150
Элементарный курсъ философіи. Ч. 2-я. Логика. Y Ч (J
Проф. 1\ Челпановь. .,,-—
УЧЕБНИКЪ ЛОГИКИ
Q (ДЛЯ ГЙМНА31Й И САМООБРАЗОВАНіЯ).
т
, Съ Зі рис. въ текст?.
t
Э-е ИЗ ДА HIE"
(Учсныхъ Комитетом Министерства Народною Просвтцепія удостоен» Малой
ПрЫч ИМПЕРАТОРА ПЕТРА ВЕЖШКАГО).
о^СИг"**
ИЗДАН1Е
Т-ва „В. В. ДУМНОВЪ-насл. Бр. САЛАЕВЫХЪ'
Москва, Б. Лубянка, 15/17. Петроградъ, Б. Конюшенная, д. № 1.
Ш7 г,
bw

-!W-......
¦г, 1
..**&'•$
*aaujl., . tf
¦s&
.>>¦
.«*•¦-
^
98
.XWI
1 i
4
V
4"
N
MOC.KBA.
Гі..;с-литографія Русскаго Товарищества Печатнаго и Издательскагр д?ла,
Чистые пругы, Мыльникову переулок*, сто*, дом*.

ОГЛАВЛЕН1Е.
Дррднсловіе 1—II
Глава 1-я. Опред?леиів и задачи логики.
Опред?леніе логики.—Пспхологія и логика.—Задачи логики.—Зыаченіе
и польза логики. — Исторія логики и главныя направленія ея . I
Глава 2-я. О реальности понятій.
О реальности нонятіи.— Еонцептуализмъ.—Номннализмъ.—Общія иред-
ставленія и понятія 7
Глава 3-я, О различныхъ классахъ понятій.
Понятія и термины. — Понятія индивпдуальныя и общія. — Общіе,
собирательные п разд?литедьиые термины.—Дбстрактныя ц
конкретный нонятія.— Термины положительные и
отрицательные.—Относительные и абсолютные термины 12
Глава 4-я. Содержані? и объемъ понятій.
Признаки нонятШ.— Родовой признака. — Видовоераздичіе. — Видь. —
Собственный признакъ.—Несобственный признака.—С^держаше
и объемъ ионятія ...... IS
Глава 5-я. Логическін натегорін и отношения между понятиями.
Категоріи.—Отпошеніе между полятіяат.—Соподчинение
нонятШ.—Понятія равнозначащая.—Протнвныя и противор?чащія понятія.—
Скрещнвавщіяся понятія. — Понятія несравнпмыя 2-і
Глава 6-й. Объ опред?леніи.
Д'Ьль опред?ленія.—Правила опред?ленія.—Пріемы, зам?няющіе'опре-
д?лепіе 31
Глава 7-я. О д?леніи.
ч
Задача д?ленія. — Правила д?ленія 37
Глава 8-я. О сужденіи.
Яознаніе и сужденія.—Граашатичеекій анализъ предложенія. — Форма
сужденіи. — Сужденія существованія.—Аналитическія и
синтетическая сужденія * 42
Глава 9-я. Д?леніе сужденіи.
Количество сужденія. —Качество сужденія. — Д?леніе сужденіи п о*гао-
шеніе между субъектом* и дпрнекатомъ.-^Модальность суждении 48

IV
Глава 10-я. Отношеніе между подл?жащимъ и сказуемым*.
Отношеиіе между поддежаш.цмъ и і:к«и*\ч'мымі.. — Обы-мьт подлежа-
щаго и сказуомаго 51
Глава 11-я. 0 противоположен™ сушденій.
Постановка вопроса. — Протіівор?чіе.—Противность. — Подчиненна —
Подпротивиая противоположность.—Наибольшая
противоположность • 59
Глава 12-я. 0 занонахъ мышленія.
ПонятЬ1 закона мышленія. — Законъ тождества. — Законт. протлворФ.-
чія.—Закоиъ некдючеинаго третьаго.—Законъ достаточиаго осно-
ваніл.— Формальный характер], законовъ мышлешя . ..... 6а
Глава 13-я. 0 непосредственных* уиозаключеніяхъ.
Опред?леніе умозаключение—Умозаключеніе
подчиненііі.—Умозаключеніе. — Противоположности. — Превращоніе. — Обраіценіе. —
Дротнвоноставлетік,я 7U
Глава 14-я. Дедуктивный умозаключенія. Силлогизмъ.
Онред?леніе силлогизма.—Части силлогизма.—Форма и аатеріа стшо-
гизма. —Аксіома силлогизма. — Правила силлогизма 75
Глава 15-я. Силлогизмъ. Фигуры н модусы силлогизма.
Возможный еочетанія сужденШ въ силдогизм?. — Фигурн " модусы
силлогизма. — Характеристика фигурт 83
Глава 16-я. Св?деніе фигуръ силлогизма 92
Глава 17-я. Условные, разд?лительные и условно-разд?лйтель-
ные силлогизмы.
Условные силлогизмы.—Разделительные силлогизмы п условно-рлзд;1і»
лптелмше силлогизмы 97
Глава 18-я. Сокращенные и сложные силлогизмы.
Сокращенные силлогизмы.—Эшіхепрема.—Полисиллогизмы,—Сорпгы. 103
Глава 13-я. Силлогизмъ и его знач?ніе.
Аристотель. — Вэкоігь. — Милль. — Недостатки теоріи Милля .... 107
Глава 20-я. Объ индукціи Mfftowr-^
Отіред?деиіе пндукціи.—Процессы отличные отъ нидукціи.—Полная п
неполная индукціи.—Популярная ппдукція.—Пояятіе законов*
природы.— Основаніе индукціи . ИЗ
Глава 21-я. Методы индунтивнаго изелідованія.
Опред?деаіе ярплпнностп,—Опытъ п иабдюдешв.—Методъ согласія.—
Методъ разницы,—Методъ оетатконъ.—Методъ сопутствующих*
язм?неній 11S

V
Глава 22-я. Роль дедунціи.
Д<\ілктивиое объиененіе законовъ.—Три вида объиенешя.—тДедуктик-
ііое открытіе закошш'ь 125
Глава 23-я. О гипотез*.
Роль гяпотозъ въ наук?. — Олред?леніе ппишмн. — Екрепшепіиш
cnicis i:3l
Глава 24-я. Классификация.
Олред?леиіе класспфпкадііг. — Естественная классификация. —
Искусственная к-тассігфіікація,—-Номенклатура и терзшнологія . . . 130
Глава 25-я. О приблизительныхъ обобщеніяхъ и объ аналогіи.
Приблизительные обобщенія. — Вычпсленіе в?роятноетіі. — Аналог! ;г. 140
Глава 26-я. 0 доказательств*, метод? и сист?н?.
Опред?леніе доказательства.—Способы доказательства.—Поилтіе о ме-
тод? п спстем?. — Анализ?/ п синтезъ.— Отношеніе анализа it
синтеза ігъ шідукдіп и дедукціл 144
Глава 27-я. 0 логическихъ ошнбкахъ.
Hoznonymia. — Ошибки дедукціп.— Ошибки шідукціи и аналогіи.
Софизмы 150
Глава 28-я. 0 различіи наукъ.
Математика. — Естествознапіе. — Исторіи 157
Логическая улражненш . . 163
Указатель литературн 191
Указатель терштиовъ и юамп» 192

Предисловіе.
Въ настоящемъ унебнмк? Логики ,,силлогнстик?" уд?леио
больше м?ста, ч?мъ это сл?довало бы, по представленію
современна™ читателя, для котораго силлогистика ость символ ь
старой схоластической логики. Поэтому можетъ показаться,
что я въ своей книг? предлагаю возвратиться ко временамъ
схоластики. Но пренебрежительный взглядъ па силлогистику
является одинмъ изъ предразеудковъ, и?шающихъ
распространенно у насъ такой важной научной дисциплины, какъ логика.
Не говоря уже о томъ, что безл, силлогистики нонятіе
умозаключения было бы пеясиьшъ и индуктивная логика
оставалась ею совершенно непонятной, изученіе силлогистики является
чрезвычайно важиьшъ для умственнаго развитія учащихся.
Образовательное значеніе ея основывается на томъ, что учащійся,
знакомясь съ разнообразными формами дедуктивиаго умозаклю-
ченія, научается бол?е ум?ло обращаться съ собственною
,мыслью. Въ этомъ заключается практическая важность логики,
какъ образовательнаго предмета.
Но изученіе логики отнюдь не должно ограничиваться теоре-
тичеснимъ изученіемъ правилъ, излолсенныхъ въ учебник?.
Истинное знаніе логики иредполагаетъ не только знакомство
съ правилами логики, но и ум?ніе ихъ прим?нять. Поэтом}'
необходимо, чтобы при изученіи логики учащійся упражнялся
въ практическомъ прим?неніи логаческихъ правилъ. Только
въ томъ случай, если онъ на ирим?рахъ самостоятельно раз-
смотритъ нрим?неніе т?хъ или другихъ правилъ. изученіе
логики можетъ оказаться ц?лесообразньшъ. Для "этой ц?ли въ
учебник?пом?щены задачи, который учащійся обязаиъ р?шить.
Задачи преднам?решго избраны легкія, виолп? доступныя для
начинающего. Если же кто-либо пзъ учащихся иожелаогъ

VIII
испробовать свои силы mi бол?е трудныхъ задача.чъ, то оігь
найдехъ богатый п разнообразный подборъ пхъ въ нрило-
женш кт» логик? Мипто. сд?лаипомъ переводчиками этой
книги A. G. Б?лкшшпъ и ]], II. Ивановсклмъ: а также въ тпшг?
Л. О, Жосскто ..Сборшигь аіемсптарнихъ унражнсній но ло-
гпк?". Петр»іградъ. IУ0.8.
Предиеловіе къ 3-му изданію.
]\ъ настоящем'!» лздаиіп частпчпыя поправки введены почти
во вс? главы и прибавлены н?которыя задачи. Главы и
параграфы, обозначенные зв?здочкамп или отд?лонные скобками,
могугь быть пропущены при изученіи учебника въ гнмназін.
Предиеловіе къ 4-му изданію.
Вт. настоящемъ пзданіп 'прибавлено около 150 задачъ.
Большинство отнхъ задать придумано слушательницами
Московским» Выеншхъ іКеискихъ Курсовъ. Я бы желалъ, чтобы
ото послужило доказательством?! того, что учащісея могугь не
только р?шать задачи, но и самостоятельно придумывать таковы я.
Авторъ*

ГЛАВА 1-я.
Опред?леніе и задачи логики.
Опред?леніе ЛОГИКИ. Для того, чтобы опред?лить,что такое
логика, мы должны предварительно выяснить, въ чемъ
заключается ц?ль челов?ческаго познанія, Ц?ль познанія
заключается въ достиженіи истины при помощи мышленія, ц?ль
познаній есть истина. Логика же есть наука, которая показы-
ваетъ, . какъ должно совершаться мышленіе, чтобы была
достигнута истина; какимъ правиламъ мышленіе должно
подчиняться для того, чтобы была достигнута истина. При
помощи ыышленія истина иногда достигается, а иногда не
достигается. То мышленіе, при помощи котораго достигается
истина, должно быть названо правильнымъ мышленіемъ.
Такимъ образомъ, логика можетъ быть опред?лена, какъ наука
о законахъ правильнаг о мышленія, или наука о занонахъ, ко-
торымъ подчиняется правильное мышленіе.
йзъ этого опред?ленія видно, что логика изсл?дуетъ законы
мышленія. Но такъ какъ изсл?дованіе з^коновъ мышленія,
какъ изв?стнаго класса психическихъ процессовъ, является
также предметомъ психологіи, то предмета логики выяснится
лучше въ томъ случа?, .если мы разсмотримъ отличіе, логики
отъ психологіи въ нзсл?дованіи законовъ мышленія.
Психологія и логика. На мышленіе мы можемъ смотр?ть
съ двухъ точекъ зр?нія. Мы можемъ на него смотр?ть прежде
всего, какъ на изв?стный процессъ, законы котораго мы
изсл?дуемъ. Это будетъ. точка зр?нія психологическая.
Психологія описываетъ, какъ совершается процессъ мышленія. Съ
другой стороны, мы можемъ смотр?ть на мышленіе, какъ на
средство достиженія истины. Эта ц?ль можетъ
достигаться, можетъ и не достигаться. Логика изсл?дуетъ, какимъ
законамъ должно подчиняться мышленіе, чтобы оно могло
привести къ истин?.
Итакъ, разница между психологіей и логикой въ отношеніи
къ, процессу мышленія можетъ быть выражена сл?дующимъ
„Логика." 1

_ 2 —
образомъ. Психологія разсматриваетъ мышленіе такъ, какъ
оно есть; логика такъ, какъ оно должно быть. Психологія
разсматриваетъ безразлично всевозможные роды мыслительной
д?ятельности: разсужденіе генія, бредъ больного,
мыслительный процессъ ребенка, животнаго — для психологіи предста-
вляетъ одинаковый интересъ, потому что она разсматриваетъ
только, какъ осуществляется процессъ мышленія; логика же
разсматриваетъ условія, при которыхъ мысль можете быть
истинной, достов?рной. Въ этомъ отношеніи логика сближается
съ этикой, или наукой о нравственности, и съ грамматикой.
Подобно тому, какъ этика указываешь законы, которымъ
должна подчиняться наша жизнь, чтобы быть доброд?тельной,
и грамматика указываешь правила, которымъ должна
подчиняться р?чь, чтобы быть правильной, такъ логика указываете
намъ правила, законы или нормы, которымъ должно
подчиняться наше мышленіе для того, чтобы быть истиннымъ.
(Норма отъ латпнскаго слова norma—есть правило, которое
показываете, какъ что-либо должно совершаться).
Психологія есть наука описательная, потому что она
описываете и объясняете, какъ совершаются въ д?йствитель-
ности умственные процессы; логика есть наука
нормативная, потому что она указываете т? нормы, которымъ
мышленіе должно подчиняться.
Для того, чтобы понять утвержденіе, что существуютъ из-
в?стныя правила, которымъ должно подчиняться мышленіе,
разсмотримъ, въ чемъ заключается задача логики.
Задача логики. Есть положенія или факты, истинность
которыхъ усматривается непосредственно, и есть положеніяп
факты, истинность которыхъ усматривается посредственно,
именно черезъ посредство другихъ положеній или фактовъ.
Если я скажу: „я голоденъ", „я слышу звукъ", „я ощущаю
тяжесть", „я вижу, что этотъ предмете большой", „я вижу,
что этоте предмете движется" и т. п., то выражу факты,
которые должны считаться непосредственно
познаваемыми. Такого рода факты мы можемъ назвать также
непосредственно очевидными, потому что они не нуждаются
ни въ какош» доказательств?: ихъ истинность очевидна безъ
доказательства Въ самомъ д?л?, разв? я нуждаюсь въ
доказательств?, что передо мною находится предмете, им?ющій
зеленый цв?тъ; неужели, если бы кто-нибудь сталъ доказы-

— 3
вать. что этотъ предметъ не зеленый, а черный, я пов?рилъбы
ему? Этотъ фактъ для меня непосредственно очевиденъ. Къ числу
непосредственно очевидныхъ положена* относятся прежде всего
т? положенія, которыя являются результатом* чувственнаго
воспріятія, а также п внутренняго опыта, напр.: „это восыо-
мннаніе для менянепріятно". Къ непосредственно очевиднымъ
положеніямъ относятся также математическія аксіомы
и опред?ленія,
Вс? т? факты, которые совершаются въ нашемъ отсутствіи
(иапрнм?ръ, прошедшія явленія, а также и будущія), могутъ
быть познаваемы только посредственно. Я вижу, что дождь
идетъ,—это есть фактъ непосредственная позяанія; что ночью
шелъ дождь, есть фактъ посредственная познанія, потопу что
я объ этомъ узнаю черезъ посредство другого факта, именно
того факта, что почва мокрая. Факты посредственнаго
познанія, или просто посредственное познаніе является результа-
томъ умозаключенія, вывода. По развалинамъ я
умозаключаю, что зд?сь былъ городъ. Если бы я тысячу л?тъ
тому назадъ былъ на этомъ м?ст?, то я непосредственно вос-
принялъ бц этотъ городъ. По сл?даадъ я заключаю, что зд?сь
про?халъ всадникъ. Если бы я былъ зд?сь часъ тому назадъ,
то я непосредственно восприиялъ бы самого всадника.
Посредственное знаніе доказывается, д?лается уб?дат?ль-
нымъ, очевпдпымъ при помощи знаній непосредственныхъ.
Этотъ посл?дній процессъ называется доказательством^
. Такимъ образомъ, есть положенія, которыя не нуждаются
въ доказательствах ъ, и есть положенія, которыя
нуждаются въ доказательствах^ и очевидность которыхъ
усматривается посредственно, косвенно.
Если есть положенія, которыя нуждаются въ
доказательствах^ товъ чемъ же заключается доказательство?
Доказательство заключается вътомъ, что мы положенія неочевидныя
стараемся свести къ положеніямъ или фактамъ непосредственно
очевиднымъ, или вообще очевидными Такого рода сведете по-
ложеній неочевидныхъ къ положеніямъ очевиднымъ лучше всего
можно вид?ть на доказательствахъ*математическихъ. Если возь- л
мемъ, наприм?ръ, теорему Пи?агора, то она на первый взгл^дь
совс?мъ неочевидна. Но если мы станемъ ее доказывать,
то, переходя отъ одного положенія къ другому, мы придав
въ конц?-концовъ къ аксіомамъ и опред?леиіямъ, j^m^p^

- 4 -
им?ютъ непосредственно очевидный характер*. Тогда п самая
теорема сд?лается для насъ очевидной.
Такимъ образомъ, ігознаніе посредственное нуждается въ
доказательствах*; нознаніе непосредственное въ доказательствах*
не нуждается и служит* основой для доказательства познаній
посредственных*.
Зам?тітвши такое отношеніе между положеніями
посредственно очевидными и положеніями непосредственно
очевидными, мы можем* понять задачи логики. Когда мы
доказываем* что-либо. т.-е.. когда мы сводим* неочевидный положенія
к* непосредственно очевидным*, то въ этом* процесс? сведе-
нія мы мо;кем* сд?лать ошибку: наше тмозаключеніе может*
быть ошибочным*. Но существуют* опред?ленныя правила,
которыя показывают*, как* отличить у м о з а к л ю ч е н і я
п р а в и л'ь н ы я от* у м о з а к л ю ч е н і и ошибочных*.
Эти правила указывает* логика. Задача логики поэтому
заключается въ том*, чтобы показать, каким* правилам* должно
сл?довать. умозаклгоченіе, чтобы оно было правильным*. Если
мы эти правила знаем*, то мы можемъ опред?лить, соблюдены
ли они въ том* или другом* процесс? умозаключенія.
Из* такого опред?ленія задач* логики можно понять зна-
ченіе логики.
Значеніе и польза логики. Для выясненія значенія логики
обыкновенно принято исходить изъ опред?ленія ея. Мы ви-
д?ли, что логика опред?ляется, как* наука о законах*
правил ьнаго мышленія. Изъ этого опред?ленія логики, по-
видимому, сл?дуетъ, что стоит* изучить законы правильнаго
мышленія и прпм?нять их* в* процесс? мышленія, чтобы
можно было мыслить вполн? правильно. Многим* даже
кажется, что логика может* указывать средства для о т к р ы т і я
истины въ различных* областях* знанія.
Но в* д?йствительности это нев?рно. Логика не поставляет*
своею ц?лъю открытіе истин*, а ставит* своею ц?лью
доказательство уже открытых* истин*. Логика
указывает* правила, при помощи которых* могут* быть откркРгы
ошибки. Всл?дствіе этого, благодаря логик?, можно изб?жать
ошибок*. Поэтому становится понятным* утвержденіе англій-
скаго философа Дщ С. Милля, что польза логики главным*
образомъ отрицательная. Ея задача заключается въ томъ,
чтобы предостеречь от* возмоясных* ошибок*. Всл?д-

5
ствіе этого практическая важность логики чрезвычайно-велика.
„Когда я принимаю въ соображеніс, — говорить Д. С. Милль —
какъ проста теорія умозаключения, какого небольшого времени
достаточно "для пріобр?тенія поднаго знанія ея принцшювъ и
правилъ и даже значительной опытности въ ихъ прхш?неиіи,
я не нахожу никакого извиненія для т?хъ, кто, желая
заниматься съ уси?хомъ какимъ-нпбудь умственнымъ трудоиъ,
упускаетъ это пзученіе. Логика есть велики преследователь
темнаго и запутаннаго мышленія; она разс?иваегь тумапъ,
скрывающій отъ насъ наше нев?жество и заставляющей насъ
думать, что мы пошшаемъ нредметъ въ то время, когда мы
его не понішаемъ. Я уб?ждеиъ, что въ современномъ восші-
таніи ничто не приносить большей пользы для выработки
точныхъ мыслителей, остающихся в?рнымп смыслу словъ и
предложеній и находящихся постоянно насторож? противъ
терминовъ неоігред?лешшхъ и двусмыслениыхъ, какъ логика".
Миогіе часто ссылаются на такъ-называемый „здравый
смыслъ" и говорятъ: „да, в?дь, ошибки можно открывать безъ
помощи логики, посредствомъ лишь одного здраваго смысла'*.
Это, конечно, справедливо, но часто бываетъ недостаточно
найти ошибку, нужно бываетъ объяснить ее, ум?ть точно
характеризовать ее п даже обозначить ее. Иной знаетъ, что
въ томъ или другомъ умозаключения есть ошибка, но онъ не
въ состояніи сказать, почему ото умозаключеніе нужно
считать ошибочнымъ. Это часто возможно сд?лать только
благодаря знанію правилъ логики.
Логика нм?етъ также значеніе для опред?ленія взанмнаго
отношенія между науками. Различіе между науками, напри-
м?ръ, математическими, физическими и историческими, можетъ
сд?латься яснымъ только въ томъ случа?, если мы раземотримъ
различіе методовъ познашя съ логической точки зр?нія.
Исторія логики и главное направленіе ея. Творцомъ
логики, какъ науки, сл?дуетъ считать Аристотеля (384—322).
Логика Аристотеля им?ла господствующее значеніе не только
въ древности, но также и въ средніе в?ка, въ эпоху такъ
называемой схоластической философіи. Заслуживаете упомина-
нія сочиненіепосл?дователей философа Декарта (1596—1650),
которое называлось: La logique ou Tart de penser (1662). Эта
логика, которая называется логикой РогіКоуаГя, принадлежать
къ такъ называемому формальному направленно. Въ Англіи

— 6 -
Бэконъ П561 — 1626) считается основателем-* особаго напра-
вленія въ логяк?, которое называется индуктивнымъ, наилуч-
шшш выразителями котораго въ современцой логик? являются
Д. С. Милль
(1806—1873)H-4..Swa(1.818—1903).Объединителями обонхъ этнхънаправленій сл?дуетъ считать До/севонса
(1835—1888), 3«wapwa(1830— 1904)и#?/шЫа(родЛ832),
Для того, чтобы понять, въ чемъ заключается разлпчіе между
формальньшъ и нндуктпвнымъ направленіемъ въ логик?, за-
м?тгоіъ, что называется матеріальной и формальной
истинностью. Мы счптаемъ какое-либо положеніе истиннымъ
матеріально, когда оно соотв?тству?тъ д?йствительностн или
вещамъ. Мы считаемъ то или другое заключеніе истиннымъ
ф о р м а л ь н о въ томъ случа?, когда оно выводится съ досто-
в?рностыо пзъ т?х'ъ или нныхъ положеній, т.-е., когда в?ренъ
с п о с о б ъ с о е д и и е иі я мыслей, самое же заключеніе мо-
жетъ совс?мъ не соотв?тствовать д?нствительности. Для объ-
ясненія разлпчія между формальной и матеріальной
истинностью возьмемъ прим?ры.
Намъ даются два положенія:
Вс? вулканы суть горы
Вс? гейзеры суть вулканы.
ч Изъ этихъ двухъ положеиій съ необходимостью сл?дуетъ,
что 5;вс? гейзеры суть горы". Это заключеніе формально
истинно, потому что оно съ необходимостью сл?дуетъ изъ двухъ
данныхъ положеній, но матеріально оно ложно, потому что
оно не соотв?тствуетъ д?йствительности; гейзеры не суть горы.
Такимъ образомъ, умозаключеніе истинное формально можетъ
быть ложнымъ матеріально.
Но возьмемъ сл?дующій нрим?ръ:
Вс? богачи тщеславны
Н?которые люди не суть' богачи
Сл?д., н?которые люди не суть тщеславны.
Это заключеніе истинно матеріально, потому что д?йстви-
тельно „н?которые люди-не суть тщеславны", но оно
формально ложно, потому что не вытекаетъ изъ данныхъ до-
ложеній. Въ самомъ д?л?, если бы было сказано, что только
богачи тщеславны, тогда о всякомъ не-богач? -мы сказали бы,
что онъ не тщеславенъ. Но у насъ въ. лервомъ положеніи
утверждается: „вс? богами тщеславны"; этимъ не исключается,
что и другіе люди могутъ, быть тщеславными. Въ такомъ.слу-

ча?-можно быть яебогатьшъ и въ то же время быть тще-
елавньшъ; изъ того, что кто-нибудь не есть богачъ, не сл?-
дуетъ, что онъ не можетъ быть тщеславньшъ. Изъ этого ясно,
что указанное заключеніе н е вытекаетъ изъ данныхъ положение
необходимо.
Т? правила, которыя указываютъ, когда получаются заклю-
ченія истинныя формально, мы можемъ назвать ф о р и а л ь н ы ми
критеріями истинности; т? правила, которыя опре-
д?ляботъ матеріальную истинность, мы можемъ назвать м а т е-
ріальными критеріями. истинности.
Формальная логика по преимуществу изучаете т? отд?лы
логики, въ которыхъ можетъ быть прим?няемъ формальный
критерій истинности. Индуктивная логика, въ
противоположность .формальной логик?, до преимуществу. разрабатываетъ
т? отд?лы, въ которыхъ нрим?няется мат?ріальный крит?ріей. .
Вопросы для повторенія. Какь оиред?ляется логика? Какое различіе
существуешь между психологіей и логикой? Какія.ноложеніянужно считать
непосредственно очевидными? Какія положенія нужно считать
посредственно очевидными? Въ чемъ заключается задача доказательства? Въ чемъ
заключается задача логики? Почему „здравый смыслъ" не можетъ зам?нить
логики? Какія существуют^ основныя направленія въ логик?? Что такое
формальная истинность и что такое матеріальная истинность? Что такое
формальный и матеріальный критерій истинности? Какое различіе между
формальной и индуктивной логикой?
Г Л ABA 2-я.
О реальности понятій.
О реальности понятій. Въ Психологш мы вид?ли, что
понятіями называются такія умственныя построенія,
которыя относятся къ классу, къ групп? однородныхъ вещей. Мы
.обладаемъ изв?стными понятіями, но спрашивается5 существу-
етъ-ли какая-либо реальность, которая соотв?тствовала бы
нашимъ понятіямъ? Вопросъ о существованіи реальности, со-
отв?тствующеі нашимъ понятіямъ, им?етъ сл?дующее осно-
ваніе. Когда мы им?емъ представленіе этого стола,этого
дома, этого челов?ка, то мы говоримъ, что ему во вн?йнешг^
мір? соотв?тствуетъ изв?стная единичная вещь. Есл# это такъ,
.то можно поставить вопросъ: а что же соотв?тствуетъ нашему .
понятію стола, понятію дома, нонятію челов?ка? В?дь ни-

_ 8 -
чего не соотв?тствовать не можетъ, потому что въ такомъ
случа? понятія въ нашемъ ум? была бы фикціями, т.-е. мы
мыслили бы что-то, чейу не соотв?тствуетъ ничего реального;
у насъ въ ум? было бы понятіе челов?ка. но никакой
реальности, соотв?тствующей этому понятію, не было бы. Изъ этого
ясно, что вопросъ о реальностяхъ, соотв?тствующпхъ нашиыъ
понятіямъ, ніі?етъ изв?стное основаніе.
Разсмотримъ вкратц? исторію вопроса о реальности понятій.
Длатот (427—347) признавалъ объективно-реальное су-
ществованіе понятій, которыя онъ называлъ идеями. Въмір?,
подлежащемъ нашему чувственному воепріятію, существуетъ
этотъ, другой, третій столъ; но кром? этпхъ единичныхъ сто-
ловъ въ мір? сверхчувственномъ существуетъ еще идея стола,
соотв?тствующая нашему понятію стола. Истинное существо-
ваніе присуще только вещамъ міра сверхчувственнаго, занебес-
наго; чувственный же міръ, который мы воспрвиимаемъ при
помощи нашпхъ органовъ чувствъ, есть только тусклое отра-
женіе міра идей. Въ то время, какъ чувственныя вещи пред-
ставляють н?что скоропреходящее, постоянно изм?няю-
щееся, идеи представляютъ собою н?что в?чное инеиз-
м?нное. йтакъ, по Платону, понятіямъ въ нашемъ ум?со-
отв?тствуютъ т? идеи, которыя реально существуютъ въ форм?
вещей, въ мір? сверхчувственномъ.
Аристотель^ ученикъ Платона, соглашается съ нимъ въ
томъ, что идеи, какъ ихъ понималъ Платонъ, д?йствительно
существуютъ реально, но онъ не находитъ никакихъ оско-
ваній для допущенія, что идеи существуютъ отд?льно отъ
чувственно воспрпнимаемыхъ вещей. То общее, что является
предметомъ понятія, находится въ единичныхъ в?щахъ, оно
какъ бы распред?ляетс я между единичными вещами.
Та&имъ образомъ, по Платону, идеи или понятія
существуютъ отд?льно отъ вещей; по Аристотелю, он?
существуютъ въ сам ихъ вещахъ. Но-и по Платону, и по
Аристотелю, понятія существуютъ реально. Поэтому Платонъ и
Аристотель называются реалистами.
Въ средні? в?ка вопросъ о реальности понятій появился
въ новой форм?і Назывался онъ вопросомъ объ универса-
ліяхъ; универсаліи и суть общія: представленія, понятія,
идеи, о реальности которыхъ шла р?чь. Среднев?ковые
философы р?шали этотъ,.вопросъ двояко.

— 9 —
Одни говорили: „universalia sunt realia*". Для нпхъ идеи,
понятія, универсаліи были реальностью, т.-е., попхъ мн?нію.
кром? единичныхъ вещей, предметовъ чувственна™
воспріятія, существуютъ еще и идеи. Это ученіе
называлось реализмомъ.
Другіе утверждали: „universaliasunt nomina"; понятія, общія
представленія реально не существуютъ; они суть то ль к о
умственный построенія, которыя обозначаются при помощи одного
и того же имени; они суть собственно имена, обозначающія'со-
браніе или совокупность сходныхъ единичиыхъ веще^. Для
этихъ философовъ реальны только единичный вещи,
универсаліи же—не больше, какъ просхыя названія, имена
(nomina). Это ученіе называлось номинализмомъ.
Такимъ образоыъ, къ концу среднихъ в?ковъ по занимаю^
щему насъ вопросу мы находимъ дв? школы: реалистическую,
признававшую реальность понятій или идей, и номиналисти-
¦ ческую, отрицавшую эту реальность.
Въ ноыинализм? выд?ляется одна школа, которая
признавала реальность понятій или общихъ представленійвънашемъ
ум?, и ея приверженцы находили, что универсаліи
существуютъ, но только въ нашемъ ум?; другіе
номиналисты, какъ мы увидимъ дальше, и это отрицали.
Концептуализмъ. Т? номиналисты, которые признавали су-
ществованіе общихъ представленій, какъ психическихъ явленій,
называются концептуалистами (отъ conceptus mentis=поня-
тія). Главный ихъ представитель Жоккъ (1632—1704). По
его мн?нію, челов?къ обладаетъ способностью создавать
общія представленія и выражать эти общія представленія при
помощи словъ. Челов?къ можетъ изъ ряда сходныхъ нредста-
вленій абстрагировать или выд?лить то общее, что въ
нихъ содержится, отбросивши все случайное, что
обусловливается т?ми или другими обстоятельствами. Посредствомъ
этого общаго мы можемъ мыслить множество
единичны хъ предметовъ. Это отвлеченное или
абстрактное общее и есть общее представленіе или нонятіе, которое
существуетъ у насъ въ ум?. Сл?довательно, по Локку,
объективно, реально существуютъ только единичныя вещи, но мы
о единичныхъ вещахъ им?емъ общее представленіе или по-
нятіе, которое, разум?ется, существуетъ только въна-
шемъ ум?.

— 10 -
Коминализмъ. По мн?нію Беркли (1685 —1753), такихъ
абстрактныхъ общихъ представленій, о когорыхъ говорить
Локкъ, въ нашемъ ум? н?тъ и быть не можетъ. По его мн?-
нію, можно легко показать, что абстрактнаго общаго предста-
вленія о треугольнпк? не существуете, потому что, если бы
таковое представленіе существовало, то оно должно было бы
быть въ одно п то же время представленіемъ треугольника
остроугольнаго и прямоугольнаго, равносторонняго и равно-
бедреииаго, и въ то же время нпч?мъ изъ нихъ, потому что,
строя общее представленіе треугольника, мы отвлекаемся отъ
вс?хъ-этихъ признаковъ. Точно такъ л;е общее представленіе,
нлп идея о челов?к?, должна была бы быть въ одно п тоже
время идеей о челов?к? черномъ, б?ломъ и смугломъ, пря-
момъ и горбатомъ, болыномъ, маленькомъ п средняго роста.
Сл?довательно, по мн?нію Берклп, въ нашемъ сознаніи. д?тъ
абстрактныхъ идей пли общихъ представленій.
По это утвержденіе вызываете недоум?ніе: в?дь общія.
представленія существуютъ: иначе мы о нихъ не были бывъ
состояпш говорить. Берии согласенъ признать, что онп су-
ществутюъ, но совершенно особеннымъ образомъ. Если мы
обратимся къ нашему самосознанію, то въ нашемъ ум?мыне
найдемъ общихъ представленій, въ нашемъ ум? есть только
представленія о единичныхъ вещахъ, но они могутъ за-
м?щать собою общія представленія. Для того, чтобы сд?-
латъ эту мысль Беркли понятной, возьмемъ въ прим?ръ гео-
- мотра, который доказываетъ, какимъ образомъ можно разд?-
лить прямую линію на дв? части. Онъ проводить, наприм?ръ,
чернилами черную линію длиной въ одинъ дюймъ и на ней
показываетъ, какимъ образомъ линія д?лится пополамъ. Эта
линія есть единичная линія, но т?мъ не мен?е она по с в о*
ему значен по является общей, потому что въ глазахъ
геометра все то, что доказано относительно данной единичной
линіп будете справедливо относительно вс?хъ другихъ линій,
или другими словами, относительно линій вообще. Такимъ
образом, единичная линія становится общей, потому что она
сд?лала знакомъ. Всд?дствіе этого и слово „линія", которое
е&гь частное слово, д?лается общимъ, благодаря тому, что
становится знакомъ. Представленіе единичной математической
фигуры иріобр?таетъ общее значеніе, будучина
самомъ д?л? единичными

— 11 —
Сл?дователыю. пи ми?нію Беркли, въ нашемъ сознаніи
находится иредставленіе едпничыыхъ вещей, которое и играетъ
роль зам?стителя, такъ что, когда мы о чемъ-нибудь раз-
мышляемъ, то вм?сто понятій или общихъ представленій у
насъ появляются или единнчныя представленія, или слова,
которыя зам?щаютъ понятія, играя ту лее роль, какую должны
бы играть сами понятія, если бы они существовали.
Это—теорія номиналистическая.
Такимъ образомъ, у насъ получаются дв? теоріи, именно,
теорія концептуализма и теорія номинализма. По номинализму
общихъ представленій или ионятій н?тъ, только слова
придаюсь тому или иному умственному построение общій харак-
теръ. Но когда мы унотребляемъ имена, слова, то въ
сознаніи мы им?емъ только представленія о единичныхъ вещахъ.
По концептуализму, наоборотъ, наши представленія могутъ .
быть общими: у насъ могутъ быть представленія класса вещей.
Это—представленія общихъ свойствъ ряда сходныхъ
единичныхъ предметовъ.
Но какую изъ двухъ изложенныхъ теоріи нужно считать
истинной ? Первая теорія бол?е в?роятна. Въ нашемъ ум?
н?тъ понятій въ род? какихъ-то схемъ: .ихъ зам?щаютъ какія-
нибудь единичныя представленія. (См. Психологію, гл. 21.)
¦ < Общія представленія и понятія. Различіе между общими
представленіями и ионятіями соотв?тствуетъ различно между
понятіями просто и понятіями логически обработанными.
Понятія просто—это т? понятія, содержаніе которыхъ мыслится
неопред?леннымъ, въ логически же обработанныхъ понятіяхъ
мы всегда должны мыслить опред?ленное содержаніе. Бозьмемъ
прим?ръ. Понятіе „растеніе", я животное* въ обиходной жизни
употребляется съ очень неопред?леннымъ содержаніемъ. Всл?д-
ствіе этого простолюдинъ можетъ быть въ затруднении отно-
¦ сительно того, есть ли, напр., морская анемона растеніе или
же н?тъ. Такъ наз. морская анемона есть животное, по вн?ш-
нему же виду она похожа на растеніе. Поэтому она въ
обиходной жизни и считается растеніемъ. Самое названіе„морскія
анемоны" или „морскія розы" показываетъ, что популярное'
сознаніе не отличаетъ ихъ отъ растеній. По т?мъ жв'цртк-'I
намъ простолюдинъ считаетъ кита рыбой. Когда про?Шюдинъ^>.
употребляетъ слово „св?тъ", тоонъдумаетъ о томъ (оДщ<у^*л
которое является резз'*льтатомъ сравненія св?товыхь^ймЬ.

— 12 —
которыя онъ іш?лъ случай наблюдать: ліучокъ св?та"\
ясолнечный лучъ", св?тъ, который возникаете въ комнат? посл?
темноты, и т. н. Понятіе св?та въ фпзпк?, какъ научное по-
нятіе, употребляется со вполн? опред?лениымъ содержа-
ніемъ. Физика предписываете намъ, чтобы мы мыслили это
понятіе со вполн? опред?ленньош признаками. Такъ какъ это
понятіе является со вполн? опред?леннымъ содержаніемъ, то
его сл?дуетъ считать логически обработанным* нонятіемъ.
Такимъ образомъ, различіе между общими представленіяаш
и ионятіями сводится къ большому совершенству этихъ
посл?днпхъ. Ихъ содержаніе бол?е устойчиво, бол?е
определенно, бол?е постоянно. Въ то время, какъ общія предста-
вленія у разлнчныхъ лицъ различны, нонятія у вс?хъ людей
должны быть одинаковыми.
Вопросы для повторен!*. Какой смысдъ іш?етъ постановка вопроса о
реальности понятіе? Изложите взглядъ Платона. Изложите взглядъ
Аристотеля на реальность понятій. Какое различіе между ученіезіъ Платона и
Аристотеля? Какія существуютъ дв? теоріи объ универсаліяхъ? Что такое
концептуализмъ? Что такое ношшализмъ? Изложите теорію Беркли. Какое
различіе между концептуализмомъ и реализмомъ? Какое различіе между
общими представлениями и понятіями?.
ГЛАВА 3-я.
О различныхъ клаееахъ понятій.
Понятія и термины. Мы предполагает начать съ разсмо-
тр?нія различныхъ классовъ понятій. Въ сочиненіяхъ по
логик? у англійскихъ философов* изложеніе логики
обыкновенно начинается съ разсыотр?нія терминов*, именъ илп
названій. Они исходят* изъ того, что въ логик? мы должны
трактовать не просто о понятіяхъ, которыя представляютъ из-
в?стныя умственный построенія, но мы должны о нихъ
трактовать постольку, поскольку они получаютъ выраженіе' въ
язык?, въ р?чи; а такъ какъ понятія мы выражаемъ при
помощи словъ, названій и т. п., то, по ихъ ш?нію, гораздо
ц?лесообразн?е въ логик? говорить не о понятіяхъ, а о
названиях*, нменахъ или терминахъ.
Такимъ образомъ, мы можемъ разсматривать или понятія
въ томъ вид?, какъ они нами мыслятся, или ихъ выраже-і
ні? при помощи словъ.

— 13 —
Но яа самомъ д?л? между отыми двумя раземотр?ніямп н?тъ
существенной развицы. Какъ мы вид?лы въ Психологіи,
каждое понятіе у насъ въ мышленіи фиксируется, пріобр?таетъ
устойчивость, опред?ленность, благодаря тому илп другому
слову, названію,-термину. Когда мывъ догик? оперируемъсъ
понятіемъ, то мы всегда им?емъвъвиду понятіе, котороесвя-
зываетъ съ изв?стнымъ словомъ. Слово является зам?сти-
телемъ понятій. Мы можемъ оперировать только съ т?ми
понятіями, которыя получили свое выраженіе въ р?чи. Такимъ
образомъ ясно, что все равно, будемъ ли мы говорить о на-
званіяхъ и терминахъ, какъ это д?лается въ англійской логик?,
илп же будемъ говорить о понятіяхъ просто.
Понятія индивидуальный и общія. Понятія разд?ляются
прежде всего на индивидуапьныя, или единичный, и общія.
Индивидуальными понятіями мы будемъ называть т? понятія,
которыя относятся къ предметамъ единичнымъ, индивидуальнымъ
(въ данномъ случа? индивидуальныя понятія совпадаютъ съ
представ л еніямио единпчныхъ вещахъ). Наприм?ръ, „ бри-
танскій посланника", „высочайшая гора въ Анерик?", „авторъ
Мертвыхъ душъ", „эта книга". Къ числу еднничныхъ понятій
относятся также п собственный имена, наприм?ръ: „Софійскій
соборъ", „Ныотонъ", „Римъ;;. Понятія, которыя относятся къ
групп? или классу предметовъ или явленій, им?ющихъ изв?стное
сходство между собою, называются общими понятіями или
кассовыми понятіями. Наприм?ръ, понятія: „растеніе",
„животное", „газъ", „двигатель", „поступокъ", „движеніе", „красота",
„гн?въ", „чувство", и т. п. суть понятія йлассовыя или общія.
Общіе, собирательные и разд?лительные термины.
Единичныя и общія понятія иногда могутъ употребляться въ
особенному смысл?, и именно въ такъ называемой^ собирательномъ.
Если я произнесу предложеніе: „л?съ служитъ для сохране-
нія влаги", то въ этомъ предложены, „л?съ" есть одинъизъ
множества однородныхъ предметовъ; въ этомъ предложенін
понятіе „л?съ" употреблено въ общемъ смысл?. Но „л?съ" мо-
жетъ представляться какъ одно ц?лое, состоящее изъ
однородныхъ единицъ. Вътакомъ случа? понятіе „л?съ"
или терминъ „л?съ" д?лается коллективными или со-
бирательнымъ.
Собирательный терминъ обозначаете одно ц?лое, группу,
состоящую изъ однородныхъ единицъ. Наприм?ръ, термины:

- 14 —
„полкъ". „толпа", „бпбліотека".„л?съ",,. парламента", „созв?з-
діе", „соцв?тіе", „классъ", представляютъ собою собирательные
термины, если мы іш?емъ въ виду, что они служатъ для
обозначена ц?лаго, составленная изъ однородныхъ едпнщъ.
Но эти же самые термины д?лаются общими, когда мы ихъ
мыслишь, какъ отд?льные представители и з в ? с т-
н а г о класса. Напрпм?ръ, „ полкъ", „ толпа" есть общій
термпнъ, когда р?чь ндетъ о „полкахъ", о „толпахъ"; въ
этомъ случа? вещи, обозначенный этими терминами, разсма-
триваются, какъ изв?стныя единицы, входящія въ составъ из-
в?стнаго класса сходныхъ вещей. Если я употребляю
терминъ „Румянцевская библіотека", „Англійскійпарламентъ",
то я употребляю термины собирательные, потому что
они выражаютъ пзв?стно? ц?лое, составленное изъ однород-
ныхъ единицъ. Если же я скажу „европейскіе библіотеки,
парламенты, университеты" и т.д., то это суть общіе
термины, потому что я говорю о библіотокахъ, парламентахъ,
Зтзиверситетахъ, какъ изв?стномъ класс? сходныхъ предметовъ.
Какъ легко вид?ть изъ приведенныхъ прим?ровъ, собира-
тельныя понятія представляютъ собою особую форму индиви-
дуальныхъ понятій.
Такъ какъ весьма часто общія понятія щзшо см?іпать съ
собирательными, то сл?дуетъ обратить вниманіе на сл?дующее
различіе между ними. То, что мы утверждаемъ относительно
понятія собирательнаго, относитсякъизв?стиомуц?лому,
составленному изъ единичныхъ предметовъ, но это утвержденіе
можетъ быть неприложимо къ предметамъ, входящимъ въ это
ц?лое и взятымъ въ отд?льности. Наоборотъ, то, что мы
утверждаемъ относительно обща г о понятія, можетъ быть
приложено къ каждому предмету, къ которому относится это
понятіе. Собирательное понятіе мыслится, какъ одно ц?лое,
состоящее изъ однородныхъ единицъ, общее понятіе мыслится,
какъ классъ, который состоитъ изъ сходныхъ предметовъ.
Если мы говоримъ „парламента издалъ законъ объ отм?н?
смертной казни", то мы этимъ хотимъ сказать, что изв?стное
ц?лое, составленное изъ изв?стныхъ единицъ, издало изв?ст-
ный законъ; но этого нельзя сказать относительно каждаго
члена парламента, потому что отд?льные члены парламента
могутъ высказаться за сохраненіе смертной казни. Въ этомъ
случа? понятіе „парламента" употреблено въ собирательномъ

- 15 —
смысл?. Но я могу употребить выражеиіе „парламенту
принадлежите законодательная фушсція"; въ этомъ случа? тер-
минъ „парламенте" употребленъ въ общемъ смысл?, потому
что указанное выражеиіе справедливо относительно вс?хъ
парламеятовъ.
Иногда мы можемъ згяотреблять т? или иныя пояятія та-
кимъ образомъ, что наши утвержденія будутъ справедливы
относительно каждой отд?льной единицы, входящей
въ ту или другую группу предметовъ. Такое употребленіе тер-
миновъ или понятій мы будемъ называть употребленіемъ въ
разд?лительномъ смысл?. Когда мы лиотребляемъ какое-нибудь
понятіе въ собирательномъ смысл?, то мы наше утвер-
жденіе относимъ къ групп?, разсматриваемой въ ц?ломъ:
если же мы унотребляемъ его въ смысл? разд?литель-
номъ, то мы утверждаемъ что-либо о каждомъчлен? группы
разд?льно. Если мы, наприм?ръ, говоримъ: „весь флотъ
погибъ во время бури", то мы унотребляемъ понятіе ,.весъ'*
въ собирательномъ смысл?, потому что мы говоримъ о флот?,
взятомъ въ ц?ломъ. Отд?льные корабли могутъ не погибнуть,
но флотъ, какъ изв?стное ц?лое, перестаетъ существовать.
Если мы унотребляемъ выражеиіе „ъс? рабочіе утомились",
то въ немъ слово „вс?" мы унотребляемъ въ разд?лителыюмъ
смысл?, потому что мы им?емъ въ виду утомленіе каждаго
рабочаго въ отд?льности.
Абстрактные и конкретные термины. Абстрактные
термины это такіе термины, которые служатъ для обозначеиія
качествъ или свойствъ, состояній, д?йствіе
вещей. Они обозначаютъ качества, которыя разсматриваются "
самипосеб?, безъ вещей. Когда мы унотребляемъ
абстрактные термины, то мы совс?мъ не им?емъ въ виду обозначить,
что соотв?тствующія этимъ терминамъ качества или свойства,
Состоянія вещей существуютъ гд?-нибудь въ опред?леиномъ
нространств? или въ опред?ленный моментъ времени, а, на-
оборотъ, они мыслятся нами безъ вещей, а потому и безъ
опред?леннаго пространства и времени. Прим?ромъ абстракт-
ныхъ терминовъ могутъ служить такіе термины, какъ:
„тяжесть", „объемъ", „форма", „цв?тъ", „интенсивность'',
„твердость", „пріятность", „в?съ", „гуманность", Въ самомъд?л?,
„тяжесть" не есть что-нибудь такое, что им?етъ существовав
ніе 'въ данный моментъ времени: она существуете не только

— 16 —
въ какомъ-нибудь опред?ленномъ м?ст?, но п везд?, гд? только
есть тяжелая вещь. Абстрактные термины называются такъ
потому, что свойства или качества, обозначавшая ими, могутъ
мыслиться безъ т?хъ вещей, къ которьшъ они принадлежать'
мы можемъ абстрагироваться, отвлекаться (abstra-
here) отъ представленія т?хъ или иныхъ вещей.
Абстрактными, въ отличномъ отъ этого смысл?, иногда
называются также и понятія такихъ вещей, которыя не
являются предмет о мъ чувственнаговоспріятія, т.-е. не
могутъ восприниматься нами, какъ изв?стная опред?леиная
вещь, наприм?ръ, „вселенная':. „зв?здная система", „тысяче-
угольникъ", „челов?чество" л т.п. Но въ этомъ случа? было
бы ц?лесообразн?е такія понятія называть понятіями,
лишенными наглядности (по-н?м. unanschaulich), въ
противоположность т?мъ понятіямъ, которыя могутъ являться предме-
томъ чувственнаго вослріятія и которыя поэтому могутъ быть
названы наглядными или интуитивными.
Конкретными являются понятія вещей, предм'етовъ,
лицъ, фактовъ, событій, состоянійсознанія, если
мы разбматриваемъ ихъ им?ющими опред?ленное существова-
ніе, наприм?ръ: „ квадратъ а, пламя", „домъ*, „ сраженіе",
„страхъ" *) и т. п. Отношеніе между абстрактными понятіями и
конкретными сл?дующее. Абстрактное понятіе получается изъ
конкретнаго; мы путемъ анализа выд?ляемъ какое-нибудь
качество или свойство вещи, наприм?ръ, „б?лизну"изъ „м?ла".
Съ другой стороны, на конкретное понятіе можно смотр?ть,
какъ на синтезъ абстрактно мыслпмыхъ качествъ. Наприм?ръ,
„понятіе „камень" представляетъ собою синтезъ качествъ: „тя- •
жесть", „шероховатость", „твердость" и т. п.
Надо зам?тить, что прилагательныя всегда являются
терминами конкретными, а не абстрактными; употребляя
прилагательное „б?лый", мы всегда мыслимъ вещь, свойство же или
качество мы мыслимъ въ томъ случа?, когда мы употребляемъ
существительное „ б?лизна".
' Въ язык? иногда абстрактные и конкретные термины упо-
*) О чувств? страха можно сказать, что оно "им?етъ изв?стное
качество, напр*, изв?стную силу или интенсивность, что оно обладаете с в о й-
ствомъ парализовать умственную д?ятельность и т.д. Словоагь, оно мо-
жетъ быть разсматриваемо какъ н?что, состоящее изъ совокупности
свойствъ или качествъ.

— 17 —
требляются попарно. Наприм?ръ, конкретному термину гб?-
лый" соотв?тствуетъ абстрактное понятіе „ б?лизнак;
конкретному термину „ строгій;; соотв?тствуетъ абстрактный
„ строгость "; квадрата—квадратность, челов?къ—челов?чность.
Термины положительные И отрицательные.
Положительные термины характеризуются т?мъ, что они сдужатъ для обо-
значенія наличности того или другого качества. Наприм?ръ,
употребляя термины „ красивыйі; , „ д?лішыйі:, „ конечный ", мы
желаемъ обозначить, что въ предметахъ им?ются налицо
качества, обозначаемыя этими словами, соотв?тствующіе же имъ
отрицательные термины „некрасивый", „нед?лимый", „безко-
нечный" будутъ обозначать, что указанныя качества отсут-
ствуютъ, не им?ются налицо. Другіе прим?ры отрицательныхъ
терминовъ: „вн?временный", „сверхчувственный",
„ненормальный", „безпечный", „безсмысленпый".
Относительные и абсолютные термины. Есть, наконецъ,
термины относительные и абсолютные. Что значить вообще
абсолютный? Подъ абсолютиыыъ мы понимаеыъ то, что не
находится въ связи съ ч?мъ-либо другнмъ, что не завпситъ отъ
чего-либо другого; подъ относите л ьнымъ. мы понпмаемъ то,
что приводится въ связь съ ч?мъ-нибудь другнмъ. Абсолютный
терминъ—это такой, который въ своемъ значеніи не содер-
житъ никакого отношенія къ чему-либо другому, онъне
принуждаешь насъ мыслить о какихъ-либо другихъ вещахъ, кром?
т?хъ, которыя онъ обозначаете. Нанрим?ръ, терминъ „домъ" есть
терминъ абсолютный. Мысля о дом?, мы можемъ не думать ни о
чемъ другомъ. Относительный же терминъ—это такой терминъ,
который, сверхъ того предмета, который онъ означаетъ,
предполагает ъ существованіе также и другого предмета.
Наприм?ръ, терминъ „родители" необходимо предполагаете
существованіе „д?тей": нельзя мыслить о родителяхъ безъ того, чтобы
въ то же время не мыслить о д?тяхъ. Если мы говоримъ о
какомъ-либо челов?к?, что онъ „строгій", то мы наше вни-
маніе можемъ ограничить только этимъ челов?комъ; но если
мы говоримъ о немъ, какъ о „друг?", то мы должны
подумать еще объ одномъ лиц?, которое стоить къ нему въ отно-
шеніи дружбы. Другіе прим?ры: „компаньонъ", „партнере: ^
„сходный", „равный", „близкій",
„король—подданнь^к3л„причина—д?йствіе", с?верный—южный ^^^^в^і^^исЬй пары

— 18 —
Вопросы для повторены. Какое существуете соотношение между разежь
тр?ніемъ термпновъ я понятія? Какіе термины общіе и какіе
индивидуальные? О какихъ терзшнахъ мыговоримъ, что они употреблены въ собира-
тельномъ смкгсл? и о какихъ—въ разд?лительномъ смысд?? Какое различіе
между собирательными терминами и общими? Какіе термины называются
абстрактными и какіе конкретными? Какіе термины называются
положительными, отрицательными? Какіе термины относительные и абсолютные?
ГЛАВА 4-я.
Содержаніе и объемъ понятій-
Признаки ПОНЯтій. Понятія, какъ мы впд?лп въ Психологін,
получаются пзъ сравненій сходныхъ представленій. Предста-
рленіяэ въ свою очередь, складываются пзъ отд?льныхъ эле-
ментовъ. Составные элементы представленія или понятія
принято называть признаками. Признаки; есть то, ч?гь одно пред-
ставлені? или поняті? отличается отъ другого. Напр.,
признаками золота мы считаемъ „металлъ", йдрагоц?нный",
.„„им?ющін опред?л?нный удільный в?съ" и т. п. Это все то,
ч?мъ золото отличается отъ другихъ вещей, отъ не-металловъ,
отъ. н?драгоц?нныхъ металловъ и т. п.
Не вс? признаки нужно считать равноц?нными. Каждое
понятіе им?етъ множество различныхъ признаковъ, но при
•мышленіи о немъ мы прежде всего по преимуществу
кыслпмъ толь ко нзв?стные признаки. Эти признаки
являются какъ бы основными, около которыхъ группируются
другі? признаки. Первые признаки называются существенными
или основными, а остальные—второстепенными. Основные
признаки—это такіе признаки, б?зъ которыхъ мы не можемъ
мыслить пзв?стнаго понятія икоторыя излагаютъ природу
предмета. Наприм?ръ, для ромба существеннымъ является тотъ
признаку что онъ есть четыреуголышкъ съ параллельными и
равными .сторонами и т. п.; несуществеииымъ для понятія ромба
является тотъ прпзнакъ, что онъ им?етъ ту или другую
величину стороиъ, ту или другую величину угловъ.
Признаки понятій со времени Аристотеля принято д?лить
на сл?дующіе 5 классовъ:
1) РОДОВОЙ признакъ. Если мы скажемъ, что „химія* есть
„наука*, то „наука" будетъ родовымъ признакомъ для понятія
яхимія";. въ чдал? другщъ признаковъ, присущихъ довдтію

- 19 —
„химія", есть и признакъ „наука"; этотъ признакъ отличаетъ
. химію отъ всего, что не есть наука. Родъ (genus) или
родовой признакъ есть понятіе класса, въ который мы вводишь
другое разсматриваемое нами понятіе.
2) Видовое различіе. Если мы скажемь, что „химія" есть
наука „занимающаяся изуч?ніемъ строенія вещества", то при-
бавленіе признака—„занимающаяся изученіемъ строенія
вещества"—будетъ служить для обозначенія того, ч?мъ эта наука
отличается отъдругихъ „наукъ". Такой признакъ, который
служить для того, чтобы выд?лять понятіе изъ ряда ему подоб-
ныхъ понятій, называется вндовымъ различіемъ (differentia
specifica). Возьмемъ понятія: „морякъ русскій", „морякъ
французски", „морякъ н?мецкій". Въ этомъ случа? „русски",
„французски", „н?мецкій" есть видовое различіе; оно
.служить для того, чтобы выд?лить моряка одной націи отъ ио-
ряковъ вс?хъ прочихъ націй.
3) Видъ (species). Если къ'родовому признаку придать
видовое различіе, то получится видъ. Наприм?ръ, „зданіе
для склада оружія"=арсеналъ; „зданіе для склада хл?ба"=
амбаръ/ Въ этомъ случа? „зданіе" есть родъ, „для храненія
оружія" есть видовое различіе; присоедииеніе къ роду
видового различія даетъ видъ „арсеналъ". Присоединеніе къ по-
нятію „зданіе" видового признака „служащее для храненія
хл?ба" даетъ видъ „амбаръ". Видъ можетъ быть признакомъ,
потому что его молено приписать понятію. Напр., эта наука
есть хпмія.
4) Собственный признакъ (Ргоргішп). Собственный
признакъ—это такой признакъ, который присущъ вс?мъ вещамъ
даннаго класса. Кром? того, это такой признакъ, который не
содержится въчисл? существенныхъ признаковъ, но который
можетъ быть выведенъ изъ нихъ. Напр., сущ?ственнымъ при-
.. знакомь челов?ка является его „разумность". Изъ этого
свойства вытекаетъ его способность „влад?ть р?чыо". Этотъ по-
сл?дній признакъ есть собственный признакъ. Основной
признакъ треугольника—это прямолинейная плоская фигура съ
тремя сторонами. Что же касается того признака
треугольника, что сумма угловъ его равняется двумъ прямымъ, то это
есть его собственный признакъ, цотому что вытекаетъ или
выводится изъ основныхъ признаковъ. Мы этого признака
не мыслимъ, когда думаемъ о треугольники; поэтому онъ
является выводиымъ.
9»

— 20 —
5) Несобственный признакъ (Accidens). Несобственный
признакъ—это такой признакъ, который не можетъ быть выве-
денъ изъ существеннаго признака, хотя и не можетъ быть при-
сущъ вс?мъ вещамъ даннаго класса. Напр., черный цв?тъ
ворона есть accidens. Если бы черный цв?тъ ворона былъ
выв о днмъ изъ основныхъ свойствъ его, то онъ могъ бы
быть названъ proprium, но онъ не выводимъ, такъ какъ мы
не знаемъ, по какой причин? вороны им?ютъ черный цв?тъ
перьевъ. Онъ есть, сл?довательно, accidens.
Несобственные признаки д?лятся на дв? группы: на не-
отд?лимые несобственные признаки accidens (inse-
parabile) и отд?лнмые несобственные признаки
(accidens separabile). Посл?дніе суть т? признаки, которые
присущи только н?которымъ вещамъ того или другого
класса, но не вс?мъ, а первые присущи вс?мъ вещамъ
даннаго класса. Напр., черный цв?тъ ворона есть accidens inse-
parabile. Черный цв?тъ волосъ для челов?ка есть accidens
separabile, потому что есть люди, которые не им?ютъ черна-
го цв?та волосъ. По отношенію къ отд?льнымъ индивидуумамъ
несобственный признакъ также можетъ быть отд?лимымъ и не-
отд?лимымъ. Отд?лимые это такіе признаки, которые въ одно
время им?ются налицо, а въ другое время не им?ются. Напр..
Бальфуръ—первый министръ Англіп. Черезъ н?которое время
онъ можетъ не быть первымъ министромъ. Это есть признакъ
отд?лимый. „ Левъ Толстой родился въ Ясной Полян?". Въ этомъ
предложеніи признакъ „родился въ Ясной Полян?" есть не-
отд?лимый признакъ.
Содержаніе и объемъ понятія. Понятія могутъ быть раз-
сматриваемы съ точки, зр?нія содержанія и объема.
Содержаніе понятія—это то, что мыслится въ понятіи.
Напр.j въ понятіп „сахаръ" мыслятся признаки: сладкій, б?-
лый, шероховатый, им?ющій тяжесть и т. д.; эти признаки
въ совокупности и составляютъ содержаніе понятія сахаръ.
Содержаніе понятія, другими словами, есть сумма
признаковъ его; поэтому каждое понятіе можно
разложить на рядъ присущихъ ему признаковъ. Содержаніе понятія
можетъ быть весьма изм?нчивымъ въ зависимости отъ
принятой точки зр?нія, отъ разм?ра знанія и т. я. Напр., въ
понятіи „сахаръ" химикъ мыслитъ одно содержаніе, а простолюдивъ
другое.

~ 21 —
О б ъ е м ъ понятія есть то, что мыслится посредствомъ
понятія, т.-е. объемъ понятія есть сумма т?хъ клас-
совъ. группъ, родовъ, видовъ и т. п., къ которымъ
данное понятіе можетъ быть приложено. Напр,,
объемъ понятія животное: птица, рыба, нас?комое. челов?къ
и т. д.; объемъ понятія элементы кислородъ, водородъ,
углеродом азотъ-и т. д. Объемъ понятія четырехугольника
квадрата, прямоугольнику ромбъ, трапеція.
Такимъ образомъ, различіе между объемомъ понятія и со-
держаніемъ понятія сводится къ сл?дующему. Объемъ озна-
чаетъ ту совокупность предметовъ, къ которымъ должно
прилагаться данное понятіе, асодержаніе
обозначаетът?-признаки, которые приписываются тому или другому лонятію.
Для бол?е яснаго представленія объема понятій и отноте-
нія объемовъ существуете особый пріемъ, называемый
„логическою символикою".
На рис. 1-мъ большой кругъ символизуетъ собою понятіе
„элемента", а меныпіе круги, въ немъ на-
ходящіеся, символизуютъ понятія,
входящая въ его объемъ. Если мы изображаемъ
какой-нибудь кругъ внутри другого круга,
то мы этимъ символизуемъ, что объемъ
одного понятія входитъ въ объемъ другого.
Изъ рис. 2-го видно, что. понятіе
„дерево" содержись въ своемъ объем? понятія:
„дубъ", „ель" и т, п. Отд?льныя точки
въ круг? „ ель" символизуютъ
индивидуальный или единичныя ели.
Понятіе съ бблыпимъ объемомъ
называется родомъ по отношенію къ тому
понятію съ меныпимъ объемомъ, которое
входитъ въ его объемъ. Понятіе съ мень- рис. 2-й.
шимъ объемомъ въ этомъ случа?
называется видомъ. Понятія съ бблыпимъ объемомъ мояшо
назвать также понятіями бол?е широкими или бол?е общими..
Любой видь можетъ сд?латься родомъ. Напрпм?ръ, понятіе
„пальма" относится къ понятію „дерево", какъ видъ къ роду;-
но въ свою очередь оно относится уже какъ родъ къ своимъ
видамъ—„пальма кокосовая", „пальма фиговая" и а?, д.
Вообще, бол?е общее понятіе есть родъ длямен?е общаго понятія*.

- 22 —
бол?е общее понятіе представляете собою родовое понятіе для
мен?е общаго; мен?е общее само становится родомъ для еще ме-
н?е общаго п т. д., пока мы не придемъ къ такому понятію,
которое уже не можетъ въ своемъ объем? содержать какіе-лнбо
другіе виды, а можетъ подразд?ляться только на отд?льные
индивидуумы.
Сл?дуетъ упомянуть о попытк? гроческаго философа Пор-
фщія (233—304) при помощи схемы облегчить пониманіе
отяошенія между обнимающими другъ друга понятіями, т.-е.
понятіями, пзъ которыхъ одно входить въ объемъ другого. Эта
схема называется „деревомъ Пор-
фирія". Въ понятіе „бытія" (т.-е.
того, что вообще существуешь)
входить понятіе „т?лесиаго бытія,к и
„безт?леснаго бытія". яТ?лок
содержись въ своемъ объем?
„одушевленное т?ло" пли „оргаипзмъ"
^неодушевленное и я неодушевленное т?ло".
Понятіе организмъ содержитъ въ
своемъ объем? „ чувствующіе" п „пе-
чувствующіе организмы" (т.-е. ра-
стенія). „Чувствующее организмы"
содержать въ своемъ объем? разум-
ныя и неразумныя существа и т. д.
„Бытіе" есть выстій родъ,
который уже можетъ п? быть видомъ
для другого рода. Такой родъ на- l
т-ьлЕСное
ОДУШЕВЛЕННОЕ
іувствующіи
БЕЗТЪ/іЕСНОЕ
НЕЧУВСТВУЮЩіЙ
РАЗУМНОЕ
НЕРАЗУМНОЕ
СОНРаТЪ ПЛАТОНЪ АРИСТОТЕЛЬ
Рис. 3-ft.
зывается snmmum genus; „чело-
в?къ"—это есть низшій видъ. Въ
его объемъ уже не входятъ понятія
съ меньшимъ объемомъ, а входятъ только отд?лъные
индивидуумы. Такое понятіе называется infima species (самый низшій
видъ). Ближайшій высшій классъ или родъ того или другого
вида называется proximum genus (ближайшій родъ). Отношеніе
между бол?е широкими и узкими понятіями можно изобразить
и иначе, именно пом?стивши круги, служащіе для
обозначение: нонятій съ меньшимъ объемомъ, внутри круговъ, служащихъ •
для обозначенія понятій съ большимъ об?емомъ. (См. рис. За.)
Ограниченіе и обобщеніе. Процесеъ образованія мен?е об-
щихъ понятій изъ бол?е обйщхъ называется ограниченіемъ

- 23
(determinate). Для образованія мен?е общаго понятія мы
должны къ бол?е общему прибавить н?сколько признаковъ,
благодаря чему понятіе уясняется (cleterminatur). Нанріш?ръ.
чтобы изъ понятія „дерево" получить мен?е общее понятіе
„пальма", надо къ признаками „дерева" прибавить
специальные признаки „пальмы": видъ ея листьевъ, прямизну ствола
и т. д. Обратный процессъ образованія бол?е общаго понятія
изъ мен?е общаго, при которомъ, наоборотъ, н?которое
количество признаковъ отъ даняаго понятія отнимается,
называется обобщеніемъ (generalisatio).
Родъ образуется изъ видовъ при
помощи процесса обобщенія, и наоборотъ,
виды образуются изъ родовъ при помощи
процесса ограниченія. Эти процессы
мы можемъ изобразить при помощи сл?-
дующей схемы.
Предположим^ что у насъ есть
понятіе А (наука). Изъ него при помощи
видового различія а мы можемъ образовать
видъ ка (математика); прибавивши къ понятно Аа видовое
различіе Ъ (опред?леніе пространственныхъ отношешй), пол\г-
чимъ геометрію АаЪ. Прибавимъ къ этому виду призыакъ с
(опред?леніе пространственныхъ отношеній на плоскости), по-
лучимъ планиметрію.
Обратный процессъ—полученіе бол?е общихъ понятін путемъ
отбрасыванія отд?льныхъ признаковъ—будетъ называться
обобщеніемъ. И тотъ д другой процессъ можно
изобразить при помощи сл?д. схемы, въ которой стр?лкп показы-
ваютъ или нисхожденіе отъ бол?е общихъ понятій къ мен'іе
общимъ ми, наоборотъ, восхожденіе отъ мен?е общихъ къ
бол?е общимъ понятіямъ.
Ряс. 3-Я.
2
н
о
fcr*
Н
I
О
I
А
Аа
АаЪ
АаЪс
*^ч
Н
ф
Н"
\о
о
\а
О
Отношеніе между объемомъ и содержаніемъ понятія. Для
того, чтобы отв?тить на вопросъ, какое существуем отношеніе
между объемомъ и содержаніемъ понятія, возьмемъ кікой-ни-
будь прим?ръ. Объемъ понятія „челов?къ" обширй?е, ч?мъ*

— 2і —
напрам?ръ. объемъ понятія гиегръ". Употребляя лонятіе ?ле-
лов?къ", мы думаемъ обо ве?хъ людяхъ. мы думаемъ о людяхъ,
живущихъ во вс?хъ пяти частяхъ св?та, между прочимъ и въ
Африк?; употребляя понятіе .;негръ% мы думаемъ только о
т?хъ людяхъ, которые жпвутъ въ Африк?. Но о содержа-
иіи этихъ двухъ понятій сл?дуетъ сказать какъ разъ наобо-
ротъ: содержаніе понятія негръ будетъ обширн?е понятія че-
лов?къ. Когда мы говорішъ о негр?, то мы можемъ найти въ
немъ вс? признаки понятія „челов?къ" плюсъ еще н?которые
особенные признаки, какъ-то: черный цв?тъ кожи, курчавые
волосы, приплюснутый носъ, толстая губы ц т. п.
Итакъ, по м?р? увеличенія содержанія
понятія уменьшается его объемъ и наоборотъ.
Вопросы для повторенія. Что такое признаки понятій? Какіе признаки
понятій мы отличаемъ? Что такое родовой признакъ? Что такое видовое раз-
личіе? Что такое видъ? Что такое собственный признакъ? Что такое
несобственный признакъ? Что такое содержаніе поиятія? Что такое объемъ
понятія? Что такое summum genus? Что такое mfima species? Что такое
обобщеніе? Что такое ограниченіе? Какое существует?» отношеніе между
объемомъ и содержаніемъ понятія?
ГЛАВА 5-я.
Логичеекія категоріи и отношенія между
понятіями-
Категоріи. Ни одинъ предметъ не представляетъ собою чего-
лпбо совершенно отличнаго отъ вс?хъ другихъ . предметовъ,
но онъ похожъ на нихъ въ какомъ-либо отношеніи: его
всегда можно отнести въ какой-либо общій классъ съ
другими предметами; вс? вообще предметы могутъ быть
относимы въ общіе съ другими предметами классы. Есть классы,
которые обнимаютъ небольшое количество предметовъ, но есть
классы, которые обнимаютъ большое количество предметовъ,
и именно потому, что это суть предметы съ самыми общими
сходствами. Эти классы вещей въ нашемъ мышленіи получа-
ютъ выраженіе въ вид? изв?стныхъ понятій. Такія
понятая, которыя служатъ для обозначенія самыхъ
общихъ сходствъ между предметами Ар исто*
тель назвалъ кат?горіями. Слово „категорія* происхо-
дитъ отъ греческаго слова хащуодісо* что значнтъ й высказывать ",

— 25 —
„быть сказуемыіиЛ Категорін для Аристотеля суть возможные
предикаты какого-либо едшшчнаго предмета, т.-е. такія
понятая, которыя можно высказать относительно того или иного
единичнаго предмета или класса предметовъ. Ботъ эти категоріи:
1) Субстащія (substantia).
2) Количество (quantitus).
3) Качество (qualitas).
4) Отношеніе (relatio).
5) М?сто (ubi).
6) Время (quando).
7) Положеніе (situs).
8) Обладаніе (habitus).
9) Д?йствіе (actio).
10) Страданіе (passio).
Подъ этп десять категоріи, по мн?нію Аристотеля,
подходить рее то, что можно мыслить. Если мы желаемъ высказать
о т?гл> или другнхъ вещахъ что-либо самое общее, то мы не
можемъ о нихъ высказать ничего другого, кром? того, что он?
суть или субстанціи, или что он? обозначаютъ качество,
отн]ошеніе, м?сто и т. п. Другихъ точекъ зр?нія, кром?
т?хъ, которыя содержатся въ категоріяхъ, не существуетъ. Та-
кимъ образомъ можно сказать, что категоріи представляютъ
собою наибол?е общіе классы всего мыслимаго.
¦ Въ нов?йшеи философіи въ качеств? наибол?е общихъ клас-
совъ мыслимаго философы различаютъ вещь свойство, отношеніе.
Все, о чемъ мы можемъ мыслить, есть или вещь (субстащія),
или это есть свойство (аттрибутъ), или, наконецъ, это есть
отношеніе.
Подъ вещами мы понимаемъ то, что обладаетъ большимъ
или меныпимъ постоянствомъ формы, Наирим?ръ, такимъ по-
стоянствомъ обладаютъ камень, дерево, жидкость въ сосуд?
и т. п. Кусокъ камня сегодня обладаетъ той же формой, какой
онъ обладалъ вчера: намъ представляется, что такое
постоянство будетъ ему присущей впосл?дствіи.
Вещи мы представляемъ им?ющимн изв?стныя св0'$?*тва
или качества, или мы представляемъ ихъ совершающими^
изв?стныя д?йствія, или находящимися въ изв?с|,н%ъд|йч<
стояніи. Наприм?ръ, то, что кусокъ жел?за им?ей ир&ст-
нтю тяжесть, есть его свойство или качество. Если кгео^-^

— 26 —
жел?за накаленъ, то ото есть его состояиіе; если кусокъ же-
л?за плавится или движется, то это есть изв?стный процессъ,
д?ятельность. Свойства, д?йствія, состоянія мы представляемъ
принадлежащими изв?стной вещи, какъ изв?стной носитель-
ниц? пхъ. Но въ то же время мы ихъ мыслимъ, какъ элементы,
изъ которыхъ состоитъ вещь: мы мыслимъ жел?зо, какъ н?что,
им?ющее изв?стную тяжесть, твердость, способность накаляться,
приходить въ движеніе и т. п. Качество, д?йствіе, состояніе,
мы будемъ называть однимъ общпмъ пменемъ—с в о й с т в а
вещи.
Одна вещь можетъ мыслиться нами находящейся въ
различные отношеніяхъ къ другой вещи. Одна вещь можетъ
быть больше, ч?мъ другая (пространственное отношеніе); одна
вещь можетъ быть причиной другой вещи (причинное
отношеніе); одна вещь можетъ возникнуть раньше, ч?мъ другая
(временное отношеніе), и т. п.
Все, что мы можемъ мыслить, мы должны мыслить подъ
одной изъ этихъ категорій, т.-е. все, что мы мыслимъ, мы
должны мыслить или какъ вещь, или какъ свойство вещи,
или какъ отношеніе. Эти три наибол?е общихъ попятія мы
и считаемъ категоріями.
Этимъ исчерпывается вопросъ о категоріяхъ.
Отношенія между понятіями. Разсмотримъ логическая
отношенія, существующая между понятіями.
1) Подчиненія понятій (subordinate notionum) мыим?емъвъ
томъ случа?, когда одно понятіе относится къ другому, какъвидъ
къ своему роду, когда одно понятіе входитъ въ объемъ
другого, какъ часть его объема. Для прим?ра
возьмемъ понятіе „дерева" А и понятіе
„ березы" В. Это посл?днее понятіе
входитъ въ объемъ перваго. (Символъ
подчиненія понятій см. на рисунк? 4-мъ). Дру-
гіе прпм?ры: „душевная деятельность "и
РяГТа „ощущеніе вкуса"; „челов?къ",
„математики".
2) Соподчиненіе понятій (coordinate notionum) мы им?емъ
въ томъ случа?, если въ объемъ одного и того же бол?е широ-'
каго ионятія входятъ два или н?сколько одинаково подчин^н-
ныхъ ему низшихъ понятія. Эти низшія покятія называются
соподчиненными (координированными). Наприац „мужество" В,

— 27 —
„ умеренностьи С, „доброд?тель" А. Оба первыхъ понятія
входятъ въ объемъ посл?дияго (см. рис. 5-й).
3) Понятія равнозначащія (notiones aequipollentes). Для раз-
ясненія этого отношенія возьмемъ два понятія: „англійскій
народа" и „первые мореплаватели въ мір?". Когда мы ироизно-
симъ слова: „англійскій народъ" и при этомъ им?емъ въ ум?
понятіе „англійскій народъ", мы думаемъ объ англичанахъ.
Когда мы произносимъ слова „первые мореплаватели въ мір?",
то мы также думаемъ объ англичанахъ; сл?довательно, объемъ
этихъ двухъ понятій одинъ п тотъ же- Раскроемъ тепізрь с о-
держаніе этихъ понятій. Въ понятій
„англійскій народъ" мы мыслпмъ изв?ст-
ное политическое устройство, изв?стную
территорію, изв?стнуіо культуру и т. д.,
въ понятій лее „первые мореплаватели"—
изв?стное искусство въ постройк?
кораблей и управленіи ими, изв?стное разви- р
тіе морской торговли, многочисленность
флота и т. д.; сл?довательно, содержаніе
этихъ понятій различно. Если у насъ есть
даа понятія съ различными с од ер ж а-
иіями, но одинаковымъ объемомъ, то
такія понятія называются
равнозначащими. Другіе прим?ры: „христіанинъ —
крещеный", „ органически — смертный", Рис. 6-й.
„ величайшій современный ппсательк —
„авторъ Войны и мира". Равнозначащія понятія можно символн-
зовать при помощи двухъ круговъ, сливающихся въ одинъ,
подобно тому, какъ сливаются объемы указанныхъ понятій;
различіе лее еодержанія символизуется двумя различными
буквами, стоящими въ этокъ круг? (см. рис. б-й).
4) Противныя и противор?чащія понятія. На эти два раз-
личныхъ класса понятія, очень сходныхъ по своимъ вн?шиимъ
свойствамъ, но въ то же время совершенно различиыхъ по
существу, сл?дуетъ обратить особенное вниманіе и хорошенько
продумать ихъ различіе, такъ какъ при оперированіи съ ними
легко впасть въ ошибку.
Если мы возьмемъ [объемъ какого-нибудь понятія и
будемъ распред?лять по степени сходства виды, входііщіе в?
него,' такймъ образомъ, что посл? ка&даго Мда мы будемъ

— 28 —
брать сл?дующій напмен?е отъ него отличный, то въ конц?-
концовъ изъ этпхъ понятіц-видовъ получится рядъ, въ
котором первый и посл?дній членъ очень сильно отличаются другъ
отъ друга. Эти-то два понятая, первое и посл?днее во взятомъ
нами ряд? видовъ, находятся въ отношеніи противности
или противоположности. Будемъ, напр., указаннымъ
способомъ распред?лять виды понятія „цв?тъ". Въ его объемъ
входятъ различные -отт?нки всевозможныхъ цв?товъ: въ его
объем? мы можемъ найти цв?та: красный, зеленый, черный,
б?лый, с?рый и т. и. Если мы указаннымъ выше способомъ
будемъ разм?щать виды въ рядъ по м?р? сходства ихъ, то
мы можемъ получить приблизительно сл?дующій рядъ: б?лый,
б?ловатый..., св?тло-с?рый..., с?рый..., темно-с?рый...,
черноватый..., черный. Какъ видно изъ этого, наибольшее различіе
зд?сь между понятіями „б?лый" и „черный"; они-то ж суть
противоположный или противныя понятія. Итакъ, понятія,
входящія въ одинъ и тотъ же объемъ, но очень отличающіяся
другъ отъ друга, называются противными (contrariae). Схема:
въ круг?, символизующемъ объемъ какого-
нибудь понятія, двумя линіями отд?лены
два крайнихъ отр?зка, одинъ противъ
другого (см. рис. 7-й). Другіе прим?ры:
добрый, злой; высокій, низкій; красивый,
уродливый; громкій, тихій; глубоки, мел-
кій. Надо зам?тить, что не вс? понятія
им?ютъ противныя имъ понятія. Напр.,
понятіе „голубой" не им?етъ противнаго ему понятія.
Если мы им?емъ какое-нибудь понятіе А или другое
понятіе В, относительно котораго изв?стно только то, что оно не
есть А, то такія понятія называются
противор?чащими (contradictoriae).
Наприм?ръ, понятія „б?лый" и „не-
б?лый" суть понятія противор?чащія.
Итакъ, два термина, изъкоторыхъ
одинъ полученъ путемъ при-
бавленія отрицательной ча-
Рис. 7-й.
не-А
не-А
Рис. 8-й.
стицы „не" къ другому,
относятся между собой, какъ
противор?чащія. Символически отношеніе между противор?чапфми
понятіями выражается сл?дующимъ образомъ (см. рис. 8-й). Кру-

29 —
гомъ символизуется какое-нибудь одно понятіе «А:: и вн? его
ставится другое понятіе - „В", которое есть „не-А::3 при чемъ
это понятіе В можетъ быть поставлено гд? угодно, лншь бы
не внутри круга, не въ его объем?; это второе понятіе по
своимъ свойствамъ называется понятіемъ отрицательнымъ
или неопред?леннымъ (notio negativa seu indefinita) *).
Если мы возьмемъ для сравненія два понятія. противо-
р?чащія и противоположный;
б?лый—черный,
б?лый—не-б?лыіі,
то мы можемъ наглядно уб?диться, что разница между этими
двумя логическими отношеніями огромная; тогда какъ второй
членъ первой пары (черный) им?етъ вполн?
опред?ленное содержите, которое можно представить, второй членъ
второй пары (не б?лый) такого опред?леннаго содержанія не
им?етъ: его содержаніе отличается неопред?ленностью, т.-е.,
употребляя слово „не-б?лый", мы можемъ подъ нимъ
понимать и красный, и зеленый, п спній, и далее большой,
красивый, добрый и т. п.
5. Скрещивающіяся понятія (notiones inter se convenientes).
Если мы им?емъ два понятія, содержаніе которыхъ различно, но
объемы н?которыми своими
частями совпадаютъ, то такія
два понятія называются
скрещивающимися. Возьмемъ два
понятія, напр., А—негры и
В—рабы. Въ объем? понятія „негры"
заключается часть объема
понятія „рабы", ибо н?которые
негры суть рабы; и съ другой стороны, въ объем? понятія
„рабы" заключается н?которая часть объема понятія „негры",
ибо н?которые изъ рабовъ суть негры. Это мы моглп бы
изобразить при помощи схемы на рис. 9.
Такъ какъ та часть объема понятія „негры", которая со-
стоитъ изъ рабовъ, и та часть объема понятія „рабы",
которая состоитъ изъ негровъ, логически между собою равны, то
*) Сюда же относятся понятія, которыя вообще получены отрицатель-
ньшъ путемъ, надр., безконечный, безспорный и т. п., если эти понятія
иогугь бить еадзодизозшінг только что указаннымъ сцособомъ.

— so —
символически ихъ полено представить равными частями двухъ
круговъ, которые прп наложены могли бы совпасть. Поэтому
схемой скрещивающихся понятій могутъ служить два
скрещивающихся круга, при чемъ круги символизуютъ объемы
данкыхъ понятій, а м?сто ихъ совпаденія—совпадающія,
логически равныя части этихъ объемовъ. Другой прим?ръ: „прямо-
угольныя фигуры" и „параллелограммы", ибо н?которыя прямо-
уголышя фигуры суть параллелограммы, и н?которы? парад-
лелограммы суть прямоугольный фигуры.
6) Понятія несравнимый (notiones disparatae). Возьмемъ два
понятія: „душа" и „треугольникъ". Для этихъ двухъ понятій
н?тъ общаго ближайш'аго родового понятія, въ объемъ
котораго они могли бы оба войти, какъ координированный.
Между ними н?тъ ничего такого общаго, что могло бы для
нихъ явиться посредствующимъ, связывающимъ элементом»,
на основаніи котораго ихъ можно было бы сравнить. Такія
два понятія находятся въ логическомъ отношеніи не
сравнимо с тп. Для того, чтобы можно было сравнить два понятія,
необходимо н?что третье, что объединяло бы эти понятія—это
именно ближайшее общее понятіе, въ объемъ котораго они
входили бы. Это третье понятіе называется tertium compara-
tionls.
Сл?дуетъ зам?тить, что р?чь идетъ объ отсутствіи бли-
жайшаго родового понятія. Если мы возьмемъ, напр., два
такихъ понятія, какъ „корабль" и „чернильница", то при всемъ
разлпчіи ихъ они им?ютъ н?что общее (и то, п другое есть
вещь), но н?тъ блюкайшаго родового понятія, въ объемъ
котораго они входили бы.
Вопросы для повторенія. Что такое категорія? Какія категорін прпзна-
валъ Аристотель? Какія сл?дуетъ. признавать категоріи? Что такое вещь,
свойство, отношеніе? Что такое подчиненіе понятій? Приведите прим?ры.
Что такое соподчпненіе понятій? Приведите прим?ры, Какія понятія
называются равнозначащими? Приведите прим?ры. Какія понятія называются
противными иди противоположными? Приведите прим?ры. Какія понятія
называются противор?чащими? Приведите приы?ры. Что такое скрещи-
вающіяся понятія? Приведите прим?ры. Какія понятія несравнимыя? Что
необходимо для того, чтобы понятія можно было сравнивать?

— 31 -
ГЛАВА 6-я.
Объ опред?леніи,
Ц?ль опред?ленія. Когда мы произносимъ какое-либо слово,
соответствующее изв?стяому понятію, и хотимъ сд?лать его
понятнымъ для вс?хъ, то мы должны раскрыть содержаніе
понятія, соотв?тствующаго указанному слову, а такъ какъ со-
д?ржаніемъ понятія называется совокупность его признаковъ,
то „раскрытіе" содержанія понятія можно обозначить какъ
перечне л еніе при-знаковъ, нрисущихъ данному
понятію. Какое-либо понятіе А содержитъ признаки а, Ъу с, й\ если
мы перечпелимъ эти признаки, то т?мъ самымъ точно обозна-
'чимъ, раскроемъ содержаніе понятія А; это значить, другими
словами, что мы опред?лимъ его.
Сл?дуетъ зам?тить, что не вс? понятія могутъ быть опре-
д?лены.
Понятія по своему сод?ржанію бываютъ весьма различны:
содержаніе однихъ понятій больше, другихъ меньше. Такія
понятія, которыя им?ютъ сложное содержаніе, т.-е. такія,
которыя им?ютъ много признаковъ, могутъ быть определены.
Но есть понятія, которыя им?ютъ настолько простое
содержаніе, что не могутъ быть опред?лены, потому что, какъ
было сказано, для опред?ленія необходимо раскрытіе содержа-
нія понятія; если же содержаніе понятія не можетъ быть
раскрыто, то оно не можетъ быть и оиред?лено. Такія понятія
называются простыми. Наприм?ръ, понятіе „пунцоваго
цв?та" не подлежитъ опред?ленію: цв?тъ этотъ нужно вид?ть,
чтобы знать, что онъ такое. Вс? же опред?ленія, которыя мы
попытались бы дать въ данномъ случа?, были бы ложными въ
логическомъ отношеніи. Точно такъ же определять, что такое
тонъ изв?стной высоты, безполезно; это'усвоивается,
понимается непосредственнымъ воспріятіемъ этого тона. Сюда же
относятся такія понятія, какъ, наприм?ръ, понятія „равенства",
„ тождества", „ тяжести ", „ протяженія", „ сознанія" и т. п.
Точно такъ же не могутъ быть опред?ляемы индивидуальный
понятія, потому что при опредЬлеши ихъ пришлось бы
перечислить безконечное множество признаковъ. Напр., „ этотъ
брилліантъ",

— 32 —
Итакъ. олред?лнть то или иное понятіе значить
перечислить его признаки. Но это представляется иногда
задачей трудной, потому что количество признаковъ того пли
другого понятія можетъ быть очень велико, поэтому перечислить
даже большинство этпхъ признаковъ не окажется возможными
Если бы, наприм?ръ, опред?ляя понятіе „прямоугольника",
мы сказали, что прямоугольникъ есть геометрическая фигура,
плоская, ограниченная прямыми линіями, четырехугольная съ
прямыми углами я т. д., то это опред?леніе было бы
правильно, но практически оно неудобно потому, что
перечисляется ц?лый рядъ признаковъ. Всл?дствіе этого принять
другой способъ опред?ленія понятій, который им?етъ ц?лыо
изб?жать полиаго перечисленія признаковъ. Онъ
заключается въ сл?дующемъ.
Дадпмъ опред?леяіе прямоугольника. Для этой ц?ли мы
воспользуемся ионятіемъ параллелограмма. Когда мы употре-
бляемъ терминъ параллелограммъ, то мы подъ нимъ понимаемъ
прямоугольникъ, ромбъ, квадратъ. Зная это, мы не будемъ
говорить: „прямоугольникъ есть геометрическая фигура, плоская,
ограниченная прямыми линіями, четырехугольная" и т. д., а
просто скажемъ, что это есть „параллелограммъ, въ которомъ
вс? углы прямые", ибо, произнося слово параллелограммъ, мы
предполагаемъ, что всякій разум?етъ подъ нимъ
геометрическую фигуру, ограниченную четырьмя прямыми, попарно
параллельными линіями; прибавляя, что вс? углы ея прямые,
мы окончательно завершаемъ оиред?леніе ея, именно т?мъ,
что мы отличаемъ прямоугольникъ отъ ромба и отъ квадрата,
которые также суть параллелограммы. Такимъ образомъ,
опред?ляя понятіе прямоугольника, мы указали родъ даннаго
понятія (параллелограммъ) и присоединили къ нему видовое
различіе его (четыре прямыхъ угла), отличающіе его отъ
другихъ видовъ, входящихъ въ тотъ же родъ, т.-е. отъ ромба
и квадрата. Руководствуясь т?мъ же правиломъ, мы скажемъ,
что ромбъ есть параллелограммъ, въ которомъ вс? стороны
„равны", „квадратъ есть параллелограммъ, въ которомъ
стороны и углы равны"..
Итакъ, опред?леніе заключается въ указаніи рода даннаго
понятія съ присоединеніемъ видового различія' его. Это въ
логик? принято обозначать при помощи формулы „Definitio

— 33 —
fit per genus et differentiam specificam", т. е- опред?леніе
совершается пря помощи рода и видового различія *)
Если намъ нужно определить какое-либо понятіе, то мы
выражаемъ наше опред?леніе при помощи сужденія,
содержащего подлежащее и сказуемое. Подлежащее этого сужденія
называется опред?ляемымъ (definieudum), сказуемое
называется опред?ляющиагъ (definiens). Эти термины важны
потому, что, благодаря имъ, мы можемъ указать т? правила,
при соблюденіи которыхъ получается правильное опред?леніе,
Такихъ правилъ четыре.
1) Опред?леніе должно быть соразм?рньшъ, т.-е. такимъ, въ
которомъ объемы опред?ляемаго и опр?дЬляющаго тождественны,
т.-е. одинаково велики. Если правило это нарушено, то
опред?леніе неадэкватно, или несоразм?рно. Въ такомъслуча?
опред?леніе д?лается или слишкомъ широкимъ, или слишкомъ
узкимъ, именно, если объемъ опред?ляющаго
становится слишкомъ широкимъ, или слишкомъ
узкимъ въ сравненіи съ объемомъ опред?ляемаго,
Возьмемъ въ прим?рь опред?леніе лошади. Если сказать, что
„лошадь есть домашнее животное", то это опред?леніе будетъ
слишкомъ широкимъ' въ немъ объемъ опред?ляющаго бу-
детъ бол?е широкимъ, ч?мъ объемъ опред?ляемаго понятія (въ
объемъ домашняго животнаго, кром? лошади, входятъ еще
коровы, собаки и т. п.). Относительно такого опред?л?нія
можно также сказать, что въ негоневходитъуказаніе суще-
ственнаго признака даннаго понятія. Если въ опред?леніи
опущены существенные признаки понятія, тогда оно окажется
слишкомъ широкимъ, какъ въ только что приведенномъ прим?р?.
Возьмемъ опред?леніе, которое погр?шаетъ въ противопо-
ложномъ направленіи. Если бы мы сказали, что „треуголъ-
никъ есть плоская прямолинейная фигура, им?ющая три рав-
ныхъ стороны", то это опред?леніе было бы слишкомъ узким ъ.
Въ немъ объемъ опред?ляющаго понятія меньше объема опр?-
д?ляемаго понятія. Именно, между т?мъ какъ въ объемъ онре*
д?ляющаго понятія входятъ только равносторонніе треугдіш-
ники, въ объемъ опред?ляемаго входятъ какъ равнос^ороннх^
тйкъ и неравносторонніе. і. 2 .->;>? Л
*) Другіе въ этой формул? прибавляютъ къ genus термин>^^Цдаиш,
„Pefmitio fit per genus proximum et differentiam specificate*,
указать на то, что сл?дуетъ пользоваться ближайшимъ родовЦм*:
„Логика",

— 34 —
2) Опред?леніе не должно д?лать круга. Это правило требу-
етъ. чтобы опред?ляемое понятіе не опред?лялось
посредствомъ понятія, которое само д?лается
понятнымъ только посредствомъ о и р е д ? л я е м а-
го. Возьмемъ, напрпм?ръ, опред?леніе: „вращеніе есть дви-
жені? вокругъ осп". Это опред?леніе понятія „вращенія"
посредствомъ понятія „осп" д?лаетъ круга, ибо само понятіе
осы опред?ляется только черезъ понятіе вращенія (какъ из-
в?стно, ось—это прямая, вокругъ которой происходить вра-
щеніе). Такимъ образомъ, ясно, что въ нашемъ опред?леніп
получается круты понятіе „вращенія* опред?ляется посред-
ствомъ понятія „осис;, а понятіе „оспа—посредствомъ понятія
., вращенія".
Въ опред?леніи опред?ляющее и опред?ляе-
мое должны быть двумя различными и притомъ
самостоятельными понятіями. Если это не
соблюдается, то получается ошибка, которая называется idem per
idem, или тавтологіей, именно, въ опред?леніи получается только
повтореніе того асе слова, т.-е. употребляются слова, им?ю-
щія то же самое значеніе. Напрнм?ръ" „св?тъ есть то, чему
присущъ св?тъ"; ^величина есть то, что способно уменьшаться
и увеличиваться". Посл?днее опред?леніе представляетъ собою
тавтологію потому, что уменыпеніе есть убавленіе величины,
увеличеяіе же есть прибавленіе величины, а потому, если мы
опред?ляемъ величину посредствомъ того, что способно
увеличиваться или уменьшаться, то очевидно, что въопред?ляю-
щемъ понятіи содержится опред?ляемое понятіе.
3) Опред?леніе не должно быть отрицательным^ оно
должно указывать признаки, присущіе данному
понятію, а не чуждые ему, ибо этииосл?дніе для насъ
неважны, и, кром? того, ¦ ихъ можно указать очень много. Напри-
м?ръ, возьмемъ опред?леніе ятеатръ есть зданіе, не служащее
для жилья*. Если А будетъ зданіе, служащее для жилья, то не-А,
или зданій, не служащихъ для жилья, будетъ безчисленное
множество; Такимъ образомъ, это опред?леніе д?лается для
насъ непригодньшъ. Къ числу такихъ опред?леній, которыя
всл?дствіе отрицательнаго характера непригодны, нужно
обнести: „жидкость есть то, что не твердо и не газообразно а,
„точка есть то, что не им?етъ частей и не им?етъ никакой
величины*. Отрицательныя опред?ленія пе раскрываюсьсодер-

— 35
жанія понятія, они оставляютъ содержаніе понятія неопре-
д?леннымъ. Поэтому отрщательныя опред?ленія н? отв?-
чаютъ главной д?ли опред?ленія—раскрыть содержаніе опрс-
д?ляемаго понятія, сд?лать содержаніе понятія опред?леннъшъ.
Отрицательныя опред?ленія могутъ быть употребляемы только
тогда, когда опред?ляемое понятіе им?етъ отрицательный ха-
рактеръ. Напр.. „чужестранецъ"—это челов?къ, непринадле-
жащій къ данной стран?.
4)Опред?лвніе должно быть яснымъ, т.-е.въ опред?ле-
ніи нельзя пользоваться выраженіями
двусмысленными, метафорическими *и вообще мало
понятными. Нарушеніе этого правила приводить къ попытк?
сд?лать понятнымъ нензв?стное черезъ посредство еще мен?е
изв?стнаго (ignotum per ignotius). Наприм?р^, если сказать,
что „архитектура есть застывшая музыка", „нужда есть мать
изобр?тенія", то это суть образныя выраженія, которыя не
объясняютъ знач?нія термина. Если лее сказать, что
„эксцентричность есть своеобразная идіосинкразія", то мы
непонятное пытаемся объяснить посредствомъ непонятнаго же.
Пріеіиы, зам?няющіе опред?ленія. Итакъ, чтобы наши
опред?ленія были точны, они должны удовлетворять указан-
нымъ четыремъ условіямъ. Но не сл?дуетъ думать, что вс?
наши понятія могутъ быть всегда опред?лясмы указаннымъ
способомъ. Есть случаи, когда намъ приходится знакомиться
съ содержаніемъ понятія не черезъ посредство опред?ленія, а
иными способами. Можно указать сл?дующіе способы,
зам?няющіе опред?леніе.
1) Указаніе. Если, наприм?ръ, мы кого-нибудь желаемъ
познакомить съ т?мъ, что такое тотъ или другой цв?тъ, звукъ
и т. п., то это мы будемъ въ состояніи сд?лать только въ
томъ случа?, если приведемъ его въ соприкосновені? съ дан-
нымъ цв?томъ, т.-е. заставимъ его воспринимать то, съ ч?мъ
мы желаемъ его ознакомить. Такой способъ ознакомл?нія съ
изв?стнымъ покятіемъ называется указаніемъ. Указаніе
употребляется во вс?хъ случаяхъ, когда намъ приходится
знакомить съ предметами непосредственная воспріятія.
2) Описаніе употребляется при ознакомл?ніисъ
индивидуальными предметами или при ознакомленіи со свойствами,
принадлежащими какой-либо вещи. Въ такомъ случа? приводятся
возможно точно и полно признаки этой вещи, напр,, описаніе
з*

— 38 -~
Дн?пра у Гоголя, Рейнскаго водопада у Карамзина и т. ц* Въ
ботаник? описывается строеніе того или щого цв?тка, процессъ
опыленія п т. п., въ химіи описывается та или иная реакція.
3) Характеристика приводить выдающіеся признаки какого-
либо предмета или явленія. Если намъ нужно познакомить съ
т?мъ, что такое „воображеніе построительное^и „воображеніе
воспроизводящее", то мы вм?сто опред?ленія предлагаем* ка-
^кую-нибудь существенную черту, присущую тому или другому
виду воображенія, когда мы, наприм?ръ, говоримъ, что для по-
строительнаго воображенія существеннымъ является новизна со-
четанія, а длявоспроизводящаго—точность. Какое-нибудь
свойство является характерным для того или другого лица: для
воина мужество, для врача гуманность и т. п. Характерной
особенностью семейства крестоцв?тныхъ растеши являются
„цв?ты съ четырьмя листочками чашечки и четырьмя
лепестками в?нчика, расположенными крестъ-накр?сгь, съ двумя
короткими и четырьмя длинными тычинками".
4) Сравненіе употребляется въ томъ сдуча?, когда мы знаг
комимъ съ. т?мъ или инымъ понятіемъ при помощи сравненія
его съ другими понятіями, похожими на него. Мы можемъ
дать понятіе о теплопрозрачности какого-либо т?ла при.
помощи сравненія ея со св?топрозрачностью, наприм?ръ, если
скажемъ, что теплопрозрачность по отношенію къ тешю'вымъ
дучамъ есть то же самое, что прозрачность по отношенію къ
св?товымъ лучамъ. Сравненіе употребляется главнымъ обра-
зомъ тогда, когда одно понятіе уясняется при помощи другого
понятія бол?е яснаго, напр., когда какое-либо абстрактное
понятіе уясняется при помощи какого-либо конкретнаго. Напр.,
„жизнь есть школа опыта". „Право есть воплощеніе
нравственной идеи". „Сов?сть есть внутренній судъ".
5) Различеніе употребляется въ томъ случа?, когда мы зна-
комимъ съ содержаніемъ какого-либо понятія, указывая на то
различі?, которое существуетъ между даннымъ понятіемъ и
другими. Наприм?ръ, если мыговоримъ, что „энтузіазмъ"
отличается отъ „фанатизма" т?мъ, что онъ вызывается ч?мъ-либо
благородными и не переходитъ за пред?лы ум?ренности;
Вопросы для повторена. Что такое содержаніе йонятія? Что такое сдож-
нбгя и простая* поиятія? Какія йонятія не ыогутъ быть опред?лены? Что
такое опред?леніе? Перечислите условія правильности опред?ленія. Какія
оаред?ленія будутъ сдишкомъ узкія и какія слишкомъ щирокія? Когда
t

— 37 —
опред?леніе д?лаетъ кругъ? Почему признаки, входящіе въ оиред?леніе,
не должны пм?ть отрицательнаго характера? Назовите пріемы, зам?няющіе
онред?леніе, и укажите особенности каждого пріема.
ГЛАВА 7-я,
О д?леніи.
Задача д?ленія. Отъ процесса опред?ленія отлетается про-
цессъ д?ленія (divisio). Различіе между ними заключается въ
томъ, что опред?леніе раскрываешь содержаніе понятія, а
д?леніе раскрываетъ его объемъ. Задачад?лепіязаключается
въ томъ, чтобы указать вс? виды, совокупность которыхъ
составляете объемъ даннаго понятія. Такъ, напр., понятіе
„треугольникъ" мы могли бы д?лить сл?дуіощимъ образомъ:
( Прямоугольный (В)
Треугольникъ (А) \ Остроугольный (С)
( Тупоугольный (D).
^ У насъ было понятіе треугольника А, и мы перечислили
вс? частныя понятія: В, С и D, входящія въ объемъ этого
бол?е общаго понятія, которое относится къ нимъ, какъ родъ
къ своимъ видамъ.
То понятіе, объемъ котораго мы раскрываенъ, называется
д?лимымъ (totum dividendum), а т? виды, которые получаются
отъ д?ленія, называются членами д?ленія (membra divisionis).
Основаніе д?ленія. Когда мы производимъ д?леніе рода
на виды, то мы обращаемъ вниманіе на т? признаки,
которыми обладаютъ одни виды и не обладаютъ другіе. Тотъ
признаку который даетъ намъ возможность разд?лить родъ на
виды, называется основаніемъ д?леній (fundamentum divisionis).
Основаніемъ вышеприведеннаго д?ленія понятія треугольникъ
была „величина угловъ* въ треугольник. Но можно это же
самое понятіе д?лить по какому-нибудь другому основанію;
наприм?рЪ) положить въ основаніе д?ленія53отнош?ніе сторонъ
треугольника по величин?". Тогда д?леніе представится въ
сл?дующемъ вид?:
( Равносторонній (В)
Треугольникъ (А) { Равнобедренный (С)
^ Разйостороняій (D)

38 -
Процесс* и?сколько усложняется, если полученные от*
д?ленія виды въ свою очередь д?лить на подвиды. (Этотъ
процессъ называется подразд?леніемъ). Так*, напр., видъ по-
нягія треугольник*, именно тупоугольный треугольникъ (или
какой-нибудь другой), можно въ свою очередь подразд?лить
на подвиды: равнобедренный и разносторонней; разум?ется,
д?леніе и подразд?леніе будухъ относиться к* одному понятію.
Дихотомія. Въ процесс? д?ленія иногда употребляется,
пріемъ, который называется дпхотоміей и который
заключается въ д?ленід даннаго понятія А на противор?чащія
понятія в п не-В. Берем* какое-нибудь понятіе, которое наш»
надо разд?лить, наприм?ръ, понятіе „челов?къ"; выд?ляемъ
въ одну группу какой-нибудь пзъ видов*, заключающихся въ
этом* понятіи. наприм?ръ, видъ ..славянин*", а въ другую
группу „не-славянинъ" относим* вс? прочіе виды. Зат?мъ съ
этимъ вторым* отрицательным* поиятіемь поступаенъ точно
таким* же образом*: нодразд?ляемъ понятіе „не-славяипн*"
на дв? группы; въ одну изъ них* относпмъ, наприм?ръ,под-
видъ «, германцев*'\ а въ другую—.вс? прочіе остающіеся
подвиды, соединяя пхъ въ одно понятіе „не-германецъ"; зат?мъ
съ этимъ понятіемъ поступаем* точно такъ же. какъ и съ
предыдущим*, и продолжаем* наше д?леніе до т?хъ пор*,
пока оно не окажется исчерпанным*.
( Славянинъ
Челов?къ \ ( Германец*
{ He-славянин* {
( He-германец* и т. д.
Этотъ пріемъ им??тъ тот* недостаток*, что оставляет*
каждый разъ крайне неопред?ленной часть объемад?ли-
маго понятія, именно ту часть, которая обозначается частицей
не, но, съ другой стороны, значительно облегчает* самый
процессъ д?ленія потому, что придает* ему исчерпывающи
характер*, почему его иногда называют* исчерпывающим*
д?леніемъ. Что оно им?етъ исчерпывающи характер*, можно
объяснить при помощи сл?д. прим?ра. Если мы разд?лимъ
вс?х* обитателей Европы и Азіи на расы арійскую,
семитическую и туранскую, то может* случиться, что впосл?дствіи
будут* открыты какіа-нибудъ племена, которыя не подойдут*
пи под* одну из* этих* рас*, и которых* мы не будем* въ

~ 39 —
состояніи пом?ститъ въ нашемъ д?леніи, но -этого не будетъ
въ томъ случа?, если мы будемъ д?лить дихотомически.
Обитатели | арійцы
\ ., семиты
земного шара { не-аршцы
не-семиты
Г туранцы
\ не-туранцы.
При такомъ д?леніи всякое новое племя должно будетъ войти
въ посл?днюю группу, которая не будетъ ни арійской,
ни-семитской, ни туранской. Въ этомъ заключаются преимущества
дпхотомическаго д?ленія.
Правила д?ленія. Д?леніе должно подчиняться сл?дую-
щимъ правиламъ:
1) Д?леніе должно быть адэкватно или соразм?рно. Это
значить, что, если мы перечисляешь по какому-нибудь основанію,
или принципу, виды даннаго родового понятія, то мы должны
точно перечислить вс? виды, не уменьшая и не увеличивая ихъ
количества, т.-е. сумма в и д о в ъ д о л ж н а р а в н я т ь с я д ?-
лпмому роду.
Если при д?л?ніи мы не перечислимъ вс?хъ видовъ, т.-е., если
эта сумма будетъ меньше, то у насъ получится д?леніе
неполное; если же мы въ объешь д?лимаго понятія введемъ
виды, которые въ немъ на самомъ д?л? не содержатся, то у
насъ получится д?леніе слишкомъ обширное, т.-е.
указанная сумма будетъ больше. Наприм?ръ, положивъ въ основаніе
д?ленія понятія „треугольникъ" величину его угловъ, мы
могли бы получить такое д?леніе:
f Остроугольный
Треугольникъ \
\ Тупоугольный.
Ясно, что это д?леніе неполное, ибо зд?сь не хватаетъ одного
члена д?ленія, потому что въ объем? понятія треугольникъ
находится еще одинъ видъ, который при д?леніи нами
пропущен^ именно прямоугольный треугольникъ.
Неполнымъ было бы д?леніе людей напорочныхъ и добро-
д?тельныхъ, д?леніе научныхъ теорій' на истинный и ложныя,
потому что въ этихъ д?леніяхъ упускаются промежуточный
ступени. Кром? людей порочныхъ и доброд?тельныхъ, есть
люди, о которыхъ нельзя сказать, что они порочны, но нельзя
также сказать, что они доброд?т?льны; кром? истщшыхъ и

^ 40 —
ложныхъ теорій, существуютъ еще теорій частью истняныя ш
частью ложныя.
Обратная ошибка будетъ получаться въ томъ случа?, если
мы, д?ля какое-либо -понятіе, вводимъ въ его объемъ такой
видь, который не входить въ д?йствительности въ его объемъ.
Если бы мы, наприм?ръ, разд?лили понятіе „дерево" на
„дубъ", „ель", „фіалка", то очевидно, что видь „фіалка"
относится къ объему совс?мъ другого понятія, и что при д?-
леніи понятія дерева онъ попалъ въ число членовъ его
неправильно.
2) Члены д?ленія должны исключать другъ друга. Это
требованіе станетъ яснымъ, если мы возьмемъ для прим?ра
сл?дующее д?леніе:
( французскія
Книги ] н?мецкія
( словари и т. д.
Это д?леніе неправильно, ибо понятіе, наприм?ръ,
„французскія книги" и понятіе „словари книги" не исключаютъ
другъ друга: книга можетъ быть и французскою и словаремъ
въ одно и то же время. Или возьмемъ въ прим?ръ также
другое д?леніе понятія „книги":
( полезныя
Книги { понятныя
( интересныя и т. д.
¦Зд?съ одинъ видъ книгъ не исключаетъ изъ своего объема
другихъ видовъ: полезная книга можетъ быть въ одной тоже
время и понятною и интересною. Ошибки какъ въ п?рвомъ,
такъ и во второмъ изъ предложенныхъ прим?ровъ д?ленія
произошли потому, что не было выдержано четвертое
требованіе правильнаго д?л?нія, именно:
3) Д?леніе должно им?ть одно основаніе. При д?леніи
понятій чаще всего повторяется ошибка, заключающаяся въ
томъ, что въ ироцесс? д?ленія м?няется основаніе д?ленія.
Произведемъ д?леніе народовъ Европы:
( Магометане
тт « і Христіан?
Народы Европы j ф?ащузы
----- :-.' J • ( Н?мцы и т. д.

— 41 —
Это д?леніе неправильно, ибо мы, взявши сначала
основатель д?ленія цонятіе „релитія", зат?мъ м?няемъ это основаніе
на другое, именно на понятіе „національность".
Или другой прим?ръ:
( треугольники
тт • * ] параллелограммы
Прямолинейныя фигуры < 1 *
v * J* I прямоугольники
{ многоугольники.
Это д?леніе также неправильно, такъ какъ у насъ зд?сь
скрещиваются такія различные основанія д?ленія, какъ число
сторонъ, направленіе сторонъ, величина угловъ. Такое
д?леніе называется перекрёстнымъ.
Итакъ, четвертое условіе правильности д?ленія заключается
въ томъ, чтобы при посл?довательномъ неречисле-
ніи йидовъ д?лимаго понятія было выдержано
одно основаніе д?ленія. Но сл?дуетъ зам?тить, что
одно основаніе д?ленія должно быть выдержано только при
первомъ д?леніи понятія; уже при вторичномъ д?леніи, т.-е.
при подразд?леніи, основаніе д?ленія должноизм?ниться.
Такъ, напр., если мы разд?лили понятіе треугольнику взявши
основаніемъ д?ленія величину угловъ, на такіе виды, какъ
остроугольный, прямоугольный и тупоугольный, то, желая
дал?е продолжать д?леніе какого-нибудь изъ этихъ членовъ
д?ленія, мы уже должны основаніе д?ленія нзм?нить. Такъ,
понятіе „остроугольный треугольнике мы можемъ д?лить еще
дал?е, если возьмемъ основаніемъ д?л?нія уже не величину
угловъ, а отношеніе сторонъ по величин?.
( 1) тупоугольный*
Треугольникъ \ 2) прямоугольный
{ 3) остроугольный
a) равносторонній
b) равнобедренный
c) разносторонней.
4) Д?леніе должно быть непрерывным^ т.-е. при д?ле-
яіи какого-либо понятія нужно переходить къ ближайшему
низшему роду, въ противномъ случа? будетъ получаться то,
что называется скачкомъвъ д?леніи. Если бы мы понятіе
„природа" разд?лили на. 1) животныя, 2) растенія, 3)
минералы, то въ этомъ д?леніи былъ бы слишкомъ внезапный нереходъ
отъ понятія природы къ понятіямъ „минералы", „животныя".
Чтобы исправить ошибку, сл?дуетъ вставить между понятіемъ

~ 42 —
эприрода" и членами вышеприведеннаго д?ленія еще два по-
средствующихъ звена, именно: понятіе „міръ органически" и
„шръ неорганически". Тогда д?леніе приняло бы сл?дующій
видъ:
j міръ неорганически—минералы и пр.
Природа \ ( животныя
( міръ органически \ растенія.
Вопросы для повторенія. Какова задача д?.тенія? Что называется д?ли-
мымъ понятіемъ? Что называется членами д?ленія? Что такое основание
д?ленія? Что такое подразд?леніе? Что такое дпхотоыія? Его преимущества
н недостатки. Деречпслите правила д?ленія. Приведите нри&?ры на
каждое правило к укажите прим?неяіе каждаго правила.
ГЛАВА 8-я.
О еужденіи.
Познаніе и сужденіе. Если бы у яасъ были одни только
представленія и нонятія, но не было бы ихъ соединенія
или связи, то могли бы мы сказать, что у насъ есть
познаніе? Конечно, н?тъ. Познаніе можетъ _быть только въ томъ
случа?, если мы им?емъ д?ло съ истинностью или ложностью;
а вопросъ объ истинности или ложности возникаешь только
тогда, когда между понятіями устанавливается изв?стная связь;
это бываетъ именно тогда, когда мы судимъ о чемъ-нибудь.
Наприм?ръ, когда я произношу слово „домъ", то въ понятіи,
выражаемомъ этимъ словомъ, н?тъ ничего ни истиннаго, ни
ложнаго. Когда же я говорю „драконь существуете,
„драконь им?етъ крыльяс, то я утверждаю н?что истинное или
ложное. Сл?довательно, объ истинности и ложности можетъ
быть р?чь только въ томъ случа?, когда мы им?емъ д?ло съ
сужденіемъ. Какъ мы вид?ли въ Психологіи, сужденіе
всегда им?етъ д?ло съ какой-либо объективной реальностью.
Сужденіе есть изв?стное умственное построеніе, но, будучи -
выражено въ словахъ, оно называется предложеніемъ.
Грамматическій анализъ лредложенія. Въ предложеніи
мы всегда высказыва?мъ что-нибудь относительно чего-нибудь.
То, относительно чего мы высказываемъ, называется подлежа-
щимъ, субъектомъ? а то, что мы о немъ выскз-зываемъ,
называется предикатомъ,сказуемымъ. Типомъ простого предложенія

— 43 —
является предложеніе „А есть В% ..Ане есть Ві;. Въ этихъ
предложеніяхъ А есть субъекта (subjectum)5 В есть предиката
(praedicatum); „есть" и эне естьк называется связкой (copula),
потому что она служить для связыванія подлежащаго съ ска-
зуемымъ. Подлежащее обыкновенно обозначается символомъ S,
а сказуемое—символомъ Р (начальный буквы словъ subjectum,
praedicatum).
Сл?дуета зам?тить. что, когда мы говоримъ о сужденіи.
то мы пм?емъ въ виду логическую точку зр?нія, когда же мы
говоримъ о предложеніи. то мы ии?емъ въ виду
грамматическую точку зр?нія.
[Форма сужденіи. Сужденія. каковы бы они ни были, всегда
представляютъ собою соединеніе субъекта съ предикатомъ, но
они видоизм?няются въ зависимости отъ изм?ненія
субъекта, предиката и связи между ними. Поэтому намъ для
ознакомленія съ возможными формами сужденіи сл?дуетъ раз-
смотр?ть возможный изм?ненія субъекта, предиката и связи
между ними.
I. Прежде всего разсмотримъ особенность сужденіи въ
зависимости отъ изм?ненія субъекта.
Субъекта можета быть или опред?леннымъ, или не-
о н р е д ? л е н и ы м ъ. Сужденія съ неопределенны мъ субъек-
томъ суть такъ назыв. безличныя сужденія, наприм?ръ:
„св?таетъ" „мн? скучно", „грустно", „больно". Между сужде-
ніями съ опред?леннымъ субъектомъ мы огличаемъ сужденія
единичныя, частныя и общія. Единичными сужденія-
ми называются такія, въ которыхъ подлежащимъ является
какое-либо индивидуальное понятіе. Наирим?ръ: „Ньютонъ
открылъ законъ тягот?нія". Частное сужденіе—въ которомъ
подлежащимъ сужденія является понятіе, взятое въ части
своего объема, напр., сужденіе: „Н?которые S суть Р". Общія
сужденія—это т?, въ которыхъ подлежащее елужитъ для вы-
раженія масса вещей или явленій. Напр.: „Пауки суть су-
ставчатоногія".
II Сужденія по формами предиката можно разд?лить на
пов?ствовательныя, описательныя и
объясните льны я. Надо зам?тить, что субъекта всегда является W*
раженіемъ понятія вещи, предмета, событія, меж|у<Ийг^
какъ предиката служить для обозначенія т?хъ изг *"***
торымъ можетъ подвергаться вещь. \

_ 44 —
Вещь мм разс&гатриваемъ, какъ н?что пребывающее,
постоянное, отличающееся отъ своихъ признаковъ именно т?мъ,
что она остается неизм?нной въ то время, какъ эти посл?д-
ніе изм?няются. Это пребывающее принято называть
субстан д і о й, а то, что въ немъ изменяется, принято называть
акциденціей. Акциденція можетъ выступать или въ ка-
честв? состоянія или свойства; въ этомъ смысл? предикатъ
выражаетъ или состояніе вещи, или свойство какой-либо
вещи, но иногда онъ можетъ выражать также и вещь.
Въ зависимости отъ этихъ особенностей предиката и су-
жденія могутъ принимать только что указанныя формы.
а) Пов?ствовательныя сужденія содержать въ своемъ
предикат? высказываніе относительно событій, состояній,
процессовъ или д?ятельности; предикатъ зд?сь всегда
является понятіемъ состоянія, при чемъ о пов?ствуемыхъ ве-
щахъ высказываются состоянія по преимуществу скоропрохо-
дящія.* Эти сужденія д?йствительны только для опред?леннаго
промежутка времени. Наприм?ръ: „Цезарь перешелъ Рубиконъ".
„Роза въ нашемъ саду цв?тетъ". „Этотъ огонь горитъ". Эти
сужденія можно назвать пов?ствовательными потому, что они
употребляются по преимуществу въ разсказахъ.
. Ь) Описательныя сужденія. Въ описательныхъ'су-
жденіяхъ одному или многимъ предметамъ приписывается
какое-нибудь свойство или множество свойствъ, при
чемъ им?ются въ виду бол?? или мен?е постоянный свойства.
Субъектомъ всегда является какой-либо определенный пред-
ыетъ или вещь. Наприм?ръ, въ сужденіи „огонь горячъ"
предикатъ выражаетъ понятіе свойства или признака субъекта.
То же самое сл?дуетъ сказать относительно предикатовъ въ
сл?дующихъ сужденіяхъ: „Сн?гъ б?лъ". „Движенія паровоза
быстры*. „Роза красива". „Китъ дыпштъ легкими". „Небо
голубое". Обозначеніе сужденіи этого рода описательными
происходить всл?дствіе того, что они прим?няются по
преимуществу въ описаніяхъ.
с) Объяснительное сужденіе подводить какую-либо
вещь подъ родовое понятіе, при чемъ въ этомъ случа? прел^и-
катъ выражаетъ понятіе вещи. Наприм?ръ: „Золото есть зме-
таллъ". „Китъ есть млекопитающее". „Это есть жел?зо". „Го-
р?ніе есть химически процессъ". „Парабола есть коническое
с?чені?".

— 45 —
III. Наконецъ, третій классъ сужденій—это т? сужденія,
въ которыхъ выражается опред?ленное отношеніе между поня*
тіями подлежащаго и сказу емаго. Въ нихъ мы отличаемы
а) Сужденіе тождества. Въ сужденіяхъ этого рода по-
нятія субъекта и предиката им?ютъ одпнъ и тотъ же объемъ,
т.-е. въ нихъ подлежащее и сказуемое суть понятія равно-
значащія. Наприм?ръ, „всякій равносторонній треугольникъ
есть равноугольный треугольникъ"; „Петръ I былъ первый
русскій императоръ". Въ математик? часто прим?няются
сужденія, выражающія тождество, именно сюда относятся
сужденія, которыя выралсаются уравненіями. Наприм?ръ:
(а+Ъу2=а*+2аЪ+Ъ*і а*. а»=ам+».
•Ь) Сужденіяподчинеяія совпадаютъ съ
объяснительными сужденіями. Зд?сь понятія субъекта и предиката не
являются тождественными, такъ какъ ихъ объемы отличаются
другъ отъ друга. Именно, зд?сь понятія съ мсп?е широкимъ
объемомъ подчиняются понятію съ бол?е широкимъ объемомъ.
Поэтому подобныя сужденія могутъ быть названы сужденіями
подчиненія. Наприм?ръ: „Солнце есть неподвижная зв?зда".
„Это есть правильный пятиугольникъ". „Собака есть
домашнее животное".
с) Сужденія отношения пространства, времени и
причинности. Въ предложеніи „домъ находится на улиц?* д?ло
идетъ объ изв?стномъ пространственномъ отношеніи мелсду
„домомъ" и „улицей"; „находящейся на улиц?" образуетъ со-
держаніе предиката, Въ сужденій „Платонъ жилъ до
Рождества Христова" предикатомъ является „живущій до.
Рождества Христова" и выражаетъ собою временное отношеніе.
„Солнце производить теплоту" (сужденіе причинности).
Сужденія существованія. Если мывозьмемъ какое-нибудь
сужденіе, въ которомъ относительно S высказывается какое-
либо Р, то въ такомъ сужденій мы по большей часты не утвер-
ждаемъ прямо, что S существуетъ вн? челов?ческаго мыш-
ленія, потому что въ этомъ случа? только устанавливается
изв?стное логическое отношеніе между S и Р. Если мы, напр.,
возьмемъ сужденіе: „ни одна часть окружности не есть прямая",
то мы не ставимъ вопроса о томъ, существуетъ ли что-либо
въ род? круга въ строго геометрическомъ смысл?. Если бы у
насъ даже не было уб?жденія въ томъ, что такого рода круги

— 46 —
существують. то все-таки мы могли бы произнести указанное
сужденіе, потому что въ нихъ мы только устанавливаемъ из-
в?стное отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ. На-
оборотъ, такія сужденія, какъ „Богъ существуетъ", „солнце
существуетъ", „существуетъ любовь къ родин?, которая
способна на великія жертвы", „существуютъ антиподы", им?ютъ
только ту ц?ль, чтобы утверждать бытіе или существовать
логическаго субъекта. Такія сужденія, которыя приписываютъ
понятію субъекта только лишь существованіе, называются
сужденіями существованія или экспстенціаль-
ными сужденіями. Легко вид?ть, что слово „есть" въ
этихъ сужденіяхъ является не связкой, а нредикатомъ и
обозначаем „ существуетъ".
Аналитическая и синтетическія сужденія. Сужденіе, въ
которомъ мы относительно субъекта высказываемъ н?что
такое, что въ немъ уже содержится, называется
аналитическими Наприм?ръ, въ подлежащемъ сужденія: „всякое т?ло
протяженно", признакъ протяженности уже содержится. Мы не
можемъ мыслить понятіе „т?ло" безъ того, чтобы не мыслить
его протяженнымъ. Поэтому, если мы говоримъ, что т?ло
протяженно, то мы только раскрывает», анализируемъ то, что
уже содержится въ подлежащемъ. Оттого самое сужденіе
называется аналитическимъ.
Отъ аналитическихъ сужденій отличаются сужденія, въ ко-
торыхъ предикатъ не находится въ содержаніи субъекта, въ
которыхъ предикатъ привносить н?что новое къ содержанію
субъекта. Такія сужденія называются синтетическими.
Въ нихъ не раскрывается содержаніе подлежащаго, а
присоединяется н?что новое. Эти сужденія называются также
Судетами, расширяющими познаніе, между т?мъ какъ tfyo&e-
нія аналитическія называются сужденіями, объясняющими
познаніе, потому что настоящее знаніе пріобр?тается только
благодаря синтетическимъ сужденіямъ, аналитическія ж?
сужденія только уясняютъ то знаніе, которое у насъ уже им?ется.
Это разд?леніе сужденій принадлежитъ Капту.
Существовало мн?ніе, что различіе между сужденіями
синтетическими и аналитическими им?етъ абсолютный характеръ, т.-е.,
что н?которыя сужденія им?ютъ всегда только аналитически
характеръ, а другія сужденія им?ютъ только синтетическій
характеръ. На самомъ же д?л?, если разсматривать сужденія

г - 47 —
съ точки зр?нія ихъ происхожд?нія, то различіе между
синтетическими сужденіями и аналитическими нужно считать
относительным^ потому что иногда признаки, которые мы
считаемъ связанными аналитически, въ действительности
бываютъ связаны синтетически. Наприм?ръ, если мы произ-
носимъ сужденіе „левъ есть животное плотоядное", то это
сужденіе должно быть признано, конечно, аналитическим?.,
потому что признакъ плотоядности у лее содержится въ по-
нятіи „левъа. Но это сужденіе является аналитическимъ теперь,
когда мы уже хорошо знакомы съ содержаніемъ понятія „левъ".
Когда же мы не были знакомы съ содержаніемъ понятія
.,-левъ", то это сужденіе нм?ло характеръ синтетически,
потому что тогда признакъ плотоядности присоединялся къ
понятію „левъ". Отъ постояннаго совм?стнаго употребл?нія
понятія „левъ" съ признаком плотоядности это сужденіе
сд?лалось аналитическимъ.
Въ алтайской логик? этому разд?ленію сужденій на
аналитически! и синтетическія до н?которой степени соотв?т-
ствуетъ разд?леніе предложений на словесныя и реаль-
ныя. Д. С. Милль сл?дующимъ образомъ разъясняетъ
различіе между словесными предложеніями н реальными.
Словесныя предложенія это т?, въ которыхъ содержаніе
предиката заключается частью или ц?ликомъ
въ содержаніи субъекта; словесное предложеніе утвер-
ждаетъ о вещи только то, что мы уже предполагали, когда
мы произносили названіе этой вещи; поэтому словесныя
предложенія только раскрываютъ понятіе подлежащего. Наприм?ръ,
предложеніе „челов?къ есть животное " есть предложеніе
словесное, потому что „животное" входитъ частью въ содержаніе
понятія „челов?къ". Изъ этого ясно, что словесныя
предложенія не утверждаютъ чего-либо о вещахъ, но они намъ
даютъ знать, только лишь о значеніи именъ. Реальныя
предложенія это т?, въ которыхъ содержаніе предиката не
составляет^ никакой части содержанія субъекта. Предложеніе
„три угла треугольника, вм?ст? взятые, равны двумъ прямымъ"
есть предложеніе реальное, потому что понятіе субъекта(хри
угла треугольника) не содержитъ въ себ? понятія предиката
(равенство двумъ прямымъ).
Но кром? приведенной въ этой глав? классификации
сужденій, существуетъ еще одна классификація, съ которой намъ

— 48 —
необходимо ознакомиться, потому что она лежитъ въ основ?
вс?хъ дальн?йшихъ логическихъ построеній.
Вопросы для повторенія. Какое существуешь отношеніе между познаніемъ
и сужденіемъ? Какое различіе между сужденіемъ и лредложеніемъ? Что
кладется въ основу д?ленія сужденія? Какія существуютъ сужденія въ
зависимости отъ изм?ненія субъекта и какое между ними различіе? Какія
существуютъ сужденія въ зависимости отъ изм?ненія предиката и какое
между ними различіе? Какія существуютъ сужденія отношенія? Какія
сужденія называются сужденіями существованія? Какое различіе между
аналитическими и синтетическими сужденіями?
ГЛАВА 9-я.
Д?леніе еужденій.
Д?леніе еужденій. Въ логик? принято д?лить сужденія
съ четырехъ точекъ зр?нія: 1) количества, 2) качества,
3) отношенія и 4) модальности.
Количество сужденія. Когда сужденія разематриваются съ
точки зр?нія количества, то обращается вниманіе на то,
въ какомъ объем? берется подлежащее, во всемъ объем? или
въ части, т.-е., другими словами, справедливо ли то, что
утверждается сказуемымъ по отношенію къ подлежащему, взятому
во всемъ объем?, или оно справедливо только по отношенію
къ подлежащему, взятому въ части объема. Если я говорю:
„вс? растенія живутъ", то въ этомъ еужденій пр?дикатъ „жи-
вутъ" справедливъ относительно вс?хъ растеній,относительно
всего класса растеній, относительно понятія растенія, взятаго
во вс?мъ объем?. Если я скажу: „н?которыя растенія суть
хвойныя", то предикатъ. „хвойныя" справедливъ только
относительно части объема растенія. П?рвыя сужденія называются
общими, а вторыя—частными.
Формула обща го сужденія:
Вс? S суть Р.
Формула частнаго:
Н?которые S суть Р.
Отъ частныхъ еужденій нужно отличать такъ называемый
единичныя или индивидуальныя сужденія. Наприм?ръ, сужденіе
„ Гутенбергъ—изобр?татель книгопечатанія" есть единичное

— 49 —
сужденіе. Индивидуальный сужденія обыкновенно относятъ къ
общимъ сужденіямъ, такъ какъ въ нихъ предикатъ относится-
къ субъекту, взятому во всемъ объем?, или, другими словами/
въ нихъ преднкатъ д?йствителенъ по отношенію:
ко всему объему субъекта. То же самое сл?дуетъ
сказать, относительно всякихъ сужденіи, въ которыхъ подлежащее
выражается понятіемъ единичной вещи. Возьмемъ въприм?ръ
сужденіе „самообладаніе есть доброд?тель". Очевидно, въ этомъ
сужденіи предполагается, что д?ло идетъ о всякомъ само-
обладаніи.
Качество сужденія. Съ точки зр?нія качества сужденія д?-
лятсянаутвердительныя и отрицательный. Формулы ихъ таковы:
S есть. Р.
S не есть Р.
Если мы предикатъ придаемъ субъекту, то это будетъ
утвердительное сужденіе; если мы предикатъ отнимавмъ
отъ субъекта, то сужденіе будетъ отрицательное. Наприм?ръ,
сужденіе „люди пристрастны къ самимъ себ?" будетъ сужде-
ніемъ утвердительнымъ, потому что изв?стный предикатъ мы
прииисываемъ субъекту (признаемъ входящимъ въ содержаніе
субъекта), а, наприм?ръ, сужденіе „люди не поддаются лести"
будетъ отрнцательнымъ сужденіемъ, потому что предикатъ
„поддаваться лести" мы отнимаемъ отъ людей, т.-е. признаемъ
невходящимъ въ содержаніе субъекта „люди". Ол?довательно,
съ точки зр?нія качества мы опред?ляемъ, придается ли
предикатъ субъекту или отнимается отъ него.
Мы можемъ классы, получаемые отъ разд?ленія сужденіи
съ точки зр?нія количества, соединить съ классами,
получаемыми отъ разд?ленія сужденіи съ точки зр?нія качества, и
тогда мы получимъ сужденія: обще-утвердительныя и частно-
утвердительныя,обще-отрицательныя и частно-отрицательныя,
Формулы этихъ сужденіи будутъ сл?дующія:
1) Обще-утвердительное сужденіе: „вс? S суть Р*. Наприм.:
„вс? люди боятся смерти".'
2) Частно-утвердительное сужденіе: „Н?которыя8сутьР".
Наприм.: „н?котрры? люди им?ютъ черный цв?тъ кожи".
¦ 3) Обще-отрицательное сужденіе: „ни одно S не есть Р\
Наприм.: „ни одинъ челов?къ не всев?дущъ".
4) Частно-отрицательное сужденіе: „н?которые S не суть
Р". Напр.: „Н?которые люди не им?ютъ чернаго ив?такожи"..
«Логика*. 4

— 50 -
Вотъ вс? четыре вида сужденій. Для краткости ихъ обо-
значенія въ логик? принято употреблять сл?дующіе символы.
Для обще-утвердительнаго сужденія берутъ символъ А, первую
гласную глагола айігшо==утверждаю; для частно-утвердитель-
наго—I, вторую гласную того же глагола. Для обще-отрица-
тельнаго—Е, первую гласную глагола івдо=отрицаю; для
частно-отрицательнаго 0, вторую гласную того же глагола.
Такимъ образомъ, символы сужденій мы можемъ
обозначить при помощи сл?дующей таблицы.
А Вс? S суть Р
I Н?которыя S суть Р
Е Ни одно S не есть Р
О Н?которыя S не суть Р.
Отношеніе между лодлежащимъ и сказуемымъ. Сужденія
различаются также по отношенію, какое устанавливается
между субъектомъ и дредикатомъ. Съ этой точки зр?нія сужденія
разд?ляются на категорическія, условный и разд?лительныя.
Если я говорю „вс? люди смертны", то зд?сь я беру
отношеніе между субъектомъ и предикатомъ безусловно. Это
будетъ категорическое сужденіе. Категорическоесужд?-
ніе есть такое, въ которомъ сказуемое
утверждается или отрицается относительно субъекта
безъ какого-либо ограниченія во времени, въ
пространств? или вообще въ какихъ-либо
обстоятельствах ъ. Когда я ограничиваю отношеніе какимъ-либо
условіемъ, тогда получается условное сужденіе; а когда въ
сужденій оставляется м?сто неопред?ленности, тогда получается
разд?лительное сужденіе,
Категорическія сужденія- Схема категорическаго сужденія;
S есть Р.
Прим?ръ: „земля вращается вокругъ солнца".
Условныя или гипотетичеснія сужденія. Схема условныхъ
сужденій:
Если А есть В, то С есть D.
Прим?ръ условнаго сужденія: „если дождь пойдетъ, то почва
будетъ мокрая". Зд?сь во второмъ сужденій сказуемое можетъ
быть приписано подлежащему при условіи допущенія
истинности перваго сужденія. Другой прим?ръ условнаго сужденія:

— 51 —
„если луна становится между солнцемъ ж землею, то солнце
затмевается". Изъ этихъ прш?ровъможно вид?тъ. что условіе,
которое поставляется въ одномъ изъ сужденіи, д?лаетъ отно-
шеніе между подлежащимъ и сказуемымь другого сужденія
не категорическимъ, а условнымъ. Первое сужденіе принято
называть о снов аніемъ, авторов—сл? дствіемъ. Въ услов-
ныхъ сужденіяхъ, такимъ образомъ, мы им?емъ два сужденія,
которыя находятся другъ къ другу въ отношеніи основанія къ
сл?дствію. Сужденіе, которое содержитъ условіе, называется
также предыдущимъ (antecedens); сужденіе,которое
содержитъ сл?дствіе, называется посл?дующимъ (consequens).
Разд?лительныя сужденія. Разд?лительныя сужденія им?-
ютъ двоякій видъ:
1) S есть .или А, или В, или С.
2) или А, или В, или С есть Р.
Разница между этими двумя видами разд?лительныхъ сужде-
ній, какъ это легко вид?ть, сводится къ сл?дующему. Въ пер-
вомъ случа? возможны два, три или больше сказуемыхъ
при одномъ подлежащему во второмъ возможны два, три или
больше подлежащихъ при одномъ сказуемомъ. Эта
возможность н?сколькихъ подлежащихъ при одномъ сказуемомъ, или н?-
сколькихъ сказуемыхъ при одномъ подлежащемъ д?лаетъ сужде-
ніе неопред?леннымъ. Возьмемъ сужденіе: „треугольникъ
есть или остроугольный, или тупоугольный, или
прямоугольный";, въ этомъ сужденіи одно подлежащее и три сказуемыхъ.
Придавая подлежащему одно какое-нибудь сказуемое, мы
исключаешь вс? остальныя. Всл?дствіе этого, если одно
сужденіе истинно, то остальныя должны быть ложны. Если я
говорю, что треуголъникъ есть прямоугольный, то это значить,
что онъ не остроугольный и же тупоугольный. Прим?ромъ
второго вида разд?лительныхъ сужденіи можетъ служить сл?-
дующее сужденіе: „или Бэконъ, или Шекепиръ, или челов?къ,
равный имъ по таланту, написалъ произведенія, приписывае-
мыя Шекспиру".
Условія правильности разд?лительныхъ сужденіи т?
же самыя, что и условія правильности д?ленія. Именно, они
состоять въ томъ, чтобычлены д?ленія были приведены
полностью и чтобы члены д?ленія исключали
другъ друга. Противъ этого правила погр?шаютъ, наприм.,
такія сужденія: „треугольники бываютъ или прямоугольные,
4*

— 52 —
или тупоугольные"; „челов?къ бываетъ или образованный,
или б?дный" (Какія ошибки?).
Условно-разд?лительныя сужденія. Изъ соединенія услов-
ныхъ сужденій съ разделительными образуются условно-
разд?лительныя сужденія. Схема ихъ:
Если А есть В, то С есть D, иди Е есть F,
или въ бол?е общей форм? эту схему можно изобразить такъ:
Если есть А, то есть иди а, или Ь, или с,
наприм?ръ: „если кто желаетъ получить высшее образованіе,
то онъ долженъ учиться или въ университет?, или въ инстн-
тут?, ели въ академіи".
Модальность сужденій. Остается разсмотр?ть четвертое
отношеніе между сужденіями, именно съ точки зр?нія
модальности. Съ этой точки зр?нія разсматривается, съ какой ква-
лификаціей, т.-е. какимъ образомъ (cum modo) въ сужденій
сказуемое приписывается подлежащему. Такихъ квалификации
можно признать три, а отсюда получается д?леніе сужденій
по модальности на три разряда:
1) Проблематическія— „S в?роятно есть Р". „Иліада
есть, в?роятно, продукта коллективнаго творчества". Въ проблема-
тическомъ сужденій соединеніе подлежащаго со сказуемымъ и
разъединеніе подлежащаго отъ сказуемаго выставляется просто,
какъ изв?стное нредположеніе.
2) Ассерторическія— „ S есть Р ". „ Еіевъ стоить на Дн?пр?",
„вода состоитъ нзъ водорода и кислорода".
3) Аподиктическія—S необходимо должно быть Р".
Наприм?ръ. дв? прямыя линіи не могутъ замыкать
пространства".
Анализируя приведенные прим?ры, мы видимъ, что
проблематическое сужденіе характеризуется н?которымъ ограниче-
ніёмъ связи между подлежащимъ и сказуемымъ (утверждается
в?роятность, возможность); въ ассерторическомъ сужденій
связь подлежащаго со сказуемымъ утверждаемся р?шительно,
безъ колебанія (утверждается д?йствительность какого-
либо факта); въ аподиктическомъ—утвержденіе получаетъ ха-
р&ктеръ необходимости.
На первый взглядъ различіе. между сужденіями
ассерторическими и аподиктическими не совс?мъ ясно. Кажется, что
оба они обладаютъ одинаковой достов?рностью, и что поэтому

— 53 —
между ними я?т-ъ рааличія; на самомъ ;ке д?л? между ними
различіе очень большое. Сужденія асс?рторическія утверждаютъ
н?что д?йствительно существующее, въ этомъ смысл? н?что
внолн? достов?рное, но всегда можно мыслить и обратное
тому, что утверждается въ ассерторическомъ сужденій; что лее
касается аподиктическихъ сужденій, то никоимъобразомъ нельзя
мыслить противор?чащихъ имъ сужденій. Наприм?ръ, если я
возьму ассерторическое сужденіе: „Еіевъ стоить на Дн?пр?",
я могу мыслить Кіевъ стоящимъ не на Дн?пр?, а, наприм?ръ,
на Нев?; если же я возьму аподиктическое сужденіе: „дв?
пряиыя линіи не могутъ замыкать пространства", то я не могу
.мыслить иначе, я не могу мыслить, чтобы дв? прямыя
замыкали пространство. Аподиктическое сужденіе им?етъ характеръ
необходимый. Другіе прим?ры аподиктическихъ сужденій. „Если
дв? величины равняются одной и той. же третьей, то он?
равны между собою".. „Если обвиняемый во время совершенія
нреступленія, которое им?ло ы?сто въ х, находился въ м?ст?
у, то онъ не совершилъ преступленіяй.
Эти три признака: возможность, д?йствительность,
необходимость и характеризуют собою три вида указашшхъ
сужденій, т.-е., если въ сужденій выражается или возжжность, или
д?йствительность, или необходимость, то получается или
сужденіе проблематическое, или ассерторическое, или
аподиктическое.
Ыо сл?дуетъ зам?тить. что н?которые логики отношеніе
между аподиктическими и ассерторическими с'ужденіями пони-
маютъ н?сколько иначе. По ихъ ми?нію, ассерторическія су-
.жденія это такія, въ истинности которыхъ мы уб?ждены,.но
только не знаемъ, почему такъ до лжно быть, какъ мы утвер-
. ждаемъ. Въ аподиктическихъ сужденіяхъ эта причина намъ
изв?стна. Наприм?ръ, судедені? „Юпитеръ им?етъ четыре
спутника"—ассерторическое. Сужденіе „скорость полета
ружейной пули должна постепенно уменьшаться" (именно
всл?дстві? сопротивленія воздуха)—аподиктическое.
Вопросы для повтор?иія. Какъ д?лятся сужденія ко количеству д по
качеству? На какіе четыре класса д?дятся сужденія и какъ они обозначаются?
Еакъ различаются сужденія по отношенік> здежду подлежащие* и сказуе-„
' мымъ? Какова схема сужденій категоричеекихъ, условныхъ, разйлит^і^*
ныхъ? Какъ д?лятся сужденія но модальности и какое между ниіаа-Ш^^^ч
¦ Каково отношеніе между ассерторическими и аподиктическими ііиШщтвй^
— .- . ^<\vV? .

— 54 —
ГЛАВА 10-я.
Отношеніе между подлежащими* и еказуемымъ.
Объемы подлежащаго и сказуемаго.
Мы вид?ли, что сужденія бываютъ обще-утвердительныя.
обще-отрицательныя, частно-утвердительныя и частно-отрица-
тельныя. Теперь выяснпмъ отношеніе между подл?жащимъ и
еказуемымъ во вс?хъ этпхъ классахъ сужденій.
Сужденія А. Возьмемъ обще-утвердительное сужденіе „вс?
рыбы суть позвоночныя" (вс? S суть Р.). Въ этомъ сужденій
мы утверждаемъ, что всякая рыба входитъ въ объемъ класса
позвоночныхъ, другими словами, что въ клаесъ вещей, который
мы обозначаема при помощи сказуемаго (позвоночныя),
входить ц?ликомъ клаесъ вещей, обозначаемыхъ подлежащими
Но такъ какъ въ класс? позвоночныхъ, кром? рыбъ, есть еще
ж другія животныя, то объемъ класса позвоночныхъ буд?тъ
Рис. 10. Рис. П.
больше класса рыбъ. Если понятіе S содержится въ объем?
понятія Р, то символически мы можёмъ это представить при
помощи круга» S, который находится внутри круга Р. Поэтому
т? обще-утвердительныя сужденія, въ которыхъ объемъ
подлежащаго меньше объема сказуемаго, можно символически
изобразить, какъ это представлено на рис. 10.
Но если въ обще-утвердителышхъ сужденіяхъ подлежащее
и сказуемое будутъ понятіями равнозначащими, то сим-
волъ ихъ будетъ иной. Возьмемъ прим?ръ: „вс? квадраты суть
параллелограммы съ равными сторонами и равными углами".
Въ этомъ сужденій S и Р суть понятія равнозначащія и, какъ
таковыя, совпадаютъ другъ съ другомъ своими объемами.
Поэтому мы не можемъ кругъ S-пом?стить въ середин? Р,
какъ это мы сд?лали въ предыдущ?мъ сужденій, а должны
і

— 55 ~
представить отношеніе S къ Р въ вид? двухъ совпадающих.!,
кр}гговъ (см. рис 11).
Сужденіе Е. Возьмемъ обще-отрицательное сужденіе: „ни
одно нас?комое не есть позвоночное". Въ этомъ сужденіи мы
отрицаемъ всякое совпадете между подлежащими и сказуе-
мымъ; одинъ классъ находится вн? другого класса. Мы въ
мышленіи совершенно отд?ляемъ классъ подлежащего отъ
класса сказуемаго. Символически отношеніе S къ Р въ такихъ
сужденіяхъ можетъ быть обозначено посредствомъ двухъ
отд?льно стоящихъ и несвязанныхъ другх съ другомъ кру-
говъ (см. рис. 12).
Сужденія L Возьмемъ частно-утвердительное сужденіе: ;.н?-
которыя книги полезны". Въ этомъ сужденіи часть класса
S входить въ объемъ класса Р, т.«е. совпадаетъ съ классомъ
Р. Если какая-нибудь часть S совпадаетъ съ Р, то круги S и Р
должны им?ть общую часть, т.-е. должны перес?каться.
Символически отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ въ
частно-утвердительныхъ сужденіяхъ можно изобразить такъ,
Ряс. 13. Ряс. 14.
какъ это сделано на рис. 13. Та часть S, о которой
утверждается Р, на рис* заштрихована.
Н?которыя частно-утвердительныя сужденія можно симво-
лизовать иначе. Возьмемъ прим?ръ: „н?которыя животныясуаъ
лозвоночныя". Если мы станемъ разсматрвшать объемъ понятій

— 56 —
„животныя" и ^позвоночиыя", т0 увидишь, что посл?днее
понятіе подчинено первому, т.-е. въ объемъ понятій „животныя"
•входить, какъ часть, понятіе „позвоночныя". Поэтому символъ
такого частно-утвердительиаго сужденія будетъ таковъ, какъ
онъ изображенъ на рис. 14. Онъ показываетъ, что мы изъ S
(животныя) вый?ляемъ часть, которая и есть Р. Та часть S, о
которой идетъ р?чь, на рис. заштрихована.
Сужденія 0. Возьмемъ частно-отрицательное сужденіе: „н?-
которыя книги не суть полезны". Это сужденіе означаетъ, что
н?которыя книги не входятъ въ классъ полезныхъ вещей,
другими словами, н?которая часть S не входить въ объешь Р.
Если мы нредставимъ подлежащее и сказуемое сужденія 0 въ
вид? круговъ (см. рис. 15), то эти круги должны им?ть и
Рис. 15. Рис.. 16..
общщ и необщія части, т.-е. они должны пересекаться.;
Заштрихованная часть круга означаетъ, что объ, этой части субъ-
. екта идетъ р?чь въ этомъ сужденіи и, именно, что оца не
входить въ объемъ понятія Р, что она находится в н-?, понятая Р.
Такимъ образомъ, для сужденія 0 мы получаемъ тотъ же сим-
волъ, что и для класса сужденіи I. Разница между нхъ
символами та, что въ сужденіяхъ I мы обращаемъ внимані? на
то, что есть совпадающаго между S и Р, а въ сужденіяхъ
О на то, что есть не совпадающаго мелсду ними,
Ш н?которымъ сужденіямъ класса 0 прим?нимъ другой
символъ, Возьмемъ, наприм?ръ, сужденіе: „н?которыя зм?и не
им?ютъ ядовитыхъ зубовъ". Зд?сь опять понятіе сказуемаго
подчинено понятію подлежащаго. Такъ какъ,, зм?и, им?ющія
ядовитые зубы" (Р), составляюсь только ча?ть' классазм?йг то
Р входить, какъ часть, въ объемъ понятія S;(cm. рис. 16); Въ
.^ужденій: „н?которйя зм?и не им?ютъ ядовитые зубовъ", мы
¦ іт>:объ№& S выд?ляейъ часть, которая ограничшаетсякрутомъ
:Р.'Эта часть S, которая находится -ъ% кругу. Р,-.абозначаеть

— 57 —
т?хъ зм?й, которыя им?ютъ ядовитые зубы. Та часть, которая
находится вн? круга Р, будетъ обозначать зм?й, которыя не
им?ютъ ядовитыхъ зубовъ. Если мы заштрихуешь ту часть
круга S, которая находится вн? Р, то мы покажемъ, о какой
части всего класса идетъ р?чь.
Объемы подлежащаго и сказуемаго. Теперь намъ сл?дуетъ
разсмотр?ть сужденія съ точки зр?нія объема ихъ подлежа-
щихъ и сказуемыхъ. Если мы будемъ разсматривать сужденія
съ этой точки зр?нія, то увидимъ, что въ н?которыхъ сужде-
ніяхъ мы беремъ подлежащее или сказуемое во всемъ объем?,
а въ другихъ не во всемъ. Если подлежащее и сказуемое
берутся въ сужденіяхъ во всемъ объем?, то говорятъ, что они
распред?лены; если они взяты не во всемъ объем?, то
говорятъ, что они не распред?лены.
1 Въ сужденіяхъ А подлежащее рашред?лено, потому что въ
нихъ предикатъ утверждается относительно в с ? х ъ
представителей того или другого класса, но сказуемое не
распределено, что легко вид?ть изъ вышеприведеннаго прим?ра: „вс?
рыбы суть позвоночныя". Въ этомъ прим?р? мы приписываенъ
изв?стное свойство, въ данномъ случа? принадлежность къ
изв?стному классу; вс?мъ рыбамъ; что же касается до позво-
ночныхъ, то мы пріобр?таемъ знаніе только о н?которой части
ихъ, ноне о вс?хъ. Сужденіе А, поэтому, распред?ляетъ свое
подлежащее, но не распред?ляетъ своего сказуемаго. .. .
Новъ т?хъ сужденіяхъ-А, въ которыхъ, подлежащее и
сказуемое суть понятія равнозначащія, сказуемое. взято во .всемъ
объем?. Напр., въ сужденіи „вс? амальгамы суть ртутные
сплавы".
Въ сужденіяхъ Е и подлежащее и сказуемое распред?лены.
Если мы возьмемъ сужденіе „ни одно нас?комое не есть
позвоночное", то въ этомъ сужденіи мы утверждаемъ н?что, какъ
обо -вс?хъ нас?комыхъ, что они не суть позвоночныя, такъ и
обо вс?хъ позвоночныхъ, что они не суть нас?комыя. Изъ
этого сужденія мы узнаемъ, что ни одинъ изъ предметовъ, наг
ходящихся въ сказуемомъ, не можетъ быть найденъ между
предметами, находящимися въ подлеясащемъ. Такимъ образомъ,
обще-отрицательное сужденіе распред?ляетъ какъ
подлежащее, такъ и сказуемое, потому что мы изъ него узнаемъ н?что
какъ обо всемъ класс? подлежащаго, такъ и обо всемъ
класс? сказуемаго.

— 58 —
Въ сужденіи I ни подлежащее ни сказуемое не распред?лены.
Если мы возьмемъ прим?ръ: „н?которыя книги полезны", то
мы изъ него не выносимъ никакого знанія ни обо всемъ класс?
„книгъ", ни обо всемъ класс? „полезныхъ вещей". Изъ этого
сужденія мы только узнаемъ о н?кохорыхъ книгахъ, что он?
полезны, но мы не узнаемъ. что входить во весь объемъ по-
лезныхъ вещей, т.-е. мы не узнаемъ, какія вещи полезны.
Другими словами, изъ даннаго сужденія мы ничего не узнаемъ
обо всемъ класс? полезныхъ вещей. Мы объ этомъ знаемъ
изъ другихъ источниковъ, а не изъ даннаго сужденія. Если
же мы не узнаемъ ничего опред?леннаго относительно всего
объема сказуемаго частно-утвердительнаго сужденія, то это
значить, что эти сужденія не распред?ляютъ своего сказуемаго.
Въ сужденіи 0 подлежащее не распред?лено, ибо, когда мы
говоримъ, что „н?которыя животныя не суть позвоночныя", то
мы беремъ подлежащее не во всемъ объем?, мы говоримъ о
н?которыхъ, а не обо вс?хъ животныхъ. Сказуемое въ сужденіи
О распред?лено, такъ какъ мы S исключаешь изъ всего объема
сказуемаго. Исключить вещь изъ какого-нибудь пространства,
напр., изъ дома, значить удалить не изъ какой-нибудь части, .
но. изъ всякой части, изъ всего пространства, изъ всего дома.
Хотя часть животныхъ входить въ классъ позвоночныхъ,
однако остальная часть исключается ж притомъ изъ вс?хъ
частей сказуемаго.
На рис. 17 распределенность подлежащего и сказуемаго
обозначается при помощи бол?е широкихъ линій:
Суждеиге. Подлежащее. Сказуемое.
А распред?лено не распред?лено
Е распред?лено распред?лено
I не распред?лено - не распред?лено
О не распред?лено распред?лено.
. Ряс. 17.
©
??
?э

— 59 —
Случаи, когда с у б ъ е к т ъ распред?ленъ или не
распред?ленъ, не трудно помнить, потому что на это указываютъ „вс?'\
„н?которые", „ни одинъ". Что же касается предиката, то
вышеприведенная схема показываетъ, что отрицательный рас-
пред?ляютъ, а утвердительный не р а с п р е д ? л я ю т ъ
своего предиката.
Вопросы для повторвнія. Изобразите символически отношеніе между под-
лежащимъ и сказуемымъ въ сужденіяхь А, Е, I, О. Когда говорится о
подлежащемъ или сказуемомъ, что оно распред?лено? Какой признакъ для
различенія распред?ленноети или нераспред?ленности? Разсмотрите сужде-
нія А, Е, I, О съ точки зр?ыія распределенности ихъ подлежащихъ и
сказуемыхъ.
ГЛАВА 11-я.
О противоположеніи еужденій.
Постановка вопроса. Мы вид?ли, что существуютъ
различные классы еужденій въ зависимости отъ того, какое ииъ
принадлежим количество и качество. Сужденія, въ которыхъ одно
и то же подлежащее и сказуемое, но которыя им?ютъ разныя
качества или количества или и то и другое, будутъ
противоположными другъ другу. Наприм?ръ, сужденія А и 1 , су-
жденія Е и А противоположны другъ другу.
Вопросъ о противоположности еужденій им?етъ важное зна-
ченіе. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности
его утвержденія, то я все-таки н?что могу признавать истин-
нымъ. Наприм?ръ, кто-нибудь утверждаетъ, что „вс? люди
мудры", и я это отрицаю, то я въ то же время сознаю, что
я могу признать истинность сужденія „некоторые люди мудры".
Эти два сужденія совм?стимы другъ съ другомъ. Если
я утверждаю, что „вс? люди смертны", то я не могу въ то же
время признавать, что „н?которые люди не суть смертны".
Одно сужденіе оказывается несовм?стимымъ съ другимъ
сужденіемъ. Отсюда возникаешь необходимость раземотр?ть вс?
сужденія съ точки зр?нія ихъ противоположности, чтобы
показать, какія сужденія • совм?стимы или несовместимы другъ
съ другомъ.
Для выясненія этого вопроса мы воспользуемся схемой,
изв?стной подъ именемъ- „яогическаго квадрата" (см. рис. 18).

— GO —
Схема эта наглядно показываетъ взаимное отношеяіе сужде-
ній вс?хъ четырехъ классовъ.
Бс? люди честны.
а
и
т
о
В
я
а*
о
Ни одинъ челов?къ не честенъ.
Противныя. Е
/
/¦
%
X
'&
^
+*
^
л°
ч
\
?
о
><
>я
fi=
СП
со
в
ш
Е
га
Н?кот. люди честны.
Подпротпвныя. О
Н?которые люди не суть честны.
Рис. 18.
Возьмемъ квадрата и проведемъ въ немъ діагояали. У вер-
шегнъ. четырехъ его угловъ пост&виьгь буквы А, Е, I, 03 т.-е.
символы четырехъ классовъ сужденій. Возьмемъ какое-нибудь
сужденіе и представимъ его въ формата сужденій вс?хъ че-
тыреіъ классовъ: А — „вс? люди честны % Е—„ниодинъ чело-
в?къ не честенъ", I—„н?которые люди честны",
0—„н?которые. люди не суть честны".
Между сужденіями А и О, Е и I существуешь отношеніе,
которое называется противор?чіемъ. Эти сужденія отличаются
и по количеству, и по качеству.
Отношеніе между А и Е называется противностью. Эти об-
щія сужденія отличаются другь отъ друга по качеству.
Между А и 1, Е и 0 есть отношеніе подчиненія. Зд?сь
сужденія отличаются по количеству.
Между I и> 0 отношеніе подпротивности. Зд?сь два-част-
ныхъ сужденія отличаются по качеству.
Раземотримъ каждую пару этихъ сужденій въ отд?лъности.
Противор?чіе (А—О, Е—I). Я высказываю сужденіе А „вс?
люди искренни". Вы находите, что это сужденіе ложно. Въ
такомъ случа? вы должны признать истиннымъ сужденіе 0
„н?которые люди не искренни". Если вы не допустите истинности
этого лосл?дняго сужденія, то вы не можете признать ложно-

— 61 -
сти моего утвержденія. Сл?доват?льно, при ложности А, О
должно быть истиннымъ.
Возьмемъ сужденіе 0 „н?которые люди не суть смертны".
Это сужденіе мы должны признать ложнымъ, потому что мы
признаемъ истиннымъ сужденіе А „вс? люди смертны".
Следовательно, при ложности О, А истинно.
Если я утверждаю, что „вс? люди смертны", и вы со мной
соглашаетесь т.-е. находите, что это сужденіе истинно, то
вы должны будете признать, что при допущеніи истинности
этого сужденія нельзя признать истинности сужденія 0 „н?-
ісоторые люди не смертны", и, наоборотъ, если признать
истинность сужденія 0— „н?которые люди суть не честны",
то никакъ нельзя будетъ признать истинности сужденія А—
„вс? люди честны".
Такимъобразомъ, изъ двухъ противор?чащихъ сужденій при
истинности одного сужденія другое оказывается ложнымъ;
при ложности одного сужденія другое является истиннымъ.
-Изъ этого сл?дуетъ, что изъ противор?чащихъ сужденій одно
должно быть истиннымъ, а другое ложнымъ. Два
противор?чащихъ сужденія не иогутъ быть въ одно и то же время
оба истинными, но не могутъ быть и оба ложными.
Противность (А—Е). Если признать сужденіе А „вс?
металлы суть элементы" истиннымъ, то никакъ нельзя допустить,
что „ни одинъ металлъ не есть элементъ". Сл?довательно,
если А истинно, то Е ложно. Если мы признаемъ сужденіе Е
„ни одинъ челов?къ не всев?дущъ" истиннымъ, то мы,
конечно, не будемъ им?ть никакого права утверждать А „вс?
люди' всев?дущи", Сл?довательно, если Е истинно, то А ложно.
Такимъ образомъ, изъ истинности одного изъ противныхъ
сужденій сл?дуетъ ложность другого.
Но сл?дуетъ ли изъ ложности А истинность Е, или изъ
ложности Е истинность А? Отнюдь н?тъ. Въ этомъ мы мо-
жемъ/ уб?диться изъ сл?дуюпщхъ прим?ровъ. Возьмемъ
сужденіе А „вс? б?дняки йорочны" и признаемъ, что это эужде-
ніе ложно. Можно ли въ такомъ случа? утверждать Е „ни
одинъ б?днякъ не пороч?нъ*. Конечно, нельзя, потому что въ
действительности можетъ оказаться, что только н?которые
б?дняки не порочны, а н?которые порочны. Если я выскажу
сужденіе Е „ни одинъ алмазъ не драгоц?ненъ" и вы станете
отрицать .истинность этого сужденія, то сочтете ли вы себя
въ прав? утверждать, что „вс? алмазы драгоц?нны"? Конечно,

— 62 —
н?тъ. Отрицая мое утвержденіе, вы; въ свою очередь, можете
только утверждать, что „н?которые алмазы драгоц?нны",
допуская въ то же время, что „н?которые алмазы не драгоц?нны".
Сл?довательно, при ложности одного изъ противныхъ сужде-
ній нельзя признать истинности другого, потому что между
ними всегда можетъ быть н?что среднее.
Итакъ, изъ двухъ противныхъ сужденій изъ истинности
одного сл?дуетъ ложность другого, но изъ ложности одного
не сл?дуетъ истинность другого, оба сужденія не могутъ быть
ложными (потому что, если одно истинно, то другое ложно),
но оба могутъ быть ложными (потому что при ложности
одного ложнымъ можетъ быть и другое).
Подчиненіе (А —I, Е —0). Если А истинно, тоі тоже
истинно. Наприм?ръ, если сужденіе А „вс? алмазы драгоц?н-
ны" истинно, то истинно сужденіе I „н?которые алмазы дра-
гоц?нны". Если Е истинно, то 0 тоже истинно. Если „ни
одинъ челов?къ не всев?дущъ", то, конечно, это предпола-
гаетъ, что „н?которые люди не всев?дущи". Отъ
истинности общихъ сужденій. сл?довательно, зависитъ
истинность частныхъ.
Но можно ли сказать, наоборотъ, что отъ истинности
частныхъ сужденій зависитъ истинность общихъ сужденій?
Нельзя, Въ самомъ д?л?, если I истинно, то А можетъ не
быть истиннымъ. Наприм?ръ, сужденіе I „н?которые люди
мудры" истинно; будетъ ли всл?дствіе этого истиннымъ
сужденіе А „вс? люди мудры"? Н?тъ. Если 0 истинно, то Е
можетъ быть не истинно. Еслив мы признаемъ 0 „н?которые
люди не искренни", то можемъ ли мы всл?дствіе этого
признать истиннымъ сужденіе Е „ни одинъ челов?къ не искре-
ненъ"? Конечно, н?тъ.
Ложностьобщаго сужденія оставляетъ неопред?ленной
ложность и истинность иодчиненнаго частнаго. При отрицаніи
истинности А мы не можемъ сказать, будетъ ли I истиннымъ
или ложнымъ. При отрицаніи истинности Е мы не можемъ
ни утверждать ни отрицать 0. Если мы, напр., отрицаемъ
истинность А „вс? люди честны", то мы можемъ признавать
истиннымъ сужденіе I „н?которые люди честны". Если мы
отрицаемъ сужденіе Е „ни одинъ челов?къ не есть мудръ",
то мы можемъ признавать истинность 0 „н?которые люди, не
суть мудры".

— вз —
Но ложность частнаго приводить къ ложности общаго.
Если I ложно, то А ложно. Если нельзя сказать: „н?которые
люди всев?дущис:, потому что это ложно, то т?мъ бол?е
нельзя срезать: „вс? люди всев?дущи". Если 0 ложно, то Е ложно.
Если нельзя сказать: „н?которые люди не суть смертны ", то
нельзя сказать, что „ни одинъ челов?къ не есть смертенъ",
потому что, если чего-нибудь нельзя утверждать относительно
части класса, то этого же т?мъ бол?е нельзя утверждать
относительно всего класса.
Такимъ образомъ, истинность частнаго сужденія находится
въ зависимости отъ истинности общаго сужденія, но не на-
оборотъ: ложность частнаго приводить къ ложности общаго,
но не наоборотъ.
Подпротивная противоположность (1—0). Если I
истинно, то 0 можетъ быть истинно. Если истинно сужденіе
„н?которые люди мудры", то что сказать о сужденіи
„н?которые (другіе) люди не суть мудры? Это сужденіе можетъ
быть истиннымъ, потому что одни люди могутъ быть мудрыми,
а другіе немудрыми. Если 0 истинно, то I можетъ быть
истинно. Если мы скажемъ, что „н?которые люди не суть
искренни ", то мы въ то же время можемъ предполагать, что
„н?которые люди суть искренни", одно сужденіе не исклю-
чаетъ другого. Такимъ образомъ, сужденіе I и 0 могутъ быть
въ одно и то же время истинными.
Если I ложно, то 0 истинно. Если нельзя сказать
„н?которые люди всев?дущи", то это происходить оттого, что
истинно противор?чащее сужденіе Е „ни одинъ челов?къ не
есть всев?дущъ", а если это сужденіе истинно, то истинно
подчиненное сужденіе 0 „н?которые люди не суть всев?дущи".
Если 0 ложно, то I истинно. Если ложно, что
„н?которые люди не суть смертны", то это происходить отъ
истинности противор?чащаго сужденія „вс? люди смертны", а изъ
истинности этого сужденія сл?дуетъ истинность подчиненна™
сужденія „н?которые люди смертны".
Сл?довательно, оба подпротивныхъ сужденія могутъ быть
въ одно и то же время истинными, но оба не могутъ быть
ложными (потому что при ложности одного сужденія другое
является истиннымъ).
Наибольшая противоположность. Мы разсмотр?ли пары
сужденіи противныхъ и противор?чащихъ. Спрашивается, ка-

— 64 —
кія сужденія представляют наибольшую
противоположность? Нужно думать, что таковыми являются сужденія
А и Е; между этими сужденіями возпикаетъ наибольшая
противоположность, когда мы ихъ сопоставляем* другъ съ другомъ.
Если кто-нибудь скажетъ: „вс? книги содержать правду", и мы
на это зам?таемъ: „ни одна книга не содержитъ правды"э то
противоположность между первымъ сужденіемъ и вторымъ
чрезвычайно велика. Не такъ велика будетъ противоположность въ
томъ случа?, если на утвержденіе „вс? книги содержать правду",
мы зам?тимь, что „н?которыя книги не содержать правды".
Изъ этихъ прим?ровъ видно, что противоположность между А и Е
больше, ч?мъ между А и 0, т.-е. несогласіе больше въ пер-
вомъ случа?, ч?мъ во второмъ. Такимъ образомъ, наибольшая
противоположность содержится въ сужденіяхъ противныхъ. Эта
Противоположность называется діаметральной.
Но хотя наибольшая противоположность существуешь между
сужденіями противными, однако при опроверженіи сужденій
обще-утвердительныхъ и обще-отрицательныхъ гораздо удобн?е
пользоваться сужденіями противор?чащими, а не противными,
потому что гораздо меньше риска въ утвержденіи I или О,
ч?мъ въ утвержденіи А и Е. Положимъ, кто-нибудь
утверждаете „вс? книги полезны". Это утвержденіе можно
отвергнуть, показавъ, что „ни одна книга не полезна", но можно
отвергнуть, показавъ, что „н?которыя книги не полезны".
Этотъ второй способъ опроверженія предпочтительн?е по сл?-
дующей причпн?. Въ самомъ д?л?, если мы покажемъ, что
„н?которыя книги не полезны", то этого вполн? достаточно
для того, чтобы отвергнуть положеніе „вс? книги полезны".
Между т?мъ гораздо легче показать безполезность только
н?которыхъ книгъ, ч?мъ показать, что ни одна книга не
полезна. Гораздо меньше риска утверждать 0, ч?мъ
утверждать Е. По этой причин? мы р?дко опровергаемъ обще-
утвердительныя сужденія при помощи обще-отрицательнаго,-
но гораздо чаще при помощи противор?чащаго частно-отри-
цателькаго. То же самое справедливо относительно другой
пары противор?чащихъ сужденій.
Все сказанное выше объ отношеніи сужденій можно изобразить при
помощи сд?д. таблицы:
Если А истинно, то Ё ложно,
„ Е „ то А ложно,
0 ложно, I истинно
1 ложно, 0 истинно

- 65 —
Если 1 истинно, то А неопред?ленно. О неопределенно., Е ложно
,, 0 * то Е неопред?ленно, I неоиред?ленно, А ложно
Если А ложно, то Е неопред?ленно, I неопред?ленно, О истинно
Е „ то А неопред?ленно, I истинно, 0 неопределенно
„ I „ то А ложно, Е пстинпо, О истинно
., О „ то А истинно, Е ложно, I истинно.
Эту таблицу учащійся но доджсиъ знать наизусть, но до.тженх узі?ть
ее "вывести.
Вопросы для повторенія. Какія суадепід называются противоположными?
Изобразите логически! квадратъ. Какія сужденія называются противор?-
чащпзш? Какое отношеніе противоположенія суіцествуютъ между противо-
р?чаіщши сужденіямп? Какія суждеиія противныя? Какое отношеніе
противоположенія существуетъ аіеагду противными сужденіямн? Какія сужде-
нія называются суждепіямп лодчнненія? Какое отношеніе
противоположенія существуетъ между сужденіямн лодчнненія? Какія суаденія
называются сужденіямн подлротпвншш? Какое отношеніе иротпвоиоложенін
существуетъ между сужденіямн поднротивнымп? Между какими сужденіямн
существуетъ наибольшая противоположность? Почему обще-утвердительное
сужденіе лучше опровергать частно-отрицатедьншгь, ч?мъ обще-отрпца-
тельнымъ?
Г Л А НА 12-я. :;:/;
О законахъ мышленія.
Понятіе закона мышленія. Подъ законами мышленія
понимаются такіе законы, которымъ наше мытленіе должно
подчиняться для того, чтобы оно было логическим?*, т. ч>,истпи-
июгь. Если сказать, что суіцествуютъ такіе законы, которымъ
должно подчиняться мышлёніе для того, чтобы сд?латься пстіш-
иымъ, то многимъ кажется, что нужно только знать, въ чемъ
заключаются эти законы, .п прнм?нять ихъ въ процесс?
мышленія для того, чтобы пзб?жать ошибокъ мышленія. Но такое
мп?ніе совершенно несправедливо, потому что такъ называемые
законы мышленія не суть законы, которые мы должны
применять сознательно, преднамеренно, а это—законы,
которыми мы пользуемся бессознательно.
Такъ какъ преднам?реппое пользование законами мышленія
невозможно, то миогіе думаютъ, что эти законы не им?ютъ
никакого практическая значенія для нашего мышленія. По
ихъ мн?нію, они могли бы гоі?ть значеніе только въ томъ
случа?, если бы мы могли ими пользоваться для достткенія
„Логика". J

— № -
¦f
истины, а разъ они такой ц?ли служить не могутъ. то нхъ
сл?дуетъ отвергнуть, какъ совершенно безполезные.
Чтобы опред?лить действительное зиаченіе законов*
мышленія, памъ сл?дуетъ вспомнить то, что било сказано выше
о различит между пспхологіой п логпкой. Мы вид?лн, что
пснхологія, какъ п естественный пауки, пм?етъ ц?лью опи-
с ы в а т ь процессы мыгплеиія такъ. каі:ъ они совершаются въ
действительности. Въ этомъ смысл? естествознаиіе формулті-
руетъ общія положонія. которыя и называются законами
природы; такнмъ же образомъ и нсихологія формулирует!.
общія положепія. служащія для выраженія того, какъ
совершается мышленіе. и отп общія полозкеиія можно назвать
законами мышлеиія. Логическіе законы мыіплеиія не ноставляютъ
своею ц?лыо изобразить, какъ совершается мышленіе вообще,
по им?ютъ ц?лыо изобразить, какъ должно совершаться то мыш-
леніе,которое приводитъкъ достиженіюистины .Поэтому законы
мышленія мы должны называть законами мыпіленія не въ томъ
смысл?; въ какомъ обыкновенно закоиъ природы называется
закоиомъ, именно, какъ формулирование того, что совершается
фактически, по они суть законы въ томъ смысл?, что
представляют?» собою изв?стныя требованія, нормы, которымъ
мысль наша должна подчиняться;мысль,чтобы?ыть правильной,
должна сл?довать этпмъ нормамъ, этимъ требованіямъ.
Обыкновенно признаютъ четыре закона мышленія, именно:
„закоиъ тождества", „законъ нротивор?чія", „законъ псклю-
чаннаго третьяго" и „законъ достаточнаго основанія'ч
Занонъ тождества. Законъ тождества можно
формулировать: „А есть А", т.-е. всякій предметъ есть то", что онъесть.
На первый взглядъ кажется, что эта формула содержите въ
себ? н?что само собою разум?ющееся и потому практически
не нм?ющее никакой ц?ны. Но въ д?йствительности ототъ
законъ содержнтъ весьма важное требованіе, именно,
чтобы въ проц?сс? нашего мышленія каждая мыслимая вещь,
или представленіе мыслимой вещи, которое мы обозначимъ
символически при помощи А, сохраняло свое тождество. Если
въ нашемъ мышлепіп возникаешь представленіе какой-либо
вещи (Л), то оно и въ дальн?йшихъ процессах* мышленія
должно мыслиться съ т?мъ .же содержаніемъ, съ какимъ
мыслилось вначале. То, что мы мыслпмъ въ данный момента о той
или другой вещи, мы должны мыслить и спустя изв?стиое

- 67 —
время т.-е., мы должны мыслить съ т?мъ же самымъ содержа-
ніемъ. съ каішмъ мыслили раньше. Логическая мысль не
могла бы осуществиться, если бы я, высказавши, что А есть
В, при повтореніп этого сужденія думалъ уже не объ А, а
о чемъ-ннбудь другомъ. Если бы я, наприм?ръ, высказывая
сужденіе: „поваренная соль состоитъ изъ хлора и натрія'-,
думалъ о поваренной соли, при повтореніп же сужденія сталъ
думать о какой-нибудь другой соли, то процессъ мышленія
привелъ бы меня къ ложнымъ результатами Необходимо,
чтобы я вторично, при повтореиіи сужденія „поваренная соль
состоптъ изъ хлора и натрія", думалъ именно о поваренной
соли, а не о какой-либо другой соли. Нужно, чтобы въ про-
цесс? мышленія каждая мыслимая вещь оставалась
тождественной самой себ?. Безъ соблюденія этого требованія ие
можетъ осуществиться логическое мышленіе, т.-е. истинное
мышленіе.
Такимъ образомъ, по закону тождества, все то, что мы
мыслямъ, должно оставаться тождественнымъ самому себ?.
Этотъ законъ прим?няется, главнымъ образомъ, къ понятіямъ
и представленіямъ. Они въ процесс? мышленія должны
оставаться тождественными самимъ себ?, иначе будетъ нарушена
правильность мышленія.
Когда же мы начинаемъ соединить нредставленія,
другими словами, когда мы начинаемъ составлять сужденія, то
является необходимость ирим?нять еще три закона, именно:
законъ противор?чія, законъ исключенного третьяго и законъ
достаточиаго основанія.
Законъ противор?чія. Законъ противор?чія формулируется
такъ: „А не можетъ въ одно и то же время быть В и не-В*,
или „Изъ двухъ сужденій, изъ которыяъ одно утверждаетъ
то, что другое отрицаетъ, одно должно быть ложнымъ"'-.
Смыслъ этого закона заключается въ томъ, что ничто не
можетъ въ одно и то же время, въ одномъ и томъже
отношеніи им?ть нротивор?чащія качества. Мы,
яаприм?ръ, пикакъ ие можемъ себ? представить, чтобы бумага
былавъ одно и то же время и б?лая и не-б?лая, напр., красная;
мы никакъ ие можемъ себ? представить, чтобы домъ въ одно и
тп ж.а тгпймяг бшгт. и больтттидгь и тгй-больнтимъ. Ни олно

— 68
качества, невозможна, да л сужденіе. которое заставляешь насъ
мыслить присущность противор?чащихъ качествъ какой-либо
вещи, будетъ.ложиымъ. Такпмъ образомъ. законъ противор?чія
требуетъ, чтобы мы одной п той же вощи, въ одно п то же
время, въ одномъ и томъ же отпошеттіп тю приписывали про-
тпвор?чащихъ предикатовъ В и не-П.
Законъ иснлюченнаго третьяго. Законъ псключенпаго
третьяго формулируется сл?дующп.\гь образомъ: „при двухъ
сужденіяхъ, изъ которыхъ одно утверждаетъ то, что другое
отрицаетъ („А есть В* и „А есть не-В'л), не можетъ быть
третьяго, средняго сужденія*-.
Законъ псклычениаго третьяго лучше всего можно
объяснить, если сказать, что. согласно отому закону, о всякомъ
качеств? вещи мы можемъ только утверждать, что оно или
принадлежишь венш или гге принадлежит.; въ этомъ случа? но
м о ж е т ъ б и т ь и и ч его т р е т ь я г о. средняго; что-либо
третье въ этомъ случа? исключается. Когда мы приписываема
какой-либо вещи какой-либо нреднкатъ. то мы можемъ
приписывать только или В, или ие-В. Вещь должна бытьилпчерной,
пли не-черной. Растенія могутъ быть пли хвойныя. или
не-хвойныя; жпвотныя могутъ быть или позвоночный, пли не-позво-
ночиыя; третьяго ничего быть не можетъ (tertium non datur).
Законъ достаточнаго основанія. Четвертый законъ мышле-
иія называется „закономъ достаточнаго основаніяі: (lex rationis
sufficientis). Этотъ законъ обыкновенно определяете я такъ:
~мы все должны мыслить на достаточном^ основаніи", т.-о.
всякая мысль, всякое сужденіе должно пм?ть опред?деиное
логическое обоснованіе. Ближе это можно такъ пояснить. Если у
насъ есть сужденіе, истинность котораго для насъ не
непосредственно очевидна, то мы должны найти основ а ніе
(ratio) для этого сужденія, мы должны дать логическое
обоснованіе его. Но что такое логическое обоснованіе?
Мы вид?ли при разсмотр?ніи условныхъ суждеиій, что
называется о снован ісмъ и что называется сл?дствіемъ,
п потому для насъ должно быть понятно, что значить, что
,, мысль должна пм?ть изв?стное обоснованіе". Если у насъ
есть какая-нибудь мысль, которая является причиной
другой мысли, то мы говоримъ, что первая мысль обосновываете
вторую мысль. Съ другой стороны, если у насъ возникаете
какая-либо мысль, то мы всегда стараемся найти ту мысль,

— 69 —
которая является ея причиной, ее обосновываегь. благодаря
которой она только и можетъ существовать. Мы внд?дп въ
первой глав?. что вс? иодол;енія дол;кны быть сводимы на
непосредственно очевидный полоп;епія; такое сведете
предполагает^ что между суягдсніями есть связь такого рода, что
одни сужденія опираются на другія. л обосновываются
другшш. Напрпм?ръ. если мы говорпмъ. что ..погода іші?-
ииіса':, потому что барометрическое давленіе надаетъ, то су-
жденіе „барометрическое давленіе надаетъ tt, является
основатель для сужденія: ..погодашм?іштсяі:. Если ыыпаходимъ, что
..треугольники пм?етъ дв? равныхъ стороны", то это сужденіе
есть основапіе для сулсдоніл: „два угла даннаго треугольника
равны".
Когда одна мысль является причиной другой мысли, то
говорят что между ними есть отношеиіе осігованія и

— 70 ~
сужденіями не мол;етъ быть ничего третьяго. но они не го-
ворятъ этого потому, что нхъ утвержденіе справедливо по
отношенію ко в с л к о к у иредставленію, ко всякому сужде-
нію: всякая мысль должна подчиняться этимъ законамъ,
совершенно такъ, какъ алгебраическія формулы не показываютъ,
въ нрпм?неніи къ какішъ числамъ оп? справедливы, и
именно потому, что въ нихъ можно подставлять какая угодно
числа или величины.
Вопросы для повторения. Что называется законами нышленія? Какое от-
личіе законовъ мышіенія оть законовъ природы? Какіе существуютъ
законы ыышлеяія? Какъ формулируется законъ тождества? Какъ
формулируется законъ противор?чія? Объясните прым?неніе закона протпвор?чія
Какъ формулируется законъ псключеннаго третьяго? Объясните приы?не-
иіе закона исключеннаго третьяго. Какъ формулируется законъ
достаточная) основанія? Какое разлпчіе между основаніемъ и причиной? Почему
законы мшігленія называютъ формальными законами?
ГЛАВ А 13-я.
О непоередетвенныхъ умозаключеніяхъ.
Опред?леніе умозаключения. Теперь мы разсмотримъ умо~
заключение или разсужденіе, которое представляетъ
собою наибол?е совершенное логическое построеніе. Умоза-
ключеніе получается тъ сужденій, и именно такимъ образомъ,
что пзъ двухъ или больше сужденій съ
необходимостью выводится новое сужденіе. Это иосл?днее
обстоятельство, именно выведеніе н о ваг о сужденій, особенно
характерно для процесса умозаішоченія.
Ихагсь, умозаключение есть выводъ сужденія изъ другихъ
сужденій, которыя въ такомъ случа? называется
посылками, или предпосылками (praeraissae). Вообще умозаклю-
ченіе является результатов сопоставленія ряда посылокъ.Но
есть вцдъ умозаключение, основывающихся на одной посылк?;
это такъ называемые умозаключения въ несобственномъ смысл?
или умозаключенія иепосредственныя. Наприм?ръ,
у меня есть сужденіе: „ни одинъ металлъ не есть сложное
т?ло"; им?я такое сужденіе, я могу сд?лать выводъ, что „ни
одно сложное т?ло не есть металлъ". Это есть
непосредственное умозаключеніе. Умозаключение оно есть потому, что, допу-
стивъ одно сужденіе, мы изъ него выводимъ другое.

— 71 -
Въ зависимости отъ числа посылокъ у диішиючеяія д?лятся
на дв?-группы: 1) умозаключепія въ несобственномъ смысл?.
или непосредственный умозаключепія: 2) умозаключения въ
собственномъ смысл?. Еъ этой посл?дней грушт? относятся
сл?дующіе виды умояаключешй: 1) индукція, 2) дедукція,
3) ацалогія, и т. и.
Непосредственныя умозаключенія. Нешсредствешшяу&ю-
заключенія д?лятся на сл?дующія группы:
1) Умозаключенія противоположности, которым въ свою
очередь д?лятся на пять групиъ:
1) Умозаключение отъ иод чипяющаго къіюд-.
чиненному (ad snbordinatam). Мы знаемъ, что, если дано
обще-утвердительное сужденіе, нанрнм?ръ, ;!вс? люди
подвержены заблуждешямъ", то отъ истинности его мы заключаешь
tvr. тт/»ФттгтттЛ/"'^тг тго^Фт.тгі-лгггттлтгттггдггт.т.га iv\* ттг1,т.'лггііМ\т.тл тпп ттт тг/»тг__

- 72 —
заключений, получающейся при изм?ненін -сужденій, которое
называется превращеніемъ.
II. Превращеніе (obversio). Зтотъ процессъ состоять въ из-
м?неніи формы сужденій: утвердительныя сужденія
превращаются въ отрицателъпыя и наоборотъ;
ирн отомъ сыыслъ сужденія не шм?няется.
Напрті?ръ. возьмемъ суждеиіе, данное намъ въ
утвердительной форм?: «ути ученики прилежны". Это суждеиіе можно
превратить въ равнозначащее ему сужденіе отрицательное.
Для этого должно поставить нередъ связкой и сказуемымъ
отрицаніе. Тогда у насъ получится сужденіе: „эти ученики не
суть не прилежны".
Отрицательное сужденіе превращается въ равнозначащее ему
утвердительное т?мъ, что отрицаніе отъ связки переносятъ на
сказуемое. Наприм?ръ, „ученикн не суть прилежны";
превращеніе этого отрицательного сужденія даетъ утвердительное
сужденіе: „ученики суть непрнлсжпыЛ Принято говорить, что
второе сужденіе есть выводъ ызъ перваго.
Вотъ, напрпм?ръ, нревращенія одннхъ сужденій въ другія:
Прев р а щ е н і е А. „ Вс? металлы суть элементы в
превращается въ Е „вс? металлы не суть не-элементы" или „ни
одинъ металлъ не есть ие-элементъ", или „ни одинъ металлъ
не есть сложное т?ло".
Превращеніе Е. „Ни одинъ челов?къ не бываетъ со-
в?ршененъ" превращается въ сужденіе А „вс? люди суть не-

— 73 —
¦ Третій кдассъ непосредственныхъ умозаключеній называется
обращеніемъ (conversio).
III. Обращеніе (conversio). Въ эгомъ нроцесс? происходить
и е р е ж ? щ е я і с подлежащего на м ? с т о с к а з у е м а-
го н наоборотъ.
Попробуемъ обратить сужденіе А „вс? птицы суть живот-
ныяа по только что указанному способу. Тогда получится су-
ліденіе: „вс? лшвотныя суть птицы", но это нев?рно, такъ
какъ въ классъ жывотныхъ входятъ п рыбы и аглекопитающія;
сд?довательно, есть живоишя, которыя не суть птицы. Ошиб-

_ 74 --*
Но возьмемъ С}~жденіе0; ..н?которые люди ко суть богаты";
ло обращеніи должно было бы получиться: „вс? богатые не
суть люди". Но это не мож?тъ быть потому, что въ обращен-
номъ сужденіи сказуемое взято во всемъ объем?, между т?мъ
какъ въ обращаемомъ сужденіи оно было взято не во всемъ
объем?. Частно-отрицательное сужденіе вообще не обращаемо,
а именно оттого, что въ обращенность сужденіи должно
получиться отрицательное сужденіе, сл?д.э сказуемое въ немъ
должно быть распред?лено, между т?мъ въ
обращаемомъ сужденіи оно въ качеств? подлежащего частнаго сужде-
нія не распред?лено.
Часто говорить, что эта теорія обращеніи не им?етъ
никакого смысла, но въ д?иствнтельности она им?етъ практическое
значеніе. При обращеніи обще-утвердительныхъ сужденіи у
насъ всегда им?ется стремленіе обращать ихъ безъ ограниче-
нія. Наприм?ръ, когда произносятъ сужденіе „вс? великіе
люди им?ютъ болыпіе черепа", то есть тенденція думать
также, что „вс?, им?йщіе большой черепъ, суть великіе люди".
* IV. Противопоставленіе. Четвертый классъ непосредствен-
ныхъумозаключенійназывается противопоставленіемъ.
Это собственно есть соединеніе превращенія еъ обра-
щеніемъ. Въ процесс? противоноставленія мы сначала произ-
водимъ превращеніе какого-либо сужденія, а зат?мъ
превращенное сужденіе обращаемъ. Наприм?ръ, возьмемъ
сужденіе А: „вс? металлы суть элементы", произведемъ
превращеніе, получится сужденіе; „вс? металлы не суть не-элементы".
Обращая же это сужденіе, получимъ Е „вс? не-элементы не суть
металлы", или, что-то же, „вс? сложныя т?ла не суть металлы".
Возьмемъ противопоставленіе обще-отрицательнаго
сужденія Е „ни одинъ л?нтяй не заслуживаете усп?ха". Это
сужденіе превращается въ сужденіе „вс? л?нтяи суть не
заслуживающее усп?ха". Это сужденіе въ свою очередь при обращеніи
даегь: „н?которые людиэ не заслуживающее усп?ха, суть л?нтяи".
Наконецъ, возьмемъ противопоставленіе частно-отрицатель-
наго сужденія 0: „н?которы? несправедливые законы не от-
ы?нены*. Это сужденіе превращается въ I „н?которые
несправедливые законы суть неотм?ненные законы"; а это
сужденіе при обращеніи даетъ: „н?которые неотм?ненные законы
суть, несправедливы". Сужденіе I, какъ это легко понять, не
допускаетъ противопоставлен!».

Таблица противопоставлена:
А'Вс? S суть Р Ни одно не-Р не есть S.
Е Нп одно S не есть Р. . . Н?которыя не-Р суть S
0 Н?которыя S не суть Р . . Н?которыя не-Р суть S.
1 Н?которыя S суть Р.
Вопросы для повторенія. Какъ определяется умозаключеніе'? Какіе виды
умозаключеній мы различаемъ? Какія уыозаключенія называются
непосредственными? Какія умозаключения называются уыозаключеніяші подчи-
ненія? Противоположности? Что такое иревращеніе? Какъ превращаются
сужденія А, Е, I, О? Что такое обращение? Какъ обращаются сужденія
А, Е, I, О? Что такое противопоставленіе?
ГЛАВА 14-я.
Дедуктивный умозаключенія, Силлогизмъ.
Опред?леніе силлогизма. Мы разснотр?ли
непосредственный умозаключение теперь перендемъ къ разсмотр?нію по-
средственныхъ умозаключений и изъ нигъ прежде всего
разсмотримъ дедуктивныл умозаключенія. Дедуктивныя
умозаключенія приннмаютъ формы силлогизма, Силлогизмъ
есть такая форма умозаключенія, въ которой изъ двухъ су-
жденій необходимо вытекаетъ третье, при чемъ одно изъ
двухъ данныхъ сужденій является обще-утвердительнымъ
или обще-отрицательнымъ. Силлогизмъ, такииъ образомъ. пред- .
ставляетъ собою умозаключеніе отъ общ а г о. Полученное
сужденіе ни въ коваль случа? не будетъ бол?е общимъ, ч?мъ
сужденія, изъ которыхъ оно выводится. г ,-
Наврим?ръ, намъ даются два сужденія: /' .;>
Вс? растенія суть организмы і. г ^)v
Сосны суть растенія. \ .... '\ о
Изъ НИХЪ сл?дуетъ, ЧТО „Сосны суть организмы". \. V^----
• Этотъ прим?ръ показываете, что, если намъ даются ¦дааіі
сужденія, изъ нихъ необходимо получается новое сужденіе.
Мы не входимъ въ разсмотр?ніе того, истинны ли эти
сужденія или н?тъ, но разъ только мы допустимъ ихъ, то тотчасъ
же необходимо сл?дуетъ новое сужденіе.
Части силлогизма. Данныя сужденія называются
предпосылками или посылками (praemissa), а новое сужденіе,
которое получается изъ сопоставленія посылокъ, называется
заключеніемъ (conclusio). Т? поиятія, которыя входятъ. въ за-

- 76
ключеніе п предпосылки, называются терминами (termini).
Подлежащее заключенія (сосны) называется меньшимъ терми-
номъ (terminus minor), сказуемое заключенія (организмы)
называется большимъ терминомъ (terminus maior), а терминъ
(.растеніе), который не входить вь уаключеніе, называется
среднимъ терминомъ (terminus meclius).
Обозначеніе терминовъ большими или меньшими находится
въ зависимости отъ того, какой объемъ пмъ нрисущъ въ
одномъ изъ тиничиыхъ слгчаевъ сдллогистическаго вывода.
?і
какъ въ только что приведенному .Самый болыиій объемъ
приходится на долю сказуемаго (организма), самый меныній—на
долю меныпаго термина, подлежащего заключенія (сосны), а
средни—на долю средняго термина (растеніе), который не
входит'ь въ заключевіе. Это наглядно обнаруживается, если
изобразить отношеніе между терминами схематически. На рис. 19
S обозначаетъ меныній термита, М—средни, Р—бблыпій.
Средній терминъ называется
среднимъ также -потому, что онъ служить
посредствующими связующимъ элементоыъ
между большимъ и меньшимъ терминомъ.
\ [ ' s \ ; Средній терминъ служить для сравненія
\V' ¦ ,' / болыпаго термина съ меньшимъ. Сами по
^*==*&^ себ? эти термины не мог уть быть сравни-
Рис. 19. ваемы. Сравненіе можетъ происходить че-
резъ посредство средняго термина. Мы не
могли бы связать термина „сосны" съ терминомъ „организмы",
если бы у насъ не было термина „растенія", который
связывается съ одной стороны съ терминомъ „организмъ", съ
другой стороны съ терминомъ „сосны" и таішмъ образомъ
служить связующиыъ звеномъ ¦ между терминомъ „сосны"
и'терминомъ „ организмы ".
Сужденіе,въ которое входитъ ббльшій терминъ, называется *
большей посылкой; сужденіе, въ которое входитъ меныпій
терминъ, называется меньшей посылкой.
Форма и матерія силлогизма. Въ силлогизм? нужно
отличать матерію отъ формы. Матерія—это термины, которые
им?ются налицо. Форма есть связь, которая придается нами
терминамъ носылокъ, Въ силлогнзм?, какъ уже было сказано
выше, мы можемъ не обращать никакого вниманія на
истинность или ложность посылокъ. Для насъ важно только сд?лать

— 77 —
правильный выводъ, совершить правильное умозаключение,
правильно связать большій терминъ съ меішпимъ, а это п есть
форма силлогизма. Поэтому иногда посылки могутъ быть
ложными, а заключеніе будете все-таки истиинымъ, какъ это
молено впд?ть пзъ сл?дующаго силлогизма, посылки котораго
состоять изъ очевидно ложныхъ сужденй.
Львы суть травоядный
Коровы суть дьвы
Коровы суть травоядная.
Аксіома силлогизма. Силлогистическое умозаключение
таково, что, разъ мы допустили посылки, то изъ нихъ
необходимо будетъ вытекать заключеніе. Но почему же
происходить то, что при наличности изв?стныхъ посылокъ
заключеніе вытегса?тъ изъ нихъ необходимо? Такого рода отношеніе
между посылками и заключешемъ объясняется сл?дующнмъ
положеиіемъ: „если одна вещь находится въ другой, а эта
другая находится въ третьей, то первая находятся въ третьей",
или „если одна вещь находится въ другой, а эта другая
находится в н ? третьей, то и первая также находится вн?
третьей". Это положеніе, которое называется а к. с і о м о й
силлогизм а, молено иллюстрировать при помощи сл?дующей -
схемы:
| А
В
С
Рис. 19 а.
Если А находится въ В, а В находится въ С, то сл?д.
А находится въ С. Дал??, если А находится въ В, но В
находится вн? С, то А также находится вн? С.
Наибол?е общая формула этой аксіомы называется въ ло-
гпк? dictum de orani et de nullo. Полное выраженіе этой
аксіомы будетъ: „quidquid de omni valet, valet etiam de quibusdam
et.de singulis. Quidquid de nullo valet, nee de quibusdam
valet, nee de singulis". Смыслъ этой аксіомы заключается въ
сл?дующемъ. Все, что утверждается относительно
ц?лаго класса, утверждается и относительно
к а ж д ой во щ и, которая ?Ь д е р ж и т с я в ъ это м ъ к л а с-

— 78 —
с?, и паоборотъ: все, что отрицается
относительно ц ? л а г о класса, отрицается относительно
всего, что содержится въ этомъ класс?. Это положеніе
называется аксіомой, потому что оно очевидно; аксіомой же
силлогизма оно называется потому, что на немъ основывается
необходимость вывода заключенія силлогизма пзъ данныхъ
предносылокъ.
Правила силлогизма. Разсмотримъ, какія правила мы
должны соблюсти при построеніи силлогизма, чтобы онъ былъ
правиленъ, или, другими словами, какиігъ условіямъ долженъ
удовлетворять силлогнзмъ, чтобы заключите было правильно.
Первое правило:
1) Во всякомъ силлогизм? должно быть не мен?е и не
бол?е трехъ терминовъ.
Если дается бол?е трехъ терминовъ, то силлогистическаго
соединенія получиться не можетъ. Если мы возьмемъ такой
прим?ръ:
Вс? ораторы тщеславны
Цицеронъ былъ государственный чедов?къ,
то въ данныхъ двухъ сужденілхъ четыре термина, и вывода
сд?лать нельзя. Если бы второе сужденіе было: „Цицеронъ
ораторъ", то можно было бы сд?лать вполн? опред?ленный
выводъ, потому что тогда въ силлогизм? было бы три термина.
Иногда въ силлогизм? бываетъ четыре термина, а на
первый взгляда кажется, что ихъ только три. Это происходит'!,
всл?дствіе двусмысленности терминовъ.
Вотъ прим?ръ:
Лукъ есть оружіе дикарей
Это растеніе есть лукъ
Это растеніе есть оружіе дикарей.
Ошибка въ этомъ случа? происходить всл?дствіе того, что
средни терминъ въ большей посылк? употрёблеиъ не въ
томъ же смысл?, въ какомъ онъ употребленъ въ меньшей
посылк?, Такимъ образомъ въ силлогизм? вм?сто трехъ
терминовъ получается четыре. Такая погр?шность называется qua-
ternio terminorum (учетверені? терминовъ).
Второе правило силлогизма формулируется сл?дующимъ
образомъ:
2) Во всякомъ сицпогизм? должно быть не бол?е и не
мен?е трехъ сужденій.

— 79 —
Это оттого, что при трехъ терминах* можетъ быть только
три сужденія. Въ самомъ д?л?. если у насъ есть три термина.
два изъ которыхъ доллаш входить въ составь того или
другого сужденія, при чемъ одна п та же пара терминов* не
должна повторяться, то ясно, что изъ трехъ терминов*
можно получить только три сужденія.
3) Средній терминъ долженъ быть взятъ по крайней м?р?
въ одной изъ посылокъ во всемъ объем?.
Для шясиенія отого правила возьмемъ прим?ръ:
Вс? французы суть европейцы
Вс? парижане суть европейцы.
Нйъ этихъ двух* посылокъ нельзя сд?лать никакого
заключена. Но если бы средній терминъ мы взяли хоть въ одной
носылк? во всемъ объем?, то заключеніе было бы возможно
гд?лать. Напрнм?ръ:
Вс? французы суть европейцы
Вс? европейцы суть культурны
С.т?д., вс? французы суть культурпы.
Вольмем* еще прим?ръ:
Вс? натуралисты наблюдательны
NN наблюдателенъ.
Сл?д., NN натуралистъ.
Так* как* терминъ ,?наблюдательный" взятъ не во всемъ
объем?, то въ классъ наблюдательных*, кром? натуралистовъ,
могутъ входить и историки, п художники и т. п. Сл?д., NN
можетъ быть наблюдателен* и въ то же время находиться вн? круга
натуралистовъ. какъ это можно вид?ть на прилагаемой схем?.
'НитіраліютыД
Рис. 20.
Если бы было сказано
Вс? наблюдательные люди суть натуралисты
NN наблюдателенъ
Сл?д., NN натуралистъ,
то такой выводъ былъ бы правиленъ.
?

— 80 —
Въ первомъ случа? средній терминъ ип въ одной изъ по-
сылокъ ые взятъ во всемъ объем?. Всл?дствіе атого
получается н е о н р е д ? л е п н о с т ь. Именно можетъ случиться.
что мы одипъ разъ беремъ одну часть средітяго термипа, а
другой разъ—другую, какъ это мо'жпо впд?ть на схем?. Между
т?мъ, если средпій терминъ взятъ хоть одпнъ разъ во всемъ
объем?, то мы и въ большей п въ меньшей посылк? будемъ
нм?ть д?ло съ одипмъ іі т?мъ лее.
Если вообще средній терминъ взять хоть въ одной иосылк?
во всемъ объем?, тогда им?етоя налицо то. что связываетъ
болыпій термпиъ съ меньшимъ термппомъ. Если ;ке оігь не
входитъ пи въ бблъшую посылку, іги вт> меньшую во всемъ
объем?, то оиъ не можетъ выполнять своего пазпачетіія—быть
соединительным?» звеномъ. потому что въ такомъ случа? боль-
іііій или меньшій термішъ относится къ чему-либо неопре-
д? ленном у. какъ въ ярпведеішомъ выше случа?: NN
можетъ быть внутри круга натуралпетовъ, но можетъ быть и
ви? этого круга. Всл?дствіе этого не можетъ получиться оире-
д?леииаго заклгоченія. Поэтому средни терминъ хоть въ
одной изъ иосылокъ должеігь быть взятъ во всемъ объем?.
4) Термины, не взятые въ посылкахъ во всемъ объем?,
не могутъ быть и въ заключеніи взяты во всемъ объем?.
Для пояспенія этого правила возьмемъ сл?дуюпіій прпм?ръ:
Вс? преступники заслуживаюсь наказанія
Н?которые англичане суть преступники
Вс? англичане заслужнваютъ наказанія.
Очевидная ошибка въ этомъ силлогизм? получается
всл?дствіе того, что мы въ заключеніи терминъ „англичане" беремъ
во всемъ объем?, между т?мъ какъ въ посылк? этотъ
терминъ взятъ не во всемъ объем?. Мы бы сд?лали правильное
заключеніе, если бы сказали: „н?которые англичане
заслуживаюсь наказанія".
Возьмемъ другой прим?ръ, гд? ошибка не такт, очевидна:
Вс? историка беспристрастны
Натуралисты не суть историки
Натуралисты не суть безаристрастіш.
Чтобы вид?ть, правиленъ ли этотъ выводъ, изобразимъ сил-
логизмъ символически (см. рис. 20). Историки (М) находятся
въ Р Аіезпристрастные). О натуралистахъ сказано, что они не

— 81 —
суть, нсторнкн... Мы, следовательно, не им?омъ нрава іюм?щать
ихъ въ круг? М; поэтому натуралкстовъ мы можсмъ пом?стпть
гд? угодно, лишь бы не въ круг? М, а если .такъ, то,'пом?-
щая S вн? М, мы. можемъ его пом?стить все-такп въ круг? Р.
Всл?дствіе этого мож?ть оказаться, что
„натуралисты безпрпстрастны". Въ
большей посылк? термипъ „безиристрастныи"
взятъ не во всемъ объем?, такъ что
историки должны составлять только часть
т?хъ, которые безпрпстрастны, а потому
мы не им?емъ нрава исключать изъ числа
безпрнстрастныхъ и натуралнстовъ. Ошиб- рш>і 2і.
ка въ этомъ спллогизм? получилась
оттого, что въ. большей посылк? терминъ „безпристрастпый",
какъ сказуемое обще-утвердптельпаго суліденія, взятъ не во
всемъ объем?, между х?мъ какъ въ' заключенш. какъ
сказуемое обще-отрпцателыіаго суждеиія. опъ взятъ во всемъ
объем?. Другими словами, мы одшгь разъ гоиорпмъ по обо
вс?хъ, а другой разъ обо вс?хъ. Такая ошибка называется
ошибкой illicit! processi, недозволительное расширс-
н іе б б л ып а г о термина, какъ въ даиномъ ирпм?р?;
недозволительное расшпреніе меныпаго термина мы нм?лн въ
первомъ прпм?р?.
5) Изъ двухъ отрицательныхъ сужденій нельзя вывести
никакого заключенія.
Возьмемъ прпм?ръ, чтобы пояснить это правило.
Химія не есть гуманитарная наука
Математика но есть хшиія.
Рис. 22.
Что сл?дуетъ изъ этдхъ иосылокъУ Обозначили» (рис. 22).
„химія" посредствомьМ, „гуманитарныйнауки" носредствомъ Р,
„математика" носредствомъ S; М должно быть вн? Р, S должно
быть вн? М. Какъ легко вид?ть, сроднтй термттнъ въ этомъ
Логика".

82 —
силлогизм? не связываеіъ большій терминъ съ менынимъ,
потому что онъ находится вн? болыпаго и меныпаго термина.
Если М не соединено съ Р, a S не соединено съ М, то S не
можетъ быть соединено съ Р, т.-е. черезъ средній терминъ
нельзя установить никакой связи между ббльшимъ и менышшъ
терминомъ.
6) Если одна изъ посылокъ отрицательна, то заключеніе
должно быть также отрицательно, и наоборотъ. для полученія
отрицательнаго заключенія необходимо, чтобы одна изъ
посылокъ была отрицательна.
Возьмемъ прнм?ръ:
Ни одно М не есть Г.
Вс? S суть М.
Разъ Р находится вн? средняго термина М, то, очевидно,
S, которое находится въ М, не свяжется съ Р, а потому
получится отрицательное заключеніе.
Такимъ образомъ, если у насъ есть дв? посылки, изъ кото-
рыхъ одна отрицательна, то мы не можемъ сд?лать утверди-
телънаго заключенія.
7) Изъ двухъ частныхъ сужденій нельзя сд?лать
никакого заключенія.
Это ясно изъ предыдущие правилъ. Предположимъ, что эти
частныя сужденія будутъ I и I; тогда окажется, что средній
терминъ въ об?ихъ лосылкахъ будетъ не распред?ленъ, какъ
подлежащее п сказуемое частно - утвердительнаго сужденія.
Если мы будемъ стараться вывести заключеніе, то мы нару-
шимъ третье правило. Въ самомъ д?л?, пусть эти посылки
будутъ:
Н?которыя М суть Р
Н?которыя S суть М.
Въ обоихъ этихъ сужденіяхъ средній терминъ не
распред?ленъ. Сл?довательно, заключеніе не сл?дуетъ необходимо.
Если мы возьмемъ суждені? I и 0, наирим?ръ:
Н?которыя М суть Р.
Н?которыя S не суть М.
Такъ какъ зд?сь одна посылка отрицательнаяэ то и
сказуемое Р заключенія должно быть распределено, между т?мъ
какъ въ данныхъ посылкахъ Р, какъ сказуемое частно-утвер-
дительнаго 'сужденія, не расиред?леио. Сл?д., попытка сд?лать
заключеніе нарушала бы правило 4-е.

_ 83 —
Након?цъ восьмое правило та-къ формулируется:
8) Если одна изъ посылокъ есть сужденіе частное, то и
заключеніе также должно быть частнымъ.
Если мы ж?лаемъ получать общее заключеніе въ том'ь
случа?, когда въ силлогизм? одна изъ посылокъ частная, то
нарушается третье или четвертое правило.
Въ самомъ д?л? пусть мы іш?емъ силлопшгь:
Вс? М суть Р
Н?к. S суть М
Вс? S суть Р.
Въ этомъ силлогизм? нарушается правило 4-е.
Или пусть мы им?емъ силлогизм*:
Н?к. М суть Р ...... c;v '"
вс? s суть м Ч ;-*'¦
Вс? S суть"?. V--
Въ этомъ силлогизм? нарушается правило 3-е.
Вопросы для повторенія.Какъ определяется силлогизмъ? Какіл части мы
различаешь въ силдогвзм?? Какое различіе между формой и матеріеи
силлогизма? Въ чемъ заключается аксіома силлогизма? Перечислите правила
силлогизма и объясните при помощи прпм?ровъ нхъ прпм?непіс.
ГЛАВА 15-я.
Силлогизмъ. Фигуры и модусы силлогизма.
Возможный сочетанія сужденій въ силлогизм?. Въ
предыдущей глав? мы раземотр?ли условія правильности сплло-
гизмовъ. Разсмотримъ теперь на прим?рахъ приложенія этихъ
правилъ Мы будемъ брать по три сужденія, которыя могли
бы-составить силлогизмъ, Эти сужденія должны быть или А,
или I, или 0, или Е. При чемъ само собой разум?ется, что
для образованія силлогизма они ыогутъ комбинироваться
самыми различными способами. Напр., мы могли бы им?ть
сочетание сужденій ААО, EAI и т. п. Но мы должны изел?до-
вать, пользуясь вышеизложенными правилами, какія изъ этихъ
сочетаній или соедииеній даютъ правильные силлогизмы.
Для того, чтобы р?шить вопросъ, какія сочетанія даютъ
правильные силлогизмы, мы должны предварительно р?шить
вопросъ, какія вообще возможны сочетанія. Для атого мы посту-
6*

— 84 —
шшъ сл?д. образомъ. Возьмемъ сочетаніе АА. АЕ, AI, АО
4 раза и прибавпмъ къ этимъ соч?таніямъ А. Е, I. О. получпмъ;
AAA или АЕА пли AIA или we АОА
ААЕ ,. АЕЕ Гі AIE ; v АОЕ
AAI „ AEI - АН ... ,, A0I
ААО г АЕО ,, АЮ Г( „ А00 и т. д,
Д?йствуя аналогичным* способомъ. мы можемъ получить 64
возможпыхъ сочетанія.
Составивши полную таблицу такихъ сочетаній, мы разсмо-
тримъ, руководясь правилами, приведенными въ .прошлой .гла-
в?, какія изъ этихъ сочетаний должны быть отброшены, какъ
песоотв?тствующія этимъ правиламъ, и какія пзъ этихъ
сочетали должны быть оставлены, какъ даюппя правильные сил-
догизмы.
Веремъ первое сочетаніе AAA, Это сочетаніе не проти-
вор?читъ вс?мъ 8 правиламъ.
Сочетапіе ААЕ противно 6-му правилу, потому что въ
заключеніп находится отрицательное сужденіе Е; а чтобы-.это.
было возможно, нужно, чтобы одна изъ посылокъ была суждё-
ніемъ отрицательнымъ, между т?мъ въ пашемъ силлогизм?
ААЕ об? посылки положительны. Следовательно, данное
сочетаніе оказывается певозможнымъ.
Сочетаніе ААО противор?читъ правилу 6-му. потому что
заключеніе отрицательно, въ то время какъ посылки
утвердительны.
Если такимъ способомъ нзсл?довать вс? 64 случая, то
останется только 11 сочетаній, которыя даютъ правильные
силлогизмы. Эти сочетанія сл?д.: AAA, AAI, АЕЕ, АЕО, All, A00,
ЕАЕ, ЕАО, ЕЮ, IAI, ОАО.
Мы поставили своей задачей р?шеніе вопроса, сочетаніе
какихъ сужденій можетъ давать правильные силлогизмы.
Казалось бы, что указаннымъ способомъ мы разр?шаемъ тотъ
вопросъ, который насъ иптересуетъ, но въ действительности
это не такъ, потому что при составлена* этихъ сочетаній нужно
принять въ соображеніе еще по ложе пае средня г о
термина въ носылкахъ. Въ томъ силлогизм?, который мы до
сихъ поръ разсматривали, средній терминъ въ большей
посылки является подлежащим^ а въ мепьшей посылк? сказуе-
мымъ, Но среднему термину адщ можемъ придавать производи

— 85 —
Ное ноложеніе: мы можемъ средиій терминъ сд?лать скавуе-
мымъ въ об?пхъ досылкахъ илп подлежащимъ въ об?ихъ но-
сылкахъ, иди, наконецъ, сказуемымъ въ большей посылк? и
подлежащимъ въ меньшей. Сообразно съ этимъ, мы получаемъ
такъ наз. четыре фигуры силлогизма, которыя и изображены
на прилагаемой схем?.
I. II. III. IV.
Мя—-Р Р-
S \М
М М
м м
¦Р Р—->М
s м/ s
Эта схема даетъ возможность помнить иоложеыіе средпяго
термина. Горизонтальный линіи соединяютъ посылки, а наклон-
лыя и вертикальиыя линіи соединяютъ средній терминъ въ
об?ихъ посылкахъ. Если обратить внпманіе на то, что на-
клонныя и вертикальиыя линіи, соединяются средиій терминъ}
расположены симметрично, то легко помнить иоложеніе сред-
пяго термина.
Фигуры и модусы силлогизма. Въ первой фпгур? средиій
терминъ является подлежащим'!» въ большей посылк?,
сказуемымъ въ меньшей. Во второй фигур? онъ является сказуе-
мымъ въ большей посылк?, сказуемымъ же въ меньшей
посылк?. Въ третьей фигур?, онъ является подлежащимъ и въ
большей и въ меньшей посылк?, п, наконецъ, въ четвертой
фигур? онъ является сказуемымъ въ большей посылк? и
подлежащимъ въ меньшей.
Теперь мы возьмемъ т? 11 возможныхъ сочетаній и. пред-
положимъ, что каждое сочетаніе изм?няетъ положеніе средняго
термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44
сочетанія.
Намъ опять предстоитъ разсмотр?ть, какія изъ нихъ
возможны. Чтобы показать, какъ производится такого рода изсл?-
дованіе, возьмемъ для прим?ра сочетаніе АЕЕ, изобразимъ
его по первой фигур?.
А Вс? М суть Р
Е Ни одно S не есть М
Е Ни одно S не есть Р.
Если мы обратимъ вниманіе на терминъ Р5 то окажется*
Что въ большей посылк?, какъ сказуемое обще-утвердитель-
наго сужденія, онъ не распред?ленъ, между т?мъ какъ въ за-
ключеніи, какъ сказуемое обще-отридательнаго сужденія, онъ

— 86 —
распред?леиь. Это противоречить четвертому правилу, а
следовательно, такое сочетаціе невозможно. Разсмотримъ дал?е.
какой впдъ моягетъ принять это сочетаніе но второй фигур?:
А Вс? Р суть М
Е Нп одно S не есть М
Е Ни одно S не есть Р.
Зд?сь н?тъ нарушенія иравилъ силлогизма, а потому
заключеніе правильно. Но если это заключеніе мы разсмотримъ
по третьей фпгур?, то заключеніе будетъ нарушать 4-е
правило. Именно оиллогпзмъ прхшетъ такой видь:
А Вс? М суть V
Е Нп одно М не есть S
Е Нп одно S не есть Р.
По четвертой фпгур? это сочетаніе будетъ правильно.
Если мы указаннымъ только что способомъ изсл?дуемъ вс?
44 сочетанія, то получимъ сл?дующихъ 19 правильных* вп-
довъ силлогизма, или модусовъ. распред?ленныхъ по фигурамъ*
1 фиг.
AAA
ЕАЕ
АН
ЕЮ
2 фпг.
ЕАЕ
АЕЕ
ЕЮ
АОО
3 фиг.
AAI
IAI
АН
ЕАО
ОАО
ЕЮ
4 фиг.
AAI
АЕЕ
IAI
ЕАО
ЕЮ
ВсякШ, изучающій логику, долженъ вс? эти модусы знать
наизусть. Для облегчеиія же заучиванія придумали сл?дующее
стихотвореніе, написанное гекзаметромъ:
Barbara, Celarent, Barn, Ferioqus pri6ris;
Gesare, Cdmestres, Festmo, Вагбко secundae;
Tertia Burapii, Disamis, Datisi, Felapton
BoJcarrl-6, Ferisfjn habet; Quarfa insupcr addit
Brdmantip, Camewrs, Dimaris, Fesdpo, Fresison.
-ідіісь каждое слово, напечатанное курсивнымъ шрифтомъ5
означаетъ отд?лышй модусъ, посылки и заключеніе котораго
легко определить, если взять гласныя буквы. Напр., Barbara
означаетъ модусъ первой фигуры, въ которомъ об? посылки
п заключеніе суть AAA; Celarent означаетъ модусъ ЕАЕ.
Значеніе остальныхъ буквъ этихъ словъ будетъ изложено въ
сл?дующей глав?.

— 87 -
* Если бы учащшся самъ захот?лъ по указанному пыше способу олре-
д?лить, какія сочетанія сужденій даютъ правильные силлогизмы, то онъ
июжетъ воспользоваться сл?д. указаниями.
Если онъ, руководясь правилами гл. 14-й, станет* отбрасывать т? со
четаяія, которыя противор?чатъ правилам*, 'то у него должно остаться
ел?д. 12 сочетаній: AAA AAI АЕЕ АЕО АН АОО ЕДЕ ЕАО ЕЮ IAI
ОАО IEO. Изъ нихъ посл?днее сочетаніе IEO сл?дуетъ также отбросит*.
потому что оно иротивор?читъ четвертому правилу, именно въ заключе-
ніи большій терминъ берется во всем* объезг?, какъ сказуемое
отрицательна™ сужденія, въ то время какъ въ большей носьтлк?, какъ
сказуемое илп какъ подлежащее частно-утвердитедьнаго сужденія, онъ взятъ но
во всемъ объем?. Таким* образонъ остается всего 11 сочетаній.
Если зат?мъ онъ проведетъостающіяся 11 сочетаній по четырем*
фигурам*, то у него, кром? т?хъ 19 сочетаній, которыя приведены выше,
останутся еще 5 сочетаній, гшеино по 1-й фигур? AAI и ЕАО, по 2-й
фигу р? ЕАО и АЕО н по 4-й фиг. АЕО. Хотя эти 5 сочетаній даютъ
правильное заключеніе, но их* все-таки сл?дуетъ отбросить, потому что они
даютъ ослабленное или подчиненное заключеніе, именно они
даютъ частное завлюченіе, въ то время какъ могутъ давать и общее.
Въ самом* д?л?, возьмем* сочетаніе AAI по первой фигур?:
Вс? научныя св?д?нія полезны
Хпашческія св?д?нія научны
Н?которыя хиынч. ев?д?нія полезны.
Хотя это заключеніе правильно, но при данныхъ посылках* можно
подучить и общее заключеніе: «вс? химическія св?д?нія полезны». Поэтому
данное сочетаніе сл?дуетъ считать практически безполезнымъ.
Такпмъ образомъ. если мы отбросимъ эти 5 сочетаній, дающихъ осла-
бленныя заключенія, то у насъ останутся т? 19 сочетаній, которыя при*
ведены выше.
Возьмемъ для иллюстраціи фигуръ и модусовъ прим?ры.
Фигура 1-я.
Barbara
А Вс? хищныя животныя питаются ыяеомъ.
А Тигры суть хищныя ашвотныя.
А Тигры питаются мясомъ.
Этотъ силлогизмъ символически можно изобразить сл?дую-
щимъ образомъ. „Хищныя жпвотныя", какъ средни терминъ,
обозначимъ при помощи М; „пихающіяся мясомъ", какъ
большій терминъ, посредствомъ Р, а „тигры" посредствомъ S;
тогда силлогизмъ изобразится при помощи схемы на рис. 23.
Celarent
Е Ни одно нас?комое не им?етъ бол?е трехъ
паръ ножекъ
А Пчелы суть нас?комыя
Е Пчелы не юг?ютъ бол?е трех* паръ ножекъ.

88
Схема этого модуса изображена на рис. 24.
/
Р
V
Рис. 23.
Рис. 24
Darii
Рис. 2">.
А Вс? хіщішя жшіотиыя
питаются мясомъ
I Н?которыя домашнія живот-
ішя суть хкщныя яшвотиия
I Шікоторыя домашнія лшвот-
ныя питаются мясомч..
<„Ом. рис. 25).
Ferio
Е Ил одішъ певіі?няемый по пакадусю»
I Н?которыо црестуііншш иевм?няемы
О Н? которые преступники не наказуемы.
КлМ. рлс. 2 6).
Рис. 26.
Cesare
Ё Ни одинъ справедливый челов?къ не завистливъ
А Вслкій честолюбивый завистливъ ¦
Е Ни одинъ честолюбивый челов?къ не есть сира-.
(Ом. рис. 27). ' ветвь-

89 —
Gamestreb
А Преступник?* д?йствуетъ згзъ злого наи?репі.я
Е N не д?йствовалъ изъ злого нам?ренія
Е N не есть преступника
Fesiino
Е Ни одпнъ благоразумный челов?къ не суев?редъ
1 Н?которые хорошо образованные люди суев?рны
О Н?кот. хорошо образован, люди неблагоразумны.
Вагоко
A Bel; истинно моралышя д?йствія совершаются
іізъ правильных^ мотивовг
О Ы?которыа д?йствія, благ-од?телышя для дру-
гпх'ь, не совершаются изъ такихъ мотявовъ
О Н?которыя благод?тельныя для другнхъ д?іі-
ствія не суть истинно моральные.
Фигура 3-я.
Darapti
А Вс? киты суть млеконитающія
А Вс? киты аспвутъ въ вод?
1 Н?которыя жнвущія въ вод? жявотныя суть
млекопитающія.
Данное умозаключеніе относится къ третьей фигур?, гд?
средни терминъ въ об?ихъ посылкахъ является подлежащшъ.
Меньшій терминъ „лшвущія въ вод? существа" взять въ
меньшей лосылк? не во всезіъ объем?; сл?довательно. и въ
заключена* долженъ быть взятъ не во всемъ объем? (см. рис. 28).
Felapton
Е Ни одннъ глухон?мой не можетъ говорить
А Глухон?мые суть душевно-нормальные люди
О Н?которые душевно-нормальные люди не ыо-
гутъ говорить.
(Схему см.. на рис. 29).
Рис. 28.
Рис. 29.

.- № -
JDisamis
i Н?которые романы поучительны
А Вс? романы суть вымышленные разеказы
1 Н?кот. вымышленные разеказы: поучительны.
Ferison
Е Ни одна наступательная война не можетъ быть
оправдана
1 Н?кот. настшательыыя войны были усп?шны
Ш, 4.
О Н?которыя усп?шныя воины не могутъ быть
оправданы.
Фигура 4-я, Возьмемъ силлогизма;
Вгатапіір
А'Вс? металлы суть матеріальныя вещи
А Вс? матеріальныя вещи іш?ютъ тяжесть
I Н?котор. т?'ла, тш?ющія тяжесть, суть металлы.
Въ этомъ силлогдзм? средній терминъ взять сказуемымъ
въ большей и подлежащимъ въ меньшей досылк?. Сказуемое
въ меньшей посьтлк? взято не во всемъ объем?. потому и въ
заключеніи оно должно быть взято не во всемъ объем?. Та-
кпмъ образомъ получается заключеніе: „н?которыя т?ла, им?ю-
щія тяжесть, суть металлы". Эта фигура называется Галенов-
ской отъ имени Галет (200 л. посл? Р. Хр.); ея не было
у Аристотеля.
Еще прнм?ръ для иллюстраціи четвертой фигуры.
Camenes
А Вс? квадраты суть параллелограммы
Е Ни одинъ параллелограммъ не есть треугольника»
Е Ни одинъ треугольншсъ не есть квадратъ.
Характеристика фигуръ. Характеризуемъ въ общихъ чер-
тахъ вс? четыре фигуры силлогизма въ -отношеніи ихъ нозна-
вательнаго значенія.
1-я фигура. Въ ней меньшая посылка
утвердительная, а большая общая (sit minor affirmans, пес
major sit specialis). Эта фигура употребляется въ т?хъ
случая», когда нужно показать прим?неніе общихъ положеній
(аксіомЪ) основоположеній, законовъ природы, правовыхъ нормъ
ж т. п.) къ частнымъ случаямъ; это есть фигура под-
чиненія.

— Я1 -
2-я ф и г у р а. Въ этой фигур? одна и з ъ я осы л о к г
д о л ж на быть отрицательно ю и боль ш а я п о с ы л к а
должна быть общею (una negans esto, пес major sit
special is) . Посредством?* этой фигуры отвергаются ложны я
дедукціи илп ложныя подчиненія. Наприм?ръ, кто-
нибудь утверждаетъ относительно псіштуемаго газа, что от,
есть кислородъ. Наэхъ столтъ указать на какой-нибудь
признаку который не лрисущъ испытуемом}* газу, для того
чтобы уб?диться въ томъ. что ото не ест.1* кислородъ. Тогда у
иасъ получится сл?дующій силлопізмъ:
А Кислородъ иод деря; иваетъ гор?ніе
Е Этоть газъ не поддеряшваетъ гор?нія
Е Этотъ -газъ не есть кислородъ.
Кто-нибудь утверждаете), что данное лицо больно лихорадкой:
утверждая это, онъ нроизводигь иодчиненіе. Намъ нужно
отвергнуть это иодчиненіе. Тогда мы составляема, сл?дующій
СИЛЛОГИЗМ'!»:
А Вс? больные лихорадкой исцытываютъ жажду
¦ Е Этотъ больной не испытнваетъ жажды
Е Этотъ больной не боленъ лихорадкой.
Такішъ образомъ но второй фигур? отвергаются ложиыя
подчиненія и именно потому, что одна изъ посылокъ
отрицательна, Юридпческіе приговоры строятся по этой фигур?.
Наприм?ръ:
А Этотъ смертельный ударъ нанесенъ челов?комъ,
обладающимъ огромной силой
Е Обвиняемый не есть челов?къ, обладающій
огромной силой
Е Обвиняемый не нанесь смертельнаго удара.
3-я фигура. Въ третьей фпгур? меньшая носы л к а
должна быть утвердительной, а заключеніедолж-
но быть частиымъ (sit minor affirmans, conclusio sit
specialis). Поэтому въ третьей фигур? обыкновенно
отвергается мнимая общность утверднтельныхъ я
о т р и ц а т е л ь н ы х ъ с у ж д е н і й или доказывается
исключеніе изъ общаг о поло ж енія. Положишь, наш»
нужно доказать, что утвержденіе „вс? металлы тверды" до-
пускаетъ исключеніе, что оно не всеобще. Тогда мы .строгать
силлогизмъ по третьей фигур?.

— 92 --
Е Ртуть не тверда
А Ртуть есть металль
О Н?которые металлы не тверды.
4-я фигура дм?етъ искусственный характер*!» п
обыкновенно не употребляется.
Характеръ посылокъ п заключеній каждой фигуры можетъ быть
наглядно нредставленъ, если мы буквы модусовъ каждой фигуры располо-
лшмь по вертикальнвшъ линіямъ такимъ образомъ, что буквы болыпихъ
посылокъ будут иттп ио горизонтальной, буквы менынихъ посылокъ но
второй горизонтальной и буквы заключеній по третьей горизонтальной.
Фигура 1-я
Бс? ббльшія посылки общія.
Вс? меньшія посылки у т в е р д птелыі и я.
Фигура 2-я.
ЬАг j Вс? ббльшія посылки о б щ і я 1 Одна посылка
/всегда от рицат.
Вс? заклюяенія о т р и д а т е д ь н ы я.
Фигура 3-я,
Вс? меньшія посылки утверди т о ;і ь и ы я
Вс? заключенія частяыя.
Вопросы для повторенія. Ч?мъ обусловливается различіе между фигурами
силлогизма? Какія существуютъ фигуры силлогизма п какое различіе между
ними? Перечислите модусы вс?хъ четырехъ фигуръ. Какое различіе между
фигурами въ отношеніи познанія?
ЬАг
ЬАг
А
сЕ1
А
rEnt
dA
rl
I
fE
rl
0
cE
sAr
E
с Am
Es
IrEs
fEs
tl
nO
ЬАг (
Ok
0
dA
rAp
tl
dis
Am
Is
dA
tis
I
fE
JAp
tOn
bOk
Ar
dO
fE
rls
On
ГЛАВА 16-я.
* Сведені? фигуръ силлогизма.
Мы впд?ли, что существуютъ различный фигуры и зиодуш
силлогизмовъ. Спрашивается, равноц?нны ли он?? все ли
равно, если мы .будеш> умозаключать по первой, второй или
третьей фигур?? Оказывается, н?тъ, и именно предпочтеніе сл?-
дуетъ отдать модусамъ первой фигуры. Доказательства по этой
фигур? - им?ютъ. особенно очевидный характеръ.
- Для пров?рки истинности силлогистическаго вывода, выра-
женнаго при помощи какого-либо модуса той или иной
фигуры; сл?дуетъ этотъ модусъ свести къ какому-либо модусу
первой фигуры, и именно потому, что очевидность заключения*

93 —
по первой фигур? можно доказать, показавши. прим?нимость
аксіомы силлогизма къ модусамъ первой фигуры. Въ символи-
ческихъ обозначеніяхъ модусовъ, которыя мы привели въ
предыдущей глав?, есть указаніе на то, какимъ образомъ должно
происходить это сведеиіе къ модусамъ 1-й фиг.
Буква s показываетъ, что сужденіе, обозначенное
предшествующею ему гласною. должно подвергнуться чистому
обращенію (conversio simplex).
Буква р показываетъ, что сужденіе, обозначенное
предшествующею ему гласной, нужно обращать per accidens или
посредствомъ ограничена.
Буква m показываетъ. что посылки силлогизма нужно пе-
рем?стить. т.-е. большую посылку нужно сд?лать меньшей въ
новомъ силлогизм?, а меньшую большей (нужно произвести
metathesis или mutatio praemissarum). . .
В, С, D, F, начальный согласныя названій, показываютъ
модусы первой фигуры, получающіеся отъ сведенія. Такъ, Cesare,
Camestres и Gamenes второй и четвертой фигуры можно свести
къ Celarent первой фигуры; Darapti, Disamis третьей фигуры
можно свести къ Darii, Fresison къ Ferio.
к показываетъ, что данный модусъ можетъ быть доказанъ
черезъ посредство какого-либо модуса первой фигуры при
помощи особаго пріема, который называется reductio per deduc-
tionem ad impossible, или короче reductio ad impossibile. Этотъ
пріемъ сведенія называется также reductio ad absurdum, .
Разсмотримъ н?сколько прим?ровъ сведеній.
Модусъ Cesare второй фигуры, какъ показываетъ начальная
буква сводится къ модусу Celarent первой фигуры. Буква 5
въ рбозначеніи этой фигуры показываетъ, что въ сужденіи В
должно произвести простое обращеніе. Сведеніе Cesare къ
Celarent можно сд?лать яснымъ при помощи сопоставленія
схемъ этихъ модусовъ.
Cesare сводится къ Celarent.
Е Ни одно Р не есть М Е Ни одно 11 не есть Р
Е Вс? S суть М А Вс? S суть М
А Ни одно S не есть Р. Е Ни одно S не есть Р.
Изъ сопоставленія схемъ видно, что произошло только ч и-
стоо, обращеніе въ большей посылк?.
Модусъ J9агарЫ сводится къ Darii первой фигуры п именно

- ,9і -
сл?дующимъ образомъ. Меньшую посылку нужно обратить
посредствомъ ограниченія, т.-е. изъ сужденія „вс? М суть S';
должно получиться сужденіе: „н?которыя S суть Мв.
Darapti сводится къ Вага'.
А Вс? М суть Р А Вс? М суть Р
А Вс? М суть S I Н?кот. S суть М
I Н?кот. S суть Р I Н?кот. S суть Р,
Прим?ръ:
Darapti Barli
А Вс? киты суть млеконитающія А Вс? киты суть млеконитающія
А Вс? киты суть водныя животныя I Н?к. водныя животныя суть киты
I Н?кот. водныя животныя суть I Н?к. водныя животныя суть
лілекошітающія. млекопитающія.
Bramantip сводится къ Barbara путемъ перестановки
посылокъ.
Bramantip Barbara
Вс? Р суть М Вс? М суть S.
Вс? М суть S........ '"'" Вс? Р суть М
Н?кот. S суть Р. Вс? Р суть S.
Посл? того какъ сд?лано заключеніе, въ немъ необходимо
сд?лать обращеніе, на что указываете буква р; тогда
получится: „Н?которыя S суть Р".
Ирим?ръ.
А Вс? металлы суть матеріальныя А Ве? матеріальныя вещества суть
вещества тяжелыя т?ла
Вс? матеріальныя вещества суть Вс? металлы суть матеріальныя
тяжелыя т?ла вещества
ГТі?к. тяжелыя т?ла с. металлы. I Н?к. тяжелыя т?ла с. металлы.
(Посл? обращенія per accidens.)
Разсмотримъ еще сведете Camesires къ Celarent Для осу-
ществленія такого сведенія необходимо произвести
перестановку посылокъ, обративши меньшую посылку чисто, а рав-
нымъ образомъ сд?лавіли чистое обращеніе въ заключения.
Camestres Celarent
А Вс? Р суть М Ни одно М не есть S
Е Ни одно S не есть Ж *"."¦»:*••• Вс? Р суть М
Е Ни одно S не есть Р. Ни одно Р не есть S.
Ни одно S не есть Р,

— Яб -
A Bet. зв?зды суть гчишев?тящі;іс;і А Ни одно сааіосв?тящееся т?ло
т?ла не есть планета
Е Ни одна планета не есть само- Е Вс? зв?зды суть саносв?тящіяпя
ев?тящееся т?ло т?ла
Е Ни одна планета не есть зв?зда. Е Ни одна дланета [не есть зв?зда
(Посл? чистаго обращенія.)
Reductio ad absurdum. Након?цъ, разсмотримъ еще одинъ
способъ сведенія, это именно сведеніе посредством^ reductio
ad absurdum = приведете къ нел?пости; онъ прим?няется,
какъ уже было сказано, во вс?хъ т?хъ модусахъ, въ которыхъ
есть бтква к.
Къ такимъ модусамъ относятся Ваг око н Bokardo. Буква
В въ иачал? обозначенія показываетъ, что для сведенія
необходимо воспользоваться модусомъ Barbara. Этотъ сиособъ
называется reductio ad absurdum (сведете къ нел?пости) по
сл?дующеи причин?. Мы, им?я дв? посылки, приходимъ къ
изв?стному выводу. Кто-нибудь утверждаешь, что нашъ выводъ
нев?ренъ. Тогда наша задача заключается въ томъ, чтобы
показать нел?пость его утвержденія. Для этого мы стараемся
показать, что нельзя, признавая данныя посылки, не
признавать нашего заключенія или вывода.
Возьмемт. умозаключеніе по модусу Ваг око:
А Вс? Р суть М
О Н?которыя S не суть М
О Сл?д., н?которыя S не суть Р.
Будемъ отрицать справедливость заключенія: „Н?которыя
S не суть Р". Если мы не признаемъ истиннымъ заключеніе,
то мы должны признать истинность противор?чащаго
ему сужденія. Поэтому, если ложно, что „н?которыя S не
суть Р", то должно быть истиннымъ, что „вс? S судь Р".
Поэтому примемъ, что „вс? S суть Р". Сд?лавши принятое
положеніе меньшей посылкой, какъ это показываетъ буква к*),
мы нолучаемъ сл?дующій силлогизмъ по Barbara съ Р въ
качеетв? средняго термина.
Вс? Р суть м
Вс? S суть Р
Вс? S суть М.
*) Именно к показываетъ, что посылка, обозначеніе которой пред-
шествуютъ букв? к, должна быть заы?щена положеніемъ. противор?-
чащимъ заключение,

— 96 —
Итакъ, если отрицать первоначальное заключеніе, то мы
должны будемъ прійти къ заключенію, что „вс? S суть М".
Но это заключеніе находится въ противор?чін съ меньшей
посылкой, которая была принята за истинную. Такішъ обра-
зомъ ясно, что тотъ, кто намъ возражал^ пришелъ къ противо-
р?чію, принимая наши посылки, но не принимая
нашего заключенія. Это значить, что мы показали нел?-
пость его возраженія. мы привели его возраженіе ad absurdum.
Разсмотримъ еще прим?ръ сведенія BoJcardo при помощи
прим?ненія reductio ad absurdum. Схема Bolwdo:
Н?кот. М не суть Р.
Вс? М суть S
Н?кот. S не суть і(.
Отрицая истинность заключенія: „н?которые S не суть Ркі,
мы должны признать истинность сужденія, противор?чащаго
ему, именно: „вс? S суть Ріс. Соединяя эту посылку съ по-
сылкой „вс? М.суть S",.принятой нами за истинную, мы полу-
чимъ силлогизмъ Barbara съ S въ качеств? средняго термина;
Бс? S суть Р
Вс? М суть S
Вс? М суть Р.
*
Такимъ образомъ въ заключение у насъ получается, что
„вс? М суть Р?:, а это противор?читъ посыліъ? „и?которыя
М не суть Р", принятой за истинное. „Вс? М суть Р" не
можетъ быть истиннымъ, если мы у;ке раи?е допустили, что
„и?которыя М не суть Р".
Разсмотримъ на прим?р? сведеніе Bokardo.
О Н?которыя искусства не суть подражаніе
природ?
А Вс? искусства нредетавляютъ прекрасное
О Н?которыя прекрасный вещи не есть лод-
ражаніе природ?.
Если мы станемъ думать, что заключеніе этого силлогизма
ложно, то истиннымъ должно быть протпвор?чащее ему
суждение, именно: „все прекрасное есть подражаніе природ?".
Поставимъ это сужденіе на м?сто большей посылки и
соединюсь съ меньшей посылкой, тогда получится сл?д. силлогизмъ
Barbara:
Все ирекрасное есть иодражаніе природ?
Вс? искусства-изображают^ прекрасное
Вс? искусства суть подражаніе прпрогі;,

— 97 —
Но это заключеніе находится въ цротнвор?чіи съ доиущен-
нымъ нами положеніемъ. Такого рода протпвор?чіе
получилось всл?дствіе того; что мы допустили положеніе, противо-
р?чащее нашему заключению. Если мы пришли кь нел?пости,
благодаря этому посл?днему допущ?нію, то очевидно, что мы
не можемъ д?лать его и что наше первоначальное заключе-
ніе правильно.
Мы разсмотр?ли такиагь образомъ, какъ сводятся
различные модусы второй, третьей и четвертой фигуръ къ модусамъ
первой фигуры. Но для чего нужно такое сведеніе? Отв?тъ
на этоть вопросъ будетъ сл?дующій. Такъ какъ на первой
фигур? особенно ясно можно вид?ть прим?нимость аксіомы
силлогизма dictum de ошпі, то очевидно, что при помощи
сведенія къ первой фигур? становится яснымъ также
правильность и модусовъ остальныхъ фигуръ, потому что, разъ при
помощи аксіомы силлогизма мы уб?ждаемся въ очевидности
модусовъ первой фигуры, то мы уб?ждаемся также и въ очевидности
другихъ фигуръ, который равнозначны модусамъ первой фигуры.
Вопросы для повторения. Что такое сведеніе слллогизмовъ? Что обозна.-
чаютъ буквы s, р, т, к въ обозначеніи силлогизмовъ? Что такое reductio
ad absurdum? Покажите пріш?неніе этого способа на сведеніи Bokardo И
Baroko. Для чего нужно сведеніе?
ГЛАВА 17-я.
Условные, разд?лительные и условно-разд?ли-
тельные еиллогизмы.
Условные или гипотетическіе силлогизмы. До сихъ поръ
мы разсматривали силлогизмъ, въ которомъ посылками слу-
жатъ категорическія сужденія, но мы вид?ли, что, кром? ка-
тегорическихъ сужденій, есть еще условныя и разд?лительныя
сужденія. Поэтому могутъ быть такіе силлогизмы, въ посылки
которыхъ входятъ сужденія условныя или разд?лительныя или
и т? и другія.
Какъ мы 'вид?ли, схема условнаго сужденія будетъ такова;
/¦'.. ^"
Еедіі А есйь В, то С есть D. /¦ ,-/
Первое еужденіе, какъ мы .уже вид?ли, называется і»ош№в?^
ніемъ", второе называется я сл?дствіемъ ". Можно сосщці

— 98 —
силлогизмъ. въ которомъ одна нзъ посылокъ будетъ условнымъ
сузденіемъ; тогда у насъ получится условный силлогпзмъ.
Есть два типа условныхъ силлошзмовъ:
1) модусъ poiiens или конструктивный.
Если А есть В. то С есть D
А есть В
Сл?д., С есть D
Прин?ръ:
Если дождь ндетъ, то почва, мокрая
Дождь ядетъ "
Сл?д., почва мокрая. \
Эт.отъ типъ умозаключения называется modus ponens,
потому что въ иемъ основаше полагается, утверждается (отъ
ропеге ставпть); въ немъ въ меньшей посылк? содержится
утверазденіе основанія. Всл?дствіе того, что утверждается
основаніе. утверждается также и сл?дствіе, потому что въ
данномъ случа? основаніе есть причина сл?дствія.
Второй типъ условныхъ силлогизмовъ называется:
2) Модусъ tollens или деструктнвный/Оиъ называется
modus tollens потому, что меньшая посылка содержитъ отрпцаніе,
д именно сл?дствія (1;о11еге=уничтожать).
Если А есть В, то С ость D
: С зю есть D
. . _. . * v
Сл?д., А не есть' В. ;
Прпм?ръ:
, . Если дождь идетъ, то почва мокрая
Но почва не мокрая
Сл?д., дождь не лдетъ.
Въ этомъ силлогизя? въ меньшей посылк? отрицается
сл?дствіе, всл?дствіе этого въ заключеиіи отрицается основаніе.
Такимъ образомъ получаемъ два типа условиаго силлогизма.
Первый называется также модусъ конструктивный,
потому что въ немъ получается утвердительное заключение (отъ
construo = строю, созидаю), второй типъ называется модусъ
деструктивный, потому что въ немъ получается
отрицательное заключеніе (отъ destruo=pa3pymaio).
Сл?дуетъ зам?тить, что въ условныхъ силлогизмахъ
можно умозаключать только лишь отъ утвержденія основанія
къ утвержденію сл?дствія и отъ отрицанія сл?дствія къ от-
рицанію основанія, но нельзя умозаключать отъ утвержденія
сл?дствія ш> утв?раденію основанія и отъ отрицанія основанія

— 99 —
кь отрпцаыію сл?дствія. Это оттого, что одно и то ;ке д?йствіе
можетъ созидаться различными причинами. Въ самомъ д?л?, если
я отрицаю, что данная причина произвела то или другое
д?йствіе, то изъ этого не сл?дуетъ, что его не могла произвести
какая-нибудь другая причина: если я утверждаю, что данное
д?йствіе произошло, то это не значитъ, что оно порождено
данной причиной, потому что могло быть множество другпхъ
причинъ, которыя могли его породить.
Для поясненія этого возьмемъ сл?дующій условный сил-
логизмъ:
Если кто-нибудь читаотъ хорошія книги, то от,
нріобр?таетъ ио;ш;інія.
2sTN пріобр?.ть позианія.
Мы зд?сь у тверждаемъ сл?дствіе. Мол:емъ ли мы
утверждать основаніе? Сл?дуетъ ли отсюда, что NN читалъ
хорошія книги? Н?тъ, таі;ъ какъ онъ эти позианія могъ прі-
обр?сти при помощи различныхъ другпхъ сиособовъ, напри-
м?ръ, при помощи общенія съ учепыми людьми, слушанія
лекцій и т. п. Пріобр?теиіе познаній им?етъ своей причиной
не одно только чтеніе хорошихъ книгъ, но и многія другія
причины.
Попробуемъ отрицать основаніе, возьмемъ тогь лее
енллогизмъ.
Если кто-нибудь чнтаегь хорошія книги, то онъ
пріобр?таогь позианія.
NN не читаетъ хорошихъ ки пгъ.
Сл?дуетъ ли отсюда, что онъ не пріобр?таетъ познанія?
Н?тъ, не сл?дуетъ по т?мъ же соображеніямъ, которыя
только что были приведены.
Разд?лительные силлогизмы называются такъ потому,
что вт> одну пзъ посылокъ пхъ (именно въ большую) входить
разд?лптельное сужденіе. Какъ мы впд?лп, общая форма раз-
д?лительиаго сужденія будетъ:
А есть ігліг В, или С. и.пі D, или Е.
Каждый члеігь разд?лительнаго сужденія называется
альтернативой.
Существует!» сл?дующихъ два типа разд?лительнаго
силлогизма:
1) Modus ponendo tollens. Въ этомъ силлогизм? въ
меньшей посылк? утверждается одшгь изъ членовъ д?ленія
7*

— 100 —
большей посылки, иди одна альтернатива; въ заключена! же
всл?дствіе этого вс? остальные члены отрицаются.
Его форма:
А есть или В, или С. илп U. пли Е.
А есть В.
Сл?д,, А не ость іш С. ни Г). ни К.
Прим?ръ:
Треугольники бываютъ или остроугольные, или
тупоугольные, илп прямоугольные.
Данный треугольника есть остроугольный.
Сл?д,, онъ не есть ни прямоугольный, ни
тупоугольный.
Для правильности этого вида умозаключенія необходима
правильность большей посылки, т.-е. необходимо, чтобы
члены д?л?нія былп перечислены сполна ц чтобы они исключали
друга друга.
2) Modus tollendo ponens. Въ этой форм?. въ
противоположность предыдущей, въ меньшей посылк? отрицаются
вс? члены д?ленія, за исключсніемъ одного, который и
утверждается въ заключеніи.
Его схема:
А есть или В. или С или \). ;
А не есть ни В. ни С
і
; ; Сл?д., А есть D.
Прим?ръ:
Треугольники бываютъ или остроугольные. или
: тупоугольные, пли прямоугольные.
Данный треугольника не есть ни оетроугольпый,
ни тупоугольный.
Сл?д.. онъ не есть прямоугольный.
Этотъ видъ разд?лительныхъ умозаключеній употребляется
въ геометріп иодъ пменемъ непрямого доказательства. Напр.:
Изв?стная ерша должна- быть дли больше, или
меньше, или равна тому-то.
Но она ни больше, нп меньше.
Сл?д., она, равна.
Условіе правильности разд?лительнаго силлогизма, какм.
это легко вид?ть, сводится къ правильности разд?лптельныхъ
сужденій, входящихъ въ качеств? посылки въ составъ
разд?лительнаго силлогизма.
Условно-разд?лительные силлогизмы. Наконецъ носл?дняя
группа умозаключеній—это условно- р а з д ? л и т е л ь н ы я

-- 10J —
пли лсммат и ч е с к і я. Это такія гмозаключенія, въ кото-
рыхъ большая посылка состоптъ взъ двухъ или больше
условные сужденій, а меньшая состоитъ изъ разд?лительнаго.
Зд?сьмыразличаемъ сл?дующія четыре формыумозаключеній.
1) Простой модусъ ponens или конструктивный. Онъ
называется ponens потому, что меньшая посылка
утвердительная: конструктивные онъ называется потому, что заключеніе
утвердительное. Его схема:
Если А есть В.. то С есть 7)\ если Е есть F. то С есть D.
Но или А есть И. или Е есть F.
Г\т?д., С есть П.
Прим?ръ:
Если кому-нибудь .еулсдеяо выздоров?ть, то д?кар- '
ство безполезно. *
Если кому-нибудь но суждено выздоров?ть, то л?-
жарство безполезно. '
Но чрлов?ку можетъ-бьиъ суждено тші выздоров?ть,
пли не выздоров?ть.
Ол?д.: ц вт. толп» и въ другомъ случа? л?к-арство
'безполезно.
Зам?тимъ, что въ этой форм? умозаключенія въ меньшей
посылк? утверждаются основанія.
Отъ этого простого модуса сложный отличается т?мъ,
что въ немъ въ условныхъ сужденіяхъ н?тъ одного общаг о
основанія или общаго сл?дствія. какъ это мы им?емъ въ
простомъ модус?, и самое заключеніе выражается при помощи
разд?лительнаго сужденія.
2) Сложный модусъ ponens или конструктивный. Его схема:
Если А есіть Д то С есть D; и если Е есть F, то G есть Н. ; .
Но или А есть Д или Е е;сть F. .-'¦..'.'
Сл?д., иди С есть D, или G есть Н. л \J ..
Прим?ръ: ' ;;:
Если я брошусь изъ окна, то я получу ушибы, ;.,у* . kJ,**[
Если я пойду до :л?с№ниц?', то я сгорю. '¦" >^С^''
Но я долзкенъ ил?и бросить^ дзъ окна., -^ч.*^7*'" >¦''
ИЛИ ПОЙТИ ПО Л?СТНИЦ?. ^г""*,.** Х^* * >¦'г
Сл?д., Я ИЛЕ уШИбуСЬ, «К ЙГОрЮ. \ [у^ ч: .:.
Зам?тимъ, что въ этой форм? умозаключенія въ меньшей
посылк? также утверждается основаніе.
3) Простой модусъ tollens или деструктивный.
Еслтя A e&nfa Д то С есть D; и если А есть В, то Е .есті, ?
Ш С не (есть D и Е не есть F.
Гл?д., А не есть В.

— 102 —
Прнм?ръ:
Если бы мы захот?лц начать воііиу. то мы должны
были :бы или од?латъ заемъ. или увеличить
' на.тогіг.
Мы не можемъ сд?лать іш того ни другого.'
Сл?д., мы не можедіъ предпринять войны.
Въ этой форм? силлогизма въ меньшей посылк?
отрицаются сл?дствія, а потому отрицаются п основанія.
4) Сложный модусъ tollens или деструктивный:
Если А еісіть ,В5 то С есть D; и если Е есть F: то G- есть Н.
Но С. не .осіъ I) it О не есть Н.
Сл?д., А не '-сеть ;Bj м Е не есть F.
Прим?ръ:
Дщо, желающее лм?ть автомобиль, можетъ тагсъ раэсуждать:
"Если бы я 'былъ богмтъ. то я автомобиль купнлъ бы,
Если С>ы я (Льш> безч&стеиъ, то л уігралъ бы таковоіі.
Но я но куплю и не украду.
Сл?д., я не іоогагь и не безчестеиъ.
Лемматическія умозаключения по количеству сл?дствій
называются дилеммой, трилеммой н т. д. *).
Достов?рность лемматическаго умозаключенія находится въ
зависимости охъ правильности условныхъ сзгжденій въ
большей посылк? и отъ полноты членовъ д?ленія въ меньшей.
Такъ какъ эти условія часто не соблюдаются, то лемматиче-
ское умозаключеніе д?лается источникоыъ ошибокъ.
Источникомъ ошибокъ является чаще всего неполное
перечисленіе членовъ д?ленія. Двумя альтернативами
иногда нельзя исчерпать всего возможнаго числа случаевъ.
Весьма часто дилемматическое умозаключеніе строятъ такимъ
образомъ, что изъ вс?хъ возможныхъ альтернативъ берутъ
только дв? альтернативы, всл?дствіе чего и получается
ошибка.
Прим?ръ: '
Если -какой-дцбо ученикъ любнтъ учитздя, тс»
онъ не нуждается ни ръ к&комъ пооіцреніл. Ехали
же онъ чувствуетъ отвращеніе ;къ ученію,'то
всякое ноощреніе окажется безполознымъ.
¦-*)-Альтернативы лемматическаго умозаключенія назывались въ средшд
в?ка «рогами», силлогизма; мамъ силлогизмъ назывался syllogismus comu-
i.us. Это казваніе получилось отъ употребленія дилеммы въ сиорахъ. Какъ
легко вид?ть, особенность дилемматическаіго умозаключенія оосто-итъ въ
томъ, что такую бы альтернативу мы ни избрали, мы приходимъ къ»одног
мунтому же непріятному заключенію. Протішникъ мозкетъ избрать какую
угодно альтернативу, онъ все-равно пойма ется, «очутится въ рогахъ дилеммы».

— 103 —
Но ученик!* можетъ или любитъ ученіе, илгі
Чувствовать къ нему отвращеніе.
Сл?д., шоідреніеллц излишне, или безлолезно
въ д?л? обученія.
.Эта дилемма лоікна, потому что „любовь къ ученію" и
„отвращеніе къ ученію" не суть единственно возможный
альтернативы, такъ какъ могутъ быть такіе ученики, которые не
дитаютъ любви къ ученію, но не питаютъ и отвращеиія къ
нему; для такдхъ учениковъ поощреніе въ впд? ^награды мо*
ж?тъ быть д?йствительнымъ.
Вопросы для повторенія. Какіе силлогизмы называются условными и ка!-
кіе типы условныхъ юиллогизмовъ мы различаемъ? Какіе силлогизмы мы
называемъ разд?лігтельнымд и ісакіе типы ихъ мы разллчаемъ? Отъ чего
зависитъ досггов?рность раздЪлител&ныхъ силлогизмов^»? Что называется
альтернативой? Какіе силлогизмы называются условно-разд?лительными?
Какіе четыре типа ихъ мы различаема и ч?мъ они отличаются другъ отъ
друга? Что такое дилемма, трилемма? Отъ чего зависитъ достов?рность
лемматическаго умозаключенія?
ГЛАВА 18-я.
Сокращенные и сложные силлогизмы.
Сокращенные силлогизмы. Перейдемъ къ разсмотр?нію
т?хъ силлогизмовъ, которые называются сокращенными и
сложными снллогпзмами; они по форм? отличаются отъ обыкновен-
ныхъ. Н?которые утверждали, что мы въ мышленіп никогда не
пользуемся силлогизмами. Но это неправильно, потому что въ
обиходной жизни мы пользуемся весьма часто силлогизмомъ,
но только онъ не всегда бываетъ выражеиъ полно, и именно
оттого, что н?которыя части его бываютъ выпущены. Эти
силлогизмы называются сокращенными или также энтимемами.
Этоназваніе происходить отъ слова ЬЬбргціа. Энтимема—это
такой силлогизмъ, часть котораго мы держимъ въ ум? (sv.&ojjlu), a
часть выражаемъ. Мы мож?мъ выбрасывать, каждую часть
силлогизма и мыслить все-таки силлогистически. Напр., если мы
относительно кого-нибудь употребямъ выраженіе: „нужно быть
дурнымъ челов?комъ, чтобы д?лать подобныя вещи", то это
выраженіе представляетъ собою силлогизмъ, который, если мы
ему придадимъ полную форму, пріобр?тетъ сл?д. видъ:
Вс.? люди, которые д?л&ютъ додобныя вещи, дурны
Этотъ челов?юъ д?лаетъ подобныя вещи
Сл?д., онъ дурной челов?къ.

— 104 —
.Для того, чтобы пояснить, какъ происходить этогь про-
пускъ частей силлогизма, возьмемъ какой-нибудь полный сид-
логизмъ. напр.:
Всякііі порокъ заслуживает*!, лсрнцлнія
Скупость есть порокъ
Сл?д.. скупость заслуживает'!, порицанія.
Этпмъ прим?ромъ можно воспользоваться для того, чтобы
иллюстрировать сл?д. три вида энтимемы:
1-й впдъ:
Скупость ааглуживаетъ порицанія, потому что
она- есть тторокъ. *'3д?сь пропущена большая
посылка.)
2-й впдъ:
Скупость плслуживаеіъ порицанія, потому что
впякій порокъ заслужлваетъ порицанія. (Зд?сь
пропущена, меньшая посылка.;
3-й впдъ:
Всякііі порокъ заслуживает!» порицанія, сиу- '
тюсть же есоть порок'ь... (Зд?сь пропущено
заключен if я ііімешго потому, что оно очевидно.)
Эпихейрема. Есть, наконецъ, еще одинъ видъ сокращен-
ныхъ силлогизмовъ. который называется эпихейремой. Это
такой силлогизмъ. въ об? изъ посылокъ котораго входятъ
энтимемы.
Схема эппхейремы:
М есть Р. такъ как?* оно -есть N.
S есть М. такъ какъ оно есть О.
Сл?д. ? S есть Р.
Первая посылка должна была бы быть такъ выражена:
¦ Вс? N дуть Р.
Вс? М суть ft.
Сл?д., М есть Р.
Вторая посылка должна была бы быть выражена такъ:
.Вс? О ^ть М. -
Вс? S суть О.
Сл?д., вс? S яуть М.
Прйм?ръ:
Ложь заслумсиваетъ презр?нія, такъ какъ
она безнравственна.
Лесть ееть ложь, такъ какъ она есть
умышленное иавращеніе нетины.
Сл?д. ? лесть должна быть презираема.

~ 105 —
Въ этомъ силлогмзм?, какъ ото легко внд?ть, каждая изъ
иосылокъ есть сужденіе, которое представляетъ собою
заключение со среднимъ терминомъ; если л;е дать заключеиіе со
среднимъ терминомъ, то этого вполн? достаточно для того,
чтобы возстаиовить весь силлогизмъ.
Теперь разсмотримъ т? силлогизмы, которые называются
сложными.
ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ. Можетъ случиться, п собственно вънауч-
ной мысли весьма часто бываетъ, что мы н?сколько силло-
гизмовъ соединяемъ въ одияъ, п тогда получается то, что
называется ц?пью силлогизмовъ—полисиллогизмомъ-
Соединеніе силлогпзмовъ происходитъ такимъ образомъ, что
заключеніе одного силлогизма является посылкой для другого.
Тотъ силлогизмъ, который предшествует]», называется просил-
логизмомъ; тотъ силлогизмъ, который сл?дуетъ посл?,
называется эписиллогизмомъ.
Схема полисиллогизма будетъ сл?дующая:
Вс? В суть А^
^ t ?.ct 9,суть ^/Иросиллогизмъ.
Сл?д., Ве? С суть А 1
Вс? С суть А|
Вс? п суть С / Эписшілогизмъ.
Сі?д., Вс? D суть A J
Есть два типа проспллогизмовъ. Въ первомъ умозаключеніе
идетъ отъ бол?е общаго къ мен?е общему, во второмъ, на-
оборотъ, умозаключеніе идетъ отъ мен?е общаго къ бол?е
общему. Первый типъ называется прогрессивным ъ,
второй—регрессивны м.ъ.
Прим?ръ прогрессивнаго полисиллогизма.
Вс? позвоночныя .им?ютъ красную кровь
; Вс? млекопитаюідія суть позвоночныя
Вс? мдекопитаюіція им?ютъ краюную кровь.
Вс? м л е к. оп.цтающія пм?ютъ красную кровь ¦'
Вс? хлнцныя суть млекошггающія .' •,
Вс? хищныя им?готъ красную кровь. :'¦•'"-,
Вс? х и. щны я іш?ютъ красную кровь J^ffi '*
Тигры суп» хщныя животныя j^kV^^;'^
Тпгры ігм?югь красную кровь. \ ^**""""'
Зд?сь умозаклшеніе идетъ отъ бол?е общаго къ мен?е
общему (позвоночныя, млекшитающія, хищныя. тигры), т.-е.

— 106 —
шествуетъ впередъ по ошошенію къ содержанію, так'Ь какъ
въ чаетныхъ лонятіяхъ содераганіе больше.
Прим?ръ регрессивнаго полисиллогизма.
JI О 3 В О II О Ч Н Ы Я СуТЬ і-КііБОТНМіі
Тигры суть позвоночныя
Тигры СуТЬ /К1ШОТНЫ.Я.
Ж и в о т н ы л суть орга н пз.мы
Тигры суть животныя
Тигры суть организмы.
Орга н и з м ы разрушаются
Тигры суть организмы.
Тигры разрушаются.
Зд?сь умозаключение идетъ отъ мен?е общаго къ бол?е
общему (позвоночное, жпвотное, организмъ, разрушимое).
* Сориты. Иногда при соедпненіи п?сколькпхъ спллогиз-
мовъ для плавности мысли мы можемъ пропускать н?которыя
посылки. Въ такомъ случа? получается то, что называется
соритомъ. Существуем два вида соритовъ: 1) Аристотелевскій,
когда выбрасывается меньшая посылка каждаго отд?льнаго
силлогизма, и 2) Гокленіевскій, когда выбрасывается
большая посылка отд?льныхъ силлогизмовъ.
Возьмемъ прим?ры:
1) Аристотелевскій сорить:
Буцефалъ есть лошадь
Лошадь есть четвероногое
Четвероногое есть животное
Животное есть субстанція
Буцефалъ есть су б станці я.
Если бы этому сориту мы придавали полную форму, т.-е. воз-
становили бы опущенныя посылки, то у насъ получилось бы
сл?дующихъ три силлогизма:
1) Лошадь есть четвероногое
Буцефалъ есть лошадь
Буцефалъ есть четвероногое.
2) Четвероногое есть животное
[Буцефалъ есть четвероногое]
Буцефалъ есть животное.
3) Жпвотное есть еубетаіщія
[Буцефалъ есть животное]
Буцефалъ есть субстанція.
2) Гокленіевскій соритъ:
Животное есть ісубстанція
* Четвероногое есть животное

— 107 —
Лошадь есть четвероногое
Будефалъ есть лошадь
Будефалъ есть ' субстандія.
Это есть Гокленіевскій сорита, потому что выпущены б о л ь-
шія посылки.
Если бы мы возстановллп пропущенныя посылки, то у насъ
получился бы сл?дующій рядъ сііллогизмовъ:
1) Животное есть субетандш
Четвероногое есть животное
Четвероногое есть субстандія.
2} [Четвероногое есть субстаншя]
Лошадь есть четвероногое
Лошадь есть субстандія.
3) [Лошадь есть субстандія]
Будефалъ есть лошадь
Будефалъ есть субстандія.
Вопросы для повторенія. Что такое онтимема. и сколько типовъ энтшіемъ
.мы различаем!,? Что такое зпихеіірема? Что такое нолиспллогизмъ? Что
такое просиллогнзмъ и ?іше<иллошзмъ? Какое различіе между просилло-
пізмомъ лрогрессивньшъ л регресспвнымъ? Что такое сорптъ? Какое
различіе между еоритомт. аристотелевским?» it гоклеиіевскимъ?
ГЛАВА 19-я.
* Силлогизмъ и его значеніе.
.Мы раземотр?ли различныя формы силлогизма н его при-
м?неніе; но спрашивается, какое онъ им?етъ познавательное,
значеніе? Этотъ вопросъ сл?дуетъ поставить потому, что
относительно познавательиаго значенія силлогизма высказывались
два противоположныхъ взгляда.
Аристотель считалъ силлогизмъ орудіемъ достов?рнаго
дознания, т.-е., по Аристотелю, только то познаніе сл?дуетъ
считать истинно-научнымъ познаніемъ, которое можно облечь въ
силлогистическую форму. Такой взглядъ Аристотеля
обусловливается т?мъ, что, по его мн?нію, понятія находятся въ
вещахъ или воплощаются въ единичныхъ вещахъ. Силлогизмъ
же является орудіемъ достов?рнаго познанія потому, что про-
цессъ силлогизаціи приводитъ къ соединенію ионятій.
Сущность нашихъ научныхъ ¦ построеній заключается въ томъ,
чтобы отыскать среднее понятіе, т.-е. то понятіе, благодаря
которому осуществляется процеесъ силлогизаціи. Результатомъ

— 108
сидлогизаціп является изв?стная связь понятій, которая
показываешь связь реадьныхъ вещей потому, что отношеніе
между понятіями въ нашемъ ум? соотв?тствуетъ отношеніямъ
между понятіями, существующими реально. Сл?довательно,
изъ формальнаго въ нашемъ ум? мы можемъ познавать
реальное въ природ?. Вотъ почему раскрытіе этой связи
нонятій им?ло такую большую ц?ну въ глазахъ Аристотеля
и его посл?дователей въ древности и въ средніе в?ка. Они
думали, что силлогизмъ есть главное орудіе для открытія на-
учныхъ истинъ, для развитія науки. Поэтому въ среднев?ковой
наук? и философіи силлогизмъ и игралъ такую важную роль.
Бэконъ- Но такое значеніе силлогизма подвергъ сонн?нію
англійскій философъ Бэконъ, который находилъ. что
силлогизмъ не можетъ быть орудіемъ научнаго иознанія по сл?дую-
щимъ причинамъ. Силлогизмъ состоитъ изъ сужденій; сужде-
нія состоять изъ понятій, которыя являются результатомъ
обобщенія. Сл?довательно, понятіе есть то, на чемъ
основывается силлогизмъ. Если понятія составляются не точно, то н
силлогизмъ будетъ не точенъ. Поэтому въ научномъ познаніи
самымъ главнымъ является процессъ образованія понятій.
Всл?дствіе этого не силлогизмъ есть главное^орудіе иознанія,
а индукція, при помощи которой получаются понятія. Индук-
ція такимъ образомъ является главнымъ средствомъ научнаго
иознанія.
Д. С. Милль. Но самыя сильныя возраженія иротивъ
силлогизма были представлены Д. С. Мпллемъ. Онъ находилъ, что
въ, силлогизм? существенный недостатокъ заключается въ томъ,
что онъ не даетъ ничего новаго. Силлогизмъ
поставляете ц?лью доказать заключение, признавъ за истинное
большую посылку. Но им?етъ ли онъ право д?лать это посл?днее?
Н?тъ, потому что достов?рность большей посылки
уже предполагаетъ достов?рность заключенія,
т.-е. мы не им?емъ права признать достов?рности большей
посылки, если мы не иризнаемъ достов?рности заключенія. Въ
самомъ д?л?, когда мы строимъ силлогизмъ:
Вс? люди смертны
Ооюрать челов?іл»
Ол?д., Сократъ смЕ>ртонъ,
' то наше заключеніе „Сократъ смертенъ" уже предполагается
въ сужденій: „Вс? люди смертны". Мы не можемъ утверждать,

109 —
что ,.вс? люда смертны', до т?хъ иоръ, пока мы не уб?ди-
лись, что каждый челов?къ въ отд?льности смертенъ, а въ
томъ числ? и Сократъ. Сл?довательно, если мы въ большей
носылк? утверждаемъ, что вс? люди смертны, то это потому,
что мы ув?рены, что и Сократъ смертенъ. Если же это такъ,
то спрашивается, что же мы доказывает» при помощи
силлогизма? Очевидно, что при помощи силлогизма мы можемъ
получить въ заключеніи только то сужденіе, которое уже
предполагается большей посылкой. Сл?довательно, силлогизмъ
доказывает* только то, что уже заран?е изв?ст-
но. Силлогизмъ самъ по себ? ничего н? доказываете, потому
что изъ большей посылки мы можемъ вывести не всякіе
частные случаи, а только т?, которые и большей посылкой
принимаются за изв?стные. Въ такомъ случа?, повидимому,
силлогизмъ никакого научнаго значенія не им?етъ, потому что
онъ не даетъ ничего новаго. Заключение содержите только
то. что уже есть въ посылкахъ.
Но, съ другой стороны, по мн?нію Милля, несоьш?ныымъ
является то обстоятельство, что въ н?которыхъ случаяхъ мы
при помощи силлогизма получаемъ новыя истины. Наприм?ръ,
„мы уб?ждены, что герцогъ Веллингтонъ, который еще не
умеръ, смертенъ". Но мы не зиаемъ этого изъ прямого на-
блюденія, такъ какъ онъ еще не умеръ. Если бы кто-нибудь
спросилъ насъ, почему мы зиаемъ, что герцогъ Веллингтонъ
смертенъ. то мы, в?роятно, отв?тили бы: потому что вс?
люди таковы. Сл?довательно, мы приходимъ зд?сь къ познанію
истины, (пока) недоступной наблюдеиію, посредствомъ укоза-
ключенія, которое можете быть представлено въ сл?дугощемъ
силлогизм?:
Вп? люди смертны
Герцогъ Веллингтонъ челов?къ
Сл?д., Герцогъ Веллингтонъ смертенъ.
Если же путемъ силлогизаціи мы можемъ получать новыя
истины, то какъ это обстоятельство можно примирить съ выше-
приведеннымъ утвержденіемъ Милля, что въ процесс?
силлогизаціи мы въ заключеніи не получаемъ ничего больше
того, что содержится въ большей посылк??
По мн?нію Милля, выходъ изъ этого противор?чія
заключается въ сл?дующемъ. Обыкновенно неправильно выражаются,
когда говорятъ, что въ силлогизм? заключение получается изъ

— 110 —
общаго предложенія, какъ если бы заключеніе содержалось
въ большей посылк?; заключеніе получается не пзъ общаго
предложенія, а только лпшь согласно общему предложению.
Чтобы это понять, надо зам?тпть, что, по Мпллю, не с у щ е-
ствуетъ вывода о т ъ о б щ а г о к ъ ч а с т н о м у.
Дедуктивное умозаключеніе есть только видимость. Вь д?йствнтельности
существуете только пндуктивное умозаключеніе, которое является
въ двухъ формахъ, или 1) какъ заключеніе отъ частнаго къ
общему, которое л называется собственно индукціей, илп
2) какъ* заключеніе отъ частныхъ къ частньшъ. Мы можемъ
заключать отъ частныхъ къ частнымъ или прямо, плп не прямо,
черезъ посредство общаго предложенія. Этотъ второй случай и
представляетъ собою дедукцію. Такпмъ образомъ,
умозаключеніе отъ частныхъ къ частнымъ, но черезъ посредство
общаго, составляетъ дедукцію.
Чтобы сд?лать этотъ взглядъ в?роятнымъ, Ыплль старается
показать, что вообще въ процесс? познанія мы весьма часто
приб?гаемъ къ з'мозаключенію отъ частнаго къ частному. „Мы
не только, говорнтъ онъ, можемъ умозаключать отъ
частныхъ къ частнымъ, не обращаясь къ общему, но п безпре-
станно такъ уыозаключаемъ. Дптя, которое, обжегши палецъ,
изб?гаетъ совать его снова въ огонь, сд?лало умозаключеніе
или выводъ, хотя оно отнюдь не пм?ло въ мысли общаго
предложенія: „огонь жжетъ". „Я уб?лсденъ, говорнтъ Милль,
что въ д?йствительности, заключая отъ своихъ личныхъ опьт-
товъ, а не изъ правилъ, сообщаемыхъ намъ книгами или
преданіемъ, мы заключаемъ отъ частныхъ къ частнымъ чаще
прямо, ч?мъ черезъ посредство какого-нибудь общаго
предложенія". Если мы, напр., переводимъ что-лпбо на
иностранный дзыкъ, то мы можемъ воспользоваться т?мъ или инымъ
правиломъ, т.-е. ч?мъ либо общимъ, но мы чаще переводпмъ,
умозаключая отъ частнаго къ частному, безъ посредства
общаго правила, на основаніи прим?ненія какого-либо частнаго
прим?ра. Такимъ образомъ, даже научно-образованные люди
не всегда обращаются къ общимъ предложеиіямъ.
[Такъ какъ дедукція, по опред?ленію Милля, есть
умозаключеніе отъ частнаго къ частному черезъ посредство общаго,
то какова же роль общаго предложенія въ процесс? сил-
логизаціи? На этотъ вопросъ Мплль отв?чаетъ сл?дующимъ
образомъ. Когда мы составляешь какое-нибудь общее предложе-

— Ill -
ніе, то мы. какъ это легко понять, только въ краткой форм?,
суммарно, выражаемъ множество, наблюдонныхъ нами фактовъ.
Но въ тотъ самый моментъ, когда мы производись обобще-
ніе, мы сознаемъ, что мы пріобр?таемъ право прилагать его
къ частнымъ случаямъ. Когда мы изъ наблюденія смертности
Ивана, Петра, ?омы, т.-е. наблюденія частиыхъ случаевъ,
высказали общее сужденіе „вс? люди смертный, то, произнося
это общее сужденіе, мы какъ бы говоримъ себ?, что это об-
общеніе мы им?емъ право прилагать ко в с ? м ъ людямъ. Когда
мы теперь при помощи приведеннаго выше силлогизма при-
ходимъ къ выводу о смертности Сократа, то это есть выводъ
отъ наблюденныхъ нами частныхъ случаевъ къ частному,
но черезъ посредство' общаго предложенія „вс? люди смертны".
Такимъ образомъ, когда мы строимъ силлогизмъ, то мы только
и с т о л к о в ы в а е м ъ наше общее предложеніе, которое мы
тогда составили. Мы какъ бы спрашиваемъ себя, на какіе
выводы мы уполномочивали себя въ то время, когда мы
производили обобщеніе „вс? люди смертны".
. Такъ объясняетъ Милль то обстоятельство, что дедукція,
получающая свое выраженіе въ снллогпзм?, въ сущности есть
умозаключені? отъ частнаго къ частному, но только черезъ
посредство общаго. предлоясенія, при чемъ посредство этого
общаго предложенія совс?мъ не им?етъ важнаго значенія для
большей достов?рности.]
Такимъ образомъ Милль приводить два возраженія про-
тивъ силлогизма: 1) силлогизмъ не содержать
ничего новаго: онъ сводится только къ раскрыто того, что уже
содержится въ нашихъ общихъ предложеніяхъ; 2)
силлогистически процессъ есть на самомъ д?л? умозаключеніе отъ
частнаго къ частному.
Недостатки теоріи Милля. Что дедукція, т.-е.
умозаключеніе отъ общаго къ частному, им?етъ весьма важное значе-
ніе, что безъ общаго предложенія нельзя было, бы
умозаключать, что вставка общаго предложенія им?етъ весьма
существенное значеніе,—можно объяснить сл?дующимъ образомъ.
Когда мы, обобщая на основаніи наблюденія смертности только
н?которыхъ людей, произносимъ сужденіе: „вс? люди смйр|гвЕык,
то'въ этомъ процесс? обобщенія мы выходимъ дале^б >$а пре- *
д?лы того, что мы паблюдаемъ. Въ пашемъ утверя^нщ чм^и
ключается уб?жденіе, что оно справедливо по отно ^ *jat
v . ¦ ^*
іТ'\' -j^r

— 112 —
вс?мъ людяхгь, гд? бы и когда бы они іш существовали.
Свойство смертности намъ представляется необходшшагь свой-
ствомъ челов?ка; гд? бы и когда бы мы не встр?тили
существо, которое обладаете такой природой, что мы его можемъ
назвать челов?комъ, то такому существу мы припиш?мъ
свойство смертности. Въ процесс? спллогизаціп мы прим?ня-
емъ общее положеніе къ частному случаю, и это
именно является весьма существеннымъ для силлогизма.
Существенной составной частью силлогизма является меньшая
посылка, которая показываетъ, что данный частный случай
именно подходить подъ общее положеніе. Если мы
умозаключаем^ что, наприм?ръ, президентъ Соединенныхъ Штатовъ
умретъ, то только на томъ основаніи, что мы при помощи
меньшей посылки удостов?ряемъ, что онъ челов?къ, а изъ
этого сл?дуетъ, что его необходимымъ свойствомъ должна быть
смертность.
Такшіъ образомъ ясно, что сущность силлогизма
заключается не въ томъ, что онъ повторяетъ въ заключении то, что
уже было въ большей посылк?, а въ томъ, что данный
индивидуальный случай подводится подъ общее
положеніе, а именно, что президентъ Соединенныхъ
Штатовъ—челов?къ. Изъ этого ясно также, .что въ заключеніи
силлогизма всегда получается н?что новое, потому что, когда
мы произноспмъ большую посылку, то мы вовсе не им?емъ
въ виду и тотъ индивидуумъ или и т? частные случаи, о ко- •
торыхъ говорится въ меньшей посылк?.
Если мы примемъ въ соображеніе, что для возможности
умозаключенія необходимо, чтобы въ большей посылк?
содержалось именно общее полол;еніе, указывающее на то, что
смертность необходимо связана съ природой челов?ка, то для
насъ сд?лается яснымъ, что безъ этого мы не можемъ
утверждать смертности того или другого, челов?ка. Отсюда ясна
несостоятельность взгляда Милля, по которому дедукціи
собственно н?тъ, что существуетъ только умозаключеніе отъ
частнаго къ частному, а также и несостоятельность того но-
ложенія, что силлогизмъ не даетъ ничего новаго.
Вопросы для повторенія. Изложите взглядъ Аристотеля ла зн&ченіс
силлогизма. Изложите взглядъ Бэкона. Какія два возражения противъ
силлогизма приводила Міглль? Какіе недостатки въ теорін Милля?

— 113 —
ГЛАВА 20-я.
Объ индукціи,
Въ прошлой глав? мы окончили разсмотр?ніе того вида
умозаключенія, который называется дедукціей и который
представляешь собою умозаключеніе отъ общаго къ частному. Въ
настоящей глав? мы разсмотримъ тотъ видъ умозаключенія,
который называется индукціей или наведеніемъ. Различіе между
этими двумя видами умозаключенія сводится къ сл?дующему.
Въ дедуктивномъ умозаключеніи при признаніи какого-либо
общаго сужденія мы необходимо должны признать какое-либо
частное сужд?ні? или мен?е общее сужденіе; въ пндуктив-
номъ умозаключеніи мы отъ прпзнанія ряда частиыхъ су-
жденій переходимъ къ признанію общаго сужденія.
Опред?леніе индукціи. Ближе индукцію можно опред?лить
сл?дующимъ образомъ: индукція есть умственный процессъ,
посредствомъ котораго мы выводимъ, что истинное въ какомъ-
либо частномъ случа? или частныхъ случаяхъ будетъ истин-
нымъ и вовс?хъ случаяхъ, сходныхъ съ предыдущими. Напр.,
я зам?тилъ, что въ н?сколькихъ случаяхъ растенія
произрастали лучше отъ притока влаги; изъ этихъ наблюденій я д?лаю
заключеніе, что это будетъ справедливо по отношенію ко
вс?мъ случаямъ произрастанія изв?стнаго класса растеній.
Если я наблюдаю, что какія-лпбо тяжелыя т?ла при
погружения въ воду теряютъ часть своего в?са, равную в?су выт?снен-
ной ими жидкости, то я д?лаю заключеніе, что это будетъ
справедливо относительно вс?хъ т?лъ и относительно вс?хъ
жидкостей.
Такимъ образомъ въ процесс? индуктивнаго умозаключенія
мы умозаключаемъ отъ случаевъ, которые мы наблюдали и изсл?-
довали, къ случаямъ, которыхъ мы не наб людали'И не из-
ел?довали. Дал?е, всл?дствіе того, что въ процесс? индукціи
мы отъ наблюденія части класса умозаключаемъ ко всему
классу, индукція есть умозаключеніе отъ частнаго къ
общему пли умозаключеніе отъ мен?е общаго къ бол?е общему.
Не вс? однако считаютъ это индукціей; н?которые
философы думаютъ, что индукціей сл?дуетъ называть такое
умозаключеніе отъ частнаго къ общему, въ которомъ
заключеніе относится ко вс?мъ изел?доваинымъ случаямъ. Это та
индукція, которая называется полной или совершенной.
„Логика". о

— 114 —
Полная и неполная индукція. Полной индукціей
называется тотъ видъ индукціи, въ заключеніи котораго говорится
только о т?хъ случаяхъ, о которыхъ говорится также и въ
посылкахъ. Если я, разсмотр?въ м?сяцы года, нахожу, что ни
одинъ нзъ нихъ не іш?етъ больше 31 дня. и высказываю это
въ впд? общаго пололсенія, то это будетъ полной индукціей.
Если я, изсл?довавшн національность каждаго ученика, сидя-
щаго въ класс?. и узнавши, что каждый изъ нихъ есть
французу выражаю въ вид? общаго положенія: ;.вс? ученики класса
•суть французы", то это будетъ полной индукціей. По мн?нію
н?которыхъ, это есть единственная индукція, заслуживающая
названіе индукціи, потому что она дм?етъ безусловно досто-
в?рный характеръ. Но если принять то опред?леніе индукціи,
которое было предложено выше5 то для насъ сд?лается яснымъ,
что такого рода заключеиія не могутъ быть названы индукціей.
потому что индукція въ собственное смысл? есть умозаключеніе
отъ пзв?стнаго к ъ н е и з в ? с т н о м у. Въ индуктивномъ
умозаключений въ вывод? всегда должно получаться что-нибудь
ново е, между т?мъ какъ въ полной индукціи ничего новаго
не получается, потому что заключеніе въ полной индукціи
есть только повтореніе въ краткой форм? того, что
содержится въ посылкахъ: это есть простое резюмирование посылокъ.
йндуктивнымъ умозаключеиіемъ является пменно неполная
индукція, въ которой мы изъ изсл?дованія только н?которыхъ
случаевъ умозаключаемъ къ классу случаевъ; изсл?довавъ
только часть класса, умозаключаемъ ко всему классу.
Популярная индукція. Существуют индуктивныя построе-
нія, которыя не могутъ удовлетворять требованіямъ научной
точности. Это — построенія, которыми склонно пользоваться
популярное сознаніе и которое поэтому называется популярной
индукціей.
Въ чемъ заключается популярная индукція?
Если мы им?емъ случай наблюдать многократное повторе-
ніе сходныхъ явленій, то мы стремимся думать, что эти явле-
нія всегда будутъ им?ть м?сто, если только мы не им?-
ли случаянаблюдатьявленій, противор?чащихъ
имъ. Если мы, наприм?ръ, много разъ во многихъ м?стахъ
пм?ли случай наблюдать, что лебеди им?ютъ б?лый цв?тъ
перъевъ, то мы д?даемъ заключеніе, что лебеди всегда и везд?
им?ютъ б?лый цв?тъ перъевъ. Такое заключеніе Бэкопъ на-
*

— 115 —
звалъ: incluctio per enumerationem simplicein. ubi non reperitur
instantia contradictoria (индукція черезъ простое перечисление,
въ которомъ не встр?чается противор?чащаго случая), потому
что въ ней д?лается выводъ на основания простого перечисле-
нія, пересмотра сходныхъ случаевъ. которые были у насъ въ
нрошломъ опыт? п которымъ не было противор?чащаго
случая. Кажется, что, ч?мъ больше случаевъ наблюдаемой связи,
х?мъ большую достов?рность пріобр?таетъ выводимое закдю-
ченіе. Такая индукція присуща уму неразвитому. Она не мо-
жетъ быть признаваема достов?риой, потому что то
обстоятельство, что мы не встречали случаевъ, противор?чащихъ
т?мъ. которые мы наблюдали, отнюдь не является ручателъ-
ствомъ того, что всегда будетъ такъ. какъ мы наблюдали.
Отъ популярной индукціп отличается индукція
научная. Въ этомъ процесс? изсл?дуютъ каждый отд?льный на-
блюдаемый случай, анализируютъ его, все случайное для дан-
наго явленія отбрасываютъ, ищутъ существенные признаки его
и строятъ заключенія, приводя въ связь и согласіе эти посл?д-
нія съ другими обобщеніями.Такіе выводы только и могутъ пм?тт.
характеръ бол?е или мен?е достов?рный. Это можно пояснить
при помощи только что приведеннаго ирим?ра. Если мы на
основаніи наблюденныхъ нами лебедей д?лаемъ заключеніе, что „вс?
лебеди б?лы", то такая индукція будетъ популярной, потому что
на основаніи тщательныхъ изсл?дованй относительно цв?та
перьевъ птицъ мы должны прійти къ заключенно, что цв?тъ
представляетъ изъ себя н?что непостоянное, несвязанное
необходимо съ природой лебедя, а потому легко можетъ случиться,
что окажутся лебеди, обладающіе чернымъ цв?томъ перьевъ.
Индукція должна им?ть д?ло съ необходимой связью
вещей, а не со случайной. Связь между б?лымъ цв?томъ
перьевъ и организаціей лебедя не является необходимой;
черный цв?тъ перьевъ лебедя не есть что-либо такое, что проти-
вор?читъ другимъ обобщеяіяиъ. Цв?тъ перьевъ для птицъ не
есть что-либо существенное, т.-е. не есть что-либо такое, отъ
чего могла бы завис?ть жизнь или существо птицъ. Совс?мъ
иное д?ло, если бы мы, произведя наблюдеиіе надъ процес-
сомъ дыханія у лебедей, сказали, что „лебеди дыпхатъ кисло-
родомъ". Это было бы правильной научной индукціей, потому
что способность вдыханія кислорода есть такое свойство, б?зъ
котораго птицы немыслимы. Точно такпмъ же образомъ мы
s*

— 116 —
поступаемъ во вс?хъ т?хъ случаяхъ, когда намъ вообще
приходится строить пндуктпвныя положенія относительно наблю-
даемыхъ памп явленій.
Понятіе заноновъ природы. Пользуясь индуктивнымъ умо-
заключеніемъ. мы можемъ открывать законы природы.
Но что же такое законы природы?
Это — и р е д л о ж е н і я, к о т о р ы я в ы р а ж а ю т ъ пост о-
янное свойство или постоянную связь какихъ-
нпбудь явленій. Наприм?ръ, нолоясеніе, что „жидкость
въ сообщающихся сосудахъ находится на одномъ и томъ же
уровн?", есть законъ природы. „Животныя вдыхаютъ кпсло-
родъ " — законъ природы.
Первою существенною чертою закона природы ел?дуетъ
признать его всеобщность: описаніе какого-нибудь единич-
наго факта, хотя бы оно было совершенно в?рно, не можетъ
быть названо закономъ. Законъ всегда служить для выраже-
нія свойствъ. общихъ ряду явленій или классу явленій.
Другая существенная черта въ понятіи закона — это н е о б-
ходимость. Положеніе: „т?ло, лишенное опоры, будетъ
падать", есть законъ, потому что действительно т?ло,
лишенное опоры, необходимо будетъ падать. „Жел?зо
теплопроводно"— законъ природы, потому что въ жел?з? теплота
будетъ необходимо распространяться, т.-е., если теплота будетъ
приведена въ соприкосновеніе съ жел?зомъ, то это посл?днее
необходимо будетъ проводить ее. Если бы оказалось, что
изучаемая связь одинъ разъ нм?ется налицо, а въ другой разъ
не им?ется, то мы іо предложеніе, которое служить для вы-
раженія этой связи, не могли бы назвать закономъ. Вотъ
почему научныя обобщенія, считающіяся законами, сейчасъ же
перестаютъ быть ими, какъ только найденъ хоть одинъ
случай, въ которомъ они не прим?няются.
Основаніе индукціи. Мы при помощи индукціи изсл?дуемъ
природу, составляя общія положенія. Но на чемъ мы
основываемся, когда мы составляемъ такія. общія положенія? Что
даетъ намъ право обобщать или на что мы опираемся, когда
по одному факту или по ряду сходныхъ фактовъ заключаемъ
о класс? сходныхъ съ ними фактовъ? Что даетъ намъ право
д?лать выводы оть наблюденныхъ случаевъ къ не-
наблюденнымъ? Наприм?ръ, изсл?довавши сжимаемость
одного или двухъ газовъ, мы, обобщая, утверждаемъ, что явс?

— 117 —
газы сжимаемы*. Для того, чтобы мы им?ли право д?лать вы-
водъ отъ того, что мы наблюдали, къ тому, чего мы не
наблюдали, мы должны исходить изъ предположенія, что вещи
обладаютъ постоянными свойствами, т.-е. вещи
устроены такъ, что сегодня изв?стныя причины вызываютъ
т? же д?йствія, что и вчера, завтра изв?стяыя причины
буду тъ вызывать т? же д?йствія, что и сегодня. Если сопрп-
косновеніе жел?за съ кислородомъ сегодня производить въ
немъ ржавчину, то у насъ есть ув?ренность, что такъ будетъ
всегда, потому что жел?зо и кпслородъ обладаютъ такими
свойствами, что взаимод?йствіе ихъ всегда будетъ производить
ржавчину. Такимъ образомъ у насъ есть уб?жденіе, что вещи
обладаютъ постоянными свойствами и поэтому во вс?хъ слу-
чаяхъ д?йствуютъ однообразно. Это можно еще иначе
выразить, если сказать, что въ природ? существуешь однообразный
иорядокъ. У насъ есть уб?ждені? въ однообразномъ
порядк? природы. Только благодаря тому, что у насъ
есть такое уб?жденіе, мы можемъ умозаключать отъ вещей
наблюденныхъ къ в?щамъ ненаблюденнымъ.УТакое уб?жденіе
мы называемъ уб?ждеиіемъ въ однообразіп природы, илиуб?-
жденіемъ въ томъ, что существует законъ однообразія
природы. Законъ однообразія природы обыкновенно
формулируется такъ: „природа однообразна", „будущее похоже на
настоящее".
Индуктивное умозаключеніе, такимъ образомъ, опирается на
законъ однообразія природы или на иоложеніе, что будущее
похоже на настоящее. Если на минуту предположить, что н?тъ
однообразія въ вещахъ природы, то индуктивное
умозаключеніе тотчасъ же теряетъ смыслъ. Если мы не ув?рены въ томъ,
что будущее похоже на настоящее, то мы не им?емъ права
умозаключать отъ того, что мы наблюдали, къ тому, чего еще
не было, чего мы еще не наблюдали.
Но это положеніе необходимо доказать, потому что нэ
доказательств? его основывается доказательность каждаго шь
дуктивнаго умозаключенія. Но какъ мы можемъ его доказать?
Каісь мы можемъ доказать, что будущее похоже на настоящее,
что вещи не изм?няютъ своихъ свойствъ? В?дь будущаго еще
не было, а потому мы совс?мъ не знаемъ, такъ ли это? Мы
можемъ сослаться на то*, что до сихъ поръ такъ всегда было;
до сихъ поръ природа, повидимому, не изм?няла

— 118 —
своего однообразна™ хода, мы до сихъ доръ всегда
іш?лп случай уб?ждаться въ томъ. что вещи не пзм?нялн
своихъ свойствъ. Отсюда мы можемъ сд?лать предаю ложеніе.
что п на будущее время вещп не изм?нятъ своихъ свойствъ.
Но это не есть доказательство. Это есть inductio per enume-
rationem simplicem. которую мы осудили, какъ ненаучную
индукщю.
Сл?дуетъ признать, что законъ однообразія природы не
можетъ быть доказанъ. Такія положенія, которыя не могутъ
быть доказаны, но которыя т?мъ не мен?е являются основой
научнаго познанія, называются постулатами.
Вопросы для повторенія. Какъ опред?ляется шідукція? Ч?мъ
отличается пндукція отъ дедукцін? Что такое полная и неполная інндукція?
Что такое популярная цндукція п ч?мъ она отличается отъ научной?
На, чемъ основанъ выводъ въ популярной пндукціи? Что такое законы
природы и каковы ихъ характерный особенности? На какомъ закон?
основывается индукція? Что такое постулаты?
ГЛАВА 21-я.
Методы индуктивнаго изел?дованія.
Олред?іеніе причинности. Въ прошлой глав? мы вид?ли,
что при помощи индуктивнаго умозаключенія мы можемъ
открыть законы природы; при помощи индуктивнаго
умозаключенія мы можемъ познать также и причинную связь вещей.
Но что такое причина? Подъ причиною сл?дуетъ понимать явле-
ніе, которое такъ связано съдругимъявленіемъ, называющимся
д?йствіемъ, что его возникновеніе неизб?жно влечетъза собою
возникновеніе д?йствія, и уничтоженіе его неизб?жно влечетъ
за собою уничтоженіе д?йствія. Вн?шнпмъ признакомъ причины
является то, что она намъ представляется явленіемъ лр
едшествующим*, а признакомъ д?йствія то, что оно представляется
посл?дующимъ. Причинное отношеніе или причинную
связь мы должны признать тамъ, гд? изв?стное явленіе неиз-
б?яшо, неизм?нно сл?дуетъ за другпмъ. Напр., появлепіе огня
неизм?нно влечетъ за собою появленіе теплоты.
Когда мы изсл?дуемъ природу, то мы можемъ вид?ть, что
явленія природы представляют истинный хаосъ; явленія
находятся другъ съ другомъ въ безпорядочной см?си. Для
познанія причинной связи мы должны различить, какія изъ см?-

— 110 —
нлющпхъ другъ друга явленій пред шест в ующія и какія
и&ъ нихъ посл?дующія. Когда мы это сд?лаемъ, то нашей
ближайшей задачей явится шсл?дованіе того, какимъ образомъ
эти предшествующія и лосл?дующія соедппены между собою;
присущъ ли этой связи явлоній тотъ признакъ, который былъ
указанъ выше, потому что только определенная связь пред-
шествующихъ и посл?дующихъ можетъ быть признана нами
причинной связью явленій. Для опред?ленія причинной связи
намъ необходимо встр?тить разъединенными какъ н?ко -
торыя предшествующія, такъ и н?которыя посл?дующія. Именно,
первоначально мы должны умственно выд?лить
предшествующія отъ посл?дующихъ, а зат?мъ, если возможно, то
произвести и реальное разд?леніе ихъ. Только прп этомъ условін
мы будемъ въ состояиіи усмотр?ть, изм?ненія какого
предшествующая) влекутъ за собою ызм?ненія посл?дующаго, н какія
изъ изм?няющихся явленій поэтому мы должны признать
причиной и какія д?йствіемъ.
?пытъ и наблюденіе. Для разъединенія предшествующих!,
?тъ посл?дующихъ намъ иногда необходимо пзм?нять
обстоятельства, при которыхъ совершается
изучаемое я в л е н і е: мы сами должны вм?шаться въ ходъ
явленій и видоизм?нять этотъ посл?дній. Такого рода вм?шательство
въ ходъ явленій называется опытомъ или экспериментомъ.
Если мы, изучая свойство какого-либо явленія, не пронз-
водимъ никакихъ изм?ненін, то такой снособъ познанія
будетъ называться наблюденіемъ. Наблюденіе есть пзученіе
событій и вещей въ томъ вид?, въ какомъ они даны въ при-
род?.
Различіе между наблюд?ніемгь и экспериментомъ сводится къ
рл?дующему.
Въ процесс? наблюденія мы изучаемъ явленія въ томъ вид?,
въ какомъ они намъ даны въ природ?. При помощи
наблюденія просто мы изучаемъ свойства такой бол?зни, какъ холера,
такъ какъ мы не можемъ произвести ее искусственно. Въ
эксперимент! же мы изм?няемъ т? обстоятельства, при которыхъ
совершаются изучаемыя нами явленія. Въ эксперимент? мы
изм?няемъ по нашему произволу комбинаціи вещей и
обстоятельства и зат?мъ наблюдаемъ результата. Такъ, химикъ,
пользуясь электрическимъ токомъ, разъединяетъ дв? составныхъ
части воды—кислородъ и*водородъ. Благодаря опыту, мы мо-

— 120 -
жемъ произвести то вндонзм?неніе явленій, въ которомъ мы
нуждаемся для опред?ленія причинной связи нхъ.
Легко вид?ть т? преимущества, которыя представляетъ
экспериментъ въ сравненіи съ наблюденіемъ просто.
Прежде всего эксперимента способствустъ умноженію
числа нзучаемыхъ явленій. Если мы изучаемъ какое-
либо явленіе только при помощи иаблюденія, то мы должны
выжидать, когда въ прнрод? произойдет* интересующее насъ
явленіе, напр., сн?гъ, электрическія явленія и т. п. При
помощи эксперимента мы можемъ, искусственно воспроизводя
нзв?стное явленіе, повторять его и, благодаря этому, обращать
внннаніе на т? стороны явленія, которыя ускользаютъ при
простомъ паблюденіи.
При помощи эксперимента мы можемъ изолировать
изучаемое явленіе, отд?лить его отъ всего того, что для
нашей ц?ли неважно, и, благодаря этому, мы можемъ получить
точный случай того явленія, которое мы изучаемъ.
Кром? того, при помощи эксперимента мы можемъ также
выд?лять предшествующія отъ посл?дующихъ и, благодаря
этому, опред?лить причинную связь между ними, именно при
помощи эксперимента мы можемъ выд?лить т?
обстоятельства, которыя несущественны для возникновенія изучаемаго
явленія.
Для опред?ленія причинной связи существуете четыре
способа или метода изсл?дованія, которые у Д. С. Милля носятъ
ел?дующія названія: 1) методъ согласія,- 2) методъ
разницы, 3)методъ остатковъ и 4) методъ
сопутствую щи хъ изм?неній. Благодаря этимъ методамъ, мы
можемъ опред?лить, какъ связаны между собою
предшествующія и носл?дующія.
Методъ согласія. Разсмотримъ сначала прим?ръ для того,
чтобы вывести правило этого метода. Предположимъ, что я
въ кухн? вижу, что, если въ печку положить уголья и-они
разгораются, то вода, которая находится въ котл?, начинаетъ
кип?ть, и образуется паръ. Положишь, посл? этого я иду въ
поле и вижу, что вода въ котл?, подъ которымъ развели ко-
стеръ, тоже кипитъ, и тоже образуется паръ. Наконецъ, я иду
въ лабораторію химика и вижу, что вода въ сосуд?, додъ
которымъ находится спиртовая лампочка, кипитъ, и тоже обр&-
зуется паръ. Я ставлю вопросъ, кайова* причина образоадиія

— 121 -
пара? Чтобы отв?тить на этотъ вопросъ. я умственно выд?ляю
предшествующія событія отъ посл?дующихъ и въ числ? пер-
выхъ ищу прпчину даннаго явленія. Я могъ бы подумать, что
причиной парообразованія является наличность угля въ печк?,
но этому нротивор?читъ то обстоятельств что во второмъ н
въ третьемъ нзъ наблюденныхъ мною случаевъ
парообразованія не было угля. Сл?довательно, уголь не можетъ быть при
чиной парообразованія; если оно могло происходить и въ его
отсутствіи. Въ такомъ случа?, можетъ-быть, причиной
парообразованія является нрнсутствіе дровъ; но п это предноло-
женіе нев?рно, потому что дровъ не было въ первомъ и въ
третьемъ случа?. Нельзя также сказать, .что причиной
парообразованія является сниртъ, потому что его не было въ
первомъ и во второмъ случа?. Чтобы отв?тить на пнтересующій насъ
вопросъ, мы должны искать въ числ? предшествующихъ такой
элементъ, который являлся бы общимъ для вс?хъ случаевъ;
ато и будетъ настоящей искомой причиной парообразованія.
Такимъ общимъ является огонь, который находится въ числ?
вс?хъ наблюденныхъ мною случаевъ и который поэтому мы
должны считать причиной парообразованія. Это есть опред?-
леніе причинности по методу согласія.
Такимъ образомъ, когда мы опред?ляемъ причинную связь
по методу, называемому методомъ согласія или сходства,
то мы сравниваемъ между собою различные случаи, въ кото-
рыхъ изучаемое явленіе им?етъ м?сто, выд?ляя въ нихъ части
предшествующія и посл?дугощія. Обозначимъ предшествующія
буквами А В С D Е, а посл?дующія буквами а Ь с d e, и
пусть а будетъ т?мъ д?йствіемъ, причину котораго намъ.
нужно опред?лить. Предположимъ, что мы изсл?довали А въ
соединеніи съ В и С, и что д?йствіе ихъ было а Ъ с; дал?е
предположимъ, что мы изсл?довали А въ соединеніи съ D и Е,
но безъ В и С, и что д?йствіе ихъ было а й е..Тогда ни В,
ни С, ни D, ни Е не могутъ быть причинами а, тогда какъ
въ первомъ случа? а возникаете безъ D и Е, а во второмъ
случа? безъ В и С. Поэтому причиной а можеть быть только А.
: Способъ оііред?лешя причинности по первому методу можетъ быть
формулировать сл?дуюшдмъ образомъ: «если двумъ или большему числу
случаевъ иасл?дуеліаго явленія природы обще лишь одно
обстоятельство, то, именно, то обстоятельство:, въ котбромъ вс? случаи
согласуются, есть причина даннаго явленія». .

— 122 —
Этогь методъ можно еимволпзовать ирп помощи сл?ду-
ющей схемы:
1-й случай. 2-Й случай.
Предшествующ!я ..ABC A D Е
Посл?дующія ... л 6 с a d с
Методъ разницы. По второму методу изсл?дованіе
причинной связи явленій производится сл?дующішъ образомъ. По-
ложимъ, иамъ дается рядъ предшествующихъ А В С и рядъ
посл?дующихъ аЬ с. Требуется олред?лить, что является
причиной а. Для этого мы въ ряду предшествующихъ отбрасы-
ваемъ одинъ членъ, нанрим?ръ, А, тогда въ ряду
посл?дующихъ отпадаетъ членъ а. Если удаленіе А влечетъ за собою
удаленіе а, то это является знакомь того, что А есть причина а.
Такимъ образомъ по этому методу мы сравниваемъ случай,
въ которомъ изсд?дуемое явленіе нм?ется налицо, со слу-
чаемъ, въ которомъ изсл?дуемое явленіе не им?ется налицо,
Этотъ методъ называется методомъ разницы, и правило его
формулируется сл?дующимъ образомъ:
«Если юлучай, въ которомъ пзв?стное явленіе природы ыачзт-упаетъ',
п случай, въ которомъ оно не наотупаетъ, іш?ютъ общими |вс?
обстоятельства за нс-ключеяіемъ лишь одного, и это одно обстоятельство ветр?чает-
ся только въ первомъ хыіуча?, то обстоятельство, въ которомъ оба случая
разнятся между 'собою, есть причина илп необходимая часть причины
изучаомаго явлеиія природы».
Напр., мы знаемъ, что легкія т?ла: перья, пухъ, вата падаютъ
не съ тою скоростью, съ какою падаютъ другія т?ла. Мы
можешь поставить вопросъ, какова причина неодинаковой
скорости паденія. Для разр?шенія этого вопроса мы въ ряду
обстоятельствъ, при которыхъ совершается паденіе т?лъ, устра-
няемъ воздухъ, именно, мы производимъ паденіе т?лъ въ стек-
лянномъ сосуд?, изъ котораго предварительно выкачали воздухъ.
Тогда мы видимъ, что и указанныя т?ла падаютъ съ тою
скоростью, съ какою падаютъ и другія т?ла. Если устранен іе
воздуха повлекло за собою устраненіе неравенства скорости
паденія, то это значитъ, что воздухъ или сопротивленіе
воздуха есть причина неравенства скорости паденія.
Схема метода разницы будетъ сл?дующая:
1-й случай. 2-й случай.
Предшествующія . . A BCD BCD
Посл?дующія ...abed bed

— 123 -
Ооединеніе метода сходства съ летодомъ разницы называется
соедпненнымъ м?тодомъ. Его можно пояснить при помощи
сл?дующаго прим?ра. Я зам?тилъ, что какое-нибудь растеніе
находится постоянно въ изобиліи на какой-нибудь почв?, но
въ то же время я нахожу, что оно не растетъ ни на какой
другой почв?. Отсюда я д?лаю заключеніе, что причиной про-
израстанія даннаго растенія является именно почва (т.-е. ка-
кія-нибудь хюшческія составныя части этой почвы).
Методъ остатковъ. Сущность этого метода сводится къ
сл?дующему. Намъ дань рядъ явленій А В С, которыя мы
считаемъ предшествующими, и зат?мъ данъ радъ явленій аЪ с,
которыя мы считаемъ посл?дующими. Пусть изъ предыдущаго
опыта намъ пзв?стно, что А есть причина а, а В есть
причина Ь\ тогда, вычтя этл изв?стныя намъ причины, мы полу-
чимъ, что С есть причина с. При помощи этого метода была
открыта новая планета Нептунъ. Именно оказалось, что на-
блюдаемыя двнженія Урана не находились въ согласіи съ две-
женіями, найденными посредствомъ вычпсленія. Движеніе Урана
то замедлялось, то ускорялось. Надо было опред?лить
причину нарушенія движенія Урана. Было изв?стио, какое
количество нарушенія въ двнженіяхъ Урана было обязано вліянію
изв?стныхъ въ то время небесныхъ св?тилъ. Когда произвели
вычптаніе этого пзв?стяаго уже возд?йствія, товъ остатк?
получалось нарушеніе, причину котораго нужно было найти.
Нужно было предположить существованіе еще какой-то неиз-
в?стной планеты, принимающей участіе въ опред?леніи пути
Урана. Такой планетой оказался Нептунъ.
Правило метода остатковъ сл?дующее:
«Вычтя изъ даннаго явленія природы ту часть его. которая;
благодаря прежнимъ .индукціямъ, изв?стна, какъ д?йствіе опре^л?нныхъ
предшествующих^ и остающаяся часть (остатокъ) яв-тенія природы
будетъ дБйствіемъ оста.тьныхъ предшествующихъ».
Методъ сопутствующихъ изм?неній. Но бываютъ случаи,
когда ни одинъ изъ ыетодовъ, приведенныхъ выше, не
оказывается пригоднымъ для изсл?дованія причинной связи явленій,
Это бываетъ именно тогда, когда изв?стное явленіе до. <&мой
своей природ? не кожетъ быть отделено или изоігиро;
вано отъ другого явленія. Наиріш?ръ, „состояніе тапдрта^
и „объемъ т?лъ" не могутъ быть отд?лены другъ д^чй^фй*''
теплоту нельзя выд?лить изъ т?ла такъ, чтобы^тщ^^ф^о-

— 124 —
вала отд?льно отъ т?лъ. Поэтому, еслп намъ нужно, напри-
м?ръ, изучить причинную связь между теплотой и объемомъ
т?лъ, то на первый взглядъ кажется, что изученіе этой связи
невозможно. Но въ действительности, если мы не можемъ
изолировать или исключить такое явленіе, то мы можемъ
произвести какое-либо изм?неніе въ немъ и зат?мъ вид?ть,
вызываетъ ли ото изм?неніе какое-либо
изм?неніе въ томъ явленіи, которое съ иимъ связано.
Наприм?ръ, мы можемъ теплоту увеличивать или уменьшать,
и въ то же время вид?ть, что происходить съ объемомъ. Если
съ увеличеніемъ теплоты увеличивается объемъ т?ла и съ
уменыненіемъ теплоты уменьшается объемъ, то мы
заключаем^ что теплота есть причина увеличенія объема.
«Если н?которое іші?неніс предшестьующаго А иееіда
сопровождается перем?ною въ посіл?дуюіцемъ а, а другія иосл?дукшця» b и с остаются
т?мп же, пли наоборотъ, если каждой иерем?н? т предшествовало водо-
изм?неніе въ А, которое не было зш?ча-емо въ другихъ предшествую-
щихъ, то мы можемъ заключить, что а зшолн? или отпасти есть д?йствіе
Л или же, по крайней м?р?, соединено съ ннмъ н?когороіі связью
причины съ д?йствіемъ».
Для иллюстраціи прим?ненія этого метода разсмотримъ
вопросу какое вліяніе оказываетъ луна на поверхность земли.
Мы не можемъ произвести опытъ въ отсутствіи луны, т.-е.
мы не можемъ устранить луну, мы не можемъ наблюдать, какая
явленія уничтожаются на земл? вм?ст? съ уничтоженіемъ луны,
или какая явленія возникаютъ въ то время, когда появляется
луна. Но мы можемъ наблюдать, какія возникаютъ явленія на
земл? въ то время, какъ луна изм'?няетъ свое положеніе
по отношенію къ земл?. Именно, мы находимъ, что вс? изм?-
ненія въ положеніи луны сопровождаются соотв?тственными
изм?неніями въ высот? воды въ океан?, при чемъ м?стомъ
изм?ненія всегда бываетъ или часть земли, самая близкая къ
лун?, или самая далекая отъ нея; отсюда мы уб?ждаемся,
что луна вполн? или отчасти есть причина приливовъ и
отливовъ.
Методъ сопутствующихъ изм?неній прим?няется въ оире-
д?леніи причинности въ явленіяхъ общественной жизни. Когда
мы, напр., находимъ, что количество преступленій уменьшается
вм?ст? съ распространеніемъ иароднаго образованія, то мы
предполагаемъ, что эти явленія находятся вч; причинной связи
другъ съ другомъ.

— 125 —
Вопросы для ловторенія. Какъ оправляется причина? Что такое
:>к.сперпментъ? Какое раллпчіе между эксперимента» и наблзоденіемъ?
Какія преимущества' эксперимента, предъ наблюденіемъ? Какіе существу-
ютъ четыре метода- пзсл?дованія причинности? Какъ формулируется
методъ еогласія? Его правило и -схема? Какъ формулируется методъ
разницы? Его правило и схема. Какъ формулируется методъ остат-
ковъ? Его правило. Какъ формулируется методъ оопутствующихъ изм?не-
ній? Когда прпм?няетс-я методъ еопутствующихъ пзм?неній?
ГЛАВА 22-я.
Роль дедукціи.
Для открытія законовъ природы необходимо пользоваться
индуктивными методами изсл?дованія, какъ это мы вид?ли въ
прошлой глав?. Но открытію законовъ способствуете не толь-
ко нндукція, а равнымъ образомъ и дедукція.
Дедуктивный методъ изсл?дованія можетъ употребляться въ
наукахъ въ двухъ случаяхъ. Во-первыхъ, онъ употребляется,
какъ средство объясненія закона, уже открытаго индуктивно,
именно, когда найденный законъ можно свести къ одному или
и?сколькимъ законамъ бол?е общаг о характера, которые
поэтому можно назвать высшими законами. Во-вторыхъ,
дедуктивный методъ употребляется, какъ средство открытія законовъ,
которые невозможно открыть индуктивно, но которые возможно
дедуктивно вывести изъ законовъ уже изв?стныхъ.
Дедуктивное объясненіе законовъ. Разсмотримъ
предварительно роль дедукціи въ объясненіи законовъ.
Но что значить въ этомъ случа? терминъ объясненіе,
что значить объяснить законъ? Въ этомъ случа? понятіе
объясненія употребляется въ томъ же самомъ смысл?, въ какомъ
оно употребляется, когда д?ло идетъ объ объясненіи факта.
Мы считаемъ изв?стный фактъ объясненнымъ въ томъ случа?,
если его можно вывести изъ какого-нибудь общаго закона.
Наприм?ръ, челов?къ умеръ всл?дстві? введенія какого-то
вещества въ желудокъ. Мы спрашиваемъ, почему произошла
смерть; какъ объясняется данный фактъ (т.-е. смерть челов?ка)?
Данный фактъ будетъ объясненъ, если, констатируя, что
вещество, введенное въ желудокъ, им?етъ вс? признаки
мышьяка, мы можемъ вывести этотъ фактъ взъ общаго иоложенія

— 12Й —
„мытьякъ есть ядъ*. Процессъ дедущіп. прпм?няемый нами
въ данномъ случа?, вполн? очевпденъ.
Подобно тому какъ факты могутъ быть объясняемы
дедуктивно, іакъ могутъ быть объясняемы и законы. Мы отм?-
чаемъ сл?дующее разлнчіе между законами. Поскольку
законъ, найденный индуктивно, не можетъ посредством дедук-.
ціи выводиться изъ .какого-либо другого бол?е общаго или
высшаго закона, онъ называется эмпирическимъ закономъ.
(Это, какъ мы вид?лп, есть иидукція черезъ простое перечи-
сленіе.) Наприм?ръ, изъ многочисленныхъ наблюденій надъ влія-
ніемъ хины на организмъ былъ сд?ланъ индуктивный вывода,
что „хина изд?чпваетъ лихорадку"; это есть индуктивный
законъ, но въ то же время это есть эмпирически законъ, потому
что не объясняется, почему хина изл?чиваетъ лихорадку.
Если мы дадимъ отв?тъ на иосл?дній вопросъ, то мы объяснимъ
эмиирпческій законъ; тогда эмпирически законъ перестанешь
быть эмпирическимъ и сд?лается производнымъ. Объясненіе
эмпирпческаго закона состоитъ въ сведеніп его на бол?е общій
законъ. Такихъ объясненій эмпирическихъ законовъ въ
наукам» о ирирод? Милль различаетъ три впда.
Первый видъ. Мы иногда открываемъ законы
какого-нибудь явленія при помощи индукціи и зат?мъ приходимъ къ
уб?жденію, что этотъ законъ выводится изъдругихъ
законовъ. Такъ, наприм?ръ, Кенлеръ открыдъ законъ, что
„планеты движутся по эллипсу", но объяснить, отчего это
такъ^ онъ не былъ въ состояніп. Ныотоиъ показалъ, что этотъ
законъ можетъ быть объясненъ двумя бол?е общими законами,
именно, закономъ центроб?жной силы, стремящейся двигать
планету по касательной къ ея орбит?, и закономъ тягот?нія,
которое стремится бросить планету на солнце *). Легко ви-
*) Что движеніе планеты, напр., луны, находится нодъ вліяніемъ двухъ
силъ, можно пояснить прп понощп чертежа 30, „гд? Е представляетъ землю,
а МВА—орбиту луны." Предположим'*, что луна
находится въ М. Если бы дритяженіе земли перестало д?й-
ствовать на нее, то луна продолжала бы двигаться но
той же прямой линіи, по которой она двигалась въ тотъ
самый зіоментъ, какъ дритяженіе перестало д?йство-
вать на нее, и она пошла бы по направленно къ N и въ
теченіе одной секунды дошла бы, положимъ, до М'. Во
мы находиыъ, что вел?дствіе притяженія земли луна
на самомъ д?л? находится въ В, и это ноказываетъ,
а что притяженіе земли притянуло луну огъ М/ до В"
Рис. о0-Й. (Локайеръ. „Уроки элементарной астрономіи").

— 127 —
д?ть, что оба эти аакона іш?ютъ бол?е общій характера»,
ч?мъ законъ движенія нлаиетъ.
Второй ВИДЪ. Мы часто открываешь причинную связь между
явленіямп А и D; намъ кажется, что А и В связаны другъ
съ другомъ непосредственно. Между т?мъ впосл?дствіи
мы уб?ждаемся въ томъ, что между указанными двумя
членами есть промежуточный членъ или нисколько таковыхъ.
Наприм?ръ, между А и С, на которыя мы смотр?ли, какъ
на причину и д?йствіе, есть промежуточный членъ В, такъ
¦ что отношеніе между А и С оказывается не однимъ закономъ
причинности, а ц?пыо такихъ законовъ, въ которой А есть
причина В, и только В есть причина С. Наприм?ръ, прикос-
новеніе сахара къ языку вызываетъ ощущеніе сладкаго вкуса.
Поэтому можно сказать, что сахаръ есть причина ощущенія
сладкаго вкуса. Но между прикосновеніемъ сахара къ языку
и возникновеніемъ сладкаго вкуса есть ц?лый рядъ звеньевъ.
Сахаръ поглощается слизистою оболочкою языка и приходить
въ соприкосновеніе съ волокнами вкусовыхъ нервовъ; изъ
этого возникаетъ химическій процессъ въ нерв?, который,
распространяясь по нерву въ форм? молекулярнаго движенія,
доходить до головного мозга, результатомъ возбужденія кото-
раго является то состояніе, которое называется ощущеніемъ
сладкаго вкуса. Такимъ образомъ, между прикосновеніемъ
сахара къ языку и ощущеніемъ сладкаго вкуса вставляется
ц?лый рядъ процессовъ. Общія полоягенія, которыя служатъ
для выраженія этихъ промежуточныхъ процессовъ, и служатъ
для объясненія закона причинной связи между А и С.
Можетъ казаться, что этотъ второй видъ объясненія не содер-
житъ въ себ? никакой дедукціи, никакого подведенія подъ другой
бол?е общій законъ. На самомъ же д?л? такое подведеніе
действительно существуетъ, потому что законы промежуточныхъ
процессовъ оказываются бол?е общими, ч?мъ первоначальное по-
ложеніе. Въ самомъ д?л?, если мы говоримъ, что сахаръ
поглощается слизистою оболочкой языка, то потому, что мы зд?сь
предполагаем^ общее положеніе, что слизистыя оболочки
вообще обладаютъ способностью поглощать различныя
вещества. Дал?е, если мы говоримъ, что во вкусовомъ нерв?
происходить химическій процессъ, который распространяется по
нерву въ форм? молекулярнаго движенія, то мй этотъ процессъ
разсматриваемъ, какъ частный случай молекулярнаго движе-

— 128 —
нія въ случа? вознпкиовеиія химическаго процесса. Наконецъ,
когда мы говоримъ, что возбужденіе мозга вызываетъ ощуще-
ніе сладкаго вкуса, то это есть частный случай бол?е общаго
процесса, когда возбужденіе мозга вызываетъ т? или иные
психическіе процессы.
Такимъ образомъ, объясненіе въ этомъ случа? заключается
въ томъ, что между двумя данными членами причинной связи
вставляются промежуточные процессы, которые могутъ быть
объяснены законами бол?е общаго характера.
Третій видъ. Наконецъ, третій видъ объясненія законовъ
состоитъ въ соединеніи н?сколькихъ законовъ въ
одинъ законъ, обнимающій ихъ. Этотъ видъ
объясненія представляетъ простой процессъ обобщенія. Наприм?ръ,
мы называемъ изв?стный процессъ гор?ніемъ. Но если мы
между гор?ніемъ и покрытіемъ жел?за ржавчиной усматриваемъ
н?что общее, именно, что гор?ніе и покрытіе ржавчиной пред-
ставляютъ собою процессы соединенія съ кислородомъ, то мы
подводимъ ихъ подъ высшее понятіе, ихъ объединяющее, именно
„окисленіе". Это бол?е общее понятіе и служить объясненіемъ
для мен?е общихъ понятій.
Значеніе объясненія законовъ. Такимъ образомъ, разсмо-
тр?вши три вида объясненія законовъ, мы видимъ, что об-
ясненіе какого-нибудь закона заключается въ
сведенід его къ законамъ бол?е общимъ. Это об-
ясненіе законовъ, пли превращеніе эмиирическихъ законовъ
въ производные, им?етъ громадное научное значеніе.
Наука д?лаетъ каждый разъ шагъ впередъ, когда
эмпирически законъ д?лается производнымъ посредствомъ дедукціи,
потому что объясненіе эмпирическаго закона
точно опред?ляетъ сферу приложенія его.
Эмпирически законы не должны быть прилагаемы за пред?лами
времени, м?ста и, вообще, обстоятельствъ, при которыхъ они
найдены, т.-е. если мы нашли какой-нибудь законъ при т?хъ
или иныхъ обстоятельствахъ времени и м?ста, то мы не
им?емъ права утверждать, что онъ будетъ д?йствителенъ и
при другихъ обстоятельствахъ времени и м?ста, потому что
мы, вообще, не знаемъ, въ какихъ пред?лахъ онъ можетъ быть
приложимъ. Если же эмпирически законъ сд?лается
производнымъ, то онъ тогда точно указываешь, въ какихъ пред?лахъ
онъ можетъ быть приложимъ. Чтобы показать, какъ важно

- 129 —
превращеніе эмпирическихъ законовъ въ производные, возь-
мемъ прим?ръ.
Эмпирическимъ путемъ было найдено, что вода въ насос?
не можетъ подняться выше 33 футовъ. Ото былъ фактъ, но
факта не объясненный. Всл?дствіе этого нельзя было сказать,
такъ ли это происходить иа другихъ планетахъ, такъ ли это
происходить на высокихъ горахъ и т. п. Но вотъ законъ изъ
пмнирическаго сд?лался произволнымъ, потому что было
найдено, что поднятіе воды въ насос? обусловливается давле-
ніемъ атмосферы. Эмпирически законъ былъ о б ъ я с н е н ъ.
Какъ только это произошло, тотчасъ .можно было опред?лить
. точныя границы приложимости этого эмпирическаго закона.
Мы теперь знаемъ, гд? этотъ законъ не будетъ им?ть прнм?-
иенія. Мы знаемъ, что на вершинахъ высокихъ горъ высота
ітоднятія воды въ насос? должна быть ниже 33 футовъ, что
другія жидкости, какъ, паприм?ръ, алкоголь, с?рная кислота
и т. п., не поднимутся до этой высоты. Ни одно изъ этихъ
ограниченій не могло бы быть получено эмпирическимъ
путемъ. Превращеніе эмпирическаго закона въ производный дало
тотчасъ же вс? эти ограниченія.
Дедуктивное открытіе законовъ. Дедуктивное открытіе
законовъ бываетъ тогда, когда д?йствіе одной причины см?ши-
вается съ д?йствіемъ другой (напр , на какое-либо т?ло д?й-
ствуютъ дв? силы додь угломъ; требуется опред?лить путь,
который совершитъ данное т?ло). Въ этомъ случа?
необходимо бываетъ оиред?лить, какое можетъ получиться
д?йствіе отъ комбинаціи данныхъ причинъ.
Въ прим?неніи этого метода можно отличать три момента.
Первый моментъ—это нахожденіе прост?йшихъ законовъ
отд?льныхъ причинъ при помощи индукцій. Именно, при
помощи индукцій опред?ляются законы отд?льныхъ причинъ,
которыя, входя въ соединеніе другъ съ другомъ. производясь
изв?стное д?йствіе.
Второй моментъ составляете сил логе за ці я, т.-е.
выведете изъ уже изв?стныхъ законовъ отд?льныхъ причинъ хото
сочетанія ихъ д?йствій, какое нужно для того, чтофа создать
изсл?дуемое сложное явленіе. Дедукція въ собственном* смыс-
л? состоитъ въ опред?леніи по законамъ отд?льныхъ прп^,
чинъ, каково будетъ д?йствіе, производимое сочетаніемъ
причинъ. s^ffi^**'
Логика". \ ..•'¦¦ V.

— 130 —
Третью часть составляетъ пров?рка вычисленія или
вывода посредством!* сравненія результатовъ вычисленія съ на-
блюденіемъ надъ изучаемымъ сложнымъ явленіемъ. Это есть
сопоставленіе д?йствія предсказаннаго и д?йствія данпаго.
Для того, чтобы пояснить прим?пеиіе дедуктпвнаго метода
для открытія закоиовъ природы, возьмемъ въ прнм?ръ задачу:
определить, какой путь совершить ядро при полет? его изъ
дула пушки..
При помощи пндуктпвныхъ пзсл?доваиій мы знаемъ
упругость газовъ. развивающихся въ дул? пушки; индуктивными
же путеагь мы знаемъ, какъ велико соиротивлеиіе воздуха, и
равнымъ образомъ, какое вліяиіе оказываетъ земное прнтяженіе. •
Им?я эти данныя, мы пользуемся ужедедуктивпымъ
методомъ для р?шенія нашей задачи. При помощи силлогиза-
ціп мы оиред?ляемъ, какъ должно быть велико сопротпвленіе
для даннаго случая (для этого иамъ необходимы общее поло-
женіе и данный частный случай). Путеагь спллогизаціи мы
оирод?ляемъ, какова будетъ линія полета, если бы
действовала только одна упругость газовъ. Принявъ въ соображеніе
лтп п другія данныя, мы онред?ляемъ линію полета.
Зат?мъ ітамъ необходимо еще произвести пров?р к у. Для
итого мы выпускаемъ ядро изъ орудія и такимъ иутемъ про-
в?ряемъ, было ли правильно наше умозаключепіе.
Таішмъ образомъ при помощи силлогизаціи мы въ состоя-
ніи опред?лпть, какое д?йствіе будетъ сл?довать за даниымъ
сочетаніемъ причипъ.
Изъ изложеннаго ясно, что дедукція им?етъ очень важное
значеніе для раскрытія закоиовъ природы. Поэтому не сл?-
дуетъ думать, какъ это д?лаготъ и?которые, что только пн-
дукція служить для открытія закоиовъ природы.
Изъ изложеннаго въ этой глав? легко вид?ть, что именно
соединение дедукція съ пндукці?й даетъ
возможность открыть законы слолшыхъ явленій. „Дедуктивному
методу, характеризованному указаннымъ способомъ, съ его тремя
составными частями: иидукціей, разсужденіемъ и пров?ркой",
говорить МпллЬ; „челов?ческіп умъ обязанъ своими наибол?е
блестящими иоб?дами въ изсл?дованіи природы. Мы обязаны
ему вс?ми теоріями, подводящими обширныя и сложныя явле-
нія иодъ н?сколько простыхъ законовъ, которые никогда не
могли бы быть открыты прямо".

— 13J -
Вопросы для повторены. Въ иаипхъ двухъ елучляхъ
употребляется дедуктивный мстодъ? Въ чемъ заключается дедуктпшюе пбъясиешг»
:і;ш;шовъ? Какое различіе меа:ду па коками эмпирическими п
производными? Какіе существуют-!, три ілгда, дедутшнаго оиъясиенія законось?
Ь'нкое пм?етъ :;начете Ш'деиіе ашшрпчеекаго закона па ирглшодныи?
Нъ чомъ ::.ч ключа nvff дедуктиште открытіо законо/п» .природы?
ГЛАВА 23-я.
О гипотез?.
Роль гипотезъ въ наук?. Н?которые ученые утверждали,
что наука строятся исключительно благодаря собиранію фак-
товъ; но ихъ ми?пію, въ наук? факты и опыты есть все;
истинный ученый долженъ ограничиться только регпстриро-
ваніемъ. фактовъ, т.-е. нростымт» описаніемъ фактовъ, событй.
явленій. Но на с.амомъ д?л? эхо мн?ніе совершенно
неправильно. В?дь для того, чтобы собирать факты и матеріалы
для науки, мы должны руководиться нзв?стиой ігыслыо, и;і-
к?стнымъ нланомъ: для того, чтобы .приступить къ
совершенно того пли иного эксперимента, у наеъ должно быть
пзв?стное соображеніе или разеужденіс, почему .мы должны
произвести именно этотъ, а но какой-нибудь другой
эксперимента. Если бы мы стали производить эксперименты н а у д а ч у,
то это не привело бы ни къ какпмъ благопріятнымъ
результатами. Этимъ, но справедливому зам?чанію Джевонса, можно
объяснить „весьма малыя приращенія, сд?ланныя къ нашему
знанію алхимикамп. Многіе изъ нихъ были
люди'очень'проницательные'и неутомимые; труды подобных?» лицъ длплись
н?сколькостол?тій, они открыли "немногое; а в?рный взглядъ
на природу даетъ совремеинымъ химикамъ* возможность открыть
въ течете года больше полезных'* фактовъ, ч?мъ сколько пхъ
было открыто алхимиками въ теченіе многйхъ стол?тій.
Следовательно, не изъ собирайія фактовъ наудачу
создается наука, а изъ собпранія, руководймаго изв?стнымъ
нланомъ: ученый, приступающій і;ъ какому-нибудь изел?дованію,
всегда долженъ приступать къ нему съ опред?лейнымъ
планом*. Для того, чтобы им?ть плапъ, необходимо построить
гипотезу.
Но что такое гипотеза?
Опред?леніе гипотезы. Гипотезой называется
предположение, которое мы считаемъ истиннымъ для того, чтобы вывести
у*

— 132 —
изъ него сл?дствія, согласныясъд?йствительными фактами
или съ другими пров?ренными положеніями. Это согласіе съ
фактами или съ пров?ренными положеніями служить доназа-
тельствомъ гипотезы.
Когда мы приб?гаемъ къ гипотез?? Когда у насъ есть рядъ
фактовъ, которые не объяснены, п именно потому, что въ не-
лосредственномъ опыт? пм?ется недостаточно данныхъ. Въ та-
еомъ случа? намъ приходится дополнять данныя опыта
при помощи того, что не дано прямо въ опыт?. Это до-
полненіе мы производим* прп помощи предположенія или
гипотезы.
Процессъ построенія гипотезы во шгогихъ отношеніяхъ схо-
денъ съ разсмотр?ннымъ нами дедуктивнымъ методомъ открытія
законовъ, Разница между ними сл?дующая. Въ процесс?
построенія гипотезы отсутствуетъ первая часть дедуктивнаго
метода, именно, отсутствуетъ индукція, при помощи которой
устанавливается законъ, но гипотетически методъ вполн? то-
ждественъ съ дедуктивнымъ въ томъ отноіпеніи, что пользуется
пріемомъ силлогизаціи и пров?рки. Законъ же, пзъ котораго
д?лается выводь, вм?сто того, чтобы доказываться, какъ
это мы им?емъ въ дедуктивномъ метод?, просто пр ини
мается за истинное. Очевидно, что гипотеза можетъ
считаться истинной только въ томъ случа?, если она приводитъ
къ истиннымъ результатамъ.
Итакъ, въ процесс? построенія гипотезы мы можемъ
различать три стадіи:
1) Мы д?лаемъ изв?стное предположеніе.
2) Изъ этого предположенія мы выводимъ сл?дствія одно
или н?сколько.
'З) Смотримъ, соотв?тствуютъ ли эти сл?дствія д?йстви-
тельности или другимъ доказаннымъ положеніямъ.
Разсмотримъ гипотезу всеобщаго тягот?нія, чтобы дать пред-
ставленіе о томъ, какъ гипотеза можетъ пров?ряться своими
собственными сл?дствіями и реальными фактами. Какъ изв?стно,
согласно гипотез? тягот?нія, „вс? т?ла притягиваются другъ
къ другу съ силою, зависящею отъ ихъ массъ и .отъ разстоя-
нія между ними". Согласно этой гипотез? в с¦? т?лападаютъ
на землю; равнымъ образомъ вс? небесныя св?тила
притягиваются другъ къ другу. Посмотримъ, какъ доказывается эта
гипотеза.

— 133
Разсмотрымъ первое сл?дствіе этой гааотезы—именно ua-
деніе т?лъ на землю. Повидимому, н?тъ ничего проще того
положенія, что вообще вс? т?ла ыадаютъ на землю, однако,
наприм?ръ, грекамъ это положеніе не казалось в?рнымъ,
потому что они им?ли случай наблюдать, что пламя, дымъ,
водяные пары поднимаются кверху. На этомъ основаніи
Аристотель и другіе греческіе философы предполагали, что н?-
которыя вещи по природ? своей тяжелы и стремятся книзу,
тогда какъ другія вещи природы легки п стремятся кверху.
Но Ньютонъ показалъ, что это предположеніе нев?рно, что
н?тъ т?лъ легкихъ и тяжелыхъ по природ?, что вс? т?ла,
и въ томъ числ? т.-наз. легкія, стремятся падать на землю:
паръ, дымъ хотя и поднимаются вверхъ, однако вполн?
подчиняются закону тягот?нія. Чтобы это было понятно, обратимъ
вниманіе на сл?дующее. Если мы положимъ на одну чашку
в?совъ фунтовую гирю, а на другую чашку полуфунтовую,
то посл?дняя поднимается кверху. Изъ того, что
полуфунтовая гиря поднимается кверху, не сл?дуетъ, что она не
подчиняется закону тягот?нія. Если, дал?е, мы погрузимъ въ
сосудъ съ водою кусокъ жел?за, то оиъ, погружаясь въ воду,
заставить подняться часть жидкости вверхъ. Если мы
погрузимъ въ воду пробку, то пробка будете стремиться падать
внизъ, но, подобно только-что упомянутой чашк? в?совъ, она
будетъ поднята кверху. Изъ этого не сл?дуетъ, что пробка
не стремится внизъ; она только выталкивается вверхъ другикъ
т?ломъ, которое стремится внизъ съ большей силой. Изъ
этихъ прим?ровъ становится яснымъ, что пламя, паръ и т. п.
точно тага» же поднимаются, будучи легче окружающего
воздуха. Поэтому Аристотель быль неправъ, предполагая, что
есть т?ла, которыя по своей природ? стремятся вверхъ. На
самомъ д?л? и эти т?ла стремятся къ земл?. Такимъ образомъ,
если мы сд?лаемъ предположеніе, чтовс?т?лапритяги-
ваютъ другъ друга, то изъ этого предположенія должно
сл?довать, что вс? т?ла должны падать на землю, и, д?йстви-
тельно, этотъ выводъ изъ допущеннаго предположенія
согласуется съ фактами: вс? т?ла стремятся падать на землю.
Разсмотримъ второе сл?дствіе. Если вс? т?ла притягиваются
другъ другомъ, то вс? т?да должны притягиваться къ земл?.
Луна есть т?ло, и она должна притягиваться къ земл?, т.-е.
падать на землю. Отчего асе луна не падаетъ на землю, а

— 131 —
продолжаетъ вращаться вокругъ иея? Но тооріп Ньююиа. луна
действительно стремится упасть на землю, потому что, если
бы она этого не д?лала. то она должна была бы полет?ть,
благодаря центроб?жной сил?, по липіи касательной къ орбит?.
Ныотонъ при помощи вйчисленія показалъ, что. если сила тя-
гот?нія такова, какой ош> ее счптаетъ, то луна должна
совершать путь около земли какъ разъ именно тотъ. который она
въ действительности соверінаетъ. Оиъ показалъ также, что
планеты должны вращаться около солнца, такъ, какъ ои? это д?лаютъ.
Мы вывели два сл?дствія изъ гипотезы всеобщаго тягот?-
нія (падете т?лъ, движете т?лъ), и оказалось, что оба эти
сл?дствія соотв?тствуютъ действительности. Эта гипотеза,
следовательно, совершенно согласна съ фактами; она о б ъ я с-
іг я е т ъ эти посл?дніе. а следовательно, д о к азываетс я
этими посл?дннми.
Experimentum cruets. Иногда случается, что дв? или даже
трп совершенно различпьш. гипотезы • кажутся согласными съ
изв?стными фактами, такъ что мы затрудняемся относительно
того, которую пзъ нихъ сл?дуетъ считать истинной. Тогда
паша задача сводится къ тому, чтобы отыскать такой ф а к т ъ,
который находился бы въ согласіи съ одной
гипотезой и нротивор?чилъ бы другой. Нахожденіе
такого факта называется Experimentum crncis.
Для объясиенія двпжеиія иланетъ солнечной системы До-
картъ предполагала, что существуете вихрь, который увлс-
каетъ вс? планеты вокругъ солнца въ одномъ наиравленіи.
Для поясненія этого возьмемъ стаканъ съ водою, въ ^оторомт»
пусть нлаватотъ частички пробки, и зат?мъ произведемъ
двнженіе, нанрпм?ръ, пом?шаемъ ложкой; тогда образуется водо-
воротъ, и въ этомъ водоворот? частички будутъ двигаться въ
одномъ иаправленіи. Такнмъ же образомъ, но Декарту, пла-
ваютъ и планеты въ міровомъ пространств?, такъ какъ ои?,
будучи разъ приведены въ двшкеніе, движутся въ одномъ и
томъ же наиравленіи. Но Ньютоновская гипотеза тягот?нія
объясняла т? лее самые факты, и было трудно р?шить,
которая изъ двухъ гипотезъ правильн?е. Поэтому необходимо было
открыть какой-нибудь такой фактъ, который объяснялся
бы одной гипотезой и находился бы въ противо-
р?чіи съ другой. Такой фактъ оказался. Именно, Ньютонъ
показалъ, что движеніе кометъ не находится въ согласіи

/
- 135 —
съ теоріей Декарта. Кометы движутся пс въ томъ
направление въ какомъ движутся планеты, а проходятъ черезъ весь
круговоротъ солнца (см. рис. 32-й). Если бы правильна была
гипотеза Декарта, то кометы должны были бы, увлекаемый
общимъ вихремъ, двигаться въ томъ же направленіи, въ
какомъ двигались планеты. Этнмъ фактомъ опровергалась
гипотеза Декарта. Но съ гипотезой тягот?-
нія движ?ніе кометъ находилось въ
полно лъ согласіи.
Мы разсмотр?ли такимъ образомъ па- I; \ <\;і%*!§))J}
учиое зиачеиіе гипотезы; мы вид?ли.
что гипотеза пріемлема только въ томъ ч^^-^^>
случа?, если выводы пзъ нея находятся р . л, -л
въ согласіи съ фактами. Но сл?-
дуетъ зам?тить, что гипотеза обладаетъ всегда только лишь
большей или меньшей степенью в'? р о я т н о с т и. В?рояттхость
гипотезы можетъ превратиться въ достов?рность, когда
удается доказать, что данная гипотеза является единстве и-
пымъ объясненіемъ какого-либо явленія, или если выводы
пзъ нея согласуются съ другими признанными положеніяли,
т.-е. съ иоложеиіями, которыя уже доказаны. О такой игао-
тез? можно сказать, что она пров?рена, доказана; доказанная
же гипотеза называется теоріей.
Гипотетически методъ употребляется какъ въ наукахъ о
природ?, такъ и въ наукахъ о дух? (исторіи, исторіи
культуры, лингвистик? и въ исторіи литературы). Напрпм?ръ,
гипотеза о происхожденіи того или другого народа (о
происхождении варяговъ), гипотеза о принадлежности сочиненія тому
или другому автору. Гипотеза употребляется также въ судеб-
иыхъ разбирательствахъ. На основаніи свид?тельскихъ
показание которыя им?ютъ отрывочный характера мы ири
помощи различныхъ дополнепій стропмъ нзв?стную картину про-
исшествія. Зат?мъ смотрямъ, оправдывается ли наше предпо-
ложеніе т?ми или другими данными.
Вопросы для повторенія. Какъ оиред?ляетел гипотеза? Какое сходстію
и раздичіе между методомъ дедукяивньшъ -и пшотетдческнмъ? Объясните
на прим?р? сущность гипотезы. Что такое Experiment-urn cruris? Объясните ч
иа прим?р?. Какое отношеніе между гипотезой и теоріей? ~^""'.
ж*

- і36 —
ГЛАВА 24-я.
Клаееификація.
Опред?леніе классификаціи. Мы въ этомъ м?ст? разсмо-
триыъ процессъ классифнкаціп, потому что онъ слулштъ
вспомогательными) средствомъ для индукціи; съ другой стороны, какъ
мы сейчасъ увддимъ, классификація возможна только благодаря
индукціи. Классификацией мы называемъ распред?леніе
вещей по классамъ согласно сходству между ними. Такъ, нанри-
м?ръ, мы можемъ отнести „зарево", кровь", „вишни" въ одинъ
классъ, потому что вс? они нрп всемъ различіи им?ютъ то
общее, что они суть краснаго цв?та. Классифпкація вещей, или
распред?леніе ихъ по классамъ, пресл?дуетъ свои опред?ленныя
задачи, которыя можно такъ формулировать: задача класси-
фикаціи заключается въ томъ, чтобы распред?лить вещи на
группы такъ, чтобы эти группы мыслились въ порядк?,
который наибол?е полезенъ для припоминанія вещей и для
опред?ленія свойствъ ихъ.
Первое требованіе хорошей классификаціи заключается въ
томъ, чтобы пункты сходства, на основаніи которыхъ мы со-
ставляемъ классы, были важны въ практическомъ отиошеніи.
Второе требованіе хорошей классификаціи состоитъ въ томъ,
чтобы она давала намъ возможность сд?лать наибольшее
число утвержденій. Та классификація наилучшая, въ которой
предметы сходны другъ съ другомъ въ возможно большемъ
числ? признаковъ.
Изъ этого становится ясной связь классификаціи съ индук-
ціей. Именно классификація предполагаетъ индукцію, потому
что эта посл?дняя опред?ляетъ т? общіе признаки, которые
даютъ возможность относить ихъ въ общій классъ. Только-что
указанный признакъ классификаціи отличаетъ е с т е с т в е н-
ную классификаций отъ искусственной. Чтобы понять
это, возьмемъ прим?ръ какой-нибудь искусственной
классификаціи. Мы можемъ распред?лить фамиліи какихъ-либо авто-
ровъ по первымъ буквамъ ихъ фамиліи. Это иногда очень
важно потому, что мы можемъ въ случа? надобности
отыскивать т? или иныя фамиліи. Но такая классификація допу-
скаетъ чрезвычайно мало утвержденій. Въ самомъ д?л?, что
мы можемъ утверждать относительно того или иного автора
только на томъ основаніи, что фамилія его начинается съ
буквы А или съ буквы В?

137 —
Естественная классификация. Для того, чтобы мы могли
д?лать большое число утвержденін, мы должны брать за осно-
ваніе классификации такіе признаки, которые влекутъ за
собою большое число другпхъ признаковъ. Это
бываетъ въ томъ случа?, когда мы соединяешь предметы въ
общіе классы по признакамъ существеннымъ, выражаю-
щимъ природу вещей. Если мы іш?емъ такую классифика-
цію, то для пасъ вполн? достаточно знать названіе класса,
чтобы судить о свойствахъ вещей, принадлежащихъ къ этому
классу.
Возьмемъ прим?ръ для поясненія этого. Рожь, ячмень, овесъ
и др. сорта хл?ба относятся къ семейству злаковъ. Всякій,
кто знакомь съ ботаникой, легко можетъ опред?лить,
принадлежим ли данное растеніе къ злакамъ или н?тъ. Въ пищу
какъ людямъ, такъ и животнымъ, главнымъ образомъ идетъ <
какой-нибудБ родъ злаковъ, и поэтому сл?дуетъ предположить,
что ни одно изъ растеній, принадлежащихъ къ этому
семейству, не ядовито. Предположимъ, что путешественникъ попалъ
въ какую-нибудь необитаемую страну и нуждается въ пищ?.
Если онъ видитъ какой-либо злакъ, то онъ можетъ питаться
его с?менами, потому что они не ядовиты. Сл?довательно, по
принадлежности изв?стнаго растенія къ изв?стному классу
можно умозаключать о ядовитости или неядовитости его.
>^Гакимъ образомъ, естественная классификація им?етъ въ
виду раскрыть истинныя свойства вещей и основывается всл?д-
ствіе этого на признакахъ важныхъ и существенныхъ.
Поэтому съ точки зр?нія этой классификацін людей можно
классифицировать по религіи, р?чи, государственному
устройству и т. п. Если бы мы стали д?лить людей на классы, смотря
по тому, какъ они изготовляютъ пищу или какъ они од?ва-
ются, то это было бы искусственной классификацией.
Искусственная классификація. Искусственная
классификація кладетъ въ основу классификаций какіе-либо
произвольные признаки. Такъ, наприм?ръ, изв?стная Линнеевская
система классификацін растеній можетъ служить прим?ромъ
искусственной вдссификаціи. Шведски ботаникъ Линней раз-
д?лилъ все растительное царство на 24 класса на основаніи
числа тычинокъ, ихъ прикр?пленія, срастаній между собою
и т. п. Въ искусственной классификаціи всл?дствіе того, что
она им?етъ въ своей основ? бол?е или мен?е случайные при-

— 138 —
знаки, всегда возможно, что совершенно несходные предметы
могутъ очутиться въ одной групп?, между т?мъ какъ очень
родственные предметы могутъ очутиться въ очень отдаленных'!»
группах?,. Въ Линнеевской классифпкаціп очень родсхвенныя
группы растеній, иаприм?ръ, „злаки", относятся въ различные
очень несходные классы, между т?мъ какъ очень несходный,
иапрпм?ръ, дубъ и одинъ впдъ осоки, соединяются въ одинъ
клаесъ. Это происходить всл?дствіе того, что въ осиов? этой
классификации лежитъ только такой признакъ, какъ строеніе
цв?тка. Этого не можетъ быть въ естественной классификаціи,
въ которой для вьтясн?нія родства между растительными
формами обращаютъ впиманіе на всю совокупность призна-
ковъ, свойственныхъ изучаемымъ организмамъ. Другой прим?ръ.
Семейство губоцв?тныхъ характеризуется четырехгранньшъ
стеблемъ, супротивными листьями, двугубымъ з?вообразнымъ
в?нчнкомъ и четырьмя тычинками. Но есть растете (шалфей),
которому присущи вс? указанный черты, но въ которомъ всего
дв? тычинки. Всл?дствіе этого его приходится отнести въ
другое семейство, если пользоваться искусственной
классификацией, хотя родство его съ губоцв?тнымн не подвергается
никакому соми?нію.
[Въ связи съ классификацией сл?дуетъ упомянуть о научной
поменклатур? и научной терминологіи.
Номенклатура. Номенклатура самымъ т?сн?йшимъ обра$рмъ
связана съ классификацией. Группы ебтественныя или
искусственный, на которыя распред?ляютод предметы, не могутъ
быть нами запоминаемы, не могутъ быть сообщаемы другимъ,
если только эти группы не фиксируются, благодаря тому, что
имъ даются названія. Для этого существуете именно
номенклатура. Номенклатура можетъ быть определена, какъ собраніе
названій вс?хъ реальныхъ родовъ, классовъ, наприм?ръ, въ бо-
таник?, зоологіи и химіи и т. п, Въ минералогіи названія отд?ль-
ныхъ минераловъ, каковы, наприм?ръ, гематитъ, топазъ, амфи-
бозъ, составляютъ номенклатуру. Въ химіи мы им?емъ названія,
напр., для органическихъ соединеній: этилъ, ацетилъ, бензолъ
д т. п, Число естеств?нныхъ группъ въ природ? настолько
велико, что почти невозможно запомнить имена отд?льныхъ
. группъ. Такъ, изв?стные наук? виды растеній значительно
ирёвосходятъ 60.000, но если мы примемъ въ соображеніе
разновидности и ттодразновидности, то число группъ будетъ

- 1ЯР —
ішачцтольио больше. Поэтому только при помощи названій и
возможно оперировать съ такпмъ огромными числомъ предме-
товъ. Мы можемъ не 'помнить подгруппы, но если мы помнпмъ
группу, то этого виолн? достаточно для оперироваиія съ ними.
Въ прим?ръ можно привести номенклатуру, введенную Лин-
неемъ въ ботанику. Эта номенклатура была въ состояиіп
обозначить около 10.000 вігдовъ растеній, 1.700 родовыми назва-
пілми, которьшъ придавались видовые признаки. Такъ, напри-
м?ръ. віі ботаник? каждое растеніе обозначается двойным1!,
пазваиіемъ; одно пзъ шіхъ есть родовое, т.-е. указываете родъ,
другое видовое. Наприм?ръ, въ иазвапін Betnla alba, Betula
есть названіе всего рода березъ alba есть названіе вида. Мо-
жетъ быть десять вндовъ герани; эти виды каждый въ отд?ль-
ности намъ п?тъ иадобности запоминать: достаточно помнить
только родъ. Всякая хорошая номенклатура предполагает!»
хорошую систему классификации Только т? науки, ¦ которыя
іім?ютъ полную класспфпкацію. гоі?ютъ и выработанную
номенклатуру, паприм?ръ. ботаника и химія.
Терминология. Терминологія есть совокупность названій или
терминовъ, которые отличаютъ т? или другія свойства или
части индивидуальныхъпредметовъ, разсматриваемыхъ наукой.
Различіе между номенклатурой и терминологіей сводится кх сл?-
дующему. Если мы говоримъ о р о д ? „роза", то мы употребляемъ
номенклатуру ботаники; если же мы говоримъ о свойствахъ
индивидуума вида „роза", то мы употребляемъ не
номенклатуру, а термниологію. Термины даютъ намъ возможность
описывать индивидуальные предметы. „Описательная
терминологія. но Юэллю, должна заключать въ себ? вс? Теркины.
Необходимые для того, чтобы точно описывать все то, что было
наблюдаемо относительно какого-либо предмета или явленія,
для того, чтобы мы могли постоянно вспоминать о иаблюдеи-
помъ. Для каждаго качества, формы, обстоятельства, степени
или количества должно быть подходящее названіе или спо-
собъ выражеиія. Такъ, вспоминая открытіе новаго минерала,
мы должны быть въ состояніи фиксировать при помощи слова
самымъ точнымъ образомъ его кристаллическую формуй (егс ¦
цв?тъ- степень его твердости, уд?льный в?съ, запаху, /зкусъ
и т. д.". Въ ботаник?, когда мы онисываемъ листья-того илич.4
другого растенія, мы употребляемъ термины: „округдф^
„овальпые". „эллнптпческіе". „продолговатые", „яйцв^ЙВй^,''

— 140 —
„ ланцетные", ., линейныеі:. .. серцевцщые". .. почковидные а.
ястр?ловидныек, „копьевидные" листья п т. п.
Совершенная термннологія должна быть построена такимъ
образоыъ, чтобы выражать каждый отт?нокъ въ описанін т?хъ
или иныхъ свойствъ. Прогресса наукъ задерживался всл?дствіе
того, что термины употреблялись беяъ достаточной точности,
наприм?ръ, въ физнк? употреблялись не точно такіе термины.
ш;ъ сила, прптяженіе п т. п.]
Вопросы для повторенія. Что такие кчкісі'ііфикацін и к;шя шт іцю-
сл?дуетъ ц?ли? Какія требованія хорошей классификации? Какое отличіе
естественной классификация отъ искусственной? Что такое номенклатура
и каково :шаченіе ен? Что такое термшюлогіи и ч?мъ una отличается оть
номенклатуры?
ГЛАВА 25-я.
Оприблизительныхъобобщеніяхъиобъаналогіи-
Индуктивный методъ изел?дованія является главнымъ мето-
домъ для открытія. законовъ природы, но, какъ мы вид?ли,
имъ не всегда можно пользоваться: иногда приходится для той
же ц?ли пользоваться дедукціей, гипотезой; иногда приходится
пользоваться также такъ называемыми приблизительными
обобщенія ми н методомъ аналогіл.
Приблизительныя обобщенія. Приблизительный обобщенія
суть умозаключение или утвержденія, справедливый
относительно большинства вещей даннагр класса. Приблизительныя
обобщенія выражаются при помощи сужденій, содержащихъ
утвержденіе или отрицаніе относительно большинства
вещей изв?стнаго класса, такъ что формулой приблизительныхъ
обобщений буд?гь:
«Большинство S :суть Р».
Слово я большинство а въ приблизительныхъ обобщеніяхъ мо-
жетъ зам?няться также словами „большею частью", „обыкно-
венно", „вообще" и т. д. Если я скажу: „люди образованные
въ большинств? случаевъ мен?е склонны къ пороку, ч?мъ люди
необразованные", то я зтимъ хочу сказать, что это
справедливо только относительно большинства образованныхъ людей,
а не относительно вс?хъ. Приблизительныя обобщенія
употребляются во вс?хъ т?хъ случаяхъ, когда мы не им?емъ воз-

— J 4.1 —
ложности точно опред?лить причинную связь явленій. Они
употребляются, наприм?ръ, въ медицин?. Взглядъ на д?йствіе
т?хъ илп другнхъ л?карственныхъ веществъ на организмъ
выражается при помощи положеній, иы?ющпхъ характеръ
приблизительных* обобщеній. Если мы говорпмъ, что „бром*
успокаивает* нервы", то это справедливо только относительно
большинства людей, а не относительно вс?хъ. Наши взгляды на
значеніе общественных! м?ропріятій также выражаются при
помощи приблизительных* обобщеній. Наприм?ръ, когда мы
говорим*, что т? илп другія учреждеиія им?ютъ
воспитательное значеніе, то мы им?емъ въ виду только большинство
людей, а не вс?х'ь. Точно такъ же наши сужденія о характер?
народовъ представляют* собою приблизительный обобщенія.
Напр.. когда мы говорпмъ, что англичане предпріимчивы.
н?мцы трудолюбивы п т. п.
Значительная часть науки состоитъ из* приблизительных!
обобщеній, и въ практической жизни мы поставлены въ
необходимость пользоваться приблизительными обобщеніями. Это
происходить отъ того5 что явленія жизни слишком* сложны для
того, чтобы мы могли найти какіе-нибудь точные законы, а
потому намъ приходится довольствоваться приблизительными
обобщеніями.
Но приблизительный обобщенія т?мъ не мен?е безспорно
им?ютъ научное значеніе. При научныхъ изсл?дованіяхъ,
относящихся къ свойствам* не отд?льныхъ индивидуумов*, но
къ массамъ индивидуумов*, как* это мы им?емъ,
наприм?ръ, въ политических* и соціальныхъ науках*, мы можем*
пользоваться приблизительными обобщеніями так*, как* если
бы это были обобщенія, им?ющія всеобщій характеръ. Въ
самом* д?л?, для государственна™ челов?ка вполн? достаточно
знать, что „большинство" людей д?йствуетъ такимъ-то и та-
кимъ-то образом*, такъ как* для его д?ятельности является
важным* то, как* д?йствуетъ и чувствует* большинство.
Напр., Кобдэнъ, проводя свой закон* о хл?бныхъ пошлинах*,
знал*, что этот* закон* разорит* меньшинство (богатых*
землевладельцев*), зато поднимет* экономическое благосостояніе
масс*, а этого было вполн? достаточно, чтобы провести реформу.
Эти соображения опровергают* общераспространенное мн?-
ніе, что выводы политических* и соціальныхъ наук*, как* не-
вполн? достов?рные, пе им?ют* научнаго значенія. Несомн?н»

— П2 —
но, конечно, что эти науки должны быть въ отношеніа досто-
в?рности поставлены ниже естественных'* иаукъ, потопу чти
ихъ явленія пе могутъ быть предсказываемы съ тою
точностью, съ какой предсказываются явленія, составляются
предмета изученія естествознанія; но т?мъ не меи?е н?тъ основа-
нія думать, чтобы достигнутыя этими науками нстииы
заслуживали меньшаго вниманія пли были меи?е научными.
Вычисление в?роятности. Говоря о вероятности прибліьш-
тельныхъ обобщенш, въ отличіе отъ достов?рностп ішдуктив-
ныхъ умозаключение, мы раземотрпмъ въ связи съ отимъ, что
называется в ? р о я т н ость ю и д о с т о в ? р п ость ю насту-
нленія какого-либо событія.
Для того, чтобы показать, какимъ образомъ опред?ляется
степень в?роятности наступления какого-либо событія, возъмемъ
прим?ръ. Положимъ, передъ нами находится ящикъ ст. б?-
лыми и черными шарами, и мы оиускаеыъ руку, чтобы вынуть
оттуда какой-либо шаръ. Спрашивается, какова степень
в?роятности того, что мы вынемъ б?лый шаръ. Для того, чтобы
опред?лить это, мы соснитаемъ число шаровъ б?лыхъ п чер-
ньтхъ. Предположим?», что число б?лыхъ шаровъ будетъ о. а
число черныхъ 1; тогда в?роятность, что мы вынемъ б?лый
шаръ будетъ равна 8Д, т.-е. пзъ 4 случаевъ мы пм?емъ право
расчитывать на три благопріятяыхъ и одних иеблагоиріятиый.
В?роятность, съ какой вынется черный шаръ, будетъ
выражаться ljv т.-е. изъ четырехъ случаевъ можно расчитывать
на одинъ благопріятный. Если въ ящпк? находятся четыре
б?лыхъ шара, то в?роятность, что буд»ш> вынутъ б?лыіі гааръ,
будетъ выражаться числомъ V4=l. Степень в?роятности,
выражаемая 1, есть достов?рностъ. Въ самомъ д?л? изъ
ящика, въ которомъ находятся только б?лые шары, мы нн-
в?рное вытянемъ б?лый шаръ.
Если же мы не им?емъ возмолстюстн определять отпоше-
нія благопріятиыхъ и неблагопріятныхъ случаевъ, тогда для
одред?ленія степени в?роятности наступления даняаго событія
сл?дуетъ опред?лить максимум*! и минимумъ новторенія
разбираемая) случая. Средняя величина повторены укажетъ
среднюю в?роятность. Такимъ способомъ статистика опред?ляеіъ
степень в?роятностп смерти для челов?ка изв?стиаго возраста
въ тав?стной м?стяоеги. На этомъ вычисленіи, какъ изв?стно,
основывается существ'оваше общеетиъ страховаиін жизіш.

\ — 143 —
Аналогія. Перейдемъ къ разсмотр?нію умозаключенія во
аналогіи и его отношеиія къ индукцін. Какъ мы вид?лн,
индукціей называется умозаключение отъ частныхъ положеній
къ общему. Аналогіей мы называемъ умозаключение, въ ко-
торомъ отъ сходства двухъ вещей въ изв?стномъ числ?
свойствъ мы заключаемъ къ сходству въ другихъ свой-
ствахъ. Изъ сходства въ одной части признаковъ мы
умозаключаемъ къ существование сходства въ другой части
признаковъ. Наприм?ръ, Марсъ похожъ па землю въ частп своихъ
свойствъ. Именно, Марсъ обладаетъ атмосферой съ облаками
и туманами, совершенно похожими на наши. Марсъ им?етъ
моря, отличаіощіяся отъ суши зелеяоватымъ цв?томъ, и по-
лярныя страны, покрытия сн?гомъ. Отсюда мы заключаема
что Марсъ похожъ на землю и въ другихъ свойствахъ и
именно, что онъ, подобно земл?, обнтаемъ. Такимъ образомъ
населенность Марса есть умозаключеніе по апалогіп.
Отсюда видно, что между тшдукціей и аналогіей существуете
п?которое сходство.
И въ нидукціи и въ аиалогіп мы умозаключаемъ отъ
частностей; но разница между ними та, что индукція приходить
і:ъ общему, а умозаключепіе по аналогіл приходитъ опять къ
частности. Умозаключеніе по аналогіп не обращается къ ка-
кому-нибудь оиред?ленному общему закону. Въ умозаключеніп
по аналогіи мы умозаключаемъ не отъ ряда случаевъ. но отъ
изв?стнаго числа пунктовъ сходства.
Заключеніе на аиалогіп не можетъ дать ничего, кром?
н?роятности. Степень в?роятяоети умозаключенія но
аналогіи завиептъ отъ трехъ обстоятельства 1) количества усма-
триваемыхъ нами сходствъ, 2) количества изв?стныхъ не-
сходствъ между ними и 3) объема нашего знанія сравнива-
емыхъ вещей. Именно, в?роятность заключены по аналогіи
можетъ считаться очень высокой, если число пунктовъ сход-'
ства между разематриваемыми вещами очень велико и если
въ то же время число пунктовъ несходства незначительно, но
при этомъ мы знаем'ь, что число изв?стныхъ памъ свойствъ
изучаемой вещи достаточно велико. Ч?мъ больше число не-
изв?стныхъ свойствъ, т?мъ меньше достов?рность нашего
вывода. Если мы иаходимъ, что В сходно съ Л въ 9 изъ 10 пз-
в?стныхъ свойствъ, то в?роятность, что оно будетъ сходно и
въ другихъ отношеніяхъ. будетъ равна 9 : 10. Достов?риоетц

- 141 —
присущая умозаключение по аналогіп. такимъ образомъ, мо-
жетъ им?ть различныя степени. <
О научиыхъ достоинствахъ метода аналогіп можно сд?лать
сл?дующее зам?чаніе. Иногда заключенія, полученныя по-
средствомъ аналогіп, такъ п остаются на степени только лишь
в?роятнаго предположен!я; иногда а;е они, д?лаясь
основой для гипотезъ, получаютъ свое оправданіе въ фактахъ н
выводахъ, превращаются, сл?довательно. въ научныя теоріп.
Поэтому легко вид?ть, что заключенія по аналогіп могутъ быть
весьма ц?нными въ научномъ отноптеніи, такъ какъ они
являются, такъ сказать предварительными построеніямп,
указывающим, куда должеиъ направить свое вниманіе изел?-
дователь.
Вопросы для повторенія. Что такое приблизите лыіыя облиіценія п ч?мъ
они отличаются отъ индукцін? Какъ вычисляется в?роятность? Что такое
умозаключение но алалогін; и іч?дгъ око отличается отъ индукдш? Отъ
чего завистгтъ степень в?роятноети умозаключен'] я но аналогіп?
ГЛАВА 20-я
0 доказательетв?, метод? и еиетем?.
Опред?леніе доказательства. Мы уже им?ли случай
употреблять понятіе доказательства въ связи съ понятіемъ
умозаключенія. Теперь мы дадимъ его опред?леніе и укажемъ,
какое существуете различіе между доказательством* и умо-
заключеяіемъ.
Мы вид?ли, что сужденія могутъ быть непосредственно
очевидными, или они могутъ сд?латься очевидными, если мы ихъ
сведемъ къ положеніямъ, которыя им?ютъ характ?ръ-
непосредственно очевидный. Если мы при помощи такого пріема д?-
лаемъ сужденія очевидными, то можно сказать, что мы ихъ
д]оказываемъ. Это приведете къ очевидности облекается
въ силлогистическую форму, такъ что доказательство можетъ
быть опред?лено, какъ выведете какого-либо сужденія изъ
другихъ сужденій, признанныхъ истинными и очевидными.
Такимъ образомъ доказательство вообще им?етъ форму
силлогистическая умозак.люченія, но есть существенные пункты
отличія. между умозаключеніемъ и доказательствомъ. Именно
въ умозаключении мы не всегда обращаема вниманіе на то,

— 145 —
истинны ли посылки; въ доказательств? же истинность
посылом является самымъ главными требованіемъ. Кром? того,
доказательство отличается отъ силлогизма еще и т?мъ, что
въ немъ доказываемое сужденіе, соотв?тствующее заключенію
силлогизма, изв?стно заран?е.
Во всякомъ доказателъств? мы различаемъ три части: 1)
доказываемое положеніе или тезисъ; это именно то, что должно
быть доказано или сд?лано очевиднымъ; 2) основы
доказательства или аргументы; это то, при помощи чего тезисъ
доказывается или д?лается очевиднымъ; 3) форма доказательства
пли способъ, какимъ тезисъ выводится изъ аргументовъ.
Тезисъ доказательства соотв?тствуетъ заключенію въ силлогизм?.
Аргументы соотв?тствуютъ посылкамъ силлогизма. Форма
доказательства есть логическая схема, при помощи которой
выводится заключеніе. Напр., нужно доказать, что „жел?зо
плавко". Это есть тезисъ. Для доказательства намъ
необходимо воспользоваться сл?дующими двумя аргументами: „вс?
металлы плавки", „жел?зо есть металлъ". Построивши сил-
логизмъ, мы докажемъ нашъ тезисъ.
Основные принципы и аксіомы. Мы видимъ такимъ обра-
зомъ, что доказательство сводится къ раскрытію очевидности
даннаго сужденія изъ очевидности другихъ сужденій, которыя
называются аргументами. А если эти посл?дпіе не
очевидны, то какъ поступить въ такомъ случа?? Нужно доказать
ихъ въ свою очередь при помощи какихъ-лпбо другихъ
аргументовъ. Но такъ какъ эти посл?дніе также могутъ быть
сомнительными, то доказательство большею частью представляетъ
ц?лую ц?пь умозаключеній. Въ конц?-концовъ всякое
доказательство должно приводить къ такимъ положеніямъ, которыя
им?ютъ уже безспорный или очевидный характеръ. Эти по-
сл?днія или суть аксіомы, или это суть общепризнаниыя общія
положенія, которыя въ такомъ случа? называются основными
принципами.
Прямое и косвенное доказательство. Процессъ
доказательства можетъ быть прямой, или косвенный- Въ прямомъ
доказательств? мы выводимъ истинность тезиса изъ истинности
аргументовъ при помощи умозаключенія; непрямое, или апаго-,
гическое, доказательство выводить истинность тезиса ^йзъ
невозможности допустить или
признать/истинность положенія, противор?чащаго тозтгсу.Им^ :
„Логика". ._. ^ '*. 10

— 146 —
но, въ " ненрямош» доказательств? мы беремъ положеніе, про-
тивор?чащее тезису, п предполагаемъ его пстшшымъ. (Такое
положеніе называется антитезисомъ). Зат?мъ изъ этого
положенія выводнмъ сл?дствія, которыя приводятъ къ проти-
вор?чію съ данными или признанными положеиіямп. Всл?дствіс
этого намъ приходится отвергнуть истинность противор?чаща-
го положенія, которое мы предположительно допустили, а
отсюда будетъ сл?довать истинность тезиса. Такпмъ образомъ
доказывается тезисъ.
Возьмемъ прим?ръ изъ математики. Требуется доказать, что
въ треуголышк?, въ которомъ два угла равны, противолежа-
щія имъ стороны также равны. Пусть въ треугольник! ABC
уголъ « равняется углу [3 и пусть. противолежащія имъ
стороны будутъ АС и ВС. Намъ нужно доказать, что АС = ВО.
Это есть тезисъ. Возьмемъ положеніе, противор?чащее
тезису: „АС не равняется ВС". Это будетъ антитезисъ;
тогда изъ этого посл?дняго положенія (согласно теорем?, что
во всякомъ треугольник! противъ большаго угла лежитъ
большая сторона) будетъ сл?довать, что уголъ а долженъ быть
или больше или меньше [3. Но такъ какъ этотъ выводъ иро-
тивор?читъ принятому нами иоложенііо, то антитезисъ является
ложнымъ; тогда нстиинымъ должно быть положеніе,
противор?чащее ему, именно тезисъ. Такого рода доказательство
называется также reductio ad impossible пли recluctio ad absurdum.
Понятіе о метод? и систем?. Для достиженія опред?лен-
ныхъ ц?лей въ процесс! мышлеиія т? или другія сужденія
или рядъ сужденій должны располагаться въ опред?ленномъ
порядк?, сообразно изв?стнымъ правиламъ. Этотъ порядокъ
расположена сужденій, способствующей достиженію опред?-
ленной ц?ли, называется методомъ. Какъ мы уже вид?ли, для
того, чтобы доказать существоваиіе причинной связи между
явліеніями, нужно, чтобы наши сужденія располагались въ томъ
или другомъ иорядк?: пли по методу сходства, или по методу
разницы и т. п. Понятіе „методъ" употребляется и по
отношение къ физпческнмъ процессами Наприм?ръ, можно ^учиться
плавать, руководясь определенными правилами. Это будетъ
методическое обученіе, но можно учиться безъ всякихъ ира-
вилъ — это будетъ неметодическое обученіе.
Системой вообще мы называемъ соединеніевзаимосвязанныхъ
явленій въ одно ц?лое. Сужденія, конечно, тоже могутъ

— 147 —
соединяться такшгь образоііъ, чтобы составлять одно ц?лое:
тогда онп образуютъ „ системус: сужденій. Система сужденій
составляет?, науку. Наука, такимъ образомъ, есть
совокупность систематически расположенныхъ сужденій достов?р-
ныхъ или, по крайней м?р?, в?роятныхъ.
Научное мышленіе должно осуществляться сообразно съ
шв?стными правилами, і\-е. по опред?ленному методу. Въ
научномъ мышленіи методъ можетъ прим?няться въ двухъ раз-
личныхъ случаяхъ, именно, во-1-хъ,въ открытіи новыхъ истинъ
п. во-2-хъ, въ опред?ленномъ расположеніи уже открытыхъ
истинъ, какъ это бываетъ въ изложеніи научныхъ данныхъ для
наибол?е яснаго ихъ пониманія. II для открытія и для изло-
женія научныхъ истинъ служатъ методы аналитически
и синтетическій.
Анализъ И СИНТезъ. Для того, чтобы понять, въ чемъ
заключаются эти методы, зам?тимъ, что частное подоженіе,
выводъ, сл?дствіе находится въ такомъ же отношеніи
къ общему подоженію, принципу, основанію, въ
какомъ д?йствіе находится къ причин?. Какъ изъ изв?ст-
ной причины получается изв?стное д?йствіе, такъ изъ изв?ст-
иаго принципа, основанія получается пзв?стный выводъ,
сл?дствіе. Мы такъ же ищемъ для шв?етнаго положенія приндипъ
или основаніе, какъ для изв?стнаго д?йствія ищемъ его
причину. Съ другой стороны, какъ для изв?стной причины мы
ищемъ его д?йствіе, такъ для ызв?стиыхъ принциповъ мы мо-
жемъ искать ихъ сл?дствія.
Отсюда въ зависимости отъ того, что мы ищемъ,
получаются два различныхъ процесса.
Если мы отъ причины -пдемъ къ д?йствію, отъ основанія къ
выводу, то такой путь называется' прогрессивнымъ или
синтетическими». Прогрессивнымъ онъ называется потому, что онъ со-
отв?тствуетъ реальному ходу природы, д?йствительному ходу
вещей, такъ какъ въ природ? причина раньше, ч?мъ д?йствіе.
Обратный путь, именно отъ д?йствія къ причин?, отъ выводовъ
къ иршщипамъ называется регрессивнымъ, аналитическими
Схема отиошенія между анализомъ и синтезомъ:
/ причина N синтезъ, проірвссъ
I основаніе
\ принципъ J анализъ, регрессъ
д?йствіе \
выводъ
частное J
10*

— 148 —
Часто словамъ аналпзъ и синтезъ прпдаютъ другое зяаченіе,
п именно подъ анализом» ионимаютъ методъ разложенія
ц?лаго на его соетавныя части, а подъ сиитезомъ — обратный
методъ сложенія ц?лаго изъ его частей или элементовъ. Въ
этолъ смысл? чаще всего говорятъ объ анализ? и спнтез? хи~
шиескоагь. Но для того, чтобы истинный смыслъ понятій
аналпзъ и синтезъ, какъ онъ употребляется въ научиомъ изел?-
дованіи и изложены, былъ ясенъ, нужно считать осповнымъ
зшиеніемъ слова анализъ то, которое мы только-что указали,
именно сведеніе частиыхъ положеній къ основ-
нымъ принципамъ, а подъ синтезомъ сл?дуетъ понимать
выведеніе сл?дствій изъ основныхъ принциповъ *).
Аналитически методъ изел?дованія мы употребляемъ тогда,
когда мы ищемъ причины данныхъ д?йствій. Судья, моралистъ
и др., которые ищутъ причины изв?стныхъ д?йствій, употре-
бляютъ методъ аналитически; законодатель, политикъ, педагогъ,
которые стараются предусмотр?ть ¦ д ? й с т в і я изв?стньтхъ при-
чннъ, должны итти путемъ синтетическимъ.
Для объясненія прнм?ненія анализа возьмемъ сл?дующій
нрим?ръ. Чтобы р?шить задачу вписыванія правильнаго
шестиугольника въ данный кругъ, мы разеуждаемъ такъ: предпо-
лояшмъ, что задача р?шена, и пусть АВ будетъ одной изъ
сторонъ вписаннаго шестиугольника. Если мы проведемъ ра-
діусы къ конечньшъ точкамъ сторонъ, то треугольникъ, обра-
зовавшійся такимъ образомъ, 'будетъ равноугольный (такъ какъ
каждый уголъ равенъ 2/3 прямого угла). Сл?довательно,
сторона правильнаго вписаннаго шестиугольника равна радіусу.
Отсюда сл?дуетъ, что для того, чтобы вписать правильный
ше'стиугольникъ въ данный кругъ, нужно радіусъ нанести
шесть разъ на окружность. Зд?сь прим?неніе аналитическая
метода очевидно. Мы, сд?лавши предположеніе, что за-
*) Термпнъ а н а л и з ъ, какъ онъ употребленъ зд?сь, находится
въ согласіи съ т?мъ, ісакъ его употребляли Аристотель и посл?дуюшіе
писатели. По Аристотелю, avoXusw (разлагать) значило сводить
сложное къ э л ементамъ, какъ къ ихъ пр'ичинамъ (или
принципами), приводить -к'ъ началу, еъ перевоначальньшъ элемеитамъ.
Подобно тому, какъ геометръ, чтобы познать сложныя
геометричейсіяфигуры, разлагаетъ, сводить ихъ на элементы, напр., многугольникъ на
- треугольнику такъ л ійъ томъ случа?, если намъ нужно понять какой-
нибудь частный с л у ч а й, мы ді>лжны его свести къ о с н о в н*о-.
м у п р и п и, и п у, объясняющему его.

— 149 —
дача р?шена, т.-е. допустивши данное частное положеніе,
нашлп то условіе, тотъ общій принципъ, при кото-
ромъ это частное положеніе возможно, т.-е. изъ котораго это
положеніе можно вывести. Другими словами, мы данное
частное положеніе сводимъ къ общему принципу.
Прим?ромъ прим?ненія синтеза можетъ служить теорема:
„во всякомъ треугольник? сумма его угловъ равняется двумъ
прямымъ угламъ". Для доказательства этой теоремы мы
должны принять сл?дующихъ два общихъ положенія: „внутренніе
накрестъ лежащіе углы равны" и „всякая пара смежныхъ
угловъ равна двумъ прямымъ". Изъ этихъ общихъ положеній
мы выводимъ искомое положеніе.
Отношеніе анализа и синтеза къ индукціи и дедукціи.
Но спрашивается, въ какомъ отношеніи находятся методы.
аналитически и синтетически къ методамъ индуктивному и
дедуктивному? Отношеніе между ними таково, что анализъ
соотв?тствуетъ индукціи, а синтез ъ
соотв?тствуетъ дедукціи. Что анализъ.соотв?тствуетъ индукціи,
легко пояснить сл?дующимъ образомъ. йндукція им?етъ ц?лыо
открытіе законовъ, общихъ принциповъ. Въ процесс?
индукціи мы идемъ отъ частныхъ положеній къ общимъ принци-
памъ. Поэтому въ процесс? индукціи мы совершаемъ
регрессивный путь. Изъ этого сл?дуетъ, что йндукція
соотв?тствуетъ анализу.
Наоборотъ, дедукція выводить изъ общихъ принциповъ
частиыя положенія, т? или иныя сл?дствія. Изъ этого
становится яснымъ родство дедуктивнаго метода съ синтетиче-
скимъ. Синтетически методъ состоитъ въ томъ, что мы пред-
полагаемъ изв?стные принципы открытыми и доказанными; изъ
этихъ общихъ принциповъ мы выводимъ сл?дствія.
Вопросы для повторенія. Что такое доказательство и ч?мъ оно
отличается отъ силлогизма,? Какія три части отличаемъ мы въ доказательстве?
Что такое основные принципы? Какое доказательство называется прямымъ?
Какое доказательство называется косвеннымъ? Изложите ходъ косвенного
доказательства. Что называется методшъ? Что называется системой? Въ
какихъ двухъ случаяхъ употребляете^ методъ въ научномъ мышленіи?
Какіе методы называются аналитичес-кимъ и синтетическимъ? Почему этаг
методы называются прогресісивнымъ' и реурессивнымъ? Покажите пр?иіі?-
неніе методовъ ан&литичес.каго и ішттетическаго въ матештик?..Какое
существуетъ отношеніе между методами аналитичешцмъ и езштетішескимъ?
іи методами индуктивнымъ (и ідедуктивньшъ? . v' '•- ¦ УЛ "*

— 150 —
ГЛАВА 27-я.
О логичеекихъ ошибкахъ.
Обыкновенно принято логнческія ошибки д?лить на дв?
группы: на ошибки логическая въ собственном^ смысл? и
ошибки, происходящія всл?дствіе неправильности въ словес-
помъ выраженіи мысли. Въ первомъ случа? ошибка
заключается въ неправильности логическаго процесса, во вто-
ромъ случа? — въ неправильности выраженін. Йзъ ошибокъ по
словесному выраженіго зам?тимъ сл?дующую:
Homonymia—ошибка, которая происходить всл?дствіе того,
что одно и то же слово служить для обозначенія различных*
^нонятій, т.-е. употребляется въ различныхъ значеиіяхъ. На-
прим?ръ, мяогіе думаютъ. что „матеріализмъ" метафизически
есть то же самое, что и „матеріализмъ" экономически. Въ
этомъ случа? происходитъ см?шеніе понятій всл?дствіе см?-
шенія словъ. Другія ошибки, происходящія всл?дствіе
неправильностей въ словесяомъ выраженін мысли, указываются въ
грамматик?.
Для того, чтобы понять, благодаря чему логнческія
ошибки получаютъ то или иное обозначеніе, вспомнимъ обозна-
чеяіе частей доказательства. Въ доказательств мы различаешь:
тезисъ, аргументы и форму доказательства.
Ошибки могутъ быть по откошенію къ каждой части доказательства.
Изъ предыдущаго ясно, что, если взять ложные аргументы,
то получится ошибка; но ошибка можетъ быть и въ томъ
случа?, если форма умозаключения будетъ неправильная.
Ошибни дедукціи. Логнческія ошибки могутъ быть по
отношенію къ тезису.
Если доказывается не то, что требовалось доказать, то
такая подм?на тезиса называется ignoratio elenchi (elenclms
означаешь опроверженіе какого-либо аргумента, a ignoratio elenchi
означаешь незнаніе того силлогизма, которымъ можно
опровергнуть противника). Наприм?ръ, если нужно доказать, что
что-либо несправедливо въ моральномъ смысл?, а кто-нибудь
доказываете что это несправедливо въ юридическомъ смысл?,
то онъ вм?сто одного доказывалъ бы совс?мъ иное, хотя и
сходное. Если доказывается что-либо отличное по роду отъ
ТОГО, ЧТО НУЖНО ДОКазатЬ, ТО ЭТО буДеТЪ ОШИбКОЙ {мтарсивс sic

— 151 —
лил v^vo;. Если бы, наприм?ръ, кто-нибудь хот?лъ доказывать
невиновность обвиняемаго т?мъ, что другіе совершили то же
самое преступленіе, но изб?гли наказанія.
Уклоненіе отъ тезиса можетъ происходить еще л въ томъ
смысл?, что доказывается слишкомъ мало, такъчто тезисъ
частью остается недоказаннымъ. или доказывается
слишкомъ много, такъ что изъ данныхъ осиованій сл?дуетъ не
только тезисъ, но и какое-нибудь ложное положеніе. Такое
ошибочное доказательство называют Qui nimium probat, nihil probat.
Ыапрнм?ръ, для доказательства положенія, что сумма угловъ
треугольника равняется двумъ прямымъ, недостаточно было бы
доказывать, что эта сумма будетъ не больше 180 (зд?сь
доказывается слишкомъ мало). Если бы мы хот?лп доказать, что
кто-нибудь доброд?теленъ, и при этомъ стали бы доказывать,
что о немъ ничего неизв?стно дурного, то этимъ доказывалось
бы слишкомъ мало. Если бы кто-нибудь сталь доказывать
недозволительно сть самоубийства -на томъ основаніи. что чело-
в?къ не можетъ v себя отнимать того, что онъ самъ себ? не
далъ, то доказывалъ бы слишкомъ много, потому что изъ его
доказательства выходило бы, что онъ не можетъ р?зать ногтей,
волосъ, что онъ не можетъ продавать унасл?дованное или
полученное въ подарокъ и т. п. Поэтому онъ тезиса собственно
не доказывает*. Какъ легко вид?ть, такое ошибочное
доказательство получается въ томъ случа?, когда приводятся поло-
женія, которыя оказываются ложными при данной степени
общности, но которыя могли бы быть истинными при меньшей
степени общности.
Еъ этой же групп? ошибокъ сл?дуетъ отнести ошибку,
происходящую всл?дствіе иользованія пріемомъ, который
называется argumentum ad hominen и который употребляется въ
томъ случа?, когда вм?сто того, чтобы доказывать ложность
какого-либо мн?нія, подвергаютъ раземотр?нію личность того,
кто высказалъ это мн?ніе. Если, иапрнм?ръ, кто-нибудь желаетъ
доказать несостоятельность научной теоріи какого-либо
писателя и вм?сто того, чтобы подвергать критическому разбору
именно теорію автора, раскрываешь принадлежность автора къ
несимпатичному для читателей политическому направленію, то
онъ пользуется аргументомъ ad hominem. Это доказательство,
логически самое слабое, фактически пользуется большимъ
усп?хомъ.

— 152 —
По отношенію къ о с я о в а н і я м ъ доказательства или
аргументам» могутъ быть сл?дующія ошибки;
Основная ошибка, -ш™ «ussos, error fundamentalis—ложное
основное положеніе, на которомъ строится какое-либо
доказательство и изъ котораго могутъ д?латься различные
выводы. Наприм?ръ, основной ошибкой въ астрономическихъ
разсужденіяхъ до Коперника былъ аргументу что солнце и
зв?зды вращаются вокругъ земли.
Ошибка petitio principii бываетъ тогда, когда для
доказательства какого-либо шложенія мыкладемъвъ основу
доказательства такое положеніе, которое
предполагаете истинньшъ доказываемое положеніе.
Положишь, кто-нибудь хочетъ доказать положеніе:
Тезисъ: :<Ве? частччк-и матсрін нм?ють одшгь и тотъ 'лсо п?съ>\
На вопросъ, почему онъ такъ думаетъ, оиъ могъ бы
привести сл?дующее:
Основаніе доказательства: «Если мы позьм№ь два т?.іп съ одинаковым*!»
объемомъ, то окажется, что то т?ло, которое тяжел?е, .им?етъ большое
число частичекъ, т.-е. болъшіи в?съ :твис-ігп> отъ количества чаетичекъ».
На вопросъ, откуда же изв?стно, что большій в?съ т?ла съ
одинаковые объемомъ зависитъ именно отъ количества
чаетичекъ, оиъ отв?титъ:
«Если принять въ шіира-лг-еніс-. чго в с ? ч а с т и ч- к и м а т е р і и
пм?ют'ь о^лна, ков ы п в?съ. то сд?лается вполи? очевидными, что
ч?мъ т?ло тяжел?е, т?мъ -больше число частнчекъ В7> яемъ содержится
при іодішаковомъ объем?».
Въ этомъ прим?р? тезисъ доказывается при помощи
положение которое само можетъ быть доказано при допущеніи
истинности тезиса.
Такимъ образомъ въ ошибк? petitio prmcipii мы принимаемъ
за истинное то положеніе, которое должно быть
д о к а з а н о.
Родственными съ petitio principii являются ошибки: idem per
idem и circulus in demonstrando. Ошибка idem per idem, когда
какое-либо положеніе доказывается посредствомъ этого самаго
шложенія. Наприм?ръ, на вопросъ, почему мы видимъ сквозь
стекло, иногда отв?чаютъ: „потому что оно прозрачно"; но
очевидно, что назвать вещество прозрачнымъ значитъ, другими
словами, сказать, что сквозь него можно вид?ть.

- 153 —
Ошибкой circulus in demonstrando называется тотъ случай,
когда тезясъ А доказывается посредствомъ аргумента В,
который въ свою очередь доказывается посредствомъ аргумента А.
Наприм?ръ, мы утверждаемъ, что сочиненіе того или иного
писателя заслуживаете дов?рія, потому что онъ правдивъ.
Насъ спрашиваютъ. „откуда вамъ изв?стно, что этотъ писатель
правдивъ?" п мы отв?ча?мъ: „это доказывается содержаніемъ
его сочиненій". Въ этомъ случа? мы д?лаемъ кругъ въ дока-
зательств?.
Особнякомъ стоятъ сл?д. ошибки.
Ошибка a dicto secundum quid ad dictum simpliciter возни-
каетъ въ томъ случа?, когда выражение, взятое въ условномъ,
относительномъ снысл?, принимается зат?мъ въ смысл?
без условномъ. Наприм?ръ, мышьякъ, стрихнинъ,
синильная кислота, будучи введены въ органнзмъ въ значительном'*
колпчеств?, причиняютъ смерть. Мы въ данномъ случа? объ
этихъ веществахъ говоришь въ условномъ смысл?, т.-е.
говоримъ о пихъ, что они введепы въ организмъ „въ значи-
тельномъ количестве". Но если бы мы сказали, что они
всегда причиняютъ смерть, то мы допустили бы указанную
ошибку, потому что въ очень малыхъ дозахъ они
несмертельны и, какъ изв?стно, употребляются въ качеств? л?карствъ.
Во второмъ случа? мы отбросили то условіе, которое
ставили въ первомъ случа?.
Ошибка fallaciaasensu composito ad sensum divisum'
происходите всл?дствіе см?шенія термина собирательнаго съ тер-
миномъ общимъ. Когда мы употребляемъ общій терминъ, то
то, что справедливо относительно ц?лаго класса,
обозначаемая общимъ терминомъ, справедливо и относительно каж-
даго индивидуума, входящаго въ этотъ ілассъ; но когда мы
употребляемъ собирательный терминъ, то это можетъ быть
несправедливо. То, что справедливо относительно ц?лаго,
обозначаемого собирательнымъ терминомъ, то можетъ быть
несправедливо относительно вещей, входящихъ въ это ц?лое. Наприм?ръ,
какое-нибудь общество, въ которомъ я состою членомъ, приняло
р?шеніе, заслуживающее иорицаиія. Если бы кто-нибудь сталъ
и меня упрекать за это р?шеніе, то онъ допустилъ бы ошибку
fallacia a sensu composito ad sensum divisum, ибо это утвёр^
ждете, справедливо относительно рбщества, взятаго въ ц?-
ломъ, можетъ быть совершенно несправедливо относительно

— 154 —
отд?льныхъ членовъ этого общества, которые могли подавать
свой голосъ противъ указаннаго р?шенія.
Fallacia a sensu diviso ad sensum compositum получается въ
томъ случа?, когда мы о собирательномъ ц ? л о м т.
у т в е р ж д а е м ъ то. что с я р а в е д л и в о х о л ь к о о т-
носительно частей о то го ц?лаго. Зд?сь происходить
также см?шеніе между термпномъ общпмъ н собпрательнъшъ.
Въ общихъ понятіяхъ то. чего мы не можемъ сказать
относительно индивидуума того пли другого класса, мы не можемъ
утверждать и о самомъ класс?. Вт, собирательныхъ іеонятіяхъ;
иаоборотъ, мы о ч а с т я х ъ собирательнаго ц?лаго можемъ
утверждать иного такого, чего не можемъ утверждать относительно
ц?лаго. Наприм?ръ, кто-нибудь, рассуждая о своихъ расходахъ,
можетъ сказать: „этотъ расходъ меня не разорить", по дру-
гомъ расход? скажетъ: „и этоть расходъ меня не разорить".
Если онъ будетъ рассуждать таішмъ образомъ и обо вс?хъ
остальныхъ расходахъ. то онъ долженъ будетъ признать, что
вс? расходы его не разорять, что будетъ ошибочно: то, что
справедливо относительно каждаго расхода, взятаго въ отд?ль-
ности, можетъ быть совс?мъ несправедливо относительно вс?хъ
расходовъ, взятыхъ вм?ст?. Другой ирим?ръ. Больной хочетъ
онред?лпть, смертельна ли его бол?знь или и?тъ; разсмотр?въ
каждый симптомъ въ отд?льности, онъ находить, что каждый
симптомъ въ отд?льности не смертеленъ; отсюда онъ д?лаетъ
выводъ, что его бол?знь не смертельна. Но это разсужденіе
можетъ оказаться неправильным^ потому что каждый симптомъ
въ отд?льности можетъ быть не смертельнымъ, а вс? въ ц?-
ломъ могутъ быть смертельны.
Ошибки индукціи. Еъ ошибкамъ, связанным'!, съ индукціей,
относятся прежде всего и о с и ? ш н ы я о б о б хц е н і я (fallacia
fictae universalitatis). Когда путешественники посл? поверхност-
наго знакомства съ каішмъ-либо народомъ д?лаготъ попытки
характеризовать его, наприм?ръ, когда они произносятъ: „рус-
скіе лживы", „н?мцы .жестоки" и т. п., то они впадаютъ
именно въ ошибку посп?ншаго обобщенія.
Ошибка post hoc ergo propter hoc называется также ошибкой
поп causa pro causa. Если кто-нибудь зам?тилъ, что посл?
какого-либо событія возникаетъ какое-либо д?йствіе, то онъ
считаешь первое событіе причиной, хотя въ д?йствительности,
можетъ-быть, есть событія, отъ которыхъ именно данное

—- 15П -=»
событіе находится въ зависимости и которое собственно
является истинной причиной даниаго д?йствія. Когда иосл? появле-
пія кометы возникали какія-либо иесчастія, то обыкновенно
комету считали причиной несчастій. Когда въ трубк?
возникала пустота и вода въ пей поднималась,. то думали, что
пустота есть причина поднятія воды. Если посл? введенія какой-
ппбудь формы правления вознпкаютъ какія-нибудь событія, то
обыкновенно эти формы правлепія и считаются причиной ихъ.
между т?мъ какъ истішііыя причины, можетъ-быть,
заключаются въ чемъ-ппбудь другомъ, напр., въ опред?ленной степени
умственнаго или иравственнаго развитія общества.
Есть случаи, которые особенно предрасполагаюсь къ т?мъ
или инымъ выводамъ. Это бываете обыкновенно тогда, когда
у насъ бываетъ почему-либо интересъ помнить случаи, ігод-
тверждаіощіе одно положеніе, и забывать случаи, опровергаю-
щіе это положеніе. Если предсказаніе какого-нибудь
календаря одинъ разъ сбывается, то необразованные люди склонны
въ этомъ случа? черпать для себя ув?реиность въ правдивости
предсказанья этого календаря, совс?мъ упуская тъ виду
тысячу случаевъ, въ которыхъ его предсказанія не сбывались.
На этомъ основана в?ра въ различиыхъ предсказателей, шар-
латановъ и т. п.
Сл?дуетъ привести и?сколько прям?ровъ отибокъ индукціи
по простому перечисленію. Н?которые часто такъразсуждаютъ:
„женщины никогда не равнялись мужчииамъ по энергіи и уму;
поэтому сл?дуетъ признать, что женщина вообще ниже
мужчины". Но то положеніе, что до сихъ иоръ женщины въ
умственной жизни были ниже мужчины, есть положеніе
эмпирическое, справедливое лишь для изв?стнаго времени и ирп
изв?стныхъ условіяхъ. Въ другое время и при другихъ усдо-
віяхъ можетъ быть совс?мъ иначе. Ошибкой по простому
перечисленію нужно считать утвержденіе, что война всегда бу-
детъ между народами, потому что до сихъ поръ она всегда
была.
Ошибка аналогій. Въ качеств? прим?ра ложной аналогіи
можпо привести то умозаключеніе, по которому политическія
т?ла, подобно т?ламъ органическимъ, переживаютъ юный и
зр?лый возрасты) старость и подвергаются смерти. Ошибкой
аналогіи нужно считать утвержденіе, что будто бы у муравьевъ
есть рабы, воины, рааведеиіе домашішхъ животныхъ и т. п.

— 156 -
Софизмы. Т? ошибки, которыя совершаются
непреднамеренно, называются паралогизмами, а т?, которыя совершаются
преднам?ренно для того, чтобы ввести кого-либо въ заблужде-
ніе, называются софизмами. Прнведемъ н?сколько прші?ровъ
софизмовъ, вдущихъ къ намъ нзъ древности.
1) С о ф и з м ъ „лгунъ". Вполн? возможно, что лгуиъ
сознается въ томъ, что онъ лгунъ. Въ такомъ случа? онъ
скажет* правду. Но тотъ, который говорить правду, не есть
лгунъ. Сл?довательно, возможно, что лгунъ не есть лгунъ
(какая ошибка?).
2) Софизмъ „рогатый". То, чего ты не потерялъ, ты
ик?ешь; ты не потерялъ роговъ. Сл?довательно, ты им?ешь рога
(какая ошибка?).
3) Софизмъ „куча". Будетъ лп куча песку, изъ
которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будетъ. А
если взять еще одну песчинку? Будетъ. Такъ какъ при по-
сл?довательпомъ отнятіи по одной песчинк? куча не пере-
стаетъ быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей
(какая ошибка?).
4) Софизмъ Э в а т л а. Эватлъ бралъ уроки софистики у
софиста Протагора нодъ т?мъ условіемъ, что гонораръ онъ
уплатить только въ томъ случа?, если выиграетъ первый про-
цессъ. Ученикъ посл? обученія не взялъ на_| себя веденія
какого-либо процесса и потому считалъ себя въ прав? не
платить гонорара. Учитель грозплъ подать жалобу въ судъ,
говоря ему сл?дующее; „судьи пли присудить тебя къ уплат?
гонорара или не присудятъ. Въ обоихъ случаяхъ тц долж?нъ
будешь уплатить. Въ первомъ случа? въ силу приговора судьи,
во второмъ случа? въ силу нашего договора". На это Эватлъ
отв?чалъ: „ни въ томъ, пи въ другомъ случа? я не заплачу.
Если меня присудятъ къ уплат?, то я, проигравъ первый
процессу не заплачу въ силу нашего договора; если же меня не
присудятъ къ уплат? гонорара, то я не заплачу въ силу
приговора суда". (Ошибка становится ясной, если мы разд?льно
поставимъ два вопроса: 1) долженъ ли Эватлъ платить или
н?тъ, и 2) выполнены ли условія договора или н?тъ.)
Вопросы для повторения. На какіе два класса делятся логическія опито*
toil? 'Что такое homonymia? Что такое ignoratio elenchi? Что ігакое qui
fcimium probat nihil probat? Что называется доказательством^ ad hominem?
Что называется основной ошибкой? Что такое petitio principn? Что такюо

— 157 — .
idem per jdem? Что называется circulus in demonstrando? Какая ошибка-
называется fallacia- a dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Какая
ошибка называется fallacia: a .sensu composite ad sensum divisum? Какая
ошибка- называется fallacia*- a> sensu diviso ad sensum compositum?
Перечислите, какія еуществуютъ ошибки тшдукцін, и объясните пхъ. Какое
различіе между софизмами л паралогизмами?
ГЛАВА 28-я.
О различіи наукъ.
Разсмотримъ разлнчіе, существующее между науками въ
отношеніи ихъ достов?рности, а также различіе,
вытекающее изъ различія ихъ предмета. Въ этонъ отношеніи
большое различіе существуете между науками
математическими, естественно-историческими, пли науками опри-
род?, и историческими.
Математика. Математика, сходная по своему предмету съ
логикой, стоитъ совершенно въ сторон? отъ другихъ наукъ.
Математика и логика (формальная) отличаются отъ вс?хъ
другихъ наукъ т?мъ, что ихъ положенія отличаются
аподиктически достов?рнымъ характером», ихъ положенія
необходимы, т.-е. немыслимы положенія, противныя имъ.
Математическія положенія мы не можемъ мыслить иначе, ч?мъ
мы ихъ мыслимъ. Напр., положеніе „между двумя точками
нельзя провести бол?е одной прямой" является необходимыми»,
потому что нельзя мыслить бол?е одной прямой между двумя
точками.
Но отъ чего это происходить?
Это происходить отъ особенностей предм ета математики.
Науки математическія им?ютъ своимъ предметомъ
пространственная отношенія, числа и величины. Геометрія им?етъ
своимъ предметомъ пространственныя отношенія, ари?метика и
алгебра опред?ляютъ отношенія между числами или вообгле
между величинами. Особенность предмета математики
заключается въ томъ, что она им?етъ д?ло не съ реальными
предметами, но съ п о с т р о е н і я м и нашего ума. Для поясне-
иія этого возьмемъ въ прим?ръ понятіе числа. Мы приписьь-
ваемъ числа вещамъ: мы говоримъ, что вещей большее числік
или что ихъ меньшее число. Однако, какхмывид?ливъДЙЖг-
хологіи, число не есть что-либо реальное, существзигімё^гс''

— іо8 —
вещахъ, число не находится въ вещахъ. Поэтому оно не есть
отвлеченіе о.тъ свойствъ вещей. Если бы понятіе числа
представляло собою такое отвлеченіе, какое нредставляютъ
собою вс? другія понятія о предметахъ физпческаго міра, то
понятіе единицы, наприм?ръ, не представляло бы собой такой
опрец?ленности, что одна единица абсолютно равна
другой. Эта опред?ленность именно есть то. чего
совершенно мы не можемъ утверждать относительно какого бы то
ни было понятія о предметахъ фнзическаго міра. Отсюда сл?-
дуетъ, что понятіе числа есть продукта построенія нашего ума
Оттого оно обладаете такимъ постоянствомъ; оттого 2>(2 всегда
будетъ равняться четыремъ.
Точно такимъ же образомъ и пространственные элементы
геометріи не суть реальные предметы, подобные т?мъ, с ь
которыми им?ютъ д?ло науки о природ?: прямая линія, точка,
съ которыми им?етъ д?ло геометрія, точно такъ же не суть
охвлеченія отъ предметовъ реальнаго міра. Если бы они
были таковыми, то они не им?лн бы той опред?ленностн,
которой они на еамомъ д?л? обладают Въ природ? н?тъ
абсолютно прямой лиши: прямизна прямой линіи,
существующей вг природ?, можетъ быть очень совершенна, но все же
:»та прямизна не будетъ абсолютной. Въ природ? ц?тъ точки
безъ протяженности. Поэтому мы можемъ сказать, что линіи,
точки и.т. п., подобно числу, суть построенія нашего ума,
он? суть продуктъ творчества нашего ума.
Всл?дствіе того, что предметы математики обладаютъ такой
опред?ленность то, проистекающей всл?дствіе пхъ идеал ьнаго
характера, т.-е. того, что они суть продукты построенія нашего
ума, вс? математическія полоясенія, касающіяся пространствен-
ныхъ или числовыхъ отношеній, аподиктически достов?рны.
Таковы, наирим?ръ, аксіоаш и оиред?ленія математики.
Подъ аксіомами мы понимаемъ такія положеиія, которыя не
нуждаются въ доказательстве, но которыя служатъ для
доказательства другихъ иоложеній. Есть аксіомы обще-математиче-
скія и аксіомы чисто геометрическія. Къ первымъ относятся,
наприм?ръ, аксіомы: „дв? величины, порознь равныя третьей,
равны между собою", „часть меньше ц?лаго" и т. и. Къ числу
геометрических?» аксіомъ относятся, наприм?ръ, сл?дующія:
„если дв? величины могутъ быть приведены въ совм?щеніе,
го он? равны", „дв? прямыя не могутъ замыкать пространства"1

159 —
Аподиктическая достов?рность этихъ положеній объясняется
т?мъ. что геоыетрія пм?етъ своимъ предмотоыъ объекты
идеальные, которые всл?дствіе этого пріобр?таютъ постоянный п
неизм?пный характеръ.
Что касается метода, которымъ пользуется математика.
то онъ есть дедуктивный, потому что математика
выводить вс? свои положенія изъ н?сколькихъ основныхъ
положеній, которыя называются аксіомами н опред?леніями.
Что касается математической индукціи, то о ней сл?-
дуетъ зам?тнть, что она отличается отъ индукціи
естественнонаучной т?мъ. что выводить заключеніе не изъ множества от-
д?льныхъ прим?ровъ. а изъ одного ирим?ра или случая,
ч?мъ математика также кореннымъ образомъ отличается отъ
естествознанія, индукціи котораго въ бодьшпнств? случаевъ
являются результатомъ сравнеяія большаго или меныпаго ряда
однородныхъ случаевъ.
Естествознаніе. Основная задача естествознанія, какъ мы
вид?лн, заключается въ томъ, чтобы отыскать законы,
которымъ подчиняются явленія природы, т.-е. усмотр?ть
правильность п законом?рность въ см?н? этихъ явленій. Объяснить
какое-либо явленіе — значить показать, какимъ законамъ оно
подчиняется. Метеорологія, наприм?ръ, объясняеть явленія въ
томъ случа?, если сводить ихъ къ какинъ-либо общимъ
законамъ фнзическихъ н хпмическихъ процессовъ. Но такь какъ
въ конц?-концовъ вс? химнческіе и физическіе процессы
могу ть быть сведены къ какимъ - нибудь механическим ь
процессамъ, т.-е. кь процессами движенія матерін въ томъ
смысл?. какъ ихъ нзгчаетъ наука механика, то мы можемъ
сказать, что изм?неиія неорганической матеріп опред?ляются
механическими законами.
Если взять какой-нибудь жизненный процессъ, то онъ тоже,
конечно, находить свое обьясненіе въ какихъ-либо общихъ
законахъ. Эти законы можно назвать б і о л о г и ч е с к и м и.
Между законами механическими и законами біологическими
есть существенное различіе въ достов?рности: именно, науки,
которыя занимаются изученіемъ процессовъ неорганической
матерін, во-первыхь, съ математической точностью опред?ля-
готъ законы этихъ процессовъ, а во-вторыхь, ихъ гипотезы
могутъ быть пров?ряемы при помощи эксперимента. Въ этихъ
наукахъ сведеиіе ирост?йшнхь явленій кь общимъ законамъ

— 160 —
осуществляется съ наибольшим* совершепствомъ, потому тіто
законы физики и механики могутъ быть выражены при
помощи числа. Такъ какъ сведеніе явленій къ механическимъ
процессами приводитъ къ полной точности, то науки о неор-
ганическомъ мір? принято называть точными науками.
Разумеется, эта точность въ сравненіи съ точностью математики
должна быть признана относительной.
Свести біологическія явленія къ какимъ-нибудь бол?е об-
щимъ законамъ представляется чрезвычайно труднымъ именно
потому, что они очень сложны. Идеальными, конечно, и зд?сь
является доказательство того, что т? или другія явленія
порождаются опред?ленными причинами. Н?которые
предполагали, что при объясненіи біологическихъ явленій необходимо
пользоваться такъ назьтв. телеологической точкой зр?-
нія, т.-е. объяснять т? или другія явленія пзъ той ц?ли,
которая ими достигается, ъъ томъ случа?, если эти явленія но
могутъ быть объяснены причинно. Напр., различныя приспосо-
бленія организмовъ не могутъ быть объяснены причинно,
т.-е. мы не .можемъ указать, какія причины породили ихъ, но
зато мы можемъ сказать, какой ц?ли они служатъ. Напр.,
у наст» въ глазу есть хрусталикъ, благодаря изм?неніямъ ко-
тораго мы можемъ вид?ть предметы отдаленные и предметы
близкіе. О т ъ чего это происходите, мы сказать не можемъ,
но мы знаемъ, что хрусталикъ существуете для того, чтобы
у насъ могло осуществляться ясное вид?ыіе предметовъ.
Сл?дуетъ зам?тить, что эти дв? точки зр?нія совс?мъ не
исключаютъ другъ друга. При совремешюмъ состояніи науки
мы можемъ сказать, что далеко не вс? біологическія явленія
получили причинное объясненіе, поэтому они объясняются
только телеологически; съ другой стороны, если какое-нибудь
явленіе объясняется только телеологически, то отсюда
отнюдь не сл?дуетъ, что оно когда-нибудь впосл?дствіи не
будетъ объяснено причинно.
Родственной по методу съ біологическимн науками
является психологія. Она также опред?ляетъ законы явленій, но
ея законы не обладаютъ тою всеобщностью, которая присуща
наукамъ о неорганической природ?. Предметъ исихологіи и
его отличіе отъ предмета наукъ о природ? былъ раземотр?нъ
нами -въ Психологіи.

— 161 —
Исторія. Теперь разсмотримъ особенности науки исторіи.
По мн?нію н?которыхъ, задача исторіи сводится къ он пса-
нію посл?довательныхъ моментовъ л:изни того
пли другого народа пли вообще народовъ. Въ
этомъ отношеніи- жизнь народа можно уподобить жизни от-
д?льнаго индивидуума. Эту посл?днюю мы также можемъ раз-
сматривать, какъ совокупность посл?довательныхъ моментовъ,
соедпненныхъ въ одно ц?лое. Въ этомъ смысл? исторія. какъ
и біографія, им?етъ своимъ предметомъ н?что
индивидуальное. Задача исторіи заключается въ томъ, чтобы
установить то, что случилось одпнъ разъ, описать индивидуальное;
найти же въ историческихъ явленіяхъ общее, законъ въ
томъ смысл?, въ какомъ это понятіе употребляется въ есте-
ствознаніи, не представляется возможными
По мн?нію другихъ, въ историческихъ явленіяхъ могутъ
быть открыты законы; исторія въ этомъ отношеніи сближается
съ естествознаніемъ; въ соціальной жизпи царитъ такая
же причинная необходимость, какъ и въ есте-
ствознаніи. Подобно тому, какъ въ фпзпческомъ мір? воз-
никновеніе изв?стныхъ событій необходимо влечетъ за
собою возни кновеніе другихъ событій, такъ и въ исторіи т?
или другія явленія, напр., экономическія, влекутъ за собою
необходимо т? или другія моральныя, иптеллектуальныя и т. п.
явленія. Напр., если у того или другого народа возникаетъ
та или другая философія, то это зависитъ отъ того, что онъ
находится на той или иной ступени экономическаго развитія.
Его міровоззр?ніе находится въ зависимости отъ экономиче-
скихъ условій, притомъ строго необходимо, т.-е. какъ только
возникаютъ т? или иныя экономическія условія, за ними
необходимо сл?дуютъ т? или иныя философам, правовыя и т. п.
воззр?нія.
Тотъ взглядъ, что законы соціальной жизни подобны зако-
намъ неорганическаго міра, сл?дуетъ считать неправильнымъ.
Между исторіей и естествознаніемъ есть существенное различіе.
Правда, и въ общественной жизни мы усматриваемъ изв?ст-
ную законом?рность, изв?стное новторені? явленій;,мы
зам?чаемъ, что за т?ми или другими причинами бол?е *&ш
мен?е постоянно возникаютъ т? или другія явленій, напр.,
об?дн?ні? народа ведетъ къ увеличенію преступление л т. .iv '
Въ этомъ смысл? можно признать существованіе зарябвъ
«Логика".

— 162 —
исторіи. Та наука, которая разсматриваетъ законы соціальной
жизни, въ отличіе отъ простого описанія явленій
общественной жизни, называется соціологіей; н?которые называютъ ее
также философіей исторіи. Но сл?дуетъ помнить, что понятіе
законом?рности въ исторіи не можетъ употребляться въ томъ
строгомъ смысл?, какъ въ естествознания:. Такъ наз. законы
соціальной жизни не им?ютъ той точности, которая присуща за-
конамъ физич?скихъ наукъ и которая, напр., въ астрономіи,
приннмаетъ идеальную форму. Зд?сь возможно
предсказание явленій, притомъ очень точное. Въ наукахъ біологическихъ
точно такъ же въ большинств? случаевъ возможно предсказа-
ніе, и это происходить отъ того, что въ нихъ возможно бо-
л?е или мен?е точное опред?леніе причинной связи явленій.
Въ дсторіи такое точное предсказаніе явленій невозможно.
Въ противоположность взгляду, что въ исторіи есть
законы, какъ ци вид?ли, утверждалось, что предмета исторіи
заключается въ единичномъ, индивидуальномъ. Но хотя
исторія им?етъ д?ло только съ индивидуальными, изъ этого
отнюдь не сл?дуетъ, что къ ней не можетъ быть прим?нено
названі? науки. Она есть наука въ особенному смысл?. Не
только общее можетъ быть предметомъ научнаго познанія,
но таковымъ можетъ быть также и индивидуальное. Если объ
историческихъ фактахъ нельзя сказать, что они подчинены
необходимости, т.-е.., что они законом?рны, то къ нимъ можно
прим?нить понятіе ц?нности. Не всякій индивидуальный
фактъ является предметомъ исторіи, а только лишь тотъ,
который им?етъ ц?нность именно для культуры, для
совершенства челов?ческой жизни. Понятіе ц?нности — это такое
понятіе, эквивалентное которому не существуетъ въ наукахъ есте-
ственныхъ.
Вопросы для ловторенія. Какое отличіе математики отъ другихъ наукъ?
Въ чемъ заключается особенность предмета математики? Какое различав
между науками о неорганической природ и біологическими науками?
Какое значеніе им?етъ телеологическое объясненіе? Какое различіе между
объясяеніемъ прпчиннымъ я телеологич?окнмъ? Какова задача исторіи
въ отличіе отъ задачи естествознанія? Каково различав между исторіей [и
соціологіей? Какова задача сюціолЮіріи?

Логическія упражненія.
(Прим?ры и задачи.)
Къ глав? 3-й. О. различныхъ классахъ понятій.
Прим?ры.
Дадимъ логическую характеристику сл?д. терминовъ: музей, долж-
никъ, нев?жество, добродетельный, война, графъ Толстой,
национальность, равный, церковь.
1 Музей. Этотъ т?рминъ им?етъ два значенія:
a) Зданіе
b) Собраніе интересныхъ предметовъ.
Въ первомъ смысл? это терминъ: общій, конкретный,
положительный, абсолютный.
Во второлгь смысл?: общій, собирательный, конкретный,
положительный, абсолютный.
2. Должникъ—общій, конкретный, положительный, относительный.
3. Нев?жество—общій, абстрактный, отрицательный, абсолютный.
4. Доброд?тельный—общій, положительный, абсолютный.
5. Война—общій, конкретный, положительный, абсолютный.
6. Графъ Левъ Толстой—единичный, положительный, конкретный,
абсолютный.
7. Національность—общій, положительный, абстрактный, абсолютный.
8. Равный—общій, положительный, конкретный, относительный.
9. Церковь, Этотъ терминъ им?етъ два значенія:
a) Зданіе
b) Собраніе в?рующихъ.
Въ первомъ шыюл? это терминъ: общій, конкретный,
положительный, абсолютный.
Во второмъ смьгсл?: общій, коллективный, конкретный,
положительный, абсолютный.
11*

— 1Н4 -
Задачи.
1. Найти ло два прим?ра единшшыхъ л общнхъ терминовъ.
'2. Найти два прим?ра собпрательныхъ термшговъ.
3. Показать на пргш?р? употребленіе термина :въ разд?лительномъ смысл?.
4. .Найти ло два лргог?ра отвлеченныхъ, конкретныхъ. отріщательныхъ,
абсолютныхъ д ртаошітельных'ь терминовъ.
5. .Ыаійти Два жонкретныхъ термина и образовать цзъ нихъ два. аб-
етрактныхъ.
6. Дайте логическую характеристику сл?д. терминовъ: «толпа», «цв?тъ».
^нездоровый», «муравей», лсамый высокий челов?къ въ мір?», «не-
хрдстіанинъх, «оргашізмъ», «равенство», «химшеъ», «черный»,
«искренны», «скука», «хот?ніе».
7. Какіе інзъ сл?дующпхъ термішовъ абстрактные: неблагодарный, домъ,
ежечасный, грубость, индивидуальность, .истина, в?рный,:в?рность,
желтый, желтизна, д?тсгво, книга, спяііі, нам?реніе, разумъ,
разумность.
Въ ;какомъ смышг? употре&ленъ термннъ «весь» въ сл?д. лрим?р&хъ:
8. Вс? были оправданы. j
9. Вс? были приведены къ лрисаг?.
10. Вс?хъ пр?ступниковъ переловили.
11. Весь народъ воаотадъ.
12. Весь жл&сеъ былгь н&казанъ.
13. Весь таассъ принялъ участіе въ торжеств?.
Къ глав? 4-й. Содержание и объемъ понятій.
Прим?ры.
і. Киты суть млекопитающія.
Въ зтомъ предложеніи сказуемое является родомъ по отношенію къ
подлежащему.
2. Н?которые люди суть поэты.
Въ этомъ предложении сказуемое есть видъ подлежащего.
3. Пятиугольникъ есть фигура съ пятью сторонами.
Здесь .-сказуемое есть соединеніе рода п видового раздячія.
4. Челов?къ можетъ изучать логику.
Зд?сь сказуемое есть собственный признакл», такъ какъ вытека?тъ
лзъ свойства разумности.
5. Лебеди б?лы.
Сказуемое есть несобственный признакъ, притомъ отд?лимый,
потому что не принадлежать необходимо всему классу.
6. ПЬкепиръ родился въ Стратфорд?.
Зд?сь сказуемое есть неотделимый несобственный признакъ
индивидуума Піекепиръ. 1

— 16л —
7. Умный челов?къ строго относится къ своимъ обязан-
ностямъ.
Сказуемое—собственный прпзлакъ, потому что вытокаетъ ішъ основ-
ныхъ свойствъ умнаго челов?ка.
8. Бульфуръ-первый министръ.
Сказуемое—отделимый несобственный признака».
0. Указать родъ, івидъ, видовое различіе, собственный признакъ,
несобственный признакъ понятій: «треугольникъ», «нолкъ», сдарвтшкзмъ».
a) ТреугОЛЬНИКЪ. Родъ: фигура.
видовое различіе: трехсторонняя
впдъ: равностороннш треугольникъ
со бстве нн ы й признакт,: у г л ы раин ы 2d
отделим, несобственный признакъ: нм?ющій
основание въ два дюйма.
b) ПОЛКЪ. Родъ; собраніе солдатъ
видовое различіе: «наибол?е обширное собраніе
солдатъ».
видъ: п?хота
собственный признакъ: упра-вленіе полковымъ ко-
мандпромъ
отд?лдмый несобственный признакъ: носящій
данную определенную форму.
c) ДарвинИЗМЪ. Родъ: научная гипотеза
видъ: нео-дарвшшзмъ Вейсмана
видовое различіе: ші?ющая д?ло съ разв.итіемъ
. органшмовъ
собственный признакъ: указывает?» гибель н?-
которыхъ оргавизмовъ
отд?'димый несобственный признакъ: вызывает*
етегодованіе у н?которыхъ читателей.
Задачи.
1. Формулируйте законъ отношенія между сбъемомъ и содероканіемъ по-
нятія. Поваоките правильность этого закона на сл?д. рядахъ понятій:
a) Жел?зо, металлъ, элшентъ, вещество. ¦
b) Вещество, организованная матерія, животное, челов?къ.
c) Книга, печатная книга, лешиконъ, латинскій лексиконъ.
2. Расположить юл?д. термины въ ряды таікъ, чтобы каждый терминъ юъ
бблыпимъ объемомъ стоялъ выше термина съ меньшимъ объемшъ:
Напол?онъ, существо, личность, католшеъ, императоръ, животное,
правитель, неправославный.
3. Разобрать сл?д. предлшкенія:
а) «Правильная дробь—это такая дробь, въ которой числитель
меньше знаменателя» (показать, чтб въ этомъ предложении
родъ и что видъ).

— 166 —
b) Англичане — ловкіе спортсмены (къ числу какнхъ признаковь
относится понятіе «спортсмены»?;.
c) Ве? негры курчаво-волосые (какой признакъ
«курчаво-волосые»?) .
d) Докторъ Гаазъ былъ великій филантропъ.
e) Очень многіе англичане храбры.
f) Тигръ —хищное животное.
4. Указать родъ, видовое различіе, собственный пріізнакъ и
несобственный признакъ сл?дующнхъ понятій: «золото», «домъ».
Къ глав? 6-й. Объ опред?леніи.
П р Е М ? р Ы.
Разобрать сл?д. опред?ленія:
1. Св?тъ есть отсутствие темноты.
ОпредБленіе неправильное; нарушается правило 3-е.
2. Челов?къ есть животное, строящее жилище.
Нарушается 1-е правило. Въ ©томъ опред?ленііі, кром? того,
приводятся несущественные признаки. Сюда же относится онред?-
леніе: «челов?къ есть животное двуногое, безъ перьевъ».
3. Собака есть домашнее животное.
Нарушается 1-е правило. Слова: «домашнее животное» нредставля-
ютъ несущественный признакъ.
4. Существительное есть слово, обозначающее какую-либо
вещь.
Опред?леніе правильное. «Слово» ,есть родъ; «обозначающее вещь»
есть видовое различіе.
5. Страданіе есть дисциплина характера.
Это не есть опред?леніе.
6. Порокъ есть противоположность доброд?тели.
Опредвленіе неправильное; нарушается правило 3-е,
7. Т?ло есть эмблема или видимое украшеніе души.
Нарушается правило 4^е.
8. Тождество есть то, что д?лаетъ вещи тождественными.
Нарушается правило 2-е.
9. Алкоголь есть видъ л?карства.
Устанавливается несущественный признакъ.
10. Географія есть наука, которая изучаетъ землю.
Опред?леніе правильное.
Задачи.
Разобрать сл?д. опред?ленія:
1. Жизнь есть сумма жизненныхъ функцій.

— 167 —
¦2. Минеральныя вещества йуть т?, -которыя не произведены силами
растительной или животной жизни.
3. Квадратъ есть четырехсторонняя прямолинейная фигура, вс? стороны
которой равны.
4. іТреугольникъ есть фигура, происходящая отъ разе?ченія конуса, че-
резъ его вершину плоскостью, перпендикулярной къ его основанію.
5. Жидкость есть то, что аіожетъ быть вылито.
6. Покой есть отсутствіе безпокойства.
7. Солдатъ есть храбрый челов?къ, который готовь умереть за свое
отечество.
8. Жирафа есть животное, которое питается листвой раотеній, им?етъ
длинный переднія ноги и к>чень длинную шею.
9. Золото есть металигь, атомный в?аъ штораго 196,2.
10. Цивилизапія есть такое юостояніе общества, въ которомъ искусства и
наука оол?е іюдо мен?е развиты.
11. Нев?жество есть сл?ной руководитель.
12. Н?в?жество есть проб?лъ въ знаніи.
13. Языкъ есть выраженіе мыслей при помощи словъ.
14. Діалекть есть форма языка, присущая какой-либо части народа.
15. Левъ есть царь зв?рей.
16. Барометръ есть инотрументъ, предсказывающш погоду.
17. Водородъ есть га-зъ, н? подораеивающій ни гор?нія, ни дыханія.
18. Жел?зныя дороги суть средства сообщенія людей между собою.
19. Гипотенуза есть сторона прямоугольнаго треугольника, лежащая про-
тивъ прямого угла-
20. Вода есть краса природы.
2L Патрицій—римсвій гражданинъ, не нринадлежащій къ низшему «о-
словію.
22. Мухоморъ есть ядовитый грибъ.
23. Собака есть другъ челов?ка.
24. Ртуть—единственный окидкій при обыкновенной температур? металлъ.
25. Хина—жаропонижающее средство.
26. Кругъ есть замкнутая кривая линія.
27. Перепелка есть птица степей.
28. Ямбь—двухсложная стопа съ удареніемъ на второмъ" слог?.
29. Жизнь есть сонь; смерть—пробужденіе. ¦-¦¦¦•¦¦
30- Крестъ есть дв? перекрещавающіяся перекладины. ..¦*¦ ,-/¦*'"-
¦г'
- '' і \
Къ глав? 7-й. 0 д?леніи. .; -\L ; *
Прим?ры. . f ч
¦ ~, " *¦¦
Разобрать сл?д. двленія:
1. Плоскія фигуры д?лятся на криволинейныя и
прямолинейная.
Д?леніе правильное; им?етъ одно fundamental divisionis; им?етъ
іисчерпывающій характеръ, такъ кавъ всякая плоская фигура,
должна быть или криволинейной, или прямолинейной.

— 168 —
2. Перья д?лятся на стальныя и гусиныя.
Д?леніе неполное, такъ какъ бываютъ перья золотя, алюминіевыя
и проч.
3. Животныя д?лятся на позвоночныхъ и безпозвоночныхъ.
Правильное дихотомическая д?леніе.
4. Матеріальныя т?ла д?лятся на твердыя, жидкія и газо-
образныя.
Д?леніе правильное.
5. Св?тъ д?лится на искуственный, голубой и лунный.
Д?леніе неправильное; различный основанія.
6. Книги переплетенный и непереплетенныя.
Правильное дихотомическое д?леніе.
7. Люди д?лятся на цпвилизованныхъ и нецивилизован-
ныхъ, на духовенство и св?тскихъ.
Различный основанія.
8. Книги д?лятся на книги in-quarto, in-folio, научныя и
богословскія-
Различныя основанія.
Сл?дуетъ отличать діленіе вещей отъ д?ленія понятій. Если
сказать: Росеія д?лится на Европейскую и.Азіатскую, то это не есть
логическое д?леніе, не есть д?леніе понятія, а есть д?леніе вещи. То же самое
сл?дуетъ сказать относительно сл?д. д?леній: «челов?къ состоитъ изъ .
т?ла од души», «вода шсггоитъ изъ кислорода и водорода».
П р и м ? р ы.
1. Произвести д?леніе сл?дующихъ классовъ: правительства, науки,
логические термины.
Разобрать сл?дующія д?ленія:
2. Люди д?лятся на ш?дующія расы: арійскую, монгольскую,
африканскую ад іамерикан-слсую.
3. йзящныя аіскуютва—на живопись, рисованіе, скульптуру,
архитектуру, поэзію к фотографію.
4. (Образы аіравленія—на монархіи, тиравіи, олнгархическія и демокра-
тическія.
5. Книги—на интересныя и йеинтересныя.
6. Люди—на дающихъ и берущихъ взаймы.
7. Люди д?лятся на французовъ, азіатовъ, непродуктивные классы и
варваровъ.
8. Церкви—на православныя и католическія, высокія ,и низкія.
9. Жители какого-либо (города д?лятся на мужчинъ, женщинъ, сыновей,
дочерей.
10. Люди Длятся на рабочихъ, набожныхъ, суев?рныхъ и безбожныхъ.
11. Дроби бываютъ болыпія единицы, меньшія единицы и равныя единид?.
12. Деревья бываютъ хвойныя, низкія, строевыя, плодовыя.

— 1<э9 —
13. Учебные предметы д?лятся на обязательные и необязательные.
14. Величины могутъ 'быть равныя или неравный.
15. По еил? зр?нія люди делятся на близорукихь д дальнозоршхъ.
16. Почва бываетъ плодородная .и -неплодородная.
17. Зубы д?лятся на р?зцы, клыки, болыпіе и малые коренные.
IS. Т?ла по способности распространять электрическое состояніе д?лятся
на проводниковъ, нолулроводниковъ и непроводнишвъ.
19. Источники бываютъ холодные, горячіе, соляные, с?рные.
20. Пословицы д?лятся на древнія, новыя, аллегорическія, нравственныя,
бытовыя, историческая.
21. Проволоки бываютъ* м?дяыя. серебряный, толстыя, тонкія. телеграфный.
22. .Греки д?лили вс?хъ людей на грековъ и варваровъ.
Каково это д?леніе ,и правильно ли оно?
Къ глав? # й. О сужденіи.
Прим?ры.
Придать логическую форму, т.-е. выразить при помощи сужденіи
формы А, или Е, ллш I, иди О сл?дующія сужденія:
1. Рыбы дышатъ жабрами.
= Вс? рыбы дышатъ жабрами.
2. Л?нь никогда не приводить къ добру.
— Никакая 'л?нь не приводить къ добру.
3. Прекрасное и полезное отчасти совподаютъ.
= Н?которыя лрекрасныя и полезный вещи 'оовпадаютъ.
4. Многіе изъ почтенныхъ людей несчастны.
= Н?которые почтенные люди суть несчастны
над =* Н?кіаторые почетные люди не суть счастливы.
'5. Только одинъ металъ жидокъ.
= Н?которые металлы суть жидки.
6. Не вс? званные избраны.
= Н?которые званые не суть избраны.
7. Только германцы суть философы.
= Ни одинъ не-германецъ не есть филооофъ
или — Ве? философы суть германцы. . ,
8. Только непродолжительныя войны популярны.
— Ли юдна продолжительная война не была популярна
или — Вс? популярный войны были непродолжительны.
9. Хорошая лошадь никогда не им?етъ дурного цв?та.
= Ни одна хорошая лошадь не им?етъ дурного цв?та.
10. Хорошее начало половина д?ла.
= Вс? вещи хорошо начатая суть половина д?ла.

— 170 -
Задачи.
Придать логическую форму сл?д. сужденіямъ:
1. Не вс? зд?сь присутствующее ии?ютъ значки.
2. Только т?, которые хвалят* доброд?тель, доброд?тельны.
3. Никто изъ присутствовавших* не пожелал* присоединиться къ этому
мн?нію.
4. Только честные уважаемы.
5. Не вс? его отв?ты были ложны.
6. Только уроженцы Африки могут* переносить климат* Африки.
7. Не все то золото, что блестит*.
8. Не каждый р?ш.ится на- подобный поступок*.
9. Только заслуга достойна- награды.
10. Только протестанты могутъ занимать англійскій престолъ.
11. Н?тъ ничего прекраснаго за исюлюченіемъ истины.
12. Никто, кром? муасественнагр, не заслуживает* уваженія.
13. Только дипломированные им?ютъ право присутствовать.
14. Только немногіе люди придерживаются правильного образа д?йствій.
15. Аксіомы самоочевидны.
16. Все хорошо,* что хорошо кончается.
17. Если т?ло нагр?вается, то оно расширяется.
18. Добрые 'люди иногда поступаютъ дурно.
19. Немногіе люди знаютъ ц?ну доброд?тели.
20. Очень многіе люди д?йствуютъ изъ эгоистических* побужденій.
21. Только разумныя Существа отв?тственны.
22. Только богачи тщеславны.
23. На св?т? не без* добрых* людей.
24. Клобук* не д?лаетъ монаха.
25. Не всякая находка пріятна.
26. Многія соли растворяются въ вод?.
27. Не вс? писатели классики.
28. Ничто не. в?чно подъ луной.
29. Жизнь прожить не поле перейти.
30. Л?нь мать вс?хъ пороковъ.
31. Ничей топоръ еще не коснулся этихъ стройных* стволов* молодыхъ
деревьев*.
32. Не всякому слуху в?рь.
33. Никто не безъ гр?ха.
34. Отъ трудов* правильных* не наживешь палат* каменных*.
35. Часто встр?чаются р&стенія, которыя не им?ютъ цв?товъ.
36. :Н?тъ ни одного челов?ка, который бы не признал* справедливошг
этого положенія.
37. Часть {народов* Россіи принадлежит* к* монгольской рас?.

— 171 -
Иъ гл. 10-й. Количество подлежащая и сказуемаго.
Изобразите символически при помощи круговъ сл?д. сужденія:
1. Вс? металлы суть проводники теплоты.
2. Некоторые металлы хруістш.
3. Амальгамы суть сплавы ртути.
4. Вс? словари суть книги.
5. Не вс? книги суть словари.
6. Н?которьш книги суть шовари.
7. Многія растенія не употребляются въ пищу.
8. Н?которыя христіане -суть православные.
9. Н?которыя животныя не им?ютъ легк-ихъ.
10. Н?которые 'Люди занимаются торговлей.
11. Только трудящіеся могутъ оіг?нить отдыхъ.
12. Ни одинъ атомъ не д?ллатъ.
13. Н?которые современные житейіокіе обычаи суть древніе религиозные
обряды.
14. Р?ки суть естественные пути сообщенія.
15. Вс? ісоединенія мета-лловъ съ кислородомъ суть окислы.
16. Ни одно нар?чіе не #зм?няется.
17. Ни одинъ изъ римскихъ рабовъ не обладалъ гражданскими правами.
18. Вс? излишества губять здоровье.
19. Вс? хвощи кзуть слюровыя растенія.
20. Вс? прасвгакадощіеся суть позвоночныя.
21. Вс? православные суть христіане. •
23. Н?которыя нсивотныя суть позвопочныя.
24. !Н?которые европейцы суть магометане.
Указать количества подлежащая и сказуемаго въ сл?д. сужденіяхъ**
25. Знаніе есть юила.
26. Привычка притупляетъ чувствительность.
27. Растенія лишены способности движенія.
28. Вс? параллелограммы ¦им?ютъ противоположные углы равные.
29. Н?которые параллелограммы щм?ютъ равныя прилежащія стороны.
30. Наука дзощря?тъ умъ.
Къ гл. 11-й. 0 противоположены сужденій.
Задачи.
Выбрать изъ сл?д. оужденій пары "противныхъ, противор?чащихъ,
подчиненныхъ и подпротивныхъ преджшенііг,
1. Н?которые элементы изв?стны.
2. Ни одинъ элемента не изв?стенъ.
3. Вс? элементы изв?стны.
4. Н?которые элементы не изв?стны.

— 172 —
о. Бс? матеріальныя вещества обладаютъ тяжестью.
6. Ніг одно матеріальное вещество не ооладаетъ тяжестью.
7. Н?которыя матеріальныя вещества обладаютъ тяжестью.
S. Н?которыя матеріальныя вещества не обладаютъ тяжестью.
Найдите противныя и лротивор?чаіпія суждсиія для ел?дуюпгихъ-
с уж дети:
9. Вс? пошли за ншъ.
10. Вс? птицы перпаты.
11. Ни одно пресмыкающееся не перна-то.
12. Неподвижный зв?зды суть самосв?тяідіяся.
13. Немногіе знаютъ сааиіхъ себя.
Сд?лаііте вс? возможный и р о т и в о и ч л о ж е н і я ел?д. сужденій -
14. Н?которыя справедливая д?ііствія выгодны.
15. Все хорошо, что кончается хорошо.
]<э. Честность есть лучшая политика.
17. Н?которыя хорошія д?йствія но вознаграждаются.
18. Совершенное счастье невозможно.
19. Никакое знаніе не безполезно.
20. Н?которыя зв?зды не видны.
Какія сужделія могутъ быть вы веде л ы при пріі;н.і нія истинности
ел?дующихъ сужденій:
21. Все сложное разрушимо.
22. Ни одішъ л?нтяіі не заслуживаете похвалы.
23. Н?которыя растенія вредны.
24. Всякій гр?хъ заслуживаем порнцанія.
25. Числа суть величины.
26. Н?которыя вещества, пе сложны.
Какія сужденія сл?дуютъ нзъ ложности сл?д. сужденій:
27. Н?которыя жпвотныя разумны.
28. Н?которые виды лжи не заслуасиваютъ порнцанія.
29. Вс? наукп осуществляются благодаря опыту.
30. Ни одинъ паралделограшгь ко ость равиосторонній.
31. Н?которыя изм?ненія не им?готъ никакой причины.
32. Н?которые равноугольные треугольники суть равносторонніе.
Нъ гл. 13-й. О недосредственныхъ умозаключеніяхъ.
1. Вс? металлы полезны.
2. Вс? органическія вещества содержать уголь
3. Вс? млекопиталощія суть позвоночиыя.
4. Вс? люди погр?шимы.
5. Ничто великое не легко.
6. Немногіе из'б?гаютъ неечастія.
7. Н?которыя престушгенія вм?няются.

— 173 —
8. Н?которыя преступленія не вм?няются.
9. Нп одна планета не ость самосв?тящаяся.
10. И?которые люди пе суть талантливы.
Сд?лайте о б р а щ с н і е сл?д. с.ужденні:
11. Вс? планеты суть небеоныя т?ла.
12. Вс? люди не совершении.
13. Вс? планеты вращаются около своей осц.
14. Смертные не могутъ быть -счастливыми.
15. Н?которыя животныя суть обезьяны.
36. Вс? мудрецы скромны.
17. Ни одинъ образованный челов?къ не суев?ренъ.
IS. Немногіе люди вполн? довольны.
19. Н?которыя кошки не суть домашнія жпнотныя.
20. Вс? разумный существа отв?тстпенны.
21. Ртуть есть жидкій металлъ. '
Сд?лайте противопоставление елИд. сужденій;
22. Всякая живая тк?лп> органическая.
23. Никто не любить 5езчестія.
24. Н?которыя преступления не вм?няются.
Произведите превращен іе, обращен іе и
противопоставлен і е сл?д. . сужденій:
25. Истинный ученый скроменъ.
26. Мнимыя величины не мыслимы.
27. Н?которыя млекопитающія живутъ въ водь.
28. Н?которыя удовольствія не позволительны.
29. Дуэль должна быть отвергнута съ точки зр?нія религіозной, ирав-
ственноіі и правовой.
30. Н?которыя знанія не безполезны.
3.1. Вс? .действительно счастливые люди доброд?тельны.
32. Н?которые люди свободны отъ тщеславія.
33. Вс? кристаллы тверды.
34. Н?которые философы суть поэты.
Къ гл. 14-й. Правила силлогизма.
Указать въ нижесл?дующихъ силлогизмахъ лосл?довательно: зав-
кдюченіе, средній, большій и меньшій термины, ббльшую посылку.-и.
меньшую посылку.
1. Вс? люди погр?шимы.
Вс? короли люди.
Вс? короли погр?шимы.
2. Платина есть металлъ.
Вс? металлы соединяются съ кислородомъ.
Платина соединяется съ кислородомъ.
3. Готтентоты способны къ воспитанію, потому что готтентоты люди, а.
вс? ;людп едособны къ воспитанію.

— 174 —
4. Ни одна рыба не кормить своихъ д?тенышей молокомъ.
Китъ кормить д?тенышей молокомъ.
Китъ не есть ры<ба.
Вывести .заключеніе изъ сіл?дующпхъ посылокъ:
5. Н?которыя земноводныя животныя суть млекопнтающія.
Вс? млекопнтающія суть позвоночныя.
6. Вс? планеты суть небесныя т?ла.
Ни одна планета не есть тмоев?тящееся т?ло.
Разсмотрите ш?дуюшіе силлогизмы; если въ ннхъ н?тъ заключе-
яія, то выведите заключеніе. Если силлогизмъ ошибоченъ, то покажите,
въ чемъ ошибка.
7. Ярко-красные цв?ты не им?ютъ запаха.
Сл?д.
8. Вс? люди смертны.
Ни одна собака не есть челов?къ.
Ни одна собака не смертна.
9. Вс?, копируюіціе чужія подписи, суть злонам?ренные люди.
Литографы копируютъ чужія подписи.
Литографы суть злонам?ренные люди.
10. Вс? шова служатъ для выраженія мысли.
Вс? ж?сты служатъ для выраженія мысли.
Вс? лсеюты суть слова.
П. Н?которыя челов?ческія двйствія заслуживаюсь ненависти.
Ложь есть челов?чеюкое д?йствіе.
Ложь заслуживаете, ненависти
12. Волки ?дятъ ягнятъ.
Это животное ?стъ ягнятъ.
Сл?д.
13. Вс? негры им?ютъ курчавые волосы.
Этотъ челов?юъ лм?етъ курчавые волосы.
Сл?д.
14. Ни одно неорганическое т?ло не радатъ.
Кристаллы суть т?ла неорганическія.
Сл?д.
15. Н?которые металлы жидкіе
Ртуть жидкая.
Ртуть металлъ.
16. Н?которые негры суть христиане.
Н?которьш людо?ды суть негры.
Н?которые людо?ды суть хридаане.
17. Н?которые негры суть хредстіане.
Н?которые христиане добры.
Сл?д.
18. Н?которые люди н-е суть б?дые.
Л?кюторыя іживотныя не суть б?лыя.
Сл?д.

— 175 —
Къ гл. 15-й. Фигуры и модусы силлогизма.
1. Какія правила силлогизмовъ нарушаются сл?дующимн модуса-ми. но
обращая внгшапія на. фигуру:
AEI, ЛАЕ, 100, IEO, AIA, ЕЕО, А10, OAI, III.
2. Иасл?дуйте правильность сл?д. модусовъ:
АА по 2-й фиг., ЕАЕ по 3-й фиг., АЕО по 4-й фиг.
3. Изсл?дуйте такпмъ же обрааомъ АН по 2-й и 4-й фиг. АЕО по 3-й
фигур?
и 1Е0, 100, АОЕ, ЕОО по вс?мъ фпгурамъ.
Разсмотр?ть приводимые ниже .силлогизмы. Если въ нихъ н?тъ
заключения, то сдвлать заключение. Есши заключите выведено, то
разсмотр?ть, правильно ли оно; раасмотр?ть также, къ какой фигур? и къ
какому модусу относится данный силлогизмъ. Если въ силлогизм? есть
ошибка, то указать, какая ошибка.
1. Вс? чувсгвующія существа одушевленны.
Вс? жпвотныя ©уть чувствующая существа.
ОгЬд. "
2. Ни одинъ челов?къ не можегъ впо.ін? отр?шиться отъ вкусовъ своего
времени.
Художники суть люди.
Сл?д.
3. Всякій справедливый челов?къ бдагороденъ.
Н?крторые ученые суть -.справедливы.
Сл?д.
4. Вс? т?ла, тг?ющія меньшую плотность, ч?мъ вода, длаваютъ навод?.
Вс? т?ла изъ дерева дм?ютъ меньшую плотность, ч?мъ вода.
Сл?д.
5. Вс? металлы проводники электричества.
М?дь есть металль. *
Сл?д.
6. Ни одинъ челов?къ не можетъ предсказать будущего.
Гадалки -суть люди.
Сл?д.
7. Все,' дающее жизненный опытъ, полезно.
.Н?которыя ошибки даютъ жизненный опытъ.
Сл?д.
8. Ни одинъ взяточникъ не честенъ.
¦ Н?которые чиновники суть взяточники.
Сл?д.
Составить силлогизмы изъ сл?дующихъ предложеній:
9. Крестовые походы не были безумхемъ, такъ какъ они возникли изъ
сильнаго религіознаго воодушевленія.
10. Н?которыя привычки заслуживаютъ упрека, такъ какъ он? приник
маютъ страстный характеръ.
11. Доброд?тель не есть бевуміе,такътсавъ она облагораживаешь чедов?ка.

— 176 —
12. Дополешь . недостающая части силлогизмовъ:
a) Гладіаторскія игры заелуживаютъ иорицанія.
b) Н?которыя истины суть аксіомы.
c) Вс? произведенія искусства- несовершенны.
13. Ни одно жвачное не им?етъ клыковъ.
Вс? лъвы им?ютъ клыки.
Сл?д.
14. Ни одно цветковое растеніе не размножается спорами.
Папоротннкъ размножается 'опорами.
Сл?д.
15. Фосфоръ св?тится въ темнот?.
Данное вещество въ темнот? не св?тится.
Сл?д.
1С, Ни одно художественное произведете не должно быть лишено
чувства м?ры.
Н?кот. произведенія совремепноіі литературы лишены чувства м?ры.
Сл?д.
17. Вс? газы упруги.
Н?которыя вещества не упруги.
Сл?д.
18. Вс? металлы іауть проводники электричества.
Н?которыя т?ла не суть проводники электричества..
Сл?д., н?которыя т?ла не суть металлы.
19. Ни одинъ мужественный не боязлпвъ.
ВсяісШ суев?рный боязливъ.
Сл?д. ;
20. Всякій культурный народъ разрабатываетъ науку.
Ни одинъ пастушески: народъ не разрабатываетъ науки.
Сл?д., ни одинъ пастушаокШ народъ не есть культурный народъ,
21.. Вс? правильный плосжія фигуры могутъ быть вписаны въ кругъ.
Н?юоторые параллелограммы не могутъ быть вписаны въ кругъ.
Сл?д.
22. Вс? планеты круглы.
Колесо кругло.
Сл?д., колесо есть планета.
23. Каждый честный чедов?къ прилежно занимается своимъ д?ломъ.
Этотъ челов?къ прилежно занимается своимъ д?ломъ.
__ Сл?д., этотъ челов?къ честенъ.
24. Составить силлогизмы по второй фигур?:
а) Челов?къ, одержимый стратъю, не обладаетъ нравственнымъ
характеромъ, потому что онъ не можетъ влад?ть собою.
. Ь) Н?которые, д?йствующіе со'гласно закону, не обладаютъ
нравственнымъ характеромъ, потому что они исподняютъ
законное не съ должнымъ насггроеніемъ.
25. Докажите сл?дующія иоложенія:
а) Китъ не есть рыба.
Ь)-Гунны не есть культурный народъ.

— 177 —
c) Дерево не погружается въ вод?.
d) Н?которыхъ кннгъ нельзя рекомендовать.
26. Н?которыя машины важны для сельскаго хозяйства.
Вс? машины суть физическіе приборы.
Сл?д.
27. Вс? параллелограммы суть четыреугольники.
Н?которые параллелограммы суть равностороннія фигуры.
Сл?д.
28. Вс? птицы кладутъ яйца.
Вс? птицы суть позвоночныя.
Сл?д.
29. Магометане не суть хрпстіане.
Магометане суть монотеисты.
Сл?д.
30. Н?которыя произведенія ч'елов?ка некрасивы.
Вс? произведенія челов?ка—искусственные проду кты ¦
Сл?д.
31. Химическіе элементы не разложимы.
Н?которые химическіе элементы суть жидкости.
. Сл?д.
32. Терпентинное масло не пропускаетъ злектрическаго тока.
Терпентинное масло есть жидкость.
Сл?д.
33. Н?которыя огорченія полезны.
Вс? огорченія непріятны.
Сл?д., н?которыя непріятныя вещи полезны.
34. Вс? пауки суть членистоногія.
Вс? пауки пм?готъ по четыре пары аогъ.
Сл?д.
35. Н?которыя великія д?ла остаются .мало нзв?стнымн.
Вс? великія д?ла суть геройекіе подвиги.
Сл?д.
36. Вс? алмазы суть чистый углеродъ.
Н?кот. алмазы драгоц?нны. '¦
.^ Сл?д.
37. Страусы не могутъ летать.
Страусы суть птицы.
' Сл?д.
38. Н?которыя религіи не допускаютъ многоженства.
Вс? религіи освящаютъ бракгь.
._ Сл?д.
39- Ни (одно растеніе не моэкеть жить безъ влаги.
Н?которыя растенія живутъ въ пуотьшяхъ.
Сл?д.
40. Доказать сл?дующія положенія:
a) Н?которыя птицы не леталотъ.
b) Н?которые романы вредны.
.Логика*.

— 178 —
c) Н?которыя простыя машины употребляются въ домадпнемъ оби-
ход?.
d) Н?которыя пріятныя общества д?йствуютъ вредно на нашъ
характеръ.
41. Вс? рыбы дышатъ жабрами.
Вс? дыш-ащія жабрами зкивотныя живугь въ вод?.
Сл?д.
42. Вс? улитки «суть мягкот?лыя.
Ни одно мягкот?лое не есть млекопитающее.
Сл?д.
43. Н?которыя похожія на растенія существа суть кораллы.
Вс? кораллы суть животныя.
Сл?д.
44. Ни одинъ честный челов?къ не приб?гаетъ ко лжи.
Приб?гающіе ко лжи вводятъ въ заблужденіе другпхъ.
Сл?д.
45. Ни одияъ нев?жда не есть ц?иитель искусства.
Н?кот. ц?нителн искусства, суть музыканты.
Сл?д. /.:.-..
46. Н?которыя истины, вліяющія на поведеиіе людей, суть умозрительный
истины.
Вс? истины,' вліяющія на поведение людей, им?ютъ ц?нность.
Сл?д.
47. Н?которые люди не глупы.
Вс? люди подвержены заблужденіямъ. ¦.-...-;,.
Сл?д.
48. Каждый хорошііі государственный д?ятель относится благоприятно къ
прогрессу. •
Н?которые члены парламента не относятся благопріятно къ прогрессу.
Сл?д. . ;
49. Ни одинъ отд?лъ науки не можетъ быть доведеиъ до совершенства.
Вс? отд?лы науки достойны разработки.
Сл?д.
50. Безобразіе лица есть естественный недостатокъ.
Неграціозность не есть естественный недостатокъ.
Негращіозность не ешь безобразіе лица.
51. Н?юоторыя минеральныя соединенія не разлагаются отъ теплоты.
Вс? органич?скія вещества разлагаются отъ теплоты. ¦
Сл?д.
,- 52. Разумныя существа отв?тственны за, свои д?йствія.
Животныя не суть разумныя существа.
Сл?д. -
/¦
Къ гл. 16-й. Среденіе силлогизмовъ.
Сл?дующіе силлогизмы свести къ первой фигур?.
1. Вс? германцы хорошо воспитаны.
Вс? германцы суть солдаты.
Н?которые солдаты хорошо вонэнитаны,
*

— 179 —
2. Ни одна зв?зда не есть планета.
Вс? планеты сууть круглыя т?ла.
¦Н?которыя круглыя . т?ла не суть зв?зды.
3. Н?которые судьи безпристрастны.
Вс? судьи независимы.
Н?которые независимые люди суть безпристрастні»,
4. Нервный токъ не проходить по перевязанному нерву.
Электричество проходить по перевязанному нерву.
Электричество не есть нервный токъ.
5. Ни одинъ челов?къ не есть птица.
Вс? птицы суть животныя.
Н?которыя животныя не суть люди.
6. Ни одно теплокровное не есть пресмыкающееся.
-Всв черепахи суть иресмыкающіяся.
Сл?д.
7. Ни одняъ великодушный челов?къ не мстнтеленъ.
¦ Н?кот. умные люди мстительны.
; Сл?д.
8. Опричники причиняли зло Росши.
Н?кот. изъ лрйближенныхъ іоанна Грознаго не причиняли зла Россіи.
Сл?д.
9. Гор?ніе сопровождается выд?леніемъ тепла.
Гор?ніе есть химический процоссъ.
Сл?д.
10. .Н?которыя л?карства суть яды.
Вс? л?ка-ретва суть средства иец?л&нія.
Сл?д.
11. Ни одинъ фанатикъ не отличается терпимостью.
Вс? фанатики ол?по преданы своимъ идеямъ.
Сл?д.
12. Вс? пров?ренныя гипотезы суть теоріи.
Н?кот. гипотетическія положенія естествозяанія не суть теоріи.
Сл?д. .
V-13- Ни одинъ истинный художнивъ не .считается со вкусами толпы.
Н?кот. истинные художники суть любимцы .толпы.
¦ "Сл?д. V" "' '"' " '
14. Вс? амёбы суть корненожки.
Вс? корненожки суть простыл, животные.
Сл?д.
V15. Кислородъ есть элементъ.
Ни одинъ элементъ не раздожимъ.
Сл?д.
16. Н?которые ученики тратятъ время непроизводительно.
Вс?,; тратяіціе, время непроизводительно, суть беззаботные люди.
Сл?д.
17. Нп одно безпизвоночное не есть пресмыкающееся.
12*

— 180 —
Н?кот. пресмыкающееся суть зм?и.
Сл?д.
18. Вс? бромосеребряный соединенія разлагаются отъ д?йствія св?та.
Это соединеніе не разлагается отъ дбйствія св?та.
Сл?д. : :*
19. Вс? хвойныя деревья іеохраняюгь листву зимой.
Н?кот. хвойныя деревья растутъ на с?вер?.
Сл?д. ! ...
20. Вс? р?ки Кавказа питаются ледниками и сн?гами.
Ве? р?ки, питающіяея ледниками и сн?гами, суть горныя р?ки.
Сл?д.
Къ глав? 17-й. Условные, разд?лнтельные и лемматичесніе
силлогизмы.
Въ сл?дующихъ умозаключеяіяхъ показать, къ какому типу они
принадлежать. Гд? недостаетъ заключенія, сл?дуетъ вывести его. Если въ
умозаоюченіи есть ошибка, то сл?дуетъ показатьг какая и почему.
/L Если вода нагр?вается, то она испаряется.
Вода нагр?ва?тся.
Сл?д.
2. Если хорошо обработать поле, то иос?вы не будутъ страдать отъ
засухи.
Это поле хорошо обработано.
Сл?д.4
3. Если земля о'бладаетъ точной формой шара, то меридіанные градусы въ
различныхъ гео графически хъ широтахъ должны были бы быть равны.
Но меридіанные градусы въ различныхъ широта хъ не равны.
Сл?д.
4. Если данный стихъ ость «гекзаметръ, то онъ долженъ им?ть 6 стоігъ.
Этотъ стихъ не есть гекзаметръ, поэтому онъ не им?етъ 6 стоігъ.
..,, Сл?д. .].'•'¦
5. Если престуггаикь не виновенъ. то его оправдываютъ.
\ Преступника не оправдали.
, _ Сл?д., онъ виновенъ.
V б* Если у челов?ка отнять поісл?дшою надежду, то онъ падаетъ духош».
NN палъ духомъ. *
Сл?д.
; 1. Если урокъ труденъ. то ученики плохо его уйвоиваютъ.
\ Данный урокъ ученики плохо усвоили.
і__ Сл?д., данный урокъ труденъ.
\ S. Тирань заслуживаетъ смерти. ' ' : '
Цезарь не былъ тираномъ.
(Ч ^Поэтому онъ не заслуживаетъ ісмерти.
9. Если бухта замерзаетъ, то корабли яе могутъ входить въ нее.
Корабли не могутъ входить въ нее.
Сл?д., бухта замерзла.

— 181 — -
10. Если по?зду угрожаете опасность, то железнодорожный сторожъ
выходить съ -краснымь фла-гшъ.
Жел?знодорожный сторожъ вышелъ не ,съ краспыыъ флагомт».
Сл?д.
11. Если бываютъ сильные морозы, то хл?:б:ъ погибаетъ.
Хл?бъ попгбъ.
Сл?д., были сильные морозы.
12. Если температура опустится ниже точки замерзанія, то ни одно семя
не прорастетъ.
Ни одно с?мя не проросло.
Сл?д.
13. Если бы лже-Дим:итрій 1-й былъ ставленпикомъ Польши я воспитая-
нивомъ іезуитовъ, .то онъ хорошо зналъ бы л&тинскій языкъ.
Лже-Димптрій 1-й плохо зналъ латинскій языкъ.
Сл?д.
14. Это л?юарство или полезно, или вредно, или безразлично.
Оно полезно.
Сл?д.
15. Это д?нствіе или похвально, или постыдно, или нравственно
безразлично.
Оно не похвально и не постыдно.
Сл?д.
16. Путь кометы есть или элшшюъ, алд парабола, или гипербола.
Путь данной кометы не можетъ быть ни параболой, нп гиперболой.
Сл?д.
17. Это дбйстві? или дозволено, или запрещено.
Оно не дозволено.
Сл?д., запрещено.
18. Всякая политическая реформа или разумна, или безиолезна.
NN реформа была безиолезна.
Сл?д., эта реформа не была противна разуму.
19. Линіи б'ываютъ или прямъія, іешб кривыя, или ломаныя.
Данная линія не кривая и не ломаная.
Сл?д.
20. Позвоночныя животныя суть или млешяитающія, или птицы, ядн
пресмыкающіяся, или рыбы.
Данное позвоночное животное не есть ни млекопитающее, ни птица,
ни пресмыкающееся.
Сл?д.
21. Поэтическія произведенія бываютъ или эпичеокія, или лирич'ескдя,
или драматич?скія.
Сатира «Чужой толісъ»' Дмитріева есть лроизведеніе лирическое.
Сл?д. ^
22- Бактеріи бываютъ или шарообразныя, или слиральныя, или яадочво*
видныя. \ С
Бактерія, возвратнаго тифа есть спиральная.
Сл?д. :¦ -, .д\ \:»
23. Каждая область Рооеіи представляетъ или тундру, или ^л^ъ, или
степь, или область в?чнозеленыхъ дер?вьевъ. \ ''*";,

- 182 -
.Эта окраина Росеін но представляетъ тундры.
Сл?д.
24. Если какая-ліГбо наука доставляете» полезные факты пли пзученіе ея
упражнлетъ мыслительный [способности, то она заелуйепваетъ лзученія.
Геометрія или доставляетъ полезные факты, или ея пзученіе разшгоаеть
мыслительный способности.
Геометрія заслуживаете изученія.
25. Если преступники суть душевно-больные, то пхъ необходимо и ;олп-
ровать отъ общества.
Если преступники суть люди душевно-здоровые, то они должны быть
наказуемы.
Но преступники суть или душевно-больные, или душевно-здоровые.-'-'
Сл?д.j преступники должны быть или устранены пзъ общества, .или
они должны быть наказуемы.
20. Если больной подвергнется операцін, то всл?дствіе слабости опт.
умретъ. . . ¦ і . ¦;
Если онъ не подвергнется операцін. то умретъ вел?дствіё ¦6'ол?зпн.
Но «больной над подвергнется операціи, или не подвергнется ей.
¦..Сл?д. ¦;-.:: ¦ - ' !
27. Если мы предпрцнимаемъ войну, то иліи должны сд?лать заемъ, или
увеличить налоги, или возм?стить расходы на счетъ непріятеля.
Мы не моэкемъ сд?лать ни того, ни другого, ни третьяго.
Сл?д., мы не можемъ вести воины.
28'.* Красивые цв?ты нравятся ,илп всл?дствіе пхъ запаха, или "всл?дствіе
пхъ вида.
Розы нравятся вел?дствіе пхъ запаха.
Сл?д., розы не любимы за ихъ вн?шній видъ.,
29. Еслп о.тегь. отправится въ городъ, то онъ должанъ- заплатить за про-
?здъ по зісел'взной -дорого» ;ц за пребываніе въ ¦гостидиц?.
Но онъ н? моэюетъ. заплатить ни; за то, ни за другое.
Поэтому онъ не мржетъ отправиться въ городъ.
30. Если бы онъ былъ уменъ, то .онъ- увэд?дъ бы cbojq ошибку;. и если
бы онъ быль искрененъ, онъ признался бы въ ней.
... <Но. шъ.іилн не влдктъ своей ошибок, ;илп не признается, аъ-неіі./^
""Поэтому онъ иліі не уменъ, или не шьреиён-ъ*. -
У'ЗЬ -Если/бы; у меня былги іиузыкалъныя способности, я поступилъ -бы івъ
консерваторію.
Если бы у іменя был;и ;кшмерчеіс|кія наклонности, то я |началъ.?ьі тор;-
¦¦¦ говое д?ло. ¦ ¦; . ¦¦ ,; ;
Но ія не поступилъ въ консерваторію и не началъ торгового двла.
Сл?д. ;. . - ..-.,¦... .¦¦¦¦"г-. : '¦
32. Если бы у этого крестьянина была коса, то онъ скосилъ бы свою {К>жіь.
-;-.- ;Еслк few. у:.яат былгь Ksepav то онъ сжалъ бы ее-
Но іонъ не^шсшгъ щ ще сжалъ. . ' 'Л
Сл?д. ¦,..¦' ' \: -": ":,; -.' / ¦.:"._
33. Если ра&ходъ организма нревышаетъ его прпхоДъ* то о^гаэдзмъ
;. уменьшается 'івъ в?с?; г.;'.:...:.-.. .^.-

— 183 -
Если ирйходъ превышаетъ расходъ. то онъ увеличивается въ б?сб'.
Но организмъ не уменьшается и не увеличивается въ в?с?.
Сл?д. V
34. Если челов?къ с<купъ, то онъ кошітъ.
Если челов?къ "бережливъ, то онъ тратитъ ум?ренно.
Этотъ челов?къ не ісопитъ я не тратитъ ум?ренио.
. Сл?д. і
35. Если бы мы захот?ли помочь этому б?дняку, то мы должны были бы
или 'дать ему денегъ, или найти подходящее м?сто.
Но мы 'не даемъ ему ни денегъ, ни подходящего м?ста.
. Сл?д.
36. Если бы л былъ не з.толамятенъ. то я забылъ бы обиду.
Если ібы, й Йылъ - кротокъ, то; я просталъ бы ему. . .
Нд' _& не заЙылъ обиды и не простилъ .ему.
Сл?д.
37. Если ібы Цезарь былъ ісуев?реиъ, то онъ устуиилъ бы просьбамъ
Кальпурніи не штти въ сенатъ.
Если 'бы Цезарь былъ остороженъ, то онъудалилъ бы 'Брута.
Цезарь не устуиилъ просъбамъ Кальпурніи и не удалилъ Врута.
Сл?д.
3S. Если разнородные элементы при соединеніи между собою бол?е или
мен?е удерживаютъ сво>и сівойства., то они составляют!» мехяниче*
скую «ом?сь.
Если разнородные элементы при соединеніи между собою
превращаются, въ йовыя т?ла-, то они образуютъ химическое соединеніе.
Разнородные элементы дри соединеніи между собою или удерживаютъ
свои іавоиства, или превращаются въ новыя т?ла.
'Сл?д.
Къ глав? 18-й. Сложные и сокращенные силлогизмы.
. .. ..Дополнить недостающая части. сл?дующихъ силлогцзмовъ.: .
;1. Каждый ііселаетъ дойрод?тели, потому что каждый жолаетъ счастья.
2. Рабъ есть челов?къ, а іиотому не ол?дуетъ его держать, въ невол?.
3. Многія оспариваемый положения заслуживаютъ -т?мъ не мен?е эяима-
л н|я,-потому что многія изъ такихъ подоженій могутъ оказаться
в?рнымн. ' .! . ¦
4.. Н?ко/юрыя удовольствія не заслуживаютъ одобренія. Потому н.вко-
торыя удовольствія не суть почетны.
. 5. Это предположеніе слишкомъ хорошо для того,, чтобы .его можно
было осуществить.
6. У него н?тъ вкуса къ изящному, такъ какъ онъ не любить живрпис-и.
Опред?лить форму сл?дующихъ оложныхъ силлогизмовъ.
7. Все матеріальное находится в? пространств?.' Все, что находится въ
пространств?, протяженно. Сл?д., все_ матеріальное .протяженно.
Ничто протяженное не просто. Сл?д.: ничто матеріальное не п]эонЭто.
к/^ JKto всё отридаегь, тотъ ни во что не.в?ритъ; кто. ни во что не
в?ритті,'находится въ противор?чіи оъ самимъ собою,.(потому что

- 184 —
онъ в?ритъ въ предложеніе, что все нев?роятно ; кто находится
въ противор?чіи съ самимъ собою, мыслить нелогично. Сл?д..
кто все отрицаетъ, мыслить нелогично.
9. Война есть орудіе разрушенія. Все, способствующее разрушенію,
враждебно культур?; все, враждебное культур?, вредить общему
благосостоянію; но отъ того, что вредить общему благосостоянію,
сл?дуетъ воздерживаться вс?ми возможными способами. Сл?д., отъ
войны сл?дуетъ воздерживать ел вс?ми возможными способами.
10. Выразить въ силлогистической форм?:
a) Ты царь: живи одинъ.
b) Покойникъ Елитъ въ раю не будетъ:
¦ Творилъ онъ тяжкіе гр?хи.
c) Я тебя породилъ'; я тебя и убью.
- d) Не таковъ Андрій, чтобы дался зкивымъ въ пл?нъ.
e) Гд? ему, старому, иттп на войну.
f) Молодость счастлива т?мъ, что .им?етъ будущее.
g) Хвалы приманчивы, какъ ихъ не пожелать,
h) Клобукъ не д?лаетъ монаха.
і) Ты трусьэ а мн? не ,сынъ.
к) Не дряхлому Востоку покорить меня.
Къ глав? 21-й. Объ индуктивныхъ методахъ изел?дованія.
1. Когда мы ударяемъ звонокъ, находящейся нодъ воздушнымъ колоко-
ломъ, то звукъ бываетъ слышямъ въ томъ елуча?, когда подъ коло-
коломъ есть воздухъ, но -когда подъ колоколомъ н?тъ воздуха, то
звукъ на Йываетъ слышямъ. (Какой отсюда можно сд?лать выводъ
и по какому методу д?лается этотъ выводъ?)
2. Было найдено, что, когда подъ колоколъ впускали воздухъ постепенно,
то звукъ становился все громче п громче. (Какой отсюда можно
сд?лать выводъ и по какому методу делается этотъ выводъ?)
3. Когда- удаляется какая-либо часть мозга, то уничтожается какая-
либо психическая функдія. (Какое сл?дуетъ заключеніе и ;пю халоому
методу сд?лано заключеніе?)
4. Н?юго лачадъ заниматься гребнымъ спортомъ, началъ страдать сердце-
біеніемъ; переста-лъ заниматься этішъ спортомъ—пересталь страдать
сердцебіеніемъ. (Какой выводъ н too какому методу?)
5. ;Б'Ъ юдномъ обществ? во время об?да во? т? гости, которые ?ли
пирожное, оабол?ли вс?ми признаками отравленія, а т? изъ гостей,
которые не ?ли, остались здоровыми. (Какова причнна бол?звд. ;и
какпмъ методомъ определяется эта причина?)
6. Число 'Преотупленій ж количество потребленія водки возрастают^ и
уменьшаются ©ъ одно и то же время. (Какое заключеніе и по какому
методу?)
7. А, :В, €, D, Е была членами того комитета, который отвергнулъ моего
друга; а вааю, что А, В, С, D подавали голосъ за него. (Кто былъ
причиной ©го неизбранія, и но какому методу опред?ляетсА эта
причина?)

185 —
S. Какъ можно при помощи дндуктивнаго метода определить причины
сквозного в?тра въ комнат??
9. Наблюденіе показало, что величина и число темныхъ пятенъ5 предста-
вляющихъ гигантскія бури, происходящая на поверхности солнца,
возрастаютъ и убываютъ въ т? же періоды, въ какі? возникаютъ
магнитныя бури на земной поверхности. (Какішъ методомъ можно
определить связь между солнечными пятнами и магнитными бурями?)
10. Въ больниц? есть дв? комнаты для больныхъ д?тей, по обстановке
совершенно тождественный, но одна изъ нихъ окнами обращена къ
с?вёру, & (другая къ югу. Здоровье д?тей въ посл?дней было
хорошо, а въ первой смертность была высока. (Какой выводъ и по
какому методу?)
11. Когда термометръ приходить въ соприкосновение съ теплотой, то
уровень ртути сначала н?сколько понижается, а зат?мъ повышается.
Такъ какъ нагр?ваніе ртути производитъ только повышеніе уровня
ртути, то пониженіе уровня ртути причиняется какой-нибудь другой
причиной. (По какому методу производится заключеніе?)
12. Во імногихъ случаяхъ было найдено, что малярійная лихорадка бы-
ваетъ у такихъ больныхъ, которые были укушены москитами.
Поэтому можно было бы сд?лать заключеніе, что москиты причиняютъ
лихорадку. (По какому методу сд?лано заключеніе?)
V6. У меня украли въ прихожей шубу. Въ прихожую входили лишь
кухарка, дворникъ и какой-то незнакомый разносчикъ. Невинность
кухарки и дворника доказана. (Какой выводъ и по какому методу?)
14. Если мы лучъ отъ раскаленнаго жел?за пропустимъ чрезъ
какой-нибудь раскаленный газъ иі разложимъ его, то получимъ .сиектръ съ
темными линіямп. Изъ предыдущихъ опытовъ изв?стно, что лучъ
отъ" раскаленнаго жел?за даетъ такой же сиектръ, но безъ темныхъ
линій. (Какой выводъ и по -какому методу?)
15. Наблюдения показываюсь, что по м?р? того, какъ увеличивается обез-
земеленіе мелкихъ собетвенниковъ, увеличивается количество проле-
таріата. Увеличение, же количества пролетаріата, создавая большіе
кадры свободныхъ рабочихъ рукъ, способствуегъ зарожд]энію и разі-
витію крупной промышленности. (Какой выводъ и по какому
методу?)
16. Зам?чено, что при проведеніи жел?зной дороги адрезъ изв?стную
местность торговля и промышленность въ этой посл?дней
развиваются. (Какой выводъ и по какому методу?)
17. Въ стаканъ налили горячей воды, стаканъ лопнулъ. Стаканъ съ
холодной водой поставили въ печь, стаканъ лопнулъ. У зеркала
поставили лампу; на зерк&л? образовалась трещина. (Какой выводъ ,и
по какому методу?)
18. Въ низкой болотистой м?стностп былъ построенъ каменный домъ, и вс?
квартиры въ немъ оказались сырыми. Рядомъ съ нимъ былъ
построенъ деревянный домъ съ г олландскимъ отопленіемъ, но и этотъ
домъ оказался -сырымъ. Потомъ выстроили деревянный домъ съ па-
ровымъ отопленіемъ, ш оказалось, что и ?тотъ домъ им?лъ тотъ же
нёдостатокъ. (Какова причина сырости отихъ квартиръ и по какому
методу определяется причина?)

— 186 —
19-.Домъ обрушился. Это могло произойти или отъ позйара, .или отъ
землетрясения, или урагана, или наводненія, или отъ артиллерійска-
го обстр?ла. Такъ какъ ничего подобиаго не было, значить домъ
обрушился отъ ветхости. (По какому методу сд?лано заключеніе?)
20. Въ одной изъ біографій Франклина разсказывается о томъ, какъ онъ
хот?лъ наглядно показать пользу пскусственнаго удобренія. Для
этого онъ зас?ялъ клеверомъ два емежныхъ участка земли, но
предварительно одинъ изъ нихъ удобрилъ липсомъ. На этой площадк?
выросъ" роскошный клеверъ, на сос?дней-^обыкновешшй. Для разъ-
ясненія этого явленья передъ учаоткомъ съ лучшимъ клеверомъ
Франклинъ пом?стплъ надпись: «зд?сь удобрено гипсомъ». (По
какому методу сд?ланъ выводъ?)
Къ глав? 27-й. Логическія ошибки.
Найти, ошибки въ сл?дуюпгдхъ умозакдючсніяхъ:
1. Вс? разумныя [существа ответственны.
Н?которыя собаки разумны.
Сл?д., н?которыя собаки отв?тственны.
2. ,Вс? углы треугольника ABC равняются двумъ прямымъ.
- Сл?д., уголь ABC равняется двумъ прямымъ.
3.. Все, что ломогаетъ здоровью, полезно.
Мальцъ-экстрактъ хгомо.гъ здоровью моего дру п ,
Сл?д., мальцъ-экстрактъ полезенъ. .:
4. Древню греки произвели величайшіе образцы краснор?чіяифилос'офін.
¦ Лакедемоняне (были 'древніе греки.
.. Сл?д., лакедемоняне произвели величайшіе образцы краснор?чія.
5. Вс? юочиненія Шекспира нельзя "прочитать въ одинъ день
Гамлетъ—сочиненіе Шеккяшра. "
... Сл?д., Гамлета нельзя прочитать въ одинъ день.
¦6. Невозмутимое спокоіііствіе есть счастье.
--¦' Смерть есть невозмутимое спокойствие.
\.Х:-Сл?д., смерть есть счастье.
v 7. ,Вс? [Сторонники иартіп X защищают?» этотъ взглядъ.
, Вы защищаете ?тотъ взглядъ.
• Сл?д., вы сторонникгь партіи X.
¦у8. Вс? люди погр?пгимы.
Святые суть 'люди.
Сл?д., святые погр?шимы.
\/9. Вс? классы •составляютъ государство.
М?щане суть тоаскуь.
; Сл?д., м?щая? сосггавляютъ :і\*>ударство.
; 10. Путеш-ествіе по каши-либо м?стности даетъ возможность м'поговид?ть.-
Я ночью про?хал*ь по м?стности X.
Сл?д., й много вид?ль.
11. Вс? англичане ювободны; поэтому.ни одинъ англичанине никогда не'
бываетъ заключенъ въ тюрьм?.

— 187 —
12. Благосостояніе Аигліи возросло за посл?дпія 50 л?тъ. Мы можемъ ето
приписать вліянію свободной торговли.
13. Челов?къ, который ничего, не д?лаетъ, ость л?нтяй.
Этотъ челов?къ ничего не д?лаетъ.
Сл?д., онъ л?нтяй.
14. Какую ошибку сд?лалъ Колумбъ, когда онъ поставилъ яйцо, разбивъ
конецъ его. \ .»
15. Если бросить зерно пшеницы на полъ, то произведетъ ли оно', звукъ?
Н?тъ. Тысяча- зеренъ произведутъ ли звукъ при т?хъ же об-
стоятельетвахъ? Да. Существуете ли пропорціональность между
тысячей зеренъ и однямъ зерномъ? Да. Но еши одно зерно не про-,
пзводптъ звука, то и тысяча, зеренъ не произведутъ такового.
16. Вы не то, что я.
Я челов?к.ъ.
Сл?д., вы іне челов?къ..
17. Книги суть нсточникъ поученія ,п развлечонія.
Таблица логари?мовъ (есть книга. ¦ - ¦
Сл?д., таблица логари?мовъ есть источнпкъ поученія и развлечения.,
18. Нападать па кого-либо дурно.
Солдатъ нападаетъ «а кого-либо.
Сл?д. 5 солдатъ поступаетъ дурно.
10. Два ц }тріі составляюсь пять. _ .
Сл?д., два соетавляютъ пять и три составляют пять:
20. Кто наибол?е голоденъ. тотъ ?стъ наибольше.
Кто наименьше ?стъ, тотъ наиболее, гододенъ.
Сл?д., кто ?стъ наименьше, тотъ ?стъ наибольше.. •
21. Вс? н?мцы педантичны.
Г. N — л?мецъ.
Сл?д.. г. N иедаитнченъ.
22. Дикари іуврашають себя перьями.
Дамы украшаютъ себя перьями.
Сл?д.
"23.' Толпа обратилась въ б?ттво.
' : Этотъ' челюв?'къ ібылъ въ толп?. '.,....'¦
_.." С'л?д., этотъ челов?къ-'обратился въ б?готво. ' ¦ ' ." '¦¦'-
"24. Въ вод? водятся илфузоріи. ;
Въ отомъ стакан? воДа. '¦¦¦-
...._._ Сл?д., въ этомъ стакан? водятся инфузоріи.
25. Вс? американцы предпріимчивьь
Дэйонсонъ—американецъ.
Сл?д,, Джонсонъ предпріимчивъ.
(' 26. Вс?' чахоточные кашляютъ.
; NN кашляетъ.
L^ сл?д. '¦•.¦¦¦
Г'27. Европейцы культурны. .
\ Этотъ челов?къ европеецъ.
Сл?д., этотъ челов?къ культуренъ. .;

— 188 —
2S. Крестьяне села N учинили самоеудь надъ йоноврадолгъ.
Крестьянішъ А .есть житель села N.
Сл?д., крестьяяинъ А учшшлъ самосудъ надъ конокрадомъ.
29. Этотъ челов?къ не причиняетъ зла- людямъ.
Сл?д., онъ любить людей.
30. Ледъ можно принести въ р?шет?.
Ледъ есть замерзшая вода.
Сл?д., воду можно принести въ р?шет?.
31. Почему животныя не говорятъ? Потому что не обладаютъ даром ъ
р?чи.
32. Судъ прнсяжныхъ вынесъ оправдательный вердиктъ. Вы -были въ
числ? присяжныхъ. Вы вынесли оправдательный вердшстъ.
33. N на нашъ вопросъ, почему онъ не участвовалъ въ выборахъ, отв?-
чалъ: «мой голосъ все равно не могъ нм?ть вліянія на ходъ выбо-
ровъ». Но также могутъ разсуждать, и Б, и С. и -Д. Какова ошніэ|ва
въ ихъ разсужденіи?
34. Животныя въ ярости страшны для челов?ка.
Сл?д., мышь въ ярости страшна для челов?ка.
35. У животныхъ н?тъ общихъ представленій. Это мы предполагаемъ на
томъ основаніи, что у інихъ н?тъ способности р?чи. А что у дихъ
н?тъ способности р?чи,, предполагаемъ потому, что у нихъ н?тъ
общихъ представленій.
36. Полумертвый то же самое, что и полуживой.
Если половины равны, то равны и. ц?дыя.
^_.. Сл?д., живой равняется мертвому.
37. Вс? пьюшде впадаютъ въ ншдету и б?дішсть.
Поэтому пьющіе должны быть порицаемы.
См?шанныя задачи.
і, Никто, кром? б?лыхъ, не цивилазованъ.
Инд?йцы не б?лые.
Сл?д.', инд?йцы не цивилизованы.
2. Истинный филооофъ не зависитъ отъ прихотей судьбы, таюъ какъ онъ
находить свое главное ¦ечастье въ умственномъ и яравственпомъ
совершенствованіи.
3. Не всякая старательность добродетельна, потому что быва-етъ
старательность и неблагоразумная.
4. Кто не хочетъ учиться, тотъ не можетъ сд?латься образованнымъ.
Если ?то такъ, то есть много слособныхъ людей, которые не- могутъ
сд?латься образованными.
5. Только теплыя страны производятъ вина, Нсланія теплая страна.
Испанія производить вина.
6. Плаваніе возможно только въ жидкостяхъ, а поэтому невозможно въ
той во;г?, которая замерзла.
7. Н?которые ученые сошли сгь ума.
Этотъ челов?къ не ученый.
• Онъ не сойдетъ оъ ума.

— 189 —
8. Милосердие только убиваетъ. прощая убійцъ.
9. Подобрать посылки къ сіл?д. заключеніямъ:
a) Н?которые логики плохо разсуждаютъ.
b) Кольца Сатурна суть матеріальныя т?ла.
c) Вс? неподвижный зв?зды подчиняются закону тягот?нія.
10. Люди мужественные заелуживаютъ дов?рія.
Люди опытные заслуживаютъ дов?рія.
Поэтому 'люди опытные суть люди мужественные.
11. Если кто чувотвуетъ вину, тотъ красн?етъ.
Этотъ челов?къ покрасн?лъ.
Сл?д., онъ чуветвуетъ вину.
12. Душа д?ятельна.
Матерія не есть душа.
Сл?д., матерія не есть деятельна.
13. Этотъ господинъ -съ широкими бровями талантливъ. потому что вс?
талантливые люди им?ютъ широкія брови.
14. Всякія порокъ заслуживаетъ порицанія.
Соревнованіе не есть порокъ.
Соревнованіе не заслуживаетъ порицанія.
15. Н?которыя позвоночныя суть двуногія.
Н?которыя двуногія суть птицы.
Н?которыя птицы суть позвоночныя.
16. Народъ отой страны страдаетъ отъ голода-
Вы одинъ изъ народа этой страны.
Вы' страдаете отъ голода.
17. Все, что летаетъ по воздуху, есть птица,
Летучія мыши летаютъ по воздуху.
Сл?д., летучія мыши суть птицы.
18. Нельзя в?рить исторіи Л шля. потому что онъ олисшаетъ невозможныя
чудеса.
19. Великобрнтанія иы?ла постоянные безнорядкн въ Египт? поел? про-
рытія Суецкаго канала. Поэтому можно думать, что прорытіе ка-
Г_ нала было причиной безпорядковъ.
20. Два д три есть четное и нечетное.
Два д три суть пять.
Сл?д., пять іесть четное и нечетное.
21. Если люди ;хороши, то наказаніе излишне; если они дурны, то нака-
занію не придается значенія. Но люди или хороши, лшг дурны.
Сл?д., наказанію или не придается значенія, или оно безполезно.
221" Было зам?ченс, |что эшномичзскіе кризисы происходили въ
правильные періоды приблизительно въ 10 л?тъ. Эта десятил?тняя періодич-
j ность, какъ кажется, соотв?тствуетъ подобной же періодичности
! плохихъ урожаевъ', а (причиною этихь посл?днихъ является десяти-.
I л?тняя періодичность въ возникновеніи солнечныхъ пятеяъ. (itw>ef,
-— заключеніе и до какому методу?)
23. Азотъ, получаемый изъ различныхъ источников*, ш?етъ-. оДнуіИтужа.^,..-
плотность. Въ 1894 г. лордъ Ралейипроф. Рамсэй, отм?тивіп&л^'ц *J
\S^ ' - -

— 190
фактъ, что атмосферный азотъ на уг°/о тяэкел?е, пришли къ
открытию неизв?стнаго до сихъ поръ вещества, которое было названо
агргономъ. (По какому методу произошло это отврытіе?)
24. Чедов?къ, пораженный пулей въ сердце, умираетъ. (Какимъ методомъ
.... определяется причина смерти?)
25. Я нахожу утромъ в?тку, отломившуюся отъ дерева въ моемъ саду. Это
могло произойти или отъ сильнаго в?тра ночью, iu.tr это могло быть
сделано воромъ. (Какъ я долженъ поступить, чтобы определить
причину?)
26. Одинъ критикъ вые ваза лъ сужденіеі о иакой-то книг?, прочитавъ всею
на всего одну страницу этой книги. Когда это ему поставили въ
упрекъ, то онъ отв?тилъ: «Если я іжелаю определить вкусъ вина въ
бочк?, неужели для этого я долженъ выпить всю бочку: одной рюмки
вполн? достаточно, чтобы произвести оц?нку». (Какая моЖетъ быть
ошибка въ 'его разсуэкденіиУ)

Указатель литературы по логикЬ.
Для дальн?йшаго изученія логики можно рекомендовать ел?дующія со-
чиненія на русскомъ язык?:
Джввонсъ. Элементарны! учебника логики дедуктивной и индуктивной
П., 1881.
Мннто. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 190К
Ланг?. Учебника логики. Одесса, 1896.
Д. С. Милль. Система логики. 2. т. М.. 1899.
Тэнъ п Шиль. Наведеяіе какъ методъ изсл?дованія природы. 1866.
Владиславл?въ. Логика. Обозр?ніе индуктивныхъ и дедуктивныхъ дріе-
мовъ мышленія. Д., 1881 (съ придоженіемъ исторіи логическихъ учеши).
Троицке. Учебникъ логики. М., 1885—1888.
Гершіль. Философія естествознания. П., 1868.
Джввонсъ. Основы науки. Д., 1881.

Указатель терминовъ и именъ.
(Цифры обозначаютъ страницы.)
Лбстракція (abstrahere—отвлекать,
отнимать), 15.
абстрактный терминъ, 15.
абсолютный терминъ, 17.
адэкватно? опред?л?ніе, 33.
a dicto secundum quid ad dictum simpli*
citer, 153.
ad subordinantem (умозакшченіе), 71.
ad subordinatam „ 71.
ad contradictoriam „ 71.
ad contrariam n 71.
ad subcontrarlam » 71.
а не і ома, 145.
аксіома силлогизма, 77.
акцид?нція, 44.
accidens, 20.
accidens separable 20.
accidens inseparable, 20,
альтернатива, 99.
анаяогія (амаХоуо;=подобный)., 143.
анализъ (оползавразлагать, сводить
къ общему принципу), 148.
аналиткческія сужд?нія, 46.
аналитич?сній иетодъ, 147.
антитезисъ, 146.
аподинтическія суждвнія ( агообигах6б=
=строго доказательный), 52.
апагогическое доказательство, 145.
argumentatio=доказательство.
аргументе, 145.
argumenfum ad hominem, 151; a. ad vere-
cundiam ссылка иа паше уваженіе
къ какому-либо авторитету; a. ad
judicium ссылка на здравый смыслъ;
a. ad ignoraniiam основывается па
незнаніи противникомъ чего-либо.
Аристотель, 5, 8, 18, 24, 107.
ассерторичеснія суждвнія
(assero—утверждать), 52.
атрибутъ (аигіЬио=придан> или
приписываю что-либо), свойство,
которое можетъ быть утверждаемо или
отрицаемо относительно какой-либо
вещи, 25.
Безличный сужденія, 43.
Бернли, 10.
біологія, 159,
большій терминъ, 76.
большая посылка, 76.
Бэконг, 5, 106.
Бэнъ, 6.
Видъ, 19.
видовое различіе, 19.
видовой признаку 19.
всеобщность законовъ природы, 116.
в?роятность (вычисленіе в.), 142.
Вундтг, 6.
Галенъ, 90.
generalisatio, 22. .
дешіз=родъ; suramum genus, 22; рго-
ximum genus, 22.
гетерог?нный=относящіися не къ
одному и тому же роду, несходный.
гипотеза (tfc6ftee«=! допущеніе, пред-
положеніе), 130.
гипотетическая сужд?нія, см. условныл
сужденія.
гипотетическая • умозаключ?нія, см
условныя умозаключенія.
гомогенный=относящійся къ одному
и тому же роду, сходный.
homonymia (6[лш^о[ло5=одинаковый по
названію, но отличный по
смыслу), 150.

— 193 —
графическое изображеніе отношеній
между понятіямн, 26—9: фнгуръ и мо-
дусовъ силлогизма, 87—90.
Дедуіщія, 125.
дедуктивное открытіэ законов*, 129.
дедунтивно? объяснені? закоковъ, 125.
дедунтивныя умозаключения, 75.
tfeductio ad aosurdum, см. reductio ad
. abs. deflnltio (ііеГіпіге—ограннчивать,
отграничивать, определять), см.
онред?леиіе, 31.
Декартъ, 134, 135.
demo&stratio demoustrare=указывать),
доказательство 145; d. dire eta и
indirect a. 93, 146.
descriptio^onncaBie, 35.
деструктивный усл. силлог., 98: д.
дилемма, 101.
ДШбВОНСЪ, б.
determinate, 22.
differentia specifica, 19.
dictum de omni et de nuito, 77-
дилемма, 102.
<Г*5Тіпсііо=*разлнченіе, 36.
дискурсивное познаніе, познаніе
посредством умозаключенія.
disparatae поііопе5=несравнимыя понл-
тія, 29.
дихотсмія, 3S.
гіпг&и>=д?леніе, 37.
доказательство, 144; д. прямое и
непрямое, 95, 145; основа д. 145; форма
.*. 145.
достаточное основан!е,з. д. основанія,67.
достов?рность, 142.
д?леиіе, 37; правила д., 39.
д?лимое, 37.
д?йствіе (н причина), 69, 98, 147.
Единичный сужденія, 48.
единичный понятія, 13.
еетествознаніе, 159.
естественная нлассифнкація, 137.
Законы мышленін, 65; з. однообразія
ирироды, 117; s. исключеннаго
' третьяго, 68; з. тождества, 66;
з. нротивор?чія, 67; з. достаточнаго
ценованія, 68; з. эыпирическі?, 124;
s. производные, 125; з. природы, 116.
Зягвартъ, С.
вЛогккаа.
identitas, lex identitatis—законь тоік-
- дества 6G.
idem per idem, 34, 152.
идея (у Платона). 8.
Ignoratio elenchi, 150 (elencbus=;>.s'J-yo;=
=онровер;кеніе).
iiiicitus processus, 81.
имя или назвакіе, 12.
индивидуальный понятія, 13.
индивидуальный сужденЕя, 48.
индунція, inducere=проводить, именно
единичные сходные случаи), 113.
основаиіе пндукціи. 116.
кндукція популярная, 114.
inductio per enumerationem simplicem=
=пндукція черезъ простое перечне-
ленде, 114.
inductio completa s. рвг1есіа=нолная
или совершенная нндукція. 114.
индунтивная логика, 5.
индуктивные методы изел?довавія, 118
интуитивное познаніе (intueor—вижу),
познаніе, которое пріобр?тается без ъ
посредства какнхъ бы то пп было до-
казательствъ; противоположно
дискурсивному познанію.
infima species, 22.
исчерпывающее д?леніе, 38.
историческія науки, 161.
Кантъ, 46.
натегоріи, 24.
кат?горическія сужденія, 50; к.
силлогизмы, 95.
качество сужденія, 49,
Кеплеръ, 126.
нлассификація, 136; к. искусственная
137; к. естественная, 137.
коллективный термннъ, 13.
сопсіч$іо=заключеніе, 75.
confradictio, 28; contradictio in adjecto,
когда мы прпписываемъ какому-
либо предмету свойство, ему протп-
вор?чащее.
contradictorlus=npoTHBopi4ami§, 28.
contrapositio=противопоставденіе, 74.
конкретный, 15.
Converslo=o6pameHie, 73.
конструктивная дилемма, 101.
коиц?лтуализмъ, 9, 11.
coordinatto notionum, 26.
Коперникъ, 152.
13

— 194 —
сориіа=связка, 43.
косвенное доказательство, см. непрямое
доказательство.
qui nimium probat nihil prohai, 15k
нритерій (y-ptT^piOT отъ v-ptvco служу),
правило, средство необходимое для
того, чтобы произвести сужденіе,
сравненіе.
кругъ въ опред?леніп, 34; к. въ дока-
зательств?, 153.
quaternio terminorum, 78.
Lex rationis sufflcientis—законъ
достаточна™ основанія, 67; 1. identitatis
з,;тождества,66; exclusi г.егШ=исклв>
чеынаго третьяго, 6S; 1. contradictio-
uig=3. противор?чія, 67.
логина, ея опред?леніе, 3; л.
формальная, 5; л. индуктивная, 5; (Логика
ПРОИСХОДИТЬ ОТЪ Xof.-AVj тіугі] ИДИ
лемиатичесній р.-?^«=допущеніе;
дилемма отъ оч=два раза); л. умо-
заклг., 101.
Математина, 157.
матерія силлогизма, 76.
матеріальный крятерій искренности, б.
меньшій терминъ, 76.
membra divisionis-—члены д?ленія, 37.
меньшая посыл на, 76.
механическое объяснение, 159,
metathesis praemissarum, 93.
методъ, опред?леніе, 146; м.
дедуктивный, 124; м. индуктивный, 118;
м. хкпотетическій, 131; н.
аналитически, 147; м. спнтетнческіи, 147;
м. согласія, 120; м. разницы. 122;
м, остатковъ, 123; м. сопутствую-
здихъ нзм?неній, 123; м. открыли,
147; м. изложенія, 147.
Мялль, 6, 45, 108, 111.
modus ропеп9, 98; m. lollens, 9S; т. ро-
netido tollens, 99; modus tollendo po-
nens 100.
модусы силлогизма, 83.
модальность сужденіи, 52.
мнемоническі? стихи для запомннанія
модусовъ силлогизма, 86.
mulatto el*nchl=ignoratio elenchi, 150.
Наблюдевіе, 119.
нав?д?ні?; см. нндукція.
названі?, 12.
наука. 147.
непосредственная очевидность, 2.
непосредственный умозаключения, 71.
несравнимый понятія, 30.
иеопред?ленкыя понятія, 29.
неполная лндукція, 114.
номенклатура, 13S.
номннализмъ, 9.
поп causa pro causa, 154.
по*а=прцзнакъ понятія. 17.
поііо=понятіе.
notiones inter se conveniences—скретцн-
вающіяся понятія, 29.
notiones aequipoilentes разнозначащая
понятія (отъ aeqnrnn pollens, им?іг-
щій одинаковую силу), 27.
notiones disparatae, 30.
норма, 2.
нормативный, 2.
Ньютонъ, 126, 13;». 134.
Обобщен!», 22.
обращені?, 73.
оЬуег$іо=иревращеиіе, 72.
обоснованіе суждепій, OS.
объ?мъ понятія, 20.
объясненіе законовъ, 125.
ограниченіе, 22.
однообразіе природы, 117.
описані?, 35.
описательный пауки, 2.
опред?лені?, 31.
опытъ, 119.
основаніе и сл?дсткіе, 51. 68, 97, 147.
основані? д?ленія, 37.
основная ошибка, 152.
отвлеченіе=абстраіщія, 15.
отнош?ніе между понлтіяахи, 26.
относительные термины, 17.
отрицательный сужденія, 49; о.
термины, 17.
очевидность косвенная, 2; о.
непосредственная. 2.
ошибки, 150.
Парадоксъ отъ т.аы оо;^), утверждение,
противор?чащее общепринятому
зш?нію; н?что неожиданное,
удивительное.
ларалогнзмъ, 156.

— 195 —
per accidens, per limitationem, обраще-
ніе 73.
petitio principii, 152.
Платонъ, 8.
подчинение, 26; сужденій, 6S.
подлежащее, 42.
лодразд?леніе, 3$.
позкані?, 1, 42.
положение, 2, 3.
полиснллогнзмъ, 105.
лонятія, 18.
лоложительные термины, 17.
посылки. 75.
post hoc, ergo propter hoc, 154.
посл?дующій, предшествующе, 119.
•постулаты, US.
Порфирій, 22.
Port-Royal, Логика, Port-ЕоуаГя, 5.
правила, м. ігпдукт. изел?дованія.
1 IS—124; тт. снллогпзма, 78.
яредикагь, 42.
яревращеніе, 72.
предпосылки, 75.
яредложсніе, 42.
рга?ті5зае===иредиошлк,и, 75; p. та-
]ог=болыпая посылка; p. minor=
меньшая посылка.
представленія обіція и пошпія, 11—12,
приблизительны* обобщенія, 140.
признаки существ., IS: п. родовые,
собств. п проч. IS—19.
причина, 11S.
лринципъ основной. 145 (principium=
начало).
проблема (отъ го^лг/'.а).* то, что
выставляется впередъ; утверэденіе,
выставляемое иди для
доказательства, нлк для опроверікснія.
ргоргіит, 19.
просиллогизмъ, 105.
¦nouvrov dieDSo;, 162,
прогрессивное доказательство, 147
progredior=n;iy впередъ).
прогрессивный иолиснллогпзагь, 105.
пробдематическія суждеиія, 52.
противогтоложеніе сужденій, 59.
противопоставление, 74.
лротивор?чащія понятія, 27; сужд., 00.
противныя понятая, 27; сужд. 61.
подпротивныя сулг.д., 63.
пров?рка, 139.
производные законы, 126.
простыя понятія, 31.
прямое доказательство, ос.
доказательство.
пскхологія, 1.
Различение, 36.
разд?лительный терминт», 15; р. суяда-
вія, 51; р. умозаключения, 99.
равнозначащія понятія 27.
распред-Ьленіе подле:кащаго н сказуе-
маго, 57; р. средняго термина 79.
разсуждёніе—то же, что
умозаключение, 70.
га*іосіпіит=умозаключеніе.
ratio, 69; г. cognoscendi п г. fiendi, 69.
реализмъ, S.
регрессивное доказательство, 147 (ге#-
redior—иду назадь); р.
полисиллогизму 109.
reductio ad impossible, 95, 146.
reductio ad absurdum, 95, 14G.
relatio—отношеніе.
родъ, 19.
родовой признакъ, IS.
Свойство, 25.
связка, 43.
силлогизмъ (оо>.Хо7із;;.о;=связь мыслен),
75; условный, разделительный, ус-
ловно-разд?лительный 97; с.
сокращенный, 103; с. сложный, 105.
syllogismus contractus—с. сокращенный.
силлогизація, 129.
синт?зъ отъ аб'ЛЬаі; складываніе, 147.
синтотичеснія сужденія, 45; с. методт.,
147.
система, 146 (отъаич!ста\а'.==к.ластьБМ'!;-
ст?), связанное ц?лое.
сказуемое, 42.
скачокъ въ д?л?ніи, 41.
снрещивающіяся понятія, 29.
сл?дстві?, 51, 69, 98, 147.
см?шеніе лричинъ, 128.
собирательный терминъ, 13.
содержание цонятШ, 20.
соціологія, 162.
соотносительный терминъ, 17.
Соподчиненіе понят! Й, 26. t
сорить (а«ро;=куча, ewpsirrti so. а-А-
Хо-^лб;); аристотелевскій, 104; гок-
леніевскій, 104.
софизмъ, 156.

— 196 —
5ресіе&=вндъ, 19; infima s., 22.
сравнение, 36.
ср?дкШ терминъ, 74.
суждения, 42; словесныя и' реалышя
47; с. аналят. и сшпетическія 46.
виЬаііегпаі^нодчшіепіе, 62.
с-убъентъ, 42.
зиЬсопігапиз=подяротивны&. 63.
5иМт8іо=пйдразд?іеніе, 38.
subordination 26.
субстанщя (suo—подъ и stare—стоять;
то, что находится подъ ч?яъ-нн-
будь н содержать въ себ?
атрибуты), 25.
8иЬ5итрШ>=подчиненіе, 91.
Тавтологія, 34.
terminus major, minor, medias, 76.
терминъ, 12.
т?зясъ 145 (Uv.i отъ iti-r^.—класть).
теарія 135 ( 8ешр{а=разсмотр?ніе).
терминология, 139.
tertium comparationis, 30.
телеологическое объяснение, 160.
трилеима, 102.
totum dividendum==iiuiHMoe, 37.
Умозаключеяіе, 70; недосредств. у. 70;
у. но аналогіи, 143; у. дедуктивныя,
75; у. индуктивныя, 113; у.
противоположности, 71.
указаніе, 35.
universalia, 8.
универсал!*, 8.
условныя суждевія, 50; у. силлогизмы,
97.
условно-разд?лительныя сужд., 52; у.-р.
силлогизмн, 100.
Учетвереиіе терминов*, 78,
Фантъ, 5.
(аИасіа=оишбка; f. a sensu composite
ad sensum divisum, 153; t. a sensu
diviso ad sensum compositnru, 154; f.
ilctae unirasalitatis, 154.
фигуры силлогизма, S3.
философія исторін, 162.
форма силлогизма, 76; ф.
доказательства, 146.
форма сужденШ, 43.
формальный крнтерій истинности, 7;
ф. логика, 7; истинность, 6.
fundamentum tUvlsionis=ocHOBaiue д?-
ленія, 37.
формулы законовъ мышленія, 66.
Характеристика, 36.
Ctrculus in definiendo=Kpyrb въ опре-
д?леніи, 34; с, in demonstraudo=Kpyrt»
въ доказательств?, 153.
Члены д?л?нія, 37.
часткыя сужд?кія, 48.
Эмпирически закснъ. 126.
эксперименту 119.
experimentum crucis, 134. (Назваиіе
происходить отъ слова crux, крестъ,
досредствомъ котораго указывается,
куда ведетъ какая дорога. Бэкоиь
воспользовался атимъ названіемъ
для обозваченія указаннаго пріема.)
эксястенціальныя сужденія, 45.
энтнмема, 101 (отъ ^9иіАгдд.а=взв?ши-
ваніе, разсмотр?ніе).
эяисиллогкзмъ,
эпихейрема, 105
error fun dam en