Author: Хил Лафуенте А.М.
Tags: типы предприятий финансы экономика отдельных стран экономика мирового океана
ISBN: 985-6234-34-4
Year: 1998
Text
НОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
И МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ
А.М.Хил Лафуенте
, 4 -4
?
' • ?
’ < ; 1 / * < ; \
! f * - *
, -1 * • •
b • •
. . ’ • . Г
4 > *
. ' • '5
> . ’ ;
> ! .A ' ' ' . ’
x :
> i ' Л > ..
4 • I *
— ‘i .i - ।
' . • n
i
i
।
Ф *
r
I
j
ФИНАНСОВЫЙ
АНАЛИЗ
В УСЛОВИЯХ
НЕОПРЕ-
ДЕЛЕННОСТИ
< !
f .'!
? Г'
' . !. ’ ’> ’ ' !
1 । г : — * f ’
t ’. . I • “ 1
-ь . ' > •*
„ ! , -
• f ♦
<
’ i
•.I .
4'
' k . 5
1J . , <
»J .
1 __•— A
► -1
1
‘ 1
t ♦ *
♦ i •
I
1 » •
1
I
i J
НОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ
А. М. ХИЛ ЛАФУЕНТЕ
ФИНАНСОВЫЙ
АНАЛИЗ
В УСЛОВИЯХ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Перевод с испанского под редакцией
Е. И. Велесъко,
В. В. Краснопрошина,
Н. А. Лепешинского
Минск
«Тэхналопя»
1998
УДК 658.14.012.12
ББК 65.9(0)23
Х45
Серия основана в 1992 году
Хил Лафуенте А. М.
X 45 Финансовый анализ в условиях неопределенности: Пер. с исп.
Под редакцией Е. И. Велесько, В. В. Краснопрошина, Н. А. Лепе-
шинского. — Мн.: Тэхналопя, 1998. — 150 с.— (Новые мате-
матические модели и методы в управлении)
ISBN 985-6234-34-4
Предложены новые модели и методы анализа и прогноза финансового
положения предприятия на основе экспертных данных, в виде доверительных
интервалов, доверительных троек и нечетких треугольных чисел. Воз-
можности этих методов проиллюстрированы на примерах построения
прогнозной отчетности, анализа изменений оборотного фонда для оценки
долгосрочной платежеспособности, анализа потоков свободных денежных
средств, расчета коэффициентов, характеризующих финансовое состояние,
анализа экономического риска, оценки влияния затрат на прибыль, расчета
стоимости капитала.
Для специалистов по менеджменту, финансам, математическому моде-
лированию экономических процессов и студентов соответствующих спе-
циальностей вузов.
Табл. 14. Ил. 30. Библиогр.: с. 147—150.
ББК 65.9(0)23
ISBN 985-6234-34-4
© Анна Мария Хил Лафуенте, 1990.
© Перевод. Предисловие.
Е. И. Велесько, В. В. Краснопрошин,
Н. А. Лепешинский, 1998.
© Оформление. Макетирование.
«Тэхналопя», 1998.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА........................... 5
ВВЕДЕНИЕ.................................................. 7
ГЛАВА 1. ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ .............10
1.1. Изменчивость финансовых явлений..................... 10
1.2. Предприятия в сфере денежного обращения..............11
1.3. Некоторые аспекты классического и современного анализа финансов ... 15
1.4. Финансово-экономическая политика и дивиденды.........17
ГЛАВА 2. ФИНАНСОВАЯ ОТЧЕТНОСТЬ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ... 20
2.1. Финансовые отчеты как отражение финансового положения
предприятия ............................................ 20
2.2. Отчетность как инструмент предсказания...............22
2.3. Управление при неопределенности......................24
ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НА ОСНОВЕ БЮДЖЕТА.................................26
3.1. Бюджеты предприятия..................................26
3.2. Современные методы разработки бюджетов...............29
3.3. Составление прогнозной отчетности....................34
ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ .... 38
4.1. Оборотный фонд.......................................38
4.2. Причины изменений оборотного фонда...................41
4.3. Примеры анализа изменений оборотного фонда...........43
ГЛАВА 5. КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ.................50
5.1. Поток свободных денежных средств (cash-flow).........50
5.2. Состояние источников и использование потока свободных
денежных средств..........................................52
5.3. Оценка потока свободных денежных средств
при неопределенности данных...............................53
5.4. Экспертные оценки в анализе потока свободных денежных средств.54
5.5. Различия в экспертных оценках .......................59
ГЛАВА 6. КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО
АНАЛИЗА ..................................................65
6.1. Предварительные замечания.......................... 65
6.2. Коэффициенты для оценки окупаемости
и платежеспособности......................................67
1*
4 * СОДЕРЖАНИЕ
6.3. Представление коэффициентов с помощью доверительных интервалов. 71
6.4. Расширенный пример выбора стратегий с использованием
доверительных интервалов.................................... 76
6.5. Схема Дюпона при неопределенности данных............... 82
. ГЛАВА 7. АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА....................... 85
7.1. Показатели экономического риска........................ 85
7.2. Соотношения между задолженностью и доходностью капитала
в условиях неопределенности................................. 86
7.3. Обработка доверительных троек как приближения треугольных чисел . 88
7.4. Финансовый риск и неплатежеспособность................. 92
ГЛАВА 8. ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ............... 97
8.1. Точка неподвижности как порог окупаемости.............. 97
8.2. Порог окупаемости: точка или интервал? .............. 101
8.3. Сокращение неопределенности интервала порога окупаемости ....... 103
8.4. “Эффект рычага”....................................... 110
ГЛАВА 9. СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА............................ . 117
9.1. Понятие и характеристики стоимости капитала........... 117
9.2. Стоимость привлеченных средств финансирования......... 119
9.3. Стоимость привлеченного капитала при неопределенности. 123
9.4. Стоимость собственных финансовых средств ............ 130
9.5. Определение стоимости капитала...................... 132
ГЛАВА 10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................... 142
10.1. Возможна ли оптимальная финансовая структура
при неопределенности? ..................................... 142
10.2. Вместо резюме.................................... 144
БИБЛИОГРАФИЯ............................................... 147
ПРЕДИСЛОВИЕ
РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
МОНОГРАФИЯ испанского профессора Анны Марии Хил Лафуенте
опубликована в 1990 г. и является первым систематизированным
изложением результатов применения математических методов об-
работки нечетких данных в финансовом анализе, включающем анализ и
прогноз финансового положения предприятия, анализ изменений оборотного
фонда, потоков свободных денежных средств, экономического риска, оценки
влияния затрат на прибыль, расчета стоимости капитала.
Изложенный материал можно изучать, не обращаясь к другим источни-
кам. Однако изучение будет более плодотворным, если Вы предварительно
проработаете книгу А. Кофмана и X. Хила Алухи “Введение теории нечетких
множеств в управлении предприятиями”, изданную в 1992 г. — первой в на-
шей серии ‘Новые математические модели и методы в управлении”.
Почему эта книга полезна для финансистов, бухгалтеров, руководителей
фирм и особенно для предпринимателей и консультантов фирм, стремящих-
ся свои предложения и управленческие решения обосновывать количественно
и оценивать степень достоверности этих решений? Возможно, кто-то из
читателей не согласится с автором о практическом использовании предложен-
ного аппарата нечетких множеств для составления прогнозного баланса или
бюджета фирмы. Это понимание может прийти позже. Но даже если этого не
произойдет, то поможет исцелиться от догм, при которых вся их длительная
практика работы основывалась на выполнении строгих бухгалтерских расче-
тов и заполнении стандартных документов отчетности или выражении воли
руководителей в виде составления бюджета по достижению определенных
желаемых, но не обоснованных показателей. Содержание книги побуждает
читателя к творчеству, к новому подходу в использовании данных бухгалтер-
ского учета и ее методологии для прогнозирования деятельности фирмы и
оценки прогнозных решений на базе суждений экспертов о возможных гра-
ницах предлагаемых значений показателей или факторов.
Предложенный метод прогнозирования, хотя и демонстрируется рядом
конкретных примеров, жестко не определен и не является очередной схемой
расчетов по составлению бюджета. Он содержит идеи и подходы, которые
могут быть развиты и дополнены читателем при практической работе.
6 • ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
Другой важной особенностью книги является простота изложения
теории нечетких множеств и ее конкретное применение для прогнозиро-
вания работы предприятия, основанное на использовании традиционных
форм документов бухгалтерского учета и планирования и методологии
их составления. Это позволяет бухгалтеру и финансисту расширить свой
кругозор и интеллектуальные возможности до уровня специалиста, спо-
собного выполнить критический разбор состояния на сегодняшний день
и сделать оценку перспектив развития фирмы и использования капитала
в условиях рыночной неопределенности. Это делает книгу особенно при-
влекательной в подтверждение старой истины, что нет ничего практичнее
хорошей теории.
С большой пользой для себя, для своей фирмы и для развития экономи-
ческой науки ее прочтут бизнесмены, бухгалтера, финансисты, научные
работники, преподаватели и студенты — все, кто предпочитает смотреть в
будущее не с позиции унифицированного мышления, а стремится искать но-
вые решения и количественно их оценивать.
С согласия автора при подготовке настоящего издания в текст внесены
некоторые небольшие изменения. В частности, опущено большинство под-
строчных ссылок, потому что для русскоязычного читателя литература,
указанная в этих ссылках, недоступна.
Будем признательны читателям за предложения и замечания по содер-
жанию книг, выпущенных в серии "Новые математические модели и методы
в управлении”, а также советы и пожелания по ее дальнейшему формирова-
нию. Выражаем благодарность Г. А. Москаленко за качественный
перевод-подстрочник с испанского языка на русский, а также И. Н. Па-
хутиной — за компьютерный набор книги.
Наш адрес: 220050, Республика Беларусь, г. Минск, Белгосунивер-
ситет, кафедра МО АСУ.
Е. И. Велесъко,
В. В. Краснопрошин,
Н. А. Лепешинский
ВВЕДЕНИЕ
МЫ живем в эпоху чрезвычайно быстрых и глубоких социальных и
экономических изменении, не имеющих прецедента в истории че-
ловечества. Любое событие происходит и развивается так стреми-
тельно, что практически невозможно точно предвидеть, что же нас ожидает в
будущем. Поэтому грядущие события и обстоятельства окутаны неопреде-
ленностью.
Для рассмотрения последующих событий экономического или социаль-
ного характера, проистекающих из неопределенности, уже недостаточно
знаний, основанных на формальной логике. Современная математика, бази-
рующаяся на механистических схемах и булевой алгебре, не пригодна для
объяснения и прогнозирования действий, которые следует предпринять в бу-
дущем, и бессильна перед новой формой существования общества.
Такие термины, как вероятность, случайность, возможность, неопреде-
ленность, непредвиденность, как и многие другие, являющиеся частью нашего
словаря, во многих случаях используются неправильно. Хотя существующая
путаница в использовании указанных терминов не так важна в разговорной
речи, совсем по-иному обстоит дело, когда они употребляются в научных
трудах.
Для того чтобы в ответ на возникающие перед нами новые обстоятель-
ства и задачи получить возможность сформулировать какой-либо прогноз или
мнение относительно характера будущих событий, стало необходимым при-
менение совокупности новых терминов и методов, основанных на обработке
неопределенных данных. До недавних пор использовались формальные мо-
дели, основанные на точных данных, а также вероятностные модели, данные
для которых измерялись или определились в соответствии с законами теории
вероятностей. В настоящее время первые неприменимы, поскольку неопреде-
ленность, характеризующая события в нашем обществе, не позволяет получать
точные данные. Вторые также не могут применяться по тем же причинам,
поскольку для использования вероятностных законов необходимо иметь, во-
первых, последовательность явлений, повторявшихся при определенных
условиях, и, во-вторых, возможность перенести полученные результаты на
другое явление, подверженное тем же условиям.
8* ВВЕДЕНИЕ
Следовательно, только методы, основанные на обработке неопределен-
ности, позволяют прогнозировать и делать выводы относительно большинства
последующих событий.
В отличие от происходящего в наши дни мир наших предков характери-
зовался медленной эволюцией. В более или менее отдаленном прошлом
приверженность традициям и спокойствие были частью добрых обычаев. Тог-
да традиции прославлялись и вызывали восхищение, имелось достаточно
времени для размышлений и принятия решений.
Нынешняя эпоха характеризуется обилием, точнее, избытком информа-
ции, которая захлестывает нас, и мы перенасыщены сведениями о событиях,
которые не оставляют места для спокойных размышлений о том, куда мы
идем. Поэтому невозможно двигаться вперед, используя только те средства,
которыми мы располагаем. К счастью, ученые работают над новыми метода-
ми, которые помогут предпринимателям.
Машины всегда были наилучшей поддержкой в деятельности предпри-
ятий и всегда решали широкий круг задач, заменяя людей на самых трудных
и монотонных работах. На производстве автоматизация привела к появлению
роботов, в управлении калькуляторы уступили место современным компьюте-
рам. Огромны успехи, связанные с использованием компьютеров и роботов.
Научно-технический прогресс неразрывно связан с компьютерами. Они ста-
новятся незаменимыми спутниками людей действия, руководителей,
поскольку управляющие решения только тогда будут эффективными, когда они
основаны на информации. Самое важное — уметь ее фильтровать и исполь-
зовать.
Предприниматель — это человек, который постоянно смотрит в буду-
щее, но иногда стоящие непосредственно перед ним задачи мешают
размышлениям о том, каким станет мир, в котором он будет осуществлять
свою деятельность.
В области предпринимательства наиболее важным является принятие
решений. Одно непродуманное решение может устранить предприятие с рьш-
ка. В контексте неопределенности решения, которые предстоит принять,
становятся все более сложными из-за меняющихся обстоятельств, связанных
с законодательными актами, влиянием других секторов экономики и стран,
экономическими и политическими перспективами, технологиями, изменяю-
щими производственные процессы. В результате существующие проблемы
становятся все более многообразными: это расширение рынка, модернизация,
финансовое равновесие, техническое оснащение рабочих мест и др. Даже если
обратить внимание только на один аспект, а именно на технологию, можно
прийти к заключению, что с каждым днем возникают все новые изделия, на-
правленные на экономию энергии, труда, производственных площадей, в свою
очередь требующих осуществления модернизации, инвестиций.
ВВЕДЕНИЕ -9
Однако, несмотря на возможные в будущем технические достижения,
несмотря на потребность в так называемом “искусственном интеллекте”, для
того чтобы одновременно оперировать большим количеством информации,
человек обладает единственным преимуществом, которое делает его выше
всего того, что его окружает, — воображением. Это качество позволяет ему
творить, мыслить и принимать решения и является основой создания новых
методов принятия решений в условиях неопределенности.
ГЛАВА 1
ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
ПРЕДПРИЯТИЙ
1.1. Изменчивость финансовых явлений
Задачи науки не исчерпываются анализом реально существующих или
абстрактных объектов и явлений. Она предлагает способы воздействия на
объекты с целью создания их новых форм.
В рамках науки об управлении предприятиями выделяется финансовое
управление, основной задачей которого является обоснование вариантов при-
влечения и размещения денежных средств, необходимых д ля достижения целей
предприятия. Финансовый анализ деятельности как часть финансового уп-
равления предприятием предполагает изучение финансовых связей между
процессами и явлениями, происходящими внутри самого предприятия, а так-
же результатов этих взаимосвязей.
Понимание всей совокупности процессов, явлений и их взаимосвязей,
обусловленных привлечением, обработкой и размещением денежных средств
на предприятии, порождает вопросы, которые могут быть обобщены в соот-
ветствующем научном разделе экономики предприятия. Естественно, что
систематизация всех таких знаний требует иногда длительных исследований,
без которых невозможно построить теорию, адекватную практике. При этом
необходимо учитывать все возможные факторы. Например, бесспорно, что
социальная среда, в которой предприятия развивают свою деятельность, ока-
зывает постоянное влияние на его финансовые структуры и будущее развитие.
Кроме того, задачи в области финансов с течением времени постоянно меня-
ются и вместе с ними происходит эволюция методов их решения. Вследствие
этого каждый этап финансовой истории предприятия приводит к возникнове-
нию разных средств, подходящих для решения поставленных задач, в
конкретный временной период.
В последнее время изменения во внешней среде происходят настолько
быстро, что можно сказать, что наиболее ярко выраженным признаком ситу-
ации является изменчивость. Действительно, быстрая эволюция,
происходящая вокруг деятельности предприятий, приводит к тому, что фи-
нансовые задачи претерпевают постоянные изменения. Это вызывает
необходимость приспосабливать методы, используемые для их решения, к
такой постоянно меняющейся действительности.
Можно утверждать, что появление новых методов в области финансо-
вого управления предприятием вызвано изменениями, которые происходили,
_____________________ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ • 11
происходят и будут происходить как в финансовой сфере самих предприятий,
так и изменениями, происходящими в окружающей предприятие социальной
сфере. Общеизвестно, что одна и та же денежная масса может быть размеще-
на по-разному и те же самые финансовые потребности могут быть разрешены
с помощью различных источников. Другими словами, в современной дей-
ствительности и, на наш взгляд, в еще большей степени в будущем, спектр
возможностей, предоставленных предпринимателю, изменяется с большей
скоростью. Существование этих постоянных и быстрых изменений влечет
необходимость наличия методов, главными особенностями которых являют-
ся гибкость и приспособляемость.
1.2. Предприятия в сфере денежного обращения
В условиях рыночной экономики предприниматель для осуществления
целей на каждом этапе своей деятельности нуждается в определённой сумме
денежных средств для выплат в течение какого-то времени. Суммы, поступа-
ющие на счета предприятия в результате сбыта продукции или
предоставленных услуг, при изменяющихся экономических условиях не всегда
достаточны для осуществления краткосрочных, среднесрочных и долгосроч-
ных платежей. Конечно, в условиях устойчивой экономической системы при
отсутствии инфляции и роста активности капитала эта денежная масса долж-
на была бы быть большей, чем та, что вложена в производство. Однако на
практике эти условия не выполняются. Появляется необходимость в поиске и
привлечении других средств. Отсюда вытекает важная роль, которую играют
кредитные отношения, передающие в распоряжение предпринимателей де-
нежные массы, позволяющие поддерживать постоянный процесс создания
дохода.
Функции кредитных учреждении изменялись с течением времени. В
эпоху, когда начала развиваться промышленность и, возможно, еще ранее, в
средние века, зачатки банков ограничивались сбором законных остатков пла-
тежных средств и представлением их в распоряжение торговцев и негоциантов.
В настоящее время, когда предприниматели, выделившись в обособлен-
ную группу, не располагают средствами, достаточными для финансирования
производства, кредитные учреждения уже не являются посредниками в чис-
том виде, которые собирают деньги от населения и предоставляют их в
распоряжение предпринимателей.
На этапе начальной организации предприятия предприниматель, как
правило, располагает собственными финансовыми средствами, которые ис-
пользует полностью или частично для создания основного капитала. Однако
для постоянной поддержки своей финансовой структуры, развития и обеспе-
чения доходов предприятию в современной экономической системе
невозможно прожить только за счет собственных средств, необходимы кре-
1а*
12» ГЛАВА ПЕРВАЯ
диты. Именно для этого и служат кредитные учреждения. В деловой актив-
ности страны они занимают центральное место, осуществляя функции
кровеносной системы, питающей клетки экономической ткани, предоставляя
финансовые средства тем экономическим единицам, которые в них нужда-
ются.
Роль, которую играют кредитные учреждения в системе денежного об-
ращения, можно определить исходя из обобщенной (и во многом упрощенной)
схемы 1.1.
Пренебрегая денежными потоками между предприятиями, представим
их в виде единой группы. Основные исходящие от этой группы платежи оп-
ределяются стоимостью рабочей силы, затратами на приобретение сырья,
полуфабрикатов и услуг, ценой производимого товара, объемом получаемой
прибыли и рядом других показателей. Эти платежи делятся на два потока:
один в виде поступлений в государственный бюджет и другой — как состав-
ляющее понятия “национальный доход”. Национальный доход — это
макроэкономическое понятие, означающее суммарный доход, полученный
хозяйствами, включая всю сумму заработной платы, ренты, процентных вы-
плат и прибыли.
В национальный доход включаются средства на оплату рабочей силы,
проценты от предприятий и кредитных учреждений, субсидии и поступления
из бюджета. Вся эта денежная масса за исключением подоходного налога как
дохода государственных служб поступает потребителям и распределяется ими
для решения собственных финансовых задач. Часть этих средств, естествен-
но, поступает непосредственно предприятиям в процессе купли-продажи
товаров и услуг. Другая часть представляет собой сбережения населения, ко-
торые являются одним из основных источников финансирования предприятий
как в виде прямых инвестиций, так и через инвестиции в государственные
ценные бумаги. Этот второй вид вложений приводит к росту бюджетных до-
ходов государственных служб и через проценты включается в национальный
доход. Наконец, третья часть сбережений составляет накопления в государ-
ственных и частных кредитных учреждениях, т.е. в банках, сберегательных
кассах и др. В свою очередь это увеличивает объем денежных средств у пот-
ребителей за счет процентов от кредитных учреждений как оплаты за право
пользования указанными денежными массами.
Задача кредитных учреждений состоит в выборе способов размещения
денежных масс, которые им были сданы на хранение. Во-первых, возможны
инвестиции в государственные ценные бумаги, приносящие проценты, как
приток денег из госбюджета. Во-вторых, возможно предоставление кредитов
частным лицам как для потребления, так и для увеличения капитала. Компен-
сацией этому виду вложений будет возмещение основного капитала плюс
проценты и другие виды обложения.
ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИИ • 13
Схема 1.1. Система денежного обращения
14 ГЛАВА ПЕРВАЯ ______________________________________________
Наконец, денежный поток может направляться от кредитных учрежде-
ний к предприятиям в виде предоставления краткосрочных, среднесрочных и
долгосрочных кредитов, что сформирует поток противоположного направле-
ния при возвращении капиталов, процентов и других выплат, которые
производятся предприятиями кредитным учреждениям.
Финансовый анализ занимается в основном изучением именно этих двух
потоков, влияния их на финансово-экономические структуры предприятий и
на цели самих кредитных учреждений. Именно поэтому рассматриваются три
основных направления деятельности любого кредитного учреждения: полу-
чение денежных средств, их обработка и размещение.
Понятно, что для организации функционирования любого предприятия
необходимо иметь основные средства, товарные запасы и оборотный капитал
для осуществления текущих платежей. Для всего этого нужно располагать
финансовыми средствами. Одна часть их вносится непосредственно владель-
цами предприятий, другая образуется при сбыте продукции и/или услуг, третья
является вкладом финансовых учреждений в предпринимательскую деятель-
ность. Ясно, что эти финансовые ресурсы имеют стоимость: это так называемая
стоимость капитала. Предприятие для достижения своих целей должно до-
биться, чтобы рентабельность, получаемая при размещении финансовых
средств, была выше, чем стоимость их получения.
Понятие стоимости капитала является центром, вокруг которого враща-
ется финансовая деятельность предприятий, поскольку с ним связаны как
получение денежных средств, так и их размещение. Трудно полностью отде-
лить проблемы финансирования от проблем инвестирования, поскольку они
включены в понятие, именуемое финансированием предприятия. В англо-
язычной литературе финансовые проблемы предприятий, рассматриваемые в
широком плане, обозначаются термином “бюджет капитала” (capital budge-
ting). Также используется термин “размещение капитала” (capital allocation).
Основной проблемой размещения капитала является получение на-
ибольшей рентабельности при его инвестировании. Поэтому эффективно
функционирующее предприятие должно отдавать предпочтение такому раз-
мещению капитала, которое ведет к наиболее высокой рентабельности. То
есть предпочтение должно быть отдано убывающей функции маржинальной
рентабельности.
С другой стороны, имея возможность выбора, предприятие в первую
очередь использует более дешевые источники финансирования и по мере их
исчерпания обращается ко все болеедорогим. Можно сказать, что маржи-
нальная стоимость капитала будет функцией возрастающей. Использование
этих гипотез позволяет с помощью экономического анализа находить равно-
весие как случай, когда маржинальная стоимость капитала равна
маржинальной рентабельности его размещения. Конечно, такой удобный для
понимания проблемы подход является малоприемлемым на практике. Имен-
ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИИ • 15
но поэтому необходим детальный анализ структуры и методов управления
финансами предприятия, чтобы предоставить в распоряжение предпринима-
теля совокупность средств с широким набором возможностей их
использования в разнообразных ситуациях сегодняшней финансовой деятель-
ности.
1.3. Некоторые аспекты классического и современного
анализа финансов
Теоретические оценки финансовой деятельности предприятий претер-
пели значительные изменения в двадцатом веке как из-за постепенного
изменения взглядов на способы реализации целей предприятия, так и из-за
перемен, которые произошли в области изучения финансовых проблем и ме-
тодов их решения.
Вначале исследования, которые можно назвать классическими, касались
в основном одного аспекта: привлечения финансовых средств, в которых нуж-
дается предприятие в любой момент времени на самых выгодных условиях.
Естественно, что такая цель финансового анализа при достижении достаточ-
но высокого уровня экономического развития становится не самой главной.
Например, в начале века, когда зарождались крупные предприятия, происхо-
дила их концентрация и одновременно возрастали социальные запросы
профессиональных союзов, недостатки финансовых структур многих пред-
приятий, ориентированных на постоянный приток финансовых средств извне,
приводили к серьезным трудностям вплоть до закрытия таких предприятий
или краху их предпринимательских проектов. С другой стороны, когда поли-
тика чрезмерных дивидендов вела к снижению стоимости собственного
капитала предприятий с последующей нехваткой ликвидности, также возни-
кала необходимость поиска новых путей для получения денежных средств.
Позднее, как следствие кризиса 1929 года, на первый план вообще вы-
ходят проблемы нехватки ликвидности, связанные с излишками накопленных
товарных запасов и недостаточностью средств для осуществления наиболее
неотложных выплат, поскольку сбыт товаров, как один из естественных ис-
точников финансирования, резко сократился. Кроме этих проблем возникает
необходимость изучения причин и следствий экономического спада, связан-
ных с ликвидацией обанкротившихся предприятий, отсрочкой платежей и т.д.
По окончании второй мировой войны возникли финансовые проблемы
несколько другого характера, такие, как необходимость возрождения практи-
чески разрушенных хозяйств и осуществление конверсии военной
промышленности на выпуск мирных товаров.
К настоящему времени суть финансовых проблем опять существенно
изменилась. Примерно в пятидесятые, начале шестидесятых годов была осоз-
нана необходимость в новых подходах к финансовому анализу. В этот период
16; ГЛАВА ПЕРВАЯ________________________________________________
происходит важное изменение в финансовой структуре предприятий, заклю-
чающихся в том, что классическая задача привлечения средств отходит на
второй план и становится следствием взаимоотношений этой структуры с
общей финансово-экономической системой хозяйствования. Изучение финан-
совой структуры позволяет взглянуть с несколько другой точки зрения на обе
стороны финансовой проблемы и рассматривать привлечение средств и их
рациональное размещение как единую задачу.
Таким образом, приобретают особую важность исследования стоимос-
ти капитала и теоретические попытки определения оптимальной финансовой
структуры. Наряду с этими основными аспектами в финансовых исследова-
ниях появляются и другие элементы, а именно желание достичь определенного
уровня ликвидности и контролировать вероятность взыскания платежей. С
этими двумя аспектами тесно связана проблема рентабельности. Наконец,
дивидендная политика является элементом, который также следует прини-
мать во внимание при анализе всех финансовых возможностей предприятия.
Она влияет на ликвидность и на степень самофинансирования предприятия.
Естественно, нет ни малейшего сомнения в том, что все эти аспекты
взаимосвязаны.
Если классические исследования сосредотачивались в основном на
финансовой структуре баланса, то в настоящее время считается, что этот ас-
пект анализа является только одним из элементов, на который следует обращать
внимание при определении отношения между объемами финансирования, с
одной стороны, и рентабельностью активов, с другой.
Другими словами, переход от классических исследований к современ-
ным характеризуется тем, что финансовый анализ приобрел больший размах,
поскольку теперь он включил в себя исследование явлений, происходящих
внутри предприятий, их взаимоотношения с внешней средой, а также вопро-
сы привлечения эффективного размещения средств. Что касается методов,
используемых для изучения финансовых проблем, то можно выделить три
последовательных этапа. Первый из них совпадает с классическими исследо-
ваниями финансовой деятельности, в которых практически не исподьзуется
математический аппарат, поскольку цель анализа не требует прямой количес-
твенной оценки.
Это период обожествления “ритуала запроса кредита”, когда находятся
источники финансирования и пути получения необходимых платежных
средств, и только в качестве приложения появляются сравнительные данные
относительно общей стоимости финансовых ресурсов для каждого из вари-
антов привлечения средств.
На втором этапе, совпадающим с началом внутреннего финансового
анализа предприятия, используется традиционная математика и логика, осно-
ванные на детерминистическом подходе. При этом ожидаемый результат
оценивается количественно через заданные показатели. Были построены моде-
ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ • 17
ли, основанные на определенности или случайности, и с помощью этих мо-
делей с определенным приближением отражается действительность при
отсутствии быстрых и важных изменений.
Однако нынешняя финансовая действительность характеризуется измен-
чивостью, а исследование изменчивости равносильно рассмотрению задач в
области неопределенности. Необходима серьезная работа по созданию под-
ходов, пригодных для отражения и обработки данных о постоянно
меняющейся действительности. Позже мы вернемся к этой важной теме.
1.4. Финансово-экономическая политика и дивиденды
Осуществляя свою деятельность, предприятие преследует определен-
ные цели. Описанию этих целей посвящены обширные исследования,
выходящие даже за рамки исследований по управлению.
Следует допустить, что действия предпринимателя направлены не только
на получение максимальной выгоды и обогащение владельцев предприятия,
но преследуют и ряд других целей, которые могут быть первичными, вторич-
ными или промежуточными. В любом случае все они необходимы для
“удовлетворения” запросов акционеров. Не претендуя на исчерпывающий
список целей, укажем следующие:
а) первичные цели:
— увеличить стоимость предприятия;
— увеличить котировку акций;
— достичь стабильности экономики предприятия;
б) вторичные цели:
— добиться политической и иной власти в обществе;
— укрепить престиж на рынке;
— укрепить позиции среди других предприятий;
в) промежуточные цели:
— облегчить получение кредитов;
—способствовать расширению сбыта.
В свою очередь существует совокупность факторов, которые оказыва-
ют определенное влияние на цели предприятия. Их полное перечисление в
этой работе не имеет смысла. Приведем только факторы, принадлежащие к
разным областям предпринимательской деятельности:
а) финансово-экономический аспект:
— ежегодная прибыль;
— взимание платежей;
— степень ликвидности;
б) трудовой аспект:
— число работающих;
—деятельность профсоюзов;
18 • ГЛАВА ПЕРВАЯ
в) производственный аспект-.
—уровень товарных запасов;
—степень технологичности;
г) сбыт'.
—спектр товаров на рынке;
— качество и оформление товаров.
д) управление и координация:
— аппарат управления.
В любом случае в таком списке естественно должны присутствовать
факторы, непосредственно относящиеся к сфере финансов. Очевидно, что
финансовые аспекты будут влиять на другие виды деятельности предприятия
и в свою очередь зависить от них. Отметим еще раз, что в настоящее время
при исследовании финансовой деятельности предприятий уже не исходят из
гипотезы о том, что единственной целью предприятия является максимализа-
ция прибыли, а концентрируют внимание на “оптимизации стоимости
предприятия для акционеров”, что тесно связано со стремлением увеличить
котировку акций.
Когда речь идет об отношении между суммой получаемой предприяти-
ем прибыли и котировкой его акций, нужно иметь ответ на следующий важный
вопрос: какова дивидендная политика? Общеизвестно, что решение о вели-
чине процента прибыли предприятия, распределяемой между акционерами,
является чрезвычайно важным с финансовой точки зрения, поскольку от это-
го зависит стоимость предприятия. Дело в том, что прибыль можно разделить
на две части: первая поступает к акционерам и выходит за рамки предпри-
ятия, а вторая остается у предприятия в качестве резерва и увеличивает степень
его самофинансирования. Котировка акций зависит как от распределенной
прибыли, так и от стоимости предприятия. Поэтому наилучшим с экономи-
ческой точки зрения будет решение, которое повысит как можно больше
рыночную стоимость акций. Таким образом, дивидендная политика должна
быть такой, чтобы достичь равновесия между величиной прибыли, остаю-
щейся у предприятия в качестве резерва, и той ее частью, которая
распределяется среди акционеров.
Дивиденды на акции как компенсация акционерам за депозит денежной
массы представляют собой необходимый элемент для поддержания или уве-
личения стоимости самого предприятия на рынке акций. Однако та ежегодная
чистая прибыль, которая остается на предприятии, является очень существен-
ной и именно она характеризует состояние здоровья предприятия.
Конечно, величина прибыли не является денежной массой с абсолют-
ным и окончательным значением. Она в большой степени зависит от политики
инвестиций, обновления, амортизационных отчислений и т. д. Эта относи-
тельность годовой прибыли может быть преодолена только путем научного
ФИНАНСОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ » 19
системного анализа финансово-экономического состояния предприятия в те-
чение достаточно длительного периода, а также прогноза поведения этого
состояния в будущем.
Такой анализ может проводиться, как рекомендуют многие теоретики в
области управления финансами, через выделение из финансово-экономиче-
ской политики раздела, который называется дивидендной политикой. Впрочем,
может оказаться целесообразным и совместное рассмотрение, поскольку они
взаимосвязаны и взаимозависимы.
ГЛАВА 2
ФИНАНСОВАЯ ОТЧЕТНОСТЬ И ПРИНЯТИЕ
РЕШЕНИЙ
2.1. Финансовые отчеты как отражение финансового
положения предприятия
Количественные оценки экономических явлений служат основой для
управления предприятиями. Это относится и к данным отчетности, отражаю-
щим результаты анализа и оценки текущего экономического состояния.
Изучение этих данных позволяет принимать решение о дальнейшем разви-
тии.
Наиболее репрезентативными документами финансовой отчетности
являются:
— баланс финансового состояния;
— сводные счета;
— состояние источников финансирования и использование фондов.
Отметим, что во всех таких документах применяется понятие равнове-
сия.
Среди форм отчетности, наиболее полезных для управления предпри-
ятиями, главное место принадлежит балансу.
Представление баланса предполагает стоимостную оценку имущества,
что позволяет связать источники финансирования с их использованием. По-
казатели баланса позволяют произвести исчерпывающий анализ фактического
состояния и изучить текущую ситуацию. Кроме того, эти показатели должны
давать возможность через систему стоимостных оценок прогнозировать бу-
дущие ситуации для выбора путей наиболее рационального поведения
предприятия.
Напомним некоторые наиболее важные, относящиеся к балансу по-
ложения, общепринятые в теории и практике.
Баланс отражает финансово-экономическое состояние предприятия в
определенный момент и включает, с одной стороны, как пассив источники
финансирования, или финансовую структуру, и с другой стороны—как актив
направления использования этих финансовых средств, или экономическую
структуру.
Различные элементы, образующие экономическую структуру, группи-
руются по разным признакам. Наиболее укрупненная группировка разделяет
все средства на основные фонды предприятия (А^) и оборотные средства (А^)-
К оборотным средствам относится та часть имущества, которая нахо-
дится в постоянном движении в течение всего периода деятельности
ФИНАНСОВАЯ ОТЧЕТНОСТЬ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ • 21
предприятия. Составляющие элементы этой части имущества необходимо
характеризовать следующим образом:
— наличные средства, которые полностью ликвидны;
— ликвидные активы, перевод которых в наличные средства не зависит
от срока деятельности предприятия;
— товары, имеющиеся в наличии (запасы), представляют собой ту часть
имущества, превращение которого в финансовые средства зависит от срока
деятельности предприятия.
Основные фонды включают в себя часть имущества предприятия, кото-
рое не изменяется в течение длительного срока. Посредством элементов этого
имущества осуществляется производственная деятельность предприятия.
Финансовая структура предприятия включает разные источники финан-
совых средств. Самую большую ее часть составляют привлеченный
краткосрочный и постоянный капитал.
Привлеченный краткосрочный капитал, или оборотный пассив (Роб),
называемый также непосредственным пассивом, представлен долгами, кото-
рые могут быть взысканы в любой момент. Его составляют следующие
элементы:
— резервные кредиты (специальные резервы), которые остаются на
предприятии до осуществления платежей и являются уже статьей фактиче-
ских расходов (оплата поставщиков, рабочей силы и другие производственные
расходы);
— краткосрочные кредиты из внешнего источника финансирования с
быстрым истечением сроков платежа.
Постоянный капитал (Рк) включает долгосрочные задолженности, на-
чальные взносы и нераспределенную прибыль. Он может подразделяться на
— собственный капитал, включающий в себя вклады собственников
предприятия;
— резервы, представленные нераспределенными прибылями;
— остатки, как разница между полной суммой доходов и полной сум-
мой расходов;
— привлеченный среднесрочный и долгосрочный капитал, который об-
разован внешними источниками финансирования и должен быть возвращен
по истечении определенного периода времени.
Одна из возможных структур баланса представлена на схеме 2.1.
Финансово-экономическая деятельность предприятий связана с реше-
нием ряда проблем, касающихся соотношения величин актива и пассива. Среди
них можно назвать соотношение между основными средствами и источника-
ми их финансирования. Существуют определенные нормы, которые связывают
источники финансирования с их использованием. Считается, например, что
иммобилизационные активы должны финансироваться из постоянного капита-
ла с учетом всей относительности слова “постоянный”. Это связано с тем, что
22 • ГЛАВА ВТОРАЯ
Актив
Пассив
к
5
Наличность
Ликвидные активы
Товарные запасы
Иммобилизационные
активы нетто
Иммобилизационные
активы брутто
без амортизации
___________________
Краткосрочные кредиты
Резервные кредиты
Долгосрочные
привлеченные кредиты
Собственные средства:
акционерный капитал
и резервы
I
Схема 2.1. Пример структуры баланса
иммобилизационные средства с трудом трансформируются в денежную на-
личность, т.е. имеют слабую степень ликвидности.
Полезность приведенных схем непосредственно не сводится к анализу
баланса, сводных счетов и отчетов о состоянии источников и использовании
фондов для оценки фактических результатов деятельности предприятий. Их
назначение—улучшить работу предприятия в будущем. Вообще используе-
мые методы анализа основаны на фактических данных и действенны только
при изучении прошлого состояния объекта. Д ля оценки будущих ситуаций в
условиях постоянной эволюции деятельности предприятий таких детермини-
рованных данных и методов их обработки недостаточно.
2.2. Отчетность как инструмент предсказания
Экономическая действительность ставит перед предприятием целый ряд
финансовых задач, часто неразрешимых даже при использовании самых со-
временных методов макроэкономического анализа и аппарата классической
математики. Такие модели и методы не учитывают необходимость изменений
в характере деятельности предприятия в соответствии с быстро изменяющи-
мися внешними условиями.
Применение методов современной статистики для анализа бухгалтерс-
ких данных расширило круг решаемых задач и представило управленческому
персоналу много новых полезных сведений, что в свою очередь явилось причи-
ной поворота от детерминистских исследований к вероятностным, которые
ФИНАНСОВАЯ ОТЧЕТНОСТЬ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ • 23
описывают эволюцию системы во времени в терминах теории вероятностей.
Однако существуют принципиальные возражения против использования ве-
роятностных методов в области общественных наук и в области управления
предприятиями, поскольку явления, происходящие в них, не соответствуют
вероятностным аксиомам Бореля—Колмогорова.
В последние годы пристальное внимание исследователей проблем уп-
равления предприятием привлекли возможности получения прогнозных
бухгалтерских отчетов с помощью математических методов анализа неопре-
деленности.
Практическое использование нечеткой логики и теории нечетких мно-
жеств позволяет развивать традиционные элементы финансового управления,
адаптируя их к новым потребностям учета неопределенности будущего. Спо-
собы, традиционно используемые в бухгалтерии для оценки имущественного
состояния за какой-то период, могут быть преобразованы в элементы управ-
ления, направленные в будущее. Баланс, коэффициенты, резервный фонд,
денежный поток и т.д. могут использоваться для выбора одной из стратегий с
эффективной внутренней финансовой структурой в среднесрочном и долгос-
рочном плане.
В управлении важнейшим шагом является принятие решений. Предпри-
нимателю для достижения поставленной цели зачастую приходиться выбирать
из множества различных стратегий ту или другую. При исследовании каждой
из них будут получены разные результаты, которые найдут отражение в фи-
нансовых показателях. Задачей предпринимателя является прогнозирование
степени достижения поставленной цели при использовании различных стра-
тегий, т.е. он должен предвидеть, какими будут в каждом из случаев баланс и
другие финансовые показатели. Если возможно предвидеть с достаточной
степенью достоверности положение предприятия в будущем при следовании
различным стратегиям, то, естественно, можно выбрать оптимальную (или
наиболее подходящую) из них.
Ранее средством для ознакомления с финансовым состоянием предпри-
ятия служил только баланс. На основе баланса определялось фактическое
финансовое положение предприятия и ожидаемые в будущем финансовые и
экономические показатели (состояние прибылей и убытков, активов, расче-
тов с клиентами, поставщиками, финансовыми учреждениями и т.п.).
В последнее время в области методов составления прогнозного балан-
са достигнут определенный прогресс, но тем не менее многие авторы
указывают на ряд существенных отрицательных моментов. Самый серьез-
ный из них — это сложность обоснования и трактовки результатов, если
исходные данные являются детерминированными числами или, более того,
вероятностными оценками, требующими применения соответствующих тео-
ретико-вероятностных методов.
24 - ГЛАВА ВТОРАЯ
Примером выхода из этого положения может быть применение мето-
дов, основанных на теории нечетких множеств и нечетких чисел по схеме
базового начального бюджета* ** (баланса). Структурирование нечетких бюд-
жетов позволяет получить необходимые показатели для проведения
финансового анализа и выбрать из различных предлагаемых стратегий ту,
которая наиболее соответствует целям предприятия.
Очевидно, что такой бюджет представляет собой краткосрочный про-
гноз, вытекающий из долгосрочного прогноза в соответствии с целями,
поставленными предприятиям. Понятно, что в каждый данный момент бюд-
жет не может быть изолированным средством для оценки развития
предприятия, а должен быть связан с показателями, учитывающими долгос-
рочную перспективу. Другими словами, прежде чем составлять бюджет на
промежуточные периоды, следует определить рамки долгосрочной деятель-
ности предприятия. При этом следует помнить, что методы получения
краткосрочных прогнозов не применимы для долгосрочных. В существую-
щих методах разработки долгосрочных моделей, самым известным и
приносящим неплохие результаты является метод Дельфи. Однако этот метод
не предусматривает учет неопределенности данных, что очень важно для дол-
госрочного прогнозирования. В связи с этим предпринята попытка адаптации
метода Дельфи к условиям неопределенности, итогом чего и явилась разра-
ботка метода Fuzzy-Дельфи* *.
Цели предприятия различны и находятся в постоянном развитии. При
достижении поставленных целей для акционеров величины таких показате-
лей, как фонд маневрирования, получение и использование фондов, денежный
поток, стоимость капитала, рентабельность, будут смещаться в каких-то ин-
тервалах для установления новых задач.
Итак, речь идет в основном о создании схем для адекватного подхода к
будущим неопределенным ситуациям исходя из показателей, которыми тра-
диционно пользовалась бухгалтерия. Задача не из легких, потому что действия
с данными детерминированными или случайными величинами отличаются
от действий в области неопределенности. Если удастся справиться с ней, мы
получим способы, позволяющие обрабатывать финансовые документы, ори-
ентированные на будущее так, как сегодня анализируются финансовые
документы, относящиеся к прошлому. Этой цели мы и стремимся достичь.
2.3. Управление при неопределенности
Экономические явления характеризуются постоянной изменчивостью,
и в будущем эти изменения будут нарастать, что затрудняет в большинстве
случаев возможность принимать во внимание данные прошлых периодов для
* Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетных множеств в управлении предприяти-
ями. Мн.: Вышэйш. шк., 1992. Глава 3.
**Там же.
ФИНАНСОВАЯ ОТЧЕТНОСТЬ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИИ • 25
осуществления прогнозов. В настоящее время формализация этих явлений
основана преимущественно на использовании точных данных. Однако, как
уже отмечалось, методы, основанные на определенности, оказываются неэф-
фективными, потому что действительность не соответствует разработанной
схеме. Применение вероятностных методов также неэффективно в случаях,
когда используются субъективные данные. Неадекватность получаемых ре-
шений привела к разработке совокупности методов, способных дать
адекватный подход к малоизученным явлениям в деятельности предприятия.
Для этого используется теория, способная описать неопределенную среду, а
именно теория нечетких множеств.
Общеизвестно, что теория нечетких множеств является частью матема-
тики, которая ориентируется на обработку субъективного и неопределенного.
Это попытка рассмотреть явления таким образом, как они предстают в реаль-
ной жизни, не деформируя их для того, чтобы сделать точными и четкими.
Для того чтобы выразить в количественной форме отсутствие точносги,
непригодны методы теории вероятностей, поскольку это означало бы призна-
ние тождественности неточных явлений случайным. В результате оказалось,
что после отказа от гипотез вероятностных моделей был сделан значитель-
ный шаг в сторону реального мира.
Формализация неопределенное™, основанная на понятиях нечеткости,
привела к другому подходу, объединяющему достоинства предыдущих мето-
дов и богатство воображения. Таким образом, математики и экономисты
получили новые расчетные схемы, позволяющие осуществлять изучение ре-
альности без ее деформации, которая наблюдается при использовании точных
методов. При этом предполагается, что принятие решений осуществляется в
обстановке, когда поставленные цели, ограничения, которым они подверга-
ются, и даже последствия для каждой из выбираемых альтернатив выражаются
в нечеткой форме.
Возможности, которые нечеткие множества предполагают для подхода
к проблемам принятия решений в области деятельности предприятий, очень
широки. Они включают краткосрочные и долгосрочные прогнозы, выбор ва-
рианта инвестиций, управление товарными запасами, обновление
оборудования, организацию производства новых товаров, подбор персонала
и многое другое. В нашей работе делается попытка подойти по-новому к
задаче финансового управления, модифицируя классические методы для ис-
пользования их при неопределенности исходных данных.
ГЛАВА 3
ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ БЮДЖЕТА
3.1. Бюджеты предприятия
Главная цель предприятия состоит, как правило, в обеспечении эффек-
тивности своего существования в течение длительного времени. Для
достижения этой цели необходима разработка стратегии, которая бы опреде-
ляла деятельность предприятия в долгосрочном плане, сохраняя ее наиболее
общие аспекты.
Естественно, стратегия должна определять краткосрочные и долгосроч-
ные задачи и показывать пути их решения. Для этого применяются
разнообразные средства, среди которыхтрадиционно первая роль отводится
бюджету.
В задачу нашей книги не входит исчерпывающий анализ методов со-
ставления бюджета. Выскажем, однако, некоторые соображения, которые, по
нашему мнению, могут оказаться полезными для понимания изложенных да-
лее новых подходов.
Существует масса определений понятия “бюджет” с позиций разных
авторов. Так, можно считать, что бюджет—это прогноз некоторых результа-
тов деятельности предприятия.
Иначе говоря, бюджет — это план действий на определенный период
времени, содержащий количественные оценки.
Большинство специалистов в области бюджета считают, что основой
бюджета должен быть прогноз сбыта продукции. От сбыта продукции зави-
сят все другие действия по управлению, но в то же время нельзя решить
собственные проблемы сбыта без анализа предшествующих ему фаз.
Рост или спад объема продаж, а также их величина в целом за опреде-
ленный (долгосрочный или краткосрочный) период времени влияют на
деятельность предприятия. Поэтому при составлении планов как на отдален-
ное, так и на ближайшее будущее необходимо постоянно уделять этому
показателю должное внимание. Именно поэтому при разработке бюджета
присутствует прогноз сбыта как обязательный элемент различных бюджетов,
связанных с подсистемами, характеризующими предприятие.
Рассмотрим разные критерии классификации бюджетов. Например,
бюджеты можно классифицировать в соответствии с используемой единицей
измерения, природой операций, структурой.
____________ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 27
В зависимости от используемых единиц измерения показатели бюджета
могут выражаться в физических (натуральных) или денежных единицах. Чаще
всего используется второй способ, поскольку величинами бюджета легче опе-
рировать, если они выражены в денежных единицах. Однако бывают случаи,
например, для промышленных предприятий, когда бюджет представляется в
физических единицах. Другим примером может быть бюджет рабочей силы,
в котором единицей измерения является рабочий час.
По природе операций бюджеты делятся на производственные, инвести-
ционные, финансовые.
Производственные бюджеты касаются таких операций, как закупки,
поставки, производство, складирование, сбыт и т.п. Главной целью производ-
ственного бюджета является оценка денежных потоков и реалий, непосред-
ственно связанных с обычной деятельностью предприятия. Такой бюджет
должен включать как минимум: бюджет продаж, бюджет производства, бюд-
жет расходов по производству товаров, бюджет расходов на оплату труда,
бюджет расходов по сбыту, бюджет закупок, бюджет расходов и поступлений,
бюджет административных расходов, бюджет научно-исследовательских рас-
ходов.
Таким образом, производственный бюджет охватывает по меньшей мере
три разные области деятельности предприятия, управление которыми требу-
ет разного подхода: бюджет производства товара, бюджет сбыта, бюджет
управления и администрирования.
Инвестиционный бюджет отражает операции предприятия, не связан-
ные непосредственно с обычным циклом производства. В нем отражаются
расходы на закупку и установку оборудования, строительство зданий, внедре-
ние новых технологий и т. д. Это обычно операции и деятельность, связанные
с основными средствами предприятия.
Срок действия таких бюджетов, как правило, превышает отчетный пе-
риод и срок действия производственных бюджетов. Следует подчеркнуть, что
в инвестиционных бюджетах обязательно используется прогноз сбыта това-
ров.
Финансовые бюджеты включают бюджеты производства товара, его
сбыта, управления и администрирования, а также инвестиционный бюджет.
Но они рассматриваются с несколько иной точки зрения.
В финансовом бюджете отражается экономическая деятельность пред-
приятия. Его задачей является определение сроков поступления платежей и
осуществления выплат, так чтобы был сохранен определенный уровень лик-
видности предприятия. Этот бюджет разрабатывается исходя из оценок,
содержащихся в бюджетах по производству товаров, инвестиционных, управ-
ленческих и административных для оценки объемов выплат, а бюджет сбыта
—для оценки поступления платежей. После получения информации о пред-
28 • ГЛАВА ТРЕТЬЯ
стоящих выплатах и доходах от сбыта оцениваются возможности получения
соответствующих финансовых средств со стороны поставщиков и финансо-
вых учреждений, а также суммы кредитов, которые необходимо будет
предоставить клиентам. Во многих случаях рассматривается необходимость
отделения выплат, предназначенных для инвестиций, от резерва для непред-
виденных затрат. Таким образом, наряду с обычными расходами денежных
средств можно оценить и сверхнормативную их потребность. Подчеркнем еще
раз, что кроме финансовых затрат, связанных с производством, должны быть
изучены используемые источники (собственный капитал, краткосрочные,
среднесрочные и долгосрочные кредиты) для покрытия потребностей в сред-
ствах платежа, связанных с инвестициями предприятия.
Все перечисленные бюджеты могут быть сгруппированы в соответст-
вии со специфическими потребностями каждого конкретного предприятия.
Например, при составлении бюджета главное внимание может быть уделено
виду операции. Помимо финансового бюджета можно разрабатывать и про-
гнозы, основанные на информации других видов бюджетов. Здесь имеется в
виду, например, прогнозирование отчетов о прибылях и убытках, позволяю-
щих предпринимателю составить представление о финансово-экономическом
положении в конце заданного периода в случае осуществления прогноза.
Схема 3.1. отражает необходимые этапы и их составляющие для полу-
чения трех базовых инструментов эффективного управления: бюджета
денежных средств, балансового и отчетного прогноза о прибылях и убытках.
В зависимости от организационной структуры предприятия и специфи-
ки его работы бюджеты определяются в соответствии с тем, направлены ли
они на оценку работы отдельных подразделений предприятия либо касаются
выполнения специальных заказов или проектов. В связи с этим говорится о
“структурных бюджетах” либо “бюджетах по проектам”. Организационные
структуры предприятий очень разнообразны, поэтому можно сказать, что су-
ществует столько схем предприятий и соответственно структурных бюджетов,
сколько самих предприятий.
Центральный блок (который обычно совпадает с центром принятия
решений) может объединять один или несколько рабочих центров (отделы,
службы, подразделения и т.д.) и величина которых зависит от вида деятель-
ности предприятия и даже от его географического положения.
Существуют предприятия, работающие по заказам, где средства произ-
водства (исполнители, оборудование и др.) собраны в одном центре принятия
решений для обеспечения обычного производства. В этом случае бюджеты
составляются по каждому проекту и имеют название “бюджет по проекту”.
ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ • 29
Схема 3.1. Этапы управления
3.2. Современные методы разработки бюджетов
Процесс разработки бюджета с течением времени претерпел существен-
ные изменения. От первых жестких бюджетов до новейших вариантов бюджета
с нулевой базой (Zero-Base Budgeting) пройден длинный и плодотворный путь.
Ниже рассматриваются наиболее существенные особенности гибкого бюд-
жета, бюджета по программам и его французского варианта, бюджета с нулевой
базой.
30 * ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Гибкие бюджеты являются прогнозами, разрабатываемыми на каждый
подпериод для различных видов деятельности и реализуемых функции. При
составлении гибких бюджетов исходят из предположения о том, что сущес-
твуют стандартные наборы действии предприятия по каждому виду продукции
в течение определенного периода. С этой целью используется форма бюдже-
та по элементам, характеризующим расходы (издержки), которые изменяются
в зависимости от уровня производства на предприятии. z
Гибкие бюджеты широко применяются по двум основным причинам.
Первая из них заключается в том, что этот тип бюджета (в отличие от жестко-
го) допускает возможность некоторой адаптации к изменениям, происходящим
на предприятии в течение периода действия бюджета. Вторая причина связа-
на с тем, что гибкий бюджет позволяет достичь более высокого уровня
эффективности при планировании.
В гибком бюджете в первую очередь анализируются статьи, наиболее
полно отражающие уровень производства, и соответственно более подвер-
женные изменениям при изменениях этого уровня.
Однако есть статьи бюджета, которые остаются неизменными в течение
определенных коротких периодов времени, хотя и меняются основные пока-
затели деятельности предприятия. Среди них можно выделить, например,
амортизационные отчисления, договоры о страховании, заключенные на оп-
ределенный период времени, и др. Такие статьи также должны приниматься
во внимание при разработке гибкого бюджета, но с другой степенью значи-
мости.
Разработаны разные способы введения гибкости в бюджет. К ним отно-
сятся: деление бюджетного периода на подпериоды (полугодие, квартал, месяц
и т.п.), разработка альтернативных бюджетов (бюджетов с изменяющимися
расходами), например минимального базового бюджета и ежемесячного его
дополнения.
Бюджет — это один из наиболее важных инструментов, на которых ба-
зируется управление деятельностью предприятия. Поэтому в каждый момент
времени следует знать ограничения этой деятельности, при этом не следует
впадать в чрезмерную детализацию, чтобы не снижать эффективность
управления.
Бюджет, планируемый по программам, или бюджет по программам PPBS
(Planning Programming Budgeting System), появился в США в 1924 году, когда
компания Дюпон при совершенствовании управления деятельностью Джене-
рал Моторе установила основные цели, определила главные программы для
их достижения и указала пути их осуществления. Сущность этого подхода
заключается в последовательном решении возникающих задач и принятии
управленческих решений на основе рационального использования наличных
финансовых средств.
ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ • 31
В1960 году в книге Новика (Novick, New Tools for Planners and Program-
mers) система PPBS подвергалась корректировке. Скорректированный на
основе этой работы метод был внедрен в 1961 году. В1965 году американская
администрация внедрила его во всех департаментах федерального правитель-
ства. Затем он нашел применение в II Твеции, Великобритании, Бельгии, Японии
и других странах.
Бюджет по программам является методом последовательного распреде-
ления средств предприятия с целью достижения наиболее эффективных
способов их использования. В этом определении видна взаимосвязь между
целями и средствами их достижения. При анализе системы бюджет по про-
граммам является средством объединения этапов формулирования целей и
ассигнования бюджетных средств для их достижения. Такие попытки соеди-
нения процессов планирования, разработка программ составления бюджета
и контроля были и в более ранних схемах бюджетов.
Бюджет по программам имеет целью ликвидировать просчеты и непол-
ное использование имеющейся информации, свойственные традиционным
программам. Наиболее существенная разница между классическим бюдже-
том и бюджетом по программам состоит в том, что в последнем использованы
критерии оптимизации, обеспечивающие принятие решения на основе выбо-
ра из нескольких альтернатив как целей предприятия, так и средств для их
достижения.
Кроме того, бюджет по программам позволяет устанавливать расходы
на каждый проект по отдельности, что в свою очередь позволяет осуществлять
планирование с высокой степенью интеграции. В то же время он позволяет
сравнивать различные программы для распределения между ними финансо-
вых средств, и это сравнение изначально должно привести к оценке каждой
функции и подфункции.
В ходе разработки бюджета по программам должны быть реализованы
следующие этапы: определение целей, определение необходимых средств для
достижения намеченных целей, определение отношений между целями и сред-
ствами, разработка решений с помощью программ, оценка в терминах затраты/
прибыль отобранных программ, отбор рациональных решений из нескольких
альтернативных.
Французская система RCB (Rationalisation des Choix Budgetaires) мо-
жет расматриваться как вариант системы PPBS. Она возникла в 1968 году как
совокупность методов управления, разработанных по заказу правительства
Франции. Метод RCB обеспечивает научный подход к управлению, в котором
используются имеющиеся способы анализа, планирования и прогноза с це-
лью выбора главного направления.
В соответствии с выбранным критерием делается попытка устранить
нескоординированность в деятельности администрации и повысить эффек-
32 * ГЛАВА ТРЕТЬЯ
тивность ее экономической деятельности. Взаимосвязи этапов RCB представ-
лены на схеме 3.2.
Из схемы 3.2. видно, что основными шагами при реализации систем
RCB являются этапы: формулирование поставленной задачи, описание и клас-
сификация целей и средств, сопоставление целей и программ, запуск программ,
оценка и принятие решений, реализация решений и контроль.
При использовании системы RCB требуется большое количество ин-
формации. Это касается как данных для краткосрочных прогнозов при оценке
прибыли после принятия решений о выборе одной из предлагаемых страте-
гий, так и данных дня последующего контроля с целью скорейшего выявления
ошибок и внесения изменений в изначально принятые решения.
Бюджет с нулевой базой (ZBB) является другим типом осуществления
прогноза дня предприятия. Его особенность состоит в том, что при его разра-
ботке каждый раз требуется возврат к начальному варианту, как если бы бюджет
формировался впервые. Автор этой системы Петер А. Пирр (Phyrr) определя-
ет ZBB как способ составления бюджета, требующий от каждого
управляющего обоснования любого запроса на фонды. Каждый должен дока-
зать, что предлагаемые им расходы действительно необходимы. Для этого
следует классифицировать все существующие виды деятельности и оценить
их с помощью системного анализа, а затем расположить их в соответствии со
значимостью.
Из этого определения и способа составления бюджета вытекает, что ру-
ководитель обязан обосновывать запрашиваемые фонды, т.е. не должен
основываться на уровне расходов предшествующих лет или вводить необосно-
ванные границы надежности, доказать, что предлагаемые затраты
действительно необходимы; проклассифицировать и определить каждый из
видов деятельности, исключить возможное дублирование, оценить с помощью
системного анализа все виды деятельности с учетом их обоснованности и не-
обходимости, не ограничивая расходы, и расположить их с учетом важности.
Система ZBB служит инструментом, предлагающим предпринимателю
наилучшие альтернативы использования средств, которыми располагает пред-
приятие. Другими словами, определено оптимальное направление
использования денежных средств для получения максимальной выгоды для
предприятия.
Для достижения этого система ZBB опирается на
• определение целей предприятия;
• оценку альтернативных методов осуществления любого из видов дея-
тельности;
• оценку альтернативных уровней обеспечения ресурсами;
• оценку объемов и сроков исполнения работ;
• установление приоритетов.
ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ • 33
Классификация целей
Описание программ
Описание
целей
Упорядочение
действий
и программ
Классификация
средств
и действий
Описание
средств и действий
Сопоставление
целей и возможных -*
результатов
-► У правление / то вар
Управление
Корректировка целей и программ
Разработка:
—стратегического плана
—долголетней программы
—интерпретации бюджета
Постановка задачи
Критерий выбора
У правление/ цель к*
Оценка цели
Сопоставление
целей и программ
Выбор программ
Товар
Схема 3.2. Пути реализации систем RCB
2 Зак. 1637
34 » ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Нынешняя экономическая действительность характеризуется недостат-
ком денежных средств. Это справедливо как для частных, так и для
государственных предприятий. В связи с этим все чаще используются бюдже-
ты, функционирование которых не связано с дополнительными средствами.
Именно для этого и была разработана система ZBB.
Она является мощным инструментом руководства в деле рационально-
го распределения денежных средств и контроля за их использованием. С другой
стороны, бюджет с нулевой базой может сочетаться с другими способами
определения стратегии предприятия, например такими, которые используют-
ся при построении бюджетов по программам.
3.3. Составление прогнозной отчетности
Как уже указывалось выше, одной из целей составления бюджета явля-
ется получение оценки финансового положения в момент наступления сроков
платежей, связанных с производственной деятельностью, а также с определе-
нием собственных и/или внешних источников финансирования. Целесообразно
также иметь возможность заранее оценивать структуру и содержание баланса
и предполагаемых сводных счетов относительно заданного момента в буду-
щем (прогнозный баланс и прогнозные отчеты о доходах).
При прогнозировании финансового состояния неизбежны ссылки на
бюджет денежных средств. Существует разное понимание этого термина.
Так, различают понятия “бюджет денежных средств” и “общий бюджет
денежных средств”. Первый касается краткосрочных прогнозов, т.е. прогно-
зов на один заданный период. Его основная цель—постоянный контроль за
выплатами и платежами, которые будут осуществляться предприятием в те-
чение всего периода. В общем бюджете собраны все предусмотренные
выплаты и платежи без учета периода, в течение которого они осуществлялись.
Поскольку денежные потоки очень чувствительны к операциям, осущес-
твляемым в течение финансового года, проблемы прогнозирования движения
денежных средств решаются в два этапа.
На первом этапе определяются потребности предприятия во внешнем
финансировании для поддержания уровня ликвидности в течение периода,
который колеблется от 6 до 12 месяцев в зависимости от типа деятельности
предприятия.
Второй этап заключается в разработке адекватного инструмента, позво-
ляющего управлять краткосрочными кредитами, получаемыми предприятием.
Их срок обычно колеблется от одной недели до месяца и зависит от вида дея-
тельности.
В отличие от других бюджетов прогнозы движения денежных средств
подвергаются постоянному переформированию. Это связано с тем, что пот-
ребность в краткосрочной ликвидности требует тщательного контроля,
позволяющего избежать неплатежеспособности.
ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ » 35
Такой бюджет делится на две части. В первую включены доходы и рас-
ходы, относящиеся к операциям по производству, а во вторую —доходы и
расходы, не связанные с этими операциями.
После исследования всех операций, осуществляемых в рассматривае-
мый период, в бюджете определяется излишек наличных средств или,
напротив, потребность в краткосрочном финансировании. В последнем слу-
чае оказывается необходимым покрыть эти потребности для поддержания
кредитоспособности предприятия. Для покрытия недостающей ликвидности
существуют два пути: прибегнуть к банковскому кредиту или заново соста-
вить бюджет, сократив расходы.
При разработке бюджетов денежных средств обращают внимание на
запас надежности, образованный разностью между полной суммой кредитов,
предоставленных предприятию, и использованием кредитов, необходимых для
покрытия потребностей.
В конечном счете бюджет денежных средств является совокупностью
использованных кредитов.
Для того чтобы точно знать пути перемещения финансовых средств,
недостаточно данных, содержащихся в бюджете, поскольку они отражают
только общее положение на весь период деятельности. Для того чтобы гаран-
тировать в любой момент равновесие финансовых средств, необходимо
прибегнуть к так называемым прогнозам состояния финансов. Они заключа-
ются в определении изменений, которые предположительно будут происходить
в течение непродолжительного периода времени, рассматриваемого как про-
должение существующей ситуации.
В зависимости от размеров предприятия, вида его деятельности, фи-
нансового положения и т.п. этот период может составлять неделю, десять дней,
даже один день. Разумеется, что точность прогноза зависит от длины срока,
на который он разработан.
Обычно такие прогнозы не зависят от размера бюджетов, потому что
они не со держат детального анализа денежных потоков, существенно влияю-
щих на изменение фондов. При этом следует помнить, что прогнозируемое
положение является только рабочим инструментом для финансовых служб,
занимающихся денежными средствами, и не может использоваться как сред-
ство анализа эволюции финансового положения.
С помощью такого подхода можно также получить прогнозируемые ре-
зультаты и прогнозируемый бюджет. В первом из этих документов необходимо
рассмотреть прежде всего бюджет продаж, величина которого определяется
суммой продаж, предусматриваемых по каждому виду выпускаемой продук-
ции, число единиц товара и объемы продажи, выраженной с помощью
натуральных величин, таких, как длина, вес, площадь и т.п. При этом сумма
продаж исчисляется произведением количества производимой продукции на
предусматриваемую цену продажи. Очевидно, что физические единицы дол-
2*
36 • ГЛАВА ТРЕТЬЯ
жны умножаться на предусматриваемую цену продажи. Из полученной сум-
мы следует вычесть стоимость продаж, поставляемых по цене себестоимости
(в этом случае по цене стандартной себестоимости), атакже объемы расходов
по эксплуатации, расходы на вспомогательные и другие поставляемые мате-
риалы, расходы на услуги. Обычно из этой статьи исключаются также бюджеты
издержек по сбыту и финансовые расходы, добавляемые по отдельности к
другим статьям. Таким образом, из бюджета продаж вычленяются бюджет
издержек по сбыту и бюджет финансовых расходов. Следовательно, исполь-
зуется формула:
Прогнозируемые стоимость
результаты = сбыт - сбыта
издержки
сбыта
финансовые
затраты
Итак, прогнозируемый результат будет следствием оценки продаж, выра-
женной в денежном исчислении, из которой вычитаются три статьи: продажи по
цене себестоимости, стоимость издержек сбыта и бюджет денежных расходов.
При разработке долгосрочного плана финансового развития предпри-
ятия необходимо учесть прогнозируемую окупаемость и прибыль для
определения того, какая часть из них будет распределена и какая останется на
предприятии как средство будущего финансирования (самофинансирования).
Конечно, в условиях высокоразвитой экономической системы такой под-
ход не является единственной возможностью получения прогнозных оценок,
если желательна более высокая точность выявления того, что может произой-
ти. Для этого используется комбинация программ и бюджетов, планов
инвестиций и финансового развития, что позволяет установить прогнозируе-
мый баланс предприятия.
Для каждой из статей активов, составляющих экономическую и финан-
совую структуру баланса, можно выделить следующие источники информации
для составления прогнозируемого баланса.
В экономическую структуру включаются:
Нематериальные активы. Как для затрат по созданию компании, так
и для иммобилизационных средств используются соответствующие источни-
ки данных. Как правило, удельный вес общих затрат не очень значителен,
особенно если они относятся к уже существующей компании. Исключения
наблюдаются при необходимости внесения средств для возможного увеличе-
ния капитала.
Отдельного рассмотрения заслуживают затраты на научно-исследова-
тельские работы и разработки, которые в определенных случаях могут
оказаться очень важными для будущего предприятия. В любом случае эти
оценки связаны с бюджетом инвестиций.
То же можно сказать по отношению к недвижимому имуществу. Для
оценки счета балансовой стоимости активов в прогнозируемом балансе необ-
ходимо обобщить разные планы и проекты финансирования, а также
рассмотреть суммы инвестиций, вытекающие из них.
ОЦЕНКА ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ - 37
Запасы. Следует установить различие между сырьем и другими мате-
риалами, не связанными с производством, оценка которых осуществяется через
бюджет снабжения. Что касается полуфабрикатов, то затраты на их обработку
включаются в производственный бюджет.
Для оценки законченной продукции необходимо обратиться к сочета-
нию производственного бюджета и бюджета продаж.
Затраты на производство товаров включаются в производственный бюд-
жет. Стоимость упаковки учитывается в бюджете снабжения.
Краткосрочные ликвидные активы. Учитываются по статье затра-
ты-прибыли по поставщикам, клиентам, заемщикам, краткосрочным займам
и т.п. Для их получения используется бюджет снабжения, бюджет денежных
средств и бюджет продаж.
Наличные средства. Их величина оценивается посредством прогноза
стоимости имущества.
В финансовую структуру включаются:
Собственные средства, которые оцениваются на основании плана до-
лгосрочного финансирования.
Долгосрочные займы. Обычно они включаются в прогнозируемый
бюджет как сумма кредитов, полученных ранее, и к ним следует добавить
кредиты, вытекающие из долгосрочных планов финансирования.
Краткосрочные займы. Связаны с поставщиками, клиентами, други-
ми кредиторами, коммерческими документами к выплате и др. Источники
информации для их количественной оценки содержатся в прогнозном бюдже-
те денежных средств и бюджете продаж.
Прибыль. Ее величина содержится в отчете о прогнозируемых итогах
деятельности предприятия (отчете о доходах).
Следует подчеркнуть, что как отчет о прогнозируемых результатах дея-
тельности предприятия, так и прогнозируемый баланс представляют собой
синтез информации, полученной на основании различных бюджетов и допол-
нительной информации. Она позволит предприятию выбрать стратегию,
которой необходимо придерживаться в обозримом будущем.
До настоящего времени в условиях относительной стабильности фун-
кционирования предприятия как системы отчетность базировалась на обычных
арифметических операциях над рациональными числами. В условиях убы-
стряющейся смены ситуаций для предприятий этих средств становится уже
недостаточно для того, чтобы в установленной степени выразить неопреде-
ленность получаемых прогнозов. Для этого, на наш взгляд, наилучшим из
существующих на сегодняшний день математических аппаратов является ап-
парат теории нечетких (или размытых) множеств или нечетких оценок типа
доверительных интервалов. Иллюстрации этих возможностей и посвящают-
ся последующие главы.
ГЛАВА 4
ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ
ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ
4.1. Оборотный фонд
Определение понятия оборотного фонда различно у разных авторов и
зависит от обстоятельств, в которых оно применяется. Так, например, вслед
за П. Консо (Conso) выделяют четыре подхода:
— оборотный фонд как наличные средства. Эти понятия отождествля-
лись в свою очередь с так называемыми “кассовыми фондами”. В настоящее
время такой подход не принят;
— оборотный фонд как оборотный капитал. Такое определение осно-
вывается на рассмотрении всех элементов оборотного актива, т.е. всего
актива за вычетом статей, относящихся к нематериальным активам;
— постоянный оборотный фонд. Этот термин совпадает с тем, что на-
зывается “working capital”, а именно—работающий капитал. Речь идет о той
части постоянного капитала, который финансирует оборотный капитал. Ины-
ми словами, величина оборотного фонда или постоянного оборотного фонда
представляет собой разность между постоянным капиталом и нематериаль-
ным активом;
—собственный оборотный фонд. Его получают, вычитая из оборотного
фонда или постоянного оборотного фонда долгосрочные привлеченные кре-
диты.
Мы понимаем под оборотным капиталом ту часть постоянного капита-
ла, которая финансирует оборотные средства. Эта величина, как можно
убедиться, совпадает с разностью между оборотным активом и оборотным
пассивом.
Действительно, предположим, что размеры экономической и финансо-
вой структуры условно заданы прямоугольниками на схеме 4.1.
Схема 4.1 соответствует равенс™’
где Ас означает величину оборотного актива, Af — величину основных
средств, Р —величину оборотного пассива, Ср —постоянного капитала.
Отсюда имеем
С -А = А -Р .
Р J с с
ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ • 39
Актив
Баланс
Пассив
Схема 4.1. Соотношение экономической и финансовой структур
предприятия
Таким образом в условиях определенности величина оборотного капи-
тала вычисляется просто. Что произойдет при неопределенных данных?
Пусть данные представляются в виде доверительных интервалов и на
конец очередного отчетного периода прогнозируются величины:
денежные активы равны [alf а2],
запасы товаров равны [ b j, b2 ],
основной капитал (нетто) равен [ с j, с2 ],
краткосрочные кредиты равны [ d}, d2 ],
долгосрочные кредиты равны [ е , е2],
собственно капитал равен Е/р /21-
В соответствии с нашим исходным определением оборотный фонд равен:
FM. -С ~АГ.
। р f
Но при наших предположениях
с = [ е,, е2 ] (+) [/, /2 ] = [ е,+/Р ер/2 ],
т.е. чтобы удовлетворить потребность в размещении финансовых средств, будет
в наличии в наихудшем случае е} +f{ денежных средств, а в наилучшем е2 +f2.
Уже отмечалось, что денежные средства должны финансироваться че-
рез постоянный капитал, а “избыточный” капитал используется для
финансирования части оборотного актива. Тогда оборотный актив равен:
40 ' ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ______________________________________________
FMt = [ е,+/Р е2+Л (“) [ cr с2 ] = [ е, + /( - с2, е2 +f2-с,].
Это означает, что при наихудшем варианте если иметь лишь el +J\ де-
нежных средств и необходимо вложить в основной капитал как можно большее
количество, в качестве оборотного фонда останется el +fx - с2 денежных еди-
ниц. Напротив, в самом наилучшем положении, располагая е2+/2 денежных
единиц и помещая в основной капитал с}, можно будет передать в оборотный
фонд е2+/2 - с1 денежных единиц.
Сохранится ли при неопределенности арифметическое равенство?
Рассмотрим теперь второе определение оборотного фонда как величину
FM =А -Р .
2 с с
В этом случае имеем
Ae=[at, а2 ] (+) [£>,, Ь2 ] = [ ax+b}, а2+Ь2].
Формула указывает, что на покрытие выплат, предусматриваемых для
оборотного актива, в наилучшем случае будет достаточно а{+Ь{ денежных
средств, а в наихудшем случае потребуется a2+br Здесь наблюдается иной
способ интерпретации величин, при которых пессимистический прогноз не
совпадает с нижней границей доверительного интервала, оптимистический —
с верхней.
Поскольку только оборотного пассива недостаточно для финансирова-
ния оборотного актива, следует привлечь часть постоянного капитала
(оборотного фонда). Тогда имеем
FM = [ а. + b., аЛ ЬЛ (-) [ d., d.] = [a. + F- d, d\
Z K I 1 Z ZJ v z u I Z J u I 1 Z Z Z i
Таким образом, за исключением частных случаев, не наблюдаются ра-
венства значений FM{ и FM2 при общепринятых действиях сложения и
вычитания доверительных интервалов.
Если в качестве представления доверительного интервала выбрать его
среднее значение, получим
FM1 = {[(в] + fx -с2) + (е2 + /2 -ct)] = {(в] + е2 + / + /2 - С] - с2),
FMi = |[(а, -й?2)+(а2 + Ь2 -</,)]= +а2 +b{ + b2-dt -d2)
равенство FM i = FM 2 будет выполняться из-за необходимости равенства
суммарных активов и пассивов, т.е. равенства
е\ +e2+Z +/2 “С1 ~С2 =а\ + а2 +b\ + b2~di-d2.
Таким образом, переход к определенности подтверждает возможность
наличия двух вариантов определения оборотного фонда. Специалистам в об-
ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ * 41
ласти неопределенности хорошо известно, что стандартно определяемая опе-
рация вычитания доверительных интервалов не приемлема при рассмотрении
уравнений.
Если взять упрощенную операцию вычитания (обозначаемую через (т)),
при которой из нижней границы вычитается нижняя, а из верхней верхняя, то
получим совпадение наших определений оборотного фонда. В самом деле,
тогда имеем
FM^ =[£] +/i,e2 +/2](m)[c1,c2] = [e1 + ft -q,e2 + /2-с2],
FM^ - , «2 + ^2 ](^)И1 > ^2 ] ” 1а1 + ^1 “ ^1 ’ а2 + ^2 “ ^2 ]
Теперь сравнение нижних и верхних границ приводит к равенству из-за
необходимости равенства суммарных активов и пассивов.
Легко, наконец, видеть, что усреднение полученных доверительных
интервалов приводит к одному и тому же результату, что и усреднение дове-
рительных интервалов для FM{ и FMr Теперь также будем иметь
= 1(е1+е2 + ^ + /2-С]-^),
FM2m } - т(ц + 02 + l\ + - dx - d2) .
4.2. Причины изменений оборотного
онда
Величина оборотного фонда определяет степень платежеспособности
предприятия в среднесрочном и долгосрочном плане. Зная ее значение, мож-
но определить платежеспособность предприятия в данный момент. Но еще
больший интерес д ля управления представляет прогноз платежеспособности
предприятия, т.е. оценка того, как будет изменяться оборотный капитал в за-
висимости от выбора предприятием той или иной стратегии.
Для изучения изменений, которые претерпевает оборотный фонд, недо-
статочно сравнить его величину в начале и в конце рассматриваемого периода.
Кроме изменения его абсолютной величины необходимо проанализировать
изменения его составляющих, а также влияние изменений его структуры на
конечную величину. Можно сказать, что анализ изменений оборотного фонда
будет полным только в том случае, когда будут оцениваться пропорции между
образующими его элементами и их соотношение с общей величиной.
Таким образом, возникает вопрос о происхождении и использовании
оборотного фонда для определения причин изменений платежеспособности.
Напомним, что использование фондов—это применение финансовых средств,
а происхождение фондов—это источники финансирования. Хотя оборотный
актив имеет целью получение прибыли в результате производственной дея-
тельности, его недостаточно для отражения колебаний оборотного актива и
2а Зак. 1637
42 • ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
пассива, которые определяют величину и особенности оборотного фонда.
Любые изменения условий функционирования, связанные с изменениями в
политике купли-продажи и др., приводят к изменению величины составляю-
щих стоимости активов, от которых зависит оборотный фонд. Это вытекает
из анализа следующей части схемы 4.1.
Денежные
активы
Краткосрочные
кредиты
Запасы
товаров
Оборотный фонд ’
Схема 4.1 (часть первая). Зависимость оборотного фонда
Практически все управленческие решения, связанные с производством,
влияют на величину оборотного фонда. Среди них:
а) кассовые затраты на платежи за наличный расчет, связанные с закуп-
ками для нужд производства, сокращают денежный актив и приводят к
уменьшению оборотного фонда;
б) закупки для нужд производства, не оплачиваемые за наличный рас-
чет, увеличивают оборотный пассив и приводят к изменению оборотного
фонда;
в) использование наличных запасов товаров для нужд производства со-
кращают их запасы и уменьшают оборотный фонд;
г) сбыт готовой продукции за наличный расчет увеличивает денежный
актив и увеличивает оборотный фонд;
д) продажа товаров и/или услуг в кредит увеличивает денежный актив и
увеличивает оборотный фонд;
е) незавершенная продукция в процессе изготовления увеличивает за-
пасы и увеличивает оборотный фонд;
ж) выплата или бухгалтерская запись налогов и дивидендов представ-
ляет собой использование оборотного фонда, получаемого от эксплуатации,
т.е. уменьшает оборотный фонд.
Единственный элемент, который образует стоимость и не влияет на обо-
ротный фонд, это амортизационные отчисления, поскольку прибыль от
производственной деятельности равна оборотному фонду минус амортиза-
ционные отчисления.
Оборотный фонд также меняется из-за изменений основного актива
(капитала) и постоянного капитала. Это показывает анализ другой части схе-
мы 4.1.
ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ 43
Оборотный фонд
Долгосрочные
кредиты
Основной
капитал (нетто)
Собственный
капитал
’S
С
Схема 4.1 (часть вторая). Зависимость оборотного фонда
Поэтому:
з) продажа нематериальных активов за наличный расчет или в счет крат-
косрочного кредита сокращает основной актив, увеличивая оборотный актив
и тем самым увеличивая оборотный фонд;
и) увеличение собственного капитала или суммы среднесрочных и долго-
срочных займов (не связанных с увеличением нематериальных активов)
увеличивает постоянный капитал и увеличивает оборотный фонд;
к) покупка нематериальных активов за наличный расчет или в счет крат-
косрочных кредитов увеличивает основной капитал, не изменяя постоянный
капитал, и уменьшает оборотный фонд;
л) возврат среднесрочных и долгосрочных кредитов сокращает посто-
янный капитал, не изменяя основной капитал, и уменьшает оборотный фонд.
В зависимости от экономической стратегии, выбранной с учетом буду-
щего, меняется финансово-экономическая структура предприятия. Оценка
предполагаемых оборотных фондов позволит выбрать адекватную стратегию,
если ее целью будет достижение определенной степени платежеспособности.
4.3. Примеры анализа изменений оборотного фонда
Рассмотрим несколько примеров изменения оборотного фонда.
На 31 декабря предприятие представляет следующий баланс:
Актив Пассив
Денежный актив 100 Краткосрочные кредиты 50
Запасы товаров 250 Долгосрочные кредиты 100
Основной актив 400 Собственный капитал 600
Итого 750 Итого 750
2а*
44 • ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Товары, производимые предприятием, реализуются через различные
пункты продажи. Таким образом, реализация товаров по предварительным
заказам зависит от согласия потенциальных клиентов.
При этом неопределенность связана не только с ценой купли-продажи,
но и с количеством произведенной продукции, которую может поглотить ры-
нок. Трудности оценки колебаний балансовой стоимости, предусматриваемой
на конец отчетного периода, а также необходимой четкой оценки счетов при-
былей и убытков заставляют прибегнуть к помощи доверительных
интервалов.
После изучения имеющихся данных экономического развития на пос-
ледующий период появляется возможность выбора из конечного числа
стратегий, каждая из которых приведет к изменениям балансовой стоимости
активов.
Рассмотрим на примере одну из них, приводящую к замене одного обо-
рудования другим, что ведет к следующим операциям.
Предполагаемые колебания (доверительные интервалы) оборотных
активов'.
А) Платежи по наличному расчету по закупкам для нужд производства.
.....................................................[650, 675]
Б) Неоплаченные закупки для производства..............[ 75, 75]
В) Использование при производстве запасов на складе (сокращение товар-
ных запасов) ........................................[ 50, 100]
Г) Продажи с последующей выплатой наличными для целей
производства.........................................[650,700]
Д) Продажи, подлежащие оплате.........................[125, 150]
Е) Готовая нереализованная продукция..................[125, 150]
Ж) Незавершенное производство ........................[ 25, 50]
Предполагаемые колебания основного актива и постоянного капитала'.
3) Возможная продажа за наличный расчет или по краткосрочному кредиту
оборудования по остаточной стоимости........................нет
И{) Расширение акционерного капитала.........................нет
И2) Нераспределенная прибыль............................[ 0, 100]
К]) Покупка промышленного оборудования за наличный расчет....нет
К2) Работы в цехах по краткосрочным платежам................нет
Другие оценки'.
Л) Налоги к выплате...............................не рассматриваются
М) Дивиденды, подлежащие распределению.....................[ 75, 175]
Н) Прибыль, не связанная с производством..................не имеется
С) Налог на прибыль компаний......................не рассматривается
________________ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ - 45
Факторы, не влияющие на оборотный фонд'.
3t) Списание старого оборудования, стоимость которого является пер-
вым платежом для покупки нового........................[250, 250]
К() Покупка нового оборудования со следующими выплатами
Старое оборудование.....[250, 250]
Долгосрочный кредит.....[ 0, 50]
Рассрочка...............[ 75, 100]
Всего ....... [325, 400]
К 2) Осуществление строительных работ с платежами, отложенными на даи-
тельныйсрок ............................................[ 25, 50]
О) Получение долгосрочного кредита для немед ленной оплаты оборудования
.........................................................[0, 50]
П) Платежи за оборудование и строительные работы, отложенные на дли-
тельный срок ..........................................[100, 150]
Р) Амортизация за период......................не осуществляется.
Балансовая стоимость активов в зависимости от функционирования.
предприятия:
Продажи за наличный расчет............................[650, 700]
Продажи, подлежащие оплате............................[125, 150]
Закупки за наличный расчет............................[650, 675]
Суммарный денежный актив [650,700](+)[125,150](—)[650,675] = [100, 200]
Нереализованная продукция.................................[125, 150]
Расширение текущих строительных работ......................[25, 50]
Использование запаса товаров..............................[ 50, 100]
Суммарные
производственные запасы..........[125,150](+)[25,50](-)[50,100]=[50, 50]
Закупка оборудования......................................[325, 400]
Строительные работы........................................[25, 50]
Продажа старого оборудования..............................[250, 250]
Суммарный основной актив ....[325, 400](+)[25, 50](-)[250, 250] = [100, 200]
Неоплаченные закупки........................................[75, 75]
Дивиденды, подлежащие выплате...............................[75, 175]
Краткосрочные привлеченные средства.......................[150, 250]
Машины и строительные работы..............................[100, 150]
Долгосрочные кредиты.........................................[ 0, 50]
Долгосрочные привлеченные средства .......................[100, 200]
Расширение (рост) резервов.................................[ 0, 100]
Суммарный собственный капитал...............................[0, 100]
46 • ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Все эти предположительные оценки дадут значения финансового со-
стояния предприятия на конец отчетного периода'.
Денежный актив.......................................[200, 300]
Производственные запасы..............................[300, 400]
Основной капитал.....................................[500, 600]
Краткосрочные привлеченные средства................. [200, 300]
Долгосрочные займы...................................[200, 300]
Собственный капитал..................................[600, 700]
Сумма продаж........................................ [775, 850]
Издержки продаж......................................[575, 700]
Рост производственных запасов.........................[50, 150]
Амортизационные отчисления...............................[0, 0]
Таким образом, прогнозируемое финансовое состояние предприятия
будет следующим:
Прогнозируемое фи:
Актив
Денежный актив [200, 300]
Производственные запасы [300, 400]
Основной капитал нетто [500, 600]
Итого [1000,1300]
нансовое состояние
Пассив
Краткосрочные привлеченные средства [200, 300]
Долгосрочные привлеченные средства [200, 300]
Собственный капитал [600, 700]
Итого [1000,1300]
Прогнозный отчет о результатах деятельности предприятия
Сумма продажи.......................................................[775, 850]
Издержки продаж*).............................................[575, 700]
Общая валовая прибыль..........................................[ 75, 275]
Амортизационные отчисления...............................................[0, 0]
Чистая прибыль..................................................[75, 275]
Распределение прибылей
Дивиденды..........................................................................[75, 175]
Резервы..........................................................[0, 100]
Из платежей по закупкам исключена часть, соответствующая товарам, перешедшим в про-
изводственные запасы:
[650, 675](+)[75, 75] = [725, 750],
[725, 750](-)[50, 150] = [575, 700].
ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ • 47
В исходном балансе оборотный фонд составляет
£Л/(1) = 700-400 = 300,
FM{2} = (100 + 250) - 50 = 300.
При расчетах с доверительными интервалами предполагаемый оборот-
ный фонд будет равен:
FM{ = [200, 300] (+) [600, 700] (-) [500, 600] = [200, 500],
FM. = [200, 300] (+) [300, 400] (-) [200, 300] = [200, 500] .
В этом случае FM} совпадает с FMV т.е. имеем именно частный случай.
В общем случае, как уже отмечалось, равенства может и не быть.
При использовании разности (т ) получаем
FM(m ’ = [800, 1000](m)[500, 600] = [500, 700](m)[200, 300] = [300, 400' .
При переходе к усредненным данным получается тот же результат. Дей-
ствительно
---- ----- 200 + 500
FMt = FM2 =-----------= 350 ,
А*
ri/W
FM
300 + 400
----т----= 350.
Для оценки роста оборотного фонда используем, например, величины
FM(m)nFMm:
&FM = FM{n' * - FA/*'1 = [300, 400](-)300 = [О, 100] .
Таким образом, рост оборотного фонда оценивается доверительным
интервалом [0,100].
Наконец после вычисления прироста денежных средств по сравнению с
исходным балансом будем иметь:
В активе В пассиве
Денежный актив [100, 200] Краткосрочные привлеченные средства [150, 200]
Производственные [50, 150] Долгосрочные [100, 200]
запасы привлеченные средства
Основной капитал нетто [100, 200] Собственный капитал [0,100]
Итого [250, 550] Итого [250, 550]
48 • ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Отсюда
AFA/j =[100, 300](m)[100, 200] = [0, 100],
AFA/2=[150, 350](m)[150, 25о] = [о, 100] •
Составление отчета о состоянии источников и использовании обо-
ротного фонда при неопределенности в виде доверительных интервалов
требует больше времени, чем обычно, поскольку приходится применять
вычитание (-) или (ш).
Для получения чистого прироста или чистого спада балансовой стои-
мости активов следует прибегнуть к стандартной операции (-) вычитания
доверительных интервалов, поскольку результат должен включать все воз-
можные решения от наихудщих до наилучших. В противоположность этому
при сравнении значений позиций активов в экономической (финансовой)
структуре значениями позиций пассивов в финансовой (экономической) струк-
туре нужна операция внутри уравнения “Актив = Пассив”, что требует
использования вычитания (т ). В итоге можно разработать отчет о состоя-
нии источников и использовании оборотного фонда, как показано в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Отчет о состоянии источников и применении оборотного фонда
Применение
(использование финансовых средств)
Происхождение
(источники финансирования)
Эксплуатация
Сокращение Ас
Сокращение Ас
А(+)В
Рост Р
с
Рост Р
Б(+)М
Кроме эксплуатации
Рост А
Рост А \
К}(+)К^
= [650, 675]
= [50, 100]
= [700, 775]
= П5, 75]
= [75, 175]
= [250, 150]
= [325,400]
= [25, 50]
= [350, 450]
И,
—*
Рост Аг
V
Рост Ас
Рост Аг
Рост А
Г(+)Д(+)Е(+)Ж
Рост
Сокращение
А/
= [650, 700]
= [125, 150]
= [125, 150]
= [25, 50]
= [925,1050]
= [0, 100]
= [250, 50] "!
= [100, 150] |
= [0, 50] .
= [100, 200] 1
ле влияет
на изме-
нение
оборот-
ного
фонда
Р
Поэтому
Рост оборотного фонда = [925,1050](-)[700, 775] = [150, 350].
Рост оборотного пассива = [150,250].
Рост FM2 = [150, 350](w )[150, 250] = [0, 100].
Рост постоянного актива = [350,450](—)[250,250] = [100,200].
_________________ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНОЙ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ - 49
Рост постоянного капитала = [100,200](+)[0,100] = [100,300].
Рост FMX = [100, 300](m)[100, 200] = [0, 100].
Рассматриваемый новый подход с учетом неопределенности к поняти-
ям состояния источников и использования оборотного фонда может быть
распространен и на другие элементы финансового анализа, такие, как движе-
ние потоков наличных денег, оптимизация финансовой структуры
предприятия.
ГЛАВА 5
КРАТКОСРОЧНАЯ
ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ
5.1. Поток свободных денежных средств (cash-flow)
В процессе своей деятельности предприятие постоянно производит де-
нежные выплаты и нуждается в финансовых средствах в ликвидной форме.
Активы высокой ликвидности собираются на счетах наличности и позволяют
поддерживать экономическую структуру предприятия. Речь идет о наличных
деньгах в кассе предприятия, на счетах в банках и других наличных средствах
срочного предоставления. Ликвидные активы и приравненные к ним средст-
ва тесно связаны с платежами, которые предприятию предстоит осуществить
в ближайшем будущем и которые обладают высокой степенью востребуемости.
Таким образом постоянно возникает потребность в достижении крат-
косрочного равновесия между реализуемостью активов и востребуемостью
пассивов. Кроме того, также возникает необходимость равновесия между двумя
противоположными потребностями: с одной стороны, предприятие должно
обеспечить себе ликвидные средства для выполнения своих обязательств, из-
бегая ситуаций нехватки наличности, с другой стороны—должно обеспечить
максимальную окупаемость, а окупаемость ликвидных и приравненных к ним
денежных средств практически равна нулю. Ликвидность и окупаемость про-
тивопоставляются друг другу в случае принятия решения об оптимальном
количестве необходимых денег. Оптимальность и будет равносильна равно-
весию между этими показателями.
Предприятие должно, несомненно, располагать сведениями о движении
денежных средств за прошлые отчетные периоды. Эти сведения интересны
сами по себе, и, кроме того, представляют информацию, позволяющую про-
гнозировать состояние платежеспособности в будущем.
Поток свободных денежных средств можно рассматривать как процесс
превращения ресурсов предприятия в деньги, понимая под деньгами кассо-
вую наличность, текущие сальдовые суммы и другие наличные средства
срочного предоставления.
Можно также рассматривать поток свободных денежных средств как
поступление и расходование денег за определенный период. Он представляет
собой комбинированную информацию обо всех платежах, осуществляемых в
целом по разным статьям баланса и счетах прибылей и убытков за определен-
ный период времени, отражая начальное и конечное положение наличных
средств предприятия.
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 51
Поток свободных денежных средств является важным показателем, поз-
воляющим анализировать возможности краткосрочной платежеспособности
предприятия. Использование методов сравнительно-статистического и псев-
додинамического анализа кассовых поступлений позволяет изучить потоки
средств платежа и определить их различия.
При сравнительно-статистическом анализе величина потока свободных
денежных средств сравнивается в начале и в конце отчетного периода, и раз-
ность этих показателей будет оценкой скорости изменения этого потока
в рассматриваемый период:
^Т2-Т1 ~ ^Т2 ~ ЦгГ
При псевдодинамическом анализе с помощью баланса и счетов прибы-
лей и убытков изучается движение, связанное и не связанное с эксплуатацией,
д ля того чтобы определить, какие процессы приводят к изменению денежных
средств предприятия. Речь идет об изучении потоков на основании отчета о
состоянии источников денежных средств и путей их использования для оцен-
ки платежеспособности предприятия. При этом данные о величине потоков
свободных денежных средств за прошедшие периоды позволяют выявить
способность предприятия к самофинансированию.
Сведения о величине ожидаемых денежных поступлений становят-
ся дополнением бюджета предприятия при разработке прогноза о
платежеспособности и при определении ситуаций, способных привести к
финансовым затруднениям. Важность изучения потока свободных денеж-
ных средств заключается именно в возможности прогноза финансовой
деятельности предприятия.
Следует различать понятия поток свободных денежных средств и при-
быль. Различие основано на финансовой природе первого (разность между
взиманием платежей и выплатами) и экономической природе второго (раз-
ности между доходами и затратами).
При составлении баланса и счета прибылей и убытков используется так-
же термин полученный поток свободных денежных средств, который можно
определить формуой:
Полученный поток свободных денежных средств = прибыль +
+ амортизация + запасы,
или по-другому:
Полученный нетто-поток свободных денежных средств =
= прибыль + амортизация + запасы - налоги с прибыли - дивиденды.
Целесообразно различать полученный поток свободных денежных и
полученный нетто-поток свободных денежных средств. С помощью после-
днего показателя можно оценивать способность предприятия к обеспечению
52 • ГЛАВА ПЯТАЯ
ресурсами, а также сравнивать между собой предприятия одной и той же от-
расли. Этот подход часто используется на бирже, поскольку он связан с
ресурсами, остающимися в распоряжении предприятия по истечению отчет-
ного периода, политикой в области начисления амортизации распределения
прибылей и дивидендов и позволяет определить финансовое положение пред-
приятия на данный момент.
5.2. Состояние источников и использование потока
свободных денежных средств
Как уже отмечалось ранее, состояние источников и использование фон-
дов отражает колебания оборотного фонда. Таким же образом состояние
источников и приложений потока свободных денежных средств отражает из-
менения наличных средств предприятия. Для того чтобы проанализировать
состояние источников и использование денежных средств, достаточно рас-
смотреть балансовую стоимость имущества, разделяя оборотный актив (А)
между наличными средствами (£)) и ликвидными активами (R). Таким обра-
зом получим:
Наличные
средства D
Ликвидные
средства R
Основной
капитал Af
Оборотный
пассив Р
с
Постоянный
капитале
р
Экономическая структура
Финансовая структура
Колебания наличных средств будут определяться:
• источниками в виде поступлений денежных средств в связи с увеличе-
нием кредитов на функционирование (Р) или постоянного капитала (С) или
уменьшением ликвидных активов (-R) или основного капитала (-Лу);
• использованием в виде расходования денежных средств из-за увеличе-
ния ликвидных активов (R) или основного капитала (А) или уменьшением
кредитов на функционирование (-Р ) или постоянного капитала (-С).
Состояние источников и использование потока свободных денежных
средств показывает, каким образом поток средств может изменяться из-за
обычных операций по эксплуатации, т.е. расчетов по операциям купли-про-
дажи, инвестиций/дезинвестиций или из-за изменения величины постоянного
капитала.
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 53
Отметим, что для простоты изложения оборотный пассив (Рс) рас-
сматривался как образованный только краткосрочными (в основном
банковскими) кредитами. Их увеличение или сокращение определяет ис-
точники и возможности использования денежных средств.
53. Оценка потока свободных денежных средств
при неопределенности данных
Излишне говорить о важности тех методов, позволяющих делать
прогнозы будущего поведения предприятия в условиях неопределеннос-
ти. Естественно, что основой их должен быть классический инструмента-
рий. Речь идет о том, чтобы использовать в классических моделях новый
математический аппарат, учитывающий неопределенность данных. Так,
для анализа потоков свободных денежных средств и выводов о предпол-
агаемом потоке может оказаться полезным применение уже известных
методов к новым ситуациям с неопределенностями для оценки интерва-
лов, в которых будет происходить движение денежных средств. Таким
образом получаем информацию об изменениях краткосрочной ликвид-
ности и платежеспособности.
При изучении потока свободных денежных средств в условиях неопре-
деленности можно, в частности, использовать доверительные интервалы ддя
оценки показателей будущего баланса, поскольку предприятию неизвестна
точная стоимость различных масс имущества, хотя предположительно мож-
но оценить ее в пределах между нижней и верхней границами. Значения же
исходного баланса будут выражены в точных числах, поскольку речь идет об
уже известных данных.
Возьмем за основу данные из примера главы 4, поделив статью “денеж-
ный актив” в 100 единиц поровну между статьями “касса и банки” и “клиенты
и суммы к получению”.
Баланс будет выглядеть следующим образом:
Актив Пассив
Денежный актив Касса и банки 50 Клиенты и суммы к получению 50 Производственные запасы 250 Основной капитал 400 Итого 750 Краткосрочные кредиты 50 Долгосрочные кредиты 100 Собственный капитал 600 Итого 750
Затрагивающие денежный актив и краткосрочные привлеченные
средства, расчетные операции, которые полагается осуществлять в сле-
дующем году, так, как они определялись в предыдущем примере, выглядят
следующим образом:
54 * ГЛАВА ПЯТАЯ_______________________________________________
Г) Продажи за наличный расчет........................ [650, 700]
А) Платежи за наличный расчет по производственным закупкам .. [650, 675]
Колебание “касса и банки”...................[-25, 50]
Д) Сумма продаж, подлежащих уплате....................[125, 150]
Колебание “клиенты и суммы к получению”..........[125, 150]
Б) Производственные закупки, подлежащие оплате........[ 75, 75]
М) Дивиденды к распределению.......................... [ 75, 175]
Колебание “краткосрочные кредиты”................[150, 250]
В результате таких операций соответствующие массы имущества в кон-
це заданного периода составят:
Касса и банки...........................50 (+) [ -25, 50] = [ 25, 100]
Клиенты и суммы к получению.............50 (+) [ 125, 150] = [175, 200]
Денежный актив.........................................[200, 300]
Краткосрочные кредиты...................50 (+) [ 150, 250] = [200, 300]
Показанные изменения затрагивают, с одной стороны, денежные ресур-
сы, а с другой — краткосрочные займы. Для получения отчета о состоянии
источников и использовании денежных средств достаточно их соответствен-
но сгруппировать. Для сокращения объемов вычислений в приведенном
примере мы ограничились операциями, затрагивающими только производ-
ственную деятельность (эксплуатацию), тогда как в действительном прогнозе,
безусловно, кроме кассовых оперативных поступлений следует учитывать
другие виды поступления.
5.4. Экспертные оценки в анализе потока свободных
денежных средств
До сих пор мы исходили из предположения, что оценки денежных
средств баланса были неопределенными, и эта неопределенность не структу-
рирована, т.е. значение между нижней и верхней границами интервала могут
быть произвольны.
Предположим, что есть эксперт, задача которого заключается в оценке
перспектив движения денежных средств. Если у него запросить прогноз от-
носительно некоей исчисляемой величины на последующий период, можно с
уверенностью сказать, что ответ не будет точным числом. Например, если
спросить эксперта, какова будет величина закупок для производственных це-
лей эксплуатации за наличный расчет, в его ответе не будет конкретного числа.
Эксперт не скажет, что число составит 670 или 650. В лучшем случае эксперт
даст три числа, из которых первое будет величиной, ниже которой не могут
располагаться суммы, представляющие закупки за наличный расчет. Вторая
из величин будет той суммой, выше которой, по мнению эксперта, невозмож-
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 55
но произвести закупки за наличный расчет. Наконец, эксперт укажет число,
которое, по его мнению, с наибольшей вероятностью будет соответствовать
размеру закупок за наличный расчет в последующий период.
Такие оценки эксперта можно перевести в область нечетких расчетов,
представив эти оценки, например, нечеткими треугольными числами.
Эти преобразования чрезвычайно просты. Минимальная оценка эксперта
считается нижней границей в нечетком треугольном числе, а максимальная
оценка — верхней границей. Прогноз эксперта о наиболее вероятном (в обы-
денном смысле) значении изучаемого показателя будет соответствовать в
нечетком треугольном числе значению с наибольшим уровнем предположи-
тельности, равным единице.
Например, эксперт оценивает, что закупки для производственных целей
за наличный расчет составят не менее 650, не превысят 675, наиболее вероят-
ным представляется, что они составят 670.
Тогда треугольное нечеткое число будет иметь вид (650,670,675).
Если при составлении оценок о “продажах, связанных с производством,
за наличный расчет” эксперт указывает, что они будут не менее 650, не более
700, но полагает, что они составят 660, то он тем самым определил нечеткое
треугольное число: V = (650, 660, 700).
При таком подходе уровень предположительности о нижней и верхней
границах, естественно, считается равным 0, а уровень предположительности
наиболее вероятного значения равным 1. График уровней предположитель-
ности относительно значений нечеткого треугольного числа V будет иметь
форму, представленную на рис. 5.1.
Общеизвестно, что НТЧ (нечеткое треугольное число) также может быть
выражено в форме так называемых a-срезов или в форме системы четырех
уравнений. Зная треугольное число, выраженное в одной из указанных форм,
можно получить его выражение в любой из других форм. Используя графи-
ческое представление НТЧ, легко получить любую из этих форм. Например,
зная НТЧ как тройку чисел V - (650, 660, 700), путем несложных вычисле-
ний можно преобразовать его в НТЧ в форме a-срезов. При рассмотрении
графика на рис. 5.1. видно, что для уровня предположительности а ~ 0 уро-
вень продаж составляет 650 в качестве первого данного, а для уровня
предположительности а = 1 уровень продаж составит 660. Тогда для нахож-
дения нижней границы (для любого уровня предположительности) НТЧ в
форме ос-срезов, необходимо найти уравнение прямой, проходящей через две
точки, упомянутые ранее:
при QCj^O, ^ = 650,
при а2= 1, v2= 660.
56 • ГЛАВА ПЯТАЯ
Рис. 5.1. Графическое представление треугольного числа
рез две точки, будем иметь
Используя известную формулу для уравнения прямой, проходящей че-
г “ 650
. Отсюда v = 650+10а — нижняя
660 - 650
граница НТЧ в форме а-срезов.
Аналогично для нахождения верхней границы достаточно найти урав-
нение прямой, соединяющей точку максимальной предположительности, и
точку, представляющую максимальное значение, относящуюся к НТЧ.
Тогда имеем
при а{ = 0,
при а = 1,
vt= 660,
v =700.
Уравнение прямой будет иметь вид
v - 660
700Т^' Отсюда
v = 700 - 40а — верхняя граница НТЧ в форме а-срезов.
Таким образом можно перейти от выражения НТЧ как тройки чисел
(650,660,700) к другому выражению того же НТЧ, но в форме a-срезов, т.е. в
виде интервала V2 = [650+10а, 700 - 40а] для 0 < а < 1.
Для осуществления обратного перехода от НТЧ в форме a-срезов к НТЧ
в виде тройки чисел достаточно задать а = 0 для получения соответственно
нижней и верхней границ НТЧ трехкомпонентной формы и задать а = 1 для
получения максимально вероятного значения. Вычисление этого значения
можно провести на любой из двух границ доверительного интервала, потому
что обе они совпадают при а = 1.
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 57
НТЧ может быть выражено также с помощью системы четырех уравне-
ний. Для этого достаточно определить значения а через значения у на четырех
интервалах изменения у: до нижней границы, от нижней границы до наибо-
лее вероятного значения, от наиболее вероятного значения до верхней границы
и наконец после верхней границы.
Например, рассматривая найденное ранее НТЧ [650+10а, 700 - 40а]
получим
а = 0, если у < 650,
у-650
а = ——— , если 650 < у < 660,
700- у
а = ——— , если 660 < у < 700,
а = 1, если у < 700.
Для перехода к НТЧ в форме а-срезов достаточно выразить v через а.
Таким же образом, как была найдена оценка показателя “продажи за налич-
ный расчет”, от эксперта можно получить суждение о показателе “покупки за
наличный расчет” с помощью НТЧ: С = (650,670,675). В форме а-срезов
оно имеет вид
Са =[650 + 20а, 675 - 5а].
Чистое изменение денежных средств также может быть найдено в виде
НТЧ с помощью операции (-):
f = (650, 660, 700)(-)(650, 670, 675) = (-25, -10, 50).
В форме а-срезов будем иметь
Т = иа(-)Са = [650 + 10а, 700 - 40а](-)[650 + 20а, 675 - 5а] =
= [650 + 10а - 675 + 5а, 700 - 40а - 650 - 2а] = [-25 + 15а, 50 - 60а].
Как легко заметить, результат, полученный при использовании НТЧ,
совпадает с полученным при использовании доверительных интервалов. Дей-
ствительно, при а = 0 в Г получаем То = [-25, 50], что показывает, что
неопределенность охватывает 5ОД-25)=75 единиц. Уровень предположитель-
ности в этом случае равен 0.
Но по мере того, как уровень предположительности растет, неопреде-
ленность уменьшается. Так, при а = 0,4
Т04 = [-25 + 15 0,4,50 - 60 0,4] = [-19, 26].
При максимальном уровне предположительности а = 1 интервал сокра-
щается до точного числа; в этом случае
58 • ГЛАВА ПЯТАЯ
^=[-10,-10] = -10.
Попытаемся обобщить эту схему, придав ей большую степень объ-
ективности, привлекая нескольких экспертов с тем, чтобы они дали свои
оценки показателям, определяющим чистое колебание денежных средств
предприятия.
В приводимом примере будем считать, что имеется только один источ-
ник поступлений и одно направление использования денежных средств.
В схеме ничего не изменится, если в ней будет представлена сумма не-
скольких источников и разных назначений (применений). Предположим
для облегчения расчетов, что десять экспертов дают свои оценки относи-
тельно происхождения и использования потоков денежных средств с
помощью НТЧ (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Оценки экспертов
Эксперты Поступления Расходы Чистое колебание денежных средств
1 (650, 660, 700) (650, 670, 675) (-25,-10, 50)
9 (660, 690, 720) (640, 660, 670) (-10,-30, 80)
3 (600, 640, 660) (620, 630, 655) (-55, 10, 40)
4 (630, 640, 680) (580, 600, 620) ( 10, 40, 100)
5 (640, 650, 710) (600, 620, 630) (10, 30, ПО)
6 (590, 660, 690) (540, 570, 590) ( 0, 90, 150)
7 (610, 650, 670) (560, 580, 620) (-10, 70, ПО)
8 (670, 690, 720) (600, 640, 650) (20, 50, 120)
9 (620, 640, 680) (570, 600, 620) ( 0, 40, ПО)
10 (640, 670, 690) (600, 620, 630) ( 10, 50, 90)
В таблице приведены мнения экспертов в виде НТЧ о будущих поступ-
лениях денежных средств и их расходовании. Колебания нетто денежных
средств вычислены с помощью операции (-).
Обозначим через оценку поступлений экспертом z, С. —оценку рас-
ходования тем же экспертом. Разница между этими значениями выражена
Tj, где i = 1, 2,..., 10, и отражает колебания нетто денежных средств по
мнению эксперта i.
Для получения с помощью нечеткого числа представления об обобщен-
ном мнении экспертов перейдем к получению соответствующих средних
нечетких чисел.
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 59
Как известно, если имеется п нечетких чисел
выражающих Д. в форме a-срезов, среднее нечеткое число будет
где
В предположении о НТЧ можно использовать для простоты трехкомпо-
нентную форму. В нашем примере имеем
И = 1£(а,., bi> Q) = ^0(6310, 6590, 6920) = (631, 659, 692).
п /=1
т
Таким же образом получаем С :
т
С = ^()(5960, 6190, 6360) = (596, 619, 636)
т
Наконец Т будет равно:
Т = ^()(-50, 400, 960) = (-5, 40, 96)
Итак, если считать, что набор нечетких чисел — это эффективное сред-
ство формализации суждений экспертов и принять в качестве представления
их обобщенного мнения среднее нечеткое число, то в результате оказывается,
что за рассматриваемый период величина изменения денежных средств ко-
леблется между сокращением на 5 и ростом на 96. Прогнозируется, что
наиболее вероятен рост на 40 единиц.
5.5. Различия в экспертных оценках
Полученный выше результат, тем не менее, должен быть подвергнут
анализу с тем, чтобы поместить его в рамки схем обработки неопределенности.
Прежде всего следует рассмотреть амплитуду различий экспертных оце-
нок. Если желательно оперировать в строгих пределах надежности, которые
представляют методы обработки неопределенности, и принять как возмож-
60 • ГЛАВА ПЯТАЯ
О 50 100 х
Рис. 5.2. Графическое представление НТЧ
ные все экспертные оценки, следует рассматривать в качестве представитель-
ной нижней границы множества НТЧ наименьшую из нижних границ нечетких
чисел, и в качестве высшего — наибольшую из верхних границ. В этом слу-
чае неопределенность будет значительно большей, поскольку для “колебаний
денежных средств” в качестве нижней границы должно приниматься -55, а в
качестве верхней 150. Однако такая амплитуда неопределенности приведет к
тому, что результат будет малоприемлем.
Изобразим графически НТЧ, соответствующие мнениям каждого из эк-
спертов относительно “колебания нетто денежных средств”, и выведем среднее
нечеткое число с тем, чтобы обосновать эти утверждения (рис. 5.2).
Тот факт, что существует мнение эксперта, значительно отстоящее от
репрезентативного мнения множества, указывает на целесообразность по воз-
можности сблизить эти суждения. Для этого предлагается путь, уже с успехом
используемый в исследовании операций в известном методе Дельфи. Для чего
каждому эксперту сообщается о различии, существующем между его сужде-
нием и совокупным суждением всех экспертов, с тем, чтобы он пересмотрел
свое.
Такой подход ведет к использованию понятия промежутка между НТЧ,
так называемого “линейного промежутка” как средней величины между “ли-
нейным промежутком влево” и “линейным промежутком вправо”. Рассмотрим
конкретный случай промежутка между суждением множества
Т = (- 5, 40, 96) и суждением эксперта 10, = (10, 50, 90). Если по-
строить графическое изображение, получим рис. 5.3.
Можно заметить, что линейный промежуток влево представлен пло-
щадью трапеции, отмеченной штриховкой И .вто время как промежуток
вправо—суммой площадей двух треугольников со штриховкой П Данный
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 61
О 50 100
Рис. 5.3. Графическое изображение сужения
пример показывает, что расчеты будут различными в случае (будет ли идти
речь о левой стороне или о правой), если стороны треугольников пересекутся
(правый промежуток в указанном примере) или не пересекутся (левый про-
межуток).
Возникает вопрос, как узнать, не прибегая к графическому изображе-
нию, будут ли пересекаться стороны или нет? Это будет предварительным
шагом для осуществления того или иного вида вычисления промежутка.
Для того чтобы узнать, пересекаются ли стороны треугольников, найдем
значение произведения разности между двумя основаниями (трапеции или
обоих треугольников). В случае, если значение положительное или нулевое,
пересечение не существует, а в случае отрицательного значения оно
существует.
В общем виде, если осредненное суждение выражается через
т
<***
т т
02, «3
а суждение эксперта
то не существует пересечения влево (а также вправо), если
(О
1
и, напротив, будет пересечение, например, вправо, если
-аз
т
~Я2
62 • ГЛАВА ПЯТАЯ
В нашем конкретном примере, поскольку
(10) 1Л т Q (ю) ™ _ЛА (ю) т
а\ —10, Я1=-5, а\ -50, «2=40, а\ 7 =90, аз = 96,
получим
[ 10 — (— 5)] • (50 - 40) = 150 > 0, т.е. нет пересечения слева,
(90 - 96) (50 - 40) = - 60 < 0, т.е. есть пересечение справа.
Для получения промежутка в абсолютных числах, когда не существует
пересечения, ограничимся расчетом площади трапеции
т
т
Для получения числа между 0 и 1 необходимо поделить на число, не
меньшее разности между максимальной верхней границей и минимальной
нижней, т.е. на число
В нашем случае с 10 экспертами
Р > 150- (- 55) = 205.
Используя 205, получим относительный промежуток влево
Для получения значения в абсолютных цифрах промежутка, получае-
мого при пересечении сторон, необходимо найти сумму площадей двух
треугольников и далее найти их высоты (основания известны).
Если обозначить через h высоту треугольника, высота другого будет
1 - h. Из подобия треугольников имеем
откуда
КРАТКОСРОЧНАЯ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ • 63
И тогда
Сумма площадей треугольников составит
подставив h и 1 - й, получаем
Относительный промежуток вправо будет равен d2 = Dd/ Р. В на-
шем примере это составит d2 =
(1004-36)
10 + 6
= 0,02.
Относительный линейный промежуток составит наконец:
2 0,06 + 0,02 л
- _--------------~ о,О4.
Информация, которую получает каждый из экспертов, позволяет ему либо
пересмотреть, либо оставить начальное суждение. Как можно заметить, в на-
шем примере суждения экспертов не совпадают. В то время как некоторые из
них (как в случае эксперта 10, чей промежуток мы получили) приближаются
к общему суждению, суждения других (3-й или 6-й) значительно отклоняют-
ся от того, что рассматривается как суждение группы.
В конкретном случае целесообразно сообщить всем экспертам резуль-
тат усреднения мнений, который в данном случае определяется средним НТЧ
(-5, 40, 96) вместе с промежутком между НТЧ, представляющие собой
собственное суждение и усредненное мнение (что в случае эксперта 10
составляет 0,04).
64 • ГЛАВА ПЯТАЯ
Соображение относительно близости его оценки к среднему НТЧ по
сравнению с другими экспертами может оказаться полезным для возможного
пересмотра существующего суждения и формулирования нового.
Обычно каждый новый этап информация—пересмотр приводит к сбли-
жению позиций экспертов относительно их обобщенного суждения, хотя это
не всегда должно происходить. При наличии одного или нескольких экспер-
тов, настаивающих на своих суждениях независимо от мнения группы,
целесообразно проанализировать причины, по которым происходит разброс
данных и которые могут быть вызваны образованием, профессией, а также
местом проживания экспертов.
Наконец следует установить число этапов, из которых будет состоять
процесс запроса информации и получения суждений. Нет сомнения в том,
что этот процесс должен иметь также временные рамки. Обычно следует оп-
ределить заранее, сколько раз будет запрашиваться суждение экспертов (3—5
раз в большинстве случаев). Также можно предложить приостанавливать про-
цесс, если промежуток в суждениях большей части экспертов не превышает
определенной цифры или когда большая часть суждений на определенном
этапе незначительно отличается от предыдущего, и т.п.
В этой главе мы попытались показать возможность применения мето-
дов, пригодных для обработки неопределенности, к такой классической задаче,
как движение денежных средств. Нельзя сказать, что эти методы совершенно
новые. Новое заключается в том, что они используются в схемах, которые при
этом становятся, по нашему мнению, более пригодными для решения теку-
щих и предстоящих задач.
ГЛАВА 6
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ
ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА
6.1. Предварительные замечания
Глубокие изменения в экономических системах ряда стран, происходя-
щие в настоящее время, делают все более необходимым анализ финансового
положения предприятия как в целях оценки путей развития самого предпри-
ятия, так и для оценочной конкурентоспособности.
Финансово-экономическому анализу подвергаются прежде всего изме-
нения в экономической и финансовой структурах, а также колебания потоков
денежных средств. Необходимо, чтобы существовало определенное равнове-
сие между ликвидностью экономической структуры и востребуемостью
финансовой структуры.
Среди традиционно используемых элементов финансово-экономичес-
кого анализа привлекает интерес так называемый метод коэффициентов.
Коэффициентом называют отношение между определенными элемен-
тами имущества, позволяющее выявить особенность экономического или
финансового положения. Речь идет о том, чтобы найти количественное пред-
ставление о каком-либо аспекте финансово-экономической деятельности.
При традиционном подходе коэффициенты дают целый ряд возможнос-
тей как для оценки положения предприятия в определенный момент, так и для
прогноза его развития во времени, и сравнения положения предприятия с его
конкурентами.
Можно выделить четыре вида коэффициентов.
Статический анализ, при котором рассматриваются баланс и отчет о
состоянии предприятия и извлекается информация о положении предприятия
в определенный момент.
Сравнительная статика, при которой сравнивается положение пред-
приятия в различные моменты времени, причем не за весь период
существования, а за два или более периода и оцениваются отдельные аспекты
деятельности.
Положение предприятия на рынке, при котором сравнивается сущес-
твующее положение предприятия с положением других предприятий той же
отрасли или подотрасли.
Сравнение со стандартными коэффициентами, при котором осу-
ществляется сравнение коэффициентов одного предприятия со стандартными
нормативными коэффициентами, позволяющими достичь желаемое состояние.
3 Зак. 1637
66 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
Анализ прошлых и нынешней ситуации предоставляет важную, но
не полную информацию, позволяющую эффективно управлять предпри-
ятием. Только прогнозный анализ дает возможность принимать
адекватные решения при выборе стратегий на будущее. Отсюда возника-
ет необходимость создания коэффициентов, пригодных для
использования в условиях неопределенности.
Классические работы исходят из данных, полученных в основном из
таких обобщающих документов, как баланс, отчет о производственной дея-
тельности, отчет о прибылях и убытках.
Из этих документов получают сведения, которые традиционно обраба-
тываются с помощью коэффициентов. Баланс и его счета обычно груп-
пируются по степени ликвидности (для счетов актива) и степени востребуе-
мости (для счетов пассива). Такая схема соответствует структуре табл. 6.1
(позиции в ней упорядочены от большей к меньшей ликвидности или востре-
буемости).
Таблица 6.1
Финансовое состояние предприятия
Актив Пассив
Наличные средства Краткосрочные заемные средства
Ликвидные средства Долгосрочные заемные средства
Товарно-материальные запасы
Капитал и резервы
Основной капитал
В бс^лее сжатом виде баланс может быть представлен в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Баланс положения предприятия
Актив Пассив
Оборотный актив Краткосрочные заемные средства
Основной капитал Постоянный капитал
При рассмотрении баланса можно получить отношение между двумя
частями балансовой стоимости. Здесь можно использовать вертикальный
анализ, при котором определяются отношения к общей сумме активов
или пассивов наличных средств или основного капитала; или краткос-
рочных заемных средств, долгосрочных заемных средств, капитала и
резервов. Обычно эти коэффициенты дают определенное представление
о предприятии. Например, на промышленном предприятии общая сто-
имость нематериальных активов представляет по отношению ко всей
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА * 67
стоимости активов больший процент, чем на торговом предприятии. Если,
например, предприятие сохраняет много наличных средств, это может
быть вызвано трудностями в получении кредитов и т.п.
Также используется горизонтальный анализ, при котором сравнива-
ется общая стоимость отдельных элементов активов с общей стоимостью
отдельных элементов пассивов. Общепринято, что стоимость с меньшей
ликвидностью имеет определенную зависимость со стоимостью с мень-
шей востребуемостью.
Очевидно, что нельзя определить положение и перспективы пред-
приятия с помощью только одного коэффициента. Для отражения
многообразных аспектов финансово-экономической деятельности пред-
приятия необходимо рассмотрение нескольких коэффициентов.
Первый этап состоит в том, чтобы решить, сколько коэффициентов
необходимо использовать.
На втором этапе следует определить, какими должны быть рассмат-
риваемые коэффициенты. Разумеется, не существует единственного
ответа, поскольку следует учитывать вид предприятия, его размер и тре-
буемый аспект изучения. Упомянем классификацию, предложенную
Суаресом (Suarez Suarez):
коэффициенты по оценке положения предприятия;
коэффициенты оборачиваемости;
коэффициенты рентабельности;
коэффициенты производительности;
биржевые коэффициенты.
Нашей целью не является описание и даже краткая характеристика
каждой из групп перечисленных коэффициентов. В связи с затрагивае-
мой темой назовем только обобщающие коэффициенты, или
коэффициенты финансовой устойчивости.
Для того чтобы проанализировать способность предприятия выпол-
нить свои финансовые обязательства, сравниваются некоторые
составляющие актива с составляющими пассива для определения, суще-
ствует ли достаточная степень платежеспособности, когда реализуемость
актива позволяет удовлетворить востребуемость элементов пассива.
6.2. Коэффициенты для оценки окупаемости
и платежеспособности
Рассмотрим несколько подробнее среднесрочную и долгосрочную
платежеспособность, с одной стороны, и краткосрочную способность —
с другой.
Относительно среднесрочной и долгосрочной платежеспособности
следует отметить, что должно существовать определенное соответствие
между инвестициями, обладающими низкой степенью ликвидности и пос-
тоянным капиталом с низкой степенью востребуемости (капитал, резервы,
з*
68 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
___ _ _ _ . ___
краткосрочная и долгосрочная задолженность). Финансирование при
краткосрочной задолженности постоянных инвестиций в оборудование
может привести предприятие к состоянию прекращения платежей. Поэто-
му следует стремиться к тому, чтобы средняя продолжительность задол-
женности была приблизительно равна среднему сроку всех инвестиций,
финансируемых с помощью внешних источников. Если средняя продолжи-
тельность задолженности менее среднего срока инвестиций, может
наступить момент, когда предприятие не сможет нормально функциони-
ровать (случай прекращения платежей). Если же средний срок выплаты
задолженности значительно выше среднего срока инвестиций, экономи-
ческие ресурсы будут расходоваться зря, не окупая вложенные средства.
Принцип соотнесенности между средним сроком задолженности и
средним сроком инвестиций сопровождается другим, а именно: постоян-
ный капитал кроме оборудования должен также финансировать часть
оборотного капитала для создания амортизатора на случай непредви-
денных обстоятельств. Как говорилось в предыдущей главе, разность
между постоянным капиталом и нематериальными активами представ-
ляет собой так называемый оборотный фонд.
Кроме часто упоминаемых коэффициентов краткосрочной и до-
лгосрочной платежеспособности можно упомянуть также коэффициент
финансирования инвестиций. Этот коэффициент характеризует отношение
меаду постоянным капиталом и чистой балансовой стоимостью основного
капитала.
Под постоянным капиталом понимается не только постоянный капитал
в строгом значении этого понятия (т.е. капитал и резервы). В него включается
также стоимость запасов, поскольку они тоже могут рассматриваться как вид
резервов.
Чистый основной капитал представляет собой общую стоимость инвес-
тиций за вычетом соответствующей амортизации. Тогда
Постоянный капитал
Коэффициент финансирования инвестиций = ------------------•
Чистый основной капитал
Следует иметь в виду, что поскольку в чистый основной капитал не вклю-
чена стоимость амортизации, из постоянного капитала также исключаются
расходы на фонды амортизации. Как отмечалось ранее, оборотный фонд ни в
коем случае не может быть менее единицы, иначе говоря, стоимость немате-
риальных активов не может превышать стоимости постоянного капитала. Для
того чтобы это условие выполнялось, коэффициент финансирования инвес-
тиций не может быть менее единицы. Однако этот коэффициент может
быть значительно выше единицы, поскольку может возникнуть ситуа-
ция, при которой большая часть постоянного капитала финансировалась
______КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА 69
бы из оборотного актива. В этом случае создалась бы угроза уменьше-
ния общей рентабельности предприятия.
Можно заключить, что желаемой для предприятия будет та ситуа-
ция, при которой, после проведения анализа финансирования инвестиций,
было бы найдено значение, не меньшее единицы, но близкое к ней.
Чтобы дополнить информацию, которую несет данный коэффициент,
могут быть использованы и другие, например:
Коэффициент задолженности
Коэффициент долгосрочной
задолженности
Коэффициент среднесрочной
и долгосрочной задолженности
Всего задолженности
Собственный капитал
Долгосрочная задолженность
Собственный капитал
Долгосрочная и среднесрочная
_______задолженность_______
Собственный капитал
Анализ коэффициента среднесрочной и долгосрочной задолженно-
сти показывает, что платежеспособность предприятия низка, если этот
коэффициент значительно выше единицы, т.е. когда среднесрочная и дол-
госрочная задолженность значительно превышают собственный капитал.
Однако если коэффициент будет равен единице, то это означает, что пред-
приятие проводит излишне консервативную финансовую политику и
игнорирует возможность получения с помощью привлеченных финансо-
вых средств большей рентабельности собственного капитала.
Опыт показывает, что сумма среднесрочной и долгосрочной задолжен-
ности не должна составлять более 100% стоимости собственного капитала.
При исследовании коэффициента краткосрочной задолженности де-
лается попытка изучить возможности предприятия в осуществлении
платежей, являющихся следствием его повседневной деятельности. Та-
ким образом, независимо от понятий, рассмотренных ранее (таких, как
оборотный фонд, поток свободных денежных средств), которые являют-
ся хорошими показателями краткосрочной платежеспособности, уместно
рассмотреть и другие коэффициенты, позволяющие учитывать состав
оборотного актива, а также состав краткосрочных ликвидных активов.
Краткосрочная платежеспособность может определяться, кроме проче-
го, коэффициентами денежных средств предприятия. С этой целью может
использоваться так называемый коэффициент ликвидности, который при
применении в условиях определенности дает относительную меру того,
что представляет собой оборотный фонд. Коэффициент ликвидности
выражается как отношение между оборотным активом и краткосрочной
задолженностью:
Оборотный актив
Коэффициент ликвидности — Краткосрочная задолженность
За Зак. 1637
70 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
Поскольку оборотный актив всегда должен превышать краткосроч-
ную задолженность, коэффициент ликвидности всегда должен быть равен
или превышать единицу. Этот коэффициент вызывает интерес, посколь-
ку позволяет осуществлять сравнения между предприятиями и между
периодами.
Другим важным коэффициентом для определения краткосрочной
платежеспособности предприятия является так называемый коэффици-
ент обычных денежных средств, который соотносит величину наличных
средств и ликвидных активов с краткосрочными заемными средствами:
Величина наличных средств
Коэффициент обычных ликвидных активов
денежных средств ” " •
Краткосрочные заемные средства
Для более гибкого отражения положения предприятия целесообраз-
но в этом случае не включать товарно-материальные запасы в числитель
коэффициента обычных денежных средств как из-за трудности с их оцен-
ки, так и в связи со сложностью определения степени их ликвидности.
Принимая во внимание, что товарные запасы могут служить амортиза-
тором возможных колебаний коэффициента обычных денежных средств,
вызванных наличными средствами и ликвидными активами, приемлемым
является значение этого коэффициента, колеблющееся от 0,5 до 1 в зави-
симости от предприятия и вида его деятельности.
Наконец следует рассмотреть коэффициент срочных денежных
средств, представляющий собой отношение между величиной наличных
средств и краткосрочных заемных средств:
Коэффициент срочных __ Наличные средства
денежных средств Краткосрочные заемные средства
Приемлемым считается значение данного коэффициента между 0,1
и 0,3 в зависимости от вида предприятия, поскольку коэффициент, пре-
вышающий 0,3, обычно показывает избыток ликвидности. Однако
данный коэффициент вызывает интерес только в особых ситуациях.
Назовем также коэффициенты окупаемости, соотносящие виды при-
были с показателями деятельности предприятия. Итак, если рассмотреть
значения дохода от реализации, то
Чистая прибыльность _ Чистый доход
продаж Выручка от продаж (минус налог с продаж)
Другая составляющая прибыли — это возмещение затрат собствен-
ного капитала. Показатель доходности капитала дает эту величину в
процентах. Для предприятия с видами на будущее этот показатель будет
выше процентов, которые держатели фондов предприятия могут полу-
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА * 71
чить на бирже с учетом того, что прибыль должна покрывать не только
выплату дивидендов, но и самофинансирование.
„ Чистая прибыль до уплаты налогов
Показатель доходности капитала = —---------------------------- =
Собственный капитал
Чистая прибыль до выплаты налогов
Капитал + резервы
Этот показатель также может быть получен при исключении из зна-
менателя резервов. Однако мы считаем, что так делать не следует,
поскольку резервы также являются собственностью акционеров.
Если необходимо определить доходность всех капиталов, которыми рас-
полагает предприятие (собственных и привлеченных), используется
показатель экономической рентабельности:
Коэффициент экономической рентабельности =
Чистая прибыль до Проценты по долгосрочной, среднесрочной
_ уплаты налогов + и краткосрочной задолженности
________tffj_в . - гаг—j - ---—in. . 1г--гттп—г - . - - ~ т п
Собственный капитал + Долгосрочная, среднесрочная
и краткосрочная задолженность
Рассмотрим в заключение схему 6.1. Она обычно называется "кас-
кадом коэффициентов Дюпона (Du Pont)”, в которой исходя из данных
баланса и отчета о прибылях и убытках может быть выведена окупае-
мость собственного капитала, выраженная отношением между
окупаемостью использованных финансовых средств и соотношением меж-
ду собственным капиталом и постоянным капиталом.
Приведенный обзор является неполным, поскольку была сделана толь-
ко попытка продемонстрировать, что так называемый метод коэффициентов
представляет значительный интерес для финансового анализа фактических
результатов. Мы остановились на коэффициентах, связанных с платежеспо-
собностью и рентабельностью предприятия, и показали возможность их
эффективного использования. Но не следует терять из вида главную цель дан-
ной работы, а именно разработку таких методов для управления
предприятием, которые бы могли эффективно использоваться в услови-
ях неопределенного будущего. Для этого рассмотрим ситуации
неопределенности, задаваемые доверительными интервалами.
6.3. Представление коэффициентов с помощью
доверительных интервалов
Использование доверительных интервалов для оценки прогнозиру-
емых коэффициентов облегчается тем, что это положительные числа.
Поэтому задача сводится к решению следующих вопросов:
За*
72 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
Данные
Прямые
издержки
(+)
Издержки
по сбыту
(+)
Финансовые
затраты
(+)
Налоги —
Касса -
(+)
Клиенты
(+)
Мат.-тов.
запасы
Кратко-
срочные
привле-
ченные
средства
(+)
Аванси-
рованные
расходы
Доходы
—►Издержки —
—► Оборот-
ный фонд
(+)
Чистый
основной
капитал
Собствен-
ный -
капитал
(+)
Долго-
срочный
привле-
ченный
капитал
Коэффициенты
Прибыль —।
(:)
Продажи —
Прибыль-
► ностъ -
продаж
Окупае-
мость —
Доход от
реализа----
ции
Постоян-
ные —
фонды
Постоял
—► ный -
пассив
(•)
Собствен
ный -
капитал
Оборачи-
ваемость
инвести-
ций
► Отноше-
ние:
собствен-
ный
капитал/
постоян-
ный
капитал
Схема 6.1. Структура финансового контроля Дюпона
Окупаемость собственного капитала
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА • 73
1) Как получается отношение между доверительными интервалами?
2) Как сравниваются доверительные интервалы?
1) Получение отношения между доверительными интервалами.
Отношение между двумя доверительными интервалами N = [А^, 2VJ и
D = [D{, DJ в множестве R+ рациональных положительных чисел получаем,
выполняя следующую операцию
R = N^D = [М, N2](:)[/>,, D2
М N2
Полученный интервал также принадлежит множеству R\
Пусть, например,
N = [500, 600], D = [800, 1000].
Тогда
R = N(:)D =
500 600
1000’ 800
2) Сравнение доверительных интервалов.
Не существует единого способа сравнения доверительных интервалов.
Чаще всего его осуществляют двумя способами. Выбор способа зависит от
конкретной задачи, в нашем случае—от природы рассматриваемого коэффи-
циента.
Первый способ (сравнение путем упорядочения) основывается на на-
чальном получении наибольшего (или наименьшего) доверительного
интервала, который может быть образован изданных интервалов по следую-
щим критериям.
—Наибольший интервал (супремум) получается выбором наибольшей
из всех нижних границ интервалов и наибольшей из всех верхних границ ин-
тервалов. Результатом будет интервал, расположенный правее. Таким
образом, если есть два интервала А = Ц, aj и В = [Z>(, &2], то их супремум
определяется следующим образом:
А(у)В=\ах, а2](у)[^, Ь2\ = [д( v blt а2 v b2].
— Наименьший интервал (инфемум) получается выбором наимень-
шего из всех нижних границ интервалов и наименьшего из всех верхних
границ. Результатом явится интервал, расположенный левее. Для двух
интервалов будем иметь
А(л)В=[а1, д2](л)[/>|, Ь2] = [«1 лЬ}, а2 аЬ2].
Для обоих случаев выбранные экстремумы могут принад лежать одному
и тому же доверительному интервалу.
74 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
Теперь можно переходить к упорядочению рассматриваемого типа
коэффициентов от большего к меньшему (или наоборот). Для этого ис-
пользуют понятие расстояния от каждого коэффициента до супремума
(или инфемума) с помощью, например, расстояния Хэмминга так, чтобы
наибольшим коэффициентом был тот, чье расстояние до супремума наи-
меньшее (а до инфемума наибольшее).
Таким образом, вычисляется расстояние до супремума
d(A, А(у)В) = ах
2
d{B, А(у)В) = |Z)j - «J v b{ | +162 ~a2 v62|,
и расстояние до инфемума
d(A, А(л)В)= ах -ах л Ьх
d(B, А(/\)В)_ bx-ax + b2-a2 /\Ь2 .
Рассмотрим пример. Пусть А и В — два интервала:
А = [70, ПО], В = [90, 100].
Супремум = [А (v )В] = [70, 110]( v )[90,100] = [90, 110].
Инфемум = [А ( а )В] = [70,110]( а )[90,100] = [70,100].
Если требуется упорядочить интервалы А и В от большего к мень-
шему, то вычисляем
d(A, A(v )В) = |70-90| +1110- 110] = 20,
d(B, А (v )В) = |90 - 90| +1100 - 110] = 10,
из чего следует В < А,
Способ сравнения несложен и может быть распространен на любое ко-
личество доверительных интервалов.
Этот способ применяется, например, при упорядочении коэффициен-
тов рентабельности, из которых выбирается наибольший.
Второй способ (сравнение с идеальным коэффициентом, не являющим-
ся ни супремумом, ни инфемумом) также использует понятие расстояния.
Идеальный доверительный интервал образуется из предположения что
для достижения определенной цели коэффициент должен располагаться не
ниже и не выше е2, т.е. в качестве идеального берется интервал Е= [ер е2] на
По каким-то соображениям представляется нежелательным как откло-
нение ниже нижней границы так и выше верхней границы е2. Если
возможные действия предприятия определяются как выбор между двумя
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА • 75
разными стратегиями, приводящими к коэффициентам А = [л , а2] и
В = [i], 6J, то для принятия решения о выборе пути следует использовать,
например, расстояние Хэмминга и выбрать ту стратегию, которая дает
наименьшее расстояние.
Таким образом, вычисляются величины
d(A, E) = \at- ej + |й2 - е2],
d(B, Е) = |Z>! - ej + |Z>2 - ej.
Можно рассматривать и относительные расстояния
8(4 Е) =
8( В, Е).
Рассмотрим пример. Предположим, что идеальным коэффициентом
является интервал Е = [0,50; 0,75].
Коэффициентами, представляющими каждую из двух стратегий, явля-
ются интервалы
А = [0,60; 0,95],
В = [0,40; 0,70].
Тогда получаем относительные расстояния
8(45) =
0,60-0,50| + |0,95-0,75
2
= 0,150,
8(5,5) =
0,40 - 0,50 + 0,70 - 0,75
= 0,075.
Очевидно, что стратегия, представленная коэффициентом В, является
предпочтительной в случае выбора из двух стратегий А и В,
Но как поступить, если расстояния обоих коэффициентов до идеально-
го окажутся одинаковыми?
В таком случае выбор од ной из стратегий становится затруднительным
и потребуются дополнительные критерии.
Пусть снова имеется идеальный коэффициент Е = [0,50; 0,75] и два но-
вых коэффициента
С = [0,45; 0,85],
D = [0,55; 0,65],
которые необходимо сравнить.
76 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
На первом шаге получим
5(С, Ё) = 0,075,
5(Д £) = 0,075.
Д ля сокращения неопределенности относительно С и D выберем их сред-
ние значения:
= 0,65,
= 0,60,
а также среднее значение интервала Е:
- 0,50 + 0,75
Ь ------------= 0,625.
Снова расстояния между средними С и Е и D иЕ одинаковы. В этом
случае полезно оценить степень неопределенности доверительных интервалов
и выбрать интервал с меньшей степенью неопределенности. Для нашего приме-
ра степень неопределенности интервала С равна 0,85 - 0,45 - 0,40, а интервала
D — 0,65-0,55 = 0,10.
Таким образом, для нас будет предпочтительнее коэффициент Z), обла-
дающий меньшей степенью неопределенности.
Заметим, что второй способ применяется, например, при анализе коэф-
фициентов платежеспособности.
6.4. Расширенный пример выбора стратегий
с использованием доверительных интервалов
Пусть предприятие имеет возможность осуществить одну из трех аль-
тернативных стратегий, оценивать размеры в доверительных интервалах,
которые, как предполагается, достигнут различные части имущества после
реализации каждой из них. Первая стратегия совпадает с примером, рассмот-
ренным в предыдущем параграфе.
Альтернатива Альтернатива Альтернатива
Финансовый актив................
Товарно-материальные запасы....
Чистый основной капитал.........
Краткосрочные заемные средства.
Долгосрочная задолженность.....
Собственный капитал.............
Доход от реализации............
Затраты на реализацию..........
Рост товарно-материальных запасов...
Амортизация....................
[200, 300]
[300, 400]
[500, 600]
[200, 300]
[200, 300]
[600, 700]
[775, 850]
[575, 700]
[ 50, 150]
[ 0, 0]
II
[ 150, 250]
[ 400, 600]
[1000, 1300]
[ 300, 450]
[ 600, 800]
[ 650, 900]
[2500, 3000]
[1400, 1800]
[ 150, 350]
[ 200, 300]
III
[ 250, 400]
[250, 300]
[600, 700]
[ 300, 450]
[200, 300]
[600, 650]
[1900, 2000]
[1100,1200]
[ 0, 50]
[ 150, 200]
_____КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА - 77
Предполагаемое финансовое состояние предприятия и предполагае-
мый отчет об итогах деятельности по каждой из стратегий будут иметь вид:
Предполагаемое финансовое состояние (стратегия I)
Актив Пассив
Финансовый актив [200, 300] Товарно-материальные запасы... [300, 400] Чистый основной капитал [500, 600] Итого [1000,1300] Краткосрочные привлеченные средства [200, 300] Долгосрочные привлеченные средства [200, 300] Собственный капитал [600, 700] Итого [1000, 1300]
Предполагаемый отчет по итогам деятельности (стратегия I)
Доход от реализации...........................................[775, 850]
Затраты на реализацию.........................................[575, 700]
Общая валовая прибыль.........................................[ 75, 275]
Амортизация ..................................................[ 0, 0]
Чистая прибыль ...............................................( 75,275]
Налоги........................................................[ 0, 0]
Распределение прибыли:
—Дивиденды ...................................................[ 75, 175]
—Резервы......................................................[ 0, 100]
(1) —
Всего задолженностей
Собственный капитал
Далее следуют таблицы с теми же самыми показателями, касающи-
еся стратегии II и стратегии III.
Предполагаемое финансовое состояние (стратегия II)
Актив Пассив
Финансовый актив [150, 200] Товарно-материальные запасы... [400, 600] Чистый основной капитал [1000, 600] Итого [1550,2150] Краткосрочные привлеченные средства [300, 450] Долгосрочные привлеченные средства [600, 800] Собственный капитал [650, 900] Итого [1550, 2150]
Предполагаемый отчет по итогам деятельности (стратегия II)
Доход от реализации............................................[2500, 3000]
Затраты на реализацию..........................................[1400, 1800]
Общая валовая прибыль..........................................[ 700, 1600]
Амортизация....................................................[ 200, 300]
78 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
Чистая прибыль..............................................[ 400, 1400]
Налоги......................................................[140, 490]
Распределение прибыли:
— Дивиденды ................................................[210, 610]
— Резервы...................................................[ 50, 300]
(2)
Долгосрочная задолженность
Собственный капитал
Предполагаемое финансовое состояние (стратегия III)
Актив Пассив
Финансовый актив [250, 400] Товарно-материальные запасы... [250, 300] Чистый основной капитал [600, 700] Итого [1100,1400] Краткосрочные привлеченные средства [300, 450] Долгосрочные привлеченные средства [200, 300] Собственный капитал [600, 650] Итого [1100, 1400]
Предполагаемый отчет по итогам деятельности (стратегия III)
Доход от реализации..........................................[1900, 2000]
Затраты на реализацию........................................[1100, 1200]
Общая валовая прибыль........................................[ 700, 900]
Амортизация..................................................[ 150, 200]
Чистая прибыль ..............................................[ 500, 750]
Налога.......................................................[ 175, 260]
Распределение прибыли:
—Дивиденды ..................................................[ 325, 400]
—Резервы.....................................................[ 0, 50]
(3) =
Постоянный капитал
Чистый основной капитал
С помощью этих коэффициентов возможно выбрать наилучшую аль-
тернативу относительно обеспечения долгосрочной платежеспособности.
Применив описанные коэффициенты к данным всех трех рассматриваемых
стратегий, получим следующие результаты.
Альтернатива /:
[400, 600]
(1) = —~-------— = [0,57; 1],
[600, 700]
[200, 300]
(2)= Л----------1- = [0,28; 0,501,
[600, 700]
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА • 79
[800, 1000]
” [500, 600]
Альтернатива II:
[900, 1250]
[650, 900]
[600, 800]
[650, 900]
[1250, 1700]
[1000, 1300]
Альтернатива III:
[500, 750]
[600, 650]
[200, 300]
[600, 650]
[800, 950]
[600, 700]
(1) =
(2) =
(1) =
(3) =
= [0,96; 1,70].
= [0,76; 1,25],
= [0,30; 0,50],
Как уже указывалось ранее, в этом случае не имеет смысла получе-
ние супремумов, которые соответственно составят
(1) = [1;1,92], (2) = [0,66; 1,23], (3) = [1,33; 2].
Дело в том, что сравнение этого типа коэффициентов дает мало ин-
формации ввиду того, что задача заключается не в получении
наименьшего коэффициента (в случае, если бы речь шла об упорядоче-
нии от меньшего к большему), а о нахождении коэффициента, наиболее
близкого к единице, который считается идеальным.
Очевидно, что чем меньше значение коэффициента, тем большей будет
долгосрочная платежеспособность предприятия. Вместе с тем, когда рента-
бельность предприятия выше процентной ставки на рынке, избыток
платежеспособности приведет к недостаточному использованию наличных
финансовых средств. Целесообразно установить для каждого из коэффици-
ентов интервал, определяющий нижнюю и верхнюю границы, внутри
которых платежеспособность предприятия будет считаться оптимальной.
Относительно коэффициента (1) приемлемой мерой является такая, зна-
чение которой не превышает 1,2, при этом платежеспособность не
уменьшается. С другой стороны, нежелательно значение менее 0,8. Идеаль-
ным в этом случае был бы коэффициент Е{ - [0,8; 1,2]. Нужно иметь в виду,
что коэффициент (2) не должен превышать 1. При условии, что в качестве
80 • ГЛАВА ШЕСТАЯ
нижнего предела будет принят 0,65, получаем идеальный коэффициент
Е2=[0,65; 1]. Что касается коэффициента (3), считается приемлемым, если он
выше 1 (т.к. в этом случае существует положительный оборотный фонд), но
незначительно больше 1. Примем за идеальный коэффициент Е3 = [1,2; 1,4].
Вычислим расстояние Хэмминга между каждыми из идеальных коэф-
фициентов и соответствующих коэффициентов трех исходных стратегий.
Коэффициент (1):
8(£,Д) =
0,57 - 0,80 + 1-1,2
2
= 0,215
= 0,460 ,
8(£,, III) =
0,76 - 0,80 + 1,25 -1,2
= 0,045
Для этого коэффициента порядок предпочтительности будет III, I, II.
Коэффициент (2):
б(£2, l) = 0,435, 8(£2, Я) = 0,120, 8(Е2, III) = 0,045 .
Для этого коэффициента порядок предпочтительности будет II, III, I.
Коэффициент (3):
8(£3, 7) = 0,365, 8(£3, Я) = 0,270, 8(£3, Ш) = 0,120 .
Для этого коэффициента порядок предпочтительности будет III, И, I.
Часто случается, как и в приведенном примере, что порядок предпочти-
тельности для каждой из трех рассмотренных стратегий не одинаков при всех
трех коэффициентах, которые отражают разные аспекты долгосрочной пла-
тежеспособности предприятия. Целесообразно оценить важность самих
коэффициентов, т.е. один из коэффициентов следует считать наиболее репре-
зентативным относительно платежеспособности, а остальные считать
дополнительными. Если считать основным коэффициент (3), приходим к вы-
воду, что наилучшей стратегией будет III, которая выглядит
предпочтительней и относительно двух других коэффициентов.
Итак, стратегия III позволяет достичь наилучшей долгосрочной плате-
жеспособности.
Другой целью может быть получение наилучшего экономического ре-
зультата, который может быть выражен, среди прочих, следующими
коэффициентами:
Чистая прибыль (до вычета налогов)
(4) Чистая выручка от продаж =------------------------------,
Выручка от реализации
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА • 81
Чистая прибыль (до вычета налогов)
(5) Доходность капитала = ~~
v 7 Стоимость акционерного капитала
Тогда коэффициенты оцениваются следующими числами:
Стратегия I:
[75 2751
(4) = -----L. = [0,088; 0,354],
[775, 850]
(5) =
[75, 275]
[600, 700]
= [0,107; 0,458].
Стратегия II:
(4) =
(5) =
Стратегия III:
(4) =
(5) =
[400, 1400]
[2500, 3000]
[400, 1400]
[650, 900]
[500, 750]
[1900, 2000]
[500, 750]
[600, 650]
= [0,133; 0,560],
= [0,444; 2,153].
= [0,250; 0,394],
= [0,769; 1,250].
В этом случае упорядочение осуществляется от большого к меньше-
му. Получаем доверительный интервал, представляющий собой супремум
для (4) и (5), где
= [0,250; 0,560], = [0,769; 2,153].
Далее переходим к получению соответствующих расстояний. В этом
случае рассматриваются абсолютные значения с тем, чтобы охватить все пред-
лагаемые методом возможности:
d(l, L.) = [0,088 - 0,250| + |0,354 - 0,560| = 0,368 ,
<11, L) = |0,133 - 0,250| + |0,560 - 0,560] = 0,117,
<111, А,) = |0,250 - 0,250| +|0,394 - 0,560] = 0,166,
<1, = |0,107 - 0,769| + [0,458 - 2,153| = 2,357 ,
<11, L2) = |0,444 - 0,769| + |2,153 - 2,153| = 0,325 ,
<Ш, L2) = |0,769 - 0,769| + [1,250 - 2,153| = 0,903.
Очевидно, что если поставлена цель максимизировать прибыль, то оба
коэффициента показывают нам порядок предпочтительности стратегий, вы-
ражающийся в наименьшем расстоянии от супремума. Таким образом
порядок предпочтительности стратегий будет II > III > I.
82 - ГЛАВА ШЕСТАЯ______.____________________________________
Анализ может быть продолжен с использованием других коэффи-
циентов, представляющих другие аспекты финансово-экономического
положения предприятия.
6.5. Схема Дюпона при неопределенности данных
Рассмотрим наконец, какой вид приобретает схема Дюпона при ис-
пользовании данных в виде доверительных интервалов.
Для этого в качестве учебного примера рассмотрим данные, относящи-
еся к стратегии I. Но прежде чем перейти к применению интервалов в
каскаде показателей, необходимо дать некоторые пояснения, поскольку
невозможно непосредственно применить схему, полностью совпадающую
со схемой при точных данных.
Схема Дюпона основывается на проведении определенных арифмети-
ческих действий (умножение, деление) с первичными данными и конечным
показателем (прибыль на акционерный капитал) для нахождения других по-
казателей.
Указанные действия непригодны, если они происходят в условиях неоп-
ределенности. По мере того, как увеличивается число операций,
неопределенность также растет, т.е. доверительные интервалы становятся
более широкими.
Итак, исходя из оценки определенных величин с помощью интервалов
обозначим
прибыли = [Z>J,&2],
активы = [ср с2] ,
доход от реализации = [vp vj.
Доходность активов выражается формулой
R = ______дРибь™_ ...... = [&>, МОК М = Г~’ - •
Общая сумма активов |_с2 с\ _
При точных данных
Прибыль Доход от реализации _ Прибыль
Доход от реализации Общая сумма активов Общая сумма активов ’
При описании же неопределенности с помощью доверительных ин-
тервалов получаем
”2]= у-’ у- >
а также
К v2](-)Ei> М
КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА • 83
Из чего
Всегда v. < к, за исключением случая, когда доверительный интервал
сводится к обычному числу. В этом случае v = v .
1 Xr
Поэтому
vi
Наконец получаем
vi
< атакже
V2 с2 С\
Поскольку нижняя граница интервала, полученная при большем коли-
честве операций, меньше соответствующей границы прямого показателя,
аналогично верхний экстремум, полученный при большем количестве опера-
ций, лежит правее максимума прямого показателя и будет представлять
большую неопределенность.
Для того чтобы оба результата совпали, необходимо воздействовать на
кавдую из границ коэффициента.
Для нижней границы к = -—,
”1
1 V]
для верхней границы — = —,
к v2
т.е. коэффициент и его инверсия находится между верхней и нижней граница-
ми величины, которая выступала в качестве промежуточной (в нашем
примере дохода от реализации). Таким образом получаем
(t>2 ^2^1 1 _ b2 V2 Vj b2
' • ' — — — • ' ' - • —- • — -
v<j vj к c, v, v2 ct ’
как нижнюю и верхнюю границы показателя, полученного с помощью пря-
мого коэффициента.
В табл. 6.3 представлена схема Дюпона для стратегии I.
Очевидно, что схему Дюпона невозможно использовать непосредственно
в области неопределенности, поскольку это приводит к увеличению неопре-
деленности, т.е. росту разницы между верхней и нижней границами
рассматриваемого интервала. Осуществленные корректировки и необходи-
мость принятия неадекватного оборотного фонда требует пересмотра
принятого метода.
Таблица 6.3
Схема Дюпона при неопределенностях
Издержки
продаж.......[575, 700]
(+)
Амортизация..[ 0, 0]
(+)
Налоги.......[ 0, 0]
Доход от реа-
лизации....[775, 850]
(-)
Издержки...[5 75,700]
Чистый
доход........[75,275]
С)
Доход от
реализации...[775, 850]
Чистая
прибыльность
продаж...[0,088; 0,354]
Денежные
активы......[200,300]
(+)
Товарно-
материальные
запасы......[300, 400]
(+)
Авансированные
затраты.....[ 0, 0]
(т)
Краткосрочные
займы.......[200,300]
Оборотный
фонд......[300, 400]
(+)
Чистый
основной
капитал...[500,600]
Доход от
реализации..[775, 850]
С)
Сумма
активов.......[800, 1000]
/
Оборачиваемость
капитала.. [0,775; 1,062]
Псевдо-
доходность
актива....[0,068; 0,375]
_________1_________
Корректировки:
. < 850
0,068(.)_
О,375(-)
775
850
Сумма
акционерного
капитала...[600, 700]
(+)
Долгосрочные
займы......[200, 300]
Сумма акционерного
капитала....[600,700]
(+)
Сумма
активов....[800, 1000]
Доходность
активов.............
Соотношение сумм
акционерного капитала /
сумм активов.........
I
[0,075; 0,343]
[0,600; 0,875]
Псевдоприбыль па
акционерный капитал..[0,107; 0,571]
Корректировки:
,.1000 ..8(H)'
0.085( ) - , о.571()-
v ' 800 J ООО
Прибыль
на акционерный капитал...[0,108; 0,458]
ГЛАВА 7
АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА
7.1. Показатели экономического риска
Понятие риска трактуется по-разному в зависимости от того, к чему оно
относится. С одной стороны, речь идет об исследованиях в области риска,
гипотезах, относящихся к природе случайного, и, с другой, о риске при появ-
лении опасности, вызванной нестабильностью определенных экономических
показателей. В этом втором значении понимается, что экономический риск
проистекает из нестабильности общей валовой прибыли. Общая валовая при-
быль представляет собой прибавочный продукт, произведенный в результате
деятельности предприятия, после осуществления соответствующих отчисле-
ний в фонд амортизации, страховых фондов и резервов для непредвиденных
затрат. Чистая прибыль получается при вычете из общей валовой прибыли
процентов по задолженностям, поэтому в его образовании участвуют не толь-
ко составляющие актива, но и пассива. На экономический риск влияют
факторы, которые могут затронуть общую валовую прибыль. Среди них мож-
но отличить колебания рынка, забастовки и трудовые конфликты, которые в
совокупности представляют внутренний риск для предприятия.
На финансовый риск влияют задолженности, особенно среднесрочные
и долгосрочные. Именно они—подлинная основа финансового риска. Одна-
ко ряд авторов включают в этот перечень также краткосрочную задолженность.
Существование финансового и экономического риска предполагает ис-
пользование определенных коэффициентов, таких, как доходность капитала
и доходность активов, которые могут быть выражены следующим образом:
Общая валовая прибыль
Доходность активов = ——------------------,
Общая сумма активов
/
Чистая прибыль
Доходность капитала = 7 •
Собственный капитал
Эти показатели, а также рассмотренные ранее, позволяют принимать
решения о целесообразности прибегать в будущем к финансированию извне.
Действительно, если доходность активов превышает стоимость за-
долженности, при увеличении последней растет доходность капитала (доходы
акционеров), но также растет финансовый риск вследствие роста возможной
неплатежеспособности.
86 • ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Схематично можно представить это отношение в следующем виде. Если
доходность активов больше стоимости задолженности, то при большей задо-
лженности будет большая доходность капитала; но при большей задолженности
будет и больший риск.
7.2. Соотношения между задолженностью и доходностью
капитала в условиях неопределенности
Перейдем сейчас к рассмотрению примера, который позволит отразить
в условиях неопределенности отношение между изменением задолженности
и доходностью капитала. При этом некоторые прогнозируемые величины
выражаются с помощью нечетких чисел, которые для простоты считаются
треугольными. Будем исходить из следующего баланса:
Актив
Денежный актив
Товарно-матери-
альные запасы
Чистые нематери-
альные активы
Итого
Пассив
(20, 22, 30)
(30, 36, 40)
( 50, 58, 60)
(100, 116, 130)
Собственные
средства
Итого
(100, 116, 130)
(100, 116, 130)
Видно, что предприятие не имеет долгов, что в действительности явля-
ется исключительным случаем. Если прибыль оценивается как В - (14,16,20),
получим:
Доходность активов = Доходность капитала =
В_ (14,16,20)
А ” (ЮО, 116, 130) '
Для получения этого коэффициента прибегнем к представлению не-
четких треугольных чисел в форме а-срезов:
В =[14 + 2а, 20-4а], А = [100 +16а, 130 -14а].
Доходность активов и доходность капитала будут выражены в виде
следующего интервала:
[14+2а, 20-4а] Г 14+2а 20-4а
100 + 16а, 130- 14а] "[130- 14а’ 100 + 16а
Для получения готового нечеткого числа составим таблицу значений
нижней и верхней границ этого интервала при а = 0; 0,1; 0,2; ...; 0,9; 1
(табл. 7.1).
АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА • 87
Таблица 7.1
Нижние и верхние границы нечеткого числа
а 144-2а 20-4а 1004-16а 130-14а 14+2а 130-14а 20-4а 100+16а
0 14 20 100 130 0,1076 0,2000
0,1 14,2 19,6 101,6 128,6 0,1104 0,1929
0,2 14,4 19,2 103,2 127,2 0,1132 0,1860
0,3 14,6 18,8 104,8 125,8 0,1160 0,1793
0,4 14,8 18,4 106,4 124,4 0,1189 0,1729
0,5 15 16 108 123 0,1219 0,1666
0,6 15,2 17,6 109,6 121,6 0,1250 0,1605
0,7 15,4 17,2 111,2 120,3 0,1281 0,1546
0,8 15,6 16,8 112,8 118,8 0,1313 0,1489
0,9 15,8 16,4 114,4 117,4 0,1345 0,1433
1 16 16 116 116 0,1379 0,1379
Видно, что доходность будет не выше 10,76% и не ниже 20%. Наиболь-
шее вероятное значение в этом случае определяет доходность в 13,79%.
Если принять уровень предположения, например а = 0,6, получим,
что доходность будет не ниже 12,5% и не выше 16,05%.
Таким образом, искомое готовое треугольное число в определенном
приближении будет равно
RE = RF = (0,1076; 0,1379; 0,2000).
Представляя его в форме доверительного интервала, получим
R = R = [0,1076 4- 0,0303а ; 0,2000 - 0,0621а ].
Среднее значение этого треугольного числа будет
н -= 0,1076 + 2 0,1379 + 0,2000 п1.со
Rf = RF = —..................... = 0,1458 ,
Следует отметить, что рассмотрение треугольного приближения
вместо нечеткого итогового числа от применения доверительных интер-
валов не повлечет изменений нижней и верхней границ и наиболее
вероятного значения, но повлияет на значения для оставшихся промежу-
точных уровней.
Действительно, для определенного промежуточного уровня, например
а = 0,6, из формулы, задающей интервал для RE и RF, получим интервал
[0,1250; 0,1605], в то время как из его треугольного приближения полу-
88 • ГЛАВА СЕДЬМАЯ
чится [0,1257; 0,1627]. В этом случае, как и во многих других, разница
незначительна, особенно если принимать во внимание условия неопреде-
ленности и высокую степень субъективности оценок.
7.3. Обработка доверительных троек как приближения
треугольных чисел
С целью упрощения вместо нечетких треугольных чисел можно опе-
рировать так называемыми доверительными тройками.
Как известно, доверительная тройка (ар а2, я3) образована тремя вели-
чинами, из которых а, представляет нижнюю границу числа, а3—верхнюю,
а2 — значение при максимальном уровне пред положения (а = 1), находяще-
еся между ах и а3, поэтому ах < а2 < а3.
Разница между доверительной тройкой и нечетким треугольным чис-
лом (НТЧ) заключается в том, что в доверительной тройке рассматриваются
только величины а{, а2, а3 для уровней предположения 0 и 1, в то время как
НТЧ определяет значения, соответствующие любому уровню предположения
из интервала [0, 1], т.е. представляет собой функцию, определенную на этом
интервале.
Доверительные тройки являются хорошим приближением НТЧ и их
использование делает расчеты более оперативными.
Предположим, что у предприятия имеется несколько альтернатив уп-
равления.
Первая альтернатива
Рассмотрим последствия сокращения в будущем капитала на 15 денеж-
ных единиц. При этом используется долгосрочный денежный заем на ту же
сумму при процентах, выраженных следующей доверительной тройкой
J=(0,10; 0,12; 0,15). Если проанализировать предыдущий баланс, выразив его
в доверительных тройках, эта операция даст следующие показатели финансо-
вой структуры:
Собственный капитал = Ц = (100,116,130) (-) 15 = (85,101,115),
Заемные средства = = 15,
Чистая прибыль = В{ = (14, 16, 20) (-)15 (•) (0,10; 0,12; 0,15) =
= (11,75; 14,2; 18,5).
Очевидно, что доходность активов RE = В/А остается неизменной.
Но доходность капитала RF = BJC. изменится вследствие выплаты про-
центов по полученному займу, а также в связи с сокращением капитала.
Таким образом получаем:
Доходность
капитала
= (11,75; 14,2, 18,5)
F (85; 101; 115)
= (0,1021; 0,1405; 0,2176)
АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА • 89
Нетрудно оценить, что в этой альтернативе доходность капитала
/. .у выше, чем RF, полученная ранее. Для этого достаточно сравнить их
средние значения или упорядочить их так, как это описано в предыду-
щей главе.
Таким образом, становится очевидно, что когда предприятие, не имею-
щее долгов, начинает процесс получения займов, оно получает рост
доходности капитала вследствие того, что доходность активов выше, чем
стоимость займов.
Вторая альтернатива
Рассмотрим последствия возможного сокращения в будущем капитала
на сумму в 30 денежных единиц при росте долгосрочных займов на ту же
сумму для поддержания прежнего уровня финансирования.
Имеем
С, = (100, 116, 130) (-) 30 = (70, 86, 100),
£*=30,
в2 = (14, 16, 20) (-) (3; 3,6; 4,5) = (9,5; 12,4; 17).
Поэтому новая доходность капитала составит
(2) = (9,5; 12,4, 17)
F (70; 86; 100)
= (0,0950; 0,1441; 0,2428).
Поскольку доходность активов остается постоянной, большая задолжен-
ность ведет к росту доходности капитала вследствие того, что доходность
активов выше стоимости займов.
Третья альтернатива
Рассмотрим еще большее сокращение суммы капитала, например на 60
денежных единиц при долгосрочных займах на ту же сумму.
С3 = (100, 116, 130) (-) 60 = (40, 56, 70),
Е3 = 60,
В3 = (14, 16, 20) (-) (6; 7,2; 9) = (5; 8,8; 14).
В этом случае доходность капитала составит
откуда можно заметить, что доходность капитала продолжает расти.
Перейдем теперь от доверительных троек к соответствующим НТЧ, в
частности, представим на графике НТЧ, соответствующие полученным дове-
рительным тройкам, только в другом масштабе (в процентах).
Получим числа:
4 Зак. 1637
i =(10,00; 12,00; 15,00),
90 • ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Rf= (10,76; 13, 79; 20,00),
(Ю,21; 14,05; 21,76),
R® = (9,50; 14,41; 24,28),
^3) = (7,14; 15,71; 35,00).
На графике они имеют вид (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Графическое изображение НТЧ
Из анализа НТЧ, представляющих стоимость задолженности и пос-
ледовательность значений доходности капитала, можно сделать
следующие выводы.
1) По мере того, как собственный капитал заменяется привлечен-
ным, происходит рост доходности капитала. Это подтверждается тем, что
при последовательном переходе от RF к F' , от к RF и т.д. ниж-
няя граница становится все меньше, а верхняя — все больше, при этом
становятся больше основания последовательных треугольников, пред-
ставляющих НТЧ. Это может быть подтверждено и каким-либо способом
устранения неопределенности.
Для данного случая предлагается способ, при котором для каждого тре-
угольного приближения предлагается наилучшее представление с помощью
точного числа и затем находится расстояние между точным числом и соответ-
ствующим треугольным приближением.
В нашем примере соответствующее представление для каждого из рас-
смотренных ранее случаев доходности капитала может быть дано в форме
АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА • 91
- 10,76 + 2 13,79 + 20,00
!\ г- — —.1-
= 14,58,
^(1) = 10,21+ 2 14,05+ 21,76
= 15,01,
^(2) = 9,5 + 2-14,41 + 24,28
= 15,65,
= 18,39.
Точное число может рассматриваться как частный случаи НТЧ. Для бо-
лее четкого представления можно прибегнуть к графическому изображению,
где точное число (прямая, параллельная оси, с высотой, равной единице) не что
иное, как треугольник, основание которого постепенно сокращалось и сторо-
ны превратились в одну прямую после совпадения нижней и верхней границ.
При таком подходе снимаются трудности для получения расстояния
между точным числом и НТЧ, если используется линейное расстояние как
сумма расстояния слева и расстояния справа.
Речь идет о том, чтобы найти расстояние между RF и RF, т.е.
d(RF, Rf) ,атакже d(RF\ Я^), d(R^2\ Я®) и d(RF \ R^) как оценива-
ющих степени неопределенности.
Начнем с вычисления d(RF, RF), иллюстрируя этот шаг графиком
(рис. 7.2).
4*
Рис. 7.2. Вычисление d{RF, RF)
92 • ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Расстояние слева будет равно
\ (14,58-10,76)+ (14,58-13,79)
= 2,305.
Расстояние справа будет равно
/- ~ 0,87 (20-14,58) 0,13 (14,58 -13,79)
^2 (7^/*, Rp) ,
= 2,40.
Общее расстояние равно
= 2,305 + 2,40 = 4,705.
Отсюда получим
d(RF, RF) < d(RF\ $-°)< d(R^, R®) < d(RF3\ 7?J-3)),
что подтверждает сделанный нами вывод о росте доходности капитала.
2) С точки зрения наиболее вероятного значения также оказывается, что
по мере того, как увеличивается степень задолженности, увеличивается до-
ходность капитала. В этом предположении переходят от 13,79% к 14,05%,
затем к 14,41% и наконец к 15,75%.
Такой результат не должен вызывать удивления, если принять во внима-
ние тот факт, что арифметические действия, затрагивающие наиболее
вероятные значения, идентичны тем, которые производились бы сточными
числами.
7.4. Финансовый риск и неплатежеспособность
<
Если допустить,что разница между общей валовой прибылью и чистой
прибылью заключена в стоимости привлеченных капиталов (если угодно,
привлеченного долгосрочного и сред несрочного капитала), то можно утвер-
ждать, что финансовый риск возникнет как следствие возможности того, что
стоимость займов поглотит или превысит общую валовую прибыль за опре-
деленное количество отчетных периодов. В реальной практике считается, что
неплатежеспособность наступает тогда, когда общая валовая прибыль мень-
ше, чем проценты по займам. Конечно, чтобы возникла неплатежеспособность
в строгом смысле слова, это неравенство должно выполня ться, как правило, в
течение нескольких отчетных периодов.
Чисто теоретически можно говорить о “вероятности неплатежеспо-
собности”, определяемой как возможность того, что предприятие не сможет
АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА • 93
осуществить платежи по процентам из-за нехватки достаточной суммы об-
щей валовой прибыли. Но здесь возникают практически непреодолимые
трудности получения вероятностей, адекватных величинам, относящимся
к будущему, а именно прибыли и стоимости привлеченного капитала. По-
этому их использование для оценок любого закона вероятности в большинс-
тве случаев является чисто формальным действием, оторванным от действи-
тельности. Неопределенность, которая пронизывает все обстоятельства
теперешней действительности, основана на других подходах. Будущая при-
быль является такой же неопределенной, как и будущая стоимость
привлеченных капиталов. Поэтому их представление должно осуществлять-
ся с помощью элементов и методов, отражающих это обстоятельство. Мы
имеем в виду, среди прочих, доверительные интервалы и нечеткие числа.
До сих пор мы ограничивались применением доверительных интер-
валов, доверительных троек и НТЧ. Перейдем к более широкому обобщению
нечетких чисел, задавая их в виде набора отдельных чисел — дискретных
значений, что оказывается очень полезным при решении реальных задач.
В этом подходе вместо того чтобы выражать величину с помощью ни-
жней и верхней границы (как происходит в случае с доверительными
интервалами) или добавлять к этому еще одно наиболее вероятное значение
(как происходит при задании доверительных троек и НТЧ), постараемся
структурировать внутреннюю часть интервала, оценивая уровни предполо-
жения для определенных дискретных значений исследуемого показателя.
Эти оценки являются мнением эксперта и, в общем, не подчиняются какому-
либо математическому закону. Так, можно полагать, что эксперт оценива-
ет будущую прибыль предприятия с помощью следующего нечеткого числа
14 15 16 17 18 19 20
5- 0 0,7 1 0,9 0,5 0,1 0 ,
0 0,7 1 0,9 0,5 0,1 0
и будущую стоимость привлеченных капиталов в виде
10 11 12 13 14 15 16
0 0,2 0,8 1 0,9 0,4 0
94 • ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Если требуется найти чистую прибыль, достаточно осуществить вы-
читание: N - В(-)С . Для этого используется специальная операция,
называемая сверткой максимин. Она состоит в применении формулы
>
где М-д(х) означает уровень принадлежности при значении х в числе В,
означает уровень принадлежности при значении у в числе С , операции v и л
соответствуют операциям max и min.
Для нашего примера получим
Нлг(” 3) - Н>(И)л ИсО7) = 0 д 0 = 0;
2) = (нв(14)Л не(16)) V(цй(15) л це(17)) = (0л0,4) v (0,7л 0) = 0;
= (0 л 0,8) v (0,7 л 0,4) v (1 л 0) = 0,4;
v (ц ~(17)л цг(17)) = (0л 0,9) v (0,7л 0,8) v (1 л 0,4) = (0,9л 0) = 0,7.
И далее получаем:
^(1) = 0,8; ц^(2) = 0,9; ц^(3) = 1; ^(4) = 0,9;
Иа?(5) = 0,8; ц^(б) = 0,5; ц^(7) = 0,2; 1^(8) = 0,1; ц^(9) = 0.
Таким образом, можно выразить чистую прибыль N в виде
-2 -1 0 1 23456789
0 0,4 0,7 0,8 0,9 1 0,9 0,8 0,5 0,2 0,1 0
Отсюда видно, что не будут иметь место потери нетто, превышающие
2, ни чистая прибыль, превышающая 9. Наиболее вероятным значением чис-
той прибыли является значение 3. По оценке существует малая вероятность
(0,2) того, что прибыль будет 7, и наконец довольно высокая предположи-
тельность (0,7), что не будет ни чистой прибыли, ни чистого убытка.
Можно заметить, что если бы вместо действий с нечеткими числа-
ми рассматривались бы НТЧ, результат для наиболее вероятного значения
АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА • 95
был бы тем же, а для границ изменился бы на единицу вследствие перехо-
да из дискретной области в непрерывную.
Действительно, если В = (14,16,20) и С = (10,13,17), получаем
N = B(-)C=(- 3,3,10).
Так же в этом случае выполняется общее правило, по которому по мере
того, как осуществляются операции, неопределенность результата возрастает.
Перейдем сейчас к оценке возможности неплатежеспособности.
При точных данных можно сказать, что в будущем возможна неплате-
жеспособность, когда общая сумма прибыли ниже суммы задолженности. Этот
“ограничительный закон” не отражает, по нашему мнению, того, что сущес-
твует в действительности. Более адекватным нам кажется закон,
отражающий меньшую возможность неплатежеспособности по мере того,
как чистые убытки становятся меньше или чистая прибыль больше. Ка-
кую же форму принимает этот закон? Очевидно, речь должна идти о
“законе возможности”, при котором выполняется
Установим закон возможной неплатежеспособности для какого-либо
предполагаемого предприятия на период в будущем. Предположим, что эк-
сперт считает, что когда стоимость задолженности превышает общую сумму
прибыли на три единицы или более, возникнет неплатежеспособность. При
превышении на две единицы показатель неплатежеспособности меньше (0,8),
и так последовательно оцениваются величины для функции принадлежности,
становящиеся все меньше по мере того, как сокращается различие между
ними. Характеристическая функция принадлежности при изменении знака уве-
личивает активное сальдо общей валовой прибыли относительно суммы
задолженности. Таким образом, приходим к следующему закону возможной
неплатежеспособности, выраженному с помощью нечеткого подмножества:
0
1 0,8 0,7 0,6 0,3 0,1 0
Для того чтобы найти возможности нечеткого числа N по отно-
шению к закону L , для каждого целочисленного х выбираем наименьшее
из значений обоих характеристических функций при определенном х и
далее определяем наибольшее значение для всех х. Таким образом
96 - ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Для примера это дает
Pos rN = (1A 0) V (о,8 А о) V (о,7 а 0,4) v (о,6 л 0,7) v (о,3 л 0,8) v
V (од л 0,9) V (0 л 1) V (о А 0,9) v (о а 0,8) v (о а 0,5) v
v (О а 0,2) v (О а 0,1) v (0 а 0) = 0,6.
Таким образом, возможность неплатежеспособности при этом пред-
положении составит 0,6, что свидетельствует о довольно высокой вероятности.
Данная схема также действительна при рассмотрении формальной
гипотезы о возникновении неплатежеспособности, когда общая сумма
прибыли ниже суммы задолженности, поскольку речь идет о частном слу-
чае изложенного ранее. Действительно, закон примет следующий вид:
<-3-2-1 0 1 >2 3
1 1 1 1 0 0 0
В этом случае возможность неплатежеспособности составит 0,7, по-
скольку
POS^W = (1 А о) V (1 А о) V (1 л 0,4) V (1 А 0,7) V (о А 0,8) V
v(0a0,9)v(0a1) =0,7.
Расчет неплатежеспособности может производиться с помощью оценок,
несвязанных с “возможностью”, например таких, как “показатель согласия”.
Использование тех или других зависит от ситуации и условий работы пред-
приятия.
В заключение отметим, что поскольку в обществе постоянно происхо-
дят глубокие изменения, исследованиям в области финансовой деятельности
уже не свойственна их прежняя категоричность и понятия трактуются в более
широком плане.
ГЛАВА 8
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ
НА ПРИБЫЛЬ
8.1. Точка неподвижности как порог окупаемости
С момента, когда предприятие начинает свою производственную дея-
тельность, оно несет постоянные затраты на приобретение производственного
оборудования (в широком смысле слова). Величина этих затрат совпадает с
убытками, которые пришлось бы учесть, если бы не начался процесс произ-
водства и не была бы вложена сумма переменных затрат.
После начала процесса производства и по мере того, как стоимость иму-
щества и/или услуг растет, при продажной цене выше средних переменных
затрат, соответствующие доходы поглощают все большую часть постоянных
затрат, постепенно сокращая затраты до тех пор, пока при определенном объ-
еме производства и сбыта доходы покрывают переменные и постоянные
затраты.
Точка, в которой отсутствует прибыль и убытки, называется точкой не-
подвижности (мертвой точкой).
Итак, точка неподвижности появляется при экономическом равновесии.
Постоянное увеличение продукции приведет к тому, что разность между до-
ходами и переменными затратами даст прибыль, поскольку постоянные
расходы были покрыты полностью.
Гипотеза о том, что продажная цена выше средних переменных затрат
требует, чтобы кривая доходов 1(х) находилась всегда над кривой переменных
затрат Су(х), выполняется до определенного объема производства продукции
(на рис. 8.1 отрезок [О, Л/]).
Начиная с этой точки, рост производства не только перестанет погло-
щать постоянные затраты, но и убытки увеличатся за счет переменных затрат.
В этом случае точка, соответствующая объему продукции и сбыта, не будет
точкой неподвижности, поскольку в этой схеме используются переменные
затраты, а анализ точки неподвижности требует рассмотрения полной себе-
стоимости продукции.
Разность ординат в каждой точке отрезка [О, М] представляет избыток
доходов над переменными затратами, и предприниматель стремится к тому,
чтобы при любом уровне производства эта разность покрывала постоянные
затраты плюс возможную прибыль.
Если перейти к анализу полной себестоимости СДх), то увидим, что су-
ществует область, представленная отрезком [О, Р], на котором полная
4а Зак. 1637
98 • ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Рис. 8.1. Г рафик соотношения доходов и затрат
себестоимость выше доходов, в то время как на отрезке [Р, не только удает-
ся покрыть переменные плюс постоянные затраты, но и, начиная с Р, появляется
прибыль. Таким образом, точка Рявляется порогом окупаемости (рис. 8.2).
Для облегчения анализа точки неподвижности обычно принимаются
определенные ограничительные гипотезы. Относительно доходов предпо-
лагается, что продажная цена остается постоянной независимо от количества
товара, поставляемого на рынок. Относительно затрат предполагается, что
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ • 99
Рис. 8.3. График анализа точки неподвижности
средние переменные затраты также не зависят от произведенного количества
товара. В этом случае обе функции линейны относительно объема производ-
ства (или реализации) х:
/(х) - х • Рх,
С’т’(х) — Су * х + Ср ,
где Pv—продажная цена, Cf—постоянные затраты, CF—переменные затра-
ты, Су —средние переменные затраты.
Поскольку в точке неподвижности 1(х) = С/х), получим
На рис. 8.3 показаны эти функции и точка неподвижности.
Анализ точки неподвижности имеет значение на короткий период, пос-
кольку любой долгосрочный анализ требует разделения постоянных и
переменных затрат. Если рассматривать возможность того, что постоянные
затраты изменяются из-за роста уровня активности, анализ точки неподвиж-
ности приведет к новым интерпретациям. Действительно, предположим, что
для роста производства до уровня, превышающего 20000 единиц, необходи-
мо увеличить постоянные издержки:
до 1500000 песет, чтобы довести производство от 20000 единиц про-
дукции до 22500 единиц;
100-ГЛАВА ВОСЬМАЯ
постоянных затрат
до 18500000 песет, чтобы довести производство до 225000 единиц. Этот
рост может быть обоснован необходимостью построить дополнительный цех
для достижения указанных объемов производства.
На рис. 8.4 показана схема, на которой представлены две мертвые точки
неподвижности вследствие изменения постоянных затрат (долгосрочная ги-
потеза).
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ -101
8.2. Порог окупаемости: точка или интервал?
Определение точки неподвижности имеет смысл только тогда, если
оно относится к периоду в будущем. Действительно, если какая-либо
финансовая группа собирается начать производственную деятельность,
ей следует прежде всего иметь в виду размеры предприятия и в соответст-
вии с этим попытаться определить, какой уровень производства следует
достичь для покрытия всех затрат (постоянных и переменных). Другими
словами, следует найти точку неподвижности.
Является ли корректным термин “точка неподвижности” в условиях
неопределенности? Предположим, схема, которая была бы пригодной
для получения порога окупаемости в области неопределенности.
Рассмотрим очень простой пример, который может оказаться полезным
в учебных целях. Предположим, что в каком-либо проекте создания или рас-
ширения предприятия предусмотрены на будущее определенные величины,
выраженные доверительными интервалами. Ожидается, например, что пос-
тоянные затраты будут находиться в интервале [700000,800000] денежных
единиц, т.е.
CF= [700000, 800000];
переменные затраты будут находиться в интервале [300,330] денежных еди-
ниц, т.е.
С/=[300,330];
продажная цена будет не ниже 450 и не выше 500, т.е.
Рх=[450,500].
Эти оценки позволяют определить порог окупаемости:
Порог
окупаемости
700000,8000001 [700000,8000001 .
- г-1-----йА-г.....Ч = L-r—’--------т-^ = 3500>6666
“ [450,5ОО](-)[ЗОО, 330] 120,200] 1 г
При этом предположении оказывается, что порог окупаемости бу-
дет не точкой, а доверительным интервалом. Минимальный объем
продукции, произведенный при оптимальных условиях, должен составить
не менее 3500 единиц, в то время как в менее благоприятных условиях
понадобятся 6666 единиц для покрытия постоянных и переменных затрат.
Только при уменьшении неопределенности доверительный интервал,
представляющий порог окупаемости, превращается в неподвижную точ-
ку. В самом деле из этого примера имеем
3500 + 6666
2
= 5083.
102 < ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Рассмотренный процесс является результатом применения принци-
па, который определяет доверительные интервалы при условии, что
любая возможная ситуация должна находиться между верхней и нижней
границами. Доказательство этого несложно.
Доходы при наблюдаемых условиях изменятся в соответствии с фун-
кцией
4™п) = 450х •
При этом расходы будут эволюционировать по закону
(шах)
= 800000 + 330%.
Поэтому порог окупаемости в наиболее неблагоприятных обстоятель-
ствах находится в позиции, составляющей
(min)
(max)
т >
или
450% = 800000 + 330%,
откуда
800000
х —-------= 6666
120
Доходы при благоприятных обстоятельствах претерпят эволюцию, вы-
ражаемую в виде
7(niaX) = 50()х
Оптимальные затраты составят:
<4min) = 700000 + ЗООх •
Поэтому порог окупаемости при наиболее оптимистичном предположе-
нии будет получен как решение уравнения
г (max) _ ^(min)
i т — т 5
т.е. уравнения
500х = 700000 + ЗООх.
Откуда
700000
200
= 3500.
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ • 103
Мах
Т
Рис. 8.5. Соотношение между доходами, расходами
и порогом окупаемости
В конечном счете, если взять в качестве нижней границы наиболее оп-
тимистичную позицию, а в качестве верхней наиболее пессимистичную,
получим доверительный интервал
[3500, 6666],
уже полученный ранее.
Изложенное иллюстрируется графиком на рис. 8.5.
8.3. Сокращение неопределенности интервала
порога окупаемости
Доверительный интервал, получаемый в качестве порога окупаемости,
может выглядеть малоинформативным вследствие неопределенности. Это
подтверждается только что рассмотренным примером. Действительно, может
показаться малополезным суждение, что порог окупаемости расположится
между 3500 и 6666 единицами. Очевидно, что неопределенность контроли-
ровалась двумя границами интервала, но возможно, что это не являлось до-
статочным.
Ниже предлагаем иной путь решения поставленной задачи.
После получения доверительного интервала, представляющего порог
104 • ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Таблица 8.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
окупаемости, у эксперта запрашивается мнение,
выражаемое в одиннадцатиуровневой системе, о
том, приближается или удаляется одна из границ,
например, в соответствии со следующими оцен-
ками:
0, при 3500;
0.1, практически 3500;
0.2, почти 3500;
0.3, близко к 3500;
0.4, ближе к 3500, чем к 6666;
0.5, одинаково близко к 3500, как и к 6666;
0.6, ближе к 6666, чем к 3500;
0.7, близко к 6666;
0.8, почти 6666;
0.9, практически 6666;
1, при 6666.
Составим сейчас следующее соответствие.
Если эксперт высказывает свое суждение о нечет-
ком числе [3500, 6666] с помощью а е [0, 1], это
означает, что он оценивает это число как
3500 + (6666 - 3500)а = 3500 + 3166а .
Например, если оценивается число, близкое к 3500, получаем
3500 + 3166 0,3 = 4449,8.
Привлечем определенное число (разумеется, ограниченное) экспер-
тов для выражения их суждения относительно интервала, полученного в
качестве порога окупаемости. Для упрощения предположим, что коли-
чество экспертов равно десяти.
После получения соответствующих мнений можно составить таблицу
8.1. Эти оценки собираются в другую накопительную таблицу 8.2, так чтобы
в ней указывалось количество экспертов, давших оценку, не меньшую значе-
ния а (а =0; 0,1; ...;1). При этом указывается количество случаев, когда
повторяется одна и та же оценка.
Такой подход дает возможность вычислить что-то похожее на накоп-
ленные вероятности, если можно говорить о вероятности только при 10
мнениях. Однако следует полагать, что схема действенна и при большем чис-
ле экспертов. Для этого каждое значение предыдущей таблицы делится на
количество экспертов (в данном случае на 10, табл. 8.3).
Наконец для всех уровней а вычислим соответствующие значения из
интервала [3500,6666] (табл. 8.4).
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ • 105
Таблица 8.2
а
О
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Количество
повторений
0
0
1
3
3
2
1
0
0
о
о
Таблица 8.3
Таблица 8.4
3500 + 3166 х
0 1 0 6666
0.1 1 0.1 6666
0.2 1 0.2 6666
0.3 .9 0.3 6349.4
0.4 .6 0.4 5399.6
0.5 .3 = 0.5 4449.8
0.6 .1 0.6 3816.6
0.7 0 0.7 3500
0.8 0 0.8 3500
0.9 0 0.9 3500
0 1 3500
106 • ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Затем определим математическое ожидание уровня, суммируя накоп-
ленные вероятности для всех а, исключая а = 0, и деля все на 10. Получим
_ 1 + 1 + 0,9 + 0,6 + 0,3 + 0,1
ГУ — - —— ~ I I чи
10
В итоге точка неподвижности будет соответствовать значению
UK = 3500 + 3166 • 0,39 = 4734,74 .
/\
Тот же результат был бы получен, если бы рассчитывалось среднеа-
рифметическое значение интервала на каждом уровне а (исключая а = 0).
Получили бы
Un = (6666 + 6666 + 6349,4 + 5399,6 + 4449,8 +
10
+ 3816,6 + 3500 + 3500 + 3500 + 3500) = 4734,74.
Для лучшего понимания изложенного можно прибегнуть к обратному
процессу получения математического ожидания.
Прежде всего следует найти разности между значением, которое при-
нимает функция при определенном а, и значением, которое принимает
функция при а + 0,1, соответственно осуществляя данную операцию для
каждого из a-срезов. Таким образом получим таблицу 8.5.
Для исчисления математического ожидания следует перейти к сложе-
нию каждого из значений а, умножив их на соответствующее найденное
значение, т.е. применяется формула
a(F(a)) = X a ‘ ^(a)_ ^(a + ОД)
а=0
В нашем случае результат составит
a(f(a)) = 0,2 • 0,1 + 0,3 • 0,3 + 0,4 • 0,3 + 0,5 • 0,2 + 0,6 0,1 = 0,39
т.е. будет равен уже полученному ранее. При использовании соответствую-
щего уравнения он даст агрегированное суждение экспертов относительно
точки неподвижности, соответствующей производству и реализации в объ-
еме 4734,74 единицы.
Приведенная схема может быть обобщена с тем, чтобы эксперты могли
давать оценки в виде доверительных интервалов. Здесь получаются новые
конструкции, которые А.Кофман (Kaufmann) назвал Я-экспертонами. Для этого
предположим, что у экспертов запрашивается мнение об оценке порога оку-
паемости внутри интервала [«*, я*] (в примере [3500, 6666]) с помощью
другого интервала [а , а2] из отрезка [0, 1].
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ • 107
Таблица 8.6
Таблица 8.5
Каждый z-ый из п экспертов сообщает доверительный интервал
[я.р а ], причем может оказаться, что а.~ а.х1, т. е. сообщенное число
точное. Совокупность п доверительных интервалов образует экспертов
*
а и, зная его, можно найти R- экспертон А следующим образом:
Сведем в таблицу суждения 10 экспертов относительно порога оку-
паемости [3500, 6666] (табл. 8.6).
Преобразуем далее оценки в этом экспертоне с помощью процесса на-
копления, о котором говорилось ранее, причем этот процесс применяется
отдельно для верхней и нижней границы. При этом получим табл. 8.7.
С помощью этого экспертона, используя формулу для А , получаем
R-экспертон, представленный в табл. 8.8.
Математическое ожидание экспертона как доверительный интервал по-
лучается при использовании отдельно нижней и верхней границ каждого
уровня (за исключением уровня 0) и делении на 10.
108 • ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Количество
повторений
2
2
3
3
Таблица 8.7
о
0.1
Таким образом,
а(Ехр) =
1 +1+.8+.6+. 3, 1 +1+.9+.9+.6+.2+.1]
10
= 0.37, 0.47].
Это означает мнение [ ближе к 3500, чем к 6666; так же близко к
3500, как и к 6666].
Используя соответствующее уравнение, можно вычислить, что
3500 + 3166 ( ) [0,37; 0,47] = [4671,42; 4988,02].
Единственная оценка, соответствующая агрегированному мнению 10
экспертов, будет равна
4671,42 + 4988,02
= 4829,72.
Можно утверждать, что только сокращая неопределенность, можно по-
лучить порог окупаемости, выраженный доверительным интервалом в точке
неподвижности.
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ • 109
3000 + 3166X
Удалось также показать, что Я-экспертоны приобретают особый
интерес, когда желательно превратить экспертоны в рациональные числа.
Напомним, что математическое ожидание является линейным операто-
ром, и поэтому можно записать:
~ А*
Для получения ал, исходя из предыдущего уравнения необходимо
прибегнуть к используемой ранее операции вычитания (т ).
Получим
Схемы, разработанные для получения точки неподвижности в условиях
неопределенности, могут быть расширены далее путем использования дове-
рительных троек на множестве рациональных чисел.
НО* ГЛАВА ВОСЬМАЯ
8.4. “Эффект рычага”
“Эффект рычага”, или действие рычага, позволяет изучить воздей-
ствие определенных постоянных затрат (затраты на оборудование или
денежные затраты) на определенные виды прибыли (общую валовую при-
быль или прибыль акционеров). Это название связано с тем, что
постоянные затраты оказывают на прибыль воздействие, подобное эф-
фекту рычага.
Поскольку постоянные затраты носят краткосрочный характер, анализ
эффекта рычага является исследованием краткосрочной деятельности.
Существуют два типа постоянных затрат: относящиеся к производствен-
ной деятельности и к финансовой деятельности. Первые связаны с
процессом амортизации нематериальных активов, а вторые — с аморти-
зацией задолженности. Таким образом возникает различие между
оперативным рычагом и финансовым.
Оперативный рычаг можно определить с помощью коэффициента элас-
тичности общей валовой прибыли относительно произведенного и
проданного количества товара.
Если обозначить через В общую валовую прибыль и через х — пере-
менную, представляющую количество произведенного и проданного товара,
можно записать:
АВ
Но поскольку
получим, что эластичность прибыли относительно производства и сбыта со-
ставит
Поскольку принимается, что единственной независимой перемен-
ной является х, можно доказать, что оперативный рычаг £0 имеет форму
CF
гиперболы, асимптоты которой s0 = 1 и х =-7
Лг ~cv
, т.е. когда коэффи-
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ • 111
Рис. 8.6. Графическое изображение оперативного рычага
► X
циент эластичности равняется единице, а производится и реализуется то
количество продукции, которое соответствует точке неподвижности.
Этот факт иллюстрируется на рис. 8.6.
Если установить отношение между произведенным и реализованным
количеством товара и оперативным рычагом при неизменности остальных
величин, можно заметить, что в зоне прибыли оперативный рычаг тем боль-
ше, чем больше сокращается производство, стремясь к бесконечности при
стремлении % к р , т.е. точке неподвижности. При последовательном
росте производства эффект рычага уменьшается вследствие все большего “раз-
воднения” постоянных затрат в произведенном и реализованном количестве
продукции, т.е. при стремлении х к бесконечности, 80 стремится к единице.
Таким образом, доказывается важность значения постоянных затрат при
ограниченных объемах продукции и их меньшая инцидентность по мере того,
как производство увеличивается.
Рассмотрим далее возможность введения понятия рычага в контекст
неопределенности. Для этого используем предыдущий учебный пример.
112-ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Напомним, что рассматривались постоянные затраты Cf~ [700000,800000],
продажная цена Рл = [450,500] и средняя переменная стоимость Су = [300,3 30],
а полученный порог окупаемости составлял UR= [3500,6666].
Эти оценки дают возможность вычислить разность между продаж-
ной ценой и переменной стоимостью на единицу продукции в виде
Ву = [450, 500](-)[300,330] = [120,200],
а также прибыль, оцениваемую для нижней и верхней границ порога оку-
паемости. Так, при х ~ 3500 имеем
- Су = [120,200]()3500 = [420000, 700000],
- С*у)х - CF = [420000, 700000](-)[700000,800000] = [- 380000, О'.
Этим подтверждается, что только в наилучших условиях не возни-
кнут убытки (и, разумеется, прибыль).
При х - 6666 имеем:
(рх -С*у)х = [120,2ОО]()6666= [800000,1333200],
(Рх -Cy)x-CF= [800000,1333200](-)[700000,800000] = [о, 633200 .
Таким образом подтверждается, что только в случае совпадения самых
неблагоприятных обстоятельств не будет создаваться прибыль.
Рассмотрим оперативный рычаг для каждой из данных ситуаций.
При производстве х = 3500 возможны два варианта.
1) При самом пессимистическом варианте, т.е. убытках (минус прибыль),
равных
(рх -Cy]x-CF =120-3500-800000 = -380000,
1 -Д У f *
рычаг составит
еЬ
(450-330)х _ 420000 ,, 05
(450 - 3 30) х - 800000 " - 3 80000 ~ ’
что соответствует точке Л на рис. 8.7.
2) При самом оптимистичном варианте, т.е. когда нет убытков (нет при-
были)
- Су k - CF = 200 • 3500 - 700000 = 0
\ Лг У i Л У
рычаг будет оцениваться как
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ -ИЗ
Рис, 8.7. Графическое изображение рычага в оптимистичном варианте
114 • ГЛАВА ВОСЬМАЯ
(2) _ (500- 300) х _ 700000
£° " (500-300)%-700000 “ 0
что соответствует асимптоте точки 3500 на рис. 8.7.
При вычислении рычага при производстве х - 6666 также будут воз-
можны два варианта.
1) При самом пессимистическом варианте, когда нет ни прибыли, ни
убытков, поскольку
(р - СЬ к - С F = 120 6666 - 800000 = 0,
1 ✓V F J Л '
рычаг будет оцениваться как
(3) _ (450 - 330)% _ 800000
° ” (450-330)% -800000 " 0
что соответствует асимптоте точки 6666 на рис. 8.7.
2) При самом оптимистичном варианте, когда имеется прибыль, равная
(X -Ct\x~CF -200-6666-800000-633200,
I Л V / • 7
рычаг составит
(4) _____(500 - 300)% ____ 1333200
£° ~ (500 - 300)% - 700000 " 633200
= 2,105
7
что соответствует точке В на рис. 8.7.
Изучение эффекта рычага осуществлялось в доверительном интервале,
соответствующем порогу окупаемости при неопределенности, границы кото-
рого соответствуют пересечению прямой наибольшего дохода с прямой
наименьшей стоимости, с одной стороны, и прямой наименьшего дохода с
прямой наибольшей стоимости, сдругой, как это можно видеть на рис. 8.8.
Как было отмечено в начале раздела, понятие рычага может быть рас-
пространено на финансовый аспект. Финансовый рычаг определяется как
инструмент, позволяющий выявить отношение, существующее между чистой
прибылью и общей валовой прибылью, с учетом наличия финансовых посто-
янных затрат.
Другими словами, финансовый рычаг выявляет воздействие финансо-
вых постоянных затрат, т.е. стоимости среднесрочной и долгосрочной
задолженности на прибыль или доходность для акционеров.
Таким образом, финансовый рычаг имеет целью выявить, как изменяет-
ся доход на акцию, когда финансирование проекта происходит не с помощью
собственных средств, а на основании среднесрочной и долгосрочной задол-
ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЗАТРАТ НА ПРИБЫЛЬ -115
Ст f
Рис, 8.8. Пример соотношения дохода и стоимости
женности. В этом анализе выявляется, что стоимость привлеченных
средств представлена процентами, которые должно платить предприя-
тие для получения этих финансовых средств.
Когда объем производства превышает стоимость задолженности,
предприятие сможет (при положительной разности между объемом про-
изведенной продукции и стоимостью задолженности) не только
осуществлять выплату процентов, но и получить дополнительную при-
быль, что увеличит доход на акцию. Именно этим увеличением в
конечном счете и измеряется финансовый рычаг. Финансовый рычаг
также выражается посредством производной. В этом случае относи-
тельное изменение дохода на акцию связано с относительным
изменением прибыли до вычета финансовой нагрузки, т.е.
е/ = lim
где R—наличный фонд акционеров.
Если F— проценты по задолженности, то
116 • ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Отсюда
е/ = lim
дв-»о
В dR Bd(B — F} в (Л: CF
R dB RdB R (p c'y\x-CF -F
1 л» ' f •*
Тот же самый анализ, что и для оперативного рычага, является прием-
лемым для финансового рычага.
Наконец можно определить общий рычаг как производную от чистой
прибыли для акционеров относительно количества произведенной и продан-
ной продукции. Тогда
ДА dR
= lim
Ах—>0
dB
Если разделить числитель и знаменатель этого выражения на -— ,
В
получим
Поэтому
Таким образом получен новый инструмент управления, использование
которого в области неопределенности не сложнее, чем использование опера-
тивного рычага.
ГЛАВА 9
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА
9.1. Понятие и характеристики стоимости капитала
Неоднократно подчеркивалось, что финансовая структура предприятия
является основой для осуществления эксплуатационных расходов или инвес-
тиций в нематериальные активы. Степень востребуемости и стоимость
источников финансирования—основные элементы финансовой деятельнос-
ти предприятия.
Источники финансирования могут быть разного происхождения. Во-
первых, это внутреннее финансирование (самофинансирование). Оно
включает те финансовые средства, которые предприятие порождает само для
себя. Хотя по своей природе и назначению они имеют разное значение, к ним
обычно относят: резервы, амортизацию, резервы для непредвиденных затрат
и оценочные резервы, хотя по своей природе и назначению они имеют разное
значение. В то время как резервы предполагают прирост имущества компа-
нии, амортизация служит целям поддержания в неизменном состоянии
производственных мощностей. Во-вторых, это внешнее финансирование. Оно
включает средства, которые предприятие привлекает извне, поскольку само-
финансирование не всегда оказывается достаточным для покрытия всех
потребностей. Для этого выпускают облигации или прибегают к краткосроч-
ным, среднесрочным или долгосрочным кредитам.
Существование разных источников финансирования подразумевает так-
же разную стоимость использования каждого из них. Стоимость капитала—
это цена, которую компания платит за использование финансовых ресурсов,
полученных от поставщиков капитала.
В первом приближении рассматривается стоимость каждого из различ-
ных источников с тем, чтобы позднее рассчитать невзвешенную стоимость
всех финансовых источников, к которым может прибегнуть предприятие.
Какие бы кредитные средства не рассматривались (облигации, полис,
дисконт), они подчиняются особым условиям, определяющим поступление
финансовых средств, их расходование, уплату процентов и возвращение ос-
новной суммы долга. Расходы, проистекающие из уплаты процентов, выплаты
комиссионных и т.д., подлежат фискальному вычету, поэтому налоговые по-
ступления играют иногда важную роль при принятии решений о привлечении
денежных средств.
Тот факт, что “финансовый инструмент” заключает в себе поступление
и расходование средств платежа, приводит к необходимости различать опера-
118‘ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ции по финансированию и операции по инвестированию, которые также ха-
рактеризуются выплатами. Для этого можно установить такой критерий: когда
выплаты (в целом) предшествуют денежным поступлениям (также в целом),
то мы имеем дело с операцией по инвестированию. Когда же взимание плате-
жей (в целом) осуществляется ранее выплат (также в целом), мы имеем
операцию финансирования. Упрощенно считают, что проект является инвести-
цией, если первый кассовый поток представлен выплатой и финансированием,
если первый поток — это поступления в кассу предприятия.
Знание фактической стоимости каждого из источников имеет для пред-
приятия двойное значение. Во-первых, оно позволяет выбрать средства
наименьшей стоимости, способствуя увеличению прибыли и достижению
общих целей предприятия (максимизации стоимости акций, расширению,
увеличению квоты на рынке и т.п.). Во-вторых, оно является необходимым
элементом принятия решений об инвестициях, поскольку средняя стоимость
капитала не должна превышать окупаемости инвестиций с тем, чтобы они не
приносили убытков. Речь идет о минимальной величине (окупаемости), так-
же называемой требуемой ставкой дохода.
Многие различают эксплицитную стоимость капитала как учетную бан-
ковскую ставку, которая уравнивает потоки поступления и расходования,
ассоциируемые с возможностью финансирования, и так называемую импли-
цитную стоимость как норму окупаемости, ассоциированную с оптимальной
альтернативой инвестирования, которая отвергается в случае принятия опре-
деленного проекта.
Исследования, которые обычно связываются со стоимостью капитала,
включают имплицитно или эксплицитно три ограничительные гипотезы. Счи-
тается, что:
• финансовая структура предприятия остается неизменной, т.е. доля учас-
тия каждого источника в общем финансировании не меняется;
• экономический риск остается постоянным, другими словами, проект
или сочетание проектов инвестиций не увеличивают степень риска
предприятия;
• дивидендная политика также остается постоянной, так как ее измене-
ние затронуло бы финансовую структуру, повлияв на резервы, и вследствие
этого на финансовый риск предприятия.
Устранение одного или нескольких из этих ограничений дает возмож-
ность расширить сферу использования изложенных схем, позволяя установить
соотношение между изменением финансовой структуры и стоимостью капи-
тала. Например, в первом приближении можно утверждать, что стоимость
капитала является результатом взвешивания различных стоимостей, относя-
щихся к каждому из источников финансирования. Представительная
(репрезентативная) ставка стоимости источника финансирования выражает-
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 119
ся видом процента, уравнивающего чистый поток полученных денежных
средств (после вычета затрат), и средств платежа, выданных в качестве воз-
мещения основной суммы долга, процентов или дивидендов и затрат.
Перейдем к рассмотрению стоимости долга.
9.2. Стоимость привлеченных средств финансирования
Стоимость долга если она не рассматривается как налог на акционер-
ные компании, входит в сумму
где Jo—денежные средства, полученные предприятием в настоящий момент
(причина долга); Gj—денежные средства, переданные в момент j в уплату
долга; п—длительность операции по финансированию (в годах).
Расчет ставки стоимости источника финансирования /^вызывает опре-
деленные трудности, связанные с решением предыдущего уравнения и
необходимостью выделить id. Поэтому прибегнем к аппроксимативному рас-
чету исходя из трех возможностей.
1) Разложение выражения (1 + iв виде
С достаточной степенью точности можно пренебречь третьим и после-
дующими слагаемыми ряда. Подставим это разложение в формулу для Jo;
Откуда получаем
п
Это выражение дает только приблизительное значение стоимости долга.
Оно будет тем более точным, чем меньше будет значение id, поскольку таким
образом величина слагаемых, которыми мы пренебрегаем, также невелика.
Нетрудно убедиться, что используемый метод предполагает замену слож-
ного дисконтирования простым, из-за чего совершаемая ошибка может
оказаться значительной.
120 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
<3/
G2
G/ + G^+... +G,
Рис. 9.1. Графическое изображение “центрального момента” выплат
2) Введение “центрального момента” выплат (fc). Под ним понимается
момент выплаты единого финансового капитала, эквивалентного совокупности
ожидаемых платежей. Графически это отображено на рис. 9.1.
Можно допустить, что существует равновеликость между выплатами в
каждый из моментов 1,2,..., п и только одной выплатой в момент tG, поэтому
в таком случае центральный момент tc отвечает условию:
т.е. безразлично, выплачивать ли сумму всех ожидаемых выплат в единствен-
ный момент tG или выплатить каждый G. в момент j.
Критерий равновеликости заключается в уравнивании фактического
значения ожидаемого потока выплат с фактическим значением единственной
выплаты в момент tG, причем для обеих выплат величина id, соответствую-
щим цене денежных средств, полученных из источника финансирования,
одинакова.
При известном tG с предыдущего равенства получим
I Л
Для расчета tG также используем известное приближение
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА >121
Тогда будем иметь
или
п п п п
п
Откуда
п
В большинстве случаев оказывается, что этот метод позволяет получить
лучшее приближение, чем первый.
3) Способ проб и ошибок. Он состоит в том, чтобы наблюдать, как ведут
себя разные величины id, заменяя их в исходном уравнении и отмечая допус-
каемую ошибку до тех пор, пока не будет достигнута величина id с необходимой
точностью.
Рассмотрим учебный пример.
Пусть
„глл 1000 2000 3000
3500 = 7----г +-------- +--------
И > ; \ л . \2 л . \3
Если id~ 0,26 в правой части уравнения, получим 3552,78, а при
id = 0,27 находим 3491,97.
Следовательно, можно предположить, что подлинное значение /^нахо-
дится между 26 и 27%. Можно продолжать пробовать другие величины i для
получения наиболее близкого расстояния или просто сделать линейную ин-
терполяцию такой формы, как на рис. 9.2.
Из подобия треугольника получаем
|3552,78-3500| |3500-3491>97|
х 1-х
52,78 8,03
х 1-х ’
52,78 = 60,81х,
х = 0,0086 = 86%.
5 Зак. 1637
122 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
гнутые 4
значе-
ния
3552,78
3500
3491,97
Рис. 9.2. Иллюстрация способа проб и ошибок
В конечном счете получим
i = 0,26 + х = 0,26 + 0,0086 = 0,2686 = 26,86%.
Специалистам в данной области очень хорошо известна возможность
того, что существует несколько id для той же финансовой операции, как и то,
что id может не существовать.
До сих пор мы исходили из предположения, что предприятие не подвер-
гается никакому фискальному давлению. Однако исследования, касающиеся
реальных финансовых систем, должны также коснуться и налогов, как обыч-
ного явления в теперешнем обществе. В связи с этим рассматривают “налог с
прибыли компании”, поскольку стоимость привлеченных капиталов рассмат-
ривается как расход, необлагаемый налогом, с целью получения
налогооблагаемой прибыли.
Если предположить, что единая налоговая ставка равна /, то стоимость
капитала составит
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 123
Разумеется, стоимость капитала id действительна только при предпо-
ложении, что предприятие получает прибыль; в противном случае должна
использоваться величина id. Перейдем к рассмотрению системы, находящей-
ся в условиях неопределенности.
9.3. Стоимость привлеченного капитала
при неопределенности
Предприятие часто прибегает к услугам финансового учреждения для
получения средств, например договору о займе под изменяемый процент. Это
предположение действительно на период, когда неизвестна эволюция цены,
которую приобретут деньги в будущем.
Такой вид договора предполагает неопределенность относительно раз-
мера затрат фондов на выплаты по задолженности. Появляется необходимость
использовать оперативные способы обработки неопределенности. Для того
чтобы проиллюстрировать указанную ситуацию, обратимся к примеру. Пред-
приятие заключает договор о займе на сумму в 12000 денежных единиц со
сроком погашения в четыре года. Взносы в счет погашения займа в конце
каждого года зависят от вида процента, комиссионных и других затрат на каж-
дый момент и не могут быть определены точно. Эксперт по финансам счита-
ет, что
— для 1 -го года при предположении, что процентная ставка будет очень
низкой, возвращаемый взнос будет не менее 3500 денежных единиц, а если
процентная ставка очень высокая, взнос не превысит 3800 денежных единиц;
— для 2-го года предусматривается выплата взноса не ниже 4400 и не
выше 4800 денежных единиц;
— для 3-го года при благоприятных условиях будет выплачено 4500 де-
нежных единиц, а при неблагоприятных—4800 денежных единиц;
— для 4-го года предусматривается, что как минимум будет выплачено
5000 денежных единиц и как максимум 5400 денежных единиц.
Предполагается, что предприятие получит достаточную сумму прибы-
ли, а налог на прибыль предприятий имеет единую процентную ставку в 36%.
Для расчета стоимости долга необходимо исходить из следующего вы-
ражения, данного в сотнях единиц, на которое не оказывают влияния
фискальные сборы.
+ 5,0; 5,4
//
5*
124 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Очевидно, что существует взаимозависимость между нижней границей
интервала, соответствующего стоимости займа 4 ,и нижней границей ин-
тервала выплат за каждый год, т.е. величинами 3500, 4400, 4500 и 5000; а
также между верхней границей интервала, относящегося к стоимости долга
ifJ , и верхней границей интервала выплат 3800,4800,4800 и 5400. Поэтому
для получения нижней и верхней границ, между которыми будет располагать-
ся стоимость долга, необходимо решить следующее уравнение:
для нижней границы —
для верхней границы—
Рассмотрим результаты, полученные при использовании каждого из
Г./ .//’
вышеприведенных способов, для получения z^, rj .
я
1) При использовании формулы
п
>1
будем иметь
17,4-12
= 0,1179, т.е. 11,79%
,//
45,8
18,8-12
’ =0,1376, т.е. 13,76%.
49,4
Таким образом получаем
0,1179; 0,1376 .
Для проверки точности подставим эти значения в правые части выше-
названных уравнений, относящихся к нижней и верхней границам. Для нижней
границы получим 13,0743 и для верхней —14,044, результаты очень удален-
ные от 12 и поэтому трудно с ними согласиться.
________________________________СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА * 125
2) Используем понятие центрального момента
п
>1
и формулу
Будем иметь
2,632
= 2,6321,
17,4
494
’ = 2,6276,
- 2,627
174
— -1 = 0,1516,
12
18,8
При этом получаем, что Л,
»
18,8
12
-1 = 0,1863.
= 0,1516; 0,1863 . После соответствую-
щей проверки для нижней границы имеем 12,1461 и для верхней—12,2157.
Как одно, так и другое число находятся достаточно близко к 12, для того что-
бы принять их как удовлетворительный результат 4/, #
://
= [0,1516; 0,1863].
Но если желательна большая точность, можно использовать в качестве
дополнительного способ проб и ошибок.
3) Воспользуемся полученными числами 0,1516 и 0,1836 и поскольку
результаты превысили требуемую цифру 12, можно к ним соответственно
добавить какие-то числа, например 0,0084 и 0,0097. Тогда д ля нижней границы
при z = 0,1516 получаем скорректированное значение 12,2157,
при =0,1600 получаем скорректированное значение 11,9315.
Решение с помощью этого способа через линейную интерполяцию гра-
фически представлено на рис. 9.3.
Из подобия треугольников будем иметь
откуда х = 0,0057 и
х _ 0,0084 - х
0,1464 ” 0,0685 ’
i'd =0,1579,
что дает скорректированное значение 11,98.
126- ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Рис. 9.3. Графическое представление линейной интерполяции
Для верхней границы
при =0,1863 получаем скорректированное значение 12,1464,
при = 0,1960 получаем скорректированное значение 11.9778.
Решение методом линейной интерполяции иллюстрируется графиком
на рис. 9.4.
Получаем следующим образом:
х _ 0,0098 - х
0,1464“ 0,0222 ’
откуда х = 0,0088 и
iJJ = 0,1948,
что дает скорректированное значение 12,006.
В конечном счете стоимость задолженности оценивается с помощью
интервала ^/,
,//
= 15,21; 19,51 , выраженного в процентах.
Если ожидается (что логично), что предприятие получит достаточную
прибыль, необходимо считать, что оно не должно платить часть налога с при-
были предприятий, относящейся к проценту, выплачиваемому по
задолженности, поскольку он взыскивается в счет налогов. Поэтому если про-
центная ставка налога составляет, например, 36%, получаем в окончательном
виде
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 127
Рис. 9.4. Иллюстрация решения методом линейной интерполяции
что показывает, что в наихудших условиях стоимость привлеченного капита-
ла составит 12,46%, а в наиболее благоприятных условиях —10,10%.
Итак, было получено суждение эксперта по финансам с помощью дове-
рительного интервала, который содержит определенную степень
неопределенности. Кроме того, каким бы обоснованным ни было суждение
эксперта, оно всегда субъективно. В связи с этим целесообразно прибегнуть к
большему количеству экспертов, чтобы уменьшить субъективность и неопре-
деленность.
Рассмотрим пример.
Привлекается определенное число экспертов (в данном случае шесть)
с тем, чтобы они оценили вероятность (по одиннадцатиуровневой шкале)
возможных значений процента стоимости займа, принимая
0: наилучшее предположение составляет 10,10%;
0.1: практически 10,10%;
0.2: почти 10,10%;
0.3: близко к 10,10%;
0.4: ближе к 10,10%, чем к 12,46%;
0.5: также близко к 9,73%, как к 12,48%;
0.6: ближе к 10,10%, чем к 12,46%;
128 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Таблица 9.1
Эксперт Тройки
1 (.3, .5, .6)
2 (.7, -9, .9)
3 (.4, .5, .7)
х| 1
5 (0, .4, .5)
6 (.6, .6, .7)
0.7: ближе к 12,46%;
0.8: почти 12,46%;
0.9: практически 12,46%;
1: наилучшее предположение составляет
12,46%.
Можно предоставить экспертам большую сво-
боду выражения и одновременно получить больше
информации, если они будут выражать свои сужде-
ния с помощью доверительных троек, т.е. будут
оценивать наименьшее, наибольшее и наиболее вероятное значение процен-
та. На основе полученной информации составлена таблица 9.1.
Может случиться так, что, по мнению экспертов, их суждение будет
выпадать из интервала [ 10,10; 12,46]. В этом случае следует расширить этот
интервал, предложив его экспертам.
С помощью данных предыдущей таблицы составляется экспертон сдан-
ными о числе экспертов (относительно их общего количества), выбравших
уровень оценки не менее рассматриваемой отдельно для нижней и верхней
границ и наиболее вероятного значения. В результате получим
а
0 6/6 6/6 6/6
.1 5/6 6/6 6/6
.2 5/6 6/6 6/6
.3 5/6 6/6 6/6
.4 4/6 6/6 6/6
.5 3/6 5/6 6/6
.6 3/6 3/6 5/6
.7 2/6 2/6 4/6
.8 1/6 2/6 2/6
.9 1/6 2/6 2/6
1 1/6 1/6 1/6
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 129
Отсюда имеем
1 1 1
.833 1 1
.833 1 1
.833 1 1
.666 1 1
.500 .833 1
.500 .500 .833
.333 .333 .666
.166 .333 .333
.166 .333 .333
.166 .166 .166
Для получения Я-экспертона А в тройках достаточно использовать уже
известную формулу
А = Л(+)(я* - А / )а .
А
Для нашего случая имеем
0 1 0 12.02 12.48 12.48
.1 .833 1 1 .1 12.02 12.48 12.48
.2 .833 1 1 .2 12.02 12.48 12.48
.3 .833 1 1 .3 12.02 12.48 12.48
.4 .666 1 1 = .4 11.56 12.48 12.48
А= 10.10(+)(1246-10,10)0 .5 .500 .833 1 .5 11.10 12.02 12.48
.6 .500 .500 .833 .6 11.10 11.10 12.02
.7 .333 .333 .666 .7 10.64 10.64 11.56
.8 .166 .333 .333 .8 10.18 10.64 10.64
.9 .166 .333 .333 .9 10.18 10.64 10.64
1 .166 .166 .166 1 10.18
5а Зак. 1637
130 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Теперь вычисляем математическое ожидание
г(А) = (11,276; 11,631; 11,828).
Таким образом можно принять в качестве агрегированной оценки
экспертов стоимости задолженности тройку (11,27%; 11,63%; 11,82%),
Использование Я-экспертонов в доверительных тройках позволяет, кроме
того, построить выражающее мнение п экспертов нечеткое треугольное чис-
ло (НТЧ) со всеми преимуществами, которые оно дает для последующего
анализа.
Разумеется, данный способ не является единственным. Можно, напри-
мер, использовать математическое ожидание а и перевести его затем в
ожидание А с помощью выражения
&(А) = Л + (Л* - ^4*) • €(а)
Тот же способ может использоваться для доверительных четверок, если
желательно получить нечеткое трапециевидное число.
9.4. Стоимость собственных финансовых средств
Для достижения поставленных целей предприятия обычно исполь-
зуют не только собственные, но и привлеченные финансовые средства.
До сих пор изучалась стоимость денег, которые должны быть возвраще-
ны финансовым учреждениям вместе с процентами (т.е. платой за их
использование) и другими издержками. Сейчас обратим внимание на те
финансовые средства, которые вкладываются в предприятие в качестве
собственного капитала, независимо от их источников (уставной фонд,
приращение капитала, нераспределенная прибыль).
Суть состоит в том, что использование этих ресурсов не влечет фикси-
рованной и прямой оплаты в отличие от привлеченных ресурсов, и это
приводит к мысли об их нулевой цене. Нет необходимости настаивать на
общепринятом факте, что использование этих средств дало бы повод для умень-
шения производительности и повлекло бы к нарушению основных целей
предприятия.
Поэтому для того чтобы определить стоимость собственных финансо-
вых средств, вначале необходимо определить цель финансовой политики
предприятия.
Финансовая политика, очевидно, может преследовать различные цели,
однако разумно предположить, что наиболее ценным для предприятия явля-
ется максимальный рост его стоимости на рынке, иными словами, котировка
акций должна стремиться к максимуму. Выбирая этот критерий, будем счи-
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА -131
тать, что стоимость собственных капиталов выражается такой максимальной
таксой при сборе финансовых средств, которая не понижала достаток акцио-
неров, т. е. котировку их акций.
Итак, для того чтобы определить стоимость собственных капиталов,
необходимо найти их соотношение со стоимостью акций предприятия. Это
соотношение должно отражать поведение покупателей ценных бумаг и, в час-
тности, мотивировку их решения о покупке таких акций.
Не вдаваясь в детали, отметим, что покупатель акций желает достиг-
нуть максимума по двум компонентам: по уровню годовых дивидендов,
обозначаемых через D, и стоимости продажи акций, которую будем обозна-
чать А , в конце планового периода из п лет (экономического горизонта). В
этих условиях стоимость собственного капитала ia определяется величиной,
при которой цена акций в настоящий момент А 0 будет равна актуализирован-
ной цене, т. е.
Включение в эту формулу величин D и А отражает тот факт, что акции,
по которым не выплачиваются дивиденды, могут также иногда котироваться
по возрастающей цене. Это происходит из-за того, что их владельцы в буду-
щем надеются продать их по более высокой цене.
Обычно считается, что оценка будущих дивидендов и продажной цены
не зависит от проектов и данных, которыми располагают работники предпри-
ятия. Она во многом зависит от того, как случайные покупатели
представляют себе эволюцию этого предприятия, хотя и на них могут
повлиять знания об этих проектах и данных.
В результате логических рассуждений можно прийти к выводу, что ко-
тировка акций в момент п, обозначенная через Ап, также зависит от
дивидендов, которые выплачиваются, начиная с момента п, и от коти-
ровки в момент п + т, отражающий экономический горизонт нового
покупателя. Этот процесс продолжается и далее, и при предложении о
неограниченном сроке работы предприятия получаем
J=\ J—n+\ j=g+\
Если же существование предприятия ограничено пусть даже и очень
большой величиной Т9 то получим другую формулу
4> = £^(1 + »«Г<
7=1
5а*
132 - ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Для определения цены собственных капиталов i могут использоваться
те же схемы, что и в предыдущих параграфах этой главы, полагая верными
проведенные в них рассуждения.
Случайные покупатели акций, делая предположения о развитии пред-
приятия, часто оперируют усредненными величинами, иначе говоря,
прогнозируют дивиденды исходя из предположения, что получат одинаковый
для всех последующих периодов доход D. Это эквивалентно предположению,
что предприятие проводит политику постоянных дивидендов. При этом для
неограниченного экономического горизонта имеем
со
откуда
В случае горизонта, ограниченного Г-периодами, получаем
00 Т*
j-\ la
откуда приближенное значение i вычисляется по описанным выше схемам.
Ранее отмечалось, что многие оценки, относящиеся к последующим
периодам, невозможно выразить точными числами. Поэтому очевидно, что
оценка дивидендов не основывается на изучении предприятия, а формирует-
ся в большей степени за счет представлений случайных покупателей акций
(что не исключает, видимо, влияния исходящей от предприятия информации).
9А. Определение стоимости капитала
На любом предприятии в каждый момент имеется определенное соот-
ношение между собственным и привлеченным капиталом и внутри них —
разные суммы (массы) средств, происходящих из разных источников. Изуче-
ние стоимости капитала исходит из того, что предприятие в будущем будет
иметь финансовую структуру, которая не претерпит значительных изменений.
Устранение этого ограничения приводит к вопросу об оптимальной финансо-
вой структуре предприятия. Мы будем исходить из предположения о
постоянстве финансовой структуры.
Следует отметить, что это постоянство не приводит автоматически к тому,
что массы средств, составляющие элементы экономической структуры, дос-
товерно известны, они могут быть выражены с помощью нечетких чисел.
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА -133
Финансовые средства, которыми располагает предприятие, имеют раз-
ные источники и поэтому разную стоимость. Поэтому необходимо получить
значения, представляющие и дополняющие относительную стоимость каж-
дого из источников финансирования.
Для этого следует установить критерии добавления различных стоимос-
тей. Самый распространенный заключается в установлении средневзвешенной
величины, которая бы придала каждой частичной стоимости вес, равный про-
центу каждого источника на общее финансирование. Если предположить
(в целях упрощения), что существует только один источник финансирования
для привлеченного капитала, а собственный капитал имеет ту же стоимость,
каким бы ни было его происхождение, то используют следующую формулу
для расчета капитала:
где D — привлеченный капитал, А —собственный капитал.
Но поскольку
получаем, обозначая через у показатель задолженности, что средневзвешен-
ная стоимость капитала составит
г'с = z«(l - т) + (1 - Z)y
Это выражение точно соответствует идее о стоимости капитала как сред-
невзвешенной величины различных стоимостей, относящихся к каждому из
источников. Однако существуют и другие способы получения стоимости ка-
питала, которые не будут нами рассматриваться.
Перейдем к рассмотрению стоимости капитала, когда величины, отно-
сящиеся к будущему, оцениваются нечетким образом. Для этого предположим,
что предприятие оценивает на будущее финансовую структуру, образованную
несколькими процентами привлеченного и собственного капитала, выражен-
ную с помощью НТЧ А = а2, а3) и В = Ь2, Ь3) соответственно.
Очевидно, что возможные комбинации ставки собственного и внешне-
го финансирования должны дать в сумме единицу.
Если выразить НТЧ в форме а-срезов, получим
для привлеченного капитала,
а\ + (а2 Лз“(яз“Я2)а
для собственного капитала.
Их графическое представление показано на рис. 9.5.
Треугольники на рис. 9.5 характеризуются тем, что при суммировании
134-ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Рис. 9.5. Графическое изображение НТЧ
при одном и том же значении а значения абсцисс с правой стороны одного и
с левой стороны другого всегда дают единицу (жирная линия одного тре-
угольника с жирной линией другого и тонкая линия одного с тонкой линией
другого).
Таким образом, для каждого а (каждого уровня принадлежности) полу-
чаются две комбинации из собственного и привлеченного капитала, из которых
будут получены две обычно разные стоимости капитала.
Становится ясно, что при каждом уровне предположения а существуют
две комбинации из собственного и привлеченного капитала, и можно рассмат-
ривать столько комбинаций, сколько необходимо, придавая а столько значений,
сколько потребуется.
Для упрощения отбросим фискальную инциденцию на стоимость при-
влеченного капитала.
Предположим, что получены оценки для стоимости собственного и при-
влеченного капитала с помощью НТЧ:
ia = (Рз,Р2>Рз),
или выраженные с помощью а-срезов:
4а) =[л + (л> Рз ~(Рз -/>2)а]>
— )«> ^3 — 3 — ^2 ) •
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 135
Для получения средневзвешенной стоимости капитала необходимо рас-
считать по уровням стоимость двух возможных комбинации. Так, для первой
группы комбинаций получим
(+)(^з -рз +(^2 -Р\У,Рз -(Рз -?г)а
Для второй группы комбинаций получим
(z>! + (Z>2 - bl )a)()pi +(рг
~ Р\)а,Рз~(Ръ~ Pi)a (+)
Наконец, для представления результата, соответствующего стоимости
капитала, можно принять нечеткое число, которое в форме а-срезов (для уровня
предположения—доверительного интервала), образовывалось бы:
из нижней границы как наименьшего из нижних границ каждой группы
из верхней границы как наибольшего из верхних границ каждой группы
Если принять в качестве репрезентативной стоимости капитала тре-
угольное приближение, результирующее НТЧ получим следующим образом.
В качестве нижней и верхней границ будут выбраны соответственно
результаты, полученные из приведенных формул при а = 0.
В качестве наиболее вероятного значения станет результат подстановки
в любую из этих формул величины а = 1.
Для лучшего понимания этой методики рассмотрим подробно учебный
пример. Предположим, что финансовая структура предприятия составлена
следующим образом:
136 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
% привлеченного капитала равен А = (0,33; 0,40; 0,50),
% собственного капитала равен В - (0,50; 0,60; 0,66),
что в форме а-срезов имеет вид
Аа = [0,33. + О.Об.а; 0,50-0.10а],
В = [0,50 + 0.10а; 0,66.-0,06.а].
ОС
Эти данные представлены графически на рис. 9.6.
На рис. 9.6 для каждого уровня предположения а сумма левой стороны
НТЧ “% привлеченного капитала” и правой стороны НТЧ “% собственного
капитала” составляет единицу. То же происходит с левой и правой стороной
НТЧ “%собственного и привлеченного капитала”.
Для получения всех возможных комбинаций следует взять нижнюю гра-
ницу первого НТЧ и верхнюю границу другого. Тогда получим:
(0,33 + 0,06а)( )(Стоимость привлеченного капитала)(+)
(+)(0,66 - 0,06а)( )(Стоимость собственного капитала).
Эти значения соответствуют жирным линиям на рис. 9.6.
(0,50 + 0,10а)(-) (Стоимость привлеченного капитала)(+)
(+)(0,50 + 0,10а) ( )(Стоимость собственного капитала).
Эти значения соответствуют тонким линиям на рис. 9.6.
Предположим, что оценивались (в процентах) величины:
• стоимость собственного капитала
7 = (15,18, 20) = [15 + За; 20 - 2а],
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 137
• стоимость привлеченного капитала
7d = (10,11, 14) = [10 +а; 14-За].
При подстановке этих стоимостей в предыдущие выражения получим
• для первой группы.
(0,33 + 0,06а )()[10 + а, 14- За](+)
(+)(0,66 - 0,06а ) ()[15 + За, 20 - 2а] =
= [(0,33 + 0,06а)(10 + а), (0,33 + 0,06а)(14 - За)](+)
(+)[(0,66 - 0,06а)(15 + За), (0,66 - 0,06а)(20 - 2а)] =
= [(0,33 + 0,06а)(10 + а) + (0,66 - 0,06а)(15 + За),
(0,33 + 0,06а)(14 - За) + (0,66 - 0,06а)(20 - 2а)];
• для второй группы.
(0,50 + 0,10а)()[15 +3а 20- 2а](+)
(+)(0,50-0,10а)( ) [10 + а, 14-За] =
= [(0,50 + 0,10а)(15 + За), (0,50 + 0,10а)(20-2а)] +
+ [(0,50 - 0,10а)(10 + а), (0,50 - 0,10а)(14 - За)] =
= [(0,50 + 0,10а)(15 + 3а) + (0,50-0.10а)(10 + а),
(0,50 + 0,10а)(20 - 2а) + (0,50 - 0,10а)(14 - За)].
Для того чтобы представить в виде а-среза нечеткое число, которое бу-
дет значением стоимости капитала, берем
в качестве нижней границы выражение
(0,33 + 0,06а)(10 + а) + (0,66-0,06а)(15 + За) л
л (0,50 + 0,10а)(15 +3а) + (0,50-0,10а)(10 + а)
и в качестве верхней границы выражение
(0,33 + 0,06а)(14 - За) + (0,66 - 0,06а)(20 - 2а) v
v (0,50 + 0,10а)(20 - 2а) + (0,50 - 0,10а)(14 - За).
Для получения треугольного приближения при а = 0 получим на нижней
границе 12,50; при а = 0 на верхней границе будет 17,98 и наконец при а = 1
в любом из этих выражений получим 15,20. Таким образом треугольное при-
ближение будет
£ = (12,50; 15,20; 17,98).
Рассмотрим еще, как формируется собственный и привлеченный капи-
тал по уровням при использовании одиннадцатизначной системы. Для первой
группы получим:
138 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Нижний экстремум
ос 0,33 +0,06.а Ю+а А (0,33.+0,06.а)(10+а) 0,66.-0,06.а 15+За в Д66.-0,06.а)( 15+За) А+В
0 0,333 10 3,33 0,666 15 9,99 13,32
.1 0,340 10,1 3,43 0,659 15,3 10,08 13,51
.2 0,346 10,2 3,52 0,653 15,6 10,18 13,7
.3 0,353 10,3 3,63 0,646 15,9 10,27 13,9
.4 0,359 10,4 3,73 0,640 16,2 10,36 14,09
.5 0,366 10,5 3,84 0,633 16,5 10,44 14,28
.6 0,373 10,6 3,95 0,626 16,8 10,51 14,46
.7 0,379 10,7 4,05 0,620 17,1 10,60 14,65
.8 0,386 10,8 4,16 0,613 17,4 10,66 .14,82
.9 0,393 10,9 4,28 0,606 17,7 10,72 15
1 0,399 И 4,38 0,600 18 10,80 15,18
Верхний экстремум
а 3,33 +0,06 а 14-За А (0,33 +0,06 а)(14-3а) 0,66 -0,06 а 20-2а в (0,66 -0,06 а)(20-2а) А+В
0 0,333 14 4,66 0,666 20 13,32 17,98
.1 0,340 13,7 4,65 0,659 19,8 13,04 17,69
.2 0,346 13,4 4,63 0,653 19,6 12,79 17,42
.3 0,353 13,1 4,62 0,646 19,4 12,53 17,15
.4 0,359 12,8 4,59 0,640 19,2 12,28 16,87
.5 0,366 12,5 4,57 0,633 19 12,02 16,59
.6 0,373 12,2 4,55 0,626 18,8 11,76 16,31
.7 0,379 11,9 4,51 0,620 18,6 11,53 16,04
.8 0,386 11,6 4,47 0,613 18,4 11,27 15,74
.9 0,393 11,3 4,44 0,606 18,2 11,02 15,46
1 0,399 11 4,38 0,600 18 10,80 15,18
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 139
Для другой группы имеем:
Нижний экстремум
а 0,50+0,10а 15+За А (0,50+0,10а)(14-За) 0,50-0,10а 10+а в (0,50-0,10а)( 10+а) А+В
0 0,50 15 7,50 0,50 10 5 12,5
.1 0,51 15,3 7,80 0,49 10,1 4,94 12,74
.2 0,52 15,6 8,11 0,48 10,2 4,89 13
3 0,53 15,9 8,42 0,47 10,3 4,84 13,26
.4 0,54 16,2 8,74 0,46 10,4 4,78 13,52
.5 0,55 16,5 9,07 0,45 10,5 4,72 13,79
.6 0,56 16,8 9,40 0,44 10,6 4,66 14,06
.7 0,57 17,1 9,74 0,43 10,7 4,60 14,34
.8 0,58 17,4 10,09 0,42 10,8 4,53 14,62
.9 0,59 17,7 10,44 0,41 10,9 4,46 14,9
1 0,60 18 10,8 0,40 И 4,4 15,2
Верхний экстремум
а 0,50+0,10а 20-2а А (0,50+0,10а)(20-2а) 0,50-0,10а 14-За в (0,50-0,10а)( 14-За А+В
0 0,50 20 10 0,50 14 7 17
.1 0,51 19,8 10,09 0,49 13,7 6,71 16,8
.2 0,52 19,6 10,19 0,48 13,4 6,43 16,62
3 0,53 19,4 10,28 0,47 13,1 6,15 16,43
.4 0,54 19,2 10,36 0,46 12,8 5,88 16,24
.5 0,55 19 10,45 0,45 12,5 5,62 16,07
.6 0,56 18,8 10,52 0,44 12,2 5,36 15,88
.7 0,57 18,6 10,60 0,43 Н,9 5,11 15,71
.8 0,58 18,4 10,67 0,42 11,6 4,87 15,54
.9 0,59 18,2 10,73 0,41 11,3 4,63 15,36
1 0,60 18 10,8 0,40 и 4,4 15,2
140 • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
0.9-
0.8 -
0.6 -
0.5-
0.4-
0.3
0.2 -
0.1 -
12
13
14
16
18
0
Рис. 9.7. Графическое изображение неопределенного числа
Для каждой из групп получаем неопределенное число (не треугольное),
графическое представление которого показано на рис. 9.7. Решение заключа-
ется в том, чтобы принять в качестве результата (стоимости капитала) нечеткое
число, образованное наиболее близкой к началу координат стороной в качес-
тве нижней границы и наиболее отдаленной стороной —в качестве верхней.
Если понаблюдать за эволюцией результатов при изменении уровня пред-
положения а, одинаковом для собственного и привлеченного капиталов, то
замечаем уже достаточно известное явление, когда, как в данном случае, сто-
имость задолженности ниже стоимости собственного капитала, т. е. i, < 7,
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА • 141
наименьшая стоимость капитала достигается при наибольшей задолженнос-
ти. При этом предположении наименьшая стоимость капитала выражается
интервалом [12,50; 17,00], когда комбинация состоит из 50% привлеченного
и 50% собственного капитала.
Очевидно, что предложенная методика не является единственной и са-
мой лучшей. Тем не менее, мы полагаем, что она позволяет сделать
определенные выводы, которые могут оказаться интересными.
Использование НТЧ для выражения оценки финансовой структуры пред-
приятия сходно с анализом изменения стоимости капитала при изменении
финансовой структуры с тем преимуществом, что разные комбинации ставят-
ся в соответствие уровням предположения.
Тема стоимости капитала остается очень важной при принятии реше-
ний об инвестициях. Надеемся, что дальнейшие исследования углубят этот
анализ.
ГЛАВА 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
10.1. Возможна ли оптимальная финансовая структура при
неопределенности?
В любой работе, касающейся финансовой деятельности, неизбежно
обращение к проблеме оптимальной финансовой структуры предприя-
тия. Полемика относительно самого понятия оптимальной финансовой
структуры вылилась на тысячи страниц публикаций и разделила специа-
листов на тех, кто полностью уверен в возможности найти структуру
балансовой стоимости пассива, которая максимизирует цели предприя-
тия, и тех, кто полагает, что эти цели можно достичь независимо от
финансовой структуры. Разумеется, что настолько далекие позиции мо-
гут быть оправданы только в случае наличия разных целей и/или разных
исходных предпосылок. В таком случае в первом приближении можно
рассматривать проблему финансовой структуры с точки зрения разных
целей предприятия и выбрать для каждой из них соответствующий спектр
гипотез, из которых исходят разные авторы. В этом плане можно пред-
положить, например, что цель, которую желательно достичь, это
максимизация доходов акционеров. Тогда хотелось бы понять, какое вли-
яние (если оно имеется) оказывают изменения финансовой структуры на
стоимость капитала и прибыль акционеров.
Для формальной постановки данной задачи ее авторы используют ко-
эффициенты, представляющие каждый из составляющих элементов.
В этом случае можно предположить, что изменение показателя
задолженности
D Стоимость долга
г</ А Стоимость акций
может рассматриваться как, хотя и очень схематичное, представление из-
менений финансовой структуры предприятия. С другой стороны,
стоимость капитала выражается как взвешенная стоимость привлечен-
ного капитала и стоимость собственного капитала, что составит
Обычно считается, что стоимость предприятия для акционеров вы-
ражается в виде
ЗАКЛЮЧЕНИЕ • 143
V=A+ Z>,
т.е. суммой рыночной стоимости акций и рыночной стоимости долга.
Речь идет в конечном счете о том, чтобы определить, какое воздей-
ствие оказывает (если оказывает) rd на i( и на V.
Можно долго перечислять и подробно описывать позиции, зани-
маемые специалистами в этой области. Это могло бы стать темой
отдельной монографии. Ограничимся кратким описанием наиболее из-
вестных позиций, учитывающих условия неопределенности.
а) Гипотезы, устанавливаемые имплицитно или эксплицитно, сле-
дующие: стоимость долгов (Q ниже стоимости собственного капитала
(Г), и обе величины не зависят от показателя задолженности, т. е. как бы
ни росла задолженность, ее стоимость не меняется. Рыночная стоимость
акций (Л) равна капитализации чистого дохода минус финансовые зат-
раты. Можно прийти к выводу, что по мере того как увеличивается
показатель задолженности, уменьшается стоимость капитала и увеличится
рыночная цена предприятия (акции и долги). При этом считается, что
достигнута оптимальная финансовая структура.
б) Предполагается постоянство стоимости капитала (z ) относитель-
но показателя задолженности, а также стоимости долга (id). В этом случае
также стоимость денег не увеличивается, как бы ни увеличивались долги.
Стоимость предприятия для акционеров зависит от способности акти-
вов производить прибыль и поэтому независима от показателя
задолженности. При подобных гипотезах априорно устанавливается, что
не существует оптимальной финансовой структуры. Это объясняется тем,
что преимущества, достигаемые при замене собственного капитала при-
влеченным (более дешевым), компенсируются удорожанием собственного
капитала, поскольку на рынке покупатель акций требует для поддержа-
ния котировки большей доходности с тем, чтобы компенсировать
больший финансовый риск.
в) Заслуживает особого упоминания тезис Модильяни и Миллера
(Modigliani, Miller), который гласит: рынки капитала совершенны. Ин-
весторы ведут себя рационально в том смысле, что им безразличен рост
дивидендов или эквивалентный рост стоимости акций. Предполагается,
что в течение длительного времени прибыль в будущем будет постоян-
ной. Предприятия могут группироваться по классам показателей
доходности в том смысле, что цена каждой единицы ожидаемой доход-
ности является той же для любого вида акций внутри одного класса.
Стоимость капитала (Q и стоимость V предприятия для акционеров не
зависят от сложившейся задолженности (г,). Поэтому не существует оп-
тимальной структуры капитала: все в равной степени хороши.
Рассмотренные примеры показывают, что даже при наличии точ-
ных исходных данных существуют противоположные суждения
относительно возможности существования и достижения оптимальной
финансовой структуры предприятия.
144 « ГЛАВА ДЕСЯТАЯ____________________________________________
Имеет смысл разработать способ, позволяющий объяснить отно-
шения между финансовой структурой, стоимостью капитала и стоимостью
предприятия для акционеров при неопределенности с тем, чтобы найти
форму оптимальной структуры исходя из предположения, что таковая
существует. Как уже отмечалось, не существует единого ответа на этот
вопрос. Однако на основе изложенных позиций может быть осуществле-
но обобщение всех предлагаемых подходов. Для чего стоило бы
пересмотреть уже разработанные модели с учетом изменения составляю-
щих их величин, переходя от четких данных к неопределенным .
На этом пути нет серьезных трудностей, поскольку отдельные эта-
пы и элементы задачи были предметом анализа в предыдущих главах
нашей книги. Например, анализ стоимости капитала, рассмотренный в
главе 9, может быть использован в других моделях. То же можно сказать
о любом другом коэффициенте. Оценка стоимости предприятия для ак-
ционеров не должна вызывать трудности, если иметь в виду, что она
представляет собой сумму двух величин, а именно рыночной цены акций
и долга, которые также могут считаться нечеткими. В заключение еще
раз хотелось бы обратить внимание на главу, посвященную использова-
нию коэффициентов для формализации финансовой структуры.
10.2. Вместо резюме
Очевидно, что задачи, которые ставит финансовый анализ, не сво-
дятся к рассмотренным в предыдущих главах. Однако продолжение
изложения не уменьшит круг задач и вопросов. Постоянно появляются
все новые проблемы, требующие соответствующего ответа. Это объясня-
ется постоянно меняющейся действительностью и, в частности,
действительностью финансовой.
В этой работе была сделана попытка подойти по-новому к классиче-
ским методам, которые применялись в течение многих лет до наших дней. В
основе нашего подхода лежит использование математики, обладающей боль-
шей степенью обобщенности, чем математика точных чисел, и позволяющей
анализировать финансовые задачи в условиях неопределенных данных.
Считаем, что было бы нецелесообразно сводить роль финансовой от-
четности к подведению итогов происходившему до настоящего момента,
какой бы важной ни была эта задача с точки зрения наблюдения и конт-
роля. Отчетные данные могут служить основой финансовой деятельности
в будущем.
Мир, в котором мы живем, характеризуется изменчивостью и быстры-
ми переменами в сфере экономики, финансов и общественной жизни.
Поэтому невозможно продолжать использование методов, основанных
на перенесении прошлого опыта для прогнозирования будущего.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ • 145
Как нам кажется, достигнуто понимание того, что возможно осу-
ществлять финансовую деятельность на основе показателей, которые
прежде использовались исключительно для анализа деятельности в про-
шлом. Так, например, понятие оборотного фонда приспособлено к
использованию в условиях неопределенности. Исследована проблемати-
ка, связывающая краткосрочную платежеспособность предприятия с
анализом потока наличных средств на основе нечетких данных. Введены
новые формулы, позволяющие легко и быстро находить существующие
отклонения при рассмотрении суждений нескольких экспертов.
В финансовый анализ введены нечеткие показатели. Полагаем, что
нам удалось продемонстрировать, что при неопределенности нельзя го-
ворить о точке неподвижности. Следует говорить о пороге прибыльности,
что при неструктурированной неопределенности превращается в дове-
рительный интервал.
Таким образом, начался новый этап в длительной эволюции
исследований, посвященных финансовой деятельности предприятий. Из-
менения, происшедшие в течение последнего века, очень значительны и
обусловлены переменами как в самой области исследований финансовых
проблем, так и в использовании методов, изменявшихся под влиянием
требований времени с тем, чтобы решать задачи, которые ставит дей-
ствительность.
Исследования, которые можно назвать классическими, касались в
основном темы привлечения необходимых финансовых средств, в кото-
рых нуждалось предприятие в любой момент, на самых выгодных
условиях. Очевидно, что если эта цель была достаточной для появления
исследований по управлению финансами в определенный момент, нынеш-
няя же реальность не позволяет ограничиться только задачей привлечения
средств. Спектр этих задач значительно шире.
В настоящее время развитие событий привело к значительным
изменениям финансовых задач. Изменения в финансовой структуре пред-
приятий ведут к тому, что классические исследования по привлечению
средств отодвигаются на второй план и представляют собой исследова-
ния внутренней финансовой структуры. Приобретают важность работы,
посвященные стоимости капитала, и попытки определить возможность
оптимальной финансовой структуры.
Что касается методов исследования финансовых задач, следует вы-
делить в их развитии три различных этапа. Первый из них совпадает с
классическими исследованиями финансовой деятельности, в которых
использовались исключительно описания и не использовался математи-
ческий аппарат, поскольку не преследовалась цель дать непосредственно
количественные оценки. Это была эпоха обожествления “ритуала спроса
146 • ГЛАВА ДЕСЯТАЯ_____________________________________________
на кредит”. Устанавливались источники финансирования и пути, веду-
щие к получению необходимых средств платежа, и только в качестве
приложения приводились сравнения относительно общей стоимости фи-
нансовых средств по каждой из возможностей привлечения средств.
На втором этапе, совпадающем с началом осуществления внутрен-
него финансового анализа предприятия, используется традиционная
математика и детерминистическая логика. В этот период любое ожида-
ние оценивалось с помощью мер. Разрабатывались модели, основанные
на определенности или вероятности. При этом были получены удобные
формулы и модели, отражающие определенную близость к действитель-
ности, которая в те времена не приводила к быстрым и глубоким
изменениям.
Но финансово-экономическое по ложение предприятий стало быстро
меняться. За последнее время произошли серьезные перемены, которые в
ближайшем будущем станут еще более быстрыми и глубокими. Изменчивость
финансовой действительности требует решения проблем в условиях неопре-
деленности данных. Наша работа является скромной попыткой представить
некоторые схемы, пригодные для обработки этой постоянно меняющейся
действительности.
Очевидно, что в настоящее время предприятия стоят перед необходи-
мостью глубоких структурных изменений и приспособления к новым
обстоятельствам, возникающим как в экономике и финансовой жизни, так и в
социальной сфере. Именно поэтому в условиях, когда все труднее прогнози-
ровать ситуации, которые могут возникнуть в будущем, необходимо
использовать гибкие методы, применимые к неизбежно меняющейся действи-
тельности.
Время, в которое мы живем, является определяющим для нашей эконо-
мики и нашего общества. Труд людей может оказаться решающим вкладом в
дело формирования действительности XXI века, который наступит уже
совсем скоро.
Нужно открывать новые пути, которые приведут к возникновению но-
вых возможностей. Для этого необходимо изменение перспективы, которое
возможно только в том случае, если мы будем мыслить по-новому. Только от
нас будет зависеть, удастся ли нам достичь поставленных целей.
БИБЛИОГРАФИЯ
ADAMO, J. М., Une implementation de la theorie des sous-ensemblesflous. Applications
a Г analyse de decision, tesis doctoral de Estado, Universidad de Lyon, marzo 1978.
APPLEBY, R. C., Asise dirige una empresa moderna, Salamanca, Anaya, 1971.
APOLLONI, В. у DONNARUMM A, A., «Multi-aspects decisions procedures based on
minimum choices fuzzy operations», Revue Busefal, L.S.I. Univ. Paul Sabatier, Toulouse,
n.° 18,1984.
ASSE, A., A ide au diagnostique industriel par des methodes basees sur la theorie des sous
ensemblesflous, tesis tercerciclo, Univ. Valenciennes, Francia, abril 1985.
BACHILLER, A., LAFUENTE, A. Y SALAS, V., Gestion economico-financiera del
circulante, Madrid, Piramide, 1982.
BORISOV, A. N. у KRUMBERG, О. А., «А theory of possibility for decision-making»,
Fuzzy Sets&Syst., vol. 9, n.° l,enero 1983.
BOURDIN, J., Control de gestion, Madrid, ICE, 1978.
CANIBANO, L., Contabilidad. Andlisis contable de la realidad econdmica, Madrid,
Piramide, 1988.
CARLSSON, C., «Fuzzy sets and management methodology», en Process in Cyber & Syst.
Res., vol. 8, Nueva York, Hemisphere Pub1., 1980.
CONCHE, В. у COUR ANT, P., Applications des conceptsflous aux multi-criteres, Seminario
de Bernard Roy, Universidad de Paris-Dauphine, 1972.
CONSO, P., Lagestion financiera de la empresa, Barcelona, Hispano Europea, 1970.
CZOGALA, E., Application aspect of probabilistic sets on modern decision-making, 15th
Intemat. Scient. Seminar on Modem Methods in Decision-making, Sofia (Bulgaria),
junio 1983.
CHANAS, S. у KOLODZIEJZYK, W., «Fuzzy sets in few classical operations research
problems», en N. M. Gupta у E. Sanchez (eds.), Apr oximate Reasoning in Decision
Analysis, North Holland, 1982.
CHOATES, S. W. у KANDEL, A., Fuzzy resources management analysis, 1 st. Chinese N at.
Sympos. on Multiple Valued Logic, Changquing, R. P. China, noviembre 1984.
DALE, J. D., El control de la empresa a traves de los datos contables, Barcelona, Sagitario,
1961.
DALOUBEIX, J., Lospresupuestosflexibles, Madrid, ICE, 1977.
DEFOSSE, G., La gestion financiera de las empresas, Barcelona, Ariel, 1979, Col. Demos.
DELGADO, J. P., A determination of subjective process by fuzzy numbers, First IFSA Congr.
Sesion 2.4, Palma de Mallorca (Espana), julio 1985.
DE LUCA, A. у TERMINI, S., «Fuzzy sets and decision theory», Inform & Control, vol. 23,
1973.
DEPALLENS, G., GestionfinancieredeTentreprise, Paris, Sirey, 1970.
148 > БИБЛИОГРАФИЯ
DIEZ DE CASTRO, E. P., «Presupuesto Base Cero: un nuevo instrumento de
planificacion», Economia у Empresa, n.° 3-4.
DU BOIS, D , Modeles mathematiques de I ’imprecis et de I ’incertain en vue de I ’application
aux tecniques de I ’aide a la decision, tesis doctoral de Estado, Universidad de Grenoble,
noviembre 1983.
DUBOIS, D. у PRADE, H., The management ofuncertainty in expert-systems: the possibility
approach, Proc. 10th Triennial IFORS Conf., Washington D. C., agosto 1984.
ESOGBUE, A. O., A fuzzy set for evaluation of best management practice, Proc. Internal.
Conf. Policy Analysis and Inform. Syst., Taipei, Taiwan (Rep. China), agosto 1981.
FERNANDEZ PIRLA, J. M., Teoria econdmica de la contabilidad, 5.aed., Madrid, 1967.
FERON, R., Ensemblealeatoire, ensembleflou, ensemble aleatoireflou, procesusaleatoires
et leurs applications al’etude du profilfiscal, Doc. Univ, degli Studi di Pavona, Fac.
de Economia e Commercio, Verona, 1979.
FERREIRO SANTANA, L. A., Introduction a la tecnica delpresupuesto por programas,
Mexico, Direction General del Presupuesto por Programas, Serie: estudio 2,1976.
FERRY, J., «Informes del Consejo Economic© у Social Frances», HaciendaPublicaEspanola,
n.° 11, 1971.
FUKURAMA, M., NAKAMURA, К. у ODA, M., Fuzzy model inhuman decision-making.
Annual Records of J.A.A.C.E., Jap6n, 1972.
FUSTIER, B., Une introduction a la theoriede la demand# flou, Doc. de travail n.° 57, Inst.
Math. Econom. Univ. Dijon, 1982.
GERBER, O. N., Management Accounting. Panning and Control, Boston, PWS-Kent, 1988.
GIL ALU JA, J., Apuntesde inversiones, Barcelona, Facultad de Ciencias Economicas у
Empresariales, 1989, cap. V.
IPPOLITO, С. у SAITIA, L, Mesure d’entropie flou dans I’activation des regies dans un
syst ёте de production, 6th Internal. Congr. on Cyber & Syst., Paris, septiembre 1984,
JEAN, W. H., Teoriaanalitica de la fmanciaddn, Barcelona, Ariel, 1976.
JONIO, F., PLAINDOUX, G. у LELEU, R., Control de gestion, Barcelona, Sagitario, 1962.
KAUFMANN, A., R-expertons (expertons dans R), Note de Travail 186, La Tronche, julio
1988.
—, Introduction d la theorie dessous-ensemblesflous, vols. I, II, III у IV, Paris, Masson.
KAUFMANN, A. у GIL ALUJA, J., Introduction de la teoria de lossubconjuntos borrosos
d lagestion de las empresas, Santiago de Compostela, Milladoiro, 1986.
—, Tecnicas operativas de gestion para el tratamiento de la incertidumbre, Barcelona,
Hispano Europea, 1987.
KAUFMANN, A. у GUPTA, M. M., Introduction to fuzzy arithmetic. Van Nostrand,
Rheinhold, 1985.
KHEMAKHEN, A., El control de gestion, Bilbao, Deusto, 1976.
KOONTS, H., O’DONNELL, V.у WEIHRICH,H.,Management, Тъ&Х.,Nueva York,
McGraw-Hill, 1980.
KOVALEVCHUK, B. Y., A method of validation offuzzy optimization. Scientific Seminar
on Models of Choice of Alternatives in a Fuzzy Environment, Polytech. Inst., Riga
(URSS), octubre de 1980.
LOEB, P,Elpresupuesto de la empresa, Madrid, Aguilar, 1961.
MAO, James G. T., Analisisfinanciero, Buenos Aires, El Ateneo, 1974.
MARTIN Ruiz, F., El Presupuesto Base Cero. Cuestiones de Economia de la empresa,
Universidad de Malaga, 1983.
БИБЛИОГРАФИЯ • 149
MARTNER, G., Planificacidn у presupuestoрогprogramas, Mexico, SigloXXI, 1967.
MATHEWS, R., Contabilidadpara economistas, Madrid, Aguilar, 1984.
MUELLER, K. J., Zero-Base Budgeting in Local Government: Attempts to Implement
Administrative Reform, Washington, University Press of American, 1981.
NEGOITA, С. V., On dynamics andfuzzyness in management information systems, Proc.
3rd International Conf, on General Syst. and Cyber, Bucarest. Berlin, Springer-Verlag,
1977.
NEOGITA, С. V. у RALESCU, D. A., On fuzzy optimization, Seminar UNESCO, Bucarest,
1975.
NICOL, E.,Losprincipiosde laciencia, Mexico, Fondo deCultura Economica, 1965.
N YANG, S. у TESN1ERE, J. C., Application des relationsfloues auxproblemes multicriteres:
cas de la classification des seminaries de recherche a Paris IX.
OKUDA, K., TAN AK?, К. у AS Al, H., «Decision-making and information in fuzzy events».
Bull. Univ. Osaka, serie A, vol. 2, Sakai, Osaka, 1974.
ORTEGA DIAZ-AMBRONA, J. M., «Formulas presupuestarias de la eficacia. El PPBS»,
Hacienda Public a Espanola, n.° 11, 1971.
ORTEGA Y GASSET, J., La rebelion de lasmasas, 14.aed., Madrid, Espasa-Calpe, 1958.
PEREDA MILLAN, M., Presupuesto Base Cero: tecnicas para la rationalization у
reduction del gasto. Suaplicacidnprdcticaala empresa, Madrid, Cirde, 1980.
PHILIPP ATOS, G. C., Fundamentos de administration financiera, Mexico, McGraw Hill,
1979.
PIFARRE RIER A, M., Cur so de introduction a la tear i a de la contabilidad. Barcelona,
Facultad de Ciencias Economicas у Empresariales, 1989.
PISON FERNANDEZ, I., El control de gestion en las pequehas у medianas empresas,
Universidad de Santiago de Compostela, 1983.
PORTER, G. A., Management Accounting. Panning and Control, Boston, PWS-Kent, 1988.
PYHRR, P. A., Zero-Base Budgeting, texto no publicado perteneciente a su seminario de
Planning Executive Institute, Nueva York, 15 de mayo de 1977. Referencia tomada
de P. Castaneda Ordonez, “Nuevas tecnicas de direction: el Presupuesto Base Cero
para la reduction de gastos”, Econdmicasу Empresariales, n.° 8.
RIEBOLD, G.^Zc^y/ow, Madrid, ICE, 1974.
RODRIGUEZ, A., Matemdtica de la inversion, Barcelona, Romagraf, 1983.
RODRIGUEZ INCIARTE, M., «Formulas presupuestarias de la eficacia. El PPBS», Hacienda
PublicaEspanola, n.° 11, 1971.
ROSE,T. G., Control de gestion, Bilbao, Deusto, 1989.
SCHULTZE, C., El PPBS, politico у economia del gasto publico, Madrid, Ministerio de
Hacienda e Instituto de Estudios Fiscales, 1971.
SEISDEDOS MARTINEZ, J., “Nuevas tecnicas presupuestarias. El Presupuesto Base Cero”,
Essie-Market, n.° 34, enero-abril 1981.
STEIN, W. E., Probabilistic fuzzy decision-making, ORSA/TIMS Joint Meet., Milwaukee
(EE.UU.), octubre 1979.
SUAREZ SUAREZ, A., Decisiones dptimas de inversion у financiacidn en la empresa,
Madrid, Piramide, 1985.
TARRAGO SABATE, F., Fundamentos de economia de la empresa, 6.a ed., Barcelona,
Hispano Europea, 1986.
TUCKER, S. A., Control de gestion (metodo de los ratios), Barcelona, Hispano Europea,
1986.
150 * БИБЛИОГРАФИЯ
TURKSEN, I. В., Fuzzy sets and systems and its applications in production research,
8th Internal. Conf, on Production Res., Univ. Stuttgart (RFA), agosto 1985.
WILAYES, D., Contribution des modeles flous a Vanalyse dessystemes, Table ronde du
CNRS, Dept, de Math., Univ. Lyon 1, julio 1980.
WOLK, H. L, Management. Accounting. Planning and Control, Boston, PWS - Kent, 1988.
WUXUEMOU, Operation research in control and recognition. Fuzzy ness and Pansystems
analysis, Doc. Huazhong Inst. Techn. Wuhan, Hubei (Rep. China), 1980.
YAGER, R. R., Application of specificity measures in decisions, Journees d’Analyse de
Problemes Decisionnels dans un environnement incertain et imprecis, LU.T. Reims
(Fra ncia), julio 1985.
ZADEH, L. A., Utilization of fuzzy evidence in decision analysis, ORSA/TIMS Joint Meet.,
Houston, octubre 1981.
Научное издание
Серия
«Новые математические модели
и методы в управлении»
Хил Лафуенте Анна Мария
ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ
В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Редактор
Елена Трусова
Технический редактор
Лидия Мастерова
Макетирование
Александр Кондратенко
Подписано в печать 22.04.98. Формат 60x90 716. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Офсетная печать. Усл. печ. л. 9,5. Уч.-изд. л. 10,8. Тираж 2000 экз. Заказ № 1637.
Издательство “Тэхналопя”. ЛВ № 73 от 12.11.97. 220007, Минск, ул.Могилевская, 43.
Барановичская укрупненная типография. 225320, Барановнчн, ул. Советская, 80.
Предложены новые модели и методы анализа и прогноза
финансового положения предприятия на основе эксперт-'
ных данных, в виде доверительных интервалов, довери-
тельных троек, и нечетких треугольных чисел. Возможнос-
ти этих методов проиллюстрированы на примерах построе-
ния прогнозной отчетности, анализа изменений оборотно-
го фонда для оценки долгосрочной платежеспособности,
анализа потоков свободных денежных средств, расчета
коэффициентов, характеризующих финансовое состояние, \
анализа экономического риска, оценки влияния затрат на ' ’ ’
прибыль, расчета стоимости капитала.
Для специалистов по менеджменту, финансам, матема-
тическому моделированию экономических процессов и сту- *
дентов соответствующих специальностей вузов.
? i i • ।
'! * • *
’ ’ ’ f . • t •„ I 4 . * »
- г • v ;
t • ’
•
’ • s ;
I W» '$• ? 91, ' ф J- #••’* . »LS . • kt- > “ - м» f t i* мг-М $fc«Muw «Ж1 ВД'ДВДДО
•Л » J 1 ж ' »
r } !
: ' 1 / ? . . ’ . . r ;
•йВДОгМУ-;»**- ' <Й- ДОДКУФОДЙ»' В Ji • »•>? ‘ t # • • >» A 1 ( t . ; • ♦••••»! 1» fe.ff W-<'>
? . ‘ < ' ; :
r. > • • !
. . н
tMs iiifrjhi* - и । iu»a>. v» дг«. * • • • • • * • *-• • rt sr • я **•>.♦*« » • <*•>»—• » и • I. * >»•>»* «йа^*
Гд г * Г *
WdtKttft!!iiwi4-t*»i а.„€д t>* . ts-T’ti • t • • «» •• * •> « т.. •? 4- . . иКоЖГ/»'» -if»*
/ * ! * * • • » • » ’
' 4
r • I-
Ш'МНЧГ .>. • U4 И • - I .» ’. ; • - n»^.0*4>y.-|»f - ._«.• - v . »» * i.,* зт k '*«*4 W ’й*. f Wt 3|.t' li ГЯИ#,«!ЧЕ
♦
• •' « у • >
р*-й»нж“*1е ip. •'*' j - >.«<» • > «’ 9 *,cMt -л тлк.'4 *ли»^майм
• tflftt.ia » it* • J 4U«W*4 'Z|p< m. • ♦ ♦ . • -3‘^K4 ’t .-vw WK’ 9 t Л v ♦*. rtttfelk гЛЛ*к<*ЙК*