Статистические методы прогноза нефтеотдачи и оценки эффективности воздействия на пласт - Токарев М.А., Чинаров А.С.

Author: Токарев М.А. Чинаров А.С.

Tags: горные работы при разработке месторождений полезных ископаемых разработка месторождений отдельных видов полезных ископаемых нефтяная промышленность нефтедобывающая промышленность

ISBN: 978-5-94920-077-3

Year: 2007

Similar

Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа

Промыслово-геологическое обеспечение систем добычи газа

Инновационная разработка нефтяных месторождений

Нефтегазовая энциклопедия Т.3. Р-Я

Text

М,А.ТОКАРЕВ, А.С.ЧИНАРОВ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Уфимский государственный нефтяной технический университет
Самостоятельное структурное подразделение
"ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ"
М. А. ТОКАРЕВ, А. С. ЧИНАРОВ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПРОГНОЗА НЕФТЕОТДАЧИ
И ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПЛАСТ
Учебное пособие
Уфа
Издательство научно-технической
2007
литературы «Монография
УДК 622.276.344
ББК 33.361
Т 51
Утверждено решением Ученого совета
самостоятельного структурного подразделения ГОУ ВПО УГНТУ
"Институт дополнительного профессионального образования"
в качестве учебного пособия
(протокол от 13.10.2005 № 4)
Рецензенты:
Учебно-научный центр "Геофизика” ОАО НПФ "Геофизика";
канд. техн, наук, доцент кафедры геологии и разведки нефтяных
и газовых месторождений УГНТУ В. Г. Щербинин
Токарев
М. А., Чинаров А. С.
Т51
Статистические методы прогноза нефтеотдачи и оценки
эффективности воздействия на пласт: учеб, пособие /
М. А. Токарев, А. С. Чинаров.— Уфа: ООО «Монография»,
2007.- 96 с.
ISBN 978-5-94920-077-3
Рассмотрены методы прогноза нефтеотдачи, проанализирова-
ны условия их применимости к характерным группам месторожде-
ний нефти и газа. Показана роль этих методов в структуре составле-
ния проектной документации, их значимость и актуальность.
Для слушателей Института дополнительного профессиональ-
ного образования, студентов дневной, вечерней и заочной форм обу-
чения по специальности 13.05.03 "Разработка и эксплуатация нефтя-
ных и газовых месторождений", а также для аспирантов и специали-
стов, работающих с данной тематикой.
УДК 622.276.344
ББК 33.361
ISBN 978-5-94920-077-3
© М. А. Токарев, А. С. Чинаров, 2007
© Оформление. ООО «Монография», 2007
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ..........................
Основные обозначения..........
Глава 1 Понятие о
нефтеотдачу
Глава 2 Методы определения нефтеотдачи .
8
коэффициентах, характеризующих
2.1 Методы аналогий................................
2.2 Лабораторно-статистические методы оценки нефтеотдачи
2.3 Промыслово-статистические методы оценки нефтеотдачи
Глава 3 Классификация
и возможности промыслово-стати-
стических методов прогноза нефтеотдачи.......... ...
3.1 Первая группа промыслово-статистических методов
прогноза показателей разработки (кривые вытеснения
по типу метода С. Н. Назарова-Н. В. Сипачева) .
3.2 Вторая группа промыслово-статистических методов
прогноза показателей разработки (кривые вытеснения
по типу метода М. И. Максимова).......................
3.3 Третья группа промыслово-статистических методов
прогноза показателей разработки (кривые вытеснения
по типу метода А. М. Пирвердяна)......................
3.4 Четвертая группа промыслово-статистических методов
прогноза показателей разработки (кривые вытеснения
по типу метода Г. Л. Говоровой—3. К. Рябининой) .. . .
3.5 Пятая группа промыслово-статистических методов
прогноза показателей разработки (кривые вытеснения
по типу метода Н. И. Абызбаева) ........... •
3.6 Применение промыслово-статистических методов прог-
ноза нефтеотдачи.... ........ ........
Глава 4
4.1
4.2
4.3
Адаптационные геолого-промысловые модели
Понятие об адаптационных геолого-промысловых моделях
Структурная схема создания АГПМ .
Основные типы АГПМ и задачи, решаемые
с их помощью
Заключение......... ......
Список использованной литературы
И
И
12
15
18
18
29
37
54
59
64
75
75
77
81
89
91
ВВЕДЕНИЕ
При разработке нефтяных месторождении современными
гидродинамическими методами с использованием теории упру.
X режима и с применением различных систем заводнения
постоянной является проблема оценки текущих и конечных
показателей разработки, таких как нефтеотдача, водонефтян
ои
фактор. -
* Все крупнейшие нефтяные организации бывшего СССР
и России занимались данной проблемой. На первых этапах раз-
работки крупных нефтяных месторождении оценку нефтеотда-
чи проводили с помощью лабораторно-промысловых методов
[4, 12, 19, 24, 26, 36-38].
Данные методы и в настоящее время широко использует-
ся при проектировании разработки нефтяных месторождений.
Применявшиеся при проектировании разработки крупных
нефтяных месторождений гидродинамические методы прогноза
нефтеотдачи давали хорошие результаты при обводненности
продукции до 50 %, дальше прогнозные и фактические показа-
тели значительно расходились. Поэтому проводилась разработ-
ка других методов прогноза [29, 43].
С появлением обобщающих работ по анализу разработки
нефтяных месторождений стали разрабатывать промыслово-
статистические методы прогноза текущей и конечной нефтеот-
дачи, первыми методами в данном направлении можно считать
методы М. И. Максимова, А. М. Пирвердяна, И. Г. Пермякова,
С. Н. Назарова [31, 44, 47, 48].
Применение промыслово-статистических методов, облада-
ющих большой экспрессностью расчетов и для которых треб} -
ется минимальное количество исходной информации, позволи-
ло значительно ускорить проведение подобных расчетов.
В дальнейшем, число промыслово-статистических методов, при
меняемых на практике, стало стремительно возрастать. В нас то,
ящее время применяется около 50 различных модифика] 1
промыслово-статистических методов. Большинство из этих
методов включено в ряд руководящих документов, в 1- 4
в РД 153-391-004-96 (Минтопэнерго, ОАО "НК "Роснефть”
ВНИИНсфть, 1996), МУ-01-001-01 (ОАО "НК "Лукойл", 2001)’
и другие нормативные документы [8, 32-34, 50].
Однако число методических работ по эценке надежности
применения промыслово-статистических методов незначитель-
но, и они в значительной степени разрознены [2,9,14, 15, 29,41,
49]. В то же время практически на ранней стадии применения
промыслово-статистических методов в обобщающей работе
М. А. Жданова, М. Б. Ованесова, М. А. Токарева "Комплексный
учет геологической неоднородности и прогноза конечного коэф-
фициента нефтеотдачи" (1974 г.) [17], наряду с промыслово-ста-
тистическими методами, приведены первые адаптационные гео-
лого-промысловые модели, представленные в графоаналитиче-
ском виде. Уже по этим несовершенным моделям удалось
показать отставание текущей нефтеотдачи по Бавлинскому
месторождению Дь где проводился знаменитый эксперимент
по разряжению сетки скважин от потенциальной (возможной)
[1, 18, 40, 54, 55,61,65].
Адаптационные геолого-промысловые модели, в отличие
от промыслово-статистических методов (кривых вытеснения),
содержат геологические, технологические данные по прогнозиру-
емому объекту. Наиболее полно Адаптационные геолого-промы-
словые модели (АГПМ) М. А. Токарева приведены в работе [59].
В отличие от промыслово-статистических методов прогноз
показателей разработки производится за достаточно короткий
промежуток времени, поэтому экстраполяционная опт ка
не накапливается.
Следует отметить, что для создания AIПМ М. А. 1 Огаре-
ва (адаптационные геолого-промысловые модели) тре уются
значительные затраты времени и необходима ПР°МЫСЛО“
информация, часть которой может иметь конфиденциальна
характер. оперативной оценке текущей и “»с™ои
нефтеотдачи в настоящее время в значите™дои мере прим
Ются промыслово-статистические методы 1, 3^20, 42, 6^
В настоящее время при р амнп действую-
нефтяных месторождений с применением постоянно действу
ших моделей (ПДМ) гидродинамические модели ,иа„л'„
адаптируют по промысловым данным, основой которых ^7™
ся добыча из каждой скважины. ет
„ Постоянно действующие модели, обладающие значитель
нои наглядностью, достаточно трудоемки, а получаемые данные
постоянно нуждаются в адаптации.
При обзоре методов прогноза нефтеотдачи не стоит сбра-
сывать со счета и методы прогноза, которые проводятся графи-
ческим путем. Начиная с 1970-х гг. различные научные органи-
зации разрабатывали методы оценки текущей и конечной неф-
тенасыщенности и нефтеотдачи с использованием оценочных
скважин и скважин, продуктивные пласты которых перекрыты
специальными обсадными колоннами, позволяющими прово-
дить временные замеры методами электрометрии в обсаженной
скважине. Имеющийся на данное время материал по анализу
оценочных скважин и по анализу методов электрометрии в об-
саженной колонне позволяет считать, что применение этих
методов приемлемо для прогноза текущей нефтеотдачи.
6
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Лтек — текущий коэффициент нефтеотдачи;
Лкон ~ конечный коэффициент нефтеотдачи;
Л max максимально возможное значение коэффи-
циента нефтеотдачи при бесконечной филь-
трации;
Кп — коэффициент использования запасов;
бкон — время окончания разработки месторожде-
ния;
/Свыт — коэффициент вытеснения;
Ксет — коэффициент охвата пласта сеткой скважин;
Кохв — коэффициент охвата пласта заводнением;
КПр — проницаемость коллектора;
Кап. бал — балансовые запасы нефти;
Кап. пром ~' промышленные запасы нефти;
К. извл ~ извлекаемые запасы нефти;
ВНФ — водонефтяной фактор;
Уж — накопленная добыча жидкости;
Ун — накопленная добыча нефти;
VB — накопленная добыча воды;
/н пред — предельное значение нефтесодержания про-
дукции;
f поел — предельное значение обводненности про-
дукции;
У. mnx — максимально-извлекаемые запасы нефти
при бесконечной фильтрации;
н.извл
н.извл
у
v н.извл
(ВНФпред)
ж.пред
IZ
F в.пред
— извлекаемые запасы нефти на заданное
нефтесодержание;
— извлекаемые запасы нефти на заданную
обводненность продукции скважин,
— извлекаемые запасы нефти на заданный
ВНФ;
— накопленная добыча жидкости на заданные
граничные условия;
- накопленная добыча воды на заданные гра-
ничные условия.
ГЛАВА 1
ПОНЯТИЕ О КОЭФФИЦИЕНТАХ
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ НЕФТЕОТДАЧУ
О коэффициентах, характеризующих нефтеотдачу, сказа-
но очень много [6, 16, 21, 25, 45, 53]. При этом различными
авторами используется одинаковая терминология, но вкладыва-
ется различный смысл, поэтому следует определить понятия,
которыми мы будем оперировать в данной работе.
Как известно, общая задача разработки нефтяных место-
рождений состоит в создании максимально рациональной си-
стемы разработки, т. е. такой системы, которая обеспечивает по-
лучение заданной добычи нефти во времени с минимально до-
пустимыми экономическими затратами, при условии достиже-
ния максимально возможной нефтеотдачи. Иначе, можно ска-
зать, что ставится задача оптимизации процесса разработки ис-
ходя из минимизации вложений и максимизации добычи.
Нефтеотдача — это отношение добытого из пласта коли •
чества нефти к моменту времени t к балансовым запасам нефти.
т|(0 =
t
о__________
V .
зап.оал
(1.1)
Необходимо конкретизировать терминологию, применяе-
мую к понятию "нефтеотдача".
1 Коэффициент вытеснения Квыг — предельная величина
нефтеотдачи, которую можно достичь в лабораторных услови-
ях с помощью данного рабочего агента при длительной промыв-
ке образца породы.
2 Текущий коэффициент нефтеотдачи лтек характеризует
процесс извлечения нефти из залежи во времени. Текущий
коэффициент нефтеотдачи Т|„к - это относительная величина,
показывающая, какая часть объема нефти ст балансовых запа-
сов нефти извлечена из залежи, не выработанной до предела
экономической рентабельности эксплуатации. ц1ек(0 возможно
определить но выражению (1.1) на заданное время t.
3 Конечный коэффициент нефтеотдачи т)ков характеризу-
ет завершенный процесс выработки залежи. Эта величина, по-
казывающая, какой объем нефти от начальных геологических
запасов извлекается или может быть извлечен при условии
эксплуатации залежи до предела экономической рентабельно-
сти, определяется также выражением (1.1), но только при
I= б<он (где tj
Иногда конечный коэффициент нефтеотдачи называют "проект-
ным". Под проектным коэффициентом нефтеотдачи понимают
отношение определенных проектом разработки извлекаемых
запасов к балансовым запасам. Тогда проектный коэффициент
нефтеотдачи находят из выражения
кон время окончания разработки месторождения).
Ппр
' зап.бал/ ' зап. пром-
(12)
4 Первичный коэффициент нефтеотдачи тц понимается
как отношение количества нефти, которое может быть извлече-
но или уже добыто без применения мероприятий по воздей-
ствию на пласт, к балансовым запасам. Здесь также различают
текущую и конечную нефтеотдачу.
5 Вторичный коэффициент нефтеотдачи т|2 понимается
как отношение количества нефти, которое может оыть извлече-
но или уже добыто только за счет мероприятий по воздействию
на пласт, к балансовым запасам.
6 Коэффициент использования запасов Ки определяется
по истощенным или близким к истощению пластам как отноше-
ние объема извлеченной нефти (и небольших остаточных запа
сов, которые будут извлечены) к объему нефтесодержащих пор
пласта
Ки — ^н.извл/' пор’
(1-3)
Коэффициент использования запасов Ки имеет большое
практическое значение при оценке рентабельности разра от
истощенных пластов, так как дает представление о количест
остаточной нефти в пласте, за исключением нефти, добыто''
скважинами, и с учетом первоначального насыщения нефтью
порового пространства (т. е. коэффициента насыщения). Road
фициент использования запасов Кн равен произведению коэ*
фициента нефтеотдачи пласта на коэффициент нефтенасыще
ния
и Пкон *^н
(1.4)
В промысловой практике вместо коэффициента использо-
вания запасов применяют равнозначный и более точный термин
"процент отбора от геологических запасов".
10
ГЛАВА 2
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ
Все основные методы определения нефтеотдачи можно
сгруппировать по следующим типам:
1 Методы аналогий;
2 Лабораторно-статистические методы оценки нефте-
отдачи;
3 Промыслово-статистические методы оценки нефтеотдачи;
4 Адаптационные геолого-промысловые модели (АГПМ);
5 Постоянно действующие модели (ПДМ);
6 Геофизические методы оценки нефтеотдачи по данным
оценочных скважин.
2.1 МЕТОДЫ АНАЛОГИЙ
Сущность данной разновидности методов сводится к экст-
раполяции условий работы залежи до конечного давления рк.
При этом сначала на основании фактических данных и соответ-
ствующего уравнения определяются начальные балансовые
запасы нефти, а затем извлекаемые запасы — по параметрам,
определяемым для рк. Использование аналогии основано
на предположении о том, что изучаемая залежь похожа по сво
им геолого-физическим и технологическим параметрам на ДРУ^
гую, практически истощенную. Методически поиск аналогии
реализуется с помощью применения методов идентификации
объектов разработки, таких как: метод главных компонент,
метод дискриминантного анализа, метод искусственных не
ронных сетей. При соответствии условий разработки залежь
должна будет характеризоваться аналогичной нефтеотдачей [11,
13, 19].
11
лабораторно-статистические методы
Л ОЦЕНКИ НЕФТЕОТДАЧИ
но ВНИИ I46JI разработана методика определения Коэж
Яяшиента нефтеотдачи пласта с водонапорным режимом
ПО которой он определяется из выражения
ляющий отношение остаточных запасов к начальным.
mm - потерь нефти при многократной
выт ~ потерь, обусловленных неполнотой
— потерь нефти, возникающих в неоднород-
где А - коэффициент остаточной нефтенасыщенности, представ-
ляющий отношение остаточных запасов к начальным.
в свою очередь, коэффициент остаточной нефтенасыщен-
ности Л складывается из: A.min
промывке образца; А
вытеснения; Агеол
ном пласте при образовании целиков нефти.
Определение потерь производится по таблицам и расчет-
ным формулам, в которых учитываются относительная прони-
цаемость коллектора, соотношение вязкости воды и нефти, ко-
нечное содержание воды в продукции, а также учитываются
средние величины толщин и пористости продуктивного пласта
и расстояния между эксплутационными рядами.
Расчет по этой методике возможно вести на этапе проек-
тирования разработки нефтяных месторождений. В дальней-
шем, по мере уточнения геологического строения месторожде-
ний, необходимо вносить коррективы и производить пересчет
при помощи других методов.
В несколько измененном виде (с применением схематиза-
ции продуктивного пласта) существует методика 3. К. Рябини-
ной. Приводимые в этой методике формулы позволяют рассчи
тать конечный коэффициент нефтеотдачи г]кон
са, так и с переносом фронта нагнетания.
В УфНИИ [52] получил распространение расчетный
метод определения нефтеотдачи, основанный на зависимости
(2.2)
как без перено-
Л кон ^выт ^сет *
выт ~ коэффициент вытеснения;
ОХВ’
12
Kcet — коэффициент охвата пласта сеткой скважин;
/Сохв — коэффициент охвата пласта заводнением.
Коэффициент вытеснения Квыт определяется в лабора-
торных условиях на образцах породы нефтяных пластов. Сле-
довательно, коэффициент вытеснения характеризуется стати-
стическим распределением на основе множества опытных опре-
делений коэффициента вытеснения по керну, как и коэффици-
ент проницаемости по керну.
Коэффициент вытеснения определяется на небольших об-
разцах породы нефтяных пластов в лабораторных условиях при
достаточно большой прокачке вытесняющего агента (в идеале —
бесконечной прокачке вытесняющего агента). Этот коэффици-
ент является результатом влияния микронеоднородности пори-
стой среды (сети поровых каналов, тупиковых поровых каналов
и др.) на вытеснение нефти из порового пространства и дей-
ствия капиллярных сил на контакт нефти и вытесняющего аген-
та. Капиллярные силы создают большие градиенты капиллярно-
го давления, в результате чего проявляется эффект капилляр-
ного запирания, т. е. обычных эксплутациовных перепадов дав-
ления недостаточно для того, чтобы вытеснить нефть из неко-
торых пор — капилляров, в результате в породе образуется мно-
жество дополнительных капиллярно-тупиковых поровых кана-
лов, заполненных невытесненной нефтью.
Коэффициент вытеснения Квыт (в целом для месторожде-
ния или площади) берется из зависимости
выт ~ /(Дпр)’
(2-3)
охв вводит-
где К„п — проницаемость коллектора.
Для пластов терригенного девона Республики Башкорто-
стан эта зависимость получена в УфНИИ В. . ерезиным
после многочисленных исследований на кернах.
Коэффициент охвата пласта заводнением К
для учета различия в скоростях вытеснения попро ?
с разной проницаемостью и представляет со он
вытеснена нефть, ко всему объему пласта,
ся
объема, из которого
первоначально насыщенного нефтью.
13
ние пр
а также с
Методика расчета М.М. Саттарова учитывает распред»
ние проницаемости по пласту, объем непроницаемых п’ *
и конечный процент водь. нпродукции при
чении эксплутационных рядов ск
С увеличением вязкости нефти и неоднородности плас
а также с уменьшением доли воды в добываемой продуКЦИи 3**
отключении ряда коэффициент охвата резко снижается. Р
Этот коэффициент учитывает, что из-за послойной неод-
нородности по проницаемости нефтяных пластов и геометри
ческой неравномерности вытеснения нефти в пределах слоев
значительную часть подвижных запасов нефти, приходящейся
на скважину, отбирают в период обводнения. Также коэффициент
охвата пласта заводнением учитывает, что скважины приходится
выключать из эксплуатации при достижении предельной экономи-
чески допустимой обводненности отбираемой жидкости.
Коэффициент охвата пласта сеткой скважин Кс
или, как его называли раньше, коэффициент потерь, опреде-
ляется при тщательном анализе геологического строения место-
рождения при помощи геологических профилей и карт распро-
странения отдельных песчаных прослоев или рассчитывается
на основе методов теории вероятностей с учетом фактических
геолого-промысловых данных. Впервые коэффициент охвата
пласта сеткой скважин был подсчитан во ВНИИ в 1956 г.
В. Н. Корнилаевым для Миннибаевской площади Ромашкин-
ского месторождения при различных плотностях размещения
скважин.
Коэффициент охвата пласта сеткой скважин КсеТ опреде-
лялся по геологическим профилям по методике, предложенной
А. П. Крыловым [28]. В дальнейшем изучением охвата пла< ia
сеткой скважин занимались И. Г. Пермяков, Е. А. Андреев.
М. М. Саттаров, И. А. Кузилов и другие исследователи.
Весьма обоснованной можно считать методику УфР
разработанную под руководством М. М. Саттарова. Расчеты,
проведенные по этой методике, показывают, что степень охвг
реального пласта сеткой скважин значительно меняется пр
зменении плотности сетки скважин и может оказывать с5
енное влияние на конечную нефтеотдачу.
14
клрняется при
оказывать суше-
Коэффициент сетки скважин возможно определить по
формуле
-^сет ~ '< (2.4)
<d — доля неколлектора по площади распространения обособ-
ленных нефтяных слоев и пластов;
d — шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств
(эффективной толщины) нефтяных пластов, км;
5 — нефтяная площадь на одну скважину проектной сетки,
км2.
2.3 ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ОЦЕНКИ НЕФТЕОТДАЧИ
В процессе разработки и эксплуатации нефтяных место-
рождений остро стоит вопрос о качественной и количественной
оценке производительности и эффективности применяющихся
методов. В силу неповторимости технологических и геолого-
физических условий, производственных и природных факторов,
оказывающих
влияние на эффективность проведенных мероп-
риятий, а также в силу сочетаний различных факторов для каж-
дого конкретного случая, оценка эффективности воздействия
на месторождение, пласт, призабойную зону пласта обладает
достаточной степенью сложности.
В данной сложившейся ситуации возник вопрос о приме-
нении методов математической статистики для решения ряда
задач, связанных с оценкой эффективности проводимых мероп-
риятий, направленных на повышение нефтеотдачи. Возникнове-
ние данной проблемы связано с тем, что применение классиче-
ских приемов из состава математического аппарата, примени-
тельно к таким сложным объектам, как объекты разработки,
не дает возможности описать происходящие в недрах процессы.
Построение математических моделей и их описание не дает воз-
можности наиболее полно и адекватно охарактеризовать требу-
15
емые процессы и тем более давать какие-либо прогнозы на бу-
дущее. Таким образом, развитие методов, применяемых для осу-
ществления оценки эффективности и прогноза показателей раз
работки, пошло по пути применения методов математической
статистики. Более 40 промыслово-статистических методов про-
гноза показателей разработки на основе экстраполяции промыс-
ловых данных предложено на данный момент различными авто-
рами. Предложенные методы описываются кривыми вытесне-
ния — различными зависимостями между величинами отборов
нефти, воды и жидкости [7, 22, 23, 31, 39, 57, 60].
Характеристики вытеснения подразделяются на две боль-
шие группы: кривые обводнения и кривые падения. Кривые
обводнения — это зависимости между накопленными отборами
нефти, воды и (или) жидкости или зависимости между накоп-
ленными отборами и обводненностью продукции. Кривые об-
воднения характеризуют процесс обводнения скважин, участка,
месторождения и зависимости от накопленной добычи жидко-
сти. Кривые падения [27] — это зависимости между текущей
и накопленной добычей нефти от фактора времени, а также за-
висимости между текущей и накопленной добычей нефти. Кри-
вые падения характеризуют изменение добычи нефти во време-
ни. Старейшими промыслово-статистическими методами явля-
ются методы М. И. Максимова, И. Г. Пермякова, А. М. Пирвер-
дяна. Промыслово-статистические методы обладают достаточно
высокими погрешностями при определении на ранних стадиях,
но они весьма широко используются в различных исследовани-
ях и рекомендованы в различных руководящих документах
(РД) в силу их простоты и экспрессности.
В силу того, что характеристики вытеснения описывают
ттпопессы протекающие на месторождении со статистической
Р зрения? данные методы позволяют осуществлять опре-
™ значений показателей разра
значений накопленной добычи
фактор стремится к бесконечно
, Иными словами, возможно опр д
--------- извлекаемые запасы нефти Ун .извл ’
максимально возможные из
16
точки
деление таких прогнозных
ботки, как:
1 Прогноз предельных
нефти, когда в
большому значению
2 Задаваясь значением балансовых запасов, возможно осу-
ществить нахождение максимально возможного значения коэф-
фициента нефтеизвлечения т]тах;
3 Прогноз текущих значений накопленной добычи нефти,
воды, жидкости, водонефтяного фактора, задаваясь значением
обводненности продукции. Так, задаваясь значением обводнен-
ности добываемой жидкости /в = 98 %, мы получим прогнозное
значение реально возможных извлекаемых запасов нефти
л
' н.извл-
4 Задаваясь значением балансовых запасов, возможно осу-
ществить нахождение прогнозного значения реально достижи-
мого коэффициента нефтеизвлечения г|тек (КИН).
V
< • А . - ।
ГЛАВА 3
КЛАССИФИКАЦИЯ и ВОЗМОЖНОСТИ
ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПР0М ПРОГНОЗА НЕФТЕОТДАЧИ
, . первая ГРУППА ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
(КРИВЫЕ ВЫТЕСНЕНИЯ ПО ТИПУ МЕТОДА
С. Н. НАЗАРОВА-Н. В. СИПАЧЕВА (1972))
Одна из существующих групп методов принадлежит
к группе зависимостей, характеризующих связь водонефтяного
фактора (ВНФ) с накопленными отборами пластовых флюидов
(VH, V„ Уж) [8, 44].
Различные авторы показывают, что на определенных эта-
пах развития фильтрационного процесса, вызываемого (инду-
цированного) на объектах разработки, существует возможность
описания и прогнозирования дальнейшего развития фильтраци-
онного процесса с помощью представленных моделей.
Данные модели, относящиеся к рассматриваемой группе
методов (характеристик вытеснения), представлены в виде ос-
новных характеристик вытеснения, заявленных авторами,
и в виде характеристик, несколько преобразованных и заявлен-
ных другими авторами, которые считают, что в их модификации
данные характеристики более адекватны (таблицы 3.1, 3.2).
Представленные модификации можно разделить на два
класса.
Во-первых, это эквивалентные характеристики, при onpf
делении с помощью которых параметрических коэффициентов
а и результаты полностью совпадают.
Во-вторых, характеристики, преобразованные из исход
ых, но в таком виде, что в результате определения параме J>и
18
О( (ювньн характеристики
и их анало! и
Та блица 3.1 -
вытеснения в первой группе
ческих коэффициентов а и b при помощи метода наименьших
квадратов могут быть получены несколько различные значения.
Такие характеристики могут учитывать некоторые нюансы при
описании связи исходных параметров, которые выявляются
в результате аппроксимации и могут снижать ошибки определе-
ния прогнозных значений.
При помощи модифицированных характеристик вытесне-
ния параметрические коэффициенты а и b определяются в раз
личных координатах и, соответственно, результаты аппроксима-
ции различны для одних и тех же данных, но все остальные в
числения производятся одинаково.
Методы данной группы основаны на наличии тесной с
зи между накопленными отборами нефти, воды и »«^oc™’
выявленной на основе анализа интегральных кривых отборов
по ряду залежей
чева, Е.
ДУ залечен. ronJ>WRa Г1972) и Н. В. Сипа-
Методы С. Н. Назарова, Н. В. Сипачева ( ;1Т_имость DO_
Посевича (1980) описывают прямую зависимое р
19
стом обводненности добываемой продукции
ленный водонефгяной фактор и стабильнее
де гея разработка изучаемого объем а,
ние данных методов.
'( I и к виду
>’ычп В(>Д|(, с [)()
гм ’“.ние 11аК()11
|>авномерц(.(> це
гем актуальнее ирименс-
Мето ды, представленные модификациями более п П|1
метода Сипачева- Посевича (1980), возможно ир111К *
основного метода простыми алгебраическими преобразований
ми коэффициентов .7 и Ъ (таблица 3.2). ’
Соответственно можно сделать выводы о применимости
данных методов на объектах с определенными режимами рабо-
ты. Так, при интенсивном заводнении или активном притоке
подошвенных вод, т е. при активном водонапорном режиме ра-
боты объекта данные методы показывают хорошие результаты.
Однако на объектах с малоактивными водами, когда
объект работает на истощение пластовой энергии или при
Таблица 3.2 — Связь основного метода Н. В. Сипачева к. В. Посевича
и его модификаций через коэффициенты а и b
20
5начс
нс пл
поддержании режима вы ич ш. „ия, близкого к поршневому,
когда уровень обводненное(и сдерживается на низких
ниях, например, при акшвных краевых водах и малой то иди-
а< ia, данные методы показываю г неадекватные резуль-
I о же отосится и к объектам, на которых активно прово-
дятся работы по снижению обводненности продукции скважин,
поскольку данные методы очень чувствительны ко всякого рода
коррекциям режима работы объекта.
При определении параметров в условиях снижения водо-
нефтяного фактора результаты определения приводят к оши-
бочным результатам.
Метод Французского нефтяного института (1972)
несколько выделяется из данной группы, поскольку заложенная
в него модель отличается по характеру развития от двух рас-
смотренных методов. В данной модели предположена зависи-
мость водонефтяного фактора, линеаризирующегося на опреде-
ленном этапе развития фильтрационной динамики, присущей
исследуемому объекту, и одновременно стабилизации темпов
снижения добычи нефти, что свойственно объектам с высокой
долей содержания воды в добываемой продукции на поздней
стадии. Однако эти две тенденции не родственны друг другу по
развитию и, соответственно, этот метод показывает результаты
несколько другого характера, т. е. описывает другие связи задан-
ных величин, соответственно, данный метод отличен по чув-
ствительности к изменениям в системе разработки от двух пре-
дыдущих (рисунок 3.1).
Метод Французского нефтяного института (1972)
не асимптотичен в силу квадратичности характера описания
извлечения нефти в данном методе, т. е. при помощи данного
метода нет возможности определить максимально извлекаемые
запасы нефти при бесконечной фильтрации, в отличие от двух
других методов, входящих в эту группу, для которых данная
операция легко осуществима (таблица 3.3).
Авторами методов первой группы предложены зависимо-
сти, выявляющие связи следующего вида
21
О 5000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000
V, тыс. м3
Рисунок 3.1 — Сравнение динамики развития вытеснения пластовых
жидкостей (бобриковский горизонт, месторождение чек-
магушевской группы) при помощи методов, входящих
в рассматриваемую группу. 1) метод Д. К. Гайсина,
Э. М. Тимашева (1985), 2) аналог метода С. Н. Назарова,
Н. В. Сипачева (1972), 3) метод Французского нефтяного
институга (1972):
1 - ВНФ = аУж + Ь;2 - ВНФ = аУв + b\ 3 - ВНФ = aVB + b
ВНФ=/(Ув);
ВНФ=/(УЖ);
внф=/(П).
где Рж — накопленная добыча жидкости в пластовых у - > ' >
Ун — накопленная добыча нефти в пластовых условиях,
Ув — накопленная добыча воды в пластовых условиях.
В соответствии с
линеаризацией функции зависимости
строятся в координатах:
Y= ^ж/^и, X- Vb - метод С. Н. Назарова, Н. В. Сипачева (1972),
Y= ^ж/К. Х= Уж - метод Н. В. Сипачева, Е. В. Посевича (1980),
Y = K/VH, Х = VH - метод Французского нефтяного инстит
(1972) (аналог).
По построенным зависимостям определяются интервалы,
по которым необходимо определить эмпирические коэффициенты:
а угловой коэффициент аппроксимирующей прямой;
b коэффициент, определяющий пересечение аппрокси-
мирующей прямой с осью У.
Необходимо учесть, что полученные зависимости стремят-
ся к линейному виду на конечном участке, следовательно, для
определения коэффициентов, которые бы наиботее полно отра-
жали представленные зависимости, выбираются значения,
лежащие именно на конечном участке.
Для выбранных значений при помощи метода наименьших
квадратов определяются коэффициенты линейной аппроксима-
ции а, Ь.
Рассмотрим метод С. Н. Назарова, Н. В. Сипачева (1972)
Ун
= aVB+b.
(31)
Из уравнения (3.1) определим зависимость накопленной
добычи жидкости от накопленной добычи нефти Уж = /0 н)
аУжУн -°>
(3.2)
(3-3)
(3-4)
ЬУн-дУ.?
1-«Ун
(3.5)
Дифференцируя уравнение (3.5) по времени, получим
(3 6)
23
<1'ж_«гУ,г-2«у„+/>ау„
dr (1-«V„)2 dr '
(3.7)
... <1K
1 ак как ——— =
dV.
H, то возможно определить активные запа-
сы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным значе-
нием нефтесодержания /н: е
(3.8)
(3.9)
(ЗЛО)
Тогда, после преобразования, активные извлекаемые запасы
нефти для заданного значения нефтенасыщенности/н будут опре-
деляться из выражения
(ЗЛ)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из вы-
ражения
н.извл
в.пред
(3.12)
где а, b - коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая
соответствует значению VH(/н.прсд) ИЛИ УнС/в.пред)’ МОЖН Р
лить как
V =
Ж 1-«VH
(313)
Прогнозную накопленную добычу воды которая соответ-
ствует значению Ун(/н.Пред) или VH(fB пред), можно определить как
_ (Ь - 1)УН
1-аУн
(314)
Рассмотрим метод Французского нефтяного институ-
та (1972)
V
в
V
* н
= aVH+b'.
(3.15)
Преобразуем (3.15) в эквивалентную форму при b' = b + 1:
V
у ж
V
у и
(3.16)

Из уравнения (3.16) определим зависимость накопленной
добычи жидкости от накопленной добычи нефти Уж = /( Ун)
У =аУ2+ЬУн.
(3.17)
Дифференцируя уравнение (3.17) по времени, получим
(nV2 + hV )- (aV2+bV У^1'
— (яУн+&Ун)-^(аУн +ЬУк)
(3.18)
^.=(2аУ„+О^
dr dt
(3.19)
dV
Так как ——=/н > то возможно определить активные запа-
dV^
сы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным значе-
нием нефтесодержания /н:
25
1 = (2« К + b)f„.
(3.20)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
будут определяться
дельного значения нефтенасыщенности
из выражения
II
(f
н.пред
2afa 2а'
(3.21)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из
выражения
н.изил
в.пред
(3.22)
где а,Ь — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению Рн(/н.пред) или УнС/в.пред)» можно опреде-
лить как
У= аУ2 + ЬУн.
(3.23)
Прогнозную накопленную добычу воды, которая соответ-
ствует значению Ин0 н.пред) или VH(/B пред), можно определить как
К = a V2+(b -1) V,,.
(3-24)
Рассмотрим метод Н. В. Сипачева, Е. В. Посевича (1980)
(3.25)
Из уравнения (3.25) определим зависимость накопленной
добычи жидкости от накопленной добычи нефти Уж - /( н
6VH

(3.26)
26
Дифференцируя уравнение (3.26) по времени, получим
d/
>1\
.'U bvK W„
dV,(l-avJ dt '
(3.27)
(3.28)
т _ (
гак как — /н, то возможно определить активные запа-
сы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным значе-
нием нефтесодержания /н:
(3.29)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения нефтенасыщенности /н будут определяться
из выражения
V
н.извл
н.пред
н.пред •
(3.30)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из
выражения
^н.извл (/в.пред
а
(3.31)
где а,Ь — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению VH (/н.пред) или KiC/и.нред/ можно опреде-
лить как
V -JV..
ж ~
гтпл ПрогнознУю накопленную добычу воды
ствует значению ^.пред) или Ун(/.
, которая соответ-
В пред), можно определить как
Таблица 3.3
Характеристика
Выражение
Не определяется
н.извл.тах ~
ВНФ-а + 1
н.извл
aVf+bV
н
ж пред
(6-l)V
li
aV^ + (b-i)V„
Метод
С. Н. Назарова
Н. В. Сипачева
(1972)
^в.пред
К из в л
н.изалСВНФдред) —
К
2а/н 2а
получить основные
статистических
б^.-аУ
l-aV„
ВНФ-6 + 1
ВНФа
~ • н
н
г ж
V,,
Выражения, позволяющие г-
характеристики при помощи промыслово-
методов первой группы
Метод
Н. В. Сипачева
Е. В. Посевича
(1980)
2 J п.пред
-aV„
ВНФ-а + 1
(ВНФ+1)6
bV«
l-aV„
V
у ж
г н
Метод
Французского
нефтяного
института
(аналог) (1972)
28
ЬУИ
1-GVH
(3.33)
При помощи данных методов существует возможность оп-
ределить максимально извлекаемые запасы нефти при беско-
нечной фильтрации Р„.извл.тах (таблица 3.3), также существует
возможность нахождения извлекаемых запасов нефти на задан-
ное нефтесодержание извл(/н пред) или обводненность продук-
ции скважин Гн.ИзВл(/в.пред)» обычно принимаемых 0,02-0,05
и 0,95—0,98 доли ед. соответственно (таблица 3.3).
При помощи данных моделей существует возможность
определения извлекаемых запасов нефти, задаваясь значением
водонефтяного фактора ВНФ.
При определении значений извлекаемых запасов нефти на
заданную обводненность продукции или значение водонефтяно-
го фактора возможно определение прогнозных отборов воды
и жидкости (таблица 3.3).
3.2 ВТОРАЯ ГРУППА
ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
(КРИВЫЕ ВЫТЕСНЕНИЯ ПО ТИПУ
МЕТОДА М. И. МАКСИМОВА (1959))
Данная группа методов хорошо описывает большинство
исследуемых объектов. Методы М. И. Максимова (1959) [31]
и Б. Ф. Сазонова (1972) [51] очень слабо по сравнению с други-
ми методами, особенно методами первой группы, подвержены
влиянию на результаты прогноза различного рода коррекций и
изменений в системе разработки. Рассматриваемые в этом раз-
деле методы возможно применять на более ранних стадиях раз-
работки месторождений, при достижении значений отборов
нефти от извлекаемых запасов 0,4—0,5.
Однако существуют объекты, описание которых с помо-
щью данных моделей не вполне адекватно. Это относится
29
Рисунок 3.2 Сравнение динамики развития вытеснения пластовых
жидкостей (бобриковский горизонт, месторождение чек-
магушевской группы) при помощи методов, входящих
во вторую группу. 1) метод М. И. Максимова (1959);
2) метод Б. Ф. Сазонова (1973):
1 — lnVB = aVH + b; 2 - 1пУж = aV„ + b
На рисунке
мова (1959) и
кривых _
к объектам, находящимся на поздней стадии разработки при ак-
тивном проведении работ по коррекции работы месторождения,
например по изоляции водопритоков, бурению боковых ство-
лов, внедрению методов увеличения нефтеотдачи. Также это ка-
сается месторождений при характерном изменении режима ра-
боты на поздних стадиях разработки месторождения.
На рисунке 3.2 показано сравнение методов М. И. Макси
мова (1959) и Б Ф- Сазонова (1973) на примере построения
„2 вытеснения для бобриковского горизонта одного из
месторождений чекмагушевскои группы.
Метод М. И. Максимова (1959). п а вытес1,ения
И. И. Максимовым, путем У яющ(.й собой трубу,
- ,:з модели ™а”^н0₽влДена эмпирическая зависи-
_____ песком, была у накопленной добычи нефти,
накопленной добыЧИ “ еиной М. И. Максимовым зави-
анализа установлю
нефти водой из
заполненную
мость -
На основании
30
симосги был предложен метод, основанные на наличии тесной
связи между накопленной добычей нефти и воды, особенно чет-
ко проявляющейся в конечной стадии разработки нефтяных
залежей. По данному методу зависимость VB =/(VH) описывает-
ся уравнением показательной функции вида
Гв = P<XVH,
(3.34)
где VD — накопленная добыча воды в Пластовых условиях;
Ун — накопленная добыча нефти в пластовых условиях;
а, Р — эмпирические коэффициенты.
Данное уравнение зависимости Ув = /(Ун) при переходе
к линейному виду представляется зависимостью
In К = aV„ + b,
D Г1 '
(3.35)
где с = In a, Z? = In р — эмпирические коэффициенты.
В соответствии с данным методом строится зависимость
в полулогарифмических координатах У = lnVB, X = Ун. Постро-
енная зависимость представляет собой, на конечном участке,
прямую, характеризующуюся угловым коэффициентом а = In а
и отрезком, отсекаемым на оси ординат (о 4) - b = In р.
По построенной зависимости определяется линейный уча-
сток, по которому необходимо определить эмпирические коэф-
фициенты а, Ь. Необходимо учесть, что полученная зависимость
стремится к линейному виду на конечном участке кривой, сле-
довательно, для определения коэффициентов, которые бы наи-
более полно отражали зависимость Ув =У(1'Н)> выбираются зна-
чения, лежащие именно на конечном участке.
Для выбранных значений при помощи метода наименьших
квадратов определяются коэффициенты ли чеиной аппроксима-
ции а, Ь.
Автором метода утверждается, что на прямолинейность
конечного участка данной характеристики вытеснения
не оказывает существенного влияния ни применение на иссле-
дуемых объектах форсированного отбора жидкости, ни осуще-
ствление закачки воды в пласт. Следовательно, данный метод
позволяет осуществлять прогнозы дальнейшей добычи пла-
стовых жидкостей из нефтяных плас юн в условиях вытеснения
"^Рассмотрим метод М. И. Максимова (1959) и его возмож-
ности более подробно.
Приведем уравнение (3.34) к виду
Дифференцируя по времени, получим
d(pa v*)AV
dVH At
dV*
di At
н
(3.37)
d V
= (1 + Pav« Ina)—
di At
dV„ r
Так как
dVx
—— =/и, то возможно определить активные запа-
сы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным значе-
нием нефтесодержания /н:
н
Hav«pina,
(3.39)
In
J н
pin a
= ln(a ),
(3.40)
н
V" —
r H
Pina,
(3.41)
н
Тогда активные извлекаемые запасы нефти для заданного
значения/н будут определяться из выражения
J H
^низвл (/н.пред ) — ~ In
а
•теп ктивные извлекаемые запасы нефти для заданного прс-
ражегшя ЗИа И НИЯ °бВод>нениости А будут определяться из вы-
Н.ИЗШ!
(/в.нрсд
(3.43)
где a,b — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу воды, которая соответ-
ствует значению УпС/н.прсл) или К(/впрсд), можно определить как

V
г в
(3-44)
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению Ун(/н.пред) или VU(JB пред)- можно опреде-
лить по формуле
V=Va+eaV*+b.
(3.45)
Метод Б. Ф. Сазонова (1973).
Метод, предложенный Б.Ф. Сазоновым, основан на пред-
положении наличия тесной связи между накопленной добычей
нефти и жидкости, особенно четко проявляющейся в конечной
стадии разработки нефтяных залежей. По данному методу зави-
симость VB = /( VH) описывается уравнением показательной фун-
кции вида
= Ра V" ’
(3.46)
где Уж — накопленная добыча жидкости в пластовых условиях;
Ун — накопленная добыча нефти в пластовых условиях;
а, Р — эмпирические коэффициенты.
Данное уравнение зависимости VB = /(VH) при переходе
к линейному виду представлено зависимостью
In VL = а И. + Ь,
/Л
(3.47)
где а - In a, b - In Р — эмпирические коэффициенты.
Строится зависимость в полулогарифмических координа-
тах У = 1цУж, = К- 4° построенной зависимости определяется
33
интервал, но которому необходимо
коэффициенты а, b
Полученная зависимость стремится х mu •'
конечном участке. „ д..1я определення М
коэффициентов выбираются значения, лежащий кГ™1"
участке. ^ащис на конечном
Для выбранных значений при помощи метода наименьших
ХТГ ОПРедеЛЯЮТСЯ коэффициенты линейной аппроксима-
Дифференцируя уравнение (3.46) по времени, получим
определить
эмпирические
d Уж _ d(Poc ) d(pg Ч d У„
d£ dt dVH dt ’
(3.48)
dV* q v i dV
—;— = Pa н Ina—-.
dt H dt
~ dV _
1ак как =Jh> t0 возможно определить активные запа-
сы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным значе-
нием нефтесодержания /н
1= fav«plna.
(3.49)
(3.50)
pin a
= ln(a v-),
----In
Ina
A₽lna

Тогда активные извлекаемые запасы нефти для заданного
значения /„ будут определяться из выражения
^н.и^вл С-' н.пред
34
Активные извлекаемые* запасы нефти дчя заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из
выражения
и извл
в пред
(3.54)
где а, b — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая
соответствует значению Бн(/Нпред) или Ун(/впред), можно опреде-
лить как
a V}l +b
Ж
(3.55)
Прогнозную накопленную добычу воды, которая соответ-
ствует значению VH(/H пред) или Бн(/впред). можно определить как
VB=eaV«+b-VH.
(3.56)
Методы М. И. Максимова (1959) и Б. Ф. Сазонова (1972)
являются родственными методами. В силу этого области их
применения практически совпадают, однако в ряде случаев
метод Б. Ф. Сазонова (1972) менее подвержен влиянию измене-
ний в системе разработки рассматриваемых объектов.
Методы М. И. Максимова (1959) и Б. Ф. Сазонова (1972)
не асимптотичны, т. е. данные кривые вытеснения не имеют
свойства асимптотического приближения к прямой, характери-
зующей максимально возможные извлекаемые запасы нефти.
Соответственно, при помощи данных методов нет возмож-
ности определить максимально извлекаемые запасы нефти при
бесконечно долгой фильтрации, однако существует возмож-
ность нахождения извлекаемых запасов неф>ти на заданное неф-
тесодержанис VH извл(/н пред) или обводненность продукции сква-
жин VH.„звлС/в.пред)» обычно принимаемые 0,02-0,05 и 0,95-
0,98 доли ед. соответственно (таблица 3.4).
При определении значении извлекаемых запасов нефти на
заданную обводненность продукции скважин возможно опреде-
ление прогнозных отборов воды и жидкости.
35
Табчица 3.4
Характеристика
-Выражения, позволяющие получить осноВНЫе
характеристики при помощи промыслово-статистических
методов второй группы______
Метод
М. И. Максимова (1959)
Модель
Выражение
нкзал.пш
низ вл
V
книзвл
у
гж.пред
в.пред
Ув = ptx v*
1пУв = дУн + 6
Не определяется
—In
а
J н
Haez
в
aVK+b
Уи+е
aVH+b
Метод
Б. Ф. Сазонова (1973)
Уж - pg
^нУж = <зУн + b
Не определяется
—In
—In
е
Б
aV„+b
е
aV*+b
- V
г н
При помощи данных моделей в явном виде не существует
возможности определения извлекаемых запасов нефти, задава-
ясь значением водонефтяного фактора (ВНФ).
36
3.3 ТРЕТЬЯ ГРУППА
ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
(КРИВЫЕ ВЫТЕСНЕНИЯ ПО ТИПУ
МЕТОДА А. М. ПИРВЕРДЯНА (1970))
Рядом авторов установлено, что, при определенной степе-
ни допущений, между динамикой накопленных отборов нефти
VH и динамикой накопленных отборов жидкости Уж имеет ме-
сто степенная зависимость вида VH = f( V "”). Такое предположе-
ние положено в основу целого ряда характеристик вытеснения,
основные из которых представлены в таблице 3.5 [22, 23, 48].
Таблица 3.5— Основные и модифицированные характеристики
вытеснения третьей группы
Автор
или V=a+bV 1/2
и
н
И
ж
и
и
Модифицированные
характеристики
вытеснения
Метод
постоянного
нефте-
содержания
— или V=a+bV'
Г1 ж
ж
Г. С. Камбаров | VH Рж = а Уж
А. М. Пирвердян |VHyV*
Основные характеристики
вытеснения
— или V,, = а + ЬУжк
X н ж
ж
1970
1976
Метод А.М. Пирвердяна (1970).
1974
А. А. Казаков
В результате проведенных
получена формула, выявляющая
исследований автором была
связь накопленной добычи
нефти и накопленной добычи жидкости Уж вида
37
= bhmlT 1 - i
И 1
2 \\X(}mbhl
0.11 "5св.в
1501/
Л\
(3.57)
гдсЬ — ширина залежи,
Л — толщина залежи;
I - расстояние от начального контура нефтеносности
Г до эксплуатационной галереи,
— насыщенность пор породы остаточной нефтью,
- насыщенность пор породы связанной водой;
— пористость;
‘’ОН
^св.в
772 о.
р0 - соотношение вязкостей нефти и воды.
Данная зависимость при приведении к более простому
виду может быть выражена как
н
где _ накопленная добыча жидкости в пластовых условиях;
Рн — накопленная добыча нефти в пластовых условиях;
а, Ь - приведенные эмпирические коэффициенты.
По мнению автора метода, данная зависимость не приме-
нима для описания пологозалегающего пласта с большой пло-
щадью водонефтяного контакта (ВНК).
При выводе расчетных формул автором метода принято
допущение о прямой пропорциональности суммарного расхода
жидкости пропластка и его проницаемости.
Вывод уравнения (3.57), предложенный А. М. Пирвердя-
ном, основан на проведении расчетов с использованием аппрок-
симации Ю. П. Борисова функции Баклея-Леверетта. Данная
аппроксимация адекватна только для кривых фазовых прони-
цаемостей Д. А Эфроса. Таким образом, в силу принятых допуще-
ний и ограничений зависимость (3.57) является частным случаем.
Уравнение зависимости VH = f( Уж) возможно использовать
— это основное выражение, предложенное
е ирвердяном (3.58), и выражение, преобразованное к ли
ому виду. При переходе к линейному виду может быть
представлено зависимостью
38
adv^+h.
(3.59)
Основная и модифицированная кривые вытеснения харак-
теризуют одну и ту же зависимость, однако при осуществлении
аппроксимации данных выражений MOiyT быть получены раз-
личные результаты. Это объясняется гем, что операция аппрок-
симации выявляет не столько прямые закономерности, сколько
статистические. Таким образом, для данных выражений (3.58)
и (3.59) значения коэффициентов а и b будут различаться,
также будут различны значения коэффициентов корреляции
(таблица 3.6).
Осуществление расчетов по данным методикам произво-
дится следующим образом: строится зависимость в координатах
1
У = VH, X = — для основного метода, а в координатах
у* ж
— для модифицированного метода. По по-
Таблица 3.6 — Сравнение параметров, определенных при помощи
основного и модифицированного (линеаризированного)
методов А. М. Пирвердяна (1970). Определение
параметров по динамике вытеснения (бобриковский
горизонт, месторождение чекмагушевской группы)
на одном временном интервале
Значение параметра
Основной метод
Модифицированный
Параметр
метод
н
н.извл.тах» ТЫС. М
в.пред ~ 0,98), ТЫС. М
^в.ирел= 0,98), тыс. м
влред 0,98), ТЫС. М
т Н.ИЗНЛ'
у
гж.извл
Уз.ИЗШ)'
Относительная ошибка опре-
99127
-18413763
0,99636
75279
596195
520915
99678
-18705722
0,99951
75578
602480
526901
деления извлекаемых запасов
(при/в = 0,98 доли ед.), %
39
строенной зависимости определяется участок кривой, по кото-
рому необходимо определить эмпирические коэффициенты а, Ъ.
конечном участке, и для определения коэффициентов, которые
бы наиболее полно отражали зависимость, выбираются значе-
ния, лежащие именно на конечном участке.
Для выбранных значений по уравнению (3.58) или (3.59)
при помощи метода наименьших квадратов определяются коэф-
фициенты линейной аппроксимации а, Ь.
Рассмотрим модель вытеснения А. М. Пирвердяна (1970)
более подробно.
Приведем уравнение (3.58) к виду
Полученная зависимость стремится к линейному виду На
(3.60)
Дифференцируя по времени, получим
(3.61)

гдед= V„-a.
Тогда
<1УЖ_ -2b2 dVH
(Vh“«)3 dt

(3.64)
Так как
dV
ж
то возможно определить активные за
пасы нефти в пластовых
40
условиях, задавшись предельным зна
чеписм нефгесодержания
(3.65)
Тогда активные извлекаемые запасы нефти для заданного
значения /„ будут определяться из выражения
V, = а - .
(3.66)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре
дельного значения обводненности /в
выражения
будут определяться из
(3.67)
где а,Ь — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Для рассматриваемых моделей А. М. Пирвердяна (1970)
максимально возможные извлекаемые запасы нефти при беско-
нечной промывке пласта характеризует величина а, это следует
из выражения (3.66), при стремлении нефтесодержания /„ -> 0
значение /н извл G> тогда
н.извл.шах
(3.68)
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению VH, можно определить как
(3.69)
Прогнозную накопленную добычу воды, которая
соответ-
ствует значению VK, можно определить как
(3 70)
41
Данный метод предложен Г. С
методом, подобным методу A. N1 П
Для данного метода в основу положена
зависимость, а более упрощенная обратная
и 11 *ж- Проведенные автором метода
ной добычей жидкости следующего~вида
Камбаровым и являете
ирвердяна (1970), одна'"
'» не обРатноквадратичная
зависимость между
наличие связи между накопленной ДобычХХТнГ'"™-™
нои добычей жипклстм —______ Ф накоплен-
в
ж
= /(Кк) также возможно ис-
н
где - накопленная добыча жидкости в пластовых условиях;
К — накопленная добыча нефти в пластовых условиях;
а, b — эмпирические коэффициенты.
Уравнение зависимости V,
пользовать в двух модификациях. Это основное выражение,
предложенное Г. С. Камбаровым (1974) (3.71), и выражение,
преобразованное к линейному виду. При переходе к линейному
виду может быть представлено зависимостью
(3.72)
н
ж
Ж
Как и для метода А. М. Пирвердяна (1970), основная
и модифицированная (линеаризированная) кривые вытеснения
характеризуют одну и ту же зависимость, но различаются по ре-
зультатам проведения операции аппроксимации кривых вытес-
нения (таблица 3.7).
Осуществление расчетов по методике Г. С. Камбарова
(1974) производится следующим образом. Строится зависи-
У = V Х = —------------------------Для основного метода
мость в координатах i »и, *
и в координатах
метода. По построенной
вой, по которому
фициенты о, Ь.
Х = — — для основного метода
Н> у
у V V , X = - для модифицированного
-иной зависимости определяется участок кри-
необходимо определить эмпирические коэф-
Для выбранных
коэффициенты линейной аппроксимации а. Ь.
42
Таблица 3.7 - С равнение параметров, определенных при помощи
основного и модифицированного (линеаризированного)
методов I. С . Камбарова (1974). Определение параметров
по динамике вытеснения (бобриковский горизонт,
месторождение чекмагушевской группы) на одном
временном интервале
Параметр
Значение параметра
Основной метод Модифициро-
, ванный метод
17 . Ь
vh =za + 77~ V V =aV + b
V 1! Ж “ r Ж м
н.извл.max
^н.извлС/о.пред — 0,98), ТЫС. М
^ж.извлС/впред — 0,98), ТЫС. М
^в.извлС/в.пред~ 0,98), ТЫС. М
80620
-4437298627
0,98417
71199
471025
39982 5
81720
-4744790090
0,99929
71978
487072
415093
Относительная ошибка определения
извлекаемых запасов
(при/в = 0,98 доли ед.
6,9
5,9
Рассмотрим модель вытеснения Г С. Камбарова (19/4)
более подробно.
Приведем уравнение (3.72) к виду
Дифференциру
*
/я по времени, получим
dV.
н
df dt{Vu-a
dVH
-a df
И
dVL d
/14 _ _
d/ 'dVH
du dl’
/ (\f du
н
43
где и - Ин - а.
Т огда
dV
1 ' к
(it
= -а)
-2 «К.
<\t ’
dV
<11/,
fir, I
Так как —~ = J»> 10 возможно определить
dV...
активные
запасы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным
значением нефтесодержания /н:
И
Когда активные извлекаемые запасы нефти для заданного
значения /н будут определяться из выражения
т Н \ н * ' 7
Ак1ивные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности будут определят ься из вы-
ражения
К, = а --Jbf,-b, (3.80)
де a, h коэффициенты линейной аппроксимации, определив'
мыс методом наименьших квадратов.
' ,Я рассматРнваемых моделей Г. С. Камбарова (1974)
кс -r’liiiT'11'1 ,iG ;MOzK,n>ie извлекаемые запасы нефти при бес-
ИЗ вы раже!шГ(3 2!3 ХараКТеризует всличина а> это следуеТ
*** / г х* - - / *
- и И.7Р.Л ~> a, TOJ ла
моделей Г. (\ Камбарова (1974)
значение /
стремлении нефтесоде ржания /н
и И';ел HI4Z ’
(3.81)
44
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению Vrf, можно определить как
|/ =——
" У „-а (3.82)
Прогнозную накопавшую добычу во,-,, которая соответ
ствует значению Ун, мт определить как
Метод постоянного нефтесодержания
Метод постоянного нефтесодержания представляет собой
зависимость вида
V„ = а+ ЬУЖ. (3.84)
Метод также является подобным методу А. М. Пирве рдя-
на (1970). Однако в данном случае устанавливается линейная
зависимость между накопленными отборами нефти и воды Уи
и Ух. Таким образом, модель предусматривает степенную зави-
симость вида У„ = f(V^) вместо V, = [(У^'’)- как у модели
А. М. Пирвердяна, или У„ - /(У х ), как у модели Г. С. Камбарова.
Данный метод описывает случай, когда при разработке
объекта не наблюдается роста добычи воды и падения добычи
нефти, и соответственно, добываемая жидкость характеризует-
ся постоянным значением обводненности (нефтесодержания).
'Гакая тенденция свойственна объектам на заключитель-
ной стадии разработки, когда обводненность продукции дости-
гает 95 98 %. Дальнейший рост обводненности связан с дли-
тельной эксплуатацией, резким ростом водонефтяного фактора
и, как правило, эксплуатация объекта экономически не оправданна.
Некоторые авторы показывают, что для прогноза показа-
телей при заводнении нефтяных месторождений, нефть которых
повышенной вязкости (цо>5), предложенная зависимость
приемлема с большой степенью надежности.
Данный метод позволяет осуществлять прогноз добычи
нефти, исходя из заданных проектных значений дооычи жидко
сти на поздней стадии.
45
Угловой коэффициент b показывает значение постоянно-
го нефтесодержания при прогнозе добычи нефти /„ = Ь.
Возможности данного метода существенно ограничены
и не позволяют определить ни максимально извлекаемые запасы
нефти, ни прогнозную добычу нефти на заданную обводненность.
Однако существует модификация метода постоянного
нефтесодержания, предложенная А. А. Казаковым.
На основе проведенного анализа автором модифицирован-
ного метода установлено, что спустя несколько лет с начала раз-
работки предложенная им зависимость становится линейной.
А. А. Казаков предложил зависимость К.остат =/( ^ж.оСтат),
А. А. Казаков предложил зависимость V,
представленную в виде
----5-----а------------
_у у Д
Н.ИЗВЛ ’ н г н.извл н
(3.85)
Преобразовав зависимость, получим
"^^(^низвл
(3.86)
Для данного выражения при стремлении -> Унизвл
Ж
Таким образом, данный метод позволяет определить отно-
шение накопленного количества воды к накопленному количе-
ству жидкости (водожидкостный фактор ВЖФ) или, посред-
ством некоторых преобразований, значение конечного водонеф-
тяного фактора (ВНФ), равного
(3.87)
Расчеты показали, что начало возможного прогнозирова-
ния для месторождений с высоковязкими нефтями наступает
значительно раньше, чем для месторождений с нефтями мало-
вязкими. Для месторождений с маловязкими нефтями (ро 5)
данная зависимость не вполне адекватна и часто нарушается,
что приводит к снижению точности метода.
46
Метод А. А. Казакова (1976).
I руппа методов на основе степенной модели типа зависи-
мости А. М. Пирвердяна (1970) была обобщена и усовершен-
ствована А. А. Казаковым в 1976 г
А. А. Казаков обобщил представленный тип моделей при-
менительно к любым видам кривых фазовых проницаемостей
при условии выполняемое™ функциональной зависимости
Баклея-Леверетта, в отличие, например, от модели А. М. Пир-
вердяна, которая применима лишь для кривых фазовых прони-
цаемостей Д. А. Эфроса.
Из совместного решения уравнения Баклея-Леверетта
и уравнения неразрывности получена функция насыщенности вида
. А. Эфроса.
(3.88)
где С, X — зависящие от кривых фазовых проницаемостей посто-
янные коэффициенты.
На основании анализа 13-ти кривых фазовых проницаемо-
стей было установлено, что аппроксимация функции нефтена-
сыщенности вида (3.88) допустима.
При рассмотрении прямолинейного однородного пласта
допустим распределение насыщенности по пласту в виде (3.88).
По аналогии с выводом для метода А. М. Пирвердяна
получим для данного случая модель А. А. Казакова (1976) вида
Уи =а+ЬУжк.
(3.89)
Для выражения (3.89) зависимости для коэффициентов
следующие.
Начальные извлекаемые запасы
(3.90)
угловой коэффициент
(3.91)
47
где Ь' — ширина залежи;
ОН
св.в
т
Цо
h — толщин л залежи,
____рдССТОЯНИС ОТ НДЧЯЛЬНО! О КОИГурД НГ(|) 1 СНОСНОСТИ
до эксплуатационной галереи;
- насыщенность пор породы остаточной нефтью;
- насыщенность пор породы связанной водой;
— пористость;
— соотношение вязкостей нефти и воды.
Поскольку полученное выражение (3.89) характеризуется
тремя коэффициентами, то для определения степенного коэф-
фициента X необходимы дополнительные вычисления.
Уравнение зависимости = /(Кж) (3.89) так же, как мо-
дели А. М. Пирвердяна и Г. С. Камбарова, возможно использо-
вать в двух модификациях — это основное выражение, предло-
женное А. А. Казаковым (1976) (3.89), и выражение, преобразо-
ванное к линейному виду. При переходе к линейному виду
может быть представлено зависимостью
VuV^K=aV^+b. (3.92)
Так же, как и для метода А. М. Пирвердяна (1970), основ-
ная и модифицированная (линеаризированная) кривые вытес-
нения характеризуют одну и ту же зависимость, но различают-
ся по результатам проведения операции аппроксимации кривых
вытеснения (таблица 3.8).
Как видно из сравнения таблиц 3.6-3.8, минимальная
ошибка определения извлекаемых запасов на заданную обвод-
ненность продукции скважин принадлежит расчету по модифи-
цированному методу А. М. Пирвердяна (1970). Максимальная
ошибка для расчета показателей данного объекта принадлежит
основному методу Г. С. Камбарова (1974).
Можно сказать, что в данном случае играет роль тот факт,
что на конечном этапе разработки рассматриваемого объекта
динамика роста обводненности продукции нестабильна. Следо-
вательно, определение значения степенного коэффициента %
недостаючно точно. Для данного объекта для достижения добы-
чи нефти на уровне утвержденных извлекаемых запасов значе-
АИ М ?0ЛЖН0 быть больше двух (X > 2), поскольку даже метод
шрвердяна занижает значение извлекаемых запасов.
48
Таблица 3.8
С равнение параметров, определенных при помощи
основною и модифицированного (линеаризированного)
методов А. А. Казакова (1976). Определение параметров
по динамике вытеснения (бобриковский горизонт,
месторождение чекмагушевско i группы) на одном
временном интервале (X = 1,27)
Значение параметра
н извл max
Параметр
Основной метод
VH = a + bV к
..... . — ...
Модифициро-
ванный метод
= я Vl/K +6
-ЛК
- 0,98), тыс. м'
в.пред- 0,98), ТЫС. М
= 0,98), тыс. м'
г н.извл V в.пред
Кк.пред
1 в.пред<
Относительная ошибка определения
в. пред
85596
-408732900
0,9904
72560
513220
440659
86470
425736621
0,99935
73133
525057
451924
извлекаемых запасов
(при/в = 0,98 доли ед.), %
Модель А. А. Казакова (1976) показывает оолее точные ре-
зультаты в случае стабильного роста ооводненности продукции,
когда можно с достаточной степенью уверенности определить
значение степенного коэффициента X. /.п-тнч
Рассмотрим модель вытеснения А. А. Казакова (197 )
более подробно.
Приведем дифференцирование уравнения ( . ) с учете
dVH
того, что ——-
dr drv
Тогда f = -abV~^K+^
„ - нефтесодержание добываемой продукции
j А . . \ d V,
dr
(3.93)
(п-ж
(3 94)
49
Логарифмируя обе части уравнения, получим
In /н = In (~ab) - (А +1) In Уж.
Характеристика вытеснения будет иметь вид
In /н =а In V* +b .
(3.95)
(3.96)
Вспомогательная характеристика вытеснения, построен-
ная в координатах У = 1п/н и X = In Уж, представляет прямую
линию и позволяет определить числовое значение степенного
коэффициента А, равного согласно (3.95)
А = — а + 1.
(3.97)
Теперь, зная степенной коэффициент А, возможно постро-
ить основную характеристику вытеснения (3.89).
Определим дифференциальные возможности прогноза
модели А. А. Казакова.
Приведем уравнение (3.89) к виду

(3.98)
Дифференцируя по времени, получим
(3.99)
- d <k' dl/H
d/A W df ’
11
(3.100)
где и = Vv - a.
Тогда
(3.101)
(3.102)
50
dr„
Гак как “
d V.M “ ’ TO возможно определить активные зала-
сы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным значе
нием нефтесодержания /и:
(3.103)
Тогда активные извлекаемые запасы нефти для заданного
значения /н будут определяться из выражения
(3.104)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из вы-
ражения
(3.105)
где а,Ь — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Для рассматриваемых моделей А. А. Казакова (1976) мак-
симально возможные извлекаемые запасы нефти при бесконеч-
ной промывке пласта характеризует величина а, это следует
из выражения (3.104), при стремлении нефтесодержания/н -> 0
значение VH извл -> а, тогда
н.изншпах
(3.106)
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая
соответствует значению VH, можно определить как
(3.107)
Прогнозную накопленную добычу воды, которая соответ
ствует значению VH, можно определить как
51
в
n •
(3.108)
.являются родственными методами. Области их
практически совпадают, однако для адекватного
v 'и '
Методы, принадлежащие к рассматриваемой группе, как
уже выяснилось, являются родственными методами. Области их
применения . о
прогноза требуется стабильный и равномерный рост обводнен-
ности добываемой продукции анализируемого объекта. Данные
методы обладают низкой чувствительностью к изменениям
в системе разработки по сравнению с методами, относящимися
к другим группам, однако ошиоки прогноза несколько выше
чем. например, у методов М. 11. Максимова (1959) и Б. Ф. Са-
зонова (1972), и область применения начинается на более
поздней стадии разработки.
Рассматриваемые методы асимптотичпы, т. е. данные кри-
вые вытеснения имеют свойство асимптотического приближе-
ния к значению, характеризующему максимально возможно из-
влекаемые запасы нефти, за исключением метода постоянного
нефтес одержа н ия.
Соответственно, существует возможность при помощи
данных методов определить максимально извлекаемые запасы
нефти при бесконечной фильтрации, также существует возмож-
ность нахождения извлекаемых запасов нефти на заданное неф-
тесодержание V,
ЖИН I низвл
При определении значений извлекаемых запасов нефти на
заданную обводненность продукции скважин возможно опреде-
ление прогнозных отборов воды и жидкости (см. таблицу 3.9).
При помощи данных моделей в явном виде не существует
возможности определения извлекаемых запасов нефти, задава-
ясь значением водонефтяного фактора ВНФ, исключение со-
ставляет метод Г. С. Камбарова (1974).
Следует отметить, что методы, относящиеся к данной
Руппе, показывают зависимость значения степенного коэффи-
I тента от относительной вязкости пластовых жидкостей ро- Нем
ше значение р^, тем ниже значение степенного коэффициента А,.
) или обводненность продукции сква-
низвл
в. пред
н.пред
) (таблица 3.9).
что методы, относящиеся к данной
52
Таблица 3.9
Выражения, позволяющие получить основные
характерно гики при помощи промыслово-статистических
методов третьей группы
Выражение
н.извл.тах
н.извл
н пред
в.пред
ж.пред
Bci ЮМО1 ателы 1ая
кривая
вытеснения
Характери-
стика
V
в.пред
1/2
Метод
г. (’. Камба-
М стол
Л. М. Нирвср-
дяна(1970)
рова (1974)
Vn=a^bV~^\VK
ДЦ,» 6 + bV
Л I /
Не опре-
деляется
Не опре-
деляется
Не опре-
деляется
Не опре-
деляется
Не опре-
деляется
Метод
постоянно-
го нефте-
содержания
VH~a
• /Л
In /н =а 1пКж +Ь
V
Ун-а
Метод
А А. Казакова
(1976)
-Ц.
Соответственно, можно сделать выводы о применимости методов
для объектов с различными по вязкости типами нефтей.
Для пластов с высоковязкой нефтью подходит метод по-
стоянного нефтесодержания, для пластов, содержащих нефти
средней вязкости, подходит метод Г. С. Камбарова (1974), для
пластов с маловязкими нефтями более пригоден метод
А- М. Нирвердяна (1970). II для различных типов ачастов воз-
можно применение обобщающего метода А. А. Казакова (1J76)
53
3.4 ЧЕТВЕРТАЯ ГРУППА
ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
(КРИВЫЕ ВЫТЕСНЕНИЯ ПО ТИПУ
МЕТОДА Г. Л. ГОВОРОВОЙ-3. К. РЯБИНИНОЙ (1957))
Метод Г. Л. Говоровой-3. К. Рябининой (1957) представ-
ляет собой определение прогнозных показателей разработки
при построении кривых вытеснения в билогарифмических
координатах У = In VB, X = In Ун, т. е. метод представлен зависи-
мостью вида
In VB = a In VH + b. (3.109)
Предполагается, что данная зависимость, при построении
в заданных билогарифмических координатах, приобретает
линейный характер при достижении определенной стадии раз-
работки.
Такое свойство рассматриваемой характеристики вытесне-
ния позволяет проводить линейную экстраполяцию с последу-
ющим определением показателей разработки на будущее.
Путем ряда преобразований рассматриваемую зависи-
мость (3.109) возможно привести к модифицированным видам,
представленным в таблице 3.10. Там же представлены преобра-
зования для перевода коэффициентов при модифицированных
методах в выражения для основного метода.
В силу того, что вся группа методов сводится к одной мо-
дели вида
VH = aV-₽, (3.110)
ниже приводится решение для основного метода, справедливого
и для ос тальных, но с учетом преобразования коэффициентов амЬ.
Модифицированные и основная зависимости имеют в ос-
нове одну модель вытеснения, но ввиду различий в построении
аппроксимируются с различной степенью точности. Поэтому
все рассматриваемые зависимости имеют право на существова-
ние и применимы.
Рассмотрим метод Г. Л. Говоровой-3. К. Рябининой (1957).
54
Таблица 3.10 - Кривые вытеснения, в основу которых положена м„„„
характеризующая связь накопленных отборов „X
и волы вилл IA. = нефти
и воды вида VH = aVB0
Авторы метода
Выражение
InVB = clnVH + Ь
In
В
= a'lnVH +b'
In
в
Характери-
стика метода
Основной
метод
Б. Ф. Сазонов (1957)
Т. К Маслянцев (1980)
В. Я. Булыгин (1983)
Модифици-
рованные
методы
Г. Л. Говорова-
3. К. Рябинина (1957)
Преобразование
коэффициентов
Из уравнения (3.109) определим зависимость накоплен-
ной добычи воды от накопленной добычи нефти VB - /( VH):
у е«1пу,+^ (3111)
V =е*е1пГи
(3.112)
Дифференцируя уравнение (3.112) по времени, получим
С, b у а \ _ _SL- (е b у а } £1к
dt d? н‘ dV ’
(3.113)
(3.114)
Так как — 1—2k Го возможно определить активные
dVH А
запасы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным
значением нефтесодержания /н:
55
]—LL = aebV^\ (3.115)
J и
После преобразования активные извлекаемые запасы
нефти для заданного значения нефтенасыщенности /н можно
будет определять из выражения
1
(3.116)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из
выражения
(3.117)
где а,Ь — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению Сн(/нпред) или Сн(/В пред), можно опреде-
лить как
v*=ebV£+Vn. (3.118)
Прогнозную накопленную добычу воды, которая соответ-
ствует значению пред) или VH(/B пред), можно определить как
О п
(3.119)
Сравнение динамики, представленной в координатах мето-
дов (кривых вытеснения), входящих в четвертую группу, пока-
зано на рисунке 3.3. Видно, что конечные стадии представлен-
ных зависимостей стремятся принять линейный вид.
Основные выражения, представляющие возможности про-
мыслово-статистических методов, входящих в четвертую груп-
пу, сведены в таблицу 3.11. Методы данной группы не позволя-
ют проводить определения максимальных извлекаемых запасов
56

кок 3.3 Сравнение динамики развития вытеснения пластовых жидкостей (бобрнковский горизонт,
месторождение чекмагушевской группы) при помощи методов, входящих в четвертую группу.
(В основу положена модель вытеснения вида VH * aVj'). Зависимости вида:
>n(Vl,/V„) = /(ln V,,); 2 - InCVV,,) = /(In V„)
(нлЛ1)щ
и
S
Таблица 3.11- Выражения, позволяющие получить основные
характеристики при помощи промыслово-стати-
стических методов четвертой группы
Характеристика
Метод
Г. Л. Говоровой-
3. К. Рябининой
(1957)
Метод
Б. Ф. Сазонова
(1957),
Т. К. Маслянцева
(1980),
В. Я. Булыгина
(1983)
Возможный
метод
Выражение
н.извл. max “
ВНФ u-i
Kt ИЗ ВЛ (/
н.извл(ВНФпред) —
в.пред ~
еb
н
e°V“
н.извл
ж.пред
58
нефти, поскольку не являются асимптотичными, а все опве-’е
ления возможно проводить только при принятии определенных
граничных условии в виде конечных значений нефтесодержания
продукции, обводненности продукции, водонефтяного фактора
3.5 ПЯТАЯ ГРУППА
ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
(КРИВЫЕ ВЫТЕСНЕНИЯ ПО ТИПУ
МЕТОДА Н. И. АБЫЗБАЕВА (1981))
Метод Н. И. Абызбаева (1981) представляет собой опреде-
ление прогнозных показателей разработки при построении кри-
вых вытеснения в билогарифмических координатах У = In Уж,
X = In VH, т. е. метод представлен зависимостью вида
In ГД = я In К + Ь.
/IX п
(3.120)
Данная группа методов родственна группе по типу метода
Г. Л. Говоровой-3. К. Рябининой (1957).
Следовательно, все, что справедливо и применимо к пре-
дыдущей группе, применимо и к данной группе методов.
Различие заключается в виде модели, положенной в осно-
ву данных кривых вытеснения.
Так, если в основу метода Г. Л. Говоровой-3. К. Ряоини-
ной (1957) положена зависимость вида
К = а V-Р,
(3.121)
то в основе данной группы методов лежит зависимость вида
TZ =ау-₽
(3.122)
т. е. степенная зависимость, показывающая функциональную
связь между накопленными отборами нефти и накопленными
отборами жидкости.
Методы, относящиеся к данной группе, а также выражения
Для преобразования коэффициентов представлены в та .лице
59
Таблица 3.12 Кривые вытеснения, в основу которых положена модель
Н. И. Абызбаева (1981), характеризующая связь
накопленных отборов нефти и жидкости вида VH = аРжР
Характеристика
метода
Основной метод
Модифицированные
методы
Выражение
In Уж = a In Рн + b
In
Ж
In
Преобразование
коэффициентов
= «In V + b
' ж
V..
Рассмотрим подробнее метод Н. И. Абызбаева (1981).
Из уравнения (3.120) определим зависимость накоплен-
ной добычи воды от накопленной добычи нефти Иж = /(И„)

Ж
(3.123)
V =ebe}nV» =ebVa
лк н
(3.124)
Дифференцируя уравнение (3.124) по времени, получим
(3.125)

= aebV.\a~{\
11
(3.126)
dVH г
гтч ___11 /
1ак как jy '~Jn> то возможно определить активные
Ж
запасы нефти в пластовых условиях, задавшись предельным
значением нефтесодержания /н:
60
(3.127)
После преобразований активные извлекаемые запасы
нефти для заданного значения нефтенасыщенности /„ будут
определяться из выражения
V
г н.извл
н.пред
ае
(3.128)
Активные извлекаемые запасы нефти для заданного пре-
дельного значения обводненности /в будут определяться из
выражения
Н.ИЗВЛ
(3.129)
где а,Ь — коэффициенты линейной аппроксимации, определяе-
мые методом наименьших квадратов.
Прогнозную накопленную добычу жидкости, которая со-
ответствует значению VH(/H пред) или Гц(/в.предХ можно опреде-
лить как
V -ebVa
V ж у н •
(3.130)
Прогнозную накопленную добычу воды, которая соответ-
ствует значению VH(/H |1ред) или Гн(/в.пред)> можно определить как
На рисунке 3.4 показано сравнение динамики модифици
рованных кривых вытеснения, отнесенных соответственно
к группе Г. Л. Говоровой-3. К. Рябининой (1957) и Н. И. Абыз-
баева (1981).
На рисунке 3.5 показано сравнение основных '
Г- Л. Говоровой—3. К. Рябининой (1957) и Н. И. А ызоаева
61
Таблица 3.13 — Выражения, позволяющие получить основные
характеристики при помощи промыслово-стати-
стических методов пятой группы
62
Рисунок 3.4 — Сравнение динамики развития вытеснения пластовых
жидкостей (бобриковский горизонт, месторождение
чекмагушевской группы) при помощи методов, входящих
в группу с положенной в основу моделью вытеснения
вида VH = осР^. Зависимости вида:
1 - 1п(Рж/Рн) = /(In К); 2 - ЬСРж/Рн) = /(In Рж)
1пРн
Рисунок 3.5 — Сравнение динамики развития вытеснения пластовых
жидкостей (бобриковский горизонт, месторождение
чекмагушевской группы) при помощи следующих мет
Д°в: • .
— метод Г. Л. Говоровой—3. К. Рябининой (1957), 2
баева (1981).
метод Н. И. Абыз-
63
3.6 ПРИМЕНЕНИЕ
ПРОМЫСЛОВО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРОГНОЗА НЕФТЕОТДАЧИ
В основу широко применяемых методов прогноза нефтеот-
дачи положены зависимости, называемые кривыми вытеснения.
Данные зависимости, при всем своем многообразии, выводятся
из ограниченного числа моделей, представляющих собой выра-
жения связи динамики накопленных отборов нефти с динами-
ками накопленных отборов воды и жидкости. Основные виды
таких выражений представлены в таблице 3.14.
Определение прогнозных показателей разработки с приме-
нением всех вышеперечисленных методов базируется на нахож-
дении коэффициентов линейного уравнения, построенного по
конечным значениям имеющейся зависимости.
Координаты построения определяются исходя из выбран-
ного метода.
Пример построения зависимости с использованием мето-
да Б. В. Сазонова представлен на рисунке 3.6.
(3.132)
где у — значение величины, откладываемой по оси ординат, выра-
женное в соответствующей координате рассматриваемого
промыслово-статистического метода;
х — значение величины, откладываемой по оси абсцисс, выра-
женное в соответствующей координате рассматриваемого
промыслово-статистического метода;
а„ bj — коэффициенты, определяемые по методу наименьших
квадратов из следующих выражений:
4 i+A \ / i+k i+li
(3.133)
64
<
н
ж
Основные виды зависимостей, положенные в основу
моделей большинства применяемых кривых вытеснения
V
V — ж
V н г г
а V •
Ун.
Автор
Степенная
Возможная
Степенная
11
Степенная
Возможная
Степенная
ческая
Логариф-
мическая
Тип
зависимости
v.-Kv,)
А. А. Казаков
Г
Модель
V.-fW
V
s log а г

Автор
В. Ф. Сазонов
(1973)
А. М. 11ирвердян
(1970)
Камбаров
(1974)
(1976)
И. И. Абызбаев
(1981)
11. В. Сипачев-
Е. В. Посевич
(1980)
п
Модель

V=aVu^+b

н
• в
l+k
М. И. .Максимов
(1959)
Возможная
Г. Л. 1оворова-
3. К. Рябинина
(1957)
С. Н. Назаров- | Гиперболи-
Н. В. Сипачев
(1972)
(3.134)
где k - размер интервала аппроксимации.
65
жлщ
При помощи полученных значений коэффициентов „
в соответствии с рассматриваемым методом, определяется ’
чина теоретического прогнозного значения накопленной добы
чи нефти V.ri.
Все промыслово-статистические методы прогноза нефте-
отдачи, представленные кривыми вытеснения, могут быть пои-
менимы к определенным условиям.
Условия применимости методов прогноза для каждой из
моделей своеобразны и уникальны, поскольку в основе моделей
лежат различные математические законы, выявляющие связи
между используемыми параметрами.
Главное условие применимости кривых вытеснения — это
максимально полное соответствие модели реально существую-
щему фактическому распределению тех же параметров.
Это можно проиллюстрировать на следующем примере.
На рисунке 3.7 представлено фактическое распределение
динамики добычи нефти из бобриковского горизонта одного из
месторождений чекмагушевской группы. За интервал, с которо-
го определяются параметры а и Ь, взят интервал значений,
включающих последние семь лет разработки объекта.
Для значений накопленных отборов воды и жидкости
с использованием параметров а и b по каждому из методов были
определены значения накопленной добычи нефти в ретроспек-
тиве, т. е. те значения, которые могут быть получены в соответ-
ствии с моделью.
Естественно, при определении возникает отклонение рас-
четных значений от фактических, однако для одних методов
(кривых вытеснения) они больше, для других меньше.
Как видно на представленной диаграмме (см. рисунок 3.7),
минимальными отклонениями от фактических значении для
данного случая характеризуется метод Б. Ф. Сазонова, макси-
мальными отклонениями характеризуются в сторону завыше
ния значений метод Н. И. Абызбаева, в сторону занижения зна
нений — методы Л. А. Казакова, Г. С. Камбарова.
Следует отметить, что для каждого ооъекта исследовании
подобное распределение будет индивидуальным, соответствен
но условия применимости различных методов находятся
67
исунок 3.7 — Сравнение прогнозной и фактической динамики добычи нефти месторождения (бобрико
ский горизонт, месторождение чекмагушевской группы) для различных моделей
различных областях и имеют разную точность определения
комых прогнозных параметров. ис’
Для правильного определения прогнозных значений важ
ное значение имеет то, с какого интервала аппроксимации k
можно делать прогноз для получения коэффициентов а и b
с минимальными погрешностями, т. е. т1п(ДХ{) =fK (k) и в то
же время, чтобы размер интервала был представителен.
На рисунке 3.8 представлено изменение относительной
ошибки Д^н/^бал методов прогноза в зависимости от того, с ин-
тервала какого размера берется определение коэффициентов.
По диаграмме хорошо видно, что при осуществлении прогноза
с интервала 4 года ошибка прогноза на 1,5, 10 лет с любой
ки кривой минимальна.
За базовый интервал можно брать время, на которое вы-
полняется краткосрочное проектирование разработки место-
рождения, тогда вероятность изменения системы разработки
сводится к минимуму, а основная тенденция развития динами-
ки промысловых показателей становится более предсказуема.
точ-
о/
/о
о 2 4 6 8 10 12 14 16
С интервала 4 года на 1 год
С интервала 7 лет на 1 год
-й- С интервала 10 лет на 1 год
С интервала 4 года на 5 лет
С интервала 7 лет на 5 лет
С интервала 10 лет на 5 лет
С интервала 4 года на 10 лет
—С интервала 7 лет на 10 лет
—- С интервала 10 лет на 10 лет
Рисунок 3.8 — Относительная ошибка метода Г. С. Камбарова пр
тельно к Бавлинскому месторождению для прог <।
1, 5, 10 лет с различных стадий разработки при выбранных
1 л710 лет
интервалах аппроксимации в 4, /,
69
На основании анализа данных можно сказать, что погреш-
ности определения практически всех двухпараметрических
методов складываются из двух основных частей.
Первая, основная часть погрешности анализируемых
методов обусловлена приближением практической дискретной
зависимости к зависимости, выбранной для определения оси
или осей, в координатах которых строится модель.
Данную погрешность можно назвать интегральной или
тенденционной, поскольку она обусловлена характерными свой-
ствами месторождения — распределениями пористости, про-
ницаемости, физико-химическими свойствами породы, слагаю-
щими продуктивные горизонты, геолого-физической неодно-
родностью, физико-химическими свойствами флюидов, насы-
щающих объект разработки.
Можно сказать, что базовая модель развития месторожде-
ния должна описываться фундаментальным законом, в совокуп-
ности учитывающим все параметры объекта, так как статисти-
чески все малые процессы в совокупности при огромном числе
параметров имеют общую направленность развития. Скорее все-
го, для крупных объектов разработки эта зависимость близка по
свойствам к зависимости вида
(3.135)
или может быть близка к сумме таких зависимостей в силу адди-
тивности основных свойств, поскольку многие процессы насыще-
ния для условий и микро- и макромира весьма близко описывают-
ся этой зависимостью.
Таким ооразом, на значение интегральной погрешности
оказывает влияние несоответствие реального базового распре-
деления и распределения моделируемого и лежащего в основе
рассматриваемого метода.
Можно сказать, что суть промыслово-статистических
одов прошоза заключается в конвертации промысловых
Д*“ных’ Для того чтобы в преобразованном виде получить
ожность линейно аппроксимировать полученную зависи-
максимально полно и затем наиболее вероятно экстра-
полировать полученную зависимость для осуществления про-
гноза.
Тенденционное отклонение от теоретически
м н тески ВОЗМОЖНОГО
преобразованного линейного распределения и будет определяться
несоответствием фактической динамики и модели и, соответстаен
но, будет представлять интегральную ошибку определения
Вторая часть погрешности складывается №“их воз.
действий на объект посредством изменения или коррекции
системы разработки, воздействий, связанных с применением
запланированных мероприятий, оказывающих влияние на ста-
ционарность разработки, уплотнение сетки скважин, уменьше-
ние-увеличение темпов отбора, вызванных экономическими со-
ображениями, переводом добывающих скважин в нагнетатель-
ные, активизацией применения ГТМ и других воздействий,
осуществляемых на определенных промежутках времени,
а не в течение всего времени разработки и эффект от примене-
ния которых угасает со временем достаточно быстро.
Данную погрешность можно назвать дифференциальной
или локальной погрешностью. Она обусловлена появлением эк-
стремумов на исследуемых зависимостях как следствий осуще-
ствления ГТМ, применения МУН на исследуемом объекте.
Каждый экстремум характеризуется двумя параметрами,
а именно, продолжительностью действия и амплитудой воздей-
ствия на объект и систему разработки.
Дифференциальная погрешность характеризуется также
частотой появления экстремальных участков на исследуемой
зависимости. Эта погрешность целиком и полностью является
продуктом деятельности человека и зависит от его активности
при эксплуатации месторождения.
Однако следует отметить, что данная погрешность возра-
стает эпизодически и имеет тенденцию к быстрому убыванию во
времени, так как по прошествии определенного времени влия
ние воздействия, оказанного на объект или систему разработки,
экспоненциально уменьшается (рисунок 3.9). Такой эффект
можно назвать эффектом старения воздействия.
Следует отметить, что различные промыслово стат!
веские методы оказываются в разной мере чувствительны к
71
Годы разработки
Рисунок 3.9 — Экстремальные участки на зависимости, построенной по методу С. Н. Назарова, примени-
тельно к Саитовскому месторождению:
1 — первая производная; 2 — Уж/Ун
0,04
0,03 j
~ 0,02 J
' I
0,01 J
•N I
5 о J
о V 1
X
5 _0,01 -
В -0,02
о
^-0,03
-0,04
-0,05
Годы разработки
Рисунок 3.10 Чувствительность различных методов, применяемых для анализа процесса разработки
Саитовского месторождения:
1 - метод А. В. Копытова; 2 - метод Б. Ф. Сазонова; 3 - метод С. Н. Назарова
зодическим воздействиям, т. е. размеры дифференциальных по-
грешностей могут оыть выражены в широких пределах для раз-
ных методов прогноза (рисунок 3.10). Видно, что наименее чув-
ствителен из представленных методов — метод А. В. Копытова
[27], наиболее чувствителен — метод С. Н. Назарова.
Следует отметить, что различная чувствительность мето-
дов к воздействиям показана для одной фактической динамики
разработки, следовательно, одни методы хорошо применять при
оценке ГТМ, другие будут показывать хорошие результаты при
определении конечных "стратегических" параметров.
ГЛАВА 4
АДАПТАЦИОННЫЕ
ГЕОЛОГО-ПРОМЫСЛОВЫЕ МОДЕЛИ
4.1. ПОНЯТИЕ ОБ АДАПТАЦИОННЫХ
ГЕОЛОГО-ПРОМЫСЛОВЫХ МОДЕЛЯХ
Для получения адаптационных геолого-промысловых
моделей (АГПМ) используются данные по нескольким десяткам
объектов, находящихся в поздней стадии разработки.
Обычно при построении моделей используется регресси-
онный анализ [17, 58, 59].
Применение регрессионного анализа предполагает, что
существует зависимость некоторой величины У, которая назы-
вается откликом от множества других величин xlt Х2, ..., хт,
которые называют регрессорами.
При построении регрессионных моделей для коэффициен-
та нефтеотдачи обычно часть регрессоров можно рассматривать
как случайные величины и поэтому целесообразно обсуждать
смешанную модель, так как остальные регрессоры являются
обычными переменными ошибками, измерениями которых
можно пренебречь. Тогда результаты наблюдений можно запи-
сать в виде
т\ m2
(4-1)
гДе т j — количество детерминированных регрессоров,
ai2 — количество случайных регрессоров,
Ху — значение у-го регрессора в г-м опыте,
— реализация случайной величины z^ в / м опы
а°* аг Ра- ~ постоянные коэффициенты.
75
Коэффициенты aj и находят методом наименьших квад-
чтобы геолого-статистические модели были
классификацию объектов и в рабочую вы-
ратов.
Для того
надежны, проводят
борку включают только объекты, близкие по комплексу геоло-
го-физических параметров.
В отличие от непосредственного промыслового экспери-
мента АГПМ получаются на основе так называемых "пассивных
экспериментов". При проектировании разработки в силу
субъективных, временных, экономических и других причин
даже для сходных в геологическом плане объектов закладыва-
ются определенные различия в технологии разработки. Реали-
зация этих технологических отличий при эксплуатации приво-
дит к некоторым изменениям выходных показателей разработ-
ки, что и позволяет создать АГПМ.
Надежность геолого-статистических моделей характеризу-
ется величиной коэффициента детерминации D (D = i2). Вели-
чина D определяет долю объясненной дисперсности (изменчи-
вости) параметров.
Точность и надежность оценок по уравнениям регрессии
зависят от следующих условий [5]:
— равноизменчивость целевого признака;
— нормальное распределение отклонений эмпирических
данных от линии регрессии;
— однородность выборки, т. е. принадлежность выбороч-
ных данных одной генеральной совокупности;
— независимость наблюдений.
Применение метода главных компонент позволяет прове-
сти классификацию ооъектов и выделить однородные классы
групп, определить признаки, которые вносят наибольший вклад
в главные компоненты.
При создании геолого-статистических моделей можно за-
менить геолого-физические показатели главными компонента-
ми. Целесообразно включать в модели не более шести главных
понент, что позволит полностью избавиться от влияния вза-
имозависимости показателей.
4.2 СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СОЗДАНИЯ АГПМ
Для того чтобы тот или иной объект разработки вк-ио
чить в анализируемую выборку, необходимо провести по
неМу анализ текущего состояния разработки. Анализ должен
включать оценку точности подсчета запасов, определение
комплекса геолого-физических и технологических парамет-
ров и оценку показателей разработки на фиксированные
моменты времени.
Выбор наиболее информативных и независимых геолого-
физических параметров проводится по графам значимых свя-
зей, на основе парной корреляции.
Основные геолого-физические и технологические показа-
тели, используемые при создании АГПМ, можно сгруппировать
следующим образом:
1 — показатели, характеризующие физико-химические
свойства насыщенных флюидов;
2 — показатели, характеризующие изменчивость коллек-
торских и толщинных свойств пласта;
3 — показатели, характеризующие специальные коэффи-
циенты и комплексные показатели неоднородности;
4 — показатели, характеризующие строение водонефтяной
зоны;
5 — показатели, характеризующие технологию разработки.
Первые четыре пункта — геолого-физические параметры
объекта, пятый пункт — технологические показатели разработки.
В результате классификации залежей нефти при помощи
факторного анализа, а именно метода главных компонент, по
Волго-Уральской нефтегазоносной провинции выделены три
группы объектов.
Структурная схема создания А1 ПМ выглядит следующим
образом (рисунок 4.1). ,
Схема создания АГПМ при помощи программного обес-
печения выглядит следующим образом (рисунок 4.2).
выделенные группы объектов различаются по динак
показателей разработки — текущих и конечных значен
1е°тдачи и водонефтяного фактора.
образом (рисунок 4.1).
Схема создания АГПМ при
77
1. Подготовка геологических
параметров объекта Г/.
Классификация.
Предварительное построение
модели объекта
2. Подготовка
технологических
параметров Г(
3. Выделение основных параметров,
оказывающих существенное влияние
на показатели разработки
Оценка выходных параметров по месторождению — коэффициента
нефтеотдачи т|„ водонефтяного фактора ВНФ,
на фиксированное безразмерное время
Классификация исходной выборки объектов по комплексу
геолого-физических характеристик. Выбор метода классификации.
Выделение однородных групп объектов. Смысловая классификация.
Анализ динамики показателей по выделенным группам объектов
Выбор математического и смыслового выражения АГПМ
и получение конкретного значения для выделенной группы.
Оценка точности и погрешности
Рисунок 4.1 - Структурная схема создания АГПМ
> полице 4.1 представлены основные показатели, реко-
тдуемыс для моделирования процесса нефтеизвлечения.
я группа характеризуется как относительно однородные
объекты с маловязкой нефтью.
коптпг-г-' 1 РУ,"1У пходят в основном девонские залежи Баш-
шевской <бИ 1,ек01°Рые 3 ал ежи с маловязкой нефтью Куйбы-
ш с некой области. J
2-я группа
соковязкой нефть1о°ТП°СИТеЛЬНО неодноРодиые объекты с вы-
78
С м ы сл о вое в ы ражен ие
Программное обеспечение
построения модели
(уравнения регрессии)
Л, = а + + ... + а^п
Входные
параметры
Математическое выражение
Выходные параметры
Рисунок 4.2 — Схема создания АГПМ при помощи программного обеспе-
чения:
гр — нефтеотдача на фиксированный момент времени;
ВНФ^ — водонефтяной фактор на фиксированный момент времени;
— показатели, характеризующие геолого-физические усло-
вия залежи;
Tj — технологические показатели разработки залежи.
Таблица 4.1 — Основные показатели, рекомендуемые для моделирования
процесса нефтеизвлечения
Группа
показате-
лей
2
Показатель
Обозначение
Геолого-физические показатели
Вязкость пластовой нефти, мПа • с
Относительная вязкость
Содержание асфальтенов
Содержание асфальтенов и смол
Содержание парафинов
Пластовая температура, °C
Плотность пластовой нефти, т/м
гг 3/3
Пластовый газовый фактор, м /м
Мн
Цо
А
А + С
П
т
^пр
мт
6щ
Коэффициент проницаемости, мкм
Математическое ожидание пористости,
Стандартное отклонение пористости, %
Коэффициент вариации пористости, %
°/
/о
wm
79
Окончание таблицы 4.1
Группа
показате-
лей
Показатель
Математическое ожидание нефтенасыщенности, /о
Стандартное отклонение нефтенасыщенности, %
Коэффициент вариации нефтенасыщенности, %
Математическое ожидание эффективной
толщины пласта, м
Стандартное отклонение эффективной толщины
пласта, м
Коэффициент вариации эффективной толщины
пласта, %
Математическое ожидание толщины
пропластков, м
Стандартное отклонение толщины пропластка, м
Коэффициент вариации толщины пропластков, %
Коэффициент расчлененности
Коэффициент песчанистости
Коэффициент литологической связанности
Комплексные показатели неоднородности
Коэффициент гидропроводности,
10” м-м2/(Па-с)
«Г11
Относительные запасы нефти в ВНЗ, %
Относительная площадь ВНЗ, %
Технологические показатели
Темпы отбора жидкости, %
Текущая плотность сетки скважин, га/скв
11лотность сетки скважин с учетом всех
работавших, га/скв
Текущие запасы нефти_
Запасы нефти на скважину
работавших, тыс.т/скв.
Соотношение закачки и отборов жидкости
на скважину, тыс. т/скв
_ с учетом всех
Обозначение

Wh
^Лпр
^Лпр
W,
" лпр
“П
Клс
К'
неод> неод
kh/\x
<2внз
бвнз
Ж
(/за и/
80
Эта группа представлена залежами терригенной толщи
ижнего карбона (1 I НК) месторождений Башкортостана, неко-
торыми залежами нефти Куйбышевской и Пермской областей.
3-я группа — объекты с относительно неоднородным стро-
ением и маловязкими нефтями
В эту группу входят площади Ромашкинского месторож-
дения и объекты Прикамской группы месторождений.
Для каждой из выделенных групп объектов составляется
своя серия адаптационных геолого-промысловых моделей.
4.3 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ АГПМ И ЗАДАЧИ,
РЕШАЕМЫЕ С ИХ ПОМОЩЬЮ
В зависимости от надежности геолого-промысловых дан-
ных и от геолого-физических условий разработки могут быть
рекомендованы следующие варианты геолого-статистических
моделей, применимые для всех групп объектов разработки.
Оценка разработки залежи может проводиться по двум
интегральным показателям — коэффициенту нефтеотдачи и во-
донефтяному фактору (ВНФ).
Рассмотрим пять типов моделей для прогноза нефтеотдачи.
I модель. Представляет собой набор линейных зависимо-
стей текущей нефтеотдачи от геолого-физических показателей
на последовательные фиксированные моменты времени, опреде-
ляемые обводненностью продукции объекта разработки В или
пезразмерным временем т.

(4.2)
гдег1г — текущая нефтеотдача на фиксированный момент време-
ни;
^о(0 — значение свободного члена линейного уравнения на фик
сированный момент времени;
АО — значение коэффициента при i-м геолого-физическо
параметре на время t,
t ~~ i~A геологический параметр.
I
1,5: 2,0;.... т, где т - безразмерное время,
модели позволяет оценить по объекту
п<чииа t - фиксированный момент времени при 10, 20,
30 90 95, 98 % обводненности продукции объекта разработки
или при 0,1; 0,2; 0,3;..
Использование
wKvinvw п конечную нефтеотдачу на любом этапе разработки
пои условии близости основных технологических показателей
разработки рассматриваемого объекта и объектов, использован-
ных для создания модели.
Модели можно использовать для объектов, выходящих из
разведки Подобные модели применяют для оценки конечной неф-
теотдачи и прогнозирования всего процесса нефтеизвлечения.
II модель. Представляет набор зависимостей текущей неф-
теотдачи от геолого-физических показателей и предыдущей
нефтеотдачи на последовательные моменты времени
П, = + (4-3)
где kt — коэффициент при значении предыдущей нефтеотдачи
на фиксированный момент времени;
гр_, — текущая нефтеотдача на предыдущий момент времени.
Включение в модель предыдущей нефтеотдачи значитель-
но улучшает статистические характеристики получаемых геоло-
го-статистических зависимостей благодаря сильной корреляци-
онной связи последующей нефтеотдачи с предыдущей. Включе-
ние предыдущей нефтеотдачи рационально для объектов, нахо-
дящихся в конце второй стадии разработки, при обводненности
продукции 50-60 %. Преимущество данной модели заключает-
ся в корректировке текущей нефтеотдачи при помощи геолого-
физических показателей.
Надежность прогноза по данной модели в значительной
мере зависит от погрешности оценки исходных балансовых запа-
сов по объекту. Совместное использование II модели с моделями
других вариантов по взаимному расположению прогнозных кри-
вых позволяет оценить достоверность подсчета запасов, а также
вероятный отток или приток нефти по анализируемому объекту.
III модель. Представляет набор зависимостей текущей неф-
теотдачи от геолого-физических и технологических показателей
82

(4.4)
где Q(0 - значение коэффициента при ;-м технологическом
7 параметре на время t;
Tj — значение j-ro технологического параметра на время t.
Использование зависимости (4.4) позволяет прогнозиро-
вать текущую нефтеотдачу при определенном изменении техно-
логических показателей, ее можно применять для оценки
эффективности МУН.
IV модель. Комбинированная модель, представляющая III
модель. Первая часть модели рассчитывается на фиксированное
значение безразмерного времени т — зависимость (4.5), вторая
часть — по проценту обводненности продукции объекта В% —
зависимость (4.6). Расчет нефтеотдачи по второй части произ-
водится при обводненности объекта выше 60 %.
п,=М0+2,М0г.+2У>(’')7> <4-5)
П.=МВ) + £МЛ)Л+2л(В)Л- («)
Комбинированная модель применяется для залежей со
сложными геолого-физическими условиями, которые характе-
ризуются неустойчивостью процесса обводнения в начальных
(I, II) стадиях разработки и стабильностью обводнения на по-
здней стадии разработки.
V модель. Комбинированная модель, которая представля-
ет III модель до обводненности 60 %: зависимость (4.7), а после
60 % — II вариант: зависимость (4.8).
ч< =Ьо(«)+У4,(«)Л+Ео(Ог/’ (4-7)
n(=*o(t) + ZAi(f)ri+^(-1- <48>
Преимущества подобной модели заключаются в просто1е
е(- создания, позволяющей включать до обводненности о зна
отельное число объектов с учетом геолого-физи lecKiix
Нол°гических показателей, а после (практически после полно
83
„е^тиии системы разработки) от технологических показате-
□ мжо отказаться, заменив их предыдущей нефтеотдачей.
Рассмотрим прогноз ВНФ при помощи трех типов АГПМ:
ВНФ(г) = <>о(0 + 6i(0Ph + МО Л11’«г + "з(ОК11сод.
2-й тип.
ВНФ(г) = Ь0(Г) + ^1(0Рн + ^(0
+ ЫООвнз-
/>з(0стЛэф + МО*неод
(4.10)
3-й тип.
ВНФ(Г) = 6о(0 + ^1(0Мн + b2<f> Mh^ + ^з(О°Лпр +
+ b5(t)Q'(t\
(4.9)
виз +
(4.П)
при t = 10,20.30. 40, 50, 60 %.
ВНФ(г) = />0(г) + ^(ОНн + Ь2(0 AfZ/эф + ^зСО^пр + ^(О^внз +
+ 65(г)ВНФ(Г - S), (4.12)
при t = 70,80,90.95,98 %.
Условные обозначения в моделях следующие:
ВНФ(г) — текущий водонефтяной фактор на фиксированный
момент времени;
6/0 — коэффициенты;
цн — вязкость пластовой нефти, мПа • с;
Рн ~ плотность пластовой нефти, кг/м3;
Л^Пр> ~ оценки математических ожиданий толщины про-
пластка и пласта соответственно, м;
^неод ~ комплексный показатель неоднородности;
о//1]р, оАдф — оценка дисперсии толщины пропластка и пласта
соответственно, м;
Свиз ~ относительные запасы нефти, приуроченные к во-
донефтяной зоне, определяемые как отношение
запасов водонефтяной зоны к запасам залежи
в целом, %;
внз относительная площадь водонефтяной зоны, опре-
деляемая как отношение площади водонефтяной
зоны к площади залежи в целом, %;
84
(7) — средняя величина геологических запасов в тыс
С
приходящаяся на одну скважину в момент tr,
t — момен I времени, выраженный через обводнен*
пость продукции, %.
Схема применения АГПМ для прогноза значений нефтеот-
дачи и ВНФ новых объектов выглядит следующим образом.
1. Подготовка параметров, используемых при моделирова-
нии (таблица 4.1).
2. Подготовка в виде таблицы технологических показате-
пей разработки во времени (возможно в том случае, если объект
находился некоторое время в эксплуатации).
3. Нахождение значений главных компонент Zf-Z6.
Величины главных компонент определяются по уравне-
нию полинома первой степени, а значения самих параметров
берутся нормированными. Нормированное значение параметра
определяется из выражения
(4.13)
гдеХнорм — нормированное значение параметра: Ронорм» ^кн.норм>
^^нр.норм» б[}НЗнорм’
Xi — значение параметра объекта;
Мх — среднее значение параметра;
о — стандартное отклонение параметров.
Величины Мг и о определяются по таблице 4.2.
После определения нормированных значения параметров
находятся значения главных компонент Z{-Z.\:
Zi = ai МОнорм + ai Мк». норм + ai Л^прнорм + ai ЛВНЗнорм- (4-14)
где я, — коэффициенты (таблица 4.3).
4. Идентификация объекта (нахождение, к какой группе
принадлежит рассматриваемый объект) путем определения
евклидова расстояния до центральных объектов.
1Де — расстояние до объекта от выбранного центра-
Тятина 4.2-Пределы изменения физико-химических параметров
анализируемых объек т ов
3i uviei ше i параметра
Параметр
рн. мПа • с
Ио
Г, °C
Рн, т/м
10"15
пр>
мкм‘
и;
^Кн
°Кн
^Кн
^неод
kh/ц
Овнз
Мини-
мальное
0,50
0,60
0,01
27,00
18,00
0,67
16,00
16,00
0,96
6,00
70,00
1,40
2,00
1,80
13,00
1,00
32,00
1,10
0,30
0,01
3,00
5,00
С реднее
9,79
6,91
22,50
32,50
39,60
614,00
20,00
14,60
85,00
5,60
6,60
49,30
19,10
38,70
61,00
2,90
33,70
41,00
Максималь- Стандартное
ное
42,00
34,00
10,00
62,00
95,00
0,89
154,00
2560,00
25,00
6,50
26,00
96,00
14,10
14,70
59,00
15,30
26,00
26,00
30,40
117,00
5,60
0,95
39,00
8880,00
100,00
100,00
отклонение
10,64
7,08
2,89
13,03
14,79
0,04
32,00
497,00
1,90
0,73
5,26
1,27
17,00
1,13
44,30
27,01
^•бшр
__
j качение компоненты центра — координаты центра
у, П^уппирования (таблица 4.4);
п I ^ачение 1-й компоненты объекта;
Л0 главных компонент, взятых для идентификации.
86
Таблица 4.3 - Значения коэффициентов по параметрам М|юрм, ЛЛ„.НО
Л^ЛПр.цорм> S 6BI!3 норм 1,0 Волго-Уральской нефтегазо-
Главная
компонента
Л/Ацр.норм» *-
носной провинции
___________Коэ(|)фициснты при параметрах
I
-0,59
0,07
• -0,43
0,68
Ио
0,51
0,60
0,27
0,55
Л/кн
-0,46
0,77
0,05
-0,44
-0,43
-0,20
0,86
0,19
Таблица 4.4 — Координаты центров группирования
Главная
компонента
Первая группа.
Серафимовское
месторожды ше,
пласт Д ]
Вторая группа.
Орьебашевское
месторождение,
пласт С <
Третья группа.
Южно-Ромаш-
кинская площадь,
пласт Д!
0,20
-1,04
-0,05
0,97
1,10
0,20
0,86
-3,28
0,78
-3,76
-0,61
-0,51
5. Выбор модели ЛГПМ для прогноза коэффициента неф-
теотдачи и ВНФ.
6. Расчет коэффициента нефтеотдачи и ВНФ на фиксиро
ванные моменты времени при помощи известных коэффициен
г°в для определенной группы объектов и выоранной модели
(рисунок 4.2).
Следует отметить, что предложенная схема создмГ^1Я *1
пользования ЛГПМ впервые предложена и создана
Ревым и развивается школой
что предложенная схема соз^зн*1ЯЯ
: создана М.А. Гока-
его учеников. Данная схема или ее
элементы в настоящее время используются широким р.
научных работников.
87
Нефтеотдача
0,6
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Обводненность В, %
Рисунок 4.2 — Оценка технологической эффективности МУН
88
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Нами рассмотрено большое число методов оценки нефте-
отдачи по промысловым данным, которые в настоящее время
имеют достаточно широкое применение.
Наибольшее внимание уделено анализу, классификации
и оценке погрешностей промыслово-статистических методов
прогноза и оценки нефтеотдачи.
Несмотря на то что эти методы широко применяются
и рекомендованы в руководящих документах для оценки теку-
щей и конечной нефтеотдачи, подробного анализа применимо-
сти данных методов для различных стадий разработки ранее
не проводилось.
В работе показано, что промыслово-статистические мето-
ды имеют различные области применимости в зависимости от
динамики основных технологических показателей разработки,
а также стабильности их изменения во времени.
В процессе проведенного анализа применяемые промысло-
во-статистические методы выделены в пять обособленных
групп. Показаны базовые зависимости между накопленными
отборами нефти и накопленными отборами воды и жидкости,
положенные в основу большинства разработанных и применяе-
мых моделей.
Применяемые модели в конкретных условиях, как прави-
ло, дают конечные результаты расчетов, несколько отличающиеся
друг от друга, а в ряде случаев и отрицательные результаты.
Примером может служить метод С. Н. Назарова-
Н. В. Сипачева, который показывает неадекватные результаты
в случае снижения водонефтяного фактора в процессе разработ-
ки месторождения.
Поэтому при проведении расчетов всегда следует крити
чески относиться к полученным результатам и всегда для ана^
лиза разработки объекта и определения прогнозных значении
пользоваться несколькими методами, входящими в разные
группы. А в ряде случаев, для получения более точною рез^ль
тата, необходимо проводить комплексный анализ с применени
89
ем большинства методов, в основу которых положены различ-
ные математические модели.
топо тьзование промыслово-статистических методов пред-
„члчет собой достаточно простою задачу, поэтому их исполь-
ование по сравнению с другими методами, наиболее адекват-
на при проведении оперативных подсчетов прогнозных пара-
метров.
Не стоит забывать, что прогноз с применением кривых
вытеснения не учитывает большого числа важных промысло-
вых показателей’, характеризующих разработку и эксплуатацию
месторождения, особенно это относится к динамике изменения
пластового давления и работе отдельных скважин.
В связи с этим наиболее адекватные результаты промы-
слово-статистические методы дают на крупных месторождени-
ях с большим числом скважин. Изменение режима работы сква-
жины, ее временное отключение или консервация для сравни-
тельно крупных месторождений мало сказываются на общей
динамике добычи. На мелких и неоднородных объектах подобные
процедуры приводят к заметному изменению в динамике добычи,
что сказывается на точности определения прогнозных параметров.
Рассматриваемые в работе адаптационные геолого-про-
мысловые модели позволяют проводить экспресс-прогноз про-
ектных показателей разработки объекта.
При этом могут быть решены следующие задачи:
— осуществление прогноза текущих и конечных показате-
лей разработки ооъекта исследования;
— изучение влияния изменения элементов технологии
разработки на динамику технологических показателей с прове-
дением предварительной оптимизации.
90
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1 Абдулмазитов, Р. Г. Оценка потерь нефти от разряжения сетки сква-
жин / Р. Г. Абдулмазитов, Г. Г. Емельянова, В. Е. Гавура, Р. X. Мус-
лимов, И. Г. Полуян // Нефтяное хозяйство,- 1989,- № 3.
2. Амелин, И- Д- Прогнозирование разработки нефтяных залежей на по-
здней стадии / И. Д. Амелин, М. Л. Сургучев А. В. Давыдов.— М.:
Недра, 1994.
3. Амиян, В. А. Повышение нефтегазоотдачи пластов путем совершен-
ствования их вскрытия и освоения / В. А. Амиян, Н. П. Васильева.
А. А. Джавадян // Обзор, информ. Серия "Нефтепромысловое
дело".- М.: ВНИИОЭНГ, 1997.
4. Булыгин, В. Я. Имитация разработки залежей нефти / В. Я. Булыгин,
Д. В. Булыгин.— М.: Недра, 1990.
5. Викторин, В. Д. Разработка нефтяных и газовых месторождений,
приуроченных к карбонатным коллекторам В. Д. Викторин,
Н. А. Лыков,— М.: Недра, 1982.
6. Гавура, В. Е. Геология и разработка нефтяных и газонефтяных место-
рождений / В. Е. Гавура.— М.: ВНИИОЭНГ, 1996.
7. Гайсин, Д. К. Метод прогноза технолопгческих показателей и нефте-
отдачи пластов по промысловым данных} в поздней стадии разработ-
ки / Д. К. Гайсин // Труды БашНИПИнефть.— 1986.— Вып. 74.
8. Гайсин, Д. К. Оценка извлекаемых запасов в условиях вытеснения
нефти водой в поздней стадии разработки / Д. К. Гайсин. Э. М. Тнма-
шев//Труды БашНИПИнефть,— 1985.— Вып 73.
9. Гомзиков, В. К. Оценка конечной нефтеотдачи залежей Азероайджа-
В. К. Гомзиков // Нефтегазовая геология и геофизика.— 1978.
на
W. Гомзиков, В. К. О влиянии литологии пород на нефтеотдач) пластов
В. К. Гомзиков, Н. А. Молотова / Нефтепромысловое дело. 1979.
№ 10.
11. Гомзиков, В. К. Исследование влияния основных геологических
и технологических факторов на конечную нефтеотдач) пластов пр
водонапорном режиме / В. К. Гомзиков, Н. А. Молотова, •
мянцева // Труды ВНИИ,- 1976,- Вып. 58.
12- Гутман, И. С. Методы подсчета запасов нефти и газа / • • .
М.: Недра, 1985.
май.
91
7. ф. Математические методы и ЭВМ в нефтегазовой
Ф. Дементьев.— М.: Недра, 1983.
7 Ф. Статистические методы обработки и анализа иро-
М.: Недра,
13. Дементьев, J
геологии / Л
1-1. Дементьев....
мыслово-геологических данных / Л. Ф. Дементьев,-
1966. , ,
15 1зюба. В. И. Моделирование разработки нефтяных месторождений
на поздней стадии, В. И. Дзюба, В. I. Никишн, В. 3. Минликаев
и др. // Материалы совещания "Разработка нефтяных и нефтегазо-
вых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения",- М.:
ВНИИОЭНГ, 1986.
16. Жданов, М. А. Нефтегазопромысловая геология и подсчет запасов
нефти и газа / М. А. Жданов — М.: Недра, 1981.
17. Жданов. М. А. Комплексный учет геологической неоднородности
и прогноза конечного коэффициента нефтеотдачи / М. Л. Жданов,
М. Г. Ованесов. М. .А Токарев // Геология нефти и газа.— 1974.— № 3.
18. Закиров, С. И. Анализ проблемы "Плотность сетки скважин — нефте-
отдача" / С. Н. Закиров.— М.: Грааль, 2002.
19. Иванова, Л/. А/. Динамита добычи нефти из залежей / М. М. Ивано-
ва— М.: Недра 1976.
20. Иванова, Af. М. Методы интенсификации разработки нефтяных
и газовых месторождений (геолого-промысловые аспекты) /
М. М. Иванова,— М.: Недра, 1980.
21. Иванова, М. М. Нефтегазопромысловая геология и геологические
основы разработки месторождений нефти и газа.— 2-е изд /
М. М. Иванова, Л. Ф. Дементьев, И. П. Чоловский.— М.: Недра, 1992.
22. казаков, ,4. А. Прогнозирование показателей разработки месторож-
дений по характеристикам вытеснения нефти водой / А. А. Казаков //
Нефтепромысловое дело,- 1976.— № 8.
23. Камбаров, 7. С. К определению начального извлекаемого запаса
нефтяного месторождения / Г. С. Камбаров, Д. Г. Алмамедов,
эл ' Ю Махмудова // Азербайджанское нефтяноехозяйство.— 1975.-№3.
- . аналин, В. Г. Краткий обзор развития методики выделения эксплуа-
тационных объектов / В. Г. Каналин // Труды Тюменск. индустри-
альн. ин-та,- Тюмень, 1975,- Вып. 3.
Г ^еФтегаз°промысловая геология и гидрогеология /
26. Ко\Де'Д’'н" гСпБ' ВаГИН' М А' ТокаРев - М ; 1997‘
1 ‘ * пьп компьютерного моделирования разработки
нон рНнХп:иеЖеЙ ГипРов°стокнефти / В. С. Ковалев, Б. Ф. Сазо-
ны* ж Опков 11ДР' // Материалы совещания "Разработка нефтя-
Hx neiu >m т®1аз‘>вых месторождений. Состояние, проблемы и пути
их решения .- М.; ВНИИОЭНГ, 1986.
нов, В. И. Попко
92
,?7 Копытов, А. В. ()ггределение извлекаемых запасов нефти...
“ бонатных коллекторах при разработке их на истощение / A R кг, *
тов // Нефтяное хозяйство,- 1970,- № 12. Ы*
98. Крылов, А. //• о темпах разработки нефтяных месторождений /
А. П. Крылов // Экономика и организация промышленного произ-
водства.— 1980.— № 1.
• Проектирование разработки нефтяных месторожде-
и газа в кар-
29. Лысенко, В. Д
ний / В. Д. Лысенко.— М.: Недра, 1987^
30. Максимов, М. И. Геологические основы разработки нефтяных место-
рождений/ М. И. Максимов - М.: Недра, 1965.
31. Максимов, М. И. Метод подсчета извлекаемых запасов нефти в ко-
нечной стадии эксплуатации нефтяных пластов в условиях вытесне-
ния нефти водой / М. И. Максимов // Геология нефти и газа.—
1959 - № 3.
32. Методические указания ОАО "Лукойл". Методика оценки техноло-
гической эффективности методов повышения нефтеотдачи пластов.
МУ-01-001-01.- М.: ОАО "Лукойл", 2001.
33. Методическое руководство по определению нефтеотдачи пластов
по геолого-промысловым данным и пересчету запасов нефти по дли-
тельно разрабатываемым залежам.— М.: Недра, 1964.
34. Методическое руководство по оценке технологической эффективно-
сти применения методов увеличения нефтеотдачи. РД-153-391-
004-96,— М.: Роснефть, 1999.
35. Мирзаджанзаде, А. X. Этюды о моделировании сложных систем неф-
тедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность
А. X. Мирзаджанзаде, Р. Н. Хасанов, Р. Н. Бахтизин,- Уфа: Гилем,
1999,-463 с.
36. Миронов, Т. II. Нефтеотдача неоднородных пластов при заводнении
Т. П. Миронов, В. С. Орлов.— М.: Недра, 1997.
37. Миронов, Т. П. Нефтеотдача неоднородных пластов при заводнении
Т. П. Миронов, В. С. Орлов.— М.: Недра, 1977. -- 272
38. Миронов, Т. II. Оценка нефтеотдачи пластов по данным промь _
вых исследований/Т. П. Миронов, В. С. Орлов// Нефтепро.
потен циал ьно возможгi ы х из ivi е -
иинр^у l(1.UAv^.v никл г т Мовмыга,
нефти сильнообводненных залеж /
В. М. Найденов // Геология нефти и газа. - 1968- ’ • • 1ернмен-
40. Муслимов, Р.Х. Г1редварительные результаты Баадинск пддуян //
та/ Р. X. Муслимов, В. А. Николаев, С. А. Султанов,
Нефтяное хозяйство.— 1981.— № 7.
Т, П. Миронов, В. С. Орлов.— М.: Недра, 1977.
38. Миронов '
вое дело,— 1971,— № 9.
39. Мо&мыга, Г. Г. К вопросу о подсчете
каемых запасов
93
41. Муслимов,
к.
. Чоловского.— М.: ВНИИОЭНГ,
Р X Планирование дополнительной добычи и оценка
нефтеотдачи пластов / Р. X. Муслимов - Казань: Изд-во Казане
ун-та, 1999.
42 Муслимов, Р. X. Совершенствование технологии разработки малоэф-
фективных нефтяных месторождений Татарии / Р. X. Муслимов,
Р. Г. Абдул мазитов.— Казань: Таткнигоиздат, 1989.
43. Мухарский, Э. Д. Проектирование разработки месторождений плат-
форменного типа / Э. Д. Мухарскии, В. Д. Лысенко. — М.. Недра, 1972.
44. Назаров, С. Н. Методика прогнозирования технологических показа-
телей на поздней стадии разработки нефтяных залежей / С. Н. Наза-
ров, Н. В. Сипачев // Нефть и газ — 1972.— № 10.
45. Нефтегазопромысловая геология. Терминологический справоч-
ник— 2-е изд. / под ред. М. М. Ивановой.— М.: АО ТВ АНТ, 1994.
46. Оценка нефтеотдачи по промысловым данным. Тематические науч-
но-технические обзоры / под ред. И.
1972.-92 с.
47. Пермяков, И. Г. Экспресс-метод расчета технологических показате-
лей разработки нефтяных месторождений / И. Г. Пермяков.— М.:
Недра, 1975.
48. Пирвердян, А. М. К вопросу о прогнозе добычи нефти и попут-
ной воды при разработке слоисто-неоднородных коллекторов /
А М. Пирвердян, П. И. Никитин, Л. Б. Листенгартен, М. Г. Данелян //
Азербайджанское нефтяное хозяйство - 1970 - № 11.
49. Прогнозирование нефтеотдачи на стадии разведки месторождений /
ВНИГНИ; Сост.: В. Н. Мартос, А И. Куренков,— М.: Недра, 1989.— 232 с.
РД 39-9-1069-84. Методическое руководство по определению
начальных извлекаемых запасов нефти в залежах, находящихся
в^поздней^ стадии разработки (при водонапорном режиме).— М.:
1. Сазонов, Б. Ф. Совершенствование технологии разработки нефтя-
ных^месторождений при водонапорном режиме / Б.
М.: Недра, 1973. 7
Саттаров, М. М. Проектирование разработки крупных нефтяных
месторождении / М. М. Саттаров, Е. А. Андреев, В. С. Ключарев,
53. Д "Н°Ва’ ' “ Тимаш«-- М.: Недра, 1969 - 240 с.
кова М°и*м0 Не^)ге1азопРомыслов°й геологии / под ред. Н. Е. Бы-
54. с21в Г А-Я- ФУ^.- М.: Недра, 1981.
ного мрг ’ А' Оценка неФ'геотдачи пласта Д1 Бавлинского нефтя-
1961,- №°8°ЖДеНИЯ / С’ А‘ СУлтанов и др. // Татарская нефть-
. Сазонов.
94
Султанов, С. А. Опыт разработки Бавлинского нефтяного местооож
5 ' дения / С. А. Султанов, Г. Г. Вахитов,- Казань: Таткнигоиздат, 1961.
qc Сургут® ’ М- Л- 1 оричные и грет ичные методы увеличения нефтеот-
’ дачи пластов / М. Л. Сургучев,- М.: Недра, 1985.
57. Ткаченко, И. А. Прогнозирование показателей разработки нефтяных
месторождений по характеристикам обводнения / И. А. Ткаченко,
Л. И. Меркулова, А. А. Гинзбург // Нефтяное хозяйство,- 1976,-
№ 6.
58. Токарев, М. А. Использование геолого-статистических моделей для
контроля текущей нефтеотдачи / М. А. Токарев // Нефтяное хозяй-
ство.— 1983.— № 11-
59. Токарев, М. А. Комплексный геолого-промысловый контроль за те-
кущей нефтеотдачей при вытеснении нефти водой / М. А Токарев-
М.: Недра, 1990,— 267 с.: ил.
60. Токарев, М. А. Сравнительная оценка надежности способов контроля
за эффективностью методов повышения нефтеотдачи и пути их
совершенствования / М. А. Токарев, А. С, Чинаров, А М. Вагизов,
Д. Ф. Ситдикова // Интервал,— 2003.— № 8 (55).— С. 55-58.
61. Хаммадеев, Ф. М. Экспериментальная разработка Бавлинского ме-
сторождения / Ф. М. Хаммадеев, С. А. Султанов, И. Г. Полуян.—
Казань: Таткнигоиздат, 1975.
62. Хисамов, Р. С. Анализ эффективности форсированного отбора жид-
кости на Абдрахмановской площади Ромашкинского нефтяного
месторождения / Р. С. Хисамов // Нефтяное хозяйство.— 1993.
№7.
63. Чоловский, И. П. Геолого-промысловый анализ при разработке
нефтяных месторождений / И. П. Чоловский.— М.: Недра, 1977.
64. Чоловский, И. П. Методы геолого-промыслового анализа при разра
ботке крупных нефтяных месторождений / И. П. Чоловский.
Недра, 1966.
65. Щелкачев, В. Н. Влияние на нефтеотдачу плотности сетки скв _ _
и их размещение / В. Н. Щелкачев // Нефтяное хозяйство.
№ 6.
95
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Токарев Михаил Андреевич
Чинаров Александр Сергеевич
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПРОГНОЗА НЕФТЕОТДАЧИ
И ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПЛАСТ
Зав. редакцией
Редактор
Технический редактор
Корректор
Компьютерная верстка
И. Н. Гольянова
Р. М. Манаева
Т. П. Плитко
Ф, И. Ларинбаева
М. В. Чепурнова
Подписано в печать 15.10.2007. Формат 60 х 84 Ризограф.
1 арнитура «PetersburgC». Усл. печ. л. 5.58. Уч.-изд. л. 5.95.
Тираж 300. Заказ 213.
ООО «Издательство научно-технической литературы ’’Монография”».
450075, г. Уфа, пр. Октября, 129/3. Тел.: (347) 292-13-12.
Отпечатано в типографии
фимского юсударственного нефтяного технического университета.
450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

*
* f