Основы физики приборов с зарядовой связью - Носов Ю.Р., Шилин В.А.

Author: Носов Ю.Р. Шилин В.А.
Tags: свойства и структура молекулярных систем физика математическая физика измерительные приборы главная редакция физико-математической литературы
Year: 1986
Similar
Воздействие радиации на интегральные микросхемы
Зарубежная радиоэлектроника 07
Физика полупроводниковых приборов
Поверхностные радиационные эффекты в ИМС
Text
                    основ!,i из: : г. с он связью
ю. р. носов
В.А. ШИЛИН
ОСНОВЫ
ФИЗИКИ.
ПРИБОРОВ
С ЗАРЯДОВОЙ
СВЯЗЬЮ
ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
Ю.Р. НОСОВ, В.А. ШИЛИН
основы
ФИЗИКИ
ПРИБОРОВ
С ЗАРЯДОВОЙ
связью
МОСКВА ’’НАУКА”
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
19 8 6
Scan AAW
ББК 22.379
Н84
УДК 539.21
Носов Ю.Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой
связью. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — (Физика полу-
проводников и полупроводниковых приборов). — 320 с.
Изложены физические основы новых перспективных элементов микро-
электроники и оптоэлектроники - полупроводниковых приборов с заря-
довой связью. Приведены результаты теоретического анализа и эксперимен-
тального исследования статических, динамических, фотоэлектрических,
шумовых характеристик этих приборов. Рассмотрена зависимость основных
параметров приборов с зарядовой связью от электрофизических свойств ис-
ходного полупроводникового материала. Проведена оценка предельных воз-
можностей нового направления интегральной электроники, в основе которо-
го лежит использование полупроводниковых приборов с зарядовой связью.
Для физиков и инженеров, занимающихся исследованием, разработкой,
применением полупроводников и полупроводниковых приборов, а также
для студентов старших курсов.
Табл. 8. Ил. 158. Библиогр. 266 назв.
Рецензент доктор физико-математических наук Р. Л. Сурис
н 1704060000-073
053 (02)-86
108-86
© Издательство ’’Наука”
Главная редакция физико-
математической литературы
1986
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ............................................... 5
Глава 1. Приборы с зарядовой связью. Основные положения и опре-
деления .......................................................... 9
§ 1.1.	Принцип действия ППЗ............................. 9
§ 1.2.	Динамика переноса зарядов.............................. 17
§ 1.3.	Применение ППЗ......................................... 24
§ 1.4.	Разновидности ППЗ...................................... 28
§ 1.5.	Историческая справка................................... 33
Глава 2. Основы теории ПЗС	(поверхностный канкл)................. 38
§ 2.1.	Квазистационарное состояние МДП-структуры.............. 38
§ 2.2.	Термогенерация......................................... 42
§ 2.3.	Передача зарядовых пакетов............................. 55
§ 2.4.	Передача при управлении двухступенчатыми импульсами . .	59
§ 2.5.	Передача при управлении трапецеидальными импульсами . .	73
§ 2.6.	Аналитические оценки................................... 81
§ 2.7.	Особенности асимметричных ПЗС-структур................. 97
§ 2.8.	Асимметричные структуры с управлением трапецеидальны-
ми импульсами..........................................   104
§ 2.9.	Двухмерные эффекты.................................... 116
§ 2.10.	Учет поверхностных состояний......................... 122
§ 2.11.	Некоторые экспериментальные результаты............... 132
Глава 3. Теория объемных ПЗС..................................   138
§ 3.1.	МДП-структура с объемным каналом (ступенчатый про-
филь распределения примесей)............................. 139
§ 3.2.	Структуры с произвольным профилем распределения при-
месей........................................................ 152
§ 3.3.	Двухмерные эффекты.................................... 167
§ 3.4.	Передача зарядов в объемных ПЗС....................... 174
§ 3.5.	Влияние объемных ловушек.............................. 178
§ 3.6.	Экспериментальные результаты.......................... 183
Глава 4. Фотоэлектрические характеристики....................... 195
§ 4.1.	Поглощение света В МДП-структурах..................... 196
§ 4.2.	Спектральные характеристики..................  .	. 203
§ 4.3.	Частотно-контрастная характеристика . . .'............ 205
1
3
€ 4.4.	ЧКХ приборов с произвольной апертурой................ 215
§ 4.5.	Фотоэлектрические свойства различных типов ФПЗС..	228
§ 4.6.	Экспериментальные результаты......................... 233
§ 4.7.	ФПЗС в ИК-диапазоне.................................. 238
Глава 5. Шумы ПЗС.............................................. 242
§ 5.1.	Источники шума и его расчет.......................... 243
§ 5.2.	Влияние шумов на характеристики ПЗС-устройств....	251
§ 5.3.	Экспериментальные результаты......................... 264
§ 5.4.	Неоднородности в элементах ПЗС....................... 271
Глава 6. Прикладные вопросы.................................... 276
§ 6.1.	ПЗС - изделие функциональной электроники............. 276
§ 6.2.	Применение ПЗС....................................... 278
§ 6.3.	Автоматизация проектирования ПЗС..................... 290
§ 6.4.	Расчеты квазистатического состояния цепей ПЗС........ 294
§ 6.5.	Оптимальное проектирование ПЗС....................... 300
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................... 305
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............'................................. 311
ПРЕДИСЛОВИЕ
Приборы с зарядовой связью (ПЗС) относятся к тем из-
делиям, значимость которых непрерывно возрастает и,
несомненно, будет возрастать в дальнейшем вне зависимости
от появления новых разновидностей интегральных схем
и быстрого прогресса традиционных БИС и СБИС.
Имеется несколько причин, объясняющих устойчивость
положения ПЗС в общей иерархии микроэлектронных
приборов. Прежде всего это плодотворность, ’’жизнеспособ-
ность” основополагающей идейной концепции ПЗС, заклю-
чающейся в том, что в этих приборах информация представ-
ляется в виде зарядовых пакетов, которые возбуждаются
в приповерхностной области полупроводникового кристал-
ла, управляемо перемещаются и требуемым образом пре-
образуются (делятся, сливаются, нормируются и т.п.).
Отсюда вытекает исключительная функциональная широ-
та ПЗС, которая проявляется в способности оперировать
(хранение, обработка) цифровыми и аналоговыми величи-
нами, а также в возможности параллельного ввода больших
массивов информации, в том числе соответствующих двух-
мерным изображениям.
Третья особенность ПЗС заключается в их топологичес-
кой простоте, одинаковости и регулярности размещения
элементов. Отсюда следует, что при заданном уровне техно-
логии (разрешающая способность фотолитографии, степень
прецизионности диффузии, ионного легирования, осаждения
тонких пленок полупроводников, диэлектриков, металлов
и т.д.) в приборах с зарядовой связью может быть достиг-
нута наивысшая степень интеграции, которая, как известно,
является важнейшей характеристикой изделий микроэлект-
роники.
Наконец, четвертая особенность ПЗС, наиболее выпукло
проявляющаяся в последние годы, состоит в совместимости,
’’интегрируемости” этих приборов с изделиями, отличающи-
мися как по физике, так и по используемым материалам
(например, известные комбинации ПЗС с жидкокристал-
лическими индикаторными элементами или с приборами на
поверхностных акустических волнах). Это открывает пути
для реализации новых функциональных возможностей,
принципиально недостижимых в традиционной ’’кремние-
вой” микроэлектронике.
Приборы с зарядовой связью были изобретены в 1969 г.
Б. Бойлом и Дж. Смитом и в последующие 5—10 лет прев-
ратились в один из важнейших классов изделий микро-
электроники.
В США, Японии, Великобритании, ФРГ и других развитых
странах стали выпускаться фоточувствительные схемы с
зарядовой связью, аналоговые линии задержки, фильтры,
схемы памяти и т.п. Одновременно углублялись физические
представления об этих приборах; в этой связи могут быть
упомянуты экспериментальные и теоретические работы
ряда зарубежных специалистов, таких как Амелио, Секен,
Томпсет, Ким, Барба, Барзан. Значительный вклад в разви-
тие физики и техники ПЗС внесли советские ученые и ин-
женеры К.А. Валиев, А.В. Ржанов, Р.А. Сурис, Я.А. Федотов,
В.Г. Литовченко, Ю.П. Докучаев, Ю.А. Кузнецов, Ф.П. Пресс,
А.В. Вето, В.В. Поспелов, Б.А. Котов.
Итоги 15-летнего периода развития ПЗС кроме многочис-
ленных журнальных публикаций отражены также в большом
количестве монографий и тематических сборников, из кото-
рых нашему читателю наиболее доступны и интересны [1 — 10],
перечисленные в хронологическом порядке. При анализе
этой литературы бросается в глаза тот факт, что она в основ-
ном касается вопросов конструирования, технологии и при-
менения ПЗС, изложение же физических аспектов, в извест-
4
ной мере полное, дано лишь в пионерской работе [2]. со
времени написания которой прошло уже более десяти лет.
Необходимость выпуска книги, специально посвященной
физике приборов с зарядовой связью, диктуется рядом
соображений.
Во-первых, это специфика принципа действия ПЗС, ко-
торый нельзя понять, оставаясь в рамках физики только
МДП или только биполярного транзисторов. Работа ПЗС
основана на нестационарном состоянии электронно-дыроч-
ной плазмы в полупроводнике, поэтому определяющими
являются такие Процессы, как перезаряд ловушек, термо-
генерация носителей, релаксация фотопроводимости и др.
В ПЗС,как ни в каком другом микроэлектронном приборе
наиболее полно проявляется вся совокупность физических
явлений в полупроводниках.
Наконец, детальнее знание физики ПЗС необходимо
для создания системы моделирования, без которой немыс-
лим прогресс любых достаточно сложных электронных
приборов, а тем более сверхбольших интегральных схем,
к которым и относятся ПЗС.
Хотя физика ПЗС в целом ’’устоялась” (что и сделало
возможным написание настоящей книги), многое в этой об-
ласти еще предстоит исследовать. Можно назвать такие проб-
лемы, как ИК-ПЗС, ПЗС на структурах со сверхрешетками
и с двухмерным электронным газом, ПЗС на гетерострук-
турах, ’’многоэтажные” (многоканальные, объемные) ПЗС
и др.
Решение физических проблем в области самих ПЗС,
углубление наших представлений об электронных и фото-
электрических явлениях в полупроводниках, грамотное
использование нового высокочувствительного прибора в
технике физического эксперимента, наконец, помощь
в достижении таких технических рубежей 2000 г., как разра-
ботка аналоговых микропроцессоров, развитие суперширо-
коформатного (и в дальнейшем объемного) телевидения,
очувствление роботов, создание систем искусственного зре-
ния человека — все это требует знания физических основ
7
приборов с зарядовой связью. Если настоящаяя книга хоть
в какой-то мере будет способствовать решению перечислен-
ных задач, авторы будут считать время, затраченное на ее
написание, прошедшим не напрасно.
Авторы глубоко благодарны акад. Ж.И. Алферову и
проф. С.Г. Калашникову за поддержку замысла написа-
ния этой монографии, проф. Р.А. Сурису за строгое и добро-
желательное рецензирование рукописи, а также Ю.А. Кузне-
цову, Ф.П. Прессу, А.В, Вето, Л.А. Логунову за многочис-
ленные дискуссии по проблемам ПЗС, не только способст-
вовавшие улучшению качества рукописи, но и в значитель-
ной мере предопределившие сам факт написания данной
книги.
ГЛАВА 1
ПРИБОРЫ С ЗАРЯДОВОЙ СВЯЗЬЮ.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Приборы, о которых идет речь, были названы их изобретателя-
ми В. Бойлом и Дж. Смитом [1] приборами (устройствами) с заря-
довой связью (ПЗС). Развитие этого направления, углубление физи-
ческих представлений привело к пониманию того, что их отли-
чительной особенностью является направленный перенос зарядов
вдоль поверхности полупроводника — появился термин ’’приборы
с переносом заряда” (ППЗ). В дальнейшем оба эти термина мы
будем фактически использовать как синонимы, отдавая тем не
менее некоторое предпочтение термину ”ПЗС” как более раннему,
более укоренившемуся, как, наконец, попросту более благозвуч-
ному, но Используя также и термин ”ППЗ”, как более полно соот-
ветствующий физике происходящих процессов.
§ 1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ППЗ
Приборы с переносом зарядов (ППЗ) представляют собой со-
вокупность простых МДП-структур (металл-диэлектрик-полупро-
водник), сформированных на общей полупроводниковой под-
ложке таким образом, что полоски проводящих электродов обра-
зуют линейную или матричную регулярную систему и расстояния
между соседними электродами столь малы, что существенными
являются эффекты взаимного влияния соседних электродов.
Принцип работы ППЗ основан на возникновении, хранении и
направленной передаче зарядовых пакетов в потенциальных ямах,
образующихся у поверхности (или вблизи нее) полупроводника
при приложении к электродам внешних электрических напря-
жений.
Большинство ППЗ реализуется на МДП-структурах (рис. 1.1),
которые создаются следующим образом. На полупроводниковой
подложке (например, p-типа проводимости) формируется тонкий
(0,1 — 0,15 мкм) слой диэлектрика (обычно окисла), на котором
располагаются проводящие электроды (из металла или из поли-
9
кристаллического кремния) . Если к какому-либо электроду при-
ложить положительное напряжение, то в МДП-структуре возникает
электрическое поле, под действием которого основные носители
(дырки) уходят от поверхности полупроводника. В результате
у поверхности образуется обедненный слой (ОС), ширина которого
при амплитуде ступеньки, например 10 В, составляет доли или
единицы микрометра (в зависимости от концентрации примеси
в подложке) *).
Рис. 1.1. Простейшая структура прибора с переносом зарядов
Так как у поверхности и в объеме полупроводника происходит
термогенерация носителей, то динамика этого процесса будет
влиять на характеристики обедненного слоя. Неосновные носители
(электроны) , генерированные в ОС или попавшие туда из нейтраль-
ных областей полупроводника под действием диффузии, будут пере-
мещаться (под действием поля) к границе раздела полупровод-'
ник-диэлектрик и локализоваться в узком (~ 0,01 мкм) инверс-
ном слое. Генерированные в обедненном слое основные носители
под действием поля выбрасываются в нейтральную область полу-
проводника.
Через некоторое время после приложения напряжения (1—100с)
МДП-структура переходит в состояние термодинамического равно-
весия, характеризующееся образованием стационарного инверс-
ного слоя, концентрация носителей в котором постоянна во вре-
мени.
Обычно для описания МДП-структур используют зонные диаг-
раммы. В первый момент времени после приложения напряжения
основные носители очень быстро (за единицы пикосекунд) уходят
от поверхности, образуется приповерхностный обедненный слой
и все приложенное напряжение делится между диэлектриком и
этим слоем, причем основная часть напряжения приходится на ОС
глубиной хос. Зонная диаграмма для этого случая приведена на
рис. 1.2,я. У поверхности образуется потенциальная яма для элект-
ронов, в которую они скатываются из ОС под действием поля.
Так как понятие уровня Ферми вводится только для состояния
термодинамического равновесия, то этот энергетический уровень
показан лишь в нейтральной области, расположенной за обеднен-
*) В дальнейшем, если не будет специально оговорено, рассматриваются
МДП-структуры и ППЗ на р-подложках.
10
Рис. 1 2. Зонные диаграммы МДП-струк-
туры: после приложения напряжения (а) и
в стационарном состоянии (б); 1 - ме-
талл; 2 - диэлектрик; 3 - полупро-
водник
ным слоем. По мере накопления у
поверхности неосновных носителей
(электронов), которые частично эк-
ранируют внешнее электрическое по-
ле, происходит перераспределение
потенциала. Все большая часть внеш-
него напряжения начинает падать
на диэлектрике, изгиб энергетичес-
ких зон в полупроводнике и поверх-
ностный потенциал уменьшаются и
соответственно уменьшается ширина обедненного слоя. Пос-
ле установления стационарного состояния оставшийся поверх-
ностный изгиб энергетических зон соответствует изменению
типа проводимости у поверхности и образованию инверсного
слоя глубиной хк (рис. 1.2,6). Поверхностный потенциал
уменьшается до значения потенциала инверсии поверхности полу-
проводника ~2^р.
В ППЗ используется нестационарное состояние МДП-структуры.
Так как скорость термо генерации носителей мала, то потенциаль-
ную яму МДП-структуры можно использовать для временного
хранения сигнальных зарядовых пакетов. Естественно, максималь-
ное время хранения ограничено процессами термогенерации, кото-
рые приводят к искажению сигнального пакета.
В нестационарном состоянии поверхностный потенциал зависит
от напряжения на затворе U3i удельного на единицу поверхности
подвижного заряда Q, локализованного в потенциальной яме, и
от электрофизических характеристик МДП-структуры. Значение
определяется путем интегрирования уравнения Пуассона в од-
номерном приближении и в обычно используемом приближении
для ОС [1-3]:
4>=U’3 - Q/Ca+B2cl2-Boc(B2oc/4 + U'3(1.1)
где U3 U3	Ц.з ^мп Спов/^д Со <Ро Съ напря-
жение плоских зон; Фмп — контактная разность потенциалов
металл-полупроводник в МДП-структуре; (2ПОВ — удельный заряд
поверхностных состояний; ipQ — потенциал инверсии поверх-
ности полупроводника; UQ — пороговое напряжение МДП-структу-
11
Рис. 1.4. Гидравлическая модель потенциальной ямы
Рис. 1.3. Зависимость поверхностного потенциала в МДП-структуре от удель-
ного заряда Q, локализованного в потенциальной яме, при разных напря-
жениях затвора. Параметры МДП-структуры: Na = 5 • 1014 см-3; хд = 0,1 мкм;
Uo = 3,8 В
ры; — потенциал Ферми в подложке; Сд = еде0/хд — удельная
емкость диэлектрика затвора толщиной хд; UB = ВocVVo; ^ос =
= (2qen60N) 1/2/Сд - приведенный коэффициент, характеризую-
щий обедненный слой подложки с концентрацией примеси N.
Выражение (1.1) применимо для МДП-структур на р- и /7-под-
ложках, если использовать абсолютные значения напряжений, по-
тенциалов и зарядов. Обычно 2пов во всех МДП-структурах имеет
положительное значение, поэтому для МДП-структур на л-подложке
Упз ~ ^МП + Спов/^Д.
Зависимости ^(2) для разных значений напряжения затвора U3
приведены на рис. 1.3. При увеличении зарядов электронов Q от
нуля до максимального значения, равного стационарному, по-
верхностный потенциал монотонно уменьшается и достигает
потенциала инверсии <pQ.
Из рис. 1.3 видно, что зависимости <p(Q) близки к линейным,
т.е. нелинейность, обусловленная зарядом ОС, несущественна.
Если аппроксимировать зависимость заряда обедненного слоя от
поверхностного потенциала линейной функцией, то и зависимость
<Р (2) будет также линейной:
и3 - и0 - 2/сд
_ --------------- + ?
(1.2)
1 +т?
где т? — коэффициент линеаризации влияния обедненного слоя
подложки.
Для наглядного представления потенциальной ямы МДП-струк-
туры можно использовать гидравлическую модель. Представим
12
сосуд, сечение которого повторяет форму затвора МДП-структуры
(при одномерном приближении для распределения потенциала),
а глубина равна глубине пустой потенциальной ямы, отсчитанной
относительно <р0, <р(0) — Введение зарядового пакета в потен-
циальную яму соответствует в гидравлической модели заполнению
сосуда жидкостью до некоторого уровня, равного (Q) —
(рис. 1.4). Если использовать линеаризованное выражение (1.2)
для (Q, U3), то гидравлическую модель можно применять не толь-
ко для качественного, но и для количественного рассмотрения
процессов в ППЗ.
Рис. 1.5. Структура ППЗ типа пожарной цепочки
Рис. 1.6. Трехтактная схема включения ПЗС
Вследствие процессов термо генерации к хранящемуся в потен-
циальной яме сигнальному (информационному) заряду добавля-
ется паразитный термо генерируемый заряд. Этот заряд в основном
обусловлен термогенерацией электронно-дырочных пар на поверх-
ности и в обедненном слое и, в значительно меньшей степени, диф-
фузией неосновных носителей из нейтральных областей, примы-
кающих к обедненному слою. Естественно, что накапливаемый па-
разитный заряд искажает сигнальный, соответствующий хранению
цифровой или аналоговой информации. Максимальное время хра-
нения определяется как свойствами полупроводника, так и допус-
тимой степенью искажений и составляет в реальных устройствах
единицы-десятки миллисекунд.
ППЗ представляет собой совокупность МДП-структур, сформи-
рованных на одной подложке таким образом, что они оказывают
взаимное влияние друг на друга вследствие взаимодействия элект-
рических полей. Взаимодействие соседних потенциальных ям воз-
никает либо благодаря малому (0,1 — 1 мкм) расстоянию между
соседними электродами (см. рис. 1.1), либо при создании специаль-
ных легированных областей, сформированных в полупроводнике
и электрически связывающих соседние потенциальные ямы
(рис. 1.5); эту разновидность ППЗ называют иногда пожарными
цепочками (BBD) — bucket —brigade devices) [2].
Благодаря взаимодействию соседних потенциальных ям можно
осуществлять направленную передачу зарядов. Рассмотрим прин-
цип работы ПЗС, представленного на рис. 1.6. Последовательно
13
Рис. 1.7. Временная диаграмма трапецеидальных (а) и двухступенчатых
(б) управляющих импульсов для трехтактного ПЗС
Рис. 1.8. Распределения поверхностного потенциала и заряда в различные
моменты передачи
расположенные затворы подсоединены к соответствующим шинам
тактовых импульсов Ф15 Ф2, Ф3 (в каждой группе из трех элект-
родов первый затвор подключен к Ф15 второй—к Ф2, третий—к
Ф3). Периодические последовательности трапецеидальных так-
товых импульсов имеют временную диаграмму (рис. 1.7,а). От-
метим, что импульсы Ф1 и Ф2, Ф2 и Ф3, Ф3 и Ф1 имеют неболь-
шое перекрытие, т.е. фронт последующего (во времени) импуль-
са нарастает раньше, чем начинается спад предыдущего. Кроме та-
ктовых импульсов прикладывается некоторое постоянное смеще-
ние UCM = 14-3 В, обеспечивающее постоянное обеднение поверх-
ности полупроводника основными носителями (иначе при переда-
че могут возникнуть недопустимые потери сигнального зарядово-
го пакета вследствие рекомбинации электронов с дырками). Верх-
ний уровень амплитуды импульсов иф = 10 +15 В. Управление ПЗС
может осуществляться и двухступенчатыми импульсами (рис. 1.7,6),
однако на практике этот способ используется редко.
Рассмотрим передачу зарядов между двумя любыми парами со-
седних элементов, подключенных к фазам (шинамтактовыхим-
14
пульсов) Ф2 и Ф3 (рис. 1.8). В момент /д (рис. 1.7,я) на затворе
фазы Ф2 напряжение имеет высокий уровень С7ф, а на затворе фазы
Ф3 — низкий (t/CM). Поэтому в элементе фазы Ф2 потенциальная
яма будет значительно глубже и в ней локализован весь сигнальный
заряд 2П. Затем начинает нарастать фронт Ф3, поверхностный
потенциал в элементе Ф3 повышается и соответственно опускается
дно его потенциальной ямы (в гидравлической модели — дно со-
суда), потенциальные ямы обоих элементов взаимодействуют
между собой, т.е. сливаются в одну общую потенциальную яму
(в гидравлической модели — общий сосуд) ступенчатого профиля
(из-за малого расстояния между ними) и заряды начинают перете-
кать из элемента фазьг Ф2 в элемент фазы Ф3 (момент Г2).
После нарастания фронта Ф3 глубины обеих потенциальных ям
выравниваются и по истечении небольшого интервала времени
сигнальный заряд равномерно распределяется между двумя ямами
(момент Г3). Затем начинается спад Ф2, поверхностный потенциал
в этом элементе уменьшается, что соответствует подъему дна его
потенциальной ямы, и оставшаяся часть зарядового пакета перете-
кает в элемент фазы Ф3. После окончания спада практически весь
сигнальный заряд локализуется в элементе фазы Ф3 (момент Г4).
Рассмотренный ПЗС является трехтактным (трехфазным), так
как для его управления используются три тактовых импульса.
Очевидно, что в каждой группе из трех электродов идет аналогич-
ный процесс передачи, т.е. в ПЗС, содержащем ЗМ тактовых элект-
родов, одновременно передается М сигнальных зарядовых пакетов.
В ПЗС, имеющем структуру рис. 1.6, для хранения и направлен-
ной передачи одного зарядового пакета необходимо, как минимум,
три МДП-элемента. Если представить ПЗС с двумя управляющими
фазами, например Ф2 и Ф3, то на фронте Ф3 и спаде Ф2 заряды
из элемента фазы Ф2 равновероятно будут передаваться не только
в последующий элемент, но и в предыдущий, так что направленного
распространения не получится.
Используя различные асимметричные структуры, можно реализо-
вать двухтактные и даже однотактные ПЗС.
Максимальный зарядовый пакет (зарядовая емкость) 2ПМ, к0-
торый может храниться в элементе, находящемся под высоким так-
товым напряжением С7ф, определяется разностью глубин потен-
циальных ям в этом элементе и в соседних, находящихся под нап-
ряжением смещения t/CM. Одномерный анализ приводит к просто-
му выражению для 2ПМ:
2пм=^Сд(^Ф- t/CM),	(1.3)
где S — площадь электрода.
С точки зрения физики процесса передачи ограничений на мини-
мальную длительность фронта Гф управляющих импульсов нет.
15
В реальных ПЗС ограничено быстродействием формирователей
тактовых импульсов и составляет 10 — 30 нс. Минимальная дли-
тельность спада tc ограничена инерционностью процесса передачи
заряда; скорость спада импульса не должна превышать скорости
перетекания зарядов, иначе может возникнуть обратная передача
зарядов или их уход в подложку. В реальных ПЗС tc = 40 100 нс.
Мы рассмотрели две функции, реализуемые с помощью прибо-
ров с переносом зарядов: хранение и направленную передачу
информации, представляемой зарядовыми пакетами. Третьей важ-
ной функцией ППЗ является возможность преобразования свето-
вого сигнала в зарядовые пакеты.
Если ППЗ осветить, то поглощаемые в полупроводнике фотоны
вызывают генерацию электронно-дырочных пар. В обедненном слое
под действием электрического поля эти пары разделяются: элект-
роны локализуются в потенциальных ямах, а дырки выносятся в
нейтральную область полупроводника. Величина зарядового паке-
та, накапливаемого в данном элементе, пропорциональна (в первом
приближении) усредненному по площади элемента потоку фотонов
Ф и времени накопления tH:
Qn = q<WStn,	(1.4)
где 0 — интегральная квантовая эффективность, учитывающая
эффекты отражения и поглощения света: типовые значения 0 сос-
тавляют 0,2—0,4.
Как и другие полупроводниковые фотодетекторы, ППЗ имеют
определенную область спектральной чувствительности, т.е. область
длин волн падающего света X, в которой осуществляется эффек-
тивное преобразование светового потока в зарядовые пакеты.
Длинноволновая граница определяется шириной запрещенной зоны
полупроводника и для кремния составляет 1,1 мкм. Коротковол-
новая граница равна 0,4—0,5 мкм и обусловлена сильным погло-
щением коротковолновых квантов света в узком приповерхност-
ном слое, в котором одновременно с фотогенерацией носителей
интенсивно происходит их рекомбинация.
Суммируя сказанное, мы видим, что ППЗ является прибором
с широкими функциональными возможностями, состоящими
в хранении и направленной передаче информации, представляемой
зарядовыми пакетами разной величины, а также в преобразовании
световых сигналов в зарядовые пакеты. ППЗ относятся к приборам
динамического типа, интервал рабочих частот которых ограничен
и сверху (инерционностью процесса передачи) и снизу (процессами
термогенерации). Для управления ППЗ используются периодичес-
кие последовательности тактовых импульсов, имеющих синхрони-
зированную временную диаграмму.
16
§ 1.2. ДИНАМИКА ПЕРЕНОСА ЗАРЯДОВ
Рассмотрим подробнее динамику переноса заряда из одного
элемента ПЗС в другой. Сначала проанализируем более простой
случай, соответствующий управлению двухступенчатыми импульса-
ми (см. рис. 1.7,6). При этом напряжение на соседнем элементе
возрастает скачкообразно, причем амплитуда поступившего
импульса U32 больше напряжения на первом элементе L/31, в
котором локализован зарядовый пакет, на величину, обеспечиваю-
щую полное перетекание заряда во второй элемент без спада на-
пряжения на первом. Используя (1.3), нетрудно показать, что
из2 определяется следующим неравенством:
из2 > ^з1 + ен/сд,	(15)
где QH = QJS - начальная плотность (на единицу поверхности)
зарядового пакета в первом элементе.
После скачкообразного нарастания U32 на правой границе
первого элемента возникают значительный градиент концентра-
ции электронов и сильное электрическое поле. Под действием
этих факторов концентрация электронов у правой границы очень
быстро спадает до нуля. Резкое изменение равномерности распре-
деления заряда электронов в первом элементе приводит (с учетом
того, что все точки затвора имеют одинаковый потенциал) к воз-
никновению продольного самоиндуцированного поля Eq, Под
действием этого поля и диффузии электроны перемещаются в
первой потенциальной яме слева направо и после достижения
правой границы ’’скатываются” в более глубокую потенциальную
яму второго элемента. В начальной стадии процесса, когда кон-
центрация электронов в первой яме достаточно большая, дрейфо-
вая составляющая потока электронов nQ(y)EQ (где д — поверх-
ностная эффективная подвижность) значительно превышает диф-
dQ(y)
фузионную -------------. Поэтому основная часть зарядового
dy
пакета (90 — 95%) достаточно быстро переходит во второй эле-
мент (рис. 1.9). По мере перетекания плотность электронов Q(y)
и градиент dQldy в первом элементе уменьшаются и соответствен-
но уменьшается ток передачи. Дрейфовая составляющая уменьша-
ется быстрее диффузионной за счет уменьшения Q(y) и с некото-
рого момента времени процесс определяется диффузионной состав-
ляющей. Передача зарядов резко замедляется, чем и объясняет-
ся затяжка ’’хвоста” переходного процесса (см. рис. 1.9). Кроме
того, часть электронов захватывается поверхностными ловушка-
ми и не успевает вернутвся в зарядовый пак ат.
2.Ю.Р. Носов	\?
e n, отн. ед
Рис. 1.9 Зависимость потерь свободного переноса
от нормированного времени для разных началь-
ных удельных зарядов: 1 - Сн/^д = 10 В; 2 -
£н/6д = 2 В; гпр.1 =^2/м ~ время пролета еди-
ничного носителя через канал элемента ПЗС при
разности напряжений на концах канала 1 В
При использовании гидравлической модели процессу передачи
зарядов соответствует процесс вытекания вязкой жидкости из
данного сосуда в более глубокий при отсутствии стенки между
ними. Так же, как и в ПЗС, чем больше начальный уровень жидко-
сти, тем быстрее выльется заданная ее часть. Захват свободных
носителей ловушками можно представить в гидравлической моде-
ли как прилипание капель жидкости к дну сосуда за счет смачи-
вания.
Время передачи Гпер заданной части зарядового пакета опре-
деляется типичным для такой задачи выражением:
^пер ~ L KP-AU) ,	(1-6)
где L — длина электрода; р — поверхностная эффективная под-
вижность*) ; Д U — некоторая эффективная разность потенциалов
между соседними электродами.
Ясно, что коэффициент пропорциональности в (1.6) зависит
от того, какую часть зарядового пакета надо передать, т.е. от
эффективности передачи т?пер, определяемой следующим образом:
чпер = 1-2п(0/Сп(0),	(1.7)
где 2П (О “ текущее значение полного заряда первой ямы. Часто
используют понятие потерь передачи е, связанных с 7?пер простым
соотношением:
е = еп + ел = 1 -*?ПеР-	С1-8)
*)В дальнейшем, в тех случаях, когда из контекста ясно, что речь идет
о поверхностной эффективной подвижности, будем называть ее просто под-
вижностью.
18
Величина е складывается из потерь свободного переноса еп (обус-
ловленных инерционностью перетекания зарядов) и потерь на
ловушках ел.
Аналитические оценки показывают, что в начальной стадии про-
цесса eft) можно аппроксимировать гиперболической функцией
вида tQ/ft + tQ), а в заключительной — экспоненциальной функ-
цией. Важным результатом является то, что значение оставшегося
к моменту t заряда (для е < 0,05) слабо зависит от значения
начального заряда.
В реальных ПЗС длина электродов мала, L = 3 -НО мкм. Поэто-
му электрические поля соседних МДП-элементов взаимодейст-
вуют друг с другом, в результате чего распределение потенциала
становится двухмерным, т.е. под эквивалентной поверхностью
затвора оказывается, что <р (\у) Ф const. Это приводит к изгибу
дна потенциальной ямы в элементе, отдающем заряд, в сторону
его вытекания, т.е. на заключительной стадии процесса возника-
ет дополнительное краевое электрическое поле £кр, ускоряющее
процесс передачи. В гидравлической модели это соответствует
наклону в сторону вытекания жидкости дна отдающего сосуда,
т.е. ситуация такова, как если бы сосуды были изготовлены из
гибких полимерных пленок (принудительное углубление одного
из сосудов искривляет дно соседнего сосуда) .
Реальные управляющие импульсы имеют трапецеидальную
форму (см. рис. 1.7), что несколько изменяет механизм передачи:
заряды не стекают в более глубокую потенциальную яму при
нулевой концентрации электронов на правой границе отдающего
МДП-элемента, а перетекают за счет опускания дна принимаемой
ямы и последующего поднятия дна отдающей ямы (см. рис. 1.8).
Благодаря перекрытию тактовых импульсов к началу спада Ф2
(момент Г3) зарядовый пакет практически всегда успевает равно-
мерно распределиться между обеими потенциальными ямами.
Затем (на спаде Ф2) заряды начинают перетекать из отдающей
ямы в принимающую.
На первой стадии этого процесса концентрация электронов на
правой границе отдающей ямы не равна нулю. Анализ, выполнен-
ный без учета краевого поля, показывает, что к концу этой ста-
дии ft - tCT) полный заряд отдающей ямы равен:
Qn (/ст)
ZCaL2
2
(1-9)
где Z — ширина затвора; at — скорость спада тактового импуль-
са; fCT = QH/fCaat). Физический смысл fCT следующий. Если дли-
тельность спада существенно больше инерционности передачи,
то в любой момент времени передачи успевает установиться квази-
2*	19
статическое распределение зарядов, при котором поверхностный
потенциал в обеих ямах будет одинаковым (т.е. распределение
зарядов определяется только конфигурацией ступенчатой общей
потенциальной ямы). Здесь особенно наглядна гидравлическая
модель, из которой видно, что при медленном подъеме дна отдаю-
щего сосуда, верхний уровень жидкости в обоих сосудах будет
одинаковым. Момент Гст есть такой момент времени, к которому
при квазистатической передаче без учета инерционности весь заряд
перейдет в принимающую яму, т.е. разность глубин обеих ям
будет достаточной для локализации всего зарядового пакета в
принимающей яме.
Вследствие инерционности процесса передачи к моменту Гст в
отдающей яме остается заряд Qn (Гст), определяемый (1.9) . Видно,
что для медленных спадов at -> 0 и 2n(fCT) 0. Для t > Гст про-
цесс передачи протекает при нулевой концентрации зарядов на
правой границе отдающей ямы и он становится аналогичным пере-
ходному процессу при управлении двухступенчатыми прямоуголь-
ными импульсами.
Из (1.9) следует сформулированный выше важный результат,
говорящий о том, что для не очень малых (?н, когда применима
аппроксимация (1.9), остающийся к концу < передачи полный
заряд отдающей ямы не зависит от значения начального заряда.
Потери передачи, обусловленные инерционностью перетека-
ния зарядов, проявляются на относительно высоких частотах.
Если время передачи £пер за счет медленного спада импульса
значительно больше времени пролета носителей через потенциаль-
ную яму, то потери свободного переноса еп (обусловленные инер-
ционностью) , становятся несущественными и основную роль
начинают играть потери ел, обусловленные взаимодействием
зарядового пакета с ловушками.
Ловушки, характеризующиеся энергетическими уровнями (со-
стояниями) в запрещенной зоне, существуют на поверхности и
в объеме полупроводника. Так как в поверхностных ПЗС канал,
в котором локализуется сигнальный заряд, является очень тонким
(~ 100 А), то практически весь вклад в ел обусловлен поверх-
ностными ловушками.
Когда зарядовый пакет поступает в очередной элемент, то
часть электронов захватывается свободными поверхностными
состояниями (ловушками), причем инерционность этого процес-
са мала (~ 10~9 с) [П. 2] *) . На следующем такте заряды пере-
текают в соседний элемент. Равновесие между носителями в
канале и на ловушках нарушается и ловушки начинают разряжать-
ся, причем времена эмиссии (разряда) на один — два порядка
*)3десь и далее см. список литературы к Предисловию.
20
превышают время захвата. Те носители, которые успевают вер-
нуться в канал за время, в течение которого существуют условия
направленной передачи, ’’догоняют” сигнальный зарядовый пакет,
а остальные либо остаются на ловушках, либо после эмиссии
растекаются в разные стороны (в пределах канала) и могут по-
падать в предыдущий элемент, искажая хранящийся в нем сигналь-
ный пакет.
Потери на ловушках зависят от плотности поверхностных
состояний и их энергетического спектра, от величины зарядово-
го пакета, от начальной степени заполнения состояний, которая
определяется предысторией протекания зарядов. Действительно,
если через данный элемент в течение 10—20 тактов передавались
нулевые сигналы (т.е. заряды не передавались), то практически
все поверхностные ловушки успевали разрядиться. При поступ-
лении ненулевого зарядового пакета все ловушки захватят элект-
роны и потери ел в этом случае будут наибольшими.
Среднее число носителей N(t), эмиттируемых с ловушек за
время t, определяется следующим приближенным выражени-
ем [П.2] :
N(t) = kTNnOBln(ovTNct\	(1.10)
где 7УПОВ — плотность поверхностных состояний; о — сечение
захвата ловушек; ит — средняя тепловая скорость носителей;
Nc — эффективная плотность состояний в зоне проводимости
(если рассматривается перенос электронов) или в валентной
зоне (для дырок).
Экспериментальные результаты показывают, что 7VnOB сильно
зависит от ориентации подложки и от технологии формирова-
ния МДП-структуры и составляют 109 - Ю^эВ"1 - см”2. Вре-
мена эмиссии характеризуются целым спектром значений
(10~8 — 10"6 с) .В типовых структурах ел = 10"4 4-3 • 10“3.
Влияние ловушек может быть значительно уменьшено, если
в ПЗС в каждом рабочем такте вврдить фоновый заряд, который
добавляется к сигнальному. В этом случае, даже при передаче
нулевых сигналов, в канале имеется определенное число фоновых
носителей, которые частично заполняют ловушки. В каждом такте
работы (перед поступлением очередных зарядовых пакетов)
большая часть лбвушек оказывается заполненной и не участвует
в захвате.
Полностью влияние ловушек устранить не удается из-за нали-
чия краевого эффекта и захвата носителей не только при хране-
нии, но и при передаче зарядов через узкие зазоры между сосед-
ними элементами.
Краевой эффект обусловлен двухмерным характером распре-
деления потенциала^ что делает потенциальные ямы не прямо-
21
угольными, а имеющими закругленные края (в гидравлической
модели — сосуд с увеличивающимся по мере удаления от дна се-
чением) . Вследствие этого площадь поверхности полупроводни-
ка, на которой локализуются заряды, зависит от величины зарядо-
вого пакета; пакет большей величины занимает большую площадь
поверхности. Поэтому сигнальный заряд, накладываемый на фоно-
вый, будет занимать часть дополнительной площади у краев элект-
рода, в которой ловушки не нейтрализованы фоновым зарядом.
Краевой эффект сильнее проявляется в элементах с малой пло-
щадью, так как в них относительное влияние краев больше. По-
тери, обусловленные этим эффектом составляют ^5 • 10 ”4 .
Захват носителей в процессе передачи главным образом связан
с тем, что в области зазора фонового заряда нет и большая часть
ловушек оказывается незаполненной. Поэтому при прохождении
зарядового пакета они захватывают носители.
Таким образом, введение фонового заряда хотя и не устраня-
ет полностью влияние ловушек, но в несколько раз уменьшает
значение ел.
В рассмотренных выше ППЗ хранение и передача носителей
осуществляются у границы раздела полупроводник — диэлектрик,
так как именно у поверхности полупроводника потенциал (х)
является максимальным, что соответствует наибольшей глубине
(по координате х) потенциальной ямы. Такие приборы называют
поверхностными ППЗ или ППЗ с поверхностным каналом. Их
недостатки обусловлены взаимодействием зарядов с поверхностью
Рис 1 10. Структура ПЗС с объемным /7-каналом; штриховыми линиями
показаны границы обедненных слоев при частичном обеднении канала
полупроводника, имеющей много нарушений. Вследствие этого
поверхностная подвижность носителей оказывается в 2—3 раза
ниже объемной (из-за дополнительного поверхностного рассеяния
носителей), а плотность ловушек у границы раздела значительно
выше, чем в объеме полупроводника. Поэтому потери ел в по-
верхностных ППЗ относительно большие. Эти факторы ограничи-
вают и быстродействие поверхностных ПЗС: максимальные такто-
вые частоты достигают 107 Гц.
22
Стремление сместить канал передачи в глубину полупроводни-
ка на расстояние 1—2 мкм от поверхности привело к созданию
ППЗ с объемным каналом. В литературе эти приборы также назы-
ваются объемными ПЗС, перистальтическими ПЗС, ПЗС со скры-
тым каналом.
При создании ПЗС с объемным «-каналом (рис. 1.10) в кремние-
вой подложке p-типа проводимости у поверхности формируется
тонкий «-слой глубиной Xj несколько микрон, а поверхность
Рис. 1.11. Распределение потенциала по глубине полностью обедненного ка-
нала при нулевом напряжении на затворе (7) и после приложения положи-
тельного напряжения (2)
полупроводника окисляется. Толщина окисной пленки такая же,
как в поверхностных ПЗС, хд = 0,1 0,15 мкм. На тонком окисле
формируются цепочки электродов. На входе и выходе «-слоя
имеются омические контакты.
Если к омическим контактам приложить положительное напря-
жение, то часть электронов уходит из канала, а у поверхности
полупроводника и в области р - «-перехода образуются обеднен-
ные слои. При увеличении положительного смещения обедненные
слои расширяются и при некотором напряжении Uo$ смыкаются.
Канал оказывается полностью обедненным электронами. Распре-
деление потенциала по глубине канала имеет вид кривой
(рис. 1.11) с максимумом, удаленным от поверхности на расстоя-
нии 1—2 мкм.
Если на затворы подать тактовые импульсы с обычной времен-
ной диаграммой (рис. 1.7), то в глубине «-слоя под электродами,
на которых установлено высокое тактовое напряжение, образуют-
ся области, которые имеют более высокий потенциал по сравне-
нию с потенциалом обеднения канала <роб = £/об + <рк, т.е. потен-
циальные ямы для электронов. По той же схеме, как и в поверх-
ностных ПЗС осуществляется направленный сдвиг зарядовых
пакетов.
Принципиальное отличие объемных ПЗС от поверхностных
состоит в том, что в них нет взаимодействия зарядовых пакетов
с поверхностью, а это уменьшает потери на ловушках. Подвиж-
ность носителей в объемном канале выше. Краевые поля также
23
выше, так как на большем расстоянии от поверхности сильнее
проявляется двухмерный характер распределения потенциала.
В результате частота работы объемных ПЗС значительно выше,
чем поверхностных и составляет ~108 Гц, а при использовании
специальных режимов управления может достигать 109 Гц.
Недостатком объемных ПЗС является меньшая зарядовая
емкость потенциальных ям при тех же амплитудах управляющих
импульсов. Это обусловлено тем, что области потенциальных ям
удалены от электродов на значительно большее расстояние, чем
в поверхностных ПЗС. Поэтому и воздействие управляющих
импульсов будет слабее. Другим недостатком является более
высокий темновой ток (ток термогенерации), что связано с боль-
шей суммарной шириной обедненных слоев в объемном ПЗС.
§ 1.3.	ПРИМЕНЕНИЕ ППЗ
ППЗ можно использовать в различных системах для хранения,
направленной передачи и обработки цифровой и аналоговой ин-
формации, а также для восприятия зрительных образцов.
В простейшем случае ППЗ (см. рис. 1.6) с функциональной
точки зрения представляет собой линию задержки аналоговых
сигналов. Аналоговый сигнал в виде изменяющегося напряже-
ния поступает на входной электрод, контролирующий ввод зарядо-
вых пакетов из и+-области в канал передачиППЗ. В каждом такто-
вом периоде вводится заряд, соответствующий мгновенной ампли-
туде аналогового сигнала. Зарядовые пакеты последовательно
сдвигаются и достигают выхода ППЗ, где они с помощью элемента
вывода преобразуются в выходное напряжение. Огибающая выход-
ных сигналов (которые также дискретны во времени) представля-
ет собой задержанный во времени входной аналоговый сигнал.
Задержка по времени
Г3 = MTf,	(1.11)
где М —число разрядов в линии задержки; Tf — период следова-
ния тактовых импульсов. Каждый разряд включает в себя такое
количество МДП-элементов, которое необходимо для хранения
и направленной передачи одного зарядового пакета. В трехтакт-
ном ПЗС (см. рис. 1.6) один разряд включает в себя три МДП-эле-
мента. Из (1.11) видно, что величину задержки можно регулиро-
вать, изменяя период 7/, т.е. тактовую частоту.
В цифровой технике эта же схема может быть использована
в качестве регистра сдвига (PC), по которому передается цифро-
вая информация, представляемая логическими 1 и логическими 0.
Обычно логической 1 соответствует большой зарядовый пакет,
заполняющий потенциальную яму почти до насыщения, а логи-
ческому 0 — малый фоновый зарядовый пакет.
24
При определенном усложнении структуры прибора появляет-
ся возможность неразрушающего считывания передаваемой инфор-
мации из внутренних точек ППЗ, например после каждого разряда
линии задержки. Параллельное считывание с определенными весо-
выми коэффициентами передаваемых задержанных сигналов и
последующее их суммирование позволяет реализовать фильтра-
цию входного сигнала [П.1, П.2] . Для технических приложе-
ний важно, что на том же кристалле формируется основная часть
электронного обрамления, включающая в себя требуемые усили-
тели, буферные схемы, делители напряжения и даже схемы такто-
вых импульсов. Важным достоинством является то, что электрон-
ное обрамление реализуется на МДП-транзисторах, технологи-
чески полностью совместимых с ППЗ [2—4].
Линии задержки могут иметь не только последовательную,
но и более сложную последовательно-параллельно-последователь-
ную организацию, позволяющую при заданной полосе частот вход-
ного сигнала и той же величине задержки значительно уменьшить
количество передач зарядов (каждая из которых вследствие
потерь е приводит к искажению информации) и потребляемую
мощность. На одном кристалле можно формировать несколько
линий задержки и фильтров с различными характеристиками,
что позволяет создавать более сложные интегральные схемы,
являющиеся, по существу, многофункциональными процессора-
ми аналоговых сигналов.
В цифровой технике регистр сдвига с петлей рециркуляции,
позволяющей передавать сигналы с выхода на вход ППЗ, можно
использовать в качестве динамического запоминающего устрой-
ства, в котором хранимая информация циркулирует по PC. В
такой PC можно записать новую информацию или считать без
разрушения хранимую информацию. Объединение на одном
кристалле десятков таких PC [например 16 регистров по 4 кило-
бита (4 К) каждый] вместе с МДП-транзисторными схемами
записи, считывания, дешифрации, входными и выходными
каскадами и т.п. позволяет строить ИС памяти с блочной выбор-
кой, обмен данными с которыми осуществляется целыми масси-
вами (например, по 4 К). Среди других полупроводниковых
схем памяти ИС на ППЗ характеризуются наиболее высокой
степенью интеграции и наименьшей удельной (на один бит) стоимо-
стью [2, 3, 5—7]. Принцип зарядовой связи применяется также
в запоминающих устройствах с произвольной выборкой (ЗУПВ).
Кроме функции запоминания цифровой информации на ППЗ
можно реализовать полный набор логических функций. Это при-
вело к разработке полусумматоров, сумматоров и умножителей
цифровых сигналов. На базе этих элементов можно строить одно-
25
кристальные специализированные процессоры и цифровые фильт-
ры, предназначенные для решения задач с поточным алгоритмом
вычислений (например, таких, как цифровое преобразование
Фурье, преобразования Гильберта, Адамара и т.д.). Анализ по-
казывает, что такие процессоры на ППЗ характеризуются высо-
ким быстродействием и малой потребляемой мощностью [8—10].
В оптоэлектронной технике появление ППЗ открыло принци-
пиально новые возможности для создания безвакуумных аналогов
видиконов, которые были названы фоточувствительными схе-
мами с зарядовой связью (ФСЗС). В этих приборах сфокусиро-
ванное на кристалл изображение преобразуется в адекватную
ему картину зарядовых пакетов. Эти зарядовые пакеты сканиру-
ются (сдвигаются) на выход, образуя видеосигнал. По сравнению
с видиконами ФСЗС позволяют избавиться от громоздких и не-
надежных высоковольтных систем со сканированием электрон-
ным лучом. Одновременно с уменьшением массы, габаритных
размеров, потребляемой мощности ФСЗС характеризуются по-
вышенной надежностью и лучшим качеством формирования видео-
сигнала, что связано с присущим им ’’жестким растром”». Уже
к 1978—79 гг. были разработаны ФСЗС с полным телевизионным
разрешением и на их основе созданы малогабаритные телевизион-
ные передающие камеры для черно-белого и цветного телевиде-
ния [11-13]. Разработаны однокристальные ФСЗС для цветного
телевидения, в которых непосредственно на кристалле ППЗ фор-
мируется цветоделительный фильтр [14]. Фоточувствительные
ППЗ принципиально могут быть реализованы на разнообразных
полупроводниковых материалах (с разной шириной запрещенной
зоны), что позволит перекрыть широкую область электромагнит-
ного спектра, включая ИК-диапазон.
На ППЗ реализуются линейные (воспринимающие одну строку
изображения), матричные (воспринимающие целый кадр) ФППЗ
и ФСЗС с временной задержкой и накоплением (ВЗН). Послед-
ние имеют матричную структуру, строки которой последователь-
но воспринимают строчные фрагменты движущегося изображе-
ния, причем частота сдвига фотогенерированных зарядовых па-
кетов соответствует скорости движения изображения относитель-
но ФСЗС. Поэтому строка фотогенерированных зарядовых пакетов
и соответствующий ей строчный фрагмент изображения движутся
по плоскости кристалла синхронно, т.е. фотоны от данного свето-
вого фрагмента движущегося изображения попадают в одни и
те же движущиеся потенциальные ямы. В результате осуществля-
ется многократное накопление зарядов (последовательно в каждой
строке), что позволяет применять ФСЗС ВЗН для восприятия
движущихся изображений со слабой освещенностью [И]. Обыч-
26
Рис. 1.12. Классификация ППЗ по функциональным признакам
но ФСЗС ВЗН устанавливается на движущийся объект (например,
на самолет или спутник), который перемещается относительно
изображения и формирует видеосигналы, соответствующие воспри-
нимаемой панораме.
Так как с помощью ППЗ можно осуществлять фильтрацию
аналоговых сигналов, то появляется возможность на одном
кристалле ФСЗС формировать фильтр или набор фильтров, ко-
торые будут отрабатывать поступающий с ФСЗС видеосигнал в
целях выделения контуров, фурье-анализа, распознавания образов
и т.п. [15]. Эти возможности очень полезны, так как обычно
требуется не вся, а только определенная информация от восприни-
маемого изображения.
Сочетание в ППЗ возможностей обработки и хранения как
аналоговой, так и цифровой (в том числе многоуровневой) ин-
формации, наличие оптического входа, относительная технологи-
ческая простота (обусловленная регулярностью структуры) — все
это делает ППЗ исключительно важным и перспективным при-
бором для информатики будущего.
Появление ППЗ дало в руки физиков чувствительный инстру-
мент анализа свойств поверхности и приповерхностных областей
полупроводников. Если сформировать на исследуемой поверх-
ности тестовый ППЗ, то, измеряя зависимости величины зарядо-
вых пакетов и потерь передачи от частоты, светового потока, тем-
пературы, мощности ионизирующего напряжения и т.п., можно
определить электрофизические характеристики поверхности и
приповерхностных областей полупроводника (характеристики
поверхностных состояний, эффективную подвижность, фоточувст-
вительность и т.д.) .
Основные области применения ППЗ приведены на диаграмме
(рис. 1.12).
27
§ 1.4.	РАЗНОВИДНОСТИ ППЗ
По механизму переноса заряда ППЗ иногда подразделяют на
два вида — те, у которых этот перенос обусловлен малым расстоя-
нием между электродами и эффектом взаимовлияния, и те, в ко-
торых это достигается за счет набора ключей (например, МДП-тран-
зисторов) и конденсаторов. Вторые, как мы уже говорили, назы-
вают пожарными цепочками, первые — приборами с зарядовой
связью (ПЗС), хотя обычно этот термин используется как сино-
ним ППЗ*) . Классификация ППЗ по конструкционно-физическим
признакам дана на рис. 1.13.
Рис. 1.13. Классификация ППЗ; все разновидности ПЗС могут быть с равно-
мерным и со ступенчатым диэлектриком затвора
Наиболее широкое распространение получили ПЗС. В зависи-
мости от того, где находится канал переноса зарядовых пакетов,
у поверхности или в объеме, ПЗС подразделяются на приборы с
поверхностным каналом (поверхностные ПЗС) и н£ приборы с
объемным каналом (объемные ПЗС) . Поверхностные и объемные
ПЗС имеют определенные отличия в физике процессов хранения
и передачи зарядовых пакетов.
Различают приборы с равномерным диэлектриком затвора
и со ступенчатым. При однородно легированной подложке для
хранения и*направленной передачи зарядового пакета в ПЗС с
равномерным диэлектриком затвора требуется, как минимум,
три электрода, а для управления — три тактовых импульса. Такие
*) Пожарные цепочки лишь по чисто формальному признаку - перенос
зарядов - относятся к ППЗ; вся идеология нового направления связана
именно с ПЗС.
28
приборы, называемые трехтактными (трехфазными) ПЗС, имеют
достаточно простую топологию (см. рис. 1.1). В первых образцах
ПЗС для формирования электродов использовали один слой ме-
талла (алюминия или вольфрама). Однако при этом возникали
серьезные трудности, обусловленные необходимостью получения
на всей площади кристалла узких зазоров (1—2 мкм) меж-
ду электродами для осуществления между ними зарядовой
связи.
Одним из основных технологических дефектов в таких струк-
турах, резко снижающих процент выхода годных, являлись замы-
кания соседних электродов.
По мере развития технологии ПЗС появились структуры с
тремя слоями поликремниевых затворов (рис. 1.14) [15], ко-
торые получаются последовательным осаждением и окислением
трех слоев поликристаллического кремния. Расстояние между
двумя электродами одного слоя в таких структурах равно при-
мерно 2L =84-10 мкм (где L — длина электрода) , поэтому устра-
няется требование к высокому разрешению фотолитографии.
Фактическая длина зазора между соседними затворами равна
толщине окисла и составляет 0,1—0,2 мкм. Важным достоинством
является то, что замыкания между шинами одного уровня поли-
кремния не являются катастрофическими, так как эти шины
обычно находятся под одним потенциалом. Кроме того, вся по-
верхность кристалла оказывается защищенной от внешней среды,
Рис. 1.14. Структура ПЗС с тремя уровнями поликристаллических электродов
Рис. 1.15. ПЗС со ступенчатым диэлектриком (получен методом косого
напыления)
что важно с точки зрения надежности работы и стабильности па-
раметров ПЗС. Для ФСЗС структуры с поликремниевыми электро-
дами также являются предпочтительными, так как поликремний
более прозрачен, чем металлы, даже при малой толщине пленок
этих металлов.
В трехтактных ПЗС направленное перемещение зарядов дости-
гается благодаря определенному фазовому сдвигу управляющих
импульсов на временной диаграмме (см. рис. 1.7). Если внести
асимметрию в структуру ПЗС, то можно получить асимметричные
29
потенциальные ямы, обеспечивающие направленный перенос за-
рядов при использовании меньшего (чем три) числа тактовых
импульсов.
Асимметрия структуры может быть достигнута путем созда-
ния ступенчатого диэлектрика (рис. 1.15). В таком приборе по-
следовательно чередуются области диэлектрика разной толщины,
причем на области толстого и тонкого диэлектрика одной ступень-
Рис. 1.16. ПЗС со ступенчатым диэлектриком со скрытыми поликремние-
выми (7) и внешними алюминиевыми (2) электродами
Рис. 1.17. ПЗС с ионнолегированными барьерами (показаны штриховкой)
ки нанесен общий электрод. Так как поверхностный потенциал
зависит от толщины диэлектрика, то после приложения к затвору
управляющего напряжения у поверхности автоматически образу-
ется асимметричная потенциальная яма, конфигурация которой
обеспечивает направленную передачу зарядов (на рис. 1.15 впра-
во) ,
В этом случае достаточно иметь двухтактную систему управ-
ляющих импульсов. Более того, можно реализовать однотактное
управление, при котором одна группа электродов подключена
к постоянному напряжению, а вторая — к шине тактового им-
пульса [2,3].
Ступеньки диэлектрика получаются травлением (толщина
тонкого слоя составляет ~ 0,1 мкм, а толстого 0,3—0,4 мкм),
а узкие зазоры между электродами формируются без примене-
ния фотолитографии методом косого напыления металла, при
котором ступеньки диэлектрика маскируют (затеняют) зазоры.
Размерами зазора можно управлять, изменяя угол напыления
[16,17].
ПЗС со ступенчатым диэлектриком формируются и с помощью
двухуровневых поликремниевых электродов или путем сочета-
ния скрытых поликремниевых электродов и алюминиевых элект-
родов (рис. 1.16) [18, 19].
Определенным недостатком ПЗС со ступенчатым диэлектриком
является то, что в них трудно получить высокий потенциальный
барьер, образующийся между тонким и толстым слоями диэлект-
30
рика и определяющий зарядовую емкость таких структур. Для
получения высоких барьеров понадобилось бы делать очень высо-
кие ступеньки окисла, что связано с технологическими трудностями.
Другим способом создания потенциальных барьеров является
ионная имплантация примеси того же типа, что и в подложке,
в соответствующие поверхностные области (рис. 1.17) [20,21].
В результате концентрация примеси в этих областях становится
значительно выше, чем в подложке, и после приложения напряже-
ния к затвору поверхностный потенциал там оказывается ниже,
чем в нелегированных областях. Поэтому в областях легирования
образуются потенциальные барьеры, высота которых определяет-
ся концентрацией имплантированной примеси.
Для оптимизации характеристик ПЗС формируют структуры,
сочетающие в себе ступеньки окисла и ионнолегированные области,
которые располагаются под толстым окислом и увеличивают высо-
ту потенциальных барьеров (рис. 1.18) [2].
Объемные ПЗС также могут иметь различное устройство [2,3].
Асимметрия потенциальных ям достигается либо использованием
ступенчатого диэлектрика, либо формированием ионнолегирован-
ных областей для образования потенциальных барьеров или ям,
либо при сочетании этих методов.
В ПЗС с объемным переносом граница раздела полупроводник-
диэлектрик не контактирует с каналом передачи, поэтому отпадает
и принципиальная необходимость ее существования. МДП-затворы,
модулирующие распределения потенциала в объемном канале,
можно заменить обратно смещенными р — «-переходами или барье-
рами Щоттки [22]. Основное достоинство таких структур (в част-
ности с барьером Шоттки) состоит в том, что их нетрудно реализо-
вать не только на кремнии, но и на других полупроводниковых
Рис 1.18. ПЗС со ступенчатым ди-
электриком и ионнолегированными
областями
материалах, например узкозонных, которые целесообразно исполь-
зовать для создания ФСЗС ИК-диапазона. Формирование же качест-
венных МДП-структур на подобных полупроводниках является
трудной и до конца не решенной технологической (а возможно,
и физической) проблемой. ПЗС с затворами в виде р — «-переходов
или барьеров Шоттки имеют более высокую радиационную стой-
кость. Однако широкого распространения такие структуры пока
3!
не получили из-за трудности формирования узких зазоров между
затворами.
В многослойной полупроводниковой подложке можно создать
не один, а несколько объемных каналов передачи (рис. 1.19, а)
[23—25]. Для получения двух каналов на подложке p-типа прово-
димости формируется эпитаксиальный или диффузионный я-слой,
внутри которого с помощью диффузии или ионного легирования
создается p-слой. Затем на окисленной поверхности формируются
Рис. 1.19. ПЗС с двумя объемными каналами (а) и распределение потенциа-
ла по глубине структуры (б)
МДП-затворы. К слоям п- и p-типов проводимости прикладывают-
ся соответствующие напряжения £4>б. i, ^06.2, обеспечивающие
полное обеднение обоих слоев. Распределение потенциала <р(у)
будет иметь два экстремума: минимум в p-области и максимум
в /7-области (рис. 1.19, б). Подавая отрицательные управляющие
напряжения на соответствующие затворы, можно усиливать эти
экстремумы в p-областях, т.е. создавать там потенциальные ямы
для дырок. Потенциальные ямы для электронов образуются под
затворами, находящимися под более высоким потенциалом, чем
соседние. Используя управляющие импульсы с различными вре-
менными диаграммами, можно обеспечить передачу зарядовых
пакетов в обоих каналах в противоположных направлениях или в
одном направлении [25].
Пожарные цепочки могут быть реализованы на МДП-транзисторах
или на биполярных транзисторах. По существу, пожарные цепочки
представляют собой электрические цепи, состоящие из емкостей,
соединенных между собой ключами, функции которых выполняют
биполярные или МДП-транзисторы [26—28]. В принципе, пожарные
цепочки могут быть реализованы на дискретных элементах, тогда
как ПЗС обязательно является интегральным прибором.
ПЗС и пожарные цепочки относятся к одному классу приборов,
так как и в тех, и в других осуществляется хранение и направлен-
ная передача зарядовых пакетов. Основное их различие заключает-
ся в том, что в ПЗС области хранения и передачи зарядов пол-
ностью (как в трехтактных ПЗС) или частично (как в двухтактных
32
ПЗС) совпадают между собой, в то время, как в пожарных цепоч-
ках зарядовые пакеты хранятся в диффузионных областях (на
емкостях р — «-переходов), а передаются через ключевой элемент
(биполярный или МДП-транзистор). Различные конструкционные
варианты пожарных цепочек рассмотрены в [2].
§ 1.5.	ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Приборы с переносом зарядов изобретены в 1969 г. и развива-
лись исключительно быстрыми, даже для микроэлектроники,
темпами. Сама идея использования цепочки конденсаторов, соеди-
ненных между собой идеальными однонаправленными ключами,
была высказана давно. К. Секен и М. Томпсет считают [2], что
впервые она была сформулирована В.К. Зворыкиным еще в 1934 г.
[29], а впоследствии дополнена Н. Винером [30].
Однако реальное воплощение эта идея получила в связи с техно-
логическими успехами в микроэлектронике, главным образом,
применительно к интегральным схемам на структурах металл-
диэлектрик-полупроводник (МДП ИС). Исторически первыми
появились пожарные цепочки на биполярных, а затем и на МДП-
транзисторах [26, 31]. Структура данных приборов в некотором
смысле отражает естественный консерватизм разработчиков,
предусмотревших отдельные элементы для хранения зарядовых
пакетов (р — «-переходы диффузионных областей) и отдельные
элементы, управляющие их направленной передачей (биполярные
или МДП-транзисторы).
В 1969 г. В. Бойли Дж. Смит предложили принцип зарядовой
связи [1, 32], который можно осуществить в цепочке МДП-эле-
ментов, реализованных на одной подложке и отделенных друг
от друга узкими зазорами, что ведет к взаимовлиянию электричес-
ких полей соседних МДП-элементов. Близкие по формальным
признакам поиски [26, 29, 30, 31] авторы не упоминают; на наш
взгляд подобная идея могла возникнуть и реально обсуждаться
только после достижения определенного уровня планарной техно-
логии, который позволил реализовать зазоры шириной ~2 мкм.
В [2] отмечается, и это интересно подчеркнуть еще раз, что
В. Бойл и Дж. Смит пришли к принципу переноса зарядов в про-
цессе поиска электрического аналога цилиндрических магнитных
доменов. Параллельно и независимо появилось еще несколько
работ, в которых, по существу, используется принцип зарядовой
связи. Это работы по поверхностно зарядовым транзисторам [33,
34] и по динамическим элементам ЗУ с произвольной выборкой
(ЗУПВ) с МДП-структурой [35].
Таким образом, изобретение ПЗС опирается совсем не на свой
дискретный радиотехнический предшественник — аналог в виде
З.Ю.Р. Носов
33
цепочки конденсаторов и ключевых элементов, а на возможности
кремниевой планарной технологии и идею ’’блуждания” некоего
носителя информации (в данном случае — электрического заряда)
вдоль поверхности полупроводника.»Создание ПЗС — одно из
ярчайших и типичных изобретений специфически микроэлектрон-
ного плана (гармоничное сочетание физики, технологии, схемо-
техники) .
Одним из основных факторов интенсивного развития ППЗ
явился тот факт, что для их изготовления полностью применимы
хорошо разработанные технологические методы создания МДП
ИС. И наоборот, новые технологические приемы, такие как много-
слойная поликремниевая технология, разработанные для улучше-
ния характеристик ППЗ, сразу же стали широко использоваться
в технологии МДП БИС. Если говорить о динамических ЗУПВ с
МДП-структурой, то их современные конструкции сочетают в
себе элементы МДП-транзисторов и ПЗС, причем в них шйроко
применяется принцип зарядовой связи.
Теория работы ПЗС отличается от теории традиционных полу-
проводниковых элементов, таких как диоды, биполярные транзис-
торы, униполярные транзисторы с управляющим р — и-переходом,
МДП-транзисторы. В традиционных приборах для описания стати-
ческих свойств служат вольт-амперные характеристики, связываю-
щие напряжения на выводах прибора с протекающими через них
токами. В ППЗ статического состояния просто быть не может,
а для описания квазистатического режима используют напряжения
затворов, величины зарядовых пакетов или потенциалы, характери-
зующие глубину потенциальных ям. Во многих применениях тра-
диционные приборы можно считать безынерционными элемента-
ми, в то время как в ППЗ инерционность процесса передачи заря-
дов существенна всегда, так как определяет не только быстро-
действие, но и потери передачи, обусловливающие амплитудные
искажения передаваемых сигналов.
Теория ППЗ интенсивно развивалась и к 1978—79 гг. основные
ее положения были разработаны. Вслед за пионерской работой
В. Бойла и Дж. Смита [1,32], в которой кроме изложения принципа
работы ПЗС были также получены соотношения для квазистати-
ческого состояния, и работы [36] по экспериментальному под-
тверждению принципа зарядовой связи, появились публикации по
анализу динамики передачи зарядов [37,38], расчету двухмерного
распределения потенциала в ПЗС, обусловливающему возникнове-
ние краевого поля, влиянию зазоров [39-42]. В [43—45] выпол-
нен анализ основных характеристик ПЗС. Влияние поверх-
ностных состояний на потери передачи проанализировано в
[46, 47].
34
В 1972 г. появились сообщения о ПЗС с объемным каналом [48,
49] и проведен анализ их основных характеристик [50, 51]. При-
мерно в это же время появились сообщения о разработке фото-
чувствительных ПЗС и теоретические работы по исследованию
их характеристик [52,53].
Одновременно шло интенсивное промышленное освоение ППЗ,
появились промышленные образцы аналоговых устройств, уст-
ройств памяти и ФСЗС. История развития устройств на ППЗ, после-
довательное усовершенствование конструкции этих приборов и
технологии их изготовления отражены в [2,3, 54] и многочислен-
ных обзорах и обзорных статьях, появившихся за это время [55—
59,5,7,9-11, 13].
К началу 80-х годов ППЗ заняли заметное место среди сверх-
больших интегральных схем, фактически определяя рекордное
на каждый конкретный момент количество элементов на кристал-
ле. Причина этого, как мы уже отмечали, в простоте отдельного
элемента ПЗС и в регулярности общей структуры прибора.
Характеризуя цифровые устройства, укажем, что в 1980 г. созда-
ны опытные образцы интегральных схем памяти с произвольной
(на МДП-элементах) и с блочной выборкой (на ПЗС) информа-
ционной емкостью 256 К. К 1982 г. эта емкость возросла до 1 Мбит.
Промышленное производство универсальных БИС памяти на ПЗС
заметного распространения по-видимому не получит; в то же вре-
мя благодаря высокой степени интеграции специализированные за-
поминающие устройства на ПЗС представляются перспективными.
Другим путем повышения информационной емкости является
создание многоуровневых ЗУ, в которых в одну потенциальную
яму можно ’’записать” несколько бит информации благодаря
хранению не двух (”0” и ”1”), а большего числа уровней зарядов.
Кроме физико-технологических проблем существуют и схемотех-
нические проблемы, связанные с усовершенствованием внутрен-
ней организации цифровых устройств на ПЗС, упрощением внеш-
него управления (уменьшение числа внешних тактовых импульсов
до 1—2, совместимость по всем входам и выходам с ТТЛ), расши-
рением рабочего температурного диапазона до интервала —60 —
+ 125 °C [60,61].
Важной задачей является создание и промышленное освоение
перепрограммируемых постоянных запоминающих устройств
(ПЗУ) на основе структур металл-нитрид кремния-о кисел крем-
ния-полупроводник (МНОП).
Цифровые элементы арифметических устройств на ПЗС (полу-
сумматоры, сумматоры, умножители) характеризуются наиболь-
шей плотностью упаковки и экономичностью (т.е. наименьшей
потребляемой мощностью) среди других аналогичных изделий.
3*	35*
По этим показателям они примерно в два раза превосходят ИС
с инжекционным питанием [62]. Разработка на основе ПЗС спе-
циализированных процессоров для решения задач, имеющих после-
довательные алгоритмы вычислений, дополнение этих процессоров
памятью на ПЗС или МДП-элементах позволит реализовать авто-
номные специализированные вычислительные устройства на одном
кристалле, обладающие большой вычислительной мощностью.
Говоря об оптоэлектронных ПЗС, отметим, что уже в 1976—
77 гг. были разработаны однокристальные приборы с полным теле-
визионным разрешением [63, 64] и на их основе в настоящее вре-
мя выпускаются, малогабаритные телейизонные передающие каме-
ры, астрономические приборы. Разработаны также однокристаль-
ные ФСЗС цветного изображения, в которых ПЗС и цветоделитель-
ный блок (фильтр) конструкционно совмещены на одном кристал-
ле. Имеется ряд сообщений о создании экспериментальных образ-
цов ФСЗС, в которых используется не кремний, а другие полупро-
водниковые материалы, такие, как GaAs, InSb и т.п., что позво-
ляет их применять для ИК-областей спектра. Однако для дости-
жения технического уровня кремниевых приборов необходимо
решить ряд сложнейших физико-технологических проблем [65,66].
Работа ПЗС при низких уровнях освещенности ограничивается
шумами. Улучшить качество видеосигнала можно с помощью
его соответствующей обработки (фильтрации). Введение фильтра-
ции также позволяет устранить искажения видеосигнала, обуслов-
ленные дефектами ПЗС (проколами, закоротками), т.е. исполь-
зовать кристаллы, которые без применения фильтрации ушли бы
в брак.
Используя более сложные методы обработки изображений,
можно получить разнообразные устройства фильтрации оптичес-
кой информации, включая устройства распознавания образов.
Исследования показали, что устройства фильтрации можно реали-
зовать на основе ПЗС и расположить их на одном кристалле с
ФСЗС [67], что значительно расширит функциональные возмож-
ности оптоэлектронных устройств на ПЗС.
В области аналоговых устройств появление ППЗ позволило
реализовать интегральные линии задержки и фильтры аналоговых
сигналов. К 1979 г. были разработаны трансверсальные и рекур-
сивные фильтры, а также однокристальные устройства обработки
аналоговой информации, выполняющие различные функции фильт-
рации и являющиеся, по существу, процессорами аналоговых
сигналов [68].
Основными проблемами здесь являются: повышение линейнос-
ти и отношения сигнал/шум, а также создание фильтров с перемен-
ными весовыми коэффициентами, изменяя которые можно было
36
бы получать с помощью одного кристалла различные функции
фильтрации [61].
Возвращаясь к общей характеристике ПЗС, еще раз отметим
такие их принципиальные достоинства, как:
возможность оперирования с цифровой и аналоговой инфор-
мацией;
реализация многоуровневой логики;
сочетание функций хранения и обработки сигналов;
наличие ’’оптического входа” и самосканирования, позволяю-
щие осуществлять телевизионные преобразования изображения,
а при введении фильтрации — и распознавание образов.
Все это сочетается с наивысшей для СБИС степенью интеграции.
ГЛАВА 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЗС (ПОВЕРХНОСТНЫЙ КАНАЛ)
В этой главе рассматриваются ПЗС с поверхностным каналом,
однако большинство выводов качественно справедливо для раз-
личных по структуре приборов. Поэтому повсюду, где это только
возможно, мы стремились, даже в ущерб строгости, получить
аналитические решения, пригодные если не для точных расчетов,
то для приближенных оценок и выработки наглядных физических
представлений. Сложность большого ряда задач позволяет решать
их только численно; в конкретных примерах мы использовали
параметры, типичные для ПЗС 80-х годов, поэтому полученные
результаты качественно (или полуколичественно) должны иметь
более или менее общую значимость.
Специальные экспериментальные проверки тех или иных теоре-
тических формул, как правило, редки (этим и объясняется не-
большой объем § 2.11), подтверждением истинности служит хо-
рошее согласие с точным численным расчетом, а также, и это глав-
ное, создание и промышленный выпуск ПЗС.
§ 2.1. КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ МДП-СТРУКТУРЫ
Определим зависимость поверхностного потенциала у в МДП-
структуре (см. рис. 1.4), характеризующего глубину потенциаль-
ной ямы,, от напряжения затвора U3 и поверхностной плотности
локализованного у поверхности подвижного заряда Q. Рассмотрим
квазистационарное состояние без учета процесса термо генерации
для одномерного случая, при котором вектор электрического поля
затвора перпендикулярен поверхности полупроводника по всей
глубине обедненного слоя (ОС) .
Обозначим потенциал в объеме ф= 0(х); тогда поверхностный
потенциал = ф(х- 0). Распределение описывается одномер-
ным уравнением Пуассона для диэлектрика затвора и полу-
38
проводника:
d2 ф
dx2
О,
Р(х)
еп€о
-хд< х< 0;
ОС х <<*>,
(2.1)
где р(х) — объемная плотность пространственного заряда.
В ПЗС используют нестационарное состояние МДП-структур,
значительно отличающееся от состояния термодинамического рав-
новесия. Для невырожденного полупроводника концентрация
основных носителей — дырок в ОС изменяется в зависимости
от потенциала по экспоненциальному закону: р(ф) = роехр(— Ф/^т) ,
где Pq — равновесная концентрация в объеме, <рт = kTIq. Концент-
рация электронов ниже равновесной (равновесной концентрации
соответствует максимальное заполнение потенциальной ямы) и
они сосредоточены в узком поверхностном слое (обычно ~ 10 нм).
Поэтому заряд электронов можно считать поверхностным подвиж-
ным зарядом и охарактеризовать удельной поверхностной плот-
ностью Q. Итак, величина р(х) равна:
p(x)=q[ND -Na +роехр(-0/^г)],	(2.2)
где A'D и Ад - концентрации доноров и акцепторов. Граничные
условия для решения системы (2.1) следующие. В полупроводни-
ке на достаточно большой глубине потенциал ф и электрическое
поле Е равны нулю: х->°°, ф=0 и Е = ~d^/dx~ 0. При переходе
через границу диэлектрик—полупроводник функция ф(х) непре-
рывна, а вектор диэлектрического смещения терпит разрыв
обусловленный наличием положительных зарядов поверхност-
ных состояний плотностью (2пов и зарядов электронов плот-
ностью Q:
ф (х = 0 ) = ф (х = 0+) =
(2.3)
dф
едео —
dx
d ф
-епе0—-
dx
х =0
Q Qtlob •
(2.4)
х = О
Зная контактную разность потенциалов ’’метал—полупровод-
ник” Фмп и приложенное к затвору напряжение U3, можно числен-
но решить (2.1).
В теории обедненных МДП-структур обычно используют упро-
щенную аппроксимацию, согласно которой переходный ОС счита-
ется полностью обедненным носителями [1, 2]. В этом случае
суммарный на единицу площади заряд обедненного слоя (2ОС
связан с поверхностным потенциалом следующим соотноше-
39
нием [3] :
бос =	(2.5)
где BQC -\j2qNene0'/Сд — коэффициент влияния заряда ОС под-
ложки: N — концентрация примеси в подложке (для р-подложки
N-TVA, для н-подложки 7V=7Vd).
В соответствии с теоремой Гаусса для МДП-структуры в одно-
мерном приближении можно записать следующее условие электро-
нейтральности:
2з + бпов - 2 - бос = 0.	(2.6)
Удельный (на единицу площади) заряд затвора Q3 определяется
разностью между напряжением затвора U3 и поверхностным потен-
циалом с учетом контактной разности потенциалов Фмп:
2з = Сд (£/3 - Фмп - ^).	(2.7)
Заряд 2пов включает в себя приведенный к границе раздела
заряд диэлектрика и фиксированный заряд поверхностных состоя-
ний. В первом приближении величина 2ПОВ не зависит от <р.
Подставляя (2.5) и (2.7) в (2.6) и выражая из полученного
уравнения получаем [3]:
4>=и’3- Q/Ca+ B2OJ2 -	-е/Сд + ^с/4' ;	(2.8а)
<Р =	- е/Сд + 52с/4' - Вос/2)2,	(2.86)
где U3 = U3 - t/n3; Un3 — напряжение плоских зон. Часто в МДП-
приборах используют в качестве параметра пороговое напряжение
Uq, определяемое как минимальное напряжение затвора, при кото-
ром образуется инверсный слой. При этом поверхностный
потенциал становится равным потенциалу инверсии
Пороговое напряжение связано с Un3 соотношением:
U„3=U0-<p0-UB,	(2.9)
где ~Boc\<Pq.
Зависимость ^(t/3, Q) связывает поверхностный потенциал
(глубину потенциальной ямы) в МДП-структуре, находящейся
в обедненном неравновесном состоянии, с поверхностной плот-
ностью локализованного в потенциальной яме подвижного заря-
да Q.
Очевидно, что при увеличении Q поверхностный потенциал
монотонно уменьшается (см. рис. 1.3). Максимальный заряд Q
соответствует стационарному состоянию инверсного слоя, при
этом поверхностный потенциал уменьшается до потенциала инвер-
сии ^о- Для последующего анализа будем использовать формулы
(2.8а)’и (2.86).
40
Зависимости <p(U39 Q) близки к линейным. Из (2.5)-(2.7)
видно, что нелинейность вносится только функцией 2ОС (</>) по
(2.5) и эта нелинейность несущественна для реальных значений
концентрации примеси подложки N= 1014 -?5 • iO15 см-3. Аппрок-
симируем зависимость 2ОС (</?) линейной функцией [4] :
2ос=Сд[{/в +т?(^-^о)],	(2.10)
где г? — линеаризованный коэффициент влияния ОС подложки.
Рис. 2.1. Характер точной (7)
и линеаризованных (2, 3) за-
висимостей
Подставляя (2.10) и (2.7) в
нейную зависимость:
и3 т- и0 - е/Сд
------------ + 'Ро-
1 +т?
(2.6) и выражая получаем ли-
(2.11)
Коэффициент 77 выбирается из условия сопряжения значений
2ОС, вычисленных по точной (2.5) и приближенной формулам
(рис. 2.1) в двух точках, определяющих границу рабочего диапа-
зона изменения Обычно кривые сопрягают в точках инверсии
(2.10) и максимального поверхностного потенциала ^макс(^з.макс)-
Часто в ПЗС используют начальное смещение тактовых импульсов
и подложки. В этом случае рабочий диапазон изменяется от <рмин
до ‘/’макс и сопрягать кривые надо в этих точках. В соответствии
с рис. 2.1 коэффициент 77 в общем случае вычисляется следую-
щим образом:
Сое (<Р макс ) — Qoc мин)
7? =------------------------=
Сд(^макс ’/’мин)
’/’макс - ’/’мин	V’/’макс + V’/’mhh'
а выражение для бос запишется:
Сое ~ Сд [Вос Vi/мин'+	— ^мин) ] •
(2.12)
(2.13)
41
§ 2.2. ТЕРМОГЕНЕРАЦИЯ
Зарядовый пакет в потенциальной яме МДП-структуры с тече-
нием времени изменяется, так как к нему добавляются носители,
термогенерируемые в ОС и на поверхности, а также диффундирую-
щие из объема полупроводника.
Рассмотрим компоненты этого темнового тока более подробно.
Термогенерируемые в ОС электронно-дырочные пары разделяют-
ся электрическим полем. В «-канальной МДП-структуре под дейст-
вием поля ОС дырки выбрасываются в нейтральный объем полу-
проводника, а электроны уходят к поверхности и добавляются
к зарядовому пакету, локализованному в узком инверсном
слое. Процессы термогенерации в ОС МДП-структуры и обратно
смещенного р — «-перехода примерно одинаковы. Отличие состоит
в том, что ширина р — «-перехода определяется только приложен-
ным напряжением и не зависит от времени, а в МДП-структуре
термогенерируемые заряды увеличивают степень заполнения
потенциальной ямы, что приводит к уменьшению поверхностного
потенциала и, как следствие, ширины обедненного слоя.
Наиболее интенсивно термогенерация идет через уровни, распо-
ложенные вблизи середины запрещенной зоны Рассмотрим оди-
ночный уровень Et, расположенный вблизи Пусть концентрация
состояний (центров, ловушек) с уровнем Et
Для анализа воспользуемся общими выражениями, описываю-
щими по Шокли и Риду процессы генерации—рекомбинации через
одиночные примесные уровни (центры) [5, 6]. Вероятность пере-
хода электрона из валентной зоны на уровень Et (т.е. эмиссии
дырок в валентную зону) пропорциональна числу свободных
уровней &pNt (1 —/), где f — степень заполнения центров электро-
нами; |Зр — коэффициент пропорциональности. Вероятность пере-
хода электрона с уровня Et в валентную зону (т.е. захвата дырки
этим уровнем) пропорциональна числу заполненных уровней и кон-
центрации дырок в валентной зоне yppNtf^ где коэффициент
7р = °р^т^ °р ~ сечение захвата дырки данным центром; vT -
тепловая скорость. Таким образом, скорость изменения концентра-
ции подвижных дырок вследствие этого процесса равна:
/ dp\
=&pN^-n-^ppNtf-	<2Л4)
Если полупроводник находится в состоянии термодинамичес-
/ dp \
кого равновесия, то I--I = 0, концентрация дырок равна равно-
'г
весной р = Ро, а степень заполнения центров описывается равновес-
42
ной функцией распределения /0 =
в кото-
рой Ef — уровень Ферми. Используя это условие, определяем
коэффициент
-ypnzexp|
Отсюда
$р =
(2.15)
/ Et-Ei \
где pi = и,expl------J и имеет следующий физический смысл:
\ кТ /
Pi есть равновесная концентрация дырок в таком полупроводнике,
у которого Ef =Et.
Рассматривая аналогично захват электронов из зоны проводи-
мости на центры с уровнем Et и их обратную эмиссию, определим
скорость изменения концентрации электронов под действием
генерации—рекомбинации [6]:
=	[и(1 - Л-К1Л,
(2.16)
(Et-ЕД
\ кТ /
где уп~ °nvr^ °п~ сечение захвата электронов; пг = nz-exp
Суммарное изменение числа электронов на центрах с учетом
их обмена с зоной проводимости и с валентной зоной равно:
(2.17)
Применим теперь общее выражение (2.17) к расчету процесса
термогенерации в ОС МДП-структуры. Пусть первоначально струк-
тура находилась в состоянии термодинамического равновесия
при U3 = 0. В некоторый момент времени на затвор поступает
прямоугольный положительный перепад, вызывающий практи-
чески мгновенное образование ОС (время ухода дырок — основ-
ных носителей от поверхности не превышает 10~12 с). Концентра-
43
ции электронов и дырок в ОС равны нулю, п = р = 0, так как обра-
зующиеся электронно-дырочные пары разделяются электрическим
полем и дырки уходят в объем полупроводника, а электроны -
dp dn
к поверхности; по этой же причине в ОС --=-----= 0. Уравнение
dt dt
(2.17) перепишется так:
df
—	+ 7pPi)f + 7pPi-	(2.18)
dt
Уравнение (2.18) описывает процесс изменения степени запол-
нения центров Et, т.е. относительного количества электронов на
центрах. Начальным условием является равновесная функция
распределения*
1
/а = 0)=го =
Et~EF
exp -----+ 1
кТ
Решение (2.18) экспоненциально во времени:
/(Г) = b (1 - ехр(—r/т)) +/оехр(—г/т) =
(2.19)
1де т= 1/(7ип1 +7pPi); Ь = урргт. С течением времени степень
заполнения центров электронами увеличивается и, следовательно,
увеличивается скорость генерации электронов с уровня Et в зону
проводимости. Используя (2.16) и (2.19), получаем выражение
для числа носителей, генерируемых в единице объема ОС:
/ dn\
£=(—-) = Ул«1^г/(0 =
\ dt /
Г
(/о \	1
1----)ехр(-/7т) ;
b /	J
(2.20)
n(t) = ynniNtb
т(1 - ехр(-?/т))
(2.21)
Вид зависимостей (2.20), (2.21) показан на рис. 2.2. Если счи-
тать, что ап = ор = а, центры генерации расположены точно в сере-
дине запрещенной зоны Et =Eif подложка p-типа и поэтому уровень
Ферми лежит на несколько кТ ниже Д (Et -EF >кТ), то уп -
44
~7p-(JVt,	-pv = niy fo - Ои (2.20) и (2.21) упрощаются:
g = yzovTniNt{\ - exp(—г/т));
7VJ t
n(t)=---1 — + ехр(-г/т) - 1
4 \ т
(2.22)
(2.23)
где r = %aurHz-. Для типовых значений o= 5 • 1016 см2; vT =
Рис. 2.2. Временные зависимости ско-
рости генерации g (7) и числа гене-
рируемых в ОС носителей п (2)
= 107 см/с; nz= 1,2 • 1О10 см-3 постоянные времени т ^8 мс. Та-
ким образом, при приложении к МДП-структуре (характеризую-
щейся центрами генерации Et в ОС) прямоугольного импульса
напряжения скорость генерации в ОС нарастает постепенно и дости-
гает своего максимального значения через время (2, . . . , 3) т
^15, . . ., 25 мс. Если не учитывать зависимость скорости генера-
ции от времени, то из (2.22) получается обычно используемое
приближенное выражение: g = Vz ovt njNt [7].
Из (2.23) следует, что для принятых исходных допущений
и = р = 0 количество термогенерированных в ОС электронов моно-
тонно увеличивается со временем. Если ОС в МДП-структуре
поддерживается в неизменном состоянии (как в р — «-переходе)
благодаря удалению генерированных электронов в соседние эле-
менты, то выражение (2.23) будет справедливо при достаточно
больших t. Если же генерированные электроны накапливаются
в инверсионном слое данной МДП-структуры, то со временем
наступает равновесное состояние, при котором поверхностный
потенциал понижается до потенциала инверсии (p0^2^F, ОС
становится узким, концентрациями подвижных электронов и
дырок в ОС пренебрегать нельзя («т^О, р^О) и генерация урав-
новешивается рекомбинацией. Естественно, в этом случае (2.23)
становится неприменимым и для описания процессов следует
использовать полную систему кинетических уравнений Шокли—
Рида-Холла (2.14), (2.16), (2.17).
Рассмотрим поверхностную генерацию носителей в МДП-струк-
туре и различные ее стадии. Известно, что на поверхности имеются
уровни двух типов: медленные, расположенные на границе с окис-
45
df
Nts ,
dt
лом и имеющие времена релаксации больше 10“3 с, и быстрые,
расположенные в приповерхностном слое кремния с временами
релаксации порядка 10“8 — 10~7 с [1,6]. При анализе рассмотрим
только быстрые уровни и будем следовать работе [8], примени-
тельно к тем режимам, которые свойственны ПЗС. Кинетика
изменения объемных концентраций дырок (ps) и электронов (ns)
на поверхности полупроводника и степени заполнения центров
(ловушек) описывается уравнениями, аналогичными (2.14),
(2.16), (2.17), которые мы использовали для анализа генерации
в ОС:
dps
-7pPiNtsX-l(l -f)-ypPsNtsX-lf-,	(2.24)
dns
-—=7n>4Nts\-xf-ynnsNts\-\\ -П-	(2.25)
at
dps dns \_
dt dt '	(2.26)
= 7pPiAM1 -f)-7PPsNtsf ~7nniNtsf +ynnsNts(l -f),
где Nts — поверхностная концентрация поверхностных ловушек,
см~2; X — геометрический параметр, определяющий эффективную
толщину области, в которой расположены поверхностные ловуш-
ки, так что Nts X-1 wfNts X'1 являются эффективными объемными
концентрациями ловушек и электронов на них [8]. В уравнениях
(2.24)— (2.26) коэффициенты захвата ур и ун относятся к поверх-
ностным ловушкам (для простоты сохранены те же обозначения);
их значения могут отличаться от значений коэффициентов для
объемных. Для раздельной оценки влияния генерации на поверх-
ности и в ОС в этих уравнениях не учитывается поток электронов
к поверхности, обусловленный генерацией в ОС.
Рассмотрим сначала переключение МДП-структуры (на р-под-
ложке) в режим инверсии. В исходном состоянии из-за наличия
положительного заряда бпов на границе раздела диэлектрик-
полупроводник поверхность будет обеднена основными носите-
лями — дырками. Мы этого учитывать не будем, считая, что началь-
ные концентрации носителей у поверхности равны равновесным
объемным, и степень заполнения ловушек равна /0. После прило-
жения ступенчатого положительного напряжения дырки практичес-
ки мгновенно оттесняются от поверхности и ps = 0. Исходная си-
стема упрощается до двух уравнений:
dn~
Х-^= 7nniNtsf-ynnsNts(\ -/);	(2.27)
dt
46
= 7pPiO -f)-ynnif + 7„и,(1 -/)•
dt
(2.28)
В начальной стадии переходного процесса ns<nx и членами,
содержащими ns в (2.27), (2.28), можно пренебречь. Уравнение
(2.28) перепишется [8] так:
df	bs I	f\
— = — 1----------,	(2.29)
dt	rs \	bs /
где поверхностные параметры ts = l/(7„«i +ypPi); bs = ypPiTs
(2.29) имеет тот же вид, что и (2.18), полученное для ОС. Началь-
ное условие будет таким же: f(t = 0) = /0, поэтому решение запи-
сывается в виде (2.19):
Л0 = М1 - (1 -fMwpf-t/Ts)].	(2.30)
Подставляя (2.30) в (2.17) и интегрируя, получаем
ns(t) = ynn1Ntsbs[t - (1 -fo/bs)Ts(l — ехр(—f/rs))] +и0. (2.31)
Итак, на начальной стадии число электронов на ловушках увели-
чивается и степень заполнения ловушек возрастает от /0 Д° bs < 1.
Если для поверхностных ловушек у„ « ур, Ets Et и Et- EF>
>кТ, то f возрастает от 0 до 0,5. При этом скорость генерации
также возрастает. Затем перезаряд ловушек замедляется и генера-
ция электронов продолжается с постоянной скоростью, равной
7„n1^„X'1Z>i.
Определим ход зависимости Ntsdf/dns во времени. Если разде-
лить (2.28) на (2.27) и учесть, что ns , то получим [8]:
_ b--f
Л 7V fg	—
dns ynniTsf
Из (2.32) видно, что в конце начальной стадии f~*bs. Поэтому пра-
вая часть (2.32) стремится к нулю, т.е. выполняется условие
(2.32)
X-1 Nts
dns
(2.33)
« 1.
Условие (2.33) говорит о том, что степень заполнения ловушек
к концу начальной стадии по мере увеличения числа электронов, на-
капливающихся в потенциальной яме, изменяется очень слабо,
в [8] показано, что (2.33) позволяет решать систему (2.27) и
(2.28) при ns>ni на квазистапионарной стадии процесса. С уче-
том (2.33) правая часть уравнения (2.28) близка к нулю. Прирав-
нивая правую часть к нулю, получая f и подставляя в (2.27),
47
находим:
dt ts (l+wnns)
(2-34)
Пренебрегая незначительным количеством электронов, накапли-
ваемых к концу начальной стадии, и перенося начало отсчета вре-
мени в начало квазистационарной стадии, получаем [8]:
”s(t) =
2bs(l — bs)Nt5t
7nTs
1 11/2
.2 _2
7п Ts J
(2.35)
1
7п т/
Для времен t>X/2Ntsynbs(l — bs) кинетика генерации элект-
ронов описывается законом степени 1/2:
«АО
2bs(l — bs)Nts I1'2
Т%Уп\ J
(2.36)
При этом степень заполнения электронами ловушек изменяется
от bs до стационарного значения, определяемого из (2.28) при
^s~nsQ и df/dt = Q. Стационарное значение f = (?pPi + 7nnso)l
/(YpPi+Tn«i +Tn«so)- Если ?„«=7P; Ets^Eh то = nx=nh
nsQ ni и на квазистационарной стадии f изменяется от 0,5 до 1.
В конце переходного процесса, когда ns приближается к равно-
весной концентрации nsQ 9 уже нельзя пренебрегать потоком элек-
тронов с ловушек в валентную зону, где они рекомбинируют с
дырками. Концентрацию дырок в этом случае не учитывать также
нельзя, так как поверхностный потенциал близок к равновесному
значению и отталкивающее дырки поле в полупроводнике
мало. Однако, как показано в [8], вклад этой заключительной ста-
дии мал, т.е. можно считать, что практически весь заряд инверсион-
ного слоя (около 99%) генерируется на первых двух стадиях
переходного процесса, главным образом на квазистационарной
стадии, когда справедливо условие (2.33).
В ПЗС режим работы МДП-структуры отличается от рассмотрен-
ного выше. После прихода на затвор МДП структуры тактового
импульса, например Ф3, на спаде предыдущего импульса Ф2 (см.
рис. 1.7, 1.8) из элемента фазы Ф2 зарядовый пакет переходит в
элемент фазы Ф3. Время передачи примерно равно времени спада
импульса и составляет 20—50 нс. По отношению к процессам термо-
генерации это время мало и можно считать, что заряд поступает
в МДП-структуру мгновенно. Поверхностные ловушки практичес-
ки мгновенно заполняются [9, 10]. Постоянную времени захвата на
ловушки можно оценить из (2.26).
Пусть в исходном состоянии МДП-структура находилась в тер-
модинамическом равновесии и степень заполнения ловушек была
48
равна /о • Если полупроводник р-типа, а ловушки имеют уровни
в середине запрещенной зоны, то Et - Ер > кТ и /0 — 0. Будем
считать, что зарядовый пакет поверхностной плотностью Q посту-
пает в МДП-структуру одновременно с приходом на ее затвор обед-
няющего импульса. Для типового значения Q= 10'3 пК/мкм2 и
глубине инверсного слоя, в котором локализуются электроны,
хк « 10 нм, концентрация электронов у поверхности ns =
- QKclxk) Ю1 8 см"3. Концентрации пх ^р{ ^lO^-lO11 см"3.
Уравнение (2.26) перепишется в виде:
df
— -/);
/(0)^0.
Решение (2.37) имеет вид:.
/=1-ехр - —---------
L 1/(7л^)
(2.37)
(2.38)
Концентрация электронов у поверхности ns значительно больше
(на порядок) их концентрации на ловушках, так как Nts «
« Ю10 см'2 <Q/q 1012 см'2. Поэтому, даже после заполнения
всех ловушек, п5 изменится мало. Из (2.38) следует, что ловуш-
ки заполняются с постоянной времени 1/(7^); для =
= 5 • 10'16 см2 и vT = 107 см/с эта постоянная равна 2 • 10'10 с.
Итак, после очень быстрого захвата электронов ловушками
степень заполнения ловушек f-(ypPi +7nns)l(7pPi +7пп\ +7nns)
близка к 1 и с течением времени изменяется очень слабо. Термоге-
нерация электронов соответствует рассмотренной выше квазиста-
ционарной стадии и описывается уравнением (2.34). Начальным
условием для этого уравнения является начальная концентрация
электронов ns (t - 0), определяемая величиной поступившего в
данный элемент зарядового пакета:
ns (t = 0) = —.	(2.39)
ЦХк
Решая (2.34) с начальным условием (2.39), получаем:
Г 2bs(l-bs)Nts / Q 1 VI 1/2	1
ns (0 = --------2—— t + (------+ -----1--------------•
L Хунт/	\ qxk у„т5/ J ynrs
(2.40)
Условия применимости (2.40) такие же, как и (2.23).
До сих пор мы рассматривали объемную и поверхностную гене-
рацию через моно энергетические уровни с определенной энер-
гией Et. Моно энергетические центры образуются в полупроводни-
4.Ю.Р. Носов
49
ке при его легировании примесями, дающими глубокие уровни,
или при облучении полупроводника [8].
На практике часто встречается случай непрерывного распределе-
ния уровней по энергиям в запрещенной зоне. Если уровни между
собой не взаимодействуют, т.е. между ними отсутствует обмен
электронами, то выражения для скорости генерации получаются
интегрированием по энергии полученных выше выражений для мо-
ноэнергетического уровня. Например, для генерации в ОС при рас-
пределении уровней по энергиям Nt(E) получаем [используя
(2.20), (2.21)]:
Ес
g = J Tn «I exp
EV
E-Et
~kT -
Nt(E)b(E) X
1 - [1 -f0(E)/b(E)] exp
(2-41)
Аналогично получаются выражения для скорости поверхностной
генерации. Для заданных распределений Nt(E) и Nts(E) процесс
термогенерации носителей в ОС и на поверхности МДП-структуры
можно рассчитать численно с помощью ЭВМ.
Еще одним источником темнового тока, который значительно
меньше тока термогенерании в ОС и на поверхности, является
диффузия неосновных носителей (в нашем случае — электронов)
из нейтрального объема полупроводника. Время жизни неосновных
носителей тп в легированных полупроводниках значительно мень-
ше, чем в собственном полупроводнике rz. Скорость генерации
электронов в полупроводнике p-типа равна:
= ”2‘
ё NArn
(2.42)
Последним источником, определяющим нижний предел темно-
вого тока, является межзонная генерация, т.е. непосредственный
переход электронов из валентной зоны в зону проводимости.
Скорость такой генерации равна njri9 где — время жизни в
собственном полупроводнике [П.2]. В реальных структурах
вклад данной составляющей мал и его можно не учитывать.
Под накапливающий электрод МДП-структуры будут попадать
электроны, генерированные на расстоянии диффузионной длины
Ln от обедненного слоя. Поэтому плотность темнового тока на
единицу поверхности, обусловленного диффузией неосновных
носителей из объема, равна [9, 11, П. 2]:
qnf
/=Тг----- Ln.	(2.43)
тп
Обычно этот источник темнового тока также можно не учитывать.
50
Теперь рассмотрим процесс накопления темнового заряда в
МДП-структуре при изменении ширины обедненного слоя. Пусть в
данный элемент ПЗС из предыдущего элемента поступает сигналь-
ный зарядовый пакет поверхностной плотностью 0. Поверхност-
ные ловушки заполняются электронами и поверхностная термоге-
нерация соответствует квазистационарной стадии. В обедненном
слое надо различать две зоны. Первая находится под постоянным
обеднением и ее ширина определяется нижним значением уровня
тактовых импульсов Вторая зона возникает только после
прихода на затвор данного элемента тактового импульса верхнего
уровня
При работе ПЗС в непрерывном режиме [когда управляющие
импульсы следуют непрерывно в соответствии с временной
диаграммой (см. рис. 1.7)] объемные ловушки, расположенные в
первой зоне, генерируют электроны с максимальной скоростью,
определяемой из (2.20) при t > т:
g = ------L----Nt.
7и'И + lpPi
(244)
Во второй зоне, обедняемой только после прихода тактового
импульса, необходимо учитывать временную зависимость g(r) из
(2.20). Если длительность плоской части тактового импульса,
в течение которой затвор находится под высоким напряже-
нием t/ф, значительно меньше т = {уппх + ypPi )"г, то степень за-
полнения ловушек определяется равновесной функцией распреде-
ления /о и скорость генерации электронов в этой зоне будет
значительно меньше, чем (2.44) :

УрР1
УпП1 + УрР1
(2.45)
Ширина второй зоны хос2 зависит от величины локализованного
в потенциальной яме заряда
•ХОс2 ~ Хос(С/ф, Q) ^ос(^см)>	(2.46)
где
(2.47)
Сое /2еп бо $
хос = ---- = V -------
qN	qN
— ширина обедненного слоя.
Используя зависимость <ХСр) (2.86) и подставляя (2.47) в
(2.46), получаем:
xoc2 V (хА^ф С/£д + ^ос/4* — \fUсм +^ос/4 ) •
(2.48)
4
51
Накапливаемый темновой заряд Q? искажает сигнальный па-
кет Q, поэтому в ПЗС можно допустить лишь незначительное
его накопление, не более (0,01	0,05) (2 В этом случае От(Г) <
< Q и уменьшение ширины ОС за счет накопления QT можно
не учитывать. Процесс накопления темнового заряда под дей-
ствием поверхностной и объемной термогенерации описывается
с учетом (2.34), (2.44), (2.45) следующим уравнением:
dQT _	1 ~bs Ntsbs
X ts
1
+ qby„nlNtx0C(UCM) + qynn1Nt f0 + (b-f0)- xoc2- (2.49)
В тех режимах работы ПЗС, когда можно допустить значитель-
ное накопление темнового заряда, зависимость хос2(0 необходи-
мо учитывать. Аналитические оценки удается получить только в
приближении постоянства скорости поверхностной и объемной
термогенерации.
Пусть процессы термогенерации на поверхности и в ОС характе-
ризуются постоянными скоростями gs и goc. Тогда эти компонен-
ты плотности тока электронов к поверхности соответственно
равны:
jgs qgs> jgoc Q&OCXOC>
(2.50)
где хОс = V2ene0/qN'(\/U'3 - Gs/Сд +^с/4-5ос/2) - ширина
обедненного слоя; Qs~Q + Qt~ полная плотность заряда у
поверхности.
Рекомбинационные составляющие тока ]г$ и /Гос значительно
меньше генерационных практически в течение всего переходного
процесса, так как концентрация носителей меньше стационарной.
Только в конце переходного процесса, когда потенциальная яма на-
сыщается, рекомбинационные составляющие становятся равными
генерационным. Примем для /Гос и irs следующие аппроксима-
ции [12] :
Аос ~^xoc(s»o); jrs
0,
jgs, ^ = ^о.
(2.51)
Процесс накопления темнового заряда Qr(t) описывается сле-
дующим дифференциальным уравнением:
dQT
-^-=lgoc+hs-Jroc-irs,	=	=	(2.52)
52
Подставляя в (2.52) выражения (2.50), (2.51), получаем сле-
дующую неявную зависимость для нахождения 2l(0 [12]:
t =Ca{[V2?/teoc)] [(t/з' -С/Сд +-^c/4)1/2 -
-	- Сх/Сд - BlM12 1 '^Ж) - (V^/feoc)] / ЩЛ-
- Gs/Сд +BoC/4)1/2 -	+5oc/2) +	;
a = qN/'(ene0).	(2-53)
Расчетные зависимости (t) для разных значений сигнального
заряда Q приведены на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Зависимость от времени хра-
нения для различных значений инфор-
мационного заряда Q. Штриховой линией
показаны составляющие заряды, накоп-
ленные за счет генерации в обедненной
области (7) и на поверхности (2); Q - 0(3) ;
С/СД = ЗВ(4)
В потенциальной яме элемента ПЗС накапливаются электроны,
генерируемые не только в области данного элемента, но и под
примыкающими обедненными областями соседних элементов,
находящихся под напряжением £7СМ (рис. 2.4). Термогенери-
руемые под затворами электроны скатываются в более глу-
бокую потенциальную яму элемента 2. В постоянно обед-
ненных слоях элементов 7, 3 генерация идет с ^максимальной ско-
ростью, определяемой (2.44). Скорость поверхностной генерации
в этих элементах зависит от их предыстории. Если через ПЗС пе-
редаются зарядовые пакеты с относительно высокой частотой
(период следования тактовых импульсов меньше усредненного
времени эмиссии электронов с ловушек, 7/<тэ), то часть лову-
шек оказывается заполненной электронами, захваченными из пе-
редаваемых сигнальных зарядовых пакетов. В этом случае
скорость поверхностной генерации будет ниже максималь-
ной [13].
Если же Tf>r3 или по цепочке ПЗС передавались нулевые
зарядовые пакеты, то скорость поверхностной генерации*достигает
максимального значения, определяемого из (2.31) при t > ts:
7nsnis7psPis	Л
g„ = ---------------Mts *
InS^lS+УрзРIs
(2.54)
При расчете процесса накопления темнового заряда в элементе
ПЗС эти дополнительные составляющие необходимо учитывать,
53
Рис. 2.4 Накопление термогенера-
ционного заряда в ПЗС. Стрелками
показаны направления движения
Q электронов в структуре (а) и на
энергетической диаграмме (б)
Рис. 2 5 Элементы ПЗС с зазором
б между затворами (а) и распре-
деление поверхностного потен-
циала (б)
так как их вклад значителен. Например, в трехтактных ПЗС термо-
генерируемые носители собираются с площади, превышающей
площадь одного элемента в три раза. Кроме того, поверхностная
термогенерапия в элементах, примыкающих к данному, может
идти с максимальной скоростью.
В заключение еще раз отметим основные качественные резуль-
таты, которые необходимо учитывать при анализе накопления
темнового заряда в ПЗС. Скорость термогенерации во вновь обра-
зованном обедненном слое достигает своего максимального зна-
1
чекия (2.44) через время (2^-3)т = (2^3)-----------------»
+ТРР1
~ 15-^25 мс. Поверхностная термогенерапия в элементе, храня-
щем зарядовый пакет, идет с невысокой скоростью за счет запол-
нения части ловушек электронами, локализованными у поверх-
ности и переходящими из зоны проводимости на ловушки. При
расчете темнового заряда, накапливаемого в данном элементе,
необходимо учитывать также электроны, термогенерируемые в
соседних примыкающих элементах, находящихся под низким по-
тенциалом.
54
§ 2.3. ПЕРЕДАЧА ЗАРЯДОВЫХ ПАКЕТОВ
Рассмотрим задачу о передаче сигнального зарядового пакета в
системе двух элементов ПЗС. Примем, что соотношение управ-
ляющих напряжений, соответствующих процессу передачи, устанав-
ливается на бесконечное время; термогенерация несущественна;
элементы имеют симметричную структуру, т.е. равномерно леги-
рованную подложку и диэлектрик одинаковой толщины; зазор
между затворами, равен I. При переходе зарядов поверхностный
потенциал под первым затвором vh (в отдающем элементе) по-
вышается, а под вторым затвором <р2 (в принимающем элементе)
понижается. При этом в области зазора может возникнуть потен-
циальный барьер, препятствующий полной передаче зарядов (штри-
ховая линия на рис. 2.5, 0.
Определим условие полной передачи зарядов. В общем случае
распределение потенциала в области зазора описывается двухмер-
ным уравнением Пуассона, которое удается решить только
численно.
Для определения приближенного соотношения между U\ и U2
решим одномерную задачу (т.е. пренебрежем двухмерными эффек-
тами в зазоре) в предположении, что поверхностная область полу-
проводника в зазоре между элементами полностью обеднена [12].
Распределение потенциала в этой области описывается уравнением
Пуассона:
d2<p р	qN
--------= -----	(2.55)
dy2	епе0	епе0
Отметим, что учет двухмерности резко усложняет задачу (делая
ее аналитически неразрешимой) и несмотря на то, что может не-
сколько изменить численный результат, заметно не скажется на
основных закономерностях при малых значениях Z, характерных
для реальных ПЗС.
Установим начало отсчета по координате у в начале зазора и
запишем граничные условия:
^(0) = <р,; </>(/) = </>2-	(2.56)
Решение (2.55) имеет вид:
ау2 (<^2 - <Pi - al2/2)у
— + --------------------- + *i,	(2.57)
где a = qN/(ene0).
Для того, чтобы электроны могли полностью перейти из эле-
мента 1 в элемент 2 (т.е., чтобы в области зазора не возникал
потенциальный барьер), электрическое поле в зазоре в течение
55
а	б	В
Рис. 2 6. Зависимости минимального напряжения передачи от напряжения
хранения (я), длины зазора (о), и концентрации примеси в подложке (в)
(удельный зарядовый пакет /С^ = 4 В)
02 “ 0п/^2^2)^ О
всего процесса передачи должно быть направлено от элемента 2
к элементу 1. Очевидно, что наименьшее поле будет в конце процес-
са передачи, когда весь сигнальный заряд 0П перейдет в элемент 2
и разность глубин двух потенциальных ям ^2 -Vi будет минималь-
ной. Минимальное по абсолютному значению поле |F| = d<p/dy по
координате будет у левой границы зазора при у = 0. Дифферен-
цируя (2.55) по у и подставляя у = 0, получаем [12]:
dip
dy у = 0; (LG, Qi=0);
или
^(U2,Q2 = Qn/L2Z2)- ^(CZi, Gi =0)-a/72 > 0,	(2.58)
где 0i, 02 — поверхностные плотности подвижных зарядов в эле-
ментах 7 и 2.
Подставляя выражения для поверхностных потенциалов (2.8а)
в (2.58) и определяя U2, получаем требуемое соотношение между
и 2 и и 1'.
и2 >Ь2 + В2с/2 + Вос 2ь, + В2ос/2 - ипз - Qn/(CaL2Z2), (2.59)
где
bi = Ui +Qj(CaL2 Z2)-Boc2b2c/4 + U; +al2/2.
Из (2.59) видно, что минимальное значение U2, при котором обес-
печивается полная передача зарядового пакета, прямо пропорцио-
нальна величине пакета 0П и практически пропорциональна квад-
рату длины зазора.
Выражение (2.59) можно использовать для определения соот-
ношений между 6ф и UCM при управлении трапецеидальными им-
56
пульсами (см. рис. 1.7,4?). В этом случае вместо U2 подставляется
£/ф, а вместо Ux ~UC^, Для двухступенчатых управляющих такто-
вых импульсов (см. рис 1.7,6) U2-U33Tl, a Ui-Uy^p.
Расчетные зависимости минимального напряжения U2, обеспе-
чивающего полную передачу заряда, как функции Ux, приведены
на рис. 2.6.
Если зазор легировать примесью, дающей противоположный
подложке тип проводимости (для асимметричных структур) и
область легирования полностью обеднить, то в области зазора
возникает потенциальная яма, а не барьер. В этом случае коэффи-
циент а в уравнении (2.57) надо взять со знаком минус и мини-
мальное электрическое поле будет уже не на левой, а на правой
границе зазора. Условие полной квазистатической передачи заряда
через зазор, т.е. условие монотонного нарастания потенциала
в нем получается аналогичным и имеет вид (2.58), (2.59), причем
в этих выражениях должно быть использовано абсолютное значе-
ние коэффициента а. Учет двухмерности распределения потенциа-
ла в зазоре и условия применимости полученных выражений рас-
смотрены в § 2.6.
Перейдем к анализу временных характеристик процесса переда-
чи зарядов. В данном процессе можно выделить следующие стадии,
протекающие почти одновременно: экстракция носителей под дей-
ствием электрического поля и диффузии из отдающего элемента;
пролет носителей через область зазора /; накопление зарядов в
принимающем элементе. Численный анализ, а также эксперимен-
тальные результаты [14] показывают, что процесс экстракции за-
рядов более длителен, чем процесс их накопления. Поэтому при
анализе можно считать, что третья стадия ’’следит” за первой.
С учетом этих предположений и оценок, выполненных в [15],
процесс передачи зарядов в первом приближейии можно предста-
вить как последовательность двух этапов: экстракции носителей
из отдающего элемента (длительностью ^эк) и пролета единичного
носителя через зазор (длительностью ^пр.з) • Время передачи:
^пер “ Gk + ^пр.З’
Процесс экстракции носителей описывается уравнением непре-
рывности. Пренебрегая генерацией и захватом носителей в течение
процесса передачи и вводя допущение об одномерности, записы-
ваем уравнение непрерывности в виде:
дп 1 д
~ in '>
Я ду
(2.60)
Э?
дп
in = Япцп Еу + qDn —
Ьу
(2.61)
57
Подставляя (2.61) в (2.60) и учитывая, что Еу =----, a Dn =
dy
= РтИп, получаем:
дп	д /	др	дп \
— = - —	------— ) •	(2.62)
dt	ду \	ду	ду /
Проинтегрируем (2.62) по глубине канала (инверсного слоя),
в котором локализованы электроны, от 0 до хк. Учитывая, что
абсолютное значение заряда
хк
Q = q f ndx,	(2.63)
О
и используя понятие поверхностной эффективной подвижности
q хк
— f гШп<1х,	(2.64)
У о
находим [12]:
dQ	д [	др	х*	дп	\
— = - —ImG -----------Wt f Vn—dx)-	(2.65)
Эу	ду \	ду	о	ду	/
Диффузионная составляющая тока [второй член в (2.65)] ока-
зывает влияние на заключительную стадию переходного процесса
[14, 15], когда почти все электроны покинут потенциальную яму
отдающего элемента. Поэтому зависимости цп(у) и х^Сх) в диф-
фузионной составляющей можно в первом приближении не учиты-
вать и выражение для нее переписать в виде:
х*	дп	д	х*	д
'Ст	f	—	dxra4>T —	S nnndx=	<pT — (nQ).	(2.66)
о	ду	ду	о	ду
Учитывая (2.66), переписываем уравнение непрерывности для заря-
дов (2.65):
dQ	д	др	д	1
— = "Т"	—	•	<2-67)
ду	ду	ду	ду	J
В главе 1 мы уже отмечали, что продольное электрическое поле
в элементе ПЗС можно приближенно представить в виде суммы
двух составляющих: краевого поля ^кр> обусловленного двух-
мерными эффектами (наклоном дна потенциальной ямы), и само-
индуцированного поля Eq, возникающего за счет неравномер-
ности распределения зарядов Q(y). Если под р в (2.67) понимать
68
поверхностный потенциал, полученный из одномерного приближе-
ния ip(U3, Q) (2.8а), то в (2.67) следует добавить составляющую,
обусловленную краевым полем:
dQ	d Г	/ dip	\	d
~	=   ~~ ^кр / —	“7— (^6)
dy	dy L	\ dy	/	dy
(2.68)
Ранее было оговорено, что используются абсолютные значения
зарядов, потенциалов и электрических полей. Учитывая, что Екр
направлено против оси у, и используя его абсолютное значение, пе-
репишем уравнение (2.68) в окончательном виде, по которому
можно рассчитывать п- ир-канальные ПЗС:
dQ	Э	/ dip	\	d	1
= _ — vQ\ —- + Ек 1-— (дб) .
dy	dy	\ dy	J	dy	J
(2.69)
§ 2.4. ПЕРЕДАЧА ПРИ УПРАВЛЕНИИ
ДВУХСТУПЕНЧАТЫМИ ИМПУЛЬСАМИ
Этот режим работы показан на рис. 1,7, б. При поступлении на
принимающий элемент управляющего импульса на его затворе
мгновенно устанавливается напряжение U3an и у его поверхности
создается более глубокая, чем в отдающем элементе, потенциаль-
ная яма. В области зазора, разделяющем приборы, существует
достаточно сильное продольное электрическое поле, переносящее
носители в принимающий элемент. Поэтому можно считать, что
концентрация носителей у правой границы отдающего элемента
очень быстро спадает до нуля и это положение сохраняется в тече-
ние всего переходного процесса [14]. Следовательно, первое гра-
ничное условие для (2.69) запишется в виде:
2(Л Л) = 0.	1 (2.70)
На левой границе отдающего элемента поток носителей равен нулю:
г	(dip	\	Э	]
Мб — +^кр - <Рт— (мб) = о.	(2.71)
L	\Эу	/	Ъу	Jr,0
Для решения уравнения (2.69) с граничными условиями (2.70),
(2.71) в него необходимо подставить зависимость (2.8а) p{Q, 1/хр) =
“ ^хр — Q/Cr +	~~ ^ос V^xp — Q/Cr + где t/xp__ напря-
жение хранения, установленное на затворе отдающего элемента;
зависимость д(б) и выражение для £кр. Поверхностная эффектив-
ная подвижность падает с ростом поперечного поля Ех за счет
дополнительного поверхностного рассеяния носителей. Зависи-
59
мость i^(Ex) можно аппроксимировать следующей функцией [16]:
(2.72)
Мо
д = --------- ,
1 +ЕХ!Е«Х
где до — подвижность при слабых полях; Екх — критическое поле,
при котором подвижность уменьшается в два раза. Эксперимен-
тальные исследования на кремниевых МДП-структурах показыва-
ют, что Екх = (8 4- Ю) • 105 В/см [17,18].
Поперечное поле Ех является функцией поверхностного потен-
циала [18]:
^хр — ^мп	ед
*д	еп
(2.73)
Подставляя (2.73) в (2.72), получаем зависимость д [99(2)] ’
_________Мо________
1+(С/'хр-^)/ икх
_ __________________Ukx______________________
икх + е/Сд - В2ос/4 + ВосуД/'хр - 0/Ся + В2ос/4* ’	?
где UKX =— хд Екх — критическое напряжение. Приблизительно
ед
при таком напряжении затвора подвижность уменьшается в два
раза за счет поверхностного рассеяния; UKX « ЗОВ для хд = 0,1 мкм
и UKX ~ 15 В для хд = 0,05 мкм.
Краевое поле обусловлено двухмерным характером распределе-
ния потенциала в ПЗС. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен
в § 2.5. Обычно для Екр используют следующую аппроксимацию
[19J:
хаЫ/ F5xoc/(Z+7) I4
Р (Л + Z)2 [ 5 х0С/(А +/) + 1 ]
где хос —	ширин и ОС,	Z7Xp	•
Подставляя зависимость (2.74), (2.75) с учетом (2.8а) в (2.69),
получаем дифференциальное уравнение в частных производных
относительно Q, которое может быть решено численно на ЭВМ
методом сеток.
Сначала рассмотрим случай £кр = 0, который применим для
электродов с относительно большой длиной L > 10,. .. , 15 мкм.
Уравнение (2.69) можно переписать в нормированном виде, причем
коэффициент нормирования времени t будет пропорционален
60
L2Iijlq [12]. Так как ни коэффициенты нормированного уравне-
ния, ни его граничные условия не зависят от £ и д0, то время экст-
ракции t3K ~£2/д0, т.е. время экстракции при заданном значении
потерь еп квадратично возрастает при увеличении длины затвора.
Рассчитанная зависимость потерь переноса еп от нормированного
времени Г/fnp' [где fnp = L2/(jjlq Д<р) — коэффициент нормирования]
приведена на рис. 2.7. Величина Доесть разность поверхностных
потенциалов на концах элемента в первый момент времени: Д^ =
Рис. 2.7 Зависимость потерь переноса
еп от нормированного времени t/tn^
(Qh/Сд = 4 В)
= <р(0, L) — (0, 0) . С точки зрения физического смысла коэффи-
циент нормирования fnp есть время пролета единичного носителя
через канал длиной L под действием постоянного электрического
поля Е = Д<р/Е, Действительно, время пролета равно L/(jjl0E) =
= L2Kjjlq Д«р). Поле Е равно усредненному электрическому полю,
обусловленному наличием начального заряда плотностью QH в
отдающем элементе, £-2Н/(СД£). Нормирование можно также
осуществлять к времени пролета носителя при Д</? = Д^ = 1 В.
ТогдаГпрЛ =£2/(ДоД'Р1) (см. рис. 1.9).
Из рис. 2.7 видно, что основная часть зарядового пакета (~ 90%)
передается очень быстро, примерно за 6 Гпр. Для ПЗС с параметра-
ми L = 10 мкм, до = 400 см2/ (В • с),	= 4 В £пр 0,6 нс.
Наиболее затянута заключительная стадия переходного процесса.
Физически это объясняется следующим образом. В начальной
стадии концентрация носителей в канале велика и дрейфовая
составляющая тока экстракции также велика, причем она значи-
тельно превышает диффузионную составляющую. По мере вытека-
ния зарядов дрейфовая составляющая тока уменьшается и на
заключительной стадии становится меньше диффузионной. Для
еп < 0,1 вытекание носителей происходит преимущественно под
действием диффузии, поэтому ’’’хвост” переходного процесса
значительно затянут.
Теперь оценим время пролета носителей через зазор fnp,3. Так
как нас интересует время пролета в заключительной стадии процес-
са передачи, когда почти все электроны перешли в принимающий
элемент, то при расчете поля в зазоре влияние подвижного заряда
61
можно не учитывать. Распределение потенциала в области зазора
описывается выражением (2.57). Проведя дифференцирование
по у, получим:
| Еу | = ау + Ъ,
b = (^2- Vi -al2/2)1.
(2.76)
Продольное поле в зазоре Еу может быть достаточно сильным,
поэтому в общем случае необходимо учесть зависимость д(£у),
которую можно аппроксимировать следующим выражением [20] :
До
(2.77)
ц = ------
1+1ММку
где До — подвижность при слабых полях; Еку — критическое
продольное поле, при котором подвижность уменьшается в два
раза. Следует иметь в виду, что значения Екх и Еку различны
из-за различия механизмов рассеяния (поверхностное и решёточ-
ное) ; так, Екх (8 + 10) • 10s В/см, а ^(2^5)-104 В/см.
С учетом (2.76), (2.77) время пролета через зазор равно [12]:
1 dy
^Пр.з “ f | ГГ I
о Д I Еу |
1
До Еку
1	/ al2
+-----1п( —
ДоД
(2.78)
+ 1
На рис. 2.8 приведена зависимость времени пролета от длины
зазора при заданных	значение £пр>3 составляет доли
наносекунды, когда в области зазора существует ’’тянущее” поле,
и резко возрастает, если это поле стремится к нулю. При работе
ПЗС в нормальном режиме между величинами С7зап и £/кр выполня-
Рис. 2 9 Зависимость нормированного времени передачи от нормирован-
ной начальной плотности зарядов
Рис. 2.8 Зависимость времени пролета от длины зазора ([7зап = 20В; С7хр = 10В*
Сн/Сд = 4 В)
62
ется соотношение (2.59) , обеспечивающее существование ’’тянуще-
го” поля в течение всего процесса передачи. Поэтому Гпр>3 ^эк
и время передачи £пер « £эк.
Анализ зависимости fnep от плотности начального заряда 2Н
показывает, что уменьшение зарядового пакета происходит тем
быстрее, чем больше <2Н, причем для t > 107прЛ величина остав-
шегося заряда Qni (0 практически не зависит от QH [21]. Поэтому
потери переноса еп = 2П1 (г)/2п i (0) будут примерно обратно
пропорциональны 2Н-
Теоретические зависимости ^Пер(2н)> рассчитанные путем
численного решения на ЭВМ уравнения (2.69), приведены на
рис. 2.9. Здесь время передачи удобнее нормировать к £прЛ =
= L2l(p.Q • 1 В), не зависящему от QH. Видно, что для Гпер = 10 ГпрЛ
при еп = 0,05 Qk/C^ = 0,8В, и усредненная по площади элемента
плотность оставшегося заряда равна <2П1 KC^ZE) = епОн/Сд = 0,04 В.
Для еп = 0,01 2Н/СД = 4 В,иплотность оставшегося заряда также
равна 0,04 В, т.е. не зависит от QH.
Численный анализ одномерного уравнения (2.69) при различных
упрощениях выполнен в ряде работ: [15] — при линеаризации
зависимости бос(<р) (2.10), постоянстве подвижности и неучете
краевого поля; [22] — при постоянной подвижности и постоянном
краевом поле; [23] — при постоянной подвижности и изменяю-
щемся по координате краевом поле. Для элементов ПЗС-с корот-
ким каналом FKp учитывать необходимо и это приводит к тому,
что еп увеличивается при увеличении QH (см. § 2.9).
Для получения аналитических оценок упростим уравнение
(2.69), пренебрегая зависимостью подвижности от поля и используя
линеаризованное выражение для 2ос(<р). В этом случае и Q
Ъу	1 3Q
связаны линейно (2.11),-- = - —-----------и уравнение (2.69)
Ьу Сд(1 + т?) Зу
можно переписать так:
ЭГ м 'ду I [сд(1 +7J) +iP7J ду е£к₽|-
(2,79)
Рассмотрим различные стадии процесса. В начальной стадии Q
ъо,
и----имеют большие значения, поэтому вытекание зарядов проис-
Эу
ходит за счет дрейфовой составляющей тока, обусловленной
самоиндуцированным полем. Эта стадия продолжается в течение
Q dQ	bQ
времени, пока---------ч---> -	---+ £?^ко- В этом случае
Сд(1+т?) Ъу	Ъу
63
(2.79) перепишется [24] в виде:
Э2= М д / dQ \
ЭГ Сд(1 +т?) ду V ду )'
(2.80)
Представляя решение в виде Q(y, f) = h(y)g(t), подставляя в
(2.80) и разделяя переменные, получаем следующее выражение
для еп(Г) на начальной стадии [25 — 27] :
,	(2.81)
7Г L2
где =------------—-----. На начальной, стадии передается основная
2 мен/Сд(1 +т?)
часть зарядового пакета (~ 90%) и в течение этой стадии еп (^ДПр) =
иЦ
= ~~	'— практически не зависит от QH9 а потери еп(г) =
я/2 + t/tnp J
=  ------——г— ---------г- уменьшаются по гиперболической
1 +'2дбн/[Сд(1 +т?)12]
зависимости с ростом t и плотности начального заряда Q .
После вытекания основной части заряда величина Q (у) умень-
шается во всех точках потенциальной ямы отдающего элемента
и значительно уменьшается дрейфовая составляющая тока
Q bQ
-	--- ——, обусловленная самоиндуцированным полем. На
заключительной стадии процесса передачи вытекание зарядов в
основном происходит под действием диффузионной составляющей
92	-ж -	-	«
- <рт- и дрейфовой составляющей, обусловленной краевым
ду
полем QEKp. Для элементов с L > 15,. .., 20 мкм двухмерные
эффекты незначительны, £кр ~ 0 и вытекание последней части
зарядов происходит вследствие диффузии. Диффузионная состав-
ляющая начинает превышать дрейфовую, обусловленную само-
эе
индуцированным полем, когда выполняется условие <рт----->
Q	дУ
-------<	- 26 мВ (при нормальной темпе-
Сд(1 +р)
кр = 0,т0 уравнение (2.79) можно
Q dQ
>--------- ----или
Сд(1+т?) ду
ч с Q
ратуре). Если -
Сд(1 + П)
64
переписать:
эе	э2е
д/’	Э^2
2(А 0 = 0;
(2.82)
(2.83)
Решение уравнения (2.82), представляющего собой уравнение
Фика, хорошо известно и приведено в [24]. Из него следует, что
на заключительной стадии процесса уменьшение еп(0 подчиняется
экспоненциальной зависимости.
Обычно длина затвора L < 10 мкм и в стандартных ПЗС состав-
ляет 3 -г 5 мкм. В этом случае краевое поле становится преобладаю-
щим на заключительной стадии процесса передачи. Уравнение
(2.79) можно переписать:
dQ д
— =	—(g£Kp).	(2.84)
dt	dy
Если считать, что краевое поле постоянно, £кр (у, t) = const, то
можно получить решение (2.84) и определить потери переноса на
заключительной стадии [24] :
en(T) = expl-Z>------—t I,
\	JLj	/
(2.85)
где b — постоянная интегрирования. Таким образом, на заключи-
тельной стадии процесса вытекания зарядов в обоих случаях, как
при преобладании диффузионного механизма (2.83), так и дрейфа
в краевом поле (2.85) зависимость еп(0 носит экспоненциальный
характер; отличие состоит только в коэффициентах. Из сопостав-
ления можно оценить значение £кр, при котором дрейф в крае-
вом поле будет преобладать над диффузией [24]:
Екр > <рт/L = kT(qL) .
(2.86)
Для L = 5 мкм получаем Екр >52 В/см, что всегда достигается
в элементах ПЗС с короткими каналами.
В [28] получено приближенное аналитическое решение уравне-
ния передачи (2.79) для Екр = 0, применимое на всех стадиях
процесса:
8
еп(^) ~	2
7Г
2
S (- 1)”
п = О-
sin(2« + 1)тг/2
(2п + I)2
ехр
(2« + I)2 7Т2 v 1
4Z? J
(2.87)
5 Ю.Р. Носов
65
где
Мбн ^2
и =-------- --
Сд(1 + 7?) kt
L2/	/	l2 \\	1
— 11- exp - ki— t))+ k3t +
M \	\	д //	J
Коэффициенты кi, k2,k3 подбираются из сопряжения (2.87)
с точной зависимостью, рассчитанной с помощью численного реше-
ния уравнения передачи (2.79). Исследования показали, что
^2 +	= 0,2 -г 0,5; остальные уравнения для определения коэффи-
циентов получаются из сопряжения точной и приближенной зависи-
мостей в точках е = 0,2 -^0,3 и е = 0,0001 ^-0,001. Для = 4,5 В
ие= 0,001 были получены следующие значения коэффициентов:
ki = 1 В, к2 = 0,25, к3 = 0,01, при которых получается погрешность
не более 10% [28].
Выражение (2.87) можно упростить и на заключительной стадии
ограничиться одним членом ряда [29]:
8	/ я2и \
еп = — ехр(-— ).	(2.88)
Для малых потерь еп, требуемых в реальных ПЗС, экспонен-
циальным членом в выражении для v(t) можно пренебречь. Дейст-
вительно £пер = 20 -т- 30 нс, а постоянная экспоненты L2/(jiki)
для типового значения поверхностной подвижности электронов
д = 400 см2 • В • с и L = 5 мкм равна 0,8 нс. Поэтому
Gh ^2	„ Г 2н
и(^пер)	" ’Т” L + М ,	- к3 + £пер (2.89)
Сд(1+т?) ki	[Сд(1+т?)
и выражение для потерь переноса (2.88) запишется так:
8
еп = ~ ехР
7Г
— Г & кг + !L (	\ 1|
4 [Сд(1 + т?) к> Г\Сд(1+т1) l/’7fnep]j
(2.90)
Это выражение можно использовать не только для исследования
потерь в точке сопряжения, но и для оценки еп(0н) в небольшом
интервале изменения QH. При передаче зарядового пакета по цепоч-
ке элементов ПЗС его величина уменьшается из-за потерь переноса
еп и захвата электронов ловушками ел. Допустим, что еп > ел,
что имеет место на высоких частотах работы. Так как для заданно-
го Гпер величина еп зависит от QH, то при увеличении числа передач
GH будет уменьшаться, а en(GH) увеличиваться. Если считать
еп = const, то после п передач начальный зарядовый пакет GnH
уменьшится до величины
Qnn ~ 2пн0 “ 6п) •	(2-91)
66
Однако при использовании выражения (2.91) получается боль-
шая ошибка, так как в нем не учитывается увеличение потерь е
при уменьшении Qnn. При практических расчетах ПЗС с большим
числом передач необходимо использовать более точное рекуррентное
выражение [29] :
Qnn ~ Qnn — 1 [1 ^n(Qnn— 1 )] >
Q П1 2пн [1 ~ 6(2пн)] »
(2.92)
где еп можно рассчитать, используя, например, (2.90) .
В [30] с помощью метода заряда получено аналитическое выра-
жение для потерь переноса, которое применимо на всех стадиях
переходного процесса. В целях учета захвата носителей ловушками
в уравнение непрерывности (2.79) введен дополнительный член:
где т3 — некоторая эффективная постоянная времени, которая
характеризует захват носителей поверхностными состояниями и
обусловленные этим потери передачи. Такая аппроксимация являет-
ся достаточно грубым приближением и ее можно использовать
только для качественных оценок.
Умножим уравнение (2.93) на ширину затвора Z отдающего
элемента и проинтегрируем его по длине канала от 0 до L :
dQn Qn
= /(ДО+7(0,0,	(2.94)
Oi	' 7” з
где Qn=z f Q^y ~ полный зарядовый пакет отдающего элемента;
о
7(0, t) nI(L, t) — токи через границы. Напомним,что мы оперируем
с абсолютными значениями токов и зарядов, что обусловливает
расстановку знаков в уравнении (2.94). В соответствии с гранич-
ными условиями для процесса передачи (2.71) втекающий в левую
границу ток /(0, t) = 0.
На правой границе ток /= Zjji QEKp — £ - у * х]д
обусловлен дрейфом и диффузией носителей. Из-за наличия силь-
ного тянущего поля в зазоре между элементами ПЗС значения
концентрации носителей и Q(L, t) близки к нулю. Но использовать
idQ
+
это условие для расчета тока нельзя, так как неизвестны значение
поля в зазоре и величина dQ/dy(L, t) .
Для определения величины Q dQ/dy | £ можно использовать
приближение первого порядка, заключающееся в усреднении этой
5
67
величины по длине потенциальной ямы (канала). Физически это
соответствует тому, что дрейфовая составляющая тока, обуслов-
ленная самоиндуцированным полем, усредняется по каналу и это
усредненное значение используется на правой границе элемента
[30]:
(2.95)
Для получения аналитического решения уравнения в частных
производных (2.94) используется основное положение метода
Рис. 2.10. Эпюры распределения зарядов
в отдающем ПЗС-элементе
заряда, состоящее в том, что Q(y, t) можно представить в виде
произведения двух функций, т.е. разделить переменные:
Q(y, t) = h(y)g(t)-	(2.96)
Физически это означает, что функция, описывающая распределение
зарядов по координате, остается постоянной в течение переходного
процесса, а изменяется только ее амплитуда. Справедливость тако-
го предположения может быть аргументирована следующим обра-
зом. Инерционность процесса релаксации электронов в инверс-
ном слое составляет ~ 10"13 с [31], что значительно ниже инерцион-
ности процесса вытекания электронов из потенциальной ямы.
Поэтому в любой момент времени в течение переходного процесса
успевает устанавливаться распределение зарядов, описываемое
функцией h(y). Об этом же говорят и результаты численного
анализа уравнения передачи на ЭВМ (рис. 2.10).
Рассмотрим сначала случай 2?кр = 0. Начальное условие при
у = 0 следующее:
то)=ад?(о)=енэ,	(2.97)
где 2НЭ — начальная эффективная плотность заряда у левой границы.
Граничные условия в соответствии с (2.70), (2.71) и (2.95) запи-
шутся так:
Q(L. t) = h(L)g(t) = O, т.е. Л(£) = 0;	(2.98)
68
/(0, f) = О, т.е. h '(0) = dh/dy (0) = О;
(2.99)
dQ
Q(L,
dy L
Полный заряд потенциальной ямы отдающего элемента
en(o=g(oz / h(j)dy
о
L
где Я= fh(y)dy,
о
С учетом этих выражений перепишем уравнение (2.94) [30]:
— =	+ !^Т h'(L)Qn - -----------;Л2(0)Й.
dt т3 Н	2ZZC„(1+т?)Я2 п
Решение обыкновенного дифференциального уравнения
имеет вид:
Ciexp(CV)
Gn(0-^c2[i _Лехр(С!Г)] ’
[1	М^т , 1
	~-h\L) ;
т3	Н J
с =	мЛ2(0)
2 2ZLCa(l +т?)Я2
Постоянная А находится из начального условия (2.97) и выраже-
ния (2.103):
-~7 [Л(0Ж0]2.
(2.100)
(2.101)
(2.102)
(2.102)
(2.103)
Онэ
Из (2.104) определяется 2НЭ~	/# и постоянная А:
(2.104)
ДЙЛ2(0)
А -----------------.	(2.105)
д2нЛ2(0) + 2Я2СД(1 + 17)[ 1 /т3 - (ji<pT/H)h(L)\
Потери передачи еп, обусловленные неполным переносом подвиж-
ного заряда, определяются из (2.103) - (2.105):
= <2п(0 _________________^ехр(—г/тпер)________________
£п 2п(0) Л + {2нА2Л2(0)/[2Я2Сд(1+7?)]}[l-exp(-z/rnep)] ’
(2.106)
69
где
L2 <pTL2h'(L) 1	_ к
к =-----------------;	------- /77- •
дт3	Н	гпер L /д
Исходное уравнение (2.102) описывает переходный процесс
уменьшения свободного (подвижного) заряда в отдающем элемен-
те и влияние ловушек на протекание переходного процесса (через
постоянную т3). Для того, чтобы рассчитать полные потери переда-
чи е = еп + ел, необходимо включить в потери электроны, которые
рекомбинируют или захватываются ловушками и которые не
могли быть включены в уравнение (2.106), описывающее уменьше-
ние только свободного заряда.
Полные потери определяются величиной зарядового пакета,
перешедшего в принимающий элемент. Этот заряд может быть
рассчитан путем интегрирования по времени тока, вытекающего
из отдающего элемента [30] :
1
е=1--------
Сп(0)
Г
f I(L, t)dt =
о
1
= 1 +-----
Qn(0)
1 t
Gn(0)T
о
3 о
1 t
= 1 + en(r) - en(0) +— /	= еп + ел.
о
(2.107)
В (2.107) учтено, что бп(0) = 1. Величина потерь ел, обусловлен-
ных захватом на ловушки или рекомбинацией, с учетом (2.106)
составляет
1 *
«Л =— /еп(г)Л =
г3 о
2(W______________
(т3/^р.1)[2н/Сд(1 +И)] Л2(0)
t
- к-------+ In
^пр.1
- еп(0.
(2.108)
1
1
Если влиянием ловушек можно пренебречь, то т3 и е = еп,
определяемому выражением (2.106) при& = — yTL2h\L)!H.
Для конкретного расчета еп необходимо задать вид функции
h(y), характеризующей' распределение зарядов по координате.
Эта функция должна удовлетворять граничным условиям (2.98)
и (2.99).
В [30] предложено выбрать функцию Ji(y) = cos(ny/2L), кото-
рая является первым членом гармонического ряда, представляю-
70
Рис. 2.11. Зависимости потерь передачи от нормированного времени для
разных начальных зарядов, рассчитанные на ЭВМ [15] (------) и по ана-
литическому выражению (2.110) [30] (------): 1 — Сн/[6д(1 + т?) ] = ЮВ,
2 - QhI [Сд(1 + т?) >= 2 В
Рис. 2.12. Зависимость оставшегося в отдающем ПЗС-элементе заряда от
плотности начального заряда для разных моментов времени, рассчитанные
на ЭВМ [15 ] (---)и по выражению, полученному методом заряда (—) [30]
щего собой решение уравнения непрерывности при/Гкр = 0:
A(j') = cos(wj'/2Z); h(L) = 0;	Л'(0) = 0;
,	7Г	L	7Г у	2L
Л(0)=1; Л(£)=-—> H=f cos-------------dy —-----.	(2.109)
2L о 2L я
Подставляя (2.109) в (2.106), получаем:
• к ехр (—^/тПеп)
еп =-------------“Л—7—Г------------.---------- (2.110)
к+ {я2Сн/[8Сд (1+1?)]} [1 — ехр(—г/япер)]
L2 Zu 1г2
где к =-----+ —	, I/Тпер = 1/т3 + l/[Z2/(m я2/4)] = к/ (L2/ д).
т3 4
Напомним, что начальная плотность заряда в отдающем элементе
Q„=Qn(0)l(LZ).
Сравнение значений еп, рассчитанных по (2.110) и полученных в
[15] с помощью численного решения на ЭВМ уравнения (2.93) при
/Гкр = 0 и пренебрежении влиянием ловушек, показывает их хоро-
шее согласие (рис. 2.11, 2.12). Зависимости, приведенные на
рис. 2.12, подтверждают сделанный выше вывод о том, что для не
71
очень малых QH и относительно больших времен передачи величина
оставшегося зарядового пакета слабо зависит от QH. Поэтому по-
тери переноса еп ^1/2н,что также следует из (2.110).
Если в качестве функции Л (у) выбрать полиномиальную функ-
цию h (у) = 1 —	удовлетворяющую граничным условиям
(2.98) и (2.99) , то получим [30]:
й (0) = 1 ,//(£) =-я?/£,
L
н= f [1 - (y/Z)"7 ] dy = mL/(m + 1);
о
к exp (-Г/Тпер)
к+ 0,5 (1 + 1/w)2 {0Н/[СД (1 +t?)]} [1 — exp (—г/тпер)]
(2.111)
где к = (L2/р.)/т3 +(т + 1)^т; 1/тпер = 1/т3 + l/{Z2/[p(w + 1)^т]}=
= k/(L2 /ц). Наибольшая точность достигается при т= 2 [30].
Теперь учтем краевое поле, причем для£кр используем аппрок-
симацию (2.75) , которая предполагает, что краевое поле одинако-
во во всех точках отдающего элемента и не изменяется в течение
переходного процесса, т.е. £кр(у, О = const. Это заведомо неточ-
но, обусловленные этим отклонения от реальности будут обсужде-
ны ниже.
Краевое поле оказывает заметное влияние на заключительную
стадию переходного процесса, когда почти весь зарядовый пакет
(~90%) перешел в принимающий элемент. На этой стадии времен-
ная зависимость EKp (t) является слабой, а уменьшение разности
поверхностных потенциалов принимающего и отдающего элемен-
тов вследствие перехода зарядов можно учесть в (2.75) следую-
щим образом:
хдД£/ ^Хос/С^ + 0
(L +Z)2 5хОс/(Л +/) + ! _
(2.112)
где ^U=U3an-Uxp-Qn/(CaZL).
Решение уравнения передачи (2.93) с учетом/Гкр [предполага-
лось, что Q(L) £кр (L) = 2(Z/2) Екр (L/2)] мето дом заряда при-
водит к выражениям (2.110) и (2.111) для потерь переноса еп,
в которых коэффициенты к и тпер, соответственно, для косинус-
ной и полиномиальной аппроксимаций имеют следующие значе-
ния [30] :
L2 /ц	я2 я2	1
2	^пер
(2.113)
к
Ь2/ц ’
72
Рис. 2.13. Зависимости потерь переноса от времени для различных значений
краевого поля: £Кр = 0 (/); FKp = 100 В/см (2); £кр = 500 В/см (3),
ZTKp ~ Ю00 В/см (4); Q^IC^ - 10 В [30]. Штриховые линии - зависимо-
сти, рассчитанные на ЭВМ
Рис. 2.14. Распределение зарядов и потенциалов в процессе передачи при
управлении трапецеидальными импульсами: а - скорость спада выше крити-
ческой; б - скорость спада ниже критической; в - передача в заключитель-
ной части спада Ф2; г - растекание оставшихся зарядов после окончания
спада; штриховой линией показан случай нарастания Фх
к =	+ (т + 1)^>т +1/2(1+ — )(2m —l)ZFKp, (2.114)
к
1/Тпер = F/7 
Расчетные зависимости en(t) для разных краевых полей
(рис. 2.13) иллюстрирует важность учета £кр.
§ 2.5. ПЕРЕДАЧА ПРИ УПРАВЛЕНИИ
ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ
Выше отмечалось,что двухступенчатые импульсы (см. рис. 1.7,6)
трудно формировать. Поэтому на практике обычно используется
управление трапецеидальными тактовыми импульсами (см.
рис. 1.7, а). Нижний уровень этих импульсов UCM = 1 4-3 В обеспе-
чивает требуемое постоянное обеднение поверхности полупровод-
ника, а верхний уровень — необходимую зарядовую емкость.
73
Процесс передачи зарядов при таком управлении заметно отли-
чается от процесса передачи при управлении двухступенчатыми
импульсами. После нарастания очередного импульса, например
фазы Ф*), глубина потенциальных ям соседних элементов, под-
ключенных к фазам Ф2 и Ф3, становится одинаковой. Так как
импульсы имеют перекрытие (см. рис. 1.7,я), т.е. спад Ф2 начи-
нается после нарастания фронта Ф3 (обычно через 5—20 нс), то
за это время зарядовый пакет успевает равномерно распреде-
литься между обеими ямами (момент t3 на рис. 1.8). Затем на-
чинается спад импульса Ф2, что вызывает подъем дна потенциаль-
ной ямы отдающего элемента и перетекание зарядов в принима-
ющий элемент. При этом скорость передачи зависит не только
от параметров потенциальной ямы отдающего элемента (д, L,
2Н) , но и от скорости спада импульса Ф2.
Максимальная скорость спада определяется инерционностью
процессов вытекания зарядов. При очень быстром спаде дно потен-
циальной ямы отдающего элемента будет подниматься быстрее,
чем оттуда будут успевать вытекать заряды. В этом случае поверх-
ностный потенциал у левой границы элемента Ф2 может стать ниже
поверхностного потенциала в элементе Ф1} находящемся под на-
пряжением смещения, и носители будут переходить в этот элемент
и через него в предыдущий элемент фазы Ф3 (рис. 2.14,а), т.е. воз-
никнет недопустимая обратная передача большой части зарядов.
Если поверхностный потенциал в элементе фазы Ф2 станет ниже
потенциала инверсии <р0) то часть носителей инжектируется в под-
ложку, где они рекомбинируют с носителями противоположного
знака. Оба эти эффекта недопустимы, так как они значительно уве-
личивают потери передачи.
Если скорость спада ниже критического значения, соответствую-
щего инерционности вытекания зарядов, то этих нежелательных
эффектов не возникает (рис. 2.14,6) и основная часть зарядового
пакета передается при отличной от нуля концентрации носителей
на правой границе отдающего элемента. Только в заключительной
стадии (рис. 2.14,в) концентрация спадает до нуля и в дальнейшем
процесс протекает так же, как при управлении двухступенчатыми
импульсами.
После окончания спада на элементе фазы Ф2 устанавливается
такое же напряжение t/CM, как и на элементе фазы Фх и остав-
шаяся малая доля зарядового пакета частично будет переходить
в элемент фазы Ф3, а частично будет двигаться в обратном направ-
*) Ниже Ф,, Ф2, Ф3 используются для обозначения соответствующих
фаз управляющего напряжения элементов, подключенных к данной фа-
зе, импульсов, соответствующих данным фазам, и т.п.
74
лении, растекаться по каналу элемента Ф\ и ’’сваливаться” в потен-
циальную яму предыдущего элемента фазы Ф3, увеличивая потери
переноса (рис. 2.14,г). В момент t5 (см. рис. 1.7,а) начинает на-
растать импульс Ф1} дно потенциальной ямы элемента фазы Ф1
начинает опускаться (штриховая линия на рис. 2.14,г) и оставший-
ся в этом элементе заряд смешивается с зарядом предыдущего
элемента.
Описанные эффекты исследованы в работе [32] путем числен-
ного решения уравнения передачи для обеих потенциальных ям: от-
дающей и принимающей. Для краевого поля была использована
аппроксимация (2.112) с At/ = t/ф - UCM; глубина ОС была
усреднена и вычислена при напряжении на электроде, равном
UCM + (Ц) - t/CM)/2 = (Ц) + t/CM)/2. Зазоры между электродами
считались малыми и их влияние не учитывалось (/ = 0).
Использование постоянного (не зависящего от времени) краево-
го поля является грубым приближением, так как при управлении
трапецеидальными импульсами на фронте Ф3 (см. рис. 1.7, 1.8) это
поле препятствует передаче, во время перекрытия импульсов Ф2 и
Ф3 становится равным нулю, а на спаде Ф2 £кр способствует пере-
даче и увеличивается от нуля до максимального значения, дости-
гаемого в конце спада импульса и определяемого по (2.112) при
t/ф - UCM - Qnl(C^ZL). Поэтому в полученных в [32] ре-
зультатах влияние краевого поля завышено.
Для численного расчета были использованы следующие значения
параметров: хд = 0,2 мкм; p-канал; д = 200 см2/(В -с); р =
= 10 Ом • см; UCM = UQ + 3 В; U$ = UCM + 10 В. Влияние ловушек
не учитывалось.
Сначала рассмотрим вопрос об идеальной форме управляющих
трапецеидальных импульсов на примере передачи максимального
зарядового пакета 2ПМ = 7ЛСд((/ф - t/CM) из элемента фазы Ф2
в элемент фазы Ф3 (см. рис. 1.7, 1.8). Для наиболее эффективной
передачи фронт импульса Ф3 должен нарастать мгновенно, т.е.
^ф = 0, а одновременно со ступенькой фронта Ф 3 должен начинать-
ся спад Ф2, причем форма этого спада должна определяться инер-
ционностью вытекания зарядов из отдающего элемента. Следова-
тельно, скорость спада должна быть максимально возможной и
равной критической скорости, при которой еще не возникают недо-
пустимые эффекты обратной передачи зарядов или их инжекции
в подложку (см. рис. 2.14,а). Очевидно, что оптимальная форма
спада не будет линейной. Рассчитанная численно в [32] оптималь-
ная форма спада (рис. 2.15) сначала изменяется значительно быст-
рее линейной, а на заключительной стадии, когда процесс передачи
зарядов сильно замедляется, скорость спада должна резко умень-
75
шиться, чтобы не допустить обратной передачи. В [33] выполнен
расчет для экспоненциального фронта спада и показано, что такая
форма предпочтительней линейной, но незначительно. Процесс
передачи при управлении трапецеидальными импульсами с опти-
мальными фронтами, естественно, идет медленнее, чем при управ-
лении двухступенчатыми импульсами (рис. 2.16).
На практике для управления ПЗС используют трапецеидальные
импульсы с фронтами нарастания и спада, близкими к линейным
(см. рис. 1.7). Длительность фронта обычно составляет 10—20 нс,
а величина перекрытия импульсов — ГфС = 5 15 нс. При управле-
нии трехтактными ПЗС перекрытие импульсов специально предус-
матривается во временной диаграмме, так как иначе спад Ф2 может
начаться раньше окончания фронта Ф3, что может вызвать обратное
движение носителей при передаче максимального зарядового паке-
та. Вообще говоря, фронт Ф3 и спад Ф2 могут размещаться в
одном временном интервале (в случае медленного спада, при кото-
ром задача близка к квазистатической). Для предотвращения воз-
никновения обратной передачи необходимо, чтобы максимальный
зарядовый пакет 2ПМ в течение всего процесса умещался в общей
потенциальной яме элементов фаз Ф2 и Ф3. Это приводит к сле-
дующему очевидному условию:
7АСд[[/2(г)-[/см]+7£Сд[[/3(г)-(/см]>2£Сд(С/ф- (/см),
или
C/2(r) + t/3(r)>^ +t/CM.	(2.115)
Однако в реальных схемах формирователей тактовых импуль-
сов существуют разбросы параметров, что ужесточает условие
(2.114). Поэтому в трехтактных ПЗС используются управляющие
импульсы с перекрытием (см. рис. 1.7). Проанализируем этот
случай.
Найдем условия передачи максимального зарядового пакета.
Изменение заряда во время нарастания фронта импульса Ф3 прак-
тически ’’следит” за напряжением £/3(f) и слабо зависит от
длительности фронта (рис. 2.17,а) [32]. Физически это понятно,
так как плотность зарядов в отдающем элементе большая, дрейфо-
вая составляющая потока носителей, обусловленная самоиндуциро-
ванным полем, также велика и поэтому инерционность процесса
перехода зарядов и выравнивания поверхностного потенциала
в обеих ямах будет низкой. На начальном же участке плотность за-
рядов в принимающей яме мала, скорость их перетекания в этой
яме низкая и это определяет начальную инерционность. К концу
фронта начальный зарядовый пакет практически равномерно рас-
пределяется между обеими потенциальными ямами. С учетом пере-
76
8
Рис. 2.15. Оптимальная (7) и линейная (2) форма спада управляющего
импульса [ 32]; гпрЛ = L2, при L = 10 мкм; д = 200 см2/(В • с) ;
= 1 В; ГпрЛ =5 нс
Рис. 2.16. Временная зависимость потерь переноса при управлении оптималь-
ными трапецеидальными импульсами (7) и двухступенчатыми импульса-
ми (2) [32]
(д) и спаде Ф2 - (6) для разных длительностей фронта: 15 нс - (7) ; 40 нс -
(2); ступенчатый фронт - (3) [32]
крытия импульсов Ф2 и Фз можно считать, что к началу спада за-
рядовый пакет в отдающей яме равен половине начального.
При спаде импульса Ф2 ’’отслеживание” идет вплоть до заключи-
тельной стадии, на которой скорость передачи зарядов сильно за-
медляется (рис. 2.17,6). Из сравнения двух кривых для времени
спада Гс = 15 нс видно, что заряд, остающийся к концу спада,
уменьшается при увеличении tc.
Выше мы отмечали, что поверхностный потенциал в отдающем
элементе должен быть больше потенциала инверсии <pQ, так как
иначе носители будут инжектироваться в подложку и рекомбиниро-
77
вать там. На рис. 2.18 приведены расчетные зависимости необходи-
мого превышения нижнего уровня тактовых импульсов £/см над
пороговым напряжением UQ [32]. Для значений 7С > 10 нс необхо-
димое превышение составляет около 1 В.
Заряды, остающиеся в отдающем элементе к концу спада,
частично стекают в принимающий элемент, а частично переходят
в обратном направлении, растекаются в потенциальной яме элемен-
та фазы Ф1, а оттуда попадают в более глубокую потенциальную
яму предыдущего элемента фазы Ф1 (см. рис. 2.14,г). Численный
анализ этого процесса показывает (рис. 2.19), что после окончания
спада заряд в элементе фазы Ф1 (кривая 5) начинает нарастать
(вследствие растекания остаточного заряда из отдающего элемен-
та), а затем уменьшается из-за обратного перетекания носителей
в более глубокую потенциальную яму предыдущего элемента
фазы Ф3, причем в этом элементе обратно перешедший заряд моно-
тонно возрастает (кривая 4) [32]. Потери переноса определяются
суммарным зарядом, не перешедшим в принимающий элемент, т.е.
кривой 5, суммирующей кривые 2, 5, 4. Основная часть потерь
переноса обусловлена не зарядом, остающимся в отдающем элемен-
Рлн
Рис, 2.18, Зависимость С/см от длительности спада максимального зарядо-
вого пакета £>п = £?п,м (7) и половинного Qn = 0,5 Сп.м (2) [32]
Рис. 2.19. Временные зависимости потерь переноса (5) и эффективности
передачи для элемента фазы Ф3 (7), элемента фазы Ф2 (2), предыдущего
элемента фазы Фх (5) и предыдущего элемента фазы Ф3 (4). Параметры
режима: гпрЛ = 5 нс; Гф = tc - Згпрд = 15 нс; перекрытие импульсов
^ф.с. = ^пр.1 = 5 нс
78
Рис. 2 20. Временная зависимость потерь
переноса для tc = 3fnp>i при максималь-
ном (2) и половинном (7) начальных за-
рядовых пакетах и для fc = ^np.l ПРИ
максимальном (4) и половинном (5) па-
кетах. Кривые, подходящие снизу к зави-
симостям 1-4, характеризуют потери,
обусловленные обратным переносом [32]
Параметры- 7пр д = 5 нс; Гф = fc; пере-
крытие импульсов равно fnp.l • Точки -
расчетные значения, полученные с по-
мощью аналитических оценок
те (этот заряд монотонно убывает), а обратно перешедшим заря-
дом. Вследствие этого еп(Г) стремится не к нулю (как будет, если
не учитывать обратного перехода), а к некоторому постоянному
уровню.
Положительное влияние увеличения времени спада на уменьше-
ние потерь переноса иллюстрируется расчетными кривыми
рис. Z.20. Теперь рассмотрим зависимость еп (2Н) • При управлении
двухступенчатыми импульсами еп монотонно уменьшается при
увеличении QH ( см. рис. 2.11, 2.12). При управлении трапецеидаль-
Рис. 2.21. Момент установления нуле-
вой концентрации на правой грани-
це отдающего элемента при переда-
че зарядовых пакетов разной вели-
чины
ними импульсами увеличение QH вызывает рост потерь переноса.
Объясняется это следующим образом. При медленных спадах вели-
чина переходящего заряда Д2п практически не зависит от QH и
определяется только скоростью спада. Поэтому для меньших £?н
значение Д0п/Спн будет больше, а еп меньше. Кроме того, при
меньшем значении QH раньше (во время спада импульса) наступает
момент, когда концентрация носителей на правой границе отдаю-
щего элемента становится равной нулю, что соответствует идеаль-
ным условиям передачи (рис, 2.21). Очевидно, что это справедливо
79
Рис. 2.22. Зависимости потерь переноса от длительности спада при фиксиро-
ванном периоде следования тактовых импульсов. Передача максимального
(2) и половинного (2) зарядовых пакетов [32] . Параметры режима: Гпр<1=
= 5 нс; Ту - 200гПр |; Гф - ЗгПр.1 > ^ф.с ~ ^пр.1 > см ~ 62,6Гпр.1
Рис. 2.23. Зависимости потерь переноса от величины зарядового пакета для
времени спада гс = 8гпрЛ (7), tс = ЗгпрЛ (2). Параметры: гпр.1 ~ 5 нс’
Tf = 1 мкс [ 32]
для не очень малых зарядовых пакетов, скорость передачи которых
в основном’’отслеживает” скорость спада импульса.
При заданной частоте работы трехтактных ПЗС увеличение tc
может привести не к уменьшению, а к возрастанию потерь переда-
чи. Физически это объясняется следующим. Если спад Ф2 (см.
рис. 2,14) большой, так что он заканчивается перед самым момен-
том начала фронта Ф], то при нарастании Фх в элементе фазы Ф2
будет оставаться некоторый заряд и будет происходить его более
интенсивная обратная передача за счет опускания дна потенциаль-
ной ямы элемента фазы Ф! (штриховая линия на рис. 2.14,г), Если
же спад Ф2 и фронт Ф! перекрываются между собой, то потери
переноса максимального зарядового пакета сильно возрастают. Из
расчетных зависимостей еп(7с) при фиксированной длительности
периода Tf тактовых импульсов (рис. 2.22 [32]) видно, что при
передаче максимального зарядового пакета существует оптималь-
ное значение tc, при котором потери еп минимальны. Потери пере-
носа половинного зарядового пакета существенно меньше и для
значений tc < 2СМ = Tf /3 - 7ф - tфС (при которых спад Ф2 еще не
перекрывается с фронтом Фх) монотонно спадают при росте tc.
Отметим, что оптимальное значение tc немного меньше 7СМ.
Из рис, 2,23 видно, что для не очень малых зарядовых пакетов
наблюдается монотонный рост еп при увеличении Qn. Это объяс-
80
няется тем, что инерционность переноса зарядов значительно мень-
ше tCi поэтому процесс передачи зарядов ’’отслеживает” спад
импульса. Количество перетекающих зарядов Д£2П при подъеме
дна потенциальной ямы отдающего элемента на величину Д U будет
практически одинаковым для разных начальных зарядовых паке-
тов Qn (0). Следовательно, потери переноса на этой стадии
еп = 2ni (0/2п(0) ' (где 2п1(0 - суммарный зарядовый
пакет в отдающей потенциальной яме к моменту г), равные
[Qn (0) - Д0П ] /Qn (0) = 1 - Дбп /Qn (0), будут меньше для мень-
ших начальных пакетов <2п(0) [32]. Кроме того, как отмечалось
выше, момент установления нулевой концентрации на правой гра-
нице отдающего элемента (после которого наступают ’’идеальные”
условия для переноса носителей) для меньших зарядовых паке-
тов Qn (0) наступает раньше. В этом состоит принципиальное каче-
ственное отличие процессов переноса при управлении ступенчатыми
и трапецеидальными импульсами. Для ступенчатых импульсов
потери переноса уменьшаются при увеличении Qn (0).
Для малых зарядовых пакетов скорость вытекания носителей
становится меньше скорости спада, процесс вытекания не успевает
’’следить” за спадом и ’’идеальные” условия наступают уже на на-
чальной стадии спада импульса. После этого процесс передачи
происходит так же, как при управлении ступенчатыми импульсами.
Поэтому для малых зарядовых пакетов еп возрастает при умень-
шении Qn (0) (начальные участки кривых на рис. 2.23).
Для быстрого спада, tc = ЗгпрЛ = 15 нс (кривая 2), инерцион-
ность вытекания зарядов становится сравнимой с tc, и поэтому
рассмотренные эффекты проявляются слабее, а минимум потерь
переноса сдвигается в сторону больших значений Qn (0).
Из качественного анализа следует важный практический вывод.
При управлении трапецеидальными импульсами можно значительно
повысить эффективность переноса (или при заданной эффективно-
сти повысить быстродействие путем уменьшения tc), если переда-
вать зарядовые пакеты меньше максимального [32].
§ 2.6. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ
Для трехтактных трапецеидальных импульсов процесс передачи
зарядов между элементами 2 и 3 можно разделить на четыре стадии
(рис. 2.24). Первая стадия начинается со спада импульса Ф2; этот
момент времени примем за начало отсчета t = 0. Для t = 0 зарядо-
вый пакет равномерно распределен между обеими потенциальными
ямами. Первая стадия протекает в интервале 0 < t < tCT (см.
рис. 2.24, б), где Гст будет определено ниже.
6.Ю.Р. Носов
81
Ф3 ф, Фг <₽J
a
I I ft=o
=J few
Puc. 2 24. Трехтактный ПЗС (а) и распределения зарядов на разных стадиях
процесса передачи (б)
На второй стадии (rCT < t < tc) напряжение Ф2 продолжает
уменьшаться, дно потенциальной ямы поднимается и прямая пере-
дача зарядов происходит при их нулевой концентрации на правой
границе отдающего элемента. На третьей стадии (Гс < t < гсм) Ф2
уменьшается до Фь дно потенциальных ям элементов 2 и 1 вырав-
нивается, оставшийся в элементе 2 заряд растекается в элемент 1
и наряду с продолжающейся прямой передачей происходит обрат-
ная передача части зарядов через элемент 1 в 4.
На четвертой стадии (rCM < t <	), где = rCM + гф + гфс + tc,
Ф1 нарастает и достигает своего верхнего уровня, дно потенциаль-
ной ямы элемента 1 понижается и имеющийся там заряд целиком
входит в заряд обратной передачи. Оставшиеся в элементе 2 носите-
ли частично передаются в прямом и частично в обратном направле-
ниях. На этой же стадии происходит спад Ф3, к концу которого
остающиеся в элементах 2 и 3 заряды смешиваются между собой.
Ясно, что зарядовый пакет, за которым мы наблюдаем, перетечет
на данной стадии в следующий элемент, однако носители прямой
передачи будут ’’догонять” его до окончания спада Ф3, в течение
которого сохраняются условия направленной прямой передачи.
Первая стадия (0< t < Гст). Если бы процесс передачи был
безынерционен или длительность спада была очень большой, то рас-
пределение поверхностного потенциала оставалось бы равномерным
в течение всего переходного процесса (штриховая линия на
рис. 2.24) до t = Гст; tCT — момент времени, в который разность
глубин двух потенциальных ям становится такой, что весь зарядо-
вый пакет может уместиться в принимающем элементе. Так как
процесс передачи инерционен, то распределение потенциала не бу-
дет равномерным и к моменту Гст в отдающем элементе останется
некоторый заряд Qn. Действительно, дальнейший процесс вытека-
ния носителей из отдающего элемента происходит при нулевой
82
концентрации на его правой границе и соответствует случаю управ-
ления двухступенчатыми импульсами (см. § 2.4).
Уравнение (2.79) будем решать только для отдающего элемента,
так как именно процесс вытекания зарядов из него определяет
общую инерционность. Действительно, для t > 0 удельный заряд
в принимающем элементе больше, чем в отдающем, поэтому прово-
димость в нем также будет больше, а инерционность соответственно
меньше..
Сначала рассмотрим случай £кр = 0. Тогда
9G э [ Г О 1 Э2 1
Ы Ъу I 1Сд(1+т?) Г|Эу J
(2.116)
Ток через левую границу равен нулю, т.е.
Эу
= 0.
У = о
(2.117)
Заряд на правой границе будем считать равным-квазистатиче-
скому (полученному без учета инерционности) [34]:
G(/=i) = Go;	(2.118)
Со = 4 {Сд[и2(0 - С/3(0] + 2н},	(2.119)
Qq — квазистатическое решение, зависящее от времени только
через управляющие напряжения U2(t) и U3 (f) фаз Ф2 и Ф3.
Для нахождения точного решения необходимо решить (2.116)
для обоих ПЗС-элементов, сшивая решение на их границе из усло-
вия равенства вытекающего и втекающего токов. При этом задача
сильно усложняется; возможно только численное решение. Право-
мерность граничного условия (2.118) подтверждается хорошим со-
гласием между приближенным аналитическим и численным
решениями [34].
Будем искать решение уравнения (2.116) в виде
e(bO = Go(0 + G(y,0,	(2.120)
где Q — добавка к квазистатическому решению, учитывающая
инерционность процесса.	а
Используя метод заряда (см. § 2.4), представим добавку Q в ви-
де произведения двух функций:
Q(y,t)=h(y)g(t),	(2.121)
зависящих только от координаты и от времени соответственно.
6*	83
В качестве h(y) выберем степенную функцию:
h(y) = l-(y/L)2.	(2.122)
Такой вид функции h (у) получается, если к уравнению (2.116)
применить метод возмущений, суть которого состоит в следую-
щем [35]. Представляя решение в виде (2.120), предполагаем, что
dQbldt > bQ/bt. После этого величийой bQ/bt в левой час^и
(2.116) можно пренебречь и заменить уравнение'(2.116) обыкно-
венным дифференциальным уравнением относительно добавки Q.
Анализ показывает, что непосредственно использовать метод
возмущений для приближенного решения (2.116) нельзя, так как
наше предположение (bQ0/ bt >	будет справедливо толь-
ко при больших Со, т.е. в начале процесса передачи [34]. Поэтому
данный метод используется только для определения h(y). Инте-
ресно отметить, что вид h(y) совпадает с эмпирически подобран-
ным видом функции, использованным для анализа при управлении
двухступенчатыми импульсами (2.111) [30]. В принципе, для
h (у) можно использовать и косинусную аппроксимацию (2.109).
Последовательность выкладок будет такая же, как и для функ-
ции (2.122).
Проинтегрируем (2.116) по длине потенциальной ямы от 0 до L
с учетом граничного условия (2.117) и соотношений (2.120),
(2.121) [34]:
LQ0 +gfh(y)dy=n — + <рт	(2.123)
о	L Сд(1 + т?)	1 аУ у = L
Здесь Qq = (IQs/dt-, g = dg/dt. Во время спада U3 = a U2 ли-
нейно спадает (U2 = t/ф - at, где а — скорость спада импульса).
Подставляя эти выражения в (2.119), определяем Qq (t) и Qq и ис-
пользуем их и (2.121) в (2.123). В итоге получаем обыкновенное
дифференциальное уравнение относительно g:
i +	=	(2.124)
где
ь 3^а	ЗдГ &	1 з
п г 2 z 1 I Г » ^2	+	’ *3 ~7aGi-
2Z2(1+t?)	Z,2 [ 2СД(1 +17) Г]	д
Определим начальное условие. В момент начала спада (который
мы приняли за начало отсчета) зарядовый пакет равномерно рас-
84
пределен в обеих потенциальных ямах и это распределение равно
квазистатическому, поэтому
g(t = O) = O.	(2.125)
Решение уравнения (2.124) имеет вид [34]:
g(f) = b2 V л/(2Ь1)'ехр ( t 2 )[ erf t + erf 5],	(2.126)
где F=(r-fe2/bi)x/*i/2',
В = Ъ21ЬХ	1/L х/3д(1 +т?)/а [2Н/(2СД(1 +г?) + ^)].
Полный заряд добавки
Gn=2^(0[i-(y/b)2]^ =
О
= —~— V тга(1 + т?)/( Зд/ ехр( t2 )(erf t + erf В).	(2.127)
Нас интересует заряд, который остается в отдающей яме к мо-
менту Гст (см. рис. 2.24); Гст определяется из условия Qq (fCT) = 0-
Go = \ [Сд(1/Ф - агст - Уф) + 2н ] = 0;
'ст =7^ и 7ct=-7ZL V3g(l+r?)/a'.	(2.128)
Сда	L
С учетом (2.128) выражения для t inB можно переписать так:
3 да 1
4£2(1 +7?) ’
3 да
2(1 + п) ‘
Анализ выражения (2.127) показывает, что величина оставшего-
ся к моменту tCT заряда 2п(/ст) ДЛЯ не очень малых значений на-
чальной плотности зарядов QH практически не зависит от QH [34].
Для типовых значений параметров = 0,025 В; Гпр1 = 5 нс (на-
пример, для p-канала L = 10 мкм; д = 200 см2 (В-с); а =
= 0,25 В/нс); 7? = 0,1; 0Н/СД = Ю В получим fCT = —0,038 и
В ~ 7,4, поэтому ехр ( ГС2Т) 1; erf.rCT «0; erf В 1. В этом слу-
85
/	2<рг(1 +т?)\ /
t = "Ист - t +------------J V -
\	а /
чае (2.127) перепишется в таком виде:
л	ZC L1
Qn(tcT) = бп ('‘ст) = —у— л/тга(1 +т?)/(3д)';
еп(icT) = -у^СТ~ =	+т?)/(3м)' .
(2.129)
Отсюда, как и из исходной (2.127), следует, что при управлении
трапецеидальными импульсами заряд, который остается в отдаю-
щем элементе к моменту ГСт, практически не зависит от QH. Сам
момент времени tCT) естественно, зависит от QH (2.128). При
использовании принятого нами допущения (2.118) tст можно тракто-
вать как момент времени (отсчитанный от начала спада), в который
концентрация носителей на правой границе отдающего элемента ста-
новится равной нулю и после которого процесс вытекания зарядов
происходит как при управлении двухступенчатыми импульсами.
Зависимость Qn (tCTf QH) начинает проявляться только при ма-
лых начальных плотностях 2Н, что согласуется с результатами чис-
ленного расчета [32]. Выражение (2.129) можно использовать
в широком диапазоне изменения QH и а. Например, при точно-
сти ~ 1% [вычисления с использованием (2.129) по сравнению
с (2.127)] выражение (2.129) ДляСп(^ст) можно применять при
а > 0,0018 В/нс и Q^/C^ > 4,5 у/a (для значений остальных парат
метров, указанных выше) [34].
Полученный результат (2.129) нельзя путать с выводом, сделан-
ным для двухступенчатых управляющих импульсов, из которого
следует, что величина остающегося в отдающем элементе заряда
к концу процесса переноса слабо зависит от начального заряда QH.
Сравнение оставшихся зарядов (при разных значениях <2Н) осу-
ществляется в один момент времени Гпер. Скорость вытекания
зарядов примерно пропорциональна их плотности. Поэтому вели-
чина 2п(*пер) слабо зависит от 2Н, а потери переноса приблизи-
тельно обратно пропорциональны QH.
При управлении трапецеидальными импульсами скорость выте-
кания для не очень малых зарядов в значительной степени опреде-
ляется скоростью спада а. Как следует из (2.129), Qn (tCT) не зави-
сит от QH, но само значение tCT = QH/(C^a) прямо пропорциональ-
но QH, т.е. сравнение оставшихся зарядов мы осуществляем в раз-
ные моменты времени. Для меньших QH этот момент наступает
раньше и остальную часть времени спада заряд вытекает при
’’идеальных” условиях с нулевой концентрацией носителей на пра-
вой границе отдающего элемента. Поэтому к концу спада для мень-
86
ших значений QH останется меньшая часть зарядового пакета и
количество носителей, переходящих в обратном направлении, будет
также меньше. Следовательно, эффективность переноса будет выше.
Выражение (2.127) полностью согласуется с физикой процесса
переноса. Из (2.127) следует, что при Qn -+ 0 остающийся заряд
бп(*ст) 0, и при а -> 0 (это соответствует квазистатическому
состоянию) 2п(/ст)	0. Из (2.127) также следует, что инерцион-
ность процесса передачи при линейном спаде управляющего им-
пульса зависит от величины (L2/д) (1/а), входящей в показатель
ехр и в аргумент erf. Здесь первый сомножитель L2 / ц — выраже-
ние, определяющее инерционность МДП-элементов, а второй сомно-
житель 1/а учитывает инерционность процесса спада.
Вторая стадия (Гст < t < tc). Для t > tCT (см. рис. 2.24) про-
цесс переноса проходит при нулевой концентрации зарядов на пра-
вой границе отдающего элемента и определяется выражением
(2.111) при т = 2:
еЖ)=
*ехр(-г'Лпер)
C/rt (Гг т)	'	"*	г"" 1	?
к + l,125{en(rCT)/[ZZ,C„(l +т))][1 -ехр(-г7гпер)]}
(2.130)
где г'=г- Гст; Л=3^г; тпер = А2/(Зд^г).
Выражения (2.126), (2.127) можно использовать для определе-
ния минимальной длительности спада управляющего импульса
(максимального значения а), при которой заряды не будут пере-
текать в обратном направлении уже на первой стадии для t < Гст.
Так как скорость линейного спада постоянна, а скорость вытека-
ния зарядов уменьшается со временем, то наихудшие условия,
с точки зрения возникновения этих нежелательных эффектов,
будут в конце спада импульса.
Условия нормальной работы состоят в том, чтобы уменьшаю-
щаяся глубина отдающей потенциальной ямы в течение всего вре-
мени спада оставалась достаточной для локализации там зарядов,
максимальная плотность которых будет на левой границе 2(0, Г) :
Сд(С/ф-аГ-t/CM) > (2(0, f).	(2.131)
Значительная обратная передача может возникнуть только при
больших начальных зарядах. Тогда момент времени ГСТ почти
совпадает с концом спада и условие (2.131) приближенно можно
заменить следующим:
Са(1/ф-а?ст-t/см) > 2(0, Гст).	(2.132)
87
Подставляя в (2.132) выражения (2.122), (2.126), (2.128) с те-
ми же упрощениями, что и в (2.129), определяем максимально до-
пустимую скорость спада [34}:
48д(£/ф- £/см-ен/Сд)2
« < «макс = --------7Т77—;----------- •	(2-133>
irL (1 +т?)
Из (2.133) видно, что для максимального начального заряда
2н = Сд(^Ф ~ ^см) (условие насыщения) спад должен быть беско-
нечно медленным, иначе возникнет обратная передача уже на пер-
вой стадии процесса. При уменьшении QH предельное значение а
быстро возрастает. Расчет для приведенных выше параметров пока-
зывает, что для (/ф - /7СМ — Qh/Cr ~ 0,5 В значение амакс =
= 0,75 В/нс, а для 1 В — амакс = 3 В/нс.
Естественно, что условие (2.133) гарантирует отсутствие недопу-
стимо больших потерь переноса. При быстрых спадах, даже удов-
летворяющих (2.133), могут возникать значительные потери за
счет обратной передачи при t > tc. Поэтому реальные значения а
должны быть в несколько раз меньше (см. рис. 2.22).
Учет краевого поля. Теперь учтем краевое поле, причем, так же,
как и раньше будем считать Екр (у, г) = const. Применив изложен-
ный метод к (2.79), получим обыкновенное дифференциальное
уравнение относительно g [34]:
2 ,. . Г ен - <*Cat ] 2
LaC„ [ QH - aCnt \
-	+	}kkp(£, r) = 0.
Решая (2.134) при Якр = const и определяя затем полный заряд
добавки, имеем:
(2.134)
Qn=Z CaL2 е хр ( 72 )Г f-^ + - EKptp^—— V тг(1 +i?)/(3ga)' X
~	(1 +17)^0	~	1
X (erf t + erf B)------- [exp(-r2 ) - exp (-B2 )] I (2.135) Во * * * * *
Во многих практических случаях /сг 0, а В > 5, поэтому
Qu Gct) можно вычислять с помощью более простого выражения:
а М^кр'Р-гС!+n)\v
2+	’	|Х
2п(^ст) “ CnGci) ^Сд£2
L
---------------,	(1 +t?)Fkd
X V^(l +17)/(Зма)---------------
(2.136)
88
Рис. 2.25. Аппроксимация распределения зарядов
на третьей (а) и на четвертой (б) стадиях про-
цесса передачи
В интервале tCT < t < tc передача зарядов
происходит при нулевой концентрации на
правой границе отдающего элемента и опи-
сывается выражением (2.130) при к,
определяемом из (2.113) для постоянной
т3 -^°° и т = 2:
9
к = ЗфТ + ^££кр.	(2.137)
Третья стадия (/с < t < ?См)« После
Ф1 Ф2 Ф3
окончания спада оставшиеся в отдающем
элементе заряды частично продолжают стекать в принимающий
элемент, а частично растекаются в обратном направлении,
проходят через элемент, находящийся под Uсм и стекают
в предыдущую глубокую потенциальную яму (см. рис. 2.24)
[35]. Для получения аналитических оценок используем метод
заряда.
Будем считать, что после окончания спада управляющего им-
пульса (t >/с) распределение зарядов имеет вид (рис. 2.25,а) и
описывается функцией:
Q(y. О = h(y)g(t),
(2.138а)
(2.138 6)
Вид этой функции подобран таким образом, чтобы она достигала
максимума в точке у = Z/2 (этим учитывается асимметрия распре-
деления зарядов в общей потенциальной яме элементов 1, 2 для
t > tc) и была равна нулю на концах интервала h(—L) = h (£) = 0
(там, где концентрация носителей равна нулю).
Интегрируя уравнение непрерывности (2.79) по длине интервала
(от -L до L) и домножая полученное уравнение на ширину канала
ПЗС Z, получаем
dQn
~ = -/(£)+/(-£),	(2.139)
dt
89
где
,<Л,’Ч!ЧЧ Чт; ~°Ч Ч: <2Л40а)
'W)‘4[4^ Чт; ~еЧ к—'2л40б)
Уравнение (2.139) имеет ясный физический смысл. Скорость
уменьшения остаточного заряда определяется суммой вытекающих
токов через левую и правую границы рассматриваемого интерва-
ла —L +L.
Используя основное предположение метода заряда, записываем
Qn =Z^ Qdy =	h(y)dy = ZgH,
(2.141)
где
L	Lft
H= f h(y)dy= f
— L	— L
dy +
9 \ L
Далее поступим так же, как делали выше, анализируя передачу
зарядового пакета при управлении двухступенчатыми импульсами
(2.93) —(2.106). Будем считать, что краевое поле в пределах потен-
циальной ямы одного элемента постоянно. В элементе 1 это поле
£кр. 1 ускоряет обратную передачу зарядов в элемент 4. В эле-
менте 2 поле £кр ускоряет прямую передачу зарядов в эле-
мент 3.
Аппроксимируем далее составляющие вытекающих потоков,
обусловленные краевыми полями, следующими выражениями:
б^кр \y=L б^р = L/2 »
б^кр.11у = _£ “ б^кр. 1 1у =-L/2 >
где краевое поле в отдающем элементе 2Гкр вычисляется по (2.112)
при Д U= иф - UCM - QH/C^ а при расчете £кр.! Д U= иф - UCM -
- бн1/^д, гДе бН1 — начальная плотность зарядового пакета в
предыдущем элементе. Составляющие, обусловленные самоинду-
90
цированным полем, усредним по соответствующим интервалам:
dQ	2 L	dQ	1	„
Q~ |> =l=T f Q — dy =-—q2 (L/2y,
dy	L L/2	dy	L
QT~ I
dy I
3L
L''2	dQ	1
/ Q— dy- — Q2(L/2).
- l	dy	3L
Учитывая, что Q(y, t) = h(y ) g (t), находим Q (L/2) = g. В соот-
ветствии с (2.141) g = Qn/(ZH) и с учетом (2.139), получаем
обыкновенное дифференциальное уравнение относительно Qn:
dQn
=-С.2п-С2^,	(2.142)
dt
ц Г /3	5	\1
где С> = —+ £ £кр + 77 £кр. 1)];
с = 2L 3
2 l1
Начальное условие следующее:
епа=о) = епс,
(2.143)
где Qnc — полный заряд отдающего элемента к моменту окончания
спада. Этот момент мы приняли за начало отсчета времени при ана-
лизе процесса передачи на заключительной стадии. Чтобы не загро-
мождать формулы пока не будем вводить другого обозначения
для этого времени. Решение уравнения (2.142) имеет вид:
Cl exp (- С1 г)
2П(?) 2пс С1 +с2епс(1-ехр(-С1т))
(2.144)
Заряд, переходящий в принимающий элемент, определяется током
I (£). Поэтому потери переноса на данной стадии процесса (скла-
дываемые из потерь обратного переноса и потерь, определяемых
оставшимися в элементах 2 и 7 зарядами) равны:
епс- /дд t}dt
о
еп = -------->	(2-145)
^2пн
где 2ПН — полный начальный заряд. Используя (2.140) , (2.141)
и аппроксимации для потоков, обусловленных самоиндуцирован-
91 -
ным и краевым полями, выражаем I (£, г) как функцию Qn:
9п2	и /	3	\
I(L, t)= ---------------- Ql + — 3^ + -Е к
16Z,2ZLC (1 +т?) L2 \	4 P/Vn
(2.146)
Интегрируя (2.146) по времени, подставляя в (2.145) и обозначая
время на стадии :ч, получаем:
exp(-CV") ]
-------------- , I +
1 +Z?(1 -expC-Qr')) J
п 1
еп ) = еп VC) - ~
з Г
— ис И -
4 Ч
+ (1 +!?)Z^-2£Kp
5	\
“ TT^p.i ln n + z’(1 -exp(-c,r"))j.
12	'	(2.147)
где t" = t — tc (под временем t мы понимаем общее для всех
рассмотренных стадий время, отсчитанное от начала спада уп-
равляющего импульса); UH = СПН/(СД7£); Uc = (>пс/(Сд7£);
b = ----—------------------•------- . Подытожим результа-
(1 +T?)[16^+Z(3£Kp + (5/3)EKp
ты по первым трем стадиям. На первой стадии потери описываются
зависимостью:
2п(0	1	a Qn
en(t)=~Q~ =~~H7t+Q~ ’	<2148>
*ПН	Z	ZC7H	^пн
где Qn (t) вычисляется по (2.127). На этой стадии разность поверх-
ностных потенциалов в отдающем и принимающем МДП-элементах
близка к нулю, поэтому краевое поле также близко к нулю и
его можно не учитывать.
На второй стадии (г ст < 1 ^с) концентрация носителей на пра-
вой границе отдающего элемента равна нулю и еп (г) описывается
зависимостью (2.130) с коэффициентом к = 3<рт + 2,25LE
(2.137).
На третьей стадии tc < t <ГСМ (где Гсм = Tf/3 - гф - Гфс) - мак-
симальное время спада, при котором спад заканчивается в момент
нарастания импульса на предыдущем элементе (см. рис. 2.24)
вместе с продолжающейся прямой передачей начинается обратная
передача зарядов. Потери переноса еп (t) вычисляются по (2.147)
с соответствующими значениями £кр и/Гкр.1.
Результаты расчета по аналитическим формулам хорошо согла-
суются с результатами численного расчета на ЭВМ, выполненного
в [32] (см. табл. 2.1 и рис. 2.20). Среднее расхождение не превы-
шает 15%.
92
Таблица 2.1
Аналитические н численные результаты расчета еп(0, %
t, НС	Время спада Гс = 40 нс				t нс	Время спада tc = 1 5 нс			
	ип = 10 В		1/и = 5 В			(7Н = 10 В		UH = 5 В	
	анал.	числ.	анал.	числ.		анал.	числ.	анал.	числ.
0	' 50 20 25	18,5 35	7,8 40	4,9 55	1,7 ~	0,63		50	50	50	0	50 9,7	8,3	7,5 18,9	15	8,5 7,9	20	2,7 3,4	0,35	0,51	~	1,3 0,9	0,14	0,09 0,62	0,028	0,02					50 8,1 2,6 1,5	50	50 17	13 3,3	3,2 1,3	1,5 0,34	0,44	
Выражение (2.147) позволяет определить потери заряда вслед-
ствие обратной передачи при.Гпер ->°°. Если при управлении двух-
ступенчатыми импульсами еп (Гпер -> °°) =0, то при управлении
трапецеидальными импульсами с конечным временем спада tc
потери переноса
еп Опер	°°) ”
/ 1	5	\
(1 +7?)! —£кр--------F J
1	\ 4 кр 12
Если tc ~+°°, то еп Q.
Для элементов с достаточно большой длиной канала £кр =
= ^кр.1 = 0. В этом случае неизбежные потери переноса, обуслов-
ленные обратной передачей зарядов, составляют 1/4еп(Гс), т.е.
заряд, равный 1/42ПС, возвратится в предыдущий элемент.
Четвертая стадия (Гсм < t < rL). Для реальной временной диаг-
раммы ситуация, показанная на рис. 2.25,а, не продолжается беско-
нечно долго. Для t > tCM начинается нарастание импульса Ф] и весь
заряд, локализованный в элементе этой фазы, будет смешиваться
с последующим зарядовым пакетом. Кроме того, изменяется распре-
деление оставшихся зарядов в элементе фазы Ф2 (рис. 2.25,6).
Величина заряда, локализованного в элементе 2 к моменту вре-
мени t = £см, определяется интегрированием распределения заря-
дов (2.139) в этом элементе с учетом (2.141) :
L	\Lf2\	1 / 2у
\ 2 •
— 1) dy +
L Г	/ 2у	VI
+ f 1 _	-1
L/2 L	\ L	/ .
22	11
= Zg — L =—— еп(/см). (2.150)
Z /	1 о
Заряд, локализованный в элементе 1 к моменту Гсм, составляет
(7/18) еп(гсм).
Будем считать, что сразу после начала фронта Ф1 на левой гра-
нице элемента 2 устанавливается нулевая концентрация носителей.
Для анализа этой заключительной стадии процесса передачи также
используем метод заряда (см. § 2.4), аппроксимируя функцию
h(y):
/ ^-У V
Л(у) = 1 Д—— i^
(2.151)
94
Проводя выкладки, аналогичные тем, которые мы делали выше
при анализе третьей стадии процесса передачи, получаем:
expG-CV'")
)_2n2(fCM) 1+/, [! _ехр(_С1/'')] ’
(2.152)
где
r"' = f-rc'M;
см;
ц Г 9
— р2<рг + — Ь(Екр + Екр л
8С/;
ь = --------------------------------- .
9(1 + р)[12^ + 1,125Л(£^р+е;р ,)]
Сп2 (/см)
и'с =-------- .
7£СД
В эти выражения входят краевые поля: Е'кр — краевое электри-
ческое поле, действующее в интервале Lf! — L (рис. 2.25,6) и спо-
собствующее прямой передаче; ^^p.i ~ поле, действующее в ин-
тервале 0 — L/2 и способствующее обратной передаче. *)
Временная зависимость потерь переноса на четвертой стадии для
г > Гсм определяется выражением:
t"'
f I(L,t)dt
о
~еп^см) ~
^пн
exp(-Cif")
1 +Z? [1 -expC-CV"')]
еп(0 еп(^см)
1
й~н
81
128
1 ,
- и'с 1 -
О С
(2.153)
(1 +n)L(E'Kp -Е'кр J In [1 +Z>(1 -ехр(-С^"')] ,
где Ci и b (для данной стадии процесса) вычисляются в (2.152).
t'"
Интеграл J I(L, t) dt определяет заряд, переходящий в
о
прямом направлении и уменьшающий потери переноса. Из
(2.153) видно, что при = £кр заряды, перешедшие в
прямом и обратном направлениях, равны между собой и со-
ставляют [2п2 (^см) — (?П2 (01 /2*. Асимметрию вносят только
разные краевые поля.
*)£кр и £кр. 1 будут изменяться за счет передачи зарядов элементов 5 и 4 в
следующие за ними элементы. Мы этого изменения не учитываем.
95
Затем начинается спад импульса Ф3, к концу которого заряды,
остающиеся к этому моменту времени в элементах 2 и 3, смеши-
ваются между собой. В элементе фазы Ф3 протекают процессы,
аналогичные рассмотренным выше.
Полученные аналитические формулы важны для расчета схем на
ПЗС с последовательной и последовательно-параллельно-последо-
вательной организациями, содержащих до нескольких тысяч эле-
ментов ПЗС в последовательных трактах передачи сигналов. При-
Рис. 2.26. Элементы ПЗС с
нерегулярной топологией
менение численного анализа таких схем невозможно из-за очень
больших нереальных для современных ЭВМ, вычислительных зат-
рат и затрат машинного времени.
Предложенный подход можно использовать для анализа процес-
са переноса в элементах с разными геометрическими размерами
затворов (рис. 2.26). Если длина и ширина канала в отдающем и
принимающем элементах равны, соответственно, £, Z и Z1?
то изменяется выражение для квази статического решения (2.119) :
Сд	LXZX + QHLZ
Q°	LXZX + L2Z2
а также значение t и коэффициенты Z?i, b2, b3 в обыкновенном
дифференциальном уравнении относительно g (t) (2.124). Осталь-
ные выкладки повторяются. Таким образом, в интервале 0 Ст
коэффициенты в выражении Qn (/) = Qo (г) + Qn (г) изме-
нятся в соответствии с (2.154). На второй стадии (для
Г ст < f < tc) изменяется только выражение для краевого поля,
в котором должна быть учтена разная длина электродов и другое
значение At/ = £7ф - UCM - Qnnl(C^ZxLx). На третьей стадии
(rc < t < Гсм) изменяется выражение для h(y) (2.138), описы-
вающее распределение зарядов по координате, если размеры зат-
воров отдающего и предшествующего ему элементов различаются
между собой. Соответствующим образом изменяются также выра-
жения для краевых полей£кр и Екр1.
Аналогичные изменения должны быть внесены в выражение
(2.153), описывающее еп (г) на четвертой стадии для t > Гсм.
96
§ 2.7. ОСОБЕННОСТИ АСИММЕТРИЧНЫХ ПЗС-СТРУКТУР
Под асимметричными ПЗС-структурами мы понимаем такие,
в которых направленная передача зарядов достигается благодаря
асимметрии потенциальных ям, обусловленной либо неоднородным
по толщине диэлектриком, либо неравномерным легированием
подложки (см. рис. 1.15—1.18). В таких структурах области хране-
ния и области передачи зарядов жестко связаны с коорди-
натами.
Рассмотрим структуру со ступенчатым диэлектриком (рис. 2.27),
управляемую двухступенчатыми импульсами. Один элемент ПЗС
включает в себя два электрода, сформированные на толстом (тол-
щиной хд1) и тонком (толщиной хд) слоях диэлектрической плен-
ки. Оба эти электрода подключены к одной фазе, например Ф1.
После приложения напряжения образуется асимметричная потен-
циальная яма, причем весь зарядовый пакет локализуется в более
глубокой ее части под тонким слоем диэлектрика (момент ta на
рис. 2.27,6).
Примем, что управление осуществляется ступенчатыми им-
пульсами (рис. 2.28). Поверхностный потенциал под толстым
слоем диэлектрика толщиной хд1 в одномерном приближении
определяется уравнением (2.8) при Q = 0 (так как зарядов в этой
Рис. 2.27. Структура ПЗС со
ступенчатым диэлектриком {а)
и распределения зарядов в
потенциальных ямах при хра-
нении и передаче зарядов для
режима работы с полным (б, в)
и неполным (г, д) переносом
Рис. 2.28. Временная диаграм-
ма двухтактных ступенчатых
управляющих импульсов
7.Ю.Р. Носов
97
области нет):
+^с1/2 -5ОС1	+^с1/<
(2.155)
где BQC j - х/2</бп е0 Л7Сд 15 Сд j - €д ^о/*д i» ^cmi ” Ч:м “ Чин
Un3 i — напряжение плоских зон в МДП-структуре с толстым слоем
диэлектрика; С/см — нижний уровень тактовых импульсов.
Поверхностный потенциал под тонким слоем диэлектрика также
определяется выражением (2.8):
^(t/CM,e) = и'см - е/сд+^с/2 -вос vt/;M-2/cn+^c/4'.
(2.156)
где Q = Qnl(ZL) - удельный на единицу поверхности заряд, лока-
лизованный в этой потенциальной яме (все параметры и перемен-
ные без индекса 1 относятся к МДП-структуре с тонким слоем
диэлектрика хд).
Выражения (2.155), (2.156) позволяют определить основные
параметры асимметричной потенциальной ямы. Высота потенциаль-
ного барьера при нулевом сигнальном заряде равна:
^((/см> 0) - (t/CM, 0) = t/n31 - Un3 + (Вгос - ^с1)/2 +
+ *oci +^с1/4' - Вос	(2.157)
а максимальная зарядовая емкость определяется из условия [36]:
^(^см-См) =*t(t/CM,O).	(2.158)
Если использовать линеаризованные выражения для поверх-
ностных потенциалов (2.11), то (2.157), (2.158) можно переписать
так:
Усы ~
~	= ~Г7
1 + ?7
/ исм - uQ
@м \	1 + п ~
\ 1 +17
^СМ &01
1 +??!
)сд(1 +т?)
t?i -V	1
^см-Ци)]^’
(2.159)
(2.160)
^СМ Ц) 1
1 +1?!
roi-^o +
где т?! — линеаризованный коэффициент влияния подложки для
МДП-структуры с толстым диэлектриком.
Для высокоомных подложек влияние заряда обедненного слоя
можно не учитывать. В этом случае выражения (2.157)-(2.160) зна-
98
чительно упрощаются:
— - £701 —	>	(2.161)
2м=^д(^о1-^о)-	(2.162)
Таким образом, в первом приближении можно считать, что высо-
та потенциального барьера равна разности пороговых напряжений
МДП-структур, сформированных на толстом и тонком слоях ди-
электрика, а зарядовая емкость пропорциональна этой разности.
Для устранения рекомбинации поверхность полупроводника
должна быть постоянно обеднена основными носителями, т.е.
или исм> U0i-	(2.163)
При передаче зарядов поступает импульс Ф2, потенциальный
барьер на правой границе отдающего элемента снижается и заряды
перетекают в принимающий элемент. При управлении ступенчаты-
ми импульсами (см. рис. 2.28) в зависимости от величины иф
возможны два режима работы: с полной и неполной (для 7пер
-+ °°) передачей зарядов [36—40]. В первом режиме потенциальный
барьер принимающего элемента опускается ниже дна потенциаль-
ной ямы отдающего элемента (см. рис. 2.27, в), т.е. потенциал
области передачи принимающего элемента должен быть выше
потенциала области хранения отдающего элемента [36]:
<Р1(^ф, 0)>^(t/CM, 0).	(2.164а)
При использовании линеаризованных выражений для потенциалов
это неравенство может быть разрешено аналитически относитель-
но иф:
1 +т?1
иф > ~-----(t/CM - UQ) + UOi.	(2.1646)
1 +?7
В режиме неполной передачи в областях хранения (под тонким
слоем диэлектрика) постоянно присутствует некоторый фоновый
заряд плотностью 0ф, что позволяет повысить эффективность
переноса сигнального заряда Q, который накладывается на фоно-
вый. Максимальный зарядовый сигнал в этом режиме, естественно,
будет меньше на величину ()ф. Он определяется из уравнения,
аналогичного (2.158):
^(^см > 2м + £2ф) ~ sPi (б^см > Q) •	(2.165)
Соотношение между напряжениями верхнего 1/ф и нижнего £/см
уровней тактовых импульсов, обеспечивающее сохранение в потен-
циальной яме отдающего элемента заряда ()ф} имеет вид:
=	(2.166)
При использовании линеаризованных выражений для поверх-
ностных потенциалов (2.11) уравнение (2.166) просто разрешается
7*	99
относительно :
1 + i?i
иф = и0, + -----(С/см - и0 - Сф/Сд).	(2.167)
1 + 7]
Соотношения (2.158), (2.163), (2.164а) определяют требуемые
уровни l/ф, UCM и толщину хД1 для ПЗС со ступенчатым диэлектри-
ком в режиме полного переноса зарядов.
Динамика переноса зарядов для ступенчатых управляющих
импульсов детально проанализирована в [37]. Рассмотрим сначала
режим полного переноса.
Численное решение уравнения передачи для ПЗС со ступенчатым
диэлектриком показало, что процесс переноса можно разделить
на три стадии. На первой стадии заряды, локализованные в области
хранения отдающего элемента, очень быстро переходят под пере-
дающий электрод принимающего элемента. Длительность этой
стадии составляет доли наносекунды.
На второй стадии перенос зарядов ограничивается передающей
областью принимающего элемента, которая действует как
МДП-транзистор, включенный между областями хранения отдающе-
го и принимающего элементов.
Численный анализ показал [37], что форма зарядового профиля
практически остается постоянной. Время установления стационар-
ного профиля имеет порядок времени релаксации носителей в
инверсном слое. В течение всех стадий процесса передачи время
релаксации значительно меньше длительности этих стадий. Поэтому
для анализа можно использовать сосредоточенную модель МДП-
транзистора, в которой ток безынерционно ’’следит” за напряже-
ниями затвора, стока и истока.
Затвором МДП-транзистора является передающий затвор прини-
мающего элемента, истоком и стоком — области хранения отдаю-
щего и принимающего элементов. Так как в начальных стадиях
процесса переноса концентрация носителей в этих областях отно-
сительно высокая, то можно считать, что поверхностный потенциал
в каждой из областей не изменяется по координате и заряды в
потенциальных ямах распределены равномерно.
Ток через передающую область определяется диффузионной
и дрейфовой составляющими:
(dQi	\
Ф—-Qi— •	(2.168)
, dy dy /
Используя линеаризованное выражение (2.11) для поверх-
ностного потенциала, записываем:
1 dQi
=----------- ------ .	(2.169)
dy Сд1(1+т?1) dy
100
Подставляя (2.169) в (2.168) и интегрируя полученное выражение
по длине передающей области (от 0 до с учетом предположе-
ния о постоянстве (независимости от координаты) протекающего
тока I (такое предположение является обычным в теории
МДП-транзистора), находим:
1=~— ^Г(2И -2с) +
Ь1
би -6с2 1
2Сд1(1 + т?1)Г
(2.170)
где 2и = 21(.у = 0); Q. = Qi(y = Li)-плотности зарядов на левом
и правом концах передающей области, т.е. у областей истока и
стока эквивалентного МДП-транзистора. Эти заряды связаны с
поверхностными потенциалами у истока <ри и стока <рс следующими
соотношениями, вытекающими из (2.11) :
2и = к1(^ф50)-^и]^д1а+^1)И
Qc =	0) - ^с] Сд1(1 + Th) j ,	(2.171)
где (t/ф, 0) — потенциал в области передачи при отсутствии там
зарядов.
Полный заряд области передачи Qnl равен:
Li
Qm=Zf Qidy =
О
zlx	9^ Г Q*
Г еи + <2с ]еи Гг cH1(i+Th)J
г 2сд1а+П1)1
з
2	~2*	+ ^1)(би + 2с) + би + QnQc + Qc
= — ZL{---------------------------------------- . (2.172)
3	2^Сд1(1+т?1) + би+бс
При интегрировании в (2.172) dy было выражено через
^6i 'dy = — (Zull) [у + QjCai(l +t?i)] dQi с использованием
(2.168) и (2.169).
Полный заряд области хранения отдающего элемента Qn (с уче-
том того, что на начальных стадиях процесса передачи заряд равно-
мерно распределен в потенциальной яме) равен:
бп = Z fQdy = ZLQ = ZLC^l + T7)k(t/CM, 0) - ^и].	(2.173)
о
Согласно используемой модели процесс передачи зарядов
может быть представлен процессом разряда емкости, включающей
101
в себя заряды Qn и СП1> через безынерционный МДП-транзистор,
ток которого определяется выражением (2.170) :
d
— (еп+еп1)=-^	(2.174)
dt
Концентрация носителей на правом конце области передачи
близка к нулю (2С « 0), т.е. эквивалентный МДП-транзистор
работает в пологой области характеристик. Учитывая также, что
на второй стадии процесса концентрация носителей в области
передачи у истока достаточно высокая би <£ГСД1(1 + ^i) , можем
пренебречь диффузионной составляющей тока. Решение обыкно-
венного дифференциального уравнения (2.174) для второй стадии
имеет вид [37]:
Спи + Q'
Gn(0=-T77;------Q,	(2.175)
1+t /т2
где t' - t - ti,ti — время начала второй стадии; Q' =
= ZL1 Сд(1 + т?)	(L/ф, 0) - ,/>( t/CM, 0)]; постоянная т2 определяет-
ся выражением:
= 2— Сд0 +Т?)	R
72 ц Сд1(1 +rb) (GnH + G')/[ZLCn(l + т?)] ’
(2.176)
я = 1+1 ^»сд10+^)
3 £Сд(1 +т?)
В течение второй стадии переносится основная часть зарядового
пакета. Вторая стадия заканчивается в момент t2, когда концентра-
ция носителей на правой границе области хранения отдающего
элемента становится равной нулю, т.е. потенциал истока становится
равным потенциалу дна пустой ямы отдающего элемента. Момент
t2 определяется формулой [37]:
t2~tx +Т2 QnH,~ Q°- >	(2.177)
Go +Q
где заряд Qo определяется из решения следующего уравнения:
(Go + Q')2 J_ 2Zt Сд(1 +7?)
GoG' 5 хос1 Сд 1 (1 +?h)
В [37] выполнен расчет для р-канального ПЗС со следующими
параметрами: L = 13,5 мкм; Сд(1 +т?) = 3,5  1СГ4 пФ/мкм2; Lx =
= 7 мкм; Сд j (1 + 7?i)= 1,45 • 10"4 пФ/мкм2; д = 200 см2/ (В • с).
При напряжениях Ссм = 7 В, С7ф = 15 В Q'/[7АСД(1 +1?)] = 0,8 В;
102
QqIIZLC^Il + 77)] = 0,48 В. Для начального зарядового пакета,
соответствующего Qnn/[ZLCa(]. +17)] = 3 В, значения т2 = 6,9 нс,
t2 = 13,3 нс, а для начального пакета, соответствующего 1 В, т2 =
= 14,6 нс, t2 =5,9 нс.
На третьей стадии скорость вытекания носителей ограничивается
не передающей областью принимающего элемента, а областью
хранения отдающего элемента. Для анализа этой стадии можно
использовать метод заряда и уравнение (2.106). Уравнение, полу-
ченное в [37, 38], имеет аналогичный вид:
ехр(-
Qn ~ 2п(^2 ) ~	? /э а ;-------------------------’
1	3 QnCXz) 1 Tf n z m, Ai
1+--------------------[1 -exp(- t rt)]
IZLC^+ri) 2утта F f
(2.178)
где
1	^2<PT +
rf	L2/p. ^pT
(2.179)
Это выражение применимо для больших краевых полей.. В случае
Рис. 2-29. Теоретические зависимости
потерь переноса от времени передачи
для ПЗС со ступенчатым диэлектри-
ком, управляемого двухтактными сту-
пенчатыми импульсами в режиме пол-
ного переноса. Начальный заряд соот-
ветствует Qn/C^ = 3 В: 7 - для N =
= 8 • 101 4 см ~3; 2 - для N = 101 4 см~3.
Кривые, соответствующие аналитиче-
ским по (2.175), (2.178) и числен-
ным расчетам, сливаются [37]
малых значений £кр перед диффузионным членом [первый член
в (2.179)] следует поставить коэффициент 1/4.
Результаты расчета по формулам (2.175), (2.178) хорошо
согласуются с результатами численного решения задачи с помощью
ЭВМ (рис. 2.29) [37]. Сильная зависимость потерь переноса е п
от концентрации примеси в подложке ТУна третьей стадии процесса
объясняется значительным увеличением краевого поля £кр при
уменьшении N.
Для более точного решения задачи необходимо учесть незначи-
тельную обратную передачу зарядов из передающей области после
ступенчатого уменьшения напряжения на ней до уровня исъл. Это
можно сделать с помощью выражения, аналогичного (2.152),
которое мы получили при анализе трехтактных ПЗС.
103
При работе ПЗС в режиме неполной передачи протекание первых
двух стадий процесса переноса не изменяет своего характера. Од-
нако на третьей стадии еп(7) описывается логарифмической зависи-
мостью, а не экспоненциальной (2.178), что проиллюстрировано в
§ 2.8. С физической точки зрения это отличие понятно, так как
в режиме с неполной передачей в области хранения отдающего
элемента остается некоторый фоновый заряд 2ф, соответствующий
0,5—1,5 В. Поэтому скорость вытекания последней части сигналь-
ного заряда будет ограничиваться не областью хранения, имеющей
относительно высокую проводимость а областью передачи
принимающего элемента.
§ 2.8. АСИММЕТРИЧНЫЕ СТРУКТУРЫ С УПРАВЛЕНИЕМ
ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ
При управлении трапецеидальными импульсами (рис. 2.30) за-
рядовый пакет хранится в асимметричной потенциальной яме при
напряжении U$, а не £/см (рис. 2.31, а). Так как зависимость по-
верхностного потенциала от напряжения затвора (2.8) нелинейна,
то при увеличении напряжения на затворе структуры со ступенча-
тым диэлектриком будет увеличиваться высота потенциального
барьера (между областями хранения и передачи одного элемента),
определяющая зарядовую емкость. Поэтому зарядовая емкость
(2М при управлении трапецеидальными импульсами будет немного
выше, чем при управлении ступенчатыми импульсами. Величина
2М определяется из следующего уравнения:
^ф,2м) = ^1(^ф,0).	(2.180)
Условие постоянного обеднения поверхности имеет вид (2.163),
^см> ^01.
Во время передачи зарядов импульс на принимающем элементе
(например, Ф2) нарастает раньше, чем начинается спад импульса
на отдающем элементе (рис. 2.30, 2.31, б). Во время спада Ф1 по-
верхностный потенциал уменьшается, что соответствует подъему
дна потенциальной ямы отдающего элемента (рис. 2.31, б), высота
потенциального барьера между отдающим и принимающим элемен-
тами уменьшается и заряды перетекают в принимающий эле-
мент [38].
В зависимости от соотношения между l/ф и UCM возможны два
режима работы: с полным (при Гпер ->°°) и неполным переносом,
которые определяются теми же выражениями (2.164)— (2.166),
что и для управления ступенчатыми импульсами.
Численный анализ процесса передачи в этом случае показывает,
что он может быть разбит на несколько стадий [37]. Отсчет време-
ни
Рис. 2 30. Временная диаграмма двухтакт-
ных трапецеидальных импульсов
Ри с. 2.31. Распределения потенциалов и
зарядов в элементах ПЗС со ступенчатым
диэлектриком в различные моменты переда-
чи при управлении трапецеидальными им-
пульсами
ни, как обычно, будем вести от начала спада Ф1. Первая стадия
продолжается до момента времени fi, в который уменьшающийся
поверхностный потенциал области передачи принимающего элемен-
та становится равным поверхностному потенциалу области пере-
дачи отдающего элемента:
^ф, бн)^-^0),	(2.181)
где а — скорость спада.
В интервале 0 — передачи зарядов не происходит, так как ей
препятствует потенциальный барьер между принимающим и отдаю-
щим элементами, высота которого становится равной нулю лишь
в момент .
На второй стадии (рис. ,2.31, в) перенос зарядов ограничен об-
ластью передачи принимающего элемента, которая работает как
МДП-транзистор с отсеченным каналом у стока (т.е. в пологой об-
ласти характеристик) . Максимальная скорость спада определяется
скоростью вытекания носителей из отдающей потенциальной ямы,
т.е. током эквивалентного МДП-транзистора. Если скорость спада
выше максимальной, то заряды не будут успевать вытекать из
потенциальной ямы и поверхностный потенциал в отдающем эле-
менте может стать меньше потенциала инверсии что вызовет
недопустимую инжекцию части зарядов в подложку.
105
Записывая уравнение для тока МДП-транзистора (2.174) и учи-
тывая, что потенциал дна ямы у истока уменьшается во времени
(из-за спада тактового напряжения), можно получить следующую
зависимость, описывающую уменьшение заряда в отдающем эле-
менте Qn на второй стадии [37]:
Gn(0 = G'(0 + e"tanh(r7r2),	(2.182)
где
Q'(г) = ZLC^X + т?) {(t/ф, 0) -	(0, 0] } ;
„ z /iZjZ Сд(1 + т?) J ”	"
Q =ZLCa(l +77)7-------/
M Сц(1 +1?1) dt
t' = t - ?i;
/1L.L C„(l+i?)	1	’
r2 =/<V------ ----------—-----—--------------------;
/2 Ci(l + i7i) d
— {-^(0,0]+^1(£/ф,0)}
at
& - i +	+t?i)
3 £Сд(1+т?)	’
t/i(r) - спадающее напряжение фазы Ф1; G'(G) = СПн -Для ли-
нейного спада со скоростью а с учетом соотношения (2.11) для
^(С71) получим:
^-{^(^ф,О)-^[С/1(Г),О]}=-^-.	(2.183)
dt	1 +ri
Расчет проводим для следующих параметров: L - 13,5 мкм;
L! = 7 мкм; Сд(1 + т?) = 3,14 • 1СГ4пФ/мкм2; ц = 200 см2/ (В • с) ;
1/ф = 15 В; UCM = 6 В; Сд1(1 +т?1) = 1,45 • 10“4пФ/мкм2; длитель-
ность спада tc = 13 нс, что дает т2 = 6,5 нс; минимальная длитель-
ность спада 5,5 нс, что соответствует ам = 2 В/нс [37].
На третьей стадии (после окончания спада Ф1) напряжение на
затворе отдающего элемента равно UCM. Основная часть зарядово-
го пакета перешла в принимающий элемент, плотность зарядов в
отдающей потенциальной яме мала и поэтому скорость вытекания
зарядов ограничена областью хранения отдающего элемента. Пере-
дающий затвор принимающего элемента действует как идеальный
сток, поэтому концентрация носителей на правой границе отдающе-
го элемента близка к нулю (рис. 2.31, г). Процесс передачи зарядов
на этой заключительной стадии аналогичен процессу передачи при
управлении ступенчатыми импульсами и описывается уравне-
нием (2.178).
106
I-
1
Рис. 2.32. Теоретические зависимости потерь переноса от времени переда-
чи для ПЗС, представленного на рис. 2.31. Кривые, полученные с помощью
численного анализа и по аналитическим соотношениям (2.182), (2.178),
сливаются. Время спада tc = 13 нс; 1 - QH/Ca = 6,3 В, 7V = 1014 см-3; 2 -
В,N = 101 4 см’3; 3- Qn/Ca =6,3 B,jV=8 • 1014 см’3; 4- 0д/Сд =
= 3 В, 7V = 8 ♦ 1014 см’3 [37]
Рис. 2.33. Теоретические зависимости потерь переноса от времени передачи
для ПЗС, представленного на рис. 2.31, в режиме с неполным переносом.
Кривые, соответствующие аналитическим и численным результатам, слива-
ются [ 36]
Полученные аналитические выражения обеспечивают хоро-
шее согласие с результатами численного решения задачи
(рис. 2.32) [37].
Теперь рассмотрим режим с неполной передачей. Первые две ста-
дии процесса переноса аналогичны рассмотренным выше для режи:
ма с полным переносом. Третья стадия начинается в момент окон-
чания спада импульса на отдающем элементе. Распределение заря-
дов имеет вид, представленный на рис. 2.31, в, только дно потен-
циальной ямы отдающего элемента больше не поднимается. Между
отдающим и принимающим элементами образуется потенциальный
барьер, препятствующий переходу фонового заряда.
В начале этой стадии, когда остающийся заряд Q^t) превышает
,	- п	2п(0 ~ бпф .
фоновый 2Пф в соответствии с неравенством
процесс переноса ограничивается передающей областью и протекает
аналогично процессу переноса на второй стадии при управлении
ступенчатыми импульсами (2.175) . Остающийся заряд равен [36]:
2п(0 = ^n(f)-g-nA- + 2пф ,	(2.184)
1 + t /Тз
107
_2LLX Сд(1+т?)	R
гдег f“f2’ Тз м сд1(1+т?1)Шпа2)-епф]/[^сд(1+1?)]’
R определяется так же, как в (2.176).
Начальная часть этой стадии заканчивается в момент Г3, когда
превышение остающегося заряда над фоновым будет соответ-
ствовать Ърт'.
LLx Сд(1+т?)
СпС^з) - 2пф = ^Сд(1 + 7?) 2^г -> t3 * t2 +- --------- R.
М>т СД1(1 +т?1)
(2.185)
Затем поверхностные потенциалы в области хранения отдающего
элемента и в области передачи принимающего элемента практичес-
ки выравниваются. Далее потенциал области хранения становится
даже немного выше за счет того, что вынос зарядов продолжается
вследствие тепловой диффузии малой части носителей через потен-
циальный барьер. Переходный процесс в заключительной стадии
описывается логарифмической зависимостью [37]:
е(0 = 2пф	+	+Гм7т4),	(2.186)
ZZiC^l+r?)
где t = t - r3; Т4 = ------------- .
2д<ргСд1(1 + т?1)
Использование аналитических соотношений (2.182), (2.184),
(2.186) опеспечивает хорошее согласие с результатами численного
решения задачи (рис. 2.33) .
Перейдем к рассмотрению ПЗС с четырехтактным управлением.
Этот режим имеет место в том случае, когда затворы хранения
и затворы передачи подключаются к разным шинам тактовых сиг-
налов (рис. 2.34, 2.35) .	z
Достоинством четырехтактного управления является большая
(по сравнению с двухтактным) зарядовая емкость QM.
В ПЗС с двухтактным управлением QM определяется соотноше-
нием (2.180) и в первом приближении пропорциональна разности
пороговых напряжений в структурах с толстым и тонким слоями
диэлектрика (2.162): QM Сд(£/01 — ^о), т.е. QM практически
не зависит от амплитуды тактовых импульсов.
Для определения зарядовой емкости ПЗС с четырехтактным уп-
равлением рассмотрим хранение зарядового пакета в элементе
фазы (момент на рис. 2.34, 2.35). Напряжения на электродах
передачи (Ф1, Фг) равны l/CMi, которое выбирается из условия
постоянного обеднения основными носителями поверхности полу-
проводника под толстым диэлектриком, т.е. t/CMi > ^oi • Величи-
на Gm определяется из условия равенства потенциалов в заполнен -
108
ф< ф[ фг
диэлектриком, работающем в четырехтактном режиме, в различные мо-
менты времени, указанные на рис. 2.35
Рис, 2.35. Временная диаграмма четырехтактных управляющих импульсов
ной потенциальной яме 2м) и в соседних обедненных об-
ластях <Р1(С/с'м)-
2м) = ^(1/см1.0),	(2.187)
где ф и tpi определяются соотношением (2.8).
Если использовать линеаризованную зависимость для поверх-
ностного потенциала (2.11), то (2.187) можно переписать так:
Цф-и0- QM/ca _ uCM1-uOi
1 + 7?	1 + ?7i
Г	1 +17
2м=Сд рф-^о - -----------(t/cMl -^01)
L	1 +1?!
В реальных ПЗС напряжение U^M незначительно превышает UQ i.
(на 0,5—1 В). В предельном случае £/см1 = £/01 и QM = Сд(£/ф — Uo),
т.е. зарядовая емкость линейно возрастает при увеличении верхнего
уровня тактовых импульсов t/ф. Использование четырехтактного
управления с t/ф = 15 В позволяет достигнуть величины Q^/C^
~ 12 -И4 В, т.е. в несколько раз выше, чем при двухтактном уп-
равлении.
Между нижними уровнями тактовых импульсов t/CM1 и UCM
должно быть определенное соотношение, обеспечивающее равенст-
во поверхностных потенциалов в областях под толстым и тонким
109
слоями диэлектрика:
^1(^мь0) = <М50),	(2.189а)
или в линеаризованном случае
=	(2 189б)
1 + 7?!	1 + Т?
Рассмотрим передачу зарядового пакета из элемента фазы Фх в
элемент фазы Ф2. Первоначально зарядовый пакет находится в
потенциальной яме элемента 1 (момент га на рис. 2.34). Затем на-
растают импульсы Ф2 и Ф2 и часть зарядов перетекает через эле-
мент 2' в элемент 2. В момент Гб начинается спад Ф1, что соответ-
ствует подъему дна потенциальной ямы элемента 2. Через некото-
рое время начинается спад Ф2, причем поверхностный потенциал
области 2* (в течение спада Ф1) больше, чем в области 1. К моменту
гв заканчивается спад импульса Ф1 и основная часть зарядов уже
находится в элементе 2. Затем заканчивается спад импульса пере-
дачи Ф2 и заряды из элемента 2' переходят в элемент 2 (момент гг).
Из рис. 2.34 (моменты Гв, гг) видно, что после окончания спада
импульса Фх возникает незначительная обратная передача зарядов.
Из анализа процесса передачи следует, что его первые две стадии
могут протекать быстрее, чем при двухтактном управлении, так
как затворы передачи управляются автономными импульсами.
На последних стадиях оставшийся заряд уменьшается экспонен-
циально с постоянной времени, определяемой диффузией и крае-
вым полем, т.е. так же, как при двухтактном управлении [37].
Подведем некоторые итоги по различным режимам управления
ПЗС со ступенчатым диэлектриком. В процессе передачи зарядово-
го пакета можно выделить несколько стадий. На первой стадии
скорость вытекания зарядов ограничивается передающим затво-
ром. Определяющим является само индуцированное поле, и процесс
передачи зависит от формы управляющих импульсов.
На «второй стадии передающий затвор эквивалентен МДП-тран-
зистору, работающему в пологой области характеристик, истоком
и стоком которого являются области хранения отдающего и прини-
мающего элементов. Заряд, переданный на этой стадии в прини-
мающий элемент, увеличивается при увеличении высоты потен-
циальной ступеньки (2.175), образующейся между областью хране-
ния отдающего элемента и областью передачи принимающего эле-
мента (см. рис. 2.27, в) при управлении ступенчатыми импульсами.
Физически это объясняется тем, что при увеличении высоты сту-
пеньки увеличиваются заряд у истока и ток эквивалентного
МДП-транзистора, через который осуществляется разряд.
110
При управлении трапецеидальными импульсами заряды начина-
ют вытекать в момент tj, который зависит от скорости спада им-
пульса и от величины начального заряда (2.181). Это объясняется
тем, что передача зарядов может начаться только тогда, когда
потенциал области хранения отдающего элемента станет меньше
(вследствие спада напряжения на его затворе) потенциала области
передачи принимающего элемента.
В заключительной стадии процесс переноса зависит от режима
работы. В режиме с полным переносом процесс вытекания остаю-
щегося заряда ограничивается самой областью хранения, так как
ее длина больше длины области передачи, а краевое поле, соответ-
ственно, меньше. Остающийся заряд уменьшается в соответствии с
(2.178), постоянная величина которой определяется диффузией
и краевым полем.
В режиме с неполным переносом проводимость области хране-
ния из-за фонового заряда остается достаточно большой и поэтому
скорость вытекания зарядов ограничивается областью передачи.
Остающийся заряд уменьшается по логарифмической зависи-
мости (2.186).
Постоянные времени на всех стадиях процесса передачи прямо
пропорциональны поверхностной плотности зарядов в области хра-
нения, квадрату длины затвора передачи или затвора хранения
(в зависимости от того, какой из них ограничивает передачу заря-
дов) и обратно пропорциональны поверхностной подвижности.
В [37] вводится фактор деградации сигнала после единичной
передачи, определяемый следующим образом:
_ dQn(tпер ) _ ^[Спнеп(^пер )]	^п
^Спн	dQm 6п
Фактор деградации характеризует изменение остающегося к
концу процесса передачи (длительностью Гпер) ПРИ изменении на-
чального заряда бпн *). Сравнение различных режимов управления
(рис. 2.36) показывает, что режим управления трапецеидальными
импульсами обеспечивает минимальное значение ds [36].
При управлении ступенчатыми импульсами значение ds =
= dQn(tnep)/dQnH будет больше, чем при управлении трапецеи-
дальными импульсами, так как в последнем случае для относитель-
но медленных спадов величина остающегося к моменту t заряда
*) В работе [П.2] на рис. 4.14 фактор деградации ds ошибочно назван по-
терями переноса еп. Из (2.190) следует, что ds =# еп. Эта ошибка приводит
к неправильному выводу о том, что трапецеидальные импульсы обеспечи-
вают наименьшие потери еп. В действительности минимальное значение еп
достигается при использовании ступенчатых импульсов.
111
Рис. 2.36. Зависимость фактора деградации от времени передачи для двух-
тактного ПЗС, работающего в различных режимах. 1 - трапецеидальные
импульсы и режим неполной передачи; 2, 3 - режим полной передачи при
управлении ступенчатыми и трапецеидальными импульсами [ 37]
Рис. 2.31. Зависимости потерь переноса от времени для двухтактного ПЗС,
управляемого трапецеидальными (7) и ступенчатыми (2) импульсами,
построенные для одинакового начального заряда по данным [ 37 ]
практически полностью определяется высотой потенциального
барьера между областью хранения отдающего элемента и областью
передачи принимающего элемента. Если считать, что спад бесконеч-
но медленный, то все заряды, расположенные выше этого барьера,
будут успевать стекать в принимающий элемент. В этом случае
величина ds будет равна нулю. Для реальных значений tc остаю-
щийся заряд зависит от 2Н, но эта зависимость более слабая, чем
при управлении ступенчатыми импульсами, поэтому ds будет
меньше.
На наш взгляд такой параметр, как потери переноса еп, более
правильно, чем фактор деградации dSi характеризует искажение
передаваемого сигнала вследствие инерционности процесса пере-
дачи. С точки зрения минимизации еп управление ступенчатыми
импульсами является наилучшим, так как в этом случае конфи-
гурация дна потенциальной ямы, обеспечивающая наиболее интен-
сивное стекание зарядов (см. рис. 2.27,в), устанавливается сразу
после нарастания импульса на принимающем элементе. При управ-
лении трапецеидальными импульсами такая конфигурация дости-
гается только после окончания спада импульса на отдающем эле-
менте (см. рис. 2.31, г). Этот вывод также подтверждают зависи-
мости еп(г) для ступенчатых и трапецеидальных управляющих
импульсов (рис. 2.37), построенные нами по результатам численно-
го анализа, приведенным в [37].
Режим работы с неполным переносом может уменьшить еп в
приборах с большой длиной областей передачи (L > 15 20 мкм)
112
благодаря уменьшению инерционности вытекания остаточных за-
рядов из области хранения, проводимость которой мала вследстг
вие наличия там фонового заряда (рис. 2.27, д). Для ПЗС с мень-
шими значениями L сильное влияние на последнюю стадию пере-
дачи оказывает краевое поле, которое возникает в области хра-
нения при работе в режиме с полной передачей и отсутствует в
режиме с неполной передачей Поэтому, как правило, режим с пол-
ной передачей является предпочтительным.
Рис. 2.38. Структура ПЗС
со ступенчатым диэлектри-
ком и ионнолегированными
областями
Приведенные выше аналитические выражения можно использо-
вать и для анализа ПЗС со ступенчатым диэлектриком, управляе-
мого однотактными импульсами.
Для создания потенциальных барьеров, как отмечалось в
гл. 1, можно использовать ионное, легирование, повышающее
концентрацию примеси в заданных локальных областях (см.
рис. 1.17, 1.18).
Рассмотрим общий случай, когда потенциальный барьер форми-
руется в структуре со ступенчатым диэлектриком, под толстым
слоем которого создана область с повышенной концентрацией
акцепторов на глубину до Xi (рис. 2.38).
В зависимости от напряжения на затворе U3 возможны два слу-
чая. При небольших U3 глубина приповерхностного слоя xoci
будет меньше Xi. В этом случае поверхностный потенциал (при
отсутствии подвижных зарядов в области барьера) определяется
выражением (2.8):
1 + Вос 11/2— Вос 11 \/из J + BQ с । J/4, xoc i^Xi.
(2.191)
Как и раньше, все переменные, относящиеся к области барьера
(передачи) имеют индекс 1. Здесь
^зт ~^з ~~ ^пз1 ’ Воен ” \/2^A^iепбо'/Сд 1,
*ОС1 = Сд15ос1!	х/2епе0^1/(^М)'•
При повышении напряжения на затворе обедненный слой расши-
ряется и при некотором значении U3 становится равным Xi, т.е.
область с повышенной концентрацией полностью обедняется. При
8.Ю.Р. Носов
113
дальнейшем повышении U3 обедненный слой начнет расширяться в
высокоомную подложку с концентрациейN, и зависимость ^i(t/3)
уже не будет описываться выражением (2.191). Для ее определения
запишем одномерное условие электронейтральности соответствую-
щей МДП-структуры:
С2з бпов 1 ~ Go с 1 1 ~ ОоС 1 ~ 0	(2.192)
ИЛИ Сд 1G4 ~ Фмп1 —' ) + Слов 1 ~ qN\xi — Сд i^oc j yj<p\ (*1)' =
= 0, где Соси =	- удельный (на единицу поверхности)
заряд обедненного слоя с концентрацией 7V\ ; Qocl — удельный за-
ряд обедненного слоя в подложке, зависящий от потенциала
на глубине х 1» В о с J \/ п 6 о / Сд J.
Для решения (2.192) необходимо выразить <Pi(xi), как функ-
цию поверхностного потенциала <pi. Связь между <Pi(Xi) и <pi
задается уравнением Пуассона:
Р
dx2 епе0 епе0
Граничные условия определяются поверхностным потенциалом
(£1 и поверхностным электрическим полем в полупроводнике:
y?i(x =0) =^;
Г
еп£о----------
[ dx
(2.193)
_ (^Zs ^*МП1	^1)	_
- €де0	"Г £?пов 1 °
x=°J	*Д1	(2.194)
Решение (2.193) с граничными условиями (2.194) имеет вид:
qNi . еп
</>1 (*) = -х-----------(^31 - V’l )Х + ^1 •
6п6о	епХД1
Подставляя (2.195), вычисленное длях=%1, в (2.192) и проводя
преобразования, получаем:
СД1(^31 -¥’1)-‘7М^1 -
(2.195)
I ед*1
(и;, -^) = 0.
Сд Acl
2епео еп*д1
Находя из этого уравнения , имеем требуемую зависимость:
п = тт' + £°£1	qN'Xl (1	N
31	2 СД1 \	М
Л,+411
ед*1 \Л N \
2 вп Хд J у \ N\ у
(2.196)
Д1
114
Рис. 2.39. Зависимости поверхностного потенциала от напряжения на затво-
ре для разной степени легирования. Параметры структуры- N = 1014 см-3;
хд = 0,1 мкм; х, = 0,2 мкм; = N (7),	= 5 • 1016 см-3 (2),	=
= 7,5 • 1016 см'3 (J), N. = 1017 см'3 (4) [42]
Рис 2.40. Графический метод определения уровней управляющих тактовых
импульсов [42]
Видно, что при М = N, выражение (2.196) переходит в обычное
выражение для равномерно легированной подложки.
Высота потенциального барьера определяется разностью поверх-
ностных потенциалов в областях хранения и передачи: <p(U3> 0) —
—	0). В первом приближении [если пренебречь в (2.196)
членом, стоящим под корнем] высота барьера равна:
^3,0)	(1/3,0)~
и ЖЧс.)	Q{N,-N)Xl
~^П3 1	^П3 ’’’	+	~
2	СД1
Аналогичные выражения впервые получены в [41,42], где рас-
сматривались ПЗС с однородным диэлектриком (рис. 1.17). Зави-
симость ^1(^з1) имеет два характерных участка (рис. 2.39): пер-
вый — с относительно малым наклоном и второй участок, имеющий
такой же наклон, как кривая 7, соответствующая нулевой дозе
легирования (Л/\ = N). Для первого участка ширина обедненного
слоя хос1 < Xi, поэтому наклон кривой ^i(£73\) определяется
(2.191); на втором участке ионнолегированная область полностью
обеднена и дальнейший ход кривой определяется концентрацией
примесив подложкеN (2.196) .
Для структуры с однородным диэлектриком разность между
кривой 1 и всеми остальными равна высоте потенциального барье-
ра, а эта последняя возрастает при увеличении [42].
Требуемые уровни тактовых импульсов (двухтактное управле-
ние) определяются графически (рис. 2.40). Если UCM - Un3 = 4 В,
то высота барьера составляет 3,5 В (в области легирования
0,5 В (точка А), в нелегированной области 4 В (точка В).
8*	115
Для того, чтобы зарядовый пакет был передан через потенциальный
барьер, необходимо ’’опустить” барьер на соседнем элементе до
уровня <pi = 4 В. Отсюда определяется значение верхнего уровня
тактовых импульсов t/ф — Un3 = 11 В (точка С). Точка Д опреде-
ляет глубину потенциальной ямы в области хранения принимающе-
го элемента.
Процессы передачи зарядов в ПЗС с барьерами, созданными ион-
ным легированием, при управлении ступенчатыми и трапецеидаль-
ными импульсами протекают так же, как в ПЗС с неоднородным
диэлектриком.
§ 2.9. ДВУХМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Как отмечено выше, для приборов с короткими затворами (ка-
налами) одномерное приближение для функции распределения
потенциала становится несправедливым. При анализе таких ПЗС
необходимо учитывать двухмерные эффекты, изменяющие конфи-
гурацию потенциальных ям и краевых электрических полей.
Критерий малости длины канала определяется физико-тополо-
гическими параметрами ПЗ.С L, хд, N и величиной управляющих
напряжений. Чем больше амплитуды управляющих напряжений,
тем при больших значениях L проявляются двухмерные эффекты.
Для используемых на практике напряжений £/ф = 10-Н5В двух-
мерные эффекты начинают проявляться при £ < 8 10 мкм, а для
приборов с короткими каналами (£~3-Ммкм) эти эффекты
становятся определяющими.
Система уравнений, описывающая ПЗС с коротким каналом,
включает в себя одномерное (в направлении у) уравнение непре-
рывности для удельного заряда канала (2.67) и двухмерные урав-
нения Пуассона и Лапласа, характеризующие распределения по-
тенциала в полупроводнике и диэлектрике [43—49]:
Э 2 ip
Эх2
д2<р
d2ip	d2<p
Эх2	dy2
----г- (р - п - N), х > 0.
епе0
(2.198)
(2.199)
х < 0;
Уравнение Лапласа (2.198) записано для области, лежащей выше
границы раздела диэлектрик-полупроводник (в предположении,
что в диэлектрике зарядов нет), а уравнение Пуассона (2.199) —
для области полупроводника, лежащей ниже границы раздела.
Здесь <р = <р(х, у) — потенциал в объеме полупроводника, поверх-
ностный потенциал обозначается ^(0,у); N(x, у) — концентрация
акцепторов.
116
-3-2-f 0 1 2 3 Ч у,мкм
б
Хы^МКМ
Рис. 2.41. Распределение вдоль
элемента ПЗС поверхностного
потенциала у?(я) и глубины
обедненного слоя хос (6) для
разных степеней заполнения по-
тенциальной ямы МДП-струк-
туры [45]
Рис. 2.42. Границы области при
двухмерном анализе ПЗС
Для «-канального ПЗС концентрация основных носителей - ды-
рок определяется соотношением:
р = N(x ->°°)ехр(-д^/(/сГ)),	(2.200)
где N(x -> °°) — концентрация акцепторов в нейтральной области
в глубине полупроводника. Неосновные носители — электроны
локализованы в узком приповерхностном .слое и обычно можно
х к
считать, что заряд Q = q f ndx сосредоточен на границе раздела
о
при х = 0. Здесь же сосредоточен .заряд поверхностных состоя-
ний<?Хпов.
Система уравнений (2.67), (2.198), (2.199) решается численно
методом сеток; обычно используется метод последовательной
верхней релаксации.
Рассмотрим сначала краевые эффекту, возникающие в отдель-
ном ПЗС-элементе. Рассчитанные распределения поверхностного
потенциала и границы обедненного слоя приведены на рис. 2.41.
Параметры МДП-структуры следующие: хд = 0,15 мкм; NA =
= 5 • 1014см’3 *); U3 = 10 В; Un3 = 0; Uo = 1 В. Обедненной
областью считается область, в которой р < 0,5NA [45]. Видно, что
краевые эффекты, возникающие вследствие двухмерности распре-
деления потенциалов, распространяются на несколько микромет-
*) В работе [45] анализировалась МДП-структура на и-подложке. Резуль-
таты анализа можно перенести на МДП-структуру с р-подложкой.
417
ров от края МДП-структуры. Из анализа краевых эффектов при
изменении концентрации примеси в подложке от 5 • 10В * * * * * 14 до
2,5 • 1015см~3 и напряжениях на затворе 10 - 20 В следует, что
расстояние укр, на которое распространяется поверхностный по-
тенциал от края МДП-структуры при степени заполнения потен-
циальной ямы б/См < ОД составляет [45].
^кр%0^хос,	(2.201)
где хОс — ширина обедненного слоя в МДП-структуре при одномер-
ном приближении (2.47).
Рассмотрим теперь совокупность МДП-структур, образующих
ПЗС-линейку. Корректные граничные условия для системы (2.67),
(2.198), (2.199) в общем случае аналитически представить невоз-
можно, так как для этого необходимо знать значения потенциала
на всех границах прямоугольной области, включающей в себя
анализируемые МДП-структуры (рис. 2.42). Обычно принимаются
разумные упрощения. Если рассматривать распределение потенциа-
ла в ПЗС при отсутствии зарядовых пакетов, то оно будет периоди-
ческой функцией по координате у с периодом, равным периоду
распределения напряжений на управляющих электродах; так в
трехтактном ПЗС период будет равен сумме длин трех зат-
воров [43].
Присутствие зарядовых пакетов значительно видоизменяет рас-
пределение потенциала. При рассмотрении передачи зарядов между
двумя элементами, например между элементами фаз Ф2 и Ф3
(см. рис. 2.42), обычно вводят следующее приближение: под сере-
динами электродов фазы Ф1, находящейся под небольшим напря-
жением t/CM = 2 + 3 В, считают продольное поле
dip
Еу=~~ =0 [47],	(2.202)
ду
т.е.
dip
---=0 на границах АВ и СД.	(2.203)
В глубине полупроводника, ниже зоны обеднения, потенциал равен
нулю:
ip(x, у) = 0 на границе ВД.	(2.204)
Граница ВД выбирается ниже глубины хос, вычисленной при одно-
мерном приближении. На границе EF заданы внешние управляю-
щие напряжения. При наличии зазоров следует считать, что потен-
циал в областях зазоров, расположенных по границе EF, изменяет-
ся линейно.
118
На границе АС диэлектрик-полупроводник, потенциал и танген-
циальная составляющая электрического поля (продольное по-
ле Еу) сохраняют непрерывность:
<р(0’, у) = ч>(в+,у);
(2.205)
dip	dip
= —(0+,у).
Эу	dy
Нормальная составляющая электрического поля терпит разрыв,
определяемый уравнением для нормальной составляющей вектора
электрической индукции:
Со - —(O’,Z)
L dx
(2.206)
dip
епео	(0 >j0 Q Я^пов-
a v	*
dx
(2.207)
Анализ на ЭВМ двухмерного распределения потенциала в ПЗС
с зазорами показывает, что в областях зазоров могут возникать
потенциальные барьеры [45]. Это совпадает с предсказанием одно-
мерной теории [см. (2.55)—(2.58)], однако высота барьеров для
протяженных зазоров I > 2 мкм оказывается в несколько раз
больше, чем в одномерном случае. В тицичных промышленных ПЗС
зазоры не превышают 0,1—1 мкм; поэтому условие отсутствия
потенциальных барьеров можно рассчитывать с помощью одномер-
ных уравнений (2.55) —(2.58).
Приближенный расчет краевого поля в двухмерных структурах
дан в [19]; полученное аналитическое выражение для минималь-
ного краевого поля широко используется в инженерных расчетах.
Решение двухмерного уравнения Пуассона для периодической за-
дачи в предположении, что нет ни подвижных зарядов, ни зарядов
обедненного слоя (при этом уравнение Пуассона заменяется урав-
нением Лапласа), дает следующее выражение для £кр [19]:
2тт еп хп At/	хп At/
£к„-------------— --------« 6,5 —-------------,	(2.208)
р 3 ед (L+Г) (L +1)	(L+Г) (L+1)
где At/ = t/3an — t/xp — разность между амплитудами импульсов
на принимающем и отдающем элементах при управлении двухсту-
пенчатыми импульсами [при получении (2.208) предполагалось,
410 t/3an - ^хр =	- t/ем] • Численное решение задачи с учетом
зарядов обедненного слоя показало, что в выражение (2.208)
необходимо ввести эмпирический корректирующий множитель
Г 5xoc/(Z+Z) I4
----————~ j , что приводит к выражению (2.75).
119
Рис. 2.43. Зависимости поверхностного потенциала (а) и краевого электри-
ческого поля (б) от нормализованной координаты yfL для L - 12 мкм
(сплошная кривая) иЛ = 3 мкм (штриховая) [43]
Рис. 2.44. Временная зависимость распределений поверхностного потенциала
(а) и плотности зарядов (б) в ПЗС с L = 4 мкм, Ц = 10 В; U2 = 20 В [47]
Краевое поле изменяется по длине потенциальной ямы. Зависи-
мости поверхностного потенциала <р(0, у) и краевого nonnFKp(y)
при отсутствии зарядового пакета приведены на рис. 2.43 [43].
Начало координат по оси у соответствует середине электрода фазы
Ф1, напряжение на котором равно нулю, управляющие напряжения
соответствуют передаче из элемента Ф2 с напряжением 4 В в эле-
мент Ф3 с напряжением 16 В; параметры ПЗС: хд = 0,3 мкм;
N = 5 • 1014см“3, 7УПОВ = 101 *см"2. Видно, что при уменьшении
длины затвора краевое поле в потенциальной яме отдающего эле-
мента становится более равномерным и минимальное значение £кр
резко увеличивается. Увеличение £кр также происходит при
уменьшении концентрации примеси в подложке N.
Двухмерные эффекты в ПЗС с короткими каналами значительно
видоизменяют процесс передачи. Распределения поверхностного
потенциала и зарядов в разные моменты времени передачи (при
120
управлении двухступенчатыми импульсами) для ПЗС с L = 4 мкм,
рассчитанные путем численного решения системы уравнений (2.67),
(2.199), (2.200), приведены на рис. 2.44 [47]. В начале процесса
скорость переноса зарядов очень высока благодаря сильному крае-
вому полю, возникающему в области зазора между принимающим
и отдающим элементами. В заключительной стадии передачи дрей-
фовая составляющая значительно уменьшается и в области зазора
возникает такой градиент концентрации зарядов, при котором
обусловленное этим градиентом самоиндуцированное поле будет
направлено против краевого и результирующее продольное элект-
рическое поле будет низким.
Представление продольного поля в виде двух составляющих —
самоиндуцированного и краевого полей условно, однако оно
позволяет двухмерную задачу приближенно заменить одномерной
задачей, объясняющей возникновение само индуцированного поля
Eq, с дополнительным учетом краевого поля £кр, обусловленного
двухмерными эффектами. Это представление применимо, если при-
менима плавная аппроксимация канала (Ех > Еу), при которой
поверхностный потенциал может быть приближенно представлен
в виде:
1
^(е, у) ~ <р(0,у) + —-— Q(y\.	(2.209)
Сд(1 + V)
В [47] решена двухмерная задача и определены распределения
продольного поля Еу и заряда Q(у). Затем было вычислено само-
индуцированное поле Eq, которое по определению пропорциональ-
но dQJdy. Краевое поле 2Гкр определялось как разность £кр =
- Еу - Eq. Временная зависимость составляющих тока (соответ-
ствующих этим полям), втекающего в принимающий элемент,
приведена на рис. 2.45.
Анализ влияния различных составляющих тока для приборов
с коротким каналом (L < 4 + 6 мкм) приводит к следующему:
во-первых, диффузионная составляющая тока пренебрежимо мала;
во-вторых, краевое поле играет важную роль на всех стадиях про-
цесса передачи (а не только на заключительной, как при одномер-
ном анализе) ; в-третьих, самоиндуцированное поле в заключитель-
ной стадии процесса в областях, примыкающих к зазору, направ-
лено против краевого поля и препятствует передаче; и наконец,
в-четвертых, при уменьшении зарядового пакета степень заполне-
ния потенциальной ямы уменьшается, краевые поля увеличиваются
(так как разность поверхностных потенциалов между принимаю-
щим и отдающим элементами увеличивается) и потери переноса
уменьшаются.
121
Рис. 2.45. Временная зависимость составляющих тока, втекающего в прини-
мающий элемент: 1, 3 - токи, обусловленные, соответственно, самоиндуци-
рованным и краевым полями; 2 - полный ток. Параметры ПЗС; L - 4 мкм,
Z = 40 мкм [47]
Рис. 2.46. Зависимость потерь переноса от времени: 1 - £ = 8 мкм, =
— 0,4 £м, 2	£ — 8 мкм, Qh ~	3 L - 6 мкм, £2н —	4 — £ = 4 мкм,
Qu = £?м» 5 - £ = 4 мкм, QH - 0,4 QM [47]
Таким образом, если для приборов с относительно длинным ка-
налом (одномерное приближение) уменьшение начального заряда
2Н приводило к увеличению потерь переноса 6П (см. § § 2.3, 2.4),
то для приборов с коротким каналом уменьшение <2Н вызывает
уменьшение еп (рис. 2.46) [45,47].
§ 2.10. УЧЕТ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ
Зарядовый пакет, находящийся в канале поверхностного ПЗС,
взаимодействует с поверхностными состояниями (ловушками).
Поэтому часть захваченных ловушками носителей не участвует
в передаче зарядового пакета. Это приводит к появлению дополни-
тельной составляющей общих потерь передачи (б = еп + ел), где
ел — потери на ловушках, которые вносят основной вклад в е на
низких и средних частотах [П.7,50-55]. Типичные значения ел
составляют 10~4 - 10“3.
Взаимодействие носителей с поверхностными ловушками описы-
вается уравнениями Шокли—Рида—Холла (2.24) — (2.26). Учитывая,
что концентрация дырок в активной области n-канального ПЗС
близка к нулю, перепишем (2.26) в виде:
df
Nts — =7nMts[ns(l	(2.210)
dt
где ns — объемная концентрация электронов у поверхности полу-
проводника.
122
Рассмотрим процесс захвата электронов. Пусть сначала потен-
циальная яма пуста (ns = 0), все ловушки разряжены (/ = 0). За-
тем в потенциальную яму безынерционно поступает зарядовый па-
кет и устанавливается некоторая концентрация ns. Будем считать,
что ns устанавливается мгновенно и затем остается постоянной,
т.е. не будем учитывать изменение ns за счет захвата части электро-
нов ловушками. Такое предположение справедливо, если концен-
трация электронов значительно больше концентрации ловушек
ns Л^Х-1 (определение X см. на с. 46). Решение уравнения
(2.120) запишется в виде:
(2.211)
ns
f=--------[1 —ехр(— yn(ns +«1)0].
«s + «l
Постоянная времени заполнения ловушек т3 = 1/	+ «1)], где
поверхностный коэффициент захвата уп = а„ит. Для типовых па-
раметров: оп = 5 • 10“15см“2; ит = 5 • 106 см/с; Q/C^ = 1	10 В;
толщине инверсного слоя (канала) хк = 0,01 мкм; Сд =
= 3 • 10~4пФ/мкм2 получим ns ~ 1017 1018см"3, а т3 • 10"10 -ь
+ 5 • 10-11 с [52]. Можно считать, что после прихода зарядового
пакета ловушки заполняются практически мгновенно.
Степень заполнения ловушек в состоянии квазиравновесия с
каналом определяется из (2.210) wpudf/dt = 0:
1
/=;------г"
Учитывая, что пх = nz-exp[(£V - Е^/кТ] (2.15) и заменяя в
соответствии с зонной диаграммой Ет - Ej = EG/2 — Е (где Е =
= Ес - Et — энергия ловушек, отсчитываемая не от нулевого уров-
ня, как Et и Ej, а от дна зоны проводимости и взятая по модулю),
получаем пг = ехр(Ес/ (2кТ))ехр(— Ej (кТ)) = Nc ехр(— Е/(кТ)),
где Nc — эффективная плотность состояний у дна зоны проводи-
мости. Используя это, перепишем (2.212) в обычно приводимом
в литературе [52,53] виде:
1
(2.212)
(2.213)
l+(7Vc/n,)exp(-F/(*T)) ‘
Обычно в запрещенной зоне имеется не один, а много энергети-
ческих уровней, на которые могут захватываться электроны. Если
между этими уровнями не происходит обмена электронами, то
темп захвата подвижных электронов, равный скорости изменения
плотности заряда бл на ловушках, определяется следующим вы-
123
ражением:
Эг
dns eg df(E}
= _q—\ = q f Nts(E) — dE.
dt	о
dt
(2.214)
(2.67) с учетом влияния ловушек
Э2л
эг
(2.215)
можно
оценок
решить только численно,
необходимы допущения,
Для полу-
позволяю-
Уравнение непрерывности
запишется так:
эб _ э/о, 0
дг ду
Уравнение (2.215)
чения аналитических
щие разделить процессы переноса и перезаряда ловушек.
Так как инерционность процессов захвата мала, то при поступле-
нии в данный элемент зарядового пакета можно считать, что степень
заполнения ловушек безынерционно следит за изменением концен-
трации поступающих электронов в соответствии с (2.213) .
При вытекании зарядов степень заполнения ловушек f в отдаю-
щем элементе уменьшается. Пока концентрация электронов в кана-
ле остается достаточно большой (ns >NtsX~r),между ловушками и
каналом поддерживается состояние равновесия и/(£) определяет-
ся (2.213). Когда концентрация электронов в канале уменьшается
до некоторого уровня, это равновесие нарушается, скорость эмис-
сии электронов с ловушек уменьшается и часть носителей не успе-
вает вернуться в пакет за время, отведенное на передачу (т.е. пока
сохраняются условия направленной передачи). Эти носители могут
остаться на ловушках или попасть в следующий за данным заря-
довый пакет.
Для запрещенной зоны, в которой имеется спектр энергетичес-
ких уровней поверхностных ловушек выражение (2.213) описы-
вает функцию распределения в состоянии квазиравновесия поверх-
ности с каналом. Для этой функции можно ввести некоторый энер-
гетический уровень, имеющий такой же физический смысл, что и
уровень Ферми [П. 7], т.е. уровень, вероятность заполнения кото-
рого равна 1/2:
Nc
EFF = kT\n — .
Тогда функцию (2.213) можно переписать в виде:
(2.216)
1
f =------------------——.	(2 217)
l+exp[(EFF-E)/(kT)]
Поверхностные состояния, расположенные глубже EFF от дна
124
зоны проводимости, будут заполнены, а расположенные выше
Eff , будут пустыми. Для типичной плотности сигнального заряда
Qu/Cr ~ 1 Ю В объемная плотность электронов у поверхности
ns ~ 1017 4- 1018 см'3 и EFf лежит лишь-на (3—4)кТ ниже дна
зоны проводимости. Поэтому можно считать, что в присутствии
не очень малого сигнального заряда все поверхностные состоя-
ния заполнены.
Получим количественные оценки потерь передачи ел, обус-
ловленных ловушками, при управлении трапецеидальными им-
пульсами (см. рис. 1.7, 1В). Рассмотрим элемент фазы Ф2. При
нарастании Ф2 и спаде Ф1 в потенциальную яму поступает зарядо-
вый пакет 2П и поверхностные состояния заполняются в соот-
ветствии с квазиравновесным соотношением (2.213). Суммарно
плотность заряда захваченных на поверхностные ловушки электро-
нов равна:
eg
Qn =Q f Nts(E)f{E)dE,	(2.218)
о
где объемная плотность электронов в канале ns - QI (qxk); QH =
= Qnl(ZL} — начальная поверхностная плотность сигнального
зарядового пакета.
Если считать, что Nts(E) = const и все состояния заполнены
[/(Е1) « 1], то 2Л « qNs, где Ns — плотность поверхностных
состояний.
После нарастания Ф3 за время перекрытия импульсов зарядо-
вый пакет равномерно распределяется в потенциальных ямах
элементов фаз Ф2 и Ф3, Рассмотрим идеализированный случай,
при котором все поверхностные ловушки элемента Ф3 до поступ-
ления зарядового пакета были пустыми.
Считая, что за время перекрытия импульсов поверхностные
ловушки успевают перейти в состояние квазиравновесия с кана-
лом в обоих элементах, получаем выражение для заряда на ло-
вушках в виде (2.218) с объемной плотностью электронов в
канале в два раза ниже, т.е. ns = Qj (2qxk), так как заряд расте-
кается между двумя элементами:
Qn =	(2,219)
В момент 13 начинается спад Ф2, дно потенциальной ямы эле-
мента фазы Ф2 поднимается и локализованные там заряды пере-
текают в элемент фазы Ф3. При анализе процесса передачи (см.
§ 25) было показано, что для не очень быстрых спадов распре-
деления зарядов до момента t= t3 + Гст близко к квазистатическо-
му (см. рис. 2.24). Влияние малой динамической добавки на
процесс обмена электронами между поверхностью и каналом
125
можно не учитывать, т.е. считать, что заряд канала уменьшается
в соответствии с (2.119) .
Примем t3 за начало отсчета. Тогда объемная концентрация
электронов в канале отдающего элемента фазы Ф2 уменьшает-
ся по закону:
1	/	Сда X
ns (Г) = — nsQ--------- t 9	(2.220)
2	\	qxk /
где 77,50 = CH/CP0t)- Подставляя (2.220) в (2.210), получаем диффе-
ренциальное уравнение, описывающее процесс изменения степени
заполнения ловушек с уровнем энергии Е\
df
-—=	-/)-«!/]•	(2.221)
at
Начальное условие:
1
/(Г = 0) = ---------------------- .	(2.222)
М ’	1 + (2Nc/ns0)exp(—Е/(кТ))	1
Решение этого уравнения можно получить в аналитическом
виде [36].
Суммарная поверхностная плотность заряда на ловушках опре-
деляется путем интегрирования (2222) по всем уровням энергии
ловушек (2.218):
Eg
Qn<!) = Я f Nts(E)f(E, t)dE.	(2.223)
о
Уравнение (2.223) описывает процесс перезаряда ловушек до
времени t = Гст. Для t > tCT концентрация подвижных электро-
нов в канале (на зонной диаграмме — в зоне проводимости) мала
и мы ее учитывать не будем. Уравнение (2.210), описывающее
процесс перезаряда ловушек, для ns = 0 преобразуется к виду:
df
(2.224)
dt
с начальным условием/(Гст) . Решение этого уравнения запишется
У(0 = /Ост) exp [-7««i(f - гст)] •	(2.225)
Электроны, эмиттированные с ловушек во время спада импульса
Ф2 (в интервале от 0 до Гс), будут ’’догонять” зарядовый пакет
и не дадут вклада в потери передачи.
К моменту t = tс на ловушках остается заряд
Eg
QM = Q f ^(£)/(гст)ехр [-7пИ1('с ~ 'ст)Ж (2.226)
о
126
После окончания спада на затворе элемента фазы Ф2 устанавли-
вается напряжение UCM (см. рис. 1.7, 2.25). Эмиттируемые с ло-
вушек электроны могут двигаться как в направлении передачи,
так и в обратном направлении в зависимости от геометрического
места расположения ловушек и распределения поверхностного
потенциала [П.7]. Если известно распределение краевого поля,
то добавляя заряды, эмиттированные с ловушек, к подвижным
зарядам в канале, можно рассчитать прямую и обратную переда-
чу зарядов на третьей и четвертой стадиях процесса (2.147), (2.153).
Оценим наихудшее значение ел, считая, что все эмиттирован-
ные после окончания спада электроны не ’’догоняют” зарядовый
пакет и вносят вклад в потери передачи. Плотность заряда потерь
на ловушках определяется (2.226) . Этот интеграл может быть
приближенно вычислен, если Nts и уп не зависят от энергии и
Eg	(	Е \
Qn(^c) = f ехр [-T„7VC ехр I - —-1 (Гс - rCT)] dE.
о	\	kT /
(2.2ТГ)
Подынтегральное выражение близко к ступенчатой функции,
т.е. оно близко к нулю или к единице для всех значений энергий,
кроме тех, которые лежат вблизи уровня, определяемого из соот-
ношения [51,П. 7]:
/ Ех \
ехр I - —— I(гс - ГСт) = 1;
X кт /
Е\ кТ\т\. [ynNc(tc /ст)]*
(2.228)
(2.229)
(2.230)
Для Е < Е\ подынтегральное выражение близко к нулю, а для
Е> Ei — к единице. Поэтому приближенно
2л(/с) kTNts{EG — In [7иNc(tc — /ст)])*
Потери, обусловленные ловушками,
Сл(^с)
Qn
(2.231)
Процесс перезаряда ловушек можно представить наглядно с
помощью следующей идеализированной модели. Пусть все ловуш-
ки были заполнены и в момент t = 0 подвижные заряды в канале
безынерционно переходят в следующий элемент, т.е. их концентра-
ция мгновенно уменьшается до нуля, ns(t =0) =0. Начина-
ется эмиссия электронов с ловушек, причем за время t все
ловушки, лежащие между дном зоны проводимости и уровнем
Е = kT In (ynNct), освобождаются (рис. 2.47) [П.7]. Для крем-
127
Рис. 2.47. Эпюры распределения
поверхностных состояний по энер-
гиям в запрещенной зоне: а -
все состояния заняты электрона-
ми; б - освобождение состояний
вблизи дна зоны проводимости
вследствие эмиссии
Рис. 2.48. Временная диаграмма
трехтактных управляющих им-
пульсов с максимальными спа-
дами
ния величина ynNc близка к 1011 с-1 . Поэтому через t = 1 мкс
освободятся все состояния, лежащие в пределах 0,3 эВ ниже края
зоны проводимости. При поступлении нового зарядового пакета
разряженные поверхностные ловушки заполняются снова. Очевид-
но, что основной вклад в потери ел вносят поверхностные состоя-
ния, энергетические уровни которых расположены на расстоянии
нескольких кТ от краев запрещенной зоны [П. 7].
Используя данную идеализированную модель, оценим коли-
чественно ел для ПЗС, управляемого трехтактными трапецеидаль-
ными импульсами с максимальными спадами tc = Гст = ДТ2
(рис. 2.48), Пусть в ПЗС передаются зарядовые пакеты Qn> раз-
деленные во времени паузами, соответствующими Kz нулевым
пакетам. Разделим период следования импульсов Ту на три времен-
ных интервала. На первом интервале ДТ\ электроны хранятся
в элементе фазы Ф1; все поверхностные состояния заполнены.
На втором интервале ДТ2, соответствующем спаду Ф!, электро-
ны передаются в следующий элемент. Если считать, что величи-
на Qn значительно меньше зарядовой емкости потенциальной
ямы [Сд((7ф — £7СМ)] S, то основная часть электронов вытекает
из данного элемента приблизительно за время fCT < ДГ2, В
остальное время данного интервала часть электронов эмиттиру-
ется с поверхностных уровней и они также переходят в следую-
128
щий элемент. Количество электронов, эмиттированных за это вре-
мя, приближенно равно:
ТУ(ДГ2) = SNtskT]n(ynNcAT2).	(2.232)
На следующем временном интервале ДТ3 эмулированные
электроны могут двигаться как в направлении передачи, так
и в обратном направлении.
Рассмотрим наихудший случай, считая, что эти электроны не
’’догоняют” свой зарядовый пакет. В течение следующих Kz пе-
риодов через данный элемент не передаются зарядовые пакеды
и эмиссия электронов с уровней продолжается. Общее число
электронов, эмиттированных до поступления второго зарядово-
го пакета, равно [П.7]:
N(AT2) + МЛТ3) + N(KZ Tf) =
= SkTNts In [y„ Nc(ЛТ2 + ДГз + K2 Tf)].	(2.233)
После прихода следующего зарядового пакета разряженные
уровни снова заполняются, причем количество электронов, захва-
тываемых поверхностными уровнями, определяется по (2.233).
Когда второй зарядовый пакет перетекает в следующий элемент,
часть захваченных электронов эмиттируется (в интервале ДГ2)
и ’’догоняет” основной пакет. Следовательно, общее число по-
терянных электронов для второго зарядового пакета составляет:
Мтот = SkTNts {In [ynNc(AT2 + ДТ3 + KzTf)] ~
— ]n[ynNcAT2]}.	(2,234)
Для случая ДТ2 = ДТ3 = Tj/З потери переноса на ловушках равны:
ФЧпот	qkTNtsS	х \
е = --------=----------In (2 + 3KZ),
Qn Qn
(2,235)
Из (2.235) видно, что в первом приближении потери, обусловлен-
ные поверхностными состояниями, не зависят от частоты. Для
Nts = Ю10 см"2 • эВ"1, QnKSCp) = 10 В, Сд = 3 • 10"4 пФ/мкм2,
Kz = 1 получаем ел ~2 • 10"4.
Для уменьшения ел используется концепция фонового заря-
да Q$, который вводится в каждом такте работы, при этом сиг-
нальный заряд 2П представляет собой превышение над фоном.
Эта мера является особенно эффективной в цифровых ПЗС, где
информация представлена двоичным кодом. Логической единице
соответствует зарядовый пакет Qn + а логическому ну-
лю - <2ф, Если не учитывать зависимость степени заполнения по-
верхностных уровней от величины передаваемого зарядового
пакета (т.е. считать, что при поступлении любого зарядового пакета
9.Ю.Р. Носов
129
все уровни заполняются), то после передачи через ПЗС некоторо-
го числа пакетов количество электронов, эмиттируемых с поверх-
ностных уровней и попадающих вследствие обратной передачи
в следующий зарядовый пакет, будет практически равно коли-
честву электронов, захватываемых из этого пакета при его поступ-
лении в данный элемент ПЗС. Таким образом, влияние поверх-
ностных состояний практически нейтрализуется.
Однако в реальных ПЗС существенны двухмерные эффекты,
в силу которых потенциальная яма имеет в поперечном сечении
Рис. 2.49. Заполнение потен-
циальной ямы ПЗС-элемента
фоновым (7) и сигнальным
(2) зарядовыми пакетами
непрямоугольную форму (рис. 2.43, а). Поэтому заряды 2ф и
Qn + (2ф будут локализоваться на различной площади поверх-
ности (по аналогии с заполнением непрямоугольного сосуда раз-
ным количеством жидкости) . Меньший заряд локализуется
на меньшей площади, чем Qn + (рис. 2.49) . При поступлении
сигнального ‘пакета поверхностные состояния на площади, не за-
нятой фоновым зарядом, будут эффективно захватывать электро-
ны. В результате появляется составляющая ловушечных потерь,
обусловленная краевым эффектом.
Пусть Sc и 5ф — площади поверхности элемента, занимаемые,
соответственно, зарядами Qn + 0$ и Q^, Тогда потери на ловуш-
ках [П. 7]:
/	qkTNtsSc
ел.кр =1 - -г- ——1П <2 +Ж>'	(2.236)
Как видим, введение фонового заряда уменьшает потери ел
приблизительно в 1/(1 - S$/Sc) раз.
Поверхностные состояния, расположенные на площади зазоров
между электродами, взаимодействуют с зарядовыми пакетами
на стадии их перетекания из одного элемента в другой. Длитель-
ность этой стадии при управлении трапецеидальными импульса-
ми определяется временем спада импульса, типовые значения ко-
торого равны 20—40 нс. Этого времени достаточно для захвата
электронов на уровни. После передачи зарядового пакета в дан-
130
ный элемент концентрация подвижных электронов в области
примыкающего к элементу зазора, через который передавались
заряды, становится равной нулю и начинается эмиссия электро-
нов. Электроны, освобождаемые с уровней за время, приблизи-
тельно равное времени между окончаниями спадов импульсов
двух соседних фаз (например, Ф) и Ф2), ’’догоняют” свой па-
кет. Из диаграммы (рис. 1.7, а) видно, что это время равно 7у/3.
Часть электронов, эмиттируемых в последующие интервалы вре-
мени, передается в обратном направлении и вместе с остающими-
ся на уровнях электронами вносит вклад в потери передачи.
Если использовать оценку по максимуму, считая, что все эти
электроны дают вклад в потери передачи, то для зазора можно
провести выкладки, аналогичные (2.234), (2.235). В итоге полу-
чим выражение для составляющей потерь, обусловленной пере-
зарядом уровней в области зазора площадью S3:
ел.з = (qkTNtsS3/Q^ln(l + 3Kz/2) .	(2.237)
Подведем основные итоги. Поверхностные состояния могут
оказывать и оказывают значительное влияние на передачу зарядов
в поверхностных ПЗС. Постоянная времени захвата электронов
на уровни для типовых (не очень малых) значений концентрации
подвижных электронов в канале очень мала. Поэтому при про-
хождении зарядового пакета практически все уровни в запрещен-
ной зоне (кроме уровней, расположенных у дна зоны проводимо-
сти) захватывают электроны. В процессе передачи и п.осле ее окон-
чания электроны эмиттируются с уровней и часть из них ’’догоня-
ет” свой зарядовый пакет. Остальные обусловливают потери пере-
дачи вл, вызванные поверхностными состояниями; этот эффект
является доминирующим на средних частотах.
Потери вл могут быть значительно уменьшены при введении
фонового заряда. Окончательно их влияние устранить нельзя
из-за краевого эффекта и наличия зазоров между электродами.
Для получения более точных количественных оценок необхо-
димо учесть распределение плотности уровней в запрещенной
зоне по энергиям и степень их занятости (2.227). Аналитичес-
кие оценки можно получить только для простейших случаев
(2.235),
При анализе вл вся площадь поверхности одного элемента
ПЗС (МДП-структуры) должна быть разделена на две составляю-
щие: площадь, на которой локализуется зарядовый пакет при
хранении, и площадь (включая площадь зазоров), с которой заря-
ды взаимодействуют только при передаче. Эмиссия электронов
с уровней, расположенных на первой из выделенных площадей,
практически начинается только с момента Гст, когда основная
9
131
часть подвижных электронов перейдет в следующий элемент.
Эмиссия электронов с уровней оставшейся площади поверхности
начинается сразу после передачи зарядового пакета в данный
элемент.
§ 2.11. НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Зависимость поверхностного потенциала (характеризующего
глубину пустой потенциальной ямы) от напряжения затвора опре-
деляется экспериментально с помощью методики, применяемой
в теории МДП-транзистора [4, 18, 56]. Если в едином технологи-
мкА
Рис. 2.50. Схема из-
мерения зависимости
с помощью
МДП-транзистора
ческом цикле изготовить на одной подложке с ПЗС тестовый
МДП-транзистор, который таким образом будет иметь те же элект-
рофизические параметры, что и ПЗС, и измерить у этого тран-
зистора зависимость напряжения отсечки по истоку от напряже-
ния затвора, то эта зависимость с точностью до константы, равной
<Ро 2\рр, будет характеризовать Действительно, отсечка
МДП-транзистора по истоку наступает в случае, когда концентра-
ция свободных носителей в примыкающей к истоку области ста-
новится равной нулю, т.е. напряжение на истоке становится при-
близительно равным поверхностному потенциалу под затвором
при 2 = 0:
= t/отс = G= О)-<ро.	(2.238)
Схема измерений приведена на рис. 2.50. Затвор и сток МДП-тран-
зистора объединены и -он работает в пологой области вольт-ам-
перных характеристик (т.е. канал всегда отсечен у стока) . Для
данного U3 напряжение £7И повышается до тех пор, пока ток в
цепи стока не уменьшается до уровня обратного тока стокового
р - /7-перехода (т.е. порядка 10"6 А). Измеренное значение Un
будет равно £7ОТС. Экспериментальная и рассчитанные зависимо-
сти (t/3) очень хорошо согласуются (рис. 251) .
Как уже отмечалось выше, зависимость <p(U3) близка к ли-
нейной и из нее можно определить линеаризованный коэффи-
циент влияния подложки (2.12).
132
tp,B
Рис. 2.51. Экспериментальная (точки) и теоретическая (линия) зависимости
<р(^3) [56]
Рис. 2.52. Экспериментальные зависимости термогенерированносо заряда от
времени накопления для разных значений t/CM [58]
Для одиночной МДП-структуры плотность тока термогенера-
ции через поверхностные уровни и объемные уровни обедненно-
го слоя может быть определена известными методами, например,
с помощью измерения релаксационных характеристик МДП-кон-
денсатора [1, 2, 10, 57]. В данном параграфе мы рассмотрим
экспериментальные результаты по термогенерации в ПЗС, от-
ражающие специфику этих процессов, по сравнению с одиночной
МДП-структурой. Кроме того, ПЗС позволяют непосредственно
выводить и измерять термогенерируемый заряд.
Важный вывод о том, что скорость генерации электронов через
поверхностные уровни и объемные уровни, расположенные в
обедненном слое, нарастает до своего максимального значения
только через время 15—25 мс, экспериментально подтвержден
в [13, 58, 59]. Этот результат учитывают при проектировании
ПЗС, выбирая частоту работы цифровых и аналоговых устройств
на ПЗС, а также время накопления в ФПЗС таким образом (в тех
случаях, если это допускается условиями эксплуатации), чтобы
время хранения сигнального зарядового пакета в отдельной по-
тенциальной яме было значительно меньше 15—25 мс. Влияние
поверхностной генерации уменьшается при введении фонового
заряда.
В указанных режимах накопление паразитных зарядов в основ-
ном обусловлено токами термогенерации в постоянно обеднен-
ных (вследствие приложения 1/см) слоях под данным и примыкаю-
щим к нему электродами (см. рис. 2.4).
В [58] исследовано влияние величины Z7CM на токи термогене-
рации. Использованы трехфазные 64-разрядные регистры сдвига,
реализованные на подложке «-типа проводимости с удельным
133
сопротивлением 7,5 Ом • см. Параметры элементов ПЗС: длина
затвора L = 13,5 мкм, длина зазора I = 1,5 мкм. На затворы фазы
Ф2 подавался отрицательный импульс Un амплитудой 15 В и дли-
тельностью /н> а на затворы двух других фаз — напряжение Z7CM,
которое в эксперименте варьировалось от 0 до значений, превы-
шающих пороговое напряжение UQ. После накопления заряда
термогенерации 2ТГ на регистр поступали сдвигающие импульсы
с частотой 500 кГц. Величина 2ТГ регистрировалась на выходе
с помощью сформированного на этом же кристалле усилителя.
Рис. 2.53. Зависимости тока термогенерации от напряжения смещения
Рис. 2.54. Схема ФПЗС ДИ
Длительность Гн измерялась с помощью цифрового хронометра.
Так как термогенерируемые заряды пространственно неоднород-
ны, то измерения проводились для электродов, характеризующих-
ся средней скоростью генерации.
Зависимости величины термогенерированного заряда от време-
ни накопления для разных значений t/CM приведены на рис. 2.52.
Увеличение абсолютной величины /7СМ приводит к увеличению
ширины постоянно обедненных слоев в элементах, примыкающих
к накапливающему элементу, и увеличению тока термогенера-
ции. На рис. 2.53 приведены зависимости тока термогенерации
dQTrldt от напряжения смещения, рассчитанные на начальном
участке кривых (рис. 2.52). Резкий скачок зависимости при на-
пряжении смещения, приближающемся к пороговому напряжению,
обусловлен резким увеличением поверхностной термогенерации
при достижении участка инверсии в элементах, примыкающих
к накапливающему элементу. Дальнейший ход зависимости описы-
вается законом степени 1/2, что связано с увеличением ширины
обедненных слоев и тока объемной термогенерации в этих эле-
ментах [58].
При проектировании и эксплуатации ПЗС обычно используют
усредненные характеристики процесса термогенерации. Экспери-
ментальные исследования зависимости темнового тока от часто-
134
ты тактовых импульсов для ФПЗС движущегося изображения
(ФПЗС ДИ) в диапазоне температур 260-295 К проводились
по принципиальной схеме ФПЗС ДИ, приведенной на рис. 2.54.
Центральная секция форматом X NM элементов управляется
трехтактными импульсами, следующими с невысокой частотой /м
и обеспечивающими сканирование зарядов вниз к регистру сдвига.
Зарядовые пакеты построчно передаются в этот регистр и с до-
статочно высокой частотой /р сдвигаются на выход к считываю-
щему элементу. Длительности импульсов таковы, что за один
период следования управляющих импульсов Тм = 1//м передает-
ся вся строка из Np элементов. На считывающем элементе с диф-
фузионной областью, находящейся под плавающим потенциалом,
зарядовые пакеты преобразуются в изменения напряжения, кото-
рые через истоковый повторитель поступают на выход кристалла
и воспринимаются внешними электронными устройствами.
Измерялась амплитуда выходного сигнала	Рассмотрим
метрдику расчета плотности усредненного тока термогенерации
(темнового тока) /тг. Изменение напряжения на диффузионной
области At/ при поступлении зарядового пакета QTr приблизи-
тельно равно:
где С — суммарная емкость считывающего узла, к которому под-
ключена диффузионная область.
Сигнал At/ связан с сигналом, снимаемым с выхода истоково-
го повторителя A UB ых, соотношением:
А^вых = 7п*и,	(2.239)
где уп — коэффициент передачи истокового повторителя, который
можно определить экспериментально или вычислить по формуле:
^ВЫХ	1
7 =---------=----------------------------------------,
dt/	1	)
(1 + 7?) { 1 + -----—----------------1
I 2kR[U- t/0 -(1 +7?)t/BbIX]J
(2.240)
где UQ ,k, 7] — пороговое напряжение, крутизна и линеаризованный
коэффициент влияния подложки МДП-транзистора, U и t/nbIX -
напряжения на входе и выходе истокового повторителя при A t/=0.
Величина бтг обусловлена накоплением термогенерируемых
зарядов при прохождении по всей матрице сверху вниз. Общее
время накопления
tn = Тм • NM =NpNMlfp.	(2.241)
135
Рис. 2.55. Экспериментальные зависимости плотности тока термо генерации
от частоты (а) и температуры (б)
Усреднение тока термогенерации осуществляется по всем эле-
ментам соответствующего столбца центральной секции ФПЗС ДИ.
При этом автоматически усредняются зависимости тока термогене-
рации от ширины обедненного слоя /тг (хос) и от времени /тг (/) :
Qt ~ /тг^н^э,	(2.242)
где 5Э — площадь трехэлектродного элемента, с которой собирают-
ся термогенерированные носители.
Исследованные ФПЗС ДИ имели следующие параметры: р-ка-
нал; 5Э = 21 X 24 мкм2; ?7 = 0,08; UQ = 1 В; к = 2 мкА/B2; С =
= 0,173 пФ; размеры канала выходного транзистора L = 7 мкм,
Z = 80 мкм. Экспериментальные зависимости /Тг(/р» Л при-
ведены на рис. 2.55, а. Видно, что зависимость /тг от частоты /р
начинает проявляться при частотах, соответствующих относи-
тельно большим временам накопления (> 1 с) ,или при Т> 270 К.
Это объясняется следующим образом. Плотность тока объемной
термогенерации пропорциональна ширине обедненного слоя, ко-
торая уменьшается при увеличении зарядового пакета. При малых
частотах /р суммарное время накопления гн становится значитель-
ным (2.241) и накапливаемый заряд (2ТГ заметно уменьшает
величину поверхностного потенциала и ширину обедненного слоя.
В результате уменьшается составляющая плотности тока, обус-
ловленная объемной термогенерацией.
Температурная зависимость тока термогенерации определяет-
ся известной зависимостью [11,12]:
Г - То
/тг(Л = /тГ(То) 2 —— ,	(2.243)
где ’’температура удвоения” Д2Т^7 -^9 град.
136
При низких температурах значение /тг мало и в элементах
ФПЗС ДИ накапливается малый заряд 2Т, слабо изменяющий шири-
ну обедненного слоя хос. Поэтому при низких температурах
(Г < 263 К) /тг не зависит от времени накопления. На рис. 2.55, б
в логарифмическом масштабе построена температурная зависи-
мость /тг по экспериментальным данным для малых времен на-
копления. Данная зависимость хорошо согласуется с (2.243),
коэффициент удвоения составляет Д2Г = 7,8 град.
Экспериментальные исследования потерь, передачи описаны в
[П. 2, П. 7, 60, 61], причем в [61] приведена методика измерения
локальных потерь в одном из элементов ПЗС/ Эксперименталь-
ное подтверждение возникновения потенциального барьера в
ПЗС содержится в [62].
ГЛАВА 3
ТЕОРИЯ ОБЪЕМНЫХ ПЗС
В объемных ПЗС канал передачи зарядовых пакетов расположен
в объеме полупроводника на расстоянии 0,3—2 мкм (рис. 3.1).
Благодаря этому устраняется влияние поверхностных ловушек
и поверхностного рассеяния носителей. Потери передачи при за-
данной тактовой частоте в объемных ПЗС ниже, чем в поверх-
ностных, а максимальная тактовая частота работы при заданных
потерях передачи соответственно выше. Повышению быстродейст-
Рис. 3.1. Структура ПЗС с объемным каналом
цц!|
вия способствуют также более сильные краевые поля, возникаю-
щие в объемных ПЗС.
Так как в объемных ПЗС канал передачи удален от поверх-
ности полупроводника, то воздействие на него поля затвора ослаб-
ляется по сравнению с воздействием в поверхностных ПЗС, и,
соответственно, зарядовая емкость снижается. Практически у
объемных ПЗС предельное быстродействие примерно на порядок
выше, чем у поверхностных, а зарядовая емкость в 2 — 5 раз
ниже.
Существует много различных конструкционных вариантов
объемных ПЗС, начиная от простейших со ступенчатым распре-
делением примесей и до более сложных с произвольным профилем
этого распределения. Количественные отличия объемных ПЗС
столь существенны, что фактически обусловливают их качест-
венное отличие от поверхностных ПЗС.
138
§ 3.1. МДП-СТРУКТУРА С ОБЪЕМНЫМ КАНАЛОМ
(СТУПЕНЧАТЫЙ ПРОФИЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ)
Для создания объемного «-канала в р-подложке у поверхно-
сти полупроводника формируется слой «-типа (см. рис. 3.1).
Система управляющих электродов в объемных ПЗС такая же,
как и в поверхностных. Благодаря начальному обратному смеще-
нию входной и выходной «-областей сформированный «-слой
будет полностью обеднен при нулевых напряжениях (а в общем
Рис. 3.2. Распределение потенциала в
МДП-структуре с объемным полностью
обедненным каналом при нулевом (кри-
вая 7) и некотором положительном
напряжении на затворе (кривая 2)
случае при некоторых начальных смещениях) на тактовых электро-
дах*) . Максимум потенциала расположен в глубине этого слоя.
При поступлении на тактовый электрод положительного импульса
распределение потенциала под ним изменяется и в глубине «-слоя
образуется потенциальная яма (для электронов), т.е. область, в
которой потенциал выше, чем в соседних обедненных областях
(рис. 3.2) . В этой потенциальной яме может локализоваться и
храниться зарядовый пакет электронов.
Для получения распределения потенциала в одномерном прибли-
жении (только по координате х) необходимо решить систему одно-
мерных уравнений Лапласа и Пуассона:
= Pi (х)
dx2	Gj €о
где индекс i относится к различным областям структуры; z= 1 —
диэлектрик
—хд < х < 0, Pi(x) = 0,	= ед;
7 = 2 — «-слой полупроводника
0 < х < х7 ,
Р1(х) = q[ND(x)-NA - н(х)], е2 = еп;
i = 1,2,3,
(3.
*)В асимметричных структурах начальное обеднение достигается динами-
чески путем подачи начальной серии тактовых импульсов.
139
i = 3 — p-подложка полупроводника
Х; < X < °°,
Рз(х) = q[ND(x)-NA-п(х)+р(х)], е3 = е„.
Концентрации свободных электронов и дырок определяются
следующими общими выражениями:
п(х) = J Nc(E)fF(E)dE-f
ЕСЫ
EVM	(3.2)
PM = f Nv(E)[l-fF(E)]dE,
где Nc (Е), Nv (Е) — эффективные плотности состояний в зоне
// E-Ef \
проводимости и в валентной зоне; fF (Е) = у 1 + ехр ———— 1 —
функция Ферми; EFn — квазиуровень Ферми для электронов.
Зависимости энергий дна зоны проводимости Ес(х) и потолка
валентной зоны Ev(x) от координаты, определяются зависимостью
потенциала <р(х) [1]:
Ес(х) = ЕСа - <ю(х);
Ev(x) = EVa-q^x),	(33).
где ECq и EVq соответствуют состоянию термодинамического
равновесия; Подставляя в (3.2) выражения для плотности состоя-
ний и функцию Ферми, получаем:
-	[E-Ec(x)]1/2dE
п(х) = Nc ( ----------------------- ;
° ЕС(Х) 1+ exp [(E-EFn )/кТ]
= N Е“(х) [Ev(x)-E]WdE	<3-4)
Р{Х) v° А 1 + ехр [(£>„- Е)/кТ] ’
где NCq = 4я(2аи*/й2)3/2; NVq = 4тг(2ди*/Ь2)3/2; m*, т* - эффек-
тивные массы электрона и дырки в кремнии; h — постоянная
Планка. Подставляя (3.2) — (3.4) в (3.1), получаем окончательные
уравнения. В [1] эти уравнения приведены к нормированному виду:
и"(х) = 0, -хд < х < 0;
„ _	/	mv\ —	-	__
iz2(x)	= а - I---)	ехрДро	- и2(х)],	0 < х < х7;
\ т* /
_	( mv \3/2
Мз(х) = ехр [и2(х)] -1 - (—М	ехр [р0 - и3(х)],
(3.5)
140
где и-<р!<рт\ и” = Ъ2и/Ъх2 \ ulf и2, и3 — нормированные потен-
циалы в диэлектрике, обедненном «-слое, р-подложке; XD =
= y/kTene0/q2ND' — длина волны Дебая; а = Na/Wd', х = x/XD,
Ро = (£с0 -EF)/(kT),
Граничные условия для системы уравнений (3.5) следующие
[1]. На поверхности диэлектрика, примыкающей к электроду, по-
тенциал равен напряжению U3:
*1(-хд) = U3I*T.	(3.6)
В глубине подложки потенциал спадает до нуля:
ц3(оо) = 0.	(3.7)
На границе раздела диэлектрик-полупроводник потенциал оста-
ется непрерывным, а вектор диэлектрического смещения терпит
разрыв, обусловленный наличием положительного поверхностного
заряда бпов:
wi(0) = u2(0);
enui(0) = еп г4(0) - ёповАо •	(3.8)
На границе р - «-перехода сохраняется непрерывность потен-
циала и электрического поля:
м2(ху) = И3(Х/);
И2(Х/) = Ыз(Х/) .	(3.9)
Система уравнений (3.5) с граничными условиями (3.6) —(3.9)
может быть проанализирована с помощью ЭВМ для разных законов
распределения примеси в «-слое. Численный анализ данной системы
для ступенчатого (а также для близкого к ступенчатому) рас-
пределения примесей показывает, что для расчета квазистационар-
ного состояния ПЗС с объемным каналом обычно можно использо-
вать приближение резкой границы обедненных слоев у поверх-
ности полупроводника и в р - «-переходе [1—4].
С учетом данных приближений проанализируем распределение
потенциала в МДП-структуре со ступенчатым распределением при-
меси в «-слое при разных напряжениях затвора [5—7]. Рас-
смотрим случай полного обеднения «-слоя, используемый в практи-
ческих режимах работы ПЗС при отсутствии сигнального зарядо-
вого пакета.
Уравнение Пуассона для «-слоя запишется так:
141
, 4ND „
где a =-------. Граничные условия традиционные:
еп ео
ф(х = 0) = tfn;
/ d*P \	U3 — Фмп — tpn _
еп ео I '	:	~~ еде0	“ (Аг о в
\ dx / х = о	Хд
(З.И)
ИЛИ
‘Рп	U з
dx х = 0 еп Хд
где <рп - поверхностный потенциал; Z/3 = U3 - (/пз. Решая (3.10)
с граничными условиями (3.11), получаем:
а	2 . ед	~	.
Р = - — X + -------- ---------- X + ^п.
2	еп	Хд
(3.12)
Для того чтобы не решать уравнение Лапласа для окисла и
уравнение Пуассона для области р - и-перехода, мы используем
известные зависимости зарядов обедненных слоев от потенциалов
и одномерное условие электронейтральности МДП-структуры
[П.1]:
2з = Quob+Qd-Qa,	(313)
где Qd = qNDXj — положительный заряд доноров обедненного
и-слоя (на единицу площади); QA = \/2qNAene^p^ - заряд обед-
ненного слоя акцептора подложки; — потенциал на границе
р - и-перехода и-слой — р-подложка. Раскроем (3.13) с учетом
того, что Q3 = Сд(<^п + Фмп - (73), и проведем простейшие пре-
образования:
= QNDXj - \/2qNA еп е0^'.
Связь между <рп и определяется из (3.12) при х-х;
(3.14)
еД *Рп — U'3
---- ----------- Ху + ipn.
еп *д
(3.15)
Подставляя (3.15) в (3.14), получаем уравнение, из которого
оцределяется последнее неизвестное — поверхностный потен-
циал :
ЗДп- ^з) -_____________________________________,
= qNDXj - еп е0 Ьп +~ — (<рп - U'3) -	;
L еп Хд	2 J
142
(7 I	'	€
<Ai = U'3 + — (TVD +Na)x,+Na JLx^
Сд l	ед
Это выражение можно привести к более компактному ввду, если
ввести коэффициент влияния подложки ВОСА= \j2qNA епео'/Сд:
#ОСЛ QXj(ND + NA)
<рп = из + —Т~~ +------------
I i Вос 4	/ X/ 1~\
-ВОСА \/и'3+~4 +qXj(ND+NA) (—t— +—).	(3.17)
4	\ 2вп е0 Сд /
Выражение (3.17) при отсутствии и-слоя (х;- = 0 или/VD = -NA)
переходит в обычное выражение для поверхностного потенциала
в МДП-структуре с равномерно легированной подложкой (2 В).
Определим координату хм, в которой потенциал достигает
максимал ьного значения м а к с:
сАр	€д <рп U3
— = -ахм +-------------------
dx	€п хд

Сдв’п-^)
<1^D
= 0;
(3.18)
Для нормального режима работы ПЗС хм > 0, т.е. максимум
потенциала расположен в глубине полупроводника на расстоянии
хм от поверхности. В этом случае выражение (3.18) имеет ясный
физический смысл: максимум потенциала расположен на таком
расстоянии от поверхности, при котором заряд затвора и заряд
поверхностных состояний уравновешиваются зарядом обеднен-
ного слоя доноров, расположенного в области от 0 до хм,
Сд (^п ~ ^') = QNdXm. Заряд доноров, расположенный в области
от'хм до х7 , относится к р - и-переходу и уравновешивает заряд
акцепторов QA. В этом случае применимы более простые выраже-
ния для расчета объемного канала [6-8, П.1]. Общее условие
электронейтральности (3.13) распадается на два условия:
бз “ бпов + Qd(%m) >
бп(х;-хм) = Qa-	(ЗЛ9)
143
Рис. 3.3. Распределение потенциала
в МДП-структуре с объемным кана-
лом при разных напряжениях на
затворе Ц; кривые 1-4 соответст-
вуют последовательному увеличе-
нию (/3; кривая 5 - соответствует
изменению полярности 03
Заряд обедненного слоя доноров Qd(Xm) равен:
Qd (хм ) = Сдсjj х/ (<Рм ~ ‘Ат У,	(3.20)
1 /-------------.
где BQCD =  \J2qN£>епб0 — коэффициент влияния обеднен-
ного слоя доноров. Подставляя (3.20) в первое равенство (3.19),
пол учае м:______________________________________
Bqcjj	/	' BQCn
<Рп = U'3------+ BOCD Vv’m - и'3 +	•	<3-21)
Интересно проанализировать влияние U3 на распределение
потенциала в МДП-структуре с объемным каналом. Из (3,21)
следует, что при увеличении U3> поверхностный потенциал <рп
монотонно увеличивается, а разность <РП ~ ^4 и *м монотонно
убывают. Максимальное значение потенциала определяющее
глубину потенциальной ямы, увеличивается, а сама яма и канал
передачи зарядов сдвигаются из глубины к поверхности полу-
проводника (рис. 3.3), При некотором значении U3 величина
U3 становится равной и хм (3.18) становится равным нулю
(кривая 3 на рис, 3.3). Потенциальная яма располагается у по-
верхности полупроводника. Дальнейшее увеличение U3 приводит
к тому, что хм становится меньше нуля и потенциал в МДП-струк-
туре монотонно спадает от U3 до 0 (кривая 4),
При изменении полярности U3 максимум потенциала уменьша-
ется и сдвигается в сторону р - «-перехода (кривая 5), Поверх-
ностный потенциал <рп также уменьшается до тех пор, пока не
станет равным — <р0« После этого у поверхности образуется
узкий инверсный слой, в который инжектируются дырки из об-
ластей подложки, контактирующих с боковыми границами
р — «-перехода (перпендикулярными к направлению z) .
Напомним, что нормальная работа ПЗС предусматривает рас-
положение канала передачи электронов в глубине «-слоя и от-
144
сутствие контакта передаваемых зарядовых пакетов с поверх-
ностью полупроводника, т.е. хм > 0.
Рассмотрим распределение потенциала при введении в потен-
циальную яму зарядового пакета электронов. Введенный пакет
локализуется в некоторой области потенциальной ямы и нейтрали-
зует в этой области положительный заряд доноров.
Определим зависимость между удельным на единицу площади
зарядом электронов Q и потенциалом канала <рм. Аналогичную
зависимость мы устанавливали для МДП-структуры с поверх-
ностным каналом. Заряд электронов Q равен заряду нейтрализо-
ванных им доноров, т.е.
Q = qND(xj - хос - х„),	(3.22)
где хос — ширина поверхностного обедненного слоя; хп — ширина
обедненного слоя доноров в р - «-переходе. Значения хос и хп
равны соответственно QoclqND и QpnlqND, Раскрывая выраже-
ние для зарядов поверхностного обедненного слоя и р — «-пере-
хода получаем:
_ Сое
*ос “	“
q^o
2 е0 (^м ’Рп) *
q^D
 = Qpn I 2епе0^м '
п —л7— = х/ -------------- .
qN° qND(y + ND/NA)
(3.23)
(3.24)
Подставляя (3.23), (3,24) в (3.22) и учитывая связь между
и U3, имеющую вид (3.21), находим требуемую зависимость
0(^з^м) [П.1]:
Г / 2еп во
Q^qND\ Xj - V ——X
L	qND
X у \АРм — U3 +^OC£)/4 ^OCp/2 +
1 ^Nd/Na
(3.25)
Определим напряжение обеднения канала Uoq при напряже-
нии на затворе, равном нижнему уровню тактовых импульсов
U3 = ^см- Для правильной работы объемных ПЗС канал передачи
должен быть первоначально смещен с помощью входной и вы-
ходной цепей не менее, чем до потенциала Uqq, при котором он
будет полностью обеднен. Напряжение Uo6, связанное с потен-
циалом обеднения соотношением <роб = Uoq + <рк, определяется
из (3.25) приQ = 0 и U3 = UCM:
<Л>б = иоб + <рк = В - х/в2 - С,.	(3.26)
10.Ю.Р. Носов
145
где
КА \2Г/ r^D
+-----I I Xi V-------
TVD / IA 2еп б0
Н \2
Осй \
2 /
/ 1
X 2-----
\	1+W
^с/4-^см
1+^лЖ
d2
&ocD
4
+
Из (3.26) вытекает полезное соотношение для определения
необходимой глубины легирования X; при заданных значениях
управляющих напряжений:
X
Ц,б+Фк \
1+W /
(327)
Если концентрация в и-слое значительно превышает концентра-
цию в подложке, т.е. ND > NA , то выражения (3.26) , (3.27) упро-
щаются:
_ гт х	2 , qNDxa
^об	+ Фк - xj +	xi t/см >
2еп
/2^7/ /
= V-4—1 Vt/об +^к-^см + —
qNn '	4
Мы рассмотрели исходное состояние, при котором канал пол-
ностью обеднен для напряжения на затворе, равного UCM. Есл.и
к затвору прикладывается напряжение U3 >	, то глубина этой
потенциальной ямы увеличивается по сравнению с соседними
областями, находящимися под потенциалом 1/об + ^к. Макси-
мальный зарядовый пакет (на единицу площади), который может
храниться в данной яме, определяется из (3.25) при условии,
что ее потенциал после заполнения ямы зарядовым пакетом ста-
новится равным потенциалу соседних, полностью обедненных
146
областей,^ = £/об + Р’к •
Qm = Xj
ио5+*к-и'3 +—~
BocD
(3.28)
2
б + 'Рк
1 +NdIUa
Используя (3.27), связывающее х; и С/об, переписываем (3.28)
в виде:
Qm

B°cd
(3.29)
4
Распределения потенциала в МДП-структуре с объемным кана-
лом для проанализированных случаев приведены на рис. 3.4. Видно,
что по мере заполнения зарядом распределение потенциала в
области, примыкающей к р — и-переходу, переходит от кривой 1
к кривой 4. При насыщении потенциальной ямы заряд электронов
локализуется в слое, расположенном слева от границы обедненного
слоя р — л-перехода Xj — хп. Если увеличивать напряжение на затво-
ре, то зарядовая емкость (2м также увеличивается, нейтрализован-
ный электронами слой доноров расширяется, причем его правая
граница располагается в той же координате х;- — хп. Максимальное
значение напряжения на затворе С/зм равное максимальному
верхнему уровню управляющих импульсов и определяющее пре-
дельную зарядовую емкость £?мм, получается при смыкании нейт-
рализованного электронами слоя с поверхностью (штриховая
линия 2 на рис. 3.4, а). В этом случае U3M определяется из условия
бз = бпов, Gl(^n “ ^зм + Фмп) “ бпов*
Учитывая, что поверхностный потенциал с>п = ^об + <РК, получаем.
&ЗМ ~ ^об ‘Рк ^МП ~ бпов/бд.	(3.30)
Предельный заряд определяется из (3.29) с учетом (3.30) :
бмм “ Q^d\
+ <Рк)
(3.31)
Nd/Na)
Выражение (3.31) имеет ясный физический смысл. Напряжение
^зм^^об, поэтому разность потенциалов между затвором и ка-
налом приблизительно равна нулю и канал нейтрален во всей
области, расположенной между границей обедненного слоя р ~п~
10*	147
Рис. 3.4. Распределения потенциала в
МДП-структуре с объемным каналом
(а) для случаев: полного обеднения
и U3 - 4/см (4), U3 >	(7) *, запол-
нения потенциальной ямы зарядом
до насыщения при заданном 03 (3)
и для максимального значения (7ЗМ
(2); распределения электрического
поля (5) и зарядов (в) для случая (5)
Рис. 3.5. Распределения потенциала
в МДП-структуре с объемным каналом
при U3 > U3M для нулевого заряда (7);
заряда, локализованного только в
поверхностном канале (2); макси-
перехода и поверхностью полупроводника. Заметим, что и в рас-
смотренном предельном случае координата правой границы кана-
ла Xf — хп определяется потенциалом соседних полностью обеднен-
ных областей Uoq + ipK.
Если	то выражения для Uoq (3.26) и (3.31) упро-
щаются:
^об
QND	qND хд
-----xi +--------
2 6П 6q	€д 6q
%] ~~ Рк + U см >
2мм qN^Xj.
(3.32)
Проанализируем поведение МДП-структуры с объемным кана-
лом при дальнейшем увеличении напряжения затвора 1/3>С/зм-
Как отмечалось выше, для пустой ямы это приводит к тому, что
точка максимума потенциала хм становится меньше нуля, и потен-
циал монотонно спадает в МДП-структуре от U3 j\q нуля (рис. 3.5,
кривая 7). Условие электронейтральности МДП-структуры состоит
в том, что суммарный положительный заряд затвора, поверхност-
148
ных состояний и обедненного л-слоя доноров компенсируется
отрицательным зарядом акцепторов обедненного p-слоя подложки.
Если в л-слой ввести заряд электронов Q? то он будет локали-
зоваться в узком поверхностном слое, т.е. канал будет поверхност-
ным. Увеличение Q приводит к уменьшению поверхностного потен-
циала до тех пор, пока не уменьшится до значения ^ni>
при котором заряд электронов нейтрализует заряд затвора и
поверхностных состояний, а заряд обедненного «-слоя доноров
qNDXj уравновешивает заряд обедненного слоя акцепторов р-под-
ложки (рис. 3.5, кривая 2). Из этого условия определяется <pni:
/ 2еп eQqND^n i '
qND Xi = v ------------ J
7	1 t^/ТУл
qND(l^ND/NA) 2
Ai 1 =--------------
(3.33)
2епе0
Отметим, что при <pn=<£ni максимум потенциала располагается
у поверхности полупроводника на границе с диэлектриком й канал,
в котором локализуются электроны, остается поверхностным.
Заряд электронов равен:
е=сдкэ-Фмп-<рп1 + -^
\	Сд
(3.34)
Если вводимый заряд электронов превышает это значение, то
одновременно с увеличением концентрации электронов в поверх-
ностном слое часть электронов будет локализоваться в объемном
слое некоторой глубины, нейтрализуя там заряд доноров. Канал
локализации электронов состоит из двух областей: поверхностной
и объемной. Увеличение вводимого заряда электронов возможно
до тех пор, пока поверхностный потенциал <рп не снизится до
потенциала Uoq + <рк соседних (с рассматриваемой МДП-структу-
рой) полностью обедненных областей (рис. 3.5, кривая J):
Q Сд (^3 ~~ Фмп — Ц>б ~ ^к) + Опов +

2еп e0(t/o6 + ^к)
qND(l+ND/NA)
(3.35)
Выражение (3.35) также соответствует стационарному состоя-
нию МДП-структуры С объемным каналом, в которой потенциал
л-слоя поддерживается равным £/Об + ^к-
Таким образом, если U3 > U3M, то при заполнении образующей-
ся потенциальной ямы до насыщения часть зарядового пакета лока-
лизуется в поверхностном канале, а часть — в объемном. Увеличе-
ние U3 приводит к увеличению только поверхностной составляю-
149
Рис. 3.6. Расчетные зависимости максимально-
го (на единицу площади) заряда от напряже-
ния затвора для МДП-структуры с объемным
каналом (7) (штриховой линией показана
часть заряда, локализующегося у поверхности)
и с поверхностным каналом (2)
щей зарядового пакета, а объемная составляющая остается по-
стоянной, определяемой выражением (3.31). Если U3 < t/3M, то
зарядовая емкость структуры с объемным каналом определяется
выражением (3.29).
Расчетная зависимость объемной составляющей зарядового
пакета QM(U3) для ПЗС с объемным каналом приведена на рис. 3.6
(кривая 1). Параметры ПЗС следующие: NA =7 • 1014 см”3 ; хд =
= 0,11 мкм; ед = 3,9; еп = 12; N^ = 6 • 1015 см”3 ; ху- = 1,6 мкм;
^пз=~0,69 В; /7СМ = 0. Расчетные значения напряжения обедне-
ния Uoq = 9,26 В, максимального напряжения затвора t/3M = 9,16 В,
максимальной зарядовой емкости 2ММ = 1,08 • 10”3 пК/мкм2. Для
сравнения на этом же рис. 3.6 приведена зависимость QM(U3) для
поверхностного ПЗС с п-каналом, определяемая простым соотно-
шением:	= Сд (U3 — £/см), где UCM — нижний уровень управляю-
щих тактовых импульсов. Для и-канальных поверхностных ПЗС
можно выбрать L/CM = 0, так как требуемое постоянное обеднение
поверхности будет обеспечено положительным зарядом (2ПОВ,
локализованным на границе Si SiO2.
Рассмотрим электростатические соотношения, описывающие
ПЗС с объемным каналом и ступенчатым профилем распределения
примесей. Обычно управляющие напряжения, т.е. верхний и нижний
уровнй тактовых импульсов заданы: Иф = 1015 В, UCM = 0. Для
получения наибольшей зарядовой емкости напряжение обеднения
следует выбрать примерно таким же. Требуемое соотношение
между глубиной легирования Ху и концентрацией доноров в и-слое
ND определяется из (3.27), а зарядовая емкость из (3.28) с учетом
(3.30) при	+
С?м — V2</7V£> €п 6q *(\/ Uq6 +	~ ^см + ^оср/•
(3.36)
Для объемных ПЗС так же, как для поверхностных зависимости
150
^(f/3, Q) близки к линейным. Линеаризуем зависимости зарядов
поверхностного обедненного слоя и р — «-перехода от соответст-
вующих потенциалов [П.1]:
Сое ~ £дТ?1 (Vm “ ^п) > Qpn —	Т?2^м >	(3.37)
где	V2(^a) - линеаризованные коэффициенты влияния
зарядов обедненного поверхностного слоя доноров и слоя р — п-
перехода акцепторов (для случая NA < ND). Используя условие
(3.19), получаем линеаризованное соотношение, связывающее
QiGPn +Фмп ~ ^з) Спов +	— <Рп)
ИЛИ
U3 + 1
SPn ~~
1 +7?!
(3.38)
Заряд канала Q равен заряду нейтрализованного электронами
слоя доноров:
е=«мъ (*/- *ос -*Р)=
[1?1	,
----- (^м — U э ) +7,2
1 +*?1
(3.39)
Напряжение канала £/Об = <рОб — <рк, обедняющее л-слой, определя-
ется из (3.39) при 0 = 0, U3 = UCM:
qNDXj +CaU'CMrh/(i +т?!)
£/ б = ------------------ — (Л .
^/(1+^) + ^]
(3.40)
Зарядовая емкость находится из (3.39) с учетом (3.40):
См^С(^з,^м=^об) =СдС/3771/(1 + 771).	(3.41)
Линеаризованное выражение (3.41) так же, как и нелинейное
(3.29), справедливо для U3 < U3M (3.30), при котором объемный
канал еще не смыкается с поверхностью полупроводника. Из
(3.41) видно, что зарядовая емкость объемного ПЗС приблизи-
тельно в 1 4-I/77х раз меньше, чем поверхностного. Это соотноше-
ние можно понять и физически. Область локализации заряда в
МДП-структуре с поверхностным каналом отделена от затвора
диэлектриком толщиной хд, а в структуре с объемным каналом —
диэлектриком толщиной хд и обедненным слоем толщиной х^.
Поэтому эквивалентный конденсатор, на обкладках которого
локализуется заряд, в первом случае имеет удельную емкость Сд,
а во втором случае - Сдэ71/(1 + 77J, т.е. в 1 + 1/??! раз меньше.
151
Приближенные линейные соотношения (3.37) —(3.41) удобно
использовать для быстрых оценочных расчетов. Коэффициент t?i
вычисляется из условия сопряжения точного и линеаризованного
выражений для заряда поверхностного обедненного слоя при
нулевом и максимальном напряжениях на этом слое, которое
равно ^Об — (Q ~	= ^см1- Приравнивая выражения для
зарядов:
^д7?! (‘/’об — ‘/’п) =	6П бо(^0б — <£п)Г,
получаем
1 flqND еп е0
т?1 = — V -------------.	(3.42)
Сд ‘/’об — Рп
Расчет для ПЗС с указанными выше параметрами дает: <£Об = 9,26 В;
= 4,12 В; 7?х =0,6. Уменьшение зарядовой емкости объемного
ПЗС с 7?х = 0,6 по сравнению с поверхностным составляет 1 + 1/т?! »
~2,7 раза.
§ 3.2. СТРУКТУРЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ
Для оптимизации характеристик объемных ПЗС, обеспечения
направленной передачи зарядов за счет формирования локальных
потенциальных барьеров и ям применяются различные МДП-струк-
туры со сложным профилем канала [8—24].
Структуры с двойным легированием канала. Эта МДП-структу-
ра (рис. 3.7) предназначена для увеличения зарядовой емкости
Рис. 3.7. МДП-структура с двойным легированием канала
Рис. 3.8. Распределения потенциала в структуре с двойным легированием
канала для полного обеднения канала при напряжении на затворе t/cM (7);
при U3 > UQM и Q = 0 (4); при введении в потенциальную яму заряда Q (3)
и при Q = QM (2). Границы обедненной области показаны штриховой линией
для кривой 3

152
и сохранения достаточно больших краевых полей при передаче
малых зарядовых пакетов. Канал состоит из двух слоев с разной
степенью легирования; узкого высоколегированного слоя тол-
щиной хх с концентрацией донорной примеси и расположенно-
го под ним менее легированного слоя с концентрацией N2. ПЗС на
структурах с двойным легированным слоем называют перисталь-
тическими. Распределение потенциала в канале ip(x) (рис. 3.8)
определяется из решения уравнения Пуассона. Для упрощения
вычислений будем действовать так же, как при анализе структуры
с равномерно легированным каналом (3.13). Пусть приповерх-
ностный слой полностью обеднен, т.е. хос>*1. Локализованный
в потенциальной яме заряд определяется толщиной нейтрализо-
ванного электронами слоя доноров (3.22) :
Q = (Xf - Хос - *п) 	(3 -43)
Ширина обедненного слоя доноров в р — и-переходе (3.24)
/ ^€п
Хп = V--------------- .
qN2(l+N2/NA)
Ширина поверхностного обедненного слоя хж зависит от падения
напряжения на этом слое ipM — <рп. Для определения этой зависи-
мости используем одномерное условие электронейтральности
(3.19): 23 = бпов + Сое• Если обедненный слой перекрывает вы-
соколегированный слой, т.е. хос >Xj, то для определения хос надо
решить уравнение Пуассона с правой частью:
'-^М/(епе0), 0<x<Xi:
. -qN2/(еп е0), X! < х< хос;
граничные условия следующие:
<р(0)=<Рп: <р(*ос)=^м; d^pidx\ х=х^ = о.
На границе между легированными слоями сохраняется непре-
рывность потенциала и электрического поля
dip _ dip
¥?(xi) = lp(x1+); — (хГ) = — (xf).
dx dx
Решение уравнения Пуассона с данными граничными условиями
определяет величину
о (<£м — Ат)	/	\ 2
qN2	\ N2 /
(3.44)
^OC
153
и соотношение, связывающее <рЫ9 <рп, U3:
q(N, -^)х| V
<fti - U 3--------------
L	Ьд	J
1	Г
= — 2qN2 еп е0(^м - q>n) - q2Nl
Сд L
Выражая отсюда <£п, как функцию U3 и i^M, подставляя в (3.44)
и затем в (3.43), получаем требуемую зависимость 0(<£м, U3).
Необходимое начальное напряжение обеднения, задаваемое с
помощью входной и выходной диффузионных областей, при кото-
ром канал будет полностью обеднен при напряжении на затворе
С/3 = ^см (равном нижнему напряжению фазового импульса), на-
ходится из условия б(<£м = Г/Об + <£к) = О-
В [10] проанализированы другие возможные случаи располо-
жения границ обедненных слоев. Если поверхностный обедненный
слой полностью расположен в высоколегированной области канала,
а слой р — «-перехода — в низколегированной, т.е.
0<xoc<x1; x1<xj-xn<xj,
то основные расчетные соотношения следующие:
/26П 6q(<рм —	)	/ 2€п €о<Рм	'
хос = V-----------------; хп = V -----------------;
qNi	qN2(\+N2/NA)
, Я . / 2епе0\
‘Рм — Uз + ~	^ос!-Х-ос +	~	) ’
2	6П 60	\	Сд /
G = tz[A^i(x1 -хос) + N2(*j— хп-Xi).	(3.45)
Если обе границы поверхностного обедненного слоя и слоя
р — «-перехода лежат в высоколегированной области, т.е. весь
зарядовый пакет локализован в этой области, то
0 < Хос < Xj - хп < X! .
Выражения для хос и остаются теми же (3.45), а ширина обед-
ненного слоя р — «-перехода определяется следующим соотно-
шением:
хп = Xj -{В- у/В2 - АС)!А;
Л=ЛГ,(1 +7Vj№);
B = {N.INa) [(Л\-N2)xt +(N2 +NA)Xj] -,
C = N2x2 + (Ni -N2)Xi(lXj -Xi)+ [{N2 — N2)xx +
+ N2x2] INa + 2 en eoq>Mlq;
Q ~ 4N1 (.xj ~ xn ~~Лое) •	(3.46)
154
Таблица 3.1
Оптимальные значения i/CM для разных доз легирования
первого слоя
(N, -Nt) х,, 10” см 2	0,25 — 0,875	0,875 — 1,62	1,62 — 1,87	2	2,12	2,25	2,37
^см, В	—7	-9	-3	5	13	25	35
Так же, как и раньше, напряжение обеднения определяется
из (3.45) или (3.46) для U3 = UCM и Q = 0. Зарядовая емкость
вычисляется (3.41),как QM = Q(U3, <рм = 0об + <Рк) •
Концентрация М и глубина хх легирования первого слоя сильно
влияют на зарядовую емкость QM и максимальную зарядовую
емкость 2ММ потенциальной ямы. Физически ясно, что введение
узкого поверхностного высоколегированного слоя должно при-
вести к увеличению QM и 0ММ, так как для нейтрализации этого
первоначально обедненного слоя требуется большее число элект-
ронов.
Используя соотношения (3.44)-(3.46), в [10, И] проанализи-
рованы зависимости QM от дозы примесей — N2) хь введенной
в высоколегированный слой. Напомним, что потенциал канала
<рм (См) должен удовлетворять следующим условиям:
<рм><Роб, что обеспечивает локализацию зарядового пакета в
данной яме (т.е. препятствует его растеканию в соседние по коор-
динате у области);
что гарантирует отсутствие контакта носителей с по-
верхностью. В [10] данные условия введены с небольшим запасом:
<Рм ~ <£об 0,2 В;	0,2* В и исследованы зависимости
См(М) при варьировании остальных параметров в пределах
хд = 0,1 + 0,3 мкм; Xi =0,1-г0,5 мкм; NA = 2 • 1014 + 1018 см'3.
Рассчитанные зависимости (?м(М) при разных значениях U3 — UCM
приведены на рис. 3.9. МДП-структура имеет параметры: хд =
= 0,15 мкм; Xj =0,2 мкм; х2 =4 мкм; N2 = 5 • 1014 см"3, NA =
= 1015 см"3. При расчете кривых для каждой дозы легирования
(Ni-N^Xt подбиралось оптимальное напряжение смещения
затвора UCM, при котором зарядовая емкость QM была наиболь-'
шей; значение UCM варьировалось в пределах -17-+35 В. Опти-
мальные значения UCM приведены в табл. 3.1.
При малых дозах и относительно малых N2 глубина потенциаль-
ной ямы мала и в значительной степени определяется дозой. Поэто-
му при увеличении дозы легирования глубина потенциальной ямы
и соответственно зарядовая емкость увеличиваются практически по
155
выше, Na слабо влияет на QM
Рис. 3.9. Теоретические зависимости
зарядовой емкости потенциальной
ямы от дозы 1егирования приповерх-
ностного слоя для разных значений
— ^'см
линейному закону. При больших
дозах кривые (рис. 3.9) насы-
щаются и зарядовая емкость оп-
ределяется амплитудой управля-
ющих импульсов U3 - UCM.
В [10] проанализировано вли-
яние исходной концентрации при-
меси в подложке NA на величи-
ну £?м- Расчеты показали, что
при изменении параметрон стру-
ктуры в интервалах, указанных
. Это позволяет использовать более
низкоомные подложки и благодаря этому уменьшить ток термо-
генерации в р - л-переходе.
Структуры с объемным каналом и /Г-потенциальными ямами.
Если с помощью ионного легирования под частью электрода (или
в системе, состоящей из двух электродов, под одним из электро-
дов) сформировать п -область (рис. 3.10) , то распределения потен-
циала по глубине в зоне с равномернолегированным объемным
каналом и в зоне с п+ -областью будут разными. Действительно,
внешнее напряжение U3 на обоих участках электрода одинаковые,
а примесные профили в соответствующих зонах разные. Поэтому
при полном обеднении объемного канала максимальный потенциал
в зоне с и+-областыо будет выше, чем в зоне с равномернолегиро-
ванным каналом, т.е. в канале под электродом образуется асиммет-
ричная потенциальная яма. Здесь можно провести некоторую ана-
логию с поверхностными ПЗС, в которых для получения асиммет-
Рис. 3.10. Одно электродные (а) и двухэлектродные (d) структуры с объем-
ным каналом и с и+-потенциальными ямами
156
ричной потенциальной ямы также используется локальное ионное
внедрение (см. § 2.7).
Асимметричная потенциальная яма имеет область хранения
зарядов в зоне с п+ -областью (где при обеднении глубина потен-
циальной ямы будет наибольшая) и область передачи (барьер) в
зоне с равно мерно легированным каналом.
Если концентрацию в п+ -области обозначить Nt9 а глубину
этой области хх, то распределение потенциала и все расчётные
соотношения имеют такой же вид, как для канала с двойным
легированием (3.44) —(3.46). Например, распределение потенциа-
ла в поверхностном обедненном слое, получаемое из решения
уравнения Пуассона, описывается следующими выражениями;
4>(х) =
qNi , Г / 2еп е0(<рм—	7м\	\ '
ip„-------х2 + ------ V--------------- -I--------1 *i +
2епе0 L еа е0 qN2 \N2	)
Mq(Nr-N2) 1
+------------Xi x, если 0 < x< Xi;
епео J
qN2	2 Г qN2 /Збпво^м-^п) /	V?1
kfa----—	+ ----yj ------------- -I------1 |X1 x+
2 en e0 L en e0 qN2	\ N2 / ]
qN2 f Ni \
+ -----I------1 jxi, . если xx < x^ xoc.	(3.47)
2ene0 \ N2 J
Соответственно для области передачи применимы выражения,
полученные для равномернолегированного канала (3.21), (3.26).
Зависимости <р(х) при U3 = UCM для зоны канала с равномерным
легированием и с и+-областью приведены на рис. 3.11. Потенциал
обеднения равно мернолегиро ванного канала, обозначен
а зоны с и+-областью — (Ucm) .
Если для управления таким ПЗС использовать двухтактные
неперекрывающиеся импульсы (см. гл. 2), то правильное функцио-
нирование ПЗС обеспечивается при выполнении следующих усло-
вий. В режиме хранения напряжение на всех электродах равно
нижнему значению UCM. Область, являющаяся барьером в двух-
тактных ПЗС, должна быть полностью обеднена. Используя (3.26),
можно определить
157
1+NaI^2 J’_________
CJ1 ++
\ N2 ) IV 2en6o 2 /
2
^c2
4
* UCM
Максимальный заряд, который может удерживаться в области
хранения при U3 = С7см, т.е. зарядовая емкость области хранения
Рис. 311. Распределение потен-
циала при U3 = 7/см для зоны
равномернолегированного объ-
емного канала (7) и зоны с
п+ -областью при полном обед-*
нении этой зоны (3) и при хра-
нении в ней максимального
зарядового пакета (2); для
кривой 2 штриховой линией
показаны границы обедненной
области
QM, определяется из условия, что ее потенциал будет не ниже <£обг
(кривые 1. 2 на рис. 3.11). В противном случае часть зарядов
будет растекаться в соседние области передачи. Величина QM рас-
считывается по (3.44) —(3.46) при <рм = (£об2 •
В режиме передачи из элементов фазы Ф! в элементы фазы Ф2
управляющее напряжение Ф2 увеличивается от UCM до верхнего
уровня тактовых импульсов (/ф. Потенциальный барьер в области
передачи элементов фазы Ф] должен снизиться до уровня, обеспе-
чивающего полную передачу зарядов из областей хранения элемен-
тов фазы Фь т.е. потенциал в областях передачи элементов
фазы Ф2 должен стать выше (с некоторым запасом Д<р) потенциа-
ла полностью обедненного слоя области хранения элементов
фазы Ф1 (максимум кривой 5). Тогда будет обеспечена передача
зарядов с высокой эффективностью. Требуемое для этого значе-
ние l/ф определяется из (3.25) при Q = 0 и <рм =	((/См) +
Уф ^ПЗ + <Роб, Wm) +	+
+ ^ос2 /	/	*
+ v v 2епе0 + “ ~
Запас задается для того, чтобы в зазорах между элементами
не возникало потенциальных барьеров или ям и создавалось крае-
вое поле для обеспечения требуемого быстродействия. Экспери-
ментальные исследования показали, что для 6ф = 12 В следует
выбрать запас Д<£ = 2,5 В [10].
158
Структуры с объемным каналом и р-потенциальными барьера-
ми. Если под частью электрода с помощью ионного легирования
сформировать p-область (рис. 3.12), то при заданном напряжении
на электроде и полном обеднении максимальный потенциал в сече-
нии канала с р-обл астью будет меньше, чем в сечении равномерно
легированного канала. Следовательно, потенциальная яма, образую-
щаяся под электродом в глубине канала, будет асимметричной,
причем зона канала с p-областью является барьером для электро-
нов. Физически возникновение барьера объясняется тем, что часть
силовых линий затвора (электрода) замыкается на отрицательных
зарядах ионизированных акцепторов р-области.
Асимметричная потенциальная яма имеет область хранения
зарядов в равномерно легированной зоне и область передачи (барь-
ер) в зоне с р-областью. Если концентрация в p-области равна
А(д1, а ее глубина xt, то распределение потенциала по глубине
канала в зоне с р-областью при полном обеднении может быть
описано (3.47), если заменить в этом выражении на -NA х:
2
*Ai + Z--------х
2епе0
2
. епе0 qN2
4{Na +N2)	1
--------- Xi :
ene0 J
NAi
Nt
<Х*) =
qN2
Рп~ .------ X2
2епе0
+ ------
. €пво
qN2
NAl +
2епво \
\ N2
2 v2
,2
если
(3.48)
Для данной зоны справедливы все расчетные соотношения для ка-
нала с двойным легированием (3.43) —(3.46) при замене Nx
на -Na.
Распределения потенциалов в зоне с барьером и в равнолегиро-
ванной зоне показаны на рис. 3.13. Видно, что при U3 - UCM для
случая полного обеднения максимальный потенциал в зоне с р-об-
159
ластью </?об1 (t/CM) меньше потенциала в равномерно легированной
зоне ^об.^см).
Если для управления ПЗС на таких структурах использовать
двухтактные неперекрывающиеся импульсы, то для правильной
работы ПЗС должны выполняться следующие условия. В ре-
жиме хранения зарядовая емкость области хранения опреде-
ляется исходя из того, что при заполнении ее зарядом потенциал
Рис. 3.12. Одно электродные (я) и двух электродные (6) структуры с р-по-
тенциальными барьерами
этой области не должен становиться ниже (t/CM). Используя
(3.25) и подставляя в это выражение	» получаем:
Ом =^2
2епво\.
7^2
^ОСг / lo б, * \ 1
2 V 1 + N2/Ni J J ’
В режиме передачи из элементов фазы Ф1 в элементы фазы Фа
напряжение Ф2 увеличивается от t/CM до (/ф. Для обеспечения
Рис. 3.13. Распределение потенциала при U3 = (/см для зоны с p-потенциальны-
ми барьерами (2) , для равномернолегированной зоны при ее полном обедне-
нии (3) и при хранении в ней максимального зарядового пакета (2); гра-
ницы обедненных слоев показаны штриховой линией для кривой 2. Рас-
пределение потенциала в режиме передачи при U3 = (/ф для зоны с р-барь-
ерами (4)
160
ям для U3 = £/см и из = t/ф (£)
эффективной передачи потенциальный барьер в элементах фа-
зы Ф2 должен снизиться до уровня дна пустой потенциальной ямы
области хранения элементов фазы Ф19 на затворах которых уста-
новлено [/см. С учетом запаса получаем соотношение, опре-
деляющее необходимое значение С/ф:
«Роб, (Oj>) = Уоб2 (Vcm) +
где 9?об (t/ф) рассчитывается по выражениям (3.43) —(3.46) для
канала с двойным легированием (при замене М на — NA j ) , а
^об2(С/см) — по (3.26) для равномернолегированного канала.
Структуры с ’’виртуальной” фазой. Под этими структурами по-
нимают МДП-структуры с объемным каналом, в которых исполь-
зуется один слой поликремниевых затворов, подключенных к од-
ному источнику тактовых импульсов (к одной фазе), а в качестве
вторых затворов — высоколегированные р+ -области (затворы в
виде обратносмещенных р-и-переходов), находящиеся под нуле-
вым потенциалом р-подложки [12, 13]. Асимметрия потенциаль-
ных ям достигается за счет разной степени легирования соответ-
ствующих областей этой структуры. ПЗС с ’’виртуальной” фазой
имеют следующие очевидные достоинства [13]: для управления
требуется только один тактовый импульс; устраняется проблема
закороток между электродами, существующая в структурах с
несколькими уровнями поликремниевых затворов; уменьшается
поглощение света в электродах.
Рассмотрим структуру (рис. 3.14, а), в которой области канала
1— 4 имеют разную степень легирования донорной примесью
#1 <#2	[12]. Затвор ’’виртуальной” фазы, выполнен-
ный в виде р+-области, находится под нулевым потенциалом, при-
чем переход р+~п всегда обратно смещен. В отличие от рассмот-
ренных в предыдущем разделе структур с р-потенциальными барье-
рами, в которых p-области должны быть обеднены, в ПЗС с ’’вир-
туальной” фазой высоколегированные р+ -области не должны
11.Ю.Р. Носов	161
обедняться, так как на них должен быть зафиксирован постоянный
нулевой потенциал.
Объемный канал из-за разной степени легирования имеет асим-
метричную конфигурацию потенциальных ям. При напряжении на
МДП-затворе, равном нижнему уровню С/см, наибольший потен-
циал будет в области 4, имеющей наибольшую степень легирования,
и зарядовый пакет электронов будет локализоваться здесь
(рис. 3.14, б). При повышении тактового напряжения до своего
верхнего уровня С7ф, распределение потенциала в областях 3, 4
не изменится, так как они экранированы от тактового электрода
заземленной р+-областью, а максимальный потенциал в областях J,
2 увеличится и пакет электронов из области 4 через область Г бу-
дет перетекать в область 2' следующего элемента. В область 2 дан-
ного элемента будут перетекать электроны из предыдущего эле-
мента (рис. 3.14, б). Таким образом, в ПЗС с ’’виртуальной” фазой
направленное движение зарядов осуществляется также, как в
двухфазных ПЗС.
Выполним одномерный анализ структуры с ’’виртуальной”
фазой. Распределение потенциала описывается уравнением Пуассо-
на, из решения которого можно найти <роб3, <рОб4 и й(<Рм4)« Не
решая это уравнение, записываем выражение для Q в области 4,
аналогичное (3.22):
Q = qN4 (X, -Xi - хОС4 - х„4),	(3.49)
где Xi — глубина р*-п-перехода; хос , хИд - ширина обедненно-
го и-слоя в р+-и-переходе и в переходе канал—подложка для об-
ласти 4.
Если обозначить максимальный потенциал в области 4, то
ширина обедненных слоев определяется известными соотноше-
ниями (3.24):
/ 2 вп б0 ^м4	/ 2еп во<рм~ 1
хос = V ---------------- ’ х = V--------------------,
qN4(l+N4/NX) п* qN4(\^N4/N2)
где NA, NA — концентрации акцепторов в р+-областии вр-подлож-
ке. Подставляя эти выражения в (3.49), получаем:
*г Г	/2епбо <Рм4
Q = х, - Xi - V-------------— X
L	qN4
1
Vi +м»/л£
1
Vl +N4/NA
(3.50)
+
Из этого выражения можно найти потенциал обеднения в об-
162
ласти 4; действительно, если Q = 0, то <роб4 =	:
, 1
<А>б =-------(*/ ~ xi )2 г.......г ,  ~ -=^-(3.51)
4 2епе0 '	(1/V1 +Ж +1/V1 +М№л)2
Потенциал обеднения в области 3 ^Об, определяется этим же
выражением при замене М на 7V3 .Потенциалыв областях 7 и 2 с
МДП-затворами определяются соотношениями (3.25), (3.26) для
обычной структуры с объемным каналом, имеющим концентрацию
доноров Ni и N2 соответственно. Распределения потенциалов в
Рис. 3.15. Распределение по-
тенциала по глубине канала
в областях 1-4 структуры,
приведенной на рис. 3.14,
для U^=Uqm и С/3 — t/ф
различных областях 1-4 структуры с ’’виртуальной” фазой для
Z73 = ^см и	приведены на рис. 3.15.
• Сформулируем квазистатические условия правильного функ-
ционирования ПЗС с ’’виртуальной” фазой. При нижнем уровне
напряжения на тактовом электроде, равном С7см, зарядовый па-
кет Q должен локализоваться в области 4. Для этого от области 7
до области 4 необходимо обеспечить монотонное нарастание по-
тенциала:
^Роб* (^см)<<А,ба(^см) < ^об3 < ^м4(б)’
Данные неравенства должны быть выполнены с определенным запа-
сом = 1 т 2 В, обеспечивающим возникновение необходимых
краевых полей, которые ускоряют направленную передачу.
В реальных структурах с’’виртуальной” фазой [12] асимметрич-
ное распределение потенциала в канале достигается не за счет раз-
ных концентраций примеси в зонах 1-4 (см. рис. 3.14), а за счет
локального ионного внедрения дополнительных доз примеси 5 в
приповерхностные слои зон 1-4 (рис. 3.16). Наибольшая доза при-
меси вводится в область 4, поэтому при напряжении UCM на элек-
троде максимум потенциала будет вглубине этой области и зарядо-
вые пакеты электронов локализуются там. Анализ такой
структуры можно выполнить аналогично приведенному выше
анализу для структуры, показанной на рис. 3.14, если использо-
вать выражения типа (3.45) для потенциала в неравномернолегиро-
ванном по глубине канале.
11
163
Рис. 3.16. Структура с ’’виртуальной”
фазой, в которой асимметрия достиг-
нута за счет ионнолегированных
слоев 5
Многоканальные структуры. В этих структурах имеется не один,
а несколько (в минимальном случае два) каналов передачи, кото-
рые располагаются друг под другом и управляются с помощью
одних и тех же тактовых электродов. По соседним каналам
передаются зарядовые пакеты носителей противоположного
знака [14—2Q]. Принцип работы многоканальных ПЗС основан на
возможности модуляции внешним электрическим полем распреде-
лений потенциалов в расположенных друг под другом полупровод-
никовых слоях разного типа проводимости. Распределение потен-
циала по глубине полупроводника будет иметь вид кривой с чере-
дующимися максимумами и минимумами. Зоны максимумов
образуют каналы передачи для электронов, а зоны минимумов —
для дырок.
Рис. 3.17. Структура ПЗС с двумя объемными каналами (а) и распределения
потенциала по глубине при полном обеднении обоих каналов для разных на-
пряжений на затворе (б)
Рассмотрим структуру ПЗС с двумя объемными каналами
(рис. 3.17,а). С боковых сторон каналы ограничены «Областями
и ступенькой толстого диэлектрика [17]. Оба канала в исходном
состоянии полностью обеднены. Распределение потенциала по глу-
бине (рис. 3.17,6) содержит минимум в p-слое, максимум
в и-слое и описывается теми же выражениями, что и для структуры
с объемным и-каналом и р-барьерами (3.48).
164
При поступлении тактового импульса минимум и максимум по-
тенциала повышаются, что эквивалентно уменьшению глубины
потенциальной ямы для дырок и увеличению глубины потенциаль-
ной ямы для электронов. Нетрудно убедиться, что при воздействии
управляющих, импульсов зарядовые пакеты электронов и дырок
будут перемещаться по л- и p-каналам в противоположных
направлениях.
В [19] приведены экспериментальные результаты исследования
двухканального ПЗС, у которого один канал является поверхност-
ным, а другой - объемным. Прибор имеет структуру, которая не-
значительно отличается от структуры обычного объемного ПЗС
с одним каналом (см. рис. 3.1). Так как у границы раздела полу-
проводник-диэлектрик имеется локальный минимум потенциала
(см. рис. 3.2), то этот’приграничный слой можно использовать
в качестве поверхностного канала для дырок. В обычных структу-
рах дырки не удерживаются в этом слое и переходят через боковые
поверхности канала в р-подложку, имеющую меньший потенциал.
Для удержания дырок используются структуры с дополнительны-
ми затворами, расположенными над боковыми границами канала и
создающими в этих зонах потенциальные барьеры для дырок. Эти
барьеры препятствуют переходу дырок в подложку.
^Анализ структуры с двумя объемными каналами (см.
рис. 3.17, а) показывает [17], что при полном обеднении слоев уве-
личение напряжения затвора U3 приводит к увеличению значения
координаты минимума потенциала в p-слое хмр и к уменьшению
значения координаты максимума потенциала в и-слое хмн, т.е.
к удалению p-канала от поверхности и, наоборот, приближению
и-канал а к поверхности (см. 3.17, £). Расстояние между каналами
передачи уменьшается. Разность между минимумом <рмр и макси-
мумом потенциалов в р- и п-слоях также уменьшается. Даль-
нейшее увеличение U3 приводит к смыканию хмр и хмп и равенст-
ву потенциалов <рмр = <рмп, т.е. к ликвидации объемных каналов
передачи. Распределение потенциала будет иметь вид монотонно
спадающей кривой, соответствующей наличию одного поверхност-
ного канала для электронов. Физически это объясняется тем, что
при больших U3 внешнее поле затвора становится достаточно силь-
ным, пронизывает всю структуру и его направление не изменяется
при прохождении разнополярных обедненных слоев.
Зарядовая емкость более глубокого канала и-типа ниже, чем
объемного канала p-типа, так как и-канал удален от поверхности
на большее расстояние и модуляция его потенциала внешним на-
пряжением U3 меньше. Для прибора с параметрами: концентрация
акцепторов в подложке 1014 см“3; концентрация доноров в и-слое
1015 см"*3; концентрация акцепторов в р-слое 1,52-1015 см“3;
165
Хд = 0,2 мкм; xr = 3,5 мкм; х2 = 10 мкм; 1/3 = 0 - малосигналь-
ная зарядовая емкость p-канала составляет 61%, а «-канала —
6,7% емкости поверхностного канала [17].
Структуры с затворами в виде р— «-переходов и переходов
Шоттки. В ПЗС с объемным каналом граница раздела полупровод-
ник-диэлектрик не участвует в хранении и передаче зарядовых
пакетов. Поэтому принципиальная необходимость в МДП-затворах
отпадает и их можно заменить обратно смещенными р—«-перехо-
дами или переходами Шоттки [21 ].
Л	Рис. 3.18. Структура объемного ПЗС с зат-
——\	вором в виде р*-л-перехода
Р
Рассмотрим структуру (рис. 3.18), в которой обратно смещен-
ный р+—«-переход выполняет роль затвора. В исходном состоянии
для U3 ~ 0 «-слой полностью обедняется за счет внешнего динами-
ческого смещения канала положительным напряжением. Распреде-
ление потенциала имеет вид кривой с максимумом в глубине
л-слоя и описывается уравнениями (3.49), (3.50). Увеличение U3
вызывает увеличение в n-слое. Таким образом, принцип управ-
ления данного ПЗС аналогичен управлению объемного ПЗС с
МДП-затворами. Вместо обратно смещенного р+-«-перехода мож-
но использовать обратно смещенный переход Шоттки.
Такие приборы имеют определенные преимущества по сравне-
нию с ПЗС на МДП-структурах. Во-первых, повышается светочув-
ствительность благодаря устранению непрозрачных металлических
затворов или поликремниевых затворов, имеющих низкую
прозрачность, особенно в синей области спектра. Во-вторых, ПЗС
с р— «-переходами и особенно ПЗС с переходами Шоттки можно
реализовать на узкозонных полупроводниках, у которых высокая
плотность поверхностных состояний не позволяет создавать качест-
венные МДП-структуры. Указанные полупроводники, как известно
(гл. 4), позволяют продвинуться в длинноволновую часть спектра.
Третьим достоинством является более высокая радиационная
стойкость, обусловленная тем, что образованный вследствие иони-
зации встроенный заряд в окисле не будет влиять на внешнее элек-
трическое поле, задаваемое затворами и модулирующее распреде-
166
ление потенциала в объемном канале, так как управление идет не
через слой окисла [20].
Однако ПЗС с р—и-переходами и с переходами Шоттки не полу-
чили широкого распространения, что связано с технологическими
трудностями изоляции друг от друга затворов разных фаз, с. нали-
чием больших зазоров и их влиянием на процесс передачи зарядов.
На наш взгляд данное направление в ПЗС является перспектив-
ным, так как использование обратно смещенных р—«-переходов
позволяет осуществлять двух и трехмерную модуляцию распреде-
ления потенциала, создавать области локализации зарядов на раз-
ных глубинах и т.п., т.е. более активно использовать не только
приповерхностные, но и объемные слои полупроводника, удален-
ные от поверхности на такие же глубины, как области биполярных
структур. Это даст возможность повысить степень интеграции БИС
на ПЗС, а также создавать функционально более сложные приборы,
использующие эффекты зарядовой связи в сочетании с биполяр-
ными эффектами.
§ 3.3. ДВУХМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ
В объемных ПЗС двухмерные эффекты играют еще большую
роль, чем в Гиэверхностных, так как в них канал передачи зарядов
удален на большое расстояние от управляющих электродов. Эти
эффекты определяют величину краевого поля, которое в объемных
ПЗС значительнее, чем в поверхностных. Движение зарядов под дей-
ствием краевого поля становится доминирующим фактором в про-
цессе передачи по объемному каналу, поэтому быстродействие
объемных ПЗС существенно выше.
Проблема двухмерного анализа объемных ПЗС возникла сразу
после появления этих приборов [22, 23]. Для анализа необходимо
использовать систему двухмерных уравнений Лапласа и Пуассона
(2.199)-(2.200), соответственно, для диэлектрика и полу-
проводника.
Рассмотрим элемент трехтактного ПЗС, имеющего один объем-
ный p-канал и три управляющих электрода (рис. 3.19). Данная
структура описывается следующей системой двухмерных уравне-
ний, представленных в нормированном виде [24]:
—хд < х < 0
Ди = рд(х),
(диэлектрик);
Ди = а( х ) - 1 - р ( х, у ),
0<х<х7 (р-слой);
Ди = ехр(и) — 1,
х. < х
(«-подложка). (3.52)
167
Координаты х и у нормированы к длине Дебая X и =
= (kTeneQ/q2ND) 1/2, x-x/XDi у = у/\о\ потенциал нормиро-
ван к <рт = kT/q, и =	я(х) = №(*)№; рд(х),
р(х, у) — нормированные к величине qND объемные плотности
заряда в окислен сигнального заряда в канале; Д=Э2/Эх2 +Э2/Эу2 —
двухмерный оператор Лапласа.
Граничные условия со стороны электродов определяются значе-
ниями управляющих напряжений. Обычно в ПЗС зазоры между
Рис. 3.19. Элемент трехкратного
ПЗС с объемным р-каналом
электродами малы по сравнению с их длиной и в первом приближе-
нии ими можно пренебречь
и(-Хд, у) = V3(y ) = [и3(у ) - Фмп	(3-53)
В глубине подложки электрическое поле равно нулю, т.е.
grad и | _	=0.	(3.54)
Так же, как и в случае поверхностных ПЗС, наиболее трудно
сформулировать корректные граничные условия на боковых грани-
цах (в направлении у) замкнутой выделенной области (см.
рис. 3.19). Если сигнальный заряд отсутствует, то граничные усло-
вия находятся исходя из периодичности объекта [25], т.е.
м(х, 0) = и(х, £э/Х£>);
Ьи _ Ьи _
— (х.0) = —(x,Z3/XD),	(3.55)
оу	оу
где L э - период по координате у, равный длине одного элемента
ПЗС; в нашем случае для трехтактного элемента L,3 = 3L . Внутри
рассматриваемой области при переходе через границу двух сред
выполняются традиционные условия непрерывности нормальной
составляющей вектора диэлектрического смещения и потенциала.
168
Наличие сигнального заряда в общем случае нарушает периодич-
ность задачи, особенно для ПЗС с электродами малой длины, одна-
ко практически это нарушение можно не учитывать.
Система уравнений (3.52) с граничными условиями (3.53) —
(3.55) может быть решена численно методом сеток [18, 26—28].
Если использовать условия периодичности, то для решения без сиг-
нального заряда можно применить аппарат рядов Фурье [23—25]
Интересный подход к решению двухмерной задачи, позволяю-
щий получить аналитические оценки для основных характеристик
объемного ПЗС, состоит в следующем [24]. Решение системы
(3.52) представим в виде суммы функций
u(x, y) = w(x ) + ми(х, У) + мр(х, у ) + 6(х, у ).	(3.56)
Здесь й(х) — усредненный по у потенциал, определяемый из ре-
шения системы (3.52) в одномерном случае. Вторая составляющая
решения uv{xt у} обусловлена только разностью напряжений на
затворах. Составляющая ир(х, у) характеризуется распределе-
нием сигнальных зарядов, а 6 (х, у ) — поправка к решению, опре-
деляемая из предположения, что нелинейная система уравнений
(3.52) близка к линейной. Заметим, что такое предположение спра-
ведливо только в случае, если поправка мала по сравнению с ос-
тальными составляющими решения (3.56). Для объемных ПЗС,
в отличие от-поверхностных, это условие выполняется хорошо.
Усредненное по у распределение потенциала й(х) находится из
решения одномерной системы:
й”(х ) = рд(х );	-хд <х < 0;
й”(х)=а(х)- 1 -рСр(*);	0 <х <х7;
u”(x) = —1;	х7<х<хл,	(3.57)
где Рср (х) - усредненная по координате у нормированная объем-
ная плотность сигнального заряда; хп - граница обедненного слоя
в подложке. В (3.57) принято приближение резкой границы обед-
ненного слоя, обоснованное в § 3.1. Граничные условия сле-
дующие:
и(-Хд) = й3;
w(x)l _ = 0,
I * - *п
где ~и3 — усредненное по у напряжение затворов. Функция w(x)
также удовлетворяет условиям внутренней непрерывности потен-
169
циала и поля на границах х = 0 и х = х}•. Решение одномерной зада-
чи рассмотрено в § 3.1, аналитические оценки получены в [3].
Вторая составляющая решения wv(x, у) во всех трех исследуе-
мых областях обусловлена только разностью напряжений на затво-
рах. Поэтому «у (х, у.) везде удовлетворяет уравнению Лапласа: .
Auy(x, у) = 0	(3.58)
с граничными условиями
Ми(-Хд, у ) = и3( у ) - v3(y);
grad I _	=0.
I X 00
Кроме этого функция uv должна удовлетворять условиям внут-
ренней непрерывности и периодичности.
Третья составляющая ир(х,"у) обусловлена только распре-
делением сигнального заряда при нулевом напряжении на всех
затворах:
Дир(х,7) = -[р(х,у )-Рср(х)],
0 < х < Xj\
Aup(x,y) = Q, -Хд < х < 0 и х > Xf.	(3.59)
Составляющая ир обладает внутренней непрерывностью, перио-
дичностью и удовлетворяет граничным условиям
Up(-xa, у) =0;
grad ир I =0.
I X 00
Подставляя в исходную систему уравнений (3.52) рассмотрен-
ные выше составляющие решения с соответствующими граничными
условиями, получаем систему уравнений для определения поправ-
ки 6(х, у):
Д5(х,у ) = а(х,у),
где
а(х, у) = ехри,
а( х, у ) = ехр и - 1,
о(х, У ) = 0,
(3.60)
Х7 < х < хп;
X > х л ;
-Хд < X < Xj.
170
Поправка 6(х, у) к решению также обладает внутренней непре-
рывностью, периодичностью и удовлетворяет следующим гранич-
ным условиям:
Ч-Хд.у) = 0;
grad5 |„ = 0.
Заметим, что при а(х, у ) = 0 решение уравнений (3.60) дает
6 ( х, у ) = 0, и потенциал и равен сумме первых трех составляю-
щих. Анализ показывает, что значение и(х) является достаточно
большим по сравнению с 6 ( х, у ) во всех точках сечения канала и
спадает до нуля только на границе хп обедненного слоя подложки.
Численные оценки, полученные в [24], доказывают, что для типич-
ных структур ПЗС поправка 6(х, У) практически не влияет на
распределения потенциала и поля в активной области канала, где
хранятся и передаются зарядовые пакеты. Поэтому ею можно
пренебречь.
Рассчитаем распределение потенциала и поля в ПЗС без сигналь-
ного зарядового пакета. В этом случае и(х, у) =	+ uv(x, У)-
Усредненный потенциал [3, 24]
й(х) =
где координата границы обедненного слоя определяется из
уравнения
»3 = 7« +с)[а(О- 1 ]d?,
о
в котором постоянная с = хдеп/ед.
Вторая составляющая uv(x, у) для х> 0 является действитель-
ной частью комплексного потенциала wv(Z); он может быть
найден из решения двухмерного уравнения (3.58) методом
Фурье [24]:
_____	_ 1	Э2 w о
wu(Z) = w2(Z + c) + 3(c2-7a2)-=^+
z	oZ
Z /?э	-	-1
wS(Z) = ^~ f v3(y){l-exp[-a(Z-i4)])	(3.61)
L3 о
Z=x + iy\ L3=L3!Xd.
171
Основной вклад в (3.61) дает первый член . Дифференцирова-
ние (3.61) позволяет определить величину dWy/dZ, которая связа-
на с производными по координатам известным соотношением
bwv _ buv	Эму
bZ	bx	by
Отсюда определяются поперечная (dwy/dx) и продольная
(dwy/dy) составляющие электрического поля в канале, обуслов-
ленные разностью управляющих напряжений на электродах.
Данный подход использован для расчета двухмерного распреде-
ления потенциалов в трехтактном ПЗС с равномерной толщиной
диэлектрика затвора и в двухтактном ПЗС со ступенчатым диэлек-
триком. Пусть трехтактный ПЗС управляется двухступенчатыми
импульсами (см. рис. 1.7,б). В режиме хранения на центральном
электроде (см. рис. 3.17) установлено напряжение £/зап, а на сосед-
них с ним электродах UCM. В режиме передачи на правый электрод
поступает напряжение С/зап, причем С/Зап — t/xp = £/хр — £/см = AU.
Из (3.61) можно получить распределения потенциалов в режимах
хранения и передачи [24]. В режиме хранения

% - ехр(2тп/3) 1
£ - ехр(-2л7/3)]’
bwv	2u\/T
—---------+
dZ	£э
7 7T —	1
где v= &U/yT-, $ =	-^(Z + C) •
э J
Распределения потенциала, продольной составляющей поля, ко-
ординаты минимума потенциала (максимальной глубины потен-
циальной ямы) канала хм симметричны относительно Ьэ/2
(рис. 3.20). Расчет выполнен для ПЗС со следующими параметра-
ми: Nd = 1014 см”3, распределение акцепторов в канале описывает-
ся функцией Гаусса с пиковым значением 2,8-1015 см”3; Xj =
= 7,7 мкм; L3 = 3L = 30 мкм; хд = 0,1 мкм; UCM = — 5 В; £/хр =
= —10 В; £7зап -—15 В. Напряжение в канале под серединой цен-
трального электрода (у = Ьэ/2) в режиме передачи составляет
Uc = — 31,8 В (знак минус обусловлен тем, что рассматривается
р-канальный ПЗС).
В режиме передачи
iv.
= -In
a-i)2 J’ az
6iv gg + i)
A s3-i
(3.62)
172
Рис. 3.20. Распределения (д) вдоль по-
верхности минимума потенциала и
краевого поля в режимах хранения
(7, 2) ив режимах передачи (3, 4); по-
ложение точки минимума потенциала
(б) в этих режимах (5, 6) [24]
Видно (рис. 3.20,а), что распреде-
ления потенциала и поля в режиме
передачи несимметричны, одна-
ко асимметрия краевого поля не-
значительна. Координаты точки
минимума потенциала в канале
хм(у) определяется из условия
-~[и(х) + ии(х,уУ] = 0.
ОХ
Из рис. 3.20,6 следует, что
положение изменяется по дли-
не трехтактного элемента ПЗС в
режимах хранения и передачи,
что следует также из одномер-
ного анализа. Важным результатом двухмерного анализа является
то, что изменение положения координатыхм незначительно по срав-
нению с ее величиной. Это позволяет в первом приближении считать
хмО) = const.
Одним из основных факторов, определяющих потери передачи
и быстродействие ПЗС, является краевое поле в режиме передачи
£кр. Так как £кр (j), то обычно интересует его минимальное зна-
чение, которое обозначим £кр. При конструировании ПЗС старают-
ся максимизировать £кр для достижения наибольшего быстро-
действия.
Минимальное краевое поле будет под серединой центрального
электрода, т.е, при уме = L3/2. Его величина при увеличении х
сначала нарастает, достигает максимума, а затем убывает [22, 23].
Глубина хме, на которой минимальное по координате у поле Екр
достигает максимума, определяется из условия d2wv/dZ2 = 0,
Используя (3.62), получаем
Хые = 0,133 Ьэ + С.
(3.63)
Значение Екр, которое достигается в этой точке, равно [24]
£кр = 1,36 MJ/L3.	(3.64)
173
Если сравнить (3*64) с выражением (2.202), приближенно опре-
деляющим минимальное краевое поле в трехтактном поверхност-
ном ПЗС, то для приборов с одинаковыми размерами электродов
FKp в объемных ПЗС будет больше, чем в поверхностных, и их
отношение
1,36Д£//£Э	L3
----------------------= 0,023 —.
6,5[хд/(Лэ/3)]Д(//(Аэ/3)	хд
Для Ьэ = 30 мкм, хд = 0,1 мкм минимальное краевое поле в
объемном ПЗС (с параметрами, указанными выше) будет в семь раз
выше, чем в поверхностном ПЗС.
С помощью данного подхода можно провести анализ объемного
ПЗС со ступенчатым диэлектриком. Аналитические оценки мини-
мального краевого поля приведены в [24].
Введение в объемные ПЗС сигнальных зарядовых пакетов видо-
изменяет двухмерные распределения потенциала и поля. Эффектив-
ная разность глубин потенциальных ям передающих элементов
уменьшается, поэтому краевое поле также будет меньше, чем в слу-
чае полного обеднения канала. Тем не менее, приведенные выше
оценки сохраняют свою значимость. Действительно в ПЗС хранятся
и передаются сигнальные заряды разной величины, в том числе и
малые, для которых условия близки к случаю полного обеднения..
Кроме того, оптимизация характеристик ПЗС (с точки зрения
уменьшения потерь передачи и повышения быстродействия) для
малых сигнальных зарядов будет обеспечивать получение наилуч-
ших характеристик и при передаче зарядов разной величины.
§ 3.4. ПЕРЕДАЧА ЗАРЯДОВ В ОБЪЕМНЫХ ПЗС
Передача зарядовых пакетов в объемных ПЗС осуществляется
по той же схеме, что и в поверхностных. Из отдающего элемента
в принимающий заряды движутся под действием дрейфа в продоль-
ном поле и диффузии, причем дрейфовая составляющая тока обу-
словлена самоиндуцированным и краевым полями.
Отличия от поверхностного переноса состоят в следующем. В по-
верхностном канале на носители действует сильное поперечное
(вдоль х) поле затвора, которое на порядок больше продольного
(вдоль у) поля. Это поле прижимает носители к границе раздела
полупроводник—диэлектрик и при движении они претерпевают
дополнительное рассеяние дефектами поверхности, что приводит
к значительному уменьшению их подвижности. В объемном канале,
удаленном от поверхности, поперечное поле близко к нулю, поэто-
174
му подвижность носителей равна объемной, которая примерно
вдвое выше поверхностной.
Второе отличие связано со значительно большими краевыми по-
лями в объемных ПЗС, ускоряющими передачу зарядов. Оба рас-
смотренных фактора обусловливают резкое увеличение быстродей-
ствия (при заданных потерях передачи) объемных ПЗС по сравне-
нию с поверхностными. Для объемных ПЗС тактовые частоты со-
ставляют десятки и сотни мегагерц.
Влияние зазоров между затворами в объемных ПЗС сказывается
слабее, чем в поверхностных, так как на большей глубине взаимо-
действие электрических полей соседних затворов носит ярко выра-
женный двухмерный характер.
Процесс передачи описывается уравнением (2.69) и отличие от
поверхностного переноса состоит в значениях д и £кр. Объемные
ПЗС, так же как и поверхностные, могут управляться двухступенча-
тыми и трапецеидальными тактовыми импульсами, причем на прак-
тике обычно используются последние. Так как уравнение перено-
са (2.69) записано относительно плотности зарядов Q и описывает
динамику переноса в объемных ПЗС, то все аналитические оценки
для разных режимов управления и выводы, полученные во второй
главе (§§ 2.4-2.7) для поверхностных ПЗС, применимы и к
объемным.
Основным фактором, определяющим специфику передачи заря-
дов по объемному каналу, является краевое поле, роль которого
рассмотрим более подробно.
В режиме хранения зарядовый пакет локализован в потенциаль-
ной яме данного элемента и находится в состоянии квазистатиче-
ского равновесия, т.е. диффузионная и дрейфовая составляющие
тока уравновешивают друг друга. При управлении двухступенча-
тыми импульсами на соседний электрод (принимающего элемента)
поступает ступенчатый импульс передачи, амплитуда которого
С7пер больше амплитуды (/хр, приложенной к электроду хранения
отдающего элемента. В объеме полупроводника в области зазора
между элементами возникает сильное краевое поле £кр, причем
его величина даже больше величины самоиндуцированного по-
ля [24]. В заключительной стадии переходного процесса передача
зарядов также обусловлена наличием Якр. Поэтому для повыше-
ния быстродействия при конструировании ПЗС стремятся увеличи-
вать краевое поле.
При управлении трапецеидальными импульсами краевое поле
становится доминирующим только на заключительной стадии про-
цесса. Тем не менее его увеличение тоже целесообразно.
При оптимизации конструкции ПЗС могут быть выбраны различ-
ные критерии оптимизации. Оптимальному критерию соответствует
175
Рис. 3.22. Зависимость нормализованного времени пролета от глубины
хм +С для у = 1 [24]
0,05	0,1 0,15 0,2 х^С
Рис. 3.21. Зависимости координаты минимума потенциала (глубины кана-
ла) хм (1-3) и пиковой концентрации (4-6) от глубины р-и-перехода для
распределения примесей в поверхностном слое по закону Гаусса и разных
доз легирования D/lNj^X^) [24]
максимизация минимального краевого поля. Еще раз напомним,
что обусловлено разностью потенциалов на соседних электро-
дах (3.61). Глубина, на которой минимальное /Гкр достигает мак-
симума, определяется по (3.63). Следовательно, при конструирова-
нии ПЗС физико-технологические параметры поверхностного слоя
должны быть выбраны такими, чтобы минимум потенциала для
слоя p-типа или максимум потенциала для слоя и-типа *), обуслов-
ленные примесным профилем в поверхностном слое (3.57), распо-
лагались на этой же глубине хме. Задача оптимального проектиро-
вания трехтактных ПЗС по данному критерию формулируется сле-
дующим образом: параметры примесного профиля и глубина леги-
рования должна обеспечивать хм = хме.
Обычно поверхностный слой формируется с помощью ионного
легирования и примесный профиль может быть аппроксимирован
функцией Гаусса. В § 3.6 показано, что при использовании после-
дующего высокотемпературного окисления реальный профиль
лучше аппроксимировать ступенчатой функцией. Рассчитанные за-
висимости хм и пикового значения концентрации примеси ;VaM от
глубины легирования Xj для разных доз внедренной примеси
*) Для ПЗС с объемными каналами р- и //-типа в этой точке достигается
максимум абсолютного значения потенциала, соответствующий максималь-
ной глубине потенциальной ямы.
176
D = fNA(x)dx приведены на рис. 3.21; концентрация доноров
о
в подложке Nd = 1014 см"3. Например, для ПЗС с объемным
p-каналом, имеющим L3 = 30 мкм, хд = 0,1 мкм, глубина хме =
= 3,7 мкм (3.63). Для дозы D = 250 ;VDX D 1012 см"2 (XD =
= 0,415 мкм). Из рис. 3.21 определяем требуемые глубину легиро-
вания Xj = 7,68 мкм и пиковую концентрацию А'ам =2,8 • 1015 см~3,
при которых хм = хме. Для двухступенчатых управляющих им-
пульсов с UCM = —5 В; ЦсР = -10 В; Z7nep = -15 В максимизиро-
ванное значение минимального по длине элемента краевого поля
равно £кр = 2260 В/см [24].
В качестве другого критерия оптимизации выбирается время
пролета носителей в краевом поле
2£э/3 dy
Лэ/2
(3.65)
где объемная подвижность носителей зависит от продольного поля
ОрО) вследствие эффекта ограничения дрейфовой скорости носи-
телей д = д0/(1 + ^кр(У)/Еку); До " подвижность в слабых полях;
Еку - критическое поле, при котором подвижность уменьшается
в два раза. Интегрирование проводится от середины центрального
электрода у = L3/2 до его правой границы у = 2£э/3. Глубина ка-
нала хм слабо зависит от у. Пренебрегая этой зависимостью и под-
ставляя в (3.65) ЕкрО), рассчитанное по (3.62), можно полу-
чить [24]:
тпр 3 4"/3	[202со53Ф —(1+06)]<7Ф
пГ ~ 7 +	/	0(02—1)[0 со82Ф+(02 + 1)созФ] ’
(3.66)
где
то=А2/(36МоД1/); 7 = 6 Д U/(L3EKy);
ж 2тг —
Ф = ~— у ;
_	I
5- Ом + С) .
Аэ -I
Зависимость времени пролета от глубины (хм + С) (рис. 3.22)
содержит минимум при глубине канала хм.т = 0,087 L3 — С, при-
чем минимальное времй пролета в этой точке составляет
т0 (7 + 3,215). Значение хм т примерно на 40%меньше хме, обес-
печивающего максимизацию минимального краевого поля. Следо-
12. Ю.Р. Носов
177
вательно, в ПЗС, у которого параметры объемного канала оптими-
зированы по критерию минимизации времени пролета, канал
располагается ближе к поверхности, что обеспечивает большую
зарядовую емкость. Из рис. 3.22 и анализа (3.66) следует еще один
важный практический вывод: в области минимума зависимость тпр
от (хм + С) слабая (при изменении (хм + С) в диапазоне
0,05 тэ — 0,15 тэ, время пролета изменяется в пределах 20%). Это
позволяет изменять глубину слоя Ху в достаточно широких преде-
лах относительно оптимальной точки при незначительном ухудше-
нии эффективности переноса ,[24]. На наш взгляд второй критерий
(3.65) оптимизации является более предпочтительным.
Рассчитаем числовые значения тпр. Для прибора с Ьэ = 30 мкм;
At/= 5 В; До = 500 см2/(В-с); Еку = 2-104 В/см коэффициент
нормирования т0 составляет 0,1 нс, у = 0,5 и минимальное время
пролета одиночного носителя в краевом поле тпр = 0,37 нс. Это не
означает, что в реальном объемном ПЗС с такими параметрами
время передачи будет составлять доли наносекунды, а лишь пока-
зывает предельные возможности прибора при переносе одиночных
носителей, что характерно для заключительной стадии процесса
переноса. Времена передачи будут в несколько раз выше. Однако
ПЗС, в котором достигается минимальное время пролета одиноч-
ных носителей, будет обладать наибольшим быстродействием и при
передаче зарядовых пакетов.
При управлении трапецеидальными импульсами распределение
краевого поля непрерывно изменяется во времени на фронтах и
спадах импульсов от распределения, соответствующего режиму
хранения, до распределения, соответствующего заключительной
стадии режима передачи [29]. В соответствии с этим изменяются
и времена пролета, причем минимальное время пролета, для кото-
рого были получены аналитические оценки, достигается только
на заключительной стадии режима передачи.
§ 3.5. ВЛИЯНИЕ ОБЪЕМНЫХ ЛОВУШЕК
В ПЗС с объемным каналом сигнальные зарядовые песеты не
взаимодействуют с поверхностью полупроводника и тем не менее
на процессы термогенерации влияют поверхностные и объемные
ловушки, тогда как на процессы передачи — только объемные
ловушки.
Пусть сигнальный зарядовый пакет локализован в некотором
объеме канала К, и этот объем электро нейтрален. Со всех сторон
данный объем окружен обедненными слоями (ОС): сверху —
приповерхностным ОС, снизу — ОС р — и-перехода, с боковых
сторон — полностью обедненными областями канала соседних
178
элементов. Здесь так же, как при анализе поверхностных ПЗС
следует выделить зоны постоянного обеднения и зоны, в кото-
рых находится или через которые проходит зарядовый пакет
электронов.
В постоянно обедненных зонах, к которым относятся поверх-
ность полупроводника и ОС, никогда (в процессе работы ПЗС)
не занимаемых электронами, термогенерация будет идти с наи-
большей скоростью.
Генерированные на поверхности электронно-дырочные пары
разделяются электрическим полем, причем электроны отбрасы-
ваются вглубь л-слоя в область локализации зарядов (где потен-
циал достигает максимума), а дырки уходят через боковые пере-
ходы n-слоя в подложку. В поверхностном слое толщиной X, где
локализованы поверхностные ловушки, не оказывается ни элект-
ронов, ни дырок, т.е. ps = п5 = 0. Так как поверхность находится
под постоянным обеднением, то степень заполнения ловушек
определяется установившимся значением/(г) из (2.30):
Уп”1 +7рР1
Скорость генерации постоянна и заряд, вносимый единицей по-
верхности, изменяется во времени линейно:
^ns(t)=ynniNtsbst.
Для уп«7р,= 7 и Ets Ej скорость поверхностной генерации
gs = Vl2ynniNts = l/2osUtnjNts, где os - сечение захвата поверх-
ностных ловушек. Положение поверхностных ловушек в запре-
щенной зоне характеризуется не одним уровнем, а целым спект-
ром, так что можно говорить о распределении по энергиям Nts (Е).
Скорость поверхностной генерации в этом случае определяется
интегрированием по запрещенной зоне выражения:
Ес
gs = - ! yn(E}ndE}Nts(E}bs(E)dE9
EV
где зависимости п1(Е) и bs(E) определяются в соответствии с
(2.15), (2.16). Основной вклад gs будут давать ловушки, энерге-
тические уровни которых расположены вблизи середины запре-
щенной зоны.
Генерация в постоянно обедненных областях ОС также идет
с наибольшей скоростью, определяемой (2.44). В зонах канала,
где локализуются заряды, скорость термогенерации зависит от
предыстории и тактовой частоты, так же как в поверхностных
ПЗС (см. § 2.2). При расчете процесса накопления термогенери-
руемых зарядов необходимо рассчитать геометрию этих зон и
12*	,	179
учесть носители, попадающие в данную потенциальную яму из
соседних областей (по аналогии с рис. 2.4 для поверхностных
ПЗС). В целом, уровень темновых токов в объемных ПЗС будет
выше, чем в поверхностных вследствие большего вклада постоянно
обедненных поверхностной и объемной областей, где скорость
термогенерации максимальна.
На потери передачи оказывают влияние только объемные ло-
вушки, которые обусловлены наличием металлических примесей
в полупроводнике [30—33, П.2, П.7]. Кинетика обмена электро-
нами между зоной проводимости и энергетическим уровнем,
расположенном на расстоянии Et от дна зоны проводимости, опи-
сывается уравнением (2.210), которое мы использовали при ана-
лизе поверхностного ПЗС. Для объемных ловушек это уравнение
перепишется в виде:
df
Nt — =	(3.67)
dt
где 7п=оп^т- = Nce*p(-Et/(kT)).
Принципиальным отличием объемных ловушек от поверхност-
ных является то, что они характеризуются не непрерывным энер-
гетическим спектром, а одним или несколькими дискретными
уровнями [30,31].
Первый член в правой части уравнения (3.67) описывает захват
электронов на ловушки, а второй - их эмиссию. Обозначим по-
сгоянные времени процесса захвата и эмиссии [П.7]:
1	ехр (+£,/(* Т))
т3 =-----; тэ =---------------- .
7л "	7л
Для уровней, вносимых золотом, оп 5 • 10’15 см2, Ет - 0,54 эВ.
При нормальной температуре Т =300 -К. иг^107см/с, Nc =
= 3 • 1019 см’3. Если концентрация доноров в поверхностном слое
Nd-5 • 1015 см’3, то в области локализации электронов n-ND,
и постоянные захвата и эмиссии т3 = 4 • 10’9 с, тэ ^0,3 • 10~6 с.
Таким образом, постоянная захвата электронов на ловушки сдан-
ным энергетическим уровнем значительно меньше постоянной их
эмиссии и так же, как в поверхностных ПЗС*),можно считать, что
при поступлении зарядового пакета объемные ловушки практичес-
ки безынерционно захватывают электроны. На данной стадии про-
цесса захват является доминирующим по сравнению с эмиссией.
поверхностных ПЗС т3 на один-два порядка меньше, чем в объем-
ных, что связано со значительно большей концентрацией электронов в по-
верхностном канале (2.211) , чем в объемном.
180
(3.68)
Уравнение (3.67) можно переписать так
df = 1-/ _ £
dt т3 тэ
После достижения равновесия между электронами в зоне прово-
димости и на ловушках dffdt = 0 и степень заполнения ловушек
определяется выражением, аналогичным (2.212) :
1 1
/= -------- = -------- .
I+Hi/И 1+Тз/Тэ
Суммарный заряд захваченных носителей Qn = qNt f fdV, где V —
v
объем полупроводникового слоя, занимаемый зарядовым паке-
том. Так как обычно т3 Ч тэ, то f 1 и (2Л ^qNt V.
При передаче зарядов в следующий элемент концентрация элект-
ронов уменьшается примерно со скоростью спада (время спада
tc ^50 нс), между ловушками и объемом нарушается равновесие,
постоянная т3 возрастает (так как п убывает), эмиссия становится
доминирующей и ловушки начинают разряжаться. Уравнение
(3.68) можно переписать в виде:
££ £
dt тэ
Решением этого уравнения будет экспоненциально уменьшающаяся
функция f(t) (2.226). Расчет потерь на ловушках проводится так
же, как для поверхностных ПЗС (2.230).
Оценим потери, обусловленные ловушками ел, используя на-
глядную идеализированную модель. Пусть через трехфазный ПЗС
с объемным каналом передаются серии сигналов, состоящие из
одиночных зарядовых пакетов, разделенных К~ нулями. При
поступлении зарядового пакета в данный элемент все незанятые
объемные ловушки захватывают электроны и суммарное количест-
во электронов на ловушках Nn-NtV. После передачи пакета в
следующий элемент ловушки -будут разряжаться в течение времени
(2/з + Kz) Tf9 где Tf - период следования тактовых импульсов.
Число эмиттировйнных за это время электронов
^э = ^К{1 - ехр {-[(2/3 + Kz) Tf/r3]}}.
При поступлении в данный элемент следующего пакета все ло-
вушки опять будут заполнены, т.е. из пакета будет захвачено N3
электронов. После передачи зарядового пакета в следующий эле-
мент электроны, эмиттированные с ловушек за время 7}/3, будут
181
’’догонять” свой пакет. Их количество равно
N(Tf/3) = NtV[l -ехр(-7>/(Зтэ))].
Следовательно, число потерянных электронов в данном пакете за
счет влияния ловушек определяется разностью [П.7]
/ Tf \
Л^пот =Л^Э —^(Ту/З) = 7VtKexp(— ——|Х
,	Г -г / 1 УТЛ Зтэ/
X
(3.69)
k	L /э \ J	/ JJ
При больших Kz это значение стремится к насыщению, которому
соответствуют максимальные потери на ловушках:
= qNtV
^л. макс
(3.70)
<2п	\	3 Тэ
Величина €л.макс сильно зависит от соотношения периода такто-
вых импульсов Tf и постоянной эмиссии тэ, что обусловлено
дискретностью уровней ловушек в объеме полупроводника. Для
поверхностных ПЗС, имеющих непрерывный энергетический
спектр ловушек в запрещенной зоне, максимальные потери опре-
деляются шириной запрещенной зоны и распределением ловушек
по энергиям [см. объяснения к формуле (2.235) ].
Из зависимости (3.70) следует, что для экспериментального
определения тэ и, следовательно, энергетического уровня ловушек,
можно использовать частотную зависимость елмакс.
Другим интересным свойством захвата на объемные ловушки
является то, что для небольших Kz зависимость потерь переноса
от тактовой частоты = 1/7у (3.69) имеет максимум, определяе-
мый из условия dNU(yildTf- 0, который достигается при
1 Зтэ
т =— = ------I---ln(2 + 3ATz).
л 1+з/с2
В общем случае для т-фазного ПЗС
+mKz).
Наличие максимума хорошо объясняется с физической точки
зрения. Если период тактовых импульсов 7у>7\, а /г</1,то
большинство захваченных электронов будет эмиттироваться с
ловушек за время спада 7у/3 и ’’догонять” зарядовый пакет. Поэто-
му NnOT и ел будут малы. Для высоких тактовых частот/г>/г
и Tf ловушки не успевают отдавать электроны в относитель-
но короткие (по сравнению с тэ) интервалы времени между после-
182
(3.71)
довательным прохождением двух зарядовых пакетов через данный
элемент ПЗС. Поэтому количество электронов 7VnoT, захваченных
из другого пакета, будет небольшим и ел — малым [32].
В объемных ПЗС кроме мелких ловушек, активно обмениваю-
щихся электронами с зоной проводимости, имеются глубокие
ловушки, которые захватывают электроны из первых зарядовых
пакетов. Постоянная эмиссии с этих ловушек составляет несколько
сотен микросекунд, поэтому для реальных рабочих частот объем-
at	б
Рис. 3.23. Тестовый МДП-транзистор со встроенным каналом (д) и схема
измерения его токовых характеристик (б)
ных ПЗС 1—20 мГц они не успевают эмиттировать электроны и,
следовательно, захватывать электроны от следующего пакета. Их
влияние может проявиться только при передаче отдельных цугов за-
рядов, разделенных большим числом Kz нулевых пакетов [33, 34].
Введение фонового заряда в объемный ПЗС оказывается менее
эффективным по сравнению с поверхностным ПЗС и используется
редко. Это обусловлено тем, что объем полупроводника К, зани-
маемый зарядовым пакетом, практически линейно зависит от
величины заряда. Поэтому введение 10%-ного фонового заряда
позволит устранить влияние ловушек только на 10% объема,
занимаемого максимальным сигнальным зарядовым пакетом.
В заключение еще раз отметим, что потери на ловушках в объем-
ных ПЗС значительно меньше, чем в поверхностных, так как заря-
довые пакеты не взаимодействуют с поверхностью полупровод-
ника, имеющей высокую концентрацию дефектов.
§ 3.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Электростатические характеристики ПЗС с объемным каналом
(глубина точки максимума потенциала и значение максимума)
можно определить с помощью измерения токовых или С— К-харак-
теристик тестового МДП-транзистора со встроенным каналом,
изготовленного в едином технологическом процессе с ПЗС.
Рассмотрим МДП-транзистор со встроенным	и-каналом
(рис. 3.23,а). Если при заданном напряжении затвора на сток
183
транзистора подать положительное напряжение (рис. 3.23,£),
при котором канал полностью обедняется (отсекается) у стока
(требуемое напряжение стока Uc определяется экспериментально
при его увеличении до выхода на пологую область вольт-амперных
характеристик), то увеличение напряжения на истоке Uu будет
вызывать уменьшение тока стока 1С. При некотором значе-
ние 1С становится близким к нулю (на уровне обратного тока
стокового перехода, т.е. ^10"6 А и менее); это значение ии соот-
ветствует максимальному напряжению в обедненном канале UoQ
(3.26). По данной методике можно определить зависимость
£/Об(^з); экспериментальные результаты хорошо согласуются
с расчетными [35].
Схему измерений (3.23,6) можно использовать для экспери-
ментального определения зарядовой емкости как функции потен-
циала канала. Измерения должны проводиться при малом сме-
щении стока относительно истока &UCM = Uc -	« 0,1 В для того,
чтобы канал был практически недеформирован. Потенциал кана-
ла будет равен Uc + <рк, а удельный на единицу площади заряд
электронов в канале Q определяется по (3.25). Вместе с тем ток,
протекающий через МДП-транзистор с недеформированным ка-
налом
где Z и L — ширина и длина канала соответственно. Зная объемную
подвижность носителей заряда д и геометрию канала Z, L, нетрудно
определить Q\
/с	L	L
Q ~ \ ГГ	^СИ ’
А б^си % Д	Zд
где ^си=4/^^си — малосигнальная крутизна МДП-транзистора
по стоку при Uc = Uu.
С — И-зависимости также позволяют определить электроста-
тические характеристики. Методика эксперимента и трактование
результатов хорошо известны из теории МДП-структур, и здесь
мы на них останавливаться не будем. Результаты измерений также
хорошо согласуются с расчетными данными для объемного ПЗС
[36, 37].
Если сравнить оба метода определения электростатических
параметров, то, на наш взгляд, токовый метод более предпочги-
телен, так как он позволяет непосредственно измерить максималь-
ный потенциал канала. Токовый метод можно использовать также
для измерений непосредственно на ПЗС [38]. Для этого все такто-
вые электроды объединяются и на них подается единое напряже-
ние U3. Получается МДП-транзистор, затвором которого служат
184
все электроды ПЗС, истоком и стоком — входная и выходная
диффузионные области. Недостатком данного метода является
малый уровень* тока стока, так как длина L канала этого экви-
валентного транзистора для реального ПЗС, содержащего как
минимум десятки электродов, оказывается очень большой, а
отношение ZfL — малым.
При проектировании объемных ПЗС, а также при эксперимен-
тальной проверке адекватности используемых моделей важна
корректная аппроксимация профиля распределения примесей
в объемном канале. Обычно используются две аппроксимации
профиля: ступенчатой функцией и функцией Гаусса. Для сравнения
этих двух аппроксимаций в [39] выполнен одномерный расчет
185
электростатических характеристик по формулам Д3.5) — (3.9) и
(3.26)— (3.31) трехтактного и двухтактного ПЗС с объемным ка-
налом для обеих аппроксимаций и реального профиля (рис. 3.24).
Физико-топологические параметры объемного л-канала следую-
щие: глубина р-и-перехода х, = 1,6 мкм, концентрация примеси
в подложке Na = 7 • 1014 см"3, удельная доза легирования фосфо-
ром Z>= 1,1 • 1012 см"2. Профиль канала был сформирован имплан-
тацией фосфора с последующим высокотемпературным окисле-
нием. Реальный профиль был определен экспериментально с по-
мощью метода последовательного стравливания слоев и измере-
ния сопротивления л-слоя четырехзондовым методом.
Из рис. 3.24 видно, что аппроксимация профиля ступенчатой
функцией лучше, чем аппроксимация функцией Гаусса. Рассчитан-
ные электростатические параметры трехтактного ПЗС с равно-
мерным диэлектриком затвора для ступенчатой функции, функции
Гаусса и реальной кривой соответственно равны: напряжение
обеднения канала (при U3 = 0) /7об = 10 В, 7,5 В, 9 В; максималь-
ное напряжение затвора U3м, обеспечивающее максимальную заря-
довую емкость (2мм, Цм - 8,2 В, 5,3 В, 7,2 В. Таким образом, для
ПЗС с равномерным диэлектриком аппроксимация реального
профиля ступенчатой функцией обеспечивает хорошую точность
вычисления основных электростатических характеристик, в отли-
чие от аппроксимации функцией Гаусса.
Результаты одномерного расчета ПЗС со ступенчатым диэлектри-
ком показали [39], что обе используемые аппроксимации не обес-
печивают приемлемой точности. В этом случае для расчетов целе-
сообразно использовать реальный профиль.
Процессы термогенерации в объемном канале можно экспери-
ментально исследовать с помощью самих ПЗС. Если элемент ввода
сигнальных зарядов, закрыть и установить на соответствующих
фазовых электродах напряжение накопления, то в потенциальных
ямах элементов ПЗС будут накапливаться термогенерируемые
заряды. После окончания стадии накопления включаются такто-
вые импульсы и профиль темновых зарядов передается на выход,
где преобразуется в адекватную последовательность импульсов
напряжения. Этот метод позволяет экспериментально исследовать
локальные темновые токи в отдельных элементах ПЗС.
Экспериментальные зависимости плотности тока термогенера-
ции / от времени накопления, полученные по этой методике [40],
приведены на рис. 3.25. Для относительно малых времен накоп-
ления (fH < ОД с), при которых темновой заряд мал и занимает
малый объем канала,, скорость термогенерации максимальна.
По мере заполнения и нейтрализации обедненного слоя термоге-
нерированными носителями его объем уменьшается, скорость
186
термогенерации падает (как и предсказывает теория, см. § 3.5).
Из рис. 3.25 также видно, что плотность темнового тока неравно-
мерна по площади прибора; у исследованного образца максималь-
ное значение почти в два раза превышает минимальное.
Для экспериментального исследования процессов термогенера-
ции в разных областях объемного канала и их вклада в суммарный
темновой ток в работе [41] была использована специальная МДП-
структура (рис. 3.26), содержащая области канала с одинарным
Рис. 3.26. Тестовая МДП-структура с разным профилем канала и и+-кон-
тактом
Рис. 3.27. Экспериментальная зависимость тока термогенерации от напряже-
ния затвора для тестовой МДП-структуры [41]
(«2) исдвойным (п\ >п2) легированием. С помощью п*-контакта
и-слой смещался напряжением 20 В в обратном направлении по
отношению к подложке. Измерялась зависимость обратного тока
через «+ -контакт от напряжения затвора (рис. 3.27). Если U3 * 20 В,
то часть канала обеднена со стороны р — «-перехода, а остальная
часть вплоть до поверхности является нейтральным слоем /2-типа.
Уменьшение U3 вызывает обеднение поверхности и появление
приповерхностного обедненного слоя. Сначала при U3 18 В обед-
няются поверхностные области канала с меньшей концентрацией
п2, а затем при U3 = 16 В обедняются поверхностные области с
концентрацией п^. На кривой рис. 3.27 этому соответствуют две
ступеньки (точки 1 и 2) увеличения тока термогенераций, обуслов-
ленные поверхностной генерацией. При дальнейшем уменьшении U3
поверхностный обедненный слой расширяется и ток, соответствен-
но, увеличивается, достигая максимального значения в точке 3
при U3 В, когд^ достигается полное обеднение канала (за счет
смыкания поверхностного ОС и ОС р — «-перехода). Максималь-
ный потенциал в канале « 20 В. После этого уменьшение U3
вызывает снижение (см. § 3.2) полностью обедненного канала
и уменьшение ширины обедненного p-слоя подложки. Поэтому
ток термогеиерации снижается.
187
При U3 — 8 В поверхностный потенциал областей п2 становится
отрицательным, из подложки инжектируются дырки и у поверх-
ности этой области образуется инверсный слой p-типа, экранирую-
щий напряжение затвора. Этому соответствует первая ступенька
уменьшения тока (точка 4), обусловленная устранением поверх-
ностной генерации в области п2. Дальнейшее уменьшение U3 вызы-
вает снижение <рм в канале с двойным легированием и уменьшение
ширины ОС подложки под ним. Поэтому ток уменьшается. При
{/3	14 В поверхностный потенциал уже в области становится
отрицательным, инжектируются дырки и образуется инверсный
слой p-типа. Поверхностная генерация в области пх становится
несущественной и этому соответствует вторая ступенька умень-
шения тока (точка 5).
Последующее уменьшение U3 не вызывает изменения тока, так
как инверсный слой p-типа, находящийся приблизительно под
нулевые потенциалом подложки, охватывает всю поверхность
под затвором и экранирует влияние U3. Протекающий ток обус-
ловлен только объемной генерацией в обедненных слоях канала
и подложки, ширина которых уже не зависит от U3 и остается
постоянной.
Используя измерение тока термогенерации в сочетании с С — К-
зависимостями, в [41] определены параметры, характеризующие
поверхностную и объемную термогенерацию в разных областях
канала и подложки.
Составляющие тока, обусловленные поверхностной генерацией
в областях п2 и ni9 определяются величинами ступенек в точках
4 и 5. Составляющая тока объемной генерации в и-слое находится
по перепаду тока между точками 1 и 5, соответствующими началу
поверхностного обеднения и полному обеднению канала. Из этого
перепада необходимо вычесть токи поверхностной генерации,
определенные ранее.
Ток объемной генерации в ОС р-подложки рассчитывается по
перепаду между точками 3 и 4, обусловленному только уменьше-
нием ширины ОС.
Данные измерения выполнены в МДП-структурах, изготовлен-
ных по различной технологии. Исходная подложка p-типа имеет
удельное сопротивление 60—100 Ом • см; слой п2 выращен эпи-
таксиально с добавкой фосфора, а высоколегированный слой пх
сформирован при ионной имплантации мышьяка. По первой моди-
фикации технологии гетерирование не проводилось. По второй
модификации после формирования МДП-структуры проведено
гетерирование, состоящее в 15-минутном осаждении фосфора на
обратную сторону пластины при температуре 975 °C с последующей
обработкой во влажной атмосфере азота при температуре 1050 °C
188
Таблица 3.2
Экспериментальные значения эффективного времени жизни в ОС [41]
Модификация	т0 (м),	т0(₽),	Модификация	То (п),	т0(₽),
технологии	мкс	мкс	технологии	мкс	мкс
Первая	0,1-1	-	Третья	50-130	400—600
Вторая	1-8	80-100	Четвертая	1-12	100-200
Таблица 3.3
Экспериментальные значения скорости поверхностной генерации и
плотности быстрых поверхностных состояний [41]
Модификация технологии	gs, см • с"1		Nts, 1010 см 2 • эВ -1	
	А1	Si	А1	Si
Первая	—	—	2	2
Вторая	6	1	5	1
Третья	1,5	1,5	2	2
Четвертая	3-6	1	5	1
в течение 45 мин. Третья модификация предусматривает осаждение
фосфора при температуре 1100 °C в течение 30 мин. Последующее
гетерирование проводилось после эпитаксиального выращивания
и-слоя, но перед формированием первой ступеньки окисла. Четвер-
тая модификация включает в себя технологические операции вто-
рой и третьей.
Экспериментальные значения эффективного времени жизни в
ОС, равного т0 = 1/(аиг^) при допущениях (2.22) дляп- и /7-слоев
приведены в табл. 3.2. Значение скорости поверхностной генерации
gs (2.54) и плотности быстрых поверхностных состояний Nts для
структур с алюминиевыми и поликремниевыми затворами при-
ведены в табл. 3.3. Видно, что минимальная поверхностная (g5)
и объемная (1/т0) термогенерация наблюдалась в МДП-структу-
рах, изготовленных по третьей модификации технологии при ис-
пользовании поликремниевых затворов.
Зависимость (см. рис. 3.27) между точками 2-4 можно непо-
средственно использовать для определения темновых токов в ПЗС,
если задать верхний и нижний уровни тактовых импульсов, а так-
же потенциал канала при наличии и отсутствии в потенциальной яме
зарядового пакета.
Экспериментальные исследования динамики передачи зарядов и
объемных ПЗС проводятся приблизительно по такой же методике,
189
что и для поверхностных ПЗС (см. § 2.11). Обычно через ПЗС
передают цуги зарядовых пакетов логических единиц, отделенные
цугами нулевых зарядов.
В одной из первых фундаментальных работ [30] исследован
256-разрядный трехфазный объемный ПЗС с тремя уровнями
поликремниевых электродов, имеющих длину L = 10 мкм и шири-
ну канала Z = 200 мкм, с подложкой p-типа cNA = 4,5 • 1014 см“3,
с объемным каналом, сформированным с помощью ионного леги-
рования фосфора, глубиной р — м-перехода =2,1 мкм.
Экспериментальная зависимость (рис. 3.28) суммарных потерь
заряда первой логической единицы бпот (следующей за 4090 нуля-
ми) от величины зарядового пакета измерена при тактовой частоте
f = 1 МГц. На этой невысокой частоте основное влияние на потери
оказывают ловушки. При увеличении зарядового пакета он зани-
мает больший объем канала и, следовательно, в захвате участвует
большее число ловушек, которое пропорционально занимаемому
объему. В соответствии с теорией зависимость суммарных потерь
должна иметь такой же вид, как и зависимость объема канала,
занимаемого зарядом, от его величины.
Анализ, выполненный для примесного профиля в канале, опи-
сываемого функцией Гаусса, показал, что при небольших зарядах
вид обеих зависимостей совпадает. Однако при больших зарядовых
пакетах Оп кривая на рис. 3.28 идет более круто и линейное соот-
ношение между обеими зависимостями нарушается. Это объясня-
ется тем, что при увеличении Qn электроны занимают все большую
часть канала и приближаются к приповерхностным слоям, имею-
щим большее число нарушений (в том числе и вследствие имплан-
тации) и большую плотность объемных ловушек [30].
Рис. 3.28. Экспериментальная зависимость полных потерь от величины за-
рядов ого пакета [30]
Рис. 3.29. Экспериментальная (точки) и теоретическая (линия) зависимости
потерь от числа нулевых зарядовых пакетов между цугами логических еди-
ниц [30]
190
Интересные результаты можно получить, измеряя зависимость
потерь QnoT от числа логических нулей между цугами логических
единиц при фиксированной тактовой частоте (рис. 3.29). Эта за-
висимость содержит два участка насыщения, что обусловлено
наличием ловушек двух типов с существенно отличающимися
постоянными времени эмиссии тэ. Первый участок насыщения
обусловлен мелкими ловушками с малым тэ, а второй — глубо-
кими ловушками с большим тэ. Расчет с использованием теорети-
ческих формул (3.69), (3.70) для кривой на рис. 3.29 (fT = 1 МГц)
и кривой (/г = 6 МГц) показал, что мелкие (быстрые) ловушки
характеризуются т3\ = 0,3 мкс и плотностью Ntl = 1,8 • 1011 см”3,
а глубокие (медленные) - тэ2 = 275 мкс и Nt2 = 1,2 • 1011 см”3
[30].
Энергетические уровни объемных ловушек и их плотность мож-
но определить, измеряя температурную зависимость потерь [30, 31,
42, 43]. Постоянная эмиссии (3.68) сильно зависит от температу-
ры Т, поэтому, изменяя Г, можно в широких пределах изменять тэ
и потери при фиксированной тактовой частоте fT. Из теории (3.69)
следует, что потери зависят от соотношения периода следования
тактовых импульсов и постоянной эмиссии Tf/r3. Максимум потерь
достигается при соотношении (3.71), которое при варьировании тэ
лучше переписать в виде
= TfKz
Тэм ln(l+mKz)’
где Tf — период тактовых импульсов; тп — число фаз; Kz — число
логических нулей.
Используя выражение для т3 (3.67)
1	Et 1	Et
Тэ ------ ехР --- = ------- ехр ---
ynNc	kT	anvTNc	кТ
и учитывая, что vTNc = 3,45 -.1021 Г2 см-2 с"1, получаем [42]
т3мГ21 = (3,45. 102,а„)-*еХр А
или
Et
In (тэм Г2,) = -1п(3,45 • 1021 а„) + —-,	(3.72)
где и тэм — температура и соответствующая ей постоянная эмис-
сии, при которых потери на объемных ловушках максимальны.
Изменяя число нулей К2, и подбирая каждый раз температуру,
при которой ел достигает максимума, находим несколько значе-
191
ний тэм для нескольких температур Тм. Вычисляя левую часть
(3.72), получаем зависимость 1п(тэм ГД) =/(1/7^), которая
теоретически должна быть линейной с наклоном Etjk. После
аппроксимации экспериментальной зависимости прямой линией
можно определить энергию уровня ловушек Et.
Экспериментальные зависимости суммарных потерь «пер ел
(где ипер — число передач) от температуры (рис. 3.30, а) для
разного числа KZi полученные при исследовании «-канального
объемного четырехтактного ПЗС, содержат два максимума вблизи
Т = 150 К и 300 К [42]. Это свидетельствует о наличии ловушек
с двумя уровнями. Расчет по изложенной методике (рис. 3.30, б, в)
приводит к значениям =0,18 эВ и Е2 =0,55 эВ. Уровень Е2
^0,55 эВ наблюдался во всех образцах ПЗС и связан с присутстви-
ем золота, а уровень 0,18 эВ, в некоторых приборах видимо обус-
ловлен радиационными повреждениями, которые приводят к
образованию вакансий — ловушек. Аналогичные исследования
проведены для р-канальных объемных ПЗС и обобщенные резуль-
таты сведены в табл. 3.4.
Предельные характеристики передачи в объемных ПЗС при
сверхмалых зарядовых пакетах ~5 • 10“5 <2М (примерно 15 элект-
ронов) на частоте fT = 15,75 кГц показали, что потери на ловушках
составляют ел < 1,6 • 10~3 [44]. Такая величина соответствует
энергетическому уровню Et = 0,23 + 0,32 эВ и плотности Nt <
< 4 • 1012 см“3.
Рис. 3.30. Экспериментальные температурные зависимости потерь для разно-
го числа нулевых зарядовых пакетов (а) и экспериментальные зависимости
для определения энергетических уровней ловушек для Е = 0.18 эВ (б) и
£ = 0,55 эВ (в) [42]
192
Таблица 3.4
Характеристики ловушек в объемных ПЗС [42]
Тип канала	Энергия ловушек, эВ	Сечение захвата, 1014 см2
п	0,18	0,1
	0,55 (акцепторный)	5
Р	0,35 (донорный)	5
Примечание. Энергия ловушек для и-канала отсчитывается от дна
зоны проводимости, а для р-канала — от потолка валентной зоны.
Существует экспериментальный метод определения локальных
потерь в отдельных элементах ПЗС, основанный на многократной
передаче зарядов в пределах одного многофазного элемента в
прямом и обратном направлениях [45]. Для реализации такого
режима работы используются специальные управляющие импуль-
сы, обеспечивающие многократную прямую и обратную передачу
зарядов и определенный профиль потенциальных ям, при котором
заряды потерь накапливаются под одним затвором. Затем распре-
деление зарядов передается на выход прибора и по величине выход-
ного сигнала определяются локальные значения е для каждого
конкретного элемента.
Исследования показали, что в большинстве элементов е <
<5 • 10”4. Однако существуют элементы с аномально большими
потерями е = 4 • 10"3 МО"2. Измерения выполнены на низкой
тактовой частоте (/0 = ЮО кГц), поэтому потери обусловлены
захватом на ловушки. В ’’аномальных” ячейках наблюдались
также пики темновых токов. Это говорит о существовании ло-
кальных областей с высокой плотностью ловушек, что связано
с неоднородностью распределения дефектов в кремнии.
Суммируя результаты различных экспериментальных исследо-
ваний ловушек в объемных ПЗС, можно сделать следующие выво-
ды. Ловушки в объемных ПЗС имеют один или несколько дискрет-
ных уровней, обусловленных металлическими примесями и де-
фектами. Основные уровни, наблюдаемые практически во всех
экспериментах (в п- и в р канальных объемных ПЗС) вносятся
золотом, которое в запрещенной зоне кремния дает два уровня:
акцепторный с энергией 0,54—0,55 эВ относительно дна зоны
проводимости и донорный с энергией 0,35 эВ относительно потолка
валентной зоны.
13.Ю.Р. Носов
193
Акцепторный уровень 0,55 эВ, расположенный у середины
запрещенной зоны, определяет процессы объемной термогенера-
ции и потери на ловушках в объемном и-канале. Донорный уровень
0,35 эВ характеризует только потери на ловушках в объемном
p-канале. Плотность объемных ловушек в зависимости от техно-
логии составляетNt = 1011 -НО12 см”3.
Можно также заключить, что приведенные здесь известные
экспериментальные результаты находятся во вполне удовлетвори-
тельном согласии с выводами теории объемных ПЗС.
Отметим, что ПЗС с объемным каналом можно использовать для
исследования физических свойств приповерхностных слоев полу-
проводника, таких как подвижность, энергии и плотности лову-
шек, дефектов и т.д. Важным является, тот факт, что можно ис-
следовать и эти свойства в локальных областях, площадь которых
равна площади элемента ПЗС, и распределение электрофизических
характеристик объемного канала по площади кристалла.
ГЛАВА 4
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Как отмечалось в гл. 1, одно из основных функциональных
свойств ПЗС — возможность преобразования оптического образа
в адекватный ему зарядовый профиль. Сдвиг зарядовых пакетов
на выход ПЗС дает операцию сканирования, подобную той, кото-
рую в вакуумном видиконе осуществляет электронный луч. Харак-
терно при этом, что в ПЗС сканирование осуществляется чисто
электронными твердотельными средствами, механизм сканирова-
ния лежит в основе самого принципа действия ПЗС, поэтому го-
ворят о самосканировании. Таким образом, В ПЗС осуществляются
все этапы преобразования телевизионного передатчика: параллель-
ное разбиение изображения на элементы разложения, последова-
тельное считывание информации, содержащейся в этих элементах,
формирование видеосигнала.
Кратко остановимся на основных понятиях, используемых в све-
тотехнике. Мерой любого излучения служит его полная энергия
Эп. Лучистый поток Фп определяется как мощность переноса: Фп =
= d3nldt. Поток может быть как монохроматическим, так и рас-
пределенным по спектру длин волн X, в этом случае он характери-
зуется плотностью лучистого потока gn (X) = d$n/dX. Падающий
лучистый поток воздействует на приемник излучения, причем в
приемнике преобразуется только часть лучистой энергии, что ха-
рактеризуется спектральной чувствительностью приемника #(Х).
Полный воспринимаемый (поглощенный) приемником поток
излучения Фпог, определяется выражением
Фпог = 7 g(*)gn(№	(4.1)
О
Человеческий глаз воспринимает излучение в интервале длин
волн от Xj =380 до Х2 =760 нм. Этот спектральный диапазон
определяет область видимого света и для него вводится понятие
светового потока
Фс = /* gBWgn(K)dK
13
195
где £в (\) “ спектральная чувствительность ’’стандартного” чело-
веческого глаза (кривая видности). Через световой поток могут
быть определены остальные понятия, используемые в светотехни-
ке: сила света /с = ^Фс/е/со, где со — телесный угол, в котором
распространяется световой поток; освещенность £с = <УФс/<75, где
dS — элемент площади, перпендикулярный потоку.
Единицами измерения перечисленных величин служат: люмен
(для Фс), канделла (для/с), люкс (для Ес) в видимой части спект-
ра; ватт (для Фп), ватт/гр (для /п) и ватт/см2 (для £п) в осталь-
ных областях спектра.
При анализе ПЗС удобно характеризовать поток числом фото-
нов, излучаемых в единицу времени; при этом основной для при-
бора воздействующий фактор — энергетическая освещенность
(облученность) Еп имеет размерность см"2 • с"1. Основными фото-
электрическими характеристиками ПЗС, как и других много-
элементных фоточувствительных приборов являются: коэффициен-
ты поглощения, пропускания, квантовый выход, коэффициент
отражения, спектральная чувствительность, динамический диапа-
зон, частотно-контрастная характеристика, разрешающая .способ-
ность.
§ 4.1. ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В МДП-СТРУКТУРАХ
Преобразование излучения в электрические заряды в ПЗС-струк-
турах основано на внутреннем фотоэффекте. При попадании на
МДП-структуру с фронтальной стороны излучение частично отра-
жается от многослойного покрытия, состоящего в общем случае
из защитной пленки, электрода затвора, подзатворного диэлект-
рика, а частично попадает в полупроводниковую подложку.
Имеется несколько механизмов поглощения фотонов в полу-
проводнике [1, 2]. Если энергия фотона hv меньше ширины запре-
щенной зоны, но больше энергии возбуждения донорного (акцеп-
торного) центра, то поглощаемый фотон может возбудить донор-
ный (акцепторный) центр с образованием свободного электрона
(дырки) в зоне проводимости (валентной зоне). Имеет место эф-
фект примесной фотопроводимости.
Если энергия фотона больше ширины запрещенной зоны, то,
имеют место переходы ’’зона—зона” с образованием свободного
электрона в зоне проводимости и свободной дырки в валентной
зоне, т.е. один поглощенный фотон образует электронно-дырочную
пару. Этот механизм относится к собственной фотопроводимости.
Возможны также переходы, связанные с поглощением фотонов
на свободных носителях, а также непрямые переходы с участием
фотонов.
196
Наиболее эффективен процесс собственной фотопроводимости;
он обычно и используется в фоточувствительных ПЗС-структурах.
Значительно более слабая примесная фотопроводимость исполь-
зуется главным образом для работы в ИК-диапазоне (см. § 4.7).
Возбужденные светом электронно-дырочные пары разделяются
электрическим полем в обедненном слое МДП-структуры прибора
с зарядовой связью, и в потенциальной яме накапливаются одно-
именные заряды.
/	2 т т+1 m+Z S S+f
Рис. 4.1. Многослойная структура (к расчету светопоглощения в ФПЗС)
Перейдем к количественному анализу. Световая чувствитель-
ность МДП-структуры сильно зависит от характеристик отражения
покрытия, которое в общем случае может быть многослойным.
Если в качестве затвора используются металлы (А1, Мо и т.д.),
непрозрачные для видимого света, то свет проходит в специально
сформированные окна или в зазоры между электродами. В этом
случае оптическое пропускание определяется системой воздух-
диэлектрик-полупроводник (обычно, воздух — SiO2 — Si). Если
используются поликремниевые полупрозрачные затворы, то свет
проходит в системе: воздух — защитный слой SiO2 — поликрем-
ний — подзатворный слой SiO2 — Si [3]. Существуют также струк-
туры с затворами, сформированными из проводящих и прозрачных
окислов металлов (например, олова и индия).
Рассмотрим полупроводник, на который нанесено многослойное
покрытие (рис. 4.1). Обозначим индексами 0, 1,. . ., (5 + 1) слои,
начиная с воздуха и кончая полупроводниковой подложкой [4].
Каждый слой (т) толщиной dm характеризуется показателем
преломления, который в общем случае является комплексным:
= пт + jkm ,	(4-2)
где действительная часть п т — обычный показатель преломления,
определяющий уменьшение скорости света в среде, а модуль мни-
мой части кгп, называемый коэффициентом экстинции, определяет
поглощение света.
Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в среде
с комплексной диэлектрической проницаемостью, описывается
197
следующим уравнением [2]:
/	а>к \	Г	/ х
E-Eq expl------х ) ехр /соI---t
\	С ' /	L	\С1
(43)
где со=2яр; -cjn, у — частота колебаний световой волны;
с = р X — скорость света в вакууме; X - длина волны. Первый
экспоненциальный член в (43) определяет поглощение в среде.
Выражение для ослабления светового потока в поглощающей
среде имеет вид с!Ф(х) = —аФс?х, а в интегральной форме при пос-
тоянстве коэффициента поглощения а описывается известной
формулой Бугера:
Ф = Фо ехр (-ах).	(4.4)
Так как световой поток пропорционален квадрату модуля вектора
электрического поля волны Ф ~ | Е | 2, то
и для аи-слоя
При прохождении световой волны через границу двух сред соб-
людаются условия непрерывности векторов электрического и маг-
нитного,пол ей. Для нормально падающего излучения и поверхности
раздела т +1 (см. рис. 4.1) эти условия запишутся в виде [4]:
Ет +	~	+1 ®ХР (—/ 6 т +1) +	+1 ехР ( /6 т +1 )>
N т (Em ~ т +1	+1 exP(~7^w +1)“+1 ехР( /8 щ +1) ] >
(4.6)
где
2я _	2тт _	_
6?п + 1 — ~ Nrn + idm+i	“ (Лт + 1 +}кт + 1№т+1*
Вектор электрического поля волны, проходящей в подложку
(т.е. через поверхность 5 + 1) обозначим E*s + i- Так как подложка
имеет достаточно большую толщину и практически все кванты све-
та в ней поглощаются, то ее можно считать полубесконечной и при-
нять электрический вектор отраженного в подложке излучения
равным нулю. Граничные условия для поверхности 5+1 имеют
вид:
(4.7)
NS(E* - E$)=Ns+i^s+i-
128
Решая системы (4.6), (4.7) и вводя коэффициенты отражения
гт + 1 и пропускания tm + i (коэффициенты Френеля), т.е.
_ N т ~ ^т + 1
гт + 1	’
Ми + Мл + 1
27Vm
^m + l tr , at ’
Mn + Nm + i
получаем следующие соотношения [4]:
Em
Ещ
1
^m + 1
Ещ + i
Em + i
exp(-/6w + i)
rm + 1exp(-/6w + 1)
rw + 1exp(/6w + 1)
exp(/6w + 1)
Es
Es
ts+i
1 rs+i
rS+l 1
(4.8)
(4.9)
(4.Ю)
Мт + 1 ~
1
X
E~s+i
О
Общее уравнение, связывающее векторы электрического поля
падающего Eq, отраженного Eq от многослойного покрытия и
прошедшего в подложку Е*$ + т излучений, запишется в виде:
Ео
- 5+1
п
. /=1
s
П Mj
hi
1 rs+i
rs+i 1
(4.11)
0
Из уравнения (4.11) можно определить коэффициент отражения
потока излучения (мощности) от первой поверхности
и коэффициент пропускания мощности излучения в подложку
w5+l	^$+1 2
По	Eq
Рассмотрим прохождение света в структуре ’’воздух — SiO2 —
Si”. Полученные результаты будут применимы к расчету прохож-
дения свет‘а в зазоры между электродами ПЗС или в специально
сформированные окна. Следуя работе [4], показатель преломле-
ния пленки SiO2 будем считать действительным (т.е. пленка не-
поглощающая) и равным 1,46 (как для кварца), т.е. М = лЬ = 1;
М = п 1 = 1,46; ко = кг = 0.
199
Из уравнения (4.11) для 5 = 1 можно получить
К _ rj +gj +hj + 2ri(h2 sin 2§! + g2cos 25,)
*	1+Г1(#1+^2) + 2ti(#2cos261 +/i2sin 26i) ’
т =_Й2 ____________(1 +Г1)2[(1 +g2)2 +hj}_______
йо 1+^1(^2	+ 2^1(^2COS 25! +7?2sin261)’
где 5i = (2л/Х) Й!^; rt = (й0 -^1)/(й0 + й^; h2=2n1ki [(йj +
+ й2)2 +кг]; ё2 = (й2 - n2 -&2)/[(И1 + п2)2 + к2]. Из (4.12)
следует важный вывод, что коэффициент пропускания Т2 системы
’’воздух — SiO2 — Si” является периодической функцией толщины
пленки SiO2 dlf причем период Х/2Й! зависит от длины волны
падающего излучения X и показателя преломления пх. Следова-
тельно, выбирая определенную толщину пленки, можно макси-
мизировать пропускание и минимизировать отражение, т.е. до-
биться эффекта просветления, но только в определенном интер-
вале X.
Экстремумы коэффициента T2(dr) совпадают с экстремаль-
ными значениями знаменателя:
-^28ш251 +/?2cos25i = 0;
X	2/? !&2
di = --arc tg —------—---—
4тгп!	И1-П2-^2
(4.13)
Из расчетной зависимости коэффициента пропускания от тол-
щины пленки (рис. 4.2) видно, что при d} =0,1 мкм можно полу-
чить высокое пропускание практически во всем видимом диапа-
зоне, причем максимум пропускания приходится на длину вол-
ны X « 0,6 мкм.
Используя общее выражение (4.11), можно рассчитать коэф-
фициент пропускания через многослойное покрытие, свойствен-
ное в частности ПЗС с поликремниевыми затворами. В этом слу-
чае покрытие имеет структуру ’’воздух — SiO2 — поликремний —
SiO2 — Si”. В работе [5] получены общие выражения, которые
можно применять для расчета с помощью ЭВМ коэффициентов
отражения и пропускания многослойных покрытий^ Показано,
что для МДП-структуры с поликремниевым затвором наиболь-
ший коэффициент пропускания в видимом диапазоне света дости-
гается, когда на пленку поликремния наносится пленка SiO2 тол-
щиной 0,1 мкм. Толщина поликремниевого затвора должна быть
минимальна, чтобы уменьшить в ней поглощение. При толщине
поликремниевого затвора 0,15 мкм оптимальная толщина под-
затворного окисла составляет хд = d3 = 0,18 мкм.
200
Рис. 4.2. Зависимость коэффициента пропускания от толщины пленки SiO2
в структуре ’’воздух- SiO2 - Si” для различных длин волн [4]
Рис. 4.3. Зависимость коэффициента пропускания от толщины поликремние-
вой пленки в структуре ’’воздух— SiO2 — поликремний— SiO2” для \ =
= 0,6 мкм при = 0,206 mkm,J3 =0,125 мкм [4]
Если выбрать хд=^з= 0,125 мкм, что наиболее приемлемо
по технологическим соображениям, то оптимальное значение
толщины слоя поликремния d2 и защитного окисла dx для рабо-
чей длины войны X = 0,6 мкм составляют [4]:
dx = 0,2.06 + 0,206 т ;
d2 = 0,073 + 0,0765 т ,
где т- 0, 1, 2,. ..
Незначительные отклонения d2 от оптимального значения при-
водят к резкому уменьшению коэффициента пропускания
(рис. 4.3).
Прошедшие через многослойное покрытие фотоны попадают
в полупроводниковую подложку и там поглощаются (4.4) по
закону:
Ф(х) = Фо Тпр ехр(-ах),
где Фо — поток, падающий на МДП-структуру; Гпр — коэффи-
циент пропускания через многослойное покрытие; а — коэффи-
циент поглощения в материале полупроводниковой подложки.
Квантовый выход внешнего фотоэффекта т?ф определяет эф-
фективность перехода электронов в зону проводимости (для
МДП-структуры на р-подложке) при поглощении фотонов. Если
энергия фотонов hv больше ширины запрещенной зоны Es (но
не слишком велика и не превышает (2—3) Eg), то поглощение
фотонов будет вызывать переходы электронов из валентной зоны
в зону проводимости и т?ф~1, т.е. каждый фотон образует одну
электронно-дырочную пару [6].
201
В общем случае скорость фотогенерации
g<b = - т?ф<7ФД/х = ФоТ’пр *7ф ехр(- ах).	(4.14)
При освещении со стороны затворов часть фотонрв будет погло-
щаться в обедненном слое (ОС), а часть — в нейтральном объеме
подложки. Все носители, генерируемые в ОС, попадают в потен-
циальную яму МДП-структуры, так как рекомбинация в ОС прак-
тически отсутствует. Носители, генерируемые в нейтральном объе-
ме, движутся под действием диффузии, часть из них рекомбини-
рует, а часть достигает границы ОС и под действием электрического
поля ОС попадает в потенциальную яму. Если не учитывать термо-
генерацию в ОС, которая в практических случаях несущественна
по сравнению с фотогенерацией, то процесс накопления заряда
в МДП-структуре при одномерном приближении описывается сле-
дующим уравнением [7]:
dQ	хос	.	’ /	\
----= Q S ^Ф dx ~ J*1 (х°с)>
dt--о
где 7и(хО(/) — плотность тока электронов на границе ОС, диффун-
дирующих из нейтральной области; знак минус обусловлен про-
тивоположными направлениями потока электронов и электричес-
кого тока.
Процесс протекания фототока в данном случае почти аналоги-
чен процессу в p-z—и-фото диоде [8]. Для нахождения /л(хос) не-
обходимо решить уравнение непрерывности в стационарном слу-
чае для электронов в нейтральной области:
d2n п - nQ
Dn ~—2--------------+£ф(х) = 0;
dx1	тп
п(х = хос) = 0;	п(х-+<*>) = п0,
где nQ и тп — равновесная концентрация и время жизни электронов
в р-подложке МДП-структуры. Решение этого уравнения запишется
в виде [8]:
(4.15)
П =«0 - [«О + Ciexp(-axoc)] ехр[(хос -x)/Zj + Ciexp(-ax),
-----1 ФоЛтр^ф
где Ln =y/DnTn; (\ =------------77-7- . Учитывая, что/и(хос) =
1>п l-a2Z2
= qDndnfdx\ х=хос, подставляя в (4.15), получаем:
dQ ж L ехр(-ахос) 1 м «о
— =^фоГпрт?ф 1---------——------- +qDn —
dt	L 1 + <*Ln J Ln
(4.16)
202
Принципиальным отличием процесса накопления фотогенери-
рованных зарядов в МДП-структуре от процесса протекания фото-
тока в p-z-и-диоде является то, что в МДП-структуре ширина ОС
по мере накопления сужается, т.е. надо использовать переменную
величину хос(0. Используя (2.5) и (2.8,6) ,. выражаем хос (Q):
ХОС = (2ene0/^)1/2[(i/; - С/Ся +52с/4),/2 -Вос/2].	(4.17)
Подставляя (4.17) в (4.16), получаем окончательное дифферен-
циальное уравнение, которое аналитически не решается, но может
быть проинтегрировано численно. -Второе слагаемое в (4.16) опи-
сывает диффузию электронов из нейтрального объема, которая
будет иметь место и без освещения. В практических случаях этот
член мал и его можно не учитывать. Тогда из (4.16) следует, что
накопленный в МДП-структуре фотогенерированный заряд будет
пропорционален падающему световому потоку Фо.
На начальной стадии накопления, т.е. когда Q < QM, изменением
хос можно пренебречь. Это соответствует и практическому слу-
чаю, если за время восприятия (интегрирования) светового потока
фотогенерированный заряд заполняет только часть потенциальной
ямы, далекую до насыщения. Тогда из (4.16) получаем
Q = QФо Гпр ЧфГ [1 - ехр(—ахос)/(1 + а£„)],	(4.18)
т.е. Q является линейной функцией времени t.
§ 4.2. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Спектральная характеристика выражает зависимость фоточувст-
вительности МДП-структуры от длины волны излучения, т.е. вид
функции £?(Х). Спектральная характеристика определяется тремя
факторами: спектральными зависимостями коэффициента про-
пускания Т(Х), квантового выхода т?ф(Х)и коэффициента погло-
щения а (X).
Рис. 4.4. Спектральные характеристики коэффициента экстинции (а) и дей-
ствительной части показателя преломления (б) для кремния [4]
203
Рис. 4.5. Зависимость
коэффициента пропуска-
ния от длины волны
падающего света для
структур ’’воздух—
SiO2 - Si” (а) и ’’воз-
дух- SiO2 - поликрем-
ний- SiO2 - Si” (б):
1 - dx = 0,206 мкм; d2 =
= 0,303 мкм; d3 =
= 0,125 мкм; 2 - dx =
= 0,305 мкм;	d2 =
= 0,137 мкм;	d3 =
= 0,19 мкм [4]
Рис. 4.6. Спектральная зависимость коэффициента поглощения кремния
Зависимость Тпр(Х) рассчитывается исходя из механизма про-
хождения света через многослойное покрытие МДП-структуры
(4.11), (4.12). Спектральные характеристики комплексного пока-
зателя преломления кремния показаны на рис. 4.4. Для структур
’’воздух — SiO2 - Si” и ’’воздух — SiO2 - поликремний - Si’\
расчетные зависимости Гпр (X) приведены на рис. 4.5 [4]. Видно,
что для первой структуры пленка SiO2 толщиной 0,1 мкм обеспе-
чивает наибольший коэффициент пропускания практически во
всей видимой области спектра и значительно улучшает пропуска-
ние по сравнению с пропусканием структуры ’’воздух - Si” (dx =
= 0).
Для второй структуры зависимость Тпр (X) существенно немо-
нотонна (рис. 4.5) и, как показано в предыдущем параграфе, оп-
ределяется соотношением между толщинами пленок многослой-
ного покрытия.
Коэффициент поглощения а также сильно зависит от X. Из
рассмотренных выше механизмов поглощения фотонов следует,
204
что эффективное поглощение, вызывающее образование электрон-
но-дырочных пар, имеет место, если энергия фотона больше шири-
ны запрещенной зоны:
hv>Eg	(4.19)
1,23
или Х< ------ , где X [мкм], Eg [эВ]. Данное условие определяет
Eg
длинноволновую границу (край) основного (фундаментального)
поглощения. При этом квантовый выход т?ф 1.
При уменьшении длины волны падающего света коэффициент
поглощения а (4.5) резко возрастает (рис. 4.6). Толщина слоя,
в котором происходит поглощение, в соответствии с (4.4) резко
уменьшается. Значительно возрастает поглощение в многослойном
покрытии, особенно в поликремниевом затворе, что приводит к
уменьшению коэффициента пропускания. Фотоны, прошедшие в
полупроводниковую подложку, также (из-за большого а) будут
поглощаться в узком приповерхностном слое. Концентрация сво-
бодных носителей увеличивается и, несмотря на действие разделяю-
щего поля ОС, возрастает рекомбинация электронов и дырок.
Заметное влияние при этом могут оказывать поверхностные со-
стояния [8,9]. В результате кажущийся квантовый выход внутрен-
него фотоэффекта, оцениваемый для МДП-структуры по накопле-
нию фотогенерированных электронов в потенциальной яме, может
уменьшаться. При наличии рекомбинации в (4.16), (4.18) надо ис-
пользовать значение квантового выхода внутреннего фотоэффекта.
§ 4.3. ЧАСТОТНО-КОНТРАСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Частотно-контрастная характеристика (ЧКХ), описывающая раз-
мытие картины при уменьшении размеров ее отдельных элементов,
является важнейшей характеристикой любой системы передачи
оптической информации. Физически она определяется искажениями
в канале информационного обмена между объектом и наблюдате-
лем, вносимыми в передаваемую информацию всеми элементами
этого канала: оптическими, фоточувствительными, электронными
и т.д. Близкой электрической аналогией ЧКХ являются амплитуд-
но-частотная и -фазочастотная характеристики электрических це-
пей [10].
Для анализа ЧКХ фоточувствительных ПЗС необходимо рас-
сматривать не отдельную, изолированную МДП-структуру, а всю
их совокупность, образующую ПЗС. ЧКХ определяет возможность
преобразования и передачи мелких деталей изображения, размеры
которых при проецировании изображения на кристалл ПЗС срав-
нимы с размерами отдельных светочувствительных элементов.
205
Пусть на ПЗС проецируется изображение в виде косинусной
решетки, изменяющееся по закону
Ф(у) = Фо[1 + McosX(y + А)],	(4.20)
где К = nlLy — пространственная частота входного светового сиг-
нала; Ly — полупериод; М— относительная амплитуда(0 <	1);
Д — пространственный фазовый сдвиг косинусной решетки отно-
сительно цепочки ПЗС-элементов. Фотогенерированные носители
собираются (интегрируются) в потенциальных ямах элементов
ПЗС. Затем пространственная ’’картина” зарядов сдвигается (ска-
нируется) на выход ПЗС и преобразуется во временное распреде-
ление напряжения или тока (видеосигнал). Видеосигнал будет
содержать основную частоту (во временной области), соответ-
ствующую входной пространственной частоте.
Частотно-контрастная характеристика определяется отношением
амплитуд (приведенных к среднему значению) и сдвигом фаз
выходного и входного гармонических сигналов основной частоты.
На входе приведенная амплитуда равна М, а фаза — Д. Выходной
сигнал будет содержать кроме основной частоты спектр других
частот, причем полезную информацию будет нести только сигнал
основной частоты К, Амплитуда и фаза этого сигнала будут изме-
няться при увеличении А.
Реальное изображение Ф(у,и) может быть представлено с по-
мощью ряда Фурье по пространственным частотам или преобразо-
вания Фурье. Так как амплитуды и фазы отдельных гармоник
будут искажаться по разному, то выходной видеосигнал будет
содержать информацию, соответствующую искаженному изобра-
жению. Поэтому с помощью ЧКХ можно определить искажения,
вносимые фоточувствительным ПЗС.
В общем случае ЧКХ определяется совместным влиянием трех
основных факторов: дискретностью расположения светочувстви-
тельных элементов (интегрированием изображения), двухмерной
диффузией фотогенерированных за пределами ОС носителей и по-
терями зарядов при их передаче на выход ПЗС.
Дискретность расположения светочувствительных элементов
приводит к тому, что изменяющийся в пределах одного элемента
световой сигнал интегрируется и представляется усредненным (в
пределах данного элемента) зарядовым пакетом. Кроме того,
коэффициент пропускания T(y,z) в пределах фоточувствительно-
го элемента может быть непостоянным, что обусловлено его конст-
рукцией и топологией. Например, в ПЗС с прозрачными поликрем-
ниевыми электродами основная часть света проходит через элект-
роды и T(y,z) ~const. В структурах с непрозрачными электродами
свет проходит только через зазоры или через специально сформиро-
ванные прозрачные области (например, окна в электродах), поэтому в
206
пределах одного элемента коэффициент пропускания будет значи-
тельно изменяться. Так как фоточувствительный ПЗС имеет повто-
ряющуюся структуру, то Т будет периодической функцией коор-
динат.
Диффузия носителей, генерированных светом за пределами ОС,
носит двухмерный характер, что приводит к попаданию части но-
сителей, фотогенерированных в пределах данного элемента, в по-
Рис. 4.7. Фрагмент матрицы фото-
чувствительных элементов ПЗС с
прозрачными элект родами
тенциальные ямы соседних элементов. Это также вызывает спад
ЧКХ [11].
Наконец, при передаче зарядовых пакетов на выход ПЗС имеют
место потери зарядов (см. выше), что вызывает дополнительный
спад ЧКХ [12].
Рассмотрим матрицу фоточувствительных трехтактных ПЗС-эле-
ментов с поликремниевыми электродами (рис. 4.7), имеющих
размеры£э— в направлении у и £э/3 -внаправленииz.Коэффи-
циент пропускания T(y,z) считаем постоянным. С топ-канал ьные
области считаем узкими по сравнению с Ьэ и их влияние не учиты-
ваем. В режиме накопления носители собираются с площади
(трех элементов в направлении z). Рассчитаем ЧКХ в направле-
нии у.
Дифференциальное уравнение, описывающее процесс накопле-
ния зарядов, имеет вид (4.15). Но в отличие от одномерного
случая плотность диффузионного тока электронов /л(*ос) должна
быть рассчитана из двухмерного уравнения непрерывности для
стационарного случая (Э n/b t = 0) :
/ Э2и д2п \ п - «о
Dn ( ТТ + TV )---------------= “*Ф УУ (4.21а)
\ Эх2 ду2 / тп
л(х=хос) = 0;
п(х ->«>) = п0;
л(х, у) = л(.х,у +Ly).
Скорость фотогенерации в соответствии с (4.14) и (4.20) будет
равна Гпр^ф оехр(-ох) Фо [1 +AfcosX(y + Д)] . В [11] показа-
но, что плотность полного фототока (учитывающего генерацию
207
в ОС и диффузию) также будет изменяться по гармоническому
закону:
dQ
—- = -/ф =7фО[ 7о + Мук cos/СО +-Д)];	(4.216)
dt
ехр(—ахос)
1/L2 = 1Ц2+К2 = Ц12+тг21Ь2,
где /фо =<7Фо7?фГпр; — диффузионная длина электронов;
7о = 1 —ехр (—ахос)/(1 + «£„) — компонента, обусловленная пос-
тоянной составляющей потока Фо.
Полный ток электронов, вытекающий из элемента (поток
электронов втекает) с номером т, равен (13]
7ф=^э f /фо[ 7о + Мук cos^O + Д)Ю =
(т-1)Лэ
, Г	2	/ KL3
= /фо^э 7о +М7К —— sinl ——
L	лС L3 \ 2
cos/C(m£3 - £э/2 + Д) .
Если не учитывать изменение ширины обедненного слоя хос, то
зарядовый пакет электронов, накопленный в я?-м элементе за
время интегрирования изображения tK будет равен
„ -т _ z. L . их 1 - еХР(~аХос)/(1 +^к) v
Qnm ~ /ф ~ СпО| 1 + М	.	X
L 1 - ехр(—ахос)/(1 + aLn)
2
X ----
kl3
/ КЬЭ \	I
sinl —-- \wsK(mL3- L3/2 + Д)р
(4.22)
где Спо=^фо1?фГПр£^ги[1-ехр(-ахос)/(1+а£„)] - зарядо-
вый пакет, который накапливается в элементе при постоянном
световом потоке Фо.
Из (4.22) видно, что при освещении ПЗС гармоническим свето-
вым потоком (4.20) распределение зарядовых пакетов по элемен-
там представляется гармонической функцией, но ее аргумент при-
нимает только дискретные значения, соответствующие номерам
ПЗС-элементов (т). Поэтому картина зарядов, накопленных от
косинусоидального потока, описывается ступенчатой функцией
Q(y). В такой же форме представлен выходной видеосигнал
(рис. 4.8) после его обработки с помощью устройства выборки
и хранения (фильтрации помех в сигнале, обусловленных устройст-
вом вывода).
208
Рис. 4.8. Входной косинусоидальный сигнал
(а) и распределение зарядов в фоточувстви-
тельных элементах для продольной простран-
ственной частоты (LV=L3) и различного
сдвига фаз: Д-0 (б), А - Ьэ/2 (в); для
Ly = 2L3 и Д-0- (г)
Для определения амплитуды и фазы основной частоты разложим
выходной ступенчатый сигнал в ряд Фурье:
<? О') ~ — + s Aicos(iKy - ^);
2 i-1
(4.23)
Ai = (a? + bj)- <Pi = arc tg(7>,/a,);
| 2 Lt у	|	2 Д у
a, = — / Q(y)cos(iKy)dy, bi = — f Q(y)sin(iKy)dy.
Ly о	Ly о
Так как выходному видеосигналу, расположенному во времен-
ной области, Однозначно соответствует пространственное распре-
деление зарядов по координате, то в (4.23) выполнено фурье-раз-
ложение по координате. Для простоты рассмотрим случай, когда
на полупериоде Ly укладывается v целое число ПЗС-элементов,
т.е. Ly -nLL3. Тогда Q(y) также будет периодической функцией
с периодом, равным 2Ly. Для т-го элемента Q,n (у) = Qnm
т.е. для (т - 1)£э тЬэ
\- ^по Г 1 . мл
209 r I 1 + МДдиф
L э L	тг
я	/ 2т - 1 Д \ ]
sin — cos я ( ------ + —
2и	\ 2nL	Ly / J
(4-24)
1 - ехр(-ахос)/(1 + aZK)
где Лдиф =-------------------------- учитывает спад ЧкХ, об-
1 - ехр(—axoc)/(l + aLn)
условленный диффузионным расплыванием.
Разбивая интервал интегрирования в (4.23) 0 - 2Ly на подын-
тервалы длиной Ьэ, в пределах которых величина 209 постоян-
на (4.24), получаем следующие выражения для коэффициентов
14.Ю.Р. Носов
209
основной частоты
Спо 2Пь	^пь	71	/ 2т -1	Д \
ах = —— S М4диф---------sin — cos я ( —------+ — )х
nLL^ w = i	я	2nL	\ 2nL	Ly /•
тЬз	Спо	I ^пь * \2
X f cos(X»dy = —— М4диф (----------- sin — I X
(m-l)L3	nL^3	\	2nL /
2nL Г (2m —~1	Д \ 1	/ 2m — 1
X S cos я I ------------+ — I cos! я —----------
m = i L \ 2nL Ly / J \ 2n
_ Спо MA ( ^nL	77 \ v
-^^диф I sin I X
и££э \ я	2nL /
2nL
X S cos
m = 1
/ 2m — 1 Д \	/ 2m — 1
я( --------+ — I sin I я-------
\	Ly / J *	2m£
(4.25)
Сопоставляя (4.20) c (4.23)—(4.25), нетрудно убедиться, что
амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика ЧКХ описы-
ваются следующими выражениями
^1(^) “-^диф^д
1	— ехр(—ахос)/(1 +aZK)	/ 2nL .	я	V 1	2 2 1/2
=--------------------------1 ——sin	—	I —	(a, +3i) ' ,
1-exp(-axoc)/(l+aL„)	\ я	2nL	/ nL
V>i =arctg(3i/ai);
(К) = Л^-КА = - arctg(3iMi) - /ГД,	(4.26)
(2«£	я \2 1	. ..
	 sin - ) -- (aj +0i) ' — спадЧКХ,обуслов-
я------------------2и£ / nL
ленный дискретностью
2пь Г / 2т - 1 Д \1	/ 2т -1 \
Gj =	S	COS Я! -------- +	- Il cost Я ---- );
т= 1	L	\ 2jtj^	Ly 'J	\	'
2nL	Г	/ 2m - 1	Д \1	/	2т - 1	\
01 =	S	cos я I ------- +	— 11 sin I я---- I;
ш= 1	L	' 2fij^	Ly ••	*
K = -n/Ly = irl(nLL3).
В выходном сигнале кроме основной пространственной часто-
ты К присутствуют более высокие пространственные частоты iK
(i = 2, 3, ...), которые являются паразитными с точки зрения пе-
редачи входного сигнала. Их относительные амплитуды можно
рассчитать аналогично (4.23) [13].
210
Из (4.26) видно, что ЧКХ существенно зависит от nL = LylL3
и начального сдвига фаз Д. Так как пространственная структура
элементов ПЗС является периодической (см. рис. 4.7), то доста-
точно рассматривать изменение Д в пределах 0 — £э.
Для случая предельной разрешающей способности, когда на дли-
не 2Ly (пространственном периоде) укладывается только два све-
точувствительных элемента	(nL	= Ly/L3 = 1), при	Д	= 0	функция
Г / 2т - 1	\	Г /	1 \ I
cos я I —~------ + Д 1 = cos I я ( т — — 1=0 независимо от
L \ 2лЛ /	L \	2 / J
номера элемента т. Этот результат имеет ясный физический	смысл:
при Д = 0 косинусная решетка расположена так, что на каждый
светочувствительный элемент попадают одинаковые по площади
участки положительной и отрицательной (относительно среднего
значения) полуволны (рис. 4.8), которые соответствуют светлой
и темной полосам на входном изображении. Поэтому заряды, на-
копленные во всех элементах, будут одинаковыми и выходной
сигнал не будет промо дул иров ан по амплитуде, т.е. Ах = 0. Если
же Д = £э/2, то на любой элемент будет попадать либо только свет-
лая, либо только темная полоса, в этом случае модуляция амплиту-
ды выходного сигнала будет максимальной.
Из (4.26) видно, что спад ЧКХ, обусловленный дискретностью
(интегрированием изображения), определяется множителем
/ 2пг я \2 1	0	0
Яд= —-sin — ) — (а?+^у/2.	(4.27)
\ я 2nL J nL
Этот результат отличается от обычно используемых оценок Ад =
2дь я
= -----sin ----- [14, 15], согласно которым для nL =1, Ад =
я	2nL
= 0,64. В выражении (4.27) учитывается сдвиг Д, и при nL = 1 по-
лучаем следующую формулу:
/ 2	я \2	/ Д \
Ап =1 — sin — I 2 sin ( я — ) .
д \ ТГ	2 /	\ L3 /
Расчетные значения Ад = £э/2 для нескольких точек приведены на
рис. 4.9, л.
Диффузионное расплывание фотогенерированных носителей, от-
ражаемое сомножителем Лдиф , приводит к дополнительному
уменьшению А (К), Расчетные зависимости Лдиф(/Г) (рис. 4.9, б)
показывают более сильный спад кривой для длинноволнового
излучения. Это объясняется сильной зависимостью коэффициента
поглощения а от длины волны X (рис. 4.6). Фотоны с большей дли-
ной волны X проникают более глубоко в подложку и поэтому
14
211
1/nL, отн. ед.	1/nL, отн.ед.
Рис. 4.9. Расчетные зависимости ЧКХ, обусловленной дискретностью электро-
дов (я), диффузионным расплыванием (сплошные линии) и потерями
передачи (штриховые) (6). Параметры ФПЗС: хос = 5 мкм; Ln = 50 мкм;
L3 = 20 мкм; е = IO’3; N = 300
большее число фотогенерированных ими носителей растекается под
действием диффузии в потенциальные ямы соседних элементов;
это приводит к расплыванию зарядовой картины.
После восприятия изображения картина зарядов сдвигается на
выход фотоприемного ПЗС. Так как передача зарядов в ПЗС
происходит с потерями, то это вызывает искажение передавае-
мой картины зарядов, которая описывается ступенчатой функцией
(4.22). Существуют различные способы сканирования зарядов на
выход, определяемые конструкцией и организацией ФПЗС. В ли-
нейном фотоприемном приборе с переносом зарядов (ФППЗ)
светочувствительными элементами воспринимается, по существу,
одна строка изображения. Полученная линейная (строчная) карти-
на зарядов параллельно передается в один или два сдвиговых ре-
гистра и затем в последовательной форме поступает на выход.
В матричных ФППЗ с кадровой организацией картина зарядов
формируется в секции накопления, затем в параллельной форме
быстро сдвигается в секцию хранения и оттуда построчно в регистр
переноса, из которого каждая строка последовательно сдвигается
на выход. С точки зрения искажений, вносимых процессом пере-
дачи в ЧКХ, существенным является число передач зарядов из сек-
ции накопления до выходного устройства считывания.
Если рассмотреть простейшую модель передачи, при которой
потери одной передачи определяются постоянной величиной е, не
зависящей ни от величины зарядового пакета, ни от предыстории
передачи, то заряд в элементе т на (и+1)-м такте передачи
Qm [(и + О Tf] будет равен [15, 16]
Qm[(n+l)Tf] =(1 -e)Qm_1(nTf^eQm(iiTf),
где Т? — период следования тактовых импульсов сдвига. Если для
212
данного уравнения выполнить Z-преобразование, то получим
Qm (Z) = (1 - e)Z -1 Qm _i(Z) + eZ-1 Qm(Z) .
или
/1-е	\	,
2^(Z)= ------— JZ-^m-lCZ).
\ 1 - eZ /
В этом уравнении сомножитель Z"1 выражает идеальную задержку
между сигналами Qm и Qm _ i. Первый сомножитель характеризует
дисперсию (искажение) сигнала D на одной передаче, возникаю-
щую за счет потерь е:
1 — е
D(Z)= --------- .
1—eZ'1
Тогда после N передач дисперсия будет равна DN (Z) . Для малых
е < 1 .выражение DN(Z) можно аппроксимировать [П. 7]:
/1-е W
DN{Z) = ( ---— ) ««ехр[—ЛГс(1 -Z’1)].
\ 1 - eZ /
Перейдем в область пространственных частот с помощью подста-
новки Z = ехр(/К£э) [при такой подстановке не учитывается
реальный ступенчатый характер функции Q(y)]. Тогда
DN(K) ехр { - №[1 - cos(A7,3) + / sin(KL3)]} .
Из этого выражения можно выделить амплитудную и фазовую
составляющие ЧКХ, обусловленные потерями передачи:
[/	тг \ 1
- Ne I 1 — cos--- 1 ;
\	nL /J
7Г
(К) = — Ne sin(KZ3) = - Ne sin — .	(4.28)
П	nL
Зависимость An(K) показана штриховой линией на рис. 4.9,6 для
N = 900 и е - 10“3, что соответствует передаче зарядов через 300
трехтактных разрядов ПЗС.
Для матричных ФППЗ рассматривают отдельно ЧКХ по гори-
зонтали и ЧКХ по вертикали. В этом случае потери е уменьшают
ЧКХ только в направлении передачи зарядов. Поэтому, для ФППЗ
с кадровой организацией и трехтактным управлением, содержаще-
го Hi X п2 фото чувствительных элементов в секции накопления,
секцию хранения такого же формата и выходной п2 -разрядный
регистр, деградация ЧКХ по горизонтали за счет потерь обуслов-
лена последовательной передачей строчной картины зарядов через
213
выходной регистр (N = Зп2), а деградация ЧКХ по вертикали -
передачей зарядов через секцию накопления и секцию хранения.
Для сдвига зарядовых пакетов верхней строки секции накопления
до выходного регистра потребуется Зи2 быстрых передач и Зп{
медленных передач, а для нижней строки — Зпх быстрых передач.
Это необходимо учитывать при анализе ЧКХ реальных ФППЗ.
Выражения (4.28) получены при использовании простейшей
модели передачи, в которой е = const и ступенчатая функция С (у)
заменена гармонической функцией (что справедливо, если размеры
фо то чувствительных элементов значительно меньше пространствен-
ного периода входного сигнала, L3<Ly и > 1).
Более точный анализ можно провести численно с помощью
ЭЦВМ. Необходимо использовать более сложную нелинейную мо-
дель передачи, учитывающую зависимость е(2) (см. гл. 2) и рас-
считать передачу картины зарядов, описываемой ступенчатой функ-
цией С (у) (4.24), через требуемое количество элементов ПЗС.
После этого получится также ступенчатая функция, но с искажен-
ными амплитудами ступенек, которую необходимо разложить в
ряд Фурье по пространственным частотам (4.23) и определить
амплитуды основной и высших гармоник. Подробнее данный
вопрос рассмотрен в гл. 6.
ЧКХ фотоприемного ПЗС, определяемая воздействием трех рас-
смотренных факторов,
т4(2С) ^диф^Д-^П
1 — ехр(—ахос)/(1 + а£к)
1 — ехр(—ахос)/(1 +а£и)
X
X
2	KL3 V 1
--- sin---- I —
KL3 2 ' nL
(aj +0i)1/2exp[—№(1 — cosKL3)];
&p(K) = Д<рд + 4<pn = - arctg(0! /ах) - КД - Ne sin KL3, (4.29)
где Kj2 ir/Ly — пространственная частота входного сигнала; KL3 =
= itLsILy ~^/nL. Расчетная зависимость А (К) приведена ца
рис. 4.10. Для предельной пространственной частоты (Ly = L3),
определяемой теоремой Котельникова, А (Д = 0) = 0, А (Д = £э/2) =
= 0,06. При LytL3 -> °°, пространственная частота К -> 0, А 1 и
Д<р -> 0. Реальное входное изображение может быть представлено
рядом (если оно периодическое) или интегралом Фурье, т.е. спект-
ральной характеристикой. Гармонические составляющие с большей
пространственной частотой будут иметь большее затухание. Зада-
ваясь допустимым уровнем искажений и используя ЧКХ, можно
определить разрешающую способность ФПЗС. Если Лмин = 0,2,
то минимальный полупериод входного сигнала Ly rqwkqh быть
214
Рис. 4.10. Зависимость ЧКХ, рассчитан-
ная при учете совместного воздействия
дискретности, диффузионного расплы-
вания и потерь передачи
А’Отн.ед.
больше £э/0,54, для Ьэ = 20 мкм это соответствует разрешающей
способности 27 лин/мм.
Разрешающая способность ФПЗС определяется деградацией ЧКХ,
зависящей от минимального шага дискретизации Ьэ. При низком
уровне освещенности Ф или малом времени интегрирования по-
лезный сигнал в фотогенерированном зарядовом пакете может
незначительно превышать шумы. То же самое будет при низкой
контрастности изображения, например, если амплитуда косинусо-
идальной решетки изображения значительно меньше фоновой со-
ставляющей [М < 1 в (4.20) ].
Для надежного выделения полезного сигнала на выходе ФПЗС
обычно требуется получить отношение сигнал/шумХ^/^ > 3.
При уменьшении площади фоточувствительного элемента,
уменьшается накопленный зарядовый пакет и K$[N уменьшает-
ся за счет относительного увеличения шума. Подробный анализ
шумов дан в гл. 5. Поэтому минимальная площадь фоточувстви-
тельного элемента L j должна быть рассчитана исходя из требуемо-
го K$/n- Если рассчитанная площадь окажется меньше реализуе-
мой £^ин, определяемой технологией изготовления ПЗС, то в
качестве L3 выбирается £мин.
§ 4.4. ЧКХ ПРИБОРОВ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ АПЕРТУРОЙ
В практических устройствах на ПЗС фоточувствительные облас-
ти могут иметь произвольную форму (апертуру). В структурах с
непрозрачными электродами свет проникает только в зазоры
между электродами, а генерированные носители накапливаются
в потенциальных ямах, расположенных практически под всей
областью электродов. Иногда в непрозрачных электродах открыва-
ют специальные окна. Расчет ЧКХ подобных структур можно про-
вести, используя разложения в ряды Фурье [17]. Рассмотрим
структуру, имеющую периодически повторяющиеся фоточувстви-
215
тельные участки длиной /, расположенные с шагом L3 (рис. 4.11).
Проецируемое на прибор изображение имеет вид косинусной ре-
шетки (4.20). Так как свет проникает только в прозрачные участ-
ки Z, то скорость фотогенерации £ф в уравнении непрерывности
(4.21) будет иметь вид разрывной функции:
(£фо [1 + М cos К (у + Д)г т - 1 <y/L3<m - 1 + //£э;
8ф(х, у) =
(0,	т - 1 + l/L3 <у < т,
(4.30)
где т = 1,2,... - номера ПЗС-элементов; #ф0 = Тпр1?фаехр(—ах);
Рис. 4.11. Структура ПЗС с непрозрач-
ными электродами (а) и фактическое
распределение освещенности на фото-
чувствительных участках (б)
TJip (X) — коэффициент пропускания в прозрачных областях.Считаем,
что на одном периоде 2Ly укладывается целое число элементов L3.
Для решения уравнения (4.21, а) с правой частью (4.30) разло-
жим функцию g$(x,y) в ряд Фурье по пространственным часто-
там и будем искать решение в виде суперпозиции решений, полу-
чаемых от отдельных гармоник [17]. Такой подход применим в
силу линейности уравнения (4.21 а) . Функцию (4.30) можно разло-
жить в ряд Фурье, так как она является периодической и удовлет-
воряет условиям Дирихле.
Ряд Фурье по у для функции g$, описываемой (4.30), име-
ет вид
а0	<*> [	2я/	2я/	\
£ф00=—+ S I a,-cos — sin ——у ,
2	z = i \	nYL3	nxL3 /
(4-31)
где пх = 2Ly/L3. Коэффициенты разложения для Д = 0 описывают-
ся следующими выражениями:
2 П1Ьэ	2g^ "i(r-i)L3+i
flo(«i)=—— f ?ф(у)4у=---------— S f (1 + Mcos Ky)dy =
nlL3 0	nxL3 r = 1 (r-l)L3
f I	M	7TZ	n*	277	Г	I ]
= 2#фо —+ —sin------------ 2 cos-------- (г-1)£э +—B;
( Э	77	/717/ 3	г — 1	/71L3	2 J
216
а,(И1) = 2^ф0
) = 2#ф0
М
-----------sin
2тг(7 +1)
М
-----------sin
2тг(/ — 1)
1	nil	1	2тП	Г	I '	
	 sin 	 S cos 		(r- 1)Z3+ —	+
ni	nxL3 r = i	nxL3	L	2 и	
">	2n(z —1)	г	/	
	 X cos	(г - 1)АЭ+ —	+
nxL3 r — i	niL3	L	2	
л(/+1)/ л«	2л(/ + 1) [	I	
i	S cos 		(r-l)Z3 + —	l .
И1£э r = i	niL3 [	2	|
1	nil П1	2ni Г	/ I	
sin	S sin	(г- 1)АЭ+-	+•
iri	n^L3 r = i «1L3 L	2 ]	
я(/-1)/ ”1	2тг(/-1) i 	 S	sin	(r-l)Z3+4	1-
«1Ьэ
М
------------ sin
2tt(z — 1) nvL3 r = i
--------- sin---------- S sin
2тг(/+1) nxL3 r = i
2я(/+ 1) Г	I
---- (Г- 1Нэ + -
nxL3 L	2
Решение уравнения (4.21 а) и плотность фототока (4.21 б) при
воздействии одной гармоники известны (см. § 4.3)'. Мы предста-
вили кусочно-разрывную функцию (4.30) в виде совокупности
непрерывных гармонических функций [ряд Фурье (4.31)], для
каждой из которых плотность тока фотогенерации имеет вид
/	2тп	2я/	\
/ф| = /фо ( а1 у, cos —Г у + Ь‘у‘ sin —Г у ) (4-21)  РезУльтиРУю-
щая плотность определяется путем суммирования плотностей фо-
тотоков от всех гармоник:
[а$
— 7° +
оо	/ 2тп	2тг/
S 7.1 a, cos--------у + bi sin------у
i=i	nxL3	nxL3
ехр(—ахрс)
70 = 1----; 71 = 1 “
1 —
/ 2л/ V
+ I ----) . Заряд, накапливаемый в
\niL3 /
(4.32)
ехр (- ахос) 1 _
1 +aLt ’ L] ~Ьгп
элементе с номером т за
217
m^Z
Рис. 4.13. Распределение зарядовых пакетов по элементам т для разных
пространственных частот входного сигналам.
время интегрирования Ги, равен
Qnm=Ztu f J\(y)dy =
(т — 1 )L э
^э^и/фО
ао7о “
-----+ S
iKL3
‘ 1КЬЭ ..
Г iK(2m-l)L3 iK(2m - 1)АЭ 11
X I aj cos---------- + bi sin----------- 11 ,	(4.33)
где К = it/Ly — пространственная частота входного гармоническо-
го сигнала; Z — ширина области в направлении z,c которой соби-
раются фотогенерированные заряды.
Выражения (4.31)—(4.33) определяют распределение зарядов
в ФПЗС при разных пространственных частотах входного гармо-
нического сигнала (при разном числе ПЗС-элементов ni9 уклады-
вающихся на одном периоде гармонического сигнала). С помощью
ЭВМ были выполнены расчеты распределения плотности фототока
при следующих параметрах: Фо «1014 см“2с"1; Ьэ = 11 мкм; I =
= 3 мкм, а = 0,1 мкм'1;^ = 1; Д = 0; Ln = 50 мкм (рис. 4.12). Для
предельной пространственной частоты, при которой на одном перио-
де входного сигнала 2Ly, укладывается только два ПЗС-элемента,
функция распределения фототока существенно отличается от вход-
218
ного сигнала. При уменьшении пространственной частоты в два
раза (/и =4) распределение фототока достаточно хорошо повто-
ряет входную косинусоиду.
Распределение зарядовых пакетов Qnm по ПЗС-элементам
(рис. 4.13) при П1 = 2 также мало про модулировано по амплитуде.
Если входной сигнал немного сдвинуть относительно ФПЗС, так что
максимум и минимум косинусоиды будут попадать на середины
непрозрачных участков (Д = (L э — /) /2), то фрагменты входного сиг-
нала будут абсолютно симметричны относительно фоточувствитель-
ных областей, и накопленные зарядовые пакеты всех элементов
окажутся одинаковыми, т.е. модуляции не будет.
Если длина фоточувствительной области I сравнима с длиной
световой волны Л, то при прохождении светового потока через
зазоры I будут иметь место дифракционные явления, приводящие
к попаданию части фотонов в защищенные от света области, а так-
же к возможному появлению дифракционных максимумов [17].
Дифракция проявляется сильнее для более длинных волн (ИК-диа-
пазон) вследствие большего расширения попадающего в зазор
светового потока и проникновения его на большую глубину, что
обусловлено резким уменьшением а при увеличении X.
Напротив, электромагнитные волны видимого диапазона длин
волн поглощаются на глубине нескольких микрон, и дифракция
проявляется слабо.
Дифракцию можно учесть, если ввести ее в выражение для ско-
рости фотогенерации (4.30) :
£ф(*, у) = /ди ЖфоС*) [1 + cos К(у + Д)],	(4.34)
где /д (х, у) определяет дифракционное изменение фрагмента вход-
ного потока, проходящего через зазор; численно /д (х, у) равно
отношению потока в точке х, у к усредненному потоку в зазоре.
Данная задача относится к задаче о дифракции Френеля [18].
При дифракции на щели (зазоре) можно определить отношение
амплитуды электромагнитной волны в точке с координатами х, у
к амплитуде падающей волны. Учитывая, что световой поток про-
порционален квадрату амплитуды и используя результаты [18],
получаем
fn(x, У) = [0?н -’гк)2 +($Н -!к)2]/2,
где т?н, £н, 1?к, £к определяются с помощью интегралов Френеля:
ин 1TU2	Uh 7TU2
Пн = f sin —- du; £н = f cos —- du;
Vk	iru2	UK	TTU2
sin du; £K = f cos —— du;
к о	2	о 2
219
Рис. 114.	Рис. 115.
Рис. 4.14. Дифракционные картины,
получаемые при прохождении света
через зазрр длиной I = 2 мкм, для волн
видимого (X = 0,5 мкм) диапазона на
глубине b = 4 мкм (д) и ИК-диапазо-
на (Х= 1 мкм) для Ъ = 50 мкм (7)
и b = 8 мкм (2) (б)
Рис. 4.15. Распределение зарядовых
пакетов по элементам т ПЗС с п, =
= 5 (а) и выходной ступенчатый сиг-
нал (б)
Рис. 4.16. Расчетные амплитудно-частот-
ные (а) и фазочастотные (б) харак-
теристики ФПЗС для основной частоты
К (1) и частоты 2К (2)
где ин = ун [2/ (Хх) ]1 /2; ик = ук [2/ (Хх) ]1 ^2. В этих выражениях
уя и У к (с Учетом знака) равны расстояниям от данной точки до
проекции краев зазора на плоскость с координатой^:
	1 - (У - rnL3),	если	у - т1э <	
Ун =	0,	если	У - т1э >	7;
	mL3 - у,	если	тЬэ -у*	^0;
=				
к	0,	если	тЬэ - у х	>0,
где т = 1, 2,... — номера ПЗС-элементов.
Таким образом, при учете дифракции получается более сложное
выражение (4.34) для правой части уравнения (4.21а). Однако
оно остается линейным и к нему полностью применим рассмотрен-
ный выше способ решения, только в данном случае в ряд Фурье
следует раскладывать функцию, описываемую выражением (4.34),
а не (4.30).
Дифракционные картины, рассчитанные для ФПЗС с длиной фо-
точувствительного зазора 7 = 2 мкм и излучением в области види-
220
мого и ИК-диапазонов приведены на рис. 4.14. Для X = 0,5 мкм
коэффициент поглощения а = 103см"1 и глубина, на которой ам-
плитуда падающего потока только за счет поглощения спадает в
е2 раз, составляет Ъ = 4 мкм (рис. 4.14, а) . Для X = 1 мкм (ИК-диа-
пазон) коэффициент а = 102см-1 и глубина b = 200 мкм. Так как
основная часть носителей, генерируемых на такой большой глубине
не успевает дойти до потенциальных ям ПЗС вследствие рекомби-
нации, то их вклад в зарядовые пакеты будет мал. Поэтому диф-
ракционные картины рассчитаны для значений b = 50 и 8 мкм
(рис. 4.14,6). Из рис. 4.14 следует, что для видимого света (X =
= 0,5 мкм) и реальных значений зазора I = 2 мкм дифракция не-
существенна и световой поток мало проникает в затененные облас-
ти. Для волн ИК-диапазона (X = 1 мкм) световой поток, проникаю-
щий в зазор, дифрагирует очень значительно и при глубинах b =
= 50 мкм потоки от соседних зазоров вообще сливаются. Из приве-
денного примера видно, что для волн ИК-диапазона дифракция
оказывает весьма существенное влияние на спад ЧКХ и ее учет
является обязательным.
Частотно-контрастная характеристика ФПЗС с произвольной
апертурой рассчитывается так же, как и для ФПЗС с прозрачными
электродами (см. § 3). Видеосигнал после прохождения схемы
выборки и хранения представляет собой ступенчатую функцию,
причем амплитуды ступенек в интервалы времени выборки т-го
элемента пропорциональны Qnm. Вид выходного сигнала после
инвертирующего каскада показан на рис. 4.15. Раскладывая эту
ступенчатую функцию в ряд Фурье (4.23), получаем в частотной
области дискретный спектр, содержащий основную частоту К,
соответствующую пространственной частоте входного сигнала, и
более высокие частоты 2К, ЗК и т.д.
Расчетные амплитудно-частотные и фазочастотные характеристи-
ки ФПЗС, имеющих длину фото чувствительной области I = 3 мкм и
шаг L3 = И мкм, для X = 0,55 мкм приведены на рис. 4.16. При
расчете учитывались два Фактора: дискретность расположения фо-
то чувствительных элемент* в и диффузионное расплывание заряда.
Начальный сдвиг принят равным Д = 0, что не является наихудшим
случаем. Поэтому при L v = L3 амплитуда основной частоты не рав-
на нулю. Данная ЧКХ (рис. 4.16, а) по сравнению с ЧКХ ФПЗС с
прозрачными электродами (см. рис. 4.9, а) спадает медленнее. Это
обусловлено меньшим интервалом интегрирования (усреднения)
/ < L3 входного сигнала. Однако при меньшей апертуре будет
меньше и накапливаемый зарядовый пакет при данном уровне
освещенности и, следовательно, хуже отношение сигнал/шум.
Рассмотренный метод расчета ЧКХ с использованием рядов
Фурье является достаточно сложным и требует применения ЭВМ.
221
Частотная Пространственная
область область
Рис. 4.17. Эпюры выходных сиг
налов в пространственной (по у}
и частотной (по К) областях
после различных звеньев оптиче*
ской системы с ФПЗС, а также
импульсные и частотные харак-
теристики различных звеньев
[21]: а - входной сигнал; б -
характеристики линзы; в -
функция прозрачности поверхно-
стного слоя ФПЗС; г - распреде-
ление излучения, попадающего в
полупроводник; д - характерис-
тики диффузионного расплыва-
ния; е — апертура интегрирую-
щего элемента; ж - результат
свертки (7диф (у) ♦	\ з -
дискретизирующая функция; и
дискретизированное распреде-
ление зарядов; 5 - функция ус-
ловно изображена вертикальным
отрезком конечной длины, знаки
математических операций умно-
жения ( X) и свертки ( ♦ ), осу-
ществляемых над сигналами, по-
казаны между рисунками
Часто применяется более на-
глядный метод, основанный
на преобразовании Фурье, в
котором используются обоб-
щенные 6-функции Дира-
ка [19-21].
Пусть входное одномер-
ное изображение характери-
зуется функцией Ф(у) (рис.
4.17, а) и проецируется на
линейный ФПЗС. Прохожде-
ние сигнала через линзу эк-
вивалентно свертке Ф(у) с
импульсным откликом линзы Нл (у). Рассмотрим понятие импуль-
сного отклика более детально [22]. Используя свойства 5-функции,
можно записать Ф(у) как взвешенную сумму 5-функций:
фо)= 7ф(?)5(у-о^.
(4.35)
Если система линейная, то сигнал на выходе G(y) определяется
222
через линейный оператор/):
(7(у)=Л[Ф(у)].
Используя (4.35), получаем
G(y)=D[ / Ф(|)8СГ-?)^]
— оо
или
GO)=_f
Для перехода к последнему выражению был изменен порядок
выполнения операций линейного преобразования и интегрирования.
Линейный оператор действует только на тот множитель подын-
тегрального выражения, который зависит от пространственной
переменной у. Импульсным откликом (функцией рассеяния точ-
ки) оптической системы называется
ЯСу) = /)[6О-?)].	(4.36)
Таким образом, физически импульсный отклик представляет
собой выходной сигнал оптической системы при воздействии на ее
вход 6-функции. Для пространственно-инвариантных линейных
систем импульсный отклик зависит только от разности координат
7 - £, т.е. при перемещении импульсного источника сигнал на вы-
ходе оптической системы будет также изменять свое положение,
но сохранять форму [22]. В этом случае
и сигнал на выходе системы
GO) = 'f	№ = J Ф«)ЯО - 0^.	(4.37)
— оо	—оо
Интеграл (4.37) называется, как известно, интегралом свертки,
а операция свертки символически записывается так:
С(у) = ФСи)*Я(>).	(4.38)
Поэтому после линзы с импульсным откликом Нп(у) (рис. 4.17, б)
изображение будет иметь вид [21]:
<?лСу) = Ф(^)*ял(^).
Это изображение попадает на цепочку фо то чувствительных элемен-
тов ПЗС, характеризующуюся периодической функцией прозрач-
ности Гпр(у) (рис. 4.17,в). Напомним, что Тпр(у) определяется
конструкцией фоточувствительных элементов ПЗС и имеет период,
равный шагу их расположения Ьэ. Излучение, попадающее в полу-
проводник, описывается функцией GT(y) (рис. 4.17,г):
GrO) = rnpO)GnCv) = ТпрО) [Ф(у) * ял(у)]
223
Фотогенерированные под действием этого излучения носители
подвергаются диффузионному расплыванию, которое также может
быть охарактеризовано импульсным откликом #дйф(У)> опре-
деляющим пространственное распределение фототока при локали-
зованном воздействии (в виде 6-функции) излучения (рис. 4.17, д).
Распределение фототока характеризуется
сдиф (у) = Gr(y) * ЛдифОО =
= {Т’прО) [ФСи) * ЛС1О)]> * ЯдифОО •	(4.39)
Генерированные носители интегрируются (собираются) в потен-
циальных ямах элементов ПЗС. С учетом структуры ФПЗС (напри-
мер, стоп-канальной диффузии, разделяющей элементы друг от
друга) длина потенциальных ям Сможет быть меньше шага распо-
ложения элементов Ьэ, Периодическую бесконечную по о^оим
направлениям оси решетку потенциальных ям можно описать
функцией
ад= £ Р(у~>п1э).
ГП = — оо
где ступенчатая функция Р определяется следующим образом
(рис. 4.17, е):
1,	Z/2<j^-w£3<Z/2;
О, в остальных случаях,
т.е. потенциальная яма элемента, соответствующего т = 0, распо-
лагается симметрично относительно начала координат.
Интегрирование фототока по длине потенциальной ямы /я-го
элемента определяет полный заряд этого элемента:
;«L3+L/2	ж
Опт ~ f ^дифОО^ ~ f ^дифОО^Ч-У — rnL3}dy —
mL3-LI2	—оо
=_f	= СдифСк) */’(-у)|у=тЛэ =
= б;диф(^)*^(у)|>, = т£э-	(4.40)
Переход к последнему интегралу в данном выражении осуществлен
путем замены переменной: у - тЬэ = — £. Тогда процесс вычисле-
ния Qnm можно представить как результат свертки функций
<7диф(у) и Р(—у) (рис. 4.17,лг), взятой в дискретных точках у -
~mL3.rXA¥i как функцияР(у) - четная, тоР(-у) -Р(у).
224
Дискретизированное распределение зарядов получается путем
умножения Qnm на 6-функцию (рис. 4.17, з, и) [22].
2п0') = 2пт5(у - т£э) = СдИф(з’)*Р(у) £ Ь(у-тЬэ).
т = —°°
(4.41)
Дискретизированное распределение зарядов является прибли-
жением, так как выходной видеосигнал, получаемый после уст-
ройства выборки и хранения представляет собой ступенчатый сиг-
нал (см. рис. 4.15,6), а не набор модулированных 6-функций.
Частотный спектр этого сигнала определяется с помощью разложе-
ния в ряд Фурье, как это было сделано выше, и он будет отличать-
ся от частотного спектра набора модулированных 5-функции.
Однако, данное приближение позволяет упростить анализ ЧКХ.
Если рассматривать сигнал, формируемый на выходе ФПЗС до
его поступления на устройство выборки и хранения, а также счи-
тать время перехода зарядового пакета в выходной узел малым,
по сравнению со временем действия восстанавливающего импуль-
са, то этот сигнал будет представлен отдельными выборками (см.
рис. 4.15,а) и его плотность (мощность) может быть приближенно
описана в виде набора модулированных 6-функций (4.41).
Влияние потерь передачи также можно охарактеризовать им-
пульсным откликом Нп (у), определяющим пространственное
распределение зарядов на выходе, обусловленное потерями, если
на вход поступает одиночный зарядовый пакет. С учетом (4.39)-
(4.41) получим
<2„.зыхб') = еп(У)*Яп(у) =
= [[[[T’lrpO) [ФО) * Ял О')] ] *ядифО)] *РО)] X
X £	6(у-лп£э)] *Нп(у).	(4.42)
т = —с*»
Если для выражения (4.42) выполнить преобразование Фурье и
учесть, что произведению оригиналов соответствует свертка преоб-
разований, а свертке оригиналов — произведение преобразований,
то для области пространственных частот К (4.42) запишется [21]
еп.Вых(*)= [[([т’ирОО * [Фсадл*)]] х
ХЯдиф(Х)]Р(Х)] *F( £ S(y-mL3))]Ha(K),	(4.43)
т = —
где Тпр (X) = S ATi 6 (К — Kt) — преобразование Фурье перио-
i =— °°
дической функции коэффициента пропускания Z^pty);
2я/	°°	2тг	°°
=; F( S	6(у-ти£э)) =—	S 5(/С-^э)
L3 т =— °°	L3 т =—оо
15.Ю.Р. Носов	225
— преобразование Фурье дискретизирующей функции, дающее бес-
конечный набор 6-функции по оси пространственных частот, распо-
ложенных с шагом А?э = 2тг/Аэ. Последовательно раскроем (4.43),
выделяя отдельные звенья системы преобразования оптического
изображения [21].
Входной сигнал Ф (К) .
Линза НЛ(К) -> Ф(/С)ЯЛ (7Q.
Периодическая функция пропускания Тпр(Х)-> S Ф(А^ — К^')Х
ХНЛ(К-К^АТЛ.
Диффузионное расплывание ЯдифОО.
Интегрирование фототока по апертуре элемента Р(К) -►
^На11ф(К)Р(К) £ Ф^К-К^Н^К-К^А^.
i =— 00
Пространственная дискретизация F( £ 5(,у - mL3)) -+
m = — о®
-* £ S [Ндиф(К- тКэ)Р(К-тКэ)Ф(К - Kf - тКэ)Х
i = —оо т = —°0
X Н„(К — К{ — тКэ)АТЛ].
Потери передачи НД(К) -* 2п.вых(^) •
Тогда
еп.вых(*)=Яп(*) S 2 [Ндиф(К - тКэ)Р(К - тК3)Х
i = —оо т = — оо
X Ф(К - Ki - тК3)Нп(К - Ki - тК3)А Тл.	(4.44)
При получении (4.44) учтено свойство свертки непрерывной и
дискретизированной функций [22], а именно
[Ф(£)Ял(/0] * Тпр(Я) =
= [Ф(Я)ЯЛ(*)] * £ A тл 8(К -Ki) =
i = —о©
= . £_~ Ф(К - Ki) Тпр{К - Ki)Атл.
Частотный спектр сигналов, получаемый после прохождения
через различные звенья системы/для косинусоидального входного
сигнала показан на рис. 4.17.
Так как всегда кратно частоте расположения элементов КЭ9
то в выходном сигнале будет присутствовать спектр частот вход-
ного сигнала Ф(А?), расположенный симметрично вокруг К = О,
а также вокруг частот, кратных Кэ. Для определения основного
спектра частот, соответствующего входному сигналу, введем
226
дополнительное условие
тКэ = - Ki.
Тогда (4.44) можно переписать в виде [21]:
Сп.выхС*) = Ф(*)Ял (*)#п(*) X
X £ [Ядиф(К+^)Р(К+Я,)Лг.,].	(4.45)
i = —оо
Ненормализованная ЧКХ определяется отношением выходного
сигнала к входному гармоническому
Сп.выхС^) __
Ф(Л
= Ял(*)Яп(Л £ [H^(K^Ki)P{K^Ki)ATA].
i =— оо
Для получения нормализованной ЧКХ надо определить это отно-
шение при К -> 0. В [21] показано, что оно равно Ато. Тогда ком-
плексная частотно-контрастная характеристика запишется так :
ЧКХ(Х) = ЯЛ(*)ЯП(Х)Х
х £ [H^(K^Ki)P(K^Ki)ATJ/AT^].	(4.46)
j = —оо
Если определить модуль комплексной ЧКХ, то получим амплитуд-
но-частотную характеристику
-А(К)=Ал(К)Ап(К)'А '
X £ [Лдиф(/Г + К,)Лд(^+^)Лт.//ЛГ0];	(4.47)
i = —оо
где Лп(/0 и ^диф(^) определяются (4.28) и (4.26), а Ад =
= sin (KL/2) / (KL/2) — характеризует спад ЧКХ', обусловленный
дискретностью расположения элементов и их апертурой. Послед-
нее выражение отличается от выражений, полученных из разложе-
ние в ряд Фурье выходной ступенчатой функции [например, (4.26)],
что обусловлено введением дискретизирующей функции.
В соответствии с теоремой Котельникова минимальная частота
дискретизации должна быть в два раза больше наибольшей частоты
в спектре сигнала. Если частота расположения фото чувствительных
элементов К3 = 2я/£э менее, чем в два раза превосходит самую
высокую пространственную частоту, содержащуюся в спектре
пространственных частот прошедшего в полупроводник излучения,
то при свертке с фурье-образом цепочки 6-функций повторяющие-
ся спектры будут перекрываться. Перекрытие спектров приводит
к появлению в полосе пропускания частот, превышающих предель-
15*	227
ные частоты, определяемые теоремой Котельникова и отклик от
этих частот , будет иметь вид отклика от низкочастотных состав-
ляющих [15]. Данное явление названо редукцией и оно приводит
к появлению ложных изображений.
§ 4.5. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ФПЗС
Существуют два способа засветки ФПЗС: прямдя (со стороны
затворов) и обратная. Прямая засветка характеризуется низким
коэффициентом пропускания из-за непрозрачности затворов. Этот
недостаток принципиально неустраним. При обратной засветке из-
лучение проходит через подложку, прозрачность и однородность
которой значительно выше [П.2, П.6, П. 7, 14, 15, 20, 23]. В этом
случае фотогенерируемые в приповерхностных областях носители
под действием диффузии достигают ОС потенциальных «ям и лока-
лизуются там. Так как в процессе движения часть носителей реком-
бинирует, а также имеет место диффузионное размытие пакета,
то для достижения приемлемой чувствительности и удовлетвори-
тельной ЧКХ необходимо уменьшать толщину подложки. Техноло-
гически это достигается путем глубокого травления активной
области кристалла со стороны подложки [15].
Одномерное дифференциальное уравнение, описывающее про-
цесс накопления зарядового пакета при обратной засветке, имеет
вид, подобный (4.15). Располагая ось х вглубь полупроводника с
обратной стороны подложки, можно записать
dQ
— = <7	/ g$dx -7„(х=хп-хос).
dt х„-Хос
Минимальная толщина подложки хп составляет несколько де-
сятков микрон, поэтому основная часть фотонов не доходит до
обедненного слоя (при работе в видимой части спектра) и первым
членом, учитывающим фотогенерацию в ОС, можно пренебречь.
Диффузионная составляющая тока определяется уравнением
непрерывности в стационарном случае:
d 2 п	п — п0
Dn—2------------+£ф(х) = 0
Jx Тп
с граничными условиями
п(х =хп - хос) = 0;
7„(^ = 0) = ?s[«(°)-«o],
где s — скорость поверхностной рекомбинации; nQ — равновесная
концентрация электронов в подложке.
228
Решение этого уравнения имеет вид [7]:
п - nQ = Сехр(- ах) + А ехр(-x/Ln) + В exp(x/LH),
где
Г =
l-a2Z’ ;
В = { - «о(1 !Ln + MLS) - С[ехр(— ах.) (1/£л + 1/LS) -
- ехр (- х i [Ln) (а + 1 /Ls)} { ехр (х i /Ln) (1 lLn + 1ILS) +
+ exp(-Xx/£„)(!/£„ - 1/ZJ} -1;
Ls—Dnls\ x. ~xn — xoc;
A^B(l/Ln-l/Ls)-C(a+llLs)
\/Ln + \!LS
а, ^пр — коэффициенты поглощения и пропускания; т?ф — кван-
товый выход фотогенерации. Тогда выражение для диффузионной
составляющей тока запишется
dn
in (*1 = *П - *ос) = QDn	= qDn [Са ехр(- a*i) +
wX
+ (Л/£„)ехр(-х1£„) - (jB/Ln)exp(x!/Z„)].
Если не учитывать изменение ширины обедненного слоя от на-
копленного заряда и рассмотреть случай малой скорости поверх-
ностной рекомбинации (Ls >Ln), то выражение для jn(x.) мож-
но упростить:
. „	<*2Ln Г ,	. 2exp(Xi/Z„) 1
«<?Ф0 Гпр 1?ф  --—- ехр (- ах 1) - — -------——- t.
ф 1 — a2Ln L	1 + exp(2x1/Ln) J
(4.48)
Из (4.48) видно, прежде всего, что для повышения чувствитель-
ности необходимо уменьшать произведение ах15 т.е. уменьшать
толщину активной области подложки.
Важной особенностью режима обратной засветки является силь-
ное диффузионное расплывание зарядового пакета, так как рас-
стояние, которое должны пройти заряды от зоны фотогенерации
до ОС значительно больше, чем в режиме прямой засветки.
Зависимость вида ЧКХ от длины волны излучения X при обрат-
ной засветке иная, чем при прямой. Напомним, что коротковолно-
вое излучение поглощается значительно ближе к поверхности, чем
229
длинноволновое (см. рис. 4.6)._ Поэтому при увеличении X диффу-
зионное расплывание в ФПЗС с прямой засветкой увеличивается,
что приводит к более сильному спаду ЧКХ, а в ФПЗС с обратной
засветкой, наоборот, уменьшается, что приводит к улучшению вида
ЧКХ [11].
Важным классом ФПЗС являются приборы, работающие в режи-
ме временной задержки и накопления (ВЗН) и предназначенные
для восприятия движущегося изображения [24]. ФПЗС ВЗН пред-
Рис. 4.18. ФПЗС в режиме вре-
менной задержки и накопления
(и - вектор скорости взаимно-
го перемещения изображения и
ФПЗС)
ставляет собой матричный прибор, содержащий секцию 'накопле-
ния и выходной сдвиговый регистр. Обязательным условием функ-
ционирования является взаимное движение изображения и ФПЗС
друг относительно друга (рис. 4.18): Частота параллельного сдвига
зарядов, в секции накопления синхронизирована с относительной
скоростью движения изображения таким образом, что любой строч-
ный фрагмент изображения и соответствующая ему картина заря-
дов движутся по матрице синхронно. Это позволяет увеличить эф-
фективное время интегрирования по сравнению с одной строкой
элементов ПЗС в Nc раз, где Nc - число строк. После передачи
очередной строки зарядов в выходной регистр, эти заряды последо-
вательно с высокой скоростью передаются на выход (считываются).
В ФПЗС ВЗН изображение движется вдоль секции накопления
непрерывно, а картина зарядов сдвигается с помощью управляю-
щих тактовых импульсов из одной строки элементов ПЗС в другую
дискретно. Это приводит к дополнительному ’’смазыванию” фото-
генерированных зарядов и к спаду ЧКХ в направлении движения
изображения.
Движущееся в направлении z со скоростью v косинусоидальное
изображение описывается функцией [25]:
(Z - vt \
7Г ------ I ,
Lz /
где Lz - пространственный полупериод в направлении z. Один
элемент ПЗС в направлении передачи состоит из nz -электродов
(например, трехфазный элемент состоит из = 3 электродов) и
имеет длину L3. Рассмотрим изменение ЧКХ только под влиянием
Ф = Ф0
230
одного фактора, характерного для ВЗН, — непрерывности движе-
ния изображения и дискретности сдвига зарядов. Неполную проз-
рачность электродов, диффузионное расплывание, потери передачи
не учитываем. Эти факторы можно учесть аналогично тому, как
было сделано в § § 4.3,4.4.
Заряд dQnm, накопленный в т-м элементе площадью LI за вре-
мя dt, равен:
mL э
dQnm “ L3dt f $(z)dz ~
(ж-1)Лэ
mL3 Г	/ Z — Vt \1
-Bdt f I+ATcosItt-----------------) \dz -
(hi — 1 э L	\ Lz / J
I	2LZ	irL3 7Г r	1
= B dt \L3- M ----sin-----cos----- [(2m — 1)Z3 — 2vt} [ ,
(	я	2LZ	2LZ	j
(4.49)
где Я = <7т?фТпрФо£э-
Зарядовый пакет 2nw, накопленный за время Tf прохождения
строчного фрагмента изображения через элемент длиной L3, опре-
деляется интегрированием выражения (4.49) по времени. Время
Tf при синхронизации равно периоду следования тактовых импуль-
сов, поэтому Tf = £э/и.. За zy-период тактовых импульсов на-
копленный зарядовый пакет в т-м элементе равен:
‘fTfr nL, я
Qnm - f dQ=B f { L3-M------------------ sin —- cos----- X
(.if- iyrf	it 2LZ 2LZ
X [(2m - 1)Z3 - 2ur]} dt=B
4Lj , / irL3 \
L3Tf - M sin2 I —- IX
1 ir2v \2LZ
cos KL3(m - if)
(4.50)
где K~'n/Lz\ Qno BL3Tf q<$>QT)^L3TTlpTf „
Суммарный заряд, накапливаемый после прохождения изобра-
жением всей секции накопления, будет в Nc раз больше. Из срав-
нения (4.50) с (4.22), полученным для ФПЗС неподвижного изо-
бражения, видно, что возникающий в ФПЗС ВЗН эффект ’’смазыва-
вания” изображения приводит к появлению дополнительного со-
231
(4.51)
множителя в ЧКХ [20,25]:
2	KL3	2nL	я
=----- sin---=------sin------,
KL3	2 тг	2nL
~LZ[L3.
Движение изображения также увеличивает диффузионное
расплывание в направлении, противоположном движению. Дейст-
вительно, фотогенерированные в подложке от данного фрагмента
изображения носители попадают в элементы ПЗС, соответствую-
щие другим фрагментам, не только за счет диффузии, но и за счет
движения самого изображения. Приближенно это можно учесть
увеличением диффузионной длины в направлении, противополож-
ном движению
Ln СО ~ Ln + итп ,
где тп — время жизни неосновных носителей в подложке. При вы-
числении составляющей ЧКХ, обусловленной диффузионным рас-
плыванием (4.26), вместо Ln можно подставить Ln(y), что позво-
лит в первом приближении оценить этот эффект.
Если средняя скорость движения зарядовых пакетов U3 = L3/Tf
отличается от скорости движения изображения, то это приведет к
дополнительным искажениям и спаду ЧКХ. Пусть Ди = и3 — и,
тогда после прохождения движущегося изображения через все Nc
строк секции накопления зарядовые пакеты, соответствующие
строчному фрагменту изображения, будут смещены от данного
фрагмента и смешаны с другими [20]. Если при расчете (4.50)
не использовать условие идеальной синхронизации Ту = L3lv, то
после прохождения одного элемента L3
2LZ	irvTf
“----- sin----- •
7TvTf	2L2
Искажения, возникающие после прохождения Nc строк, можно
определить следующим образом. Из-за неидеальной синхронизации
возникает движение косинусоидального изображения (волны) со
скоростью Ди относительно потенциальной ямы элемента ПЗС.
Накопление зарядов потенциальной ямой бесконечно малой длины
за время TjNc = £э7у/и от изображения движущейся волны экви-
валентно накоплению заряда от неподвижной волны в потенциаль-
ной яме конечной длины L&v = L^N^vIv, в которой зарядовый
сигнал усредняется по этой длине. Тогда задача сводится к рас-
смотренной ранее задаче интегрирования изображения элементом
с конечной апертурой (§ 4.3) и спад ЧКХ можно приближенно
232
представить сомножителем (4.22) [20]
2 KL^V
---sin—— ,	(4.52)
v 2
где L = L3NcAv/v — длина эквивалентной апертуры (потенциаль-
ной ямы) ; К = 7т/Lz - пространственная частота входного косину-
соидального изображения.
Эквивалентные потенциальные ямы располагаются с шагом и
пространственной частотой Кэ = 2тг/£э. Если7УсДи/и = 2, то для пре-
дельной пространственной частоты К = Кэ/2 = ir/Lz (Lz =ЬЭ) дви-
жущаяся волна перемещается на расстояние своего периода отно-
сительно интегрирующей ямы бесконечно малой ширины. Поэтому
волновой сигнал полностью усредняется и модуляция накопленно-
го сигнала Лдь, = 0. В реальных системах Ди/и « 10“2 и при таком
рассогласовании скоростей максимальное число строк ФПЗС ВЗН
ограничено величиной Nc < 200.
§ 4.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Спектральная характеристика чувствительности ФПЗС опреде-
ляется как зависимость от длины волны излучения X величины на-
копленного и переданного на выход фотогенерированного зарядо-
вого пакета. Теоретически эта характеристика определяется спект-
ральными зависимостями коэффициента пропускания Тпр, кван-
тового выхода внутреннего фотоэффекта, учитывающего гибель
части фотогенерированных носителей за счет рекомбинации, и
коэффициента поглощения а (см. § 4.2).
Для измерения спектральной характеристики используют тесто-
вый источник излучения, характеризующийся определенной плот-
ностью лучистого потока gn(X). С помощью системы фильтров
выделяется излучение в узком диапазоне длин волн, которое и
проецируется на ФПЗС. Измеряется амплитуда выходного сигнала
напряжения по отношению к темновому сигналу, обусловленному
только токами термогенерации. Коэффициент передачи истокового
повторителя у и емкость выходного узла С с плавающей диффу-
зионной областью или с плавающим затвором можно рассчитать
по топологическому чертежу.
Изменение выходного напряжения Д^вых при поступлении за-
рядового пакета Qn
Л ых 7Qn/C-
Из этого соотношения может быть рассчитано значение Qn, плот-
ность заряда Q и плотность тока фотогенерации, поступающего в
потенциальную яму ПЗС, т.е. спектральная характеристика чувст-
233
0,6	1,0 Ь,мкм
д,отн.ед.
Рис. 4.19. Спектральная чувствительность линейного ФПЗС при прямой (7) и
обратной (2) засветке [П. 6]
Рис. 4.20. Спектральная чувствительность ФПЗС с поликремниевыми
электродами (7) и электродами из окиси олова и сурьмы (2) [П. 6]
д,
/
0,6
0,2
0,24 0,4 0,560,72 0,66 1,04 К,мкм
0,5 0,5 0,7 0,9 1,1 К,мкм
Рис. 4.21. Типовые спектральные характеристики чувствительности промыш-
ленных образцов линейных (а) [26] и матричных (6) [27] ФПЗС с поли-
кремниевыми сплошными электродами (7) и с окнами (2)
вительности g (X), измеряемая в A/Вт. На практике спектральную
характеристику обычно задают в относительных единицах.
Широко используемые в технологии ПЗС поликремниевые
электроды являются полупрозрачными и плохо пропускают излу-
чение сине-голубой области спектра (рис. 4.19). Вследствие интер-
ференционных эффектов, возникающих в многослойной структу-
ре ’’воздух—SiO2 — поликремний—SiO2 — Si” (§ 4.1) и обусловли-
вающих сложную зигзагообразную зависимость коэффициента
пропускания Гпр (X) (см. рис. 4.5), на спектральной характеристи-
ке чувствительности появляются пики и провалы. При освещении
с обратной стороны спектральная характеристика имеет вид плав-
ной кривой [П. 6]. Длинноволновая граница определяется краем
234
фундаментального поглощения, при котором энергия фотонов
равна ширине запрещенной зоны кремния.
Оптимизация толщины слоев многослойного покрытия позво-
ляет повысить коэффициент пропускания (4.13). Другим спо-
собом повышения Гпр и, следовательно, улучшения спектральной
чувствительности является замена в материале электродов поли-
кремния проводящими окислами металлов (олова, индия, сурь-
мы) , характеризующимися высокой прозрачностью (рис. 4.20).
Поверхностное сопротивление этих пленок при толщине 0,3 —
0,5 мкм составляет ~ 20 Ом/квадрат, а поглощение фотонов в
3—4 раза меньше, чем в поликремниевых. Особенно важно, что
окислы металлов имеют высокую прозрачность в сине-голубой
области спектра.
Типовые спектральные характеристики промышленных образ-
цов ФПЗС [26,27] приведены на рис. 4.21. Повышение чувстви-
тельности приборов с поликремниевыми электродами в сине-голу-
бой области спектра (X = 0,4 + 0,5 мкм) достигается формирова-
нием окон в электродах и просветлением этих окон для указанных
длин волн (рис. 4.21,5).
Простейшая методика измерения ЧКХ ФПЗС заключается в сле-
дующем. На линейный или матричный прибор проецируется изобра-
жение мир с различной пространственной частотой. Выходной сиг-
нал, представляющий собой последовательность импульсов напря-
жения разной амплитуды, может поступать непосредственно на
осциллограф; по осциллограмме определяется его относительная
амплитуда. Для устранения помех в выходном сигнале, обуслов-
ленных действием восстанавливающего импульса, целесообразно
этот сигнал подавать на устройство выборки и хранения, а уже
затем подключать осциллограф. В этом случае осциллограмма
будет представлять собой ступенчатую функцию, соответствующую
видеосигналу, который поступает на телевизионную приемную
трубку.
Мира - это совокупность чередующихся черных и белых полос,
т.е. реальное входное изображение представляет собой не косину-
соидальную функцию (4.20), рассматриваемую при теоретическом
анализе, а периодическую ступенчатую функцию, которая прибли-
женно заменяет косинусоидальную решетку, Наибольшую неточ-
ность данное приближение вносит в области высоких пространст-
венных частот, близких к предельной К = Кэ/2 = я/(2£э).
Вторым фактором, определяющим расхождение между расчет-
ными и экспериментальными значениями ЧКХ, является представ-
ление выходного сигнала. При теоретическом анализе в выходном
сигнале с помощью преобразования Фурье (§ § 4.3, 4.4) выделяет-
ся основная частота, соответствующая пространственной частоте
235
Рис. 4.22. Топология линейного ФПЗС с фоточуветвительными окнами (а)
и его амплитудно-частотная характеристика (6): 1 - экспериментальная;
2 - расчетная
входного косинусоидального сигнала, и рассчитывается ее ампли-
туда. При экспериментальном исследовании выходной сигнал
поступает на осциллограф и по амплитудам ступенек приближенно
определяется амплитуда основной частоты.
Экспериментальные результаты, использующие описанную выше
простейшую методику измерения ЧКХ, получены на 64-элементном
линейном ФПЗС, построенном на двухтактных элементах со ступен-
чатым диэлектриком (рис. 4.22). Зазоры между непрозрачными
алюминиевыми электродами составляли ~1 мкм и, таким образом,
площадь фоточувствительных областей была мала. Поэтому рядом
с элементами ПЗС были сформированы непокрытые алюминием
окна, на которые и проецировалось изображение мир с различной
пространственной частотой. Носители, генерируемые проходящими
через окна фотонами, собираются в потенциальных ямах элемен-
тов ПЗС. После интегрирования изображения зарядовые пакеты
сдвигаются на выход.
Шаг расположения элементов L3 = 40 мкм. ФПЗС освещался
светом с X 0,6 мкм, для которого коэффициент поглощения
а = 5 • 103см'1. Подложка и-типа проводимости имеет удельное
сопротивление 10 Ом • см, диффузионная длина дырок Lp
100 мкм. ФПЗС имеет поверхностный канал p-типа. Большинство
фотонов с Х.= 0,6 мкм поглощается в приповерхностной области
полупроводника, поэтому диффузионное расплывание мало. Поте-
236
4
Рис. 4.23. Экспериментальная (7) и тео-
ретическая (2 ) амплитудно-частотные
характеристики матричного ФПЗС
Рис. 4.24. Многослойное покрытие двух-
фазного ФПЗС с поликремниевыми элек-
тродами (а), аппроксимация относи-
тельного коэффициента пропускания
(d), амплитудно-частотная характери-
стика (в) [21]: 1 - окисел; 2 - поли-
кремний; 3 - пиролитическое стекло;
- экспериментальная; 5 - расчетная
зависимости
ри передачи составляли е = 2 • 10“**, а изображение проецировалось
на ближнюю к выходному устройству считывания половину ФПЗС.
Поэтому общие потери малы: Ne = 0,128. Следовательно, в данном
эксперименте диффузионное расплывание и потери передачи несу-
щественны и спад ЧКХ в основном обусловлен дискретностью рас-
положения фоточувствительных элементов (4.27). Эксперимен-
тальная зависимость удовлетворительно согласуется с теоретичес-
кой, рассчитанной для начального сдвига фаз Д = 0 [13].
ЧКХ матричного ФПЗС с кадровой организацией, состоящего
из секции накопления емкостью 144 X 232 элементов, секции хра-
нения такой же емкости и выходного регистра на 234 элемента
[28], приведена на рис. 4.23.
Уточненная методика экспериментального определения ЧКХ
предусматривает применение достаточно сложных измерительных
237
систем, в которых используется перемещение тестового изображе-
ния с набором мир относительно ФПЗС. Выходной ступенчатый
сигнал подвергается преобразованию, в результате которого из
него выделяется гармоника основной частоты и определяется ее
амплитуда [21, 29]. При измерениях на каждой пространственной
частоте фазовый сдвиг Д = 0, что для предельных пространственных
частот К = Кэ/2 (определяемых теоремой Котельникова или усло-
вием Найквиста) является наилучшим случаем. Шаг фоточувст-
вительных элементов Ьэ = 40 мкм и 1/ (2L^) = 12,5 мм"1. Экспери-
ментальная и расчетная ЧКХ для двухфазного ФПЗС с поликрем-
ниевыми электродами, имеющего структуру, представленную на
рис. 4.24, а, при которой коэффициент пропускания является пе-
риодической функцией (рис. 4.24,6), приведены на рис. 4.24,в.
На предельной пространственной частоте [1/ (2£э) = 12,5 мм"1]
ЧКХ отлична от нуля, что обусловлено оптимальным фазовым
сдвигом решетки входного изображения относительно решетки
элементов ПЗС.
Существует косвенная методика экспериментального определе-
ния ЧКХ, состоящая в измерении профиля фоточувствительного
элемента, т.е. зависимости выходного сигнала от положения изо-
бражения узкой светящейся щели, которая медленно перемещается
через плоскость фоточувствительного элемента [20]. Над экспе-
риментальной зависимостью выполняется преобразование Фурье
и получается частотно-контрастная характеристика апертуры фо-
точувствительного элемента, которая используется для определе-
ния ЧКХ ФПЗС (см. § 4.4).
§ 4.7. ФПЗС В ИК-ДИАПАЗОНЕ
ФПЗС ИК-диапазона представляют собой основу перспективных
систем ночного видения. Наиболее важными в ИК-области спектра
являются диапазоны длин волн X = 3	5 мкм и X = 8 -е 12 мкм,
соответствующие окнам прозрачности атмосферы. Фотоприемные
устройства, предназначенные для этих диапазонов, их конструкция
и технология детально проанализированы в монографиях [20, 30].
Поэтому в данном параграфе кратко остановимся лишь на физи-
ческих аспектах восприятия излучения ИК-диапазона с по-
мощью ФПЗС.
Для преобразования ИК-излучения в зарядовые пакеты можно
использовать собственное поглощение узкозонных полупроводни-
ков или примесное поглощение кремния (рис. 4.25). При собствен-
ном поглощении ФПЗС формируется на подложке узкозонного
полупроводникового материала, край фундаментального поглоще-
238
ния которого соответствует требуемому диапазону чувствитель-
ности.
При использовании примесного поглощения в качестве подлож-
ки применяется кремний - традиционный для технологии интег-
ральных схем полупроводник, легируемый примесями, энергети-
ческие уровни которых расположены ниже дна зоны проводимости
или выше потолка валентной зоны на расстоянии, равном энергии
фотонов требуемого ИК-диапазона.
£с
Рис. 4.25. Зрнные диаграммы и про-
цесс фотогенерации под действием
ИК-излучения в собственном узко-
зонном полупроводнике (а) и в при-
месном кремнии р-типа (6)
-----Ес
£ и
а	б
Можно использовать гибридные приборы, содержащие матрицу
фоточувствительных к ИК-диапазону элементов, обычно изготов-
ленную на узкозонном полупроводнике и использующую собствен-
ное поглощение, и устройство считывания, изготовленное на крем-
ниевой подложке, которое преобразует сигналы фотоэлементов в
зарядовые пакеты и осуществляет сдвиг этих зарядов к выходному
элементу.
Для восприятия ИК-излучения фотоприемник должен быть ох-
лажден до очень низких температур, порядка нескольких десятков
градусов Кельвина, так как иначе интенсивная межзонная или
примесная термогенерация может превысить сигнальную гене-
рацию.
Фотоприемные схемы, использующие собственное поглощение,
имеют наиболее простую конструкцию, малое число соединений,
высокую квантовую эффективность [30]. Эти схемы могут иметь
такую же организацию, как обычные ФПЗС для видимого диапа-
зона: кадровую, строчно-кадровую, адресную. Наибольшее предпоч-
тение отдается фоточувствительным приборам с зарядовой инжек-
цией (ФПЗИ), в которых накопленные зарядовые пакеты после-
довательно инжектируются в подложку, а протекающий при этом
ток фиксируется [П. 2, П. 7, 23]. Достоинством этих приборов
является отсутствие большого числа передач (требуется только
одна передача), поэтому потери передачи будут пренебрежимо
малы. Так как технология узкозонных полупроводников развита
значительно слабее, чем технология Кремния, то получить приборы
с Другой организацией (кадровой или строчно-кадровой), имею-
щих малые потери передачи, на таких подложках не удается.
Узкозонные полупроводниковые материалы, ширина запрещен-
ной зоны которых обеспечивает фоточувствительностй в требуе-
239
мых диапазонах длин волн, приведены ниже [30]:
X = 3 + 5 мкм .. . InSb, InAsSb, InGaSb, HgCdTe
X = 8 4- 12 мкм .. . HgCdTe, PbSeTe.
He все из этих материалов пригодны для создания ФПЗС с точкц
зрения МДП-технологии. Для спектрального диапазона 3-5 мкм
можно использовать актимонид индия (InSb), технология которо-
го развита достаточно хорошо. Однако данный материал имеет
фиксированную ширину запрещенной зоны (Eg =0,24 эВ при Т =
Рис. 4.26. Спектральные зави-
симости коэффициента про-
пускания атмосферы (заштри-
хованные области) и от-
носительная спектральная ха-
рактеристика чувствительнос-
ти g кремния с примесью
индия при 60 К (У) и гал-
лия при 30 К (2) [30 ]
= 77 К), что не позволяет изменять диапазон спектральной чувст-
вительности. С этой точки зрения более перспективными явля-
ются тройные соединения InAsSb и InGaSb, в которых ширину за-
прещенной зоны и, следовательно, длинноволновую границу
фундаментального поглощения можно изменять в относительно
широких пределах путем изменения относительного содержания
компонентов в соединениях.
Аналогичные варьирования допустимы в системе HgCdTe. Для
спектрального диапазона 8—12 мкм единственным подходящим
материалом является HgCdTe, так как полупроводниковые мате-
риалы семейства PbSeTe имеют большую диэлектрическую про-
ницаемость, высокую концентрацию примесей и относительно
малое время жизни. Поэтому создать качественные МДП-струк-
туры на этих материалах практически невозможно [30].
Чувствительные к ИК-излучению ПЗС на примесном кремнии
используют фотогенерацию носителей с примесных уровней,
имеющих соответствующее требуемой чувствительности располо-
жение на зонной диаграмме. Достоинством этих приборов яв-
ляется их технологичность, обусловленная высоким уровнем
МДП-технологии для Si. Фоточувствительность для диапазонов
3—5 мкм и 8—12 мкм обеспечивается, в частности, при легировании
кремния индием и галлием (рис. 4.26). Недостатком этих приме-
сей является то, что длинноволновый край поглощения лежит
далеко за пределами требуемых диапазонов чувствительности,
что требует более сильного охлаждения этих фотоприемников.
240
Наиболее предпочтительной для фоточувствительных схем
на примесном кремнии является адресная организация, реализуе-
мая в ФПЗИ.
Для анализа фотоэлектрических характеристик ФПЗС ИК-диапа-
зона в основном применимы расчетные соотношения, приведенные
в данной главе. Специфические особенности заключаются в сле-
дующем. Сигналы ИК-диапазона характеризуются высоким уров-
нем фс новой засветки (низкой контрастностью ИК-изображений).
Шумы, обусловленные флуктуацией фонового излучения, могут
быть значительными и поэтому одним из важнейших параметров
ФПЗС ИК-диапазона становится отношение сигнал/шум. Подробно
вопрос о шумах рассмотрен в гл. 5.
Другой отличительной особенностью, свойственной приборам
с примесным поглощением, является поглощение фотонов на под-
вижных носителях. В этом случае поглощение не вызывает образо-
вания дополнительных носителей, и связано с возбуждением
имеющихся подвижных электронов или дырок в состояния с более
высокой энергией, принадлежащие той же энергетической зоне.
Соответствующий этому процессу парциальный коэффициент
поглощения пропорционален концентрации подвижных носителей
и квадрату длины волны излучения. В ФПЗС имеются высоколеги-
рованные приповерхностные слои (поликре мниевые электроды,
приконтактные области), в которых вследствие поглощения на
подвижных носителях происходит сильное ослабление ИК-излуче-
ния, проходящего в подложку [30].
Частотно-контрастная характеристика определяется совместным
воздействием тех же факторов, что и для ФПЗС видимого диапа-
зона. Более сильно будут проявляться эффекты диффузионного
расплывания фотогенерированных носителей и дифракции, обус-
ловленные значительно большей длиной волны ИК-излучения и
большей глубиной его проникновения в полупроводник.
16.Ю.Р. Носов
241
ГЛАВА 5
ШУМЫ пэс
Шумами в полупроводниках и полупроводниковых приборах
называют флуктуационные явления, имеющие случайный харак-
тер и приводящие к стохастическим флуктуациям тока, протекаю-
щего через полупроводниковые элементы, или напряжения на них
[1]. Шумы в полупроводниках обусловлены статистическим харак-
тером процессов генерации — рекомбинации, диффузии и дрейфа
подвижных носителей заряда, что приводит к пространственным
флуктуациям концентрации этих носителей.
В ПЗС под шумами понимают флуктуации величины зарядового
пакета, возникающие при вводе, хранении и передаче, а также
флуктуации сигнала после преобразования зарядового пакета в
выходной ток или напряжение. Для общности все виды флуктуа-
ций мы приводим к эквивалентным флуктуациям числа электро-
нов в зарядовом пакете.
' Для описания шумов используется аппарат теории случайных
процессов. Пусть X(t) — случайная переменная, описывающая
стационарный случайный процесс; в теории шумов под X(t) по-
нимают флуктуации сигнала относительно среднего уровня. Тогда
среднее значение X(t), для которой флуктуация распределения
плотности вероятности есть ф (X), будет равно нулю, т.е.:
X(tj=fX\p(X)dX = O.	____
Величина шума численно характеризуется дисперсией X2 (t)
и среднеквадратичным отклонением &X(t) :
ду(О= [xV)]1/2;
-----	(5.1)
X2(t) = fX2t(X)dX,
а также спектральной плотностью шума S(fc), которая связана
с У2 (f) известным соотношением [1]:
xV)= f S(fc)dfc.	(5.2)
О
242
§ 5.1. ИСТОЧНИКИ ШУМА И ЕГО РАСЧЕТ
Шумы в ПЗС подразделяются на внутренние и внешние. Внутрен-
ние шумы обусловлены флуктуациями зарядовых пакетов при их
хранении и передаче.. Внешние шумы обусловлены флуктуациями
входного сигнала (например, потока фотонов при восприятии изо-
бражения), а также, флуктуациями, связанными с элементами
электрического вводами вывода зарядов.
В поверхностных ПЗС одним из основных источников шумов
являются поверхностные ловушки. Процессы захвата и эмиссии
электронов с ловушек носят вероятностный характер, вследствие
чего в зарядовом пакете возникают флуктуации числа носителей.
В гл. 2 было показано, что инерционность процессов захвата мала
(постоянная времени захвата т3 = 10"11 -г 1(Г10 с). Поэтому при
поступлении зарядового пакета в данный элемент поверхностные
ловушки практически безынерционно заполняются до уровня
/ст, определяемого квазиравновесным соотношением (2.213).
Для не слишком малых зарядовых пакетов практически все ло-
вушки заполняются, т.е. /ст « 1.
При передаче зарядового пакета в следующий элемент квазирав-
новесие между ловушками и объемом нарушается и электроны
начинают эмиттироваться с ловушек. Этот процесс наиболее интен-
сивно проходит после перетекания основнойчасти зарядов в следу-
ющий элемент. Степень (вероятность) заполнения ловушек опре-
деляется выражением (2.226) . Примем f (f ст) & 1 и совместим на-
чало отсчета времени с моментом окончания спада импульса. Тог-
да (2.226) перепишется так:
/(О = ехр(-7ЛИ1Г),	(5.3)
где уп = опит‘, Щ =Nc.exp (—Е/(кТ)) ; Е — энергетический уровень
ловушек, отсчитываемый от дна зоны проводимости [£ берется
по модулю (2.213)]. Из (5.3) видно следующее: вероятность того,
что к моменту t электрон останется на данном уровне сильно за-
висит от энергии этого уровня Е. Чем ближе энергетический уро-
вень ловушки расположен к дну зоны проводимости, тем больше
вероятность эмиссии электрона с этой ловушки к моменту t. По-
этому мелкие ловушки за время передачи будут разряжаться
полностью и дадут малый вклад в шумы. Очень глубокие ловуш-
ки, наоборот, не будут разряжаться и также практически не дадут
вклада в флуктуацию числа носителей [2—4] .Основная составляю-
щая шума будет обусловлена ловушками, постоянная времени
эмиссии которых сравнима со временем передачи Гпер. Из (5.3)
следует, что эта постоянная равна
1 1
Тэ 7пП! Оп»тЫс вхр (-Е/(кТ))
(5.4)
16
243
Задавшись условием 0,3/пер < тэ < Згпер, можно приближенно
определить диапазон энергий ловушек, которые будут давать наи-
больший вклад в шумы.
Так как вероятность того, что электрон останется на данном
уровне, равна /, а вероятность его эмиссии есть (1 — /) и оба эти
события являются независимыми, то случайный процесс эмиссии
электронов с ловушек описывается биномиальным распределени-
ем. Поэтому дисперсия, численно характеризующая шум, будет
пропорциональна произведению /(1 — /). Для поверхностных
ловушек, локализованных в узкой полосе энергий на площа-
ди S, флуктуации числа электронов на них Ди* (и соответственно
флуктуации в зарядовом пакете) будут равны*) [П. 2]:
Д^=/(1 -f)SNtS(E)£E.
Полный шум, обусловленный эмиссией с ловушек, определяет-
ся путем интегрирования этого выражения по всему диапазону
энергий ловушек от 0 до Egf2:
____ %/*
= f SNrS(E) ехр (-г/тэ) [1 - ехр (-г/тэ)] dE,	(5.5)
о
где тэ = тэ (Е) в соответствии с (5.4).
Данный интеграл можно вычислить приближенно, если считать,
что плотность поверхностных состояний NtS и сечение захвата
оп не зависят от энергии. В этом случае (5.5) можно переписать
так:
____	*g/2
&n2„=SNtS {/ ехр 1-1/тэ(Е)] dE -
О
Egfl	($.6)
- / е*Р 1-^/гэ(Е)] dE } .
о
Вычисление таких интегралов было рассмотрено в гл. 2 (2.228) —
(2.230). Подынтегральные выражения близки к ступенчатым
функциям. Для Е < Ех функция ехр [~t/r3 (£) ] - 0 и для Е <Ег
функция ехр [—2t/r3(E)] ~0; при Е>ЕХ первая функция и
Е> Е2 вторая функция близки к единице. Значения Ех и Е2 опре-
деляются аналогично (2.229), приравниванием аргументов экспо-
нент единице:
^э(^1)=1->^ =kTln(ynNct)-,
2t/r3(E2^ 1 -+Е2 = kT\n(2ynNct).
*) Под шумами мы понимаем флуктуации числа электронов, которые
связаны с флуктуациями зарядов соотношением Д02 = q2 Лп2.
244
С учетом аппроксимации подынтегральных выражений ступенча-
тыми функциями можно переписать:
= SNtS [(Eg/2 - Е.) - (Eg/2 - Е2 )] =
= 5адТ[1п(2у,Лс t) - ln(7„TVc Г)] = STWTln 2.	(5.7)
Таким образом, шум, обусловленный захватом и эмиссией но-
сителей с ловушек, не зависит от времени и определяется флуктуа-
циями числа носителей, эмиттированных с ловушек, расположен-
ных в полосе энергий шириной кТ [П. 2].
В работе [5] показано, что для получения выражения (5.7) из
(5.5) можно ограничиться более слабыми условиями, накладывае-
мыми на функции NtS (Е) и ап(Е). Эти условия не требуют пос-
тоянства NtS (Е) иоп(Е) в запрещенной зоне; достаточным явля-
ется малость их относительных изменений.
В ПЗС с объемным каналом носители перемещаются в объеме
полупроводника и не контактируют с поверхностью. Захват и
эмиссия носителей связаны с объемными ловушками. Для лову-
шек с уровнем Е, отсчитанным от дна зоны проводимости, ве-
роятность того, что к моменту времени t они останутся запол-
ненными, определяется выражением, аналогичным (5.3), которое
было получено для поверхностных ловушек:
Д0=:ехр[-г/тэ(£)]>	(5.8)
где тэ = 11(7пП1) — постоянная времени эмиссии объемных лову-
шек; 7„ = аии,2; оп — сечение захвата объемных'ловушек, кото-
рое отличается от поверхностного сечения захвата (для простоты
оставлено то же обозначение) ; пх = Ncехр (-Е/(кТ)).
Статистический процесс обмена электронами между зоной про-
водимости и энергетическим уровнем объемных ловушек описы-
вается биномиальным распределением. Поэтому дисперсия числа
электронов в зарядовом пакете, характеризующая шум, будет
пропорциональна произведению /(1 - /) [6]:
Ди* =Nt Vехр [-г/тэ (£)] {1 - ехр [—г/тэ (F)]} ,	(5.9)
где Nt — концентрация объемных ловушек; V — объем, занимае-
мый зарядовым пакетом; очевидно, что электроны взаимодейст-
вуют с ловушками только в этом объеме.
Принципиальное отличие между шумами, обусловленными по-
верхностными и объемными ловушками, заключается в том, что
энергетические уровни поверхностных ловушек образуют в запре-
щенной зоне непрерывный спектр, а объемные ловушки имеют
один или несколько дискретных уровней в запрещенной зоне. Это
приводит к тому, что в отличие от шума поверхностных ловушек,
который не зависит от времени (5.7) (так как для любого времени
передачи найдутся ловушки, энергия которых соответствует их
245
интенсивному разряду в данном временном интервале), шум
объемных ловушек будет зависеть от времени передачи и соответ-
ственно от частоты.
В этом можно убедиться, проводя следующие рассуждения.
Пусть объемные ловушки имеют энергетический уровень Е и
соответствующую этому уровню постоянную эмиссии тэ(Е). Если
время передачи	что будет при низкой тактовой частоте,
то вероятность заполнения электронами ловушек /к концу времени
передачи будет близка к нулю, т.е. практически все ловушки будут
разряжены и дисперсия в числе эмиттированных электронов (про-
порциональная /(1 —/)) будет гакже близка к нулю (5.9). При
высокой тактовой частоте t < т3 вероятность эмиссии электронов
1 — f за время передачи будет близка к нулю. Поэтому ловушки
практически не разряжаются и шумы также будут близки к нулю.
Наибольший уровень шумов будет при определенном соотноше-
нии между временем передачи t и постоянной эмиссии тэ, при ко-
тором функция (5.9) достигает максимума. Дифференцируя эту
функцию по аргументу Г/тэ и приравнивая производную,нулю,
находим координату максимума [6]:
^шах ~ Тэ(^) I*1
и максимальный уровень шумов
A^.max = O,25 7Vfr.
Если имеется несколько уровней объемных ловушек, которые
между собой не взаимодействуют, то для определения полной
дисперсии флуктуирующих зарядов необходимо просуммировать
дисперсии, соответствующие определенным энергетическим уров-
ням Ej [4]:
Д«л = V 2Л^ехр(-г/тэ/)[1 — ©хр(—г/тэ7)].	(5.10)
/
Так как объем К, занимаемый зарядовым пакетом, сильно зависит
от величины пакета, то для объемных ПЗС должна наблюдаться
зависимость Дид (Q).
Мы рассмотрели шумы поверхностных и объемных ловушек,
которые возникают на одиночном акте передачи. Для вычисления
шумов, вносимых ловушками, при передаче совокупности зарядо-
вых пакетов через ПЗС необходимо учесть следующее. Из-за флук-
туаций потерь передачи часть шумовых электронов данного зарядо-
вого пакета попадает в следующий за ним пакет. Флуктуации со-
седнюю пакетов сильно коррелированы между собой, так как
уменьшение числа эмиттированных с ловушек электронов в дан-
ный пакет (обусловленное случайным характером процесса эмис-
сии) приводит практически к такому же увеличению числа незахва-
246
ченных электронов в следующем пакете [3, 7]. Поэтому с учетом
описанного взаимодействия двух соседних пакетов дисперсия
должна быть удвоена.
При рассмотрении т последовательных передач через ПЗС мож-
но считать, что флуктуации, возникающие во время каждой переда-
чи, будут независимыми. Тогда полная дисперсия Ди^п будет равна
сумме дисперсий отдельных передач, т.е.
Д«лп=2тДил-	(5-11)
Выражение (5.11) справедливо, если потери передачи малы, те< 1,
что справедливо практически для всех выпускаемых ПЗС. Если по-
тери относительно большие, то при передаче наблюдается заметное
перемешивание зарядовых пакетов, в результате которого шумы
уменьшаются. Однако большие потери в ПЗС недопустимы с точ-
ки зрения передачи сигналов с приемлемым уровнем искажений.
Поэтому при практических расчетах необходимо использовать
(5.П) [4].
Дисперсия и спектральная плотность шума связаны между собой
соотношением (5.2). Так как между шумами, сопровождающими
перенос двух соседних пакетов, существует корреляция, то спект-
ральная характеристика шума ловушек имеет специфический
вид [7]:
—- /	2тг/с \
5(fc)= 2/т ДилП11 — cos —-I,	(5.12)
4	/т 7
где /т — тактовая частота работы ПЗС; /с — спектральная частота;
Дилп = 2тДпл - полная дисперсия после т передач; Длл — диспер-
сия числа электронов на одной передаче, которая для поверхност-
ных ПЗС вычисляется по (5.7)^ а для объемных ПЗС — по (5.10).
Спектральное распределение (5.12) в ПЗС имеет только шум пере-
заряда ловушек, что позволяет его выделить из общего шума
при экспериментальных исследованиях.
Процесс термогенерации также носит случайный характер и бу-
дет вносить шумы. Этот процесс описывается распределением Пуас-
сона, для которого дисперсия равна среднему значению. Поэтому
дисперсия числа термогенерированных в одном пакете носителей
равна
Дитг=«?7,	(5.13)
где п^Т — среднее число термогенерированных в данном ПЗС эле-
менте носителей. При прохождении через цепочку элементов термо-
генерированные электроны будут накапливаться в каждом из них.
Поэтому полная дисперсия при прохождении через, т потенциаль-
247
ных ям будет равна
---- т
Длтгп “ п тг i •
z=l
(5.14)
В ФПЗС информационные заряды образуются под действи-
ем фотогенерации. Процесс излучения фотонов и процесс фотоге-
нерации электронно-дырочных пар носят вероятностный характер
и описываются распределением Пуассона. Поэтому дисперсия числа
фотогенерированных носителей определяется как
(5.15)
Флуктуации описываемые распределением Пуассона, имеют
равномерное частотное распределение, т.е. являются белым шу-
мом [7].
Рис. 5.1. Элемент ввода с инжек-
цией-экстракцией
Дополнительными источниками шумов в ПЗС являются флук-
туации числа носителей при вводе сигнального (или фонового)
заряда, а также флуктуации, обусловленные элементами вывода,
преобразующими зарядовые пакеты в выходной сигнал.
В ФПЗС сигнальные заряды вводятся посредством фотогенера-
ции и шумы определяются (5.15). В цифровых и аналоговых ПЗС
сигнальные и фоновые заряды вводятся за счет электрической
инжекции. Электрическим способом также вводятся фоновые
заряды в фото приемные ПЗС. Наиболее распространенным спо-
собом электрического ввода в ПЗС является метод инжекции—
экстракции (метод уравнивания потенциалов) [П. 2].
В этом методе (рис. 5.1) величина вводимого зарядового пакета
определяется разностью напряжений на двух входных электродах
Q**=S2Ca(U2-UBX),	(5.16)
где UBX> U2 — напряжения на первом и втором входных электро-
дах; S2 — площадь второго электрода, под которым локализуется
введенный заряд.
Источниками шумов являются: тепловые флуктуации проводи-
мости канала первой МДП-структуры, через который осуществля-
ется сначала инжекция, а затем экстракция зарядов, и шум разнос-
ти напряжений Д U= U2 — UBX.
Процесс инжекции—экстракции приближенно можно предста-
вить как процесс перезаряда эквивалентного конденсатора Сэ
248
Рис. 5.2. Элемент вывода с плавающей
диффузионной областью и истоковым ,
повторителем
потенциальной ямы второй МДП-структуры через нелинейное
сопротивление канала первой МДП-структуры. Из теории шумов
[1] известно, что величина шума в этом случае не зависит от соп-
ротивления, а определяется только емкостью С и абсолютной тем-
пературой Т:
(5.17)
Эквивалентная емкость С3 и МДП-структуре равна сумме па-
раллельно соединенных (относительно канала) емкости диэлект-
рика и емкости обедненного слоя (см. гл. 2). При использовании
линеаризованного выражения для заряда обедненного слоя с коэф-
фициентом 1? (2.13) (ниже это рассмотрено более подробно)
СЭ (1 + П)-	___
Шум разности напряжений AZ72 непосредственно вносится во
входной зарядовый пакет, что приводит к дисперсии числа элект-
ронов в нем
Д^’=дЦ2(52Сд)2	(5.18)
Для уменьшения шума Д«^ необходимо второй электрод под-
ключить не к тактовому питанию, а к стабилизированному источ-
нику постоянйого напряжения и при разработке топологии обес-
печить минимальную емкостную связь между шинами тактового
питания и шиной второго электрода [П. 2].
Элементы вывода, преобразующие выходные зарядовые пакеты
в изменения выходного напряжения, также вносят шумы в сиг-
нал. Рассмотрим типичный элемент с плавающей диффузионной
областью (рис. 5.2), который содержит диффузионную область 1 и
подключенный к ней восстанавливающий МДП-транзистор VT1.
Для устранения помех от тактового импульса Ф3 (через емкость
перекрытия), который управляет затвором последнего элемента 3,
между ним и диффузионной областью включен экранирующий
затвор 2, управляемый постоянным напряжением Еэ. Выход диф-
фузионной области подключается к затвору МДП-транзистора
249
VT2, который является нагрузочным элементом усилителя считы-
вания [8].	✓
На затвор восстанавливающего транзистора V Т 1 может пода-
ваться либо специальный восстанавливающий импульс Ф&, либо
тактовый импульс Ф3. Во время действия этого импульса VT\
открыт и узел А заряжается (восстанавливается) до напряжения
питания Е. Считываемый зарядовый пакет находится в это время
в последнем элементе 3 и он изолирован от диффузионной области
потенциальным барьером, возникающим под экранирующим за-
твором 2, к которому приложено небольшое напряжение Еэ =
= 4-5-6 В (по сравнению с тактовым напряжением 10-15 В). На сре-
зе Ф3 транзистор VT\ закрывается и одновременно с этим в об-
ласть 1 через канал под экранирующим затвором 2 перетекает за-
рядовый пакет, вызывая уменьшение потенциала выходного уз-
ла Л.
Описанный процесс считывания вносит в сигнал дополнительные
шумы. Первым источником шумов является восстанавливающий
МДП- транзистор. Тепловые флуктуации сопротивления его канала
приводят к тому, что уровень восстановления Е потенциала узла А
будет ’’шуметь”. Данный шум может быть выражен дисперсией
числа электронов, добавляемых к считываемому зарядовому па-
кету. Выражение для шума на. емкости Сд аналогично (5.17) :
Второй источник шумов обусловлен флуктуациями перетекаю-
щей в узел А части заряда канала восстанавливающего транзистора
V Т\ при его запирании на срезе Ф3. После запирания VT\ в узел А
поступает емкостная помеха (через емкость перекрытия затвор —
исток VT\) от заключительной части среза Ф3. Эта помеха из-за
флуктуации тактового питания также имеет шумовую состав-
ляющую, которая может быть значительной.
Шумы, связанные с элементом вывода, могут быть значительно
уменьшены с помощью оптимальной фильтрации выходного сиг-
нала [9] или с помощью метода двойной коррелированной вы-
борки [10]. Можно также использовать элемент вывода с плаваю-
щий затвором, потенциал которого периодически восстанавли-
вается через открытый МДП-транзистор (например, один раз
за 128—256 тактовых периодов) [2].
Все рассмотренные источники шумов в ПЗС являются неза-
висимыми. Поэтому полный шум в выходном сигнале опреде-
ляется суммой дисперсий числа электронов, вносимых всеми
источниками:
Ди2 = Ди2 + Ди2 +Ди2 + Ди2 + Ди* =
ш вх лп тгп ф вых
250
кТСэ	—-	„	—г	кТСА
---+ ДГ/2(52Сд)2+2тДи2 + S йтгг- +иф +——
q	i=i	Q
(5.19)
При практических вычислениях по (5.19) необходимо учесть
следующее. Шумы ловушек на одной передаче Ди2 для поверхност-
ных ПЗС рассчитываются по (5.7), а для объемных ПЗС — по
(5.10). Полное число термогенерируемых электронов в выходном
m
зарядовом пакете S п Trz-, определяющее шум термогенерации,
1=1
рассчитывается с помощью моделей темнового тока, рассмотрен-
ных для поверхностных ПЗС, в гл. 2, а для объемных ПЗС — в
гл. 3. Если при каждой передаче в зарядовый пакет добавляется в
среднем одинаковое число электронов, т.е. термогенерация во всех
m
элементах идет идентично, то S йтг/ = тп тг.
При расчете шумов в сложных многосекционных ПЗС, например
в матричных ФПЗС, в которых процесс передачи идет через секции,
отличающиеся геометрией ПЗС-элементов, различным числом эле-
ментов и тактовой частотой передачи, для каждой секции шумы
рассчитываются отдельно, а затем дисперсии суммируются.
§ 5.2. ВЛИЯНИЕ ШУМОВ' НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЗС-УСТРОЙСТВ
Шумы играют определяющую роль при передаче и обработке
слабых аналоговых сигналов, минимальная величина которых
и ограничивается шумами.
Для систем обработки и передачи аналоговых сигналов обычно
задается минимально допустимое отношение сигнал/шум KS[Ni
при котором на выхрде системы сигнал еще может быть надежно
отфильтрован от шумов. Применительно к ПЗС отношение сиг-
нал/шум определяется следующим образом:
К sin =	/ пс,	(5.20)
где = (ДИщ) 1у(2 — среднеквадратичное отклонение числа
’’шумовых” электронов в пакете; пс — среднее число ’’сигнальных”
электронов в зарядовом пакете.
Следует учесть, что в зарядовом пакете кроме сигнальной сос-
тавляющей может также присутствовать фоновая составляющая.
В поверхностных ПЗС фоновый заряд специально вводится для
улучшения характеристик передачи. В ФПЗС видимого диапазона,
предназначенных для работы с низкими уровнями освещенности,
и особенно в ФПЗС ИК-диапазона контрастность воспринимаемых
фрагментов изображения низкая. Это означает, что сигнал воспри-
251
нимается на фоне значительной засветки, поэтому в светочувстви-
тельных элементах кроме сигнальных будут также накапливаться
фоновые электроны.
Выше отмечалось, что шумы ограничивают минимальную вели-
чину зарядового пакета wc.min> а следовательно, и динамический
диапазон D аналоговых устройств на ПЗС, который определяет-
ся как
~ wc.max/wc.min>	(5.21)
где ис.тах ~ максимальная величина зарядового пакета, выражен-
ная числом электронов (определение ис. m ах — см. гл. 2,3). В ФПЗС
шумы также ограничивают и разрешающую способность.
Рассмотрим методику расчета шума и динамического диапазона
аналоговых ПЗС на конкретном примере трехфазной линии задерж-
ки с поверхностным каналом, содержащей 256 элементов и управ-
ляемой тактовыми импульсами с частотой /т = 1 МГц. Параметры
ПЗС следующие: длина электрода - 5 мкм, ширина — 40 мкм,
площадь электрода S = 5 X 40 мкм2 = 200 мкм2, плотность поверх-
ностных ловушек Nts = 5 • 109 см"2 • эВ"1, усредненная плотность
тока термогенерации /тг = 10 нА • см"2. Тактовые импульсы имеют
амплитудное значение = 12 В, напряжение смещения t/CM = 2 В.
Толщина подзатворного окисла хд =0,1 мкм, чему соответствует
его удельная емкость Сд = eg е0/хд ^3,5 • 10"4 пФ • мкм"2. Считы-
вание информации на выходе осуществляется с помощью элемента
с плавающей диффузионной областью, суммарная емкость выход-
ного узла А Са =0,2 пФ. Для уменьшения потерь передачи вво-
дится фоновый заряд, составляющий 10% максимального.
Общее число передач в трехфазной линии задержки равно:
т- 3 X 256 = 768. Полную дисперсию числа электронов в выход-
ном зарядовом пакете рассчитаем по (5.19) :
Ди^= (400 VC^)2 + 2т + тп ТГ + (400\ЛСд)2,
где величина шума емкости заменена числовым значением kTCfq2 =
= (400 >/С) 2 при условии, что емкость С выражается в пикофара-
дах. Шум входных напряжений Д U2 (S2 Сд) не учитывается.
Эквивалентная емкость входного узла (рис. 5.3,я) при вводе
зарядов по методу инжекции—экстракции Сэ=52^д(1+т?)»	=
= 200 мкм2, типовое значение коэффициента влияния подложки т? =
= 0,1; Сэ ~ 0,074 пФ, среднеквадратичное отклонение числа вводи-
мых электронов равно
Дивх =(Дм|х)1/2 = Ю8.
Шум ловушек на одной передаче оценивается дисперсией, которая
рассчитывается по (5.7):
Д^ = SNtskTln2 = 175.
252
После 768 передач дисперсия и среднеквадратичное отклонение
составляют
Д«лП = 2 X 768 X 175 = 26,9 • 104;
дилп = (д«лп)1/2 =518.
При вычислении шума термогенерации воспользуемся простей-
шей моделью, считая, что плотность тока /тг одинакова во всех
элементах, а также не зависит от времени и от величины передавае-
мого зарядового пакета. В действительности (как обсуждалось в
Рис. 5.3. Емкостные эквивалент-
ные схемы элемента ввода с
инжекцией-экстракцией для по-
верхностного (а) и объемного (б)
каналов
гл. 2) / тг зависит от этих величин и при более строгом расчете
термогенерируемого заряда ее необходимо учитывать.
В соответствии с простейшей моделью среднее число термогене-
рированных электронов, добавленных к зарядовому пакету за пол-
ное время его передачи через 256-элементную линию задержки,
будет равно:
п тгп 357тг Ч) •	(5.22)
Коэффициент перед площадью S учитывает, что для трехфазного
ПЗС в потенциальной яме МДП-структуры собираются электроны,
генерированные не только в данном элементе, но и в двух соседних
с ним элементах, находящихся под напряжением UCM. Расчет по
данному выражению дает
Дмтгп — п тгп — 96, Д^тгп Ю*
Шумы, связанные с емкостью выходного узла СА = 0,2 пФ,
определяются по формуле
^^вых ~ 400 \/ СА — 179.
Суммарная дисперсия числа электронов в выходном пакете равна
сумме дисперсий от независимых источников шумов:
Ди^ = 1082 + 5182 + 96 + 1792 «31,2 • 104.	(5.23)
Среднеквадратичное отклонение, численно принимаемое за ве-
личину шумов, равно
Длш =(Д«щ )1/2 *= 558.
Таким образом, шум в выходном пакете будет составлять при-
мерно 558 ’’шумовых” электронов. Минимальная величина сигналь-
253
ного зарядового пакета при заданном отношении сигнал/шум
Ks/N ~ 3, определяется из (5.20) :
^c.min ~&S/N	“ 1674.
Максимальный пакет, который может уместиться в потенциаль-
ной яме, определяется 2П. max =	(^ф — £4М). Учитывая, что
10% этой величины составляет фоновый заряд, можно вычислить
число электронов в максимальном сигнальном заряде
= 0.9SC„(»t - t/IM)
"c.max	------------- jj iu .
Q
Динамический диапазон данной линии задержки
D = «c.max/«c.min = 2,35 • 103 ИЛИ 67,2 дБ.
Приведенные численные результаты (5.23) показывают, что в
поверхностных ПЗС основной вклад в шумы обусловлен ловушка-
ми (в нашем примере 92%).
В объемных ПЗС электроны взаимодействуют с объемными
ловушками, концентрация которых значительно меньше, чем
поверхностных. Так как объемным ловушкам соответствуют
один или несколько дискретных энергетических уровней в зап-
рещенной зоне (в отличие от непрерывного спектра поверхностных
ловушек), то шумы объемных ловушек являются зависимыми от
времени передачи и, соответственно, от тактовой частоты (5.9),
(5.10). Максимальный шум для ловушек с одним энергетическим
уровнем достигается при времени передачи t = тэ In 2, где т3 — пос-
тоянная эмиссии объемных ловушек с данным уровнем. Диспер-
сия для одной передачи составляет Дид. тах = 0,25 Nt V.
Для сравнения объемного и поверхностного ПЗС рассчитаем
линию задержки с объемным каналом, имеющую то же число эле-
ментов (256), те же геометрические размеры элементов (5 X
X 40 мкм2), что и рассмотренная выше линия задержки с поверх-
ностном каналом. Управляющие тактовые импульсы также оди-
наковые: /т= 1 МГц; 1/ф — UCM = 10 В; входные и выходные нап-
ряжения обеспечивают нормальное функционирование объемного
ПЗС, т.е. полное обеднение канала при напряжении на электроде
£/см (см. гл. 3). Для простоты примем распределение примеси в
канале равномерным с Nd= 1016 см"3. Максимальную величину
зарядового пакета оценим по линеаризованному выражению (3.41).
Так как фоновый заряд в объемных ПЗС можно не использовать,
то максимальный заряд элемента будет равным максимальному
сигнальному; для^= 1016 см"3 т? ~ 0,2, поэтому
7?
^с.тах ~ Сд5'(£7ф — UCM ) -	= 0,73 *10 .
1+7?
254
Объем, занимаемый этим зарядовым пакетом,
J'max ~ ^с.тах/^Ъ “ 76 МКМ •
Толщина объемного канала (области локализации электронов)
хк = V/S = 0,38 мкм. Необходимо учесть, что для равномерно-
легированного канала толщина хк прямопропорциональна величине
зарядового пакета. Поэтому для минимального сигнала, ограничен-
ного шумами, занимаемый объем будет минимальным:
^min ~ пс.minI^D ~ ^max/^-
Для расчета шумов ловушек используем экспериментальные
данные [4], согласно которым в исследуемом объемном ПЗС были
обнаружены два уровня ловушек: АГп = 1,2 • 1011 см-3, тэ1 =
= 275 мкс; Nt2 = 1,8 • 1011 см"3, тэ2 = 0,3 мкс. Для трехтактных
ПЗС время, в течение которого эмиттированные электроны (вклю-
чающие в себя шумы) ’’догоняют” зарядовый пакет, прибли-
зительно равно
t = 1/(3/т ) = 0,33 мкс.
Подставляя это время в (5.10), получаем значение, близкое к
A^n.max-’
~ (^тахИ * 1,8 • 1011 см"3 • 0,24 = 3,28/2);
ДЙ"2’П = 2m= 2•768 • 3,28/П = 5,04 • 103 /D .
Для типового значения динамического диапазона D= 103 дис-
персия после 768 передач составляет всего 5. Это объясняется тем,
что объем, занимаемый зарядовым пакетом, будет малым (Kmjn =
= 0,076 мкм2) и следовательно, будет мало число объемных лову-
шек, с которыми взаимодействуют электроны.
Плотность тока термогенерации в объемных ПЗС выше, чем в
поверхностных, так как ширина обедненного слоя (включающего
в себя практически полностью обедненный канал и ОС подложки)
будет больше. Примем /тг = 20 нА/см2, т.е. в два раза выше, чем в
поверхностном ПЗС. Используя (5.22), рассчитаем полное число
термогенерированных электронов после передачи сигнала через
трехфазную 256-разрядную линию задержки на ПЗС с объемным
каналом:
и тг об = 3 4$7Тг 256/(/т #) =192;
Дитг об - (nTrO(j) -13,8.
Шумы ввода, связанные с элементом инжекции—экстракции,
в объемном ПЗС будут меньше, чем в поверхностном, так как
эквивалентная емкость Сэ накапливающего элемента будет мень-
ше (см. рис. 5.3,6). В соответствии с эквивалентной схемой вход-
255
ного узла его емкость относительно канала ввода зарядов (цепи
перезаряда Сэ) равна:
Сэ “^ос.2 +С3Сос.1/(С3 +СосЛ).
Используя линеаризованные выражения для зарядов ОС канала
и подложки (см. гл. 3), емкости этих слоев выразим через емкость
диэлектрика затвора С3 =C^S2 : СосЛ = ThC3\ Сос,2 =т?2С3, где
т?1 и 172 — линеаризованные коэффициенты влияния для канала и
подложки.
Для концентрации доноров в канале 7Vp = 1016 см"3 и акцепто-
ров в подложке Na = 1015 см"3 Vi = 0,2, 1?2 =0,1. При использо-
вании линеаризации эквивалентная емкость
С3 =С3 [т?2 +171/(1 +171)1 % 0,019 пФ.
Шумы элемента ввода равны:
ДЙ2^ = (400 \/С^)2 = 2,98 • 103, Дивх = 54.
Емкость выходного узла с плавающей диффузионной областью в
объемном ПЗС практически такая же, как и в поверхностном, если
геометрические размеры диффузионной области и подключенных
к этой области МДИ-транзисторов те же. Поэтому примем СА &
& 0,2 пФ и
Дивых = 400>/С?= 179.
Суммарная дисперсия числа электронов в выходном зарядовом
пакете равна сумме дисперсий от независимых источников шумов:
ДЙ|= 542 + 5 • 103/Z> + 192 + 1792 «3,51 • 104.	(5.24)
Так как шум объемных ловушек Ъ минимальном зарядовом па-
кете будет заведомо меньше шумов остальных источников, то вы-
числения приведены для динамического диапазона D= 103. Если
этот шум вносит заметный вклад в Дл/щ, т0 необходимо точно учи-
тывать его зависимость от величины зарядового пакета, а в (5.24)
использовать зависимость от D.
Среднеквадратичное отклонение, принимаемое за шумы, состав-
ляет
Диш =(Д^)1/2 = 187.
Видно, что в ПЗС с объемным каналом основным источником
шумов является элемент вывода (96%).
Динамический диапазон при Ks jN = 3
D = -------- = ---------- = 1,3 • 103 или 62,3 дБ.
^c.min Диш K$/N
Исходные данные и вычисленные значения составляющих шумов
для поверхностного и объемного ПЗС сведены в табл. 5.1,5.2.
256
Таблица 5.1
Исходные параметры для расчета шумов
Исходные параметры	Поверхностный л-канал	Объемный и-канал
Число трехфазных элементов ПЗС	256	256
Площадь электрода S, мкм2 Плотность поверхностных ловушек	40’5	40*5
Nts, см-2 • эВ’1 Плотность объемных ловушек Nti см’3, и постоянные эмиссии тэ, мкс	5 • 10’9	—
^tl> ТЭ1	—	1,2- 1011; 275
Nt2’ тэ2 Усредненная плотность тока термоге-	—	1,8- Ю11^
нерации /тг, нА • см’2	10	20
Фоновый заряд, % к максимальному	10	0
Тактовая частота, МГц Напряжение тактовых импульсов	1	1
— ^см’ В Удельная емкость диэлектрика	10	10
затвора Сд, пФ • мкм’2 Концентрация примеси в подложке	3,5 • 10’4	3,5 • 10’4
см’3 Концентрация примеси в объемном	1015	1015
канале Njjy см’3	—	1016
Емкость выходного узла С^, пФ	0,2	0,2
Отношение сигнал/шум K$/N	3	3
Таблица 5.2
Составляющие шумов в поверхностных и объемных ПЗС
Составляющие шумов (число электронов)	Поверхностный 71-канал	Объемный /1-канал
Элемент ввода	108	54
Поверхностные ловушки	518	—
Объемные ловушки	—	~3
Т ермогенерация	10	14
Элемент вывода с плавающей		
диффузионной емкостью	179	179
Суммарный шум	558	187
Максимальный зарядовый пакет	3,93 • 106	0,73 • 106
Динамический диапазон при К$/м - 3	2,35 • 103	1,3 • 103
	(67,2 дБ)	(62,3 дБ)
17.Ю.Р. Носов
257
Шумы поверхностных ПЗС могут быть значительно уменьшены
только за счет уменьшения плотности поверхностных ловушек,
что является трудной технологической задачей. В объемных ПЗС
основным источником шумов является элемент вывода, шумы
которого связаны с восстановлением потенциала емкости выходно-
го узла до исходного уровня через МДП-транзистор. Как отмеча-
лось выше, эти шумы могут быть эффективно снижены до пренеб-
режимого уровня с помощью элемента считывания с плавающим
затвором или с помощью метода считывания, называемого двойной
коррелированной выборкой [6]. Для рассмотренного выше число-
вого примера устранение шумов элемента вывода позволяет умень-
шить среднеквадратичное отклонение числа”шумовых” электронов
со 187 до 57 и увеличить динамический диапазон в 3*,3 раза.
В фотоприемных ПЗС шумы определяют минимальный размер
фоточувствительного элемента и разрешающую способность прибо-
ра при низких уровнях освещенности. По сравнению с аналоговыми
устройствами в ФПЗС дополнительно влияют шумы потока фото-
нов и процесса фотогенерации. Оба этих процесса являются вероят-
ностными и описываются распределением Пуассона. Дисперсия
числа фотогенерированных электронов (5.15)
Диф =йф.
Полный шум на выходе ФПЗС определяется соотношением
(5.19). При низких уровнях освещенности наряду с сигнальным
обычно присутствует и фоновой поток фотонов, величина которого
определяется контрастностью изображения. Фоновый поток также
’’шумит”, что ухудшает отношение сигнал/шум уже на входе. Если
контрастность изображения определить как отношение числа сиг-
нальных фотогенерированных электронов к их полному числу, т.е.
^из — ^сф/^ф>
то отношение сигнал/шум на выходе ФПЗС будет равно
Ks/n ~ ^сф/Д^ш ~ ^ич^ф/АПщ,	(5.25)
где Дпш - среднеквадратичное отклонение, которое рассчитывает-
ся по (5.19) ; Дпш = (Д«ш)1/2.
При заданном потоке фотонов число фотогенерированных
электронов определяется площадью фоточувствительного элемента
5ф, в которой осуществляется фотогенерация отданного фрагмен-
та изображения. Так как при увеличении площади число фотогене-
рированных электронов Пф увеличивается линейно, а шум, обуслов-
ленный фотогенерацией, пропорционален Иф^2, то отношение
сигнал/шум (5.25) при увеличении 5ф будет возрастать. Однако
при этом увеличиваются линейные размеры. фоточувствительных
258
элементов, что приводит к снижению разрешающей способности
ФПЗС, которая (см. гл. 4) определяется как максимальная прост-
ранственная частота входного гармонического изображения, пере-
даваемая на вход ФПЗС с допустимым уровнем искажений частот-
но-контрастной характеристики (ЧКХ).
Напомним, что разрешающая способность вследствие дискрет-
ности расположения фоточувствительных элементов, диффузионно-
го расплывания фотогенерированных носителей и потерь передачи
всегда меньше предельной пространственной частоты, определяе-
мой расположением фоточувствительных элементов, 1/2 £э, где
Ьэ — размер фоточувствительного элемента в направлении опреде-
ления ЧКХ.
Для заданного отношения сигнал/шум можно установить связь
между сигнальным потоком фотонов Фс, характеризующим изобра-
жение, и требуемой площадью фоточувствительного элемента
5ф: &s/n ~ псф (^ф)Мпш(^ф) • Можно рассчитать зависимости 1/£э,
как функции Фс для ФПЗС с квадратной формой фоточувствитель-
ных элементов при воздействии различных источников шумов
[11]. Число сигнальных фотогенерированных электронов, находя-
щихся в потенциальной яме одного элемента за время интегриро-
вания изображения при квантовой эффективности т?ф (учитываю-
щей внешний квантовый выход и эффекты отражения в структуре)
можно приближенно записать в виде'
«сф ” ^ИЗ Ф^7ф ^и^ф >
где 5ф = £2, так как для простоты принято, что элементы имеют
квадратную форму. Выражение для K$/N (5.25) перепишется в
виде
K-S/N ~ ^изфТ?ф ^и^э/^иш(^э) •	(5.26)
Преобразуя это выражение, получаем
_ К-S/N Диш(Ьэ)
Ф=--------------- .
^из ^ф^и^э
Видно, что для обеспечения заданного Ks/n при большем потоке
фотонов Ф требуются фоточувствительные элементы с меньшими
размерами £э. Нижнее значение Ьэ ограничено минимальным
технологическим размером £3.min,' определяемым разрешением
фотолитографии и технологией изготовления.
Требуемое отношение сигнал/шум должно быть обеспечено
в каждом зарядовом пакете. Поэтому при слабых освещенностях
размеры фоточувствительных элементов необходимо увеличивать.
Анализ показывает, что разрешающая способность ограничена
шумамй при Ф/и < 108 -г Ю9 см'2, что соответствует освещенности
НГ4 - 10"3 лк • с при X = 0,55 нм.
17*	259
512
552
Рис. 5.4. Структурная схема ФПЗС-1М [12] с
кадровой организацией
Рассмотрим пример расчета шумов в матричном ФПЗС с кадро-
вой организацией. Для расчета выберем реальный прибор ФПЗС-1М
с числом элементов разложения 576 X 512 [12], соответствующим
телевизионному стандарту. ФПЗС состоит из фоточувствительной
секции 2 (содержащей 512 элементов по горизонтали и 288 трех-
фазных элементов по вертикали), секций хранения 3 такой же
емкости 512 X 288, входного 1 и выходного 4 регистров сдвига,
содержащих по 532 трехфазных элементов (рис. 5.4).
Частота быстрых передач в регистрах /б = 10 МГц, частота пере-
дачи картин зарядов из фоточувствительной секциии в секцию
хранения/фх = 190 кГц. В соответствии с телевизионным стандар-
том частота кадров равна 25 Гц, а при использовании чересстрочной
развертки.частота полукадров /к= 50 Г2. Элемент фоточувствитель-
ной секции состоит из трех электродов длиной L = 8 мкм и шири-
ной 18 мкм. С учетом стопканальной диффузионной области
шириной 3 мкм, разделяющей столбцы матрицы, фактическая
ширина электродов, под которыми накапливаются и переносятся
зарядовые пакеты, Z = 15 мкм. Размеры электродов входного и
выходного регистров £р = 8 mkm,Zp = 40 мкм. Плотность поверх-
ностных состоянийNts = 5 • 109 эВ"1 • см"2. Эквивалентная емкость
входного узла, через который по методу инжекции—экстракции
может вводиться фоновый заряд во входной регистр Сэ = 0,074 пФ,
емкость выходного считывающего узла Сл = 0,2 пФ. Плотность
тока термогенерации/тг = 10 нА/см2.
Для расчета полных шумов используем общее выражение (5.19).
Пусть поток фотонов Ф = 1011 см"2- с"1, а контрастность изображе-
ния Хцз = 0,5. Время интегрирования изображения tu равно време-
ни кадра /и = tK = 1//к = 20 мс. Для определения времени считыва-
ния из секции хранения следует из этой величины вычесть время,
необходимое для передачи картин зарядов из фоточувствительной
секции в секцию хранения. Так как частота такой передачи равна
190 кГц, а фоточувствительная секция содержит 288 строк, то
260
общее время передачи
^ф.х = 288/190 кГц ~ 1,52 мс.
Время хранения
tx = tK - Гф>х = 18,48 мс.
Минимальная частрта кадровой передачи (построчной передачи
из секции хранения в выходной регистр) :
/КП = 288/ГХ « 15,65 кГц.
Для единообразия будем считать, что канал и-типа (хотя в реаль-
ном приборе ФПЗС-1М канал р -типа). Число накопленных фотоге-
нерированных электронов при квантовой эффективности т?ф ~ 1
и ?и = 20 мс равно:
"Ф = фт?фги5ф = 7>2 • Ю3 •
Более строго, время интегрирования для разных строк неодина-
ково из-за наличия стадии передачи из секции 2 в секцию 3, Для
верхней строки к tn следует-добавить ?фх.
При расчете учтено, что фотогенерированные электроны собира-
ются с площади трехфазного фоточувствительного элемента, поэто-
му £ф =3 LZ - 360 мкм2. При контрастности изображения £из =
= 0,5 сигнальный зарядовый пакет
^фс ““ ^ИЗ^Ф 3,6 • 10 .
Дисперсия числа фотогенерированных электронов
Диф =йф = 7,2- 103.
Под действием термогенерации к зарядовому пакету добавится
дополнительное количество электронов итг, которое в основном
определяется временем нахождения заряда в секциях 2 и 3. Наи-
большее число лтг добавится к пакетам первой строки фоточувст-
вительных элементов, для которых это время составит 2?и = 40 мс.
Поэтому
Дитгп — ^тг /тг 2^и*5*фА? “910..
Дисперсия числа электронов, связанная с входным и выходным
узлами, равна
ДЙ1Х -kTC3jq2 = 1082 = 11,7 JO3;
Д^ых = kTCAlq2 = 1792 =32 • 103.
Наибольший вклад в шумы будет давать процесс перезаряда
поверхностных ловушек. При переходе через входной и выходной
регистры дисперсия чисел электронов, обусловленная ловушками,
261
составит 2т Число быстрых передач в регистрах т? =3-512 =
= 1536. При введении фонового заряда эта дисперсия должна быть
учтена для каждого пакета. При работе без фонового заряда 1536
быстрых передач будет только для пакетов первого (левого) столб-
ца фоточувствительной секции. Площадь одного электрода в регист-
рах £р = ZpZp = 8 • 40 = 320 мкм2. Дисперсия на одной передаче
дй2 =^T7Vrsln2 5p = 280.
После 7ир передач
2гар Ди2 = 860* 103.
При построчном переносе в матрице наибольшее число передач
будет для зарядов первой строки: = 3 • 288 • 2 = 1728. Учиты-
вая, что площадь одного электрода в секциях 2 и 3 равна S = L Z =
= 8-15 =120 мкм2, рассчитаем дисперсию числа электронов, обус-
ловленную ловушками в матрице:
2m^kTNts In 2 5 = 362 • 103.
Полная дисперсия, связанная с ловушками при передаче зарядов
через все секции ФПЗС:
ДЙ2^ = (860 + 362) • 103 = 1222 • 103.
Видно, что данная составляющая шумов значительно превосходит
все остальные. Суммарная дисперсия
дй^ =(11,7 + 1222+ 9 + 7,2+3,2) • 103 = 1,25 • 106,
Диш = (ДПщ)1^2 = 1,13 • 103.
Отношение сигнал/шум на выходе ФПЗС:
К-S/N ’“^фс/Д^ш ^3,19.
Для рассмотренного примера Ф£и = 2 • 109 и шум уже являются
ограничивающим фактором. Для повышения Ks/n необходимо
существенно уменьшить шум ловушек путем снижения их плотно-
сти, что является трудной технологической задачей. В литературе
описаны приборы, имеющие Nts = 109 эВ”1 • см"2 [П.2]. Для наше-
го примера это позволит увеличить K$/n в пять Раз или ПРИ том же
значении Ks/n в пять раз снизить минимальный поток фотонов.
Другой способ увеличения Ks/N - усовершенствование конст-
рукции ФПЗС, заключающееся в том, что входной и выходной
регистры имеют объемный канал, а матрица — поверхностный [13].
Плотность объемных ловушек значительно меньше, чем поверх-
ностных; поэтому шумы ловушек, связанные с регистрами, стано-
вятся незначительными. В рассмотренном примере изменение
262
конструкции позволило бы устранить основную составляющую
дисперсии числа электронов (860 • 103), что привело бы к сниже-
нию шумов до 0,63 • 103 и повышению KSfN до 5,7.
После количественного анализа рассчитаем предельные характе-
ристики ФПЗС с кадровой организацией, электрофизические
параметры которого соответствуют лучшим (уровень 1984 г.)
образцам: Nts = 109 эВ"1 • см"2, /тг = 5 нА/см2. Входной и выход-
ной регистры имеют объемный канал, поэтому шумами ловушек
этих регистров в полном выходном шуме можно пренебречь.
Основной вклад в шумы будут давать процессы, протекающие
в фоточувствительной секции и секции хранения. Миццмальный
воспроизводимый размер, определяемый фотолитографией и
технологией изготовления, £min = 3 мкм. Тогда минимальные
технологические размеры трехфазного элемента матрицы, который
для простоты примем квадратным,составятАэ.т1П= Z3.min = 9 мкм
и площадьЯф.ппп = 81 мкм2 .Число элементов в матрице 500X500:
фоточувствительная секция — 250 X 500, секция хранения
250 X 500; поэтому число параллельных передач в матрице и в
сдвиговых регистрах тм -тр = 1500. При слабых уровнях освещен-
ности обычно применяется малокадровый режим работы, типовое
время интегрирования = 0,1 с. Контрастность изображения
низкая (#из = 0,2).
Пусть на выходе используется элемент считывания с плавающим
затвором, восстановление потенциала которого (подзаряд через
МДП-транзистор) осуществляется один раз за время считывания
всей строки. Шум выходного элемента будет пренебрежимо мал
(несколько электронов) [П.2] и его вклад учитывать не будем.
Фоновый заряд не вводится, так как быстрые передачи во входном
и выходном регистрах осуществляются по объемному каналу, где
потери малы, а частота передачи в матрице с поверхностным
каналом низкая (~4 кГц для tn = 0,1 с). Поэтому шум электри-
ческого ввода отсутствует. Для рассмотренной идеализации выра-
жение (5.19) для полного шума можно переписать так:
~~ 2^М	^тг
где Ди2 = (L3l3)L3kTNts In 2 = 0,058L|, для L3,выраженном в мкм,
Т=300 К;
2тмД^ = 2 • 1500 • 0,058 А2 175 Z2;
^ГГ /тг 2/иА? “ 62,5 L3 *
йф = Фт/ф/и/'э - 10 Ф^э ДЛЯ 7?ф = 1, Ф - поток, Ю10 см"2 с"1.
Полезный сигнал при контрастности кпз = 0,2 составляет
ифс =2ФА2.
263
1/L3,mm 1
Рис. 5.5. Расчетная зависимость допустимой плотности фоточувствительных
элементов от потока фотонов для ФПЗС с числом элементов 500 X 500 при
Ги =0,1 с (7) и 0,2 с (2)
Используя выражение для KS/N (5.26), получаем связь между
Ьэ и Ф
1 ФПф^из^и 1 1/2 =----------- 10Ф
Лэ 1^/ЛгДпш(Лэ)] ^5/^237,5 + 10Ф
Расчетные зависимости приведены на рис. 5.5 для двух значений
времени интегрирования tK: 0,1 с и 0,2 с. Видно, что минимальное
значение Z3>mjn = 9 мкм, определяемое ограничениями технологии,
достигается при потоке фотонов 5 • 109 см-2 • с"1 (для 7И = 0,1 с)
и 2 • 109 см"2 - с"1 (для Ги = 0,2 с). Предельная разрешающая
способность будет, как минимум, в два раза ниже и для нашего
примера составит 30—50 линий/мм.
§ 5.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Типовой набор экспериментальной аппаратуры для измерения
шумов должен содержать малошумящий усилитель, осциллограф
и спектральный анализатор. Обычно предварительное усиление
осуществляется внутрикристальным усилителем, сформированным
на одной подложке с ПЗС [14 — 16].
Впервые экспериментальные исследования шумов ПЗС были
описаны в [10, 14]. Детальные экспериментальные результаты по
шумам в поверхностных и объемных ПЗС представлены в [9].
Измерения были выполнены на 64-, 256-, 512-разрядных поверх-
ностных и объемных ПЗС с трехфазным управлением и поликрем-
ниевыми электродами. Для первых двух приборов « длина канала
L = 10 мкм, ширина 2 = 200 мкм; для 512-разряднопу ПЗС L =
= 5 мкм, Z = 190 мкм. Приборы изготовлены на р-подложке с
ориентацией (100) и. удельным сопротивлением 20—40 Ом • см.
Объемный канал сформирован ионной имплантацией фосфора
дозой 1,5 • 1012 см"2. После высокотемпературного процесса выра-
264
щивания подзатворного окисла распределение примесей в канале
подчинялось закону Гаусса; поверхностная концентрация доноров
составила = 1,6 • Ю16 см"3, глубина канала х}- = 2,1 мкм.
Структурная схема измерений приведена на рис. 5.6. Сигнальный
заряд вводится электрическим или оптическим способом. При
оптическом вводе на ПЗС проецируется световое пятно, которое
можно перемещать по ПЗС и благодаря этому изменять число
передач фотоген ер ированного зарядового пакета до выхода. При
электрическом вводе используется метод инжекции—экстракции.
Для ПЗС без внутрикристального предусилителя на выходе
использован малошумящий широкополосный видеоусилитель 13
(рис. 5.6, а). Для приборов с внутрикристальным усилительным
МДП-транзистором VT2 предусилитель строился по схеме с общим
истоком путем подключения внешнего нагрузочного резистора
(рис. 5.6, 0. После предусипителя в схему включен пассивный LC
фильтр 4, 7, значительно снижающий в выходном сигнале (после
фильтра) помехи от тактовых импульсов. Затем включен основной
усилитель 8 на 40 дБ для усиления измеряемого шума по отноше-
нию к входным шумам последующих каналов активных узкополос-
ных и широкополосных фильтров 9-11. Мощность шумов изме-
рялась широкополосным вольтметром 12, измеряющим действую-
щее значение, а их спектральная плотность — узкополосным анали-
затором 13 (с шириной полосы 3 кГц).
Тактовая частота управляющих импульсов fT в большинстве
измерений была ниже 1 МГц. Для калибровки системы использован
Рис. 5.6. Схемы для измерения шумов в ПЗС без внутрикристального {а}
и с внутрикристальным (б) усилителями [9]: 7, 2 - электрометры; 3 -
видеоусилитель; 4, 7 - узкополосные L С-фильтры на 0,5 МГц; 5 - узкопо-
лосный фильтр на 0,5 МГц; 6 - генератор шума; 8 - основной усилитель;
9 - узкополосный активный фильтр на 0,5 МГц; 10, 11 - фильтры; 12 -
вольтметр, измеряющий действующие значения; 13 - спектроанализатор
265
генератор шумов 6 с полосой, ограниченной узкополосным фильт-
ром 5. Частотная характеристика измерительной системы была
ограничена частотой /г/2. Подавление тактовой частоты было выше
уровня 120 дБ. Для измерения выходных зарядовых пакетов
в цепь подзаряда включен электрометр 1, 2.
Сначала были проведены измерения без сигнального заряда на
тактовой частоте fT = 1 МГц. На выходе кроме шума термогенера-
ции был обнаружен также большой шум, обусловленный флуктуа-
циями от тактовых импульсов [9]. Эти помехи обусловлены
паразитной емкостной связью между выходной плавающей диффу-
зионной областью и шинами тактовых импульсов. Флуктуации
помех связаны с флуктуациями уровней и длительности тактовых
импульсов.
Наблюдаемый на выходе ПЗС с внешним предусилителем белый
шум составил соответственно 470 и 540 электронов для поверх-
ностного и объемного каналов. Для выделения в выходном шуме
составляющей, обусловленной тактовыми импульсами, можно
изменить временную диаграмму их следования, заставив термоге-
нерированные заряды двигаться в обратном направлении (от
выхода — ко входу). Измеряя темновой сигнал, можно определить
величину термогенерированного заряда на выходе и рассчитать
соответствующий этому заряду шум (5.13). Этот шум составил
160 и 320 электронов, соответственно для ПЗС с поверхностным
и с объемным каналами; число разрядов — 512,/г = 1 МГц. Учиты-
вая, что суммарный шум определяется как корень квадратный
из суммы дисперсий термогенерационной и тактовой составляю-
щих, была определена тактовая' составляющая шума, которая
равна 440 электронам. Для ПЗС с внутрикристальным усилителем
эта составляющая равна всего 30 электронам.
Для определения шума фотогенерации на канал ПЗС было
спроецировано световое пятно и измерен постоянный ток (вместе
с шумами) на выходе системы (см. рис. 5.6), который связан
со средним числом фотогенерированных электронов Пф соотно-
шением:
1ф ~ Q fp и ф •
Среднеквадратичное отклонение Диф, численно характеризую-
щее шумы, согласно теории, равно Диф =Иф/2 (5.15). Экспери-
ментальная зависимость хорошо согласуется с теоретической
(рис. 5.7) ; расхождение не превышает 13%.
Шумы ловушек Д«л являются определяющими в поверхностных
ПЗС. Согласно теории (5.11) значение Дил должно быть пропор-
ционально числу передач т. В эксперименте число передач можно
уменьшить путем сдвига светового пятна (при оптическом вводе
266
Рис. 5.8. Экспериментальная (-----) и теоретическая (-----) зависи-
мости шума передачи поверхностных ПЗС от числа передач [9]
Рис. 5.7. Экспериментальная (-----) и теоретическая (-------) зависи-
мости среднеквадратичного отклонения числа фотогенерированных электро-
нов (шума фото генерации) от их Долного числа [9]
Рис. 5.9. Экспериментальная (--) и теоретическая (------) зависимости
спектральной плотности шума передачи поверхностного ПЗС, работающего
с тактовой частотой/*г = 1 МГц [9]
Рис. 5.10. Экспериментальная зависимость шума передачи от величины заря-
дового пакета для поверхностного ПЗС [9]
зарядов) к выходу ПЗС [9]. Экспериментальная зависимость,
полученная при измерении 256-элементного поверхностного ПЗС,
близка к линейной и хорошо согласуется с теоретической (рис. 5.8).
Измеренная спектральная зависимость (рис. 5.9) также хорошо
согласуется с теоретической, предсказанной в [7J , которая должна
быть пропорциональна [1 — cos(2тт/с//^)] (5.12). Напомним, что
267
данный вид спектральной характеристики обусловлен сильной
корреляцией между шумами передачи двух соседних зарядовых
пакетов.
В выполненных экспериментах, вообще говоря, были измерены
суммарные шумы передачи, которые включают в себя не только
флуктуации числа электронов на ловушках, но и флуктуации
неполного переноса электронов (связанные с вероятностным харак-
тером процессов диффузии и дрейфа носителей). Оценки показали,
что в исследованном ПЗС с относительно малой длиной канала
L = 10 мкм возникают сильные краевые поля и потери переноса
малы (еп < 10~4) при тактовых частотах fT < 10 МГц. Поэтому
шумы переноса будут также малы и ими можно пренебречь по срав-
нению с шумами ловушек [9].
Обнаружена зависимость шума ловушек от величины зарядово-
го пакета (рис. 5.10) .Теоретически предполагается, что при поступ-
лении зарядов в элемент ПЗС ловушки заполняются мгновенно
и степень их заполнения близка к единице, т.е. все ловушки запол-
няются электронами (см. гл. 2). Данное предположение нарушает-
ся только при очень низкой плотности электронов в потенциальной
яме, сравнимой с плотностью ловушек Nts. В исследованном
приборе Nts = (1 -^-2) • 109 см-2 • эВ"1, поэтому предположение
о заполнении всех ловушек должно нарушаться при плотности
свободных электронов, равной (1^2) • 109 см"2. Эксперименталь-
ная зависимость спадает при зарядах ~ 0,1 пК, которым соответ-
ствует плотность электронов ~ 3 • 1О10 см"2. Таким образом, пред-
положение о заполнении всех ловушек не должно нарушаться.
Спад экспериментальной кривой обусловлен уменьшением
площади 5 (5.7) потенциальной ямы, на которой-локализуется
зарядовый пакет, и следовательно, уменьшением числа ловушек,
с которыми он взаимодействует. Это уменьшение обусловлено
двухмерными эффектами, рассмотренными в гл. 2. Теоретически
это было показано в [3,17].
Экспериментальная зависимость шума ловушек поверхностного
ПЗС от тактовой частоты (рис. 5.11), измеренная в диапазоне
10 кГц — 2МГц, очень слабая, что совпадаете теорией (5.7), (5.11),
согласно которой Ди2 п = 2rriSNtskT\n 2 не зависит от частоты.
При измерениях на низких частотах ПЗС был охлажден до 0 °C,
что позволило значительно уменьшить темновой ток, сопутствую-
щие ему шумы и их влияние на результаты эксперимента [9].
Для расчета шумов ловушек в [18] использована уточненная
модель, учитывающая непостоянство распределения плотности
ловушек по запрещенной зоне Nts(E), а именно — резкое увеличе-
ние Nts у краев запрещенной зоны. Это приводит к тому, что при
малых концентрациях свободных электронов ns и высоких такто-
268
Лп„,103
Рис. 5.11. Экспериментальная зависимость шума передачи поверхностного
ПЗС от тактовой частоты при передаче зарядового пакета Qn = 0,25 пК [9]
Рис. 5.12. Экспериментальная зависимость шумов элемента ввода, работаю-
щего по методу инжекции-экстракции, от величины вводимого зарядового
пакета [9]
вых частотах fT вклад в шумы начинают давать не только запол-
ненные, но и свободные ловушки. Шум передачи сильно зависит
от отношения nsl(m$fT), где Шф - число фаз управляющих импуль-
сов. При малых значениях и^/С^ф/р) спектральная характеристика
шума передачи подчиняется функции (5.12) .При увеличении данно-
го отношения шум становится белым. Справедливость уточненной
модели подтверждается экспериментом.
Шумы ловушек в объемных ПЗС значительно ниже, чем в поверх-
ностных и их измерение затруднено. При измерении шумов в
256-элементном ПЗС с объемным каналом без внутрикристального
предусилителя было установлено, что их величина лежит ниже
уровня чувствительности измерительной системы (см. рис. 5.6, а),
который составлял около 200 электронов [9].
Экспериментальные исследования шумов элемента электричес-
кого ввода показали, что минимальный уровень шумов обеспечи-
вает метод инжекции—экстракции (уравнивания потенциалов)
(см. рис. 5.1). Измерения подтвердили, что шум ввода является
белым, слабо зависит от тактовой частоты (fT изменялась от
10 кГц до 10 МГц). Шум ввода зависит от входного напряжения
и, следовательно, от величины введенного зарядового пакета
(рис. 5.12). Простая теоретическая модель (5.17) перезаряда
эквивалентного конденсатора не объясняет этого. Кроме того,
значение измеренного шума (~750 электронов) оказалось в
несколько раз выше теоретического [(kTCjq2)1!2 & 220 электро-
нов] , даваемого (5.17) . Это связано с наличием второй составляю-
щей шумов, обусловленной флуктуациями управляющих напряже-
ний (5.18) и емкостными наводками от тактовых импульсов.
269
Таблица 5.3
Экспериментальные значения шумов различных источников [9]
Величина шума
Источник шумов
Поверхностный
канал
Объемный
канал
Электрический ввод фонового за-		
ряда Электрический ввод сигнального	750	Не вводится
заряда Оптический ввод сигнального за-	750	750
ряда 1 пК.	2800	2900
Перезаряд ловушек	700-1000	200
Термо генерация Внутрикристальный усилитель	160	310
(СА = 0,7 пФ) Тактовые помехи при использова-	-330	-330
нии внешнего предусилителя Тактовые помехи при использо- вании внутрикристального уси-	440	440
лителя	< 30	Не измерялись
Примечание. Максимальный сигнальный заряд для Ufa ~ 14 в соста-
вил 40 * 10* электронов для поверхностного и 20 * Юб электронов для
объемного ПЗС.
Шумы элемента вывода (рис. 5.2), связанные с процессом
восстановления потенциала на плавающей диффузионной области
и входе предусилителя, определяются выражением (5.18), т.е.
зависят от суммарной емкости выходного узла. Эксперимент
показал, что шумы выхода уменьшаются, если восстанавливающий
МДП-транзистор работает в пологой области ВАХ [9].
Экспериментальные значения шумов от различных источников,
измеренные на трехфазных 256-элементных приборах с поверхност-
ным и объемным каналами приведены в табл. 5.3. Измерения про-
ведены на частоте /г = 1 МГц, параметры приборов указаны в нача-
ле § 53.
В заключение отметим, что экспериментальные результаты в
целом согласуются с изложенной в § 5.1 теорией. Значительные
расхождения получены в шумах электрического ввода, что обус-
ловлено воздействием на элемент ввода тактовых помех через па-
разитные емкостные связи и флуктуациями управляющих напря-
жений.
270
§ 5.4. НЕОДНОРОДНОСТИ В ЭЛЕМЕНТАХ ПЗС
Вследствие разброса электрофизических параметров исходного
материала и несовершенства технологии обработки поверхности по-
лупроводниковых пластин элементы ПЗС имеют неоднородности,
что приводит к неоднородностям процессов фото- и термогенера-
ции, характеристик передачи и т.д. Эти факторы вызывают появле-
ние неоднородностей в выходном сигнале при одинаковых воздей-
ствиях на все элементы ПЗС, например, в темновом сигнале, или в
выходном сигнале при одинаковой освещенности ФПЗС. Иногда
такие неоднородности называют ’’геометрическим шумом”. На наш
взгляд, данное название использовать некорректно (хотя практи-
чески удобно), так как неоднородности обусловлены не случайным
характером протекающих процессов, а исходным разбросом харак-
теристик отдельных элементов ПЗС.
Неоднородности могут значительно превышать шумы и, как пра-
вило, они ограничивают характеристики ПЗС при малых сигналах и
низких уровнях освещенности. Поскольку неоднородности фикси-
рованы по координатам, то с помощью обработки выходного сиг-
нала их влияние можно устранить (в отличие от шумов).
Типовые эпюры выходного сигнала ДС4ых> как функции коор-
динаты (номера элемента тэ) ПЗС приведены на рис. 5.13. Иссле-
Рис. 5.13. Зависимости выходного сигнала отдельных элементов ПЗС для
разных значений освещенности: 1 - Ф = 0 (темновой фон), 2 - Ф - 0,9 лк,
3-2 лк, 4 - 7,4 лк, 5 - 14,4 лк
271
дования проведены на специальном измерительном стенде, содер-
жащем видеоконтрольное устройство (ВКУ). Дефекты, наблю-
даемые на экране ВКУ в виде светлых и темных точек или линий,
могли быть локализованы путем выделения телевизионной строки,
проходящей через дефект. Сигналы выделенной строки измеря-
лись с помощью осциллографа. Протяженность дефектов колеблет-
ся от размера одного элемента до размера десяти элементов. Была
исследована зависимость сигнала выходного напряжения для де-
фектных элементов (которая пропорциональна величине зарядово-
го пакета данного элемента) от освещенности. Эти зависимости
близки к линейным.
Основная часть неоднородностей (80—90%) обусловлена дефек-
тами упаковки внедрения (ДУВ), которые образуются вследствие
царапин, трещин и дислокаций после механической обработки
кремниевых пластин [16, 19—23]. Последующее высокотемпера-
турное окисление вызывает образование ДУВ на данных участках,
имеющих механические напряжения. Наличие в кремнии областей
со значительными напряжениями обусловливает при окислении об-
разование кремнийкислородных комплексов в плоскостях <111 >
вследствие увеличения концентрации вакансий, которое сопровож-
дается увеличением концентрации междуузельных атомов крем-
ния. При избыточной концентрации атомы кремния собираются
в отдельные области по плоскостям < 111), что приводит к образо-
ванию ДУВ, которые окружены петлей Франка, действующей как
центр осаждения быстродиффундирующих примесей [19, 20]. Эта
теория образования ДУВ подтверждается визуальными микроско-
пическими наблюдениями, при которых ДУВ выглядят как скопле-
ние ’’гантелей”, расположенных по разным кристаллографическим
направлениям на поверхности пластины.
Установлено, что в большинстве случаев неоднородности и пики
темнового тока обусловлены наличием ДУВ. По осциллограммам
темнового тока можно идентифицировать элементы ПЗС, в кото-
рых наблюдаются аномально большие значения темнового тока.
Затем с поверхности кристалла кремния, в котором сформирован
исследуемый ПЗС, удаляются поликремниевые слои затворов и
диэлектрические слои SiO2 и Si3N4, а поверхность кристалла об-
рабатывается в течение 1—2 мин селективным травителем. После
эюго проводятся визуальные микроскопические исследования по-
верхности [19, 21]. Возвращаясь к рис. 5.13, видим, что исследо-
ванный прибор имеет две области с повышенной концентрацией
ДУВ, координаты которых соответствуют 10—15 элементам и 195 —
205-му элементам ПЗС.
Принцип работы ПЗС обеспечивает четкую идентификацию в
выходной осциллограмме сигналов отдельных МДП-элементов,
272
Рис. 5.14. Зависимости темнового тока в области
дефектов упаковки внедрения от температуры
для разных значений амплитуды 1/ф специального
импульса и длительности импульса tn - 0,15 мс
(7,2); Г„ = 150мс {3, 4) [21]
1п(7тг[а]-Й7*^
2,8 3 3,2 3,4
1000/т,к~1
что позволяет исследовать даже зависимость характеристик одиноч-
ных ДУВ от температуры, электрического поля и т.д. Данные ис-
следования выполнены в [21] на четырехтактном ПЗС-регистре
информационной емкостью 32 бита (т.е. 32 X 4 МДП-элементов).
Подложка p-типа проводимости с ориентацией <Ю0> имела удель-
ное сопротивление 10—15 Ом • см. В качестве подзатворного ди-
электрика использован двойной слой: SiO^ толщиной 100-120нми
Si3N4 толщиной 40—60 нм.
Для исследования использован метод релаксации МДП-емкости;
в диаграмму управляющих тактовых импульсов был встроен спе-
циальный импульс с изменяемыми парамедрами; амплитуда им-
пульса могла варьироваться в интервале 6—40 В, длительность —
10“6 — 10"1 с. Тактовые импульсы имели амплитуду 10 В, частоту
следования 10 кГц. Считывание осуществлялось элементом с пла-
вающей диффузионной областью, подключенной ко входу пото-
кового повторителя. Выходной сигнал измерялся с помощью ос-
циллографа.
Значение темнового тока/тг в области ДУВ было в 103—104 раз
больше, чем в остальных.Температурные зависимости/гг (рис. 5.14),
полученные при нескольких фиксированных амплитудах встро-
енного импульса, показали, что в интервале Т ~ 20 -^80 °C /гг под-
чиняется зависимости ~ехр [—ЕА) (2кТ)}, где ЕА — энергия актива-
ции термогенерируемого заряда. Для равного 7; 13; 18; 25;
30; 35 В энергия активации составляет соответственно 1,01;
0,95; 0,9; 0,88; 0,82; 0,76 эВ, т.е. уменьшается с ростом U$. Кро-
ме того, для < 12 В энергия активации близка к ширине запре-
щенной зоны кремния. Поэтому для таких напряжений локальное
увеличение темнового тока можно объяснить локальным возрас-
танием темпа поверхностной термогенерации и термогенерации в
обедненном слое. Скорость термогенерации может возрастать
вследствие того, что ДУВ являются геттерами микропримесей
тяжелых элементов, таких как Си, Fe, Аи, что приводит к увели-
18.Ю.Р. Носов	273
чению плотности поверхностных состояний на границе Si—SiO2 и
плотности глубоких объемных ловушек в ОС [21, 24—26].
Для U$ > 12 В вторым фактором, определяющим локальный
пик /тг, является электрический пробой кремния в области ДУВ
[23,21].
В [27] выполнено исследование ПЗС с микроскопическими
дефектами, размеры которых сравнимы с размерами элементов
ПЗС. Измерения проведены с помощью сканирующего ртутного
зонда.
После определения по осциллограммам областей повышенной тер-
могенерации, с поверхности были удалены поликремниевые элект-
роды и слой Si3N4. Оставшаяся структура представляла'собой
образец Si—SiO2 в виде полоски шириной 50 мкм, ограниченной с
обеих сторон областями стопканальной диффузии шириной по
Юмкм. Ртутный зонд диаметром ~90мкм перемещался вдоль поло-
ски и измерялась малосигнальная емкость образованной структуры
Hg— SiO2 —Si на частоте 1 МГц при разных напряжениях смещения.
В области с повышенным темновым током наблюдался пик увели-
чения малосигнальной емкости, что говорит о локальном увеличе-
нии концентрации легирующей примеси в данной области. Это
также подтвердили С-17-измерения и измерения характеристик
обратносмещенного барьера Шоттки Hg—Si, образованного после
стравливания слоя SiO2. Значения концентраций легирующей при-
меси в нормальных и аномальной областях составили 6,4 • 1014 и
3,2 • 1016 см-3, т.е. в аномальной области концентрация была выше
в 50 раз.
Обработка поверхности селективным травителем позволила
выявить в исследуемой области углубление каплеобразной
формы.
Такие углубления были обнаружены по всей пластине и имели
плотность 85 см"2. Авторы [27] предполагают,что данные наруше-
ния вызваны некачественной обработкой пластин (прежде всего
механической обработкой).
Данные работы [27] и их объяснения совпадают с результата-
ми, полученными в [19, 21], и говорят об определяющем влиянии
на пики темнового тока ДУВ, которые вызывают локальные увели-
чения плотности поверхностных и объемных ловушек и концент-
рации легирующей примеси.
Выше отмечалось, что влияние неоднородностей, в принципе,
может быть устранено, так как их расположение является геомет-
рически фиксированным. Можно, например, из сигнальной выход-
ной эпюры (полученной при передаче через ПЗС сигнальных заря-
довых пакетов) аналоговым образом .вычитать эпюру темнового
тока (полученную без сигнала),.задержанную на требуемое время
274
[13]. !?пюру темнового тока можно также запоминать в цифро-
вом виде в ЗУ и затем вычитать из сигнальной эпюры. Однако оба
эти метода трудно реализовать технически. Кроме того, электричес-
кая активность ДУВ нелинейно зависит от амплитуды управляю-
щих напряжений, величины передаваемых зарядовых пакетов, ос-
вещенности и т.п., что еще более усложняет задачу.
Эффективным методом уменьшения неоднородностей темново-
го тока является снижение температуры ПЗС, даже на несколько
градусов [13]. Кардинальное уменьшение неоднородностей может
быть достигнуто путем снижения плотности ДУВ при улучшении
технологии обработки поверхности кремния и формирования
МДП-структур.
18
ГЛАВА 6
ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ
Прикладным проблемам ПЗС посвящена обширная литература—
тысячи журнальных публикаций, десятки монографий, труды мно-
гочисленных конференций и т.п. Поэтому, касаясь в настоящей
главе вопросов применения, моделирования, расчета, оптимизации
ПЗС; мы выделяем в основном идейную, принципиальную сторону,
и оцениваем физические ограничения; приводимые примеры ПЗС-
схем относятся к периоду 1983—84 гг. и служат главным образом
для иллюстрации развиваемых общих положений, а не для харак-
теристики современного уровня этой области техники.
§ 6.1. ПЗС - ИЗДЕЛИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Приборы с зарядовой связью обладают специфическими функ-
циональными свойствами, позволяющими строить разнообразные
микроэлектронные аналоговые и цифровые устройства, как чисто
электрические, так и фотоэлектрические. К этим свойствам отно-
сятся: хранение и направленная передача аналоговых сигналов,
представляемых зарядовыми пакетами разной величины; фото-
электрическое преобразование излучения в картину аналоговых за-
рядовых пакетов, которая также с помощью ПЗС может быть
поэлементно с точной геометрической фиксацией сдвинута на вы-
ход и преобразована в видеосигнал. Дополнительными свойствами
ПЗС, позволяющими обрабатывать аналоговую и цифровую ин-
формацию, являются: возможность аналогового и цифрового сум-
мирования, деления и усиления зарядов; возможность неразрушаю-
щего считывания с требуемыми весовыми коэффициентами как
отдельных сигналов, так и их совокупности на ’’плавающие
шины”; возможность многократного ввода и вывода зарядовых
пакетов.
Итак:
генерация (ввод) в кристалл полупроводника больших
массивов аналоговой информации и хранение ее без разрушения
в течение некоторого времени;
276
возможность использования для этого ввода электрического
и фотоэлектрического способов;
осуществление направленного распространения (в том
числе и циркуляции) этой информации в кристалле;
возможность преобразования (обработки) информации по
мере ее распространения
возможность неразрушающего доступа к информации, ее
вывода;
возможность использования как последовательного, так
и параллельного принципа ввода—вывода — вот те отличительные
функциональные особенности ПЗС, которые ставят их на особое
место среди изделений микроэлектроники.
Все это обусловливает широкое применение ПЗС в разнообраз-
ной электронной аппаратуре, особенно в качестве фоточувствитель-
ных устройств, совмещенных со сканированием и обработкой изоб-
ражения, и процессоров (фильтров) аналоговых сигналов [П.1 —
П.10,1—3].По мере того, как будет прогрессировать микроэлект-
роника в целом (физика — технология — схемотехника — алго-.
ритмическая база), применение ПЗС будет все более расширяться.
Укажем в этой связи ряд новых перспективных ПЗС-структур.
С целью повышения фоточувствительности стремятся с поверхнос-
ти полупроводника устранить многослойное покрытие, возникаю-
щее при формировании проводящих электродов. С этой точки
зрения интересны ПЗС с объемным каналом, модуляция которого
осуществляется с помощью обратно смещенных р—«-переходов.
Использование в качестве затворов обратносмещенных р—«-пере-
ходов позволяет более эффективно проникать вглубь полупровод-
ника и реализовать многоканальные структуры.
Резкое повышение рабочих частот ПЗС (например, до уровня
0,1—1 Ггц) может быть достигнуто при замене кремния арсенидом
галлия или другим полупроводником с высокой подвижностью
носителей заряда. На основе арсенида галлия трудно получить
качественные МДП-структуры, поэтому затворы целесообразно
формировать с помощью контактов Шоттки [П.9]. Широкие воз-
можности с точки зрения оптимизации характеристик ПЗС пред-
ставляют геттероструктуры. Если сформировать геттероструктуру
из широкозонного и узкозонндго полупроводников так, чтобы
канал переноса был расположен в широкозонном полупроводни-
ке, а область фотогенерации — в узкозонном, то можно получить
фо нечувствительный ПЗС с требуемой спектральной характерис-
тикой (определяемой узкозонным полупроводником) и имеющий
в то же время малые темновые токи в канале переноса [П.9].
По принципу действия приборы с зарядовой связью могут быть
отнесены к изделиям функциональной электроники. Известно
[1], что отличительной особенностью приборов этого формирую-
277
щегося направления электроники является то, что носителем
информации служат так называемые динамические неоднороднос-
ти (зарядовые пакеты в случае ПЗС), распространяющиеся в кон-
тинуальной среде (каналы переноса в ПЗС). С позиций функцио-
нальной электроники важно, чтобы большое число динамических
•неоднородностей могло быть генерировано и подвергнуто обра-
ботке при небольшом числе статических неоднородностей (т.е.
неоднородностей, создаваемых в кристалле в результате техно-
логических воздействий). В случае ПЗС мы имеем дело с отно-
сительно небольшими количествами таких неоднородностей, как
устройства ввода-вывода, и с очень большим числом неоднород-
ностей, имеющих периодический характер (управляющие элект-
роды) . Эти последние могут быть устранены из структуры ПЗС
или, точнее, заменены устройством, построенном на принципе
использования динамических неоднородностей. Практически наи-
более продвинулись в этом направлении разработки, связанные
с использованием поверхностных акустических волн (ПАВ) в
сочетании с ПЗС [2]. Приборы на ПАВ характеризуются высокой
скоростью обработки и имеют высокое значение произведения
длительности задержки на полосу частот (до нескольких тысяч).
Недостаток приборов на ПАВ — возможность изготовления только
на фиксированную полосу частот и задержку. Для обработки с
помощью ПАВ низкочастотных сигналов необходимо устройство,
которое будет сжимать во времени поступающий сигнал и после
этого подавать его на входы прибора на ПАВ.
Для сжатия сигнала удобно использовать линию задержки на
ПЗС с регулируемой частотой тактовых импульсов, в которую
низкочастотные сигналы записываются с малой скоростью, а считы-
ваются — с высокой, согласованной с ПАВ. Это гибридная комби-
нация ПЗС- и ПАВ-устройств. Монолитное объединение ПЗС и ПАВ
выполнено на основе структуры металл — ZnO — SiO2— Si: потен-
циальные ямы образуются в поверхностном слое кремния при про-
хождений акустической волны благодаря пьезоэлектрическому
эффекту [3, 4]. Скорость перемещения потенциальных ям в полу-
проводнике совпадает со скоростью распространения волны.
Принципиально управление прибором с зарядовой связью может
осуществляться и бегущей электромагнитной волной, создающей
в приповерхностной области кристалла требуемое распределение
потенциала, и световым потоком.
§ 6.2. ПРИМЕНЕНИЕ ПЗС
Базовым элементом ПЗС-схемотехники является линия задерж-
ки (регистр сдвига), представляющая собой линейнутр или матрич-
ную структуру ПЗС-элементов, имеющую входное устройство для
преобразования сигнала, представленного напряжением, в зарядо-
278
Рис. 6.1. Последовательная (а) и
последовательно-параллельно-после-
довательная (6) организации линий
задержки на ПЗС
вые пакеты, и выходное ус-
тройство, осуществляющее об-
ратное преобразование.
Линии задержки могут иметь
последовательную или последо-
вательно - параллельно -последо-
вательную (ППП) организации
(рис. 6.1) . Входной аналоговый
сигнал с помощью элемента
ввода дискретизируется во
времени и преобразуется в зарядовые пакеты разной величины,
которые затем синхронно сдвигаются через ПЗС-элементы пока не
достигают элемента вывода, который осуществляет обратное
преобразование зарядовых пакетов в изменения выходного напря-
жения. Если частота дискретизации на входе равна /т, то в соот-
ветствии с теоремой Котельникова максимальный спектр входного
сигнала А/ ограничен частотой /У/2:
W=fT/2.
В линии задержки с последовательной организацией зарядовые
пакеты последовательно сдвигаются через все элементы ПЗС,
управляющие тактовые импульсы имеют частоту fT . Для получе-
ния времени задержки t3 требуется N ячеек линии задержки, каж-
дая из которых содержит определенное число элементов ПЗС
(например, для трехфазных ПЗС — три элемента) :
^=Г3/т-	(6.1)
Достоинством последовательной организации является простота
управления. Обычно такие линии задержки используются для
получения небольших t3, при которых требуется относительно
малое число ячеек (N= 102 -г 103). При большем числе передач
проявляются недостатки последовательной организации: возрас-
тает уровень искажений сигналов, обусловленный потерями за-
рядов при большом числе передач, увеличивается потребляемая
мощность, так как за один период тактовых импульсов Tf = l/fT
сдвигаются все зарядовые пакеты.
Для линий задержки с большой информационной емкостью
целесообразно использовать последовательно-параллельно-после-
довательную организацию (рис. 6.1,6). Такая линия задержки
279
содержит две последовательные секции (входную и выходную)
и центральную многоканальную параллельную секцию. Информа-
ционный поток последовательно вводится с частотой fT во* вход-
ную последовательную секцию и после ее заполнения вся строка
параллельно сдвигается в многоканальную параллельную секцию.
В этой секции все строки сдвигаются с существенно более низкой
тактовой частотой. Если информационная емкость линии задержки,
определяемая как количество одновременно хранимых зарядовых
пакетов, равна N и организация выбрана квадратной, то входная
и выходная секции должны содержать ио y/N*ячеек, а количество
строк в многоканальной секции должно быть x/TV*— 1. Частота
сдвига строк, назовем ее медленной /м, будет в y/N* ниже /т:
Wr/Vtf.
После достижения выходной последовательной секции зарядо-
вые пакеты параллельно сдвигаются в нее и оттуда в последова-
тельной форме передаются на выход. Нетрудно видеть, что число
быстрых (следующих с частотой fT) передач значительно умень-
шается и составляет Пф х/^ где Пф — число фаз. Таким образом,
за счет усложнения структуры и управления в линии задержки
с ППП-организацией достигается значительное уменьшение числа
передач и, следовательно, снижение потерь передачи и потребляе-
мой мощности.
Одной из важнейших областей применения являются фоточувст-
вительные приборы с переносом заряда (ФППЗ). ФППЗ в зависи-
мости от способа передачи зарядовых пакетов в выходное устрой-
ство считывания подразделяются на фоточувствительные приборы
с зарядовой связью (ФПЗС) и фоточувствительные приборы с
зарядовой инжекций (ФПЗИ).
ФПЗС представляет собой прибор, в котором картина фотоге-
нерированных зарядовых пакетов, соответствующих оптическому
изображению, направленно передвигается к выходному устройст-
ву считывания благодаря направленному перемещению потенциаль-
ных ям. Выходное устройство осуществляет поэлементное преоб-
разование пространственной картины зарядов в видеосигнал, т.е.
в последовательное изменение во времени выходного напряжения
или тока.
Если в ФПЗС зарядовые пакеты сдвигаются к устройству считы-
вания, то в ФПЗИ перемещение зарядового пакета происходит толь-
ко в пределах одного фоточувствительного элемента, представляю-
щего собой две МДП-структуры с зарядовой связью. При считыва-
нии информации из данного элемента его зарядовый пакет ин-
жектируется в подложку.
В зависимости от формата воспринимаемого оптического изо-
бражения ФППЗ подразделяются на линейные и матричные. В ли-
280
нейных ФППЗ имеется только один ряд (линейка) фоточувстви-
тельных элементов (рис. 6.2), поэтому воспринимается одномер-
ный (строчный) фрагмент оптического изображения. В матричных
ФППЗ имеется матрица фоточувствительных элементов (рис. 6.3),
на которую проецируется двухмерное оптическое изображение .
Линейный ФПЗС (см. рис. 6.2) кроме линейки фоточувствитель-
ных элементов 1 обычно содержит два сдвиговых регистра 2, 3.
Рис. 6.2. Структурная схема ли-
нейного ФППЗ. 1 - линейка
фоточувствительных элементов;
2, 3 - сдвиговые регистры с
устройствами считывания 4, 5 и
элементами ввода 6 - 8 - схема
объединения сигналов
И	3~
I	/
L7!______________z
Одномерный фрагмент изображения проецируется на фоточувстви-
тельную секцию 7, в элементах которой накапливаются фотогенери-
рованные зарядовые пакеты. После восприятия изображения заря-
довые пакеты нечетных элементов сдвигаются в регистр 2, а чет-
ных — в регистр 3, по этим регистрам передаются на выход к устрой-
ствам считывания 4,5. В схеме 8 сигналы четных и нечетных элемен-
тов объединяются. Применение двух регистров сдвига позволяет
вдвое уменьшить число передач и, соответственно, потери передачи.
Матричные ФППЗ могут иметь различную организацию. Широко
применяется кадровая организация ФПЗС (рис. 6.3,а). Прибор
состоит из нескольких секций: секции накопления 7, на которую
Рис. 6.3. Матричный ФППЗ с кадровой организацией (а) и матричный ФПЗИ
(6). а: 1,2- секции накопления и хранения; 3 - выходной регистр с эле-
ментами ввода 5 и вывода 4; 6 - дополнительный входной регистр с эле-
ментами ввода 7 и вывода 8. б: 1 - матрица фоточувствительных и считы-
вающих элементов; 2, 3 - схемы управления строками и столбцами; 4 -
устройство считывания
281
проецируется оптическое изображение. После восприятия изобра-
жения в течение, например, 20 мс картина зарядов достаточно бы-
стро с помощью импульсов Ф11, Ф1 а, Ф1 з > Фз 1, Фз 2 > Фз з в парал-
лельной форме сдвигается в секцию хранения 2. За время накоп-
ления следующего кадра заряды построчно сдвигаются в выходной
регистр переноса 3 (с помощью импульсов Ф21, Ф22, Ф23), из ко-
торого каждая строка в последовательной форме (с помощью
импульсов Фз1,Фз2>Фзз) с высокой частотой передается к эле-
Рис. 6.4. Фоточувствительный эле-
мент ФПЗИ (а) и его потенциальная
яма при хранении зарядового паке-
та под двумя электродами (б) и
под одним электродом (в)
менту считывания 4. Обычно матричный ФПЗС содержит дополни-
тельный регистр 6 с элементами ввода 7 и вывода 8, который рас-
ширяет функциональные возможности ФПЗС благодаря возмож-
ности электрического ввода зарядов. Элемент ввода 5 выходного
регистра 3 используется для ввода фоновых зарядов, уменьшаю-
щих потери передачи [5].
ФПЗИ (рис. 6.3,6) представляет собой матрицу 1 фоточувстви-
тельных элементов, каждый из которых состоит из двух МДП-
структур, имеющих между собой зарядовую связь. На этом же крис-
талле сформированы МДП-транзисторные схемы управления стро-
ками 2 и столбцами 3. При восприятии изображения в фоточувст-
вительных элементах накапливаются фотогенерированные зарядо-
вые пакеты, располагающиеся в обеих МДП-структурах (рис.6.4).
При выборке строки х напряжение на шине этой строки уменьшает-
ся до нуля и зарядовые пакеты перетекают в соответствующие со-
седние МДП-структуры, подключенные к шинам столбцов. При вы-
борке столбца у аналогичные процессы происходят во всех элемен-
тах данного столбца. В фоточувствительном элементе, расположен-
ном на пересечении строки х и столбца у, напряжение на обеих
МДП-структурах уменьшается до нуля и только в данном элементе
фотогенерированный заряд инжектируется в подложку и там ре-
комбинирует с основными носителями. В цепи подложки возника-
ет импульс тока, который фиксируется схемой считывания.
Используются также другие режимы управления ФПЗИ, при
которых в процессе выборки данного элемента заряды перетекают
под плавающий затвор, вызывая на нем изменение напряжения,
282
которое примерно пропорционально перешедшему заряду. Дос-
тоинства ФПЗИ по сравнению с ФПЗС, имеющим кадровую орга-
низацию, состоит в отсутствии потерь передачи (так как требует-
ся только одна передача) и в возможности выборки (считывания)
по произвольному адресу, что важно при обработке изображений.
Фоточувствительные схемы на приборах с зарядовой связью в
оптоэлектронной технике открыли принципиальные возможности
для создания безвакуумных полупроводниковых аналогов видико-
нов. Применение ФППЗ позволяет резко уменьшить массу, габа-
ритные размеры, уровни управляющих напряжений, потребляемую
мощность телевизионной передающей аппаратуры. Отсутствие вы-
соковольтной вакуумной аппаратуры приводит к значительному
увеличению механической прочности и надежности, что позволяет
применять ФППЗ в бортовых системах.
Важным свойством ФППЗ, обусловленным дискретностью рас-
положения фоточувствительных элементов, является строгое гео-
метрическое соответствие между выходным видеосигналом и оп-
тическим изображением (жесткий растр). Это позволяет приме-
нять линейные и матричные ФППЗ для бесконтактного оптическо-
го измерения размеров, геометрических координат.
1982—83 гг. в СССР и за рубежом характеризуются промышлен-
ным освоением линейных ФППЗ на 1024 и 2048 фоточувствитель-
ных элементах, а также матричных ФППЗ на 288 X 232 и 576 X 360
фоточувствительных элементах [П.6,6—10]. На основе данных
БИС разработаны малогабаритные передающие телевизионные
камеры, дистанционные измерители диаметра выращенных крем-
ниевых слитков, измерители размеров проката и т.п.
Для восприятия движущегося изображения применяются ФПЗС,
работающие в режиме временной задержки и накопления (ВЗН).
Этот прибор представляет собой матрицу фоточувствительных
элементов с параллельным переносом строк, на выходе которой
расположен последовательный регистр сдвига. В общем случае
этот прибор имеет ППП-организацию (см. рис. 6.1,6). Скорость
движения спроецированного изображения определяет частоту сле-
дования тактовых импульсов Ф1М, Фзм, Фзм> управляющих па-
раллельным переносом. Поэтому любой строчный фрагмент изоб-
ражения и соответствующая ему картина зарядов движутся по
матрице синхронно, только изображение движется непрерывно,
а потенциальные ямы и зарядовые пакеты перемещаются скачко-
образно в соответствии с диаграммой тактовых импульсов (воз-
никающие из-за этого искажения в ЧКХ рассмотрены в гл. 4).
Использование режима ВЗН позволяет значительно (во столь-
ко раз, сколько строк в матрице) увеличить время интегрирования
изображения (по сравнению с линейным ФПЗС) и, следовательно,
283
увеличить полезный сигнал, а также отношение сигнал/шум [5,11],
что очень важно при низких и сверхнизких уровнях освещенности.
Важным практическим достоинством матриц ВЗН является воз-
можность создания гибридных сборок, что позволяет увеличить
число элементов до нескольких тысяч.
Телевизионные камеры на основе ФППЗ применяются для соз-
дания промышленных телевизионных установок, в бортовой ап-
паратуре для систем наведения и ориентации, для исследования
космоса и природных ресурсов с помощью искусственных спут-
ников Земли.
На основе ПЗС Можно строить устройства обработки аналоговой
информации, так называемые процессоры аналоговых сигналов,
которые позволяют проводить суммирование и вычитание анало-
говых сигналов, умножение на весовой коэффициент, задержку и
т.п. Аналоговые процессоры на ПЗС занимают малую площадь
кристалла и при выполнении последовательных алгоритмов об-
работки имеют высокое быстродействие, определяемое частотой
следования управляющих тактовых импульсов. Поэтому их мож-
но совмещать на одном кристалле с фоточувствительными ПЗС
и использовать для обработки видеосигнала в целях выделения
контуров на изображении, точечных целей, сокращения в 2—3 раза
объема данных, представляющих информацию об изображении,
и т.п. [12].
Жесткий растр ФПЗС, малые размеры и масса, возможность
аналоговой и цифровой обработки изображений позволяют считать
ФПЗС основными приборами для создания технического зрения
роботов. В частности, на их основе уже разработаны серии промыш-
ленных роботов для сборки ИС, для извлечения деталей с заданной
конфигурацией и т.п.
Определенное распространение получили гибридные фоточувст-
вительные приборы, в которых фоточувствительными элементами
являются р—«-переходы или фоторезисторы, а ПЗС используются
для передачи сигналов на выход [П.2—9]. Эти приборы приме-
няются для восприятия излучения синей области спектра или ИК-
диапазона.
В аналоговой технике приборы с зарядовой связью открыли ре-
альную возможность для создания аналоговых интегральных уст-
ройств, таких как управляемые линии задержки, трансверсальные
и рекурсивные фильтры. Принципиальным достоинством линий за-
держки на ПЗС является возможность управления задержкой в
широком диапазоне значений (от 10~6 до 10’1 с) с помощью
изменения частоты следования тактовых импульсов fT (6.1).
Минимальная частота, обеспечивающая наибольшую задержку,
определяется спектром входного сигнала Д/(/г>2Д/), а для
сигналов низкой частоты—процессами термогенерации, которые
284
приводят к накоплению в потенциальных ямах паразитных заря-
дов, искажающих сигнальные зарядовые пакеты.
Фильтры на ПЗС относятся к дискретно-аналоговым фильтрам,
в которых непрерывный входной сигнал сначала дискретизируется
во времени, а затем аналоговым образом обрабатывается.
Трансверсальный фильтр, который также называют фильтром
с конечной импульсной характеристикой, предназначен для реали-
зации свертки входного сигнала с импульсной характеристикой
Рис. 6.5. ПЗС для суммирования сигналов со взвешиванием: а - структура;
б - принципиальная схема
фильтра. Трансверсальный фильтр на ПЗС представляет собой
линию задержки с отводами, выполненными в виде элементов
неразрушающего считывания информации (обычно в виде пла-
вающих затворов). Отводы имеют определенные весовые коэф-
фициенты, соответствующие требуемой импульсной характерис-
тике. При прохождении входного сигнала через линию задержки
в дискретные моменты времени, равные целому числу периодов
тактовых импульсов mTf, сигналы в отводах считываются, умно-
жаются на весовые коэффициенты и затем суммируются. На выхо-
де реализуется функция, которая является приближением к функ-
ции свертки:
N
^вых(^^7)~	] >	(6-2)
fc=l
где UBX(mTf) — дискретные выборки входного сигнала; hk — ве-
совой коэффициент к-тъ отвода; N — число разрядов фильтра;
Tf — задержка на один разряд.
Для получения весовых коэффициентов обычно используется
конструктивное разделение электродов на две части (рис. 6.5,а)
с отношением площадей
$1к	,= 1 +hk
$2 к 1 ~hk
Верхние части электродов S^k подключаются к общей шине Ф^+\
а нижние S2k к общей шине Фз . При передаче под такие элект-
285
роды зарядовые пакеты разделяются на две части в соответствии
с площадями (рис. 6.5,6). Перетекание сигнальных зарядов вы-
зывает изменение зарядов электродов, которые суммируются на
общих шинах Ф3(+) и Фз \ Шины подключены к дифференциаль-
ному усилителю 7, который усиливает разность сигналов на его
входах. Поэтому напряжение на выходе 2 дифференциального
усилителя на m-м периоде тактовых импульсов будет пропорцио-
нально следующей величине:
1	N	1 N	N
^вых%~ О + hk)Qk------------- % (Д ~~ hk)Qk ~ % ^kQki
2	2 к=1	к=1
где Qk — зарядовый пакет, поступающий в к-й элемент на т-м
периоде.
Для реализации с высокой точностью малых весовых коэф-
фициентов используются более совершенные методы, предус-
матривающие разделение электродов на три части. Взвешивание
сигналов можно также осуществлять с помощью МДП-транзисто-
ров с разной крутизной, подключенных к плавающим электродам
элементов ПЗС [П. 1, П. 2, П. 7].
Описанный принцип используется для построения рекурсивных
фильтров на ПЗС, которые в отличие от трансверсальных имеют
обратную связь и позволяют реализовать неограниченную во вре-
мени импульсную характеристику.
Базовые устройства на ПЗС, используемые в аналоговой тех-
нике, можно разделить на следующие классы:
аналоговые линии задержки;
мультиплексоры, в которых несколько аналоговых сигналов
параллельно вводятся в ПЗС, а затем последовательно считывают-
ся;
демультиплексоры, выполняющие обратную операцию;
трансверсальные фильтры;
рекурсивные фильтры;
корреляторы, реализующие функцию свертки двух входных
сигналов.
На основе этих устройств строятся сложные многофункцио-
нальные системы обработки аналоговых сигналов (аналоговые
процессоры), достоинствами которых перед цифровыми про-
цессорами (обрабатывающими предварительно преобразованные
в цифровую форму аналоговые сигналы) являются высокая про-
изводительность, низкая стоимость, малые габариты и масса, низ-
кая потребляемость мощность, высокая надежность. Эти досто-
инства обусловлены тем, что в ПЗС сигналы обрабатываются в
аналоговой форме, а сами ПЗС характеризуются высокой степенью
интеграции, позволяющей реализовать весь аналоговый процессор
в виде одной БИС на ПЗС.
286
Аналоговые БИС на ПЗС находят применение в связной, телеви-
зионной и радиолокационной аппаратуре, в аппаратуре звукозаписи
и воспроизведения.
В цифровой технике, оперирующей с двоичными сигналами, ПЗС
применяются для построения динамических интегральных схем
памяти и специализированных цифровых процессоров. Принцип
зарядовой связи широко используется в динамических МДП-эле-
ментах памяти запоминающих устройств с произвольной выбор-
кой (ЗУПВ) [П.10, 13]. ЗУ с последовательной и с блочной вы-
боркой строятся на основе регистров сдвига (PC) на ПЗС. Интег-
ральная схема памяти с обычной выборкой на ПЗС представляет
собой набор PC с ППП-организацией на ПЗС (блоков накопителя)
и электронное обрамление на МДП-транзисторах, сформированное
на одном кристалле с ПЗС. Информационная емкость блоков
может составлять 128—4096 бит. К каждому блоку возможен про-
извольный доступ информации, а запись данных в один блок и
считывание информации из него осуществляется в последователь-
ной форме.
ИС памяти с блочной выборкой можно использовать для пост-
роения оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) со странич-
ной организацией и буферных ЗУ. В ОЗУ со страничной организа-
цией запись и считывание информации осуществляется страницами
(блоками) информационной емкостью 1—4 килобит.
В мини- и микро-ЭВМ ЗУ на ПЗС можно использовать для соз-
дания внешней памяти. Разработанные БИС памяти на ПЗС с блоч-
ной выборкой имеют информационную емкость 16—64 килобит.
Экспериментальные образцы имеют емкость до 256 килобит.
Первоначальные прогнозы в отношении широкого распростра-
нения ИС памяти не оправдались вследствие интенсивного разви-
тия памяти с произвольной выборкой. Преимущество памяти на
ПЗС — более высокая степень интеграции, которая потенциально
может быть в два раза выше, чем в схемах памяти ЗУПВ. Это дос-
тигается при использовании многотактного (так называемого
’’электрод—на бит”) управления. Для элементов с минимальной
площадью дальнейшее увеличение степени интеграции возможно
благодаря аналоговой сущности ПЗС, которая позволяет хранить
в одной потенциальной яме не два (соответствующее одному
биту), а большее число уровней зарядов, например четыре или
восемь, что соответствует 2 и 3 битам [П.2, П. 10, 13].
Другая область использования ПЗС в цифровой технике —
логические схемы и специализированные арифметические устройст-
ва (АУ), которые по сравнению с аналогичными устройствами
на основе биполярных и МДП ИС имеют значительные преимущест-
ва как по потребляемой мощности, так и по плотности упаковки.
287
Логические элементы могут быть реализованы с помощью схем
суммирования зарядов и потенциальных барьеров. Рассмотрим
принцип работы логической схемы ИЛИ (рис. 6.6,а). Если хотя бы
на один из входов А или В поступает логическая единица, то она
передается в общий суммирующий электрод. Если на оба входа
поступают заряды логической единицы, то в суммирующий элект-
род передается удвоенный заряд. Чтобы заряд, соответствующий
логической единице, оставался неизменным, в схему вводится
2?
Рис. 6.6. Логические ПЗС-элементы: а - схема ИЛИ; б - схема И; в - схема
’’Исключающее ИЛИ”
сток заряда, отделенный от потенциальной ямы барьером. Высота
барьера выбирается такой, чтобы остающийся в потенциальной яме
суммирующего электрода заряд был равен заряду логической еди-
ницы. Стоком является обратносмещенный р—«-переход; барьер
получают с помощью либо ионолегированной области с повышен-
ной концентрацией примеси, либо специального дополнительного
электрода, находящегося под соответствующим смещением.
Использование барьера, через который переходит избыточный
заряд, позволяет осуществить логическую функцию И (рис. 6.6,6) .
Во время действия Ф1 потенциальные ямы образуются под элект-
родами D и С. В элемент С заряд попадает только в том случае,
если на оба входа А и В поступили логические единицы. После
окончания Ф1 начинает действовать Ф2. В результате заряд из С
переходит на выход, а из D — в обратносмещенную область и экст-
рагируется.
Видоизменяя логический элемент И, можно построить схему,
реализующую логическую функцию ’’Исключающее ИЛИ” (см.
рис. 6.5,в). Эта функция аналогична функции ИЛИ при всех соче-
таниях входных логических сигналов, кроме одного - если на
обоих входах логические единицы, на выходе должен быть логи-
ческий нуль. Это достигается следующим образом. Элемент D через
барьер 1 последовательно включен с элементом 2, имеющим пла-
вающий затвор или плавающую диффузионную область для неразру-
шающего считывания информации. Если на оба входа А нВ посту-
пили логические единицы, то один зарядовый пакет через барьер 1
перейдет в элемент 2 и вызовет уменьшение (по абсолютной вели-
чине) считываемого с него напряжения до уровня, меньше поро-
288
Рис. 6.7. 16-ти разрядный ПЗС-сум-
матор
гового. Поэтому передающий за-
твор 5 будет закрыт и зарядовый
пакет из элемента D на выход 4
не поступит, а будет экстрагиро-
ван областью 3. В элементе D
после действия передающего за-
твора реализуется функция И. Ес-
ли использовать этот выход, то
можно получить полусумматор,
который является одним из ос-
новных элементов АУ.
Аналогично можно построить полный одноразрядный сумма-
тор [14].
На основе регистров сдвига на ПЗС, логических элементов, полу-
сумматоров, сумматоров и умножителей можно построить любой
цифровой функциональный блок. Однако применение ПЗС целе-
сообразно для реализации определенных АУ, предназначенных
для выполнения алгоритмов, имеющих последовательный (по-
точный) характер. Это связано с последовательным характером
функционирования самих ПЗС. Например, для работы полного
сумматора требуется несколько сдвигов зарядов. Кроме того,
последовательную организацию имеют и АУ на ПЗС.
Сложение двух «-разрядных чисел осуществляется следующим
образом:
первое слово Ап ... A3A2Ai
второе слово В„ .. . В3В2В!
разряд переноса Сп ... С3С2
Сумма Си+ J Sn ... Sз S2 S i
Структурная схема 16-разрядного сумматора приведена на
рис. 6.7. Сумматор состоит из 16 одноразрядных полных сум-
маторов и элементов задержки, которые необходимы в связи
с тем, что в полном сумматоре сигнал переноса формируется
с задержкой.
Сначала складываются младшие разряды Ai, Bi. Сигнал пе-
реноса С2 формируется через время задержки т. Чтобы сигналы
А2, В2 и сигнал переноса из предыдущего разряда С2 поступали
на второй одноразрядный сумматор одновременно, следует вход-
19. Ю.Р. Носов	289
ные сигналы задержать на время т. В третьем разряде они должны
быть задержаны на время 2т и т.д.
На выходах полных сумматоров разряды суммы также форми-
руются с определенной задержкой друг относительно друга. Чтобы
на выход все разряды поступали одновременно, необходимо после
каждого одноразрядного сумматора также ввести определенные
задержки: в младшем разряде 15т, в следующем 14т и т.д.
Последовательный характер вычислений имеют многие важные
алгоритмы, например, алгоритмы выполнения преобразований
Фурье, Адамара и т.п.
Малые размеры элементов ПЗС позволяют на одном кристал-
ле разместить многоразрядное арифметическое устройство, па-
мять и устройство управления. Так, для кристалла размером
10 X 10 мм2 при технологических нормах 2 мкм вполне реально
создание 16-разрядных АУ. Поэтому не вызывает сомнения целе-
сообразность создания на основе ПЗС однокристального вычисли-
теля, пригодного для обработки информации по последователь-
ным алгоритмам.
§ 6.3.	АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЗС
Разработка современных больших интегральных схем осущест-
вляется с помощью систем автоматизации проектирования (САПР),
которые позволяют выбрать оптимальные схемотехнические, конст-
рукторские и технологические решения. Автоматизация схемо-
технического проектирования включает в себя моделирование с
помощью ЭВМ статических и динамических режимов ИС, проведе-
ние однократного анализа, оптимизацию схемы по заданному кри-
терию качества путем проведения многократного анализа [15—18].
Точность машинных расчетов в основном определяется точностью
используемых математических моделей элементов ИС [19].
По сравнению с традиционными интегральными схемами на би-
полярных и МДП-транзисторах БИС на ПЗС имеют определенную
специфику, которая заключается в следующем:
1)	информационные сигналы представляются в ПЗС зарядо-
выми пакетами (а не напряжениями или токами, как в тради-
ционных ИС);
2)	обработка информации в устройствах на ПЗС связана с
большим числом последовательных или последовательно-парал-
лельных передач зарядов в аналоговой форме без восстановления,
причем потери передачи должны рассчитываться с высокой точ-
ностью;
3)	ПЗС относятся к приборам динамического типа, так как хра-
нение и передача зарядов осуществляются в нестационарных потен-
290
Рис. 6.8. Схема САПР ПЗС
циальных ямах, статическое состояние которых из-за термогене-
рации отсутствует.
Система автоматизации схемотехнического проектирования ПЗС
(рис.6.8) должна обеспечивать расчет динамики(т.е. процесса пере-
дачи цуга зарядов через регистр сдвига на ПЗС), квазистатики,
а для фоточувствительных ПЗС — дополнительный расчет процес-
сов фотогенерации и частотно-контрастной характеристики.
В качестве исходной используется физико-топологическая мо-
дель элемента ПЗС, параметрами которой являются физцческие
параметры слоев подложки, диэлектрика, электродов, глубины
легирования, толщина диэлектрика, геометрические размеры
электродов и т.п., т.е. вся совокупность требуемых исходных
параметров, которые используются При разработке ПЗС и топо-
логии кристалла. Физико-топологическая модель ПЗС основана на
уравнениях непрерывности, Пуассона, кинетических уравнениях
Шокли—Рида-Холла (см. гл. 2, 3), может быть двухмерной и даже
трехмерной. Данная система уравнений решается численно с по-
мощью ЭВМ и в результате решения определяется профиль потен-
циальной ямы, краевые электрические поля и другие параметры,
которые используются в электрической модели. Физико-тополо-
гическую численную модель нельзя непосредственно использовать
для расчета передачи зарядов через весь ПЗС из-за больших вычис-
лительных затрат.
Процесс перетекания зарядового пакета из одной потенциальной
ямы в другую описывается уравнением непрерывности, которое
является дифференциальным уравнением в частных производных
и может быть точно решено только численно. Если необходимо
проанализировать передачу пг зарядовых пакетов через TV-разряд-
19*	291
ный m-тактный регистр сдвига, то на каждом периоде тактовой
диаграммы надо решать это уравнение совместно с уравнением
Пуассона юХМ раз, а весь анализ требует численного решения
уравнения	раз [20]. Для типовых значений N= 1024,
^-3, пх = 10 необходимо решать данные уравнения более
3 . 106 раз, что требует очень больших вычислительных затрат и
на современных ЭВМ практически не может быть реализовано.
Поэтому для анализа процесса передачи в регистрах сдвига не-
обходимо использовать приближенную аналитическую модель,
требующую малых вычислительных затрат и обладающую приемле-
мой точностью. В качестве такой модели можно использовать эконо-
мичную аналитическую модель, учитывающую прямую и обратную
передачу зарядов при управлении трапецеидальными импульсами,
рассмотренную нами детально в гл. 2 для поверхностных ПЗС и
применимую для объемных ПЗС. Важными электрическими пара-
метрами этой модели являются краевые электрические поля на
разных этапах переходного процесса, которые могут быть рас-
считаны и усреднены с помощью физико-топологической модели.
Рассмотрим расчет регистра сдвига на ПЗС для передачи цифро-
вых сигналов, включающего в себя схему восстановления циф-
ровой информации с входным и выходным элементами и элект-
ронным обрамлением на МДП-транзисторах (рис. 6.9). Временная
диаграмма управляющих сигналов приведена на рис. 6.10. Прежде
всего необходимо проанализировать процесс передачи цуга зарядов
(соответствующего заданной цифровой информации и представ-
ленной набором логических единиц и нулей) через регистр и рас-
считать их искажения. Искажения обусловлены неполным перете-
Рис. 6.9. Регистр сдвига на ПЗС
Рис. 6.10. Временная диаграмма управления схемой рис. 6.9
292
канием зарядов и процессами захвата и эмиссии носителей ловуш-
ками. В результате этого заряды логической единицы умень-
шаются, а логического нуля увеличиваются. Поэтому через опре-
деленное число разрядов необходимо восстанавливать искаженные
цифровые состояния.
После прохождения через цепочку ПЗС зарядовый пакет пос-
тупает на элемент вывода 2, который преобразует его в изменение
выходного напряжения, поступающего на элемент ввода и вход
двухкаскадного истокового повторителя 3. Элемент ввода осу-
ществляет инжекцию требуемого заряда во вторую цепочку. С вы-
хода истокового повторителя 4 сигнал поступает на выходную
шину, а при необходимости рециркуляции — на входную систему 7,
осуществляющую ввод восстановленного заряда в первую цепочку.
Элемент регенерации должен восстанавливать ухудшенные логи-
ческие состояния единицы и нуля. Величина вводимого во вторую
цепь заряда определяется напряжением на выходе первой цепи,
для расчета которого необходимо решить электростатическую
задачу (а не традиционную задачу статики токовой электрической
цепи, описываемой законами Кирхгофа). Для расчета напряжения
на выходной шине необходимо совместно решить электростатичес-
кую задачу для выходного узла ПЗС и обычную задачу статики для
двухкаскадного истокового повторителя.
Таким образом, специфика анализа схем на ПЗС (по сравнению
с традиционными электронными схемами) состоит в применении
экономичной динамической модели ПЗС для расчета процесса
передачи и создании квазистатических моделей элементов ПЗС
и методов формирования уравнений состояния для расчета ква-
зистатического состояния ПЗС [21].
Блок расчета регистра сдвига (линии задержки) с последо-
вательной организацией является основным в задачах динами-
ки ПЗС. На его базе строится блок расчета передачи зарядов в ре-
гистрах с ППП-организаций, специфика расчета которых обуслов-
лена более сложной временной диаграммой управляющих импуль-
сов (включающих в себя быстрые импульсы Ф1,Ф2, Фз, медлен-
ные Ф1М, Ф2м, Фзм и в общем случае разделительные импульсы,
необходимые для связи быстрых регистров с матрицей), различ-
ными геометрическими размерами ПЗС-элементов, через которые
осуществляется передача, большим числом элементов в регистрах.
Временная диаграмма разбивается на интервалы, которые кроме
обычных последовательных передач должны включать в себя па-
раллельные передачи всей строки через разделительные элементы
и элементы матрицы. Различие геометрических размеров мож-
но учесть следующим образом. В исходных данных для расчета
указываются места передачи зарядов между элементами с раз-
293
личными геометрическими размерами (передачи из верхнего ре-
гистра в разделительные элементы, затем в матрицы, далее после
прохождений матрицы в нижние разделительные элементы, оттуда—
в нижний регистр). При просмотре таких мест происходит замена
соответствующих параметров в блоке программы, описывающем
модель передачи.
Наибольшие трудности при расчете регистров сдвига большой
информационной емкости (N> 10000) связаны с большим объе-
мом требуемой памяти ЭВМ (7VX т) и с большими вычислительны-
ми затратами даже при использовании аналитической модели
передачи. Обычно удается выделить наихудшую (с точки зрения
искажений передаваемой информации) траекторию передачи, вклю-
чающую в себя только несколько (3—5) параллельных каналов.
В этом случае проводится расчет не всего регистра, а только кана-
лов передачи, входящих в выделенную траекторию.
§ 6.4.	РАСЧЕТ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЦЕПЕЙ ПЗС
Как уже отмечалось выше, работа ПЗС основана на нестационар-
ном состоянии потенциальных ям, поэтому статического состояния
в цепях ПЗС нет. При нормальном функционировании ПЗС токи
термогенерации не должны приводить к ощутимому искажению
сигнальных зарядов и, следовательно, можно говорить о квазиста-
тическом состоянии ПЗС, определяющем связь между зарядами
и потенциалами в режиме хранения. В действительности, под дейст-
вием термогенерации это состояние непрерывно изменяется во
времени, однако эти изменения происходят очень медленно и их
можно в первом приближении вообще не учитывать. При более
точном анализе непрерывные изменения за счет термогенерации
можно заменить дискретными, которые рассматриваются в опре-
деленные моменты временной диаграммы.
С учетом этих корректных допущений можно считать, что в ре-
жиме хранения токи через элементы ПЗС не протекают. Поэтому
цепи ПЗС можно отнести к электростатическим цепям, состояние
которых определяется законами электростатики, а не токовыми
законами Кирхгофа.
Рассмотрим возникающие проблемы и методы их решения
на примере конкретной схемы восстановления информации, сос-
тоящей из элемента вывода с плавающей диффузионной областью 2,
выход которой соединен с элементом ввода заряда, работающим
по принципу инжекции—экстракции (рис. 6.9). Временная диа-
грамма управляющих импульсов приведена на рис. 6.10. Во время
действия импульса Ф3 зарядовый пакет находится в потенциаль-
ной яме последнего электрода фазы Ф3. В этот же интервал вре-
294
мени восстанавливающий МДП-транзистор открыт, и узел 2, к
которому подключена выходная плавающая п+ -область, заря-
жается (восстанавливается) через открытый транзистор до напря-
жения отсечки t/отсС^ф), где Ц) ~ верхнее напряжение Ф3. На
спаде Ф3 транзистор закрывается и узел 2 становится плавающим.
Из элемента фазы Ф3 через экранирующий ПЗС-элемент, подклю-
ченный к постоянному напряжению Еэ, зарядовый пакет первой
цепочки ПЗС поступает в узел 2 и уменьшает его потенциал. Изме-
нение потенциала этого узла также происходит за счет емкостной
помехи от спада Ф3 через емкость затвор—сток восстанавливаю-
щего транзистора. Затем при уменьшении потенциала Фи до нуля
осуществляется инжекция зарядов во вторую цепочку ПЗС под
первый плавающий электрод элемента ввода, подключенный к
узлу 2, и под электрод фазы Ф1. После повышения Фи осуществля-
ется экстракция заряда до уровня, определяемого поверхностным
потенциалом плавающего электрода. Под электродом фазы Ф1
остается зарядовый пакет, который приблизительно линейно
связан с зарядовым пакетом первой цепочки. При поступлении
импульсов Фи, Фх, при инжекции и экстракции заряда на потен-
циал плавающего узла 2 накладываются помехи, обусловленные
емкостями перекрытий плавающего затвора с и+ -областью и с
электродом фазы Фх, а также влиянием зарядов, локализован-
ных в потенциальной яме плавающего затвора, на его потенциал.
Для точного определения заряда, введенного во вторую цепочку,
необходимо знать последовательные изменения потенциала на
плавающем затворе, т.е. в узле 2.
Сначала (при действии Ф3) потенциал узла 2 через МДП-тран-
зистор устанавливается равным UQCT(U$). На временной диаграм-
ме этому состоянию соответствует определенный временной ин-
тервал: от конца спада Ф2 до начала фронта Фх. Затем при поступ-
лении Фх в узел 2 приходит положительная емкостная помеха,
восстанавливающий транзистор закрывается по истоку и этот узел
становится плавающим; все последующие изменения его потен-
циала вычисляются из условия постоянства суммарного заряда
узла*) или известного его изменения (при поступлении зарядово-
го пакета первой цепочки на спаде Ф3). Период временнбй диаграм-
мы разбивается на интервалы таким образом, что в каждом ин-
тервале все управляющие напряжения, связанные с интересующим
нас фрагментом схемы, остаются постоянными и зарядовые пакеты
не поступают; все изменения происходят между интервалами.
В схеме рис. 6.9 нас интересует узел 2; на временнбй диаграмме
*)Под суммарным зарядом узла понимается алгебраическая сумма заря-
дов выводов всех элементов, подключенных к нему.
295
(рис. 6.10) показаны интервалы, в которые устанавливаются новые
значения потенциала этого узла.
Расчет квазистатического состояния ПЗС заключается в опреде-
лении потенциалов внутренних узлов при изменении внешних
управляющих напряжений и поступлении зарядовых пакетов.
С точки зрения теории цепей данную задачу можно отнести к
задаче расчета цепи, содержащей нелинейные емкостные элементы,
ключи и генераторы зарядов. Ключи осуществляют коммутацию
схемы и обеспечивают введение в соответствующие узлы заданных
зарядовых пакетов.
Расчет базируется на следующих электростатических принципах:
1) суммарные заряды внутренних узлов, не подключенных к ис-
точникам зарядов, цри изменении внешних управляющих напряже-
ний остаются постоянными (в частном случае, равными нулю);
2) если внутренний узел связан с источником зарядов, то сум-
марный заряд этого узла изменяется на известную величину посту-
пившего (или экстрагированного) зарядового пакета.
Различные цепи ПЗС состоят из однотипных элементов (эле-
ментов ввода, вывода, регенерации, усиления), различна только
схема их соединения. Первой задачей является построение квази-
статических моделей этих элементов, устанавливающих связь
зарядов с напряжениями на выводах.
На схеме рис. 6.9 можно выделить следующие элементы:
элемент вывода с плавающей диффузионной областью (ПДО);
элемент инжекции—экстракции (ИЭ); восстанавливающий МДП-
транзистор. Кроме этих элементов надо учитывать паразитные
емкости перекрытий и межсоединений, которые в общую экви-
валентную схему (рис. 6.11) должны быть введены как отдельные
элементы.
Рассмотрим для примера элемент вывода с плавающей диффу-
зионной областью (рис. 6.12), который имеет три вывода от затво-
ра, и+-области и подложки. Напряжения U19 U2 отсчитываются
относительно подложки.
Случай 1. иг < UQ, где UQ — пороговое напряжение. Потен-
циальной ямы под затвором не образуется и п+ -область не связана
с ПЗС-элементом. Приближенно можно считать поверхностный
потенциал = £/+	где <р0 — потенциал инверсии поверхнос-
ти. Считаем, что толщина диэлектрика под затвором и в области
перекрытия затвором и+-области одинаковая, т.е. одинакова и
удельная емкость диэлектрика Сц, поэтому можно оперировать
с площадями. В общем случае в полученные формулы надо подста-
вить полные емкости.
Заряд вывода 1 равен:
Qi = Сд[512(С7х - Фмп - <рк - U2) + 5, (Ut - Фмп - ^о)1,
296
пдо
б
Рис. 6.12. Элемент вывода ПЗС (а) и его условное
обозначение (б)
Si — площадь затвора без учета перекрытия с п+ -областью;
512 — площадь перекрытия затвором и+-области; Фмп, <рк — кон-
тактная разность потенциалов в МДП-структуре и в р — и-переходе.
Заряд вывода 2 складывается из заряда р — и-перехода и заряда
на емкости перекрытия:
02 = Сд[525ос \/U2 + <*/+ S12(U2 - tZj + Фмп + №)],	(6.4)
1 ,_________,
где Bqc = — у е0; N — концентрация примеси в подложке,
Сд
еп — относительная диэлектрическая проницаемость полупро-
водника.
С л у ч а й 2: иг > UQ.
Вычисляется напряжение отсечки Сотс, при котором зарядовая
связь между потенциальной ямой и п+ -областью разрывается:
^отс(^1) = (Vu'i+B^/4 - _Вос/2)2 - <р0,
где и\ = Ui - U0 + ip0 + Вой\Г^.
297
1) и2 иотс.
Зарядовой связи нет.
Ci = Сд f 512 (t7i — U2 — Фмп —	+
где 2ПОВ — удельный заряд поверхностных состояний. Заряд Q2
определяется выражением (6.4).
2) U2 < t/OTC.
Зарядовая связь между каналом (потенциальной ямой) и и+-
областью существует, поэтому в канале устанавливается напря-
жение п+-области U2:
Qi = Сд [*Si2 (Ui — U2 — Фмп — ^к)+ Si (£Л — Фмп — U2 — <А>)] 5
0,2 = £д [*$2 Ul + <Рк + ^12 (^2 “	+ ?МП + ‘Рк) ~
— Si (С/1 — ^Pq — U2 — Вос V + *Ро)]•
Для численного расчета квазистатического состояния необхо-
димо также вычислить производные зарядов Qi и Q2 по напряже-
ниям выводов Ux и U2. Аналогично строятся модели других эле-
ментов (рис. 6.13).
Обычно для определения требуемых сигналов необходимо не-
сколько раз провести анализ квазистатического состояния. Напри-
мер, в схеме (см. рис. 6.9) для вычисления заряда, инжектируе-
мого во вторичную цепочку, необходимо рассчитывать потенциал
узла 2 в элементе регенерации в следующие интервалы времени
(рис. 6.10) : 1 — восстановление потенциала до исходного уров-
ня через открытый восстанавливающий МДП-транзистор; 2 — при
нарастании импульса Ф1 в узел 2 приходит помеха через емкость
Рис. 6.13. Модели элементов ПЗС: а - элемент ввода; б - элемент вывода
со скрытым плавающим затвором; в - передающий элемент
298
перекрытия затворов вторичной цепочки, новое значение дер-
жится в течение всего второго интервала; 3 — после спада Ф3
в узел 2 поступает зарядовый пакет первичной цепочки и проходит
помеха через емкость затвор—исток восстанавливающего тран-
зистора; 4 — после спада Фи входной р — и-переход вторичной
цепочки открывается и туда инжектируется заряд, кроме этого
в узел 2 поступает помеха на спаде Фи; 5 — после нарастания Фй
в узел 2 приходит помеха, а также происходит экстракция заряда
из вторичной цепи до уровня, определяемого последним Значе-
нием UA.
Таким образом, сначала необходимо интересующий промежу-
ток времени на тактовой диаграмме разбить на временные интер-
валы, каждый из которых характеризуется определенными зна-
чениями внешних управляющих сигналов. Переход от данного
интервала к следующему происходит только при изменении
хотя бы одного управляющего напряжения или при поступлении
(экстракции) зарядов во внутренние узлы.
Расчет квазистатического состояния ПЗС проводится по сле-
дующему алгоритму [21,22].
1.	Нумеруются узлы схемы в следующей последовательности:
внешние узлы 1,2, . .. , внутренние восстанавливаемые узлы
(т.е. узлы, в . которых через восстанавливающие транзисторы
устанавливаются определенные потенциалы) кх + 1, ... , kY + к2;
внутренние невосстанавливаемые узлы к^ + к2 + 1,... , кг + к2 + к3.
Задаем начальные суммарные заряды внутренних узлов равными
нулю:
Qz i = 0, i = кх + 1,. . . , кх + к2,. . . ,ki +к2 +Л3.	(6.5)
2.	Для данного временного интервала задаются соответствующие
управляющие напряжения на внешних узлах. Затем определяется
состояния внутренних восстанавливаемых узлов. Если восстанав-
ливающий МДП-транзистор открыт, то вычисляется .потенциал
данного узла и затем суммарный заряд узла. Вводятся заданные
заряды в определенные узлы. После этого остается к3 + г внут-
ренних узлов, потенциал которых неизвестен, где г — число внут-
ренних восстанавливаемых узлов, к которым на данном времен-
ном интервале подключены закрытые транзисторы.
3.	Для определения неизвестных потенциалов решается система
уравнений:
е2(Ю=е2н-д<2,	(6.6)
где Qs={2si,	Qs(fc3+z)}; Qxi - заряд z-ro узла;
Czhz — начальный заряд z-ro узла; AQf — заряд, поступивший в
z-й узел (если заряд экстрагируется, то его надо взять со знаком
>»_>>}
299
4.	Переходят к следующему временному интервалу и к п. 2.
На выходе ПЗС в элементе вывода зарядовый пакет преобра-
зуется в изменение напряжения, которое поступает в МДП-тран-
зисторную схему, например, на двухкаскадный истоковый повто-
ритель. Принципиальных сложностей для совместного расчета
квазистатического состояния цепей, содержащих ПЗС и МДП-
транзисторные каскады, нет.
Так, при анализе схемы на рис. 6.9 для узла 2 составляются
уравнения электростатики (6.6), а для узлов 3 и 4 — уравнения
первого закона Кирхгофа:
2 Qij -
/
. S 1ц = 0;
i
2 ЦР = 0.	(6.7)
p
Неизвестными величинами в системе (6.7) являются потенциалы
внутренних узлов 2-4, которые определяются итерационным
методом.
Для реализации изложенного подхода можно использовать
традиционные программы анализа статического режима электрон-
ных схем методом узловых потенциалов, вводя в них подпрограм-
мы моделей различных элементов ПЗС и незначительно модифи-
цируя метод формирования уравнений [для возможности вычис-
лений правой части в (6.6) ].
§ 6.5. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЗС
Применение САПР позволяет проводить оптимальное проекти-
рование интегральных схем по заданному критерию качества.
Методы оптимизации применяются и при проектировании ПЗС.
Большинство задач схемотехнического проектирования может
быть сформулировано в виде стандартной задачи нелинейного про-
граммирования: минимизировать заданную целевую функцию
minF(x1,x2,.. . ,хп)	(6.8)
в области D изменения переменных оптимизации х19 х2, ...
..., хп (XjED), определяемой системой ограничений
gz(xi,x2, • • • ,х„)>0,	/= 1, 2,... ,7.	(6.9)
В задачах проектирования переменными оптимизации являются
физико-топологические параметры (физические параметры ма-
териала и геометрические размеры топологии ИС), т.е. те пара-
метры, которыми можно управлять при изготовлении схемы.
300
Рис. 6.14. ФПЗС с кадровой организа-
цией
Приведем примеры задач оп-
тимального схемотехнического
проектирования ПЗС. При разра-
ботке фоточувствительных ПЗС
одной из важнейших характерис-
тик является требуемая разре-
шающая способность, которая оп-
ределяет число элементов в фо-
точувствительной секции. Рас-
смотрим матричный ФПЗС с кад-
ровой организацией (рис. 6.14), ко-
торый содержит секцию накопления, секцию хранения и выход-
ной регистр сдвига.
Если формат секции накопления к X г (к строк и г столбцов),
то между размерами ПЗС-элементов в секциях, а также между
тактовыми частотами работы секций существуют определенные
соотношения [23]. В соответствии с требованиями телевизионного
стандарта формат воспринимаемого изображения составляет 4X3.
Тогда ширина электродов Z в секциях накопления и хранения
связана с длиной электрода L соотношением, определяемым из
топологического чертежа:
Z = 4Lkm/3r-Z^,
где т — число электродов в одном ПЗС-элементе матрицы (чис-
ло фаз управления); /даф — ширина стопканальной диффузии,
разделяющей каналы передачи.
Один элемент выходного регистра сдвига должен иметь сум-
марную длину, равную ширине одного столбца. -Поэтому длина
одного электрода регистра сдвига (см. рис. 6.14)
Lp " (Z + Zдиф) l^ip •
По исходным требованиям на минимальный уровень освещен-
ности и динамический диапазон рассчитываются минимальный
и максимальный фотогенерированные зарядовые пакеты. Затем
формулируются ограничения на площадь элементов в секции
накопления. Фотогенерируемые по фоточувствительной облас-
ти Sc элемента заряды накапливаются под одним или двумя элект-
родами, поэтому площадь потенциальной ямы, под которой накап-
ливаются заряды, 5Н < Sc.
301
В трехфазной системе напряжение накопления UH подается
на один или два электрода каждого ПЗС-элемента; на остальных
электродах устанавливается напряжение смещения UCM. Макси-
мальный заряд Стах должен уместиться в накопительной потен-
циальной яме и не должен растекаться под соседние электроды,
поэтому
*$н	“ ^см)^ Стах j
где левая часть неравенства представляет собой зарядовую емкость
накопительной ямы площадью SH; SH = LZ или SH = 2 LZ.
Минимальная площадь фоточувствительной области Sc ограни-
чивается шумами и рассчитывается при минимальном уровне
освещенности изображения. Известно, что поток фотонов явля-
ется случайной величиной, имеющей распределение Пуассона.
Поэтому уровень шумов в фотогенерированном зарядовом па-
кете, содержащем 7УИЗ электронов, будет равен . Чем меньше
площадь SCi тем выше уровень шумов в фотогенерированном
пакете. Добавляя шумы, обусловленные передачей зарядов на
выход и элементом считывания, можно сформулировать огра-
ничение на отношение сигнал/шум К$ jNi в которое войдет Sc.
Рассмотрим параметры временной диаграммы управляющих
импульсов для ФПЗС с кадровой организацией. Частота передачи
кадра из секции накопления в секцию хранения должна быть
по возможности выше для того, чтобы уменьшить влияние засвет-
ки, снижающей динамический диапазон. Частота передачи строк
/ст определяется требованиями телевизионного стандарта; для
обычного телевидения 1//ст = 64 мкс. Частота поэлементной пере-
дачи из выходного регистра сдвига также рассчитывается из тре-
бований стандарта: г элементов должны быть считаны за 52 мкс,
поэтому:
1//р = 52/г.
Число передач каждого вида соответственно равно:
лки = т£; ncl=mk\ пр=трг,
где тр — число электродов в ПЗС-элементе выходного регистра,
икп — число передач кадрового переноса. Частоты /кп (кадрового
переноса), /ст, fp и число передач определяют потери передачи и
шума.
Важнейшей характеристикой ФПЗС является частотно-конт-
растная характеристика, определяющая разрешающую способ-
ность ФПЗС или предельную пространственную частоту в воспри-
нимаемом изображении.
Различные методы ЧКХ рассмотрены в гл. 4; они связывают
ЧКХ с геометрическими размерами элементов, частотой тактовых
302
импульсов, потерями передачи и т.п. Используя эти модели, рассчи-
тываются ЧКХ по вертикали и по горизонтали на определенных
пространственных частотах.
Число строк ФПЗС обычно определяется телевизионным стан-
дартом, откуда просто рассчитывается соответствующая этому
числу максимальная пространственная частота [23].
Пространственная частота по горизонтали, на которой рассчи-
тывается ЧКХ, определяется из следующих соображений. Полоса
телевизионного видеосигнала составляет 6 МГц. В соответствии
с теоремой Котельникова для передачи такой полосы с помощью
дискретных сигналов (поступающих на ПЗС) частота их следова-
ния должна быть не менее 12 МГц. Время считывания телевизион-
ной строки составляет 52 мкс. Телевизионной полосе видеосиг-
нала соответствует пространственная частота, определяемая таким
числом элементов изображения гу, которое считывается с часто-
той 12 МГц за 52 мкс:
гу =52 • 12 = 624.
Если число фоточувствительных элементов по горизонтали
выбрать равным г = гу, то только за счет дискретности их распо-
ложения при наихудшем пространственном сдвиге ЧКХ равна
нулю. Поэтому г>гу и выбирается таким, чтобы спад ЧКХ на
пространственной частоте, соответствующей гу (и, следовательно,
стандартной полосе видеосигнала 6 МГц), был меньше заданного.
На основе рассмотренных выше условий и соотношений может
быть построена математическая модель ФПЗС, которая связывает
варьируемые конструктивные параметры с качественными пока-
зателями: отношением сигнал/шум К$/к, динамическим диапа-
зоном, ЧКХ по вертикали и по горизонтали, амплитудой выход-
ного видеосигнала и т.д. К варьируемым конструктивным пара-
метрам относятся (см. рис. 6.14) длина L и ширина Z электродов
в секциях накопления и хранения, ширина электродов Zp выход-
ного регистра сдвига, число элементов по горизонтали г.
Математическая модель ФПЗС используется для построения
области работоспособности (6.9) и целевой функции (6.8). В мо-
дель области работоспособности обязательно должны быть вклю-
чены ограничения на минимальные геометрические размеры элект-
родов, определяемые технологией изготовления.
В качестве минимизируемой целевой функции можно, напри-
мер, выбрать число элементов г как важнейший фактор, влияю-
щий на технологический выход годных приборов. Кроме того,
г определяет число быстрых передач в выходном регистре сдвига
и частоту его работы, а следовательно, и сложность внешнего
электронного обрамления. Поэтому минимизация г является
важной задачей.
303
В качестве целевой функции F можно также выбрать площадь
ФПЗС:
5= 2mL(Z +гтф)кг+тр LpZpr
или какой-то качественный показатель. Переменными оптимизации
являются конструктивные параметры L, Zp, г и частота кадрово-
го переноса /кп.
В [23] была выполнена оптимизация при следующих основных
исходных данных и ограничениях: число строк к= 288; во всех
секциях ФПЗС используются трехтактные элементы (т.е. т =
= И1р =3); время кадра 20 мс; минимальное отношение сиг-
нал/шум KS/N= 3; динамический диапазон равен 100; максимально
допустимый спад ЧКХ по вертикали и горизонтали до уровня 0,1;
минимальный технологически реализуемый размер 4 мкм.
После численной оптимизации получены следующие результаты:
минимальное число фоточувствительных элементов по горизон-
тали г = 730; минимум достигается при следующих значениях пере-
менных оптимизации L = 9 мкм, Zp = 8 мкм,/кп = 3 МГц; все
качественные показатели, входящие в ограничения, были удовлет-
ворены.
Задачи оптимизации решаются и при проектировании других
схем ПЗС. Для схем считывания аналоговых сигналов с помощью
плавающей диффузионной области или плавающего затвора реша-
ется задача совместной оптимизации геометрических размеров
выходных элементов ПЗС и МДП-транзисторов электронного об-
рамления (двухкаскадного или однокаскадного истокового повто-
рителя, схем ввода) [24].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приборы с зарядовой связью успешно завершили первый 15-лет-
ний период своего развития. ПЗС сегодня - это мощная, непрерыв-
но развивающаяся индустрия сверхбольших интегральных схем,
одно из важных направлений микроэлектроники, количественные
и качественные показатели которого достаточно впечатляющи.
Технический уровень ПЗС середины 80-х годов характеризует-
ся следующими параметрами: число элементов разложения на од-
ном кристалле — (~ 1^5) • 105; тактовые частоты — более
(2^-5) • 107 Гц; относительные потери передачи заряда — менее
10*~5; плотность темновых токов — менее 10"9А см"2; динами-
ческий диапазон входных воздействий — более 60 дб; чувствитель-
ность усилителей — 2 мкВ/электрон.
Для технологии ПЗС характерны наивысшая среди всех кремни-
евых микросхем степень интеграции и соответственно этому наи-
меньшие значения характерных геометрических размеров (расстоя-
ния между соседними элементами, толщины диэлектрика и др.),
достижение наиболее совершенной границы раздела Si—SiO2,
’’сквозная” интеграция на одном кристалле физически и функцио-
нально разнородных элементов.
Широки и разнообразны функции, выполняемые приборами с
зарядовой связью, и области их применения.
Наиболее интенсивное развитие получили фоточувствительные
схемы с зарядовой связью (ФСЗС) и аналоговые БИС на ПЗС. Ли-
нейные ФСЗС содержат до нескольких тысяч фоточувствительных
элементов разложения, а матричные — порядка 500 X 500 элемен-
тов. Именно в этих приборах нашли воплощение принципы ’’сквоз-
ной” интеграции, проявившиеся в объединении на одном кристал-
ле матрицы фоточувствительных ПЗС, электронного обрамления
на МДП- или КМДП-транзисторах (включающего в себя как схемы
считывания и обработки видеосигнала, так и схемы формирования
управляющих тактовых импульсов) и создании на поверхности
кристалла оптических фильтров для просветления и цветового
деления. Благодаря малым размерам фоточувствительных элемен-
20.Ю.Р. Носов	305
тов достигнута высокая разрешающая способность, превышаю-
щая 50 пар линий на 1 мм.
Разработанные ФСЗС используются для создания миниатюрных
телевизионных передающих камер в первую очередь. Выпущены
камеры объемом не болеее 50 см3 и массой всего 65 г, позволяю-
щие воспринимать 489X384 элементов изображения и работоспо-
собные в температурном диапазоне — 10 — +45 °C. Эти камеры
кардинально преобразуют системы технического зрения роботов,
медицинскую аппаратуру, системы аэрокосмической съемки, про-
мышленные установки технологического контроля и т.п.
Аналоговые БИС на ПЗС также получили значительное развитие.
Освоен промышленный выпуск таких устройств, как линии за-
держки аналоговых сигналов, фильтры, многофункциональные
БИС, выполняющие совокупность различных преобразований над
сигналами и называемые процессорами аналоговых сигналов.
Такие процессоры перспективны для выполнения арифметических
операций, операций дифференцирования и интегрирования, фильт-
рации, вычисления корреляционных функций. Аналоговые БИС на
ПЗС нашли применение в радиотехнических и телевизионных сис-
темах, системах связи и обработки информации. Разработаны уст-
ройства двухмерной фильтрации сигналов, которые используются
для обработки изображений в реальном масштабе времени.
Интенсивные исследования проводятся по созданию ПЗС не
только на кремнии, но и йа других полупроводниковых материа-
лах. Это обусловлено необходимостью освоения все новых и новых
областей спектра. В частности, для приборов ИК диапазона в окнах
атмосферной прозрачности (Х = 3+5 мкм, Х = 8 + 12мкм) под-
ходят узкозонные полупроводниковые тройные и четверные
соединения InAsSb, InGaAsP, InGaSb, HgCdTe, PbSnTe.
ПЗС на этих материалах отличаются высокой фоточувствитель-
ностью, значительно превосходя по этому параметру кремниевые
ИК-ПЗС, использующие примесный фотоэффект.
Другая важная причина использования ’’новых” полупроводни-
ков состоит в возможности достижения более высоких рабочих
характеристик. Резкое повышение быстродействия и тактовых
частот до уровня 108—109 Гц достигается на материалах с высо-
кой подвижностью электронов, таких как GaAs, InP. Обычно здесь
применяются структуры ПЗС с затворами в виде барьеров Шоттки.
Успехи в создании ПЗС на узкозонных полупроводниках пока
еще скромны, тем не менее их полупромышленное производство —
уже реальность.
Успешное развитие приборов с зарядовой связью оказалось воз-
можным благодаря созданию необходимого физико-технологичес-
кого фундамента.
306
Физика ПЗС - это физика неравновесной электронно-дырочной
плазмы, возбуждаемой и перемещающейся вдоль поверхности в
полупроводнике с регулярной, системой МДП-микро структур, меж-
ду которыми существует электрическая связь. Информация пред-
ставляется зарядовыми пакетами, а их перемещение обусловлено
управляемым изменением конфигурации потенциальных ям в
МДП-микроструктурах. При хранении зарядов важны глубина
и профиль потенциальных ям, создаваемых в полупроводнике
внешним электрическим полем. Так как используется нестацио-
нарное состояние потенциальных ям, то определяющими для ре-
жима хранения становятся процессы термогенерации, описывае-
мые рекомбинационно-генерационными уравнениями Шокли-
Рида—Холла. Накапливаемый в потенциальных ямах термогенери-
руемый заряд накладывается на сигнальный и искажает его.
При передаче зарядовых пакетов определяющими являются
дрейф и диффузия носителей, причем в приборах с микронными и
субмикронными характеристическими размерами существен дрейф
носителей в краевых полях, обусловленных двухмерным характе-
ром распределения потенциала в канале ПЗС. Так каю спецификой
ПЗС является обязательность высокой эффективности передачи,
то при анализе необходим учет обменных взаимодействий носите-
лей с ловушками. Перемещение зарядов описывается уравнением
непрерывности, профили потенциальных ям — уравнениями Лап-
ласа и Пуассона.
В фоточувствительных ПЗС сигнальные зарядовые пакеты воз-
никают вследствие фотогенерации. Для описания этого процесса
необходимы расчет прохождения излучения через многослойное
покрытие, поглощение излучения в полупроводнике (собственное
или примесное), диффузия и накопление фотогенерированных но-
сителей в потенциальных ямах элементов ПЗС. При анализе и моде-
лировании процесса сканирования картины зарядов на выход ФСЗС
необходим учет динамических искажений.
Таким образом, анализ работы ПЗС традиционных конструкций,
рассмотренных в этой книге, опирается практически на всю сово-
купность фундаментальных уравнений полупроводников; разви-
тые аналитические и численные методы решения этих уравнений
позволяют уверенно рассчитывать и предсказывать характеристики
БИС на ПЗС в разнообразных режимах работы и при различных
внешних воздействиях, учитывать такие ’’тонкие” эффекты, как
потери переноса и потери на ловушках, статические флуктуации
зарядовых пакетов на уровне единичных электронов, оценивать
предельные возможности ПЗС.
Достоверность развитой теории подтверждается удовлетвори-
тельным согласием расчетных и экспериментальных результатов,
20*	307
достижением значений параметров, близких к теоретическим пре-
делам, успехами промышленного производства и применения при-
боров с зарядовой связью.
Дальнейшее развитие микроэлектроники, вычислительной тех-
ники, информатики ставит новые задачи и перед развитием при-
боров с зарядовой связью. В достаточно общей форме содержание
современного этапа развития представляет собой создание техни-
ческих средств (’’элементной базы”) информатики пятого поколе-
ния, отличительными особенностями которых являются высокая
информационная мощность, высокое (и сверхвысокое) быстро-
действие, функциональная полнота, последовательное воплощение
принципов интеграции.
Применительно к будущим приборам с зарядовой связью можно
назвать следующие первоочередные области их применения: систе-
мы твердотельного телевидения, промышленного и цветного ши-
рокоформатного телевидения повышенной четкости (а в будущем
и объемного телевидения); системы электронного зрения промыш-
ленных роботов и, возможно, искусственное зрение человека; ПК
техника; аналоговые микропроцессоры последовательно-параллель-
ной структуры; многоуровневые микроэлектронные запоминаю-
щие устройства; фотоприемные устройства голографических опти-
ческих запоминающих устройств и систем распознавания образов.
В связи с этим, очевидно, будет развиваться целый ряд направле-
ний как совершенствования приборов с зарядовой связью, так и
создания принципиально новых конструкций. В рамках традицион-
ного направления стоит задача улучшения всех определяющих па-
раметров: увеличения числа элементов разложения до (1,5 2) -106
(для телевидения повышенной четкости) с одновременным повы-
шением тактовой частоты (по-видимому, вплоть до 108 Гц) и
уменьшением потерь при переносе зарядов. Важным является
улучшение эксплуатационных характеристик приборов с зарядовой
связью, в особенности расширение рабочего температурного диапа-
зона и устойчивости к воздействию проникающего ионизирующего
излучения. Сложной, но требующей решения проблемой является
расширение спектрального диапазона ПЗС. Наряду с продвижением
в ИК область, о необходимости которой много говорилось выше,
имеется необходимость и создания специальных конструкций
приборов с зарядовой связью, чувствительных в синей и ультра-
фиолетовой областях. Это связано и с рабочим диапазоном спектра
оптических запоминающих устройств, и с развитием УФ—оптичес-
кой литографии для субмикронной технологии микроэлектроники.
Обе эти области применения нуждаются в много элементных фото-
приемниках либо для считывания информации, либо в качестве
контрольно-измерительного датчика,
308
Решение многих сформулированных задач будет зависеть не
только от успеха конструкционно-технологического совершенство-
вания, но и от повышения степени функциональной насыщенности
и полноты микросхем на приборах с зарядовой связью. Здесь преж-
де всего следует указать на повышение роли блоков обработки
информации на самом кристалле ПЗС. Еще более существенных ре-
зультатов можно ожидать от интеграции разнородных эффектов,
таких, например, как перенос зарядов и поверхностные акусти-
ческие волны, перенос зарядов и ориентационные эффекты в жид-
ких кристаллах и т.п. Такие комбинированные ПЗС—ПАВ-, ПЗС—
ЖКИ-устройства, ПЗС в сочетании с системами интегральной и во-
локонной оптики положат начало новому поколению оптоэлект-
ронных и микроэлектронных приборов.
Естественно, что все это потребует проведения дальнейших
физических исследований в области приборов с зарядовой связью;
проблематика важнейших из этих исследований может быть скон-
центрирована вокруг следующих основных направлений.
Во-первых, доработка существующих физических представлений
как в плане учета пренебрегаемых ранее эффектов, так и введения
новых видов воздействия. Укажем в этой связи на необходимость
создания модели ПЗС, возбуждаемого теми или иными видами
излучения, либо в качестве основного ’’рабочего” возбуждения,
либо — в качестве ’’мешающего”. В связи с уменьшением размеров
элементов в существующие модели необходимо ввести поправки,
учитывающие туннельное просачивание носителей через раздели-
тельные потенциальные барьеры, диффузионное испарение электро-
нов из потенциальных ям и т.п. Важнейшей, наконец, задачей
является проблема перевода существующих физических представ-
лений на язык численного моделирования, адекватно отражающего
реальные объекты и пригодного для САПР. Хотя эта задача и вы-
ходит за рамки физических исследований, лишь ее успешное реше-
ние фактически свидетельствует о завершенности последних.
Второй круг физических исследований связан с применением
новых полупроводниковых материалов. Новые условия на границе
раздела диэлектрик-полупроводник, иная кинетика электронного
обмена с объемными ловушками, новые проявления ’ фотоэффек-
та — все это по мере накопления экспериментальных данных потре-
бует уточнения, а может быть, и пересмотра физической модели.
В связи со все большим развитием гетероэлектроники, по-види-
мому, и применительно к ПЗС возникнет проблема расчета их
характеристик с учетом эффектов размерного квантования. Несом-
ненно, что переход от электронно-дырочной плазмы к представ-
лениям двухмерного электронного газа существенным образом
преобразит физику ПЗС.
309
Специальные исследования будут стимулироваться и развитием
другой тенденции — зарождением и становлением криоэлектро-
ники. Работа ПЗС при сверхнизких температурах — также задача
физики будущего.
Наконец, следует указать на проблемы, связанные с нетради-
ционными видами возбуждения информации в ПЗС (например,
ядерными частицами) и с комбинированными воздействиями на
электронно-дырочную плазму (электрическими, акустическими,
оптическими, магнитными и т.п.).
Из сказанного ясно, что развитие в настоящей книге физические
представления имеют широкие перспективы дальнейшего углуб-
ления.
Совершенствование физики ПЗС, прогресс всего этого направле-
ния явится определенным вкладом в решение задачи ’’электрониза-
ции” многих отраслей народного хозяйства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
К ПРЕДИСЛОВИЮ
1.	Носов Ю.Р., Шилин В.А. Полупроводниковые приборы с зарядовой
связью. М.: Сов. радио, 1976.
2.	Секен К., Томпсет М. Приборы с переносом заряда. Пер. с англ. Под ред.
В.В. Поспелова и Р.А. Суриса. М.: Мир, 1978.
3.	Микроэлектроника и полупроводниковые приборы. Сб. статей. Под ред.
А.А. Васенкова, Я.А. Федотова, Вып. 3. М.: Сов. радио, 1978.
4.	Полупроводниковые формирователи сигналов изображения / ПЪд ред.
П. Йесперса, Ф. Ван де Виле, М. Уайта. Пер. с англ. Под ред. Р.А. Суриса.
М.: Мир, 1979.
5.	Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений / Под
ред. Б. Кейзена Пер. с англ. Под ред. Н.И. Богачкова. М.: Мир, 1980.
6.	Пресс Ф.П. Формирователи видеосигнала на приборах с зарядовой
связью. М.: Радио и связь, 1981.
7.	Приборы с зарядовой связью /Под ред. М. Хоувза, Д Моргана. Пер. с
англ. Под ред. Ф.П. Пресса. М.: Энергоиздат, 1981.
8.	Электронная промышленность., 1982, №7.
9.	Приборы с зарядовой связью /Под ред. Д.Ф. Барба. Пер. с англ. Под ред.
Р.А. Суриса. М.: Мир, 1982.
10.	Караханян Э.Р., Шилин В.Л. Динамические интегральные схемы памяти
с МДП-структурой. М.: Радио и связь, 1984.
К ГЛАВЕ 1
1.	Boyle W.S., Smith G.E. - BSTJ, 1970, v. 49, №4, p. 587.
2.	AmeUo G.F., Tompsett M.F., Smith G.E. - BSTJ, 1970, v. 49, №4, p. 595.
3.	TompsettM.F. — J. Vac. Science and Technol., 1972, v. 9, № 4, p. 1166.
4.	Hewes C.R., Brodersen R.W., Buss D.D. - Proc. IEEE, 1979, v. 67, №10,
p.1403.
5.	Хотянов Б.М., Шилин B.A. — Зарубежная электронная техника (обзор),
1975, №9, с. 3; №10,с.З.
6.	IEEE Trans, on Electron. Devices (специальный выпуск журнала, посвящен-
ный ИС памяти на ПЗС), 1976 v. ED-23, № 2.
7.	Хотянов Б.М., Шилин В.А. — Зарубежная электронная техника (обзор),
1976, №23, с. 3; №24, с. 3; 1977. №1. с. 3; № 2, с. 3.
8.	Zimmerman Т.А., Allen R.A., Jakobs R.W. - IEEE J. Sol. St. Circ., 1977,
v. SC-12, № 5, p. 473.
9.	Шилин В.A. — Зарубежная электронная техника (обзор) , 1974, № 5, с. 3.
10.	Шилин В.А. - Зарубежная электронная техника (обзор), 1979, № 6, с. 3.
11.	Barbe D.F. - IEEE Trans, on Electon. Dev., 1976, v. ED-23, №2, p. 177.
311
12.	Докучаев Ю.П., Кузнецов ЮЛ., Пресс Ф.П. - Электронная промышлен-
ность, 1978, №7, с. 77.
13.	Кондрацкий Б.А., Логунов ЛА., Шилин ВА. — Зарубежная электронная
техника (обзор), 1974, № 15, с. 3; № 16, с. 3.
14.	Dullon P.L.P., Lewis DM. - IEEE J. Sol." St. Circ., 1978, v. SC-13, № 1, p. 28.
15.	Bertram W.J., Mohsen AM., Morris F.J. e.a. - IEEE Trans, on Electron. Dev.,
1974,v. ED-21, №7, p. 758.
16.	BakerI.M., BeynouJ.D.E. - El. Lett., 1973, v. 9, № 1, p. 48.
17.	Кондрацкий Б.А., Логунов ЛА., Поляков И.В. и др. Электронная техни-
ка. Сер. 2. Полупроводниковые приборы, 1975, № 2 (94), с. 6.
18.	Bergland C.N., Powell R.J., Nicotian Е.Н. e.a. Appl. Phys. Left., 1972, v. 20,
№6,p.413.
19.	Kosonocky W.F., Carnes J.E. - RCA Review, 1973, v. 34, № 2, p. 164.
20.	Krambeck R.H., Walden R.H., Pickar KA. - Appl. Phys. Left., 1971, v. 19,
№7,p. 520.
21.	Krambeck R.H., Walden R.H., Pickar KA. - BSTJ, 1972, v. 51, № 8, p. 1849.
22.	Shuermeyer F.L., Belt R.A., Blasingame J.M. - Proc. IEEE, 1972, v. 60, № 12,
p. 1444.
23.	Патент 67176-67178 (CPP)I Barsan R.M.
24.	Barsan R.M. - Electron. Lett., 1978, v. 14, № 6, p. 176.
25.	Barsan R.M. - IEEE Trans, on Electron. Dev., 1979, v. ED-26, № 2, p. 123.
26.	Sangster F.L.J., Teer K. - IEEE J. Sol. St. Circ., 1969, v. SC-4, № 2, p. 131.
27.	Kurz B., BurronM.B., Butter W.J. - Ibid, 1972, v. SC-7, № 2, p. 300.
28.	Bergland C.N., Strain R.J. - BSTJ, 1972, v. 51, № 3, p. 655.
29.	Zworykin V.K. - Proc. IRE, 1934, v. 22, № 1, p. 16.
30.	Wiener N. - In cybernetics. N.Y.: Wiley, 1948, p. 144.
31.	Sangster F.L.J. - Philip. Tech. Review, 1970, v. 31, № l,p. 97.
32.	Патент 3858238 (США)/ BoyZe H'S., Smith G.E.
33.	Engeler W.E., Tiemann J J., Baertch R.D. - Appl. Phys. Left., 1970, v. 17,
p.462.
34.	Engeler W.E., Tiemann J.J., Baertsch R.D. - IEEE Trans, on Electron. Dev.,
1971, v. ED-18, № 12, p. 1125.
35.	Патент 3533089 (США)/ Wanlstrom S.E.
36.	Ametio G.F., Tompsett M.F., Smith G.E. - BSTJ, 1970, v. 49, № 4, p. 593.
37.	Kim C.K. Carrier transport charge—coupled devices. - ISSCC Digest of Tech.
Papers, Philadelphia, 1971.
38.	Strain R.J., SchryerN.L. - BSTJ, 1971, v. 50, № 6, p. 1721.
39.	Carnes J.E., Kosonocky W.F., Ramberg E.G. - IEEE J. Sol. St. Circ., 1971,
v. SC<6, № 5, p. 322.
40.	AmeUo G.F. - BSTJ, 1972, v. 51,3, p. 705.
41.	McKenna J., SchryerN.L. - Ibid, №7, p. 1471.
42.	Носов 'Ю.Р., Шилин BA. - Микроэлектроника, 1973, т. 2, № 1, с. 36.
43.	Носов Ю.Р., Скороходов В.Д., Шилин ВА. - Электронная техника. Сер. 2.
Полупроводниковые приборы, 1972, вып. 8 (72), с. 3.
44.	Strain R.J. - IEEE Trans, on Electron. Dev., 1972, v. ED-19, № 10, p. 1119.
45.	Фетисов E.A.. Автореферат диссертации. M.: 1974 (МФТИ).
46.	Carnes J.E., Kosonocky W.F. - Appl. Phys. Lett., 1972, v. 20, №3, p. 261.
47.	Tompsett M.F. - IEEE Trans, on Electron. Dev., 1973, v. ED-20, №1, p. 45.
48.	Walden R.H., Krambeck R.H, Strain R.J. e.a. - BSTJ, 1972, v. 51, №7,
p. 1635.
49.	Esser L.J.M. - Electronics Lett., 1972, v. 8, № 25, p. 620.
50.	Гергель BA. - Микроэлектроника, 1973, т. 2, № 5, с. 415.
51.	Kent W.H. - BSTJ, 1973, v. 52, №6, p. 1009.
312
52.	Amelia G.F.,' Bertran W.J., Tompsett M.F. — IEEE Trans, on Electron. Dev.,
1971, v. ED-18, №11, p. 986.
53.	Carnes J.E., Kosonocky W.F. - RCA Review, 1972, v. 53,№4, p 607.
54.	Howes M.J., Morgan D.V. Charge coupled devices and systems. England:
John Wiley, LTD, 1978, p. 304.
55.	Альтман Л. — Электроника, 1971, т. 44, № 13, с. 31.
56.	Tompsett M.F. - J. Vacuum Science and Techn., 1972, v. 9, №4, p. 1166.
ST.	Носов Ю.Р., Шилин BA. - Зарубежная электронная техника, 1972,
№13, с. 3.
58.	Гусаков В.М., Зеленцов В.В., Сельков Е.С. - Электронная промышлен-
ность, 1972, №4, с. 134.
59.	Поспелов В.В., Фетисов ЕА. - Электронная промышленность, 1973,
№6, с. 72.
60.	Toombs D. - IEEE Spectrum, 1978, v. 15, №4, p. 22.
61.	Шилин BA. — Микроэлектроника, 1979, т. 8, № 1, с. 29.
62.	Zimmerman ТА., Allen R. A., Jacobs R.W. - IEEE J. Sol. St. Circ., 1977,
v. SC-12, № 5, p. 473.
63.	Barbe D.F., Compana S.B. - Adv. Image Pickup and Display, № 3, N.Y., 1977,
p.171.
64.	Докучаев Ю.П., Кузнецов Ю.А., Пресс Ф.П. - Электронная промышлен-
ность, 1978, № 7, с. 54.
65.	Dillon P.L.P., Lewis D.M. - IEEE J. Sol. St. Circ., 1978, v. SC-13, № 1, p. 28.
66.	Пресс Ф.П., Вето А.В. Состояние и перспективы развития приборов с
зарядовой связью. - В кн.: Микроэлектроника и полупроводниковые
приборы. М.: Сов. радио, 1978.
67.	Nudd G.R., NygaardР.А. - Electron. Lett., 1978, v. 14, №4, р. 83.
68.	HewesC.R., Brodersen R.W. - Proc. IEEE, 1979, v. 67, №10, p. 1403.
К ГЛАВЕ 2
1.	P капов A.B. Электронные процессы на поверхности полупроводников.
М.: Наука, 1972.
2.	Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. Пер. с англ. Под ред.
А.Ф. Трутко, М.: Энергия, 1973.
3.	McKenna B.J., Schryer N.L. - BSTJ, 1972, v. 51, №7, p. 1471.
4.	Караханян Э.Р. Исследование динамических элементов цифровых ин-
тегральных схем на МДП-транзисторах. Канд, дис., МИЭМ, 1971.
5.	Shokley W., Read W.T. - Phys. Rev., 1952, v. 87,№5,p. 835.
6.	Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов. М.: Наука,
1965.
7.	Amelid G.F., Bertran W.J., Tompsett M.F. - IEEE Trans., 1971, v. ED-18,
№11,p.986.
8.	Каплан Г.Д., Ногин B.M. ФТП, 1978, т. 12, № 10, с. 1964.
9.	TompsettM.F. - IEEE Trans., 1973, v. ED-20,№l,p. 45.
10.	Зуев BA., СаченкоА.В., Толпыго Н.Б. Неравновесные приповерхност-
ные процессы в полупроводниках и полупроводниковых приборах.
М.: Сов. радио, 1977.
И. Spiegel J., Declerck G. - Sol. St. Electronics, 1984, v. 27, №2, p. 147.
12.	Носов Ю.Р., Шилин BA. - Микроэлектроника, 1973, т. 2, № 1, с. 36.
13.	OngD.G., Pierret R.F. - IEEE Trans., 1975, v. ED-22,№5, p. 593.
14.	Kim C.K. Carrier transport in charge-coupled devices. - ISSCC Digest of
Tech. Papers, Philadelphia, 1971.
15.	Strain R.J., Schryer N.L. - BSTJ, 1971, v. 50,№6,p. 1721.
16.	Frohman - Bentchkowsky D. - Proc IEEE, 1968, v. 56, №2, p. 217.
313
17.	Караханян Э.Р., Носов Ю.Р., Шилин В.А. - Радиотехника и электроника,
1972, т. 17, №4, с. 856.
18.	Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин ВЛ. Математические модели эле-
ментов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976.
19.	Carnes J.E., Kosonocky W.F., Ramberg G.E. - IEEE J. Sol. St. Circ.,-1971,
v. SC-6, №5, p. 322.
20.	Wright G.T - El. Letters, 1970, v. 6,№4.
21.	Kim C.K., Leurlineger M - J. Appl. Phys., 1971, v. 42, № 26, p. 3586.
22.	Carnes J.E., Kosonocky W.F., Ramberg E.G. - IEEE Trans., 1972, v. ED-19,
№7,p.798.
23.	Daimon Y., Mohsen AM., McGill T.C. - Ibid, 1974, v. ED-21, №4, p. 266.
24.	Amelio G.F. - BSTJ, 1972, v. 53, №3, p. 705.
25.	Engeler W.E., Tiemann J.J., Baertsh R.D. - J. Appl. Phys., 1972, v. 43, №5,
p. 2277.
26.	Carnes J. E., Kosonocky W.F., Ramberg E.G. - IEEE Trans., 1972, v. ED-19,
№6,p. 798.
27.	Engeler W.E, ~Tiemann J.J., Baertsch R.D. IEEE J. Sol. St. Circ., 1972, v. SC-7,
№5, p. 330.
28.	Шилин BA. - Изв. вузов СССР - Радиоэлектроника, 1973, т. 16, №4,
—е. 74.
29.	Шилин В А. - Изв. вузов СССР - Радиоэлектроника, 1975, т. 18, №7,
с. 123.
30.	Lee H.S, Heller L.G. - IEEE Trans., 1972, v. ED-19, № 12, p. 1270.
31.	Hofstein S.R., Warfield G. - Sol. St. Electronics, 1965, v. 8, №2, p. 321.
32.	Singh M.P., Brotheryon S.D. - Ibid, 1975, v. 19,№2,p. 279.
33.	Brotherton S.D., Singh M.P. - Ibid, 1974, v. 17, №7, p. 981.
34.	Шилин BA. - Микроэлектроника, 1979, т. 8, № 6, с. 513.
35.	Шилин В.А., Зайцев С.Н. Аналитический учет обратной передачи зарядов
и влияния ловушек в ПЗС. - Электронная техника. Сер. 2. Полупровод-
никовые приборы, 1984, № 1, с. 21.
36.	Носов Ю.Р., Скороходов В.Д., Шилин В.А. - Электронная техника.
Сер. 2. Полупроводниковые приборы, 1972, № 8, с. 3.
37.	Mohsen А.М., McGill T.C., Mead С.А. - IEEE J. Sol.-St. Circ., 1973, v. SC-8,
№3, p. 191.
38.	Daimon Y., Mohsen A.M., McGill T.C. - IEEE Trans, on Elect. Dev., 1974,
v. ED-21, №4, p. 266.
39.	Heller L.G., Chang W.H., Lo AW. - IBM J. Res. Develop., 1972, v. 16, №3,
p.184.
40.	Engeler W.G., TeimannJ.J., Baertsch R.D. ISSCC Dig. Tech. Papers, 1971,
p. 164.
41.	Krambeck R.H., Walden R.H., Pickar KA. - Appl. Phys. Left., 1971, v. 19,
№5, p.510.
42.	KrambeckR.H., Walden R.H., Pickar KA. - BSTJ, 1972, v. 51, №7, p. 1849.
43.	Amelio G.F. - Ibid, 1972, v. 51,№3,p. 705.
44.	McKenna B.J., Schryer N.L. — Ibid, 1973, n. 52, №3, p. 669.
45.	Suzuki N., YanaiH. - IEEE Trans., 1974, v. ED-21, № 1. p. 73.
46.	Taylor C.W., Chatterice.- IEEE Trans., 1980, v. ED-27, №8, p. 1579.
47.	Elsaid M.H., Chamberlain S.G., Watt LA.K. - Sol. St. Electronics, 1977,
v. 20, №1, p. 61.
48.	Авдеев E.B., Миргородский Ю.Н., Потапова В.И. и др. - В кн.: Микро-
электроника и полупроводниковые приборы. Вып. 3, М.: Сов. радио,
1978, с. 47.
49.	Лабудев В.Н. - Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 8, с. 1752.
50.	Carnes J.E., Kosonocky W.F. - Appl. Phys. Lett., 1972, v. 20, №5, p. 261.
314
51.	Strain R.J. - IEEE Trans., 1972, v. ED-19, № 10, p. 1119.
52.	Tompsett M.F - Ibid, 1973, v. ED-20, № l,p. 45.
53.	Mohsen A.M., McGill TC., DaymonY. e.a. IEEE J. Sol. St. Circ., 1973,
v. SC-8, №2, p. 125.
54.	Поспелов B.B., Фукс Б.И.,Хафизов Р.З. - Микроэлектроника, 1976, т. 5,
с. 515.
55.	Захаров В.П, Попов В.М. - Микроэлектроника, 1981, т. 10, вып. 3,
с. 279.
56.	Taylor G.W., Tasch A.F. - Sol. St. Electronics, 1977, v. 20, №5, p. 473.
57.	Свойства структур металл-диэлектрик-полупроводник. Под ред.
А.В. Ржанова. М.: Наука, 1976.
58.	Блох М.Д., Кляус Х.И., Сердюк Ю.Н. и др. - Изв. вузов СССР. Сер.
Физика,. 1980, *т. 12, №412, с. 14.
59.	Доронкин Е.Ф., Садовничий А.А. - Электронная промышленность, 1982,
вып. 7, с. 58.
60.	Епифанов А.А., Фролов О.С. - Электронная техника. Сер. 3, Микроэлек-
троника, 1977, вып. 6. с. 37.
61.	Епифанов А.А., Перевертайло В.Л. — Электронная промышленность,
1982, вып. 7, с. 78.
62.	Гергель В.А., Журавлев И.Л., Сурис Р.А., Филачев А.М. - ФТП, 1981,
т. 15, №6, с. 1126.
К ГЛАВЕ 3
1.	Kent W.H. BSTJ, 1973, v. 52, №7, р. 1009.
2.	Mohsen А.М., BowerR., McGill T.C, e.a. — Electronics Lett., 1973, v. 9,
№4,p.396.
3.	El-SissiH., Cobbold R.S.C. - IEEE Trans., 1974, v. ED-21, №7, p. 437.
4.	Dale B. - IEEE Trans., 1976, v. ED-23, № 2, p. 275.
5.	Гергель B.A. - Микроэлектроника, 1973, т. 2, № 5, с. 415.
6.	El-SissiИ, CobboldR.S.C. - Electronics Left, 1974, v. 10, №4, p. 198.
7.	LeesA.W., Ryan W.D. - Sol. St. Electronics, 1974, v. 17, №6, p. 1163.
8.	Gansagar K.C., Kim C.K. - Tech. Dig. Int. Electron Dev. Meeting, 1973, p. 21.
9.	Yamada T, Okano H., SuzukiN. - IEEE Trans., 1979, v. 25, №5, p. 544.
10.	Lin W.N., Chan Y.T. - Sol. St. Electronics/1977, №7, p. 789.
11.	Chattergu P.K., Tasch АД Horng S.F. e.a. - IEEE Trans, on El. Dev., 1978,
v. ED-25, №12, p. 1374.
12.	HynecekJ. - IEEE Trans, on El. Dfev., 1981, v. ED-28, № 5, p.483.
13.	Janesick J.R., HynecekJ., BlonkeM.M. - Proc. SPIE, 1981, v. 290, №6, p. 3.
14.	Лавренов'A.A., Ракитин B.B., Хайновский В.И. - Микроэлектроника,
1978, т. 7, №6, с. 516.
15.	Беляев С.Н., Гергель В.А., Лавренов В.А. и др. - Электронная техника.
Сер. 3, Микроэлектроника, 1979, вып. 2(80), с. 3.
16.	Barsan R.M. - Electronics Left, 1978, v. 14, №3, p. 176.
17.	Barsan R.M. - IEEE Trans, on El. Dev., 1979, v. ED-26, №2, p. 123.
18.	Хайновский В.И., Новожилова Н.С. - Микроэлектроника, 1981, т. 10,
№2, с. 118.
19.	Хайновский В.И., Лавренов А.А., Беляев С.М. и др. — Микроэлектро-
ника, 1981, т. 10, № 3, с. 254.
2Ъ. Barsan R.M. - Int. J. Electronics, 1978, v. 44, № 1, p. 97.
21.	Schuermeyer F.L., Belt R.A , Young C.R. e.a. - Proc. IEEE, 1972, v. 60,
№8, p.1444.
22.	Me Кеппа J., Schryer N.I. - BSTJ, 1973, v. 52, №6, p. 669.
315
23.	Мс Кеппа J., Schryer N.I. - BSTJ, 1973, v. 52, № 12, p. 1765.
24.	El-Sissi H., Cobbold R.S.C. - IEEE Trans, on El. Dev., 1975, v. ED-22,
№3,p.77.
25.	Amelie G.F. - BSTJ, 1972, v. 51, №3, p. 705.
26.	Лабу дев B.H. - Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1978, т. 21, №5, с. 128.
27.	Лабудев В.Н. - Там же, 1979, т. 22, № 8, с. 101.
28.	Wolsheimer Е.А. - IEEE Trans, on El. Dev., 1981, v. ED-28, № 7, p. 811.
29.	Banerjee S.. - Int. J. Electronics, 1978, v. 45, № 1, p. 49.
30.	Mohsen A.M., Tompsett M.F. - IEEE Trans, on El. Dev., 1974, v. ED-21, №11,
p. 701.
31.	Collet M. G. - IEEE Trans, on El. Dev., 1976, v. ED-23, № 2, p. 224.
32.	Берман Л.С., Абдурахманов К.П. - Изв. АНУзССР. Сер. Физика, 1980,
№5, с. 55.
33.	Bertran W.J., Mohsen А.М., Morris FJ. e.a. - IEEE Transr on El. Dev.,
1974, v. ED-21, №11, p. 758.
34.	Hendricson T.E. -«Sol. St. Electronics, 1979, v. 22, № 2, p. 199.
IS.HakenRA. - Ibid, 1978, v. 21, № 6, p. 753.
36.	Mohsen A.M., Morris F.J. — Ibid, 1975, v. 18, №4, p. 407.
37.	ThyZorC.W. - Ibid, 1976, v. 19, №6, p. 495.
38.	Yamada T., Okano H., Suzuki N. - IEEE Trans, on El. Dev., 1978, v. ED-25,
№5, p. 544.
39.	Haken R.A. - Sol. St. Electronics, 1977, v. 20, № 8, p. 789.
40.	Mayer G.J. - J. Appl. Phys., 1979, v. 50, № 1, p. 546.
41.	Thennissen MJ.J., SnelJ., Willemse P.H.M. - Philips Res. Reports., 1977,
v. 32,№5,6, p. 429.
42.	Lakhona N., Poirier R. - Sol. St. Electronics, 1978, v. 21, № 7, p. 994.
43.	Me NuttM.J., Meyer W.E. - J. Electrochem. Soc. : Sol.-St. science and techno-
logy, 1981, v. 128, №4, p. 892.
44.	Jack M.D., Dyck R.H. - IEEE Trans, on El. Dev., 1976, v. ED-23, №2, p. 228.
45.	Епифанов А.А., Фролов O.C. - Электронная промышленность, 1982, № 7,
с. 78.
К ГЛАВЕ 4
1.	Пику с Г. Е. Основы теории полупроводниковых приборов. М.: Наука,
1965.
2.	Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978.
3.	Sequin С.Н., Morris F.J., Shankoff Т.А. e.a. - IEEE Trans, on Electorn.
Devices, 1974, v. ED-21, № 7, p. 712.
4.	Ван де Вилле Ф. Просветляющие пленки и многослойные структуры. —
В кн.: Полупроводниковые формирователи сигналов изображения. Пер. с
англ. Под ред. Р.А. Суриса. М.; Мир, 1979, с. 28.
5.	Anagnostopouls С., Sadasiv G. — IEEE J. Sol. St. Cir., 1975, v. SC-10, №6,
p. 177.
6.	Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. M.: Сов. радио, 1977.
7.	Шилин В.А. - Микроэлектроника, 1974, т. 3, № 3, с. 189.
8.	Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. Пер. с англ. М.: Энергия,
1973.
9*. Шалабутов Ю.К. Введение в физику полупроводников. - Л.: Наука, 1969.
10.	Кондрацкий Б.А., Логунов ЛА., Шилин В.А. - Зарубежная электронная
техника, 1974, № 15, с. 3, № 16, с. 3.
U.SeibD.H. - IEEE Trans, on Electron Dev., 1974, v. ED-21, №3fp. 210.
12.	Amelio G.F. - BSTJ, 1972, v. 51, № 3, p. 1109.
316
13.	Логунов Л.А., Шилин В.А. - Микроэлектроника, 1977, т. 6, №1, с. 40.
14.	Маккауэн Д.В., Холман Б.Р. Применение ПЗС в Приемниках изображе-
ния. - В кн.: Приборы с зарядовой связью. Под ред. М. Хоувза, Д. Морга-
на. Пер. с англ. Под ред. Ф.П. Пресса. М.: Энергоиздат, 198Г, с. 300.
15.	БарбД.Ф., Кэмпана С. Изображающие приборы с зарядовой связью. -
В кн.: Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений.
Под. ред. Б. Кейзена. Пер. с англ. Под ред. Н.И. Богачкова. - М.: Мир,
1980, с. 180.
16.	Buss D.D., Bailey W.H., Collius D.R. — Proc. IEEE Int. Symp. Circuit Theory,
1973,p.3.
17.	Шилин В.A. - Микроэлектроника, 1977, т. 6, № 1, с. 49.
18.	Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Гостехиздат, 1952.
19.	Sequin С.Н. - IEEE Trans. Electron Devices, 1973, v. ED-20, №3, p. 244.
20.	Уайт М.Г. Конструирование твердотельных приемников изображения. -
В кн.: Полупроводниковые формирователи сигналов изображения.
Под ред. П.Йеснера, Ф. Ван де Вилле, М. Уайта. Пер. с англ. Под ред.
Р.А. Суриса М.: Мир, 1979, с. 337.
21.	Chamberlain S.G., Happer D.H. — IEEE Trans. Electron Devices, 1978,
v, ED-25, №2, p. 145.
22.	ПрэттУ. Цифровая обработка изображений. В двух книгах. Книга 1. Пер.
с англ. Под ред. Д.С. Лебедева. М.: Мир, 1982.
23.	Федотов Я.А., Пресс Ф.П. - ФТП, 1976, т. 10, № 2, с. 361.
24.	Вето А.В., Костюков Е.В., Кузнецов Ю.А. и др. — Электронная промыш-
ленность, 1982, вып. 7(113), с. 3.
25.	Шилин В.А., ВетоА.В., Пресс Ф.П. и др. - Электронная техника. Сер. 2.
Полупроводниковые приборы, 1981, вып. 3 (146), с. 60.
26	.Кашлаков И.Д., Кленов В.Т., Костюков Е.В. - Электронная промышлен-
ность, 1982, вып. 7(113), с. 7.
27.	Березин В.Ю., Козлов К.В., Котов Б.А. и др. - Там же, с. 30.
28.	Вето А.В., Докучаев Ю.П., Кузнецов Ю.А. и др. — Там же, 1977, вып. 4,
с. 48.
29.	Сатрапа S.B. - Optical Engineering, 1977, v. 16, №5, р. 267.
30.	Приборы с зарядовой связью. Под ред. Д.Ф. Барба. Пер. с англ. Под
ред. Р.А. Суриса. М.: Мир, 1982.
К ГЛАВЕ 5
1.	Ван-дер-Зил А. Флуктуационные явления в полупроводниках. Пер. с
англ. Под ред. Ф.В. Бункина. М.: Изд-во иностр, лит., 1961.
2.	Carnes J.E., Kosonocky W.F. - RCA Revew, 1972. v. 33, №4, p. 327.
3.	Tompsett M.F. - IEEE Trans, on Electron. Dev., 1973, v. ED-20, №1, p. 45.
4.	Холл Д.А. Сигнал и шум при передаче изображений. - В кн.: Полупро-
водниковые формирователи сигналов изображений. - Пер. с англ, под
ред. Р.А. Суриса. М.: Мир, 1979, с. 478.
5.	Поспелов В.В., ФуксБ.И., Хафизов Р.З. Микроэлектроника, 1976, т. 5,
№4, с. 515.
6.	Ким Ч.К. Физика приборов с зарядовой связью. - В кн.: Приборы с за-
рядовой связью. Под ред. М. Хоувза, Д. Моргана. - Пер. с англ. Под
ред. Ф.П. Пресса. М.: Энергоиздат, 1981, с. И.
7.	Thornber К.К., Tompsett M.F. - IEEE Trans, on Electron. Devices, 1973,
v. ED-20, №6, p. 465.
8.	Караханян Э.Р., Шилин В.А. Динамические интегральные схемы памяти
с МДП-структурой. М.: Радио и связь, 1984.
317
9.	Mohsen A.M., Tompsett M.F., Sequin C.H. — IEEE Trans, on Electron Dev.,
1975, v. ED-22, №5, p. 209.
10.	White M.H., Lampe D.R., Blaha F.C. e.a. - IEEE J. of Sol. - St. Circuits,
1974, v. SC-9, №1, p. 1.
11.	Cornes J.E. Kosonocky W.F. — RCA Review, 1972, v. 33, №4, p. 607.
12.	Березин В.Ю., ЗинчикЮ.С, Котов Б.A. - Электронная промышлен-
ность, 1982, вып. 7(113), с. 27.
13.	Вето А.В., Костюков Е.В., Кузнецов Ю.А. и др. - Электронная промыш-
ленность, 1982, вып. 7(113), с. 3.
14.	Carnes J.E., Kosonocky W.F., LevineР.А. - RCA Review, 1973, v. 34, №4,
p.553.
15.	Скрылев A.C. - Обзоры по электронной технике. 1983, Сер. 2. 1983,
вып. 9 (995), с. 3.
16.	Кунина Т.В., Перельман А.И., Пресс Ф.П. и др. - Микроэлектроника,
1979, т. 8, вып. 3, с. 257.
VI .-Mohsen А.М., McGill Т.С., Daimon V. e.a. — IEEE J. Sol. St. Circ., 1973,
v. SC-8, №2, p.125.
18.	Omura Y., Ohwada K. IEEE Trans, on Electron. Dev., 1980, v. ED-27, №9,
p. 1816.
19.	Поляков И.В., Кондрацкий Б.А., Очкасова И.В. и др. - Электронная тех-
ника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы, 1978, № 7 (125), с. 106.
20.	Mahajan S., RogonyiJ.A., Brasen D.A. - Appl. Phys. Left., 1977, v. 30,
№ l,p.2.
21.	Крючков C.M., Лавренов А.А., Хайновский В.И. - Микроэлектроника,
1980, т. 9, №2, с. 150.
22.	Василевская В.П., Доценко Л.И., Осадчая Н.В. — Там же, 1978, т. 7, № 1,
е. 33.
23.	Стари ков а Т.Н., Тишин Ю.И. - Электронная техника, 1977, №3(69),
с. 65.
24.	Matsuoka J., IrutaK., Narajima S. - Japan J. Appl. Phys., 1978, v. 17,
№ 12, p. 2167.
25.	Кандыба П.Е., Колясников BA., Крючков C.M. - Микроэлектроника,
1977, т. 6, № 2, с. 196.
26.	Гергель В АКандыба П.Е., Лавренов А А. и др. - Там же, 1979, т. 8,
№5, с. 37.
27.	Кляус Х.М., Севастьянов С.Б., Сердюк Ю.Н. и др. Там же, 1981, т. 10,
№6, с. 549.
К ГЛАВЕ 6
1.	Васенков А А., Федотов Я.А. - Электронная промышленность, 1983,
вып. 1 (118), с. 21.
2.	Караваев Ю.А., Смирнов Н.И., Судовцев В А. - Зарубежная радиоэлект-
роника, 1980, № 11, с. 29.
3.	Gaalenna S.D., Shwartz R.J., Gunskor R.L. - Appl. Phys. Left., 1976, v. 29,
№2, p. 82.
4.	Augustine F.L., Shwartz R.J., Ganskor R.L. — IEEE Trans, on El. Dev., 1982,
v. ED-29, № 12, p. 1876.
Ь.ВетоА.В., Скрылев A.C. - Электронная промышленность, 1982,
вып. 7 (113), с. 17.
6.	Вето А.В., Костюков Е.В., Кузнецов ЮА. и др. — Там же, с. 3.
7.	КашлаковИ.Д., Кленов В.Т., Костюков Е.В. — Там же, с. 7.
8.	Василевская Л.М., Костюков Е.В., Павлова З.В. - Там же, с. 10.
318
9.	Марков А.Н., Пригожин Г.Я., Смирнова В.М. - Там же, с. 13.
10.	Березин В.Ю., Зинчик Ю.С., Котов Б.А. и др. - Там же, с. 27.
11.	Вето А.В., Скрылев А.С., Старовойтов В.И. - Там же, с. 19.
12.	Шилин В.А. Основные схемотехнические проблемы и перспективы прибо-
ров с зарядовой связью. - Микроэлектроника, 1979, т. 9, вып. 1, с. 29.
13.	Хотянов Б.М., Шилин В.А. - Зарубежная электронная техника, 1976,
№23,24,1977, №1,2. 
14.	Шилин В.А. — Там же, 1979, № 6, с. 3.
15.	Анисимов Б.В., Белов Б.И., Норенков И.П. Машинный расчет элементов
ЭВМ. М.: Высшая школа, 1976.
16.	Глориозов Е.Л., Ссорин В.Г., Сылчук П.П. Введение в автоматизацию
схемотехнического проектирования. М.: Сов. радио, 1976.
17.	Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования.
М.: Энергия, 1979.
№. Баталов Б.В., Егоров Ю.Б., Русаков С.Г. Основы математического мо-
делирования больших интегральных схем на ЭВМ. М.: Радио и связь,
1982.
19.	Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические модели эле-
ментов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976.
20.	Левин С.А., Пресс Ф.П., Хотянов Б.М. и др. - В кн.: Микроэлектрони-
ка и полупроводниковые приборы. Вып. 3, М.: Сов. радио, 1976, с. 59.
21.	Шилин В. А. - Acta Polytechnica - Ргасе CVUT v Praze, 1980, №13, р. 137.
22.	Шилин В.А. -Техника средств связи. Сер. Микроэлектронная аппаратура,
1981, с. 28.
23.	Д1илин В.А., Вето А.В., Пресс Ф.П. и др. — Электронная техника. Сер. 2.
Полупроводниковые приборы, 1981, вып. 3 (146), с. 60.
24.	ВетоА.В., Пресс Ф.П., Рубинштейн Д.И. и др. - В кн.: Микроэлектрони-
ка и полупроводниковые приборы. Вып. 3. М.: Сов. радио, 1978, с. 75.
Юрий Романович Носов
Виктор Абрамович Шилин
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПРИБОРОВ
С ЗАРЯДОВОЙ СВЯЗЬЮ
Редактор О.М. Малявина
Художественный редактор Г.М. Коровина
Технический редактор С.В. Геворкян
Корректор Т.В. Обод
Набор осуществлен в издательстве
на наборно-печатающих автоматах
ИБ № 12022
Сдано в набор 12.12.85. Подписано к печати 31.03.86
Т—07678. Формат 84 X 108 1/32. Бумага ТИП 3
Гарнитура Пресс-Роман. Печать офсетная. Усл. печ. л. 16,80
Усл. кр.-отт. 16,30. Уч.-изд л. 18,47. Тираж 3700 экз.
Тип. зак. 2В " . Цена 2 р. 80 к.
Ордена Трудового Красного Знамени
издательство ’’Наука”
Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
4-я типография издательства ’’Наука”
630077 г. Новосибирск—77, ул. Станиславского, 25