыва-
100
ния уже существуют два способа‘понимания: получив его
как следствие из других высказываний (прямой способ)
и извлекая из него самого следствия (косвенный способ).
Однако может случиться так, что следование обеим
этим возможностям приводит к противоречию. Чтобы это-
го не произошло, мы должны каким-то образом согласо-
вать эти способы использования утверждений. Ранее, ана-
лизируя проблему понимания программ, мы выяснили,
что технологических"! аспект играет ведущую роль по отно-
шению к прагматическому. Аналогично и is этом случае
мы будем считать, что косвенные способы составляют
консервативное расширение прямых способов, т. е. кос-
венные способы не должны позволять утверждать то, что
не могло бы утверждаться с помощью прямых способов.
В программировании это означает, в частности, что поль-
зуясь косвенными методами, мы можем получить только
согласованные с целями конструирования Л-описапия
программ. Отсюда следует, что в рамках подобной логиче-
ской системы по данному Л-описанию может реконструи-
роваться только допустимое верифицируемое G-описание
(если это возможно).
Подобное соотношение между технологическим и праг-
матическим пониманием задач и программ (утверждений
о них) делает весьма привлекательной идею использовать
в качестве логических систем, в рамках которых будут
протекать решение задач и конструирование программ,
генценовские системы натурального вывода Дело в том,
что только для этих систем к настоящему времени известен
формальный аналог требуемого соотношения — принцип
инверсии Правитца 7 8.
Итак, чтобы утверждать высказывание, необходимо
знать доказательство этого высказывания. При этом, в си-
лу спецификации программирования, требуется не просто
знание факта существования такого доказательства, а зна-
ние самого доказательства. Поскольку главное место в
программировании занимают задачи, решение которых
заключается в построении некоторых объектов, то нас
должны интересовать доказательства, содержащие в себе
необходимую информацию для осуществления этого по-
строения. Будем называть такие доказательства конструк-
тивными, а формальные системы, в рамках которых про-
7 Prawitz D. Natural deduction. Almqust and Wksell.— Stock-
holm, 1965.
8 Ibid.
101
исходит построение подобных доказательств — конструк-
тивными логиками. Наш интерес к конструктивным до-
казательствам объясняется тем, что процессы их построе-
ния могут рассматриваться как адекватные уточнения
G-описаний объектов. Это положение является одним из
главных в логическом подходе.
Когда говорят о конструктивных логиках, подразу-
мевают обычно интуиционистскую логику. В интуицио-
нистской логике, если имеется доказательство утвержде-
ния Этч>(т), то из него эффективно можно извлечь значе-
ние t, такое, что <р(£). В этом смысле данное доказательство
можно рассматривать как метод вычисления этого зна-
1 чения t. Если же мы имеем интуиционистское доказатель-
ство формулы УжЯр<р(а-, у), то оно может быть использо-
вано для эффективного построения функции /, такой, что
¥х<р(х, /(а;)). Более того, используя процедуру нормали-
зации, само доказательство можно рассматривать как
конструируемый алгоритм (программу). Знаменательно,
что интуиционистское доказательство одновременно явля-
ется и обоснованием корректности извлекаемого из него
алгоритма: эти алгоритмы правильны по построению.
Однако класс конструктивных доказательств не исчер-
пывается только интуиционистскими. Как уже сказано,
при определенных ограничениях и классическая логика
может поставлять конструктивные доказательства. Так,
если формула <р(т) языка элементарной арифметики не
содержит кванторов, то каждое классическое доказатель-
ство формулы И.г<((.т) в арифметике Пеано поставляет нам
объект t, такой, что <р(0. Другой пример — исчисление,
каждое атомное утверждение либо отрицание которого
доказуемо средствами классической логики. Можно так-
же, оставаясь в рамках классической логики, ограничи-
ваться рассмотрением только формул специального вида,
скажем хорновых дизъюнктов. По теореме Эрбраиа, клас-
сические доказательства хорновых формул также могут
считаться конструктивными.
Традиционно конструктивность логики связывают с
конструктивной интерпретацией логических связок. Одна-
ко можно привести пример конструктивного исчисления,
в котором нет логических связок. Более того, существуют
конструктивные исчисления, в которых отсутствуют даже
формулы. Конструктивными мы будем считать даже такие
доказательства, в которых отсутствует информация, поз-
воляющая утверждать корректность наших построений.
Такой взгляд на конструктивность вполне оправдан тем,
102
что зачастую достаточно только возможности построения
объекта, а вопросы верификации выносятся за пределы
формальной системы. Например, фрагменты интуицио-
нистского доказательства, относящиеся к так называемым
хэрроповым формулам, могут быть удалены без ущерба
для функционирования этого доказательства как алгорит-
ма (или извлечения из него нужного алгоритма). Очевидно,
что так модифицированное доказательство ужо пе может
служить обоснованием корректности соответствующего
алгоритма.
Итак, предлагается рассматривать программу как ло-
гический переход от G-описания к Д-описаншо ее, кото-
рый, в свою очередь, рассматривается как конструктивное
доказательство. Как уже говорилось выше, такая трак-
товка перехода обладает тем замечательным свойством,
что его синтаксическая правильность в определенном
смысле гарантирует семантическую, которая гарантирует
наличие конструкций, выявляющих структуру и функции
создаваемой программы и увязывающих их в единое целое.
Отметим еще раз, что конструктивное доказательство
часто несет в себе больше информации, чем необходимо
для извлечения из него алгоритма. Эта дополнительная к
«вычислительной» части доказательства информация мо-
жет быть эффективно использована при различных моди-
фикациях и преобразованиях программы. В связи с этим
важное значение приобретают не только правила вывода
конструктивных исчислений, но и правила манипулиро-
вания с конструктивными доказательствами. Подчеркнем,
что подобная интерпретация преобразований программ
дает возможность эффективно доказывать их коррект-
ность.
5. Целесообразность и конструктивность програм-
мистской деятельности заключается в том, что констру-
ируемая программа всегда пишется зачем-то, для чего-то,
кем-то и как-то. Успех этой деятельности зависит от того,
насколько результативно использовались те средства, те
ресурсы, которыми можно было манипулировать в про-
цессе конструирования. Возникает проблема практиче-
ской реализуемости проекта. Изучение этих аспектов так-
же требует методологических и теоретических исследова-
ний. Таким образом, речь должна идти не просто о кон-
структивных логиках, а о логиках, учитывающих тот
контекст, в котором будут протекать как процессы созда-
ния,, так и процессы использования программы. Такие
логики носят название релевантных. Использование реле-
103
ваптных логик в программировании предполагает серьез-
ное исследование понятия «ресурс». Можно даже выска-
зать предположение, что, несмотря на исключительный
успех технической базы программирования, понятие «ре-
сурс», понимаемое достаточно широко, будет (наряду с
понятиями «задача» и «программа») одним из фундамен-
тальнейших понятий в программировании.
Заметим, что ресурсные ограничения неявно присут-
ствуют и в математике. Так, можно мыслить формальную
теорию как совокупность формул (называемых теоремами
этой теории). Но для многих целей подобное экстенсио-
нальное представление теории неудобно. Этим объясняет-
ся большой интерес к аспектам аксиоматизации, когда
теория уже мыслится как процесс, порождающий все ее
теоремы, т. е. интенсионально. Следовательно, именно
наличие (возможно, и неявное) ресурсных ограничений
заставляет нас выбрать интенсиональное представление
теорий, а смыслу понятий стараться придавать интенсио-
нальный характер.
В условиях коллективного конструирования программ
проблема разумного распоряжения ресурсами становится
еще более актуальной. Появляются ее организационные
аспекты. Наличие коллектива со сложившейся структу-
рой может существенно усложнить и проектирование и ко-
дирование программ. В то же время идея коллективного
написания программ возникла как реакция на появление
сложных и масштабных проектов. Отсюда и проблема:
либо пытаться эффективно «уложить» данную техноло-
гическую схему действий (которая во многом определяется
выбранной архитектурой, структурой конструируемой
программы) в реально существующую структуру коллек-
тива программистов, либо создать новую, адекватную
структуру технологии, в частности коллектива разработ-
чиков. В любом случае учет реальных характеристик орга-
низационной схемы (реальной или проектируемой), на-
пример учет так называемого коммуникационного шума,
т. е. ошибок сообщений, появляющихся при взаимодей-
ствии члецов коллектива, заставляет нас принять следую-
щий тезис:
структура коллектива разработчиков должна быть
гомоморфной структуре технологической схемы действий.
Следование этому тезису предполагает наличие ответа
на вопрос, в каких терминах мыслить себе структуру тех-
нологической схемы действий. Предыдущее рассмотрение
подсказывает нам этот ответ: мыслить как структуру до
104
казателъства. Так возникает проблема создания методо-
логии и теории коллективного технологического доказа-
тельства, основу которой должны составлять релевант-
ные технологические логики. Какими же свойствами долж-
ны обладать эта теория и логики? В связи с этим рассмот-
рим роль формализации, в частности роль формализован-
ных''теорий вообще.
Допустим, что мы имеем некоторое общее объяснение
наших действий в какой-либо области. Если это объясне-
ние представляет наши действия в виде некоторой единой
схемы (теории), появляется соблазн использовать эту
схему и в других случаях, ею не предусмотренных. Таким
образом, несмотря на то, что данное объяснение может
быть чисто дескриптивным, оно обладает определенным
нормативным характером. Даже в случае, когда теория
противоречит некоторым аспектам представляемой ею
действительности, возможно проявление ее норматив-
ной роли. Это происходит тогда, когда имеется некоторое
правило, не представленное в теории, но следуя которому
мы вступаем в противоречие с пей, а потому должны от-
казаться от некоторого принципа, входящего в состав тео-
рии и хорошо учитывающего остальные аспекты действи-
тельности. В подобном случае употребление правила часто
объявляется ошибкой. Но могут быть ситуации, когда мы
все-таки вынуждены пересмотреть теорию. Так проис-
ходит адаптация практики и теории. Теория (логика)
должны быть адекватными, гибко приспосабливающимися
к практике и, следовательно, допускающими идею изме-
нения принципов использования языков этих теорий.
Такие теории и логики называются немонотонными.
Заметим, что, говоря о нормативности теорий, мы за-
одно сформулировали один из возможных критериев
адекватности теории:
теория адекватна, если она обладает способностью
влиять на действия, которые она изучает и представ-
ляет, делая их более согласованными со своими
принципами и положениями.
Применение подобного критерия на практике опреде-
ляется тем, насколько теория изменяет наши способы дей-
ствий.
Другой критерий адекватности теории связан со свой-
ством немонотонности. Мы желаем, например, создать
технологию программирования, положив в ее основу ка-
кие-либо методологические и теоретические принтщпы.
Объект конструирования должен быть задан в виде не-
105
которой теоретической конструкции на базе системно-
методологических представлений об этом объекте. Таким
образом, развитое теоретическое представление, с одной
.стороны, должно быть результатом предварительного ана-
лиза этого объекта. С другой стороны, теория имеет своей
целью как раз анализ этого аде объекта. Так что же долж-
но быть первичным — предварительный анализ объекта
или кем-то данное теоретическое представление как ис-
ходная предпосылка? Требование немонотонности теории
снимает это противоречие. Но взамен мы должны потребо-
вать, чтобы теория содержала в себе принципы своей мо-
дификации, т. е. была бы самомодифицирующейся.
Следовательно, другим критерием адекватности тео-
рии является ее самомодифицируемость.
Таким образом, каждый раз наше теоретическое пред-
ставление, скажем, о программе, есть не что иное, как
гипотеза. Оба критерия адекватности тесно связаны меж-
ду собой, поскольку модификация теории определяется
желанием усилить ее нормативность. Из всего сказанного
’вытекает следующее положение.
6. Каждое используемое понятие (конструкция) долж-
но быть целесообразно и побуждать к действию.
Поскольку использование адекватных теорий предпола-
гает их модификацию. возникает проблема непротиворечи-
вости таких теорий. Если придерживаться экстенсиональ-
ной точки зрения на смысл понятий, то обеспечение не-
противоречивости вряд ли окажется возможным. Ситуа-
ция усугубляется тем, что в программировании зачастую
используются термины и понятия, неформализуемые с
экстенсиональных позиций. Примеры таких понятий име-
ются даже в математике — скажем, понятие истинной
формулы арифметики. Логический подход означает реше-
ние данной проблемы через формализацию правил опе-
рирования с подобными понятиями (что напоминает
подход абстрактных типов данных в программировании)9.
Таким образом, постулируется следующее положение.
7. Формализация понятия отражает уровень его по-
нимания, которое проявляется в умении пользоваться
этим понятием.
Это положение, утверждающее относительность смыс-
ла понятий, означает, что любая формализация является
лишь аппроксимацией, приближением к истинному смыс-
8 Вообще говоря, можно пользоваться и противоречивыми те-
ориями.
106
лу понятия, т. е. можно говорить о реализующемся про-
цессе формализации, управляемом критериями адекват-
ности, речь о которых шла выше. При таком развитии тео-
рии желательно требовать ее определенной концептуаль-
ной целостности.
8. Итак, логический подход к программированию в
качестве своих фундаментальных понятий выдвигает по-
нятия «задача», «ресурс» и «конструктивное доказатель-
ство», причем последнее понимается как утверждение за-
ключения па основании посылок и подходящих гипотез,
зависящее от того, как они утверждаются. В качестве
посылок и гипотез могут выступать и операции, и проце-
дуры, и даже сами акты дедукции. Мы отвергаем некото-
рые высказывания, не принимаем операции, процедуры и
акты дедукции, когда к данному моменту неизвестны ни-
какие подходящие для них конструктивные доказатель-
ства. Следовательно, сущность логического подхода:
знание непосредственно и симметрично связано с
использованием.
Таким образом, желаемое использование конструиру-
емой программы определяет ее семантику, а степень и
уровень понимания уже готовой программы определяют
те ситуации, в которых она может быть использована.
П СЕМАНТИКА ЯЗЫКА
НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Г. Л. Тулъчинский
В КАКОМ СМЫСЛЕ ВОЗМОЖНА ТЕОРИЯ СМЫСЛА
(ПОСТАНОВКА ВОПРОСА)
Прежде всего — о каком смысле идет речь? Ведь по-
нятие смысла анализируется в формальной семантике,
лингвистике, психологии, социологии, теории информа-
ции и коммуникации, теории искусства и т. д. Так, гово-
рят о смысле выражений и сообщений, поступков, сим-
волов, произведений, смысле жизни и т. д. Обобщение
великого многообразия «смыслов смысла» и рассмотрение
его как некоторой общенаучной категории представило бы
несомненный интерес, однако в данной работе мы огра-
ничимся только рассмотрением возможности построения
теории смысловых аспектов языковых выражений. Иначе
говоря, проблема смысла в данной статье будет рас-
сматриваться преимущественно в рамках семантической
проблематики, связанной с анализом отношения языко-
вых выражений или языка в целом к обозначаемым ими
объектам и выражаемому ими содержанию.
Семантическая проблематика, вызванная необходи-
мостью анализа таких понятий, как «знак», «значение»,
«смысл», «аналитичность» и т. п., пронизывает в настоя-
щее время буквально все отрасли научного знания и име-
ет важное теоретическое и практическое значепие для
развития математики, лингвистики, психологии, педаго-
гики, логики и методологии науки, естествознания, для
построения п использования различных систем информа-
ционного поиска, автоматических систем управления и
т. д. Особое место в семантике занимают проблемы, свя-
занные с анализом смысловых, интенсиональных аспек-
тов знаковых систем, таких как смысл термина или вы-
сказывания, смысловая эквивалентность выражений, се-
мантическая информация, указание термином реально не
существующего объекта и т, д.
Нередко понятие смысла смешивается с близким к не-
му, но более общим понятием значения, которое является
108
чрезвычайно многоплановым. Именно расплывчатость,
«размытость», «текучесть» этого понятия во многом яви-
лись причиной того, что недавние бурные дебаты в оте-
чественной литературе по проблеме значения закончились
далеко неоднозначно.
Цель предлагаемой работы — не гальванизация ста-
рой дискуссии или получение неких жестких дефиниций
(задача эта крайне неблагодарная). Это попытка наметить
некоторый общий подход к исследованию проблемы смыс-
ла, лишь одного из аспектов комплексной проблемы зна-
чения. Такая задача тем более актуальна, что в настоящее
время методологическая неразработанность теории смыс-
ла во многом тормозит прогресс в областях знания, свя-
занных с функционированием знаковых систем: теории
информации (проблема измерения смысла сообщения),
лингвистике (синонимия как равенство по смыслу), тео-
рии перевода, теории познания (проблема понимания
как усвоения смысла), логике и методологии науки и т. д.
НЕДОСТАТОЧНОСТЬ УЗ*?0СЕМАНТИЧЕСК0Г0 ПОДХОДА
На первый взгляд наиболее точная формулировка
теории смысла возможна в лингвистической семантике и
семантике логических формализованных систем. Наиболее
перспективными выглядят возможности логической се-
мантики. В этом случае открывается перспектива анализа
смысловых отношений посредством построения логиче-
ских систем, основанных на тех или иных семантических
принципах, за счет чего достигается большая точность и
однозначность последних.
Логическая семантика уже продемонстрировала воз-
можности и преимущества разработанного в ее рамках
аппарата при решении ряда проблем: анализа интенсио-
нальных контекстов, проблемы истины в формализован-
ных языках, аналитичности и т. д. Более того, именно в
рамках логической семантики была наиболее ясно осозна-
на необходимость вычленения в значении языковых вы-
ражений самостоятельного смыслового компонента. Дей-
ствительно, различение указания (референции, денота-
ции, предметного значения, экстенсионала и т. п.) выра-
жений и их смысла (коннотации, смыслового значения,
интенсионала и т. п.), восходящее к Д. С. Миллю, Г. Фре-
ге и др., прочно закрепилось в логико-семантической ли-
тературе. В связи с этим, с легкой руки У. Куайпа, в ло-
109
гической семантике традиционно выделяют два основных
раздела: теорию указания и теорию смысла х.
Теория указания, имеющая дело с отношением языка
к обозначаемым предметам и оперирующая такими поня-
тиями, как имя, обозначение, выполнимость, истинность
и т. д., является хорошо разработанным разделом семан-
тики (см. работы А. Тарского, Р. Карнапа, Б. Рассела и
др.). В теории смысла рассматривается отношение знака
к выражаемому им содержанию и анализируются в связи
с этим понятия смысла, синонимии, аналитической истин-
ности и т. д. Однако теория смысла как раздел семантиче-
ской теории до сих пор не имеет четкого и ясного обоснова-
ния, что служит некоторым авторам поводом для сомнения
в возможности ее плодотворного развития. В наиболее
резкой форме такие сомнения выразил У. Куайн, который,
сомневаясь в возможности строгого определения основных
понятий теории смысла, сравнил последнюю с теологией,
т. е. отказал ей в научности 1 2. На первый взгляд для тако-
го мнения есть веские основания.
Во-первых, прогресс, достигнутый в последнее время
в логической семантике, прежде всего при обосновании
систем модальной логики, логики пропозициональных
установок и т. д. (работы С. Крипке, Р. Монтегю, Я. Хин-
тикки и др.), формализующих интенсиональные отноше-
ния, достигнут во многом за счет экспликации понятий
теории смысла в терминах теории указания (референции).
Использование семантической идеи «возможных миров»—
альтернативных, но не противоречащих друг другу описа-
ний одной и той же предметной области — позволяет пред-
ставить, например, смысл термина как многократное ука-
зание термином одного и того же объекта в различных не-
противоречиво мыслимых ситуациях (мирах). В этом слу-
чае изучение смысловых отношений выражения сводится,
по сути дела, к рассмотрению свойств отношения, суще-
ствующего между возможными мирами 3. Я. Хинтикка в
связи с этим предложил рассматривать смысл выражений
в качестве некоторых функций от возможных миров к
1 Quine W. V. From a Logical Point of View.— Cambridge.
1961; Idem. The Ways of Paradox and Other Essays.— N. Y., 1966;
Idem. Word and Object.— Cambridge, 1960; Idem. Ontological Re-
lativity and Othej Essays.— N. Y., 1969.
2 Quine W. V. From a Logical Point of View, p. 118—160.
8 Отношения /?, по С. Крипке (см. его работы, опубликованные
на русском языке в кн.: Фейс Р. Модальная логика.— М., 1974,
с. 223—323).
110
референциям: для имен это функции, выбирающие инди-
виды предметной области, для предикатов — n-ки этих
индивидов, для высказываний — значения истинности 4.
При этом никаких специальных понятий, кроме понятий
теории указания, не требуется.
Во-вторых, все попытки разработать самостоятельную
теорию смысла (в работах А. Черча, развивающего семан-
тические идеи Г. Фреге и др.) отличаются спорностью ис-
ходных понятий, стремлением «онтологизировать» смысл,
рассматривать его как самостоятельный объект, на кото-
рый производится дополнительное указание. Существен-
ным недостатком этих попыток является и неоперацио-
нальность исходных понятий. Если на основе теории ука-
зания может быть получена достаточно строгая й одно-
значная процедура эмпирического подтверждения, столь
важная для методологии научного познания, то все попыт-
ки в этом направлении сторонников теории смысла не
привели к ощутимым результатам.
В-третьих, трудности четкого и операционального со-
здания понятий теории смысла во многом объясняются их
субъективной окраской, зависимостью от познавательных
способностей субъекта, целей и задач анализа и т. д.
Кроме того, построение приемлемой семаптики модаль-
ных систем предполагает гарантию, что в различных воз-
можных мирах термин указывает на один и тот же объект.
В литературе по философским вопросам семантики эта
проблема получила название проблемы «трансмировой
идентификации объекта». Правда, некоторые авторы
(С. Крипке, К. Донеллан, X. Патнем, Д. Каплан и др.)
считают трансмировую идентификацию псевдопроблемой,
поскольку анализ всегда начинается не с возможных ми-
ров, а с фиксированной предметной области, поэтому
вопрос скорее заключается не в трапсмировой идентифи-
кации, а в нахождении неких «твердых десигнаторов»
или «имен-субстанций», обозначающих нечто, существую-
щее во всех возможных мирах. Однако реальная ситуа-
ция сложнее 5. Дело не в постулировании «имеп-субстан-
4 См.: Hintikka J. Models for Modalities.— Dordrecht, 1969;
Hintikka J. The Intensions of Intentionality.— Dordrecht, 197 >.
Эти идеи были обобщены и развиты в работах Р. Тихи, Я. Матер-
ны и др.
5 Так, в работе В. А. Никонова «Имя и общество» (М.. 1974)
убедительно показано, что даже такие «твердые десигнаторы», как
собственные имена, имеют сложную гносеологическую функцию,
не ограниченную одним только указанием.
111
ций», а в обеспечении способа указания индивидов, обоз-
начаемых ими. Мы не можем начать с любой предметной
области, а должны сначала определенным способом фик-
сировать ее.
В чем правы сторонники «твердых десигнаторов», так
это в том, что трансмировая идентификация не является
проблемой логической семантики. Любая процедура иден-
тификации, фиксации тех или иных свойств объекта опо-
средована общемето дологическими установками, целями
анализа и т. д. и т. и., т. е. предполагает теоретическую
концептуальную деятельность сознания по отражению
положения дел в мире, вещей, их свойств и отношений в
соответствующих понятиях. Иначе говоря, адекватное
задание смысловых связей в логической семантике требу-
ет выхода за рамки собственно логической семантики, до-
полнения ее рассмотрением способов фиксации предмет-
ной области, идентификации ее элементов теоретико-
познавательными процедурами. Логическая семантика,
в том числе и в узком смысле — как теория указания, та-
ким образом, зависима от широкого познавательного,
коммуникативного и деятельностного контекста.
Заметим, что во многом с аналогичными трудностями
сталкивается и лингвистика. Так, при разработке теории
связного текста одной из центральных становится пробле-
ма выявления и обеспечения связей между словами и вы-
ражениями, описывающими один и те же объекты и ситуа-
ции при различных их упоминаниях в тексте (проблема
кореференции текста и анафорических связей в нем). При
этом число синтаксических и чисто семантических крите-
риев (в том числе и заданных отношением тождества по
смыслу предварительно в некотором словаре) оказывается
недостаточно, к тому же «требует решения проблема на-
хождения оптимальной стратегии использования широко-
го ассортимента... имен в связном тексте»6. Разработка
же оптимальной стратегии использования выражения уже
не узко семантическая задача. Подобные примеры можно
было бы продолжить на ряде других проблем лингвистиче-
ской семантики.
6 Падучева Е. В. Выражение тождества упоминаемых объектов
как одна из проблем синтеза языкового текста.— В кн.: Труды
III Всесоюзной конференции по информационно-поисковым систе-
мам и автоматической обработке научно-технической информации,
т. 2. М., 1967, с. 132.
112
НЕОБХОДИМОСТЬ БОЛЕЕ ШИРОКОГО ПОДХОДА.
СМЫСЛ КАК ЦЕННОСТЬ
II ПОНИМАНИЕ КАК ОСМЫСЛЕНИЕ
Означает ли все сказанное, что теория смысла «уходит в
песок» подобно пересыхающим рекам в Сахаре?
Представляется, что «открытость» и неполнота узко
семантического подхода к анализу смысла означает ско-
рее необходимость анализа интенсиональных отношений
с привлечением аппарата других дисциплин, т. е. выхода
за рамки собственно семантических концепций, разработки
концептуального аппарата анализа, сводящего различные
плоскости рассмотрения в единую содержательную систе-
му. Выработка такого широкого подхода и связанного с
ним аппарата наталкивается на трудность систематизации
чрезвычайно сложного комплекса детерминаций смысло-
образовання (психологических, социальных, лингвисти-
ческих, мировоззренческих и т. д.), уточнения пх роли,
порядка действия и т. и. Поэтому наметим лишь некото-
рые отправные точки преодоления этой трудности.
Ключ к решению вопросов можно найти, обративпшеь
к диалектико-материалистической теории отражения. В со-
ветской литературе ио философским вопросам семантики
выработался подход, основанный на представлении о зна-
чении языковых выражений как понятиях, отражающих
соответствующие фрагменты реальности 1. Такой подход
принципиально противостоят двуплоскостной семантике
Б. Рассела — Л. Витгенштейна — У. Куайна, «прика-
лывающей» язык к миру, поскольку посредующим звеном
становится результат отражения, концептуальной дея-
тельности сознания в процессе практического преобразо-
вания реального мира. Отказ от теории отражения в се-
мантике, как показало ее развитие, а значит, и отказ от
учета концептуализации действительности сознанием, т. е.
от выявления существенных свойств, отношений и т. д.
предметов, с неизбежностью ведет либо к «всеядному»
философскому платонизму, либо в туппк солипсизма.
7 См.: Резников Л. О. Гносеологические вопросы семиотики.—
Л., 1964; Бродский II. II. Отрицательные высказывания.— Л.,
1975; Штофф В. А. О философском подходе к проблеме значения.—
В кн.: Логические и методологические проблемы анализа языка.
Вильнюс, 1976, с. 18—21.
ИЗ
С позиций теории отражения, между языком и дей-
ствительностью возникает промежуточное звено — ре-
зультат отражения, концептуальная деятельность созна-
ния в процессе практического преобразования действи-
тельности, а две главные характеристики любого пеня
тия — объем (совокупность предметов, отражаемы^ в по-
нятиях) и содержание (совокупность существенных свойств
и отношений этих прдметов) — легко соотносятся с двумя
основными разделами логической семантики: теорией ре-
ференции и теорией смысла соответственно. Причем проб-
лема смысла получает довольно четкие очертания, по-
скольку связывается с рассмотрением процедур, опреде-
ляющих отражение в содержании понятий существенных
свойств, признаков, отношений и прочих предметов объек-
тивного мира. Иначе говоря, проблема смысла оказывает-
ся связанной, с одной стороны, с проблемой критериев
существенности тех или иных свойств, выработкой смысло-
вых характеристик, с другой — с процедурами усвоения
выработанного смысла пониманием.
Оба этих аспекта, несмотря на их относительную не-
зависимость, нельзя рассматривать в отрыве друг от дру-
га. В самом деле, всякое понимание заключается в осоз-
нании некоторых существенных, закономерных сторон
предмета, его сущности. Кроме того, как мы постараемся
показать в дальнейшем, оба этих аспекта смысла —
выделение существенных сторон предмета и формирова-
ние соответствующего понятия — имеют, по сути дела,
одну и ту же детерминацию, определяются целью исполь-
зования соответствующего знака, его ценностью для соот-
ветствующего акта коммуникации.
В результате проблема смысла соотносится с пе менее
широкой проблемой понимания. Понятия смысла и пони-
мания соотносительны и не могут рассматриваться в отры-
ве друг от друга. Вне понимания нет смысла., как и по-
нимание всегда есть усвоение некоторого смысла. Поэтому
как неразработанность проблемы понимания объясняется
неразработанностью и практическим отсутствием систе-
матизации в теории смысла, так и трудности последней
вызваны тем, что она рассматривается обычно в отрыве
от проблемы понимания. Между тем любая теория смысла,
которая одновременно не является теорией понимания или
не дает ее в итоге, не служит фактически тем целям, ради
которых опа требуется. Дело поэтому в выработке под-
хода, позволяющего рассмотреть проблемы смысла и по-
114
нимания с единой точки зрения. Выработка такого подхо-
да тем более актуальна, что в литературе встречается мне-
ние, будто «непонятно вообще, на каком базисе и с по-
мощью каких общих концептуальных средств возможно
это осуществить»8.
В данной работе нет возможности уделить должное
внимание интереснейшему вопросу о соотношении смысла
и понимания, проследить все многообразные аспекты пх
взаимосвязи — это предмет специального исследования.
Однако для дальнейшего рассмотрения немаловажным
будет подчеркнуть, что смысловые характеристики язы-
ковых выражений возникают только в процессе понима-
ния последних. Иначе говоря, понимание есть осмысле-
ние некоторого термина, высказывания, текста.
Традиционно семантическая проблематика смысла,
следовательно, теснейшим образом взаимосвязана с дру-
гими разделами общей теории знаков — семиотики: с
синтаксисом и прагматикой, изучающими соответственно
отношения между знаками и аспекты их коммуникатив-
ного использования. Смысл — во многом не только (а мо-
жет — и не столько) семантическая, сколько прагмати-
ческая категория, поскольку связан с обстоятельствами
использования выражения. Не случайно именно прагма-
тические концепции значения (У. Куайна, С. А. Янов-
ской, Д. П. Горского, И. С. Царского и др.) получили
наибольшее распространение в последнее время.
В этой связи итоги рассмотренных нами попыток раз-
вития теории смысла в рамках логической семантики мо-
гут получить интересное применение в направлении тре-
буемого широкого подхода. Дело в том, что смысловые
аспекты знака связаны не просто с его использованием,
а использованием целенаправленным и целесообразным.
Смысл знака, т. е. содержание соответствующего поня-
тия, как уже говорилось, это набор существенных свойств
и отношений, характеризующих отражаемые в понятии
объекты. Однако существенность тех или иных признаков
определяется прежде всего целями рассмотрения. Поэто-
му можно сказать, что осмысление имеет место только в
процессах целесообразного управления 9. Выражаясь язы-
8 Петров В. В. Структуры значения.— Новосибирск, 1979,
с. 23 (см. также с. 112).
® Ср. различие информации и отражения: отражение — свой-
ство вообще любого материального взаимодействия — становится
1 информацией только в процессах управления.
L 115
ком большой степени общности, смысл — ато категория,
связанная с конечной системой, отражающей бесконечное
многообразие объективной реальности в тех или иных це-
лях своего функционирования. В таком случае конечная
система — человеческое, сознание например— всегда вы-
деляет определенный срез этой реальности, угол зрения
па нее, важные для тех или иных целей системы, а затем
уже именно в заданной плоскости, именно под этим углом
и отражаются свойства предметов, явлений материаль-
ного мира в содержании понятий, в смысле.
В этом плане понятие смысла приобретает более общий
характер: смысл не только как мысль, выраженная в зна-
ке, но и смысл как ценность, значимость, выявленная в
процессе использования знака. Именно учет ценностных
и целевых аспектов позволяет объяснить тесную связь
смысла, понимания и критерия существенности свойств с
позиций диалектико-материалистической теории отраже-
ния как «опережающего» отражения действительности.
Смысл — один из основных аспектов человеческой дея-
тельности, которая всегда деятельность целенаправленная,
преследующая определенные цели. Действительно,
смысл — это сплав физических и информационных пара-
метров любого системного взаимодействия субъекта и
объекта, выражающий специфику активности субъекта,
меру и качество его активности. Пз этого следует, что
смысл присущ только деятельности целеустремленных
систем, обладающих способностью к опережающему от-
ражению действительности, ставящих себе на этой основе
определенные задачи и стремящихся к их реализации.
Преследуя определенные цели, человек наделяет смыс-
лом 10 не только предметы, орудия, инструменты, других
людей, но и слова, знаки, действия и т. д., т. е. любой эле-
мент человеческой культуры. Именно поскольку мир че-
ловека — всегда мир ценностей, он полон смысла для не-
го, осмыслен и понимаем. В связи с этим представляется,
что как смысл, так и понимание присущи общественной
практике вообще, независимо от природы объекта дея-
тельности и являются, по всей вероятности, общефило-
10 Речь идет о социальном, а на личностном смысле (значении
этого социального смысла для индивида, т. е. реализации поня-
тийной структуры в индивидуальном сознании). Именно наличие
инвариантного, интерсубъективного социального значения отлича-
ет человека от животного, для которого действительность также
«пан-значима». но сквозь призму его биологических потребностей.
116
софскпми категориями. Однако механизмы формирования
смысла и понимания многообразны, как многообразна
человеческая практика.
Последние замечания могут иметь интересное про-
должение, если детерминации смысловых структур свя-
зать с конкретностью и «близостью» целей использования
знака. Дело в том, что смысл тем богаче, а вопрос о су-
щественности признаков приобретает тем большее значе-
ние, чем более отдаленные цели преследует использование
знака. Поэтому осмысленность человеческого мышления
можно связать с великим многообразием явных и неяв-
ных, в том числе и крайне сложно опосредованных, целей,
преследуемых человеком. Именно многообразие пресле-
дуемых целей и определяет обилие смысловых связей и
ассоциаций: чем отдаленнее цели, тем большее число вза-
имосвязей приходится учитывать, тем адекватнее должно
быть отражение, тем более глубокими должны быть про-
никновение в сущность явлений и понимание мира, в том
числе и знакового, постижение контекста смыслов все
более сложного порядка. Очевидно, что современные труд-
ности создания систем искусственного интеллекта связаны
с трудностью создания системы такой же полпфупкцио-
нальной (преследующей такой же континуум целой), как
человек, и являющейся настолько же самоценной, как и он
сам 11. Вопрос заключается только в целесообразности
таких систем.
Важно отметить, что в пашем рассмотрении речь идет
не только о так называемых прагматических смыслах,
связанных с ценностями практической пользы. В кругу
смысловых характеристик, связанных с целенаправленной
социальной деятельностью, находятся также этические,
эстетические и прочие смысловые связи и отношения,’ свя-
занные с такими ценностями, как добро, красота и т. п.,
поскольку последние также являются ценностями, ре-
гулирующими процесс достижения соответствующих це-
лей общественной практики. С этой точки зрения и истина
является одной из ценностей общественной практики,
связанная прежде всего с научной деятельностью и выра-
жающаяся в адекватном отражении действительности в
научных понятиях и законах.
11 На необходимость такой постановки вопроса указывают и
специалисты в области искусственного интеллекта (см.: Дрейфус X.
Чего не могут вычислительные машины.— М., 1978; Шенк Р. Обра-
ботка концептуальной информации.— М., 1980).
117
Все это порождает вполне обоснованный вопрос об
истинности выражений, связанных с ценностной ориента-
цией. Достаточно широкое распространение получила точ-
ка зрения, согласно которой выражения, содержащие
оценки, не имеют истинностного значения, поскольку они
но описывают и нс утверждают никаких фактов, а только
выражают некоторую интенцию 12. Принятие подобной
точки зрения ведет к парадоксальной ситуации: с одной
стороны, эти выражения оказываются лишенными истин-
ностного значения, а с другой — могут быть элементами,
посылками логического вывода, ведущего к истинным
высказываниям.
В этой связи иногда высказывается мнение, что семан-
тическое обоснование логических систем, формализующих
ценностные отношения (а таковы, по сути дела, любые
интенсиональные отношения), должно строиться прин-
ципиально иначе, чем обоснование систем стандартной ло-
гики, основанных на использовании понятия истины как
адекватной референции. Понятие истины с этой точки
зрения может рассматриваться как «вырожденная ценность»
(просто указание на объект познания), тогда как интен-
сиональные отношения связаны с указанием на объект-
ценность и семантическое обоснование анализа этих от-
ношений должно строиться на референции категорий доб-
ра, красоты, предпочтения и т. д.13 В этом случае интен-
сиональные выражения могут получить систему оценки их
значения, поскольку они указывают на соответствующие
ценности, пригодные или непригодные для достижения
определенных целей.
Поскольку ценности могут быть «положительными»
(соответствующими преследуемым целям) или «отрица-
тельными», то и указание этих ценностей дает «положи-
тельную» или «отрицательную» оценку значения выраже-
ния. Отрицание, например, может рассматриваться как
указание отрицательной ценности. Возможно развитие и
трехзначной семантики, содержащей указание на поло-
жительные, отрицательные и нейтральные ценности, а так-
же семантики', распределяющей значения в континуумаль-
ном интервале (например, от +1 до — 1). В этом случае
отличие обычного референциального выражения от ин-
тенсионального заключается именно в специфичности об-
12 См.: Ивин А. А. Основания логики оцеиок.— М., 1970, с. 50.
13 Там же.
118
ласти значений, образуемой объектами ценностной при-
роды.
Однако такой подход фактически является «платони-
зацией» смысловых отношений и параметров. Логическая
семантика, как элемент научного познания, имеет целью
именно адекватное описание, и поэтому понятие истины
для нее принципиально важно. Ценностные отношения —
несомненно существеннейший аспект смыслообразова-
ния — выступают не как реифпцированные, абстрактные
объекты, а именно как способы, приемы задания позна-
ваемого объекта, определяемые целями общественной
практики. Эти способы находятся за рамками языка, но
выражаются в языковых выражениях, для осмысления
которых необходимо рассмотрение их в (пусть достаточно
узком) контексте целей общественной практики.
С точки зрения диалектико-материалистической фило-
софии нет необходимости в онтологическом задании объек-
та-ценности. поскольку сферы практики выступают как
способы задания объектов действительности, осмысляемых
в каждом виде деятельности по-новому. Задача же логи-
ческой семантики — установление соответствия средств
описания этой реальности, и ничего более. Такими сред-
ствами логическая семантика располагает. Это могут быть
и простейшее остенсивное указание на объект, лежащее
в основе нормативного (каузально-исторического) способа
референции «твердыми десигнате рами», и все более слож-
ные описания, специфические для конкретных научных
дисциплин, анализирующих различные системы общест-
венной практики. Причем по мере усложнения соответст-
вующих видов общественной практики усложняются и
способы осмысления действительности, а значит, и спосо-
бы референции ее объектов.
Несомненный интерес в этой связи представляет пред-
ложенное У. Куайном различение в понятийной структуре
любого знания (в том числе и фиксированного в языке)
«онтологии», т. е. предмета познания, и «идеологии»—
как «способа подачи» этого предмета 14. У. Куайн говорит
об «идеологии» в кавычках», однако понятие смысла в из-
вестной мере можно рассматривать именно как идеологи-
ческое, т. е. выражающее определенные установки и
ценностные ориентации 15 16.
14 См.: Quine IF. V. Word and Object; Idem. Ontological Relati-
vity....
16 Кстати, рассмотрение вопросов идеологической пропаганды
с позиций и с помощью аяпарата современной логической семантики
119
Таким образом, логическая семантика включает в свой
предмет рассмотрения соответствие языковых выражений
действительности, содержащей самые различные объекты
человеческой культуры. Такой подход вполне соответст-
вует диалектико-материалистическому положению о коп
кретпости истины. Действительно, смысл задается широ-
ким целевым контекстом функционирования выражения,
обусловленным прежде всего соответствующим фрагмен-
том общественной практической деятельности. Адекват-
ность указания языковыми средствами на объект такой
деятельности и определяет истинностное значение этих
языковых средств.
По мере усложнения сферы практики возможности
указания также усложняются, а значит, усложняется и
соответствующее осмысление, возникает необходимость
уточнения структуры и детерминаций осмысления и смыс-
лообразования.
О СТРУКТУРЕ СМЫСЛА
В ряде работ нами была предложена модель знака и
его смысловой структуры 1в, в которой выделенные эле-
менты последней — материальная форма знака (1), его
социальное значение с различением в последнем пред-
метного значения (2) и смыслового значения (3) и личност-
ный смысл с различением в ном оценочного отношения
(4) и переживания (5) — рассматривались как уровни
осмысления. Действительно, прохождение этой структуры
от (1) к (5), т. о. от идентификации знака в восприятии
через социальное значение вплоть до глубин личностного
смысла, предстает как поэтапное и все более глубокое по-
гружение в смысловую структуру, как уровни ее освоения
и понимания. Обратное прохождение этого ряда, от (5) к
(1), дает представление о поэтапном «воплощении», объек-
тивации смысловой структуры знака в его материальной
форме. В принципе, эти две линии анализа соответствуют
п с привлечением понятий цели и ценности представляет собой
благодатное поле деятельности.
16 См.: Тулъчиисний Г. Л. Содержание общения и уровни по-
нимания.— В кн.: Философско-методологические проблемы обще-
ния. Фрунзе, 1982, с. 54—62; Гусев С. С., Тулъчинский Г. Л. Норма-
тивно-ценностный подход к проблеме понимания.— В кн.: Пони-
мание как логико-гносеологическая проблема. Киев, 1982,
с. 150—170.
120
Марксовой идее распредмечивания и опредмечивания со-
циального опыта в элементах культуры.
Важно, что соотношение смысловых компонентов зна-
ка (1)—(5) может быть представлено в различных «струк-
турных моделях»— в зависимости от целей анализа.
С позиций анализа опредмечивания и распредмечивания
социального опыта достаточна упомянутая уровиевая мо-
дель. С позиций гносеологического и логико-семантиче-
ского анализа центральным звеном структуры является
предметное значение (2), над которым «наслаиваются»
смысловое социальное значение и личностный смысл. С по-
зиций психологического анализа, наоборот, центральным
моментом становятся феномены и диспозиции сознания,
т. е. компоненты личностного смысла, рассмотрение кото-
рых приводит к выявлению их деятельностпо-предмет-
ных детерминаций.
Данная модель достаточно гибка н продуктивна именно
в плане комплексного и междисциплинарного анализа.
Более того, она проясняет корни двух крайностей в ана-
лизе смысла и понимания. Первая связана с абсолютиза-
цией «вещных» аспектов смысловой структуры (1) и (2),
вторая — со сведением осмысления к неповторимым фе-
номенам индивидуального сознания (4) и (5). Первая аб-
солютизация характерна для структуралистских устано-
вок анализа, вторая — для герменевтического подхода в
духе философии жизни. Обе эти крайности совпадают в
одном общем недостатке — они ищут в части целое, тогда
как конкретное живое понимание целостного смысла пред-
полагает полную реализацию, реконструкцию целостной
структуры осмысления, которая реализуется как бы меж-
ду ДВУМЯ указанными «полюсами» инвариантных и ва-
риативных компонентов 17.
Вопрос состоит поэтому не в выборе между психоло-
гизмом, интуитивизмом, растворяющими смысл и понима-
ние в индивидуальной психике, и трансцендентализмом,
превращающим смыслы в самодовлеющие сущности. Это
скорее два полюса, два недостижимых в принципе преде-
ла, между которыми реализуется процесс понимания.
Центральным же и определяющим моментом осмысления
действительности человеком является наличие в смысло-
R& 17 В этой связи особый интерес представляют процедуры се-
мантического «сдвига», метафор изации. остраненпя и т. п., лежа-
щие в основе механизмов динамики осмысления и смыслообразова-
нпя. Однако их рассмотрение выходит за рамки данного исследо-
вания.
121
вой структуре социального, надындивидуального слоя,
посредующего отношение человека к действительности.
В этом слое в понятийной форме отражается знание о ре-
альности в той степени полноты, насколько это доступно
обществу на конкретном этапе его развития.
Рассматривая смысловые отношения сквозь призму их
связи с процессами понимания и структурой общественной
практики, можно на этой основе внести порядок в сложную
и на первый взгляд аморфную совокупность детерминаций
смысла. В самом деле, поскольку система культурных цен-
ностей в общественной практике имеет сложную структу-
ру, определенную уровнями и сферами этой практики, то
и их осмысление предстает сложной процедурой, реали-
зация которой происходит на различных уровнях. Следует
подчеркнуть, что речь идет не о психологических уровнях
осмысления, а о видах и уровнях осмысления знаков, оп-
ределяемых видами и формами общественной практики,
в которой эти знаки используются.
Уточнить эти уровни смысла и понимания, а также
конкретизировать сказанное о деятельностной природе
смысла можно с помощью понятия нормативно-ценност-
ных систем как фрагментов, элементов общественной
практики 18. Такие системы определяются: во-первых,
целевой установкой — для чего люди занимаются этим
видом деятельности; во-вторых, эпистемической установ-
кой, т. е. имеющимся опытом и знаниями; в-третьих,
собственно нормативом или «правилами игры» в данном
виде деятельности и, в-четвертых, «техническими» пара-
метрами субъектов деятельности, например их способ-
ностью к восприятию, темпорамеитом и т. д. В терминах
нормативно-ценностных систем может рассматриваться
практически любой вид деятельности (в сфере производ-
ства, отдыха, быта и т. д.)19. В процессе своей жизнеде-
ятельности человек включается в самые различные нор-
18 Близким по содержанию является понятие нормативных
систем в работе М. А. Розова «Проблемы эмпирического анализа
научных знаний» (Новосибирск, 1977). Представляется, однако,
болос точным использование именно термина «нормативно-ценно-
стные системы», в котором подчеркивается неразрывное единство
деятельностного и предметного, нормативного и ценностного аспек-
тов культуры и знаковых систем.
19 Средством формального описания нормативно-ценностных
систем могут выступать «фреймы» М. Минского, задающие деятель-
ностные контексты осмысления как целевые сценарии, программы
деятельности в определенных ситуациях (см.: Минский М. Фреймы
для представления знании. М., 1979].
122
мативно-ценностные системы — этим путем и осуществля-
ется реализация социокультурных смыслов в процессе
формирования и развития личности.
Ценности культуры и смыслы так же не существуют
вне конкретных нормативно-ценностных систем деятель-
ности, как и последние немыслимы без ценностей, а зна-
чит, и смыслов, образующихся в них и связанных с ними.
Иначе говоря, знаки, как и любые объекты действитель-
ности, получают смысл только при включении их в опре-
деленные нормативно-ценностные системы.
В том случае, если нормативно-ценностные системы
выстроить в некоторую иерархическую структуру, то и
смысл и его усвоение — понимание — приобретут иерар-
хическую, уровневую структуру. Нормативно-ценност-
ных систем общественной практики великое множество,
и между ними нет строго очерчиваемых границ. Однако в
наиболее общем виде можно выделить основные группы
нормативно-ценностных систем, связанные: а) с непосред-
ственной практической деятельностью20; б) с научпо-
техническимп знаниями и умениями 21; в) с эстетическим
отношением к действительности 22 и г) с идеологией. Ра-
зумеется, это членение достаточно грубо и условно, так
как в каждом из этих блоков нормативно-ценностных сис-
тем можно выделить множество подсистем. Так, в идеоло-
гии можно вычленит!, и мораль, и политику, и мифологи-
ческий пласт, и т. д. Осмысление носит скорее спектраль-
ный характер, чем подобно сэндвичу или этажерке. При-
чем непрерывность и размытость этого спектра обусловле-
ны непрерывным и размытым характером границ норма-
тивно-ценностных систем общественной практики.
Тем не менее даже при таком огрубленном подходе
можно показать, что нормативно-ценностные системы оп-
20 Соответствуют понятию «функциональных комплексов» в со-
циологической литературе (см.: Соколов Э. В. Культура и лич-
ность.— Л., 1972).
21 Эти нормативно-ценностные системы в принципе соответ-
ствуют куновеким «общепринятым образцам применения дисципли-
нарных матриц», усвоение которых происходит имплицитно в про-
цессе образования и практического участия в научной деятельности
(см.: Кун 7’. Структура научных революций.— М., 1975, с. 237—
238).
22 Ср. понятия «канон» (Лигачев Д. С. Поэтика древнерусской
литературы.— М.. 1979) и «стилевая модель» [Лосев А. Ф. Мате-
риалы для построения современной теории художественного сти-
ля.— В кн.: Коптекст-1975. М., 1976, с. 211—240).
123
ределяют специфику осмысления действительности при
формировании соответствующих понятий.
Поскольку осмысление знака зависит от нормативно-
ценностной системы, в рамках которой он рассматрива-
ется, то, в соответствии с уровнями смысла, выявляемыми
при этом, можно говорить об уровнях, видах понимания
как о функционализации, теоризации, эстетизации и идео-
логизации (символизации). На каждом из этих уровней
формируется свой, особый компонент смысловых отно-
шений, совокупность которых обеспечивает полное по-
нимание знака. Это не означает, что выделенные уровни
осмысления являются этапами, степенями понимания, по-
следовательное прохождение которых обязательно. По-
нимание может начинаться с любого уровня и останавли-
ваться на любом уровне. Более того, способы идентифика-
ции, референции объектов данным знаком определяются
именно уровнем осмысления, задаваемого в конечном сче-
те конкретной нормативно-ценностной спстемой, в которой
данный знак рассматривается. Поэтому понятие норматив-
но-ценностной системы как определителя смысла является
развитием фундаментальной идеи Г. Фреге, рассматри-
вавшего смысл выражения как способ задания, букваль-
но —«способ бытия» его референции.
Трактовка смысла как способа задания референции,
определяемого нормативно-ценностной системой, является
единой для всех категорий языковых выражений: не
только для имен, предикатов, высказываний и пр., но и
для укрупненных языковых единиц типа абзаца или тек-
ста, необходимость специфического смыслового анализа
которых все более осознается в последнее время. Единая
точка зрения достигается при рассмотрении знаков в кон-
тексте их целесообразного использования. Согласно из-
вестной тезаурусной модели семантической информации
(Ю. А. Шрейдер), понимается только то, что «дано по-
нять» в. рамках данного' тезауруса (множества терминов
и определенных на нем смысловых отношений). Однако в
коммуникации необходимо учитывать не только возмож-
ности, но и цели ее участников: понимается не только что
«дано понять», по и что «нужно попять». Всякий акт ос-
мысления избирателен. В зависимости от целей исполь-
зования знаков существенными становятся различные ас-
пекты смысла, причем выдвижение на первый план одних
смысловых компонентов и соответствующих детерминаций
может происходить за счет других. На необходимость до-
полнения референциального, предметного рассмотрения
124
смысла языковых выражений целевым указывают совре-
менные исследователи в ряде дисциплин — социолингвис-
тике, теории перевода, теории массовых коммуникаций и
т. д.23 Трактовка смысла в терминах нормативно-ценност-
ных систем позволяет обобщить эти идеи на единой теоре-
тической основе.
Осмысление состоит не только и не столько в выявле-
нии нормативно-ценностной системы, с функционирова-
нием которой связан данный смысл. В контексте научного
анализа — а именно он интересует нас в первую очередь
в связи с возможностью построения теории смысла — это
будут нормативно-ценностные системы конкретной иссле-
довательской деятельности в рамках той или иной научной
дисциплины. Иначе говоря, следует различать норматив-
но-цепностные системы, в которых образуется смысл,
и системы, в которых оп изучается. Научное осмысление
не может быть простой постановкой себя на место другого,
в деятельности которого существует или существовал ис-
следуемый знак или текст, как считают сторонники гер-
меневтики со времени М. Лютера и немецкого романтизма
до М. Хайдеггера и X,- Г. Гадамера. Речь идет не о не-
коем «вчувствовании», а всегда о включении смысла в но-
вую нормативно-ценностную систему. Понимание всегда
есть операция «смысл X смысл», «оплотиение» одного
смысла другим (как говорил М. М. Бахтин), носит диало-
говый, а скорее — полилоговый характер.
Это обстоятельство систематически используется в так
называемой литературе нонсенса, в эстетике абсурда во-
обще, когда слова и выражения используются в самых
неожиданных контекстах, остраненно. За счет этого дости-
гается многоплановость осмысления, свойственная, на-
пример, текстам классика нонсенса — Льюиса Кэрролла.
Достаточно вспомнить множество смысловых пластов зна-
менитых сказок про Алису: биографический, или «домаш-
ний», игровой, логический, психоаналитический, теоло-
гический. исторический, политический, пародийный и
т. д. В этом плане нонсенс оказывается не отрицанием
смысла, а, наоборот, своеобразной факторизацией его,
пониманием с нулевым ограничением. То, что явно, как
23 См., например: Смысловое восприятие речевого сообщения.—
М., 1976; Комиссаров В. II. Слово о переводе: очерк лингвистиче-
ского учения о переводе.— М., 1973; Назаретян А. П. Информа-
ционно-смысловой анализ эффективности пропаганды.— М., 1978;
Дридзе Т. М. Язык и социальная психология.— М., 1980.
основной прием используется в эстетике нонсенса п абсур-
да, является стороной любого осмысления — в норматив-
но-ценностных системах науки и искусства, политики и
морали и т. д. Осмысление, в том числе научное, есть ос-
мысление осмысленного.
В связи с этим важно отметить, что каждый смысловой
уровень характеризуется определенной свободой вариа-
тивности формирования смысла. По мере перехода на все
более высокий уровень степень свободы понимания воз-
растает; наибольшая она на уровне осознания целей ис-
пользования знака, наименьшая — на указательном уров-
не. Известно, например, что английский язык более им-
плицитен, чем русский. Английский текст как бы стре-
мится не сообщать того, что «и так должно быть ясно»,
и дает большую свободу осмысления, определяемого кон-
текстом, прошлым лингвистическим опытом. Это дости-
гается за счет увеличения в английском языке доли целе-
вого компонента смысла при уменьшении синтаксической
детализации, снижении эмоциональности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
' Подводя итоги проведенного краткого рассмотрения,
следует отметить, что мы не старались создать оригиналь-
ную, принципиально новую концепцию смысла. Выделен-
ные нами уровни смысловых отношений достаточно хорошо
изучены в специальных дисциплинах — в логической се-
мантике, лингвистике, психологии, философии и т. д.
Главная новизна предлагаемого подхода, на наш взгляд,
заключается в представлении детерминаций смысла в виде
иерархической структуры и демонстрации тем самым,
что смысл не является категорией одной только семантики
или какой-нибудь специальной «науки» наподобие гер-
меневтики. Смысл — категория принципиально междис-
циплинарная.
В «рафинированном» виде — как указание па объект,
референция — он изучается в логической семантике. Од-
нако анализ смысла не может этим ограничиваться, а дол-
жен дополняться указанием способа референции. Поэто-
му, по мере рассмотрения все более сложных детермина-
ций смысла, семантическое «зернышко» референции об-
растает все более сложными и опосредованными способами
референции, изучаемыми в различных дисциплинах (в
лингвистике, социолингвистике, теории искусства, теории
126
массовых коммуникаций, социальной психологии и т. д.),
связанных с различными аспектами функционирования
знаковых систем. .
Итоги рассмотрения, которые сводятся прежде всего
к выявлению взаимосвязи семантической проблемы смыс-
ла, гносеологической проблемы понимания и общефило-
софской проблемы ценности, а также к формированию
идеи уровней смысла, соответствующих целям и уровням
понимания, имеют, па наш взгляд, существенное значение
для развития общей теории понимания, а также теории
перевода, обеспечивающего наиболее адекватную переда-
чу смысла текста одного языка в другом языке посредством
установления семантической эквивалентности на отдель-
ных уровнях. Развиваемый подход может найти также
практическое применение в юриспруденции (примени-
тельное, буквальное и широкое толкование законов), ли-
тературоведении и т. д.
Трактовка смысла как совокупности тех существенных
сторон предмета, которые выделяются в процессе понима-
ния, т. е. формирования соответствующего понятия, по-
зволяет преодолеть, с одной стороны, нежелательный пси-
хологизм, а с другой — нлатонистскую онтологизацию
смысла. Достигается это, как мы старались показать,
применением при решении методологических проблем се-
мантики ленинской теории отражения — центрального
'звена диалектико-материалиетжческой теории познания.
Представляя смысловые детерминации в виде иерархи-
ческой структуры в связи со сферами общественной прак-
тики, мы реализуем философский подход, осуществляю-
щийся па стыках и пересечениях ряда дисциплин. Поэто-
му, отвечая на вынесенный в заглавие вопрос, следует
признать, что У. Куайн был прав в своей оценке теории
смысла, но прав в «узком смысле». В логической семанти-
ке, как это было показано, теория смысла в принципе сво-
дима к теории референции. Однако, если нас интересуют
факторы, определяющие те или иные способы референции,
мы должны обратиться к комплексу сложных детермина-
ций смысловых связей и отношений па соответствующих
уровнях рассмотрения выражений. Именно этот сложный
и междисциплинарный комплекс рассмотрения, реали-
зуемый на основе марксистско-ленинской философии, и об-
разует предмет исследований, который условно можно
назвать теорией смысла.
В. Н. Костюк
ИНТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ
И ДИАЛОГ
КАК ФУНКЦИИ ЕСТЕСТВЕННОГО ЯЗЫКА
1. ВВЕДЕНИЕ
Функционирование естественного языка (письменно
или в виде речи) может быть понято как выполнение им
четырех первичных функций: 1) знаковой, 2) дескриптив-
ной, 3) интенсиональной, 4) диалогической. Каждая по-
следующая функция в этом перечислении включает в себя
предыдущие, но не сводится к ним. Благодаря сочетаниям
этих функций язык выполняет свои основные роли — от
средства общения до способа выражения знания и путей
его получения.
Значение знаковой функции языка очевидно. Язык в
дескриптивной функции употребляется для объективиро-
вания описания того, что происходит в определенной
предметной области: 1) идет снег, 2) атом состоит из ядра
и врагцающихся вокруг него электронов, и т. д. В интен-
сиональной функции язык служит для выражения либо
внутреннего мира субъекта речи (его переживаний, же-
ланий, оценок), либо его отношения к какому-либо объек-
тивированному описанию: 1) хорошо дышать чистым воз-
духом, 2) Иванов полагает, что Земля не имеет формы ша-
ра, 3) у меня болит зуб, и т. д.
Понимание сущности языка во многом зависит от изу-
чения его интенсиональной функции. Концептуальной
рамкой для изучения этой функции служат понятия дей-
ствующего лица (пользователя языка), ситуации, в кото-
рой находится пользователь или интересующий его объект,
и отношения пользователя к определенному контексту
(множеству предложений языка) в конкретной ситу-
ации.
Как правило, в интенсиональной функции язык упо-
требляется в интенсиональных контекстах. Контекст счи-
тается интенсиональным, если при подстановке в него раз-
личных описаний одного и того же предмета значение его
истинности может измениться, т. е. если нельзя без ого-
ворок пользоваться логическим правилом: tr = t2 и A(fj)
дают A(i2). Для интенсиональных контекстов характерна
также «неясность» вхождения квантора в контекст, в силу
128
чего для него может не выполняться логическое правило
экзистенциального обобщения, согласно которому если
Р(а) истинно, то 'З.хР(х) также истинно.
Одним из основных способов порождения интенсио-
нальных контекстов в естественном языке является от-
ношение пропозициональной установки, или конструк-
ция вида
а видит (говорит, знает, верит, желает), что А.
Здесь а — пользователь языка, А — описание некоторой
ситуации, которую а видит (говорит, знает, верит, желает).
Если рассматривается отношение к интенсиональному
контексту одновременно двух и более пользователей язы-
ка, взаимодействующих между собой, то возникает диало-
говая (полилоговая) функция языка. Диалоговая функ-
ция — это интенсиональная функция языка, используемая
совместно группой его носителей для обсуждения чего-
либо, совместного решения задач, дискуссий и т. д. Часто
даже формальные языки строятся так, чтобы обладать
способностью выполнять диалогическую функцию.
Вместо диалоговой функции языка К. Поппер 1 ввел
понятие аргументативной функции языка. В этой функции
язык служит для осуществления рациональной критики
научных гипотез. Но язык не содержит аргументов, он
содержит лишь языковую форму диалога (и потому спосо-
бен выполнять диалоговую функцию). Построенные в
языке диалоги могут быть и орудием рациональной крити-
ки (на что правильно указывает Поппер), и служить спо-
собом конструирования теоретических объектов, быть ме-
тодом совместного решения задачи и апологетической за-
щитой знания и т. д. Поэтому смешивать языковую форму
диалога с функцией критической аргументации, как это
делает Поппер, значит сделать шаг в сторону смешения
(отождествления) языка и любого (например, критическо-
го) знания, которое может быть выражено в этом языке.
Цель данной работы — исследовать интенсиональную
и диалоговую функции естественного языка, используя
как новую ситуационную семантику, построенную Д. Бар-
вайсом и Д. Перри 2, так и различные средства изучения
Ситуаций как частичных возможных миров. Сюда отно-
1 См., например: Поппер К. Логика и рост научного знания.—
М., 1983, с. 456.
2 Barwice J., Perry J. Situations and Attitudes.— The Journal
of Philosophy, 1981, vol. 78, N 11, p. 668—691.
Ь Заказ J*e 448
129
сится и построенная автором семантика пропозициональ-
ных установок.
Интерес к семантике, основанной на понятии ситуации,
вызван тем, что стандартная теория моделей современной
математической логики мало подходит для изучения се-
мантики естественного языка. То же самое можно сказать
и относительно традиционной семантики интенсиональ-
ных понятий, основанной па концепции полного описания
возможного мира. Мы начнем с рассмотрения ситуацион-
ной семантики Барвайса — Перри.
2. СИТУАЦИОННАЯ СЕМАНТИКА
Понятие ситуации в ситуационной семантике характе-
ризуется традиционным для логики представлением о ве-
щах, свойствах и отношениях, к которому добавляется
представление о пространственно-временных местах, или
областях. Соответственно в качестве исходных рассматри-
ваются :
1) множество пользователей языка fe, с, ...);
2) множество отношений R = </?0, Z?17 . . ., Rn,...).
где Rn — набор n-местных отношений;
3) множество L = <Zt, Z2, ...> связных областей про-
странства-времени.
Через s обозначают тип места, т. е. набор объектов и
отношений между ними в области I. Ситуацией s называ-
ют любую пару вида (Z, я). Таким образом, ситуация ука-
вывает некоторую область пространства-времени и то, что
в ней происходит. Множество типов ситуаций обознача-
ется через 5 — <s, s0, х1,...).
Ходом событий б называется любая частичная функция
из L в 5. Ход событий указывает, какие происходят со-
бытия в различных областях пространства-времени. Ход
событий называется полным, если он определен для всех
Z е L. Множество всех ходов событий, не -обязательно
полных, обозначается через 2. Запись 6* е S выражает
действительный ход событий.
Через 6( обозначают ситуацию, имеющую место при
ходе событий 6 в области Z. Ситуация ,s = (Z, s) называется
реальной, ,еслгь№ 6г, т. е. если тип этой ситуации есть
часть происходящего в области Z.
Значения предложений языка называются высказы-
ваниями. Высказыванием Р называется любое подмио
130
жество множества ходов событий S, удовлетворяющее ус-
ловию монотонности:
бе 7’ и 6 £ 6' дают 6' £= Р.
Высказывание, таким образом, это определенное мно-
жество ходов событий, множество ситуаций. Поэтому вхо-
дящее в интенсиональный контекст предложение и его
составные части имеют в ситуационной семантике то же
самое значение, какое они имеют и тогда, когда рассмат-
риваются самостоятельно, вне контекста.
Между различными I с= L могут иметь место следую-
щие базисные отношения:
О Z2 : ^1 частично совпадает с 12 во времени;
Zx< l2 : It полностью предшествует 12 во времени;
Zt © 12 : 1г частично совпадает с 12 в пространстве.
Посредством этих отношений можно строить «моменты»
времени и «точки» пространства. Вводится также запись
||а||(ж, у) для выражения предиката «выражение а, ис-
пользуемое в ситуации д', обозначает, или имеет своим
значением, ситуацию (тип ситуации) у».
Интуитивно ясно, что значения слов «я», «ты», «он»,
«теперь», «это» и т. д. изменяются от произнесения к про-
изнесению в зависимости от того, кем является говоря-
щий, а также кому, что и когда он говорит. Для выраже-
ния этой зависимости вводятся понятия ситуации про-
изнесения sd = (ld, sd) и связи с. В ситуации sd имеется
отмеченный индивид ad такой, что sd (говорит, ad) = t.
В результате получаем следующие выражения эгоцентри-
ческих слов «я», «теперь» и «здесь»:
||H||(sd, у), если и только если у = ad, т. е. если у
есть тот индивид, который говорит в ситуации sd;
11теперь|[(«<[, у), если и только если у е L, у О ld;
||здесь|| (sd, у}, если и только'если у ge L, у © ld.
В процессе произнесения, однако, могут иметься в
пиду факты, отсутствующие в ситуации произнесения.
Для указания па них в ситуационной семантике вводится
Координата связи с между определенными словами и теми
вещами в мире, на какие указывает осмысленное употреб-
ление этих слов. Например, ||он||(sd, с, у), если и только
если с (он) = у и у есть существо мужского пола.
Рассмотрим теперь предложения «я сижу» и «он си-
дел». Поскольку значения |[H|[(sd, с, у) и ||oH||(.s-d, с, у)
Л»
131
уже указаны, то для завершения построения этих пред-
ложений достаточно заметить, что
||сижу||(.?й, с, у), если и только если с(а) — у ge L,
у О ld;
||сидел||(5(г, с, у), если и только если с(«) = у е Lt
У < Id-
Выражение ||cc||(sd, с, у) зависит, таким образом, от
sd, с и у. Интерпретацией выражения а называется ука-
зание конкретных значений для sd и с. В результате по-
лучаем множество у таких, для которых верно ||a||4(sd,
с, z/), символически у е - с |! а 1|. Если имеется единствен-
ный такой у, то пишут I/=jiC|| cz]| и называют этот у
интерпретацией выражения а, например: с J я || = аа
Имеют место следующие свойства выражений естест-
венного языка.
Продуктивность. Данное выражение а с единственным
значением ||cz|| может быть использовано в различных си-
туациях с разными интерпретациями. Слово «я», напри-
мер, можно использовать для обозначения любого из нас.
Поэтому предложение, характеризующее некоторую си-
туацию с точки зрения одного лица, в общем случае не
описывает ту же самую ситуацию с точки зрения другого
лица. Для того чтобы они могли выражать одну и ту же
ситуацию, язык должен удовлетворять принципу от-
носительности.
Относительность.^Различные выражения с разными
значениями могут иметь в различных ситуациях одно и то
же значение. Например, кто-нибудь может выразить то,
что я сижу, словами «он сидит». В этом случае с(он) = я.
Наличие связей с говорит о том, что в естественный
язык встроено некоторое ограниченное по объему знание,
которое каждый носитель языка использует, не задумы-
ваясь об этом. Для каждого владеющего языком оно «ап-
риорно», хотя в действительности оно выражает опыт гро-
мадного числа поколений носителей языка.
Наличие встроенного в естественный язык знания не
дает, однако, оснований утверждать, что любое знание
можно «прочесть»в структуре естественного языка. Скорее,
это встроенное знание можпо определить как «обыденное»,
или как «донаучное», или как «научное в смысле науки
прошлых поколений и ставшее привычным, повседневным,
закрепленным в естественном языке наряду с практиче-
скими навыками, житейскими наблюдениями т. п.»_
132
В различных семантических теориях это встроенное в
язык знание учитывается по-разному. В известной работе
Р. Карнапа 3 для выражения этого знания предлагались
специальные «постулаты значений», характеризовавшие
зависимости в «лингвистическом зпапии» по аналогии с
аксиоматическими теориями. В ситуационной семантике
с этой целью, помимо функции с, вводится понятие струк-
турных ограничений. Это ограничения па типы ситуаций
и па ходы событий, возникающие из-за наличия опреде-
ленных объективных связей в ситуациях. Например, ру-
копожатие предполагает прикосновение. Обычно говоря-
щий хорошо знает эти ограничения н использует их в сво-
ей речи. В ситуационной семантике эти ограничения не
зависят от способа, каким языковые выражения обозна-
чают объекты, отношения и пространственно-временные
области.
Когда подходящие зависимости четко указаны, можно
представить эти ограничения в явном виде, например:
если бг (холостяк, а) = t, то бДжепиться, а) — /. В дру-
гих случаях могут возникнуть трудности при явном вы-
писывании всех ограничений.
В ситуационной семантике ход событий 6 называется
структурно полным относительно некоторого множества С
ограничении, если б удовлетворяет каждому ограниче-
нию из С. Ход событий б называется структурно-коге-
рентным относительно С, если б есть часть некоторого
полного б'. В противном случае ход событий б некоге-
рентен.
Ограничение называется правильным, если этому ог-
раничению удовлетворяет действительный ход событий
б*. Множество С ограничений правильно, если каждое
ограничение из С правильно. Если С правильно, то каж-
дая часть б* когерентна относительно С. Никакая часть
действительного хода событий не может быть некогерент-
пой, но она может быть структурно-неполной.
Понятие ситуации широко используется и за предела-
ми ситуационной семантики. В машинных языках, напри-
мер, используются фреймы, описывающие объекты, дей-
ствия, события, их участников, время, место и т. п.4
Полезным оказывается и представление ситуации как
частичного возможного мпра.
3 См.: Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959.
4 Минский М. Фреймы^ для’представления знаний.— М., 1979.
133
3. ВИДЕНИЕ
Ситуационная семантика первоначально была приме-
нена к изучению пропозициональных установок видения.
При этом оказалось, что необходимо различать между
двумя разными процессами видения.
Рассмотрим два предложения:
(1) Ваня увидел незнакомца,
прячущего письмо под камень;
(2) Ваня увидел,
что незнакомец прячет письмо под камень.
Различие между этими предложениями видно из того, что
(2) не следует из (1). Действительно, (1) совместимо с пред-
ложением
(3) Ваня увидел незнакомца,
прячущего письмо под камень,
но подумал, что тот просто нагнулся,
тогда как (21 несовместимо с предложением (3).
Видение, примером которого служит (1), назовем не-
посредственным, или прямым. Видение, примером кото-
рого служит (2), назовем интерпретированным. Синтакси-
чески различие между ними вызвано тем, что интерпрети-
рованное видение содержит слово «что», перед которым
стоит глагол восприятия. В логическом плане интерпре-
тированное видение представляет собой вывод из резуль-
тата прямого видения, определенную интерпретацию пря-
мого видения. Интерпретированное видение является бо-
лее сложным, поэтому начнем с рассмотрения непосред-
ственного видения.
Можно непосредственно увидеть взрослого человека,
родившегося и живущего в Москве (т. е. москвича), но
при этом нельзя увидеть, что он родился в Москве. Когда
мы видим москвича, мы видим его определенные черты и
действия, но не то, что он москвич. Прямое видение, сле-
довательно, дает весьма неполную картину объекта зри-
тельного восприятия. Это свидетельствует о ложности
наивной трактовки прямого видения как изоморфизма
между содержанием прямого видения и объектом видения.
Помимо неполноты, для прямого видения характерна
минимально возможная связь с предположениями и до-
гадками ( о том, чего мы не видим, ио думаем, что видим).
134
В интерпретированном видении эта связь гораздо силь-
нее, а потому и возможность ошибки больше. Поэтому
можно сформулировать следующее утверждение:'
(4) если субъект а непосредственно видит
ситуацию я, то высказывание А о том,
что он непосредственно видит,
можно обоснованно считать истинным.
К предложениям непосредственного видения относятся
все результаты прямых наблюдении (например, зритель-
ная регистрация положения стрелок на шкале измери-
тельных приборов). Поэтому если не принимать утвержде-
ние (4), то проверка гипотез экспериментом (вообще экспе-
риментальное обоснование знания посредством гипотети-
ко-дедуктпвного метода) становится невозможной, так как
для того чтобы наблюдаемое следствие подтверждало ги-
потезу, это следствие должно быть истинным.
Кроме того, субъект видит не отдельную изолирован-
ную вещь, а некоторый комплекс объектов с присущими
им свойствами и отношениями, или некоторую сцену. Сце-
। на — это реальная ситуация (Z, s), такая, что ее тип не
содержит всего того, что происходит в /. Поэтому можно
скцзать, что субъект а непосредственно видит ситуацию А,
если и только если существует реальная сцена s, такая, что
6г (видит, a, s) — t и IMII6* 5- Результаты такого ви-
дения можно использовать как свидетельства (в науке
_ или в суде), как способы объяснения действий субъекта,
зависящих от зрительного восприятия.
Можно сформулировать также следующие характе-
ристические свойства прямого видения. Пусть завись
ВаА означает «субъект а непосредственно видит А». Тогда
имеет место
В1. ВаА =э А;
В2. Ba ~ Atzi ~ ВаА;
ВЗ. Ва(А \] В) => ВаА \/ ВаВ;
В4. Ва(А Д В) => ВаА /\ ВаВ.
Интересен вопрос, можно ли считать верной конвер-
сию В4. т. е. утверждение "
ВЗ. ВаА Л ВаВ => Ва(А /\ В).
5 См.: Baru-ice J. Scenes and Situations.— The Journal of Phi-
losophy, 1981, vol. 78, N 7, p. 369—397.
4
135
Сложность оправдания этого утверждения состоит в том,
что если субъект а видит сцену s15 где А, и сцену s2, где Б,
то он не обязательно видит сцену s, в которой А Д В:
такая сцена может просто не существовать. Поэтому
Барвайс формулирует следующее допущение единствен-
ности видимых сцен:
(5) если а видит Sj и а видит s2 (в одно и
то же время), то = s2.
Допустимость БЬ зависит теперь от справедливости (5).
Для иллюстрации процесса интерпретированного ви-
дения допустим, что Иванов и Петров участвовали в мара-
фоне и что Петров победил. Пусть Сидоров видел финиш,
по не смог различить бегунов. Поэтому, если его спро-
сить, кто победил, он не сможет сказать. Сидоров видел
выигрыш Петрова, ио оп не видел, что выиграл именно
Петров.
Интерпретированное видение также использует сцены
(ходы событий), но отношение к ним субъекта менее пря-
мое, чем в непосредственном видении. Определение ин-
терпретированного видения таково: бг (видит, что: а, Р) =
= t, если и только если существует сцена s такая, что:
г) 8/ (непосредственно видит, a, s) — t и ii) существует
система С правильных структурных ограничений, на ко-
торые субъект а визуально настроен (предрасположен его
опытом, привычками и т. п.), и таких, что каждая ситуа-
ция, содержащая s и полная относительно С, принадле-
жит Р. При интерпретированном видении, таким образом,
высказывание Р утверждает больше того, что содержится
в видимой сцене s.
4. ДРУГИЕ КОНТЕКСТЫ
ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Для рассмотрения процесса произнесения рассмотрим
предложение
(6) Маша сказала: «Берегись!»
Это предложение тесно связано с ситуацией, где адресат
находится в опасности. В ситуационной семантике при-
нимается, что б; (говорит, b, Р) — t, если и только если
существуют произнесение В и ситуация произнесения sd
такие, что б; (говорит, sd, с, В) = t, b = ad и ||В|| = Р.
136
Сравним процессы прямого видения и произнесения.
В прямом видении высказывание выражает реальную си-
туацию. При произнесении «реальной ситуацией» служит
само произносимое предложение, а высказывание являет-
ся его интерпретацией. В произнесении высказывание
связано с субъектом через произносимое предложение,
тогда как в прямом видении высказывание связано с субъ-
ектом через воспринимаемую сцену.
Произнесение, таким образом, может быть удалено от
видимых сцен. Для интерпретированного видения и зна-
ния такое удаление обязательно.
В ситуационной семантике 6( (знает, что; а, Р) = t,
если и только если существует ситуация з такая, что:
О 6г (видит, что; s, а) = t;
ii) если С есть множество всех правильных структур-
ных ограничений, к которым «предрасположен» субъект а.
(использованием языка, не обязательно естественного),
то каждая сцена, содержащая s и полпая относительно
С, принадлежит Р. Знание, таким образом, еще более уда-
лено от сцены непосредственного видения, чем интерпре-
тированное видение.
Сравнение определений интерпретированного видения
и знания приводит к следующему выводу. Исходным для
интерпретированного видения является результат прямо-
го видения. Исходным для знания служит результат ин-
терпретированного видения. Поэтому если С есть множест-
во правильных структурных ограничений для интерпре-
тированного видения и С есть множество правильных
структурных ограничений для соответствующего знания,
то обязательно должно иметь место С с С. Иначе говоря,
содержание интерпретированного видения расширяется в
процессе знания. Величину разности С — С можно рас-
сматривать как степень этого расширения.
Иногда в литературе по методологии науки субъектное
выражение знания в форме «а знает, что Р», где Р — не-
которое высказывание, противопоставляется «подлин-
ному», или объективированному, знанию, выраженному
в печатном тексте (статье, книге и т. п.). Только второе
знание считается объективным, а первое рассматривается
как имеющее дело лишь с состоянием ума субъекта. Так,
согласно Попперу, «традиционная эпистемология иссле-
дует знание или мышление в субъективном смысле, то
есть в духе обычного употребления слов «я знаю»... Это
приводит людей, занимающихся эпистемологией, к несо-
образностям... В то время как знание в смысле «я знаю»
В7
принадлежит к тому, что я называю «вторым миром»,
миром субъектов, научное знание принадлежит к третьему
миру, к миру объективных теорий, объективных проблем
и объективных рассуждений»6. .
Но, во-первых, содержание знания отдельного субъек-
та может быть объективным (в той степени, в .какой оно
зависит от объекта познания). Во-вторых, субъект знания
в выражении «« знает, что Р»— это не просто отдельный
индивид. Скорее, это типичный представитель определен-
ного научного сообщества, школы и пр. В такой форме —
это коллективное научное знание, социально-исторически
обусловленное. В-третьих, знание в этой форме допускает
ту объективацию, какую имеет в виду Поппер, говоря об
объективном знании. В-четвертых, для развития знания
существенно, чтобы оно стало достоянием творчески мыс-
лящих индивидов, т. о. чтобы оно имело форму «а знает,
что Р». Кстати, на синтаксические особенности и содер-
жание высказывания Р здесь не налагается никаких ог-
раничений: Р может быть научной теорией, записью ре-
зультатов дискуссии, формулировкой проблемы и т. д.
Наконец, для того чтобы выразить критическое отноше-
ние к достигнутому уровню знания, о чем так много гово-
рит Поппер, необходимо использовать выражения вида
«а считает, что допущения в теории, предложенной Ь, тре-
буют проверки», т. е. субъектную форму организации
знания.
Сформулируем некоторые характеристические свойства
знания в форме КаА, или «субъект а знает, что А». Имеем:
Ki. КаА :=> ~ Ка~ А;
К2. КаА V КаВ Ка(А \/ В);
КЗ. Ка{А Д В) => КаА Д КаВ;
КЬ. КаА КаКаА.
Было бы неосторожно по аналогии с В1 записать
КаА zz> А, так как это исключило бы принципиальную
возможность исправления знания в будущем. Но, конеч-
но, хотелось бы иметь утверждение вида: если КаА вер-
но, то А приблизительно правильно.
Более трудным для ситуационной семантики является
изучение контекстов веры «а верит, что Л». Если процессы
видения и знания имеют дело с реальным ходом событий,
для которого верно определенное высказывание Р, то для
6 Поппер К. Логика и рост научного знания, с. 442.
138
веры это не обязательно: верить можно и в нереальное,
несуществующее. Контекст веры может указывать на не-
реальные ходы событий, находящиеся в определенно.м
отношении к действительному ходу событий. Выразить
это -отношение в рамках ситуационной семантики затруд-
нительно.
Для анализа пропозициональных установок веры бо-
лее подходит «конкурентное» определение в терминах воз-
можных миров 7:
(6) а верит, что Р = во всех возможных мирах,
совместимых с тем, во что верит а,
имеет место Р;
а не верит, что Р = по крайней мере в одном воз-
можном мире, совместимом с тем, во что верит а, не
имеет места Р.
Методы ситуационной семантики хорошо подходят,
однако, для выражения дескрипций. Любая определенная
дескрипция вида ip (тот р, который) есть интерпретация
соответствующего высказывания в определенной ситуа-
ции, или однозначное указание на некоторый индивид а
в ситуации $:
(7) «. = ЬРИФ-
Это равенство указывает па взаимную однозначную
связь между а и s. Если придать конкретное значение
ситуации s, то можно использовать I11 pH для обозначения а.
Если зафиксировать а, то можно использовать (|ip|| для
утверждения о том, что ситуация а является именно той,
для которой верно (7).
Пусть, например, я вхожу в комнату, где находятся
Андрей и собака Тузик. Андрей говорит: «Осторожно,
еабака линяет». Значение его утверждения, функциональ-
но используемого в качестве определенной дескрипции,
есть множество ситуаций
<s: 8 (линять, Тузик) = t >.
В данном случае это сингулярное множество. Соответст-
вующее высказывание означает не то, что существует
единственная линяющая собака, а то, что данная собака,
единственная в этой комнате, линяет.
7 См.: Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследова-
ния.— М., 1980, с. 76.
139
Соотнесенность с ситуацией — естественный способ вы-
ражения дескрипций. Это соответствует реальному ис-
пользованию естественного языка: «Анализ реальной линг-
вистической практики показывает, что часто правильное
употребление имени основывается на знании достаточно
второстепенных свойств объекта. Более того, в некоторых
ситуациях правильное указание может осуществляться и
л о жнымп дескрипциями»8.
В этом плане представляется естественным, что соб-
ственное пмя может рассматриваться в ситуационной се-
мантике как «пучок» дескрипций (соответствующих им
ситуаций). Например, собственное имя «Пушкин» имеет
своим значением множество 5 ситуаций таких, что
S = ($ : s (быть человеком, совершить «...») = t},
где «...»— множество действий, в том числе литературных,
приписываемых А. С. Пушкину. При этом предполагается
(должно выполняться), что во всех ситуациях s е S речь
идет об одном и том же человеке.
Пусть, например, s0 есть ситуация, для которой
s0 (быть человеком, написать роман «Евгений Онегин») =
= t. Тогда s0 <= S. Эта запись означает утверждение
«А. С. Пушкин написал роман „Евгений Онегин” ». Пусть,
далее, sx определяется как sx (быть человеком, написать
повесть «Станционный смотритель») = t. Тогда sx е S,
что означает утверждение «А. С. Пушкин написал по-
весть,,Станционный смотритель”». В итоге имя «Пуш-
кин» представляется множеством ситуаций <s0, sx, ...>.
1
5. ПРОБЛЕМА ЛОГИЧЕСКОГО ВСЕВЕДЕНИЯ
Пусть □ — модальный оператор, такой, что если А —
формула языка, то ПА также есть формула. Рассмотрим
следующие правила:
(8) А = В -> |- □ А = □ В\
(9) рАэВ->^САэпВ;
(10) А —> □ А.
8 Петров В. В. Семантика научных терминов.— Новосибирск,
1982, с. 34.
140
Ясно, что если □ пойимать как «необходимо (или ло-
гически необходимо), что», то эти правила содержательно
приемлемы. Но если □ Л понимать как контекст пропо-
зициональных установок, например, как «субъект а зна-
ет, что А», то эти правила содержательно неправильны.
Субъект знания или действия пе обязан знать все теоремы
логики, может не знать всех эквивалентных преобразова-
ний, может не знать всех следствий того, что он знает.
Ньютон, например, не знал всех следствий сформулиро-
ванных им законов классической механики. На их выве-
дение ушло свыше ста лет «нормального» развития клас-
сической физики. То же самое можно сказать об истории
любой другой науки. Никакой человек не знает всех след-
ствий своих поступков; и т. д.
В результате сложилась довольно деликатная ситуа-
ция. С одной стороны, правила (8)—(10) совершенно не-
приемлемы для контекстов пропозициональных устано-
вок. С другой стороны, традиционная семантика возмож-
ных миров (в духе Крипке или Монтегю — Скотта) до-
пускает эти правила и, следовательно, не может рассмат-
риваться в качестве приемлемой семантики для пропо-
зициональных установок. Возникающая здесь трудность
и получила название проблемы логического всеведения.
Дополнительные возражения против правила (8), сла-
бейшего из всех правил логического всеведения, привел
Д. Барвайс. Он рассмотрел случай, когда Е]Л означает
о а видит Л»9.
Рассмотрим следующую ситуацию. Некто Браун об-
виняется в убийстве своего смертельного врага Фре-
да Смита. На суде жена Смита Мэри свидетельствует:
«Браун и я намеревались войти в комнату, где соверши-
лось убийство, в одно и то же время, но разными путями.
•Фред, пропустив меня в дверь, видел, как я вошла. Я ви-
дела также, как Браун вошел (в другую дверь), но Фред
не видел этого (т. е. того, как вошел Браун)».
Браун, защищаясь, должен опровергнуть утвержде-
ние о том, что Фред не видел, как он, Браун, вошел в ком-
нату. С этой целью он обращается к услугам известного
специалиста по модальной логике, профессора К., кото-
рый доказывает, что свидетельство Мэри Смит невозмож-
но, а потому ложно.
Пусть т, f п b обозначают соответственно Мэри, Фре-
да и Брауна. Пусть F(x) означает свойство «войти в дверь
9 Barwice J. Scenes and Situations.
141
впереди Фреда», В(х) —«войти через другую дверь».
Тогда показания Мэри таковы:
(11) т видела С(Ь);
(12) / видел F(m);
(13) (/ видел С(Ь)).
Профессор К. доказывает противоречивость показа-
ний Мэри, используя пропозициональную логику прямо-
го видения, построенную в § 3, вместе с правилом (8).
Доказательство:
1) С(Ь);
2) А =э ~ Ва ~ А;
(И), В1
В1, контрапози-
ция
3)~(/ видел
1), 2)
4) F(m) = F(m) Л C(b) V Л ~
~ С(Ь);
5) / видел lF(m) Д C(b) V (12), 4), (8)
V F(m) /\ ~ С(Ь)1;
6) / видел (F(m) /\ С(Ь)) \/ f ви- 5), ВЗ
дел (F(m) /\ ~ С(Ь));
7) / видел (F(m) Д С(Ь)); 6), В4, 1)
8) f видел С(Ь), 7), В4
что противоречит (13). Следовательно, (И), (12) и (13) не-
совместимы между собой.
Между тем, вопреки этому доказательству, утвержде-
ния (И), (12) и (13) совместимы. Ошибка состоит в ис-
пользовании правила (8). Из того, что Фред видел, как
вошла Мэри, не следует
(14) Фред видел, что Мэри и Браун оба вошли,
или что Мэри вошла, а Браун нет
(в соответствующие двери).
естественное опровержение правила (8) получается в
ситуационной семантике. Рассмотрим вновь показания
Мэри. Частью реального хода событий 6* являются:
сцена sm, которую видела Мэри, и сцена sf, которую ви-
дел Фред. Если показания Мэри истинны, то сцена sf,
увиденная Фредом, содержит Мзри, входящую в комнату
через дверь впереди него, но не содержит Брауна, входя-
142
щего в другую дверь. Поэтому истинность показаний
Мэри можно представить следующим образом:
sra е ||C(b)||(6*), sf е ||F(m)||(6*), ё ||C(fe)||(6*).
Теперь ясно, что доказательство профессора К неверно.
Сцепа sf, увиденная Фредом, пе содержит Брауна вообще
п, следовательно, пе может быть сценой, где В (in) Д C(b) V
VF(m)A~C(b).
В общем случае Барвайс предлагает различать обыч-
ную эквивалентность (предложения А и В эквивалентны,
если и только если они верны в одних и тех же полных хо-
дах событий) и строгую эквивалентность (предложения
Л и В строго эквивалентны, если и только если они верны
в одних и тех же ситуациях). И поскольку обычная экви-
валентность пе гарантирует строгой эквивалентности, то
правило (8) пе сохраняет общезначимость. Аналогично
«проваливаются» правила (9) и (10). Это означает, что си-
туационная семантика решает проблему логического все-
ведения.
Барвайс высказал также мнение, что проблема логи-
ческого всеведения не может быть решена на основе се-
мантики возможных миров. По это неверно. Существует
несколько решений этой проблемы, основанных на поня-
тии «невозможного возможного мира»* 10. Решает эту проб-
лему и построенная ниже семантика пропозициональных
установок, занимающая в определенном смысле проме-
жуточное место между ситуационной семантикой Барвай-
са и стандартной семантикой возможных миров в духе
Крипке.
6. СИТУАЦИОННАЯ СЕМАНТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЙ ЯЗЫК
Семантика естественного языка устроена значительно
сложнее, чем стандартная семантика языков первого по-
рядка. Рассмотрим предложения:
(15) Некто, носящий черный галстук, поднял цветок;
(16) Некто носил черный галстук и поднял цветок.
В языках первого порядка эти предложения имеют одну
и ту же логическую форму
(17)Яа:(щ(х) Д В(т))
10 См,, например: Хинтикка Я. В .защиту невозможных воз-
можных миров.— Логико-эпистемологические исследования. Ге-
расимова И. А. Проблема логического всеведения в семантиках
Типа Монтегю.— В кн.: Модальные и релевантные логики. М., 1982.
143
и потому эквивалентны. Но в естественном языке они раз-
личны. Первое из них имеет глубинно-семантическую
структуру (здесь А ( ) — операция образования отглаголь-
ного определения с тем же значением, как у исходного
глагола):
поднять
А (носить) ч--------некто цветок
1 |
некто галстук —-----------> черный,
тогда как второе имеет другую глубинно-семантическую
структуру:
носить поднять
' I Л i I
некто галстук------> черный некто цветок.
В отличие от семантики языков первого порядка, си-
туационная семантика также учитывает это различие:
субъект мог видеть кого-то, носящего черный галстук и
поднявшего цветок, и не видеть, что он носил черный
галстук.
Формальный язык, соответствующий ситуационной се-
мантике, должен быть выразительнее языков первого по-
рядка. Пусть £5 есть абстрактный язык ситуаций, где
позволена явная квантификация над произвольными си-
туациями. На таком языке можно сформулировать ут-
верждения типа:
(18) А Л V.rVs(.r/’s dsg ||All);
(19) Rs(aPs Д s <= 11 Al I);
(2O)Vs1Vs2V;r(.-ePs1 Д xPs2 zd ц = s2);
(21) HsVa: ~ (xPs).
Предложение (18) означает: «имеет место А, но никто
не видит, что имеет место А»; (19) переводится как «а не-
посредственно видит А»; (20) выражает принцип единст-
венности видимых сцен; наконец, (21) выражает утверж-
дение «существует ситуация, которую никто не видит».
Вместо «видит» можно использовать любой' другой кон-
текст пропозициональной установки (зпает, понимает
и др.).
Язык LS выходит за рамки языка первого порядка.
Он, как полагает Барвайс, настолько выразителен, что,
144
вероятно, нельзя указать полное эффективное множество
правил вывода для LS.
Но существует простой подъязык LP этого языка, для
которого можно доказать теорему о полноте и который,
однако, позволяет выразить утверждения вида (18)—(21).
Этот подъязык допускает только «ограниченные» кванто-
ры по ситуациям
Vs(aPs zd ...) и Hs(a/?o Д ...).
Здесь Р — предикатный символ, прямо связывающий а
и s. Язык LP позволяет говорить о видимых ситуациях и
ситуациях, входящих в состав знания (понимания, веры
и т. п.), но не позволяет говорить о произвольных ситуа-
циях .
7. СЕМАНТИКА ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Семантика пропозициональных установок (СНУ) по-
строена нами для логического изучения контекстов про-
позициональных установок, т. о. утверждений вида
«субъект (незнания или действия) а знает (хочет, видит,
понимает, предполагает, желает), что Л», где Л — описа-
ние некоторой ситуации, которую а знает (видит, пони-
мает, предполагает, желает).
Эти утверждения строятся в языке L который полу-
чается из языка стандартной теории квантификации вве-
дением логического знака □ « н правила построения «если
А — формула без вхождения □«., то П«Л есть формула».
Контекстом пропозициональных установок называется
любое выражение вида П«Л в языке Ln. В дальнейшем,
поскольку в СНУ явная семантическая характеристика
субъекта а не предполагается, будем писать вместо □«.
просто □.
Для интерпретации формул языка (и, следова-
тельно, для интерпретации контекстов пропозициональ-
ных установок) строятся модели (И7, 5(UZ), /»'), в которых
W — множество всех максимально непротиворечивых мно-
жеств формул в стандартной теории квантификации,
5 (ТУ) _ (s : scz iv е W) (т. е. 5(1У) — множество всех
Непротиворечивых множеств формул в стандартной тео-
рии квантификации), В — некоторое бинарное отноше-
ние между элементами W и 5(1У). Поскольку W и 5(ТУ)
фиксированы, то различные такие модели отличаются друг
от Друга лишь способом построения В.
145
Содержательно W означает множество возможных ми-
ров (точнее, их полных описаний на языке стандартной
теории квантификации), S'(И7) — множество ситуаций
(непротиворечивых, но не обязательно максимально не-
противоречивых описаний положений дел на том же язы-
ке),, R — отношение реализуемости между мирами и си-
туациями. Запись wRs означает, что ситуация s реализуе-
ма в мире w. Стандартная теория квантификации, таким
образом, используется здесь как язык для описания
возможных миров и ситуаций.
В СПУ не предполагается существование выделенного
возможного мира, обычно трактуемого как действитель-
ный мир. Напротив, все возможные миры w (= W рас-
сматриваются как характеристики одного, и того же дейст-
вительного мира^ но, видимо, в разные моменты времени
(эти моменты в СПУ явно не фиксируются). То, что дейст-
вительный мир характеризуется различными w е W, мо-
жет быть понято как изменение этого мира (во времени).
Изменения в мире могут иметь место и при фиксированном
w е W, за счет изменения отношения /?, устанавливаю-
щего, какие множества ситуаций реализуемы относитель-
но данного w.
Положим:
WA = <lp е W: А <= ш>;
5W’I? = (se S(w) : wRs);
SR = <s 6= SW'R: w <= IP>;
Sb = <sg SW‘R: В e= s>;
= <se= sb', w e= IK>.
Ясно, что SR с: 8(IP). Разность S'(IP) — SR состоит
из нереализованных ситуаций. При этом совершенно не
обязательно, чтобы имело место w е SR для какого-либо
w е W. В СПУ не предполагается обязательная реали-
зуемость возможных миров в их полном объеме.
Пусть ||Л|| есть оценка истинности формулы А. Функ-
цию || ||, дающую оценки формулам языка опреде-
лим следующим образом.
I. Если А не начинается с □, то ||Д, if|| = t, если и
только если Леш.
II.|| □ В, ш|| = t, если и только если SW,R = Sb-
Формула А выполнима, если и только если 3if||A,
Ml = t. Формула А общезначима, если и только если
146
УгрЦЛ, ip|| = t. При этом если А начинается с □, то усло-
вие УшЦА, «>|| = t должно иметь место для любого В.
Лемма 1. а). Если В не начинается с □, то |=В, если
и только если WB = W; б). Если В имеет вид ПС; то
|=В, если и только если Sc “= SR (при любом В).
Доказательство б):
1)|= В; допущение
2) УпДПС, ip|| ~- I; 1), определение общезначимости
3) Vw(Sw’R = Sc); 2), II
4) SR = SC- 3), построение SR и Sc-
Таким образом, немодальная (не содержащая □)
формула общезначима, если она верна во всех возмож-
ны£ мирах, а модальная (начинающаяся с □) формула
общезначима, если опа верна но всех реализуемых си-
туациях. Например, формула A zd А общезначима в
СПУ, так как IFada S W, а формула □ (/! зэ/1) не-
общезначима: отношение В можно выбрать таким обра-
< зом, чтобы по крайней мере одна реализуемая ситуация
; не содержала формулы A zd А. Эго возможно в силу того,
j-.что ситуации описывают частичные, а не полные возмож-
( ные миры. Аналогично можно показать, что в СПУ не-
;) общезначима формула J(z — л) (но формула .г — х об-
щезначима).
у Лемма 1 открывает дорогу доказательству следующего
основного утверждения. Пусть => означает метаязыковое
у следование, ^=> — его отсутствие. Пусть за и = — зна-
чки материальной импликации и эквивалентности.
+, Теорема 1. Пусть формулы Л и В не содержат □. Тог-
|;да:
*’ а) |= А #=> |= ПЛ;
!• б) |= A zd В АА |= ПЛ о ПВ;
в) \= А = В =А=> |== СЛ == ПВ;
г) \=£х = у ZD □ (х = у).
> • Доказательство пунктов а) — в) следует из леммы 1
!‘Ж того, что условия.= W, WA Е WB и WA = WB
г Же влекут соответственно выполнения условий SA = SR,
Sb и ~^.Sb. Для доказательства пункта г) до-
статочно -Взять В такое, при котором 3s(s е SR =>
х = у е s).
147
Из теоремы 1 следует, что СПУ свободна от парадоксов
логического всеведения. Иначе говоря, если контекст
пропозициональных установок □«.Л понимать как
«субъект а знает, что А», то в этой семантике необщезна-
чимы следующие утверждения:
а) субъект а знает все истины логики;
б) .субъект а знает все следствия того, что он знает;
в) субъект а знает все эквивалентные преобразования;
г) субъект а знает все истинные равенства.
Эта теорема, однако, оставляем открытым вопрос, ка-
кие модальные формулы (правила с модальными форму-
лами) общезначимы (допустимы) в СПУ. Оказывается,
очень немногие.
Теорема. 2. Если формула А не содержит □, то форму-
ла □ zd ~ А общезначима (в частности, |= х
Ф У =э ~ □ (х = у)).
Доказательство:
1) ||ПА, ю|| = t;
2) =
3) S^S”A,
4) SZa^Sw'r
5) |Ю ~А, ю|| = /.
допущение
1), П
непротиворечивость
ситуаций
2), 3)
4), II
Теорему 2 можно представить также в виде ~ (□ Л Д
Д □ Л). В этом виде она выражает минимальное тре-
бование к рациональности субъекта пропозициональных
установок: в состав его знаний (верований, желаний) не
могут входить противоположные утверждения или
стремления. С учетом теоремы 2 СПУ можно считать
естественной семантикой для исчисления, полученного
присоединением к стандартной теории квантификации,
построенной в языке Lq, дополнительной экономной схе-
мы |— □ А гэ А.
СПУ, однако, можно считать неудовлетворительной
по меньшей мере в двух отношениях. Во-первых, она
исключает из рассмотрения тех субъектов пропозицио-
нальных установок, которые склонны к противоречивым
утверждениям или действиям. Чтобы снять это ограниче-
ние, необходимо допустить возможность реализуемости
по крайней мере некоторых противоречивых ситуаций.
При этом допущении теорема 2 становится неверной.
148
Во-вторых, можно потребовать общезначимости в СПУ
формул □ А □ (Л Д В) zd □ А /\ □ В, Ц(Л =э
эВ) =>. □ Л zd □/? и т. д. Этому требованию можно
удовлетворить, налагая на отношение В различные огра-
ничения. Так, дополнительное условие IV s (реали-
Вуемость возможных миров в целом) делает общезначи-
мой формулу □Л 2эД. То. что на отношение В в СПУ
Не наложено никаких ограничений, свидетельствует о
«минимальности» этой семантики (для «непротиворечи-
вых» субъектов пропозициональных установок).
Можно рассуждать также следующим образом. В СПУ
предполагается, что, хотя субъект пропозициональных
установок рационален («непротиворечив»), оп не обязан
Внать (может не знать) логику. По субъекта можно нау-
чить логике. Тогда если субъекты знают, например, что
>4 эЛ, становится верным
«И |= □ (Л zo Л) в СПУ. Если, после обучения, субъекты
^пропозициональных установок умеют пользоваться пра-
вилом модус понепс, то становится верным утверждение
* Vs(s <= «S’7* ==>. Л = s Д Л гэ В s s = > В <= s),
^откуда |=2j (Л ю /?) о. "2 А 2дВ в СПУ, и т. д.
Обратим также внимание на то, что СПУ показывает
даеправильпость следующего утверждения Я. Хинтикки:
^единственный разумный способ решения проблемы логи-
ческого всеведения состоит в допущении миров, которые
/®пистемически. но не логически возможны»11. Но вопрос
«О наилучшей семантике, решающей проблему логического
Всеведения, пока остается открытым.
8 ДИАЛОГ
Для представления диалога (в виде модели, исчисле-
шя и т. и.) необходимо уметь анализировать взаимосогла-
сованную речь нескольких носителей языка. Диалог есть
юследовательный обмен мнениями между различными
субъектами, содержащий вопросы и ответы, мнения, опро-
юржения и обоснования высказанных мнений.
11 Хинтикка Я. Логико-эпистемологическпе исследования,
241.
149
Простейший вид диалога основан на вопросно-ответ-
ной связи. Такая связь схематически может быть пред-
ставлена в виде последовательности
(22)вопрос— ответ — вопрос...,
в которой ответ на предыдущий вопрос служит предпо-
сылкой следующего вопроса.
При определенных условиях схема (22) может выпол-
нять ту же работу, что и логическая дедукция 12, а также
способствовать формированию новых гипотез. В сущ-
ности, (22) соответствует схеме рассуждений, использо-
ванной еще Сократом.
Схема (22) может рассматриваться также как схема
решения определенной задачи (в этом случае исследова-
тель беседует сам с собой или с коллегами), а также как
«диалог с природой», или экспериментирование. Пред-
посылка вопроса формулирует в этом случае условия
эксперимента. Результат эксперимента можно считать
«ответом природы» (или ситуации) на поставленный во-
прос.
Мы ограничимся рассмотрением простейших вопросов
типа кшо-вопросов, ка.кой-вопросов и почему-лопросок.
Каждый из таких вопросов и каждый ответ на них имеют
свои предпосылки. Вопросы, ответы и их предпосылки
задаются на определенном (не обязательно на одном и
том же) языке.
Рассмотрим простой кшо-вопрос, например «кто напи-
сал роман ,,Евгений Онегин”?». Предпосылкой этого во-
проса является утверждение
(23)Яж (ж написал роман «Евгений Онегин»),
а предпосылкой ответа на' этот вопрос служит множество
поэтов. Наличие предпосылки вопроса гарантирует, что
вопрос может быть осмысленно задан, а наличие пред-
посылки ответа определяет, в каком смысле ответ может
быть получен.
Допустим, что этот вопрос был задан индивиду а и
он ответил на него правильно: «Роман „Евгений Онегин”
написал А. С. Пушкин». Символически этот правильный
ответ можно представить в виде
(24)ЭжК«.(ж написал роман «Евгений Онегин» и
.т = Пушкин).
12 См.: Hintikka J. On the Logic of an Interrogative Model of
Scientific Inquiry.— Synthese, 1981, v. 47, N 1.
150
|СПУ позволяет дать этому утверждению следующее се-
<мантическое истолкование: каждая знаемая субъектом а
ситуация содержит Пушкина (термин «содержит» должен
пониматься в каком-то модельном смысле) и отношение,
соответствующее суждению о том, что он написал роман
«Евгений Онегин*. При этом в каждой зпаемой ситуации
субъект должен отождествлять конкретную историческую
личность Пушкина с определенной дескрипцией «тот, ко-
торый написал роман „Евгений Онегин”». Если субъект
умеет производить такое отождествление, то он знает,
кто написал роман «Евгений Онегин»; в противном слу-
чае он этого не знает.
Аналогично можно рассмотреть кдкой-вопросы, папри-
, мер «какие числа являются простыми?». Пусть Р есть
одноместный предикат «быть простым числом», определен-
Дяый на множестве натуральных чисел. Предпосылкой во-
.проса является предложение Я.тРг^), а предпосылкой от-
i вета служит множество натуральных чисел. То, что
* субъект а знает ответ на этот вопрос, означает истинность
.^•следующего утверждения:
' (25)Vy(Pr(y) КаРг(у) Д ~ Рг(у) о Ка ~ Рг(у)).
х В этом случае а владеет алгоритмом, позволяющим для
Каждого натурального числа установить, является оно
' простым или нет.
Рассмотрим простой почему-воарос, например «поче-
му не греет радиатор?». Предпосылкой вопроса является
утверждение
(26) Эл (л есть причина того, что радиатор не греет).
^Предпосылкой отпета на этот вопрос является непустое
множество
* (27)<.г0, жг, . . ., хп, . . .>
« возможных причин того, что радиатор не греет, причем
(27) есть область значений переменной х в матрице выра-
жения (27). Ответ на вопрос «почему не греет радиатор?»
( состоит в выборе одного из элементов множества (27).
Представление об ответе как о выборе одного элемен-
та из множества, составляющего предпосылку ответа,
у Служит весьма грубой моделью ответа. Часто основная
^трудность ответа состоит не в том, чтобы выбрать один
Элемент из множества, а в том, чтобы построить или уточ-
ж.нить это множество.
151
Допустим, что вопрос «почему не греет радиатор?» был
задан субъекту а. Он может ответить на него двояко:
либо «я не знаю причины», символически —
(28)Vj — Ях/С«(.г = .г-Д, / — 0, 1. . . ., ?г, . . .,
либо назвать какую-либо причину .it. Такой ответ прави-
лен, если ,тг ость действительная причина, в противном
случает ответ неправилен. Семантическую интерпрета-
цию обоих ответов можно дать посредством СПУ.
В общем случае качество ответа определяется не толь-
ко его правильностью, но и информативное гыо (степенью
полноты), а также — и это главное — местом вопроса и
ответа в системе диалога. «Хороший» ответ может одно-
временно дать решение проблемы, способствовать постанов-
ке новой проблемы и продолжению диалога. Вопрос мож-
но считать «глубоким», если он допускает один или не-
сколько «хороших» ответов. Глубокие вопросы необхо-
димы для развития знания.
Не меньшее значение имеют предпосылки вопросов и
ответов. Как справедливо заметил В. В. Налимов 13, раз-
витие каждой культуры можно охарактеризовать истори-
чески конкретными наборами разрешенных и запрещенных
вопросов (и ответов).
Модели диалогов, содержащие определенные вопросно-
ответные процедуры, могут использоваться в самых раз-
личных целях. Отметим прежде всего многочисленные
работы, посвященные организации диалога в человеко-
машинных кибернетических системах 14. В ряде работ
диалог используется в качестве орудия реконструкции
научного открытия 15, а также более общим образом —
как орудие теоретической реконструкции процесса разви-
тия научного знания. К числу последних принадлежит
известная работа Л. Лаудана «Прогресс и его пробле-
мы»16.
Согласно Лаудану, «наука является в основном дея-
тельностью по решению проблем»17, «Решенная пробле-
13 См.: Налимов В. В. Логика принятия гипотез в развитии
научного знания.— В кн.: Наука в социальных, гносеологических
и ценностных аспектах. М., 1980, с. 140.
14 См., например: Золотов Е. В., Кузнецов И. П. Расширяю-
щиеся системы активного диалога.— М., 1982.
16 Ярошевский М. Г. Оппонентный круг и научное открытие.—
Вопросы философии, 1983, № -10.
16 Laudan L. Progress and its Problems.— Berceley, 1977.
17 Ibid., p. 6.
152
ма — эмпирическая или теоретическая — вот основная
единица научного прогресса»18 *.
Прогресс в науке, по Лаудану, состоит в росте эффек-
тивности решения проблем: «Общая эффективность теории
л решении проблем определяется оценкой числа и важ-
ности эмпирических проблем, какие эта теория решает,
а также концептуальных проблем и аномалии, какие она
порождает»16; «Во все времена и в любой культуре, если
эти культуры имели традицию критического обсуждения
(без которой никакая культура не может быть признана
рациональной), рациональность состоит в принятии тех
исследовательских традиций, которые проявили себя
наиболее эффективно в решении проблем»2'1. Но, как спра-
ведливо заметил Я. Хиктпкка.21, это лишь другой способ
обозначения способности теории ставить вопросы и полу-
чать на них правильные ответы. При этом одна теория
может быть лучше другом, если опа позволяет ставить
более глубокие вопросы и получать .лучшие ответы. Срав-
нимость вопросов и ответов предполагает наличие процес-
са их критического обсуждения (диалога).
Лаудан полагает, что предложенная им модель научно-
го прогресса позволяет избежать вопроса о том, прибли-
жается ли научное знание к истине, так как прогресс в
науке определяется только ростом эффективности решения
проблем 22. Но проблемы, помимо всего прочего, характе-
ризуются также своими предпосылками, и эти предпо-
сылки имеют онтологические следствия. Поэтому модель
Лаудапа, независимо от желания автора, ставит перед
исследователем и онтологические проблемы. Решение этих
проблем лежит на пути уточнения связей, существующих
между понятиями объективной реальности и «научной
картины мира»23.
18 Ibid., р. 66.
1В Ibid., р. 68.
' 20 Ibid., р. 130.
21 Hintikka J. On the Logic..., p. 20.
22 Laudan L. Progress and its Problems, p. 127.
? 23 См., например: Костюк В. И. Онтология изменяющегося
^Маучного знания.— Философские науки, 1982, № 2.
153
И. В. Поляков
ПРОБЛЕМЫ РЕФЕРЕНЦИИ ЯЗЫКА ФИЛОСОФИИ
Развитие логико-семантических методов исследования
вызвало существенную трансформацию классического на-
бора способов рассмотрения широкого круга философских
проблем уровней и структуры зпания в различных его
формах. С методологической точки зрения это обстоя-
тельство объясняется тем, что сами логико-семантические
методы разрабатываются в рамках семиотической исследо-
вательской программы, реализация которой предполагает
интерпретацию анализируемой формы существования зна-
ния в качестве определенного языка. Соответственно в
философской литературе стали привычными такие терми-
ны, как «язык науки», «синтаксис языка пауки», «семанти-
ка языка науки» и т. д. В последнее время процедуры и
методы семиотического подхода начинают привлекаться
для исследования не только конкретно-научного, но и
собственно философского знания. В этой связи все более
употребителен такой термин, как «язык философии».
По сравнению с предшествующей традицией термин
«язык философии» получил новый, достаточно определен-
ный смысл. Явно или неявно предполагается, что языко-
вые средства философии обладают структурой, фиксируе-
мой у других языков и в конечном счете обнаруживаемой
у естественного языка. Иначе говоря, предполагается на-
личие множества языков, обладающих специфицирован-
ными, но в главных моментах общими характеристиками
организации и функционирования. В этой связи указание
на отсутствие данных характеристик применительно к
анализируемому явлению может служить свидетельством
некорректности его интерпретации в качестве языка. Так,
например, с точки зрения Ивона Белаваля, существен-
ным свойством языка является подчиненность связи тер-
минов в предложениях грамматике. Между тем ни у науки,
ни у философии нет такой характеристики, как грамма-
тичность. Поэтому их нельзя и квалифицировать в ка-
честве языка. Что же касается словаря философии, то он
«имитирует научное образование, которым не является,
по отношению же к обычному языку в ого обычйом упо
треблении он только более богат необычными представле
ниями: мир, который он производит среди воображаемых
философских миров, пе является более научным, более
154
языка, чем те,
«грамматика»,
зрения одного
полагающего,
реальности па
иными схема-
'Истинным, чем другой, но он открывает новый среди дру-
гих миров»1 2.
Утверждение о невозможности интерпретации языко-
вых средств науки и философии в силу отсутствия их под-
чиненности грамматическим правилам является по край-
ней мере небесспорным. Существуют более продуктивные
способы описания и анализа естественного
которые связаны с понятиями «словарь»,
В этой связи достаточно характерна точка
из основателей современной лингвистики,
что традиционное различение языковой
словарь и грамматику требуется заменить
ми членения
• Наиболее распространенным в современной философ-
ской и лингвистической литературе является представле-
нне, согласно которому естественный язык есть ио своему
^существу знаковая система, обеспечивающая прежде все-
£'го коммуникативную и репрезентативную функции. Дейст-
вительно, в известном смысле язык есть средство общения,
^.фиксирующее знание о мире с помощью знаковых форм.
^Внимание к последнему моменту привело к формированию
^представлений о существовании языков науки, специфи-
цированных по отношению к естественному языку прежде
!всего отсутствием индексикальных знаков 3. Между тем
Только они обеспечивают адекватное выполнение естест-
венным языком своей главной функции — быть средст-
вом общения. С известной степенью обоснованности мож-
ito сказать, что без индекепкалов нет и естественного язы-
!ка именно как языка. Это вызывает сомнения в самой воз-
можности интерпретации отличных от естественного язы-
JKa явлений или систем явлений в качестве языка. Подоб-
ные сомнения в определенной мере снимаются, если
учесть, что индексикалы обеспечивают актуализацию
^Йежиндивидуалыюго, межличностного общения с по-
мощью языка как образования, фиксируемого в двух кон-
текстах — речевом и собственно языковом. Под собствен-
но языковым контекстом понимается система знаков с
Присущей ей структурой сложных отношений, реализуе-
1 Belaval Y. La fonction imaginative du langage philosophique.—
[n: Philosophic et langage. Bruxelles, 1976.
2 См.: Соссюр Ф. де. Курс общей лингвистики.— M., 1933.
3 См.: Ladriere J. Les sciences Humaines et le probleme de la
icientificite.— Etudes Phil'osophiques, P., 1978, N 2; Granger G. G.
bangages et epistemologie.— P., 1978.
155
мых в речевой деятельности, которая часто и именуете}
языком.
При установленном определении смысла термина
«язык» он действительно оказывается обозначающим боль
шой класс систем, репрезентирующих с помощью знаке
вых форм соответствующие концептуальные области. При
менение этого термина к философии влечет за собой г
употребление выработанных в семиотике средств аспек-
тации анализа объекта, рассматриваемого именно как
язык,— на синтаксические, семантические и прагмати
ческие регулярности. Очевидно, что подобный подход
по существу, обусловливает весьма определенное виденш
рассматриваемой объектной области и очерчивает клас<
псследуемьтх проблем; Так, неизбежно возникают вопро
сы, каковы же синтаксис, семантика и прагматика фило
софского языка, идентичны ли они для разных философ
ежих систем и какие факторы детерминируют их специфик'
по отношению к аналогичным структурам языков науки в
естественного языка.
Среди указанного круга вопросов фундаментально!
значение имеют вопросы, связанные с семантической про-
блематикой, поскольку именно при ее анализе могут быт;
выявлены единицы, для которых затем устанавливаются
синтаксические и прагматические свойства. Исследование
семантики некоторого языка традиционно реализуется г
ходе обсуждения двух ключевых тем — смысла и рефе
ренции. Оригинальная концепция их особенностей в фило-
софском языке относительно языков науки и естественно-
го языка была предложена Ладриером. С его точки зре
ния, рассуждения о смысле и референции терминов любой
языка должны учитывать различие между дескриптивны
ми и недескриптивными терминами. Под дескриптивными
терминами следует понимать «любой лингвистический тер-
мин, который можно интерпретировать прямым способом
благодаря применению экспериментального контекста,
т. е. контекста, центрированного к позиции, которую мы
хотя бы в возможности занимаем и которую мы можем
представить как таковую»4. Употребление естественного
языка всегда реализуется в контекстах непосредственного
восприятия и (или) действия индивидов. Поэтому как
простая демонстративная дескрипция, так и сложная
дескрипция с помощью средств естественного языка поз-
4 Ladrier J. La semantique du langage philosophic ue,~~ Langa-
ges, 1978, N 41, p. 42.
156
т
воляют идентифицировать сущности поля референции,;
которое по своей сути есть среда, пространство жизни но-
сителей языка.
В языках науки дескриптивные термины составляют
• словари эмпирических описаний. Что же касается теорети-
ческих терминов, то их смысл задается ансамблем синтак-
сических отношений, в которых они встречаются с други-
ми теоретическими терминами некоторой данной теории.
Референция же подобных терминов дастся интерпрета-
цией теории па свойственной ей модели, на которой эта
референция и реализуется. С точки зрения Ладриера,
термины философского языка нельзя рассматривать как
дескриптивные и точно так. же их не следует полагать эк-
вивалентными теоретическим терминам. Последнее вызы-
. вается тем, что хотя философский дискурс имеет, как и
теория, систематическою форму, для него нот никакой
процедуры, позволяющей его согласовывать с областью
специфического опыта. Иначе говоря, нет средств демонст-
рации, устанавливающих необходимость философских
концептов для экспликации тех пли иных четко специфи-
. цировакных категорий явлений.
Поскольку язык философии отличен и от обыденного
языка, и от языка науки, он должен быть отнесен к особо-
му классу языков. По мнению Ладриера, философия вы-
ражается с помощью средств символического языка. Это
его мнение близко к мнению Жиля Гранже. С точки зрения
Гранже, коль скоро любой знак философского языка «вби-
рает в себя» многие знаки естественного языка и представ-
ляет собой «констелляцию выражений языка», то знак
философского языка должен быть символическим. Однако
эти знаки не интегрируются в некий язык, так как нет
синтаксиса, единообразно функционирующего в различ-
ных философских системах. Поэтому, собственно говоря,
«нет философского языка, но есть только философское
использование языка»5.
Ладриер делает более сильное допущение: философ-
ские термины не только суть символические знаки, но и
конституируют символический язык. Как символический
язык философии обладает двумя полями референции.
Первое из них фиксируется посредством естественного
языка и составляет непосредственно воспринимаемую
[. нами среду нашей жизнедеятельности. В этом плапе дан-
8 Granger G. G. Remarques sur 1’usage de la langue en philoso-
, phie.— Langages, 1974, N 35, p. 24.
L 157
ное поле референции онтологически нагруженно. Второе
референциальное поле не должно обладать никакой иной
природой, кроме лингвистической, причем такой, чтобы
оно существовало только функционально и было свободно
от любой онтологической нагрузки. Соответственно эле-
менты данного поля являются псевдосущностями, хотя и
«ведут себя» как реальные референциальные термины.
Иная стратегия вырисовывается только на основе концеп-
ции, согласно которой философские термины относятся
к иному миру, чем тот, в котором мы живем и который
перцептуально фиксируем, занимая в нем конкретную
позицию.
Неонтологичность второго поля референции символи-
ческого языка приводит к тому, что десигнирующие объек-
ты этой референциальной области дескриптивные выраже-
ния не могут считаться простыми средствами их иденти-
фикации. В силу этого нельзя объекты второго поля ре-
ференции десигнировать так, как это осуществляется
средствами естественного языка. Можно только разрабо-
тать процедуры дескрипции, используемые для характе-
ристики данных объектов. Однако, как замечает Ладриер,
предикаты эксплицируются только посредством референ-
ции или части референтов. Возникающая видимость по-
рочного круга снимается анализом процесса становления
символического языка философии, отправной точкой ко-
торого является естественный язык.
Предикативные ресурсы естественного языка исполь-
зуются при становлении различных символических язы-
ков. От всех них философский язык отличается тем, что он
возникает посредством трансгрессии (нагружения новым
смыслом предикатов), но не терминов, взятых изолиро-
ванно. Областью действия трансгрессии является «язык,
взятый как целое. Она основана йе на втором смысле, ко-
торый возникает в горизонте соответствующего поля ре-
ференции, но на том же поле референции, которое объеди-
няет исходный язык в одно целое, т. е. на самом мире»6.
Соответственно референциальное измерение философского
языка оказывается достаточно неопределенным. Посколь-
ку формирующая его трансгрессия действует сразу во .всем
языке в целом, он не характеризуется существованием
второго поля референции. Налично лишь новое видение
исходной референциальной области, которая сохраняет
свою определенность мира нашей присущности, мира,
6 Ladriere J. La semantique..., р. 50.
158
доступ к которому нам дает опыт. В то же время указан-
ное поле референции «должно рассматриваться как собст-
венно лингвистическое поле. Это в общем фиктивная об-
ласть, чисто функциональная, вид лингвистического
театра»7. Иначе говоря, это поле, свободное от любой
онтологической нагрузки.
Легко заметить, что подобная интерпретация пробле-
мы референциальных отношений философского языка ос-
нована на некоторых допущениях. Суть первого, наибо-
лее фундаментального из них, заключается в том, что
действительный мир отождествляется с чувственно воспри-
нимаемым миром, который и составляет поле референции
естественного языка в его обыденном употреблении. Вто-
рое допущение можно свести к тому, что возникновение и
функционирование философского языка считается про-
исходящим только на основе тех семантических регуляр-
ностей, которые присущи естественному языку. Именно
последний является базой, посредством которой порож-
дается в одном направлении класс языков науки, а в дру-
гом — символические языки с таким специфическим обра-
зованием, как философский язык. И наконец, смысл по-
следнего ключевого допущения, неявно используемого
при обсуждении проблемы референции философских тер-
минов, состоит в том, что десигнация объекта считается
удовлетворительной и эффективной только тогда, когда
она сопровождается идентификацией данного объекта с
помощью чувственного восприятия.
На основе первого из указанных допущений развер-
тывается та часть аргументации Ладриера, которая при-
звана обосновать отсутствие онтологической нагрузки у
терминов, не являющихся дескриптивными. Очевидно,
что если поле референции определяется как онтологи-
ческое только тогда, когда оно в своей упорядоченности
по объектам доступно непосредственному фиксированию с
помощью органов чувств, то у языка философии нет собст-
венного онтологизированного поля референции. Однако
хотя и неверно полагать существующим какой-то иной
мир, отличный от того, в котором мы живем, как это де-
лал Платон, точно так Hie неверно отождествлять мир
действительный и мир перцептивный. Во всяком случае
при обратной гипотезе расширение классов контекстов
.восприятия было бы источником «роста» действительного
[Мира. В этой связи утверждения о пеонтологичцости поля
7 Ibid., р. 51.
159
референции философского языка вне отношений собствен-
но лингвистической референции выглядят по крайней
мере небесспорными.
На наш взгляд, крайне мало обоснованным следует
считать и допущение того, что чувственное восприятие
необходимо и достаточно для реализации отношения ре-
ференции. Из него прямо следует, что все термины, отно-
шения которых к объектам, внешним данному языку L,
фиксируются иначе, чем только перцепцией, не имеют ре-
ферентов. Между тем такой вариант гипотезы связи меха-
низмов указания с перцептивным аппаратом слишком
радикален для описания и объяснения референции зна-
ков естественного языка, даже в его обычном употребле-
нии. Так, значительное множество знаков естественного
языка указывают на объекты естественных родов — на
пример, «лошади», «кошки» и т. д. Между тем если с тер-
мином «лошадь» в качестве его референта связывается
весь класс животных определенного вида, то каждый ин-
дивид из данного класса при его восприятии вызывает у
нас индивидуализированный образ. Поэтому, коль скоро
«некто указывает на.,образец“ и говорит „это—платина11,
нам необходимо знать, имеет ли он в виду вещество, его
цвет или кольцо из платины, выступающее в качестве
„образца11»* 8.
Гипотеза о чувственном механизме членения области
референции естественного языка в ее радикальном ва-
рианте наиболее четко проявляет свою несостоятельность
в случаях с ипдексикальными знаками «я», «ты» и т. п.
Как убедительно показал Э. Бенвенист, естественный
язык возможен только потому, что любой говорящий упот-
ребляет по отношению к себе в качестве участника обще-
ния такую знаковую форму, как «я». Между тем «я имеет
референтную соотнесенность с актом индивидуальной ре-
чи, в котором оно произносится и в котором оно обозна-
чает говорящего»9. Очевидно, что референт данного языко-
вого знака не может быть в принципе специфицирован с по-
мощью чувственного восприятия. Подобные • факты ясно
свидетельствуют о том, что действие механизмов указания
естественного языка зависит не только от аппарата чувст-
венного восприятия, но неразрывно связано со смысло-
выми соотношениями, т. е. структурами концептуальной
8 Петров В. В. Семантика научных терминов.— Новосибирск,
1982, с. 39.
8 Бенвенист Э. Общая лингвистика.— М., 1974, с. 295.
160
природы, фиксированными в самой языковой деятель-
ности.
Обсуждение проблемы специфики референциальных
отношений языка философии, по всей вероятности, необ-
ходимо проводить в контексте рассмотрения референции
естественного языка и языков науки. В этом плане стра-
тегия исследований, предложенная Ладрисром, верна.
Однако следует учитывать, что с помощью средств естест-
венного языка в его обычном употреблении формируются
не только предметно ориентированные высказывания,
такие как
(1) Поезд прибыл без опозданий
или
(2) А вот и тот ключ, который мы искали,
т. е. высказывания, которые описывают внеязыковые си-
туации и объекты, при идентификации которых функцио-
нирует и перцептуальный аппарат. При абстрагировании
от императивов рассуждения о поле референции естест-
венного языка встречаются по крайней мере с тремя клас-
сами отношений референции. Одно из подмножеств рефе-
ренциальных отношений высказываний конституирует-
ся предметно ориентированными выражениями, такими
как в (1) и (2). Следующее подмножество включает ситуа-
ции произнесения высказываний вида
(3) Мы услышали очень интересную новость,
которые относятся к некоторому классу выражений, т. е.
к языковым или концептуализированным объектам.
С помощью средств естественного языка в его обычном
употреблении могут быть порождены и высказывания осо-
бого класса, как, например:
(4) Я приказываю вам подойти сюда!
Принципиальное отличие (4) от (31, (2) и (1) прояв-
ляется при характеристике их референциальных отноше-
ний. Так, для ситуаций указания высказываниями (3),
(2) и (1) общим является то, что обозначенные ими объекты
или объективные соотношения формируются независимо
от самих высказываний. Между тем высказывание (4) от-
носится к классу перформативов. А последние всегда
аутореферентны в тех случаях, когда они произносятся в
условиях, обеспечивающих реализацию действия, выра-
женного в знаковой форме. Так, выражение
(5) Я разрешаю вам завтра ехать в командировку
6 Заказ .Ы 448
161
будет перформативным, только если оно произнесено ли-
цом, облеченным необходимыми полномочиями. Поэтому
подобное высказывание «одновременно является и языко-
вым фактом, поскольку, его произносят, и фактом дейст-
вительности, поскольку оно — осуществление действия»10.
По .отношению к перформативам нельзя утверждать, что
их референт формируется независимо от актуально про-
износимого высказывания.
Применительно к трем описанным классам высказыва-
ний различимы не только характеристики соответствую-
щих референтов. Немаловажно и то, что смысл данных
высказываний не интерпретируется в рамках одного
подхода. Так, для (1)—(3) достаточно удовлетворительна
концепция смысла, идущая от Фреге, согласно которой
смысл следует понимать как «то, что отражает способ
представления обозначаемого данным знаком»11. В соот-
ветствии с этой ситуацией, в которой различаются смысл
и денотат или референт, объекты, описываемые высказы-
ваниями (1)—(3), могут быть отражены с помощью дру-
гих высказываний. Так, референт выражения (2) сохра-
няет свою определенность и в ситуации его обозначения с
помощью высказывания
(6) Вася, вот же твой ключ.
Что же касается (4) и (5), то для mix подобные замещения
с условием сохранения соответствующей референциаль-
ной структуры невозможны. Например, при изменении
(4) на
(7) Я прошу вас подойти сюда
налицо новая модальность действия, если же произно-
сится
(8) Я приказываю вам выйти отсюда!,
появляется иная определенность компонентов реализуе-
мого действия.
Исходя из рассмотрения приведенных высказываний
допустимо предположить, что в функционировавши ес-
тественного языка наблюдается достаточно четкая зави-
симость между смыслом и референцией 12. Причем эта за-
10 Бенвенист Э. Общая лингвистика, с. 308.
11 Фреге Г. Смысл и денотат.— В кн.; Семиотика и информа-.
тика. М., 1977, с. 183.
12 Ясно, что во всех анализируемых случаях рассматриваются
элементарные осмысленные высказывания, т. е. такие, которые
не разлагаются на более простые, и их смысл уясняется только из
контекста.
162
ItacHMoCTb имеет существенно разный характер в рефе-
рентативных и аутореферентативных знаковых образова-
ниях: если первые обладают смыслом, определяемым от-
носительно независимо существующего референта, то вто-
рые при подобной отсылке оказываются лишенными смыс-
ла. Причем к первому классу высказываний относятся и
' те, которые относятся к концептуализированным объек-
там, т. е. к таким, существование которых возможно лишь
в знаковой форме.
Введение данных различий в языки пауки требует не-
которых корректив, вызванных спецификой этих языков.
Так, если проанализировать предложения, описывающие
экспериментальные ситуации и их результаты, то в извест-
ном плане они могут быть квалифицированы как реферепт-
ные, причем предметно референтные. Соотвествеино мож-
е'но предположить, что предложения, содержащие теорети-
V ческие термины и интегрирующие их в неэмпирическое
£ высказывание, относятся к концептуальным объектам.
- Однако это предположение требует известного уточнения.
Дело в том, что не все теоретические предложения до-
пустимо относить к рефереитативным в той их определен-
ности, которая фиксирована для высказываний естест-
' венного языка, отсылающих к концептуализированным
или знаковым объектам.
Как установлено современными логико-методологи-
ческими исследованиями семантической проблематики
теорий, исходные предложения относятся не к самой
реальности, данной в эксперименте, а к теоретической мо-
дели, включающей избранные абстрактные объекты.
Причем «определяющим компонентом структуры любой
теории является наличие именно такой системы абстракт-
f ных объектов, которая образует концептуальный базис
«• теории. Свойства этих абстрактных объектов выражают-
ся в исходных понятиях теории, а взаимосвязи между
1 ними — в аксиомах или основных законах.»13. Следова-
тельно, выражающие основные законы предложения язы-
ков науки применительно к соответствующим теориям
. нельзя относить к референтным, если последние попи-
? маются в том смысле, который был предложен выше для
i, речевых высказываний.
Исходные утверждения для каждой данной теории
| выступают как предложения, конструирующие свою собст-
13 Рузавин Г. И. Научная теория. Логико-методологический
анализ.— М., 1978, с. 46—47.
6*
163
венную область непосредственной референции. В этол*
отношении они сближаются с перформативами — ауто-
референтными высказываниями естественного языка в его
обыденном употреблении. Вместе с тем перформативы и
исходные утверждения теории не тождественны, посколь-
ку между ними имеются существенные различия. Доста-
точно указать на то, что референциальная структура ауто-
референтных высказываний полностью определяется са-
мим высказыванием и является позиционной относитель-
но субъекта высказывания. Что же касается базисного
предложения теории, то оно относится к системе абстракт-
ных объектов, продуцируемой суммой аналогичных ут-
верждений, причем абстрагированной от позиции произ-
водящего их субъекта. Поэтому подобные предложения
являются лишь частично аутореференциальными и именно
в том плане, что они существенно влияют на конституи-
рование своей области референции.
Сравнение языков науки с естественным языком в кон-
тексте соотношения аутореферентных и референтных зна-
ковых образований способствует выявлению и других
отличий между данными языками. Так, для языков доста-
точно развитых отраслей конкретно-научного знания ха-
рактерно существование четкой зависимости между час-
тично аутореферентными предложениями и предложения-
ми референтными. Именно первые определяют способы
указания, осуществляемые с помощью референтных пред-
ложений. Иначе говоря, референциальное поле эмпири-
ческих предложений вычленяется в среде действитель-
ности на основе теоретических предложений, восходящих
к частично аутореферентпым утверждениям. Между тем
подобная ситуация не фиксируется при рассмотрении вы-
сказываний, производимых с помощью средств естествен-
ного языка в его обыденном употреблении. Так, нет ни-
какой зависимости подобного рода между аутореферент-
ными и связанными с ними референтативпыми высказы-
ваниями.
Анализ языка философии в рамках реферептативного
подхода обнаруживает его известную близость языкам
конкретно-научного знания. Так, исходные предложения
теорий формулируются с помощью базисных, или прими-
тивных, терминов. Между тем рассмотрение словаря фи-
лософского языка позволяет вычленить в нем три под-
множества. В одно из них входят слова, выражающие по-
нятия, не специфические для философского знания и
используемые в иллюстративных целях. Ко второму под-
164
множеству относятся термины, выражающие понятия фи-
лософского характера, которые тем не менее не находят-
ся на предельном уровпе абстрагирования и обобщения
(рефлексия, эксперимент). Центральную же роль выпол-
няют термины, выражающие категориальный аппарат фи-
лософии, такие как «сущность» и «явление», «содержание»
и «форма»14 15. В этом плане последнее подмножество можно
квалифицировать как подмножество базисных терминов.
На основе базисных терминов формируются утвержде-
ния, обладающие значением в предельно широком кон-
тексте. Однако в какой мере подобные предложения яв-
ляются исходными по отношению к другим предложе-
ниям? Для обсуждения этого вопроса рассмотрим следую-
щие утверждения, сформулированные В. П. Брянским
при обсуждении проблемы соотношения объективной и
субъективной диалектики:
(9) Любой материальный объект обладает
количественной определенностью;
(10) Всякая теория должна исходить из того, что любой
материальный объект обладает количественной
о преде л енпо с ть ю.
Ясно, что высказывание (10), являясь гносеологи-
ческим, связано с высказыванием (9), характеризующим
внеязыковой объект и в этом плане имеющим статус онто-
логического или предметно-референтного. Однако (10)
не находится в отношении логического следования с (9).
Для того чтобы была фиксирована их связь, мы должны
построить более сложное предложение 1о, в котором вы-
сказывание (10) есть заключение из двух посылок, одной
из которых будет высказывание (9), а второй — следую-
щее:
(11) Теория по своей природе есть отражение объекта.
В этом случае явно констатируется наличие философ-
ских высказываний, которые употребляются для выведе-
ния некоторых следствий. Вместе с тем в силу принятого
соглашения об исходных предложениях высказывание
14 См.: Брутян Г. А. Природа языка философии.— Философ-
ские науки, 1976, № 1, с. 29.
15 Иранский В. П. Принцип отражения. Единство диалектики,
логики и теории познания.— В кн.: Материалистическая диалек-
тика, т. 1. М., 1981, с. 68.
165
(11) нельзя считать исходным для множества других фи-
лософских утверждений. Однако подобное соображение
нельзя использовать как аргумент для отбрасывания
предложения (9). По-видимому, соответственно можно
считать, что класс базисных предложений философии
составляют высказывания, однородные с (9).
Последнее предположение фактически представляет
собой правило выбора базисных предложений философско-
го языка, неявно основанное на отождествлении конкрет-
но-научной теории и философского знания, организован-
ного в ту или иную философскую систему. Между тем для
последнего характерна специфика, которая не учитывает-
ся данным правилом. В наиболее явном виде эта специ-
фичность философского знания заключается в том, что
присущие ему категории обладают структурной упорядо-
ченностью. Иначе говоря, категории «материя» и «созна-
ние», «пространство» и «время» и т. д. являются такими
образованиями, которые получают свою непосредственную
определенность в конкретных классах соотношений. Так,
рассмотрим хорошо известное и по существу наиболее
точное определение материи:
(12) Материя есть философская категория для
обозначения объективной реальности, которая дана
человеку в ощущениях его, которая копируется,
фотографируется, отображается нашими ощущениями,
существуя независимо от них 16.
В этом определении содержится несколько моментов.
Во-первых, описывается сфера знания, в которой наибо-
лее адекватно и точно функционирует термин «материя».
Во-вторых, констатируется способ данности материи чело-
веку. И наконец, устанавливается референт самой катего-
рии — объективная реальность. Референциальная опре-
деленность категории «материя» фиксируется благодаря
ее соотношению с другой философской категорией — «соз-
нанием». В этом отношении вывод Ленина: «единственное
„свойство” материи, с признанием которого связан фило-
софский материализм, есть свойство быть объективной
реальностью, существовать вне нашего сознания»17 —
ценен не только для определения сущности философского
16 Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм.— Поли,
собр. соч., т. 18, с. 131.
17 Там же, с, 275.
166
материализма, но и для уточнения референциальных отно-
шений категорий. На основании этого вывода наиболее
естественно заключение, что определенность референтов
базисных терминов философского языка формируется в
рамках соотношений категориальных структур.
Предположение о конституировании определенности
референтов категорий посредством и в рамках катего-
риальных структур влгчет за собой ряд следствий. Преж-
де всего оно приводит к утверждению о независимости
между референциальными структурами, характерными
для различных категориальных структур. Иначе говоря,
референт каждой из категорий определяется посредством
его отношения к референтам всех других категорий, обра-
зующих данную категориальную структуру, причем этот
процесс самоопределения свободен в достаточно широких
пределах от влияний со стороны референции других ка-
тегорий 18. Эта независимость не является свидетельст-
вом абсолютной автономии одной категориальной струк-
туры от другой. Однако вряд ли возможно утверждать,
что все категориальные структуры могут быть дедуциро-
ваны друг из друга. Так, очевидна нереальность проду-
цирования из анализа соотношения категорий «мате-
рия — сознание» такой категориальной структуры, как
«причина — следствие» или «единичное — общее — осо-
бенное».
Организация референциальных полей категориальных
структур в рамках и посредством соотношения самих
включенных в данные структуры категорий влечет за
собой также предположение о том, что в данном случае
вновь наблюдается ситуация аутореферептности. Учиты-
вая результаты анализа аутореферентных высказываний
естественного языка, достаточно легко увидеть нетождест-
веиность сопоставляемых ситуаций аутореферентности.
Высказывание (8) и высказывание
(13) Причиной называется такое явление, которое
порождает другое, выступающее как следствие
различаются в существенных моментах, оба относясь к
классу ауто референтных высказываний. Различие заклю-
18 Анализ соотношения категорий в сигнификативном плане
см.: Габинский Г. А. К специфике языка диалектического материа-
лизма.— Изв. Северо-Кавк. науч, центра высшей школы. Сер.
Обществ, науки, Ростов н 'Д, 1975, № 4 (следует учитывать, что у
Г. А. Габинского сигнификат именуется денотатом).
167
чается — и это очевидно — в отсутствии в акте высказы-
вания (13) действия, определенного как внеязыковое, вы-
ражаемого в знаковой форме, содержащей указание на
лицо, продуцирующего высказывание.
Аутореференциальность категориальных структур не
тождественна и частичной аутореферентности исходных
предложений теории. Их неэквивалентность проявляется
по крайней мерс в следующих аспектах. Частично-ауто-
референтные предложения языков пауки являются средст-
вом конструирования модели реальности как системы
абстрактных объектов. Именно модель теории, построен-
ная благодаря частично-аутореферентным предложениям,
и есть область референции данных предложений. Между
тем предложения языка философии, интегрирующие ее
категории в категориальные структуры, фиксируют лишь
членение поля референции, способ этого членения, не за-
давая структурно-онтологическую определенность ре-
ферентов относительно общего для всех категориальных
структур поля референции. В этом отношении существует
различие даже между аутореферентными предложениями
философии и математическими аксиомами, хотя язык ма-
тематики, как и язык философии, употребляется при ис-
следовании самых различных объектных областей. Так,
сравним предложение (13) и предложение
(14) На прямой всегда существуют по меньшей мере две
точки; в каждой плоскости существуют по меньшей мере
три точки, не лежащие на одной прямой 18 19.
Являясь одним из исходных утверждений, предложе-
ние (14) вместе со всеми остальными аксиомами фиксирует
структурную определенность общего поля референции
и задает в нем объекты. Причем все первичные объекты
(и термины) определяются друг через друга, и, значит,
каждый из них не может квалифицироваться как опреде-
ленный остальными таким образом, что в итоге реали-
зуется формула Dbd = Dfn. Иначе говоря, неявные
аксиоматические определения выделяют систему объектов
с определенной структурой 20.
Важно отметить, что структурная определенность поля
референции геометрии посредством аксиом не сопровож-
18 Аксиома 1.; в кн.: Гильберт Д. Основания геометрии.—»
Пг., 1923.
20 См.: Горский Д. П. Определение.— М., 1974.
168
дается его онтологической определенностью. Как писал
по этому поводу Пуанкаре, «мы не стараемся уяснить, что
обозначает слово „между”; всякое отношение, удовлетво-
ряющее аксиомам, может быть обозначено этим словом»21.
Именно в силу отсутствия онтологической определенности
объектов области референции исходных предложений гео-
метрии опа может употребляться для представления раз-
личных объектных областей.
По всей видимости, высказывание (13) однородно с
высказыванием (14). Во всяком случае, оно может упот-
ребляться для указания па находящиеся в отношении при-
чинения 1) материальные объекты, 2) идеальные явления,
3) материальные и идеальные феномены. Однако предло-
жение (13) неспособно выполнять ту же функцию при
определении общего поля референции философской систе-
мы, которая реализуется предложением (14) в теории
геометрии. Дело в том, что с помощью конъюнкции ауто-
реферептных. предложений языка философии нельзя про-
дуцировать структурно упорядоченное общее поле рефе-
ренции любой философской системы. Это объясняется тем,
что исходные, т. е. независимые друг от друга, катего-
риальные структуры осуществляют формирование рефе-
ренциальных структур именно как независимых, имма-
нентно фиксированных. Так, референциальная структура
предложения (13) определена независимо от референ-
циальной структуры предложения, описывающего соот-
ношение единичного — общего — особенного.
В подобном случае естествен вопрос, допустимо ли
приписывать рассматриваемому классу предложений при-
знак аутореферентности и не квалифицировать их при
этом в качестве референтных. Действительно, разбиение
множества элементарных предложений соответствующего
языка проводилось на основе определенного критерия.
Согласно этому критерию аутореферентные предложения
отличаются от референтных тем, что если производство
первых вызывает конституирование референциальных
структур, являющихся одновременно некоторыми объект-
ными областями, формирующимися именно данными ак-
тами производства, то для референтных предложений
эта ситуация не возникает. Выраженное в столь предель-
но общей форме, это различие охватывает и высказывания
с помощью средств естественного языка в его обычном
21 Пуанкаре А. Отчет о работах Д. Гильберта.— В кн.:
Д, Гильберт. Основания геометрии, с. 111.
169
употреблении, и предложения языков науки. Между тем
ясна несостоятельность предположения об отсутствии су-
ществования вне употребления соответствующих катего-
рий действительных причинно-следственных отношений.
В этом плане утверждение об аутореферентном характере
предложений, выражающих независимые категориальные
структуры, явно не имеет смысла.
Однако есть по крайней мере следующие основания
для включения предложений, аналогичных (13), в особый
подкласс, близкий к аутореферентпым высказываниям.
Во-первых, в силу того, что категории являются базисны-
ми терминами, связывающие их в структуру предложения
формируют способы членения действительности, проду-
цируя тем самым референциальные структуры. Во-вто-
рых, предложение, выражающее независимую катего-
риальную структуру, структурирует поля референции
благодаря самому факту произнесения. В то же время
определенность поля референции в его структурном
аспекте для всех остальных предложений философского
языка зависит именно от рассматриваемого класса пред-
ложений. Так, предложение
(15) Пространство и время суть формы существования
материи
референтно не только в том плане, что оно относится к
объективно существующим аспектам действительного ми-
ра, по и в том, что его референциальная структура обус-
ловлена привлечением понятий, которые в соответствую-
щих категориальных структурах получают свою референ-
циальную определенность.
На основе изложенного выше класс аутореферентных
предложений, аналогичных (13), может быть именован
классом вырожденных ауторефорентных предложений.
Подобное свойство данных предложений объясняет тот
факт, что категориальные структуры свободно интегри-
руются в принципиально различные философские системы
при сохранении инвариантности их референциальной
структуры, хотя а сопровождаются изменением ее онтоло-
гической определенности. Эта же ситуация наблюдается
и в рамках любой философской концепции. Так, катего-
риальная структура «единичное — общее — особенное»
используется в диалектическом материализме и при объяс-
нении объективной действительности, и при экспликации
процессов субъективной реальности.
170
Предложения, подобные (15), примечательны в том от-
ношении, что именно они выполняют функцию определе-
ния онтологической природы референтов, структурная
определенность которых фиксируется в рамках вырожден-
ных аутореферентных предложений. Поэтому именно они
столь существенны для формирования конкретной фило-
софской системы. Так, если категории «сознание» и «мате-
рия» конституируют свою референциальную структуру
независимо от других категориальных структур и точно
так же создается референциальная структура для случая
(13), то взаимосвязь терминов из этих разных предложе-
ний дает следующее:
(16) Материя порождает сознание
или
(17) Материя есть следствие активности сознания.
Хорошо известна принципиальная несовместимость
(16) и (17) в том случае, когда они рассматриваются имен-
но в указанном смысле. Эта несовместимость проявляется
во многом, прежде всего в том, что данные положения свя-
заны с альтернативными теоретическими картинами,
отображающими действительно происходившие и происхо-
дящие процессы. Последнее дает возможность установить
следующее отличие языка философии от языков конкрет-
но-научного знания. Если аутореферентные предложения
последних обеспечивают формирование моделей действи-
тельности с помощью абстрактных объектов, то вырожден-
ные ауто референтные предложения языка философии не
выполняют подобной функции. В философском знании
формируются лишь концептуальные модели действитель-
ности посредством предложений, функционирующих в
качестве «производных» от тех предложений, которые вы-
ражают категориальные структуры. Таким образом, мож-
но считать, что если набор привлекаемых для построения
философских систем категориальных структур обеспечи-
вает их выразительные возможности и определяет грани-
цы вариаций концептуальных решений, то сами решения,
выступающие в качестве концептуальных систем, осу-
ществляются с помощью «производных» предложений.
Кроме того, обнаруживается и другое отличие языка
философии от языков конкретно-научного знания. Рас-
сматривая теорию как гипотетико-дедуктивную систему,
допустимо утверждать, что ее развитие выступает в форме
движения от исходных предложений к таким, которые,
171
являясь производными, интерпретируют и описывают
конкретные ситуации — для содержательных теорий это
всегда экспериментальные ситуации. Между тем для фи-
лософского знания почти всегда открыта возможность
применения предложений, выражающих категориальные
структуры, непосредственно к эмпирпчески-конкретным
областям явлений. «Производные» же предложения ни-
когда не употребляются как адекватно представляющие
ту или иную конкретную ситуацию. Например, легко уви-
деть некорректность применения предложения (16) или
(17) к наблюдаемым явлениям.
Обсуждение проблемы референции языка философии
выявляет существенную важность для его спецификации
двух классов предложений — вырожденно аутореферент-
ных и формирующих концептуальную модель действитель-
ности. Условно будем именовать их соответственно пред-
ложениями референции и предложениями смысла фило-
софского знания, так как они конституируют референ-
циальные структуры и смысл философских высказыва-
ний. Ясно, что наиболее сложной является проблема
определения механизмов и источников, детерминирующих
формирование подобных предложений. В этой связи осо-
бое значение приобретает решение вопроса о соотношении
языка философии и обыденного языка, поскольку сущест-
вует несколько точек их соприкосновения. Известно, что
знание, фиксированное в естественном языке, генетически
первично по отношению и к развитым конкретно-научным
системам, и к философским концепциям. Во-вторых, тер-
мины, выражающие категории, могут применяться для
указания на самые различные по своей онтологической
природе объекты. Точно такая же картина наблюдается и
в естественном языке. И наконец, высказывания естест-
венного языка обычно употребляются так, что они спо-
собны обозначать и внеязыковые объекты и ситуации,
и концептуальные объекты. Подобный факт не исключает
из числа допустимых гипотезу о связи соответствующих
высказываний с помощью средств естественного языка и
«производных» предложений языка философии. Это ка-
жется тем более вероятным, если учесть, что естественный
язык обслуживает сферу обыденного опыта человека в
действительном мире, со структурами которого он сталки-
вается в своей деятельности. В этой деятельности и фор-
мируется знание, выражаемое посредством естественного
языка. л
Анализ форм соотношения языка обыденного опыта и
философского языка целесообразно проводить в следую-
172
щем порядке: начиная с обсуждения вопросов, связанных
с предложениями референции, переходить затем к рас-
смотрению проблематики предложений смысла. Очевидно,
что такой анализ возможно реализовать в рамках самых
разных конкретных аналитических приемов, по мы огра-
ничимся одним из них, разработанным Л. М. Булато-
вым 22. Пусть у нас имеется высказывание
(18) Жучка есть собака.
Это высказывание является типичным по отношению к
многообразным высказываниям, с помощью средств естест-
венного языка характеризующим обт>екты, обладающие
собственными именами. Первая процедура — сведение
подобных многообразных высказываний к типу сужде-
•нпй — выполняется заменой конкретных имен и свойств
знаками S и Р. Возникает известная формула
(19) S есть Р.
Второй исследовательский шаг — замещение логи-
ческих знаков субъекта, предиката соответствующими
категориями. В итоге получаем категориально интерпре-
тированную формулу следующего вида:
(20) Единичное есть Общее.
В выражении (20) фиксировано категориальное осно-
вание всего множества конкретных предложений, подоб-
ных (18), построенных с помощью средств естественного
языка. Это дает основания для заключения, что в опреде-
ленном плане язык предстает «в качестве сети категорий
Йили в качестве категориальных структур, более или менее
^связанных друг с другом»23. Вместе с тем, как подчерки-
вает М. А. Булатов, неверно полагать, что философское
Знание может найти адекватное выражение в системе
.предложений естественного языка. Хотя человеческое
^Мышление не может существовать вне категорий, как и
Вне.понятий, суждений и умозаключений или форм язы-
жа, оно реализуется как процесс, воплощающийся в раз-
личных формах. Причем формы естественного языка лишь
«Средство для выражения логических форм и категорий.
Категории относительно независимы «от понятий, сужде-
22 См.: Булатов М. А. Логические категории и понятия.—
|Сиов, 1981.
, 23 Булатов М. А. Логические категории..., с. 136.
I»
I
р 173
ний и умозаключений, а также от форм языка»24. Для ка-
тегориальных структур эта независимость легко обнару-
живается благодаря тому, что если мы сравниваем (18),
(19) и (20), то по концептуальным основаниям устанавли-
вается неправомерность выражения (20) при правиль-
ности (18) и (19).
Рассматриваемый пример характерен в том отношении,
что он свидетельствует о существовании высказываний с
помощью средств естественного языка, допускающих ка-
тегориальную интерпретацию, однако не тождественных
категориальным структурам. В то же время не следует
исключать из рассмотрения те выражения, для которых
фиксируется близость к предложениям референции фило-
софского языка. К подобным высказываниям относится
следующее:
(21) Снег растаял, потому что тепло.
Обращаясь к процедурам, применяемым в случае (18),
получаем соответственно
(22) Если А, то В
и
(23) Причина порождает следствие.
Сравнение высказываний (21), (22) и (23) приводит к
выводу, что все они правильны по соответствующим кон-
цептуальным основаниям. Тогда вопрос заключается в
том, почему допустимо утверждение о некорректности те-
зиса, согласно которому существует независимость между
уровнями формально-логического, категориального харак-
тера и уровнем структур естественного языка в его обыч-
ном употреблении. Более частное выражение этого вопро-
са таково: можно ли считать, что присущность естествен-
ному языку категорий и категориальных структур спо-
собна проявляться таким образом, что оказывается явно
выраженным их совпадение? Утвердительный ответ на
этот вопрос служит серьезным аргументом в пользу гипоте-
зы о сущности философии как специфического видения ми-
ра через призму естественного языка и еще более квалифи-
цирует естественный язык как источник предложений ре-
ференции философского языка.
Обсуждение проблемы категориальных аспектов струк-
тур естественного языка в настоящем случае трудно про-
24 Там же, с. 144.
174
водить, исключая из рассмотрения то обстоятельство, что
и в случае (18), и в случае (21) способы их представления
в формально-логической и категориальной форме оцени-
вались по соответствующим концептуальным основаниям.
Это обстоятельство по меньшей мерс приводят к убежде-
нию в существовании различных критериев применитель-
но к выражениям (18), (19), (21); (22); (20) и (23). Отсюда
вполне естественно вытекает предположение о действи-
тельной разноуровневости соответствующих групп выра-
жений. Сама же возможность представления высказыва-
ний (18) и (21) в различных формах свидетельствует о на-
личии в них таких моментов, которые и составляют усло-
вие реализации данной возможности. Иначе говоря, функ-
ционирование системы естественного языка обеспечивает
производство таких высказываний, для которых присущи
и формально-логический, и категориальный аспекты.
Однако исходя из анализа приведенных примеров
нельзя считать высказывания с помощью средств естест-
венного языка в его обычном употреблении способными
адекватно выражать предложения референции языка фи-
лософии. Так, обратимся к рассмотрению высказывания
(21). По сути дела, оно является референтным. Даже его
категориальная интерпретация дает выражение (23), ко-
торое нельзя отнести к классу вырожденных аутореферент-
ных предложений. В отличие от (13), предложение (23)
не устанавливает способа членения поля референции.
Действительно, для того, чтобы выражение (23) про-
дуцировало референциальную структуру, оно должно
быть связано со следующим предложением:
(24) Термины «причина» и . «следствие» указывают на
некоторые объекты.
Между тем высказывание (13) не требует подобного
дополнительного соглашения. Таким образом, чтобы вы-
сказывания в терминах естественного языка рассматрива-
лись как источник возникновения предложений референ-
' ции языка философии, надо допустить выполнение «пер-
выми философами» нескольких операций. Прежде всего
они должны были осуществить категориальную интерпре-
тацию определеннохо множества высказываний для полу-
чения категориальных терминов. Кроме того, им следова-
ло эксплицитно принять соглашение об условиях референ-
; ции данных терминов. Ясно, что все эти интеллектуаль-
ные действия возможны только тогда, когда категорияль-
175
ные структуры уже фиксированы относительно автономно
от естественного языка. Поэтому сама гипотеза о генезисе
языка философии из естественного языка оказывается
некорректной.
Несомненно иной является ситуация для предложений
смысла философского языка. Поскольку естественный
язык в его обыденном употреблении способен давать вы-
сказывания, относящиеся к концептуализированным
объектам и ситуациям, данные высказывания близки к
предложениям смысла языка философии. В данном случае
речь, собственно, может идти только о их близости. Одна-
ко эта близость настолько тесна, что само ее наличие сви-
детельствует о связи естественного языка и формируемо-
го или сформированного языка философии и конкретных
философских концепций. Эта связь проявляется в различ-
ных формах, а не только в том, что референтные предло-
жения естественного языка способны относиться к кон-
цептуализированным объектам или выражать конкретно
ситуативные проявления категориальных структур в мо-
дифицированном виде, как, например, высказывания (18)
и (21).
Референтные высказывания естественного языка близ-
ки к предложениям смысла языка философии и в том пла-
не, что в ситуациях обыденного общения, т. е. при своем
обыденном употреблении, они могут связывать катего-
риальные термины из различных категориальных струк-
тур. К таким высказываниям относится, очевидно, сле-
дующее:
(25) Общая причина всех его неудач — это его характер,
в котором, помимо некатегориальных терминов использо-
ваны термины «общее» и «причина» в значении, достаточно
близком к категориальному. Этим обстоятельством по-
рождается проблема выбора критерия различения выска-
зываний естественного языка и предложений смысла язы-
ка философии. Оно свидетельствует о существенном отли-
чии отношения к данным высказываниям двух классов
предложений из обоих этих языков. Таким образом, спе-
цифику предложений философского языка можно полагать
заданной особенностями правил их образования, т. е.
синтаксисом. Этот вывод близок к истолкованию природы
синтаксиса языка философии в концепции Г. А. Брутяна.
С его точки зрения, синтаксис «языка философии — это
совокупность тех методов и приемов, посредством которых
обосновываются философские положения, доказывается
176
правомерность введения и применения тех пли иных фило-
софских понятий, одни утверждения выводятся из дру-
гих»25. Подобное определение синтаксического аппарата
языка философии показывает, что категориальные струк-
туры обладают помимо семантических еще и синтакси-
ческими функциями. Эти последние существенно влияют
на построение предложений смысла языка философии,
в отличие от высказываний естественного языка, даже
если они содержат категориальные термины.
А. В. Бессонов
ОЧЕРК ЛОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ИСТИНЫ
Проблематика логической теории истины, а также
обоснование ее философской значимости обычно связы-
ваются с решением задач классической концепции исти-
ны. Классическое аристотелевское определение истины
(истина — соответствие действительности) в «наивной»,
неуточпенноп форме вызывает ряд проблем \ среди кото-
рых важное место отводится парадоксу .лжеца. Парадокс
возникает при попытке определить значение истинности
самореферентного высказывания, утверждающего свою
собственную ложь. Поскольку же классическая концеп-
ция в самой общей своей форме не исключает подобные
высказывания, парадокс лжепа истолковывался некото-
рыми философами как свидетельство ее логической про-
тиворечивости. Это обстоятельство является одной из при-
чин, обусловивших недоверие идеалистически настроен-
ных философов к понятию истины как к научному поня-
тию вообще.
Оправдывает ли этот парадокс скептическое отношение
к классической концепции? Относится лп он вообще к
философскому содержанию понятия истины?
Рассмотрим структуру парадокса более подробно.
Пусть А — некоторое высказывание, утверждающее свою
собственную ложность. Теперь, если предположить, что
25 Бру тян Г. А. Концептуализация философского знания.—
Вопросы философии, 1980, № 11, с. 91.
1 Чудинов Э. М. Природа научной истины.— М., 1977, с. 17—20.
177
А истинно, то, значит, имеет место то, что утверждается
в А, т. е. А — ложно. Если же А — ложно, то, значит,
А, в котором именно это и утверждается,— истинно.
Таким образом, любое приписывание определенного зна-
чения истинности высказыванию А в двузначной логике
приводит к противоречию.
Как видно, формулировка парадокса никоим образом
не затрагивает ни сущность знания, ни какую-либо фило-
софскую доктрину действительности. Природа, механизм
соответствия как воспроизведения действительности в зна-
нии также остаются в стороне. Но в таком случае пара-
докс вовсе не отражает сущности классической концеп-
ции истины, а может быть воспроизведен и тогда, когда
речь идет о соответствии вообще. Покажем, что это дей-
ствительно так.
Э. М. Чудинов проводит весьма полезное различие
между классической концепцией истины и тем, что в за-
падной литературе принято называть корреспондентской
теорией истины 2. Последняя представляет собой самую
общую, по существу чисто логическую, схему определе-
ния истины через соответствие:
Высказывание Р истинно, если и только если Р соответ-
ствует Q,
где Q — предложение, выражающее условия истинности.
Э. М. Чудинов показывает, что формулировке корреспон-
дентской теории соответствуют как классическая, так и
когерентная теория, которая трактует истину как само-
согласованность системы утверждений 3. Прагматическая
концепция, которая сводит истину к полезности знания
для действия, также представляет собой вариант кор-
респондентской теории. Действительно, мы можем рас-
сматривать Q как формулировку критерия полезности
для говорящего, и в этом случае истина по корреспондент-
ской схеме представляет прагматическую концепцию.
Для пас представляет интерес то, что парадокс лжеца
можно воспроизвести, исходя лишь из корреспондентской
схемы. Пусть высказывание А выражает ложность А в
корреспондентском смысле. Другими словами, в А утверж-
дается, что А ие соответствует некоторому Q. Попытаемся
определить значение истинности А в корреспондентском
2 См.: Чудинов Э. М. Природа научной истины, с. 36—37.
s Там жо, с. 37.
178
смысле. Предположим, что А — истинно, т. е. что А соот
ветствует Q. В таком случае по смыслу А получаем: пред-
ложение, которое не соответствует Q, соответствует Q.
Пусть теперь А — ложно, т. е. А не соответствует Q. За-
метим, что тем самым по закону исключенного третьего
мы предположили истинность утверждения о том, что А —
ложно, т. е. предположили, что утверждение «Л — лож-
но» соответствует Q. Но ведь по предположению смысл А
состоит в точности в том, что А — ложно. Поэтому А
соответствует Q, т. е. А — истинно.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что парадокс
лжеца вовсе не отражает сущности ни классической, ни
какой-либо гносеологической теории истины. Парадокс
связан с определенным употреблением более общего по
сравнению с понятием истины понятия соответствия.
По существу чисто логический статус корреспондентской
теории истины, центральный инвариант которой — поня-
тие соответствия, ясно указывает на то, что корни пара-
докса имеют логическую природу, что и обусловливает
постановку логической проблемы истины.
Логическая теория истины преследует цель преодолеть
парадоксы классического определения истины. Согласно
ее основателю А. Тарскому, задача состоит в построении
материально адекватного и формально непротиворечивого
определения термина «истинное предложение». Как из-
вестно, А. Тарский использовал две основные идеи. Это,
во-первых, переход от естественною к формализованному
языку со строго очерченными дедуктивными средствами и
правилами построения языковых выражений, с точной
теоретико-множественной семантикой; во-вторых, после-
довательное разделение двух языковых уровней'— объект-
языка и метаязыка, что в совокупности обеспечивает не-
возможность построения самэреферентпых высказываний.
Формализация как объект-языка, так и метаязыка осу-
ществляется, по Тарскому, средствами стандартных логи-
ческих исчислений предикатов. При этом объект-язык не
может содержать средства для выражения своих собствен-
ных семантических характеристик, в том числе истин-
ности. Дело в том, что Тарский усматривает причину па-
радоксов в семантической замкнутости естественного язы-
ка: «Мы неявно предположили, что язык, в котором стро-
ится антиномия, содержит в дополнение к его выраже-
ниям, также имена этих выражений, равно как и такие
семантические термины, как термин «истинное», указыва-
ющий па предложения этого языка; мы также предполо-
179
жили, что все предложения, которые определяют адекват-
ное использование этого термина, могут быть выражены в
этом языке. Язык с этими свойствами назовем „семантиче-
ски замкнутым”»4 *. Поэтому семантика языка, для которо-
го определяется понятие истинности, может быть выраже-
на лишь в метаязыке, который должен содержать аппарат,
позволяющий именовать предложения объект-языка,
а также соответствующие семантические термины.
Согласно Тарскому — ив этом состоит главная осо-
бенность его теории, которая будет интересовать нас в
дальнейшем,— истинность трактуется как свойство
предложений: «В то время как слова „обозначает”, „вы-
полняет” и „определяет” выражают отношения..., слово
„истинное” отличается по своей логической природе:
оно выражает свойство (или обозначает класс) определен-
ных выражений, а именно предложений»6. Отсюда — ис-
пользование в формализованной теории предиката исти-
ны: истинность предложения Р выражается в метаязыке
через Т(Р), г,\е Т — предикат истины, Р — имя предло-
жения Р. Удовлетворительное определение истинности
для некоторого языка, кроме требования непротиворечи-
вости, должно удовлетворять сформулированному Тар-
ским критерию адекватности так называемой Кон-
венции Т:
Для любого предложения Р этого языка соответствующее
^-предложение, т. е. предложение 7'(/J) Р, должно
логически следовать из данного определения.
Основным недостатком теории Тарского является из-
вестная оторванность от практики использования понятия
истины в естественном языке. Требования, выполнение
которых он считает необходимым для непротиворечивого
использования понятия истины, представляют собой че-
ресчур сильные идеализации реальных рассуждений.
И дело тут не только в огрублениях, неизбежных при фор-
мализации естественного языка. Так, трудно, а зачастую
просто невозможно провести однозначное разделение
объект метауровней даже в легкоформализуемых языко-
вых ситуациях.
4 Tarski A. The Semantic Conception of Truth.— In: Linsky
L. (ed.). Semantics and the Philosophy of Language. L.: Univ, of Illi-
nois Press, 1952, p. 20.
6 Tarski A. The Semantic Conception of Truth, p. 46.
180
Рассмотрим, например, ситуацию, когда' субъект А
паявляет:
«Все, что Б говорит о людях, — ложно
и в то же время Б утверждает:
Все, что А говорит о людях, — ложно.
Предполагается, что как А, так и Б имеют в виду друг
друга, так, что первое высказывание включено в сферу
второго, и наоборот. Очевидно, что в этом примере не-
возможно выделить объект-метауровни так, чтобы дать
определенные значения истинности обоим высказывани-
ям. На самом же деле определение значений истинности
подобных высказываний зачастую не представляет особой
сложности. Пусть, например, А высказал еще одно —
истинное предложение-о людях. Тогда утверждение Б —
ложно, и если все остальные его высказывания о людях
ложны, то утверждение А — истинно.
Теория Тарского не подходит и для широко распро-
страненных, например, в естествознании ситуаций, когда
предложения соответствующего языка не истинны и не
ложны, а приблизительны. Наиболее же неудовлетвори-
тельным следствием подхода Тарского с логической
точки зрения представляется то, что, в соответствии с
пим, для полного определения истины требуется постро-
ение бесконечной иерархии языков. Действительно, опре-
делить истинность относительно некоторого языка мы
можем лишь в отличном от него метаязыке, истинность
относительно этого метаязыка — в отличном от него метаме-
таязыке и так до бесконечности. При этом всегда
мы получаем разные определения истинности. И все это
относится к любому объект-языку, каким бы простым
он ни был. Данное обстоятельство резко отличает подоб-
ный способ определения истины от реальной практики
усвоения и оперирования термином «истинное предложе-
ние». В то же время «тест корректности теории значения
и истины есть ее способность адекватно объяснить значение
и истину в обыденном языке»6.
Таким образом, становится ясной насущность задачи
построения логической теории истины, в большей мере
ориентированной на естественный язык.
6 Routley R., Routley V. Rehabilitating Meinong’s Theory of
Objects.— Revuti Internationale de Philosophie, 1973, fasc. 2-3,
|l. 238.
181
Но возможно ли в принципе построить непротиворечп
вое определение истинности, не прибегая к бесконечной
иерархии используемых при этом языков? Ведь в таком
случае мы неизбежно придем к семантически замкнутому
языку, т. е. столкнемся с такой ситуацией, которую Тар
ский считает причиной парадокса. Заметим, что Тарский
не дает общего доказательства того, что любой семантичс
ски замкнутый язык является противоречивым. Как пока
зывает геделевское доказательство неполноты арифмети
ки, язык может содержать имена своих выражений, а так-
же другие самореферентные конструкции и при этом быть
непротиворечивым. Имеется и строгое доказательство
существования непротиворечивых и семантически замкну
тых языков 7. Начало разработке логической теории ис
тины в зтом направлении положил С. Крипке 8 9.
Основная идея теории С. Крипке состоит в поэтапном
определении предиката истины. Вводя в некоторый язык
предикат истины, сначала предполагаем его полностью
неопределенным. Затем мы классифицируем как истинные
или ложные предложения языка, не содержащие преди
ката истины', тем самым расширяя его первоначальный
(пустой) объем. Затем расширяем объем предиката истп
ны путем включения тех предложений, которые уже со-
держат этот предикат и могут быть оценены как истинные,
и т. д. Поскольку ртот процесс является монотонным,
а число итераций может быть произвольным ординалом,
существует неподвижная точка, т. е. та ситуация, когда
дальнейшее непротиворечивое расширение объема пре
диката истины невозможно. В итоге мы получаем в некого
ром смысле максимальное определение единственного
предиката истины, не прибегая к бесконечной иерархии
языков. Таким образом, максимальный по объему, хотя
и не всюду определенный предикат истины выражается
внутри языка без противоречия ®.
В последнее время отмечается значительно возросший
интерес к логической теории истины 10. Основная масса
7 См.: Gupta A. Truth and Paradox.— Journal of Philosophical
Logic, 1982, v. 11, N 1, p. 1—60.
8 Cm.: Kripke S. Outline of a Theory of Truth.— Journal of
Philosophy, 1975, vol. 72, N 19.
9 Подробнее см.: Бессонов А. В. Теория истины Крипке.
Изв. СО АН СССР, 1977, № 1. Сер. обществ, наук, вып. I,
с. 134—138.
10 Данной проблематике, например, посвящен весь номер
«Journal of Philosophical Logie», 1982, vol. 11, N 1.
182
исследовании проводите» в русле дальнейшего развития
подхода, предложенного Крипке, и характеризуется раз-
работкой все более тонкого понятийного аппарата, ис-
fпользованием сложных математико-логических средств.
На наш взгляд, существует принципиально иной и го-
раздо более простой способ построения удовлетворитель-
ной логической теории истины. Он связан с использова-
[ нием достаточно давно известного, но до сих пор не полу-
чившего широкого распространения метода подстановоч-
ной квантификации.
Г Вернемся к теории Тарского. Отметим, что использу-
Вемый им аппарат формализации полностью содержится в
рамках референтативного, объектного подхода к интер-
1претации языков логических исчислений. Этот подход
характеризуется тем, что лингвистические выражения,
, за исключением логических констант, всегда рассматрива-
ются в их референтативной функции, т. е. как обознача-
ющие некоторые внелингвистические объекты (множества
I объектов). Интерпретация, например, языка исчисления
I предикатов первого порядка мыслится единственно как'
•отображение лингвистических единиц в некоторую не-
пустуго область объектов. При этом индивидные термины
обозначают объекты из этой области, предикатным сим-
волам соответствуют множества, составленные из этих
•объектов. Условия истинности формулируются в этих
|же рамках: атомарная формула вида Р(а) выполнима в
, области, если термин «а» обозначает объект, принадлежа-
щий множеству, сопоставленному символу Р; квантифи-
Е'Кация вида (Ях)Р(л') истинна, если в области существует
объект, выполняющий формулу Р(х).
Е Исключительно референтативный подход к интерпре-
I тацпи логических языков основывается на некоторой
Ь.йредпосылке, наиболее отчетливо выраженной известным
принципом предметности:
I Предложение говорит (имеет дело, включает в свой пред-
мет) о денотатах входящих в него имен и.
Для Тарского такой подход особенно естествен, по-
скольку именно он дал строгую формулировку объектной
I: интерпретации формальных языков. В этом пункте Тар-
ский как основатель логической теории истины дополняет
Г Тарского — основателя теории моделей. Поэтому, с его
11 См.: Карнап Р. Значение и необходимость.— М., 1959.
183
точки зрения, утверждение, выражающее истинность
некоторого предложения, говорит о своем предмете — дан-
ном предложении. Отсюда прямо следуют истолкование
истины как свойства предложений и ее выражение в фор
мализованном языке посредством предиката.
Известные возражения против выражения истины
посредством предиката связаны с тем обстоятельством,
что Тарский понимает предложения как инскрипции, т. е.
определенные сочетания звуков или написанных знаков 12 13
Однако «свойство „быть истинным' ‘ присуще не самой
комбинации знаков как таковой»13. Эта неточность ис-
правляется перетолкованием вводимого предиката. Он чи-
тается не как «предложение является истинным», а как
«предложение выражает истинное суждение». Тем самым
в концептуальный аппарат интерпретации включается
понятие суждения-, которое выносится за скобки формали-
зации.
Более серьезное возражение состоит в том, что истина
в классической концепции рассматривается все же как от-
ношение (соответствия) предложения, выражающего суж-
дение, к факту. Другими словами, если говорить об исти-
не как о свойстве, то рассматривается не свойство
предложений, а скорее свойство использования предложе
ний. Это обстоятельство также не находит своего адекват
ного отражения в концепции предиката истины.
Заметим, что эти возражения непосредственно не свя
заны с выделением объект-метауровней в языке, с полной
или неполной определенностью предиката истины, а по
тому относятся не только к теории Тарского, но и к крип
ковскому подходу. Таким образом, теория, представляю
щая истину предикатом, выражающим свойство предло
жений, не вполне адекватно отражает действительное со
держание понятия истины.
В то же время такое представление является вынуж
денным, если формализация данного понятия осуществ
ляется средствами референтативного кванторного языка.
В традициях референтативного подхода для того, чтобы
выразить истинность некоторого предложения Р языка L,
нам нужно сначала дать имя, например, «Р» этому пред
ложенпю-в метаязыке, а затем поместить это имя на место
12 См., например: Тарский А. Истина и доказательство. — Вон
росы философии, 1972, № 8, с. 136—146.
13 Смирнова Е. Д., Таванец П. В. Семантика в логике.— В кн.
Логическая семантика и модальная логика. М., 1967, с. 11.
184

референтативной переменной в выражение истины У'щ),
которое в данном случае есть не что иное, как предикат.
Это следует из чисто референтативного подхода к интер-
претации метаязыка:, выражение Т(х), как и всякое дру-
гое, рассматривается в качестве указывающего, в данном
случае — на предложения.
Является ли привлечение чисто референтативного под-
хода к построению метаязыка даже в том случае, когда
объектная семантика объект-языка оправданна, един-
ственным способом адекватного выражения понятия ис-
тины? 14 Неизбежно ли при этом использование имен
предложений? Несомненно, в некоторых ситуациях ана-
лиза языка введение имен лингвистических выражений
необходимо для того, чтобы избежать смешения упомина-
ния и употребления терминов. Относится ли это к логиче-
ской теории истины? Необходимо ли в такой теории упо-
минание предложений вообще? Для ответа на эти вопросы
вспомним, что пропозициональная связка «~]» — отри-
цание вводится в язык логики без какого-либо использо-
вания имен предложений. В то же время она даже самим
Тарским интерпретируется как «не истинно, что», правда,
г оговоркой: «По стилистическим причинам мы иногда
используем выражение «не истинно, что» вместо слова
«не»; целое выражение подразумевается как единое слово,
никакого независимого значения не придается его отдель-
ным частям, и в частности слову «истинно», которое в нем
содержится»15. Но вполне можно прочитать двойное отри-
цание, скажем А, как «не истинно, что не истинно, что А»,
что в классической логике все-таки эквивалентно «истин-
но, что Д».
Не является необходимым именование предложений
иля выражения их истинности и в концепции Фреге.
Известно, что он трактует истинные предложения как име-
на «истинного факта» — das Wahre. Истинность некоторо-
го предложения «Р» поэтому выражается как Р = das
Wahre, но не как «Р» = das Wahre, поскольку выражение
«Р» обозначает само предложение, но не истинный факт.
Отсюда следует, что понятие истинности может выражать-
14 В нашем толковании термины «объект-язык» и «метаязык»
имеют несколько иной смысл, чем у Тарского. Так, «объект-язык» —
ото язык, для которого строится теория истины, а метаязык —
ото аппарат, необходимый для построения предложенной теории.
15 Tarski A. The Concept of Truth in Formalized Languages.—
In: Davidsonn D., Harman G. (eds.). The Logic oLGrammar.—Encino
(Calif.), 1975, p. 46, note 19.
185
ся функцией тождества х = das Wahre, причем на . место
переменной х подставляются сами предложения, а не их
имена. Таким образом, истинность может быть выражена
без именования предложений. В этом случае соответству-
ющее выражение не—является предикатом — свойством
предложений, а имеет иной логический статус.
Для того чтобы приступить к построению развитой ло-
гической теории истины, в которой истина не рассматрива-
ется как предикат, выражающий свойство предложений,
необходимо ознакомиться с нереферентативным подходом
к интерпретации логических языков. Подстановочная
интерпретация, которая здесь имеется в виду, вообще
говоря, строится независимо от принципа предметности:
лингвистические единицы в ней не рассматриваются как
обязательно обозначающие какие-либо объекты. Поэтому
концептуальный аппарат подстановочной интерпретации
в общем случае не содержит категорий имен, индивидных
и общих терминов и т. д. Подстановочная переменная не
указывает на объекты, а служит местом для подстановок
выражений независимо от того, имеют ли эти выражения
формальное сходство с терминами референтативного язы-
ка. Например, допустимыми подстановками могут быть
знаки пунктуации, скобки, выражения, не являющиеся
правильно построенными формулами, и т. д. Условия ис-
тинности предложений логического языка также опреде-
ляются без привлечения референтативных концепций.
Так, квантификация вида (Эх)Ф истинна, если в заранее
фиксированном классе допустимых подстановок имеется
выражение, при подстановке которого в Ф на место всех
свободных вхождений переменной х получаем истинное
предложение. Пусть класс допустимых подстановок состо
ит из предложений (а не их имен!) некоторого языка,
р — пропозициональная переменная. Тогда -при под
становочной интерпретации квантификация (Эр)р истин
на, когда хотя-бы одно из предложений истинно, и ложна
в противном случае 1в.
Если строить теорию истины некоторого языка в под
становочном метаязыке, то выражение метаязыка Т’(.г)
уже не предицирует свойство предложениям объект
языка, поскольку переменная х в этом случае не указыва
ет на объекты, а является схематической буквой, в кото
рую могут подставляться определенные выражения. Ис
16 Подробнее см.: Целищев В. В., Бессонов А. В. Двеинтерпро
тации логических систем.— Новосибирск, 1979, с. 113—118.
186
Пользуя свойства подстановочной переменной, мы теперь
можем обойтись без именования предложений объект-
языка, а подставлять вместо нее сами предложения. (Чем
предложения хуже терминов или своих имен по отноше-
нию к синтаксической операции подстановки?)
Следует заметить, что привлечение подстановочного
етаязыка не является очевидным шагом. Известно, что
С. Крипке отрицал такую возможность, полагая, что в
Подобной ситуации метаязык вообще никак не относится
'К объект-языку: «Но что вообще в этом случае оправдыва-
ют нас в том, что мы называем язык М метаязыком для оп-
ределенного объект-языка? Если в М нет указания на
выражения языка L или квантификацию над ними, каким
образом может формальная теория, выраженная в М,
фазать что-нибудь вообще о семантике Л?»17.
. Однако если мы определим класс допустимых подста-
новок метаязыка как состоящий из всех предложений
объект-языка, то подобное возражение очевидным обра-
Ьом снимается: в этом случае метаязык относится к дан-
ному объект-языку и ни к чему иному. В то же время,
<используя подстановочный метаязык, мы можем пытать-
ся строить общую теорию истины для широкого класса
зыков, а затем, варьируя классы допустимых подстано-
вок, получать из общего определения теорию истины для
(каждого конкретного языка из этого класса.
Крипке действительно прав в том, что использование
июдстановочпого метаязыка не соответствует задаче опре-
деления предиката истины. Поэтому предлагаемый способ
(Построения теории истины тесно связан с отказом от пре-
шиката. Учитывая это, необходимо соответствующим об-
разом пересмотреть и критерий адекватности теории исти-
ны. Мы можем свести Конвенцию Т к требованию, чтобы
Логическими следствиями адекватной теории истины, по-
строенной в подстановочном метаязыке, были все пред-
ложения
Т(Р)^Р
для жаждого предложения Р объект-языка. При этом
Лимвол Т, используемый для выражения истины, вообще
говоря, обозначает пропозициональный оператор, а в на-
кпем случае — даже пропозициональную функцию.
17 Kripke S. Is There a Problem about Substitutional Quantifi-
•icntion?— In: Evans G., McDowell J. (eds.). Truth and Meaning.—
Oxford: Clarendon Press, p. 341.
187
Обозначим через Lo объект-язык, формализованный в
языке обычного исчисления высказываний (т. е. без учет;!
структуры предложений). Расширим Ьо до языка Мо путем
прибавления символа Т и условия: если Р — формула
то Т(Р) — формула; если р — предложение (пропозиция
нальная константа), то Т(р) — предложение; «7» понима
ется как одноместная пропозициональная функция, зна
чение истинности которой совпадает со значением истин
ности аргумента. Введем теперь схему аксиом:
Т(Р)^Р. (*).
Очевидно, что полученная теория является консерва
тивным расширением Lo. Действительно, Т(Р) мы можем
толковать как сокращение выражения Д ДР, т. е. как
двойное отрицание Р, и поэтому все формулы языка Д,
доказуемы в Мо тогда и только тогда, когда они доказус
мы в самом Ро. Отсюда следует, что теория Мо — непроти
воречива, если непротиворечив язык Lo. Ясно также, что
для любого предложения объект-языка q (для любой
пропозициональной константы) предложение
Л<?)~9
является логическим следствием (даже доказуемо подста
новкой в (»)0) теории Мо.
Теперь ничто не мешает нам прочесть «Тр» как «истин
но р», «предложение, стоящее в скобках, истинно», «дей-
ствительно имеет место р» и т. д. В отличие от стандарт-
ного способа, мы не рассматриваем истину как свойство
которым обладают некоторые предложения, а выделяем
класс истинных предложений, маркируя их буквой 7
(вместо Т могут использоваться любые другие способы от
личия: штрихи, звездочки, выделение истинных предло
жений шрифтом иного цвета и т. п.).
Не составляет труда увидеть, что выражение Т(Р) име
ет все логические свойства, которым должно удовлетво-
рять понятие истины. Например, по (»)0 предложен!?
Т(Р) истинно тогда и только тогда, когда истинно Р. Зна
чит, мы можем с полным правом сказать, что Мо является
адекватной теорией истины для языка Lo. Более того, по
скольку на место переменной в (*)0 могут подставляться
предложения, содержащие Т, то в теории 71/0 доказуем<
Т(р)+-*-р для любого предложения языка Мо. Таким об-
разом, (*)0 дает адекватную теорию истины Мо, выражен
ную в самом 7l/0. Следовательно, истинность предложений
Мо выразима внутри этого языка без противоречия.
188
F Возражения против использования данного способа в
качестве общего метода построения логической теории
истины могут быть связаны с тем обстоятельством, что
Г предполагаются крайне бедные выразительные возмож-
ности как объект-языка, так и метаязыка. По отношению
к объект-языку подобные возражения не являются суще-
I ственными. Действительно, в качестве Бо может быть взят
сколь угодно богатый язык, необходимо только, чтобы он
был экстенсиональным (см. ниже). Наш способ модифици-
руется следующим образом: в дополнение к языку Lo вво-
дятся новые пропозициональные переменные, новые сим-
волы для пропозициональных функций и аксиомы обыч-
ного исчисления высказываний. Символ Т вводится так,
I что он применяется только к предложениям, причем если
Р — предложение, то Т(Р) — предложение. Все осталь-
| ное остается, как и в вышеприведенном случае, за исклто-
ченпем того, что класс допустимых подстановок в введен-
ные пропозициональные переменные состоит из предложе-
[ ний (а не из любых формул) языка Бо, а также предложе-
ний, полученных из них с использованием символа Т.
Более существенна слабость выразительных возмож-
ностей метаязыка. Действительно, в Мо мы не можем до-
статочно адекватно формализовать утверждения типа «вся-
кое предложение ложно». Но, как известно, подобные
i утверждения играют важную роль в выводе парадокса, и
поэтому может сложиться впечатление, что непротиворе-
[ чивость построенной теории истины достигается лишь тем,
что в ней невозможно сформулировать приводящее к пара-
доксу утверждение. Ясно, что стремление избежать пара-
доксов за счет ослабления выразительных возможностей
языка имеет тривиальное решение: достаточно отказаться
* от языка вообще (т. е. принять язык с нулевыми вырази-
I тельными возможностями), и не будет никаких парадоксов.
Для того чтобы снять подобные возражения, а также
упреки в намеренной тривиализации проблемы, рассмот-
рим способ построения подстановочного метаязыка, со-
держащего кванторы. Сначала расширим обычное про-
позициональное исчисление путем введения кванторов по
пропозициональным переменным. К алфавиту добавляют-
ся символы Я, V для кванторов, а определение формулы
расширяется так, что если R(P) — формула, содержащая
к свободные вхождения пропозициональной переменной Р,
то (ЯР)Р(2Д, (VP)P(P) — формулы. Поскольку, как мы
уже отмечали, пропозициональные переменные тракту-
ются как подстановочные, введенные кванторы также

189
имеют подстановочную интерпретацию: (ЭР)7?(/>) истин-
но,, если подстановка некоторого предложения на место
переменной Р в R(P) дает истинное предложение. Дедук-
тивный аппарат получается из аксиом и правил вывода
исчисления предикатов первого порядка, например с
помощью fp преобразования 18. В результате аксиомы
полученного исчисления включают:
1) универсальное замыкание схем аксиом пропозици-
онального исчисления;
2) R(P) => (ЯР)Л(Р); (VP)P(P) zd R(Q), а правила
вывода наряду с «modus ponens» содержат также
В => S (Р) S(P)^> В
В =з (VP) S (Р) ’ (ЗР) 5 =>.Л
с обычными ограничениями па вхождения переменных.
Построенное исчисление явно непротиворечиво и пол-
но относительно табличной семантики.
Расширим дальше язык путем прибавления символа Т
и условия: если R — формула, то T(R) — формула; сим-
вол «Т» трактуется точно так же, как и в языке Lo. Класс
аксиом расширим, добавив:
(VP)(7(P)^P). (*)х
Легко понять, что полученное исчисление L' непротиво-
речиво: так же,, как и в случае языка Lo„ мы можем пони-
мать Т(Р) как сокращение, например для ~]~|Р.
Пусть теперь Lx — произвольный язык. Предпола-
гается, что среди выражений Lx каким-то образом специ-
фицирован класс предложений и что мы умеем распозна-
вать истинные и ложные предложения Lr. Никаких дру-
гих ограничений на Lr не накладывается: он может обла-
дать «богатыми», «бедными» выразительными возможно-
стями, содержать или не содержать пропозициональные
функции, кванторную логику какого угодно порядка
и т. д. Предполагается, конечно, что в недоказуемо
противоречие, из чего следовала бы доказуемость произ-
вольной формулы. В этом случае теория истины £х также
должна была быть противоречивой.
Метаязык достаточный для построения теории ис
тины £х, получается путем объединения £х с построенным
исчислением L’. При этом знаки алфавита этого исчисле-
ния являются новыми, т. е. не содержатся в алфавите £х.
даже если в £х уже есть пропозициональные переменные,
18 См.: Фейс Р. Модальная логика.— М., 1974, с. 160—161.
190
>. кванторы и связки (в этом случае для них используются
i другие обозначения). Если теперь определить класс до-
i пустимых подстановок для пропозициональной квантифи-
I кации как состоящий из всех предложений языка то
построенная теория Му является адекватной теорией ис-
Iтины для Lp. она очевидно непротиворечива и содержит в
1. качестве логических следствий (*)х все предложения вида
I Т(р)*-+ р для каждого предложения р языка Ly.
Значительно упростив путем использования подстано-
вочного метаязыка и модификации Конвенции Т обвитый
I способ построения теории истины, мы все же пока не избе-
s' жали главного его недостатка. Действительно, для того
I чтобы выразить истину языка М1Г нам нужно строить
г новый метаязык М2 с новым символом Т, новыми пропо-
L вициональными переменными, подстановочным квантором,
^классом допустимых подстановок, состоящим из всех
L предложений уже языка Му, ит. д. Можем ли мы остано-
[ вить этот бесконечный регресс?
Для того чтобы достроить теорию Мг до теории истины
L всего языка Му, нам необходимо лишь расширить класс
f допустимых подстановок в пропозициональные перемен-
ные так, чтобы он включал все предложения Му. Класс
Е предложений Му включает: а) все предложения языка
К Ly; б) если р, q — предложения, Р — пропозициональ-
ная переменная, то р Л <1,. ~|р, Т(р), (ЯР)Ф(Р) — предло-
| жения. Здесь символы логических операций принадлежат
языку Му, Ф(Р) — формула языка Му с одной свободной
I пропозициональной переменной «Р». В этом случае из
t (*)х следовали бы все предложения вида Т р, где
{ р — любое предложение языка Му. '
Но не приведет ли это нас к противоречивой теории?
Нет, поскольку мы, как и в предыдущих случаях, можем
вместо Т(р) писать | |р. Далее, так как введенный до-
Е волнительно к L1 логический аппарат не затрагивает
К структуру предложений Ly (вместо новых пронозициональ-
ных переменных могут подставляться предложения Ly,
•но не любые формулы Ly), то наша теория по существу
представляет собой исчисление L' с пропозициональными
• константами, в качестве которых выступают предложения
Таким образом, достроенная теория непротиворечива
I и .является адекватной теорией истины Му, выраженной
«внутри Му.
Остается сделать одно уточнение, касающееся истолко-
вания подстановочной квантификации в том случае, когда
I подстановки в подкванторное выражение сами содержат
191
кванторы. Вообще говоря, в такой ситуации невозможно
определить значение истинности кванторных выражений,
так как определение условий истинности квантификации
содержит круг. И в нашем случае круг, казалось бы, так-
же присутствует. Действительно,, так как класс допусти-
мых подстановок состоит из всех предложений языка М\,
то, для того чтобы определить значение истинности кван-
тификации вида (VP)R(P), нам в принципе необходимо
уже его знать, поскольку предложение (yP)R(P) само мо-
жет подставляться на место переменной в R(P). Однако в
том случае, если язык Lt — экстенсиональный 18 * и в неъ
есть по крайней мере одно истинное — tn одно ложное —
I предложения, значение истинности любого предложения
М\ однозначно определено 20. Например, (VP)R(P) истин
но тогда и только тогда, когда истинно предложение
R(t) Д R(l)v где R(t) получается из R(P) подстановкой
вместо переменной Р предложения t, a R(l) —поделаноо
кой в R(P) предложения I.
Мы можем сделать вывод, что любой экстенсиональный
язык Llt удовлетворяющий вышеперечисленным свой-
ствам, можно достроить до метаязыка Mlt в котором с по
мощью единственной аксиомы (*)х формулируется непро
тиворечивая адекватная теория истины L1. Эта теория яв
ляется полной в том смысле, что для любого предложения
построенного языка, в том числе для всех предложений
Llr а также для каждого предложения, содержащего
вхождения символа Т, в ней доказуемо Т(р)+-*- р. Таким
образом, для того чтобы построить адекватную непротиво
речивую теорию истины, не требуется привлечения беско-
нечной иерархии языков. Тем самым предложенный спо
соб снимает основной недостаток теории Тарского. А по
скольку для любого предложения р языка М\ значение
истинности 1\р) однозначно определено, наш метод по
связан и с допущением не всюду определенного предиката
истины — предпосылкой, существенной для крипковского
подхода. Следует также сказать, что использованный нами
логический аппарат, достаточный для построения адекват
ной теории истины, значительно проще технических
средств, применяемых как Тарским, так и Крипке и его
последователями.
18 Здесь язык называется экстенсиональным, если в любом
предложении замена какого угодно предложения, входящего и
него, на эквивалентное не приводит к изменению значения истин
ности всего предложения.
20 Kripke S. Is There a Problem..., р. 332,
192
Могут возразить, что предложенный метод вовсе не объ-
ясняет истину, т. е. не дает ответа на вопрос, какие пред-
ложения и почему являются истинными. Действительно,
предложенная теория лишь постулирует,, что предложе-
ние Т(р) истинно тогда и только тогда, когда истинно пред-
ложение р. Однако и другие подходы — Тарского и Крип-
ке — также нс свободны от этого возражения. Например,
сведение Тарским понятия истинности к концепции вы-
полнимости оставляет открытым вопрос об объяснении
выполнимости. Известны и более серьезные возражения
относительно объяснительной функции теории Тарского 21.
Наконец, сам Тарский вводит понятие выполнимости вовсе
не для объяснения истины,, а лишь как вспомогательное
понятие, необходимое для построения рекурсивной про-
цедуры определения истинностных значений сложных
’•предложений, составленных из более простых формул 22.
На наш взгляд, логическая теория истины призвана ре-
шать задачу формально-непротиворечивого выражения
понятия истинности, а вовсе не его объяснения. Это, как
мы видели,— важная, философски значимая задача, и,
Конечно, она более соответствует собственному предмету
логики, нежели теоретико-познавательная задача объяс-
нения истины. Если рассматривать парадокс лжеца как
исток проблематики логической теории истины, то свя-
занная с ним проблема очевидно не является <следствием
непонимания истины. Действительно, при выводе пара-
докса такое понимание явно присутствует: используются,
например, вывод «если предложение истинно, то то, что
в нем утверждается, имеет место», а также такая важная
Характеристика истины, как закон исключенного треть-
его, и т. д. Логическая проблема состоит в том, как избе-
жать парадокса, как выразить понятие истины непроти-
воречиво. И эту проблему предложенная теория решает
но крайней мере не менее полно, чем рассмотренные аль-
тернативы.
Последнее утверждение нуждается в некотором разъ-
яснении. Дело в том, что к нашей теории могут быть пред-
ивлены уже чисто логические претензии, связанные с тем,,
что она не описывает зависимости истинностных значений
сложных формул объект-языка от значений истинности
21 См.: Field Н. Tarski’s
losophy, 1972, vol. 69, N 13,
22 Tarski A. The Concept
p. 41—42.
Theory of Truth.— Journal of Phi-
p. 347—375.
of Truth in Formalized Languages,
7 Заказ Ms 448
193
более простых. В самом деле,, если объект-язык содер
жит пропозициональную логику, то в по (*)и напри-
мер, доказуемо Т(р Д §)-<->- Т(р) Д T(q). Но если L,
содержит предложения с кванторами, то свести предло
жение, например вида Т((3.х)Р(х))г к чему-то более про
стому мы в Мг не можем. В то же время теория Тарского
такое сведение содержит: в правой части соответствующей
эквивалентности стоит формализация (референтативпого)
условия истинности предложения (Ях)7>(.г) в терминах
выполнимости формулы Р(х).
Здесь следует сказать, во-первых, что парадокс лжеца,
а следовательно и подлинная проблема логической теории
истины, никак не связаны со знанием зависимости истин
ностных значений сложных предложений от значений
истинности более простых формул. Во-вторых, относитель
но данной зависимости вообще не существует каких-либо
серьезных проблем, а значит, нет и нужды в специальной
теории. Все же разговоры о непредикативности подстано-
вочной квантификации 23 парируются указанием на точно
такой же род непредикативности в референтативном ctj -
чае. Действительно, сведение истины к выполнимости в
референтативной интерпретации является лишь иллюзией
подлинной редукции, поскольку выполнимость — это в
определенном смысле та же самая истинность 24. И на
конец, в-третьих, постулирование определенной зависи-
мости истинностных значений сложных предложений от
значений истинности более простых формуле сужает обед
ность логической теории истины. В самом деле, построен
ная здесь теория пригодна для самого широкого класса
экстенсиональных объект-языков с произвольной струк
турой предложений и способами построения сложных
предложений из более простых. Объект-язык, например,,
может вовсе не содержать кванторов или пропозициональ-
ных функций, а в том случае, если их содержит и даже яв-
ляется формально сходным со стандартными логическими
языками, может обладать совершенно иной семантикой.
Метод Тарского же предназначен исключительно для обыч
ных исчислений предикатов, проинтерпретированных
лишь в рамках стандартной референтативной семантики.
23 Некоторая непредикативность подстановочных условий не
тпнности кванторных выражений состоит в том, что для понимании
истинности кванторных выражений мы должны уже понимать иг
тинность атомарных предложений. В референтативном же случае
истинность квантификации определяется в терминах выполнимости.
24 См.: Field Н. Tarski’s Theory of Truth.
194
। Таким образом, мы можем заключить, что упомянутые
выше претензии неосновательны.
Подводя итог сказанному, мы вправе сделать вывод,
что задача логической теории истины в том виде, в кото-
ром она здесь сформулирована, имеет достаточно простое
решение по крайней мере для экстенсиональных языков.
, Построение адекватной теории истины с помощью един-
ственной аксиомы может показаться полностью триви-
гальным, однако оно кажется таковым только на первый
[взгляд. Действительно, решение, предложенное нами,
[связано с отказом от или с ограничением такого фунда-
ментального принципа логической семантики, каким яв-
ляется принцип предметности. Это,, в свою очередь,, стало
возможным лишь в результате разработки, обоснования и
развития подстановочной интерпретации как логической
•семантики, не основанной на принципе предметности.
Нетривиальность представленного метода подтвержда-
ется, например, следующим обстоятельством. Известно,
♦ что сам Тарский, в общем, осторожно относился к вопро-
су о возможности определения истины внутри языка без
^противоречия. Он связывал невозможность такого опреде-
ления с семантической замкнутостью языка, т. е. рассмат-
ривал этот вопрос в рамках референтативного подхода к
построению теорий истины, правда неявно полагая его
единственно возможным. Однако в дальнейшем . выводы
гТарского получили неоправданное обобщение. «Основной
результат, полученный Тарским, заключается в доказа-
тельстве невозможности логически непротиворечивого об-
суждения проблем семантики, включая проблему истин-
ности высказываний данного языка, в рамках самого этого
зыка»26, — типичное выражение повсеместно распростра-
ненной и по сей день интерпретации результатов Тарско-
го. Предложенная нами теория не противоречит прямо вы-
воду Тарского, так как метод построения теории истины,
при котором истина выражается внутри языка без проти-
воречия, осуществлен вне референтативного подхода.
Но мы,, тем не менее, имеем прямое опровержение обобще-
ниям, подобным вышеприведенным, что, копечно,. далеко
Не тривиально.
25 Чудинов Э. М. Природа научной истины, с. 32.
195
В. В. Петров
НАУЧНЫЕ МЕТАФОРЫ:
ПРИРОДА И МЕХАНИЗМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
Как известно, целью строго научного исследования
полагается получение беспристрастного и безличного
знания. В таком случае мы часто игнорируем или, точнее
говоря, абстрагируемся от факта определяющего воздей
ствия субъекта на многих этапах исследования. В действи
телыгости вопрос о том, что мы знаем,, непосредственно
связан с вопросом о том, как мы это знаем. И в этом смыс
ле научное знание неизбежно является антропоцентриче
ским.
Данные, из которых следуют научные выводы, перво
начально являются личным достоянием отдельного уче
ного. Переход от «видения электрона» учеными конца
XIX в. к «видению электрона» современными студентами
есть долгий и сложный процесс. Описание этого процесса,
благодаря которому мы переходим от личностного языка
исследователя, его ощущений и мыслей к общепринятым
научным стандартам, — одно из основных направления
современной теории познания. Важное место в описании
механизмов этого перехода принадлежит метафоре.
В связи с использованием метафор в науке встает два
круга проблем — почему метафоры необходимы и как оно
функционируют? На первый вопрос можно дать относи
тельио простой ответ: метафоры необходимы для того,
чтобы выразить то, что мы думаем. При научном теоретн
зировании, особенно в периоды научных революций и
перестройки концептуальных систем, мир наших мыслен
гораздо богаче наличных языковых ресурсов, т. е. того,
что мы можем выразить непосредственно в данный момент
времени. Именно поэтому мы и употребляем научные ме
тафоры.
Ответ на второй вопрос более сложен, так как пред
ставление механизма функционирования метафор пред
полагает принятие соответствующих теорий значения и
референции. Учитывая плюрализм современных подходов
к значению и референции, включающих как семантиче
ские, так и прагматические компоненты, эту задачу,моя.
но считать проблематичной. Несмотря на трудности созд.т
ния общей теории функционирования метафор (при этом
непонятно, кто должен создавать такую теорию — лит
196
> вист,) философ, историк?), мы можем рассмотреть уже су-
ществующие взгляды,, что само по собе будет полезно при
поисках путей построения такой теории. Именно эта зада-
ча и является основной в данной работе.
Еще относительно недавно многие философы были
убеждены в неправомерности использования метафор в
L научной сфере. Метафору рассматривали как некое язы-
I новое средство, скорее выражающее эмоции и чувства,
I нежели какую-то научную информацию. Такой ограничеп-
Е ный подход во многом объяснялся господствующими пео-
I позитивистскими установками,, в соответствии с которыми
I научное знание представлялось в виде строгой фиксиро-
L ванной системы, полностью исключающей какие-либо
к субъективные компоненты. Только в 60—70-е годы, в свя-
I зи с так называемой переориентацией от «логики к фило-
К Софии науки», от анализа статики к анализу динамики
Г научного знания, проблема метафор получила реальный
I научный статус в рамках логики и методологии науки.
Действительно,, практически невозможно объяснить
• механизм развития научного знания, не используя такие
В концептуальные средства,, как сравнения, аналогии, мета-
г форы. Без использования метафор, в частности, трудно
донять, как изменяется значение научных терминов,
! каким образом вводятся новые понятия и при этом сохра-
I няется диалектико-материалистическая преемственность
। научного знания.
В' В литературе выделяется несколько типов метафор х,
играющих существенную роль в научном познании, и в
К частности в анализе механизма изменения научных тео-
। рий. Некоторые метафоры, которые часто называют педа-
I готическими, активно используются в процессе разъясне-
1шя научных концепций и усвоения их в процессе обуче-
пия. Здесь имеется в виду, например, описание простран-
Ктвенной локализации электронов в виде «электронного
I облака» или описание структуры атомов как «миниатюр-
I ных» едлпечных систем. Эти метафоры облегчают наше
понимание, но не имеют большого значения для углубле-
ния теоретических представлений. В такого рода ситуаци-
I ях метафорическое утверждение является простой заме-
ной формального сравнения; оно не отличается какими-ли-
бо собственными познавательными возможностями. Но по-
1 См.: Арутюнова II. Д. Языковая метафора.— В кн.: Линг-
Вистика и поэтика. М., 1979, с. 147—173; Телия В. II. Типы языко-
вых значений.— М., 1981.

197
нятио научной метафоры, естественно, не сводится только
к педагогическим метафорам, оно гораздо шире.
В самом понятии метафоры заключена прежде всего
идея о переносе, и практически все традиционные исследо-
вания метафор сводятся к изучению процедур переноса
или сравнения. То, что иногда называют теориями мета-
форы, большей частью представляет собой исследования
природы переноса и сравнения. В основе таких теорий,
восходящих еще к Аристотелю, лежит идея о том, что ме-
тафора есть лишь иной способ выражения того, о чем моле-
но было бы сказать буквально. Но такой подход делает
метафору, особенио если идет речь о научных рассужде-
ниях, необязательным средством языка. Однако если счи-
тать метафору лишь средством сравнения заведомо извест-
ных объектов, то использование метафор в науке ограни-
чится лишь рамками имеющегося опыта. При этом вся
типология метафор ограничится педагогическими мета-
форами.
Но научное знание во многом есть знание о тех свой-
ствах действительности, которые выходят за пределы
возможного в данный момент времени опыта. Соответствен-
но можно предположить, что и в такого рода ситуациях
метафоры также играют важную роль. Очевидно, что здесь
представление метафор только как сравнений, оказыва-
ется неоправданным, поскольку нам не известны еще мно-
гие характеристики другого объекта. И в этом смысле
роль метафор состоит в обнаружении сходства там, где
ранее оно было неочевидно. Таким образом, удовлетво-
рительное описание механизма функционирования науч-
ных метафор предполагает предварительное объяснение
многих важных вопросов об особенностях научного по-
знания, связи языка науки и реальности.
Важнейшая особенность научных метафор, как
подчеркивается в ряде последних работ 2, — это их не-
завершенность и гипотетичность. Назначение таких мета-
фор — наведение исследователей на еще неизвестные по-
добия и аналогии. Именно незавершенность и гипотетич-
ность метафор порождает необходимость их введения для
указания на те фундаментальные свойства реальности,
которые еще предстоит выявить. Таким образом, если ме-
тафоры необходимы благодаря своей способности обеспе-
чить какое-то новое «видение», то так называемый бук-
2 Gentner D. Are Scientific Analogies Metaphors? — In: Meta-
phor: Problems and Perspectives. New Jersey, 1982.
198
вальный язык кажется слишком ограниченным,, ибо он это
видение обеспечить не может. Именно возможность фор-
мирования новых идей,, в том числе новых научных поня-
тий,, относится, на наш взгляд, к определяющей характе-
ристике научных метафор.
Отмеченная незавершенность или неявность метафор
имеет очень важную параллель в процессе введения науч-
ных терминов. Каким бы образом ученые ни использова-
ли такие термины,, как «количество»,, «скорость»,, «эле-
мент», они обычно не пользуются перечнем необходимых
и достаточных признаков применимости соответствующих
терминов. Это позволяет утверждать об определенном
сходстве внешне различных явлений — гипотетичности
метафор и открытости, недоопределенности терминов,, осо-
бенно в период их введения. Аналогичная ситуация воз-
никает,, когда термины, принятые какой-либо профессио-
нальной группой ученых, вводятся в обиход всего науч-
ного сообщества. Эти особенности введения научных по-
нятий в отмеченных двух ситуациях во многом сходны.
Существующие в настоящий момент версии общей теории
функционирования метафор не позволяют должным обра-
зом объяснить «гипотетическую незавершенность» науч-
ных метафор. Все это приводит к необходимости создания

специальной теории функционирования научных мета-
фор. Но прежде нам необходимо прояснить ключевой воп-
рос о природе метафор.
* *
*
Анализ природы метафор,, как правило, начинается с
работ Аристотеля. Его соображения по данному вопросу
в основном изложены в «Поэтике» и «Риторике». Аристо-
тель
полагал,.
что метафоры
это скрытые сравнения,
основанные на принципах аналогии. Этот взгляд в настоя-
щее время может быть эксплицирован как сравнительная
теория
метафоры.
то Аристотель был
Что касается употребления метафор,
убежден — метафоры служат прежде
всего украшением речи и являются своеобразным литера-
турным приемом. В то же время он подчеркивал роль мета-
фор в определениях. В «Топике» он настаивал на необ-
ходимости различения между подлинными определениями
и метафорическими. Последним, как он утверждал,, свой-
ственна двусмысленность и нечеткость.
Большое влияние на разработку проблематики теории
метафоры оказали работы Ричардса, изложенные в основ-
199
ном в его «Философии риторики». Основная задача Ри-
чардса состояла в трактовке метафоры как результата
определенного взаимодействия: «Когда мы используем
метафору,, мы основываемся на двух мыслях о двух раз-
личных вещах. Причем эти мысли* возникая одновремен-
но,, выражаются с помощью одного слова или выражения,
значение которого есть результат их взаимодействия»3.
Ричардс стремится подчеркнуть, что метафора есть резуль-
тат взаимодействия мыслей,, а не простой подстановки
слов, используемых для украшения речи. Прибегая к
современной терминологии, можно сказать, что Ричардс
понимал метафору как сложный метафороподобный про-
цесс. Представление о двух взаимодействующих мыслях
лежит в основе различения Ричардсом «основы» и «носите-
ля» метафоры: «основа» — это объект, относительно кото-
рого строится метафора; «носитель» — это выражение,
которым представлена метафора.
В теории «взаимодействующей» метафоры Блэка, при-
шедшей на смену подходу Ричардса, метафора возникает
как результат взаимодействия не мыслей,, а объектов 4.
Это было обусловлено,, вероятно, тем, что подход Ричард-
са основывался на понятийной теории значения, разрабо-
танной Огденом и Ричардсом в их известной книге «Зна-
чение значения». Поскольку Блэк опирался на референ-
циальную теорию значения, его не могла, естественно
удовлетворить идея Ричардса о метафоре как результа-
те взаимодействия мыслей.
По представлению Блэка,, каждая метафора является
результатом взаимодействия двух отдельных объектов —
основного и вспомогательного. В соответствии с этим вза
имодействующие объекты привносят с собой свои «системы
ассоциированных общих мест». В рамках метафоры две
задаваемые ее компонентами системы взаимодействую'!
(отсюда «интерактивность» в названии теории) и образую т
•новый информативный и несводимый к простой сумме этих
компонентов носитель значения. Как первичный, так л
вторичный объект в результате этого взаимодействия пред
стает в ином свете. Именно эту специфику стремите!,
подчеркнуть Блэк,, указывая, что как раз здесь кроется
коренное отличие метафоры от простого сравнения.
8 Richards I. A. The Philosophy of Rhetoric.—. N. Y., 19fi.r>,
p. 90.
4 Black M. Models and Metaphors.— Ithaca, 1902.
200
Для детального изложения своей теории Блэк вводит
новые понятия, позволяющие более точно характеризо-
вать суть метафороподобного процесса. В частности, он
проводит аналогию между этим процессом и процедурой
фильтрации. Блэк сравнивает этот процесс с рассматрива-
нием ночного неба «через кусок сильно закопченного стек-
ла, на котором определенные участки оставлены прозрач-
ными». Однако сопоставление метафоры с фильтрацией не
согласуется с положением Блэка о двустороннем харак-
тере взаимодействия. Трудно представить себе,, каким об-
разом воздействует ночное небо на закопченное стекло,
когда оно рассматривается через это стекйо.
Использование понятия фильтрации подвергалось кри-
тике и в других отношениях: неясно, как происходит
фильтрация? что управляет этим процессом? Итак,, хотя
первоначально «интерактивная» теория Блэка получила
общее признание и стала рассматриваться как базовая
в философии аналитического направления,, ее основные
идеи и терминология были подвергнуты суровой критике.
В частности,, понятия «взаимодействие» и «фильтрация»
были отвергнуты как и не объясняющие,, и необъясненные.
В ответ на эту критику Блэк написал статью «Еще раз
о метафоре»5. Основная поправка,, которую он внес,, сво-
дится к признанию более тесной связи между моделями
и метафорой, между метафорой и аналогией. Блэк отме-
чает,, что между первичным и вторичным объектами,, а точ-
нее между представляемыми ими комплексами,, имеется
изоморфизм структур. По его мнению,, каждая метафора
является посредником при установлении аналогии или
структурного соответствия. Такое определение места ме-
тафоры дает ответ на вопрос о том, что управляет про-
цессом фильтрации. Но в то же время такая поправка
делает теорию Блэка очень похожей на отвергнутую им
ранее теорию метафоры как сравнения. Действительно,,
хотя Блэк и утверждает, что его точка зрения несовмести-
ма с пониманием метафоры как простого сравнения,, его
рассуждения об изоморфизме,, аналогии и соответствии
структур вступают в явное противоречие с этим утверж-
дением.
.В подходе Блэка имеют место и другие противоречия,
поскольку он продолжает настаивать на том,, что исход-
ным принципом «интерактивной» теории является поло-
5 Black М. More about Metaphor.— Djalectica, 1977, vol. 31,
p. 431- 457.
201
жейие о соответствии каждой метафоре двух различаю-
щихся объектов. Это положение, а также привлечение
только однотипных примеров типа «человек — это волк»
или «Никсон — это фигура, окруженная вакуумом», де-
лают теорию Блэка применимой главным образом к тем
метафорам,, которые образованы сочетанием двух суще-
ствительных и потому неизбежно предполагают сравнение.
Блэк еще более ограничивает свою «интерактивную»
теорию, вводя новое положение, согласно которому толь-
ко вторичный объект воздействует с помощью сопутству-
ющего ему комплекса. В таком случае «взаимодействие»
оказывается уже не вполне подходящим термином для
описания рассматриваемого явления.
Далее, вся «интерактивная» теория Блэка основыва-
ется па представлении, что взаимодействие происходит
именно между двумя объектами, образующими метафору,
т. е. между соответствующими этим объектам ассоциатив-
ными системами. А если это допущение квалифицируется
как несостоятельное,, то оказывается .несостоятельной и вся
теория. Таким образом, замена Блэком в определении
метафоры, данном Ричардсом, «взаимодействия мыслей»
на. «взаимодействие объектов» привело к тому,, что Блэк
не понял и не оценил важности проводимого Ричардсом
различия между основой и носителем. В конечном счете
это обусловило внутреннюю противоречивость и непо-
следовательность его подхода.
Несмотря на широкое распространение теории Блэка,
в последнее время настоятельно подчеркивается,, что под-
ход Ричардса гораздо предпочтительней,, поскольку объяс-
няет более широкий класс метафор. Рассмотрим следую-
щий пример Ричардса: «Упорный и негасимый огонь рас-
текается по его жилам и пьет струи жизни»6.
Здесь «основой» является лихорадка, сжигающая че-
ловека, а «носителем» — образ огня, пьющего его жизнь.
Важно отметить, что то,, что Блэк назвал бы первичным
объектом, — «лихорадка», в явном виде в отрывке не упо-
минается. Мы описываем лихорадку с помощью слова
«огонь», а связанные с этим словом ассоциации помогают
установить, о чем идет речь. Поскольку слово «огонь»
формирует иное семантическое поле, чем то, которое
задается словом «лихорадка», использование слова «огонь»
позволяет нам сказать нечто иное, нежели бы при исполь-
зовании слова «лихорадка». Это полностью подтверждает
6 Richards I. A. The Philosophy of Rhetoric, p. 64.
202
тезис Ричардса,, что именно мысли (ассоциированные об-
щие места),, а не слова взаимодействуют в метафоре.
Па наш взгляд,, неудовлетворенность Блэка представ-
лением о метафоре как о «взаимодействии идей и мыслей»
возникла из-за того, что он опирался на референциальную
теорию значения, а не на понятийную, как Ричардс.
Отсюда и его акцент на объекты, а не на идеи и мысли,
отсюда и результат: Блэк упустил из вида более тонкое
наблюдение Ричардса, что основа и носитель могут быть
одновременно представлены одним словом или выра-
жением.
В приведенном выше примере слово «огонь» использо-
вано для обозначения лихорадки, а не для обозначения
огня. Однако ошибкой будет говорить о наличии двух
различных объектов в высказывании, что очевидно из
приведенного описания лихорадки. В случае таких,
например, метафор, как «головокружительный обрыв»
или «завихряющееся время», уже нельзя говорить о на-
личии двух различных объектов. Подход Блэка оказыва-
ется, таким образом, непригодным для анализа такого
типа метафор. Но метод Ричардса не столь ограничен,
поскольку, вставая на его позицию, «обрыв» можно счи-
тать основой метафоры, а ее носителем слово «голово-
кружительный». И метафора здесь получает выразитель-
ность за счет ассоциаций с понятием головокружения.
Непонимание различия, которое приводит Ричардс
между основой п носителем, есть причина многих противо-
речий, имеющих место в «интерактивной» теории Блэка.
Принятие тезиса, что каждая метафора предполагает два
различающихся объекта, приводит it ошибочному выводу
о роли метафоры как некоего «фильтра», представляющего
в ином свете оба этих объекта, т. е. фактически приводит
к представлению, от которого Блэк был вынужден отка-
заться в своей более поздней работе. Отказавшись от та-
кого представления о взаимодействии, но продолжая
настаивать на наличии двух различных объектов, Блэк
в своей статье «Еще раз о метафоре» неизбежно приходит,
как это уже и отмечалось, к представлению о метафоре
как о сравнении.
Итак, полноценная теория метафоры может быть по-
строена, если только мы признаем, что и основа, и носи-
тель могут совмещаться в одном и том же слове или выра-
жении. При этом основа задает референцию, а носитель
определяет «смысл», так что метафора имеет только один
подлинный объект,, для описания которого служит носи-
203
толь. Суть взаимодействия не сводится к тому, что взаимо-
действуют два объекта и их «ассоциированные общие мес-
та», но состоит в том, что «носитель обычно служит не
просто «украшением» основы, оставляя ее неизменной в
других отношениях, но при его взаимодействии с основой
образуется новое значение, отличающееся по широте и
силе описания от каждого из взаимодействующих зна-
чений»7.
Именно в этом и состоит «взаимообогащепис слов» в
отличие от «взаимодействия объектов» как их простого
сравнения. Так что метафора оказывается нс просто
украшением при описании уже известного, по прежде все-
го носителем нового понимания, являющегося результа-
том взаимодействия понятий. И здесь мы впервые подхо-
дим к ключевому вопросу: зачем нужны метафоры? Мета-
форы нужны нам потому, что в некоторых случаях они
оказываются единственным средством выразить то, что
мы думаем, поскольку имеющиеся в наличии языковые
ресурсы пе обладают достаточным семантическим и рефе-
ренциальным потенциалом и оказываются неадекватными
для выражения наших мыслей. Все это дает основание для
следующего предварительного определения:
метафора — это такое средство, точнее, процесс,
с помощью которого одна сущность или состояние
описываются в терминах, которые изначально^ были
предназначены для описания других вещей.
Очевидно, что всякая попытка выявить единственный,
однозначный критерий «метафоричности» вряд ли ока-
жется успешной. Признание того, что «нечто» является
метафорой, зависит, во-первых, от нашего представления
о том, что такое метафорическое вообш;е, и, во-вторых,
от нашей способности разделить метафорическое и бук
вальное употребление. Уже интуитивно ясно, что нет
необходимых и достаточных условий, при которых «нечто»
превращается в метафору, ведь метафора воспринимается
как метафора только в определенном контексте, и это де-
лает ее скорее объектом анализа прагматики, чем се-
мантики. Вместе с тем некоторые метафоры могут функ-
ционировать как концептуальные познавательные сред
ства, что делает их объектом гносеологического анализа.
Вопрос о том, какова природа метафоры — семанти-
ческая пли прагматическая, представляет собой копире
тпзацпго более общего первоначального вопроса: что та
7 Black М. More about Metaphor, р. 112.
204
f кое метафора? Чисто языковое ли ото явление или, более
г широко, явление, служащее для коммуникации? Иптерес-
Гно, что отмеченные выше два понимания метафоры —
I как «сравнения» и «взаимодействия» — в равной степени
удовлетворяют и семантическому, и прагматическому
анализу.
По Дэвидсону — известному стороннику семантиче-
ского подхода, метафоры пе могут иметь иных условии
истинности, чем те, которые могут быть заданы .для соот-
ветствующих предложений, понимаемых буквально: «Я нс
, согласен с тем, что метафора выполняет свою функцию
за счет того, что опа имеет некое особое значение, осо-
бое познавательное содержание»8. Прагматическое зна-
чение,, в соответствии с его взглядами, есть результат
\ взаимодействия семантического значения (как некоторого
/инварианта, независимого от конкретных контекстов и
^.обстоятельств употребления) с внеязыковыми факторами.
№о при этом внеязыковые факторы не привносят какой-
ьлибо дополнительной информации. Поскольку для Дэ-
рвидсона то, что мы называем «значением» метафоры, есть
(прагматическое значение, а по семантическое, метафора
[не несет дополнительной познавательной информации и
Сможет быть выражена в терминах условий истинности
{предложений, понимаемых буквально.
*' Однако подобный подход подразумевает одно фунда-
ментальное допущение — о своеобразном различии меж-
'ду семантикой и прагматикой языка. По Дэвидсону, при-
(оритет в изучении природы языка принадлежит в опреде-
ляющей степени семантическим аспектам, в то время как
'прагматические играют второстепенную, вспомогательную
гроль. Цель прагматического анализа, по его мнению, —
'объяснение того, как понимается нами то или иное выра-
жение в конкретной ситуации. Справедливо ли это?
.Такой подход поразительно напоминает взгляды неопози-
тивистов, признававших «первичность» неких неизмен-
ных логических структур. Различия здесь небольшие: мес,-
io логических структур заняли семантические и введены
Прагматические факторы, ни в коей мере не'затрагиваю-
щие фундаментальных семантических свойств языка.
Принципиально иной подход к проблеме связи се-
мантики и прагматики языка изложен в известных рабо-
тах Сёрля. Здесь первичными полагаются пе логические
8 Davidson D. What Metaphors Mean.— In: On Metaphor. Chi-
Mtfo, 1979.
205
структуры и семантические инварианты, а конкретные ак-
ты произнесения ®. Основополагающими соответственно
признаются прагматические аспекты языка, а значение
«метафоры» отождествляется с субъективным значением.
Оценивая подход Дэвидсона, кроме того, отметим следу
ющее. Логические экспликации метафорических выражс
ний — это не единственный, а главное и не основной, спо
соб отличия метафорических выражений от буквальных
выражений естественного и научного языка. Существую!
методологические, философские принципы, посредством
которых мы способны успешно проводить и проводим та
кие различия.
* *
*
Растущий интерес к роли метафоры в языке науки свя
зан как с особенностями современного научного знания,
так и с усиливающимся стремлением исследователей к де
тальной реконструкции познавательного процесса. Науч
ные способы описания реальности всегда имели метафо-
рический характер, и это полностью подтверждается
историками науки. Некоторые особенности становления
современного научного знания конкретно объясняю!
этот растущий интерес к метафоре.
В первую очередь, это вызвано усложнением связен
между научными законами и реальностью. Если античны!'
ученые непосредственно отождествляли свои конструкции
с характеристиками бытия, то в дальнейшем — с призна
нием важности эксперимента, математизацией науки -
процедура интерпретации усложнилась. Теоретический н
эмпирический объекты, ранее прямо отождествлявшиеся,
оказались «разведенными», что потребовало введения до
полнительной предметной интерпретации. Более того,
целью современных теоретических конструкций часто по
лагается не описание и объяснение «индивидуального»
поведения объекта, а скорее области возможного поведе-
ния класса объектов. Это значит, что процедура «онтоло
гизации» такого рода теорий еще более усложняется, а еле
довательно, возрастает и роль вспомогательных конструк
ций, в том числе и метафор, в их интерпретации.
Можно привести немало примеров из истории науки,
когда ученые с помощью метафор высказывали предполо *
9 Searle I. Expression and Meaning.— Cambridge, 1979; Idem
Metaphor.— In: Philosophical Perspectives on Metaphor. Miinx-
apollis, 1981-
206
жения, которые затем эмпирически подтверждались или
Не подтверждалисьЛТак, в XVII в. в механике была вы-
двинута гипотеза о том, что действие может совершаться
На расстоянии. Последователям Аристотеля идея движе-
ния, совершающегося без всякого внешнего воздействия
иа движущийся предмет, показалась бы абсурдной. Тем
Не менее это метафорическое предположение было позднее
подтверждено. Однако были и такие, основанные па мета-
форах, гипотезы, которые не подтвердились в дальней-
шем — гипотезы о флогистоне, теплороде, эфире.
Г Очень часто достаточно известные слова используют
Для обозначения новых значений. Так, слово «частица»
На определенном этапе перестало обозначать только объ-
ект с такими качествами, как твердость и неделимость,
№ включило в себя понятия его делимости и перехода в
анергию. Но это слово до сих пор сохраняет значение
вещественности объекта. Такая «совместимость противопо-
ложностей» в одном термине вызывает определенную пси-
хологическую напряженность, особенно у тех, кто упот-
ребляет этот термин в его первоначальном значении.
I Чтобы и далее говорить о такого рода несоответствиях
в значениях метафорических терминов, полезно разли-
чать те качества, которые соответствуют старому значе-
нию выражения, и те, которые предполагают новое, ме-
тафорическое употребление 10.
в* Допустим мы имеем выражение Q, обозначающее ка-
чества Рх ... Рп в контексте С. Затем появляется метафо-
гоа Q', называющая качества Рх... Рп в контексте С'.
Напряженность метафоры Q't как полагает Маккормак,
вызвана одной из двух причин:
а) качества Р, замененные качествами Р’, не вступают
к логическое противоречие, они курьезны (типа «ручей
смеялся»); в таких ситуациях значения слов соединяются в
нарушение языковой нормы;
V б) качества Р'f заменяющие качества Р, вступают с
Ими в логическое противоречие (пример с «частицей»).
[ Таким образом, по Маккормаку, все метафоры могут
(быть прочтены двояко, ио далеко не все фигуры речи (язы-
ка), обладающие «двойным» смыслом, являются метафо-
тами. Определяющий, ключевой момент, по его мне-
Еию,— наличие напряженности. Но достаточио сложно
10 Maccormac Е. Metaphor and Myth in Science and Beligion.—
’ham, 1976.
207
провести четкую грань между обычным повседневный
языком и языком метафор. Возможно, одно из различив
заключается в том, что язык метафор находит больший
эмоциональный отклик у слушателей, чем обыденный
язык. Другое возможное отличие — степень «закреплен
ностп» опыта. Повседневный язык основывается на хоро
ню закрепленном опыте, настолько закрепленном, чт<>
описание чего-либо на этом языке мы называем букваль
ним. Объективные факты, не вызывающие никаких раз
ногласий, описываются именно таким буквальным язы
ком. Однако различие между общеупотребительным, бук
вальпым языком и языком метафор вызвано не просто на
пряженностыо, которую порождает метафора и которая
совершенно отсутствует в повседневной речи. Это разли
чие, на наш взгляд, проявляется прежде всего в гипоте
тической природе метафор.
Общая схема процесса образования и развития мета
фор, по Маккормаку, такова. Метафоры образуются в х<>
де взаимодействия двух элементов. Это может произойти
в результате соединения двух слов, в ходе приобретения
старым словом нового значения или в результате образо
вания нового слова, обозначающего какие-либо прежде
известные качества. Новая метафора кажется очень
странной из-за нового, непривычного употребления слои.
Если метафора скорее описывает человеческий опыт, чем
предполагает его, если мы, проводя аналогии с нашим
собственным опытом, понимаем значение, которое содер
жит в себе данное слово, то мы имеем дело с эпифорой.
Если же метафора имеет скорее предположительный ха
рактер, если нельзя провести аналогий между ней и на
шим повседневным опытом, такая метафора называется
диафорой. В реальной практике нет ни чистых эпифор,
ни чистых диафор. Все метафоры включают в себя как
элементы описания опыта (в противном случае они было
бы просто бессмысленны), так и элементы предположения
(иначе они не вызывали бы у нас психологической напря
жепности).
Предложенная Маккормаком классификация позво
ляет избежать многих ошибок в трактовке метафор. Эти
ошибки часто проистекают из неспособности различать
метафоры, описывающие опыт, и метафоры, предполагаю
щие его. Критики, отождествляющие метафоры с неся
вершенным лингвистическим приемом, утверждают, чы
метафоры чисто умозрительны. Но их утверждения отп<>
сятся в лучшем случае к диафорам. Боязнь метафор н
208
науке появилась не только пл нежелания допустить не-
точность, но из глубокой убежденности в умозрительно-
сти метафор. Однако, как показала реальная научная
практика, многие научные метафоры являются гипотеза-
ми, которые могут быть подтверждены или опровергнуты.
Игнорирование сложной структуры метафоры приво-
дит к ошибочной оценке самого языка метафор. Те, кто
видит в метафоре лишь ее эпифорическое значение, утвер-
ждают,. что все метафоры со временем могут перейти в
повседневный язык. Ио при этом не принимается во вни-
мание, что существуют еще и диафоры, которые не могут
стать частью повседневного языка, поскольку своим зна-
чением они призваны предполагать, а не описывать опыт.
В конечном счете многие ошибки в трактовке метафор сле-
дуют из неверного понимания их функций. На наш взгляд,
все метафоры одновременно выражают, описывают и пред-
полагают, по при этом некоторые из них — научные —
в большей степени предполагают, другие — литератур-
ные — выражают и т. д. Понимание этого факта позволя-
ет более тонко разобраться в функциях научных метафор.
Еще одно замечание вызвано тем, что метафоры часто
меняют свой статус. Умозрительная диафора может стать
эпифорой, а затем перейти в повседневный язык. Когда
Эйнштейн сделал предположение о постоянстве скорости
света, эта идея казалась чисто умозрительной. В резуль-
тате подтверждения идеи известными экспериментами сло-
во «свет» получило статус эпифоры. В последующем эта
идея стала казаться естественной, а слово «свет» в его
повой интерпретации вошло в повседневный язык.
В связи с введением метафор в язык науки возникает
закономерный вопрос: каким условиям должны удовлет-
ворять метафорические выражения, чтобы они были дос-
тупны пониманию? Очевидно, что новое метафорическое
выражение, во-первых, должно быть понятно говорящим
без привлечения каких-либо дополнительных данных,
т. е. основываться на одном и том же эмпирическом бази-
се, и, во-вторых, чтобы с его помощью можно было выра-
зить некоторое новое значение.
В соответствии с первым условием предполагается, что
используемые слова берутся из множества уже сущест-
вующих и то новое, что при этом возникает, появляется
в результате некоторого процесса. Вопрос в том, является
ли этот процесс чисто внешним или внутренним, языко-
вым. Второе условие требует, чтобы в результате этого
употребления возникло новое содержание, которое до
209
этих пор не выражалось посредством существующих
слов.
Эти условия могут быть соблюдены лишь тогда, когда
имеет место языковое явление определенного типа. Так,
неологизмы могут удовлетворить второму условию, но в
общем случае оказываются неспособными удовлетворить
первому условию. Метафоры же (а возможно, и некоторые
другие фигуры) способны удовлетворить обоим условиям.
Неологизм оказывается непригодным, поскольку простое
помещение знака в новую систему,, например путем зада-
ния определенного набора правил использования, оказы-
вается неадекватным для задания нового значения, так
как это не гарантирует появления нового содержания.
Достаточно очевидно, что никакое объяснение значе-
ния только на базе его референциальных аспектов не-
способно объяснить процесс формирования новых мета-
фор, который представляется результатом и внутренних
языковых процессов. Более того, такое объяснение при-
ведет к- сведению всех фигур, способных как метафора
расширять смысловыражающую силу языка, к простому
сравнению. В ходе же сравнения термины, посредством
которых выражается сходство, никак не изменяют своего
значения от того, что они оказываются в этом положении,
поскольку при указании их сходства или различия они
используются в своем точном, буквальном значении. В са-
мом деле, сравнение может иметь место только при усло-
вии, что характеризуемый термин не изменяет своего
значения.
Таким образом, референциальные теории значения не
могут быть пригодны для объяснения таких явлений, как
метафора,— явлений, в ходе которых собственно и форми-
руется новое значение. Самое большее, что они могут
дать,— это объяснить, как происходит изменение значе-
ний. Для того чтобы понять, что такое метафора, мы долж-
ны прибегнуть к иному, нереференциальному пониманию
значения. Одной из наиболее подходящих теорий явля-
ется теория, предложенная Соссюром. Развивая его тео-
рию значимости, можно доказать, как это и делают Мар-
тин и Харре, что теории «взаимодействия мыслей» Ри-
чардса может быть придана приемлемая интерпретация ll.
Следовательно, если метафорическое описание является
u Martin I., Harre R. Metaphor in Science.— In: Metaphor:
Problems and Perspectives, p. 89—105.
210
результатом внутреннего языкового процесса,, то вполне
возможно искать его объяснение в терминах соссюровской
теории значимости в том аспекте значения,, который
обусловлен связью данного слова со всеми другими выра-
жениями,, т. е. в аспекте внутренних связей языка как
системы.
Итак, наше исходное предположение состояло в том,,
что референциальные теории значения недостаточны для
объяснения таких явлений, как метафора. Отсюда выте-
кало, что ^приемлемым описание может быть тогда, когда
оно выполнено посредством таких теорий, которые объяс-
няли бы формирование нового значения внутренними про-
цессами языка. Но и такое объяснение, хотя вначале оно
кажется удовлетворительным, нельзя полностью при-
нять. Дело в том, что этот тип теории не объясняет фун-
даментальной особенности метафор — их гипотетического
характера, «открытости» в отношении новых, неизвестных
еще явлений и фактов. И следовательно, теория, объяс-
няющая природу и механизмы функционирования мета-
фор, будет существенно неполной до тех пор, пока она
не включит в сферу своего объяснения связь метафор с
реальностью.
Важным представляется и еще одно обстоятельство.
Отвергая референциальные теории значения, мы предпо-
лагали трактовку понятия референции как средства, свя-
зывающего язык и реальность без участия субъекта. Од-
нако в последнее время все большее распространение по-
лучает различие между референцией предложения и ре-
ференцией, которую подразумевает говорящий, исполь-
зующий это предложение.
С учетом отмеченного различия метафорическое значе-
ние может быть представлено как значение, которое вкла-
дывает в свое высказывание говорящий. Обычно то, что
означает предложение, высказанное говорящим, и то, что
имеет в виду говорящий, совпадают. Однако при некото-
рых обстоятельствах то, что хочет выразить говорящий,
отличается от того, что означает сказанное им в предло-
жении. Если справедливо, что слова не приобретают но-
вых значений при их использовании в метафорах, то зна-
чение метафоры должно быть функцией от значения го-
ворящего, а. не от значения предложения. Именно на это
обстоятельство и обратил внимание Сёрль.
Но субъективность значения, на наш взгляд, не воз-
никает только из-за того, что говорящий стремится ис-
пользовать сказанные им слова с определенным намере-
211
нием. Субъективность значения, возникающая при ис-
пользовании метафорических выражений, является также
функцией от контекста, от буквального значения исполь-
зованных слов, от их коннотаций (что в духе соссюров-
ского подхода), а не только от намерений говорящего.
Следовательно, формирование метафор '^затрагивает не
только образно-понятийную сферу, но и объективную, ре-
ференциальную. И вопрос теперь в том, каким образом
они взаимодействуют.
* *
*
Эвристический характер метафор, их незавершенность,
или открытость, в последнее время не вызывают сомнений
у методологов науки. Однако метафоры, по крайней мере
научные, имеют не только эвристическую функцию, но,
как ранее отмечалось, и референциальную, поскольку
они описывают действительность и объясняют вполне
конкретные факты. А последнее возможно лишь в том слу-
чае, когда мы признаем онтологическую направленность
метафор. Действительно, если использование метафор
оказывается полезным при построении теории, то вполне
правдоподобным объяснением представляется референ-
циальность большинства метафорических выражений й то,
что они отображают важные истины. В этом случае мы
должны решить принципиальный вопрос: как соотносится
теория референции, описывающая связь языка и реаль-
ности, с теорией функционирования метафор? Если же мы
отрицаем их референциальный характер, нам трудно
объяснить то, каким образом очевидная неточность мета-
фор не приводит к непригодности таких метафор для по-
строения научной теории.
Но прежде чем выяснить механизм связи метафор и ре-
ференции, следует рассмотреть существующие способы
описания референтов (объектов) терминов. В предельно
широком смысле можно утверждать, что имеется два кон-
курирующих друг с другом описания. Согласно тради-
ционным воззрениям, все термины должны пониматься
как устанавливаемые условными определениями. Соглас-
но конкурирующей, пли каузальной, точке зрения, рефе-
рент многих терминов определяется соответствующим ти-
пом причинного взаимодействия между употребляющими
этот термин и явлениями, к которым этот термин отно-
212
[тся12. Такое описание без применения определений
(раводливо для широкого диапазона терминов.
В рамках традиционного подхода два термина отпо-
ятся
к одному и тому
же референту,
когда они установлен
ы одним и тем же условным определением. Пеоднознач-
ость возникает в случаях, когда два или более условных
пределения используются для обозначения одного и того
;е термина. Такая неточность,, или неоднозначность, мо-
ют быть устранена, если употребление каждого термина
удет строго связано с - одним условным определением.
Считывая различия в объеме знаний говорящих, исполь-
утощих одни и те же термины, роль контекста и т. д.,
одобное предположение можно считать явно неприем-
емым.
Идея причинного, или каузального, описания референ-
>в основана на попытке защитить положение, что терми-
я могут успевшо применяться даже тогда, когда они
S заданы условными определениями, и при этом признаки
>рмина в различных контекстах (например, контекстах,
сражающих различные исторические времена) могут от-
шиться к одному и тому же объекту, несмотря на то, что
>ни не связаны эквивалентными определениями.
Причинная, или каузальная, точка зрения на референ-
та лучше всего может быть понята применительно к
бственным именам, например Джек Лондон. С позиций
адиционного эмпиризма, устанавливается определенная,
аимосвязь между собственным именем и соответствую-
ам определением, принятым для описания этого имени,
пример: Джек Лондон — автор повести «Белый клык».
>азу возникает вопрос, почему именно авторство повести
слый Клык» является необходимой характеристикой
:сателя Джека Лондона, а авторство «Маленькой хо-
йки большого дома»— второстепенной характеристи-
й? Попытки устранить эти затруднения за счет более
влных и подробных определений неизбежно кончались
удачей.
С точки зрения причинной теории референции собствен-
ie имена являются своего рода «ярлыками», прикреплен-
ши к определенному лицу в определенный исторический
риод времени. Так, в некоторый момент некий ребенок
гл наречен именем Джек Лондон, которое он носил и в
льпешпем, далее и тогда, когда начал писать свои рома-
12 См.: Петров В. В. Семантика научных терминов.— Ново-
>ирск, 1982.
213
ны. Для определения лица,, на которое ссылаются с по-
мощью имени собственного, мы просим кого-либо, кто
знает это лицо, указать нам его. Или мы можем использо-
вать для этих целей какой-нибудь случайный признак
типа его авторства. Если по какой-либо причине мы сом
неваемся в правильности такой идентификации, то мы
детально прослеживаем его биографию до установления
того, содержит ли она факт соответствующего авторства.
В рамках каузальной теории референции подобный ана
лиз применим не только к собственным именам, но и к
природным явлениям (таким, как металлы, теплота,
электричество, животные и т. д.)13.
Однако при всей его кажущейся привлекательности,
каузальный подход опирается па неприемлемые допу
щения. Так, с позиций каузального подхода понятие
«электрический заряд» может быть фиксировано путем
указания на стрелку гальванометра и одновременного
истолкования электрического заряда как физической ве
личины, вызывающей отклонение стрелки. Но указание
на отклонение стрелки гальванометра с одновременным
указанием причины ее отклонения сопоставляет термин
«электрический заряд» только с причиной данного частно
го отклонения. И это совсем не дает никакой информация
о самых разнообразных явлениях, к которым также от-
носится данное понятие. Однако для того, чтобы соот
нести понятие электрического заряда с отклонением стрел
ки гальванометра, нам надо нечто большее, чем прости
наглядное указание, достаточное для идентификации соб
ственных имен.
Действительно, стрелка гальванометра может откло
няться под воздействием магнитных полей, равно как и пол
влиянием электрического заряда. Во всех подобных слу-
чаях определение области приложения термина требует
различения не только объектов внутри данного вида, но и
объектов других видов. Иными словами, требуется стр<>
гое различение между явлениями, к которым этот термин
может быть применен. Только посредством множества та
ких актов распознавания можно добиться того, что термин
будет указывать именно на тот объект или референт, кото
рый подразумевает говорящий.
Отсюда следует,что, с одной стороны, до тех пор, пока не
установлена точная сфера приложения терминов, которые
могли бы быть сопоставлены метафорически, нам трудно
13 Kripke S. Naming and Necessity.— Oxford, 1980.
214
ассчитывать на адекватное восприятие метафоры. Субъ-
ект, не научившийся правильно применять термины «че-
ловек» и «волк», будет запутан метафорой «человек —
это волк». С другой стороны, когда установлены точные
сферы приложения терминов, метафора уже мало что но-
вого может дать относительно сопоставляемых явлений и
сведется, по существу, к сравнению. Однако специфика
метафор, что и подчеркивалось выше, как раз и состоит в
ориентации и «наведении» иа новые подобия и аналогии.
При этом основой для установления исходных подобий
может служить минимальная информация о второстепен-
ных свойствах сопоставляемых явлений. Так, с целью
обеспечения возможности исследований подобий и анало-
гий между человеческим познанием и искусственным ин-
теллектом были введены следующие, например, метафоры,
заимствованные из вычислительной техники, теории ин-
формации и связанных с ними дисциплин:
а) мышление подобно процессу обработки информации;
. б) «обработка информации» осуществляется «идеаль-
ным языком»;
в) обучение есть адаптивная реакция «самоорганизую-
щейся машины».
; Последующие разработки программ исследований, выз-
ванные употреблением такого типа метафор, могут при-
вести к выявлению нового содержания рассматриваемых
{метафор, к введению новой терминологии. Так, понятие
«обратная связь» применительно к обработке информа-
ции и вычислительной технике охватывает достаточно
широкий диапазон различных явлений — от простых це-
пей обратной связи в аналоговых устройствах до функций
«контроля системы» в сложных вычислительных комплек-
сах. Если утверждение, что «сознательность» является не-
кой разновидностью обратной связи, имеет определенный
-смысл, то можно ожидать, что с прогрессом как приклад-
ной вычислительной техники, так и психологии будет
вводиться новая терминология, которая позволит прово-
дить более тонкие различия между процессами познания
и аналогичными процессами в вычислительных устрой-
ствах, которые в настоящее время объединены общим тер-
мином «обратная связь».
Существенно то, что эти «программатические» свойства
Метафорических выражений типичны для теоретических
^терминов в науке. Обычно мы вводим терминологию для
Обозначения каких-либо явлений задолго до полного уста-
вовления и формулирования всех необходимых условий.
215
Действительно, введение теоретических терминов требуем
некоторого предварительного или исходного указания
признаков явлений природы. Любая подобная термине
логия должна обладать некоторой «программатической
незавершенностью,, поскольку ее введение устанавливав!
предполагаемую область дальнейших исследований. Од
ним из способов такого введения терминологии является
незавершенная аналогия с объектами,, свойства которых
лучше известны. Л одним из методов выражения таких
аналогий может служить метафорическое употребление
терминов,, относящихся к более изученным объектам. Слс
довательно,, метафоры представляют собой один из воз
можных инструментов, используемых на ранних стадиях
построения научной теории.
Интересный подход, к проблеме,, развиваемый на базе
критики теории каузальной референции,, был предложен
Бойдом 14. Он предлагает проводить анализ референции >
использованием понятия эпистемного (познавательного!
доступа. Бойд утверждает, что для любого термина вопро<
о референции или объекте термина должен пониматься
как следующий вопрос: к какому виду, или свойству, или
величине открывается эпистемный доступ при употребле
нии данного термина? Так, например, эпистемный доступ
обеспечиваемый термином ДНК, осуществляется за сче
роли, которую играет этот термин. Известны три ситуа
ции, в которых термин ДНК функционирует в качестве
инструмента обнаружения информации о ДНК:
1) ученые сообщают друг другу результаты исследова
ний ДНК;
2) публичное выступление, дискуссия относительна
теорий ДНК (тем самым интерпретация сведений и оценк.|
предлагаемых теорий превращаются в некое социальное
мероприятие);
3) рабочее устное обсуждение проблем ДНК, включая
интерпретацию данных, оценку теорий, эксперименте в
и т. д.
Иными словами, употребление языка делает возмож
ным не только формулирование теоретических полозке
ний, но их публичное обсуждение и оценку, а такзке и ра
бочие рассуждения.
Таким образом, согласно Бойду, оценка референции
может быть произведена по эпистемному доступу, а оценка
14 Boyd R. Metaphdr and Theory Change.— In: Metaphor aixl
Thought. Cambridge, 1979.
216
эпистемного доступа — по соответствующему социальпо-
роординированному эпистемному успеху. В частности,,
[термин Т обеспечивает эпистемный доступ к виду (явле-
нию, величине) к в такой степени,, в какой соображения,
Принимаемые за доказательства утверждений, содержа-
вших описывают особенности к в типичных ситуациях.
! Описание референции посредством эпистемного досту-
па позволяет, по Бойду,, избежать идеализированных
^церемоний наречения. Вид, к которому относится термин,
^определяется той ролью,, которую играет этот термин в
[социально-координированном исследовании, а не частны-
ми особенностями церемонии представления или намере-
ниями первых вводящих этот термин лиц. Чтобы обойти
отмеченные выше затруднения каузальной референции,
Бойд вводит понятие «эпистемный доступ», при этом явно
отказываясь от использования процедур наречения и на-
глядного указания. Используя это понятие, Бойд объяс-
няет многое, касающееся взаимосвязи между более позд-
Ним и предшествующим научным языком. Однако, несмо-
тря на эти преимущества, переход от «наречения» к «эпи-
Ьтемному доступу» сопровождается существенными поте-
рями. Как ни слабо обоснованным выглядело «наречение»,
ню все же было единственным средством определения ви-
ров объектов в отсутствие других определений. При отказе
яге от метода «наречения» вообще теряется связь между
Языком и окружающим миром. Именно это происходит у
Бойда, который просто предполагает, что сторонники дан-
ной теории каким-то образом знают, к чему относятся при-
меняемые ими термины. Как они добиваются этого пони-
мания, его не интересует, так что вместо дальнейшего раз-
вития каузальной теории он просто от нее отказывается.
Основополагающими моментами теории Бойда являют-
ся две идеи: во-первых, идея «частичного обозначения»,
в соответствии с которой Бойд вслед за Филдом утвержда-
ет, что термин может обеспечивать «эпистемный доступ»
до крайней мере к двум видам объектов до получения до-
полнительной научной информации. Именно на рапних
ртадиях построения теории, когда термин может указы-
вать на две или более неразличимые сущности, и употреб-
ляются, по мнению Бойда, научные метафоры. Действи-
тельно, ситуация, в которой термин обеспечивает эпи-
«темный доступ к более чем одному частичному обозначе-
нию, представляется настолько повседневной, что ее мож-
ю считать одним из типичных способов связи языка и
I окр ужающего мира.
217
Вторая идея Бойда порождена его представлениями о
структуре реальности как состоящей из некой совокуп-
ности видов,, «рассекающих природу по местам стыков».
Бойд полагает,, что «стыки» между видами существуют со-
вершенно независимо от используемых языковых средств:
«Мы не соглашаемся условно принимать определенные
границы между видами, равно как и не ,,строим** в каком
либо серьезном смысле окружающий мир,, когда прини-
маем лингвистические или теоретические построения.
Вместо этого мы приспосабливаем наш язык к структуре
мира, существующего независимо от теории»15.
Достаточно четко прослеживается мысль Бойда,, что
«эпистемный доступ» есть доступ по отношению к виду,
который совершенно независим от языка и научных тео-
рий и который только проясняет референцию по ходу от
крытня новых фактов. В соответствии с такой общей уста-
новкой Бойд истолковывает идею частичного обозначения
как определенного этапа в прояснении абсолютной и пол-
ной референции. В этой связи возникает закономерный
вопрос об абсолютных научных истинах, которые мы долж
ны постулировать, если предполагаем, что реальность есть
неизменная совокупность видов. Не менее важны и другие
вопросы: в какой степени «членение» реальности на виды
полагается неизменным и каким образом оно зависит от
происходящих научных революций? Влияют ли фунда-
ментальные научные открытия на распределение объектов
между видами и какова при этом роль метафоры?
Важность этих вопросов не подлежит сомнению. Как
известно, изменение научной теории сопровождается пе-
рестройкой ее концептуального базиса и соответствующих
ей наборов подобий, посредством которых термины связа
ны с реальностью. Так, в одном отношении Земля стала
подобной Марсу со времен Коперника, хотя до этого они
относились к различным видам. Точно так же раствор со
ли в воде относился к семейству химических соединений
до Дальтона и к семейству физических смесей после него.
С позиций каузальной теории референции линии разви
тия этих объектов были неизменны при отмеченных выше
научных переходах, несмотря на то, что они оказались
по-разному распределенными между видами в результате
такого перехода. Подобное перераспределение объектов
между естественными видами есть, по Куну, отличитель
ная особенность научных революций. Именно зта особен
18 Boyd В. Metaphor and Theory Change, p. 404.
218
Кость позволяет Купу высказывать принципиально
Виное.— релятивизова.нное к той или иной парадигме —
[представление об объектах теории и в конечном счете о
.реальности.
Если, с точки зрения Бойда,, предполагается существо-
Ьание у природного явления одного и только одного «на-
пора стыков», к которому с течением времени все больше
[приближается развивающаяся научная терминология, то,
। с позиции Купа, нет неизменного и постоянного набора
Ьстыков». Другими словами, как это и следует из всех ра-
, бот Куна, онтология теории всегда является относитель-
' Пой. Такое принципиально различное толкование струк-
туры реальности по-иному объясняет природу и механцзм
функционирования научных метафор.
С позиции Бойда, метафоры референциальны в том
Ьмысле, что они приближают нас ко все более полному
представлению естественного вида, который полагается
[постоянным и неизменным. Роль метафор состоит в устра-
нении неоднозначности в сфере приложения терминов,
Которые первоначально могут одновременно указывать
1на два вида. Существенной характеристикой метафор при
атом считается их незавершенность и гипотетичность. По
Куну же, научные метафоры способствуют прояснению
природы объектов данного вида (и в этом Кун солидарен
к Бойдом), а кроме того,— и это главное для пего — мс-
[тафоры ориентируют и направляют нас на поиск новых
«возможных стыков» между видами и тем самым стимули-
пуют новое перераспределение объектов между ними.
В, Интересна оценка позиции Бойда, которую дает Кун:
ЙИир Бойда с его местами стыков представляется мне,
подобно кантовской „вещи в себе“, в принципе непозна-
ваемым. Точка зрения, к которой я стремлюсь, также кан-
иовская, но без „вещей всебе“, и включает мысленные ка-
тегории, могущие меняться со временем по мере взаимо-
действия языка и опыта между собой. Такая точка зрения,
Ьо моему мнению, не обязательно делает окружающий мир
[менее реальным»111.
Не принимая релятивистской позиции Куна в целом
Ьтносительно связи теории и ее онтологии, следует под-
черкнуть важность его тезиса об определяющей роли ме-
дфор в развитии научного знания. Действительно, основ-
ная роль метафор состоит в передаче и выражении новых
10 Kuhn Т. Metaphor in Science.— In: Metaphor and Thought,
'9.
219
научных концепций, и значимость ее существенно воя
растает и периоды перестройки концептуальных систем
научных революций. Если принимается такое представле
ние о природе и механизмах функционирования научны-
метафор, то необходимо в дальнейшем его конкретнзиро
вать на историко-научном материале, более тесно увязать
с соответствующими концепциями философии языка.
Е. Б. Клевакина
ЯЗЫК И МНЕНИЕ:
К ВОПРОСУ О ЛОГИЧЕСКИХ ИДЕАЛИЗАЦИЯХ
Традиционно в классических и современных философ
ских исследованиях значительное внимание уделяется
вопросу о степени достоверности знания и как следствие
этого — проблеме разграничения объективных и субъек
тивных аспектов звания. Субъективность знания связи
вается с мнением в силу его гипотетичного и в высшей сте
пени вероятностного характера. Тем самым исследование
субъективного аспекта знания, по существу, сводится к
анализу соотношения знания и мнения, что, в свою оче
редь, порождает проблему сущности мнения и возможных
методов его изучения.
Представленные в философской литературе методы ис
следования мнения имеет смысл подразделить на трэд и
ционные и нетрадиционные, которые фактически аль
тернативны. Основанием для подобного разграничения
служит диаметральная противоположность сформировав
шейся в истории философии концепции мнения и сугубо
современного подхода к его анализу. Поясним, что на
протяжении длительного времени мнение трактуется фи
лософами как некий ментальный образ, который обладав-!
относительной самостоятельностью по отношению к дея
тельпости субъекта х. Поэтому следует считать закономер
ным установление своего рода традиции исследовать мне
1 Так, например, подобную тенденцию можно проследить i
классических учениях Платона, Д. Юма, а также в современных
философских концепциях, в частности в работах Ч. Пирса
Б. Брэптуэйта и др.
220
Кипе лпбо путем интроспекции, либо с позиций гештальт-
психологии, т. е. с помощью концептуальных или же
Г психологических средств. Нарушение этой традиции про-
L изошло буквально в последние десятилетия, главным об-
I разом благодаря появлению аналитических теорий с ярко
£ выраженной антименталистской ориентацией. Отсюда и
I результат: традиционным (менталистским) методам ис-
следования противопоставляются нетрадиционные, ориеп-
I тированные па опыт и строгие логические доказательства.
Проблематика мнения, таким образом, по-прежнему
Достается в центре внимания философов, однако исследо-
1вание ее осуществляется иными методами: мнение рас-
сматривается исключительно как теоретический кон-
структ, который основывается на фактах поведения и изу-
чается в рамках логических построений.
Отход от традиционных методов, вне всякого сомнения,
влечет за собой серьезную трансформацию теоретических
построений. Ниже мы проанализируем некоторые из
этих построений с целью оценить возможности логических
^средств изучения мнения и тем самым выяснить роль, ко-
| торую играют нетрадиционные методы исследования в фи-
лософской проблематике мнения.
| В работах современных философов логические методы
£ анализа мнения наиболее последовательно применяются
|в рамках бихевиористских направлений или, что еще бо-
^лео точно, в концепциях радикально-аналитического би-
хевпоризма. Крупнейшими представителями этого на-
правления являются В. Куайп и Д. Дэвидсон, труды ко-
1 торых фактически знаменуют собой поворот от менталист-
ского анализа мнения к радикальному (на основании по-
дведения) и аналитическому (средствами современной сим-
волической логики) его изучению. Причем указанные ав-
торы во многом сохраняют проблемное поле, которое было
очерчено предшественниками,— основное внимание по-
прежнему уделяется анализу мнения как образа реаль-
;Ности. Однако при рассмотрении последнего господствую-
щей оказывается аналитическая ориентация, направлен-
ная на раскрытие взаимосвязи образа реальности и язы-
кового поведения. Образ реальности реконструируется
на основе языкового поведения —- такова суть аналити-
ческой методологии.
ь В радикально-аналитических концепциях реконструк-
ция мнения осуществляется по двум связанным между
особой направлениям. Определяются эти направления теми
еадачами, которые ставят перед собой исследователи. Ку-
221
айн, в частности, углубляется в анализ трансляционных
отношений между языками, пытаясь вскрыть механизм
перехода от одного языка к другому. Заостряя внимание
именно на этом аспекте проблемы, Куйан строит рекон-
струкцию мнения на базе мысленного эксперимента —
радикального перевода. Особенности указанного подхода
обсудим ниже, а пока примем положение, что мнение в
этом случае реконструируется как множество предложе-
ний. Причем в контексте мысленного эксперимента это
множество оказывается минимальным, т. е. содержит толь-
ко множество законов логики.
Несколько иным образом проблема реконструкции
мнения рассматривается Дэвидсоном. В отличие от Куайна
Дэвидсона прежде всего интересует частный вопрос:
каким образом семантическая структура предложения ста-
новится доступной пониманию и используется говорящими
для передачи информации о мире? Такая постановка проб-
лемы влечет за собой модификацию подхода к изучению
образа реальности. Это выражается в том, что в отличие
от минимального набора предшествующих- переводу ут-
верждений, которыми оперирует Куйан, Дэвидсон пере-
ходит к дескрипциям конкретных ситуаций, в которых
осуществляется коммуникация. Последнее, в свою оче-
редь, предполагает создание целостной теории, в рамках
которой и происходит объяснение того, каким образом
предложения используются говорящими для передачи
информации об объективной действительности.
На основании рассмотренных выше исходных устано-
вок обоих авторов можно заключить, что концепции
Куайна и Дэвидсона, по существу, представляют собой
два этапа в разработке логической реконструкции мнения.
Причем, как видно из предшествующего изложения, пер-
вый этаи связан с исследованиями В. Куайна, к анализу
которых мы и переходим.
Как известно, в основе разработанной Куайном логи-
ческой реконструкции мнения лежат фундаментальные
логико-философские построения, в рамках которых под-
робно обосновывается взаимосвязь образа реальности с
системой языковых утверждений, вследствие чего ре-
конструкция мнения предстает в виде процесса перевода
пли, точнее, в форме приписывания (в процессе перевода)
собеседнику того или иного образа реальности по анало-
гии с собственным 2. Для нас, однако, существенны не тс
2 См.: Quine W. V. Word and Object. — Cambridge, 196<b
p. 26—73.
222
базисные философские идеи, которые послужили исход-
ным мотивом для разработки концепции мнения, но не-
посредственно методологический прием, который в ко-
нечном счете позволяет Куайну реконструировать мнение
на основании языкового поведения. Поэтому, не рассмат-
ривая общих предпосылок перевода 3, обратимся к анали-
, зу прямых указаний, при которых, по Куайну, возможен
адекватный перевод.
Роль таких указаний в концепции Куайна выполняет
так называемый принцип «доброжелательности» (prin-
, ciple of charity), суть которого сводится к психологической
установке, которую должен принять исследователь языка
и поведения: языковое поведение индивида должно счи-
таться стандартным в том смысле, что оно в той или иной
степени соответствует реальному положению дел и адек-
ватно отражает мнение субъекта.
В. Куайн ссылается на указанный исследовательский
прием в двух своих работах 4. Отметим также, что исполь-
зуемая Куайном методологическая установка подробно об-
суждается и в критической литературе. Рассматриваемый
методологический принцип интерпретируется, как прави-
ло, по чисто психологическим основаниям: применение
принципа «доброжелательности» следует считать спра-
ведливым — утверждают исследователи, поскольку в
обычной ситуации субъект искренен, не стремится ввести в
заблуждение собеседника и т. п.5 6
Представляется, что уход в психологию при обоснова-
нии принципа «доброжелательности» не вполне оправдан.
В самом деле, более целесообразно истолковывать этот
методологический прием в логической интерпретации, что
позволит обсуждать те же проблемы, но без ссылок на
психологию. Более того, предлагаемая интерпретация
обсуждаемого приема даст возможность объяснить выде-
ленную !Куайном органическую связь между образом ре-
альности и структурой языка, поскольку при ближайшем
рассмотрении оказывается, что принцип «доброжелатель-
ности» является следствием применения аналитических
приемов к исследованию языка.
3 Подробный анализ теории перевода как средства общения
см.: Петров В. В. Структуры значения: логический анализ.— Ново-
дабирск, 1979, с. 40—49.
4 См.: Quine W. V, Word and Object, p. 57—59; Idem. Ontolo-
gical Relativity and Other Essays.— N. Y., 1969, p. 46.
6 См., например: Hacking J. Why Does Language Matter to Phi-
osophy.—Cambridge, 1975; Harrison B. An Introduction to the
Philosophy of Language.— L., 1979.
223
Аналитичность,, как было отмечено, предполагает ис-
пользование языка и методов символической логики.
В полной мере придерживаясь такой трактовки анали-
тичности, Куайн заменяет неясное понятие «образ реаль-
ности» на «множество предложений в некотором языке».
При этом множества рассматриваются в духе стандартной
логической техники и практически отождествляются с ло-
гическим понятием теории. Как известно, в логике теория
понимается в определенном специальном смысле ®: тер-
мин «теория» применяют по отношению к двум множест-
вам высказываний, одно из которых есть истинное под-
множество другого; большее (объемлющее) множество вы-
сказываний определяет предметную область теории. Тра-
диционно его принято называть языком (или понятийным
аппаратом) теории. Элементы меньшего (охватываемого)
множества высказываний — это те высказывания теории,
которые считаются в ней истинными или доказуемыми.
Как раз это множество Куайн и предлагает называть об-
разом реальности в некотором языке.
В контексте настоящей работы важно подчеркнуть, что
применение логического понятия теории уже содержит в
себе определенные идеализации. В частности, определе-
ние теории предполагает, что использованы уже известные
правила логики. Значит, для того чтобы описать образ
реальности в виде множества утверждений, необходимо
предположить, что правила логики фиксированы и при-
нимаются как интерпретатором, так и интерпретируемым.
Куайн, очевидно, осознает это предположение. Под-
тверждением тому может служить следующее его высказы-
вание: «Неразумность собеседника менее вероятна, чем
плохой перевод»7. Отсюда следует,, что при интерпретации
высказываний собеседника их необходимо считать логи-
чески последовательными, поскольку все высказывания
построены по законам логики.
В основе данных рассуждений Куайна лежит допуще
ние о существовании так называемых «семантических кри
терпев» для определения истинностных функций 8. Речь
идет о таких критериях, с помощью которых можно опре
долить, какую истинностную функцию (отрицание, ло
гическую конъюнкцию и т. д.) выполняет конкретная идио
° См.: Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические тсо
рпп,— М., 1968, с. 141.
7 Quine W. V. Word and Object, p. 59,
8 Ibid., p. 58.
224
а иностранного языка. В концепции языка Куайна эти
семантические критерии» сводятся к согласию (несогла-
ию) говорящих. Так, отрицание радикально изменяет
анное предложение: вместо прежней утвердительной
еакции говорящий выражает явное несогласие с ним.
[онъюнкция дает составное предложение, с которым го-
орящий готов согласиться, если каждая из составных
йстей не вызывает возражений.
В свете изложенного вывод Куайна относительно обя-
ательного сохранения логических законов при переводе
гановится вполне понятным. В самом деле, если для ус-
ыновления соответствия между «да» и «нет» с их анало-
ами в иностранном языке пользоваться предлагаемыми
[уайном бихевиористскими средствами, то крайне сложно
редставить ситуацию, когда говорящий соглашается как
предложением, так и с его отрицанием.
s Таким образом, «семантические критерии» Куайна
рть, в сущности, дополнительное обоснование концепции
рраза реальности как множества утверждений. Отстаи-
ия свои взгляды, Куайн опирается на тот факт, что пред-
агаемое им определение теории удобно во всех отноше-
ях: при таком определении,, считает он, даже логика
Ьляется наблюдаемой. Правила логики становятся на-
®юдаемыми благодаря логическим связкам, которые до-
таточно легко охарактеризовать с точки зрения согласия
Весогласия) говорящих. Для доказательства этого поло-
жения Куайн приводит подробную аргументацию с после-
Втощим выводом, что говорящие в принципе не могут счи-
рть истинными предложения в форме Р и |Р —«подобное
утверждение выглядит нелепо в свете наших семанти-
Ьских критериев»9.
у Как видим, экстенсиональный характер логических
вязок практически служит средством проникновения
ихевиористских установок в область логической ин-
Врпретации образа реальности. Иначе говоря, однажды
•основав природу образа реальности через замкнутую
р определению теоретическую систему, Куайн бихевиори-
тски фиксирует правила вывода и заключает соответст-
Внно, что все изменения в структуре утверждений можно
ыявить именно на основании данных наблюдения за но-
шением. В итоге специфическая модель образа реаль-
Ьсти как множества утверждений в совокупности с
стенсиональной интерпретацией правил вывода позво-
8 Ibid.
ткав MS 448 2 25
ляет Куайну утверждать, что «адекватный перевод сохра
няет" логические законы»10.
По Куайну, в принципе достаточно говорить о сохра-
нении законов логики при переводе, так как при разработ
ке концепции он исходит из радикального перевода. Ра
дикальцый перевод характеризуется тем, что между со
поставляемыми языками нет ничего общего ни в семанти
ке, ни в синтаксисе: «Перевод между родственными язы
ками облегчается за счет сходства когнитивных слово
форм.... Для наших целей важен радикальный перево,:
т. е. перевод с одного языка на другой ранее никогда ж-
контактировавших людей»11.
Совершенно очевидно, что при радикальном переводе
основным средством выявления значения предложения
является согласие (несогласие) говорящих. В свою оче
редь, диспозиции к согласию или несогласию выражают
ся в истинностно-функциональных связках. Последние,
как было отмечено, легко выявляются из поведения. Ес-
тественно поэтому, что в концепции Куайна образ реаль
пости представляет собой минимальное множество ут
верждений, которые трактуются в свете дедуктивных или
же индуктивных правил рассуждения. Нс менее очевидно
и то, что в этом случае утверждения практически во мно
гом лишены информативности. В результате получается,
что множество утверждений (или образ реальности) \
Куайна — это фактически множество законов логики.
Подобная идеализация, когда образ реальности отож-
дествляется с множеством дедуктивно замкнутых предло
жений, приводит к расхождению теоретического описания
с реальной языковой практикой. В частности, указанное
расхождение проявляется в трактовке закона противо
речия. Теоретически из противоречия следуют любые
высказывания. Однако практически их не всегда можпч
вывести. Куайн же из тезиса о том, что классические за
коны логики порождают все предложения как следствия
любого противоречия 12, делает следующий вывод: пару
шение законов логики в некоторых случаях означает го
товность нарушать их во всех случаях. Последнее утверж
дение весьма проблематично. Куайн недооценивает то,
факт, что ничто пе заставляет говорящего быть уверенным
во всех логических следствиях того или ипого мнения.
10 Ibid., р. 59.
11 Ibid., р. 40.
12 Ibid., р. 59.
226
Иными словами, -наконы логики фиксируют то, что гово-
рящий может вывести с учетом этих законов,, а не то, что
он с необходимостью должен выводить во всех случаях.
В целом следует подчеркнуть, что преувеличение роли
логики при интерпретации образа реальности не только
не оправданно, но может повлечь за собой и ошибочные
следствия, о чем свидетельствуют многочисленные кри-
тические исследования по данному вопросу 13.
Важно также иметь в виду, что теория понимания язы-
ковых выражений фактически не представлена в концеп-
ции Куайна. Безусловно, нельзя утверждать, что Куайн
полностью исключает из рассмотрения проблему понима-
ния. Однако этот вопрос изучается автором в очень ши-
роком аспекте. Для Куайна понять значение предложения
означает знать его место в системе конкретной языковой
[структуры, так как именно этот факт представляется ре-
i-шающим для адекватного использования предложений в
f процессе языкового общения. В действительности же
[прежде, чем рассматривать взаимопереходы языков, как
t-это делает Куайн, необходимо объяснить факт индиви-
'дуальности языковых значений — в противном случае
г ре конструкция образа реальности как совокупности язы-
I ковых выражений будет крайне затруднена.
I Даже если такого рода задача и не входила непосред-
[ственно в планы Куайна, это никоим образом не снимает
[вопроса о необходимости дополнить теорию перевода тео-
1рией интерпретации семантической структуры предложе-
|йий в целях более полною реконструкции образа реаль-
Lпости.
I Здесь следует указать на недавние работы Д. Дэвид-
всона 14 15, с исследованиями которого мы связываем второй
[ этап разработки логической реконструкции мнения. По
|Дэвидсону, основополагающим фактором в объяснении
[семантической структуры предложений является их ра-
дикальная интерпретация. Под радикальной интерпрета-
цией понимается такая интерпретация языка, которая
соотносит язык с действительностью, не основываясь '•на
предварительном знании этого или любого другого язы-
1'ка 16. Из этой формулировки фактически вытекает, что
13 См., например: Gellner F. Cause and Meaning in the Social
ibiences.— L., 1973, p. 39.
14 См., например: Davidson D. Belief and the Basis of Mea-
ling.— Synthese, 1974, vol. 27, N 3/4, p. 309—524.
15 Cm.: Davidson D. Radical Interpretation.— Dialectica, 1973,
fol. 27, p. 313—327.
227
техника исследования образа реальности как совокуп
ности утверждений остается той же самой, что и у Kyaii
на. В ее основе лежит радикальный подход к анализу язы
ка, т. е. исключительно с точки зрения наблюдаемых фак
той поведения. Последнее,, однако, используется Дэвидсо
ном для интерпретации предложений, цель которой —
обосновать механизмы функционирования предложений
в рамках конкретного языка.
Итак, отмеченный выше недостаток концепции Kyaii
на — своеобразный отказ от теории понимания — в пол
ной мере учитывается Дэвидсоном при исследовании се
мантики предложений. Однако положенный в основу тео
рии понимания узкорадикалистский подход делает тео
рию Дэвидсона не менее ограниченной, чем концепция
Куайна.
Как и в философских построениях Куайна, радикализм
в теории Дэвидсона тесно переплетается с холизмом. П<>
существу, общая холистская установка составляет необ
ходимое условие функционирования любой радикалист
ской концепции, поскольку описать языковое поведение
индивида в нелингвистических терминах можно только в
том случае, если рассматривать язык как целостную неде
лимую структуру. При таком подходе исходной единицей
анализа становится непосредственно предложение, а зпа
чение слова рассматривается исключительно с точки зре
ния его роли в предложении. В свою очередь, семаптп
ческая характеристика предложения всецело определена
структурой конкретной языковой системы и соответствен
но обусловлена теми функциями, которые выполняет дап
ное предложение в процессе языкового общения. Таким
образом, радикализм в сочетании с холизмом приводит
к тому, что в фокус эмпиристского исследования попадав!
именно предложение.
В качество фундаментального понятия для анализа
предложений и их семантических характеристик Дэвид
сон предлагает использовать понятие истины. Совершенно
очевидно, что применение этого понятия для исследова-
ния предложений, в частности в целях реконструкции
образа реальности, позволяет Дэвидсону сохранить ра-
дикальный подход к объяснению процесса понимания язы-
ка его носителями. С помощью понятия истины можно,
с одной стороны, фиксировать конкретное значение ут-
верждения с точки зрения согласия (несогласия) говоря
щих, а с другой — подвергнуть значение чисто экетен
сиопальной интерпретации.
228
В самом деле, отказываясь в процессе анализа значе-
f ния от интенсиональных терминов и оборотов, Дэвидсон
' рассматривает все предложения только в свете их пстпн-
jy ностных значений (какие предложения выражают истину,
к а какие — ложь). Более точно весь вопрос, по Дэвидсону,
Сводится к тому, как установить условия, при которых кон-
£ кретпое предложение выражает истину.
Указанная характерная особенность исследований Дэ-
видсона является своеобразным ключом к дальнейшему
обсуждению его философских построений. В отождествле-
; нии значения утверждения с условиями истинности по-
\ следнего, как известно, нет ничего нового. Подобный под-
ход к значению представлен в работах членов Венского
( кружка —М. Шлика, Ф. Франка, Р. Карнапа и др. Хо-
•. рошо известно и то, что разработанный этими авторами
з подход не выдерживает критики и убедительно развенчи-
• вается тем же Куайном 1в. Тем не менее Дэвидсон считает
J возможным сохранить общую направленность анализа
значения. Однако он существенно изменяет основания ис-
пользования данной ориентации.
Действительно, цель представителей Венского круж-
ка — показать, что значения предложений всегда могут
быть сведены к условиям истинности последних; соот-
ветственно осмысленные высказывания всегда могут быть
сведены к эмпирическим высказываниям (или к тавтоло-
гиям). Цель Дэвидсона — показать, что экспликация зна-
чения в свете условий истинности дает возможность но
только разработать эмпиристскую теорию языка, но —
что еще более важно — учесть в процессе разработки
индивидуальность языковых значений. Последнее заме-
чание фактически означает, что аргументы против логи-
ческих позитивистов перестают быть аргументами против
Дэвидсона по причине различия оснований обсуждаемых
подходов. 13 свою очередь, это свидетельствует о том, что
вместо методологического поиска гносеологически эле-
ментарных высказываний, как это имело место, в част-
ности, у Карнапа, исследования Дэвидсона ориентирова-
ны на поиск определенной техники, позволяющей вскрыть
механизмы построения и функционирования предложений.
Технические приемы Дэвидсона, направленные на изу-
чение предложений естественного языка, совпадают с по-
строениями А. Тарского при экспликации понятия истины
18 См.: Quine W. V. Two Dogmas of Empiricism.— In: Rea-
dings in the Pilosophy of Language. N. Y., 1971, p. 63—81.
229
в формализованных языках. Но различие поставленных
ими задач свидетельствует об исключительно формальном
характере этого совпадения. Задача А. Тарского сводится
к разработке «содержательно-истинного и формально-кор-
ректного» определения истины для формализованных язы-
ков. Напротив, в концепции Дэвидсона понятие истины
задается изначально. Другими словами, предикат «истип-
' но» у Дэвидсона рассматривается как исходное понятие и
не определяется в рамках теории.
Таким образом, задача — дать содержательно-истин-
ное и формально-корректное определение понятия исти-
ны, отчетливо поставленная А. Тарским, в концепции
Дэвидсона существенно модифицируется. Опираясь на
схему Тарского, Дэвидсон ставит иную задачу — дать
формально-корректное и содержательно-истипное опре-
деление языкового значения, основываясь на интуитивно-
очевидном, заданном с помощью согласия (несогласия),
понятии истины.
Помимо названной выше причины обращение Дэвидсо-
на к теории истины Тарского вызвано следующим прин-
ципиально важным обстоятельством. В основе функциони-
рования теории истины для формализованных языков ле-
жат рекурсивные механизмы, гарантирующие порождение
бесконечного множества предложений языка из конеч-
ного множества семантически значимых элементов. По-
этому -Дэвидсон п выдвигает следующий тезис: «Теория
истины Тарского для некоторого языка действительно
' минимально соответствует тому, что мы хотим, т. е. дает
значение всех независимо значимых выражений на основе
• анализа их структуры»17. Таким образом, именно раз-
работанный в теории истины рекурсивный аппарат позво-
ляет Дэвидсону осуществить анализ значения предложе-
ний и их связей с внсязыковой реальностью, оставаясь в
рамках эмпиристских и экстёрналистских установок.
При изучении значения Дэвидсон, следуя Тарскому,
исходит из того, что в рамках теории значения для каж-
дого исследуемого языка должно быть.выводимо утвержде-
ние, устанавливающее условия истинности этого предло-
жения (так называемое /-утверждение):
Предложение S истинно, если и только если
оно значит Р,
17 Davidson D. Truth and Meaning.— Synthesc, 1967, vol. 17,
N 3, p. 310.
230
где 5 — каноническое описание данного предложения
языка L„ а Р — само предложение, представляющее ис-
тинностные условия.
Данная схема имеет следующую особенность: правая
ее часть — предложение метаязыка — может быть пред-
ставлена как самим предложением, так и его переводом.
Последнее зависит от того, содержится ли объектный язык
в метаязыке.
Специфика схемы состоит в том, что теория характери-
зует истинность предложения, используя только те сред-
ства анализа, которые содержатся в рассматриваемом
предложении 18. Более того, рекурсивный метод не просто
характеризует то или иное предложение в терминах ус-
ловий истинности, по показывает, каким образом значение
предложении зависит от его структуры, т. е. раскрывает
условия истинности предложения, рассматривая его как
состоящее истинностно релевантным образом из некоторо-
го конечного множества элементов.
Рекурсивная техника определения истинностного зна-
чения утверждений вооружает Дэвидсона соответствую-
щим аппаратом для реконструкции образа реальности.
Конкретно Дэвидсоп предлагает заменить утверждение о
значении (предложение S значит Р) на соответствующее
/’-утверждение (предложение S истинно, если и только
если Р). Тем самым выявление языкового значения ста-
вится в прямую зависимость от биусловного предложе-
ния (т.- е. предложения, соединенного связкой «если и
только если»). В такого рода зависимость в концепции
Дэвидсона попадает и реконструкция образа реальности.
Последнее следует Считать закономерным в свете двух
определяющих указанную реконструкцию факторов. Во-
первых, образ реальности реконструируется в процессе
перевода с одного языка на другой. Во-вторых, сами
трансляционные отношения определены условиями" ис-
тинности и выводятся следующим образом:
Предложение S, языка Lx есть перевод
предложения языка £2, если и только
если эти предложения имеют одни и те же
условия истинности.
Все сказанное свидетельствует о том, что у Дэвидсона
процесс реконструкции предопределен рекурсивными про-
18 Подробно см.: Целищев В. В., Бессонов А. В. Две интер-
претации логических систем.— Новосибирск, 1979, с. 28—31.
231
цедурами. Поэтому из анализа концепции Дэвидсона мож-
но сделать следующий вывод: реконструкция образа ре-
альности при таком подходе, который по сути своей яв-
ляется идеализированным, оказывается замкнутой в уз-
кие логические рамки. В результате идеализации значе-
ние предложения становится всецело зависимым от истин-
ности его составных частей, а реконструкция образа ре-
альности предстает в виде сильнейшей рекурсивной про-
цедуры. - _
Отметим, что сама по собе рекурсивная трактовка
языкового значения за счет выведения соответствующего
/'-предложения не дает адекватной интерпретации семан-
тической структуры утверждения. Поэтому исследователь
особо подчеркивает, что й истинностной концепции значе-
ния важно не просто установление синонимии — между
S п Р, но прежде всего «представление картины, которая
в целом говорит о том, что мы знаем, когда знаем значе-
ние »№. Значит, для Дэвидсона основной вопрос заклю-
чается не столько в том, каковы критерии определения
понятия истины, сколько в обосновании приемлемости
отдельных /’-предложений. Последнее обстоятельство, с
его точки зрения, играет решающую роль в построении
адекватной теории значения. Все это свидетельствует о
том, что Дэвидсон при разработке концепции значения
углубляется в философский аспект понятия истины, по-
лагая, что все формальные проблемы уже решены техни-
кой А. Тарского.
По Дэвидсону, доказательство приемлемости /’-пред-
ложения для элементарных исходных предложений не-
которого языка есть не что иное, как рассмотрение /’-
предложения в рамках определенного контекста произне-
сения. Поэтому каждое /’-предложение должно соотносить-
ся с местом, временем и говорящим, например:
Предложение «Идет дождь», произнесенное говорящим X
во время t, истинно, если и только если идет дождь около X
во время t.
Фактически это означает,, что исследование элемеп
тарных предложений в рамках языкового "контекста (т. с.
сугубо рекурсивный анализ предложений) преломляется
у Дэвидсона через изучение соответствующего ситуатив-
ного контекста. Для сложных составных предложений
19 Davidson D. Truth and Meaning, p. 312.
232
вопрос рекурсивным образом (через технику Тарского)
сводится к истинности элементарных предложений.
В целом признание взаимосвязи языкового и ситуатив-
ного контекстов базируется на общей холистской уста-
новке Дэвидсона. Холистский подход, как было отмечено
выше, предполагает рассмотрение предложения исключи-
тельно в свете целостной языковой системы. Поэтому в
концепции Дэвидсона знать истинностное значение пред-
ложения означает знать его место в системе других пред-
ложений конкретного языка. Соответственно интерпрета-
ция предложения с точки зрения определенного кон-
текста произнесения осуществима только в свете его срав-
нения с другими ситуативными контекстами. Более того,
процесс интерпретации преломляется у Дэвидсона через
сложный комплекс вопросов своеобразия данного языка,
языковой культуры и т. п.
Таким образом, невозможность использовать в процес-
се анализа значения только независимые друг от друга
элементарные предложения, по существу, послужила од-
ним из оснований (наряду с радикалисадкой методологи-
ей и рекурсивной техникой исследования) обращения
Дэвидсона к холистскому методу изучения языка. В итоге
интерпретация предложений предстает в виде реконструк-
ции целостной картины содержания предложения как с
точки зрения его структуры, так и в плане адекватности
отражения объективно существующего круга явлений.
В результате целостной и нтерпретации содержания
высказываний процесс реконструкции мнения как образа
реальности оказывается включенным в анализ . общего
ситуативного контекста его формирования. Весь расчет
Дэвидсона в дднном случае строится па том, что распо-
знать истинное мнение можно только в контексте дру-
гих мнений. Точно так же заблуждение, если оно имеет
место в утверждениях, можно выявить только па общем
фоне истинных мнений говорящего. Суть данного тезиса
разъясняется в следующем высказывании Дэвидсона:
«Мы можем... считать очевидным, что большинство мнений
(собеседника) является корректным. Основанием для
этого служит то, что мнение распознается по своему ме-
стоположению в системе мнений: именно система опреде-
ляет содержание конкретного мнения, т. е. то, что выра-
жается в данном мнении. До того как какой-либо объект
или состояние дел в мире может стать частью содержания
мнения (истинного или ложного), должно иметь место
бесконечное число истинных мнений относительно данного
233
содержания»20. Следовательно,, реконструкция мнения как
образа реальности, с точки зрения Дэвидсона, возможна
только в контексте общей системы мнений о конкретном
состоянии дел в реальном мире.
Приведенный тезис свидетельствует о новой идеализа-
ции, предпринятой Дэвидсоном в целях адекватной ре-
конструкции миопия. Дело в том, что образ реальности,
т. о, система утверждений, соответствующая тому или
иному мнению,, начинает интерпретироваться в свете
бесконечного числа отношений внутри этой системы.
В рамках этой искусственно созданной ситуации Дзвид-
сон практически актуализирует всю бесконечную сово-
купность связей между отдельными предложениями язы-
ка. Данный факт в конечном счете и позволяет интерпре-
татору распознать - определенное мнение, которое выво-
дится в процессе изучения общего контекста формирова-
ния соответствующей системы предложений (образа ре-
альности). Отсюда следует еще более сильная в сравнении
с рекурсией идеализация: реконструкция мнения ста-
вится Дэвидсоном под контроль все того же принципа
«д о бр ожс лате льност и».
Указанный методологический прием представляет со-
бой логическое завершение теории радикальной интерпре-
тации Дэвидсона. Суть принципа «доброжелательности»
в. данном случае сводится к тому, что реконструируемое
мнение собеседника считается всегда истинным, так как
в процессе его целостной реконструкции необходимо до-
пустить отсутствие расхождений между интерпретатором
и интерпретируемым субъектом. «Доброжелательность,—
утверждает Дэвидсон,— управляет нами, нравится нам
это или нет; если мы хотим понять других, мы должны
считать их в большинстве своем правыми»21. Этим утверж-
дением Дэвидсон фактически подводит черту под теорией
интерпретации языковых выражений.
Обращение Дэвидсона к логически усиленному (по
сравнению с куайновским) варианту принципа «доброже-
лательности» следует считать закономерным. J3 результате
недостатки предшествующей идеализации становятся но
столь заметными. Дело в том, что реконструкция мнения
20 Davidson D. Thougt and Talk.— In: Mind and Language.
Oxford, 1975, p. 20—21.
21 Davidson D. On the very Idea of a Conceptual Scheme.—
Proceedings oi the American Philosophical Association, 19'73/74,
vol. 67, p. 19.
234
как исключительно рекурсивного процесса восстановле-
ния истинности предложений явно страдает редукциониз-
мом. При таком подходе реконструированный образ ока-
зывается далеким от реальных языковых процессов.
Поэтому в ходе дальнейших рассуждений Дэвидсон наря-
ду с рекурсией вводит еще один фактор — контекст (си-
туативный» культурный и т. п.). в рамках которого про-
исходит доказательство истинности реконструированного
образа реальности.
В итоге общая схема реконструкции мнения у Дэ-
видсона предстает в следующем виде: на верхнем уровне
господствует редукционизм, а общий базис,, в конечном
счете обусловливающий возможность реконструкции, ос-
тается монолитным и целостным. В общем, все предпри-
нимаемые Дэвидсоном идеализации в полной мере отра-
жают стремление автора к радикально-аналитической ин-
терпретации естественного языка.
Итак, выявленный в концепции Дэвидсона переход от
одной идеализации к другой есть результат остро анали-
тической тенденции в исследовании языковых структур,,
и в частности мнения. По сравнению с Куайном Дэвидсон
демонстрирует еще больший уклон в сторону аналити-
ческих методов исследования. Куайн» как было показа-
но, реконструирует образ реальности,в рамках дедуктивно
замкнутой теории. Дэвидсон же строит реконструкцию
образа реальности на основе логической теории истины,
представляя тем самым указанный процесс, с одной сто-
роны, в виде сильнейшей рекурсивной процедуры, а с дру-
гой — замкнутым в рамки фиксированных контекстов его
формирования. Все это свидетельствует о том, что в основе
радикально-аналитической концепции мнения Дэвидсона
лежат весьма сильные логические основания. Последние,
по существу, предопределяют, а не раскрывают механизмы
процесса формирования мнения субъекта.
Таким образом, при реконструкции мнения в работах
Куайна и Дэвидсона предпочтение отдается методу логи-
ческих идеализаций, который, как было отмечено, являет-
ся нетрадиционным. Оценка использования этого метода в
анализе мнения не может быть однозначной в силу ряда
обстоятельств.
С одной стороны, можно согласиться с аргументацией
исследователей о необходимости реконструировать мне-
ние на основании поведения, используя при этом методы
логической анализа. Как известно, сам по себе метод
идеализации играет положительную роль в философских
235
исследованиях. В сущности, применение идеализаций так
же оправдано, как логическое определение термина «тео-
рия»,, особенно если в процессе применения учитывать
необходимость уточнения указанного метода познания.
С другой стороны, рассмотренные логические установ-
ки в реконструкции мнения приводят к серьезным труд-
ностям при описании реальной языковой практики. Ос-
новной недостаток заключается в узкой интерпретации
мнения как образа реальности, который, как показано
выше,, задается изначально в виде замкнутой, по опреде-
лению, теоретической системы и соответственно тракту-
ется в отрыве от изучения языковой деятельности.
В итоге складывается не вполне удовлетворительная
ситуация. С одной стороны, в рамках обсуждаемых кон-
цепций разработана своего рода модель мнения, что само
по себе не вызывает возражений: без использования моде-
лей крайне сложно дать обоснование обсуждаемой фило-
софской проблеме. С другой стороны, рассмотренная мо-
дель статична, вследствие чего реконструкция мнения
средствами исключительно логического анализа оказы-
вается малоэффективной.
Думается, что статичность логического анализа можно
преодолеть, если в процессе реконструкции мнения при-
бегнуть к новым идеализациям. Это необходимо, так как
процесс функционирования предложений в реальной язы-
ковой практике никогда не движется по жесткой формаль-
но-логической схеме. Поэтому к логическим идеализаци-
ям необходимо добавить еще и семиотические идеализа-
ции, применяемые для описания процессов языкового
общения. Переход от логических идеализаций к семиоти-
ческим будет способствовать построению динамической
модели мнения.
В заключение можно констатировать, что поворот от
традиционных менталистских средств изучения мнения к
методу логических идеализаций достаточно конструкти-
вен. Имеет смысл изучать мнение как некоторую теорети-
ческую конструкцию из фактов поведения. Однако из
этого вовсе не следует, что исключать из рассмотрения
специфику языковой деятельности правомерно. На наш
взгляд, изучение особенностей языкового поведения не
менее важно, чем анализ конкретной языковой системы.
Всестороннее исследование языковой деятельности позво-
лит вскрыть диалектику взаимоотношения мнения (обра-
за реальности) и языкового поведения, расширить тем са-
мым толкование мнения и выйти за рамки жестких схем
формально-логического анализа.
236
Р. Хилпинен
(ФИНЛЯНДИЯ)
ИМПЕРАТИВЫ,
СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
И ПАРАДОКС РОССА * 1
I
В одном из своих последних очерков «Наука и мораль»
Анри Пуанкаре представил хорошо известные аргументы
в пользу того, что этика или мораль не могут быть основа-
ны на научных утверждениях 2.' Пуанкаре заметил, что
если посылки аргумента представлены в изъявительном
наклонении, заключение также должно быть в изъявитель-
ном наклонении. Научные аргументы повествовательны,
а утверждения этики являются (или должны считаться
таковыми) императивными; по этой причине последние не
могут выводиться из первых. Этические заключения не
могут быть основаны на научных аргументах.
Во второй половине 30-х гг. и в первой половине 40-х
логические эмпиристы выразили более глубокий скепти-
цизм в отношении обоснованности императивов. Так, дат-
ский философ Йорген Йоргенсен полагал что императив-
ные предложения не только не могут быть выведены из
повествовательных посылок, но и «не способны функцио-
нировать как часть какого-либо аргумента вообще»3.
Этот вывод следует из двух посылок, а именно:
(I) Концепция значимого аргумента определена в тер-
минах концепции истины: аргумент значим, если и только
если, его заключение не может быть ложным, если посыл-
ки истинны.
(II) Концепция истины неприложима к императивному
рассуждению: императивы пе являются ни истинными, ни
ложными.
* Перевод с английского В. В. Целищева.
1 Ранние версии этой статьи были представлены в апреле
1984 г. На философском семинаре в Институте истории, филологии
и философии Сибирского отделения АН СССР (Новосибирск) и се-
минаре Института философии АН СССР (Москва). Я благодарен
участникам этпх семинаров за критику и комментарии.
2 Пуанкаре А. О науке.— М., 1983.
3 Jorgensen J. Imperatives and Logic.— Erkenntnis, 1937—
1938. Bd 7, S. 288—296 (see S. 90).
237
В соответствии с (I) и (II) императивные и норматив
ные утверждения в общем лежат за пределами сферы логи-
ки. Но это парадоксальное утверждение. Йоргенсен сам
замечает, что хотя (I) и (II) представляются неоспоримы-
ми, «кажется равно очевидным, что может быть сформули-
рован вывод, в котором по крайней мере одна из посылок
и заключение являются императивными предложениями»'1.
Соотечественник Йоргенсена Алф Росс 4 * 6 назвал этот па-
радокс дилеммой Йоргенсена: «В соответствии с обще-
принятым определением логического вывода только те
предложения, которые могут быть либо истинными либо
- ложными, могут функционировать как посылки или зак-
лючения в выводе; тем не менее кажется очевидным, что
заключение в императивном н&клонении может быть вы-
ведено из двух посылок, одна из которых или обе имеют
императивную форму»6.
Дилемма Йоргенсена касается не только императивов,
но и норм вообще: о нормах нельзя сказать, что они истин-
ны или ложны; следовательно, логические соотношения
норм не могут быть определены обычным образом в терми-
нах концепции истины 7.
II
В своей статье «Императивы и логика» Алф Росс рас-
сматривает несколько способов избежать дилеммы. Одна
возможность состоит в замене концепции истины, нормаль-
но используемой в определении логического следования,
концепцией «выполнимости» (императива — действием)8.
4 Ibid., р. 290.
Б Boss A. Imperatives and Logic.— Theoria, 1941, vol. 7,
p. 53—71 (see p. 5).
6 Jorgensen J. Imperatives and Logic, p. 290.
7 Это являлось одним из центральных философских вопросов,
относящихся к деонтической логике, с конца 30-х годов до настоя-
щего времени. По поводу недавней дискуссии см.: Wolensky J.
Jorgensen’s Dilemma and the Problem of the Logic of Norms.—
Poznan Studies in the Philosophy of the Sciences and the Humanities,
1977, vol. 3, p. 265—276; Wright G. von. Norms, Truth and Logic.—
In: Martino (ed.). Deontic Logic, Computational Linguistics and Le-
gal Informational Systems, vol. II. Amsterdam, 1982, p. 3—20;
Bulygin E. Norms. Normative Propositions and Legal Statements.—
In: Floistad G. Contemporary Philosophy: A New Survey, vol. 3,
1982, p. 127—152.
8 Boss A. Imperatives and Logic. Этот подход был развит также
в классической статье: Hofstadter A., McKinsey J. On the Logic
of Imperatives.— Philosophy of Science, 1939, vol. 6, p. 446—457.
238
t> рамках этого предложения концепция логического сле-
дования может быть определена для императива следую-
ицим образом:
(D1) Императив 12 следует из /1? если и только если,
каждое (возможное) действие, которое выполняет 71, вы-
полняет также /2.
•; Это определение может быть достаточно явно обобще-
но па случай, когда императивный вывод включает не-
сколько посылок. Взамен «выполнимости» мы могли бы
говорить также о «согласованности» (compliance): действие
может или пе может согласовываться с данным импера-
‘ТИВОМ.
- Росс полагает, что эта интерпретация логики импера-
тивов пе согласуется с нашими интуитивными суждения-
ми, касающимися значимости практического вывода,
и использует дизъюнктивные команды (дизъюнктивные им-
перативы) как пример. Он делает здесь различие между
внутренней дизъюнкцией и внешней дизъюнкцией; ниже-
следующий аргумент касается только внутренней
дизъюнкции ®:
f «(В соответствии с логикой выполнимости) из импера-
тива /(я) мы можем вывести императив I(x V У), напри-
рмер из „опусти письмо в почтовый ящик!“ можно вывести:
г,,опусти письмо в почтовый ящик или сожги его!“ Ясно,
(что интерпретируемый как функция выполнимости этот
. вывод несомненен; если первый императив выполняется
Несли письмо опущено в почтовый ящик), то другой импе-
ратив тоже будет выполнен (истинно, что либо письмо бы-
ло опущено в почтовый ящик, либо оно было сожжено).
Но равным образом ясно, что этот вывод не воспринимает-
ся как логически значимый. К подобным же результатам
। можно прийти в случае других истинностных функ-
. ций...»* 10.
Согласно Россу, простой императив
(1)0 А,
где «О» есть оператор императива, не влечет
- (2)0 (Л V В),
даже если последний императив необходимо выполняется
при выполнении первого императива. Эта трудность на-
s CL: Hoss A. Imperatives and Logic, р. 63; see also: Ross A.
Directives and Norms.— L., 1968, p. 158—163.'
10 Hoss A. Imperatives and Logic, p. 62.
239
зывается «парадокс Росса». В этой статье я буду исполь-
зовать данный парадокс как пример тех проблем интерн
ретации, которые возникают в формальном анализе норм
и императивов. Согласно Россу, этот пример показывает,
что теория императивного вывода не может быть основа
на на одной лишь логической выполнимости: «Ясно, что
не логика подобного рода имеется в виду в практических
случаях вывода. Непосредственное чувство очевидности
взывает не к выполнимости императива, а скорее к чему
то вроде «значимости» или «существования» императива,
независимо от того, как понимаются эти выражения»11.
В «Императивах и логике» Росс рассматривает «логи
ку значимости» как альтернативу .«логике выполнимости».
В этой логике значимость (или пригодность) императива
относительно данной нормативной ситуации рассматрп
вается как основная семантическая концепция. (Это по
нятие не нужно путать, конечно, с концепцией! логической
значимости, используемой в логике утверждений.) Соглас
но Россу, логика значимости (императивов) отличается от
логики выполнимости: значимость (1) не влечет значи
мости (2). Он предполагает, что многие философы спутали
две эти логики и неправильно интерпретировали принци-
пы, касающиеся выполнимости императивов, как принци
пы значимости 12. Он также считает, что значимость импе-
ратива в данной ’ситуации определяется психологическим
состоянием задающего норму пли высказывающего импе
ратив (т. е. его желанием, чтобы императив был выпол
нен), или соответствующим состоянием воспринимающего
норму (т. с. его желанием выполнить императив). По этой
причине кажущийся очевидным практический вывод 'яв-
ляется лишь «псевдологическим»: такого рода выводы не
являются сами по себе логическими, но- зависят от того,
что Росс рассматривает как неявную эмпирическую по-
сылку, а именно от предположения о непротиворечивости
намерений. Когда эта эмпирическая посылка делается
эксплицитной, значимый императивный вывод теряет
свойственны!! ему «практический» характер и принимает
форму обычного «повествовательного» рассуждения.
Позднее Росс отказался от этой «психологической» ил
терпретации деонтической логики и логики императивов
и решил, что принципы деонтической логики и логика
императивов (в смысле «логики значимости») должны быть
11 Ibid., р. 61.
12 Ibid., р. 64—65.
240
к; логическими постулатами, определяющими (рациональ-
В ное) директивное рассуждение 13. Но он не объяснил,
I как такие принципы и постулаты должны быть ебоснова-
к ны семантически.
III
Развитие деонтической логики (логики норм) в этом ве-
L ке по большей части не входило в соприкосновение с про-
блемами обоснования, о которых мы только что упомяну-
ли. Значительная часть работ по деонтической логике,
f особенно в русле традиции, заложенной Г. фон Бриггом
. в 1950-е гг., была основана на представлении о том, что
| деонтическая логика есть ветвь модальной логики, а деон-
I тические (или нормативные) предложения аналогичны мо-
? дальным утверждениям 14 15. Этот стандартный (или модаль-
L ный) подход к деонтической логике может рассматривать-
ся как исследование логики нормативных предложений
или нормативных утверждений, т. е. (модальных) утверж-
| дений о нормативном статусе различных актов или состоя-
—вий дел (например, «А обязан сделать нечто в соответствии
с нормативной системой 5»), Такие утверждения, в отли-
. чие от самих норм, являются либо истинными, либо лож-
ными, и логические соотношения между ними могут быть
определены обычным путем 1в. Эта интерпретация деонти-
ческих предложений (или формул деонтической логики)
иногда называется «дескриптивной» или «фактуальной»
интерпретацией деонтической логики 16.
В новейшей литературе по деонтической логике обсуж-
дение парадокса Росса часто ограничивается простым ука-
занием на тот факт, что рассматриваемое следование
(3) О А -> О (Л V В)
13 Ross A. Directives and Norms, р. 177—182. Здесь Росс сле-
дует за О. Вайнбергером в его критике психологической интерпрета-
ции концепции значимости (Weinberger О. Uber die Negation von
Sollsatzen.— Theoria, 1957, vol. 23).
14 Wright G. von. Deontic Logic.— Mind, 1951, vol. 60, p. 1—15.
15 По поводу различия между нормами и нормативными утверж-
дениями см.: Bulygin Е. Norms, Normative Propositions and Legal
Statements.— In: Floistad G. (ed.). Contemporary Philosophy:
A New Survey, vol. 3, p. 128—130.
16 Follesdal D., Hilpinen R. Deontic Logic: An Introduction.—
In: Hilpinen R. (ed.) Deontic Logic; Introductory and Systematic
Readings, Dordrecht, 1971, p. 1—35 (see p. 8); Stenins E. Prin-
ciples of a Logic of Normative Systems.— In: Critical Essays. Acta
Philosophica Fennica.— Amsterdam, 1972, vol. 25, p. 112—128.
241
явно справедливо для логики выполнимости (которая,
как мы видели., допускается Россом), или же предположе-
нием, что парадокс может быть объяснен в терминах опре-
деленных очень общих конвенций по поводу использова-
ния языка (прагматических или разговорных принципов),
а не сводится только к императивам пли командам. Так,
согласно Д. Фсллесдалю и Р. Хилпинену, «(парадокс Рос-
са) может быть объяснен ссылкой на самые общие кон-
венции в отношении использования языка. В частности,
общепринято, что утверждение некоего лица обладает та-
кой силой, которая определяется его положением. Если
некто хочет, чтобы другой человек послал письмо, бы-
ло бы очень странно услышать от него, что письмо следует
либо сжечь, либо послать, особенно в том случае, если пер-
вая альтернатива запрещена»17.
В данной статье я не буду детально обсуждать раз-
личия между предложениями типа «следует сделать...»
и императивными: я предполагаю здесь, что оба типа
предложений могут выражать директивы пли команды и
что парадокс Росса возникает одним и тем же образом в
обоих случаях 18.
Б. Ханссон указывает, что действия А и В (например,
помочь кому-нибудь сойти с лестницы или убить его)
могут считаться-альтернативными способами выполнения
дизъюнктивного обязательства (или императива) О (/1 V
V В) и что некоторые способы выполнения обязательства
могут быть неприемлемы: «То, что некто утверждает обя-
зательство, не означает, что он одобряет любой способ
становления формулы обязательства истинной. В част-
ности, выполнить обязательство — помочь м-ру - А. или
убить его — путем убийства м-ра А. полностью было бы
неприемлемым, но выполнить это обязательство, оказав
помощь м-ру А., было бы правильным» 19.
Ханссон говорит также о том, что если мы заинтере-
сованы в нахождении приемлемых способов выполнения
, определенных обязательств, «мы должны рассматривать
пе только произносимые или утверждаемые обязательст-
17 Follesdal D., Hilpinen R. Deontic Logic., p. 22.
18 Так, Хэйр P. полагает, что практические утверждения типа
«следует сделать...» обычно включают или влекут императив (см.:
Hare R. М. The Language of Morals.— Oxford, 1952, p. 163—178).
Для обсуждения этой проблемы см. также: Castaneda Н. The Struc-
ture of Morality.— Springfield, 1974, ch. 7 (Imperatives, Oughts
and Moral Oughts).
18 Hansson B. Analysis of Some Deontic Logics.— In: Hilpi-
nen R. (ed.). Deontic Logic, p. 121—147 (cf. p. 132).
242
ва, но и деонтическую систему в целом... Даже если при-
емлемые способы выполнения определенных обязательств
но определены этими самыми обязательствами, они тем не
менее определены множеством всех обязательств»20.
В том же духе высказывается А. Альхибри: «Относи-
тельно дизъюнктивных обязательств надо учитывать тот
простой факт, что они предоставляют нам выбор того,
как выполнить паши обязательства. Но никоим образом
мы не должны выбирать такой путь, когда одно обяза-
тельство выполняется в ущерб другому, если этого можно
избежать»21.
Цитированные выше авторы утверждают, таким обра-
зом, что парадоксальные особенности примера Росса мо-
гут быть поняты и объяснены без, отвержения принципа
(3) или правила
(4)Если А влечет В, to О А влечет О В.
Эти объяснения весьма далеки от того, чтобы быть удов-
летворительными. Фёллесдаль и Хилпинен обсуждают па-
радокс Росса в терминах логики выполнимости: они назы-
вают последовательность действий или событий, удовлет-
воряющих данной нормативной системе (или системе ко-
манд), «деонтически совершенной последовательностью»
и замечают: «Должно быть ясно, что если каждое деонти-
чески совершенное предложение событий выполняет опи-
сание «А отправляет письмо», описание «А отправляет
письмо или сжигает его» также выполняется такой после-
довательностью действий»22.
Как уже было отмечено, эта интерпретация деонти-
ческой логики преодолевает парадокс Росса не очень ин-
тересным образом. Б. Ханссон принимает дескриптивную
интерпретацию деонтических формул: он берет О А как
означающее, что А обязательно в соответствии с некото-
рой (неспецифицированной) нормативной системой или сис-
-темой команд. Здесь важно то, что Ханссон говорит об
«утверждении» обязательства: он интерпретирует деонти-
ческие предложения как утверждения (assertions), но ведь
Росс кажется заинтересованным в перформативном ис-
пользовании деонтических предложений для . выдачи ко-
; 20 Ibid., р. 132.
21 Al-Hibri A. Deontic Logic: A Comprehensive Appraisal and a
New Proposal.— Washington, 1978, p. 40.
22 Follesdal D., Hilpinen R. Deontic Logic, p. 22.
243
манд или директив. В этом случае они творят обяза-
тельства, а'по только дают информацию о содержании нор-
мативной системы 23.
IV
В своей недавней статье «Парадокс Росса как свиде-
тельство реальности семантических игр» Я. Хинтикка
предпринял интересную попытку объяснить парадокс Рос-
са в'рамках своей системы теоретико-игровой семантики 24.
В хинтикковской теоретико-игровой семантике предложе-
ние интерпретируется посредством игры двух персон (или
игры с двумя участниками), в которой игроки стараются
определить истинностное значение предложения (относи-
тельно данного возможного мира или ситуации) путем
пошагового разбиения предложения на более простые
предложения до атомарных предложений. Эти атомарные
предложения, достигаемые в конце игры (или, скорее,
в данном розыгрыше игры) определяют ее исход. Хинтик-
ка называет игроков «Я» и «Природа»; первый игрок мо-
жет также называться «говорящий». Правила игры осно-
ваны па той идее, что говорящий старается проверить
предложение в свете контрпримеров этому предложению,
которые выдвигает его оппонент, Природа. Говорящий
выигрывает данный розыгрыш игры (Л) по поводу пред-
ложения А, если и только если, атомарное предложение,
достигаемое в ходе анализа предложения А, оказывается
истинным. Истинность сложного предложения может
быть определена следующим образом 25:
(G. Т). А истинно, если и только если, говорящий
имеет выигрышную стратегию в G(A).
Выражение «стратегия» должно пониматься здесь в
23 See: floss A. Imperativesand Logic (р. 61—62) and Directives
and Norms (ch. VI). -
24 See: Saarinen E. (ed.) Game-Theoretical Semantics. D. Reidel,
Dordrecht, 1979, p. 329—345. Ранняя версия этой статьи появилась
в: Monist (1977, vol. 60, р. 370—379). Ссылки на страницы ниже
относятся к версии, опубликованной в: Game-Theoretical Seman-
tics. Для общего ознакомления с хинтикковской теоретико-игро-
вой семантикой см.', например, его статью «Кванторы в логике и
кванторы в естественном языке» в кн.: Saarinen Е. (’cd.). Game-
Theoretical Semantics и другие статьи Хпнтиккп в той же книге.
25 CL: Hintikka J. Quantifiers in Logic and Quantifiers in Natu-
ral Languges.— In: Saarinen E. (ed.). Game-Theoretical Semantics,
p. 36.
244
точном смысле термина в теории игр 2 . Играющий имеет
выигрышную стратегию в игре G, если и только если, в хо-
де игры он может выбрать свои ходы таким образом, что
несмотря на усилия противника, он кончает игру выигры-
шем. Таким образом, истинность предложения, произно-
симого говорящим, означает, что он способен защитить
его против «попыток» Природы фальсифицировать пред-
ложение.
Правила игры для предложений, включающих рас-
личные пропозициональные связки, таковы:
(G. V) Когда игра достигает предложения формы А V
V В (относительно данного мира w), говорящий выбирает
один из дизъюнктов и игра продолжается относительно
этого дизъюнкта (и w).
(G.&) Когда игра достигает предложения формы А &
& В (для мира ш), Природа выбирает один из конъюнк-
тов и игра продолжается по отношению к этому конъ-
юнкту (и w).
(G.~) Когда игра достигает предложения формы ~ А,
игроки меняются ролями (как они определены правилами
игры и правилами получения выигрыша и проигрыша) и
тогда игра продолжается по отношению
даю А.
к предложе-
Правило для отрицания означает, что говорящий спо-
обён выиграть G (4), если и только если, Природа не
[мест выигрышной стратегии в игре G (4), в которой она
Природа) играет роль, которая нормально играется гово-
)ящим. Легко увидеть, что определение (G. Т) и правила
G.& ), (G. V), (Р-~) дают правильные условия истин-
юсти (т.-е. Стандартные условия истинности) предложе-
1иям, содержащим пропозициональные связки. Правила
[ля кванторов являются явными обобщениями (G.&) и
G. /\): экзистенциальный квантор позволяет говорящему
ыбирать индивидуальный пример для кванторной фра-
ы, а универсальный квантор означает выбор Природы 26 27.
Модальности могут быть интерпретированы с помощью
равил, аналогичных правилам (G.&) и (G. V), за исклю-
ением того, что в этих случаях игроки не делают выбо-
ов между предложениями, а делают выбор между воз-
ожными мирами или возможными ходами («альтернати-
26 По поводу концепции стратегии и других основных кон-
епцип теории игр, см.: Luce D., Raiffa П. Games and Decisions.—
I. Y., 1956, ch. 3 (имеется русский перевод.—Прим, перев.)
27 Hinltkka J. Quantifiers in Logic..., p. 34—35.
245
вами» действительному миру): оператор необходимости
в предложении означает выбор Природой возможного хо-
да событий (или мира), оператор возможности означает
выбор говорящего. Таким образом, необходимость озна-
чает истинность во всех возможных мирах' (или во всех
возможных альтернативах данному «действительному» ми
ру) и возможность — истину в некотором возможном мп
ре. В соответствии со стандартной системой деонтической
логики, в которой концепция обязательства (или кон
цепция «должен») считается формой «нормативной необ-
ходимости»28, Хинтикка предлагает следующее правило
для нормативной концепции «должен»29:
(G. должен) Когда игра достигает мира w и предложе-
ния формы
а должен F,
Природа может выбрать деонтическую н-альтернативу w'
к w и тогда игра продолжается относительно w' и пред
ложения F', которое получается из F заменой основного
инфинитива в третьем лице сингулярным и постановкой
артикля «а» перед ним 30.
Это правило может быть выражено схематически,
в упрощенной форме, в терминах оператора «О» следую-
щим образом:
(G. должен. О) Когда игра достигает мира w и предло-
жения формы
ОЛ,
Природа может выбрать деонтическую альтернативу w'
к w и игра тогда продолжается относительно w' и А.
(G. должен. О) есть теоретико-игровая формулировка
знакомой идеи, состоящей в том, что обязательность дейст
вия значит его выполнимость во всех «деонтически со
вершенных мирах» (во всех деонтических альтернативах
данному миру)31.
28 CL: Hilpinen R. (ed.). Deontic Logic: Introductory and Sy-
stematic Readings. D. Reidel. Dordrecht, 1981; Introduction to the
Second Impression, p. XI—XII.
28 Hintikka J. Tho Ross Paradox as Evidence £or the Reality
of Semantical Games, p. 332.
30 Настоящая формулировка справедлива в отношении англий
ского языка (Прим, перев.).
31 See: Hintikka J. Some Main Problems of Deontic Logic.-
In: Hilpinen (ed.). Deontic Logic., p. 59—104 (особенно p. 70—71).
246
В соответствии с правилом (G. должен. О), игра, ассо-
циированная с предложением дизъюнктивного обяза-
тельства, или императива
(5) О (Джон посылает письмо V Джон сжигает письмо),
начинается в данном мире ш с выбора Природой деонти-
ческой альтернативы и/ к w и продолжается затем ио от-
ношению к и>' и предложению в сфере действия операто-
ра «О»:
(С)Джон посылает письмо \/ Джон сжигает письмо.
. ’ В соответствии с правилом (G. V) говорящий (пли,
в случае императивного рассуждения, «Император») дол-
жен сейчас выбрать один из дизъюнктов в (6): если этот
.дизъюнкт оказывается -истинным или «выполнимым» для
Джона, говорящий выигрывает игру, и (в соответствии с
(С. Т)) исходное деонтическое предложение (5) «истинно»
[или «значимо» в w. По, как указал Хиптикка при обсуж-
дении парадокса Росса, кажется противоречащим интуи-
ции то, что говорящий (или Я) должен делать выбор
между предложениями, чьи истинностные значения в
ранном мире зависят от свободных действий Джона. Это
й есть центральный пункт хиптикковского объяснения
парадокса Росса: «Но здесь — и это центральная идея
каждый остро чувствует, что неправильно нретендова!ь
на право выбора, которое принадлежит другому денет
дующему лицу, в данном случае Джону. Таким образом,
действительный выбор Джона естестве..... переходят и
го выбор в моей семантической игре. Эго радикально,
сонечно, изменяет результирующую семантику. В каж
[ом деонтически допустимом мире Джои должен либо
гослать, либо уничтожить письмо, по так как выбор все-
аки его, а не мой, Джон должен среди других вещей, поз-
юленных посредством (5), сделать либо то, либо другое»32.
Согласно Хинтикке, этого наблюдения' достаточно для
объяснения того, почему (5), видимо, не является следст-
вием предложения
7)0 (Джои посылает письмо).
'Или, скорее, почему (7) не влечет в естественном языке
жалога предложению (5): «Джон должен послать или
жечь письмо».) Таким образом, парадокс Росса не может
ыть исчерпывающе объяснен посредством общей праг-
[атики и разговорных принципов, даже если такие прин-
32 Ibid., p. 334.

247
ципы могут иметь частичное отношение к этому контек-
сту. По Хинтикке, парадокс по большей части возникает
из-за смешения двух видов действий: ходов, сделанных в
ходе семантической игры, и действий, выполненных
субъектом норм в реальном мире 33. Хинтикка полагает,
что другие деонтические парадоксы, включающие
дизъюнктивные действия, папример парадокс дизъюнктна
пого позволения, должны быть объяснены подобным же
образом. (Дизъюнктивное позволение, видимо, влечет
в противоречие с принципами стандартной системы деонти
ческой логики, позволение обоих дизъюнктов 34). Объясне
ние Хинтикки поддерживается тем фактом, что эти пара
доксы возникают главным образом в случаях, включаю
щих дизъюнкцию между различными выборами действую
щего лица 35.
V
Согласно хинтикковским игровым правилам для деоп
тических предложений, (1) влечет (2); он принимает стан
дартную деонтическую логику и аргументирует, что мы
не должны стараться справиться с парадоксом Росса п,\
тем ревизии игровых правил, представленных выше
и логики, на них основанной. «Моя теоретико-игровая
трактовка парадокса Росса... показывает, что кажущаяся
парадоксальность есть по своей природе аномалия. Игро
вые правила перевертываются (twisted) под давлением
нелингвистической реальности. Если мы хотим использо
вать подходящий логический символизм как средство
семантического представления, нам не следует пытаться
изменять наши логические правила для целей совладания
с парадоксом Росса»36.
Последнее замечание основано на общей здравой полк
тике в философской логике, но это никак не реабилптп
рует хинтикковский анализ парадокса. Здесь имеют смысл
два замечания. Во-первых, не вполне ясно, как действия
33 Ibid., р. 342.
34 По поводу парадоксов дизъюнктивного позволения с.м .
Hilpinen R. Disjunctive Permissions and Conditionals with Disjoin
tive Antecedents.— In: Niiniluoto I. and Saarinen E. (eds.). Intensio
nal Logic: Theory and Applications. Acta Philisophica Fonnica
Helsinki, 1982, vol. 35, p. 175—194.
36 Hintikka. J. The Ross Paradox as Evidence for the Reality <>i
Semantical Games, p. 330.
36 Ibid., p. 342.
248
[какого-либо лица в «реальном мире» влияют на ходы, де-
1лаемые в семантической игре, или переплетаются с ними
[в случаях, рассмотренных Хинтиккой. Например, при
обсуждении парадокса дизъюнктивного позволения Хин-
тикка замечает, что «в наших семантических играх ход
Джона также воздействует на мою стратегию, как и ход
Природы»37. Но это воздействие не очевидно в случае па-
радокса Росса. Во вторых, ясно, что хинтикковские игро-
вые правила и правила выигрыша и проигрыша подходят
к утверждениям; правила Хинтикки отражают дескрип-
тивную интерпретацию деонтических предложений,
а парадокс Росса относится, по всей видимости, к их
императивному или директивному использованию. Ведь
парадокс, сформулированный Россом, является парадок-
сом использования императивов. Императивы и утвержде-
ния являются различными видами иллокуционных актов,
и игровые правила, -ассоциированные с каждым из них,
могут быть различными. По этой причине тот факт, что
Игровые правила Хинтикки для деонтических предложе-
ний оказываются «перевернутыми под давлением нелинг-
жистической реальности», может рассматриваться как сви-
детельство того, что правила неверно интерпретируют дан-
ный речевой акт. Далее в статье рассматривается как раз
(эта возможность. В последующих разделах я подвергну
ревизии правила игры Хинтикки таким образом, чтобы
Сделать их применимыми к императивному рассуждению,
|И рассмотрю парадокс Росса в свете этой ревизии тсорети
ко-игровой семантики для императивных предложений.
VI
Идея, согласно которой значение предложений может
быть понято посредством языковой игры, ведущей к вери-
фикации или фальсификации предложений, восходит к
Ч. Пирсу, который анализировал предложения прави-
лами типа (G. V) — (G.~)38. Пирс называет двух игроков
37 Ibid., р. 334. Эта точка зрения и некоторые другие вопросы,
относящиеся к хинтпкковской трактовке парадокса Росса, крити-
чески рассмотрены в: Lagerspetz Е. A Pragmatic Solution to Hoss’s
Paradox. Reports from the Department of Theoretical Philosophy,
N 5.— Turku, 1983, p. 7—13.
38 Brock E. Pierce’s Anticipation of Game Theoretic Logic and
^Semantics.— In: Semiotics-1984. N. Y., 1984, p. 55—64; Hilpi-
tnen B. Pierce’s Theory of.the Proposition: Pience as a Precursor
'of Game-Theoretical Semantics.— Monist, 1982, N 65, p. 182—188.
249
семантической игры «произносящим» и «интерпретирую
щим» или «говорящим» и «слушающим» и предполагает,
что эти языковые игры относятся к ситуации, в которой
говорящий утверждает некоторое суждение. Он пишет:
«Я допускаю, что нормальное использование суждения
состоит в его утверждении и его главные логические
свойства относятся к тому, что является результатом в
указании на его утверждение. Отсюда следует, что в ло
гике удобно выражать суждения в изъявительном накло
нении»38.
Согласно Пирсу, наиболее важная особенпость утвер
дительного речевого акта (насколько это касается логики)
состоит в том, что когда говорящий утверждает опреде
лепное суждение, он принимает на себя ответственность за
его истину и подвергает себя некоторому наказанию, если
суждение оказывается ложным 39 40. По этой причине ра
зумно определить истинность сложного предложения по-
средством (G. Т): предложение истинно, если и только
если, произносящий это предложение имеет выигрышную
стратегию в игре, ассоциированной с предложением.
Ситуация коммуникации, в которой говорящий выра
жает императив, радикально отлична от ситуации, вклю
чающей утверждение: в этом случае ответственность за
истину произнесенного предложения (или за выполни-
мость императива) несет скорее слушатель, чем говоря-
щий. Игровые правила для императивов, особенно пра
вило для выигрыша императивной игры, должны отра-
жать это различие между императивом и утверждением.
В своей таксономии иллокуционных актов Джон Сёрль
характеризовал речевые акты в терминах нескольких
факторов, один из которых он называет «направление сов-
падения» (direction of fit) между словами и миром. Соглас-
но Сёрлто, «некоторые иллокуции имеют как часть своей
иллокуционной направленности цель получить слова
(более строго, их содержательное значение (propositional
content)), чтобы отразить мир, другие — получить мир,
чтобы отразить слова. Утверждения относятся к первой
категории, обещания и просьбы — ко второй»41. В слу-
39 Eisele С. The New Elements of Mathematics of Charles S.
Pierce, vol. 4. Mouton, Hague, 1976, p. 248.
40 Ibid., p. 249; Ililpinen R. Pierce’s Theory of the Propositi-
on..., p. 265.
41 Searle J. A Taxonomy of Illocutionary Acts.— Expression
and Meaning. Cambridge, 1979, p. 1—29.
250
чае утверждения говорящий ответствен за совпадение
(match) между миром и словами, но в императивном рас-
суждении эта ответственность падает па слушающего:
для совпадения оп должен привнести своп собственные
; действия и должен понести наказание за отсутствие со-
впадения. Было бы неправильным называть оппонента го-
'< верящего в семантической игре «Природой»: здесь роль,
играемая говорящим, напоминает во многих отношениях
’ роль Природы в игре по поводу утверждений 42. Слова го-
ворящего дают некоторый стандарт, которым сравнивают-
ся и оцениваются действия слушающего. Следовательно,
естественно считать слушающего выигрывающим в импе-
е ративной игре, если его действия отвечают императиву,
т. е. если атомарное предложение, достигаемое в конце
L игры, оказывается истинным43. В случае императивов
I совпадение между словами и миром обычно называется
’ «выполнимостью», а не «истиной»; таким образом, мы по-
‘ лучаем аналог (G. -Т) для императивов:
(G. Выполи.) Императив I выполняется, если и только
если, слушающий имеет выигрышную стратегию в игре,
! ассоциированной с I.
И следующее правило выигрыша игры:
(G.w) Слушатель выигрывает императивную игру
С(/), если и только если, его действия выполняю!' атомар
ное предложение, достигаемое к концу игры.
Нормально предложение, достигаемое к концу игры,
является частичным описанием действии слушающего.
42 Я обязан этим наблюдением м-ру Анттп Ноура.
43 В сваей статье «Mood and Language Game» (Synlliese, 1967,
vol. 17, p. 268) Э. Стенпус выдвигает следующее itmiiiitнческое
правило для императивного рассуждения (или для «игры и ко-,
манды»):
(/>’7) Реагируй па предложение в императивном пакло-
• пенни так, чтобы предложение оказывалось радикально
истинным.
Согласно Стениусу, это «модальное» правило для императивов
(которое и даст императиву его значение) сформулировано для слу-
шателя, в то время как соответствующей правило для изъявитель-
ного наклонения есть правило для говорящего. В этом отношении
правила, сформулированные ниже, напоминают правила Стениуса.
Но в отличие от них, они касаются не только модальных элементов
предложения: они также определяют то, что «делает предложение
радикально истинным». Более того, игровые правила для импера-
тивов не подпадают под возражения, высказанные А. Кенни про-
тив формулировки Стениусом правила (R4), а именно, что кажется
непослушанием командовать во злоупотребление языком (по этому
поводу см.: Кеппу A. Will. Freedom and Power.— Oxlord, 1975,
p. 87).
251
Выполнимость атомарного предложения действием здесь
рассматривается как примитивное семантическое понятие.
Для того, чтобы получить корректные условия выпол
нимости для сложных императивных предложений, пра
вила (G. \/) и (G.&) должны быть модифицированы тем ж<
самым образом, что и (G. Т):
(G. V. О) Когда императивная игра достигает предло
жепия формы А \/ В, слушающий выбирает один п:>
конъюнктов. и игра продолжается относительно этого
дизъюнкта.
(G.&. О) Когда императивная игра достигает предло
жепия формы А & В, говорящий выбирает один из
конъюнктов и игра продолжается относительно этого
конъюнкта.
В императивной игре дизъюнкция означает ход слу
шающего, а конъюнкция — ход говорящего. Но это пе
означает, что «значение» дизъюнкции (или конъюнкции)
в императивной игре отлично от утвердительной игры:
в обоих случаях дизъюнкция означает выбор игрока, от
ветственного за истину рассматриваемого предложения и.
следовательно, заинтересованного в защите предложения,
а конъюнкция приписывает выбор лицу, который заинте
ресован в фальсификации предложения. Правило.для от
рицания то же самое, что и в утвердительных играх: это
означает, что игроки, обмениваются ролями. Таким обра
зом, (G. w) указывает игрока, который обычно играет
роль слушателя: если императивная игра достигает пред
ложения формы «Л», субъект нормы (или субъект ко
манд) должен стараться фальсифицировать А в остальной
игре для того, чтобы выиграть ее.
Семантическая игра для императивов имеет дело с
соответствием предложения (т.. е. императивного предло-
жения), произнесенного говорящим, и действия, выпол-
няемого слушающим. «Мир», по отношению к которому
идет игра, состоит из действий слушающего. Таким обра-
зом, мы можем предположить, что первый «ход» в каждой
игре заключается в действии слушающего или его выборе
«возможного мира», по отношению к которому играется
остальная игра. Это обстоятельство выражается следую-
щим правилом:
(G. О) В начале императивной игры слушающий выбирает
последовательность действий или «возможный мир», по
отношению к которому идет остальная игра.
В настоящем анализе императивов «реально жизнен-
ные» действия субъекта норм не считаются частью нелинг
252
впстической, «внешней» реальности, которая может вме-
шиваться в ходы, делаемые в игре, и тем самым создавать
аномалии, а являются неотделимой частью самой игры.
«Выбор» мира не означает здесь выбора, делаемого только
в воображении слушающего или говорящего, но является
реальным конструированием или творением «мира» по-
средством действий определенного лица 44. Таким обра-
зом, «истинность» (атомарного) предложения, которое
определяет завершение игры в соответствии с правилом
(G. ш), заключается в выполнимости этого предложения
действиями, выполняемыми определенным лицом в исход-
ном положении игры.
Правило (G. О) (как правило интерпретации) совмести-
мо с концепцией значения императива Ч. Пирса. Пирс
называет значение знака его интерпретантом и в своей
теорий знаков различает несколько виде? интерпретантов.
Если «собственный означающий эффект» знака (например,
императива) проявляет себя в интерпретации открытых
действий субъекта, Пирс называет его «энергетическим
интерпретантом». В то же время интерпретация, выражае-
мая в терминах общих концепций, называется Пирсом
«логическим интерпретантом» знака 45. Мы могли бы ска-
зать, что первый ход в игре, ассоциированной с данным
императивом,— действие слушающего, есть часть его
энергетического интерпретанта, а остальная игра пред-
ставляет собой его логический интерпретант.
В соответствие с представленными выше семантически-
ми правилами, дизъюнктивные команды не допускают ни-
какого смешения ходов семантической игры и «реально-
жизненных» действий слушающего. В семантической игре
с императивом О (А V В) слушающий может выбрать
дизъюнкт, и он, таким образом, волен осуществить упо-
мянутое обязательство выполнением А или В. В этом
смысле дизъюнктовное обязательство «позволяет» оба
дизъюнкта. Тем не менее (1) влечет (2) в соответствие с
изложенной выше семантикой, если концепция следова-
ния между императивами определена через (Д1). Согласно
(Д7) и (G. Выполн.), влечет 12, если и только если, лю-
бое действие (или «возможный мир», выбираемый слуша-
телем), которое дает слушающему выигрышную стратегию
44 Правило (G.O) было предложено (в беседе) А. Коурой.
45 По поводу концепции интерпретантов Пирса см.: Zeman J.
Pierce’s Theory of Signe.— In: Sebeok T. A Perfusion of Signs. Blo-
omington, 1977, p. 22—39. (Различие энергетического и логического
интерпретантов обсуждается на с. 32—33.)
253
игры, ассоциированной с /п дает ему выигрышную страте-
гию в (/2). Согласно (Д1), О (А) очевидно влечет О (А \/
V В). Но этого и можно было ожидать, потому что (ДГ)
определяет логику выполнимости для императивов, а па-
радокс Росса не задевает логику выполнимости (как и
указывал сам Росс в своей работе «Императивы и логи-
ка»40).
VII
Когда Росс говорит, что (2) не может быть выведено из
(1), он имеет в виду не выполнимость императивов, а их
«значимость». Семантика императивов может изучаться с
двух точек зрения: с точки зрения действующего лица и
точки зрения нормативной ситуации, в которой произне-
сен императив. Таким образом, мы можем задавать здесь
два различных вопроса о согласовании мира и слов: во-
первых, согласуются ли действия определенного лица с
императивом, и, во-вторых, согласуется ли императив с
данной нормативной ситуацией? Второй вопрос касается
«значимости» или «корректности» императива. А. Кенни
описал соотношение между императивом и нормативной
ситуацией в терминах концепции выполняемости (satisfac
toreness). Императив, который удовлетворяет требованиям
определенной нормативной ситуации (или выражает такие
требования удовлетворительным путем), является выпол-
няемым в этой ситуации 46 47. Эта концепция выполняемости
могла бы быть определена в терминах концепции выпол-
нимости следующим образом:
(Д2)1 выполняем относительно S, если и только если,
каждое действие, которое выполняет/, удовлетворяет (вы-
полняет) требования S.
Здесь выполняемость императива определена в терми-
нах отношения выполнимости между действием и норма-
тивной ситуацией.
Согласно Кенни,, правила логики выполняемости долж-
ны гарантировать, что мы никогда не перейдем от импера-
тива, который выполняем относительно данной ситуации,
к императиву, который не выполняем (относительно
той же самой ситуации). Это предполагает следующее
определение следования (для логики выполняемости):
46 См. выше, прим. 9.
47 Кеппу A. Will. Freedom and Power.— Oxford, 1975, ch. 5
(Practical Reasoning and Rational Appetite), p. 80--86. ?
254
(ДЗ) h влечет Iz, если и только если, не имеется (воз-
можной) нормативной ситуации S такой, что I, выполняем
в S, но /2 невыполняем в S.
Как указывает Кении, логику выполняемости можно
рассматривать с этой точки зрения как зеркальное отраже-
ние логики выполнимости: если G может быть выведено
йз F в логике выполнимости, тогда может быть выведено
из С в логике выполняемости. Например, согласно этой
логике (2) может влечь (1) т. е.
(8)0 (Л V Б) О Л
будет значимым 48. Но это не то, что Росс имел в виду,
когда он говорил о «значимости»: он явно отвергает (8)49 50 51.
Императив может быть .«корректным» или «подходящим»
(или, как Росс мог бы сказать, «значимым») в данной си-
туации, но при этом не быть выполняемым в смысле опре-
деления (Д2).
VIII
Давайте снова рассмотрим формулу (3) Росса. Чем пас
не устраивает дизъюнктивный императив «О (Л V В)»
в ситуации, где «О (Л)» должно быть корректно? (Далее
я буду использовать термин «корректный» вместо термина
«значимый».) Согласно Хпнтикке, (2) некорректно потому,
что оно позволяет и Л и В в ситуации, в которой послед-
нее действие может быть запрещено пли неприемлемо 60.
Как мы видели, игровые правила для императивов, данные
в разделе V, подтверждают этот диагноз: дизъюнкция
означает выбор слушающего (действующего лица), и слу-
шающий может выиграть семантическую игру, ассоцииро-
ванную с (2), выбрав Л или В. «Позволение» не означает
здесь только совместимость с обязательствами действую-
щего лица (как это имеет место в стандартной системе
деонтической логики), но означает явное и сильное позво-
ление: В (2), а также Л и.В определенно выделены как
приемлемые действия, т. е. как возможные средства
выигрыша соответствующей семантической игры в1.
48 Ibid., р. 82.
19 See: Buss A. Directives and Norms, p. 168.
50 Hintikka J. The Ross Paradox..., p. 334.
51 Литература по деонтической логике содержит несколько
попыток определить «сильную» концепцию позволения, т. о. «по-
зитивную» концепцию позволения, которая означает больше, чем
просто совместимость с допустимыми нормами (см.: Alchourron С.,
255
Я буду отличать эту концепцию позволения от обычной
или «слабой» концепции позволения, определенной для
стандартной системы деонтической логики, называя но-
вую концепцию «поддержкой». Таким образом, я предпо-
лагаю, что императив поддерживает некоторое действие,
которое (г) упомянуто в этом императиве, и которое (И)
действующее лицо должно выполнить для того, чтобы
выиграть игру, ассоциированную с императивом, или
которое является гарантией (т. е. достаточно для) победы
действующего лица в этой игре. Например, (2) поддержи-
вает и А и В, но (1) поддерживает только А. Таким обра-
зом, мы можем сказать, что (2) сильнее, чем (1), (и, зна-
чит, оно не влечется им) в следующем смысле: оно поддер-
живает действие (а именно В), которое не поддерживается
предложением (1).
Важно заметить здесь, что выражение «действие», ис-
пользованное выше, относится к действиям, определенным
некоторыми предложениями действия (например, «Питер
посылает письмо»), или к тому, что я назвал в одной из
своих работ «действиями в пропозициональном смысле»62.
В императивных играх игроки выбирают среди действий-
предложений или действий-описаний — за исключением
начального хода, в котором действующее лицо (или слу-
шающий) может выполнять конкретное действие (или пос-
ледовательность таких действий).
В ходе каждой игры игроки рано или поздно достигают
базисных предложений действия, т. е. атомарных предло-
жений или отрицаний атомарных предложений. Исход
игры зависит от того, являются ли по своему типу дейст-
вия, выполняемые слушающим в начальном ходе игры,
выраженными таким базисным предложением. Другими
словами, в семантических играх только базисные предло-
жения «прямо сравниваются с реальностью». Определение
концепции поддержки будет более ограничено действия-
ми, определенными как базисные предложения действия. 52
Bulygin Е. Normative Systems, р. 121—122, а также: Wright G. von.
Norms and Action. L., 1963, p. 86—89. Концепция поддержки, опре-
деленная здесь, соотносится с концепциями сильного позволения,
определенными в ранней литературе, но не тождественна ни одной
из них.
52 See: Hilpinen В. On Normative Change.— Tn: Morscher E.
and Stranzingen R. (eds.). Ethics: Foundations, Problems and Appli-
cations. Wien, 1981, p. 155—164 (особенно p. 155—156).
256
Очень простое определение этого рода можно сформу-
лировать так 63:
(Д4) Пусть А есть базисное действие. I поддерживает
А, если и только если, (i) А входит в G (I), и (it) выполне-
ние А как начального хода в игре необходимо и достаточ-
но для того, чтобы слушающий имел выигрышную стра-
тегию в G(I).
Однако это определение как будто неудовлетворитель-
но в случаях, когда ни одно базисное действие (которое
мог бы выполнить слушающий), не является ни необходи-
мым, ни достаточным для выполнимости I. В таких слу-
чаях более предпочтительно определение
(Д5) Пусть А будет базисное действие. I поддерживает
А, если и только если, (i)A входит в Gfl) и (И) выполне-
ние А как начального хода в игре есть часть минимально-
го множества условий, которые совместно достаточны для
того, чтобы слушающий имел выигрышную стратегию
в G(/).
Таким образом, императив I рассматривается как под-
держивающий Л, если и только если, А есть то, что
Д. Макки назвал INUS — условием выполнимости I,
т. е. если действующее лицо может вызвать выполни-
мость I путем выполнения А 64. 53 54
53 Семантическая игра для императива I может быть представ-
лена удобным образом в «экстенсивной форме» посредством игрового
дерева для (/) (см.: Luce D., R/iijja Н. Games and Decisions, p. 39—
51, илп Owen G. Game Theory (2 ed.).— N. Y., 1982, p. 1—4). Игро-
вое дерево для I есть связанный граф, который представляет струк-
туру (I), т. е. систему точек, называемых узлами, и ветвей, которая
содержит выделенную начальную точку (начальный ход пгры),
из которой исходят ветви и которая не содержит замкнутых петлей.
Каждая ветвь через все дерево представляет возможное конкретное
проигрывание игры, а конечные точки ветвей представляют ее воз-
можные исходы. В семантической игре конечные точкп, пли «терми-
нальные узлы», дерева соответствуют атомарным предложениям,
которых игроки могут достичь в конце игры. Условие (i) может быть
также сформулировано следующим образом: А является некоторым
узлом дерева игры для I (пли просто, А входпт в дерево пгры для I).
54 Джон Макки проанализировал сингулярные причинные
утверждения в терминах INUS-концепции (недостаточная, но необ-
ходимая часть условия, которое само не необходимо, но достаточно
для определенного результата) (см.: Mackie J. Causes and Conditi-
ons.— American Philosophical Quaterly, 1965, vol. 2, p. 245—64;
The Cement of the Universe: A Study of Causation.— Oxford, 1964,
p. 62). Концепция «минимального достаточного условия» была ис-
пользована для анализа сингулярных причинностей К. Марк-
Вугау (Marc-Wogau К. On Historical Explanation. — Theoria,
1962, vol. 28, p. 213—233).
9 Заказ № 448
257
Согласно (Д4) и (Д5), дизъюнктивный императив <*
(А V В) поддерживает А и В, если они являются базис
ными действиями; то же относится и к конюънктивному
императиву О (А & В). (Выше я использовал то же самое
выражение «Л» и для предложений действия и для типа
действий, выраженных предложением действия, но эта
неоднозначность не вносит в текст никакой путаницы.)
Но если А п В являются сложными действиями, О (А V
V В) и.О (А & В) не необходимо поддерживает все ба-
зисные действия, входящие в А и В. Например, А & В
не является минимально достаточным для выполнении
(9)0 ((А & В) V (А & ~ В)),
так как одного А вполне достаточно: если слушатель вы-
полняет А, но в состоянии выиграть G (О (А & В) V
V (А & ~’ В)). Таким образом,. (9) не поддерживает В
и нельзя сказать, что позволено (в строгом смысле позво-
ления) В вместе с А.
Точно так же конъюнктивный императив
(10)0 ((А V Я) & (А V ~ В))
поддерживает только А (если А базисное действие), но не
В или ~ В.
Не так уж неправдоподобно предположение, что
дизъюнктивный императив должен всегда поддерживать
все базисные действия, чье выполнение необходимо для
выполнимости дизъюнктов, так как О (А V В) представ-
ляет и А и В как возможные средства выполнения импе-
ратива. Этот результат получается, если опустить требо-
вание минимальности из (Д5), а концепцию поддержива-
ния определить в терминах условий, которые имеют отно-
шение к выполнимости императива, но не необходимо
входят в минимальное множество, упомянутое в (Д5):
(Д6) Императив I поддерживает (базисное действие)
А, если и только если, выполнение А как начального
хода G(I) есть часть некоторого множества относящихся
к делу условий, которые совместно достаточны для выпол-
нимости I.
Для простоты «отношение к делу» А для I может рас-
сматриваться здесь как то, что А входит (или упомянуто)
в I. Согласно (Д6‘), (9) поддерживает и В и ~ В и «позво-
ляет» (в смысле предпринятого здесь рассмотрения) вы-
полнение как В, так и ~ В вместе с А, по В и ~ В не
поддерживаются через О А вопреки тому факту, что А
эквивалентно (А & В) V (А & ~ В).
258
Теперь рассмотрим следующее определение концепции
следования (между императивами):
(Д7) /х влечет I2t если и только если, каждое базисное
действие, поддерживаемое /2, поддерживается It.
Согласно (Д7), влечет /2, если и только если, первый
императив так же «силен», как и второй, в том смысле,
что все, что поддерживается им, поддерживается /2. Но
(D7) неудовлетворительно по той же самой причине, что
и (Д3\. согласно (D7), О (А \/ В) влечет О А. Этот резуль-
тат можно избежать принятием следующей комбинации
(Д1) и (Д7):
(Д8) /х влечет 12, если и только если, (i) Ц поддержи-
вает каждое базисное действие, поддерживаемое Г2, и (н)
каждое действование, которое выполняет Ilt выполняет /2.
Следует заметить, что выражения «действие» и «дейст-
вование», используемые в (8), имеют разные значения.
Условие (и) касается индивидуальных действований, ко-
торые слушающий может выполнить как начальный ход
игры, в то время как выражение «действие» в условии
(г) говорит о характере действий лица (или действий в
пропозициональном смысле).
Концепция следования, определенная в (Д8), согла-
суется во многих отношениях с интуитивными соображе-
ниями Росса относительно соотношения выводимостей
между директивами. Согласно (Д<8’), ни (3), ни (8) не яв-
ляются значимыми выводами (независимо от того, являет-
ся ли концепция поддержки определенной через (Д5)
или через (Д6), но О (Л & В) влечет О Л и О В (если А
и В — атомарные предложения). Если концепция поддер-
живания определена через (Д6), результирующая концеп-
ция следования напоминает концепцию «аналитической
импликации» Парри.— Гёделя. Комментируя систему
аксиом В. Парри для аналитической импликации,
К. Гедель предложил: «р влечет q аналитически, если и
только если, q следует из р и логических аксиом и не со-
держит концепций, не входящих в р»55. Определения (Д6)
55 See: Parry W. Т. Ein Axiomensystem fiir eine neue Art von
Implikation (analytische Implikation).— In: Menger K. (ed.), Ergeb-
nisse eines mathematischen Kolloquiums, Heft 1—5, 1928—1933.
F. Deuticke. Leibniz — Wien, 1935, Heft 4, 1931—1932, S. 5—6.
Возможно получить более строгую концепцию -следования через
определение концепции поддержания для конъюнкции или множе-
ства базисных действий (а не просто одиночных базисных действий).
Я обязан этому наблюдению проф. К. Файну, который также пред-
ложил (в беседе), что следование между императивами могло бы
быть определено в терминах «релевантных условий» вместо «мини-
мальных условий».
9*
259
и (Д8) и теоретико-игровой анализ императивов, на ко-
тором эти определения основаны, ясно показывают, по-
чему формула Росса (3) кажется парадоксальной. Наши
интуитивные соображения, касающиеся логических соот-
ношений между императивами, зависят частично от логи-
ки выполнимости, частично от логики поддерживания;
по этой причине кажется, что из (1) не следует (2), хотя
подобного рода следование имеет место в логике выпол-
нимости. Таким образом, настоящий анализ согласуется
с предположением Росса о том, что парадокс возникает
благодаря «комбинации» интуитивных соображений, отно-
сящихся к различным семантическим особенностям импера-
тивов Бв.
Однако в соответствии с проведенным выше анализом,
логика выполнимости и логика поддерживания не являют-
ся независимыми друг от друга, но обе основаны на игро-
вых правилах, представленных в разделе VI. Наблюде-
ния, сделанные в данной статье, согласуются в этом отно-
шении со взглядом Хинтикки, что мы не должны ста-
раться изменить наши логические правила просто для
целей объяснения (или избегания) парадокса Росса —
на самом деле, они показывают, что парадокс Росса не
дает никаких оснований для ревизии основной семантики
императивов, представленной в разделе VI. Весьма дале-
кие от того, чтобы убедить в «аналогичности» нормативно-
го рассуждения, парадокс Росса и другие парадоксы ло-
гики норм возникают за счет многофакторности норм и
императивов. Таким образом, нормативные рассуждения
кажутся вполне естественным местом для исследования
различных концепций логического следования.
56 Ross A. Imperatives and Logic., р. 64.
Ш ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ
НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
В. П. Горан
ЭМПИРИЗМ КАК НАУЧНАЯ ТЕНДЕНЦИЯ
II КАК ФИЛОСОФСКАЯ ДОКТРИНА
Эмпиризм как важнейшая методологическая ориента-
ция во многом определяет специфику естествознания Но-
вого времени. В качестве такого реально «работающего» в
практике научного исследования методологического прин-
ципа эмпиризм следует отличать от эмпиризма как фило-
софской доктрины. Разумеется, настаивая на таком раз-
личении, нельзя упускать из виду их взаимосвязь и взаи-
мообусловленность. Можно даже утверждать, что на са-
мых раннпх этапах развития естествознания и философии
Нового времени их взаимосвязь реализовалась как единст-
во. Однако сравнительно быстро они разошлись, а их
связь стала сложной и опосредствованной множеством
факторов, среди которых не последнее место принадлежа-
ло непростому самому по себе наложению борьбы эмпи-
ризма и рационализма в рамках самой философии па
борьбу главных направлений в философии — материа-
лизма и идеализма. Последнее обстоятельство обуслови-
ло достаточно быструю смену форм эмпиризма как фило-
софской доктрины. Нельзя сказать, что параллельно не
претерпевал изменений и эмпиризм как научная тенден-
ция. Но эти его изменения, конечно же, не столь заметны
и не столь явно выражены по сравнению с эволюцией
эмпиризма как философской доктрины.
Дело в том, что наука Нового времени рождается как
одновременное экспериментальное и математическое
естествознание. Такое органическое единство эмпири-
ческого и теоретического уровней в реальной практике
научного исследования обусловило то, что эмпиризм как
научная тенденция был с самого начала и остается по сей
день лишенным односторонности, которая была для эм-
пиризма как философской доктрины характерна всегда,
начиная с первых шагов ее формирования. В науке змпи-
261
рическая ориентация никогда не означала полного отка-
за от специфических средств теоретического исследования,
в том числе и от таких, которые никак пе укладываются в
прокрустово ложе эмпиристской гносеологии.
Эксперимент как главная форма реализации эмпири-
ческой тенденции в науке Нового времени предполагает в
качестве необходимого условия наличие определенной тео-
ретической модели исследуемого объекта. Да и в науках,
где на уровне эмпирического исследования эксперименту
едва ли может принадлежать ведущая роль, реализация
установок, близких к тем, которые составляют суть эмпи-
ризма как философской доктрины, дает «результаты»,
вообще не соответствующие стандартам научности. Именно
такая ситуация зафиксирована К. Марксом: «Вульгарный
экономист думает, что делает великое открытие, когда
он вместо раскрытия внутренней связи вещей с важным
видом утверждает, что в явлениях вещи вообще выглядят
иначе. Фактически он кичится тем, что твердо придержи-
вается видимости и принимает ее за почто последнее.
К" чему же тогда вообще наука?»1.
В реальном процессе развития науки те или иные ее
представители могут, конечно, смещать акцент либо в
сторону эмпирического, либо в сторону теоретического
компонента исследовательской деятельности. На опреде-
ленном этапе возникает даже разделение труда между
научными работниками, специализирующимися на экспе-
риментальных исследованиях, и теоретиками. Но такого
рода разделение труда есть одновременно форма коопера-
ции, которая рельефно оттеняет не только единство теоре-
тического и эмпирического уровней познания, характерное
для науки в целом, но и специфику теоретического зна-
ния, его несводимость к эмпирическому.
Особый интерес для иас представляет то, как осмысли-
вают соотношение теоретического и эмпирического в науч-
ном познании сами «работающие» ученые. Конечно, при
этом надо учитывать следующее предупреждение А. Эйнш-
тейна: «Если вы хотите узнать у физиков-теоретиков что-
нибудь о методах, которыми они пользуются, я советую
вам твердо придерживаться следующего правила: пе слу-
шайте, что они говорят, а лучше изучайте их работы»2.
Важно иметь в виду это предупреждение прежде всего
1 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т. 32, с. 461.
2 Эйнштейн Л. Собрание научных трудов в 4-х томах( т. IV.—
М., 1967, с. 181.
262
тогда, когда высказывания самих представителей науки
дают повод квалифицировать их позицию как близкую
к философскому эмпиризму. Такие высказывания суть
результат не только осмысления собственной профессио-
нальной деятельности и деятельности своих коллег, но и
влияния определенных философских традиций. Если от-
делять одно от другого, то не только вся практика науч-
ной деятельности, но и осмысление методологических
основ этой деятельности учеными, и прежде всего теми из
пих, чей вклад в научный прогресс был особенно значи-
телен, убедительно демонстрирует сущностный характер
различия эмпиризма как научной тенденции и как фило-
софской доктрины.
В данной статье мы ограничимся рассмотрением взгля-
дов некоторых выдающихся представителей только одной
пауки — физики, поскольку, с одной стороны, для адеп-
тов эмпиризма как философской доктрины именно эта
паука обыкновенно служила в качестве «модели», на ко-
торой они демонстрировали свои концепций. С другой
стороны, па определенных этапах развития физической
науки ее представители оказывались достаточно воспри-
имчивыми к влиянию эмниристских идей.
Начнем с рассмотрения философско-методологических
взглядов И. Ньютона. Характер и масштаб его вклада в
науку Нового времени вполне оправдывает такой выбор:
Ньютон «указал Западу пути мышления, эксперименталь-
ных исследований и практических построений, как никто
другой ни до, пи после пего»3. Не менее важно и то, что
в философско-методологических вопросах Ньютон нахо-
дился под сильным влиянием идей Ф. Бэкона и настой-
чиво декларировал свою приверженность эмпирической
ориентации и индуктивному методу в науке 4 *. Иногда та-
кие декларации выглядят у него, даже как декларации фе-
номеналистического ограничения задач и возможностей
пауки. Таков известный пассаж из «Математических на-
чал натуральной философии»: «Причину же этих свойств
силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений,
гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из
явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же ме-
3 Там же, с. 82.
4 См., например: Ньютон И. Математические начала натураль-
ной философии.— В кн.: Крылов А. Н. Собрание трудов, т. VII.
М,-—Л., 1936, с. 503, 504, 662; Ньютон И. Оптика.— М., 1954,
с. 280, 306—307.
263
тафизичсским, физическим,. механическим, скрытым
свойствам не место в экспериментальной философии.
В такой философии предложения выводятся из явлений
и обобщаются помощью наведения. Так были изучены не-
проницаемость, подвижность и напор тел, законы движе-
ния и тяготение. Довольно того, что тяготение на самом
деле существует и действует согласно изложенным нами
законам, и вполне достаточно для объяснения всех дви-
жений небесных тел и моря»®.
Как выражение отвращения к мышлению справедливо
охарактеризовал Ф. Энгельс предостережение Ньютона
«физика, берегись метафизики!», имея в виду прежде все-
го содержащееся в приведенном только что пассаже отно-
шение Ньютона к гипотезам, в частности — к метафизи-
ческим (т. е. философским) гипотезам 6. Как известно,
в другой связи Энгельс подчеркивал, что гипотеза явля-
ется «формой развития естествознания, поскольку оно
мыслит»7.
Следует отметить, что сам Ньютон сознавал слабые
стороны эмпирического метода. Так, подчеркивая эмпи-
рический характер своего закона тяготения, он вместе
с тем акцентировал и ограниченность его объяснительных
возможностей. На это обратил внимание еще М. Фарадей:
«Ньютон... нашел нужным заключить свои соображения
по этому вопросу зрело обдуманным суждением, что про-
стое притяжение отдаленных друг от друга частей материи
еще не является для ученого достаточным или удовлетво-
рительным объяснением»8. Позже Эйнштейн также под-
черкнет, что «Ньютон знал слабости построенной им сис-
темы лучше, чем последующие поколения ученых»9, а.одно
из проявлений этого состояло в подчеркивании Ньютоном
того, «что на его закон следует смотреть не как на оконча-
тельное объяснение, а как на выведенное из опыта пра-
вило»10.
Отчетливо сознавал Ньютон и главную слабость ин-
дуктивного метода. В «Оптике» он прямо писал, что «аргу-
ментация на основании опытов и наблюдений посредством
индукции не является доказательством общих заключе-
6 Ньютон И. Математические начала..., с. 662.
6 См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е пзд., т. 20, с. 351.
7 Там же, с. 555.
8 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электри-
честву, т. III. Изд-во АН СССР, 1959, с. 776.
8 Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т. IV, с. 85.
10 Там же, с. 86.
264
ний»11. Йо все же, по Ньютону, «это — лучший путь
аргументации, допускаемый природой»12. И Ньютон снова
настаивает на том, «что гипотезы не должны рассматри-
ваться в экспериментальной философии»13. Вообще Нью-
тон не устает подчеркивать «обязанность натуральной фи-
лософии, делать заключения из явлений, не измышляя
гипотез»14.
Последуем, однако, совету А. Эйнштейна не доверять
тому, что говорят ученые о методах, которыми они поль-
зуются, и попытаемся «понаблюдать» И. Ньютона «за ра-
ботой». Благо, особенности Третьей книги его «Оптики»
в какой-то мере позволяют проникнуть в его «творческую
лабораторию». Дело в том, что в этой книге он обсуждает
«вопросы», анализ которых он считает незавершенным,
и предлагает их «для дальнейшего исследования, которое
произведут другие»15. Таким образом, читателю предостав-
ляется возможность наблюдать ученого за работой на
промежуточном ее этапе, когда он, так сказать, демонстри-
рует свои методы в действии.
«Вопросы», которые Ньютон предлагает другим, он
формулирует на основе ряда осуществленных им самим
экспериментов. И вот оказывается, что эти «вопросы»
неизменно включают объяснительные гипотезы не только
де факто. Сама формулировка «вопросов» Ньютоном —
это большей частью форма предположений относительно
внутренней природы рассматриваемых явлений. Всего
три примера. В 1-м «вопросе» предлагается гипотеза: «не
действуют ли тела на свет на расстоянии и не изгибают ли
этим действием его лучей»16. «Вопрос» 8: «Все твердые те-
ла, нагретые выше определенной степени, посылают свет
и блестят; не происходит ли это испускание света вслед-
ствие колебательных движений частей тел»17. В «вопросе»
28 критически обсуждается и отвергается гипотеза Гюйген-
са о свете как волнах эфира. Взамен — со ссылкой на ав-
торитет древнегреческих атомистов — выдвигается ато-
мистическая доктрина, и прежде всего положение о пустом
пространстве. А ведь атомистические идеи были поставле-
ны на твердую экспериментальную основу только к кон-
11 Ньютон II. Оптика, с. 306.
12 Там же.
13 Там же.
1г Там же, с. 280.
15 Там же, с. 257.
16 Там же, с. 257.
17 Там же, с. 259.
265
Цу XIX в. До этого они не могли не иметь в науке статус
гипотезы.
Мало того, даже относительно тех теоретических поло-
жений, которые сам Ньютон подчеркнуто характеризовал
как индуктивно выведенные из опыта и резко противо-
поставлял гипотезам, он, как подчеркивает Эйнштейн,
попросту ошибался 18 *. На самом деле методологический
арсенал Ньютона был достаточно богатым и включал не
только эмпирико-индуктивные методы. Даже когда Нью-
топ декларировал свою приверженность этим последним,
содержащаяся в таких декларациях феноменалистическая
тенденция и признание им ограниченности объяснитель-
ных возможностей науки не делали невозможным для не-
го утверждение, что задача физики «состоит в том; чтобы
по явлениям распознать силы природы, а затем по этим
силам объяснить остальные явления»18. А в «Оптике» сра-
зу же после пессимистического признания, что аргумента-
ция на основании опыта и заключений посредством индук-
ции не является доказательством общих заключений, он
оптимистически утверждает: «Путем такого анализа мы
можем переходить от соединений к ингредиентам, от дви-
жений к силам, их производящим, и вообще от действий
к их причинам, от частных причин к более общим, пока
аргумент не закончится наиболее общей причиной. Таков
метод анализа, синтез же предполагает причины открыты-
ми и установленными в качестве принципов; он состоит в
объяснении при помощи принципов явлений, происходя-
щих от них, и доказательстве объяснений»20.
Этот гносеологический оптимизм Ньютона был резуль-
татом тех его колоссальных научных достижений, в обес-
печении которых эмпирическая методологическая уста-
новка, конечно же, сыграла значительную роль. Но не
только она одна. Гипотезу, которую Ньютон так настой-
чиво отвергал на словах, на деле он тоже активно исполь-
зовал. Ведь гипотетичность неустранима уже в столь чти-
мом им индуктивном обобщении. Выше мы могли также
убедиться на материале «Оптики», что де факто именно
гипотеза выступает у него как средство предварительной
сущностной интерпретации результатов эксперимента,
равно как и предпосылка определения путей дальнейшего
исследования.
18 См.: Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т. IV, с. 209.
18 Ньютон И. Математические начала..., с. 3.
20 Ньютон II. Оптика, с. 306.
266
Таким образом, можно констатировать, что эмпирист-
ские декларации Ньютона, в том числе и декларации от-
носительно измышления гипотез, если и соответствуют
реальным особенностям его научной деятельности, то
только частично. Они, следовательно, результат не толь-
ко методологической рефлексии ученого над опытом соб-
ственной деятельности. Нам представляется, что это не-
соответствие между эмпиристскими декларациями Нью-
тона и реальным содержанием его собственных методов
исследования знаменует один из первых шагов расхожде-
ния путей эмпиризма как научной тенденции и эмпириз-
ма как философской доктрины. Эмпиризм как философская
доктрина включает отказ от поисков внутренней, стоящей
за явлениями сущности. Мы видели, что у Ньютона были
высказывания, не исключающие такую интерпретацию его
позиции.
На примере работ Ньютона видно также, что элементы
эмпиризма как философской доктрины формировались
не только па основе эмпирической тенденции реального
процесса научного познания. Та тенденция, которая вела
к абсолютизации эмпирической ориентации науки Нового
времени и которая в конце концов завершится формирова-
нием философской доктрины эмпиризма, в решающей сте-
пени все же была результатом полемической заостренности
рассмотренных выше эмпиристских методологических
деклараций Ньютона, с одной стороны, против концепции
метафизических скрытых качеств схоластов — последова-
телей Аристотеля 21, и, с другой — против таких физиче-
ских гипотез, как гипотеза вихрей Декарта, картезиан-
цев и в особенности Лейбница 22. Таким образом, не толь-
ко в умах «чистых» философов, таких как Ф. Бэкон и
Д. Локк, но и в умах таких выдающихся естествоиспыта-
телей, как Ньютон, формирование идей, составивших
позже фундамент философской доктрины эмпиризма, про-
исходило в рамках борьбы философско-мировоззренче-
ских ориентаций, конкретно — борьбы набирающей силу
науки и философии Нового времени против схоластиче-
ской философии и борьбы эмпиризма и рационализма в
самой философии Нового бремени.
21 См.: Ньютон И. Математические начала..., с. 662; Котес Р.
Предисловие издателя.— Там же, с. 5—6; Нъютон"гИ.' Оптика,
с. 303—304.
22’См.: Ньютон И. Математические начала..., с. 658; Котес Р.
Предисловие издателя,— Там же, с. 5—6, 13—19; Ньютон И. Оп-
тика, с. 301.
267
Приверженность идеям, близким к идеям эмпиризма
как философской доктрины, большинство естествоиспыта-
телей продолжали декларировать и в дальнейшем. На пер-
вый взгляд, эта позиция дает видимость независимости от
какой бы то ни было философии или, используя термино-
логию Ньютона, — от «метафизических гипотез» вполне
в духе предостережения «физика, берегись метафизики!»-
На самом же деле это — не более чем слепая зависимость
от весьма определенной философской доктрины,, причем
доктрины не только ограниченной самой по себе, но и су-
щественно ограничивающей исследовательскую потен-
цию тех, кто всерьез следует ей в своей научной деятель-
ности. Так, в XIX в. дело дошло до того, что в Германии
многие физики считали, что их цель — «просто дать такое
описание явления на языке, который позволяет осущест-
вить такое непротиворечивое и недвусмысленное описа-
ние»23 24 * 26. А когда один из наиболее ярких представителей
этой феноменалистической «школы» Г. Кирхгоф «открыл
существование волн электрического тока в проводящей
цепи и, более того, нашел, что для случая идеального
проводника скорость их распространения совпадает со
скоростью света, он не придал этому факту никакого зна-
чения, хотя на самом деле держал в руках доказательство
связи между оптикой и электродинамикой»21.
Такое господство эмпирии, «которая сама, насколько
возможно, запрещает себе мышление»23, в значительной
степени было обусловлено, по оценке Ф. Энгельса, тогдаш-
ним состоянием разброда в учении об электричестве, дела-
ющим невозможным установление какой-либо всеобъем-
лющей теории 2в. Или, как оценивал ситуацию А. Эйн-
штейн, «чем примитивнее состояние науки, тем легче ис-
следователю сохранять иллюзию по поводу того, что он
будто бы является эмпириком. Еще в XIX веке многие
верили, что ньютоновский принцип — «hypotheses поп
fingo» — должен служить фундаментом всякой здравой
естественной науки»27.
Но в том же XIX в. не все физики исповедовали огра-
ниченные эмпиристские установки. Так, Дж. Грин, кото-
рому принадлежит первая попытка построить общую ана-
23 Кирсанов В. С. Эфпр и генезис классической теории поля.—
В кн.: Механика и цивилизация XVII—XIX вв. М., 1979, с. 224.
24 Там же.
26 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е нзд., т. 20, с. 434.
26 См.: Там же.
27 Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т. IV, с. 167.
268
литическую теорию электромагнетизма (1928 г.),, видит в
гипотезе эффективный инструмент исследования: «Един-
ственный путь, открытый для нас в исследовании данного
вопроса (... явления магнетизма... — В. К.), — это по-
строить наиболее правдоподобную гипотезу, строго вы-
вести вытекающие из нее следствия и проверить, находят-
ся ли эти выводы в соответствии с точными данными опы-
та»28 *. Правда, работа Д. Грина не была по достоинству
оценена его современниками, что также характеризует
методологическую ситуацию в науке того времени. Когда
несколькими десятилетиями раньше математик и физик
Лессаж создал чисто механическую теорию притяжения,
его коллеги вполне в духе идущей от Ньютона традиции
запрещать гипотезы перестали обращать на него внима-
ние как па естествоиспытателя, зачислив его в разряд
философов 2Я.
Однако процесс осмысления представителями естество-
знания специфики теоретических методов исследования,
в том числе и осмысления роли гипотезы, все же пробивал
себе дорогу. Показательно, что существенный вклад в
этот процесс принадлежит ученому, чье имя в значитель-
ной степени олицетворяет подготовку революции в физи-
ке, произошедшей на рубеже XIX—XX вв. Мы имеем в
виду М. Фарадея.
Рассматривая атомистику, он обращает внимание на то,
что в современных ему изложениях это учение «часто пред-
ставляется выражением самих фактов», тогда как «оно в
лучшем случае является только предположением»30. Вооб-
ще, говорит он, надо «принимать во внимание постоянную
склонность ума успокаиваться на некотором предположе-
нии и, если оно отвечает всем настоящим требованиям,
забывать, что это лишь предположение; мы должны пом-
нить, что оно в таких случаях становится предрассудком и
неизбежно мешает в большей или меньшей степени яс-
ности суждения»31. Поэтому «мудрый ученый... будет в
видах безопасности дальнейшего пути, как собственного,
так и чужих, особо осторожен при различении того зна-
ния, которое состоит из предположений (я разумею теорию
28 Green G. An Essay on the Application of Mathematical Analy-
sis to the Theories of Electricity and Magnetism.— Nottingham, 1828,
p. VII (Цпт. по: Кирсанов В. С. Эфир и генезис..., с. 229).
28 См.: Кирсанов В. С. Эфир и генезис..., с. 224.
30 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электриче-
ству, т. II. М., 1951, с. 393.
31 Там же.
269
и гипотезу), от того, которое является знанием фактов и
законов; он никогда не поднимет первое до значения и
авторитета последнего»32. Установка Фарадея на четкое
различение опытного и теоретико-гипотетического в зна-
нии вполне соответствует осмыслению им и позитивной
роли гипотезы в познании, причем в познании именно
внутренней сущности явлений: «мудрый ученый» «имеет
наибольшую силу проникать в тайны природы и путем
гипотез отгадывать ее образ действия»33.
Чем, однако, можно объяснить столь радикальное пре-
одоление Фарадеем посленьютоновской эмпиристской
традиции в методологическом самосознании представите-
лей физической науки? Ведь сам Фарадей был гениаль-
ным физиком-экспериментатором. Его работы изобилуют
тщательно и даже любовно выполненными длинными
описаниями подробностей проделанных им физических
опытов. Его приверженность опытной науке простирается
настолько далеко, что в «Экспериментальных исследова-
ниях...» он совсем не пользуется математикой. В книге
нет ни одного случая употребления математической сим-
волики и формул.
Тем не менее часть ответа па наш вопрос может, по-
видимому, следовать из того, что Фарадею удалось вырабо-
тать концепцию поля, позволявшую преодолеть состояние
разброда, о котором как о причине господства эмпирии в
науке об электричестве говорил Ф. Энгельс. Следует иметь
в виду также, что Фарадей добился успехов в решении
проблем, в обсуждении которых даже у Ньютона столь
наглядно проявилась неизбежность обращения к гипоте-
зам как к средству организации исследования, направлен-
ного на познание внутренней природы вещей. «Свет и
электричество, — писал Фарадей, — это два искателя-
исследователя молекулярной структуры тел»34 *.
Но главная часть ответа на наш вопрос вытекает из
того, что Фарадей, по оценке Эйнштейна ЗБ, положил
начало первому существенному перелому в тех воззрени-
ях, которые во многом определяли картину мира в клас-
сической физике. Причем перелом касался концептуаль-
ных основ той самой физической науки, относительно ко-
торой так долго и настойчиво перед этим утверждалось,
32 Там же, с. 393—394.
33 Там же, с. 393.
34 Там же, с. 394.
38 См.: Эйнштейн А: Собр. науч, трудов, т. IV, с. 168.
270
что она не содержит никаких гипотез, что в силу сугубо
эмпирического характера все ее положения по своей до-
стоверности едва ли не равнозначны фактам. В такой си-
туации необходимость пересмотра концептуальных основ
физической картины мира вынуждала к четкому отделе-
нию,,насколько это было возможным, теоретических ком-
понентов знания от их фактуальпой основы и к признанию
гипотической природы во всяком случае тех основоположе-
ний физической теории, которые подлежали пересмотру.
Как подчеркнул уже в XX в. Н. Бор, «в конце концов
всякое наблюдение может быть, конечно, сведено к нашим
ощущениям. Но... при интерпретации наблюдений мы
должны всегда использовать теоретические представле-
ния»36. В условиях, когда для теоретической интерпрета-
ции фактов в наличии имелась только одна покоящаяся
на солидном эмпирическом фундаменте и признанная имен-
но в силу этого теория, истолкование самой такой теории
в духе одностороннего эмпиризма было едва ли не неиз-
бежным. Совсем иная ситуация складывается, когда появ-
ляется и получает признание — тоже вследствие солид-
ности своего эмпирического базиса — еще одна концеп-
туальная система, дающая основу альтернативной интер-
претации фактов. Новая гносеологическая ситуация дела-
ет очевидным то, что эмпирический базис теории и сама
теория — это разные вещи. Обнажается и неустрани-
мость в любой теории гипотетического характера даже са-
мых фундаментальных ее основоположений.
Характерно, что и Ньютон именно тогда с особой си-
лой настаивал на том, что концепции Декарта и картези-
анцев — это не более чем гипотезы, когда уже построил
свою теорию, создание которой тоже было крупнейшим
революционным переломом в развитии физики, ведь ло-
зунг «Гипотез не измышляю!» Ньютон провозгласил не
сразу. В первом издании «Начал» (1687 г.) его не было,
он появился лишь во втором издании (1713 г.). Более того,
в первом издании Книга III «Начал» открывалась набором
«Гипотез», которые в последующих изданиях были пере-
именованы в «Правила философствования» или в «Явле-
ния» 37. Примечательно также, что лозунг сформулирован
Ньютоном в контексте соображений в защиту концепции
тяготения, за которую он подвергся после первого издания
«Начал» осуждению на том основании, что его тяготение
36 Бор Н. Избранные научные труды, т. II.— М., 1971, с. 31.
37 См.: Cohen I. В. Hypotheses in Newton’s Philosophy.— Phy-
sis, 1966, v. VIII, fac. 2, p. 163—184.
271
есть скрытое свойство88. В предисловии ко второму изданию
«Начал», написанном с одобрения автора его молодым со
трудником Р. Котесом, этот последний выступает в защиту
Ньютона, отвергает интерпретацию тяготения как скры-
того свойства и характеризует как скрытую причину кар-
тезианский вихрь 38 39. А сам Ньютон определяет концеп-
цию вихрей как гипотезу, которая «подавляется многими
трудностями»40.
Таким образом, и у Ньютона обостренное осознание
гипотетического характера концептуальных основ карте-
зианской физики есть результат создания самим Ньюто-
ном альтернативной концепции, что было настоящей ре-
волюцией в физике. Но то обстоятельство, что в плане
экспериментального обоснования физика Декарта, ко-
нечно, же, не выдерживала сравнения с теорией Ньюто-
на, позволило этому последцему противопоставить свою
теорию, как якобы исключительно индуктивно-эмпириче-
скую, концепции Декарта, как якобы сугубо умозритель-
но-гипотетической. Сделать это было не так уж трудно еще
и в силу приверженности Декарта рационалистической
методологии.
Но в дальнейшем, когда революционным изменениям
подвергалась уже физическая картина мира, покоящаяся
на фундаменте ньютоновской механики, ситуация была
качественно иной. То, что мы видим у Фарадея, можно
квалифицировать как начало перелома в методологиче-
ской рефлексии физиков по поводу природы собственной
деятельности. Содержание этого перелома составлял по-
ворот к осознанию специфики форм и средств теоретиче-
ского уровня познания и к уяснению естествоиспытателя-
ми ненадобности и вредности эмпиристских шор.
Чем более глубокие пласты концептуальных основ фи-
зической картины мира подвергались революционной лом-
ке, тем решительнее преодолевались эмпиристские иллю-
зии. Эту закономерность особенно наглядно демонстри-
рует понимание соотношения опыта и теории А. Эйн-
штейном, гению которого, по словам Н. Бора, «удалось
полностью перестроить и расширить внушительное здание,
фундамент которого был заложен великими работами
Ньютона»41.
38 См.: Котес Р. Предисловие издателя..., с. 12.
, 39 Там же, с. 12—13.
40 Ньютон И. Математические начала..., с. 658.
41 Бор Н. Избр. науч, труды, т. II, с. 479.
272
Проблема соотношения опыта и теории занимает осо-
бое место среди теоретико-познавательных проблем, к ко-
торым Эйнштейн проявлял неизменный глубокий инте-
рес 42. Поражает настойчивость, с которой он снова и сно-
ва обращался к ней. Решительно подчеркивая значимость
для физики эмпирической ориентации, Эйнштейн основ-
ной акцент все же делает на специфику теоретического
мышления 43. Эмпиристские взгляды физиков предшеству-
ющих поколений он прямо квалифицирует как ошибочные:
«Ошибаются теоретики, думающие, что теория индуктив-
но выводится из опыта. Даже великий Ньютон не смог
избежать этой ошибки»44 45. Говоря о всей так называемой
«феноменологической» физике XIX в., представители ко-
торой усматривали конечную цель физики в установлении
эмпирических зависимостей и полагали, что эта цель
«может быть достигнута из опыта чисто индуктивным пу-
тем»46, создатель теории относительности подчеркивает
ограниченность такой установки и констатирует роль
именно механики Ньютона в ее преодолении: «Величай-
ший подвиг механики Ньютона состоит в том, что ее по-
стоянное применение привело к выходу за рамки феноме-
нологических представлений»48.
Резко антифеноменалистическая позиция Эйнштейна
хорошо просматривается и в его отношении к Э. Маху,
который был не только крупным физиком, но и одним из
лидеров философского эмпиризма на рубеже XIX—
XX вв. Не касаясь всей сложной проблемы связи махист-
ской философии с революцией в физике, гениальный ана-
лиз которой содержится в книге В. И. Ленина «Материа-
лизм и эмпириокритицизм», отметим только, что револю-
ция в физике была питательной почвой махистского вари-
анта философского эмпиризма главным образом тогда,
когда эта революция «решала задачи», так сказать, разру-
шительного характера, когда шла ломка старых законов и
основных принципов, вызвавшая кризис физики 47 (вспом-
42 Философские воззрения Эйнштейна сложны, и однозначная
их оценка была бы недопустимым упрощением. Нас интересует один
их аспект, и даже если в приводимых нпже цитатах затрагиваются
и другие аспекты, обсуждать их мы по будем.
43 См., например: Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т. IV,
с. 123—124, 154, 167—168, 183—184, 202—203, 229, 262—263 и др.
44 Там же, с. 209.
45 Там же, с. 210.
4в Там же.
47 См.: Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 272.
273
Ййм еще раз замечание Ф. Энгельса о состоявши разброда
в науке как причине господства эмпирии). По созидатель-
ная сторона этой же революции в физике, в частности в
значительной мере представленная творчеством Эйнштей-
на, оказывается связанной как раз с радикальным пре-
одолением естествоиспытателями эмпиристских взглядов.
В 1932 г. Эйнштейн писал: «В настоящее время из-
вестно, что наука не может вырасти на основе одного
только опыта и что при построении науки мы вынуждены
прибегать к свободно создаваемым понятиям, пригод-
ность которых можно a posteriori проверить опытным
путем. Эти обстоятельства ускользали от предыдущих
поколений, которым казалось, что теорию можно постро-
ить чисто индуктивно, не прибегая к свободному, творче-
скому созданию понятий»* 48. И далее Эйнштейн прямо
связывает это преодоление физиками эмпиристских иллю-
зий с революцией в физике: «В последнее время перестрой-
ка всей системы теоретической физики в целом привела к
тому, что признание умозрительного характера науки ста-
ло всеобщим достоянием»49.
Отношение Эйнштейна к Маху (имеется в виду гносео-
логические взгляды Маха) было непростым. В нашу зада-
чу не входит анализ всех сторон этого сложного вопроса.
Нам важно зафиксировать, что, с одной стороны, сам
Эйнштейн усматривал позитивное влияние на себя Маха
в том, что тот своими историко-критическими статьями пря-
мо или косвенно помог ему преодолеть отношение к осново-
полагающим понятиям старой физики как к чему-то неиз-
менно данному и не поддающемуся пересмотру, помог
«подорвать излишне большой авторитет этих понятий»50.
Следовательно, влияние эмпиристских идей и в данном
случае связано прежде всего с разрушительной стороной
революционной перестройки науки. Но, с другой стороны,
Эйнштейн резко выступал против самой сути основопола-
гающих положений эмпиристской. доктрины Маха. Пока-
зательно в этом плане следующее его суждение: «Никто
из тех, кто действительно углубляется в предмет, не станет
отрицать, что теоретическая система практически одно-
значно определяется миром наблюдений, хотя никакой
логический путь не ведет от наблюдений к основным прин-
ципам теории... Именно в недостаточном учете этого обсто-
48 Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т. IV, с. 167.
48 Там же.
60 Там же, с. 28—29.
274
ятельства серьезно упрекают физики некоторых из тех,
кто занимается теорией познания. Мне кажется, что в этом
корень и прошедшей несколько лет назад полемики между
Махом и Планком»61.
В 1949 г. в «Автобиографических заметках» Эйнштейн
наряду с сильным впечатлением, которое в молодости
произвел на пего Мах своим скепсисом и всей своей гно-
сеологической установкой в целом, специально подчер-
кивает, что «сегодня» эта установка представляется ему
«в существенных пунктах несостоятельной»62, поскольку
Мах «недостаточно подчеркнул конструктивный и спе-
кулятивный характер всякого мышления, в особенности
научного мышления. Вследствие этого он осудил теорию
как раз в тех ее местах, где конструктивно-спекулятив-
ный характер ее выступает неприкрыто, например в кине-
тической теории»63.
В целом, безотносительно к именам, идеал позитивис-
тов, полагающих, что единственная цель науки состоит в
том, что она «должна устанавливать связь между опытны-
ми фактами», Эйнштейн презрительно оценивает как «при-
митивный идеал», не способный «зажечь такую сильную
исследовательскую страсть, которая и явилась причиной
подлинно великих достижений»64.
Столь же негативно отношение Эйнштейна и к односто-
ронней эмпиристской абсолютизации метода индукции.
Она настолько неприемлема для него, что, отвергая ее, он
явно перегибает палку и впадает в другую крайность:
«Сторонник абстрактного метода или индукции может
назвать наши слои «степенями абстракции», но я не счи-
таю правильным скрывать независимость понятия от чув-
ственного восприятия. Отношение между ними аналогично
не отношению бульона к говядине, а скорее — отношению
гардеробного номера к пальто»66.
Но Эйнштейн не просто отвергает эмпиристское «пред-
ставление о том, что все понятия получаются из ощу-
щений путем «абстракции», т. е. отбрасывания какой-то
части их содержания»66. Он оценивает это представление
как роковое для мышления, ибо если принять его, «то
нетрудно прийти к мысли о том, что все понятия и суж- 51 52 53 54 * *
51 Там же, с. 41.
52 Там же, с. 266.
53 Тс^м же.
54 Там же, с. 171.
85 Там же, с. 203
66 Там же, с. 251.
275
дения, не выводимые из чувственных восприятии ввиду
их «метафизического» характера, должны быть изъяты
из мышления»®7, а «это требование, если его проводить
последовательно, полностью исключает всякое мышление
как „метафизическое”»58.
Таким образом, из суждений Эйнштейна, где он каса-
ется вопроса о соотношении опыта и теории, складывает-
ся картина глубоко продуманной и аргументированной
критики основополагающих идей эмпиризма как фило-
софской доктрины. Причем в значительной части пунктов
оценки А. Эйнштейном эмпиризма очень близки соответ-
ствующим оценкам Ф. Энгельса, особенно тем оценкам,
которые основоположник философии диалектического ма-
териализма высказал в «Диалектике природы»59.
А. Эйнштейн — далеко не единственный выдающийся
представитель физики XX в., в полной мере осознавший
и несоответствие реальной практике развития науки,
и бесплодность для нее эмпиристских установок. В каче-
стве примера укажем на позицию М. Планка 6% который
«был первым „стопроцентным” теоретиком в истории нау-
ки»61, и на Э. Резерфорда 62, труды которого «раскрывают
душу экспериментальной работы»63. Не менее показатель-
на в этом плане позиция Н. Бора 64. Особое внимание
Бора привлекало то обстоятельство, что революционные
изменения в физике, подобные созданию теории относи-
67 Там же, с. 251—252.
68 Там же, с. 252.
69 См. например: Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 434, 542—
543, 555. Напомним в связи с этим о том, какую роль в судьбе руко-
писи «Диалектики природы» сыграл отзыв о ней Эйнштейна. Под дав-
лением Бернштейна, в чьих руках находилась рукопись, Герман-
ская социал-демократическая партия признала ее устаревшей и
непригодной для печати. Когда в 1924 г. Бернштейна заставили
направить ее на отзыв Эйнштейну, великий физик высказался За
безотлагательную ее публикацию, после чего в 1925 г. она и была
опубликована (см.: Каталин Л. Мы были тогда дерзкими парня-
ми..., М., 1979, с. 193).
60 См.: Планк М. Единство физической картины мира.— М.,
1966, с. 46—50, 81—83, 130, 172, 198—199. .
61 Клаус Е. М. Макс Планк.— В кн.: Планк М. Единство фи-
зической картины мира, с 248.
62 См.: Резерфорд Э. Изб. науч, труды. Строение атома и ис-
кусственное превращение элементов.— М., 1972, с. 358, 367—368.
63 Флеров Г. Н. Развитие учения о радиоактивности в Совет-
ском Союзе.— В кн.: Резерфорд Э. Избр. науч, труды. Радио-
активность.— М., 1971, с. 422.
64 См., например: Бор Н. Избр. науч, труды, т. II. с. 31, 42,
45, 204, 208, 255, 483, 496, 506.
276
тельности, открытию кванта действия и созданию кван-
товой теории, проливают «новый свет на самые основы
описания природы»65, так как при этом обнаруживается
не только то, «что классическое физическое описание яв-
ляется идеализацией и имеет ограниченную примени-
мость»66, но и то, что «для разумного использования по-
нятий,, на которых основаны сообщения об опытных фак-
тах, необходимы предпосылки, до того не замеченные»67.
И все же именно А. Эйнштейн выразил антиэмпирист-
скую позицию физиков XX в. наиболее ярко и глубоко,
с особой настойчивостью и полемической заостренностью
подчеркивая специфику теоретического мышления.
Итак, если у И. Ньютона мы смогли зафиксировать,
как намечается, да и то в значительной мере лишь де фак-
те, расхождение путей эмпиризма как научной тенденции
и эмпиризма как философской доктрины, то на примере
крупнейших представителей физики первой половины
XX в. можно видеть, как далеко зашла их дивергенция
именно в то время, когда эмпиризм как философская
доктрина сначала в махистской философии, а затем в осо-
бенности в философии логического позитивизма достига-
ет, пожалуй, высшей точки своего развития и влияния.
Первоначально, пока эмпиризм как философская докт-
рина еще не проявил в достаточной степени свою субъ-
ективно-идеалистическую и агностическую сущность, его,
действительно, было трудно отделить от эмпиризма как
научной тенденции. Так, с одной стороны, физик Ньютон
декларирует эмпирическую ориентацию своей научной
деятельности в форме, которая иногда дает повод интер-
претировать ее как декларацию определенных существен-
ных установок эмпиризма как философской доктрины.
С другой стороны, философ Бэкон, стоящий у истоков
эмпиризма как философской позиции, одну из основных
задач своей деятельности видел в разработке эмпириче-
ских методов реального научного познания, т. е. закла-
дывал основы эмпиризма как научной тенденции.
И только когда, с одной стороны, эмпиризм как фило-
софская доктрина достаточно обнажил свою идеалистиче-
скую и агностическую, словом, антинаучную, сущность,
а с другой стороны, когда само развитие науки, и прежде
всего его революционные фазы, проясняют природу пред-
65 Там же, с. 511.
66 Там же, с. 506.
67 Там же, с. 511.
277
посылок, лежащих в основе научного познания, и в ре-
зультате обнаруживается, что эмпиристская позиция,
даже если ее декларируют сами естествоиспытатели, не
более чем иллюзия,— только в результате всего этого
происходит резкое отмежевание эмпиризма как научной
тенденции от эмпиризма как философской доктрины.
Обратимся теперь непосредственно к философской
доктрине эмпиризма. Несмотря на то, что первые этапы ее
формирования были тесно связаны со становлением науки
Нового времени и ориентацию на науку ее представители
сохраняют и по сей день, все же в ее оформлении как осо-
бой философской доктрины решающую роль сыграло то,
что проблемы гносеологии оказались в центре тех новых
идейных битв, которыми Новое время обогатило характер-
ное для всей истории философии противоборство двух
главных ее направлений — материалистического и идеа-
листического.
Даже когда первоначально эмпирическая ориентация
науки Нового времени составила предмет философской
рефлексии в связи преимущественно с проблемой метода,
уже тогда за противоположностью ориентаций Ф. Бэко-
на — на методологию эмпирического — и Р. Декарта —
на методологию теоретического исследования — отчетливо
просматриваются ростки идей соответственно сенсуализма
и рационализма, борьба которых наложила заметный отпе-
чаток на противоборство материализма и идеализма в
дальнейшем.
Мы уже отмечали, что у Ньютона его эмпирические
декларации имели антидекартовскую направленность.
Но и у Бэкона в его методологических разработках, и у
Ньютона в его методологической рефлексии явственно
преобладает интерес к индукции как методу получения
научных обобщений. Эйнштейн также: когда он размыш-
ляет о месте, которое занимает теоретическая физика по
отношению к экспериментальной физике, то в центре его
внимания оказывается проблема установления общих
принципов, отражающих «определенные общие черты ог-
ромногб множества экспериментально установленных
фактов»68.
Иное дело — позиция представителей эмпиризма как
философской доктрины. У них с самого начала и по сей
день в центре внимания не проблемы получения нового
знания, а проблема редукции уже имеющегося знания
к эмпирически воспринимаемым данным или к их сочета-
88 Эйнштейн А. Собр. науч, трудов, т. IV, с. 14—15.
278
ЙЙГО. Ё этом состоит бДйо из вйжнЫх ^азлийий МёяЭДУ
эмпиризмом как научной тенденцией и эмпиризмом как
философской доктриной. Оно непосредственно отражает
различие тех целей,, которые определяют эмпирическую
ориентацию представителей конкретных наук и сторон-
ников философской доктрины эмпиризма. Если первые
непосредственно заняты получением нового знания, то
вторые ориентированы на эмпиристское толкование уже
имеющегося знания. Другими словами, эмпирическая
ориентация как важнейший методологический принцип
практики научного исследования проявляет себя прежде
всего в динамике научного поиска. А для эмпиризма как
философской доктрины характерна установка на создание
статичной феноменалистической модели знания: «Эмпи-
ризм пытается построить или сконструировать знание
из некоторых базисных элементов, которые... несомненны.
Наиболее ясное выражение этой точки зрения должно,
вероятно, обнаруживаться в эмпиризме XX в., особенно в
том,, который ассоциируется с движением логического
позитивизма. Эта точка зрения обнаруживается также в
британском эмпиризме XVII и XVIII вв.„ у Локка, Берк-
ли и Юма, но и у них опа перегружена другими элемента-
ми и другими формами эмпиризма»69.
У истоков такой эмпиристской концепции действитель-
но стоит Д. Локк. В полемическом выступлении против
«врожденных идей» Декарта он настолько заострил проб-
лему источника и исходного материала знаний, что после
него эта проблема надолго остается в центре внимания
философов. Со спорами вокруг этой проблемы связаны
наиболее яркие страницы борьбы сенсуализма и рациона-
лизма. Однако нет оснований считать самого Локка родо-
начальником собственно эмпиризма как философской док-
трины. Его эмпирическая ориентация еще очень близка
ориентации Ньютона, т. е. эмпиризму как научной тенден-
ции. Как правильно подчеркнул М. Мандельбаум,
Дж. Локк, испытавший значительное влияние идей
Р. Бойля и И. Ньютона, стоял на позициях атомизма.
Чувственные восприятия он объяснял действием частиц,
которые сами по себе совершенно недоступны чувственным
восприятиям 70. А признание атомистических сущностей
несовместимо с последовательным феноменализмом.
69 Hamlyn D. IV. Empiricism.— In: Encyclopedia of Philosophy
vol. 2. N. Y.— L., 1967, p. 500.
’° Cm.: Mandelbaum M. Philosophy, Science and Sense Percep-
tion.Baltimore, 1964, p. 18—19.
279
Таким образом, материалистическая позиция, с кото-
рой Локк отстаивал (несмотря на известные колебания)
эмпиризм против рационализма, предопределила непри-
емлемость для пего последовательного феноменализма,
хотя феноменалистическая тенденция в его учении без-
условно просматривается. В защиту рационалистической
концепции знания, как известно, выступил против Локка
идеалист Лейбниц. Но такая «расстановка сил» сохраня-
лась недолго. Очень скоро полем борьбы материалистиче-
ской и идеалистической линий в -гносеологии стала сама
эмпирическая ориентация в решении вопроса об источни-
ке знаний. И именно это последнее обстоятельство непо-
средственно определило оформление основополагающих
идей эмпиризма как философской доктрины.
Дж. Беркли обратил сенсуалистическую установку в
аргумент против материализма в пользу субъективного
идеализма, а Д. Юм на основе этой же сенсуалистической
установки в основном завершил разработку идей, которые
и по сей день являются основополагающими для эмпириз-
ма как философской доктрины. Эмпиризму Юм придал
форму последовательного феноменализма, полностью
отрицающего способность человеческого познания про-
никнуть в сущность явлений. В науке эмпирическая ори-
ентация есть ориентация на познание объективной исти-
ны, ибо «для всякого естествоиспытателя, не сбитого с
толку профессорской философией, как и для всякого мате-
риалиста, ощущение есть действительно непосредствен-
ная связь сознания с внешним миром»71. Поэтому эмпири-
ческая ориентация выступает для науки гарантом ее свя-
зи с объективной реальностью, гарантом объективно-
истинностного характера научного знания. За феномена-
листической же трактовкой знания в рамках эмпиризма
как философской доктрины стоит агностический отрыв
знания от действительности, поскольку «ощущение при-
нимается не за связь сознания с внешним миром, а за
перегородку, стену, отделяющую сознание от внешнего
мира, — не за образ соответствующего ощущению внеш-
него явления, а за „единственно сущее“»72.
Уже в эмпирических декларациях Ньютона заметны
скептические нотки. Феноменалистические идеи питают
агностическую тенденцию у Локка. Беркли делает следу-
ющий шаг в этом направлении. Он атакует понятие суб-
71 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 46.
72 Там же.
280
станции Локка, опираясь на его же, Локка, феноменали-
стическое понятие вторичных качеств и отвергая понятие
первичных качеств. У Юма же феноменализм полностью
обнажил свое внутреннее родство с агностицизмом.
За агностическим решением вопроса о познаваемости
мира фактически стоит дуалистическое решение первой
стороны основного вопроса философии. И то, и другое
есть результат «раздувания в абсолют» верного положения
о принципиальном различии знания о мире и самого внеш-
него мира. Несомненна «критическая» значимость этого
последнего положения самого по себе. Оно верно предо-
стерегает от неоправданной наивной онтологизации чело-
веческих представлений, понятий и т. п. Эту критическую
функцию оно способно выполнять и тогда, когда принима-
ет форму феноменалистической позиции 73. Но надлежит
помнить, во-первых, что эта позиция закрывает путь к
пониманию диалектики относительной и абсолютной ис-
тины, и, во-вторых, что «право» предостерегать от указан-
ной онтологизации не является монопольным «правом»
сторонников эмпиризма как философской доктрины, ибо
для этого достаточно сознания принципиального разли-
чия знания и действительности без того, чтобы доводить
подчеркивание этого различия до односторонней крайнос-
ти агностического феноменализма и релятивизма.
Если попытаться теперь выделить значимые для наше-
го рассуждения основополагающие идеи эмпиризма как
философской доктрины, то ими окажутся феноменализм
и редукционизм. С той или иной степенью эксплицитности
они разрабатывались на всех этапах развития этой док-
трины. В XX в. разработку эмпиристской доктрины осу-
ществлял неопозитивизм, существенно модифицировав ее
в соответствии со смещением интереса в область анализа
языка науки и обсуждением встающих особенно остро в
связи именно с этой тематикой специфических теоретико-
познавательных проблем 74. Такая логико-лингвистиче-
ская модификация эмпиризма позволила представителям
неопозитивизма выдвинуть целую программу конкретных
разработок в области эпистемологии и на протяжении
достаточно длительного времени концентрировать усилия
на ее реализации.
73 О роли скепсиса Маха в преодолении догматической веры в
механику как основу физики см., например: Эйнштейн А. Собр.
науч, трудов, т. IV, с. 27—29, 266.
74 См.: Козлова М. С. Философия п язык.— М., 1972.
281
Напомним, что эта программа имела и свой философ-
ско-идеологический резон, прямо связанный с борьбой
материализма и идеализма. Он состоял в анти-«метафизи-
ческой» ее направленности. Конкретно это выражалось
в том, что «метафизические» проблемы, т. е. основополага-
ющие философско-мировоззренческие проблемы, фокус
которых составляет основной вопрос философии, провоз-
глашались псевдопроблемами 75. Такая их квалификация
была непосредственно связана с эмпиристской теорией
значения, опирающейся на принцип верификации:
утверждение значимо, если и только если оно в принципе
ве рифицируемо.
Совсем по-другому «поступили» с логикой и математи-
кой, хотя относительно этих последних неприменимость
эмпиристского принципа верификации, равно как и не-
возможность их редукции к «чувственным данным», не
менее очевидна, чем относительно «метафизики». Как из-
вестно, именно такого рода трудность эмпирического обос-
нования математики заставила в свое время И. Канта
объявить ее основоположения априорными.
Правда, в XIX в.- Дж. Ст. Милль предпринял попытку
последовательно эмпиристски трактовать логику и мате-
матику. Но эта наиболее крайняя версия эмпиристской
доктрины пе нашла поддержки. Логические позитивисты
предпочли вернуться в определенном смысле к юмов-
скому различению отношений между идеями и фактами.
По Юму, в математических науках суждения описывают
отношения между идеями и поэтому «могут быть открыты
путем одной только деятельности мысли независимо от
того, что существует где бы то ни было во вселенной»76.
Истины математики необходимы, ибо их отрицание ведет
к противоречию, в то время как «противоположность вся-
кого факта всегда возможна, потому что она никогда не
может заключать в себе противоречия»77.
Продолжая эту линию, логические позитивисты при-
дали основополагающее значение различению логических
и фактуальных истин. Допускалось также, что математика
может быть редуцирована к логике и что, следовательно,
ее положения принадлежат к области логических истин.
Этим создавалась видимость преодоления одного из самых
75 См.: Carnap R. Scheinprobleme in der Philosophie. Das Fremd-
psychische und der Realismusstreit.— Berlin, 1928.
76 Юм Д. Соч., т. 2,— M., 1965, с. 27.
77 Там же, с. 28.
282
неприятных для эмппристских построений затруднений —
затруднения с толкованием математических знаний.
Ставя вне пределов применимости эмпиристски трак-
туемых принципов верификации и редукции «метафизику»,
математику и логику, т. е. те области знания, на материале
которых обнаружить несостоятельность эмпиристской
доктрины не составляет особого труда, программа логиче-
ского позитивизма все же оказалась отнюдь не застрахо-
ванной от столкновения с трудностями, которые были для
нее непреодолимыми применительно и к другим областям
знания. Так, например, критерий верификации имел
тенденцию исключать не только «метафизические» поло-
жения, но и вообще всякий закон пауки. Более того, на-
помним вывод Эйнштейна (1944 г.) о том, что «боязнь мета-
физики» вообще была чревата для эмпиристского фило-
софствования перспективой исключения всякого мыш-
ления. В конце концов вся эмпиристская программа ло-
гического позитивизма была признана обанкротившейся.
И показательно, что подобно тому как преодоление эм-
пиристских иллюзий в самой науке было, как мы попыта-
лись показать это выше, существенным образом связано с
революционными сдвигами в развитии науки, подобно это-
му в рамках «философии науки» Т. Кун радикальным об-
разом порывает с позитивистской эмпиристской' традици-
ей, исследуя феНомен научной революции 78.
В. В. Пазелъский
ЛОГИЧЕСКИЕ И СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
ЭКСПЕРТНОЙ ОЦЕНКИ НОВОГО ЗНАНИЯ
В последнее время в нашей печати, а особенно за рубе-
жом, отмечается рост публикаций, посвященных социо-
логическому анализу производства и генезиса научного
знания. Такое явление можно считать закономерным,
поскольку новый подход позволил рассмотреть научную
деятельность в таких аспектах, которые были недостижи-
мы в пределах видения науки, приверженцами которого
на Западе были философы позитивистского направления.
78 См.: Кун Т. Структура научных революций.— М., 1977.
283
Новый подход сформировался как результат тенденции,
противоположной позитивистскому акцентированию им -
манентных, чисто логических законов развития знания.
Именно из-за внимания к этим внутренним законам пози-
тивистская методология квалифицируется как интерна-
листская. Но новый, экстерналистский, подход, характер-
ный для ведущих социологов науки, отличается, на наш
взгляд, излишней категоричностью. Вместо того, чтобы
учесть достижения логического анализа науки, предста-
вители социологического подхода зачастую «с порога»
отвергают все построения интерналистов, предъявляя им
не всегда обоснованные обвинения в неспособности объяс-
нить развитие научного знания. Так, анализируя дости-
жения традиционной методологии, социологи науки под-
черкивают то обстоятельство, что интерналисты возводят
в абсолют прошлый опыт науки.
Следовательно, сторонники нового подхода заостряют
внимание на том, что на каждом историческом этапе раз-
вития науки существует своя совокупность методов.
Именно эта контекстуальность методологии, а также прин-
ципиальная невозможность разработать универсальную
методологию и используются в качестве основных аргу-
ментов социологами науки.
Можно сказать, что сторонники методологического
подхода делают попытку рассмотреть науку изнутри, вы-
делить ее имманентные свойства, а сторонники социологи-
ческого подхода рассматривают науку извне, изучая сам
процесс ее формирования. И если методологи науки трак-
товали научное познание как деятельность абстрактного
субъекта, «гносеологического робипзона», способного лишь"'
к формально-логическому мышлению, то социологи науки
не учитывают тот важный фактор, что научное сообщество
в ходе своей деятельности все-таки руководствуется неко-
торой совокупностью логических приемов получения но-
вого знания. Само разграничение анализа на методологи-
ческий и социологический оказывается искусственным
приемом рефлексии над научной деятельностью, так как
эти два подхода не просто дополняют друг друга, рассмат-
ривая научную деятельность с разных сторон, но и явля-
ются двумя путями достижения одной цели — анализа
научной деятельности, которая, с одной стороны, протека-
ет по логическим законам, а с другой — есть деятельность
объединенных в социальные группы людей.
Цель статьи — дать пример совмещения интерналист-
ского и экстерналистского подходов к ситуации появления
нового научного знания. Проанализируем в этой связи
284
схему Равеца г. Он указывает на два пути распростране-
ния и становления научного знания: 1) личные контакты
ученых в процессе совместной научной деятельности и
2) публикацию новых результатов.
Рассмотрим подробнее, как Равец анализирует влия-
ние социологических факторов на формирование нового
знания в процессе его публикации. Последнее происходит
в два этапа: сначала, при приеме рукописи, производится
ее оценка полномочным экспертом, а затем, после выхода
работы в свет, осуществляется проверка научной значи-
мости опубликованного. Мы покажем, что анализ соци-
ального механизма развития знания, предложенный Ра-
вецем, носит чисто описательный характер, так как при
этом не вскрываются внутренние причины, вызвавшие
определенное отношение к этому знанию. Так, остается
неясным, какими логическими установками руковод-
ствуется эксперт при оценке работы, каковы логические
критерии эмпирической значимости новых результатов.
Воспользуемся его схемой и на ее основе попытаемся
построить более полную и развернутую схему, т. е. учтем
не только экстерналистские (социологические), но интер-
налистские (логические) факторы.
Как отмечает сам Равец, новое утверждение прежде
всего попадает к полномочному эксперту, который по зада-
нию редакции обязан произвести его оценку. Оценка,
данная экспертом, по необходимости будет лишь предва-
рительной и достаточно грубой, .так как ни один специа-
лист не может учесть интересы всего научного сообщества.
Нам важно подчеркнуть, что эти интересы не обязательно
определяются социальным отношением внутри группы
ученых, как это утверждает Равец. Чаще всего эксперт
руководствуется некоторой совокупностью логических
критериев оценки знания, которые, устраняя частные ин-
тересы отдельных ученых, обеспечивают выполнение их
группового интереса. Именно здесь логические критерии
выходят на первый план.
Первым таким критерием является, как указывается
в отечественной литературе, возможность выдвижения
новых гипотез на основе предложенной публикации1 2.
Эта возможность определяется принятыми в том или ином
1 См.: Ravetz J. R. Scientific Knowledge and its Social Prob-
lems.— Oxford, 1971, p. 182—184.
2 См.: Карпович В. II. Проблема, гипотеза, закон.— Ново-
сибирск, 1980, гл. 2.
285
йаучйой Сообществе логическими и методологическими
правилами, и значит, данный критерий, по существу,
попадает в разряд иптерналистских критериев знания.
Следующий критерий оценки нового знания — это
согласованность его с фактами и теориями, уже имею-
щимися в распоряжении сообщества. Этот критерий ва-
жен в силу по крайней мере трех причин: во-первых,
потому, что теория, не связанная с другими фрагментами
знания в данной и смежных областях науки, не может быть
включена в сферу научной организации знания, так как
этим будет нарушена преемственность развития науки,
ее стремление к целостности и единообразию, ибо «сово-
купность не связанных внутренним единством разроз-
ненных знаний, даже если они относятся к одной области
реальной действительности, еще не образует науки»3.
Во-вторых, нельзя не учитывать того, что «объяснение и
предсказание любого реального события или факта воз-
можны только на основе синтеза теоретического знания
из различных наук»4. Вряд ли возможен синтез знания,
если факты и теории противоречат друг другу. И в-треть-
их, «согласие с результатами других теорий косвенным
образом подтверждает истинность самой теории, хотя,
конечно, такого рода подтверждение не может носить
окончательный характер. Зато противоречие с твердо
установленными законами других теорий может рассмат-
риваться как окончательное опровержение»5 6.
Заметим, однако, что новая теория не обязательно
должна быть дискредитирована. Опровергнута может быть
старая теория, если новая содержит данные, не учтенные
в более ранних теориях. Возможно также, что новая тео-
рия несет в себе объяснение противоречия и включает в
себя старую как частный случай.
Обратим внимание на то, что, обсуждая критерий со-
гласованности с наличным знанием, мы вынуждены были
постоянно употреблять такие понятия, как «противоре-
чивость», «подтверждение», «опровержение», т. е., в сущ-
ности, логические, а значит иптерналистские, понятия.
Третий критерий, которым руководствуется опытный
эксперт после того как научная значимость новых утверж-
дений и согласованность их с уже имеющимся знанием
установлены, — это методологическая правильность полу-
3 Рожанский И. Д. Античная наука.— М., 1980, с. 11.
4 Целищев В. В., Карпович В. Н., Поляков И. В. Логика п язык
научной теории.— Новосибирск, 1982, с. 103.
6 Там же, с. 104.
286
чения новых результатов. Понятие методологической пра-
вильности включает в себя широкий круг проблем. Это
правильность и чистота проведения эксперимента, пра-
вильность интерпретаций эмпирического материала, по-
лученного в результате эксперимента, соблюдение неза-
висимости исходных понятий и аксиом при построении
теории, отсутствие противоречий внутри теории и обосно-
ванность выводов. Данному критерию эксперт следует с
наибольшей настойчивостью, ибо если, руководствуясь
первыми двумя, он может пойти на сознательное послаб-
ление требований, мотивируя это своей недостаточной ин-
формированностью относительно интересов других чле-
нов сообщества, то здесь речь идет о его профессиональ-
ной компетенции, так как данный критерий менео всего
зависит от предпочтений членов сообщества, а определя-
ется сложившимися в сообществе логическими требова-
ниями к исследованию.
И последний критерий — критерий эмпирической зна-
чимости новых утверждений. Смысл его в том, что любое
естественно-научное исследование должно опираться на
реальные эмпирические данные. По мнению Равеца, та-
кое требование почти не предъявляется. Это происходит
потому, что любой критерий эмпирической значимости
предполагает воспроизводимость экспериментов, на кото-
рых основаны публикации новых результатов 6.
Однако, рассуждает далее Равец, в подавляющем боль-
шинстве случаев ученый-эксперт не пытается воспроиз-
вести эксперимент для проверки нового утверждения по
двум причинам: во-первых, воспроизведение его в совре-
менной науке зачастую требует затраты больших мате-
риальных ресурсов и привлечения большого количества
людей, и, во-вторых, существует своеобразный «принцип
доверия» между учеными, согласно которому они не фаль-
сифицируют результаты своих опытов. Проверка на эм-
пирическую обоснованность, по Равецу, зачастую, таким
образом, ограничивается внимательным изучением описа-
ния эксперимента.
На самом же деле Равец здесь неточен. Сопоставление
выводов исследования с эмпирическими посылками уже
представляет собой проверку эмпирической значимости.
Эта проверка протекает по законам индуктивной логики,
а значит, ориентирована на иптерпалистские критерии
новизны знания.
Следующий этап апробации новых результатов, по
Равецу, начинается после их опубликования. На данной
• Ravetz J. R. Scientific Knowledge..., р. 151.
287
стадии осуществляется наиболее жесткая проверка иссле-
дования на научную значимость. Слабые, незначимые ра-
боты просто игнорируются. Никто не станет утруждать
себя проверкой этих работ на согласованность с имею-
щимся знанием и эмпирическую значимость. Зато некото-
рые публикации оцениваются сообществом как очень важ-
ные даже в противовес оценке эксперта.
Возникают вопросы: чем руководствуется все научное
сообщество при оценке публикации? Учитываются ли
здесь какие-либо логические правила, или действуют
исключительно социологические законы? Как мы уже от-
мечали, социологи науки, анализируя традиционную
методологию, пытаются обосновать непригодность логи-
ческих правил путем указания на их контекстуальный
характер 7. Но правомерно ли отвергать эти критерии
только потому, что ни один из них «не работает» абсолют-
но во всех случаях? Более интересна позиция видного
представителя постпозитивизма П. Фейерабенда. Призна-
вая неуниверсальный характер правил традиционной ме-
тодологии, он заявляет: «Я утверждаю, что у всех правил
есть свои ограничения, но не утверждаю, что мы должны
обходиться без правил. Я выступаю за контекстуальное
объяснение, но контекстуальные правила не должны
заменять абсолютные правила, а должны их дополнять.
В своей полемике я не хочу ни элиминировать правила,
ни доказывать их никчемность. Мое намерение состоит в
том, чтобы предложить расширение набора правил и
новые пути их использования»8 9.
Контекстуальный характер логических законов, та-
ким образом, не может быть доказательством их непри-
годности. Скорее как раз контекстуальность служит сви-
детельством изменения логики в процессе формирования
теоретической науки. На этот факт указывал Ф. Энгельс,
когда писал, что «теоретическое мышление каждой эпо-
хи... это —исторический продукт, принимающий в различ-
ные времена очень различные формы...»8. Следовательно,
изменение законов логики во времени вовсе не означает от-
сутствия их в каждый определенный исторический период.
Таким образом, экстернализм социологического под-
хода во всех проанализированных случаях доказывает
лишь то, что интерпалистские критерии носят не всеоб-
щий, а конкретно-исторический характер.
7 См.: Малкей М. Наука п соцпологпя знания.— М., 1983, с. 92.
8 Feyerabend Р. Science in Free Society.— L., 1978, p. 164.
9 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т. 20, с. 366.
\I in!:
I. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВА 1111)1
НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Весселъ X. Свободная от парадоксов система сл-дов.типи в
логике высказывании и нетрадиционной теории пр.-дп
кацик.......................................... '
Переверзев В. Н. Логическая семантика теории мноаеттв .17
Ледников Е. Е., Омелъянчик В. И. Теория определенных они
саний для алетпческоп модальной логики......... 70
Свириденко Д. И. Предпосылки логического подхода к прог-
раммированию .................................. ‘Л
II. СЕМАНТИКА ЯЗЫКА НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Тулъчинский Г. Л. В каком смысле возможна теория смысла 108
Костюк В. II. Интснспональность и диалог как функции ес-
тественного языка............................. 128
Поляков И. В. Проблемы референции языка философии . . . 154
Бессонов А. В. Очерк логической теории истины...... 177
Петров В. В. Научные метафоры: природа и механизм функ-
ционирования ................................ i‘)G
Клевакииа Е. Б. Язык и мнение: к вопросу о логических идеа-
лизациях ..................................... 220
Хилпинен Р. Императивы, семантические игры и парадокс
Росса......................................... 237
III. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ НАУЧНОЙ ТЕОРИИ
Горан В. П. Эмпиризм как научная тенденция и как философ-
ская доктрина................................. 261
Пазелъскил В. В. Логические и социологические аспекты
экспертной оценки нового знания............... 283