УДК 621.382
ББК 32.852
Б 91
Бурбаева Н. В., Днепровская Т. С. Сборник задач по по-
полупроводниковой электронике. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 168 с. —
ISBN 5-9221-0402-0.
Настоящее учебное пособие представляет собой сборник задач по кур-
курсу «Основы полупроводниковой электроники», читаемому в технических
университетах и ВУЗах. Сборник разделен на 6 глав: физические основы
работы p-n-перехода, биполярные транзисторы и усилители, транзисторные
ключи, операционные усилители, логические элементы, полупроводниковые
генераторы. В начале каждой главы даётся краткий теоретический мате-
материал по соответствующей теме и разбираются типичные задачи. В конце
каждой главы приведены ответы для всех задач. В приложениях даны
характеристики наиболее часто применяемых транзисторов и проведены
трудоёмкие математические расчеты.
Задачник рассчитан на студентов, обучающихся по соответствующим
специальностям, и может быть полезен преподавателям при подготовке
к занятиям.
© ФИЗМАТЛИТ, 2004
© Н. В. Бурбаева, Т. С. Днепровская,
ISBN 5-9221-0402-0	2004

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...................................	5
Глава 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды ....	6
§1.1. Основные свойства р — п перехода .................	6
§ 1.2. Полупроводниковые диоды .....................	16
§ 1.3. Стабилитроны ............................	24
Глава 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе .....	29
§2.1. Точка покоя биполярного транзистора, включенного по схеме
с общим эмиттером (режим класса А) ...............	30
§2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока .........	35
§2.3. Расчет трансформаторного усилителя ...............	46
§ 2.4. Двухтактный эмиттерный повторитель ..............	49
Глава 3. Транзисторный ключ на биполярном транзисторе и стати-
статический триггер на его основе ..................	57
§3.1. Транзисторный ключ на биполярном транзисторе .........	57
§3.2. Статический триггер на биполярных транзисторах ........	62
Глава 4. Применение операционного усилителя (ОУ) для выполнения
математических операций ....................	68
§ 4.1. Суммирование при подаче сигналов на инвертирующий вход при
заземленном неинвертирующем входе (инвертирующая схема) .	69
§ 4.2. Суммирование при подаче сигналов на неинвертирующий вход при
заземленном инвертирующем входе (неинвертирующая схема) .	70
§4.3. Суммирование при подаче сигналов на оба входа ОУ .......	72
§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью операционных усилителей	77

Оглавление
Глава 5. Логические элементы .......................	86
§5.1. Транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ) ............	86
§5.2. Транзисторно ^транзисторная логика с диодами Шоттки (ТТЛШ)	91
§ 5.3. Логические элементы на комплементарных транзисторах с изо-
изолированным затвором (КМДП или КМОП) ............	92
§ 5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи .................	93
§5.5. Логические элементы на КМОП-транзисторах ..........	111
Глава 6. Генераторы .............................	119
§ 6.1. Блокинг-генератор ..........................	119
§6.2. Генераторы на операционных усилителях .............	128
§6.3. Генераторы на логических элементах ...............	142
Приложение I ..................................	155
Приложение II ..................................	161
Список литературы ...............................	167

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий сборник задач соответствует курсу «Основы полупровод-
полупроводниковой электроники». Он включает задачи по физике полупроводников
и по основам полупроводниковой схемотехники. Книга разбита на шесть
глав, в которых представлены задачи по физическим основам работы р - п
перехода, полупроводниковым усилителям, генераторам сигналов, тран-
транзисторным ключам, аналоговым и цифровым элементам. Не все главы
равноценны по объему и количеству задач. В такой широкой и быстро
развивающейся области, как полупроводниковая электроника, трудно вы-
выделить необходимый круг рассматриваемых вопросов. Авторы исходили
из стандартной программы и собственных представлений о важности тех
или иных задач.
Задачник рассчитан на лиц, знакомых с общим курсом полупроводнико-
полупроводниковой электроники или изучающих, его. Для облегчения решения задач в на-
начале каждой главы даны краткие теоретические сведения и сводка необхо-
необходимых формул. Наиболее подробно изложен тот материал, который меньше
освещен в литературе. Выводы некоторых формул и характеристики при-
приборов даны в приложениях. Решения типовых и наиболее сложных задач
разобраны подробно. Задачи для самостоятельной работы снабжены отве-
ответами и, если необходимо, указаниями.
Авторы благодарны профессору А. Э. Юновичу за рецензирование ру-
рукописи и ценные замечания и В. Г. Монахову за предоставление материала
для гл. 4.
Авторы будут признательны всем читателям за отзывы, пожелания и
критические замечания, которые можно направлять в редакцию.

ГЛАВА 1
СВОЙСТВА р-п ПЕРЕХОДА.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
§ 1.1. Основные свойства р — п перехода
р — п переход — это контакт двух одинаковых полупроводников с раз-
разным типом проводимости, n-область легирована донорной примесью с
концентрацией доноров Np, а р-область — акцепторной примесью с кон-
концентрацией акцепторов NA. В равновесии высота потенциального барьера
между р- и п- областями определяется формулой [1]
(рк = — In -^.	A.1)
Здесь пп ирр — концентрации основных носителей соответственно в п-
ир-областях,		 , aW\
гц = JncNv ехр ( -	|	A.2)
V 2кТ /
— собственная концентрация носителей в данном материале, к — посто-
постоянная Больцмана, Т — температура, е — заряд электрона. При комнатной
температуре в кремнии, германии и ар-
—^ сениде галлия вся примесь ионизована,
а концентрация собственных носителей
пренебрежимо мала, поэтому концентра-
концентрация основных носителей равна концентра-
концентрации примесей: пп = Nnl рР = -/Уд. Ши-
Ширина р—п перехода в равновесии, т. е. при
отсутствии внешнего напряжения, равна
у?
Рис. 1.1 Распределение потенци-
потенциала вблизи р — п перехода
d = dn + dp = а 	ipK[ — + —
V ^N N
A.3)
где dnmdp — соответственно ширина р - п
перехода со стороны п- и р-областей, от-
отсчитываемая от металлургической границы (см. рис. 1.1).
Поскольку внутри р-п перехода общий отрицательный заряд ионизо-
ионизованных акцепторов равен общему положительному заряду ионизованных
доноров, то
dnNDS = dpNAS,	A.4)
здесь S — площадь поперечного сечения р-п перехода. Отсюда следует
^ = Е±. = Ее.
dp ND nn
A5)

1.1. Основные свойства р — п перехода
Напряженность электрического поля вр-n переходе максимальна на
металлургической границе и равна
Smax = ^.	A.6)
d
При приложении кр-n переходу внешнего напряжения U высота по-
потенциального барьера изменяется на величину приложенного напряжения:
(p(U) = срк - U.
Величина барьера уменьшается при положительном (прямом) напряже-
напряжении U, т. е. когда «+» приложен к р-области, и увеличивается при отри-
отрицательном (обратном) напряжении. Соответственно изменяется и ширина
р-п перехода. При прямых напряжениях р-п переход сужается:
0) = J^(<PK - Uup) (— + —Y	A.7а)
У е	\ND NAJ
а при обратных напряжениях — расширяется:
r\\	I ^t&O /	, \тт I \ f x i 1 \	/1 >-t f\
Na/
Вольт-амперная характеристика р-п перехода выражает зависимость
между током I (или плотностью тока j) через р-п переход и приложенным
напряжением U [I]:
з = :еВпПр
Здесь js — плотность обратного тока насыщения, Dn и Dp — коэффи-
коэффициенты диффузии, соответственно, электронов и дырок, Ln и Lp — соот-
соответствующие диффузионные длины, пр, рп — концентрации неосновных
носителей. Для невырожденных полупроводников
пр = ^	A.9 а)
— концентрация электронов в р-области;
Рп = ^	A.9 6)
ND
—концентрация дырок в п-области.
Формула A.8) выводится в предположении, что все внешнее напряже-
напряжение U приложено только к областир-n перехода. Проводимость квазиней-
квазинейтральной р-области
ар = epp/ipj	A.10)
и квазинейтральной п-области
ап = ennfin	A.11)

8	Гл.1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
намного больше проводимости обедненной области р — п перехода. Поэто-
Поэтому падение напряжения на квазинейтральных областях пренебрежимо ма-
мало. В формулах A.10) и A.11) /ЛрИ/лп — подвижности дырок и электронов
соответственно.
р — п переход служит основой полупроводниковых диодов — приборов,
обладающих односторонней проводимостью тока.
ЗАДАЧИ
3 а д а ч а 1.1.1. Определить:
1)	контактную разность потенциалов (рк,
2)	ширину р — п перехода со стороны п- и р- областей dn и dpy а также
полную ширину перехода d = dn + dp,
3)	максимальную величину напряженности контактного поля Ем.
Известны проводимости в п- и р- областях ап = 8 0м™1- см™1 и
ар = 2,4 0м- см, а также подвижности электронов и дырок /лп =
= 500 см2/В-с; /хр = 300 см2 /В-с. Как изменится высота потенциального
барьера (р, если к р—п переходу приложить внешнее напряжение:
а) Щ = +0, 5 В? б) U2 = -5 В?
Собственная концентрация примесей в кремнии щ = 1,4 • 1010 см™3,
е0 = 8585 • 104 Ф/см; е = 12; заряд электрона е = 1,6 • Ю9 Кл;
постоянная Больцмана к = 1,38 • 10™23 Дж/град; температура Т = 300 К.
Решение. Определим сначала концентрации основных носителей то-
тока в п- и р- областях, воспользовавшись выражениями для электронной
и дырочной проводимостей
dp — в • Рр fip.
Отсюда получим
пп = — =	= 1017см™3,
ецп 1,6-Ю-19-500
рр = ^ =	^	= 5 . 1016см™3.
ецр 1,6-Ю-19-300
Высота потенциального барьера при отсутствии внешнего напряжения
(рк определяется по формуле A.1):
шк = — In ^^ = 0,026 In	—	 = 0,803 В.
е	п\	A,4-Ю10J
Ширину р — п перехода можно определить, воспользовавшись выраже-
выражением A.3):
<рк — + — =
\ND NAJ
/2-12-8,85-Ю4 n QnQl,5-1017 n лг?Ск
	0,803 —	= 0,179 мкм.
1,6-10^19	5-1G33

1.1. Основные свойства р — п перехода
Из формулы A.4) следует
dn ^д Pp 5-Ю1
Q 5
dp ND пп	1017
Воспользовавшись равенством d = dn + dp, получим
i	d	О,179 мкм
а =	=
0,5
и, 119 мкм.
Далее, dn = d-dp = O, 179 - 0,119 = 0,06мкм.
Максимальная напряженность электрического поля равна A.6)
2-0,803 В	оп79(\П/п
= 597zu В/см.
м
d	0,179-10™4см
Если к р-п переходу приложено прямое напряжение U\ = 0, 5 В, то
потенциальный барьер уменьшится на 0,5 В: (р = tpx ^U\ =0,803 ^0,5 =
= 0,303 В.
Если кр-n переходу приложено обратное напряжение II2 = ^5 В, то
потенциальный барьер увеличится на 5 В: ср = срк — U\ =0,803 + 5 =
= 5,803 В.
Ответ: (рк = 0,803В;d = 0,179мкм;dp = 0,119мкм;dn = 0,06мкм;
Ем = 89720 В/см; рг = 0,303 В; (р2 = 5,803 В.
Задача 1.1.2. Определить:
1)	контактную разность потенциалов (рк р-п перехода кремниевого
диода,
2)	ширину р-п перехода со стороны п~ и р- областей dn и dp, а также
полную ширину перехода d = dn + dp,
3)	максимальную величину напряженности контактного поля Еш.
Известны величины: ап = 3,2 Ом^1 -см^1 и ар = 4,8 Ом^1 -см;
^п = 800 см2/В • с; fip = 250 см2/В • с; Г = 300 К. Как изменится высо™
та потенциального барьера (р, если к р-п переходу приложить внешнее
напряжение: а) И\ = +0,3 В? б) U2 = -2 В?
Задача 1.1.3. Определить:
1)	контактную разность потенциалов (рк Р^п перехода кремниевого
диода,
2)	ширину р-п перехода со стороны п- ир- областей — dn и dp, а также
полную ширину перехода d = dn + dp,
3)	максимальную величину напряженности контактного поля Ем.
Известны величины: ап = 3,2 Ом-см и ар = 0,64 Ом^1 -см;
цп = 800см2/В • с; /лр = 400 см2/В • с; Г = 300 К. Как изменится высо™
та потенциального барьера (р, если к р-п переходу приложить внешнее
напряжение: а) И\ = +0,4 В? б) U2 = -4 В?

10	Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
3 а д ач а 1.1.4. Определить:
1)	контактную разность потенциалов срк р — п перехода кремниевого
диода,
2)	ширину р — п перехода со стороны п- и р- областей 4 и dp, а также
полную ширину перехода d = dn + dp,
3)	максимальную величину напряженности контактного поля Еш.
Известны величины: ап = 1,6 Ом™1-см™1 и ар = 2,4 Ом™1-см™1;
fin = 1000 см2/В-е; fip = 300 см2/В-е; Т = 300 К. Как изменится вы-
высота потенциального барьера ср, если кр-п переходу приложить внешнее
напряжение: а) Щ = +0,1 В? б) U2 = -1, 5 В?
Задача 1.1.5. Определить:
1)	контактную разность потенциалов срк р~п перехода кремниевого
диода,
2)	ширину р — п перехода со стороны п- и р- областей dn ш dp, п также
полную ширину перехода d = dn + dp,
3)	максимальную величину напряженности контактного поля Ем.
Известны величины: ап = 8 Ом™1-см™1 и ар = 0,008 Ом™1-см™1;
/лп = 500 см2/В-с; \ip = 500 см2/В-с; Т = 300 К. Как изменится высо-
высота потенциального барьера ср, если кр-n переходу приложить внешнее
напряжение: а) Пг = +0,3 В?'б) U2 = -3 В?
Задача 1.1.6. Определить:
1)	контактную разность потенциалов (рк р-п перехода кремниевого
диода,
2)	ширину р-п перехода со стороны п- и р- областей dn ш dp, п также
полную ширину перехода d = dn + dp,
3)	максимальную величину напряженности контактного поля Ем.
Известны величины: ап = 0,024 Ом™1-см™1 и ар = 4,8 Ом™1-см™1;
/in = 1500 см2/В-с; fip = 250 см2/В-с; Г = 300 К. Как изменится вы-
высота потенциального барьера ср, если к р-п переходу приложить внешнее
напряжение: a) U\ = +0,6 В? б) 172 = -7 В?
Задача 1.1.7 . Определить плотность тока насыщения js в идеальном
кремниевом переходе, если щ = 1,4 • 1010 см™3; Dn = 40 см2/с; Dp =
= 15 см2/с; Ьп = 100 мкм; Ьр = 60 мкм; ND = 1015 см™3; NA =
= 1017 см™3. Заряд электрона е = 1,6 • 10™19 Кл.
Решение. Определим сначала концентрации неосновных носителей
вп-ир- областях:
ND	1015
1,42 -1020 1 аа 1п3
= 1,96 • 10 см

§ 1.1. Основные свойства р — п перехода	11
j8 = 1,6 ¦ Ю-19 f15-1-96'105 + 4°'1-96'103) А = 7,96 ¦ Ю-11 А /см2.
V 6-Ю-з	Ю-2 /см2	;
Плотность тока js определяется согласно формуле A.8):
1,96-Ю5 , 40-1,96-103>
Ю-2 / см2
Ответ: js = 7,96-101 А/см2.
Задача!. 1.8 . Определить плотность тока насыщения js в идеальном
германиевом р—п переходе, если щ = 2, 5 • 1013 см™3; Dn = 100 см2 /с;
Dp = 50 см2/с; Ln = 300 мкм; Lp = 200 мкм; ND = 1015 см™3; NA =
Задача 1.1.9. Два диода с идеальными р—п переходами имеют оди-
одинаковую геометрию и сделаны из одного материала. Но в первом диоде
концентрации примесей Na и N& в 10 раз меньше, чем во втором диоде.
Определить отношение плотностей токов ji/J2 при одинаковом внешнем
напряжении U. Предположить, что коэффициенты диффузии носителей Dn
и Dp, а также диффузионные длины Ln и Lp одинаковы для обоих диодов.
Решение. Перепишем формулу A.8), подставив в нее пр и рп из
формул A.9 а) и A.9 б). Тогда
2 ( Dn	Dp \ ( eU Л	/1 1оч
j = enf [ 	+ —?— exp— - 1) .	A.12)
\LnNA LpNDJ V kT J
Отсюда
Л =e< (^^—+ —^ ) (exp—-1),	A.13)
J2 = en2
Из A.13) и A.14) имеем:
\ ( eU
exp— -
1J \ kT
^) (exp *L-l).	A.14)
Dn
DP \
LPND1J	_
Ln-10-NA1 Lp ¦ 10 -ND1
Ответ: j1/j2 = 10.
ЗадачаШО. Концентрация доноров в п- области диода с идеальным
р—п переходом равна концентрации акцепторов в р-области. Как изменится
плотность тока через такой переход, если концентрацию доноров увеличить
в 5 раз? Принять, что отношения Dn/Dp = 3, Ln/Lp = 1, 5 не изменились
при изменении уровня легирования.
Задача 1.1.11. Плотность тока через идеальный р-п переход при
некотором внешнем напряжении U равна j\ = 0,2 А/см2. Известно, что

12	Гл.1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
концентрация акцепторов в р-области в 10 раз больше, чем концентрация
доноров в n-области. Найти плотность тока j2 через аналогичный переход,
но с меньшей в 2 раза концентрацией акцепторов, если внешнее напряжение
осталось равным U. Принять, что отношения Dn/Dp = 2, Ln/Lp = 1,2
не изменились при изменении уровня легирования.
Задача 1.1.12. В полупроводниковом идеальном диоде Dn « Dp,
Ln « Lp, Na = 20Nn. Определить соотношение между дырочной и элек-
электронной компонентами тока через р—п переход, то есть отношение jp/jn-
Решение. Воспользуемся формулой A.12). Общая плотность тока
есть сумма электронной и дырочной компонент: j = jn + jp, причем
• _ 2 Dn f eC/ -, \	n Кч
LnNA V kT )
2 Dp ( eU Л	ex лс\
Jp = епг —г- ( ехр — - 1) •	A.16)
Учитывая равенство коэффициентов диффузии и диффузионных длин,
имеем
к. = ?± = 20.
jn ND
Ответ: jp/jn = 20.
Задача 1.1.13. В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии
электронов вдвое больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни
электронов вдвое меньше времени жизни дырок. Концентрация доноров в
n-области в 10 раз меньше концентрации акцепторов в р- области. Опреде-
Определить соотношение между дырочной и электронной компонентами плотно-
плотностей тока через р — п переход.
Решение. Дырочная и электронная компоненты плотностей тока че-
через переход определяются согласно формулам A.15) и A.16).
Учтем, что диффузионная длина носителей связана с коэффициентом
диффузии и временем жизни формулой
A.17)
Согласно A.17) Lp = ^/Dprp, а условия задачи позволяют выразить Ln
через Lp:
Ln =
Учитывая равенство диффузионных длин, получим согласно A.15)
иA.16)
кТ >
exp — - 1) .
v kT )
' LPNA V кТ

§ 1.1. Основные свойства р — п перехода	13
Искомое соотношение
Тп ~ ~2 ~
Ответ: jp/jn = 5.
Задача 1.1.14. В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии
электронов в 4 раза больше коэффициента диффузии дырок. Времена жизни
электронов и дырок равны. Концентрация акцепторов в р-области в 5 раз
больше концентрации доноров в n-области. Определить отношение jp/jn-
Задача 1.1.15. В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии
электронов в 2 раза больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни
электронов в 8 раз больше времени жизни дырок. Концентрация доноров
в n-области в 10 раз больше концентрации акцепторов в р-области. Опре-
Определить отношение jp/jn-
Задача 1.1.16. Два диода с идеальными р — п переходами имеют оди-
одинаковую геометрию и сделаны из одного материала. Времена жизни элек-
электронов и дырок в каждом диоде одинаковы: тп\ = тр\ = т\; тП2 = тР2 = Т2.
В первом диоде время жизни (т\) в 4 раза меньше, чем во втором (тг).
Концентрации примесей N а и Nd в первом диоде в 10 раз больше, чем
во втором. Определить отношение плотностей токов j\ /j2 при одинаковом
напряжении.
Решение. Воспользуемся формулой A.12). Если диоды сделаны из
одного материала, то приближенно можно считать, что коэффициенты диф-
диффузии носителей в них одинаковые. Однако из-за разных времен жизни
дифффузионные длины носителей L = \/Dt в первом диоде в 2 раза мень-
меньше, чем во втором. Отсюда, с учетом разницы в концентрациях
\ ( eU
ехр — -
J V кТ
+р
LnlNA1 LplND1J V кТ
]2 = enf	— +	~— exp — - 11 =
\LN	Lp2ND2J V kT )
Dp \ ( eU Л
	?	 ехр — - 1) .
20LplND1J \ кТ /
K20LnlNA1
Окончательно получим
^1 = ^ = 0,05.
h 20
Ответ: jt/j2 = O5O5.
Задача 1.1.17. Два диода с идеальными р — п переходами имеют оди-
одинаковую геометрию и сделаны из одного материала. Диффузионные длины
носителей в первом диоде в 2 раза больше, чем во втором; коэффициенты

14	Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
диффузии в обоих диодах одинаковые. Определить отношение обратных
токов j8i/js2, если концентрация примесей в первом диоде в 4 раза мень-
меньше, чем во втором.
Задача 1.1.18. Определить, как изменится плотность обратного то-
тока js через идеальный кремниевый р — п переход при уменьшении темпера-
температуры от Т\ = 300 К до Т2 = 250 К. Ширина запрещенной зоны кремния при
300 К AW = 1,12 эВ. При изменении температуры ширина запрещенной
зоны кремния изменяется по закону AW(T) = АМ^C00К)^а(Т^300К),
где а = 2,84- 10 эВ/К.
Решение. Подставим в формулу A.12) выражение A.2) для собствен-
собственной концентрации щ. Получим:
3 = eNcNy (-?=- + -^Л ехр (_^Г) (ехр Ш-) - l) , A.18)
\LnNA LPNDJ	V kT > V 1 \кТ/ >
плотность обратного тока js равна
LnNA LPND
Параметры Nc, Ny, Dn, Dp, Ln и Lp слабо зависят от температуры.
Поэтому основная температурная зависимость обратного тока определя-
определяется экспоненциальным множителем ехр ( —	). При Тл = 300 К этот
V кТ ) "
( APF\	( 1,12эв\ 1 ~п in_in
множитель равен ехр	 = ехр ——	 = 1,96 • 10 .
V кТ )	\ 0,026эВ/
При Т<1 = 250 К ширина запрещенной зоны
AW(T2) = AW(T±) + а - 50 К = 1,1342 эВ,
а тепловая энергия кТ = 0,0216 эВ.
Отсюда ехр ( —	^-^- ) = 1,84 • 10"3. Отношение обратных токов
V кт2 У '
в основном определяется отношением этих экспонент, то есть
Л _ 1,96-Ю-19
J2 1,84-
Ответ: hlh « Ю4.
1(L
Задача 1.1.19. Определить, как изменится плотность обратного то-
тока js через идеальный р—п переход из арсенида галлия при уменьшении
температуры с Т\ = 300 К до Г2 = 250 К. Ширина запрещенной зоны
GaAs меняется по закону AW(T) = AW C00 К) - а (Г - 300 К), где а =
= 5-10^4эВ/К, А^(ЗООК) = 1,42эВ.
Задача 1.1.20. Определить, как изменится плотность обратного то-
тока js через идеальный германиевый р - п переход при увеличении темпе-
температуры с Т\ = 300 К до Т^ = 350 К. Ширина запрещенной зоны германия

§ 1.1. Основные свойства р — п перехода	15
при Т = 300 К AW = 0,665 эВ. При изменении температуры ширина за-
запрещенной зоны германия изменяется по закону AW(T) = APFC00 К) —
- а(Т - 300 К), где а = 3,9 • 10 эВ/К.
Задача 1.1.21. Ширина запрещенной зоны полупроводника PbSe рав-
равна 0,26 эВ при 300 К и изменяется с температурой по закону Д(Т) =
= АШ(Ш К) + 4 -10 эВ/К(Г - 300) К. Определить, как изменится плот-
плотность тока через р-п переход, сделанный из этого материала, если темпе™
ратура увеличивается с 300 К до 350 К. Считать, что остальные параметры
не зависят от температуры, а напряжение на р-п переходе равно 0,1 В.
Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой A.18). По-
Поскольку по условию задачи параметры полупроводника не меняются с тем-
температурой, то зависимость плотности тока от температуры для прямого
напряжения определяется выражением
AW-eU\	,л 1т
J	A.19)
К А
Тогда для Тг = 300 К:
/ 0,26-0,1 \ о 1 1П
ос ехр --?	l_ J =2,1-10
0,026
а для Г2 = 350 К
/ 0,28-0,Л о ло 1П^з
]2 ос ехр --^	'— =2,48-10 '\
\	0,03 /
Отсюда^ = 1,18.
h
Ответ: плотность тока увеличится в 1,18 раза.
Задача 1.1.22. Ширина запрещенной зоны полупроводника равна
0,62 эВ и не меняется с температурой. Определить, как изменится плот-
плотность тока через р-п переход, сделанный из этого материала, если темпе-
температура изменяется с Тг = 300 К до Г2 = 250 К? Считать, что параметры
полупроводника не зависят от температуры, а напряжение на р - п переходе
равно 0,36 В.
Задача 1.1.23. Как изменится плотность тока через германиевый иде-
идеальный р-п переход при изменении температуры от Т\ = 300 К до Т2 =
= 350 К, если напряжение на р-п переходе равно 0,4 В?
Ширина запрещенной зоны германия равна 0,665 эВ при 300 К и изме-
изменяется с температурой по закону AW(Г) = А"й^C00К)-/?(Г-300К),где
/] = 3,9 • 10™4 эВ/К. Температурным изменением остальных параметров
полупроводника пренебречь.
Задача 1.1.24. Два р-п перехода имеют одинаковые концентрации
примесей, но сделаны из разных материалов. Коэффициенты диффузии

16	Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
и времена жизни носителей в обоих материалах примерно одинаковы. Ши-
Ширина запрещенной зоны первого материала AW± = 1,0 э'В, ширина запре-
щенной зоны второго AW<2 = 0, 75 эВ. Оценить отношение плотностей
обратных токов jsi/js2 при комнатной температуре.
Решение. Для решения задачи используем формулу A.18). Как сле-
следует из этого выражения, основная зависимость плотности тока от материа-
материала определяется величиной ширины запрещенной зоны APF, т. к. она стоит
в экспоненте. Поэтому для оценки отношения плотностей токов достаточно
вычислить отношение экспоненциальных множителей:
1,98-10-"
кТ )
Г5
Ответ: jsl/js2 = 6,66 • 1(
Задача 1.1.25. Два р—п перехода имеют одинаковые концентрации
примесей, но сделаны из разного материала. Коэффициенты диффузии
и времена жизни носителей в обоих материалах примерно одинаковые.
Ширина запрещенной зоны первого материала AWi = 1,2 эВ, второго —
ДИ^2 = 0,67эВ. Оценить отношение плотностей токов при комнатной тем-
температуре и внешнем напряжении U = 0,4 В.
§ 1.2. Полупроводниковые диоды
Основой полупроводниковых диодов служит р—п переход. Поэтому
свойства диода и его вольт-амперная характеристика отражают особенно-
особенности прохождения тока через р—п переход.
Выражение A.8) описывает вольт-амперную характеристику идеально-
идеального р—п перехода. Вольт-амперные характеристики реальных кремниевых
диодов отличаются от характеристики идеального перехода. Типичная ВАХ
кремниевого диода представлена на рис. 1.2.
Характерная особенность ВАХ реальных диодов — отсутствие на ри-
рисунках токов через диод при отрицательных и малых положительных напря-
напряжениях, т. е. при U < Ump (см. рис. 1.2). Обратные токи в этих диодах малы,
поэтому в инженерных расчетах их полагают равными нулю; заметный ток
появляется только при U > Unop. Область напряжений 0 < U < С/пор на-
называется зоной умолчания. Иногда при анализе кремниевых интегральных
схем ВАХ диода изображают в виде ступеньки (рис. 1.3), то есть представ™
ляют диод в виде идеального ключа.
К основным параметрам диода относятся сопротивление диода посто-
постоянному току Rn и дифференциальное сопротивление КДИф. Величина Rn
определяется как отношение постоянного напряжения на диоде к току че-
через него. Дифференциальное сопротивление характеризует наклон к оси

§ 1.2. Полупроводниковые диоды
17
абсцисс вольт-амперной характеристики при данном напряжении на диоде:
о _ dU
Лдиф — — .
dl
Отличие характеристик реальных диодов от ВАХ идеального р—п пе-
перехода делает практически невозможным аналитический расчет токов и
О
ит
и
Рис. 1.2. Вольт-амперная характерис-
характеристика кремниевого диода
U
Рис. 1.3 Вольт-амперная характерис-
характеристика идеального ключа
напряжений в реальных схемах с диодами. Поэтому на практике пользу-
пользуются графоаналитическим методом решения задач. При этом используют
реальные характеристики диодов, например приведенные в справочниках.
Суть этого метода поясним на простом примере.
Пример. Определить ток, текущий в схеме, представленной на
рис. 1.4. Известна ВАХ диода (рис. 1.5), Un = 2 В, R = 1 кОм.
U=2B
R=1кОм
/, мА
VD
1,5
1,0
0,5
С/, В
о
0,5 1,0 1,5 Uxx
Рис. 1.4. Схема вклю-
включения диода
Рис. 1.5. Иллюстрация графического
метода определения тока через диод
и напряжения на нем

18
Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
Для решения запишем 2-ой закон Кирхгофа для цепи (рис. 1.4):
A.20)
где Ud — падение напряжения на диоде.
Это уравнение содержит две неизвестные величины: / и Ud- Чтобы их
определить, нужно еще одно уравнение. Его роль выполняет ВАХ диода,
дающая связь между I и Ud • Учитывая, что A.20) — это уравнение прямой,
задачу удобно решить графически. Построим нагрузочную прямую A.20)
по двум точкам ( точкам ее пересечения с осями координат). Напряжение
холостого хода Uxx — это точка пересечения нагрузочной прямой с осью
абсцисс; Uxx = U-n = 2 В. Ток короткого замыкания/кз—точка пересечения
прямой с осью ординат; /кз = Uu/R = 2 мА. Точка пересечения прямой
с характеристикой дает искомое решение задачи: / = 1 мА; Ud = 1 В.
Решение этим же методом более сложных задач рассмотрено ниже.
ЗАДАЧИ
Задача 1.2.1. В схеме, изображенной на рис. 1.6, Un = 2,2 В; R =
= 500 Ом; U\ = С/2 = 0, 2 В; Us = 1,2 В. Вольт-амперная характеристика
диодов приведена на рис. 1.7. Определить токи через диоды и напряжение
на выходе UBbIX Определить дифференциальное сопротивление диодов 1?диф
и сопротивление по постоянному току Дп.
/, мА
VD1
VD2
VD3
V
О
V
о
и3
Рис. 1.6 Схема включения диодов (к за-
дачам 1.2.1, 1.2.3, 1.2.4)
0,8 U, В
Рис. 1.7. Вольт-амперная характери-
стика диода ВАХ
Решение. Поскольку напряжения U\ и U^ — одинаковые, то напря-
напряжения на диодах VD1 и VD2 и токи через эти диоды одинаковы. Обозначим
их через Ud и Id соответственно. Предположим, что диод VD3 открыт, т. е.
ток через этот диод отличен от нуля. Из рис. 1.7 видно , что это возможно,

§1.2. Полупроводниковые диоды	19
если потенциал точки А (рис. 1.6) превышает величину U = Us + Unop =
= 1,2 +0,5 = 1,7 В. Здесь через Uuop обозначено пороговое напряжение
диода, отвечающее границе «зоны умолчания» на вольт-амперной харак-
характеристике. Если это так, то напряжение на диодах VD1 и VD2 окажется
равным 1,7 — 0, 2 = 1,5 В, что противоречит рис. 1.7. Поэтому при реше-
решении задачи будем считать, что диод VD3 закрыт, т. е. ток через него не течет.
Ток I через сопротивление R в соответствии с 1-м законом Кирхгофа ра-
равен удвоенному току через открытый диод: I = 21 в. Согласно 2-му закону
Кирхгофа
Un = иг + UD + 2IDR.	A.21)
Уравнение A.21) содержит две неизвестные величины: Ub и Id- Что-
Чтобы их определить, необходимо еще одно уравнение, в данном случае вто-
второе уравнение задано графически в виде ВАХ диода. Уравнение A.21)
представляет собой уравнение нагрузочной прямой. Чтобы построить эту
прямую в плоскости вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода, нуж-
нужно определить точки пересечения этой характеристики с осями координат.
Положив 1в = 0, получим точку пересечения прямой с осью напряжений
Uxx (напряжение холостого хода):
Положив далее Ub = 0, получим точку пересечения нагрузочной пря-
прямой с осью ординат — /кз (ток короткого замыкания):
кз
2R	2-0,5кОм
Поскольку значение Uxx = 2 В не помещается на графике рис. 1.7,
построим сначала вспомогательную прямую, параллельную нагрузочной
прямой. Пусть вспомогательная прямая пересекает ось напряжений в точке
U = 1 В, т. е. U = Uxx/2; тогда эта прямая должна пересечь ось ординат
(токов) в точке / = /кз/2 = 2 мА/2 = 1 мА. Проведем вспомогательную
прямую через точки @; 1 мА) и A В; 0) на графике рис. 1.7. Нагрузочная
прямая пройдет через точку @; 2 мА) параллельно вспомогательной.
Отметим, что прямая A.21), вообще говоря, может быть построена
в плоскости (С/, I) по любым двум точкам; описанный выше способ по-
построения этой прямой — один из возможных.
По точке пересечения нагрузочной прямой и ВАХ диода определяется
ток через открытые диоды 1в и напряжение на этих диодах Ub'- Id =
= 1,25mA;Ud = 0, 75 В.
Напряжение UBMX = U1-\-UD = Uu- 2IDR = 0,2 + 0, 75 = 0,95 В.
Диод VD3 в этом случае закрыт, как и полагалось ранее; напряжение на
нем равно UBMX - *73 = 0,95 - 1,2 = -0,25 В.
Сопротивление постоянному току Дп равно
ID 1,25 м А

20
Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
Чтобы определить дифференциальное сопротивление, нужно провести
касательную к ВАХ в рабочей точке и построить прямоугольный треуголь-
треугольник, гипотенуза которого — часть касательной, а катеты параллельны осям.
Отношение катетов AU/AI равно дифференциальному сопротивлению.
Пользуясь построением на рис. 1.7, определим:
АС/ ОДВ
1гдИф = 	 = 	 = ои Ом.
А/
1,25мА
иЛ
Ответ: /Vdi = hm = 1,25 мА; /?вз = 0; !7ВЫХ = 0,95 В; Ктф =
= 80 Ом; Ra = 600 Ом.
Задача 1.2.2. В схеме, изображенной на рис. 1.8, Ua = 5 В; R =
= 1,6 кОм; UBX = 0, 2 В. Определить ток через диоды и напряжение на
каждом диоде. Определить дифференциальное сопротив-
сопротивление диодов Ктф и сопротивление постоянному то-
току Rn. Вольт-амперная характеристика диодов изображена
на рис. 1.7.
Задача 1.2.3. В схеме, изображенной на рис. 1.6, Uu =
= 6, 2 В; R = 2 кОм; V\ = U2 = U3 = 0, 2 В. Определить
токи через диоды и напряжение на выходе 17ВЫХ. Определить
дифференциальное сопротивление диодов 1?диф и сопротив-
сопротивление по постоянному току Rn. Вольт-амперная характери-
характеристика диодов изображена на рис. 1.7.
Задача 1.2.4. В схеме, изображенной на рис. 1.6, Un =
= 5 В; R = 2 кОм; 11г = 0, 5 В; U2 = U3 = 3 В. Определить
токи через диоды и напряжение на выходе UBbIX Определить
дифференциальное сопротивление диодов RдИф и сопротив-
сопротивление по постоянному току Дп. Вольт-амперная характери-
характеристика диодов изображена на рис. 1.7.
V
V
о
1
Рис. 1.8. Схе-
Схема включе-
включения диодов
(к задаче
1.2.2)
Задача 1.2.5. В схеме, изображенной на рис. 1.9, Un =
= 5 В; Ri = i?2 = 1 кОм; UBX = 1 В. Определить токи через
диоды, напряжение на диодах и напряжение на выходе С/вых.
Определить дифференциальное сопротивление диодов Лдиф
и сопротивление по постоянному току Rn. Вольт-амперная характеристика
диодов изображена на рис. 1.7.
Решение. Согласно законам Кирхгофа токи и напряжения (рис. 1.9),
связаны уравнениями
Исключая токи 1\ и /г, получим уравнение нагрузочной прямой в виде
Un = 2IDR! + UD
R2
R2

§ 1.2. Полупроводниковые диоды
21
Полагая ID = 0, получим Uxx = 1,5 В; полагая далее Ud = 0, получим
/кз = 1, 5 мА. После построения нагрузочной прямой находим графическое
решение: Ud = 0,7B;/d = 0,8 мА. Далее, используя приведенные выше
уравнения, можно найти все токи и напряжения в схеме: /2 = 1,7 мА;
h = 3,3 мА; UBMX = 1,7 В. Сопротивление диода по постоянному току
и дифференциальное сопротивление определяются аналогично задаче 1.2.1.
Ответ: UD = 0, 7 В; ID = 0,8 мА;
!7ВЬ1Х = 1, 7 В; Rn = 875 Ом; !?диф и 100 Ом.
=3,3 мА; /2 = 1,7 мА;
Задача 1.2.6. В схеме, изображенной на рис. 1.10, Un = 6 В; R\ =
= 2 кОм; i?2 = 1 кОм. Определить токи через диоды, напряжение на диодах
Ri i
V
6
V |/?)
гп
иш
V
V
Рис. 1.9. Схема включения диодов
(к задаче 1.2.5)
Рис. 1.10. Схема включения диодов
(к задаче 1.2.6)
и напряжение 17ВЬ1Х. Определить дифференциальное сопротивление диодов
Ддиф и сопротивление по постоянному току Дп. Вольт-амперная характери-
характеристика диодов изображена на рис. 1.7.
Задача 1.2.7. Определить токи 1±, 1^, h, h, h B схеме, изображенной
на рис. 1.11. Диоды VD1 — VD5 одинаковые, их. вольт-амперная характери-
характеристика приведена на рис. 1.12 . Un = 4, 2 В; Ri = 0,6 кОм; i?2 = 10 кОм;
Решение. Сначала определим, по каким ветвям протекает ток, а по
каким он протекать не может. Для этого оценим потенциал в точке А.
Допустим, что ток /2 / 0, т. е. через левую ветвь протекает отличный
от нуля ток. В этом случае потенциал точки А должен быть не менее, чем
Е/вх + Е/пор = 2,4 + 0,5 = 2,9В.
Здесь ипор — пороговое напряжение включения диода, равное 0,5 В.
Однако, потенциал 2,9 В в точке А установиться не может, т. к. напряжения
ЗС/пор = 1, 5 В будет достаточно, чтобы открыть диоды VD3, VD4 и VD5.
При открытых диодах VD3 - VD5 значение напряжения в точке А лежит

22
Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
в диапазоне от 1,5В до 3x0,8 = 2,4В. Таким образом следует ожидать, что
диоды VD3 — VD5 будут открыты, а диод VD2 — закрыт, и ток /2 окажется
Рис. 1.11. Схема включения диодов (к
задачам 1.2.7-1.2.10)
0,5	0,8 U, В
Рис. 1.12. Вольт-амперная характери-
характеристика диода
равным нулю. Токи через диоды VD1 и VD3 одинаковы: I\ = Is. Ток /з
разветвляется в точке В: ток через сопротивление i?2 — ^5 и ток через диоды
VD4 и VD5 — /4. В данной задаче найти решение методом нагрузочной
прямой удается, если через все диоды течет одинаковый ток. Однако, ток /3
больше тока /4 на величину тока /5. Задачу можно решить приближенно,
если I5 <С /з. Оценим эти токи. Потенциал точки В при открытых диодах
VD4, VD5 может принимать значения от 2Ump = IB до 2x0,8 = 1,6 В.
Следовательно, /5 не превышает величины A,6 В / R2) = 0,16 мА. С другой
стороны, ток 1\ (и равный ему /з) не могут быть меньше значения
ип-иА
-Ur
Ri
4,2-2,4-0,8
0,6
= 1,67мА.
Поскольку I\ min >> /5 max, можно сделать вывод, что при решении за-
дачи графоаналитическим методом током /5 можно пренебречь, и считать,
что через диоды VD1, VD3, VD4 и VD5 течет одинаковый ток 1\ и, сле-
следовательно, падение напряжения на этих диодах тоже одинаково. Считая
h = h, запишем уравнение Кирхгофа для цепи Un — Ri — VD1 — VD3 —
- VD4-VD5-.L:
Последнее уравнение представляет собой уравнение нагрузочной прямой.
Находим напряжение холостого хода Uxx и ток короткого замыкания /кз:
Е/хх = —= 1,05В,
4
= ^и = 7 мА.
Ri

§ 1.2. Полупроводниковые диоды
23
Нагрузочная прямая (см. рис. 1.12) пересекает ВАХ диода в точке 1\ =
= 2 мА, Uв = 0, 75 В. Таким образом, 1\ = /з = 2 мА. Потенциалы точек А
и В равны соответственно С/д = 3 х 0, 75 = 2, 25 В; С/в = 2 х 0, 75 = 1,5 В.
Ток /5 через сопротивление Д2 равен 1,5/10 = 0,15 мА. Ток /4 теперь можно
уточнить:
/4 = /з - /б = 2 - 0,15 = 1,85 мА.
Полученное решение — приближенное, его можно уточнить методом
итераций, однако в этом нет необходимости, т. к. в реальных схемах номи-
номинальные значения сопротивлений, напряжений источников питания и вольт-
амперные характеристики диодов определяются (как правило) с точностью,
не превышающей 5%.
Ответ: h = /3 = 2 мА; /2 = 0;/4 = 1,85мА;/5 = 0,15 мА.
Задача 1.2.8. Определить токи /ь /2, /з, /4, ^5 в схеме, изображен™
ной на рис. 1.11. Диоды VD1-VD5 одинаковые, падение напряжения на
открытом диоде равно 0,8 В и не зависит от тока через диод. Un = 5 В;
Кг = 1 кОм; Д2 = 0, 2 кОм; UBX = 0, 2 В.
Задача 1.2.9. Определить токи Ii, /2, /3, 4 4 в схеме, изображен™
ной на рис. 1.11. Диоды VD1-VD5 одинаковые, падение напряжения на
открытом диоде равно 0,8 В и не зависит от тока через диод. Un = 5,8 В;
Кг = 2 кОм; Д2 = 100 Ом; UBX = 0,4 В.
Задача!. 2.10. Определить токи h, /2, /3, /4, /5 в схеме, изображенной
на рис. 1.11. Диоды VD1 - VD5 одина-
одинаковые, их вольт-амперная характери-
характеристика приведена на рис. 1.7. Un = 6 В;
Ri = 2 кОм; Д2 = 20 кОм; UBX = 3 В.
VD4
О^п
VD5
v
1
/¦7
I
V
h
Задача 1.2.11. Определить токи	Т ™^
ii, /2, /з, I a , /5 B схеме, изображенной ПП in.
на рис. 1.13, если падение напряжения ' д \^\
на открытом диоде равно 0,8 В. Дио-
Диоды VD1 - VD6 одинаковые. С/п = 5 В;
Кг = 1 кОм; Д2 = 0,6 кОм; С/вх =
= 1,6В.
Решение. Предположим, что ток
/2 т^ 0. Тогда потенциал в точке раз™
ветвления будет равен С/д = UBX +
+ 2Ud = 3,2 В. Предположим, что ток
/б / 0. В этом случае потенциал точ-
точки разветвления равен Up, = 417^ =
= 3,2В. На основании этих оценок
можно сделать вывод, что либо потен-
потенциал точки А действительно равен 3,2 В и тогда открыты все ветви (все
токи отличны от нуля), либо в действительности потенциал С/д окажется
VD6
Т
Рис. 1.13. Схема включения диодов
(к задачам 1.2.11, 1.2.14)

24
Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
ниже 3,2 В, что означает, что ток течет по одной единственной ветви:
Un — R\ — VD3 — VD4 — Д2 — -L Чтобы выяснить, какой из этих слу-
случаев реализуется, оценим токи через сопротивления в предположении, что
Un-UA
1,81
1к0м
= 1,8мА,
ь = ш =
1,6 В
= 2,67мА.
R'2 0,6кОм
Однако согласно схеме, изображенной на рис. 1.13, ток Ц не может быть
больше тока 1\. Это противоречит первому закону Кирхгофа для узлов А
и В. Отсюда можно сделать вывод, что предположение о том, что С/д =
= 3,2 В, неверно. На самом деле потенциал точки А окажется ниже 3,2 В,
что означает, что /2 = /5 = 0. Далее за-
запишем второй закон Кирхгофа для кон-
контура [7п - Дх - VD3 - VD4 - Д2 - _L:
ALL
Здесь принято во внимание, что /4 =
= 1\. Ток /i равен
UU-2UD	3,4 В
h =
Ri +R2
1,6кОм
2мА.
Рис. 1.14. Схема включения диодов
(к задачам 1.2.12, 1.2.13)
Ответ: 1г = /3 = h = 2мА; /2 =
= /5 = 0.
Задача 1.2.12. Определить токи
Л 5 ^2, ^"з, ^4 5 ^5 в схеме, изображенной
на рис. 1.14, если падение напряжения
на открытом диоде равно 0,7 В. Диоды VD1 - VD3 одинаковые. Un = 5 В;
Й1 = 4 кОм; Д2 = 0,3 кОм; UBX = 0, 7 В.
Задача 1.2.13. Определить токи 1\, /2, /з, h Д5 в схеме, изображенной
на рис. 1.14, если падение напряжения на открытом диоде равно 0,7 В.
Диоды VD1 - VD3 одинаковые. Un = 5 В; R1 = 1, 2 кОм; Д2 = 0,35 кОм;
С/вх = 3 В.
Задача 1.2.14. Определить токи 1\, /2, /з, /4, /5 в схеме, изображенной
на рис. 1.13. Диоды VD1 — VD6 одинаковые, их вольт-амперная характери-
характеристика приведена на рис. 1.12 . Uu = 5 В; R1 = 1,2 кОм; R2 = 10 кОм;
С/вх = 0,2В.
§ 1.3. Стабилитроны
Стабилитрон служит для стабилизации напряжения. Его действие осно-
основано на использовании электрического пробоя вр-n переходе при обрат™
ных напряжениях.

§1.3. Стабилитроны
25
Напряжение стабилитрона в рабочем режиме слабо зависит от тока, что
является основой применения этих приборов. Зависимость напряжения от
тока характеризуется дифференциальным сопротивлением стабилитрона
dU
rn = — =
dUCT
dl dICT
Оно составляет несколько десятков и даже единиц Ом.
Схема включения стабилитрона и его вольт-амперная характеристика
представлены соответственно на рис. 1.15. и 1.16. Стабилитрон включают
иСТ,в
/б
О
О
л
In
Рис. 1.15. Простейшая схема стабили-
стабилизации напряжения
/ст, мА
Рис. 1.16. Вольт-амперная характери-
характеристика стабилитрона (к задаче 1.3.2)
параллельно нагрузке Дн. Последовательно с этим параллельным участком
включают ограничительный («балластный») резистор Щ, сопротивление
которого должно быть значительно больше дифференциального сопротив-
сопротивления стабилитрона.
Рассмотрим рис. 1.15 и вычислим точность стабилизации напряжения
на нагрузке АС/Н, если известна точность стабилизации напряжения пита-
питания ДС/ц.
Токи в схеме связаны соотношением:
/б = /н + /ст.
A.22)
Учитывая, что С/н = UCT, выражение A.22) можно переписать, выра-
выразив токи через балластное сопротивление и через сопротивление нагрузки
согласно закону Ома:
^^ = ^+/ст	A.23)
или
UB = UC
IcjR6.
A.24)
Для того, чтобы вычислить точность стабилизации, возьмем прираще-
приращения в уравнении A.24):
n = Д?/с
A.25)

26	Гл.1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
откуда
Д[/ст =	^Ь		A.26)
Задача 1.3.1. Определить точность стабилизации напряжения А17СТ
в схеме, изображенной на рис. 1.15, если: С/п = 12 В ± 1 В; Щ = 2 кОм;
RH = 1 кОм; дифференциальное сопротивление стабилитрона г д = 20 Ом.
Решение. Подставляя численные значения в формулу A.26), полу-
получим:
2000 2000
0'01 В-
20 1000
Ответ: 0,01В.
Задача 1.3.2. В условиях предыдущей задачи определить ток че-
через нагрузку. Вольт™амперная характеристика стабилитрона приведена
на рис. 1.16.
Решение. Прежде чем определять ток через нагрузку, определим ток
через стабилитрон. Проще всего сделать это графически, построив нагру-
зочную прямую. Из уравнения A.24) следует, что
/K3(f/CT = 0) = ^,	A.27)
R6
^	A.28)
xx(cr )
Из рисунка 1.16 следует, что ток стабилитрона /ст = 1,5 мА, напряжение
UCT = 3 В. Тогда ток через балластное сопротивление равен
^^12^3 =
б
R6
а ток через нагрузку /н = /б — /ст = 3 мА.
Ответ: 3 мА.
Задача 1.3.3. Определить ток через нагрузку и относительную точ-
точность стабилизации AUCT/UCT в схеме рис. 1.15. Uu = 20 В ± 2 В, R® = Дн =
= 1 кОм, дифференциальное сопротивление стабилитрона гд = 20 Ом.
Вольт-амперная характеристика стабилитрона представлена на рис. 1.17.
Задача 1.3.4. Определить сопротивление нагрузки RH и балластное
сопротивление R^ в схеме на рис. 1.15, если известна ВАХ стабилитрона
(рис. 1.17). Нагрузочная прямая задана в плоскости (С/ст, /ст) координатами
[8 В, 20 мА], как показано на рис. 1.17. Напряжение питания Un = 10 В.

§1.3. Стабилитроны
27
Решение. Воспользуемся выражениями A.27) и A.28). Из выражения
A.27) определяем балластное сопро-
сопротивление R6:	/ мА
8 6 4	2
R6 = — = — = 0, 5 кОм,
/кз 20
из A.28) — сопротивление нагрузки:
UxxR6
= 2 кОм.
Ответ: R6 = 0,5кОм;
Дн = 2 кОм.
иСТ,в
- 15
4 25
Задача 1.3.5. В условии пре~	рис> 1Л7.Вольт-амперная характера
дыдущей задачи известно сопро™	стика стабилитрона (к задачам 1.3.3^
тивление Дб = 1 кОм. Определить	i з 5)
Un и Дн.
Задача 1.3.6. Нагрузочная прямая на ВАХ стабилитрона имеет коор-
координаты [20 В, 30 мА]. Определить Uu и Щ, если RB = 2 кОм.
Задача1.3.7. Нагрузочная прямая на ВАХ стабилитрона имеет шор™
динаты [20 В, 25 мА]. Определить Дн и Дб, если Uu = 25 В.

28	Гл. 1. Свойства р — п перехода. Полупроводниковые диоды
ОТВЕТ ЫКЗАДАЧАМГЛАВЫ 1
1.1.2. ipK = О, 79 В, d = 2,25 • 10 см, Ем = 70180 В/см. 1.1.3. <рк =
= 0, 72 В, d = 3,66 • 10 см, Ем = 39370 В/см. 1.1.4. tpK = 0, 74 В,
d = 3,43 • 10 см, Ем = 43100 В/см. 1.1.5. с^ = 0,64 В, d = 2,9 мкм,
Ем = 4390 В/см. 1.1.6. ^ = 0,64 В, d = 2,9 • 10 см, Ем = 4390 В/см.
1.1.8. js = 2,83 • 10^4 А/см2. 1.1.10. Уменьшится в 1,36 раз. 1.1.11. j2 =
= 0,228 А/см2. 1.1.14. jp/jn = 2,5. 1.1.15. jp/jn = 0,2. 1.1.17. jsl/js2 =
= 2. 1.1.19. jsi/js2 = 2 • 105. 1.1.20. Плотность тока увеличится в 57,7
раза. 1.1.22. Плотность тока уменьшится в 7,4 раза. 1.1.23. Плотность тока
увеличится в 7,46 раза. 1.1.25. J1/J2 = 1,4 • 10~9.
1.2.2.	I = 1,6 мА, UD = 0, 76 В, RR = 475 Ом, Ктф = 75 Ом. 1.2.3.
/ = 0,88 мА, UD = 0, 72 В, 17ВЫХ = 0,92 В, Rn = 820 Ом, Ктф = 90 Ом.
1.2.4. I = 1,86 мА, UD = 0, 78В, UBMX = 1, 28 В, Rn = 420 Ом, Ктф =
= 70 Ом. 1.2.6. ID = 0,87 мА, UD = 0, 71 В, h = 2, 29 мА, /2 = 1,42 мА,
!7ВЬТХ = 1,42 В, Дп = 850 Ом, Ктф = 93 Ом. 1.2.8. h =3,2 мА, /2 =
= 2,2 мА, /3 = 1 мА, /4 = 0, /5 = 1 мА„ 1.2.9 h = 2 мА, /2 = 0, /3 = 2мА,
/4 = 0, /5 = 2 мА. 1.2.10. h = 1, 5 мА, /2 = 0, /3 = 1, 5 мА, /4 = 1,42 мА,
/5 = 0,077 мА. 1.2.12. /i = /3 = /5 = 1 мА, /2 = /4 = 0 мА. 1.2.13.
11=3 мА, h = 0, /3 = 3 мА, /4 = 1 мА, /5 = 2 мА. 1.2.14. /х и 2, 7 мА;
/2й2,б мА, /3 = h « 0,1 мА, /5=0 мА.
1.3.3.	/н = 6 мА, AUCT/UCT = 6,67 - 10~3. 1.3.5. ?7П = 20 В, ЕИ =
= 0,67 кОм. 1.3.6. Uu = 30 В, Дб = 1 кОм. 1.3.7. R6 = 1 кОм, Дн = 4 кОм.

ГЛАВА 2
БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
И УСИЛИТЕЛИ НА ИХ ОСНОВЕ
Биполярный транзистор — основа многих усилителей. Назначение уси-
усилителя определяет схему включения и режим работы транзистора. В боль-
большинстве усилителей транзистор включен по схеме «общий эмиттер» (О Э),
так как в этой схеме усиливаются и ток, и напряжение. В усилителях на
основе схемы «общий коллектор» (О К) усиливается только ток, но в этих
усилителях большое входное сопротивление и малое выходное, что позво-
позволяет работать с источниками сигналов с большим внутренним сопротивле-
сопротивлением и с нагрузкой с малым сопротивлением.
Работа биполярного транзистора при любой схеме включения характе-
характеризуется четырьмя величинами: входным током /вх, входным напряжени-
напряжением UBX, выходным током /вых и выходным напряжением 17ВЬ1Х. В активном
режиме связь между ними устанавливают статические характеристики. При
этом два параметра принимают за независимые переменные. Мы будем рас-
рассматривать работу транзистора в системе /i-параметров, в которой за неза-
независимые переменные принимаются входной ток /вх и выходное напряже-
напряжение С/цых- Две другие величины — входное напряжение UBX и выходной
ток /вых выражаются как функции независимых переменных. Отсюда следу-
следует, что работа транзистора описывается четырьмя семействами статических
характеристик. Обычно пользуются двумя — входными и выходными. Эти
характеристики для схемы с общим эмиттером (О Э) приведены на рис. 2.1.
h
/кз
ии икэ
Рис. 2.1. Статические характеристики биполярного транзистора, включенного по
схеме с общим эмиттером. Штрих-пунктирной линией обозначена нагрузочная пря-
прямая по переменному току для схемы рис. 2.3; а — входные характеристики, б —
выходные
В режиме малого сигнала связь между четырьмя параметрами линейная, т. е.
А17ВХ = /in А/вх + hi2AUBMX,
А/вых = /i2i А/вх + /г

30	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Коэффициенты в этом разложении — /г-параметры — также характери-
характеризуют работу транзистора. Значения ft-параметров зависят от схемы вклю-
включения транзистора и от положения точки покоя на статических характе-
характеристиках транзистора. Точка покоя определяется значениями параметров
1ъх, UBX, /вых и 17ВЫХ в отсутствии вход-
тг	ного сигнала.
1/кэ=0 икэФ0	Режим работы усилителя опреде-
определяется положением точки покоя П на
статических характеристиках транзи-
^ '	стора (рис. 2.1, рис. 2.2) и величиной
амплитуды входного сигнала.
Будем считать, что входной сиг-
П(В) у//^П(АВ)	нал описывается гармонической функ-
? ^^^	— цией типа UBX = [/вх. m sin out, где
бэ UBX. m — его амплитуда, aw — частота.
Рис. 2.2. Резисторный усилительный	При работе усилителя в режиме
каскад	класса А точка покоя находится на
линейном участке входной характери-
характеристики, а амплитуда входного сигнала такова, что транзистор все время оста-
остается в активном режиме.
При работе усилителя в режиме класса В точка покоя лежит в обла-
области отсечки (рис. 2.2), а амплитуда входного сигнала такова, что транзи-
транзистор не входит в насыщение. При этом транзистором усиливается только
одна полуволна входного сигнала. Чтобы усилить вторую полуволну, для
усилителей в режиме класса В используется двухтактная схема с двумя
транзисторами, работающими в противофазе. Наличие «зоны умолчания»
и нелинейного участка на входных характеристиках приводят к значитель-
значительным искажениям формы сигнала в таких усилителях. Для устранения этих
искажений используют режим класса АВ: точку покоя выбирают в начале
линейного участка входной характеристики. При этом токи покоя состав-
составляют примерно 10% от их амплитудных значений.
При работе усилителя в режиме класса D (режиме ключа) точка по-
покоя тоже лежит в области отсечки, а большой входной сигнал переводит
транзистор в насыщение.
§ 2.1. Точка покоя биполярного транзистора,
включенного по схеме с общим эмиттером
(режим класса А)
Для усилителя переменного тока (рис. 2.3 а), работающего в режиме
класса А, точку покоя удобно определять, заменив схему 23 а эквивалент-
эквивалентной (рис. 2.3 б). При этом
^экв = 	,	B.1)

§2.1. Точка покоя биполярного транзистора (режим класса А)
31
R61R62
B.2)
Чтобы определить ток базы покоя /бп и напряжение Е/бэт запишем 2-ой
закон Кирхгофа для входной цепи транзистора:
^экв = ^бп^б + ^бэп + 4пДэ5	B.3)
или, учитывая связь между токами базы и эмиттера:
^экв = 1б-пЕб + ибэп + A + Л21Э) /бпДэ.	B.4)
Статический коэффициент передачи тока /&21э считаем известным.
Уравнение B.4) — это уравнение нагрузочной прямой, которую можно
построить в плоскости входных характеристик транзистора (рис. 2.1а).
При этом
^хх = ^экв	1Ю = 	, ЕЭШ ч -	B.5)
Точка пересечения нагрузочной прямой с правой (соответствующей ак-
активному режиму) характеристикой дает значения I^n, U^3Ii.
оип
Рис. 2.3. Эквивалентная схема резисторного усилителя для определения точки покоя
Для определения выходных параметров покоя /кп и ?7КЭП запишем 2-ой
закон Кирхгофа для выходной цепи транзистора
Un = /КП1?К + ?/кэп + /эпДэ.	B.6)
Величины /кп и С/КЭп можно определить аналитически, используя связь
откуда
^"кэп = Un — /КП^к — (^"кп + ^бп) Дэ-	B-8)
Однако часто точное значение параметра /i2i3 неизвестно, поэтому точ-
точнее /кп и С/кэп можно определить, построив нагрузочную прямую в плоско-
плоскости выходных характеристик транзистора. Точки пересечения этой прямой
с осями координат определяются формулами
1*3 =
B.9)

32	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Учитывая, что /i2i3 ^> 1, с хорошей точностью можно считать, что
Кк + Лэ
Положение точки покоя определяется по пересечению нагрузочной пря-
прямой с характеристикой, соответствующей току 1^п (рис. 2.1 б).
ЗАД, 1
3 а д а ч а 2.1.1. Определить точку покоя резисторного усилителя
(рис. 2.3 а) на транзисторе КТ 3176 А9, если: Un = 5 В, RK = 4 Ом,
Дэ = 1 Ом, Дб = 300 Ом, Дб2 = 200 Ом, h2\3 = 90. Характеристики
транзистора приведены в приложении на рис. П.З. Определить дифферен-
дифференциальный параметр Нцэ в точке покоя.
Решение. Определим параметры эквивалентной схемы Еэкв и Rq
(рис. 2.3 б). Согласно формулам B.1) и B.2)
п	5 В • 200 Ом	о п
300 Ом + 200 Ом
300 Ом • 200 Ом
= 120 Ом.
б
300 Ом + 200 Ом
Координаты пересечения нагрузочной прямой с осями в плоскости вход-
входных характеристик определяются по формулам B.5):
Uxx = 2В5 1КЗ =	—	= 9,48мА.
120 Ом+ 91 -10м
Построив нагрузочную прямую в плоскости входных характеристик,
найдем точку ее пересечения с характеристикой (?7КЭ = 5 В): 1^П = 5,7 мА;
^бэп = 0,77В. Параметр /гцэ, или входное сопротивление транзистора,
определяется так же, как дифференциальное сопротивление диода. Про-
Проводится касательная к входной характеристике транзистора, а кцэ опре-
определяется как отношение катетов треугольника, образованного касательной
и любыми двумя прямыми, параллельными осям координат:
, АС/ 0,07В _
Дцэ = — = —	= 7 Ом.
А/ 10 мА
Точки пересечения нагрузочной прямой с осями координат в плоскости
выходных характеристик определяются по формулам B.9) и B.9 а):
tfxx = 5B, /кз =1А
4 Ом + 10м
Нагрузочная прямая пересекает семейство выходных характеристик
в разных точках, каждая из которых соответствует определенному значе-
значению базового тока. Искомое графическое решение должно соответствовать
пересечению нагрузочной прямой с характеристикой, отвечающей значе-
значению тока базы /б = 5,7 мА. Такой кривой на выходных характеристиках

§2.1. Точка покоя биполярного транзистора (режим класса А)	33
рис. П.З. нет. Поэтому следует провести эту кривую самостоятельно. Она
должна проходить между кривыми Iq = 4 мА и Iq = 6 мА. Если принять
линейную аппроксимацию, то эта кривая должна лежать примерно на уда-
удалении 1/6 части от кривой /б = 6 мА и на удалении 5/6 частей от /б = 4 мА.
(За единицу принимается расстояние между соседними кривыми /б = 4 мА
и /б = 6 мА). Положение искомой точки покоя изображено на рис. П.З б)
кружком. Ей отвечают значения /кп = 540 мА и AКЭП = 2, 25 В.
Можно проверить полученные значения выходных параметров по фор-
формулам B.7) и B.8):
/кп = 5,7мА-90 = 513мА;
С/кэп = 5-0,513-5 = 2,4В.
Выходные параметры, полученные двумя разными способами, совпада-
совпадают с точностью до « 7, 5%. Погрешность связана с неточностью графиче-
графического решения, а также с тем, что статический коэффициент /i2i3 зависит
от тока коллектора.
Ответ: /бп = 5, 7 мА; Е/бэп = 0, 77 В; /кп = 540 мА; 11КЭП = 2, 25 В;
Лцэ = 7 Ом.
Задача2.1.2. Определить точку покоя резисторного усилителя
(рис. 2.3) на транзисторе КТ 3176 А9, если: Un = 10 В, Дк = 19,5 Ом,
Кэ = 0, 5 Ом, Дб1 = 385 Ом, Щ2 = 40 Ом, /i2i3 = 180. Характеристики
транзистора приведены на рис. П.З. Определить дифференциальный пара-
параметр /гцэ в точке покоя.
Задача2.1.3. Определить точку покоя резисторного усилителя
(рис. 2.3) на транзисторе 2Т 860 А, если: Un = 16 В, RK = 9 Ом, Лэ = 1 Ом,
Rei = 650 Ом, Дб2 = ЮО Ом, /&21э = 140. Характеристики транзисто-
транзистора приведены в приложении на рис. П.1. Определить дифференциальный
параметр кцэ в точке покоя.
Задача2.1.4. Определить точку покоя резисторного усилителя
(рис. 2.3) на транзисторе 2Т 860 А, если: С/п = 24 В, RK = 19 Ом, Кэ = 1 Ом,
Дб1 = 900 Ом, 1?б2 = ЮО Ом, /г21э = 130. Характеристики транзистора
приведены в приложении на рис. П.1. Определить дифференциальный па-
параметр /гцэ в точке покоя.
Задача2.1.5. Определить точку покоя резисторного усилителя
(рис. 2.3) на транзисторе КТ 216 А, если: Un = 30 В, Ек = 4,9 кОм,
Кэ = 100 Ом, Дб1 = 95 кОм, 1?б2 = 5 кОм, h2i3 = 54. Характеристики
транзистора приведены в приложении на рис. П.4. Определить дифферен-
дифференциальный параметр /гцэ в точке покоя.
3 а д а ч а 2.1.6. Резисторный усилитель собран на транзисторе 2Т 860 А
по схеме рис. 2.3 а. Рассчитать сопротивления Щ\ и R^, обеспечивающие
точку покоя с параметрами /кп = 0,8 А; 17КЭП = 6 В. Известно, что ток через
сопротивление Дб1 в режиме покоя в 5 раз больше тока /бш Uu = 10 В,

34	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
а Вэ = 1 Ом. Характеристики транзистора приведены в приложении на
рис. П.1.
Решение. Определим все параметры режима покоя транзистора.
По графику рис. П.1. находим: из выходной характеристики /бп = 6 мА; из
входной характеристики t/бэп = 0,95 В.
Потенциал базы транзистора равен
= 0,95 + @,8 +0,006)-1 и 1,75 В.
Ток через сопротивление Вы, согласно условию,
Сопротивление R^i определяется по закону Ома для участка цепи:
Ir61	0,03
Для определения сопротивления Дб2 нужно знать ток /дб2 , протекаю-
протекающий по этому сопротивлению в режиме покоя. Этот ток определим согласно
1-му закону Кирхгофа:
/дб2 = Ir61 - /бп = 30 - 6 = 24мА.
Теперь можно найти Rr62 :
Ir62 0.024 А
Ответ: R61 = 275 Ом; R62 = 73 Ом.
Задача2.1.7. Резисторный усилитель собран на транзисторе
КТ 3176 А9 по схеме рис. 2.3. Рассчитать сопротивления B&i и 1?б2, обеспе-
обеспечивающие точку покоя с параметрами /бп = 2 мА; [/кэп = 2,8 В. Известно,
что ток через сопротивление Дб1 в режиме покоя в 10 раз больше тока /бПэ
JJn = 5 В, а Вэ = 0 . Характеристики транзистора приведены в приложении
на рис. П.З.
Ответ: R61 = 214 Ом; Rm = 40 Ом.
Задача2.1.8. Резисторный усилитель собран на транзисторе КТ 216 А
по схеме рис. 2.3. Рассчитать сопротивления /fei и ^62, обеспечивающие
точку покоя с параметрами U^3Jl = 0, 7 В; 17КЭП = 25 В. Известно, что ток
через сопротивление R^i в режиме покоя в 6 раз больше тока /бш ^п = 40 В,
аЛэ = ЮО Ом. Характеристики транзистора приведены в приложении на
рис. П.4.
Ответ: R61 = 130 кОм; R62 = 4, 2 кОм.

§ 2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока
35
§ 2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока
Для расчета входной цепи усилителя (рис.2.3 а) по переменному току
воспользуемся эквивалентной схемой (рис.2.4 а). Здесь учтено, что сопро-
сопротивления Дб1 и Кб2 по переменному току включены параллельно, а со-
сопротивление Кэ шунтировано емкостью Сэ ( величину емкости считаем
//	^вх	/б	тт	вх
/дел
Рис. 2.4. Эквивалентная схема для расчета входной цепи резисторного усилителя
по переменному току
достаточно большой, чтобы емкостным сопротивлением переменному току
можно было пренебречь по сравнению с Дэ). Эквивалентная схема входной
цепи для случая, когда в схеме усилителя отсутствует емкость СЭ5 изобра-
изображена на рис. 2.4 б.
Если в схеме усилителя есть шунтирующая емкость Сэ (рис. 2.4 а), то
для амплитудных значений токов и напряжений входной цепи усилителя
можно записать следующие выражения:
Кб +/111э
причем
Входное сопротивление усилителя равно
1Э _ Г	L
— 1б.пг ' /Л11э ?
+
B.10)
B.11)
B.12)
Если в схеме усилителя отсутствует емкость Сэ, то в выражениях B.10)
и B.12) согласно схеме рис. 2.4 б следует заменить входное сопротивление
транзистора кцэ на сумму (кцэ + A + /i2i3) Дэ). Входное напряжение будет
превышать Щэ на величину падения напряжения на сопротивлении ДЭ5
поэтому вместо B.11) следует пользоваться выражением
UBXm —
+
= ^б.т^Пэ + A + /&21э) ^б.т^э
B.12 а)

36
Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Для расчета выходной цепи усилителя можно пользоваться эквивалент-
эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2.5. Эта схема справедлива, если уси™
литель работает в области частот, для которых емкостное сопротивление
конденсатора СР2 пренебрежимо мало по сравнению с активным сопротив-
сопротивлением нагрузки Дн.
Согласно схеме рис. 2.5 для амплитудных значений токов и напряжений
выходной цепи усилителя можно запи-
/к	сать следующие выражения:
н.ш =1к.т-
o—
ra=uK
B.13)
Если на вход усилителя подает-
подается переменный сигнал, то полный ток
коллектора /к и напряжение 17КЭ скла-
дываются из постоянной (отвечающей
режиму покоя) и переменной состав-
составляющих. Колебания напряжения икэ и
полного тока коллектора /к во време-
времени относительно точки покоя можно
проследить в плоскости выходных ха-
характеристик транзистора (см. рис. 2.1).
Рабочая точка будет перемещаться
вдоль нагрузочной прямой по полно-
полному переменному току. Уравнение этой нагрузочной прямой можно записать
в виде
Рис. 2.5. Эквивалентная схема для
расчета выходной цепи резисторного
усилителя по переменному току
t/кэ = иъ
где использовано обозначение
- /к
к =
Jtlk
B.14)
B.15)
Точки пересечения нагрузочной прямой с осями координат можно найти
из уравнения B.14):
Uxx = С/кэп + 1кХ,	B.16)
К
B.17)
Здесь /кз и Uxx — соответственно точки пересечения с осями /к и икэ.
Прямая B.14) проходит через точку покоя.
Коэффициенты усиления по току Kj и напряжению К и можно опреде-
определить, пользуясь эквивалентными схемами рис. 2.4 а и рис. 2.5:
Kj =
Re
B.18)
Як
B.19)

§ 2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока	37
Если в схеме рис. 2.3 а отсутствует емкость Сэ, то в выражениях B.18)
и B.19) величину кцэ следует заменить на сумму (кцэ + A + /г21э) Дэ)-
Коэффициент усиления по мощности Кр равен произведению
КР = KiKv.	B.20)
Коэффициент полезного действия усилителя определяется как отно-
отношение мощности, выделяемой в нагрузке, Рн, к мощности, потребляемой
от источника питания, Pq :
77 = ^х 100% = A/2I7н-т/н-т х 100%.	B.21)
ЗАДАЧИ.
3 а д а ч а 2.2.1. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 860 А опре™
делить величины: ДЭэ Дн, UBX.m, Kjj, Kj и к. п. д., если U-n = 20 В; /бп =
= 6 мА; /кш = 0, 5 A; RK = 12 Ом. Положение нагрузочной прямой
по переменному току определяется точками [0 В, 2 А] и [12 В, 0 А]. Как
изменятся входное напряжение и коэффициенты усиления, если отпаять
емкость СЭ1 Считать, что R& ^> /гцЭ5 Щ ^ /&21эДэ-
Решение.
1)	Определим R'm пользуясь формулой B.17):
J-K3	* 1\
2)	Определим сопротивление нагрузки, пользуясь выражением B.15):
RLRK	6-12 =120Мв
Дк - R'n 12-6
3) Определение Дэ.
Сопротивление (RK + Дэ) можно вычислить, если известно положение
нагрузочной прямой по постоянному току. Согласно B.9) и B.9 а), эта пря-
прямая пересекает ось С/кэ в точке Uxx = С/п, а ось /к в точке с координатой
/кз = иа/(Кк + Дэ). Для определения положения нагрузочной прямой по
постоянному току определим положение точки покоя. Эта точка лежит на
пересечении нагрузочной прямой по полному переменному току и харак-
характеристики транзистора, отвечающей базовому току /бп = 6 мА (рис. П.1).
По графику определяем: /кп = 0,84 А, икэи = 7 В. Нагрузочная прямая
по постоянному току проходит через точку покоя и точку с координатами
(Un, 0). Она пересекает ось токов в точке
Un = 1,28 А.
Отсюда получаем: Дк+Дэ =	= 15,6 0м, Кэ = 15,6-12 = 3,6 0м.
'1,28

38	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Следует отметить, что сумму сопротивлений (Дк + Дэ) можно опреде-
определить через параметры покоя:
Як + Нэ = 	.	{Z.ZI)
Это следует из рассмотрения соответствующих подобных треугольни-
треугольников в плоскости выходных характеристик и из формулы B.6).
4) Для определения коэффициентов усиления и входного напряжения
необходимо знать параметры кцэ и /&21э- Найдем эти параметры, пользу-
пользуясь входными и выходными характеристиками. Из входной характеристики
находим: кцэ = 21,8 Ом. По выходным характеристикам определяем диф-
дифференциальный параметр /121э-
А/к
А/й
С/КЭ=7В
_ A,15 -0,6)А
4мА
140.
5) Определение UBX.m.
Если в схеме есть шунтирующая емкость, то входное напряжение опре-
определяется по формулам B.10):
UBxm = —/гцэ = 5°°^21,8Ом и 78мВ.
h2i3	140
Если в схеме нет шунтирующей емкости, то входное напряжение сле-
следует определять по формуле B.11 а). Считая /к.ш и /э.ш5 получим:
17вх.т = 0,078В+@,5А-3,60м) и 1,88В.
6)	Коэффициент усиления по напряжению при наличии шунтирующей
емкости Сэ определяется по формуле B.19):
Кц= 14° 6 Ом = 38,5.
21,8 0м
Если емкость Сэ отсутствует, то
iz	^21э	т>1	140	ала
К и = 	itH = 	О = 1, О.
Лиэ + A + Л21э)Дэ	21,8 + 141-3,6
7)	Коэффициент усиления по току при наличии шунтирующей емко-
емкости Сэ определяется по формуле B.18). Поскольку в условии сказано, что
^б ^hiis, последний сомножитель в B.18) можно считать равным единице:
Kj = 140 - —^ = 70.
12 + 12
Если емкости Сэ нет, то формулу B.18) следует изменить:
Kj = h2l3 ^^ •	^	.	B.23)
RK + Дн R6 + hll9 + A + /121э) Дэ
Однако, поскольку в условии сказано, что Щ > /гцэ, Дб > ^21эДэ,
последний сомножитель в B.23) можно считать равным единице. В этом

§ 2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока	39
случае наличие емкости не скажется на величине коэффициента усиления
по току, и Kj = 70.
8) Коэффициент полезного действия.
Ро = ип1КП = 20 В • 0,84 А = 16,8 Вт.
Согласно эквивалентной схеме рис. 2.5
ин.т = /K>mi( = 0,5 А • 6 Ом = 3 В,
г		 ^н.гге 	 о г> 	 р. пг д
H"W RH	12 0м
Рн = - -3-0,25 = 0,375Вт.
Отсюда
0,375
16,8
Ответ: КИ = 12 Ом, Кэ = 3,6 Ом, UBX.m = 78 мВ, Ки = 38,5;
Kj = 70; 7] = 2, 2%. Если отпаять Сэ, то UBX.m = 1,88В, Ки = 1,6.
3 а д а ч а 2.2.2 . Для резисторного каскада на транзисторе КТ 216 А опре-
определить Кэ и ДКэ обеспечивающие ток /кп = 3 мА, если: Uu = 30 В; 17КЭП =
= 15 В; i?6i — 90 кОм; R^2 = Ю кОм. Определить Х[/и К/, если Дн = 4ДК.
Как изменятся iiT/ и Х[/, если отпаять Сэ?
Решение. Определим сумму сопротивлений (RK + ДэM пользуясь
выражением B.22):
„ ,„ ЗОВ-15 В е ^
Дк + Еэ =	= 5 кОм.
ЗмА
Чтобы определить сопротивление Кэ, рассмотрим входную цепь уси-
усилителя. Воспользуемся эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2.3 б.
Определим Ежв и R® по формулам B.1) и B.2):
„	ЗОВ-ЮкОм ог>
^	= ОЙ,
(90 + 10),кОм
10 • 90
кОм = 9 кОм.
б
90 + 10
Величину Дэ можно определить из уравнения B.3), если известны па-
параметры точки покоя. Для этого на характеристиках транзистора (рис. П.4)
определим положение точки покоя. В плоскости выходных характеристик
отметим точку с нужными координатами C мА; 15В). Этой точке соответ-
соответствует характеристика с базовым током, имеющим значение между 40 мкА
и 60 мкА. Методом линейной аппроксимации находим 1^П « 47 мкА. По
входной характеристике, отвечающей 17КЭ = 5 В, определяем соответствую
ющее значение Gбэп = 0,7 В.

40	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Далее из B.3) получим
Еэ = ^-/бпДб-Ць, = C-0,047-9-0, 7)В = ^ Ом
/бп + ^кп	@,047 + 3)мД
Определяем сопротивление RK:
Дк = 5 кОм -0,6 кОм = 4,4 кОм.
Чтобы найти коэффициенты усиления, надо знать дифференциальные
параметры кцэ и /&2i3 B точке покоя. Определим эти параметры из харак-
характеристик транзистора (рис. П.4):
0,5мА
и — C,7- 1,4)мА _ ^7 г
F0 - 20) мкА	'
Коэффициент усиления по току Kj определим по формуле B.18), при-
принимая во внимание, что
Дк = —^— = 0, 2.
Согласно B.18)
Kj = 57,5 • 0,2	^^	= 10,4.
(Э + 0,94)кОм
Если в схеме рис. 2.3 а отпаять емкость СЭэ то входное сопротивление
усилителя увеличится, a Kj уменьшится B.23):
гг- к*7 к п о	9кОм	о Q
Kj = 57, 5 • О, 2 •	 = 2. Л.
(9 + 0,94 + 58,5 -0,6)кОм
Коэффициент усиления по напряжению определяется согласно B.19):
Tf _ 57,5	4,4кОм-4-4,4кОм _ 57,5 ^о _ О1 к
IX.и — 	 • 	 — 	 • «5, OZ — ZlO.
0,94кОм 4,4кОм + 4-4,4кОм 0,94
Если отпаять емкость Сэ, то коэффициент усиления уменьшится:
^^3,52 = 5,6.
/1цэ + A + /г21э) Лэ	0, 94 + 58, 5 • 0, 6
Ответ: RK = 4,4 кОм, Кэ = 600 Ом, Ки = 215; iiT/ = 10,4. Если
отпаять Сэ, то Ки = 5,6; К/ = 2,3.
Задача 2.2.3. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А9
определить R^, Ra и Рн, если известны: Un = 10 В, L/"K3n = 4 В, /кп =
= 21 мА, Дб1 = 2 кОм, Дэ = Ю Ом, I^.m — 0? 5 мА. Нагрузочная прямая
по полному переменному току пересекает ось С/кэ в точке UK3.Xx = 8 В.

§ 2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока	41
Решение.
1)	Определим сначала параметры режима покоя. Точка покоя с заданны-
заданными 17КЭП и /кп соответствует значению базового тока /бп = 1 мА (см. выход-
выходные характеристики на рис. П.5). Этому значению базового тока отвечает
напряжение 17бэп = 0, 51 В (рис. П.5).
2)	Чтобы определить сопротивление Дб2, найдем токи, которые проте-
протекают через сопротивления 1?б2 и Дб1 (рис. 2.3 а) в режиме покоя. Эти токи
можно определить, если известен потенциал базы транзистора относитель-
относительно земли в режиме покоя [/бп = ^бэп + huRs-
Воспользуемся тем, что /эп = /бп + ^кп. Тогда
U6ll = 0, 51В + A мА + 21 мА) • 05 01 кОм = 0, 73 В.
Ток /дб1 через сопротивление Дб1 в режиме покоя равен
Яб1	)
Rr61	2 кОм
Ток Ir62 через сопротивление Дб2 определяется по 1-му закону Кирх-
Кирхгофа:
/Дб2 = 1Еб1 — /бп = 4,64 мА — 1 мА = 3,64 мА.
Теперь можно определить сопротивление Rm •
б2
Ir62 3,64 mA
3) Определим сопротивление нагрузки. Его можно найти, если известны
Дк и R'B. Сопротивление R1^ определим из параметров нагрузочной прямой
по переменному току B.16):
/кп	21 мА
Сопротивление RK определим через параметры покоя согласно B.22):
Д = ^п - ^кэп _ Д = A0-4) В
/кп	21 мА
Из выражения B.15) находим искомое сопротивление RH:
Дн^ R'A = 19°-276 ^610Ом.
RK-RfH 276-190
4) Чтобы вычислить мощность, выделяемую в нагрузке, найдем напря-
напряжение С7кэ.то, ^^ Un.m'-
Ua.m = IK.mRfa = h2iJ6.mR'n = 11 • 0, 5мА • 0,19кОм = 1,04 В.
Здесь параметр /&21Э = 11 определен по выходным характеристикам
транзистора:
А/б
_ B5 - 14) мА _ 11
1мА

42	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Мощность, выделяемая в нагрузке
Рн = ^ = ^- = 0,89 мВт.
2ДН 2 • 610
Ответ: Rm = 200 Ом, КИ = 610 Ом, Рн = 0,89 мВт.
Задача2.2.4. Для резиеторного каскада на транзисторе КТ 216 А опре-
определить: Дн, С/п, мощность, выделяемую в нагрузке Рн, мощность, рассеи-
рассеиваемую на коллекторе транзистора Рк, а также к.п.д. каскада rj. Известно,
что /бп = 55 мкА, С/кэп = 15 В, /к.т = 2,5 мА, С/кэ.т = 7, 5 В, Дк = 9 кОм,
Кэ = 600 Ом. Характеристики транзистора приведены в приложении на
рис. П.4.
Решени е.
1) Найдем сначала сопротивление П'И. Принимая во внимание, что
и^э.т = UH.m и учитывая формулы B.13) и B.15), получим
1^=С/кэл^	B.24)
Таким образом
2,5м:А
2) Теперь, согласно выражению B.15), определим сопротивление на-
нагрузки
R KRk	= 4,5кОм.
Дк-Д^ 9-3
3)	Зная, что /бп = 55 мкА, 11КЭП = 15 В, из выходных характеристик
(рис. П.4) находим /кп = 3,5 мА.
4)	Для определения напряжения питания Un воспользуемся выражени-
выражением B.6):
Un = 3, 5 мА • 9 кОм + 15 В + C, 5 + 0,05) мА • 0,6 кОм = 48,6 В.
5)	Вычислим мощность, выделяемую в нагрузке
D C/H2m 7,52 -1(Г3 а ~к -о
р _ ^fHii _ _j	_ g 25 мВт.
2ДН	2-4,5
6)	Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора, определяет-
определяется как
Рк = Д) - ^кэ.ш/к.ш-	B.25)
Здесь Pq — мощность, потребляемая от источника питания. Эта мощ-
мощность равна
Ро = ии1к. Ср = 17П/КП = 48,6 В - 3, 5 • 10~3 А = 170 мВт.

§ 2.2. Расчет резисторного усилителя переменного тока	43
Здесь использовано, что среднее значение тока коллектора в режиме
класса А равно току /кп. Согласно B.25)
Рк = 170мВт-0,5-7,5В-2,5мА = 160мВт.
6,25 мВт
?)
170 мВт
Ответ: Дн = 4, 5 кОм, Un = 48,6 В, Рн = 6, 25 мВт, Рк = 160 мВт,
7] = 3, 7%.
Задача2.2.5. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 827 А опре-
определить RH и UBX то, если Un = 25 В, 17бэп = 1,6 В, [7КЭ т = 3 В, Дк = 2 Ом,
Еэ = 0,/б.т=0,6/бп.
Решение. 1) Сначала найдем точку покоя на входной характеристике
транзистора (см. рис. П.2). Значению 17бэп = 1,6 В соответствует базовый
ток /бп = 1,5 мА на правой характеристике (С/кэ = 5 В). Амплитудное
значение базового тока /б.т = 0,6 • 1, 5 мА = 0,9 мА. Чтобы найти С/вх.т,
определим параметр кцэ. По входной характеристике находим, что кцэ =
= 170 Ом. Поскольку Кэ = 0, входное напряжение определяем по форму-
формуле B.11):
С4х.т = hll9l6.m = 170 Ом • 0,9 мА = 0,153 В.
2)	Величину RH можно определить через R'H, воспользовавшись фор-
формулой B.15). Для определения R'H нужно знать (см. формулу B.24)) ам-
амплитудные значения напряжения UK.m и тока /н.то. Величина UK.m известна
из условия, а амплитудное значение коллекторного тока определим через
базовый ток и коэффициент /&21э- Параметр /&21э определим из выходных
характеристик транзистора. Но для этого нужно знать положение точки
покоя в плоскости выходных характеристик.
3)	Точка покоя находится на пересечении нагрузочных прямых (по по-
постоянному или по переменному току) и характеристики /бп = 1,5 мА.
Нагрузочную прямую по постоянному току можно построить, используя
условия задачи. По формулам B.9) и B.9 а) находим, что /кз = 12,5 А,
а [7ХХ = 25 В. Проведя нагрузочную прямую, видим, что она пересекает
характеристику Iqu = 1,5 мА в точке с координатами UK3n = 10 В, /кп =
= 7,3 А. Параметр Л21э в точке покоя равен 2800.
4)Д^= *7кэ-то =	—	= 1,2Ом.
h2\Bh.m 2800 -0,9мА
сч jj 2 Ом • 1,2 Ом о ^
5) Дн =	= 3 Ом.
B- 1,2) Ом
Ответ: Дн = 3 Ом, UBX.m = 0,153 В.
3 адача 2.2.6. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9
определить RK и Kjy если 1^п = 3, 5 мА, RH = 2ДК. Характеристики тран-
транзистора приведены на рис. П.З. Положение нагрузочной прямой по пере-
переменному току задано координатами [0 В, 1000 мА] и [3,5 В, 0 мА]. Считать,
что в схеме есть GЭ, а сопротивление базового делителя велико: Rq >> Нцэ.

44	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Указание. Для определения R'H можно воспользоваться форму-
лойB.17).
Задача 2.2.7. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9
определить ДКэ Ки, Рвх и Рн, если UBX.m = 14 мВ, 1^П = 3,5 мА, RH =
= RK9 Кэ = 1 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.З.
Положение нагрузочной прямой по переменному току задано координа-
координатами [О В, 1000мА] и [3,5 В, ОмА]. Считать, что сопротивление базового
делителя велико: R® ^> /гцэ, Rq >> /i2i3 Дэ- Как изменятся Ки, Рвх и Рн, если
отпаять Сэ?
Примечание. 1). При достаточно больших R$ Рвх = 1 / 2 /б. m UBxm,
т. к. /вх и /б; 2). Если отпаять Сэ, то /б m =
Задача2.2.8. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А опре-
определить Дн и Kj, если 17бэп = 0, 54 В, Дн = 3 RK9 Дэ = 20 Ом, Дб1 = 9 кОм,
1?б2 = 1 кОм. Характеристики транзистора приведены на рис. П.5. Поло-
Положение нагрузочной прямой по постоянному току задано координатами [0 В,
45мА] и [10В, 0мА]. В схеме есть Сэ.
Указание. Для определения (Дк + Дэ) можно воспользоваться фор-
формулами B.9) и B.9 а).
Задача2.2.9. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А опре-
определить Кц, Рвх и Рн, если UBX.m = 30 мВ, /бп = 2 мА, RH = 3J?K, Дэ =
= 20 Ом, Дб1 = 900 Ом, Дб2 = ЮО Ом. Характеристики транзистора
приведены на рис. П.5. Положение нагрузочной прямой по постоянному
току задано координатами [0 В, 45 мА] и [10 В, 0 мА]. Как изменятся Кц9
Рвх, и Рн, если отпаять СЭ1
Примечание. Если нет Сэ, то входное сопротивление каскада равно
Rrx =	•
3 а д ач а 2.2.10. Для резисторного усилителя определить коэффициен-
коэффициенты усиления Ки9 Kj и Кр, если Нцэ = 1 кОм, RK = 4 кОм, Дн = 6 кОм,
Й21э = 120, Дб1 = 8 кОм, Дб2 = 2 кОм, в схеме есть Сэ. Как нужно
изменить ДНэ чтобы увеличить i^p?
Указание. Максимальное значение 1Гр при прочих равных услови-
условиях достигается, когда RH = RK. В этом можно убедиться, исследовав на
l2	с» с>2
экстремум выражение Кр = ^^	^-^— как функцию Д„.
/111э (Дн + ДкJ
3 а д ач а 2.2.11. Для резисторного усилителя определить коэффициен-
коэффициенты усиления Ки, Kj и Кр9 если /гцэ = 200 Ом, Дк = 1 кОм, Дн = 4 кОм,

§2.3. Расчет трансформаторного усилителя	45
^21э = 50, Дб1 = 9 кОм, 1?б2 = 1 кОм, R3 = 20 Ом. Как изменятся
коэффициенты усиления, если отпаять Сэ?
Задача2.2.12. Для резисторного усилителя на транзисторе КТ 216 А
определить сопротивления RK и ДЭэ если ?7П = 27 В, ?7КЭП = 8В, /бп =
= 0,1 мА, Дб1 =9,5 кОм, Дб2 = 500 Ом. Входная характеристика транзи-
транзистора приведена на рис. П.4. Определить Kj9 если RH = RK.
Задача2.2.13. Для резисторного усилителя на транзисторе 2Т 860 А
определить сопротивления Rkm R,^, если Un = 24 В, С/кэп = 7,4 В, /бп =
= 6 мА, i?6i — 1 кОм, Rq2 = 180 Ом. Характеристики транзистора приве-
приведены на рис. П.1. Определить Kj9 если Дн = 4ДК.
Задача 2.2.14. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 827 А
определить Дб25 Дъ ^н и к. п. д., если известны Un = 20 В, 11КЭП = 10 В,
17бэп = 1? 5 В, Дб1 = 1 кОм, Rэ = 0,17ВХ.ТО = 0, 2 В. Нагрузочная прямая по
полному переменному току пересекает ось икэ в точке ^7Кэ.хх = 15 В.
Задача2.2.15. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9
определить ДНэ К и и Рн, если известны Un = 4 В, Iqu = 4 мА, Дк = 4 Ом,
R3 = 1 Ом, 1/вх.т = 0,025 В, UK3.m = 0, 5 В. Характеристики транзистора
приведены на рис. П.З. В схеме есть Сэ.
Задача 2.2.16. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А9
определить Rn и UBX,m, если Un = 10 В, U^n = 0,53 В; RK = 240 Ом,
Дэ = 10 Ом, /б.то = 0,6/бп; С^кэ.т = 1,5 В. Характеристики транзистора
приведены на рис. П.5. В схеме есть Сэ.
Задача 2.2.17. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 860 А
определить Ки и к п. д. каскада rj9 если /к.т = 0,3 А, /бп = 4 мА, Rn =
= ЗДК, Дэ = 2 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.1.
Положение нагрузочной прямой по постоянному току задано координатами
[0 В, 1,2 А] и [24 В, 0 А]. В схеме есть Сэ.
Задача2.2.18. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 216 А
определить Kjj и к п. д. каскада г}9 если Un = 35 В; /б.ш = 60 мкА, 1®п =
= 80 мкА, Rn = Дк. Характеристики транзистора приведены на рис. П.4.
Положение нагрузочной прямой по полному переменному току задано ко-
координатами [0 В, 10мА]и[30В, ОмА]. В схеме есть Сэ.
Задача2.2.19. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 3176 А9
определить ДК5 Ки и U-BX.m, если Un = 5 В; /к.ш = 100 мА, С/бэп = 0, 75 В;
Rэ = 1 Ом. Характеристики транзистора приведены на рис. П.4. Положение
нагрузочной прямой по полному переменному току задано координатами
[0В, 1000мА]и[4В, ОмА]. В схеме есть Сэ.

46
Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
§ 23. Расчет трансформаторного усилители
Схема трансформаторного усилителя, работающего в режиме класса А,
представлена на рис. 2.6. Трансформаторный каскад отличается от рези™
сторного только подключением нагрузки.
При расчете трансформаторного каскада нагруженный трансформатор
Рис. 2.6. Трансформаторный усилительный каскад
в коллекторной цепи можно заменить приведенным к первичной обмотке
сопротивлением К'и. Это сопротивление носит активный характер, если
активное сопротивление нагрузки много меньше индуктивного сопротив-
сопротивления первичной обмотки трансформатора [2]:
< = -%-.	B.26)
Здесь т]т — коэффициент полезного действия трансформатора, Кт =
= W2 /w\ — коэффициент трансформации. Мощность в первичной обмотке
трансформатора Р 'ю и мощность нагрузки Рн связаны между собой:
Pii = 7]TPfii	B27)
Амплитуды переменных составляющих токов в первичной и вторичной
обмотках трансформатора в указанных условиях можно выразить через
коэффициент Кт:
h.m ^ W2
Мощности Рн и Fg равны
р _ В..ГП
или
-pi 	 -^к.
B.28)
B29)

§2.3. Расчет трансформаторного усилителя	47
Принимая во внимание, что
получим с учетом B.28) и B.26):
Расчет входной цепи трансформаторного каскада проводится анало-
аналогично расчету для резисторного каскада, т. к. входные цепи резисторного
и трансформаторного усилителей одинаковы. Расчет режима покоя также
аналогичен расчету, изложенному в §2.1. Однако из-за малости активного
сопротивления первичной обмотки трансформатора, включенного в кол-
коллекторную цепь (см. рис. 2.6), нагрузочная прямая по постоянному току
в плоскости выходных характеристик имеет существенно больший наклон
относительно оси абсцисс. Если Кэ = 0, эта прямая идет практически
перпендикулярно оси напряжений. Этот случай рассмотрен в задаче 2.3.1.
ЗАДАЧИ
Задача 2.3.1. Для трансформаторного каскада на транзисто-
транзисторе КТ 216 А определить Дн, Uu, напряжение нагрузки UH.m, ток в нагруз-
нагрузке /н.ш5 мощность, выделяемую в нагрузке Рн, мощность, рассеиваемую
на коллекторе транзистора Рк, а также к. п. д. каскада rj. Известно, что
/бп = 55 мкА, икэп = 15 В, 1к.т = 2,5 мА, икэ.т = 7,5 В, Дэ = О,
rjT = 0,98, КТ = 0, 25. Активным сопротивлением обмотки трансформато-
трансформатора пренебречь. Характеристики транзистора приведены в приложении на
рис. П.4.
Решение. Приведенное к первичной обмотке сопротивление нагруз-
нагрузки определим по формуле, аналогичной B.24):
1^ = ^ = 7'5В =ЗкОм.
1к.т	2,5мА
Сопротивление нагрузки согласно B.26) равно
Дн = К'иг}ТК1 = ЗкОм-0598-0,252 = 184 0м.
Для определения напряжения Un воспользуемся уравнением B.6). Здесь
Rvl представляет собой активное сопротивление первичной обмотки транс-
трансформатора. Поскольку в условии сказано, что им можно пренебречь, то
RK в данном случае примем равным нулю. Кэ = 0 по условию, поэтому
получаем:
Uu = С/кэп — 15 В.
Соответствующая нагрузочная прямая в плоскости выходных характе-
характеристик пройдет параллельно оси /к.
Амплитудное значение тока нагрузки определяется согласно B.28):
0,25

48	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Напряжение на нагрузочном сопротивлении соответственно равно
UH.m = /н.тйн = 10 мА ¦ 184 Ом = 1, 84 В.
Мощность Pq, потребляемая от источника питания
Ро = 1кпип = 3, 5 мА • 15 В = 52, 5 мВт.
Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора
рк = ро _ ^.т^кэ.т = 52, 2 ^ 0, 5 * 2, 5 * 7, 5 = 42,8 мВт.
Мощность, потребляемая нагрузкой
Рн = ^^ = 0, 5 • A0 ¦ 1(Г3J ¦ 184 = 9,2 мВт.
Коэффициент полезного действия каскада
?] = ^х 100% = ^- х 100% = 17,5%.
Ро	52,5
Сравнив коэффициент полезного действия трансформаторного каска™
да с к. п. д., полученным в задаче 2.2.4 для резисторного каскада, видим,
что с энергетической точки зрения трансформаторный каскад оказывается
более выгодным. Это связано с тем, что тот же режим покоя для транс-
трансформаторного каскада создается меньшим напряжением питания. Кроме
того, передача энергии из выходной цепи транзистора в нагрузку оказы-
оказывается более эффективной с помощью трансформатора, чем через цепочку
Ср2 — Rh-
Задача2.3.2. Для трансформаторного каскада на транзисторе КТ 218
А9 определить величины: ДЭэ ДН5 UBX.m, Кц, Ki, Рн и к. п. д., если Un =
= 5 В, /бп = 1 мА, икэп = 4 В, /к.то = 10мА, !7КЭ.ТО = 2 В, f]T = 0,95,
Кт = 2. Считать, что Щ ^> Нцэ, в схеме есть Сэ.
Задача2.3.3. Для трансформаторного каскада на транзисторе 2Т 860
А определить 1?б2, Rh, Рп и к. п. д., если известны: Un = 6 В, /кп =
= 0,8 А, Дб1 = 200 Ом, Rэ = 0, /б.то = 4 мА. Нагрузочная прямая по
полному переменному току пересекает ось С/кэ в точке !7Кэ.хх = 10 В.
Считать, что активное сопротивление первичной обмотки трансформатора
пренебрежимо мало, tjt = 1, Кт = 3.
Примечание. Уравнение нагрузочной прямой по полному перемен-
переменному току имеет тот же вид, что и соответствующее уравнение для ре-
резисторного усилителя B.14), только под R'H подразумевается приведенное
к первичной обмотке сопротивление нагрузки B.26)

§2.4. Двухтактный эмиттерный повторитель
49
§ 2.4. Двухтактный эмиттерный повторитель
Стандартная схема приведена на рис. 2.7. Усилитель собран на компле-
комплементарной паре транзисторов VT1 и VT2.
Нагрузка подключается между двумя эмиттерными сопротивлениями
+иП
-ии
Рис. 2.7. Двухтактный эмиттерный повторитель
и корпусом. Входная цепь содержит базовые сопротивления Щ, которые
выполняют роль стабилизаторов тока и вместе с резисторами Дь Д2 и ста»
бисторами VD1 и VD2 задают необходимое смещение на базе в режиме
покоя. Эмиттерные повторители, как правило, работают в режиме класса
АВ, реже — в режиме класса В.
Двухтактный эмиттерный повторитель часто используется в многокас-
многокаскадных схемах на выходе, после операционных усилителей, поэтому важ-
важным параметром ЭП служит его входное сопротивление. Оно не должно
быть меньше минимального возможного сопротивления нагрузки опера-
операционного усилителя. При работе в режимах классов В и АВ транзисто-
транзисторы открываются поочередно. При поступлении положительной полуволны
входного сигнала открыт п—р — п транзистор VT1 и закрытр—п—р транзи-
транзистор VT2. Ток протекает через входную и выходную цепи транзистора VT1
и по цепи: вход —»¦ Д2 —>- VD2 —»¦ R^2 —>- — f/n в нижней части схемы. Поэто-
Поэтому входное сопротивление каскада есть сопротивление двух параллельных
ветвей:
{Rl + i?VDl + (ReiW^Bx. Vt) 5
Здесь Душ и Дуо2 — сопротивление диодов — стабисторов переменно™
му току, эти сопротивления малы по сравнению с другими сопротивлениями

50
Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
схемы и в дальнейшем мы не будем их учитывать. Через гвх. ут обозначено
сопротивление входной цепи открытого транзистора VT1:
' вх. VT = /*11э "
Аналогично вычисляется сопротивление при поступлении отрицатель-
отрицательной полуволны входного сигнала. Однако в момент переключения могут
оказаться открытыми оба транзисто-
транзистора. Поэтому для расчета минимально-
минимального входного сопротивления эмиттерно-
го повторителя разумно пользоваться
эквивалентной схемой, изображенной на
рис. 2.8. Поскольку сопротивления в
верхней и нижней частях схемы рис. 2.7
одинаковы, при расчетах принято, что
Сопротивление Нцэ и коэффициент
ft-2i3 можно определить по статическим
характеристикам транзистора. Следует
только учесть, что при изменении ба-
базового тока величина кцэ тоже меняет-
меняется. Наименьшее значение этот параметр
имеет при максимальном токе базы. Как
правило, именно это значение /гцэ. min
и используют в расчетах для оценки наи-
наименьшего входного сопротивления кас-
каскада.
Рис. 2.8. Эквивалентная схема для
расчета минимального входного со-
сопротивления двухтактного эмит-
терного повторителя
Общее входное сопротивление усилителя, как следует из схемы рис. 2.8,
равно
г>			Pi	б ^вх. VT	(г\ о а\
Лвх. эп — - Л1 + 	 •	(z.30)
2 L	R6 +^bx.vtJ
Как известно, эмиттерный повторитель не усиливает напряжение:
ию
< 1,
B.31)
так как
,	B.32)
^вых.?п — -^н.га-^Н'	\Z.JJ)
Входной ток /вх.т много меньше тока нагрузки, а напряжение на стаби-
сторе много меньше выходного напряжения, поэтому последние два члена
в B.32) можно не учитывать. Тогда
B.34)

§ 2.4. Двухтактный эмиттерный повторитель	51
Коэффициент усиления по току:
Kj = Кц—^-.	B.35)
ЗАДАЧИ
Задача2.4.1. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на ком-
комплементарных транзисторах КТ 825, КТ 827. В схеме использованы стаби-
сторы 2С 113 А с параметрами: UCT = 1, 2 В, минимальный ток стабили-
стабилизации /ст. min = 1 мА, максимальный ток стабилизации /ст. тах = 100 мА.
Напряжение питания Un = 40 В, амплитуда напряжения на нагрузке Umm =
= 25 В, сопротивление нагрузки Rn = 5 Ом, Rq = 4 кОм, сопротивления
в эмиттерных цепях транзисторов Дэ = 1 Ом. Статический коэффициент
передачи тока транзистора /&21э = 5000. Определить: Кц, i?i,2, минималь-
минимальное Двх. эп и токи через стабисторы /утл и /vd2 при максимальном входном
сигнале. Каскад работает в режиме класса АВ, Iqu = 0,1/б.ш-
Решение. 1). Ток в нагрузке
/н.ш = н'т = 5 А,
Г	г^ Т	— Т	— К А
Ак.тп rw 1э.т — аи.тп — " Гк-
5 А
Отсюда /б щ = —- = 1 мА. а /бп = 0,1 мА.
5000
2). Коэффициент усиления каскада по напряжению
Kv «	5— = 0,83 и ишш = ВЬ1Х"т :
3). По входной характеристике (рис. П.2) можно оценить Gбэп = 1,2 В
и /гцэ при /б « /б.m • Получим Нцэ = 260 Ом. Тогда сопротивление входной
цепи транзистора
Гвх. VT = Лцэ + A + Л21э) № + Дн) = 30, 26 КОМ.
4). Чтобы определить значения R\, i?2, нужно знать падение напряже-
напряжения на этих, сопротивлениях в режиме покоя и ток через делитель /дп (т. е.
через сопротивление Rq) в режиме покоя. Для этого вычислим потенциал
базы транзистора VT1 С/бп в режиме покоя:
^бп = ^бэп + ДДэп-
Учитывая, что в режиме класса АВ ток /эп = 0,1/э.ш — 500 мА, имеем
U6n = 1, 2В + 5Ом-500мА = 3,7В,
а падение напряжения на резисторе R\
Uг = С/б „ - С/стаб = C, 7 - 1, 2) В = 2, 5 В.

52	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
Ток /дП1 через сопротивление R\ в режиме покоя равен току через со-
сопротивление Дб минус ток /бп.
п = D0 -3,7) в = мД
4 Ю
j =
R6	4 Юм
И
Кг = —^— и 0,27кОм.
^дп "~ -*бп
5). Зная гвх.ут, Дб и Дх, можно определить минимальное входное со-
сопротивление каскада
Двх.эп = - к + Дб'Гвх-УТ1 = 1,9кОм.
6). При положительном входном сигнале открывается транзистор VT1.
При этом ток через резистор Дб
Тогда 2-ой закон Кирхгофа для участка цепи от +17П до входа усилителя:
г т 	 т т | ту Г т	| / г	I 7" М I 7" 7"	i 7"	Е?
^п — ^вх + -*ЧЗ L-'VDl i \J-6.m + -*бпЛ + ^стаб + -^VDl-^l?
откуда
Подставив численные значения, получим
Т	40 - 30 - 4 • 1? 1 - 1,2 1 А
/vdi =	— = 1мА.
4,27
7). При положительном входном сигнале транзистор VT2 закрыт, по-
поэтому 2-ой закон Кирхгофа для участка цепи от входа до —Un:
т
1YD2 :=:
, + Un - ^стаб	40 + 30-1,2
Ri + R6	4, 27
Ответ: Ки = 0,83; Д1 = 0,27kOm;/Vdi = 1 мА; IVD2 = 16,1 мА.
3 а д а ч а 2.4.2. В условиях предыдущей задачи определить входное со-
сопротивление каскада при максимальном входном сигнале, коэффициент
усиления по току Kj и коэффициент полезного действия усилителя.
Решени е.
1). При максимальном входном сигнале открыт транзистор VT1 и за-
закрыт транзистор VT2. Поэтому сопротивление верхней части схемы
Гв = R± + Гвх-утДб = 3,8кОм.
+ R

§ 2.4. Двухтактный эмиттерный повторитель	53
2). Сопротивление нижней части схемы
rH = R± +Дб = 4,27кОм.
3). Отсюда входное сопротивление каскада
= ^ КОМ.
вх. эп
гв+Гн	8,07
4). Коэффициент усиления по току Kj найдем по формуле B.35):
^эп = о5 83 . 2000Ом = 332.
5 О
i ^	5
гн	5 Ом
5). Мощность, выделяемая в нагрузке, равна
РИ = -Is.mUH.m = 0,5 ¦ 5 А ¦ 25 В = 62, 5 Вт.
Мощность, потребляемая от двух источников питания, равна
7Г
Ро « 2С/П— IKd6, где <9 = out, аш — круговая частота усиливаемого
2тг J
О
сигнала.
Проинтегрировав синусоидальную функцию, получим:
Pv = -h.mUa* 127 Вт.
7Г
Из расчета видно, что потери мощности в базовом делителе сравнитель-
сравнительно малы. Коэффициент полезного действия каскада равен
7] = ^х 100% = ^ х 100% и 49%.
Ро	127
Ответ: i?BX.3n = 2 кОм; Ж/ = 332; г] и 49%.
Задача 2.4.3. Двухтактный эмиттерный повторитель без стабисторов
собран на транзисторах КТ 825 А, КТ 827 А. Известно, что Uu = 28 В,
Umm = 14 В, RH = 2 Ом; Кэ = 1 Ом; /&21Э — 3000. Каскад работает
в режиме класса В, 11ЭТ1 = U^.nop = 1 В. Ток делителя покоя через со-
сопротивление Дб равен 0,45/б.ш- Определить Ки, Ri, Re, минимальное
входное сопротивление каскада и входное сопротивление каскада при мак-
максимальном отрицательном напряжении входного сигнала.
Решени е.
1). Коэффициент усиления по напряжению Ки = 2/3 = 0,67;
ТТ	14В 91 R
^вх.т
0,67
2). Ток в нагрузке /н.т = /к.т = 7 А, отсюда /б.ш «2,3 мА.

54	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
3). Из входной характеристики (рис. П.2) можно оценить минимальное
входное сопротивление транзисторов: кцэ = 200 Ом.
4). Ток делителя покоя /дп = 0,45/б.ш = 1 мА.
Отсюда с учетом того, что /бп = 0,
R6 = Un ~~ u^ =27кОм,
5). Сопротивление входной цепи транзистора
D		 L	_i_ /1 _i_ Ъ	\ ( ~D _i_ ТУ \ 	 О О тг{~\ъ./г
-^вх. VT — ЛЦз —I— |^i —I— Г121э) v-ft-э ' -^н/ — о^ L KUM
и минимальное входное сопротивление каскада
о	1 (л , 9,2-27 \ . ^
Двх. niln = - 1 + —	 = 4 КОМ.
2 V	9,2 + 27/
6). При максимальном отрицательном напряжении входного сигнала
транзистор VT1 закрыт, а транзистор VT2 открыт. Входное сопротивление
каскада RBX равно сопротивлению параллельно соединенных гв и гн:
г в = дх + R6 = 28 кОм,
гн = Дх + —б'Гвх'VT = 1 + —^^ = 7,9 кОм.
Дб + гвх.Ут	27 + 9,2
Таким образом
28-7,9 п о ^
^ =6,2 кОм.
28 + 7,9
Ответ: i^c/ = 0,67; i?i = 1 кОм; Rq = 27 кОм; RBX.3u. mm = 4 кОм;
i?BX = 6, 2 кОм.
Задача 2.4.4. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на ком-
комплементарных транзисторах КТ 825 А, КТ 827 А. Каскад работает в режиме
класса АВ, /бп = 0,1/б.Шэ ^"бэп = 1,2В. Стабисторы 2С 113 А имеют напря™
жение стабилизации 1,2 В; ICT. min = 1 мА; ICT. max = 100 мА; Uu = 35 В;
Umm = 12 В; Дн = 2 Ом; Дэ = 1 Ом; R6 = 3 кОм; Дх = 0. Принять,
что Лцэ = 120 Ом; /i2i3 — 2000. Определить i^u, минимальное Двх. эп
и токи, протекающие через стабисторы при максимальном положительном
входном сигнале.
Задача 2.4.5. В условиях предыдущей задачи нет стабисторов, а есть
сопротивления Дх, i?2- Un = 32 В; Rq = 30 кОм. Определить Дх, Дг
и минимальное Двх. эп-
Задача 2.4.6. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на ком-
комплементарных транзисторах КТ 825 А и КТ 827 А. Стабисторы КС 107 А

§ 2.4. Двухтактный эмиттерный повторитель	55
имеют напряжение стабилизации UCT = 0, 715 В; минимальный ток стаби-
стабилизации /ст. min = 1 мА; максимальный ICT. max = 100 мА; Uu = 35 В;
UH.m = 12 В; RH = 2 Ом; Иэ = 1 Ом; R6 = 3 кОм; Rx = 430м; кцэ =
= 120 Ом; /121э = 2000; /бп = 0,1/б.т, ^бэп = 1,2 В. Определить KU9
минимальное Двх. эп и токи, протекающие через стабисторы при макси-
максимальном положительном входном сигнале. Сопротивлением стабисторов
можно пренебречь.
Задача2.4.7. В схеме двухтактного эмиттерного повторителя на ком-
комплементарных транзисторах КТ 860, КТ 861 использованы стабисторы
2С107 А, имеющие напряжение стабилизации UCT = 0, 7 В; минималь-
минимальный ток стабилизации ICT. mfn = 1 мА, максимальный ICT. max = 100 мА;
Un = 30 В; Umm = 12 В; ПИ = 20 Ом; 1?э = 2 Ом; RB = 2, 7 кОм; R± = 0,
/&21э — 130. Каскад работает в режиме класса АВ, поэтому принять, что
/бп = 0,1/б.т- Определить Кц, минимальное Къх.Эп и величину входно™
го сопротивления при максимальном отрицательном напряжении входного
сигнала. Характеристики транзистора КТ 860 приведены на рис. П.1.
Задача2.4.8. В схеме двухтактного эмиттерного повторителя на ком-
комплементарных транзисторах КТ 860, КТ 861 нет стабисторов. Un = 15 В;
Е/н.т = 8 В; /?н = 10 Ом; Кэ = 1 Ом, /г21э = 125. Каскад работает
в режиме класса АВ, поэтому /бп = 0,1/б.т, ЩЭп = 0, 72 В. Определить
сопротивления R^ и /2i, обеспечивающие ток делителя покоя (т. е. ток че-
через сопротивление /?б) /дп = 3/бп- Характеристики транзистора КТ 860
приведены на рис. П. 1.

56	Гл. 2. Биполярные транзисторы и усилители на их основе
ОТВЕТЫКЗАДАЧАМГЛАВЫ2
2.1.2. /бп = 2,2мА,С/бэп = 0,73В,/кп = 370 мА, С/кэп = 2,25В,/гцэ =
= 22 Ом. 2.1.3. /бп = 5 мА, 17бэп = 0,93 В, /кп = 0, 7 А, 17КЭП = 8,8 В,
/1иэ = 17 Ом. 2.1.4. /бп = 6,2 мА, Пбэп = 0,95 В; /кп = 840 мА, С/кэп =
= 7 В, !г11э = 17 Ом. 2.1.5. /бп = 75 мкА, 17бэп = 0, 73 В, /кп = 4,1 мА,
С^кэп = Ю В, /1цэ = 710 Ом.
2.2.6. RK = 5, 25 Ом, Kj = 16, 7. 2.2.7. RK = 7 Ом, ^ = 25, Рвх =
= 14 • 10~6 Вт, Рн = 8, 75 мВт. Если отпаять Сэ, то Ки = 3, Рвх =
= 1,68 • 10^6 Вт, Рн = 126 ¦ 10^6 Вт. 2.2.8. Дн = 600 Ом, Kj = 2,18.
2.2.9. Кц = 67, Рвх = 27,4 • 10~6 Вт, Рн = 3,33 мВт. Если отпаять Сэ,
то К[/ = 6,07, Рвх = 7,0 • 10 Вт, Рн = 27, 5 • 10 Вт. 2.2.10. Ки =
= 288, Kj = 29, 5, Кр = 8496, Дн следует уменьшить, но не более, чем до
2,66 кОм. 2.2.11. Кц = 200, Kj = 8,18, ЖР = 1636. Если оттаять Сэ, то
Ж"с/ = 32,8, Kj = 4, 24, i^F = 139. 2.2.12. RK = 3700 Ом, R3 = 100 Ом,
Kj = 8 2.2.13. Дк = 18 Ом, Дэ = 2 Ом, i^j = 26, 5. 2.2.14. R62 = 86 Ом,
Дн = 1,7 Ом, Рн = 1,7 Вт, ту = 1,4%. 2.2.15. i?H = 28 Ом, Ки = 20,
Рн = 4, 5 мВт. 2.2.16. Дн = 370 Ом, 17вх.т = 31, 5 мВ. 2.2.17. Ки и 70,
7} = 1%. 2.2.18. Ки = 200, 7} = 3,3%. 2.2.19. Дк = 5, 2 Ом, Ки = 24,3,
С/вх.т = 16,5мВ.
2.3.2. Дэ = 47 Ом, Дн = 760 Ом, UBX.m = 0,03 В, Ки = 120, Kj = 6;
Рн = 9, 5 мВт, Tj = 9%. 2.3.3. R62 = 49 Ом, Дн = 45 Ом, Рн = 0, 51 Вт,
г) = Ю, 6%.
2.4.4. Кц = 0,67, Двх.эп = 1 кОм, IVD1 = 2 мА, IVD2 = 17,2 мА.
2.4.5. Дх = Д2 = 2,6 кОм, Двх.эп = 3,8 кОм. 2.4.6. /^ = 0,67, Двх.эп =
= 1 кОм, IVdi =2,1 мА, IyD2 = 17,1 мА. 2.4.7. Ки = 0,91, Двх. эп. min =
= 0,7 кОм, Двх. отр = 0,92 кОм. 2.4.8. Дх = 780 Ом, R6 = 7,1 кОм.

ГЛАВА 3
ТРАНЗИСТОРНЫЙ КЛЮЧ
НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
И СТАТИЧЕСКИЙ ТРИГГЕР НА ЕГО
ОСНОВЕ
с
§ 3.1. Транзисторный ключ на биполярном транзисторе
Транзисторный ключ на биполярном транзисторе представляет собой
усилитель (см. гл. II), работающий в ре-
режиме класса В (ненасыщенный ключ)
или в режиме класса D (насыщенный
ключ). Стандартная схема ключа изоб-
изображена на рис. 3.1.
Базовый делитель усилителя заме-
заменен схемой базового смещения, состо-
состоящей из сопротивления R§ и источни-
источника Е'б, которая обеспечивает закрытое
состояние транзистора при малых
входных сигналах (как правило на-
напряжениях, соответствующих напря-
напряжению логического нуля). Кроме того
через сопротивление Щ осуществля-
осуществляется вывод неравновесных носителей
из базы при выключении транзисто-
транзистора, что уменьшает время рассасывания
и ускоряет работу схемы.
Рис. 3.1. Схема включения транзи-
транзисторного ключа
Рассмотрим статические режимы работы транзисторного ключа.
Запишем 1-й закон Кирхгофа для узла Б:
Выражение C.1) можно переписать в следующем виде:
C.1)
C.2)
R + Rc	Re
Здесь E$ < 0, если полярность Е§ соответствует обозначению
на рис. 3.1.
Транзистор может работать в трех режимах: отсечки, активном и насы-
насыщения. Чтобы определить, при каких значениях э. д. с. источника сигнала

58
Гл. 3. Транзисторный ключ и статический триггер
реализуется тот или иной режим, выразим Ее из выражения C.2):
C.3)
Ключ считается закрытым, если транзистор в отсечке. В этом случае
/б = 0, а напряжение С/бэ не превышает порогового значения 17бЭ.ПоР
(рис. 3.2), т. е. ибэ ^ ^бэ.пор, поэтому
^бэ.
пор
1 +
Re
C.4)
/
бэл1Ор
бэ
При таких входных сигналах ключ закрыт.
Ключ считается открытым, если транзистор находится в активном ре-
режиме (для ненасыщенного ключа) или в насыщении (для насыщенного
ключа). При увеличении напряжения ис-
точника сигнала Ее транзистор снача-
сначала переходит в активный режим. При
этом базовый и коллекторный токи увели-
увеличиваются с ростом Ее, а потенциал кол-
коллектора транзистора уменьшается. При
некотором значении Ее. гр потенциал кол-
коллектора окажется ниже потенциала базы на
величину Unop для коллекторного перехо-
да: UK — U® = — ?7пор5 коллекторный пере-
ход включится прямо и транзистор перей-
Дет в Режим насыщения. Значению Ес.тр
отвечает базовый ток /б. нас. гр. Это мини-
минимальный базовый ток, при котором тран-
транзистор переходит в насыщение. Значение
^б.нас. гр. зависит не только от свойств транзистора, но и от напряжения
питания и сопротивления коллекторной цепи.
При дальнейшем увеличении напряжения Ее базовый ток транзисто-
транзистора продолжает увеличиваться, а коллекторный ток остается неизменным
и равным значению
	 Uи t-^кэ.нас	/<j г\
к.нас — 	•	\Э-Э)
Действительно, сопротивление насыщенного транзистора мало по срав-
сравнению с сопротивлением коллекторной цепи ДКэ поэтому ток /к не зависит
от входного сигнала. Напряжение 17кэ.нас? отвечающее режиму насыщения,
мало по величине и практически не меняется при увеличении степени на-
насыщения, в дальнейшем мы будем считать его постоянным.
Базовый ток /б.нас.гр. может быть определен с помощью параметра /г21э-
Рис. 3.2. Входная характеристик
ка биполярного транзистора
т
^б.нас.гр
n — ?7кэ.ыа

§ 3.1. Транзисторный ключ на биполярном, транзисторе	59
Следует отметить, что /i-параметрами транзистора можно пользоваться
только для активного режима. Формула C.6) отвечает базовому току на гра-
границе режимов активного и насыщения, когда /г-параметры еще работают.
Степень насыщения транзистора характеризуется коэффициентом на-
насыщения, равным (см., напр., [2], [7])
^	C.7)
-* б.нас.гр.
Здесь /б — базовый ток насыщенного транзистора. Коэффициент насы-
насыщения вводится только для насыщенных транзисторов, поэтому его значе-
значение всегда больше единицы.
Определим теперь значение входного сигнала Ее.гр, при котором тран-
транзистор переходит в насыщение. Напряжение 17бэ.нас в режиме насыщения
будем считать известным и не зависящим от степени насыщения
Подставив в выражение C.3) /б = /б.нас.гр. C.6) и ибэ = t/бэ.нас,
получим
I?	ТТ	I 1 _|_ "^ + ^с 1 I? ^ + ^С \ CD \ Т> \ ^п — t/кэ.нас ,* о\
Ес,Р. = ибэ.тс \1 + -^-) - Еб—— + (R + RC)———. C.8)
При всех Ее > Ес.гр транзистор будет находиться в насыщении.
Пользуясь общей формулой C.3), можно определить, при каком вход™
ном сигнале Ее достигается заданная степень насыщения. Для этого надо
принять, что /б = КИЖ/б.нас.гр, и тогда
ТТ f 1 I ^ + ^С \ 171 R + Re ,77 / р, о \ ^"п — t/кэ.нас /о q\
= t/бэ.нас 1 + 	 ^^б	+^нас(л + Яс]	• (З.У)
ЗАДАЧИ
ЗадачаЗ. 1.1. Транзисторный ключ (рис. 3.1) собран на транзисторе
КТ 847 A, Un = 5 В; Дк = 1 Ом; R6 = 20 Ом; R = 5 Ом; Еб = -1 В.
Определить значения С/вх, при которых транзистор работает в режимах
отсечки, насыщения и в активном режиме. Характеристики транзистора
приведены в приложении на рис. П.6.
Решение.
1) Режим отсечки реализуется, если напряжение на базе транзистора Uq
меньше порогового значения ^/бэ.пор. Согласно входным характеристикам
транзистора, Е/бэ.шр. = ^ ^8 В. Тогда ток /2 равен
p	= 0,68 + 1 =
R6	20

60	Гл. 3. Транзисторный ключ и статический триггер
Базовый ток транзистора в режиме отсечки равен нулю, поэтому /i =
= /2 =0,084 А. Соответствующее входное напряжение равно
UBX = 1/бэ.пор + hR = 0,68 + 0,084 • 5 = 1,1 В.
Следовательно транзистор находится в отсечке, если
С/вх < 1,1В.
2) Определим граничное входное напряжение для режима насыщения.
ДЛЯ ЭТОГО НуЖНО ЗНаТЬ ?7кэ.нас> /б.нас.гр И [/бэ.нас- ВеЛИЧИНу ^7Кэ.нас МОЖ-
МОЖНО приближенно определить по выходным характеристикам транзистора
(рис. П.6). Оно примерно равно 0,2 В. Теперь можно определить ток /к.Нас-
Т _Un- икэ.шс _ E - 0, 2) В _	д
¦*к.нас — 	 — 	 — *±)О1\.
Дк	Юм
Ток /б.нас.гр можно найти, воспользовавшись выходными характеристи-
характеристиками транзистора. Из рис. П.6 следует, что /б.нас.гр. = 0,3 А. По входной
характеристике (рис. П.6) определяем значение напряжения С/бэ.нас? соот-
соответствующее току 0,3 А: 17бэ.нас — 0,8 В.
Если транзистор находится в насыщении, то напряжение ^бэ.нас остается
постоянным даже при токах /б, больших /б.нас.гр.- Ток /2 равен
/2= ^э + |^б] = 0,78 + 1 =0 р9А>
R6	20
Входное напряжение, отвечающее границе между активным режимом
и режимом насыщения
^вх.гр = ^бэ.нас + (/2 + /б.нас.гр)^ = 0, 8 + @, 09 + 0, 3) • 5 = 2, 75 В.
При всех напряжениях, больших UBX.rp, транзистор находится в насы-
насыщении.
Ответ: Отсечка, если С/ВХ<1,1В; активный режим, если
1,1В ^ UBX ^ 2, 75 В; насыщение, если UBX > 2, 75 В.
ЗадачаЗ.1.2. В условиях предыдущей задачи определить Кшс, если
Е/нх=4В.
Решение. Базовый ток транзистора равен
j _ ^вх - г/бэ.нас _ ^бэ.нас + 1^61 _ 4^0,8 _ 0,8 + 1 = Q 55 A
R	Re	5	20	'	*
Коэффициент насыщения
^б.нас.гр	05
0'55 _ 1 QO
— -Ц об.

§ 3.1. Транзисторный ключ на биполярном, транзисторе	61
Ответ: ^ = 1,83.
ЗадачаЗ.1.3 . В условиях задачи 3.1.1 определить напряжение С/вх,
если Жнас = 3.
Задача 3.1.4. Транзисторный ключ (рис. 3.1) собран на транзисторе
21860 A. Un = 10 В; Дк = 10 Ом; R6 = 1 кОм; R = 400 Ом; Rc = 100 Ом;
Е& = —1,5 В. Определить значения Ее, при которых транзистор работа-
работает в режимах отсечки, насыщения и в активном режиме. Характеристики
транзистора приведены в приложении на рис. П.1.
Задача3.1.5.В условиях задачи 3.1.4 определить значения Ее и С/вх,
если Кшс = 2.
3 а д а ч а 3.1.6. В условиях задачи 3 Л .4 определить Кяж, если UBX = 8 В.
Задач а 3.1.7. Определить Кшс транзистора (рис. 3.1), если Un =
= 6,2B;i?K = 1кОм;Д = 1кОм;Лб = 3,4кОм;Дс = Ю0Ом;Еб = -1В;
Н21э = 30; Ес = 3, 23 В. Принять, что С/бэ„нас = 0, 7 В; С/кэ„нас = 0, 2 В.
Решени е.
1). Определим сначала базовый ток транзистора /б. Для этого восполь-
воспользуемся выражениями C.1) и C.2):
j = Ес-иьж = C,23-0, 7) В = 2j3mAj
R^Rc	A + 0,1)кОм
j = У^-Е* = @,7 + 1)В = 5
R6	3,4кОм
h=h-h = 158мА.
2). Найдем ток /б.нас.гР C.6):
Т	F,2-0,2)В
30-1кОм
i6.Hac.rp	U?^
Ответ: iiTHac = 9.
Задача 3.1.8. Определить Ее (рис. 3.1), если Uu = 5,2 В; Дк =
= 500 Ом; Л = 2 кОм; i?6 = 5 кОм; Rc = 200 Ом; Еб = -1,3 В;
Й21э = 50; Кнас = 3. Принять, что !7бэ.нас = 0,7 В; 17кэ.нас = 0,2 В.
ЗадачаЗ.1.9. Определить значения Ее (рис. 3.1), при которых транзи-
транзистор находится в насыщении, если Un = 5, 2 В; RK = 1 кОм; R = 1,9 кОм;
Дб = Ю кОм; Rc = 100 Ом; Еб = -1,3 В; /i2i9 = 20. Принять, что
^	07В!7	02В

62
Гл. 3. Транзисторный ключ и статический триггер
ЗадачаЗ.1.10. Определить значения Ее (рис. 3.1), при которых тран™
зистор находится в состоянии отсечки, если Uu = 5 В; RK = 2 кОм; R =
= 1,4 кОм; R6 = 10 кОм; Rc = 100 Ом; 17пор = 0,5 В; Еб = -0,3 В;
h2i3 = 40.
3 а д а ч а 3.1.11. В условиях предыдущей задачи определить Кшс тран™
зистора (рис. 3.1), если UBX = 2,1 В. Принять, что Щэ нас — 0, 7 В; С/кэ нас =
= 0,2 В.
§ 3.2. Статический триггер на биполярных транзисторах
Статический триггер состоит из двух транзисторных ключей с пере-
перекрестными коллекторно-базовыми связями.
Схема симметричного статического триггера представлена на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Схема триггера на биполярных транзисторах
Триггер имеет два устойчивых состояния, которые отличаются величи-
величинами напряжений на выходах триггера Q и Q.
Благодаря перекрестным коллекторно-базовым связям транзисторы «ра-
«работают в противофазе», то есть если транзистор VT1 в насыщении, то
VT2 — в отсечке, и наоборот. Поэтому низкий уровень выходного сигнала
на прямом выходе Q соответствует высокому уровню на инверсном выхо-
выходе Q, а высокий уровень напряжения на выходе Q отвечает низкому уровню
на выходе Q.
Рассчитаем эти выходные напряжения, предположив, что VT1 находит-
находится в насыщении, a VT2 — в отсечке. Будем считать, что для насыщенного
транзистора 17бэ.нас = 0,7 В; 17кэ.нас = 0,2 В. Обозначения токов в схеме
рис. 3.3 отвечают этому случаю.

§ 3.2. Статический триггер на биполярных транзисторах	63
Запишем уравнения Кирхгофа, позволяющие найти все токи, обозна-
обозначенные на рис. 3.3. Согласно 1-му закону Кирхгофа
/дк = /к + /2,	(ЗЛО)
/ = Д+/б,	C.11)
/э=/б + /к.	C.12)
Согласно 2~му закону Кирхгофа для выходной цепи транзистора VT1
Un = /Дк^к! + 17кэ.нас + /эДэ1.	C.13)
2-ой закон Кирхгофа для контура Uu => RK2 => Ri => бэут1 => Rsi => -L
описывается уравнением
+ Ri) + ибэ.шс + 1эКэ1.	C.14)
Система уравнений будет полной, если добавить еще два уравнения
Кирхгофа:
UU-E6 = I (Дк2 + Ri) + ДДбь	C.15)
Uu ^ Еб = 1дкДк1 + /2(Д2 + Дб2).	C.16)
Уравнения C.10)—C.16) образуют систему из семи уравнений для опре-
определения семи неизвестных токов. Зная токи, можно далее найти потенциалы
всех точек схемы.
Как правило с хорошей точностью можно считать, что токи в базовых
цепях (/б, /2) много меньше коллекторного тока открытого транзистора,
поэтому для упрощения задачи будем пользоваться приближением
/дк«/к«/э.	C.17)
Система уравнений в этом случае упрощается:
/ = Д+/б,	C.18)
Un = /кДк1 + С/кэ„нас + /кДэЬ	C.19)
Un = I (Дк2 + Ri) + ибэ.шс + /кДэ1,	C.20)
^к^э1 + ^"бэ.нас — Eg-	C-21)
Потенциал прямого выхода Q = C/Ki можно определить согласно фор-
формуле
Q = /эДэ1 + ^кэ.нас ^ ^кДэ1 + ^"кэ.нас-	C.22)
Неизвестное значение /к можно найти из уравнения C.19):
1К =	.	C.23)
Д + Д

64	Гл. 3. Транзисторный ключ и статический триггер
Потенциал инверсного выхода Q = UK2 можно определить, если изве-
известен ток I через сопротивление Дк2:
Q = Un-IRK2.	C.24)
Ток I, в свою очередь, определяется из уравнения C.20):
Если известен коэффициент передачи тока транзисторов /i2i35 можно
определить коэффициент насыщения открытого транзистора
Л нас = -	 = ——	•	C.26)
Ток 1\ определяется из уравнения C.21).
ЗАДА ЧИ
3 а д ач а 3.2.1. В статическом триггере (рис. 3.3) транзистор VT1 нахо-
находится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = C/Ki, Q = С/К2,
и коэффициент насыщения транзистора VT1, если Un = 5 В; RKi = i?K2 =
= 1 кОм; Кг = Д2 = 9,1 кОм; R61 = Rm = Ю кОм; h2i3 = 50; Еб =
= —1,2 В; ДЭ1 = ДЭ2 = 20 Ом. Напряжение 17бэ.нас насыщенного транзи-
транзистора считать равным 0,7 В; напряжение С/кэ.нас = 0,2 В. Найти потенциал
базы закрытого транзистора VT2.
Решение. Определим сначала потенциал эмиттера насыщенного тран-
транзистора. Для этого нужно знать ток /э через сопротивление RB\. Будем
считать, что /к « /э. Тогда можно воспользоваться уравнением C.23):
г	г	E™ 0,2) В	Лпк
1К к 1Э = —^	^	и 4, 7мА.
A + 0,02)кОм
Потенциал эмиттера U3\:
Пэ1 = /э Дэ1 = 4, 7 мА • 05 02 кОм = 0,094 В.
Потенциал прямого выхода Q, согласно C.22):
Q = 0,094В + 0,2В = 0,294В и 0,ЗВ.
Потенциал базы транзистора VT1 равен
U61 = Пэ1 + ибэжж = 0,094 В + 0, 7 В = 0, 794 В.
Ток I через сопротивления i?K2 и R\:
I = Ц» - у" = E-°'794)В = 0,416мА.
Дк2 + Й1 A + 9,1)кОм

§ 3.2. Статический триггер на биполярных транзисторах	65
Потенциал Q определяем по формуле C.24):
Q = 5 В - 0,416 мА - 1 кОм = 4, 584 В и 4,6 В.
Коэффициент насыщения транзистора VT1 можно вычислить по фор-
формуле C.26). При этом ток 1\:
j = Цб1-Еб = @, 794 -(-1,2)) В и 2мД)
Яб1	ЮкОм
ъг _ J6 _ @, 416-0, 2). 50 ^ 9 о
-"-нас — 	 — 	 ~ *-)&•
^б.нас.гр	4, 7
Чтобы найти потенциал базы VT2, нужно знать ток 12. Он равен
h = Q-E6 = 0,3-(-1,2) и	^
^2 + Яб2	9, 1 + 10
Далее
|7б2 = Q^I2R2 = 0,3-0,079-9,1 = -0,42В.
Ответ: Q = 0,3 В; Q = 4,6 В; Кшс = 2,3; 17б2 = -0,42 В.
Задача 3.2.2. В статическом триггере (рис. 3.3) транзистор VT1 нахо-
находится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = UKi, Q = 17К2
и коэффициент насыщения транзистора VT1, если Un = 4,7 В; RKi =
= Дк2 = 0,45 кОм; Й1 = Д2 = 4, 55 кОм; R61 = Rm = 20 кОм; /i2i9 = 30;
1^б = —о, 85 В; ДЭ1 = ДЭ2 = 50 Ом. Напряжение С/бэ.нас насыщенного
ключа считать равным 0,7 В; напряжение С/кэ.нас — 0,2 В. Найти потенциал
базы закрытого транзистора VT2
ЗадачаЗ.2.3. В статическом триггере (рис. 3.3) транзистор VT2 нахо™
дится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = UKi, Q = UK2
и коэффициент насыщения транзистора VT2, если Uu = 5 В; RK\ = RK2 =
= 1,95 кОм; i?i = Д2 = 18,05 кОм; R61 = R62 = 20 кОм; ft2i9 = 120;
Е§ = — 1,18В; ДЭ1 = R32 = 50 Ом. Напряжение t/бэ.нас насыщенного клю-
ключа считать равным 0,7 В; напряжение 17кэ.нас — 0,2 В. Найти потенциал
базы закрытого транзистора VT1.
ЗадачаЗ.2.4. В статическом триггере (рис. 3.4) транзистор VT2 нахо-
находится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = C/Ki, Q = С/К2
и коэффициент насыщения транзистора VT2, если Un = 6 В; RKi = i?K2 =
= 0,98 кОм; R1 = R2 = 9,02 кОм; к2±э = 20; i?3i = Дэ2 = 20 Ом.
Напряжение 17бэ.нас насыщенного ключа считать равным 0,7 В; напряжение
^"кэ.нас — 0, 2 В.
Задача 3.2.5. В статическом триггере (рис. 3.4) транзистор VT1 нахо™
дится в состоянии насыщения. Определить напряжения Q = C/Ki, Q = С/К2

66
Гл. 3. Транзисторный ключ и статический триггер
оип
Рис. 3.4. Схема триггера без цепи смещения
и коэффициент насыщения транзистора VT1, если Uu = 5,2 В; RKl =
= Rk2 = 500 Ом; i?i = R2 = 4 кОм; ft2i9 = 40; R^ = Дэ2 = 0. На™
пряжение !7бэ.нас насыщенного ключа считать равным 0,7 В; напряжение
^кэ.нас = 0, 2 В.

§ 3.2. Статический триггер на биполярных транзисторах	67
ОТВЕТ ЫКЗАДАЧАМГЛАВЫЗ
3.1.3. UBX = 5, 75 В. 3.1.4. Отсечка, если Ее < 1,7 В; активный режим,
если 1,7 В ^ Ес ^ 6,8 В; насыщение, если Ес > 6,8 В. 3.1.5. Ес «
11,3 В, UBX и 9,2 В. 3.1.6. Кшс и 1,7. 3.1.8. ?;с = 2,9 В. 3.1.9. Ес >
>1,6В. 3.1.10. Ес =0,62 В. 3.1.11. Кшс = 15.
3.2.2. Q = 0,65 В, Q = 4,4 В, Кпж = 2, {7б2 = 0,37 В. 3.2.3. Q =
= 4,59В, 0 = 0,32 В, КИЖ = 5,45, U61 = ^0,39 В. 3.2.4. Q = 5,5 В;
Q = 0,316 В, i^Hac = 1, 79. 3.2.5. Q = 0, 2 В, Q = 4, 7 В, Жнас = 4.

ГЛАВА 4
ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННОГО
УСИЛИТЕЛЯ (ОУ) ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
Операционный усилитель — это широкополосный усилитель (в том
числе усилитель постоянного тока), имеющий большой коэффициент уси-
усиления по напряжению, большое входное и малое выходное сопротивления.
Идеальный ОУ имеет бесконечный коэффициент усиления, бесконечное
входное сопротивление и нулевое выходное. У ОУ два входа (инвертирую-
(инвертирующий и ыеинвертирующий) и один выход (рис. 4.1).
>
-о
1
Рис. 4.1. Обозначение операционного усилителя и напряжений на его входах и выходе
Разница напряжений между инвертирующим и неинвертирующим вхо-
входами называется дифференциальным напряжением 1/д:
ид = ии-ия.	D.1)
При этом выходной сигнал
С/вых = -Шд.	D.2)
Здесь К — коэффициент усиления ОУ, а знак минус учитывает, что
дифференциальный сигнал отсчитывается от инвертирующего входа.
Выходное напряжение 17ВЬ1Х не может быть больше напряжения пита-
питания Un. Если ОУ идеальный, то К —)> оо и из D.2) следует, что
С/д = -— ->0.
к
Следовательно в идеальном ОУ входы эквипотенциальны, то есть
ии = ин.	D.3)
Входные сигналы обычно подаются на один из входов, а второй вход
заземляется. При этом ОУ почти всегда охватывается цепью отрицательной
обратной связи.

§ 4.1. Инвертирующая схема
69
§ 4.1. Суммирование при подаче сигналов
на инвертирующий вход при заземленном
неинвертирующем входе (инвертирующая схема)
Пусть на инвертирующий вход подано п сигналов через соответствую-
соответствующие резисторы Й1,..., Rn (рис. 4.2). Сначала будем считать, что ОУ иде™
альный. Это значит, что UA = 0. Так как входное сопротивление RBX = сю,
то входной ток операционного усилителя
- д - 0
D.4)
Следовательно, входные токи операционного усилителя по инвертиру-
инвертирующему и неинвертирующему входам равны нулю. Отсюда получаем, что
/вх.н
Рис. 4.2. Схема суммирования при подаче сигналов на инвертирующий вход
падение напряжения на сопротивлении R равно нулю и UH = 0. Соглас-
Согласно D.3) 11И = 0. Это позволяет рассчитать токи, протекающие в схеме
(рис. 4.2).
Для верхней части схемы 1 -й закон Кирхгофа
г=1
При этом
Ri'
Подставим D.6) и D.7) в D.5). Получим
П /	\
D.5)
D.6)
D.7)
D.8)

70 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
откуда
UBWX = -^2 — Ui.	D.9)
г=1 г
Из D.9) следует, что при подаче сигналов на инвертирующий вход
входные сигналы суммируются с масштабными коэффициентами (Roc/Ri).
Если операционный усилитель неидеальный, то есть UA / 0, то нужно
учесть, что
ии-ин = ид = -^.	D.10)
Тогда вместо D.6) имеем
TL.,..
rr. rr	Ui
Ii = ^-^= rK ,	D.11)
а вместо D.7)
t/вых + —
4с =	—.	D.12)
В силу малости входных токов реальных операционных усилителей
(по сравнению с токами, текущими через резисторы R±,..., Rn и по цепи
ООС) по-прежнему можно считать /вх.н = /вх.и = 0. Тогда уравнение D.5)
сохраняется. Подставив в него D.11) и D.12), получим
D.13)
К L	г = 1 Ri
Выражение D.13), естественно, переходит в D.9) при К —>• оо.
§ 4.2. Суммирование при подаче сигналов на
неинвертирующий вход при заземленном
инвертирующем входе (неинвертирующая схема)
Пусть на неинвертирующий вход подано m сигналов через соответству-
соответствующие резисторы R\,..., Rm (рис. 4.3).
Как и в предыдущем параграфе, сначала будем считать, что ОУ идеаль-
идеальный, то есть иж = С/н. Для расчета UH учтем, что входной ток ОУ по неин-
вертирующему входу равен нулю, то есть
m
5^=0,	D.14)

§4.2. Неинвертирующая схема
71
или
3 = 1 Щ
Из равенства Ioc = —Ir следует, что
иИ = иш
R
D.15)
D.15 а)
D.16)
К + Кос
Подставив D.16) в D.15 а) с учетом равенства напряжений на входах
"/ос
t/вьж
Рис. 4.3. Схема суммирования при подаче сигналов на неинвертирующий вход
усилителя, получим
II — И 4-
D.17)
Для неидеального ОУ следует учесть разность потенциалов между вхо-
входами D.1), D.2). Тогда вместо D.16) в D.15 а) нужно подставить
R +
"г
К
D.18)

72 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
Отсюда
m / 77-
я/ fir i
\^т) \1+k
дос
D.19)
§ 4.3. Суммирование при подаче сигналов на оба входа ОУ
Пусть на инвертирующий вход ОУ подано п сигналов, а на неинверти-
рующий вход — m сигналов (рис. 4.4). Тогда результат суммирования можно
получить, воспользовавшись принципом суперпозиции и формулами D.9)
и D.17) для идеального ОУ и формулами D.13) и D.19) для неидеального
ОУ. Получим
(А 2
г=1 Кг
для идеального и
n
"*>Н1+Ш+
для неидеального ОУ.
В этих формулах в роли сопротивления R на рис. 4.3 выступают парал-
параллельно соединенные резисторы R\,..., Rn.
При решении конкретных задач вместо применения громоздких формул
D.20), D.21) удобно последовательно вычислять С/н, СУИ и UBblx, используя
первый и второй законы Кирхгофа.
Разберем это на конкретном примере (рис. 4.5) для идеального ОУ.
Пусть на инвертирующий вход поданы сигналы Ui=3B;C/2 = ^lB
через резисторы R± =0,5 кОм и R^ = 3 кОм. На неинвертирующий вход
поданы сигналы Us = 4 В и Щ = —2 В через резисторы Rs = 1 кОм
и Д4 = 2 кОм. Определить !7Вых? если Roc = 5 кОм.

§ 4.3. Суммирование при подаче сигналов на оба входа ОУ
73
Рис. 4.4. Схема суммирования при подаче сигналов на оба входа операционного
усилителя
и4 о
Рис. 4.5. Схема суммирования (к задачам 4.1, 4.4, 4.5)
Чтобы определить напряжения на входах ОУ, решение задачи удобно начи-
начинать с рассмотрения нижней части схемы, то есть сигналов, поданных на
неинвертирующий вход:
J3 + h = /нх.н =
ИЛИ
и3-ин
^ =0.
D.22)
D.23)

74 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
Отсюда
Un = ^	^.	D.24)
Подставив численные значения, получим: С/н = 2 В.
Теперь рассмотрим верхнюю часть схемы, учитывая, что
Е/И = Е/Н = 2В,	D.25)
h + /2 + 4с = /вх.и = 0	D.26)
или
U\ — 17И U2 —- иИ UBbm — иИ 	~	,д -_.
Отсюда
,
R2 J	Ro
или
(^1 + ^^ ) + 2 = ^
0,5
ЗАДАЧИ
Задача 4.1 Определить Roc в схеме, изображенной на рис. 4.5, если
Щ = 2 В; *72 = -1 В; С/3 = 4 В; С/4 = 8 В; Кг = 3 кОм; Д2 = 6 кОм;
Дз = 1 кОм; Д4 = 3 кОм; 17ВЫХ = 13 В.
Решени е.
Найдем напряжение на входах усилителя, считая, что С/и = UH. Для
этого сначала рассмотрим нижнюю часть схемы. Учитывая, что входной
ток ОУ равен нулю, имеем
h + h = 0.
Воспользовавшись далее формулами D.23) и D.24), получим
20
Рассмотрение верхней части схемы проводится аналогично предыду-
предыдущей задаче. Из формулы D.27) получим
13 — 5
-1-
Ответ: Rac = 4 кОм.

§ 4.3. Суммирование при подаче сигналов на оба входа ОУ
75
3 адача 4.2 Определить С/вых в схеме, изображенной на рис. 4.6, если
U1 = 1B;U2 = 2 В; U3 = -2 В; i?i = 1 кОм; Д2 = 2 кОм; Д3 = 1 кОм;
Д = 2 кОм; Дос = 4 кОм.
Решение. Входные токи ОУ равны нулю. Поэтому на резисторе Дз
Рис. 4.6. Схема суммирования (к задачам 4.2, 4.3)
нет падения напряжения и UH = С/3. В силу эквипотенциальности входов
ОУ С/и = С/з = ^2 В. Рассмотрим верхнюю часть схемы.
ii+h = 1,
1 + 1ж = 0.
Обозначим потенциал точки В через (рв ¦ Тогда
W
B)
(V
Подставив это в уравнение A), получим
Ui — (рв , U'2 — ^в _
или
*в = 4-
^	f- = 0,5B.
Ri R2 R
Теперь из уравнения B) можно определить С/вых:
R
Л
Ответ: С/вых = -7В.

76 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
Задача4.3. Определить сопротивление Roc в схеме, изображенной на
рис. 4.6, если Ui = 1 В; U2 = 3 В; U3 = 5 В; Дх = 1 кОм; Д2 = 5 кОм;
Д3 = 1 кОм; Д = 1 кОм; 17ВЫХ = 7 В.
Задача 4.4 Определить UBbIX в схеме, изображенной на рис. 4.5, если
Пг = 1 В; U2 = 3 В; U3 = 5 В; Щ = 2 В; Дх = 1 кОм; Д2 = 5 кОм;
1^з = 2 кОм; Д4 = 1 кОм; Дос = 1 кОм.
Задача 4.5. Определить сопротивление Roc в схеме, изображенной на
рис. 4.5, если иг = 0; U2 = 2 В; U3 = 1 В; С/4 = -1 В; Дх ="R2 = R3 =
= Д4 = 1 кОм; С/вых = -4 В.
Задача 4.6 Определить 17ВЬ1Х в схеме, изображенной на рис. 4.7, если
Щ = 1 В; U2 = 3 В; U3 = 5 В; Щ = 2 В; U5 = -2 В; Дх = 2 кОм;
Д2 = 5 кОм; Д3 = 2 кОм; Д4 = 1 кОм; Д5 = 500 Ом; R = Roc = 1 кОм.
о t/R1
U5
Рис. 4.7. Схема суммирования (к задаче 4.6)
Задача4.7. Определить сопротивление Roc в схеме, изображенной на
рис. 4.8, если Пг = 1 В; U2 = 4 В; U3 = 1 В; С/4 = -2 В; U5 = -1 В;
Дх = 1 кОм; R2 = 5 кОм; Дз = 2 кОм; Д4 = 1 кОм; Д5 = 1 кОм;
ивык = —з в.
Рис. 4.8. Схема суммирования (к. задаче 4.7)

§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью операционных усилителей 11
Задача 4.8. Определить сопротивление R\ в схеме, изображенной на
рис. 4.9, если Ui = 2 В; U2 = -2 В; U3 = 4 В; Roc = R2 = R3 = 2 кОм;
UBMX = ^4 В.
R,
-о с/в,
Рис. 4.9. Схема суммирования (к задаче 4.8)
§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью
операционных усилителей
Простейшая схема интегратора на операционном усилителе представле»
на на рис. 4.10. В цепи отрицательной обратной связи стоит интегрирующий
элемент — емкость.
При решении задач, как ив §4.1, будем полагать, что входными токами
ОУ можно пренебречь, а дифференциальное входное напряжение опреде-
определяется формулой D.10). Тогда основные уравнения можно записать в виде
¦L ~Ь -*ос —
ioc —
dU
dt
U (
R
^
к
D.29)
D.30)
D.31)
D.32)
Подставив в уравнение D.30) выражения D.29), D.31) и D.32), получим
dC/вых ,	С/вых	,	KUm
dt	(K + 1)(RC)
или, после интегрирования
К
UBX dt -
о
1)(RC)
= 0
к
dt.
D.33)

78 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
/ос С
о иш
Рис. 4.10. Схема интегратора на операционном усилителе
Здесь ?и — время интегрирования. Выражение D.33) справедливо, если
в момент t = 0 конденсатор разряжен. Если конденсатор в начальный мо-
момент заряжен, то к выражению D.33) нужно добавить начальное напряже-
напряжение конденсатора.
Первое слагаемое в правой части D.33) дает результат интегрирования
входного сигнала, а второе — ошибку, связанную с тем, что коэффициент
усиления реального операционного усилителя не бесконечен. Если усили-
усилитель — идеальный, то К —»¦ оо и второе слагаемое исчезает:
вш = -— \uBXdt.
RC J
D.34)
Если входной сигнал не зависит от времени, то уравнение D.33) можно
решить аналитически:
вых = -KUBX [ 1 - ехр ( -
D.35)
Если время интегрирования tM много меньше г = RCA + К), а К >» 1,
то с хорошей точностью
" ' A-е),	D.36)
где
RC
АС/ВЫХ	t
е = ^^ = ——	D.37)
Е/вых 2ДСК
— относительная ошибка интегрирования. Оценкой D.37) для ошибки ин-
интегрирования можно пользоваться и при интегрировании функций UBX(t),
зависящих от времени.
Кроме ошибки, связанной с конечностью коэффициента усиления ОУ,
при интегрировании возникают ошибки, связанные с наличием входных

§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью операционных усилителей 79
токов усилителя и с напряжением смещения. Погрешность из-за входных
токов можно ликвидировать, если уравнять сопротивления на входах усили-
усилителя, т. е. в схеме рис. 4.10 принять R = R\. Однако из-за разности входных
токов А/вх возникает погрешность,
которую можно оценить по формуле
ДЕ/ВЫХ = ±
А/вх • R,
RC
D38)
Погрешность, связанная с напря-
напряжением смещения, оценивается по
формуле
RC
D39)
1\
UCM	Uu-
Рис. 4.11. Передаточная характери-
характеристика операционного усилителя
Из формул D.37)—D.39) видно,
что погрешность интегрирования рас-
растет с увеличением времени интегри-
интегрирования.
Длительное интегрирование невозможно еще и потому, что выходное
напряжение операционного усилителя ограничено. Это видно из характери-
характеристики ОУ, изображенной на рис. 4.11. Если входной сигнал не меняет знак,
то в некоторый момент времени tH. max С/вых достигнет своего граничного
значения и интегрирование прекратится. Допустим, что на вход усилителя
подан постоянный во времени входной сигнал UBX. Считая усилитель иде-
идеальным (е = 0), и пренебрегая малым напряжением смещения 17СМ, получим
из формулы D36)
^и. max :=::: 	•
ЗАДАЧИ
Задача 4.9. Определить функцию UBblx(t), если на вход интегратора
(рис. 4.10) подается сигнал UBX(t) = Uo sin (out). R = R1 = 10 кОм, С =
= 1 мкФ, Uq = 1,5 В, ш = 300 с™1. В начальный момент конденсатор
разряжен. Усилитель считать идеальным.
Решение. Согласно формуле D34),
UBbJX(t) = ——
RC
Uq sinutdi =
——
lj RC
(cosout — 1).
Подставляя численные значения, получим:
UBMX(t) = 0,5 [cos C00*) - 1] В.

80
Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
Время t следует выразить в секундах.
Задача4.10. Изобразить графически результат интегрирования на
идеальном интеграторе (рис. 4.10), если R = Ri = 20 кОм, С = 1 мкФ,
а входной сигнал можно представить в виде графика (рис. 4.12). Макси-
Максимальное выходное напряжение ОУ равно ±10 В.
Решение. Представим первый отрезок ломаной линии рис. 4.12 ана-
аналитически: UBX = 2 — Ы, где к = 20 В/с, время t выражено в секундах.
ит,в
0,1
0,3
0,5
0,7
t, с
Рис. 4.12. Напряжение на входе интегратора (к задаче 4.10)
Напряжение на выходе ОУ при ?и < 0,2 с можно определить согласно
формуле D.34), где UBbIX выражено в вольтах, а ? в секундах:
U вых —
* = -— [ B - Ы) dt = ^
RC }
kRC
—)
2 /
Постоянная времени RC = 20 кОм • 1 мкФ = 0,02 с. Таким образом
функция UBbIX (t) представляет собой параболу
t/Bbix(t) = 100Et2^t) В.
Эта парабола достигает минимального значения 11ВЫХ = — 5 В при t =
= 0,1 с. Рассматривая последовательно следующие участки ломаной ли-
линии рис. 4.12, можно убедиться, что результат интегрирования может быть
представлен в виде графика, изображенного на рис. 4.13.
Задача4.11. Изобразить графически результат интегрирования на
идеальном интеграторе (рис. 4.10), если R = R\ = 50 кОм, С = 1 мкФ,
а входной сигнал можно представить в виде графика (рис. 4.14). Макси-
Максимальное выходное напряжение ОУ равно ±10 В.
Задача 4.12. Изобразить графически результат интегрирования на
идеальном интеграторе (рис. 4.10), если R = R1 = 100 кОм, G = 1 мкФ,
а входной сигнал можно представить в виде графика (рис. 4.15). Макси-
Максимальное выходное напряжение ОУ равно ±11 В. Определить результат
интегрирования при t = 0,5 с; 1 с; 1,5 с; 2 с; 2,5 с; 3 с.

§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью операционных усилителей 81
Указание. Можно упростить решение, если учесть, что определен-
определенный интеграл численно равен площади под кривой.
С/вх,
5
0
-5
t/вых, В
/
4,2
Л
оА
t, с
/о,б
Рис. 4.13. Напряжение на выходе ий- Рис. 4.14. Напряжение на входе инте-
тегратора (к задаче 4.10)	гратора (к задаче 4.11)
t, с
-1
Рис. 4.15. Напряжение на входе интегратора (к задаче 4.12)
Задача4.13. Элементы схемы интегратора (рис. 4.10) имеют парамет»
ры: R = R\ = 100 кОм, С = 1 мкФ, максимальное выходное напряжение
ОУ |Е/Вых| = 12 В. Полагая ОУ идеальным, изобразить график UBMX(t) при
входных напряжениях, заданных диаграммами а, б, в на рис. 4.16. Принять
two) = о.
Задача4.14. Определить выходное напряжение !7Bblx(t) идеального
интегратора, включенного по схеме рис. 4.17. Входные напряжения за-
заданы диаграммами рис. 4.18 а и 4.18 6. R\ = 200 кОм; R2 = 100 кОм;
С = 0,82 мкФ. Максимальное выходное напряжение ОУ равно \UBMX\ =
= 12,5 В. 17ВЫХ(О) = О.
^+
Решение. Как следует из рис. 4.17, h + /2 = -1с, или
R\
+ —	 = —С—^-. Следовательно для идеального операционного уси-
i?2	dt
г t	г t
лителя С/вых = —	 \U\dt —	 Г U2 dt.
Дальнейшее решение сводится к интегрированию простейших функ-
функций, изображенных на рис. 4.18.

82 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
ивх,в
0,2
0
0,2
5
10
15
20
t, с
0,125
0
10 15 23 t,c
О
-0,5
10
11
21
22
t, мс
Рис. 4.16. Напряжение на входе интегратора (к задаче 4.13)
Задача4.15. Определить напряжение на выходе идеального интегра-
интегратора U-BMX(t) (см. рис. 4.19 а), если С/вых@) = 0, R\ = Д2 = 560 кОм;
R3 = 280 кОм; С = 0,91 мкФ; JJ\ =5,1 В; U2 изменяется в соответ-
соответствии с графиком рис. 4.19 6. Максимальное выходное напряжение ОУ
Задача 4.16
Построить диаграммы напряжения UBbIX(t) идеального
интегратора (рис. 4.20 а), на вход
которого подается постоянное напря-
напряжение UBX = 5 В, при следующих
параметрах элементов схемы: R\ =
: = Д2 = 100 кОм; R3 = R4 =
= 5,1 кОм; С = 0,1 мкФ. Ключ S
коммутируется с частотой 100 пе-
переключений в секунду. Диаграммы
UBblx(t) построить для функций ком-
коммутации ключа S, соответствующих
рис. 4.20 б и 4.20 в. С/вых@) = 0.
Рис. 4.17. Схема включения интегра-
интегратора (к задаче 4.14)
3 а д а ч а 4.17. На затвор транзи-
транзистора VT (см. рис. 4.21) подается им-
импульсное управляющее напряжение U(t). Величина Uq превышает порого-
пороговое напряжение транзистора VT. Построить диаграммы f7BbIX(t) идеального
интегратора, если U(t) изменяется согласно рис. 4.21 б и 4.21 в. Парамет-
Параметры элементов схемы интегратора: R\ = 200 кОм; Д2 = R% = R4 =
= 100 кОм; G = 0,2 мкФ; !7ВХ = 1В. Сопротивлением транзистора

§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью операционных усилителей 83
в открытом состоянии пренебречь, в закрытом состоянии сопротивление
транзистора считать бесконечно большим.
Указание. Напряжение на входах идеального ОУ равно UB:
и при постоянном !7ВХ не зависит от времени.
Uh U2, В	Uh U2, В
0,1
о
0,05
и,
20
40
и2
60
t, с
0,5
0
U)
3 5
-0,5
а	б
Рис. 4.18. Напряжения на входах интегратора (к задаче 4.14)
С
U2,B
5,1
12
R2 + R3
6 t,c
U2
Рис. 4.19. Схема интегратора и напряжение на его входе (к задаче 4.15)
S
5 10 15 20 t, мс
б
5 10 15 20 *, мс
а	в
Рис. 4.20. Схема интегратора и функции коммутации ключа (к задаче 4.16)

84 Гл. 4. Операционный усилитель (ОУ) для математических операций
U
U(t)
Uo
t, с
0,2 0,4 0,6 0,8
б
U
t, с
0,2 0,4 0,6 0,8
Рис. 4.21. Схема интегратора и диаграммы управляющего напряжения (к зада-
задаче 4.17)

§ 4.4. Интегрирование сигналов с помощью операционных усилителей 85
ОТВЕТ ЫКЗАДАЧАМГЛАВЫ 4
4.3. Roc = 1 кОм. 4.4. !7ВЬ1Х = 5 В. 4.5. Roc = 2 кОм. 4.6. !7ВЬ1Х = -
-0,45 В. 4.7. Roc и 0,67 кОм. 4.8. Rx = 400 Ом.
4.11.
С/вых,
-4
^8
-10
1 1
^^Х 0,8
I
1,2
\
1
1,6
1
1,8
t, с
4.12. График представляет собой участки парабол, плавно переходящие
друг в друга. Функция UBbm(t) > 0 и монотонно возрастает вплоть до зна-
значения 11 В. В заданных точках С/вых = 2,5 В; 5 В; 7,5 В; 10 В; 11В; 11 В
соответственно.
4.14.
С/вых, В	С/ВЬ1х, В
-12,5
%0 и с 0
-12,18
4.15. Отрицательные треугольные импульсы с амплитудой —10 В и пе-
периодом 2 с. 4.16. Отрицательные треугольные импульсы с амплитудой
-2, 5 В и периодом 0,01 с. 4.17. Для графика рис. 4.20 в — положитель-
положительные треугольные импульсы (см. рис); для графика рис. 4.20 б — треуголь-
треугольные отрицательные импульсы с амплитудой —2, 5 В и тем же периодом.
2,5
С/вых, В
0,4
0,6
t с

ГЛАВА 5
ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Транзисторно - транзисторная логика (ТТЛ) и логические элементы на
основе комплементарных МОП-структур (КМОП) представляют собой два
наиболее распространенные семейства логических элементов.
В электронике операция НЕ осуществляется с помощью инверторов,
представляющих собой ключи на биполярных или МОП-транзисторах. Ис-
Используется тот факт, что как усилители на биполярных транзисторах (схема
включения с общим эмиттером), так и МОП-транзисторы с общим истоком
инвертируют уровень входного напряжения.
Операцию ИЛИ осуществляют с помощью параллельных ключей, вы-
выполненных на диодах, биполярных или МОП-транзисторах таким образом,
что результирующий высокий уровень напряжения реализуется, если вы-
высокий уровень подан хотя бы на один из входов.
Для осуществления операции И также используются схемы на дио-
диодах, многоэмиттерных биполярных транзисторах или МОП-транзисторах.
Результат равен логической единице только в том случае, когда высокий
уровень имеют все входные сигналы.
В электронике логические элементы обычно совмещают операции И
или ИЛИ с инвертированием.
§ 5.1. Транзисторно - транзисторная логика (ТТЛ)
Простейшая схема элемента 2И-НЕ изображена на рис. 5.1. Эта схема
имеет передаточную характеристику, значительно отличающуюся от иде-
идеальной, невысокое быстродействие и малую нагрузочную способ-
способность [3,4]. Невысокое быстродействие связано прежде всего с временем
Рис. 5.1 Простейшая схема логического элемента 2И-НЕ транзисторно™
транзисторной логики
заряда емкости нагрузки С„ через достаточно высокоомный резистор Дк
(Дк = 1 -г 1, 5 кОм) при переключении входных сигналов с логической 1

§5.1. Транзисторно ~~ транзисторная логика (ТТЛ)
87
на логический 0. Это время можно уменьшить, уменьшив J?K, однако это
привело бы к увеличению тока через выходной транзистор при логическом
нуле на выходе элемента и, следовательно, к уменьшению его нагрузочной
способности.
Применение в выходной цепи нагрузочного транзистора VT4 (рис. 5.2),
работающего в противофазе с выходным VT3, позволяет улучшить быстро-
быстродействие и увеличить нагрузочную способность логического элемента [4].
Сопротивление R± в схеме рис. 5.2 составляет « 100 Ом. В выходную цепь
о ип
Рис. 5.2. Логический элемент 2И-НЕ ТТЛ со сложным инвертором
приходится включать диод VD, который предотвращает открытие нагру-
нагрузочного транзистора VT4 одновременно с выходным. В самом деле, если
на входы подать сигналы логической 1, то есть C/BX.i = Е^вх.2 ^2,4 В, то
эмиттерные переходы транзистора VT1 будут закрыты. Транзистор VT1 ра-
работает в активном режиме, инверсном включении. Ток протекает через его
коллекторный переход в базу транзистора VT2. Транзистор VT2 переходит
в насыщение, в насыщение переходит и транзистор VT3. Если учесть, что
в стандартном для интегральных схем открытом транзисторе 17бэ = 05 7 В,
а напряжение между коллектором и эмиттером насыщенного транзистора
Е^кэ.нас = 0,2 В, ТО ПОЛуЧИМ
^вых = С/кэ.?тз = 0, 2 В, UK2 = UM = 0,9 В.
Разность напряжений в 0,7 В не позволяет открыть два р — п перехода:
база-эмиттер VT4 и диод VD, то есть при насыщении транзистора VT3
транзистор VT4 и диод VD будут закрыты.

Гл. 5. Логические элементы
Выходное сопротивление логического элемента определяется как [5]
E.1)
А/вь1х
UBX=const
Выходное сопротивление показывает, как напряжение на выходе эле-
элемента зависит от тока нагрузки, а значит, от сопротивления нагрузки. Если
выходное сопротивление мало, то даже существенное изменение выходно-
выходного тока не повлияет на величину выходного напряжения, т.е. замена одной
нагрузки на другую не приведет к изменению ^7Вых- Однако это справедли-
справедливо до тех пор, пока сопротивление нагрузки велико по сравнению с Пвът
(Ru >> ДВых)-
Выходное сопротивление элемента 2И-НЕ со сложным инвертором
(рис. 5.2) зависит от того, какие напряжения поданы на входы.
Если напряжения на всех входах логического элемента соответствуют
логической единице, то RBMX равно выходному сопротивлению насыщен-
насыщенного транзистора VT3 (рис. 5.2). Это сопротивление обычно невелико и со™
ставляет десятки Ом.
Определим теперь RBMX для схемы рис. 5.2, если напряжение хотя бы
на одном из входов элемента соответствует напряжению логического нуля.
В этом случае выходной транзистор VT3 закрыт, и ток в нагрузку идет через
нагрузочный транзистор VT4 и диод VD. Запишем 2-й закон Кирхгофа для
цепи Un -> R2 ->• бэ?т4 ->• VD ->• Um
J вых •
Un = I2R2 + Пбэ4 + UD + EW	E.2)
Заметим, что при закрытом транзисторе VT2 ток 12 через сопротивление R2
равен базовому току транзистора VT4, 12 = /б4- Учитывая это замечание,
запишем уравнение E.2) для приращений напряжений и тока:
АС/П = AI64^2 + Д[/бэ4 + AUD + А17ВЫХ.	E.3)
При постоянном напряжении питания AUn = 0. Считая, что транзистор
VT4 не входит в насыщение, выразим приращение А17бЭ4 через А/б4 и /гцэ
и перепишем E.3) в виде
0 = (Д2 + /Щэ4) А/б4 + г в А/вых + А[/вых.	E.4)
Здесь г в — дифференциальное сопротивление диода. В E.4) учтено,
что выходной ток элемента /вых совпадает с током через диод VD. Дей-
Действительно, транзистор VT3 закрыт и весь эмиттерный ток VT4 идет через
диод VD в нагрузку. Эмиттерный ток VT4 и, следовательно, выходной ток
элемента связаны с базовым током через параметр h2\3. Таким образом
_ А/вых
1 + Л<21э

§5.1. Транзисторно ~~ транзисторная логика (ТТЛ)
89
Подставляя последнее равенство в E.4), получим для RBblx сог-
согласно E.1)
Двых = г1,+ Д2 + /111э4.	E.5)
1 + /121Э
Замена транзистора VT4 и диода VD двумя транзисторами, включен™
ными по схеме Дарлингтона (см. рис. 5.3), позволяет уменьшить выходное
сопротивление элемента и повысить выходной ток транзистора VT4 (а зна-
значит, еще сильнее увеличить быстродействие элемента) [6].
Определим Двых для схемы рис. 5.3, если входное напряжение UBX
Х1 Х2
/АЛ
Рис. 5.3. Логический элемент 2И-НЕ ТТЛ с составным нагрузочным транзистором
и активной нагрузкой в базовой цепи выходного транзистора
соответствует напряжению логического нуля. Для этого запишем 2-й закон
Кирхгофа для цепи Un
Для приращений:
AUJ1 =
¦ бэ
утб
бэ
ут4
С4ых-
АС/б
э4
E.6)
E.7)
Здесь учтено, что /55 = h • Считая, что транзисторы VT5 и VT4 рабо-
работают в активном режиме, a Un — постоянно, перепишем уравнение E.7):
О = (Д2
А/б5
А17В]
E.8)

90	Гл. 5. Логические элементы
Чтобы определить RBblx по формуле E.1), нужно выразить токи А/б4
и А/б5 в E.8) через А/Вых и А17ВЬ1Х. Согласно 1-му закону Кирхгофа
где /5 — ток через сопротивление Д5. Базовый ток 1^ = /Эб/A + ^21э),
поэтому
д^ = АA5+1б4)^
1 + /121Э
Коэффициент /&21э в этой и последующих формулах не имеет индекса,
так как считается, что он одинаков для всех транзисторов в схеме.
Для тока /5 используем очевидное выражение
R5
тогда
Д/5 = ^el + ^^А/б4.	E.10)
Rs	R5
Подставив E.10) В E.9), получим
Л А/б4
E.11)
Далее, используя уравнение E.8):
_ [-1 ,	Д2+/Ц1Э5 1 AJJ	,
L	^A + ^)J
Учитывая, что
получим для ДВых E.1) окончательное выражение
21э + 1).	E.13)
Эта величина намного меньше, чем выходное сопротивление E.5) стан-
стандартного элемента с диодом (рис. 5.2):
Вместо резистора Дз (рис. 5.2) в базовую цепь выходного транзистора
VT3 включают транзистор VT6 (см. схему рис. 5.3). Этот транзистор вме™
сте с резисторами Дз и R^ образует цепь активной нагрузки, то есть рези-
резистор Дз схемы рис. 5.2 заменяется нелинейным сопротивлением (рис. 5.3).
Это приводит к повышению помехоустойчивости логического элемента [6].
В самом деле, если база выходного транзистора соединена с землей через

§ 5.2. Транзисторно — транзисторная логика с диодами Шоттки (ТТЛШ) 91
пассивный резистор Дз, то уже при напряжении на базе С/б2 = 0, 5 -т- 0, 7 В
транзистор VT2 переходит в активный режим. Это приводит к значительно-
значительному увеличению тока через сопротивление i?2, уменьшению потенциала С/К2
и, следовательно, к уменьшению выходного напряжения. В результате 17ВЬ1Х
может оказаться ниже логической единицы уже при входных напряжениях
UBX = 0,5 В. Если же между эмиттером VT2 и землей включен транзистор
VT6 (рис. 5.3), то для открытия управляющего транзистора VT2 необходи-
необходимо, чтобы одновременно открылся транзистор VT6. Иначе ток через VT2
протекать не будет. Следовательно, напряжение на базе VT2 должно до»
стичь величины, большей чем 1 В. Таким образом, введение транзистора
VT6 обеспечивает улучшение передаточной характеристики и повышение
запаса помехоустойчивости по сравнению со схемой рис. 5.2.
§ 5.2. Транзисторно - транзисторная логика с диодами
Шоттки (ТТЛШ)
Времена накопления и рассасывания избыточного заряда в базах транзи-
транзисторов ограничивают быстродействие элементов ТТЛ. Поэтому для умень-
уменьшения времен переключения применяют элементы с транзисторами Шотт-
Шоттки, в которых насыщение отсутствует [6].
/### VT1 \
v v v v	—
vli vl? -Л-3 -^*-4
VT5
К
VT4
VT2
Y=Xi-X2
um
VT3
VT6
Рис. 5.4. Логический элемент 4И-НЕ ТТЛ с диодами Шоттки (ТТЛШ)

92
Гл. 5. Логические элементы
Транзистор Шоттки состоит из биполярного транзистора и диода Шотт-
ки, подключенного параллельно коллекторному переходу. Падение напря-
напряжения на диоде Шоттки в прямом направлении меньше, чем на открытом
кремниевом р—п переходе, и составляет всего 0,2^0,3 В. Поэтому напря-
напряжение на коллекторном переходе не может достичь величины 0,5 В, необ-
необходимой для его прямого смещения. Как следствие, транзистор не перейдет
в состояние насыщения. Схема элемента ТТЛШ представлена на рис. 5.4.
Отметим, что транзистор VT4 не шунтируют диодом Шоттки. База тран-
транзистора VT4 связана с эмиттером транзистора VT5, а коллекторы у них
соединены. Поэтому переход коллектор - база транзистора VT4 не может
быть включен прямо, даже если транзистор VT5 окажется в насыщении,
т. е. при любых условиях U^.yta ^ ^кэ.нас.утз- Это означает, что транзистор
VT4 не может войти в насыщение, следовательно, шунтирование диодом
Шоттки этого транзистора не требуется.
§ 53. Логические элементы на комплементарных
транзисторах с изолированным затвором
(КМДП или ЕМОП)
Основу этих логических элементов [4] составляет пара комплементар-
комплементарных МДП (металл-диэлектрик-полупроводник) транзисторов с индуци-
индуцированными каналами, то есть транзисторов с идентичными параметрами,
но с разным типом проводимости каналов. Схема инвертора на КМОП
(металл - окисел - полупроводник) транзисторах представлена на рис. 5.5.
Сток выходного n-канального транзистора Т1 соединен с выходом элемен-
элемента, его исток — с корпусом. В нагрузочном р-канальном транзисторе Т2 сток
также соединен с выходом, а исток —
о U	с питанием. Вход инвертора соеди-
соединен с затворами обоих транзисторов.
При высоком напряжении на входе
(соответствующем логической единице)
п-канальный транзистор открыт и имеет
малое сопротивление. Нагрузочный трап™
зистор Т2, наоборот, закрыт и имеет высо-
высокое сопротивление. Напряжение питания
перераспределяется в соответствии с со-
сопротивлениями, поэтому на выходе уста-
устанавливается низкий уровень напряжения.
При низком напряжении на входе (со-
(соответствующем логическому нулю) за-
закрыт транзистор Т1 и открыт транзистор
Т2. Поэтому выходное напряжение равно
напряжению на закрытом транзисторе, то
есть соответствует логической единице.
Т2
Y=X
II
Рис. 5.5. Инвертор на компле-
комплементарных МОП-транзисторах
(КМОП-инвертор)

> 5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи
93
Поскольку в статических режимах всегда один из транзисторов закрыт,
то ток через элемент (от Uu до земли) крайне мал (в современных схемах
это доли наноампера). Это, разумеется, относится к случаю, когда нагрузка
также потребляет малые токи, т. е. тоже представляет собой элемент серий
КМОП. Мощность, потребляемая таким элементом от источника питания
[6,7], ничтожно мала (< 1 мкВт). Это свойство в сочетании с высокой по-
помехоустойчивостью, низкой стоимостью, относительной простотой техно-
технологии и малой площадью на кристалле сделало КМОП-элементы наиболее
перспективными для использования в современных больших, интегральных
схемах.
Схемы логических, элементов 2И-НЕ и 2ИЛИ-НЕ представлены
на рис. 5.6 и рис. 5.7.
14
Рис. 5.6. Логический элемент И-НЕ
на КМОП-транзисторах
Рис. 5.7. Логический элемент ИЛИ-НЕ
на КМОП-транзисторах
Как видно из рисунков, каждая из этих, схем состоит из двух, простых.
инверторов. В элементе И-НЕ выходные транзисторы этих инверторов со-
соединены последовательно, а в элементе ИЛИ-НЕ — параллельно.
§ 5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи
Во всех задачах, на расчет элементов ТТЛ и ТТЛШ напряжение пита-
питания Un принято равным 5 В.
Задача 5.1. В схеме ТТЛ 2И-НЕ со сложным инвертором (рис. 5.2)
Ег = 4 кОм; R2 = 1,5 кОм; R3 = 1 кОм; Д4 = 100 Ом; коэффициент
передачи тока транзисторов /i2i3 = 40. Входные сигналы отвечают высо-
высокому уровню напряжения: f/BX.i — UBX.2 = 3 В. Нагрузкой схемы служат

94	Гл. 5. Логические элементы
восемь таких же элементов, соединенных параллельно. Определить коэф-
коэффициент насыщения выходного транзистора VT3. Считать, что для откры-
открытого транзистора Щэ = 0,7 В, а 17кэ.нас — 0,2 В.
Решени е.
1. Для начала определим, в каком режиме работают транзисторы в схеме.
Поскольку напряжение на эмиттерах транзистора VT1 равно 3 В, а на его
базе не больше, чем 2,1 В (максимальное напряжение на трех открытых пе-
переходах), то эмиттерные переходы VT1 закрыты. Поэтому транзистор VT1
работает в активном режиме, инверсном включении. Ток 1\, проходящий
через R\ от Un, проходит через коллекторный переход в базу транзистора
VT2, то есть
Д =/к1 =/б2-	(/)
Здесь и далее приняты обозначения: 1{ — ток, протекающий через со-
сопротивление Rf9 /бг, /Кг5 /эг — соответственно базовый, коллекторный и
эмиттерный токи г-го транзистора.
Транзистор VT2 переходит в насыщение. Следом в насыщение перехо-
переходит транзистор VT3. Его базовый ток — это ток эмиттера VT2 за вычетом
тока через резистор Дз • Таким образом
/бз = /э2 - /з	B)
или
/бЗ = /б2+/к2-/з-	C)
С учетом (./)
/бз =Д+/К2-/з.	D)
При вычислении тока /к2 учтем, что он равен току /2 через резистор Д2,
поскольку транзистор VT4 закрыт и базовый ток /б4 равен нулю. Отсюда
окончательно
/бЗ =/1+/2-/з-	E)
Этот ток легко подсчитать, если принять, что потенциал U^i = 2,1В,
Щз = U92 =0,7 В; 17к2 = иэ2 + !7кэ.нас = 0,9 В.
Тогда /i = 0, 725 мА; /2 = 2, 733 мА; /3 = 0, 7 мА, и /бз = 0, 725 +
+ 2, 733-0, 7 = 2, 76 мА.
Для определения коэффициента насыщения транзистора VT3 Кпас =
= ——— нужно знать коллекторный ток транзистора VT3. Поскольку
-^бЗ.нас.гр
транзистор VT4 и диод VD закрыты, ток в коллектор VT3 течет только
из восьми нагрузок, подключенных параллельно, то есть
/кз = 8/Нг-
Для определения тока /н^ учтем, что вход каждого нагрузочного элемен-
элемента подключен к выходу данного элемента, то есть на входе каждой нагрузки
UBX.i = 0,2 В. Отсюда ток
/. = Un-U»,,-U63, = 5-0,7-0,2 =

> 5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи
95
/ю = 8-1,025 = 8,2мА.
h.WcsP = — = — =0,205 мА.
П21э	40
Таким образом,
г,	2,76 ЛА
0,205
Ответ:
14.
3 а д а ч а 5.2. Определить коэффициенты насыщения транзисторов VT2
и VT3 (см. рис. 5.2), если Кг = 3 кОм; Д2 = 2 кОм; Д3 = 1,35 кОм; R4 =
= 100 Ом; коэффициент передачи тока транзисторов /&2Хэ = 20. Входные
сигналы отвечают высокому уровню напряжения: C/BX.i — UBX.2 = 2,5 В.
Нагрузкой схемы служат три таких же элемента, соединенных параллельно.
Считать, что для открытого транзистора С/бэ = 0,7 В, а 17кэ.нас = 0,2 В.
Задача5.3. Определить выходное сопротивление логического эле-
мента ТТЛ (схема рис. 5.2) при UBX.i = 17ВХ.2 = 0,1 В. Принять, что со-
сопротивление диода КД = 100 Ом; Дх = 4 кОм; Д2 = 1,5 кОм; Дз = 1 кОм;
R4 = 100 Ом; коэффициент передачи тока транзистора VT4 h2i3 = 40.
Ток, текущий из схемы в нагрузки,
0,04 -
0,03 -
/б, мА
равен 0,8 мА. Входная характеристи-
характеристика транзистора VT4 изображена на
рис. 5.8.
Решение. При входных на-
напряжениях UBX = 0,1 В (напряжениях
логического нуля) ток 1± потечет от
Un через резистор Дх и эмиттерные
переходы транзистора VT1 на входы
логического элемента. В результате
на базе VT1 установится напряже-
напряжение [7б1 = 0,8 В. Поскольку между
этой базой и землей последователь™
но включены три р—n перехода, то
при таком напряжении транзисторы
VT2 и VT3 будут закрыты. Ток, про-
протекающий от Un через резистор Д2, откроет транзистор VT4 и диод VD.
Транзистор VT4 работает в активном режиме, причем заданный в условии
ток нагрузки — это его эмиттерный ток. Отсюда можно определить ток
базы
/н _ 0,8мА
0,6 17бэ,В
Рис. 5.8. Входная характеристика тран-
транзистора (к задачам 5.3, 5.12, 5.21, 5.24,
5.26, 5.30)
/64 =
41
= 0,02мА
и найти рабочую точку на входной характеристике транзистора и диффе-
дифференциальный параметр /гцЭ4 в этой точке. Как следует из рис. 5.8,
/1цэ4 =
0,03
кОм = 4,3 кОм.

96
Гл. 5. Логические элементы
Для нахождения выходного сопротивления воспользуемся форму-
формулой E.5).
rD =
40 + 1
О,1 кОм = 0,14к0м.
Ответ: RBMX = 140 Ом.
Задача 5.4. Определить выходное сопротивление логического эле-
элемента ТТЛ (схема рис. 5.2) при f/BX.i = UBX.2 = 0,2 В. Принять, что со-
сопротивление диода гв = 30 Ом; Ri = 3 кОм; R2 = 1,1 кОм; Д3 = 1 кОм;
Д4 = 120 Ом; коэффициент передачи тока транзистора VT4 й2хэ = 50.
Ток, текущий из схемы в нагрузки, равен 0,6 мА. Входная характеристика
транзистора VT4 изображена на рис. 5.9; 17бЭ.уп =0,7 В.
Задача5.5. В условиях задачи 5.4 определить токи, текущие через все
резисторы в схеме.
Задача 5.6. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). С/вхЛ = 17ВХ.2 = 2,4В;
Дх = 4 кОм; Д2 = 1, 2 кОм; R3 = 400 Ом; R4 = 500 Ом; Rb = 2 кОм;
R6 = 50 Ом; коэффициент пере-
/ мд	дачи тока транзисторов /&2хэ = 40.
Входная характеристика транзисто-
0,02
0.015
0,01
0,005
ров представлена на рис. 5.10.
Определить токи, текущие
схеме.
Решение. Поскольку между
базой транзистора VT1 и зем-
землей последовательно включены три
р—п перехода, максимальный по-
потенциал С/б1 = 2,1В. Поэтому
при входных напряжениях, соот-
соответствующих логической единице,
эмиттерные переходы транзистора
VT1 закрыты, транзистор VT1 ра-
работает в активном режиме, инверс-
инверсном включении. Транзисторы VT2
и VT3 находятся в насыщении. Это означает, что ?/"бз = 0,7 В; 11^2 = 1,4 В;
о
0,2
0,4
0,6 [/бэ,В
Рис. 5.9 Входная характеристика тран-
транзистора (к задаче 5.4)
2 ,
Отсюда можно определить токи 1\ и /2:
Ri
4 кОм
h =
1,2кОм
= 3,4мА.

§5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи
97
Транзистор VT6 может работать либо в активном режиме, либо в на-
насыщении. Выяснение режима работы этого транзистора удобно начать
с вычисления тока /б.нас.гр? то есть тока базы транзистора VT6, соответ-
соответствующего границе этих режимов.
т
^бб.нас.гр. =
0,5В
0,5кОм-40
= U,Uz5mA.
По входной характеристике можно определить 17бэ.нас- Как следует из
рис. 5.10, в данном случае С/бб = С/бэ.нас — 0, 67 В. Тогда ток
j =
Из
= @,7-0,67)В =
0,4кОм
Полученные данные позволяют определить режим работы транзисто-
транзистора VT6 и токи через резисторы Дз и Й4. Поскольку /бб > ^бб.нас.гр, то
транзистор работает в режиме насыщения и
h = 0,075 мА, /4 =
= 1 мА.
Чтобы определить токи через резисторы Д5 и
часть схемы. Потенциал базы тран-
транзистора VT5 U65 = 0,9 В. При
таком значении потенциала может
быть открыт только транзистор VT5,
а нагрузочный транзистор VT4 будет
закрыт. Как правило транзистор VT5
работает в активном режиме. Его ба-
базовый ток и напряжение П^эб опреде-
лим, записав второй закон Кирхгофа
для входной цепи VT5:
, рассмотрим верхнюю
и построив соответствующую нагру-
зочную прямую на входной характе-
ристике. Ее координаты: 17ХХ = 0,9 В,
т	0,9В
Рис. 5.10. Входная характеристика
транзистора (к задачам 5.6, 5.16, 5.17,
5.20, 5.23, 5.27, 5.28, 5.31, 5.32, 5.34,
5.35)
0,9
—2—
41-2
= 0,01 мА.
Из рис. 5.10 видно, что /б5 = 0,005 мА; Пбэ5 = 0, 52 В.
Поскольку ток /5 через резистор Д5 — это эмиттерный ток транзистора
VT5, а ток Iq через Rq — его коллекторный ток, Iq « /5 = A + 1ъ21ЭIб5 =
= 0,2 мА.
Ответ: h = 0,725 мА; /2 = 3,4 мА; /3 = 0,075 мА; /4 = 1 мА;
/5 = /6 = 0, 2 мА.

98	Гл. 5. Логические элементы
Задача 5.7. В условии задачи 5.6 определить коэффициент насыще-
ния транзистора VT3, считая, что нагрузка данного элемента — восемь
параллельно включенных таких же элементов ТТЛ.
Решение. Коэффициент насыщения транзистора VT3
-"•нас —
/63
¦^б.нас.гр
Базовый ток транзистора VT3: /бз = ^э2 — ^з — h, а 1эч = 1б2 + ^к2-
Учитывая, что /б2 = /i, а /К2 = 1ч — 1ъь э имеем
/бз = /i + /2 - /б5 -/з-/4 = 0, 725 + 3,4-0,005 - 0,075 - 1 = 3,05 мА.
Чтобы определить ток /б.нас.гр., учтем, что коллекторный ток насыщен-
насыщенного транзистора VT3 складывается только из токов, текущих из восьми
параллельно включенных нагрузок. Каждый нагрузочный элемент на входе
имеет напряжение ^7Кэз.нас — 0,2 В, поэтому ток, втекающий в коллектор
VT3 из каждой нагрузки,
__ Un-0,2B- ибэг _ E - 0, 9) В _ .
Ri	4кОм
Отсюда
/кз = 8/Hi = 8,2 мА,
/j 8,2 М А	Л Q А С А
бЗ.нас.гр = ^бЗ.нас.гр. = 	 = U,zUOMA
40
¦^¦нас — 	 ^ 1О.
Ответ: Киж = 15.
Задача 5.8. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). 11вхЛ = 17ВХ.2 = 3,6В;
Ег = 4 кОм; Д2 = 1 кОм; Д3 = 400 Ом; R4 = 400 Ом; Д5 = 4 кОм; Д6 =
= 100 Ом; коэффициент передачи тока транзисторов /i2i3 = 20. Входная
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.11. Определить токи
через резисторы Дх, R4, R3, Ra-
Решение. Транзистор VT1 работает в активном режиме, инверсном
включении. Максимальный потенциал на его базе 2,1 В, поэтому
h = 17п^2ДВ =0,725мА.
Ri
Транзисторы VT2 и VT3 находятся в насыщении, отсюда С/бз = 0,7 В;
U62 = l54B;t/K2 =0,9 В и
R2	1кОм

> 5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи
99
0,08
0,0625
' 0,06
0,04
0,02
1$, мА
_
-
-
/
/
/
У 1
/
/
1
о
0,2 0,4 0,6 0,8 ибэ, В
Рис. 5.11. Входная характеристика транзистора (к задачам 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, 5.13,
5.14,5.18,5.19,5.22,5.33,)
Транзистор VT6 может находиться как в активном режиме, так и в режиме
насыщения. Для анализа режима вычислим
^ ик6
нас.гр.
0,5 В
8
= 0,0625мА
и определим по входной характеристике (рис. 5.11)
^бэб.нас « 0,68 В.
Тогда ток
Т @,7^0,68) В	0,2В а пк а
/3 = —	—<-— = —	= 05 05 мА.
Дз	0,4кОм
Ток /з < /б.нас.гр, следовательно транзистор VT6 не находится в режиме
насыщения, а работает в активном режиме. Для вычисления тока базы /бб
запишем второй закон Кирхгофа для входной цепи транзистора VT6:
и на рис. 5.11 построим нагрузочную прямую с координатами
= 1,75мА.
43
0,4кОм
Точка пересечения нагрузочной прямой с входной характеристикой да-
дает для тока /бв значение 0,06 мА. Ему соответствует напряжение 17бэб =
= 0,676 В (это значение удобнее получить, используя формулу (*)).
Ток через резистор R^ — это коллекторный ток транзистора VT6:
1кб =
= 1,2мА.

100	Гл. 5. Логические элементы
Ответ: h = 0, 725 мА; /2 = 4,1 мА; /3 = 0,06мА;/4 = 1,2мА.
Задача 5.9. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). C/BX.i = 17ВХ.2 = 2,4В;
Ri = 3, 2 кОм; i?2 = 1, 5 кОм; Д3 = 0,8 кОм; Д4 = 0,4 кОм. Коэффициент
передачи тока транзисторов /&2i3 — 20. Входная характеристика транзисто-
транзисторов представлена на рис. 5.11. Определить токи через резисторы R±, R2,
Rs, Д*-
Задача5.10. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). С/вхЛ = 17ВХ.2 = 3 В;
Ri = 4, 5 кОм; i?2 = 1,3 кОм; R3 = 1,6 кОм; Д4 = 300 Ом. Коэффициент
передачи тока транзисторов /&21Э — 40. Входная характеристика транзисто-
транзисторов представлена на рис. 5.11. Определить токи через резисторы R\, Д2,
Дз, R4 и напряжение
вх.2
Задача 5.11. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ ( рис. 5.3). UBX.i = UB:
= 2,4 В; Й1 = 4 кОм; Д2 = 1,1 кОм; Д3 = 1 кОм; R4 = 0,4 кОм. Коэф-
Коэффициент передачи тока транзисторов /i2i3 = 40. Входная характеристика
транзисторов представлена на рис. 5.11. Определить токи через резисторы
Д1 ? ^2 ? ^3 ? ^4 •
Задача 5.12. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ ( рис. 5.3). ПъхЛ = С/вх.2 =
= 2,8 В; Дх = 3, 5 кОм; Д2 = 1, 2 кОм; R3 = 0,3 кОм; R4 = 0,4 Ом; Е5 =
= 4 кОм; Rq = 50 Ом; коэффициент передачи тока транзисторов /&2i3 = 50.
Входная характеристика транзисторов представлена на рис. 5.8. Определить
токи через резисторы Дь Д2э Дз, Д* и напряжение 17бЭб-
Задача 5.13. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ ( рис. 5.3). ^7вхЛ = UBX.2 =
= 2,4 В; i?i =3,8 кОм; R2 = 2 кОм; R3 = 0,5 кОм; Д4 = 0,3 Ом;
Дб = 4 кОм; Rq = 50 Ом; коэффициент передачи тока транзисторов /i2i3 =
= 50. Входная характеристика транзисторов представлена на рис. 5.11.
Определить токи через резисторы Дх, Дг, Дз, Дь Дб-
Задача 5.14. В условии задачи 5.13 определить коэффициент насы-
насыщения транзисторов VT6 и VT3, если ток, текущий из нагрузок на выход
элемента, равен 5 мА.
Решение. Коэффициент насыщения транзистора равен
ту- 	 ^б.нас
11 нас — 	•
¦^б.нас.гр
При входных сигналах, соответствующих логической единице, транзи-
транзистор VT3 работает в насыщении, а транзистор VT6 — или в насыщении,
или в активном режиме. Проанализируем режим работы транзистора VT6.
ДЛЯ ЭТОГО ВЫЧИСЛИМ ТОКИ /б.нас.гр и /б
j	/к.нас	0,7В^?/кэ.нас	0,5В
^бб.нас.гр = 	 = 	 = 	 = и,
/121э	h>2i3R4	50-0,ЗкОм

§5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи	101
Согласно входной характеристике (рис. 5.11) t/бэ.нас = 0? 62 В.
Считая, что в насыщенном транзисторе U^3 не изменяется при увеличе-
увеличении базового тока, т. е. значение 27бэ соответствует току /бз.нас.гр на входной
характеристике, вычислим значение /б, отвечающее режиму насыщения:
Т (о, 7-0,62) в п ла А
/б = —	—— = 0,16 мА.
0,5кОм
Поскольку полученное значение /б больше /б.нас.гр, то можно сделать
вывод, что транзистор VT6 работает в режиме насыщения с коэффициентом
jr	/бб	0,16мА л о
^	=	=	= 4, б.
нас.6
4б.нас.гр	0,033мА
Базовый ток транзистора VT3
^бз = ^"э2 — ^з — ^4 = h + h ~~ 1б5 ~~ h — h •
Воспользовавшись результатами задачи 5.13, получим
/бз = 0, 76 + 2,05 - 0,001 - 0,16 - 1,66 и 1 мА.
Ток /бз.нас.гр найдем из условия равенства /к.нас и тока нагрузки.Отсюда
^"б.нас.гр = ^ = — =0,1 МА, а 1^нас.з = Ю.
/121э	50
Ответ: Ж"нас.3 = Ю; Кшс.6 = 4,8.
3 а д а ч а 5.15. В условиях задачи 5.12 определить коэффициент насы-
насыщения транзисторов VT6 и VT3, если ток, текущий из нагрузок на выход
элемента, равен 6 мА.
Задача 5.16. Д ан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3).С/вхЛ = 17ВХ.2 = 0,2В;
Й1 = 4,1 кОм; Д2 = 1, 2 кОм; R3 = 0, 5 кОм; R4 = 0,4 кОм; R5 = 4,3 кОм;
R6 = 50 Ом. Коэффициент передачи тока транзисторов /&21э — 30. Входная
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.10. Определить то-
токи через все резисторы, если ток, вытекающий из элемента в нагрузку,
равен 1 мА.
Решение. При входных напряжениях U-BX = 0, 2 В (напряжениях ло-
логического нуля) эмиттерные переходы транзистора VT1 будут открыты. Ток
потечет от Un через сопротивление R± и эмиттерные переходы на входы
логического элемента. В результате на базе транзистора VT1 установится
напряжение Щг = 0,9 В; ток 1\ через сопротивление R\ равен 1\ = 1 мА.
Между базой VT1 и землей последовательно включены три р—п перехода,
и напряжения 0,9 В недостаточно, чтобы их открыть. Следовательно тран-
транзисторы VT2, VT3 и VT6 будут закрыты и /з = 1а = 0. Открытой будет

102	Гл. 5. Логические элементы
верхняя часть схемы, т. е. транзисторы VT5 и VT4. Транзистор VT4 работа»
ет в активном режиме, причем заданный в условии ток нагрузки — это его
эмиттерный ток. Отсюда базовый ток VT4
/б4 = —-— = —=0,032мА, а ибэ4 = 0,7В.
/121э + 1	31
Транзистор VT5 может работать либо в активном режиме, либо в режиме
насыщения. Реализуется тот режим, в котором выполняется условие ба-
баланса токов: сумма токов, втекающих в транзисторы VT4 и VT5, должна
быть равна сумме токов, вытекающих из них, то есть должно выполняться
соотношение
h+h=h+h.	СО
В данной задаче ток 1% — это базовый ток транзистора VT5, ток /5 —
разность эмиттерного тока /Э5 и базового тока /б4, а ток I® — сумма кол-
коллекторных токов двух транзисторов. Поскольку базовый ток 1^ мал, то
для предварительной оценки возможности выполнения баланса токов A)
в режиме насыщения VT5 можно положить, что 17б5 ^ Un = 5 В; тогда
С/к„4,5 = 4, 5 В; Пэ5 = 4,3 В. Отсюда
г л т 45ЗВ 1 А т	0,5В	1П А
/2 « 0, /5 = —— = 1 мА, /6 = —	= 10 мА.
R5	0,05кОм
Из приведенной оценки следует, что равенство A) не выполняется. По-
Поэтому транзистор VT5 не может находиться в насыщении, а работает в ак-
активном режиме.
Для анализа его активного режима запишем второй закон Кирхгофа для
входной цепи транзистора VT5:
Un = I65R2 + ибэ5 + [A + Л21э) /б5 - /б4] Д5.	B)
Это уравнение нагрузочной прямой, которую можно построить, исполь-
используя координаты
5,14В =
R2 + A + /1219) Rb 134, 5 кОм
Как следует из рис. 5.10, 17бЭ5 = 0, 7 В. Точно графически определить
значение 1б5 сложно, проще вычислить этот ток из уравнения B):
j = Un-0,7B + IMR5 = 4,44В
R
R2 + A + /1219) ^5 134, 5 кОм
Отсюда
/5 = A + !г21эIб5 - /б4 « 1 мА5
/6 = /н + /5 — /б5 « 1 мА + 1 мА — 0,033 мА и 2 мА.

§5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи	103
Ответ: h = 1 мА; /2 = 0,033мА;/3 = /4 = 0;/5 = 1 мА; /6 и 2 мА.
Задача 5.17. В условии задачи 5.16 определить выходное сопротив-
сопротивление логического элемента. Входные характеристики транзисторов пред-
представлены на рис. 5.10.
Решени е.
Для вычисления выходного сопротивления логического элемента вос-
воспользуемся формулой E.13):
тэ 	 Л-11э4 + (Л-11э5 + R2) Rb/ (Л-21э + 1) (-^5 + R2 + Л-Иэб)
Согласно входной характеристике (рис. 5.10) входные дифференциаль-
дифференциальные сопротивления транзисторов /гцЭ4 и Нцэ§ при /б = 0,033 мА очень
малы, поэтому приближенно
j-v R2R5 1.2-4,3	/-л	1 о/л
Двых «	 =	кОм = 1,2 Ом.
(/121э + 1) [(^21э + 1) ^5 + Д2]	31 • C1 • 4, 3 + 1, 2)
Ответ: i?BbIX = 1,2Ом.
Задача 5.18. Дан элемент Ш-Ш ТТЛ ( рис. 5.3). С/вхЛ = С/вх.2 =
= 0,2 В; Й1 = 3, 5 кОм; Д2 = 1 кОм; R3 =0,5 кОм; Д4 = 0,6 кОм;
Rb = 3, 5 кОм; i?6 = 100 Ом. Коэффициент передачи тока транзисторов
/&21э = 24. Входная характеристика транзисторов представлена на рис. 5.11.
Определить токи через все резисторы, если ток, вытекающий из элемента
в нагрузку, равен 0,5 мА.
Задача5.19. В условии задачи 5.18 определить выходное сопротив-
сопротивление логического элемента. Входные характеристики транзисторов пред-
представлены на рис. 5.11.
Задача 5.20. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). Хг = Х2 = 0. Опре-
делить режим работы транзистора VT5 и токи через сопротивления i?2, Rb
и Д6, если /„ = 1,4 мА; Д2 = 1, 5 кОм; Rb = 2 кОм; R6 = 0, 25 кОм. Ко»
эффициент передачи тока транзисторов /i2i3 = 27. Входная характеристи-
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.10. Принять, что С/кэ.Нас = 0, 2 В.
Решени е.
Транзистор VT5 может работать либо в насыщении, либо в активном
режиме. Реализуется тот режим, в котором выполняется баланс токов:
сумма токов, втекающих в транзисторы VT4 и VT5, должна быть равна
сумме токов, вытекающих из них, то есть должно выполняться соотношение
h + 1% = h + /н.	U)

104	Гл. 5. Логические элементы
Проанализируем режим насыщения. Учтем, что транзистор VT2 закрыт,
поэтому /2 = /б5 • Записав 2-й закон Кирхгофа для входной и выходной цепей
транзистора VT5, получим два уравнения:
C/n = /2i?2+C/635+l5i?5,	B)
Un = IqRq + икэжас + /5Д5.	C)
Совокупность уравнений (/)— C) и входной характеристики транзи-
транзистора дает систему уравнений, из которой можно определить четыре па-
параметра: /2, /5, 4 и %э.нас Решая эти уравнения и используя входную
характеристику (рис. 5.8), получим /2 = 0, 2 мА; 4 = 2 мА; 4 = 3, 2 мА.
ДЛЯ Сравнения ВЫЧИСЛИМ ТОК /бб.нас.гр — —	—'•
3 2-14
^бб.нас.гр =	— = 0,067мА.
Следовательно транзистор VT5 работает в насыщении с коэффици-
коэффициентом
V - J2 _ Q?2 _ «
-"¦нас —	—	— "•
^бб.нас.гр	0? 067
Ответ: VT5 работает в насыщении, 4 =0,2 мА; 4 = 2 мА; /6 =
= 3, 2 мА
Задача 5.21. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). Xi = Х2 = 0. Опре-
Определить режим работы транзистора VT5 и токи через сопротивления Д2э ^5
и Rq, если /н = 2,2 мА; Д2 = 1 кОм; Къ = 2, 2 кОм; Д6 = 150 Ом. Ко-
Коэффициент передачи тока транзисторов /г21э = 35. Входная характеристика
транзисторов представлена на рис. 5.8. Принять, что ^7Кэ.нас — 0,2 В.
Задача 5.22. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛ (рис. 5.3). Хх = Х2 = 0. Опре-
Определить режим работы транзистора VT5 и токи через сопротивления Д2, Д5
и Д6, если /н = 1,2 мА; Д2 = 1 кОм; Д5 = 3 кОм; Д6 = 240 Ом. Коэф-
Коэффициент передачи тока транзисторов ft2i3 = 30. Входная характеристика
транзисторов представлена на рис. 5.11. Принять, что 17кэ.нас = 0, 2 В.
3 а д а ч а 5.23. В условиях задачи 5.20 определить выходное сопротив-
сопротивление логического элемента.
Решение. Как следует из решения задачи 5.20, транзистор VT5 ра-
работает в режиме насыщения. Формулой E.13) для расчета выходного со-
сопротивления можно воспользоваться только в том случае, когда транзистор
VT5 работает в активном режиме. (В этом случае небольшое сопротивление
Дб включено последовательно с большими сопротивлениями коллекторных
переходов транзисторов VT4 и VT5 и не фигурирует в расчетах.) Если же
транзистор VT5 находится в насыщении, то
Двых = ^^ + (Д2 НДбН Re) •	E.14)
1 + /

> 5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи
105
Вывод формулы E.14) дан в приложении II.
Поскольку дифференциальное сопротивление /гцЭ4
получим
б) = 194 0м.
0 (см. рис. 5.10),
Ответ: Евых = 194 0м.
Задача 5.24. В условиях задачи 5.21 определить выходное сопротив-
сопротивление логического элемента.
Задача 5.25. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Хг = Х2 = 1. Определить
токи через сопротивления Дь Д2, Яз и Й4, если i?i = 3 кОм; Д2 = 1 кОм;
R3 = 0,6 кОм; i?4 = 0,4 кОм; R^ = 2,5 кОм; R® = 50 Ом. Коэффициент
передачи тока транзисторов ft2i3 = 30. Входная характеристика транзисто-
транзисторов представлена на рис. 5.12.
0,12
/, мА
0,04 —
0	0,2	0,4	0,6	0,8	ЦВ
Рис. 5.12. Входная характеристика транзистора (к задачам 5.25, 5.28, 5.29)
Решение. Транзистор Шоттки представляет собой биполярный тран-
транзистор, между базой и коллектором которого включен диод Шоттки. Напря-
Напряжение между базой и коллектором транзистора не превышает максималь-
максимального падения напряжения на диоде Шоттки, т. е. Щк ^ 0,3 В. Посколь-
Поскольку транзистор Шоттки работает в активном режиме, то токи в нем мож-
можно рассчитать, используя следующую систему уравнений (см. рис. 5.13):
= /б+/дш5
k /к = /д

106
Гл. 5. Логические элементы
Здесь /вх — ток, входящий в транзистор Шоттки, /дк — ток через
сопротивление RK. Из системы уравнений (/) можно выразить ток базы
B)
Рис. 5.13. Транзистор Шоттки
Если учесть, что ток эмиттера /э = A +
+ ^21э)^б? то видно, что уравнение B) име-
имеет простой физический смысл: сумма вте-
втекающих в транзистор токов /дк + /вх равна
вытекающему току, т. е. току эмиттера. При
входных сигналах, соответствующих логиче-
логической единице, эмиттерные переходы транзи-
транзистора VT1 закрыты. В нижней части схемы
(см. рис. 5.4) ток протекает через транзисторы
VT2, VT6 и VT3. Потенциал базы транзисто-
ра уТ1 щг = 1? 7 в. @,7 В падает на пере-
ходах база-эмиттер транзисторов VT3 и VT2
и 0,3 В падает на коллекторном переходе транзистора VT1). Отсюда
E™ 1,7) В
ЗкОм
1 1
= 1Д мА.
Потенциал С/К2 = 1,1 В, поэтому 1^ =	'
1кОм
= 3,9 мА.
Для того, чтобы определить токи /з и /4, нужно выяснить, открыт или
закрыт диод Шоттки транзистора VT6. Предположим, что диод транзистора
VT6 открыт. Учитывая, что ?/"бэз = 0,7 В, имеем
h =
0,7В -С/бэб +0.3В
Поскольку /з + /4 = /Эб5 получим
о,7В-с/б
или
/П 7R
+
°'ЗВ
C)
Уравнение C) вместе со входной характеристикой транзистора пред-
представляет собой систему двух уравнений, из которой можно определить
/бв и С/бэб- Как обычно, эту систему удобно решить графически, так как

§5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи	107
уравнение C) — это уравнение нагрузочной прямой, пересекающей оси
координат в точках
-^1 =0,118 мА^ 0,12 мА,
Ra\
17хх = 0,7В + 0,ЗВ Кз = 0,88В.
R3 + R4
Точка пересечения нагрузочной прямой с характеристикой имеет коор-
координаты 17бэб = 0,65 В и /бе =0,035 мА. Тогда
/3 = °'7В-^эб =
=
/дш6 = о, 083 - 0,035 = 0,048 мА,
/э6 = A + Л21э)/б6 9*1,02мА.
Задача решена правильно, если /з > /бб • Это неравенство подтверждает,
что диод Шоттки открыт, что согласуется с приведенным решением.
Ответ: h = 1,1 мА; /2 = 3, 9 мА; /3 = 0,083 мА; /4 = 0,875 мА.
Задача 5.26. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Х\ = Х2 = 1. Определить
токи через сопротивления Дз и i?4, базовый ток /бб и ток /дшб через ди-
диод Шоттки транзистора VT6. Известно, что Дх = 3 кОм; R2 = 1 кОм;
Rs = 1 кОм; i?4 =0,5 кОм; i?5 =2,5 кОм; Де = 50 Ом. Коэффициент пе-
передачи тока транзисторов ft2i3 = 50. Входная характеристика транзисторов
представлена на рис. 5.8.
Задача 5.27. Дан элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Хг = Х2 = 1. Определить
токи через сопротивления Д3 и Д4э базовый ток /бб и ток /дш6 через диод
Шоттки транзистора VT6. Известно, что Дх = 3 кОм; Д2 = 1 кОм; Дз =
= 1,5 кОм; Д4 = 500 Ом; R§ = 2,5 кОм; Дв = 50 Ом. Коэффициент
передачи тока транзисторов /г2хэ = 20. Входная характеристика транзисто-
транзисторов представлена на рис. 5.10.
Задача 5.28. Дан логический элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Х\ = Х2 =
= 1. Определить токи через сопротивления Дх, Д2э Дз и Д4э базовый ток
/бе и ток /дШб через диод Шотжи транзистора VT6. Известно, что Дх =
= 3,3 кОм; Д2 = 1,3 кОм; Д3 = 1,35 кОм; Д4 = 400 Ом; Д5 = 2, 5 кОм;
Д6 = 50 Ом. Коэффициент передачи тока транзисторов /&21э = 25. Входная
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.10.
3 а д ач а 5.29. Воспользовавшись данными задачи 5.25, определить то-
токи/5 и/6.
Решение. При входных сигналах, соответствующих логической еди-
единице, открыты транзисторы VT1, VT2, VT3 и VT5, причем диоды Шоттки

108	Гл. 5. Логические элементы
транзисторов VT1, VT2 и VT3 также открыты. Поэтому потенциал базы
транзистора VT5 равен 17б5 = Е/бэз + ^кэ2 = 0, 7В + 0,4В = 1,1В. При
таком значении потенциала может быть открыт только транзистор VT5,
а транзистор VT4 будет закрыт.
Транзистор VT5 работает в активном режиме. Чтобы вычислить токи
/5 и /в, следует выяснить, открыт или закрыт диод Шоттки транзистора
VT5. Предположим, что диод Шоттки открыт. Сделаем предварительную
оценку токов /5 и /в,учитывая, что ток эмиттера транзистора VT5 равен
току /5, а его коллекторный ток совпадает с током I®. Если принять, что
^бэ5 « 0, 7 В, то падение напряжения на сопротивлении Д5 составит 0,4 В,
и ток I5 = —	 = 0,16 мА. На открытом диоде Шоттки падает напря-
2,5кОм
жение 0,3В, следовательно С/к5 = 0,8 В и ток /6 =	'—^— = 84мА.
0,05кОм
Поскольку коллекторный ток Iq должен быть меньше эмиттерного тока /5,
то предположение, что диод Шоттки открыт, неверно. Ток Iq® (а значит и то-
токи /5 и Iq ) можно определить, написав второй закон Кирхгофа для участка
цепи
1,1В = 17бэ5 + A + 1г21эIб5К5
и построив нагрузочную прямую с координатами С/хх = 1,1 В; /кз =
= 	1ДВ	 = —мв— = o7q14mA; получим: щэЪ = о,53 В; /б6 =
A + /г21Э)Й5 31 -2,5кОм
= 0,007 мА, откуда /э5 = /5 = 0, 228 мА; /к5 = /6 = 0, 22 мА.
Ответ: /5 = 0, 228 мА; I® = 0, 22 мА.
Задача5.30. Дан логический элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Х\ = Х2 =
= 1. Определить токи через сопротивления R\, R2, Кь и Rq. Известно,
что Й1 = 3 кОм; Д2 = 1 кОм; R3 = R4 = 0, 5 кОм; Д5 = 2 кОм; Д6 =
= 60 Ом. Коэффициент передачи тока транзисторов /&21Э — 20. Входная
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.8.
Задача5.31. Дан логический элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Напряжения
входных сигналов: [/"вх.1 = ^4х.2 = 0,4 В. Определить токи через все сопро-
сопротивления, если Кг = 2,8 кОм; R2 = 900 Ом; R3 = 500 Ом; R4 = 250 Ом;
R§ = 3, 5 кОм; Rq = 50 Ом. Коэффициент передачи тока транзисторов
/&21Э = 50. Ток, текущий из элемента в нагрузку, равен 0,5 мА. Входная
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.10.
Решение.
Поскольку входные сигналы соответствуют напряжению логического
нуля, эмиттерные переходы транзистора VT1 открыты. Напряжение на базе
транзистора VT1: U61 = 0,4 В + 0, 7 В = 1,1 В. Отсюда
1	,
#1	2,8кОм
Транзисторы VT2, VT3 и VT6 закрыты, поэтому /3 = h =0.

§5.4. Логические элементы ТТЛ. Задачи	109
Транзистор VT4 работает в активном режиме. Его эмиттерный ток равен
току нагрузки: /э4 = /н = 0, 5 мА, а базовый ток
/б4 = —-— = 0,01мА.
1 + /121э
Величина токов через транзистор VT5 зависит от того, открыт или за-
закрыт шунтирующий его коллекторный переход диод Шоттки. Для выяс-
выяснения этого следует проверить, в каком случае выполняется баланс токов:
сумма токов, втекающих в транзисторы VT5 и VT4, равна сумме токов,
вытекающих из них:
h + h = h + /н-	A)
Если предположить, что диод Шоттки в транзисторе VT5 открыт, то
предварительную оценку токов можно сделать, положив Щь « Un, ?/бэ5 =
= 0, 7 В и 17к5 = 17к4 = 4, 7 В. Тогда
/6 = М^ = 60mA, /5 = ^5 = 1,23мА.
Re	Rb
Ток I® не может быть больше суммы /5 + /н (в данном случае 1, 23 +
+ 0, 5 = 1, 73 мА). Следовательно диод Шоттки закрыт. Для расчета токов
h = ^65 и /5 = /Э5 — ^"б4 запишем второй закон Кирхгофа для входной цепи
транзистора VT5:
Un = /б5^2 + ибэБ + [A + Л21Э) /б5 - /б4] ¦ Д5.	B)
Уравнение B) — это уравнение нагрузочной прямой, пересекающей оси
координат в точках
С4х = ^п +/64^5= 5,035 В,
По координатам точки пересечения этой нагрузочной прямой с характе-
характеристикой рис. 5.10 определим: /2 = /б5 =0,026 мА. Отсюда определяются
токи /5 и Iq :
/5 = A + /121э)/б5 ^^64 = 51-0,026-0,01 = 1,326мА,
/6 = /к4 + /к5 = Л21э(/б4 + 12) = 50 • @,01 + 0,026) = 1,8мА.
Ответ: h = 1,39мА; /2 = 0,026мА; /3 = /4 = 0; /5 = 1,326мА;
16 = 1,8мА.
Задача 5.32. Воспользовавшись данными задачи 5.31, определить
величину выходного сигнала и выходное сопротивление логического эле™
мента.
Решение. Выходной сигнал: С/ВЬ1Х = U-n — I2R2 - ^бэ5 — ^бэ4-

110	Гл. 5. Логические элементы
Как следует из рис. 5.10, %Э4 = 0, 59 В; С/"бэ5 = 0,69 В. Отсюда ?/вых =
= E - 0,024 - 0,59 ~~ 0,69) В = 3,69 В.
Поскольку диод Шоттки транзистора VT5 закрыт, выходное сопротив-
сопротивление логического элемента вычисляется по той же формуле E.13), что и
для логического элемента без диодов Шоттки. Параметры /гцЭ4 и Нцэ§
определяются из характеристики рис. 5.10: йцЭ4 = 10 кОм; /гцЭ5 = 3 кОм.
Подставив в формулу E.13) все численные значения, получим ДВЫх =
= 0,2 кОм.
Ответ: С/вых = 3,69 В; Двых = 0,2 кОм.
Задача5.33. Дан логический элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Напряжения
входных сигналов: С/"вх.1 — UBX.2 = 0,4 В. Определить токи через все сопро-
сопротивления, если Кг = 2, 7 кОм; R2 = 800 Ом; R3 = 500 Ом; Щ = 250 Ом;
Rb = ЗкОм;Д6 = 50 Ом. Коэффициент передачи тока транзисторов/г21э =
= 30. Ток, текущий из элемента в нагрузку, равен 0,6 мА. Входная характе-
характеристика транзисторов представлена на рис. 5.11.
Задача 5.34. Воспользовавшись данными задачи 5.33, определить ве-
величину выходного сигнала и выходное сопротивление логического эле-
элемента.
Задача5.35. Дан логический элемент 2И-НЕ ТТЛШ. Напряжения
входных сигналов: C/BX.i — 3,6 В; ^7Вх.2 = 0,4 В; i?i =2,9 кОм; Д2 =
= 900 Ом; Д3 = 600 Ом; Д4 = 300 Ом; R5 = 3,2 кОм; Д6 = 60 Ом.
Коэффициент передачи тока транзисторов /i2i3 = 40. Ток, текущий из эле-
элемента в нагрузку, равен 0,4 мА. Входная характеристика транзисторов пред-
представлена на рис. 5.10. Определить базовые токи транзисторов VT4 и VT5
и величину выходного напряжения.
Задача 5.36. Рассчитать, как нужно изменить значение сопротивле-
сопротивления Rq в задаче 5.31, чтобы диод Шоттки в транзисторе VT5 был открыт.
Решение. Как указано в решении задачи 5.31, должен выполняться
баланс токов: сумма токов, втекающих в транзисторы VT5 и VT4, равна
сумме токов, вытекающих из них: I2 + Iq = /5 + /н- Если диод Шоттки
в транзисторе VT5 открыт, то потенциал коллекторов транзисторов VT5
и VT4 ниже потенциала базы 17б5 на 0,3 В:
Uka,6 = Ur^ I6R6 = Um - 0,3В = Un - I2R2 - 0,3B,	(i)
а ток
h = ^65 + ^дш5 •
Минимальное значение сопротивление Rq соответствует ситуации, ко-
когда ток диода /ДШ5 еще равен нулю, а потенциалы базы и коллектора тран-
транзистора VT5 отличаются на 0,3 В. Заметим (см. решение задачи 5.31), что
пока диод Шоттки закрыт, токи через транзисторы VT5 и VT4 не зависят
от величины сопротивления Rq . Поэтому для определения минимального

5.5. Логические элементы на КМОП-транзисторах. Задачи
111
значения Rq воспользуемся значениями токов, полученными при решении
задачи 5.31: /6 = 1,8 мА, 1^ = 0,026 мА. Воспользовавшись уравнением
A) и, считая /дш = 0, т. е. I2 = 1б5, получим
h
1,8мА
При дальнейшем увеличении сопротивления Rq потенциал f/K.4,5 будет
уменьшаться, что приведет к открытию диода Шоттки и увеличению то-
тока /2; при этом /дШ5 > 0; I2 > /б5э а токи через транзисторы VT5 и VT6
будут зависеть от величины Rq . Методика расчета токов через VT5 и VT6
для этого случая приведена в приложении II.
Ответ: Д6 > 180 Ом.
Задача 5.37. Рассчитать, как нужно изменить значение сопротивле-
сопротивления Rq в задаче 5.33, чтобы диод Шоттки в транзисторе VT5 был открыт.
§ 5.5. Логические элементы на КМОП-транзистораж.
Задачи
Задача5.38. Сопротивление транзисторов (рис. 5.14) в открытом со-
состоянии составляет 200 Ом, в закрытом — 40 кОм. Определить потенциал
на выходе инвертора и ток через нагрузку,
если нагрузка сопротивлением 400 Ом под™
ключена между выходом элемента и клем-
клеммой Un; Un = 5 В. Рассмотреть случаи: а).
Х = 6пб).Х = 1.
Решение. Сопротивление транзисто-
транзистора Т1 обозначим через Дь а сопротивление
транзистора Т2 — через i?2 •
По первому закону Кирхгофа /2 + /н =
= h. Иначе,
.
U-вых
Ri '
Рис. 5.14. Схема подключения
нагрузки к инвертору (к задаче
5.38)
а). Пусть X = 0. В этом случае транзистор Т2 открыт, его сопро-
сопротивление R2 = 200 Ом, транзистор Т1 закрыт, его сопротивление рав-
равно R\ = 40 кОм. Выходное напряжение соответствует высокому уровню
логической единицы — С^вых- ^то напряжение получим из формулы G):
4,98 В.
и1 -
^ вых
1
1
~R^
~k) _
1
1
40
1
0,2
i
0
+
1
,2
1
0,4
1
0,4

112	.Гл. 5. Логические элементы
Соответствующий этому напряжению ток нагрузки равен
71 = Uu-U^ = 5^4,98
0,4
=
и0 -
вых
ип
1
( 1
\R
+ ¦
- -f
2
1
1 \
rJ
1
+ —
Ru
~~ 5 В
1
—
40
1
	+
0,2
+
1
40
1

0,4
1
¦ +
0,4
б). Пусть X = 1. В этом случае транзистор Т1 открыт, его сопро-
сопротивление R\ = 200 Ом, транзистор Т2 закрыт, его сопротивление равно
Й2 = 40 кОм. Формула (/) справедлива и в этом случае:
1,7В.
Соответствующий этому напряжению ток нагрузки равен
1° = 5^1;7 =8,25мА.
0,4
Ответ: a) U*m = 4,98 В; 41Х = 0,05 мА; б) t/B°bIX = 1,7 В; /в°ых =
= 8, 25 мА.
Задача5.39. В инверторе на КМОП транзисторах (рис. 5.5) сопротив-
сопротивление n-канала в открытом состоянии составляет 200 Ом, в закрытом —
40 кОм. Сопротивление р-канала равно соответственно 400 Ом и 100 кОм
для открытого и закрытого транзистора. Определить выходные напряжения
логической единицы и логического нуля, С/В*1Х и U^m, в режиме холостого
хода, т. е. при токе нагрузки, равном нулю. Uu = 5 В.
Задача 5.40. В инверторе на КМОП транзисторах (рис. 5.5) сопротив-
сопротивление n-канала в открытом состоянии составляет 200 Ом, В закрытом —
40 кОм. Сопротивление р-канала равно соответственно 400 Ом и 100 кОм
для открытого и закрытого транзистора. Определить выходные напряже-
напряжения логической единицы и логического нуля, U^MX и С/°ых5 если нагрузка
сопротивлением 2 кОм подключена между выходом инвертора и землей.
Задача 5.41. Светодиод подключен к выходу логического элемента
2И-НЕ на КМОП-транзисторах как показано на рис. 5.15. Определить со-
сопротивление R, необходимое для обеспечения рабочего тока диода 30 мА,
если Uai = С/п2 = 5 В; 14 = 0; /i2i3 транзистора VT равно 50; рабочее
напряжение диода составляет Ud = 1,6 В; U^3 открытого транзистора рав-
равно 0,7 В. Сопротивления открытых каналов МОП-транзисторов 100 Ом;
сопротивления закрытых каналов считать бесконечно большими.
Решение. Если Х\ = Х^ = 1, то на выходе ЛЭ — низкий уровень
напряжения, и транзистор VT закрыт и ток через диод не идет. Транзи-
Транзистор будет открыт, если хотя бы на один вход ЛЭ подан сигнал логиче-
логического нуля. В этом случае ток диода равен эмиттерному току транзистора,

§ 5.5. Логические элементы на КМОП-транзисторах. Задачи	113
Х\ О
X, О
Рис. 5.15. Схема подключения светодиода к логическому элементу (к задачам
5.41, 5.42)
т. е. /э = 30 мА. Базовый ток — это выходной ток логического элемента,
/э	30 мА
51
По 2»му закону Кирхгофа для цепи Un -> ТЗ -» Re
VD -+ ±
R
Un = I6R
/ЭД + UD,
где RnT — сопротивление полевого транзистора. RnT = 50 Ом, если Х\ =
= Х2 = 0 и 1?пт = 100 Ом, если только один из Х{ = 0. Соответственно
произведение leRm равно 0,03 В в первом случае и 0,06 В во втором.
Пренебрегая этой величиной, получим
R =
^ив _ E^0,7^ 1, 6) В
30 мА
: 90 Ом.
Ответ: Л = 90 Ом.
Задача 5.42. Светодиод подключен к выходу логического элемента
2И-НЕ на КМОП-транзисторах как показано на рис. 5.15. Определить ток
через светодиод, если Хг = Х2 = 0, R = 200 Ом; Rq = 1 кОм; C/ni =
= 7 В; Un2 = 9 В; /i2i3 транзистора VT равно 200; рабочее напряжение

114
Гл. 5. Логические элементы
диода составляет Ud = 3, 5 В; 17вэ открытого транзистора равно 0,7 В. Со-
Сопротивления открытых каналов МОП-транзисторов 400 Ом; сопротивления
закрытых каналов считать бесконечно большими.
Задача 5.43. Светодиод подключен к выходу логического элемен-
элемента 2ИЛИ-НЕ на КМОП-транзисторах (рис. 5.16). На входы ЛЭ подается
[/„О
ивх2
h	ц	t
Рис. 5.16. Схема подключения светодиода к логическому элементу и диаграммы
входных сигналов (к задаче 5.43)
напряжение, изменяющееся во времени согласно рис. 5.16. Изобразить
график изменения тока через светодиод во времени, если напряжение
на открытом диоде составляет 1,6 В. Сопротивления открытых каналов
МОП-транзисторов 400 Ом; сопротивления закрытых каналов считать бес-
бесконечно большими; R = 390 Ом.
3 а д а ч а 5.44. На рис. 5.17 представлена схема КМОП-инвертора с тре-
тремя состояниями на выходе [8]. Определить, при каких сигналах выборки на
входах Х\ и Х2 схема будет работать как инвертор.
Решение. Значение логической переменной Y на выходе схемы
рис. 5.17 может быть «0» или «1». Возможно еще третье состояние «Z»
с большим выходным сопротивлением, когда инвертор на транзисторах Т1
и Т2 изолирован от Un и общего провода. В этом случае выходной контакт
также изолирован, и цепи Un -> Т4 -> Т2 и. Т1 -> ТЗ -> ± разорваны.
Подключение инвертора Т1 -Т2 к Uu и _1_ осуществляется через транзи-
транзисторы Т4 и ТЗ. Чтобы открыть р-канальный транзистор Т4, на его затвор
следует подать сигнал логического нуля, чтобы открыть n-канальный тран-
транзистор ТЗ, на его затвор следует подать сигнал логической единицы. Эта
ситуация реализуется, если на выходе элемента 1 BИ-НЕ) будет логический
ноль, что соответствует Х\ = 1 и Х2 = 1.
3 а д а ч а 5.45. На рис. 5.17 представлена схема КМОП-инвертора с тре-
тремя состояниями на выходе [8]. Зависимость входных логических перемен-
переменных от времени представлена на рис. 5.18. Определить состояние выхода
логического элемента («0», «1» или «Z») в разные моменты времени.

§ 5.5. Логические элементы на КМОП-транзисторах. Задачи	115
х2
X
о™
О
Т4
n QUn
T2
Y=X
-о:
Tl
T3
Рис. 5.17. КМОП-инвертор с тремя состояниями на выходе и возможные варианты
подключения нагрузки к этому инвертору (к задачам 5.44-5.50)
h п
Х2
1
tl
Рис. 5.18. Зависимость входных логи-
логических переменных от времени (к за-
задаче 5.45)
t
Рис. 5.19. Зависимость входных ло-
логических переменных от времени
(к задаче 5.46)
Задача 5.46. На рис. 5.17 представлена схема КМОП-инвертора с тремя
состояниями на выходе [8]. Зависимость входных логических переменных
от времени представлена на рис. 5.19. Определить состояние выхода логи™
ческого элемента («0», «1» или «Z») в разные моменты времени.

116	Гл. 5. Логические элементы
Задача 5.47. Схема логического элемента с тремя состояниями на
выходе приведена на рис. 5.17. Ток короткого замыкания элемента при
Un = 5 В равен 10 мА при логическом нуле на выходе и 6 мА при логи-
логической единице на выходе. Считая сопротивление открытых каналов МОП
транзисторов не зависящими от тока через элемент, определить напряжения
^вых и ^вых ПРИ подключении нагрузки i?Hi. Определить ток через нагрузку.
Схема подключения нагрузки показана на рис. 5.17 и соответствует поло-
положению I переключателя на выходе элемента. Un = 5 В. Сопротивления
закрытых каналов считать бесконечно большими. Рассмотреть два случая:
а) Ral = 1000 Ом; б) Ки1 = 5000 Ом.
Решение. Зная ток короткого замыкания элемента, можно опреде-
определить сопротивления открытых каналов n-канальных и р-канальных транзи-
транзисторов. Пусть на выходе элемента Y = 0. Это означает, что открыты МОП
транзисторы с каналами n-типа, т.е. Т1 и ТЗ. Суммарное сопротивление
этих транзисторов равно
Rn = — = -^- = 500 Ом.
/о, 10 мА
Если на выходе ЛЭ Y = 1, то открыты транзисторы с каналами р-типа,
Т2 и Т4. Их суммарное сопротивление
Rp = — = — и 830 Ом.
4
p
6 мА
Если на выходе элемента Y = 1, то при положении I переключателя ток
через нагрузку не идет (сопротивление n-каналов бесконечно большое),
I1 = 0 и Ulx = Ua = 5 В.
а) Если на выходе элемента Y = 0, то при положении I переключателя
через ДН1 идет ток /° =	=	«3,3 мА.
Rn + Rui E00+ 1000) Ом
Напряжение 17В°ЫХ = UaRn = 3,3 мА • 0, 5 кОм = 1,65 В.
Rn + jRhI
б). Аналогично /° = 0,91 мА; С/В°ых = 0,45 В.
Ответ: а) 1° = 3,3 мА; С/В°ых = 1,65 В; I1 = 0; U^ = 5 В;
/	)	у	БЫл	j	у	у	БЫл	7
б) 1° = 0,91 мА; и®ът = 0,45 В; I1 = 0; U^bm = 5 В.
3 а д а ч а 5.48. Схема логического элемента с тремя состояниями на вы-
выходе приведена на рис. 5.17. Ток короткого замыкания элемента при Un =
= 5 В равен 10 мА при логическом нуле на выходе и 6 мА при логической
единице на выходе. Считая сопротивления открытых каналов МОП транзи-
транзисторов не зависящими от тока через элемент, определить напряжения U^MX
и 1У^Ь1Х при подключении нагрузки RH2. Схема подключения нагрузки пока-
показана на рис. 5.17 и соответствует положению II переключателя на выходе
элемента. Un = 5 В. Сопротивления закрытых каналов считать бесконечно
большими. Рассмотреть два случая: а) КИ2 = 2 кОм; б) RH2 = 1,2 кОм.

§ 5.5. Логические элементы на КМОП-транзисторах. Задачи	117
3 а д а ч а 5.49. Схема логического элемента с тремя состояниями на вы-
выходе приведена на рис. 5.17. На входы ЛЭ подаются сигналы в соответствии
с рис. 5.18. Ток короткого замыкания элемента при Un = 10 В равен 25 мА
при логическом нуле на выходе и 20 мА при логической единице на выходе.
Считая сопротивления открытых каналов МОП транзисторов не зависящи-
зависящими от тока через элемент, определить напряжение С/ВЬ1Х и ток /н через нагруз-
нагрузку как функции времени. Un = Ю В, RBi = 1,6 кОм; ДН2 = 2,5 кОм. Схема
подключения нагрузки показана на рис. 5.17 и соответствует: а) положе-
положению I переключателя на выходе элемента, б) положению переключателя II
на выходе элемента.
Задача5.50. Схема логического элемента с тремя состояниями на вы-
выходе приведена на рис. 5.17. На входы ЛЭ подаются сигналы в соответствии
с рис. 5.19. Сопротивления открытых каналов каждого из транзисторов Т1,
Т2, ТЗ и Т4 равны 400 Ом. Определить напряжение 17ВЫХ как функцию вре-
времени. Un = 5 В, RH = 10 кОм. Схема подключения нагрузки показана на
рис. 5.17 и соответствует положению III переключателя на выходе элемента.

118
Гл. 5. Логические элементы
ОТВЕТ ЫКЗАДАЧАМГЛАВЫ 5
5.2. Кшс2 = Ю,Кшс3 = 12,5. 5.4. Двых = 215 0м. 5.5. h = 1,37мА,
/2 = 0,012 мА, /3 = 0, h = 0,59 мА. 5.9. /х =0,9 мА, /2 = 2,7 мА,
/3 = 0,05 мА, /4 = 1 мА. 5.10. /х = 0,64 мА, /2 = 3,1 мА, /3 =
= 0,0375 мА, /4 = 1,5 мА, [7бэ6 = 0,64 В. 5.11. h = 0,725 мА, /2 =
= 3, 7 мА, /3 = 0,08 мА, /4 = 1, 25 мА. 5.12. h = 0,83 мА, /2 = 3,4 мА,
/3 = 0,13 мА, /4 = 1, 25 мА, ибэ6 = 0,66 В. 5.13. h = 0, 76 мА, /2 =
= 2,05 мА, /3 = 0,16 мА, h = 1,66 мА, /5 = 50 мкА. 5.15. i^Hac6 = 5, 2,
Кшс3 = 24. 5.18. h = 1,17 мА, /2 = 0,05 мА, /3 = /4 = 0, /5 =
= 1,05 мА, /в = 1,5 мА. 5.19. RBMX = 185 Ом. 5.21. Режим насыщения,
/2 = 0,1 мА, /5 = 1,9 мА, /6 = 4 мА. 5.22. Режим насыщения, /2 =
= 0,1 мА, /5 = 1,4 мА, /6 = 2,5 мА. 5.24. Лвых = 123 Ом. 5.26. /3 =
= 0,15 мА, /4 = 0, 7 мА, /б6 = 0,017 мА, /дш6 = 0,13 мА . 5.27. /3 =
= /б6 = 0,022 мА, h = 0,44 мА, /дш6 = 0. 5.28. h = 1 мА, /2 = 3 мА,
/3 = 0,027 мА, /4 = 0,625 мА, /дш = 0. 5.30. Zx = 1,1 мА, /2 = 3,9 мА,
/5 = 0,25мА,/6 = 0,24мА. 5.33. h = 1,44мА,/2 =0,052мАД3 =h =
= О, 1Ъ = 1,612 мА, /6 = 2,16 мА. 5.34. С/вых = 3,6 В, RBMX = 135 Ом.
5.35. /б4 = 0,01 мА, /б5 = 0,036 мА, UBbm = 3,68 В. 5.37. R6 > 160 Ом.
5.39. U^ = 4,95 В, U®MX = 0,01 В. 5.40. a) U^ = 4,13 В; б) U^ =
= 0,009 В. 5.42. I = 14 мА.
5.43.
/,мА
5,8
4,3
О
и
и
5.45. t < h : Y = 0, t > t4 : У = 1; h < i < t4 : У = «Z».
5.46. i< t2 и t > t4 : У = «Z»; *2 < * < ^з : У = 0; t3 < t <
< U : Y = «1». 5.38. a) C/B°bTX = 0; U^ = 3, 534 B; 6) U^m = 0; U^ =
= 2,95 B. 5.49. a) UBbm = 2 В; /н = 5мА, если t < tb UBbIX = 10 B,
/H = 0, если t > t\. 6) UBblx = 8,3 В, /н = 3,3мА, если t > t4.
UBbIX = О, /н = 0, если t < t4. 5.50. UBMX = 2,5В, если t < t2;
UBblx = 0,185В, если t2 <t < t3; t/вых = 4,815 В, если t3 < t < t4;
С/ВЬ1Х = 2,5 В, если t > t4.

ГЛАВА 6
ГЕНЕРАТОРЫ
§ 6.1. Блокинг-генератор
Блокинг-генератор представляет собой трансформаторный усилитель
с положительной обратной связью. Он служит для генерации импульсов
большой мощности, по форме близких к прямоугольным.
Блокинг-генератор может работать в трех режимах: автоколебательном,
ждущем и в режиме синхронизации или деления частоты. На рис. 6.1
VD
Рис. 6.1. Автоколебательный блокинг-генератор. Указанные полярности э. д. с.
индукции обмоток трансформатора и заряда на конденсаторе отвечают времени
импульса (насыщенному состоянию транзистора)
изображен генератор, работающий в автоколебательном режиме. Такой
генератор характеризуется двумя квазиустойчивыми состояниями: в од-
одном состоянии транзистор закрыт, в другом — открыт. Автоколебательный
блокинг-генератор самопроизвольно, без каких-либо внешних воздействий
переходит из одного состояния в другое.
Время, которое генератор находится в каждом из этих состояний, связа-
связано с процессами заряда и разряда емкости С.
Изображенный на рис. 6.1 трансформатор имеет три обмотки: первич-
первичную (коллекторную) WK и две вторичные: нагрузочную WH и базовую
We- Обратная связь осуществляется через индуктивно связанные обмот-
обмотки трансформатора WK и W®. Эта связь — положительная, если обмотки
намотаны встречно, что обозначено точками на рис. 6.1.

120	Гл. 6. Генераторы
Рассмотрим принцип работы генератора.
Пусть в начальный момент транзистор закрыт (отсечка). Это означает,
что напряжение на базе транзистора меньше порогового Unop и напряже-
напряжение конденсатора Uc также меньше Unop. Конденсатор заряжается по цепи
Uu —>¦ Д —>¦ Дб —> С —»¦ W& —>¦ -L. При этом нижняя обкладка конденсатора
стремится зарядиться до положительного потенциала +С/П. Но раньше, чем
это произойдет, потенциал базы транзистора достигнет порогового значе-
значения 17пор, и транзистор начнет открываться. Процесс заряда конденсатора
при закрытом транзисторе (во время паузы между импульсами) можно опи-
описать экспоненциальным законом
Uc(t) = Ua- (Ua - Uco)exp (-±\ ,	F.1)
где тп = (Д + Re)С; Uc0 — начальное напряжение на конденсаторе. Здесь
принято, что процесс апериодический, несмотря на наличие колебательного
контура. Это справедливо [9], если затухание в контуре достаточно сильное,
R + R6 ^ / 1	Т
т.е. выполнено неравенство	 >> 4/	, где La — индуктивность
2L6	у L6C
рассматриваемой цепи. Формула F.1) позволяет найти время паузы, если
известно напряжение на конденсаторе Uc0 сразу после окончания импульса.
Формула F.1) справедлива до того момента, пока напряжение на базе
не достигнет 17пор и транзистор не начнет открываться, из отсечки он пере™
ходит в активный режим. В коллекторной цепи появляется ток, нарастаю-
нарастающий со временем. В первичной обмотке трансформатора WK индуцируется
э. д. с. Ек, которая согласно закону Ленца направлена таким образом, чтобы
уменьшить нарастающий коллекторный ток. Полярность Ек при включе-
включении транзистора показана на рис. 6.1. Во вторичных обмотках наводятся
э. д. с. Ен и Eg, полярности которых также показаны на рис. 6.1.
Под действием э. д. с. Еъ направление тока через базовую обмотку
трансформатора изменяется, конденсатор начинает перезаряжаться по це-
цепи: Е& —>• С —>¦ Дб —>• переход база-эмиттер VT —>• _1_. Если пренебречь
сравнительно маленьким током через большое по величине сопротивле-
сопротивление Д, то базовый ток транзистора /б можно считать равным току через
конденсатор. Э. д. с. Eq быстро растет, что приводит к увеличению тока /б.
Пока транзистор находится в активном режиме, рост базового тока приво-
приводит к росту коллекторного тока, т. к. /к = /&21э^б • Увеличение коллекторного
тока в свою очередь приводит к увеличению э. д. с. Ек, увеличение Ек ве-
ведет за собой увеличение Е§ и /б, что, в свою очередь, еще сильнее увеличи-
увеличивает коллекторный ток. Таким образом действует положительная обратная
связь, и в результате транзистор практически мгновенно (за время срабаты-
срабатывания транзистора) переходит в режим насыщения. Одновременно с ростом
токов транзистора в нагрузке формируется передний фронт импульса, на-
нарастает ток /н.
После того как транзистор перешел в насыщение, перестает увеличи-
увеличиваться коллекторный ток. Однако это не означает, что магнитный поток

§6.1. Бл окинг-генератop	121
в сердечнике трансформатора перестает изменяться во времени и исчезают
э. д. с. в обмотках трансформатора. Действительно, результирующий маг-
нитный поток в сердечнике трансформатора Ф^ создают токи всех трех
обмоток /к, /б и /н:
Ф^ = Фк-Фн-Фб.	F.2)
Здесь Фк, Фн и Фб — магнитные потоки, создаваемые каждой из обмо-
обмоток.
Именно изменение во времени этого суммарного потока и вызывает
э.д. с. индукции Ек, Е&, и Еп. Поток, создаваемый вторичными обмот-
обмотками WH и We, противоположен по направлению потоку, создаваемому
первичной обмоткой WK (см. [7] или [10]). Иначе, токи /н и /б оказывают
размагничивающее действие по отношению к намагничивающему току /к.
При работе транзистора в режиме насыщения токи /к и /н остаются при™
мерно постоянными во времени, а базовый ток уменьшается по мере заряда
конденсатора. Поэтому, согласно F.2), магнитный поток Фм продолжает
увеличиваться из-за уменьшения размагничивающего потока Фб, создава-
создаваемого базовой обмоткой. В результате э. д. с, индуцируемые в обмотках,
в режиме насыщения достигают своих максимальных значений. Поляр-
Полярность этих э. д. с. совпадает с полярностью при включении транзистора и
указана на рис. 6.1. Если пренебречь напряжением 17кэ.Нас транзистора, то
можно приближенно записать [11], что в режиме насыщения
Ек « Un,	F.3)
ЕИ « №5	F.4)
Еб « k6Um	F.5)
где ка = —-, ^б = —-э a WK, WH и W® — число витков в соответствующих
обмотках трансформатора.
Рассмотрим теперь, как изменяется напряжение на конденсаторе Uc по-
после того, как открылся транзистор. Как известно, ни заряд, ни напряжение
на конденсаторе не могут измениться мгновенно. Время, за которое тран-
транзистор переходит из отсечки в насыщение, так мало, что напряжение Uc
за это время практически не изменяется. Если в момент, когда транзи-
транзистор начал открываться, напряжение Uc было положительным и близким
к пороговому Unop, то к моменту перехода в насыщение Uc также будет
близко в пороговому значению. После выхода транзистора на режим насы-
насыщения начинается перезаряд конденсатора под действием напряжения Е^
при этом нижняя обкладка приобретает отрицательный заряд, как показано
на рис. 6.1. Изменение напряжения на конденсаторе Uc при насыщенном
состоянии транзистора описывается уравнением Кирхгофа для цепи Е§ —»¦
-» С ->• Щ -> бэут ->- -L:
	 — Uc + С^бэ.нас-	i^-6)
dt

122	Гл. 6. Генераторы
Здесь учтено, что направление отсчета напряжения на конденсаторе
выбрано так (см. рис. 6.1), что при обходе контура это напряжение отрица-
тельно, ток через конденсатор в этом случае равен
1с = -С——.	F.7)
at
Считая напряжение С/бэ.нас не зависящим от времени, получим решение
уравнения F.6)
Uc(t) = С/пор ехр (-±-\ - (Еб - С/бэ.нас) |"l - ехр (-1^ 1 . F.8)
Здесь введено обозначение ти = ЩС. Для решения уравнения F.6)
приняты граничные условия: в момент t = 0 напряжение на конденсаторе
равно С/дор? при t —>- оо напряжение на конденсаторе стремится к отрица-
отрицательному ЗНачеНИЮ — (Е& — С/бэ.нас)-
Как было отмечено выше, базовый ток транзистора примерно равен току
через конденсатор, который можно определить согласно уравнениям F.7)
и F.8):
ти
ехр (-±) .	F.9)
Разница напряжений |С/пор — С/бэ.нас| мала по сравнению с Е® =
поэтому формулу F.9) можно заменить приближенной:
F.10)
Графики зависимости Ie(t) и Uc(t) приведены на рис. 6.2.
Пока транзистор находится в насыщении, напряжение на базе транзи-
транзистора Щ остается положительным несмотря на то, что нижняя обкладка
конденсатора уже заряжена отрицательно. Знак напряжения U& определя-
определяется полярностью э. д. с. базовой обмотки Е^.
Согласно формуле F.10) базовый ток уменьшается со временем. В ка-
какой-то момент tM он достигнет граничного значения /б.нас.гр, после которого
транзистор выйдет из насыщения. После выхода транзистора из насыще-
насыщения коллекторный ток начинает уменьшаться, магнитный поток Ф^ также
уменьшается, в результате чего э. д. с. индукции в обмотках трансформато-
трансформатора, т. е. Ек, Еи_ и 1?б, изменяют свою полярность на противоположную. По-
После того как Eq изменит знак, на базе транзистора окажется отрицательный
потенциал (и конденсатор заряжен так, что нижняя обкладка отрицательна
и Еб стало отрицательным со стороны базы транзистора). Следователь-
Следовательно, транзистор почти мгновенно закроется. Время, за которое закроется
транзистор, определяется временем ухода неравновесных носителей из ба-
базы. При этом неравновесные электроны уходят из базы в коллекторную
цепь (этому уходу способствует поле коллекторного перехода). Базовый
ток меняет свое направление и течет противоположно стрелке транзистора

§6.1. Бл окинг-генератop
123
(см. рис. 6.2). После рассасывания неравновесного заряда транзистор за-
закрывается.
Рис. 6.2 Диаграммы изменения во времени базового тока транзистора и напряжения
на конденсаторе блокинг-генератора
Временем импульса будем считать время tM, в течение которого транзистор
находится в насыщении. Это время можно определить, воспользовавшись
формулой F.10), приняв, что при t = ?и базовый ток принимает значение
-*б\^и/ "^ -*б.нас.гр*
-'б.нас.гр —
F.11)
Определим теперь значение /б.нас.гр- Приведенное к первичной обмотке
трансформатора сопротивление нагрузки равно R'H = Rn/к^ (см. гл. II).
Ток /к.нас определяется как
¦^к.нас —
R'
а ток /б.нас.гр связан с /к.нас через параметр h2i3'-
^б.нас.гр —	•
F.12)
F.13)

124
Гл. 6. Генераторы
Объединяя формулы F.12), F.13) и F.11), получим
F.14)
Пренебрегая в формуле F.14) малым напряжением С/кэ.нас и выражая
R'u через ДН5 получим для времени импульса
jl ^ 1
ъш = ги
F.15)
Графики зависимости напряжений на коллекторе транзистора и на на™
грузке от времени представлены на рис. 6.3. Выбросы напряжения появ-
появляются при выключении транзистора и связаны с изменением полярности
ик
Рис. 6.3. Диаграммы изменения во времени напряжений на коллекторе транзистора
и на нагрузке бдокиыг-генератора
э. д. с. обмоток. При выключении транзистора э. д. с. Ек направлена так,
что увеличивает потенциал коллектора до напряжений, больших Un. Чтобы
уменьшить нагрузку на коллекторный переход, в схему вводится цепь шун-
шунта, состоящая из диода VDm и резистора Кш. Наличие цепи шунта приводит

§6.1. Блокинг-генератор	125
к уменьшению величины выбросов напряжения. Кроме защиты коллектора
транзистора от перегрузок, цепь шунта выполняет еще одну функцию: она
гасит возможные колебания в контуре коллекторной цепи [7].
задачи:
Задача 6.1. Известно, что напряжение на конденсаторе С автоколе-
автоколебательного блокинг-генератора в некоторый момент времени равно Uc0 =
= -5 В (см. рис. 6.1); транзистор при этом закрыт. Определить, через ка-
какое время tx откроется транзистор. Заданы параметры схемы: Un = 30 В;
Unop = 05 5 В; R = 19 кОм; Дб = 1 кОм; С = 100 нФ.
Решени е.
Процесс заряда конденсатора при закрытом транзисторе описывается
уравнением F.1). Транзистор откроется, когда напряжение на его базе до-
достигнет порогового значения ишр. Считая процесс заряда конденсатора
достаточно медленным и активное сопротивление базовой обмотки транс-
трансформатора малым по сравнению Дб, пренебрежем падением напряжения
на этой обмотке. Тогда
F.16)
Ток 1с можно получить, дифференцируя уравнение F.1):
JC = C^= f^^ exp(-l).	F.17)
dt	\ R+R6 J	V TnJ
В искомый момент времени tx напряжение U& = Unop. Объединяя фор-
формулы F.1), F.16) и F.17) и положив в них. t = tX9 получим уравнение:
СЛюР - Дб ( п~ С° ) ехр ( -— ) =Un-(Un- UCo) ехр ( -— j ,
\ R + Rq у	\ ти у	\ ти у
откуда
^п - Ump = ([/„ - иСо) —-— ехр | - —
R + Rft	\ тп
Теперь можно определить время tx. Учитывая, что тп = (Д + Re)С,
получим:
{Un-Uc0)R
tx =
F.18)
Подставляя исходные данные в формулу F.18), получим:
, ГзОВ-(-5)В 19 1 о А 1П^4	o/in
х In 	^—	=2,4-10 с =240 мкс.
[ ЗОВ- 0,5В 19 + lj
Ответ: транзистор начнет открываться через 240 мкс.

126	Гл. 6. Генераторы
Задача 6.2 Определить напряжение на нагрузке во время импульса
и время импульса блокинг-генератора. Известно, что Uu = 25 В; кн =
= 2; к& = 1; Пя = 400 Ом; коэффициент передачи тока транзистора равен
^21э = 30; С = 20 нФ; Щ = 2 кОм. Активным сопротивлением обмоток
трансформатора пренебречь.
Решение. Если не учитывать потери в трансформаторе, то напряже-
напряжение на нагрузке равно э .д. с. Еи:
ия = Еи = киип = 2 ¦ 25 В = 50 В.
Время импульса можно определить, воспользовавшись формулой F.15).
Характерное время процесса ти, т. е. время, за которое базовый ток
уменьшается в е раз, равно
ти = R6C = 2000 Ом ¦ 20 • 1(Г9 Ф = 4 ¦ 1(Г5 с = 40 мкс.
Значение логарифма в F.15):
(	= 1п 1-30 -400Ом = 4(M_
\ Кф1 J	2000 Ом:-4
Время импульса
tH = 0,405 • 40 мкс = 16, 2 мкс.
Ответ: UH = 50 В; *и = 16, 2 мкс.
3 а д ача 6.3. Используя данные задачи 6.2, определить мощность, вы-
выделяемую в нагрузке во время импульса.
Решение. Мощность, выделяемая в нагрузке, равна
тт'2	гП2
Р= ^ = — =6, 25 Вт.
RH 400
Ответ: Р = 6,25 Вт.
Задача 6.4. Известны параметры схемы блокинг-генератора: Un =
= 20 В; кн = 2; кб = 0,5; R6 = 3 кОм; Ra = 1 кОм; С = 10 нФ.
Коэффициент передачи тока транзистора/^21э — 50; 17пор = 0,5 В; 17бэ.нас —
= 0, 7 В. Определить напряжение на конденсаторе С сразу после окончания
импульса.
Решение. Для определения напряжения на конденсаторе к момен-
моменту окончания импульса можно воспользоваться выражением F.8), в кото-
котором следует положить t = tH. Э.д. с. в базовой цепи Е^ определим по
формуле F.5):
Еб = k6Un = 0,5-20В = 10В.

§6.1. Бл окинг-генератop	127
Время импульса tH определим согласно F.15):
iH = 3 • 103 • 1(М(Г9 • In
з • 22
Подставляя полученные значения в формулу F.8), получим
Uc = 0,5В-ехр(-—) -A0-0,7) В- (l - ехр (-—)) = -4,6В.
V 30/	V	V 30//
Ответ: Uc = —4,6 В. Знак «—» означает, что нижняя обкладка кон-
конденсатора (см. рис. 6.1) заряжена отрицательно.
Задачаб.5. Воспользовавшись данными задачи 6.4, определить время
паузы автоколебательного блокинг-генератора, изображенного на рис. 6.1.
Известно, что R = 47 кОм.
Решение. Решение этой задачи аналогично решению задачи 6.1. В на-
начальный момент времени напряжение на конденсаторе равно —4,6 В. Время
паузы можно определить согласно F.18).
Ответ: tn = 87 мкс.
Задач а 6.6. Известны параметры схемы блокинг-генератора (см.
рис. 6.1): Uu = 50 В; К = 0,5; кб = 1; R6 = 500 Ом; Ra = 100 Ом;
R = 100 кОм; С = 100 нФ; ft2i9 = 20; Uuop = 0,5 В; 17бэ.нас = 0,7 В. Опре-
делить время импульса, напряжение на конденсаторе к концу импульса и
время паузы. Найти скважность импульсов блокинг-генератора.
Указание. Скважность импульсов Q определяется как отношение
периода следования импульсов к времени импульса, так что
Задач а 6.7. Воспользовавшись условиями задачи 6.6, определить
напряжение и мощность в нагрузке в течение импульса. Определить сред-
среднюю мощность, выделяемую в нагрузке. Потерями в трансформаторе
пренебречь.
Указание. Средняя мощность определяется как
р _ р U
1 ср — А	1
р
ср	1
и + и
где Р — мощность в течение импульса.
Задача 6.8 Как изменится время импульса и время паузы блокинг-
генератора в задаче 6.6, если сопротивление нагрузки увеличится в 10 раз?

128
Гл. 6. Генераторы
Задача 6.9. Известны параметры схемы блокинг-тенератора (см.
рис. 6.1): Un = 27 В; кя = 0,3;' кб = 2; R6 = 1 кОм; Пя = 50 Ом; R =
= 100 кОм; С = 5 нФ. Коэффициент передачи тока транзистора /&21Э — 50;
f^nop = 0, 5 В; t/бэ.нас = 0, 7 В. Определить: время импульса, напряжение на
конденсаторе к концу импульса, время паузы. Найти скважность импульсов
блокинг-генератора.
Задача 6.10. Используя данные задачи 6.9, найти напряжение на на-
нагрузке, мощность в нагрузке в течение импульса и среднюю мощность,
выделяемую в нагрузке. Потерями в трансформаторе пренебречь.
Задачаб.11. В блокинг-генераторе с параметрами задачи 6.9 ем-
емкость С увеличили в 10 раз. Как изменятся время импульса, напряжение на
конденсаторе к концу импульса и время паузы?
Задача6.12. В блокинг-генераторе с параметрами задачи 6.6 базовую
и нагрузочную обмотки трансформатора поменяли местами, так что к^ =
= 0, 5, а кн = 1. Остальные параметры схемы не изменились. Определить:
?и, напряжение на конденсаторе в конце импульса Uc0, tn, напряжение на
нагрузке и мощность в нагрузке во время импульса. Потерями в трансфор-
трансформаторе пренебречь.
§ 6.2. Генераторы на операционных усилителях
6.2.1. Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН)
Генератор линейно изменяющегося напряжения служит для получения
импульсов напряжения пилообразной формы (рис. 6.4).
Схема ГЛИНа на операционном усилителе [12] представлена на рис. 6.5.
Как видно из рисунка, операционный усилитель охвачен цепью отрица-
отрицательной обратной связи, включающей сопротивление i?2, а также цепью
положительной обратной связи че-
через резистор 1?4 • Входные напряжения
U\ и Us — постоянные во времени.
Управляющее напряжение U2 подает-
подается на затвор полевого транзистора Т;
открыв этот транзистор, можно быст-
быстро сбросить заряд с конденсатора С.
—> Если сопротивление открытого канала
транзистора много меньше еопротив-
Рис. 6.4 Форма импульсов генератора лений схемы рис. 6.5, то сброс выход-
линейно изменяющегося напряжения ного напряжения происходит практи-
практически мгновенно. Это отражено на рис. 6.4.
Покажем, что выходное напряжение 17ВЫХ пропорционально напряже-
напряжению на конденсаторе Uc- Для этого запишем 1-й закон Кирхгофа для узла,

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях
129
связанного с инвертирующим входом операционного усилителя:
h+h = 0.
F.19)
Операционный усилитель будем считать идеальным, поэтому входной ток
операционного усилителя в уравнении F.19) принят равным нулю.
Уравнение F.19) перепишем в виде:
(Уи
.
ш 	 г\
Ri	R2
Принимая во внимание, что для идеального операционного усилите-
R
О Um
и2
Рис. 6.5. Схема генератора линейно изменяющегося напряжения на операционном
усилителе
ля напряжения на входах эквипотенциальны и для данной схемы равны
напряжению конденсатора Uc, т. е. С/и = UH = Uc, получим
F20)
Uttm = Uc[l + ^)-U1^.
RiJ	Hi
Формула F.20) показывает, что, чтобы добиться линейного измене-
изменения выходного напряжения, нужно обеспечить линейный закон изменения
во времени напряжения на конденсаторе Uc- Прежде чем дать аналитиче-
аналитическое решение задачи, приведем качественное рассмотрение.
Предположим, что в генераторе отсутствует операционный усилитель,
т.е. схема имеет упрощенный вид (см. рис. 6.6 а):
Если разомкнуть ключ К, то конденсатор начнет заряжаться, при этом
напряжение изменяется по экспоненциальному закону
Uc =
1 - ехр -
F.21)

130
Гл. 6. Генераторы
что графически изображено на рис. 6.6 в). Ток через конденсатор 1с связан
с напряжением на конденсаторе очевидным соотношением
1с = С
dUc
dt
F.22)
Для схемы рис. 6.6 а ток 1с равен току /з и уменьшается по экспонен-
экспоненциальному закону; график Is(t) изображен на рис. 6.6 6. Напряжение Uc,
согласно F.22), изменяется по линейному закону, если ток через конденса-
конденсатор не зависит от времени. Поэтому к току /з следует добавить «подпитку»
1~4 (см. рис. 6.6 б), чтобы суммарный ток Ic = h + h не зависел от време-
времени. Этот добавочный ток поступает по сопротивлению R± схемы рис. 6.5.
4 = COnst
/с = const
Рис. 6.6. Упрощенная схема ГЛИНа и временные диаграммы токов и напряжений
При этом, если ток Ц недостаточно велик, напряжение будет нарастать
медленнее, чем по линейному закону (см. рис. 6.7 а); если ток /4 слиш-
слишком большой, то напряжение будет расти быстрее (см. рис. 6.1 б). Добиться
линейного закона изменения напряжения можно, если согласовать величи-
величину сопротивлений схемы рис. 6.5. Выясним, какими должны быть эти со-
сопротивления в генераторе линейно изменяющегося напряжения. Для этого
составим уравнение, описывающее изменение напряжения Uc во времени.
Первый закон Кирхгофа для узла, связанного с неинвертирующим вхо-
входом:
h + h = Ic,	F.23)
иначе:
и3 - ии + ивът - ии
dt
F.24)

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях
131
Рис. 6.7. Возможная форма импульсов генератора при нарушении условия согласо-
согласования ГЛИНа
Подставив в F.24) значение UBMX F.20) и приняв во внимание, что UH = Uc,
получим дифференциальное уравнение для определения Uc'.
dt
= UC-
R2R3
R3C \R1R4
-1
R3C
7 Д2ДЛ
RiRa)
F.25)
dt
Чтобы напряжение Uc(i) зависело от времени линейно, производная
- не должна зависеть от времени. В правой части F.25) есть только одна
величина, зависящая от времени — это Uc- Если сопротивления схемы
подобрать таким образом, что
R4
Ri
F.26)
то первое слагаемое правой части F.25), содержащее Uc, обратится в ноль и
зависимость Uc(t) будет линейной. Решение уравнения F.25) при условии
выполнения равенства F.26) — линейная функция:
t
R3C
F.27)
Соответственно выходное напряжение можно определить, учитывая
F.20):
t /тт	тт \ I i ¦ J-f-2 1	тт J-f-2	/r 9Q4
Формула F.28) показывает, что напряжение U\ создает начальное сме»
щение пилы, так что график рис. 6.4 отвечает случаю U\ = 0.

132	Гл. 6. Генераторы
Уравнение F.26) называется условием согласования ГЛИНа. Если это
условие не выполнено, т. е. — ф —, то решение уравнения F.25) Uc(t)
Ri R3
будет экспоненциальной функцией:
(иг-иг***) г	, ,	ч	Ч1
Uc = \ Лх 1 - ехр ( - A - ****) -±А\. F29)
RiR4J
При t = 0 напряжение Uc = 0, т. е. начало отсчета времени в F.29)
совпадает с моментом полного разряда конденсатора. Как видно из форму-
формулы F.29), при выполнении неравенства
^ > ?±	F.30)
Ri Rs
показатель экспоненты положителен, следовательно скорость роста Uc со
временем выше, чем при линейной зависимости Uc{t) (см. рис. 6.7 б), и со-
соответствующая кривая загибается вверх. Если, наоборот,
^<^,	F.31)
Ri Rs
то показатель экспоненты отрицателен, и кривая Uc(t) растет медленнее
линейной функции (см. рис. 6.1 а).
ЗАДАЧ И
Задача 6.13. Зависимость UBbJX(t) генератора, изображенного на
рис. 6.5, приведена на рис. 6.7 а. Как исправить генератор, чтобы получить
ГЛИН, меняя сопротивления схемы?
Решение 1. Ответ на этот вопрос можно получить, проанализировав
решение F.29) и приняв во внимание, что напряжение на конденсаторе про-
пропорционально выходному. График вида рис. 6.7 а для Uc и UBMX получается,
если выполнено условие F.31). Таким образом, чтобы получить линейную
зависимость 17ВЫХ от t, нужно или увеличить Й2, или уменьшить Ri, или
уменьшить i?4, или увеличить R%.
Решение2. Можно получить тот же результат качественно, оценив
влияние каждого из сопротивлений на форму кривой.
При увеличении R2 ослабляется отрицательная обратная связь опера-
операционного усилителя, поэтому С/вых должно увеличиваться, что и приведет
к желаемому результату, т. е. переходу от кривой типа рис. 6.7 а. к кривой
типа рис. 6.4.
При уменьшении R± усиливается положительная обратная связь опера-
операционного усилителя, что также приводит к увеличению UBMX.

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях
133
Увеличение Дз приводит к уменьшению тока /з по отношению к до-
добавочному току «подпитки» /4, следовательно ток подпитки оказывается
достаточным для того чтобы выровнять кривую рис. 6.7 а.
Наконец, уменьшение R\ ведет к увеличению коэффициента усиления
схемы, а значит к росту 11ВЫХ и в конечном итоге к выравниванию кривой
рис. 6.7 а.
Задача 6.14. Зависимость UBbm(t) генератора, изображенного на
рис. 6.5, приведена на рис. 6.7 б. Как исправить генератор, чтобы получить
ГЛИН, меняя сопротивления схемы?
Задача 6.15. В генераторе, собранном по схеме рис. 6.5, JJ\ = 1 В; С/2
изменяется по закону, изображенному на рис. 6.8, Е/з = 3 В; i?i = R3 =
= 1 кОм; i?2 = R4 = 2 кОм; С = 10 нФ. Канал полевого транзистора
открывается при напряжении на затворе Unop = 1,5 В. Сопротивлением
открытого канала полевого транзистора пренебречь. Максимальное напря-
напряжение операционного усилителя I7max.oy = ±9 В. Изобразить график за-
зависимости UBbm(t).
Решение. Сопротивления схемы рис. 6.5 таковы, что выполнено
U2, В
2|	п
0
t, МКС
18 20
38
Рис. 6.8. Диаграмма напряжения,
управляющего транзистором Т в схе-
схеме ГЛИНа (к задачам 6.15, 6.16)
t, МКС
Рис. 6.9. Выходное напряжение ГЛИНа
(к задаче 6.15)
условие согласования ГЛИНа F.26), поэтому UBblx(t) можно определить по
формуле F.28):
C-1) В
103Ом- 10 •
- = @,6*-2) В,
если t выражено в мкс.
Таким образом, в момент времени t = 18 мкс выходное напряжение
?^вых — 8,8 В. Это значение меньше, чем максимальное выходное напря-
напряжение ОУ. Когда напряжение на затворе полевого транзистора превысит
пороговое значение 1,5 В (т.е. при 18мкс < t < 20мкс), конденсатор
будет зашунтирован малым сопротивлением канала полевого транзистора
и Uс « 0. Положив в формуле F.20) Uc = 0, получим, что в указанном вре-
временном интервале С/вых = —2 В. Теперь можно изобразить график C/BbIX(t).
Ответ: рис. 6.9.

134
Гл. 6. Генераторы
ЗадачабЛб. В генераторе с параметрами задачи 6.15, напряжение
Ui = 0. Определить время рабочего хода пилы (т. е. интервал времени,
в течение которого функция !7BbIX(t) — линейная) и изобразить зависи-
зависимость UBblx(t).
Решение. Как следует из формулы F.20), если Uc = 0, то С/вых =
= 0. Как и при решении задачи 6.16, воспользуемся формулой F.28), чтобы
определить UBblx(t) при малых t. Получим
UBMX(t) =
зв
• 103Ом- 10 • 10™9
/мкс.
Определим теперь, в какой момент времени to С/вых достигнет макси-
максимального значения 9 В:
9В
= 10 МКС.
0,9В/мкс
Это означает, что линейная зависимость UBbIX от времени будет иметь
место только в первые 10 мкс после начала заряда конденсатора, т. е. время
рабочего хода пилы равно ?0 = Ю мкс. В последующие 8 мкс до очередного
0
и29в
18
t, мкс
10
20
30
t, мкс
20 22
Рис. 6.10. Выходное напряжение Рис. 6.11. Диаграмма напряжения, управ-
ГЛИНа (к задаче 6.16)	ляющего транзистором Т в схеме ГЛИНа
(к задаче 6.17)
разряда конденсатора выходное напряжение генератора будет оставаться
неизменным. График !7Вых(^) изображен на рис. 6.10.
Задача 6.17. В генераторе, собранном по схеме рис. 6.5, U^ изменя-
изменяется по закону, изображенному на рис. 6.11, Us = 5 В; R± = Rs = 2 кОм;
R2 = R4 = l? 5 кОм; С = 20 нФ. Канал полевого транзистора открывает™
ся при напряжении на затворе 17ПОр = 1,5 В. Сопротивлением открытого
канала полевого транзистора пренебречь. Максимальное напряжение ОУ
Кпах .оу — ±10 В. Изобразить график зависимости UBMX(t) при трех значе-
значениях Ui: а) Щ = +1 В; б) Ux = 0; в) Ux = -1 В.
Задача 6.18. В генераторе, собранном по схеме рис. 6.5, Ui = 0;
С/2 изменяется по закону U^ = 2 sin f 2тг— j В, Т = 120 мкс; Us = 3 В;
Ri = R% = 10 кОм; R2 = R4 = 5 кОм; G = 5 нФ. Канал полевого транзи™
стора открывается при напряжении на затворе Unop = 1 В. Сопротивлением

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях	135
открытого канала полевого транзистора пренебречь. Максимальное напря-
напряжение операционного усилителя I/max .оу = ±10 В. Изобразить график
зависимости UBblx(t) при t < 180 мкс.
Задача 6.19. В ГЛИНе (рис. 6.5) значение 17ВЫХ = 10 В достигается
через t = 50 мкс после разряда конденсатора. Определить сопротивления
Д2 и Д4, если U3 = 4 В; Ui = 1 В; С = 33 нФ; Д3 = 3 кОм; Пг = 1 кОм.
Решение. Отношение сопротивлений Д2/Д1 можно определить по
формуле F.28), считая что при t = 50 мкс 17ВЬ1Х = 10 В. Примем во внима-
внимание, что
R3C v	7 3*103*33-10~9 v
Далее представим F.28) в виде
10 = 1,5 + 1,5 • — — 1 • —. Отсюда — = 17.
Таким образом, Д2 = 17 Дх = 17 кОм. Принимая во внимание условие
согласования ГЛИНа F.26), получим, что Д4 = 17 Дз = 51 кОм.
Ответ: R2 = 17 кОм; Д4 = 51 кОм.
Задача 6.20. В ГЛИНе (рис. 6.5) значение 17ВЫХ = 10 В достигается
через t = 50 мкс после разряда конденсатора. Определить сопротивления
R2 и Д4, если U3 = 2 В; иг = 0; С = 33 нФ; Д3 = 3 кОм; Дх = 1 кОм.
Задача 6.21. Известно, что в схеме рис. 6.5 Дх = R3; R2 = RaI U3 =
= 2 В; Ui = 0;С = 5 нФ. Предложить набор сопротивлений Дх -г- Д4
таких, чтобы значение 17ВЬ1Х = 5 В достигалось через t = 10 мкс после
разряда конденсатора.
Задача 6.22. В ГЛИНе (рис. 6.5) значение 11ВЫХ = 5 В достигается
через t = 10 мкс после разряда конденсатора. Известно, что Дх = R3 =
= 2 кОм; R2 = Д4 = 1 кОм; Us = 2 В; U\ = 0. Определить емкость
конденсатора.
6.2.2. Мультивибратор на операционном усилителе.
Мультивибратор на операционном усилителе (рис. 6.12) служит для
получения импульсов напряжения прямоугольной формы.
Операционный усилитель работает в форсированном режиме, т. е. ис-
используется насыщенный участок характеристики усилителя (рис. 6.13).
Усилитель, работающий в таком режиме, называется компаратором. Даже
небольшая разница напряжений на входах компаратора приводит к насы-
насыщению выходного напряжения, т. е.
F.32)
если ия> иъ.

136
Гл. 6. Генераторы
Мультивибратор характеризуется двумя квазиустойчивыми состояния-
состояниями, отвечающими двум возможным значениям выходного напряжения: [/+
и ^U^. Переход из одного состояния в другое происходит в моменты вре-
времени, когда напряжения на входах операционного усилителя оказываются
одинаковыми.
Рассмотрим принцип работы мультивибратора более подробно.
Н
VD1
VD2
с
UBbl
Рис. 6.12. Мультивибратор на операционном усилителе
Рис. 6.13. Передаточная характеристика операционного усилителя
Пусть в начальный момент времени произошло переключение операцион-
операционного усилителя, так что выходное напряжение изменилось скачком со зна-
значения —U^ до 17+. Напряжение на неинвертирующем входе усилителя, как
видно из схемы рис. 6.12, пропорционально выходному напряжению:
где введено обозначение
а =
¦ UBblx = а?7вых,
F33)
F.34)

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях
137
Соотношение F.33) справедливо для любого момента времени, поэтому
при переключении выходного напряжения UBbIX со значения —U^ на [/+ на-
пряжение UH также переключается скачком с —aU^ на all^. Напряжение
на инвертирующем входе усилителя равно напряжению на конденсаторе
ии = Uc- А напряжение на конденсаторе не может измениться мгновен-
мгновенно, т. к. изменение напряжения связано с изменением заряда, т. е. обладает
инерцией. Таким образом в начальный момент времени напряжение С/и
остается тем, которым оно было до переключения. Как было отмечено
выше, переключение происходит, когда сравниваются напряжения на вхо-
входах усилителя, поэтому С/и равно напряжению на неинвертирующем входе
до переключения, т.е. —aU^. Конденсатор после переключения начина-
начинает перезаряжаться по цепи ВЫХОД ->• VD1 ->• Кг -> С -> ±, причем
напряжение на конденсаторе изменяется по закону
Uc (t) = U+-(U++aU-)eXp(-±ry	F.35)
Здесь ти = R\C.
Соответствующая формуле F.35) кривая обозначена цифрой 1 на
рис. 6.14 в. Согласно F.35) конденсатор стремится зарядиться до на»
пряжения С/+. Однако в момент времени t = tH (время импульса)
+ '
0
U in
т т +
/у II
0
-аи;
j т +
0
- a Um
ТТ'
• вых
'и
и
щ In»,
—¦———————-
7 ' ---х	 "
7\ '\Г\
t
t
t
¦--....
Рис. 6.14. Временные диаграммы напряжений UBbIX, UH и UM

138	Гл. 6. Генераторы
напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах сравняются
и окажутся равными aU+. В это время произойдет переключение ОУ, С/вых
скачком уменьшится до отрицательного значения ^U^, пропорционально
ему уменьшится С/н, а конденсатор начнет перезаряжаться по цепи _1_ —>•
->- С ->• R2 ->• VD2 -> ВЫХОД. Напряжение на конденсаторе, а значит
и на инвертирующем входе усилителя теперь изменяется по закону
Uc(t) = -U- + (U- + aU+) exp (-^) ¦	F-36)
Здесь тп = R2C. Соответствующая кривая обозначена на рис. 6.14в
цифрой 2. Согласно F.36), напряжение UM уменьшается и стремится к зна™
чению —U^. Однако при t = iH + ^п напряжения на входах усилителя опять
сравняются, что приведет к переключению выходного напряжения с —U^
на С/+. Далее процесс повторится. В результате на выходе мультивибрато™
ра формируются импульсы напряжения прямоугольной формы. Временные
диаграммы напряжений на входах и выходе операционного усилителя изоб-
изображены на рис. 6.14.
Пользуясь формулами F.35) и F.36), можно определить время импуль-
импульса ?и и время паузы tu. Подставив в F.35) Uc(t) = аС/+ и t = tH, получим
F.37)
С/+ A - а)
Чтобы определить время паузы, нужно в формулу F.36) подставить
Uc (t) = -a U^ при t = tM + tu. Таким образом получим
^+a^	F.38)
nn
Если характеристика операционного усилителя симметрична, т. е. U^ =
= U^, то формулы F.37) и F.38) упрощаются:
tH = rH In fl + ^i),	F.39)
V R J
tn = rn In fl + ^У	F.40)
Мы видим, что времена импульса и паузы различны, если ти ф тп, то
есть если R\ / Д2. Мультивибратор можно сконструировать так, чтобы
вместо двух параллельных ветвей с диодами VD1 и VD2 (рис. 6.12) была
одна ветвь без диодов с сопротивлением R. В этом случае времена ти и тп
одинаковы. Небольшая разница между tH и tn в этом случае связана с тем,
что при несимметричной характеристике ОУ логарифмы в формулах F.37)
и F.38) несколько различны.

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях
139
ЗАДАЧИ
3 а д а ч а 6.23. На рис. 6.15а сплошной линией изображена зависимость
выходного напряжения мультивибратора от времени. Пусть в момент t = t*
t	a
Рис. 6.15. Временные диаграммы напряжений UBMX и С/и (к задаче 6.23)
произошел обрыв цепи диода VD1. Изобразить: 1) зависимость !7Вых(^) при
t > Г; 2) зависимость Un(t), если а =	— = 0, 5.
Решение. В момент t = t* конденсатор С перезаряжался через ди-
диод VD2, поэтому разрыв цепи диода VD1 не скажется на этом процессе.
Напряжение Uc = Um продолжает уменьшаться. Как только оно достигнет
величины UB = —aU^ = — 0, 5 • 4В = — 2В, операционный усилитель
переключится и его выходное напряжение окажется равным [/+ = 6 В.
После этого конденсатор перестанет заряжаться и его напряжение (при от-
отсутствии утечки) будет оставаться постоянным, т.к. диод VD1 закрыт, на
него подано обратное напряжение, а цепь диода VD2 разомкнута. В резуль-
результате С/вых = 6 В (пунктирная линия на рис. 6.15а). Временная диаграмма
Um(t) приведена на рис. 6.15 б.
Ответ: рис. 6.15.

140	Гл. 6. Генераторы
3 адача 6.24 . Как изменится диаграмма выходного напряжения муль-
мультивибратора (рис. 6.14 а), если закоротить диод VD1? Считать, что сопро-
сопротивление открытого диода много меньше сопротивлений R\ и Д2 •
Решение. Если диод VD1 закорочен, то в течение времени импульса ?и
заряд конденсатора идет по цепи ВЫХОД —)> R\ —>¦ С —>¦ _1_ с характерным
временем ти = R\C. Во время паузы tu заряд конденсатора идет по двум
параллельным ветвям: _1_ —>¦ С —»¦ (Д1ЦД2, VD2) —>> ВЫХОД; характер-
ное время заряда т„ теперь равно Гц = —1—^—С. Это значение меньше,
чем тп = R2C — времени заряда до замыкания цепи диода VD1. Следова-
Следовательно время паузы ?Пэ т. е. время, в течение которого выходное напряжение
отрицательно, уменьшится.
Ответ: Время импульса tH не изменится, а время паузы tn уменьшится
по сравнению с tu, изображенным на рис. 6.14 а. Амплитуда выходного
сигнала не изменится, т. к. она зависит только от характеристики ОУ.
Задача 6.25. Диаграммы напряжений 17ВЬ1Х и С/и мультивибратора,
изображенного на рис. 6.12, приведены на рис. 6.15 (при t < t*). Как
изменятся эти диаграммы, если сопротивление R± увеличить?
Решение. Амплитуда выходного сигнала не изменится, т.к. она за-
зависит только от характеристики усилителя и не зависит от сопротивлений
схемы. Таким образом, при увеличении R^ могут измениться только вре-
времена tM и tn. До того как R± увеличилось, значение а было равно 0,5, как
следует из рис. 6.15.
При увеличении R^ отношение а =	— увеличится и станет рав-
равным а1 > 0,5. Это означает, что переключение операционного усилителя
происходит при больших по абсолютной величине напряжениях на входах
усилителя (см. рис. 6.16).
Таким образом, как следует из диаграммы рис. 6.16, времена tM и tn при
увеличении Д4 возрастут.
Ответ: Время импульса и время паузы увеличатся, а амплитуда сиг-
сигнала не изменится.
Задача 6.26. На рис. 6.15а изображена зависимость выходного на-
напряжения мультивибратора от времени. Пусть в момент t = to произошел
обрыв цепи диода VD2. Изобразить: 1) зависимость UBbm(t) при t > t0;
2) зависимость UJt), если а =	— = 0, 75.
3 а д а ч а 6.27 . Как изменится диаграмма выходного напряжения муль-
мультивибратора (рис. 6.14 а), если закоротить оба диода?
Задача 6.28. Диаграммы напряжений 17ВЫХ и С/и мультивибрато-
мультивибратора, изображенного на рис. 6.12, приведены на рис. 6.15 (при t < t*). Как

§ 6.2. .Генераторы на операционных усилителях
141
изменятся эти диаграммы, если: а) увеличить сопротивление R^l б) умень-
уменьшить сопротивление Д4?
иИ)в
Рис. 6.16. Диаграммы С/и при различных значениях сопротивления 1?4 (к задаче 6.25)
3 а д ач а 6.29. Определить время импульса и время паузы мультивибратора
(рис. 6.12), если Кг = 10 кОм; R2 = 20 кОм; R3 = 10 кОм; R4 = 30 кОм;
+
Решение. Согласно F.34) а =
30
= 0,75.
R3 + Ra 10 + 30
Ти = RXC = 10 ¦ 103 Ом ¦ 33 • 10^9 Ф = 330 мкс.
Тп = R2C = 20 • 103 Ом - 33 - 10^9 Ф = 660 мкс.
Времена ?и и tu можно определить по формулам F.37) и F.38):
tM = 330 In 12 + Q;75'9 = 605 мкс.
12 -A-0, 75)
ггглл 9 + 0,75-12 1 о^
tn = 660 In	= 1,37мс.
9 • A -0,75)
Ответ: tM = 605 мкс; iu = 1,37 мс.
Задачаб.ЗО. Выходное напряжение мультивибратора — меандр;
[/+ = U^; tR = ta = 10 мкс. Определить J?i и R2, если Д3 = R±, a G =
= 100 пФ.
Решение. Для определения сопротивлений воспользуемся формула™
ми F.39) и F.40), приняв во внимание, что ти = R\C, а тп = R2C. Получим
10 • 10~6с
100 • 10~12Ф-1пЗ
= 9,1 • Ю4 Ом = 91 кОм,

142
Гл. 6. Генераторы
С • In 1
2Д4\
Дз )
= 91 КОМ.
Ответ: R± = R2 = 91 кОм.
Задача6.31. Параметры мультивибратора имеют следующие значе-
значения (см. рис. 6.14 а): U.+ = 9 В; U.~ = 6 В; ?и = 10 мкс; tu = 20 мкс.
Определить Дх и Д2, если Д3 = 10 кОм, Д4 = 20 кОм; G = 200 пФ.
Указание. Воспользоваться формулами F.37) и F.38), приняв во
внимание, что ти = R\C, а тп = Д2С.
Задача6.32. Определить время импульса и время паузы мультивиб-
мультивибратора (рис. 6.12), если R1 =5,1 кОм; R2 = 30 кОм; Д3 = 20 кОм;
Д4 = 30 кОм; G = 10 нФ; G+ = 10 В;
U- = 8 В.
Задачаб.ЗЗ. Как изменятся ^и
и ?п мультивибратора с параметра-
параметрами задачи 6.32, если инвертирующий
вход и выход операционного усили-
усилителя соединить дополнительным со-
сопротивлением R (см. рис. 6.17)? Рас-
Рассмотреть случаи: a) R = 5,1 кОм; б)
R = 30 кОм. Сопротивлением диодов
пренебречь.
Указание. Заряд конденсатора
в течение импульса идет через парал-
параллельный участок Д и Дх 5 а в течение
паузы — через параллельно включен-
Рис. 6.17. Схема мультивибратора ные сопротивления Д и R2.
(к задаче 6.33)
Задача 6.34. Как изменятся ?и
и ?п мультивибратора с параметрами
задачи 6.29, если в схеме рис. 6.12 не будет диодов?
§ 63. Генераторы на логических элементах
6.3.1. Одновибраторы
Одновибраторы (ждущие мультивибраторы [13]) служат для формиро-
формирования прямоугольных импульсов напряжения требуемой длительности при
поступлении на вход короткого запускающего импульса.
Одновибраторы имеют два состояния: одно устойчивое, другое неустой-
неустойчивое. Устойчивое состояние — это состояние схемы в отсутствии входно-
входного запускающего импульса (режим ожидания, или пауза). В неустойчивое

§ 6.3. .Генераторы на логических элементах
143
состояние одновибратор переключается с приходом входного импульса,
соответствующего уровню логического нуля. При этом на выходе генера-
генератора формируется импульс, длительность которого зависит от параметров
схемы.
На рис. 6.18 представлена схема одновибратора на логических элемен-
элементах 2И»НЕ ТТЛ. '
В устойчивом состоянии (в паузе) UBX соответствует логической едини-
единице. Ток через конденсатор и сопротивление i?2 не течет. Ток течет только
**	 Uc
ит
С
&
ЛЭ1
&
ЛЭ2
ивы
О ,
Рис. 6.18. Одновибратор (ждущий мультивибратор) на логических элементах И-НЕ
от источника питания логического элемента ЛЭ1 через входы ЛЭ1 и рези-
резистор R\ на землю. При этом величина сопротивления R\ подобрана так,
чтобы на входе ЛЭ1 во время паузы было напряжение логического нуля.
Тогда на выходе ЛЭ1 сохраняется уровень «1», а на выходе ЛЭ2 — уровень
«О». В результате конденсатор С во время паузы практически разряжен,
напряжение на нем невелико:
Uc =
- t/
х.лэ!
0,2 - 0,4 = -0,2В.
F.41)
В F.41) учтено, что напряжение логического нуля в схемах ТТЛ равно
0,2 В. При подаче на вход сигнала логического нуля ЛЭ2 переключается
в состояние, соответствующее логической единице на выходе одновибра-
одновибратора. Конденсатор начинает заряжаться по цепи (см. рис. 6.18) С/вых —> С —>¦
—>¦ 1?2 —>- Ri —>• -L При этом в начальный момент времени (считаем, что на
вход поступает нулевой сигнал при t = 0) ток заряда емкости 1с @) создает
на резисторе R± падение напряжения Ur\ = Ic@)R\, большее порогового,
поэтому ЛЭ1 переключается в нулевое состояние на выходе, поддерживая
тем самым уровень логической единицы на выходе ЛЭ2.

144	Гл. 6. Генераторы
Чтобы вычислить ток 1с @), рассмотрим всю цепь заряда емкости, от Un
в элементе ЛЭ2 до земли. Согласно схемам, изображенным на рис. 6.18
ирис. 5.2,
ии = 1ыП2лэ + С/бэ.уТ4 + UD + Uc@) + Ic@)(Ri + Д2). F.42)
Здесь 1?2лэ — сопротивление R2 в логическом элементе (рис. 5.2),
Ud — напряжение на диоде. Учитывая, что /б4 = ——— =	—,
Л-21э + 1	Л<21э + 1
получим
Un = /с@) (^^^ + Й1 + Да) + t/69.vT4 + f/D + f/c@). F.43)
Напряжение питания в схемах ТТЛ равно 5 В; напряжение С/бэ.ут4 и на-
напряжение на открытом диоде равны примерно 0,7 В. Отсюда
1с@) =	3»6В-^(°)	.	F.44)
По мере заряда конденсатора ток 1с убывает по экспоненциальному
закону:
ic(*) = ic@)exp(~),	F.45)
где постоянная времени
г = С (Кг + Д2 + ^^^) .	F.46)
V	1 + //
Напряжение на входе ЛЭ1 Ic{t)R\ убывает со временем пропорцио-
пропорционально току 1с • Когда это напряжение уменьшится до порогового значения
17ПОр, при котором логический элемент ЛЭ1 переключается с «0» на «1» на
выходе, импульс заканчивается. Время переключения самого логического
элемента мало по сравнению с временем т, то есть это переключение можно
считать практически мгновенным.
Таким образом время импульса tm можно найти из уравнения
С/поР = Ic@)Ri exp (-^) ,	F.47)
откуда
К = Т in teW*l] .	F.48)
После разряда конденсатора одновибратор возвращается в устойчивое
состояние.
Схема ждущего мультивибратора на КМОП-транзисторах аналогична
схеме рис. 6.18; схема логических элементов 2И-НЕ, входящих в состав
этого одновибратора, представлена на рис. 5.6. В режиме паузы конденса-
конденсатор С разряжен, ток через сопротивления R\ и R2 не течет и на входе ЛЭ1

§6.3. Генераторы на логических элементах-	145
и выходе ЛЭ2—логический 0. При поступлении на вход сигнала логическо-
логического нуля ЛЭ2 переключается в состояние, соответствующее логической 1 на
выходе одновибратора, n-канальный МОП-транзистор в ЛЭ2 открывается
и конденсатор начинает заряжаться по цепи Um лэ2 —>- Т4дэ2 —>- ивык —>¦
-+ С -+ R2 -* Й1 -+ -L.
Здесь Т4дэ2 — обозначение р^канального транзистора в элементе ЛЭ2
(рис. 5.6). В начальный момент времени
" '	F'49)
д +д+Д '
Л1 + 1X2 + Япт
где RnT — сопротивление открытого канала МОП-транзистора. Далее работа
генератора аналогична рассмотренной выше для одновибратора на ТТЛ-
элементах.
ЗАДАЧИ
Задача6.35 . Определить напряжение на входах и выходах ЛЭ1 и ЛЭ2
(см. рис. 6.18) и напряжение на конденсаторе С в состоянии паузы, если
R1 = 400 Ом; R2 = 80 Ом; С = 10~3 мкФ; логические элементы —
элементы ТТЛ со сложным инвертором (рис. 5.2), в которых сопротивление
Rijyb = 4 кОм (на рис. 5.2 это сопротивление обозначено через R\).
Решение. 1. В устойчивом состоянии ток I течет от клеммы Un в ЛЭ 1
на вход элемента и далее через Дшэ на землю. Отсюда
+ U69.vn -	F.50)
Считая, что 17бэ.ут1 = 0, 7 В, получим
иибУТ1 50Д г мА
Ri + Rins	4400
Тогда напряжение на входе ЛЭ1
С4х.лэ = IRi = 1мА-400Ом = 0,4В.
Это напряжение соответствует логическому 0, поэтому на выходе ЛЭ1
будет логическая 1, а на выходе ЛЭ2 — логический 0, то есть напряжение
С/ВЫХ = О,2В.
2. В устойчивом состоянии ток через конденсатор С не течет, поэтому
напряжение на конденсаторе Uc = UBblx — UBX, лэ = 0,2 — 0,4 = ^0,2В.
Ответ: С/вх.Лэ = 0,4 В; ивых.лэ = 3,6 В; ивх.лэ = 3,6 В; Uc =
= -0,2 В.
3 а д а ч а 6.36 . Определить длительность импульса одновибратора, если
R1 = 400 Ом; R2 = 80 Ом; С = 10 мкФ; С/пор = 1,4 В; логические
элементы — элементы ТТЛ со сложным инвертором (рис. 5.2), в которых
сопротивление Дшэ — 4 кОм; Дглэ — 1? 5 кОм; Л21Э = 29.

146	Гл. 6. Генераторы
Решение. 1. Как следует из решения задачи 6.35, напряжение на кон™
денсаторе в паузе равно —0,2 В. В момент запуска генератора (при t = 0)
это напряжение не меняется. Поэтому в начальный момент (см. формулу
6.44) ток через конденсатор равен
/с@) =	^^	= —	— « 7,2мА,
Ri + R2 + Д2лэ/ A + h2is) 400 + 80 + 50
а напряжение 17вх.Лэ@) = Ic@)Ri = 7,2 • 0,4 и 2,9 В.
2. Постоянная времени заряда емкости
т = С | Й1 + Д2 + Д2ЛЭ 1 = 1(Г9 Ф ¦ 530 Ом = 5,3 • 1(Г7 с.
В результате
In Ц"-ЛЭ1 @) = 5,3 ¦ 10~7 In
1,4
и = г In Ц"-ЛЭ1 @) = 5,3 ¦ 10~7 In М = 3,86 ¦ ИГ7 с.
и	14
Ответ: 1И = 3,86-10~7 с.
Задача6.37. Определить длительность импульса одновибратора, если
Ег = 350 Ом; R2 = 100 Ом; С = 2 • 10 мкФ; ?7пор = 1, 5 В. В логическом
элементе (рис. 5.2) Дхлэ = 4, 5 кОм; 1?2лэ = 1, 2 кОм; /i2i3 = 29.
Задача 6.38. Одновибратор собран на логических элементах (рис. 5.2)
с параметрами: Дшэ — 4 кОм; Дглэ = 1,5 кОм; /i2i3 — 29; С/бэ.ут4 =
= 0, 7В; С/кэ.нас — 0,2 В. Определить, как можно менять сопротивление i?2,
чтобы одновибратор нормально функционировал, если R± = 400 Ом.
Решени е.
1.	В режиме паузы ток через сопротивление i?2 не течет, поэтому вели-
величина i?2 не влияет на устойчивое состояние генератора. Из расчета, прове-
проведенного при решении задачи 6.35, следует, что напряжение UBX. лэ в паузе
равно 0,4 В, а напряжение на конденсаторе Uc = —0,2 В.
2.	В момент запуска (при t = 0) должно выполняться условие
ИЛИ
36Д^(°) 1 ^ 2,4В.
Тогда
Ответ: 1
ЛЭ1(
h^
и) —
C,6
183
¦Ic@)Ri =
В- Uc@))Ri
2,4 В
Ом.
/*21э

§6.3. Генераторы на логических элементах-	147
Задача6.39. В условии задачи 6.38 определить, какой минимальный
ток обеспечивает логическую 1 на входах ЛЭ1 в момент запуска генератора.
Задача 6.40. Одновибратор собран на логических элементах (рис. 5.2)
с параметрами: Дшэ — 5 кОм; 1?2лэ = 1,2 кОм; h2\3 = 59; Ud =
= ^бэ.ут4 = 0,7В; [/Кэ.нас — 0, 2 В. Определить, как можно менять со-
сопротивление R2, чтобы одновибратор нормально функционировал, если
R± = 300 Ом.
Задача6.41. Одновибратор собран на логических элементах ТТЛ
(рис. 5.2) с параметрами С = 10^9 Ф; Дшэ — 3,1 кОм; 1?2лэ = 2 кОм;
h2l3 = 39; UD = ^763.VT4 = 0, 7 В; Пбэ1 = 0,6 В; [/кэ.нас = 0, 2 В. Опре-
Определить, какую максимальную длительность импульса tM можно получить
в данном одновибраторе, если R2 = 100 Ом, а U-nop = 1,5 В.
Решени е.
1. Поскольку
a t=
то очевидно, что для увеличения tM нужно увеличивать сопротивление R±.
Однако, величина R\ ограничена требованием, что в устойчивом состо-
состоянии UBX.i ^ 0,4 В, то есть —	^—R\ ^ 0,4 В. Отсюда следует, что
Й1 ^ 300 Ом.
2. т = C00 + 100 + —) -10^9 = 4,5 • 10^7 с.
V	40 /
Е/вхЛэ@)=/с@)Й1= 2,53 В.
tn = 4, 5 • 10~7 • In ^^ = 4, 5 • Ю~7 • 0, 52 = 2,3 • Ю^7 с
1,5
Ответ: 2,3-10^7с.
Задача 6.42. Одновибратор собран на логических элементах ТТЛ
(рис. 5.2) с параметрами: С = 10^9 Ф; Дшэ = 5 кОм; R2ns = 1 кОм;
Н21э = 24; UD = 17бэ.?т4 = 0, 7 В; Пбэ1 = 0, 7 В; 17кэ.нас = 0, 2 В. Опре-
Определить, какую максимальную длительность импульса tM можно получить
в данном одновибраторе, если R2 = 80 Ом, a Unop = 1,4 В.
3 а д а ч а 6.43. На рис. 6.18. представлена схема одновибратора (ждуще-
(ждущего мультивибратора ) на логических элементах 2И-НЕ на КМОП-транзис-
торах. Схемы элементов ЛЭ1 и ЛЭ2 представлены на рис. 5.6. Опреде-
Определить время импульса одновибратора, если G = 1 мкФ; R\ = 900 Ом;
R2 = 100 Ом; сопротивление открытого канала МОП-транзистора равно
RnT = 200 Ом. Un = 6 В; 17пор = 3 В.

148	Гл. 6. Генераторы
Решение. Через конденсатор в начальный момент идет значительный
ток заряда конденсатора 1с @):
1с@) =	^	=	—	= 5мА.
R\ + R2 + Rut @,9 + 0,1 + 0, 2) кОм
С течением времени этот ток убывает по экспоненциальному закону
где
т = (Rt + Д2 + Rut)C = @,9 + 051 + 0, 2) ¦ 103 Ом • 1 • 10 Ф = 1, 2 мс.
Напряжение на входе ЛЭ1 равно Ic(t)Ri и убывает со временем про-
пропорционально току 1с. В начальный момент времени напряжение С/вх. лэ =
= /c@)i?i =5мА-0,9кОм = 4,5В,
При t = tM единичный импульс на выходе одновибратора завершен.
Время импульса можно найти из уравнения F.47).
Получим
,	, [Ic@)Ri\ 1 о , 4,5 п Ла
t = rln -=^^— = 1,2 • In -^— = 0,49мс.
V ^пор J	3
После разряда конденсатора ждущий мультивибратор опять переходит
в устойчивое состояние.
Ответ: tM = 05 49 мс.
3 а д ач а 6.44. На рис. 6.18. представлена схема одновибратора на ло-
логических элементах 2И-НЕ на КМОП-транзисторах. Схемы элементов ЛЭ1
и ЛЭ2 представлены на рис. 5.6. Определить время импульса одновибра-
одновибратора, если С = 500 нФ; R± = 2 кОм; Й2 = 0; сопротивление открытого
канала МОП-транзистора равно RnT = 500 Ом. Un = 5 В; С/пор = Un/2.
3 а д ач а 6.45. На рис. 6.18 представлена схема одновибратора на логи-
логических элементах 2И-НЕ на КМОП-транзисторах. Схемы элементов ЛЭ1
и ЛЭ2 представлены на рис. 5.6. Определить время импульса одновибрато-
одновибратора, если G = 0,2 мкФ; R\ = 1 кОм; R2 = 200 Ом; сопротивление открытого
канала МОП-транзистора равно RnT = 300 Ом. Un = 9 В; Unop = Un/2.
Задача 6.46. Время импульса одновибратора (рис. 6.18) равно tH =
= 5 мс. Определить R±, если i?2 = 0, а сопротивлениями каналов открытых
полевых транзисторов (рис. 5.6) можно пренебречь. С = 500 нФ. С/пор =
= Un/2.
3 а д а ч а 6.47. Определить, как изменится время импульса одновибра-
одновибратора, рассмотренного в задаче 6.46, если в схеме рис. 6.18 ввести сопро-
сопротивление 1?2 = 5,1 кОм. Сопротивлениями каналов открытых полевых
транзисторов пренебречь.

§ 6.3. .Генераторы на логических элементах
149
6.3.2. Мультивибраторы
Схема мультивибратора на двух логических элементах 2И-НЕ (рис. 5.2)
представлена на рис. 6.19. Мультивибратор имеет конденсаторы в цепях
обратных связей, что обеспечивает автоколебательный режим. Диоды VD1
и VD2 служат для защиты логических элементов от воздействия отрица-
отрицательных напряжений на входах. Аналогичный мультивибратор можно по-
построить и на паре элементов ИЛИ-НЕ. 'Генератор имеет два квазиустойчи-
квазиустойчивых состояния. Их длительность зависит от параметров схемы.
Рассмотрим работу схемы, предположив, что в момент t = 0 генератор
переключился в первое квазиустойчивое состояние, при котором на выходе
VD2
Рис. 6.19. Мультивибратор на логических элементах И-НЕ
ЛЭ1 — напряжение логической единицы, а на выходе ЛЭ2 — напряжение
логического нуля. Тогда при t > 0 емкость С\ заряжается по цепи UBhDL.i —>-
-> Сг -> С/вх>2 -> Д2 -+ -L
В начальный момент времени ток 1сл заряда конденсатора С\ доста-
достаточно большой для того, чтобы поддерживать высокий потенциал на входе
ЛЭ2: С/"вх.2 — Ic.\R2- На выходе ЛЭ2 устанавливается низкий потенциал.
Благодаря обратной связи он передается на вход ЛЭ1 и удерживает высо™
кий потенциал на выходе ЛЭ1. По мере заряда конденсатора С\ ток 1сл
уменьшается, и при t = tH напряжение на входах ЛЭ2 уменьшается до
величины 17пор — порогового напряжения, при котором элемент ЛЭ2 пере-
переключается в состояние логической 1 на выходе. Таким образом в течение

150
Гл. 6. Генераторы
времени tM на выходе элемента ЛЭ1 поддерживается высокий уровень на-
напряжения, после чего ЛЭ1 переключается и напряжение на выходе ЛЭ1
скачком уменьшается до уровня логического 0. Если схема симметрична,
то состояние логического 0 на выходе ЛЭ1 также сохраняется в течение
времени tH. Таким образом на выходе ЛЭ1 формируются импульсы прямо-
прямоугольной формы с периодом 2tM (рис. 6.20).
Время 1Щ как и в одновибраторе (см. 6.48), зависит от отношения f/BX.2@)
и С/пор. Если считать, что в момент t = 0 напряжение на конденсаторе С\
примерно равно нулю, то
^и — Ci (Д2 + Дшх.лэ)
F.52)
где Двыхлэ — выходное сопротивление логического элемента, которое, как
и в одновибраторе, равно —2ЛЭ . Одновременно с зарядом конденсатора
С\ происходит разряд конденсатора С2 через сопротивление R\ и выходной
>ТХ.1 1
и0
til
и'
ие
Рис. 6.20. Выходные напряжения мультивибратора на логических элементах
насыщенный транзистор в элементе ЛЭ2. Однако этот процесс практически
не влияет на время импульса ?и.
ЗАДАЧИ
Задача6.48. Определить время импульса мультивибратора (рис. 6.19),
собранного на двух элементах ТТЛ (рис. 5.2). Пороговое напряжение 17пор =
= 1, 5 В; Й1 = Д2 = 400 Ом; d = С2 = 2 • 10^9 Ф; Кшт.лэ = 100 Ом.
Считать, что 17бЭ4 = Ud = 0,7 В.

§ 6.3. .Генераторы на логических элементах-	151
Решение. Рассмотрим работу генератора, считая, что в момент t = О
на выходе ЛЭ1 появляется напряжение логической 1. Тогда ток 1с (Щ можно
определить по формуле (см. рис. 5.2 и 6.19):
j /Q4 = Un - Щэ4 - Up - Uq@)
^вых.ЛЭ + ^2
Здесь Uci — напряжение на конденсаторе С\ при t = 0. Это напряжение
мало, и при решении задачи принимаем его равным нулю. Таким образом
1с @) =	—	= 7,2 мА,
A00 + 400) Ом
Е/вх.2@) « ^выхл(О) = 7,2 • 0,4 = 2,88 В,
1Ж = Сг (Д2 + ЙНЫХ.ЛЭ) In ^^ = 2 - 10"9 • 500 • In ^ c =
С^пор	1,5
= 6,52- 10^7с,
Ответ: tm = 6,52-10~7 с.
3 а д а ч а 6.49. Определить время импульса мультивибратора (рис. 6.19),
собранного на двух элементах ТТЛ (рис. 5.2). Пороговое напряжение С/пор =
= 1,45 В; Кг = R2 = 300 Ом; d = С2 = 10"8 Ф; Двых.лэ = Ю0 Ом.
Считать, что 17бЭ4 = Ud = 0, 7 В.
Задачаб.50. Определить время импульса мультивибратора (рис. 6.19),
собранного на двух элементах ТТЛ (рис. 5.2). Пороговое напряжение ?7пор =
= 1,5 В; Й1 = Д2 = 350 Ом; d = С2 = 10"9 Ф; Двых.лэ = 50 Ом.
Считать, что С/бЭ4 = Ud = 0,7 В.
Задача6.51. Определить, какое минимальное сопротивление R\ обес-
обеспечивает нормальное функционирование мультивибратора, если пороговое
напряжение ^7пор = 1,4 В; d = С2 = 10~8 Ф; Двых.лэ = 100 Ом. Счи-
Считать, что 17бэ4 = Ud = 0,7 В. Определить время импульса, отвечающее
минимальному значению R\.
Решение. При переключении мультивибратора начальный ток заряда
емкости С2 равен
^вых.ЛЭ + Rl
Принимая начальное напряжение на конденсаторе равным нулю, имеем
тт (с\\ Un — С/бЭ4 — Ud jj
^вых.ЛЭ + Rl

152	Гл. 6. Генераторы
Для нормального функционирования мультивибратора нужно, чтобы
^вых.2 @) ^ 2,4 В. Отсюда получаем критерий для величины R\:
Un - ибэ4 - UD ^ ^ 2,4 В, или R1 ^ 200 Ом.
^вых.ЛЭ + Rl
Время импульса определяется так же, как в задаче 6.48. При мини-
минимальном Ri = i?2 = 200 Ом UBX.2 = 2,4 В. Согласно формуле F.52),
tH = 1, 61 МКС.
Ответ: *и = 1,61 мкс; Дх ^ 200 Ом.
Задача6.52. Определить, какое минимальное сопротивление Ri обес-
обеспечивает нормальное функционирование мультивибратора, если пороговое
напряжение С/пор = 1, 5 В; d = С2 = 3 • 10^9 Ф; Дзых.лэ = 50 Ом. Счи-
Считать, что С/бэ4 = Ud — 0, 7 В. Определить время импульса, отвечающее
минимальному значению R\.

§ 6.3. .Генераторы на логических элементах
153
ОТВЕТ ЫКЗАДАЧАМГЛАВЫ 6
6.6. tK « 140 мкс, UCo = -46,2 В, tn = 6,63 мс, Q = 48,3. 6.7.
С/н = 25 В, Р = 6, 25 Вт, Рср = 130 мВт. 6.8. tw = 250 мкс, tu = 7 мс.
6.9. *и и 20,1 мкс, С/Со = -52,3 В, tn = 550 мкс, Q = 28,3. 6.10. Ua =
= 8,1 В, Р = 1,3 Вт, Рср = 46 мВт. 6.11. tM и tn увеличатся в 10 раз,
Uc0 не изменится. 6.12. tH = 34,7 мкс, Uc0 = —11,9 В, tn = 2,18 мс,
AИ = 50 В, Р = 25 Вт, Рср = 390 мВт. 6.14. уменьшить Й2, или увеличить
i?i, или увеличить Й4, или уменьшить Дз.
6.17.
(/вых, В	t/c= 0, если
g^i	^^ 20 мкс<11<21мкс
, мкс
6.18.
50
130 170 *,мкс
6.20.
?2 = 9 кОм, i?4 = 27 кОм. 6.21. Величины сопротивлений Й2
и Дз должны удовлетворять равенству — I 1 + — 1 =1, 25КОМ. Если
взять Дз = Ri = 1 кОм, то i?2 = Д4 = 250 Ом. Можно изменить Дз и по-
получить другой набор сопротивлений, но Дз должно быть больше 800 Ом.
6.22. С = 3 нФ. 6.26. 17ВЫХ (t) при t = to не изменится и будет равно 6 В. Пе-
Переключение на значение UBMX = —4 В произойдет при t = 2tH + tn, после че-
чего ^"вых перестанет изменяться. График UM(t) аналогичен графику рис. 6.156
до момента Иш + tn, только амплитуда колебаний в 1,5 раза больше. При t >
> 2tH+tnC/H = 4,5 В. 6.27. Время импульса tH и время паузы tn уменьшатся
по сравнению с рис. 6.14 а. 6.28. Амплитуда выходного сигнала не изме-
изменится.

154	Гл. 6. Генераторы
а). Время импульса и время паузы уменьшатся б). Время импульса и время
паузы уменьшатся.
6.31. Й1 = 34 кОм; R2 = 56 кОм. 6.32. tM и 67 мкс, tn и 443 мкс.
6.33. а) 1И « 33, 5 мкс, tn и 64 мкс, б) 1Ш и 57 мкс, tn и 221 мкс. 6.34.
^ и 403 мкс, tn « 457 мкс.
6.37 tH = 55 7 • 10 с. 6.39. 6 мА. 6.40. Д2 ^ 135 Ом. 6.42. tM = 5 х
хЮ^7с. 6.44. tH = 0559мс. 6.45. tM = 86 мкс. 6.46. Иг =	^	=
С1п(С/п/С/пор)
= 14,4 кОм. 6.47. tH = 3,8 мс. 6.49. ta = 2,48 мкс. 6.50. ta = Зх
хЮ^7 с. 6.52. i?i ^ 100 Ом, tM = 0, 21 мкс.

ПРИЛОЖЕНИЕ I
Характеристики биполярных транзисторов [14]
24
16
/б,мА
= 0
1
J
1
/
/
/
у
5В
/
/
/
/
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 17бэ,В
а. Входные характеристики
/к, А
30 мА
0	4	8	12	16	20 ,
б. Выходные характеристики
Рис. П. 1 Характеристики транзистора 2Т 860 (А — В)

156
ПРИЛОЖЕНИЕ I
15
10
4,мА
5В
0,5	1,0	1,5	2,0	ибэ,В
а. Входные характеристики
20
16
12
8
4
/к, А
/
тттш^	¦
^^
^^
	—-
„„	-
_-—--
	-*
к
	—
^--
,——	—
= 5мА
4мА
ЗмА
2мА
1мА
0,5 мА
5	10	15	20	25 С/Ю,В
б. Выходные характеристики
Рис. П.2 Характеристики транзистора 2Т 827 (А — В)

ПРИЛОЖЕНИЕ I
157
10
8
6
4
2
/б, мА
г/кэ= о ;
1
/1
5В
О	0,2	0,4	0,6	0,8 17бэ,В
а. Входные характеристики
/к, мА
1000
800
600
400
200
3	4 икэ, В
б. Выходные характеристики
Рис. П.З Характеристики транзистора КТ 3176 А9

158
ПРИЛОЖЕНИЕ I
/б,мА
Ь
j.
5В
1
/
J
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0	0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ?/бэ,В
а. Входные характеристики
/к,мА
^—
——¦—
/6=140мкА
' /
^———'
100 мкА
60 мкА
— 	—
—--
20мкА
О
15	30	45	икэ,В
б. Выходные характеристики
Рис. П.4 Характеристики транзистора КТ 216 А

ПРИЛОЖЕНИЕ I
159
мА
UK3=0 5 В
О	0,2	0,4	0,6	?/бэ,В
а. Входные характеристики
2	4	6	8 [/КЭ,В
б. Выходные характеристики
Рис. П.5 Характеристики транзистора КТ 218 (А9 — Г9)

160
ПРИЛОЖЕНИЕ I
1,0
0,8
0,6
0,4
/б, А
икэ =
\
0
1
ЗВ
1
/
/
О	0,2	0,4	0,6	0,8
а. Входные характеристики
20
16
11
8
л
/к, А
1 у^
и-
^^
^,,	г-
,	—
/б = 1 А^
— ..I ' —
—- ¦"-
ОД А
	 —¦
__—	¦
"^0,6 А
-0,4 А
0,2 А
0,05 А
0,025 А
0	2	4	6	8	СЛэ,В
6. Выходные характеристики
Рис. П.6 Характеристики транзистора КТ 847 А

ПРИЛОЖЕНИЕ II
§П.1. Расчет выходного сопротивления логического
элемента ТТЛ при условии насыщения транзистора VT5
(см. рис. 5.3)
Выходное сопротивление логического элемента зависит от режима ра-
работы транзистора VT5, если хотя бы на один вход логического элемента
подан сигнал логического нуля. В этом случае выходной транзистор VT3
Рис. П.7.
закрыт и для расчета выходного сопротивления можно использовать схему,
изображенную на рис. П.7. Обозначения сопротивлений и транзисторов
соответствуют рис. 5.3 главы 5.
При расчете выходного сопротивления будем исходить из определения
E.1). Пользуясь схемой рис. П.7, запишем основные уравнения:
n = 1б5 R'2 + t/бэ.нас + /5-R5,
(/К4 + Ik5)Rq + ^"кэ.нас + ^5
(П.1)
(П.2)
(П.З)
(П.4)

162	ПРИЛОЖЕНИЕ II
/б4 = -^-,	(П.5)
1 + /*21э
Т	Я-21э-*ВЫХ	/тт х-\
1К4 = 	•	Щ.б)
1 + /121э
Здесь С/бэ.нас и С/кэ.нас — напряжения, соответствующие насыщенно-
насыщенному состоянию транзистора VT5. Считая, что эти напряжения практически
не изменяются при изменении выходного тока, получим из (П.1) — (П.6):
(П.7)
А/5 = ^А/б5^,	(П.8)
А/к5 = ^А1К4-А/5^,	(П.9)
А/б4 = А/б5 + А/к5 - А/б5	(П. 10)
А/к4 = /121эА/вых,	(П. 12)
1 + /121Э
Из уравнений (П.7) — (П. 12) можно исключить неизвестные величины
А/б4, А/б5, А/б, А/к5, А/к4 и выразить АС/ВЫХ через А/ВЬ1Х. Используя
уравнения (П.8) — (П. 12), выразим А/б5 через А/вых:
/
вых	Л Г	Д Г	А 7" / 1 i 5
1 + /121
л г Л-21эА-^вых ¦ л т	I ^2 , R2
= А1б5 — 	 + ^i65 	 +
1 + /121э	\Д5 «6
откуда
А/б5 = ^ ^-	(П.
Значения А/б4 (П. 11) и А/б5 (П.13) подставим в уравнение (П.7):
Сравнив формулы E.1) и (П. 14), видим, что
«2
ИЛИ
вых = (Д2||Д5|| Д6) + JH™-.	(п.16)
1 + /121Э

§П.2. Токи через VT5 когда открыт диод Шоттки VT5	163
§ П.2. Расчет токов через транзистор VT5 логических
элементов ТТЛШ (см. рис. 5.4) для случая, когда открыт
диод Шоттки транзистора VT5
Запишем 2-й закон Кирхгофа для входной цепи транзистора VT5 (рис. П. 8):
Un = /2Й2 + С/бэ5 + (/э5 - /б4)Д5.	С11-17)
	о
ип
h
ы-
4 и**
^к5 ^ди
VT5
/64
/si RS
ч
/к4
VT4
t-^вых
^вых
uRh
Рис. П.8.
Выразим ток 12 через 1б5 • По 1 -му закону Кирхгофа
h = ^65 + 1дш •
Зная, что 17ДШ = 0,3 В, составим уравнение:
I6R6 = I2R2 +0,3 В.
Воспользовавшись далее выражением для Iq :
(П. 18)
(П. 19)
получим из (П. 19) уравнение для определения /дш:
Из уравнения (П.20) получаем
1дш —
+
«2 + R6 R2
¦0,3 В.	(П.20)
(П.21)

164	ПРИЛОЖЕНИЕ II
Из уравнения (П. 17) с учетом (П.21) и выражения /Э5 = A +
получим уравнение для нагрузочной прямой:
Un = /б5 A + Л21э)
R&
+ 	Я2 — J-M-tib- A1.22)
При заданном токе нагрузки /н величины /К4 и /б4 считаем известными.
Уравнение (П.22) дает возможность построить нагрузочную прямую
в плоскости входной характеристики транзистора VT5. Ее координаты:
+
R2 + Rq /
Отсюда можно определить /55, ?7бэ5э ^дш, ^5, 1ъ-
§ П.З. Расчет выходного сопротивления логического
элемента ТТЛШ для случая, когда открыт диод Шоттки
транзистора VT5
Транзистор VT4 (рис. 5.4) включен по схеме с общим коллектором.
Для расчета выходного сопротивления элемента воспользуемся выражени-
выражением для выходного сопротивления эмиттерного повторителя [5]:
A1.23)
^213
Здесь Кэ — сопротивление в эмиттерной цепи транзистора, Rc — со-
сопротивление источника сигнала, кцэ — дифференциальное входное сопро-
сопротивление транзистора, /i2i3 — коэффициент передачи тока. Для эмиттер™
ного повторителя на транзисторе VT4 (рис. 5.4) сопротивление источника
сигнала — это выходное сопротивление ЭП на транзисторе VT5, Двых.утз-
Роль эмиттерного сопротивления для VT4 выполняет закрытый транзистор
VT3, чье сопротивление можно считать бесконечным. Таким образом
р	_ О	_ ^Иэ4 + Двых.?Т5	/ТТ О/П
Лвых.лэ — ^Bbix.VT4 — 	•	{11.24)
h + 1

§П.2. Выходное сопротивление ТТЛШ (открыт диод Шоттки VT5) 165
Для транзистора VT5 (см. рис. П8) выходное напряжение равно напря-
напряжению на базе нагрузочного транзистора VT4 (С/вых.ут5 = Um), а выходной
ток равен базовому току VT4 AВых.ут5 = ^64)- Rbmx.vts будем вычислять по
формуле, аналогичной E.1):
3ix.VT5 —
A/BbIx.VT5 C/BX=const
(П.25)
Таким образом для определения выходного сопротивления нужно вы-
выразить приращение выходного напряжения через приращение выходно-
выходного тока.
Преобразуем уравнение (П.22), приняв во внимание, что
tWvTS = [A + Л21эIб5 - /б4]Д5.	(П.26)
Получим
Un = /б5 A + Л21э) ^^ + ибэБ + ^Дв-о.зв^ + v ^
#2 + «6	«2 + Дб
Уравнения (П.26) и (П.27) запишем для приращений, учитывая, что
^Bbix.VTS = ^64-
AL/BbIx.VT5 = [A + h2l3)AIm - А1штУТ5]ИБ,	(П.28)
О = А/б5A + /121э) (Д2||Д6)
+ At/Bblx.VT5 + A/Bblx.VT5^213 (Й2 11 Дб) . (П.29)
Выразим А/б5 из уравнения (П.29) и подставим результат в (П.28).
Получим
^j _ 	АЦВЪЖ + А/ВЬ1Х/121э (Дг|| Дб)
. (П.ЗО)
Из формулы (П.ЗО) получим окончательное выражение для КВЪ1Хутз'-
^21э A + /Ъ21э) ( R-2 | R&)
i|i?D'J.	(П.31)

166	ПРИЛОЖЕНИЕ II
Формулу (П.31) можно упростить, заметив, что величина сопротивления
Rq в стандартных ЛЭ много меньше, чем R$. Таким образом выполняются
следующие неравенства: R$ ^> (R2\\Re)l ^21э ^ 1- Считая также, что диф-
дифференциальное сопротивление /&пЭ5 существенно меньше произведения
h2isRb, получим приближенное выражение
Дшх.УТ5 ^ ^21э(^2||^б)-	(П.32)
Подставляя (П.32) в формулу (П.24), получим приближенное выражение
для выходного сопротивления логического элемента:
^1.	(П.ЗЗ)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Г. Е. Пикус. Основы теории полупроводниковых приборов. —М.: Наука,
1965 г.
2.	Н.Ф. Вавилов, М. С. Козлов, О. А. Неживое, Н. С. Сивое. Техническая элек-
электроника. — М.: ВВИДД987 г.
3.	У Тилл, Дж. Лаксон. Интегральные схемы. Материалы. Приборы. Изготов-
Изготовление. — М.: Мир, 1985 г.
4.	И. П. Степаненко. Основы микроэлектроники. —М.: Лаборатория базовых
знаний, 2001 г.
5.	У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. —М.: Мир, 1982 г.
6.	Электроника. Справочная книга. // Под ред. Ю. А. Быстрова. —СПб.: Энер-
гоатомиздат, 1996 г.
7.	Ю.А. Браммер, КН. Пащук. Импульсные и цифровые устройства. —М.:
Высшая школа, 2002 г.
8.	Е.П. Угрюмое. Цифровая схемотехника. —СПб.: БХВ - Санкт-Петербург,
2000 г.
9.	С. Г. Калашников. Электричество. —М.: Физматлит, 2003 г.
10.	В. Г. Григоръянц. Импульсные схемы РЛС. Воениздат, 1972 г.
11.	Я. С. Ицхоки, Н. И. Овчинников, В. Г. Поздняков. Импульсные и цифровые
устройства. — М.: ВВИА, 1983 г.
12.	Ю. С. Забродин. Промышленная электроника. —М.: Высшая школа, 1982 г.
13.	С. А. Бирюков. Цифровые устройства на МОП-интегральных микросхемах.
— М.: Радио и связь, 1996 г.
14.	В. М. Петухов. Справочник. Транзисторы и их зарубежные аналоги. —М.:
РадиоСофт, 2001 г. Т. 1,2.

Учебное издание
БУРБАЕВЛ Нина Владимировна
ДНЕПРОВСКАЯ Татьяна Сергеевна
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ
ЭЛЕКТРОНИКЕ
Редактор Е.С Артоболевская
Оригинал-макет: В.И. Шутов
Оформление переплета: А.Ю. Алехина
ЛР №071930 от 06.07.99. Подписано в печать 05.01.04.
Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 10,5. Уч.-изд. л. 11. Заказ №
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail: fizmat@maik.ru, http://www.fml.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ППП «Типография «Наука»
121099 Москва, Шубинский пер., 6
ISBN 5-9221-0402-0
985922 104029