Author: Умняшкин В.А. Филькин Н.М. Музафаров Р.С.
Tags: наземные средства транспорта (кроме рельсовых) автомобили учебное пособие автомобилестроение
ISBN: 5-7526-0271-8
Year: 2006
Text
1lOP l;i U i оЖИ.1Я
УДК 629.33.01(075)
У54
Рецензенты:
X. А. Фасхиев, д-р техн, наук, проф.
Камской государственной инженерно-экономической академии;
Г. Н. Шпитко, канд. техн, наук, проф.
Курганского государственного университета
Умняшкин В. А.
У54 Теория автомобиля [Текст] : учеб, пособие / В. А. Умняшкин,
Н. М. Филькин, Р. С. Музафаров. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2006. -
272 с.: ил.
ISBN 5-7526-0271-8
В учебном пособии рассмотрены основные показатели и характеристики, а также
примеры и задачи с подробными решениями следующих эксплуатационных свойств
автомобиля: тягово-скоростные свойства, топливная экономичность, тормозные свой-
ства, управляемость, устойчивость, проходимость и плавность хода, которые опреде-
ляют способность автомобиля удовлетворять определенные потребности в соответст-
вии с его назначением при эксплуатации в различных дорожных, транспортных и при-
родно-климатических условиях. Представлены методы расчетного исследования
влияния различных конструктивных параметров автомобиля на его эксплуатационные
свойства.
Учебное пособие разработано в соответствии с базовыми разделами дисциплины
«Теория автомобиля» и предназначено для студентов, обучающихся по специальности
«Автомобиле- и тракторостроение», с целью освоения теории и выполнения расчетных
пишний и курсовых работ, а также может быть полезно инженерно-техническим ра-
(JoTnwmr,-занимающимся проектированием и конструированием автомобилей.
" '• I I. ИИ н>( ’ । \и ! :,j 14:1.1,1
1 1 \ И I I 1 I I ( |ч и и \ | | | । ;. , • . . .
УДК 629.33.01(075)
© Умняшкин В. А., Филькин Н. М.,
Музафаров Р. С., 2006
© Издательство ИжГТУ, 2006
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из истории автомобилестроения России .......................6
Глава 1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА АВТОМОБИЛЬ...................14
1.1. Внешние скоростные характеристики двигателя.........15
1.2. Потери мощности в трансмиссии.......................23
1.3. Сопротивление качению автомобиля....................25
1.4. Сила сопротивления подъему..........................26
1.5. Сила сопротивления воздуха..........................27
1.6. Сила сопротивления разгону..........................29
1.7. Режимы силового нагружения и взаимодействие колеса
с опорной поверхностью..................................31
Контрольные вопросы......................................35
Глава 2. ТЯГОВАЯ ДИНАМИКА..................................36
2.1. Выбор передаточного числа главной передачи..........36
2.2. Определение передаточных чисел коробки передач......38
2.3. Динамический фактор автомобиля......................43
2.4. Динамический паспорт автомобиля.....................46
2.5. Углы подъема автомобиля.............................49
2.6. Максимальный вес прицепов...........................50
2.7. Разгон автомобиля...................................51
2.8. Алгоритмы расчета тяговой динамики автомобиля.......53
2.9. Экспериментальные исследования тягово-скоростных свойств.69
Контрольные вопросы......................................73
Глава 3. ТОПЛИВНАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ...........................74
3.1. Топливная экономичность установившегося движения....74
3.2. Топливная экономичность при разгоне.................81
3.3. Расход топлива при замедлении и торможении..........82
3.4. Экспериментальная оценка топливной экономичности....82
3.5. Нормы расхода топлива...............................89
Контрольные вопросы.................................... 96
Глава 4. ТОРМОЗНЫЕ СВОЙСТВА................................97
4.1. Основные показатели эффективности тормозной системы.98
4.2. Тормозной момент....................................102 •
4.3. Уравнение движения автомобиля при торможении.......105
4.4. Время и путь торможения............................108
4.5. Распределение тормозной силы между мостами автомобиля ...111
3
4.6. Способы торможения автомобиля ...........................112
Контрольные вопросы...........................................114
Глава 5. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ..........................................115
5.1. Критическая скорость движения по условиям управляемости .116
5.2. Увод колеса автомобиля ..................................119
5.3. Поворачиваемость автомобиля .............................121
5.4. Соотношение углов поворота управляемых колес.............126
5.5. Колебания и стабилизация управляемых колес...............127
5.6. Экспериментальная оценка управляемости автомобиля........129
Контрольные вопросы...........................................132
Глава 6. УСТОЙЧИВОСТЬ ...........................................133
6.1. Показатели устойчивости .................................134
6.2. Занос переднего и заднего мостов ........................139
6.3. Влияние конструктивных и эксплуатационных параметров
на поперечную устойчивость автомобиля.................141
6.4. Продольная устойчивость автомобиля.......................144
Контрольные вопросы...........................................145
Глава 7. ПРОХОДИМОСТЬ............................................147
7.1. Профильная проходимость..................................149
7.2. Опорная проходимость.....................................154
7.3. Особенности взаимодействия колеса с вертикальным пре-
пятствием и деформируемым грунтом.....................156
7.4. Влияние конструктивных особенностей автомобиля на его
проходимость..........................................159
Контрольные вопросы...........................................161
Глава 8. ПЛАВНОСТЬ ХОДА, ВИБРАЦИЯ И ШУМ..........................162
8.1. Оценочные показатели и нормативные требования............163
8.2. Колебания автомобиля.....................................167
8.3. Вибрации и шум автомобиля, эргономические свойства ......172
8.4. Математическая модель вертикальных и продольно-угловых
колебаний системы «двигатель-трансмиссия-колеса-под-
веска-подрессоренная масса» двухосного автомобиля...\..176
Контрольные вопросы...........................................187
Глава 9. ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ АВТОМО-
БИЛЯ .........'..................................................188
9.1. Силы и моменты, действующие на автомобиль при его
движении..........................................188
4
9.2. Вертикальные реакции, силы сцепления шин с дорогой и силы
сопротивления движению...............................201
9.3. Тяговая динамика и топливная экономичность автомобиля .215
9.4. Расчет тормозных свойств...............................231
9.5. Расчет параметров устойчивости ........................239
9.6. Расчет параметров управляемости........................250
9.7. Плавность хода автомобиля..............................259
Приложение. Исходные данные для решения задач..................263
Заключение.....................................................268
Список рекомендуемой литературы................................270
Из истории автомобилестроения России
Автомобиль характеризуется своим назначением, т.е. способно-
стью удовлетворять потребности человека в определенной области
деятельности. Поэтому он должен обладать рядом полезных (экс-
плуатационных) свойств, а также ресурсосберегающими и приро-
доохранными свойствами, которые непосредственно влияют на
показатели качества автомобиля. Эксплуатационные свойства - это
свойства, определяющие степень приспособленности автомобиля
к эксплуатации в качестве специфического (наземного колесного,
безрельсового) транспортного средства. Различают следующие ос-
новные групповые свойства, обеспечивающие движение автомоби-
ля: тягово-скоростные и тормозные свойства, топливная экономич-
ность, управляемость, устойчивость, маневренность, плавность хо-
да и проходимость. Влияние значимости групповых свойств на
качество автомобиля в целом зависит от условий эксплуатации, ко-
торые определяются дорожными (рельеф местности, вид и ровность
дорожного покрытия, интенсивность и режимы движения, характе-
рис-тики профиля и плана дорог), транспортными (вид и объем пе-
ревозок, расстояние перевозок, вид маршрута и др.) и природно-
климатическими (особенности эксплуатации в зонах умеренного,
холодного, жаркого и высокогорного климата) условиями.
Проблемы повышения эксплуатационных свойств автомобилей,
которые изучаются в вузах в рамках дисциплины «Теория автомо-
биля», относятся к одним из основных в автомобилестроении. Их
решение ведется по различным направлениям: увеличение произ-
водительности, повышение технико-экономических и улучшение
экологических показателей и надежности; использование новых ви-
дов топлива и типов двигателей; уменьшение потерь энергии в раз-
личных агрегатах (сопротивление качению колес, аэродинамиче-
ское сопротивление, потери в трансмиссии и др.); совершенствова-
ние и автоматизация систем управления машинами и целый ряд
других направлений как теоретических, так и экспериментальных
исследований. Каждое из направлений совершенствования конст-
рукции должно базироваться на методах математического модели-
6
рования (расчета) и проведения всестороннего анализа показателей
эксплуатационных свойств автомобиля, что является одной из ос-
новных задач дисциплины «Теория автомобиля».
В 2006 г. отмечается 110-летие отечественного автомобиле-
строения, отсчитывающего свое рождение с 11 сентября 1896 г. Как
установили историки, именно эта дата была ознаменована выходом
в свет постановления министра путей сообщения России князя
М. И. Хилкова «О порядке и условиях перевозки тяжестей и пасса-
жиров по шоссе ведомства путей сообщения в самодвижущихся
экипажах». Началом мирового автомобилестроения принято счи-
тать 1895 г., когда независимо друг от друга Г. Даймлер и К. Бенц
построили самодвижущиеся экипажи, имевшие в своей конструк-
ции двигатели внутреннего сгорания.
Однако 1895/96 г. предшествовал длительный путь создания раз-
личных конструкций колесных экипажей и двигателей внутреннего
сгорания, которые явились базой первых конструкций автомобилей.
У русского самоучки, крепостного крестьянина Нижегородской
губернии Л. Л. Шамшуренкова (1685-1757 гг.), было много меха-
нических изобретений, но самой интересной для автомобилестрое-
ния является самобеглая коляска, которая была представлена в Пе-
тербурге 1 ноября 1752 г. Она была четырехколесной и приводилась
н движение мускульной силой двух человек. Коляска могла развивать
скорость до 15 км/ч. Для пассажиров предназначалось два места.
Русский конструктор И. П. Кулибин (1735-1818 гг.) сначала со-
здал четырехколесную самобеглую коляску, а затем, стремясь мак-
симально облегчить экипаж и упростить управление им, изобрел
грех колесный вариант. Последняя конструкция его самоходного
экипажа имела трехколесное шасси, переднее сиденье для двух пас-
сажиров и место сзади для стоящего человека, управляющего эки-
пажем и ножными педалями. Человек держался за ручку, закреп-
ленную в спинке сиденья, и силой своего веса попеременно давил
ю па одну педаль, то на другую. Педали через рычаги и тяги
действовали на храповой механизм, закрепленный на вертикальной
оси специального маховика, который был расположен под рамой
коляски. Маховик выравнивал толчки от храпового механизма
и поддерживал, таким образом, непрерывное вращение оси. От вер-
। шеальной оси маховика вращение через зубчатую передачу пере-
7
давалось на продольный горизонтальный вал, на заднем конце ко-
торого находилось зубчатое колесо, передающее вращение через
один из трех зубчатых венцов барабана на задние ведущие колеса
экипажа. Таким образом, конструкция русского механика содержа-
ла почти все основные узлы будущего автомобиля.
Продолжая дело своих предшественников, русские изобретатели
поставили перед собой задачу соединения колесной тележки с ме-
ханическим двигателем, т.е. создания самодвижущегося экипажа
для безрельсовой дороги. На основе разработок паровых двигателей
И. И. Ползунова, П. К. Фролова, Е. А. и М. Е. Черепановых в 1830
г. русский мастер К. Янкевич вплотную подошел к созданию ко-
лесного самоходного экипажа с паровым двигателем. В 1872 г.
в Стрельце под Санкт-Петербургом испытывался «сухопутный па-
роход», доставленный из Шотландии, а государственными органа-
ми была выдана первая лицензия петербургским механикам Орлов-
скому и Кемпте на перевозку тяжестей посредством паромобиля.
Работы русских техников по созданию колесного самохода с меха-
ническим двигателем показали, что громоздкие и тяжелые паровые
установки не позволяют получить компактную и простую машину,
т.е. остро стояла задача создания легкого и мощного двигателя.
Изобретение бензинового двигателя внутреннего сгорания спра-
ведливо считается одним из важнейших событий в развитии техни-
ки, в том числе автомобильной. Он существенно облегчил создание
механического самодвижущегося экипажа и открыл путь совер-
шенствованию безрельсового транспорта. Традиционно считается,
что первый отечественный двухместный автомобиль с двигателем
внутреннего сгорания был создан и испытан в Санкт-Петербурге
в мае 1896 г. Е. А. Яковлевым и владельцем каретных мастерских
П. А. Фрезе. В июле этот автомобиль с мощностью двигателя 2 л. с.
был представлен как экспонат на Всероссийской промышленно-
художественной выставке в Нижнем Новгороде. С 1890 г. началась
сборка единичных экземпляров автомобилей на базе механизмов
и трансмиссии французской фирмы «Де Дион Бутон». В 1902 г.
П. А. Фрезе построил первый отечественный автомобиль с перед-
ним расположением двигателя, карданной передачей, мощностью
двигателя 8 л. с. и пневматическими шинами. Отметим, что по све-
дениям некоторых исследователей (по не подтвержденным офици-
8
ально данным) первый русский автомобиль с двигателем внутреннего
сгорания, работающим на жидком топливе, был построен в 1882 г.
Путиловым и Хлобовым.
Одним из выдающихся русских автомобильных конструкторов
является Б. Г. Луцкой, который, работая в качестве ведущего кон-
структора германской фирмы «Даймлер», создал несколько авто-
мобильных двигателей внутреннего сгорания и моделей легковых
и грузовых машин, отличающихся от конкурентных разработок са-
мыми передовыми инженерными и дизайнерскими решениями.
В начале XX в. петербургское предприятие «Машиностроитель-
ный, чугунолитейный и котельный завод П. А. Лесснера» заключило
с фирмой «Даймлер» договор о постройке лицензионных бензиновых
двигателей и автомобилей. Консультантом по созданию автомобиль-
ного производства, которое просуществовало с 1905 по 1910 гг., был
назначен Б. Г. Луцкой, имеющий мировое признание в автомобиле-
строении. В течение этого периода было изготовлено несколько
десятков машин - легковых, грузовых, пожарных, а также автобу-
сов. Это производство можно считать первым серийным выпуском
автомобильной продукции в России. В эти годы Б. Г. Луцким были
разработаны оригинальные машины, планируемые к внедрению
в производство. Одной из них стал экспериментальный легковой
автомобиль (1909 г.) со всеми четырьмя ведущими и управляемыми
колесами, межосевым дифференциалом.
Передовыми конструкторскими решениями среди пионеров авто-
мобилестроения в России выделялся И. П. Пузырев, который органи-
зовал производство автомобилей в 1911-1914 гг. (было изготовлено
38 машин). При этом И. П. Пузырев, стремясь создать особо вынос-
ливые конструкции для российских дорог, сам спроектировал
трансмиссию, двигатель, подвеску и кузов для выпускаемых авто-
мобилей.
Наибольшее количество автомобилей в дореволюционной авто-
мобильной истории России изготовлено Русско-Балтийским заво-
дом в Риге - выпущено около 800 автомобилей. Первые автомоби-
ии в Риге изготовлены в 1907 г., причем сначала использовались
импортные детали, ас 1910 г. - только отечественные. Завод создал
собственное производство стали и даже освоил выпуск таких дета-
ncii, как штампованные рамы, колеса, алюминиевое литье, радиато-
9
ры и др. В разработанных двигателях впервые были применены
поршни, отлитые из алюминиевого сплава. В этих автомобилях бы-
ла оригинально выполнена тормозная система, состоявшая из двух
частей - ножной и ручной, действовавших независимо друг от дру-
га. Автомобили Русско-Балтийского завода показывали высокие
ходовые качества и неоднократно участвовали в разного рода авто-
пробегах, выдерживая конкуренцию с заграничными моделями.
Однако следует заметить, что, несмотря на многочисленные от-
личительные качества, русские автомобили не получили должного
распространения. Основной вопрос, сдерживающий развитие авто-
мобилестроения в России, заключался в том, нужна ли вообще Рос-
сии массовая автомобилизация. На рубеже веков лишь незначи-
тельное количество людей в России хорошо понимали, что автомо-
билю принадлежит будущее. Тем не менее, несмотря на известную
инерцию в деле автомобилизации страны, помимо выпуска собствен-
ных машин, Россия была крупнейшим в мире импортером автомоби-
лей. Всего к 1914 г. в стране насчитывалось 13 тысяч автомобилей.
Огромное значение автомобильного транспорта было подтверждено
в годы Первой мировой войны (1914-1918 гг.), которая и положила
начало активному использованию автотранспорта в России.
Развитие отечественного автомобилестроения можно проследить
по отдельным этапам, характеризующимся все увеличивающимся
выпуском автомобилей и совершенствованием их конструкций.
Первый значительный этап развития автомобильной промышленно-
сти в России начался в 1924 г. В это время создан Московский авто-
мобильный завод, который изготовил первый советский грузовой ав-
томобиль АМ0-Ф15 грузоподъемностью 1,5 т. С 1924 по 1934 гг. этот
завод выпустил более 6000 таких автомобилей.
В 1925 г. Ярославский автомобильный завод начал выпуск в не-
больших количествах грузовых автомобилей Я-3 грузоподъемно-
стью 3 т, а в 1928 г. - автомобилей Я-4 грузоподъемностью 3,5 т.
Переломными в области развития автомобилестроения России
явились 1930-1932 гг. С этого времени автомобилестроение России
стало развиваться исключительно быстрыми темпами. При состав-
лении первого пятилетнего плана СССР было запроектировано
строительство двух автомобильных заводов: в г. Горьком (Нижний
Новгород) производительностью 100 000 автомобилей в год и Москве
10
производительностью 25 000 грузовых автомобилей в год. Несмот-
ря на весьма короткие сроки, установленные для строительства
этих заводов, и отсутствие достаточного опыта, в 1931 г. в Москве
был перестроен завод АМО, который перешел к выпуску грузовых
автомобилей АМО-2 и АМО-3. В январе 1932 г. был пущен автомо-
бильный завод в г. Горьком (ГАЗ). Основными моделями, которые
завод начал выпускать, были грузовые автомобили ГАЗ-АА и лег-
ковые автомобили ГАЗ-А. Кроме этих двух крупных заводов, был
значительно расширен завод в Ярославле (ЯАЗ), приступивший
к выпуску грузовых автомобилей ЯГ большой грузоподъемности.
В 1940 г. новый Московский завод малолитражных автомобилей
освоил производство легковых автомобилей КИМ-10. В 1944 г. но-
вый автомобильный завод на Урале (Миасс) начал выпускать гру-
зовые автомобили «Урал ЗИС-5В», переданные с Московского ав-
томобильного завода.
Выпуск автомобилей был начат также и на новых автомобиль-
ных заводах, построенных после 1945 г.: Минский автомобильный
завод (1947 г.); Кутаисский автомобильный завод (1952 г.); Улья-
новский автомобильный завод (1956 г.); Рижский автобусный завод
(РАФ) (1958 г.); автобусный завод в Ликино Московской области
(1959 г.); автомобильный завод в Жодино Минской области (1959 г.);
Запорожский автомобильный завод (1960 г.); Могилевский автомо-
бильный завод (1962 г.); Ижевский автомобильный завод (1967 г.);
Тольяттинский автомобильный завод (1970 г.) и др.
Развитие автомобилестроения требовало создания и непрерыв-
ного совершенствования теории автомобиля, позволяющей вы-
полнять необходимые расчетные исследования различных конст-
рукций и эксплуатационных свойств автомобилей. Прогрессивная
техническая интеллигенция предпринимала попытки популяриза-
ции автотранспорта в России с самого начала развития автомоби-
лестроения. В 1898 г. вышла первая книга по устройству автомо-
биля Н. А. Песоцкого «Самодвижущиеся экипажи с паровыми,
бензиновыми и электрическими двигателями, экипажи с педаля-
ми», которая положила начало массовому выпуску автотранс-
портной литературы.
Издавалось большое количество книг по организации перевозок,
жономике автотранспорта, ремонту и техническому обслуживанию
11
автомобилей, а также книг, учебных пособий и справочников,
в которых находили своевременное отражение новые направле-
ния в области конструирования, расчета и проектирования авто-
мобилей.
Первые журналы для автомобилистов стали выходить в России
в конце XIX в. До 1917 г. в разное время издавалось 18 периоди-
ческих изданий, связанных с автотранспортом. Наиболее автори-
тетным из них был журнал Российского автомобильного общества
«Автомобиль», существовавший с 1902 г. по март 1917 г. (выпус-
калось по 24 номера в год) и отражавший на своих страницах все
важнейшие события отечественной и зарубежной автомобильной
жизни.
Первые попытки специализации по автомобильному делу отно-
сятся к 1910 г., когда группа студентов Московского высшего тех-
нического училища организовала научно-автомобильный кружок,
целью которого была популяризация автомобилизма. Курс лекций
по легким двигателям впервые в России начал читать профессор
Н. Р. Брилинг, специализированный семинар по автомобилям вел
профессор И. В. Грибов. В 1913 г. профессор Лебедев начал читать
необязательный курс лекций по автомобилям в Петербургском тех-
нологическом институте.
Одним из первых исследователей законов движения автомобиля
был знаменитый русский ученый Н. Е. Жуковский, который к 1917 г.
разработал основы теории движения автомобиля. Первые официаль-
ные лекции по автомобилям были прочитаны академиком Е. А. Чу-
даковым в 1918 г. в МВТУ им. Н. Э. Баумана, который в дальней-
шем разработал учебные курсы, учебники и пособия по широкому
кругу вопросов проектирования, расчета и конструирования авто-
мобилей.
В настоящее время автомобильная промышленность - ведущая
отрасль машиностроения, влияющая на процессы экономического
и социального развития России. Роль автомобилестроения в эконо-
мике страны и интенсивность его развития будут в дальнейшем дик-
товать важность положений теории автомобиля, т.к. для автомобиль-
ной промышленности необходимо поддерживать и развивать науч-
ный потенциал. От уровня квалификации инженерных кадров
и специалистов будет зависеть эффективность и перспективность
12
созданных и внедренных новых технологий и конструкторских ре-
шений. Развитие автомобилестроительной отрасли должно базиро-
ваться на фундаментальных и прикладных исследованиях, направлен-
ных на создание новых видов автомобильной техники, отвечающих
перспективным требованиям, предъявляемым к эксплуатационным
свойствам автомобилей.
В 2001 г. в России произведено более 1 млн легковых автомоби-
лей, 57 тыс. автобусов, свыше 172 тыс. грузовых автомобилей. Доля
экспорта составила 12 % от общего объема производства. В соот-
ветствии с концепцией развития автомобильной промышленности
России к 2010 г. прогнозируется увеличение рынка легковых авто-
мобилей до 2,2.. .2,5 млн шт. При этом число легковых автомобилей
на 1 тыс. жителей увеличится со 140 до 245 шт. Объем продажи
автобусов к 2010 г. прогнозируется увеличить до 67...70 тыс. шт.,
а рынок грузовых автомобилей - увеличить не менее чем в 1,5 раза.
Глава 1
Силы, действующие на автомобиль
При движении автомобиля касательная сила тяги Рк уравнове-
шивается силами сопротивления, которые могут быть представлены
формулой
где Pf - Р/] + Pfi- сила сопротивления качению автомобиля; Pw -
сила сопротивления воздуха; Ра - сила сопротивления подъему; Ру -
сила инерции.
Последнее слагаемое Ру можно интерпретировать как силу со-
противления разгону.
Силы, действующие на автомобиль в общем случае при движении
его на подъем с углом А со скоростью К, показаны в прямоугольной
декартовой системе координат XOZ на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Силы, действующие на автомобиль в общем случае движения
14
Обозначения на рис. 1.1: G - вес автомобиля; hg - высота центра
масс (тяжести); hw - высота действия результирующей силы сопро-
। ивления воздуха; Rs^ Rz2 - реакции, соответственно, на колесах перед-
ней и задней осей от действия поперечной составляющей силы тяжести
автомобиля Gcos/4; - расстояние от передней оси до плоскости, про-
ходящей через центр тяжести; L2 - расстояние от задней оси до плоско-
сти, проходящей через центр тяжести; L - Ц + Lq - база автомобиля.
1.1. Внешние скоростные характеристики двигателя
Сила тяги на ведущих колесах автомобиля зависит от развивае-
мого двигателем крутящего момента. Характер изменения этой си-
лы будет определяться видом внешних скоростных характеристик,
которые представляют собой зависимости крутящего момента,
мощности, часового и удельного расхода топлива двигателя от час-
тоты вращения коленчатого вала. Скоростные характеристики дви-
гателя определяются экспериментально или строятся по одной из
эмпирических формул, предложенных различными авторами.
На практике наиболее часто используется эмпирическая форму-
ла, предложенная С. Р. Лейдерманом, которая позволяет построить
внешнюю скоростную характеристику двигателя внутреннего сго-
рания, если известна максимальная мощность двигателя и соответст-
вующая ей частота вращения коленчатого вала. Формула С. Р. Лей-
дермана имеет следующий вид:
Пе
”N
(1.1)
|де nN - частота вращения коленчатого вала двигателя при макси-
мальной мощности, об/мин; Хтах - максимальная мощность двига-
теля, кВт; Ne, пе - текущие значения мощности и частоты вращения
коленчатого вала двигателя; А\9 А2 - коэффициенты, характери-
зующие тип двигателя (табл. 1.1).
Максимальная мощность двигателя определяется по формуле
N =-------—-----
max Aj + A^-'k2’
15
где Nv - мощность, соответствующая максимальной скорости авто-
мобиля; Х = -^Ч
Таблица 1.1. Коэффициенты, характеризующие тип двигателя
Тип двигателя Коэффициент
А] Л
Карбюраторный 1 1
Дизельный с непосредственным впрыском 0,5 1,5
Дизель с предкамерой 0,6 1,4
Дизель с вихревой камерой 0,7 1,3
Для карбюраторных двигателей: без ограничения оборотов ко-
ленчатого вала X = 1,1... 1,3; для имеющих ограничитель оборотов
X = 0,8...0,9. Для дизелей X = 1,0.
Мощность двигателя, при которой автомобиль развивает макси-
мальную скорость, вычисляется по формуле
N (| 1
v 1000 1000 JtItp*
где Kw - коэффициент сопротивления воздуха, кг/м3; Fw - площадь
лобовой поверхности автомобиля, м2; Итах - максимальная скорость
автомобиля, определенная заданием, м/с; G - полный вес автомоби-
ля, Н; 'Р - коэффициент дорожного сопротивления; г|тр - коэффи-
циент полезного действия (КПД) трансмиссии.
Полный вес автомобиля можно найти по формуле
G = Mg,
где М- полная масса автомобиля, кг; g - ускорение свободного па-
дения (g » 9,81 м/с2).
Полная масса автомобиля определяется по следующим фор-
мулам:
• для легковых автомобилей
М= Mq + 80t?i,
где И) - масса снаряженного автомобиля, кг (предварительно оце-
нивается по прототипу, табл. 1.2); щ - число пассажиров, включая
16
водителя (масса 80 кг состоит из массы человека 70 кг и массы пе-
ревозимого багажа 10 кг);
• для грузовых автомобилей
М— Л/о + 80л?2 "* Л/г,
где пг - число мест в кабине; Мг - грузоподъемность (определена
заданием), кг.
Таблица 1.2. Массовые показатели некоторых отечественных
автомобилей
Марка автомобиля Масса снаряженного автомобиля, кг Полная масса автомобиля, кг
ЗАЗ-968 790 1110
ВАЗ-2106 1045 1445
«Москвич-412» 1045 1445
Иж-2126 «Ода» 980 1380
Иж-2717 1100 1750
Иж-27171 1010 1750
Иж-2715-01 1015 1665
Иж-27151-01 965 1665
ГАЗ-53-12, ГАЗ-3307 3200 7850
ГАЗ-66-01 3470 5800
ГАЗ-66-11 3440 5770
ГАЗ-САЗ-3507-01 3600 8000
ЗИЛ-130 4300 10525
ЗИЛ-157КД 5050 8200
ЗИЛ-131Н 6135 10185
ЗИЛ-ММЗ-4510 5700 8925
ЗИЛ-ММЗ-4505 4820 11145
МАЗ-5549 7580 16230
МАЗ-5551 7225 15375
УАЗ-452Д 1670 2620
УАЗ-3741 1700 2660
УАЗ-ЗЗОЗ 1650 2610
КамАЗ-5320 7080 15305
КамАЗ-55111 9050 22200
КамАЗ-43101 8Z45 15203
КамАЗ-43105 ₽2зо •
«Урал-377Н» Т22?,,.'гв<'’м1 н (.и( У1| м14950,1 и п • . .. , . . t f > 1 (1 1 t 1
| 1Л11ПЧМ КПП ' i
НАУЧИЛИ р
Окончание табл. 1.2
Марка автомобиля Масса снаряженного автомобиля, кг Полная масса автомобиля, кг
«Урал-5557» 9075 16300
«Урал-4320-01» 8025 13325
«Урал-43202-01» 8120 15175
«Урал-4420 -01» 12065 26190
«Урал-377Н» 7225 14950
КрАЗ-257Б1 10285 22600
КрАЗ-256Б1 10850 23515
КрАЗ-260 11750 21475
КрАЗ-250 9200 24000
КАЗ-4540-01 «Колхида» 6610 12260
ЕрАЗ-762В 1475 2625
Коэффициент сопротивления воздуха Kw и лобовая площадь про-
ектируемого автомобиля Fw предварительно оцениваются по прототи-
пу. Коэффициент дорожного сопротивления Ч7 принимается равным
его среднему значению или определяется в зависимости от скорости
Ртах по формулам, рассмотренным ниже. КПД трансмиссии т]^ при-
нимается равным среднему значению для данного типа автомобиля.
Крутящий момент двигателя Ме, Нм, на режимах внешней ха-
рактеристики вычисляют по формуле
Мс=9550-^,
Пе
а удельный расход топлива, г/(кВт-ч), - по формуле
(1.2)
(1-3)
Se SeN
где geN - эффективный удельный расход топлива при максималь-
ной мощности двигателя 7Утах; А* - величина, зависящая от способа
воспламенения горючей смеси: А* = 1,2 - для карбюраторных дви-
гал елей внутреннего сгорания и А* = 1,55 - для дизелей.
Вычисленные по формулам (1.1), (1.2) и (1.3) значения мощно-
сти, крутящего момента и удельного расхода топлива двигателя
представляют графически как функции частоты вращения коленча-
18
того вала двигателя в виде внешних характеристик. Вид внешних
скоростных характеристик для карбюраторного двигателя показан
на рис. 1.2.
На характеристиках отмечены максимальная итах и минимально
устойчивая и,™ частоты вращения коленчатого вала. Крутящий мо-
мент двигателя достигает максимального значения Мтах при частоте
вращения коленчатого вала, равной пм- Максимальному значению
мощности Nmax соответствует частота вращения коленчатого вала
двигателя, равная nN, а минимальному удельному расходу топлива
gmin - частота вращения ng.
Скоростные характеристики мощности и крутящего момента ди-
зеля отличаются тем, что они ограничены справа регуляторной вет-
вью. Эта ветвь характеристик приближенно может быть аппрокси-
мирована прямыми линиями, наклон которых определяет степень
неравномерности регулятора:
g __ Пх.х ~ nN
где ихх - максимальная частота вращения коленчатого вала на ре-
жиме холостого хода, об/мин; иср = ^х х * П" .
Скоростные характеристики дизеля, имеющего регулятор часто-
ты вращения коленчатого вала, называются регуляторными харак-
теристиками.
Для построения регуляторных характеристик дизеля можно ре-
комендовать следующий порядок расчета. Левые (безрегуляторные)
ветви рассчитываются по формулам (1.1), (1.2) и (1.3). Максималь-
ная частота вращения вала двигателя на режиме холостого хода оп-
ределяется по формуле
2 + 5
где 6 = 0,05...0,07.
Точки крутящего момента и мощности, соответствующие nN
и «х.х, соединяют прямыми линиями. Характеристику удельного
расхода топлива можно также продолжить прямой линией, стремя-
щейся к бесконечности при стремлении частоты вращения коленча-
19
того вала двигателя к значению, равному ихх. Вид регуляторных
характеристик дизеля показан на рис. 1.3.
Рис. 1.2. Внешние скоростные характеристики
карбюраторного двигателя
20
Следует иметь в виду, что внешние и регулярные характерис-
тики соответствуют наибольшему часовому расходу топлива дви-
гателем.
21
Между теоретической скоростью движения автомобиля и часто-
той вращения коленчатого вала двигателя существует следующая
зависимость:
V = 0,105-^4 (1.4)
WP
где гд - динамический радиус колеса, м; /к - передаточное число
коробки передач включенной передачи; /0 - передаточное число
главной передачи; /р - передаточное число раздаточной коробки
(если у автомобиля раздаточная коробка отсутствует, то берется
/р=1).
Динамический радиус колеса гд, определенный при движении
автомобиля и равный расстоянию от центра колеса до опорной
плоскости, мало отличается от статического радиуса, и для практи-
ческих расчетов их можно принять равными.
В табл. 1.3 приведены значения передаточных чисел и динами-
ческого радиуса колеса для некоторых марок отечественных ав-
томобилей.
Таблица 1.3. Передаточные числа, динамический радиус и рабочий
диапазон частоты вращения коленчатого вала двигателя автомобилей
Марка автомо- биля Рабочий диапазон частоты вращения вала двигате- ля пе, об/мин Динамичес- кий радиус колеса Гд, м Передаточные числа
/о h h h »4 h
ЗАЗ-968 700...4400 0,278 4,125 3,8 2,12 1,409 0,964 —
ВАЗ-2106 800...5200 0,278 4,1 3,24 1,989 1,289 1,0 -
«Моск- вич-412» 750...5800 0,281 4,22 3,49 2,04 1,33 1,0 —
Иж-2126 750...5800 0,284 3,9 3,19 1,864 1,329 1,0 0,806
Иж-2717 Иж-27171 750...5800 0,298 4,2 3,19 1,864 1,329 1,0 0,806
ГАЗ-53А 600...3200 0,465 6,83 6,55 3,09 1,71 1,0 —
ЗИЛ-130 600...3200 0,485 6,32 7,44 4,1 2,29 1,47 1,0
МАЗ-500 700...2100 0,537 7,73 7,14 3,53 1,88 1,0 0,72
КамАЗ- 5320 600...2600 0,485 5,94 7,82 4,03 2,50 1,53 1,0
22
Часть мощности двигателя затрачивается на преодоление сил
трения в механизмах трансмиссии. Эти затраты может учитывать
КПД трансмиссии.
КПД трансмиссии определяется по формуле
( УР }
(1-5)
где т|н - нагрузочный КПД механической передачи; V - скорость
движения автомобиля, м/с; Рхх - потери на трение в трансмиссии
при холостом ходе, Н; Ne - мощность двигателя, кВт.
1.2. Потери мощности в трансмиссии
Значение т|н определяют по формуле
т)н = 0,985г'0,975г,0,99г’,
где К], К2, Кз - соответственно число пар цилиндрических и кони-
ческих шестерен и число карданов, передающих крутящий момент
от двигателя на данной передаче.
Потери Рхх на режиме холостого хода являются функцией ско-
рости движения автомобиля. В качестве примера на рис. 1.4
представлена зависимость Рхх -fiV) для автомобиля Иж-2126.
Если нет экспериментальной зависимости Рхх =/(Г)» т0 силу
Рхх для автомобиля типа 4x2 можно определить по эмпирической
формуле
Рхх =10‘4(20 + 0,9K)G,
где V- скорость автомобиля, м/с; G - полный вес автомобиля, Н.
У автомобилей типа 4x4 и 6x4 сила Рхх примерно вдвое, а у ав-
томобилей типа 6x6 втрое больше, чем у соответствующих базовых
автомобилей типа 4x2.
В приближенных расчетах для автомобилей различных типов
могут приниматься следующие средние значения КПД:
легковых.......................................0,92... 0,90
двухосных грузовых и автобусов с одинарной
главной передачей.................................0,90.. .0,88
23
двухосных грузовых и автобусов с двойной глав-
ной передачей, а также автомобилей повышенной
проходимости типа 4x4...................................0,88...0,85
трехосных грузовых и автобусов с приводом на
два задних моста типа 6x4...............................0,86...0,83
грузовых типа 6x6....................................0,85...0,82
Рис. 1.4. Потери на трение в трансмиссии при холостом ходе
для автомобиля Иж-2126
Определив КПД трансмиссии на заданной скорости движе-
ния автомобиля, можно найти мощность #к, подведенную к веду-
щим колесам, величину крутящего момента Л/к и силу тяги Рк на
ведущих колесах:
N
Л/к=9550—; (1.6)
"к
Пе
где пк =—е~.
Ык
24
1.3. Сопротивление качению автомобиля
Сила сопротивления качению Pf автомобиля возникает от де-
формации шин и трения шин о дорогу.
Для двухосного автомобиля сила сопротивления качению равна:
Pf =f\G\ +f2G2,
где Gi, G2 - вес автомобиля, приходящийся соответственно на перед-
нюю и заднюю оси, H;/b f2 - значения коэффициентов сопротивле-
ния качению соответственно для колес передней и задней осей.
В приближенных расчетах можно принять равенство коэффициентов
f\,f2 среднему значению коэффициента качения f для заданного типа до-
роги. Поэтому сила сопротивления качению определяется по формуле
Pf=fG,
где/- коэффициент сопротивления качению; G - вес автомобиля, Н.
Коэффициент сопротивления качению является функцией ско-
рости движения автомобиля. Существует несколько эмпирических
формул для расчета коэффициента сопротивления качению. Наибо-
лее часто применяются следующие эмпирические формулы:
f=f0(l+6,5-U)^V1y, (1.7)
|0,0165, если V <14 м/с;
? ~ [0,0165 + 3,6 10“* (И -14), если V > 14 м/с,
где /о - коэффициент сопротивления качению при движении авто-
мобиля с малой скоростью (менее 50 км/ч « 14 м/с).
Значения величины /о для некоторых дорог при нормальном дав-
лении воздуха в шинах приведены в табл. 1.4. Эти значения могут
быть использованы для приближенных расчетов величины Pf
Таблица 1.4. Значения коэффициента сопротивления качению fQ
для различных типов дорог
Тип дороги Значения fQ
Цементобетонное и асфальтобетонное покрытие: в отличном состоянии в удовлетворительном состоянии 0,012...0,018 0,018...0,020
Щебеночное или гравийное шоссе: обработанное вяжущими органическими материалами без обработки 0,020...0,025 0,030...0,040
25
Окончание табл. 1.4
Тип дороги Значения fQ
Булыжная мостовая: в хорошем состоянии с выбоинами 0,023...0,030 0,035...0,050
Грунтовые дороги после дождя 0,050...0,150
Песок влажный 0,080...0,150
Песок сыпучий 0,150...0,300
Снежные укатанные дороги расчищенные 0,030...0,050
Мощность, кВт, необходимая для преодоления сопротивления
качению при движении автомобиля со скоростью И, определяется
по формуле
Nf = /GK/1000. (1.9)
1.4. Сила сопротивления подъему
Автомобильные дороги обычно имеют чередующиеся между со-
бой подъемы и спуски. Крутизну подъема можно характеризовать
величиной угла подъема Л, °.
Тогда сила сопротивления подъему, составляющая силы веса ав-
томобиля, Н, будет равна:
РА =Gsin/l.
Мощность, затрачиваемая автомобилем на преодоление подъе-
ма, кВт, определяется по формуле
Na = GKsin А /1000. (1.10)
При движении автомобиля на спуске сила РА меняет направле-
ние на противоположное и суммируется с тяговой силой.
Уклон дороги и коэффициент сопротивления качению в сово-
купности определяют общее дорожное сопротивление. Сила до-
рожного сопротивления, Н, равна:
= Pf cos А±Ра =G(f cos А ± sin А).
Алгебраическую сумму -f cos А ± sin А называют коэффици-
ентом дорожного сопротивления.
26
Для малых углов cos А » 1, a sin А « tg А. Поэтому значение 4х
можно определить приближенно по формуле
4х =/± i,
где i = tg А - уклон дороги.
Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления доро-
ги, кВт, определяется по формуле
^=G4xK/1000.
1.5. Сила сопротивления воздуха
Сила сопротивления воздуха Pw складывается из силы давления
встречного потока воздуха, силы, создаваемой разряжением за ав-
томобилем, и силы трения воздуха о поверхность автомобиля. Зна-
чение силы сопротивления воздуха, Н, которая зависит от лобовой
площади автомобиля, его формы, скорости движения и плотности
воздуха, определяется по формуле
где Fw - площадь проекции автомобиля на плоскость, перпендику-
лярную к его продольной оси (лобовая площадь автомобиля), м2;
Kw — коэффициент сопротивления воздуха, зависящий от формы
автомобиля, качества отделки его поверхности и атмосферных ус-
ловий, кг/м3; V- скорость движения автомобиля, м/с.
Значение коэффициента сопротивления воздуха определяется
экспериментально продувкой автомобиля или его макета в аэроди-
намической трубе.
Определить точное значение лобовой площади автомобиля до-
вольно трудно, т.к. для этого нужно провести обмер автомобиля
и вычертить его наружный контур либо иметь электронную модель
автомобиля (компьютерное трехмерное представление в одной из
современных систем геометрического моделирования объектов
проектирования). Поэтому для определения площади можно ис-
пользовать приближенные формулы, а именно:
• для грузовых автомобилей Fw = ВНй;
• легковых автомобилей Fw = 0,782?аНа,
27
где В - колея автомобиля, м; Ва - наибольшая ширина автомобиля, м;
На - наибольшая высота автомобиля, м.
Численные значения коэффициентов сопротивления воздуха
и лобовых площадей некоторых отечественных автомобилей пред-
ставлены в табл. 1.5.
Таблица 1.5. Лобовые площади и коэффициенты сопротивления воздуха
автомобилей
Марка автомобиля Лобовая площадь, м2 Коэффициент сопротивления воздуха, кг/м3
ЗАЗ-968 1,76 0,373
ВАЗ-2106 1,86 0,314
Иж-2715 2,25 0,363
Иж-2126 1,87 0,25
Иж-2717 2,66 0,3525
ГАЗ-53А 4,22 0,589
ЗИЛ-130 4,80 0,775
МАЗ-500А 5,30 0,687
Действительный коэффициент сопротивления воздуха зависит
от плотности воздуха, а следовательно, от барометрического давле-
ния и температуры. Поэтому часто для расчета сопротивления воз-
духа движению автомобиля используют коэффициент обтекаемости
Сх, который характеризует только форму автомобиля. Коэффициент
сопротивления воздуха Kw автомобиля связан с коэффициентом об-
текаемости Сх соотношением
= 0,5 Схр,
где р - плотность воздуха, кг/м3 (для нормальных атмосферных ус-
ловий р = 1,25 кг/м3).
Мощность, кВт, необходимая для преодоления сопротивления
воздуха, вычисляется по формуле
^ = ГЛ„и71000. (1.11)
В приближенных расчетах можно использовать следующие
средние значения лобовой площади Fw, м2, и коэффициента сопро-
тивления воздуха Kw, кг/м3:
28
Легковые автомобили с кузовом: Fw Kw
• закрытым 1,6...2,8 0,2...0,35
• открытым 1,5...2,0 0,4...0,5
Грузовые автомобили 3,0...5,0 0,6...0,7
Автобусы с кузовом вагонного типа 4,5...6,5 0,24...0,4
Гоночные автомобили 1,0...1,3 0,13...0,15
Определить лобовую площадь и коэффициент сопротивления
воздуха для мотоцикла сложнее, чем для автомобиля, т.к. на эти
показатели большое влияние оказывают рост, тип посадки водителя
па мотоцикле и другие факторы. При расчете мощности сопротив-
ления воздуха движению мотоцикла по формуле (1.11) рекоменду-
ется использовать в качестве Kw и Fw средние значения коэффици-
ента обтекаемости и лобовой площади мотоцикла-прототипа или
рассчитывать из уравнения силового баланса произведение K„FW
(фактор обтекаемости) по заданным конструктивным параметрам и
характеристикам мотоцикла-прототипа, установленного на нем
двигателя и его известной максимально возможной скорости дви-
жения. Например, для мотоциклов-одиночек моделей «Иж-Планета 5»
и «Иж-Юпитер 5» и их прототипов в качестве фактора обтекаемо-
сти следует брать 0,29 кг/м, а для этих моделей мотоциклов
с боковым прицепом «Иж-Планета 5К», «Иж-Юпитер 5К» и их про-
тотипов - 0,8 кг/м.
1.6. Сила сопротивления разгону
Сила сопротивления разгону (сила инерции) Р7, Н, возникает при
ускоренном движении и зависит от массы автомобиля, его ускоре-
ния j и коэффициента 6вр, который учитывает влияние инерции
вращающихся масс автомобиля:
Коэффициент 6вр вычисляется по формуле
,₽ Л/г2
(1-12)
29
где Qi - момент инерции вращающихся масс двигателя, кг м2; ст2 -
момент инерции колеса, кг-м2; т - число колес автомобиля; М -
масса автомобиля, кг; г - радиус колеса, м.
Моменты инерции сп и ст2 определяются экспериментально. Мо-
менты инерции вращающихся масс некоторых автомобильных дви-
гателей представлены в табл. 1.6. Значение ст2 можно определить по
графику, изображенному на рис. 1.5.
Таблица 1.6. Моменты инерции вращающихся масс двигателей
Марка автомобиля или двигателя Момент инерции вращающихся масс двигателя, кг/м2
ЗАЗ-968 0,0765
«Москвич-412» 0,147
Иж-2126 0,151
ГАЗ-24 0,275
ВАЗ-2101 0,0981
ЗИЛ-130 0,608
ЯМЗ-204 1,864
ЯМЗ-238 2,452
30
11ри отсутствии значений моментов инерции О] и а2 можно вос-
пользоваться приближенным выражением
SBp = 1,03 + ст Z *,
где ст = 0,05...0,07 - для легковых автомобилей; ст = 0,04...0,05 -
для грузовых автомобилей и автобусов, или
8ep=l + (3l+5A2)M/Ma>
। де 6| = S2 = 0,03...0,05; М- масса автомобиля с полной нагрузкой,
кг; Л/а - фактическая масса автомобиля, кг.
1.7. Режимы силового нагружения
и взаимодействие колеса с опорной поверхностью
В зависимости от характера и направления сил и моментов, дей-
ствующих на колесо, различают следующие режимы силового на-
гружения колеса, изображенные на рис. 1.6.
I. Ведущий режим качения колеса: колесо приводится во враще-
ние подводимым крутящим моментом Мт и нагружено продольной
силой Рх, противоположной по направлению продольному переме-
щению колеса.
II. Свободный режим качения колеса: колесо приводится во вра-
щение крутящим моментом Мт, а продольная сила Рх равна нулю.
III. Нейтральный режим качения колеса: колесо приводится во вра-
щение одновременно крутящим моментом Мт и продольной силой Рх.
IV. Ведомый режим качения колеса: колесо приводится во вра-
щение продольной силой Рх, приложенной к оси колеса и совпа-
дающей по направлению с продольным перемещением колеса.
V. Тормозной режим качения колеса: колесо приводится во вра-
щение толкающей силой Рх и нагружено крутящим моментом Л/тор,
направленным в противоположную сторону вектора угловой скоро-
сти колеса.
Различные режимы нагружения колеса- можно изобразить гра-
фически в виде прямой линии на плоскости в зависимости от на-
правлений и значений, действующих на колесо крутящего момента
и продольной силы Рх (рис. 1.6, фрагмент VI).
31
Другие обозначения на рис. 1.6: Gz - сила, действующая на коле-
со со стороны автомобиля (нормальная нагрузка); Rz - реакция до-
роги от действия силы Gz; Rx - продольная реакция, возникающая
при действии продольной силы Рх.
Для эластичного колеса различают следующие радиусы:
1. Свободный радиус колеса гс - половина диаметра наибольше-
го окружного сечения при отсутствии контакта колеса с опорной
поверхностью.
2. Статический радиус колеса гст - расстояние от оси центра не-
подвижного колеса, на которое действует только нормальная на-
грузка, до опорной плоскости.
3. Динамический радиус колеса гд - расстояние от центра колеса
до плоскости опорной поверхности при движении колеса.
4. Радиус качения колеса гк - отношение продольной состав-
ляющей поступательной скорости колеса Vx к его угловой скорости
<вк, т.е. гк= Их/сок.
Рис. 1.6. Силы и моменты, действующие на колесо,
в зависимости от режима силового нагружения
При движении автомобиля никогда не выполняется равенство
Ух= сокгд. Поэтому и возникла необходимость введения понятия ра-
32
диуса качения колеса. При взаимодействии эластичных колес
с опорной поверхностью происходит деформация шины в площадке
контакта. С увеличением крутящего момента, подводимого к колесу,
деформация шины увеличивается, что приводит к уменьшению воз-
можной скорости поступательного движения автомобиля. Более того,
возможен случай одновременного скольжения всех точек ведущего
колеса, находящихся в контакте, относительно опорной поверхности.
Единого общепринятого мнения по вопросу взаимодействия
с опорной поверхностью пока нет. При качении колеса всегда есть
скользящие точки относительно опорной поверхности. В связи,
с этим имеются два мнения по вопросу начала буксования колеса:
первое - начало буксования колеса происходит в момент превыше-
ния силы тяги на колесе Рк, максимально возможной по условию
сцепления колеса с полотном дороги Рф = Ссцф, где Ссц - вес авто-
мобиля, приходящийся на ведущие колеса, Н; ю - коэффициент сцеп-
ления шин с дорогой (табл. 1.7).
Рис. 1.7. Зависимость коэффициента сцепления колеса с полотном дороги
от коэффициента буксования
При Рк < (7сцф радиус качения уменьшается практически линей-
но в зависимости от подводимого крутящего момента Мт по фор-
33
муле rK = rK° - XKMm, где rK° - радиус качения колеса при его движе-
нии в ведомом режиме; Хк - коэффициент тангенциальной эластич-
ности шины, характеризующий изменение радиуса качения колеса
от крутящего момента, подводимого к нему, м/(Н-м) (определяется
экспериментально).
При Рк > (7сцф колесо начинает буксовать, и поступательная
скорость движения автомобиля вычисляется с учетом коэффициен-
та буксования Зб по формуле У= сокгк( 1 - 5б)-
Коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью изме-
няется в зависимости от состояния и типов опорной поверхности
и шины в широких пределах. Более того, его значение зависит от
величины 5б и скорости движения автомобиля V, т.е. ф = ф(£б, И-
Для фиксированной скорости движения существует значение коэф-
фициента фн (рис. 1.7, точка В), соответствующее началу буксова-
ния колеса при крутящем моменте на колесе Мт = <7сцф(|гк. Даль-
нейшее увеличение подводимого крутящего момента приводит
к возрастанию коэффициента сцепления ф до некоторого макси-
мального значения фтах, что соответствует коэффициенту буксова-
ния 5б = 0Д5 (рис. 1.7). Дальнейшее увеличение крутящего момента
Мт приводит к уменьшению значения ф.
Многие исследователи при моделировании процесса взаимодей-
ствия колеса с опорной поверхностью не выделяют отдельно упру-
гое скольжение и считают, что буксование происходит с самого на-
чала движения автомобиля. В этом случае зависимость ф от 5б, изо-
браженную на рис. 1.7 в системе координат фС5б, необходимо
линейно продолжить влево (отрезок АВ), а ось абсцисс С5б заме-
нить на ось С S'. При этом правая граница отрезка А С соответствует
максимальному значению упругого скольжения колеса.
В общем случае с ростом скорости движения автомобиля значе-
ние коэффициента сцепления колеса с опорной поверхностью
уменьшается. Из-за малого влияния скорости движения на коэффи-
циент ф это уменьшение в расчетах показателей тягово-скоростных
свойств можно не учитывать.
34
Контрольные вопросы
I. Назоните все силы, действующие на автомобиль в процессе его
прямолинейного движения по ровной опорной поверхности.
2. Нарисуйте схему сил, действующих на автомобиль при прямоли-
нейном движении.
1. 1 Гго такое внешние скоростные характеристики двигателя?
4. I кшишите уравнение силового баланса автомобиля.
5. Какова связь уравнения силового баланса с дифференциальным
уранпепием движения автомобиля?
6. Как получить уравнение мощностного баланса автомобиля по из-
п('с । ному уравнению силового баланса?
7. Как влияют вращающиеся массы двигателя, трансмиссии и колес на
< онрогивление движению?
8. Какие средние значения для различных типов автомобилей имеет
ю> >ффициент полезного действия трансмиссии и как на его значение влия-
с । колесная формула автомобиля?
(). Что такое коэффициент дорожного сопротивления и по какой фор-
му нс он определяется?
10. Что влияет на силу сопротивления воздуха?
11. 11азовите, какие бывают радиусы колес и поясните эти понятия.
12. 11азовите режимы силового нагружения колеса автомобиля.
I I. Что такое сила и коэффициент сцепления шин с опорной поверхно-
I 11.10?
14. Нарисуйте зависимость изменения коэффициента сцепления шин
। но потом дороги от коэффициента буксования.
15. Каким образом связаны нормальные нагрузки на колесах автомо-
били с силой дорожного сопротивления и максимальной тяговой силой
пнюмобиля?
Глава 2
Тяговая динамика
При конструировании автомобиля производятся расчеты и обос-
нование следующих его параметров: мощность двигателя, переда-
точное число главной передачи, число передач, передаточные числа
коробки передач и т.д. Ниже рассмотрены методики их расчета,
а также проведен анализ влияния некоторых параметров на тягово-
скоростные свойства автомобиля.
2.1. Выбор передаточного числа главной передачи
Передаточное число главной передачи оказывает большое влия-
ние на тягово-скоростные свойства автомобиля. Значение передаточ-
ного числа /0 обычно определяется из условия, что автомобиль разви-
вает максимальную скорость Итах на прямой передаче при движении
по горизонтальной дороге при частоте вращения коленчатого вала nN,
соответствующей максимальной мощности двигателя Утах-
Передаточное число главной передачи /0 может быть определено
по формуле, связывающей nN и максимальную скорость движения
Ктах автомобиля на прямой передаче (iK = ip = 1) уравнением
/о = 0,105гдиу/ Ктах. (2.1)
У автомобилей высокой проходимости, а также автомобилей, пред-
назначенных для эксплуатации в сельской местности, передаточное
число назначается на 10.. .20 % больше рассчитанного по формуле (2.1).
Рассмотрим влияние величины передаточного числа /0 на мак-
симальную скорость движения автомобиля и запас мощности дви-
гателя для преодоления наиболее трудных дорожных условий. Для
этого построим кривую изменения мощности на ведущих колесах
автомобиля от скорости его движения NK = ЛГет) , где Ne - эффек-
тивная мощность двигателя, взятая по внешней характеристике. На
этом же графике (рис. 2.1) построим кривую изменения мощности,
36
потребляемой для преодоления сил сопротивления +NW, так же
«ик функцию скорости движения автомобиля. Точка пересечения
и их кривых (точка В) определяет максимальную скорость движе-
ния автомобиля Ктах.
Увеличение или уменьшение передаточного числа (кривые 1 и 3
на рис. 2.1) главной передачи приводит либо к неоправданно боль-
шому запасу мощности двигателя, либо к снижению максимальной
< корости движения автомобиля.
Рис. 2.1, Влияние передаточного числа главной передачи
на скорость движения автомобиля
37
2.2. Определение передаточных чисел коробки передач
Передаточное число первой передачи ц определяется по величи-
не максимального дорожного сопротивления, которое должен пре-
одолевать автомобиль, двигаясь на первой передаче без буксования
ведущих колес. Эти условия можно записать в виде неравенства
Р > р > р
— Лпах - 9
где Pv =СгсцФ - максимальная сила сцепления колес с дорогой
(<7СЦ - вес автомобиля, приходящийся на ведущие колеса, Н; ф -
коэффициент сцепления шин с дорогой (табл. 2.1));
Ртак = М^мрт^1гл - максимальная сила тяги автомобиля (Мтах -
максимальный крутящий момент двигателя, Н м; т|^ - КПД транс-
миссии на первой передаче); Р* = G4,mnx - сила максимального до-
рожного сопротивления (G - вес автомобиля, Н; Ттах - макси-
мальный суммарный коэффициент дорожных сопротивлений; для
легковых автомобилей рекомендуется Тщах = 0,45...0,6, для грузо-
вых автомобилей - T,™ = 0,5.. .0,7).
Таблица 2.1. Коэффициенты сцепления шин автомобиля с опорной
поверхностью для различных видов и состояний дорожного покрытия
Вид и состояние дорожного покрытия Коэффициент сцепления
Асфальтобетонное, цементобетонное: сухое мокрое 0,7...0,8 0,3... 0,4
Щебеночное: сухое мокрое 0,6... 0,7 0,3...0,5
Грунтовая дорога: сухая мокрая 0,5...0,6 0,2... 0,4
Дорога, покрытая укатанным снегом 0,2... 0,3
Обледенелая дорога 0,1...0,2
Если подставить в рассмотренное неравенство значения макси-
мальной силы тяги, силы максимального дорожного сопротивления
38
и сипы сцепления колес с дорогой, то после несложных преобразо-
ii.iiiiiii получаем пределы, в которых должно лежать значение пере-
/III ।очного числа первой передачи:
СР? Г, (7сцфГ
____шах д < j <___сц т д
^тах^рЛтр ^Апах^рЛтр
При проведении тягово-динамического расчета передаточное
число /[ определяется по заданному значению Ч^ах, т.е. по значению
пеной части неравенства:
GT г
• ------птах д. (2.2)
max Up 1тр
11осле определения значения передаточного числа первой пере-
личи необходимо задать число ступеней трансмиссии. Проблема
разработки методики обоснованного выбора числа ступеней транс-
миссии до сих пор остается практически не решенной. В настоящее
время обоснование числа ступеней трансмиссии проводят исходя из
анализа практики эксплуатации автомобилей-прототипов, стати-
мического анализа эксплуатации автомобилей данного типа, ре-
тинитов доводочных испытаний.
Одним из наиболее распространенных направлений является
< рпвнительный анализ влияния числа ступеней на топливную эко-
номичность и тягово-скоростные свойства автомобиля для различ-
ных типов ряда передаточных чисел трансмиссии. Проведение та-
кою анализа вручную, без применения ЭВМ, затруднительно, т.к.
дня расчета показателей топливной экономичности и тягово-
гкоростных свойств необходимо моделировать движение автомо-
। »и ия в различных условиях эксплуатации.
Как и первое приближение, число ступеней трансмиссии опре-
дгпяют по силовому диапазону коробки передач и средней плотно-
сгп ряда передаточных чисел.
( иловой диапазон коробки передач определяется отношением
d = -,
кор с
। де /„ передаточное число высшей передачи.
39
Значение средней плотности рср, с учетом условий эксплуатации
и типа автомобиля, можно принять в пределах 1,3... 1,9. Меньшее
значение рср выбирают для легковых автомобилей, большее - для
автомобилей, эксплуатируемых в тяжелых дорожных условиях.
Тогда число ступеней трансмиссии можно определить по формуле
Расчетную величину К необходимо округлить до ближайшего
целого числа.
Вычислив К, можно приступить к определению передаточных чи-
сел на каждой передаче. Существует несколько методов определения
передаточных чисел ступенчатой коробки передач автомобиля.
Соотношение передаточных чисел зависит от изменения чисел
оборотов при переходе с одной передачи на другую. Если разгон
автомобиля происходит в одном и том же интервале оборотов ко-
ленчатого вала, то величина передаточных чисел промежуточных
передач должна изменяться по закону геометрической прогрессии:
i=A=l=... = ^ (2.3)
h h *4
где q - знаменатель прогрессии.
Отметим, что использование одного и того же интервала числа обо-
ротов скоростной характеристики двигателя для расчета передаточных
чисел возможно в том случае, если переключение передач происходит
мгновенно. В реальных условиях движения автомобиля время переклю-
чения не равно нулю. За время переключения передачи скорость авто-
мобиля не сохраняется постоянной, а снижается и тем больше, чем вы-
ше скорость автомобиля, соответствующая процессу переключения пе-
редач. Это объясняется возрастанием потерь энергии на преодоление
сопротивления качению шин автомобиля и сопротивления воздуха. Для
компенсации падения скорости передаточные числа более высоких пе-
редач сближают и выбирают их так, чтобы выполнялось неравенство
i>h_>h-> >
h h г4 4
где к - число передач.
40
В последнее время для расчета передаточных чисел коробки пе-
редач широкое применение получил гармонический ряд
=1_____L
h h h h zk zk-i
(2.4)
где E = 7-^—.
(k-I)Mk
При расчете ряда передаточных чисел коробки передач, изме-
няющегося по гармоническому закону, определяют передаточные
числа на первой и высшей передачах. Если высшая передача короб-
ки передач прямая, то iK = 1. По заданным передаточным числам ц
и /к рассчитывают значение £, а по зависимостям (2.4) - промежу-
точные числа коробки передач.
Гармонический ряд передаточных чисел соответствует равно-
мерной разбивке шкалы скоростей движения автомобиля, т.е.
^2max ~ ^Imax — ^Зтах ~ ^2 max — — ^ктах ~ ^(к-1)тах — COHSt,
1 де Итах - максимальная скорость движения автомобиля на п-й
передаче (1 < и < к).
Частным случаем гармонического ряда при i\ = к и iK = 1 являет-
ся динамический ряд передаточных чисел коробки передач, кото-
рый имеет вид
z’i = 2/2 = З/'з = ... = kzk = к. (2.5)
Под динамическим рядом передаточных чисел понимают со-
четание передаточных чисел, при котором общее время разгона
до заданной конечной скорости наименьшее. Отметим, что ряд
передаточных чисел (2.5) обеспечивает минимальное время раз-
гона автомобиля при большом количестве допущений: не учи-
тываются потери скорости при переключениях передач, момен-
ты инерции маховых масс двигателя и колес автомобиля, вид
внешней скоростной характеристики двигателя и др. Поэтому
название этого ряда передаточных чисел динамическим является
чисто условным по названию научной статьи, в которой предла-
галась зависимость (2.5) между передаточными числами короб-
ки передач.
41
Кроме рассмотренных законов построения рядов передаточных
чисел (2.3), (2.4) и (2.5) известен и ряд передаточных чисел, постро-
енный по закону арифметической прогрессии:
4 - i2 = i2 - 4 ~ ~ 4-1 - 4 ~ d,
где d - разность арифметической прогрессии.
Разность арифметической прогрессии вычисляют по формуле
к-1
Для рассмотренных рядов (2.3)...(2.6) расчет передаточных чи-
сел может быть выполнен по формулам:
• геометрическая прогрессия:
с=—
(2.6)
• гармонический ряд:
h_______
*1
К
динамический ряд:
к
4 =-;
п
арифметическая прогрессия:
п ~ 1 V ' к 1 ’
К 1
где in - передаточное число определяемой передачи; ih 4 - переда-
точные числа первой и высшей передач; к - количество ступеней
трансмиссии; п - порядковый номер передачи.
Как было отмечено выше, плотность ряда передаточных чисел
при переходе от низших передач к высшим, в общем случае, долж-
на возрастать. Арифметический ряд передаточных чисел имеет
убывающую плотность. Плотность геометрического ряда постоян-
ная. Поэтому передаточные числа коробки передач автомобилей
42
общего назначения следует рассчитывать по гармоническому зако-
ну, для которого выполняется условие
г2 h k
Для увеличения максимальной скорости и снижения расхода
юп-лива при движении автомобиля под уклон высшая передача
коробки передач может быть не прямой, а ускоряющей, т.е. iK < 1.
(>бычно ускоряющая ступень в современных автомобилях выпол-
няется с передаточным числом 0,7...0,85.
Передаточное число ускоряющей передачи легкового автомоби-
п я выбирается из условия получения наименьшего значения суммы
расхода топлива при движении с установившимися скоростями 90
н 120 км/ч. Одновременно на скоростные свойства автомобиля вво-
ля । ограничения: ускорение автомобиля на ускоряющей передаче
при скорости 120 км/ч при полной подаче топлива не менее
0,2 м/с2; на ускоряющей передаче при скорости 100 км/ч угол подъ-
ема, преодолеваемый автомобилем, не ниже 3 %. При выполнении
указанных ограничений считается, что легковой автомобиль обла-
дает хорошими ездовыми качествами на ускоряющей передаче. Ме-
|<>ды определения расхода топлива на установившихся скоростях,
ускорений автомобиля при разгоне и углов подъема, преодолевае-
мых автомобилем на заданной скорости, будут рассмотрены ниже.
2.3. Динамический фактор автомобиля
После определения передаточных чисел трансмиссии можно
приступить к вычислению динамических показателей и характерис-
। пк автомобиля.
Удобным измерителем динамических качеств автомобиля явля-
йся динамический фактор, при помощи которого можно сравни-
i»a I I. тягово-скоростные свойства автомобилей различных типов.
Динамический фактор автомобиля - это отношение избыточной
силы тяги к полному весу автомобиля, т.е.
Р -Р
D = (2.7)
43
или, подставляя соответствующие значения, получим
D = \03Nx~Nw. (2.8)
GV
После несложных преобразований можно получить следующее
выражение динамического фактора:
D = fcosA ± sin А +—J.
g
По формуле (2.7) можно рассчитать динамическую характерис-
тику автомобиля, которая графически изображает зависимость ди-
намического фактора от скорости движения автомобиля на различ-
ных передачах (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Динамическая характеристика автомобиля
(1...4-передачи коробки передач)
Благодаря тому, что динамический фактор - безразмерная вели-
чина, по динамической характеристике можно сравнивать между
собой различные типы грузовых и легковых автомобилей.
44
(’ помощью динамической характеристики весьма просто реша-
ки ся некоторые задачи тяговой динамики. Например, при равномер-
ном движении, когда ускорение равно нулю, динамический фактор
ранен коэффициенту дорожного сопротивления Т. Поэтому по ди-
намической характеристике можно определить, с какой установив-
шейся скоростью автомобиль может двигаться по дороге с тем или
иным покрытием. Автомобиль может двигаться по горизонтальной
дороге, если сопротивление качению колес не превышает Dmax. При
ко н|м|)ициенте сопротивления качению колес, равном Z>max, движение
шномобиля возможно на первой передаче со скоростью (рис. 2.2).
Но динамической характеристике можно определить также мак-
11шальную скорость движения автомобиля по дороге с заданным
»опротивлением. Например, на рис. 2.2 видно, что автомобиль мо-
жет двигаться по дороге с заданным сопротивлением Ч7, на третьей
передаче с максимальной скоростью V2.
Если на двигатель установлен регулятор максимальной частоты
вращения коленчатого вала двигателя, то кривые 1...4 на рис. 2.2
при скоростях ^р, И2Р, И3Р и К4Р переходят в пунктирные прямые,
соответствующие регуляторной ветви скоростной характеристики,
представленной на рис. 1.3.
В реальных условиях эксплуатации автомобиля возможен слу-
чаи, когда нельзя реализовать динамический фактор, рассчитанный
по формуле (2.7), из-за недостаточности сцепления ведущих колес
с дорогой. Этот предельный случай оценивается динамическим
фактором по сцеплению, который определяется по формуле
। де - максимальная сила сцепления ведущих колес с дорогой.
При буксовании ведущих колес скорость автомобиля невелика.
( лсдовательно, значение силы сопротивления: воздуха близко к нулю.
Изменением нормальных реакций по осям можно также пренебречь.
Тогда значение динамического фактора по сцеплению равно постоян-
ной величине Dr„ =
сц
4
G’
изображенной на рис. 2.2 в виде прямой, па-
раздельной оси абсцисс. Из сказанного следует, что движение авто-
мобиля без буксования ведущих колес возможно при выполнении ус-
ловия £>сц > D.
2.4. Динамический паспорт автомобиля
При эксплуатации автомобиля его грузоподъемность (масса пере-
возимого груза) изменяется в широких пределах. Чтобы не пересчи-
тывать динамическую характеристику при каждом изменении на-
грузки, используют номограмму, приведенную на рис. 2.3. Для по-
строения номограммы ось абсцисс динамической характеристики Z)n,
соответствующей весу автомобиля с полной нагрузкой, продолжают
влево и откладывают на ней отрезок произвольной длины. Правая
граница этого отрезка (точка О) соответствует 100%-й нагрузке ав-
томобиля, а левая (точка О') соответствует только весу снаряженного
автомобиля с водителем (Go), т.е. нагрузка 0 %. Через точку О' парал-
лельно оси ODU проводят вторую ось ординат O'Dq.
Если для автомобиля с полной нагрузкой Gn динамический фактор
равен Dn, то динамический фактор для автомобиля весом Gq равен:
Следовательно, масштаб для оси ординат O'Dq равен масштабу оси
ординат ODni умноженному на коэффициент G/Gn. Соединяя равные
значения динамического фактора на осях O'Dq и ODn отрезками, полу-
чаем номограмму, которая позволяет оценить скоростные свойства
автомобиля при неполном использовании его грузоподъемности.
Другой характеристикой тяговых возможностей автомобиля яв-
ляется график контроля буксования, который строится в следую-
щей последовательности. Для различных коэффициентов сцепления
шин с дорогой ф определяют динамические факторы по сцеплению,
соответствующие весу автомобиля Gn и Gq, Варьирование величи-
ны коэффициента ф производится в интервале его практически
возможных значений. На рис. 2.3 значение коэффициента сцепления
шин с дорогой варьировалось от ф = 0,1 до ф = 0,9 с шагом Аф = 0,1.
Вычисленные значения динамических факторов откладывают по
46
осям O'Dq и ODn и соединяют полученные точки отрезками (пунк-
। ирные линии на рис. 2.3).
Совокупность динамической характеристики, номограммы на-
»рузок и графика контроля буксования, представленную на рис. 2.3,
называют динамическим паспортом автомобиля.
Динамический паспорт позволяет решать ряд задач по исследо-
ванию тяговых возможностей автомобиля с учетом коэффициента
47
дорожного сопротивления, нагрузки автомобиля и коэффициента
сцепления шин с дорогой. Например, можно определить: мини-
мальные значения коэффициентов сцепления шин с дорогой при
движении с заданными нагрузками и коэффициентами дорожного
сопротивления; максимальные значения коэффициента дорожного
сопротивления и скорости движения при известных нагрузке и ко-
эффициенте сцепления шин с полотном дороги или нагрузку и ско-
рость движения при известных величинах коэффициентов дорож-
ного сопротивления и сцепления шин с полотном дороги; значения
коэффициентов сцепления шин с дорогой, позволяющие двигаться
автомобилю с заданной скоростью и нагрузкой.
Рассмотрим два примера решения задач при помощи динамичес-
кого паспорта автомобиля.
Пример 1. Заданы процент нагрузки автомобиля = 40 % и ко-
эффициент сцепления шин с полотном дороги cpj = 0,7. Требуется
определить максимальные значения коэффициента дорожного со-
противления и скорости, при которых возможно движение.
Для решения задачи через точку соответствующую нагрузке
= 40 %, проводят до пересечения со штриховым отрезком, соот-
ветствующим значению q>t = 0,7, точку В\. Затем через точку В\
проводят горизонталь до пересечения с кривой динамического фак-
тора (точка Ci). Перпендикуляр, опущенный из точки Ci на ось абс-
цисс, позволяет определить максимальную скорость движения
автомобиля: Ктах = 20 м/с. Положение точки В\ на номограмме на-
грузок определяет динамический фактор, равный максимальному
значению коэффициента дорожного сопротивления = 0,32, при
котором возможно движение.
Пример 2. Заданы процент нагрузки автомобиля Н2 = 80 % и ско-
рость движения V2 = 33 м/с. Требуется определить минимальное
значение коэффициента сцепления шин с дорогой, необходимое для
движения с заданными скоростью и нагрузкой.
При решении данной задачи через точку Е2, соответствующую
заданной скорости V2 = 33 м/с, проводят вертикаль до пересечения
с кривой динамического фактора (точка С2). Далее проводят гори-
зонталь до пересечения ее в точке В2 с вертикалью заданного процен-
та нагрузки, проведенной из точки А2, соответствующей Н2 = 80 %.
48
Пиния, проходящая через точку В2, позволяет определить мини-
МИПЫ1ОС значение коэффициента сцепления шин с полотном дороги:
Финн 0,21.
2.5. Углы подъема автомобиля
При движении автомобиля на подъем с равномерной скоростью
имеем формулу
D- f cos А + sin А = f Vl-sin2 А + sin А.
Из этого уравнения следует:
(2.9)
1+/2
Таким образом, величина углов подъема, преодолеваемая авто-
мобилем с заданной скоростью, зависит от динамических свойств
интомобиля и покрытия дороги.
У глы подъема выражаются в градусах или процентах. Переход-
ное соотношение от градусов к процентам следующее:
/4%=100tg/4°.
11риближенно максимальный по условию буксования ведущих ко-
лес угол подъема автомобиля определяется по следующим формулам:
• для полноприводных автомобилей:
tg Л «ср;
• для автомобилей с задними ведущими колесами:
tg^-^L-; (2.10)
• для автомобилей с передними ведущими колесами:
- (2.11)
। де L - база автомобиля; L\ - расстояние от оси передних колес до
центра тяжести автомобиля; Ь2 - расстояние от оси задних колес до
центра тяжести автомобиля; hg - высота центра тяжести автомобиля.
49
2.6. Максимальный вес прицепов
Применение прицепов позволяет существенно повысить произ-
водительность автомобиля и уменьшить расход топлива на единицу
перевозимого груза. Применение прицепов имеет особо важное
значение при перевозке сельскохозяйственной продукции, строи-
тельных материалов и других грузов.
При тягово-динамическом расчете автомобиля с прицепом од-
ним из основных вопросов является определение максимального
веса прицепа. Максимальный вес прицепа определяется исходя из
того, что динамический фактор автомобиля с прицепом £Ур должен
быть не меньше заданного коэффициента дорожного сопротивле-
ния Т' .
пр
Принимая с некоторой погрешностью сопротивление воздуха
движению одиночного автомобиля и автомобиля с одинаковым
прицепом, получаем из (2.7):
= (2.12)
где - вес автомобиля с прицепом, Н; D' - динамический фак-
тор автомобиля с прицепом при движении по дороге с коэффициен-
том дорожного сопротивления G - вес одиночного автомоби-
ля, Н; D - динамический фактор одиночного автомобиля.
Из (2.12) максимально возможный общий вес прицепа при дви-
жении с равномерной скоростью по дороге с коэффициентом до-
рожного сопротивления Ч7^ имеет вид
G =G' -G = G ——1 .
"Р wnp w I Ф'
\ тпр 7
(2.13)
В действительности сила сопротивления воздуха движению ав-
томобиля с прицепом несколько больше, чем у одиночного автомо-
биля. Поэтому максимально допустимый вес прицепа будет не-
сколько меньше по сравнению с весом, определяемым из выраже-
ния (2.13).
50
2.7. Разгон автомобиля
При эксплуатации автомобиля большое значение имеет способ-
ность его к быстрому разгону.
Величина ускорения, а также путь и время, необходимые для
достижения автомобилем определенной скорости, служат показате-
н я ми его динамических свойств.
Разгон автомобиля происходит следующим образом:
1. Разгон начинается на первой разгонной передаче с некоторых
минимальных устойчивых оборотов коленчатого вала двигателя.
2. На первой передаче разгон происходит от числа оборотов wmin
до «max, что соответствует изменению скорости от Kmin до КЮахь
3. При достижении числа оборотов коленчатого вала итах проис-
ходит переключение на следующую передачу.
4. Разгон на второй передаче начинается с оборотов:
_ (^rnaxl А^пер)
«о — —————
0,105гд
где АКпер - уменьшение скорости во время переключения передач.
Разгон на второй передаче заканчивается при итах.
5. Переключение на следующую передачу и последующие пере-
дачи происходит аналогично.
За время переключения передач Znep автомобиль снижает ско-
рость с И до И2, что соответствует пройденному пути 5пер.
Определим величины V2 и 5пер«
Поскольку в момент переключения передач тяговая сила на ко-
несе равна нулю, то уравнение движения в момент переключения
передач будет иметь вид
Pf+Pw + PA + Pi = 0
или
= -GfcosA-FJCJ1 -Gsin А. (2.14)
Предположив, что разгон происходит по горизонтальной дороге
и коэффициент сопротивления качению автомобиля изменяется
в зависимости от скорости по формуле (1.7), преобразуем (2.14) к виду
51
dt АрМ/К
G/0(l + 6,5-10^r2) + F^Z2’
^2 ^2 £
Интегрируя p/r = - j——
где 6 = Л + ^пеР; А = Gfa В = 6,5-1О'4(7/о + FWKW\ С = 5врЛ£ получаем
(2.15)
тт dS > CV JIZ
Поскольку at = —, то получаем I aS = - ]--------—- dV,
V 5, jA + BV
ГДе S2 ~ S] + и)Пер.
Интегрируя, получим
пер 2В
1п|Г|2+-|-1п|к2+-| .
I В { В
(2.16)
Ускорение при разгоне по горизонтальной дороге при макси-
мальном использовании мощности двигателя и отсутствии буксо-
вания ведущих колес находится по формуле
Значения времени ЛЛ и пути ASj разгона в небольшом интервале
изменения скоростей от К, до Vi+i можно определить соответствен-
но по формулам:
К -И
М. = 2-^—4 (2.18)
Л+1 +Л
^=0,5^ + ^)^, (2.19)
где J/+1 - значения ускорений, соответствующие началу и концу
интервала разгона.
В формулах (2.18) и (2.19) скорость движения автомобиля изме-
ряется в м/с, рассчитываемые время и путь разгона - соответствен-
но в секундах и метрах.
Общее время разгона и путь разгона до максимально возможной
скорости Ктахравны:
t = + A/] + ... + Al' + + Al2 + ... + AC (2.20)
S = A5‘+AS‘+ ... +AS‘+.S^p+AS’12+ ... + AS', (2.21)
i де Az“, AS* - время и путь разгона на и-м интервале скоростей на
к-й передаче; ^’2р, А^;2 - время переключения с к-й на к+1 передачу
и путь, пройденный автомобилем за это время.
Для повышения точности расчета параметров разгона автомоби-
ля интервалы изменения скорости следует брать не слишком боль-
шими. Отметим, что разгон автомобиля происходит до скорости
lzniax, которая соответствует максимально возможным оборотам
двигателя итах на высшей передаче, или до значения ускорения ав-
томобиля, равного нулю.
2.8. Алгоритмы расчета тяговой динамики автомобиля
Приведенные выше аналитические зависимости позволяют про-
извести полный расчет показателей тягово-скоростных свойств ав-
томобиля. Результаты этого расчета оформляются в виде характерис-
1ик тяговой динамики автомобиля. Эти характеристики представля-
ют собой функциональные зависимости показателей динамических
свойств автомобиля от скорости его движения, представленные
в виде таблиц или графиков.
В основу тягово-динамического расчета может быть положен
алгоритм, который представляет собой конечный набор правил
выполнения расчета и является основой составления программы
для ЭВМ.
Рассмотрим алгоритмы расчета тяговой динамики и разгона ав-
томобиля, позволяющие за конечное число шагов получить харак-
теристики тягово-скоростных свойств автомобиля.
Алгоритм расчета тяговой динамики
1. Начальная частота вращения коленчатого вала двигателя бе-
рется равной значению, при котором обеспечивается устойчивая
работа двигателя, т.е. пе = wmin.
53
2. Для выбранного скоростного режима по формуле (1.1) или по
внешним скоростным характеристикам (рис. 1.2, 1.3) определяют
мощность двигателя.
3. Используя зависимость между скоростью движения автомо-
биля и частотой вращения коленчатого вала двигателя (1.4), нахо-
дят теоретическую скорость движения автомобиля.
4. По формуле (1.2) определяют крутящий момент двигателя.
5. Если заданы потери на трение в трансмиссии при холостом
ходе (рис. 1.4), то определяют КПД трансмиссии г|тр по формуле
(1.5). При отсутствии графической зависимости Рхх потери в
трансмиссии при холостом ходе определяют по эмпирической фор-
муле, а далее по формуле (1.5) находят значение Итр-
6. По формуле (1.6) определяют мощность на ведущих колесах
автомобиля.
7. Если задано начальное значение коэффициента сопротивления
качению fa то по формуле (1.7) определяют значение f. В против-
ном случае коэффициент сопротивления качению определяют по
формуле (1.8) или берут из табл. 1.4.
8. Найденное значение коэффициента сопротивления качению
позволяет определить по формуле (1.9) мощность, необходимую
для преодоления сопротивления качению автомобиля.
9. Используя зависимость (1.11), находят мощность, необходи-
мую для преодоления сопротивления воздуха.
10. По формуле (2.8) определяют динамический фактор авто-
мобиля.
И. По формуле (2.9) определяют величину подъема, которую
автомобиль может преодолеть на заданной скорости.
12. Значение частоты вращения коленчатого вала двигателя уве-
личивают на некоторый заданный шаг варьирования и опреде-
ляют новое значение частоты вращения:
пвоа=пе+Апе.
При новом значении частоты вращения коленчатого вала дви-
гателя возвращаются к выполнению второго шага алгоритма,
и процесс расчета повторяется. Отметим, что если полученное
значение и"ов будет больше максимальной частоты вращения, то
54
берется значение и“ов = итах, при котором процесс расчета на дан-
ной передаче заканчивается.
Расчеты по рассмотренной методике проводятся для каждой пе-
редачи. Результаты расчета оформляются в виде таблиц и графиков.
При построении графиков в качестве независимой переменной бе-
регся скорость движения автомобиля.
Алгоритм расчета разгона автомобиля
1. Считается, что процесс разгона начинается при минимально
устойчивой частоте вращения wmin на первой разгонной передаче.
Поэтому на первом шаге алгоритма по формуле (1.4) находят ско-
рость Kmin, соответствующую частоте вращения коленчатого вала
двигателя wmin.
2. По формуле (1.4) находят скорость движения автомобиля на
каждой ступени трансмиссии при частоте вращения коленчатого
нала двигателя итах.
3. Определяют скорость Кк = Кн + А И, где А И - заданный шаг
варьирования скорости, который может быть и переменным.
4. По формуле (2.8) определяют динамические факторы автомо-
биля на скоростях Кн, Кк.
5. Аналогично (как и в алгоритме расчета основных характери-
стик тяговой динамики) находят коэффициенты сопротивления ка-
чению автомобиля на скоростях Кн, Ик.
6. По формуле (1.12) определяют коэффициенты учета влияния
инерции вращающихся масс автомобиля.
7. По формуле (2.17) определяют ускорения автомобиля при
полной подаче топлива на скоростях Кн, Гк.
8. По формулам (2.18), (2.19) определяют время и путь разгона
от скорости Кн до скорости Кк.
9. Определяют общее время и путь разгона до скорости Кк по
формулам (2.20), (2.21).
10. Далее проводят расчет характеристик разгона в следующем
интервале скоростей. В новом интервале скорость разгона Vn берут
равной скорости VK предыдущего интервала и переходят к выпол-
нению 3-го шага алгоритма, т.е. процесс расчета повторяется.
Отметим, что при выполнении 3-го шага алгоритма расчета
разгона возможен случай, когда VK будет больше Kmaxj (/ - номер
55
передачи, на которой происходит разгон). В данном случае в ка-
честве Кк берут значение максимальной скорости на данной пе-
редаче, т.е. Кк = Кпахь и переходят к выполнению следующего
шага алгоритма.
При Ик = Итах» после выполнения 9-го шага алгоритма проис-
ходит переключение на следующую разгонную передачу. Во
время переключения передач скорость движения автомобиля,
равная Итах/, уменьшится до значения Кк, которое определяется
по формуле (2.15). Пройденный путь за время переключения
вычисляется по формуле (2.16). Далее по формулам (2.20),
(2.21) корректируют значения общего времени разгона и пути
разгона с учетом переключения передач и выполняют 10-й шаг
алгоритма.
Если разгон совершается на высшей передаче и достигнута мак-
симально возможная скорость движения, то после выполнения 9-го
шага алгоритма процесс расчета заканчивается.
При расчете характеристик разгона по рассмотренному алгорит-
му возможен случай, когда ускорение автомобиля при скорости VK
(7-й шаг алгоритма) будет отрицательным. В данном случае необ-
ходимо подобрать значение скорости Ик, так чтобы ускорение было
близко к нулю, и после выполнения 8-го и 9-го шагов алгоритма
процесс расчета закончить.
Результаты разгона автомобиля оформляются в виде таблиц
и графиков. За независимую переменную при построении графиков
берется скорость движения автомобиля.
Для проведения расчетов по рассмотренным алгоритмам долж-
ны быть известны или определены исходные конструктивные па-
раметры автомобиля и параметры двигателя. Исходные данные,
необходимые для проведения расчетов, перечислены в таблице ис-
ходных данных (табл. 2.2), с заполнения которой практически на-
чинается процесс расчета.
Пример 3. Имеется автомобиль со следующими параметрами:
«min = 750 об/мин; итах = 5800 об/мин; гд = 0,281 м; си = 0,151 кг/м2;
п2 = 0,687 кг/м2; Гпер = 0,3 с; /0 = 3,7; /р = 1,0; к = 5; и = 3,49; /2 = 2,04;
z3 = 1,3349; = 1,0; /5 = 0,81; Nmax = 54,1 кВт; nN = 5470 об/мин; Сх =
= 0,38; =1,786 м2;/0 = 0,012.
Iiibnuiia 2.2. Исходные данные для расчета показателей и характеристик
। in ово-скоростных свойств автомобиля
Наименование Размер- ность Обо- значение Численное значение
Минимально устойчивая частота вращения ко- ленчатого вала двигателя об/мин ^min
Максимальная частота вращения коленчатого ва- нн двигателя об/мин ^max
Коэффициент полезного действия трансмиссии «кпд) — Чтр
Динамический радиус колеса м ГЛ
Момент инерции вращающихся масс двигателя кг/м2 СЦ
Момент инерции колеса кг/м2 ст2
Время переключения передач с ^пер
11ачальное значение коэффициента сопротив- нсния качению — То
Число передач трансмиссии — К
11ередаточное число: первой передачи — i\
второй передачи — h.
к-й передачи - ("к
11ередаточное число главной передачи — <о
Максимальная мощность двигателя кВт ^тах
Частота вращения коленчатого вала при макси- мальной мощности об/мин nN
Вес автомобиля н G
Лобовая площадь автомобиля м2 Fw
Коэффициент обтекаемости - сх
Число цилиндрических пар в трансмиссии, через которые мощность от двигателя передается к ве- дущим колесам на f-й передаче (У изменяется от 1 ЦО к) Ки
Число конических пар в трансмиссии — *2i
Число карданов в трансмиссии — *3/
11ередаточное число раздаточной коробки передач -
Пусть мощность двигателя к ведущим колесам при движении на
первой, второй, третьей и пятой передачах передается через две пары
цилиндрических шестерен, одну пару конических шестерен и один
кардан, т.е. Кл = 2, К2 = 1, К3 = 1, а при движении на прямой передаче -
Ki = О, К2 = 1, К3 = 1. Внешняя скоростная характеристика двигателя
показана в табл. 2.3.
57
Таблица 2.3. Внешняя скоростная характеристика двигателя
УЗАМ-331.10 (четырехтактный, бензиновый, карбюраторный,
рабочий объем двигателя 1,48 л)
Частота вращения коленчатого вала двигателя, об/мин 750 1400 2200 3000 3800 4600 5400 5470 5800
Мощность двига- теля, кВт 3,7 13,6 22,4 33,1 42,3 50 53,6 54,1 53
Требуется определить основные характеристики тяговой дина-
мики и характеристики разгона автомобиля. При определении ко-
эффициента сопротивления качению f рекомендуется воспользо-
ваться формулой (1.8), а при расчете КПД трансмиссии г|тр - гра-
фической зависимостью потерь при холостом ходе, изображенной
на рис. 1.4.
Результаты расчета необходимо оформить в виде таблиц и графиков.
1. Тяговый расчет. При расчете основных характеристик тяго-
вой динамики зададим шаг варьирования числа оборотов коленча-
того вала двигателя &пе - 200 об/мин.
Расчет для первой ступени трансмиссии:
пе = 750 об/мин; Ne = 3,7 кВт;
V = 0,105-^ =1,71 м/с; Ме = 9550^- = 46,8 Нм;
Wr п>
=0,985^0,975^0,99^
Ne = 3,44 кВт;
!
1000ЛГ
N, = fGV/ШО = 0,33 кВт; N„ = FWK„V3/1000 = 0,002 кВт;
£) = 103jVk-^ =0,165;
GV
, ,ЛЛ f . D-fJ} + f2-D2
?l = 100tg arcsin —yj-----------------
= 15,08%;
ne - ne + Дие = (750 +200) об/мин = 950 об/мин; Ne = 6,62 кВт;
V = 0,105^- =2,16 м/с; Me =9550^ = 66,56 Н-м;
WP ne
58
= 0,985^0,975^0,99^
( VP I
I x-x
1000Ne,
N, = 6,18 кВт;
Nf = fGV/1000 = 0,42 кВт; N„ = FWKWV3/1000 =0,004 кВт;
r> = 103jV- /Lt =0,244;
GV
, f • D~fyh + f2~D2>
^4 = 100tg arcsin---j---
+ J i
= 23,37 %;
ne = ne + Дие = (950 +200) об/мин =1150 об/мин и т.д.
Далее процесс расчета повторяется с новым значением частоты
вращения коленчатого вала двигателя. Варьирование частоты вра-
щения коленчатого вала двигателя проводится до максимального
значения итах = 5800 об/мин. Результаты расчета для первой ступе-
ни трансмиссии приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4. Тяговый расчет автомобиля при его движении
на первой передаче
«е, об/мин кВт V, м/с Ме, Нм VK) кВт кВт кВт D А, %
750 3,7 1,71 46,8 3,44 0,33 0,002 0,165 15,08
950 6,66 2,16 66,5 6,22 0,42 0,004 0,244 23,37
1150 9,76 2,62 80,5 9,10 0,51 0,007 0,295 29,06
1350 12,91 3,08 90,7 12,04 0,60 0,012 0,332 23,37
1550 15,21 3,53 93,2 14,19 0,69 0,018 0,341 34,42
1750 17,25 3,99 93,6 16,10 0,78 0,026 0,342 34,56
1950 19,57 4,44 95,3 18,25 0,87 0,037 0,348 35,27
2150 21,97 4,90 97,0 20,69 0,95 0,044 0,354 36,02
4550 49,95 10,37 104,2 46,55 2,01 0,52 0,378 38,87
4750 51,02 10,83 101,9 47,53 2,10 0,46 0,369 37,79
4950 51,94 11,28 99,6 48,37 2,19 0,58 0,360 36,69
5150 52,87 11,74 97,4 49,22 2,28 0,66 0,351 35,67
5350 53,79 12,19 95,5 50,07 2,37 0,74 0,344 34,74
5550 54,18 12,65 92,7 50,41 2,46 0,83 0,333 33,47
5750 53,46 13,10 88,2 49,72 2,55 0,92 0,316 31,52
5800 53,28 13,22 87,2 49,54 2,57 0,95 0,312 31,06
59
Подобные расчеты проводятся для второй-пятой ступеней транс-
миссии автомобиля. В табл. 2.5 представлены результаты расчета для
четвертой передачи.
Таблица 2.5. Тяговый расчет автомобиля при его движении
на четвертой передаче
об/мин Ne, кВт Г, м/с ч. Нм кВт */. кВт ч. кВт D А, %
750 3,7 5,96 46,79 3,48 1,16 0,09 0,046 2,97
950 6,66 7,56 66,51 6,28 1,47 0,18 0,069 5,22
1150 9,76 9,14 80,54 9,22 1,78 0,31 0,083 6,64
1350 12,90 10,74 90,74 12,20 2,09 0,50 0,093 7,63
1550 15,21 12,33 93,20 14,37 2,39 0,76 0,094 7,75
1750 17,25 13,92 93,59 16,25 2,70 1,10 0,092 7,62
1950 19,56 15,51 95,26 18,43 3,12 1,52 0,093 7,57
2150 21,97 17,10 97,02 20,68 3,55 2,04 0,093 7,52
2350 24,79 18,69 100,16 23,33 4,01 2,67 0,094 7,59
2550 27,79 20,28 103,30 26,09 4,48 3,41 0,095 7,65
2750 30,29 21,87 104,57 28,46 4,99 4,28 0,094 7,48
2950 32,70 23,46 105,26 30,70 5,51 5,28 0,092 7,23
4550 49,95 36,19 104,18 46,42 10,45 19,37 0,063 3,90
4750 51,02 37,78 101,93 47,31 11,16 22,04 0,057 3,17
4950 51,94 39,37 99,57 48,06 11,90 24,95 0,050 2,42
5150 52,87 40,96 97,41 48,80 12,65 28,10 0,043 1,67
5350 53,79 42,55 95,45 49,53 13,43 31,49 0,036 0,92
5550 54,17 44,14 92,70 49,74 14,23 35,16 0,028 0,07
5750 53,46 45,73 88,29 48,11 15,05 39,10 0,017 -1,12
5800 53,28 46,13 87,31 47,95 15,26 40,13 0,014 -1,37
Полученные табличные зависимости подтверждают, что сила
сопротивления воздуха при движении со скоростями до 15 м/с не-
значительна. При скоростях движения 23...25 м/с потери мощности
на преодоление силы сопротивления воздуха становятся равными
потерям мощности на преодоление сопротивления качению колес
автомобиля. Дальнейшее увеличение скорости движения автомоби-
ля приводит к резкому росту потерь на преодоление сопротивления
воздуха.
АП
При расчете углов подъема для четвертой передачи их значения
для пе > 5750 об/мин становятся отрицательными. Это означает, что
автомобиль на четвертой передаче не может двигаться по горизон-
тальной дороге, т.к. не хватает мощности двигателя для преодоле-
ния сил сопротивления.
Для более наглядного представления результатов расчета стро-
ятся графики основных характеристик тяговой динамики в зависи-
мости от скорости движения автомобиля. На рис. 2.4, 2.5 представ-
лены графики динамического фактора и углов подъема автомобиля.
11а рис. 2.6 приведен график мощностного баланса.
Рис. 2.4. Динамическая характеристика рассчитываемого автомобиля
61
2. Разгон автомобиля. Предполагается, что разгон автомобиля
осуществляется при полной подаче топлива. При расчете характерис-
тик разгона зададимся шагом варьирования скорости, равным
0,2778 м/с, что соответствует 1 км/ч.
Разгон автомобиля начинается на первой разгонной передаче
при минимально устойчивой частоте вращения, т.е.
^'=0,105-^ = 1,71 м/с,
Wo
где индекс 1 означает 1-й интервал разгона.
Находим максимально возможные скорости автомобиля на пере-
дачах, которые участвуют в разгоне. Наибольшее значение макси-
62
мальной скорости автомобиля достигается на прямой передаче. По-
этому ускоряющая передача в разгоне не участвует:
Ит>х1 =0,105^^- = 13,22 м/с; Гти2 = 0,105^^- =22,61 м/с;
'1'р'о Ц'о
К„, = 0,105^^ =34,68 м/с; Кти, =0,105-^=- =46,13 м/с.
Wo W
Рис. 2.6. Мощностный баланс автомобиля
Для удобства расчетов на 1-м интервале скоростей разгона зада-
димся шагом варьирования ДИ= 0,2361 м/с. Тогда
Г,' = Ин‘ +ДК = 1,71 + 0,2361 = 1,944 м/с = 7 км/ч;
D'=Ю3^-~А =0,165; D‘=10’^—=0,213;
" GV' ’ GKK'
Z=g(o:-/,‘)/8‘ = 1,141 м/с2; Z=g(o:-/K‘)/8' = 1,506 м/с2.
Время и путь на 1-м интервале скоростей от Ин‘ до Kj равны:
prl _ Т/4
Д/‘ = 2 к, ” = 0,178 с; ДУ* = 0,5 (Гк* + Г^Д/,1 = 0,325 м.
7 к + Л
Время и путь разгона равны: / = Л/’ = 0,178 с; S = AStl = 0,325 м,
где нижний индекс 1 означает номер передачи.
На 2-м интервале скоростей разгона начальную скорость разгона
берем равной конечной скорости разгона первого интервала, т.е.
Г2=ГК1 = 1,944 м/с = 7 км/ч;
Ик2 = V2 + ДГ = 1,944 + 0,2778 = 2,2218 м/с = 8 км/ч;
0 1 9 , N -N
л2= £1=0,213; В2=Ю3 - =0,251;
и к к GV2
у2 = у] = 1,506 м/с2; у2 = g(P2-/к2)/82 = 1,795 м/с2;
Г/-2 _рг2
=2 " = 0,168 с; ДУ2 = 0,5(Кк2 + К„2)дг2 = 0,351 м;
t = t+&* =0,178+ 0,168 = 0,346 с,
У = У + Д5,2 =0,325 + 0,351 =0,676 м.
На 3-м интервале скоростей:
Кн3 = Гк2 = 2,2218 м/с = 8 км/ч;
Кк3 = К„3 + ДК = 2,2218 + 0,2778 = 2,4996 м/с = 9 км/ч;
Z)3 = D2 = 0,251; £>3 = 103 = 0,283;
" к к GKK3
у3 = у2 = 1,795 м/с2; ук3 = g(D3 -/к3)/б3 = 2,041 м/с2;
r/-3_уЗ
= 2 ‘ = 0,145 с; AS’ = 0,5(Кк3 + КЯ’)Д/’ = 0,341 м;
J,+J„
t = t+rf = 0,346 + 0,145 = 0,491 с;
S = S+AS’ =0,676 + 0,341 = 1,017мит.д.
На 41-м интервале скоростей:
рлО = р-40 = |2>778 м/с = 46 км/ч;
Кк41 = р;41 +ДИ = 12,778 + 0,2778 = 13,056 м/с = 47 км/ч.
Разность - Ик41 < Д V, поэтому берем
К"' = = 13,22 м/с = 47,592 км/ч;
£>4' = n40 =0,328; О41=103^+—=0,312;
" ‘ к GKK41
Л4' =Л40 = 2,389 м/с2; у4' = g(/)K41 = 2,268 м/с2;
Г/-41 _ у41
Д/,4'= 2\ + ,"4| =0,189 с; AS/1 = 0,5(Кк41 + Кя41)д/141 =2,452м;
/ = Г +Д/(41 =4,546 с; 5 = 5 + Д541 =32,721 м.
При l^4' = происходит переключение на вторую передачу.
Ввиду падения скорости автомобиля за время переключения пере-
дачи начальная скорость разгона на второй передаче вычисляется
по формуле (2.15)
ГЛ41
г к
= tg arctg
V
maxi
АВ
С
^пер
= 13,13 м/с,
где А = G/o; В = 6,5- 1O‘4G/o + С = 541 М.
Тогда в соответствии с (2.16)
S = — +-Vlnf(rK41V!+-Y| = 3,951м,
пер 22? I тах в) 1\к/ \
а время и путь, соответственно:
t = t + /Пер = 4,546 + 0,3 = 4,846 с;
S = S + Snep = 32,721 + 3,951 = 36,673 м.
65
На 42-м интервале скоростей (первый интервал на второй передаче)
^,42 = кк41 =13,13 м/с; ДК= 0,203 м/с;
Кк42 = К„42 + ДК = (13,13 + 0,203) м/с = 13,333 м/с = 48 км/ч;
D42 = 103 = 0,2224; D42 = 103 N'~^w = 0,2223;
н GTB42 ' GK,42
у42 =g(z>42-/н42)/842 = 1,8119 м/с2;
Л42 =^(^>к2-Л42)/з:2 = 1,8116 м/с2;
Г/-42 _рг42
Д/‘ = 2 “ " = 0,112 с; AS? = 0,5(Г42 + Г„42)д/1 = 1,483 м;
Л +Л ' 7
t = t + &tl2 =4,958 с; 5 = 5 +ДУ, = 38,156 м и т.д.
Далее расчеты проводятся аналогичным образом. Разгон автомо-
биля на четвертой передаче закончится при скорости 44,239 м/с (при
условии равенства нулю ускорения автомобиля). Часть результатов
расчета характеристик разгона автомобиля представлена в табл. 2.6.
Таблица 2.6. Параметры разгона автомобиля
Скорость, м/с Время, с Путь разгона, м Динамический фактор Ускорение, м/с2
1,71 0 0 0,165 1,141
1,944 0,178 0,325 0,213 1,506
2,222 0,346 0,676 0,251 1,795
2,500 0,491 1,017 0,283 2,041
2,778 0,691 1,360 0,309 2,243
3,056 0,740 1,708 0,331 2,408
3,333 0,854 2,071 0,340 2,482
3,611 0,966 2,459 0,341 2,489
3,889 1,077 2,877 0,342 2,495
4,167 1,188 3,324 0,344 2,507
4,444 1,298 3,798 0,348 2,542
41,111 52,736 1601,3 0,042 0,149
41,389 54,677 1681,3 0,041 0,137
41,667 56,800 1769,5 0,040 0,125
41,944 59,141 1867,3 0,039 0,113
42,222 61,751 1977,2 0,037 0,100
66
Окончание тпабл. 2.6
1< ороси., м/с Время, с Путь разгона, м Динамический фактор Ускорение, м/с2
12,500 64,701 2102,2 0,036 0,088
12,778 68,092 2246,7 0,035 0,076
1 <,056 72,068 2417,4 0,034 0,064
J i.m 76,829 2623,0 0,033 0,053
-H.6I 1 82,877 2885,9 0,031 0,039
'11.889 91,989 3284,6 0,030 0,022
-14.167 112,999 4209,0 0,028 0,004
I рафики разгона изображены на рис. 2.7, 2.8 и 2.9.
67
68
Для расчета времени и пути разгона автомобиля можно исполь-
к»нать и графический метод. Известно, что А/ = ДР7/, а Д5 = ГД/.
Дня графического интегрирования этих выражений необходимо
нос ।роить графики следующих функций: 1// =f\(V) и t
Учитывая, что интеграл определяется величиной площади под co-
in негегиующей кривой, вычисление времени и пути разгона на вы-
(ipiuiiioM интервале изменения скоростей сводится к определению
и пощади, ограниченной двумя ординатами и отрезком кривой. Для
определения площадей указанные выше графики вычерчиваются на
миплимстровой бумаге. Величина площади определяется путем под-
fir । а числа элементарных (1x1, 5x5, 10x10 мм) квадратов в границах
т.н>ранной области. Следует отметить, что графический способ более
। рудоемкий и менее точный по сравнению с аналитическим.
2.9. Экспериментальные исследования
I HI ово-скоростных свойств
Для оценки тягово-скоростных свойств используют следующие
пок та гели и характеристики: максимальная скорость, время разго-
на на заданном мерном участке пути, время разгона с места с пере-
к точением передач до заданной скорости движения, скоростная
характеристика «разгон-выбег», скоростная характеристика «разгон
на передаче, обеспечивающей максимальную скорость на горизон-
iiiiii.iioM участке пути», минимальная устойчивая скорость движе-
ния, максимальный преодолеваемый подъем, установившаяся ско-
рое и, движения на затяжном подъеме, ускорение при разгоне, сила
। ж и на крюке, длина динамически преодолеваемого подъема,
уде in,пая мощность автомобиля и др.
Максимальная скорость в соответствии с ЕЭК ООН № 68 и ГОСТ
? S76 90 измеряется на прямом участке дороги или кольцевой доро-
। с. Измерительные участки должны иметь гладкое чистое и сухое
покрытие с хорошим сцеплением шин с дорогой. Длину измеритель-
ною участка выбирают из условия, чтобы применяемая аппаратура
позволила определить максимальную скорость с точностью ±1 %. На
прямом измерительном участке продольные уклоны не должны пре-
т.н пап, 0,5 %, а поперечные - 3 %. За прямой участок допускается
69
принимать часть кольцевой дороги, если центробежная сила не пре-
вышает 20 % веса автомобиля. Кольцевая дорога должна быть протя-
женностью не менее 2 км, минимальный возможный радиус кривизны
равен 200 м, действие центробежной силы должно компенсироваться
поперечным профилем поворотов, так чтобы движение автомобиля на
повороте происходило без воздействия на рулевое колесо.
Требования к атмосферным условиям: давление не ниже 94 кПа,
температура не ниже +5 °C, средняя скорость ветра на высоте 1 м
от поверхности дороги не более 3 м/с, относительная влажность не
выше 95 %. Плотность воздуха не должна отличаться более чем на
7,5 % от плотности воздуха, соответствующей нормальным атмо-
сферным условиям, т.е. давлению 100 кПа (750 мм рт. ст.) и темпе-
ратуре 20 °C. В этих же условиях определяют время разгона до за-
данной скорости и на заданном участке пути, а также скоростные
характеристики «разгон-выбег» и «разгон на передаче, обеспечи-
вающей максимальную скорость на горизонтальном участке пути».
Перед началом испытаний двигатель, трансмиссия и шины
должны быть обкатаны в соответствии с инструкцией завода-
изготовителя. Автомобиль должен быть в исправном состоянии.
Автомобили категорий М\ и А, испытывают при половинной за-
грузке, но масса груза должна быть не менее 180 кг.
В соответствии с Правилами ЕЭК ООН № 68 при определении
максимальной скорости автомобиля с тепловым двигателем на пря-
молинейном участке проводится не менее трех заездов в прямом
и обратном направлениях, электромобилю ставится задача выпол-
нить по одному заезду в каждом направлении. При испытаниях на
участке кольцевой дороги необходимо выполнить не менее трех
заездов в одном направлении. В каждом заезде измеряется время
прохождения заданного мерного участка пути. Разница между ско-
ростями в начале и конце участка должна быть не более 3 %, а из-
менение скорости в каждом заезде не должно превышать 2 %.
Максимальная скорость легковых автомобилей в настоящее
время установлена в следующих пределах: особо малый класс пер-
вой группы - 120... 125 км/ч, второй группы - 140 км/ч; малый
класс первой группы - 150 км/ч, второй группы - 155 км/ч, третьей
группы - 170 км/ч; выпускаемые модели среднего класса - 150 км/ч,
перспективные модели - 190 км/ч; выпускаемые модели большого
70
hiundi 175 км/ч, высшего класса - 200 км/ч. Максимальная ско-
рм» и. автобусов в зависимости от назначения и класса должна на-
Muiiiii.cH в пределах 60...100 км/ч. Максимальная скорость грузо-
вых автомобилей регламентируется ГОСТ 21398-89: для одиноч-
ных автомобилей полной массой не более 3,5 т - 110 км/ч; для
< hi и ночных автомобилей полной массой 3,5 т и более - 95 км/ч; для
•н»н»мобилей в составе автопоездов - 85 км/ч; для автомобилей
ни>»чане автопоездов, специально предназначенных для междуго-
рии пых и международных перевозок, - 100 км/ч.
Дим автомобилей категорий М\ и оснащенных только элек-
|р»и1В1!гателями (для электромобилей), дополнительно определяют
максимальную тридцатиминутную скорость, которая представляет
* »»(н»й среднее значение максимальной скорости, указанной заво-
пим изготовителем, которую электромобиль способен сохранять
при движении в течение 30 минут. Отклонение скорости движения
н процессе испытаний должно быть не более ±1 %.
Время разгона с места до заданной скорости движения и время
рн попа на заданном мерном участке пути проводят в соответствии
< I ()(”Г 22576-90. Разгон осуществляется с первой передачи, ис-
iioiii. |усмой при трогании с места, с переключением передач при
пиппой подаче топлива. Время разгона на заданном участке определя-
ем и пи горизонтальном участке дороги длиной 400 и 1000 м. Замеры
выполняются в обоих направлениях, количество заездов равно двум.
Время разгона с места до заданной скорости движения автомо-
* hi ия определяется как средняя арифметическая величина результа-
нт заездов. В ГОСТ 22576-90 установлены следующие конечные
<к прости разгона: автомобили всех типов с полной массой до 3,5 т -
100 км/ч; грузовые автомобили, автобусы (кроме городских) пол-
ной массой свыше 3,5 т и автопоезда - 80 км/ч; городские автобусы -
(•о км/ч. Для автомобилей, имеющих максимальную скорость ниже
...выше заданной не более чем на 5 км/ч, за конечную скорость раз-
। она принимают ближайшую меньшую скорость, кратную десяти.
В перспективном типаже легковых автомобилей время разгона до
• корнеги 100 км/ч должно быть: особо малый класс первой группы -
.’•I .22 с, второй группы - 17... 15 с; малый класс первой группы -
I I ..13с, второй группы - 13... 12 с, третьей группы - 12,.. 11 с; выпус-
каемые модели среднего класса - 18 с, перспективные модели - 9 с;
71
выпускаемые модели большого класса - 14... 12,5 с, высшего класса -
13... 11 с. При этом обеспечить автомобили наилучшими показате-
лями указанных интервалов необходимо было к 1995 г.
Скоростная характеристика «разгон- выбег» - это зависимость
скорости от пути и времени движения при разгоне автомобиля
с места на пути 2000 м и выбеге до остановки. На участке 2000 м
разгон проводят до максимально возможной скорости движения,
а выбег - с выключенной передачей. Разгон и выбег можно про-
водить раздельно, если недостаточно измерительного участка.
Параметры движения регистрируются с помощью специальной
аппаратуры.
Скоростная характеристика «разгон на передаче, обеспечивающей
максимальную скорость на горизонтальном участке пути» - это зави-
симость скорости от пути и времени при разгоне автомобиля на выс-
шей или предшествующей передаче от минимально устойчивой ско-
рости, при которой автомобиль стабильно двигается без рывков
и стуков в трансмиссии, до скорости, составляющей 0,9 от макси-
мальной скорости. Разгон осуществляется при полной подаче топли-
ва, заезды проводятся по одному разу в каждом направлении.
Максимальный преодолеваемый подъем определяется на низ-
ших передачах в основной и дополнительной коробках передач при
постоянной скорости движения и полной подаче топлива. В соот-
ветствии с ГОСТ 21398-89 максимальный преодолеваемый подъем
для грузовых одиночных автомобилей должен быть не менее 25 %,
автопоездов - не менее 18 %. Одиночный автомобиль должен трогать-
ся с места при полной нагрузке на подъеме не менее 20 %, а в составе
автопоезда - не менее 12 %.
Установившаяся скорость на затяжных подъемах влияет на ско-
рость движения в транспортном потоке и представляет собой по-
стоянную скорость движения, с которой автомобиль может преодо-
левать подъемы заданной длины. Грузовой автомобиль в составе
автопоезда с полной нагрузкой в соответствии с ГОСТ 21398-89
должен преодолевать подъем 3 % со скоростью не менее 35 км/ч на
участке длиной не менее 3 км.
Для оценки потенциальных возможностей автомобиля при обго-
нах используют показатель максимально возможного ускорения
и средних ускорений на различных передачах.
72
Максимальная сила, приложенная к тягово-сцепному устройству
(сипа тяги на крюке) при движении автомобиля-тягача на низшей
передаче, определяется для оценки способности автомобиля букси-
ронать прицепы.
Длина динамически преодолеваемого подъема - это путь, про-
ходимый автомобилем при движении на подъеме заданной величи-
ны с начальной скоростью, равной максимальной скорости на гори-
1оп га льном участке дороги, до полной остановки.
Удельную мощность автотранспортного средства определяют
как отношение максимальной мощности двигателя к его полной
массе. Этот показатель характеризует энерговооруженность маши-
ны и является основным резервом повышения средней скорости
цнижения.
Контрольные вопросы
I. С какой целью и каким способом изменяют передаточное число сту-
пепчагой трансмиссии автомобиля?
2. Как определить наиболее рациональное значение передаточного
числа главной передачи и как его значение влияет на максимально воз-
можную скорость движения автомобиля?
к Из каких условий определяется передаточное число первой ступени
коробки передач механической трансмиссии?
4. 11азовите основные типы рядов передаточных чисел ступенчатой ко-
робки передач.
•5. От каких конструктивных параметров и эксплуатационных факторов
ывисит интенсивность разгона автомобиля?
6. Дайте определение динамическому фактору автомобиля и запишите
формулу, по которой он вычисляется.
7. Что такое динамический паспорт автомобиля?
8. Какие параметры автомобиля влияют на значение угла максимально
нозможного преодолеваемого подъема?
9. 11сречислите основные показатели тягово-скоростных свойств авто-
мобиля и методы их экспериментального определения.
10. Назовите основные положения алгоритма моделирования разгона
автомобиля. Как выполнить расчет зависимостей ускорения, пути и скоро-
г । и разюна от времени разгона?
11. Какими способами можно повысить тягово-скоростные свойства
inn омобиля?
73
Глава 3
Топливная экономичность
В качестве измерителя топливной экономичности автомобиля
обычно берется расход топлива в килограммах или литрах на 100
км пути. Расход топлива на единицу пройденного пути существен-
но зависит от экономичности установленного на автомобиле двига-
теля, технического состояния автомобиля, режимов движения, до-
рожных и природно-климатических условий.
Экономичность двигателя характеризуется семейством нагрузоч-
ных характеристик. Пример семейства нагрузочных характеристик
двигателя легкового автомобиля максимальной мощности 54,1 кВт
при частоте вращения коленчатого вала nN = 5470 об/мин представ-
лен на рис. 3.1. По оси абсцисс отложены в выбранном масштабе
обороты коленчатого вала двигателя, а по оси ординат - часовые
расходы топлива для различных нагрузок двигателя. Режим, при
котором нагрузка равна нулю, соответствует работе двигателя на
холостом ходу.
В общем случае движения автомобиля можно выделить сле-
дующие основные режимы: установившееся движение, разгон, за-
медление, торможение.
3.1. Топливная экономичность
установившегося движения
Основным критерием для оценки топливной экономичности ав-
томобиля при установившихся режимах его работы служит величи-
на расхода на 100 км пути при постоянной скорости движения ав-
томобиля.
Порядок расчета топливной экономичности автомобиля сле-
дующий. Зная скорость установившегося движения автомобиля К,
определяют частоту вращения вала двигателя и мощность, необ-
ходимую для преодоления сил сопротивления движению на дан-
ной скорости.
74
Частоту вращения коленчатого вала двигателя, об/мин, опреде-
лит но формуле
„ __ W
v 0,105гд
При движении с установившейся скоростью мощность, подво-
лн мня от двигателя к ведущим колесам, расходуется на преодоле-
ние силы сопротивления качению колес и силы сопротивления воз-
/| \ ч и. Тогда мощность двигателя, необходимая для установившего-
»и движения по горизонтальной дороге со скоростью К, кВт,
• •ирсдслястся по формуле
(3.1)
А,+Л\
Nr=-L-----:
%
Зная , Nу и имея частичные скоростные характеристики для раз-
ни'и пах нагрузок, можно определить часовой расход топлива двигателя.
/Inn пою из точки Пу (рис. 3.1) проводят прямую линию, параллель-
ную оси ординат, до пересечения ее с кривой соответствующей мощ-
ной и. Из этой точки проводят горизонтальную прямую до пересече-
нии с осью ординат и определяют часовой расход топлива Qv.
Найденное значение Qv позволяет определить расход топлива
ин 100 км пути по формуле
= 1QOgv Л/ЮО км,
100 3,6ртГ
। /к* р, плотность топлива, кг/л; V- скорость автомобиля, м/с.
Пример 4. Для автомобиля, рассмотренного в примере 3, нужно
нос । роить топливные характеристики установившегося движения
ни прямой и ускоряющей передачах. В качестве семейства нагру-
lo'ihi,1х характеристик необходимо использовать эксперименталь-
ные графические зависимости двигателя УЗАМ-331.10 (рабочий
оььем двигателя 1,48 л), изображенные на рис. 3.1. Плотность топ-
НН1Ы р( = 0,735 кг/л.
I loc i роим топливные характеристики для диапазона скоростей
• и К,33 до 38,8? м/с, т.е. от 30 до 140 км/ч. Зададимся шагом варьи-
роиания скоростей 2,778 м/с, что соответствует 10 км/ч.
(3.2)
75
Рис. 3.1. Семейство скоростных характеристик
автомобиля УЗАМ-ЗЗ 1.10
Расчет топливной характеристики установившегося движения на
прямой передаче имеет вид
V= 30 км/ч = 8,33 м/с;
nv =——— = 1047,82 об/мин;
0,105гд
Nf + NW
Ny=--+------- =2,313 кВт.
76
Но семейству нагрузочных характеристик приближенно нахо-
дим: (Л, ~ 1,15 кг/ч. Тогда расход топлива при движении со скоро-
< । ню 8,33 м/с на 100 км пути будет равен:
30 = 100g,, =
100 3,6ртК
Увеличиваем установившуюся скорость движения на 10 км/ч
и повторяем процесс расчета:
К=(30+10) км/ч =11,11 м/с;
и„ = ,<|Г- = 1397,09 об/мин;
0,105гд
N.+N
Nv = -L------ = 3,457 кВт;
%
Qv = 1,53 кг/ч;
О.4’ = 100g, = 3 999 д/100 км и т д
100 3,6ртГ
Далее расчеты проводятся аналогичным образом. Результаты рас-
чс । а топливной характеристики установившегося движения на прямой
передаче представлены в табл. 3.1, а на ускоряющей - в табл. 3.2.
I'ninunia 3.1. Топливная характеристика установившегося
/|иижения автомобиля на прямой передаче
('корость, м/с Обороты, об/мин Мощность, кВт Расход топлива, л/100 км
8,33 1047,82 2,313 5,212
11,11 1397,09 3,457 3,999
13,89 1746,36 4,788 4,782
16,67 2095,64 6,575 5,029
19,44 2444,91 8,799 5,446
22,22 2794,18 11,463 5,994
25,00 3143,56 14,596 6,750
27,78 3492,72 18,275. 7,608
30,56 3842,00 22,534 8,495
33,33 4191,27 27,594 9,208
36,11 4540,54 33,190 9,744
38,89 4889,81 39,554 11,519
77
Таблица 3.2. Топливная характеристика установившегося
движения автомобиля на ускоряющей передаче
Скорость, м/с Обороты, об/мин Мощность, кВт Расход топлива, л/100 км
8,33 848,73 2,352 5,459
11,11 1131,64 3,577 4,683
13,89 1414,55 5,056 4,245
16,67 1697,46 6,881 4,827
19,44 1980,37 9,135 5,287
22,22 2263,29 11,861 5,719
25,00 2546,19 15,104 6,246
27,78 2829,11 18,856 6,848
30,56 3112,02 23,206 7,458
33,33 3394,93 28,343 8,419
36,11 3677,84 34,026 9,414
38,89 3960,75 40,522 11,023
Для более наглядного представления зависимостей расхода топ-
лива на 100 км пути от скорости установившегося движения ре-
зультаты расчета оформлены в виде графиков (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Зависимости расхода топлива на 100 км пути от скорости
установившегося движения: 1 - прямая передача; 2 - ускоряющая передача
78
11 случае отсутствия экспериментальных данных (семейства ско-
рое । пых характеристик) для определения расхода топлива двигате-
лем можно использовать приближенный метод.
11 звестно, что удельный расход топлива можно найти по формуле
g = 1000-^-,
N,
1 'ic Qv ~ часовой расход топлива, кг/ч, являющийся величиной пе-
ременной, зависящей от скоростного и нагрузочного режимов рабо-
। ы двигателя.
Удельный расход топлива (с учетом режима работы двигателя)
определяют по формуле
8е ~ ^n^NSeN»
1 _ удельный расход топлива при максимальной мощности
/шигателя, г/(кВт ч); Кп9 KN - коэффициенты, учитывающие влия-
ние на удельный расход топлива скоростного и нагрузочного ре-
жимов работы двигателя соответственно.
Величины коэффициентов Кп9 KN определяют по графикам сле-
дующим образом (рис. 3.3 и 3.4):
I. По формуле (3.1) определяют частоту вращения коленчатого
пала двигателя nv при заданной скорости К
2. Находят отношение nJriN и по графику, изображенному на
рис. 3.3, определяют значение Кп.
3. По формуле (3.2) определяют мощность двигателя, необходи-
мую для движения автомобиля с заданной установившейся скоро-
си.ю V.
4. По внешней скоростной характеристике определяют мощ-
ность двигателя при пе = nV9 равную Ne.
Подсчитывают степень использования мощности Nv/Ne и по
। рафику, изображенному на рис. 3.4, находят значение KN.
Согласно полученным значениям ge и Nv для заданной скоро-
си| установившегося движения определяют расход топлива по
формуле
K„KNgeNNv
36ртГ
йоо
79
Таким образом, для приближенных расчетов достаточно иметь
значение удельного расхода топлива при максимальной мощности
двигателя geN.
Рис. 3.3. Зависимость коэффициента К„ от отношения nvl nN
для карбюраторных двигателей и дизелей
Рис. 3.4. Зависимость коэффициента KN от степени использования
мощности Nv/Ne: 1 - для карбюраторных двигателей; 2 - дизелей
80
3.2. Топливная экономичность при разгоне
Разгон автомобиля - одна из наиболее важных фаз неустано-
iiiiBiiierocH режима движения, которая оказывает большое влияние
на расход топлива, особенно при движении с остановками. Для
оценки топливной экономичности автомобиля при разгоне на за-
данной передаче часто используют топливную характеристику раз-
ни ia (зависимость расхода топлива от скорости разгона) при пол-
ной подаче топлива.
Расчет топливной характеристики разгона мало отличается от
расчета топливной характеристики установившегося движения. Ос-
новное отличие состоит в том, что расход топлива определяют непо-
средственно по внешней характеристике. Если проводится прибли-
женный расчет, то KN= 1, т.к. при полной подаче топлива Nv/Ne = 1.
В некоторых случаях для оценки топливной экономичности при
разгоне используют показатель суммы расхода топлива при разгоне
па отдельных его участках. Очевидно, что общая сумма расхода
юн лива при разгоне равна сумме на всех участках разгона:
= 61-2 + Q1-3 + — + С?(и-1)-л •
Рассмотрим участок пути разгона (£-1) - к (2 < к < п). По внеш-
не и характеристике определяем часовой расход топлива для скорос-
|гй, соответствующих началу участка пути разгона Qk_{ и концу Qk.
I oi да средний часовой расход топлива на участке равен:
еч>=(2*-1+а)/2.
Зная длину участка пути, которая определяется по рассмотрен-
ному выше алгоритму характеристик разгона автомобиля, и скорос-
III, соответствующие началу участка пути разгона Vk_x и концу
>юго участка Vki находим расход топлива на данном участке пу-
। и разгона:
о .
3600рт(И4-Иь|)’
Суммирование расхода топлива по всем участкам пути разгона
по 1ВО.ПЯСТ определить значение Q^.
81
3.3. Расход топлива при замедлении и торможении
Путь замедления при движении по горизонтальной дороге опре-
деляется по формуле
s S.pG(^~^)nc
3 2g[/G+WJK + ИЯ.Л, + OJ ’
где G - вес автомобиля, Н; /н.3, Ик>3 - начальная и конечная скорости
замедления, м/с; т|с - коэффициент, учитывающий сопротивление
в трансмиссии и подшипниках колес при замедленном движении
(Пс = 0,95... 0,98).
Тогда время замедления, с, определяется по формуле
/3 = 253/(/н,3 +/кз).
При торможении автомобиля время торможения равно:
4 = (Кн.т+Рк.т)/Л,
где Гн.т, /к.т - начальная и конечная скорости торможения, м/с; JT -
среднее отрицательное ускорение при торможении, м/с2.
При служебном торможении обычно считают, что отрицатель-
ное ускорение равно 1 м/с2.
Расход топлива за время замедления и торможения определяется
по формуле
Q _ (?Х.Х (Z3 +Гт)
3600рт ’
где 2х.х ” средний расход топлива при замедлении-торможении, кг/ч.
В приближенных расчетах в качестве 2ХХ можно брать расход
топлива на холостом ходу при частотах вращения коленчатого вала
двигателя, соответствующих скорости движения автомобиля, рав-
ной 0,5Кн.3. Частота вращения коленчатого вала двигателя опреде-
ляется для передачи, включенной в момент начала торможения.
3.4. Экспериментальная оценка топливной экономичности
Наиболее распространенными измерителями топливной эконо-
мичности автотранспортных средств на практике служат: кон-
। рольный расход топлива, расходы топлива в городском и магист-
ральном ездовых циклах на дороге, расход топлива в городском
с |довом цикле на стенде, топливная характеристика установивше-
юся движения, топливно-скоростная характеристика на магист-
рально-холмистой дороге, удельный контрольный расход топлива
дня грузовых автомобилей, обобщенный приведенный расход топ-
ни на, топливно-экономическая характеристика и др.
Экспериментальное определение расхода топлива проводится
после пробега автомобилем не менее 3000 км. Автомобиль должен
быть обкатан, заправлен в соответствии с нормативно-технической
/документацией, двигатель и другие агрегаты отрегулированы в со-
ответствии с инструкциями завода-изготовителя. Перед непосред-
ci венными испытаниями автомобиль необходимо выдержать в те-
чение 6 ч при температуре 20...30 °C.
Требования к атмосферным условиям: давление - не ниже
‘И ... 104 кПа (683...780 мм рт. ст.), температура воздуха - от +5 до
। 25 °C, относительная влажность - не выше 95 %. Плотность воз-
духа не должна отличаться более чем на 7 % от плотности воздуха,
соответствующей нормальным атмосферным условиям, т.е. давле-
нию 100 кПа (750 мм рт. ст.) и температуре +20 °C.
Измерение расхода топлива при постоянной скорости движения
можно проводить на стенде и в дорожных условиях. Масса груза
при дорожных испытаниях должна составлять половину грузоподъ-
емности, но не менее 180 кг. Если максимальная скорость автомо-
биля на высшей передаче более 130 км/ч, то расход топлива опре-
деляется на этой передаче. При невыполнении этого требования
и достижении скорости более 130 км/ч на предшествующей переда-
че измерение расхода топлива при постоянной скорости движения
проводится для предшествующей передачи.
Дорожные испытания проводят на измерительных участках,
имеющих сухое или влажное, без луж, покрытие в хорошем со-
стоянии с продольным уклоном не более +2 % между двумя лю-
быми точками, отстоящими друг от друга на расстоянии не более
2 м. Средняя скорость ветра должна быть не более 3 м/с, а поры-
вы ветра - не более 8 м/с. Перед непосредственными испытания-
ми для стабилизации температур топлива, масла и охлаждающей
жидкости автомобиль должен совершить пробег по испытатель-
83
ному участку не менее 5 км со скоростью, близкой к скорости
испытаний.
Расход топлива измеряется на прямолинейном или кольцевом
участках дороги длиной не менее 2 км. Заезды проводятся в прямом
и обратном направлениях не менее двух раз с контрольной скоро-
стью или с меньшей, но не более чем на 2 км/ч, и не менее двух раз
с контрольной скоростью или большей, но не более чем на 2 км/ч,
для каждого значения скорости испытаний. В качестве результата
измерений берут среднюю величину всех испытательных заездов.
Для определения расхода топлива при движении с постоянными
скоростями и в городском ездовом цикле на динамометрическом
стенде с беговыми барабанами стенд должен быть оборудован тор-
мозным, регулировочным и программным устройствами, система-
ми охлаждения узлов и агрегатов автомобиля и отвода отработав-
ших газов двигателя. Тормозное устройство моделирует сопротив-
ление движению автомобиля, регулировочное устройство имитирует
изменяющиеся силы инерции автомобиля для режимов разгона
и торможения, программное устройство моделирует городской цикл
движения (зависимость скорости от времени движения). Для автомо-
билей категории М\ испытания на стенде проводят для снаряжен-
ной массы и дополнительного груза 100 кг, масса автомобилей ка-
тегории N\ должна быть такой же, как и в дорожных испытаниях.
При определении расхода топлива в городском ездовом цикле вы-
полняют друг за другом 11 циклов в соответствии с ГОСТ 20306-90.
Первые пять циклов служат для прогрева агрегатов и узлов автомоби-
ля, далее три раза измеряют расход топлива в следующих друг за дру-
гом циклах: 6-7, 8-9, 10-11. Между парами циклов допускается работа
двигателя до 60 с в режиме холостого хода. Результаты измерений нс
должны отличаться более чем на 5 %, в противном случае экспери-
менты повторяются. В качестве расхода топлива в городском цикле
берут среднюю величину трех измерений, измеряемую в литрах на
100 км пути.
При определении расходов топлива автомобилем в ездовых цик-
лах и при движении с установившимися скоростями участки дороги
должны быть горизонтальными с цементо- или асфальтобетонным
гладким, сухим и чистым покрытием, продольным уклоном не бо-
лее 0,5 % на участках длиной не более 50 м и поперечным уклоном
84
нс более 3 %. Длина измерительного участка при определении кон-
। рольного расхода топлива и топливной характеристики - не менее
I км, а для ездовых циклов - не менее 4 км.
()пределение расхода топлива на магистрально-холмистой доро-
1с выполняют на измерительном участке длиной 13... 15 км, распо-
iiiii ающемся на высоте над уровнем моря не более 1000 м, имею-
щем переменный продольный профиль с чередующимися подъема-
ми и спусками длиной 600...800 м и уклонами до 4 %, радиусы
кривых в плане - не менее 1000 м. Начало и конец участка измере-
ния должны находиться на одной высоте над уровнем моря с до-
пустимым отклонением ±0,1 % от длины измерительного участка.
Испытательные заезды проводятся в прямом и обратном направ-
иеннях не менее двух раз. На кольцевой дороге допускается выпол-
ни гь заезды в одном направлении.
Контрольный расход топлива (ГОСТ 20306-90) - это осреднен-
|||.lii расход топлива автомобилем для заданных режимов движения
г установившимися скоростями по прямолинейной или кольцевой
। оризонтальной дороге. Этот показатель указывается в нормативно-
н хпической документации на автомобиль и отражает достигнутый
уровень топливной экономичности автомобиля. Контрольный рас-
ход топлива может использоваться для оценки технического со-
i гояния автомобиля в процессе эксплуатации.
В зависимости от типа и максимальной скорости автомобиля уста-
новлены следующие скорости для определения контрольного расхода
। он л ива: 40 и 60 км/ч - для городских автобусов и полноприводных
автомобилей с полной массой более 3, 5 т; 60 и 80 км/ч - для грузо-
вых, грузопассажирских (включая полноприводные) автомобилей,
автобусов специального назначения, междугородных и дальнего сле-
дования, автопоездов с полной массой до 3, 5 т; 90 и 120 км/ч - для
легковых автомобилей (включая полноприводные), автобусов и гру-
loiii.ix автомобилей до 3,5 т. Если максимальная скорость автомобиля
< полной массой до 3,5 т меньше 130 км/ч, то расход топлива при
I/O км/ч не определяется. Если максимальная скорость автомобиля
меньше заданной или превышает ее не более чем на 5 км/ч, то следу-
е । брать ближайшую меньшую скорость, кратную десяти.
Расход топлива в магистральном и городском ездовых циклах на
ворогах определяется при имитации этих режимов эксплуатации
85
автомобиля в соответствии с разработанными операционными кар-
тами или схемами, представляющими собой зависимости скорости
движения от пройденного пути. Ездовые циклы разработаны для
различных типов автомобилей. В качестве примеров в табл. 3.3, 3.4
представлены соответственно магистральный и городской циклы
для автомобилей полной массой до 3, 5 т.
Топливная характеристика установившегося движения представля-
ет собой зависимость расхода топлива от скорости при установив-
шихся режимах движения автомобиля на горизонтальной дороге
с твердым гладким покрытием на заданной передаче. Характеристику
определяют на высшей передаче в диапазоне от минимальной до мак-
симальной скорости движения. Все скорости из этого интервала (кро-
ме минимальной и максимальной) берут кратными 10.
Таблица 3.3. Магистральный цикл на дороге для автомобилей
полной массой до 3, 5 т и автобусов дальнего следования
Номер операции Отметка пути, м Последовательность операции
1 — Установление постоянной скорости 40 км/ч
2 Нуль В момент пересечения отметки «нуль» (начало мер- ного участка) - одновременное включение приборов, измеряющих время движения и расход топлива
3 0...100 Движение со скоростью 40 км/ч
4 100...500 Разгон до скорости 70 км/ч и движение с этой скоростью
5 500...700 Торможение двигателем до скорости 60 км/ч, далее движение с этой скоростью
6 700... 1300 Движение со скоростью 60 км/ч
7 1300...1900 Разгон до скорости 90 км/ч и движение с этой ско- ростью
8 1900...2200 Торможение двигателем до скорости 80 км/ч, далее движение с этой скоростью
9 2200...3600 Разгон до скорости 90 км/ч, далее движение с этой ско- ростью
10 3600...3800 Торможение двигателем до скорости 60 км/ч
11 3800...4000 Движение со скоростью 60 км/ч
12 - В момент пересечения отметки 4000 м - выключение измерительных приборов
13 — Занесение результатов измерений в протокол испытаний
86
Таблица 3.4. Городской цикл на дороге для автотранспортных средств
полной массой до 3,5 т
11омер операции Отметка пути, м Последовательность операции
1 0 Запуск двигателя и одновременное включение при- боров, измеряющих расход топлива и время движе- ния. Работа двигателя на холостом ходу 15 с. Разгон на первой передаче до скорости 20 км/ч. Включение второй передачи и продолжение движения с посто- янной скоростью 20 км/ч до отметки 200 м
2 200 Торможение до полной остановки (5Т = 15 м). Рабо- та на холостом ходу 15 с. Разгон на второй передаче до скорости 25 км/ч. Включение третьей передачи и продолжение движения с постоянной скоростью 25 км/ч до отметки 400 м
3 400 Разгон на третьей передаче до скорости 30 км/ч, продолжение движения на третьей передаче с посто- янной скоростью 30 км/ч до отметки 600 м
4 600 Торможение до полной остановки (5г = 36 м). Работа на холостом ходу 15 с. Разгон до скорости 35 км/ч. Переключение с первой передачи на вторую при скоро- сти 20 км/ч, а со второй на третью - при скорости 30 км/ч. Продолжение движения на третьей передаче с постоянной скоростью 35 км/ч до отметки 800 м
5 800 Торможение до скорости 20 км/ч (5Т = 30 м). Разгон до скорости 40 км/ч. Переключение со второй пере- дачи на третью при скорости 35 км/ч. Продолжение движения на четвертой передаче с постоянной скоро- стью 40 км/ч до отметки 1100 м
6 1100 Торможение до полной остановки (5Т = 60 м). Рабо- та на холостом ходу 15 с. Разгон до скорости 45 км/ч. Переключение со второй передачи на третью при скорости 40 км/ч. Продолжение движения на четвер- той передаче с постоянной скоростью 45 км/ч до отметки 1400 м
7 1400 Торможение до скорости 30 км/ч (5Т = 45 м). Разгон на третьей передаче до скорости 45 км/ч. Продолже- ние движения на четвертой передаче с постоянной скоростью 45 км/ч до отметки 1700 м
87
Окончание табл. 3.4
Номер операции Отметка пути, м Последовательность операции
8 1700 Торможение до полной остановки (£т = 80 м). Рабо- та на холостом ходу 15 с. Разгон до скорости 50 км/ч. Переключение со второй передачи на третью при скорости 40 км/ч. Продолжение движения на четвер- той передаче с постоянной скоростью 50 км/ч до отметки 2200 м
9 2200 Торможение до полной остановки (£т = 96 м). Рабо- та на холостом ходу 45 с. Разгон до скорости 55 км/ч. Переключение со второй передачи на третью при скорости 40 км/ч. Продолжение движения на высшей передаче с постоянной скоростью 55 км/ч до отметки 3000 м
10 3000 Торможение до полной остановки (£т = 110 м). Ра- бота на холостом ходу 15 с. Разгон до скорости 60 км/ч. Переключение со второй передачи на третью при скорости 40 км/ч. Продолжение движения на высшей передаче с постоянной скоростью 60 км/ч. Начало торможения с таким расчетом, чтобы осуще- ствить остановку у отметки 4000 м (Sr= 138 м)
И 4000 Выключение приборов для измерения расхода топ- лива и времени движения. Запись значений израсхо- дованного топлива, времени движения и общего вре- мени прохождения дистанции. Занесение результатов измерений в протокол испытаний
Примечания: 1. ST - путь замедления-торможения. 2. Разгон с места начинают
на первой передаче. Вторую передачу включают при скорости 20 км/ч, высшую -
при скорости 55 км/ч. В случаях, когда по нормативно-технической документации
рекомендуется трогание со второй передачи, следует использовать, соответствен-
но, вторую, третью и четвертую передачи. 3. Если движение с малой скоростью
неустойчиво и сопровождается стуками в трансмиссии, то допускается включение
более низкой передачи.
Топливно-скоростная характеристика на магистрально-холмис-
той дороге - это зависимость расхода топлива и средней скорости
движения от допускаемой скорости движения автомобиля для за-
данного типа дороги и условий движения. Величина допускаемой
скорости задается от 40 км/ч до номинальной скорости на высшей
88
передаче. Допускаемая скорость, которую водитель не должен пре-
вышать, в том числе на спусках, задается кратной 10 и контролиру-
ете я по спидометру.
Удельный контрольный расход топлива грузового автомобиля -
по расход топлива в литрах на единицу транспортной работы
100 т км при движении с установившейся скоростью 60 км/ч на го-
ризонтальной дороге с твердым локрытием.
Зависимость путевого расхода топлива от скорости установив-
шегося движения при различных значениях дорожного сопротивле-
ния называется топливно-экономической характеристикой. Эта
ишисимость строится для высшей или предшествующей передачи,
на которой достигается максимальная скорость.
Обобщенный приведенный расход топлива автомобилей полной
массой менее 3,5 т вычисляется по формуле
а =0,25(£4, +ел1) + О,50г.и,
। де Qsk\, Qsk2 - контрольные расходы топлива при заданных скоро-
стях (90 и 120 км/ч); Qr.u- расход топлива в городском ездовом цик-
ле на стенде.
3.5. Нормы расхода топлива
Единые базовые нормы расхода топлива для автомобильного
подвижного состава и специального оборудования, установленного
па автомобилях, и порядок (методика) их применения, а также нор-
мативы по расходу смазочных материалов утверждены Министер-
ством транспорта в 1997 г. Нормативные материалы предназначены
для работников автотранспортных предприятий и других организа-
ций, эксплуатирующих автомобильную технику на территории
Российской Федерации, в целях организации планирования постав-
ки и контроля расхода топлива и масел.
Понятие «норма расхода топлива или смазочного материала»
применительно к автомобильному транспорту подразумевает уста-
новленное значение меры потребления данного расходного мате-
риала при работе конкретного автомобиля. Нормирование расхода
того или иного расходного материала - это установление допусти-
89
мой меры его потребления на определенном этапе эксплуатации,
при техническом обслуживании или ремонте автомобиля. При этом
различают базовое значение расхода данного материала, которое
определяют для каждой модели автомобиля по стандартной мето-
дике в качестве общепринятой нормы, и расчетное нормативное
значение расхода, учитывающее условия эксплуатации или ремонта
рассматриваемого автомобиля.
Для автомобилей общего назначения установлены следующие
виды норм: базовая норма на 100 км пробега автомобиля; норма на
100 тоннокилометров транспортной работы (учитывает дополни-
тельный расход топлива при движении автомобиля с грузом); нор-
ма на езду с грузом (учитывает увеличение расхода топлива, свя-
занное с маневрированием в пунктах погрузки и выгрузки).
Базовая норма расхода топлива в зависимости от категории ав-
томобильного подвижного состава (легковые, автобусы, грузовые
и т.д.) предполагает различное снаряженное состояние автомоби-
ля и режим движения в эксплуатации. Норма на транспортную
работу зависит от разновидности двигателя, установленного на
автомобиле (бензиновый, дизельный или газовый), и полной мас-
сы автомобиля.
Базовые нормы расхода топлива на 100 км пробега автомобиля
установлены в следующих единицах измерения: для бензиновых
и дизельных автомобилей - в литрах; для автомобилей, работаю-
щих на сжиженном нефтяном газе, - в литрах сжиженного газа; для
автомобилей, работающих на сжатом природном газе, - в кубиче-
ских метрах; для газодизельных автомобилей норма расхода сжато-
го природного газа указана в кубических метрах, рядом указана
норма расхода дизельного топлива в литрах.
Учет дорожно-транспортных, климатических и других эксплуа-
тационных факторов производится с помощью ряда поправочных
коэффициентов, регламентированных в форме процентов повыше-
ния или снижения исходного значения нормы.
Нормы расхода топлива повышаются при следующих условиях:
1. Работа в зимнее время в южных районах страны - до 5 %, се-
верных районах страны - до 15 %, районах Крайнего Севера и мест-
ностях, приравненных к районам Крайнего Севера, - до 20 %,
в остальных районах страны - до 10 %.
90
2. Работа в горных местностях при высоте над уровнем моря от
500 до 1500 м - на 5 %, от 1501 до 2000 м - на 10 %, от 2001 до
3000 м - на 15 % и свыше 3000 м - на 20 %.
3. Работа автотранспорта на дорогах со сложным планом (нали-
чие в среднем на 1 км пути более пяти закруглений радиусом менее
40 м, т.е. на 100 км пути не менее 501 поворота) - до 10 %.
4. Работа в городах с населением свыше 2,5 млн человек - до
20 %, с населением 0,5...2,5 млн человек - до 15 %, с населением
до 0,5 млн человек - до 10 %.
5. Работа, требующая частых технологических остановок, свя-
занных с погрузкой и выгрузкой, посадкой и высадкой пассажи-
ров и т.п. (в среднем более чем одна остановка на один километр
пробега - маршрутные автобусы, автомобили по очистке почто-
вых ящиков, инкассация денег, обслуживание пенсионеров, инва-
лидов, больных и т.п.), - до 10 %.
6. Перевозка крупногабаритных, взрывоопасных и тому подобных
грузов, грузов в стекле при выполнении полевых работ со скоростью
движения 2...20 км/ч, движение в колоннах, требующее пониженных
скоростей движения автомобилей (менее 20 км/ч), - до 10 %.
7. При пробеге первой тысячи километров автомобилями, вы-
шедшими из капитального ремонта, и новыми, а также при центра-
лизованном перегоне таких автомобилей своим ходом в одиночном
состоянии - до 10 %.
8. При перегоне в спаренном состоянии - до 15 %, строенном
состоянии - до 20 %.
9. Для автомобилей, находящихся в эксплуатации более 8 лет, -
до 5 %.
10. Почасовая работа грузовых бортовых автомобилей или их
постоянная работа в качестве технологического транспорта или
грузовых таксомоторов - до 10 %.
11. Работа киносъемочных и аналогичных специальных автомо-
билей, двигающихся на пониженных скоростях, при частых оста-
новках, многократном движении задним ходом,—до 10 %.
12. Работа в карьерах (с тяжелыми дорожными условиями), дви-
жение по полю (при проведении сельскохозяйственных работ),
а также при вывозе леса (на лесных участках вне основной магист-
рали общего пользования) - до 20 %.
91
13. Работа в тяжелых дорожных условиях: в период сезонной
распутицы, снежных или песчаных заносов, наводнений и других
стихийных бедствий - до 35 %.
14. При учебной езде - до 20 %, при использовании кондицио-
нера - до 5 %.
Нормы расхода топлива снижаются в следующих случаях:
1. При работе на дорогах за пределом пригородной зоны из це-
ментобетона, асфальтобетона, брусчатки, мозаики на равнинной
слабохолмистой местности (высота над уровнем моря до 300 м) -
до 15 %.
2. При работе на дорогах за пределом пригородной зоны, но
с холмистой местностью (высота над уровнем моря 300... 1000 м) -
до 10 %.
3. При работе на дорогах за пределом пригородной зоны из би-
тумоминеральной смеси, дегтебетона, щебня (гравия) и гористой
местности (1000...2000 м над уровнем моря) - до 5 %.
Далее приводятся линейные нормы расхода топлива на 100 км
пробега для некоторых автомобилей, оборудованных бензиновыми
двигателями и наиболее распространенных в России (табл. 3.5).
Таблица 3.5. Линейные нормы расхода топлива
на 100 км пробега автомобиля
Марка, модель автомобиля Базовая норма, л
ВАЗ-1111 6,5
ЗАЗ-965, ЗАЗ-965А, ЗАЗ-965Б, ЗАЗ-965М, ЗАЗ- 965С, ЗАЗ-966, ЗАЗ-966В, ЗАЗ-966ВГ, ЗАЗ-966ВБГ, ЗАЗ-968, ЗАЗ-968А, ЗАЗ-968АБ, ЗАЗ-968АБ2, ЗАЗ- 968АБ4, ЗАЗ-968Б, ЗАЗ-968Б2, ЗАЗ-968МГ, ЗАЗ- 968?, ЗАЗ-1102 7,0
ВАЗ-21093, ВАЗ-21099, 7,5
ВАЗ-2108, ВАЗ-2108 «Спутник», ВАЗ-21081, ВАЗ- 21083, ВАЗ-2109, ЗАЗ-968М, ЗАЗ-968МБ, ЗАЗ- 968МД, ЗАЗ-968МР, ЗАЗ-969, ЗАЗ-970, ЗАЗ-970В, ЗАЗ-970Г 8,0
ВАЗ-2101, ВАЗ-21011, ВАЗ-21013, В АЗ-21016,ВАЗ- 2102, ВАЗ-21021, ВАЗ-21023, ВАЗ-21033, ВАЗ-21035, ВАЗ-2104, ВАЗ-21043, ВАЗ-2105, ВАЗ-21051, ВАЗ- 21053, ВАЗ-2107, ВАЗ-21072, ВАЗ-21074 8,5
Продолжение табл. 3.5
Марка, модель автомобиля Базовая норма, л
ВАЗ-2103, ВАЗ-2106, ВАЗ-21061, ВАЗ-21063, 9,0
Иж-2125, Иж-21251, «Москвич-408», «Москвич- 408ИЭ», «Москвич-408М», «Москвич-412», «Москвич- 412ИПЭ», «Москвич-412ИЭ», «Москвич-412М», «Мос- квич-423», «Москвич-424», «Москвич-426», «Москвич- 427», «Москвич-2136», «Москвич-2137», «Москвич- 2138», «Москвич-2140», «Москвич-21406», «Москвич- 2141», «Москвич-21412», Лу АЗ-2403, ЛуМЗ-945 10,0
ЛуАЗ-1302, Иж-2715, Иж-27151, Иж-27151-01 11,0
ВАЗ-21213, ВАЗ-2302 «Бизон», ГАЗ-31029 (с двигате- лем Rover T16MPI) Н,5
ВАЗ-2121, ВАЗ-21211, ГАЗ-3102 и ГАЗ-3102-12 (с двигателем ЗМЗ-4062.10, пятиступенчатой коробкой передач), ЛуАЗ-969А, ЛуАЗ-969М 12,0
ГАЗ-3102 и ГАЗ-3102-12 (с двигателем ЗМЗ-4062.10, четырехступенчатой коробкой передач) 12,5
ГАЗ-21, ГАЗ-21 А, ГАЗ-21 Б, ГАЗ-21 В, ГАЗ-21 Г, ГАЗ- 21 И, ГАЗ-21 К, ГАЗ-21 Л, ГАЗ-21М, ГАЗ-21 НЮ, ГАЗ- 21 П, ГАЗ-21Р, ГАЗ-21 С, ГАЗ-21Т, ГАЗ-21 УС, ГАЗ- 22, ГАЗ-22Б, ГАЗ-22В, ГАЗ-22Г, ГАЗ-22Д, ГАЗ-22Е, ГАЗ-22Н, ГАЗ-24, ГАЗ-24-10, ГАЗ-24-60, ГАЗ-3102 (с двигателем ЗМЗ-4022.10), ГАЗ-31022 и ГАЗ-31023 (с двигателем ЗМЗ-402, четырехступенчатой короб- кой передач), ГАЗ-31029 (с двигателем ЗМЗ-402), ГАЗ-3105 13,0
ГАЗ-24-01, ГАЗ-24-03, ГАЗ-24-12 и ГАЗ-24-13 (с двигателем ЗМЗ-402), ГАЗ-24-14, ГАЗ-24Т, ГАЗ- 31029 (с двигателем ЗМЗ-4021) 13,5
ГАЗ-24-02, ГАЗ-24-04, ГАЗ-24-12 и ГАЗ-24-13 (с двигателем ЗМЗ-4021), Nissan-Urvan Transporter, УАЗ-451, УАЗ-451Д, УАЗ-451 ДМ, УАЗ-451М 14,0
РАФ-22038-02, РАФ-22039, РАФ-2915-02, РАФ-2925 14,5
Nusa-501M, Nusa-521M, Nusa-522M, Nusa-522-03, РАФ-08, РАФ-10, РАФ-977, РАФ-977Д, РАФ-977ЕМ, РАФ-977НМ, РАФ-977К, РАФ-2203, РАФ-22031, РАФ- 22032, РАФ-22035-01, РАФ-2927, ЛуМЗ-946, ЛуМЗ- 949, РДФ-22035 15,0
УАЗ-31512 15,5
I
Продолжение табл. 3.5
Марка, модель автомобиля Базовая норма, л
УАЗ-469, У АЗ-469А, УАЗ-469Б, УАЗ-315100, УАЗ- 315101, УАЗ-31512-01, УАЗ-315201, ГАЗ-3302 и ГАЗ- 33021 «Газель» (с двигателем ЗМЗ-4026.10, пятисту- пенчатой коробкой передач), УАЗ-450, УАЗ-450Д, УАЗ-452, УАЗ-452Д, УАЗ-452ДМ, УАЗ-ЗЗОЗО1, УАЗ- 374101 16,0
ГАЗ-221400 «Газель» (с двигателем ЗМЗ-4026.10, пя- тиступенчатой коробкой передач), «Псков-авто- 221400» (с двигателем ЗМЗ-4026.10, пятиступенчатой коробкой передач), ГАЗ-3302 и ГАЗ-33021 «Газель» (с двигателем ЗМЗ-4026.10, четырехступенчатой ко- робкой передач), ГАЗ-3302 и ГАЗ-33021 «Газель» (с двигателем ЗМЗ-4025.10), УАЗ-ЗЗОЗ 16,5
ГАЗ-221400 «Газель» (с двигателем ЗМЗ-4026.10, че- тырехступенчатой коробкой передач), «Псков-авто- 221400» (с двигателем ЗМЗ-4026.10, четырехступенча- той коробкой передач), УАЗ-452А, УАЗ-452АС, УАЗ- 452В, УАЗ-396201, УАЗ-450А, УАЗ-451 А 17,0
УАЗ-3303-0001011 АПВ-04-01, УАЗ-3962 17,5
ГАЗ-52, ГАЗ-52А, ГАЗ-52-01, ГАЗ-52-03, ГАЗ-52-04, ГАЗ-52-05, ГАЗ-52-54, ГАЗ-52-74, ГАЗ-53Ф, ГАЗ-52-06 22,0
ЗИЛ-117, ГАЗ-93, ГАЗ-93 А, ГАЗ-93 АЭ, ГАЗ-93Б, ГАЗ-93В 23,0
ЗИЛ-114 24,0
ГАЗ-3307 24,5
ГАЗ-53, ГАЗ-53А, ГАЗ-53-12, ГАЗ-53-12-016, ГАЗ-53- 12А, ГАЗ-53-50, ГАЗ-53-70 25,0
ЗИЛ-4104, КАвЗ-651, КАвЗ-651А, ПАЗ-651, ПАЗ-651 А, ГАЗ-63, ГАЗ-63А, ГАЗ-63П, CA3-3503, САЗ-3504 26,0
ПАЗ-652, ПАЗ-652Б, ГАЗ-66, ГАЗ-66А, ГАЗ-66АЭ, ГАЗ-66Э, ГАЗ-66-01, ГАЗ-66-02, ГАЗ-66-04, ГАЗ-66-05, ГАЗ-66-11, ГАЗ-САЗ-53Б, ГАЗ-САЗ-2500, ГАЗ-САЗ- 3507, ГA3-CA3-3508, ГАЗ-САЗ-35101, САЗ-3502, «Ку- бань-Г1А1» 28,0
КАвЗ-685, КАвЗ-685Б, КАвЗ-685Г, КАвЗ-685Ю, КАвЗ-3270, КАвЗ-327001, КАвЗ-3271, КАвЗ-3976, CAP3-3976, «Урал-355», «Урал-355М», «Урал-355МС», «Кубань-Г1А2» 30,0
94
Окончание табл. 3.5
Марка, модель автомобиля Базовая норма, л
ЗИЛ-130, ЗИЛ-130А1, ЗИЛ-130С, ЗИЛ-130-76, ЗИЛ- 130ГУ-76, ЗИЛ-130-80, ЗИЛ-150, ЗИЛ-164, ЗИЛ-164А, ЗИЛ-164Р, ЗИЛ-431410, ЗИЛ-431411, ЗИЛ-431412, ЗИЛ- 431416, ЗИЛ-431450, ЗИЛ-431516, ЗИЛ-431917, ЗИЛ- 120Н, ЗИЛ-130АН, ЗИЛ-130В, ЗИЛ-130В1, ЗИЛ-130В1-76, ЗИЛ-130В1-80, ЗИЛ-164АН, ЗИЛ-164Н, ЗИЛ-ММЗ- 4413, КАЗ-120ТЗ, КАЗ-606, КАЗ-606А, КАЗ-608, КАЗ- 608В, КАЗ-608В2 31,0
ПАЗ-3205 (с двигателем ЗМЗ 5234.10) 32,0
ПАЗ-672, ПАЗ-672А, ПАЗ-672Г, ПАЗ-672М, ПАЗ- 672С, ПАЗ-672У, ПАЗ-672Ю, ПАЗ-3205, ПАЗ-32051 (с двигателем ЗМЗ 672-11), ЛуМЗ-890, ЛуМЗ-890Б 34,0
ПАЗ-3201, ПАЗ-3201С, ПАЗ-320101, ПАЗ-3206 (с двигателем ЗМЗ 672-11) 36,0
ЗИЛ-ММЗ-554, ЗИЛ-ММЗ-554М, ЗИЛ-ММЗ-555, ЗИЛ- ММЗ-555А, ЗИЛ-ММЗ-555Г, ЗИЛ-ММЗ-555Н, ЗИЛ-ММЗ- 555Э, ЗИЛ-ММЗ-555-76, ЗИЛ-ММЗ-555-80, ЗИЛ-ММЗ- 4502, ЗИЛ-ММЗ-4505, ЗИЛ-ММЗ-45054, ЗИЛ-ММЗ- 138АБ 37,0
ЗИЛ-151, ЗИЛ-151А, ЗИЛ-157, ЗИЛ-157Г, ЗИЛ-157К, ЗИЛ-157Э, ЗИЛ-157Ю 39,0
ЛАЗ-697, ЛАЗ-697Е, ЛАЗ-697М, ЛАЗ-697Н, ЛАЗ-697Р 40,0
ЗИЛ-155, ЗИЛ-158, ЗИЛ-158А, ЗИЛ-158В, ЗИЛ-158ВА, ЛАЗ-695, ЛАЗ-695Б, ЛАЗ-695Е, ЛАЗ-695Ж, ЛАЗ-695М, ЛАЗ-695Н, ЛиАЗ-158, ЛиАЗ-158В, ЛиАЗ-158ВА, ЗИЛ- 131, ЗИЛ-131А, ЗИЛ-166А, ЗИЛ-166В, ЗИЛ-131В, ЗИЛ- 131НВ 41,0
ЗИЛ-137, ЗИЛ-137ДТ, ЗИЛ-441510 (с двигателем ЗИЛ- 375) 42,0
ЛАЗ-697 (с двигателем ЗИЛ-375), ЛАЗ-699, ЛАЗ-699А, ЛАЗ-699Н, ЛАЗ-699Р 43,0
ЛАЗ-695 (с двигателем ЗИЛ-375), ЛАЗ-695Н (с двига- телем ЗИЛ-375.01), «Урал-377», «Урал-377Н» 44,0
«Урал-375», «Урал-375АМ», «Урал-375ДМ», «Урал- 375ДЮ», «Урал-375К», «Урал-375Н», «Урал-375Т», «Урал-375Ю» 50,0
ЛиАЗ-677, ЛиАЗ-677А, ЛиАЗ-677Б, ЛиАЗ-677В, ЛиАЗ- 677М, ЛиАЗ-677МБ, ЛиАЗ-677МС, ЛиАЗ-677П 54,0
95
Научно обоснованные нормы расхода топлива способствуют
осуществлению мероприятий контроля, планирования и экономики
топлива в автотранспортных организациях. Применение норм рас-
хода топлива позволяет достаточно эффективно проанализировать
выполнение транспортного процесса и обосновать наиболее эконо-
мичный тип подвижного состава автотранспорта, а при заданных
объемах перевозок — обосновать количество и состав транспортных
машин для выполнения перевозок.
При разработке норм расхода топлива применяются в основном
расчетные методы, точность которых зависит от совершенства ма-
тематической модели движения автомобиля в заданных дорожных
и природно-климатических условиях.
Контрольные вопросы
1. Назовите основные показатели и характеристики топливной эконо-
мичности автомобиля.
2. Что такое семейство нагрузочных характеристик двигателя? Как оно
определяется экспериментально и используется в расчетах показателей
топливной экономичности?
3. Какие конструктивные параметры и в какой степени влияют на топ-
ливную экономичность автомобиля?
4. Какие эксплуатационные факторы влияют на расход топлива?
5. Зачем нужны нормы расхода топлива?
6. Какой приближенный метод расчета показателей топливной эконо-
мичности вам известен, если отсутствует экспериментальное семейство
нагрузочных характеристик двигателя?
7. Перечислите основные показатели топливной экономичности авто-
мобиля, которые определяются экспериментально.
8. Какие методы экспериментальных исследований автомобиля на топ-
ливную экономичность вам известны?
9. Что представляют собой городские и магистральные ездовые циклы
и какая информация представлена в соответствующих нормативных доку-
ментах по ездовым циклам?
Глава 4
Тормозные свойства
Непрерывный рост количества эксплуатируемых автомобилей
в мире и увеличение мощностных показателей применяемых в их
конструкциях двигателей приводят к возрастанию плотности и ин-
тенсивности движения транспортных потоков. Последствия дорож-
но-транспортных происшествий, связанные с гибелью и ранением
людей, потерей и повреждением материальных ценностей, наносят
значительный ущерб экономике. Снижение вероятности возникно-
вения дорожно-транспортных происшествий (повышение активной
безопасности) в большей степени зависит от эффективности тор-
мозной системы автомобиля, т.е. от его тормозных свойств.
Тормозные свойства - это совокупность свойств, определяющих
максимальное замедление автомобиля при его движении на различ-
ных дорогах в тормозном режиме, предельные значения внешних
сил, при действии которых заторможенный автомобиль надежно
удерживается на месте или имеет необходимые минимальные уста-
новившиеся скорости при движении под уклон и др.
Тормозной режим - это режим, при котором ко всем или не-
скольким колесам подводятся тормозные моменты, а торможение -
это процесс создания и изменения искусственного сопротивления
движению автомобиля с целью уменьшения его скорости или
удержания неподвижным относительно опорной поверхности.
Значительная часть аварий происходит из-за неисправности
тормозной системы. Особенно тяжелые последствия вызывает не-
правильная регулировка или выход из строя одного из тормозных
механизмов. В этом случае автомобиль заносит, и он теряет устойчи-
вость. Следует отметить, что тягово-скоростные и тормозные свойст-
ва связаны между собой. Чем выше скорость автомобиля, тем больше
внимания необходимо уделять безопасности движения, и тем лучше
должны быть тормозные свойства автомобиля.
В общем случае тормозные свойства автомобиля могут обеспе-
чиваться следующими тормозными системами: рабочая, предназна-
ченная для торможения в любых условиях эксплуатации; запасная,
07
предназначенная для остановки автомобиля в случае отказа рабочей
тормозной системы (обычно используется контур рабочей тормоз-
ной системы с обеспечением не менее 30 % эффективности рабочей
системы); стояночная, предназначенная для удержания автомобиля
полной массы на уклоне не менее 16 % (в снаряженном состоянии
уклон не менее 23 % - для легковых автомобилей и автобусов, 31 % -
для грузовых автомобилей и автопоездов) при усилии на рычаге
ручного включения этой системы не более 392 Н; вспомогательная
(тормоза-замедлители), предназначенная для длительного торможения
на затяжных спусках без использования других тормозных систем.
Вспомогательная тормозная система применяется для исключе-
ния интенсивного изнашивания и перегрева тормозных механизмов
на затяжных спусках.
Если торможение связано с регулированием скорости движения
автомобиля, то такое торможение называется рабочим (обычно ус-
корение замедления на сухом асфальтобетонном покрытии состав-
ляет не более 3 м/с2). Торможение с целью обеспечения максималь-
но быстрой остановки называется экстренным. Экстренное тормо-
жение в связи с угрозой аварии называется аварийным.
4.1. Основные показатели эффективности
тормозной системы
В России тормозные свойства и технические требования
к тормозным системам регламентируются для новых автомоби-
лей ГОСТ 22895-77 и ГОСТ 4364-81, а для автомобилей, находя-
щихся в эксплуатации, - ГОСТ 25478-91, которые разработаны
в соответствии с Правилами № 13 Комитета по внутреннему транс-
порту Европейской экономической комиссии Организации объеди-
ненных наций (ЕЭК ООН).
Основными нормативными показателями эффективности рабо-
чей и запасной тормозных систем являются установившееся замед-
ление jycT, соответствующее движению автомобиля при постоянном
усилии воздействия на тормозную педаль, и расстояние 5тор, прохо-
димое автомобилем от момента нажатия на педаль до остановки
(тормоза). Для автопоездов применяется дополнительный оценоч-
ный показатель - время срабатывания тормозной системы тср, т.е.
время от момента нажатия на тормозную педаль до достиженияУуст.
При стендовых испытаниях оценочными показателями явля-
ются суммарная тормозная сила Ртор и время срабатывания тср,
а также удельная тормозная сила ут = Рто?/ G, где G - вес автомо-
биля. Коэффициент осевой неравномерности тормозных сил ра-
вен. кн — (Ртор. л ев — Ртор.пр) / (Ртор.лев + Ртор.пр)*
Оценочным показателем стояночной тормозной системы являет-
ся Ртор при условиях испытаний, оговоренных ГОСТ 22895-77,
а для вспомогательной тормозной системы - требование обеспечения
автомобилю движения со скоростью 30±2 км/ч по 7%-му уклону на
участке длиной 6 км (ускорение замедления не менее 0,6...2 м/с2).
Численные значения основных параметров и условия их эксперимен-
тального определения зависят от категории автомобиля. Все автотранс-
портные средства делятся на следующие категории (ГОСТ 22895-77):
М\ - автобусы, пассажирские автомобили и их модификации, а также
пассажирские автопоезда с числом мест для сидения (кроме места во-
дителя) не более 8 (полная масса соответствует полной массе базовой
модели); М2 - те же наименования автотранспортных средств, что
и для Mi, но с числом мест для сидения более 8 (полная масса до 5 т);
/Ц - те же наименования, что и для Л/2 (полная масса более 5 т); М -
грузовые автомобили, автомобили-тягачи и грузовые автопоезда
(полная масса до 3,5 т); N2 - те же наименования, что и для N\ (полная
масса более 3,5 т, но менее 12 т); № - те же наименования, что и для
N2 (полная масса более 12 т); О\ - прицепы и полуприцепы (полная
масса до 0,75 т); O2i О3, О4 - те же наименования, что и для с пол-
ной массой соответственно от 0,75 до 3,5 т, от 3,5 до 10 т и более 10 т.
Для рабочей тормозной системы новых автомобилей всех катего-
рий ууст и 5тор определяются для «холодных» тормозов (тип испыта-
ний 0 - температура вблизи поверхности трения тормозных накладок
менее +100 °C) и «горячих» тормозов (тип испытаний I - тормозные
механизмы разогреты). Для автотранспортных средств категорий Л/3,
/V,, <Э4 и автопоездов, у которых тягачами являются автомобили кате-
горий N2 и №, предусмотрены дополнительные испытания типа II -
торможение после движения на затяжных спусках с целью определе-
ния остаточной эффективности тормозной системы. Предусмотрены
также испытания для определения эффективности износостойкой
99
тормозной системы, которая является дополнительной системой,
способной обеспечивать торможение в течение длительного проме-
жутка времени без значительных ухудшений эксплуатационных
свойств (тип испытаний ПА), и испытания для определения потери
эффективности тормозов транспортных средств категории (тип III).
Для запасной тормозной системы новых автомобилей, а также ра-
бочей и запасной систем автомобилей, находящихся в эксплуатации,
нормативные значения /уст и 5тор соответствуют испытаниям типа 0.
Допускается отсутствие на автомобиле запасной тормозной системы,
если ее функции выполняет стояночная тормозная система.
Усилия на тормозной педали при всех видах испытаний не долж-
ны превышать 490 Н для новых автотранспортных средств категории
и находящихся в эксплуатации категорий М[9 M2i и 687 Н для
остальных категорий. Усилие - на тормозном рычаге 392 Н. Условия,
методы и объемы испытаний по определению эффективности тор-
мозных систем автотранспортных средств устанавливаются в отрас-
левой нормативно-технической документации.
При испытаниях рабочей и запасной тормозных систем в соот-
ветствии с ГОСТ 22895-77 автотранспортное средство не должно
выходить из коридора 3,5 м, при этом не должно происходить бло-
кирование колес.
Нормативные значения jyCT и 5тор для различных типов испыта-
ний представлены в таблице. Если автотранспортное средство со-
гласно инструкции по эксплуатации не может развить указанную
в таблице начальную скорость торможения Го, то торможение
должно производиться с максимальной скоростью данного транс-
портного средства. В этом случае нормативное значение тормозно-
го пути Зиф для испытаний 0,1 и II рассчитывают по формуле
V2
5тар=лк°+2б^;’
где А = 0,1 - для автомобилей и автопоездов категории М\9 А = 0,15 -
для автомобилей категорий M2i и У; А = 0,18 - для автопоездов,
кроме автопоездов категории М\, Го - начальная скорость торможе-
ния, км/ч; уУст - нормативное значение установившегося замедления
при торможении автотранспортного средства для конкретных кате-
горий и типа испытаний, м/с2.
100
Нормативы эффективности рабочей тормозной системы автотранспортных средств
категорий М и N и автопоездов (ГОСТ 22895-77. Тормозные системы и тормозные свойства
автотранспортных средств. Нормативы эффективности)
Начальная Усилие Тормоз- Устано- вившееся Тормоз- Устано- вившееся Тормозной Устано- вившееся
Наименование автотранспортного Кате- гория скорость торможе- на органе управления, Н, не более ной пуп» *^гор» М, не более замедление /уст, м/с2, ной путь Srop, м, не более замедление /уст, м/с , путь Stop, м, не более замедление /уст, м/с ,
средства ния Ио, не менее не менее не менее
км/ч руч- нож- При испытаниях типа
ном ном 0 I II
Пассажирские и м 80 392 490 43,2 7 52,1 5,6 — —
грузопассажир- М2 — —
ские автомобили, автобусы М3 60 — 687 32,1 6 38,0 4,8 39,8 4,5
Пассажирские мх 80 392 490 50,7 5,8 61,7 4,6 — —
автопоезда м2 — —
м3 60 — 687 33,9 6,0 39,8 4,8 41,6 4,5
Грузовые ав- м 70 — 44,8 53,5 — —
томобили Nt 50 — 687 25,0 5,5 29,4 4,4 — —
N3 40 — 17,2 20,0 21,0 4,1
Грузовые авто- М 70 — 46,9 55,6 — —
поезда, тягачами N2 50 — 687 26,5 5,5 30,9 4,4 — —
которых явля- ются автомоби- N3 40 — 18,4 21,2 22,2 4,1
ли категорий
Кроме того, к автомобилю и его тормозным системам предъяв-
ляют следующие требования:
1. Автотранспортные средства категорий Ми N в обязательном по-
рядке должны иметь тормозные системы - рабочую, запасную и стоя-
ночную. Колесные машины категории N3 с дизельным двигателем
и категории М3, предназначенные для эксплуатации в горных районах,
должны иметь дополнительно вспомогательную тормозную систему.
2. У любого автомобиля должно быть не менее двух независи-
мых органов управления различных тормозных систем.
3. Элементы тормозных систем должны выполнять свои функ-
ции вне зависимости от износа, старения, коррозии, вибрации, воз-
никающих в процессе эксплуатации.
4. Ряд элементов тормозных систем для обеспечения безопасно-
сти движения не должны выходить из строя на протяжении всего
срока эксплуатации автомобиля.
5. Рабочая тормозная система должна действовать на все колеса ав-
томобиля, ее действие должно быть плавным. У автомобиля при всех
допустимых нагрузках передние колеса должны блокироваться раньше
задних, если отношение замедления машины ууст к ускорению свобод-
ного падения g лежит в пределах: 0,15...0,8 - для категории М{
и 0,15...0,3 - для остальных категорий. Это означает, что опережающее
блокирование передних колес у легковых автомобилей должно быть на
всех дорогах, а у других автомобилей - только на дорогах с малым
значением коэффициента сцепления шин с опорной поверхностью.
6. Тормозные системы должны обеспечивать равномерное рас-
пределение тормозных сил между колесами одной оси. Допустимое
отклонение от наибольшего значения тормозной силы не должно
превышать 15 %.
4.2. Тормозной момент
Возможно несколько способов торможения автомобиля: без ис-
пользования тормозной системы (движение накатом, двигатель от-
соединен от трансмиссии), только тормозной системой, совместно
тормозной системой и двигателем, только двигателем, периодиче-
ским включением тормозной системы.
102
( ины и моменты, действующие на колесо автомобиля при его работе
и шрмоиюм режиме, изображены на рис. 1.6. Величина тормозного
момента Л/1Х)р, создаваемого тормозным механизмом, зависит в основ-
ном от его типа (барабанный или дисковый тормозной механизм)
и попе грукции, а также от давления в тормозном приводе. Для наиболее
1>ш нросчраненных типов привода (гидравлического и пневматического)
। инн пажагия на тормозные накладки прямо пропорциональна давле-
нии* и приводе при торможении/Отметим также, что возможен и меха-
1111*1(4 кин привод, который чаще применяется для стояночных тормозов.
Дня дискового тормозного механизма открытого типа (рис. 4.1)
Ч»Р = О,5л/>об/ц2рЯср,
। ис />,) давление в тормозном приводе; <7Ц - диаметр тормозного
цилиндра; ц - коэффициент трения материала накладки по диску;
2
Л’
г
- средний радиус тормозной накладки.
Давление в тормозном приводе зависит от его типа. Например,
л in । идравлического тормозного привода давление жидкости внутри
4Ри
»in ।смы равно: р0 = —, где Рп - усилие на тормозной педали; ип -
7ГО„
in-рсдлточное число привода педали; Dn - диаметр главного тормозно-
। *• цилиндра. При эксплуатации среднее значениер0 = 2...3 МПа, при
ни । репном торможениир0 может доходить до 10 МПа.
Клрабанный тормозной механизм обычно имеет две колодки
(риг 4.2), несущие на наружных цилиндрических поверхностях
фрикционные тормозные накладки, которые под действием тормоз-
ши о привода прижимаются к внутренней цилиндрической поверх-
ш*1 in тормозного барабана. Давление барабана на накладку по
л л ппе дуги обычно принимают постоянным, а равнодействующую
нормальных сил R = считают приложенной в середине дуги
пик падки, где р - давление в контакте барабана с.накладкой; р - угол
। »ч на । а накладки; гб - радиус барабана; Ьп - ширина накладки.
На рис. 4.2 представлена одна из возможных схем барабанного
юрмозного механизма - двухколодочный симметричный тормоз
( оцносторонним расположением шарнирных опор О\ и <?2- При
103
вращении колеса против часовой стрелки левая колодка (самопри-
жимная) прижимается моментом /?ip*6> а правая (самоотжимная) -
отжимается от барабана моментом трения Я2ЦГб- Силы R\ и R2, дей-
ствующие со стороны барабана на колодки, определяются из урав-
нений моментов относительно точек О\ и О2:
Рис. 4.2. Схема барабанного
тормозного механизма
Рис. 4.1. Схема дискового
тормозного механизма
Суммарный тормозной момент обеих колодок равен:
Л^т«р=РЛ(-5|+^)
Существенное влияние на силы Р\ и Р2 (а следовательно, и на
тормозной момент) оказывает конструкция разжимного устройства.
Например, для тормозного механизма с равным перемещением ко-
лодок, у которых тормозной кулак изготовлен как одно целое с ва-
лом, применимы следующие соотношения: Р\ < Р2, R\ = R2t.P1 = Pi-
Давление определяется по формулам:
Я, Ъ
r6f32z>H
где Pi, р2 - углы охвата накладок самоприжимной и самоотжимной
колодок.
104
Учитывая равенство Ri = R2 и формулы (4.1), получаем -!— =
-ну
Тогда суммарный тормозной момент можно наити по
Л, I p.v
формуле
Л/ = 2цглР. f.
тор ^^1-НУ/
В соответствии с ГОСТ 22895-77 рабочая тормозная система
до п ж па действовать на все колеса автомобиля, однако распределе-
ние тормозных сил по осям зависит от конструктивных особенно-
< ।cit тормозной системы. На рис. 4.3 приведены различные конст-
румнвные схемы для двухосного автомобиля.
Рис. 4.3. Типы приводов тормозов передних и задних колес
двухосного автомобиля: а - привод тормозов передних и задних колес
Раздельный (тип I); б - привод тормозов передних и задних колес диагональный
(। пн 11); в - привод тормозов передних и задних колес сложный (тип III)
4.3. Уравнение движения автомобиля при торможении
При торможении силы трения, распределенные по поверхности
фрикционных накладок, создают результирующий момент трения
Л/1()|), направленный в сторону, противоположную вращению колеса,
п между колесом и дорогой возникает тормозная сила Ртор. Макси-
105
мальная тормозная сила равна силе сцепления с дорогой шин
колес автомобиля, находящихся в тормозном режиме движения.
При торможении всеми колесами двухосного автомобиля макси-
мальная тормозная сила равна:
Ср“ = + ^„2 = Ф, (G. + G2) = <pxG,
где PTOpi, ЛоР2 - тормозная сила между дорогой и шинами колес со-
ответственно передней и задней осей; <7Ь G2 - вес автомобиля, при-
ходящийся, соответственно, на переднюю и заднюю оси (значения
Gi, G2 численно равны нормальным реакциям, соответственно, на
колесах передней и задней осей 7?zi, Rz2); срх - коэффициент сцепле-
ния шин с дорогой в продольном направлении.
Силы, действующие на заднеприводной двухосный автомобиль
при торможении на подъеме, изображены на рис. 4.4. Дополнительно
введенные обозначения на этом рисунке: Ртд - сила трения в двигате-
ле, приведенная к ведущим колесам; Рт.т - сила, затрачиваемая на при-
вод агрегатов трансмиссии и дополнительное оборудование при тор-
можении. Все другие обозначения подобны обозначениям на рис. 1.1.
Рис. 4.4. Силы, действующие на автомобиль при торможении
Уравнение движения автомобиля при его торможении на подъ-
еме можно получить из уравнения силового баланса для данного
106
режима, приравнивая сумму проекций всех сил, действующих на
ни । омобиль, на плоскость дороги:
/’тор! + Лор2 + Pf\ + Pfl + Ра + Pyv + Л.д + Л.т - Р] = 0. (4.2)
Формулы расчета Рд, Рд9 Ра, Pw и Pj подробно рассмотрены
ni.iiiic, в разделе «Силы, действующие на автомобиль». Сила
-I Л7(.д/тр /(Лобр^д), где гтр - передаточное число включенной пе-
ргдпчи; гд - динамический радиус качения ведущих колес; т]обР -
п(|ра1пый КПД трансмиссии, характеризующий потери в трансмис-
• пи при передачи энергии от ведущих колес к двигателю (принуди-
।гиьный холостой ход), который примерно на 10 % ниже, чем КПД
|р||псмиссии Лтр; крутящий момент А/Т.д в зависимости от частоты
прпщсния пе, рад/с, можно определять по эмпирической формуле
Л А« - Ьд), где Vh - рабочий объем двигателя, л; ад, Ьд - эм-
пирические коэффициенты, равные: ад = 0,007...0,01 и Ьд = 0,12...0,17 -
/uni карбюраторных двигателей; ад = 0,01...0,012 и Ьд = 0,08...0,12 -
Ц||я дизелей. При отсутствии дополнительного оборудования в ка-
•пч । не /’, т берутся потери в трансмиссии при холостом ходе Рхх.
При анализе тормозных свойств автомобиля расчет основных
пика ia гелей, таких какjyCT, STOp, общее время процесса торможения /о,
можно проводить при ряде допущений: торможение по ровной го-
ри ion галыюй дороге, т.е. угол подъема равен нулю (это требование
। Mi у дарственного стандарта при оценке тормозных свойств); Ртд = 0 -
1ирможение только тормозной системой, двигатель отсоединен от
in рсгатов трансмиссии; силы Р„ и Ртт малы в сравнении с суммар-
ной тормозной силой Ртор, тем более что в процессе торможения
они уменьшаются, т.к. уменьшается скорость движения автомоби-
цн Дам принятых допущений уравнение силового баланса (4.2) за-
пишется в виде
Prop + Pf~ Pj=
' ЛС - PTopi + Ртор2 = Pfl + Pfi = фхG; Pf=fG\ Pj = — убвр.
8
( ледовательно, уравнение движения автомобиля в процессе тор-
можения будет следующим:
</К . ф +/
-г- = 7 g
4.4. Время и путь торможения
Для наглядного представления изменения скорости V и ускоре-
ния замедления J3 в процессе торможения используют тормозную
диаграмму, представляющую Собой графические зависимости ука-
занных параметров от времени (рис. 4.5).
Временной отрезок tp на диаграмме соответствует времени реак-
ции водителя, в течение которого он принимает решение о необхо-
димости торможения и переносит ногу на педаль тормоза. В зави-
симости от индивидуальных качеств, квалификации и степени
утомляемости водителя, дорожной обстановки и т.п. время /р изме-
няется в пределах 0,2... 1,5 с.
Рис. 4.5. Тормозная диаграмма автомобиля
Отрезок времени /пр - это время срабатывания тормозного привода
от начала нажатия на педаль тормоза до начала замедления. В течение
этого времени происходит перемещение всех подвижных деталей тор-
мозного привода. Время Гпр в зависимости от технического состояния
тормозов равно: 0,2...0,4 с - для гидропривода, 0,6...0,8 с - для пнев-
мопривода и 1.. .2 с - для автопоездов с пневмоприводом тормозов.
108
При движении автомобиля с установившейся скоростью после
соприкосновения фрикционных элементов тормозных механизмов
ускорение замедления увеличивается от нуля до значения, соответ-
ствующего установившемуся ускорению замедления J3max. Время
нарастания ускорения замедления ty может изменяться в достаточно
широком диапазоне в зависимости от типа автомобиля, состояния
дорожного покрытия, тормозной системы и др. В расчетах необхо-
димо принимать следующие значения Гпр: 0,05...0,2 с - легковые
автомобили; 0,05...0,4 с - грузовые автомобили и автобусы с гид-
равлическим приводом тормозов; 0,15... 1,2 с - грузовые автомоби-
ли с пневматическим приводом тормозов; 0,2... 1,3 с - автобусы.
После достижения максимального ускорения у3тах считается, что
ускорение замедления остается неизменным. На самом деле уско-
рение не является строго постоянным, т.к. изменяются: усилие на
педали тормоза, коэффициент сцепления шин с полотном дороги,
коэффициент скольжения, температура шины и т.п. В связи с этим
в качестве j3max можно брать среднее значение ускорения замедле-
ния за время Гтор.
Тормозная диаграмма на рис. 4.5 соответствует полной останов-
ке автомобиля при нажатой педали тормоза. Если педаль тормоза
отпустить раньше (частичное торможение), то появляется дополни-
тельный временной интервал, в течение которого ускорение замед-
ления уменьшается от j3max до нуля - время от начала отпускания
педали тормоза до возникновения зазоров между фрикционными
элементами.
Предположим, что торможение автомобиля начинается с некото-
рой установившейся скорости V. В течение времени tp + Гпр автомо-
биль будет двигаться равномерно со скоростью К За время /у ускоре-
ние замедления изменяется практически линейно и можно считать,
что его среднее значение за время ty равно 0,5/3тах. Тогда скорость
движения автомобиля изменится на ДГ= V- V* = 0,5j3max ty, т.е.
К* = V- 0,5j3maxry. (4.4)
Далее автомобиль движется равнозамедленно до полной останов-
ки, т.е. скорость в течение времени /тор изменяется от V* = /Зтах/тор до
нуля. Решая это равенство относительно Гтор с учетом зависимости
(4.4), получаем выражение
= VI лтах - 0,5/у.
Следовательно, общее остановочное время может быть найдено
следующим образом:
^остр + бтр "Ь /у + ^тор ^р + Aip + 0,5Гу + V / У3 . (4.5)
Если тормозные силы на всех колесах автомобиля одновременно
достигают сил сцепления шин с полотном дороги, то ускорение за-
медления J3max определяется по зависимости (4.3). В этом случае
в качестве /Зтах можно брать произведение ф^, т.к. коэффициент
сопротивления качению колес f намного меньше коэффициента сцеп-
ления шин с полотном дороги ф, а коэффициент учета вращающих
масс 8вр а 1. Тогда (4.5) запишется в виде
Амир — ^р + ^пр + 0,5fy + . (4.6)
Фх£
Если предположить, что ускорение замедления изменяется в со-
ответствии с рис. 4.5, то несложно вывести формулу расчета пути
торможения 5ТОр, необходимого для полной остановки автомобиля.
Путь, пройденный автомобилем за время fp + /пр, равен произве-
дению V(tp +
За время ty автомобиль пройдет расстояние, которое можно най-
ти по формуле
♦ * V2-(V*)2
Sy= КсрДК//ср= [0,5(Г+ V )(К- V )]/(0,5/,”“) =---
J3
где Иср - средняя скорость движения; уср - среднее ускорение замед-
ления за время /у.
Тормозной путь при уменьшении скорости от К* до нуля во время
(К*)2
экстренного торможения 5тор = —Если принять те же допуще-
2 Л
ния, что и при выводе формулы (4.6), то тормозной путь равен:
_ _ 6,Р(П2 ~ (Г£
₽“ 2(<px+/)g ~ 2<p,g
(4.7)
110
Значение STop прямо пропорционально квадрату скорости авто-
мобиля И*. Поэтому при увеличении начальной скорости торможе-
ния И, например в два раза, тормозной путь увеличится примерно
и четыре раза.
()становочный путь автомобиля определяется по формуле
^2_(У*)2 (И*)2
= F(tp + fnp) + Sy + STOp = И(/р + fnp) + ~ h ,max =
' J3
V2 (K*)2
= V(tp + rnp) + ---. (4.8)
v н upz jmax 2jmax v 7
11одставляя в (4.8) вместо К* ее выражение из формулы (4.4) и пре-
небрегая очень малым произведением, содержащим член t2, получаем
V2
Soct - V{tp + ГПр) + max
А/э
пин при условиях, что тормозные силы на всех колесах автомобиля
одновременно достигают сил сцепления шин с полотном дороги,
коэффициент сопротивления качению колес f намного меньше ко-
эффициента сцепления шин с полотном дороги ф, а коэффициент
учета вращающих масс 5вр ~ 1:
V2
SocT=K(,p + ,np)+-----. (4.9)
2Фл£
4.5. Распределение тормозной силы
между мостами автомобиля
Вес (71 и вес (72, приходящиеся на передний и задний мосты ав-
юмобиля (а следовательно, и нормальные реакции на этих мостах
И,| п /<2), в процессе движения автомобиля непрерывно изменяют-
। я, 1.к. практически непрерывно меняются ускорение автомобиля
и продольный профиль дороги. При торможении под действием
результирующей силы инерции, приложенной в центре масс авто-
мобиля, нагрузка на передние колеса увеличивается, а на задние -
уменьшается. Перераспределение веса по осям оценивается коэф-
111
фициентами изменения реакций тр1, тр2, которые для горизонталь-
ной дороги равны:
wpi = 1 + <?xhg/L2; тр2 = 1 - qxhgIL{,
тогда нормальные реакции дороги имеют вид Rz\ = тр\G\, Rz2 = mp2G2.
Максимальную интенсивность торможения можно обеспечить при
условии полного использования сцепного веса автомобиля, что воз-
можно только при автоматическом регулировании распределения тор-
мозной силы между мостами. В современных конструкциях тормозных
систем автомобилей не обеспечивается распределение тормозной силы
в соответствии с непрерывно меняющимися во времени нормальными
реакциями дороги. Поэтому фактическое замедление автомобиля ока-
зывается меньше, а время торможения и тормозной путь - больше тео-
ретических значений этих показателей. Для приближения результатов
расчета к экспериментальным данным в соответствующие формулы
вводят коэффициент эффективности торможения К3, который учиты-
вает степень использования теоретически возможной эффективности
тормозной системы. В среднем коэффициент К3 = 1,1... 1,2 - для легко-
вых автомобилей иЛ^э = 1,4.. .1,6 - для грузовых автомобилей
и автобусов. В этом случае расчетные формулы примут вид
/Г =cpxg/^;
К V KV2
^остр — fp + 6ip + 0,5/у + 2 ; и>0Ст — J'Vp + 6ip) + ~~ •
<Prg 2<pxg
4.6. Способы торможения автомобиля
Для избежания перегрева тормозных механизмов, ускоренного
износа шин и избежания потери устойчивости автомобиля приме-
няют совместное торможение автомобиля тормозной системой
и двигателем. При таком способе торможения автомобиля тормоз-
ной момент на колесах создается одновременно тормозными меха-
низмами и двигателем. Поскольку в этом случае нажатию на тор-
мозную педаль предшествует отпускание педали управления дрос-
сельной заслонкой, то угловая скорость коленчатого вала двигателя
должна была бы уменьшиться до угловой скорости холостого хода.
112
Однако на самом деле ведущие колеса через трансмиссию принуди-
тельно проворачивают коленчатый вал двигателя. В результате появ-
ляется дополнительная сила Ртл сопротивления движению, пропор-
циональная силе трения в двигателе и вызывающая замедление авто-
мобиля. Инерция маховика противодействует тормозящему действию
двигателя. Иногда противодействие маховика оказывается больше
тормозящего действия двигателя, вследствие чего интенсивность тор-
можения несколько снижается. Рассмотрим, в каких случаях выгодно
применять совместное торможение тормозной системой и двигателем.
Обозначим через у3| ускорение замедления автомобиля при со-
вместном торможении тормозной системой и двигателем, а через J32 -
замедление при торможении с отъединенным двигателем. Тогда для
этих двух способов торможения значения j3\,j32 будут определяться
по формулам:
7з1 = (Ртор! Ртор2 + Р/1 +Р/1 + Ра+Рм + Рт.д.+Ртр) ’
< ВР
7з2 = (Ртор 1 + Ртор2 + ?f\ +P/1 + Pa+Pw+Pт.т) ,
где ЛР - сила трения в трансмиссии при передаче крутящего мо-
мента; SK - коэффициент учета вращающихся масс, который опре-
деляется по формуле (1.12) при Qi = 0.
Совместное торможение автомобиля тормозной системой и дви-
гателем более эффективно, если j3j >у3ь Следовательно, выбор наи-
лучшего способа торможения зависит от соотношения сил Рт.д + Рф,
Ртл и коэффициентов SBp, SK.
На дорогах с малым коэффициентом сцепления совместное тор-
можение повышает поперечную устойчивость автомобиля по усло-
виям заноса. При торможении в аварийных ситуациях сцепление
необходимо выключать.
Заторможенное нескользящее колесо по опорной поверхности мо-
жет реализовывать большую тормозную, силу, чем при движении
юзом, т.к. коэффициент сцепления шин с полотном дороги существен-
но зависит от коэффициента скольжения (буксования, рис. 1.7). Поэто-
му в начале процесса скольжения колес для прекращения юза жела-
тельно отпускать педаль тормоза, а затем вновь прикладывать усилие
на педаль тормоза. Такой способ торможения, называемый торможе-
113
нием автомобиля с периодическим прекращением действия тормозной
системы, может выполнять только водитель высокой квалификации.
В настоящее время большое количество зарубежных автомобиль-
ных фирм (более 90 %) по желанию покупателя устанавливают анти-
блокировочные тормозные системы, которые автоматически умень-
шают тормозной момент в начале скольжения колеса и через некото-
рое время (0,05...0,1 с) вновь увеличивают его. Колеса автомобиля
в этом случае катятся с частичным проскальзыванием, примерно рав-
ным оптимальному (15...20 %), и коэффициент сцепления остается вы-
соким в течение всего процесса торможения. Антиблокировочные уст-
ройства дополнительно уменьшают износ шин и повышают попереч-
ную устойчивость, т.к. тормозные моменты на левые и правые колеса
распределяются примерно поровну, если считать, что коэффициенты
сцепления шин всех колес с полотном дороги равны между собой.
Контрольные вопросы
1. Какие категории транспортных средств вам известны? Что является
основополагающим признаком при отнесении транспортного средства
к той или иной категории?
2. Назовите основные оценочные показатели процесса торможения
автомобиля.
3. Что такое тормозной момент на колесе автомобиля? От каких пара-
метров зависит его значение?
4. Поясните конструктивные отличия дисковых и барабанных тормозов.
5. Какие типы приводов тормозов передних и задних колес двухосного
автомобиля вам известны? В чем их отличия?
6. Нарисуйте схему и объясните, какие силы действуют на автомобиль
при торможении.
7. Что такое тормозная диаграмма автомобиля?
8. Как определяются расчетными методами: максимальное замедление,
минимальный путь торможения, полный (остановочный) путь, минималь-
ное время торможения?
9. Почему не следует блокировать колеса при торможении?
10. Поясните, как должны распределяться тормозные силы между ося-
ми автомобиля в процессе торможения.
11. Проведите анализ эффективности одновременного торможения
тормозной системой и двигателем.
12. Назовите основные способы торможения и проведите их анализ
с точки зрения эффективности торможения.
114
Глава 5
У правляемость
Основным назначением автотранспортных средств является пе-
ремещение грузов и пассажиров. При этом траектория движения
шобого автомобиля при выполнении транспортной работы криво-
пинейна. Для целенаправленной организации процесса движения
поди гель должен воздействовать на органы управления с целью
корректировки направления движения автомобиля.
()бщая длина криволинейных участков зависит от категории доро-
III. Например, для первой категории относительная длина криволи-
нейных участков должна быть не более 1,9 %, а минимальный радиус
и плане - не менее 300 м. Для второй категории эти параметры соот-
нес гвенно равны 5,235 % и 100 м. Для третьей и четвертой катего-
рий дорог допускается значение радиуса в плане менее 100 м, а отно-
t тельная длина криволинейных участков должна быть не более 9,7
п 11,31 %. Движение по грунтовым дорогам характеризуется почти
непрерывным воздействием водителя на рулевое колесо.
При криволинейном движении автомобиля обычно выделяют
/inn режима поворотов: с малыми радиусами и невысокими скоро-
< 1ями; с большими радиусами и высокими скоростями движения.
11срвый режим характеризует маневренность автомобиля, второй -
усюйчивость и управляемость.
Криволинейное движение автомобиля как механической системы
может определяться траекторией какой-либо ее точки (направляющая
• очка), углом поворота некоторой прямой, связанной с выбранной
* нс темой координат, и перемещениями отдельных элементов системы
опюсительно направляющей точки. Для одиночного автомобиля
и качестве направляющей точки обычно берется центр масс (тяже-
ми), а в качестве прямой - продольная ось автомобиля, положение
ко юрой определяют курсовым углом у между ее проекцией на плос-
кое । ь дороги и неподвижной прямой, принадлежащей этой плоскости.
11еремещение центра масс может быть разложено в прямоуголь-
ной декартовой системе координат на составляющую х, направлен-
ную по продольной оси, и составляющую перпендикулярную этой
115
оси. Законы изменения перемещений, скоростей и ускорений по на-
правлению продольной оси характеризуют тягово-скоростные и тор-
мозные свойства автомобиля. Поэтому при изучении управляемости
рассматривают законы изменения курсового угла у, бокового смеще-
ния у и их производных по времени у, у, у, у. Перемещения отдель-
ных масс автомобиля относительно центра масс в расчетах обычно не
рассматривают.
У большинства автомобилей изменение курсовых и боковых пара-
метров движения осуществляется в результате управляющего воздей-
ствия (поворота рулевого колеса). Возникающие в результате управ-
ляющего воздействия изменения курсовых и боковых параметров яв-
ляются кинематической реакцией автомобиля на управляющее
воздействие. Для поворота рулевого колеса водитель должен создать
некоторый момент, значение которого зависит от изменений парамет-
ров движения. Сопротивление повороту рулевого колеса при этом
называют силовой реакцией автомобиля на управляющее воздействие.
Для различных автомобилей одни и те же управляющие воздейст-
вия, осуществляемые в одних и тех же условиях движения, вызывают
неодинаковые кинематические и силовые реакции. Характер функцио-
нальной зависимости между управляющими воздействиями и реак-
циями на них может применяться для оценки свойств автомобиля как
управляемого объекта. Поэтому управляемостью автомобиля называю!'
совокупность свойств, определяющих характеристики кинематических
и силовых реакций на управляющие воздействия, или, другими слова-
ми, управляемость автомобиля - это совокупность свойств управляе-
мого водителем автомобиля сохранять в определенных дорожно-
климатических условиях заданное направление движения и изменять
его в соответствии с воздействием на рулевое управление.
5.1. Критическая скорость движения
по условиям управляемости
При анализе параметров, влияющих на управляемость, необхо-
димо знать действующие на автомобиль поперечные силы. При по-
вороте автомобиля такими силами являются центробежные силы,
результирующая которых приложена к центру масс. Чтобы опредс-
116
ши» се, рассмотрим плоскую модель движения автомобиля по го-
ризонтальной дороге (рис. 5.1). Считается, что шины в поперечном
направлении не деформируются.
Рис. 5.1. Движение автомобиля на повороте
На участке дороги 1-2 автомобиль движется прямолинейно, и его
колеса находятся в нейтральном положении. На участке 2-3 водитель
поворачивает колеса, и автомобиль движется по кривой переменного
радиуса. На участке 3-4 положение управляемых колес повернуто на
угол 0 и остается неизменным, а радиус R траектории середины зад-
него моста остается постоянным. На участке 4-5 водитель поворачи-
вает колеса в обратную сторону, и радиус R постепенно увеличивает-
ся. Далее, на участке 5-6, автомобиль движется прямолинейно.
1 17
К переднему мосту приложена толкающая сила Р, составляющая
которой Рх\ при равномерном движении равна силе сопротивления
качению: Pf\ = G\f. Поперечная составляющая силы Р может быть
найдена по формуле
Рух=p/itg^G/tge. (5.1)
На передний мост действует также центробежная сила передней
части автомобиля, направленная вдоль радиуса R\ поворота середи-
ны переднего моста, равного:
V1
Pul=”h-p
где пц - масса автомобиля, приходящаяся на передний мост, кг; V\ -
скорость движения середины переднего моста, м/с. Учитывая соот-
ношения V\ = VR\ /R\ R\ = Л/cos 0, можно определять силу инерции
по формуле
р ту2 m/2tge
ц1 Лсоз0 LcosG
где V - скорость движения середины заднего моста; 0 - угол между
продольной осью автомобиля и вектором скорости середины пе-
реднего моста, который приближенно равен полусумме углов пово-
рота управляемых колес; L - база автомобиля.
Силы РУ1 и Рц1 стремятся вызвать боковое скольжение управляе-
мых колес. Чтобы колеса катились без скольжения, необходимо со-
блюдение следующего условия:
Ryl=Pyi+Pal ^R2t<?-R2 (5.3)
Сила РЦ1 прямо пропорциональна квадрату скорости, поэтому
скольжение наиболее вероятно при большой скорости движения
автомобиля. Критической скоростью по условиям управляемости
Купр называют скорость, с которой автомобиль может двигаться на
повороте без поперечного скольжения управляемых колес. Эту ско-
рость можно определить из выражений (5.1)...(5.3):
V = -/Kz,cos9.
w tgO J у
118
Гели скорость движения автомобиля больше Купр, то управляе-
мые колеса при повороте проскальзывают в поперечном направле-
нии. Чем меньше радиус поворота автомобиля, тем меньше должна
ьыи» скорость движения. При ср <// cos 0, например на обледене-
ний дороге, скорость Купр будет мнимой величиной, а автомобиль
с । аист неуправляемым.
5.2. Увод колеса автомобиля
При наличии достаточной силы сцепления между шиной и опор-
ной поверхностью эластичное колесо, нагруженное поперечной си-
ний, может катиться без скольжения под некоторым углом к своей
средней продольной плоскости. Такое качение называется уводом
колеса, а угол, который вектор скорости центра колеса образует
с этой плоскостью, - углом увода колеса SyB.
Если приложить к колесу поперечную силу Ру (рис. 5.2, а), то
шина изогнется, и средняя плоскость колеса сместится относитель-
но центра контакта на расстояние Ьш. При качении колеса точка b
шины войдет в соприкосновение с дорогой в точке Ь2, точка с -
н точке с2, а точка d - в точке d2. В результате колесо покатится по
направлению прямой ad2. Средняя плоскость колеса окажется рас-
положенной под углом SyB к направлению движения. Средняя линия
контакта (прямая кп) приблизительно совпадет с направлением
движения (рис. 5.2, 6) и также расположится под углом 8ув к сред-
ней горизонтальной плоскости колеса. В связи с этим колесо будет
катиться с уводом, угол которого равен був.
Во время увода колеса к передней части контакта приближаются
менее деформированные в поперечном направлении элементы шины
(участок кк), чем в задней части шины колеса (участок пп). Поэтому
шементарные поперечные реакции в передней части контакта шины
с опорной поверхностью меньше, чем в задней части. При малых зна-
чениях Ру эпюра сил близка к треугольной форме (рис. 5.2, в). Равно-
действующая Ry смещена относительно центра контакта О на
расстояние сш, а касательная реакция дороги Rx смещена на Ьш отно-
сительно проекции центра колеса на плоскость дороги О\. Следова-
тельно, проекция центра колеса не совпадает с центром площадки
119
контакта, а силы Rx, Ry создают моменты, стремящиеся повернуть
колесо вокруг шкворня. Для малых значений Ру площадь эпюры
(треугольника) 5К0Нт пропорциональна поперечной реакции Ry дороги:
Ку = Сув^конт = 0,5сув £K0HTtg був « 0,5сув £KOHT6yB,
где сув - коэффициент пропорциональности; Лконт - длина пятна
контакта шины с дорогой.
Рис. 5.2. Увод колеса: а - физическая картина; б - положение
средней линии контакта; в - эпюра сил
Если не учитывать перераспределение веса автомобиля по колесам
в процессе движения, то величины Сув, £К0Нт будут постоянными. Тогда
можно записать Ry « куЪдув, где к^ - коэффициент сопротивления уво-
ду, Н/рад, показывающий, какую по величине силу нужно приложить
к колесу, чтобы оно катилось с углом увода, равным 1 рад.
Для малых углов увода (до 4...6°) коэффициент к^ можно считать
постоянным. Для шин легковых автомобилей к^ = 15.. .40 Н/рад, а для
грузовых - кув = 30... 100 Н/рад. При движении автомобиля по сухому
асфальтобетонному покрытию примерно при був = 6° начинается час-
тичное проскальзывание пятна контакта шин с дорогой, а примерно
при 5уВ = 12° происходит полное скольжение пятна контакта, т.е.
в этом интервале изменения угла увода зависимость Ry от був нели-
120
ценная. При больших значениях (Зув = 12... 15°) поперечная реакция Ry
ос тается практически постоянной.
Чем меньше ф^, тем более вероятно поперечное скольжение ко-
леса. Отметим также, что увод колеса может быть вызван установ-
кой управляемых колес под углом к направлению движения (схож-
дением) и с наклоном к вертикали (развалом).
В общем случае зависимость Ry =fibyB) имеет достаточно слож-
ный характер изменения, и на нее влияют: конструкция и давление
воздуха в шине, увеличение вертикальной нагрузки на шину, силы
дорожного сопротивления при уводе и многие другие факторы.
5.3. Поворачиваемость автомобиля
Поворачиваемостью называют свойства автомобиля изменять
направление движения без поворота управляемых колес. Основные
причины поворачиваемости: увод колес, вызываемый эластично-
стью шин; поперечный крен кузова, связанный с эластичностью
подвески автомобиля.
При наличии увода центр поворота автомобиля находится не
н точке О (рис. 5.3), как у автомобиля с жесткими шинами, а в точке Oi,
т.е. в месте пересечения перпендикуляров к векторам скоростей И
и И2. Из прямоугольных треугольников находим базу автомобиля:
L = A3tg(0 - Si) + /?3tg §2,
। де R> - радиус поворота автомобиля с эластичными шинами; 81,8г-
углы увода шин соответственно переднего и заднего мостов.
Для малых значений углов 0, 8Ь 82
Л, = —-------------«---------. (5.4)
tg(0-8,) + tg82 0-8,+82
Для автомобиля с жесткими шинами 81 = 82 = 0, т.е. радиус по-
порота автомобиля равен: R = •
При уводе колес автомобиль может двигаться криволинейно да-
же при 0 = 0, т.к. кривизна траектории движения зависит от соот-
ношения углов 31, 32. Если 81 = 32, то шинную поворачиваемость
121
автомобиля называют нейтральной. В этом случае в соответствии
с (5.4) R3 = R (рис. 5.3, а), но траектории движения автомобиля
с жесткими и эластичными шинами не совпадают, т.к. центры поворо-
тов имеют различные положения. Автомобиль с нейтральной повора-
чиваемостью под действием поперечной силы при 0 = 0 движется под
углом 6ув по отношению к прежнему направлению движения.
Рис. 5.3. Схемы движения автомобиля с различной степенью
поворачиваемости: а - нейтральная; б - недостаточная; в - избыточная
Если Si > S2, то R3 > R, и для движения автомобиля с эластичны-
ми шинами по кривой с радиусом R управляемые колеса необходи-
мо повернуть на больший угол, чем при жестких шинах. В этом
случае говорят, что автомобиль имеет недостаточную поворачи-
ваемость (рис. 5.3, б). При прямолинейном движении автомобиля
колеса переднего моста двигаются под углом 51 по отношению
к прежнему направлению движения, а колеса заднего моста - под
углом 52. Возникает центробежная сила направленная в проти-
воположную сторону по отношению к силе Ру, вызвавшей увод.
Поэтому автомобиль с недостаточной поворачиваемостью устойчи-
во сохраняет прямолинейное направление движения.
Если 51 < 52, то R3 < R. В этом случае говорят, что автомобиль
имеет избыточную поворачиваемость; для движения автомобиля
с эластичными шинами по кривой с радиусом R управляемые ко-
леса необходимо повернуть на меньший угол, чем при жестких
шинах (рис. 5.3, в). В этом случае при появлении поперечной си-
лы Ру, вызывающей увод шин, возникнет центробежная сила Pl{V,
122
направленная в ту же сторону, что и сила Ру. В результате увод
возрастает, что увеличивает кривизну траектории. Поэтому веро-
ятность потери устойчивости движения выше у автомобилей с из-
быточной поворачиваемостью, чем у автомобилей с недостаточной
и нейтральной поворачиваемостью.
Принцип появления центробежной силы Рцу для 81 > 32 и 81 < 32
показан для случая движения автомобиля с колесами, находящими-
ся в нейтральном положении (рис. 5.4, а и 6).
Рис. 5.4. Схемы образования центробежной силы для автомобиля
с различной поворачиваемостью: а - недостаточная; б - избыточная
Для количественной оценки шинной поворачиваемости автомо-
биля применяют коэффициент поворачиваемости, равный:
п _ ^2 . _ ^2^ув1
Т’пов к 'к Qk ’
Лув2 Лув1 ^^увг
где £увЬ кув2 - коэффициенты сопротивления уводу шин соответст-
венно переднего и заднего мостов. При излишней поворачиваемости
ц,1(И, > 1, при нейтральной - т|ПОв = 1, а при недостаточной -т|Пов< 1-
Коэффициент увода, а следовательно т]Пов, на практике изменяет-
ся в достаточно широком диапазоне. У автомобиля с передним рас-
123
положением двигателя и задним ведущим мостом коэффициент т|ПОв
в ненагруженном состоянии обычно < 1, а при полной нагрузке - >1.
У автомобилей с задним расположением двигателя т|пов > 1 и в не-
нагруженном состоянии.
Креновая поворачиваемость автомобиля тесно связана с шинной
поворачиваемостью, т.к. увод колеса возникает не только под дейст-
вием рассмотренных сил и моментов, но и при наклоне колеса к вер-
тикали (развалу). Если направление поперечной силы совпадает с на-
правлением развала, то увод возрастает. Один градус угла развала вы-
зывает увод в 10...20 мин. У автомобиля с независимой подвеской
колес на поперечных рычагах крен кузова вызывает изменение разва-
ла. При двухрычажной подвеске (рис. 5.5, а) колеса наклоняются
в сторону крена кузова и направления поперечной силы, что увеличива-
ет общий увод моста. При однорычажной подвеске (рис. 5.5, б) колеса
наклоняются в сторону, противоположную крену кузова, и навстречу
поперечной силе, т.е. в этом случае общий увод моста уменьшается.
а б
Рис. 5.5. Схема наклона колес и кузова
при различных подвесках: а-двухрычажная; б - однорычажная
Для получения недостаточной поворачиваемости автомобиля не-
обходимо, чтобы угол увода переднего моста был больше угла увода
заднего моста. Поэтому у легковых автомобилей наиболее распро-
странена передняя независимая подвеска на двух рычагах. Заднюю
подвеску обычно выполняют зависимой или очень редко одноры-
чажной независимой подвеской. Никогда не применяют однорычаж-
ную подвеску для переднего моста и двухрычажную - для заднего.
124
Излишняя поворачиваемость может привести к потери устойчи-
вое гм, что можно показать на основе анализа формулы (5.4). В со-
ответствии с этой формулой
0 = А_(52_81). (5.5)
Углы увода 8], 82 пропорциональны поперечным силам Ру\, Ру2:
81=_51.= «т1; (56)
^ув1 ^Лув1 кув2 ^Лув2
При повышении скорости автомобиля углы увода возрастают, при-
чем угол 82 возрастает быстрее угла 8ь Это приводит к уменьшению
правой части (5.5), которая при определенной скорости движения ав-
томобиля Иув, называемой критической, оказывается равной нулю.
В этом случае автомобиль может двигаться криволинейно при нахож-
дении управляемых колес в нейтральном положении. При скорости,
большей Иув, угол 6 становится отрицательным, и автомобиль с излиш-
ней поворачиваемостью теряет устойчивость. В этом случае для пово-
рота автомобиля вправо передние колеса необходимо повернуть влево.
Для определения Иув предположим, что в формуле (5.5) 0 = 0.
Тогда с учетом (5.6) 82 -8j =
т. m,\v2 L
— ------- — = —. Следовательно,
^ув2 ^ув! J
критическая скорость равна:
V = I L
ув w2 _ w,
У lr k
I Лув2 Лув1
У автомобиля с недостаточной или нейтральной поворачиваемостью
критическая скорость отсутствует, а подкоренное выражение (соответ-
ственно при 81 > 82) отрицательно, а при 81 = 82 равно бесконечности.
На практике для обеспечения недостаточной поворачиваемости
автомобиля можно уменьшить давление воздуха в шинах передних
колес в сравнении с задними колесами. Если сместить центр тяже-
сти перевозимого груза на платформе грузового автомобиля в сто-
рону передней оси, то увеличится центробежная сила, действующая
на передние управляемые колеса, что также повлияет на увеличе-
ние коэффициента т|пов.
125
5.4. Соотношение углов поворота управляемых колес
При повороте автомобиля векторы скоростей центров всех ко-
лес должны быть перпендикулярными радиусам, проведенным из
центра поворота. Схема соотношения углов поворота управляе-
мых колес для жестких шин представлена на рис. 5.6. В этом
случае зависимость между углами поворота наружных 0Н и внут-
ренних колес 0В можно определить из прямоугольных треуголь-
ников ОАВ и OCD\ ctg 0Н = OC/L, ctg 0В = OA/L. Вычитая из
первого равенства второе, получаем
ctg 0Н - ctg 0В = (ОС - OA)/L = £ШК/Д (5.7)
где Лшк - расстояние между центрами шкворней колес, равное при-
близительно колее управляемых колес.
Из равенства (5.7) следует, что внутреннее колесо в сравнении
с внешним должно быть повернуто на больший угол. На практике
стремятся обеспечить требуемое соотношение между углами по-
ворота управляемых колес конструктивно, за счет их соединения
рулевой трапецией. При проектировании рулевой трапеции счита-
ется достаточным, если при значениях 0В = 5...8° расхождение
между теоретическим и действительным значениями 0Н не пре-
вышает 12... 15°, а при 0В = 25...30° - не более 3°. При углах по-
ворота до 12... 15° зависимость 0Н = Д0В) близка к линейной, что
позволяет в расчетах использовать вместо углов 0Н, 0В их среднее
значение 0 = О,5(0В + 0Н), что и было сделано выше.
Для эластичных шин векторы скоростей центров колес не совпа-
дают с их средними плоскостями. Изменяется также и соотношение
между углами 0Н, 0В. В этом случае выражение (5.7) для колес, ка-
тящихся без бокового скольжения, примет вид
Д11К
L
ctg0H-ctg0B =
£_ тг
к к
\ Лув2 Лув1 J
-]2 •
V2
(5.8)
126
Рис. 5.6. Схема соотношения углов поворота управляемых колес
для жестких шин
В соответствии с (5.8) у автомобиля с эластичными шинами со-
отношение между углами 0Н, 0В также должно изменяться при из-
менении скорости движения V автомобиля. Выполнить это условие
можно только за счет применения автоматической системы регули-
рования рулевого привода, что приводит к существенному услож-
нению конструкции автомобиля.
5.5. Колебания и стабилизация управляемых колес
Во время движения управляемые колеса автомобиля, имеющего
зависимую подвеску, могут колебаться вместе с передним мостом
в вертикальной плоскости, а вместе с рулевой трапецией - вокруг
шкворней (осей поворота) в горизонтальной плоскости.
Угловые колебания управляемых колес вокруг шкворней не-
допустимы, т.к. детали ходовой части и рулевого управления
127
воспринимают при этом значительные знакопеременные динамиче-
ские нагрузки, а колебания с большой амплитудой приводят к поте-
ре автомобилем управляемости. Наиболее опасными являются ус-
тойчивые колебания колес, т.е. такие, которые непрерывно повто-
ряются. В случае наклона управляемых колес в вертикальной
плоскости, например при наезде одного из них на неровность доро-
ги, происходит перекос переднего моста. Это вызывает угловые
колебания колес, которые усиливают перекос моста и продолжают-
ся после съезда колеса с неровности. Основным средством умень-
шения угловых колебаний колес является применение независимой
передней подвески. В этом случае большой наклон при вертикаль-
ных перемещениях управляемых колес не происходит.
Рассмотренные колебания являются собственными, они зависят
только от характеристик упругих элементов, моментов инерции
и масс отдельных деталей. Могут также возникнуть вынужденные
колебания, вызванные периодическим действием возмущающей
силы, например за счет дисбаланса (неуравновешенности) управ-
ляемых колес. При качении неуравновешенного колеса возникает
центробежная сила, горизонтальная составляющая которой пытает-
ся повернуть колесо относительно шкворня, а вертикальная состав-
ляющая - переместить колесо в вертикальном направлении. При ка-
чении колеса направление центробежной силы непрерывно меняется,
что приводит к его вилянию. Наиболее неблагоприятным является
случай, когда оба колеса имеют дисбаланс и неуравновешенные уча-
стки расположены в одной плоскости, но с разных сторон от оси
вращения колес. В этом случае поворачивающие моменты, дейст-
вующие на колеса, складываются и угловые колебания становятся
особенно сильными. Явным признаком дисбаланса управляемых ко-
лес является биение рулевого колеса в процессе движения.
Возмущающая сила может появиться также при чередовании не-
ровностей через приблизительно равные промежутки пути. В этом
случае при некоторой скорости движения возможно совпадение
частот вынужденных и собственных колебаний, т.е. наступит резо-
нанс, при котором амплитуда колебаний возрастет.
Стабилизацией управляемых колес называют свойство сохра-
нять нейтральное положение (занимаемое ими при прямолинейном
движении) и автоматически в него возвращаться.
Измерителями стабилизации колес при выходе автомобиля из по-
порота служат стабилизирующий момент и угловая скорость поворо-
та рулевого колеса при возвращении его в нейтральное положение.
Стабилизирующий момент возникает благодаря продоль-
ному и поперечному наклонам шкворней, а также вследствие по-
перечной эластичности шины. Этот момент действует на рычаг
рулевой трапеции со стороны управляемых колес, а с противопо-
иожной стороны действует момент сил сопротивления (трения)
и рулевом управлении Мр,у. При входе автомобиля в поворот во-
дитель должен создать на рулевом колесе момент такой величины,
•1 тобы преодолеть суммарный момент Мст + Мр,у. Поэтому для об-
легчения управления автомобилем момент Мст не должен быть
особенно большим.
Если при выходе автомобиля из поворота водитель отпустит
рулевое колесо, то передние управляемые колеса под действием
разности моментов Мст - Мру будут стремиться возвратиться
в нейтральное положение. Когда стабилизирующий момент до-
стигнет значения момента трения Л/Р.у, возвращение колес в ней-
тральное положение прекратится, хотя колеса будут еще повер-
нуты на некоторый угол, т.е. силы трения в рулевом управлении
ухудшают процесс стабилизации колес. Во время прямолинейно-
го движения автомобиля стабилизирующие моменты на правом
и левом колесах взаимно уравновешиваются, и суммарный ста-
билизирующий момент на рычаге рулевой трапеции равен нулю.
Стабилизацию колес в этом случае в основном обеспечивает мо-
мент Л/р.у, препятствующий произвольному выходу колес из ней-
трального положения.
5.6. Экспериментальная оценка
управляемости автомобиля
Для оценки управляемости автомобиля в нашей стране действу-
ет РД 37.001.005-86, который устанавливает оценочные показатели
устойчивости управления автотранспортных средств, методы опре-
деления значений показателей устойчивости управления и методы
оценки результатов испытаний.
190
Оценочными показателями устойчивости управления являются:
1) устойчивость управления траекторией, баллы;
2) устойчивость курсового управления, баллы;
3) устойчивость против опрокидывания, баллы;
4) устойчивость управления скоростью, баллы;
5) устойчивость управления замедлением, баллы;
6) устойчивость управления траекторией при торможении, баллы;
7) устойчивость курсового управления при торможении, баллы;
8) предельная скорость выполнения маневра Ипр, км/ч;
9) скорость начала снижения устойчивости управления траекто-
рией Итр, км/ч;
10) скорость начала снижения устойчивости курсового управления
Ркурс, км/ч;
11) скорость появления курсовых колебаний Кк к, км/ч;
12) скорость появления отрыва колес от поверхности дороги, км/ч.
Показатели 1...7 определяют в эксплуатационных (штатных)
режимах движения со скоростями до Итах на специальных дорогах
и скоростями, разрешенными правилами дорожного движения, на
дорогах первой категории. При оценке показателей 5...7 торможе-
ние происходит от скорости Ио (см. табл, в гл. 4) до скорости 0,5 Ио
с замедлением /уст = 0,5g. Оценку дают в баллах по субъективным
ощущениям испытателя по пятибалльной шкале:
1. Удовлетворительные оценки:
• отлично, улучшать не требуется - 5;
• между хорошо и отлично - 4,5;
• хорошо, желательно улучшить - 4;
• между посредственно и хорошо - 3,5;
• посредственно, необходимо улучшить - 3;
• между посредственно и плохо - 2,5.
2. Неудовлетворительные оценки:
• плохо-2;
• очень плохо - 1.
На основании протоколов испытаний, проводимых на различ-
ных дорогах автополигона и в обычных условиях, определяют
комплексные оценки устойчивости управления, которые должны
быть не ниже заданных нормативных значений, представленных
в таблице.
130
Комплексные оценки устойчивости управления
автотранспортных средств
11аименование показателя Значение показателя для различных категорий автотранспортных средств
Мх м
V i вость управления траекторией 4,5 4 4 4 4 4
Vi iойчивость курсового управления 4?5 4,5 4,5 4,5 4 4
V < loii'ii! вость против опрокидывания 5 5 5 4,5 4 4
Vc н > i j 111 вость управления скоростью 4,5 4 4 4 4 4
V11 о й < 111 вость управления замедлением 4,5 4?5 4?5 4 4 4
V» |ой‘|нность управления траекторией 111 >• । । орможении 4 4 4 4 4 4
Vi loiriMBocTb курсового управления при юрможении 4,5 4,5 4 4 4 4
Перечисленные выше показатели 8... 10 определяют при испыта-
нии ч па критических (нештатных) режимах движения, которые за-
► •почаются в выполнении заданных разметкой маневров: «перестав-
ии". «поворот», «торможение на повороте» с постепенно увеличи-
•iiiiiнцейся скоростью по методике, описанной в РД 37.001.005-86.
Дня определения показателей 9... 11 по субъективным оценкам
йотропера, находящегося вне объекта испытаний, и водителя-
и< им hi геля выставляется комплексная оценка устойчивости управле-
ния п баллах при различных скоростях движения и строятся соответ-
• inyioimie графики. Точка кривой, соответствующая оценке 4,5 балла,
оПрс ДСЛИС! Pqp, ^курс Ик,к.
Кроме этого, имеется целый ряд показателей и характеристик,
к»норме приведены в ЕЭК ООН и ОСТ 37.001.471-88:
• усилие на рулевом колесе при повороте на месте - это среднее
iiiiiMciiite усилий на рулевом колесе при его повороте отдельно вправо
и и ново па углы, соответствующие движению передним наружным
\ пранпяемым колесам по окружности радиусом 12 м или по окружно-
< । нм минимального радиуса, если этот радиус больше 12 м;
• усилие на рулевом колесе при движении автомобиля по круго-
вой |раектории - это среднее значение усилий на рулевом колесе
при повороте вправо и влево со скоростью поворота рулевого коле-
< и. обеспечивающей переход автомобиля от прямолинейного дви-
жения к движению по окружности радиусом 12 м или по минимально
||о1можному радиусу;
131
• характеристика поворачиваемости автомобиля при установив-
шемся круговом движении - это зависимость кривизны установив-
шегося поворота автомобиля от угла поворота рулевого колеса;
• характеристика усилия на рулевом колесе при установившемся
круговом движении - это зависимость усилия на рулевом колесе от
бокового ускорения;
• средняя скорость корректирующих поворотов рулевого колеса
(подруливания) при прямолинейном движении - это отношение
суммарного поворота рулевого колеса по всем заездам к суммарно-
му времени всех заездов;
• ряд параметров, связанных со стабилизацией рулевого управления
(скорость самовозврата рулевого колеса, заброс угла поворота рулево-
го колеса, остаточное значение угла поворота рулевого колеса) и др.
Контрольные вопросы
1. Что такое управляемость автомобиля?
2. Дайте определение понятиям курсового угла и бокового смещения,
используемых при анализе управляемости автомобиля.
3. Какие параметры влияют на критическую скорость по условию
управляемости? Запишите формулу расчета этой скорости.
4. Что такое боковой увод шин и почему он возникает?
5. Какие конструктивные и эксплуатационные факторы влияют на бо-
ковой увод?
6. Что такое недостаточная, нейтральная и избыточная поворачивае-
мость? Каковы причины ее возникновения?
7. Какие параметры влияют на креновую поворачиваемость автомобиля?
8. Какими конструктивными мероприятиями добиваются необходимо-
го соотношения между углами поворота управляемых колес?
9. Что понимают под колебанием и стабилизацией управляемых колес?
10. Изобразите схему поворота двухосного автомобиля с управляемыми
передними колесами. Какие силы и моменты действуют на этот автомобиль?
11. Какие конструктивные и эксплуатационные параметры влияют на
радиус поворота автомобиля?
12. Расскажите о методах экспериментальной оценки управляемости
автомобиля.
Глава 6
Устойчивость
В процессе управления автомобилем водитель изменяет управ-
Uиннцис силы с целью обеспечения желаемого изменения курсового
\ । in и траектории движения. Дополнительно на автомобиль дейст-
hvioi и другие случайные силы, вызываемые различными причина-
ми взаимодействие колес с неровностями дороги, аэродинамиче-
»кие силы, продольный профиль дороги и др. Движение под дейст-
вием этих случайных сил называется возмущенным.
I'cjhi после временного действия возмущения параметры дви-
жения автомобиля возвращаются в исходное состояние, то такое
пннжение называется асимптотически устойчивым. Когда пара-
Mcipi.i движения после прекращения действия возмущения не воз-
вращаются в исходное состояние, а даже прогрессируют в сторо-
ну их ухудшения, то говорят, что имеется неустойчивое движе-
ние I'cjih после прекращения возмущения параметры движения
иг ухудшаются и не возвращаются в исходное состояние, то дви-
жение называют неасимптотически устойчивым. Движение мо-
жс| (п.ггь одновременно устойчивым по одним параметрам и не-
yi |ойчивым по другим.
(’ ючки зрения безопасности движения важен вопрос определе-
нии условий устойчивости при эксплуатации автомобиля и повы-
шения устойчивости при создании новых или модернизации выпус-
каемых моделей автомобилей.
Неустойчивость по угловой скорости поворота может быть вы-
шина: боковыми деформациями шин с частичным проскальзывани-
ем отдельных элементов контактных площадок, полным скольже-
нием передних и (или) задних колес.
Параметры невозмущенного движения, соответствующие грани-
це между устойчивостью и неустойчивостью, называют критиче-
• л ими. Значения критических параметров существенно зависят как
<>। дорожных условий движения, так и от свойств автомобиля, оп-
ределяемых его конструктивными параметрами.
133
В общем случае устойчивость - это совокупность свойств, опре-
деляющих критические параметры по устойчивости движения
и положения автомобиля в пространстве. Под потерей автомобилем
устойчивости обычно понимают опрокидывание или скольжение.
6.1. Показатели устойчивости
В зависимости от направления опрокидывания и скольжения
различают продольную и поперечную устойчивость. Более вероят-
на и опасна потеря поперечной устойчивости, которая происходит
под действием центробежной силы - поперечной составляющей
силы тяжести автомобиля, силы бокового ветра, а также в результа-
те боковых ударов колес о неровности дороги.
Показателями и характеристиками поперечной устойчивости ав-
томобиля являются:
• И3, Ио - максимальные (критические) скорости установивше-
гося движения автомобиля по окружности, соответствующие нача-
лу его бокового скольжения и опрокидывания;
• р3, ро - максимальные (критические) углы косогора, соответ-
ствующие началу поперечного скольжения и опрокидывания;
• коэффициент поперечной устойчивости; продольные критиче-
ские углы по опрокидыванию и буксованию (скольжению);
• критическая скорость по курсовой устойчивости - скорость
прямолинейного движения автомобиля, после достижения которой
он становится неустойчивым по угловой скорости, т.е. при воздей-
ствии на автомобиль любого возмущения он войдет в криволиней-
ное движение с увеличивающейся кривизной;
• критическая скорость автопоезда по вилянию прицепа - ско-
рость установившегося прямолинейного движения автопоезда, при
которой виляние прицепа в каждую сторону превышает 3 % от га-
баритной ширины автопоезда;
• характеристика дрейфа автомобиля при установившемся кру-
говом движении - зависимость угла дрейфа автомобиля от боково-
го ускорения;
• характеристика углов крена автомобиля (прицепа) при ус-
тановившемся круговом движении - зависимость угла крена ав-
юмобиля (прицепа) в центре их подрессоренных масс от боково-
। о ускорения;
• характеристика складывания автопоезда при установившемся
круговом движении - зависимость разности курсовых углов тягача
п прицепа от бокового ускорения автомобиля;
• угол поперечной устойчивости при опрокидывании на стенде;
• угол крена подрессоренной массы при опрокидывании на стенде;
• предельные скорости входа в заданный поворот и заданную
нгреставку;
• предельное по отрыву колеса от дороги боковое ускорение при
их оде в заданный поворот.
Рекомендуемые величины показателей устойчивости автотранс-
портных средств приведены в ЕЭК ООН № 107, МС ИСО 4138-82,
КК’Т 3163-76, ОСТ 37.001.471-88, ОСТ 37.001.487-89,
РД 17.001.005-86 и других нормативных документах.
При анализе факторов, влияющих на устойчивость, необходимо
•наII» поперечную силу, вызывающую занос или опрокидывание ав-
юмобиля. При повороте такой силой является центробежная сила.
1 1ри равномерном движении по дуге постоянного радиуса (рис. 5.1)
игшробежная сила равна, Н:
Рц = тсо2р,
। чг т масса автомобиля, кг; со - угловая скорость автомобиля при
поворогс, рад/с; р - расстояние от центра поворота О до центра тя-
♦п in автомобиля,м.
Потеря устойчивости автомобилем особенно опасна при боль-
шой скорости, когда движение его близко к прямолинейному. Угол 0
при пом сравнительно невелик, и можно считать, что tg 0 « 0. Учи-
11.1ППЯ соотношения: со = К/P; р = R/cos ср; R = L/tg 0 « L/0, цен-
। робсжпую силу для случая движения по дуге окружности R = const
можно записать в виде
Рц = wK2/(Pcos ср) = wP20/(£cos ф).
1 1опсрсчная составляющая центробежной силы Рц равна:
Ру = РцСО8ф = АИК20/Л. (6.1)
1 1ри движении по переходным кривым на автомобиль действует
।икже сила, вызванная изменением кривизны траектории. Попереч-
1 ас
ная составляющая этой силы пропорциональна скорости автомоби-
ля и угловой скорости поворота управляемых колес соу.к и равна:
♦ mVL2cn
Ру =-------— . Чем больше скорость автомобиля и резче водитель
L
повернет рулевое колесо, тем больше сила Ру* и более вероятна по-
теря устойчивости автомобиля.
Суммарная центробежная сила, действующая на автомобиль во
время поворота управляемых колес, равна:
Рсу«=Ру+ р; = m(V2e+VL2ayK)/L.
В результате поворота автомобиля вокруг центра тяжести также
возникает инерционный момент М (рис 5.1), пропорциональный
угловому ускорению и моменту инерции автомобиля. Под действи-
ем момента Л/и происходит перераспределение поперечных реакций
дороги между мостами автомобиля, но обычно влияние этого мо-
мента на устойчивость автомобиля сравнительно невелико, и его
можно не учитывать.
Определим критическую скорость по условиям опрокидывания
и заноса. Под действием центробежной силы Ру автомобиль может
опрокинуться относительно оси, проходящей через центры контак-
тов шин наружных колес с дорогой (рис. 6.1, а). Составим уравне-
ние моментов сил относительно этой оси:
Q,5GB — Pyhg — RzbB,
где RZb - сумма нормальных реакций дороги, действующих на внут-
ренние колеса автомобиля, Н; В - колея автомобиля, м.
В момент начала опрокидывания внутренние колеса автомоби-
ля отрываются от дороги и сумма нормальных реакций дороги,
действующих на внутренние колеса автомобиля, равна: Rzb = 0.
Тогда 0,5 GB = Pyhg.
Подставив вместо Ру ее значение из формулы (6.1), получим
выражение для критической скорости по условию опрокидыва-
ния, м/с:
у = iBLg = BBg
° phy9
(6.2)
Рис. 6.1. Силы, действующие на автомобиль:
а - на горизонтальной дороге; б - на дороге с поперечным уклоном
В результате действия силы Ру может начаться также скольже-
ние шин по дороге в поперечном направлении. Сумма поперечных
реакций Дув, Дун дороги в этом случае равна сумме сил сцепления
• пирогой всех шин автомобиля, т.е.
Дув + Дун = Сфу = Ру = / L,
। де фу коэффициент поперечного сцепления шин с полотном дороги.
( ледовательно, критическая скорость по условию скольжения, м/с,
определяется по формуле
Гек =7/-Фу^/е
Потеря устойчивости более опасна по опрокидыванию, чем по
Ьоконому скольжению. Поэтому автомобили стремятся спроекти-
ponaib так, чтобы Иск < Ио. Подставив вместо Иск, Ио их значения,
।к>нучим, что неравенство Иск < Ио выполняется, если Q,5Blhg > фу.
Параметр т|Пу = Q,5B/hg называется коэффициентом поперечной
ус юйчивости. В условиях эксплуатации коэффициент т|п.у не оста-
пси постоянным, а изменяется, т.к. в зависимости от степени на-
। ру uni изменяется hg.
Автомобиль может потерять устойчивость и во время прямоли-
нейного движения, если водитель резко повернет управляемые ко-
IK I а. Возникающая при этом центробежная сила может быстро до-
<||ц путь значения силы сцепления шин с дорогой.
Определим промежуток времени, в течение которого центро-
бежная сила увеличится до опасного значения, предполагая, что
водитель поворачивает управляемые колеса с постоянной скоро-
стью. В момент начала скольжения /и(оу.к(К2/ + VLi)/L = G(py. Тогда
время Г, с, будет равно:
к.
t =
>4,
Если скорость движения большая, то резкий поворот управляе-
мых колес вызовет занос автомобиля в течение короткого проме-
жутка времени, который меньше времени реакции водителя, и по-
этому он не сможет погасить начавшийся занос.
При движении автомобиля по дороге с поперечным уклоном по-
теря устойчивости возможна в результате действия поперечной со-
ставляющей силы тяжести автомобиля, равной Gsinp (рис. 6.1, б).
Составим уравнение моментов всех сил относительно оси, прохо-
дящей через центры контактов шин наружных колес с дорогой:
RZSB + Gsin pAg = 0,5BGcos p.
В момент начала опрокидывания автомобиля реакция BZB = 0.
Тогда, разделив правую и левую части последней формулы на Geos р,
имеем tg р = 0,5В / hg. Следовательно, критический угол косогора
по условию опрокидывания вычисляется по формуле
Ро = arctg(0,5B/Ag). (6.3)
Возможность автомобиля противостоять опрокидыванию зави-
сит от величины отношения 0,5В / hg, которое называется коэффи-
циентом поперечной устойчивости т|поп. Приведем средние значе-
ния коэффициента т|поп для различных типов автомобилей: легко-
вые - т|поп ~ 0,9...1,2 (40...50°); грузовые - т|ПОп = 0,55...0,8
(30...40°); автобусы - т]поп = 0,5...0,6 (25...35°).
В РД 37.001.005-86 установлено нормативное значение угла по-
перечной устойчивости при опрокидывании на стенде для всех ка-
тегорий автотранспортных средств, за исключением автомобилей-
контейнеровозов; минимальное допустимое значение угла 21°. Угол
поперечной устойчивости должен быть не менее 33° для базовых
моделей автомобилей категорий Л/2, TV2, М-
Критический угол косогора по условию заноса определим, ci»r
гн । пропав все силы на плоскость дороги: Gsin р = RyB + Лу|1. С дру-
। <»11 стороны, из условия сцепления шин с дорогой сумма попереч-
ных реакций равна: RyB + Яун = Geos рфу. Следовательно,
рз = arctg фу.
Для обеспечения безопасности движения автомобиля по кривым
мп пых радиусов устраивают вираж, на котором проезжая часть
и обочины имеют поперечный наклон к центру кривой (односкат-
ный поперечный профиль).
6.2. Занос переднего и заднего мостов
При расчете показателей поперечной устойчивости предполага-
ли ь, что колеса обоих мостов начинают скользить в поперечном
ни правлении одновременно. На практике обычно начинают сколь-
III и. колеса одного моста, вследствие чего необходимо рассматри-
вав устойчивость не всего автомобиля в целом, а одного из его
мое го в.
Качение колес без скольжения в поперечном направлении воз-
можно, если реакция в площади контакта шины Ry, возникающая
и результате действия на автомобиль поперечной силы Ру, удовле-
। порист неравенству Ry < \)r^2 ~ R2. Наиболее устойчиво в попе-
....ом направлении ведомое колесо, у которого касательная реак-
ция А\ невелика. Колесо, нагруженное силой тяги или тормозной
। и noli, хуже противостоит заносу, чем ведомое. Если касательная
реакция достигла значения силы сцепления, то для бокового сколь-
жения достаточно приложить небольшую поперечную силу.
На рис. 6.2, а показана схема автомобиля, у которого передние
колеса движутся поступательно со скоростью V\, а задние колеса,
пинаясь поступательно со скоростью К|, скользят в поперечном
направлении со скоростью V2> Поэтому задний мост перемещается
। о скороетью И3, что вызывает поворот автомобиля вокруг центра О,
и передние колеса при этом находятся в нейтральном положении.
Поперечная составляющая центробежной силы Рц в этом случае
/кч1сгвуст в направлении скольжения заднего моста, повышая
139
скорость И2. Это вызывает дальнейшее увеличение силы Рц, и за-
нос прогрессирует. Поэтому гораздо опаснее занос заднего, а не
переднего моста (рис. 6.2, б), при котором поперечная состав-
ляющая силы Рц направлена в сторону, противоположную скоро-
сти бокового скольжения К2, в результате чего скольжение пе-
редних колес автоматически прекращается, и автомобиль не те-
ряет устойчивости.
Для устранения заноса заднего моста автомобиля необходимо
уменьшить касательную реакцию на ведущих колесах, прекратив
торможение или уменьшив подачу топлива в двигатель, и повер-
нуть передние колеса в сторону начавшегося заноса. Если во время
заноса передние колеса находились в нейтральном положении,
а центр поворота - в точке О (рис. 6.2, в), то после поворота перед-
них колес он сместится в точку О\. Радиус поворота при этом уве-
личится, что приведет к уменьшению центробежной силы.
Поворот передних колес на чрезмерно большой угол может вы-
звать скольжение задних колес в обратную сторону. Поэтому сразу
же после прекращения заноса управляемые колеса необходимо вер-
нуть в нейтральное положение.
Чтобы избежать потери автомобилем устойчивости, необходимо
плавно уменьшать скорость до начала поворота, в особенности на
влажной и скользкой дороге.
Рис. 6.2. Схемы заносов мостов автомобиля:
а - заднего; б - переднего; в - устранение заноса
140
L
Рис. 6.3. Расположение оси крена легкового автомобиля
При определении показателей устойчивости автомобиль рас-
i ма гривался как твердое тело. В действительности автомобиль
представляет, собой систему масс, соединенных между собой раз-
шчными упругими элементами. Можно выделить две основные
। руины масс: подрессоренные и неподрессоренные, соединенные
между собой подвеской. Центр тяжести С (рис. 6.3) подрессорен-
ных масс расположен на расстоянии Lin от переднего моста, расстоя-
нии Л?|| от заднего моста и расстоянии hgn от поверхности дороги.
I (riп р тяжести автомобиля С\ расположен ниже, чем центр С, соот-
пг|с!венно с параметрами Ц, L2, hg. Неподрессоренная масса ведо-
мо! о моста заднеприводного автомобиля обычно меньше неподрес-
» ореппых масс ведущего моста, т.е. L2 <L2n.
6.3. Влияние конструктивных и эксплуатационных
и при метров на поперечную устойчивость автомобиля
Нод действием поперечной силы шины и упругие элементы под-
НГ1 к и с одной стороны автомобиля разгружаются, а с другой - на-
। ру ясно гея. В результате кузов автомобиля наклоняется и повора-
•I11 п;1с гся в поперечном направлении.
141
Центром крена (передним или задним) называют точку, относи-
тельно которой перемещается поперечное сечение автомобиля,
проходящее через передний или задний мост.
Осью крена называют прямую ЕЕ, относительно которой пово-
рачивается кузов при крене. Она проходит через центры крена Е\,
Е2 соответственно передней и задней частей кузова.
У легковых автомобилей с передней независимой и задней зави-
симой подвесками ось крена ЕЕ наклонена к дороге. У грузовых
автомобилей, имеющих обе зависимые подвески, ось крена распо-
ложена примерно параллельно дороге.
При неподвижном кузове вертикальные колебания левого колеса
вызывают перемещение точек А и Б в направлениях, перпендикуляр-
ных к рычагам (рис. 6.4, а). Мгновенный центр скоростей колеса рас-
положен в точке К, точка В перемещается при этом перпендикулярно
линии KL. Подвеска симметрична относительно вертикальной плос-
кости DD, следовательно, центр крена Е находится в плоскости DD.
У автомобиля с подвеской на продольных листовых рессорах центр
крена Е находится в плоскости FF, проходящей приблизительно че-
рез середину высоты верхнего коренного листа рессоры (рис. 6.4, 6).
D
б
Рис. 6.4. Расположение центра крена:
а - для рычажной независимой подвески; б - рессорной подвески
147
11оперечная сила Рп.у, приложенная к центру тяжести неподрессо-
рпшой массы, создает на плече крена (рис. 6.5, а) момент, вызы-
ппющий поперечный наклон кузова. При повороте автомобиля на гори-
inn галыюй дороге к центру тяжести подрессоренных масс приложены
«ина тяжести GK и поперечная сила Рпу. К центру тяжести неподрессо-
рснпой массы соответственно приложены сила GH и центробежная
• и па Рн.у, расположенная примерно на расстоянии гк от полотна дороги.
/'//« 6 5. Схемы определения угла крена и анализа устойчивости автомобиля
при неисправности тормозных механизмов: а - поперечный наклон кузова;
/» заторможено одно заднее колесо; в - заторможено одно переднее колесо
11а колеса внутренней стороны автомобиля действуют реакции R7S,
A\„. а на колеса внешней стороны -Rm, RyH. Под действием силы Рп.у
к v »<ж автомобиля поворачивается относительно оси крена на угол \|/кр,
миорый обычно не превышает 8...10°, поэтому можно считать hn
постоянной величиной. При малых углах \|/кр поперечное смещение
ш и гра тяжести определяется по формуле
$кр — Укр ® ^кр^Икр- _ (6-4)
Моменты сил Рп.у и GK уравновешивают момент упругих сил:
Рп.у^кр + б^к^ир ~ £у.жМАср> (6.5)
। н«- < у ж угловая жесткость подвески автомобиля, равная отноше-
нию момента, вызывающего крен, к углу крена \|/кр, Н-м/рад.
143
Из выражений (6.4), (6.5) следует, что угол крена, рад, определя-
ется по формуле
^Икр “ Рп.у^кр / (^у.ж — ^к^кр)*
Для уменьшения крена устанавливают стабилизатор поперечной
устойчивости и тем самым повышают угловую жесткость подвески.
При крене кузова увеличивается вероятность опрокидывания авто-
мобиля. Если при определении критических значений скорости Ко
и угла Ро учесть также и угол крена, то их значения будут на 10... 15 %
меньше, чем при расчете по формулам (6.2), (6.3).
Автомобиль может потерять устойчивость при торможении из-
за неравномерного распределения тормозных сил между колеса-
ми. Если у автомобиля заторможено лишь одно заднее колесо,
например правое, а левое колесо катится свободно (рис. 6.5, б),
то автомобиль отклоняется вправо от прямолинейного движения.
Расстояние при этом уменьшается, поэтому уменьшается пово-
рачивающий момент, создаваемый силой инерции Рц. При неис-
правности одного из передних тормозных механизмов (рис. 6.5, в)
плечо момента su во время торможения возрастает, что способст-
вует дальнейшему отклонению автомобиля в сторону. Следова-
тельно, неисправность передних тормозных механизмов опаснее,
чем задних.
6.4. Продольная устойчивость автомобиля
У современных автомобилей с низко расположенным центром
тяжести опрокидывание в продольной плоскости практически ис-
ключено, если не брать во внимание аварийные ситуации съезда
автомобиля с обрыва и т.п. Возможно лишь буксование колес, вы-
зывающее сползание автомобиля, например, во время динамическо-
го преодоления автомобилем (автопоездом) крутого подъема боль-
шой длины.
Углы подъема без учета бокового скольжения для различных
типов автомобиля можно определить по формулам, рассмотренным
в разделе «Углы подъема автомобиля», которые получены из урав-
нения расчета динамического фактора. Если учитывать, что воз-
можно движение автомобиля при поперечном скольжении шин
и буксовании колес, то в качестве ф необходимо брать значение ко-
эффициента сцепления шин с полотном дороги в продольном на-
правлении фх.
11ссложно получить критический угол подъема для автомобиля
i прицепом, который вычисляется по формуле
. ФХ<7Д
tg А = —;------2-1——!—---------
С(£-<рЛ) + ^пр(^-фЛр)
1 'U* С|ф, Лпр - соответственно вес и высота центра тяжести прицепа
ппгомобиля.
( ледует отметить, что при движении автомобиля с прицепом со
। коростями 35...40 км/ч и выше у прицепа возникают поперечные
колебания в горизонтальной плоскости (виляние прицепа). В ре-
iy шпате этого явления увеличивается ширина полосы движения ав-
। (люезда, что отрицательно сказывается на безопасности движения -
появляется опасность заноса прицепа и схода его с дороги; затру д-
пяс1ся управление автопоездом; повышаются нагрузки на крюке
и расход топлива; увеличивается износ шин и шарнирных соедине-
ний. Виляние прицепа возникает как следствие его начального от-
кпонсния, причинами которого могут быть: выход автопоезда из
попорота; движение прицепа с уводом при наличии поперечного
мокша дороги; наезд его колес на препятствие, боковой удар; боко-
н« >й истер и др. В соответствии с ГОСТ 3163-76 прицеп автопоезда
при прямолинейном движении по дороге с твердым гладким по-
крытием при любой скорости и с полной нагрузкой не должен вы-
чодить за границу коридора, ширина которого на 0,5 м больше мак-
* пмалиной ширины автопоезда по колесам.
Контрольные вопросы
1. Что такое устойчивость? Какие бывают виды устойчивости авто-
М о(НИ1Я?
Л 11азовите основные показатели устойчивости автомобиля.
I. Что называют критической скоростью автомобиля по условиям по-
перечного скольжения и опрокидывания? Какие параметры влияют на эти
• к «»рости и каким образом?
•I Нарисуйте схему и объясните, какие силы необходимо учитывать
при расчете показателей поперечной устойчивости автомобиля.
145
5. Нарисуйте схемы заносов передней и задней осей двухосного авто-
мобиля. Какие силы при этом действуют на автомобиль?
6. Что необходимо выполнить для устранения заноса заднего моста ав-
томобиля?
7. Какие конструктивные и эксплуатационные параметры влияют на
поперечную устойчивость автомобиля?
8. Что такое угол крена автомобиля?
9. Назовите основные параметры устойчивости автомобиля, которые
определяются экспериментально.
Глава 7
Проходимость
Проходимость - это совокупность свойств автомобиля, опреде-
ляющих возможность его движения в ухудшенных дорожных усло-
виях, по бездорожью и при преодолении различных препятствий.
К ухудшенным дорожным условиям относятся мокрые, разби-
тые, частично обледенелые и размокшие дороги. При движении по
бездорожью происходит взаимодействие движителя автомобиля
с различными грунтовыми поверхностями. К таким дорогам отно-
сятся различные проселочные, полевые, лесные и т.п. дороги, на
которых нет явных препятствий для движения, осуществляется
обычно естественный природный отвод воды, поверхность грунта
специально не подготовлена для движения автомобиля. Возможно
движение и по профилированным дорожным покрытиям или по
естественным грунтовым поверхностям, которые совершенно не
приспособлены для движения автомобиля, например по целине,
снежным дорогам и снежным поверхностям.
Грунты представляют собой дисперсное вещество, в котором сре-
ди массы мелко раздробленных тел могут находиться влага, воздух,
остатки растений и др. Процентное содержание этих веществ влияет
на механические свойства грунтов. Одной из важнейших характери-
стик грунтов является гранулометрический состав, которым оценива-
ется содержание в грунте частиц (гранул) различного размера.
По размеру твердые частицы обычно подразделяют на глини-
стые (до 0,005 мм), обладающие также липкостью, пылевато-
илистые (0,005...0,05 мм), песчаные (0,05...2,0 мм). В зависимости
от процентного содержания глинистых частиц грунты подразделя-
ются на глинистые (более 30 %), суглинистые (30... 12 %), супесча-
ные (12...3 %), песчаные (менее 3 %). Глинистые и суглинистые
грунты называют связными грунтами, а песчаные - сыпучими.
Важной характеристикой грунтов, особенно связных, является их
влажность, которая влияет на прочность связи между частицами
грунта. В зависимости от значения абсолютной влажности (отно-
147
шение массы влаги к массе сухого вещества в единице взятого
грунта) связные грунты могут быть твердыми, пластичными или
текучими. Вода влияет на свойства грунтов по-разному. При незна-
чительном ее количестве она увеличивает связность грунта, но при
дальнейшем непрерывном увеличении количества воды связность
снижается, и грунт постепенно переходит из пластического состоя-
ния в текучее. Сыпучие грунты характеризуются отсутствием сцеп-
ления между частицами грунта в сухом состоянии. В классифика-
ции грунтов можно выделить еще заболоченные грунты, состоящие
в основном из разложившихся остатков животных и растений.
Другой характеристикой грунтов является пористость - отноше-
ние объема пор к объему грунта. При выпадении осадков больше
увлажняются разрыхленные грунты, например пашня, меньше -
задернованные, например стерня, луг, и еще меньше - уплотненные
грунты, например укатанная грунтовая дорога. Снег имеет различ-
ную структуру и размеры частиц, его свойства в большей степени
изменяются от внешних условий в сравнении с другими грунтами,
например от температуры.
Все грунты можно характеризовать также плотностью, т.е. от-
ношением массы грунта к его объему. Практически все грунты ле-
жат на твердом основании, но толщина мягкого слоя может коле-
баться от единиц до нескольких десятков сантиметров и даже до
нескольких метров, например на заболоченных участках.
Из механических характеристик грунтов для оценки проходимо-
сти машины важнейшими являются две, которые определяют взаи-
модействие колеса с опорной поверхностью: нормальная деформи-
руемость под действием основной по величине силы тяжести автомо-
биля и касательная деформируемость под действием тангенциально!!
силы колес. В большинстве случаев происходят одновременно обе
деформации грунтов. При движении автомобиля под действием
вертикальной нагрузки нормальная деформация сопровождается
выдавливанием грунта в стороны, которое незначительно на сыпу-
чих грунтах. На связных грунтах в пластичном и текучем состояни-
ях касательная деформация является основной или примерно такой
же, как и нормальная. Тангенциальная сила вызывает не только уп-
лотнение или сдвиг грунта, но и деформацию грунта в нормальном
направлении.
К препятствиям относятся: уклоны; барьерные препятствия,
профиль которых представляет собой короткие уклоны и пороги
(дорожные насыпи, каналы, придорожные кюветы, рвы); дискрет-
ные препятствия (пни, кочки, валуны и др.).
Потеря проходимости автомобиля может быть полной или час-
....ой. Полной потерей проходимости является застревание - пре-
кращение движения. Частичная потеря проходимости связана со
< нпжением скорости движения, а также с ростом расхода топлива
и заданных условиях движения.
Автомобили и автопоезда обладают различной степенью прохо-.
ди мости и в зависимости от их назначения и уровня проходимости
деля гея на три группы: обычной, повышенной и высокой проходи-
мости. В основу деления на группы положена колесная формула,
состоящая из двух чисел: первое число соответствует общему ко-
личеству колес автомобиля, а второе - числу ведущих колес. К пер-
кой группе относят автомобили с колесными формулами 4x2 и 6x2,
ко агорой - 4x4, 6x4 и 6x6, а к третьей - типа 8x8 и выше со специ-
П1Н.110Й компоновкой шасси.
Проходимость делится на профильную и опорную. Профиль-
ная проходимость характеризует возможность преодолевать не-
ровности пути, препятствия и вписываться в требуемую полосу
движения. Опорная проходимость определяет возможность дви-
жения автомобиля в ухудшенных дорожных условиях и по де-
формируемым грунтам.
Показатели проходимости и метода их определения регламенти-
руются следующими нормативными документами: ГОСТ 22653-77,
ГОСТ 2349-75, ГОСТ 12105-74, ОСТ 37.001.061-74,
Р ГМ 37.001.039-77, Правила ЕЭК ООН № 55, 102 и др.
7.1. Профильная проходимость
Большинство показателей профильной проходимости представ-
ияюг собой геометрические параметры автомобиля и прицепного со-
пава. Профильную проходимость в соответствии с ГОСТ 22653-77
оценивают по следующим показателям: дорожный просвет, перед-
ний и задний свесы, углы переднего и заднего свесов, продольный
149
радиус проходимости, наибольший угол преодолеваемого подъема,
наибольший угол преодолеваемого косогора. Часто к перечислен-
ным показателям профильной проходимости дополнительно отно-
сят: поперечный радиус проходимости, угол перекоса мостов и ко-
эффициент совпадения следов передних и задних колес.
Дорожный просвет - это расстояние h от одной из наиболее низко
расположенных точек автомобиля (прицепа) до опорной поверхности
(рис. 7.1, б), которое характеризует возможность движения автомоби-
ля без задевания сосредоточенных препятствий (камней, пней и т.п.).
Рис. 7.1. Геометрические показатели проходимости автомобиля:
а - угол свесов, передний и задний свесы и продольный радиус проходимости;
б - дорожный просвет и поперечный радиус проходимости
Передний и задний свесы £п, Д и соответствующие углы свесов
рп, рз (рис. 7.1, а) характеризуют проходимость автомобиля по не-
ровным дорогам при въезде на препятствие или при съезде с него,
например, в случаях наезда на бугор, переезда через канавы и т.н.
Для определения углов рп, р3 проводят касательные к внешним ок-
ружностям шин передних и задних колес и наиболее удаленным
точкам передней и задней частей автомобиля.
Продольный радиус проходимости рпр равен радиусу окруж-
ности, проведенной касательно к внешним окружностям шин
и наиболее низкой точке автомобиля в пределах его базы
(рис. 7.1, а). Этот показатель характеризует возможность автомо-
биля преодолевать на местности препятствия гребнистого харак-
тера, насыпи, бугры и т.п.
1 so
1(аибольший угол преодолеваемого подъема - это угол подъема,
имеющий протяженность не менее двухкратной длины автомобиля
пли автопоезда и ровную поверхность, на котором автомобиль мо-
жет двигаться без использования силы инерции. Максимальное зна-
чение преодолеваемого угла может быть ограничено тяговыми
свойствами автомобиля по возможностям двигателя, сцеплением
шин с опорной поверхностью, потерей продольной устойчивости
(отрыв передних управляемых колес). Для каждого типа автомоби-
IIя нормативными документами установлено предельное значение
»гого угла.
Наибольший преодолеваемый угол косогора определяется при
движении автомобиля по ровному косогору без бокового скольже-
ния колес более чем на ширину профиля шины и без нарушения
условий нормальной работы агрегатов и безопасности движения.
Поперечный радиус проходимости рпрг равен радиусу окружно-
го, проведенной касательно к колесам одного моста и наиболее
низкой точке автомобиля в пределах его колеи (рис. 7.1, б). Этот
показатель характеризует возможность автомобиля преодолевать
неровности, ширина которых соизмерима с колеей автомобиля.
Угол перекоса мостов - это сумма углов поворота осей передне-
। о и заднего мостов относительно продольной оси автомобиля, ха-
рактеризующая способность двигаться по неровностям местности
без потери контакта колес с опорной поверхностью. Кроме того,
перекос осей ведущих колес вызывает перераспределение нагрузок
па колеса, что при наличии простых дифференциалов приводит
к уменьшению силы тяги по сцеплению шин с опорной поверхно-
г гью, т.е. к снижению проходимости.
Коэффициент совпадения следов передних и задних колес - это
отношение ширины следа передних к ширине следа задних колес.
Чем ближе этот коэффициент к единице, тем меньше значение ко-
м|)фициента сопротивления качению шин, если не рассматривать
анижение по заболоченным участкам.
Отметим, что для автопоезда кроме перечисленных показателей
применяют вертикальный и горизонтальный углы гибкости (ГОСТ
2 349-75 и ГОСТ 12105-74).
Профильные показатели проходимости отечественных автомо-
билей достаточно высоки, что является следствием изменения
151
в достаточно широком диапазоне показателей неровностей и каче-
ства наших дорог. Однако это приводит к увеличению массы
и ухудшению аэродинамики автомобиля.
Для полноприводных автомобилей основными измерителями
профильной проходимости (РТМ 37.001.039-77) являются ширина
преодолеваемого в поперечном направлении рва и высота преодо-
леваемой вертикальной стенки (эскарпа).
Для испытаний используют рвы разной ширины (в диапазоне
0,5...2,3 м с возрастанием каждого последующего рва на 0,3 м), обо-
рудованные на ровной горизонтальной площадке с сухим твердым
грунтом. Вертикальные стенки из сухого твердого грунта имеют ши-
рину не менее 5 м. Высота первой стенка 0,4 м, а каждая последую-
щая выше предыдущей на 0,2 м. Препятствие преодолевается на
низшей передаче в направлении, перпендикулярном оси препятствий.
При застревании во рву выясняется возможность самостоятельного
выхода и преодоления автомобилем рва задним ходом.
Для оценки профильной проходимости сочлененных автомобилей
используют понятие угла гибкости. Различают углы гибкости
в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Например, для прицеп-
ного автопоезда используют параметры вертикального продольного
и горизонтального углов гибкости, которые представляют собой углы
возможного отклонения оси дышла прицепа от оси тягово-сцепного
устройства тягача в соответствующих плоскостях, а также вертикаль-
ный поперечный угол гибкости, т.е. угол поворота прицепа вокруг
продольной оси относительно автомобиля-тягача. Методы экспери-
ментального определения углов гибкости представлены в ГОСТ
22748-77. С целью обеспечения взаимозаменяемости тягово-сцепных
и седельно-сцепных устройств Правилами ЕЭК ООН № 55 регламен-
тируются углы гибкости для некоторых категорий автопоездов.
Свойства автомобиля изменять заданным образом свое положе-
ние на ограниченной площади в условиях, требующих движения по
траекториям большой кривизны с резким изменением направлений,
в том числе задним ходом, называют маневренностью, что в неко-
торой степени характеризует проходимость автомобиля в горизон-
тальной плоскости.
Показатели маневренности (рис. 7.2): минимальный радиус по-
ворота наружного переднего колеса R„; ширина полосы движения А,
которую занимает автомобиль при повороте; максимальный выход
о । цельных частей автомобиля за пределы траектории движения на-
ружного переднего и внутреннего заднего колес (расстояние а и b ).
Максимальную ширину полосы движения определяют по формуле
А = Rn — RB + а + b ,
। ле /<, - минимальный радиус поворота внутреннего заднего колеса.
Рис. 7.2. Показатели маневренности: а-одиночный автомобиль;
б - тягач с прицепом; в - тягач с полуприцепом
Наиболее маневренными являются одиночные автомобили со
всеми управляемыми колесами. Ширина полосы движения автопо-
е via быстро возрастает с увеличением числа буксируемых прице-
пов, их базы и длин соединяемых их дышл.
Для количественной оценки маневренности также применяют
режимный коэффициент, представляющий собой отношение сред-
ней угловой скорости поворота управляемых колес к скорости дви-
жения автомобиля.
Основными конструктивными факторами, определяющими по-
нта гели маневренности автомобилей, являются база автомобиля
и максимально возможный угол поворота управляемых колес, из-
менение которых существенно влияет на радиус поворота и другие
показатели маневренности. Для седельных тягачей для обеспечения
маневренности важен вопрос соответствия друг другу длин автомо-
|»иия-тягача и полуприцепа (рис. 7.2, а).
1
7.2. Опорная проходимость
По ГОСТ 22653-77 к оценочным показателям опорной прохо-
димости относятся: сцепная масса; коэффициент сцепной массы;
удельная мощность автомобиля; мощности сопротивления качению
и колееобразования; суммарная мощность сопротивления движе-
нию; полная сила тяги; свободная сила тяги; коэффициент свобод-
ной силы тяги; сила тяги на крюке; удельная сила тяги на крюке;
тяговая и удельная тяговая мощности на крюке.
Сцепная масса - это часть массы автомобиля, создающая нор-
мальные нагрузки на ведущих колесах. Этот показатель является
одним из основных при оценке опорной проходимости автомобиля.
Коэффициент сцепной массы определяется отношением сцепной
массы к полной массе. Для движения автомобиля необходимо, что-
бы сила тяги на ведущих колесах была не меньше суммарной силы
дорожного сопротивления.
Другие, перечисленные выше, показатели опорной проходимо-
сти практически полностью совпадают с показателями тягово-
скоростных свойств, поэтому рассматривать их не будем.
К основным показателям опорной проходимости автомобиля
по дорогам с малой несущей способностью относится давление
шин колес на опорную поверхность, Па, которое определяется по
формуле
Р ~
где GK - вес автомобиля, приходящийся на колесо, Н; FK - площадь
контакта шины колеса с опорной поверхностью, м2.
При уменьшении давления воздуха в шине рш площадь FK увели-
чивается, что приводит к уменьшению давления на опорную по-
верхность. На рис. 7.3, а показана зависимость изменения FK от р1Н
при движении автомобиля по снежной целине. При уменьшении /2|1(
значительно возрастает сила сопротивления качению Pf для твер-
дых дорожных покрытий. Для других типов опорных поверхностей
изменение силы сопротивления качению Pf носит сложный характер
в зависимости от изменения давления воздуха в шине (рис. 7.3, б).
Следует отметить, что при движении автомобиля с уменьшенным
давлением в шине происходит ее более интенсивный износ.
Рис. 7.3. Влияние давления воздуха в шине:
а - на площадь контакта ее с дорогой; б - на силу сопротивления качению;
1 - песок; 2 - заболоченная луговина; 3 - сырая снежная целина
При движении автомобиля по мягкому влажному грунту воз-
можно буксование ведущих колес из-за скольжения или срезания
грунта. Понижение давления в шинах в этом случае может сни-
зить проходимость автомобиля, т.к. при этом выдавливание влаги
происходит хуже и колеса начинают буксовать. В связи с этим для
повышения проходимости по мягким влажным грунтам, особенно
явно расположенным на твердом основании, необходимо увели-
чивать давление в шинах. Одновременно желательно не допускать
срезание грунта, что требует уменьшения давления в шинах. Мак-
симальная сила тяги по условию срезания грунта определяется по
формуле
Р max — к>
где о - напряжение среза в грунте, Па. Все это говорит о сложности
взаимодействия шины колеса с опорной поверхностью и многова-
риантности различных дорожных ситуаций, связанных с опорной
проходимостью, что является большим разнообразием опорных по-
верхностей и их состояний в течение года.
Противоречивые требования к величине давления в шинах при
движении автомобиля по мягким влажным грунтам могут быть час-
1ично удовлетворены, если использовать шины, имеющие протек-
тор с большими выступами (грунтозацепами). До погружения грун-
155
тозацепов в грунт из-за малой площади контакта шины с опорной
поверхностью давление колеса большое, т.е. влага хорошо выдавли-
вается в области контакта. По мере дальнейшего погружения в грунт
увеличивается площадь контакта, что снижает напряжение среза.
Для повышения проходимости по пахоте, песку, снегу, сильно
размокшей и болотистой поверхности используют шины с особо
широким профилем и низким давлением воздуха в них.
Сила сцепления движителя с опорной поверхностью примерно
пропорциональна длине поверхности контакта. У обычной автомо-
бильной шины в контакте с дорогой находится около 8 % длины ее
окружности, а у шины с регулируемым давлением - до 16 %. Про-
ходимость можно повысить за счет увеличения диаметра колес, на-
пример за счет больших размеров передних ведущих колес зерноубо-
рочного комбайна или автомобилей БелАЗ. Автомобилям высокой
проходимости обычно устанавливают колеса диаметром 1,5...2 м,
а некоторым специальным автомобилям - до 3 м.
7.3. Особенности взаимодействия колеса
с вертикальным препятствием и деформируемым грунтом
Ведомые колеса хуже преодолевают вертикальные препятствия,
чем ведущие.
На рис. 7.4, а показана схема сил, действующих на ведомое пе-
реднее колесо автомобиля при преодолении им вертикального пре-
пятствия высотой А. На колесо действуют толкающая сила Рх, вос-
принимаемая передним колесом от рамы автомобиля, и реакция
препятствия R. Из условия равновесия сил имеем:
RZ = P2;RX = PX.
Силы, действующие на колесо, связаны между собой
равенствами:
Rz = Rxtg ai = Pxtg си; Px = P2t tg ab
Из треугольника АОС определяем:
г — h
tga, = ОС! AC = -г-*—
^2rKh-k2
1 S6
следовательно,
J2rh-h
Px = /Vtga,=Pz v K , .
Из полученной формулы следует, что при h = гк сила Рх стано-
вится бесконечно большой, т.е. при наезде ведомых передних колес
па препятствие высотой гк автомобиль не сможет его преодолеть
даже при очень большой силе тяги на ведущих колесах.
а б
Рис. 7.4. Схема сил, действующих на колеса при преодолении ими
вертикального препятствия: а - ведомое колесо; б - ведущее колесо
На ведущее колесо, кроме сил Рх и Р2, действует также тяговый
момент М, который приводит к появлению силы тяги Рг (рис. 7.4, б).
Разложим Рт на горизонтальную Р* и вертикальную Р* состав-
ляющие. В результате действия сил Рх и Р2 возникают реакции Rx
и /?,. Проекция всех сил на вертикальную и горизонтальную оси
позволяет получить зависимости: Рх = Rx- Р* ,PZ = RZ + Р*.
Возникновение дополнительной силы PTZ позволяет ведущему
колесу преодолевать препятствие высотой, равной радиусу колеса гк,
а сила Рх при этом уменьшает составляющую силы сопротивления
движения Rx.
Существуют принципиальные особенности при движении колеса
по деформируемому грунту, связанные с физико-механическими
свойствами опорной поверхности. Если при качении колеса по
|всрдой опорной поверхности сцепление шин с полотном дороги
подобно процессу трения скольжения, то при движении машины по
деформируемому грунту значительное влияние на динамику дви-
жения оказывает сопротивление грунта сдвигу, т.е. диапазон
изменения коэффициента буксования в зависимости от тягового
усилия во многом определяется типом опорной поверхности и ее
состоянием. При этом существенно возрастает влияние внутреннего
давления в шине и состава грунта, определяющего его липкость во
влажном состоянии. Из-за большого разнообразия грунтов до
настоящего времени не найдено универсальной зависимости
изменения деформации от нагрузки. В настоящее время наиболее
распространена функциональная зависимость
q = Сй;,
где q - удельное давление в месте контакта колеса с грунтом; Лгр -
нормальная составляющая деформации грунта; Сир- параметры
грунта, подбираемые обычно на основе анализа проведенных экс-
периментальных исследований.
Анализ физических процессов, происходящих в области контак-
та колеса с грунтом и влияющих на касательную силу сдвига, по-
зволил получить зависимость для определения удельного (на еди-
ницу площади контакта) сопротивления сдвигу т:
т = #tg фо + Со,
где фо - угол внутреннего трения в грунте; Со - внутреннее сцепле-
ние грунта, зависящее от молекулярных и капиллярных сил. Тогда
коэффициент сцепления шины с деформируемой опорной поверх-
ностью будет определяться по зависимости
ф = tFk/ Gk = (#tg фо + Cq)Fk/Gk,
где FK - площадь контакта шины колеса с опорной поверхностью.
На основе проведенного анализа работ по данному вопросу следу-
ет отметить следующее: коэффициент сцепления колесного движителя
с опорной поверхностью изменяется в широких пределах в зависимости
от реальных дорожных и природно-климатических условий эксплуата-
ции; из-за трудно разрешимых теоретических и экспериментальных
проблем до настоящего времени еще не создан общепризнанный
математический аппарат для проведения расчетно-теоретических
исследований эксплуатационных свойств транспортных машин.
7.4. Влияние конструктивных особенностей автомобиля
на его проходимость
На проходимость влияет большое количество конструктивных
особенностей автомобиля, некоторые из них уже рассмотрены: ко-
пссная формула; сцепная масса, зависящая от принятых компоновоч-
ных решений; габаритные размеры; радиус колес; ширина их шин
и др. Поэтому рассмотрим другие важные особенности конструкции,
влияющие на проходимость, и некоторые пути ее повышения.
При образовании колеи во время движения автомобиля по мяг-
ким грунтам возникает значительное сопротивление качению колес.
Поэтому желательно совпадение колеи передних и задних колес,
чего невозможно добиться полностью, если управляемые колеса
есть только у одной оси. Данная проблема осложняется еще и тем,
что у большого количества грузовых автомобилей передние колеса
одинарные, а задние - сдвоенные.
При движении по пересеченной местности большое влияние на
проходимость оказывает конструкция подвески автомобиля. Жела-
тельно, чтобы отсутствовал отрыв колес от опорной поверхности
в процессе движения, что более вероятно при независимых и балан-
сирных подвесках, допускающих больший перекос мостов.
При пробуксовывании одного из ведущих колес, например лево-
го, межколесный дифференциал распределяет крутящие моменты
между правыми и левыми колесами в соответствии с формулами:
М> = 0,5(Н + Мр.д); М> = 0,5 (Mi - М^д),
где Мд - вращающий момент, подводимый к дифференциалу (на ведо-
мом зубчатом колесе главной передачи); Мрд - момент трения в диф-
ференциале, возникающий из-за относительного движения его деталей.
Трение в дифференциале с точки зрения проходимости является
полезным, т.к. оно позволяет передавать больший вращающий мо-
мент на небуксующее колесо, а это способствует прекращению бук-
сования. Суммарная сила тяги на двух ведущих колесах в этом
случае определяется по формуле
Рmax — 2 Рц + -Мр.д / Гк,
। де Р.ц ( - сила тяги на буксующем колесе.
159
Дифференциал с малым внутренним трением распределяет вра-
щающий момент по полуосям примерно поровну. Общая сила тяги
на ведущих колесах в этом случае зависит от колеса, имеющего
меньшее значение сцепления шин с полотном дороги, которого мо-
жет оказаться недостаточно для преодоления заданного участка до-
роги. Поэтому у автомобилей с такими дифференциалами прохо-
димость по дорогам с малыми значениями коэффициента сцепления
шин с опорной поверхностью плохая. Из-за малой силы трения
в дифференциале сила тяги может увеличиваться всего на 4...6 %.
В червячном и кулачковом дифференциалах, которые устанавлива-
ются на автомобили повышенной проходимости, значительно
больше, и сила тяги возрастает на 10... 15 %. Для повышения про-
ходимости часто применяют самоблокирующие или с принуди-
тельным блокированием дифференциалы, что значительно повыша-
ет проходимость автомобиля. В этом случае суммарная сила тяги
в среднем из-за разности значений коэффициентов сцепления шин
с опорной поверхностью повышается на 20...25 %.
Возможно увеличение проходимости автомобиля за счет уста-
новки централизованной системы регулирования давления воздуха
в шинах.
Применение на автомобиле какого-либо трансформатора вра-
щающего момента (гидродинамического, гидростатического, инер-
ционно-импульсного и т.п.), электромеханической трансмиссии
способствует значительному повышению проходимости по мягким
и влажным грунтам за счет снижения минимально возможной ско-
рости движения до 0,5... 1,5 км/ч и обеспечения плавного изменения
вращающего момента (скорости движения), что также благоприятно
влияет на проходимость (например, обеспечивается успешное трога-
ние с места в плохих дорожных условиях без буксования).
Одним из возможных способов повышения проходимости, на-
пример военных автомобилей, является применение лебедки,
а также практически забытый, но широко применяемый ранее спо-
соб - обычные и браслетного типа цепи.
В районах, где отсутствуют дорожные покрытия (тундра, болотис-
тые местности и т.п.), с целью оказания медицинской помощи, пре-
дотвращения аварий, выполнения различных технологических опе-
раций, например прокладывание нефтяных и газовых трубопрово-
160
дон, электросетей и пр., применяют специальные вездеходные ма-
шины: гусеничные и колесные вездеходы, лыжно-гусеничные ма-
шины (мотосани), вездеходы с роторно-винтовым движителем (на-
пример, лыжно-винтовой снегоход), машины на пневмокатках
и даже плавающие автомобили.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение проходимости автомобиля.
2. Что такое потеря полной и частичной проходимости?
3. Назовите основные характеристики грунтов опорных поверхностей.
4. На какие группы делятся автомобили в зависимости от назначения
и уровня проходимости?
5. Что такое колесная формула? Поясните записи колесных формул:
4x2, 6x2, 4x4, 6x4 и 6x6.
6. Поясните, что такое профильная и опорная проходимость.
7. Назовите основные показатели геометрической проходимости.
8. Какие методы экспериментального исследования проходимости ав-
томобиля вам известны?
9. Что такое маневренность автомобиля? Какие основные показатели
маневренности вы знаете?
10. Назовите основные показатели опорной проходимости автомобиля.
11. Объясните особенности взаимодействия колеса с вертикальным
препятствием.
12. Как влияют конструктивные особенности автомобиля на его
проходимость?
13. Поясните принцип работы межколесного дифференциала и его
влияние на проходимость автомобиля.
Глава 8
Плавность хода, вибрация и шум
Под плавностью хода понимают совокупность свойств, обеспе-
чивающих выполнение ограничений в пределах установленных
норм вибронагруженности водителя, пассажиров, грузов, элементов
шасси и кузова. Нормы вибронагруженности устанавливаются та-
кими, чтобы на дорогах, для которых предназначен автомобиль,
в диапазоне эксплуатационных скоростей вибрации водителя и пас-
сажиров не вызывали у них неприятных ощущений и быстрой
утомляемости, а вибрации грузов, элементов шасси и кузова - их по-
вреждений.
Основными источниками возникновения вынужденных колеба-
ний являются взаимодействие колес с неровностями дороги, гео-
метрическая и силовая неоднородность шин, неравномерность вра-
щения колес и др.
Выступы и впадины длиной от 10 см до 100 м называют микро-
профилем дороги, который является основным источником сил, вы-
зывающих колебания автомобиля. Мелкие неровности длиной ме-
нее 10 см называют шероховатостью дорожной поверхности. Они
могут возбудить высокочастотные колебания отдельных элементов
шасси и кузова, вызывая шумы внутри кузова и внешний шум, из-
даваемый автомобилем.
Основными устройствами, защищающими автомобиль, водите-
ля, пассажиров и грузы от чрезмерно больших динамических воз-
действий со стороны дороги, являются подвеска и шины, а для во-
дителя и пассажиров дополнительно - упругие сиденья.
Значения частот, перемещений, скоростей и ускорений различ-
ных колеблющихся элементов автомобиля зависят от характери-
стик масс и упругих свойств этих элементов автомобиля, скорое! и
движения и характеристик микропрофиля. Параметры выступов
и впадин носят случайный характер, поэтому колебания, возни-
кающие в процессе движения автомобиля, также имеют случайный
характер.
Н.1. Оценочные показатели и нормативные требования
Воцитсль и пассажиры оценивают плавность хода субъективно
ни основе собственных ощущений. Ощущения людей и их утом-
чш мос гь обычно зависят от ускорения колебаний и их повторяе-
ма in. Наиболее простым оценочным показателем плавности хода
..... частота собственных, колебаний кузова. Считается, что
rnt хорошей плавности хода должны совпадать величины
। о(н 1ПСН11ЫХ частот колебаний со средней частотой шагов
•и*поиска 60...90 в минуту, что соответствует 1... 1,5 Гц (герц - это
ицпо колебание в секунду).
Дня более точного представления о плавности хода конкретного
инюмобиля необходимо дополнительно рассчитывать параметры
1*1.1 иужденных колебаний, в том числе случайных.
()цепка уровня вибронагруженности производится по средним
мн1/|р||1ичсским значениям ускорений колебаний (виброускорений)
и hi скоростей колебаний (виброскоростей) в вертикальном и гори-
IOH 111Н1.ПОМ направлениях, а также по логарифмическим уровням
нпьроускорения и виброскорости. Для санитарного нормирования
и котроля одним из основных показателей вибронагруженности
н1*п*1Г1ся логарифмический уровень виброскорости, дБ, который
мпрслепяется по формуле
Lv = 201g ст,/(5-10’8),
। »ir о? среднее квадратическое (корень квадратный из среднего
нрнфмсгического квадратов заданных величин) значение виброско-
Р<н hi в октавной полосе, м/с; 5Ю-8 - значение виброскорости, ус-
к>нпо принятое за границу ощущений, с которой проводят сравне-
ние По определению бел - это десятичный логарифм отношения
1ц>\ х одноименных физических величин.
Нормы допустимых виброскоростей (ГОСТ 12.1.012-90) раз-
ни ч и и для различных частот колебаний. Частоты группируются
и «ж laiim.ie полосы, каждая из которых определяется средней гео-
морпческой величиной граничных (минимальной и максимальной)
/uni длиной полосы частот. В первую октавную полосу входят час-
ЮИ.1 от 0,7 до 1,4 Гц. Среднее геометрическое значение (корень
юшдратный из произведения чисел 0,7 и 1,4) равно 1. Для второй
163
октавной полосы (1,4-•-2,8 Гц) среднее геометрическое равно 2, для
третьей - 4 и т.д.
Для более точной оценки зависимости допустимых значений
виброскоростей и виброускорений от частот колебаний октавные
полосы делят на третьоктавные. Для этого диапазон частот, состав-
ляющих октавы, делят на три и средние геометрические значения
каждой трети округляют. Например, для октавы 0,7... 1,4 третьок-
тавные полосы « 0,8; 1,0; 1,25 Гц.
Нормы виброскоростей в октавных полосах при длительности
рабочего дня 8 ч для транспортных средств представлены в табл. 8.1.
Эти нормы распространяются и на вибрации, возникающие на си-
деньях водителя и пассажиров.
Основным измерителем вибронагруженности при оценке плав-
ности хода автомобиля служит среднее квадратическое значение
ускорений, которое связано со средним квадратическим значением
скорости приближенной формулой
ст. =2лстх/Уо,
где Vo - среднее геометрическое значение частоты октавных по-
лос, Гц.
Экспериментально плавность хода в нашей стране оценивается
по ОСТ 37.001.291-84 нормированными значениями средних квад-
ратических виброускорений на сиденье водителя (табл. 8.2).
Таблица 8.1. Нормы виброскоростей в октавных полосах
Средние геометричес- кие значения частот полос, Гц 1 2 4 8 16 31,5 63
Допустимые значения виброускорений, м/с2: вертикальных горизонтальных 1,1 0,39 0,79 0,42 0,57 0,8 0,6 1,62 1,14 3,2 2,26 6,38 4,49 12,76
Допустимые значения виброскорости, м/с (дБ): вертикальной горизонтальной 0,2 (132) 0,063 (122) 0,071 (123) 0,035 (117) 0,025 (И4) 0,032 ИЖ. 0,013 (108) 0,032 11161. 0,011 (107) 0,032 0,011 (107) 0,032 (46) 0,011 (107) 0,032 _£116)
164
I.iii iihi,! <4.2. Нормы плавности хода грузовых автомобилей
1 нп дороги Среднее квадратическое виброускорение, м/с2
на сиденье на лонжеронах рамы (грузовой платформе),
1 Гмепюбсгонная динамомет- рнчг» кая дорога с az = 0,6 см 1 0,65 0,65 1,3
1.у>1ы>кпая мощеная дорога III 1 111.11)01111 С СГЛ =1,1 см 1,5 1 0,8 1,8
1 tyhi.окнам дорога с выбои- нами с п, 2,9 см 2,3 1,6 1,6 2,7
В нормативных документах указываются места замеров вибро-
• порос чей или виброускорений, а также диапазон скоростей, при
коюрых они не должны превышать своих предельных значений на
tinpoHix с различными характеристиками и состоянием поверхно-
• III I ,сии реальные значения среднеквадратических ускорений пре-
iH.iiiniior нормативные, то необходимо уменьшать продолжитель-
на и. рабочего дня или предусмотреть в процессе работы перерывы
ПИ (И НЫХ.
Ни ценные вибрации, передаваемые человеческому телу, изме-
рит! в трех направлениях прямоугольной системы координат,
имеющих своим началом сердце человека. Ось ОХ направлена от
• и н и ы к груди, ось OY - от правого плеча к левому, ось OZ - от ног
и ionone. В принятом в России стандарте воздействие вибраций
нормируется для времени 1, 16 и 25 мин и для 1, 2,5, 4, 8, 16 и 24 ч.
Предельные значения виброускорений можно использовать, когда
ни ।действие вибрации происходит непрерывно в течение указанных
т риодов времени и когда оно повторяется в течение многих лет,
пннрнмер для водителя автомобиля. Численные значения рекомен-
/1О1ПШНЫХ пределов воздействия вибрации, установленных в со-
|»।нсчствии с критерием «граница снижения производительности
ipv.mi от усталости» для вертикального направления, представле-
ны и табл. 8.3. Для человека наиболее ощутимыми являются поло-
( ы частот 4...8 Гц при вертикальной и 1...2 Гц при горизонтальной
ппьрации, для которых предельные величины виброускорений ми-
нимальные (табл. 8.3).
Таблица 8.3. Численные значения вертикальных виброускорений,
соответствующие критерию «граница снижения производительности
труда от усталости»
Среднегео- метрические частоты третьоктав- ных полос, Гц Виброускорения при времени воздействия, м/с2
24 ч 16 ч 8 ч 4 ч 2,5 ч 1 ч 25 мин 16 мин 1 мин
1 0,28 0,425 0,63 1,06 1,4 2,36 3,55 4,25 5,6
1,25 0,25 0,375 0,56 0,95 1,26 2,12 3,15 3,75 5,0
1,6 0,324 0,335 0,5 0,85 1,12 1,9 2,8 3,35 4,5
2 0,2 0,3 0,45 0,75 1,0 1,7 2,5 з,о ±0_
2,5 0,18 0,266 0,4 0,67 0,9 1,5 2,24 2,65 3,55
3,15 0,16 0,235 0,355 0,6 0,8 1,32 2,0 2,35 3,15
4 0,14 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,8 2,12 2,8
5 0,14 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,8 2,12 2,8
6,3 0,14 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,8 2,12 2,8
8 0,14 0,212 0,315 0,53 0,71 1,18 1,8 2,12 2,8
10 0,18 0,265 0,4 0,67 0,9 1,5 4,24 2,65 3,55
12,5 0,224 0,335 0,5 0,85 1,12 1,9 2,8 3,35 4,5
16 0,28 0,425 0,63 1,06 1,4 2,36 3,55 4,25 5,6
20 0,355 0,53 0,8 1,32 1,8 3,0 4,5 5,3 7,1
25 0,45 0,67 1,0 1,7 2,24 3,75 5,6 6,7 9,0
31,5 0,56 0,85 1,25 2,12 2,8 4,75 7,1 8,5 11,2
40 0,71 1,06 1,6 2,65 3,55 6,0 9,0 10,6 14,0
50 0,9 1,32 2,0 3,35 4,5 7,5 П,2 13,2 18,0
63 1,12 1,7 2,5 4,25 5,6 9,5 14,0 17,0 22,4
80 1,4 2,12 3,15 5,3 7,1 11,8 18,0 21,2 28,0
Зная численные значения горизонтальных и вертикальных виб-
роускорений, соответствующие критерию «граница снижения про-
изводительности труда от усталости», можно определить числен-
ные значения этих виброускорений, соответствующие критериям
«предел воздействия» и «порог снижения комфорта» за счет, соот-
ветственно, умножения на 2 и деления на 3,15.
В ГОСТ 12.1.012-90 установлены три качественных критерия
неблагоприятного воздействия вибрации на человека-оператора
в процессе работы:
I) «безопасность» - оператору обеспечивается ненарушение
»м<'| ннп.я в соответствии с объективным показателем и риском воз-
..шипения предусмотренных медицинской классификацией про-
фг> сновальных болезней и патологий, а также исключается воз-
можность возникновения травмоопасных или аварийных ситуаций
in in воздействия вибраций;
.’) «граница снижения производительности труда» - обеспечива-
• о и поддержание нормативной производительности труда, не сни-
* пн мцсгося из-за развития усталости под воздействием вибрации;
М «комфорт» - оператору обеспечивается ощущение комфорт-
но» । и условий труда при полном отсутствии мешающего действия
ппЬрации.
Дня предупреждения перемещений незакрепленных грузов не-
обходимо, чтобы вертикальные ускорения пола грузовой платфор-
мы нс превышали g = 9,81 м/с2. Тогда значения средних квадрати-
чг» кич виброускорений с учетом необходимого запаса не должны
11ре111>i । иать 0,15... 0,3g.
I In плавность хода большое влияние оказывают колебания колес
и жег i-ко связанных с ними элементов автомобиля. Поэтому конст-
рукция подвесок должна обеспечивать отсутствие возникающих
и результате полного использования упругого хода подвески жест-
ких ударов, а также отсутствие пробоя подвески, способствуя ста-
< >и u i. пости контакта колес с опорной поверхностью.
Н.2. Колебания автомобиля
Кузов автомобиля имеет шесть степеней свободы (рис. 8.1, а)
и может совершать шесть различных типов колебаний. Линейные
перемещения вдоль осей ОХ, ОУ и OZ соответственно называются:
iio/u pi икание, шатание и подпрыгивание. Угловые перемещения
в»>круг этих осей соответственно обозначаются и называются: ах -
покачивание, ау - галопирование, az - виляние. На рис. 8.1, а через
* I. < . обозначены приведенные жесткости подвесок и шин автомо-
|'п ни. Из-за сложности исследования системы с шестью степенями
» поводы при расчете подвесок пользуются упрощенными матема-
шчгскими моделями. Простейшая математическая модель - это
167
рассмотрение только линейных перемещений вдоль оси OZ и угло-
вых перемещений вокруг оси ОУ (две степени свободы). Эти коле-
бания имеют первостепенное значение для плавности хода, т.к. они
вызывают у человека наиболее болезненные ощущения.
Рис. 8.1. Упрощенные схемы: а-автомобиля как колебательной системы;
б - для определения приведенной жесткости подвески
Для определения приведенных жесткостей автомобиля с\, с2 не-
обходимо знать соответствующие жесткости подвесок и шин пе-
редней и задней осей. Предположим, что необходимо определить
приведенную жесткость спр одной из осей при условиях: вес авто-
мобиля, приходящийся на ось Gn, жесткость подвески и шин соот-
ветственно сп и сш (рис. 8.1, б).
Под действием веса Gn упругая система деформируется, величи-
на деформации равна сумме прогибов упругого элемента подвески
и шины:
f\ ~ Сп / сп + Gn / сш.
С другой стороны, суммарный прогиб равен:
/п ~ Gn / сПр.
Следовательно, Gn / спр = Gn / еп + Gn / сш. Решив это равенство
относительно жесткости спр, получим
СпР — (^П^ш) / (^П + £ц])«
Жесткость передних и задних подвесок современных автомоби-
лей находится в пределах 20...60 кН/м, а шин - в пределах
168
'I к I 4 SO к! </м. Меньшие значения жесткости относятся к легковым
|»п|ом<»6плям, а большие - к грузовым.
Дни смягчения вертикальных колебаний желательно иметь мяг-
мю подвеску, которая значительно деформируется при переезде
иргпи । с гния. Однако далее начинаются нежелательные, медленно
ни ухающие колебания кузова, для гашения которых используют
••мир! пзаторы.
Д ня изучения возможностей устранения галопирования кузова
виснем понятие центра упругости системы. Центром упругости
mi\1ншческой системы называют точку, при приложении к которой
ни* in пей возмущающей силы возникает только линейное переме-
ни и не системы. Для определения положения центра упругости
ирг/ичиним кузов автомобиля в виде стержня, опирающегося на
\ iipyi не элементы (рис. 8.2, а). Обозначения на рис. 8.2: ц.т. - центр
। inker । и; ц.у. - центр упругости.
Рис. (8.2. Схемы для определения: а - положения центра упругости;
б - условий галопирования кузова автомобиля
Iтли возмущающая сила Р приложена не к центру упругости,
и и другой точке, то возникает как линейное, так и угловое пере-
мещение стержня (положение 1). Если сила Р приложена к центру
упругости, то происходит только линейное перемещение стержня
(поиожепие 2). В последнем случае/ =Д т.е. галопирование от-
I VICI пуст.
1 АО
Для случая f\ = fi определим расстояние х от центра упругости
до центра тяжести. Из условия равновесия стержня относительно
центра тяжести запишем:
R\L\ — Рх — R2L2= О,
где R\, R2- реакции опор. Решив это уравнение относительно х, по-
лучим
х — (R\L\ — R2L2) / Р-
Учитывая равенства R{ = cf, R2 = cfi и P = + R2, окончатель-
но получаем
x = (c/iZi - Cif2L2) I (cf + c/2) = (c\L 1 - c2L2) I (ci + c2),
Т.К./ =/2.
Применим полученное выражение к колебаниям кузова, заменив
подрессоренную массу тп тремя массами - т2 и /и3, связанными
между собой невесомым стержнем (рис. 8.2, б). К подрессоренным
массам относятся: масса водителя и пассажиров; масса кузова ав-
томобиля (включая массу полезной нагрузки); масса рамы с укреп-
ленными на ней двигателем, механизмами трансмиссии, управле-
ния и т.п. Отметим, что к неподрессоренным массам относятся мас-
сы мостов автомобиля.
Массы т\ и т2 расположены соответственно на расстояниях L\
и Ь2 от центра тяжести кузова, а масса т3 находится непосредствен-
но в центре тяжести. Чтобы система из этих трех тел была подобна
подрессоренной массе автомобиля, должны выполняться следую-
щие условия:
• сумма всех масс системы должна быть равна подрессоренной
массе автомобиля: + т2 + т3 = wn;
• центр тяжести системы должен совпадать с центром тяжести
подрессоренной массы, т.е. т\Ц = m2L2;
• момент инерции системы относительно горизонтальной оси Y
должен быть равен моменту инерции подрессоренной массы отно-
сительно той же оси: т\ if + m2L\ = тк р*, где рк - радиус инерции
подрессоренной массы автомобиля.
Из перечисленных выше условий можно определить:
»»i = (т„ р2) / (LiL), т2 = (тп р’ ) / (L2L);
m3 = m„[l-p’/(£l£2)]. (8I)
I ели вывести стержень из состояния равновесия, а затем отпус-
..... ю он начнет колебаться (рис. 8.2, в). Во время колебаний по-
ив и н стоя сила инерции Ри, равная произведению массы т3 на уско-
рение. Эта сила создает момент относительно центра упругости:
Л/„ Pttx. Момент инерции во время колебаний будет равен нулю,
•» in rih = 0 или плечо силы инерции х = 0.
11з(8.1) следует, что т3 = 0, если р* / (£iZ2) = 1, т.к. тп * 0. Для
и*| новых автомобилей отношение р2к / близко к 1, поэтому
пни имеют достаточно хорошую плавность хода. Если центр тяже-
ми совпадает с центром упругости, то х = (ciZq - C2L2) / (с\ + с2) = 0
II < | / — Л2/ L\.
< псдовательно, жесткость подвесок необходимо выбирать таким
о(»р|гюм, чтобы они были обратно пропорциональны расстояниям
пси।ра тяжести от передней и задней осей. Тогда при одинаковых
ирошбах подвесок кузов будет перемещаться вертикально без ra-
ni и । и рования.
Жссгкость подвесок и шин отечественных автомобилей более
высокая по сравнению с импортными, что объясняется необходи-
мое । ыо эксплуатации этих автомобилей в более тяжелых дорожных
\ i•попиях со значительными неровностями.
11давность хода можно повысить за счет уменьшения жесткости
Hinn, например путем снижения давления воздуха в них.
Применение независимой подвески передних колес благоприят-
но влияет на плавность хода, т.к. в этом случае легче обеспечить
рнпспство статических прогибов передней и задней подвесок. В ка-
мее тс упругого элемента независимой подвески обычно использу-
loi пружину, пневматические упругие элементы и реже торсионы.
Пружины и торсионы в сравнении с листовыми рессорами имеют
меньшую массу, большую долговечность, просты в изготовлении,
практически не имеют внутреннего трения и не нуждаются в уходе.
Пневматическая подвеска обеспечивает хорошие показатели плав-
ное! и хода за счет малой жесткости и благоприятного характера
Н1МСНСНИЯ упругой характеристики, а также возможности регули-
рования жесткости в достаточно широких пределах в зависимости
«и дорожных условий движения автомобиля.
171
8.3. Вибрации и шум автомобиля,
эргономические свойства
Кроме колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс,
вызываемых взаимодействием колес с неровностями микропрофиля
дороги при движении автомобиля, возникают еще вибрации от-
дельных элементов шасси и кузова в диапазоне от единиц до не-
скольких тысяч герц.
Воздействие вибраций может существенно ухудшить комфорта-
бельность движения, вызвать неприятные ощущения, преждевре-
менное утомление и снижение производительности труда, а также
повышенное напряжение некоторых элементов шасси и кузова.
Особенно вредным является создаваемый этими вибрациями
шум как внутри автомобиля, так и на улицах городов и автомо-
бильных дорог.
Если уровень шума превышает некоторый предел, то происхо-
дит перегрузка нервной системы человека, в результате чего повы-
шается функциональная активность нервных структур головного
мозга, ослабляются внимание и память, снижаются точность рабо-
ты и острота реакции, затрудняются прием и восприятие информа-
ции, движения тела становятся вялыми.
Поэтому вопросам нормирования внутреннего и наружного
шумов автомобиля уделяется большое внимание. Уровень внут-
реннего шума оценивают в децибелах (дБ А). Уровни шума из-
меряются специальными приборами-шумомерами. Допустимые
уровни внешнего и внутреннего шумов автомобилей регламенти-
руются ГОСТ 27436-87 и ГОСТ 27435-87 (табл. 8.4).
Допускается увеличение уровней внутреннего шума полнопри-
водных легковых и грузопассажирских автомобилей, автобусов
с передним расположением двигателя, производство которых нача-
то до 01.01.1989 г., на 2 дБ А.
Измерение шума проводится в следующих точках: у сиденья
водителя; у сиденья водителя, а также над последним рядом си-
дений (у сиденья, расположенного ближе к продольной оси сим-
метрии автомобиля) в автомобиле с числом мест для сидения не
более 9; у сиденья водителя, а также над первым (за сиденьем
водителя) и последним рядами сидений в автомобиле с числом
172
мп । для сидения более 9; дополнительно над средним рядом си-
/n iiuii за сиденьем водителя в автомобиле с числом рядов для си-
•1<-11ня более трех.
I'lininja 8.4. Допустимые уровни внутреннего шума базовых моделей
и и юмобилей
Тип автомобиля Уровни звука автомобилей, дБ А, производство которых начато
до 01.01.1991 г. с 01.01.1991 г.
I lei новые и грузопассажирские автомобили 80 78
1 рузовыс автомобили и автопоезда для м«• /и) iyI ородных перевозок 82 80
< )гнип»ные грузовые автомобили и авто- нос |да 84 82
Анюбусы с передним расположением /инн а геля: рабочее место водителя 82 80
пассажирское помещение 81 80
Анюбусы с другим расположением двига- । с ня: рабочее место водителя 78 78
пассажирское помещение (кроме город- скою автобуса) 82 80
пассажирское помещение городского ав- । < >буса 84 82
Измерение внутреннего уровня шума проводят при разгоне
ппюмобиля на высшей передаче до скорости 120 км/ч или до
i корости, соответствующей 90 % от номинальной частоты вра-
щения вала двигателя. Из двух указанных скоростей при испыта-
ниях выбирают меньшую. Если на частоте вращения, равной 90 %
<>। номинальной, скорость движения выше 120 км/ч, то шум из-
меряют на более низкой передаче (но не ниже третьей) для четы-
ре х и более ступенчатых коробок, и не ниже второй, если коли-
чество передач в коробке менее четырех. Начальная скорость
разгона должна быть равна наименьшей допустимой скорости, но
не ниже скорости, соответствующей 45 % от номинальной часто-
ii.i вращения вала двигателя. Если на выбранной передаче при
час тоте вращения, равной 90 % от номинальной, скорость автомо-
173
биля превышает 120 км/ч, то в качестве начальной скорости берут
величину 60 км/ч.
Измерение внутреннего шума опытных образцов автомобилей
с бензиновыми двигателями проводят при движении с постоянны-
ми скоростями на высшей передаче в диапазоне скоростей от на-
чальной, равной 60 км/ч или 40 % от максимальной скорости, до
конечной, равной 120 км/ч или 80 % от максимальной скорости. Из
указанных скоростей выбирают наименьшую. Уровень внутреннего
шума на опытных образцах автомобилей с дизельными двигателя-
ми определяют в неподвижном состоянии на холостом ходу двига-
теля в двух режимах: при минимальной частоте вращения коленча-
того вала двигателя и при ускорении, когда частота вращения вала
двигателя возрастает от минимальной до максимальной.
Наибольшее влияние на уровень шума оказывает двигатель, его
системы впуска и выпуска, вентилятор системы охлаждения и шины.
Колесо является первым упругим элементом в колебательной
системе, который воспринимает и передает динамические нагрузки
от неровностей дороги на элементы подвески и кузов автомобиля.
Частота вращения колеса, тип шины, дисбаланс и биение колеса,
рисунок протектора шины оказывают влияние на характер вибра-
ции неподрессоренных масс, а также на вибрацию кузова, рулевого
колеса и шум автомобиля.
Кузов автомобиля является пассивной вибрационной системой,
которая воспринимает различные по своему характеру вибрации от
разных агрегатов автомобиля. Вибрация кузова неподвижного ав-
томобиля зависит в основном от возмущающих факторов, вызы-
ваемых работающим двигателем, и виброизоляционных свойств
подвески силового агрегата. Например, для улучшения виброаку-
стических качеств легкового автомобиля вибрирующие узлы и аг-
регаты стараются крепить к тем элементам несущего кузова, кото-
рые имеют наименьшую подвижность.
Многие годы в автомобилестроении большое внимание уделя-
лось улучшению плавности хода и выбору соответствующих харак-
теристик подвесок. Позднее стали исследовать вибрацию и шум,
разрабатывать соответствующие показатели и анализировать влия-
ние различных агрегатов автомобиля на эти показатели. В соот-
ветствии с мировой тенденцией развития конструкции подвесок
и ин юмобилестроении актуальность решения проблем снижения
nut>рации и шума с течением времени будет только возрастать.
V автомобиля существует ряд свойств, влияющих на эффек-
। шиюсть работы водителя, его здоровье и здоровье пассажиров,
юиорые в совокупности принято называть эргономическими
• шн1ствами. Номенклатура эргономических свойств представле-
на в РД 37.001.043-87. Эргономические показатели подразделя-
ли я па четыре группы: гигиенические, антропометрические, фи-
лологические и психологические.
Гигиенические параметры учитывают степень соответствия ра-
бочего места водителя санитарным нормам. К ним относятся, кроме
уровня внутреннего шума, уровень вибронагруженности, который
iu.ui рассмотрен выше, и характеристики микроклимата на рабочем
месте водителя и пассажирских местах. Микроклимат зависит от
совокупности показателей (температура, влажность, скорость дви-
жения и химический состав воздуха) и обеспечивается системами
вентиляции, отопления и кондиционирования автомобиля.
Антропологические параметры характеризуют степень удобства
риьочего места водителя и его элементов для работы и отражены
в ряде нормативных документов, например: ГОСТ 28261-89, ГОСТ
,’()Ю4 90, ОСТ 37.001.017-70, ОСТ 37.001.413-86, ОСТ
I / 001.458-87 и др. К этим измерителям относятся: характеристика
рабочей позы водителя, расположение органов управления, про-
« । ранство для размещения водителя и др.
Физиологические параметры характеризуют соответствие уси-
IIIii на органах управления автомобилем физическим возможностям
<>|н аннзма водителя и зависят от значений усилий, необходимых
пня приведения в действие органов управления (ГОСТ 3163-76,
I <)( Г 21398-89, ГОСТ 22895-77, ГОСТ 21753-76), и степени ав-
юматизации процесса управления.
11снхологические параметры характеризуют соответствие внеш-
них воздействий на водителя психофизиологическим возможностям
по организма. Эти показатели зависят от средств отображения ин-
формации, обзорности и звуковой информативности.
8.4. Математическая модель вертикальных
и продольно-угловых колебаний системы
«двигатель-трансмиссия-колеса-подвеска-
подрессоренная масса» двухосного автомобиля
Эксплуатационные свойства автомобиля в настоящей работе
рассмотрены на достаточно простых математических моделях, ко-
торые, однако, позволяют провести анализ показателей этих
свойств с достаточной точностью при решении большого количест-
ва проблем эксплуатации и проектирования автомобиля. Для более
детального анализа конструкции автомобиля проводят исследова-
ния на сложных математических моделях (системах дифференци-
альных уравнений), решение которых возможно только с помощью
электронно-вычислительных машин. При этом сложность матема-
тической модели во многом зависит от решаемой проблемы и тре-
бований к точности получаемых расчетных данных.
В качестве примера рассмотрим один из методов построения ма-
тематических моделей движения автомобиля, который базируется на
уравнении Лагранжа второго рода. В общем случае любая машина
представляет собой сложную многомассовую систему. Отдельные ее
части совершают сложные движения и перемещения относительно
друг друга (вращение зубчатых колес, трансмиссионных валов, пово-
роты шкворней, фрикционных тел вращения и т.д.). Однако при ре-
шении ряда задач, например исследовании тягово-скоростных
свойств, топливной экономичности, плавности хода, управляемости
и устойчивости, этими перемещениями можно пренебречь.
Рассмотрим прямолинейное плоское движение двухосного зад-
неприводного автомобиля, в котором считаем, что основные пере-
мещения происходят в направлении оси ОХ, колебательные - в на-
правлении оси OZ и продольно-угловые колебания подрессоренной
массы (рис. 8.3) - при следующих допущениях:
• движение автомобиля в поперечной плоскости отсутствует
(плоское движение);
• неподрессоренные массы могут перемещаться только в на-
правлении продольной оси вместе с подрессоренной массой и пер-
пендикулярно плоскости дороги;
• все упругие связи считаются линейными;
176
• рассеивание энергии в шинах учитывается коэффициентами
< ^противления качению;
• угол закручивания шины прямо пропорционален смещению
контактной площадки колеса в сравнении с неподвижным ободом
колеса и обратно пропорционален радиусу качения колеса;
• продольно-угловые и поперечно-угловые колебания независи-
мы и их можно исследовать раздельно.
Введенные обозначения на рис. 8.3: V - продольная скорость
/||1пжения автомобиля в направлении оси ОХ прямоугольной декар-
н»ной системы координат XOZ с осью OZ, перпендикулярной плос-
кости дороги, при движении по неровному дорожному покрытию;
Л/„, ./0 - подрессоренная масса и ее момент инерции относительно
поперечной оси, проходящей через центр тяжести автомобиля (точ-
ки О); Л/|, М2- массы неподрессоренные, приходящиеся соответст-
венно на переднюю и заднюю оси; J№ - момент инерции вращаю-
щихся деталей двигателя, ведущих деталей сцепления и маховика;
Л и, Л - моменты инерции соответственно вращающихся ведо-
мых деталей муфты сцепления, вращающихся деталей коробки пе-
редач от первичного вала до синхронизатора включенной передачи
и участка трансмиссии от синхронизатора включенной передачи до
ведущих колес движителя автомобиля; JKi, Jk2 - моменты инерции
колес соответственно передней и задней осей; Pw - сила сопротив-
ления воздуха; (7М - вес автомобиля; Р/\,Рд- силы сопротивления
качению колес соответственно переднего и заднего мостов; Рт, Р^ -
нормальные реакции колес соответственно передней и задней осей;
/’(1 сила тяги на ведущих колесах; Cni, Сп2 - коэффициенты жест-
кое гн передней и задней подвесок; ЛГпь Кп2 - коэффициенты демп-
фирования амортизаторов передней и задней подвесок; Стр|, Стр2,
A(|,i, AfTp2 - соответственно коэффициенты жесткости и демпфиро-
вания участков трансмиссии; Сщ,, Сщ2, С^2 - коэффициенты
соответственно нормальной и угловой жесткости шин передних
и задних колес; Л/дв - крутящий момент двигателя; Дпi, ДП2, А|, Аг -
с уммарные линейные зазоры в конструкциях' передней и задней
подвесок и угловые зазоры на соответствующих участках транс-
миссии; 0- угол, характеризующий продольно-угловые колебания
подрессоренной массы; тр, т|2 - перемещение соответственно масс
177
М\, М2 перпендикулярно плоскости дороги; h\, h2- высота неровно-
стей дороги соответственно под передними и задними колесами ав-
томобиля; а - крутизна угла спуска (подъема) автомобиля; Ц, Ь2 -
расстояния от центра тяжести соответственно до осей передних
и задних колес.
Рис. 8.3. Схема динамической модели движения автомобиля
В соответствии с принятыми допущениями и схемой динамиче-
ской модели движения двухосного зеднеприводного автомобиля
(рис. 8.3), трансмиссия которой представлена пятью массами с дву-
мя упругодемпфирующими участками, имеется десять степеней
свободы, однозначно определяющих положение автомобиля при
его движении по неровному дорожному покрытию. В качестве
178
обобщенных координат возьмем следующие независимые друг от
л руга параметры, число которых равно числу степеней свободы ди-
намической модели автомобиля: X - продольное перемещение масс
Л/1(, .Ц, Л/2; Z - перемещение перпендикулярно плоскости дороги
подрессоренной массы; 0 - угол продольно-угловых колебаний под-
рессоренной массы; т|ь т|2 - перемещение масс М\ и М2 перпендику-
лярно плоскости дороги; <рдв - угол поворота коленчатого вала дви-
। л геля; фсц - угол поворота ведомых деталей муфты сцепления; фк.п -
Vi он поворота вращающихся деталей коробки передач от первичного
нала до синхронизатора; фг - угол поворота вращающихся деталей от
< ппхронизатора включенной передачи до ведущих колес движителя
ппгомобиля с учетом редукторов на этом участке трансмиссии; фк2 -
yi ол поворота обода заднего колеса.
11ри эксплуатации автомобиля возможны следующие режимы дви-
жения: трогание с места (т.е. автомобиль стоит, муфта сцепления бук-
сует, тяговая сила на ведущих колесах меньше сил сопротивления ка-
чению); движение автомобиля с буксующей муфтой сцепления; дви-
жение с блокированной муфтой сцепления; переключение передач.
Математическая модель движения автомобиля многоструктур-
пая, т.е. каждый режим движения описывается своей системой
дифференциальных уравнений. Вывод систем уравнений проведем
при помощи уравнения Лагранжа второго рода:
4*н_^+гп+гф=(?к, (8.2)
dqK dqK dqr
। ле T - кинетическая энергия автомобиля; П - потенциальная энер-
। ия автомобиля; Ф - диссипативная функция, характеризующая
уменьшение энергии с течением времени; QK - обобщенная сила,
соответствующая к-й обобщенной координате qK\ qK - скорость
обобщенной координаты.
Кинетическая энергия автомобиля определяется по формуле
ю
г= = '
<\5(Мп+Мх+М2)Х2 + 0,5 MnZ2 + О,5М,Г|2 + 0,5M2i]2 + 0,5Je02 +
+ О.ЧЛ. + 0,5/сц<р2ц + 0,54„ф2п + 0,5/гф2 + 0,5/^. (8.3)
179
Потенциальная энергия динамической модели автомобиля со-
стоит из следующих составляющих:
1. ПЛ = MgJVsin а - потенциальная энергия автомобиля при пре-
одолении подъема (спуска) с углом a (g - ускорение свободного
падения);
2. При передаче крутящего момента от двигателя к ведущим ко-
лесам автомобиля элементы трансмиссии закручиваются на некото-
рый угол. На первом упругом участке будет накапливаться потен-
циальная энергия, равная:
0,5С1р1((фсц-ф,п)-0,5Л1)2
прифсц-фкп >0,5A,;
при |фсц-фк„|<0>5Д1;
прифсц-фкп <-0,5Д(.
3. Потенциальная энергия второго упругого участка трансмис-
сии имеет вид
0>5Сф2((фг Фк2*о) 0»5Д2)
п^ =
о
О>5Слр2((фг-ф112/о) + О,5Д2)2
прифг-фк2/0 >0,5Д2;
при |фг-фк2/о|<О,5Д2;
прифг-фк2/о<-0,5Д2,
где i0 - передаточное отношение главной передачи.
4. Под действием крутящего момента происходит закручивание
шин ведущих колес. Потенциальная энергия шин при закручивании
равна: Пк2 = 0,5С(<рк2 - Х/гк2 )2, где - радиус качения ведущих колес.
5. При колебаниях подрессоренной массы автомобиля Мп, пс-
подрессоренных масс Л/ь М2 и шин изменяется потенциальная
энергия подвесок. Подрессоренная масса деформирует упругие
элементы передней и задней подвесок. Соответствующие потенци-
альные энергии равны:
0,5СП| ((Z + Zj sin9 -т|,) - 0,5Дп1 )2 при Z + Z, sin0 - ц, > 0,5Д((|;
Пп1= О
при |Z + Z1sinO-r|I| <0,5Д()1;
0,5Cnl ((Z + Д sin 9 - т|,) + 0,5Дп1 )2 при Z + Z, sin 9 - < -0,5Дп|;
180
0, 5Cu2 ((z - sin G -Г|2) - 0,5 А112 )2 при Z - Ц sin G - г|2 > 0,5 А^;
II,,. О при |Z-Z>2sinG-r|2| <0,5/^;
О, 5C1l2 ((Z - sin G - г|2) + 0,5А^ )2 при Z - L, sin G -г|2 < -О, ЗА^.
6. I !еподрессоренные массы и деформация шин при движении по
исронпостям деформируют упругие элементы передней и задней подве-
<«ж соответственно с силами Рп1 =Сщ1(т|1 -й,) и =C^2(t]2 -h^.
(’игдовательно, суммарная потенциальная энергия подвесок опреде-
иистся по формуле Пп = ^(Пп/+0,5С^.(r|.-Л,)2), а общая потен-
ии ильная энергия автомобиля равна:
П = П/, + Птр! + Птр2 + Пк2 + Пп. (8.4)
К диссипативной функции Ф динамической модели движения
•нномобиля отнесем энергию автомобиля, связанную с силами
пгмпфирования. В качестве коэффициентов диссипации упругих
vijictkob трансмиссии и подвесок возьмем соответствующие ко-
»<|>фициенты демпфирования ЛГтр1, ^пь Тогда диссипа-
। пиная функция примет вид
Ф - Фтр! + Фтр2 + Фп1 + Фп2,
(8.5)
при Фсц-Фк.п >0,5 А,;
при Фен -Фк.п <0,5 А,;
при Фг -Фк2^0 >0,5А2;
при Фи-Фкг'о <0,5А2;
[о.злгДг+досозе-г),)2
‘ill ~ )
о
р |o,5^Il2(Z-^GcosG-T]2)2
0
при |Z + Ц sin G - r|J > 0,5Anl;
при [Z + ZjsinG-riJ <0,5AnI;
при |Z - Z2 sin G - r|21 > 0,5A^;
при |Z-иJLjsinG —т|2| ^OjSA^.
181
Обобщенные силы, действующие на приведенные массы дина-
мической модели автомобиля, определяются следующим образом:
!• Qx Pfl Pfl I\v‘
2. При колебаниях необходимо учитывать силы сухого трения
в подвесках автомобиля, которые являются практически посто-
янными по величине (определяются экспериментально), а их на-
правления зависят от направления перемещения подрессоренной
массы. Обобщенная сила вычисляется по формуле
Qz= sign (z + Lft cos + sign (Z-£20 cos 0-f]2)Pn7,
где - силы сухого трения соответственно передней и зад-
ней подвесок.
з-й,.=о-
4<V°-
5. При продольно-угловых колебаниях обобщенная сила
представляет собой сумму моментов, создаваемых силами сухого
трения в подвесках автомобиля, т.е.
Qq = sign (Z + Lfi cos 0 - т)1) P^L{ + sign (z - £20 cos 0 - i]2) P^L2.
6. При включении муфты сцепления в процессе ее буксования
передаваемый крутящий момент можно вычислить по одной из эм-
пирических формул, например по формуле изменения крутящего
момента по линейному закону:
при / </0BKJI;
при С <t<t™ + А/™*;
при / > с +д/с7,
где рсц - коэффициент запаса сцепления; Мта> - максимальный
момент двигателя; - время начала включения муфты сцепле-
ния; А/Овкл - продолжительность включения муфты сцепления. По-
добные эмпирические формулы имеются для процесса выключения
муфты сцепления. Следовательно, при движении автомобиля с бук-
сующим сцеплением 2фдв = Мав - Мсц.
182
7. Часть крутящего момента, развиваемого двигателем, при пе-
редаче его к ведущим колесам затрачивается на преодоление тре-
ния в трансмиссии. В соответствии с выбранной схемой динами-
ческой модели движения автомобиля (рис. 8.3) суммарные потери
складываются из потерь на двух участках трансмиссии. Потери
крутящего момента на каждом участке зависят от скоростного
(частоты вращения деталей) и нагрузочного (величины переда-
ваемого крутящего момента) режимов и определяются по эмпири-
ческим формулам или экспериментально. Эти потери обозначим
через Л/тр1 и Мр2- Тогда при буксующей муфте сцепления полу-
чим С<рсц = ^сц ~ ^тР1 • При движении сблокированной муфтой
сцепления СфДВ = =-^тр1-
8. Продолжительность переключения передач зависит от ряда
параметров и квалификации водителя. Крутящий момент, дейст-
вующий в коробке передач при переключении ступеней, берется по
статистическим данным испытаний или определяется по эмпириче-
ской формуле. Этот крутящий момент, выравнивающий частоты
вращения фк п и фг, обозначим через Мс.х- Следовательно, при пе-
реключении передач
еФк.„=-4xSign(<i>K.„/4 - Фг )А -
где /к - передаточное отношение включаемой передачи.
9. Обобщенная сила, соответствующая приведенной массе Jr,
при переключении передач равна:
Орг =-Ч.х8>8п(Ф«.лЛк -Фг)"^2-
При всех других режимах движения автомобиля массы JK.n и Jr
можно заменить одной массой с моментом инерции JK ni* + Jr с со-
ответствующей обобщенной силой 2фКП+фГ =“^/^2-
10. ефк2=0.
Кинетическая энергия автомобиля не зависит от обобщенных
координат. Поэтому dT/dqK = 0. С учетом этого замечания уравне-
ние Лагранжа второго рода (8.2) по введенным обобщенным силам,
значениям кинетической (8.3) и потенциальной (8.4) энергий и дис-
183
сипативной функции (8.5) позволяет записать системы дифферен-
циальных уравнений, описывающие различные режимы движения
автомобиля с учетом его вертикальных и продольно-угловых коле-
баний и динамики трансмиссии.
Математическая модель процесса трогания с места автомобиля
имеет следующий вид:
Z = 0;
0 = 0;
П1 =0;
п2 =°;
Л»Флв+Чц-Ч»=°;
ЭП ЭФ
ЛиФсц +Л/чя “Чц =0;
ап ! дФ
Зфк.„ Зф.
(8-6)
сц
ап ao 1Z
.к .-----1-----ь л/__2 0;
к.п ^ик.п 7 з<рг а<рг
к.п
Фк.„=фл;
, .. ап
ЛгФй + -
дф«2
*L = 0.
0Фк2
Системой дифференциальных уравнений (8.6) описывается не-
большой промежуток времени движения: автомобиль стоит, т.к.
буксует муфта сцепления и крутящий момент, подводимый к веду-
щим колесам, меньше момента сопротивления движению:
Мопр = (Р/1 + Pfl + Pw + Migsin а)гк2.
Следовательно, система дифференциальных уравнений (8.6)
справедлива, пока выполняется неравенство
_ ап эф
дфк2 Зфк2
В противном случае начинается разгон автомобиля с буксующей
муфтой сцепления. Соответствующая система уравнений будет со-
стоять из пяти последних уравнений системы (8.6) и пяти диффе-
184
ренциальных уравнений, описывающих обобщенные координаты X,
Z, 0, T|i и т|2, т.е.
+ + +Р/2 +Р„-РК =0;
С/Х
4^ + ^- + ^ + sign(z + Z10cos0-Ti1)P„1 +
+sign (Z-Z20 cos 0-т|2)Рп2 =0;
Je0+^+^+sign(z+Aec°s0-n1)/’„1A +
ае ао v 7 (8.7)
+sign(Z-£20cos0-T]2)^2£2 =0;
.... ап ЭФ .
М'Т‘>+^Г + 7Г = О;
Эц, Эи,
„.. ап да п
М2П2+—+ 7Г- = 0;
сг|2 ^Нг
{пять последних уравнений системы (8.6)}.
Система дифференциальных уравнений (8.7) справедлива до
момента выравнивания частот вращения ведущих и ведомых дета-
лей муфты сцепления, что соответствует выполнению равенства
Фдв = Фсц- Далее начинается следующий режим движения с блоки-
рованной муфтой сцепления. Соответствующая система дифферен-
циальных уравнений включает пять первых уравнений системы
(8.7), три последних уравнения системы (8.6) и два уравнения, опи-
сывающих положение обобщенных координат срдв и фсц в этом ре-
жиме движения:
{пять первых уравнений системы (8.6)};
(л. + Лц)фд. +— + — + мго1 - Мю = 0;
1 " афС|( а<рсц Т₽1 “
Фсц=Фд.;
{три последних уравнения системы (8.7)}.
185
Соответствующая система дифференциальных уравнений, опи-
сывающая движение автомобиля при переключении передач, со-
стоит из пяти первых уравнений системы (8.7), 6-го, 7-го и 10-го
уравнений системы (8.6) и двух уравнений, описывающих положе-
ние обобщенных координат фкп и срг в этом режиме движения:
т .. ап
Л.П<Рк.п+т—
{пять первых уравнений системы (8.7)};
{шестое и седьмое уравнения системы (8.6)};
--------------- = 0;
~VK.n 1к
ап аФ ах • Гф / • л
ЛФг+т—+—+^TP2-4.xslgn-Фг =°;
5<рг Зсрг I /'к )
{десятое уравнение системы (8.6)}.
Для описания высот неровностей дороги под передними и зад-
ними колесами автомобиля h\, Л2 (микропрофиля дорожного по-
крытия) применяют ряд функций, достаточно точно описывающих
различные типы дорожных покрытий. Наиболее распространенны-
ми функциями являются: математическое ожидание или среднее
значение ординат микропрофиля, дисперсия или среднее квадра-
тичное отклонение ординат, корреляционная функция, характери-
зующая взаимосвязь различных реализаций функций микропрофи-
ля по длине дорожного участка, и спектральная плотность микро-
профиля дороги. Если имеется m реализаций ординат микропрофиля
(зависимостей ординат по длине L дорожного участка г(£)) выбран-
ного типа дорожного покрытия, то в качестве высоты неровности,
например берут среднее значение ординат: h\(L) =
/=1
Соответственно h2(L) = h\(L-L{ - Li).
Разработанная математическая модель вертикальных и продоль-
но-угловых колебаний системы «двигатель-трансмиссия-колеса-
подвеска-подрессоренная масса» является инвариантной по отно-
шению к различным двухосным транспортным средствам и может
использоваться в качестве базовой при исследовании взаимосвязан-
ных колебаний подвески и трансмиссии, влияния различных копс г-
186
руктивных параметров и характеристик на эксплуатационные свой-
ства машин, а также при анализе динамических процессов, проис-
ходящих в машинных агрегатах. Для отражения в математической
модели конструктивных особенностей той или иной подвески, на-
пример рычажно-пружинной или рессорной, достаточно дополни-
тельно ввести необходимые сосредоточенные массы и описать их
соответствующими дифференциальными уравнениями. Уравнения
следует добавить к рассмотренным в настоящем разделе системам
дифференциальных уравнений практически без изменения этих
систем или при появлении незначительных изменений, учитываю-
щих дополнительно введенные упруго демпфирующие связи,
влияющие на рассмотренные в настоящем разделе обобщенные ко-
ординаты.
Контрольные вопросы
1. Что такое плавность хода автомобиля?
2. Какие виды колебаний совершает автомобиль при движении по не-
ровной дороге?
3. Назовите основные оценочные показатели и нормативные требова-
ния к плавности хода автомобиля.
4. Расскажите о методах экспериментальной оценки плавности хода
автомобиля.
5. Что такое шум автомобиля, в каких единицах он измеряется?
6. Какие показатели эргономических свойств автомобиля вы знаете?
7. Что такое пассивная безопасность автомобиля?
8. Назовите главные эксплуатационные свойства автомобилей.
9. Каковы основные задачи, решаемые автомобильной промышленно-
стью и автомобильным транспортом?
10. Что представляет собой теория эксплуатационных свойств автомо-
биля и каковы ее задачи и цели?
11. Назовите современные тенденции в улучшении эксплуатационных
свойств автомобилей.
Глава 9
Примеры и задачи по теории автомобиля
9.1. Силы и моменты, действующие на автомобиль
при его движении
Основные формулы
1. Радиус колеса, м:
гк = 0,0127(7 + 0,00085Яь
где d - посадочный диаметр обода колеса, дюйм; В{ - ширина про-
филя шины, мм.
2. Скорость автомобиля, м/с:
(О
где сок - угловая скорость колеса, рад/с; со - угловая скорость на ко-
ленчатом валу двигателя, рад/с; мгл - передаточное число главной
передачи; мк - передаточное число коробки передач.
Известно, что — = мк^Гл, поэтому
«к
™еГк ПеГк
va = —— =------LJL- ® 0,105 ,
«гл«, 30«гл"к “гА
ППе / -1
где со = рад/с; пе - частота вращения коленчатого вала, мин .
3. Крутящий момент двигателя, Н м:
У
И = 9550—4
Пе
где Ne - эффективная мощность двигателя, кВт.
4. Крутящий момент на колесах автомобиля, Н м, определяется
по формуле
1 -Г 1 АЛА X Т
Мк = 1000 —, =>NK = ——
сок 1000
где NK - мощность на колесах автомобиля, кВт,
или через момент двигателя, Нм:
и = Ме = Ме ,
где г| гр — коэффициент полезного действия (КПД) трансмиссии;
передаточное число трансмиссии.
5. Мощность на колесах автомобиля, кВт:
•ЭДс ~ А^еЛтр
ИЛИ
Р V
№ = ——, => = Ркгк,
1000
где Рк - сила тяги на колесах, Н.
6. Мощность потерь в трансмиссии, кВт:
N^ = Ne-NK
или
Мр=^(1-Птр).
7. Тяговая сила на колесах, Н:
Р =М±
г к
гк
ИЛИ
< к
Гк
8. Коэффициент полезного действия трансмиссии:
9. Сила сопротивления качению, Н:
Pf - Ggfcos а,
где Ga - вес автомобиля, Н; f - коэффициент сопротивления каче-
нию (берется из таблиц в зависимости от типа дороги и ее состоя-
ния); а - угол подъема дороги, °.
Мощность, расходуемая на преодоление силы Р/.
Nf=
J 1000
189
10. Сила сопротивления подъему, Н:
Ра = ±Gasin а = ±Gaz,
Р v
где i = tg а. При этом затрачивается мощность Na = J *. Знак «+»
берется в тех случаях, когда автомобиль движется на подъем, знак «-» -
при движении автомобиля на спуске.
11. Сила дорожного сопротивления, Н:
= Pf+ Ра = Ggjcos а ± Gasin а = Ga(/cos а ± sin а)
или
Ру = GaV,
где \|/ =ycos а ± sin а =/± z - коэффициент дорожного сопротивления.
12. Сила сопротивления воздуха, Н:
Pw = kFm v2 = w v2 = 0,5cxpFm v2,
где к - коэффициент обтекаемости автомобиля, Fm - площадь
м
поперечного сечения (миделева сечения), м2 (для грузового автомо-
биля Fm « ВНъ для легкового - Fm~ 0,785аЯа, где В - ширина колеи
автомобиля, м; Ва - габаритная ширина автомобиля, м; На - высота
автомобиля, м); w = kFm - фактор обтекаемости, Н-с2/м2.
Мощность, кВт, расходуемая на преодоление сопротивления
воздуха, определяется по формуле
Р v kF v3 wv3
jg = wa = ffi а = а
w 1000 1000 1000*
13. Сила сопротивления разгону, Н:
Pj = ДДр,
где Ма - масса автомобиля, кг; J - ускорение автомобиля, м/с2;
5вр® 1,05 + ст м2 - коэффициент учета вращающихся масс (ст =
= 0,05...0,07 - для легковых автомобилей, ст = 0,04...0,05 - для гру-
зовых автомобилей и автобусов).
Отметим, что существуют и другие приближенные формулы
расчета 5вр, например:
5вр = 1 + (5, +5А2А
Сг
м
190
। де Go - вес порожнего автомобиля; Ga - вес автомобиля с перево-
зимым грузом; Sh 52 - коэффициенты учета вращающихся масс ма-
ховика двигателя и колес автомобиля, которые принимают значе-
ния из диапазона 0,03... 0,05.
При движении автомобиля с ускорением
р > р р
1 к-1 ' 1 W
При движении автомобиля с постоянной скоростью
р - р + р
При движении автомобиля без буксования
Р*>Рк>Ру + Р„,
где Рф - сила сцепления шин с полотном дороги, Н.
Если Рк > Рф, то автомобиль буксует. Автомобиль реализует
максимальную тяговую силу для заданных дорожных условий,
если Рк = Рф.
14. Сила сцепления шин с полотном дороги для двухосного ав-
томобиля:
• Рф = ф(7а, Н - для автомобиля со всеми ведущими мостами;
• Рф = cpZ], Н - для автомобиля с передним ведущим мостом;
• Рф = cpZ2, Н - для автомобиля х задним ведущим мостом,
где ф - коэффициент сцепления шин с полотном дороги (берется
в зависимости от типа дороги и ее состояния из таблиц); Zj, Z2 -
вертикальная реакция соответственно на колесах передней и задней
осей. Отметим, что вертикальные реакции равны весу Gi и весу G2,
приходящимся, соответственно, на переднюю и заднюю оси авто-
мобиля, которые в сумме равны Ga, т.е. Gt + G2 = Ga.
Задачи
Задача 1. Определить: максимальную тяговую силу; мощность
па колесах; скорость, которую развивает автомобиль ЗИЛ-130, дви-
гаясь по влажной грунтовой дороге (ф = 0,3) на прямой передаче,
если передаточное число главной передачи мгл = 6,45, КПД транс-
миссии Цтр = 0,85. Нагрузка на задний мост равна: G2 = 58750 Н,
размер шины 260 - 508. Сможет ли автомобиль в заданных услови-
ях реализовать максимальную тяговую силу?
При решении используйте внешнюю скоростную характеристи-
ку, изображенную на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Внешняя скоростная характеристика двигателя
автомобиля ЗИЛ-13 О
Дано: ср = 0,3; ик = 1; игл - 6,45; = 0,85; G2 = 58750 Н; В\ = 260 мм;
d= 508 мм.
Определить: vb NK, М™к , Р™*.
Решение
1. Определим режим, в котором работает двигатель. Для получе-
ния максимальной тяговой силы необходимо развить максималь-
пый крутящий момент. Из внешней скоростной характеристики
двигателя (рис. 9.1) имеем:
М™ = 402 Н м.
Из точки А опустим перпендикуляр на ось абсцисс. Найдем обо-
рон»! двигателя: пе = 1600 об/мин. Для этих оборотов мощность
двигателя Ne = 56,5 кВт.
2. Определим радиус качения колеса, учитывая, что 1 дюйм =
25,4 мм:
гк = 0,0127J+ 0,00085В, = 0,0127-^- + 0,00085-260 = 0,475 м.
25,4
3. Определим максимальный крутящий момент на ведущих ко-
лесах автомобиля при движении на прямой передаче:
Л/Ктах = Л/етах wKwrnT|Tp = 402-1-6,45-0,85 = 2210 Н-м.
4. Определим максимальную тяговую силу на ведущих колесах:
= Ч = 221£ = 4650 Н
гк 0,475
5. Определим силу сцепления ведущих колес с полотном дороги
при заданных условиях:
Рф = ф62 = 58750-0,3 = 17650 Н.
Вывод: автомобиль будет двигаться в заданных дорожных ус-
ловиях без буксования, т.к. Рктах < Рф (4650 Н < 17650 Н).
6. Определим скорость движения автомобиля, м/с:
Va = ГК(ЙК.
,, ж СО (0Гк __
Учитывая формулу — = мк«гл, можно записать: va = ---------Из
Чс «гл «к
внешней скоростной характеристики имеем пе = 1600 мин-1. Тогда
3,14-1600 -
значение со = —- =------—-----= 167 рад/с. Следовательно,
сог 167-0,475
V» = ---— =--------------
и и 6,45-1
гл к
= 12,3 м/с.
7. Определим мощность на ведущих колесах:
7VK = М.г|тр = 56,5-0,85 = 48 кВт,
т.к. из внешней скоростной характеристики (рис. 9.1) имеем Ne =
= 56,5 кВт.
8. Определим потери мощности в трансмиссии:
Мр = Ne - NK = 56,5 - 48 = 8,5 кВт.
Задача 2. Определить радиус качения колес автомобилей: ГАЗ-
53А, ЗИЛ-130, МАЗ-500А, КамАЗ-5320, ГАЗ-24 «Волга», М-412 «Мо-
сквич», ВАЗ-2103 «Жигули», ГАЗ-66, ЗАЗ-968А, Иж-2126 «Орбита».
При решении задачи следует использовать данные из табл. 9.1.
Решение
1. Определим радиус качения колес, учитывая, что 1 дюйм =
= 25,4 мм:
гк = 0,0127J+0,00085Вь м.
Таблица 9.1. Размеры шин для различных марок автомобилей
Марка автомобиля Размер шин Ширина шины В\, дюйм, мм Посадочный диаметр дюйм, мм
ГАЗ-53А 8,25-20 8,25" 20"
, ЗИЛ-130 260-20 260 мм 20"
МАЗ-500А 12,0-20 12" 20"
КамАЗ-5320 260-508Р 260 мм 508 мм
ГАЗ-24 «Волга» 7,35-14 7,35" 14"
М-412 «Москвич» 6,45-13 6,45" 13"
ВАЗ-2103 «Жигули» 165-13Р 165 мм 13"
ГАЗ-66 12,0-18 12" 18"
ЗАЗ-968А 155-330 155 мм 330 мм
; Иж-2126 «Орбита» 175-13 175 мм 13"
В соответствии с данными из табл. 9.1 получаем:
ГАЗ-53А: гк = 0,0127-20 + 0,00085-8,25-25,4 = 0,43 м.
ЗИЛ-130: гк = 0,0127-20 + 0,00085-260 = 0,475 м.
МАЗ-500А: гк = 0,0127-20 + 0,00085-12-25,4 = 0,513 м.
КамАЗ-5320: гк = 0,0127- + 0,00085-260 = 0,475 м.
25,4
I АЗ-24 «Волга»: rK = 0,0127-14 + 0,00085-7,35-25,4 = 0,337 м.
М-412 «Москвич»: гк = 0,0127-13 + 0,00085-6,45-25,4 = 0,304 м.
В А З-2103 «Жигули»: гк = 0,0127-13 + 0,00085 -165 = 0,305 м.
I АЗ-66: гк = 0,0127-18 + 0,00085-12-25,4 = 0,488 м.
330
ЗАЗ-968А: гк = 0,0127 + 0,00085-155 = 0,297 м.
25,4
11ж-2126 «Орбита»: гк = 0,0127-13 + 0,00085-175 = 0,314 м.
Мича 3. При движении автомобиля ГАЗ-53 А его двигатель раз-
nitnaci па коленчатом валу мощность 90 л. с. и крутящий момент
id м. Определить частоту вращения коленчатого вала.
Дино: Ne = 90 л. с., Ме = 29 кГм.
(Определить: пе.
Решение
I. (Определим угловую скорость коленчатого вала.
М со 1000У
111 формулы Ne = кВт, следует: со = —Учитывая соот-
ношения: 1 л. с. = 0,736 кВт, 1 кГм = 9,8 Дж, 1 Дж = 1 Н-м, имеем Уе =
‘Ю и. с. = 90-0,736 = 66,24 кВт, Ме = 29-9,8 = 284,2 Н-м. Следовательно,
1000ЛГ 1000-66,24
со =------ =-----------= 233 рад/с.
Ме 284,2
Л (Определим частоту вращения коленчатого вала:
ли, . ЗОсо 30-233 _]
(о = —- рад/с, => пе =-= = 2226 мин .
30 п 3,14
!<н)ача 4. Определить частоту вращения и угловую скорость ко-
leii'iaroro вала двигателя 3M3-53A, если эффективная мощность
н I к В г, а крутящий момент 265 Н-м.
< о гнет: пе = 2888 мин-1; со = 302,2 рад/с.
1(1(кгча 5. Какова эффективная мощность двигателя ЗИЛ-130, ес-
||и крутящий момент на коленчатом валу 35 кГм, а частота враще-
нии 4)00 мин-1?
() гнет: Ne = 108 кВт.
195
Задача 6. Определить эффективную мощность двигателя ЗИЛ-130,
если угловая скорость коленчатого вала 200 рад/с, а его крутящий
момент равен 392 Н-м.
Ответ: Ne = 78,4 кВт.
Задача 7. Угловая скорость коленчатого вала двигателя ЗИЛ-130
230 рад/с, а его крутящий момент 38 кГм. Определить эффектив-
ную мощность двигателя.
Ответ: Ne = 85,7 кВт.
Задача 8, Чему равен крутящий момент двигателя «Урал-375»,
если он развивает при пе = 2400 мин-1 эффективную мощность
160 л. с.?
Ответ: А/е = 468 Н м.
Задача 9. Эффективная мощность двигателя «Урал-375» при
пе = 3200 мин-1 равна 132,5 кВт. Определить величину крутящего
момента.
Ответ: Ме = 395 Н м.
Задача 10. Эффективная мощность двигателя «Урал-375» при
угловой скорости коленчатого вала 250 рад/с равна 160 л. с. Опре-
делить величину крутящего момента.
Ответ: Ме = 470 Н-м.
Задача 11. Каковы угловая скорость вращения коленчатого вала
двигателя автомобиля КамАЗ-5320 и его обороты, если при тормо-
жении двигателем при включенной пониженной передаче колеса
автомобиля вращаются с частотой 30 мин-1?
Ответ: а) = 145,9 рад/с; пе = 1393,5 мин"1.
Задача 12. При торможении двигателем автомобиля КамАЗ-5320
на первой передаче его колеса вращаются с угловой скоростью
2,3 рад/с. Определить обороты и угловую скорость вращения ко-
ленчатого вала двигателя.
Ответ: пе - 1020,7 мин-1; со = 106,8 рад/с.
196
Задача 13. Автомобиль МАЗ-500А движется на пятой переда-
че, причем его колеса вращаются с частотой 350 мин"1. Опреде-
ли и. обороты и угловую скорость вращения коленчатого вала
'пип ;ггсля.
()твст: пс = 1785 мин-1; со = 187 рад/с.
Задача 14. Частота вращения коленчатого вала двигателя
МАЗ-500А равна 2100 мин-1. Определить угловую скорость веду-
щих колес на четвертой и пятой передачах.
О гнет: со* = 28,4 рад/с; со* = 43,1 рад/с.
Задача 15. Частота вращения колес автомобиля МАЗ-500А рав-
на 4 7 мин-1, а его угловая скорость коленчатого вала двигателя
.'00 рад/с. На какой передаче движется автомобиль?
() гнет: на пятой передаче (а* = 0,78).
Задача 16. Угловая скорость коленчатого вала двигателя авто-
мобиля ГАЗ-53А равна 250 рад/с. Определить угловую скорость
и обороты ведущих колес автомобиля на третьей передаче.
Омнет: со’ =21,4рад/с; и’ =204,5 мин"1.
Задача 17. Угловая скорость колес автомобиля ГАЗ-53А 12 рад/с,
час юта вращения коленчатого вала двигателя 2420 мин-1. На какой
передаче движется автомобиль?
О । вет: на второй передаче (w* = 3,09).
Задача 18. Определить передаточное число трансмиссии авто-
мобиля, двигатель которого развил обороты 3200 мин-1 при угловой
i к прости ведущих колес 52,3 рад/с.
(Ивет: wTp = 6,4.
Задача 19. Автомобиль ГАЗ-66 движется с выключенным перед-
ним мостом на третьей передаче, частота вращения коленчатого
па на двигателя 3000 мин"1. Определить скорость автомобиля.
Ответ: va = 13,2 м/с.
197
Задача 20. С какой скоростью будет двигаться автомобиль ЗИЛ-130
на пятой передаче, если его двигатель будет работать в режиме:
а) максимального крутящего момента;
б) наибольшей мощности (см. рис. 9.1).
Ответ: у® = 11,7 м/с; у® = 23,4 м/с.
Задача 21. Определить скорость легкового автомобиля ГАЗ-24
«Волга» на прямой передаче при угловой скорости коленчатого ва-
ла 410 рад/с.
Ответ: уа = 33,6 м/с.
Задача 22. Определить угловую скорость коленчатого вала дви-
гателя автомобиля М-412 «Москвич» на третьей передаче, движу-
щегося со скоростью 25,8 м/с.
Ответ: со = 500 рад/с.
Задача 23. Частота вращения колес автомобиля ГАЗ-53 А равна
400 мин-1. Определить скорость движения автомобиля.
Ответ: va = 18 м/с.
Задача 24. Угловая скорость колес автомобиля КамАЗ-5320 рав-
на 45 рад/с. Определить скорость движения автомобиля.
Ответ: уа = 12,6 м/с.
Задача 25. Автомобиль ЗИЛ-130 движется со скоростью 83 км/ч,
частота вращения коленчатого вала двигателя равна 3000 мин-1.
Определить, на какой передаче движется автомобиль.
Ответ: на пятой передаче =1).
Задача 26. Определить, на какой передаче движется автомобиль
М-412 «Москвич», если его скорость 20 м/с, а двигатель работает
на оборотах 3540 мин-1.
Ответ: на третьей передаче (и3 =1,33).
Задача 27. Автомобиль движется со скоростью 100 км/ч. Частота
вращения коленчатого вала двигателя равна 3200 мин-1. Радиус ка-
198
•i* пня колеса равен 0,38 м. Определить передаточное число транс-
миссии.
() гнет: wTp = 4,7.
1ад( 1ча 28. Автомобиль движется на прямой передаче со скоро-
< н.ю НО км/ч, угловая скорость коленчатого вала двигателя
рад/с, радиус качения колеса 0,38 м. Определить передаточное
•пи но главной передачи.
( И нет: нгл = 6,6.
1адача 29. При движении автомобиля его двигатель работает на
• •(шротах 3200 мин"1, угловая скорость его колес 52,3 рад/с. Опре-
K'liin I. передаточное число трансмиссии.
Ответ: мтр = 6,4.
Задача 30. Какова скорость автомобиля, у которого колеса вра-
щаю i ся с частотой 200 мин"1, а радиус качения колеса равен 0,48 м?
() гнет: va = 10 м/с.
Задача 31. Угловая скорость колес автомобиля 43 рад/с. Радиус
кипения колеса равен 0,35 м. Определить скорость автомобиля.
() твет: va = 15,1 м/с.
Задача 32. Двигатель автомобиля ЗИЛ-130 развивает эффектив-
ную мощность 110 кВт, КПД трансмиссии 0,85. Определить потери
мощности в трансмиссии.
()твет: Nrp = 16,5 кВт.
Задача 33. Двигатель автомобиля ГАЗ-53 А развивает эффектив-
ную мощность 80 кВт, КПД трансмиссии 0,82. Определить мощ-
ное и», передаваемую на колеса.
() гнет: NK = 65,6 кВт.
Задача 34. При движении автомобиля (мощность двигателя
I 15 кВт) потери в трансмиссии составляют 14 кВт. Определить
KI1/1 трансмиссии.
< )твст: т|тр = 0,87.
199
Задача 35. Автомобиль ЗИЛ-130 движется по ровной дороге, его
двигатель развивает при этом максимальный крутящий момент.
Определить мощность, передаваемую на колеса, если КПД транс-
миссии 0,85.
Ответ: NK = 64,6 кВт.
Задача 36. Определить мощность, передаваемую на колеса лег-
кового автомобиля ГАЗ-24, движущегося со скоростью 36 м/с, если
тяговая сила на колесах равна 3680 Н.
Ответ: NK = 132,5 кВт.
Задача 37. С коленчатого вала на колеса передается 90 % эффек-
тивной мощности. Потери ее в трансмиссии составляют 18 л. с. Оп-
ределить мощность двигателя и мощность на колесах.
Ответ: Ne = 132,3 кВт; NK = 119,1 кВт.
Задача 38. Потери мощности в трансмиссии составляют 11 кВт
при КПД трансмиссии 0,85. Какова будет эффективная мощность
двигателя и мощность, передаваемая на колеса автомобиля?
Ответ: Ne = 73,3 кВт; NK = 62,3 кВт.
Задача 39. Мощность потерь в трансмиссии автомобиля равна
8 кВт, что составляет 12 % эффективной мощности двигателя. Чему
будет равна мощность, передаваемая на колеса?
Ответ: NK = 58,7 кВт.
Задача 40. Определить мощность на ведущих колесах автомобиля,
движущегося со скоростью 15 м/с, если тяговая сила на них 4000 Н.
Ответ: NK = 60 кВт.
Задача 41. Тяговая сила на ведущих колесах автомобиля 800 кГ,
скорость его движения 12 м/с. Определить мощность на ведущих
колесах.
Ответ: NK = 94,1 кВт.
Задача 42. Какова мощность на ведущих колесах автомобиля
при тяговой силе 3500 Н и скорости движения 75 км/ч?
Ответ: NK = 72,9 кВт.
200
Задача 43. Автомобиль движется со скоростью 90 км/ч, тяговая
(itn;i па колесах 4800 Н. Определить мощность, передаваемую на
поноса.
()твет: NK = 117,6 кВт.
Задача 44. Автомобиль Иж-2126 «Орбита» движется со скоро-
с н.п) 28 м/с, двигатель развивает мощность 50 л. с. Определить тя-
। оное усилие на ведущих колесах автомобиля, если КПД равен 0,88.
Ответ: Рк = 1155,5 Н.
Задача 45. Крутящий момент на ведущих колесах автомобиля
ПН 1-130 равен 2000 Н-м. Определить, чему равна тяговая сила на
иопесах.
Ответ: Рк = 4210,5 Н.
Задача 46. Определить крутящий момент на ведущих колесах
пнгомобиля, если известно, что мощность на них 59 кВт, а угловая
скорость 18 рад/с.
() гвет: Мк = 3277,8 Н-м.
Задача 47. Мощность, передаваемая на ведущие колеса автомо-
(>п)1я, равна 48 л. с. при частоте вращения 300 мин-1. Какова будет
величина крутящего момента?
О гвет: Мк = 1123 Н-м.
9.2. Вертикальные реакции, силы сцепления шин с дорогой
и силы сопротивления движению
Основные формулы
I. Вертикальные реакции у неподвижно стоящего автомобиля
(рис. 9.2) определяются по формулам:
• па передних колесах: Zi = G\ = (7а—, Н;
L
• па задних колесах: Z2 = G2 = Ga—, Н.
201
Рис. 9.2. Схема вертикальных реакций, действующих
на стоящий автомобиль со стороны дороги
2. Коэффициенты перераспределения нагрузки на горизонталь-
ной дороге:
а) в общем случае:
Z
• для переднего моста: wpi = —, => Zj = WpjGi, Н;
G1
z
• для заднего моста: тр2 = —, => Z2 = 7Ир2(72, Н;
G2
б) при интенсивном разгоне:
• для переднего моста: wDi = —7------г;
L
• для заднего моста: тир2 =----;
Z-(pAg
в) при резком торможении:
• для переднего моста: wpi = 1 + —
^2
. ФА«
• для заднего моста: тир2 = 1--
202
Во время разгона автомобиля предельные значения коэффици-
• hi он перераспределения нагрузки составляют:
шр1 = 0,55.. .0,77; mp2 = 1,2... 1,35.
Приведенные значения коэффициентов свидетельствуют о том,
... во время разгона автомобиля нагрузка на передний мост
\ мгпынается, а на задний - увеличивается в сравнении с нагрузка-
ми при статическом положении'автомобиля.
При торможении происходит обратное явление.
При разгоне автомобиля происходит подъем передней части ав-
юмобиля, а при торможении - наклон ее вниз («клевок»).
I (’ила сцепления шин с дорогой:
• передних колес: РФ1 = ZiCpcos а;
• задних колес: Рф2 = Z2cpcos а;
• всех колес: Рф = Ga<pcos а,
тс а угол подъема автомобиля.
Условия движения автомобиля без буксования:
• для автомобилей с колесной формулой 4x2: Рк < Рф2 - задние
ведущие колеса; Рк < Рф| - передние ведущие колеса;
• для автомобилей с колесной формулой 4x4, 6x6, т.е. для пол-
ноприводных, Рк <РФ.
Задачи
Задача 48. Определить вертикальные нагрузки на передние
и «адиие колеса для полностью груженых автомобилей ЗИЛ-130,
I A3-53A, ГАЗ-24, если они находятся в состоянии покоя.
Решение
I. Определим технические параметры автомобиля, необходимые
/inя расчета (табл. П4).
Ваза автомобилей L:
ЗИЛ-130 - 3,8 м; ГАЗ-53 А - 3,7 м; ГАЗ-24 - 2,8 м.
Вес автомобилей Ga:
ЗИЛ-130 - 98245 Н; ГАЗ-53А - 60760 Н; ГАЗ-24 - 17885 Н.
Расстояние от центра тяжести до оси передних колес Ц при
100%-й нагрузке автомобиля:
ЗИЛ-130 - 2,57 м; ГАЗ-53 А - 2,73 м; ГАЗ-24 - 1,4 м.
203
2. Определим расстояние от центра тяжести до оси задних колес
автомобиля Ь2:
ЗИЛ-130: Ь2 = Ь-Ц = 3,8-2,57 = 1,23 м;
ГАЗ-53А: Ь2 = = 3,7 - 2,73 = 0,97 м;
ГАЗ-24: £2 = 2,8-1,4= 1,4 м.
3. Определим вертикальные нагрузки на передние и задние ко-
леса:
ЗИЛ-130: G, = Ga— = 98245^ = 31800 Н; G2 = Ga^- -
L 3,8 L
2 57
= 98245-—1— =66445 H;
3,8
0 97 2 73
ГАЗ-53А: G{ = 60760 -^- = 15929 Н; G2 = 60760= 44831 Н;
3,7 3,7
14 14
ГАЗ-24: Gx = 17885 — = 8942,5 Н; G2 = 17885 — = 8942,5 Н.
2,8 2,8
Задача 49. Определить вертикальные нагрузки на передние
и задние колеса для порожних автомобилей ЗИЛ-130, ГАЗ-53 А,
ГАЗ-24, если они находятся в состоянии покоя.
Решение
1. Определим технические параметры автомобиля, необходимые
для расчета (табл. П4).
База автомобилей L:
ЗИЛ-130 - 3,8 м; ГАЗ-53А - 3,7 м; ГАЗ-24 - 2,8 м.
Вес автомобилей Ga:
ЗИЛ-130 - 42140 Н; ГАЗ-53А - 29890 Н; ГАЗ-24 - 13720 Н.
Расстояние от центра тяжести до оси передних колес у по-
рожнего автомобиля:
ЗИЛ-130 - 1,83 м; ГАЗ-53 А - 2,0 м; ГАЗ-24 - 1,32 м.
2. Определим расстояние от центра тяжести до оси задних колес
автомобиля L2.
ЗИЛ-130: £2 = I-Ii = 3,8- 1,83= 1,97 м;
ГАЗ-53А: Ь2 = = 3,7 - 2,0 = 1,7 м;
ГАЗ-24: L2 = 2,8 - 1,32 = 1,48 м.
к Определим вертикальные нагрузки на передние и задние колеса:
ЗИЛ-130: Gi = G„— = 42140 — = 21846 Н; G2 = Сл— =
L 3,8 L
12140- = 20294 H;
3,8
17 2 0
ГАЗ-53А: Gx = 29890— = 13733 H; G2 = 29890— = 16157 H;
3,7 3,7
I A3-24: G{ = 13720- — = 7252 H; G2 = 13720- — = 6468 H.
2,8 2,8
Задача 50. Определить величины вертикальных реакций на перед-
них и задних колесах полностью нагруженных автомобилей ЗИЛ-130,
I А3-53А и ГАЗ-24, если они движутся с интенсивным разгоном по
асфальтобетонному шоссе с коэффициентом сцепления ср = 0,8.
Решение
I. Определим технические параметры автомобиля, необходимые
дня расчета (табл. П4).
База автомобилей L:
ЗИЛ-130 - 3,8 м; ГАЗ-53 А - 3,7 м; ГАЗ-24 - 2,8 м.
Расстояние от центра тяжести до оси передних колес Lx при
100%-й загрузке автомобиля:
ЗИЛ-130-2,57 м; ГАЗ-53А-2,73 м; ГАЗ-24-1,4 м.
Высота центра тяжести hg при 100%-й загрузке автомобиля:
ЗИЛ-130 - 1,2 м; ГАЗ-53 А - 0,8 м; ГАЗ-24 - 0,714 м.
Вес автомобилей (7а:
ЗИЛ-130 - 98245 Н; ГАЗ-53А - 60760 Н; ГАЗ-24 - 17885 Н.
2. Определим расстояние от центра тяжести до оси задних колес
автомобиля L2:
ЗИЛ-130: L2 = L - Ц = 3,8 - 2,57 = 1,23 м;
I A3-53A: Ь2 = 3,7 - 2,73 = 0,97 м;
ГАЗ-24: £2 = 2,8-1,4= 1,4 м.
3. Коэффициенты перераспределения нагрузки:
Т^-фЛ )
• для переднего моста: wDi = —----(;
£2(Г-ФЙ,)
205
Wp2 =
• ГАЗ-53А: wpi =
L
• для заднего моста: .
В соответствии с этими формулами получаем:
„„тт 3,8(1,23-0,8-1,2) 1,026 Л „„
.ЗИЛ-130: = 0,29;
3’8 =AL = 134-
3,8-0,8-1,2 2,84 ’
3,7(0,97-0,8 0,8) _ 1,221
0,97(3,7-0,8 0,8) ~ 2,968 ~ ’
37 3 7
-----—-----= = 1,21.
3,7-0,8 0,8 3,06
2,8(1,4-0,8-0,714) 2,32 л „„
ГАЗ-24: Wpi = ••• -г- — - - / =------= 0,74;
р 1,4(2,8-0^0714) 3,12
Wp2 =
2,8 2,8 _ , _
1 ,2О»
р 2,8-0,8-0,714 2,23
4. Вертикальные нагрузки, Н, на передний и задний мосты опре-
деляются по формулам:
• на передний мост: G] = Ga—;
L
• на задний мост: G2 = Ga —.
L
В соответствии с этими формулами получаем:
1 23 2 57
• ЗИЛ-130: (71=98245-— = 31800Н; G? = 98245-=66445 Н;
3,8 ' 3,8
0,97 2,73
• ГАЗ-53А: Gi = 60760--^- = 15929 Н; С2 = 60760-= 44831 Н;
3,7 3,7
• ГАЗ-24: Gi = 17885-= 8942,5 Н; G2 = 17885-= 8942,5 Н.
2,8 2,8
5. Вертикальные реакции на передней и задней осях с учетом пере-
распределения нагрузки, Н, при разгоне определяются по формулам:
Zi = /Ир1(7ь Z2 = тир2(?2.
В соответствии с этими формулами получаем:
. ЗИЛ-130: Zx = 0,29-31800 = 9222 Н; Z2 = 1,34-66445 = 89036 Н;
• ГАЗ-53А: Zx = 0,41-15929 = 6531 Н; Z2 = 1,21-44831 = 54246 Н;
• ГАЗ-24: Zx = 0,74-8942,5 = 6617 Н; Z2 = 1,26-8942,5 = 11268 Н.
Задача 51. Определить величины вертикальных реакций на пе-
редних и задних колесах полностью нагруженных автомобилей
II1JI-130, ГАЗ-53А и ГАЗ-24, если они резко тормозят на цементо-
пе тонном шоссе с коэффициентом сцепления ср = 0,8.
Ответ: ЗИЛ-130: Zx = 56606 Н; Z2 = 41624 Н;
ГАЗ-53А: Zx = 26440 Н; Z2 = 34522 Н;
ГАЗ-24: Zx = 12608 Н; Z2 = 5294 Н.
Задача 52. Определить, на каких передачах полностью нагру-
женный автомобиль ЗИЛ-130 может двигаться равномерно и без
буксования при полностью открытом дросселе по мокрой грунто-
вой дороге с частотой вращения коленчатого вала 2000 мин-1. КПД
(рансмиссии 0,85.
Ответ: на 2-й, 3-й, 4-й и 5-й передачах.
Задача 53. Определить, на каких передачах порожний автомо-
биль ЗИЛ-130 может двигаться равномерно и без буксования при
полностью открытом дросселе по мокрой грунтовой дороге с часто-
юн вращения коленчатого вала 2000 мин-1. КПД трансмиссии 0,85.
Ответ: на 5-й передаче.
Примечание. При решении задач № 52 и 53 использовать скоро-
сшую характеристику двигателя автомобиля ЗИЛ-130 (см. рис. 9.1).
Задача 54. Автомобиль МАЗ-500А движется равномерно по
мокрой брусчатой мостовой. Крутящий момент двигателя
630 Н-м. Определить, сможет ли автомобиль двигаться на первой
передаче без буксования ведущих колес, если база автомобиля
1,95 м, расстояние от центра тяжести до оси передних колес
2,7 м, КПД трансмиссии 0,8, масса автомобиля 14225 кг, переда-
।очное число главной передачи 7,73, передаточное число коробки
передач 5,26, размер шин 12,0 - 20, коэффициент сцепления шин
с дорогой 0,3.
Дано: L = 3,95 м; L\ = 2,7 м; Ма = 14225 кг, ик = 5,26; мгл = 7,73;
Ме = 630 Н-м; d = 20"; = 12; ср = 0,3; Птр = 0,8.
Определить: Рк, Рф2.
Решение
1. Определим радиус качения колеса:
rK = 0,0127J+ 0,0008551 = 0,0127-20 + 0,00085-12-25,4 = 0,513 м.
2. Тяговая сила на колесе
р = = 630-7,73-5,26 0,8 =
г 0,513 39946 Н.
*к
3. Вертикальная реакция на ведущих колесах
Z2 = Ga^,
JU
где Ga = Mg- Значение Ga = 14225-9,8 = 139405 Н. Следовательно,
2 7
Z2= 139405•— =97765Н.
3,95
4. Сила сцепления ведущих колес с дорогой
Рф2 = Z2<p = 97765-0,3 = 29330 Н.
Вывод: т.к. Рк > Рф2 (39946 Н > 29330 Н), то автомобиль будет
буксовать.
Задача 55. Полностью груженый тягач КамАЗ-5320 с прицепом
движется по асфальтобетонному шоссе в удовлетворительном со-
стоянии. Определить силу сопротивления качению.
Решение
1. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля М = 26525 кг (табл. Ш). Следовательно,
Ga = Mg = 26525-9,8 = 259945 Н.
Коэффициент сопротивления качению для заданных дорожных
условий/= 0,02 (табл. П2).
2. Сила сопротивления качению:
Pf= G/cos а = 259945-0,02cos 0° = 5198,9 Н.
Задача 56. Автомобиль ЗИЛ-130 с полной нагрузкой движется
по грунтовой дороге на подъем 10 %. Определить силу сопротивле-
ния качению.
208
Решение
I. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля Ма = 10025 кг (табл. Ш).
Коэффициент сопротивления качению для заданных дорожных
утопий/= 0,023 (табл. П2).
Угол подъема дороги определяем исходя из величины уклона:
1р. а 0,1, => а = arctg 0,1, => а = 5°.
2. Определим вес автомобиля:
Ga = Mg = 10025-9,8 = 98245 Н.
3. Сила сопротивления качению
/>= G/cos а = 98245-0,023cos 5° = 98245-0,023-0,9962 = 2251 Н.
Задача 57. Автомобиль «Урал-375А» с полной нагрузкой при
движении испытывает силу сопротивления качению 3960 Н. Опре-
дсиить, по какой дороге движется автомобиль.
Решение
1. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля М = 13200 кг (табл. Ш).
2. Определим вес автомобиля:
Ga = Mg = 13200-9,8 = 129360 Н.
3. Определим коэффициент сопротивления качению:
Pf= G/cos а, ^/= -Д- = = 0,03.
Gacosa 129360-1
Значение/= 0,03 соответствует мокрой грунтовой дороге, по ко-
। <>рой движется автомобиль «Урал-375А».
Задача 58. Автомобиль ЗИЛ-555 с полной нагрузкой движется
ио сухой грунтовой дороге со скоростью 13 м/с. Определить потери
мощности на качение автомобиля.
Решение
I. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля Ма = 9300 кг (табл. П1).
Коэффициент сопротивления качению для заданных дорожных
условий f= 0,023 (табл. П2).
90Q
2. Вес автомобиля
Ga = Mg = 9300-9,8 = 91140 Н.
3. Сила сопротивления качению
Pz= G/cos а = 91140 0,023-1 = 2096 Н.
4. Определим мощность, затрачиваемую на качение автомобиля:
Pfv 2096-13 „
JW= —-— = —= 27,25 кВт.
7 1000 1000
Задача 59. Определить, сможет ли полностью груженый, без
прицепа автомобиль КамАЗ-5320 двигаться равномерно по гори-
зонтальному удовлетворительному асфальтобетонному шоссе, если
сила тяги на ведущих колесах равна 2900 Н. Силой сопротивления
воздуха пренебречь.
Решение
1. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля Л/а = 15025 кг (табл. Ш).
Коэффициент сопротивления качению для заданных дорожных
условий f = 0,02 (табл. П2).
2. Вес автомобиля
Ga = Mg = 15025-9,8 = 147245 Н.
3. Сила сопротивления качению
Pf= G/cos а = 147245-0,02-1 = 2944,9 Н.
4. Условие равномерного движения, если пренебречь сопротив-
лением воздуха, имеет вид
В нашем случае Рк < Pf (2900 Н < 2944,9 Н), следовательно, ав-
томобиль движется с замедлением.
Задача 60. КамАЗ-5320 без прицепа с полной нагрузкой движет-
ся на подъем 12 %. Какова сила сопротивления подъему?
Решение
1. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля Мй = 15025 кг (табл. Ш).
2. Вес автомобиля
Ga = Mg = 15025-9,8 = 147245 Н.
3. Сила сопротивления подъему:
Ра = Gasin а « Gai = 147245-0,12 = 17669,4 Н.
Задача 61. Определить мощность сопротивления подъему, ес-
н и автомобиль Иж-2126 преодолевает подъем в 8 % со скоростью
20 м/с.
Решение
1. Определим исходные данные для решения задачи.
Масса автомобиля Ма = 1040 кг (табл. П1).
2. Вес автомобиля
Ga = Mg = 1040-9,8 = 10192 Н.
3. Сила сопротивления подъему
Ра = Gasin а ~ Gj = 10192-0,08 = 815,36 Н.
4. Мощность сопротивления подъему
Задача 62. КамАЗ-5320 с прицепом, полностью груженый,
преодолевает подъем в 6°. Определить силу сопротивления подъ-
ему.
Ответ: Ра = 27171,5 Н.
Задача 63. Сила сопротивления при движении автомобиля
МЛЗ-500А на подъем в 4° равна 7092,4 Н. Определить процент за-
грузки автомобиля.
Ответ: 48,7 %.
Задача 64. Полностью груженый автомобиль ЗИЛ-130 движется
па подъем со скоростью 8 м/с. Мощность потерь на сопротивление
подъему составляет 10 кВт. Определить силу сопротивления
подъему и угол подъема (в градусах и процентах).
Ответ: Ра = 1250 Н; а = 0,72° (1,3 %).
211
Задача 65. Полностью груженый автомобиль МАЗ-500А с при-
цепом 12 т движется на подъем, причем сила сопротивления
подъему равна 9333,1 Н. Определить преодолеваемый уклон (в гра-
дусах и процентах).
Ответ: а = 2,1° (3,6 %).
Задача 67. Автомобиль движется по мокрой плохой грунтовой
дороге на подъем в 6°. Определить суммарный коэффициент до-
рожного сопротивления.
Ответ: \|/ = 0,2.
Задача 68. Автомобиль преодолевает подъем в 8 %. Коэффици-
ент суммарного сопротивления дороги равен 0,16. Определить по-
крытие дороги, по которой движется автомобиль.
Ответ: /= 0,08 (влажный песок; слабоукатанный снег).
Задача 69. Полностью груженый автомобиль ЗИЛ-131 спускает-
ся под уклон 8 % по сыпучему песку. Определить силу суммарного
сопротивления дороги.
Ответ: = 12260 Н.
Задача 70. Автобус ЛиАЗ-677, полностью груженый, движется
по хорошей асфальтобетонной дороге на подъем 8,5 % со скоро-
стью 5 м/с. Определить мощность, затрачиваемую на преодоление
суммарного сопротивления дороги.
Ответ: = 76,3 кВт.
Задача 71. Определить покрытие дороги, по которой на подъ-
ем в 7 % движется полностью нагруженный автомобиль ЗИЛ-555,
если известно, что сила суммарного сопротивления дороги равна
7929,2 Н.
Ответ:/= 0,017 (брусчатая мостовая).
Задача 72. Какой подъем преодолевает автомобиль ГАЗ-24, ко-
торый движется по мокрой грунтовой дороге в хорошем состоянии,
если сила суммарного сопротивления дороги равна 5000 Н?
Ответ: а = 14,5°.
О1 о
Задача 73. Какое количество груза перевозит автомобиль ГАЗ-53А,
сели суммарный коэффициент дорожного сопротивления равен 0,4,
и сила суммарного дорожного сопротивления 1500 кГ?
Ответ: 350 кг.
Задача 74. Автомобиль ВАЗ-2101 движется со скоростью 50 км/ч,
потери мощности на суммарное сопротивление дороги составляют
IК кВт. Определить коэффициент суммарного сопротивления дороги.
Ответ: \|/ = 0,0983.
Задача 75. Какой подъем преодолевает автомобиль ГАЗ-66 с пол-
ной нагрузкой, движущийся по хорошо укатанному снегу со скоро-
стью 45 км/ч, если мощность потерь на суммарное сопротивление
дороги 45 кВт?
Ответ: а = 2° (3,5 %).
Задача 76. Полностью груженый автомобиль ЗИЛ-130 движется на
подъем 10 % со скоростью 8 м/с. Мощность суммарного дорожного
сопротивления 96,7 кВт. Определить покрытие дороги и ее состояние.
Ответ: /= 0,023 (сухая грунтовая дорога в хорошем состоянии).
Задача 77. С какой скоростью движется по хорошей асфальтобе-
тонной дороге с подъемом 12 % легковой автомобиль М-412, если
потери мощности на суммарное сопротивление дороги 30 кВт?
Ответ: va = 16,9 м/с.
Задача 78. Определить факторы обтекаемости для легковых ав-
томобилей ГАЗ-24, ГАЗ-13 «Чайка», ВАЗ-2106, М-412. Какой вы-
вод можно сделать на основании полученных расчетов?
Ответ: 0,4309; 0,6039; 0,4433; 0,4384 Н с2/м2.
Задача 79. Какой из автомобилей имеет меньшее сопротивление
при движении: ГАЗ-24 или ЗИЛ-130, Иж-2126 или М-412? Ответ
11 одтвердить расчетами.
Ответ: Иж-2126.
Задача 80. Определить силу сопротивления воздуха у автомоби-
ля Иж-2126 при движении со скоростью 120 км/ч.
Ответ: 519,44 Н.
213
Задача 81. Чему равен фактор обтекаемости автомобиля при
скорости 30 м/с и силе сопротивления воздуха 1400 Н?
Ответ: 1,556 Н-с^м2.
Задача 82. При движении автомобиля со скоростью 54,7 км/ч сила
сопротивления воздуха составила 600 Н. Определить лобовую пло-
щадь автомобиля, если коэффициент обтекаемости равен 0,65 Н-с2/м2.
Ответ: F = 4 м2.
Задача 83. Каковы пути улучшения обтекаемости грузовых
и легковых автомобилей?
Задача 84. Почему обтекаемость легковых автомобилей стре-
мятся сделать лучше, чем у грузовых автомобилей?
Задача 85. Определить коэффициенты учета вращающихся масс
на 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й передачах автомобиля ЗИЛ-130.
Ответ: 5вр1 =4,92; 5,р2 =2,23; 8вр3 = 1,42; 8вр4 = 1,2; 8вр5 = 1,12.
Задача 86. Порожний грузовой автомобиль МАЗ-500А движется
на 1-й передаче с ускорением 1,8 м/с2. Определить силу сопротив-
ления разгону.
Ответ: Pj = 36154 Н.
Задача 87. Легковой автомобиль ВАЗ-2101, полностью груженый,
при скорости 20 км/ч на 1-й передаче разгоняется с ускорением
2 м/с2. Какую мощность нужно затратить на это?
Ответ: Nj = 30,4 кВт.
Задача 88. Определить силы сопротивления разгону полностью
груженого автомобиля ГАЗ-24 на 1-й, 2-й, 3-й и прямой передачах,
если ускорения соответственно равны 2,3 м/с2; 1,5 м/с2; 1 м/с2; 0,8 м/с2.
Ответ: = 8007 Н; 3853 Н; 2185 Н; 1635 Н.
Задача 89. Определить передаточное число коробки передач, ес-
ли автомобиль весом 2000 кг разгоняется с ускорением 2,3 м/с2
и сила сопротивления разгону при этом 11,76 кН.
Ответ: ик = 4,6.
Э14
9.3. Тяговая динамика и топливная экономичность
автомобиля
Основные формулы
I. Силовой баланс автомобиля, Н, при его движении с разгоном:
Рк = Ру + Pw + Pj\
Рк = GaV +'kFт v2. + Л/^8вр.
2. При равномерном движении автомобиля сила тяги на ведущих
колесах автомобиля, Н, расходуется на преодоление силы дорожно-
। о сопротивления и сопротивления воздуха:
Рк = Ру + Р»',
Рк = Gjv + kFmv2.
3. Мощностный баланс автомобиля при разгоне, кВт:
1000
NK - М|/ + Nw + Nf,
kF^ + ЧАЛ = 0 оо! (р + р +
1000 1000 w
4. Условия движения автомобиля:
• равномерное движение: Рк = Р{[1 + Pw'9
• равномерное с разгоном: Рк > Pw + Pw;
• движение без буксования: Рф > Рк > Pw + PW9
• автомобиль буксует: Рк > Рф;
• автомобиль реализует максимальную силу тяги: Рк = Рф.
5. Динамичность автомобиля характеризуется динамическим
фактором:
Рк~Р„ _ PV+PJ
G, G>
Динамический фактор характеризует тяговые возможности ав-
томобиля и представляет собой удельную силу тяги:
g
При равномерном движении автомобиля J = 0. Следовательно,
- а =/± Z.
215
При разгоне автомобиля его динамический фактор должен быть
больше коэффициента дорожного сопротивления, т.е. D > у, а при
равномерном движении D = \|/.
Условие движения без буксования:
> D >
Динамический фактор по сцеплению Dw с задними ведущими
колесами:
n G2
• в общем случае = —-т 2\у cos а;
г.
• при равномерном движении cos а.
G.
Угол подъема в общем случае движения:
/ \ / . \
a = arcsin 5 ; z = D-/-—8
I g J I g J
100%.
Угол подъема при равномерном движении автомобиля:
а = arcsin (£>-/); /=(£>-/) 100%.
Максимальные значения динамического фактора имеют автомо-
били высокой и повышенной проходимости:
D = 0,6... 0,8.
6. Динамический паспорт представляет собой графическую за-
висимость изменения динамического фактора и загрузки автомоби-
ля от скорости его движения на различных передачах. Оптималь-
ным вариантом считается загрузка автомобиля на 100 %. Однако на
практике чаще всего бывает недогрузка автомобиля. Поэтому ди-
намическую характеристику достраивают номограммой нагрузок,
которая позволяет учесть процент загрузки автомобиля. Отметим,
что эти вопросы подробно рассмотрены выше, в разделе «Динами-
ческий паспорт автомобиля».
При построении динамического паспорта (рис. 9.3) примем сле-
дующие обозначения: Я - нагрузка, %; £>юо - динамический фактор
при 100%-й нагрузке; Dq - динамический фактор порожнего авто-
мобиля (рис. 9.3 подобен рис. 1.10 и приводится здесь с целью ре-
шения конкретных задач (задачи № 90...93)).
716
Загрузка автомобиля:
Задачи
Задача 90. Автомобиль движется равномерно со скоростью
15 м/с на 5-й передаче с нагрузкой 80 %. Определить, по какой до-
роге он движется.
Решение
При равномерном движении D = Восстановим перпендикуляр
из точки 15 м/с до пересечения с кривой Dy и из этой точки прове-
дем прямую, параллельную горизонтальной оси до ее пересечения
с вертикалью 80 %. При этой загрузке D = * 0,058 (рис. 9.3).
Задача 91. Автомобиль движется равномерно со скоростью
20 м/с по дороге с коэффициентом дорожного сопротивления
\|/ -0,06. Определить загрузку автомобиля.
217
Решение
При равномерном движении D = \|/ = 0,06. По номограмме на-
грузок выполняем построение (рис. 9.3). Из точки 20 м/с на гори-
зонтальной оси восстановим перпендикуляр до пересечения
с кривой £>v. Из точки пересечения с кривой проводим параллель-
ную горизонтальную линию до пересечения с прямой, соединяю-
щей точки £>юо - 0,06 и £>о = 0,06. Далее из этой точки пересече-
ния опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось и находим
значение Н = 34 % (рис. 9.3).
Задача 92. Автомобиль движется равномерно по дороге, кото-
рая характеризуется коэффициентом дорожного сопротивления
\|/ = 0,24 с загрузкой 70 %. Определить скорость автомобиля
и передачу.
Решение
При равномерном движении £> = \у. Поэтому по номограмме на-
грузок при загрузке Н = 70 % откладываем £> = = 0,24 и из этой
точки проводим прямую, параллельную горизонтальной оси до пе-
ресечения с кривой динамического фактора £>п (рис. 9.3). Опустив
перпендикуляр на ось скоростей, определяем скорость движения
автомобиля, которая равна 6 м/с.
Задача 93. Автомобиль движется равномерно с грузом, вес кото-
рого <7гр.пер ~ 24000 Н, по грунтовой дороге (f= 0,021) на подъем
4°30'. Грузоподъемность автомобиля Grp = 40000 Н.
По динамической характеристике с номограммой нагрузок оп-
ределить, на какой передаче и с какой скоростью движется автомо-
биль, какова величина динамического фактора, сила тяги и мощ-
ность на ведущих колесах автомобиля.
Технические данные автомобиля: габаритная высота 2,2 м; ши-
рина колеи передних колес 1,6 м; коэффициент сопротивления воз-
духа 0,686 Н-с2/м4; полный вес автомобиля 83545 Н.
Дано: (7Гр.Пер = 24000 Н; = 40000 Н; Gn = 85250 Н; а = 4°30';
/= 0,021; Я= 2,2 м; В = 1,6; к = 0,687 Н с2/м4.
Определить: va, Н, D, РК.
218
Решение
1. Определим загрузку автомобиля, %:
Н = 100 о/о = 24000 1()0 % = 6() %
<7ф 40000
2. Определим динамический фактор автомобиля при Н = 60 %.
При равномерном движении D = \у, следовательно,
Ао = Ч/бо= /cos а + sin а = 0,021 cos 4°30' + sin 4°30' = 0,1.
3. Определим передачу, на которой движется автомобиль. На
номограмме восстановим перпендикуляр к горизонтальной оси
в точке, соответствующей Н = 60 % до его пересечения с динамиче-
ским фактором Ао = Убо = 0,1 (рис. 9.3). Из вновь полученной точ-
ки проведем прямую, параллельную оси абсцисс до пересечения
с кривой динамического фактора Av- Из точек пересечения кривой
Av опустим перпендикуляры на линию скоростей. Получаем, что
автомобиль может двигаться со скоростями 2,2 м/с и 14 м/с, т.к.
прямая пересекает кривую Av в двух точках.
При скорости 14 м/с автомобиль будет иметь режим устойчиво-
го движения, поэтому целесообразно взять va = 14 м/с.
4. Определим вес автомобиля с 60%-й загрузкой:
Або = А - Ар + Ар пер = 85250 - 40000 + 24000 = 69250 Н.
5. Определим силу сопротивления воздуха:
Л. = kFv2 = kBHvl = 0,687-1,6-2,2-142 = 474 Н.
6. Определим силу тяги на ведущих колесах:
D60 = => Л = -DeoG.60 + Р„ = 0,1-69250 + 474 = 7399 Н.
Або
7. Определим мощность на колесах:
„ PKv 7399-14 „
--1ИГ^МкВ’-
Задача 94. Определить, на какой передаче порожний автомобиль
может двигаться с разгоном, а также определить ускорение, если
известно, что автомобиль движется со скоростью 50 км/ч по ас-
фальтобетонной дороге (f = 0,012) на подъем 1,5°. Составить урав-
нение тягового баланса для данных условий движения. Восполь-
зуйтесь тяговой характеристикой (рис. 9.4), если известны высота
автомобиля 2,2 м, ширина колеи передних колес 1,6 м, коэффици-
ент сопротивления воздуха к = 0,687 Нс2/м4, полный вес автомоби-
ля 72720 Н, передаточные числа коробки перемены передач: 1-я -
6,48; 2-я-3,09; 3-я-1,0.
Дано: мК1 = 6,48; = 3,09; мк3 = 1,0;/= 0,012; а = 1°30'; Н = 2,2 м;
В = 1,6, к = 0,687 H-cW; Grp = 75520 Н; va = 50 км/ч.
Определить: PjJ и на какой передаче движется автомобиль.
Рис. 9.4. Тяговая характеристика автомобиля
Решение
1. Определим силы сопротивления:
• качению: Pf= GJcos а = 72520-0,012cos 1°30' = 880 Н;
• подъему: Ра = Gasin а = 72520sin 1°30' = 1950 Н;
• воздуху: Pw = kFm v2 = 0,687-1,6-2,2-13,92 = 474 Н.
2. Определим суммарное сопротивление, которое испытывает
автомобиль при движении:
ZPconp = Р/+ А + Р» = 880 + 1950 +474 = 3304 Н.
3. Из тяговой характеристики определим, на какой передаче це-
лесообразно двигаться автомобилю (рис. 9.4). Из точки 13,9 м/с на
оси абсцисс восстановим перпендикуляр к ней до пересечения
с кривыми 2-й и 3-й передач. Определим, какие силы тяги разовьет
при этом автомобиль. Эти силы равны 4100 и 5150 Н. Из сравнения
с силами сопротивления видим, что автомобиль может двигаться
ускоренно на 2-й и 3-й передачах. Однако с точки зрения топлив-
пой экономичности целесообразнее двигаться на 3-й передаче. Для
этой передачи и выполним расчет.
4. Определим силу сопротивления разгону:
Рк = Pf+ + Л, =>Pj = PK-(Pf+Pa + Pw) = 4100-3304 = 796 Н.
5. Определим ускорение автомобиля при разгоне:
Pj = Н, = -Д- м/с2.
вр
Значение Ga = Mg, => М = — = ~~~ = 7400 кг. Найдем ко-
эффициент учета вращающихся масс по формуле
По условию задачи Go = <7а. Считаем, что 81 = 0,05, а 82 = 0,03.
Тогда 5вр = 1 + (0,05 + 0,03-I2) = 1,08. Следовательно,
Ма5вр 7400-1,08
Задача 95. Автомобиль массой 10,5 т движется по горизонтальной
дороге с ускорением 0,25 м/с2 на 4-й передаче {щ = 1,4). Определить
мощность, теряемую на сопротивление качению, часовой, рабочий
и путевой расходы топлива, если потери на сопротивление воздуха со-
ставляют 8,5 кВт, фактор обтекаемости автомобиля 2,8 Н-с2/м2, дина-
мический фактор равен 0,04, КПД трансмиссии 0,85, масса перевози-
мого груза 5 т, удельный эффективный расход топлива 210 г/(кВт-ч).
Дано: М = 10,5 т = 10500 кг;у = 0,25 м/с2; щ = 1,4; Nw = 8,5 кВт;
kF„ = 2,8 Н-с2/м4; D = 0,04; Игр = 0,85; = 5 т = 5000 кг;
ge = = 210 г/(кВт-ч).
Определить: Nfl GT, gp, gn.
Решение
1. Определим скорость движения автомобиля, м/с:
Р v kF v3
дг — W а _ /па
* 1000 1000
10007V 1000-8,5
-------- = з---------— = 14,5.
kF N 2,8
221
2. Определим силу сопротивления воздуха, Н:
Р„ = kFm vl = 2,8-14,52 = 588,7.
3. Найдем силу тяги на ведущих колесах, Н:
=>PK^GaD + Pw = MagD + Pw =
Ч
= 10500-9,8-0,04 + 588,7 = 4704,7.
4. Определим мощность на ведущих колесах, кВт:
„ Av. 4704,7 14,5
уу = _к ° = ___-______-_
к 1000 1000
= 68,22.
5. Вычислим силу сопротивления разгону, Н:
Ру = ЛТаУ’бвр.
Найдем коэффициент учета вращающихся масс по формуле
5вР= 1,05 + стм2. Считаем, что ст = 0,05, тогда 5вр = 1,05 + 0,05-1,42 =
= 1,148. Следовательно,
Ру = 10500-0,25-1,148 = 3013,5 Н.
6. Рассчитаем мощность, расходуемую при разгоне, кВт:
„ 30В,544,5.
1 1000 1000
7. Определим мощность, расходуемую на сопротивление каче-
нию из уравнения мощностного баланса, кВт:
NK = Ми + №,+ Nj = 7VZ+ Na + Nw + Nj.
Поскольку автомобиль движется по горизонтальному участку
дороги, то Na = 0. Тогда
NK = Nf + N„ + Njt => Nf= NK - (Nw + Nj) = 68,22 - (8,5 + 43,7) =16,02 кВт.
8. Часовой расход топлива, кг/ч:
я N
GT=
1000
Известно, что п™ = => Ne = -^- = = 80,26 кВт. Сле-
N/ Лтр 0,85
довательно,
222
„ gNe 210-80,26 1AQ_ .
G = с. = —— = 16 85 кг/ч.
1000 1000
9. Путевой расход топлива, кг/100 км:
g„ = 100 = llS’85- - 100 = 32,28.
3,6v, 3,6-14,5
10. Рабочий расход топлива, г/(т-км):
10g„
р- = ----
₽
@ 5
где у = ^пер = = 0,48 - коэффициент использования грузо-
подъемности; р - коэффициент использования пробега. По услови-
ям задачи значение коэффициента р не задано. Поэтому принимаем
р = 1. Следовательно,
10-32,28 „
Яр =--------= 134,5 г/(т-км).
6Р 5-0,48-1
Задача 96. Определить часовой, рабочий и путевой расход топ-
лива, а также найти скорость движения автомобиля массой 10 т,
если динамический фактор равен 0,06, фактор обтекаемости авто-
мобиля 2,9 Н-с2/м2, размер шин 260 - 20. Двигатель развивает кру-
тящий момент 300 Н-м. Передаточные числа коробки передач
и главной передачи соответственно равны 2,1 и 6,45. КПД транс-
миссии 0,84, масса перевозимого груза 6 т, удельный эффективный
расход топлива 214 г/(кВт-ч).
Дано: М = 10 т = 10 000 кг; D = 0,06; kFm = 2,9 Н-с2/м4; Bt = 260 мм;
d = 20 дюйм; Ме = 300 Н-м; ик = 2,4; мгл = 6,45; = 0,84; Mp.nep = 6 т;
ge = 214 г/(кВт-ч).
Определить: GT, gp, gn, va.
Решение
1. Определим крутящий момент на ведущих колесах, Н-м:
М = = 300-2,1-6,45-0,84 = 3413,34.
223
2. Вычислим силу тяги на ведущих колесах, Н:
Рк=^- = -3-4-1-?-’34 = 10633,45,
''к 0,321
20
где rK = 0,0127J+ 0,00085^ = 0,0127---+ 0,00085-260 = 0,321 м.
25,4
3. Найдем силу сопротивления воздуха, Н:
D=^—^9 ^>Pw = PK-GaD = PK-MagD =
4
= 10633,45 - 10000-9,8-0,06 = 4753,45.
4. Определим скорость движения автомобиля, м/с:
Nw =
1000
a
2,9
5. Рассчитаем угловую скорость коленчатого вала, рад/с:
va = — — м/с, => <о = v = 12,8 — = 540,1.
W, гк 0,321
6. Определим угловую скорость колеса, рад/с:
сок = — = = 39,9.
г, 0,321
7. Найдем эффективную мощность, кВт:
М^= 300-540,1 = 162 3
1000 1000
8. Определим мощность на ведущих колесах, кВт:
= 3403429,9
1000 1000
9. Часовой расход топлива, кг/ч:
= 214-162,03 =
1000 1000
10. Путевой расход топлива, кг/100 км:
g„ = 100 = 34,7 100 = 75,3.
3,6v„ 3,6 12,8
11. Рабочий расход топлива, г/(т-км):
60,6-1
= 0,6 - коэффициент использования грузо-
где у =
подъемности. По условиям задачи значение коэффициента р не за-
дано. Поэтому приняли р = 1.
Задача 97. Определить мощность двигателя, рабочий и путевой
расход топлива, а также динамический фактор автомобиля массой
10 т, движущегося со скоростью 34 км/ч. На сопротивление дороги
затрачивается 65 кВт, на разгон автомобиля - 20 кВт, масса перево-
зимого груза 6 т, КПД трансмиссии 0,85, фактор обтекаемости ав-
томобиля 2,8 Н-с2/м2, удельный эффективный расход топлива
205 г/(кВт ч).
Дано: М = 10 т = 10 000 кг; va = 34 км/ч; 2Vv = 65 кВт; = 20 кВт;
Ир.пер = 6 т; г|тр = 0,85; ge = 205 г/(кВт-ч); kFm = 2,8 Н-с2/м4; D = 0,06;
В\ = 260 мм; d= 20 дюйм; Ме = 300 Н м; wK = 2,4; мгл = 6,45.
Определить: Ne, gp, gn, D.
Решение
1. Определим силу сопротивления дороги, Н:
хг РчЛ о П 1000^ 1000 65
FL = —— кВт, => Рф =------- =-------= 6885,6,
v 1000 V, 9,44
„л , 34 1000 плл ,
где va = 34 км/ч =------- = 9,44 м/с.
3600
2. Найдем силу сопротивления разгону, Н:
P.v 10007V,. 1000-20
Nj= -±- -------J- = =2118,6.
J 1000 J v, 9,44
3. Вычислим динамический фактор:
-Рк-Л = = 6885,6 + 2118,6 _QQ9
GB Ga 98000 ’ ’
где Ga = Mg = 10000-9,8 = 98 000 H.
4. Определим силу сопротивления воздуха:
Р„ = kFmv} = 2,8х9,42 = 249,5 Н.
5. Найдем силу тяги на ведущих колесах, Н:
D = =>
Рк = GJ) + Pw = MsgD + Pw = 10000-9,80,04 + 249,5 = 9069,5.
6. Определим мощность на ведущих колесах, кВт:
V _ Рл _ 9069,5-9,44
1000 1000
7. Вычислим эффективную мощность, кВт:
NK NK 85,6
Г|тр = —, => Ne = — = = 100,7.
” ГС П, 0,85
8. Определим часовой расход топлива, кг/ч:
G _ geNe _ 205 100,7
т 1000 1000
9. Путевой расход топлива, кг/100 км:
gп = ,о„ .
3,6va 3,6-9,44
10. Рабочий расход топлива, г/(т-км):
= 10g„ = Ю-60,7
<Лл„еЛР 6 0,6 1
гр.пер i г >
= 20,6.
100 =60,7.
= 168,7,
'“'гр.пер
Где у =
= 0,6 - коэффициент использования грузоподъ-
емности. По условиям задачи значение коэффициента Р не задано.
Поэтому приняли Р = 1.
Задача 98. Автомобиль массой 10 т движется со скоростью
50 км/ч. На сопротивление дороги автомобиль затрачивает мощ-
ность 45 кВт, динамический фактор равен 0,05, масса перевози-
мого груза 6 т, мощность на колесах в 12,5 раз больше мощности,
н'ряемой на сопротивление воздуха. В то же время мощность
двигателя в 1,2 раза больше мощности на ведущих колесах. Оп-
ределить мощность, теряемую на разгон, рабочий и путевой рас-
ход топлива, если удельный эффективный расход топлива
2 10 г/(кВт-ч).
Дано: Мй = 10 т = 10000 кг; va = 50 км/ч; Nw = 45 кВт; D = 0,05;
Л/|р„ер - 6 т; NK = 12,5№; Ne = 1,2№; ge = 210 г/(кВт-ч).
Определить: Nj, gp, gn.
Решение
I. Определим силу дорожного сопротивления, Н:
N, кВт. = Р, - - 3242,
и 1000 v V. 13,88
, 50 1000 ,„oo ,
i цс v„ = 50 км/ч =----- = 13,88 м/с.
3600
2. Вычислим силу сопротивления разгону, Н:
D= J-
G.
DG.= Р, + Ру, => = DGa-Ру = DMag-Ру =
= 0,05-10000-9,8 - 3242 = 1658.
к Найдем мощность, расходуемую при разгоне, кВт:
Pjv. _ 1658-13,88 _23
1 1000 1000
4. Определим мощность на ведущих колесах, кВт. Для этого со-
i гавим уравнение мощностного баланса:
NK = N^ + Nw + Nj
пин для нашей задачи
N N
NK = 45+ +23,=>2VK------— -=68;
12,5 12,5
( 1
№ 1-------= 68; №(1 - 0,08) = 68, => NK = 73,9.
12,5 у
227
= 18,6.
100 =37,3.
5. Определим эффективную мощность, кВт:
Ne= 1,27VK = 1,2-73,9 = 88,7.
6. Найдем часовой расход топлива, кг/ч:
с _ SeNe _ 210-88,7
т 1000 1000
7. Путевой расход топлива, кг/100 км:
Gm 18,6
gn = —— 100 =------------
3,6va 3,6-13,88
8. Рабочий расход топлива, г/(т-км):
_ 10gn _ 10-37,3
₽ g^yP 6-0,6 1
6
где у = = — = 0,6 - коэффициент использования грузоподъ-
емности. По условиям задачи значение коэффициента р не задано.
Поэтому приняли р = 1.
= 103,6,
Задача 99. Автомобиль движется на прямой передаче. Двигатель
работает с максимальной мощностью, грузоподъемность автомоби-
ля 5,5 т. Определить минимальную грузоподъемность автопоезда
п, скомплектованного на базе этого автомобиля, исходя из
условия получения большей часовой производительности и лучшей
топливной экономичности в граммах топлива на 1 т-км транспортной
работы, если автопоезд движется на 4-й передаче, частота вращения
коленчатого вала двигателя 2600 мин-1. Передаточное число коробки
передач на прямой передаче 1,0, на 4-й - 1,47, передаточное число
главной передачи 6,45, радиус качения колеса 0,475 м. Коэффициенты
использования грузоподъемности и пробега принять равными 1.
При решении задачи использовать внешнюю скоростную харак-
теристику, представленную на рис. 9.1.
Дано: ик5 = 1,0; мк4 = 1,47; мгл = 6,45; Сгр.Пер = 5,5 т; у = [3 = 1;
гк = 0,475; пе = 2600 мин-1.
Определить: 6™алтп.
Решение
I. Из внешней скоростной характеристики (рис. 9.1) при пе =
2600 мин-1 и максимальной мощности Ne = 110,23 кВт определим:
gB = 408 г/(кВт-ч); geaBTOn = 340 г/(кВт-ч);
N‘”°" = 93,35 кВт; п‘ = 3200 мин-1.
2. Вычислим часовой расход топлива, кг/ч:
Gr=^-;
1000
G 340-93 35
автоп _
т =——=31,75.
3. Найдем скорость движения, м/с:
• для тягача:
0 7г<гк 3,14-3200-0,475
va = =----— =-----—— =--------------------- =24,7;
«,5«га 30«к5«га 30-1-6,45
• для автопоезда:
„ = = ™.“ТОЧ = 3,14-2600-0,475
УавТОП 13,0,
к к 30мк5нгл 30-1,47-6,45
। дс со", соавтоп - угловые скорости колес соответственно одиночного
автомобиля и автопоезда; иа, иавтоп - частоты вращения коленчато-
го вала двигателя соответственно автомобиля и автопоезда, мин-1.
4. Определим путевой расход топлива, кг/100 км:
Ga 45
• для тягача: ga = —— 100 =----------- 100 =50,6;
п 3,6va 3,6-24,7
хтавтоп oj пг
• для автопоезда: gnaBTon = ----- 100 = - - - 100 = 64,8.
3,6vaBTOn 3,6-13,6
5. Вычислим рабочий (транспортный) расход топлива для оди-
ночного автомобиля, г/(т-км):
_ Ю-50,6 _92
₽ 5,5-1-1
6. Рассчитаем производительность тягача (одиночного автомо-
биля), т-км/ч:
И; = 3,6Сгр.ПерУауР = 3,6-5,5-24,744 = 489,1.
7. Для определения грузоподъемности автопоезда запишем
неравенства:
> FKa, т.е. 3,6 vaRTonYp > Wa;
iogrn <
gZp.y₽ p’
- 489’1-. 9,99 т;
3,6-1-1-13,6
автоп
6р
10-64,8 „пл
------— = 7,04 т.
92-1-1
10j?aBTOn
хтавтоп > х оп____, „ х-л автоп -.
П,"‘₽ 3,6уРгоиоп ’ ’ ' ,рлер '
Юеит°п
хтавтоп > tv6n хтавтоп
^гр.пер ^гр.пер
Из полученных значений необходимо выбрать такое значение
грузоподъемности, которое удовлетворило бы все перечисленные
неравенства. Из сравниваемых значений видим, что минимальной
грузоподъемностью G™aBTon будет грузоподъемность автопоезда
более 9,99 т, т.е. п «Ют.
z z гр.Un run
Проверка:
1. Найдем рабочий расход топлива автопоезда, г/(т-км):
= 10gr°" = Ю-64,8 =м 8
ОР Ю1-1
(64, 8 г/(т-км) < 92 г/(т-км)).
2. Вычислим производительность автопоезда:
И'автоп = 3,6 СХ>автоп Ур = 3,64043,644 = 489,6 (т-км)/ч,
т.е. при (10 т > 5,5 т) получим WMT0„ >
.автоп й
Р "
230
9.4. Расчет тормозных свойств
Основные формулы
I. Максимальное замедление без учета сопротивления возду-
ха, м/с2:
(ф + чОя ( , \
Л - „ _ или/,« (ф + ф)я,
^-Э^вр
। де <р - коэффициент сцепления шин с дорогой; ф - коэффициент
дорожного сопротивления; g - ускорение свободного падения, м/с2;
< )Мр - коэффициент учета вращающихся масс; Кэ - коэффициент, учи-
। ы лающий эксплуатационное состояние тормозов (Кэ = 1,2.. .1,6).
2. Время торможения /тор, с, определяется по формуле
t _ (Ч.-Х.К
ТОР £(Ф + Ф) ’
। де р„ и vK - соответственно начальная и конечная скорости тормо-
жспия, м/с.
3. Остановочное время, с:
/о = /р + Aip + /у + Л-op = fp + ^пр + 0,5/у + = /сум + ,
7з 7з
। де /сум = /р + /пр + 0,5/у; (р - время реакции водителя, с; /пр - время сра-
батывания тормозного привода от начала нажатия на педаль тормоза
до начала замедления, с; /у - время действия тормозов от нуля до мак-
v
симального значения ускорения замедления, с; /тор = - 0,5/у.
7з
4. Минимальный тормозной путь, проходимый автомобилем при
интенсивном торможении от скорости vH до скорости vK, м:
2g((p + »|/) ’
Минимальный тормозной путь до полной остановки, м:
О- кун
2g(<p + yy
231
5. Остановочный путь, м:
So= SP + STOp + ST,
где 5Р - путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя, м;
Stop - путь, проходимый автомобилем за время срабатывания тор-
мозов, м; ST - тормозной путь автомобиля, м. При этом
К v2
Sp ~ VH ^р, М, STOp — VH /пр, So — VH(Zp + /Пр) 4" — - -.
2g(q>4-vg)
6. Максимальная тормозная сила, Н:
• для автомобиля Рт™х = PTopi + Ртор2 = ф^ + Z2) = ipGa,
где PTOpi и Ртор2 - тормозные силы на передних и задних колесах; Z\
и Z2 - вертикальные реакции на колеса со стороны дороги;
• на передних колесах PTOpi = Giwpi(p = cpZi;
• на задних колесах Ртор2 = G2wp2ip = ipZ2.
7. Тормозной момент на колесах, Н м:
Л^гор ~ Ртор'*к,
где Ртор - тормозная сила, Н; гк - радиус колеса, м.
8. Коэффициент перераспределения нагрузки на колеса при тор-
можении:
1 u.
• для передних колес отр1 = 1 + —
А
. 4>hg
• для задних колес /ир2 = 1--
А
9. Уравнение движения автомобиля при торможении:
’тор = 0 или ф 4- у 4- —8 = 0.
g
Задачи
Задача 100. Автомобиль необходимо затормозить на горизонталь-
ной дороге, покрытой снегом. Какова максимальная тормозная сила,
если коэффициент сцепления равен 0,3, вес автомобиля равен 57700 Н?
Дано: ф = 0,3; Ga = 57700 Н.
Определить: Р™.
Решение
Максимальная тормозная сила Р™* = ф(7а = 0,3-57700 = 17000 Н.
Задача 101. Легковой автомобиль, движущийся со скоростью
I 20 км/ч, резко затормаживает. При торможении он проходит гори-
зонтальный участок в 40 м по дороге с отличным цементобетонным
покрытием, а затем участок плохой булыжной дороги с подъемом
Г43' до полной остановки. Коэффициент, учитывающий состояние
тормозов, равен 1,2.
Определить остановочный путь автомобиля, если время реакции
водителя 0,7 с, время срабатывания тормозов с учетом времени на-
растания замедления равно 0,3 с.
Дано: vH = 120 км/ч = 33 м/с; ST = 40 м; Кэ = 1,2; /р = 0,7 с;
rlip -I- 0,5гу = 0,3 с; а = 1°43'.
Определить: 50-
Решение
I. Коэффициент сцепления шин с дорогой выберем в соответст-
вии с табл. П2:
ф! = 0,8; ф2 = 0,5.
2. Определим время, с:
/сум = /р + /пр + 0,5/у = 0,7 + 0,3 = 1.
3. Найдем путь, проходимый автомобилем за время /сум, м:
S' = /сум^н = 1-33 = 33.
4. Определим снижение скорости, м/с, на участке в 40 м, считая,
что ф = 0 (значение ф для цементобетонной горизонтальной дороги
мало в сравнении с ф, поэтому в приближенных расчетах можно
брать ф = 0):
L._2 9,8-0,8 4<l_24
2g<P, V " К, >| 1,2
5. Вычислим тормозной путь на втором участке, м:
где ф =ycos а ± sin а (знак «+» берется при движении автомобиля
на подъем, а знак «-» - при движении на спуск); f = 0,023 - коэф-
фициент сопротивления качению для булыжной дороги.
Значение ф = 0,023cosl°43' + sinl°43' = 0,055, тогда
е 1,2-242
4$т2 ------7---------г — 62 М.
2-9,8 (0,5+0,055)
6. Определим остановочный путь, м:
50= S' + St1+St2 = 33 +40 + 62 = 135.
Задача 102. Определить величину максимального замедления
автомобиля по ровному сухому льду.
Дано: ф = 0,3;/= 0,025.
Определить: j3.
Решение
1. Определим коэффициент дорожного сопротивления:
ф =/cos а ± sin a =f= 0,1.
2. Вычислим максимальное замедление автомобиля, м/с2:
у, = (ф+v)g = (0,1 + 0,025) • 9,8 = 1,2.
Задача 103. Автомобиль тормозит на горизонтальной дороге
с максимальным замедлением, равным 6,1 м/с2. Определить покры-
тие и состояние дороги.
Дано: / = 6,1 м/с2.
Определить: ф, тип дороги и покрытие.
Решение
1. Определим коэффициент дорожного сопротивления:
Ф =/cos а ± sin а =/ т.к. а = 0.
2. Найдем суммарную величину ф и/
Л = (<P + v)g = (<P + /)g, =><Р+/= “ = = 0,622.
Наиболее вероятно, что ф = 0,6, а/= 0,022.
3. В соответствии с табл. П2 определим покрытие и состояние
/юроги - сухая грунтовая дорога в хорошем состоянии.
Задача 104. Определить время торможения автомобиля при
снижении его скорости от 20 до 12 м/с по ровной сухой грунтовой
дороге в хорошем состоянии.
Дано: vH = 20 м/с; vK = 12 м/с^<р = 0,6;/= 0,023 (табл. П2).
Определить: Гтор.
Решение
Время торможения /тор, с, определяется по формуле
t = ~ )~^э
тор_ к(ф+ф)
Значение К3 = 1,2... 1,6. Примем Кэ = 1,4. Значение \|/ =fcos а ±
| sin а = 0,023. Следовательно,
t _ (20-12)1,4 _ 8-1,4 _lgc
тар 9,8 (0,6 + 0,023) 9,8-0,623
Задача 105. Какова была начальная скорость автомобиля перед
торможением по горизонтальной сухой снежной, хорошо укатан-
ной дороге, если время торможения до полной остановки автомо-
биля составило 4,4 с?
Дано: Гтор = 4,5 с; ср = 0,3;/= 0,029 (табл. П2).
Определить: vH-
_ ^орК(ф + ф)
Решение
Определим скорость vH-
(vh“vk)^3 л vkK
-----ч» Т.к. VK = 0,TO/TOP= —5- . „
g(<p + v|/) g(cp + v)
Значение K3 = 1,2... 1,6. Примем К3 = 1,4. Значение \|/ = /cos а ±
| sin ос = 0,029. Следовательно,
.. . . 4.5-9.8(0.39 0.029) |адб
К,
1,4
235
Задача 106. Определить тормозной путь, проходимый автомо-
билем ЗИЛ-130, полностью груженым и порожним, при снижении
скорости с 70 до 40 км/ч по сухому горизонтальному цементобе-
тонному шоссе в отличном состоянии. Коэффициент эксплуатаци-
онного состояния тормозов 1,3.
Дано: ун = 70 км/ч = 19,4 м/с; vK = 40 км/ч =11,1 м/с; Кэ = 1,4;
Ф = 0,8;/= 0,015 (табл. П2).
Определить: Sr.
Решение
Определим тормозной путь, м:
s = ^(Ун-^к) = 1.3(19,42-11,12) = 1,3(376,36-123,21) = 2() б
т 2g(<p + у) 2-9,8(0,8+0,015) 2-9,8-0,815
где ф =/cos а ± sin а =/= 0,015, т.к. а = 0.
Задача 107. Грузовой автомобиль движется со скоростью 25 м/с.
Затем происходит его торможение по сухому асфальтобетонному
шоссе в удовлетворительном состоянии на протяжении 20 м. Даль-
нейшее торможение осуществляется по мокрой гравийной дороге
в хорошем состоянии до скорости 30 км/ч. Определить общий тор-
мозной путь автомобиля, если коэффициент эксплуатационного
состояния тормозов 1,4.
Дано: vH = 25 м/с; vK = 30 км/ч = 8,3 м/с; STi = 20 м; К3 = 1,4; ф| = 0,7;
/, = 0,02; ф2 = 0,4;/2 = 0,022 (табл. П2).
Определить: So.
Решение
1. Определим снижение скорости, м/с, на участке длиной 20 м:
L 2к^т1(ф1+У1) =
« ъг
5т1 = ----------гА => К =
2g(<p + \|/)
,2 2-20-9,8(0,7 + 0,02) _
М V ” 1,4
=7625-201,6 = >/423,4 =20,5.
25
2-20-9,8-0,72
625--------------— =
236
2. Найдем тормозной путь, м, при снижении скорости автомоби-
ня до 30 км/ч:
v _ 1,4(20,52 -8,32) _ 1,4(420,25 -68,89) _595м
12 2g(<p2+4/2) - 2-9,8(0,4+0,022) 2-9,8-0,422 ’
3. Определим общий тормозной путь:
So = STl + 5т2 = 20 + 59,5 = 79,5.
Задача 108. Грузовой автомобиль движется со скоростью 50
км/ч по мокрой асфальтобетонной дороге в удовлетворительном
состоянии на подъем 6°. Определить, каков минимальный тормоз-
ной путь у этого автомобиля, если коэффициент эксплуатационного
состояния тормозов 1,3.
Дано: vH = 50 км/ч = 13,9 м/с; а = 6°; К3 = 1,3; ср = 0,4; f\ = 0,02
(габл. П2).
Определить: £™п.
Решение
Определим минимальный тормозной путь, м:
5n,in = = 1,3-13,92 = 24 2
т 2g(<p + \g) 2-9,8(0,4 + 0,13)
। де \|/ = /cos а ± sin а = 0,02cos 6° + sin 6° = 0,02-0,99 + 0,105 = 0,13.
Задача 109. Автомобиль КамАЗ-5320 без прицепа с полной на-
грузкой необходимо затормозить на сухой горизонтальной асфаль-
тобетонной дороге. Какова максимальная тормозная сила? Как из-
менится ее величина, если торможение производится по этой же
дороге после дождя?
Дано: Ма = 15025 кг (табл. П1); (pi = 0,7; ф2 = 0,4 (табл. П2).
Определить: Р™;, Р™.
Решение
1. Вычислим максимальную тормозную силу на сухой дороге:
Р™‘ = Ф^а = фЛ/ag = 0,7-15025-9,8 = 103072 Н = 103,072 кН.
237
2. Определим максимальную тормозную силу на мокрой дороге, кН:
PTmo“ = = 0,4-15025-9,8 = 58898 Н = 58,898.
Задача 110. Определить, на подъем или уклон движется автомо-
биль при торможении по сухому асфальтобетонному шоссе в удов-
летворительном состоянии, если максимальное замедление автомо-
биля 8 м/с.
Ответ: на подъем 9,6 % (5,5°).
Задача 111. Какое время необходимо для полной остановки ав-
томобиля, если торможение производится по хорошей асфальто-
бетонной дороге после дождя на спуск 10 % при начальной скоро-
сти 15 м/с?
Ответ: t0 = 4,85 с.
Задача 112. Автомобиль движется по сухому асфальтобетонно-
му шоссе в отличном состоянии под уклон 8 % со скоростью 95
км/ч. Определить, какая скорость будет у автомобиля после трех
секунд его торможения.
Ответ: vK = 7,7 м/с.
Задача 113. В результате торможения автомобиля в течение 2,5 с
его скорость снизилась до 15 м/с. Определить его первоначальную
скорость, если автомобиль движется по сухому асфальтобетонному
шоссе в удовлетворительном состоянии на спуск 6 %.
Ответ: vH = 31,2 м/с.
Задача 114. Автомобиль ЗИЛ-130, движущийся с полной на-
грузкой на подъем с уклоном 18 % по дороге, покрытой хорошо
укатанным сухим снегом, необходимо затормозить. Какова должна
быть максимальная тормозная сила?
Ответ: Р™ =21,7 кН.
Задача 115. Определить максимальный тормозной момент на
колесах полностью груженого автомобиля ЗИЛ-130 при движении
238
автомобиля по горизонтальной дороге, коэффициент сцепления ко-
юрой равен 0,4.
Ответ: = 18,66 кН-м.
тор ’
Задача 116. Автомобиль МАЗ-500А, полностью груженый, необхо-
димо затормозить на отличном сухом цементобетонном шоссе. Опре-
делить максимальные тормозные силы на передних и задних колесах.
Ответ: PTopi = 72,9 кН; Ртор2 = 43,3 кН.
Задача 117. Автомобиль МАЗ-500А, полностью груженый, необ-
ходимо затормозить на мокром цементобетонном шоссе. Определить
максимальные тормозные силы на передних и задних колесах.
Ответ: Ртор1 = 37,4 кН; Ртор2 = 35,3 кН.
9.5. Расчет параметров устойчивости
Различают поперечную и продольную устойчивость.
Поперечная устойчивость
Пусть автомобиль движется на повороте по горизонтальной до-
роге. Силы, действующие на автомобиль в поперечной плоскости,
показаны на рис. 9.5.
Рис. 9.5. Схема поперечных сил, действующих на автомобиль при повороте
Обозначения на рис. 9.5: Ga - вес автомобиля, Н; Р - боковая со-
ставляющая центробежной силы, Н (действует перпендикулярно
"ПП
продольной оси автомобиля и направлена в сторону от центра по-
ворота); Zn, Zn - вертикальные реакции на левых и правых колесах, Н;
Ул, Гп - боковые реакции, Н; В - ширина колеи, м; hg - высота цен-
тра тяжести, м; точка О - центр тяжести автомобиля. Автомобиль
может опрокинуться относительно точки М (точка касания левых
колес). Справедливы следующие основные формулы:
М>пр = Phg, Мое = 0,5 GJP,
„ G.v,2 A/ava
О — и а — а а
gR R
где МпР - момент опрокидывающий, Н м; Мое - момент восстанав-
ливающий, Н-м; М - масса автомобиля, кг; g - ускорение свобод-
ного падения, м/с2; va - скорость движения автомобиля, м/с; R - ра-
диус поворота автомобиля, м.
При Мпр = Мое автомобиль будет двигаться с критической ско-
ростью по опрокидыванию, м/с, если
v°=
где v0 - критическая скорость по опрокидыванию, м/с.
Устойчивость автомобиля по заносу будет сохранена при условии
Р — Рф ~ фСа,
где Рф - сила сцепления колес с дорогой, Н; ср - коэффициент
сцепления.
При Р = Рф автомобиль будет двигаться с критической скоро-
стью по заносу, м/с:
v3= VcpgP,
где v3 - критическая скорость по заносу, м/с.
Силы, действующие на автомобиль в поперечной плоскости, при
его движении по дороге с поперечным уклоном, характеризуемым
углом р', показаны на рис. 9.6.
Обозначения на рис. 9.6: G^ - вертикальная составляющая силы
тяжести, Н; Gay - горизонтальная составляющая силы тяжести, Н;
р' - угол наклона дороги, °.
240
Рис. 9.6. Схема сил, действующих на автомобиль
при его движении по дороге с поперечным уклоном
Условие устойчивости автомобиля по опрокидыванию:
Л4)пр —
Возьмем моменты относительно точки К:
М>пр = Gayhg = Ga/ZgSin р'; Мвос = 0,56ц? = 0,5GaBcos р'.
При Л/опр = Мвос автомобиль будет двигаться по уклону с крити-
ческим углом опрокидывания Р':
п, В В
«К. - => 0,- .
Максимальные критические скорости по опрокидыванию v0
и заносу v3 при повороте автомобиля в сторону, противополож-
ную уклону:
1В-2Й tgP' Icp-tgP' ~
v0 = J------:gR', v3= J——gR.
pfig+Btgp's V + qrtgP
Максимальные критические скорости по опрокидыванию v0
и заносу v3, м/с, при повороте автомобиля в сторону уклона (вираж):
IВ + 2h tg Р' / ф + tg р' Г
Vo= J----v3= I-——gR.
^2/zg-*tgp'* V-<PtgP
241
Условие сохранения устойчивости автомобиля по заносу:
Gay < Рф = Gaz<p = Gkpcos Р'.
При Gay = Рф автомобиль будет двигаться по уклону с критиче-
ским углом по заносу Р':
tgp; =<р,=> ₽; =arctg<p.
Продольная устойчивость
Продольная устойчивость - это способность автомобиля проти-
востоять опрокидыванию в продольной плоскости либо буксова-
нию колес.
Критический угол по опрокидыванию а0:
L2 < 4
tg а0 = -S => а0 = arctg-^-.
h по
g g
Критический угол по буксованию Обукс-
• для автомобиля с задними ведущими колесами
L ф х L ф
tga6yKc = г , > => a6yKc = arctg—;
L-<phg L-<Phg
• для автомобиля с передними ведущими колесами
* Д>Ф ♦ АгФ
tga6yKC= , J , > => a6yKc=arctg—;
Z + ф^ L + q>hg
• для автомобиля со всеми ведущими колесами
^абуКс=Ф, => абукс=аг^ф,
где L\ - расстояние от центра тяжести автомобиля до оси передних
колес, м; Ь2 - расстояние от центра тяжести автомобиля до оси зад-
них колес, м; L - база автомобиля, м.
Задачи
Задача 118. Автомобиль делает поворот в сторону уклона (рис. 9.7).
Определить величину уклона, центробежную силу, скорость авто-
мобиля, критическую скорость по опрокидыванию, опрокидываю-
щий и восстанавливающий моменты, если известно, что боковая
и вертикальная составляющие центробежной силы равны 10,7 кН
и 2,8 кН, масса автомобиля 1200 кг, высота центра тяжести 1,1 м,
ширина колес 1,3 м, радиус поворота 25 м.
Рис. 9.7. Схема сил, действующих на автомобиль
при его повороте в сторону уклона
Дано: hg = 1,1 м; В = 1,3 м; R = 25 м; Ру = 10,7 кН; Pz = 2,8 кН;
Ма = 1200 кг.
Определить: Р', Р, va, v0, Л/опр, Maoc.
Решение
1. Определим вес (силу тяжести) автомобиля, кН:
Ga = Mag = 1200-9,8 = 11760 Н « 11,8.
2. Вычислим угол уклона полотна дороги:
tgB' = £_ = =0,2617, => В' = 14°40'.
Ру 10,7
3. Определим составляющие силы тяжести 6^, Gayi кН:
G
sinP' = => Gay = Gasinp' = 11,8 sin 14°40' = 11,8 0,2532 = 2,99;
Ga
cosp' = -^-, =>Gaz = GacosP' = 11,8 cos 14°40'= 11,8-0,9674= 11,4.
G.
243
4. Найдем суммарные силы, действующие на автомобиль:
• сила, опрокидывающая автомобиль, кН:
Р°пр = ру + Gay = 10,7 + 2,99 = 13,69;
• сила, восстанавливающая автомобиль, кН:
Рвос = Pz + = 2,8 + 11,4 = 14,2.
5. Определим опрокидывающий момент:
М>пр= P™phg= 13,69- 1,1 = 15,1 кН-м.
6. Определим восстанавливающий момент, кН-м:
Нос = 0,5 Р™; В = 0,5-14,2-1,3 = 9,23.
Вывод: автомобиль неустойчив, т.к. Л/опр > Л/вос.
7. Определим скорость движения автомобиля va, м/с:
fg-J1'”-9'8'25- 7229^-15.15,
gR '(a. V 11.8
1^- = 11.06«Н.
cos0 cosl4°40' 0,9674
8. Рассчитаем критическую скорость по опрокидыванию v0, м/с:
_ 11.392- 1.M81W. — .
^2he-Blg^ l/ZI.I—1.3tgl4"40'
U + 2-0,26
2,2-1,3-0,26
Задача 119. Определить боковую силу, действующую на авто-
мобиль ЗИЛ-130, если он движется со скоростью 15 м/с:
а) на повороте с боковым уклоном 2° в сторону, противополож-
ною уклону (рис. 9.8), радиус поворота 48 м;
б) прямолинейно по этому же уклону.
Технические данные автомобиля: ширина колеи 1,8 м; высота
П^Нтра тяжести 1,2 м; полный вес 100000 кН.
Дано: р' = 2°; va = 15 м/с; В = 1,8 м; R = 48 м; Ga = 100000 Н = 100 кН.
Определить: Р®"” = Ру + Gay.
24ч
Решение
1. Определим составляющую силу тяжести Gay и составляющую
силы инерции Ру:
sinp' = => Gv = G.sinP' = 100 sin2° = 100-0,035 = 3,5 кН;
Ga
P„ = PcosP'= cosp'= =47,5 кН.
y gR 9,8-48
Следовательно, для первого случая движения:
Р°пр = ру + вяу = 47,5 + 3,5 = 51 кН.
2. Если автомобиль движется прямолинейно по уклону, то его
стремится опрокинуть только боковая составляющая силы тяжести
<1лу, т.к. центробежная сила отсутствует. Следовательно,
Р£пр = Gay = Gasin р'= 100 sin 2° = 100 0,035 = 3,5 кН.
Рис. 9.8. Схема сил, действующих на автомобиль при его повороте
в сторону, противоположную уклону
Задача 120. Используя данные задачи № 119, определить крити-
ческие скорости автомобиля ЗИЛ-130 на повороте, если он движет-
ся по асфальтобетонному шоссе, <р = 0,7.
245
Дано: р' = 2°; va = 15 м/с; В = 1,8 м; R = 48 м; Ga = 100000 Н = 100 кН;
Ф = 0,7.
Определить: v0; v3.
Решение
1. Определим критическую скорость по опрокидыванию v0, м/с:
У _ h.,-24.2te2’ _
\2hg+Btg Р' V21>2 + 1>8tg2°
у 2, 4 + 1,8-0,035 \ 2,463
2. Определим критическую скорость по заносу v3, м/с:
fcSL . 0,7-0,035 . ОДО ,470 _
^l + 9tgp' V1 + 0>7-0>035 у 1,025
= V300 = 17,5.
Вывод: при движении на повороте с уклоном Р' = 2° в сторону,
противоположную повороту, раньше наступит занос, чем опроки-
дывание.
Задача 121, Определить максимальный угол поперечного уклона
дороги, по которому может двигаться прямолинейно полностью
нагруженный автомобиль ЗИЛ-130 без опасности опрокидывания
и сползания, если движение происходит по грунтовой дороге с ф = 0,6.
Дано: В = 1,8 м; hg = 1,2 м (табл. П4); ф = 0,6.
Определить: Р', Р'.
Решение
1. Определим максимальный угол поперечного уклона, преодо-
леваемый автомобилем без опрокидывания:
tg р; = — = = — = о,75, => р; = зб°50'.
° 2hg 2-1,2 2,4
2. Вычислим максимальный угол поперечного уклона, преодо-
леваемый автомобилем без сползания:
tgp; =<р = о,б, => р; =зо°.
246
Вывод: автомобиль раньше начнет скользить в поперечном на-
правлении (Р' = 30°), чем опрокинется (Р° = 36°50').
Задача 122. На автомобиль, делающий поворот в сторону уклона
(рис. 9.9), действуют центробежная сила 12 кН и боковая сила, со-
ответствующая части силы тяжести, равной 4 кН. Определить угол
уклона дороги, скорость автомобиля, критическую скорость по оп-
рокидыванию, если масса автомобиля 950 кг, ширина колеи 1,3 м,
высота центра тяжести 1 м, радиус поворота 40 м.
Рис. 9.9. Схема сил, действующих на автомобиль
при его повороте в сторону уклона
Дано: Л/а = 950 кг; В = 1,3 м; hg = 1 м; R = 40 м; Р = 12 кН; Gay = 4 кН.
Определить: Р', va, у0.
Решение
1. Определим силу тяжести автомобиля, кН:
Ga = Mag = 950-9,8 = 9,31.
2. Найдем угол уклона полотна дороги:
G 4
sinP' = -^ =-----= 0,4296, => р' = 25°27'.
G, 9,31
3. Определим горизонтальную составляющую центробежной си-
лы Ру, кН:
Py = Pcosp'= 12cos 25°27' = 12-0,9= 10,8.
247
4. Вычислим скорость движения автомобиля va, м/с:
R
М V 950
5. Определим критическую скорость по опрокидыванию v0, м/с:
g + 2W' = |l,3 + 2-ltg25°27 9 ~
2Ar-5tgP' V2-l-l,3tg25°27' ’
1,3 + 2-0,4759 392 = 2^25 _392 = ^639 13 = 25,3.
2-1,3 0,4759 V 1,38 N
Задача 123. Автомобиль, масса которого 950 кг, высота центра
тяжести 0,8 м, ширина колеи 1,25 м, движется на повороте с радиу-
сом 38 м. Коэффициент сцепления шин с дорогой равен 0,5. На ав-
томобиль действует опрокидывающий момент 2800 Н м. Опреде-
лить, какую минимальную дополнительную боковую силу нужно
приложить, чтобы автомобиль потерял свою устойчивость. Кроме
того, найти центробежную силу, восстанавливающий момент, силу
сцепления шин с дорогой.
Дано: Ма = 950 кг; В = 1,25 м; hg = 0,8 м; R = 38 м; ф = 0,7; Мопр =
= 2800 Нм.
Определить: Рдоп, Рф, Мвос.
Решение
1. Определим боковую силу Р, Н:
Mnp = Phg, =>Р= = 3500.
hg 0,8
2. Найдем силу сцепления шин с дорогой, Н:
РФ = фСа = фЛ/ag = 0,5-950-9,8 = 9310.
3. Определим восстанавливающий момент, Н-м:
Мое = 0,5GaB = 0,5-9310-1,25 = 5818,8.
4. Определим минимальную дополнительную силу для наруше-
ния устойчивости автомобиля по опрокидыванию Рдоп. Из условия
Р < Рф следует:
Рдоп = Рф - р = 4655 - 3500 = 1155 Н.
Задача 124. На автомобиль, движущийся на повороте в сторону,
противоположную уклону, действуют боковая составляющая силы
тяжести 1054 Н, центробежная сила 2,5 кН. Определить величину
уклона, скорость автомобиля, критическую скорость по опрокиды-
ванию, опрокидывающий и восстанавливающий моменты, если
масса автомобиля 950 кг, высота центра тяжести 1 м, ширина колеи
1,3 м, радиус поворота 40 м.
Ответ: 0' = 6,49°; va = 10,25 м/с; v0 = 14 м/с; Л/опр = 3538 Н-м;
Мос = 5835 Н-м.
Задача 125. Автомобиль, масса которого 15 т, делает поворот
в сторону, противоположную уклону. Определить скорость авто-
мобиля, критическую скорость по опрокидыванию, опрокиды-
вающий и восстанавливающий моменты, если высота центра тя-
жести автомобиля 1,8 м, ширина колеи 2,01 м, радиус поворота
30 м, величина уклона 5°. На автомобиль действует центробеж-
ная сила 45 кН.
Ответ: va = 9,5 м/с; v0 = 12,1 м/с; М)Пр = 103,7 кН-м;
Л/вос= 147,7 кН-м.
Задача 126. Автомобиль, масса которого 10 т, ширина колеи 2 м,
высота центра тяжести автомобиля 1,8 м, движется прямо по дороге
с поперечным уклоном 20°, коэффициент сцепления шин с дорогой
равен 0,6. Определить минимальное значение дополнительной бо-
ковой силы, которую нужно приложить к автомобилю, чтобы он
потерял свою устойчивость.
Ответ: Рдоп = 21,75 кН.
Задача 127. Автомобиль делает поворот со скоростью 40 км/ч.
Радиус поворота 20 м, масса автомобиля 5770 кг, ширина колеи
1,8 м, высота центра тяжести автомобиля 1,15 м. Определить вели-
чину боковой силы, опрокидывающий и восстанавливающий мо-
249
менты, критическую скорость по опрокидыванию, силу бокового
сцепления, критическую скорость по заносу, дополнительную бо-
ковую силу, вызывающую занос автомобиля, если дорога - цемен-
тобетонное шоссе в отличном состоянии (ф = 0,8).
Ответ: Р = 35,6 кН; Л/Опр = 40,96 кН м; MBOC = 50,89 кН м;
v0 = 12,4 м/с; Р<р = 45,24 кН; v3 = 12,5 м/с; Рдоп = 9,62 кН.
Задача 128. Автомобиль движется прямо по дороге, имеющей
поперечный уклон 35°. Масса автомобиля 5770 кг, ширина колеи
1,8 м, высота центра тяжести автомобиля 1,15 м. Определить оп-
рокидывающий и восстанавливающий моменты, критический ук-
лон по опрокидыванию, силу сцепления шин с дорогой, боковую
силу, критический угол уклона по заносу, если дорога сухая грун-
товая (ф = 0,6).
Ответ: Мпр = 37,3 кН-м; Нос = 41,7 кН-м; р' = 38°; Gay = 32,1 кН;
Рф = 27,8 кН; р; =31°.
Задача 129. Определить продольную устойчивость автомобиля
ГАЗ-53 А при движении по дороге с продольным уклоном, коэффи-
циент сцепления которой равен 0,5, расстояние от центра тяжести
до оси задних колес 1,4 м, высота центра тяжести автомобиля 1,1м,
база автомобиля 3,7 м. Как изменится устойчивость автомобиля,
если все колеса сделать ведущими?
Ответ: а„ = 51,8°; =20°; а* =26,6°.
9.6. Расчет параметров управляемости
Схема поворота автомобиля для лучшего понимания формул,
представленных ниже, изображена на рис. 9.10. Основные обозна-
чения на рис. 9.10: Р - боковая сила, Н; Pi, Р2 - боковые силы, дей-
ствующие соответственно на передние и задние колеса автомобиля, Н;
Рц - центробежная сила, Н; R - радиус поворота автомобиля, м; О -
средний угол поворота управляемых колес, °; ®в - внутренний угол
поворота управляемых колес, °; ®н - наружный угол поворота
управляемых колес, °; Л/ - расстояние между центрами шкворней
250
управляемых колес, м; В, Д - передние управляемые колеса; А, С -
задние колеса автомобиля.
о
Рис. 9.10. Схема поворота автомобиля с передними управляемыми колесами
Основные формулы
1. Силы, действующие на автомобиль при повороте, Н:
м V1 m'v2 mV
Рц= Л = Р2 = —P = Pi+P2,
R R R
где Ма - масса автомобиля, кг; М' - масса автомобиля, приходя-
щаяся на передний мост, кг; М" - масса автомобиля, приходящаяся
на задний мост, кг; va - скорость автомобиля, м/с.
2. Углы бокового увода передних и задних колес 5j, 52равны, °:
Р Р
51=2L;52=
251
где AyBi, Хув2 - коэффициенты сопротивления боковому уводу соот-
ветственно передних и задних колес, Н/град.
3. Радиусы поворота автомобиля, м, с жесткими и эластичными
шинами R и R&:
R = —; Я6 = —т--------------•
tg© tg(® - 8,) + tg82
4. Виды поворачиваемости автомобиля:
• нейтральная: 81 = 5г;
• недостаточная: 51 >
• избыточная: 81 < 32.
5. Углы поворота управляемых колес 0, 0В и 0Н:
ctg ®„ - ctg 0В = © = 0,1; Ур.к = ®«р.м,
где ур.к - угол поворота рулевого колеса, °; wp.M - передаточное чис-
ло рулевого механизма.
Для управляемых колес с жесткими шинами 0В > Он.
Задачи
Задача 130. Определить углы поворота управляемых колес ав-
томобиля и угол поворота рулевого колеса, если известно, что пе-
реднее наружное колесо катится по дуге с радиусом 12,7 м, рас-
стояние между центрами шкворней 1,8 м, база автомобиля 3,8 м,
передаточное число рулевого механизма равно 18.
Дано: Rh = 12,7 м; М = 1,8 м; L = 3,8 м; wp M = 18.
Определить: 0Н, 0В, ур.к.
Решение
1. Определим наружный угол поворота колеса 0Н:
Из прямоугольного &ОЕК (рис. 9.10):
sin 0Н =
ОЕ
где по условию задачи ОЕ = /?„. Тогда
sin 0„ = — = 0,2992, => 0„ = 17°25'.
12,7
252
2. Определим внутренний угол поворота колеса Ов:
ctg 0„ - ctg 0„ = => ctg О, = ctg 0„ - = ctg 17°25' - -jyy =
= 3,188 - 0,299 = = 2,889, => 0а = 19°6'.
3. Тогда средний угол равен:
2 2
4. Определим угол поворота рулевого колеса:
Урк = ©Ирм = 18,25°-18 = 328,5° = = 0,91 оборота.
360°
Задача 131. Масса грузового автомобиля, приходящаяся на задний
мост, в два раза больше массы, приходящейся на передний мост. Оп-
ределить минимальное значение коэффициента сопротивления боко-
вому уводу задних колес, при котором обеспечивалась бы недоста-
точная поворачиваемость автомобиля, если коэффициент сопротив-
ления боковому уводу передних колес равен 40 кН/рад.
Дано: ХуВ1 = 40 кН/рад; М” = 2 М'л.
Определить: /Сув2.
Решение
1. Силы, действующие на колеса, Н:
2A/'v2
---т.к. М” = 2М'
R
„ mV п mV
Р = а а . р _ а а
1 R ’ 2 R
2. Углы бокового увода передних и задних колес, °:
5|=^ = ^1.52=^=^1
Кув1 RKyBl’ Кув2 RKyB1
Недостаточная поворачиваемость возможна при условии 5[ > 62.
Следовательно,
м'ву2в
™ув1
Кув2 > 2-40 кН/рад; Кув2 > 80 кН/рад.
2M'v* 12 v
------J ---- > ----> -^ув2 > 2XyBi, =>
nr----jK----V------* y
^ув2 ^ув! ^ув2
253
Задача 132. Рассчитать, как нужно распределить массу автомоби-
ля, равную 1820 кг, между передним и задним мостами, чтобы пово-
рачиваемость автомобиля получилась недостаточной, а угол увода
передних колес был на 15 % больше угла увода задних колес, если
коэффициенты сопротивления боковому уводу передних и задних
колес соответственно равны 16 и 20 кН/рад.
Дано: Мл = 1820 кг; 81 = 1,1582; Аув! = 16 кН/рад; Кув2 = 20 кН/рад;
управляемость недостаточная, т.е. 5| > 52.
Определить: М".
Решение
1. Углы бокового увода:
8, = £-; 82 = => Р, = 8,^ув1 = 168,; Рг = = 2082.
&ув] ^ув2
2. Силы, действующие на задний и передний мосты, Н:
„ M'v2 „ M'v*
р = а а • р = а а
' R ’ 2 R '
_ Р, M[v*R М'
Тогда — = —= —7, где Ма = М + М .
р2 ямуа М” а
С учетом представленных зависимостей можно записать:
16^ М’л 16-1,15-52 М[ М'л ЛПО1/,
----L = —- или-------------------- = —L, => 0,92 = —Мя = 0,92 ЛЛ или
2082 К 2052-М" К
Ха X В В
0,92 М” + М” = Ма. Следовательно, М” = = 947,9 кг ~
а 192 192
« 948 кг; Л/; = 0,92-947,9 = 872 кг.
3. Проверка: Мй = М'а + М” = 948 + 872 = 1820 кг.
Задача 133. Определить угол поворота рулевого колеса и угол
поворота наружного управляемого колеса автомобиля, если внут-
реннее колесо его повернуто на 32°, передаточное число рулевого
механизма равно 20, база автомобиля 3,8 м, а средний радиус пово-
рота больше ширины колеи автомобиля в 2,4 раза.
Дано: 0В = 32°; wpM = 20; L = 3,8 м; R = 2,4В.
Определить: урж.
254
Решение
1. Определим радиус поворота автомобиля R:
Из прямоугольного &ОАВ (рис. 9.10):
tg0B=—, =>АО=—— = -М_ = .Л8 =6 08 м.
АО tg0B tg32° 0,6249
Тогда R = ОА + АЕ = 6,08 + — = 6,08 + 0,5В. Значение В нахо-
2
дим из равенства:
2,4В = 6,08 + 0,5В, => 2,4В - 0,5В = 6,08; В = = = 3,2 м.
1,9
Значит,
R = 6,08 + 0,5-3,2 = 7,68 м.
2. Определим наружный угол поворота колеса 0Н:
Из прямоугольного &ОСД (рис. 9.10):
где СО = R + 0,5В = 7,68 + 0,5-3,2 = 9,28 м.
Следовательно,
tg 0„ = = 0,4095, => ®н = 22° 18' = 22,3°.
6 9,28
3. Тогда средний угол поворота равен:
0 +0 22 3° + 32°
О = Ун.1Ув. = = 27,15°.
2 2
4. Определим угол поворота рулевого колеса:
543°
Ур.к = 0 «р.м = 27,15°-20 = 543° = 1,5 оборота.
Задача 134. Отношение среднего радиуса поворота к ширине ав-
томобиля равно 10, а база автомобиля на 1,3 м больше ширины ко-
леи. Найти углы поворота управляемых колес и угол поворота ру-
левого колеса, если передаточное число рулевого механизма равно 18,
а средний угол поворота 12°.
255
Дано: — = 10; L = 1,3 + В; up.M = 18; 0 = 12°.
В
Определить: ур.к, 0Н, 0В.
Решение
1. Определим угол поворота рулевого колеса:
Ур.к = ®Чр.м = 12°-18 = 216° =|^ = 0,6 оборота.
2. Определим ширину колеи:
Из прямоугольного &ОЕК (рис. 9.10):
tg 0 = р
где R = 10В.
Следовательно,
L = Btg 0 = lOBtg 0.
С другой стороны, по условию задачи L = 1,3 + В. Тогда можем
записать:
lOBtg 0 = 1,3 + В; B(10tg О - 1) = 1,3;
„ 1,3 1,3 1,3 1,3 , „
lOtg0-l 10tgl2°-l 10-0,2126-1 1,1
3. Определим базу автомобиля:
L = 1,3 + В = 1,3 + 1,2 = 2,5 м.
4. Определим внутренний угол поворота Ов:
Из прямоугольного &ОАВ (рис. 9.10):
Т 2 5
tg 0В =---= — = 0,2193, => 0В = 12°22' = 12,4°,•
5 АО 11,4
где= В- 0,5В = 10В-0,5В = 10-1,2 -0,5-1,2 = 12 - 0,6 = 11,4 м.
5. Определим наружный угол поворота колеса Он.
Из прямоугольного &ОСД (рис. 9.10):
где СО = R + 0,5В = 10В + 0,5В = 101,2 + 0,51,2 = 12,6 = 12,6 м.
256
Следовательно,
2 5
tg 0Н =-1—= 0,2016; 0Н = 11°36'= 11,6°.
12,6
, п п 0Н+0В 11,6° 4-12,4° 10О
6. Проверка: 0 = —L =-------------------- =12°.
По условию задачи 0 = 12°.
Задача 135. Определить угол поворота наружного колеса, руле-
вого колеса и средний радиус поворота, если угол поворота внут-
реннего управляемого колеса равен 24°, ширина колеи 1,8 м, пере-
даточное число рулевого механизма равно 20, а радиус поворота
автомобиля больше его базы в 2,4 раза.
Дано: 0В = 24°; В = 1,8 м; wp.M = 20; R = 2,4Z.
Определить: 0Н, ур.к, R.
Решение
1. Определим средний угол поворота 0:
Из прямоугольного &ОЕК (рис. 9.10):
tg 0 = — = L = —, => 0 = arctg—!— = 22°36'.
R 2,4L 2,4 2,4
2. Вычислим наружный угол Он:
0 4-0
0 = н в , => 20 = 0В + Он;
2
Он = 20 - 0В = 2-22°36' - 24 ° = 21°12'.
3. Определим угол поворота рулевого колеса:
452°
Ypk = 0«рм = 22,6°-20 = 452° = ----= 1,26 оборота.
360°
4. Найдем радиус поворота R:
ctg 0Н - ctg 0„ = —; ctg 21°12' - ctg 24° = 2,578 - 2,246 = —;
L В L
0,332 = —, =>£= -1^- = 5,42 м® 5,4 м.
L 0,332
Таким образом,
R = 2,4L = 2,4-5,4 = 12,96 м » 13 м.
257
Задача 136. На сколько градусов повернется управляемое колесо
автомобиля, если водитель повернет рулевое колесо на 420°? База
автомобиля 3,8 м, ширина колеи 1,8 м, передаточное число рулево-
го механизма равно 20.
Дано: Ур.к = 420°; L = 3,8 м; В = 1,8 м; wp.M = 20.
Определить: ®н, ®в.
Решение
1. Определим средний угол поворота О:
^=21’.
20
Yp.K =
Wp.M
2. Найдем радиус поворота R.
Из прямоугольного &ОЕК (рис. 9.10):
L п L 3,8
tg ® = —,=>/?=------=-------
R tg® tg21°
Тр.к Owp.M,
3,8 = 9,8 м.
0,3839
3. Определим внутренний угол поворота колеса ®в.
Из прямоугольного АОАВ (рис. 9.10):
tg®B=— = — =0,427, =>®в = 23°,
* ОА 8,9
где ОА = R - 0,5В = 9,8 - 0,5-1,8 = 8,9 м.
4. Определим наружный угол поворота колеса ®н.
Из прямоугольного &ОСД (рис. 9.10):
где СО = R + 0,5В = 9,8 + 0,5-1,8 = 10,7 м.
Следовательно,
tg 0„ = — = 0,3518; 0Н = 19°.
10,7
. _ _ ©„+©, 19° + 23° _1О
5. Проверка: ® = —L =------------=21°.
Задача 137. Определить угол увода передних колес автомобиля,
если его база равна 2,4 м, средний угол поворота управляемых ко-
258
лес 12°, угол бокового увода задних колес 4°32', средний радиус
поворота автомобиля 15 м.
Ответ: 51 = 7°28'.
Задача 138. Определить углы поворота управляемых колес ав-
томобиля, угол поворота рулевого колеса, если известно, что внут-
реннее переднее колесо катится по дуге с радиусом 12 м, расстоя-
ние между центрами шкворней 1,4 м, база автомобиля 2,3 м, пере-
даточное число рулевого механизма равно 19.
Ответ: 0Н = 10°5'; 0В = 11°20'; урк = 0,56 оборота.
Задача 139. Автомобиль ГАЗ-53 А, база которого 3,7 м, делает пово-
рот вправо. На какой угол необходимо при этом повернуть рулевое ко-
лесо, если угол поворота внутреннего колеса 20°, передаточное отно-
шение рулевого механизма 20,5, а расстояние между шкворнями 1,6 м?
Ответ: ур.к = 1,07 оборота.
Задача 140. Определить угол увода передних колес автомобиля
ВАЗ-2101, если его база равна 2,4 м, средний угол поворота управ-
ляемых колес 10°, угол бокового увода задних колес 4°32', средний
радиус поворота автомобиля 15 м.
Ответ: 5j = 5°28'.
9.7. Плавность хода автомобиля
Основные формулы
1. Частота колебаний подвески, Гц:
5
п =
где f - статический прогиб подвески, см.
2. Допустимые значения частоты колебаний, Гц:
п= 1... 1,8.
Меньшее значение частоты имеют легковые автомобили, боль-
шее - грузовые автомобили.
259
При п < 1 Гц человек в автомобиле испытывает состояние мор-
ской болезни. При п > 2,5 Гц происходит жесткий ход автомобиля,
быстрая утомляемость, несохранность перевозимого груза.
3. Частоты колебаний передней и задней подвесок автомобиля
соответственно равны, Гц:
5 5
«1 = —т=; «2 = -т=,
где /2 - статические прогибы передней и задней подвесок, см.
4. Приведенная жесткость подвески, Н/м:
где Сп - жесткость подвески, Н/м; Сш - жесткость шины, Н/м.
5. Условие отсутствия галопирования автомобиля:
G =
С2 L{
где Ci, С2 - приведенные жесткости соответственно передней
и задней подвесок, Н/м; Li,L2- расстояния от центра тяжести авто-
мобиля до осей соответственно передних и задних колес.
Задачи
Задача 141. Определить частоту колебаний передней и задней
подвесок автомобиля ГАЗ-24 «Волга». Какие ощущения будут ис-
пытывать пассажиры, сидящие впереди и сзади, при сильных коле-
баниях кузова, если статические прогибы спереди и сзади соответ-
ственно равны 20,6 и 22,6 см?
Дано: fl = 20,6 см; /2 = 22,6 см.
Определить: п\,п2.
Решение
Частоты колебаний определяются по формулам:
5 5
= 1,051 Гц.
260
Вывод: расположение на задних сиденьях меньше утомляет
пассажиров, чем на передних.
Задача 142. Определить, какой из автомобилей наиболее удачно
отвечает условию предотвращения галопирования: ГАЗ-24 «Волга»
или ГАЗ-13 «Чайка», если известны их технические параметры, ко-
торые представлены в табл. 9.2.
Таблица 9.2. Технические параметры автомобилей ГАЗ-24 «Волга»
и ГАЗ-13 «Чайка»
Параметр Единица измерения Автомобиль
ГАЗ-24 ГАЗ-13
Полная масса кг 1878 2712
Масса на переднем мосту, % от полной массы автомобиля % 46,2 48,0
Жесткость упругого элемента подвески пе- реднего моста кН/м 43,7 54,1
Жесткость шин переднего моста кН/м 431,2 392,0
Масса на заднем мосту, % от полной массы автомобиля % 53,8 52,0
Жесткость упругого элемента подвески заднего моста кН/м 44,3 51,0
Жесткость шин заднего моста кН/м 392,0 392,0
Решение
1. Определим приведенную жесткость, Н/м, для переднего С\
и заднего мостов:
С _ . с _ ^п2^ш2
1 сп1+сш1’ 2
п2 '“'ш2
Получим следующие результаты для автомобилей:
• ГАЗ-24 «Волга»:
43,7-431,2
43,7 + 431,2
= 39,7 кН/м; С2 =
44,3-392
44,3 + 392
= 39,8 кН/м;
• ГАЗ-13 «Чайка»:
54,1-392 АПС тт/ 51-392 лс л гт/
Ci =----------- = 47,5 кН/м; С2 =---------- = 45,1 кН/м.
54,1 + 392 51 + 392
261
C L
2. Определим отношение —- = — для автомобилей:
С2 L{
• ГАЗ-24 «Волга»:
252.0,997;
С2 39,8
г - г т — G'L с - с . т - ^2^.
Gi-G.—, 1г-—, G2-G.—, ,
G,—
Li _ G. _ G,£G. _ G, _ 0,462 _Qg59
L. г L GXhL G, 0,538 ’ ’
G.
где G\, G2- нагрузка, приходящаяся на передний и задний мосты
автомобиля, Н.
В соответствии с расчетами
G > ^2_. Q . Ь2 _ j 16
С2 A, С2 L, С2
Следовательно, у автомобиля ГАЗ-24 «Волга» не устранена пол-
ностью вероятность галопирования.
• ГАЗ-13 «Чайка»:
^=4^=!,053;^ = ^ = ^=0,923.
С2 45,1 Lx G2 0,52
В соответствии с расчетами
= 0,138.
£.>Ь.^£.:Ь. = 1,141,- Ь. =0,13.
С2 L, С2 Д С2 Lx
Вывод: автомобиль ГАЗ-13 «Чайка» обладает меньшей склон-
ностью к галопированию, чем ГАЗ-24 «Волга».
262
Приложение
Исходные данные для решения задач
Таблица IJJ. Значения массы и грузоподъемности автомобилей
Марка автомобиля Полная масса, кг Грузоподъемность, кг
1<амАЗ-5320А 15025 8000
КамАЗ-5320 с прицепом 26525 16000
ЗИЛ-130 10025 5500
«Урал-375Д» 13200 4500
ЗИЛ-555 9300 4500
МАЗ-500А 14225 7500
ГАЗ-53А 7400 4000
ЗИЛ-131 10425 5000
ЛиАЗ-677 15570 —
ГАЗ-24 «Волга» 1825 —
ВАЗ-2103 (2101) «Жигули» 1345 —
М-412 «Москвич» 1340 —
ГАЗ-66 5770 2000
Иж-2126 «Орбита» 1040 —
ЗАЗ-968А «Запорожец» 1160 —
ГАЗ-3102 «Волга» 1870 —
ЗИЛ-4104 3800 —
Таблица П2, Средние значения коэффициента сопротивления качению
и коэффициента сцепления шин с дорогой
Виды покрытия и его состояние Коэффициент сопротивления качению f Коэффициент сцепления ф
сухое покрытие мокрое покрытие
Цементобетон в отличном состоя- нии 0,015 0,8 0,5
То же самое в удовлетворительном состоянии 0,02 0,8 0,5
Асфальтобетон в отличном состоя- нии 0,015 0,7 0,4
То же самое в удовлетворительном состоянии 0,02 0,7 0,4
Булыжник в хорошем состоянии 0,018 0,5 0,35
То же в плохом состоянии 0,023 0,5 0,35
Брусчатая мостовая 0,017 0,45 0,3
Гравийное покрытие в хорошем со- стоянии 0,022 0,7 0,4
То же в плохом состоянии 0,028 0,7 0,4
Грунтовая сухая дорога в хорошем состоянии 0,023 0,6
Грунтовая мокрая дорога в хорошем состоянии 0,03 0,3
Грунтовая мокрая дорога в плохом состоянии 0,1 — 0,3
Влажный песок 0,08 — 0,5
Сыпучий песок 0,2 0,6 —
Хорошо укатанный снег 0,029 0,3 0,2
Слабо укатанный снег 0,08 0,3 0,2
Лед ровный 0,025 0,1 0,08
264
Таблица ПЗ. Технические параметры автомобилей
Марка автомобиля Размер шин Передаточное число главной передачи и$ Передаточное числа коробки передач ик Передаточное число раздаточной коробки ир
1-я 2-я 3-я 4-я 5-я задняя высшее низшее
ГАЗ-53А 8,25-20 6,83 6,55 3,09 1,71 1 — 7,77 — —
ЗИЛ-130 260-20 6,45 7,44 4,1 2,29 1,47 1 7,09 — —
МАЗ-500А 12,0-20 7,73 5,26 • 2,9 1,52 1 0,66 5,48 — —
КамАЗ-5320 260-508Р 5,94 7,82 4,03 2,5 1,53 1 7,38 — —
ГАЗ-24 «Волга» 7,35-14 4,1 3,5 2,26 1,45 1 3,54
М^12 «Москвич» 6,45 -13 4,22 3,49 2,04 1,33 1 3,39
ВАЗ-2103 «Жигули» 165-13Р 4,1 3,75 2,3 1,49 1 3,87 — —
ГАЗ-66 12,0-18 6,83 6,55 3,09 1,71 1 — 7,77 1 1,982
ЗАЗ-968А 155-330 4,125 3,8 2,12 1,409 0,964 — 4,156 — —
Иж-2126 «Орбита» 175-13 3,91 3,19 1,864 1,329 1 0,806 4,25 —
Таблица П4. Технические параметры автомобилей,
характеризующие положение центра тяжести
Наименование Обозна- чение Единица измерения Автомобиль
ЗИЛ-130 ГАЗ-53А ГАЗ-24
База автомобиля L м 3,8 3,7 2,8
Расстояние от центра тяжести автомобиля до оси передних колес: • при 100%-й загруз- ке автомобиля • у порожнего авто- мобиля ц м 2,57 1,83 2,73 2,0 1,4 1,32
Высота центра тяже- сти при 100%-й за- грузке автомобиля hg м 1,2 0,8 0,714
Вес автомобиля: • при 100%-й загруз- ке автомобиля • у порожнего авто- мобиля G, Н 98245 42140 60760 29890 17885 13720
Таблица П5. Весовые данные автомобилей
Марка автомобиля Распределение веса по мостам автомобиля, кг Высота центра тяжести автомобиля, м База авто- моби- ля
снаряженного полностью загруженного снаря- женного полно- стью загру- женного
мост мост
перед- ний задний перед- ний задний
ГАЗ-21 «Волга» — — 895 980 0,615 0,714 2,7
ЗАЗ-965А — — 380 570 0,57 0.58 2,023
ГАЗ-53А 1460 1790 1810 5590 0,82 — 3,7
ЗИЛ-130 2120 2180 3075 6950 0,885 1,2 3,8
ЗИЛ-131 3195 3505 3245 7180 0,83 1,165 3,975
«Урал-3 75Д» 3500 4900 3900 9300 1,08 1,3 4,2
МАЗ-500; 3350 3250 4825 10000 1,05 1,45 3,85
КамАЗ-5320 (без прицепа) 3030 3770 4130 10895 — 3,85
266
Таблица П6. Аэродинамические показатели автомобилей
Марка автомобиля Коэффици- ент обтекае- мости к, Нс2/м4 Габаритная ширина авто- мобиля Ва, м Ширина колеи автомо- биля В, м Высота автомо- биля На, м
ВАЗ-2103 (2101) «Жигули» 0,245 1,611 1,44
М-412 «Москвич» 0,245 — 1,55 1,48
ГАЗ-24 «Волга» 0,206 — 1,8 1,49
М-20 «Победа» 0,245 — 1,695 1,64
М-21 «Волга» 0,206 — 1,78 1,6
ГАЗ-53А 0,686 1,577 — 2,22
ЗИЛ-130 0,686 1,8 — 2,335
МАЗ-500А 0,686 1,95 — 2,62
ГАЗ-66 0,686 1,8 — 2,44
ЗИЛ-131 0,882 1,82 — 2,975
КамАЗ-5320 0,686 — — 2,63
ГАЗ-13 «Чайка» 0,245 — 2,0 1,58
Таблица П7. Технические данные автомобилей
Параметр Марка автомобиля
ГАЗ-24 «Вол- га» М-412 «Моск- вич» ВАЗ- 2101 «Жигу- ли» КамАЗ- 5320 (без прице- па) КамАЗ- 5320 (с при- цепом) ЗИЛ- 130
Максимальный кру- тящий момент двига- теля, Нм 186,2 111,7 87,2 637 637 401,8
Радиус качения коле- са, м 0,336 0,281 0,278 0,485 0,485 0,485
Коэффициент полез- ного действия в транс- миссии 0,92 0,92 0,93 0,85 0,85 0,85
Масса автомобиля, кг 1825 1340 1345 15025 26525 10025
Вертикальная нагруз- ка на задний ведущий мост (заднюю тележ- ку), кг 955 690 713 10895 10895 6950
267
Заключение
В зависимости от целей исследования эксплуатационных свойств
могут применяться различные математические модели движения
автомобиля. Настоящее учебное пособие «Теория автомобиля» ба-
зируется на достаточно простых математических моделях, дающих
общее представление и базовые знания о показателях эксплуатаци-
онных свойств автомобиля и позволяющих оценивать с достаточ-
ной для практики точностью и анализировать большинство из рас-
смотренных показателей эксплуатационных свойств.
В качестве примера рассмотрена более сложная математическая
модель вертикальных и продольно-угловых колебаний системы
«двигатель-трансмиссия-колеса-подвеска-подрессоренная масса»
двухосного автомобиля, чтобы показать, что при создании новых
агрегатов, например подвески, муфты сцепления и др., необходи-
мо использовать сложные математические модели движения ав-
томобиля и работы его различных агрегатов, т.е. в теории
автомобиля могут использоваться различные методы
исследования и имеется широкий круг вопросов и проблем для
самостоятельности и творчества.
Более сложные математические модели автомобилей разрабаты-
ваются с целью проведения исследований и поиска наиболее ра-
циональных (оптимальных) технических решений при проектиро-
вании новых или модернизации серийных моделей автомобилей.
В этом случае экспериментальные методы исследований применя-
ются для определения исходных конструктивных параметров и ха-
рактеристик исследуемого автомобиля, а также при доказательстве
адекватности математических моделей работе проектируемого ав-
томобиля. Поэтому к разрабатываемым математическим моделям
должны предъявляться два следующих основополагающих требо-
вания: математическая модель обязана обеспечить расчет показате-
лей эксплуатационных свойств автомобиля при варьировании ис-
следуемых (оптимизируемых) конструктивных параметров и харак-
теристик проектируемого автомобиля; математическая модель
должна быть адекватна исследуемому автомобилю, т.е. должна по-
зволять с требуемой степенью достоверности проводить расчет
эксплуатационных свойств автомобиля.
268
В настоящее время при решении проблем компоновки, долго-
вечности, управляемости, устойчивости, безопасности, тормозной
динамики, маневренности, комфортабельности в мире широко при-
меняется программный комплекс MSC.ADAMS (Automatic Dynamic
Analysis of Mechanical Systems, разработчик: Mechanical Dinamics,
Inc., USA), который позволяет проводить многокритериальную оп-
тимизацию различных агрегатов автомобиля - трансмиссию, под-
веску, рулевое управление, шину, двигатель и др. Однако эффек-
тивное применение любых современных методов исследований и
технических средств невозможно без усвоения основополагающих
положений теории автомобиля.
Современному автомобилестроению характерны установившие-
ся тенденции улучшения эксплуатационных свойств вновь проек-
тируемых и модернизируемых автомобилей (производительность,
экономичность, экологичность и др.). Это является следствием,
с одной стороны, жесткой конкуренции на мировом рынке, с дру-
гой стороны, это понимание в обществе проблемы конечности
сырьевых ресурсов и необходимости бережного отношения к бо-
гатствам природы и окружающей среде.
Решение частных задач улучшения отдельных элементов авто-
мобиля или поиск оптимальных конструктивных параметров при
заданных других параметрах, как правило, не позволяет получить
принципиально новые конструктивные решения, значительно
улучшающие эксплуатационные свойства. Поэтому необходимо
продолжать разработку новых комплексных метододик проектиро-
вания и исследования, которые позволили бы проводить изучение
и оптимизацию параметров и характеристик одновременно как
можно большего количества взаимозависимых параметров и харак-
теристик всех функциональных частей автомобиля, т.е. двигателя,
трансмиссии, ходовой части, системы управления и др.
Список рекомендуемой литературы
1. Агейкин, Я. С. Проходимость автомобилей. - М. : Машиностроение,
1981.-232 с.
2. Аксенов, П. В. Многоосные автомобили. - 2-е изд., перераб. и доп. -
М.: Машиностроение, 1989. - 280 с.
3. Антонов, Д. А. Теория устойчивости движения многоосных машин. -
М.: Машиностроение, 1978. - 216 с.
4. Артамонов, М. Д., Иларионов, В. А., Морин, М. М. Теория автомоби-
ля и автомобильного двигателя. - М.: Машиностроение, 1968. - 283 с.
5. Балабин, И. В., Куров, Б. А., Лаптев, С. А. Испытания автомобилей. -
2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1988. - 192 с.
6. Безверхий, С. Ф., Яценко, Н. Н. Основы технологии полигонных ис-
пытаний и сертификация автомобилей. - М.: Изд-во стандартов, 1996. -
600 с.
7. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств. - М.: Машино-
строение, 1982. - 284 с.
8. Гришкевич, А. И. Автомобили. Теория. - Минск : Вышэйш. шк., 1986. -
208 с.
9. Законодательные и потребительские требования к автомобилю :
учеб, пособие / В. Н. Кравец, Е. В. Горынин. - Н. Новгород : Нижегор. гос.
техн, университет, 2000. - 400 с.
10. Зимелев, Г. В. Теория автомобиля. - М. : Машгиз, 1959. - 312 с.
И. Литвинов, А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. - М. :
Машиностроение, 1971.-416 с.
12. Литвинов, А. С., Фаробин, Я. Е. Автомобиль: Теория эксплуатаци-
онных свойств : учебник. - М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.
13. Петрушов, В. А., Московкин, В. В., Евграфов, А. Н. Мощностный
баланс автомобиля. - М.: Машиностроение, 1984. - 160 с.
14. Платонов, В. Ф. Полноприводные автомобили. - 2-е изд., перераб.
и доп. - М.: Машиностроение, 1989. - 312 с.
15. Проектирование полноприводных колесных машин : учебник. В 2 т. /
Б. А. Афанасьев, Н. Ф. Бочаров, Л. Ф. Жеглов и др.; под общ. ред. А. А. По-
лунгяна. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999 (2000). - 488 (641) с.
16. Родионов, В. Ф., Фиттерман, Б. М. Проектирование легковых ав-
томобилей : Техническое задание, эскизный проект и общая компоновка. -
М.: Машиностроение, 1980, - 479 с.
17. Смирнов, Г. А. Теория движения колесных машин. - М. : Машино-
строение, 1990. - 352 с.
270
18. Теория и конструкция автомобиля: учебник / В. А. Иларионов,
М. М. Морин, Н. М. Сергеев и др. - М. : Машиностроение, 1985. - 368 с.
19. Токарев, А. А. Топливная экономичность и тягово-скоростные
качества автомобиля. - М. : Машиностроение, 1982. - 224 с.
20. Топливная экономичность автомобилей с бензиновыми двигателя-
ми / Т. У. Асмус, К. Боргнакке, С. К. Кларк и др.; под ред. Д. Хилларда,
Дж. С. Спрингера; пер. с англ. А. М. Васильева; под ред. А. В. Кострова. -
М. : Машиностроение, 1988. - 504 с.
21. Умняшкин, В. А., Сазонов, В. В., Филькин, Н. М. Тягово-скоростные
свойства и топливная экономичность автомобиля. - Ижевск : Изд-во
ИжГТУ, 1999.-60 с.
22. Умняшкин, В. А., Сазонов, В. В., Филькин, Н. М. Эксплуатационные
свойства автомобиля : учеб, пособие. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. -
180 с.
23. Умняшкин, В. А. Теория автомобиля и двигателя в примерах
и задачах : учеб, пособие / В. А. Умняшкин, И. М. Филькин, Б. Я. Бен-
дерский, В. В. Серебряков, В. В. Сазонов. - Ижевск : НИЦ «Регулярная
и хаотическая динамика», 2004. - 222 с.
24. Фалькевич, Б. С. Теория автомобиля. -М.: Машгиз, 1963. - 239 с.
25. Цитович, И. С., Альгин, В. Б. Динамика автомобиля. - Минск : Нау-
ка и техника, 1981. - 191 с.
26. Чудаков, Е. А. Теория автомобиля. - М.: Машгиз, 1950. - 343.
27. Эллис, Д. Р. Управляемость автомобиля. - М. : Машиностроение,
1975.-216 с.
28. Яценко, Н. Н. Форсированные полигонные испытания автомобилей. -
М. : Машиностроение, 1984. - 327 с.