Author: Шестак Г.А.
Tags: строительные конструкции металлические конструкции стальные конструкции
Year: 1968
Text
А Л b Н Ы Е
НСТРУКЦИИ
Изд. 2-е, переработанное и дополненное
Допущено Министерством высшего и среднего специ-
ального образования СССР в качестве учебного посо-
бия для студентов инженерно-строительных вузов и
факультетов
Сканировал и обрабатывал
Лукин А.О.
Учебный фанд КуИСИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ
ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ
Москва — 1968
Рецензент: кафедра металличеких кон-
струкций Ростовского инженерно-строительного института
Научный редактор: инж. В. Н. Зелятров
Книга посвящена проектированию стальных конструкций. В ней де-
тально рассмотрены следующие вопросы: проектирование балочных клеток,
расчет прокатных и составных балок и центрально нагруженных колонн,
компоновка каркаса, статический расчет поперечной рамы и других элемен-
тов каркаса промышленного здания, учет пространственной работы каркаса,
подбор сечений и проверка несущей способности элементов, устойчивости
и др. Особое внимание уделено проектированию конструкций стального
каркаса одноэтажного промышленного здания.
Приведенные расчеты конструкций выполнены по методу предельных
состояний и в соответствии с нормами проектирования стальных конструк-
ций (СНиП П-В.3-62 «Стальные конструкции»). В приложении даны под-
собные материалы, необходимые для разработки курсового проекта.
Книга является учебным пособием для факультетов промышленного
и гражданского строительства инженерно-строительных вузов и может быть
использована для факультетов ПГС транспортных, политехнических и дру-
гих институтов.
Георгий Андрианович Шестак
СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
(учебное пособие)
* ¥ Ж
Стройиздат
Москва, К.-31, Кузнецкий мост, д. 9
ж * *
Редактор издательства М. С. Зубкова
Технический редактор Т. М. Как
Корректор Л. Д. Спрыгина
Сдано в набор 11/11 1963 г. Подписано к печати 18/VII 1968 г. Т-10740. Бумага 70хЮ8!/1о д. .<.- •(>,5 бум. л.
18,2 усл. печ. л. (уч.-изд. 15,45 л.) Тираж 35 000 экз. Изд. № AI-550. Зак. № 243. Цена 54 к.
Владимирская типография Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Гор. Владимир, ул. Победы, д. 18-6
3—2—5
Тп 68—11
ПРЕДИСЛОВИЕ
Перед высшей школой, которая призвана обеспечивать нужды на-
родного хозяйства, и в частности строительства, руководящими и инже-
нерными кадрами высокой квалификации, выдвигаются все новые и но-
вые задачи по повышению качества подготовки специалистов. В этом от-
ношении многое уже сделано. Укреплена связь высшей школы с произ-
водством, пересмотрены учебные планы, оснащаются лаборатории, созда-
ются новые учебники, учебно-методические пособия и т. п. В последнее
время много внимания уделяется вопросам программированного обуче-
ния, научной организации труда преподавателя и студента, рационали-
зации учебного процесса.
В повышении качества усвоения инженерных дисциплин большое
значение имеет курсовое проектирование. В части постановки и организа-
ции курсового проектирования в вузах накоплен значительный опыт. За
истекшие годы были испытаны различные методы организации курсо-
вого проектирования и различные методические и учебные пособия.
Пособия, содержащие краткие методические указания, отвечают
идее самостоятельной работы студента над проектом, но, к сожалению,
они не всегда доступны большинству студентов. Пособия, построенные На
изложении материала в виде сквозного (беспрерывного) числового при-
мера, не дают должного эффекта, лишая студентов самостоятельности
в работе над проектом.
Опыт показал, что лучшим при работе над курсовым проектом явля-
ется учебное пособие, содержащее развитые методические указания и
иллюстрированное в наиболее трудных для усвоения частях типичными,
не очень трудными числовыми примерами.
Настоящее учебное пособие составлено с учетом изложенных сооб-
ражений. В объем первого издания,' вышедшего в 1964 г., был включен
лишь материал, необходимый для разработки курсового проекта. На-
стоящее, второе издание дополнено указаниями и материалами проек-
тирования элементов конструкции балочных клеток и центрально сжатых
колонн, т. е. конструкций, входящих в объем расчетно-графической рабо-
ты. Это расширяет границы использования пособия на все работы го
курсу металлических конструкций на строительном факультете.
Учебное пособие состоит из восьми глав и приложений.
Первая и вторая главы посвящены проектированию элементов ба-
лочных клеток и центрально сжатых колонн. В этих главах подробно рас-
сматриваются вопросы компоновки балочной клетки, расчета стального
настила, прокатных и особенно составных балок, а также центрально на-
груженных колонн. Остальные шесть глав посвящены разработке курсо-
вого проекта.
В третьей главе рассматриваются вопросы выбора конструктивной
формы промышленного здания, компоновки сооружения и его элементов.
В четвертой главе изложены материалы по проектированию подкра-
новой балки, в основном рассмотрены вопросы определения усилий от
I* 3
подвижной нагрузки, подбора и проверки прочности составного сплош-
ного сечения подкрановой балки. Вопросы проверки устойчивости эле-
ментов подкрановой балки, расчета стыков и деталей являются во мно-
гом общими с составными главными балками балочных клеток и поэто-
му рассматриваются как факультативные.
Глава пятая посвящена статическому расчету поперечной рамы
промздания. Подробно рассмотрен вопрос сбора нагрузок и определения
усилий в стойках рамы от различных загружений, а также изложена ра-
бочая методика пространственного расчета каркаса как при жесткой,
так и при нежесткой кровле.
В шестой главе приведены указания по подбору и проверке сечений
сплошной и сквозной внецентренно сжатых колонн, а также по расчету
сопряжения верхней и нижней частей колонны, базы и анкерных болтов.
Глава седьмая освещает вопросы статического расчета, подбора се-
чений и расчета узлов стропильной фермы.
Указаниям по графическому оформлению проекта и составлению по-
яснительной записки отведена восьмая глава.
При разработке курсового проекта могут возникнуть вопросы, выхо-
дящие за его рамки; в этом и других подобных случаях необходимо обра-
щаться к учебникам и соответствующим разделам норм проектирования.
Темы курсового проекта в зависимости от направленности вуза (фа-
культета) могут быть весьма разнообразны; в них может рассматривать-
ся конструктивный комплекс какого-либо достаточно сложного соору-
жения. Наиболее типично для курсового проекта — промышленное
здание.
Курсовой проект разрабатывается на основе выдаваемого руководи-
телем проекта задания. Заданием устанавливаются: тип здания, основ-
ные его размеры (длина, ширина и величина пролетов), отметки головок
рельсовых путей и грузоподъемность кранов, а также указываются рай-
он строительства и некоторые другие данные. Грузоподъемность кранов
рекомендуется ограничивать 150 т.
На основе данных задания разрабатывается конструктивная схема
здания, устанавливаются типы и размеры конструктивных элементов
и материал для них.
Выбор конструктивной схемы здания должен быть обоснован. Ог-
раниченность времени, отводимого программой на выполнение курсово-
го проекта, не позволяет студенту разрабатывать несколько вариантов
схемы здания и вынуждает ограничиваться только изучением материа-
лов учебника и соответствующей литературы, на базе которых и обос-
новывать схему здания.
Разработка схемы здания и его элементов составляет первый этап
работы студента, результаты которого должны быть утверждены руко-
водителем проекта.
После ыбора конструктивной схемы каркаса здания следует пере-
ходить к расчету конструкций.
Конструкции следует рассчитывать по правилам сопротивления ма-
териалов, строительной механики и в соответствии с действующими
нормами.
Выполнение расчета подкрановых балок перед расчетом рамы поз-
воляет уточнить высоту нижней части стойки рамы, а расчет фермы (ри-
геля рамы) после расчета рамы — учесть влияние узловых моментов на
ферму.
Для любого конструктивного элемента может быть рекомендован
следующий порядок расчета:
а) сбор нагрузок;
4
б) определение усилий;
в) подбор сечений;
г) установление в результате подбора сечений и проверки несущей
способности окончательной формы и размеров рассчитываемого конст-
руктивного элемента;
д) проверка отдельных деталей и сопряжений конструкции в соот-
ветствии с требованиями норм и действительной работой конструкции.
Практика курсового проектирования показывает, что студент неред-
ко делает ошибки, являющиеся следствием недостаточного опыта проек-
тирования. В некоторых случаях ошибки возникают из-за излишней уве-
ренности студента в правильности принятых им исходных данных или
результатов, полученных на предыдущих этапах расчета.
Допущенная в одном месте расчета рамы ошибка делает непригод-
ными все последующие расчеты. Поэтому весьма важно любыми спосо-
бами производить промежуточную проверку выполненных вычислений.
Для облегчения проверки рекомендуется результаты расчетов сводить
В таблицы, формы которых наравне с другими приемами контроля при-
ведены в тексте пособия. Также важно расчет конструкций предъявлять
руководителю проекта для проверки по частям.
Параллельно с расчетами рекомендуется заниматься конструктив-
ной разработкой. Результаты разработки должны быть помещены в тек-
сте расчетно-пояснительной записки в виде эскизов.
Следующий этап работы — графическое оформление проекта. Про-
ект должен быть вычерчен на двух листах нормального формата Ль На
первом листе рекомендуется размещать компоновочную часть проекта:
поперечный разрез, схемы связей (планы, поперечные и продольные
разрезы) и схему торцового фахверка, а также поперечную раму цеха
в стадии технического проекта (КМ) и важнейшие узлы.
На втором листе обычно помещают рабочий деталировочный чертеж
отправочного элемента (КМД) с необходимым числом проекций монтаж-
ных узлов и спецификацией.
Пример размещения графического материала проекта на листах
см. на стр. 142—145.
Приступая к графическому оформлению проекта, студент должен
внимательно ознакомиться с восьмой главой настоящего пособия.
ГЛАВА ПЕРВАЯ
БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КЛЕТКИ
§ 1. ТИПЫ БАЛОК И БАЛОЧНЫХ КЛЕТОК
1. Общая характеристика балок
Балка является весьма распространенным элементом стальных кон-
струкций, работающим на изгиб. Балки применяются в конструкциях
гражданских, общественных и промышленных зданий, в гидротехничес-
ких сооружениях, мостах, подвижных конструкциях и во многих других
сооружениях.
Балки бывают разрезные, неразрезные и консольные; сечения балок
проектируют обычно в виде прокатных или составных двутавров.
2. Типы балочных клеток
Рис. 1.1. Схема балочной
клетки упрощенного типа
Балочная клетка представляет собой конструкцию, состоящую из
одной или нескольких систем балок, расположенных обычно по взаимно
перпендикулярным направлениям; в балочной клетке преимущественно
применяются разрезные балки.
Различают три типа балочных клеток: упрощенный, нормальный и
усложненный.
Упрощенный тип балочной клетки состоит лишь из ба-
лок, уложенных в одном направлении, обычно параллельно меньшему
размеру перекрытия (рис. 1.1). Расстояние
между балками а называется шагом.
Внормальном типе балочной
клетки применяются две системы балок:
главные и вспомогательные (рис. 1.2). Пер-
вые опираются на колонны или стены по
большей стороне ячейки и, как правило,
проектируются составными; вторые — про-
катными, опирающимися на главные балки.
По вспомогательным балкам укладывается
настил.
Усложненный тип балочной
клетки имеет три системы балок: глав-
ные, вспомогательные и балки настила (рис. 1.3). Иногда балки настила
называют продольными вспомогательными балками.
Передача нагрузки в усложненном типе балочной клетки осуществ-
ляется от настила на балки настила, с балок настила — на вспомогатель-
ные балки, затем на главные балки и колонны.
6
Рис. 1.3. Схема балочной клетки усложненного типа
/ — балки настила; 2—вспомогательные балки; 3 — главные балки
Рис. 1.2. Схема балочной
клетки нормального типа
1 — вспомогательные балки;
2 — главные балки
§ 2. КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
1. Размеры в плане
К размерам в плане относятся общая длина и ширина перекрытия
или площадки, размеры ячейки (расстояния между колоннами в про-
дольном направлении — шаг колонн В, в поперечном — пролет I), рас-
стояния между вспомогательными балками и расстояния между балка-
ми настила.
Основные размеры площадки и ячейки устанавливаются в увязке
с технологическим процессом, с учетом расстановки оборудования.
В ряде случаев, когда расстановка колонн не связана с размещением
технологического оборудования, расстояния между ними следует уста-
навливать близкими к оптимальным, отвечающим технико-экономиче-
ским требованиям ([1], стр. 258—260). В курсовом проекте основные раз-
меры площадки и ячейки устанавливаются заданием.
Расстояния между вспомогательными балками и балками настила
(шаги) устанавливаются в результате решения технико-экономической
задачи путем сравнения ряда вариантов.
Величина шага а вспомогательных балок нормального типа балоч-
ной клетки (см. рис. 1.2) и балок настила усложненного типа (см. рис. 1.3)
зависит от типа настила и величины нагрузки. При стальном плоском
настиле шаг колеблется примерно от 0,6 до 1,8 м, при железобетонном —
от 1,5 до 3,5 м. Шаг вспомогательных балок усложненного типа балоч-
ной клетки назначается в пределах от 2 до 5 м. Устанавливая шаг вспо-
могательных балок, нужно следить за тем, чтобы пролет главных балок
был кратен ему и соответствовал стандартным размерам плит настила
7
(для курсового проекта это требование не выдерживается). Желательно,
чтобы ни одна из вспомогательных балок не опиралась на середину глав-
ной балки, поскольку в зоне вертикального стыка стенки ставить ребра
жесткости нельзя.
При большой временной нагрузке на площадку (3 т[м2 и более) мо-
жет оказаться, что несущая способность самого большого прокатного
двутавра будет недостаточна. В этом случае следует уменьшить расстоя-
ние между вспомогательными балками (величину шага) с тем, чтобы для
вспомогательных балок применялись лишь прокатные балки.
Наряду с описанны-
ми возможны также и
схемы балочных клеток с
применением крупнораз-
мерных железобетонных
плит пролетом 6 м и бо-
лее. В этом случае плиты
будут опираться непос-
редственно на главные
балки, вспомогательные
балки выпадут, и, таким
образом, нормальный или
даже усложненный тип
балочной клетки будет
Рис. 1.4. Разрез по балочной клетке превращен в упрощен-
ный.
2. Размеры по высоте
Отметка верха габарита под площадкой (рис. 1.4) устанавливается
в увязке с габаритами оборудования, располагаемого под перекрытием
площадки, или в соответствии с другими требованиями. В курсовом про-
екте эта отметка, как и отметка верха площадки, устанавливается за-
данием.
3. Сопряжения балок
Выбирать тип сопряжения вспомогательных балок с главными
нужно одновременно с назначением высоты последних (см. § 5).
Наиболее простым является этажное сопряжение (рис. 1.5,а). При-
менять его следует во всех случаях, когда позволяет строительная высо-
та. Повышенное сопряжение (рис. 1.5,6) и сопряжение в одном уровне
(рис. 1.5, в) рекомендуется применять в случае ограниченной строитель-
Рис. 1.5. Сопряжения балок
а —этажное; б — повышенное; в — в одном уровне; г пониженное
8
ной высоты. Пониженное сопряжение (рис. 1.5, г) применяется только
в усложненном типе балочной клетки.
§ 3. РАСЧЕТ СТАЛЬНОГО НАСТИЛА
Из различных типов настилов, применяемых в рабочих площадках
промышленных зданий, наиболее распространенными являются плоский
стальной и железобетонный настилы.
1. Плоский стальной настил
Для плоского стального настила применяются листы толщиной от 6
до 14 мм. В некоторых случаях могут применяться и более толстые лис-
ты. Листы толщиной 6 мм рекомендуется применять при нагрузке g <
< 1 т/м2, толщиной 8 мм при £=1-4-2 т/м2 и толщиной 10—14 мм при g>
>2 т/м2.
Пролетом настила является шаг балок, на которые он опирается,
точнее, расстояние между кромками балок.
Листы настила, приваренные к закрепленным от смещения в гори-
зонтальном направлении балкам, работают на изгиб и растяжение. Ве-
личины напряжений от изгиба (изгибные напряжения) и от растяжения
(цепные напряжения) и их соотношение зависят от отношения пролета
настила к его толщине /н/б и от величины нагрузки. При отношении
/н/6 <50 цепные напряжения крайне малы, и при расчете настила ими
можно пренебречь, рассчитывая его только на поперечный изгиб; при
/н/6>300 изгибные напряжения будут очень малы, и настил можно рас-
считывать как мембрану, учитывая только цепные напряжения.
Для балочных клеток применяются настилы с промежуточными зна-
чениями /н/6 , и поэтому при расчете должны учитываться как изгибные,
так и цепные напряжения. Рекомендуется применять настилы с отноше-
нием /н/б от 100 до 200.
Настил балочных клеток, как правило, опирается на две стороны (на
параллельные балки), что позволяет рассматривать его как пластинку,
. работающую в условиях цилиндрического изгиба.
Изучением пластинок, работающих в условиях цилиндрического из-
гиба с учетом цепных напряжений, занимались многие ученые. Метод
расчета таких пластинок основан на работах И. Г. Бубнова и П. Ф. Пап-
ковича. Дальнейшее углубление этого метода [2] позволило все элементы
изгиба пластинки выразить в функции общего параметра и составить
таблицы, значительно облегчающие решение различных задач расчета
пластинок.
Листы настила, как правило, свариваются между собой и привари-
ваются к балкам, образуя неразрезную конструкцию с большим числом
пролетов.
Плоский стальной настил рассчитывают по двум предельным состо-
яниям: по прочности и жесткости.
Для расчета настила по первому предельному состоянию, т. е. по
прочности, по данным работы [2] вычислена предельная нагрузка для
различных значений /н/6 и построен график в координатах q и /н/6
(рис. 1.6, пунктирная кривая).
Для расчета по второму предельному состоянию принята расчетная
схема пластинки с упруго закрепленными гранями, вычислена по дан-
ным [2] предельная нагрузка и построены графики для относительных
прогибов 7120, 7150 и 7гоо в координатах q" и ZH/6 (см. рис. 1.6)
9
Полученные кривые позволяют с легкостью определять предельную
нагрузку по заданным отношениям /Дн и /н/6 или получать раз меры нас-
тила (/н или 6) по заданной нагрузке.
Из рис. 1.6 видно, что расчет настила при f/ZH= 1/150 и 1/200 следует
производить по жесткости; при ///„> 1/120— по прочности.
Рис. 1.6. Графики для определения предельной нагрузки или размеров упруго
защемленной пластинки из стали Ст. 3
Пример 1. Определим предельную нагрузку для плоского настила
из стали марки Ст.З при ZH/6 = 120 и относительных прогибах f//H = 1/150
и 1/120.
От значения /н/6 =120 на оси абсцисс (см. рис. 1.6) восстановим
перпендйкуляр до пересечения с кривой f/lH= 1/150, на оси ординат по-
лучим предельную нормативную нагрузку д" = 0,275 кГ!см2 (qH =
= 2750 кГ/м2). Приняв толщину настила 6 = 10 мм, получим пролет /н =
= 1 • 120= 120 см; при 6 = 12 мм 1Я = 1,2 • 120= 144 см.
Для настила с предельным относительным прогибом f/ZH = 1/120 пер-
пендикуляр от значения 120 на оси абсцисс сначала пересечет кривую не-
сущей способности настила по прочности, что указывает на необходи-
10
мость выполнения расчета по первому предельному состоянию. Предель-
ную расчетную нагрузку получим на оси ординат q = nq11 — 0,375 кГ]см2.
При толщине настилай =10 мм получим /н =1 • 120=120 см, при 6 =
= 12 мм /н= 1,2 • 120= 144 см (для нагрузки </=3750 кГ1м2).
Так же легко можно решить обратную задачу — получить размеры
настила по заданной нагрузке.
В случае пониженных требований к жесткости настила, когда по ус-
ловию /Дн> 1/130, для определения размеров настила по прочности мож-
но воспользоваться формулой (1.1) V4? где k = 1+0,4 (1—q)2 изменяется в Таблица 1.1 Толщина железобетонной плиты в см
Расчетный пролет В JK Временная нормативная нагрузка в т/л’
пределах от 1 до 1,4; б —толщина настила в см\ q — расчетная нагрузка в кГ/см2. 2. Железобетонный настил При выполнении расчетно-графи- ческой работы по балочной клетке на- 1,5—2 2,1—2,5 2,6-3 3.1—3.5
1,5—2 2,1—2,5 2,6—3 10 12 14 12 12 14 12 14 16 14 16 18
ряду со стальным настилом может применяться и железобетонная пли-
та. Толщину железобетонной плиты при определении нагрузки рекомен-
дуется принимать по табл. 1.1.
§ 4. РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ БАЛОК
1. Общие сведения
Для вспомогательных балок широко применяются прокатные дву-
тавры и реже — прокатные швеллеры.
Расчет балки выполняется в следующей последовательности: опре-
деляются расчетные усилия, подбирается сечение, затем производится
проверка прочности, жесткости и устойчивости.
При расчете прокатных разрезных балок, воспринимающих стати-
ческую нагрузку и закрепленных от потери устойчивости, нормами рас-
чета ([3], п. 4.15) разрешается производить проверку прочности по пла-
стическому моменту сопротивления Wn, значение которого для двутав-
ров и швеллеров при изгибе в плоскости стенки принимается равным:
№п = 1,121ГЛ
2. Сбор нагрузок и определение расчетных усилий
При расчете балок балочной клетки учитывают постоянные и вре-
менные нагрузки. К постоянным нагрузкам относится собственный вес
конструкций и настила, к временным — вес оборудования, вес лежащих
на площадке материалов, атмосферные нагрузки, крановые нагрузки
и Др.
При определении расчетных нагрузок принимаются следующие зна-
чения коэффициентов перегрузки: для собственного веса п =1,1, для
временных нагрузок в зависимости от характера их м= 1,2-н1,4 (см. [4],
п. 3.1).
Погонная равномерно распределенная нагрузка будет равна:
(1.2)
II
расчетная
q = (npp”+ngg*)a, (1.3)
где рни£н — постоянная и временная нормативные нагрузки в г/лг2;
лрипк — коэффициенты перегрузки для постоянной и временной на-
грузок;
а — шаг балок (см. рис. 1.2).
Максимальные расчетные значения изгибающего момента и попе-
речной силы для разрезной балки (пренебрегая собственным весом бал-
ки) будут:
Л1=-у- (1-4)
и
Q = ^-. (1.5)
По расчетному изгибающему моменту подбирают сечение балки.
3. Подбор сечения и проверка прочности, жесткости
и устойчивости балки
Требуемый момент сопротивления получим по формулам
w тр # ,
Гтр= ,
тр 1,127?
где R— расчетное сопротивление изгибу стали;
1,12 — коэффициент перехода от W к Wn (см. п. 1 этого параграфа).
По полученному U7TP подбирают по сортаменту прокатных профилей
(табл. 25 приложения) ближайший больший номер профиля.
Проверка прочности производится по формулам:
а—— < R или (1.8)
W
о- —— <R. (1.9)
1.12IF
Формулы (1.7)и (1.9) используются в случаях, когда выдержаны
требования норм ([3], п. 4.15).
Нужно стремиться подбирать сечение так, чтобы недонапряжение
не превышало 7—10%. С увеличением номера двутавра градация для
момента сопротивления W увеличивается, и поэтому в отдельных слу-
чаях недонапряжение может быть больше 10%. В подобных случаях
можно избежать перерасхода стали, изменив шаг балок. Перенапряже-
ние не допускается.
Расчет по второму предельному состоянию (проверка жесткости)
сводится к определению относительного прогиба балки и сравнению его
с предельным.
При равномерно распределенной нагрузке относительный прогиб
равен:
(1-7)
балки
5?'Ч3
Здесь
/ 384EJ
qa— нормативная погонная нагрузка в к,Г1пог. см;
Е — модуль упругости стали в кГ!см2;
J— момент инерции балки в см^.
(1.Ю)
12
При ином характере нагрузки относительный прогиб можно опре-
делить по формуле
(1.11)
I 48 EJ
где Л1Н— максимальный изгибающий момент от нормативной нагруз-
ки; если Л4Н раньше не был определен, то приближенно его можно при-
нять: AfH=M/n^ здесь М — максимальный изгибающий момент от рас-
четной нагрузки, ng — принятый коэффициент перегрузки для временной
нагрузки.
Относительный прогиб балок устанавливается в зависимости от
назначения сооружения. В соответствии со СНиП ([3], табл. 41) для вспо-
могательных балок рабочих площадок промышленных зданий и балок
междуэтажных перекрытий принимается f/l< 1/250. При наличии штука-
турки относительный прогиб балок от временной нагрузки не должен
быть более */з5о пролета.
Общую устойчивость вспомогательных балок балочной клетки мож-
но не проверять, если на них по всей длине опирается настил. В случае,
если верхняя полка балок окажется не закрепленной настилом или дру-
гими элементами конструкции и не будет выдержано требование п. 4.17
[3], то напряжение следует проверить по формуле
к, (1.12)
ФбИ?
где фб — коэффициент, определяемый по указаниям СНиП ([3], прило-
жение II).
Указания по расчету неразрезных балок см. [1], стр. 267.
Пример 2. Требуется на основе сравнения нескольких схем балочной
клетки установить наиболее экономичный вариант по следующим дан-
ным: размер ячейки 12X6 м, настил стальной, временная нормативная
нагрузка g* =2,2 т/м2, материал балок и настила — сталь ВМСт.Зкп, от-
носительный прогиб настила f//H = 1/i5o-
При выборе варианта балочной клетки можно ограничиться расче-
том только вспомогательных балок, балок настила и собственно насти-
ла. Изменение веса главных балок при различных схемах вариантов не-
значительно, и поэтому их при выборе варианта можно не рассчитывать.
Рекомендуется рассматривать не менее трех вариантов схем балоч-
ной клетки. Рассмотрим два варианта нормального типа балочной клет-
ки и один — усложненного.
Варианты 1 и 2. По заданной нагрузке =0,22 кГ/см2 по рис. 1.6
определим отношение пролета настила к его толщине ZH/6 =136. При-
няв для варианта 1 толщину настила 6=10 мм, получим его пролет 1а =
= 136 • 1 = 136 см; для варианта 2 примем 6=12 мм и получим ZH = 136 •
•1,2= 163 см.
Полученный размер пролета настила следует округлить до величи-
ны, укладывающейся на пролете главной балки без остатка. Число ша-
гов для варианта 1 при ZH = 136 см будет п= 1200/136=8,8, округлив до 9,
получим 1Н = 1200/9= 133 см; для варианта 2 п= 1200/163 = 7,36, соответ-
ственно получим !я = 1200/7= 172 см. Увеличение пролета настила на
размер до 10 см вполне возможно, так как фактический пролет его
меньше шага вспомогательных балок на ширину полки двутавра.
По табл. 27 приложения определим вес настила на 1 м2 перекрывае-
мой площади: для варианта 1—78,5 кг и для варианта 2—94,2 кг.
Погонную равномерно распределенную нагрузку для вспомогатель-
ных балок (без учета их собственного веса) получим по формулам (1.2)
и (1.3):
13
для варианта 1:
нормативная
^=(0,079+2,2)1,33^3 т/ж;
расчетная
g=( 1,1 • 0,079+1,2 • 2,2) 1,33^3,6 т/м;
для варианта 2:
нормативная
9н=(0,094+2,2) 1,72 = 3,94 т/м;
расчетная
7=(1,1 -0,094+1,2-2,2) 1,72 = 4,7 т/м.
Изгибающие моменты:
М 1= =16,2 тм;
8
Ма = Ш* _21,2 тм.
3 8
Требуемые моменты сопротивления балок:
TV7 16,2* 105 п
Ц7 ----- =686 СМ3;
1>тр 1,12-2100
г _ 21,2-10® =д04 см3
2>тр 1,12-2100
Для варианта 1 по табл. 25 приложения принимаем ближайший
больший двутавр № 36 (Jx = 13 380 см4, вес 1 пог. м 48,6 кг), для вари-
анта 2 — двутавр № 40 (Jx =18 930 см4, вес 1 пог. м 56,1 кг).
Проверку по второму предельному состоянию производим по фор
муле (1.10):
для варианта 1
Л_=5.3°.600»=0 003 = 1 1
I 384-2,1-10®-13 380 333 250
для варианта 2
— - 5 - 39 - 6003 00275= <Г
I 384-2,1-108-18 930 ’ 363 250
Если прогиб балки будет получен больше предельного, необходимо
принять больший номер двутавра.
Расход стали на 1 ж2 перекрываемой площади:
для варианта 1 на настил 79 кг, на вспомогательные балки
48,6/1,33 = 36,5 кг, в сумме 115,5 кг;
для варианта 2 на настил 94 кг, на вспомогательные балки
56,1/1,72 = 32,7 кг, в сумме 126,7 кг.
Вариант 3. Для усложненного типа балочной клетки примем настил
б =10 мм, расчетный пролет (см. предыдущие варианты) /„ =136 см. Ок-
руглим его до величины, чтобы пролет вспомогательной балки (6 ж) был
ей кратен. Это может быть 1\ = 600/4 = 150 см или /2 = 600/5 =120 см. По-
скольку 150—136= 14>10 см, назначим шаг балок настила а = /н =
= 120 см.
Шаг вспомогательных балок b при данном пролете главной балки
(12 ж) также может быть различен, что увеличивает вариантность зада-
чи. Примем его Ь= 12/4 = 3 ж.
14
Погонная нагрузка для балок настила:
+=(0,079+2,2) 1,2 = 2 73 zn/ж;
^=(1,1-0,079+1,2-2,2) 1,2=3,27 т/ж.
Изгибающий момент
3.27-32
М= =3,68 тм,
8
требуемый момент сопротивления
1V7 3,68-105
Mr <ТГ1
тр 1,12-2100
= 157
см3.
Принимаем I № 18 а (Jx =
= 1430 см4, вес 1 пог. м 19,9 кг).
Проверка относительного
прогиба
Д = 5.27,3.300» =0 0032 =
I 384-2,1-108-1430
1 1
“ 312 250
Р Р Р
- 1200+ -1200 — * 1200 +
Рис. 1.7. Расчетная схема вспомогательной
балки
Нагрузка с балок настила будет передаваться на вспомогательные
балки в виде сосредоточенных сил (рис. 1.7). В целях упрощения расче-
та вспомогательных балок допускается замена сосредоточенных сил
равномерно распределенной нагрузкой:
+=(0,079+2,2)3^6,8 т/ж;
<?=(!,1-0,079+1,2-2,2)3 = 8,2 т/м.
Изгибающий момент
8,2-62
7И=——— =37 тм.
8
Требуемый момент сопротивления
-^^- = 1570
1,12-2100
СМ3.
Принимаем I № 50 (Jx =39 290 см4, вес 1 пог. ж 76,8 кг).
Относительный прогиб
f = 5-68-6003 =() 0023__i_
I 384-2,1 -Юв-39 290 ’ 430 ' 250
Расход стали: на настил 79 ка/ж2, на балки настила 19,9/1,2 =
= 16,6 ка/ж2 и на вспомогательные балки 76,8/3 = 25,6 кг/м?, в сумме
121,2 ка/ж2.
Данные расхода стали и другие показатели сведем в таблицу
(табл. 1.2).
Для выбора варианта необходимо произвести анализ данных табл.
1.2. Важнейшим показателем является расход стали. При одинаковом
расходе стали предпочтение следует отдавать варианту с меньшей стои-
мостью или имеющему преимущества в изготовлении и монтаже (с
меньшим числом типоразмеров элементов и числом монтажных единиц).
Для нашего примера наилучшим является вариант 1.
Нужно также иметь в виду, что этажное сопряжение балок яв-
ляется наиболее простым как для изготовления, так и для монтажа,
и поэтому во всех случаях, когда это возможно, следует его принимать.
15
Таблица 1.2
Технико-экономические показатели рассмотренных вариантов
схем ячейки балочной клетки
№ вари- анта Расход стали в кг Расход железо- бетона на настил в м3 Число балок на ячейку Стоимость в руб. на 1 ж*
на 1 л’ на ячейку 1 1 на 1 л’ ___ 1 на ячейку типораз- меров й CS К О S ных еди- ниц I балок и I стально- го насти- ла железо- бетонно* го насти- ла общая , В %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 115,5 8330 — — 1 9 •— — — 100
2 126,7 8970 — — 1 7 — — — по
3 121,2 8730 — — 2 8 — — — 105
Примечание. При определении числа монтажных единиц длина балки настила условно
принята равной пролету главной балки, т. е. 12 м.
Однако при ограниченной строительной высоте применение этажного со-
пряжения может привести к заниженной по сравнению с оптимальной
высоте главной балки. Поэтому, принимая вариант с этажным сопря-
жением балок, нужно на следующем этапе разработки проекта, при оп-
ределении оптимальной высоты главной балки, проверить, достаточна
ли заданная строительная высота (разность отметок пола площадки и
низа конструкций) для размещения главных балок, вспомогательных ба-
лок и настила. Если при этом потребуется значительное уменьшение вы-
соты главной балки против оптимальной, следует отказаться от этого
варианта, даже если он лучший по показателям, и принять схему ба-
лочной клетки усложненного типа с пониженным сопряжением вспомо-
гательной балки с главной.
При применении для всех конструктивных элементов балочной клет-
ки (в том числе и для настила) одного материала, например стали Ст.З,
выбор варианта можно производить по расходу стали. В этом случае ко-
лонки 4, 5, 8, 9 и 10 из табл. 1.2 выпадают.
В случае применения железобетонного настила или различных марок
стали необходимо все колонки табл. 1.2 заполнять и вариант выбрать
по стоимости. Стоимость материалов принимается по действующим цен-
никам.
§ 5. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ И ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ СОСТАВНЫХ БАЛОК
1. Общие сведения
Составные балки могут быть сварными или клепаными. В подавля-
ющем большинстве случаев применяются сварные балки, состоящие из
стенки и двух полок (рис. 1.8,а). Полки рекомендуется проектировать из
одного листа. При этом нужно иметь в виду, что при применении толстых
листов (более 40 мм для Ст.З и 32 мм для низколегированной стали) нор-
мами устанавливаются пониженные значения расчетных сопротивлений
([3], табл. 2, примечания 1 и 2).
Пояса клепаных составных балок компонуют из поясных уголков
и поясных листов (см. рис. 1.8,6).
16
В балочной клетке составные балки применяются в качестве глав-
ных балок и в редких случаях (в очень мощных балочных клетках) в
качестве вспомогательных.
Основной сталью для составных балок является Ст.Зпс. Наряду со
сталью марки Ст.З в мощных балках рекомендуется применять низколе-
гированные стали.
2. Определение расчетных усилий в главной балке
Расчетная схема главной балки устанавливается в соответствии
с выбранным типом балочной клетки.
На главную балку нагрузка от вспомогательных балок передается
в виде сосредоточенных сил. При частом расположении воспомогатель-
ных балок (7—8 балок в пролете) сосредоточенные силы без существен-
ного снижения точности расчета можно заменить эквивалентной равно-
р
мерно распределенной нагрузкой где ?— сосредоточенная сила,
равная сумме опорных реакций двух вспомогательных балок; а — шаг
вспомогательных балок. Погонную равномерно распределенную расчет-
ную нагрузку можно также определить по формуле
<7=(«pPH+^gH)B, (113)
где В—шаг главных балок.
Установив расчетную схему балки и собрав нагрузки, определяют
изгибающий момент и поперечную силу.
Максимальные расчетные значения будут:
изгибающего момента
^макс=-^-а, (1Л4)
О
поперечной силы
<ХакС=-^-а. (1.15)
где а — коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки
и принимаемый в пределах от 1,02 до 1,06, в зависимости от пролета бал-
ки и нагрузки. Большее значение коэффициента принимается при боль-
ших нагрузках и для больших пролетов.
2 Г. А. Шестах
17
3. Компоновка и подбор сечения составных балок, проверка прочности
В проектировании составных балок следует различать два этапа:
первый — компоновка и подбор сечения и второй — проверка прочности
и устойчивости балки в целом и ее элементов.
Решение задачи на. первом этапе является приближенным, посколь-
ку некоторыми величинами приходится задаваться. На втором этапе по-
лучают лишь одно определенное решение, сравниваемое с нормативны-
ми величинами (расчетными сопротивлениями), в результате чего пред-
ставляется возможным судить о том, насколько удачно назначены раз-
меры сечения.
Компоновку составного двутаврового сечения следует начинать
с установления высоты балки. Высота балки является основным разме-
ром, от которого зависят все остальные размеры сечения, а также вес
и жесткость балки.
Из условия экономичности, соответствующей наименьшему расходу
стали, высоту сечения следует устанавливать близкой к оптимальной,
определяемой по формуле
(1.16)
где №тр — требуемый момент сопротивления, равный МмакС/7?;
дст — толщина стенки; предварительно ее можно определить по
эмпирической формуле ёст = 7 + 3/i, где h — большая из ве-
личин, определяемой по формуле (1.18) или равной /г~7? -s-
-4-710 пролета балки в м, толщина стенки будет получена
в мм;
k—коэффициент, равный для сварных балок постоянного сече-
ния 1,1 и переменного 1; для клепаных балок постоянного се-
чения 1,25 и переменного—1,1.
Поскольку вес балки при отклонении от оптимальной высоты изме-
няется незначительно, рекомендуется высоту ее принимать на 5—10%
меньше полученного значения Аопт, что позволит снизить строительную
высоту конструкции.
Из условия обеспечения жесткости высота балки определяется по
формуле
h _ ?н _ Rl2 дн /1 17
ыин 24E If] ' q 104/] q ’ 1
где R — расчетное сопротивление стали изгибу;
f 1
[fl— предельный прогиб, определяемый из отношения-у- = —;
для главных балок принимается по=40О н- 500 ([3], табл. 41);
q^/q — отношение погонной нормативной нагрузки к расчетной; это
отношение без существенного снижения точности расчета
можно заменить на l/ng.
Если в формуле (1.17) вместо 7? и Е подставить численные значе-
ния 7? = 2100 кГ1см2 и Е = 2,1 • 106 кГ/см2, а предельный прогиб предста-
вить в виде /пред = l/«o, получим более простую формулу для определе-
ния минимальной высоты:
_ 1по
мин 4800
. J.
(1.18)
18
где £—коэффициент, принимаемый для стали марки Ст.З равным
единице, для низколегированных сталей равным отношению расчетно-
го сопротивления принятой стали к расчетному сопротивлению стали
марки Ст.З.
При ограниченной строительно?! высоте перекрытия необходимо вы-
держивать требование
h0<H — (6-4-с+а), (1.19)
где И — разность отметок верха площадки и верха габарита (рис. 1.9);
6—толщина настила;
с—зазор между настилом и верхней полкой балки; при сопряже-
нии вспомогательных балок с главными в одном уровне или
при пониженном сопряжении этот размер равен нулю;
а — зазор между выступающими деталями нижней полки балки
и верхом габарита, принимаемый 30—80 мм, но не менее [Д.
Таким образом, высота балки должна быть близкой к hom (несколь-
ко ниже ее), но не ниже Лмин и не выше h6, полученной из уравнения
(1.19). При применении низколегированных сталей может быть получе-
но /Цин>^опт- При значительном превышении ймин над Лопт (более 100—
150 мм) следует переходить на применение стали марки Ст. 3.
При назначении высоты балки следует также руководствоваться
шириной листов, установленной ГОСТ 82—57 и ГОСТ 5681—57
(см. табл: 27 и 28 приложения), принимая высоту стенки hCT равной ши-
рине листа.
Назначив высоту балки h, следует прежде всего определить мини-
мальную толщину стенки и сравнить ее с величиной, принятой в фор-
муле (1.16). Минимальная толщина стенки из условия среза определяет-
ся по формуле
6, --^макс., (J .20)
ЛСТ /?ср
где k= 1,5 при работе на срез только стенки без учета поясов и k =
= 1,2 — с учетом работы поясов;
7?ср—расчетное сопротивление стали срезу;
йст—высота стенки; йст = (120—150)6СТ (для Ст.З).
Примечание. Для клепаных балок следует принимать только 6 = 1,5.
Во избежание постановки продольных ребер жесткости стенку тоньше Viso^cr
для Ст.З и 'Лзо ^ст для низколегированных сталей применять не рекомендуется.
Толщина стенки до 12 мм назначается кратной 1 мм, выше 12 мм —
кратной 2 мм.
Если окажется, что принятая в формуле (1.16) толщина стенки от-
личается от полученной по формуле (1.20) более чем на 2 мм, следует
в формулу (1.16) подставить полученную из условия среза толщину стен-
ки и вновь определить hQnT.
а) Сварная балка
Установив размеры стенки, определяют момент инерции стенки 7СТ =
<5 А3
=—ст > а затем и момент инерции полок 7П = 7—7СТ, здесь 7 — мо*
h
тр-2
мент инерции всей балки, равный для симметричной балки 1F
2*
19
Приближенное значение момента инерции полок симметричного се-
чения равно также: /п ^2Fn (йп/2)2, отсюда площадь сечения одной
полки
9 г
Fn=~^, (1.21)
где hn—расстояние между центрами тяжести полок (см. рис. 1.8, а),
равное ^п=^ст+$п', толщиной полки можно пренебречь или
принять ее равной 20—40 мм.
Установив площадь сечения полки и назначив ее толщину, получим
ширину bn=Fn/bn. Из условия обеспечения устойчивости ширина пол-
ки должна быть Ьп < 30 6П (для низколегированных и других сталей
Ьп < 30 бп 1/2100//?). Кроме того, ширину полки рекомендуется выдер-
живать в пределах 1/ц—7s высоты балки, так как для более широких по-
лок (6п>7з/1) возрастает неравномерность распределения напряжений
по ширине полки, а балки с узкой полкой (&П<‘М) гибки из своей
плоскости, что ухудшает условия монтажа и их общей устойчивости.
Отношение толщины полки к толщине стенки не должно превышать 3,
т. е. ёп/бст<3.
Для полок рекомендуется применять широкополосную универсаль-
ную сталь (см. табл. 27 приложения).
Проверка прочности балки во всех случаях является необходимой,
так как некоторые величины, как, например, толщина полки 6П и рас-
стояние между центрами тяжести полок hn, при подборе сечения были
предварительно назначены.
Проверку следует начинать с вычисления геометрических характе-
ристик сечения.
Момент инерции составной балки равен:
д // /Л \2
Cj2c—•
Момент сопротивления балки симметричного сечения получим
W= —.
h
Нормальные напряжения определяются по формуле
ф . Ммакс о
~ W
Фактическое напряжение может быть получено выше или ниже рас-
четного сопротивления. При перенапряжении необходимо сечение уве-
личить, так как перенапряжение не допускается; при недонапряжении
нужно установить величину его в процентах ——^факт - 100, и если оно
превышает 5%, сечение следует уменьшить. Изменение сечения реко-
мендуется осуществлять путем изменения ширины полок, принимая по
табл. 27 приложения лист с ближайшим по ширине размером.
Пример 3. Требуется подобрать сечение сварной балки /= 12 м из
стали марки ВМСт.Зпс. Погонная нормативная нагрузка qK=20 т/м,
строительная высота Лстр — 1,5 м.
Коэффициент перегрузки для временной нагрузки примем п =1,2,
тогда q = nq* = 1,2 • 20 = 24 т/м.
20
Определим изгибающий момент и поперечную силу по формулам
(1.14) и (1.15):
.. 24-122.1,04 .сл
Т4макс =---=450 тм-
О
150 т.
Требуемый момент сопротивления
- 45°-103. = 21 400 см3.
тр 2100
Оптимальную высоту определим по формуле (1.16): hom =
. /21 400 . , 1 /Л Л
1 1/ —-—-=147 см, здесь принято: «=1 (балка будет переменного се-
чения) и 6СТ =7 + 3 • 1,2 — 10 мм.
Минимальная высота балки при /пред=™ 1200 = 3 см по формуле
(1.17)
, 2100-12002 20 о.
ймин= --------- • --- = 84 см-
мин 10’.3 24
Если принять Лст = 1400 мм и сопряжение вспомогательных балок
в одном уровне, то при металлическом настиле полную высоту перекры-
тия получим /1ст+2бп+6= 140 + 6+ 1 = 147< 150 см, здесь б = 1 см — тол-
щина стального настила.
Примечание. При устройстве защитного пола необходимо учитывать его
толщину.
Итак, принимаем ЛСт =140 см. Проверим стенку на срез [см. форму-
лу (1.20)]:
с 1,2-150 000 .
мин 140-1300
что соответствует принятой предварительно величине.
Задавшись толщиной полки бп =30 мм, получим
Л=ЛСТ+26П= 140+2-3=146 см, hn= 140+3= 143 см
и момент инерции балки
J-W/TD — - 21 400 — = 1 560 000 см\
т₽ 2 2
требуемы-й момент инерции полок
I.1403
Jn = J — JCT= 1 560 000 — -L~- = 1 332 000 см*.
Требуемая площадь сечения одной полки [формула (1.21)]
г. 2-1 332 000 1ОЛ 2
г,. —----------= 130 см2.
1432
Приняв Ьп =450 мм (что составляет примерно 1l/3,3h и меньше 30 бп),
получим бп= 130/45 = 2,89 см.
Таким образом, принято сечение: стенки — 1400x 10, полок —450Х
ХЗО мм.
Проверим прочность балки. Фактический момент инерции
j—LHP!.+2-45-3 =1 608000
12 \ 2 /
21
момент сопротивления
W= 2-1 608000 -22 000 см3,
146
напряжение
о = 4--105 - 2045 < 2100 кГ [см2.
22000
2100 — 2045 1ПП осо'
Недонапряжение составляет-----------100 = 2,6%.
2100
б) Клепаная балка *
Оптимальная высота сечения клепаной балки будет несколько отли-
чаться от Аопт сварной балки, так как значение коэффициента k, вхо-
дящего в формулу (1.16), для клепаной балки принимается другое. По-
этому для клепаной балки необходимо отдельно определять /гопт. То же
относится и к определению 6МИН по формуле (1.20).
В поясах клепаных балок обычно применяют равнобокие уголки.
Ширину полок уголков для балок средней мощности можно принимать
Ьуг^ (]/ю — */12)^, здесь h — высота балки.
Каждый уголок прокатывают нескольких толщин, так, например,
при ширине полки уголка 125 мм (см. табл. 23 приложения) ее толщи-
на может быть от 8 до 16 мм. Рекомендуется принимать уголки с полка-
ми средних толщин (10—12 мм). Площадь сечения уголков в целях обес-
печения надежной передачи усилий на стенку должна быть не менее
30% всей площади пояса ([3], п. 8.10).
Размеры горизонтальных листов определяются исходя из общей
площади пояса, полученной по формуле (1.21). Ширина листов должна
быть не менее
6п>2дуг+6сг+10. (1.22)
Максимальная ширина определяется по формуле
&п=6ст+2е+2а, (1.23)
где е — наибольшее значение риски (см. табл. 30 приложения);
а — расстояние от центра отверстия до края листа (рис. 1.8, в),
максимальный размер которого при одном листе принимается
равным 15 6Л (бл—толщина листа), при двух и более листах
в пакете — 8дл .
Для поясных листов рекомендуется применять универсальную ши-
рокополосную сталь (табл. 27 приложения).
Полученный ранее момент сопротивления №тр=А4макс /R для кле-
паной балки является моментом сопротивления ослабленного отверстия-
ми для заклепок сечения (нетто).
Определим момент инерции нетто:
j JL
"НТ W НТ 2 ’
где h — полная высота балки, равная /гст4-226л +10 мм, здесь
10 мм — сумма двух зазоров по 5 мм между кромкой стенки
и обушками поясных уголков (рис. 1.8,6);
26л — суммарная толщина поясных листов.
* Подбор сечения клепаной балки выполняется по указанию руководителя проекта.
22
Ослабление сечения балки отверстиями предварительно можно
учесть введением поправочного коэффициента 1,15—1,20:
«Лэр ~ 1.2 7НТ = + (1-24)
отсюда
^п=^бР-(Лт+Аг)> (1-25)
требуемая площадь поясных листов одного пояса
р _ п
%
где /in — расстояние между центрами тяжести пакета поясных листов,
равное: ЛП=Л—6П; предварительно можно принять бп = 20=-
= 24 мм.
Зная площадь сечения и задавшись одним из размеров листа, мож-
но определить другой. Удобнее сначала задаться шириной листов, при-
нимая ее в пределах и оставаясь одновременно в пределах ми-
нимальной и максимальной ширины, установленной по формулам (1.22)
и (1.23), а также соблюдая ГОСТ 82—57 (см. табл. 27 приложения).
Теперь можно получить толщину пакета:
6п=2 6л=ЛА1-
При компоновке пояса из поясных уголков и одного листа толщи-
ну его можно принимать до 16—18 мм\ при применении двух или трех
листов из конструктивных соображений толщину листов рекомендуется
назначать равной или меньше толщины поясных уголков. Если при этом
26л не будет кратна 6Л, следует изменить &п. приняв ближайший раз-
мер по ГОСТ, оставаясь в установленных для ширины листов пределах.
Пример 4. Требуется подобрать сечение, клепаной балки по данным
примера 3.
Оптимальную высоту балки переменного по длине сечения опреде-
лим по формуле (1.16), приняв £=1,1 и бСт = 12 мм\
£ОПт=1,1 1/ ----=147 см.
опт |/ 12
Принимаем высоту стенки £ст =1400 мм и определим по формуле
(1.20) минимальную толщину стенки при QMaKc =150 т (см. пример 3):
бет —
1,5-150 000
140-1300
1,2 СМ.
Приняв предварительно 6П=56Л=28 мм, получим полную высоту
балки:
/1=/гст+22бл4-10=1400-|-2-28+10~ 1470 мм.
Момент инерции сечения брутто:
= 1,2-2! 400.147 _
р 2 2
Определим ширину полки поясных уголков. Задавшись Ьуг = 1/10£ =
= 1470/10 = 147 мм, примем ближайший больший уголок с полками ши-
риной 160 мм и толщиной стенки 12 мм. Выписываем геометрические ха-
рактеристики: Е = 37,4 см2, /х=913 см4, z0^4,4 см.
23
Установив сечение стенки и размеры поясных уголков, определим
моменты инерции:
j 1’2'1403 =274 000 см4;
т 12
/ h \2
= 4 913+37,4
132 \2
2 /
= 655 600 см4,
где Луг=/гст+ 10—2го=1400+10—88—1320 мм.
Момент инерции полок получим по формуле (1.25):
Jn= 1 885 000 — (274 000+655 600) = 955 400 см4,
тогда площадь сечения одной полки
г 2-955 400
гп =-----------
1442
92 см2,
где
hn=h—£йл=1470 — 28 = 1442 мм, или 144 см.
Примем два листа толщиной по 12 мм, тогда ширина полок будет:
п —уу-^ = 38 см, в соответствии с ГОСТ 82—57 принимаем 380 мм.
Проверим условие &мин < ^макс [см. формулы (1.22) и (1.23)]:
&мин = 2-160+12+10^340 мм;
Ьмакс= 12+2-125+2-8-12450 мм.
Сечение клепаной балки подобрано, теперь необходимо проверить ее
прочность. Определим момент инерции принятого сечения с учетом фак-
тического ослабления его отверстиями для заклепок.
Момент инерции брутто
J6p=274 000+655 600+2 • 2,4 • 38 • 71,72 = 1 868 800 см4.
Момент инерции площадей отверстий для заклепок получим по фор-
муле
J° = 7°Т+2(ЛХ+^Ь
где F® — суммарная площадь заклепочных отверстий в горизон-
тальных полках уголков и поясных листов (одного
пояса);
F°2 — суммарная площадь заклепочных отверстий в вертикаль-
ных полках уголков (без учета отверстий в стенке);
У1 и у2—расстояния между нейтральной осью балки и центрами
тяжести отверстий (см. рис. 1.8, в);
7°т — момент инерции площадей заклепочных отверстий
в стенке; он может быть получен как %F°y2 или принят
приближенно 0,15 7СТ .
Вычислим /°, полагая диаметр заклепок d = 23 мм-.
J° = 0,15-274000+2(2-3,6-2,3-71,12+2,4-2,3-64,52) = 254 000 см4.
Момент инерции нетто балки
+т=/бр-/°=1 868 800-254 000=1 614 800 см4,
24
момент сопротивления нетто
21l 6j4 8 00 = 22 200
нт 145,8
Проверим прочность по Л1макС~ 450 тм (см. пример 3):
о = 450 121 =2030 < 2100 кГ;см\
22 200
стенки постоянным.
Рис. 1.9. Сопряжение вспомогатель-
ной балки с главной балкой
4. Изменение сечения сварной балки
В целях экономии стали рекомендуется сечение составных балок,
подбираемое по максимальному изгибающему моменту, изменять
(уменьшать) в соответствии с эпюрой изгибающего момента. Изменяют
обычно сечение поясов, сохраняя сечег
Площадь пояса можно уменьшить,
изменяя либо ширину листа, либо его
толщину. В первом случае проще до-
стигается плавное изменение сечения
полки и сохраняется отметка верха
балки постоянной, что упрощает опи-
рание вспомогательных балок при
этажном сопряжении.
Ширина полки уменьшенного се-
чения Ь'п не должна быть меньше 1/ю^»
или 180 мм. При сопряжениях вспомо-
гательных балок с главной, когда
опорные давления вспомогательных
балок передаются на ребра главной
балки болтами (рис. 1.9), ширина 6П
определится суммой 2&р+6Ст> где Ьр —
ширина ребра жесткости; она зависит
от диаметра болтов, принятых в сопряжении. Кроме того, при назначе-
нии ширины Ьп рекомендуется придерживаться условия bn/bn с 2.
Задачу изменения сечения балки можно решать двумя путями: на-
значив размеры полок уменьшенного сечения и определив момент сопро-
тивления W', находят расстояние от опоры до места изменения сече-
ния х либо, приняв х—(х/5 ч- ’/б)/, определяют изгибающий момент для
сечения на расстоянии х и по нему подбирают сечение.
В первом случае по моменту сопротивления IF7 определяют несу-
щую способность его:
M' = W'R, (1.26)
где R — расчетное сопротивление стали.
Расстояние от опоры балки до места изменения сечения при рав-
номерно распределенной нагрузке можно найти из уравнения
M'=Rax-----q—,
А 2
где Ra — опорная реакция главной балки.
При сосредоточенных грузах следует ориентировочно определить
место изменения сечения х« (‘/5-:- и установить по чертежу
(рис. 1.10), располагается ли оно между опорой и первым грузом на
расстоянии от опоры X] или между первым и вторым грузами на рас-
стоянии х2. В зависимости от этого составляются уравнения изгибаю-
щего момента:
M'=Ra хх или М'—Ra х2 — Р ( х2 — а) .
25
Из приведенных уравнений находят расстояние х. Значение предель-
ного изгибающего момента М' определяют в зависимости от величины
расчетного сопротивления сварного шва стыка полок на растяжение.
Стык полок рекомендуется осуществлять прямым (перпендикулярно рас-
положенным) швом. Для прямого шва встык с выводом его на подклад-
ки и с применением повышенных способов для контроля качества шва
принимают 7?р5 * * В = /?, где R — расчетное сопротивление основного метал-
ла. В противном случае следует применять косой шов или принимать по-
ниженное значение /?рВ (см. табл. 2 приложения).
По принятой величине определяют М' = Ж/?рВ, который затем
подставляют в соответствующую формулу для определения расстоя-
ния х.
Рис. 1.10. Схема загружения главной балки
сосредоточенными грузами
Рис. 1.11. Эпюры нормальных
и касательных напряжений в се-
чении составной двутавровой
балки
В месте изменения сечения балки на уровне поясных швов (рис. 1.11)
действуют высокие нормальные и достаточно высокие касательные на-
пряжения, что определяет необходимость проверки в этом сечении при-
веденных напряжений:
оПр= Vа!4-3т! < R.
(1.27)
Напряжения о и т в формуле (1.27) определяются по формулам:
М' hCT Q' Sn
о =----; т ~-------,
2J' J'6CT
где М' и Q' — изгибающий момент и поперечная сила в месте измене-
ния сечения;
J' и S’ — момент инерции уменьшенного сечения и статический
момент полки.
В случае, если стпр >R, то следует место изменения сечения перене-
сти ближе к опоре, определить для нового сечения М' и Q' и вновь вы-
числить <тпр.
5. Проверка касательных напряжений
В отличие от проверки нормальных напряжений, которая выпол-
няется вслед за подбором сечения, проверка касательных напряжений
может быть выполнена лишь после изменения сечения, т. е. после опре-
деления размеров балки на опоре.
26
Максимальное касательное напряжение определяется по формуле
_ Омаке ^пол.сеч <- П /1 оо\
тмакс = ---Лср.
*/ Ост
Если тмакс>/?ср, то следует увеличить толщину стенки на 1 мм
(после бст =12— на 2 мм), не изменяя сечения всей балки.
6. Расчет поясных швов
Поясные швы рассчитываются на сдвигающее усилие, возникающее
между стенкой и поясами при изгибе балки.
Величина сдвигающего усилия на
1 пог. см балки равна:
где Q, Sn и J' — поперечная сила,
статический момент
полки и момент
инерции рассматри-
ваемого сечения.
Несущая способность двух пояс-
ных швов длиной 1 пог!, см должна
быть больше или равна сдвигающему
усилию:
2Р,„ Т,
откуда
“
2₽Ш^В
Таблица 1.3
Минимальные толщины угловых
швов
Толщина более тол- стого из свариваемых элементов в мм Минимальная толщина /гщ s мм
для угле- родистой стали для низ- колегиро- ванной стали
До Ю 4 6
11—20 6 8
21—30 8 10
31—40 10 12
где Рш— коэффициент, принимаемый при ручной сварке равным 0,7
и при однопроходной автоматической сварке 1;
— расчетное сопротивление углового шва срезу.
При наличии сосредоточенных сил /гш определяется по формуле (4.13).
Поясные швы принимают одинаковой толщины по длине балки. Рас-
чет ведется на максимальную поперечную силу, и поскольку максималь-
ное значение ее будет на опоре, то и геометрические величины сечения
(5'п и J') принимаются для измененного сечения.
Толщина поясных швов должна быть не менее величин, приведен-
ных в табл. 1.3.
§ 6. ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ И МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СОСТАВНЫХ БАЛОК
1. Проверка общей устойчивости балки
При недостаточно частом закреплении в горизонтальной плоскости
(из плоскости балки) балка может потерять устойчивость раньше, чем
будет исчерпана несущая способность ее по прочности, что и обуслов-
ливает необходимость проверки общей устойчивости балки.
Общую устойчивость следует проверять лишь в случаях, когда рас-
стояние между закрепленными точками (расстояние между вспомога-
тельными балками или узлами горизонтальных связей) превышает ори-
27
ентировочно 16 ширин сжатой полки, т. е. при >166пдля стали марки
Ст.З* при нагрузке, приложенной к верхней полке (см. [3], табл. 13).
Для низколегированной стали это расстояние следует умножить на
V~2100//?.
Проверка общей устойчивости производится по формуле
Фб№
Значение коэффициента фб следует определять по указаниям при-
ложения [3].
При опирании металлического или железобетонного настила непо-
средственно на верхнюю полку балки или при расстановке вспомога-
тельных балок или связей на расстоянии Zj< 16/?п балку следует считать
закрепленной, и в проверке общей устойчивости нет необходимости.
2. Проверка устойчивости поясных листов и стенки
При компоновке сечения рекомендовалось выдерживать условие
Ьп < 30 дп (для стали марки Ст. 3). Если это условие соблюдено, устой*
чивость сжатой полки будет обеспечена. Стенка с отношением hCT/dCT
>70 нуждается в укреплении ее поперечными ребрами жесткости
(рис. 1.12).
Рис. 1.12. Схемы размещения ребер жесткости главной балки
Проверку устойчивости стенки, укрепленной поперечными ребрами
жесткости, следует производить с учетом всех компонентов напряжен-
ного состояния: о—нормальных напряжений, т—касательных напря-
жений и сгм— местных сминающих напряжений.
Проверку устойчивости стенки балки, выполненной из стали марки
Ст.З, нужно выполнять лишь при /iCT/6CT> 110, если сминающие напря-
жения сгм = О и Аст/ёст>80 при (Гм^О-
Для сталей других марок приведенные значения следует умножить
на V 2100/7?.
Ребра жесткости сварных балок выполняются из полос и привари-
ваются с обеих сторон стенки друг против друга, обычно в местах при-
мыкания вспомогательных балок. При редкой расстановке вспомога-
тельных балок ребра могут быть поставлены и между балками, при час-
той — их можно устанавливать не под каждой вспомогательной балкой,
а через одну-две или даже три (см. рис. 1.12, б).
Расстояния между ребрами жесткости могут быть одинаковыми или
неодинаковыми. В последнем случае более частое расположение ребер
рекомендуется делать ближе к опорам балки. Максимальное расстоя-
ние между ребрами при йст/6ст > 100 не должно превышать удвоенной
высоты стенки, при йст/6ст« 100 оно может быть увеличено до 2,5йст-
В некоторых случаях (например, при йст/6ст >160) возникает не-
обходимость в установке продольных ребер жесткости (см. [1], стр. 292).
* Расстояние 1\ может быть и больше 166п (см. [3], табл. 13).
28
Устойчивость стенки нужно проверять в наиболее напряженных се-
чениях балки. Особенно опасной является зона в месте изменения сече-
ния, где нормальные и касательные напряжения имеют высокие значе-
ния. Поэтому в первую очередь устойчивость стенки следует проверять
в месте изменения сечения балки. Если сечение меняется во втором или
третьем отсеке (между первым и вторым или вторым и третьим ребра-
ми) и расстояния между ребрами а одинаковы, проверку устойчивости
стенки следует произвести также и в первом отсеке. При a>h„ наи-
более напряженное сечение в пределах отсека устанавливается по
рис. 1.12, в.
При воздействии больших сосредоточенных сил в зоне, прилегаю-
щей к середине главной балки, появляется необходимость в проверке
устойчивости стенки и в средних отсеках, примыкающих к середине
балки.
В балках симметричного сечения, укрепленных поперечными реб-
рами жесткости, при отсутствии местных напряжений (ам =0) устой-
чивость стенки проверяется по формуле
В этой формуле все напряжения вычисляются по сечению брутто
и для удобства выполнения расчетов — в т!см2.
Нормальное сжимающее напряжение о определяется для краевых
волокон стенки, расположенных на уровне поясных швов, по формуле
miCM^ (1.30)
где у—расстояние от нейтральной оси балки до краевых волокон
стенки (для симметричного сечения т/ = 7гст/2) ;
М— изгибающий момент в сечении, в котором производится про-
верка устойчивости стенки.
Для случая, когда устойчивость стенки проверяется в месте изме-
нения сечения, изгибающий момент уже был определен ранее (см. § 5,
п. 4). В других случаях изгибающий момент вычисляется для середины
отсека, если его ширина не превышает высоты: а < Лст. При а>Аст из-
гибающий момент следует вычислять для середины условного участка со
сторонами a = hCT , выделяемого из наиболее напряженной части отсека
(см. рис. 1.12, б).
В формулу (1.29) входит осредненное касательное напряжение,
определяемое по формуле
т.'см2, (1.31)
/?СТ ^СТ
где Q — поперечная сила в сечении, в котором производится проверка
устойчивости стенки.
Критические напряжения ст0 и т0 определяются по формулам:
где d—меньшая сторона отсека;
р, — отношение большой стороны отсека к меньшей.
29
Коэффициент k0 для сварных балок изменяется в пределах от 6,3
до 7,46. В целях упрощения расчета рекомендуется сначала принять в за-
пас устойчивости меньшее значение й0 = 6,3, определить о0 и по форму-
ле (1.29) произвести проверку устойчивости стенки. Если будет полу-
чен результат больше единицы, то нужно по указаниям СНиП ([3], п. 6.4)
определить значение коэффициента k0 в зависимости от параметра у
и вновь проверить устойчивость стенки. Если и в этом случае результат
будет больше единицы, стенка неустойчива и необходимо принять ме-
ры по обеспечению ее устойчивости. Достичь этого можно проще всего
путем уменьшения расстояний между ребрами жесткости.
В случае, если на бадку передаются сосредоточенные силы в мес-
тах, не укрепленных поперечными ребрами жесткости, т. е. когда о0=/=0,
проверка устойчивости стенки симметричной балки проверяется по фор-
муле
1/(].34)
V \ °0 СТМ0/ \ /
где т — коэффициент условий работы, принимаемый равным 1;
а,т и т0 — напряжения, определяемые по формулам (1.30),
(1.31), (1.33);
ом=—*---местное напряжение смятия в стенке под сосредото-
dCTz
ченным грузом; здесь Р — величина расчетного сосре-
доточенного груза (сумма опорных реакций вспомо-
гательных балок); «1—коэффициент, принимаемый
равным 1; z— условная длина распределения давле-
ния сосредоточенного груза, принимаемая при этаж-
ном опирании балок: г = &+2 6п (Ь—ширина полки
вспомогательной балки, 6П — толщина полки главной
балки);
а0 и <гмо — критические нормальные напряжения, определяемые
отдельно для aih^-" 0,8 и для а/Лст >0,8 по указа-
ниям СНиП [3], п. 6.5.
Сечение, в котором следует проверять устойчивость стенки при о0 =/=
=/=0, расположено под вспомогательной балкой, ближайшей к месту из-
менения сечения главной балки (со стороны опоры), если оно не укреп-
лено ребрами жесткости.
Размеры ребер жесткости устанавливаются по эмпирическим фор-
мулам: ширина ребра i>p=ftcr/30+40 и толщина ребра 6Р = (1/10-4-
-4-1/15)Ьр, где hCT и Ър в мм.
§ 7. ДЕТАЛИ СОСТАВНЫХ БАЛОК
1. Конструкция и расчет опорной части балки
Вертикальная нагрузка (опорная реакция) передается с балки на
колонну опорными ребрами. Наиболее часто применяются решения, при-
веденные на рис. 1.13.
Решающим для опорной части балки является расчет ребер на смя-
тие. Требуемая площадь сечения опорных ребер
30
где А — опорная реакция балки;
^см.т—расчетное сопротивление торцовой поверхности смятию
(см. табл. 1 приложения).
Ширина опорного ребра при решении опорной части балки по
рис. 1.13, а 6р— ст- . Поскольку поясные швы составных балок на-
вариваются до постановки ребер, в торцовой части последних с внут-
ренней стороны должны быть срезаны углы для пропуска поясных швов.
Следовательно, ширина ребра по торцу будет меньше на 10—15 мм. Для
конструкции по рис. 1.13, б ширина опорного ребра принимается обычно
равной ширине нижнего пояса на опоре 6р =Ъа. Зная площадь смятия
и ширину опорных ребер по торцу, находим их толщину бр=Гтр/бр.
6)
Рис. 1.13. Опорная часть главной балки
Ширину ребер следует округлять до 5 мм, а толщину назначать в со-
ответствии с размерами толщин по табл. 27 приложения.
Размер выступающей части ребра а (см. рис. 1.13, б) следует при-
нимать: а<1,5 6р. В противном случае нужно проверять сечение ребра
и на сжатие.
Нижние торцы опорных ребер должны быть обработаны и плотно
пригнаны к нижнему поясу (см. рис. 1.13, а) или, при решении опорной
части балки по рис. 1.13, б, всей поверхностью торца опираться на сто-
лик или оголовок колонны.
В некоторых случаях, например для высоких балок, требуется про-
верять опорную часть балки на устойчивость (см. [1], стр. 294).
2. Конструкция и расчет укрупнительного стыка
а) Стык сварной балки
Укрупнительный стык устраивается обычно в середине пролета бал-
ки, что позволяет получить два одинаковых отправочных элемента и тем
самым уменьшить число типоразмеров конструкции (рис. 1.14, а).
Укрупнительный стык, как правило, является совмещенным стыком,
у которого стенка и полки стыкуются в одном сечении.
Стык стенки осуществляется прямым швом встык. Стык горизонталь-
ных полок можно осуществлять как прямым (нормальным к оси балки),
так и косым швом. Косой шов позволяет получить равнопрочное соеди-
нение, что особенно важно при выполнении стыка на монтаже, посколь-
31
ку на строительной площадке обычно отсутствует возможность исполь-
зования повышенных способов контроля сварных швов, а для растяну-
тых швов при обычных способах контроля нормами принимаются
пониженные расчетные сопротивления. Стык сжатых полок как в завод-
ских условиях, так и на монтаже можно осуществлять прямым швом.
Применение прямого шва, выполняемого на монтаже, возможно
и в растянутой полке в случае, если напряжение в шве не будет превы-
Рис. 1.14. Схемы размещения укрупнительных стыков главной балки
1 — укрупнительный стык
шать установленного нормами расчетного сопротивления для швов, ра-
ботающих на растяжение. Такой случай возможен, например, в балках
больших пролетов, которые могут иметь не один, а два укрупнительных
стыка, расположенных в сечениях с меньшими, чем в середине пролета,
изгибающими моментами (рис. 1.14,6).
Рис. 1.15. Укрупнительный стык сварной балки с накладками
а — в нижней части стенки; б — в нижней полке
При размещении стыка в середине балки снижение напряжений
в нижней растянутой зоне балки можно достичь установкой накладок
в нижней части стенки (рис. 1.15, а) или на нижней полке (рис. 1.15,6).
Однако возможно решение укрупнительного стыка и без усиления
сечения накладками.
Если осуществить стык нижней полки равнопрочным путем приме-
нения косого сварного шва, то не следует опасаться превышения напря-
жений в ограниченной зоне растянутого шва стыка стенки по сравнению
с нормированным расчетным сопротивлением, так как в этом случае
стенка, а следовательно, и сварной шов будут работать в условиях стес-
ненной деформации.
32
б) Стык клепаной балки
Стык стенки клепаной балки перекрывают двумя листовыми наклад-
ками, толщины которых принимаются равными толщине поясных
уголков.
Изгибающий момент, воспринимаемый всем сечением в месте сты-
ка, можно распределить между стенкой и поясами пропорционально
моментам инерции. На стенку приходится
(1.35)
Максимальное усилие в наиболее удаленном от оси балки ряду за-
клепок будет:
A'm.ko=J^44-, (1.36)
2 У*
где уг — расстояние между наиболее удаленными осями горизонталь-
ных рядов заклепок;
Si/2 — сумма квадратов расстояний между осями равноудаленных
рядов заклепок.
Число заклепок в ряду получим
П__________________________-^макс
Л^закл
где М3акл — несущая способность одной заклепки диаметра d, равная
(из условия смятия).
Рекомендуется принимать число заклепок в ряду не более двух. Ес-
ли при расчете число заклепок в ряду будет получено более двух, сле-
дует уменьшить шаг заклепок в стыке стенки или увеличить диаметр за-
клепок. Минимальная величина шага 3d. Заклепки рекомендуется при-
нимать диаметром 20, 23 и 26 мм.
Стык поясных уголков обычно осуществляют накладкой из уголка
того же размера.
Расчетное усилие принимают по площади нетто:
N =FHTo , (1.38)
уг у г уг ’ 4 '
где ОуГ— нормальное напряжение на уровне центра тяжести поясных
уголков, определяемое по формуле <туг——; здесь о—
нормальное напряжение в фибровых волокнах балки, Луг —
расстояние между центрами тяжести поясных уголков
(см. рис. 1.8,6);
—F°r; здесь F°r—площадь ослабления уголка отверстиями,
равная kd&
Число заклепок в
где Мзакл — несущая
пс^ рэакл
4 ^ср ’
ки срезу
iyr (k — число отверстий в сечении),
стыке поясных уголков равно:
Wyr
п= —— ,
N закл
способность одного среза заклепки, равная
здесь /?срКЛ —расчетное сопротивление заклеп-
(см. табл. 3 приложения).
Заклепки располагаются как на горизонтальной, так и на верти-
кальной полке. Диаметр заклепок рекомендуется принимать одинако-
вым с заклепками в стыке стенки.
3 Г. А. Шестак
33
Стык поясных листов удобнее рассчитывать отдельно для каждого
листа на усилие
М =Г«Т о
л л ’
(1-39)
где о — напряжение в фибровых волокнах балки; ; здесь
Необходимое число заклепок для стыка одного горизонтального ли-
ста будет:
^закл
где Nзакл —несущая способность одного среза заклепки.
м и
Рис. 1.16. Укрупнительный стык клепаной балки
1 — уголковая накладка: 2 — прокладка: 3 — накладка
При компоновке стыка не следует забывать, что полученное число
заклепок для каждого элемента должно быть размещено по одну сто-
рону стыка,
Пример конструктивного решения укрупнительного совмещенного
стыка клепаной балки приведен на рис. 1.16.
Пример 5. Требуется рассчитать укрупнительный стык клепаной
балки с изгибающим моментом в сечении стыка М = 450 тм. Сечение со-
стоит из стенки 1400X12 мм, четырех поясных уголков 160X12 мм и че-
тырех поясных листов 380X12 мм. Материал балки — сталь марки
ВМ Ст.Зпс. Момент инерции балки брутто /бр =1 868800 см4, стенки
JCT =274 000 см4. Напряжение в фибровых волокнах о =2030 кГ1см2 (см.
пример 4).
34
Каждый элемент стыка клепаной балки рассчитывается отдельно.
Стык стенки. Стенка перекрывается двумя накладками
(см. рис. 1.16). Изгибающий момент, воспринимаемый стенкой, опреде-
лим по формуле (1.35):
Л4ст = 450
274 000
1 868 800
= 66 тм.
Усилие в наиболее удаленном ряду заклепок стыка стенки найдем,
воспользовавшись формулой (1.36):
»г 66-105-127 г
Л\.акс =-----------=-23 300 кГ,
макс 35 960
где
/ix=127 см- 2 Л2 = 10а (12,72+9,52+7,62-(-5,724-3,82+1,92) = 35 960 см2.
Теперь определим предельное усилие на одну заклепку диаметром
d = 23 мм (из условия смятия):
^узакл =2,3 • 1,2 • 4200= 11 600 кГ.
Число заклепок в ряду получим по формуле (1.37)
п=23 300/11 600^2 шт.
Стык поясных уголков. При двухрядном и шахматном рас-
положении заклепок в уголках в каждом сечении будет по два отверстия.
Расчетное усилие в уголке определим по формуле (1.38):
А\,.г —(37,4-— 2-1,2-2,3) 1830-58 500 кГ,
где
у Г
a/iyr 2030-132 юоп п 2
—-----------------=1830 кГ см2.
h 145,8 '
Число заклепок в
стыке поясного уголка
7Vyr 58 500
п= —=--------------^8 шт.,
Nзакл 7 500
где
N.
3,14-2,3® , плп -7КАА Р
чакл— 1800— 7500 К-1 *
Полученное число заклепок должно быть размещено в обеих полках
одного уголка по одну сторону стыка.
Стык поясного листа. При шахматном расположении по че-
тырем рискам поясных листов (см. рис. 1.16) в каждом сечении будет
два отверстия. Расчетное усилие получим по формуле (1.39):
У, = (45,7 — 2-1,2-2,3)2030=81 700 кГ.
Число заклепок (из условия среза)
п=81 700/7500=10,9,
принимаем 12 шт. (кратно двум).
3. Конструкция и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной
Опирание вспомогательных балок на главную может быть различ-
ным (§ 2, п. 3). При этажном опирании расчет сопряжения не произво-
дится. В остальных случаях наиболее часто применяется сопряжение
на болтах нормальной точности, приведенное на рис. 1.17, а. При воз-
3*
35
никновении затруднений в размещении болты нормальной точности мож-
но заменить чистыми болтами, заклепками или высокопрочными болта-
ми. Возможны и другие решения, как, например, при достаточно широ-
ких ребрах жесткости размещение болтов в два ряда, опирание на столик
(рис. 1.17, б) или применение монтажной сварки.
Рис. 1.17. Конструкция сопряжения вспомогательной
балки с главной
а — сопряжение на болтах нормальной точности; б — опирание
на столик; 1 — ребро жесткости
Расчет сопряжения на болтах или заклепках сводится к определе-
нию их числа
где А — опорная реакция вспомогательной балки;
N6— несущая способность одного среза болта, равная ; здесь
—расчетное сопротивление болта срезу (см. табл. 4 прило-
жения) ;
= 1,2 — коэффициент, учитывающий частичное защемление вспо-
могательной балки на опоре и возникновение дополнительных
напряжений в болтах от момента.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ
§ 8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТЕРЖНЯ КОЛОННЫ
1. Общая характеристика колонн
Колонны, воспринимающие только продольную силу, приложенную
по нейтральной оси стержня, называются центрально сжатыми.
Стержень является основным конструктивным элементом колон-
ны. Вверху он заканчивается оголовком, внизу — базой. В за-
висимости от способа соединения базы колонны с фундаментом и ого-
ловка с балками следует рассматривать колонну как защемленную или
шарнирно опертую. Верхняя часть колонны большей частью принимает-
ся шарнирно опертой. Лишь в случае примыкания главных балок
36
к стержню сбоку, осуществления жесткого сопряжения и несмещаемо-
сти верха колонны можно считать верхний конец жестко закрепленным.
Нижний конец колонны при развитой базе и закреплении ее в фун-
даменте четырьмя анкерными болтами можно рассматривать жестко за-
крепленным, а при закреплении базы в фундаменте двумя болтами —
шарнирно закрепленным.
В соответствии с характером закреплений и устанавливается коэф-
фициент Ц приведенной длины.
2. Типы сечений колонн
Стержень колонны проектируется обычно постоянного сечения по
высоте и может быть сплошным или сквозным.
Стержень сплошной колонны компонуется из одного или нескольких
прокатных профилей или листов (рис. 2.1). Наиболее часто применяют-
Рис. 2.1. Сечения стержня центрально сжатой колонны
ся сплошные колонны двутаврового сечения из трех листов (рис. 2.1, в
и 2.2).
Стержень сквозной колонны состоит из ветвей и решетки (рис. 2.1, и,
к, л). Для ветвей применяются швеллеры, двутавры и другие профили.
При выборе типа сечения колонны необходимо прежде всего стре-
миться к получению наиболее экономичного и вместе с тем удобного для
изготовления и эксплуатации решения.
Преимуществом сквозных колонн перед сплошными двутаврового
сечения из трех листов является возможность получения равноустойчи-
вого стержня путем раздвижки ветвей на нужную
сплошной колонны двутаврового сечения, как из-
вестно, можно также запроектировать равноустой-
чивым, но для этого нужно, чтобы ширина сечения
была в два раза больше высоты (b=2h). Стержень
такого сечения неудобен для изготовления, и, кроме
того, при широких полках возникают затруднения
в обеспечении их устойчивости.
Учитывая изложенное, следует отдавать пред-
почтение сквозным колоннам. Однако применение их
ограничивается максимальным профилем проката:
швеллера № 40 и двутавра № 70, что соответствует
нагрузке 200—230 т для стержня из швеллеров и
до 800 т— из двутавров.
величину. Стержень
Рис. 2.2. Сечение
стержня сплошностей-
чатой колонны
37
3. Подбор сечения и проверка устойчивости стержня
сплошной колонны
При компоновке составного двутаврового сечения из трех листов
нужно придерживаться следующей последовательности:
а) установить расчетную длину стержня колонны Zo= ц(/ + йб), где
I — длина стержня колонны; -—высота базы (точнее размер колонны
ниже отметки пола), принимаемая 0,6—0,8 м;
б) определить требуемый (минимальный) радиус инерции ry = Zq/X,
где X— гибкость стержня, которая предварительно принимается 50—80,
в) установить ширину сечения Ь = гу/а2, где <х2—коэффициент, при-
нимаемый по табл. 2.1. Ширина сечения должна быть не менее 1/2о высо-
ты колонны.
Таблица 2.1
Приближенные значения радиусов инерции
«1
«2
0,38
0,44
0,38 0,32 0,42 0,39
0,60 0,40 0,24 0,50
Примечание. В табл. 2.1 приведены наиболее часто применяемые сечения колонн. Зна
чения радиусов инерции других сечений можно получить из табл. 14 приложения.
Толщину стенки рекомендуется принимать в пределах 6СТ = (’/во
-ь’/то)/^ и не менее 6 мм. Не следует принимать сечение с отношением
толщин 6П/6СТ >3. Стенки толщиной бст <V70 следует укреплять по-
перечными ребрами жесткости, устанавливая их на расстояниях 2,5—3
ширины колонны, но не менее двух ребер на стержень ([3], п. 8.27).
Подбору сечения стержня колонны должен предшествовать сбор на-
грузок. Продольную силу N можно определить по формуле
N=gBl, (2.1)
где g— полная расчетная нагрузка на 1 м2 площади;
В — шаг колонн в продольном направлении (пролет вспомогатель-
ных балок);
I— шаг колонн в поперечном направлении (пролет главных балок)
Продольную силу можно получить и другим путем — как сумму
опорных реакций балок, опирающихся на колонну.
Требуемую площадь сечения стержня колонны получим по формуле
Лр=-^. (2.2)
где коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 5
или 6 приложения в зависимости от принятой предварительно
гибкости X. Предельная гибкость для колонн Лпред = 120.
38
Подобрав сечение стержня колонны, приступают к проверке его
устойчивости.
Порядок проверки:
а) определяют геометрические величины сечения: F,JX, Jу, гх и гу ;
б) определяют гибкости и ку и по большей находят ср;
в) проверяют устойчивость стержня колонны:
q — Л— СТ?. (2.3)
ф/7
Если в результате будет получено недонапряжение 5—7%, то сле-
дует изменить сечение, уменьшив немного ширину полок, после чего
вновь проверить устойчивость. Перенапряжение не допускается.
Пример 6. Нужно подобрать сечение стержня сплошной централь-
но сжатой колонны, защемленной в фундаменте и шарнирно закреплен-
ной вверху. Высота колонны от пола до низа главных балок 7,5 м, за-
глубление стержня колонны ниже пола принято 0,6 м. Расчетная про-
дольная сила jV=320 т, материал — сталь марки ВМ Ст.Зкп.
Коэффициент приведенной (расчетной) длины в соответствии с ус-
ловиями закрепления концов колонны принимается pi =0,7.
Расчетная длина стержня колонны будет:
/о_^О,7(7,5+О,6)-5,7 м.
Предварительно принимая к = 60, по табл. 5 приложения получим
(р=0,86. Тогда
F —
1 тр
320 000
0,86-2100
= 177 СМ2.
Примем двутавровое сечение из трех листов (см. рис. 2.2).
Из уравнения к = /0/г находим г — 570/60 — 9,5 см и, использовав за-
висимость гу — Ьп (коэффициент а2 см. табл. 2.1), получим 6П=
= 9,5/0,24 = 39,5 см.
Принимаем сечение стержня примерно квадратным h = bu. Назна-
чим сечение стенки 36X0,8 см с площадью Гст =28,8 см2, тогда площадь
с 177—28,8 ,
сечения одной полки гп —----------—74 см2 и толщина (при шири-
не полки 40 см) 6П =74/40—1,85 см (принимаем 5П — 1,8 см).
Таким образом, принято сечение:
стенки 36x0,8=28,8 см2
полок 2x40x 1,8=144»
Итого • • 172,8 см2
Так как совершенно очевидно, что для двутаврового сечения Jx>Jy,
вычисляем только и гу:
j 2 -1—8- 4°3 = 19 200 см4;
у 12
гу
19 200
----- =10,5 см.
172,8
Гибкость ку = 570/10,5 — 54 и ср—0,88.
Проверяем устойчивость стержня колонны:
СГ =
320 000
0,88-172,8
=2100 кГ/см2.
39
4. Подбор сечения и проверка устойчивости стержня
сквозной колонны
Требуемую площадь сечения сквозной колонны определяют так же,
как и для сплошной колонны, по формуле (2.2).
Разделив полученную площадь между двумя ветвями, по сорта-
менту подбирают ближайший профиль и затем производят проверку
устойчивости относительно материальной оси х аналогично расчету
стержня сплошной колонны.
Расчет относительно свободной оси сводится к определению расстоя-
ния между ветвями. В основу решения задачи принимается условие рав-
Рис. 2.3. Сечение стержня
сквозной колонны
ноустойчивости стержня, при котором гибкость
относительно материальной оси Хх равна при-
веденной гибкости относительно свободной
оси Хпр.
Приведенная гибкость для стержня на
планках определяется по формуле
(2.4)
Приравняв Хпр = Хх и решив уравнение
(2.4) относительно Х^, получим
(2.5)
где Хв — гибкость ветви, назначаемая в пределах от 25 до 40. Необ-
ходимо во всех случаях выдерживать условие ХУ>ХВ.
Определив XF, находят соответствующий радиус инерции гу = 1у/Ху
и, воспользовавшись зависимостью между радиусом инерции и габарит-
ным размером сечения, находят
«2
(2.0)
Коэффициент а2 зависит от типа сечения и принимается по табл. 2.1.
Полученную ширину колонны b (рис. 2.3) следует округлить и про-
верить, достаточен ли зазор между внутренними гранями ветвей для
возможности очистки и окраски ветвей с внутренней стороны (его сле-
дует принимать не менее 100 мм).
Поскольку при определении ширины сечения было использовано
приближенное значение радиуса инерции, необходимо проверить устой-
чивость стержня также и относительно свободной оси у.
Порядок проверки:
а) вычисляют Jy и гу\ ________
б) определяют Хд/ и затем Хпр = ]/Х£ + Хв;
в) находят по табл. 5 или 6 приложения коэффициент ср;
г) проверяют напряжение а=------< К.
q>F
Приведенная гибкость составного центрально сжатого стержня, вет-
ви которого соединены решетками, вычисляется по формуле
40
где F—площадь сечения всего стержня;
Fp— площадь сечения раскосов решетки;
kx—коэффициент, зависящий от величины угла между раскосом
и ветвью и принимаемый по табл. 6.2.
Пример 7. Требуется подобрать сечение центрально сжатой сквоз-
ной колонны высотой 8,2 м (от пола до низа балок), воспринимающей
продольную силу W=200 т; материал колонны — сталь марки ВМСт.Зкп.
Принимаем колонну защемленной внизу и шарнирно опертой ввер-
ху, тогда
/0=0,7(8,2<0,6)=6,2 м.
Требуемая площадь сечения при <р=0,85
г 200 000 ,, о 2
-------------- =112 см2.
тр 0,85-2100
По сортаменту подбираем 2 швеллера № 36. Выписываем геометри-
ческие данные одного швеллера: /:’ = 53,4 см2; гх=14,2 см; /^=513 см4;
tyt =3,1 см; Zq = 2,7 см.
Проверим стержень колонны относительно ма-
териальной оси х (см. рис. 2.3).
Гибкость
% 620 =44 0 908
х 14,2
Напряжение
о = 200000 ^2065 <2100 кГ[см2.
0,908-106,8
Расчет
относительно свободной оси у. Для определе-
ния Ку по формуле (2.5) предварительно задаемся гибкостью ветви
/.в =30, тогда
Л^/442 — 302 =32.
Этой гибкости соответствует радиус инерции
620 . „ .
г.=-----=19,4 см.
у 32
Расстояние между обушками швеллеров с полками, обращенными
внутрь (см. табл. 2.1), получим по формуле (2.6)
6= ]-’4 =44 см.
0,44
Зазор между полками швеллеров равен: 44—2 11=22 см.
Проверим устойчивость стержня колонны относительно свобод-
ной оси.
Момент инерции сечения
см,
радиус инерции
1Л4° 810
V 106,8
= 19,6 см,
41
гибкость
_620_ =
у 19,6
приведенная
гибкость
Хпр = у 3224-30а = 44; ф=0,91 и
напряжение
о = —200000 = 20 60 < 2100 кГ/см2.
0,91-106,8
5. Расчет соединительных планок
Соединительные планки сквозной колонны работают на изгиб и срез
(рис. 2.4). Сечением планок обычно задаются, руководствуясь при этом
следующим: ширина планки сварной колонны Ьпд должна быть в пре-
делах от 0,5 до 0,75 ширины колонны Ь\ толщина планки бпл принимает-
ся (710—725)^пл > обычно ОТ 6 ДО 12 ММ.
Установив сечение планок, нужно проверить их прочность:
44Пд
№пл
> л Q^i
где Л4ПЛ=— ;
4
< ,2
тгу °пл °n.i
ПЛ п
— расстояние между осями планок, устанавливаемое в соот-
ветствии с принятой при подборе сечения стержня колонны
гибкостью ветви: Хв = 2в/гв, здесь /в—расчетная длина вет-
ви— расстояние между планками в свету (см. рис. 2.4),
Q—условная поперечная сила в стержне колонны, равная 20Кбр
для стали Ст.З и 40Кбр для низколегированных сталей (Fgp —
площадь сечения ветвей стержня колонны).
Поперечная сила в планке равна:
т
Рис. 2.4. Стержень
сквозной колонны
пл
2с ’
где с — расстояние между осями ветвей (см. рис. 2.3).
Касательные напряжения в планке равны: тпл =
^^пл/^пл- Напряжения эти обычно невелики, и в про-
верке их нет надобности.
В сварных швах, прикрепляющих планки к вет-
вям, возникает сложное напряженное состояние. Сум-
марные напряжения можно определить по формуле
Т’пл 1V7 71
где , здесь 1КШ-----------—
6
42
тш— , здесь 0,7/1щ/ш.
Рш
Толщину шва Лш рекомендуется принимать равной толщине план-
ки, длина лобового шва (при выводе его на торец) равна: 1Ш = ЬПЛ.
§ 9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗЫ И ОГОЛОВКА КОЛОННЫ
1. Конструкция и расчет базы колонны
База колонны с нагрузкой до 300—350 т может быть выполнена до-
вольно простой, состоящей либо из одной опорной плиты, либо из опор-
ной плиты и траверс.
На рис. 2.5 изображено три наиболее часто применяемых типа базы:
а) из одной опорной плиты; б) из опорной плиты и ребер и в) из
опорной плиты и траверс. Для базы по рис. 2.5. а целесообразно усилие
на опорную плиту передавать через фрезерованный торец стержня ко-
лонны. Применяются и другие, более сложные типы баз.
При значительных нагрузках опорная плита может получиться боль-
шой толщины (более 40 мм). В этом случае целесообразно кроме тра-
верс в конструкцию базы вводить ребра и диафрагмы с целью умень-
шения размеров участков плиты, как, например, показано на рис. 2.5, б
(типы 2 и 3).
Требуемая площадь опорной плиты:
F = —~
ПЛ /?ф ’
где 7V— продольная сила в колонне;
Дф—расчетное сопротивление материала фундамента сжатию.
Для бетонного фундамента Дф зависит от расчетного сопротивления
бетона сжатию Дбет и от величины уступов фундамента, иначе говоря,
от отношения Гф/Дпл, где Гф— площадь верхнего уступа фундамента
и Дпл—площадь опорной плиты базы.
Расчетное сопротивление фундамента определяется по формуле
(2.7)
Поскольку при расчете базы колонны Дф и Гпл еще неизвестны, ре-
комендуется задаться их отношением F$IFn!i, принимая его от 1 до 2.
Затем, при расчете фундамента размеры верхнего уступа его должны
быть назначены такими, чтобы фактическая величина отношения Гф/Гфл
была не менее принятой в формуле (2.7).
Определив площадь опорной плиты и задавшись одним из ее разме-
ров, находят другой. Удобнее задаваться шириной плиты, принимая ее
равной:
Впл^а+2бтр+2с. (2.8)
(обозначения см. рис. 2.5).
Свес консольной части опорной плиты с назначается в зависимости
от принятой конструкции базы колонны. При закреплении анкерных бол-
тов непосредственно за плиту (см. рис. 2.5) свес с рекомендуется при-
нимать 100—150 мм.
Ширину опорной плиты следует назначать в соответствии с ГОСТ
82—57 (табл. 27 приложения).
43
Рис. 2.5. Конструкция базы колонны
а — из одной опорной плиты; б — из опорной плиты и ребер; в — из опорной
плиты и траверс
44
Опорная плита базы работает на изгиб и рассчитывается как плас-
тинка, опертая на торец стержня колонны, траверсы, ребра и диафрагмы.
Расчетной нагрузкой на пластинку является давление, равное на-
пряжению в фундаменте под плитой.
Изгибающие моменты следует определять для каждого участка
опорной плиты (рис. 2.5, в, на котором номера участков проставлены
в кружках); по наибольшему значению изгибающего момента устанав-
ливается толщина плиты.
Размеры участков и характер опирания плиты на отдельных участ-
ках зависят от конструкции базы и ее размеров.
Участок. 1. На этом участке плита работает как консольная балка
с вылетом консоли с. Максимальный изгибающий момент будет равен:
Л71=-^-, (2.9)
где q — расчетная нагрузка, принимаемая для полосы шириной 1 см,
равная фактическому напряжению в фундаменте под плитой
оф = N/FnjI.
Участок 2, Плита на этом участке работает как пластинка, опер-
тая на три стороны. Наиболее напряженной является середина свобод-
ной стороны, где будет максимальное значение изгибающего момента,
определяемого по формуле
Л12~Тч<Л (2.10)
где (3—коэффициент, полученный на основе результатов исследований
акад. Б. Г. Галеркина и принимаемый по табл. 2.2 в функ-
ции отношения сторон Ь\!а (см. рис. 2.5, в); при отношении
сторон &i/a<0,5 плита работает как консольная балка с вы-
летом Ь^; при &i/a>2 — как балка на двух опорах с проле-
том а.
Участок 3. На этом участке плита опирается на четыре стороны
(торцы ветвей колонны должны быть приварены к плите).
Максимальный изгибающий момент будет в середине участка и опре-
деляется по формуле
M3=aqa\ (2.11)
где а — коэффициент, принимаемый по таблице Б. Г. Галеркина
(табл. 2.3) в функции отношения большей стороны участка
к меньшей; при отношении Ь1а'>2 плита ввиду незначитель-
ного влияния опор по коротким сторонам участка работает
и рассчитывается как балочная конструкция с опиранием на
две стороны;
а — меньшая сторона участка.
Резкое отличие изгибающих моментов на отдельных участках ука-
зывает на неэкономичное решение базы. В этом случае следует пере-
смотреть компоновку базы, увеличив размеры участков с малыми вели-
чинами изгибающих моментов и уменьшив с большими значениями.
Например, если на участке 1 (консольная часть плиты) момент будет на-
много меньше, чем на участке 2, следует несколько увеличить Впл и соот-
ветственно уменьшить Гпл. Уменьшить величину изгибающего момента на
том или ином участке можно также путем постановки диафрагм или
ребер.
Толщина опорной плиты определяется, как уже отмечалось, по наи-
большему значению изгибающего момента по формуле
45
Таблица 2.2
Коэффициенты [j для расчета пластинки, опертой на три стороны
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 2,0 ОО
Р 0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133
Таблица 2.3
Коэффициенты а для расчета пластинки, опертой на четыре стороны
Ыа 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 ОС-
а 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125,
в„я= . (2.12)
где R — расчетное сопротивление стали изгибу.
Толщину опорной плиты следует принимать не более 40 мм.
Размеры траверс зависят от конструкции базы и величины
нагрузки, приходящейся на траверсу. Толщина траверс назначается кон-
структивно 10—14 мм. Длина траверсы устанавливается в соответствии
с размерами опорной плиты; высота определяется из условия размеще-
ния швов, которыми траверса приваривается к ветвям колонны. Так, для
базы, изображенной на рис. 2.5, в, длина траверсы принимается равной
длине опорной плиты.
Суммарная длина швов, прикрепляющих траверсы к ветвям, с не-
которым запасом равна:
N
2/ш=0,7йшЯ»’
где N — продольная сила в колонне;
/гш — толщина шва, принимаемая обычно равной толщине траверсы.
Такой расчет несколько в запас прочности, поскольку не вся про-
дольная сила передается на опорную плиту через траверсы. Часть ее
передается швами, прикрепляющими торцы ветвей стержня колонны
к опорной плите.
Высоту траверс, если приваривать их только наружными швами,
как показано на рис. 2.5, в, получим по формуле
Л,р=-^г-+1.
Траверса работает на изгиб. Напряжения от изгиба обычно невели-
ки, и проверять их следует в сечении наибольшего изгибающего момен-
та лишь при большом вылете консоли траверсы.
При решении базы по типу, изображенному на рис. 2.5, б, когда
к полкам стержня колонны привариваются ребра швом встык, в сварном
шве возникает сложное напряженное состояние, компонентами которого,
являются касательные и нормальные напряжения.
Касательные напряжения получим по формуле
46
где Т’щ —площадь сечения шва, равная дгр(/гтр—1) (высотой травер-
сы следует задаться);
Q— поперечная сила в ребре.
Величину поперечной силы в ребре можно определить по формуле
3 = &Тр/к<?ф, (2.13>
где &тр — ширина грузовой площади (см. рис. 2.5,6, тип 1); при на-
личии промежуточных ребер ширина грузовой площади опре-
деляется в соответствии с рис. 2.5, б, тип 3;
/к—вылет консоли;
о*Ф—фактическое напряжение в бетоне под плитой.
Изгибающий момент в шве получим как для консольной балки:
^'гр
2
Поперечная сила и изгибающий момент в швах, прикрепляющих
ребра к стенке стержня колонны (см. рис. 2.5, тип 3), определяются со-
ответственно по формулам:
Q 6р ^р Оф
и
где
где
где
2
/р—вылет консоли ребра;
&р — ширина грузовой площади для ребра.
Нормальные напряжения в шве встык (база тип 1)
— м
h I2
—момент сопротивления шва, равный ш ш.; здесь /?ш = 6тр.
6
(толщина шва встык), /ш=Лтр—1 (длина шва).
Суммарное напряжение в стыковом шве получим по формуле
/ -= . <2.14>
/?рВ — расчетное сопротивление сварного шва встык срезу.
Аналогично определяются напряжения в швах, прикрепляющих реб-
ра (см. рис. 2.5, б, тип 3). Разница лишь в том, что ребро приваривает-
ся
и в
ние
0 7/г /2
двумя угловыми швами, и поэтому гш= 2 • 0,7/гш/ш; И7Щ=2Д_____ш m
6
формуле (2.14) вместо принимается расчетное сопротивле-
RcyB
Пример 8. Запроектировать базу сквозной колонны по данным
примера 7. Для фундамента принять бетон марки 100.
Определим по формуле (2.7) расчетное сопротивление бетона фун-
дамента, приняв Рф/Рпл =1,8 и /?бст=44 кГ]см2.
/?Ф=44уД,8 =53 кГ]см2,
тогда площадь опорной плиты базы
г 200000 ,2
гпл =-------=3770 см.
л 53
47
Ширину опорной плиты получим по формуле (2.8), где а = 36 см
(швеллер № 36), 6ТР — 1 см, с=13 см:
Впл = 364-2-1+2-13=64 см,
принимаем в соответствии с ГОСТ 82—57 (табл. 27 приложения) лист
шириной 650 мм. Длина опорной плиты будет равна: Гпл =3770/65 =
= 58 см, округляем до 600 мм.
Таким образом, принята опорная плита размером в плане 650Х
ХбОО мм.
Фактическое напряжение в бетоне будет:
Определим изгибающие моменты в плите на каждом участке.
Участок 1. При ширине опорной плиты 650 мм консоль будет рав-
на 13,5 см. Изгибающий момент получим по формуле (2.9):
51.13,5» =462О кГсм^
Участок 2. Отношение сторон Ь\]а= 12,5/36 = 0,35<0,5, следователь-
но, плита рассчитывается как консольная балка. Изгибающий момент
не определяем, так как вылет консоли меньше, чем на участке 1.
Участок 3. Отношение большей стороны к меньшей 36/35 по
табл. 2.3 коэффициент а =0,048 и изгибающий момент по формуле
(2.И):
Л13=0,048-51 -362 = 3170 кГсм.
Толщину плиты определим, подставив в формулу (2.12) бдльший
момент:
принимаем по ГОСТ лист толщиной 36 мм.
Суммарную длину швов для прикрепления траверс при 1 см
получим:
высота траверс
hTO=-----Н1~50 см.
ТР 4 1
В начале расчета базы было принято F$/FnJI = 1,8. Назначим раз-
меры верхнего уступа фундамента такими, чтобы это отношение было
выдержано:
Гф=1,877пл=1,8-60-65=7000 см*.
Принимаем размер верхнего уступа 80X90 см.
База колонны крепится к фундаменту анкерными болтами. В цент-
рально нагруженных колоннах анкерные болты ставятся без расчета;
диаметр их обычно принимается равным 24 мм. Рекомендуется ставить
четыре болта, что создает защемление колонны в фундаменте и упро-
щает монтаж.
48
2. Конструкция и расчет оголовка колонны
Опирание балок на колонну можно осуществить различно. Балки мо-
гут опираться на колонну сверху или примыкать к ней сбоку. При опи-
рании сверху возможны два решения: нагрузка передается с балок на
колонну через опорные ребра, поставленные в торцах балок (рис. 2.6, а),
или через ребра, поставленные против полок сплошной колонны или
стенок ветвей сквозной (рис. 2.6,6). При примыкании балок сбоку на-
грузка передается опорными ребрами балки на специальные столики
(рис. 2.6, в).
При опирании по рис. 2.6, а расчетными являются ребра и швы,
которыми они прикрепляются к стержню колонны. Толщина ребер опре-
Рис. 2.6. Опирание главных балок на колонну
а — с передачей нагрузки через ребра, поставленные в торцах балки; б — с передачей нагрузки
через ребра, поставленные против полок стержня колонны; в — с примыканием балок сбоку
колонны и передачей нагрузки на столик
деляется площадью смятия торцовых поверхностей, для чего они долж-
ны быть пристроганы и плотно пригнаны к верхней плите оголовка. Тол-
щина последней назначается конструктивно не менее 20 мм.
Площадь смятия торцов ребер с некоторым запасом будет равна
(при опирании двух балок):
~ 2Л
^см —
^см.т
где А — опорная реакция балки;
Ясм.т — расчетное сопротивление смятию торцовой поверхности
(см. табл. 1 приложения).
Дальше нагрузка с ребер передается швами на стенку стержня ко-
лонны. Высота ребра определяется требуемой длиной швов. При четы-
рех угловых швах длина их будет равна:
, 2А
где А — опорная реакция балки.
При опирании по рис. 2.6, б нагрузка с каждой балки передается
на опорную плиту оголовка и далее через швы на стержень колонны.
При больших нагрузках бывает затруднительно передать их через швы,
и тогда прибегают к фрезеровке торцов стержня колонны.
4 Г. А. Шестак дп
При передаче опорных давлений балок через швы (без фрезеровки
торцов) суммарную длину их определяют по формуле
0,7йш^в’
Швы требуемой длины должны быть размещены в зоне передачи
усилий с балки на колонну. Протяженность этой зоны приближенно бу-
дет равна ^+2дпл, где ^—ширина полки главной балки на опоре;
дпл — толщина плиты оголовка. Иногда полученную суммарную длину
швов ошибочно распределяют по периметру сечения стержня колонны.
Это возможно лишь в случае, когда ширина ветви будет примерно рав-
на протяженности зоны передачи усилия ^4-26пл.
При опирании по рис. 2.6, в определяют длину швов, прикрепляю-
щих столик к колонне. Столик можно принять из уголка, швеллера или
листа. Толщина листа для столика должна быть больше толщины опор-
ных ребер балки. Торец должен быть пристроган.
Длина швов, прикрепляющих столик, должна быть не менее:
, __ 1,2А
>
0,7^7
где А — суммарная опорная реакция главной балки; коэффициент 1,2
учитывает эксцентричность приложения опорной реакции А по
отношению к швам.
Недостатком оголовков, выполненных по рис. 2.6, бив, является
эксцентричная передача опорных давлений балок на колонну. При од-
ностороннем загружении балок временной нагрузкой в колонне кроме
сжатия возникает изгибающий момент, и проверку устойчивости такой
колонны следует выполнять по указаниям, изложенным в шестой главе.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
КОМПОНОВОЧНАЯ ЧАСТЬ ПРОЕКТА КАРКАСА
ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
§ 10. КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА ЗДАНИЯ
Конструктивная схема здания должна удовлетворять требованиям
технологии производства, прочности, жесткости и устойчивости, а также
требованиям экономичности, индустриализации строительства и архи-
тектурным требованиям.
Стальной каркас современного одноэтажного промышленного зда-
ния представляет собой пространственную систему, скомпонованную из
многих элементов.
Основой каркаса является поперечная рама, состоящая большей
частью из ступенчатых колонн и сквозных ригелей (рис. 3.1). Колонны,
как правило, проектируют защемленными в фундаментах и жестко или
шарнирно соединенными с ригелями.
Жесткое соединение ригелей с колоннами позволяет повысить по-
перечную жесткость здания, что является существенным для обеспечения
нормальной работы мостовых кранов. Жесткое соединение ригелей с ко-
лоннами в первую очередь рекомендуется применять для однопролетных
50
зданий, для зданий большой высоты, оборудованных тяжелыми крана-
ми, и особенно для зданий с кранами тяжелого режима работы, к кото-
рым предъявляются высокие требования в отношении обеспечения не-
бходимой поперечной жесткости.
В многопролетных зданиях наряду с жестким соединением ригелей
с колоннами может применяться также и шарнирное.
Повышение поперечной жесткости здания может быть достигнуто,
и другим путем — созданием пространственности конструкции, о чем под-
робнее будет сказано ниже.
Рис. 3.1. Поперечная рама цеха
/ — мостовой кран; 2 — ступенчатая колонна; 3 — подкрановая балка; 4— стропильная ферма;
5 — фонарь
Ригелем рамы служит стропильная ферма, наиболее часто трапецеи-
дального очертания. Такая ферма относительно проста в изготовлении,
экономична и благодаря развитой высоте на опоре позволяет легко осу-
ществлять жесткое соединение с колоннами. Применяются как двускат-
ные (рис. 3.2, а и б), так и односкатные фермы (рис. 3.2, в). Уклон верх-
него пояса по рулонной кровле принимается равным 712 или 7в пролета.
Наряду с трапецеидальными фермами могут применяться также
и фермы другого очертания, как, например, с параллельными поясами
(при плоской кровле) или треугольные (при кровле из волнистых асбес-
тоцементных или стальных листов). В последнем случае соединение
ригеля со стойками осуществляется шарнирным.
Вес сплошных ригелей превышает вес сквозных стропильных ферм,
и такие ригели в одноэтажных промышленных зданиях обычно не при-
меняются.
В состав каркаса одноэтажного промышленного здания кроме по-
перечных рам входят: подстропильные и промежуточные стропильные
фермы, фермы фонаря, прогоны, связи, подкрановые и тормозные балки
и элементы стенового каркаса (фахверк).
Подстропильные фермы применяют в случаях, когда шаг колонн
превышает пролет плит или щитов покрытия. О подстропильных фер-
мах см. [1], стр. 524—527.
В настоящее время проектируют и возводят промышленные здания
4* 51
как с фонарями, так и без них. Наибольшее распространение в совре-
менном строительстве получило продольное расположение фонарей. Са-
мой простой конструкцией продольного фонаря является система, со-
стоящая из стоек и раскосов с вертикальным освещением (см. рис. 3.1).
При высоте фонаря до 3,8 м возможно применение конструкции
его в виде треугольной фермы со стойками на концах (см. [1],
рис. XIII.21). Фонарь такого типа проще в монтаже (подробнее о фо-
нарях см. [1], стр. 475—480).
Связи — весьма важный элемент каркаса промышленного здания.
Правильное решение системы связей в большой степени содействует
безаварийной эксплуатации соору-
жения (о назначении и компоновке
связей см. § 12 настоящего учебного
пособия и [1], стр. 368 и 481—495).
Подкрановые и тормозные бал-
ки предназначены для восприятия и
передачи на колонны крановых на-
грузок. Они устанавливаются на \с-
туп колонны по оси внутренней вет-
ви нижней части колопны. Пролет
подкрановых балок, как правило,
равен шагу колонн .основных рам
(подкрановые балки подробно рас-
сматриваются в четвертой главе на-
стоящего пособия, а также в [1], гл.
XVI).
Конструкция фахверка состоит
Рис. 3.2. Схемы рам
а — однопролетная рама с продольным фона-
рем; б — двухпролетная рама с продольными
фонарями; в — двухпролетная рама с одним
продольным фонарем
из стоек и ригелей и предназначе-
на для поддержания стенового ог-
раждения и восприятия ветровой
нагрузки. Расстояния между стой-
ками фахверка определяются дли-
ной панелей стенового ограждения
и размерами проемов в стенах. При значительной высоте здания кроме
стоек применяются и ригели — горизонтальные балки, а иногда и ветро-
вые фермы (подробнее о фахверках см. [1], стр. 590—599).
Для кровельных ограждений наиболее часто применяют железобе-
тонные плиты, алюминиевые щиты и стальные настилы.
Наибольшее распространение в настоящее время получило так на-
зываемое беспрогонное решение покрытия, при котором крупноразмер-
ные железобетонные плиты или щиты кровли укладывают непосредствен-
но на стропильные фермы. Прогоны при этом выпадают, что позволяет
снизить расход стали до 15 кГ[м?- и повысить индустриальность строи-
тельства.
Разработка конструктивной схемы здания должна сопровождаться
вычерчиванием схематических планов и разрезов здания с размещени-
ем на них всех элементов каркаса.
§ 11. ОБЪЕМНО-ПЛАНИРОВОЧНОЕ РЕШЕНИЕ
1. Сетка колонн
Первая задача, которую приходится решать при компоновке одно-
этажного промышленного здания, — расстановка колонн в плане.
Расположение колонн в плане здания должно отвечать технологи-
ческим, конструктивным и экономическим требованиям и согласовывать-
52
ся с «Основными положениями по унификации объемно-планировочных
и конструктивных решений промышленных зданий» [5].
Расстояние между осями колонн соседних рядов в поперечном на-
правлении называется пролетом (обозначается буквой /). Величина про-
лета устанавливается в зависимости от технологического процесса крат-
ной модулю 6 Л4, в соответствии с чем рекомендуется применять для про-
мышленных зданий с цельнометаллическим каркасом пролеты 24, 30,
36 и 42 м.
Расстояние между осями колонн в продольном направлении, назы-
ваемое шагом колонн (обозначается буквой В), рекомендуется устанав-
ливать также кратным модулю 6 м, принимая шаги 6, 12, 18 м.
Рис. 3.3 План расположения колонн двухпролетного здания
/ — ось крайнего ряда; 2 — ось среднего ряда, 3 — ось температурного шва
Шаг колонн крайних рядов устанавливается обычно в соответствии
с длиной стеновых панелей (6 или 12 м), шаг колонн средних рядов —
в соответствии с требованиями технологического процесса. Часто он
принимается больше шага крайних рядов.
Чтобы избежать применения дополнительных (доборных) элемен-
тов станового ограждения, расстояние между осями торцовой и второй
от торца рам прийимают на 500 мм меньше величины установленного
шага.
Общие размеры здания (длина и ширина) должны быть увязаны
с принятыми величинами пролетов и шагов.
При значительных размерах здания по длине в продольных элемен-
тах каркаса от изменения температуры возникают нарастающие дефор-
мации, вызывающие дополнительные напряжения в колоннах от изгиба.
Изгиб колонн может привести к поврёждению ограждающих конструк-
ций. Во избежание этого необходимо на определенных расстояниях по
длине здания устраивать так называемые температурные швы.
Предельные размеры температурных отсеков со стальным карка-
сом устанавливаются по данным табл. 3.1.
Когда в температурном отсеке имеются две вертикальные связи по
колоннам, расстояние между ними не должно превышать (в осях): в зда-
ниях 50 м, в открытых эстакадах 30 м.
В случае превышения приведенных в табл. 3.1 предельных величин
конструкции должны быть рассчитаны на воздействие температуры.
53
Таблица 3.1
Предельные размеры температурных отсеков зданий и сооружений
Категория зданий или сооружений Предельное рас- стояие от торца отсека до оси ближайшей вер’ тикальной связи в м Предельная длина отсека„ (вдоль здания) в м Предельная ши- рина отсека (здания) в м
Отапливаемые здания Неотапливаемые здания и горячие 90 230 150
цехи 75 200 120
Открытые эстакады 50 130 •—
Температурные швы принято устраивать на парных колоннах. Все
продольные элементы каркаса (подкрановые и тормозные балки, прого-
ны, элементы связей, плиты ограждений, элементы фахверка и др.) в ме-
сте температурного шва должны быть разрезаны. Расстояния между
осями примыкающих к температурному шву колонн и осью температур-
ного шва следует принимать 500 мм [5].
Пример разбивки колонн двухпролетного здания приведен на
рис. 3.3.
2. Размеры элементов рамы, фонаря и подкрановых балок
В задании на разработку курсового проекта устанавливаются сле-
дующие основные данные: длина и ширина здания, размеры пролетов,
отметки головок крановых рельсов, а также указывается район строи-
тельства здания. Остальные размеры элементов каркаса студент должен
определить самостоятельно.
Прежде всего следует установить величину параметра Л2-—расстоя-
ния от головки кранового рельса до низа конструкций покрытия (см.
рис. 3.1). Наименьшее значение этого параметра можно определить по
формуле
h2—//кр+оу,
где Нкр —габаритный размер крана по высоте (см. табл. 16, 17 и 18
приложения);
аг—размер между верхом габарита крана и низом покрытия,
принимаемый не менее 200—250 мм. Этот размер учитывает
прогиб конструкций покрытия, выступающие их части и обя-
зательный зазор 100 мм в соответствии с требованием ГОСТ
на краны.
Расстояние от уровня пола до головки кранового рельса hi уста-
навливается в задании на проектирование.
Высоту цеха от пола до низа конструкций получим H=hi+h2.
Размеры колонн. Расстояние между разбивочной осью и на-
ружной гранью колонны (рис. 3.1) в соответствии с принятыми правила-
ми привязки колонн к разбивочным осям устанавливается равным 250
или 500 мм. Возможна также и нулевая привязка [5].
Ширину верхней части колонны Ьъ обычно принимают 500 или
1000 мм. Размер 500 мм рекомендуется принимать при шаге основных
рам 6 м и кранах грузоподъемностью до 125 г включительно; при шаге
рам 12 м — грузоподъемностью до 100 т. Размер 1000 мм следует назна-
чать при кранах большей грузоподъемности. Если для колонн применена
низколегированная сталь, размер 1000 м целесообразно принимать при
кранах 150 т и более.
54
В необходимых случаях, когда размер 500 мм для ширины верхней
части колонны недостаточен, а 1000 мм излишен, может быть назначен
размер 750 мм, но и в этом случае размер а (см. рис. 3.1) должен быть
равен 250 или 500 мм.
В зданиях тяжелого режима работы по требованиям техники безо-
пасности вдоль подкрановых балок должен быть предусмотрен проход
шириной 400 мм. При ширине верхней части ступенчатой колонны
Ьв =500 мм он устраивается между колонной и подкрановой балкой
(рис. 3.4, а); при ширине Ьв = 1000 мм — в теле колонны (рис. 3.4, б).
Рис. 3.4. Схемы проходов вдоль подкрановых путей
при ширине верхней части колонны
а—при £>в=500 мм; б — при &в = Ю00 мм; 1 — проход шириной 400 мм
Ширина верхней части колонны не должна быть менее Vi2^B-
Ширина нижней части ступенчатой колонны Ьа зависит от принято-
го размера а и от расстояния между разбивочной осью колонны и осью
подкрановой балки Л и равна их сумме. Размер X унифицирован и ра-
вен 750 мм для кранов общего назначения грузоподъемностью от 5
до 75 т включительно и 1000 мм для кранов грузоподъемностью 100 т
и больше. Для колонн средних рядов Ъп =2л.
По соображениям-жесткости принимается 6Н> ’/22^.
Установив ширину верхней и нижней частей колонны, следует убе-
диться в том, что верхняя часть колонны не мешает проходу крана. Для
этого необходимо выдержать требование 6Н — &в >#i + Ci для колонн
крайних рядов и 0,5 (6Н—бв) > Si + cj для колонн средних рядов, где
—расстояние между осью подкрановой балки и торцом крапа (см.
табл. 16, 17 и 18 приложения); Cj — минимальный зазор, принимаемый
для кранов грузоподъемностью от 5 до 50 т равным 60 мм и для кранов
грузоподъемностью от 75 до 250 т — 75 мм. В случае, если указанные
условия не будут выдержаны, необходимо увеличить ширину нижней ча-
сти колонны крайних рядов на 250 мм, а средних рядов на 500 мм.
55
Для расчета рамы необходимо знать высоту от низа базы колонны
до подкрановой площадки htt и высоту от подкрановой площадки до ни-
за конструкций покрытия /1н.
Чтобы определить эти размеры, следует предварительно задаться
величиной заглубления колонны и в случае, если расчет рамы выполня-
ется раньше расчета подкрановой балки, высотой ее (включая крановый
рельс). Ориентировочно высоту подкрановой балки можно принять рав-
ной: Лп.б = (7s ^-77)5, где В — шаг основных рам (пролет подкрановой
балки). Больший размер (7sВ) рекомендуется принимать при В = 6 м
и меньший (}/?В)—при В=12 м. Для подкрановых балок пролетом
12—18 м при кранах средней и малой грузоподъемности возможно
уменьшить высоту балки до 7э В.
Заглубление колонн Лб, когда к колоннам не примыкают фундамен-
ты оборудования, приямки и т. п., а какие-либо другие требования от-
сутствуют, принимается равным 0,6—1 м.
Определив высоту подкрановой балки с крановым рельсом /гп.б, наи-
меньшее значение h2, заглубление колонн h6, а также зная йь можно
найти высоту нижней и верхней части колонны:
ЛН=А1— Лп.б+^б И Лв=Й2+Лп.б'
Размеры ригеля. Высота трапецеидальной стропильной фер-
мы на опоре, используемой в качестве ригеля, принимается одинаковой
для ферм всех пролетов (от 24 до 42 м) и равной йо = 22ОО мм (в обуш-
ках) по разбивочной оси. Высота фермы в середине пролета зависит от
уклона верхнего пояса, который, как уже упоминалось, принимается 712
или 78-
Решетку ферм рекомендуется принимать треугольной системы с до-
полнительными стойками и первым восходящим раскосом.
Размер панели по верхнему поясу принимается унифицированным,
равным 3 м. При укладке крупноразмерных железобетонных плит ши-
риной 1,5 м возможно применение шпренгельной решетки, тогда панель
по верхнему поясу фермы будет равна 1,5 м.
Размеры фонаря. Фонари предназначаются для целей освеще-
ния, для освещения и аэрации или только для аэрации.
Ширину фонарей, предназначенных для освещения, можно прини-
мать одинаковой и равной 12 м при ширине цехов от 24 до 42 м. Для
аэрационных фонарей ширина может быть принята 6 или 12 м.
Высота фонаря равна сумме ширин: нижнего бортового огражде-
ния, светового проема и верхнего бортового ограждения. Ширина свето-
вого проема обычно определяется в результате светотехнического расче-
та. В курсовом проекте ее можно назначать, принимая для пролетов:
24 м — 2X1,25 = 2,5 м; 30 и 36 л* —2X1,5 = 3 м; 42 м —2х 1,75 = 3,5 м.
Ширину нижнего бортового ограждения можно принимать 0,6—0,8 м
и верхнего 0,2 м.
Не следует забывать, что торцы фонаря не совмещаются с торцами
цеха, а отстоят от них на один шаг колонн крайних рядов.
Все размеры, проставленные на рис. 3.1, должны быть нанесены на
аналогичный чертеж в пояснительной записке.
§ 12. СХЕМЫ СВЯЗЕЙ
Связи предназначаются для создания жесткости каркаса, обеспече-
ния устойчивости элементов конструкций, восприятия тормозных и вет-
ровых усилий, создания условий пространственной работы каркаса,
обеспечения необходимых условий монтажа элементов сооружения.
56
1. Связи шатра (покрытия)
Стропильные фермы обладают большой жесткостью в вертикальной
плоскости и очень малой в горизонтальной. Для нормальной работы
ферм в системе каркаса необходимо позаботиться о том, чтобы они бы-
ли надлежащим образом закреплены. Достигается это постановкой го-
ризонтальных и вертикальных связей, образующих вместе со стропиль-
ными фермами жесткую пространственную конструкцию.
Горизонтальные связи представляют собой фермы с параллельными
поясами. Пояса у них общие с поясами стропильных ферм или один из
них (при шаге ферм 12 м) специально запроектирован, решетка в боль-
шинстве случаев принимается крестовая, с раскосами из одиночных
уголков, способных воспринимать только растягивающие усилия. Гори-
зонтальные связи различают поперечные и продольные.
Связи по верхним поясам ферм. В плоскости верхних
поясов ферм применяют только поперечные связи (рис. 3.5,а, б, в). При
шаге ферм 6 м их рекомендуется выполнять по рис. 3.5, а; при шаге
12 — по рис. 3.5,6 или 3.5, в. Назначение поперечных связей, располо-
женных в плоскости верхних поясов стропильных ферм, состоит главным
образом в обеспечении устойчивости верхних сжатых поясов стропиль-
ных ферм при работе из плоскости ферм. Размещают их на расстоянии
примерно 60 м друг от друга. При применении в кровле крупноразмер-
ных железобетонных плит, укладываемых на верхние пояса ферм и при-
вариваемых к ним, это расстояние может быть увеличено. Обычно попе-
речные связевые фермы устанавливаются у торцов здания и у темпера-
турных швов.
Панель связевой фермы обычно принимают равной двум панелям
стропильной фермы, развязывая таким образом верхние пояса стро-
пильных ферм через узел. Стропильные фермы, расположенные в проме-
жутках между поперечными связевыми фермами, раскрепляют прогона-
ми, распорками, железобетонными плитами или щитами кровли. В бес-
прогонном решении до укладки всех плит на фермы и приварки их к поя-
сам последние удерживаются только распорками, расстояние между
которыми определяется предельной гибкостью поясов стропильных ферм
по формуле Л=глЛпред> гДе гу—радиус инерции сечения пояса относи-
тельно вертикальной оси; Хпред =220.
Схемы связей при прогонном решении покрытия см. [12].
Связи по нижним поясам стропильных ферм проектируют
как системы поперечных и продольных связевых ферм, располагаемых
по контуру цеха или температурного отсека (рис. 3.5, г, д, е).
Поперечные связевые фермы у торцов здания предназна-
чены для восприятия ветровой нагрузки со стороны торца здания, пере-
даваемой стойками торцового фахверка.
Продольные связевые фермы соединяют отдельные пло-
ские рамы каркаса в жесткую пространственную систему, создавая усло-
вия для перераспределения местных нагрузок (крановых моментов и сил
поперечного торможения кранов). Подробнее о пространственной рабо-
те каркаса см. § 17, п. 1.
При беспрогонном решении покрытия, когда кровля запроектиро-
вана из крупноразмерных железобетонных плит, пространственная
жесткость каркаса резко повышается в результате создания жесткого
диска кровли. В таких зданиях при кранах грузоподъемностью до 30 т
включительно продольные связи можно не предусматривать. В много-
пролетных цехах продольные связи по внутренним рядам колонн можно
57
Рис. 3.5. Схемы связей шатра
я, б, в по верхним поясам ферм; а, д, с — по нижним поясам ферм; ж, з, и — по фонарю*
1 — стропильная ферма; 2 -- распорка; 3 - дополнительный пояс связевой фермы
либо вовсе не ставить, либо ставить их только с одной стороны ряда
(см. [1], рис. XIV.5, а) или по схеме, изображенной в [1], рис. XIV.5, б.
Горизонтальные связи по фонарю приведены на рис. 3.5, ж, з, и.
Вертикальные связи предназначаются для удержания ферм
в проектном (вертикальном) положении. Их устанавливают на опорах
и в пролете стропильных ферм. На опорах вертикальные связи устанав-
ливают лишь в случае, когда стропильные фермы имеют опорную стой-
ку. В пролете в большинстве случаев вполне достаточно установить один
ряд вертикальных связей по средней (коньковой) стойке. При больших
пролетах стропильных ферм (36 м и более) и, особенно, когда нет про-
дольных связей в плоскости нижних поясов ферм, полезно поставить
в пролете два, а то и три ряда верти-
кальных связей.
Наиболее простая схема верти-
кальных связей (при шаге ферм 6 м)
изображена на рис. 3.6, а. Однако для
монтажа более удобны связи, схема
которых представлена на рис. 3.6, б
или в. При шаге стропильных ферм
12 м вертикальная связь проектирует-
ся в виде фермы с параллельными по-
ясами. Решетка может быть кресто-
вой или треугольной (см. рис. 3.6, г).
По длине здания вертикальные свя-
зи устанавливаются обычно в местах,
где поставлены поперечные горизон-
тальные связевые фермы, т. е. пример-
но через 60 м. Промежуточные стро-
пильные фермы закрепляют распор-
ками.
Рис. 3.6. Вертикальные связи шатра
а, б. в — при шаге ферм 6 м; г — при шаге
ферм 12 м
2. Связи между колоннами
Эти связи предназначены для создания продольной жесткости кар-
каса и закрепления колонн из плоскости рамы, а также для восприятия
сил продольного торможения кранов и давления ветра на торцы здания.
В верхней (надкрановой) части колонн при жестком сопряжении
ригеля с колоннами применяют две вертикальные связи: верхнюю в пло-
скости шатра и нижнюю между нижними поясами стропильных ферм
и тормозными балками.
Рис. 3.7. Связи между колоннами при шаге 6 м
а —в виде одного креста; б —в виде двух крестов
59
При шаге колонн 6 м верхнюю вертикальную связь проектируют
в виде креста или двухпанельной фермочки одинаковой высоты со
стропильными фермами на опоры, нижнюю — в виде креста или диаго-
нали (рис. 3.7). При шаге колонн 12 м и более верхнюю связь проекти-
руют в виде фермы, нижнюю — в виде креста или подкосов (рис. 3.8).
Вертикальные связи в верхней части колонн устанавливают у тор-
цов здания, у температурных швов и в средней части температурного
отсека, как правило, между осями, где поставлены поперечные связи
шатра.
В нижней части колонн связи устанавливают между подкрановой
балкой и базой колонны. При шаге колонн 6 м и /?н<9 м целесообразно
Рис. 3.8. Связи между колоннами при шаге 12 м
а — в виде креста: б — в виде портала
проектировать связь в виде одного креста (рис. 3.7, а), а при йн >9 м —
в виде двух крестов (рис. 3.7,6). При шаге 12 ж и более ее следует про-
ектировать в виде портала (рис.3.8, б), но возможно также применение
и крестовой связи (рис. 3.8, а).
Для уменьшения усилий в продольных элементах каркаса от темпе-
ратурных воздействий следует размещать связи в нижней части колонн
только в середине температурного отсека, под вертикальными связями
верхней части колонны, в соответствии с данными табл. 3.1.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
РАСЧЕТ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ
§ 13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ПОДКРАНОВОЙ БАЛКЕ
1. Общие положения
Расчет конструкций промышленного здания следует начинать с ос-
новных несущих элементов, определяющих общее компоновочное реше-
ние. Это прежде всего — поперечные рамы и подкрановые балки.
Подкрановые балки в конструктивном отношении не зависят от дру-
гих элементов, но сами оказывают на них влияние, в частности на высо-
ту нижней части колонны /?н. Этот размер зависит от высоты hi, заглуб-
ления колонны /г6 и высоты подкрановой балки /гп.б- К расчету рамы сле-
дует приступать лишь после расчета подкрановой балки, установления
60
ее высоты и уточнения высоты верхней и нижней частей колонны h
и h„.
В промышленных зданиях для обслуживания технологического про-
цесса применяются различные грузоподъемные механизмы. Наибольшее
распространение получили электрические мостовые краны. В зависимо-
сти от технологического процесса и характера работы различают мо-
стовые краны легкого, среднего, тяжелого, весьма тяжелого и весьма
тяжелого непрерывного режимов работы. Кроме того, применяют краны
общего назначения и специальные (см. [3], приложение VII).
Мостовые краны перемещаются по крановым рельсам, уложенным
на подкрановые балки, обычно вдоль цеха. Подкрановые балки отлича-
ются от главных балок балочных клеток тем, что они:
1) одновременно воспринимают вертикальные и горизонтальные
(силы поперечного торможения) нагрузки;
2) находятся под воздействием подвижной динамической нагрузки;
3) воспринимают большие сосредоточенные силы (давления колес
крана), приложенные к верхним поясам и вызывающие значительные
дополнительные напряжения в поясных швах и стенке балки.
В курсовом проекте расчет подкрановой балки ограничивается оп-
ределением усилий, подбором и проверкой сечения, проверкой устойчи-
вости стенки, определением толщины поясного шва и подсчетом веса
конструкции.
2. Определение усилий в подкрановой балке
Для подбора сечения подкрановой балки достаточно определить
максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы. Эти
усилия, как правило, определяются от двух кранов, сближенных для
совместной работы ([4], п. 4.5).
Кран №2
Кран К1°1
Р .Р
Р Р\ \R
112-
Иг-
КранN-2
Кран N-1
б)
ч
с
2
-И 2
1/2
Рис. 4.1. Схема загружения подкрановой балки /==12 м при опреде-
лении Ломакс
61
Максимальный изгибающий момент будет под ближайшим к равно-
действующей грузом, который называется критическим (рис. 4.1). Для
определения максимального изгибающего момента нужно систему под-
вижных грузов установить на балке в наиневыгоднейшее положение,
для этого необходимо середину подкрановой балки совместить с середи-
ной отрезка между равнодействующей и критическим (ближайшим
к равнодействующей) грузом. Равнодействующая определяется от гру-
зов, разместившихся на подкрановой балке.
После этого нужно убедиться, удовлетворяются ли требования
^лев < Я < ^лев+^кр,
где а—расстояние от опоры до критического груза (см. рис. 4.1);
I — пролет подкрановой балки;
^лев — равнодействующая грузов, расположенных влево от критиче-
ского груза;
Р,!р — критический груз;
R—равнодействующая расположенных на подкрановой балке
грузов.
Таблица 4.1
Значения коэффициентов Щ и а2,
учитывающих вес подкрановых
и тормозных балок
Пролет балки в м а, (для М) «2 (для (?)
6 1,03 1,02
12 1,05 1,04
18 и более 1,08 1,07
№+2560
Ч5бп----
/2000 -----------------Ив
Рис. 4.2. Схема загружения подкрановой
балки /=12 м при определении QMat<c
Если это требование не удовлетворено, необходимо близко стоящий
к опоре груз согнать с балки, определить равнодействующую без этого
груза и вновь в соответствии с изложенным выше правилом установить
оставшиеся на балке грузы в наивыгоднейшее положение (рис. 4.1,6)
для определения Ммакс.
Для определения максимальной поперечной силы нужно один из
грузов поставить над опорой, а остальные расположить на балке воз-
можно ближе к опоре (рис. 4.2).
Максимальное значение поперечной силы получим как сумму про-
изведений ординат линии влияния на давления.
Расстояния между колесами кранах габаритные размеры и норма-
тивные величины максимальных давлений на колеса следует принимать
по соответствующим ГОСТ или нормалям. Характеристики мостовых
кранов общего назначения приведены в табл. 16, 17 и 18 приложения.
Расстояния между колесами кранов различны. Поэтому при опреде-
лении максимального изгибающего момента нужно стремиться поста-
вить систему подвижных грузов так, чтобы большие грузы и большее
число их расположилось возможно ближе к середине балки. Это особен-
но существенно для покрановых балок малых пролетов, когда на балке
может расположиться только часть колес кранов.
Расположив грузы на подкрановой балке в наиневыгоднейшее поло-
жение, находят нормативное значение максимального изгибающего мо-
мента Л4“акс в вертикальной плоскости. Влияние собственного веса под-
62
крановой и тормозной балок при этом можно учесть введением коэффи-
циента aL, а при определении поперечной силы — коэффициента а2
(табл. 4.1).
Таким образом, максимальные значения изгибающего момента
и поперечной силы получим по формулам:
нормативные
^макс ~ Qx a2 » |
(4.1)
расчетные
лл =nkMH
/имакс '1Лтмакс >
Q =nkQ\ .,
^макс ^макс ’
(4.2)
где М” и Q" — нормативный изгибающий момент и нормативная попе-
речная сила в вертикальной плоскости без учета соб-
ственного веса подкрановой балки;
осг и сс2—коэффициенты, взятые цз табл. 4.1;
п—коэффициент перегрузки, принимаемый для кранов гру-
зоподъемностью 5 t и более равным 1,2;
k — коэффициент динамичности, равный для мостовых кра-
нов 1,1.
Для проверки прочности подкрановой балки кроме изгибающего
момента в вертикальной плоскости необходимо определить также изги-
бающий момент в горизонтальной плоскости, возникающий в результа-
те действия сил торможения тележки крана.
Суммарная сила торможения тележки крана (при гибком подвесе
груза) будет равна:
Г = 0,05 (Q + g), (4.3)
где Q—грузоподъемность крана;
g — вес тележки.
При жестком подвесе груза в формуле (4.3) принимается вместо
0,05 коэффициент 0,1.
При определении сил поперечного торможения для расчета подкра-
новых балок в цехах с тяжелым режимом работы следует вводить повы-
шающий коэффициент а, значения которого см. [3], табл. 47.
В соответствии с указаниями СНиП ([4], п. 4.3) сила поперечного
торможения крана передается на одну балку и распределяется поровну
на все колеса одной стороны крана. Следовательно, горизонтальное дав-
ление на одно колесо будет равно:
<рН
jSH _____ 1
1 кол - п0 ’
(4.4)
где «о — число колес на одной стороне крана.
Схема загружения подкрановой балки силами поперечного тормо-
жения при определении изгибающего момента в горизонтальной плоско-
сти принимается та же, что и при загружении вертикальными силами.
63
Расчетный максимальный изгибающий момент в горизонтальной
плоскости будет равен:
Мт=пЛ1“. (4.5)
Пример 9. Требуется определить максимальный изгибающий мо-
мент и максимальную поперечную силу для подкрановой балки проле-
том 12 м от действия двух мостовых кранов среднего режима работы
грузоподъемностью по 100 т каждый. Пролет цеха /=36 м.
По табл. 18 приложения находим габаритные размеры и максималь-
ные давления колес крана.
Для крана Q=100 т расстояние от оси подкрановой балки до разби-
вочной оси X. = 1 ж; следовательно, пролет крана
Ао=36 — 2%=36 —2-1=34 Jt.
ГОСТ 6711—53 (табл. 18 приложения) содержит данные только для
кранов пролетом до 31 м, поэтому максимальные давления колес опре-
делим по экстраполяции, они будут равны Рн1макс = 50 г и Р^макс = 51 т.
Геометрические размеры принимаем по ближайшему крану /кр =31 м,
а именно: Якр=4000 мм, Г=4560 мм, Вкр = 8800 мм и расстояние между
парами колес 840 мм. Расстояние между крайними колесами первого
и второго кранов определим по формуле
Ъ = Вкр — (Т+2 • 840)=8800 — (4560 + 2 - 840) = 2560 мм.
Для упрощения расчета принимаем среднее значение Р„акс =
50 + 51 х
= —-----= 50,5 т, что не снизит точности расчета. .
Разместив систему подвижных грузов в наиневыгоднейшем поло-
жении на подкрановой балке и установив, что размещение по рис. 4.1,6
отвечает М"акс , находим сначала опорную реакцию R*A и затем по фор-
муле (4.1) Л4“акс (с учетом собственного веса подкрановой балки) от
СИЛ Рмакс;
Я» = 126 т и Л4»акс = 473 тм.
Расчетный изгибающий момент по формуле (4.2)
Л1макс = 1,2-1,1 -473 = 625 тм.
Для определения изгибающего момента в горизонтальной плоско-
сти сначала получим силу поперечного торможения крана по форму-
ле (4.3):
Г* = 0,05 (100+ 42) = 7,1т
и давление одного колеса
тн 7,1
Т^ол=п==~ = V8r,
где тг0 = 4— число колес на одной стороне крана.
Нормативный изгибающий момент в горизонтальной плоскости по-
лучим, умножив величину максимального изгибающего момента в вер-
тикальной плоскости на переходный коэффициент:
=15,9тм.
т СИ рн 1,05 50,5
макс
64
Умножив на коэффициент перегрузки, получим расчетный изги-
бающий момент:
Л!т = 1,2-15,9 = 19,1 тм.
Расположив грузы в соответствии с рис. 4.2, определим в результа-
те вычислений нормативное значение максимальной поперечной силы
(с учетом собственного веса подкрановой балки):
О'! =197 т
^макс м
и расчетное значение;
QMaKc=l,2-l,bl97 = 260r.
§ 14. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ И ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ
В предисловии отмечалось, что при выдаче заданий на разработку
курсовых проектов рекомендуется ограничивать грузоподъемность кра-
нов 150 т. В соответствии с этим в курсовых проектах целесообразно
применять только сплошностенчатые подкрановые балки.
1. Подбор сечения сплошностенчатой подкрановой балки
Требуемый момент сопротивления сечения подкрановой балки по-
лучим по формуле
IT — ..^максР /Д
где R — расчетное сопротивление стали;
Р — коэффициент, учитывающий дополнительные напряжения
в верхнем поясе балки от сил поперечного торможения и при-
нимаемый для кранов среднего режима работы равным 1,05,
для кранов тяжелого режима равным 1,07;
пг—коэффициент условий работы, принимаемый при кранах тя-
желого, весьма тяжелого и весьма тяжелого непрерывного
режимов работы равным 0,9; в остальных случаях т=\ ([3],
табл. 9).
Высоту подкрановой "балки желательно назначать близкой (не-
сколько меньше) к оптимальному значению, определяемому по форму-
ле (1.16), принимая для сварной балки k= 1,1.
Предварительно толщину стенки в мм можно определять по эмпи-
рической формуле 6CT=7+3/i, где h — высота подкрановой балки в м,
ее приближенно можно принять 7б—7в пролета подкрановой балки.
Толщина стенки должна быть достаточной для восприятия ею попе-
речной силы и вертикальных сосредоточенных сил от давления колес
кранов. Из условия работы на срез ее можно определить по формуле
(1-20).
Из условия обеспечения устойчивости толщина стенки 6СТ должна
быть не менее 71бо высоты стенки подкрановой балки (для низколегиро-
ванных сталей не менее Viao h), но в любом случае не менее 8 мм.
Из условия жесткости высота подкрановой балки должна быть не
менее высоты, определяемой по формулам (1.17) или (1.18).
Высоту подкрановой балки рекомендуется назначать кратной раз-
меру 200 мм.
5 Г. А. Шестак
65
Подбор и компоновка сечения составной сплошной подкрановой
балки выполняются так же, как и составной балки балочной клетки (см.
§ 5, п. 3).
2. Проверка прочности сплошностенчатой подкрановой балки
Проверка прочности сводится к определению нормальных напряже-
ний, которые получим по формулам:
при сплошностенчатой тормозной балке
Рис. 4.3. Поперечный разрез
подкрановой балки
ст _ Ломакс У в I МтХПр т D
Jх ^у
и при сквозной тормозной балке
G = ^максУв. , Мг +
(4.7)
(4.8)
<р*о^п %
В этих формулах:
Jx—момент инерции подкрановой балки
относительно оси х;
Jy — момент инерции тормозной балки от-
носительно оси у,
у* — расстояние между нейтральной осью х
и фибровыми (верхними) волокнами
подкрановой балки (при симметрич-
ном сечении г/в = 0,5 /гп.б);
хпр—расстояние между нейтральной осью у и фибровыми (правы-
ми) волокнами тормозной балки;
х0—расстояние между осями поясов сквозной тормозной балки;
Fn — площадь сечения верхней полки подкрановой балки;
W — момент сопротивления верхней полки подкрановой балки отно-
сительно оси t/i (рис. 4.3);
Ф—коэффициент продольного изгиба сжатого пояса сквозной тор-
мозной балки (верхней полки подкрановой балки) относитель-
но оси У\\
М.\ — местный изгибающий момент в верхней полке подкрановой
балки от горизонтальных сил Ткол =пТ*ол, здесь Т“олопреде-
ляется по формуле (4.4); п — коэффициент перегрузки, рав-
ный 1,2.
Величину местного изгибающего момента можно приближенно опре-
делить по формуле
т 5 ’
где d— панель сквозной тормозной балки.
Для уменьшения объема курсового проекта можно проверку проч-
ности по формулам (4.7) и (4.8) заменить определением приближенных
значений нормальных напряжений балки симметричного сечения по
формуле
о = Ммакс Р < R, (4.9)
mWx v
где Wx— момент сопротивления подкрановой балки относительно
оси х;
|3 и m— см. формулу (4.6).
66
3. Проверка устойчивости стенки подкрановой балки 1
Устойчивость стенки подкрановой балки следует проверять по фор-
муле (1.34) с учетом местных сминающих напряжений ом. Коэффициент
условий работы для подкрановых балок принимается т = 0,9. Наиболее
напряженными являются первый и второй участки от опоры.
Для определения напряжений о, т и ом, от совместного действия
которых возможна потеря устойчивости стенки, необходимо загрузить
подкрановую балку подвижными грузами так, чтобы в средних сечениях
указанных участков были получены возможно больший изгибающий мо-
мент и соответствующее значение поперечной силы, а также чтобы один
из грузов был установлен в расчетном сечении рассматриваемого
участка.
При проверке устойчивости стенки надлежит руководствоваться
указаниями § 6, п. 2.
4. Расчет поясных швов подкрановой балки 1
В поясных швах, соединяющих стенку с верхней полкой подкрано-
вой балки, возникает сложное напряженное состояние.
Суммарное напряжение в швах получим как геометрическую сумму
й г’+ <7= <(4.10)
где т—касательное напряжение, определяемое по формуле
T=QSn (4Д1)
2₽ШЛШЛ
ом—местное сминающее напряжение, определяемое по формуле
2(3щ Лш z
(4.12)
В формулах (4.11) и (4.12):
Q—наибольшая поперечная сила в рассматриваемом сечении;
Sn—статический момент верхнего пояса подкрановой балки от-
носительно нейтральной оси;
— толщина поясного шва;
—коэффициент, принимаемый равным: при ручной сварке
Рш = 0,7, при полуавтоматической сварке Рш=0,8, при автома-
тической сварке и ультракороткой дуге Рш = 1;
Jx — момент инерции балки;
Р, и z —см. формулу (1.34), в данном случае «1 = 1,1.
Подставив значения напряжения тиом в формулу (4.10) и решив
ее относительно толщины шва, получим
1
2₽ш^уВ
(4.13)
5. Определение веса подкрановой балки
Приближенно вес подкрановой балки можно определить по
формуле
G = tyFly,
1 Проверка местной устойчивости и расчет поясных швов являются факультатив-
ными и выполняются по указанию руководителя проекта
5* 67
где ф— строительный коэффициент, принимаемый для сварных балок
с поперечными ребрами жесткости равным 1,2;
F — площадь сечения подкрановой балки;
у =7,85 т/м3— объемный вес стали.
При определении веса рекомендуется пользоваться таблицами (на-
пример, табл. 27 приложения).
ГЛАВА ПЯТАЯ
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
§ 15. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ И СБОР НАГРУЗОК
1. Общие положения
Цельнометаллический каркас цеха представляет собой простран-
ственную конструкцию. Для упрощения расчета мысленно расчленяют
его на отдельные плоские элементы. Поперечная рама является основой
каркаса, расчет ее может быть выполнен любым способом строительной
механики.
Ввиду значительной трудоемкости точных методов расчета рам
в практике проектирования широко применяются приближенные спосо-
бы, позволяющие значительно упростить расчет и получить результат,
вполне приемлемый для практических .целей.
При расчете рамы приближенными методами студент в своем кур-
совом проекте может воспользоваться: формулами, приведенными в [6)
и [7], а также в табл. 21 и 22 приложения. Расчет рамы с использованием
указанных таблиц выполняется методом деформаций.
Графиками [8] можно воспользоваться лишь для контроля резуль-
татов, полученных при помощи формул или таблиц. Наряду с рекомен-
дованными приближенными методами расчета рам с помощью формул,
таблиц и графиков можно, как уже отмечалось, применять любые дру-
гие методы, в том числе и точные.
Целью статического расчета рамы является определение макси-
мальных усилий (изгибающих моментов, продольных и поперечных сил),
необходимых для подбора сечений элементов рамы, расчета сопряжений,
узлов и других деталей.
Усилия в элементах рамы рекомендуется определять отдельно для
каждого загружения.
Предварительно намечают характерные сечения, обычно это сече-
ния у узлов рамы и у мест приложения сосредоточенных сил или момен-
тов (рис. 5.1). Для одноступенчатых стоек с кранами в одном ярусе
таких сечений будет четыре. Полученные для каждого сечения усилия
вносят в сводную таблицу (табл. 5.11). Расчетные усилия получают пу-
тем составления сочетаний по данным табл. 5.11.
При расчете поперечной рамы в курсовом проекте в целях упроще-
ния рекомендуется принимать следующие допущения:
1) сквозной ригель условно заменять сплошным;
2) рассматривать стойки жестко защемленными в фундаментах
и жестко или шарнирно соединенными с ригелями; для одно- и двухпро-
летных рам с крановой нагрузкой в целях повышения их поперечной
68
жесткости рекомендуется принимать только жесткое соединение ригеля
со стойками, для многопролетных рам можно переходить на шарнирное,
как более простое;
3) при расчете рамы на горизонтальные нагрузки (ветер, крановые
моменты, силы поперечного торможения) деформациями ригеля можно
пренебрегать, принимая жесткость его бесконечно большой (см. [6],
стр. 254); при расчете рамы на вертикальные нагрузки, приложенные
к ригелю, следует учитывать действительную жесткость его;
4) при расчете многопролетной рамы на вертикальные нагрузки,
приложенные к ригелю, допускается членение ее на отдельные простые
П- и Г-образные рамы и отдельные
стойки (рис. 5.2);
5) высоту стоек принимать рав-
ной h = hn +йв (см. рис. 3.1);
6) ветровую нагрузку, действую-
щую на шатер (от нижнего пояса стро-
пильных ферм до верха фонаря), ус-
ловно принимать в виде сосредоточен-
ной силы WQ, приложенной на уровне
нижнего пояса ригеля. Моментом, воз-
никающим при переносе ее, можно
пренебрегать.
Снижение точности расчета при введении перечисленных допуще-
ний незначительно, зато объем вычислительных работ резко умень-
шается.
Приступая к расчету рамы, необходимо любым способом устано-
вить жесткость ее элементов. Для цельнометаллической рамы достаточ-
но установить соотношение моментов инерции верхних и нижних частей
стоек и ригеля.
Рис. 5.1. Обозначения моментов инер-
ции элементов рамы
Рис. 5.2. Условные шарниры в узлах многопролетных рам при расчете
их на вертикальные нагрузки по ригелю
Для расчета рам высотой до 25 м с кранами грузоподъемностью от
50 до 150 т рекомендуется придерживаться следующих величин отноше-
ний (обозначения см. рис. 5.1):
/в _ 1 . 1 Jn 1 1 4 . _ q
“— —-----;---* --- —--------- ----- = 1 □ --н о.
7 10 j' 9 12 JH
v н
Большие значения следует принимать при кранах меньшей грузо-‘
подъемности и меньшей высоте /гн, меньшие — при кранах большей гру-
зоподъемности и большей высоте Ан. Отношение момента инерции риге-
ля к моменту инерции нижней части стойки крайнего ряда можно при-
нимать JP!JH =Зн-5,5. Меньшие значения относятся к рамам с меньшими
пролетами при меньшей нагрузке на ригель (например, при легкой
кровле и шаге стропильных ферм 6 м).
При расчете однопролетной рамы рекомендуется придерживаться
следующего правила знаков: изгибающий момент, растягивающий внут-
ренние волокна однопролетной рамы, будем считать положительным,
69
а момент, растягивающий наружные волокна — отрицательным. Для
многопролетной рамы положительным следует принимать момент, вы-
зывающий растягивающие напряжения в левых волокнах стоек, отри-
цательным — в правых.
2. Сбор нагрузок на поперечную раму
Поперечная рама воспринимает следующие нагрузки:
1) собственный вес конструкций — вес каркаса, кровли и стенового
ограждения;
2) снеговую нагрузку;
3) крановые нагрузки — вертикальные давления колес кранов и си-
лы поперечного торможения;
4) ветровую нагрузку.
Иногда на поперечную раму передаются нагрузки от технологиче-
ского и сантехнического оборудования, рабочих площадок и др.
Нагрузки разделяют на постоянные и временные. Временные в свою
очередь делятся на нагрузки длительного действия и кратковременные
(подробнее о нагрузках см. СНиП [4]).
а) Собственный вес конструкций покрытия
Для определения собственного веса конструкций можно воспользо-
ваться данными ранее выполненных аналогичных проектов или получить
его по приближенным формулам. Рекомендуется сначала определять на-
грузку на 1 м2 горизонтальной проекции кровли, а затем погонную.
Собственный вес стропильной фермы со связями можно получить
по эмпирической формуле
£ф = 1,2уФ^МЛ
где уф—коэффициент веса фермы, принимаемый для ферм / = 24-н
-н42 м при нагрузке от 150 до 400 кГ!м2 в пределах 0,6—0,9;
для больших значений пролета и нагрузки принимается боль-
шая величина коэффициента;
I—пролет фермы.
Приближенное значение эквивалентной равномерно распределен-
ной нагрузки от веса фонарной конструкции, приведенной к 1 м2 гори-
зонтальной проекции покрытия, определим по формуле
а* = V,! Д кГ / м2,
офон Гфон фон ' ’
где УфОн—коэффициент веса фонаря, равный 0,5;
/фои— пролет фонаря.
Вес переплетов с остеклением g'^ и вес бортовой стенки g£c пере-
даются на ферму в виде сосредоточенных грузов в местах опирания
крайних стоек фонаря. Однако для упрощения расчета рамы вполне до-
пустимо заменять эти сосредоточенные силы эквивалентной равномер-
но распределенной нагрузкой: от переплетов 4—6 кГ]м2, от бортовой
стенки 6—8 кГ)м2.
В зависимости от конструкции вес кровли gKP может изменяться
в пределах от 15 до 400 кГ!м2 и более.
В беспрогонном покрытии (при опирании плит кровли непосред-
ственно на стропильные фермы) рекомендуется применять крупнораз-
мерные железобетонные плиты [9] и алюминиевые щиты [10] и [II]. Вес
алюминиевых щитов можно принимать 10—15 кг]м2.
70
В покрытиях с прогонами в качестве несущей основы кровли наря-
ду с железобетонными плитами могут быть применены стальные и алю-
миниевые штампованные листы, асбестоцементные волнистые листы уси-
ленного профиля и др.
В кровлях отапливаемых помещений следует применять легкие эф-
фективные утеплители с объемным весом не более 500—600 кг/м3. Тол-
щину слоя утеплителя допускается в курсовом проекте принимать ори-
ентировочно (без выполнения теплотехнического расчета), сообразуясь
с назначением цеха и районом строительства.
В качестве водоизолирующего ковра при уклоне кровли 712—7s
применяются рулонные материалы (рубероид).
Вес кровли на 1 м2 горизонтальной проекции следует определять
по формуле
ёкр
cosqp
где <р — угол наклона кровли. При уклоне кровли до 7s можно прини-
мать cos ф = 1.
Пример определения веса кровли для III снегового района приве-
ден в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Вес кровли на 1 м2 покрытия
Конструкция кровли Нормативная нагрузка в кГ/м* Коэффициент перегрузки Расчетная нагрузка в кГ1М*
Рубероид 10 1,1 11
Выравнивающий слой (асфальт) 35 1,2 42
Пенобетон 12 см (у==500 кГ1мъ} 60 1,2 72
Плиты ПКЖН (с заливкой швов) .... 165 1,1 182
Итого 270 — 307
В покрытиях с прогонами следует дополнительно учитывать нагруз-
ку от собственного веса прогонов. Вес стальных прогонов колеблется от
8 до 15 кг/м2 в зависимости от веса кровли и снега.
Интенсивность погонной постоянной расчетной нагрузки на ригель
рамы определим по формуле
<А1=[£«р+(£ф + «ф»н+^ер+Й.е) В-
где п — коэффициент перегрузки собственного веса, равный 1,1;
В — шаг стропильных ферм.
б) Снеговая нагрузка
Величина снеговой нагрузки зависит от района строительства. Рас-
пределение снеговой нагрузки на кровле зависит от ее профиля. При на-
личии фонарей или при сопряжении пролетов с разными высотами сне-
говая нагрузка распределяется неравномерно.
Величина снеговой нагрузки на 1 м2 площади горизонтальной про-
екции покрытия будет равна;
Р* = Р^с,
71
где р0 — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности зем-
ли, принимаемый в зависимости от района строительства;
с — коэффициент, принимаемый в зависимости от профиля кровли
(см. [4], приложение).
При расчете поперечной рамы, несмотря на возможное неравномер-
ное распределение снеговой нагрузки на ригеле (при наличии фонарей
или перепадов), разрешается принимать ее как равномерно распреде-
ленную:
q = прп В,
где п — коэффициент перегрузки, равный 1,4;
В — шаг стропильных ферм.
Как показали исследования, замена нагрузки, определяемой в со-
ответствии со СНиП ([4], табл. 6, схема 4, варианты I и II), равномерно
распределенной мало отражается на значениях изгибающих моментов
в стойках. Так, для рам с пролетами 30 и 36 м при ширине фонаря 12 м
величины изгибающих моментов будут примерно на 1 % отличаться от
действительных (в меньшую сторону).
в) Вертикальные давления колес мостовых кранов
Вертикальной нагрузкой на стойки рамы является сумма опорных
реакций подкрановых балок:
где п = 1,2—коэффициент перегрузки;
S ^макс У и У—сумма произведений максимальных и минимальных
давлений колес на соответствующие ординаты ли-
нии влияния (рис. 5.3);
<ЗпЛ5 — собственный вес подкрановой балки, полученный ра-
нее (см. § 14, п. 5);
Р”—минимальное давление колеса, равное
рн __ Q 4- G _пн
мин „ макс*
Q — грузоподъемность крана;
G—полный вес крана с тележкой (см. табл. 16, 17 и 18 приложения);
п0— число колес на одной стороне крана.
Рис. 5.3. Схема загружения подкрановых балок пролетом 12 м при определе-
нии ^макс
72
При определении нагрузок для расчета рамы коэффициент дина-
мичности не учитывается.
Подкрановые балки устанавливают на уступ нижней части ступен-
чатой колонны и обычно по оси внутренней ветви ее. Опорные давления
подкрановых балок Вмакс и £>мин приложены эксцентрично по отноше-
нию к центру тяжести нижней части колонны, в результате чего возни-
кают так называемые крановые моменты:
М — D р и М — Г) р
2К1макс ^макс ск 2Г2мин ^мин °к»
где ек— эксцентрицитет, принимаемый предварительно равным (0,45—
0,5) &н.
г) Горизонтальные давления колес мостовых кранов
Горизонтальное давление на колонну (силы поперечного торможе-
ния тележек кранов) определяется по формуле
(5.1)
где п —коэффициент перегрузки, равный 1,2;
Т“ол — горизонтальное давление одного колеса [по формуле (4.4)];
-У— сумма ординат линии влияния по рис. 5.3.
Сила Т в соответствии с указаниями СНиП ([4], п. 4.7) определя-
ется от действия только двух любых кранов независимо от общего чис-
ла кранов и числа пролетов цеха.
д) Ветровая нагрузка
Для расчета рамы необходимо определить ветровую нагрузку как
с наветренной (активное давление), так и с заветренной (отсос) сторо-
ны. Направление действия активного давления и отсоса совпадает с на-
правлением ветра.
На стойки рамы давление ветра передается панелями стенового ог-
раждения, ригелями и ветровыми фермами в виде равномерно распре-
деленной или сосредоточенной нагрузки. Интенсивность равномерно
распределенной расчетной нагрузки можно определить по формулам:
с наветренной стороны
дв = па70авВ, (5.2)
с заветренной стороны
^ = пс'<70авВ, (5.3)
где п—коэффициент перегрузки, равный 1,2;
с и с' — аэродинамические коэффициенты, принимаемые в соответст-
вии со СНиП ([4], табл. И) с наветренной стороны с = 0,8 и
с заветренной с'=0,6;
Уо— нормативный скоростной напор в кГ1м2, принимаемый по дан-
ным приложения или [4];
В— ширина грузовой площади, принимаемая равной шагу рам;
при наличии промежуточных стоек фахверка ширина грузо-
вой площади равна расстоянию между стойкой рамы и стой-
кой фахверка (рис. 5.4,6, размер Bi);
о&в—поправочный коэффициент к величине скоростного напора вет-
ра (см. приложение или [4], табл. 10).
73
Скоростной напор ветра возрастает с увеличением высоты, следо-
вательно, ветровая нагрузка на стойки рамы будет неравномерной.
В целях упрощения расчета рамы ее можно заменить эквивалентной
равномерно распределенной нагрузкой. Для определения последней вос-
пользуемся формулами (5.2) и (5.3), подставив в них осредненное зна-
чение поправочного коэффициента ав :
2а,- а,-
ас„ = —~
р h
(5.4)
где —среднее значение поправочного коэффициента на участке с
однозначной эпюрой скоростного напора;
at—протяженность участка с однозначной эпюрой скоростного на-
пора;
h.— высота стойки рамы.
Рис. 5.4. Схема загру-
жения рамы ветровой
нагрузкой
а — без промежуточных
стоек фахверка: б — при
промежуточных стойках
Фахверка
Среднее значение поправочного коэффициента для каждого участка
можно выразить формулой
---- «н + “-tg<P,-,
где ан—нижнее значение поправочного коэффициента для рассматри-
ваемого участка;
tgcp(-— тангенс угла наклона эпюры давления ветра (см. рис. 5.5),
равный: для второго участка (от 10 до 20 м) tgcp2 =0,035, для
третьего участка (от 20 до 40 м) tg <р3 = 0,0225.
Пример 10. Определить эквивалентную ветровую нагрузку для зда-
ния с отметкой низа ферм 19,8 м и верха фонаря 27 м, расположенного
во II районе. Шаг рам 12 м.
74
Нормативный скоростной напор для II района равен 35 кГ!м2 ([4],
табл. 9). Сначала определим осредненные значения поправочных коэф-
фициентов для отдельных участков:
для первого участка от нуля до 10 м = 1
для второго участка от 10 до 19,8 м
«2 = “«,2 + ~ ‘в %=1 + V °’°3S =111 ?
для третьего участка
«з=“..з+ -у tg Фз=1 >35 + 0,0225 = 1,43.
Поскольку на полной высоте
стоек рамы, т. е. от отметки 0,00
до отметки 19,8 м, имеется два
участка, определим общий осред-
ненный коэффициент для стойки:
_____ а1я1 4* а2а2 _
^ср — .
= г10 + l’17,9,8.^. | !
_ 10 + 9,8 ~ ’
Теперь по формулам (5.2) и
(5.3) получим эквивалентную по-
гонную расчетную нагрузку:
для стоек
qB — 1,2 • 0,8 - 35 • 1,1 • 12 = 440 лсУ/л1;
q>l,2-0,6-35-1,1-12=330 »
для шатра
4в.ш= 1,2 • 0,8 • 35 • 1,43 12=575 кГ/ж;
^ = 1,2-0,6-35-1,43-12 = 430 »
&=4ШГ/м
Рис. 5.5. Определение ветровой эквивалент
ной нагрузки
Ветровая нагрузка, располо-
женная выше отметки нижнего
пояса стропильных ферм, приводится к сосредоточенной WQ, принимает
ся приложенной к верхним узлам рамы и определяется как сумма:
где W=qB,ulhUI—с наветренной стороны;
Ц7'=^в ш/гш — с заветренной стороны;
—высота конструкций покрытия (см. рис. 5.5).
При наличии промежуточных стоек продольного фахверка или про-
межуточных Г-образных рам сосредоточенные силы W и W' можно оп-
ределить как произведение удельного давления ветровой нагрузки (на
1 м2) на соответствующую грузовую площадь. Так, при одной проме-
жуточной стойке фахверка получим:
W^ncq^F^FJ и W'= nc'qaaB{F1-\-Fz),
где Fi + F2 — грузовая площадь (см. рис. 5.4).
75
е) Вес панелей стенового, ограждения
Вес навесных панелей стенового ограждения передается на стойки
рамы в виде сосредоточенных, эксцентрично приложенных сил.
В курсовом проекте в целях уменьшения его объема разрешается
считать конструкцию стенового заполнения самонесущей, опирающейся
непосредственно на фундаменты.
ж) Сводная таблица нагрузок на поперечную раму
Результаты расчетов по определению нагрузок на поперечную раму
желательно представлять в табличном виде, что упростит использование
их при расчете конструкций (табл. 5.2).
Таблица 5.2
Расчетные нагрузки на раму
Элемент рамы Вид нагрузки Обозна- чение нагрузки Единица измерения
Ригель Постоянная нагрузка от покрытия 7п т/м
Снеговая нагрузка <7сн »
Стойки Опорные давления ригеля от:
постоянной нагрузки Лп т
снеговой » Ден »
Вес подкрановой балки бп.б »
Вертикальные давления колес кранов:
максимальное Тумаке »
минимальное Длин »
Сила поперечного торможения Т »
Момент от Дмакс А/макс тм
» » £) мин А! мин -»
Ветровая нагрузка:
активное давление ?в т/м
отсос
сосредоточенная сила г0 т
§ 16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТОЙКАХ РАМЫ ОТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ
НАГРУЗОК, ПРИЛОЖЕННЫХ К РИГЕЛЮ
К вертикальным нагрузкам, приложенным к ригелю, относятся: по-
стоянная нагрузка от веса покрытия, снеговая нагрузка и в отдельных
случаях технологические нагрузки.
1. Усилия в стойках рамы от постоянных нагрузок
За лишние неизвестные при расчете рамы по методу деформаций
принимаем углы поворота верхних узлов. Для симметричной однопро-
летной рамы углы поворота верхних узлов будут равны: Ф1 = ср2. Такая
рама будет иметь лишь одно лишнее неизвестное <р, которое получим из
канонического уравнения
Мф+Мр=0, (5.5)
где М— сумма реактивных моментов в верхнем узле рамы при пово-
роте его на угол q> == 1;
Мр — сумма реактивных моментов в том же узле рамы от действия
внешней нагрузки.
76
При шарнирном сопряжении ригеля со стойками расчет рамы сво-
дится к расчету ступенчатых стоек. Для определения опорных давлений
в верхних узлах стоек можно воспользоваться табл. 21 приложения.
Для решения уравнения (5.5) следует прежде всего определить
усилия (изгибающие моменты) в элементах рамы от поворота верхних
узлов на угол ср = 1 и построить эпюру моментов.
При повороте закреплений на угол ср = 1 на концах ригеля рамы
возникнут реактивные моменты:
для П-образной рамы
= ; (5 6)
для Г-образной рамы
Л^риг = . (5.7)
При повороте верхнего конца одноступенчатой стойки на угол (р = 1
реактивные моменты на концах ее будут равны:
в верхнем узле (сечение IV—IV)
(5-8)
в нижней заделке (сечение /—I)
(5.9)
где kA и kB — абсолютные величины коэффициентов жесткости, полу-
чаемые по табл. 22, а приложения, в зависимости от параметров ~
<7п . ч
’ (5-И)
8 * I
Реактивный момент в узле В при <р = 1, очевидно, будет равен сумме:
(5.10)
Реактивный момент в узле В от вертикальной равномерно распре-
деленной нагрузки по ригелю будет равен:
для П-образной рамы Мр = —
для Г-образной рамы Л1р= — -
Угол поворота
Ф=-^. (5.12)
Теперь умножим полученные по формулам (5.6); (5.8) и (5.9) зна-
чения моментов на ср, просуммируем со значениями моментов в основ-
ной системе и построим эпюру изгибающих моментов в раме от посто-
янной нагрузки, приложенной к ригелю рамы.
Пример 11. Определим значения изгибающих моментов, продоль-
ных и поперечных сил в стойках однопролетной симметричной рамы от
равномерно распределенной нагрузки по ригелю дп = 4,4 т/м. Пролет
рамы / = 36 м. Стойки одноступенчатые ha = 13,6 м, h3=5,6 м и h = 13,6 +
+ 5,6=19,2 м; ширина верхней части стойки &в=500 мм и нижней Ьы =
= 1250 мм.
77
Установим относительные значения моментов инерции стоек и ри-
геля 1; /в/^н= V8 и /р//н =5 и определим параметры:
%—5,6/19,2 0,3 и 1/8-0,125.
Реактивный момент в заделке ригеля при <р == 1 получим по форму-
ле (5.6), выразив при этом 7Р через /н, т. е. /р=57н;
Жиг = =o,278£JB.
36
Примечание. Жесткость £/н в дальнейшем при определении расчетных вели-
чин усилий сократится.
Абсолютные величины коэффициентов жесткости kA и kB для опре-
деления реактивных моментов по формулам (5.8) и (5.9) получим из
табл. 22, а приложения. Их следует определять с точностью не менее
трех знаков после запятой и тщательно следить за правильностью рас-
четов. Вычисления произведем в табличной форме (табл. 5.3).
Таблица 5.3
Коэффициенты жесткости для <р = 1
Коэффициенты жесткости X п
0,1 0,2 0,125
&В 0,3 0,58 1,055 0,699
kA 0,3 0,687 0,887 0,737
Теперь по формуле (5.8) получим
Жт - 0,699^- - 0,0364£Ун
в 19,2
и по формуле (5.9)
>5-0,737^ - 0,0384£7н.
А ’ 192 ’ н
Реактивный момент в верхнем узле по формуле (5.10)
Л4Д = 0,278£Л + 0,0364£Л - 0,3144£7.
D r л f Н п
Реактивный момент в том же узле от внешней нагрузки по фор-
муле (5.11)
М = _ _ 475 гм,
р 12
Угол поворота по формуле (5.12)
= —475 = 1510
ф “ 0,3144£/н “ EJa '
Сложим значения моментов от ср со значениями моментов в основ-
Моменты в узле В получим:
ной системе.
Жиг = — 475 о,278 EJn^= — 55,2 тм,
в EJH
= — °>0364 — 55 тм.
EJ„
Примечание. При определении момента Л4 д реактивный момент в соответст-
вии с принятым для рамы правилом знаков принят со знаком минус.
78
Момент в узле А (сечение I—/)
МА
Рис. 5.6. Эпюра моментов
в раме от вертикальных на-
грузок, приложенных к ри-
М. =0,0384 =57,9тм.
л EJn
Несходимость (погрешность) в узле В составляет
55>2~55 100=0,4%.
55,2
Момент в точке С (сечения //—II и III—III) определится из подо-
бия треугольников:
Л4Г= — 22,1 тм.
с<
Изгибающие моменты в узлах В и А
можно получить по готовым формулам:
Мв=-------Г*----• (5.13)
2-Д-+1
RB
k.
MA=MB-± (5.14)
kA и kB — коэффициенты жесткости стойки при повороте верхнего
опорного сечения (узла В) на угол ф=1, принимаемые по
табл. 22, а приложения, в формуле (5.13) со знаком плюс
и в формуле (5.14) со своими знаками.
Формулами (5.13) и (5.14) рекомендуется пользоваться лишь в кон-
трольных целях. В отдельных случаях, по указанию руководителя про-
екта, расчет рамы на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю,
может быть выполнен только по формулам (5.13) и (5.14).
Эпюра моментов приведена на рис. 5.6.
При расчете многопролетной рамы на вертикальные нагрузки, при-
ложенные к ригелю, как уже отмечалось ранее, расчленяют ее на про-
стые П- и Г-образные рамы (см. рис. 5.2). П-образные рамы рассчиты-
вают по формулам (5.13) и (5.14). Момент в верхнем узле Г-образной
рамы определяют по формуле
Мр
(5.15)
$ k 1
RB
в нижнем узле — по формуле (5.14).
Обозначения для формулы (5.15) те же, что и для формулы (5.13).
В ступенчатых стойках рамы из-за смещения центров тяжести се-
чений верхней и нижней частей возникают изгибающие моменты. Ве-
личина момента равна произведению продольной силы верхней части
стойки (опорных давлений стропильных и подстропильных ферм) на
плечо, равное расстоянию между осями верхней и нижней частей стой-
ки (рис. 5.7).
Эти моменты можно учитывать одновременно с расчетом рамы на
вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, или рассматривать их
как дополнительное загружение рамы.
Более целесообразным является второй способ, при котором отдель-
79
но определяют усилия (моменты) в элементах рамы от этого дополни-
тельного загружения, а затем суммируют их с усилиями от нагрузки по
ригелю. Это удобно еще и потому, что не всегда можно учесть дополни-
тельное загружение рамы моментами одновременно с расчетом рамы
на нагрузки по ригелю, как, например, при расчете рамы по формулам
(5.13) и (5.15). В некоторых случаях, при малых значениях эксцентри-
цитета между осями верхней и нижней частей стойки, дополнительными
моментами можно пренебречь.
Обе стойки загружены моментами по схеме,
изображенной на рис. 5.8:
М'=Апе,
где
Лп = 4,4 —=79,2л
п ’ 2
Плечо е в предположении, что центр тяжести
сечения нижней части колонны проходит по сере-
дине ее ширины, будет равно:
е= ~±в_ =.1 >.?5-AL =о 375 м
2 2
тогда М„ =79,2-0,375=29,7 тм.
О
Рис. 5.7. Загружение сту-
пенчатой колонны на-
грузкой от покрытия
1 ~опорное давление под-
стропильных ферм; 2 — опор-
ное давление ригеля рамы;
3 — ось верхней части колон-
ны: 4— ось нижней части
колонны
Рис. 5.8. Эпюра моментов в раме от Мс =Апе
Момент Мс принимается приложенным на уровне подкрановой пло-
щадки колонны, обозначенной на схеме рамы буквой С (см. рис. 5.8).
Таблица, с помощью которой будем определять коэффициенты жест-
кости (см. табл. 22, д приложения), позволяет получить значения уси-
лий в стойках рамы при приложении момента в любой точке F по высо-
те hB. При x=hB (см. рис. в заголовке табл. 22,д приложения) точка F
совмещается с точкой С, в этом случае моменты в точке С будем обоз-
начать Мл и Mr, а не Мс.
В табл. 22, д приложения значения коэффициентов жесткости при-
ведены для а =0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и 0,5, и поэтому при промежуточных зна-
чениях а их следует вычислять по интерполяции между соседними стра-
ницами.
Коэффициенты жесткости получим из указанной выше таблицы по
параметрам:
^=-^-=^-^0,3;
h 19,2
п=^-=0,125;
а=%^0,3 поскольку x=hB.
80
Значение коэффициентов жесткости определим по интерполяции
(табл. 5.4).
Таблица 5.4
Коэффициенты жесткости для Мс
Коэффициенты жесткости A n
0,1 0,2 0,125
kA o,3 —0,300 -0,354 —0,314
0,3 0,729 0,695 0,721
kKr 0,3 —0,271 —0,305 —0,279
0,3 0,171 0,145 0,165
Знаки коэффициентов приняты обратные табличным, поскольку на-
правление момента противоположно табличному.
Величины изгибающих моментов от действия Мс в характерных
сечениях стоек определим по формулам, приведенным в табл. 22, д при-
ложения.
Сечение I—I — 0,314-29,7= — 9,3 тм
» II—II M«=k”FMc= 0,721-29,7 = 21,4 »
» III—III М"-1г"Мг-= г г G — 0,279-29,7=—8,3 »
» IV— IV Л4И=£П Л4„= £5 £5 С 0,165-29,7 = 4,9 »
Эпюра моментов дана на рис. 5.8.
Просуммировав значения эпюр (см. рис. 5.6 и 5.8), получим расчет-
ные величины изгибающих моментов от постоянной нагрузки по ригелю,
по которым построим суммарную эпюру моментов (рис. 5.9).
Результаты расчетов рамы по каждому виду ее загружения реко-
мендуется сводить в таблицы, которые позволят легко произвести бег-
лый проверочный расчет, что в одинаковой степени необходимо как вы-
полняющему, так и контролирующему расчет (см. табл. 5.5).
Таблица 5.5
Значения изгибающих моментов в стойках рамы от вертикальной нагрузки по ригелю
Сечения Моменты в тм
от вертикальной нагрузки по ригелю от смещения центров тяжести сечения суммарные
7—7 57,9 — 9,3 48,6
77—77 —22,1 21,4 — 0,7
777—777 —22,1 — 8,3 —30,4
IV—71/ —55,0 4,9 —50,1
Продольная сила будет равна сумме опорных реакций ферм, опи-
рающихся на верхнюю часть колонн (в том числе и подстропильных).
Для нашего примера N = 4,4=79,2 т.
Эпюра продольных сил показана на рис. 5.9.
6 Г. А. Шестак
81
Правильность построения эпюры моментов может быть подтвержде-
50,1—30,4 о 48,6+0,7 „
на проверкой угла наклона —---------- =3,52 и ----——= 3,62; погреш-
5,6 13,6
3,62—3,52 . АА о п,
ность составляет —---------100 = 2,74 % -
3,62
Поперечная сила в сечении /—/
_ 48,6 + 0,7 = т
hn 13,6
Знак, поперечной силы условимся считать положительным в случае,
если часть стойки у заделки с однозначной эпюрой изгибающего момен-
та, принимаемой за нагрузку, будет
Рис. 5.9. Эпюра моментов и продольных
от вертикальных нагрузок, приложенных к
гелю (с учетом момента Л4С)
вращать стойку по часовой стрелке;
при вращении против часовой
стрелки — минус.
= При расчете рамы, следует
= любыми способами, вплоть до
| повторных вычислений, посто-
янно контролировать получен-
ные результаты. Допущенная
в одном месте ошибка моркет
:ил сделать все последующие рас-
ри четы непригодными.
2. Усилия в стойках рамы от снеговой нагрузки
Значения изгибающих моментов и продольных сил от снеговой на-
грузки получим умножением значений изгибающих моментов и продоль-
ных сил от постоянной нагрузки на переходный коэффициент 7Сн !qn.
§ 17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТОЙКАХ РАМЫ ОТ КРАНОВЫХ НАГРУЗОК
1. Усилия в стойках рамы от крановых моментов
Крановые моменты принимаются приложенными на уровне подкра-
новых площадок в месте перехода нижней части колонны в верхнюю.
За лишнее неизвестное при расчете рамы методом деформаций при-
нимается горизонтальное смещение верхних узлов рамы, которое может
быть получено из канонического уравнения
0+^=0, (5.16)
где R—сумма реактивных усилий в фиктивном стержне при смещении
ригеля на А = 1;
Rp—сумма реактивных усилий в том же фиктивном стержне от за-
данных (внешних) нагрузок.
Для определения R и Rp можно воспользоваться табл. 21 и 22 при-
ложения.
Порядок расчета следующий: с помощью таблиц определяют уси-
лия в стойках рамы от единичного смещения верхних узлов рамы и уси-
лия в стойках рамы основной системы, затем определяют смещение
плоской рамы Апл, коэффициент пространственной жесткости каркаса
апр и смещение рамы в системе пространственного блока Апр, потом,
умножив значения моментов от А — 1 на Апр, получают усилия в стойках
82
рамы от полного смещения рамы и, наконец, в результате суммирова-
ния — расчетные усилия.
Ниже приведен пример расчета рамы на крановые моменты, кото-
рый надлежит внимательно разобрать и усвоить, что облегчит решение
последующих загружений рамы силами поперечного торможения кранов
и ветровой нагрузкой, для которых числовые примеры не приводятся.
Пример 12. По данным примера 11 определим величины изгибаю-
щих моментов и продольных сил в стойках рамы от крановых моментов
^маКс=200 тм и Л4МИН =70 тм. Шаг рам 12 м, длина здания 120 м. Зда-
ние имеет продольный фонарь. _
Коэффициенты жесткости для определения R и изгибающих момен-
тов от А = 1 получим из табл. 22, б приложения по параметрам
/^=5,6/19,2=0,3 и n = JB/JH=0,125.
Таблица 5.6
Коэффициенты жесткости для Д = 1
Коэффициенты жесткости к п
0,1 0,2 0,125
0,3 —3,915 —4,341 —4,022
kc 0,3 —0,287 0,092 —0,192
kB 0,3 1,268 1,942 1,437
kB 0,3 —5,182 —6,283 —5,457
0,3 5,182 6,283 5,457
При определении коэффициентов жесткости особое внимание следу-
ет обратить на интерполяцию величин с разными знаками (как, напри-
мер, для коэффициента kc в табл. 5.6), поскольку в этом случае легко
можно сделать ошибку.
По формулам, приведенным в той же таблице, из которой получены
коэффициенты жесткости, определим изгибающие моменты и реакции
для стоек при смещении верхних узлов рамы на Д = 1:
изгибающие моменты:
в сечении I—I
в
сечениях II—II и
™A = kA
III—III
EJ н
й2
Мс kc
EJH
й2
в
сечении IV—IV
^В~^В
EJ„
й2
опорные реакции:
в сечении I—I
EJn
й3
в сечении IV—IV
^в~^в
EJ„
й3
6
83
В последующих расчетах по определению усилий в стойках рамы
жесткость их EJH и высота h2 сократятся, поэтому в целях упрощения
расчета примем обозначение Р = и подставим его и значения коэф-
h2
фициентов жесткости из табл. 5.6 в приведенные выше формулы.
Таким образом, для одноступенчатой стойки рамы при взаимном
смещении опор на Л = 1 получим:
изгибающие моменты:
в сечении I—I
МА= — 4,022 Р;
в сечениях II—II и III—III
Рис. 5.10. Эпюра моментов в раме от
смещения верхних узлов ее на Л =1
0,192 Р;
в сечении IV—IV
1,437 Р;
опорные реакции:
в сечении I—I
R __5,457р_5,457р_
А~ h ~ 19,2 ~
в сечении IV—IV
5,457[3 5,457(3
— 0,284р.
Реактивное усилие в фиктивном стержне при смещении верхних
узлов рамы на А=1 будет равно сумме абсолютных величин реакций
R = RB-\- RB.. В нашем случае для симметричной рамы
R = 2Rb - — 2 • 0,284р - — 0,568р.
Эпюра изгибающих моментов в стойках при А = 1 дана на рис. 5.10.
Коэффициенты жесткости для определения Rp и изгибающих мо-
ментов в стойках при загружении рамы крановыми моментами можно
получить из табл. 22, д приложения. Они определяются в зависимости
от X, п и а. В нашем случае х = а = Яв(см. рисунок и формулы табл. 22, д
приложения), следовательно, а=Х.
Коэффициенты жесткости kA, knF и kB уже были вычислены для
аналогичного загружения моментом М'с (см. табл. 5.4). Вписываем их
в табл. 5.7 с противоположными знаками, так как Л4кр по направлению
действия противоположен М'с. Коэффициент для, определения опорных
реакций kR выписываем из табл. 22, д приложения.
Часто параметры %, п и а не совпадают с величинами, приведенны-
ми в табл. 22 приложения, и на вычисление коэффициентов жест-
кости затрачивается много времени. При этом, как показывает опыт,
немало делается ошибок. В этом случае рекомендуем ограничиться оп-
ределением коэффициентов kB и й^(или k'A и k 'B ) и с их помощью вы-
числить для сечения IV—IV Мви RB. В остальных сечениях изгибающие
моменты определятся по правилам статики.
84
Таблица 5.7
Коэффициенты жесткости для ЛТкр
Коэффициенты жесткости X п
0,1 0,2 0,125
kA 0,3 0,3 0,354 0,314
4 0,3 —0,729 —0,695 —0,721
а; 0,3 0,271 0,305 0,279
Ав 0,3 —0,171 —0,145 —0,165
kR 0,3 1,471 1,5 1,478
Изгибающие моменты и опорную реакцию внесем в табл. 5.8. Для
правой стойки усилия вычисляем с помощью переходного коэффициента
М МИН ТО___Q 2g
‘Длакс 200
Таблица 5.8
Значения изгибающих моментов от крановых моментов
Сечения Изгибающие моменты и опорные пеакции в левой стойке Переходный Дмин коэффициент л макс Изгибающие моменты и опорные реакции в правой стойке рамы в тм и т
рамы в тм и т
1— I Мл = 0,314-200 = 62,8 0,35 22
II—II —0,721-200 = —144,2 0,35 —50,5
Ill—III Ж = 0,279-200 Г = 55,8 0,35 19,6
IV—IV мв = -0,165-200 = — 33 0,35 —11,5
200
IV—IV Rr = 1,478 в 19,2 = 15,4 0,35 — 5,4
Примечание. Знаки моментов для правой стойки будут те же, что и для левой, поскольку
загружение ее идентично загружению левой стойки. У реакции следует принимать знак минус
так как она направлена протиЕсположно направлению Rq,
Рис. 5.11, Эпюра моментов от крановых момен-
тов (в основной системе)
По данным табл. 5.8 построим эпюру изгибающих моментов в ос-
новной системе (рис. 5.11).
Реактивное усилие в фиктивном стержне от внешних нагрузок бу-
дет равно:
М- М-1
15,4 — 5,4=10 т.
Зная R и определим
смещение плоской рамы:
Д - Rp ... 10 =17’6
пл R — 0,568 р р
(5.17)
Таким будет горизонтальное смещение верхних узлов рамы под
воздействием на нее крановых моментов, если рассчитываемую раму
рассматривать вне связи с другими соседними рамами. В действитель-
ности каркас промышленного здания представляет собой пространствен-
ное сооружение, все рамы которого связаны между собой диском кровли,
85
продольными связями и тормозными балками. Эти связи при загруже-
нии отдельных рам местными нагрузками (крановыми Моментами или
силами поперечного торможения кранов) способны в той или иной мере
вовлекать в работу соседние незагруженные рамы.
Ниже приводятся методы расчета рамы в системе пространственно-
го блока как при жесткой, так и при нежесткой кровле.
а) Расчет рамы в системе пространственного блока
при жесткой кровле
Под жесткой кровлей подразумевается распространенная в настоя-
щее время кровля, которая состоит из крупноразмерных железобетон-
ных плит, уложенных непосредственно на верхние пояса стропильных
ферм и приваренных к ним. При выводе рабочих формул жесткость
Рис. 5.12. Перемеще-
ния жесткого диска
кровли
а — при приложении на
грузки в центре тяжести
диска; б — при внецент
ценном приложении на-
грузки; в—схема загру
жения диска кровли си-
лами vnpvroro отпора
стоек рам
такого диска кровли принималась бесконечно большой. Жесткость про-
дольных связей и тем более тормозных балок по сравнению с жесткостью
кровли незначительна, и ею пренебрегалось, что идет в запас жесткости.
Определим деформации каркаса здания от местных (крановых) на-
грузок в предположении, что все рамы в пределах температурного от-
сека или отсека условной длины связаны бесконечно жестким диском
кровли в пространственный блок.
Заменим воздействие крановых сил на поперечные рамы простран-
ственного блока эквивалентными силами, приложенными в верхних уз-
лах. Для наиболее нагруженной рамы примем Рэ и для соседних Рэ
Р"9 и т. д.
Рассмотрим сначала работу наиболее нагруженной рамы под воз-
действием силы Р3. Обозначив величину полного горизонтального сме-
щения верхних узлов плоской рамы ДПл и 5—смещение от Р = 1, по-
лучим:
Рэ=^. (5.18)
6
При приложении крановых нагрузок или эквивалентной им силы
Рэ по оси блока рам смещение каждой из них (при одинаковых жест-
кости и шаге стоек) будет равно (рис. 5.12, а):
Д7 = ^-, (5.19)
п
где п — число рам в блоке.
При внецентренном приложении силы Ps к блоку наряду с посту-
пательным перемещением диск будет поворачиваться под воздействием
вращающего момента:
Мвр=Рэ е,
(5.20)
86
где е — эксцентрицитет приложения силы по отношению к центру вра-
щения (рис. 5.12,6). Центр вращения при одинаковых жест-
кости и шаге стоек рам будет совпадать с геометрическим
центром блока.
Внешний момент уравновешивается суммой моментов упругих от-
поров (см. рис. 5.12,в), поэтому
Мвр—/?1 /г2+/?3 /г3+ • •
Из этого уравнения можно найти упругий отпор для любой рамы
521)
2 Л2 V
Зная упругий отпор и смещение рамы от силы, равной единице,
получим выражение для смещения любой рамы блока от поворота:
= (5.22)
Подставив в эту формулу полученные ранее значения для из
формулы (5.21) и 6 из формулы (5.18), получим
i пл 2242-
Полное смещение рамы по ряду i в системе пространственного бло-
ка при эксцентричном приложении эквивалентной силы Рэ будет равно
сумме:
дпр=ач-А'-.
Подставляя в эту формулу полученные выше значения для Д' и Д",
получим
/I % \
Дпр=Дпл —+ — • (5.23)
р пл \ п 22Л2 /
Формула (5.23) позволяет определить смещение верхних узлов ра-
мы ряда I, возникающее в результате действия на пространственный
блок силы Рэ. Но на блок рам, соединенных жестким диском кровли,
кроме силы Р9 действуют еще и силы Р'э, Р9.. .Дополнительные сме-
щения рамы ряда i от Р'9 и Р9 можно получить аналогичным путем.
Одн ако проще учесть их введением в формулу (5.23) коэффициента
р^2Рэ/Рэ или, воспользовавшись пропорциональностью между Р9 и
£>макс’ принять ^=2^аксД>акс , где 2Р“акс - сумма нормативных
давлений колес двух кранов на один крановый рельс.
При выводе формулы (5.23) принималось, что диск кровли абсо-
лютно жесткий. В действительности по ряду причин возможны сдвиги
между отдельными плитами, что на первых порах, впредь до проведе-
ния соответствующих экспериментальных исследований, можно при-
ближенно учесть введением коэффициента условий работы т. Этим же
коэффициентом будем учитывать увеличение жесткости кровли для мно-
гопролетных или бесфонарных зданий.
Рекомендуются следующие значения коэффициента условий рабо-
ты: т = 0,9 для однопролетных зданий с продольным фонарем и т = 0,95
для двух- и трехпролетных зданий с фонарями или однопролетного —
без фонаря.
В многопролетных зданиях с жесткой кровлей (при четырех и бо-
лее пролетах) смещения верхних узлов рамы будут малы, и ими можно
пренебречь и рассчитывать плоскую раму с несмещающимися узлами.
Практически в этом случае на горизонтальные нагрузки рассчитывают
отдельные стойки.
Из формулы (5.23) видно, что наибольшее значение Дпр будет иметь
наиболее удаленная от центра блока первая рама, расположенная в пло-
скости торца или температурного шва. Но так как первая рама не мо-
жет быть загружена силой Р3, соответствующей максимальному давле-
нию £>макС, то за расчетную следует принять вторую от торца или тем-
пературного шва раму.
При шаге основных рам В = 6 м и кранах грузоподъемностью 100 т
и более расчетной может быть не вторая, а третья рама. Однако в це-
лях унификации метода расчета и упрощения формулы (5.24) за рас-
четную во всех случаях рекомендуется принимать вторую раму, что для
указанного случая идет в запас прочности.
Подставив в формулу (5.23) коэффициенты р. и т и обозначив
/ 1 Л2 \
1Л / 1 , 1
. 1 I ___ I _ I
пр т \ п 2S/i2/
получим окончательную формулу
Дпр Дпл ®-пр’
(5.24)
(5.25)
Коэффициент сспр будем называть коэффициентом прост-
ранственной жесткости каркаса.
Определим коэффициент пространственной жесткости для приме-
ра 12.
Число рам
L , . 120 . . .
П =---У 1 = —У 1 = 11;
В 12
коэффициент
^макс 50,5-8 1 г-г-
ц------------=--------- = 1,55;
Du
1МЗКС
261
здесь = 315 = 26 j
макс n j о
коэффициент т = 0,9, тогда
_1,55 1 968 __________
пр’~ 0,9 ,11 ' 2 243 'г482-!-722 + 962+1202)
б) Расчет рамы в системе пространственного блока при нежесткой кровле
Беспрогонное решение покрытия с применением крупноразмерных
железобетонных плит является экономичным и менее трудоемким при
возведении по сравнению с покрытием, кровля которого состоит из мел-
коразмерных железобетонных плит, укладываемых по прогонам. Одна-
ко кровля, в которой применены крупноразмерные железобетонные пли-
ты, весьма тяжела. Вес ее колеблется от 150 до 400 кГ)м2, что утяжеля-
ет несущие стальные конструкции. С этим обстоятельством особенно
приходится считаться при проектировании металлических конструкций
больших пролетов.
Поэтому вполне закономерна наметившаяся в последние годы тен-
денция перехода на легкие кровли с эффективными утеплителями, в ко-
торых в качестве несущей основы применяются крупноразмерные алю-
миниевые щиты или различные настилы, укладываемые по прогонам.
88
Пространственная жесткость каркаса при такой кровле обеспечи-
вается продольными связями по нижним поясам стропильных ферм.
Поясами продольных связевых ферм являются распорки, сечение
которых в соответствии со СНиП подбирается по предельной гибкости
^ = 200. Ввиду малой площади сечения поясов этих ферм и податливости
узловых соединений, осуществляемых в большинстве случаев на болтах
нормальной точности, в работу по восприятию местных нагрузок, как
показали исследования, практически вовлекаются 5—7 рам.
Продольные связевые фермы рассматриваются как неразрезные
балки на упругих опорах. Эффективность перераспределения местных
нагрузок (крановых моментов и сил поперечного торможения) связе-
выми фермами зависит прежде всего от их суммарной жесткости, а так-
же от шага основных рам и высоты здания.
Теоретические основы методики пространственного расчета каркаса
одноэтажного промздания при нежесткой кровле изложены в [1]. Даль-
нейшее развитие методика пространственного расчета получила в ра-
боте [6]. Ниже излагается рабочая методика, основанная на исследова-
ниях и выводах, приведенных в [1] и [6]. Так же, как и в методике про-
странственного расчета каркаса при жесткой кровле, расчет сводится
к определению коэффициента пространственной жесткости каркаса &пр.
Для учета пространственной работы каркаса при нежесткой кровле
необходимо определить коэффициенты упругого отпора трех нагружен-
ных рам: ах—рассчитываемой рамы и а2—двух соседних.
Коэффициенты отпора в соответствии с [1] и [6] определяются в за-
висимости от параметра С, равного для одноступенчатых жестко сое-
диненных с ригелем колонн:
h3 ’ 2JCB
и шарнирно соединенных
~ Л3 ’ 2 7св ’
где В — шаг рам;
/г— расчетная высота стоек рамы;
SJH —сумма моментов инерции нижней части ступенчатых стоек, вхо-
дящих в рассчитываемую раму;
2</сВ —сумма моментов инерции продольных связевых ферм;
d и — коэффициенты приведения моментов инерции нижней части
ступенчатых стоек к эквивалентному постоянному моменту
инерции.
Моменты инерции /н и JCB при статическом расчете рамы еще не-
известны, и поэтому приходится ими или их отношением задаваться.
Для одно- двухпролетного цеха с двумя—тремя продольными связе-
выми фермами можно принять SJH/ZJCB =
Коэффициенты приведения моментов инерции вычисляются по фор-
мулам
. kA , 1
а = — и ——,
12 1-+цЛ3
где k'A — коэффициент, определяемый по табл. 22, б приложения;
1 1 I /в X
Ц =------1 здесь « = — ;
Л \ / н /
h
89
Для определения коэффициента пространственной жесткости при
вовлечении в работу пяти смежных рам с помощью продольных связей
предлагается следующая формула:
«пр:-'а1 + а2|~ “ С’ (5.26)
W }
где п0— число колес двух кранов на одной подкрановой балке (на од-
ной стороне кранов) ;
Si/— сумма ординат линии влияния, полученная при определении
^макс>
«1 и а2— коэффициенты упругого отпора, определяемые по табл. 5.9.
Таблица 5.9
Значения коэффициентов упругого отпора колонн
с При жестком соединении ригеля с колоннами При шарнирном соединении ригеля с колоннами
Л3 d 4В3 ~~ ft3 SJH d,
Е'СВ ^св
а. а2 сс£
0,000 0,200 0,200 0,200 0,200
0,002 0,209 0,203 0,203 0,201
0,004 0,218 0,206 0,205 0,202
0,006 0,226 0,209 0,207 0,203
0,008 0,233 0,212 0,209 0,203
0,01 0,240 0,215 0,211 0,204
0,02 0,272 0,226 0,221 0,208
0,03 0,298 0,235 0,231 0,212
0,04 0,320 0,242 0,240 0,214
0,05 0,339 0,248 0,248 0,218
0,06 0,356 0,252 0,257 0,221
0,07 0,370 0,257 0,264 0,224
0,08 0,382 0,260 0,272 0,226
0,09 0,394 0,263 0,279 0,229
0,1 0,404 0,267 0,285 0,231
0,2 0,472 0,277 0,339 0,248
0,3 .0,514 0,272 0,376 0,258
0,4 0,542 0,267 0,404 0,265
0,5 0,565 0,261 0,426 0,269
Продолжаем решение примера 12. Определив по формуле (5.17)
смещение плоской рамы и по формуле (5.24) коэффициент пространст-
венной жесткости [при нежесткой кровле по формуле (5.26)], получим
по формуле (5.25) смещение верхних узлов рамы в системе пространст-
венного блока:
ДПр=Апл апр = ^~0,41
Р
7,22
и затем значения изгибающих моментов в стойках от полного смещения
рамы. Расчетные величины изгибающих моментов для загружения ра-
мы крановыми моментами получим, просуммировав моменты в основ-
ной системе и от смещения верхних узлов на (табл. 5.10).
90
Таблица 5.10
Значения изгибающих моментов в стойках рамы от крановых моментов
с учетом смещения верхних узлов
Сечения Левая стойка Правая стойка
при смещении верхних узлов рамы на В основной системе в тм суммар- ные в тм 7,22 ПР~ р В основ- ной си- стеме в тм суммар- ные в тм
д = 1 7,22 пр’“ "у
/—1 — 4,0220 —29 62,8 33,8 29 22 51
11—11 — 0,192 0 — 1,4 —144,2 —145,6 1,4 —50,5 —49,1
Ill-Ill — 0,1920 — 1,4 55,8 54,4 1,4 19,6 21
IV—IV 1 ,437 0 10,4 — 33 — 22,6 —10,4 —11,5 —21,9
Рис. 5.13. Эпюра моментов и продольных сил в раме от верти-
кального давления колес кранов
Продольная сила в нижней части левой стойки (без учета собст-
венного веса колонны) будет равна DM3KC =315 т и в правой =
= 110 т.
Эпюры изгибающих моментов и продольных сил представлены на
рис. 5.13.
Правильность построения эпюры изгибающих моментов устанавли-
вается проверкой угла наклона эпюр в верхних и нижних частях стоек.
Для левой стойки
22,6 4-54,4 ж 145,6 4- 33,8 iq о
5,6 13,6
что составляет
13>Z-_1L£ 100 = 3,7% ;
13,7
для правой
21,9 4-21 „„ 49,1+51
5,6 13,6
что составляет
100=2,6%.
7 ,b
Поперечная сила в сечении /—/ левой стойки
Q =_ f45’6 + 33’8 - _ 13 о г
41 136 -
Правило для установления знака поперечной силы см. на стр. 82.
При расчете двух- или многопролетной рамы следует каждый про-
лет загружать крановой нагрузкой дважды: с тележкой в левом край-
нем положении и в правом.
91
2. Усилия в стойках рамы от сил поперечного торможения кранов
Сила поперечного торможения кранов Т в соответствии со СНиП
([4], п. 4.3) принимается приложенной к одной из стоек рамы (левой
или правой) на уровне тормозной балки. Она может быть направлена
влево или вправо, и в зависимости от этого устанавливаются знаки из-
гибающих моментов и поперечных сил в стойках рамы. В таблице уси-
лий проставляются оба знака «±», знак плюс отвечает одному направ-
лению силы Т, минус — другому.
Расчет рамы на это загружение аналогичен предыдущему расчету
на крановые моменты ЛГмакс и Ммин.
Порядок расчета: по табл. 22, г приложения определяют коэффи-
циенты kA, kc, kF, kB, k'AnkBB функции Л, n и a.
Рис. 5.14. Эпюра моментов в раме от
горизонтального давления колес кра-
нов (от поперечного торможения)
В отличие от предыдущего расче-
та параметр а не равен X, поскольку
сила Т приложена не на уровне под-
крановой площадки, а в месте примы-
кания тормозной фермы, следователь-
но, a<Z,. Если величина а не кратна
0,1, то при определении коэффициен-
тов жесткости возникает необходи-
мость в интерполяции между значе-
ниями соседних страниц таблицы.
Далее следует вычислить изги-
бающие моменты в основной системе
по формулам:
М, = k. Th- Mr = kr Th- MP = kp Th- MB - kR Th
уЧ ZL ’ G G ’ r r J lj
и опорные реакции по формулам:
RB=kBT.
Для решения уравнения (5.16) необходимо определить реактивное
усилие в фиктивном стержне от внешней нагрузки. Оно равно: Rp=Rb
опорной реакции той стойки, к которой приложена сила Т.
Теперь можно получить Дпл =—Rp/R и затем Дпр=Дплапр .-Коэф-
фициент пространственной жесткости апр и реактивное усилие R были
определены при расчете рамы на крановые моменты.
Зная величину Дпр, значения изгибающих моментов от Д=1 (см.
рис. 5.10) и значения изгибающих моментов в основной системе от силы
Т, можно составить таблицу по типу табл. 5.10 и построить эпюру из-
гибающих моментов (рис. 5.14).
Не следует забывать, что сила Т приложена к одной из стоек, ска-
жем, к левой, тогда на правой будут возникать изгибающие моменты
только от смещения верхних узлов рамы.
Величиной продольной силы А/' — пренебрегаем.
n I J Л) ^А~^~^С
Поперечная сила в сечении /—/: Qa = —^———
йн
§ 18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТОЙКАХ РАМЫ ОТ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ
Порядок расчета рамы, загруженной ветровой нагрузкой, тот же, что
и при загружении крановыми моментами и силами поперечного тормо-
жения.
Основная система приведена на рис. 5.15, а.
92
Определение расчетных нагрузок показано в § 15, п. 2, д. Коэффи-
циенты kA, kc, kB, k'A и k'B следует определять по табл. 22, в приложения.
Изгибающие моменты для левой стойки рамы от равномерно рас-
пределенной нагрузки qa основной системы определяются по форму-
лам:
MA-kA^
Mc = kc%h2\
^A=kA^h\
h-
и опорные реакции:
Рис. 5.15. Эпюра моментов в раме от ветровой нагрузки (в основ-
ной системе)
а — основная система; б — эпюра моментов
Для правой стойки рамы величины изгибающих моментов и попе-
речных сил можно получить с помощью переходного коэффициента
знаки Для моментов однопролетной рамы следует взять проти-
воположные.
Эпюра изгибающих моментов в основной системе показана на
рис. 5.15, б.
Реактивное усилие в фиктивном стержне от внешних нагрузок
где Rb—сумма реакций в фиктивном стержне от нагрузки на левой
стойке 7В;
RB— сумма реакций в фиктивном стержне от нагрузки на правой
стойке <7в (от отсоса);
Wo — сосредоточенная нагрузка на уровне нижнего пояса сквоз-
ного ригеля (см. § 15, п. 2, д).
Ветровая нагрузка в отличие от крановой действует не на отдель-
ные рамы, а по всему фронту здания. Следовательно, при одинаковом
шаге колонн все рамы будут нагружены одинаково, и поэтому расчет
рамы следует выполнять как плоской системы, ограничиваясь опреде-
лением Апл
Умножив Апл на значения эпюры изгибающих моментов от Д=1,
составим обзорную таблицу по типу табл. 5.10 и определим расчетные
величины изгибающих моментов, по которым и построим эпюру
моментов (рис. 5.16).
93
Величиной продольной силы, так же как и при расчете рамы, загру-
женной силой поперечного торможения, пренебрегаем.
Поперечная сила в сечении I—I может быть получена как сумма
опорных реакций:
^А~^А~^^А'
где RqA — реакция в заделке левой стойки от активного давления вет-
ра qB, полученная выше;
Ra — реакция от смещения рамы на Апл, равная произведению
реактивного усилия в сечении /—I от А = 1 (см. стр. 84)
Рис. 5.16. Суммарная эпюра мо-
ментов в раме (со смещением
верхних узлов)
Аналогично определяется поперечная сила в заделке правой стойки.
Правильность определения поперечных сил в заделках стоек может
быть проверена тождеством
При обратном направлении действия
ветра эпюры являются зеркальным отра-
жением эпюр первоначального загру-
жения.
Полученные в результате расчета
рамы при различных загружениях ее
усилия (М, N и Q) вносят в сводную таб-
лицу усилий (табл. 5.11).
Поскольку поперечная сила Q нужна
только для расчета стержней решетки
сквозных колонн и при условии, что сечения их определяются по Qm-kc*
можно ограничиться определением ее лишь для сечения 1—1, где она
равна распору рамы.
Для каждого загружения, кроме собственного веса, в сводной таб-
лице должно быть отведено две строки: одна для усилий основных со-
четаний (с коэффициентом сочетаний 1) и другая для дополнительных
сочетаний (с коэффициентом сочетаний 0,9).
§ 19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ
Для каждого характерного сечения стоек (см. рис. 5.1) по данным
табл. 5.11 необходимо установить, с одной стороны, наибольшее абсо-
лютное значение изгибающего момента Ммакс и соответствующее ему
значение продольной силы М, а с другой — максимальное значение про-
дольной силы Аймаке и соответствующее ей возможно большее значение
изгибающего момента М.
Кроме того, для сечения /—/ необходимо составить комбинацию
усилий с минимальным значением продольной силы А/мин и соответству-
ющим ей возможно большим значением изгибающего момента. Эта ком-
бинация усилий нужна для расчета анкерных болтов.
По сводной таблице усилий (см. табл. 5.11) нетрудно установить со-
четания, дающие максимальные значения расчетных усилий, которые
вносятся в таблицу расчетных усилий (табл. 5.12). В эту таблицу вклю-
чаются максимальные значения усилий основных и дополнительных со-
четаний.
К основным сочетаниям в соответствии со СНиП ([4], п. 1.7) отно-
сится совместное действие постоянных и временных длительных нагру-
зок с одной кратковременной нагрузкой, наиболее существенно влияю-
щей на величины усилий.
94
Таблица 5.11
Сводная таблица усилий в стойках рамы (для левой стойки)
| № загруже- । НИЯ 1 я Ш- Ъ ; д Вид загружения Коэффициент | сочетаний Нижняя часть стойки Верхняя часть стойки
ш - -д 7Т77Г 1 1 ЧП>/). сечение I—I сечение //—// сечение III— III сечение IV—IV
М, тм N, т Q, т М, тм N, т М, тм N, т М, тм N, т
1 2 ап % Постоянная равномер- но распределенная на- грузка на ригеле (собст- венный вес) 1 48,6 79,2 — 3,6 — 0,7 79,2 —30,4 79,2 —50,1 79,2
'ШШШШШШПШи Цен Временная равномер- но распределенная на- грузка па ригеле (снег) 1 0,9 18,6 16,7 30,3 27,3 - 1,4 — 1.3 — 0,3 — 0,3 30,3 27,3 —11,6 —10,4 30,3 27,3 —19,2 — 17,3 30,3 27,3
3 гл И 7 Крановые моменты (те- лежка слева) 1 0,9 33,8 30,4 315 283 — 13,2 -11,9 —145,6 —131 315 283 54,4 48,9 — —22,6 —20,4 —
4 ю Сл 1 ' ^манс Крановые моменты (тележка справа) 1 0,9 51 45,9 105 94,5 — 7,4 — 6,7 —49,1 —44,2 105 91,5 21 18,9 — —21,9 —19,7 —
ю
о
Продолжение табл. 5.11
№ загруже- i НИЯ См. стр. 95 Вид загружения Коэффициент сочетаний Нижняя часть стойки Верхняя часть стойки
сечение I—I сечение II—11 сечение III—III сечение IV—IV
М, тм АС г Q, т ЛГ, тм 2V, т М, тм N, т М, тм N, т
5 Т Поперечное торможе- ние кранов (сила прило- жена к левой стойке) 1 0,9 ±43,7 ±39,3 — тГ СО fl +1 ±10,7 ± 9,6 — + 10,7 ± 9,6 — ±12,2 ±11 —
6 г То же (сила приложе- на к правой стойке) 1 0,9 ±25,3 ±22,8 — оо о Я Я If II — 1+ 1+ н— к—» — ± 9,1 ± 8,2 —
• — Z
7 Ветровая нагрузка (слева направо) 1 0,9 —93,6 —84,2 — 9,7 8,7 1,3 1,2 — 1,3 1,2 — 20,1 18,1 —
[ J 1
8 и То же (справа налево) 1 0,9 89,9 80,9 —— —8,6 —7,8 — 0,1 — о,1 — — 0,1 - 0,1 — —22 —19,8 —
1. к
Т а б л и ц а 5.12
Расчетные усилия (для левой стойки)
Сочетания Усилия Нижняя часть стойки Верхняя часть стойки
сечение I— I сечение П~II сечение III—III сечение IV—IV
М, тм N, т М, тм N, т М, тм N, т М, тм N. т
Основные сочетания — ^макс И N 143,3 184,2 —157 394,2 —42 109,5 — 84,9 79,2
№загру- жений 1, 4 и 5 1, 3 и 5 1 И 2 1, 3 и 5
N макс и ± М 126,1 394,2 —157 394,2 —42 109,5 — 69,3 109,5
№ загру- жений 1, 3 и 5 1, 3 и 5 1 и 2 1 и 2
Дополни- тельные сочетания — -Ломакс и W 231,4 201 —141,7 389,5 —40,9 106,5 —118,6 106,5
№ загру- жений I, 2, 4, 5 и 8 1, 2, 3, 5 и 8 1, 2 и 8 1, 2, 3, 5 и 8
N макс И Sfc М 215,9 389,4 —141,7 389,5 —40,9 106,5 —118,6 106,5
№ загру- жений 1, 2, 3, 5 и 8 1, 2, 3, 5 и 8 1, 2 и 8 1, 2, 3, 5 и 8
Основное сочетание (для рас- чета ан- керных болтов) N МИН и М 129,6* 64,8* — — —
№ затру- жений 1 и 8 — — —
* В соответствии со СНиП [4], табл. 1 усилия от постоянных нагрузок в этом сочетании должны
быть взяты с коэффициентом перегрузки л=0,9. Коэффициент перегрузки п—1,1, который был
введен при определении расчетных нагрузок от веса конструкций, следует исключить.
Под одной кратковременной нагрузкой следует подразумевать лю-
бую из следующих нагрузок или их комбинаций:
1) снеговую нагрузку;
2) ветровую нагрузку;
3) совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок
от двух кранов (на одном или разных путях) ;
4) совместное действие снеговой нагрузки с нагрузками от двух
кранов тяжелого режима работы.
Для каждой из нагрузок, входящих в основные сочетания, коэффи-
циент сочетаний принимается равным единице.
К дополнительным сочетаниям относится совместное действие по-
стоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок при чис-
ле последних не менее двух. В сочетания, разумеется, должны быть
включены те временные нагрузки, которые увеличивают расчетные
усилия.
При определении расчетных усилий с учетом дополнительных со-
четаний нужно величины усилий от всех временных нагрузок умножать
на коэффициент сочетаний, равный 0,9.
7 Г. А. Шестак
97
Приступая к составлению комбинаций загружений рамы, прежде
всего необходимо установить, какой знак при значениях изгибающих
моментов превалирует в данном сечении. Например, в сечении I—I (см.
табл. 5.11) для большей части загружений изгибающий момент будет
положительным, и поэтому достаточно беглого взгляда, чтобы убедить-
ся в том, что максимальное значение изгибающего момента в этом се-
чении будет иметь знак плюс.
В других сечениях картина может быть не столь очевидной. Так,
например, в сечении III—III вертикальные нагрузки, приложенные к ри-
гелю (собственный вес конструкций покрытия и снеговая нагрузка)
вызывают отрицательный изгибающий момент, крановые моменты —
положительный, а силы поперечного торможения и ветровая нагрузка —
положительный или отрицательный. В этом случае нужно сделать при-
кидку, чтобы установить, с каким знаком абсолютная величина изгибаю-
щего момента будет большей.
Пример 13. По данным табл. 5.11 определить величины максималь-
ных значений изгибающего момента и продольной силы в сечении
III—III.
Наибольшее значение изгибающего момента основного сочетания
получим:
положительного (загружения 1, 3 и 5)
^макс“—30,44-54,4+10,7=34,7 тм,
отрицательного (загружения 1 и 2)
Ммакс=—30,4 — 11,6 = —42 тм;
дополнительного сочетания:
положительного (загружения 1, 3, 5 и 7)
Ммакс=-30,4+48,9+9,6+1,2=29,3 тм,
отрицательного (загружения 1, 2 и 8)
Ммакс=— 30,4 — 10,4 — 0,1 =-40,9 тм.
Следовательно, наибольшее значение изгибающего момента будет
Ммакс=—42 тм. Максимальное значение продольной силы получим при
загружениях 1 и 2: N=79,2 + 30,3= 109,5 т.
Максимальная величина поперечной силы будет в сечении I—I
Змакс = —3,6 — 1,3 — 11,9 —3,7 —7,8= — 28,3 т.
Для расчета анкерных болтов необходимо составить сочетание уси-
лий, дающее минимальное значение продольной силы и возможно боль-
ший момент. Это будет, как правило, основное сочетание усилий от по-
стоянных и ветровой нагрузок. При этом усилия от постоянных нагрузок
должны быть взяты с коэффициентом перегрузки 0,9 а коэффициент
перегрузки 1,1, который был введен при определении расчетных нагру-
зок, следует исключить.
При составлении комбинаций загружений нужно руководствовать-
ся следующими указаниями:
1) усилия от постоянных нагрузок включаются в сочетания во всех
случаях;
2) усилия, полученные при расчете рамы от загружения ее крано-
выми моментами, силами поперечного торможения и ветровой нагрузкой,
вносятся в табл. 5.11 отдельно для левой стойки (загружения 3, 5 и 7)
и отдельно для правой (загружения 4, 6 и 8). При сочетании загруже-
ний, разумеется, следует брать одно из двух значений: 3 или 4, 5 или 6,
98
7 или 8. При учете усилия от сил поперечного торможения кранов сле-
дует принимать знак, увеличивающий расчетное усилие;
3) нельзя вводить в сочетания усилия от сил поперечного тормо-
жения (загружения 5 и 6) без учета усилий от крановых моментов;
4) одинаково возможно сочетание усилий от крановых моментов
и сил поперечного торможения, приложенных к одной или к разным
стойкам. Например, введение в сочетание усилий от крановых момен-
тов, приложенных к левой стойке, и усилий от сил поперечного тормо-
жения, приложенных к правой стойке.
В табл. 5.12 приведены расчетные усилия. В нее внесены величины
усилий для всех характерных сечений, что несомненно облегчит усвое-
ние принципа составления сочетаний, дающих максимальные значе-
ния Л1 и N.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ
§ 20. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ КОЛОНН
1. Определение расчетных длин колонн
Для одноступенчатой колонны расчетная длина определяется для
каждого участка с постоянным моментом инерции: отдельно для верх-
ней части и отдельно для нижней части колонны.
В плоскости рамы расчетные длины колонны равны: для нижней
части 1% ~ Для верхней части = pBhB.
Величины коэффициентов расчетных длин рн и рв зависят от спо-
соба закрепления концов колонны, от длин различных участков ее, от
соотношения моментов инерции и от величины продольных сил в колон-
не. Коэффициент цн для наиболее распространенных случаев приведен
в табл. 9—12 приложения.
Для колонны со смещаемым, но закрепленным от поворота верх-
ним концом коэффициент рн получим по табл. 10 приложения в зави-
симости от отношения погонных жесткостей
*'в _
i'h hB
и коэффициента
с = ~в 1 / *^н
/гн у Jв tn
где hB и JB — длина и момент инерции верхней части колонны;
/гн и -то же, нижней части колонны;
т=-^+р‘,
р,
здесь Рн — вертикальная нагрузка, приложенная к нижней части стой-
ки, равная разности продольных сил NH—NB, Рв = NB, следовательно,
m = Ni1/NB. При -этом продольную силу для нижней части колонны сле-
дует принимать по расчетному сечению, дающему наибольшее ее зна-
чение; NB должна соответствовать сочетанию для NH (см. [3], п. 5.6).
7*
99
Коэффициент рв определяют по формуле Цв=Нн/с1< 3.
Для ступенчатых стоек, воспринимающих нагрузку от тяжелых мо-
стовых кранов, когда Nn/NB> 3 и hjha < 0,6, величины коэффициентов
р,а и рв изменяются незначительно и вполне допустимо принимать для
них осредненные значения, приведенные в табл. 12 приложения. Для
наиболее частого случая, когда верхний конец одноступенчатой стойки
может смещаться, но закреплен от поворота, коэффициенты равны:
ц.н = 2 и р-в =3.
Расчетная длина из плоскости рамы принимается равной расстоя-
нию между закрепленными от смещения точками. Закрепление дости-
гается установкой вертикальных связей и распорок по колоннам (см.
§ 12, п. 2). Коэффициент ц как для верхней, так и для нижней части
колонны принимается равным единице. Защемление колонны в фунда-
менте создает дополнительный неучитываемый запас устойчивости.
2. Компоновка сечений колонн
Верхнюю (надкрановую) часть колонны большей частью проекти-
руют сплошностенчатой, состоящей из трех листов, в виде широкопо-
лочного двутавра (рис. 6.1, а).
Рис. 6.1. Сечения колонн
крайнего ряда
а — верхней части колонны;
б — нижней части сплошно-
стенчатой колонны; в — ниж-
ней части сквозной колонны
Ширину верхней части колонны (номинальный размер по наруж-
ным граням) Ьв следует принимать в соответствии с [5] равной 500 или
1000 мм (подробнее см. § 11, п. 2). Толщину стенки 6СТ рекомендуется
назначать около V70—Veo ширины колонны, но не менее 6 мм. При тол-
щине полок более 20 мм или при наличии подстропильных ферм толщи-
ну стенки следует принимать не менее 8 мм.
Сечение должно быть достаточно развито относительно оси у, и од-
новременно полки его должны удовлетворять требованию местной устой-
чивости (см. [3], табл. 37).
100
“ГТ У
Рис. 6.2. Сечение сквозной колонны
среднего ряда
-U-—
Нижнюю (подкрановую) часть колонны, как уже отмечалось в ком-
поновочной части проекта, рекомендуется проектировать сплошностен-
чатой при ширине до 1 м включительно (рис. 6.1,6). При большей ши-
рине следует применять сквозные колонны (рис. 6.1, в), как более эко-
номичные.
Сечение колонн крайних рядов проектируют, как правило, асим-
метричным, состоящим из прокатного или составного двутавра (подкра-
новая ветвь), прокатного швеллера или листа и уголков (наружная
ветвь) и стенки (для сплошностенчатой) или решетки (для сквозной
колонны). Толщина стенки назначает-
ся в пределах от 7юо до ’/125 ширины
колонны, но не менее 8 мм.
Из конструктивных соображений
ширина полки Ьп принимается равной
высоте двутавра подкрановой ветви
и не должна превышать величины
двух свесов, приведенных в табл. 37
[3]. Площадь сечения полки принима-
ют примерно равной площади сечения
двутавра подкрановой ветви.
Сечения ветвей сквозной колонны
обычно компонуют из прокатного или
составного двутавра (подкрановая ветвь) и швеллера или листа и двух
уголков (наружная ветвь).
Нижнюю часть колонн средних рядов проектируют симметричной
сквозной, состоящей из двух прокатных или сварных двутавров
(рис. 6.2).
Схему решетки рекомендуется принимать треугольную с дополни-
тельными стойками или без них.
3. Подбор сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колонны принимается постоянным по высо-
те. Следовательно, подбор сечения нужно производить по максимальным
значениям момента и продольной силы для данного участка колонны.
Расчетные значения М и jV для подбора сечения верхней части ко-
лонны (собственным весом колонны пренебрегаем) принимаются по
табл. 5.12 (сечение III—III или IV—IV).
Требуемую площадь сечения можно определить по формуле
где <рвн-Акоэффициент снижения несущей способности сжато-изогну-
того стержня;
R — расчетное сопротивление стали.
Коэффициент <рвн получим по табл. 7 приложения в функции при-
веденного эксцентрицитета, приближенное значение которого можно оп-
ределить по формуле
«1=3,1 (6.2)
Ов
и гибкости, определяемой по формуле
<1 _ Цв
Д -- ----.
0,436в
101
Затем в соответствии с изложенными в п. 2 настоящего параграфа
указаниями необходимо скомпоновать сечение, определить основные
геометрические характеристики F, Jх, Jy, Wx, px, гх и ry принятого сече-
ния и произвести проверку устойчивости стержня колонны.
При ширине верхней части колонны &в=500 мм необходимые гео-
метрические величины можно получить по табл. 15 приложения.
Порядок проверки устойчивости внецентренно сжатого стержня ко-
лонны:
1) находят гибкости лх = ——в ик =
гх у гу
2) определяют приведенный эксцентрицитет rrii = T] — ,
Рх
где Л = 1,45—0,003\. при 20<%х<150 (см. табл. 13 приложения) и рх=
_ wx .
“ F ’
3) по табл. 7 приложения получают (рвн;
4) производят проверку устойчивости по формуле
<;= < R. (6.3)
Фвн F
Для внецентренно сжатого стержня требуется также проверка
устойчивости и в плоскости, перпендикулярной плоскости действия мо-
мента (из плоскости рамы).
При 10 эта проверка осуществляется по формуле
а=—— <R, (6.4)
tyy cFбр
где Фу— коэффициент продольного изгиба (в функции Лр);
с — коэффициент, учитывающий влияние момента на устойчивость,
внецентренно сжатого стержня в плоскости, перпендикулярной
к плоскости действия момента:
C = (6.5)
1 + am
a =0,7 для двутаврового сечения;
|3 = 1 при 7-.у< 100 для стали марки Ст. 3 (для низколегированной
стали при 7~х 85); если %у > 100, то [3 = 0,6/ф^;
т — относительный эксцентрицитет, равный е'/рх, здесь e' = M'!N и
PX=WX!F или 2НС&В;
М'—наибольший момент в пределах средней трети длины стержня
или в данном случае высоты верхней части колонны /?в, но не
менее половины величины наибольшего момента в верхней ча-
сти колонны (рис. 6.3); он равен: М'=Мк+2/3 (7Иб—Л4М), здесь
Л4М и Мб — меньший и больший по численному значению момен-
ты на концах стержня, взятые со своими знаками при одних и
тех же загружениях.
При /^>10 следует руководствоваться указаниями [3], п. 4.22 «б»
и «в».
Пример 14. Подобрать сечение верхней части колонны по расчетным
усилиям, взятым из табл. 5.12. Отношение A/A — Vs, высота верхней
части колонны h =5,6 м, нижней /г„=13,6 м. Материал — сталь марки
ВМ Ст.Зкп.
102
Из табл. 5.12 в качестве расчетных принимаются: 34 = 118,6 тм и
= 106,5 т, полученные при сочетании загружений 1, 2, 3, 5 и 8 и Na=
= 389,4 т при тех же загружениях.
Эксцентрицитет е = 118,6/106,5 = 1,12 м, или 112 см.
Определим коэффициенты приведенной длины цн и рв, для чего вы-
числим:
z’b __JBh„ ____1 -13,6
Jн 8-5,6
NH 389,4
m= — —--------——
NB 106,5
Рис. 6.3. Эпюра
моментов и зна-
чения моментов
в одной трети
высоты колон-
ны
Коэффициент цн получим из табл. 10 приложения.
Он равен цн = 1,86. Для верхней части колонны цв =
= Рн/с1= 1,86/0,6 = 3,1 >3. Принимаем цв=3.
Теперь определим требуемую площадь сечения по
формуле (6.1), для чего прежде нужно вычислить
, 3-560 -о о ,112 _
---------= 78 и = 3,1—~ 7,
х 0,43-50 50
тогда по табл. 7 приложения получим:
ф -0,158 и F =.......500— = 320 см2.
тр 0,158-2100
Скомпонуем сечение. Для стенки примем лист 435x8 площадью
35 см2, для полок 420x32 площадью (двух полок) 270 см2. Общая пло-
щадь 305 см2.
При определении <рВ11, входящего в формулу (6.1), были приняты
приближенные значения тх и поэтому фактическая площадь сечения
колонны может отличаться от требуемой по формуле (6.1).
Для принятого сечения вычислим геометрические величины:
у 0^43,5^ 2 3 2.42.23 42_ 151 600 см^
х 12
, 2-3,2-423 оп , Г151 600 ,
-------- = 39 500 сж4; г=\/ ---------- =22,4 см
у 12 У 305
39 500 151 600 <3
----- = 11,4 см; w=—---------------= 6070 см';
305 х 25
6070 п„
р =------=20 СМ.
ix 305
Гибкости:
% 1^60 =75 и х /гВ-/гп.б ^560- 140^ 37
22,4 7 г„ 11,4
* у •
Теперь определим т] = 1,45—0,003-75=1,23 и т\ = 1,23-^- =6,9.
По табл. 7 приложения найдем фвн =0,165 и определим напря-
жение:
ст =
106 500
0,165-305
2100 kF; см2.
ЮЗ
При недонапряжении, превышающем 5—6%, нужно попытаться
уменьшить сечение. Делать это рекомендуется путем изменения ширины
или толщины полок, назначая их в соответствии с ГОСТ 82—57 (см.
табл. 27 приложения). Перенапряжение не допускается.
Проверим устойчивость стержня верхней части колонны из пло-
скости рамы. Больший момент для верхней части колонны получим из
табл. 5.12 (для сечения IV—IV при сочетании загружений 1, 2, 3, 5 и 8):
М6=—118,6 тм. Меньший будет в сечении III—III при тех же за-
гружения х. Поскольку в табл. 5.12 для сечения III—III вычислен-
ного момента от указанных загружений нет, следует его составить Мм =
= —30,4— 10,4+48,9—9,6—0,1 =—1,6 тм.
Момент в средней трети
М'=—1,6+— (118,9+1,6)=79 > тм.
3 2
79
Эксцентрицитет е' = - — — = 0,74 м, или 74 см; относительный экс-
74 о - ,, 1
центрицитет /п=-^- = 3,7; коэффициент с —
= 0,28, коэффици-
1+0,7.3,7
ент продольного изгиба для 7^=37 по табл. 5 приложения (или табл. 6
для низколегированных сталей) равен: <р = 0,93 и напряжение проверяется
по формуле (6.4):
ст=
106500
0,93.0,28-305
= 1340 < 2100 кГ/см2.
Колонна устойчива. Значительное недонапряжение при проверке
устойчивости колонны из плоскости рамы не свидетельствует о неудач-
ном подборе сечения.
4. Подбор сечения нижней части колонны
а) Сплошная колонна
Подбор сечения и проверка устойчивости нижней части сплошной
колонны производится аналогично изложенному выше для верхней
части.
Поскольку сечение постоянное по всей высоте, из табл. 5.12 (сече-
ния /—I и II—II) для подбора сечения выбираются наибольшие рас-
четные усилия.
К величине продольной силы следует прибавить вес колонны, кото-
рый можно принять по аналогичным ранее выполненным проектам или
приближенно определить по эмпирической формуле
г ЮЛГ/г
> (6-6)
<РвН °
где N— расчетная продольная сила в т;
h — полная высота колонны в м;
R — расчетное сопротивление стали в т/м2, для стали марки Ст.З
Я=21000 т/м2;
Фвн — коэффициент внецентренно сжатой колонны, определяемый
аналогично изложенному выше для верхней части колонны,
однако формулы для предварительного определения mi и не-
сколько отличаются.
104
Приведенный эксцентрицитет двутаврового сечения для нижней ча-
сти сплошной колонны крайнего ряда рекомендуется предварительно
определять по формуле
^=2,7-^-,
Ья
(6.7)
гибкость — по формуле
__ Цн
х~ 0,48V
Требуемую площадь сечения сплошной колонны определим по фор-
муле (6.1).
Значение коэффициента фвн то же, что и в формуле (6.6).
Затем следует скомпоновать сечение, определить его центр тяже-
сти, моменты инерции /х и Jy, радиусы инерции гх и гу, гибкости Хх и
V ядровое расстояние рх и приведенный эксцентрицитет т\. Ядровое
2
расстояние приближенно можно получить по формуле рх= —— , или
Ьн
W
точнее рх =—, где W—момент сопротивления сжатого волокна. Если
F
сечение подбирается по продольной силе и положительному изгибаю-
щему моменту, сжатыми будут наружные волокна и №лев=-^- (см.
Улез
рис. 6.1,б).
Наконец производится проверка устойчивости колонны в плоскости
рамы по формуле (6.3) и из плоскости рамы по формуле (6.4).
Проверка устойчивости полок и стенки сплошной колонны. Ши-
рина полок из листа не должна превышать суммы двух свесов по
табл. 37 [3] или приближенно должна быть не более 30 бп для малоугле-
родистых сталей и 25 бп Для низколегированных.
Проверка устойчивости стенки сплошной колонны сводится к опре-
в зависимости от
(6.8)
делению наибольшего значения отношения /гст/6ст
параметров
где
крайних волокнах
проверка устойчи-
а —а' т
а=----— и —,
а а
о — сжимающее напряжение в т!см? в
стенки в сечении, где производится
вости стенки, вычисленное без учета коэффициента <р;
</ — соответствующее напряжение в крайних волокнах про-
тивоположной стороны стенки;
Q
= ---------среднее касательное напряжение в рассматриваемом
Ост
сечении.
При а > 0,8 отношение /iCT/6cT получим по формуле
^ст <- 10Q 1/
§ст г &
где &з— коэффициент, принимаемый по табл. 6.1.
Если в результате проверки окажется, что устойчивость стенки не
обеспечена, то необходимо либо увеличить стенку на 1—2 мм, либо ук-
репить ее продольными ребрами жесткости. Утолщение стенки маложе-
лательно, а постановка продольных ребер повлечет увеличение трудо-
емкости изготовления колонн. Возможен иной путь — исключить из пло-
105
Таблица 6.1
Коэффициенты ks
т с Значения k3 при а
0,8 1,0 1,2 1.4 1.6 1,8 2,0
0 1,88 2,22 2,67 3,26 4,20 5,25 6,30
0,2 1,88 2,18 2,51 2,90 3,40 3,82 4,11
0,4 1,59 1,76 1,93 2,07 2,25 2,43 2,56
0,6 1 ,31 1,38 1,48 1 ,60 1,71 1 ,80 1,86
щади сечения неустойчивую часть стенки (см. рис. 6.4), увеличив
площадь сечения одной или обеих полок примерно на величину исклю-
Рис. 6.4. Расчетная тощадь сечения
сплошностенчатой колонны при не-
устойчивой стенке
ченной площади стенки, после чего
вновь произвести проверку устойчиво-
сти стержня колонны.
При а<0,8 устойчивость стенки
следует проверять по указаниям
СНиП ([3], п. 6.12).
Стенка сплошной колонны при
^->701/ —должна укрепляться по-
SCt у $
перечными парными ребрами жестко-
сти на расстоянии 2,5—ЗЬИ друг от
друга, но не менее чем в двух местах
на каждом отправочном элементе. Расчетное сопротивление R в т/см2.
б) Сквозная колонна
Работа ветвей сквозной колонны аналогична работе поясов фермы
с параллельными поясами, что позволяет распространить метод расчета
ферм на сквозные колонны.
Усилия в ветвях можно определить по формуле
± < (6.9)
Оо б’о
где у—расстояние между нейтральной осью колонны и осью ветви;
Ьо— расстояние между осями ветвей;
М — расчетный изгибающий момент;
N—соответствующая расчетному изгибающему моменту продоль-
ная сила.
Знак при М принимается в зависимости от того, догружает или
разгружает он ветвь.
Требуемую площадь сечения ветви определим по формуле
где ср — коэффициент продольного изгиба, которым следует задаться.
Определив требуемую площадь и скомпоновав сечения ветвей, про-
изводят проверку устойчивости каждой ветви относительно главных осей
ее сечения.
Сквозные колонны, ширина нижней части которых менее Vis высо-
ты (Ьн <715должны проверяться на устойчивость как единый сжа-
то-изогнутый стержень по формуле (6.3).
106
Покажем подбор сечений ветвей и необходимые проверки напряже-
ний в них на примере.
Пример 15. Подобрать сечения ветвей нижней части сквозной колон-
ны крайнего ряда по усилиям табл. 5.12. Высота нижней части колонны
= 13,6 м, ширина &н=1,25 м. Материал—сталь марки ВМСт. Зпс.
Наибольшие значения расчетных усилий получим из табл. 5.12.
сечении 7—7 /И1 =215,9 тм; N1 =389,4 т (загружения 1, 2, 3, 5 и 8)
в сечении 77—77 Л4П =—157 тм; Nu =394,2 т (загружения 1, 3 и 5).
Определим собственный вес как для сплошной колонны по форму-
ле (6.6):
В
и
е = = 0,4; ш1 = 2,7-^- = 0,87;
394,2 1,25
. 1,86-13,6 п ло л со
=----------— = 0,42; <рвн 0,63
х 0,48-1,25 ’ 1н
10.394,2-19,2 с
0,63-21 000
тогда
TV1 = 389,4 + 6 = 395,4 z и Л'п - 394,2 + 6 = 400,2 т.
Продольная сила сжимает обе ветви; изгибающий момент одну
ветвь сжимает, другую растягивает. Имея это в виду, необходимо преж-
де всего установить, какой из приведенных двух моментов сжимает
внутреннюю ветвь и какой наружную. При расчете рамы было установ-
лено, что положительным принято считать момент, растягивающий внут-
ренние волокна элементов рамы. Следовательно, положительный момент
будет вызывать сжатие в наружной ветви колонны крайнего ряда, от-
рицательный — в подкрановой ветви.
Находим усилия в ветвях колонны, используя формулу (6.9): в на-
ружной ветви
N1 у'п М1 у'п+Л11
КТ _ ПР | _ ПР
7*н.в“ , I >
bo b0 b0
в подкрановой ветви
Л, .
(6.Ю)
(6.П)
где и упр — расстояния между нейтральной осью сквозной ко-
лонны и осями ветвей (рис. 6.l,s);
60— расстояние между осями ветвей.
В формулы (6.Ю) и (6.П) входят неизвестные величины 60, у'1ев
и у' . Величина &0достаточно точно определяется из уравнения ЬО = ЬН-
—Zq, где z0 — расстояние от наружной грани ветви до ее оси (см.
рис. 6.1, в), принимаемое равным 30—40 мм. Примем для нашего при-
мера го = 3 см, тогда &о= 125—3=122 см.
Ординаты нейтральной оси сквозной колонны определим по фор-
мулам:
Ьо М 1\
Ц ---Q5------------;
лев 2 f
У пр &0 У лов ’ j
здесь /И1 и Л1И принимаются со знаком плюс.
Для нашего примера
1,22 п _ /215,9 157 \ _ __
0,5 —2---= 0,53 м
лев 2-----------------\ 395,4 400,2/
(6.12)
107
^пр^Л- 1,22—0,53=0,69 м.
Усилие в наружной ветви по формуле (6.10)
.. 395,4-0,69 + 215,9 .ПЛ
Nn. в=— ------------ = 400 т,
1,22
в подкрановой ветви по формуле (6.11)
400,2-0,53 + 157 onQ
N„ в =-----------------------11——-------— 303 т.
п,в 1,22
Далее следует подбор сечений ветвей как центрально сжатых стоек.
Задавшись предварительно гибкостью %, которую рекомендуется назна-
чать в пределах от 40 до 60, и получив по табл. 5 (для низколегирован-
ных сталей по табл. 6) приложения коэффициент продольного изгиба ср,
определяют требуемую площадь сечения.
Примем л=50, тогда ср = 0,89 и требуемая площадь сечения:
для наружной ветви
—-°0000 ^214сл12
0,89-2100
н .в
для подкрановой ветви
п.в
303 000 , 2
--------= 162 см2.
0,89-2100
В соответствии с рекомендациями п. 2 настоящего параграфа для
подкрановой ветви принимаем прокатный двутавр № 70, основные харак-
теристики которого: F= 176 см2, Jx = 134 600 см4, Jу =2730 см4, гх = 27,7 см
и гу = 3,94 см. Следует обратить внимание на отличающиеся обозначе-
ния осей, принятые в сортаменте и в нашем примере. Например, приня-
тый в сортаменте радиус инерции г^=3,94 см, в нашем примере обозна-
чен rXj .
Для наружной ветви сечение компонуем из двух уголков 160X18
площадью 2X54,8=109,6 см2 и листа 650x16 площадью 104 см2, общая
площадь ветви FH>B=213,6 см2. Толщина листа наружной ветви подкра-
новой части колонны не должна резко отличаться от толщины полки
верхней части колонны.
Произведем проверку устойчивости ветвей сквозной колонны.
Подкрановая ветвь. Гибкость в плоскости рамы
X =А =-^- = 37,
х* гхг 3,94
где /в — расчетная длина ветви, равная расстоянию между
шетки (рис. 6.5). Угол а рекомендуется назначать
Примем для нашего примера а=40°, тогда
, *0 122
L — —---------= 145 см.
tga 0,84
Коэффициент ср = 0,92 и напряжение
a = 303000 = 1870 < 2100 кГ1см2.
0,92-176 1
Из плоскости рамы:
гибкость Ку — =49, коэффициент ср =0,89 и напряжение
2717
узлами ре-
40—450.
о= 303 000 = 1935 < 2100 кГ!см2,
0,89-176
108
ТТ 2100—1935 ~аг\1
Недонапряжение -------------- 100 = 7,8%.
При недонапряжении, превышающем 5—7%, можно попытаться подо-
брать сечение из меньшего профиля. В данном случае если принять дву-
тавр № 65 и проверить устойчивость, получим: напряжение при проверке
устойчивости в плоскости рамы а =2150 кГ/см2 и из плоскости рамы о =
= 2250 KFjcM2. Оставляем двутавр № 70.
Отметим, что в случае незначительного перенапряжения, полученного при проверке
устойчивости ветви из плоскости рамы, следует уточнить расчетную длину ветви в соот-
ветствии с указаниями [3], п. 5.1, примечание I, что позволит несколько снизить на-
пряжение.
Обычно проверка устойчивости ветвей производится в предположении, что полу-
ченные для них максимальные сжимающие усилия действуют по всей длине.
В действительности они, ввиду переменного значения изгибающего момента по
высоте колонны, также изменяются.
Так, для подкрановой ветви наибольшее сжимающее усилие 303 т получено
в сечении II—II, где действует наибольший отрицательный изгибающий момент. По
мере удаления от сечения II—II момент и одновременно усилие в подкрановой ветви
уменьшаются. Очевидно минимальное значение сжимающего усилия
I—I. Сначала в этом сечении необходимо определить М и N от тех
при которых определялись усилия в сечении II—II, т. е. от загружений
и усилие в ветви N^.
Изгибающий момент и продольная сила (с учетом собственного
будет в сечении
же загружений,
1, 3 и 5, а затем
веса) в сечении
Л11 = 48,6 + 33,8 + 43,7 = 126,1 тм и Л'1 = 79,2 + 315 + 6 = 400,2 т.
Усилие в подкрановой ветви в сечении I—I получим по формуле (6.1*1)
т 400,2-0,53— 126,1 „ „
д4 =------:--?--------= 62,3 т.
п-в 1,22
п.в
Знак при Л!1 взят минус потому, что положительный момент в сечении I—I под-
крановую ветвь разгружает.
Для стержней с непостоянным сжимающим усилием СНиП рекомендует расчет-
ную длину определять по формуле
( Nn.B \ / 62,3\
1у = 1у I 0,75 + 0,25 —— = 13,6 10,75 + 0,25 = 10,9 м.
п.в
п.в /
Теперь покажем, что даже при уточненной расчетной длине двутавр № 65 не мо-
жет быть принят для подкрановой ветви.
. Ю90
Гибкость Ау = - • =42; <р = 0,91 и напряжение
, о
303 000
о = --------= 2180 > 2100 кГ/см2.
0,91-153
Наружная ветвь. Так как сечение наружной ветви состоит из
нескольких профилей, сначала определим положение центра тяжести се-
чения. Статический момент относительно наружной грани (ось х3,
см. рис. 6.1,в) равен =65- 1,6 • 0,8 + 2 • 54,8 • 6,2 = 763 см3. Расстояние
между осью х3 и осью х2 Zo=-^~ =3,6 см (предварительно было приня-
213,6
ТО Зо = 3 см).
Моменты инерции:
J =2(1299 4-54,8 - 2,62)4-65-1,6-2,82 = 4155 см4
х2
И
=2(12994-54,8-30,42) 4- ^в-653 =140 300 см4;
109
и
радиусы инерции:
Г 4155
V 213,6
= 4,4 см
У 140 300 п_ _
--------- =25,7 см.
213,6
В плоскости рамы:
гибкость ^=-^-=-^- = 33, коэффициент ср =0,94 и напряжение
а=---------—-=2000 < 2100 кГ см.
0,94-213,6 1
Из плоскости рамы:
гибкость Ху
1У 1360
25,7
= 53, коэффициент
Ф = 0,88 и напряжение
сО
"н.в
П
400 000
0,88-213,6
2100 кГ[см2.
Расчет стержней решетки. Раскосы сквоз-
ной колонны рассчитываются на поперечную си-
лу, равную большей из величин: фактической по-
перечной силе <2ф (полученной из табл. 5.11) или
условной Qycn=20F (для стали Ст. 3) и QyM =
= 40F (для низколегированных сталей), где F—
суммарная площадь сечения ветвей стержня ко-
лонны.
Рис. 6.5. Схема решетки
сквозной колонны
Таблица 6.2
Коэффициент k\
Усилие в раскосе при устройстве решетки
в двух плоскостях
Р=----2---,
2 sin а
где а—угол между осью ветви и осью раскоса
(см. рис. 6.5).
Двойка в знаменателе учитывает передачу
поперечной силы на две плоскости решетки.
Сечение раскосов принимается обычно из
одного равнобокого уголка. Требуемую площадь
сечения получим по формуле
тр т ф 7? ’
где т — коэффициент условий работы сжатых
а k,
30 45
40 31
45—60 27
элементов решетки из одиночных угол-
ков, прикрепляемых одной полкой
(см. [3], табл. 9).
Стойки решетки рассчитываются на услов-
ную поперечную силу QycJI=20Fi, где Л— пло-
щадь сечения более мощной ветви. Необходимо,
чтобы гибкость раскосов и стоек не превышала
150. Гибкость для одиночного уголка определяет-
ся по формуле
^*“^А"мин-
Устойчивость стержней решетки проверяется
по формуле
о=——
т <р R
G
НО
Как уже отмечалось, сквозные колонны, ширина нижней части кото-
рых менее 715 высоты (&H<7i5^H )» должны проверяться на устойчи-
вость как единый сжато-изогнутый стержень по формуле (6.3):
Фвн F
Проверку устойчивости следует производить дважды: на расчетные
усилия в сечении I—I и в сечении II—II.
Коэффициент <рвн является функцией гибкости Хпр и относительного
эксцентрицитета тх. Поскольку ветви стержня сквозной колонны соеди-
нены решеткой, приведенную гибкость относительно свободной оси х сле-
дует определять по формуле
^пр — л/ ^+^1 р >
F Гр
где F КПфВ +FH,B,
Fp—площадь сечения двух раскосов (двух уголков);
_ Цн ,
гХ
рн—коэффициент расчетной длины нижней части колонны, опреде-
ляемый по указаниям п. 1 настоящего параграфа;
kr—коэффициент, принимаемый по табл. 6.2 в зависимости от угла
между ветвью и раскосом (см. рис. 6.5).
Для промежуточных значений угла а значения коэффициента k\
определяются по интерполяции.
Относительный эксцентрицитет получим по формуле
MFy
т =----—,
Х NJX
где М и W—расчетные усилия;
Jx — момент инерции сечения относительно оси х;
у—расстояние между нейтральной осью сквозного стержня
колонны и осью наиболее сжатой ветви, но не менее рас-
стояния до оси стенки ветви; при проверке устойчивости
на усилия в сечении I—I наиболее сжатой ветвью, как из-
вестно, будет наружная ветвь, для нее расстояние (до оси
стенки у”Л^, см. рис. 6.1,в) у=улев =у'лез + 2,8 = 53 + 2,8-
— 56 см; при проверке устойчивости на усилия из сечения
II—II наиболее сжатой ветвью будет подкрановая и рас-
стояние У = у'Пр =69 см.
В случае если в результате проверки стержня сквозной колонны по
формуле (6.3) устойчивость его окажется не обеспеченной, следует пло-
щадь сечения одной или обеих ветвей увеличить. Удобнее при этом уве-
личивать толщину уголков наружной ветви колонны.
§ 21. КОНСТРУКЦИЯ и РАСЧЕТ СОПРЯЖЕНИЯ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ
КОЛОННЫ С НИЖНЕЙ
Сопряжение верхней и нижней частей колонны может быть решено
различно. Стык полок можно осуществить как сваркой встык косым или
прямым швом, так и с помощью стыковых накладок. Косым швом встык
сваривать полки следует лишь в тех случаях, когда прямого шва, выпол-
ненного в монтажных условиях, недостаточно.
Стык наружных полок верхней части колонны можно осуществлять
как на уровне подкрановой площадки, так и на некотором расстоянии от
111
нее. Можно установить сечение, в котором напряжение в шве прямого
стыка полок не превысит расчетного сопротивления для швов,
контроль качества которых осуществляется обычными способами (для
Э42 =1800 кГ!см2). Такой стык показан на чертеже, помещенном
на стр. 143.
На рис. 6.6 представлен еще один узел сопряжения верхней и ниж-
ней частей сплошностенчатой колонны. Наружные полки верхней и ниж-
ней частей колонны соединяются встык прямым сварным швом, внутрен-
няя— накладкой.
Для расчета сопряжения находят усилия в полках верхней части ко-
лонны по формуле
s=A+
2 ~ Ъ,
где М и N— изгибающий момент и продольная сила в сечении III—III.
Рис. 6.6. Сопряжение верх-
ней и нижней частей сплош-
но-стенчатой колонны
2-2
При определении усилия в наружной полке следует принимать ком-
бинацию загружений, дающую +Ммакс.
По данным табл. 5.11 следует взять загружения 1, 3 и 5 (основное се-
чение) и получим М =+34,7 тм и М=79,2 т. Расчетное усилие во внут-
ренней полке получим при —Ммакс. Это будет основное сочетание загру-
жений 1 и 2, дающее М = —42 тм и М= 109,5 т (см. табл. 5.12).
Напряжение в сварном шве наружной полки при осуществлении его
прямым швом встык проверяется по формуле
где 5Н — усилие в наружной полке;
6П и &п — толщина и ширина полки верхней части колонны (при вы-
воде швов на подкладки).
112
Длина нахлестки накладки I (рис. 6.6), соединяющей внутреннюю
полку верхней части колонны с нижней, определяется длиной фланговых
швов. Она равна:
1 _ <SBH
2-0,7/гш^в
где SBH— усилие во внутренней полке.
Одно из возможных решений сопряжения верхней сплошной части
колонны с нижней сквозной показано на рис. 6.7. В данном случае стык
наружных полок перекрыт стыковой накладкой. Возможны и иные ре-
шения.
Конструкцию сопряжения верхней и нижней частей колонн средних
рядов см. в [1] и [13].
§ 22. КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ БАЗЫ КОЛОННЫ
Базу колонны рассчитывают на усилия, действующие в ее основании
(сечение /—/). Расчетом определяются размеры опорной плиты, тра-
верс, диафрагм и ребер, а также размеры сварных швов и диаметр ан-
керных болтов.
1. База сплошной колонны
Наиболее часто применяются базы, изображенные на рис. 6.8 и 6.9.
Середину плиты обычно совмещают с осью нижней части колонны, одна-
ко при значительном преобладании изгибающего момента над продоль-
8 Г. А. Шестак
113
Рис. 6.8. База сплошностенчатой колонны (вариант 1)
-и
Рис. 6.9. База сплошностенчатой колонны (вариант 2)
114
ной силой (например, в высоких рамах) целесообразно базу смещать
в сторону действия большего момента.
Конструктивным достоинством рекомендуемой базы является приме-
нение раздельных траверс, благодаря чему средняя часть базы открыта
и легкодоступна для сварки.
Возможны и другие конструктивные решения базы (см. [1] и [13]).
а) Определение размеров опорной плиты
Размеры опорной плиты в плане зависят от величин расчетных уси-
лий и расчетного сопротивления материала фундамента. Для фундамен-
тов обычно применяют бетон низких марок (100 и 150).
При определении размеров опорной плиты в плане одним из них за-
даются, обычно шириной плиты:
5=6п4-26тр+2с,
где Ьп~ ширина полки стержня колонны;
6тр — толщина траверсы;
с — вылет консоли плиты (см. рис. 6.8), принимаемый в преде-
лах 30—50 мм.
Полученную ширину плиты В следует округлить до ближайшего
размера по ГОСТ 82—57 (см. табл. 27 приложения).
Длину плиты определяют по формуле
L=—^— +|/(6.13)
2В/?ф У \2ВВф/ ВВф '
где Кф — расчетное сопротивление бетона фундамента сжатию
(см. § 9, п. 1).
Формула (6.13) получена в результате преобразования известной
формулы напряжений при внецентренном сжатии
и Л, находят наибольшие краевые на-
N 6Л4
BL BL2
N 6/W
Размер L рекомендуется округлять до размера, кратного 10 мм.
Установив размеры плиты В
пряжения в бетоне:
^макс ~
И
ОДин
а также промежуточные значения о2, <т3 и т. д. (см. рис. 6.8).
Толщина опорной плиты определяется из условия ее работы на изгиб
под действием отпора (реактивного давления) фундамента.
Изгибающие моменты следует определять для каждого участка пли-
ты (номера участков обозначены цифрами в кружках на рис. 6.8).
Участок 1. Плита на этом участке работает как консольная бал-
ка, поскольку почти всегда 6n/«i>2. Вылет консоли щ принимается око-
ло 100 мм.
Изгибающий момент на участке 1 будет равен:
gMa^ai. . (6.14)
115
На этом участке, как и на всех остальных, нагрузкой является наи-
большее для рассматриваемого участка напряжение в бетоне.
Участок 2. Плита опирается на четыре стороны. Изгибающий мо-
мент определяется по формуле
ТИ2 о2
(6.15)
где да—меньшая сторона участка;
ах — коэффициент, принимаемый по табл. 2.3 в функции отношения
большей стороны плиты к меньшей Ьп1а2.
При отношении сторон Ьп/а2>2 плита работает как простая балка
и коэффициент сс1=0,125.
Участок 3. Плита опирается на три стороны. Наибольший изги-
бающий момент в середине свободной стороны определяется по формуле
где Р — коэффициент, принимаемый по табл. 2.2 в функции Ь/а3;
а3 — свободная сторона участка.
При b /а3>2 плита работает и рассчитывается как простая балка
с пролетом а3; при b /а3<0,5— как консоль с вылетом Ь^В/2.
На участке 4 при а3>д4 момент можно не определять.
В случае, если а5>а2, необходимо составить для сечения /—/ по
данным табл. 5.11 комбинацию усилий, дающую наибольшие сжимаю-
щие усилия в бетоне под плитой на этом участке, и определить изгибаю-
щий момент М5.
По наибольшему из полученных значений изгибающего момента оп-
ределяют толщину плиты
(6.16)
где R — расчетное сопротивление стали изгибу.
Толщину плиты следует принимать в соответствии с ГОСТ 82—57
(см. табл. 27 приложения), но не более 40 мм. Если по расчету будет
получена большая толщина, следует изменить конструкцию базы, умень-
шив в первую очередь размеры участка, для которого получен наиболь-
ший изгибающий момент, и произвести перерасчет.
б) Расчет траверс, диафрагм и ребер
Высота раздельных траверс определяется длиной сварных швов,
прикрепляющих их к ветвям колонны. В результате действия нормальных
и касательных напряжений в швах возникает сложное напряженное со-
стояние. Ввиду этого не представляется возможным дать формулу для
определения высоты раздельных траверс и приходится предварительно
назначать ее, а затем выполнять проверочный расчет.
Высоту траверсы следует назначать в пределах 300—600 мм в за-
висимости от мощности колонны, толщина принимается равной 10—
12 мм. Толщина швов назначается обычно равной толщине листа тра-
версы.
Максимальное напряжение в швах, прикрепляющих траверсу к вет-
ви, получим по формуле
(6.17)
116
Qtp
ш г
Нормальные и касательные напряжения определим по формулам
и Т]
. , °макс ^1 ^Тп „ „ t
где /Итр=------------- , здесь —ширина грузовой площади и /тр —
вылет траверсы (см. рис. 6.8);
Огр ~ *^макс ’
П7 — 2‘°<7/гш (^тр — 1 .
Ш 6
^ш=2-0,7Лш(Лтр— 1);
аМакс — максимальное напряжение в бетоне фундамента.
Траверса работает на изгиб. Напряжение в ней проверяется по
формуле
о=—К,
^тр
где Л4тр— полученный выше изгибающий момент для
Л А2
W7 °ТР ‘V
ТР" g
расчета швов;
Толщина диафрагм, поставленных по оси анкерных болтов, прини-
мается обычно одинаковой с толщиной траверс. Они привариваются
вертикальными швами к траверсам и горизонтальным швом к опорной
плите базы колонны. Толщина шва принимается /гш=бтр, ставится он
только с одной (наружной) стороны. В расчете его нет надобности.
Толщину ребер, поставленных в средней части базы, можно назна-
чать также одинаковой с толщиной траверс. Обычно бывает достаточным
поставить два-три ребра. Расстояния между ребрами могут быть одина-
ковыми или разными. Расстояние между средними ребрами, например
<з4 (см. рис. 6.8), можно делать больше соседних, поскольку на этом уча-
стке напряжения под плитой будут меньше, чем на участках 2 или 3.
В швах, прикрепляющих ребра к стенке, возникает сложное напря-
женное состояние. Рассчитываются они по указаниям § 9, п. 1, по фор-
муле (2.14).
Швы ребер столика анкерного болта работают также на изгиб и срез
от усилия в анкерном болте и тоже рассчитываются по формуле (2.14).
в) Расчет анкерных болтов
Анкерные болты воспринимают растягивающие усилия, возникаю-
щие между плитой базы и фундаментом. Усилие в анкерных болтах, рас-
положенных в растянутой зоне:
, (6.18)
где Л4 и N — усилия основного сочетания (см. табл. 5.11, последняя
строка);
а — расстояние от центра тяжести эпюры сжатой зоны до оси
колонны;
у — расстояние от оси анкерного болта до центра тяжести эпю-
ры сжатой зоны (см. рис. 6.8).
117
Площадь сечения одного анкерного болта нетто (по нарезке)
ь.. 7
----- (6.19)
п/?р
где /?р — расчетное сопротивление анкерных болтов растяжению
(табл. 4 приложения);
п — число анкерных болтов в растянутой зоне базы.
Рекомендуется применять болты диаметром не более 80 мм. Если
двух болтов диаметром 80 мм будет недостаточно, то следует вместо двух
болтов применять четыре меньшего диаметра (по два болта на столик).
Диаметр анкерного болта и глубину заделки его в фундаменте мож-
но определить по табл. 20 приложения.
В сжатой зоне базы ставят анкерные болты такого же диаметра.
2. База сквозной колонны
В сквозных колоннах применяются в основном раздельные базы для
каждой ветви, симметрично расположенные относительно оси ветви и ра-
ботающие как база центрально нагруженной колонны.
Раздельные базы экономичны и просты в изготовлении. Простейшей
для изготовления является база, состоящая из одной опорной плиты. Но
при больших усилиях в ветвях колонны плита получается толстой, и база
по сравнению с другими конструктивными решениями — неэкономичной.
Конструкция базы, представленная на рис. 6.10, достаточно проста
и экономична. Она состоит из опорной плиты, траверс, ребер и столиков
анкерных болтов. Анкерные болты размещают по оси ветви или же сим-
метрично относительно нее (например, при четырех болтах).
Расчет раздельных баз весьма прост и ведется по наибольшим сжи-
мающим усилиям в ветвях колонны.
Для наружной ветви наибольшее сжимающее усилие было получено
ранее, при подборе сечения этой ветви (§ 20, п. 4«б»); для подкрановой
ветви это усилие следует определить. Необходимо, воспользовавшись
табл. 5.11, составить новую комбинацию усилий. При этом нужно руко-
водствоваться следующими указаниями: загружение 1 учитывается во
всех случаях; необходимо вводить все (возможные) загружения, вызы-
вающие в сечении I—I отрицательный изгибающий момент; в сочетания
нужно вводить также и загружения с положительным изгибающим мо-
ментом и соответствующей ему продольной силой, если отношение M/N
будет меньше величин е, приведенных в табл. 6.3.
Пример 16, Требуется определить наибольшее сжимающее усилие
в сечении I—/ подкрановой ветви по данным табл. 5.11 при Ьн = 1,25 м.
В соответствии с приведен-
Таблица 6.3 ными выше указаниями для на-
значения эксцентрицитета е в зависимости
от Ьв
ьн. м 1,25 1,5 1,75 2
е, м 0,625 0,75 0,875 1
Примечание. Величины эксцентриците-
та s табл. 6.3 получены в предположении, что
f t
^лев- ^пр‘
шего примера в сочетание следу-
ет ввести загружения 1, 3, 5 и 7;
в результате получим:
М=48,6+30,4 — 39,3 — 84,2 =
=— 44,5 тм
и N=79,2+283=362,2 т.
Площадь опорной плиты оп-
ределяется по формуле
118
Tun 1
Tun 2
Tun 3
...m.inm. nd K.iiifi gii....uHiiiniHii.
11111111111111111
tin 111111.11nh > ilufl Kinin Hi 111 n i
LUIliliiniimnJ Illi И1Я friiiiiiiiiiiiiiHi
1111111II1111IT
rm l НПП1П1ПIIIIIL 7ТТТТГТТТТГГПТГПТТП
л......
1ии|Шч1ищШШШЦЩ
lllll П11 III II11 111 1111Illi! ”
тнпипишмшп ШШШШШШШ
CO
um.HDi.HHUHiUlil
uiiiiiiiiiiiJiiTliiii!jiyiiiifliiriiii4ii.....Jmrrn
шшшинннУ^ . 111 a I i 111 111
I ll 11111 4 IIIHI IjJiyNp LLJ |J 111 f IП11 4111| 111
uiinniiiimniiiiir 4iiiiitiiyinnitii>
ТПППТПТТТТТТПТПТТ 7TTHTIHIIIIIIIHUIII
пч i ri ii ti 111111 jj Ц.Н
Ills'll.....III! I III
Рис. 6.10. База сквозной колонны
где /?ф — расчетное сопротивление бетона фундамента сжатию, опре-
деляемое по формуле (2.7).
Задавшись шириной плиты 5 пл =й + 26тр+2с, где h — высота сече-
ния ветви и с — свес плиты, принимаемый равным 30—50 мм, получим
второй размер L = FnjJBnJI .
Толщину плиты получим по формуле (2.12).
Изгибающий момент в плите определяется аналогично изложен-
ному в § 9.
Для базы, изображенной на рис. 6.10, при усилии в ветви примерно
до 150 т между траверсами достаточно поставить по одному ребру
(тип 1), при больших усилиях возможны решения по типу 2 или 3.
Указания по расчету траверс, ребер и сварных швов изложены в § 9
настоящего пособия, а также в [1], стр. 346 и в [13], § 43.
Анкерные болты рассчитываются на наибольшее растягивающее
усилие в ветви, определяемое по формуле (6.18). В этой формуле вместо
а при определении усилий в анкерных болтах подкрановой ветви следует
подставить г/лев, а для наружной ветви у'^. Вместо у подставляется рас-
стояние между осями ветвей Ьо.
По указанию руководителя проекта можно ограничиться расчетом
базы только для наружной ветви колонны.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
РИГЕЛЬ РАМЫ
§ 23. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РИГЕЛЯ РАМЫ
1. Геометрическая схема фермы
Ригелем поперечной рамы одноэтажного промышленного здания,
как уже отмечалось в § 10, является стропильная ферма покрытия. Наи-
более часто ферме придается трапецеидальное очертание. При уклоне
верхнего пояса 1/12 или 1/8 высота фермы на опоре достаточно развита
(й0 = 2,2 м), что позволяет в нужных случаях легко осуществить жесткое
Рис. 7.1. Схемы отправочных элементов стропиль-
ных ферм для пролетов 24, 30 и 36 м
а — при уклоне верхнего пояса ( = Vi2: б — при уклоне
верхнего пояса i=4s
сопряжение ригеля с ко-
лонной.
Согласно указаниям [5]
размер панели стропильной
фермы следует назначать
равным 3 м. Решетку фер-
мы рекомендуется прини-
мать треугольной с допол-
нительными стойками, как
наиболее рациональную.
На рис. 7.1 показаны
схемы стропильных ферм
для пролетов 24, 30 и 36 м
при уклоне верхних поясов
1/12 и 1/8 (на половину про-
лета). При членении фермы
на отправочные элементы
120
следует стремиться к тому, чтобы обе половины фермы были одинако-
выми и чтобы наибольшая высота отправочного элемента не превышала
3,8 м в чистоте. Это наибольшая высота изделий, перевозимых по же-
лезной дороге.
Решетчатый ригель рамы рассчитывают на вертикальную нагрузку
как свободно опертую балочную конструкцию. Моменты, возникающие
в верхних узлах рамы при жестком сопряжении ригеля с колонной, учи-
тывают как дополнительную внешнюю нагрузку. При этом разгружаю-
щее действие моментов при сопряжении фермы с колонной на болтах
рекомендуется не учитывать, поскольку возможны случаи расстройства
болтового соединения.
2. Сбор нагрузок
Нагрузку на ригель от собственного веса конструкций покрытия
и снега надлежит определять отдельно.
Указания по определению веса кровли, ферм, прогонов и фонарной
конструкции изложены в § 15, п. 2.
Рис. 12. Схемы загружения стропильных ферм постоянной нагрузки
а — пролетом 24 м; б — пролетом 36 м
Согласно СНиП [4] снеговую нагрузку на покрытие без фонаря от-
дельно стоящего здания следует принимать равномерно распределенной
по пролету. При наличии продольного фонаря предусматриваются раз-
личные варианты загружения (см. [4], табл. 6 и 8). Поскольку снеговая
нагрузка является временной, необходимо учитывать также возможность
одностороннего загружения фермы.
Исследования показывают, что усилия в стержнях фермы при за-
гружении ее снеговой нагрузкой по варианту I (см. [4], табл. 6) мало
отличаются от усилий загружения равномерно распределенной нагруз-
кой по всему пролету. Практически можно считать эти схемы загружения
идентичными. При загружений фермы снеговой нагрузкой по варианту II
усилия в некоторых панелях поясов уменьшаются на 20—25%, в раско-
сах, расположенных ближе к середине фермы, возрастают в 1,2—1,6 ра-
за, а в стойках 3—4 (рис. 7.2, а) и 6—7 (рис. 7.2,6) увеличиваются
в 1,5—2,5 раза (большие значения относятся к фермам меньших про-
летов) .
121
Из сказанного следует, что при наличии продольного фонаря ферму
следует рассчитывать на оба загружения снеговой нагрузкой, т. е. по
вариантам I и П. При определении расчетных усилий в этом случае учи-
тываются большие из полученных значений усилий.
Однако если учесть, что сечения средних раскосов большей частью
подбираются по предельной гибкости и что они поэтому обладают опре-
деленным запасом несущей способности, можно (по согласованию с ру-
ководителем проекта) ограничиться определением усилий в стержнях
фермы от загружения ее снеговой нагрузкой по варианту I или даже рав-
номерно распределенной нагрузкой.
При одностороннем загружении фермы снеговой нагрузкой усилия
в поясах и прилегающих к опоре раскосах на 25—30% меньше, чем при
загружении ее по всему пролету. В примыкающих к середине фермы рас-
косах могут возникнуть усилия противоположного знака, например
вместо растяжения сжатие. Усилия в стержнях фермы от одностороннего
загружения можно не определять, если примыкающие к середине фермы
раскосы (по два раскоса от середины в каждую сторону) будут запроек-
тированы в соответствии с требованиями, предъявляемыми нормами
к сжатым стержням, т. е. гибкость их не должна превышать 150 и рас-
стояния между соединительными планками будут не более 40 г.
Установив конструкцию кровли, вертикальных ограждений фонаря
и схему загружения фермы снеговой нагрузкой, определяют расчетные
нагрузки на 1 м2 горизонтальной поверхности gKp/cosa, £ф, £пр, £фон,
затем определяют сосредоточенные силы от остекления, бортовых и тор-
цовых стенок фонаря и, наконец, узловые нагрузки. Напомним, что для
ферм с уклоном верхнего пояса 1/12—1/8 можно принимать cosa=l.
Для узлов бесфонарных участков фермы сосредоточенные силы от
постоянной нагрузки (рис. 7.2) получим по формуле
(71)
\ cos а /
для узлов, на которые опираются крайние стойки фонаря (при одина-
ковом размере панели):
Рд„=Рщ+ +Р«т+Р6... (7-2)
для узлов подфонарной части фермы
(7-3)
Узловую снеговую нагрузку получим по формуле
P^=npocdB. (7.4)
В формулах (7.1), (7.2), (7.3) и (7.4) приняты следующие обозна-
чения:
Рб.с — вес бортовой стенки, приходящийся на узел (в курсовом проекте
можно принять вес 1 пог. м стенки qe.c =100 кг), определяемый
по формуле P6.C = ^6<CB;
Рост—вес переплетов и остекления, определяемый по формуле РОст^
=^ост йосг гДе £ост — вес переплетов и стекла, приходящий-
ся на 1 м2 остекленной поверхности, принимаемый равным 35—
40 кг, и йост— высота остекленной поверхности;
pQ—вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности, при-
нимаемый в зависимости от района строительства ([4], табл. 5);
с— коэффициент, принимаемый в зависимости от варианта загру-
жения фермы снеговой нагрузкой ([4], табл. 6 или табл. 8);
122
£фон ^£фон ^фон» 3Лесь 1~ пролет фермы, /фон — пролет фонаря;
£кр, ёф, ёфОК и £Пр—см. § 15, п. 2.
Формулы (7.1), (7.2), (7.3) и (7.4) позволяют определить узловую
нагрузку для рядовых ферм. Нагрузка на фермы, устанавливаемые в тор-
цах здания, а также по осям, где фонарь обрывается, будет отличаться
от нагрузки на рядовые фермы. Фермы, поставленные в торцах здания,
будут нагружены примерно в 2 раза меньше, чем рядовые; фермы, уста-
навливаемые по осям, где обрывается фонарь, за счет веса торцовой стен-
ки и образования снеговых мешков (см. [4], п. 5.6, рис. 1) будут нагру-
жены несколько больше рядовых, хотя нагрузка от остекления и бортовых
стенок на эти фермы будет в 2 раза меньше. Обычно в целях унификации
все фермы делают одинаковыми и рассчитывают по наибольшим нагруз-
кам. В курсовом проекте можно ограничиться определением усилий от
сосредоточенных сил только для рядовых ферм по формулам (7.1), (7.2),
(7.3) и (7.4).
Принимается, что сосредоточенные силы от перечисленных нагрузок
передаются на узлы верхних поясов ферм. Возможны также нагрузки,
которые будут приложены к узлам нижних поясов (технологическое обо-
рудование, коммуникации, подвесные пути тельферов, кран-балок и др.).
К ферме, являющейся ригелем рамы с жесткими верхними узлами,
кроме вертикальных нагрузок приложены еще и узловые моменты
И Л4пр.
Установив узловые нагрузки, переходят к определению усилий
в стержнях фермы.
3. Определение усилий в стержнях фермы
Усилия в стержнях фермы могут быть получены любым способом
строительной механики. Наиболее просто и удобно определять их графи-
ческим способом, путем построения диаграммы Максвелла—Кремоны.
Необходимо построить три диаграммы усилий: от постоянной на-
грузки (рис. 7.3), от снеговой нагрузки и от Л40п = + 1 (рис. 7.4), пред-
ставив момент в виде пары сил Н=Моп /h0 — 1/2,2 = 0,445, приложенных
к поясам фермы на одной из опор.
Диаграммы усилий следует строить в достаточно крупном масшта-
бе: от постоянных нагрузок в 1 см — 5—12 т; от момента М= 1 в 1 см —
15—25 г.
Полученные усилия от каждого загружения вносят в соответствую-
щие колонки таблицы (табл. 7.1).
Таблица 7.1
Усилия в стержнях фермы в т
Элемент Стержень Усилия от посто- янной нагрузки Усилия от снеговой нагрузки Рси = .... Усилия от опорных моментов Расчетные усилия
коэффи- циент сочета- ний 1 коэффи- циент сочета- ний 0,9 ^лев — 1 Мпр = 1 !1 11 S & 4 S 5 5 растяже- ние сжа- тие
1 2 3 4 5 6 7 8 9
123
ш
ФСР1Ш)
Для получения расчетных усилий необходимо составить сочетания.
Если в сочетания с постоянной нагрузкой входят нагрузки от снега и опор-
ных моментов (дополнительные сочетания), усилия от снеговой нагрузки
должны быть умножены на коэффициент сочетаний 0,9. Поэтому удобно
в таблице иметь дополнительно для усилий от снеговой нагрузки колон-
ку с коэффициентом сочетаний 0,9. Для опорных моментов такая колон-
ка не нужна, поскольку максимальные значения моментов Л4лев и Мпр
в большинстве случаев в табл. 5.12 будут получены при дополнительных
сочетаниях, т. е. с учетом коэффициента 0,9. В случае, если Млея и Мпр
будут получены при основных сочетаниях, следует и опорные моменты
умножить на коэффициент сочетаний 0,9, предварительно выделив мо-
мент от постоянной нагрузки.
При кранах тяжелого и весьма тяжелого режимов работы, когда
в максимальные значения Млев и Мпр не будут входить усилия от ветро-
вой нагрузки, при определении расчетных усилий в стержнях фермы при-
нимается коэффициент сочетаний, равный единице (см. п. 1.7, [4]).
Усилия от опорных моментов, как уже отмечалось выше, следует
включать в сочетания лишь в случае, если они догружают стержень или
меняют знак усилия.
Наибольший момент в сечении IV—IV (см. табл. 5.12) принимают
обычно за Млев, момент на правой опоре Мпр должен быть получен от тех
же загружений. Так, например, если на левой опоре принять момент
Млев =—50,1—17,3—20,4—11,0—19,8 = —118,6 тм, что соответствует за-
гружениям 1, 2, 3, 5 и 8 (см. табл. 5.11 и 5.12), для правой опоры получим
Л4пр=—50,1 —17,3—19,7—8,2+18,1=—77,2 тм, что соответствует загру-
жениям 1, 2, 4, 6 и 7. При загружений рамы по схеме 1 и 2 (см. табл. 5.11)
на обеих опорах ригеля возникают одинаковые моменты. При загруже-
нии по схеме 3, т. е. при положении крановой тележки в левом крайнем
положении, на левой опоре ригеля возникнет момент — 20,4 тм (после
умножения на коэффициент сочетания 0,9), на правой — 19,7 тм, что со-
ответствует загружению 4. По аналогии от сил поперечного торможения
для левой опоры следует взять загружение 5, а для правой — би для вет-
ра — 8 и 7.
Усилие в любом стержне фермы от опорных моментов будет равно
сумме произведений усилий от 7ИОП — +1 на Млев и Мпр со своими зна-
ками SM = Млев *$лев + /ИПр *5пр.
Расчетное усилие для любого стержня фермы получим сложив уси-
лия от постоянной нагрузки, снеговой нагрузки и опорных моментов
с учетом соответствующего коэффициента сочетаний.
§ 24. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ
1. Общие положения
Сечения стержней фермы могут быть запроектированы из любых
профилей. Наиболее часто применяются тавровые сечения, составленные
из двух уголков (рис. 7.5).
При подборе сечений стержней фермы необходимо следить за тем,
чтобы гибкости их не превышали предельных величин, установленных
нормами и приведенных в табл. 7.2.
Стержни фермы таврового сечения из уголков в узлах соединяются
фасонками. Толщина фасонок устанавливается в зависимости от усилий
в стержнях решетки фермы. Минимальную толщину фасонки опорного
узла рекомендуется принимать по табл. 7.3.
126
Предельные гибкости стержней ферм
Таблица 7.2
Характер загружения Стержень фермы Предельная гибкость
Сжатые стержни Пояса, опорные раскосы и опорные стойки 120
Стержни решетки 150
Растянутые стержни Пояса и опорные раскосы 400 (при динамической нагруз- ке 250)
Стержни решетки 400 (при динамической нагруз- ке 350, в зданиях с тяжелым режимом работы 300)
а)
С----7
<Х----
Рис. 7.5. Сечения стержней фермы из двух уголков
Минимальные толщины фасонок
Таблица 7.3
Расчетное усилие в опор- ном раскосе в г До 25 26—40 41—60 61—100 101—140 141—180 Более 180
Толщина фасонки в опорном узле в мм 8 10 12 14 16 18 20
Толщина фасонок обычно принимается одинаковой во всех узлах
фермы. В фермах с усилием в опорном раскосе свыше 100 т фасонки
спорных узлов могут быть на 2 мм толще, чем фасонки остальных узлов.
2. Определение расчетных длин стержней фермы
Расчетные длины для поясов принимаются равными: в плоскости
фермы /х=/ и из плоскости /^ = /1, где / — расстояние между центрами
узлов; /1—расстояние между закрепленными узлами из плоскости фер-
мы. Закрепление поясов фермы из ее плоскости достигается связями,
прогонами, плитами или щитами кровли. Под фонарем верхний пояс
фермы закрепляется только связями и обычно 1у=21х. Если на длине /1
в поясе действует не постоянное усилие, a Azi и причем рас-
четная длина из плоскости фермы в соответствии со СНиП ([3], п. 5.1)
определяется по формуле 1у = 1\ (,0,75 + 0,25
127
Расчетные длины опорных раскосов принимаются равными: 1х = 1у —
= 1. При наличии шпренгеля или распорки (на рис. 7.6 она показана пунк-
тирной линией) 1у=21х.
Для остальных сжатых стержней решетки расчетные длины прини-
маются равными: в плоскости фермы 1Х = 0,8/ и из плоскости 1у~1. Коэф-
фициент 0,8 учитывает частичное защемление стержня в узле фасонкой.
3. Подбор сечений поясов
Приступая к подбору сечений поясов, прежде всего следует наметить
места изменения сечений. Для ферм пролетом до 24 м включительно ре-
комендуется сохранять постоянное сечение по всей длине пояса, подби-
рая его по наибольшему усилию. В целях экономии стали для ферм
2 = 30 м и более сечение поясов следует изменять. В верхнем поясе чаще
изменяют сечение в четвертом узле (между третьей и четвертой панеля-
ми), в нижнем — во втором узле (между первой и второй панелями,
см. чертеж фермы на стр. 144).
Для верхнего пояса можно применять как равнобокие, так и нерав-
нобокие тонкостенные уголки. Равнобокие уголки (см. рис. 7.5, а) реко-
мендуется применять во всех случаях, когда представляется возможным
закрепить из плоскости фермы каждый узел пояса и 1х = 1у, а также при
местном изгибе пояса.
При закреплении верхнего пояса через узел, когда 1У = 21Х) целе-
сообразно применять неравнобокие уголки, соединенные меньшими пол-
ками вместе (см. рис. 7.5,6). Однако возможны случаи, когда при при-
менении уголков большого калибра бывает трудно подобрать сечение из
неравнобоких уголков с полным использованием несущей способности.
В этом случае следует подобрать сечение из равнобоких уголков, срав-
нить его с подобранным ранее и принять сечение с меньшим расходом
стали.
Площадь сечения верхнего сжатого пояса определяют по формуле
(7'5'
где N — наибольшее расчетное усилие для принятого участка пояса
с постоянным сечением;
ф—коэффициент продольного изгиба, для получения которого не-
обходимо задаться гибкостью, принимая ее предварительно
равной 80—100 (табл. 5 и 6 приложения).
При шаге ферм 12 м и тяжелой кровле (при применении крупнораз-
мерных железобетонных плит) в поясах и опорных раскосах возникают
большие усилия, воспринять которые можно лишь уголками самого круп-
ного калибра из малоуглеродистой стали марки Ст. 3. В таких случаях
при усилиях в поясах свыше 150—200 т рекомендуется для поясов
и опорных раскосов применять низколегированные стали; для осталь-
ных стержней решетки — Ст. 3.
Подобрав сечение сжатого пояса, необходимо проверить его устой-
чивость, придерживаясь следующего порядка:
1) определить радиусы инерции сечения гх и г
2) определить гибкости кх и ку и по большей гибкости принять <р;
3) произвести проверку напряжений по формуле
(7.6)
где F — фактическая площадь принятого сечения.
Предельная гибкость для сжатых поясов Хпред = 120; на время мон-
тажа Хпред = 220.
128
При местном изгибе пояса проверка напряжений производится по
формуле о=------ /?. Коэффициент фвн определяется по табл. 7 при-
фвн-*
ложения по параметрам Ад. и , где e = MjN — эксцентрицитет;
Р
т] = 1,3 + 0,5/77 (здесь m= ~); P = W (здесь W= , г0— расстоя-
ние от центра тяжести сечения до сжатого фибрового волокна, обычно
до обушка). Изгибающий момент в верхнем поясе можно определить
по формуле Мя-Я-.
Проверка устойчивости сжатых стержней ферм по формуле (7.6)
производится как сплошностенчатых при условии, что уголки (или дру-
гие профили) сечения соединены сваркой вплотную или через проклад-
ки. В последнем случае расстояния между прокладками в свету не долж-
ны превышать 40 г, где г — радиус инерции профиля относительно оси,
параллельной плоскости прокладки. Для растянутых стержней предель-
ное расстояние между прокладками равно 80 г.
Для нижнего пояса рекомендуется применять развитое из плоскости
фермы сечение (см. рис. 7.5,6), что улучшает условия перевозки и мон-
тажа ферм.
Требуемая площадь сечения подбирается по формуле
пР=4- <7-7>
А
При наличии в полках уголков отверстий, ослабляющих сечение,
проверка прочности производится по формуле
N о
о=------
р нт
Ослабление сечения уголков поясов отверстиями для крепления
связей в узлах (в пределах фасонок) можно не учитывать, поскольку
здесь сечение усилено фасонками.
4. Подбор сечений стержней решетки
Сечение опорного сжатого раскоса при 1х=1у компонуют из двух
неравнобоких уголков (рис. 7.5, б); при Iи = 2 1Х (при наличии распор-
ки) сечение следует принимать также из неравнобоких уголков, но по
рис. 7.5, б. Возможно также сечение и из двух равнобоких уголков.
Подбор сечения и проверку устойчивости опорного сжатого раскоса
следует выполнять по указаниям, приведенным выше для верхнего поя-
са фермы.
Для остальных сжатых стержней решетки сечение из двух равно-
боких уголков является наиболее удовлетворяющим условию равно-
устойчивости.
Требуемую площадь сечения следует определять по формуле
F =-*-
тр пг ф R ’
где т — коэффициент условий работы, принимаемый для сжатых
косов и стоек (кроме опорных) при гибкости А > 60
ным 0,8 (табл. 9, [3]), при А<60 равным 1;
Ф — коэффициент продольного изгиба в функции А, предваритель-
но принимаемой в пределах 80—130 (меньшие значения сле-
дует принимать для более нагруженных и коротких стержней).
(7.8)
рас-
рав-
9 Г. А. Шестак
129
Форма таблицы подбора сечений
Наименование элемента Обозначение стержня Расчетное усилие в т Сечение Площадь сечения в см*
Подобрав сечение, проверяют устойчивость по формуле
а=—(7.9)
mq>F
Сечения раскосов, примыкающих к середине трапецеидальной фер-
мы, ввиду небольших усилий в них подбираются по предельной гибкости.
Для таврового сечения из двух равнобоких уголков минимальным ра-
диусом инерции будет гх=1х1%прел, где Хпред=150 (см. табл. 7.2). По по-
лученному значению гх по сортаменту устанавливается наименьший раз-
мер уголка. Уголки следует принимать по возможности тонкостенные.
Для сжатых стоек, к которым примыкают вертикальные связи, удоб-
ным является крестовое сечение из двух уголков (см. рис. 7.5,г). Про-
верка устойчивости стержня крестового сечения производится относи-
тельно оси Т].
В качестве минимального принимается уголок 50X5.
Результаты расчетов по подбору сечений стержней фермы можно
представить в наглядной форме в виде таблицы (табл. 7.4).
Для проверки принятого в начале расчета рамы отношения <7р/«/н
определим момент инерции ригеля по формуле
= + (7.10>
где FB и FH — площади сечений верхнего и нижнего поясов в середи-
не фермы;
zB и zH — расстояния от оси сквозного ригеля до центров тяже-
сти поясов, также в середине фермы;
k— коэффициент, учитывающий наклон верхнего пояса
и податливость решетки сквозного ригеля, принимае-
мый при уклоне верхнего пояса i=’l/s -ь 7ю рав-
ным 0,7; при t == V12715 равным 0,8 и при i=0 (фер-
ма с параллельными поясами) равным 0,9.
Располагая фактическими значениями моментов инерции стоек
(см. § 20, пп. 3 и 4) и ригеля, полученного по формуле (7.10), определим
их отношение JB/JH и JP/JH и сравним с принятыми в начале расчета ра-
мы. Погрешность не должна превышать 30%. В противном случае при-
ходится производить перерасчет рамы по скорректированным отноше-
ниям моментов инерции. В курсовом проекте вопрос о необходимости
перерасчета рамы решается совместно с руководителем проекта.
§ 25. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ И РАСЧЕТ УЗЛОВ ФЕРМЫ
1. Общие указания по расчету швов
Расчетом определяются размеры швов, прикрепляющих стержни
фермы к фасонкам или друг к другу. В некоторых случаях производит-
ся проверка прочности фасонок:
130
стержней стропильной фермы
Таблица 7.4
Длина стержня в см Радиус инерции в см Гибкость фмин т Напря- жение в кГ [см1
1 1 ‘у гх гу д Д
Для прикрепления стержней фермы к фасонкам рекомендуется при-
менять фланговые швы с выводом их на торец уголка (примерно на
20 мм) или применять контурную обварку ([3], п. 8.24).
Обычно толщиной швов /гш задаются, назначая ее в зависимости от
толщины свариваемых элементов и кратной 2 мм. По перу уголков тол-
щину шва следует принимать на 1—2 мм меньше толщины полки уголка;
по обушку толщину швов разрешается принимать не более 1,2 б, где б —
меньшая толщина соединяемых элементов (фасонки или уголка).
Толщина сварного шва должна быть не менее 4 мм и не превышать
величин, приведенных в табл. 1.3, длина принимается не менее 4 /гш и не.
менее 50 мм (с учетом непровара).
Число различных по толщине швов не должно превышать трех-че-
тырех на всю ферму.
Площадь сечения угловых швов, прикрепляющих стержень к фасон-
ке, должна быть распределена обратно пропорционально расстояниям
от оси стержня (от центра тяжести) до обушка и пера. В соответствии
с этим длину фланговых швов рекомендуется определять по формулам:
для обушков
/об=---. (7.11)
\ц Ry
для перьев
^пера __ Ч «ш)^
ш 2рш
(7.12)
где аш— коэффициент, зависящий от типа уголка и положения его
в сечении. Для равнобоких уголков аш = 0,7, для неравнобо-
ких, привариваемых к фасонке большими полками, осш = 0,65
и меньшими аш = 0,75;
Рш—коэффициент, принимаемый при ручной сварке равным 0,7;
ЛуВ— расчетное сопротивление угловых швов срезу.
Расчетную длину швов следует увеличивать на 10 мм, чтобы ком-
пенсировать непровар на концах швов.
В узлах, где нет стыка поясных уголков (например, рис. 7.7,а), швы,
прикрепляющие уголки поясов к фасонке (будем называть их поясными
швами аналогично поясным швам составных балок), воспринимают
сдвигающую силу, равную разности усилий в раскосах. Кроме то-
го, они воспринимают также и вертикальное давление узловой нагрузки
Напряжение в швах (пренебрегая уклоном верхнего пояса трапецеи
дальных ферм) получим как геометрическую сумму
т,,=/(7.13)
ч
131
где т3—напряжение от вертикальной узловой нагрузки;
т2 — напряжение от сдвигающей силы.
В соответствии с рекомендацией СНиП ([3], п. 8.25) поясные швы
следует выполнять непрерывными (сплошными).
Длина фасонок, а следовательно, и поясных швов в этих узлах по-
лучается относительно большой, ввиду этого толщину поясных швов ре-
комендуется назначать значительно меньше толщины уголков или фа-
сонки.
Для определения напряжений в швах по формуле (7.13) необходи-
мо знать размеры швов (/ш и Лш). Длина шва, равная длине фасонки,
устанавливается при конструировании узла, минимальную толщину
можно определить по формулам:
/гб =----—
(7.14)
(7.15)
следует
е р а___ ________
где Т—сдвигающая сила, равная разности усилий в поясах;
1Ш — длина шва в см, равная длине фасонки минус 10 мм.
Полученную по формулам (7.14) и (7.15) толщину швов
округлить до размера, кратного 2 мм; она не должна быть меньше ве-
личин, приведенных в табл. 1.3.
Формулы (7.14) и (7.15) пригодны для определения размеров пояс-
ных швов типовых трапецеидальных ферм, и поскольку в них кроме
сдвигающей силы Т учтена и узловая вертикальная нагрузка, проверку
напряжений по формуле (7.13) можно не производить.
В узлах фермы, к которым примыкают лишь стойки, поясные швы
следует рассчитывать на усилие в стойках.
В объем курсового проекта входит расчет всех узлов отправочного
элемента фермы, а также монтажных (укрупнительных) узлов.
2. Конструктивные решения и примеры расчета узлов
Конструктивные решения узлов стропильных ферм могут быть раз-
личными. Ниже будут рассмотрены наиболее часто применяемые реше-
ния узлов и на примерах показан их расчет.
Подробные указания по конструктивному и графическому оформле-
нию узлов, сопряжений, отправочного элемента и проекта в целом из-
ложены в главе восемь.
Нумерацию узлов см. рис. 7.6.
Узел № 1. На рис. 7.7, а изображен узел № 1, причем пояс стыка
не имеет; на рис. 7.7, б показан тот же узел при наличии стыка пояса.
На этом же рисунке показано усиление горизонтальных полок уголков
при опирании на них крупноразмерных железобетонных плит листовой
накладкой. Усиление полок уголков рекомендуется производить при тол-
щине их менее 10 мм и при шаге ферм 6 м; при шаге ферм 12 м усиле-
нию подлежат уголки толщиной менее 14 мм ([3], п. 8.21). Толщину лис-
товой накладки рекомендуется принимать 10—12 мм.
Пример 16. Определим размеры сварных швов узла № 1, выпол-
ненных с помощью ручной сварки электродами типа Э42.
Швы, прикрепляющие раскос Pi к фасонке. Усилие в раскосе 173,3 т,
сечение 2 [_ 200X125X12. Приняв толщину шва для обушка 14 мм и для
132
пера 10 мм при креплении уголков к фасонке меньшими полками, по-
лучим:
/пб 0,75-173 300 , .
;"=w:m.1S00 + 1”46^
г^.Л^зоо 1дд22сж
ш 2-0,7-1-1500
Расчетное сопротивление угловых швов срезу принято R
= 1500 кГ!см2.
При больших усилиях в опорном раскосе (более 120—150 т)
лях уменьшения длины шва по обушку -----
св
У
-) в це-
следует приваривать и торец
50
й — без стыка
Рис. 7.7. Узел № 1
верхнего пояса; б — со стыком верхнего пояса; 1
— накладка
133
уголка лобовым швом. Толщину лобового шва нужно принимать одина-
ковой с толщиной по перу. При —10 мм несущая способность лобово-
го шва будет равна:
^=*4 /ш/?р=о,7-1 11,5 1500= 12 т-
здесь
4п~ ^уг~~ 1 = 12,5— 1 = 11,5 см.
На фланговые швы будет передаваться усилие 173,3—12=1613 т
тогда:
Рис. 7.8. Узел № 2
/ — листовая накладка
т, сече-
,о6 0,75-161 300 , .
/об——--------------И = 42 см;
ш 2-0,7-1,4-1500
/»=р.=Д25Д!309+1=20Сл<.
ш 2-0,7-1-1500
Швы, прикрепляющие раскос. Р2 к фасонке. Усилие 116,1
ние 2 L 125X12.
Принимаем толщину шва для обушка 14 мм и для пера 10 мм. Дли-
ну швов получим;
fg?=g 2-7J_ig_ioq : ,._29»,;
ш 2-0,7-1,4-1500
/яем 0,3-116100 . , 1о
/пера^ —!—----— । J — J8 СМ.
ш 2-0,7-1-1500
134
Швы, прикрепляющие фасонку к поясам. Сдвигающая сила Т=
= —217,8—54,6 = —272,4 т. Законструировав узел, получим длину фасон-
ки 102 см, принимаем длину шва 100 см, тогда толщина швов по фор-
мулам (7.14) и (7.15) будет:
272 400
~-7.700.1 goo -0,9^, принимаем 10 мм;
^пепя 272 400
ш 5-100-1500
= 0,36 см,
минимальная толщина шва по табл. 1.3 8 мм; в целях уменьшения чис-
ла различных толщин швов принимаем /гш=10 мм.
Узел № 2 (см. рис. 7.6 и 7.8). Стык уголков пояса можно осущест-
вить с помощью листовых накладок и фасонки или при одинаковой тол-
щине полок стыкуемых уголков с помощью уголковых накладок.
При перекрытии стыка уголковой накладкой принимается для нее
уголок того же размера, что и для пояса.
Расчетное усилие в стыке можно определить по формуле
WCT=W4-Scosa, (7.16)
где N—усилие в поясе;
S — усилие в раскосе;
а — угол между раскосом и поясом.
Усилия в поясах и раскосах должны приниматься со своими знака-
ми, при сжатии — минус, при растяжении — плюс.
Требуемую площадь сечения стыкуемого элемента определим по
формуле
Р __ N ст
гтр— „ •
Площадь сечения горизонтальной листовой накладки (см. рис. 7.8)
рекомендуется принимать FK = аш FTp, остальная часть F^ должна быть
восполнена сечением фасонки. Значение коэффициента аш см. форму-
лу (7.11).
Швы, прикрепляющие горизонтальную накладку к уголкам пояса,
следует рассчитывать на усилие NH=FHR; швы, прикрепляющие уголки
пояса к фасонке (по перу), — на усилие Л^®ра = (FTp —F^ )R.
Пример 17. Определить размеры накладок и сварных швов узла
№ 2 (см. рис. 7.8). Сварные швы, прикрепляющие раскосы Р3 и Р4 к фа-
сонке, определяются аналогично швам раскоса Р2 (см. узел № 1).
Расчетное усилие в стыке по формуле (7.16):
^=217,8175,1 0,65 = 267 т,
требуемая площадь сечения стыкуемого элемента
Fтр= 267 000 = 127слс2.
тр 2100
Площадь накладок (при равнобоких уголках)
/7н = 0,7-127=89 см2.
Ширину накладки примем Ьп =200 мм по ширине уголка из расче-
та, чтобы зазор между накладкой и фасонкой был не менее 40 мм. Тол-
89
щину получим 6Н =----- = 2,2 см.
135
Вертикальная полка
срезается на2буг
Рис. 7.9. Узел № 3
а - стык уголков верхнего пояса осуществлен листовыми накладками; б — стык угол-
ков верхнего пояса осуществлен уголковыми накладками; в — стык уголков верхнего
пояса осуществлен фасонкой таврового сечения
136
Рис. 7.10. Узел № 4
а — стык уголков нижнего пояса осуществлен листовыми накладками; б — стык угол-
ков нижнего пояса осуществлен уголковыми и листовыми накладками; в — Стык угол-
ков нижнего пояса осуществлен уголковыми накладками и фасонкой
137
Е
Eg
5г S
Строгать
Рис. 7.11. Узел № 5
Суммарная длина швов, прикрепляющих накладку к уголкам пояса
(по одну сторону стыка), при /гш = 14 мм будет равна:
=Ысм.
О 7Л /?св 0,7-1,4-1500
’ 'ьш 'у
Суммарная длина швов, прикрепляющих поясные уголки к фасон-
ке (по нижним перьям уголков), при йш =10 мм, будет равна:
2 /пепа _ (Ftp ~ гн) _ (127 - 89) 2100
Ш 0,7/гш/?уВ 0,7-1-1500
Узел № 3. Конструктивно узел № 3 может быть оформлен различ-
но. Стык уголков верхнего пояса можно перекрыть листовой накладкой
(рис. 7.9, а), уголковой накладкой
(рис. 7.9, б) или развитой фасонкой
таврового сечения (рис. 7.9,в). Осу-
ществление стыка по рис. 7.9, а и б
дает возможность получить обе по-
ловины стропильной фермы одина-
ковыми и тем самым повысить се-
рийность изделий. Перекрывая стык
уголков пояса фасонкой таврового
сечения (см. рис. 7.9,в), получаем
неодинаковые половины фермы, что
исключает возможность, несмотря
на. простоту этого решения, реко-
мендовать его для применения.
Расчетное усилие в стыке Л'ст
определяется по формуле (7.16).
При применении для перекрытия стыка уголков пояса листовых на-
кладок (см. рис. 7.9, а) площадь сечения горизонтальной накладки ре-
комендуется принимать равной: FH = Иш^ст .
Швы, прикрепляющие горизонтальные накладки к уголкам пояса,
определяются так же, как и для узла № 2. Размеры сварных швов, при-
крепляющих уголки пояса к фасонке по нижним перьям уголков, рассчи-
тываются на усилие (1—аш) iVCT.
Швы, прикрепляющие уголки стойки к фасонке, рассчитываются на
усилие в ней.
Длину сварных швов (с одной стороны стыка) при перекрытии сты-
ка верхнего пояса уголковыми накладками (см. рис. 7.9, б) можно по-
лучить по формуле
ст
4-0,7Лш/?уВ
При осуществлении стыка по рис. 7.9, б расчет его см. [14].
Узел № 4. Стык уголков нижнего пояса, осуществляемый в узле
№ 4, также можно перекрыть листовыми накладками (рис. 7.10, а) или
уголковыми накладками (рис. 7.10,6). Ввиду того что у уголковых на-
кладок для возможности наложения шва вертикальные полки срезаются
и тем самым уменьшается их площадь сечения, необходимо дополнитель-
но предусматривать вертикальные листовые накладки. При решении
узла по рис. 7.10,в недостающая площадь сечения уголковых накладок
восполняется общей (неразрезанной) для обеих половин фермы фа-
сонкой.
138
Расчет стыковых элементов и сварных швов аналогичен расчету для
узла № 3.
Узел № 5. При жестком сопряжении ригеля с колонной наиболее
часто узел № 5 решают так, как показано на рис. 7.11. Опорное давле-
ние фермы передается на колонну торцом листа (фланцем), приварен-
ным к фасонке. Для передачи опорного давления всей плоскостью тор-
ца его пристрагивают.
Расчетом определяются площадь торца, работающая на смятие,
и размеры сварных швов.
Швы, прикрепляющие нижний пояс и опорный раскос, рассчитыва-
ются обычным способом на действующие в них усилия.
Длина швов, прикрепляющих фланец к фасонке, определяется в ре-
зультате конструктивного оформления (вычерчивания в масштабе) узла;
толщиной швов задаются, назначая ее равной толщине фасонки или не-
сколько меньше. В этих швах в результате действия вертикального опор-
ного давления А и горизонтальной силы Н возникает сложное напря-
женное состояние. Суммарное напряжение в швах определяется по фор-
муле
V (7.17)
Напряжение от вертикального опорного давления равно:
А
2-0,7Лш/ш
Напряжение от горизонтального давления, возникающего при жест-
ком сопряжении ригеля с колонной, определим по формуле
=_____Н_____Не
2-0,7ЛШ 1Ш + 1ГШ’
и Mon
где Н — —— ;
Ло
е— эксцентрицитет приложения силы Н по отношению к центру
тяжести сварных швов (см. рис. 7.11);
2-0,7 А 12ш
IV ш—момент сопротивления сварных швов, равный--------------.
6
Опорный узел фермы прикрепляется к колонне болтами. Болты
в количестве 6 или 8 шт. (в зависимости от размеров фланца) ставят-
ся конструктивно. В случае, если в верхних узлах рамы может возник-
нуть положительный момент, болты должны быть рассчитаны на рас-
тягивающее усилие, равное Н.
При шарнирном сопряжении ригеля с колонной рекомендуется при-
менять решение узла № 5, приведенное в [12] или [15].
Узел № 6. Наиболее простое решение узла № 6 приведено на
рис. 7.12, а. Однако это решение хорошо для сравнительно небольших на-
грузок, когда момент в верхнем узле рамы не превышает 70—80 тм. При
больших значениях момента следует применять стыковые элементы (на-
кладки) и переходить на монтажную сварку. Одно из возможных реше-
ний с применением листовой накладки и монтажной сварки показано
на рис. 7.12,6.
Расчетом определяются размеры сварных швов, прикрепляющих
уголки пояса к фасонке и фасонку к фланцу, толщина фланца, а также
диаметр и число болтов, прикрепляющих узел № 6 к колонне.
Расчетное усилие равно: Н= оп-.
Ло
139
Фланец работает на изгиб. Изгибающий момент равен:
•Мфл
ffbj.
8
где Ь\ — расстояние между осями болтов (см. рис. 7.12, а).
Момент сопротивления фланца
I ё2
хух фл фл
W Фл ~ ft
Из уравнения МфЛ = №фЛ R получим
Рио. 7.12. Узел № 6
а — крепление с помощью фланца на болтах; б — крепление с помощью листовых накла-
док на монтажной сварке
Фланец должен быть достаточно жестким, поэтому толщину его сле-
дует назначать не менее 20 мм.
Напряжение в фасонке определяют по формуле a = HjF<R. При
несимметричном расположении фасонки по отношению к оси верхнего
пояса следует учитывать еще и изгибающий момент.
Число болтов при симметричном расположении их относительно
центра узла будет равно:
n^HJN6,
где N б~- F^R^\ здесь —площадь сечения (нетто) болта по нарезке
и У?® — расчетное сопротивление болтов растяжению (см. табл. 4 при-
ложения).
При несимметричном расположении болтов необходимо при расче-
те их кроме силы Н учитывать также и момент М^Не, где е — экс-
центрицитет.
При больших значениях моментов в верхних узлах рамы (например,
100 тм и более), особенно в узлах средних колонн многопролетных рам.
возникают значительные трудности в конструктивном оформлении узла.
В этих случаях допускается применение податливого сопряжения, кото-
рое достигается образованием во фланце шарнира пластичности
(см. [1], гл. XV, § 4).
140
В расчет узла № 6, изображенного на рис. 7.12,6, входит определе-
ние размеров стыкуемого элемента (листовой накладки) и сварных шов,
прикрепляющих ее к уголкам пояса и колонне.
Расчет листовой накладки и прикрепляющих ее швов рекомендует-
ся производить на усилие, равное
Конструктивные решения узлов ферм и связей см. также [12] и [15].
На этом заканчивается расчетная часть курсового проекта.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
КОНСТРУКТИВНОЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЕКТА
§ 26. РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В результате работы студента над проектом должна быть состав-
лена расчетно-пояснительная записка, разработана и графически оформ-
лена конструктивная часть проекта.
В расчетно-пояснительную записку должен быть включен весь тек-
стовой материал проекта: компоновочная часть, в которой приводятся
соображения, обоснования и в необходимых случаях расчеты по выбору
конструктивной схемы и размеров основных элементов каркаса; расчет-
но-конструктивная часть, содержащая расчеты подкрановых балок, по-
перечных рам и всех остальных элементов каркаса, узлов и сопряжений.
В тексте пояснительной записки должны быть описаны схемы связей,
материалы несущих и ограждающих конструкций, а также дано необ-
ходимое число эскизов, чертежей, эпюр, таблиц и т. п.
Эскизы и чертежи рекомендуется выполнять карандашом, текстовую
часть — в виде рукописи (чернилами).
Расчетно-пояснительная записка должна быть составлена подробно,
четко и последовательно со ссылками на нормативные и литературные
источники, а также другие материалы, использованные при составлении
проекта.
К записке должно быть приложено выданное руководителем проек-
та задание, по данным которого разрабатывался курсовой проект.
§ 27. КОНСТРУКТИВНОЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЕКТА
Разработка проекта в конструктивной части должна начинать-
ся при расчете конструкций и завершаться составлением чертежей. На-
пример, одновременно с подбором сечений верхней и нижней частей ко-
лонны нужно решить конструкцию их сопряжения или при расчете базы
колонны следует полностью представить ее конструкцию, включая и та-
кие детали, как диафрагмы и ребра.
Графическое оформление проекта выполняется на двух листах стан-
дартных размеров (листы 1 и 2 — см. стр. 142—145).
На левой половине первого листа рекомендуется вычерчивать по-
перечный разрез цеха, планы связей по верхним и нижним поясам ферм
и по фонарю, а также вертикальные связи по фермам и колоннам. При
вычерчивании схематических планов и разрезов, на которых конструк-
тивный элемент изображается одной линией, нужно следить за тем, что-
бы эти линии были достаточно толстыми.
141
вр/рольтовая стяжка 2смЛ
пывдетон^см^зоокг/м1) •ж-
(Релезоветонные плиты ЯКОМ
foi2M)
20.20
1?^
-Л
-1.2
16,60
ъ
21.70
20^
Поперечный разрез (mvooo) . ,
----- 1рлаярубероида
l=M2 -17 21,70
18,00
12,10
©
10*1X100-120000
Схема Вертикальных связей по колоннам (ряды АиБ)(М1:Б00)
20,20 %
250_________5756
-035*8
2
36000
Схема связей по нижним поясам/рерм (Mi-boo)
XlXXX
xix r,
10*12000*1^0000
Ж
XIX.
XIX
Схема связей по Верхним поясам ферм (м 1-600)
3
Г
f/ ।
гем'
1600^^
i3,80j^ q
i0,00 i i
1/500
12000
12000
12000
12000
’l20fc
\ 12000
Г~~
12000
12000
25,70
21,70
12000
11500
500
10,00
8*12010=96
Схема горизонтальных связей по фонарям (MrgQQ)
® ® © © ®
1-(
-1,20^
S
250 1060
1250
§ 1.160*18
-650x16*
L1SQX18
£>
ПоЗ-З
мп
fes 1000
142
Примечание. |
На листах М- f ц 2 показано разме- 1
щение графического материала,
проекта Ввиду малого масшта
6а. многие детали неясны.
Отдельные узлы колонна ферм СМ
главы в и 7, а также Ct2].Ci3J
и альбом типовых ферм.
Схема торцового фахверка
<^> (б)
(Рельс условт н^локаза^)
KP-WO,
Болты/
M-2U
£
-V-
“Lilr
1 Н з
Сопряжение фермы с колонной
(м 1 го)
Сопряжение надкрановрц~ части колонны с подкрановой (м1.?0) 4
НМ) ЦЫ
&-Б
не показан
Институт
Консультант фамилия ПоЗп Цата
Исполнил
Стадия
КМ
Лист №7
_____факультет, курс, группа
касредра.
Механосборочный цех,разрез,
схемы связей,поперечнрама,узлы
so
ззь
285 W 36
гро
5’
..С40
t * *
, Ребро
пристрогать
База колонны
| 400_ I 4gP j
|2Г7|^Я^И
WOO
Анкерные болты М42
(сталь 10Г1С1) _ /г
WOO
8-8
Лист 1
Примечания
t материал конструкций - сталь
ВМСтЗпси WC2C!.
2 Заводские и укрупнитепьные сведи
нения-сварные, монтажные
соединения - болтовые
J болты нормальной точности и23,
кроме оговоренных.
4 Сварка автоматическая и ручная,
злектроды типа 342.
143
Укрцпнительный стык Вешнего поит
(М 1’20)
Спецификация металла (ВМСт.Зпс) Спецификация металла (ВМСт.Зпс')
аЕ Й * От Сечение, мм \Длина1 | MM 1 № Вес, кг Примем (марка, стали) марка мета. & Вег. Сечение, мм 1* Ч5 число зет. Вес, кг Примеч. (марка стала)
T И Дега JHi Всех дет ЭЛ -fT>Q Т И ^та. ла всех дет ЭЛ
Ф-7 j 1.160x14 5440 1 1 2810 57.4 70Г2С1 ф-1 21 -530x18 520 1 346 35 4041 {8 том числе 1ОГ201 2586) 1
г 1.220*14 9160 1 1 434fi 863 — — 2? -500x16 ет 1 - 37,7 38
з игз^вомг 5460 1 1 33,3 200 — — 23 -48046 340 1 - 587 57
♦ LW«»76 12060 1 7 J 477,5 943 — 24 -400x16 670 1 - 33,6 34
6 шчгзчг 3103 2 — 42,7 184 25 -560x16 400 1 - 28,1 28
6 1725*72 3230 2 — 74,7 143 26 -240x28 310 1 - 18г5 20
7 1.125x12 3497) 2 — 73? 158 27 -240x20 630 1 - 23/i 19 торчы сгрогатъ
Я 480*6 3570 2 — 262* 52 28 -160x10 Из 2 — 12,5 7
3 1.80'6 3330 2 - 28,8 53 23 -120*Я 275 2 — 26 5
10 1-100x6.5 ЗЗП 2 — № 80 30 -170X20 730 2 - 135 39
И 1-80x6 1340 1 - 3,3 10 31 -130x20 850 2 - 8ф1 51
7? 1-100x8fi 2320 2 - 2^ 47 J21 -250x16 220 1 - 53 7
13 t-100'8.5 2750 2 - 27,8 86 33' -60x16 730 6 - 1,44 9
74 L(W*5 ~i 3006 1 - 12,7 22 34 -60x16 160 1? - 7,77 12
п> -260x16 400 1 — 13,1 13 35 -60x16 250 6 - 1,83 11
16 -450*76 1830 1 - 58,2 sS 36 -60x16 138 6 - 038 6
1! -300x16 300 2 - 14,0 30 37 L60x6 80 2 - 06 1
ia ~450xi6 1030 1 - 67,4' £L.
-60x18 110 7 — 083 S м?пА$ёленно?о мегзлла ,54
ifi - 420'16 580 1 - 30,6 31 L
УЗ
' /Z/jwf/я грипп
144
ipq
3010.
ТпЪ
ЛОО
го
ЧИСЛО
Ф1
шэг
И
Институт
<ч 330
(*» зза
'4 330 ТН-ЗЗО
Вес, кг „
—гзг?? Прими,
мем_____
факультет, курс, группа.
Кафеара.
Механосборочный цех
Отправочный элемент ф-1
Требуется
Эпе-
мет элем
Укрупнитёпьный стык нижнего пояса
т’ го)
17
1 П
Лист 2
Эл-10
ЧОЫ
Примечания:
7 Сварку производить электродами 342.
2 Все швы Ьш - в мм, кроме оговоренных.
J Все отверстия Ф 25 мм. кроме оговоренных.
4 Соединительные прокладки ставить на
равных расстояниях.
5 При толщине полок уголков верхнего пояса
менее Юмм (при шаге ферм 6м) и менее (Ьмн
(при шаге ферм 12м) их следует усилить
листовь/ми накладками, (см.§25, л 2настах
щего пособия и [12], листы 22 и 25).
в Иные конструктивные решения узлов
фермы,укрупнительных стыков и сопря-
жении снг [12].
Стадия
НМД
Консулыан^РамилиА Падл \Дата с
Исполнил i I ।
Ю Г. А. Шестая
145
В случае возникновения трудностей при размещении схем на листах,
например при больших размерах цеха, лучше применять меньшие масш-
табы, чем допускать разрывы в изображениях или искажение масш-
табов.
Основные элементы конструкций шатра на схемах следует замар-
кировать.
При разработке конструкций и их схем необходимо всемерно стре-
миться к уменьшению числа марок элементов.
Схемы планов и разрезов рекомендуется вычерчивать в следующих
масштабах: поперечный разрез 1/200 и схемы горизонтальных и верти-
кальных связей 1/300—1/600.
На правой половине листа можно разместить поперечную раму
в масштабе 1/50—1/75. При симметричной раме вполне достаточно вы-
чертить только одну ее часть до оси симметрии.
Пояса ригеля рамы и ветви сквозной колонны следует изображать
двумя линиями, как говорят, «в теле», решетку — осевыми линиями.
На чертеже поперечной рамы (стадия КМ) должны быть нанесены
усилия и сечения всех элементов, привязка к разбивочной оси и другие
размеры и отметки, необходимые для разработки по нему рабочего де-
талировочного чертежа (стадии КМД).
На чертеже поперечной рамы фонарь можно не вычерчивать, одна-
ко необходимо осевыми линиями показать узлы фермы, на которые опи-
раются стойки фонаря.
На первом листе должны быть помещены важнейшие узлы и дета-
ли с необходимым числом проекций: сопряжение верхней части колонны
с нижней (с нанесением подкрановой балки и тормозной конструкции),
сопряжение ригеля с колонной, база и др. На вычерчиваемых узлах
и сопряжениях элементов должны быть даны необходимые размеры,
привязки, отметки, диаметры и число болтов, размеры сварных
швов и др.
Узлы и детали следует вычерчивать в масштабах 1/20—1/25.
Поперечные сечения верхней и нижней частей колонны с указанием
размеров листов и профилей располагаются на чертеже рядом с ко-
лонной.
Для двухпролетной рамы достаточно разработать и вычертить основ-
ные узлы только колонны одного ряда.
Наконец, на первом листе в правом нижнем углу должны быть по
мещены примечания, условные обозначения и штамп факультета инсти-
тута. В примечаниях указываются место строительства здания, материа-
лы конструкций, типы электродов, применяемых для сварки, вид завод-
ских, укрупнительных и монтажных соединений элементов, диаметры
монтажных болтов и др.
Все размеры, кроме отметок, должны проставляться в миллиметрах,
отметки — в метрах.
Примерное размещение графического материала на первом листе
см. чертеж на стр. 142—143.
Второй лист отводится для рабочего чертежа отправочного элемен-
та. В качестве отправочного элемента чаще всего принимается часть
стропильной фермы (обычно половина фермы).
В верхнем левом углу второго листа принято вычерчивать геомет-
рическую схему фермы в масштабе 1/100—1/200, на которой должны
быть проставлены расстояния между центрами узлов и уклон верхнего
пояса. Размеры нужно вычислять с точностью до одного миллиметра.
Для облегчения вычислений можно воспользоваться таблицами квадра-
тов чисел.
146
При вычислении геометрических размеров фермы исходными явля-
ются высота фермы на опоре ho и уклон верхнего пояса. Высоту фермы
на опоре, как уже отмечалось, следует принимать 2200 мм между обуш-
ками по оси ряда. Следовательно, размер между осями поясов (по оси
ряда) будет равен /г0— (z® + 2JJ), где 2“ и г” —расстояния от обушка
до центра тяжести уголков верхнего и нижнего поясов, округленные
до 5 мм. При жестком сопряжении фермы с колонной обычно ферма не
доходит до оси ряда на величину, равную расстоянию от оси ряда до
внутренней грани колонны, что должно учитываться при вычислении гео-
метрических размеров фермы.
Центральную часть второго листа отводят для размещения рабоче-
го чертежа отправочной марки стропильной фермы.
Кроме бокового вида фермы надо дать проекции верхнего и нижне-
го поясов, опорных фланцев и стоек, к которым примыкают вертикаль-
ные связи. В соответствии с принятым правилом проекции того или ино-
го элемента вычерчивают со стороны этого элемента. Так, проекция
верхнего пояса вычерчивается сверху, нижнего пояса — снизу и т. д.
В проектной практике для повышения четкости и ясности изобра-
жения отправочного элемента применяют различные масштабы: для сет-
ки (геометрических размеров) 1/20—1/30 и для сечений 1/10—1/20.
Вычерчивание рабочего чертежа фермы начинается с нанесения
осей; затем, совмещая центры тяжести уголков с осями, вычерчивают
тонкой линией контуры уголков поясов и стержней решетки. Последние
Не должны доходить до перьев уголков поясов на 40—50 мм. Обрезы,
как правило, следует делать под прямым углом к оси стержня.
Расстояния от концов стержня до центров узлов (вычеты) устанав-
ливаются по масштабу, поэтому при нанесении контуров уголков, осо-
бенно поясов, необходимо тщательно следить за соблюдением масшта-
ба. Длину стержня следует округлять до размера, кратного 10 мм, но
сумма длины стержня и вычетов должна быть точно равна расстоянию
между центрами узлов по геометрической схеме. Величины вычетов не
округляют, их проставляют на чертеже с точностью до 1 мм.
Соединения стержней в узлах осуществляют на фасонках, размеры
которых определяются размерами швов. Для прикрепления фасонок
к поясам следует выпускать их за обушки уголков на 10—15 мм и при-
варивать сплошными швами (обычно минимальной толщины). В тех
случаях, когда выступающие фасонки мешают примыканию других эле-
ментов конструкции (например, при наличии прогонов), фасонки не до-
водят до обушков на 5—-10 мм и расстояние между обушками завари-
вают. Прикреплять фасонки к поясам только швами по перьям уголков
не допускается. Для уменьшения размеров фасонок разрешается приме-
нять по обушкам швы большей толщины, чем по перьям. Общее число
толщин швов на всю ферму не должно превышать трех-четырех.
Очертания фасонок должны быть по возможности наиболее просты-
ми — прямоугольными или трапециевидными. Это упрощает их изго-
товление.
Все стержни и фасонки следует привязать к центрам узлов и каж-
дому из них присвоить порядковый номер (номер детали), под которым
они вносятся в спецификацию.
Разрабатывая рабочий чертеж отправочного элемента, необходимо
стремиться к уменьшению числа номеров деталей. Это в первую очередь
относится к фасонкам и прокладкам; назначая размеры фасонок и про-
кладок, нужно стремиться объединять их (унифицировать). Желатель-
но ширину фасонок назначать в соответствии с шириной листов
ГОСТ 82—57 (см. табл. 27 приложения). Возможна также унификация
10*
147
и некоторых стержней решетки, если они одинакового сечения и близки
по размерам в длину.
Уголки каждого стержня фермы нужно соединить прокладками
с предельными расстояниями между ними в свету 40 г для сжатых и 80 г
для растянутых стержней, где г — радиус инерции одного уголка отно-
сительно собственной оси, параллельной прокладке. В каждом стержне
должно быть не менее двух прокладок. Ширина всех прокладок прини-
мается 60 мм, а длина — в зависимости от ширины полок уголков в плос-
кости фермы. Обычно длина прокладки принимается равной ширине
полки уголка плюс 15—20 мм. Толщина всех прокладок равна толщине
фасонок (о толщине фасонок см. §24).
Расстояния между прокладками на чертеже обычно не проставля-
ются; прокладки ставят на равных расстояниях между внутренними гра-
нями фасонок.
На проекциях поясов показывают размещение отверстий в горизон-
тальных полках уголков для крепления связей шатра. Эти отверстия
должны быть размещены возможно ближе к перьям, что особенно важ-
но для верхних поясов ферм. Если не будет соблюдено это указание, мо-
жет получиться так, что поставленные болты будут мешать укладке плит
кровли.
На проекции опорных узлов фермы во фланцах должна быть пока-
зана разбивка отверстий. Обязательным является нанесение контроль-
ного размера между крайними внутренними отверстиями во фланцах
нижнего и верхнего опорных узлов.
На проекции средней стойки показывают риски и отверстия для
крепления вертикальных связей.
В нижней части листа или, если останется свободное место, справа
помещают спецификацию (форма спецификации — табл. 8.1).
Таблица 8.1
Спецификация
Марка элемента № детали Сечение в мм Длина в мм Число деталей Вес в кг Приме- чания (марка стали)
т н де- тали всех деталей элемента
ф-1 1 L 125X10 4260 1 1 81,3 163 — —
12 —320X10 560 1 — 14,1 14 — —
Таблица 8.2
Форма ведомости отправочных элементов
Марка элемента Число элементов Вес в кг
элемента всех элементов
Вес конструкций на листе
В спецификацию вносятся по порядку, начиная с первой, детали
фермы. Первыми обычно ставят уголки поясов и решетки, затем фасон-
ки, прокладки и т. д.
148
В графе «Число деталей» даны две вертикальные колонки «т» (так)
и «н» (наоборот). В колонке «н» проставляется число деталей, которые
должны быть изготовлены обратными, т. е. как бы отраженными в зер-
кале. Так, например, один уголок поясов, в горизонтальной полке кото-
рого должны быть просверлены отверстия для крепления связей, несим-
метричный относительно середины стержня, заказывается в колонке
«так», а другой — в колонке «наоборот».
В колонке «Вес детали» проставляют вес одной детали в килограм-
мах, округляя его до десятых долей килограмма; в колонках «Вес всех
деталей» и «Вес элемента» следует округлять вес до целых чисел
(до 1 кг).
После определения веса всех деталей отправочного элемента опре-
деляют вес наплавленного металла, принимая его равным 1 —1,5% обще-
го веса.
Рекомендуется в конце спецификации оставлять две-три резервные
(незаполненные) строки.
В колонке «Примечания» отмечают особенности обработки деталей
или другие указания. Например, даются указания о необходимости об-
работки (фрезерования или строгания) торцов или, например, для сты-
ковых уголковых накладок, одну из полок которых срезают, отмечается,
из металла какого профиля ее надо изготовить, и др.
Ниже спецификации помещают ведомость отправочных элементов.
Это таблица, в которой указывается, какое число тех или иных элемен-
тов нужно изготовить, а также вес одного элемента и всех элементов
данной марки, изготовляемых по данному чертежу.
Форму ведомости отправочных элементов см. табл. 8.2.
На втором листе кроме рабочего чертежа отправочного элемента
следует на свободном месте вычертить укрупнительные узлы с нанесе-
нием стыковых накладок, заводских и монтажных швов.
Под таблицей отправочных элементов помещают примечания, услов-
ные обозначения и штамп, в котором указывают наименование институ-
та и кафедры, факультет, курс, группу, наименование чертежа, фамилию
студента, фамилию руководителя проекта, № листа и дату разработки
проекта. В примечаниях указывают материалы конструкции, типы элек-
тродов, размеры неоговоренных сварных швов, диаметры неоговорен-
ных отверстий и др.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Указания по определению снеговых нагрузок
на покрытия здания (по СНиП II-A.11-62)
Нормативную снеговую нагрузку на 1 м2 площади горизонтальной проекции по-
крытия рп следует определять по формуле
Рк = Рос,
где Ра — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимае-
мый в зависимости от района СССР;
с— коэффициент перехода от веса снегового покрова на горизонтальной поверх-
ности земли к нормативной нагрузке на покрытии, принимаемый в зависимости
от профиля кровли.
Для однопролетных зданий с простой кровлей при уклоне а <25° коэффициент с~
= 1. Для более сложных случаев коэффициент с определяется по СНиП II-A.11-62
[4], п. 5.
Вес снегового покрова ро на 1 м2 горизонтальной поверхности земли в соответствии
со СНиП принимается:
Вес снегового покрова ра
Районы СССР (см. карту 1 на стр. 151) на м2 г0Риз°нтальной
' r J 7 поверхности земли
в кг
I.......................................
II......................................
Ш.....................................
IV.......................................
V.......................................
IV . . . ................................
50
70
100
150
200
250
Указания по определению ветровых нагрузок
Нормативная ветровая нагрузка gH на 1 м2 поверхности сооружения определяется
по формуле
gli =goc,
где go— нормативный скоростной напор ветра в кГ/м2\
с— аэродинамический коэффициент.
Скоростной напор метра go для точки, расположенной на высоте над поверхностью
земли до 10 м, принимаем в соответствии со СНиП [4].
Нормативный скоростной
Районы СССР (см. карту 2. на стр. 152) напор ветра g0
в кГ/м2
I....................................................... 27
Ц..................................................... 35
111..................................................... 45
IV....................................................... 55
V....................................................... 70
IV....................................................... 85
IIV........................................................ 100
Для сооружений высотой более 10 м скоростной напор ветра определяется введе-
нием поправочного коэффициента ав.
Величины поправочных коэффициентов на возрастание скоростных напоров ветра
в зависимости от высоты сооружения следует принимать:
на высоте до 10 м.......................1
» » » 20 ».......................1,35
» » » 40 »..........................1,8
» » » 1'00 »........................2,2
» » » 350 м и более..............3
Для точек, расположенных на промежуточной высоте, величина поправочного ко-
эффициента определяется линейной интерполяцией. В пределах отдельных зон зданий
при высоте каждой зоны не более 10 м величину поправочного коэффициента допу-
скается принимать постоянной и определять ее для средней точки зоны.
150
Карта 1. Районирование территории СССР по весу снегового покрова
Ul
tO
10
20 2э 30 - 4(J 60 7u 90
120 140
160 170 175 180 175
170
t5
Карта 2. Районирование территории СССР по скоростным напорам ветра
Значения аэродинамических коэффициентов с для поверхностей сооружений
Вертикальные поверхности:
а) с наветренной стороны...................................+0,8
б) с заветренной стороны.................................—0,6
Вертикальные и отклоняющиеся от вертикали не более чем на 30°
поверхности в зданиях с многорядным расположением фонарей
и тому подобными сложными профилями:
а) крайние поверхности и возвышающиеся промежуточные по-
верхности с наветренной стороны............................+0,8
б) то же, с заветренной стороны...................< . . . —0,6
в) промежуточные поверхности с наветренной стороны .... +0,4
г) то же, с заветренной стороны...........................—0,4
Для сооружений с более сложным очертанием значения аэродинамических коэф-
фициентов см. [4], табл. II.
Таблица I
Расчетные сопротивления R в кГ!см2 для прокатной стали
Вид напряженного состояния Условное обозначе- ние Расчетные сопротивления прокатной стали
углеродистой, марок низколегированной, марок
Ст.З, Ст.4 Ст.5 14Г2 и 15ГС при тол- щине проката в мм 10Г2С1, 10Г2СД, 15ХСНД 10ХСНД
20 и менее 21—32
Растяжение, сжатие и изгиб R 2100 2300 2900 2800 2900 3400
Срез Смятие торцовой по- Пер 1300 1400 1700 1700 1700 2000
верхности (при наличии пригонки) ^см.т 3200 3400 4300 4200 4300 5100
Смятие местное при плотном касании . . . Диаметральное сжатие катков при свободном касании (в конструкци- -^см.м 1600 1700 2200 2100 2200 2500
ях с ограниченной под- вижностью) ^?с.к 80 90 110 ПО ПО 130
Примечания: 1. Указанные в табл. 1 значения расчетных сопротивлений установлены:
а) для прокатной стали обыкновенного качества:
сортовой стали толщиной до 100 л.м включительно;
фасонной стали толщиной до 20 мм включительно;
листовой и широкополосной стали толщиной до 40 мм включительно;
б) для прокатной низколегированной стали (сортовой, фасонной, листовой и широкополосной
толщиной от 4 до 32 мм включительно.
2. При толщине прокатной стали, превышающей величины, указанные в примечании 1. расчет
ные сопротивления определяются в соответствии с указаниями СНиП П-В.3-62.
Указания по определению коэффициентов
расчетных длин одноступенчатых стоек
Значения коэффициента расчетной длины для нижней части стойки одноступенча-
той стойки pi принимаются в зависимости от способа закрепления ее концов, от отно-
; в J в
шения погонных жесткостей верхней и нижней частей стойки ~ — ——— и величины
гн JН “в
^вт/^я , г , ,
Ci — — I/ ----- , где /в, 7Н, Лв, пп — моменты инерции сечении и длины соответ-
V J
Рц—?в
ственно верхней и нижней частей стойки, т— -~---.
* в
Для стоек с шарнирным или закрепленным от поворота, но не смещаемым верх-
ним концом, значения коэффициета pi определяются по формуле
1/ Р12 + Ни (т — 1)
Hi— I »
г т
где ЦП— коэффициент расчетной длины нижней части стойки при Рн = 0;
—то же, при Рв—0. (Продолжение текста см. стр. 166.)
153
Таблица 2
Расчетные сопротивления /?св в кГ)см2 для сварных швов
Вид сварных швов Вид напряженного состояния Условное обозна- чение Расчетные сопротивления /?св сварных швов в конструкциях из стали марок
Ст.З, Сг.4 14Г2 и 15ГС при толщине проката в мм ЮГ2С1, 10Г2СД, 15ХСНД 10ХСНД
20и менее 21—32
при сварке автоматической и полуавтоматиче- ской, а также ручной электродами типов
Э42 и Э42А Э50А Э55
Швы встык Сжатие /?=в 2100 2900 2800 2900 3400
То же Растяжение: а) при автоматиче- ской сварке . . 2100 2900 2800 2900 3400
б) при полуавтома- тической и ручной сварке с примене- нием для контро- ля качества швов:
повышенных спосо- бов 2100 2900 2800 2900 3400
обычных способов . 1800 2500 2400 2500 2900
» Угловые швы Срез Сжатие, растяжение и срез рСВ ^Ср *уВ 1300 1500 1700 2000 1700 2000 1700 2000 2000 2400
Примечание. К повышенным способам контроля качества швов относятся: рентгено- или
гамма-графирование, ультразвуковая дефектоскопия, магнитографические способы и др.
Таблица 3
Расчетные сопротивления /?закл в кГ)см2 для заклепочных соединений
Вид напряженного состояния и группа соединения Условное обозна- чение Расчетные сопротивления /?закл
срезу и растяже- нию заклепок из стали марок смятию соединяемых элементов конструкций из стали марок
Ст. 2 закл., Ст. 3 закл. 09 Г2 Ст.З, Ст.4 Ст .5 14Г2 и 15ГСпри толщине про- ката в мм 10Г2С1, 10Г2СД, 15ХСНД 10ХСНД
20 и менее 21—32
Срез В закл 1800 2200 „ —
» С J КсР 1600 — — — — — — —
Смятие В . . . . ) закл — — 4200 4600 5800 5600 5800 6800
» . С . . . . j ^см — — 3800 • — — — —
Растяжение (от- рыв головок) . закл Яр 1200 1500 — — — — — —
Примечание. К группе В относятся соединения, в которых заклепки поставлены в отвер-
стия: а) сверленые на проектный диаметр в собранных элементах; б) сверленые на проектный
диаметр в отдельных элементах и деталях по кондукторам; в) сверленые или продавленные на
меньший диаметр в отдельных деталях с последующим рассверливанием до проектного диаметра
в собранных элементах.
К группе С относятся соединения, в которых заклепки поставлены в продавленные отверстия
или в отверстия, сверленые без кондукторов в отдельных деталях (без последующего рассверли-
вания).
154
Таблица 4
Расчетные сопротивления 7? ® в кГ/см^ для болтовых соединений
Вид болтового соединения Вид напряженного состояния и группа соединения Условное обозна- чение Расчетные сопротивления
растяжению и срезу болтов из стали марок смятию соединяемых элементов конструкций из стали марок
ВСт. 3 ВСт. Зкп ВСт. 5 09Г2 14Г2, 15ГС, 15ХСНД Ст. 3, Ст. 4 Ст. 5 14Г2 и 15ГС при толщине проката в мм 10Г2С1, 10Г2СД, 15ХСНД 10ХСНД
20 и менее 21—32
Болты чистые и полу- чистые (повышенной точ- ности) Растяжение Срез В Смятие В Л s ю а ко и О О 1700 1700 1900 1800 2000 2000 2300 2200 3800 4100 5200 5000 5200 6100
Болты черные (нор- мальной точности): а) в одноболтовых соединениях Растяжение Срез Смятие Яр к6„ 1700 1500 1900 1600 2000 2300 3800 — — — —- —
б) в многоболтовых соединениях Растяжение Срез Смятие a s Ю & О О XD Q ftj Q? О' 1700 1300 1900 1400 2000 2300 3400 - — — — —
Анкерные болты Растяжение % 1400 1500 1700 1900 — — — — — —
Примечание. Определение группы В болтового соединения см. в примечании к табл. 3.
СП
сл
Таблица 5
Коэффициент Ф продольного изгиба центрально сжатых элементов
Сталь марок
ай н ° Ст. 3 и Ст. 4
« = О о * S 1— СП 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ст. 5
0 1,000 0,999 0,998 0,997 0,996 0,995 0,994 0,993 0,992 0,991 1,000
10 0,990 0,988 0,986 0,984 0,982 0,980 0,978 0,976 0,974 0,972 0,980-
20 0,970 0,968 0,966 0,964 0,962 0,960 0,958 0,956 0,954 0,952 0,960
30 0,950 0,947 0,944 0,941 0,938 0,935 0,932 0,929 0,926 0,923 0,930
40 0.920 0,917 0,914 0,911 0,908 0,905 0,902 0,899 0,896 0,893 0,890
50 0,890 0,887 0,884 0,881 0,878 0,875 0,872 0,869 0,866 0,863 0,850
60 0,860 0,855 0,850 0,845 0,840 0,835 0,830 0,825 0,820 0,815 0,800
70 0,810 0,804 0,798 0,792 0,786 0,780 0,774 0,768 0,762 0,756 0,740
80 0,750 0,744 0,738 0,732 0,726 0,720 0,714 0,708 0,702 0,696 0,670
90 0,690 0,681 0,672 0,663 0,654 0,645 0,636 0,627 0,618 0,609 0,590
100 0,600 0,592 0,584 0,576 0,568 0,560 0,552 0,544 0,536 0,528 0,500
ПО 0,520 0,513 0,506 0,499 0,492 0,485 0,478 0,471 0,464 0,457 0,430
120 0,450 0,445 0,440 0,435 0,430 0..425 0,420 0,415 0,410 0,405 0,370
130 0,400 .0,396 0,392 0,388 0,384 0,380 0,376 0,372 0,368 0,364 0,320
140 0,360 0,356 0,352 0,348 0,344 0,340 0,336 0,332 0,328 0,324 0,280
150 0,320 0,317 0,314 0,311 0,308 0,305 0,302 0,299 0,296 0,293 0,250
160 0,290 0,287 0,284 0,281 0,278 0,275 0,272 0,269 0,266 0,263 0,230
170 0,260 0,257 0,254 0,251 0,248 0,245 0,242 0,239 0,236 j 0,233 0,210
180 0,230 0,228 0,226 0,224 0,222 0,220 0,218 0,216 0,214 0,212 । 0,190
190 0,210 0,208 0,206 0,204 0,202 0,200 0,198 0,196 0,194 ! 0,132 0,170
200 0,190 — — — — — — 1 —— 1 0,150
156
Таблица 6
Коэффициенты Ф продольного изгиба центрально сжатых элементов
ть элементов Сталь марок
14Г2, 1&ГС, 10Г2С1; 10Г2СД и 15ХСНД ЕЗ
о iff «э 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X о X о
0 1,000 0,998 0,996 0,994 0,992 0,990 0,988 0,986 0,984 0,982 1,00
10 0,980 0,977 0,974 0,971 0,968 0,965 0,962 0,959 0,956 0,953 0,98
20 0,950 0,947 0,944 0,941 0,938 0,935 0,932 0,929 0,926 0,923 0,95
30 0,920 0,917 0,914 0,911 0,908 0,905 0,902 0,899 0,896 0,893 0,92
40 0,890 0,885 0,880 0,875 0,870 0,865 0,860 0,855 0,850 0,845 0,88
50 0,840 0,834 0,828 0,822 0,816 0,810 0,804 0,798 0,792 0,786 0,82
60 0,780 0,773 0,766 0,759 0,752 0,745 0,738 0,731 0,724 0,717 0,77
70 0,710 0,702 0,694 0,686 0,678 0,670 0,662 0,654 0,646 0,638 0,68
80 0,630 0,621 0,612 0,603 0,594 0,585 0,576 0,567 0,558 0,549 0,59
90 0,540 0,532 0,524 0,516 0,508 0,500 0,492 0,484 0,476 0,468 0,50
100 0,460 0,453 0,446 0,439 0,432 0,425 0,418 0,411 0,404 0,397 0,43
110 0,390 0,384 0,378 0,372 0,366 0,360 0,354 0,348 0,342 0,336 0,36
120 0,330 0,326 0,322 0,318 0,314 0,310 0,306 0,302 0,298 0,294 0,31
130 0,290 0,286 0,282 0,278 0,274 0,270 0,266 0,262 0,258 0,254 0,27
140 0,250 0,248 0,246 0,244 0,242 0,240 0,238 0,236 0,234 0,232 0,23
150 0,230 0,228 0,226 0,224 0,222 0,220 0,218 0,216 0,214 0,212 0,20
160 0,210 0,208 0,206 0,204 0,202 0,200 0,198 0,196 0,194 0,192 0,18
170 0,190 0,188 0,186 0,184 0,182 0,180 0,178 0,176 0,174 0,172 0,16
180 0,170 0,168 0,165 0,164 0,162 0,160 0,158 0,156 0,154 0,152 0,14
190 0,150 0,148 0,146 0,144 0,142 0,140 0,138 0,136 0,134 0,132 0,12
200 0,130 -— — — — "—’ — — — — 0,11
157
Коэффициенты qpBH сжато-изогнутых элементов со сплошными
момента, совпадающей
Л 0,1 Значения фвн при приведен
0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 0,967 0,920 0,847 0,781 0,721 0,667 0,618 0,574 0,535 0,468 0,414 0,370 0,333
20 0,959 0,887 0,800 0,729 0,673 0,623 0,577 0,536 0,501 0,439 0,390 0,349 0,315
30 0,942 0,868 0,773 0,699 0,641 0,592 0,550 0,511 0,478 0,420 0,373 0,335 0,303
40 0,920 0,846 0,743 0,668 0,608 0,560 0,520 0,484 0,453 0,399 0,355 0,320 0,290
50 0,890 0,820 0,711 0,634 0,574 0,528 0,490 0,456 0,427 0,377 0,338 0,304 0,277
60 0,860 0,788 0,674 0,598 0,540 0,495 0,459 0.428 0,402 0,355 0,319 0,289 0,263
70 0,810 0,749 0,634 0,560 0,505 0,463 0,429 0,401 0,377 0,334 0,301 0,273 0,249
80 0,750 0,701 0,591 0,521 0,471 0,432 0,400 0,374 0,353 0,314 0,283 0,258 0,236
90 0,690 0,648 0,546 0,483 0,436 0,401 0,372 0,348 0,329 0,294 0,266 0,243 0,224
100 0,600 0,590 0,500 0,444 0,403 0,371 0,345 0,324 0,305 0,275 0,250 0,229 0,211
ПО 0,520 0,520 0,456 0,407 0,371 0,342 0,320 0,301 0,284 0,257 0,234 0,216 0,200
120 0,450 0,450 0,413 0,372 0,341 0,316 0,296 0,279 0,264 0,239 0,221 0,203 0,189
130 0,400 0,400 0,374 0,339 0,312 0,291 0,273 0,258 0,245 0,224 0,206 0,191 0,178
140 0,360 0,360 0,338 0,309 0,287 0,268 0,253 0,240 0,228 0,209 0,193 0,180 0,168
150 0,320 0,320 0,306 0,282 0,263 0,248 0,234 0,222 0,212 0,195 0,182 0,169 0,158
160 0,290 0,290 0,277 0,257 0,241 0,228 0,216 0,206 0,197 0,182 0,170 0,159 0,149
170 0,260 0,260 0,252 0,237 0,222 0,211 0,200 0,192 0,184 0,170 0,159 0,150 0,141
180 0,230 0,230 0,229 0,216 0,204 0,194 0,185 0,178 0,171 0,159 0,149 0,141 0,133
190 0,210 0,210 0,210 0,199 0,188 0,180 0,172 0,166 0,160 0,149 0,141 0,133 0,126
200 0,190 0,190 0,190 0,182 0,174 0,167 0,160 0,154 0,149 0,140 0,132 0,125 0,119
Примечание. Для стали с другим значением расчетного сопротивления 7? коэффициент^! фвч
значении ф по табл. 5 и 6.
158
Таблица 7
стенками из стали марок Ст.З и Ст.4 (# = 2100 кГ/см2) в плоскости действия
с плоскостью симметрии
чом эксцентрицитете rrzx
4.5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 17,0 20,0
0,303 0,288 0,277 0,265 0,253 0,241 0,230 0,218 0,207 0,197 0,186 0,176 0,166 0,158 0,149 0,141 0,134 0,126 0,120 0,113 определ 0,285 0,263 0,254 0,243 0,234 0,224 0,213 0,203 0,192 0,183 0,173 0,165 0,156 0,149 0,141 0,134 0,127 0,120 0,114 0,107 яются п< 0,256 0,243 0,234 0,226 0,216 0,207 0,198 0,189 0,180 0,172 0,163 0,155 0,147 0,140 0,133 0,127 0,120 0,114 0,109 0,103 данной 0,235 0,225 0,218 0,210 0,201 0,193 0,185 0,177 0,169 0,161 0,154 0,147 0,139 0,133 0,126 0,120 0,114 0,109 0,104 0,099 таблиц 0,220 0,210 0,203 0,196 0,189 0,182 0,174 0,167 0,160 0,153 0,146 0,138 0,132 0,126 0,120 0,115 0,110 0,104 0,099 0,095 е в зави 0,205 0,196 0,191 0,184 0,177 0,171 0,164 0,157 0,151 0,144 0,138 0,132 0,126 0,121 0,115 0,110 0,105 0,100 0,096 0,092 симости 0,182 0,174 0,169 0,164 0,159 0,153 0,147 0,142 0,136 0,131 0,126 0,120 0,115 0,110 0,106 0,101 0,097 0,093 0,090 0,086 от уело 0,162 0,157 0,152 0,148 0,143 0,1 8 0,134 0,129 0,124 0,120 0,115 0,110 0,106 0,102 0,099 0,094 0,090 0,086 0,083 0,079 зной гиб 0,147 0,141 0,138 0,135 0,130 0,126 0,122 0,118 0,114 0,110 0,106 0,102 0,098 0,095 0,091 0,087 0,084 0,080 0,078 0,075 кости 0,123 0,120 0,117 0,114 0,111 0,107 0,104 0,101 0,098 0,095 0,092 0,089 0,086 0,084 0,080 0,077 0,074 0,072 0,070 0,067 ~ х I 0,106 0,102 0,100 0,098 0,096 0,094 0,091 0,089 0,087 0,084 0,081 0,079 0,076 0,074 0,071 0,069 0,067 0,065 0,063 0,061 Г 2100 0,089 0,085 0,084 0,083 0,081 0,079 0,077 0,075 0,073 0,071 0,069 0,067 0,065 0,063 0,062 0,060 0,059 0,057 0,055 0,053 , но т 0,075. 0,072' 0,071 0,070 0,069 0,068 0,066 0,065 0,063 0,062 0,060 0,059 0,057 0,055 0,054 0,053 0,052 0,051 0,049 0,048 ie выше
159
Коэффициенты <рвн сжато-изогнутых сквозных стержней из стали марок
с плоскостью
Значения фо„ при относитель
on 1
лпр 0,1 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1.5 1,75 2,0 2,5 3.0 3,5 4,0
20 0,906 0,794 0,660 0,565 0,495 0,440 0,395 0,360 0,330 0,283 0,248 0,220 0,199
30 0,901 0,786 0,651 0,557 0,487 0,433 0,390 0,355 0,326 0,280 0,245 0,218 0,197
40 0,893 0,774 0,638 0,545 0,477 0,424 0,383 0,348 0,320 0,275 0,241 0,215 0,194
50 0,882 0,757 0,621 0,530 0,464 0,413 0,373 0,340 0,313 0,269 0,237 0,212 0,191
60 0,860 0,735 0,600 0,512 0,448 0,400 0,361 0,330 0,304 0,263 0,231 0,207 0,187
70 0,810 0,706 0,574 0,490 0,430 0,385 0,348 0,319 0,294 0,255 0,225 0,202 0,183
30 0,750 0,669 0,544 0,466 0,410 0,368 0,334 0,306 0,283 0,246 0,218 0,196 0,178
90 0,690 0,624 0,510 0,439 0,389 0,350 0,319 0,293 0,272 0,237 0,211 0,190 0,173
100 0,600 0,573 0,474 0,411 0,366 0,331 0,302 0,279 0,259 0,227 0,203 0,184 0,168
i 10 0,520 0,520 0,437 0,382 0,342 0,311 0,286 0,264 0,247 0,218 0,195 0,177 0,162
120 0,450 0,450 0,400 0,354 0,319 0,291 0,269 0,250 0,234 0,207 0,187 0,170 0,156
130 0,400 0,400 0,364 0,326 0,296 0,272 0,252 0,235 0,221 0,197 0,178 0,163 0,150
140 0,360 0,360 0,331 0,299 0,274 0,253 0,236 0,221 0,208 0,187 0,170 0,160 0,144
150 0,320 0,320 0,301 0,275 0,253 0,236 0,221 0,208 0,196 0,177 0,162 0,149 0,138
160 0,290 0,290 0,274 0,252 0,234 0,219 0,206 0,195 0,185 0,168 0,154 0,142 0,132
170 0,260 0,260 0,249 0,231 0,216 0,203 0,192 0,182 0,173 0,158 0,146 0,135 0,126
180 0,230 0,230 0,227 0,213 0,200 0,189 0,179 0,171 0,163 0,149 0,138 0,129 0,120
190 0,210 0,210 0,208 0,196 0,185 0,176 0,167 0,160 0,153 0,141 0,131 0,122 0,115
200 0,190 0,190 0,190 0,180 0,171 0,163 0,156 0,149 0,143 0,133 0,124 0,116 0,110
Примечание. Для стали с другим значением расчетного сопротивления R коэффициенты
значений ф по табл. 5 и 6.
160
Таблица 8
Ст.З и Ст.4 (7?=2100 кГ1см?) в плоскости действия момента, совпадающей
симметрии
ном эксцентрицитете т
4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 17,0 20,0
0,180 0,165 0,153 0,142 0,133 0,124 0,110 0,099 0,091 0,077 0,067 0,055 0,048
0,179 0,164 0.152 0,141 0,132 0,123 0,110 0,099 0,090 0,076 0,066 0,055 0,047
0,177 0,162 0,150 0,140 0,131 0,122 0,109 0,098 0,090 0,076 0,066 0,055 0,047
0,174 0,160 0,148 0,138 0,129 0,121 0,108 0,097 0,089 0,075 0,065 0,055 0,047
0,171 0,157 0,146 0,136 0,127 0,120 0,107 0,096 0,088 0,075 0,065 0,055 0,047
0,167 0,154 0,143 0,133 0,125 0,118 0,105 0,095 0,087 0,074 0,064 0,054 0,046
0,163 0,151 0,140 0,131 0,123 0,115 0,103 0,094 0,086 0,073 0,064 0,053 0,046
0,159 0,147 0,137 0,128 0,120 0,113 0,102 0,092 0,084 0,072 0,063 0,053 0,046
0,154 0,143 0,133 0,125 0,117 0,111 0,100 0,090 0,083 0,071 0,062 0,052 0,045
0,149 0,139 0,129 0,121 0,114 0,108 0,097 0,089 0,081 0,070 0,061 0,052 0,045
0,144 0,134 0,126 0,118 0,111 0,105 0,095 0,087 0,080 0,069 0,060 0,051 0,044
0,139 0,130 0,122 0,114 0,108 0,102 0,093 0,085 0,078 0,067 0,059 0,050 0,044
0,134 0,125 0,118 0,111 0,105 0,100 0,090 0,083 0,076 0,066 0,058 0,050 0,043
0,129 0,121 0,113 0,107 0,102 0,097 0,088 0,081 0,075 0,065 0,057 0,049 0,043
0,123 0,1 Гб 0,109 0,103 0,098 0,094 0,085 0,078 0,073 0,063 0,056 0,048 0,042
0,118 0,111 0,105 0,100 0,095 0,091 0,083 0,076 0,071 0,062 0,055 0,047 0,041
0,113 0,107 0,101 0,096 0,092 0,087 0,080 0,074 0,069 0,060 0,054 0,046 0,041
0,108 0,102 0,097 0,093 0,088 0,084 0,078 0,072 0,067 0,059 0,053 0,045 0,040
0,104 0,098 0,093 0,089 0,085 0,082 0,075 0,070 0,065 0,058 0,052 0,045 0,039
определяются по данной таблице в зависимости от условной гибкости X = X I/ ------ , но не выше
Г 2100
1] Г. А. Шестак
161
Таблица 9
Коэффициенты Щз и ц1г для колонн с неподвижным шарнирно опертым верхним концом
Расчетная схема JbIJh
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Коэффициенты р-12
V 0,04 1,02 1,84 2,25 2,59 2,85 3,08 3,24 3,42 3,7 4 4,55 5,25 5,8 6,55 7,2
0,06 0,91 1,47 1,93 2,26 2,57 2,74 2,9 3,05 3,24 3,45 3,88 4,43 4,9 5,43 5,94
5> JS 0,08 0,86 1,31 1,73 2,05 2,31 2,49 2,68 2,85 3 3,14 3,53 3,93 4,37 4,85 5,28
— 0,1 0,83 1,21 .1,57 1,95 2,14 2,33 2,46 2,6 2,76 2,91 3,28 3,61 4,03 4,43 4,85
<с £ 'и 0,2 0,3 0,79 0,78 0,98 0,9 1,23 1,09 1,46 1,27 1,67 1,44 1,85 1,6 2,02 1,74 2,15 1,86 2,28 1,98 2,4 2,11 2,67 2,35 2,88 2,51 3,11 2,76 3,42 2,99 3,71 3,25
0,4 0,78 0,88 1,02 1,17 1,32 1,45 1,58 1,69 1,81 1,92 2,14 2,31 2,51 2,68 2,88
Л5 0,5 0,78 0,86 0,99 1,1 1,22 1,35 1,47 1,57 1,67 1,76 1,96 2,15 2,34 2,5 2,76
1 0,78 0,85 0,92 0,99 1,06 1,13 1,2 1,27 1,34 1,41 1,54 1,68 1,82 1,97 2,1
Коэффициенты рц
0,04 0,67 0,67 0,83 1,25 1,43 1,55 1,65 1,7 1,75 1,78 1,84 1,87 1,88 1,9 1,92
0,06 0,67 0,67 0,81 1,07 1,27 1,41 1,51 1,6 1,64 1,7 1,78 1,82 1,84 1,87 1,88
0,08 0,67 0,67 0,75 0,98 1,19 1,32 1,43 1,51 1,58 1,63 1,72 1,77 1,81 1,82 1,84
г* 0,1 0,67 0,67 0,73 0,93 1,11 1,25 1,36 1,45 1,52 1,57 1,66 1,72 1,77 1,8 1,82
0,2 0,67 0,67 0,69 0,75 0,89 1,02 1,12 1,21 1,29 1,36 1,46 1,54 1,6 1,65 1,69
Г 0,3 0,67 0,67 0,67 0,71 0,8 0,9 0,99 1,08 1,15 1,22 1,33 1,41 1,48 1,54 1,59
ч 0,4 0,67 0,67 0,67 0,69 0,75 0,84 0,92 1 1,07 1,13 1,24 1,33 1,4 1,47 1,51
0,5 0,67 0,67 0,67 0,69 0,73 0,81 0,87 0,94 1,01 1,07 1,17 1,26 1,33 1,39 1,44
1 0,67 0,67 0,67 0,68, 0,71 0,74 0,78 0,82 0,87 0,91 0,99 1,07 1,13 1,19 1 ,24
Табл и ца 10
Коэффициенты ри расчетных длин одноступенчатой
стоики с верхним концом, закрепленным только от поворота
*В " |?‘Н
гН Jн^в
Ав
йн
н
J t,//i
и
Здесь: Jа и /в—моменты инерции сечений нижней и верхней частей колонны;
Ав и ha — длины верхней и нижней частей колонны;
Рн + РВ М,
tn _ ---------_ -----
Рв N а
Расчетная схема Сх Значения рн при i/i(J
0 0,1 1 I 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 5 10 20
nA 'ш. 0 2,0 1,92 1,86 1,80 1,76 1,70 1,67 1,64 1,60 1,57 1,55 1,50 1,46 1,43 1,40 1,37 1,32 1,18 1,10 1,05
=? о*> 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2 2,5 3,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 з,о 1,93 1,94 1,95 1,97 2,00 2,12 2,45 2,94 3,43 1,87 1,88 1,91 1,94 2,00 2,25 2,66 3,17 3,70 1,82 1,83 1,86 1,92 2,00 2,33 2,81 3,34 3,93 1,76 1,77 1,83 1,90 2,00 2,38 2,91 3,50 4,12 1,71 1,75 1,79 1,88 2,00 2,43 3,0 1,68 1,72 1,77 1,87 2,00 2,48 1,64 1,69 1,76 1,86 2,00 2,52 1,62 1,66 1,72 1,85 2,00 1,59 1,62 1,71 1,83 2,00 1,56 1,61 1,69 1,82 2,00 1,52 1,57 1,66 1,80 1,48 1,53 1,63 1,79 1,45 1,50 1,61 1 ,41 1,48 1,59 1,39 1,45 1,33 1,40 1,20 1,11
Ни
Коэффициент цв — —
ci
3.
Таблица II
Коэффициенты р-п и (iu для колонн с неподвижным верхним концом, закрепленным от поворота
Расчетная схема J и *'в/ н i Ц *в' н . ... _
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1.4 1,6 1.8 2
Коэффициенты р14
0,04 0,78 1,02 1,53 1,73 2,01 2,21 2,38 2,54 2,65 2,85 3,24 3,70 4,20 4,76 5,23
0,06 0,70 0,86 1,23 1,47 1,73 1,93 2,08 2,23 2,38 2,49 2,81 3,17 3,50 3,92 4,30
f J8 0,08 0,68 0,79 1,05 1,31 1,54 1,74 1,91 2,05 2,20 2,31 2,55 2,80 3,11 3,45 3,73
1 0,10 0,67 0,76 1,00 1,20 1,42 1,61 1,78 1,92 2,04 2,20 2,40 2,60 2,86 3,18 3,41
Л, 0,20 0,64 0,70 0,79 0,93 1,07 1,23 1,41 1,50 1,60 1,72 1,92 2,11 2,28 2,45 2,64
Ц, 0,30 0,62 0,68 0,74 0,85 0,95 1,06 1,18 1,28 1,39 1,48 1,67 1,82 1,96 2,12 2,20
I р 0,40 0,60 0,66 0,71 0,78 0,87 0,99 1,07 1,16 1,26 1,34 1,50 1,65 1,79 1,94 2,08
Г8 0,50 0,59 0,65 0,70 0,77 0,82 0,93 0,99 1,08 1,17 1,23 1,39 1,53 1,66 1,79 1,92
1,00 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
Коэффициенты Цп
Р 0,04 0,66 0,68 0,75 0,94 1,08 1,24 1,37 1,47 1,55 1,64 1,72 1,78 1,81 1,85 1,89
0,06 0,65 0,67 0,68 0,76 0,94 1,10 1,25 1,35 1,44 1,50 1,61 1,69 1,74 1,79 1,82
Y Jn 0,08 0,64 0,66 0,67 0,68 0,84 1,00 1,12 1,25 1,34 1,41 1,53 1,62 1,68 1,75 1,79
— 0,10 0,64 0,65 0,65 0,65 0,78 0,92 1,05 1,15 1,25 1,33 1,45 1,55 1,62 1,68 1,71
* 0,20 0,62 0,64 0,65 0,65 0,66 0,73 0,83 0,92 1,01 1,09 1,23 1,33 1.41 1,48 1,54
V 0,30 0,60 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,73 0,81 0,89 0,94 1,09 1,20 1,28 1,35 1.41
0,40 0,58 0,63 0,63 0,64 0,64 0,66 0,68 0,75 0,82 0,88 1,01 1,10 1,19 1,26 1,32
°6 0,50 0,57 0,61 0,63 0,64- 0,64 0,65 0,68 0,72 0,77 0,83 0,94 1,04 1 .12 1,19 1,25
1,00 0,55 0,58 0,60 0,61 0,62 0,63 0,65 0,67 0,70 0,73 0,80 0,88 0,93 1 ,О1 1 ,05
Таблица 12
Значения коэффициентов цн и для одноступенчатых колонн
Вид закрепления верхнего конца Коэффициенты
для нижней части при р.в для верхней части
^в 0,3 > > 0,1 JH 0,10> — >0,05
Свободный конец ......... 2,5 3 3
Конец, закрепленный только от по- ворота . 2 2 3
Неподвижный шарнирно опертый конец 1,6 2 2,5
Неподвижный закрепленный от по- ворота конец . . 1,2 1,5 2
Примечание. Указания по определению коэффициентов расчетных длин для двухступен-
чатых стоек см. СНиП II-В.3-62, [3].
Таблица 13
Коэффициенты т] влияния формы сечения
Схема сечения
к; при
20 < X <150 X >150
0,775+0,0015% 1,0
1,45—0,003% 1,0
1,3—0,002% 1,0
165
Таблица 14
Приближенные значения радиусов инерции основных сечений
2 У Ж- Ш' 4 rx-QtZ1h У ru~Q,Z1b ''i r2^.l85h 4 X ,1 ^bx~o,43h iy?^a13 b Ы | Px^O.Wh У “V Py^OJBb
У~ J’L ♦ ry-O^h 4*0,иь X |Г| I| \г^0,У5Ь 4 | ||у?^=чот 4k 1 ^x~O,5O h у 0,38b
[A X 6 —I |x dil r*- h -* | | гх=0,5УЬ । У j f*y ~0,37h У |X НЧ ^-hX-* ~Угх=О,УОЬ [yf fy=0,32b
L !AJ * ур| ^Iry-o^b lx f l_ . I ^--O,39h ry~-°'20b . 1,^1 1 , |*,| J rx^O}58h Г i 1 У 0,32b lx г 1
_ I У <•53 11 i I fy-O^Oh У 'tty-ZZfb ~yv U/ X —J 'T fy-0,38h Tp-*- ry~0,20h У I'r i 'x 4 rx~0,43h / Py-0,20b
1 X IL J У ^0,235b lx r^O,4Zh У ^x - —M ^0,48h rtj^0,32b у 7
У m X y\ 1 X —*"! SLjl ry^D,22b
n 1^=0,000 1 1* ! "T~T r^Ofldh ~У r—h =-— 4*--= ki
У yJjTy-0,28 b ]У? Гу~О,2УЬ L ?y-- '0,5Oh 0^3b_ X
Значения Ц12 и можно получить по таблицам: при шарнирно опертом верхнем
конце по табл. 9; при закрепленном от поворота и неподвижном верхнем конце
по табл. И.
Коэффициент расчетной длины для верхней части стойки во всех случаях будет
равен:
Ив=±н-<3.
С1
Для стоек с подвижным, но закрепленным от поворота верхним концом коэффи-
циент рн можно получить из табл. 10. Для этих же стоек, когда ~т~ 0,6
“и Л» В
> 3, осредненные значения коэффициентов щ и № можно получить по табл. 12.
166
Таблица 15
№ п/П
Геометрические величины двутаврового сечения номинальной высоты Л=500 лии
Вес 1 пог. м в кг Сечение стенки в мм Сечение полок в мм Пло- щадь сече- ния в см* Ось х—х Ось у — у
Jx см* W X см3 гх см Рх см CMi CM3 ry CM
1 61,5 —480 X 8 —200X10 78,4 31 380 1255 20 16 1 1 330 133 4,1
2 64,6 —480X8 —220X10 82,4 33 780 1350 20,2 16,4 1 775 161 4,6
3 69,4 —480X8 —250X10 88,4 37 380 1495 20,6 16,9 2 600 208 5,4
4 74,1 —480X8 —280X10 94,4 40 990 1640 20,8 17,4 3 650 261 6,2
5 77,3 —480X8 —300x10 98,4 43 390 1735 21 17,6 4 500 300 6,8
6 76,9 —475X8 —250X12 98 42 750 1710 20,8 17,5 3125 250 5,6
7 82,6 —475X8 —280X12 105,2 46 950 1880 21,1 17,8 4 390 314 6,5
8 86,3 —475 X8 —300X12 110 49 750 1990 21,3 18,1 5 400 360 7
9 90,2 —475X8 —320X12 114,8 52 650 2105 21,4 18,3 6 550 409 7,5
10 95,8 —475X8 —350X12 122 56 850 2275 21,6 18,6 8 580 490 8,4
11 95,6 —470 X8 —300X14 121,7 56 120 2250 21,4 18,5 6 300 420 7,2
12 100 —470X8 —320X14 127,3 59 420 2385 21,6 18,7 7 650 479 7,7
13 108,7 —470X8 —360X14 138,4 65 970 2650 21,8 19,1 10 870 604 8,9
14 113 —470 X8 —350X14 144 69 420 2785 21,9 19,3 12 800 674 9,4
15 117,3 —470X8 —400X14 149,6 72 520 2910 22 19,5 14 930 747 10
16 121,8 —470X8 —420X14 155,2 75 920 3050 22,1 19,6 17 300 824 10,6
17 119,7 —465X8 —360X16 152,5 73 870 2950 22 19,3 12 440 692 9
18 124,7 —465X8 —380X16 158,8 76 900 3090 22 19,5 14 630 770 9,6
19 129,7 —465X8 —400X16 165,2 80 600 3235 22,1 19,6 17 080 854 10,2
20 134,6 —465X8 —420X16 171,6 84 400 3385 22,2 19,7 19 750 941 10,7
21 142,3 —465X8 —450X16 181,2 89 900 3610 22,3 19,9 24 300 1080 11,6
22 149,7 —465X8 —480X16 190,8 95 400 3830 22,4 20 29 500 1230 12,4
23 142 —460X8 —400X18 180,8 88 800 3580 22,2 19,8 19 200 976 10,3
24 147,6 —460X8 —420X18 188 93 000 3750 22,2 19,9 22 230 1057 10,9
25 156 —460X8 —450X18 198,8 99100 4000 22,3 20,1 27 330 1215 11,7
26 164,7 —460X8 —480X18 209,6 105 300 4250 22,4 20,3 33170 1385 12,6
27 170 —460X8 —500X18 216,8 109 500 4420 22,5 20,4 37 500 1500 13,1
28 179,7 —460X8 —480X20 228,8 117 000 4680 22,6 20,5 36 850 1535 12,7
29 186 —460X8 —500X20 I 236,8 121 700 4870 22,6 20,6 41 660 1670 13,3
167
Таблица 15
По ГОСТ 3332—54
Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью
от 5 до 50 т
Краны с одним крюком для среднего режима работы
Основные и габаритные размеры Тип и размер подкранового рельса я Я ск к: — о 2 s Вес -а»
Г рузоподъ< ность Пролеты L ширина крана В база кра - на К н Bi F колея те- лежки LT j । О о ГО S О о 2 Й g «у 5 Давление к на рельс । нового nyi тележки крана общий Пролеты 1
т м мм, не более ММ ММ, не более мм о 5 «г ж й о я а т, не более м
5 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 5000 6500 3500 5000 1650 230 350 450 550 600 750 1400 КР70 ГОСТ 4121-52 P-3S ГОСТ 3542—47 8,9 10,1 10,7 11,5 12,2 2,2 20,8 25,0 28,0 31,2 33,3 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5
10 19,5 22,5 25,5 6300 4400 1900 260 300 600 600 2000 й Р-38 ГОСТ 3542 —47 13,5 14,5 15,5 17,0 18,0 4,0 24,0 27,0 30,0 34,8 40,0 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5
28,5 31,5 5000 900 900 оо
15 19,5 22,5 6300 4400 2300 260 250 450 2000 и о о о 7173—54 17,5 18,5 5,3 28,0 31,0 19,5 22,5
25,5 28,5 31,5 5000 450 750 750 Р-43 ГОСТ 19,5 21,0 22,0 34,0 41,0 45,0 25,5 28,5 31,5
168
50 30 20 15 Э главного крюка Грузоподъ- емность Продолжение табл, 16 Краны с двумя крюками для среднего режима работы
о сл сл 00 вспомога* тельного крюка
со to to to i— >— 00 О'1 to СО Сл Сл Сл Сл Сл 00 СЛ ЬО <Х> СЛ От СЛ СЛ СП GObOtOtO»— и— оо сл to СО СЛ СЛ Сл Сл СЛ cotototoi— •— 00 Сл Ю «5 СЛ СЛ Сл Сл СЛ S: Пролеты
6650 6300 6300 6300 мм, не более ширина крана В Основные и габаритные размеры
5250 сл о о СЛ[ 4- О 4* о Q Q5I О СЛ| фь О 4* о о о о мм база кра- на К
3150 2750 2400 2300 мм, не более 5
СО о о 300 260 260 Со
о сл сл to сл сл о о сл о о о о о 00 оо сл сл to Сл Сл о О Сл о о о о о 00 -О 4* 4* tO сл Сл СЛ Сл СЛ О О О О О —J —Л 4* 4- tO сл сл Сл СЛ СЛ О О О О О •ч
2500 2500 to О О О 2000 ММ колея те- лежки
КР80 ГОСТ 4121-52 КР 70 ГОСТ 4121—52 КР 70 ГОСТ 4121-52 специального Тип и размер подкрано- вого рельса
1 1 Р-43 ГОСТ 7143-54 Р-43 ГОСТ 7143—54 железнодо- рожного
Сл 4* 4* 4- 4* *- со оо 05 сл "сл сл 00 СО СО СО СО 05 Ф* СО — О Сл Сл to to to to to С5 СЛ СО to *- ”сл сл Сл tototo*-!— со to О СО 00 "сл т, не более Давление колеса на подкрановый рельс
18,0 ►— to оо СЛ м тележки Вес
Оо СТ> С5 it* ~-j to 05 >— СЛ Сл СТ> 05 СЛ Сл Ф* -0 Ю 05 NO "J сл сл сл СЛ Ф* 4* СО СО О 05 >— 05 to "о Сл сл 4- 4* СО СО СО --Д СО С5 4* О СЛ "сл СЛ СЛ крана об- щий
CotOtOtO«— — Оо сл to со Сл сл сл сл Сл СО ЬО ГО ЬО •— — 00 сл ю со сл СЛ СЛ СЛ сл оо to to ьэ *— — оо сл ьэ о Ъ1 сл сл сл сл CotOtOhO" оо сл to со сл СЛ Сл сл сл Пролеты
Таблица 17
По ГОСТ 3332—54
Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью
от 5 до 50 т
Краны с одним крюком для тяжелого режима работы
н о к S Основные и габаритные размеры Тип и раз- мер под- кранового рельса Давление колеса на рельс подкра- нового пути Вес
с (С =i О с о СО и" Пролеты L* ширина крана В i база кра- на К н в. F колея те- лежки Ly иального О о О S О тележки крана общий Пролеты
т м мм, не более мм спец 5 * й о я А т , не более м
5 19,5 5000 3500 1750 230 350 1400 9,5 3 21,8 19,5
22,5 6500 5000 450 10,7 26,0 22,5
25,5 550 11,3 29,0 25,5
28,5 650 12,1 32,2 28,5
31,5 750 (М Ю со 12,8 34,3 31 ,5
10 19,5 6300 4400 2100 260 300 2000 гост 14,5 5,6 26,0 19,5
22,5 600 см ю 1 Р-38 15,0 28,0 22,5
25,5 600 ОСТ 4121 16,0 31,0 25,5
28,5 5000 900 70 Г 17,5 36,8 28,5
31,5 900 CL 18,5 41,5 31,5
15 19,5 6300 4400 2300 260 250 2000 27,5 6 31,5 19,5
22,5 450 [73-54 18,5 35,0 22,5
25,5 450 "ОСТ 71 19,5 38,5 25,5
28,5 31,5 5000 750 750 Р-43 1 21,5 22,5 44,5 48,5 28,5 31,5
170
Продолжение табл. 17
Краны с двумя крюками для тяжелого режима работы
Грузо- подъем- ность Основные и габаритные размеры Тип и раз- мер под- кранового рельса Давление колеса । на подкрановый рельс Вес
главного | крюка вспомога- тельного крюка 1 Пролеты L ширина крана В база кра- на К И Bi F колея те- лежки Lj, о О & л «3 Е й о Р« о =( о я тележки крана общий Пролеты L}
т м MMt не более ММ мм. не более ММ е о Е желе кого не более м
15 3 19,5 6300 4400 2300 260 250 2000 19 7,8 34 19,5
22,5 450 20 37 22,5
25,5 450 21 40 25,5
28,5 31,5 750 750 iC'i 23 24 28,5 31,5
5000 СТ 7173—! 47 51
20 5 19,5 22,5 25,5 28,5 6300 4400 2400 260 250 450 450 750 2000 ГОСТ 4121—52 Р-43 ГО< 22 23 24,5 9,3 33,5 37 41 46,5 19,5 22,5 25,5
5000 о 26 28,5
31,5 850 сх & 27 51 31,5
30 5 19,5 6300 5100 2750 300 250 2500 — 31 12,5 50 19,5
22,5 500 32,5 54,5 22,5
25,5 500 33,5 59 25,5
28,5 850 35,5 65 28,5
31,5 850 36,5 70 31,5
50 10 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 6650 5250 3150 300 250 500 500 650 650 2500 КР80 ГОСТ 4121—52 45 47 49 50,5 52,5 18,5 64,5 69- 74 79,5 86 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5
171
Таблица 18
По ГОСТ 6711—53
Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью
от 75 др 250 т
Краны среднего режима работы с нормальной высотой подъема
Грузо- подъем- ность Пролеты L& Габаритные и основные размеры п и размер подкрано- го рельса по ГОСТ !1—52 Давле- ние ко- леса на подкра- новый рельс Вес Пролеты Lfe
главного крюка вспомогатель- ного крюка Н В, р LT Т J в тележки крана общий
Л
т м мм, не более мм Н CQ ТГ" т, не более м
75 20 19,5 22,5 25,5 3700 400 250 4400 4560 4400 8800 8 33 35 36 34 36 37 38 105 115 125 19,5 22,5 25,5
28,5 31 г5 4000 38 39 39 40 135 140 28,5 31,5
100 20 19 22 3700 400 250 4400 4560 4400 8800 о сч 41 42 42 43 42 115 125 19 22
25 28 31 4000 CU 44 46 48 45 47 49 135 145 155 25 28 31
125 20 19 22 25 28 31 4000 400 250 4400 4560 4400 8800 КР 120 47 49 51 53 55 48 50 52 54 56 43 125 135 145 155 165 19 22 25 28 31
150 30 19 22 25 28 31 4800 500 250 5500 1980 5200 10400 КР 120 29 30 31 32 33 30 31 32 33 34 65 165 175 185 195 210 19 22 25 28 31
200 30 19 22 25 28 31 4800 500 250 5500 1980 5200 10400 КР 120 36 38 39 40 41 37 39 40 41 42 72 180 190 205 220 235 19 22 25 28 31
250 30 22 25 28 4800 500 250 5500 1980 5200 10400 О IX 46 47 48 47 48 49 75 230 240 255 270 22 25 28 31
31 5200 50 51
172
Краны грузоподъемностью 75,
100, 125 т, а также краны 150 т
пролетом только до 16 м
Краны грузоподъемностью 150 т про-
летом свыше 16 м и краны 200 и 250 т
ПО ГОСТ 4121—52
Рельсы крановые
Таблица 19
Обозначе- ние рельса Ширина головки b в мм Ширина подошвы bi в Л1.ч Высота рельса h в мм F в см* Моменты инерции в см* Вес 1 пог. м. в кг
Jx Jy
КР70 70 120 120 67,30 1081,99 327,16 52,70
КР80 80 130 130 81,13 1547,40 482,39 63,52
КР 100 100 150 150 113,32 2864,73 940,98 88,73
КР 120 120 170 170 150,44 4923,79 1694,83 117,89
d-24- ~36мм d-om^-2мм
Таблица 20
Размеры анкерных болтов
d в мм FHT (по нарезке) в см* 1 в мм
24 3,24 850
28 4,27 1000
30 5,19 1050
36 7,58 1300
42 10,45 1500
48 13,75 1700
56 19,02 2000
65 25,2 2300
75 32,8 2600
80 41,4 2800
173
Таблица 21
Коэффициенты kв для определения реакций 7? в в одноступенчатых колоннах
с шарнирно опертой верхней опорой
а) Коэффициенты kв для определения реакции RB при смещении верхней опоры
на А — 1
Коэффи- циент X n
0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 2,944 2,973 2,988 2,993 2,996 2,997 3,000
0,2 2,604 2,799 2,907 2,945 2,964 2,976 3,000
0,3 1,983 2,414 2,708 2,823 2,883 2,921 3,000
0,4 1,354 1,904 2,389 2,610 2,731 2,820 3,000
0,5 0,889 1,412 2,000 2,323 2,526 2,667 3,000
б) Коэффициенты kB для определения реакции RB от ветровой равномерно
распределенной нагрузки по всей высоте колонны
Л =----i
h
RB - kB qh
"В
n —----;
J H
Коэффициент X п
0,1 0,2 0,3 ' 0.4 0,5 1,0
0,1 0,372 0,374 0,374 0,374 0,375 0,375
0,2 0,355 .0,366 0,369 0,371 0,373 0,375
^в 0,3 0,328 0,342 0,360 0,365 0,368 0,375
0,4 0,305 0,329 0,346 0,355 0,361 0,375
0,5 0,276 0,313 0,333 0,345 0,354 0,375
174
в) Коэффициенты для определения реакции Rв от кранового момента Мкр,
приложенного на уровне крановой площадки
%В —
Мкр
h
Коэффи- . циент п
0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
о,1 1,467 1,472 1,479 1,482 1,483 1,484 1,485
0,2 1,250 1,343 1,395 1,414 1,423 1,429 1,440
kR 0,3 0,902 1,098 1,232 1,284 1,312 1,329 1,365
0,4 0,569 0,799 1,000 1,096 1,150 1,184 1,260
0,5 0,333 0,529 0,750 0,871 0,947 1,000 1,125
/?fi от сил поперечного торможения Т
RB = kBT
X X n
0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
o.l 0,965 0,968 0,969 0,969 0,970 0,970 0,970
°-2 ЛР 0,2 0,908 0,924 0,933 0,936 0,937 0,938 0,940
0,3 0,839 0,869 0,890 0,897 0,902 0,905 0,910
0,4 0,781 0,814 0,844 0,857 0,865 0,869 0,880
0,5 0,745 0,771 0,800 0,817 0,827 0,824 0,851
0,1 0,931 0,936 0,938 0,939 0,939 0,940 0,940
0,4 ftB 0,2 0,821 0,848 0,866 0,872 0,875 0,877 0,880
0,3 0,688 0,744 0,783 0,798 0,806 0,811 0,821
0,4 0,575 0,641 0,694 0,719 0,733 0,742 0,762
0,5 0,511 0,559 0,613 0,634 0,661 0,674 0,704
0,1 0,897 0,904 0,907 0,909 0,909 0,909 0,910
0,6 ftB 0.2 0,740 0,780 0,802 0,810 0,814 0,816 0,821
0,3 0,556 0,631 0,682 0,702 0,713 0,719 0,733
0,4 0,407 0,483 0,558 0,590 0,609 0,621 0,647
0,5 0,315 0,376 0,446 0,484 0,508 0,525 0,564
0,1 0,865 0,873 0,877 0,878 0,879 0,879 0,880
0,8 ftB 0,2 0,669 0,715 0,740 0,749 0,754 0,757 0,762
0,3 0,448 0,533 0,590 0,613 0,624 0,632 0,647
0,4 0,275 0,362 0,439 0,476 0,495 0,508 0,536
0,5 0,170 0,235 0,308 0,351 0,373 0,391 0,432
0,1 0,835 0,843 0,847 0,849 0,849 0,850 0,851
1,0 hB 0,2 0,611 0,657 0,682 0,691 0,696 0,698 0,704
0,3 0,372 0,453 0,509 0,530 0,542 0,549 0,564
0,4 0,195 0,274 0,344 0,376 0,394 0,406 0,432
0,5 0,093 0,147 0,208 0,242 0,263 0,278 0,313
175
RB
в
Таблица 22
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
УСИЛИЙ В ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ КОЛОННАХ
С ЗАЩЕМЛЕННЫМИ КОНЦАМИ
На схеме слева показаны
положительные направления усилий
С
а) Поворот верхнего опорного сечения на угол
<р = 1
Коэф- фициент 1 п
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,814 —0,983 —1,689 —2,224 —2,642 —2,979 —4,000
0,2 —0,545 —0,664 —1,216 —1,705 —2,140 —2,530 —4,000
0,3 —0,480 —0,580 —1,055 —1,499 —1,918 —2,313 —4,000
0,4 —0,472 —0,566 —1,006 —1,423 —1,825 —2,215 —4,000
0,5 —0,470 —0,564 —1,000 —1,406 —1,799 —2,182 —4,000
0,1 —0,680 —0,824 —1,427 —1,883 —2,240 —2,528 —3,400
0,2 —0,327 —0,401 —0,806 —1,156 —1,468 —1,747 —2,800
&С о.з —0,144 —0,200 —0,472 —0,731 —0,976 —1,208 —2,200
0,4 —0,008 —0,040 —0,218 —0,403 —0,586 —0,766 —1,600
0,5 0,090 —0,083 0,000 —0,113 —0,237 —0,364 —1,000
0,1 0,531 0,610 0,935 1,182 1,375 1,530 2,000
0,2 0,547 0,600 0,835 1,040 1,222 1,386 2,000
kA 0,3 0,640 0,687 0,887 1,061 1,220 1,369 2,000
0,4 0,688 0,749 0,965 1,128 1,273 1,407 2,000
0,5 0,650 0,730 1,000 1,180 1,325 1,455 2,000
0,1 1,345 1,594 2,625 3,405 4,017 4,509 6,000
0,2 1,092 1,264 2,051 2,748 3,362 3,916 6,000
k'B 0,3 1,120 1,268 1,942 2,560 3,138 3,682 6,000
0,4 1,160 1,315 1,971 2,551 3,098 3,622 6,000
0,5 1,120 1,295 2,000 2,586 3,124 3,636 6,000
kA 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 —1,345 —1,092 —1,120 —1,160 —1,120 —1,594 —1,264 —1,268* —1,315 —1,295 —2,625 -2,051 —1,942 —1,971 —2,000 —3,405 —2,748 —2,560 —2,551 —2,586 —4,017 —3,362 —3,138 —3,098 —3,124 —4,509 —3,916 —3,682 —3,622 —3,636 —6,000 —6,000 —6,000 —6,000 —6,000
176
Продолжение табл. 22
б) Взаимное смещение опорных сечений на Д = 1
-^в — kBhn ’ ' EJ»
EJH
Mc~kc ; с с Л®
EJH ' EJH
RA = kA~^
Коэф- фициент X n
0,08 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 1,0
0,1 1,345 1,594 2,624 3,405 4,017 4,509 6
0,2 1,092 1,264 2,051 2,745 3,362 3,916 6
A в 0,3 1,120 1,268 1,942 2,560 3,135 3,682 6
0,4 1,160 1,315 1,971 2,551 3,098 3,622 6
0,5 1,120 1,295 2,000 2,586 3,124 3,636 6
0,1 0,826 1,038 1,918 2,584 3,106 3,527 4,8
0,2 0,104 —0,224 0,778 1,272 1,713 2,109 3,6
kc 0,3 —0,347 —0,287 0,092 0,402 0,735 1,047 2,4
0,4 —0,668 —0,668 —0,529 —0,322 —0,100 0,125 1,2
0,5 —0,830 —0,896 —1,000 —0,953 —0,852 —0,727 1,0
0,1 —3,84 —3,962 —4,442 —4,803 —5,085 —5,312 —6
0,2 —3,85 —3,940 —4,314 —4,619 —4,885 —5,121 —6
kA 0,3 —3,77 —3,915 —4,341 —4,633 —4,880 —5,101 —6
0,4 —3,41 —3,642 —4,277 —4,632 —4,897 —5,121 —6
0,5 —2,78 —3,087 —4,000 —4,492 —4,828 —5,091 —6
0,1 —5,19 —5,555 —7,066 —8,208 —9,102 —9,821 —12
0,2 —4,94 —5,203 —6,365 —7,364 —8,247 —9,036 —12
k' В 0,3 —4,89 —5,182 —6,283 —7,193 —8,018 —8,783 —12
0,4 —4,57 —4,956 —6,248 —7,183 —7,995 —8,743 —12
0,5 —3,90 —4,382 —6,000 —7,078 -7,953 —8,727 —12
0,1 5,19 5,555 7,066 8,208 9,102 9,821 12
0,2 4,94 5,203 6,365 7,364 8,247 9,036 12
k' A 0,3 4,89 5,182 6,283 7,193 8,018 8,783 12
0,4 4,57 4,956 6,248 7,183 7,995 8,743 12
0,5 3,90 4,382 6,000 7,078 7,953 8,727 12
J2 Г. А. Шестак
177
Продолжение табл. 22
в) Равномерно распределенная горизонтальная нагрузка интенсивностью q
Л h ’ = kB qh\ RB = k'B qh;
Мс = kc
J в п = —; J н ™A = kA qh* Ra =
Коэф- фициент k n
0,08 0Д 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,031 —0,034 —0,046 —0,054 —0,061 —0,067 —0,083
0,2 —0,040 —0,042 —0,049 —0,055 —0,060 —0,065 —0,083
kB 0,3 —0,048 —0,050 —0,056 —0,060 —0,064 —0,068 —0,083
0,4 —0,051 —0,054 —0,061 —0,065 —0,069 —0,072 —0,083
0,5 —0,049 —0,053 —0,063 —0,068 —0,071 —0,074 —0,083
0,1 0,006 0,004 —0,006 —0,014 —0,019 —0,024 —0,038
0,2 0,026 0,025 0,021 0,017 0,013 0,010 —0,003
kC 0,3 0,034 0,035 0,035 0,033 0,032 0,030 0,022
0,4 0,031 0,033 0,039 0,040 0,040 0,040 0,037
0,5 0,017 0,021 0,031 0,036 0,038 0,040 0,042
0,1 —0,108 —0,107 —0,101 —0,097 —0,094 —0,091 —0,083
0,2 —0,110 —0,108 —0,101 —0,097 —0,094 —0,092 —0,083
0,3 —0,124 —0,117 —0,104 —0,098 —0,094 —0,092 —0,083
0,4 —0,146 —0,137 —0,113 —0,103 —0,097 —0,093 —0,083
0,5 —0,168 —0,156 —0,125 —0,111 —0,102 —0,097 —0,083
0,1 0,423 0,427 0,444 0,457 0,467 0,476 0,5
0,2 0,428 0,434 0,448 0,458 0,466 0,474 0,5
k' В 0,3 0,425 0,432 0,452 0,462 0,470 0,477 0,5
0,4 0,405 0,417 0,449 0,463 0,472 0,479 0,5
0,5 0,383 0,397 0,438 0,457 0,469 0,477 0,5
0,1 0,577 0,573 0,556 0,543 0,533 0,525 0,5
0,2 0,572 0,566 0,552 0,542 0,534 0,526 0,5
k>A 0,3 0,575 0,568 0,548 0,538 0,530 0,523 0,5
0,4 0,595 0,583 0,552 0,537 0,528 0,521 0,5
0,5 0,617 0,603 0,563 0,543 0,531 0,523 0,5
178
Продолжение табл. 22
О
Горизонтальная сила Т на расстоянии 0,1
высоты от верхней опоры а=0Д
1 *7в Л = — п — А /н Mg — kgTh\ MA=kATh;
M.q = Th", %B = &B
X а = — h Mp — kp Th\ Ha ~ & a T
Коэф - X n
фициент 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,052 —0,054 —0,06 —0,065 —0,069 —0,072 —0,081
0,2 —0,068 —0,069 —0,071 —0,073 —0,075 —0,076 —0,081
kB 0,3 —0,072 —0,073 —0,075 —0,076 —0,077 —0,078 —0,081
0,4 —0,073 —0,074 —0,077 —0,078 —0,079 —0,079 —0,081
0,5 —0,073 —0,074 —0,077 —0,078 —0,079 —0,079 —0 081
0,1 0,041 0,040 0,034 0,030 0,027 0,024 0,016
0,2 0,021 0,020 0,020 0,019 0,018 0,017 0,013
kc 0,3 0,010 0,011 0,012 0,012 0,012 0,012 0,011
0,4 0,003 0,003 0,006 0,007 0,007 0,008 0,008
0,5 —0,006 —0,004 0,001 0,003 0,003 0,004 0,005
0,1 0,044 0,040 0,034 0,030 0,027 0,024 0,016
0,2 0,026 0,026 0,024 0,023 0,022 0,020 0,016
0,3 0,022 0,021 0,020 0,020 0,019 0,019 0,016
0,4 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018 0,016
0,5 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,017 0,016
0,1 —0,025 —0,024 —0,020 —0,017 -0,015 —0,014 —0,009
0,2 —0,024 —0,023 —0,017 —0,015 —0,013 —0,012 —0,009
0,3 —0,030 —0,028 —0,019 —0,015 —0,013 —0,012 —0,009
0,4 —0,033 —0,031 —0,021 —0,016 —0,014 —0,012 —0,009
0,5 —0,038 —0,034 —0,022 —0,017 —0,015 —0,013 —0,009
0,1 0,928 0,930 0,94 0,948 0,954 0,958 0,972
kb 0,2 0,945 0,946 0,954 0,958 0,961 0,964 0,972
0,3 0,942 0,945 0,957 0,961 0,964 0,966 0,972
0,4 0,940 0,943 0,956 0,962 0,965 0,967 0,972
0,5 0,935 0,940 0,955 0,961 0,964 0,967 0,972
0,1 0,072 0,070 0,060 0,052 0,046 0,042 0,028
kA 0,2 0,055 0,055 0,046 0,042 0,039 0,036 0,028
0,3 0,057 0,055 0,043 0,039 0,036 0,034 0,028
0,4 0,060 0,058 0,044 0,039 0,035 0,033 0,028
0,5 0,065 0,060 0,045 0,039 0,036 0,034 0,028
12*
179
Продолжение табл. 22
Горизонтальная сила Т на расстоянии 0,2 высоты от верхней опоры а =0,2
II 1 Iя II la'"" Л1д = Тh; MA = kATh\
Л Ju x Mc^kc Th; Rb = Tr
а = — Л MF = kF Th; г Г ^A~kAT
n
ЦИСВТ X 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,055 —0,059 —0,075 —0,088 —0,097 —0,105 —0,128
0,2 —0,082 —0,084 —0,092 —0,099 —0,104 —0,109 —0,128
0,3 —0,100 —0,101 —0,108 —0,111 —0,115 —0,117 —0,128
0,4 —0,102 —0,104 —0,113 —0,116 —0,119 —0,121 —0,128
0,5 —0,102 —0,104 —0,113 —0,118 —0,121 —0,122 —0,128
0,1 0,024 0,020 0,006 0,004 0,011 0,019 0,038
0,2 0,081 0,079 0,075 0,072 0,068 0,064 0,051
0,3 0,042 0,044 0,047 0,047 0,046 0,046 0,041
0,4 0,015 0,017 0,025 0,028 0,030 0,030 0,030
0,5 —0,009 —0;005 0,007 0,012 0,015 0,017 0,020
0,1 0,102 0,100 0,088 0,080 0,073 0,068 0,051
0,2 0,081 0,079 0,075 0,071 0,068 0,064 0,051
kp 0,3 0,061 0,062 0,062 0,061 0,059 0,058 0,051
0,4 0,056 0,056 0,056 0,056 0,055 0,055 0,051
0,5 0,055 0,056 0,055 0,054 0,054 0,053 0,051
0,1 —0,069 —0,066 —0,057 —0,051 —0,047 —0,043 —0,032
0,2 —0,069 —0,067 —0,055 —0,049 —0,045 —0,042 —0,032
0,3 —0,093 —0,085 —0,060 —0,050 —0,045 —0,041 —0,032
0,4 —0,110 —0,101 —0,068 —0,055 —0,047 —0,043 —0,032
0,5 —0,115 —0,105 —0,073 —0,058 —0,050 —0,045 —0,032
0,1 0,786 0,794 0,818 0,836 0,851 0,862 0,896
0,2 0,813 0,817 0,837 0,850 0,859 0,868 0,896
k'в 0,3 0,807 0,816 0,848 0,861 0,870 0,876 0,896
0,4 0,792 0,803 0,842 0,862 0,872 0,878 0,896
0,5 0,787 0,800 0,840 0,859 0,870 0,878 0,896
0,1 0,214 0,206 0,182 0,164 0,150 0,138 0,104
0,2 0,187 0,183 0,163 0,150 0,141 0,133 0,104
^A 0,3 0,193 0,184 0,152 0,139 0,130 0,124 0,104
0,4 0,208 0,197 0,155 0,138 0,128 0,122 0,104
0,5 0,213 0,200 0,160 0,141 0,130 0,122 0,104
180
Продолжение табл. 22
Горизонтальная сила Т на расстоянии 0,3 высоты от верхней опоры а = 0,3
II 3 II 'Ч 1 № 1а МА “ kA Th\
X Мс = kc Th‘, Т\
а — — h MF = kFTh; ^А~^'А Т
Коэффи- циент X n
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1.0
0,1 —0,054 —0,058 —0,079 —0,095 —0,107 —0,117 —0,147
0,2 —0,072 —0,075 —0,087 —0,098 —0,107 —0,116 —0,147
0,3 —0,093 —0,096 —0,106 —0,114 —0,120 —0,125 —0,147
0,4 —0,100 —0,105 —0,118 —0,125 —0,130 —0,133 —0,145
0,5 —0,100 —0,104 —0,120 —0,128 —0,133 —0,136 —0,147
0,1 0,010 0,007 —0,011 —0,024 —0,035 —0,043 —0,069
0,2 0,060 0,059 0,051 0,044 0,038 0,032 0,010
kc 0,3 0,101 0,103 0,105 0,104 0,102 0,099 0,088
0,4 0,043 0,048 0,061 0,065 0,067 0,068 0,067
0,5 —0,005 0,003 0,023 0,031 0,036 0,039 0,045
0,1 0,139 0,138 0,126 0,117 0,111 0,105 0,088
0,2 0,126 0,126 0,121 0,115 0,110 0,106 0,088
kF 0,3 0,101 0,103 0,105 0,104 0,102 0,099 0,088
0,4 0,082 0,085 0,091 0,093 0,093 0,093 0,088
0,5 0,078 0,080 0,086 0,088 0,089 0,089 0,088
0,1 —0,109 —0,105 —0,095 —0,087 —0,082 —0,077 —0,063
0,2 —0,112 —0,107 —0,094 —0,087 —0,082 —0,078 —0,063
kA 0,3 —0,146 —0,133 —0,102 —0,090 —0,082 —0,077 —0,063
0,4 —0,192 —0,173 -0,121 —0,100 —0,088 —0,081 —0,063
0,5 —0,210 —0,190 —0,135 —0,110 —0,095 —0,085 —0,063
0,1 0,645 0,653 0,684 0,707 0,726 0,740 0,784
0,2 0,660 0,668 0,693 0,711 0,725 0,738 0,784
kB 0,3 0,647 0,663 0,704 0,724 0,737 0,748 0,784
0,4 0,608 0,632 0,697 0,725 0,741 0,753 0,784
0,5 0,590 0,615 0,625 0,718 0,738 0,751 0,784
0,1 0,355 0,347 0,316 0,293 0,275 0,260 0,784
0,2 0,340 0,332 .0,307 0,289 0,275 0,262 0,784
kA 0,3 0,353 0,337 0,296 0,276 0,263 0,252 0,784
0,4 0,392 0,368 0,303 0,275 0,259 0,247 0,784
0,5 0,410 0,385 0,315 0,282 0,262 0,249 0,784
181
Продолжение табл. 22
Горизонтальная сила Т на расстоянии 0,4 высоты от верхней опоры а =0,4
1 *^в . Мв = kB Th; МА - kA Th;
Л J ц
X Мс — = &В
а — —
h MF = kF Th RA^kAT
Коэффи- циент X n
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1.0
0,1 —0,047 —0,053 —0,074 —0,090 —0,103 —0,113 —0,144
0,2 —0,059 —0,062 —0,076 —0,088 —0,099 —0,108 —0,144
&в 0,3 —0,075 —0,078 —0,090 —0,099 —0,107 —0,114 —0,144
0,4 —0,082 —0,087 —0,103 —0,111 —0,118 —0,123 —0,144
0,5 —0,080 —0,087 —0,107 —0,117 —0,124 —0,129 —0,144
0,1 0,004 —0,001 —0,019 —0,033 —0,044 —0,053 —0,079
0,2 0,044 0,042 0,033 0,025 0,018 0,011 —0,014
kc 0,3 0,076 0,077 0,077 0,074 0,070 0,067 0,050
0,4 0,098 0,103 0,115 0,119 0,120 0,120 0,115
0,5 0,021 0,029 0,053 0,064 0,070 0,074 0,079
0,1 0,155 0,153 0,144 0,138 0,132 0,128 0,115
0,2 0,147 0,146 0,143 0,138 0,134 0,130 0,115
kF 0,3 0,126 0,129 0,132 0,131 0,129 0,127 0,115
0,4 0,098 0,103 0,115 0,119 0,120 0,120 0,115
0,5 0,080 0,086 0,101 0,108 0,111 0,113 0,115
0,1 —0,142 —0,139 —0,129 —0,121 —0,115 —0,110 —0,096
0,2 —0,145 —0,141 —0,129 —0,122 —0,117 —0,112 —0,096
kA 0,3 —0,172 —0,160 —0,135 —0,124 —0,117 —0,112 —0,096
0,4 —0,231 —0,210 —0,158 —0,136 —0,124 —0,116 —0,096
0,5 —0,279 —0,255 -0,187 —0,155 —0,136 —0,124 —0,096
0,1 0,505 0,513 0,545 0,569 0,588 0,603 0,648
0,2 0,514 0,522 0,547 0,566 0,582 0,596 0,648
kB 0,3 0,503 0,518 0,555 0,575 0,590 0,602 0,648
0,4 0,451 0,477 0,545 0,575 0,594 0,607 0,648
0,5 0,401 0,432 0,520 0,562 0,587 0,604 0,648
0,1 0,495 0,487 0,455 0,431 0,412 0,397 0,352
k'A 0,2 0,486 0,478 0,453 0,434 0,418 0,404 0,352
0,3 0,497 0,482 0,445 0,425 0,410 0,398 0,352
0,4 0,549 0,523 0,455 0,425 0,406 0,393 0,352
0,5 0,599 0,568 0,480 0,438 0,413 0,396 0,352
182
Продолжение табл. 22
Горизонтальная сила Т на расстоянии 0,5 высоты от верхней опоры а =0,5
5 JI J в . J н Af0 — kjg Th'r Mc = kc Th\ MA = kA Th', Rb — &B
h ME — kF Th Кд = kA
Коэффи- циент X n
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,039 —0,043 —0,062 —0,077 —0,088 —0,097 -0,125
0,2 —0,046 —0,049 —0,062 —0,073 —0,083 —0,092 —0,125
kB 0,3 —0,057 —0,060 —0,071 —0,079 —0,087 —0,095 —0,125
0,4 —0,062 —0,066 —0,080 —0,088 —0,095 —0,100 —0,125
0,5 —0,057 —0,064 —0,083 —0,094 —0,101 —0,106 —0,125
0,1 —0,001 —0,005 —0,022 —0,034 —0,044 —0,051 —0,075
0,2 0,030 0,028 0,020 0,012 0,005 —0,001 —0,025
kc 0,3 0,054 0,055 0,053 0,050 0,046 0,042 0,025
0,4 0,071 0,075 0,082 0,084 0,084 0,083 0,075
0,5 0,076 0,083 0,104 0,113 0,118 0,121 0,125
0,1 0,148 0,147 0,142 0,138 0,135 0,132 0,125
0,2 0,144 0,143 0,142 0,139 0,137 0,134 0,125
k p 0,3 0,128 0,131 0,135 0,135 0,134 0,133 0,125
0,4 0,104 0,110 0,123 0,127 0,128 0,129 0,125
0,5 0,076 0,083 0,104 0,113 0,118 0,121 0,125
0,1 —0,165 —0,164 —0,154 —0,147 —0,142 —0,138 —0,125
0,2 —0,167 —0,165 —0,155 —0,149 —0,144 —0,140 —0,125
kA 0,3 —0,181 —0,178 —0,159 —0,150 —0,144 —0,140 —0,125
0,4 —0,231 —0,214 —0,175 —0,159 —0,149 —0,143 —0,125
0,5 —0,291 —0,270 —0,208 —0,180 —0,163 —0,152 —0,125
0,1 0,373 0,380 0,408 0,429 0,446 0,459 0,500
kB 0,2 0,379 0,384 0,407 0,424 0,439 0,452 0,500
0,3 0,370 0,381 0,412 0,429 0,443 0,455 0,500
0,4 0,331 0,352 0,405 0,429 0,446 0,458 0,500
0,5 0,266 0,295 0,375 0,414 0,438 0,455 0,500
0,1 0,627 0,620 0,592 0,571 0,554 0,541 0,500
k' A 0,2 0,621 0,616 0,593 0,576 0,561 0,548 0,500
0,3 0,630 0,619 0,588 0,571 0,557 0,545 0,500
0,4 0,669 0,648 0,595 0,571 0,554 0,542 0,500
0,5 0,734 0,705 0,625 0,586 0,562 0,545 0,500
183
Продолжение табл. 22
д) Момент М на расстоянии 0,1 высоты от верхней опоры а=0,1
л MB = kbM-, MA = kAM',
л = — ; п — h J н Мс ~ kc М", м
X а ~ — h £ *ч» II И £ =5 fl> п м #А kR h
Коэффи- циент X п
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 0,067 0,096 0,221 0,316 0,390 0,449 0,630
0,2 0,390 0,399 0,443 0,478 0,507 0,533 0,630
0,3 0,468 0,483 0,521 0,543 0,560 0,574 0,630
0,4 0,480 0,500 0,546 0,568 0,582 0,593 0,630
0,5 0,490 0,500 0,550 0,574 0,589 0,600 0,630
0,1 См. kp и k р*
kg 0,2 —0,399 —0,400 —0,384 —0,364 —0,346 —0,328 —0,262
0,3 —0,208 —0,214 —0,235 —0,237 —0,235 —0,231 —0,208
0,4 —0,056 —0,074 —0,122 —0,140 —0,146 —0,152 —0,154
0,5 0,070 0,038 —0,025 —0,054 —0,070 —0,080 —0,100
0,1 0,203 0,228 0,335 0,415 0,479 0,530 0,684
0,2 0,496 0,499 0,530 0,557 0,581 0,602 0,684
0,3 0,576 0,584 0,603 0,616 0,628 0,639 0,684
0,4 0,596 0,606 0,629 0,641 0,650 0,657 0,684
0,5 0,606 0,608 0,635 0,649 0,658 0,664 0,684
0,1 —0,797 —0,772 —0,665 —0,585 —0,521 —0,470 —0,316
0,2 —0,504 —0,501 —0,470 —0,443 —0,419 —0,398 —0,316
*“р о,з —0,424 —0,416 —0,397 —0,384 —0,372 —0,361 —0,316
0,4 —0,404 —0,394 —0,371 —0,359 —0,350 —0,343 —0,316
0,5 —0,394 —0,392 —0,365 —0,351 —0,343 —0,336 —0,316
0,1 0,424 0,412 0,357 0,314 0,280 0,253 0,170
0,2 0,445 0,403 0,310 0,270 0,245 0,226 0,170
*А 0,3 0,548 0,492 0,335 0,276 0,244 0,223 0,170
0,4 0,640 0,566 0,375 0,299 0,259 0,230 0,170
0,5 0,650 0,576 0,400 0,318 0,271 0,240 0,170
0,1 1,358 1,316 1,136 0,998 0,890 0,804 0,540
ь 0,2 1,055 1,004 0,866 0,792 0,738 0,693 0,540
0,3 1,080 1,008 0,814 0,733 0,684 0,649 0,540
0,4 1,160 1,067 0,829 0,731 0,675 0,637 0,540
0,5 1,160 1,076 0,850 0,744 0,682 0,640 0,540
184
Продолжение табл. 22
Момент М на расстоянии 0,2 высоты от верхней опоры а=0,2
J Jtt/rft _У — X 8 л М TTf^Jb^ it А • 1 □ II я Я* II й-|х Ц s'* |м"’< £ £ £ to* to® c> to II || II II »• Л- r?r *> to* Sja о to £ £ =? ss|« I 5|* « i •ч Qj *7 -4 I II II II ч; QJ Q;
Коэффи- циент X n
0,08 0.1 0,2 0,3 0.4 0,5 1.0
&в 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,007 —0,088 0,076 0,105 0,110 0,022 —0,075 0,093 0,131 0,130 0,092 —0,011 0,139 0,191 0,200 0,144 0,046 0,171 0,221 0,235 0,186 0,098 0,198 0,242 0,257 0,219 0,145 0,222 0,259 0,273 0,320 0,320 0,320 0,320 0,320
kc 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,140 0,161 0,221 0,266 0,301 0,330 0,426
Cm. k°F и kp
—0,454 —0,183 0,020 —0,458 —0,214 —0,013 —0,467 —0,271 -0,100 —0,461 —0,290 -0,139 —0,452 —0,298 —0,16.1 —0,441 —0,302 —0,175 —0,392 —0,296 —0,200
АВ rf 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,290 0,211 0,389 0,461 0,473 0,300 0,222 0,393 0,458 0,473 0,350 0,272 0,402 0,460 0,480 0,388 0,314 0,417 0,466 0,485 0,417 0,352 0,432 0,472 0,490 0,440 0,386 0,446 0,479 0,495 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512
*"r 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 —0,710 —0,789 —0,611 —0,539 —0,527 —0,700 —0,778 —0,607 —0,542 —0,527 —0,650 —0,728 —0,598 —0,540 —0,520 —0,613 —0,686 —0,583 —0,534 —0,515 —0,583 —0,648 —0,569 —0,528 —0,510 —0,560 —0,615 —0,554 -0,521 —0,505 —0,488 —0,488 —0,488 —0,488 —0,488
kA 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,418 0,409 0,641 0,885 0,930 0,414 0,411 0,592 0,769 0,843 0,384 0,403 0,453 0,537 0,600 0,360 0,385 0,398 0,443 0,487 0,341 0,367 0,366 0,391 0,421 0,326 0,349 0,344 0,358 0,378 0,280 0,280 0,280 0,280 0,280
kR 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,415 1,497 1,565 1,780 1,820 1,392 1,487 1,499 1,638 1,713 1,292 1,415 1,314 1,346 1,400 1,216 1,339 1,227 1,222 1,252 1,156 1,269 1,168 1,149 1,165 1,107 1,205 1,122 1,099 1,106 0,960 0,960 0,960 0,960 0,960
185
Продолжение табл. 22
Момент М. на расстоянии 0,3 высоты от верхней опоры а=0,3
. ^в МА = kA м-.
Л - п - •
/V 1 ft • /i JH Мс = kc М\ М Кв — ^R ;
X а — — г. Мвр = k* М\ г г М
п Г г Ка=— kR~^
Коэффи- циент X n
0,08 o.i 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
I 0,1 —0,042 —0,037 —0,012 0,007 0,022 0,034 0,070
0 2 —0,116 —0,110 —0,082 —0,056 —0,032 —0,011 0,070
kB 0,3 —0,174 —0,171 —0,145 —0,115 —0,085 —0,056 0,070
0,4 —0,120 —0,107 —0,066 —0,041 —0,021 —0,003 0,070
0,5 —0, 130 —0,110 —0,050 —0,019 0,002 0,018 0,070
0,1 0,100 0,105 0,126 0,142 0,155 0.165 0,196
0,2 0,181 0,187 0,211 0,230 0,248 0,264 0,322
k 0,3 Cm. и k H F
0,4 —0,413 —0,421 —0,446 —0,451 —0,451 —0,448 —0,426
0,5 —0,130 —0,154 —0,225 —0,256 —0,273 —0,284 —0,300
0,1 0,384 0,387 0,402 0,413 0,421 0,428 0,448
0,2 0,329 0,334 0,357 0,373 0,388 0,401 0,448
kB R F 0,3 0,260 0,271 0,305 0,329 0,350 0,369 0,448
0,4 0,410 0,407 0,399 0,401 0,407 0,413 0,448
0,5 0,470 0,463 0,445 0,439 0,437 0,437 0,448
0,1 —0,616 —0,613 —0,598 —0,588 —0,579 —0,572 —0,552
0,2 —0,671 —0,665 —0,643 —0,627 —0,612 —0,599 —0,552
**F 0,3 —0,740 —0,729 —0,695 —0,671 —0,650 —0,631 —0,552
0,4 —0,590 —0,593 —0,601 —0,599 —0,593 —0,587 —0,552
0,5 —0,530 —0,537 —0,555 —0,561 —0,563 —0,563 —0,552
0,1 0,376 0,376 0,366 0,358 0,352 0,346 0,330
0,2 0,370 0,373 0,379 0,374 0,367 0,360 0,330
kA 0,3 0,267 0,300 0,354 0,366 0,366 0,363 0,330
0,4 0,655 0,607 0,484 0,433 0,404 0,383 0,330
0,5 0,870 0,802 0,600 0,506 0,451 0,415 0,330
0,1 1,420 1 ,412 1,378 1,351 1,330 1,312 1,260
0,2 1,482 1,483 1,461 1,429 1,399 1 ,371 1,260
0,3 1,444 1,471 1 ,500 1 ,481 1,452 1,419 1,260
0,4 1,775 1 ,713 1,550 1,474 1,424 1,386 1,260
0,5 2,000 1,912 1,650 1,524 1,449 1,396 1,260
186
Продолжение табл. 22
Момент М на расстоянии 0,4 высоты от верхней опоры а=0,4
1 в Al Alj мА — kA М\
Л • X? '— •
Л . ГL — « /г </я Мс = kc Af; %в = kR ;
X а = — МвР = kepM\ м
h М* = kHp м г г RA = ~kR £
Коэффи- циент X n
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,077 —0,079 —0,089 —0,096 —0,102 —0,106 —0,120
0,2 —0,131 —0,132 —0,132 —0,130 —0,128 —0,127 —0,120
kB 0,3 —0,182 —0,184 —0,183 —0,176 —0,167 —0,159 —0,120
0,4 —0,204 —0,213 —0,224 —0,218 —0,206 —0,192 -0,120
0,5 —0,227 —0,222 —0,200 —0,186 —0,174 —0,164 —0,120
0,1 0,061 0,059 0,051 0,044 0,040 0,036 0,024
0,2 0,153 0,153 0,157 0,159 0,161 0,163 0,168
ь 0,3 0,234 0,241 0,259 0,270 0,278 0,285 0~312
Rc 0,4 Cm. kBF и
0,5 —0,377 —0,385 —0,400 —0,405 —0,407 —0,407 —0,400
0,1 0,471 0,472 0,468 0,464 0,463 0,462 0,456
0,2 0,437 0,439 0,446 0,448 0,450 0,452 0,456
k*F 0,3 0,373 0,382 0,407 0,418 0,427 0,433 0,456
0,4 0,285 0,305 0,353 0,377 0,394 0,407 0,456
0,5 0,453 0,448 0,440 0,439 0,440 0,441 0,456
0,1 —0,529 —0,529 —0,532 -0,534 —0,537 —0,538 —0,544
0,2 —0,563 —0,561 —0,554 —0,552 —0,550 —0,548 —0,544
k*F 0,3 —0,627 -0,618 —0,593 —0,582 —0,573 —0,567 —0,544
0,4 —0,714 —0,695 —0,647 —0,623 —0,606 —0,593 —0,544
0,5 —0,547 —0,552 —0,560 —0,651 -0,560 —0,559 —0,544
0,1 0,294 0,298 0,304 0,308 0,311 0,313 0,320
0,2 0,288 0,295 0,311 0,316 0,318 0,319 0,320
kA 0,3 0,200 0,232 0,291 0,310 0,317 0,321 0,320
0,4 0,020 0,080 0,218 0,269 0,293 0,306 0,320
0,5 0,473 0,451 0,400 0,375 0,360 0,349 0,320
0,1 1,370 1,377 1,393 1,404 1,413 1,420 1,440
0,2 1,420 1,427 1,443 1,446 1,446 1,446 1,440
kR 0,3 1,383 1,416 1,474 1,485 1,485 1,480 1,440
0,4 1,224 1,293 1,442 1,486 1,499 1,499 1,440
0,5 1,700 1,673 1,600 1,561 1,534 1,513 1,440
187
Продолжение табл. 22
Момент М на расстоянии 0,5 высоты от верхней опоры а —0,5
Л ^8 Мв = kB М; МА = kA М>
X — , ; п — А Мс — kc М\ М = h ;
X а = — h 3 S «к, зек. II II м
п
Коэффи- циент X 0,08 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 1,0
0,1 —0,098 —0,106 —0,140 —0,165 —0,185 —0,201 —0,250
0,2 —0,137 —0,142 —0,161 —0,177 —0,191 —0,203 —0,250
0,3 —0,180 —0,185 —0,201 —0,210 —0,218 —0,224 —0,250
0,4 —0,199 —0,210 —0,236 —0,245 —0,249 —0,251 —0,250
0,5 —0,185 —0,203 —0,250 —0,267 —0,272 —0,273 —0,250
0,1 0,030 0,023 -0,006 —0,028 -0,045 -0,058 -0,100.
0,2 0,126 0,122 0,111 0,101 0,092 0,083 0,050
0,3 0,203 0,208 0,215 0,215 0,214 0,211 0,200
kc 0,4 0,255 0,271 0,307 0,322 0,331 0,336 0,350
0,5 См. kF и А н F
0,1 0,540 0,537 0,529 0,523 0,517 0,513 0,500
0,2 0,520 0,518 0,520 0,518 0,515 0,512 0,500
keF 0,3 0,457 0,470 0,492 0,498 0,501 0,502 0,500
0,4 0,368 0,391 0,443 0,464 0,476 0,483 0,500
0,5 0,266 0,295 0,375 0,414 0,438 0,455 0,500
0,1 —0,460 —0,463 —0,471 —0,478 —0,483 —0,487 —0,500
0,2 —0,480 —0,482 —0,480 —0,482 —0,485 —0,488 —0,500
kHF 0,3 —0,543- —0,530 —0,508 —0,502 —0,499 —0,498 —0,500
0,4 —0,632 —0,609 —0,557 —0,536 —0,525 —0,517 —0,500
0,5 —0,734 —0,705 —0,625 —0,586 —0,562 —0,545 —0,500
0,1 0,175 0,181 0,198 0,210 0,220 0,227 0,250
0,2 0,169 0,178 0,201 0,212 0,221 0,227 0,250
0,3 0,093 0,124 0,184 0,207 0,220 0,228 0,250
0,4 —0,063 —0,009 0,122 0,173 0,200 0,217 0,250
0,5 -0,283 —0,208 0,000 0,095 0,148 0,182 0,250
188
Продолжение табл. 22
Коэффи- циент X п
0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1.0
0,1 1,275 1,287 1,338 1,375 1,405 1,429 1,500
0,2 1,314 1,319 1,361 1,389 1,412 1,431 1,500
0,3 1,275 1,310 1,385 1,417 1,438 1,453 1,500
0,4 1,135 1,201 1,358 1,418 1,449 1,468 1,500
0,5 0,903 0,996 1,250 1,361 1,420 1,455 1,500
СТАЛЬ ПРОКАТНАЯ
По ГОСТ 8509—57
№ профи- ля Размеры в мм Площадь профиля в смг Вес 1 пог. м в кг Справочные вели
b d R Г X— X
, см< i’x, см
4 40 3 5 1,7 2,35 1,85 3,55 1,23
4 3,08 2,42 4,58 1,22
4,5 45 3 5 1,7 2,65 2,08 5,13 1,39
4 3,48 2,73 6,63 1,38
5 4,29 3,37 8,03 1,37
5 50 3 5,5 1 ,8 2,96 2,32 7,11 1,55
4 3,89 3,05 9,21 1/54
5 4,80 3,77 11,20 1,53
5,6 56 3,5 6 2 3,86 3,03 11,6 1,73
4 4,38 3,44 13,1 1,73
5 5,41 4,25 16,0 1,72
6,3 63 4 7 2,3 4,96 3,90 18,9 1,95
5 6,13 4,81 23,1 1,94
6 7,28 5,72 27,1 1,93
190
Таблица 23
УГЛОВАЯ РАВНОБОКАЯ
Обозначения:
Ь— ширина полки;
d—толщина полки;
R— радиус внутреннего закругления;
г — радиус закругления полок;
J — момент инерции;
i — радиус инерции;
г0 — расстояние от центра тяжести
чины для осей Радиус инерции У ~||Г у
х,-,—х, Уо—Уо X,—X, Zo, см
J ха макс» СМ* lxQ мако см \ МИН, см* 1у0 мин» см Jx ' см* 1
10 мм 12 мм 14 мм
5,63 1,55 1,47 0,79 6,35 1,09
7,26 1,53 1,90 0,78 8,53 1,13
8,13 1,75 2,12 0,89 9,04 1,21
10,5 1,74 2,74 0,89 12,1 1,26 — — —
12,7 1,72 3,33 0,88 15,3 1,30
11,3 1,95 2,95 1,00 12,4 1,33
14,6 1,94 3,80 0,99 16,6 1,38 2,43 2,51 2,58
17,8 1,92 4,63 0,98 20,9 1,42 2,45 2,53 2,61
18,4 2,18 4,80 1 ,12 20,3 1,50
20,8 2,18 5,41 1,11 23,3 1,52 2,66 2,74 2,81
25,4 2,16 6,59 1 ,10 29,2 1,57 2,69 2,77 2,84
29,9 2,45 7,81 1,25 ^33,1 1,69 2,93 3,01 3,08
36,6 2,44 9,52 1,25 41,5 1 ,74 2,96 3,04 3,11
42,9 2,43 11,20 1 ,24 50,0 1 ,78 2,99 3,06 3,14
191
Ki профи- ля Размеры в мм Площадь профиля в см* Вес 1 пог. м в кг Справочные велй
b d R Г X—X
Jx > С-И* см
7 70 4,5 5 6 7 8 8,0 2,7 6,20 6,86 8,15 9,42 10,70 4,87 5,38 6,39 7,39 8,37 29,0 31,9 37,6 43,0 48,2 2,16 2,16 2,15 2,14 2,13
7,5 75 5 6 7 8 9 9 3 7,39 8,78 10,10 11,50 12,80 5,8 6,89 7,96 9,02 10,10 39,5 46,6 53,3 59,8 66,1 2,31 2,30 2,29 2,28 2,27
8 80 5,5 9 3 8,63 6,78 52,7 2,47
6 9,38 7,36 57,0 2,47
7 10,80 8,51 65,3 2,45
8 12,30 9,65 73,4 2,44
9 90 6 10 3,3 10,6 8,33 82,1 2,78
7 12,3 9,64 94,3 2,77
8 13,9 10,90 106,0 2,76
9 15,6 12,20 118,0 2,75
10 100 6,5 12 4 12,8 10,1 122 3,09
7 13,8 10,8 131 3,08
8 15,6 12,2 147 3,07
10 19,2 15,1 179 3,05
12 22,8 17,9 209 3,03
14 26,3 20,6 237 3,00
16 29,7 23,3 264 2,98
11 ПО 7 12 4 15,2 11,9 176 3,40
8 17,2 13,5 198 3,39
12,5 125 8 14 4,6 19,7 15,5 294 3,87
9 22,0 17,3 327 3,86
10 24,3 19,1 360 3,85
12 28,9 22,7 422 3,82
14 33,4 26,2 482 3,80
16 37,8 29,6 539 3,78
192
Продолжение табл. 23
чины для осей Радиус инерции У п!г V» У
ха—х, Уо—Уо см
Jx0 макс» см* ^х0 макс» см Jy0 мин» см1 мин» JXi • см*
10 мм И JKJK 14 мм
46,0 2,72 12,0 1,39 51,0 1,88 3,22 3,29 3,36
50,7 2,72 13,2 1,39 56,7 1,90 3,23 3,30 3,38
59,6 2,71 15,5 1,38 68,4 1,94 3,25 3,33 3,40
68,2 2,69 17,8 1,37 80,1 1,99 3,28 3,36 3,43
76,4 2,68 20,0 1,37 91,9 2,09 3,29 3,37 3,45
62,6 2,91 16,4 1,49 69,6 2,02 3,42 3,49 3,56
73,9 2,90 19,3 1,48 83,9 2,06 3,44 3,52 3,59
84,6 2,89 22,1 1,48 98,3 2,10 3,47 3,55 3,61
94,9 2,87 24,8 1,47 113,0 2,15 3,50 3,57 3,65
105,0 2,86 27,5 1,46 127,0 2,18 3,51 3,59 3,66
83,6 з,н 21,8 1,59 93,2 2,17 3,64 3,71 3,78
90,4 3,11 23,5 1 ,58 102,0 2,19 3,65 3,72 3,80'
104,0 3,09 27,0 1,58 119,0 2,23 3,67 3,75 3,81
116,0 3,08 30,3 1,57 137,0 2,27 3,69 3,77 3,84
130 3,50 34,0 1,79 145 2,43 4,04 4,11 4,18
150 3,49 38,9 1,78 169 2,47 4,06 4,13 4,21
168 3,48 43,8 1,77 194 2,51 4,08 4,15 4,23
186 3,46 48,6 1,77 219 2,55 4,11 4,18 4,25
193 3,88 50,7 1,99 214 2,68 4,43 4,50 4,58
207 3,88 54,2 1,98 231 2,71 4,45 4,52 4,59
233 3,87 60,9 1,98 265 2,75 4,47 4,54 4,61
284 3,84 74,1 1,96 333 2,83 4,52 4,59 4,66
331 3,81 86,9 1,95 402 2,91 4,56 4,64 4,71
375 3,78 99,3 1,94 472 2,99 4,60 4,68 4,75
416 3,74 112,0 1,94 542 3,06 4,64 4,72 4,79
279 4,29 72,7 2,19 308 2,96 4,85 4,92 4,99
315 4,28 81,8 2,18 353 3,00 4,87 4,95 4,01
467 4,87 122 2,49 516 3,36 5,46 5,53 5,60
520 4,86 135 2,48 582 3,40 5,48 5,56 5,63
571 4,84 149 2,47 649 3,45 5,52 5,59 5,66
670 4,82 174 2,46 782 3,53 5,55 5,63 5,70
764 4,78 200 2,45 916 3,60 5,60 5,67 5,74
853 4,75 224 2,44 1051 3,68 5,63 5,71 5,78
13 Г- А- Шестак
193
№ профиля Размеры в мм Площадь профиля в см? Вес 1 пог. м в кг Справочные вели
b d R Г х—X
JX' см* *Х9 см
14 140 9 14 4,6 24,7 19,4 466 4,34
10 27,3 21,5 512 4,33
12 32,5 25,5 602 4,31
16 160 10 16 5,3 31,4 24,7 774 4,96
11 34,4 27,0 844 4,95
12 37,4 29,4 913 4,94
14 43,3 34,0 1046 4,92
16 49,1 38,5 1175 4,89
18 54,8 43,0 1299 4,87
20 60,4 47,4 1419 4,85
18 180 11 16 5,3 38,8 30,5 1216 5,60
12 42,2 33,1 1317 5,59
20 200 12 18 6 47,1 37,0 1823 6,22
13 50,9 39,9 1961 6,21
14 54,6 42,8 2097 6,20
16 62,0 48,7 2363 6,17
20 76,5 60,1 2871 6,12
25 94,3 74,0 3466 6,06
30 111,5 87,6 4020 6,00
22 220 14 21 7 60,4 47,4 2814 6,83
16 68,6 53,8 3175 6,81
25 250 16 24 8 78,4 61,5 4717 7,76
18 87,7 68,9 5247 7,73
20 97,0 76,1 5765 7,71
22 106,1 83,3 6270 7,69
25 119,7 94,0 7006 7,65
28 133,1 104,5 7717 7,61
30 142,0 111,4 8177 7,59
194
Продолжение табл. 23
чины для осей Радиус инерции У _J|— vсм 'I1 У
Хо—х„ У-—Уа Xj— Х1 z0, СМ
^xq макс’ макс’ см ^>0 мин’ СЛ»1 мин* см •'ч- ««•
10 мм 12 мм 14 мм
739 5,47 192 2,79 818 3,78 6,10 6,17 6,23
814 5,46 211 2,78 911 3,82 6,12 6,19 6,25
957 5,43 248 2,76 1097 3,90 6,15 6,23 6,30
1229 6,25 319 3,19 1356 4,30 6,91 6,98 7,04
1341 6,24 348 3,18 1494 4,35 6,93 7,00 7,07
1450 6,23 376 3,17 1633 4,39 6,95 7,02 7,09
1662 6,20 431 3,16 1911 4,47 6,99 7,06 7,13
1866 6,17 485 3,14 2191 4,55 7,03 7,10 7,17
2061 6,13 537 3,13 2472 4,63 7,07 7,15 7,22
2248 6,10 589 3,12 2756 4,70 7,11 7,18 7,25
1933 7,06 500 3,59 2128 4,85 7,74 7,81 7,88
2093 7,04 540 3,58 2324 4,89 7,76 7,83 7,90
2896 7,84 749 3,99 3182 5,37 8,55 8,62 8,69
3116 7,83 805 3,98 3452 5,42 8., 58 8,65 8,71
3333 7,81 861 3,97 3722 5,46 8,6 8,67 8,74
3755 7,78 970 3,96 4264 5,54 8,64 8,71 8,77
4560 7,72 1182 3,93 5355 5,70 8,72 8,79 8,85
5494 7,63 1438 3,91 6733 5,89 8,81 8,88 8,95
6351 7,55 1688 3,89 8130 6,07 8,9 8,97 9,04
4470 8,60 1159 4,38 4941 5,93 9,38 9,45 9,51
5045 8,58 1306 4,36 5661 6,02 9,42 9,49 9,56
7492 9,78 1942 4,98 8286 6,75 10,62 10,69 10,75
8337 9,75 2158 4,96 9342 6,83 10,65 10,73 10,79
9160 9,72 2370 4,94 10401 6,91 10,69 10,76 10,83
9961 9,69 2579 4,93 11464 7,00 10,74 10,81 10,88
11125 9,64 2887 4,91 13064 7,11 10,79 10,86 10,93
12244 9,59 3190 4,89 14674 7,23 10,85 10,92 10,99
12965 9,56 3389 4,89 15753 7,31 10,89 10,96 11,03
13*
195
СТАЛЬ
У/ У
По ГОСТ 8510—57
Размеры в мм Справочные
X- -X у- -у
№ профиля В b d R Г Площадь профиля в см* Вес 1 пог. м в кг Jx см* 1х см Jy , CM* iy см
3,5 3,16 2,48 10,1 1,79 3,30 1,02
5,6/3,6 56 36 4 6 2 3,58 2,81 П,4 1,78 3,70 1,02
5 4,П 3,46 13,8 1,77 4,48 1,01
4 4,04 3,17 16,3 2,01 5,16 1,13
6,3/4 63 40 5 6 7 2,3 4,98 5,90 3,91 4,63 19,9 23,3 2,00 1,99 6,26 7,28 1,12 1,П
8 7,68 6,03 29,6 1,96 9,15 1,09
7/4,5 70 45 4,5 5 7,5 2,5 5,07 5,59 3,98 4,39 25,3 27,8 2,23 2,23 8,25 9,05 1,28 1,27
5 6,11 4,79 34,8 2,39 12,5 1,43
7,5/5 75 50 6 8 2,7 7,25 5,69 40,9 2,38 14,6 1,42
8 9,47 7,43 52,4 2,35 18,5 1,40
8/5 80 50 5 6 8 2,7 6,36 7,55 4,99 5,92 41,6 49,0 2,56 2,55 12,7 14,8 1,41 1,40
196
Таблица 24
ПРОКАТНАЯ УГЛОВАЯ НЕРАВНОБОКАЯ
Обозначения:
Й — ширина большей полки,
b — ширина меньшей полки,
d — толщина полки,
R — радиус внутреннего закругления,
г — радиус закругления полки,
J — момент инерции,
i—радиус инерции,
л0, Уо— расстояния центра тяжести
величины для осей Радиусы инерции
*1- -XL Ух~ -Ух и- -и и
см1 рас- стоя- ние центра тя- жести см* рас- стоя- ние центра тяже- сти мин> см* hl МИН’ см У | ‘у’ см т У 'у- см
У о, СМ. СМ 10 мм 12 мм 14 мм 10 мм 12 ММ 14 мм
20,3 1,80 5,43 0,82 1,95 0,79
23,2 1,82 6,25 0,84 2,19 0,78 2,93 3,01 3,08 1,68 1,76 1,84
29,2 1,86 7,91 0,88 2,66 0,78 2,95 3,03 3,11 1,71 1,79 1,87
33,0 2,03 8,51 0,91 3,07 0,87 3,23 3,31 3,39 1,80 1,88 1,96
41,4 2,08 10,8 0,95 3,73 0,86 3,26 3,34 3,42 1,83 1,91 1,99
49,9 2,12 13,1 0,99 4,36 0,86 3,29 3,37 3,45 1,86 1,94 2,02
66,9 2,20 17,9 1,07 5,58 0,85 3,34 3,42 3,50 1,91 2,00 2,08
51,0 2,25 13,6 1,03 4,88 0,98 3,54 3,62 3,69 1,99 2,07 2,15
56,7 2,28 15,2 1,05 5,34 0,98 3,56 3,64 3,72 2,01 2,08 2,16
69,7 2,39 20,8 1,17 7,24 1,09 3,75 3,83 3,90 2,20 2,28 2,35
83,9 2,44 25,2 1,21 8,48 1,08 3,78 3,86 3,94 2,22 2,30 2,38
112,0 2,52 34,2 1,29 10,90 1,07 3,83 3,91 3,98 2,27 2,35 2,43
84,6 2,60 20,8 1,13 7,58 1,09 4,02 4,10 4,17 2,16 2,23 2,31
102,0 2,65 25,2 1,17 8,88 1,08 4,05 4,13 4,21 2,18 2,26 2,33
197
№ профиля Размеры в мм Площадь профиля В СЛ4а Вес 1 пог. м в кг Справочные
В ь d R Г х—х у—У
Jx см* 1х см Jy 4 см* ty СМ
5,5 1 7,86 6,17 65,3 2,88 19,7 1,58
9/5,6 90 56 6 9 3 8,54 6,70 70,6 2,88 21,2 1,58
8 11,18 8,77 90,9 2,85 27,1 1,56
6 9,59 7,53 98,3 3,20 30,6 1,79
10/6,3 100 7 11,1 8,70 113 3,19 35,0 1,78
63 10 3,3
8 12,6 9,87 127 3,18 39,2 1,77
10 15,5 12,10 154 3,15 47,1 1,75
6,5 11,4 8,98 142 3,53 45,6 2,00
11/7 ПО 70 7 10 3,3 12,3 9,64 152 3,52 48,7 1,99
8 13,9 10,90 172 3,51 54,6 1,98
7 14,1 11,0 227 4,01 73,7 2,29
12,5/8 125 80 8 11 3,7 16,0 12,5 256 4,00 83 0 100,0 2,28
10 19,7 15,5 312 3,98 2,26
12 23,4 18,3 365 3,95 117,0 2,24
8 18,0 14,1 364 4,49 120 2,58
14/9 140 90 10 12 4 1 22,2 17,5 444 4,47 146 2,56
9 22,9 18,0 606 5,15 186 2,85
16/10 10 25,3 19,8 667 5,13 204 2,84
160 100 13 4,3 239
12 30,0 23,6 784 5,11 2,82
14 34,7 27,3 897 5,08 272 2,80
10 28,3 22,2 952 5,80 276 3,12
18/11 180 ПО 12 14 4,7 33,7 26,4 1123 5,77 324 3,10
11 34,9 27,4 1449 6,45 446 3,58
20/12,5 12 37,9 29,7 1568 6,43 482 3,57
200 125 14 4,7 551
14 43,9 34,4 1801 6,41 3,54
16 49,8 39,1 2026 6,38 617 3,52
J 12 48,3 37,9 3147 8,07 1032 4,62
25/16 250 160 16 18 6 63,6 49,9 4091 8,02 1333 4,58
18 71,1 55,8 4545 7,99 1475 4,56
i 20 78,5 61 ,7 4987 7,97 1613 4,53
198
Продолжение табл. 24
Величины для осей Ридиусы инерции
X,- *1 1 у,- и— -и У 4
и - Ф X я !"? Si’ £ о £ =3 ч 2 s X Н Ju ‘и см 1г см
СМ* X X £ о £ h W мин, см* X о W Ф о S н К о мин. см* мин, см У У
СЧ « 3* 2.S.S 10 мм | 12 мм | 14 мм 10 мм | 12 мм | 14 мм
132 2,92 32,2 1,26 11,8 1,22 4,47 4,55 4,62 2,37 2,44 2,51
145 2,95 35,2 1,28 12,7 1,22 4,49 4,57 4,65 2,38 2,45 2,53
194 3,04 47,8 1,36 16,3 1,21 4,55 ' 4,62 4,70 2,43 2,50 2,58
198 3,23 49,9 1,42 18,2 1,38 4,92 4,99 5,06 2,62 2,70 2,77
232 3,28 58,7 1,46 20,8 1,37 4,95 5,02 5,10 2,64 2,72 2,80
266 3,32 67,6 1,50 23,4 1,36 4,97 5,04 5,12 2,67 2,74 2,82
333 3,40 85,8 1,58 28,3 1,35 5,01 5,09 5,17 2,71 2,79 2,87
286 3,55 74,3 1,58 26,9 1,53 5,37 5,45 5,52 2,89 2,96 3,03
309 3,57 80,3 1,60 28,8 1,53 5,37 5,45 5,53 2,89 2,97 3,04
353 3,61 92,3 1,64 32,3 1,52 5,41 5,49 5,55 2,92 2,99 3,06
452 4,01 119 1,80 43,4 1,76 6,04 6,11 6,18 3,24 3,31 3,39
518 4,05 137 1,84 48,8 1,75 6,06 6,13 6,21 3,27 3,34 3,41
649 4 14 173 1,92 59,3 1,74 6,11 6,19 6,26 3,31 3,38 3,46
781 4,22 220 2,00 69,5 1,72 6,15 6,23 6,30 3,35 3,43 3,50
727 4,49 194 2,03 70,3 1,98 6,72 6,79 6,86 3,61 3,69 3,75
911 4,58 245 2,12 85,5 1,96 6,77 6,84 6,91 3,60 3,74 3,80
1221 5,19 300 2,23 ПО 2,20 7,67 7,75 7,82 3,95 4,02 4,09
1359 5,23 335 2,28 121 2,19 7,69 7,77 7,84 3,97 4,04 4,11
1634 5,32 405 2,36 142 2,18 7,74 7,82 7,89 4,02 4,09 4,16
1910 5.4 477 2,43 162 2,16 7,79 7,86 7,93 4,05 4,13 4,20
1933 5,88 444 2,44 165 2,42 8,62 8,70 8,77 4,29 4,36 4,42
2324 5,97 537 2^52 194 2,40 8,67 8,75 8,81 4,33 4,40 4,47
2920 6,50 718 2,79 264 2,75 9,51 9,59 9,66 4,86 4,93 5,00
3189 6,54 786 2,83 285 2,74 9,54 9,61 9,68 4,88 4,95 5,02
3726 6,62 922 2,91 327 2,73 9,58 9,65 9,73 4,92 4,99 5,05
4264 6,71 1061 2,99 367 2,72 9,63 9,70 9,77 4,96 5,03 5,10
6212 7,97 1634 3,53 604 3,54 11,70 11,77 11,84 6,13 6,20 6,26
8308 8,14 2200 3,69 781 3,50 11,78 11,86 11,93 6,21 6,27 6,34
9358 8,23 2487 3,77 866 3,49 11,84 11,91 11,98 6,24 6,31 6,38
10410 8,31 2776 3,85 949 3,48 11,88 11,95 12,02 6,28 6,35 6,42
199
NO
О
о
У Т а б лица 25
r.TA.nh ПРПКАТМЛА 11ЛП17И n R vta RDnni.ir
АД, ж_* <7 ir\UI VLFiJILj
Г /? 'Укло H 12°1, Обозначения:
•<—
X — — Л h — высота балки; 7 — радиус закругления пол-
По ГОСТ 8239—56 j: bd b — ширина полки; d — толщина стенки; ки; X — момент инерции;
Jl i — средняя толщина полки; » — момент сопротивления;
,— А* — oauMvc внутпеннеп э за- момент полу-
.. A
У f кругления; сечения;
Ь- Q i — радиус инерции.
О Вес Размеры в MM Площадь 1 г Справочные величины для осей
№ пр филей h b t X —X. у—У
1 пог. м в кг сечения
d К Г в см2 JX- см* W х, см' | 1х’ см <SX, си3 Jy, см1 W . см3 | гу см
10 9,46 100 55 4,5 7,2 7 2,5 12,0 198 39,7 4,06 23 17,9 6,49 1,22
12 11,5 120 64 4,8 7,3 7,5 3 14,7 350 58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38
14 13,7 140 73 4,9 7,5 8 3 17,4 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,5 1,55
16 15,9 160 81 5,0 7.8 8,5 3,5 20,2 873 109 6,57 62,3 58,6 14,5 1,70
18 18,4 180 90 5,1 8,1 9 3,5 23,4 1 290 143 7,42 81,4 82,6 18,4 1,88
18а 19,9 180 100 5,1 8,3 9 3,5 25;4 1 430 159 7,51 89,8 114 22,8 2,12
20 21,0 200 100 5,2 8,4 9,5 4 26,8 1 840 184 8,28 104 115 23,1 2,07
20а 22,7 200 110 5,2 8,6 9,5 4 2в;э 2 030 203 8,37 114 155 28,2 2,32
22 24,0 220 110 5,4 8,7 10 4 30,6 2 550 232 9,13 131 157 28,6 2,27
22а 25,8 220 120 5,4 8,9 10 4 32,8 2 790 254 9,22 143 206 34,3 2,50
24 27,3 240 115 5,6 9,5 10,5 4 34,8 3 460 289 9,97 163 198 34,5 2,37
24а 29,4 240 125 5,6 9,8 10,5 4 37,5 3 800 317 10,1 178 260 41,6 2,63
27 31,5 270 125 6,0 9,8 И 4,5 40,2 5 010 371 11,2 210 260 41,5 2,54
27а 33,9 270 135 6,0 10,2 11 4,5 43,2 5 500 407 11,3 229 337 50 2,8
30 36,5 300 135 6,5 10,2 12 46,5 7 080 472 12,3 268 337 49,9 2,69
30а 39,2 300 145 6,5 10,7 12 5 49,9 7 780 518 12,5 292 436 60,1 2,95
33 42,2 330 140 7,0 11,2 13 5 53,8 9 840 597 13,5 339 419 59,9 2,79
36 48,6 360 145 7,5 12,3 14 6 61,9 13 380 743 14,7 423 516 71,1 2,89
40 56,1 400 1 55 8,0 13,0 15 6 71,4 18 930 947 16,3 540 666 85,9 3,05
45 65,2 450 160 8„6 14,2 16 7 83,0 27 450 1220 18,2 699 807 101 3,12
50 76,8 500 170 9,5 15,2 17 7 97,8 39 290 1570 20,0 905 1040 122 3,26
55 89,8 550 180 10,3 16,5 18 7 114 55 150 2000 22,0 1150 1350 150 3,44
60 104 600 190 11,1 17,8 20 8 132 75 450 2510 23,9 1450 1720 181 3,6
65 120 650 200 12,0 19,2 22 9 153 101 400 3120 25,8 1800 2170 217 3,77
70 138 700 ‘0 10 13,0 20,8 24 10 176 134 600 3840 27,7 2230 2730 260 3,94
70а 158 700 210 15,0 24,0 24 10 202 152 700 4360 27,5 2550 3240 309 4,01
706 184 700 210 17,5 28,2 24 10 234 175 370 5010 27,4 2940 3910 373 4,09
По ГОСТ 8240—56*
УКЛОН 10° [о
у
I* ь
СТАЛЬ ПРОКАТНАЯ, ШВЕЛЛЕРЫ
Обозначения: h — высота швеллера;
b—ширина полки;
d — толщина стенки;
t — средняя толщина полки;
R — радиус внутреннего закругления;
г—радиус закругления полки;
Т а б л и ц а 26
J — момент инерции;
IF —момент сопротивления;
i— радиус инерции;
S—статический момент полусече-
ния;
z0 — расстояние от оси у—у до на-
ружной грани стенки.
№ профилей Вес 1 пог. м в кг Размеры в мм Площадь сечения в см1 Справочные величины для осей Zq, CM
h b d t R Г х—х у—У
JXl с* сж1 1 см см3 J СМ‘ см3 см
5 4,84 50 32 4,4 7,0 6,0 2,5 6,16 22,8 9,1 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16
6,5 5,90 65 36 4,4 7,2 6,0 2,5 7,51 48,6 15,0 2,54 9,0 8,7 3,68 1,08 1,24
8 7,05 80 40 4,5 7,4 6,5 2,5 8,98 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31
10 8,59 100 46 4,5 7,6 7,0 3,0 10,9 174 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44
12 10,4 120 52 4,8 7,8 7,5 3,0 13,3 304 50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54
14 12,3 140 58 4,9 8,1 8,0 3,0 15,6 491 70,2 5,60 40,8 45,4 11,0 1,70 1,67
14а 13,3 140 62 4,9 8,7 8,0 3,0 17,0 545 77,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1,87
16 14,2 160 64 5,0 8,4 8,5 3,5 18,1 747 93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1,80
16а 15,3 160 68 5,0 9,0 8,5 3,5 19,5 823 103 6,49 59,4 78,8 16,4 2,01 2,00
18 16,3 180 70 5,1 8,7 9,0 3,5 20,7 1090 121 7,24 69,8 86 17,0 2,04 1,94
18а 17,4 180 74 5,1 9,3 9,0 3,5 22,2 1 190 132 7,32 76,1 105 20,0 2,18 2,13
20 18,4 200 76 5,2 9,0 9,5 4,0 23,4 1 520 152 8,07 87,8 113 20,5 2,20 2,07
20а 19,8 200 80 5,2 9,7 9,5 4,0 25,2 1 670 167 8,15 95,9 139 24,2 2,35 2,28
22 21,0 220 82 5,4 9,5 10,0 4,0 26,7 2 НО 192 8,89 110 151 25,1 2,37 2,21
22а 22,6 220 87 5,4 10,2 10,0 4,0 28,8 2330 212 8,99 121 187 30,0 2,55 2,46
24 24,0 240 90 5,6 10,0 10,5 4,0 30,6 2 900 242 9,73 139 208 31,6 2,60 2,42
24а 25,8 240 95 5,6 10,7 10,5 4,0 32,9 3180 265 9,84 151 254 37,2 2,78 2,67
27 27,7 270 95 6,0 10,5 п,о 4,5 35,2 4 160 308 10,9 178 262 37,3 2,73 2,47
30 31,8 300 100 6,5 11,0 12,0 5,0 40,5 5 810 387 12,0 224 327 43,6 2,84 2,52
33 36,5 330 105 7,0 11,7 13,0 5,0 46,5 7 980 484 13,1 281 410 51,8 2,97 2,59
36 41,9 360 НО 7,5 12,6 14,0 6,0 53,4 10 820 601 14,2 350 513 61,7 3,10 2,68
№ О 40 48,3 400 115 8,0 13,5 15,0 6,0 61,5 15 220 761 15,7 444 642 73,4 3,23 2,75
По ГОСТ 82—57
Таблица
Сталь прокатная широкополосная универсальная
Ширина в мм Толщина в JKJK
4 5 6 7 8 9 10 п
Теоретический вес 1 пог. м в кг
160 5,02 6,28 7,54 8,79 10,05 11,30 12,56 13,82
170 5,34 6,67 8,01 9,34 10,68 12,01 13,35 14,68
180 5,65 7,07 8,48 9,89 11,30 12,72 14,13 15,54
190 5,97 7,46 8,95 10,44 11,93 13,42 14,92 16,41
200 6,28 7,85 9,42 10,99 12,56 14,13 15,70 17,27
210 6,59 8,24 9,89 11,54 13,19 14,84 16,49 18,13
220 6,91 8,64 10,36 12,09 13,82 15,54 17,27 19,00
240 7,54 9,42 11,30 13,19 15,07 16,96 18,84 20,72
250 7,85 9,81 11,78 13,74 15,70 17,66 19,63 21,59
260 8,16 10,21 12,25 14,29 16,33 18,37 20,41 22,45
280 8,79 10,99 13,19 15,39 17,58 19,78 21,98 24,18
300 9,42 11,78 14,13 16,49 18,84 21,2 23,55 25,91
320 — 12,56 15,07 17,58 20,10 22,61 25,12 27,63
340 13,35 16,01 18,68 21,35 24,02 26,69 29,36
360 — — 16,96 19,78 22,61 25,43 28,26 31,09
380 — — 17,9 20,88 23,86 26,85 29,83 32,81
400 — — 18,84 21,98 25,12 28,26 31,40 34,54
420 — — 19,78 23,08 26,38 29,67 32,97 36,27
450 — — 21,2 24,73 28,26 31,79 35,33 38,86
480 — "—” 22,61 26,38 30,14 33,91 37,68 41,44
500 — — 23,55 27,48 31,4 35,33 39,25 43,18
530 — — 24,96 29,12 33,28 37,44 41,61 45,77
560 — — 26,37 30,77 35,17 39,56 43,96 48,36
600 — — 28,26 32,97 37,68 42,39 47,10 51,81
630 — — 29,67 34,62 39,56 44,51 49,46 54,40
650 — — 30,62 35,72 40,82 45,92 51,03 56,13
670 — — 31,53 36,8 42,15 47,34 52,59 57,8
710 — — 33,45 39,0 44,67 50,56 55,74 61,3
750 — — 35,33 41,21 47,1 52,99 58,88 64,76
800 — — 37,68 43,96 50,24 56,52 62,80 69,08
850 — — 40,04 46,71 53,38 60,05 66,73 73,40
900 — — 42,39 49,46 56,52 63,59 70,65 77,72
950 — — 44,75 52,20 59,66 67,12 74,58 82,03
1000 — — 47,10 54,95 62,8 70,65 78,50 86,35
1050 — — 49,46 57,70 65,94 74,18 82,43 90,67
202
Продолжение табл. 27
Сталь прокатная широкополосная универсальная
Толщина в мм
Ширина в мм
12 14 16 18 20 22 25 28
Теоретический вес 1 пог. м в кг
160 15,07 17,58 20,10 22,61 25,12 27,63 31,40 35,17
170 16,01 18,68 21,35 24,02 26,69 29,36 33,36 37,37
180 16,96 19,78 22,61 25,43 28,26 31,09 35,33 39,56
190 17,90 20,88 23,86 26,85 29,83 32,81 37,29 41,76
200 18,84 21,98 25,15 28,26 31,40 34,54 39,25 43,96
210 19,78 23,08 26,38 29,67 32,97 36,27 41,21 46,16
220 20,72 24,18 27,63 31,09 34,54 37,99 43,18 48,36
240 22,61 26,38 30,14 33,91 37,68 41,45 47,10 52,75
250 23,55 27,48 31,4 35,33 39,25 43,18 49,06 54,95
260 24,49 28,57 32,66 36,74 40,82 44,90 51,03 57,15
280 26,38 30,77 35,17 39,56 43,96 48,36 54,95 61,54
300 28,26 32,97 37,68 42,39 47,10 51,81 58,88 65,94
320 30,14 35,17 40,19 45,22 50,24 55,26 62,80 70,34
340 32,03 37,37 42,70 48,04 53,38 58,72 66,73 74,73
360 33,91 39,56 45,22 50,87 56,52 62,17 70,65 79,13
380 35,80 41,76 47,73 53,69 59,66 65,63 74,58 83,52
400 37,68 43,96 50,24 56,52 62,80 69,08 78,50 87,92
420 39,56 46,16 52,75 59,35 65,94 72,53 82,43 92,32
450 42,39 49,46 56,52 63,59 70,65 77,72 88,31 98,91
480 45,21 52,75 60,29 67,82 75,36 82,89 94,20 105,5
500 47,10 54,95 62,80 70,65 78,50 86,35 98,13 109,9
530 49,93 58,25 66,57 74,89 83,21 91,53 104,01 116,49
560 52,75 61,54 70,33 79,13 87,92 96,71 109,90 123,09
600 56,52 65,94 75,36 84,78 94,20 103.62 117,75 131,88
630 59,35 69,24 79,13 89,02 98,91 108,80 123,64 138,47
650 61,23 71,44 81,64 91,85 102,05 112,26 127,56 142,87
670 63,10 73,6 84,1 94,6 105,18 115,79 131,49 147,27
710 66,80 78,0 89,2 100,4 111,46 122,5 139,4 156,0
750 70,65 82,43 94,20 105,98 117,75 129,53 147,19 164,85
800 75,36 87,92 100,48 113,04 125,60 138,16 157,00 175,84
850 80,07 93,42 106,76 120,11 133,45 146,80 166,81 186,83
900 84,78 98,91 113,04 127,17 141,30 155,43 176,63 197,82
950 89,49 104,41 119,32 134,24 149,15 164,07 186,44 208,81
1000 94,20 109,90 125,60 141,30 157,00 172.70 196,25 219,80
1050 98,91 115,40 131,88 148,37 164,85 181,34 206,06 230,79
203
Продолжение табл. 27
Сталь прокатная широкополосная универсальная
Шири- на Толщина в мм
30 32 36 | 40 | 45 | 50 56 60
в мм Теоретический вес 1 пог. м в кг
160 37,68 40,19
170 40,04 42,70
180 42,39 45,22
190 44,75 47,73
200 47,10 50,24
210 49,46 52,75
220 51,81 55,26
240 56,52 60,29
250 58,88 62,80
260 61,23 65,31
280 65,94 70,34
300 70,65 75,36
320 75,36 80,38
340 80,07 85,41
360 84,78 90,43
380 89,49 95,44
400 94,20 100,28
420 98,91 105,50
450 105,98 113,04
480 113,04 120,58
500 117,75 125,60
530 124,82 133,14
560 131,88 140,67
600 141,3 150,72
630 148,37 158,26
650 153,08 163,28
670 157,78 168,4
710 167,1 178,3
750 176,63 188,40
800 188,40 200,96
850 200,18 213,52
900 211,95 226,08
950 223,73 238,64
1000 235,50 251,20
1050 247,28 263,76
45,22 50,24 56,52
48,04 53,38 60,05
50,87 56,52 63,59
53,69 59,66 67,12
56,52 62,80 70,65
59,35 65,94 74,18
62,17 69,08 77,72
67,82 75,36 84,78
70,65 78,50 88,31
73,48 81,64 91,85
79,13 87,92 98,91
84,78 94,20 105,98
90,43 100,48 113,04
96,08 106,76 120,11
101,74 113,04 127,17
107,39 119,32 134,24
113,04 125,60 141,30
118,69 131,88 148,37
127,17 141,30 158,96
135,65 150,72 169,56
141,3 157,00 176,63
149,78 166,42 187,22
158,25 175,84 197,82
169,56 188,40 211,95
178,04 197,82 222,55
183,69 204,10 229,61
189,4 210,36 236,7
200,7 222,97 250,8
211,95 235,50 264,94
226,08 251,20 282,60
240,21 266,90 300,26
254,34 282,60 317,93
268,47 298,30 335,59
282,60 314,00 353,25
296,73 329,70 379,91
62,80 70,33 75,36
66,73 74,73 80,07
70,65 79,12 84,78
74,58 83,52 89,49
78,50 87,92 94,20
82,43 92,31 98,91
86,35 96,71 103,62
94,20 105,50 113,04
98,13 109,90 117,75
102,05 114,29 122,46
109,90 123,08 131,88
117,75 131,88 141,30
125,60 140,67 150,72
133,45 149,46 160,14
141,30 158,25 169,56
149,15 167,05 178,98
157,00 175,84 188,40
164,85 184,71 197,82
176,63 197,82 211,95
188,40 211,01 226,08
196,25 219,80 235,50
208,03 233,8 249,63
219,80 246,17 263,76
235,50 263,76 282,60
247,28 276,95 296,73
255,13 285,74 306,15
263 294,7 315,6
278,5 312,0 334,2
294,38 329,70 353,25
314,00 351,68 376,80
333,63 373,66 400,35
335,25 395,64 423,90
372,88 417,62 447,45
392,50 439,60 471,00
412,13 461,58 494,55
204
Таблица 28
Сталь листовая (выборка из ГОСТ 5681—57), размеры в мм
Толщина листов Ширина листов Длина листов
4; 4,5 600; 700; 1000; 1250; 1400; 1500; 1600 2000; 2500; 2800; 3500; 4500; 5000; 6000
5; 5,5 1250; 1400; 1500; 1600 2500; 2800; 3000; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000
6; 7 1250; 1400; 1500; 1600; 1800 2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
8 1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000 2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
9; 10; 11 1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200 2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
12; 14; 16; 18; 20 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200; 2300 4500; 5000; 5500; 6000; 7000; 8000
22; 25; 28; 30; 32 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200; 2400 4500; 5000; 5500; 6000; 7000; 8000
36; 40 1500; 1600; 1800; 2000; 2200; 2500 4500; 5000; 5500; 6000; 7000; 8000 Таблица 29
Трубы стальные бесшовные
Горячекатаные трубы
По ГОСТ 8732—58
Размеры в мм.
Наружный диаметр Толщина стенки Наружный диаметр Толщина стенки Наружный диаметр Толщина стенки
25 28; 32; 38 42; 45; 50 2,5—8 2,5—10 108; 114; 121 127 4—28 4—30 377; 402; 426; 450 9—75
54 3—11 133 4—32 (464) 9—15; 20—75
57 60; 63,5 3—13 3—14 140; 146; 152; 159 168; 180; 194 4,5—36 5—45 480; 500; 530; (550) 9-15; 25—75
68; 70 73; 76 83 89 95; 102 j 3—16 3-19 3,5—19 3,5—24 203; 219 245; 273 299; 325 351 6—50 6,5—50 7,5—75 8—75 560; 600; 630; 710; 800 9—15
Ряд толщин стенки: 2,5; 2,8; 3—6 через каждые 0,5 мм-, (6,5); 7; (7,5); 8; (8,5);
9; (9,5); 10; И; 12; (13); 14; (15); 16; (17); 18; (19); 20; 22; (24); 25; (26); 28; 30; 32;
(34); (35); 36; (38); 40; (42); 45; (48); 50; 56; 60; 63; (65); 70; 75 мм.
Размеры труб, взятые в скобки, не рекомендуются.
205
Таблица 30
Риски заклепок на уголках (размеры в мм)
Однорядные уголки Двухрядные уголки
с шахматным расположением отверстий с рядовым расположением отверстии
I " г 1 I Гч-т q.t w Qj ♦ 1 Н t
полка уголка Ь риска е наиболь- ший диаметр отверстий полка ' уголка b риска риска ей наиболь- ший диаметр отверстий полка уголка b риска риска е2 наиболь- ший диаметр отверстий
56 30 15 125 55 90 23 — — .
63 35 17 140 60 105 25 140 55 105 19
70 40 19 160 65 125 25 160 60 125 21
75 45 21 180 65 145 25 180 65 145 25
80 45 21 200 80 160 25 200 80 160 25
90 50 23 220 90 180 25 220 90 180 28,5
100 55 23 250 100 190 28,5 250 100 190 28,5
110 60 25 — «— —
125 70 25 — — -— — — — —
ЛИТЕРАТУРА
1. Стрелецкий Н. С.,
Гениев А. Н., Б е л е н я Е. И., Балдин В. А.
и Лесс и г Е. Н. Металлические конструкции. Госстройиздат, 1961.
2. Л е й т е с С. Д. Упругий и упруго-пластический изгиб длинных прямоугольных
пластинок с закрепленными кромками. В сб.: «Расчет пространственных конструкций»,
вып. VIII. Под. ред. А. А. Уманского. Госстройиздат, 1962.
3. Строительные нормы и правила, часть II, раздел В, глава 3. Стальные конст-
рукции, нормы проектирования (СНиП П-В.3-62). Госстройиздат, 19С2.
4. Строительные нормы и правила, часть II, раздел А, глава 11. Нагрузки и воз-
действия, нормы проектирования (СНиП II-A.11-62). Госстройиздат, 1962.
5. Основные положения по унификации объемно-планировочных и конструктивных
.решений промышленных зданий, СН 223—62. Госстройиздат, 1962.
6. Стальные конструкции одноэтажных промышленных зданий, КТИС. Госстрой-
издат, 1952.
7. Бычков Д. В. Формулы и графики для расчета рам. Госстройиздат, 1957.
8. Гениев А. Н. и Балдин В. А. Курс металлических конструкций, ч. II.
Стройиздат, 1940.
9. Трепененков Р. И. Альбом чертежей конструкций и деталей промышленных
зданий. Госстройиздат, 1961.
10. Попов С. А. Строительные конструкции из алюминиевых сплавов. <: Высшая
школа», 1963.
И. Артемьева И. Н. Алюминиевые конструкции. Стройиздат, 1967.
12. Клечановский А. А. Стальные конструкции покрытий одноэтажных про-
мышленных зданий. Альбом. Стройиздат, 1967.
13. Муха но в К. К. Металлические конструкции. Госстройиздат, 1963.
14. Шест а к Г. А. Проектирование стальных конструкций одноэтажного промыш-
ленного зтания. Стройиздат, 1964.
15. Стальные конструкции для покрытий зданий пролетом 24, 30 и 36 м. Серия
ПК-01-125. Центральный институт типовых проектов, 1964.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие .................................................................. 3
Глава первая. Балки и балочные клетки
§ 1. Типы балок и балочных клеток............................................ 6
1. Общая характеристика балок .......................................... 6
2. Типы балочных клеток................................................. 6
§ 2. Компоновка балочной клетки ............................................. 7
1. Размеры в плане ..................................................... 7
2. Размеры по высоте .................................................. 8
3. Сопряжения балок .................................................. 8
§ 3. Расчет стального настила ............................................... 9
1. Плоский стальной настил ............................................. 9
2. Железобетонный настил .............................................. И
§ 4. Расчет вспомогательных балок ........................................... П
1. Общие сведения ...................................................... Н
2. Сбор нагрузок и определение расчетных усилий......................... Н
3. Подбор сечения и проверка прочности, жесткости и устойчивости балки 12
§ 5. Подбор сечения и проверка прочности составных балок ................... 16
1. Общие сведения ................................................... 16
2. Определение расчетных усилий в главной балке........................ 17
3. Компоновка и подбор сечения составных балок, проверка прочности .... 18
4. Изменение сечения сварной балки .................................... 25
5. Проверка касательных напряжений .................................... 26
6. Расчет поясных швов ................................................ 27
§ 6. Проверка общей и местной устойчивости составных балок ................. 27
1. Проверка общей устойчивости балки .................................. 27
2. Проверка устойчивости поясных листов и стенки ...................... 28
§ 7. Детали составных балок ............................................... 30
1. Конструкция и расчет опорной части балки............................ 30
2. Конструкция и расчет укрупнительного стыка......................... 31
3. Конструкция и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной .... 35
Глава вторая. Центрально сжатые колонны
§ 8. Проектирование стержня колонны ..................................... 36
1. Общая характеристика колонн ........................................ 36
2. Типы сечений колонн ................................................ 37
3. Подбор сечения и проверка устойчивости стержня сплошной колонны .. 38
4. Подбор сечения и проверка устойчивости стержня сквозной колонны .. 40
5. Расчет соединительных планок ....................................... 42
§ 9. Проектирование базы и оголовка колонны ............................... 43
1. Конструкция и расчет базы колонны .................................. 43
2. Конструкция и расчет оголовка колонны .............................. 49
Глава третья. Компоновочная часть проекта каркаса
одноэтажного промышленного здания
§ 10. Конструктивная схема здания ........................................... 50
§ 11. Объемно-планировочное решение ......................................... 52
1. Сетка колонн ....................................................... 52
2. Размеры элементов рамы, фонаря и подкрановых балок.................. 54
§ 12. Схемы связей .......................................................... 56
1. Связи шатра (покрытия) ............................................. 57
2. Связи между колоннами .............................................. 59
207
Стр.
Глава четвертая. Расчет подкрановой балки
§ 13. Определение усилий в подкрановой балке.............................
1. Общие положения .................................................
2. Определение усилий в подкрановой балке...........................
§ 14. Подбор сечения и проверка прочности подкрановой балки .............
1. Подбор сечения сплошностенчатой подкрановой балки ...............
2. Проверка прочности сплошностенчатой подкрановой балки ...........
3. Проверка устойчивости стенки подкрановой балки...................
4. Расчет поясных швов подкрановой балки............................
5. Определение веса подкрановой балки...............................
Глава пятая. Статический расчет поперечной рамы
§ 15. Расчетная схема поперечной рамы и сбор нагрузок ...................
1. Общие положения .................................................
2. Сбор нагрузок на поперечную раму ................................
§ 16. Определение усилий в стойках рамы от вертикальных нагрузок, приложен-
ных к ригелю.............................................................
1. Усилия в стойках рамы от постоянных нагрузок ....................
2. Усилия в стойках рамы от снеговой нагрузки ......................
§ 17. Определение усилий в стойках рамы от крановых нагрузок.............
1. Усилия в стойках рамы от крановых моментов.......................
2. Усилия в стойках рамы от сил поперечного торможения кранов.......
§ 18. Определение усилий в стойках рамы от ветровой нагрузки ............
§ 19. Определение расчетных усилий .....-................................
Глава шестая. Внецентренно сжатые колонны
§ 20. Подбор сечений колонн .............................................
1. Определение расчетных длин колонн ...............................
2. Компоновка сечений колонн .......................................
3. Подбор сечения верхней части колонны.............................
4. Подбор сечения нижней части колонны..............................
§ 21. Конструкция и расчет сопряжения верхней части колонны с нижней ....
§ 22. Конструкция и расчет базы колонны .................................
1. База сплошной колонны ...........................................
2. База сквозной колонны ...........................................
Глава седьмая. Ригель рамы
§ 23. Статический расчет ригеля рамы ....................................
1. Геометрическая схема фермы ......................................
2. Сбор нагрузок .................................•................
3. Определение усилий в стержнях фермы..........................
§ 24. Подбор сечений стержней стропильной фермы .........................
1. Общие положения .................................................
2. Определение расчетных длин стержней фермы........................
3. Подбор сечений поясов...........................................
4. Подбор сечений стержней решетки..................................
§ 25. Конструктивные решения и расчет узлов фермы .......................
1. Общие указания по расчету швов ..................................
2. Конструктивные решения и примеры расчета узлов ..................
Глава восьмая. Конструктивное и графическое оформление проекта
§ 26. Расчетно-пояснительная записка ....................................
§ 27. Конструктивное и графическое оформление проекта ...................
Приложение ..............................................................
60
60
61
65
65
66
67
67
67
68
68
70
76
76
82
82
82
92
92
94
99
99
100
101
104
111
113
113
118
120
120
121
123
126
126
127
128
129
130
130
132
141
141
150
208