блок Р/ сш^РЕнт памяти
гОШЙШ?
ЭЛЕКТРОНИКА БРП-З БРПЗ
© Сканирование - Сурок, 2009.
© Оригинал руководства - аТ.
Спасибо форуму «Полигона призраков» за
информационную поддержку :)
e-mail 648_648@mail.ru, ICQ 429825043
Если Вы распознали или каким-нибудь другим образом улучшили
данный документ, свяжитесь со мной.
Приобрету! Старые советские калькуляторы (в первую очередь
программируемые и инженерные) и документацию к ним; советские
компьютеры, а так же любую другую интересную мне
вычислительную технику и запчасти к ней. Пишите, рассмотрю любые
предложения!
Скачано с ru-hpc.narod.ru. Заходите, есть много интересного!
I.	ВНИМАНИЕ!
I.I.	Прежде чем пользоваться блоком расширения памяти
"Электроника БРП-3" (далее блок), внимательно ознакомьтесь с
настоящим руководством и руководством по эксплуатации микро-
калькулятора "Электроника МК 52" (далее микрокалькулятор).
1.2,	Программы,хранящиеся в блоке,выполняются с помощью
микрокалькулятора. Соединение блока с микрокалькулятором, а
также его отсоединение от микрокалькулятора производятся при
выключенном питании.
1.3.	При покупке блока:
I)	проверьте комплект поставки;
2)	проверьте наличие в руководстве по эксплуатации одного
гарантийного и двух отрывных талонов на гарантийный ремонт;
3)	убедитесь в наличии в гарантийном (приложение I) и от-
рывных талонах (приложения 2,3) штампа магазина, подписи или
штампа продавца и даты продажи;
4)	проверьте соответствие номера в гарантийном талоне номе-
ру на основании блока, а также сохранность пломб на корпусе
блока.
ПОМНИТЕ, что при утере гарантийного талона Вы лишаетесь
права на гарантийный ремонт блока.
5)	проверьте работоспособность блока, выполнив тестовые
примеры к задачам 1,60.
1.4.	После хранения блока при температуре ниже нуля или
после транспортирования в зимних условиях его необходимо вы-
держать при комнатной температуре в течение 2 ч, прежде чем
подключать к микрокалькулятору.
2
1.5.	Проверка блока возможна только о заведомо исправным
микрокалькулятором. Блок считается годным, если правильно реша-
ются контрольные задачи I и 60.
2. К0МШ11КТ ПОСТАВКИ Блок расширения памяти "Электроника БРП-З" Руководство по эксплуатации Защитная крышка Пачка Пакет	- I шт. - I экз. - 1 шт. - I шт. - I шт.
3. НАЗНАЧЕНИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ
3.1.	Блок предназначен для постоянного хранения пакета
прикладных программ, выполняемых с помощью микрокалькулятора
и используемых для решения задач вычислительной математики
( см.таблицу).
3
3.2.	Максимальный объем программы, считываемой из блока в
память микрокалькулятора, не более Sb шагов.
3.3.	Блок должен эксплуатироваться с микрокалькулятором
при температуре от 10 до 35 °C.
3.4.	Габаритные размеры блока не более 58,8 х 42,8 х 16,5мм
3.5.	Масса блока не более 0,025 кг.
3.6.	Питание блока осуществляется от преобразователя напря-
жения микрокалькулятора через контакты общего разъема блока и
микрокалькулятора.
3.7.	Мощность, потребляемая блоком от микрокалькулятора,
не более 0,06 Вт.
3.8.	Содержание серебра в изделии - 0,03136 г.
4
программы, содаклщжя В БЛОКЕ
№ задачи	Положение переключа- теля ”1/2”	Содержание задачи	Адрес программы
V	2	3	4
I	"I"	Вычисление корней квадрат- ного уравнения	IQOQO35
2	п	Вычисление корней кубичес-	
		кого уравнения	1007084
3	п	Вычисление определителя третьего порядка	1023835
4	п	Вычисление определителя четвертого порядка	1030884
5	п	Решение системы двух ли- нейных алгебраических	
5
Продолжение			
I	2	3	 4
		уравнений	IO47635
6	"I"	Решение системы трех линейных алгебра- ических уравнений	I05469I
7	ft	Решение системы четырех линейных алгеб- раических уравнений	I072B98
8	и	Выполнение операций с матрицами	I09249I
9	н	Обращение матрицы второго порядка	III0642
10	n	Обращение матрицы третьего порядка	1П9098
II	n	Умножение матриц	1138642
12	H	Операции с векторами	I147091
13	N	Вычисление корня нелинейного уравнения	
6
Продолжение			
I	2	3	4
		методом Ньютона	I165242
14	Я£Я	Арифметические операции о комплексными	
		числами	1173663
15	я	Вычисление значений функции комплексно- го аргумента	1186270
16	я	Вычисление значений степенных функций комплексного аргумента	I200291
17	я	Вычисление значений тригонометрических функций комплекоиого аргумента	I2I8498
18	я	Вычисление главных значений обратных тригонометрических функций комплексного аргумента	1238098
1
		Продолжение	
I	2	3	4
	< 7 н	Вычисление значений гиперболических функций комплексного аргумента	1257677
i 20 1	»«	Вычисление главных значений обратных гиперболических функций комплексного аргумента	1273098
	w	Численнре дифференцирование	1292642
I 22		Численное решение обыкновенного диффе- ренциального уравнения первого порядка методом Эйлера	I301035
j iw L_	w	Численное решение обыкновенного диффе- ренциального уравнения второго порядка	
8
Продолжение			
I	г	3	4
		методом Рунге-Кутта	1308077
24	II £11	Численное решение системы двух обыкно- венных дифференциальных уравнений	1323456
25	п	Численное решение обыкновенного диффе- ренциального уравнения первого порядка по формуле Рунге-Кутта третьего порядка	1334656
26	н	Численное решение обыкновенного диффе- ренциального уравнения первого порядка по формуле Рунге-Кутта четвертого поряд- ка	1345863
27	«	Численное интегрирование функции у(х) по формуле трапеций	1358435
9
Продолжение			
I	2	3	4	
28	"I"	Обращение нормального интеграла	1365442
29	н	Численное интегрирование функции у(х) по формуле Гаусса	1373849
30	л	Вычисление несобственного интеграла по формуле Гаусса	1383656
31	н	Численное интегрирование функции у(х) по формуле Симпсона	1394842
32	"2"	Вычисление значений интегралов Френеля	2000070
33	н	Вычисление функции распределения стан- дартной нормальной случайной величины	2014042
34	н	Вычисление плотности вероятностей слу-	
10
Продолжение			
I	2	3	4
		чайной стандартной нормальной величины	2022435
35	"2"	Вычисление значения интеграла вероят- ностей	2029435
36	it	Решение прямой и обратной задачи линей- ной интерполяции	2036442
37	II	Решение прямой и обратной задачи квадра- тичной интерполяции	2044884
3b	n	Вычисление случайных чисел с равномерным распределением	206I62I
39	It	Вычисление коэффициентов формулы у = ах + Ь	2065870
II
Продолжение			
I	2	3	4
40	”2”	Вычисление коэффициентов формулы У = —*	j- ах + о	2079677
41	И	Вычисление коэффициентов формулы У = -%- + Ь	2095277
42	It	Вычисление коэффициентов формулы у = а + Ь • Ln х	2110677
43	II	Вычисление коэффициентов формулы у = ах2 + Ьх + с	2126026
12
Продолжение			
I	2	3	4
44	"2"	Вычисление коэффициентов формулы	2145677
45	It	у = a  xb Вычисление коэффициентов формулы	2I6I077
46	tf	у = а е^х Вычисление коэффициентов формулы	2176477
47	tl	у = 	£	 ах + Ь Вычисление значений гиперболических функций вещественного аргумента	2I9I856
13
Продолжение			
I	2	3	4
4b	"2"	Вычисление обратных значений гиперболи-	
		ческих функций вещественного аргумента	2203049
49	ft	Вычисление значения интегральной пока-	
		зательной функции	2212870 4
50	u	Вычисление значений факториала	2226842
51	It	Вычисление значения гамма-функции	2235235
52	It	Вычисление значений неполной гамма-	
		функции	2242242
53	ft	Вычисление значений интегрального сину-	
		са и косинуса	2250663
54	ft	Вычисление значения функции Бесселя	
14
Продолжение			
I	2	3	4
		первого рода нулевого порядка	2278649
55	"2"	Вычисление значения функции Бесселя пер- вого рода	2263277
56	1!	Вычисление значений ортогональных много- членов Чебышева, Лежандра,ЭрмитаДаггера	2288498 .
57	1!	Вычисление значения гипергеометрической функции	2308063
58		Вычисление значения вырожденной гипер- геометрической функции	2320656
59	ft	Вычисление значений углов треугольника по заданным сторонам	2331842
60	It	Вычисление площади треугольника	2340249
15
4.	УСТРОЙСТВО блока и особенности его рабош
с микрокалькулятором
4.1.	Внешний вид блока показан на рис.1, а принципиаль-
ная электрическая схема приведена в приложении 5.
4.2.	Центральным устройством блока является постоян-
ное запоминающее устройство (ПЗУ), в которое информация за-
писана в процессе изготовления.
4.3.	Питание ПЗУ и управление его работой осуществляются
от микрокалькулятора.
4.4.	При подключении блока к микрокалькулятору информа-
цию можно считывать из ППЗУ микрокалькулятора либо из ПЗУ
блока в зависимости от положения переключателя "ВКЛ" блока.
Если переключатель находится в положении "ВКЛ", то информация
16
ВНЕШНИЙ ВИД БЛОКА РАСИИРЕИИЯ ПАМЯТИ БРН-3
17
считывается из блока, если в противоположном положении - из
ПИЗУ микрокалькулятора..
4.5.	Порядок решения задач следующий:
I)	установка адреса и считывание программы из блока;
2)	ввод исходных данных;
3)	решение задачи и считывание результатов.
4.6.	Адрес программы для решения каждой задачи указан в
таблице и в разделе 6. Адрес набирается на клавиатуре микро-
калькулятора. При нажатии клавиши fAt] происходит установка
адреса, а при нажатии клавиши ПП информация из блока пере-
писывается в программную память микрокалькулятора. При этом
переключатель "С/З/СЧ” микрокалькулятора устанавливается в
положение "СЧ", переключатель "Д/П" - в положение "П", а пе-
реключатель блока ”1/2” - в положение, указанное в таблице.
18
4.7.	Ввод исходных данных, решение задачи и считывание
результатов производятся, как указано в разделе 6 для кавдой
конкретной задачи. Результаты вычислений тестовых примеров
приведены с округлением.
5.	ПОДГОТОВКА. К РАБОТЕ
5.1.	Выключите микрокалькулятор, отсоедините от него
блок питания, откройте крышку отсека разъема XSI микрокаль-
кулятора и вставьте в него блок расширения памяти, как пока-
зано на рис.2, 3.
5.2.	Подсоедините блок питания к микрокалькулятору и
включите микрокалькулятор.
5.3.	Очистите адресуемые регистры. Для этого выключите
и снова включите микрокалькулятор.
5.4.	Установите переключатели "С/З/СЧ" и "Д/П" микрокаль-
кулятора соответственно в положение "СЧ" и "П", а переключатель
19
Рис.2. Совмещение вилки блока и розетки МК 52
20
ВНИМАНИЕ!
Соединяя блок с микрокальку-
лятором, тщательно совмести-
те вилку блока с отверстиями
разъема микрокалькулятора
I рис.2). Затем, как показано
на рис.З, вставьте блок в 1
разъем микрокалькулятора.
Конструкция разъемов при
первичных сочленениях требу-
ет значительных усилий, по-
этому соблюдайте осторожность
с целью исключения поломки
блока. При повторных сочлене-
ниях усилие уменьшается.
Рис.З. Подсоединение БРП к МК 52
21
"1/2” блока в положение, указанное в таблице для выбранной
Вами задачи, после чего можно приступать к решению задачи.
6.	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача I. Вычисление корней квадратного уравнения
ахг + Ьх + с = О
Цеv1 витальные корни Xj, Xg вычисляют по формулам
X- = - —L-	, X,  ------_ ЯГ , D -= (—^-)2 - -2-.
1 2а	г 2а	2а а
Комплексные корни U± tv вычисляются следующим образом:
а = -	,	D<0 .
2а
22
Исходные данные заносятся в ячейки:
а ->П7, Ь -»ПЗ, с —*П9.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
D —>П4,	Xj(U) -»П5, XjjCVJ -^П6.
После скончания счета дисплей отображает значение дискри-
минанта D • Если оно положительно, то вычислены действитель-
ные корни Хр ^2' В противном случае в ячейках П5 и П6 нахо-
дятся действительная и мнимая части комплексных корней.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1000035, нажать клавиши ГдГ\ ПЛ и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши Г8/о| , (с/п| • Время реше-
ния ss 7с.
23
3.	Считать результаты ( Xj, Х2 или U * V в зависимос-
ти от показаний дисплея).
Тестовые примеры:
I. X2 + X - 6 = 0; D = 6,25; Х^ = 2, Xj = -3.
2. 2Xg - ЗХ + 5 = 0; D = -1,9375; Ц= 0,75, V=I,391941.
Задача 2. Вычисление корней кубического уравнения вида
х3 + рх2 + qx + t = 0.
р, q , t - действительные коэффициенты уравнения. Корни
уравнения х^, х^, Х3 либо все действительные, либо корень х%
действительный, а два других комплексно-сопряженные U ± IV .
24
Первый действительный корень уравнения находится методом де-
ления отрезка пополам, при этом программа сама выбирает на-
чальное приближение. После нахождения корня х^ определяется
квадратный трехчлен и остальные два корня вычисляются по фор-
муле Виета. Неприведенное кубическое уравнение ax3+bx2+cx+d=0
делением на коэффициент а преобразуется к данному уравнению.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
р -*-П7, q -*-ПВ, t -> П9,	£ —> П6 (точность вы-
числения корней).
Результаты вычислений записываются в ячейки:
Xj-^ill, х2(и)-*П2, х3(У)~»-ПЗ.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1007064, нажать клавиши iAt, , П и
25
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши В/ol , гс7п] . Время реше-
ния ( tc ) зависит от значения Е :
s	IO"2	IO"3	IO"4
tc	90	120	140
3.	Считать результаты. Если дисплей показывает О, то урав-
нение имеет три действительных корня; если дисплей показывает
I, то уравнение имеет один действительный корень и два комп-
лексно-сопряженных .
Тестовые примеры:
I. х3 - х2 + 4х - 4 = О, Е = I0"3, дисплей -I, Xj- = I,
U±tv=o±2i
26
2. х3 + 2ха - х - 2 = 0,	8 = W 3 , дисплей - О,
х( =1, х2 =-2, х3 =-1.
3 а д а ч а 3. Вычисление определителя третьего порядка
det А.
	а и	а«	a(i	
det А-		ам	а и	- ОзЗ (0<| ' @22 ~ а21 '^12/
		0j2	а и	+ Оз2 (о*1 0(3 ~@21 Oil; + Оз< ( @12 ' @23 ~ @22 ' 13
Исходные данные заносятся в ячейки:
а« — П?,
а1( — П4,
Q (2 —** П8 >
Q 22-П5,
а|3 —^П9,
Q 23 —П6.
27
(J3J-* HI, (I32 -*-П2,	033-►ИЗ.
Результат вычислений detA записывается в ячейку Па и
отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию програимой:
I.	Набрать адрес 1023835, нажать клавиши Г&Л I И I и
ввести исходные данные в память.
2.	Включить счет, нажав клавиши [В/Ol , С/п . Время решения
х 8 с.
3.	Считать результат.
Тестовый пример:
I
5
6
4
0
9
-I
3
-7
= 140.
2В
3 а д а ч a 4. Вычисление определителя четвертого порядка
detA.
detA=
Gtl Qu Q(3 04
q2( a22 a23 q24
a3l a32 a33 a34
a4l a42 Q43 Л44
= -a)4
a2( a22 a23
flJ( a32 a3i
! a4( a42 fl43
+ a24 =
a(l u/2 a(3
au atz a»
a4l a42 a43
I a«
-a34 a2l
q)2 u(3
a22 fl23
fl42 °43
+ a44
a II a 12 ^13
a2( a22 a23
o3( a32 qJ3
29
Определитель третьего порядка вычисляется, как в задаче 3.
Исходные данные заносятся в ячейки:
П7,
а. jj —»• П4,
а41 -*»П0,
а12
Ogg
а32
а42~*Па’
а13 “*П9,
°23 “*‘П6.
а33
а43
Результат вычислений det А
записывается в ячейку nd и
отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1030884, нажать клавиши ГаТ} ГгГ] и
ввести исходные данные в память.
2.	Включить счет, нажав клавиши |в/о| , fc/nj . Время реше-
30
НИЯ X 10 с. 3. Ввести Время решения 4. Ввести		а14 “24	—«»х. Включить счет, нажав клавишу 15 с.						[С/П] И
			—*-х.		Включить счет, нажав клавишу				
Время 5.	решения Ввести	“34	15	с.  X.	Включить	счет.	нажав	клавишу	[с7п|
Время 6.	решения Ввести	а44	10	с. X.	Включить	счет.	наждв	клавишу	|с7п!
Время 7.	решения Считать	х 3 с. результат							
Тестовый пример:
31
2	12	5
3	2	3	4
15	6	7
2	8	3	4
= 204.
Задача 5. Решение системы двух линейных алгебраических
уравнеи» вш	.Ь) .
а2(Х( + ЯИХ2 = Ь2 .
Алгоритм решения определяется последовательностью вычисле-
ний:
I. detA= %-ам-аа,-ай .
2* xi= (aaabi -^bJ/detA , det А 0.
32
3.	xq = (b< - a1( x( ) / <42 .
На первом этале вычисляется определитель det А л про-
веряется условие det А и о. Если оно выполняется, то вы-
числяются компоненты Xj ,	. Если условие не выполняется
( det А = 0), то система не имеет решения и дисплей отобра-
жает сообщение ИТОГ.
Исходные данные заносятся в ячейки:
► П7f	®	—*-П9,
@2^	^22	, bg —*П6.
Результаты вычисления записываются в ячейки:
Xj-*-!!!,	xg-*-II2, det к -*-ИЗ.
33
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1047635, нажать клавиши Гм] ПП и
ввести исходные данные в память.
2.	Включить счет, нажав клавший Гв7о| , |с/п] . Время реше-
ния « 8 с.
3.	Считать результаты.
Тестовые примеры:
I. 5Xj - 8х2 = -7	2. Зх + 4у =
2xj + 6x2 = 9	6х + 8у =
det а = 46	det а = о
хт = 0,6521739,	___
1	(ЕГГОГ)
Xjj = 1,2826087
сЗ
34
Задача 6. Решение системы трех линейных алгебраических
уравнений:
Г Х1 + °)8 Х2 + а)3х3 = Ь<> V аи 0
J а2)х, + айх2 + а^х3 = Ь2
I аз< х< + ®32 х2 + аззхз " ^з 
Алгоритм	решения	определяется последовательностью вычисле-
яий:		
I. А,=	а21 а0	" а1<‘ а23 ’
2. А2 =	а12 аз<	-а32/а<< •
3. А3 =	а2<  а 12	-	• а22 .
4. А4 =	Qf3 а3<	" азз' ан •
5. D =	Аз’ А4 '	- А(- а2 = а<(- det А.
35
6.	С - a3l • Б, - ьз .
7.	В = а21'Ь, - ан- Ь2 .
8.	х3 = (А3-С - А2 B)/D , D/0.
9.	х2 = (А4-В - A^O/D .
10.	X, =	-а(2- х2-ав- х3 )/ая .
На первом этапе вычисляется величина D , связанная с
определителем матрицы коэффициентов А соотношением D =
= det А , и проверяется условие D £ 0. Если оно выпол-
няется, то вычисляются компоненты х3 , х2 , xt . Если усло-
вие не выполняется ( det А = 0), то система не имеет решения
и дисплей отображает сообщение ЕГГОГ.
36
Исходные данные заносятся в <!((-»-117, а/2—ПВ,		ячейки: й<з~*• Н9,	Ь<	— Па,
а2<~	*-Н4, а22—П5,	а23~*’П6,	Ь2	—пЬ,
а:я~ Результаты	* 111, а..—П2, а„-*пз, L Ль	ОЭ	w вычислений записываются в ячейки:			-*Пс.
x(~—Ha,	x2—»-ПЬ,	х3—Пс, Б —nd.
Инструкция по пользованию программой;
I.	Набрать адрес I05469I, начать клавиши IAt| ftT) и
ввести исходные данные в память.
2.	Включить счет, нажав клавиши [§/о|	[с/п] - Вре/ия реше-
ния « 25 g.
3.	Считать результаты.
37
Тестовый пример:
х( +	2х2	+	Зх3	=14,	xt	=	I.
4х( +	7х2	+	х5	= 21,	х2	=	2,	D = - 45.
Зх( +	х2	-	х3	= 2,	х3	=	3.
Задача 7. Решение системы четырех линейных алгебраичес-
ких уравнений вида:
анХ<	+	а(2х2	+	a(Jx3’+а/4х4=	Ь<	, а„ * 0.
а2)х|	+	а22Х2	+	°23Х3	+	°24Х4 ~	^2	•
ОЯ Х1	+	й32Х2	+	a33X3	+	а34Х4 ~	Ь3	•
а41Х,	+	й42Х2	+	%3Х3	+	а44Х4 =	Ь4	’
Уравнения решаются методом Гаусса без выделения ведущих
элементов.
38
Инструкция пс пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1072898, нажать клавиши |At| [ tl I .
2.	Ввести первую группу данных ( 4 -*-Н2, 14 -•ПО,
14 * Ш,	* ПА*	ИЬ, Пц Uc, b( —• nd,
at) -•х) и включить счет, нажав клавиши |в/О| , fc/n] . Время
решения ж 10 с.
3.	Ввести вторую группу данных (4 -*П2, I -•ИЗ,
а22 ^114, aaj-e-H5, аг4-^Пб, Ь2 — П7, a24 — X) и
включить счет, нажав клавиши Гв7~| , [с/п] • Время решения
х 50 с.
4.	Ввести третью группу данных (3-*П2, 2 -•ИЗ, а^»П4,
а„-*- П5, a -• П6, Ь -»-П7, а. -* X) и включить счет,
55	5т	3	31
39
нажав клавиши |вТ|, |с/п| . Время решения х 75 о.
5.	Ввести четвертую группу данных (2 -*П2, 3 -*>ПЗ,
а4в— П4, П-43-*• П5, 0-44-^116, Ь4-*-И7, л41 -«-Ю и
включить счет, нажав клавиши [вГ| , |5п| . Время решения
г 75 о.
6.	Считать результаты: х(nd, ха—»ПЬ, х3 —П9,
х4—~П7.
Если система не жмеет решения, выдается сообщение ИТОГ.
Тестовый пример:
I.IX, 	i- 2,2хс и	► 3,3хэ	+ 4,4х. ж 4	и,	Х1	ж 3;
4,4х( -	3,3ха и	к 2,2х3	+ 1,1х4 Ж	22,	х2	ж 2;
I,7xf н	К 3,7ха и	к 2к7*з	+ 5,7X4=	15,2	xs	= I;
40
5,8х4 - 3,5х2 + 6,8х' + 22,2Хд = 17,2, х4 = О
Задача В. Выполнение операций о матрицами
А «= / ан at2 V
\ а2<	а22/
Выполняются следупцие операции:
/%
Ь|2 \
^22 /
В F
I. Сложение: С =	А +	В	Ли	+		а)2 + Ь|2
			^а2<	+	^21	tt22 + ^22
2. Вычитание:					1	
С =	А -	В = 1	Л«	—		а<2 - Ь)2
				-	^21	а22 “ ^22
41
3. Умножение на скаляр:
С =	-7^ли о6ай )
^а2/ оСа22/
4. Умножение:
С = А х В . / ан'	+ а« ' bjj о/( • Ьи + а(2 • Ь22
\ °2<'	+ ам •	а2(- Ь|2 + а22 • Ь22
Исходные данные наносятся в ячейки:
% -*• ПО, а12 — П1,	П2,	-* ПЗ,
Ь„ — П4, Ь)2 — П5, Ь2) — П6,	Ь22-*П7,	об -*Ш
Результаты вычислений (элементы матриц С для всех опера-
ций) напоминаются в ячейках:
Сн -* П9, С12 -»Па, С21-»ПЬ, Са2 —Пс.
42
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес I09249I, нажать клавиши I At I I U | и
ввести исходные данные в память.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
А + В клавиши Я ,• [Cffi| . Время решения ж 6 с.
А -	В	клавиши	[бл], И »И» 'с/п' •	Время	решения	ж	6 с.
</ 	А	клавиши	[БП] , [Т],	Щ , [с/П] •	Врегдя	решения	ж	7 с.
А х	В	клавиши	[БП] , 0 ,	[Т][с/П] •	Время	решения	ж	20 с.
Тестовые примеры:
j j 7/4	1,1э\ (8
’ у 15 -7 / |б
-0,5
3
(- 1.2
И9,5
2,421
-14,9
43
2. / 2	7\ /0,16	-l\ / 56,32	33
^13	-4/ Х \S	5/ = у-29,92	-33
Задача 9. Обращение матрицы второго порядка
а н	а 12 \
а2<	а22/’
Обращение осуществляется путем вычисления элементов обрат-
ной матрицы
А*1 = С = /С'<	С(2
\С2<	^22
На первом этапе вычисляется определитель исходной матрицы
det А = ai( а22 - а2<. а(2 и проверяется условие
det А / 0. Если оно выполняется (матрица А невырожденная),
44
то вычисляются элементы обратней матрицы С. Если условие не
выполняется (detA= 0)» то обратной матрицы с не существует
и дисплей отображает сообщение ИТОГ.
Исходные данные заносятся в ячейки:
*« — П7, а12 — IB, а2/ — П4, а2а — П5.
В программе предусмотрено автоматическое копирование исход-
ных данных в ячейки:
% —Ш, а<2—ПЭ, а21 —П2,	а22— Пб.
Результаты вычислений заносятся в ячейки:
detA —ПЗ, с..	П7, с.2—ДЗ, с — П4, а — П5,
что позволяет повторным счетом проверить правильность обраще-
ния матрицы А, так как
С"1 = (А"1)-1 А.
45
Инструкция, по пользованию программой:
I./Набрать адрес 1П0642, нажать клавиши [аЛ Г~П~| и
ввести исходные данные в память.
g. Включить счет, нажав клавиши [в/о], [с7п] . Время решения
с.
3. Считать результаты.
Программа может использоваться для вычисления определителя
det А матрицы второго порядка.
Тестовые примеры:
Ь А = (г io) '• detA=2; А"1 в (5	“2 *
\<	\-1	0,5/
2 А - А
4 ‘ А I j 2 / ’	А = 0 •
46
Задача 10. Обращение матрицы третьего порядка:
/аи а<2 °в \
А “ I ая й22 а23 I *
\а3| а32 азз/
Обращение осуществляется путем вычисления элементов обрат
ной матрицы
	/сн	С J2	° И
А-1 г с «	1 С2<	С 22	С 23
	1 с	с.„	С
	\ з<	32	33
На первом этапе вычисляется определитель исходной матрицы
det А. Если det А = 0 (матрица А вырожденная), то обрат-
47
ной матрицы С не существует и дисплей отображает сообщение
ЕГГОГ. Если det А / 0, то вычисляются элементы матрицы С.
Исходные данные	заносятся в ячейки:		
ан 117»	а(2 — ПВ,	а<з	— П9,
а2( И4,	аи—П5,	а23	-*П6,
аз/ — Ш,	а,« —"-П2, 32	'	азэ	-►ИЗ.
Результаты вычислений заносятся в ячейки*
с«	— П7,	С(2 —»П8,	Св	-*П9,	
С21	-►П4,	с22 —Пб,	23	-*П6,	
сз<	— П1,	С —П2. 32	’	сзз	—►ПЗ,	detA -*nd,
что позволяет повторным счетом проверить правильность обраще-
48
ния матрицы, так как С-1 = (л"1) = А.
Инструкция по пользованию прогретой:
I.	Набрать адрес III9098, нажать клавиши j~At] ]~п~| и
ввести исходные данные в память.
2.	Включить счет, нажав клавиши |в/о] , |с7п| . Время решения
х 70 с.
3.	Считать результаты.
Тестовые примеры:
/7	8	10\	/-3	8	22\
I.	А = ( 0	3	I	; det А = -I;	А"1 = -I	3	7
\ I	0	I /	\ 3 . “8	~21/
/7	8	9\
2.	А =	4	5	6	; det А = 0
\1	2	зу
49
Задача II. Умножение матриц
/а()	а(2	а)3\	/o(f	b(2	Ь/}
А I а2( аг1 а23 I, В = I b2( ba2 b2J
\аМ	а 32	°зз/	\Ьз<	^32	Ьзз
Умножение производится по правилу
/С(|	С|2	С)3 \
АхВ = С с I Сд( ^22	^23 ] *
\С31	С32	С 33 /
Исходные данные заносятся в ячейки:
I.	Элементы матрицы В:
b((^U7. b(2—IB, b(J — 119,
50
Ьа(-*П4,	Ьм -*П5, Ь„ — П6,
Ь_.	П1,	— П2,	Ь„—ИЗ.
<91	ЭХ	ЭЭ
2.	Элементы матрицы А заносятся построчно:
ПО,	flj8 —- Па,	а^-* ПЬ,
( t = 1,2,3 - номер строки).
Результаты (элементы матрицы С) записываются в ячейки по-
строчно:
С|| »-ПЬ, С |g —Пс, ~~
Инструкция по пользованию прогретой:
I.	Набрать адрес 1138642, нажать клавиши (АП ПЛ и
ввести элементы матрацы В в память.
2.	Ввести в память первую строку матрицы А:
51
а(2^Па-	5з^;1Ь-
3.	Включить счет, издав клавиши 'в/o’ , С/п . Время решения
«10 с.
4.	Считать первую строку матрицы С:
Сл — ПЬ, с(2 — нс, С(3 —Ш.
5.	Ввести вторую (третью) строку матрицы А:
а[{—ДО, at2— Па, аь~-пЬ.
6.	Включить счет, нажав клавишу ^с/п] • Время решения
«10 с.
7.	Считать вторую (третью) строку матрицы С:
Ct<—гДЬ,	Ct2—-По,	си—Цс*._
Тестовый пример:
52
/I	4	8\	fl2	I	7\	/40	-59	43 \
3	2	I \	x	I -I	5	-3 I	=	I 38	3	21 1
\5	6	9/	\ 4	-10	6/	\ 90	-55	71/
Задача 12. Операции с векторами.
Для векторов A (af , а2 , а3 ), В(Ь( , Ь2 , Ь3 ), задан-
ных прямоугольными координатами, выполняются следующие опера-
ции:
I.	Сложение векторов: А + В = С (а( + Ь{, а2 + Ь2 , а3 +Ь3).
2.	Вычитание векторов:
А - В = С (а, -	, а2 - Ь2 , % - Ь3 ).
3.	Умножение вектора А на скаляр
об • А • С (оба( , оСаг • °б а-э).
53
4.	Вычисление скалярного произведения двух векторов:
к • В = S = а. Ь, + а,Ь, + а Ь .
I • л 2	3 *
5.	Вычисление квадрата модуля вектора А:
А' • А = S = а* + а* + а| .
6.	Вычисление векторного произведения двух векторов:
А х В =’С (аД - аЛЬм, азЬ, - а(Ь3, а(Ь2 - ааЬ().
Походные данные заносятся в ячейки:
а, — П7,	аг—-ЕВ,	а3 —П9,	«4 — ПО.
Ь( — П4,	Ь2 —П5,	Ь3 —П6.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
с( — П1,	о2—- 02,	о3 —— ПЗ,	S — Па.
Инструкция по пользованию программой:
54
I. Набрать адрес 1147091, .нажать клавиши I Гп I и
ввести исходные данные в память.
2. Включить счет, нажав для выполнения операции:
А + В клавиши [в/0] , iC/П ,	Время решения = 3 с;
А - В клавиши [БП? • И > [з]. |С/п] . Время решения х 3 с;
• А клавиши [БП], [Г] , [б~|, Tc/iJ , Время решения г 3 с;
А • В клавиши [бп] , Щ , Щ, [сйт] . Время решения х 4 с;
А • А клавиши [бп] » [£] , [7], [слт] . Время решения г 4 о;
А х В клавиши [бп| . Щ > Ц]. [слт] • Вр®ия решения * 5 с.
3. Считать результаты.
Тестовый прим»: А = (7> 8> 9). в = (4, 5> 6)
55
I. 5 (A + В) • (A - В) = 565.
2. (A x В) x В = (-51, -6, 39).
Задача 13. Вычисление корня нелинейного уравнения мето-
дом Ньютона.
Для уравнения f (х) - 0 вычисляется приближенное значение
ко₽ня: X- - X-	MXt,) /'М-	df(x)
W Xl	f(xi) ’	7 Vх/ -	dx
При этом учитывается заданная относительная погрешность £ :
Ixt+I~xt| = | -= Ю |х|-модуль.
Дяя вычисления выражения -	составляется подпро^
56
рамма, которая в программе может занимать 78 ячеек памяти, на-
чиная с ячейки 20.
Затем с целью контроля вычисляется значение j (х *), где
х* - приближенный корень уравнения.
Исходные данные заносятся в ячейки:
Хо—П2,	Ю-3—ПЗ.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
Xt (X* )-*-П2, £ — П4,
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Вычислить функцию (Х^ ) и результат записать в ячей-
ку П6.	/
2.	Вычислить выражение - j-(X^) / J(X^), результат
57
записать в ячейку П5 и сохранять в регистре X.
Инструкция по пользованию программой:
I. Составить подпрограмму вычисления выражения
и включить ее в текст основной программы, начиная с ячейки 20.
2. Набрать адрес II65242, нажать клавиши |аТ| ,ГН~| и клавиши
[Ёп],РП,Г9].[р].|ПРГ|.|сп|.[р1.|двт|.ввести исходные данные.
3.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
4.	Включить счет, нажав клавиши [В/б| , {с7п| . время реше-
ния зависит от вида функции f (X).
5.	Считать результат X и нажать клавишу IС/П|
6.	Считать результаты /(х}и 6.
Тестовый пример: J(X) = sinX - X- COSX=O, Xq = -j—7Г
X*= 4,4934094, f (X*)= -1,6 • 1Q~7 . Время решения я 60c.
58
Задача 14. Арифметические операции с комплексными числа-
ми с^ = а< + ib{ , с2 = а2 + tb2 .
Для вычисления используются следующие формулы:
сложение: С3 = Ct + С2 + а2 ) + i (bt + b2);
вычитание: G3 = С( - G2 = (<Х| - а2 ) + i (b( -t>2);
умножение: C3 = Cf  Ca = (o^  a2 - bf-b2) +	+ a;b2);
деление: 0, = -21 = l&“a-±-b1_bs.2_±_L£aib!_=_aibi2
3 c	. .J	G2 #0.
2	a„ + b,
2	2
Результат представляется в виде С3 = a3 + ib3 .
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
af—118, b( П9, а2-^П5, b — П6.
59
Результаты вычислении для всех операций записываются в
ячейки:	,
а3—~П7,	Ь3—-П4.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес II73663, нажать клавиши [At] jT| и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
сложение клавиши
вычитание клавиши
умножение клавиши
|ВЮ|, С/П . Время решения а 2 с;
[бп| , Е, Щ , [с7п]. Время решения
|вп], ш , Щ , 1с/п’. Время решения
« »
деление клавиши [БП], [з] , [з] , [с/п]. Время решения t 8 с,
3.	Считать результаты.
Тестовые примеры:
60
I.	(1,2 + i-3,7) - (2,6 - L- 1,9) = -1,4 + t- 5,6.
-13_± i-4),_+_(7,4 -1:5,6). . (3 j- + l. 4 g) = з 612+1-7,156
(7 - t-2)
Задача 15. Вычисление значений функций комплексного ар-
гумента Z = а + tb
Вычисление производится следующим образом:
|z| =у а* + b’ , z2 =(ав-b2) + t(2ab);
i/z -- yr - t , г = Va2 + b2 ,	z#0,
t tVcT, b-0 и a<0
‘ Vz	(- .—i—i	-i j,	,____.
+ J a + s b r = V a2 + b2
L “LV 2	+ L ofaVr-J’ 1 VU +o
61
Исходные данные заносятся в ячейки:
a —IE, Ь —•ПЭ.
Результаты вычисления функций Z2 , i/z , VZ представляют-
ся в виде с + id и записываются в ячейки:
| Z | = г —— П7, с —П5 d —П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес IIB6270, нажать клавиши ГаТ| ПЛ и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
|z| клавиши 1в/о|, [сТп] . Время решения г 4 с;
Z2 4клавишиГбп| . [J], [J] , [c/nj. Время решения ж 4 с;
{/z клавиши [бп| , Ш » И» Время решения ж 5 с;
62
{z клавиши ГбгП , [2]» И . fC/n] . Время решения ~ 7 с.
3.	Считать результаты.
* Тестовый пример:
Z = 3 + t*4 ;
fz| = 5;	Z2= -7 + i-24;
l/z = 0,12 - t-0,16;	7z= 2 + vl
Задача 16. Вычисление значений степенных функций комп-
,	лексного аргумента Z = а + t Ь .
Вычисление производят следующим образом:
Zn = r”(cosn9 + tsin и9);
г=|/ая + Ья ;	0=arctg-^-, а^О ;
63
2,/n=f</n (cos -fi-+tsin -$-) - главное значение ( n - целое
число);
ez - e a(cos b + i Sin b) ( b - в радианах);
Lnz=tnr + tO,	xz=ez-tnx,	x>0;
L°9xZ = -^f,	x>0
Исходные данные заносятся в ячейки:
а—«-ГЕ, Ь—«-П9,	п или х -*П7.
Результаты вычисления всех функций представляются в виде
с + id и записываются в ячейки:
с -*П5, d —-116,	г — Л4,	9 — ЛЗ
Инструкция по пользованию программой:
64
I.	Набрать адрес I20029I, нажать клавиши ГаП |~П~1 и
ввести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
z клавиши В/О|, |с/П[, Z</n клавиши [бп]. [2] , [о еz клавиши [бп] . @ » В Inz клавиши[бп], [Т] , [в Xz клавиши[БП] , И. [5 Logx z клавиши [бп] , Щ , 4. Считать результаты. Тестовый пример: Z =	Время решения ~ 14 с; ], [С/п].	Время	решения	х 15	с; J , [с/п].	Время	решения	«6	с; ] , [с/п] •	Время	решения	® 7	с; Г] , [с/п].	Время	решения	« 13 с; И , [с/п] . Время решения «Юс. 3 + 1.4 ; 65
za= -7 + i-24; Z^= 2 + i-I; ez« -13, 13 - i-I5,2;
In Z = .1,61 + i-0,93; 2Z= -9, I - 1-10,54;
LogaZ = 2,32+ t-1,34.
Задача 17. Вычисление значений тригонометрических фуик
ций комплексного аргумента Z » а + t Ь.
Вычисление производится оледугщим образом:
stnz^stna chb+ t-cosa -shb; chb=|(eb+eb);
cosz - cosa • chb-t&ina -shb; shb=|(eb-e'b);
sin2a + tsh2b .	rfoz- Sin2a-tsh2b
194“ cos2a+ ch2b	’	°uy	Cos2b -cos2a	'
86
sec Z cos 2- Г CSC Z - Sfnz, (углы в радианах).
Исходные данные заносятся в ячейки:
а—118,	Ь,——119,	I — П7 (для вычисления tg Z ),
(-1)—- П? (для вычисления ctg Z).
Результаты вычисления всех функций представляются в виде
с + t d и записываются в ячейки:
с — П5,	d — П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес I2IB498, нажать клавиши [аЛ~| ! Н и
цвести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
67
sin z	клавиши
cos z	клавиши
tgz,ctg z	клавиши
see z	клавиши
cscz	клавиши
[в7о], fan].
|бп] , Щ , 0 , [ап] .
[enj, 0,0 , [ап] .
(бп], ig , □ , [ап].
[БП], 0 , Е , S .
Время решения х 15с;
Время решения =15с;
Время решения =15с;
Время решения»20с;
Время решения-20с.
4.	Считать результаты.
Тестовый пример: Z =!Л/а + i
Sin Z =	1,09+	i-0.83;	ctgZ	=	0,27-	t-0,96;
COSZ =	1,09 -	i-0,83;	S6CZ	=	0.58 +	t-0,44;
tg Z =	0,27 +	t-0,96;	CSC Z	=	0,58 -	t-0,44.
Задача 18.	Вычисление	главных	значений	обратных триго-
68
неметрических функций комплексного аргумента z ж а + tb.
Вычисление производится следующим образом:
sirT'z = sirf'B + isign (b) • Ln [A + (AJ-;
cos'*z = cos"'B-i sign (b) • Ln [A + (Aa-<)
A = IW(a+/)2+b® + V (a-i)2 + b2
В4(т/(а^ь«- J(a-l)’*b' ) sign(b)={.|,b<o’.
+-f < Гит +Л-' ^fb . -i j-ь]. t . г (Mb)2»age^
tgz-2[Ti-tg	Q -tg	q J+gj- 1л[ р-ь)а + а* J ’
69
ctg'1 z = -у-- tg‘‘z, z2/f;
Исходные данные заносятся в ячейки:
а —— Ifc,	Ь Д9.
Результаты вычислений всех функций представляются в виде
с + td и записываются в ячейки:
С —— П5,	d ——П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 123Ь096, нажать клавиши [аТ] Гп~| и
ввести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
Sirf'z клавиши 1в/б| . [с/п! . Время решения ~ 16 с;
70
cos-,z	клавиши	|бп| , 0	. Е.	[С/П] . Время	решения	~ 17с
tg"' z	клавиши	[БП]. Ц]	.И.	[Cifj| . Время	решения	г Пс
ctg'* z клавиши |бп| , [sj 4. Считать результаты.			. 0 •	[С/п] . Время	решения	* Пс
Тестовые примеры:
I.	Z	= 1,09 + t-0,83,	sin-IZ = 0,785	+	t-0,999
2.	Z	= 1,09 - t-О.,83,	cos’*Z =0,785	+	t-0,999
3.	Z	= 0,27 + i-0,96,	tg'1 Z = 0,78	+	i-0,99.
4.	Z	= 0,27 - t O,96,	ctg4Z = 0,79	—	I-0,99.
71
Задача 19. Вычисление значений гиперболических функций
комплексного аргумента Z = a + tb.
Вычисление производится следующим образом:
shz = sha • cosb +lcha • sinb; sha=-^-(ea-e'a^;
chz=cha- cosb+ isha-sinb; cha = -^(ea+e~a);
th 7 - sh2a + isin2b .
in ch2a+cos2b ’
cthz г 8h2a-tsm2b 
cn2a - cos2b
72
Исходные данные заносятся в ячейки:
а—ЧБ,	Ь—~Д9.
Результаты вычисления всех функций представляются в виде
с + id и записываются в ячейки:
с—- 05,	d — П6.
Инструкция по пользованию программой:
I. Набрать адрес 1257677, начать клавиши [дТ] ПГ| и
ввести исходные данные.
2. Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет,	нажав для	выполнения	операции:
shz	клавиши |в/б|,	[с/п].	Время	решения ~ 13 с;
chz	клавиши |БП],	□ . ®. 1	С/п] . Время	решения s 13 с;
thz	клавиши [бп] »	[2] ’ Е ’!	[с7п] . Время	решения г 18 с;
73
cthz клавиши [БП], [Т] , И. (С/П| . Время решения г 18 с.
4. Считать результаты.
Тестовый пример:
z = I + t3T /6;
shz = 1,02 + i-0,77j
chz. =1,34+ i-0,59;
thZ =0,85+ 1-0,2;
ct hz = I,II - i-0,26.
Задача 20. Вычисление главных значений обратных гипер-
болических функций комплексного аргумента ]
z = а + tb.	j
Вычисление производится следующим образом:
74
sh'1 z = sig n(a)-Ln [A+(A2 - sin'1 Bi
A=|(V(i-b)2+a2 + V (i+b)2+a2); signfa)=^’°^
B=HV(i-b)2+a2 - i/(i + b)2 + a8);
ch'lz =sign(b)Ln[A+(A2-{)^2]+tcos''B;
A = -£(i/(a + f)2+b2 +1/(a-f)a +b2 j; sign(b)={4’b<0
75
B = |(VM2+b2 - V (a-f)2 + b2 );
i l“ _ । Г (t о) +Ь 1 t Ctt- 1^.-1 i + q i -i i -al
th z- 4 ln[ j'a-l^+b2J 2 l ~ь “tg -g-j
Исходные данные заносятся в ячейки:
а— ПВ, Ь —119.
Результаты вычисления всех функций представляются в виде
с + td и записываются в ячейки:
с-*- П5, d —• П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1273098, нажать клавиши |аТ| |~П~| и
76
ввести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
sh-<Z клавиши |В/б|,	[с/П].	Время	решения	г 15	с;
ch4Z клавиши[БП],	[о] , Е	•	@ •	вРемя	решения	ж I?	с;
tnlz клавиши [БП],	[Г] , Е	,	[с/п).	Время	решения	ж 13	с.
4. Считать результаты.
Тестовые примеры:
I. Z » 1,02 + i 0,77,
2. Z = 1,34 + t 0,59,
Sl-f'z»!* t 0,522.
ch'‘z=I+ t 0,522.
77
3. Z = 0,85 + t 0,2,	tn4 = I + t 0,517,
Задача 21. Численное дифференцирование. Вычисление зна
чений первой и второй производной функции
f (х) в точке Хк для функции, заданной
рядом табличных значений: ^(Xq), j (ХЦ)
i(X2).
Порядок вычисления:
df(x)
dx
~Th" boAt^X^’ k=Xi+<’Xt-
78
К	Ао		А2	Ошибка
0	—3	4	-I	-1/3
I	-I	0	I	1/6 h3J
2	I	-4	3	1/3
vx,
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
П7, JCXp—IB, /(Х2) —ПЭ, h—^П4.
Дополнительно при вычислении f' (XjP в ячейку П5 заносит-
ся величина С:
79
-2,	К	=	О
С =	< О,	К	=	1
[2,	К	=	2
Результат	вычислений	j' (XjP, записывается	в
ячейку П6 и отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1292642, нажать клавиши ГаТ] [~й~| и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
клавиши ]в/о|. |С/П|.	Время решения х 7 с
(Xf) клавиши |БП|. Е. Е . |С/П| . Время решения ~ 3 с
3.	Считать результат.
80
Тестовый пример: jf(X) = sirtX
Хо- X,	х2
X	0	57 /12	' 77/6
j(x)	0	0,2588	0,5
Г(х)	1,022	0,9549	0,8875
f(x)	-	-0,2573	-
Зада ч а 22. Численное решение обыкновенного дифференци-
ального уравнения первого порядка у'=^(х',у)
методом Эйлера.
Значения XQ , Уо заданы. Произведя вычисления модифициро-
ванным методом Эйлера (предиктор-корректор), получим
81
yi4 = Ui+hJ(xbyt)
уш = yt + 4 [f (ХЬ yi) +f (xi+1 -	<)X
где Xj = xo + th . t = I, 2, 3............h - заданный шаг
интегрирования. .
Вычисление j- (х^ ,у- ) оформляется в виде подпрограммы,
которая может занимать в программе 72 ячейки памяти, начиная
с ячейки 26.
Исходные данные заносятся в ячейки:
xQ—^П2,	h — 113.	у0—~П4
Результаты вычислений записываются в ячейки:
82
Х|—.П2, УЬ-~Л4, yi+{—П5,	) -~П6.
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Значения х^ , находятся в ячейках П2, П4.
2.	Вычисленное значение f (х^ , у^ ) сохраняется в ре-
гистре X и записывается при выполнении основной программы в
ячейку П6.
3.	Вычисленное значение / ( х- . , у- . ) при повторном
обращении к подпрограмме сохраняется в регистре X.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Составить подпрограмму вычисления функции	)
и включить ее в текст основной программы, начиная с ячейки 26.
2.	Набрать адрес 1301035, нажать клавиши [дТ] Г~и~] и
ввести исходные данные.
3.	Включить счет, нажав клавиши |в/01, [с/п]. Время решения
83
HMHt от вида функции /(Х,У).
4t Очмтить результаты.
Тн*ОВЫИ пример:
У'-ХТПг, Xq-I, y0=I, h=o,l.
X	L9	1.1	1.2	1.3	1.4
у эйлер	х,0	1.1U768	1,2319	1,37447	1,53717
у Фоч.реш.	1.0	1,10778	1,2321	1,3748	1,5376
Задача 23. Численное решение обыкновенного дифференци-
ального уравнения второго порядка У " =
= f(Х,У) методом Рунге-Кутта.
Значения Хо , Уо , у^ заданы. Согласно формуле Рунге-
84
Кутта.
уп.< гУп +Ьк^(К( + 2Кг)] + 0(И );
упн = Уп - j-(Ki + 4K2 +К3 ).Kj = hJ(Xn.yn).
h - шаг интегрирования;
S ^Я'х* г • г 1У" * 7->].
к3 - hf [»„ . fl . yn . h (У„' *	.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:	,
Х-^ПТ, Уо—Ш, У/-*П9, К—06, А — ПЗ.
•о	о’о	2
85
Результаты вычислений записываются в ячейки:
Хп,Г*П7- Унн— С**®-
Для вычисления ( t =1, 2, 3) составляется подпрограмма
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 65
программной памяти.
2.	Значение находится в ячейке П7, Ук - в ячейке П5,
Ук - в ячейке П4 и вычисляются автоматически в основной прог
ранне.
3.	В качестве рабочих можно использовать ячейки ПО, Па-lid
4.	Вычисленное значение f , Ук ) умножается на h
(ячейка П6) и остается в регистре X.
86
Инструкция по пользованию программой:
I.	Составить подпрограмму вычисления Kj ( 1= 1.2,3) и
включить ее в текст программы.
2.	Набрать адрес 1308077, нажать клавиши | дТ] ПЛ и
ввести исходные данные.
3.	Включить счет, нажав клавиши [в/о] , [с/п] . Время реше-
ния зависит от вида функции у(Х,У).
4.	Считать результаты.
5.	Для вычисления следующего значения Уп повторить опе-
рации, указанные в пл.3,4.
Тестовый пример: ум = 2 cos х - у (х-в радианах).
- — У - — у7 - 1 и - 7i”
Ao “ 2	~ 2 уо - 1	71"20
87
X	1,7278	1,8849	2,0420	2,1991	2,3562
У	1,7066	1,7927	1,8195	1,7791	1,6661
У табл.	1,7066	1,7927	1.Ы95	1,7791	1,6661
Задача 24. Численное решение системы двух обыкновенных
дифференциальных уравнений первого порядка
у' = f(x, у, Z ), z'= g (х, у, z ) методом
Рунге-Кутта.
Значения Хр , Уо , Zo заданы. Согласно формуле Рунге-
Кутта второго порядка
yntl-yn + K2,Zn.^Zn + L2, Kt=hf(xn+£k, V^Z^),
88
la = hg(x„+l,s„*^, Zn+i1),
K,= hj(x„,«„,z„),
li'hg(x„,s„,z„)
( h - шаг интегрирования).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
h — П6,	Х0-»П7, Уо—П8.	2о-*П9.
Для вычисления Kj , U ( t =1,2) составляется подпрограм-
V L
ма.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
89
Хп+1^П7’ yn+<-*ffi.	Zrt+1—ПЭ
и отображаются на дисплее.
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Значение находится в ячейке П7, Ук - в ячейке П5,
ZK- в ячейке П4. Вычисляются эти значения автоматически по
основной программе.
2.	В качестве рабочих можно использовать ячейки Ш, ПО.
Па - nd .
3.	Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 41
программной памяти.
4.	Вычисленные значения Щ , у , £ „), q (Х„,У„, Zv)
J <1 Л	Л и К Л Л
умножаются на h (ячейка П6) и записываются соответственно в
90
ячейки ОЗ и П2.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Составить подпрограмму вычисления Kj-', и включить
ее в текст программы.
2.	Набрать адрес 1323456, нажать клавиши [дТ] ПТ~| и
ввести исходные данные.
3.	Включить счет, нажав клавиши 1ЙЮ| , [С/П| . Время реше-
ния зависит от вида функций f (X, У, Z ), g (X, У, Z ).
4.	Считать результаты.
5.	Для вычисления следующих значений Уп , Z повто-
рить операции, указанные в пп. 3,4.
Тестовый пример:
у'= |-2, z' = -^2 , Хо = 0, Уо х I, Zo= 3, h=0,0I.
91
X	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05
У	1,086	1,166	1,241	1,313	1,380
УТАБЛ.	1,086	1,166	1,242	1,313	1,381
Z	3,004	3,008	3,013	3,018	3,024
Z табл.	3,004	3,008	3,013	3,018	3,024
Задача 25. Численное решение обыкновенного дифференци-
ального уравнения первого порядка у' =
= /(Х,У) по формуле Рунге-Кутта третьего
порядка.
Значения Хо , Уо заданы. Согласно формуле Рунге-Кутта
третьего порядка
92
K,= hf(x„4h, У„4к,), K3 = hf(x„*h,yn-K.^K2)
( h - шаг интегрирования).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
Хо— П7,	Уо—— ПЗ,	h— ПЭ.
Для вычисления h*J (X* , Ук ) составляется подпрограмма.
Результата вычислений записываются в ячейки:
Хп^П7- Унн^-08.
и отображаются на дисплее.
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 45
программной памяти.
2.	Значение находится в ячейке П7, Ук - в ячейке П6.
93
Вычисляются эти значения автоматически по основной программе.
3.	В качестве рабочих можно использовать ячейки П2, Ш,
ПО, Па - Hd .
4.	Вычисленное значение j (Xg , Ук ) умножается на h
(ячейка П9) и остается в регистре X.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Составить подпрограмму вычисления (Xg , Ук ) и
включить ее в текст программы.
2.	Набрать адрес 1334656, нажать клавиши |~А~П ГтГ~| и
ввести исходные данные.
3.	Включить счет, нажав клавиши |B/Oj , [с/п] . Время ре-
шения зависит от вида функции f (Х,У).
4.	Считать результаты.
94
5.	Для вычисления следующего значения Уп повторить опера-
ции, указанные в пп. 3,4.
Тестовый пример: У7 = Х1Гу, h = 0,1, Уо = I' Xq = 1
X	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
У	1,1077	1,2321	1,37475	1,5376	1,72265
Утабл.	1,1070	1,2321	1,3748	1,5376	1,7227
Задача 26. Численное решение обыкновенного дифференци-
ального уравнения первого порядка У ' =
= ^(Х, У) по формуле Рунге-Кутта четвертого
порядка.
-	95
Значения XQ , Уо заданы. Согласно формуле Рунге-Кутта)
четвертого порядка.	:
=V
K, = hf(x„A);	vf), :
K5=(x«+|.	K.=hf(vM„*K,)
[ h - шаг интегрирования).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
Хо~—П7, Уо—IB, h —- П9.
Для вычисления hj (Хк , Ук ) составляется подпрограмм
96
Результаты вычислений записываются в ячейки:
I	хп.<— П7, Упн — ПВ
и отображаются на дисплее.
Указания по составлению подпрограммы:
$ I. Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 51
I программной памяти.
2.	Значение Х„ находится в ячейке П7, У„ - в ячейке Пб
Л	Л
и вычисляется автоматически по основной программе.
3.	В качестве рабочих можно использовать ячейки 01, ПО,
Па - nd.
4.	Вычисленное значение f (Хк , Ук ) умножается на h
(ячейка ПЭ) и остается в регистре X.
Инструкция по пользованию программой:
97
I.	Составить подпрограмму вычисления hf (X, У) и вклю-
чить ее в текст программы.
2.	Набрать адрес 1345863, нажать клавиши [аГ| [ТГ] и
ввеоти исходные данные.
3.	Включить счет, нажав клавиши ® , [5п] . Время реше
ния зависит от вида функции j (Х,У).
4.	Считать результаты.
5.	Для вычисления следующего значения Уп повторить опе-
рации, указанные в пл. 3,4.
Тестовый пример: У' -	, h = 0,1, Уо = I, Х^ = I.
X	1,1	1,2	1,3	1.4	1.5	
У	I.IO77	1,2321	I,37475	1,5376	1,72265
Утабл.	1,1078	1,2321	1,3748	1,5376	1,7227
98
Задача 27. Численное интегрирование функции У (X) по
формуле трапеций.
Порядок вычислений;
I=5y(x)dx=h(|°>y(^2+ ••• +Уп-<+-2})
Уо = у(а); Ул=у(Ь), УсX-a + th; h = V-
Вычисление значений У: и их суммы 2 У; оформляется в
i 1
наде подпрограммы. Результаты вычислений записываются в
99
ячейки памяти:
( и - О — ПО,	а— П2,	Ь—ПЗ, h —*114, XL——П5,
2 У; —*П6, I — х, П6.
i “
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 25
программой памяти.
2.	Значение переменной Х^ содержится в ячейке П5.
3.	Сумму У^ необходимо записать в ячейку П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Составить подпрограмму вычисления подынтегральной функ
ции.	___
<2. Набрать адрес 1358435, нажать клавиши ГдТ| [~tTj и
ввести исходные данные в память.
100
3. Включить счет, нажав клавиши |В/0|, |С/П| , и считать ре-
зультат с дисплея (результат хранится также в ячейке П6).
Тестовый пример:
J sin2xdx=y •
о	14
При П = 10, h = ЦТ/10, I = 1,5707962. Время решения s 70с.
Задача 28. Обращение нормального интеграла

Для заданного 0<ф(х)^0,5
ся по аппроксимационной формуле
значение х вычисляет-
101
v -1 co+ca+c2t* .f /ф\
X ‘ 1 { + b, t + Ьа1а++ £(Ф),
ГДв ^)<4>510'4' ;
Cq = 2,515517;	C4 = 0,802853; Cj, = 0,010328;
b, = 1,432788;	b0 = 0,189269;	b. = 0,001308.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
ф(х)— П2,	ЬЭ-*П4, Ь2^П5, Ь,— П$,
С2—- П7,	С(—— П8,	Со—П9.
102
Результат вычислений (значение X) заносится в ячейку П1 и
отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 1365442, нажать клавиши [аТ| ПП и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши (В/О| , [с7п] . Время решения
® 10 с.
3.	Считать результат.
Тестовый пример:
Ф (X) = 0,158655, Х« I.
Задача 29. Численное интегрирование функции У (X) по
формуле Гаусса.
Порядок вычисления:
103
I=h(x)dx«ba f .^-у(Х;), x.x-^ahb+a
а	4 111
Z, = -	Z2	=	0,23861919;	V/	=	W2	=	0,46791393;
Z3= -	Z4	=	0,66120939;	W,	=	W4	=	0,36076157;
Z5 = -	Z6	=	0,93246951;	“	W,	=	We	=	0,17132449.
Вычисление значений У(Х^) оформляется в виде подпрограммы.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
а—— П9, b-~IB,	Z, — П7,	Ы< —116,
z3 —- П5, Wj-—II4,	Z5 —- ПЗ,	Щ5 —- П2.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
104
XL—Па, I —— ПЬ
и отображаются на дисплее.
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 45
программной памяти.
2.	Значение Х^ вычисляется автоматически по основной
программе и записывается в ячейку Па.
3.	В качестве рабочих можно использовать ячейки По, nd.
4.	Вычисленное значение У(Х^ ) остается в региотре X.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Составить подпрограмму вычисления подынтегральной функ-
ции У (Х^ ) и включить ее в текст программы.
2.	Набрать адрес I373B49, нажать клавиши [At] ЦГ| и
105
ввести исходные данные.
3.	Включить счет, нажав клавиши Гв/б| , [СЛТ? . Бремя реше-
ния зависит от вида функции У(Х).
4.	Считать результат.
Тестовый пример: „
J к 2,3014 ( t х 40 с).
^табя.= 2»3026-
Задача 30. Вычисление несобственного интеграла по форму
ле IXycca.
Порядок вычисления:
х.’й;+а-'’
106
Z, =	- Za =	0,23361919,	Wt =	Wa	=	0,46791393;
Z3 =	- z4 =	0,66120939,	W3 =	W4	=	0,36076157;
Z5 =	- Ze =	0,93246951,	W5 =	W6	=	0,17132449.
Вычисление значений У(Х^ ) оформляется в виде подпрограм-
мы.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти;
а ——ПЭ, Z, —— J17, W( ——Об, Z5—Л5, W3 —П4,
Z5-*ИЗ, W^— П?.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
X. —Да,	(1+Z-)——IB,	I — ПЬ.
и отображаются на дисплее.
107
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Запись подпрограммы производится, начиная с ячейки 47
программной памяти.
2.	Значение Х^ вычисляется автоматически по основной прог-
рамме и записывается в ячейку Па.
3.	В качестве рабочих можно использовать ячейки Ис, nd.
4.	Вычисленное значение J ) остается в регистре X.
Инструкция по пользованию программой:
1.	Составить подпрограмму вычисления подынтегральной функ-
ции У(Х । ) и включить ее в текст основной программы.
2.	Набрать адрес 1383656, нажать клавиши |~дТ| ПТ] и
ввести исходные данные.
3.	§ключить счет, нажав клавиши (в/0) , [С/п]. Время решения
зависит от вида функции У(Х).
108
4.	Считать результат.
Тестовый пример:	_х
[ dx х O.SS93S8 ( t ~ 60 с),
w/ X
0,5
1^. - С.-ЭТ73.
Задача 31. Численное интегрирование функций У (X) по фор-
муле Симпсона.
Порядок вычисления:
i = /a(x)dx*|[v9imt2(vv-•• *92„.,)*
а
+ 4(у, < V-y^J],
h = Уо=У(<Ф У2т = У(ЬЬ yL = y(xJ;xt^il-i.
109
Для вычисления выражения в квадратных скобках, которое
2m
обозначим 2 at: Уё (otj,= I или 2, или 4), составляется
1*0
подпрограмма и записывается после основной программы, начиная
с ячейки 29.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
Л0; а— П2; Ь— ЛЗ; h— IM; 1—07.
Результаты вычисления записываются в ячейки:
XL —D5, 2 — Х,П6.
Указания по составлению подпрограммы:
I.	Значение Х^ содержится в ячейке П5, ячейка П6 - сумми
руищая ячейка.
ПО
2.	Значение оС = 2 или 4 устанавливается автоматически и
хранится в ячейке П7.
3.	Подпрограмма начинается с вычисления значения подынтег-
ральной функции У^ и заканчивается умножением у^ на "вес"
oil и суммированием результата умножения с содержимым ячейки
П6.
Инструкция по пользованию прогремиой:
I.	Составить подпрограмму вычисления подынтегральной функ-
ции.
2.	Набрать адрес 1394842, нажать клавиши ГаЛ ГтГ| и
ввести исходные данные в память.
3.	Включить счет, нажав клавиши |§/б1, 1огЯ , и считать ре-
зультат с дисплея (результат хранится также в ячейке П6).
Тестовый протер:
III
j^=Ln2 = 0,69314717.
При 2m =10, h = 0,1, I = 0,69315023	( t« 80 c).
Задача 32. Вычисление значений интегралов Френеля С(Х)
3(Х) для заданного значения аргумента X.
Порядок вычисления:
с(х) = jcos	s(x) = Jsin^-dt.
о	0
Для вычисления используются вспомогательные функции J(X)
9 (х)‘ s(x)=</2 "jW'Cos^-д(х)- sin^r'>
СМ=Vz +f М • sin2^2- g (х) • cos
1X2
и аппроксимация рациональными функциями:
9(х) = 2*Ь,х*ь*х*»Ь,х3‘+е(х^ |4|<2 Ю ’
где а( = 0,926,	а2 = 1,792,	а3 = 3,104,
bj = 4,142,	Ь2 = 3,492,	Ь3 = 6,67.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
X—~П9, а, —П7, аа~—П6, а3~— П5, Ь( — П4,
ь2—►пз,	Ь3—►пг.
Результаты вычисления g (X) или С(Х) записываются в
ИЗ
ячейку ПВ и отображаются на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2000070, нажать клавиши 'дТ[ [ЛГ] и
ввести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет, нажав клавиши [в/о| , |с/п] , Время решения
Ж 15 С.
4.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
$> (X) клавишу [с/п] .	Время решения « 5 о
С (X) клавиши [БГТ] , [s] , Щ , ,С/П] . Время решения ж 5 с
5.	Считать результат.
Тестовый пример:
X = 1,5В S (X) = 0,65554,	$<х)Табл. = °>65363.
С (X) = 0,37866, С (Х)табл. = 0,37В95.
114
Задача 33. Вычисление функции распределения стандартной
нормальной случайной величины X.
Порядок вычисления:
_у2
где	- плотность распределение»
Для значений Х?0 применяется аппроксимационная формула
Ф(х)=/(х)[ьД+Ь212+Ь3? + Ь41^Ь515]+£(х);
115
где t = 1/(1 + Г-х),	Г= 0,2316419,	Ь4 = 0,3193В 153,
Ь2= - 0,35656378, Ь3= 1,7814779,	Ь4= -1,821256,
ь5= 1,3302744,	| Е (х)| < 7,5- КГ8
Отметим, что _f (-Х) = J(X), ф (-Х) = I - Ф (X).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
X—ПЗ, Ь—П4, Ь.—П5, Ь,—П6, Ь——П7,
Ь,-~ (В, Г —П9.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
j (X) —-Щ, Ф(х) —-П1 и отображаются на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
1.	Набрать адрес 2014042, нажать хляпити [дТ] [~П~] и
ввести исходные данные.
116
2.	Включить счет, нажав клавиши j&roj , [cinj. Время решения
« 20 с.
3.	Считать результаты.
Тестовый пример:
X = I, /(X) = 0,241971, Ф(Х) * 0,158655.
Задача 34. Вычисление плотности вероятностей случайной
стандартной нормальной величины X.
Порядок вычисления:
№
/(х)=-4«е"а
( ' -fix
для значений О< х < 21,3.
Вначале программа вычисляет значения , равномерно рас-
117
пределенные в интервале [_0, °° J п0 Формуле
X. =	— I, 0$ U; < I ( Ц. - случайное число).,
1 Ui	1
Значение X- проверяется на выполнение условия х < 21,3
а затем вычисляется J (Хр.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
и0—► lid (для пуска датчика),	0 ll0^ I.
21,3—- Пс,	-£=-= 0,39894229—lib.
V20T
Результаты вычислений записываются в ячейки:
X.— Па,	f(X-)—119
и отображаются на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
118
I.	Набрать адрес 2022435, нажать клавиши Г&Л nJ и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет для выполнения операции:
нажав клавиши |в/О[ , [СЙЦ , если X вырабатывается датчи-
ком. Время решения ~ 8 с,
нажав клавиши [БП], [Г) , [з]	|с7п] . если Х^ задано. Вре-
мя решения г 4 с.
Значение Х^ заносится в регистр X.
3.	Считать результаты.
Тестовые примеры:
I. Uo= 0,3333,	Х[= 0,5415, J (хр = 0,3445.
2.	= 21,	) = 6,902- IO-97.
Задача 35. Вычисление значения интеграла вероятностей.
119
Порядок вычисления:
о X ,
= dt
Для заданного аргумента х, используя аппроксимационную фо]
мулу
erjx = l-e?x*f att‘ + £(x), |£|^ /,5 -ю',7
получаем
t = ----1---, р „ 0,327591, a. = 0.254В2959,
I + рХ	1
аа = -0,28449674, а3 = 1,4214137, а4 = -1,45315
а5 = 1,0614054.
120
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
X — П9, р—П7, а(— П6, а2-—П5,
ао—--ЛЗ,	а.—П2.
X	1
Результат вычислений erjx записывается в ячейку НВ и
отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2029435, нажать клавиши [At] ПЛ и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши |B/oj , [с/п] . Время реше-
ния ® 16 с.
3.	Считать результат.
Тестовый пример:
X = 0,65, erfX = .0,6420294, erfX = 0,6420293274.
J	J ТАБЛ.
121
Задача 36. Решение прямой и обратной задачи линейной
интерполяции для функции J(X).
I. Прямая задача. Заданы	, Х2 , f(Х(), j (Х2 ). Сле
дует определить f (X) для X. ^Х ^Х_ и X . / Х„ :
t	*	1 X

J(x.)
х-х<
ха-х(
+
2. Обратная задача.-Заданы J(Xf), /(Х2), Ху , Х2 .
Следует определить X для J(x()^J(x)sjj(x2), j[x()
X =
ЖНИ
•xi +
Ж-У(х<)
122
Исходные данные записываются в ячейки памяти:
X—П7, X, —IB, Ха — П9, J(X()—П5, J(X2)-rII6
J(X)—П4, /(X,)—П5, J(X2)—П6, Х^ПВ,
Х2 — П9.
Результаты вычисления записываются в ячейки( J(x) —— П4
или X—— П7) и отображаются на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2036442, нажать клавиши [At] ftF] и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
J (х) клавиши [ВЮ], [с/п].	Время решения «5 с;
х клавиши [бТТ| , [г] . ®  И • Время решения г 5 с.
3.	Считать результат.
123
Совместное выполнение операций _f(X), X позволяет конт
лировать правильность решения.
Тестовый пример: J (X) = ех
Х( = I, Х2 = 2, X = 1,5, е= 4,481689.
J(Xj) = е, j-CLj = е2 ,	/(X) = 5,0536688.
Задача 37. Решение прямой и обратной задачи квадратич-
ной интерполяции для функции у = /(х).
I. Прямая задача. Заданы X. , X. , X, , У, = ИХ,),
Уя=/(Х2), У3=^(Х3).
Следует определить у = Их) для х <х, х х ,
(Х-Х,)(х-К,)	(Х-Х,)Х-Х,)
а2 (Хз-х()(х3-х2)
124
2. Обратная задача. Заданы у< , уг , у , х^ , х2 , хд
Следует определить х для у = f(x):
V- (У-У^У-Уз) у + (У-У<ЯУ-Уз) V + НФ1Н
(УгУ8ХУ< -Уз) ’ (У2-УЖ-Уз) 2 (Уз-ад-Уа)
Исходные данные записываются в ячейки памяти:
Х4 —П4, Х2—П5, х3 —П6, У( —Л7, У2 — ЛВ,
Хз.
У3—► ПЭ, X —Ле (прямая задача) или У — П1 (обратная за-
дача).
Результаты вычислений записываются в ячейки:
У ——Ш, или X —ПО и отображаются на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
1.	Набрать адрес 2044884, нажать клавиши [дТ] [~й~| и
ввести исходные данные.
125
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
У клавиши [в7о| , [СЙТ] . Время решения х 30 с;
X клавиши [бп], |Т|, |~q] , Icinl • Время решения « 30 с.
3.	Считать результаты.
Совместное выполнение операций У и X позволяет оценить
качество интерполяции.
Тестовые примеры:
У = ех, X, =0, Х2 = I, Х3 = 2, У1 = I, Уа = е, У3 =е2
I. X = 1,5, У = J(X) = 4,6846073, e<)S = 4,481689.
2. У = 4,481689, X = 1,672744.
Задача 38. Вычисление случайных чисел с равномерным
распределением.
Программа вырабатывает случайные числа U-L , равномерно
126
распределенные в интервале [Ь, l] , используя рекурсивную
процедуру. При этом выделяется дробная часть
Программа занимает 15 ячеек памяти, начиная с ячейки 00.
Исходное данное Цо (0<Цо^ I) заносится в ячейку nd. Ес-
ли вычисляется последовательность случайных чиоел, Ко зано-
сится в ячейку nd один раз.
Результат вычислений (очередное случайное число ) запи-
сывается в ячейку nd и отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I. Набрать адрес 206I62I, нажать клавиши [At] ГП~] и
ввести исходное данное Uo
2.Включить очет, нажав клавиши [в/д] , [c/nj. Время решения
127
» 6 с.
3. Считать результат.
4. Для возобновления счета перейти к п.2.
Для Цо = 0,3333 по программе получена последовательность					
случайных 0,6487	чисел: 0,1459	0,4485	0,8773	0,4763	0,0413
0,3033	0,9993	0,4286	0,4512	0,8724	0,6756
0,1597	0,5465	0,0647	0,6331	0,0882	0,4497
0,1328	0,3529	0,8564	0,3263	0,4578	0,3927
0,4266	0,1218	0,4587	0,5372	0,1182	
0,3932	0,1234	0,9075	0,8022	0,0921	
0,8170	0,0544	0,4135	0,0845	0,5739	
Задач	а 39. Вычисление коэффициентов			а и Ь	формулы
у = ах + Ь и коэффициента корреляции г
128
для значений Х(^ , Х2У2 Х^
ратов.
Порядок вычисления:
п	4
X. У\ “ п ?	? Ус
а=——--------------
[pi 4 (pJ2J
методом наименьших квад-
^='rr(^tfra^xi)"
[?х14(?х;п[?5:^(2У1л
129
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:	>
X, —»П7, У,—*1Й,	п—419.
I	I
Результаты вычислений записываются в ячейки:
а —^П4, Ь — П5,	г —— П6 •
Инструкция по пользованию программой:
Г. Набрать адрес 2065870, нажать клавиши ГаП ПЛ
2.	Ввести первую группу данных (Х( —П7,	— П8,
л П9) и включить счет, нажав клавиши [в/о] , [с/nJ • Время
решения =8 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Х2 —П7, У2 —— Л8)
включить счет, нажав клавишу |С/П|. Время решения « 6 с.
4.	Повторить п.З для Х3У3 ХПУП
5.	Включить счет, нажав клавиши [БП] , |~3~| , [J] , [с/п]. Вр
мя решения « 10 с.
130
6.	Считать результаты.
Тестовый пример:
X 0,5	1,5
7 9,25 11,1
2,75	3,3 4
15,1 J 15,4 I 17,9
5
19,5
5,6
21,9
7
24,3
9	10
30,1 31,5
у = 2,4х + 7,9;
Г = 0,998.
Задача 40. Вычисление коэффициентов а и b формулы
у = —---------- и коэффициента корреляции г для значений
ах t Ь
Х(У( , Х2У2 ,..., ХдУд методом наименьших квадратов.
Порядок вычисления:
131
b=-41-F-aSx.
n \ i Hi i i
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
132
X.— П7, У. —-IB, п—П9.
I	I
Результаты вычислений записываются в ячейки:
а — П4,	b — П5, Г — П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2079677, нажать клавиши [At] ГЙ~]
2.	Ввести первую группу данных (Х( — П7, У( —-ПВ,
n —J19) и включить счет, нажав клавиши [В/О] . [с/п] • Время
решения ~ 8 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Ха —П7, У2——ПВ) и
включить счет, нажав клавишу [с/п] • Время решения ® 7 с,
4.	Повторить п.З для Х3У, Х^.
5.	Включить счет, нажав клавиши [БП] , [Т] • И > Ё/п] •
Время решения ® 10 с.
133
о. Считать результаты.
X	Тестовый пример:			27,5	33	40	50	56	70	90
	5	10	15							
У	0,294	0,357	0,3^5	0,414	0,420	0,426	0,431	0,433	0,438	0,<
х_____Mv
2,2х +5,97	’ 5^>.
Задача 41. Вычисление коэффициентов а и Ь формулы
у = -у- + Ь и коэффициента корреляции Г
Х(У( , Х2У2 ,..., методом наименьших квадратов.
Порядок вычисления:
134

а-ШхЛс-ь?х1)’
и	V
г, ____________________________________
4х'  г(?х1)г][?х;У1“^(?хсУ>)^
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
Х( — П7, у.—-ПВ,	п.-*П9.
135
Результаты вычислений записываются в ячейки:
О.-*114,	Ь —* П5, Г —* П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2095277, нажать клавиши [М] [~й~1
2.	Ввести первую группу данных (Х< —•- 117, У, —— ИВ,
п:’—*П9) и включить счет, нажав клавиши 'в/о' , [с/п] . Время
решения яг 9 с.
3.	Ввести вторую группу данных (х2—*117, У{ —— 118) и
включить счет, нажав клавишу [с/п| . Время решения 8 е.
4.	Повторить п.З для ,.... Х^У^.
5.	Включить счет, нажав клавиши [БП] , [TJ , 0 ,1с7п] . Вре-
мя решения я 10 с.
6.	Считать результаты.
136
X
У
Тестовый пример:
0,5	1,0	1,5 2,75 3,3
26,2 13,8 10,2 6,34 5,66
4,0	5,0	5,6	7,0	9,0
4,98 I 4,42 I 4,12 3,73 3,31
у = -12 + 2,	Г = 0,999.
Задача 42. Вычисление коэффициентов Л и Ь формулы
у = а + Ь • 1п х и коэффициента корреляции
Г для значений Х^ , Х2У2 ^У^ мето-
дом наименьших квадратов.
Порядок вычисления:
 ^(Lr.xJ'-iQLrixJ2

137
Z^Lnx^-ULnx^y.]2
2 С	*-	v
Xt>0
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
XL— П7, У^——IB,	П. —ПЭ.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
а—114, Ь ~—П5,	Г —- П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2110677, нажать клавиши |аТ| ptT]
2.	Ввести первую группу данных (Х^— П7, У< —- IB,
—П9) и включить счет, нажав клавиши [В/О] , [с/п] . Время ре-
138
Шения «9 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Х2—«-П7, У2 —*- 118) и
включить счет, нажав клавишу 1с7п|. Время решения « 8 с.
4.	Повторить п.З для Х3У3 ХдУ^.
5.	Включить счет, нажав клавиши |БП|, 0 , И • 1С/п|. Время
решения «Юс.
6. Считать результаты.
Тестовый пример:
X	1,0	1,5	2,75	3,3	4,0	5,0	5,6	7,0	9,0	II
У	0,73	1,38	2,25	2,56	2,81	3,18	3,31	3,69	4,03	4,35
у = 0,75 + 1,5 Ln х , Г » 0,999
Задача 43. Вычисление коэффициентов а, Ь, с формулы
139
у = ах2 + bx + с для значений XJ , У( , X , У2 .Ха УЛ
методом наименьших квадратов.
Коэффициенты определяются путем решения системы линейных
алгебраических уравнений:
п
СП +ЫЕ X; + QlX; =2 Ц; i
1’1 1 I 1 i ь
c?xi+b?x^
^х?ь?\ + а2<=?х?У-
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
Х. — П1, У^ —L12,	П.—~ИЗ.
140
Результаты вычислений записываются в ячейки:
a-—HI,	b—112,	с—-ПЗ.
Инструкция по пользовании программой:
I.	Набрать адрес 2126098, нажать клавиши 1*4 I Н |
2.	Обнулить ячейки 114—*-ПЬ, ввести первую группу данных:
Xj—-III, У|—-П2, п,—-ИЗ и включить счет, нажав клавиши
[в/о] , С/п . Время решения г 25 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Х2 —П1, У2—— П2) и вклю-
чить счет, нажав клавишу [с/п|. Время решения » 25 с.
4.	Повторить п.З для Х3У3....Vn/
Для контроля ввода на дисплее отображается предыдущее зна-
чение X .
5.	Включить счет, нажав клавиши IБП| , [Г], [Г] , fc/n]. Время
решения % 20 с.
141
6.	Считать результаты.
Тестовый пример:
X О
У 2,4
I | 2 | 3
3,0 2,0 6,5
4 | 5 | 6 | 7 | 8
10 119 I 25 I 40 148
9
70
у = 1,07 х2 - 2,54х + 3,37
Задача 44. Вычисление коэффициентов а и Ь формулы
у = ахь и коэффициента корреляции г для
значений , Х2У2 ,..., методом наи-
меньших квадратов.
Порядок вычисления:
142
l^Lnx.-Ln y( --n|ln XL Z Lny-
2 (Ln xj2 -i(lLnxL)2
i	V
a =exp[£(2Lnyi-b^lnxj]; ;
[2lnx. lnyL-^ZI-rtxclnyJ
X;>0	U;>0
l	V/ I
T43
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
xL—~П7, yt—-ПВ,	П—ПЭ.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
а—— П4,	Ь — П5, г —— П6.
Инструкция по»пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2145677, нажать клавиши ГдГ| [~П~]
2.	Ввести первую группу данных (Ху—-П7,	yf—-ПВ,
п.—-ПЭ) и включить счет, нажав клавиши [в/б| , [С/п] . Время ре
шения ~ 12 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Х2—— П7, У2—-ПВ) и
включить счет, нажав клавишу |С/П| . Время решения ~ II с.
4.	Повторить п.З для Х3 , У3 Х^У^.
5.	Включить счет, нажав клавиши |БП| , [Г] , Щ , [с/п] .
144
Время решения ~ 10 с.
6.	Считать результаты.
Тестовый пример:
X	0,5	1,5	3,3	4	5	7	9	10	12	15
У	1,91	4,1	7,15	8,2	9,6	12	14	15,5	18	21
0.7
у = 3,1 х ’ г = 0,999В
Задача 45. Вычисление коэффициентов а и Ь формулы
у = а • е Ьх и коэффициента корреляции г
для значений Х(У( , Х2У2.......................методом
наименьших квадратов.
Порядок вычисления:
145
n
a = exP[n(?Lrt^~b^Xt
[ZxAny-^K^LnyJ2
«2-_______________I L______________
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
X.—~П7, У-—-ГВ, п.—ПЭ.
L	L
Результаты вычисления записываются в ячейки:
а —П4, Ь —П5, г —- П6.
146
Инструкция по пользованию программой1:
I.	Набрать адрес 2I6I077, нажать клавиши [аГ| ГТГ
2.	Ввести первую группу данных (Х^—*-П7,	5^—«-Ш,
и—-Д9) и включить счет, нажав клавиши |в/д| , [с/п]. Время
решения = 10 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Х2—-П7, У2 —— Л8) и
включить счет, нажав клавишу |С/П] . Время решения ~ 8 с.
4.	Повторить п.З для Х3У3 ХцУп.
5.	Включить счет, нажав клавиши [БП| , [Т] , Щ , [с/п].
Время решения = 10 с.
6.	Считать результаты.
Тестовый пример:
147
X|O,I |I,0 |I,5 [2,75
У 10,82111,4612,0114,48
3,3 [4,0
6,3619,96
5,0
IB, 9
5,6	7,0	9,0
27,7 Г67,9 244
у = 0,77 е°’б4Х Г = 1,0
Задача 46. Вычисление коэффициентов а и Ь эмпири-
ческой формулы У = .!’ j -L— и коэффициента
UA т 0
корреляции г для значений Х( У, , Х2У2 ,...,
ХЛУП методом наименьших квадратов.
Порядок вычисления:
148
v’ Xt____— \ V
2- u- ~ Г1 4- X  Z- П.	.
i=( y' i i yL ,	1 Ar
a =-------------------------------; b - -= 2
2X2 - ± /s v	t
i i-
2
Ьх’-ад^-^П’
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
Х1— П7, Уь — ПВ,	и—-ПЭ.
Результаты вычислений записываются в ячейки:
149
a —- П4,	Ь —- ПЬ, г —- (16.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2176477, нажать клавиши [аТ| |~Я~|
2.	Ввести первую группу данных (Xf—-П7, У,——DB,
и —-ПЭ) и включить счет, нажав клавиши [в/б| , [с/п] . Время
решения г 8 с.
3.	Ввести вторую группу данных (Х2—-07, У2—— П8) и вк
чить счет, нажав клавишу С/П , Время решения ~ 7 с.
4.	Повторить п.З для Х^ Х^.
5.	Включить счет, нажав клавиши [БП] , [Т] , [5] , [с/п]
Время решения s 10 с,
6.	Считать результаты.
Тестовый пример:
150
1,0 ]I,5	2,75 |3,3
0,296 Io,27410,23э1о,221
X
У
4,0 15,0 |5,6 |7,0 | 9,0	10
0,2091о,18710,1811о,158 10,140 Io, 130
0,4Ьх + 2,9
Г = 0,999.
Задача 47. Вычисление значений гиперболических функций
вещественного аргумента х.
Порядок вычисления:
chx = i(ex + e'*);
shx = |(ех-е'х) ;
sech = —г—; chx	a2X i thx=	 еэх+ { ’
151
1
cthx = ”—— >	cschx = —г—	"И
л е2х-{	shx	Я
Исходное данное х заносится в ячейку памяти ПЭ. Я
Результат вычисления /(х) для всех функций записывается
в ячейку ПВ.	1Я
Инструкция по пользованию программой:	'Я
Г. Набрать адрес 2I9IB56, нажать клавиши ГаТ| |~ц~| и Я
ввести исходное данное х.	.Я
2. Включить счет, нажав	для	выполнения операции:	Я
Shx клавиши	[в/б| ,	[С<п] .	Время	решения	х	6	ся
ch.X клавиши	|~БП] ,	Го] , [Г|	,	[с/п]	.	Время	решения	®	6	с;|
thx клавиши	[бп] »	[о] ’ Е	’	[С/п]	•	Время	решения	®	6	о ;1
152
cthx клавиши [БП], 0]	,	0	»	[с/п|
SecIlX клавиши “бп,, 0]	.	И	.	ОП
CSChx клавиши [БП], 0]	,	И	,	®
3. Считать результат.
Тестовый пример: х = I.
й й й
Shx = 1,175; chx = 1,543;
cthx = 1,313; sechx = о,648;
Время решения
Время решения
Время решения
Ihx = 0,762;
CSCh.X = 0,651.
Задача 48. Вычисление обратных значений гиперболических
функций вещественного аргумента.
Порядок вычисления:
ArsltX = Llt(x+/xJ+iJ; АгсКх = 1п(х+1/хЛ<), Х>1 ;
153
Arth.x =|ln	< ; Arcthx-^ln^, x3> 1 ;
Arsechx = Archy, 0<X<i ; Arcschx = Arshy, x >0.
Исходное данное (аргумент x) заносится в ячейку памяти П9.
Результат вычисления А(х) для всех функций записывается в
ячейку IB.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2203049, начать клавиши [аГ] Щ и
ввести аргумент х.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
ArshX клавиши	|в/б|,	[С/П]	,	Время	решения	« 4	с;
Archx клавиши	[БП],	Е,	И	,	fc/П]	.	Время	решения	«4	с;
Arfftx клавиши	[бп],	[о],	И	,	[С/П]	.	Время	решения	«4	с;
154
Arcth.X клавиши [БП], [J] , Щ , [с/п]
Arseckx клавиши [бп], [2]„ Щ . @-
Arcschx клавиши [бп], S , Е , ®.
Время решения я 4 с;
Время решения
Время решения
11 «
Тестовые примеры:
I.	X = I, Arskx = 0,881;
2.	X = 2, Archx = 1,317;
3.	X = 0,9,	ArthX = 1,472;
4.	X = I,I, Arcth-X = 1,522;
5.	X = 0,9, ArsechX = 0,467;
6.	X =2, Arcschx = 0,481.
155
Задача 49. Вычисление значения интегральной показатель!
ЛЭ -t
ной функции Е(х) = J~г di для заданно'
х г
го аргумента X.
Для вычисления используются следующие аппроксимации:
1. 0<х< 1 ; Е(х)-1пх + £,(х),|£|(х)|<2 Ю'7
а0 = -0,57721566, Qj =0,99999193, U2 =-0,24991055,
а3 = 0,05519968, а4 =-0,00976004, а5 = 0,00107857.
«х<~. Е(х)-^-	10”
156
ь, = 2,334733, Ь2 = 0,250621,	Ь3= 3,330657, b4=I,681534
Исходное данное х заносится в ячейку Па, а коэффициенты
в следующие ячейки:
ао—ПО,	aj— П1,	а2—*П2,	а3—-ПЗ,	а4 — П4,
ав_^Ц5,	Ь, — П6,	Ь2—П7,	Ь3—П8.
Результат вычисления Е(х) записывается в ячейку Пс и
отображается на дисплее.
Выбор аппроксимационной формулы программа производит авто-
матически.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2212870, нажать клавиши ГаТ~| ГтГ1 и
ввести исходные данные х.а^.Ь,
2.	Включить счет, нажав клавиши |В/О|, [с/п) . Время решения
157
5= II С.
3.	Считать результат.
Значения коэффициентов сг , Ь- и аргумента х сохраня-
ются в ячейках памяти.
Счет по первой формуле можно выполнить, нажав клавиши [B/d] .
[С/п] , а по второй - клавиши US , В , Щ, [с/п] . Это поз-
воляет исключить ввод "лишних" коэффициентов.
Тестовые примеры:
I. X = 0,5;	Е(х) = 0,55977354; Етабл. = 0,559773595.
2. X = 10;	Е(х) = 4,1569I3-I0’6; 2?^= 4,156968-Ю”6 .
Задача 50. Вычисление значений факториала m ! и числа
m
сочетании С из П элементов по m эле-
158
ментов.
“т: г2“Т:. п., <.
и	m1
m<(ri-in).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
m —► П9, И —IB.
и сохраняются в них в процессе счета.
Результаты вычисления записываются в ячейки памяти:
I	m
m ! —► Пб,	Сп—* П5
и отображаются на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2226842, нажать клавиши [аЛ ПП и
ввести исходные данные.
159
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
т! клавиши |в/р] , [С/П| .	Время решения s2(m-I)c;
С™ клавиши |БП|, |Т]. [П . |С/п] . Время решения зависит от
исходных данных.
3.	Считать результаты.
При вычислении m! вводится только m .
Тестовые примеры:
I.	m = 10, m! = 3628800. Время решения ~ 16 с.
m
2.	п = 36, m = 5, Сц = 376992. Время решения « 20 с.
m
3.	п = 49, m = 6, Сц = 13983816. Время решения л 24 с.
Задача 51. Вычисление значения гамиа-функции
160
F(x) = J tx~'e'ldt, i*X^70
о
для заданного аргумента х.
Для вычисления используется рекуррентное соотношение
F(x)=r(n + z) = (n-i+zXn-2 + z)...(l+z)-r(^+z),
где 7. - дробная часть, ап- целая часть аргумента х, и
аппроксимационная формула
r(f+z) = f+4 «(X + Sfz), |£к51О'5,
L ~ i
а. = -0,5746646; а_ = 0,9512363; а. = -0,699b5ЬЬ;
1	2	о
161
а4 =0,4245549; а5 = -0,1010678.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
п—-ИЗ, а5——П4,	а4 —П5,	а3—-П6,	а2—- П7,
а ,——118, Z-------119.
Результат вычисления Г(х) записывается в ячейку П2 и отоб-
ражается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2235235, нажать клавиши I At | ГТГ~| и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши |В/О| , С/п , Время решения
[16 + 2 (п-2) ] с.
3.	Считать результат.
Тестовый пример:	х = 5,25; Г(х) = 35,21.
162
Задача 52. Вычисление значения неполной гамма-функции
y(a,x}=Je'4aHdt, х>0, а>0
о
для заданных аргументов а, х.
Для вычисления используется разложение в ряд:
Z X п -v °°	уП
jfa.x) - х е 2^. a(a + 1)...(a+n) ’
Точность вычисления определяется исходя из условия
х"	/о~5 _ р
a(a+4)...(a+ri) xa е'х с'
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
х—►ПЭ,	a—►ПВ.
163
м
Результат вычислений (а,х) записывается в ячейку П7 и
отображается на дисплее.
Величина £ по программе вычисляется автоматически.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2242242, нажать клавиши [аГ| Г~П~] и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши ®, |с/п]. Время решения
зависит от значений а и х.
3.	Считать результат.
Тестовые примеры:
I. а = I,	X = 2,	% (1,2) = 0,ь6466. Время решения ®
60 с.
2. а - 2,	X = I,	& (2,1) = 0,26424. Время решения®
40 с.
164
Задача 53. Вычисление значении интегрального синуса
St (х) и интегрального косинуса (х) для
заданного аргумента X.
Порядок вычисления:
MX) = J	dt. Ci(x) = g + lnX4-J-52|i^-rft,
° °
где - постоянная Эйлера. Для вычисления используются
вспомогательные функции j (х) и' д(х):
Sj/x) = у -JfxjoosX -g(x) sin х ;
c.(x)=f(x)sin х -gfxjcosx
и аппроксимация рациональными функциями:
165
яв
я
£^+ei(x),|ej<(0-<,	1
а4 = 7,241163; а2 = 2,463966;	Ь,= 9,06858; Ь2=7,157433; 1
С1 = 7,54747В; С2= 1,564072; d,= 12,723684; Л2=15,723606. I
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:	I
х —-П9, а,—-IB, а2—П7, Ь(—-П6, Ь2~--П5, С,-—-П4, j
С2—-ПЗ, с^—П2,	б(2—~П1.	I
Результат вычисления Sj(x) или С^(х) записывается в ячей- I
166	1
ку ПО и отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I,	Набрать адрес 2250663, нажать клавиши | At | [HJ и
ввести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Р.
3.	Включить счет, нажав клавиши |в/0|, [с/п]. Время решения
® 15 с.
4.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
.<!; (х)клавиши [бгП . [з] , [5] , |ОП|. Время решения 6 с;
С^(х) клавиши [БП] , Ц] , [о], [с/п]. Время решения а 5 с.
5.	Считать результат.
Тестовый пример: х = 2,
St(х) = 1,605451, St(х)табл> = 1,605413.
167
С-(х) = 0,422959, С.(х)габл>= 0.4229Ы.
Задача 54. Вычисление значения функции Бесселя первого
рода нулевого порядка 10(х) для заданного
аргумента х.
Вычисление производится путем разложения в ряд:
т М-.Л !	, х74 . (xW (х74)8
yXJ-H-ZJ ()	| ji l- (jip ♦(21)1 (jj*
Процесс вычисления заканчивается при выполнении'условия
(х74)‘
2	< & >
где £ - заданная точность вычисления.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
168
х —»-П9,	S —>- lb.
Результат вычислений 10(х) записывается в ячейку П7 и
отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2278649, нажать клавиши [Ml [~й~| и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши |В/О|, |С/П| . Время решения
зависит от значений х ,8 .
3.	Считать результат.
Тестовые примеры:
I. х = 1,5; £ = Ю'5; 10(х) = 0,51152761.
10(х)табл>= О*5!182767 Время решения as 35 с.
-5 т
2. х = 5; 8= 10 ; 10(х) = -0,17759651.
169
А/Х)табл= -0,17759677. Время решения ® 70 с.
Задача 55. Вычисление значения функции Бесселя первого
рода 1у(х) для заданного аргумента х > 0. и
параметра -р ( "р - целое положительное чис-
ло). Для вычисления используется разложение
в ряд:
w-mW
Процесс вычисления заканчивается при выполнении условия
(х74)к
К!(К+-1>Я
170
где £ - заданная точность вычисления.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
х —«-П9, -9 —-Пь,	£—- 117,
Результат вычисления I-у (х) записывается в ячейку Пб и
отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2263277, нажать клавиши [аТ| ПП и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши |в/О|, Ё0. Время решения
зависит от значений х, -)) , £.
3.	Считать результат.
Тестовые примеры:
I. X = 10; £ = 10 б; 1о(х)=-0,24592. Время решения«2мин30с.
^х>табл=-°-24593-
171
2. х = 10; £ = 10~ю; Ig(x) =0,29185. Вра ; решения «
5 мин 30 с. ^(x)^ « 0,29186.
Задача 56. Вычисление значений ортогональных многочле-
нов: Тп(х) - Чебышева, Рп(х) - Лежандра,
Нд(х) - Эрмита, Ln (х) - Даггера для задан-
ных значений п (целое положительное число).
Для вычисления используются рекуррентные соотношения:
Тп.1(’‘)-2ХТ„(х)-Т„.1(х))То Ч, Т, "X ,
Рп., М-Т?ГГ- 4W- тёт Р,ч W, ₽. = < Р.-х>
172
H„„W-2xH„(x)-2nHn.1(x) H.-I, H,=2x;
Ч» = 3?#*- М*) --^Ц.-Ж=<Л,ч-х,
которые можно записать в общем виде:
UHfrK (Х)-Б„ 8„.,(х).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
х —ПЭ, п —Ш.
Результаты вычислений - значения трех последовательных
многочленов S„.. . S , S„ , - записываются в ячейки:
Sft-I — П6, Srt — П7, SrtH-* пв
и отображаются на дисплее.
173
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2288498, нажать клявипти [дТ| ПЛ и
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав для выполнения операции:
Тпи клавиши '1в/0|, 1с/п| . Время решения » (б+4(п-1)3 с;
Pft+< клавиши [§П], Щ, Е , [с/п]. Время решения »[il+9(n-I)] с;
Нли клавиши [БП], [3], [о], [С/П]. Время решения» [э+7( п-I)] с;
Lклавиши[БП], Ц], Й . И. Время решения » [13+9(n-I)] с:
3.	Считать результаты.
Тестовые примеры: Т3(0,4)=-0,944; Р<0 (0,98)= 0,165;
Нв (3) = 3816; L6 (3) = -0,0125.
За-дача 57. Вычисление значения гипергеометрической функ-
174
ции Г (а, Ь, с, х) для заданиях значений а, Ь, с, х и за-
данной точности вычислений 8 .
Порядок вычисления:
(b^b-fb+ijjb+n-l), (b)o=l, (с)п=с(с+<)...(с+п~1),
(с)0 = 1, c/-m(m=o,l,2),
п! =1 i -з... я.
Процесс суммирования заканчивается, если
175
где - последний член конечной суммы ряда.
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
g—115, х — П6, а — П7, Ь— По, с— П9.
Результат вычислений Fa(a, Ь ; с; х) записывается в
ячейку П4 и отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2305063, нажать клавиши ГаГЦТЛи
ввести исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши |в/О|, [С/П1. Время решения
« 12п с.
3.	Считать результат.
176
Тестовый пример:
а = I, b = I, о = 2, х = -j-
6 = 0,1:	F = 1,3333.
£ = 0,01;	Г	=	1,3771.
£=0,001;	F	=	1,3855.
Точное значение	F	=	1,3863
Задача 58. Вычисление значения вырожденной гипергеомет-
рической функции (функции Куммера) М (а,Ь,х)
для заданных значений а, Ь , х и заданной
точности вычисления £ .
Для вычисления используется формула:
177
Мп =а (аМ--МпМ, («к = < >
(b)n =b-(b+i)...(b^n-i)) (ь)о = 1, Ь* -m(m = 0,1,2..
rd = { 2 ... а.
Процесс суммирования заканчивается, если
Мп ХП
(Ь)п
<£,
X1
с!
м
' 1 п

Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
£—116, а —П7, Ь—118, х —-ПЭ.
170
Результат вычислений (а, Ь > х) записывается в ячейку
П5 и отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2320656, нажать клавиши I At] ГтГ~1 и
ввеоти исходные данные.
2.	Включить счет, нажав клавиши |ВЮ] , [С<п|. Время решения
зависит от значений исходных данных и составляет % Пп с.
3.	Считать результат.
Тестовый пример:	а	=	I, b =	I, х = 8
£=0,01;	М	=	2956,42;
£=0,001;	Ы	=	2979,02;	-
£= 0,0001;	М	=	^9ЬСН,Ь6.
Задача 59. Вычисление значений углов А, В, С треугольни-
ка по заданным сторонам его а, Ь, с.
179
Для вычисления используется теорема косинусов:
2	2	2
cosA= b \CL ~-—; cosB =
2 be
cosC- а^ь2-с2
C0SC_ 2a b
a2 +c2-b2
2 ac
Исходные данные (стороны треугольника) заносятся в ячейки:
а —117,	Ь—ПЗ, с—ПЭ.
Результаты вычислений (углы треугольника) записываются в
ячейки:	д_^П4,	В—-П5,	С —П6.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Наорать адрес 2331842, нажать клавиши [At] ПЕП и
ввести исходные данные.
180
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение, соответст-
вующее выбранной единице измерения углов.
3.	Включить счет, нажав клавиши [в/0| , [С/П]. Время решения
» 20 с.
4.	Считать результаты.
Тестовый пример:
а = 3, Ь = 3, с = 3, А = 60° , В = 60° , С = 60° .
Задача 60. Вычисление площади треугольника 8 .
I.	Если заданы сторона а и два прилежащих к н^й угла В,С,
Т0	с 1 л2 _ Sin В • Sin С
Sin(B+C)
2.	Если заданы две стороны (а и Ь ) и угол С между ними,
то	S2=-jab-SiflC.
181
3.	Если заданы три стороны (а, Ь , с), то
5з=1/ Р(Р-а)'(Р_ Ь) (р-с), где р=^-(а+Ь + с).
Исходные данные заносятся в ячейки памяти:
а——117,	Ь—-ПВ, о— П9.
А —П4, В —-П5, С— П6.
Результат вычисления площади для всех вариантов заданий
записывается в ячейку HI и отображается на дисплее.
Инструкция по пользованию программой:
I.	Набрать адрес 2340249, нажать клавиши [М] FtTI и
ввести исходные данные.
2.	Установить переключатель Р/ГРД/Г в положение Г.
3.	Включить счет, нажав для выполнения операции
S,	клавиши |ВЮ| , |ОП| . Время решения г ? с;
182
$2 клавиши Гбп]. 0,0, |С/П|. Время решения
клавиши | БП|, [2] , 0 » [С/П| . Время решения
Н »
4. Считать результат.
Тестовые примеры:
I.	а = I, В = 90° ,
2.	а = I, Ь= 2,
3.	а = 3, Ь= 4,
С = 45°	,	8,= 0,5;
С = 30°	,	S2= 0,5;
с =5,	S3=6.
183
7.	ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ И ХРАШНИЕ
7.1.	При транспортировании блок должен быть предохранен от
климатических воздействий и механических повреждений.
7.2.	Для отправки почтой в ремонт блок должен быть упако-
ван и помещен в транспортную тару. Последняя должна исключать
возможность перемещения в ней блока, предохранять его от ме-
ханических повреждений, пыли, влаги и климатических воздейст-
вий.
7.3.	Блок необходимо хранить в сухом отапливаемом помеще-
нии при отсутствии в воздухе кислотных, щелочных и других
агрессивных примесей. Температура в помещении должна быть
5 - 35 °C, а относительная влажность не более 85 %.
184
8.	ГАРАНТИЙНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА
8.1.	Предприятие-изготовитель гарантирует соответствие бло-
ка требованиям технических условий 1Ш0.080.460 ТУ и
11М0.080.460-02ТУ при соблюдении потребителем условий экоплуата
ции, транспортирования и хранения.
8.2.	Гарантийный срок составляет 24 месяца со дня продажи
блока магазином. При отсутствии, в гарантийном и отрывных тало-
нах отметки торгующей организации гарантийный срок составляет
24 месяца оо дня выпуска блока заводом.
8.3.	В случае отказа блока владелец имеет право на его бес-
платный ремонт в период гарантийного орока.
Техническое обслуживание и ремонт блока производятся пред-
приятием-изготовителем.
IB5
186	I	187
Приложение I
/Х\ Действителен но заполнении
Цена 16 руб.
ПРЕЙСКУРАНТ # 139 - 1977/129
ГАРАНТИЙНЫЙ ТАЛОН
Заполняет предприятие-изготовитель
Бдак^^асши^^я-^^ти "Электроника
Дата выпуска
Представитель ОТК
товителя	:
штамп итд
Продукция выпускается под контролем
Государственной приемки
Адрес для предъя&^нж претензий к
качеству работы алоййИ?2136. г.Ки-
252136, г.Киев, 136/*з-д "Квазар"
Заполняет торговое п^дпрмтие
Дата продажи а Ч-	У *7_______
числбу месяц, год


ае„рймонтного предприя-
тая	число,месяц,год <прописью или
арабскими цифрами)
Гарантийный номер
й
Корешок отрывного талона на гаран-
тийный ремонт в течение первого
(второго, третьего) года гарантии
_______Л _и н и я _о_т_р_е_з_а____
Приложение 2
Ф	(лицевая сторона)
Действителен по заполнении
ОТРЫВНОЙ ТАЛОН НА ГАРАНТИЙНЫЙ
РЕМОНТ В ТЕЧЕНИЕ ПЕРВОГО ( ВТОРОГО,
ТРЕТЬЕГО) ГОДА ГАРАНТИИ
Заполняет предприятие-изготовитель
Блок расширения памяти "Электроника
БРП-3" #	_________________
Дата выпуска______________________
Представитель О^бьдредприятия-изго-
товителя	___________
Адрес для возвратагталона на пред-
приятие-изготовитель
252136, г.Киев,136, з-д "Квазар"
Заполняет торговой пршшвшйие
Дата продажи Ж т-Цт' У •___________
число, месяц, год
арадскими пишрамиГ"
;прописью
юйродавагь»
оь или штамй
Ж I
• Продолжение приложения 2
( оборотная сторона)
Действителен по заполнении
Заполняет ремонтное- предприятие
Гарантийный номер изделия
Содержание ремонта. Наименование и
номер по схеме замененной детали
или узла. Место и характер дефектов
Дата ремонта
число, месяц, год
Iпрописью или арабскими цифрами)
Подпись лица,производившего ремонт
Подпись владельца изделия,
подтверждающая ремонт
Штамп ремонтного предприятия,
с указанием города
____Линия _°_т_р_е_з_а____________
ММ
Корешок отрывного талона на гаран-
тийный ремонт в течение первого
(второго, третьего) года гарантии
_______Л_и_н_и_я_ отреза____________
Приложение 3
ОТРЫВНОЙ ТАЛОН НА ГАРАНТИЙНЫЙ
РЕМОНТ В ТЕЧЕНИЕ ПЕРВОГО ( ВТОРОГО,
ТРЕТЬЕГО) ГОДА ГАРАНТИИ
Заполняет предприятие-изготовитель
Блок расширения памяти "Электроника
БРП-3" №	________________
Дата выпуска_____________________
Представитель $ТК ^^приятия-изго-
товителя	-г
-----ЖашСТТК--------------
Адрес для возврата талона на пред-
приятие-изготовитель
252136, г.Киев,136, з-д "Квазар"
Заполняет торговое ппедория/йе
Дата продажи сЯ Ч (Ул У __________
число, месяц, год
кпрописьвтил! арадскими цифрами)
Продавец	______________
j Штамге ДОЗДф
; lb W
Продолжение приложения 2
. (оборотная сторона)
Действителен по заполнении
Заполняет ремонтное предприятие
Гарантийный номер изделия
Содержание ремонта. Наименование и
номер по схеме замененной детали или
узла. Место и характер дефектов____
Дата ремонта ______________________
число, месяц, год
к прописью иДи арабскими цйфрАйй)
Подпись лица, производившего ремонт.
Подпись владельца изделия,
подтверждающая ремонт
Штамп ремонтного предприятия
с указанием города
_______Л_и_н_и_я_ о т е з а _______
Д_и_н_и_я_ о т £ е з а
Приложение 4
ОТЗЫВ О РАБОТЕ БЛОКА
Блок "Электроника БРП-З" К
Дата выпуска;
Где и когда приобретен
Время эксплуатации с по
Сколько времени в день работал блок
Как Вы оцениваете работу блока
Удобно ли пользоваться блоком
, , Ваши замечания, пожелания
8 ______________________________________
Подвергался ли блок ремонту: где,
когда, причина ремонта______________
Условия эксплуатации и ремонта
Отзыв просим выслать по адресу:
252136, г.Киев,136, з-д "Квазар'
S£
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
I.	ВНИМАНИЕ	I
2.	НАЗНАЧЕНИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ
ДАННЫЕ	3
3.	КОМПЛЕКТ ПОСТАВКИ	15
4.	УСТРОЙСТВО БЛОКА И ОСО-
БЕННОСТИ ЕГО РАБОТЫ С
МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОМ	16
5.	ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ	19
6.	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ	21
7.	ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ И
ХРАНЕНИЕ	183
8.	ГАРАНТИЙНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТ-
ВА	184
9.	ПРИЛОЖЕНИЕ I. ГАРАНТИЙ-
НЫЙ ТАЛОН	ТВ 7
10.	ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОТРЫВНОЙ
ТАЛОН НА ГАРАНТИЙНЫЙ
РЕМОНТ В ТЕЧЕНИЕ ПЕР-
ВОГО (ВТОРОГО,ТРЕТЬЕ-
Стр.
ГО) ГОДА ГАРАНТИИ 189
II.	ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ОТРЫВНОЙ
ТАЛОН НА ГАРАНТИЙНЫЙ
РЕМОНТ В ТЕЧЕНИЕ ПЕР-
ВОГО (ВТОРОГО,ТРЕТЬЕ-
ГО) ГОДА ГАРАЙ™	191
12.	ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ОТЗЫВ О
РАБОТЕ БЛОКА	193
13.	ПРИЛОЖЕНИЕ 5. СХЕМА
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРИН-
ЦИПИАЛЬНАЯ
QQQ0£-tf:£6
ЭЛЕКТРОНИКАБРП-З БРП-3