ФИНАНСЫ
Руководство к изучению курса

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
IIPIIHTHIIUE
ФИНАНСЫ
Руководство к изучению курса
Ответственный редактор
Й.В. Ивашковская
Рекомендовано УМО в области экономики и менеджмента
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки *Экономика»
Издательский дом ГУ ВШЭ
Москва 2007

УДК 658.14/. 17(075.8)
ББК 65.290-93
К68
Издание осуществлено в рамках
Инновационной образовательной программы ГУ ВШЭ
«Формирование системы аналитических компетенций
для инноваций в бизнесе и государственном управлении»
Авторский коллектив:
канд. экон. наук, профессор И.В. Ивашковская (руководитель
авторского коллектива); преподаватель П.П. Львутищ
сотрудник Научно-учебной лаборатории корпоративных финансов
Н.П. Петров; старший преподаватель Н.К. Пирогов;
преподаватель, сотрудник научно-учебной лаборатории
корпоративных финансов А.Н. Степанова
Рецензент:
доцент кафедры финансов и кредита
Московского государственного университета
им. М.В. Ломоносова Т.Н. Черкасова
ISBN 978-5-7598-0479-6	© Оформление. Издательский дом
ГУ ВШЭ, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ
Список ключевых терминов	8
Предисловие	12
РАЗДЕЛ I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ КЛЮЧЕВЫХ ТЕМ КУРСА
1.	Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы	15
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	15
Методические указания к изучению темы	17
1.1.	Почему мы начинаем с заемного,
а не. собственного капитала	17
1.2.	Метод построения портфеля-копии	19
1.3.	Как метод дисконтирования потоков денежных средств
связан с методом портфеля-копии	21
1.4.	Финансовый способ анализа доходности актива	23
2.	Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы	24
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	24
Методические указания к изучению темы	26
2.1.	Обобщенный алгоритм оценки инвестиционной
стоимости собственного капитала фирмы	26
2.2.	Принципы анализа подлинной стоимости фирмы
на основе потоков свободных денежных средств	28
2.3.	Модели анализа подлинной стоимости фирмы	32
3

Оглавление
3.	Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы	35
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	35
Методические указания к изучению темы	37
3.1.	Принципы и методы анализа ключевых
показателей САРМ	37
3.2.	Интерпретация ключевых показателей САРМ	39
3.3.	Алгоритмы определения ключевых показателей	41
3.4.	Многофакторные модели	47
3.5.	Проблемы анализадоходности, ожидаемой собствен¬
никами компаний на развивающихся рынках капитала	49
4.	Анализ эффективности инвестиций в реальные активы	52
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	52
Методические указания к изучению темы	54
4.1.	Принципы оценки эффективности инвестиционных
решений в стандартных методах проектного анализа	54
4.2.	Управленческая гибкость и необходимость
нестандартных методов проектного анализа	60
5.	Структура капитала фирмы	63
Цель, ключевые задачи и вопросы темы			...63
Методические указания к изучению темы	65
5.1.	Роль модели структуры капитала на совершенном рынке	65
5.2.	Введение корпоративного налога на прибыль		67
5.3.	Роль модели Миллера	68
5.4.	Почему и каким образом нужно учесть в построении
модели издержки финансовой неустойчивости	71
5.5.	Развитие модели анализа структуры капитала:
введение асимметрии информации и стимулов агентов	73
5.6.	Значение теоретических моделей анализа
структуры капитала для формирования политики
финансирования фирмы			75
6.	Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы	77
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	77
Методические указания к изучению темы	79
6.1.	Принципы оценки затрат на капитал	79
6.2.	Методы оценки затрат на заемный капитал компании	81
4

Оглавление
6.3.	Методы оценки затрат на собственный капитал	82
6.4.	Анализ финансового рычага: различия бухгалтерского
и финансового подходов	84
7.	Политика выплат инвесторам и стоимость фирмы	90
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	90
Методические указания к изучению темы	91
7.1.	Принципы анализа политики выплат
на совершенном рынке капитала	91
7.2.	Влияние налогов на предпочтения инвесторов
и политику выплат	93
7.3.	Введение второго типа несовершенств:
сигнальные модели политики выплат	96
7.4.	Введение третьего типа несовершенств:
неполные контракты	97
7.5.	Модели «радикальных левых»	98
8.	Взаимосвязь инвестиционных решений и решений
о финансировании фирмы	100
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	100
Методические указания к изучению темы	101
8.1.	Почему необходим портфельный подход
к финансовому анализу фирмы	101
8.2.	Как учесть политику финансирования
в инвестиционном анализе			105
8.3.	Как использовать модели инвестиционного анализа
для выявления оптимальной структуры капитала	107
9.	Принципы анализа стратегических сделок покупки контроля
и реструктуризации фирмы	108
Цель, ключевые задачи и вопросы темы	108
Методические указания к изучению темы	 110
9.1.	Принципы оценки выгод от покупки контроля.
Почему нужно изучать мотивы стратегических сделок	110
9.2.	Анализ эффективности операций слияния
и поглощения на основе дисконтированного потока
денежных средств	113
5

Оглавление
РАЗДЕЛ II. ЗАДАЧИ И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
1.	Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы	117
Задачи	Ш
Вопросы и творческие задания	122
2.	Введение в анализ подлинной стоимости собственного
капитала фирмы	123
Задачи	123
Вопросы и творческие задания	127
3.	Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы	132
Задачи	132
Вопросы и творческие задания	137
4.	Анализ эффективности инвестиций в реальные активы	139
Задачи	139
5.	Структура капитала фирмы	161
Задачи	161
Вопросы и творческие задания	171
6.	Анализ затрат на капитал и барьерной ставки
доходности фирмы	179
Задачи	179
Вопросы и творческие задания	184
7.	Политика выплат инвесторам и стоимость фирмы	186
Задачи	186
Вопросы и творческие задания	 191
8.	Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы	194
Задачи	194
9.	Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы	 	201
Задачи	201
Вопросы и творческие задания	'	205
6

Оглавление
РАЗДЕЛ III. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
1.	Введение в анализ подлинной стоимости заемного
капитала фирмы	209
2.	Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы	215
3.	Анализ доходности, ожвдаемой собственниками фирмы	217
4.	Анализ эффективности инвестиций в реальные активы	221
5.	Структура капитала фирмы	274
6.	Анализ затрат на капитал и барьерной ставки
доходности фирмы			288
7.	Политика выплат инвесторам и стоимость фирмы	301
8.	Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы	303
9.	Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы	328
Литература	333

СПИСОК КЛЮЧЕВЫХ ТЕРМИНОВ
Акции — Shares, Stock
обыкновенные — common
привилегированные—preferred
курс — price
Акционерный (собственный) капитал — Equity, Equity capital
Внутренняя норма доходности — Internal rate of return
Временная структура процентных ставок —Term structure of interest rates
Выкуп (компании) — Buy-out
за счет займа — leveraged
менеджерами — management
Выкуп акций — Repurchase of stock, Share repurchase
Выпущенные акции — Issued shares
Диверсифицируемый риск — Diversifiable risk
Дисконтированный поток денежных средств — Discounted cash flow
Дисконтная облигация — Discount bond
Досрочный выкуп (отзыв) облигаций — Bond Repurchase, Calling
Доходность — Return, Yield
бухгалтерская — book
к погашению — yield to maturity
норма — rate of
ожидаемая — expected
фактическая — real
Заемный капитал — Debt
обеспеченный — secured
с досрочным погашением — callable
8

Список
ключевых терминов
погашение — maturity of
старшинство (приоритетность)—seniority
субординированный — subordinated
Затраты на капитал — Cost of capital
средневзвешенные—weighted-average
Капитал — Capital
оборотный—working
уставный (разрешенный к выпуску) — authorized share
Косвенные издержки банкротства — Indirect bankruptcy costs
Коэффициент дивидендных выплат — Payout ratio
Линия рынка ценных бумаг — Security market line
Метод скорректированной приведенной стоимости—Adjusted-present-
value rule
Модель оценки долгосрочных активов—Capital asset pricing model
Налоговая экономия (налоговый щит) — Tax shield
Невозвратные издержки — Sunk costs
Недиверсифицируемый риск — Nondiversifmble risk, Undiversifiable risk
Норма текущей доходности акций — Dividend yield
Норма ДОХ9ДНОСТИ — Rate of return
внутренняя — internal
форвардная — forward
Облигации — Bonds, Notes
дисконтные — discount
конвертируемые—converted
«мусорные» — junk
Ожидаемая доходность — Expected return
Окупаемость — Payback
9

Список
ключевых терминов
Опцион — Option
американский или европейский — American versus European
реальный — real
Опцион «колл» — Call option
Опцион «пут» — Put option
Основная сумма долга — Principal
Оценка — Valuation
Перспективы роста — Growth opportunities
Планирование долгосрочных (капитальных) вложений — Capital
budgeting
Политика выплат — Dividend policy
Поток денежных средств — Cash flow
дисконтирование — discounting
дисконтированный — discounted
свободных денежных средств — free
Премия — Premium
за ликвидность — liquidity
за рыночный риск—Market risk premium
Прибыль — Earnings, Income, Profit
бухгалтерская — accounting
чистая — net
экономическая — economic
Прибыль на акцию — Earnings per share
Приведенная стоимость — Present value
скорректированная — adjusted
чистая — net
Прогнозный период — Horizon period
Процентная ставка — Interest rate
базисная — prime-rate
безрисковая — risk-free
10

Список
ключевых терминов
плавающая/фиксированная — floating/fixed
реальная — real
«спот» — spot
форвардная — forward
Прямые издержки банкротства — Direct bankruptcy costs
Рентабельность—Profitability, Return on
активов — return on total assets, RQA
бухгалтерская — accounting
инвестиций — investment
капитала — return on equity,ROE
Слияние — Merger, Acquisition
Собственный капитал — Equity
Средневзвешенные затраты на капитал—Weighted-average cost of capital
Стоимость — Value
балансовая (бухгалтерская) — book
будущая — future
подлинная—true
конверсионная — conversion
ликвидационная — salvage
рыночная — market
чистая приведенная—net present
Структура капитала — Capital structure
Экономическая прибыль — Economic income, Residual income

ПРЕДИСЛОВИЕ
Данное руководство предназначено для студентов бакалавриата
и нацелено на подытоживание методологических моделей, состав¬
ляющих базу современного финансового анализа фирмы. Руковод¬
ство не является учебником и не претендует на то, чтобы его заменить.
В нем выделены ключевые аналитические вопросы, внимание сосре¬
доточено на объяснении наиболее важных конструкций сложного кур¬
са «Корпоративные финансы», выстраивающего концептуальные рам¬
ки финансового анализа любой фирмы на примере наиболее легко
наблюдаемого объекта — акционерной компании. При этом авторы
ставили перед собой задачи выделить главную нить курса, выявить
векторы развития финансового анализа фирмы, выстроить развитие
моделей. Поэтому первый раздел пособия — это методические реко¬
мендации к изучению тем курса, они помогут усвоить непростой объем¬
ный материал.
Изучать принципы и модели финансового анализа фирмы, все¬
го комплекса ее финансовых решений — от финансирования до ре¬
шений о стратегических сделках покупки контроля, неэффективно
без освоения инструментария расчетов. Поэтому во втором разделе
предлагаются задачи для тренировки такого навыка и ситуации для
анализа, а в третьем — решения типовых задач.

Раздел I
МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ
КЛЮЧЕВЫХ ТЕМ
КУРСА

1
Введение в анализ
подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
В курсе корпоративных финансов, где решается задача по¬
строения современной финансовой аналитики фирмы, следует скон¬
центрировать внимание на самом явлении стоимости фирмы, чтобы не
только понять принципы ее анализа, но и провести заложенный здесь
контекст через весь курс. Выведение модели анализа подлинной стои¬
мости фирмы удобнее начинать с заемного капитала, поскольку его свой¬
ства более определенны, чем в случае с собственным капиталом.
Цель темы — построить аналитическую модель стоимости ка¬
питала фирмы на примере заемного капитала, представленного кор¬
поративными облигациями.
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	принципы анализа подлинной стоимости отдельно взятого
финансового актива;
■	финансовый способ анализа доходности на примере корпора¬
тивных облигаций;
■	роль временнбй структуры процентных ставок и кривой доход¬
ности в определении подлинной стоимости долгового финансового
инструмента;
15

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
•	принципы и алгоритм метода построения портфеля-копии и
его роль в анализе заемного капитала фирмы;
■	алгоритм и допущения метода дисконтированного потока де¬
нежных средств, формирующего основу анализа подлинной стоимос¬
ти отдельно взятого актива;
■	особенности применения метода дисконтированного потока
денежных средств к анализу подлинной стоимости корпоративной
облигации.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	использовать метод дисконтированного потока денежных
средств для определения стоимости корпоративной облигации;
■	адаптировать метод дисконтированного потока денежных
средств к особенностям и характеристикам корпоративных облигаций;
■	применять метод дисконтированного потока денежных средств
для определения стоимости стоимости заемного капитала фирмы, при¬
влеченного в формах банковского кредита и долгосрочной аренды.
Вопросы к семинару
1.	Кривая доходности, ее использование для дисконтирования
потоков доходов инвесторов. Метод построения портфеля-копии для
анализа стоимости финансового актива.
2.	Типы и виды корпоративных облигаций. Особености корпо¬
ративных облигаций по сравнению с другими долговыми финансо¬
выми инструментами.
3.	Модель оценки подлинной стоимости корпоративной обли¬
гации.
4.	Использование модели оценки подлинной стоимости корпо¬
ративной облигации для анализа стоимости досрочно погашаемых
облигаций, облигаций с плавающим купоном.
5.	Использование модели оценки подлинной стоимости корпо¬
ративной облигации для анализа стоимости заемного капитала фир¬
мы в виде банковского кредита и долгосрочной аренды.
16

1. Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
1.1
Почему мы начинаем с заемного,
а не собственного капитала
Данная тема является основополагающей для построения логи¬
ческой картины анализа стоимости фирмы. Несмотря на то что основой
финансов фирмы является собственный, а не заемный капитал, мы на¬
чинаем выведение модели именно с последнего, учитывая относитель¬
ную простоту корпоративной облигации как одного из инструментов
привлечения капитала. Необходимо отметить, что заемный капитал —
наиболее удобный объект для обоснования необходимых алгоритмов
анализа подлинной стоимости капитала по нескольким причинам.
1.	Облигация относится к инструментам с фиксированным дохо¬
дом потому, что на фирму-эмитента накладываются определенные
кредитным договором финансовые обязательства. Компания должна
выплатить фиксированные платежи своим инвесторам: периодичес¬
кий доход (процент или купон) и фиксированную сумму номинала в
момент истечения срока жизни облигации.
2.	Все параметры выпуска заранее определяются и становятся из¬
вестны инвесторам. Значительная часть такой информации связана со
специальными положениями договора или ограничительными оговорка¬
ми (covenants). При работе надданной темой полезно рассмотреть виды
таких ограничений, изучить положения об обеспечении облигаций акти¬
вами, залоге активов, условий новых выпусков и их требований к залогу.
3.	Долговые инструменты имеют определенный срок до погаше¬
ния. Тот факт, что конвертируемые и досрочно погашаемые (callable) ин¬
струменты, к которым активно прибегает современная корпорация, со¬
ставляют исключение, никоим образом не мешает реализации постав¬
ленной выше цели. Представленный далее подход к анализу стоимости
17

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
на основе классических форм корпоративных облигаций, не являющих¬
ся конвертируемыми или досрочно погашаемыми, может с успехом ис¬
пользоваться и для анализа облигаций, обладающих экзотическими ха¬
рактеристиками. Анализ этого типа капитала упрощается, так как схема
денежного потока (купонных выплат и основной суммы) в адрес инвес¬
тора выгляд ит более определенно по сравнению с доходами от акций.
Начиная анализ с заемного капитала, мы получаем возможность
выстроить его с дополнительными упрощениями, поскольку имеем
возможность ввести определенные предпосылки. Во-первых, о без¬
рисковом долге, что можно достичь, предполагая достаточно высокое
покрытие платежей по долгу потоками денежных средств и активами
данной фирмы. Фактически делается предположение о том, что про¬
исходит анализ заемного капитала акционерной компании, обладаю¬
щей стабильным, крупным потоком денежных средств от основной
деятельности. Данная предпосылка означает отсутствие возможнос¬
ти дефолта. Во-вторых, вводится предпосылка совершенного рынка
капитала, свойства которого описываются следующими условиями:
•	отсутствие трансакционных издержек и налогов;
•	делимость активов;
•	совершенная конкуренция, отсутствие у участников финансово¬
го рынка возможности оказывать существенное влияние на курс актива;
•	однородность ожиданий инвесторов;
•	рациональное поведение инвесторов, максимизирующих ожи¬
даемую полезность;
•	отсутствие арбитража.
В-третьих, предпосылка об эффективности рынка капитала:
цены на финансовых рынках полностью отражают всю существую¬
щую необходимую информацию. Данное условие фактически озна¬
чает, что в момент торговли на финансовых рынках цена актива явля¬
ется наилучшим сигналом для принятия инвестиционного решения.
Важно разобраться, почему важны такие предпосылки. Посколь¬
ку решается задача построения модели анализа подлинной стоимости
фирмы, нужны рамки, в которых этот анализ будет происходить. На¬
личие таких рамок поможет отобрать наиболее значимые шаги анали¬
за, а затем с их помощью воссоздать картину и за пределами таких
18

1. Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
рамок. Модель совершенного рынка капитала и гипотеза об эффек¬
тивности этого рынка позволяют сделать утверждение о том, что ры¬
ночная стоимость корпоративной,облигации или ее курс колеблется
вокруг ее подлинной стоимости, а ожидаемые изменения от подлин¬
ной или фундаментальной стоимости приравниваются к нулю. Необ¬
ходимо отметить, что введение предпосылки эффективности не озна¬
чает, что курс всегда в любой момент времени равен подлинной стои¬
мости. Важно, что отклонения курса от подлинной стоимости имеют
случайный характер, поэтому в долгосрочной перспективе курс воз¬
вращается к своей основе — подлинной стоимости.
1.2
Метод построения
портфеля-копии
Метод построения потрфеля-копии — это важный аналитичес¬
кий прием, применяемый при изучении разных видов финансовых ре¬
шений фирмы. От основан на приведенных выше предпосылках. От¬
сутствие арбитражных возможностей на совершенном рынке капитала
означает, что рынок капитала не позволяет устойчиво получать необыч¬
ную, арбитражную, прибыль. Арбитражная прибыль — это прибыль,
которую можно получить без риска и без инвестиций. Арбитражная
возможность соответственно представляет собой инвестиционную воз¬
можность, которая позволяет получить арбитражную прибыль.
Полезно подумать над логикой механизма подавления арбит¬
ражной возможности на совершенном рынке капитала. Арбитраж оз¬
начает существование следующей ситуации: отдельные идентич¬
ные части одного и того же актива стоят столько, что суммирование
их цен дает величину более высокую, чем цена целого актива. Допус¬
тим, отдельные куски жареного цыпленка, которые продаются в ки¬
оске возле института, стоят в сумме дороже, чем целый жареный цып¬
ленок в киоске на другой улице. Что должен сделать рациональный
19

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
инвестор? Рациональность его поведения должна проявиться в том,
что он приобретает целого цыпленка, делит его на части и продает ря¬
дом с институтом. Допустим, что он может сделать это без дополни¬
тельных значимых издержек. Каким будет результат? Поскольку все
инвесторы могут и будут делать то же самое, произойдет, с одной сто¬
роны, быстрое насыщение спроса на куски цыпленка, а с другой сто¬
роны, рост спроса на целого цыпленка. Механизм спроса и предложе¬
ния выровняет цены таким образом, что сумма частей станет стоить
столько же, сколько и целое, если этот механизм действует при пред¬
посылке наличия совершенства.
На совершенном рынке капитала активы, генерирующие оди¬
наковые потоки выгод или потоки денежных средств, обладающие
одинаковым риском, создают одинаковую доходность и имеют оди¬
наковую подлинную стоимость. Получение прибыли на разнице кур¬
сов (цен) возможно как мимолетный результат для отдельного инвес¬
тора. Отсутствие арбитражных возможностей опирается на осталь¬
ные признаки совершенного рынка капитала, поэтому у любого ин¬
вестора нет препятствий для мгновенного вложения средств в любые
финансовые активы, которые создают прибыль на разнице курсов.
Остальную работу выполняет механизм спроса и предложения, бла¬
годаря которому курсы активов, приносящих одинаковые потоки
выгод с одинаковым риском, будут равны.
Учитывая базовые посылки, следует подчеркнуть, что класси¬
ческая долгосрочная относительно безрисковая корпоративная обли¬
гация, являющаяся в данном случае объектом нашего анализа, долж¬
на быть сопоставлена инвестором с инструментами, по которым уже
установились процентные ставки. Такие возможности предоставляет
кривая доходности, отражающая ставки долговых инструментов в со¬
ответствии с разными сроками до погашения. Кривая доходности —
функция, связывающая доходность по группе инструментов, харак¬
теризующихся одинаковым инвестиционным риском и сроком до по¬
гашения, с известным заранее периодом (моментом) погашения долга.
В кривой доходности отражены ставки «спот» или ставки наличного
рынка в соответствии с структурой периодов погашения или времен¬
20

1. Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
ной структурой ставок «спот*. По определению эта кривая строится
на ставках уже известных, уже сложившихся, уже данных, относи¬
тельно которых неопределенности нет. Обращаясь к кривой доходно¬
сти как средству построения анализа стоимости заемного капитала
корпорации, мы получаем возможность вывести базовую модель та¬
кого анализа. На совершенном рынке капитала инвестор, принимая
решение о возможности вложения средств в относительно безриско¬
вые долги корпорации, находится в ситуации выбора: вложить деньги
в инструменты с известными ставками «спот» либо вложить деньги в
покупку корпоративной облигации с известным сроком до погаше¬
ния, объявленным графиком выплат, и известной величиной потоков
денежных средств по каждой выплате. На этом основан метод построе¬
ния портфеля, копирующего потоки денежных средств, график их по¬
ступления, их риски. Если такой портфель-копия может быть воссоз¬
дан аналитически, т.е. составлен изданных о других ценных бумагах
с такими же потоками денежных средств, сроками, рисками, то мы
получаем готовую величину стоимости этого портфеля. Это будет сум¬
ма курсов таких «дублирующих» ценных бумаг.
Составив портфель, дублирующий денежные потоки рассмат¬
риваемой облигации, можно заметить, что его цена не должна отли¬
чаться от курса нашей облигации. Если это не так, то появляется ар¬
битражная возможность, которая благодаря рациональности инвес¬
торов и механизму спроса и предложения исчезает.
1.3
Как метод дисконтирования
потоков денежных средств
связан с методом портфеля-копии
Основным методом анализа подлинной стоимости облигаций
является методдисконтированныхденежных потоков (DCF). Основ¬
ная идея данного метода состоит в том, что выгоды, которые получает
21

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
инвестор в будущем в виде денежных потоков (купонных выплат и
выплаты номинальной стоимости), сейчас имеют реально меньшую
стоимость. Невозможно просто сложить абсолютные значения буду¬
щих выгод инвестора и сказать, что эта сумма будет являться стоимо¬
стью облигации. Складывать можно только значения, приведенные к
одному периоду. Таким образом, принцип дисконтирования денеж¬
ных потоков состоит в приведении будущей стоимости к ее текущему
значению. Подлинная стоимость представляет собой сумму приве¬
денных к настоящему времени будущих выгод инвестора (денежных
потоков) и фактически зависит от двух основных составляющих:
•денежного потока (купонных выплати выплате основной сум¬
мы);
•	ставки дисконтирования.
Если с денежными потоками по долговому финансовому инст¬
рументу картина ясна, то ставка дисконтирования представляет тему
для более детального обсуждения. Для оценки безрисковых облига¬
ций должны использоваться ставки «спот», соответствующие сроку
поступления денежного потока. Сами ставки «спот» можно получить
с использованием безрисковых бескупонных облигаций. По опреде¬
лению ставка «спот» является доходностью к погашению бескупон-
ной облигации с соответствующим сроком погашения. Именно эта
ставка должна использоваться в качестве ставки дисконтирования
для соответствующего по времени денежного потока. Таким образом,
подлинная стоимость безрисковой облигации зависит от будущих де¬
нежных потоков и сложившейся структуры ставок «спот». Метод по¬
строения портфеля-копии позволяет применить дисконтирование, но
по ставкам безрисковых активов, различающихся только сроком до
погашения.
Метод дисконтирования потоков денежных средств предпола¬
гает более широкие рамки анализа, так как в нем не заложены ограни¬
чения на тип применяемой для дисконтирования ставки. Она может
быть безрисковой в одних ситуациях и основанной на компенсации
за риск — в других.
22

L Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
1.4
Финансовый способ
анализа доходности актива
Изучая тему, обратите внимание на то, каким образом надо пра¬
вильно рассчитывать доходность инвестиций, сделанных в долговые
ценные бумаги. Несмотря на то что купонная или текущая доходность
является характеристикой среднего уровня доходности облигации, в
большинстве случаев ее нельзя использовать в процессе принятия
инвестиционного решения. Текущая доходность будет полностью от¬
ражать реальную доходность облигации только в случае, если ставки
купонных выплат соответствуют ставкам «спот», а ставки «спот» в
разные годы жизни облигации равны между собой. В этом случае курс
облигации будет равен номиналу облигации, а текущая доходность
будет характеризовать подлинную доходность облигации.
В действительности наиболее точным показателем доходности к
погашению может считаться единая ставка дисконтирования, кото¬
рая будет уравнивать будущие денежные потоки и текущий курс об¬
лигации. Она определяется финансовым способом, т.е. с учетом про¬
цедуры дисконтирования и фактора сложных процентов, как ставка,
уравнивающая сумму приведенных стоимостей потоков доходов по
облигации с ее рыночным курсом:
р -У' ^ I раг
т -tfa + YTM)' (Ц-УГМ)"’
где YTM—доходность к погашению; С, — купонные выплаты в пе¬
риоде /;par— номинал облигаций; Рт —рыночныйкурс (цена).
Важно понимать, что доходность к погашению—вторичный пока¬
затель: доходность к погашению не определяет курса облигации на рын¬
ке, а наоборот, рыночный курс определяет доходность к погашению.
Сравнение доходности к погашению со ставкой купона может
объяснить дисконт или премию от номинала, с которой торгуется обли¬
гация в настоящий момент. Если доходность превышает купон, то ры¬
ночная цена будет выше номинала и облигация будет торговаться с пре¬
23

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
мией. И наоборот, если доходность будет ниже купона, то облигация бу¬
дет торговаться с дисконтом, т.е. ниже номинальной стоимости. Если
требуемая доходность инвестора ниже или равна доходности к погаше¬
нию, то ему следует приобрести данную облигацию. Таким образом, фор¬
мирование инвестиционной стратегии базируется на следующем прин¬
ципе: покупка облигации должна осуществляться в случае, если ее инве¬
стиционная стоимость больше или равна рыночной стоимости (курсу).
2
Введение в анализ
подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
В данной теме вводятся основные обобщенные алгоритмы оцен¬
ки стоимости фирмы, и тем самым демонстрируется логика количе¬
ственного выражения главной цели ее развития. Все последующие
темы опираются на рассмотренное в ней видение принципов, содер¬
жания и алгоритмов анализа стоимости собственного капитала. Их
назначение — определить, каким образом весь комплекс финансовых
решений современной фирмы влияет на ее стоимость.
Цель темы — обосновать базовую модель анализа подлинной
стоимости собственного капитала на примере акционерной компа¬
нии открытого типа.
24

2. Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
В результате изучения темы студенты должны знать:
■отличия в построении модели анализа инвестиционной стоимо¬
сти собственного капитала от модели заемного капитала;
■	модели дисконтирования дивидендов, растущих постоянным
и разными темпами роста;
■	критерии стабильно растущей компании;
■	принципы расчета потока свободных денежных средств и его
отличия от бухгалтерских показателей потоков денежных средств;
■	принципы анализа инвестиционной стоимости совокупного
капитала фирмы на основе потоков свободных денежных средств;
■	принципы анализа возможностей роста фирмы на основе ме¬
тода дисконтирования потоков денежных средств.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	применять модели дисконтированных дивидендов;
■	проводить расчеты инвестиционной стоимости одной доли в
собственном капитале на основе двух- и трехфазовых моделей дис¬
контирования дивидендов;
■	рассчитывать стоимость активов «как есть» и стоимость воз¬
можностей роста на основе моделей дисконтирования дивидендов.
Вопросы к семинару
1.	Базовая модель оценки стоимости акции на основе дисконти¬
рования дивидендов. Критерии стабильного роста компании. Модель
дисконтирования дивидендов, растущих постоянным темпом бесконеч¬
но долго. Двухстадийная модель дисконтированного потока дивиден¬
дов, ее особенности и роль в анализе собственного капитала компании.
2.	Базовая модель оценки стоимости фирмы на основе дискон¬
тирования потоков свободных денежных средств. Двухстадийная мо¬
дель дисконтированного потока свободных денежных средств.
3.	Принципы анализа и оценки роста фирмы методом дисконти¬
рованного денежного потока. Стоимость фирмы «как есть». Стоимость
возможностей роста (вклада роста). Значение анализа вклада роста
для корпоративной финансовой аналитики.
25

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
2.1
Обобщенный алгоритм оценки
инвестиционной стоимости
собственного капитала фирмы
Предпосылки анализа. Как и при анализе стоимости заемного
капитала, мы исходим из модели совершенного (конкурентного) рын¬
ка капитала, который наделен свойством эффективности. Предпо¬
сылка эффективности рынка исключительно важна: на таком рынке
курс финансового инструмента — ценной бумаги — колеблется во¬
круг ее подлинной стоимости, его отклонения в конкретный момент
во времени случайны. Кроме того, из модели анализа подлинной стои¬
мости корпоративной облигации следует, что стоимость отдельно взя¬
того базового финансового актива определяется потоками поступле¬
ний для инвестора с учетом его альтернатив по доходности. Общие
принципы анализа стоимости сохраняют свое значение:
•	выявление потоков выгод для инвестора;
•	выявление альтернативных издержек инвесторов и ставки их
альтернативной доходности;
•	необходимость приведения (дисконтирования) потоков выгод
для инвестора к моменту, в котором проводится анализ фирмы.
Особенности построения базовой модели анализа. Во-первых, по¬
ступления инвестора не фиксированы и представляют собой ожидае¬
мые или неопределенные величины. Во-вторых, мы более не можем
ориентироваться на кривую доходности как совокупность ставок дис¬
контирования для разных периодов, поскольку долевые ценные бума¬
ги корпорации не могут рассматриваться как относительно безриско¬
вые. В-третьих, для дисконтирования пототков выгод от доли в соб¬
ственности нужна ставка, отражающая инвестиционные риски соб¬
26

2. Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
ственника, или требуемая ставка доходности. В-четвертых, рассмат¬
риваются миноритарные доли, приобретаемые инвесторами с целью
ведения постоянных операций с акциями.
С точки зрения построения модели анализа, как и в случае кор¬
поративной облигации, необходимо выделить два типа потоков: пери¬
одически возникающий поток и однократный поток в виде курса ак¬
ции, который может быть получен при ее продаже. Потоки выгод ин¬
вестора поэтому выражены через две разные формы его дохода:
•	дивиденды или периодически повторяющиеся выплаты дохода—
на данном этапе изучения рассматриваются только дивиденды в фор¬
ме выплаты денежных средств;
•	прирост капитала, который зависит от соотношения курса ак¬
ции к моменту потенциальной продажи и курса, по которому инвес¬
тор в свое время сам приобрел эту акцию.
Всякий рациональный инвестор готов платить не дороже, чем
все суммарные потоки выгод или дивидендов, которые он ожидает от
этого инструмента плюс ожидаемый курс, на который он рассчиты¬
вает при продаже акции третьему инвестору. Каждый следующий ин¬
вестор готов платить за потоки дивидендов за несколько периодов и
курс на момент будущей продажи. В конечном счете в этой длинной
цепи приведенная стоимость курса трансформируется в приведенную
стоимость потоков дивидендов. Таким образом, подлинная стоимость
одной доли в собственном капитале зависит от потоков будущих, ожи¬
даемых дивидендов.
Рассматривая потоки дивидендов как объект дисконтирования,
мы получаем несколько важных для дальнейшего анализа выводов.
Во-первых, мы получаем возможность обобщения: прирост капитала,
на который рассчитывают инвесторы, есть ожидаемый поток перио¬
дических доходов —дивидендов. Во-вторых, в зависимости от харак¬
тера динамики ожидаемых дивидендов можно построить разные ва¬
рианты или, точнее, разные модели оценки: для сценария постоянной
величины дивидендов, для сценария дивидендов, растущих стабиль¬
ным одинаковым темпом бесконечно долго, наконец, рассмотреть
двухстадийные сценарии — этап роста высоким темпом и сменяю¬
27

Раздел L Методические указания
к изучению ключевых тем курса
щий его впоследствии этап стабилизации. Это необходимо сделать,
поскольку на разных этапах развития фирмам свойственны не только
разные темпы роста, вытекающие из их стратегических конкурент¬
ных возможностей, но и разные подходы к формулированию полити¬
ки выплат собственникам. В данной теме преждевременно рассмат¬
ривать политику дивидендов как таковую, но необходимо подчерк¬
нуть, что это отдельная самостоятельная тема, значимость которой
связана с проблемой влияния изменений в политике дивидендов на
стоимость фирмы, и в этом ракурсе она будет рассмотрена позже. Го¬
воря о модели анализа подлинной стоимости собственного капитала,
мы ограничиваемся констатацией различий в динамике и величине
дивидендных платежей. Чтобы отразить эти отличия, нужно ввести в
анализ две стадии роста дивидендов, которые соответствуют переходу
фирмы с одного этапа своего жизненного цикла на другой.
Разделение динамики на две стадии позволяет впоследствии
моделировать самые разные комбинации в динамике дивидендов.
2.2
Принципы анализа
подлинной стоимости фирмы
на основе потоков
свободных денежных средств
Предпосылки модели. На данном этапе изучения феномена стои¬
мости фирмы целесообразно использовать упрощающую анализ пред-
посылку о том, что финансирование ее долгосрочного развития осу¬
ществляется только за счет средств собственников. Поэтому принци¬
пы анализа стоимости собственного капитала переносятся на фирму
вообще. Вторая предпосылка — принцип непрерывно действующей
единицы. В подавляющем большинстве случаев оценка стоимости
фирмы основана на принципе непрерывного характера бизнеса, про¬
должения существования фирмы как независимой единицы в бизне¬
28

2. Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
се, что тем не менее не противоречит возможному изменению профиля
ее операций.
Принципу непрерывного характера бизнеса наиболее полно от¬
вечает подход к измерению стоимости фирмы через потоки выгод, ко¬
торые получат инвесторы, так как он устремлен в будущее и требует
прогноза результатов и одновременно анализа возможного риска.
В соответствии сданным принципом стоимость фирмы как непрерыв¬
но действующей единицы (going concern value) представляет собой при¬
веденную стоимость потоков выгод в виде потоков денежных средств,
генерируемых в ходе ведения бизнеса, свободных для изъятия собствен¬
ником. Применяя критерий непрерывного функционирования ком¬
пании, можно получить два разных, хотя и близких по исходным прин¬
ципам анализа, показателя стоимости компании.
Особенности модели анализа. Первый показатель — подлинная,
или фундаментальная, стоимость фирмы. Подлинная стоимость ком¬
пании (intrinsic value) — это сумма приведенных к данному моменту
времени стоимостей потоков денежных средств или прибылей, гене¬
рируемых в ходе ведения бизнеса, с точки зрения типичного инвесто¬
ра в данной среде. Подлинную стоимость иногда также называют вну¬
тренней или действительной, подчеркивая, что она вытекает из оцен¬
ки выгод от вложения капитала в компанию, из характеристик инвести¬
ций или их оценки возможным инвестором вообще. Такой показатель
стоимости выражает аналитические оценки специалиста и в этом смыс¬
ле опирается на преобладающие экспертные оценки основных парамет¬
ров компании. Чтобы получить показатель подлинной стоимости, необ¬
ходимы анализ и прогноз, с одной стороны, результатов деятельности
компании в будущем, с другой—допустимого инвестиционного риска и
ожидаемой инвестором доходности инвестиций, соответствующей рис¬
ку. Этот показатель стоимости выражает результат теоретического ана¬
лиза возможностей использования инвестором активов компании в рам¬
ках определенного стратегического сценария ее развития.
Второй показатель стоимости фирмы — инвестиционная стои¬
мость — также выражает будущие выигрыши (выгоды) с учетом их
распределения во времени и с учетом инвестиционных рисков. Инве¬
стиционная стоимость компании (investment value) — это приведенная
стоимость потоков денежных средств или прибылей, генерируемых в
29

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ходе ведения бизнеса, измеренных с точки зрения ожиданий конкрет¬
ного инвестора и его индивидуальной склонности к риску. Данный
показатель стоимости означает необходимость учесть интересы кон¬
кретного инвестора, а не абстрактного участника рынка, и поэтому
инвестиционная стоимость предполагает разграничение между виде¬
нием возможных выгод и потенциальных рисков инвестором, с одной
стороны, и оценок специалиста, осуществляющего оценку компании,
с другой стороны. Таким образом, оба показателя стоимости компа¬
нии в действительности похожи: речь идет о сумме инвестиций в по¬
купку данной компании, которые могли бы окупиться будущими вы¬
годами для инвестора. Поэтому и показатель подлинной стоимости
компании, и показатель инвестиционной стоимости выражают верх¬
нюю границу эффективных, окупаемых инвестиций и в курсе корпо¬
ративных финансов рассматриваются как идентичные.
Поток свободных денежных средств (FCF — free cash flow) — по
определению, впервые введенному в корпоративные финансы
М. Дженсеном1, это поток денежных средств, свободный для изъятия
собственником фирмы после того, как оценены и учтены все эффек¬
тивные инвестиции. Показатель потока свободных денежных средств
поэтому означает, что необходимые стратегические решения фирмы
получили количественную оценку, учтены как суммы нужных инвес¬
тиций, и, следовательно, в результате изъятия оставшейся величины
потока денежных средств владельцами фирма не утратит возможнос¬
ти развиваться.
FCF = N1 + D - NWCI - Сарех,
где: N1—чистая прибыль, D—годовые расходы на амортизацию дол¬
госрочных активов, NWCI—инвестиции в оборотные активы, Сарех—
инвестиции в долгосрочные активы.
Показатели потоков свободных денежных средств обладают ря¬
дом преимуществ по сравнению с традиционными показателями бух¬
галтерской прибыли компании.
1 Jensen М.С., Meckling W.H. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency
Costs and Ownership Structure //Journal of Financial Economics. 1976. N 3. P. 305—360.
30

2. Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
Во-первых, с точки зрения инвестора, как кредитора, так и соб¬
ственника компании, показатели потоков денежных средств отража¬
ют реальное движение ликвидных ресурсов, действительные оттоки и
притоки, а не просто начисленные величины. Именно эти показатели
точнее характеризуют ликвидность компании в краткосрочном и дол¬
госрочном аспектах, ведь расчеты с инвесторами должны идти денеж¬
ными средствами. Во-вторых, движение денежных средств отражает¬
ся по таким параметрам, которые в показателях прибыли не очевид¬
ны. Прежде всего поток денежных средств учитывает изменения в
чистом оборотном капитале — соотношения изменений в оборотных
активах и изменений в текущих некоммерческих обязательствах ком¬
пании. Определяя величины этих изменений, аналитик может оце¬
нить потребности в финансировании операционного цикла компа¬
нии или цикла, который совершают ее оборотные активы. Кроме того,
показатели потока денежных средств непосредственно выражают по¬
требности воспроизводственного цикла компании, так как в их рас¬
четах учитываются инвестиции в долгосрочные активы и возможнос¬
ти их финансирования за счет прибыли и начисленной годовой амор¬
тизации.
Уравнения оценки стоимости фирмы основаны на прогнозе всех
потоков денежных средств, которые генерирует данная компания в
соответствии с принципом непрерывного функционирования. В ана¬
лизе потоков свободных денежных средств возникает сложный во¬
прос планирования потока в неограниченном периоде в будущем. Ясно,
что использование обычных приемов планирования потоков денеж¬
ных средств невозможно. Поэтому период прогнозирования делят на
две части. Первая — так называемый период горизонта прогнозирова¬
ния (planning horizon). В течение данного периода предполагается, что
у фирмы возникают индивидуальный график движения годовых по¬
токов денежных средств и разные темпы роста, так как не сформиро¬
валась устойчивая стратегическая позиция. В рамках горизонта про¬
гнозирования внимание сфокусировано на годовых изменениях и рас¬
считываются годовые потоки денежных средств (over the life cash flows).
К концу периода горизонта прогнозирования формируется устойчи¬
31

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
вая стратегическая позиция компании, которая принимается неиз-
менной в бесконечном периоде за линией горизонта.
Вторая часть — период за горизонтом прогнозирования или за¬
вершающий период, в течение которого компания создает завершаю¬
щий или остаточный поток денежных средств (terminal или residual
cash flow). Анализ завершающего потока строится на предположении
о том, что фирма вступает в полосу стабильного развития. Поэтому:
•	годовые потоки не прогнозируются;
•	оценивается весь совокупный поток, представляющий сово¬
купную приведенную стоимость потоков, создаваемых в период за
горизонтом, который называют завершающим или остаточным.
2.3
Модели анализа
подлинной стоимости фирмы
Модель оценки фирмы, растущей стабильным темпом. Стоимость
такого бизнеса—это функция трех переменных—величины свобод¬
ного потока денежных средств для акционеров в следующем году
(FCFE), требуемой собственниками доходности инвестиций (г) и тем¬
па прироста свободного потока денежных средств (g):
у _ FCFE(l + g)
r~g
Эта версия очень похожа на модель оценки акций Гордона, однако
в отличие от нее объектом оценки являются не отдельно взятый финансо¬
вый актив, а целая компания, и базовый показатель выгод—не дивиден¬
ды, а поток свободных денежных средств акционеров. С одной стороны,
свободный поток денежных средств для акционеров—это показатель,
отражающий потенциальные дивиденды, и это сближает модель Гордона
и представленную выше модель оценки стабильно растущей фирмы. Тем
не менее в реальной практике лишь очень немногие компании выплачи¬
32

2. Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
вают всю величину свободного потока денежных средств (для акционе¬
ров) в виде дивидендов собственникам. Полезно иметь в виду, что приме¬
нял. метод капитализации стабильно растущего потока для расчетов сто¬
имости компании можно лишь при соблюдении ряда условий.
Необходимо, чтобы темп роста свободного потока денежных
средств был рациональным с точки зрения его соотношения с общим
темпом роста национальной экономики, в которой оперирует компа¬
ния. Принято считать критерием стабильности показателя темпа при¬
роста свободного потока денежных средств компании следующее: он
должен быть регулярно ниже, чем темп прироста национальной эко¬
номики. Пограничным считается значение, при котором темп приро¬
ста свободного потока денежных средств компании выше темпа д ля
национальной экономики максимум на 1—2%. Кроме того, стабиль¬
ная компания должна иметь пропорциональные, стабильные инвес¬
тиции в оборотный и основной капиталы. Наконец, для нее должен
быть характерен и средний уровень риска. При нарушении перечис¬
ленных условий уравнение оценки стабильно растущей компании,
приведенное выше, не содержательно с точки зрения экономического
смысла и поэтому не должно использоваться. Например, если в дей¬
ствительности годовые инвестиции в долгосрочные активы система¬
тически выше, чем сумма амортизации, начисленная за год, то скорее
всего будет получено очень низкое значение стоимости данного бизне¬
са. Проблема в том, что при таком соотношении инвестиций и годовой
амортизации вряд ли можно считать компанию стабильно растущей.
Аналогичный результат можно получить, если эту формулу применить к
оценке стоимости компании, у которой инвестиции в оборотный капи¬
тал систематически составляют высокую долю от выручки за реализо¬
ванную продукцию, так как такие крупные затраты на пополнение
чистого оборотного капитала не означают стабильности роста компа¬
нии. Иначе говоря, если фактические данные о конкретной фирме не
укладываются в ограничения этого метода, оценку ее стоимости нельзя
основывать на модели стабильно растущего потока свободных денеж¬
ных средств.
Двухстадийная модель. В отличие от первого случая эта модель
относится к компании, чей рост после некоторого бурного периода,
33

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
который составляет период прогнозирования и соответственно пер-
вую стадию роста, стабилизируется:
FCFE, TCF
£ tfd+гшУ (1+гЕИ)”
где гш —ставка требуемой доходности собственника фирмы в пери¬
од высокого роста; FCFE — поток денежных средств, свободный для
изъятия собственниками; TCF — завершающий поток денежных
средств.
Важно учесть особенность второй модели: темп прироста, ис¬
пользуемый для прогнозирования показателей потока свободных де¬
нежных средств для акционеров в период бурного роста, не равен темпу,
с которым будет расти компания в стабильном периоде. Поток свобод¬
ных денежных средств, которым фирма входит во второй этап, также
должен измениться, так как при изменении динамики роста меняются
и притоки денежных средств, и оттоки (суммы инвестиций). Кроме
того, ставки доходности, требуемой собственниками, также будут не¬
одинаковыми на разных этапах. Детальное изучение приемов планиро¬
вания потоков денежных средств, выделения горизонта прогнозирова¬
ния, анализа завершающего периода, специфики анализа ставок до¬
ходности — все это предмет прикладного анализа в курсе «Оценка сто¬
имости компании». Назначение рассматриваемой модели в рамках курса
«Корпоративные финансы» несколько иное: нужно увидеть картину
подхода к анализу подлинной стоимости, выделить основные пере¬
менные, их взаимозависимости. Введение двух этапов в модель ана¬
лиза подлинной стоимости даже на вводном, первичном уровне по¬
зволяет поставить проблему оценки роста с позиций современной
финансовой аналитики.
Принципы анализа роста фирмы. Оставаясь в рамках метода дис¬
контируемого потока свободных денежных средств, можно выделить
принципы анализа роста фирмы. Сравнивая стоимость собственного
капитала фирмы при условии высоких темпов роста (VH0) с ситуаци¬
ями стабилизации темпов роста (VSG), аналитик может оценить
«вклад» высокой динамики в стоимость собственного капитала (VG):
34

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
Vg=Vhg-Vsg.
Второй ракурс оценки вклада роста — сопоставление стоимости
растущей фирмы (VHG) с ситуацией прекращения роста. Мы можем оце¬
нить стоимость, добавляемую ростом, и выделить стоимость при отсут¬
ствии роста, или так называемую стоимость «активов как есть»(F,,,):
Vo = Vhg ~ Кика •
Стоимость «активов как есть» рассчитывается при условии до¬
пущения об отсутствии новых инвестиций в расширение фирмы и вос¬
производства имеющегося профиля и масштаба ее деятельности.
Такая разновидность анализа несомненно продуктивна для стра¬
тегического управления фирмой и для финансовой аналитики, осу¬
ществляемой инвестиционными компаниями и другими профессио¬
нальными участниками рынка капитала.
3
Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы—изучить специфику финансового анализа доходно¬
сти капитала фирмы на примере акционерной компании открытого типа
на основе базовых моделей ценообразования на финансовые активы.
В результате изучения темы студенты должны знать:
35

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
■	принципы анализа доходности на капитал собственников кор¬
порации на основе модели оценки долгосрочных активов компании;
■особенности и методы определения переменных, применяемых
в моделях анализа требуемой собственником доходности на капитал;
■	причины противоречивости классических моделей ценообра¬
зования на базовые финансовые активы как основы анализа доход¬
ности капитала собственника корпорации при принятии финансо¬
вых решений;
■	причины коррекции моделей анализа доходности капитала,
ожидаемой собственником корпорации, на развивающихся рынках
капитала.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	применять модель оценки долгосрочных активов компании
и многофакторные модели для анализа требуемой собственником до¬
ходности капитала в учебных задачах и кейсах;
■определять ключевые переменные моделей, необходимых для
анализа доходности, ожидаемой собственниками корпорации на ус¬
ловных и реальных примерах;
■	объяснять роль рассмотренных моделей в корпоративном фи¬
нансовом анализе.
Вопросы к семинару
1.	Принципы и предпосылки модели ценообразования на долго¬
срочные активы компании (САРМ). Ограничения САРМ. Интерпре¬
тация САРМ.
2.	Безрисковые ставки доходности: понятие, критерии.
3.	Независимые переменные САРМ. Способы анализа премии
за рыночный риск: исторический подход, прогностический подход.
Способы определения бета акций. Подлинный бета, скорректирован¬
ный бета акций, лаговый бета акций.
4.	Альтернативные модели оценки требуемой за риск доходности.
36

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
3.1
Принципы и методы анализа
ключевых показателей САРМ
В ранее изучавшихся финансовых и экономических курсах рас¬
сматривались принципы построения моделей ценообразования на ба¬
зовые финансовые активы: впервые они были введены в курсе «Мик¬
роэкономика-2*, а основные принципы портфельной теории были
показаны в курсе «Теория денег и кредита*. Поэтому в курсе «Корпо¬
ративные финансы» уровня бакалавриата необходимо сфокусировать
внимание на роли этих моделей в анализе корпоративных решений.
Классическим подходом к определению ожидаемой ставки до¬
ходности инвестиций в собственный капитал корпорации считается
модель оценки доходности долгосрочных активов компании, или
САРМ. Существенное отличие модели—принцип формирования воз¬
награждения только за систематический риск инвестиций в акции.
Доходность, на которую рассчитывает инвестор в будущем, должна
отражать лишь недиверсифицируемый риск инвестиций, который
связан прежде всего с самой «средой обитания» корпорации или про¬
цессами на данном рынке капитала. Важно подчеркнуть, что это аб¬
солютно естественный вывод из базовых предпосылок, на которых
построена САРМ. Модель Шарпа—Линтнера основана на комплек¬
се условий, описывающих состояние рынка капитала, поведение ин¬
дивидуального инвестора, и опирается на классическую портфель¬
ную теорию. В соответствии с последней среда, в которой действует
инвестор, описывается системой координат «средняя доходность —
дисперсия», поскольку теория ценообразования на финансовые ак¬
тивы исходит из предпосылки нормального распределения их доход¬
ности. Суммируем ключевые исходные посылки модели:
37

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
•	инвесторы принимают решения исходя из несклонности к рис-
ку, поэтому предпочитают более низкий уровень риска, а за более вы¬
сокий —требуют более высокую ставку доходности инвестиций;
•	у инвесторов складываются однородные оценки эмитентов и
рынка;
•	показатели доходности инвестиций измеряются на основе до¬
ходности за год, поскольку предполагается, что их динамика подчи¬
няется так называемому случайному блужданию, означающему не¬
зависимость будущей доходности от динамики доходности предыду¬
щего периода, и поэтому длина периода измерения доходности не су¬
щественна;
•	у инвесторов имеется неограниченная возможность занимать
и ссужать деньги по ставке безрисковых вложений, а также прово¬
дить операции с акциями «без покрытия»;
•	все активы ликвидны и дробимы;
•	трансакционными издержками можно пренебречь, так как они
малы и не существенны для принятия решений;
•	не существует налогов как фактора, влияющего на принятие
решений;
•	действия инвесторов по одиночке не влияют на курсы акций;
•	рынок капитала удовлетворяет условиям эффективности.
При изучении данного вопроса темы необходимо суметь пояс¬
нить, какова роль каждого из допущений. Не трудно заметить, что дан¬
ные условия создают наиболее благоприятные возможности для дивер¬
сификации инвестиций, выполняемой самим инвестором, по сравне¬
нию с корпорациями—эмитентами. Таким образом, необходимо под¬
черкнуть, что возможности для беспрепятственной диверсификации
рассматриваются как решающее условие для формирования уровня
доходности, достаточного лишь для компенсации систематического,
не поддающегося снижению за счет диверсификации риска.
38

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
3.2
Интерпретация
ключевых показателей САРМ
Безрисковый актив можно определить как актив, фактическая
доходность инвестиций в который совпадает с его ожидаемой доход¬
ностью и дисперсия доходности которого равна нулю. Можно выде¬
лить несколько критериев для поиска подобного актива. Первый за¬
ключается в том, что доходность, которую получит инвестор поданному
активу, должна быть непосредственно связана с динамикой националь¬
ной деловой активности и следовать за ней, а не выражать независимую,
специфическую ситуацию конкретного бизнеса. Второй возможный
критерий — наиболее высокая защищенность от риска, которая воз¬
можна в нормальной рыночной среде. В соответствии со вторым кри¬
терием безрисковый актив необходимо искать среди долговых финан¬
совых инструментов, так как только эта категория инвесторов защи¬
щена законодательно. В-третьих, среди эмитентов долговых инстру¬
ментов необходимо найти наиболее надежного. Наконец, необходимо
привести и еще один критерий: у инвестора не должно бьггь неясности
и неопределенности относительно возможной ставки реинвестирова¬
ния доходов отданного актива. Выполнение этого последнего условия
означает, что на роль безрискового актива лучше всего под ходят инве¬
стиции в ценные бумаги с нулевым купоном, т.е. в ценные бумаги без
текущих выплат процентов, когда вся их масса присваивается инвес¬
тором на стадии приобретения ценной бумаги с дисконтом. Рассмот¬
ренные критерии показывают, что доходность безрисковых активов,
как правило, связывают с доходностью государственных облигаций.
В стандартной версии САРМ премия за риск инвестиций в дан¬
ные акции поставлена в прямую зависимость от корреляции их до¬
ходности относительно доходности рыночного портфеля. Рыночным
такой портфель считается потому, что уникальные, несистематичес¬
кие риски в нем устранены, или диверсифицированы. Таким образом,
теоретически построение рыночного портфеля предполагает включе¬
39

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ние в него полного спектра рисковых активов данного национального
рынка: акций, облигаций, недвижимости, драгоценных металлов, че¬
ловеческого капитала. Следовательно, для выражения доходности,
получаемой за систематический риск, нужен специально разработан¬
ный показатель на основе индекса доходности этого широкого спек¬
тра активов. Поскольку индекс отражает весовое соотношение акций
разных эмитентов, постольку показатель доходности, рассчитанный
таким образом, будет выражать предпочтения инвесторов, стремящих¬
ся к максимальной диверсификации риска. Однако на практике по¬
добного всеобъемлющего показателя не существует.
Премия за систематический риск инвестиций в данную корпо¬
рацию зависит и от ее индивидуальной чувствительности к процес¬
сам, определяющим систематический риск среды. Такая чувствитель¬
ность выражается фактором бета, получаемым при построении ли¬
нейной рмрессии доходности акций искомой компании относитель¬
но рыночного портфеля. Чем выше значение фактора бета акций, тем
более существенно измененяются показатели доходности акций дан¬
ной корпорации из-за изменений рыночной доходности. На величину
бета акций влияют несколько типов параметров, объясняющих про¬
исхождение систематического риска. Необходимо помнить, что на
данном этапе развертывания курса нужно исходить из ситуации ком¬
пании, финансирующей свою долгосрочную деятельность только за
счет собственных источников.
В составе фувдаметальных факторов, влияющих на фактор бета—
деловой, или коммерческий, риск корпорации. Во-первых, очевидна за¬
висимость делового риска и бета корпорации от вида отрасли. Это
объясняется тем, что на доходность акций корпорации влияет состоя¬
ние спроса на ее продукцию, а он в свою очередь зависит от макроэко¬
номических факторов. Поэтому и теоретически, и одновременно фак¬
тически бета оказывается выше у корпораций, которым свойственны
следующие признаки:
•	подверженность воздействию цикличности экономики;
•	преобладание продукции, ориентированной на узкие 1руппы
потребителей;
40

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
•	высокая доля интеллектульаной компоненты, высокая науко-
емкость и технологичность бизнеса.
Во-вторых, деловой риск предопределяется также долей посто¬
янных затрат в совокупных затратах, или так называемым операци¬
онным рычагом компании. Доля постоянных затрат влияет на колеба¬
ния величины прибыли компании, когда изменяется объем реализа¬
ции продукции, а следовательно — и на показатель доходности акций
и его изменчивость.
Помимо фундаментальных показателей, на величину бета, бе¬
зусловно, влияют как характеристики выбранных параметров (пре¬
мии за риск и безрискового актива), так и исходные характеристики
статистической выборки.
3.3
Алгоритмы определения
ключевых показателей
Практическое значение модели прежде всего связано с возмож¬
ностью подбора конкретных показателей и алгоритмов, применяемых
для расчетов с целью выразить чувствительность данной корпорации-
эмитента к систематическому риску, анализ которого и составляет ядро
модели САРМ.
В расчетах первого показателя — доходности безрисковых акти¬
вов — аналитик сталкивается с проблемой выбора. Один вариант свя¬
зан с выбором доходности краткосрочных государственных обяза¬
тельств, второй — напротив, доходности долгосрочных государствен¬
ный облигаций. Возможно достаточно простое решение: использовать
долгосрочную ставку доходности по государственным долговым цен¬
ным бумагам в анализе долгосрочных потоков денежных средств, и крат¬
косрочную —в случае анализа ситуации, где потоки денежных средств
укладываются всего лишь в годовую схему. Решение данной проблемы
целесообразно также увязать с темпами инфляции и ее влиянием на
41

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ожидания инвесторов. Если анализ потоков денежных средств ведется
в реальном исчислении, тогда ставка доходности безрисковых акти¬
вов должна быть также представлена в реальном выражении. С этой
целью следовало бы использовать один из двух способов:
•	применить ставку доходности выпусков государственных об¬
лигаций, которые по условиям эмиссии индексированы с учетом тем¬
па инфляции;
•	считать ставку доходности безрисковых активов равной темпу
долгосрочного роста экономики анализируемой страны.
Вторая проблема заключается в поиске адекватного показателя
премии за рыночный риск. Премия за рыночный риск — это надбавка
над ставкой доходности безрисковых активов, которой ожидают ин¬
весторы от инвестиций со средним для данного рынка капитала уров¬
нем риска. Чтобы ее определить, необходимо установить доходность
диверсифицированного рыночного портфеля, отражающего система¬
тический риск данного рынка капитала. Чтобы выразить доходность
рыночного портфеля (Д„), прибегают к показателю средней доходно¬
сти акций, рассчитанной на базе индекса курсов акций биржевого
оборота. Какой именно индекс выбрать и какой алгоритм его расчета
предпочесть—это дело аналитика.
Существуют различные подходы к определению необходимых в
этом случае показателей. Первый, или так называемый исторический
подход связан с изучением фактической динамики показателей, из
которых можно вычислить некоторую среднюю премию за рыночный
риск, сложившуюся в прошлом. В рамках данного подхода использу¬
ются разные конкретные методы:
•	метод наблюдения поведения инвесторов;
•	метод реализованной доходности.
Метод наблюдения поведения инвесторов предполагает отслежи¬
вание решений и оценок доходности акций, которые делают крупные
инвесторы или портфельные менеджеры. Недостатками данного ме¬
тода являются значительный разброс оценок, преобладание кратко¬
срочных мотивов в оценках. Метод реализованной доходности осно¬
ван на изучении аналитиком средних премий, сложившихся в прош¬
42

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
лом. При этом возможна разная техника расчетов средних. Различия
касаются главным образом длины периода наблюдений. Одни специ¬
алисты считают, что целесообразно использовать период, продолжитель¬
ность которого не выходит за рамки так называемой «памяти инвесто¬
ра», т.е. активного периода, в течение которого профессиональный ин¬
вестор в среднем занимается инвестициями в акции. По оценкам, такой
период вряд ли может быть больше чем 40 лет. Противоположной по¬
зиции придерживается другая группа аналитиков: расчеты средних
фактических премий за рыночный риск, по их мнению, целесообраз¬
но проводить на всем доступном массиве данных, и чем длиннее пери¬
од, тем корректнее полученный результат. В рамках такой методики
рассматриваемый ряд данных может бьпъ существенно длиннее пери¬
ода «памяти инвестора».
Несмотря на различия, алгоритм определения средней премии
практически одинаков. Средние могут быть рассчитаны как арифме¬
тические и как геометрические. Причем во втором случае значения
величин сред них, как правило, ниже. Важно подчеркнуть, что, несмот¬
ря на технологические различия, любая методика в рамках данного
исторического подхода имеет общие недостатки:
предполагается, что степень нерасположенности инвестора к
риску остается неизменной на протяжении всего рассматриваемого
периода и останется такой же в будущем;
допускается, что уровень риска рыночного портфеля остается
неизменным на протяжении периода;
наконец, далеко не по всем рынкам капитала имеются развер¬
нутые ряды фактических показателей доходности.
Второй подход к определению премии за рыночный риск осно¬
ван на так называемой вмененной премии или на прогнозных оценках
будущих премий. В рамках этого подхода также есть свои различия
методик.
Целесообразно обратиться к дискуссии, которая развернута во¬
круг проблемы измерения доходности безрискового актива, точнее к
попыткам рассчитать бета государственных облигаций и включить
его в анализ подлинной безрисковой доходности. Такие подходы ос¬
43

Раздел L Методические указания
к изучению ключевых тем курса
нованы на наблюдении за динамикой доходности государственных
облигаций, в которой очевиден повышательный тренд. За последние
50 лет бета облигаций вырос с 0 до 0,44, и, пооценкам, бетадолгосроч-
ных государственных бумаг США составляет 0,25. Такая динамика
связывается с выводом о сохранении в показателе доходности госу¬
дарственных облигаций систематического риска. Отсюда в свою оче¬
редь делается вывод о том, что премия за рыночный риск недооценена,
поскольку ставка доходности безрисковых активов не очищена от
систематического риска и поэтому выше, чем ей «положено» быть.
Прогностический подход к оценке премии за рыночный риск
может осуществляться в форме двух разных методов. Метод «снизу
вверх» основан на использовании модели дисконтирования дивиден¬
дов (модели Гордона). Приравнивая текущие курсы акций (в виде ин¬
декса курсов) к подлинной стоимости акций, включенных в индекс,
данную модель можно преобразовать в простое уравнение с одним не¬
известным, если определены средние дивиденды и средний темп их
прироста. Таким образом, параметр требуемой доходности инвести¬
ций в акции просто вычисляется из зависимости, которая зафикси-
рованаданной формулой дисконтирования дивидендов. Остается оп¬
ределить текущую ставку доходности безрисковых активов и вычесть
ее из найденного показателя доходности акций. По подобной схеме
осуществляются оценки премии за рыночный риск аналитиками та¬
ких известных агентств, как «Merill Lynch», «Kidder Peabody», «Value
Line». Так, например, в «Merill Lynch» принято определять ожидае¬
мую премию за риск, применяя модель дисконтирования дивидендов
для неограниченного периода и прогнозируя значение курсов акций
отдельных эмитентов, а на их основе и индекса курсов акций в виде
«Standard&Poor’s 500к В отличие от «Merill Lynch» аналитики «Value
Line» делают два разных сценария прогноза, рассчитывая высокое и
низкое ожидаемые значения рыночной доходности акций R^ (также
на базе индекса) и вычисляя из них две величины премии за рыноч¬
ный риск, а затем определяя ее среднее значение.
Метод «сверху вниз» означает, что аналитики не прогнозируют
курсы акций индивидуальных корпораций — эмитентов, собирая их
44

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
потом в индекс, а действуют наоборот, т.е. сразу готовят прогнозное
значение индекса курсов акций. Как правило, речь идет вновь об ин¬
дексе «Standard&Poor’s 500». Например, агентство «Global Investor
Dijest» на базе экспертных оценок составляет каждый месяц прогноз
на следующие 12 месяцев, а каждый квартал — на 3—4 года вперед.
Специалисты «McGraw Hill» строят долгосрочные прогнозы на базе
эконометрических моделей.
Сложности подхода на основе «вмененной премии» за риск мож¬
но суммировать следующим образом:
определение величины премии за рыночный риск поставлено в
зависимость от качества оценок двух других параметров—дивиден¬
дов (или текущей доходности акций) и темпа их прироста у корпора-
ций-эмитентов;
предполагается, что существующие курсы акций, из которых
составлен индекс, оценены рынком правильно.
Способы определения фактора систематического риска компании
(бета). Согласно САРМ, фактор бета выражает чувствительность ак¬
ций корпорации к систематическому риску. Существуют разные опре¬
деления этой зависимости. Способ «сверху вниз» основан на проведе¬
нии регрессионного анализа, который выявляет корреляционную за¬
висимость между изменениями доходности акций изучаемой корпора¬
ции и рыночной доходности Jt„. Таким образом, значения бета акций
находят из анализа рядов фактических показателей доходности, поэто¬
му в результате получают величину, называемую фактическим или под¬
линным бета (true (3). Тем не менее фактор бета является оценкой, так как
он находится под влиянием конкретных приемов подбора данных, и в
частности интервала измерения. Чем выше количество наблюдений, тем
аккуратнее будет результат расчета бета. Однако чем длиннее период
наблюдений, тем выше возможность получить искажения, так как в
течение длинных периодов возможность наступления существенных
изменений в операциях корпорации тоже выше.
Способ «снизу вверх» условно обозначает прием расчета бета
данной корпорации из нескольких факторов бета других корпораций.
Появление такого приема расчета вызвано рядом причин: потребно¬
45

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
стью избежать статистических погрешностей, необходимостью полу¬
чить более адекватный показатель систематического риска корпора¬
ции для ситуаций вступления ее в полосу реструктуризации бизнеса и
изменения профиля ее продуктового портфеля. Стабильность бета в
рамках данного способа обеспечивается тем, что по существу опреде¬
ляется бета отраслевого портфеля вместо индивидуального фактора
бета. Алгоритм для данного способа расчета можно представить в сле¬
дующем виде:
•	определить отраслевую принадлежность корпорации;
•	найти среднюю отраслевую величину бета или бета портфеля,
составленного из корпораций данной отрасли;
•	скорректировать отраслевой бета с учетом структуры капитала
данной корпорации (этот шаг будет рассмотрен в теме 8).
Этот способ имеет явные преимущества перед фактическим бета,
который получают регрессионным анализом. Во-первых, он позволяет
устранить стандартные ошибки, возникающие в уравнении регрессии
у многих корпораций, из-за чего их факторы бета неизбежно будут су¬
щественно отличаться от средних в отрасли. Во-вторых, если корпора¬
ции-эмитенты были вовлечены в реструктуризацию в течение периода,
который был охвачен регрессионным анализом, расчетный фактичес¬
кий бета не будет отражатьдействительный уровень систематического
риска. Ведь процесс реструктуризации неизбежно приводил к времен¬
ным изменениям показателя прибыли и доходности акций, а значит,
сказался на динамике доходности. Наконец, рассматриваемый спо¬
соб позволяет определить бета корпораций закрытого типа.
Проблема стабильности бета — еще один важный ракурс. Ана¬
лиз доходности инвестиций в собственный капитал корпорации свя¬
зан с необходимостью оценок будущих результатов. Однако главный
показатель модели — фактор бета — основан на прошлых данных,
несмотря на конкретный прием его расчета. Поэтому рассматривае¬
мую модель часто упрекают в противоречивости. Известны исследо¬
вания стабильности бета и рекомендуемые на их основе решения. Кор¬
рекция фактора бета с учетом тенденции его изменения в направлении
среднего для отрасли значения позволила ввести скорректированный
46

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
бета (adjusted Р, shrunk Р) с учетом значения ошибки в оценке величи¬
ны бета методом регрессии. Чем выше значение ошибки, тем выше
поправка в виде удельного веса среднеотраслевого значения бета, кото¬
рую применяют аналитические агенсгва для пересчета скорректиро¬
ванного бета. Анализ лага во времени, который существует как резуль¬
тат реакции фактора бета на изменения в рыночной доходности, привел
кразработке суммового бета. Чем меньше размер капитала компании,
тем проблема лага весомее. Поэтому агенством «Ibbotson» введена но¬
вая разновидность показателя для фактора бета — суммовой бета.
В итоге современные «Книги бета» содержат несколько видов этого важ¬
ного показателя: бета подлинный, или найденный методом рефессии;
бета скорректированный; бета суммовой.
3.4
Многофакторные
модели
В данной теме целесообразно обратить внимание на направле¬
ния содержательной критики модели САРМ. Целесообразно отметить
аргумент Р. Ролла1 (benchmarking error) о несоответствии данных по
рыночному портфелю требованиям самой САРМ, поскольку это дает
возможность поставить «краегоугольные» вопросы о подлинности
фактора бета, аналитической ценности САРМ и обсуждаемых направ¬
лениях ее развития. Другое направление критики—проблема малого
размера капитала компании, неадекватность описания доходности
акций компаний с малым размером капитала на основе САРМ. На¬
конец, существенна проблема горизонта инвестирования. По услови¬
ям модели ценообразования на долгосрочные активы корпорации го¬
ризонт инвестирования равен одному году. Поэтому в регрессионном
анализе использовались показатели доходности, рассчитанные на го¬
1 RollR. A Critique ofthc Asset Pricing Theory’s Texts. Part 1: On Past and Potential
Testability ofthe Theory//Journal of Finsncial Economics. 1997.N4.P. 129—176.
47

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
довой основе. Однако возникает вопрос о корректности такого подхо¬
да к расчетам, ведь модель, как правило, нужна для анализа инвести¬
ций с горизонтом больше одного года. Суть проблемы заключается в
состоянии рынка капитала. Если рынок капитала эффективен, т.е.
будущая ожидаемая доходность не вытекает из прошлой динамики
доходности, то конкретная продолжительность срока инвестирования
не имеет значения. Поскольку модель в силу условий, введенных в ее
анализ, предполагает наличие именно такого состояния, постольку
расчеты на базе годовых показателей оправданны. Но если рынок ка¬
питала не является эффективным и курсы акций не подчиняются слу¬
чайному движению, тогда длина периода инвестирования значима.
Обобщая критику САРМ, важно видеть направления развития
этой важнейшей проблематики. Поэтому целесообразно в качестве
таких направлений обратиться к принципам трехфакторной модели
Фома — Френча. Основная идея этого подхода — улучшить модель
ценообразования на базовые активы за счет анализа чувствительнос¬
ти доходности акций корпораций к премии за малый размер капита¬
ла, чтобы скорректировать ошибки САРМ, включив эту дополнитель¬
ную переменную в регрессионный анализ. Третья переменная—соот¬
ношение рыночной и балансовой стоимостей собственного капитала
(market-to-book). Необходимо подчеркнуть, что эта модель рассмат¬
ривается аналитическими агентствами, по сути, наравне с оригиналь¬
ной САРМ, поэтому в «Книгах бета» приводятся параметры, нужные
для определения ожидаемой доходности собственного капитала на
основе трехфакторной модели и собственно доходности, рассчитан¬
ные на основе этой модели.
Изучая возможности арбитражной модели (APT), следует ак¬
центировать внимание на том, что на фоне критики в адрес САРМ эта
модель рассматривается многими как более реалистичная в плане
принципов самой концепции. Зависимость доходности, ожидаемой
собственниками акций, от группы факторов систематического риска
представляется более полно описанной. Исследования показывают,
что APT точнее описывает и объясняет фактическую доходность ак¬
ций, чем модель САРМ. Для ряда отраслей (добывающих прежде все¬
48

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
го) доходность на основе APT выше, а для рада других отраслей ниже,
чем при расчетах на основе САРМ. В настоящее время на западных
рынках капитала разворачивается активная деятельность аналити¬
ческих агентств, ориентирующихся на практическое применение мо¬
дели арбитражного ценообразования. Так, например, агенство «А1каг»
ведет расчеты доходности для 9 тыс. компаний на основе и САРМ,
и APT. Известны также разработки агентства «BIRR».
Изучение анализа ожидаемой доходности целесообразно завер¬
шить следующими выводами. Во-первых, критика САРМ и других
моделей ценообразования на базовые активы, а также попытки их
эмпирического тестирования обязательно увязываются с изучением
состояния рынка капитала и не могут быть оторваны от выявления
эффективности рынка капитала применительно к конкретным усло¬
виям. Во-вторых, при наличии структурных особенностей рынка ка¬
питала как такового проблемы адекватности моделей ценообразова¬
ния приобретают дополнительный аспект: речь идет о проблеме несо¬
ответствия предпосылок процессам на этих рынках, а значит, о прин¬
ципе вознаграждения исключительно за систематические риски.
3.5
Проблемы анализа доходности,
ожидаемой собственниками компаний
на развивающихся рынках капитала
Ставя вопрос об особенностях развивающегося рынка капита¬
ла, в рамках данного курса целесообразно выделить несколько клю¬
чевых аспектов. Во-первьи, полезно рассмотреть факторы, способ¬
ствующие и, напротив, препятствующие реальной диверсификации
рисков. Они связаны с механизмами самого рынка и качеством его
микроструктуры. Состояние микроструктуры важно, поскольку оно
предопределяет ликвидность рынка капитала, скорость и качество пе¬
редачи информации.
49

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
Во-вторых, возникает проблема соответствия развивающихся
рынков капитала критериям информационной эффективности. Не
вдаваясь в суть проблемы эффективности, так как она должна быть
изучена студентами в других, предшествующих курсах, применитель¬
но к рассматриваемой теме надо подчеркнуть факторы, препятствую¬
щие эффективности, ограничивающие процесс трансляции инфор¬
мации, влияющие на трансакционные издержки, и качественные про¬
цессы, которые способны противодействовать эффективности. Об¬
ращение к проблеме эффективности рынка уместно в этой теме: ведь
если рынок эффективен, то курсы ценных бумаг отражают их инвес¬
тиционную стоимость. Следовательно, одна из предпосылок моделей
ценообразования выполняется и необходимые для их построения дан¬
ные о доходности акций корректно выражают рациональные ожида¬
ния инвестора по поводу рисков и будущих выигрышей.
В-третьих, необходимо обратить внимание на проблему сегмен¬
тированное™ рынка капитала. Замкнутость и известная закрытость—
одна из характерных черт развивающихся рынков капитала. В соответ¬
ствии с логикой модели САРМ на сегментированном или изолиро¬
ванном рынке капитала базовые активы должны оцениваться отно¬
сительно локальной премии за рыночный риск. Учитывая, что таким
рынкам свойственна более высокая, чем развитым, волатильность,
можно утверждать, что сегментация препятствует выравниванию ус¬
ловий инвестирования, консервирует риски и в результате примене¬
ние модели САРМ должно приводить к получению высоких показа¬
телей доходности, ожидаемой собственниками компаний. В этом не
было бы методологической проблемы, но одновременно с наличием
замкнутости на растущих рынках не созданы достаточные для эф¬
фективной диверсификации условия.
Поэтому, в-четвертых, нужно учесть дополнительные факторы
риска, которые в целом составляют страновой риск. Наличие страно¬
вого риска не позволяет корректно отобрать относительно безриско¬
вый актив из национальных инструментов. Многие плодотворно ра¬
ботающие исследователи проблематики развивающихся рынков ка¬
питала, особенно на материале стран Латинской Америки, где созда¬
50

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
ны обширные национальные базы данных и возкникли исследова¬
тельские школы, считают, что в качестве безрисковой доходности не¬
обходимо применять ставки развитых рынков, скорректированные на
премию за страновые риски, т.е. на спред доходности. Таким образом,
доходность безрискового актива будет выступать в виде суммы до¬
ходности государственных ценных бумаг страны с развитым рынком
капитала и спреда доходности, рассчитываемого крупнейшими ана¬
литическими агентствами мира в результате присвоения рейтинга го¬
сударственным ценным бумагам.
Важно отметить, что если допустить, что сегментированность
преодолена или уже не свойственна развивающемуся рынку опреде¬
ленной страны, для анализа доходности, ожидаемой собственниками
компании, можно применить *глобальную» САРМ. Это вариант моде¬
ли, который исходит из условия взаимосвязанности национального и
глобального рынков капиталов и поэтому основан на параметрах, оп¬
ределенных на базе сравнения с процессами на глобальном рынке.
В этом случае бета компании развивающегося рынка определяется
как подлинный бета, т.е. методом регрессии, но относительно доход¬
ности, отражающей рыночный риск глобального, а не национального
рынка. Если же отвергнул» предположение о сегментированное™ рын¬
ка нельзя, то возможен подход, который условно можно назвать «на¬
циональной версией» CAPM,i.t. определение переменных модели САРМ
из данных национального рынка капитала.
Однако проблема анализа доходности на развивающихся рын¬
ках капитала далека от окончательного решения. Помимо отмеченных
выше методологических проблем нужно подчеркнул» еще одну—невы¬
полнение предпосылки о нормальном распределении доходности, из
которой исходят современная классическая портфельная теория и вы¬
веденные на ее основе модели ценообразования на финансовые акти¬
вы. Проводимые исследования показывают, что распределению доход¬
ности присущи выраженная скошенность и высокие значения эксцес¬
са. Это дает основания исследователям выдвигать предположения об
отказе от измерения риска через полную дисперсию и переходе к его
измерению на основе только отрицательных отклонений. Изменение
51

Раздел L Методические указания
к изучению ключевых тем курса
самого принципа измерения риска ведет к созданию новых моделей
ценообразования. Наиболее известная из них—модель D-CAPM('down
size risk, X. Estrada).
Подытоживая, нужно отметить, что в анализе доходности, ожи¬
даемой собственниками компании на развивающихся рынках капи¬
тала, остаются не до конца решенными проблемы диверсификации
несистематического риска и целесообразности его включения в «фор¬
мулу* доходности, измерения риска как такового, определения ис¬
ходных параметров модели.
4
Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы — обосновать принципы и методы финансового ана¬
лиза инвестиционной политики компании.
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	принципы и финансовые критерии оценки эффективности
инвестиционных решений;
■	особенности методов оценки эффективности инвестиционных
решений на основе дисконтирования потоков денежных средств, их
отличия от простых методов оценки на базе бухгалтерских показате¬
лей эффективности;
■	взаимосвязи методов оценки эффективности инвестиционных
решений, их допущения, преимущества и ограничения;
52

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
•	роль инвестиционных решений в достижении главной цели
фирмы—росте ее стоимости.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	применять методы оценки эффективности инвестиционных
решений на основе дисконтируемого потока денежных средств для
решения задач;
■	строить финансовые модели оценки инвестиционных проек¬
тов на основе базовых методов оценки их эффективности;
■	проводить сравнительный анализ методов оценки эффектив¬
ности проектов и требуемых для их применения параметров.
Вопросы к семинару
1.	Принципы анализа потоков денежных средств инвестицион¬
ного проекта.
2.	Метод чистой приведенной стоимости: допущения, алгоритм,
критерии принятия решения об инвестициях.
3.	Метод внутренней нормы доходности: допущения, алгоритм,
критерии принятия решения об инвестициях. Преимущества и недо¬
статки по сравнению с методом чистой приведенной стоимости.
4.	Финансовый подход к определению периода окупаемости ин¬
вестиций, его отличия от простого метода окупаемости инвестиций.
5.	Индекс рентабельности проекта: алгоритм определения и гра¬
ницы использования в проектном анализе.
53

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
4.1
Принципы оценки эффективности
инвестиционных решений
в стандартных методах
проектного анализа
Решения об инвестициях в реальные активы следует рассматри¬
вать через призму создания стоимости компании. Источником же сто¬
имости компании служит ее способность создавать потоки денежных
средств от инвестиций. При изучении данной темы необходимо скон¬
центрировать внимание на ключевых принципах инвестиционного
анализа. Из тем 2 и 3, где рассмотрены вопросы стоимости заемного и
собственного капиталов фирмы, вытекают следующие основопола¬
гающие принципы оценки:
•	все оценки и расчеты должны осуществляться на основе ожи¬
даемых величин;
•	оценка результата базируется на анализе систематических
рисков;
•	оценка выгод от инвестиций производится на основе показате¬
ля потока денежных средств, а не чистой прибыли;
•	для оценки выгод нужны дисконтированные величины пото¬
ков денежных средств.
Оценка проектов представляет собой наиболее ответственный
этап в процессе принятия инвестиционных решений. Оттого, насколь¬
ко объективно и всесторонне проведена эта оценка, зависят сроки
окупаемости вложенного капитала и темпы развития компании. По¬
чему необходимо выделить стандартные и нестандартные методы?
Стандартные методы базируются на классическом инструментарии
современного инвестиционного анализа—дисконтированном денеж¬
54

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
ном потоке (DCF). Метод дисконтированных денежных потоков уже
рассмотрен в темах 1 и 2, где он применялся для оценки инвестицион¬
ной (подлинной) стоимости акций, облигаций. Данная методология
обладает максимальной степенью общности и позднее начала исполь¬
зоваться для оценки инвестиционных проектов, недвижимости, биз¬
неса. Подход, основанный на DCF, подробно проработан в теории и
объединяет целое семейство конкретных моделей. Это одна из причин
отнесения его к числу стандартных методов оценки эффективности.
Но главная причина состоит в том, что он рассчитан на типовые, стан¬
дартные модели ведения самого бизнеса, в которых нет весомых причин
для создания так называемой управленческой или финансовой гибко¬
сти. Такая гибкость связана со следующими особенностями: во-пер-
вых, зависимостью всей деятельности компании от повышенной вола¬
тильности рынков сбыта ее продукции по сравнению с другими отрас¬
лями (например, рынки минерального сырья и топлива), во-вторых, с
высокой неопределенностью технологии, которая применяется в ком¬
пании (отрасли высоких технологий). К нестандартным методикам
оценки можно отнести методреалъныхопционов—одну из самых моло¬
дых теорий в инвестиционном анализе, который будет рассмотрен ниже.
Опционный подход к оценке инвестиционных проектов во многих си¬
туациях обладает определенными преимуществами по сравнению с под¬
ходом на основе DCF. Он позволяет учитывать ценность гибкости уп¬
равления и потенциал будущего роста, поэтому концептуально больше
соответствует особенностям ситуации принятия решения и задачам стра¬
тегического управления. Опционный подход предлагает менеджерам
новую философию ведения бизнеса, более подходящую для успеш¬
ной деятельности на динамично развивающихся рынках.
Анализ эффективности проекта начинается с оценки выгод через
показатели потоков денежных средств. Изучая данный материал, надо
обратить внимание на важнейшие принципы анализа денежных пото¬
ков проекта. Во-первых, это принцип приростных потоков, которые
представляют собой изменения в чистом денежном потоке компании,
происходящие непосредственно в результате конкретного инвестици¬
онного проекта, т.е. анализ по принципу «с проектом — без проекта».
55

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
Применение приростных денежных потоков позволяет:
•	учесть все притоки и оттоки денежных средств, связанные с
проектом;
•	учесть возрастание требований к величине чистого оборотного
капитала и изменения в его структуре, вызванные будущими инвес¬
тициями;
•	исключить из расчета невозвратные издержки, не связанные с
реализацией проекта;
•	учесть стоимости альтернативы (opportunity cost) и косвенных
потерь и выгод (side costs & benefits).
По сути, приростные операционные денежные потоки—это эко¬
номические выгоды и дополнительные затраты, получаемые в резуль¬
тате осуществления инвестиций.
Второй важный принцип анализа потоков денежных средств, на
который следует обратить внимание, — это принцип независимости
рассматриваемого потока от методов финансирования проекта. По¬
токи денежных средств должны выражать операционные результаты,
и в них не должны описываться поступления и платежи в адрес инве-
сгоров-кредиторов.
Очевидно, что каждому моменту времени соответствует свой де¬
нежный поток. Денежный поток состоит из двух элементов: инвести¬
ций (отток средств) и поступления денежных средств за вычетом теку¬
щих расходов (приток средств).
Инвестиции включают расходы, связанные с приобретением обо¬
рудования и изменением требований к чистому оборотному капиталу.
Приобретение оборудования ассоциируется со следующими за¬
тратами:
•	стоимость новых активов;
•	стоимость проектно-сметных работ и исследовательских ра¬
бот, если они необходимы и еще не выполнены;
•	стоимость монтажных и пусконаладочных работ как сопут¬
ствующих затрат;
•	стоимость рабочей силы, устанавливающей оборудование.
Изменение чистого оборотного капитала может быть связано с:
56

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
•	прогнозным приростом (уменьшением) дебиторской задолжен¬
ности;
•	прогнозным приростом (уменьшением) запасов;
•	прогнозным приростом (уменьшением) расходов будущих пе¬
риодов;
•	прогнозным приростом (уменьшением) накопившихся обяза¬
тельств (по зарплате, налогам, кредиторской задолженности постав¬
щикам и др.).
В терминах бухгалтерского учета чистый оборотный капитал (net
working capital, NWC) определяется как оборотные активы минус те¬
кущие обязательства. Соответственно изменение чистого оборотного
капитала трактуется как разность между предполагаемым увеличе¬
нием оборотных средств и предполагаемым увеличением краткосроч¬
ных обязательств. Как правило, изменения, вызванные принятием
нового проекта, приводят к положительному арифметическому зна¬
чению величины изменения чистого оборотного капитала, поскольку
реализация проекта сопровождается дополнительными расходами на
увеличение товарно-материальных запасов, возрастанием дебитор¬
ской задолженности и др. Поэтому именно прирост чистого оборотно¬
го капитала будет означать необходимость дополнительных инвести¬
ций. Отрицательное изменение чистого оборотного капитала означа¬
ет создание проектом уже на ранней стадии дополнительного притока
денежных средств вследствие изменений в структуре текущих акти¬
вов и обязательств.
Особое внимание следует уделить формированию завершающе¬
го потока денежных средств (TCF). Одним из компонентов завер¬
шающего потока денежных средств является остаточная стоимость
долгосрочных активов, которая может рассматриваться как основа
для возникновения притока денежных средств от продажи активов,
связанных с данным проектом. Эта операция может быть связана с
определенными расходами, которые уменьшают величину завершаю¬
щего денежного потока. Существование остаточной стоимости может
объясняться неполностью амортизированным заменяемым оборудо¬
ванием. Другую причину демонстрируют анализ альтернативных про¬
57

Раздел L Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ектов с неравными сроками действия. Чтобы сравнить такие инвести¬
ции, нужно либо расширить временные рамки для краткосрочного ак¬
тива, либо сузить их для краткосрочного актива. При применении та¬
кого подхода необходимо оценить остаточную стоимость проекта, ко¬
торый еще обладает потенциалом получения дохода. В конце срока дей¬
ствия проекта происходит высвобождение чистого оборотного капита¬
ла, поэтому общая потребность компании в оборотном капитале долж¬
на вернуться к первоначальному уровню, т.е. в состояние «без проекта».
Изучая метод чистой приведенной стоимости (net present value,
NPV), обратите внимание на допущения, на которых он основан: ре¬
инвестирование получаемых в каждом году потоков денежных средств
от проекта по одинаковой ставке затрат на капитал фирмы, поступле¬
ние потоков денежных средств в последний день года. Важно понимать,
что подобные допущения связаны с концепцией DCF и приводят не
только к приближенности, но и к определенной условности результата
расчета. Необходимо учитывать, что показатель NPV отражает про¬
гнозную, полученную при допущениях оценку изменения стоимости
компании в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот пока¬
затель аддитивен во временнбм аспекте, т.е. NPV различных проектов
можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот
критерий из многих других и позволяющее использовать его в каче¬
стве основного при анализе оптимальности комлекса инвестицион¬
ных проектов их совокупного влияния на стоимость фирмы.
Изучая метод внутренней нормы доходности, или окупаемости
(internal rate of return, IRR), необходимо обратить особое внимание на
экономический смысл показателя. IRR—это ставка доходности ин¬
вестиций, которая:
•	позволяет окупить инвестированный в проект капитал;
•	рассчитывается с учетом инвестиционного риска получения
прогнозных потоков денежных средств;
•	отражает альтернативные варианты вложения капитала.
Поэтому метод IRR надо рассматривать как финансовый способ
расчета доходности активов в отличие от традиционного, бухгалтер¬
ского приема расчета их рентабельности. В современной финансовой
58

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
аналитике фирмы этот подход применяется для анализа изменений в
ее стоимости и принятия управленческих решений на основе именно
такого видения.
Полезным будет проведение сравнения двух методов проектного
анализа: NPV и IRR. Необходимо понимать, что хотя они основаны
на единой концепции, критерий IRR неявным образом подразумевает,
что денежные поступления в течение функционирования проекта мо¬
гут быть реинвестированы по ставке, равной IRR, в то время как ис¬
пользование NPV предполагает, что эти промежуточные денежные
поступления реинвестируются по ставке, равной затратам на капитал
фирмы. Нельзя не видеть также иррациональности метода IRR при
наличии отрицательных потоков денежных средств в каких-то годах
жизни проекта. При изменении знака денежного потока с положи¬
тельного на отрицательный в некоторый момент времени после нача¬
ла инвестиций возможно существование более одного показателя внут¬
ренней окупаемости. Решением проблемы может стать использова¬
ние модифицированной внутренней нормы доходности (Modified Internal
Rate of Return, MIRR). Этот показатель вычисляется по следующей
формуле:
7 cof, ±стч
_ (1+г)' 1 + MIRR ’
где г— затраты на капитал фирмы; COF, — оттоки денежных средств,
или издержки реализации проекта; CIF — притоки денежных средств.
Ставка дисконтирования, которая уравнивает текущую стои¬
мость оттоков и всех притоков денежных средств проекта, и является
модифицированной нормой внутренней доходности проекта (MIRR).
Изучая стандартные методы оценки эффективности проекта, об¬
ратите внимание на использование дисконтируемого потока денежных
средств в качестве основы для оценки периода окупаемости проекта в
рамках метода периода окупаемости с учетом дисконтированных пото¬
ков денежных средств (discounted payback method, DPB). В отличие от
метода простой окупаемости в месте DPB вместо номинальной суммы
59

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ежегодных потоков денежных средств используется их приведенная (те¬
кущая) стоимость. Так же как и в случае обычной окупаемости, этот
способ «близорук» и не всегда позволяет определить размер доходов за
пределами срока окупаемости. Но поскольку используются дисконти¬
рованные величины денежных потоков, получаемый период окупаемо¬
сти всегда выше, чем в случае использования простого метода.
Набор стандартных методов оценки эффективности проектов
логично завершается методом индекса рентабельности (index profita¬
bility, PI). Надо обратить внимание на то, что он незаменим в ситуациях
одновременного анализа нескольких несоразмерных проектов: во-пер¬
вых, при отборе альтернативных проектов, имеющих несопоставимые
первоначальные инвестиции, и, во-вторых, при отборе проектов, имею¬
щих разные сроки жизни. Фактически данный метод служит дополне¬
нием к методу NPV, но если последний отражает эффективность инве¬
стиций в «абсолютном» выражении, то индекс рентабельности позво¬
ляет сопоставлять разные по масштабу проекты.
4.2
Управленческая гибкость
и необходимость
нестандартных методов
проектного анализа
При изучении методов инвестиционного анализа следует иметь
в виду, что стандартные методы оценки эффективности проектов ста¬
тичны, поскольку они не позволяют в полной мере учитывать гиб¬
кость при принятии решений непосредственно на предынвестицион¬
ном этапе. Этот подход к анализу инвестиций предусматривает фик¬
сацию сценария, и возможность изменять решения в будущем часто
не учитывается. Однако при ускоренном изменении бизнес-моделей,
которое наблюдается сегодня во многих отраслях, возникает не про¬
сто потребность, но даже необходимость в более полном учете буду¬
60

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
щих перемен и вариантов возможных решений еще на предынвести¬
ционной стадии. Значит, в технологию проектного анализа придется
ввести инструментарий для оценки управленческой гибкости.
Управленческая гибкость — это профессиональный термин со¬
временной финансовой аналитики, описывающий право менеджмен¬
та корректировать будущие действия в ответ на изменение рыночных
условий, реакцию конкурентов или результаты, полученные в ходе пре¬
дыдущих этапов реализации проекта. Концепция управленческой гиб¬
кости тесно связана с понятиями опциона и опционного мышления.
Опцион—это контракт, дающий возможность, но не обязываю¬
щий держателя купить или продать определенный актив по установлен¬
ной цене в течение оговоренного срока. В самом определении опциона
заложена асимметричность: его владелец ценит свое право действовать в
соответствии с контрактом, но в неблагоприятных условиях никто не
может заставить его реализовать это право. Однако управленческая гиб¬
кость способствует росту эффективности проекта лишь в случае, когда
менеджмент готов использовать преимущества гибкости или право из¬
менять и принимать решения. В практике управления возникают са¬
мые разнообразные ситуации, требующие от менеджмента реализации
указанного права корректировать будущие решения. Как можно сис¬
тематизировать виды управленческой гибкости?
Во-первых, это возможность расширения или сокращения мас¬
штабов производства. Решение менеджмента купить гибкое оборудо¬
вание позволит в будущем легко корректировать производственные
планы в соответствии с вновь поступающей информацией. С одной
стороны, можно увеличить производство и продажи в случае повыше¬
ния спроса, а с другой — сократить производство в неблагоприятных
условиях. 1кбкое оборудование позволяет менеджменту приспосаб¬
ливаться к изменяющимся условиям конкурентной среды.
Во-вторых, это возможность отказа от продолжения инвестиций
или ликвидации всего проекта. Закрытие действующего проекта мо¬
жет оказаться оптимальным решением в условиях ухудшающейся ры¬
ночной конъюнктуры. Такого рода возможность заложена во многих
инвестиционных проектах, но редко учитывается при анализе. Более
того, практика показывает, что менеджмент обычно противится лик¬
видации действующих проектов. Решение о продолжении реализа¬
61

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ции должно основываться на результатах мониторинга проекта и пе¬
ресмотренных показателях эффективности. Если они сильно ухуд¬
шились после учета вновь поступившей информации, закрытие мо¬
жет стать единственным разумным решением.
В-третьих, это возможность отсрочки, необходимость в которой
возникает, когда принятие решения требуется отложить до наступле¬
ния критически важной ситуации или появления недостающей ин¬
формации. Самый простой пример—покупка лицензии на разработ¬
ку месторождения. Компания не обязана начинать его освоение сразу
же после заключения сделки. Конечно, иногда рыночная конъюнкту¬
ра подталкивает к скорейшему началу работ, но порой ситуация ха¬
рактеризуется слишком низкими ценами на разрабатываемый ресурс.
Это наиболее простые виды управленческой гибкости, в кото¬
рых изменения будущих решений можно в значительной мере считать
независимыми. Однако компания наверняка столкнется и с более
сложными ситуациями, когда вносимые коррективы будут увязаны
между собой, например при принятии решения о росте бизнеса. Еще
один вариант—ситуации пошагового инвестирования. С одной сто¬
роны, реализация каждого этапа такого проекта открывает возмож¬
ность для дальнейшего инвестирования, а с другой—после завершения
очередной фазы инвестор всегда имеет право отказаться от дальнейших
вложений в случае ухудшения рыночной конъюнктуры. Существуют
двухэтапные инвестиционные стратегические проекты развития. Пер¬
вую стадию проекта, например вложения в разработку новой техноло¬
гии, можно рассматривать как возможность перейти к реализации вто¬
рого этапа—производства конечного продукта.
Возможность проявить управленческую гибкость в вопросах
развития компании служит важным стратегическим ресурсом, нали¬
чие которого может обеспечить уникальное конкурентное преимуще¬
ство. В современном финансовом анализе для количественной оцен¬
ки управленческой гибкости используется метод реальных опционов.
Этот термин впервые был введен С. Майерсом1 для обозначения воз¬
можностей роста компании и определения той дополнительной стои¬
1 Myers S. Finance Theory and Financial Strategy // Interfaces. 1984. January —
February.
62

5. Структура
капитала фирмы
мости, которую они создают для акционеров. Метод реальных опцио¬
нов —это попытка применения технологии оценки стоимости опцио¬
на как финансового контракта к инвестиционному проекту из реаль¬
ного сектора экономики в целях «оцифровки стратегической значи¬
мости будущей гибкости*. Можно сказать, что стандартный подход к
оценке инвестиций и метод реальных опционов диаметрально проти¬
воположно рассматривают влияние неопределенности на эффектив¬
ность проекта. В случае подхода на основе дисконтированного денеж¬
ного потока увеличение неопределенности неизбежно ведет к росту
ставки дисконтирования и соответственно уменьшению показателя
эффективности проекта (например, чистой приведенной стоимости).
При применении метода реальных опционов рост неопределенности
открывает перед менеджментом дополнительные возможности в буду¬
щем. Одним из барьеров для использования данного метода являются
его относительная сложность и необходимость моделирования.
5
Структура
капитала фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы—выявить принципы принятия решений о финанси¬
ровании деятельности фирмы и роль этих решений в формировании ее
стоимости на примере акционерной компании открытого типа.
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	модели анализа структуры капитала фирмы в условиях совер¬
шенного рынка капитала;
63

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
•	способы анализа роли налоговых факторов в выборе структу¬
ры капитала;
■	принципы и способы анализа роли агентских конфликтов в
выборе структуры капитала;
■	принципы и способы анализа роли асимметрии информации и
информационных сигналов в выборе структуры капитала фирмы.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	использовать допущения и аргументы моделей анализа струк¬
туры капитала для обсуждения учебных заданий;
■	применять классические модели анализа структуры капитала
в условиях совершенного и несовершенного рынков капитала для ана¬
лиза ее потенциального влияния на стоимость фирмы;
■	показать логику согласования модели анализа структуры капи¬
тала для соврешенного рынка с фактической картиной рынка капитала.
Вопросы к семинару
1.	Понятие структуры капитала фирмы, его отличия от структу¬
ры источников финансирования. Принципы анализа структуры капи¬
тала в рамках модели совершенного рынка. Теорема I Модильяни —
Миллера: предпосылки и аргументы. Теорема II Модильяни — Мил¬
лера: допущения, аргументы и отличия в подходах к взаимосвязи
структуры капитала и совокупных затрат на капитал.
2.	Принципы анализа влияния налогового фактора на выбор
структуры капитала для несовершенном рынке капитала. Роль кор¬
поративных налогов. Теоремы I и II Модильяни—Миллера с налого¬
вым фактором.
3.	Влияние налогов на доходы инвесторов на выбор структуры
капитала фирмы. Модель Миллера: относительное преимущество за¬
емного финансирования и равновесие инвестора. Роль модели Мил¬
лера в анализе структуры капитала на несовершенном рынке.
4.	Издержки финансовой неустойчивости. Принципы «комп¬
ромиссной» модели структуры капитала.
64

5. Структура
капитала фирмы
5.	Роль информационной асимметрии в выборе структуры капи¬
тала фирмы. Принципы модели «порядка выбора источников финан¬
сирования*. Финансирование путем привлечения заемного капитала
как сигнал.
6.	Агентские конфликты и их влияние на выбор структуры ка¬
питала. Агентские издержки заемного финансирования. Агентские
издержки финансирования за счет собственного капитала.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
5.1
Роль модели
структуры капитала
на совершенном рынке
После изучения принципов анализа стоимости фирмы нам не¬
обходимо перейти к следующему этапу: определению влияния основ¬
ных финансовых решений фирмы на ее стоимость. Финансовые реше¬
ния включают решения о привлечении капитала, об инвестициях,
о выплатах инвесторам, о покупке контроля над компаниями или про¬
даже контроля над подразделениями компании. В этой теме рассмат¬
риваются решения о финансировании, однако не в плане техники при¬
влечения капитала, а с позиций выявления их роли в формировании
стоимости фирмы.
Опираясь на полученные из предыдущих тем знания, нужно оп¬
ределить ключевые выводы, касающиеся стоимости фирмы. На нее
влияют потоки денежных средств, которые создаются инвестициями
компании, ее инвестиционные риски, определяющие требуемые ин¬
весторами ставки доходности на капитал. Принципиальные рамки
анализа структуры капитала сформированы в теоремах Франко Мо¬
65

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
дильяни и Мертона Миллера. Для ответа на вопрос о возможном влия¬
нии способа финансирования эти теоремы имеют основополагающее
значение, так как позволяют построить модель анализа структуры
капитала сначала в «чистых» условиях, т.е. в условиях совершенного
рынка капитала. Если две фирмы идентичны по характеру, объему
операций, инвестиционным рискам и если не происходит изменений
в операционной политике и потоки свободных денежных средств у
этих фирм одинаковы, то стоимость их представляет собой сумму дис¬
контированных потоков денежных средств и не зависит от способа
финансирования их деятельности.
Важно иметь в виду, что этот «сильный» вывод получен на базе
специальной аргументации, прежде всего на аргументе «доморощен¬
ного финансового рычага», который основан на характеристиках со¬
вершенного рынка капитала. На таком рынке инвестор обладает не¬
ограниченными возможностями копировать все, что происходит в по¬
литике финансирования фирм. Аргумент «всесильного» инвестора
чрезвычайно важен, так как он наглядно демонстрирует, что если воз¬
никают ограничения на свободу его решений, сферы инвестирова¬
ния, получение информации, скорости воплощения решений об инве¬
стициях в ценные бумаги и необходимых издержках на реализацию
таких решений, то приведенная выше теорема независимости стоимо¬
сти фирмы от финансирования ее деятельности более не действует.
Кроме того важно, что с изменением условий самого рынка капитала
инвестиционные решения фирмы более не являются независимыми
от решений по финансированию этих инвестиций. Аргумент «пиро¬
га», который формируется только потоками денежных средств от ин¬
вестиций, также перестает работать. Таким образом, требуется глубо¬
кое понимание предпосылок и аргументов модели Модильяни—Мил¬
лера, оттолкнувшись от которых можно точнее увидеть взаимосвязи
стоимости компании и ее политики финансирования в реальном мире.
Введение налогового фактора в виде ставки налога на прибыль
корпорации, а затем и на доходы инвесторов означает дополнительное
«испытание» для рационально действующего инвестора, который на
предыдущем этапе анализа был, по существу, всесильным и мог пол¬
66

5. Структура
капитала фирмы
ностью копировать финансовый рычаг любой фирмы. Оба аргумен¬
та, которые применялись на этапе изучения структуры капитала в рам¬
ках совершенного рынка, — «доморощенный финансовый рычаг» и
«принцип пирога»—должны бьггь вновь использованы.
5.2
Введение
корпоративного налога
на прибыль
Первое нарушение системы допущений модели Модильяни —
Миллера — отказ от предпосылки отсутствия налогов. Выдвигаемая
гипотеза: введение налога на прибыль корпорации ограничивает воз¬
можности инвестора создавать портфели-копии, он лишается возмож¬
ности воспроизвести экономию на налоге на прибыль (tax shield — нало¬
говый щит), которая возникаету корпорации, использующей финан¬
совый рычаг. Серия доказательств Мольяни — Миллера приводит к
выводу о том, что теорема I не выполняется. У двух идентичных по
критерию операционных характеристик фирм стоимость фирмы, при¬
меняющей заемное финансирование для долгосрочного развития,
выше на величину приведенной стоимости потоков денежных средств,
сэкономленных на налоге на прибыль.
Важно не упустить несколько существенных моментов в анали¬
зе. Прежде всего, следует акцентировать внимание но том, что вели¬
чина годовой экономии TcDrB рассматривается при предпосылках
постоянства величины заемного капитала D и неизменности опера¬
ционных характеристик фирмы, а следовательно, и ее делового (опе¬
рационного) риска, что позволяет сделать дополнительные допуще¬
ния. Первое допущение — о неизменности ставки процента, точнее
требуемой кредиторами доходности rD. Второе —о том, что величина
экономии на налоге на прибыль может быть рассмотрена как аннуи¬
тетный поток денежных средств. Еще один важный момент связан с
67

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
тем, что в качестве ставки корпоративного налога на прибыль рас¬
сматривается предельная ставка Те, поскольку проводится анализ из¬
менений в структуре капитала. Наконец, еще один важный момент
анализа—это обоснование ставки дисконтирования потоков денеж¬
ных средств, сэкономленных на налоговых выплатах. Поскольку опе¬
рационные характеристики фирмы остаются без изменений, не изме¬
нен ее инвестционный риск. Сама экономия на налоге на прибыль
происходит из выплат процентов по кредитам, поэтому в качестве став¬
ки дисконтирования применима постоянная ставка, отражающая тре¬
бования кредиторов, или rD. Отсюда приведенная стоимость налого¬
вой экономии найдена как
Т Пг
PV (DTS)—= TeD.
rD
Изучая нарушение теоремы I в мире с налоговым фактором, тем
не менее следует обратить внимание на то, что теорема II в этих новых
ограничениях продолжает действовать. Несмотря на нарушение од¬
ного из допущений предыдущей версии модели рынка, затраты на
капитал, инвестированный собственниками корпорации (ке), зави¬
сят от соотношения заемного и собственного капитала, привлеченно¬
го корпорацией.
5.3
Роль
модели Миллера
Анализируемая гипотеза заключается в следующем: если все
формы личного дохода инвесторов — проценты по корпоративным
облигациям, дивиденды на акции и прирост капитала — облагаются
одинаковыми налоговыми ставками, то несовершенство рынка ка¬
питала (в виде ставки налога на доходы инвесторов) незначимо и ин¬
68

5. Структура
капитала фирмы
вестор по-прежнему безразличен к финансовому рычагу конкретной
фирмы; если все-таки налоговые ставки на разные формы дохода ин¬
весторов неодинаковы, т.е. наличные доходы от инвестиций в заем¬
ный капитал фирмы (/,*,) и в собственный капитал той же фирмы
(7^), то налоги на доходы инвесторов должны влиять на стоимость
фирмы. Причина, лежащая в основе влияния налоговых ставок на
стоимость фирмы, заключается в возниковении разных выигрышей
инвестора в форме экономии наличных налоговых выплатах, которая
зависит от наличия или отсутствия заемного капитала в структуре ка¬
питала фирмы.
Значение модели Миллера состоит в выводе об относительнос¬
ти преимущества заемного финансирования. В случае корпоративного
налога на прибыль преимущество заемного финансирования выгля¬
дит безусловным и абсолютным. Рассматривая влияние налогов на
личные доходы инвесторов, мы видим, что положительное влияние за¬
емного капитала не является безусловным.
При сделанных допущениях о постоянстве операционных пара¬
метров фирмы и независимости ее потоков денежных средств от струк¬
туры капитала (т.е., по сути, допущении о неизменности ее инвести¬
ционного риска), стоимость фирмы, применяющей заемное финан¬
сирование, будет рассмотрена как приведенная стоимость аннуитет¬
ных потоков денежных средств, присваиваемых двумя типами ее ин¬
весторов. Приведенная стоимость второго типа потока, как и в пре¬
дыдущем случае, получается путем дисконтирования его по ставке
rD(\-Tj), которая выражает требуемую доходность инвесторов-кре-
диторов данной фирмы. Стоимость фирмы, использующей финансо¬
вый рычаг, теперь должна быть выражена как
vL=vu +
1-г,
Существенным фактором становится соотношение налоговых
ставок. Стоимость фирмы с финансовым рычагом будет выше, если
величина в квадратных скобках положительна, следовательно, в си¬
69

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
туации,когда (1 —7^)> (1—7;)(1 —7;). Поэтому фирмы предпочтут за¬
емное финансирование именно при таком соотношении ставок нало¬
гов на личные доходы инвесторов. Напротив, им следует избегать за¬
емного финансирования, если (1—Td) < (1 - 7^(1 -Tt).
Наконец, при условии (l-Tj) = (l-Te)(l—Tt) структура капита¬
ла вновь становится незначимой. Данное равенство позволяет при вве¬
денных ранее допущениях сделать вывод о том, что каждый инвестор,
независимо от типа его личного дохода, платит в прямой форме по кана¬
лам личных налогов и в косвенной форме (через выплаты налога на при¬
быль самой фирмой) одну и ту же величину. Именно это последнее соот¬
ношение рассматривается какусловие, при котором инвестор также без¬
различен к типу структуры капитала корпорации. Таким образом, отно¬
сительное преимущество заемного финансирования выражается как
(i-7;)(i-7^)
1 -Т, '
Обратите внимание на то, что вывод о количественной оценке
преимущества заемного финансирования был сделан при условии, что
все инвесторы фирмы относятся к одной налоговой категории и к ним
применяются одинаковые предельные ставки. Поэтому, выстраивая
модели анализа структуры капитала, необходимо все-таки ввести обоб¬
щение: независимо от налоговой категории инвесторы будут безраз¬
личны к типу структуры капитала, если требуемая доходность на за¬
емный капитал определенной фирмы (в посленалоговом выражении)
равна требуемой доходности на ее собственный капитал, или
rD(l-Te) = rE.
Такое развитие анализа осуществлено в модели равновесия Мил¬
лера. В соответствии с моделью Миллера равновесие инвестора дополня¬
ется равновесием фирмы. Инвестор, которому безразлично, инвестиро¬
вать в заемный или в собственный капитал фирмы, должен платить на¬
логи на личные доходы, удовлетворяющие равенству требуемых доход¬
ностей на эти два вица капитала одной и той же фирмы в посленалоговом
исчислении, и тогда должно выполняться следующее равенство:
rD(l-Td) = rE(l-Tt).
70

5. Структура
капитала фирмы
В свою очередь фирмы будут прибегать к заемному финансиро¬
ванию исключительно в случае, если требуемая доходность заемного
капитала с учетом налогового эффекта ниже, чем требуемая доход¬
ность собственного капитала. Равновесие или безразличие самой фир¬
мы к типу структуры капитала достигается, когда выполняется при¬
веденное выше условие rD(l-Tt)=rE. Или, иначе говоря, в случае ког¬
да инвестору безразлично, инвестировать в долговые инструменты
данной фирмы либо в ее долевые бумаги (голосующие акции), она не
получит никакого выигрыша от финансового рычага. Если совмес¬
тить оба условия, то исходная формула относительного преимуще¬
ства заемного финансирования будет выполнена.
Таким образом, прибегая к равновесию Миллера, мы получаем
более близкую к реальному рынку капитала модель анализа структу¬
ры капитала. Однако по-прежнему речь идет о логической, а не о фак¬
тической картине, так как введен всего один тип несовершенства,
а точнее, снят один тип ограничений базовой модели. Все остальные
допущения сохраняют свою силу.
5.4
Почему и каким образом
нужно учесть в построении модели
издержки финансовой неустойчивости
«
Рассматривая второй фактор несовершенства рынка капитала,
необходимо обратить внимание на целый ряд моментов. Финансовая
неустойчивость должна рассматриваться только как результат соб¬
ственно финансового рычага, т.е. невозможности обслуживания дол¬
гов. С точки зрения модели анализа структуры капитала важен не сам
факт финансовой неустойчивости, а именно вызываемые ею издерж¬
ки. Согласно модели Модильяни — Миллера на совершенном рынке
капитала контроль над финансово неустойчивой корпорацией будет
передан из рук одних собственников в руки других без издержек. Если
контроль передается без издержек, то стоимость фирмы не должна
71

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
измениться. Однако если механизм передачи контроля создает издер¬
жки, то финансовая неустойчивость влияет на стоимость фирмы и
ведет к ее снижению. Поэтому банкротство как процедура передачи
контроля от одних собственников к другим не вызывает изменений в
стоимости фирмы, если в связи с финансовой неустойчивостью не
возникают издержки. Снижение стоимости фирмы предшествует бан¬
кротству: оно не является причиной падения стоимости, а, напротив,
становится результатом этого процесса.
В теоретической модели структуры капитала выделяются пря¬
мые и косвенные издержки финансовой неустойчивости. Прямые из¬
держки относительно выше в небольших фирмах, что связано с нали¬
чием эффекта экономии на масштабе у крупных компаний, а также у
фирм со сложной структурой капитала, в которой сочетаются разно¬
образные долговые инструменты. В последнем случае действуют при¬
чины, связанные с противоречиями интересов разного типа кредито¬
ров, поскольку крупные фирмы, как правило, имеют кредиторов со
структурированными требованиями к активам.
Косвенные издержки финансовой неустойчивости вызваны ря¬
дом осложнений, которые возникают у фирм как в области их теку¬
щей операционной политики, так в политике инвестиций. Важно под¬
черкнуть, что косвенные издержки вытекают из альтернативных из¬
держек или из утраченных возможностей. Поэтому они выражаются в
конечном счете в снижении потоков денежных средств от текущих
операций и в отказе от инвестиций, которые имеют положительную
чистую приведенную стоимость.
В связи с введением фактора финансовой неустойчивости важ¬
но обратить внимание на дополнительный аспект проблемы структу¬
ры капитала—распределение издержек финансовой неустойчивости
между инвесторами-кредиторами и инвесторами-собственниками.
Во-первых, необходимо выделить ожидаемые прямые издержки
финансовой неустойчивости. Они могут приводить к появлению пре¬
мии за риск неплатежа, увеличивающей ставку требуемой кредитора¬
ми доходности. Следовательно, ожидаемые прямые издержки финан¬
совой неустойчивости, вызванные превращением долга в категорию
рискового, несут собственники фирмы. Такие издержки означают
72

5. Структуре
капитала фирмы
снижение привлекательности заемного финансирования для корпо¬
раций, чей долг приблизился к планке рискового.
Во-вторых, необходимо учесть стимулы инвесторов—собствен¬
ников корпорации. Поскольку возможно перераспределение стоимо¬
сти корпорации между двумя группами инвесторов, постольку нельзя
не видеть, что политика максимизации стоимости акционерного ка¬
питала может приводить к снижению стоимости заемного капитала
при сохранении совокупной стоимости корпорации без изменений или
к снижению совокупной стоимости корпорации с одновременным
ростом стоимости всего лишь одной части ее капитала — акционер¬
ного. Иначе говоря, возможность перераспределения стоимости меж¬
ду кредиторами и акционерами может реализоваться в поиске реше¬
ний за счет инвесторов — за счет кредиторов. Такое перераспределе¬
ние произойдет, если будет осуществлен один из приведенных ниже
вариантов решений, направленных на воплощение в жизнь подобных
стимулов акционеров:
•	отказ от инвестиций в эффективные проекты, вытекающий из
так называемой угрозы «нависания заемного капитала»;
•	замещение активов;
•	принятие заведомо «близоруких» инвестиционных решений;
•	отказ собственников от целесообразной ликвидации корпорации.
5.5
Развитие модели анализа
структуры капитала:
введение асимметрии информации
и стимулов агентов
Модель структуры капитала не будет полной, если не учесть спе¬
цифическое влияние интересов и стимулов менеджмента на решения
по поводу структуры капитала. Из-за очевидного расхождения инте¬
73

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ресов наемных профессионалов и собственников корпорации поли¬
тика менеджмента в отношении использования финансового рычага
может основываться на аргументах, не связанных с целью максими¬
зации стоимости акционерного капитала. Разница в величине стои¬
мости акционерного капитала при фактически сложившемся поведе¬
нии менеджмента и потенциальной стоимостью акционерного капи¬
тала в гипотетических условиях, когда интересы агента и собственни¬
ка корпорации гармонизированы, составляет агентские издержки.
Известны два типа причин, которые лежат в основе возникновения
таких издержек. Первая группа причин связана с несовершенством
информации, что не дает возможности собственнику создать идеаль¬
ный контракт с агентом и осуществить мониторинг его исполнения.
Вторая группа причин основана на несклонности агента к риску. По¬
этому модель анализа структуры капитала должна включать анализ
условий, при которых решения о структуре капитала могут привести
к снижению агентских издержек.
Изучая агентскую проблему, подумайте над двумя типами агент¬
ских издержек: издержками долга и издержками собственного капи¬
тала, введенными в корпоративные финансы М. Дженсеном и У. Мек-
лингом1. Агентские издержки долга означают изменения в политике
инвестиций в сторону предпочтения высокорисковых проектов и ведут
к изменению рискового профиля корпорации. Высокий финансовый
рычаг толкает менеджеров к поиску проектов с высоким ожидаемым
потоком денежных средств, чтобы иметь возможность обслуживать дол¬
ги корпорации, однако такие проекты, скорее всего, сопряжены одно¬
временно с высоким риском. Поэтому стремление к генерированию ин¬
вестиционных проектов с высокими ожидаемыми потоками денежных
средств ведет к низким ожидаемым значениям чистой приведенной
стоимости, или E(NPV). Следовательно, агентские издержки долга
будут ниже, если финансовый рычаг снижается.
1 См.: М. С. Jensen, W.H. Meckling. Theory of the Finn: Managerial Behavior,
Agency Costs and Ownership Structure. P. 305—360.
74

5. Структура
капитала фирмы
5.6
Значение теоретических моделей
анализа структуры капитала
для формирования политики
финансирования фирмы
Обобщим полученные из моделей структуры капитала суще¬
ственные выводы. Во-первых, поскольку в реальном мире допущения
модели не выполняются, постольку структура капитала имеет суще¬
ственное значение для формирования стоимости фирмы и, значит, мы
встаем перёд проблемой выявления оптимального соотношения заем¬
ного и собственного капитала. Во-вторых, в реальном мире, где не
действует система допущений совершенного рынка капитала, инвес¬
тиционные решения нельзя рассматривать в отрыве от решений по
финансированию — решения об инвестициях не являются независи¬
мыми от решений по выбору источников финансирования долгосроч¬
ного развития фирмы.
Как следует из анализа структуры капитала, финансовый ры¬
чаг фирмы не является волшебным инструментом, увеличивающим ее
стоимость, до тех пор, пока у инвесторов не появляются причины, про¬
тиводействующие их свободе «копирования портфеля». Эта свобода
может ограничиваться прежде всего соотношениями налоговых ста¬
вок. Не имея возможности влиять на устанавливаемые ставки налога,
фирмы тем не менее должны учитывать преимущества и ограничения
их комбинаций. Этот теоретический результат дает возможность сде¬
лать вывод о том, что равновесие инвестора и равновесие фирмы, изу¬
чаемое на специфическом объекте — корпорации, одинаково важно и
для фирм с другой организационно-правовой формой. Однако необ¬
ходимо отметить, что налоговую экономию, вызванную финансовым
рычагом, извлекают только те фирмы, которые создают прибыль в
настоящем и смогут продолжать зарабатывать ее в будущем. Фирмы,
которые имеют неустойчивые прибыли или, тем более, убьггки, не по¬
лучат «прибавку к стоимости» в виде экономии на налоге на прибыль,
75

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
связанной с финансовым рычагом. Важно подчеркнуть, что согласно
теореме Модильяни — Миллера, речь вдет об ожидаемой, а не о фак¬
тической экономии на налоге на прибыль. Поэтому фирмы, имеющие
высокий финансовый рычаг, не могут однозначно рассчитывать на
извлечение существенной экономии в будущем. Для фирм, которые в
силу указанных обстоятельств не могут рассчитывать на будущие по¬
токи экономии на налоге на прибыль, наличие заемного капитала не
является преимуществом.
Как следует из теоретических моделей структуры капитала, «вол¬
шебная сила* финансового рычага и конкретной структуры капитала
связана с появлением издержек и выгод от финансовых продуктов фир¬
мы, точнее, выпущенных ею ценных бумаг. Теоремы Модильяни —
Миллера приводят к важному обобщению: либо комбинация финансо¬
вых продуктов фирмы должна быть уникальной в глазах инвестора,
либо фирма предлагает их рынку капитала на более выгодных услови¬
ях. Финансовый менеджер фирмы, подобно менеджеру по маркетингу,
должен изучать инвестиционную клиентуру, искать сегмента (слои)
неудовлетворенных клиентов-инвесторов, готовых платить премии за
финансовые продукты фирмы. Инвесторы не платят премии за стан¬
дартные наборы финансовых продуктов корпораций. Иначе говоря,
финансовые инновации должны приводить к созданию новых воз¬
можностей для формирования портфеля инвесторов или удешевлять
существующие возможности.
Введение фактора финансовой неустойчивости приводит к вы¬
воду: в ряде случаев стоимость фирмы изменится незначительно, так
как незначительные величины стоимости ее активов и потоков де¬
нежных средств будут утрачены в связи возникновением издержек
финансовой неустойчивости. Однако у определенной категории фирм
такие потери стоимости будут более существенны. Чем выше доля
интеллектуального компонента в бизнесе конкретной фирмы, а также
чем выше возможности ее роста, тем масштабнее потенциальные из¬
держки финансовой неустойчивости.
Еще один существенный практический вывод из теории струк¬
туры капитала связан с необходимостью поисков способов воздей¬
76

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
ствия на негативные стимулы акционеров. Чтобы предотвращать наи¬
более острые проявления конфликтов интересов акционеров и кре¬
диторов, нужно использовать специальные инструменты, защищаю¬
щие интересы кредиторов—такие, как:
•	защитные оговорки в договорах о заемном капитале, нацелен¬
ные на структурирование требований к активам, порядка распределе¬
ния прибылей, продажи активов;
•	сложные конвертируемые финансовые инструменты;
•	активное использование краткосрочного кредита;
•	защитные положения в контрактах с менеджментом.
6
Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки
доходности фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы — обосновать модель оценки затрат на совокупный
капитал компании как основу анализа экономической прибыли фир¬
мы и оценки ее эффективности.
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	теоретические принципы, лежащие в основе оценки средне¬
взвешенных затрат на капитал;
77

Раздел L Методические указания
к изучению ключевых тем курса
•	методы оценки затрат на заемный капитал фирмы, представ¬
ленный разными инструментами заимствования;
■	методы оценки затрат на собственный капитал фирмы;
■	правила анализа средневзвешенных затрат на капитал;
■	роль средневзвешенных затрат на капитал в анализе доходно¬
сти и эффективности фирмы.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	определять затраты на заемный капитал, привлеченный в фор¬
ме банковского кредита, выпуска корпоративных облигаций, долго¬
срочной аренды активов;
■	определять затраты на капитал в форме накопленной в фирме
прибыли и новых инвестиций собственников;
■	применять модель средневзвешенных затрат на капитал для
анализа эффективности инвестиционных решений фирмы.
Вопросы к семинару
1.	Понятие затрат на капитал и принципы их оценки. Факторы,
влияющие на затраты на капитал.
2.	Методы определения затрат на заемный капитал в форме бан¬
ковского кредита, корпоративной облигации. Особенности оценки
затрат на капитал в случае долгосрочной аренды активов.
3.	Методы определения затрат на собственный капитал: накоп¬
ленная прибыль, новые инвестиции собственников. Особенности ана¬
лиза затрат на собственный капитал на растущем рынке капитала.
4.	Принципы анализа средневзвешенных затрат на капитал.
Различия бухгалтерского и финансового подходов к анализу финан¬
сового рычага фирмы.
78

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
6.1
Принципы оценки
затрат на капитал
Понятие затрат на капитал было введено в теме 2, но в общей
форме и при упрощающей предпосылке о финансировании фирмы
исключительно за счет собственного капитала. В данной теме курса
следует сконцентрировать усилия на выявлении, с одной стороны, ме¬
тодов оценки затрат на отдельные виды капитала, с другой — роли
модели средневзвешенных затрат в анализе фирмы вообще.
Затраты на капитал определяют как ожидаемую минимальную
доходность, которую за данный уровень риска предполагает получить
типичный инвестор и следовательно, доходность, которую должна за¬
работать фирма для инвесторов. Рассматривая понятие затрат на капи¬
тал, важно видеть различия в смысле данной концепции для инвестора
и для менеджмента компании. У компании, применяющей заемный
капитал для развития, в этой ставке отражаются и требуемые кредито¬
рами (Kd), и требуемые собственниками {К,) минимальные ставки
доходности. Если учесть пропорцию чужих (Wd) и собственных денег
(Wt) в совокупном капитале, то совокупные требования к доходнос¬
ти, пред ъявляемые двумя типами инвесторов, будут сведены в единую
ставку средневзвешенных затрат на капитал (WACC):
WdKd+WtK'= WACC.
Приведенное уравнение средневзвешенной доходности выгля¬
дит просто, но если отвлечься от арифметической формы и рассуж¬
дать с позиций не арифметических, а финансовых правил, то здесь
необходимо видеть два уравнения одновременно. Левая часть выра¬
жает ожидания инвесторов относительно конкретной компании и по¬
этому с точки зрения финансовой аналитики является «оцифровкой
ожиданий», т.е. «оцифровкой» ее стратегической позиции, перспек¬
79

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
тив развития, инвестиционных рисков: средневзвешенная сумма равна
ожидаемой доходности. Правая часть уравнения (WACC) должна быть
прочитана глазами управляющей команды компании. С точки зрения
задач управления обе группы ставок (Kd и Kt) означают бремя выпол¬
нения требований инвесторов, которое ложится на плечи менеджмента.
Совокупная ставка (WACC) принимает характер затрат на привлече¬
ние капитала, потому что должна быть обязательно покрыта заработан¬
ным доходом. Поэтому правая часть уравнения выражает барьерную
планку доходности (hurdle rate), которую менеджмент компании обязан
иметь в виду, реализуя стратегию компании и выстраивая ее политику.
Иными словами, это ставка, служащая менеджменту компании «ин¬
струкцией» к необходимым инвестициям, которые формируют буду¬
щие потоки денежных средств и стоимость компании.
Необходимо обдумать факторы, определяющие величину затрат на
капитал. Главный фактор—уровень инвестиционного риска фирмы. Чем
выше систематический риск компании, тем больше должен быть доход
для того, чтобы привлечь инвестора. В свою очередь уровень риска зави¬
сит отделовых рисков, возникающих во всей цепочке создания продукта
и его продвижения к клиенту, а также рисков непогашения долгов, или
финансовых рисков. Они определяют степень чувствительности пока¬
зателя доходности акций компании относительно изменения доходности
рыночного портфеля. Второй существенный фактор—альтернативные
издержки инвестора, или утрачиваемые им доходы с таким же уровнем
риска, которых он лишается, если принимает решение об инвестициях
именно в данную фирму. И акционеры, и кред иторы рассчитывают на
возмещение альтернативных издержек, поэтому при оценке затрат на
капитал необходимо учитывать ставки доходности, формирующиеся за
пределами данной фирмы, точнее, на рынке капитала. Третий существен¬
ный фактор — структура капитала, которая, как мы выяснили прежде,
на несовершенном рынке капитала влияет на стоимость фирмы. При
отсутствии предпосылки совершенства рынка капитала с ростом доли
заемного капитала затраты на совокупный капитал будут изменяться.
Чтобы установить характер этих изменений, необходимо рассмотреть
последовательно каждый элемент в структуре капитала.
Необходимо помнить, что структура капитала — это проблема
выбора источников финансирования долгосрочного развития фирмы.
80

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
Краткосрочные беспроцентные обязательства—такие, как кредитор¬
ская задолженность перед поставщиками, работниками или налого¬
выми органами—являются естественными для рыночной среды и при
правильном управлении капиталом фирмы регулярно погашаются в
положенные, установленные контрагентами, сроки. При таких усло¬
виях они не являются бременем для фирмы и остаются бесплатным
источником финансирования. Другая часть краткосрочных обяза¬
тельств, вынуждающая компанию нести расходы на выплату процен¬
тов (например, банковские краткосрочные ссуды), предназначается
чаще всего для финансирования текущей деятельности. Они также
остаются за пределами внимания при определении затрат на капитал.
Важно понимать две особенности понятия затрат на совокупный ка¬
питал. Во-первых, соотношение заемного и собственного капиталов
(структура капитала) в соответствии с принципами корпоративных
финансов основано на рыночных, а не балансовых стоимостях этих
двух частей капитала, поскольку затраты на капитал основаны на
инвестицинном риске фирмы. Поэтому их оценка инвесторами осно¬
вана на долгосрочных источниках финансирования. Во-вторых, если
в фирме краткосрочные источники финансирования используются
как субститут части долгосрочных заемных средств, это будет озна¬
чать рост ее инвестиционного риска и рост затрат на капитал.
6.2
Методы оценки затрат
на заемный капитал компании
Изучая вопрос о заемном капитале, надо сосредоточить внима¬
ние на следующих особенностях. Во-первых, речь должна идти толь¬
ко об альтернативной рыночной ставке процента по заемному капита¬
лу, а не о ставке из уже подписанного кредитного соглашения. Во-
вторых, требуемая норма доходности на заемный капитал по своей
природе есть не что иное, как доходность к погашению долга. Она оп¬
ределяется исходя из величины и схемы периодически выплачивае¬
81

Раздел L Методические указания
к изучению ключевых тем курса
мых процентов, суммы, самого долга и продолжительности срока ис-
пользования. Для определения рыночной стоимости таких инструмен¬
тов нужно оценить предстоящие будущие платежи и определить кре¬
дитное качество финансового инструмента. Поэтому базовая модель
оценки затрат на заемный капитал—это модель оценки выпуска кор¬
поративных облигаций. Факт их обращения на рынке капитала позво¬
ляет получить правильный показатель требуемой инвесторами-креди-
торами доходности. В-третьих, нельзя не учесть тот факт, что проценты
по заемным средствам выплачиваются до начисления налога на при¬
быль и становятся причиной возникновения экономии на налогах на
прибыль. Поэтому затраты на заемный капитал корректируются на ве¬
личину экономии на налоге на прибыль, или на «фактор налоговой
экономии». Из этого вытекает и еще одна особенность: затраты на
заемный капитал ниже затрат на собственный капитал у одной и той
же фирмы. Наличие «фактора налоговой экономии» — одна из суще¬
ственных причин, ведь прибыли, выплачиваемые инвесторам-соб-
ственникам, никогда не вычитаются из налогооблагаемой прибыли.
Рассматривая затраты на заемный капитал, надо иметь в виду,
что привилегированные акции принято классифицировать как гиб¬
рид долговых ценных бумаг и обыкновенных акций. Поэтому выпус¬
ки привилегированных акций относят к элементам заемного капита¬
ла при определении пропорции заемного и собственного капиталов.
Затраты на капитал, привлекаемый в виде привилегированных ак¬
ций, представляют собой также ожидаемую держателями этих акций
норму доходности. Если же рассматривается новый выпуск привиле¬
гированных акций, то затраты на этот вид капитала следует скоррек¬
тировать на сумму эмиссионных расходов (в расчете на одну акцию).
6.3
Методы оценки затрат
на собственный капитал
Рассматривая этот вопрос, обратите внимание на аргументы,
лежащие в основе оценки затрат на капитал в форме накопленной в
82

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
фирме прибыли. Руководствуясь соображениями расширения масш¬
табов производства или преследуя иные цели, менеджмент выплачи¬
вает лишь часть оставшейся у него прибыли в виде дивидендов на
обыкновенные акции. Таким образом, оставленная в распоряжении
компании нераспределенная прибыль является суммой потенциаль¬
ных дивидендов для акционеров, в связи с чем издержки ее использо¬
вания приравниваются к требуемой инвесторами норме доходности
на обыкновенные акции данной компании, которая в свою очередь
определяется доходностью альтернативных инвестиций с аналогич¬
ным уровнем риска.
Существующая на развитых рынках капитала практика анали¬
за затрат на собственный капитал опирается на несколько моделей:
САРМ, трехфакторную Фама — Френча и многофакторную арбит¬
ражную модель. Поэтому аналитические обзоры агентств включают
необходимые для разных моделей параметры и публикуют их на пери¬
одической основе. Модель оценки акций стабильно растущей компа¬
нии уже вводилась в теме 2, поэтому в данной теме необходимо лишь
подчеркнуть, что применение модели Гордона для оценки затрат на
капитал возможно только в случаях, удовлетворяющих критериям ста¬
бильно растущей компании. Для остальных ситуаций возможно при¬
менение двух- и трехстадийных моделей на основе дисконтируемого
потока денежных средств, которые также рассматривались в теме 2.
Тогда необходимо решать уравнение оценки для двух или трех стадий
роста, принимая за неизвестное ставку дисконтирования, которая по¬
зволит уравновесить рыночную капитализацию собственного капи¬
тала и его подлинную стоимость, рассчитываемую на основе соответ¬
ствующей многостадийной модели DCF. Важно подчеркнуть, что и
для таких ситуаций аналитические агентства рассчитывают и публи¬
куют необходимые параметры. Создание такой аналитики — важней¬
шая проблема и задача для российских аналитических агентств. Если
рассматриваемая компания не платит дивиденды, то в качестве входя¬
щего потока можно использовать поток свободных денежных средств
для акционеров. В ситуации привлечения капитала путем новой эмис¬
сии обыкновенных акций затраты на капитал корректируют на вели¬
83

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
чину эмиссионных издержек (в расчете на одну акцию, если применя¬
ется метод DCF). Поэтому эмиссия дополнительных акций—это бо¬
лее дорогой источник, чем использование внутренних средств.
Проблемы, связанные с оценкой затрат на капитал в условиях
развитых и растущих рынков, существенно различаются. Во-первых,
вызывает сомнение соблюдение гипотезы эффективного рынка, что
осложняет применение моделей, в основе которых лежит САРМ. Во-
вторых, есть мнение, что на доходы на таких рынках существенное
влияние оказывают не только систематические риски, ной другие фак¬
торы риска, в связи с чем в последние годы появилось новое направле¬
ние научного и практического знания в области затрат на капитал. Хар¬
вей (1996) и Эстрада (2000) показали, что растущие рынки обладают
высокой степенью волатильности и их бета-коэффициенты не корре¬
лируют с доходами, когда рассчитываются в соотношении с мировым
рынком. Раньше Харвей (1995) показал, что оценки бета слишком малы,
чтобы служить для расчета требуемой доход ности, которую инвесторы
считают разумной. Это исследование дало толчок поискам другого фак¬
тора риска, в результате чего появилось несколько альтернативных под¬
ходов к определению ожидаемой доходности собственного капитала.
Учитывая особенности бакалаврской программы, в данном курсе рас¬
сматриваются все имеющиеся наработки по моделям затрат на капитал
на таких рынках. Необходимо ограничиться общей картиной подхо¬
дов, их выведение и тщательный анализ—предмет другого курса.
6.4
Анализ финансового рычага:
различия бухгалтерского
и финансового подходов
Завершая изучение темы, надо подытожить специфику подхода
к проблеме структуры капитала с точки зрения корпоративных фи¬
нансов. Структура капитала—специальное логическое понятие, вве¬
денное в современный финансовый анализ фирмы для обозначения
84

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
комбинации (соотношения) источников заемного и собственного фи¬
нансирования, которая принята в компании для реализации ее ры¬
ночной стратегии. Сегодня этот термин часто заменяют понятием «фи¬
нансовый рычаг», и это выражение вошло в лексикон не случайно.
Рычаг — инструмент, умножающий эффект прилагаемых усилий.
Привлечение заемного финансирования должно работать на страте¬
гические задачи собственника. В контексте финансирования термин
«финансовый рычаг* отсылает нас к регулярной практике финанси¬
рования долгосрочного развития за счет заемных средств ради дости¬
жения интересов собственника, а точнее, ради роста стоимости ком¬
пании. Финансовый рычаг как пропорция заемного и собственного
капиталов составляет неотъемлемый элемент анализа финансовой
отчетности фирмы на базе финансовых коэффициентов. Однако не
следует смешивать бухгалтерскую и финансовую трактовки этого
понятия. Измерение структуры капитала не совпадает с финансовым
рычагом с точки зрения его бухгалтерской интерпретации.
Поведение ставки затрат на совокупный капитал (WACC) вы¬
глядит необычно. При низкой доле заемного капитала в составе ис¬
точников финансирования компании барьерная планка доходности
на капитал выше; по мере нарастания доли заемного капитала она
снижается, но затем вновь наступает перелом, и она растет. Посколь¬
ку стоимость компании зависит от ставки совокупных затрат на ка¬
питал, задача управляющей команды — построить политику финан¬
сирования долгосрочного развития компании так, чтобы вывести со¬
отношение заемного и собственного капиталов в зону оптимальности.
А это предполагает, что, во-первых, следует определить данную зону
и,	во-вторых, подбирая финансовые инструменты, удерживать про¬
порцию источников финансирования в границах оптимального ко¬
ридора, учитывая влияние меняющейся среды. Таким образом, ана¬
лиз финансового рычага с позиций корпоративных финансов может
привести к выводу, что далеко не при всех его значениях достигается
цель роста стоимости компании. Задача управления компанией, на¬
целенного на рост ее стоимости, применительно к политике финанси¬
рования становится задачей выведения компании в зону оптимальных
значений структуры капитала.
85

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
Подход к структуре капитала с позиций требований оптималь¬
ности обязывает строже подойти как к ее количественному описанию,
так и к построению ее анализа. Вернемся к вопросу идентичности по¬
нятий «финансовый рычаг» и «структура капитала». С точки зрения
бухгалтерского видения операций компаний в коэффициентах фи¬
нансового рычага не проводится различий между краткосрочными и
долгосрочными источниками финансирования. Но всегда ли крат¬
косрочные коммерческие обязательства должны рассматриваться как
часть заемного капитала в анализе структуры капитала? Ответ зависит
от конкретной ситуации. Если «короткие» деньги, взятые под процен¬
ты, расходуются строго по назначению, т.е. на краткосрочные нужды
подпитки оборотного капитала, и компания нормально справляется с
обслуживанием этого вида задолженности, то в анализе структуры ка¬
питала эти долги не участвуют. Соответственно «короткие» кредиты,
становящиеся в реальной ситуации «длинными» деньгами (когда их
используют не по прямому назначению), выступают в качестве суб¬
ститута долгосрочных кредитов, и их нельзя игнорировать в количе¬
ственном описании и анализе структуры капитала. В этом случае они
влияют, во-первых, на анализ доли заемных средств, увеличивая ве¬
личину Wd, которая более не будет выражать действительно получен¬
ные долгосрочные долги. Во-вторых, придется корректировать и ана¬
лиз требуемой кредиторами доходности (Kd). Ставка требуемой доход¬
ности —это ставка альтернативных вложений, поэтому когда краткос¬
рочные кредиты замещают долгосрочные долги, вместо фактической
ставки процента по «коротким» деньгам должна быть взята текущая
рыночная ставка процента по долгосрочным кредитам.
Еще одно существенное отличие понятий финансового рычага и
структуры капитала проявляется в ситуации использования компа¬
нией забалансовых источников финансирования, например долго¬
срочной, но не капитализированной и не отраженной в балансе арен¬
ды активов. Такой арендный договор также выступает в качестве суб¬
ститута прямого долгосрочного кредита, а следовательно, должен бьгть
приравнен к заемному капиталу. Значит, и доля заемных средств (IVd),
и требуемая кредиторами доходность (Kd) опять-таки будут рас¬
86

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
смотрены с учетом этого источника. Иными словами, арендный дого¬
вор капитализируется, т.е. арендованные ресурсы рассматриваются как
активы, стопроцентно купленные в кредит. Основаниями для расчетов
(капитализации) потоков выгод служат сроки договора, выплаты аренд¬
ной платы и их график, а для анализа ставки капитализации — теку¬
щая рыночная ставка процента по долгосрочным кредитам для катего¬
рии заемщиков, к которым можно отнести интересующую нас компа¬
нию. Итак, капитализированная сумма—это компонент заемного ка¬
питала; предполагаемая ставка по предполагаемому, умозрительному,
кредиту — это элемент анализа затрат на заемный капитал или Kd.
Возможны и ситуации, когда так называемые забалансовые статьи свя¬
заны с предоставленными третьим лицам гарантиями кредитов. Каче¬
ство обязательств компании, предоставившей гарантии, оказывается
напрямую зависящим от качества выполнения обязательств по полу¬
ченному кредиту третьей компанией. В бухгалтерской интерпретации
финансового рычага такие взаимосвязи не учитываются. В финансо¬
вом подходе они должны стать предметом тщательного анализа и могут
рассматриваться как обязательство, поскольку при определенных об¬
стоятельствах финансовый аналитик сочтет, что вероятность наступ¬
ления выплат по предоставленным третьим лицам гарантиям высока.
Наконец, различия двух подходов к количественной характеристике
структуры капитала—бухгалтерского и финансового — возникнут и
тогда, когда компания применяет конвертируемые выпуски облига¬
ций или привилегированных акций для финансирования. Оба вида
конвертируемых выпусков — это своего рода «полудолгт: отнесение
их к категории заемного капитала необходимо до тех пор, пока веро¬
ятность их конвертации в собственный капитал невысока. Напротив,
если соотношение рыночного курса обыкновенных акций компании—
эмитента конвертируемых инструментов и курса исполнения догово¬
ра о конвертации (конверсионного курса) благоприятно и рыночный
курс устойчиво превышает конверсионный, то возможность обмена
конвергируемых бумаг на обыкновенные акции уже допускается. В этом
случае конвертируемый компонент заемного капитала исчезает, а соб¬
ственный капитал растет.
87

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
Структура капитала компании меняется на протяжении жизнен¬
ного цикла, поэтому при расчете средневзвешенных затрат принято
использовать термин — целевая структура капитала, параметры кото¬
рой характеризуются рыночной оценкой текущей структуры капита¬
ла, тенденциями привлечения средств сопоставимыми компаниями и
предпочтениями руководства в отношении финансирования бизнеса.
Необходимо также подчеркнуть, что WACC рассматривают как
средневзвешенные затраты каждой дополнительно привлекаемой де¬
нежной единицы совокупного капитала, т.е. как предельные затраты
компании, а не средние издержки использования всех средств. Каж¬
дая новая единица капитала продолжает обходиться компании в ту же
величину издержек, что и прежняя до тех пор, пока стоимость привле¬
чения отдельных видов ресурсов остается постоянной. Если же хотя
бы одна из составляющих WACC меняется (возрастает), то и сами сред¬
невзвешенные затраты растут. Таким образом, в анализ затрат на ка¬
питал вводится понятие предельных затрат. В частности, рост WACC
может бьггь вызван переходом компании от использования нераспре¬
деленной прибыли к эмиссии обыкновенных акций, что влечет за собой
увеличение затрат на собственный капитал. Кроме того, могут также
возрастать издержки привлечения кредитов или привилегированных
акций в связи с ростом объемов их использования. Таким образом, при
сохранении заданной структуры капитала WACC не остаются неиз¬
менными, если компания проводит экспансивную политику привле¬
чения средств.
Средневзвешенные затраты на капитал представляют собой до¬
статочно универсальную концепцию оценки ставки дисконтирова¬
ния для фирмы в анализе ее инвестиционных решений и ее стоимости.
Однако следует обратить внимание на то, что такой метод определе¬
ния ставки дисконтирования может быть применен лишь при выпол¬
нении условия неизменности профиля рисков, факторов, влияющих
на величину инвестиционных рисков проекта или фирмы в целом.
Поэтому такую формулу можно применять в качестве ставки дискон¬
тирования лишь к проектам, характеристики которых близки к ха¬
рактеристикам профиля рисков самой фирмы.
88

6. Анализ затрат на капитал и барьерной
ставки доходности фирмы
Принципы расчета средневзвешенных затрат на капитал не долж¬
ны противоречить общим принципам оценки стоимости и определе¬
нию денежного потока, подлежащего дисконтированию. Для этого
нужно соблюдать ряд правил:
•	при расчете средневзвешенных затрат на капитал следует ис¬
пользовать предельные затраты привлечения всех источников финан¬
сирования;
•	затраты на капитал — не историческая, а ожидаемая величина,
поэтому при расчете средневзвешенных затрат на капитал историчес¬
кие данные следует использовать крайне осторожно и выбирать как
можно больший исторический период наблюдения, в противном случае
существует большая вероятность получения ненадежного прогноза;
•	в алгоритме расчета средневзвешенных затрат на капитал не¬
обходим учет влияния налогов, так как для акционеров представляет
интерес денежный поток, доступный для распределения, т.е. поток,
остающийся в их распоряжении после уплаты фирмой всех налогов;
•	величина затрат на капитал должна бьггь сопоставима с денеж¬
ными потоками. Если денежные потоки даны в номинальном (реаль¬
ном) выражении, то и средневзвешенные затраты на капитал должны
быть оценены в номинальном (реальном) выражении. Кроме того, сред¬
невзвешенные затраты на капитал должны быть вычислены в той же
валюте, что и денежные потоки;
•	при расчете средневзвешенных затрат на капитал целесообраз¬
но использовать в качестве удельных весов рыночную, а не балансо¬
вую стоимость каждого финансового элемента, так как рыночная сто¬
имость отражает реальные экономические требования каждого задей¬
ствованного источника финансирования.
89

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
7
Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы — сформировать концептуальную основу анализа
роли политики выплат собственникам для развития корпорации.
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	формы, механизмы и виды политики выплат собственникам;
■	базовую модель анализа политики выплат на совершенном
рынке капитала;
■	влияние налоговых факторов на выбор политики выплат;
■	роль сигнальных аргументов в понимании принципов форму¬
лирования политики выплат;
■	роль агентских конфликтов в формировании политики выплат.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	обосновать значение модели политики выплат на совершен¬
ном рынке капитала для анализа реальных акционерных компаний;
■	объяснить «загадки» и противоречивость политики выплат на
основе фактических данных проводимых исследований;
■	сравнить модели политики выплат «правых» и «радикальных
левых»;
■	показать роль политики выплат в комплексе финансовых ре¬
шений корпорации.
90

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
Вопросы к семинару
1.	Формы выплаты дивидендов инвесторам: правовая, бухгал¬
терская и финансовые трактовки. Способы выкупа акций фирмой.
2.	Модель Линтнера. «Загадка дивидендов». Современные тен¬
денции в политике выплат инвесторам.
3.	Модель анализа политики выплат на совершенном рынке ка¬
питала Модильяни и Миллера: предпосылки и аргументы.
4.	Принципы анализа политики выплат на несоврешенном рын¬
ке капитала. Роль налогового фактора в выборе способа вылаты ди¬
видендов и политики выплат. Модель инвестиционной клиентуры.
5.	Роль асимметрии информации в выборе политики выплат.
Дивиденды в денежной форме как сигналы. Выкуп акций как сигнал.
6.	Принципы анализа политики выплат в моделях «радикаль¬
ных левых».
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
7.1
Принципы анализа
политики выплат
на совершенном рынке капитала
Переходя к проблеме формулирования в фирме политики вы¬
плат, полезно обратить внимание на преемственность метода анализа,
который заложен моделями Модильяни и Миллера в корпоративные
финансы как науку и учебный курс. В соответствии с теоремой Моди¬
льяни — Миллера инвесторы на совершенном и полном рынке капи¬
91

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
тала должны быть безразличны к форме выплаты дивидендов: осуще¬
ствляются ли они в виде денежных средств или путем выкупа акций.
Предпосылки включают:
•	наличие характеристик совершенного рынка капитала;
•	независимость инвестиционных и финансовых решений фир¬
мы, свойственные совершенному рынку капитала;
•	неизменность инвестиционной и финансовой политики;
•	наличие возможности заключать полные контракты с менедж¬
ментом (complete markets).
Схожесть алгоритма анализа выплат и решений о структуре ка¬
питала связана не только с предпосылками моделей, но и с аргумента¬
ми. И в случае структуры капитала, и применительно к политике вы¬
плат используются аргументы отсутствия арбитража, эквивалентности
возможностей отдельно взятого инвестора по сравнению с решениями
фирмы (аргумент «доморощеного дивиденда*) и аргумент «пирога* (за¬
висимости стоимости фирмы от инвестиций и созданных ими пото¬
ков свободных денежных средств). Обоснование безразличия инвес¬
торов к форме выплат легче всего начинать с конкретного примера.
Для сравнения необходимо взять две компании, единственное разли¬
чие которых состоит в схеме выплат: одна компания выплачивает ди¬
виденды наличными, а другая выкупает акции на сумму, равную ди¬
видендам первой компании. В мире совершенного рынка инвестор
безразличен к схеме выплаты, так как его конечное богатство будет
одинаковым в обоих случаях. Иначе появляются арбитражные воз¬
можности, но предпосылка совершенного рынка исключает ус¬
тойчивое извлечение дохода из арбитража. Кроме того, инвестор в
принципе должен быть безразличен к дивиденду, так как в мире совер¬
шенного рынка он пока еще могуществен: он самостоятельно может
либо создать для себя дивиденд, продав часть акций, либо отменить
дивиденд компании путем немедленного реинвестирования дивиденд¬
ного дохода в акции. Таким образом, вывод о безразличии инвестора к
дивидендной политике компании основан на том, что при заданных
предпосылках эта политика не представляет для него самостоятель¬
ной ценности и поэтому не влияет на его оценку акций компании.
92

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
В отсутствие налогов также можно легко сформулировать пра¬
вило формирования оптимальной дивидендной политики корпорации.
Фактически выбор, перед которым стоит менеджмент корпорации,
заключается в следующем:
•	выплатить наличные дивиденды или осуществить выкуп (ин¬
вестор к альтернативе безразличен);
•	сохранить остатки денежного потока в компании для увеличе¬
ния внутренних инвестиций.
Перед представлением окончательного правила формирования
дивидендной политики необходимо отметить дополнительную предпо¬
сылку: компания должна финансироваться только с помощью соб¬
ственного капитала. В таких условиях принятие решения о выплате
дивидендов напрямую зависит от наличия в компании инвестицион¬
ных проектов с положительной чистой приведенной стоимостью. В слу¬
чае, если в компании таких проектов нет, необходимо выплатить весь
остаточный денежный поток в виде дивидендов. В случае, если такие
проекты присутствуют, средства должны быть направлены на их реа¬
лизацию, так как это приведет к увеличению стоимости компании в
отличие от дивидендных выплат.
7.2
Влияние налогов
на предпочтения инвесторов
и политику выплат
В связи с введением налогового фактора появляется основа для
изменения отношения инвесторов и «переоценки» роли политики вы¬
плат, которая вызвана налоговыми последствиями той или иной формы
выплат для разных категорий инвесторов. Полезно сфокусировать вни¬
мание на проблеме противоречивости политики выплат, получившей
название «загадка дивидендов». Опираясь на рекомендованные акаде¬
мические статьи, в которых обобщены результаты эмпирических ис¬
93

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
следований выплат на больших выборках компаний, подберите со¬
держащиеся в них факты, чтобы показать «нелогичность» поведения
инвесторов и фирм в области политики выплат. Кроме того, «загадка
дивидендов» связана с инвестиционными стратегиями избежания
высоких налоговых платежей по доходам, полученным в виде диви¬
дендов, сформулированными М. Миллером и JI. Шоулзом. Инвесто¬
ры имеют достаточно возможностей для конструирования стратегий,
позволяющих, с одной стороны, заимствовать, а с другой — инвести¬
ровать в инструменты с налоговой защитой, например, в пенсионные
фонды, страховые компании. Выплачиваемые по займам проценты
будут снижать совокупный налогооблагаемый доход и уменьшать тем
самым налоговое бремя, возникающее в связи с полученными диви¬
дендами. Акцент на таких возможностях инвесторов важен: если у
инвесторов есть инструменты и институты, позволяющие выстраи¬
вать защитные стратегии против налогов, то мы снова попадаем в мир
Модильяни и Миллера, и тогда теорема о независимости стоимости
фирмы от типа политики выплат действует. Однако эмпирические ис¬
следования не подтверждают, что инвесторы на самом деле активно
используют защитные стратегии, следовательно, фактор налогов
продолжает действовать. Другая группа исследований, которые дают «за¬
гадочные» результаты,—это исследования объемов операций с акция¬
ми вокруг даты «закрытия реестра» (ex-dividend). Объемы торгов рез¬
ко возрастают в этот короткий период, что свидетельствует о том, что
акции в больших объемах переходят из рук в руки именно в дни, когда
истекает возможность попасть в реестр получателей дивидендов. Зна¬
чит, налоги на предстоящие дивиденды влияют на решения инвесто¬
ров. Но если налоговый фактор столь существен для инвесторов, то
почему компании продолжают платить дивиденды, которые облага¬
ются по более высоким ставкам, чем прирост капитала?
Исследования и теория политики выплат показывают, что нало¬
говый фактор является значимым, поэтому выплата дивидендов мо¬
жет снизить стоимость акций в глазах инвестора, если он не в состоянии
выстроить защитную стратегию либо если издержки на ее осуществле¬
ние высоки. Это стало одним из оснований развития модели клиентских
групп инвесторов (инвестиционной клиентуры), которая базируется
94

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
на том факте, что на рынке существуют различные типы инвесторов с
точки зрения их уровня налогообложения. Данная посылка должна
привести к существованию корпораций с оптимизированной под раз¬
личных инвесторов дивидендной политикой. Если компания выпла¬
чивает большую часть в виде наличных, она привлекает инвесторов,
для которых высокие налоги на дивиденды не проблема, т.е. клиенту¬
ра этого типа включает инвесторов с низкими доходами и освобож¬
денных от налогов. И наоборот, если компания прибегает к выкупу
акций, ее основными клиентами должны быть индивидуальные инве¬
сторы с высокими доходами и наибольшей разницей налогов на ди¬
видендный доход и рост капитала. Модель подобного типа принято
рассматривать в составе так называемых «правых теорий», которым
свойственно представление о возможности увеличения стоимости фир¬
мы путем правильно подобранной политики выплат. Если инвесторы
удовлетворены, т.е. их предпочтения по типу политики выплат совпа¬
дают с принятой в компании политикой, то это не должно вести к
росту стоимости акций. Данный тезис требует внимательного осмыс¬
ления: из него не следует, что фирмы должны увеличивать дивиденды.
Выигрыш от их роста возникнет, только если на рынке оперируют нуж¬
ные «клиенты», которые пока не удовлетворены. Данный шаг в рам¬
ках концепции «клиентских групп» должен привести к росту стоимо¬
сти корпорации. В результате делается вывод о том, что дивидендная
политика положительно влияет на стоимость акций.
Целесообразно рассмотреть результаты эмпирических исследо¬
ваний, которые показывают, что в чистом виде клиентские группы
инвесторов не выявляются. Во-первых, этому противоречит тот факт,
что инвесторы, относящиеся к группе с высокими ставками налогов,
в течение 1973—1999 гг. получали крупные дивиденды. Кроме того, нет
подтверждений тому, чтобы при существенных изменениях компания¬
ми политики выплат клиентские группы также изменялись. Тем не ме¬
нее на дату ex-dividend рост объемов операций с акциями оказывается
связанным со степенью неоднородности клиентских групп. Тесты порт¬
фелей индивидуальных инвесторов также показывают, что существует
значимая корреляция между доходностью портфеля (dividend yield) и
предельной налоговой ставкой инвесторов. Индивидуальные инвесто¬
95

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ры с высокими налогами держат акции с низкими дивидендными вып¬
латами. Для институцианальных инвесторов эта связь не выявляется.
7.3
Введение второго
типа несовершенств:
сигнальные модели
политики выплат
Переход к этому этапу анализа политики выплат помогает пол¬
нее представить картину выплат на реально существующем рынке.
Обратите внимание на то, что с введением в анализ асимметрии ин¬
формации инвесторы становятся уязвимыми, поскольку они не рас¬
полагают одинаковыми с менеджментом объемом и качеством инфор¬
мации. Это означает, что инвесторы должны ценить дополнительные
сигналы, поступающие от компании. Однако изучая данный аспект
проблематики политики выплат, надо внимательно разобраться, во-
первых, в предпосылках, на которых основан «сигнальный аргумент»,
и,	во-вторых, в природе данного сигнала.
Одна из важных предпосылок—предположение о том, что «пло¬
хая» компания не может подавать «хороший» сигнал инвесторам. Од¬
нако вопрос о природе сигнала не является простым, и, изучая этот
аспект, надо обратить внимание на следующее: смысл сигнала может
быть связан со способностью фирмы создавать потоки денежных
средств, либо он может содержать информацию об имеющихся у нее
инвестиционных возможностях. В первом случае говорят о простом
сигнале, во втором — о смешанном. Кроме того, содержание сигнала
можно рассматривать с точки зрения краткосрочной тенденции раз¬
вития фирмы или, напротив, сточки зрения ее долгосрочной перспек¬
тивы. Поэтому изучение этих моделей требует вьщеления всех четырех
ракурсов «сигнального аргумента».
Преобладающая точка зрения заключается в том, что компании
рассматривают выплаты дивидендов как сигнал о качестве будущих
96

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
потоков денежных средств. Политика выплат должна увеличивать
стоимость акций, если этот сигнал положителен. Факт выплаты диви¬
дендов говорит инвесторам о том, что все инвестиционные потребности
компании удовлетворены и оставшиеся ресурсы могут быть безболез¬
ненно выплачены акционерам. Важно отметить, что речь идет о долго¬
срочной перспективе, так как в краткосрочной менеджмент может ма¬
нипулировать отчетностью и денежным потоком для выдачи позитив¬
ных сигналов в виде дивидендов. Эта предпосылка очень важна, так
как в условиях асимметрии информации инвестор не может определить
временной горизонт, на который ориентирован менеджмент при приня¬
тии решения о выплате дивидендов. Таким образом, сигнал в виде вы¬
плат может двояко характеризоваться инвестором. Поэтому важно под¬
черкнуть, что в соответствии с сигнальным объяснением выплаты мо¬
гут рассматриваться как смешанный сигнал: о прибылях и об инвести¬
циях, точнее о наличии у компании инвестиционных возможностей.
Если смешанная природа сигнала существует, то снижение выплат мо¬
жет рассматриваться как положительный сигнал, говорящий о суще¬
ствовании хороших инвестиционных возможностей в будущем и стрем¬
лении компании накопить необходимые для этого ресурсы.
7.4
Введение третьего
типа десовершенств:
неполные контракты
Важно подчеркнуть, что в случае отмены условия о полном рын¬
ке и возможности заключения полного контракта конфликт интере¬
сов менеджмента и инвесторов может приводить к избыточным инве¬
стициям. Крупные проекты способствуют удовлетворению личных
интересов менеджеров, даже если они осуществляются в ущерб сто¬
имости акционерного капитала. М. Дженсен, У. Меклинг, С. Гросс¬
ман, О. Харт ввели в корпоративные финансы агентское объяснение,
97

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
которое выходит за пределы структуры капитала, рассмотренной ра¬
нее1. «Агентский аргумент» применим и к политике выплат. Основная
идея такова: если акционерам удастся минимизировать объем денеж¬
ных средств, которые контролирует менеджмент, и сократить избы¬
точные денежные средства, то менеджменту будет значительно слож¬
нее осуществлять неэффективные инвестиции. Следовательно, голо¬
суя за выплаты, акционеры снижают остатокденежного потока в ру¬
ках менеджмента и противодействуют избыточным инвестициям. Важ¬
но подчеркнуть, что агентское объяснение расходится с посылкой
Модильяни и Миллера о независимости инвестиционных решений и
политики выплат.
7.5
Модели
«радикальных левых»
Необходимо обратить внимание на то, что в моделях политики
выплат до сих пор сохраняются диаметрально противоположные под¬
ходы к вопросу о ее влиянии на стоимость фирмы. Представления
«левых» о политике выплат в корне расходятся с моделями, относи¬
мыми к группе «правых», поскольку в них отвергается возможность
увеличения стоимости фирмы путем политики выплат. Стоит хорошо
обдумать, почему в этих моделях на основе налогового фактора дела¬
ется радикально иной вывод. Суть подхода «левых» состоит в следую¬
щем: если существует разница в налогообложении дивидендного дохо¬
да и прироста капитала, то принятие менеджментом решения о выплате
дивиденда денежными средствами должно привести к уменьшению
стоимости компании. Другими словами, две компании с аналогич¬
1 См.: Jensen М., Meckling W. Theory of the Finn: Managerial Behavior. Agency
Costs and Ownership Structure. P. 305-360; Grossman S., Hart О. Takeover Bids. The
Free-Rider Problem and the Theory of Corporation // Bell Journal of Economics.
1980. N11. P. 42-64.
98

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
ными денежными потоками и различными схемами выплат собствен¬
никам должны иметь различную стоимость, причем компания со схе¬
мой выкупа акций должна стоить больше. Данное утверждение мож¬
но переформулировать следующим образом: компании, выплачива¬
ющие дивиденды денежными средствами, должны предлагать более
высокую доходность с тем, чтобы компенсировать потери инвесторов
после уплаты налогов. Инвестор будет увеличивать требуемую им до¬
ходность, чтобы получить адекватную компенсацию за инвестицион¬
ные риски за вычетом налогов на его доходы, возникающих в связи с
получением дивиденда. Важно учитывать, что модели «радикальных
левых» базируются на предположении, что инвестиционная политика
компании не зависит от дивидендной. В этом случае политика выплат
может влиять на стоимость компании только через доходность, кото¬
рую инвесторы используют в качестве ставки дисконтирования. По¬
этому данные модели нацелены на внесение коррекции в модель цено¬
образования на активы компании (САРМ), направленной на появле¬
ние дополнительной премии (как самостоятельного слагаемого), за¬
висящей от уровня дивидендных выплат, или так называемой премии
за «налоговые недостатки высоких дивидендов».
При изучении данного материала полезно обдумать, почему не¬
смотря на факт получения сторонниками данной модели в регресси¬
онном анализе положительного значения коэффициента при перемен¬
ной «текущая доходность» (dividend yield) в дополнение к независи¬
мой переменной стандартной САРМ (бета акций), этот результат вряд
ли может очитаться аргументом, подтверждающим логику модели «ра¬
дикальных левых». Важно учитывать, что фактор бета акций, исполь¬
зуемый как независимая переменная в реальном регрессионном урав¬
нении, не обеспечивает адекватной оценки риска акций. Вопрос о ка¬
честве показателя «подлинного» бета акций (т.е. полученного из регрес¬
сии) —это вопрос тестирования самой САРМ, которое исследователи
вынуждены проводить на основе рыночного портфеля, являющегося
субститутом теоретического рыночного портфеля. Таким образом, об¬
суждение модели политики выплат «радикальных левых» может пе¬
рейти в область критики САРМ.
99

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
8
Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы—обосновать изменения в моделях анализа инвести¬
ций и решений о выборе структуры капитала фирмы в условиях несо¬
вершенного рынка капитала.
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	принципы применения портфельного подхода к комплексу
финансовых решений фирмы;
■	причины и методы коррекции затрат на собственный капитал
в связи с ее структурой капитала;
■	методы включения эффекта финансового рычага в оценку сто¬
имости инвестиционного проекта и компании;
■	условия и ограничения применения концепции средневзвешен¬
ных затрат на капитал для выявления оптимальной структуры капитала.
В результате изучения данной темы студенты должны уметь:
■	определять влияние финансового рычага на затраты на соб¬
ственный капитал фирмы;
■	применять модель скорректированной приведенной стоимос¬
ти (APV) для проектного анализа;
■	использовать модель средневзвешенных затрат на капитал для
анализа и планирования оптимальной структуры капитала;
■	строить «дерево» факторов, влияющих на решения о выборе
структуры капитала.
100

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
8.1
Почему необходим
портфельный подход
к финансовому анализу фирмы
Данная тема играет важную роль в курсе: в ней синтезируются
основные теоретические подходы к построению аналитических моде¬
лей, которые бакалавры обязаны усвоить как базу современного фи¬
нансового анализа любой фирмы. Поэтому методологическая сторона
данной проблематики должна быть на первом месте при ее изучении.
Следует подчеркнуть, что в соответствии с логикой развития базо¬
вой модели всего курса корпоративных финансов мы показали, что на
совершенном рынке капитала структура капитала незначима для фор¬
мирования инвестиционной стоимости корпорации как целого. Сле¬
довательно, решения об инвестициях независимы отрешений о спо¬
собах их финансирования. Однако сила теорем Модильяни и Милле¬
ра заключается в том, что из этой постановки немедленно следует вы¬
вод: на рынке капитала, не укладывающемся в определение совер¬
шенного, этот тезис не правомерен. Инвестор перестает быть безраз¬
личным к способам финансирования, которые корпорация и любая
другая фирма избирают для решения задач своего долгосрочного раз¬
вития. Начинает действовать принцип «уязвимости инвестора», он
более не способен легко и без потерь формировать портфели-копии
для создания «доморощенного» финансового рычага либо, напротив,
отмены действия финансового рычага. Поэтому менеджерам необхо¬
димо оптимизировать политику финансирования, чтобы достигать
роста стоимости фирмы в целом.
Что из этого вытекает для построения анализа фирмы? Во-пер-
вых, аналитикам в свою очередь нужно корректировать модели, кото¬
рые необходимы для анализа инвестиций. Во-вторых, требуются мо¬
дели, на основе которых можно применительно к конкретной фирме
101

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
выявить оптимальное соотношение заемного и собственного капита¬
лов, а значит, определить политику движения к этой пропорции.
Для решения первой задачи необходимо обратить внимание на во¬
прос о влиянии решений о финансировании на затраты на собственный
капитал корпорации. В теме 5 во второй теореме Модильяни и Миллера
был сформулирован принцип зависимости доходности на собственный
капитал от финансового рычага, существующей в условиях как совер¬
шенного, так и несовершенного рынков капитала. Здесь же необходимо
измерить эту зависимость и сделать это через фактор систематического
риска акций компании (бета акций). Проблема зависимости затрат на
собственный капитал от финансового рычага рассматривается как
портфельная проблема. Корпорация анализируется как портфель:
•	во-первых, с точки зрения привлекаемого капитала этот порт¬
фель составлен из заемного и собственного капиталов;
•	во-вторых, с точки зрения ресурсов портфель содержит разные
категории активов, где выделяются операционные активы и неопера¬
ционные активы.
Поправка к фактору бета акций, разработанная Р. Хамадой1, опи¬
рается на определенные допущения и выведена для двух разных со¬
стояний рынка капитала. Первая группа допущений связана с моде¬
лью совершенного рынка и посылкой об относительно безрисковом
качестве заемного капитала. Безрисковый корпоративный долг—это
логический ход, необходимый для первого этапа доказательств, и под
ним понимается долг с высоким уровнем покрытия или обеспеченно¬
сти потоками денежных средств, генерируемыми корпорацией в ос¬
новной деятельности. Поэтому ставка процента по такому долгу при¬
равнена к безрисковой, что невозможно в реальной действительнос¬
ти, впрочем как и сам совершенный рынок капитала. Однако задача
данного курса — шаг за шагом выстраивать логическую картину по¬
ведения фирмы в области всего комплекса финансовых решений, по-
эгомупериодически нам приходится обращаться клогическим моделям.
Рассматривая корпорацию как портфельную проблему, мы соз¬
даем «мостик» между первой третью курса, где портфельный подход по¬
1 Hamada R.S. Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporate Finance //
Journal of Finance. 1969. N 24. P. 19—30.
102

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
зволил построить модель оценки заемного капитала (портфель-копия),
а затем из нее вывести принципы оценки стоимости собственного капи¬
тала (САРМ, модель APT), и второй третью курса, где портфельный под¬
ход применен в виде аргумента о возможности инвестора создавать
портфели-копии и использован в этом виде в анализе структуры капита¬
ла. Рассуждая о необходимости адаптировать ставку дисконтирования
(затраты на собственный капитал) к эффекту финансового рычага, мы по¬
лучаем следующую зависимость для случая безрискового долга компа¬
нии и отсутствия налогов на прибыль. При условии безрискового харак¬
тера долга бета заемного капитала равен нулю, значит, бета собственного
капитала может быть при таких допущениях выражен как
^ ~ D+E^d + D+E^e’
Р*=Р„(§+1),
где: Эв — бета заемного капитала, (3£ — бета собственного капитала,
За — бета активов.
В этом случае бета активов означает бета акций компании, не
применяющей финансового рычага, т.е. (beta unlevered).
Второй случай — ситуация совершенного рынка капитала с на¬
логами на прибыль и долгом, который по-прежнему является безриско¬
вым. Портфельный подход к компании позволит выделить портфель
активов, включающий операционные активы (ОА) и специфический
актив—сэкономленный на налоге на прибыль поток денежных средств,
приведенная стоимость которого равна TCD. Следовательно, теперь бета
активов есть средневешенная сумма бета операционных активов ((30А)
и бета специфического актива—налоговой экономии. Однако величи¬
на стоимости налоговой экономии неизменна при предпосылках, кото¬
рые введены в эту ситуацию, так как долг является безрисковым и фи¬
нансовый рычаг фиксирован. Значит, ее бета равен единице.
к. „ .7:d
Ул D+E^0A + D+E’
=3a »
103

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
Зе =
РоА>
РоА “
Заменив бета операционных активов на бета акций компании,
у которой нет в структуре капитала заемного капитала фи), мы полу¬
чим это соотношение в более общей форме:
Ре
Выведенная зависимость и составляет смысл поправки Хамады:
бета акций компании, не имеющей долга, ниже на величину фактора,
содержащегося в знаменателе, который состоит из финансового рыча¬
га и коэффициента налоговой экономии, по сравнению с аналогичной
сточки зрения операционных характеристик компанией. Иными сло¬
вами, бета акций компании, не имеющей долга, выражает только ту
часть систематического риска, которая объясняется особенностями ее
операций, ее деловым риском. У компании, в структуре капитала кото¬
рой есть долг, бета акций выражает оба фактора, влияющих на систе¬
матический риск: деловой и финансовый риски. Такая зависимость
позволяет корректировать бета акций компании на новый уровень фи¬
нансового рычага, используя бета акций компаний-аналогов. Исполь¬
зуя в качестве (3£ фактор бета аналога, имеющего финансовый рычаг
(поэтому этот показатель часто обозначают (3t, аналитик может очис¬
тить бета акций от влияния финансового риска, и тем самым добиться
еще более явной сопоставимости компаний. А затем взять очищенный
бета и скорректировать его на финансовый рычаг и фактор налоговой
экономии компании — объекта анализа. Использование бета акций
компаний-аналогов с такой целью означает, что он получен не из ре¬
грессии относительно рыночной доходности, а так называемым спосо¬
бом «снизу вверх», т.е. от готовых бета акций компаний-аналогов. Это
важное свойство, позволяющее более гибко применять модели инвес-
104

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
тиционного анализа и учитывать особенности финансирования компа¬
нии на разных этапах ее развития и под разные проекты.
8.2
Как учесть
политику финансирования
в инвестиционном анализе
Активное использование долговых инструментов, развитие са¬
мого сегмента кредитных ресурсов как части финансового рынка ста¬
вит перед аналитиками вопрос об адекватности отражения в инвести¬
ционном анализе последствий финансирования фирмы с помощью
разных финансовых инструментов. На предыдущих этапах изучения
финансовых решений фирмы мы не акцентировали внимания в инве¬
стиционном анализе на наличии заемного финансирования. Однако
учитывая значение структуры капитала для анализа компании на не¬
совершенном рынке капитала, мы должны поставить вопрос о разви¬
тии подходов к инвестиционному анализу. Для этого создана система
моделей, получивших название моделей скорректированной приведен¬
ной стоимости (Adjusted Present Value, APV). Модели APV построены
на двух принципах. Во-первых, это принцип деления дополнитель¬
ных потоков денежных средств, генерируемых компанией при усло¬
вии осуществления инвестиционного проекта, на потоки операцион¬
ные (base case cash flows) и потоки, вызванные эффектами финанси¬
рования или побочные потоки (side effects). Эти потоки происходят от
разных факторов, следовательно их риски объясняются также разны¬
ми причинами. Поэтому, во-вторых, используется принцип разделе¬
ния ставок дисконтирования на ставку для потока операционного про¬
исхождения и ставку для «побочных» эффектов. Конечный результат
определяется на основе суммы двух разных компонентов. Первый ком¬
понент —приведенный поток операционного происхождения, где став¬
ка дисконтирования выражает риск активов и строится как ожидае¬
мая доходность активов, увязанная с бета активов. Для такого анализа
105

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
необходим бета долга. Проводимые исследования показывают, что бета
компаний со стабильными кредитными характеристиками колеблет¬
ся в пределах 0,25—0,45. База данных по бета долга пока не накопле¬
на, такие исследования пока немногочисленны. Второй компонент—
это приведенные побочные эффекты, где ставки дисконтирования так¬
же могут различаться в зависимости от того, каковы причины появле¬
ния побочных эффектов. Суммирование двух компонентов основано
на правиле суммирования стоимостей (value additivity rule):
APV = NPVbise +NPVfirandn4,
где NPVbase — это NPV проекта при условии финансирования на
100% за счет собственного капитала; NPVfin.„ri„t — суммарный NPV
побочных потоков.
Полезно подумать, в чем заключаются отличия APV от NPV?
Прежде всего, APV отличается тем, что выгоды от способов финанси¬
рования включаются в потоки денежных средств, а не в ставки дис¬
контирования, как в случае стандартного NPV-анализа. Но есть бо¬
лее существенные отличия. APV основан на разделении потоков и ста¬
вок, поэтому предполагает более тщательный анализ факторов риска.
Поэтому этот метод позволяет проводить анализ в ситуации, когда
структура капитала не является постоянной, когда она не близка к
оптимальной, и поэтому, строго говоря, подход среднезвешенных за¬
трат на капитал не может быть применен коррректно. APV создает
аналитическую гибкость, поскольку вычленяет в качестве самостоя¬
тельной составляющей потоки, вытекающие из способа финансиро¬
вания. Важно отметить, что диапазон побочных эффектов способа фи¬
нансирования может быть расширен за счет нескольких ситуаций:
•	предоставления субсидий;
•	использования нерыночных ставок заимствования, например,
во внутреннем кредитовании в рамках холдинговых структур;
•	возникновения экономии на налоге на прибыль благодаря
эмиссионным расходам.
Для аналитиков APV необходим и д ля оценки стоимости компа¬
ний в ситуациях изменяющейся структуры капитала.
106

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
8.3
Как использовать модели
инвестиционного анализа
для выявления оптимальной
структуры капитала
Объединение проблематики инвестиционного анализа и подхо¬
дов к финансированию позволяет построить методы определения оп¬
тимального соотношения заемного и собственного капиталов. Отме¬
тим два основных направления применения моделей инвестиционно¬
го анализа для решения такой задачи.
Во-первых, это можно делать методом средневзвешенных затрат
на капитал, т.е. опираясь на метод чистой приведенной стоимости. Ме¬
тод NPV предполагает дисконтирование результатов инвестиций — по¬
токов денежных средств — по ставке средневшвенных затрат на ка¬
питал. Задача сводится к поиску минимальной ставки таких затрат
на капитал, а точнее, соотношения заемного и собственного капита¬
лов, позволяющих минимизировать WACC. Однако решая такую за¬
дачу, необходимо помнить о нескольких важных условиях. Прежде
всего, нельзя забывать о предпосылке влияния изменения структуры
капитала на операционные результаты фирмы: ее выручку, прибыль и
потоки свободных денежных средств. Из компромиссной теории
структуры капитала следует, что фирма может столкнуться с ростом
косвенньрс издержек финансовой неустойчивости. Возможно, не вся¬
кое изменение финансового рычага безразлично для клиентов фир¬
мы, ее поставщиков, ее персонала и других заинтересованных лиц.
Таким образом, решение задачи минимизации средневзвешенных за¬
трат на капитал может быть оправданным в случае, если оптимум струк¬
туры капитала лежит не слишком далеко от фактического соотноше¬
ния заемного и собственного капиталов. Иными словами, метод мини¬
мизации WACC требует предположения о неизменности операционных
потоков денежных средств, поскольку оптимальна лишь та структура
капитала, которая ведет к максимуму стоимости компании. Значит,
неснижение потоков денежных средств в результате роста финансо¬
107

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
вого рычага — это важное условие. Другое существенное условие —
анализ систематиченского риска, его изменения под влиянием роста
финансового рычага. Как мы видели, такой анализ можно осуще¬
ствить на базе поправки к фактору бета.
Во-вторых, выявление оптимальности структуры капитала мо¬
жет бы:ъ основано на методе скорректированной приведенной сто¬
имости. Задача такого анализа — получить максимальное значение
APV, учитывая изменения побочных эффектов финансового рычага
через потоки денежных средств. Предполагается, что с ростом финан¬
сового рычага будет возрастать экономия на налоге на прибыль. Од¬
нако, как мы видели в теме 5, в соответствии с компромиссной кон¬
цепцией структуры капитала предельные выгоды от роста доли заем¬
ного капитала будут постепенно «съедаться» предельными издержка¬
ми в виде издержек финансовой неустойчивости.
9
Принципы анализа
стратегических сделок
покупки контроля
и реструктуризации фирмы
ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
Цель темы — обоснование принципов анализа эффективности
сделок покупки корпоративного контроля и операций реструктуриза¬
ции фирмы.
108

9. Принципы анализа стратегических сделок покупки контроля
и реструктуризации фирмы
В результате изучения темы студенты должны знать:
■	формы и методы проведения стратегических сделок приобре¬
тения корпоративного контроля и реструктуризации фирмы;
■	основные теоретические модели анализа рынка корпоратив¬
ного контроля;
■	принципы оценки эффективности покупки корпоративного
контроля и реструктуризации на основе анализа изменений в стоимо¬
сти фирмы.
В результате изучения темы студенты должны уметь:
■	применять теоретические модели для объяснения мотивов стра¬
тегических сделок покупки корпоративного контроля;
■	строить алгоритм оценки эффективности сделок покупки кор¬
поративного контроля и операций реструктуризации фирмы;
■	рассчитывать эффекты синергии и изменения стоимости фирм
после объединения на учебных примерах.
Вопросы к семинару
1.	Методы приобретения корпоративного контроля. Классифи¬
кация слияний и поглощений. Формы реструктуризации фирмы.
2.	Мотивы приобретения корпоративного контроля. Операци¬
онная и финансовая синергии, их виды и влияние на стоимость объе¬
диненной фйрмы. Агентские мотивы покупки корпоративного конт¬
роля, их влияние на стоимость объединенной фирмы. Гипотеза «гор¬
дыни», ее принципы и роль в объяснении сделок покупки корпора¬
тивного контроля.
3.	Оценка издержек покупки контроля: видимые и подлинные
издержки покупки контроля над фирмой. Оценка эффектов синергии.
4.	Оценка эффективности стратегических сделок покупки конт¬
роля и реструктуризации фирмы на основе метода дисконтированно¬
го потока денежных средств.
109

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ
9.1
Принципы оценки выгод
от покупки контроля.
Почему нужно изучать мотивы
стратегических сделок
В широком смысле термин «слияние и поглощение» (М&А) ис¬
пользуется для характеристики сделок, связанных с перераспределе¬
нием прав собственности в компании или передачей корпоративного
контроля во всех формах, включая покупку, обмен и продажу акти¬
вов. Подытоживая изученные в курсе корпоративных финансов кон¬
цепции, формирующие основы современного финансового анализа,
в этой теме мы можем сформулировать условия эффективного прове¬
дения подобных стратегических сделок. Главный вопрос, который дол¬
жен быть решен в их анализе, заключается в оценке изменения стои¬
мости объединенной компании по сравнению с суммой стоимости
компаний-участниц стратегической сделки покупки контроля до этой
сделки. Сделка эффективна, если в результате перемещения корпора¬
тивного контроля стоимость объединенной компании ) выше, чем
сумма стоимостей компаний-участниц:
ДГав=Гав-(Гл+Гв)-
Чтобы провести такой анализ, нужно определить потенциаль¬
ные выгоды от приобретения (передачи) контроля над фирмой. Опи¬
сание возможных выгод связано с анализом мотивов сделок покупки
контроля. Формулирование гипотез мотивов, их эмпирическое иссле¬
дование на массиве сделок позволяют понять, как правильно строить
оценку эффектов.
В корпоративных финансах наибольшее признание получили три
теории, объясняющие покупку контроля: теория синергии, теория агент¬
110

9. Принципы анализа стратегических сделок покупки контроля
и реструктуризации фирмы
ских издержек свободных денежных потоков и теория «гордыни». Мо¬
тив синергии означает, что объединенная компания может использо¬
вать эффект комбинированного, умноженного воздействия нескольких
факторов, превышающий эффект, который был бы получен из этих фак¬
торов, если бы объединения компаний не происходило и каждая продолжа¬
ла существовать по отдельности. Соответственно компании-участницы
получают прирост стоимости, созданный как результат умноженного
(мультипликативного) эффекта. Важно учитывать, что теория синергии
основывается на допущении, что менеджмент как компании-цели, так и
компании-покупателя действует в интересах своих акционеров, т.е.
стремится к максимизации их благосостояния.
Для оценки выгод от приобретения и продажи контроля эффекты
синергии важно разделить надва типа; операционная синергия и финан¬
совая синергия. Операционная синергия основана на комбинировании
ресурсов, управленческих функций и стратегических способностей как
общего типа, связанных с осуществлением функций стратегического и
оперативного планирования и контроля, так и специфических функций,
связанных с отраслевыми особенностями. Она проявляется:
•	в экономии на масштабе;
•	в эффекте комбинирования взаимодополняющих ресурсов или
так называемой экономии на охвате (гибкости);
•	в создании возможностей роста за счет существенного увели¬
чения скорости проникновения на новые рынки, консолидации ры¬
ночной ниши, освоения и разработки технологий.
Финансовая синергия основана на снижении инвестиционного
риска и проявляется в снижении затрат на капитал. Получение компа-
нией-покупателем эффектов финансовой синергии возможно за счет:
•	снижения цены заимствования на рынках капитала. В случае
если денежные потоки сливающихся компаний не связаны друг с дру¬
гом, то денежный поток объединенной фирмы будет более стабилен,
чем денежные потоки обеих компаний по отдельности. Это означает
большую защиту интересов кредиторов, поскольку снижается риск
наступления банкротства и повышается обеспеченность долговых
обязательств компании. В результате объединенная фирма, при про¬
111

Раздел /. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
чих равных условиях, сможет занимать средства под меньший про¬
цент, что приводит к снижению общих затрат на привлекаемый капи¬
тал. Это утверждение справедливо, если только консолидированная
финансовая отчетность новой компании не ухудшает коэффициен¬
ты, рассчитываемые для определения надежности заемщика. Обычно
более крупная по размеру компания может привлекать долговое фи¬
нансирование дешевле, чем мелкие фирмы из той же отрасли;
•	снижения волатильности потоков денежных средств за счет
комбинирования производств, имеющих пики и спады в несовпадаю¬
щие месяцы года;
•	сокращения затрат на эмиссию ценных бумаг.
Второе направление объяснения стратегических сделок приоб¬
ретения контроля — это агентская теория. Изучая агентский мотив,
внимание необходимо сосредоточить на роли конфликта интересов
менеджеров и собственников. Как и в проблематике структуры капи¬
тала, такой конфликт ведет к принятию решений, позволяющих реали¬
зовать интересы менеджмента в ущерб интересам собственника. В сдел¬
ках покупки контроля это означает стремление сохранить в рамках
компании в своем распоряжении свободные потоки денежных средств
даже путем их вложения в малоэффективные или вообще неэффек¬
тивные проекты (объединения), увеличить масштабы компании для
создания собственных конкурентных преимуществ. Агентский мо¬
тив означает отсутствие цели роста стоимости фирмы в результате осу¬
ществления таких сделок. Поэтому такой мотив не приводит к увели¬
чению стоимости после объединения фирм.
Похожий контекст имеет и третий тип объяснения—мотив гор¬
дыни, однако надо иметь в виду, что в отличие от агентской теории
данная концепция основана на роли чрезмерной самооценки менед¬
жеров, их стремления приобрести известность. Даже если слияние не
сопровождается очевидным синергетическим эффектом, менеджмент
компании-покупателя может принять решение о слиянии, полагая,
что именно его представление о стоимости компании-цели является
истинным, в то время как рынок не в состоянии адекватно оценить
потенциал ее развития. Решение о слиянии объясняется только ирра¬
112

9. Принципы анализа стратегических сделок покупки контроля
и реструктуризации фирмы
циональным поведением менеджеров компании-покупателя и уверен¬
ностью в том, что лишь они способны выявить неочевидные для дру¬
гих синергетические возможности слияния.
9.2
Анализ эффективности
операций слияния и поглощения
на основе дисконтированного
потока денежных средств
Анализ слияния или поглощения можно осуществлять на осно¬
ве стандартных методов инвестиционного анализа. Особенность за¬
ключается в оценке эффектов синергии. Рассматривая возможные ре¬
зультаты, аналитику следует выявить возможности получения прежде
всего операционной синергии. Ее анализ в свою очередь потребует
оценки изменения будущих потоков денежных средств компании,
которую собираются присоединить, либо всей объединенной компа¬
нии под влиянием эффектов масштаба, экономии на охвате или от¬
крывающихся возможностей роста. В такой прогноз включают любое
увеличение доходов или снижение затрат, обусловленное слиянием или
поглощением, и затем дисконтируют эти суммы и сравнивают полу¬
ченный результат с ценой покупки. А ожидаемая чистая выгода рас¬
считывается как разница дисконтированного потока денежных
средств, приобретаемой компании, включая выгоды слияния или по¬
глощения, и денежных средств, необходимых для осуществления этой
сделки. Если приведенная стоимость ожидаемого от слияния прирост¬
ного денежного потока превышает цену, которую следует заплатить за
приобретаемую фирму, то приобретающей фирме можно совершать
покупку. Это означает, что потенциальный прирост стоимости объе¬
диненной компании над суммой стоимостей компаний-участниц дол¬
жен бьггь ниже премии за контроль, которую выплачивает компания-
покупатель:
113

Раздел I. Методические указания
к изучению ключевых тем курса
ДКдв > premium.
Таким образом, даже в случае преобладания мотива получения
синергии не всякое приобретение контроля будет эффективным. Чем
выше премия, тем ниже шансы получить положительную чистую при¬
веденную стоимость от такой сделки.
Следует обратить внимание на то, что издержки проведения сдел¬
ки в принципе надо анализировать по-разному в зависимости от спо¬
соба оплаты. Поэтому различают явные издержки (apparent costs) и,
напротив, подлинные издержки (true costs). Явные издержки склады¬
ваются как результат сопоставления цены сделки, которая зависит от
количества приобретаемых акций и их стоимости, сложившейся в пе¬
реговорах, и подлинной стоимости покупаемого пакета акций:
Coststpparent=Cash-KB.
Если оплата производится путем выпуска дополнительных ак¬
ций компании-покупателя (Д SharesА) и их передачи в определенной
пропорции акционерам компании-цели, то анализ издержек сложнее.
Необходимо учесть, в какой пропорции происходит обмен акциями,
т.е. обмен стоимостями. Из этого и вытекает дополнительное количе¬
ство акций, которое нужно выпустить, чтобы передать их в качестве
средства оплаты акционерам компании-цели. На основе этого пока¬
зателя доля акционеров компании-цели в капитале объединенной ком¬
пании определяется как
Д Shares.
х =			.
SharesA +Д Shares А
Подлинные издержки будут определены путем сопоставления
доли в стоимости объединенной компании, которую получают акцио¬
неры компании-цели, и стоимости компании-цели, получаемой ак¬
ционерами компании-покупателя взамен:
Costtne=xVM-VB.

Раздел II
ЗАДАЧИ
И ТВОРЧЕСКИЕ
ЗАДАНИЯ

1
Введение в анализ
подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
ЗАДАЧИ1
1.1*. Доходность годовой казначейской бескупонной облигации
равна 8%. Доходность казначейской бескупонной облигации со сро¬
ком до погашения 2 года равна 10%.
(а)	Определите подлинную стоимость корпоративной облигации
со сроком до погашения 2 года, номиналом 10002 и 5%-й ставкой го¬
дового купонного дохода.
(б)	Объясните вашу стратегию инвестирования, если текущий курс
корпоративной облигации (из пункта (а)) составит 90% номинала.
(в)	Определите полную доходность к погашению корпоратив¬
ной облигации.
1.2.	Определите доходность к погашению корпоративной обли¬
гации с номиналом 1000 и 8%-й ставкой купона, до погашения кото¬
рой осталось 10 лет и текущий курс которой составляет 107% номина¬
ла. Проведите расчеты исходя из двух разных схем выплат: годовые и
полугодовые платежи.
1 Для задач, помеченных звездочкой, в разд. III пособия приводятся
решения.
1В задачах, где денежные единицы не обозначены специально, подразу¬
меваются условные денежные единицы.
117

Раздел II. Задачи
и творческие задания
1.3*. Вам поручено провести анализ досрочно погашаемой кор¬
поративной облигации с номиналом 1000 и 12%-й ставкой купона,
который выплачивается раз в год, со сроком до погашения 20 лет и
условием досрочного выкупа не ранее чем через 4 года по курсу 112%
номинала. Текущий курс облигации — 116% номинала.
Требуется определить:
(а)	текущую доходность облигации;
(б)	приблизительную доходность к погашению;
(в)	полную доходность к погашению;
(г)	приблизительную доходность кдосрочному погашению (от¬
зыву);
(ц) полную доходность к досрочному погашению (отзыву).
1.4.	Допустим, вы купили корпоративную облигацию со сроком
до погашения 10 лет, с номиналом 1000 и ставкой купона 8%, который
выплачивается один раз в год. Сразу же после проведения вами этой
операции рыночные ставки возросли до 10%, и этот уровень зафикси¬
рован. Определите реализованную вами доходность, если вы продали
эту облигацию 3 года спустя.
1.5.	Инвестор XYZ решает купить 10-летнюю облигацию номи¬
налом 100сгодовойдоходносгью6%за 105. Вконце первого года цена
облигации возрастает до 115, а в конце второго года курс облигации
падает до 100.
(а)	Какова доходность инвестиций XYZ в первом году?
(б)	Какова доходность инвестиций XYZ во втором году?
(в)	Какова доходность инвестиций XYZ за 2-летний период?
(г)	Предположим, что портфель XYZ состоит из 20 000 в виде об¬
лигаций, купленных по курсу, равному их номинальной стоимости,
и 16000депозита с доходностью 3,5% в первом году и 3% во втором году.
Ответьте на первые три вопроса с учетом изменения инвестиций XYZ.
1.6*. Вы располагаете следующими данными: бескупонная об¬
лигация с номиналом 100 руб. и сроком до погашения 1 год продается
за 93,46 руб., а аналогичные облигации, но со сроком до погашения
2 года продаются по курсу 84,17 руб.
118

1. Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
Требуется определить:
(а)	ставки «спот»;
(б)	доходность до погашения каждой облигации.
1.7.	Допустим, две облигации с одинаковыми 2-летними срока¬
ми до погашения и риском приносят купонный доход в 100 и 90 соот¬
ветственно. Допустим также, что ставка «спот» для инвестиций со сро¬
ком 1 год составляет 6%, и сроком 2 года —12%.
(а)	Определите полную доходность до погашения каждой обли¬
гации.
(б)	Объясните результаты ваших вычислений.
1.8*. Вы получили следующую информацию об облигациях:
Облигация
Номинал,
долл.
Купон,%
Срок
погашения, лет
Цена, долл.
А
100
Нет
1
92
В
100
10
2
106
С
100
9
3
92,5
(а)	Предполагая, что купонные выплаты делаются раз в год, оп¬
ределите процентные ставки «спот» для всех трех лет.
(б)	Определите форвардные ставки для первого, второго и тре¬
тьего года.
(в)	Предположим, что правительство решило выпустить купон¬
ную 3-летнюю облигацию номиналом 100 долл. Каков должен быть
купон для того, чтобы облигации были распроданы по номиналу?
(г)	Один из ваших клиентов заинтересован в покупке 3-летней бес-
купонной облигации номиналом 100 долл. Учитывая, что такой облига¬
ции на рынке не существует, ваша работа состоит в том, чтобы сделать ее
копию. Детально объясните ваш подход и полученный результат.
1.9.	Определите наилучшую стратегию в случае, когда вы на¬
блюдаете следующие процентные ставки «спот* на рынке: 2-летняя
119

Раздел II. Задачи
и творческие задания
ставка—9%, 1-летняя ставка—8%, а ожидаемая 1-летняя ставка «спот»
через год (во втором году) составляет 10%. Предположите, что вам не
требуются ресурсы в течение двух лет и вы индифферентны (нейтраль¬
ны) к риску.
1.10.	Государственная облигация со сроком погашения полгода
и номиналом 10 ООО продается по 9700. Другая облигация со сроком
погашения 1 год, номиналом 1000 и полугодовыми купонами по 40,
продается по 1000. Определите процентную ставку «спот» на первые
полгода и форвардную ставку на следующие полгода.
1.11.	Вы обнаружили, что две облигации вашей компании (5% в
2000 и 9% в 2000) торгуются по цене 87,44 и 100,71% соответственно.
Доходность к погашению составляет 8,87 и 8,78% соответственно. Ваш
финансовый менеджер озадачен тем, что одинаковые по качеству бу¬
маги не имеют одинаковых доходностей к погашению. Вы поражены
его познаниями и собираетесь его уволить. Какое объяснение должен
вам дать ваш менеджер, чтобы сохранить свою работу? (Предположи¬
те процентные ставки «спот» четырех периодов как 6,7,8 и 9%.)
1.12.	Как финансовый менеджер компании ABC вы определили
следующие процентные ставки «спот» по государственным облигациям:
Год
Ставка процента
1
4
2
5
3
5,6
4
7,2
5
6,5
Облигации вашей компании дают купонный доход в размере 11%,
купон выплачивается раз в год, а срок погашения составляет 5 лет.
(а)	Какова приведенная стоимость вашей облигации?
120

1. Введение в анализ подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
(б)	Подсчитайте приведенную стоимость следующих выпусков
облигаций:
5%, со сроком погашения 3 года;
8%, со сроком погашения 3 года;
6%, со сроком погашения 5 лет.
1.13.	Доходность к погашению двух 10-летних облигаций состав¬
ляет 7%. Обе облигации могут быть досрочно погашены компаниями
по цене 1000. Купонный доход облигаций составляет 6 и 8% соответ¬
ственно. Предположим для простоты, что облигации отзываются ком¬
панией в момент, когда приведенная стоимость оставшихся платежей
превышает цену оферты. Определите полученный доход в случае, если
рыночные процентные ставки неожиданно падают до 6%.
1.14.	Вы наблюдаете на рынке две государственные безрисковые
облигации. Однолетняя бескупонная облигация в настоящий момент
торгуется по курсу 87% от номинала. Вторая 2-летняя облигация име¬
ет ставку купона в размере 15% и торгуется по курсу 929 долл. Ее но¬
минал составлят 1000 долл. Ваша компания планирует выпустить
2-летнюю облигацию со ставкой купона 17% и номиналом 100 долл.
(а)	Какие предпосылки необходимо сделать перед тем, как отве¬
чать на следующий вопрос?
(б)	Определите подлинную стоимость корпоративной облигации.
(в)	Предположим, что в действительности размещение произош¬
ло по курсу 105 долл. Какова была бы доходность к погашению дан¬
ной облигации?
(г)	Купили ли бы вы данную облигацию при условии, что ваша
индивидуальная требуемая доходность инвестиций в безрисковые
активы составляет 17%? Поясните. Предположите, что размещение
произошло по:
подлинной стоимости;
105 долл.
121

Раздел //. Задачи
и творческие задания
ВОПРОСЫ
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
1.15.	Дайте развернутый комментарий по каждому из приведенных
ниже вопросов, обращая особое внимание на логику его построения.
(а)	Допустим, правительство бы приняло решение о выпуске бес-
купонных облигаций типа консолей и предложило бы компаниям вы¬
купить их. Докажите, что в этом случае компании выступили бы в
роли благотворительных институтов.
(б)	Внутренняя норма доходности облигации — это ставка дис¬
контирования, при которой сумма приведенной стоимости потоков
денежных средств по облигации равна номиналу.
(в)	Чтобы определить заявленную доходность к погашению, вы
обязаны сделать допущение, что все потоки денежных средств, кото¬
рые инвестор получитпо облигации, будут реинвестированы именно
по этой ставке.
(г)	Концепция предпочтения ликвидности, которой многие спе¬
циалисты объясняют структуру процентных ставок во времени, исхо¬
дит из тезиса о том, что инвестор предпочитает краткосрочные долго¬
вые ценные бумаги долгосрочным.
(д)	В соответствии с концепцией ожиданий, которая применяет¬
ся для объяснения структуры процентных ставокво времени, положи¬
тельный наклон кривой процентных ставок выражает инфляционные
ожидания инвесторов.
(е)	В концепции сегментации рынка, которую также использу¬
ют в теории процентных ставок во времени, утверждается, что на рын¬
ке долговых ценных бумаг действует огромное количество индивиду¬
альных инвесторов.
(ж)	Объясните, какое значение имеют ограничительные оговорки,
которые включаются в условия выпуска корпоративных облигаций.
(з)	Объясните, согласны ли вы со следующим тезисом: на расту¬
щих рынках капитала ограничительные оговорки, которые включа¬
ются в условия выпуска корпоративных облигаций, имеют более важ¬
ное значение, чем на развитых.
122

2. Введение в анализ подлинной стоимости собственного
капитала фирмы
1.16.	Используя ресурсы Интернета, подготовьте характеристи¬
ку корпоративного облигационного выпуска российской компании.
(а)	Приведите данные о доходности.
(б)	Объясните, какие данные вам необходимы, чтобы сравнить
доходность выбранного вами выпуска с любым другим.
1.17.	Используя сайт «Standard & Poor’s*, выберите пример кре¬
дитного рейтинга российских корпоративных облигаций. Найдите
корпоративный выпуск западной компании с таким же рейтингом,
присвоенным «Standard & Poor’s*. Объясните, в чем, на ваш взгляд,
заключаются различия двух выпусков и насколько они существенны.
2
Введение в анализ
подлинной стоимости
собственного капитала
фирмы
ЗАДАЧИ
2.1.	Допустим, вы знаете, что значение индекса курсов обыкно¬
венных акций на развитом рынке капитала, подобранных по крите¬
рию общности уровня риска, равно 700, и что средняя текущая доход¬
ность акций, включенных в этот индекс, равна 5%. Вам также изве¬
стно, что в среднем дивиденды на эти акции будут расти темпом 4%
бесконечно долго. Ожидаемая доходность на акции подобного типа и
риска составляет 10%.
123

Раздел //. Задачи
и творческие задания
(а)	Определите совокупную подлинную стоимость акций, вклю¬
ченных в индекс.
(б)	Является лиданный рынок акций переоцененным, недооценен¬
ным или справедливо оцененным? Дайте развернутый комментарий.
2.2.	Западноевропейская телекоммуникационная компания вы¬
платила в 2006 г. дивиденды в размере 0,72 евро на акцию, и при этом
ее прибыль на акцию составила 1,25 евро. В течение последних 5 лет
прибыль на акцию росла на 12% ежегодно, но ее темп снизится рав¬
номерно в течение предстоящих 10 лет до уровня 5%. Коэффициент
выплаты дивидендов сохранится неизменным. Требуемая доходность
инвестиций в акции этой компании — 9%. Текущий курс акций —
33,40 евро.
(а)	Определите подлинную стоимость обыкновенной акции ком¬
пании.
(б)	Дайте развернутый комментарий полученному результату.
Какую инвестиционную стратегию вы бы рекомендовали индивиду¬
альному инвестору, несклонному к риску?
2.3.	Компания А относится к категории крупных и ведет свою
деятельность в зрелой отрасли, где сложилась жесткая конкуренция.
За последние 5 лет ее выручка от реализации росла темпом не выше
3%. В последнем финансовом году (2006 г.) ее чистая прибыль соста¬
вила 1164 млн евро, авыручка от реализации—7816 млн евро. Бухгал¬
терский показатель доходности собственного капитала — 10%. Ка¬
питаловложения в долгосрочные активы в прошлом финансовом году
составили 2214 млн евро, но за период с 2003 по 2006 г. компания в
среднем инвестировала в такие активы 1520 млн евро. Расходы на
амортизацию в прошлом финансовом году составили 1205 млн евро,
а оборотный капитал возрос на 303 млн евро. Прогноз прибыли пока¬
зывает, что в течение нескольких лет она будет расти темпом 5%. Тре¬
буемая доходность инвестиций в акции компании составляет 10%.
Капитализация компании к моменту анализа —14 620 млн евро. Оп¬
ределите подлинную (внутреннюю) стоимость акционерного капита¬
ла компании.
124

2. Введение в анализ подлинной стоимости собственного
капитала фирмы
2.4.	На обыкновенные акции компании В выплачивается диви¬
денд в 4 долл. В предстоящие 3 года дивиденды будут расти темпом 6%
в год, затем они снизятся до 4% и сохранятся на этом уровне в течение двух
лет, а затем рост дивидендов прекратится. Текущий курс акций компа¬
нии В равен 24 долл. Определить полную доходность акций компании В.
2.5.	В 2006 г. американская корпорация L в своей финансовой от¬
четности показала прибыль, рассчитанную до вычета амортизации, вы¬
плат процентов и налогов (ЕВГША) в 1490млн долл., затраты на выплату
процентов составили 315 млн долл., затраты на амортизацию—500 млн
долл. В том же году капиталовложения в долгосрочные активы соста¬
вили 650 млн долл. Оборотный капитал составляет 6% от выручки за
реализацию продукции, которая в годовом выражении равна 15 500
млн долл. В обращении находилось 62 млн акций, текущий курс кото¬
рых — 64 долл. Ставка налога на прибыль равна у корпорации 40%.
Затраты на капитал —12%. По оценкам, выручка корпорации, ее при¬
быль, инвестиции и амортизация будут расти темпом 8% в год в тече¬
ние пяти лет, а далее темп роста упадет до 4%, так как наступит этап
стабилизации роста. Определите подлинную (внутреннюю) стоимость
собственного капитала корпорации (equity value).
2.6.	В корпорации К приступили к разработке плана реструктури¬
зации. Одна из его составляющих—продажа подразделения, прибыль
которого (до выплаты процентов и налогов) в 2006 г. составила 560 млн
долл., а выручка от реализации — 5,285 млрд долл. Предполагаемый
темп роста на ближайшие 5 лет—6 %, а затем установится более низкий
—4% в год. Капиталовложения в данном подразделении в 2006 г. соста¬
вили 420 млн долл., затраты на амортизацию — 350 млн долл. По оцен¬
кам, и инвестиции, и амортизация будут расти темпом 4% длительное
время. В то же время у подразделения не возникнет дополнительной по¬
требности в оборотном капитале. Ставка налога на прибыль 40%. Опре¬
делите подлинную стоимость собственного капитала подразделения.
2.7.	В компании М в начале 2006 г. сложилась неблагополучная
динамика финансовых показателей, и когда была предпринята оцен¬
ка стоимости капитала корпорации, в ее годовом отчете были показа¬
125

Раздел II. Задачи
и творческие задания
ны убытки на акцию 4,05 евро. Балансовая стоимость ее активов —
25 млрд евро, капиталовложения в 2006 г. — 6 млрд евро, затраты на
амортизацию — 5 млрд евро. По оценкам финансовых менеджеров,
дополнительные потребности в оборотном капитале корпорации не¬
значимы. В благоприятный период бизнеса бухгалтерский показатель
доходности совокупного капитала корпорации (ROA) был регулярно
на уровне 12%. Ставка налога на прибыль — 40%. Предполагается,
что корпорации удастся стабилизировать свое положение на рынках
и получить прибыль, и в этот более успешный период стабильного
развития корпорация будет иметь темп роста 5%. Более оптимистич¬
ные прогнозы исходят из того, что стабилизация наступит уже в 2007 г.,
менее оптимистичные — в 2008 г.
(а)	Определите подлинную (внутреннюю) стоимость капитала
корпорации М для двух сценариев событий (т.е. наступление стаби¬
лизации в 2007 г. и в 2008 г.).
(б)	Объясните, что означает полученная вами величина стоимо¬
сти завершающего потока денежных средств.
2.8*. Вы рассматриваете решение о приобретении акций моло¬
дой авиакомпании. Размер дивидендов сильно изменялся из года в
год. Однако компания четко выдерживает долю выплаты дивидендов
на уровне 40%. Финансовая отчетность показывает, что в прошлом
году чистая прибыль компании составила 2 млрд долл. Аналитики
говорят, что темп роста чистой прибыли в первый год составит 7%, во
второй — 10, а в третий — 8. После этого все ожидают наступления
стабилизации и прогнозируют рост финансовых показателей на уровне
3%. Все ожидают, что после вступления в стабильную фазу менедж¬
мент авиакомпании примет решение уменьшить долю чистой прибы¬
ли, направляемой на инвестиции, до 30%. Требуемая доходность ин¬
вестиций в акции этой компании составляет 10%. Количество акций,
обращающихся на рынке, составляет 250 млн шт. Определите под¬
линную стоимость одной акции авиакомпании.
2.9*. Вы рассматриваете решение о приобретении акций энерге¬
тической компании. Компания в ближайшие 3 года намеревается
осуществлять реструктуризацию своего бизнеса, что потребует допол¬
126

2. Введение в анализ подлинной стоимости собственного
капитала фирмы
нительных инвестиций. Менеджмент принимает решение на этот срок
снизить долю выплаты дивидендов до 20%. После завершения ре¬
структуризации компания восстановит прежнюю дивидендную по¬
литику (которая была до реструктуризации): выплачивать 70% чис¬
той прибыли акционерам. Финансовая отчетность показывает, что в
прошлом году чистая прибыль компании составила 1,5 млрд долл. Все
компании в отрасли одинаковы с точки зрения рентабельности соб¬
ственного капитала (ROE), которая равна 10%. Требуемая доходность
инвестиций в акции этой компании составляет 15%. Количество ак¬
ций, обращающихся на рынке, составляет 100 млн шт. Определите
подлинную стоимость одной акции компании.
ВОПРОСЫ
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
2.10.	Компания G имеет известный устойчивый бренд и высо¬
кие темпы роста на протяжении нескольких лет. Тем не менее ей при¬
шлось столкнуться с двумя проблемами. Первая связана с замедле¬
нием роста локального рынка ее продукции, который дает половину
ее годовой выручки, и переходом его в стадию зрелости. Вторая проб¬
лема заключается в ужесточении конкуренции со стороны произво¬
дителей похожей продукции по всем продуктовым линиям компа¬
нии G. По прогнозам специалистов компании, ее рост будет продол¬
жаться не более пяти лет. На рынке капитала G имеет репутацию ком¬
пании с устойчивыми высокими дивидендами, и за прошлые годы у
нее не осуществлялась политика накапливания крупных сумм денеж¬
ных средств. Основные параметры деятельности компании представ¬
лены ниже:
прибыль на акцию в 2006 г. — 3 долл.;
дивиденд на акцию в 2006 г. — 1,37 долл.;
бухгалтерский показатель доходности акционерного капитала в
2006 г.-29,37%;
127

Раздел //. Задачи
и творческие задания
требуемая доходность инвестиций в акционерный капитал—9%;
после стабилизации темпов роста требуемая доходность инвес¬
тиций в акционерный капитал возрастет до 10%;
средняя отраслевая доходность (бухгалтерская) акционерного
капитала —15%;
темп роста валового национального продукта — 5%;
на момент анализа курс обыкновенных акций компании G со¬
ставляет 63,90 долл.
(а)	Какую модель анализа подлинной стоимости акционерного
капитала компании вы выберете в этом случае и почему?
(б)	Какую инвестиционную стратегию вы рекомендуете для ин¬
вестора, присматривающегося к обыкновенным акциям компании G,
и почему?
(в)	Определите:
стоимость акционерного капитала компании G при отсутствии
роста;
стоимость акционерного капитала компании G, добавленную
стабильным ростом;
стоимость акционерного капитала компании G, добавленную
высоким ростом.
2.11.	Компания С за период с конца 1980-х гг. смогла увеличить
свою рыночную стоимость в 10 раз благодаря высоким темпам роста.
Темп роста за последние несколько лет замедлился, но все же компа¬
ния продолжает политику проникновения на новые рынки. Данные о
деятельности компании:
прибыль на акцию в 2006 г. — 1,56 долл.;
дивиденды на акцию в 2006 г. — 0,69 долл.;
бухгалтерский показатель доходности акционерного капитала—
23,37%;
в течение переходного периода ожидаемая доходность инвести¬
ций в акции равномерно снизится с 10% в году 5 от момента анализа
до 9,4% в году 10; ожидаемый темп роста равномерно снизится до 5,0%;
бухгалтерский показатель доходности акционерного капитала
снизится до 20%;
128

2. Введение в анализ подлинной стоимости собственного
капитала фирмы
в течение переходного периода коэффициент выплаты дивиден¬
дов будет равномерно расти до уровня 72,5%;
текущий курс акций — 46,29 долл.
(а)	Приведите обоснование аналитической модели, которая при¬
менима в данном случае. Каковы ее преимущества и недостатки?
(б)	Если данному рынку капитала свойственна устойчивая фор¬
ма эффективности, каков ваш прогноз о тенденциях курса акций дан¬
ной компании?
2.12.	Вернитесь к ситуации 2.11 о компании С. Допустим, вам
удалось собрать дополнительные данные:
чистая прибыль—3,970 млн долл.;
количество акций в обращении — 2487 тыс. шт.;
капиталовложения в долгосрочные активы в прошлом году —
992 млн долл.;
амортизация за прошлый год—773 млн долл.;
инвестиции в оборотный капитал — 852 млн долл.;
капитализация акционерного капитала — 115,125 млн долл.;
рыночная стоимость заемного капитала — 5,651 млн долл.
Млн долл.
5 лет
назад
4 года
назад
3 года
назад
2 года
назад
Прошлый
год
Чистые инвестиции
в долгосрочные активы
Прибыль до выплаты
процентов и налога
на прибыль (EBIT)
1,391
4,833
1,485
5,001
1,996
4,967
2,332
3,982
219
5,134
(а)	Какую аналитическую модель вы можете применить для оп¬
ределения подлинной стоимости акционерного капитала компании С
на основе дополнительных данных?
(б)	Будет ли результат, полученный от подхода на основе данных
ситуации 2.11, отличаться от результата, полученного на основе дан¬
ных ситуации 2.12? Объясните.
129

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(в)	Проведите необходимые расчеты двумя подходами и дайте
комментарий полученным цифрам.
2.13.	Компания N прошла через процедуру оценки в начале 2005 г.
в связи с предполагаемым поглощением ее компанией Т. Инвести¬
ционный банк «Moigan Stanley», оценивавший N, назвал 105 долл. за
акцию этой компании, «Lehman Brothers» —155 долл. за акцию, a «Was-
serstein Perella* рассчитал, что акции компании N стоят 127,50 долл.
Компания N к тому времени относилась к категории быстро расту¬
щих. Ожидается, что выручка от основной деятельности компании N
будет ежегодно расти на 30% в течение пяти лет. Однако несмотря на
такие темпы, чистая прибыль за последнее время оказалась недости¬
жима для N из-за очень высокого финансового рычага и расходов, не
связанных с основной деятельностью.
Текущая ситуация в компании:
прибыль до выплаты процентов и налогов (EBIT) — 128,3 млн
долл.;
капиталовложения в основной капитал (capital expenditures) —
150,5 млн долл.;
амортизация всех типов (depreciation, amortization) —125,1 млн
долл.;
оборотный капитал (working capital) —10% от выручки;
выручка (revenues) — 688,6 млн долл.;
налог на прибыль — 36%;
рыночная стоимость заемного капитала —1806,60 млн долл.;
требуемая доходность инвестиций в акции компании —15%.
Ожидается на предстоящие 5 лет:
капиталовложения и амортизация будут расти темпом, анало¬
гичным выручке;
доля оборотного капитала в выручке останется неизменной.
Переходный период:
постепенное снижение темпа роста после года 5 до 5% к году 10;
капиталовложения в долгосрочные активы будут расти темпом
8%, амортизация по 12% в год;
доля оборотного капитала в выручке неизменна.
130

2 Введение в анализ подлинной стоимости собственного
капитала фирмы
(а)	Обоснуйте модель и алгоритм определения подлинной (ис¬
тинной) стоимости акционерного капитала компании N.
(б)	Определите истинную стоимость акционерного капитала
компании, формулируя при необходимости допущения.
(в)	Прокомментируйте полученный результат, сравнивая вклад,
который вносит рост компании в стоимость ее акционерного капитала
(т.е. сравнивая с ситуацией, при которой рост компании равен нулю).
(г)	Объясните, существуют ли ограничения в самом методе ана¬
лиза «стоимости роста», который вы используете.
2.14.	Используя ресурсы Интернета, найдите пример компаний,
которые, по вашему мнению, могут соответствовать условиям и допу¬
щениям модели стабильного роста дивидендов.
(а)	Подберите фактические данные, описывающие критерии ста¬
бильно растущей компании.
(б)	Постройте график темпов роста компании.
2.15.	На основе ресурсов Интернета подберите примеры компа¬
ний, которые могли бы быть оценены двухстадийной моделью оценки
дивидендов.
(а)	Подберите фактические данные, иллюстрирующие различия
стадий.
(б)	Объясните, почему в данных случаях невозможно применить
модель стабильно растущей компании.
(в)	Сделайте необходимые графические иллюстрации.
2.16.	На основе источников Интернета составьте портрет ком¬
пании, которая могла бы быть оценена на базе модели дивидендов,
снижающихся равномерным темпом (модели Н).
(а)	Подберите фактические данные, иллюстрирующие ваш вы¬
бор и ваши аргументы.
(б)	Проведите пробные расчеты на основе подобранных вами
данных.
131

Раздел II. Задачи
и творческие задания
з
Анализ доходности,
ожидаемой
собственниками фирмы
ЗАДАЧИ
3.1*. Предположим, что вы готовитесь сформировать портфель
из существующих активов. В таблице представлена ежемесячная до¬
ходность двух акций и индекса «Standard & Poor’s*:
Месяц
Акция А, %
Акция В, %
Среднерыночная доходность, %
1
12,0
-2,5
13,0
2
1,5
71,4
10,5
3
-8,6
13,4
0,6
4
-5,0
12,6
-5,5
5
6,0
14,2
2,5
(а)	Требуется подсчитать коэффициенты бета для акций А и В.
(б)	Дайте совет не склонному к риску инвестору по формирова¬
нию инвестиционного портфеля.
(в)	Прокомментируйте качество ваших результатов (дайте де¬
тальный ответ).
3.2.	Ниже приведены показатели деятельности компаний пище¬
перерабатывающей промышленности. Проанализируйте приведенные
данные и охарактеризуйте каждую из компаний с точки зрения ее под¬
верженности инвестиционному риску.
132

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
Компания
Доля по¬
стоянных
затрат, %
Доля пе¬
ременных
затрат, %
Коэффициент
бета
Коэффици¬
ент долговой
нагрузки, %
С
62
38
1,23
18,83
Р
47
53
0,81
38,32
Q
45
55
0,75
13,28
С
50
50
0,88
75,35
К
40
60
0,76
5,57
3.3.	Допустим, что безрисковая доходность составляет 6%. Ожи¬
даемая рыночная доходность — 11 %. На рынке 3 акции:
акция А — Р = 0,9;
акция В — Р = 1,3;
акция С — Р = — 0,1.
Ваш брокер представил вам свои оценки нескольких показателей:
Акции
Текущий курс
Ожидаемый курс
Ожидаемый дивиденд
А
25
27
1,50
В
35
38
1,00
С
54
57
0,00
(а)	Найдите требуемую доходность по каждой акции.
(б)	Объясните, что означает отрицательный бета.
(в)	Какие акции вы готовы купить, а какие вы готовы продать
(приведите аргументы)?
3.4.	Вам известны следующие данные:
Период
Доходность
Доходность акций,
акций А, %
включенных в индекс, %
1
20
18
2
10
11
133

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Период
Доходность
акций А, %
Доходность акций,
включенных в индекс, %
3
4
14
4
7
9
5
14
13
(а)	Найдите бета акций А.
(б)	Определите наклон характеристической прямой акций А.
(в)	Определите альфа для акций А.
3.5.	Ставка доходности по государственным облигациям состав¬
ляет 4%. Доходность рыночного портфеля —12%.
(а)	Основываясь на САРМ, постройте линию зависимости тре¬
буемой доходности в зависимости от показателя бета.
(б)	Какова рыночная премия за риск?
(в)	Какова требуемая доходность инвестиций, фактор бета кото¬
рой равен 1,5?
(г)	Если инвестиционная возможность с фактором бета 0,8 дает
доходность в размере 9,8%, положительнали NPVданной инвестици¬
онной возможности?
(д)	Если рынок ожидает доходность акции X в размере 11,2%,
какова должна быть бета этой акции, чтобы ее можно было использо¬
вать для получения арбитражного дохода?
3.6.	Акции компании XYZ предлагают ожидаемую доходность в
размере 12%. Бета акций составляет 1. Акции компании ABC предла¬
гают доходность 13% при показателе бета 1,5. Ожидаемая доходность
рынка 11%, а портфель краткосрочных государственных облигаций
может принести вам 5 центов на каждый вложенный доллар. Опреде¬
лите свою инвестиционную стратегию.
3.7.	Компания рассматривает возможность продвижения на ры¬
нок диетического виски. Первые два года займут рыночные тесты в
Южной Калифорнии, стоимость которых составит 500 тыс. долл. Эти
рыночные исследования не дадут каких-либо доходов, но должны опре¬
делить предпочтения клиентов. С вероятностью 60% спрос на товар
134

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
будет удовлетворительным. В этом случае компания потратит 5 млн
долл. для запуска продаж по всей стране. Данный проект дает компа¬
нии ежегодный доход в размере 700 тыс. долл. до бесконечности. Если
спрос окажется неудовлетворительным, продукт продвигаться не бу¬
дет. После проведения маркетинговых исследований риск проекта
будет оцениваться на среднем уровне. Компания ожидает, что бета
проекта составит 1,5. Рыночная премия за риск составляет 6%, а без¬
рисковая ставка процента—3%. Тем не менее период маркетинговых
исследований считается компанией более рискованным, что отража¬
ется на требуемой ставке доходности в размере 40%. Определите NPV
проекта. Отразите данную инвестиционную возможность на диаграм¬
ме относительно рыночной линии рынка.
3.8.	Предположим, что требуемая инвесторами ставка доходнос¬
ти описывается двухфакторной моделью. В соответствии сданной мо¬
делью компания Q и компания Z одинаково реагируют на изменения
факторов систематического риска:
безрисковая ставка доходности составляет 7%;
первый фактор премии за риск составляет4%;
второй фактор премии за риск составляет—10%;
бета первого фактора составляет 1,3;
бета второго фактора составляет 0,9.
Несмотря на схожесть, наблюдаемая сейчас доходность компа¬
нии Q составляет 2,8%, а компании Z—только 10,6%.
(а)	Какова наиболее вероятная инвестиционная стратегия ква¬
лифицированного человека на данном рынке?
(б)	Спрогнозируйте, что произойдет с данным рынком в пер¬
спективе.
3.9.	Допустим, в исследовании выявлены следующие факторы
систематического риска:
ежемесячный рост промышленного производства (IP);
изменения ожидаемого уровня инфляции (EI);
непредвиденная инфляция (UI);
непредвиденное изменение премии за риск между рисковыми и
безрисковыми облигациями (URP);
непредвиденное изменение спреда доходности долгосрочных без¬
рисковых облигаций и краткосрочных безрисковых облигаций (UBR).
135

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Опираясь на собранные за 30 лет данные, исследователи говорят,
что ожидаемая ежемесячная доходность любой акции на данном фон¬
довом рынке может быть описана с помощью следующего уравнения:
Л = 0,0041 + 0,0136(31Р -0,0001(3Е1 -О.ОООбри, +
+ 0,00720^ — 0,0052ривк.
Предположим, акции компании В имеют следующие коэффи¬
циенты бета: р1Р =1,2; (3Е[ = 1,8; = 2,9; (3URP = 0,2; |3UBR = 1,6.
(а)	Если текущая ежегодная доходность составляет 11,2%, пра¬
вильно ли оценены рынком акции рассматриваемой компании?
(б)	Предположим, что финансовый менеджер данной компании
всегда поддерживал и в настоящий момент рассматривает возмож¬
ность размещения дополнительной эмиссии акций на рынке. Каков
будет ваш совет в отношении данного решения?
(в)	Дайте комментарий выделенным в модели факторам риска.
Объясните, почему эти факторы описывают именно систематичес¬
кий риск.
3.10.	Предположим, что факторная модель достаточно хороша
для описания доходностей конкретных акций. Рассмотрите представ¬
ленную информацию:
Факторы
Бета
фактора
Ожидаемое зна¬
чение фактора
Реальное
значение
Рост ВНП
2,04
3,5%
4,8%
Процентные ставки
-1,90
14%
15,2%
Количество конкурентов
-0,03
57
55
Рост рыночной доли
-1,40
2,7%
2,7%
Доходность акции
10%
(а)	Найдите систематический риск акции.
(б)	Определите, какова требуемая доходность данной акции.
(в)	Объяснить, в каком случае найденная вами требуемая доход¬
ность совпадет с показателем доходности за период владения.
136

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
ВОПРОСЫ
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
3.11.	Объясните, является ли бета акций, найденный методом ре¬
грессии, подлинным показателем систематического риска компании.
3.12.	Объясните, какое значение имеет величина случайной ошиб¬
ки в регрессионном уравнении, из которого определяют бета акций.
3.13.	Почему бета акций зависит от структуры финансирования
компании?
3.14.	Какие препятствия существуют на растущих рынках ка¬
питала для определения бета акций?
3.15.	Чем объясняются попытки вывести скорректированный
бета акций?
3.16.	Почему аналитические агентства публикуют показатель
«суммового бета»?
3.17.	Почему «книга бета» обязательно включает дополнитель¬
ные показатели, полученные из уравнения регрессии доходности ак¬
ций относительно индекса акций?
3.18.	Дайте комментарий следующим утверждениям:
(а)	главный фактор, позволивший вывести логически модель
САРМ, — это безрисковый актив;
(б)	линия рынка ценных бумаг (SML) — это новая эффективная
граница портфелей ценных бумаг;
(в)	линия рынка ценных бумаг показывает точки, эквивалент¬
ные доходностям за весь риск, свойственный данным акциям;
(г)	ценные бумаги, которые не включены в рыночный портфель,
не имеют стоимости.
3.19.	Рассмотрим 60 месяцев, в течение которых будем держать
акции. Вам предоставлена информация о доходности 100 акций для
каждого из 60 месяцев. Также существует информация «прокси» ры¬
ночного портфеля и месячной доходности безрискового актива.
137

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(а)	Сколько будет регрессионных оценок рыночной линии ак¬
тивов?
(б)	Сколько наблюдений будет в каждой из регрессий?
(в)	Для того чтобы соответствовать САРМ, где должна бьггь точ¬
ка пересечения каждой из регрессий?
3.20.	Что подразумевается под выражением, что рыночная линия
активов имеет слишком маленький угол наклона?
3.21.	Правда ли, что акции с высоким и низким бета обычно не
соответствуют ожиданиям, формируемым в рамках САРМ?
3.22.	Что бы вы сказали, проведя тест Е. Фама и Дж. Макбета и
получив положительные остатки по квадратам бета и стандартному
отклонению?
3.23.	САРМ имеет обширную теоретическую, интуитивную и
практическую базу. Тем не менее многие финансовые менеджеры го¬
ворят. «бета мертв». Каково ваше мнение?
3.24.	Перед вами таблица с оценкой номинальных затрат на акцио¬
нерный капитал Ке Сбербанка ведущими российскими и международ¬
ными инвестиционными банками (по состоянию на 7 февраля 2007 г.).'
Invest¬
ment
bank
Citi¬
bank
UBS
Merril
Lynch
Credit-
Suisse
Deut¬
sche
UFG
Troi¬
ka
Renais¬
sance
ATON
Ural¬
sib
Ке,%
8,50
10,50
11,75
12,30
11,30
10,10
10,50
11,80
11,90
Подумайте над следующими вопросами.
(а)	Какими причинами могут объясняться различия в оценках
Ке аналитиками различных инвестиционных банков?
(б)	Какую модель для оценки Ке вероятнее использует аналитик
«Citibank», у которого данный показатель наименьший? Какую мо¬
дель для оценки Ке вероятнее используют аналитики, у которых дан¬
ный показатель наибольший?
(в)	2007 г. были приняты поправки в российское законодатель¬
ство, существенно облегчающие покупку акций российских банков
138

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
для нерезидентов. Также в 2007 г. Сбербанк провел дополнительную
эмиссию акцию на сумму приблизительно 12млрддолл. Могут ли эти
события повлиять на затраты на акционерный капитал Сбербанка?
Если могут, то каким образом и в рамках какой модели оценки стои¬
мости акционерного капитала это можно описать?
3.25.	Многие брокерские дома и аналитики используют для зо¬
лотодобывающих компаний затраты на собственный капитал суще¬
ственно более низкую, чем для остальных компаний. Так, например,
UBS использует для всех золотодобывающих компаний единую но¬
минальную оценку 5%, некоторые аналитики вообще используют ну¬
левую стоимость собственного капитала.
(а)	Приведите возможные формальные объяснения данного фе¬
номена с помощью моделей САРМ и APT.
(б)	Почему, на ваш взгляд, именно в золотодобывающей отрасли
аналитики находят возможным использовать столь низкие показате¬
ли затрат на акционерный капитал?
4
Анализ
эффективности инвестиций
в реальные активы
ЗАДАЧИ
4.1.	Г-н Сайкс, президент компании XYZ, должен принять ре¬
шение о выборе одной из двух инвестиционных возможностей:
139

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Проект
Денежные потоки
Сейчас
1Ъд 1
Год 2
IRR, %
А
-400
241
293
21
В
-200
131
172
31
Альтернатичные затраты на капитал составляют 9%. Г-н Сайкс
склоняется к проекту В, так как он имеет более высокую ставку IRR.
(а)	Объясните президенту компании его ошибку.
(б)	Покажите, как можно модифицировать IRR.
(в)	Определите проект с более высоким показателем NPV.
4.2.	Машины А и В взаимоисключающие и должны дать следую¬
щие денежные потоки:
Машина
Денежные потоки, тыс. долл.
Сейчас
Год 1
Год 2
IRR, %
А
-400
241
293
21
В
-200
131
172
31
Альтернативные затраты на капитал составляют 10%.
(а)	Определите NPV для каждой машины.
(б)	Используйте таблицы приведенной стоимости для подсчета
приведенных эквивалентов денежных потоков каждой из машин.
(в)	На чем вы остановите свой выбор?
4.3.	Машина D была куплена 5 лет назад за 200 тыс. долл. и дает
ежегодный денежный поток в размере 80 тыс. долл. У нее нет ликвида¬
ционной стоимости, но она должна еще «прожить» около 5 лет. Ком¬
пания может заменить эту машину машиной В из задачи 4.2 либо сей¬
час, либо через 5 лет. Предоставьте менеджменту компании квалифи¬
цированную помощь по данному вопросу.
4.4.	У компании в обращении выпуск облигаций с купонным
доходом в 9,5% и рыночной стоимостью 40 млн, текущий рейтинг ко¬
140

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
торого АА. В обращении также 3 млн обыкновенных акций, а теку¬
щий курс акции — 20 за штуку. Коэффициент бета компании состав¬
ляет 1,41, и среднерыночная доходность по акциям на данном рынке
равна 15%. Корпоративный налог на прибыль равен 34%. Компания
рассматривает проект обновления складских помещений, который в
результате должен привести к уменьшению затрат на 12 млн в год в
течение 6 лет. Риск рассматриваемого проекта находится на одинако¬
вом уровне с риском обычного операционного денежного потока.
Рыночные ставки:
Коэффициент по¬
крытия процентных
платежей
Рейтинг
Доходность к погаше¬
нию корпоративной
облигации, %
Спред, %
>9,65
ААА
9,30
0
6,85-9,65
АА
9,70
0,70
6,65-6,85
А+
10,00
1,00
4,49-5,65
А
10,25
1,25
3,29-4,49
А-
10,50
1,50
2,76-3,29
ВВВ
11,00
2,00
2,18-2,76
ВВ
11,50
2,50
1,87-2,18
В+
12,00
3,00
1,57-1,87
В
13,00
4,00
1,27—1,57
в-
14,00
5,00
0,87-1,57
ссс
15,00
6,00
0,67-0,87
сс
16,50
7,50
0,25-0,67
с
18,00
9,00
<0,25
D
21,00
12,00
(а)	Обоснуйте подход для анализа данного проекта. Детально
объясните, как вы собираетесь использовать представленные в задаче
количественные показатели.
141

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(б)	Дайте ваш собственный совет в отношении данного проекта
и объясните ваш вывод.
4.5*. Коэффициент ковариации доходности акций компании В
и среднерыночной доходности равен 0,029. Стандартное отклонение
среднерыночной доходности составляет 0,15, а исторически сложив¬
шаяся среднерыночная премия за риск равна 7,5%. 6-летние облига¬
ции компании В номинальной стоимостью 1 тыс. долл., выпущенные
с купонной ставкой 12,5%, имеют рыночную стоимость в 24 млн долл.
Каждая из 4 млн выпущенных акций компании В в настоящее время
продается и покупается на рынке по цене 15 долл. Компания рассмат¬
ривает текущий уровень долга как целевой. Налог на прибыль со¬
ставляет 34%, а доходность безрисковых облигаций — 7%. Менедже¬
ры в настоящий момент рассматривают возможность приобретения
дополнительного оборудования. Его стоимость составляет 27,5 млн
долл. Ежегодный операционный денежный поток от его использова¬
ния должен быть на уровне 9 млн долл. в течение пяти лет. Приобрете¬
ние данного оборудования не изменит риск денежного потока компа¬
нии. Следует ли компании принять к исполнению данный проект?
4.6.	Финансовый менеджер компании D пригласил вас проана¬
лизировать 2-летний проект со средним риском. Требуемые инвести¬
ции составляют 100 тыс. долл. Амортизация приобретенных в рамках
проекта активов будет происходить с использованием метода равно¬
мерных списаний на протяжении жизни самого проекта. Структура ка¬
питала компании выглядит как 50% долга и 50% акционерного капита¬
ла. Менеджмент считает, что структура капитала должна сохраниться и
в случае принятия к исполнению данного проекта. Затраты на заемный
капитал до уплаты налогов составляют 10%, а затраты на акционерный
капитал —16%. Основные данные по проекту приведены в таблице:
Данные по проекту
Год 1
Год 2
Дополнительная выручка, тыс. долл.
Дополнительные операционные затраты, тыс. долл.
Налог на прибыль, %
150
60
30
150
60
30
142

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
(а)	Проанализируйте, будет ли данный проект способствовать
достижению основной цели существования корпорации, применяя
метод чистой приведенной стоимости в классической форме и в вари¬
анте «поток для акционеров».
(б)	Рассчитайте внутреннюю норму доходности.
(в)	Рассчитайте срок окупаемости проекта.
4.7*. Вы анализируете проект, который принесет вам 10 тыс. долл.
через 6 месяцев и 20 тыс. долл. через год. Затраты на реализацию про¬
екта в настоящий момент составляют 26 тыс. долл. Вы абсолютно точ¬
но уверены в указанных показателях денежных потоков. Кроме того,
перед вами выдержки из «Wall Street Journal» с кривой доходности без¬
рисковых облигаций. Вы видите, что 6-месячные облигации в настоя¬
щее время торгуются с 4%-м дисконтом от номинала, а годовая без¬
рисковая облигация (с полугодовыми купонными платежами) торгу¬
ется по номиналу 100 долл. при купонной ставке в 6%. Выгодно ли вам
инвестировать в данный проект?
4.8.	Вы просите недавно нанятого выпускника MBA оценить
привлекательность проекта инвестирования в компьютерное обору¬
дование. Он представляет вам следующий отчет (предположим, что
он, по крайней мере, собрал все данные правильно). Затраты на при¬
обретение оборудования составляют 150 тыс. долл. и будут амортизи¬
роваться с помощью прямолинейного метода в течение пяти лет. Обо¬
рудование должно заменить всю существующую компьютерную сис¬
тему (хотя оно еще может прослужить в течение пяти лет), которая уже
полностью амортизирована и может быть продана за 3 тыс. долл. Но¬
вое оборудование требует установки соответствующего программно¬
го обеспечения, недавно купленного компанией за 20 тыс. долл. Но¬
вое оборудование должно повысить эффективность, что в результате
приведет к сокращению затрат на 60 тыс. долл. в год. Обслуживание
системы требует дополнительных затрат на уровне 10% времени со¬
трудника с зарплатой в 30 тыс. долл., который ежегодно приносит ком¬
пании 50 тыс. долл. дохода. Еще 5 тыс. долл. должны быть зарезерви¬
рованы для текущих операций. Вы знаете, что можете продать новое
оборудование через 5 лет за 50 тыс. долл. Налог на прибыль компании
143

Раздел IL Задачи
и творческие задания
составляет 30%. В прошлом году стоимость акций компании выросла
на 15%. Вы также знаете, что акции аналогичных компаний, которые
в отличие от вашей ведут бизнес в отраслях, которым в настоящее вре¬
мя не свойствен рост, торгуются при коэффициенте Р/Е -10. Вы полу¬
чили следующие данные о проекте и заключительную рекомендацию
отклонить проект:
Годы
0
1
2
3
4
5
Снижение затрат
60
60
60
60
60
Обслуживание
-3
-3
-3
-3
-3
Инвестиционные затраты
-150
50
Продажа старого оборудо¬
3
вания
Альтернативные затраты
-22
-22
-22
-22
-22
150 долл. при дисконте 15%
Амортизация
-20
-20
-20
-20
-20
Программное обеспечение
-20
ЕВГГ
-167
15
15
15
15
65
Налог на прибыль
4,5
4,5
4,5
4,5
!9,5
Чистый денежный поток
-167
11
11
11
11
46
IKR < 0 < 15% (требуемая доходность).
(а)	Выясните, правильно ли выполнен анализ. Если нет, в каком
месте ошибся выпускник MBA?
(б)	Проведите анализ еще раз, и сделайте вывод о привлекатель¬
ности проекта.
4.9.	Компания рассматривает возможность инвестирования в не¬
большой стране. Местное правительство предложило субсидирован¬
ный кредит размером 12 млн долл. на 3 года при ставке в 3%. Процент¬
ные платежи выплачиваются ежегодно, а сумма основного долга долж¬
на быть выплачена в последний день действия кредитного соглаше¬
144

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
ния. Текущая рыночная ставка, которой компания может привлечь
заемный капитал, составляет 8%, а налог на прибыль равен 30%. Пос¬
ле проведения анализа финансовый департамент компании полу¬
чил отрицательную чистую приведенную стоимость данного проекта
в 600 млн долл. Однако финансовый директор компании считает, что
инвестировать на таких условиях все-таки нужно. Какова была бы
ваша позиция в данном вопросе?
4.10.	Финансовый директор компании только что завершил оцен¬
ку проекта расширения бизнеса с инвестиционными затратами на
уровне 20 млн долл. В соответствии с его расчетами денежный поток
после уплаты налога на прибыль составит 7 млн долл. в бесконечной
перспективе. Стоимость заемного капитала компании составляет 10%,
а стоимость акционерного капитала равна 18%. Целевой коэффици¬
ент заемного капитала к акционерному равен 210%. Риск рассматри¬
ваемого проекта не выходит за рамки риска других операций компа¬
нии. В случае реализации проекта уровень долга в компании должен
быть сохранен. Налог на прибыль компании составляет 34%. Финан¬
совый директор считает, что необходимо принять к исполнению дан¬
ный проект, причем реализовывать его необходимо только за счет за¬
емных средств, так как они дешевле и эмиссионные затраты на его
привлечение ниже. Дайте ваш совет и подтвердите его необходимыми
вычислениями.
4.11.	Компания рассматривает проект стоимостью 2,1 млн долл.
Эти инвестиции будут сделаны в материальные и нематериальные ак¬
тивы, которые будут амортизироваться с помощью прямолинейного
метода в течение 3-летнего периода срока жизни проекта. Проект дол¬
жен давать прибыль до налогообложения в размере 900тыс. долл. еже¬
годно. Кроме того риск компании после принятия данного проекта не
изменится. Компания может привлечь заем для финансирования про¬
екта по ставке 12,5%. Банк также начислит 1% от размера займа за
обслуживание. Эта сумма должна быть выплачена авансом и не из
займа. Если компания будет финансировать проект только за счет соб¬
ственного капитала, то затраты на капитал составят 18%. Налог на
прибыль составляет 30%, а безрисковая ставка процента — 6%. Фи¬
нансовый директор компании против принятия данного проекта. Му¬
145

Раздел II. Задачи
и творческие задания
ниципальное правительство, узнав о рассмотрении данного проекта,
предложило субсидировать заем компании, что приведет к уменьше¬
нию процентной ставки по кредиту до 10%.
(а)	Объясните, почему компания хочет отвергнуть проект.
(б)	Выскажите ваше мнение о предложении правительства с точ¬
ки зрения компании, которая осуществляет расчет эффективности
проекта.
4.12.	Компания рассматривает возможность заключения лизин¬
гового соглашения по долгосрочным активам, которые в случае по¬
купки стоили бы 150 тыс. долл. Оценочный срок жизни данных акти¬
вов составляет 5 лет, по истечении которых стоимость активов будет
нулевой. Ежегодные лизинговые платежи составят 35 тыс. долл., ко¬
торые придется выплатить 6 раз, причем первый из них придется вне¬
сти прямо при подписании соглашения. Налог на прибыль составля¬
ет 35%. Процентная ставка до уплаты налогов по долгосрочным заим¬
ствованиям равна 12%. Для данного класса активов в компании ис¬
пользуется метод ускоренной амортизации, и выглядит он следую¬
щим образом: год 1 — 20%, год 2 — 32%, год 3-19,2%, год 4 — 11,52%,
год 5 — 11,52%, год 6 — 5,76%. Данный метод подразумевает, что пер¬
вым годом в данном случае является год покупки или заключения ли¬
зингового соглашения.
(а)	Внимательно проанализируйте денежные потоки проекта и под¬
готовьте план движения денежных средств, включая налоговые щиты.
(б)	Используя методы оценки проектов, покажите, будет ли ли¬
зинговое соглашение в данном случае более выгодным, чем прямая
покупка.
4.13*. Крупная компания XYZ по производству мячиков для раз¬
личных игр—футбола, тенниса, баскетбола, гольфа—в 2000 г. реши¬
ла запустить проект по производству цветных шариков для боулинга.
Расходы на маркетинговое исследование рынка составили 250 тыс.
долл. Согласно этому исследованию такие цветные шарики могли бы
занять 10—15% рынка.
Итак, решение о запуске проекта принято. Завод по производ¬
ству боулинговых шариков предполагается расположить в собствен¬
146

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
ном здании компании в Лос-Анджелесе. Это здание и землю, на кото¬
ром оно стоит, можно продать на рынке за 150 тыс. долл., после уплаты
всех налогов. Первоначальная стоимость собственности, скорректи¬
рованная на амортизацию, равняется нулю.
Прогноз, сделанный для проекта, содержит следующие пункты:
расходы на оборудование составят 100 тыс. долл.;
рыночная стоимость оборудования через 5 лет составит 30 тыс. долл.;
количество произведенных шариков в течение 5 лет предполага¬
ется следующим: 5000,8000,12 000,10 000 и 6000 шт.;
цена шарика в первом году—20 долл.;
ежегодный рост цены предполагается на 2%;
инфляция равна 5%;
однако цена пластика, из которого изготовляют шарики, под¬
нимется. Следовательно, предполагается, что ежегодный отток денеж¬
ных средств будет возрастать на 10%;
издержки первого года составят 10 долл. за единицу;
налог на прибыль равен 34%;
в период / = 0: ДЗ = 9000 долл., КЗ = 3000 долл., ТМЗ = 2500
долл., ДС= 1500 долл.;
в период /= 5: чистый рабочий капитал (NWC) = 0;
расчет амортизационных выплат:
Год
3 года
5 лет
7 лет
1
33340
20000
14280
2
44440
32000
24490
3
14810
19200
17490
4
7410
11520
12500
5
11520
8920
6
5760
8920
7
8920
8
4480
Сумма
100000
100000
100000
147

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Данные расчеты амортизации базируются на правилах IRS
Depreciation: 3-годовая амортизация в действительности растянута на
4	года, так как IRS предполагает, что покупка амортизированного иму¬
щества осуществляется в середине года.
(а)	Постройте потоки денежных средств компании XYZ от про¬
екта по производству цветных шариков для боулинга.
(б)	Стоит ли принимать проект, если рыночная доходность рав¬
няется: 4%, 10%, 15%, 20%?
4.14*. Компания рассматривает несколько проектов. Инвести¬
ции (денежные оттоки) отражены отрицательным потоком, все прито¬
ки положительны, все потоки происходят на конец года. Ставка дис¬
контирования составляет 12%.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
2011 г.
2012 г.
Проект А
-800
250
300
300
300
150
Проект Б
-800
300
320
320
320
135
Проект В
-800
380
350
350
170
50
Проект Г
-800
380
350
340
150
35
Проект Д
-800
250
300
300
300
150
Проект А'*
-800
200
250
250
250
100
* Положительные потоки снижены на 50 по сравнению с проектом А.
Подсчитайте AAR, NFV и IRR для предложенных проектов и
поясните смысл данных показателей. Поясните правило NPY и пра¬
вило IRR. Каковы основные недостатки и достоинства метода AAR
против метода NPV/IRR?
4.15*. Компания рассматривает несколько проектов. Инвести¬
ции (оттоки) отражены отрицательным потоком, все притоки со зна¬
ком плюс, все потоки происходят на конец года. Ставка дисконтиро¬
вания составляет 12%.
148

4, Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
2011 г.
2012 г.
Проект А
-500
250
250
50
50
50
Проект Б
-500
250
250
300
300
100
Проект В
-500
100
200
200
400
500
Проект Г
-500
450
50
50
50
50
Поясните метод срока окупаемости (РВ) и дисконтированного срока
окупемости (DPB), подсчитайте РВ и DPB для проектов. В чем недоста¬
ток и преимущество методов РВ и DPB по сравнению с NPV/IRR?
4.16*. Компания рассматривает несколько проектов. Инвести¬
ции (денежные оттоки) отражены отрицательным потоком, все прито¬
ки со знаком плюс, все потоки происходят на конец года. Ставка дис¬
контирования составляет 12%.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
2011г.
2012 г.
Проект А
-400
200
200
250
250
100
Проект Б
-800
400
400
500
500
200
Проект В
-1000
450
500
550
580
240
Проект Г
-200
150
120
140
100
50
Проект Г
удвоенный
-400
300
240
280
200
100
Подсчитайте IRR, NPV и PI для проектов. Поясните смысл PI и
понятие масштабируемости проекта.
4.17*. Компания в связи с развитием технологии и устаревани¬
ем оборудования рассматривает два проекта:
А — модернизация текущего оборудования до современного
уровня с инвестициями в 800 и снижением ежегодных затрат на эксп¬
луатацию на сумму 300 и приросте стоимости производимой продук¬
ции в результате повышения производительности на 100 и 363 в следую¬
щие 2 года соответственно;
149

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Б—продажа текущего оборудования за 684 и аренда оборудования
нового типа в дальнейшем за 342 в следующем году и 408 в последующем.
Балансовая стоимость оборудования составляет 2000 на момент
принятия решения, оставшийся срок службы равен двум годам,
амортизация начисляется линейным методом до нулевой стоимости
утилизации. Ставка налога равна 24%.
(а)	Объясните, в чем различие между проектами. Какой из проек¬
тов следует реализовать, как применить правило NPV, IRRh PI д ля пред¬
ложенных проектов? Какой проект выгоден при ставке дисконтирова¬
ния 10%? Какой проект следует принять, если ожидается повышение,
понижение ставок? Как ставка дисконтирования влияет на решение?
(б)	Постройте график NPV от ставки дисконтирования. При
какой ставке дисконтирования NPV обоих проектов равны?
4.18*. Инвестиции по проекту отражены отрицательным пото¬
ком, все потоки приводятся на конец года. Ставка дисконтирования
равна 10%.
2007 г.
2008 г
2009 г.
2010 г.
2011г.
Проект
36
4
-90
-77
140
(а)	Подсчитайте NPV, IRR. Как ставка дисконтирования влияет
на решение?
(б)	Постройте 1рафик NPV от ставки дисконтирования.
4.19*. Инвестиции по проектам А и Б отражены отрицательным
потоком, все потоки приводятся на конец года. Ставка дисконтиро¬
вания равна 10%.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
Проект А
-800
600
450
550
Проект Б
-800
350
700
500
(а)	Подсчитайте NPV, IRR для предложенных проектов. Какой
проект выгоден при ставке дисконтирования 10%? Какой проект сле¬
150

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
дует принять, если ожидается повышение, понижение ставок? Как
ставка дисконтирования влияет на решение?
(б)	Постройте график NPV от ставки дисконтирования. При
какой ставке дисконтирования NPV от обоих проектов равны?
4.20*. Компания рассматривает несколько проектов. Инвести¬
ции (денежные оттоки) отражены отрицательным потоком, все прито¬
ки со знаком плюс, все потоки происходят на конец года. Ставка дис¬
контирования составляет 10%.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
Проект А
-1000
450
500
500
Проект Б .
-500
220
250
300
Проект Б • 2
-1000
440
500
600
(а)	Подсчитайте NPV, IRR для предложенных проектов. Какой
проект выгоден при ставке дисконтирования 10%? Какой проект сле¬
дует принять, если проекты немасштабируемы.
(б)	Постройте график NPV от ставки дисконтирования. Как
поменяется решение, если проекты будут масштабируемы?
4.21*. Компания рассматривает несколько проектов. Инвести¬
ции (денежные оттоки) отражены отрицательным потоком, все прито¬
ки со знаком плюс, все потоки происходят на конец года. Ставка дис¬
контирования составляет 10%.
■
2007 г.
2008 г.
2009 г.
2010 г.
Проект А
-800
558
450
60
Проект Б
-800
100
350
765
(а)	Подсчитайте NPV, IRR для предложенных проектов. Какой
проект выгоден при ставке дисконтирования 10%? Какой проект сле¬
дует принять, если ожидается повышение ставок и соответственно
ставки дисконтирования до 17% либо понижение до 8%? Как ставка
дисконтирования влияет на решение?
151

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(б)	Постройте график NPV от ставки дисконтирования. При
какой ставке дисконтирования NPV от обоих проектов равны? Пояс¬
ните различие в профайлах проектов.
Задачи повышенной сложности
4.22*. Фирма рассматривает вопрос покупки двух видов обору¬
дования, различающихся между собой сроком службы. Прочие ха¬
рактеристики оборудования одинаковы. Предполагается, что цены
постоянны. Налог на прибыль составляет 24%. Альтернативная до¬
ходность капитала составляет 12%. Износ начисляется по линейному
методу. Вновь введенное оборудование начинает эксплуатироваться с
начала года и работает на свою полную мощность с самого начала
эксплуатации.
Оборудование
I
II
Технические характеристики:
рыночная стоимость оборудования, тыс. долл.
1000
1000
транспортные расходы на доставку, тыс. долл.
50
50
строительно-монтажные работы, тыс. долл.
50
50
установленная мощность, единиц продукции в год
30000
30000
загруженность, %
100
100
производство, единиц продукции в год
30000
30000
срок службы, лет
2
4
стоимость утилизации, тыс. долл.
300
300
затраты на обслуживание в год, тыс. долл.
150
150
расход топлива, л/ед.
6,1
6,1
расход электроэнергии, кВт-ч/ед.
120
120
расход сырья, т/ед.
0,05
0,05
количество рабочих
10
10
необходимые инвестиции в запасы сырья, тыс. долл.
100
100
152

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Оборудование
I
II
Цены:
продукта, долл.
топлива, долл. за 1 л.
электроэнергии, долл. за 1 кВт-ч
труда рабочего, тыс. долл. в год
сырья, долл. за 1 т
80
1,50
0,08
18
180
80
1,50
0,08
18
180
(а)	Определите, какой тип оборудования следует приобрести?
Подсчитайте сравнительные характеристики проектов двумя метода¬
ми: на основе равных циклов использования оборудования и эквива¬
лентного аннуитета.
(б)	Если оборудование II слегка дороже (на 100 тыс. долл.),
а затраты на постоянное обслуживание немного ниже (на 50 тыс.
долл.), то изменится ли результат анализа?
(в)	Предположим, что затраты на обслуживание равны. При ка¬
кой цене оборудования II предприятию будет безразлично, какой тип
оборудования приобретать?
(г)	Предположим, что цены оборудования равны. При каких еже¬
годных затратах на обслуживание оборудования II предприятию бу¬
дет безразлично, какой тип оборудования приобретать? Насколько
ниже должны стать затраты на обслуживание оборудования I, чтобы
стало выгоднее купить именно его?
00 Если инвестиции неповторяющиеся, т.е. возможно инвести¬
рование либо в оборудование I, либо в оборудование II с последующей
их утилизацией и прекращением производства продукта, то какой тип
оборудования следует выбрать?
(е)	Если ожидается падение цены до 60 и до 50 долл. в годах 3 и 4
соответственно, то какой проект более выгоден?
(з) Если ожидается, что цена продукта упадет до 30 и до 20 долл.
в годах 3 и 4 соответственно в результате появления на рынке новой
технологии производства продукта, то в какой проект стоит инвести¬
ровать? (Считать, что инвестиции не повторяются, т.е. инвестиции воз¬
можны только сегодня и только в оборудование I или И. Новые техно¬
логии делают оборудование обоих типов морально устаревшим.)
153

Раздел II. Задачи
и творческие задания
4.23*. Фирма рассматривает вопрос обновления текущего обору¬
дования, изношенного на 50%. Первоначальная стоимость текущего
оборудования составляла 1000, оставшийся срок службы — 1 год, стои¬
мость утилизации нулевая. Новое оборудование идентично старому, рас¬
ходы на техническое обслуживание равны 100. Износ начисляется по
линейному методу. Налоги отсутствуют, а альтернативная доходность
капитала находится на уровне 12%. Вновь введенное оборудование на¬
чинает эксплуатироваться с начала года и работает на полную мощ¬
ность с самого начала эксплуатации. Предположим, что рыночная стои¬
мость текущего оборудования 500 и в следующем году оборудование
придет в негодность, при этом его невозможно будет утилизировать.
(а)	Определите, стоит менять оборудование на новое сейчас или
в следующем году?
(б)	Если цена текущего оборудования сегодня составляет 600, то
как это повлияет на решение?
(в)	Если затраты по эксплуатации текущего оборудования выше,
чем для нового, например 150 против 100, то как изменится решение?
До какого уровня должны вырасти затраты по эксплуатации текуще¬
го оборудования, чтобы было выгоднее его заменить на новое?
(г)	Что если новое оборудование стало дешевле на 20%? Что если
при этом текущее оборудование можно продать по цене в 250 в следую¬
щем году, так как оно содержит элементы, которые можно продать при
утилизации в следующем году для зарождающейся новой технологии
и которых нет в новом оборудовании?
00	На основе предыдущих расчетов поясните, какие факторы и
каким образом влияют на решение о времени обновления оборудования.
4.24*. Фирма рассматривает вопрос покупки одного из двух ви¬
дов оборудования, различающихся между собой сроком службы и
мощностью. Прочие характеристики оборудования одинаковы. Обо¬
рудование II служит в 2 раза дольше, в связи с этим продавец требует в
2 раза повышенную цену. Также оборудование II имеет более чем на
25 % большую мощность, так что цена тоже должна по меньшей мере
на 25% выше, чем у оборудования I. В итоге по такому расчету цена
оборудования II составляет 1000 х 2 х 1,25 = 2500.
154

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Предполагается, что цены постоянны. Налог на прибыль состав¬
ляет 24%. Альтернативная доходность капитала —12%. Износ начисля¬
ется по линейному методу. Оборудование амортизируется до нуля. Вновь
введенное оборудование начинает эксплуатироваться с начала года и
работает на полную мощность с самого начала эксплуатации. Логично,
что и затраты по поддержке оборудования и количество людей, его обслу¬
живающих, также выше для более мощного оборудования.
Оборудование
I
II
Технические характеристики:
рыночная стоимость оборудования, тыс. долл.
установленная мощность, единиц продукции в год
срок службы, лет
затраты на обслуживание в год, тыс. долл.
расход сырья, т/ед.
количество рабочих
необходимые инвестиции в запасы сырья, тыс. долл.
1000
20000
2
150
0,05
10
100
2500
25500
4
280
0,05
13
100
Цены:
продукта, долл.
труда рабочего, тыс. долл. в год
сырья, долл. за 1т
80
18
180
80
18
180
(а)	Определите, какой из предложенных видов оборудования бо¬
лее выгоден в,эксплуатации, оправдана ли цена в 2500, требуемая про¬
давцом?
(б)	Предположим, что мощность, затраты на обслуживание и ко¬
личество рабочих для оборудования II больше на 25%. В таком случае
оправдана ли цена в 2500? Если при этих же условиях зарплата повы¬
сится до 35 тыс., то как это повлияет на решение? Если при предыдущих
условиях цена продукта поднимется до 120, то как изменится решение?
(в)	В пользу какого оборудования изменится решение при про¬
чих равных в случаях: повышения цены сырья до 220; снижения нор¬
мы затрат сырья до 0,03; снижения числа рабочих, необходимых для
оперирования оборудования II, до 10 человек.
155

Раздел II. Задачи
и творческие задания
4.25*. Фирма рассматривает вопрос покупки одного из двух ви-
дов оборудования, различающихся между собой качеством произво¬
димого продукта. Прочие характеристики оборудования одинаковы,
однако оборудование II служит в 2 раза дольше, в связи с чем продавец
требует в 2 раза повышенную цену. Также оборудование II дает про¬
дукцию с повышенным качеством, позволяющим возможность про¬
давать продукт по более высокой цене — 100. Предполагается, что
цены постоянны. Налог на прибыль составляет 24%. Альтернативная
доходность капитала находится на уровне 12%. Износ начисляется по
линейному методу. Оборудование амортизируется до нуля. Вновь вве¬
денное оборудование начинает эксплуатироваться с начала года и ра¬
ботает на полную мощность с самого начала эксплуатации.
Оборудование
I
II
Технические характеристики:
рыночная стоимость оборудования, тыс. долл.
установленная мощность, единиц продукции в год
срок службы, лет
затраты на обслуживание в год, тыс. долл.
расход сырья, т/ед.
количество рабочих
необходимые инвестиции в запасы сырья, тыс. долл.
1800
40000
2
400
0,10
15
250
5200
40000
4
400'
0,10
15
250
Цены:
продукта, долл.
труда рабочего, тыс. долл. в год
сырья, долл. за 1 т
80
20
180
(а)	Какой из предложенных видов оборудования более выгоден в
эксплуатации?
(б)	Как сильно должны измениться затраты на обслуживание
оборудования И, чтобы предприятие было индифферентно в отноше¬
нии типа оборудования?
(в)	Если существует риск большей доли брака ввиду новинки
оборудования, так что часть продукции будет возвращена, то каким
156

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
образом можно оценить влияние данного фактора? При какой доле
оборудование II будет равновыгодно с оборудованием I?
4.26*. Фирма рассматривает вопрос приобретения двух видов
оборудования. Оборудование II имеет меньшую мощность, но при этом
в процессе переработки дает дополнительный продукт, продажа кото¬
рого приносит дополнительный доход. Дополнительный доход можно
включить в форме повышения цены конечного продукта до 34. Пред¬
полагается, что цены постоянны. Налог на прибыль составляет 24%.
Альтернативная доходность капитала — 12%. Износ начисляется по
линейному методу. Оборудование амортизируется до нуля. Вновь вве¬
денное оборудование начинает эксплуатироваться с начала года и ра¬
ботает на полную мощность с самого начала эксплуатации.
Оборудование
I
II
Технические характеристики:
рыночная стоимость оборудования, тыс. долл.
800
950
установленная мощность, единиц продукции в год
50000
38000
срок службы, лет
2
4
затраты на обслуживание в год, тыс. долл.
150
140
расход сырья, т/ед.
0,05
0,05
количество рабочих
5
5
необходимые инвестиции в запасы сырья, тыс. долл.
50
50
Цены:
продукта, долл.
28
34
труда рабочего, тыс. долл. в год
40
40
сырья, долл. за 1 т
50
50
(а)	Какой из предложенных видов оборудования более выгоден в
эксплуатации?
(б)	Если мощность оборудования II может быть увеличена при
капитальных затратах 500 тыс. долл. до 55 тыс. ед., то стоит ли прово¬
дить капитальную реконструкцию (на момент 0)?
(в)	По какой максимальной цене предприятие, максимизирую¬
щее стоимость, готово будет купить оборудование II?
157

Раздел II. Задачи
и творческие задания
4.27*. Фирма просчитывает, какое оборудование купить д ля про¬
изводства товара. При этом удельные затраты и постоянные расходы
(количество используемого труда) различаются для двух видов обору¬
дования (см. табл.). Кроме того, оборудование II служит 3 года, а обо¬
рудование 1 — 2. Компания имеет стабильный спрос в течение всего
года на уровне максимальной загруженности оборудования. Предпо¬
лагается, что цены постоянны. Налог на прибыль составляет 24%.
Альтернативная доходность капитала — 14%. Износ начисляется по
линейному методу. Оборудование амортизируется до нуля. Вновь вве¬
денное оборудование начинает эксплуатироваться с начала года и ра¬
ботает на полную мощность с самого начала эксплуатации.
Оборудование
I
II
Технические характеристики:
рыночная стоимость оборудования, тыс. долл.
1450
1750
установленная мощность, единиц продукции в год
100000
100000
срок службы, лет
2
3
затраты на обслуживание в год, тыс. долл.
200
200
расход сырья, т/ед.
0,080
0,065
количество рабочих
10
22
необходимые инвестиции в запасы сырья, тыс.
100
100
долл.
Цены:
продукта, долл.
40
40
труда рабочего, тыс. долл. в год
35
35
сырья, долл. за 1 т
280
280
(а)	Определите, какой из предложенных вариантов оборудова¬
ния более выгоден в эксплуатации.
(б)	Предположим, что спрос стал более волатильным, рынок насы¬
щается и возможен спад в течение года. Как это влияет на выбор оборудо¬
вания? Что произойдет, если спрос в единицах информации упадет на
5%, на 20%? Что произойдет при снижении цены на 5%, 20%? Вероят¬
ность данных событий по оценке менеджмента довольно высока.
158

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
(в)	Как отреагирует пред приятие, если было приобретено обору¬
дование II в расчете на полную загруженность мощности, а спрос сни¬
зился на 20%, и дополнительный сбыт будет возможен только при по¬
нижении цены? До какого уровня предприятие сможет снизить цену?
Каковы будут потери?
4.28*. Фирма рассматривает вопрос покупки одного из двух ви¬
дов оборудования, различающихся между собой сроком службы и мощ¬
ностью. Прочие характеристики оборудования одинаковы. Однако обо¬
рудование II служит три года, оборудование I—два года. В связи с этим
продавец требует повышенную цену за оборудование II. Тккже обору¬
дование II по мощности более чем в 3 раза превосходит оборудова¬
ние I, так что цена тоже должна быть по меньшей мере раза в три выше,
чем цена оборудования I. Предполагается, что цены постоянны. На¬
лог на прибыль составляет 24%. Альтернативная доходность капита¬
ла составляет 15%. Износ начисляется по линейному методу. Обору¬
дование амортизируется до нуля. Вновь введенное оборудование на¬
чинает эксплуатироваться с начала года и работает на полную мощ¬
ность с самого начала эксплуатации.
Маркетинговый отдел оценил, что ввиду насыщения рынка при
расширении производства для сбыта необходимо понижать цену про¬
дукта согласно следующей схеме:
Цена, долл.
80
70
65
50
Объем возможного сбыта не выше,
единиц продукции в год
При проведении рекламной
кампании
25000
45000
50000
70000
65000
85000
85000
105000
Оборудование
I
II
Технические характеристики:
рыночная стоимость оборудования, тыс. долл.
установленная мощность, единиц продукции в год
срок службы, лет
1000
20000
2
3000
68000
3
159

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Оборудование
I
II
затраты на обслуживание в год, тыс. долл.
150
400
расход сырья, т/ед.
0,05
0,05
количество рабочих
10
28
необходимые инвестиции в запасы сырья, тыс. долл.
100
350
Цены:
продукта, долл. (до 25000)
80
80
продукта, долл. (до 50000)
70
70
продукта, долл. (до 65000)
65
65
продукта, долл. (до 85000)
50
50
труда рабочего, тыс. долл. в год
18
18
сырья, долл. за 1 т
180
' 180
(а)	Определите, какой из предложенных видов оборудования бо¬
лее выгоден в эксплуатации (оцените варианты эксплуатаций двух,
трех или четырех линий оборудования I) и какой объем выпуска долж¬
на выбрать фирма.
(б)	Предположим, что рекламная кампания способна повысить
спрос на 20 тыс. ед. при каждом уровне цены. Стоимость кампании
оценивается в 400 долл. и сразу списывается в затраты (не капитали¬
зируется). Как данная информация повлияет на решение?
(в)	При каких условиях рекламная кампания будет максимизи¬
ровать стоимость от проекта трех линий оборудования I? (Факульта¬
тивный вопрос: следует подобрать увеличение спроса и стоимость рек¬
ламы таким образом, чтобы максимальная стоимость была именно от
трехлиний оборудования I.)
160

5. Структура
капитала фирмы
5
Структура
капитала
фирмы
ЗАДАЧИ
5.1*. Бесконечный денежный поток компании А до уплаты на¬
логов составляет 100 тыс. Налог на прибыль компании равен 34%.
Инвесторы требуют доходность на уровне 15%. Налог на прибыль ча¬
стных лиц составляет 12% в случае выплаты дивидендов и 28% на
купонный доход. В настоящий момент компания А имеет только ак¬
ционерный капитал, но рассматривает возможность привлечения за¬
емного капитала в размере 120тыс. при его стоимости в 10%. Несколь¬
ко лет назад менеджеры компании уже рассматривали возможность
привлечения заемных средств. Однако в то время налог на дивиденды
был 18%, а купонный доход облагался по ставке 50% налога на при¬
быль. Правильно ли поступили менеджеры компании несколько лет
назад, отказавшись от идеи привлечения заемных средств?
5.2*. Компания D в настоящее время использует только акцио¬
нерный капитал. Она рассматривает возможность финансовой ре¬
структуризации, которая должна позволить привлечь заемный капитал
в размере 200. Денежный поток компании составляет 150 в бесконеч¬
ной перспективе и до уплаты налога на прибыль. Налог на прибыль
равен 34%. Затраты на заемный капитал составляют 10%. Затраты на
акционерный капитал аналогичных компаний в отрасли, которые не
используют заемного капитала в своей практике, составляют 20%.
(а)	Подсчитайте новую стоимость компании.
161

Раздел 11. Задачи
и творческие задания
(б)	Что произойдет со стоимостью акционерного капитала в слу-
чае реструктуризации?
(в)	Составьте баланс компании в рыночных ценах для трех слу¬
чаев, предполагая существование эффективного рынка:
до привлечения заемного капитала;
сразу после объявления о привлечении заемного капитала;
сразу после обмена акций на облигации.
5.3.	Компания F анализирует возможность изменения собствен¬
ной структуры капитала. До изменений рыночная цена акций компа¬
нии составляла 100 долл. за акцию. Компания выпустила всего 1 тыс.
обыкновенных акций. В настоящее время компания частично финанси¬
рует свою деятельность, разместив безрисковые однолетние бескупон-
ные облигации, общая текущая рыночная стоимость которых составляет
10 тыс. долл. Предположим, что инвестор владеет 100 акциями. Компа¬
ния планирует выкупить 500 обращающихся на рынке акций стоимо¬
стью 50 тыс. долл. и профинансировать данный выкуп путем выпуска
безрисковых облигаций на 50 тыс. долл. Предполагается идеальный
рынок капитала и отсутствие трансакционных издержек.
(а)	Покажите, как инвестор может нивелировать произошедшее
изменение уровня долга компании для получения таких денежных
потоков, какими бы они были в случае сохранения первоначальной
структуры капитала.
(б)	Прокомментируйте: «При отсутствии трансакционных издер¬
жек инвестор безразличен к изменениям структуры капитала компании».
5.4*. Предположим рынок с абсолютной конкуренцией без кор¬
поративных и индивидуальных налогов. Доход компаний А и В оди¬
наков и составляет Р. Различие между компаниями состоит лишь в
разных структурах капитала. Компания А финансируется только за
счет собственного капитала, а В обслуживает заем и платит по нему
100 долл. ежегодно в виде процентов. Инвестор X покупает 10% акций
компании А.
(а)	Определите, каков доход инвестора?
(б)	Какая стратегия может обеспечить аналогичный пункту (а)
результат?
162

5. Структура
капитала фирмы
(в)	Предположим, что инвестор Y покупает 10% акций компа¬
нии В. Каковы будут его доходы?
(г)	Какая стратегия может обеспечить аналогичный пункту (в)
результат?
5.5.	Компания, не использующая долга, имеет рыночную сто¬
имость в размере 100 млн долл., а затраты на собственный капитал
составляют 11%.
(а)	Что произойдет со стоимостью компании в мире Модильяни—
Миллера, когда она начнет использовать долговой капитал? (Предпо¬
ложите отсутствие налогов.)
(б)Что	произойдете затратами на капитал, когда компания начнет
использовать долговой капитал? (Предположите отсутствие налогов.)
(в)	Как изменятся ваши ответы на предыдущие вопросы в слу¬
чае наличия налогов?
5.6.	Фирма XYZ является фармацевтической компанией, которая
традиционно не использовала заемного капитала для финансирования
своих проектов. На протяжении последних Шлет компания показыва¬
ла высокую доходность по своим проектам и высокие темпы роста.
Внушительная часть средств была вложена в исследования. Однако
темпы роста рынка здравоохранения сильно снизились, что привело к
понижению ожидаемой доходности по рассматриваемым проектам.
(а)	Как вы можете обосновать прошлое решение компании не
использовать заемный капитал?
(б)	Думаете ли вы, что данная политика должна быть изменена
при текущей ситуации на рынке? Объясните.
5.7.	Какова должна бьггь доходность активов компании, которая
финансируется на 60% за счет долга, платит за заемный капитал 9% в
год и имеет требуемую доходность на собственный капитал в размере
20%? Предположите, что компания функционирует в условиях совер¬
шенных рынков капитала при отсутствии каких-либо налогов.
5.8.	Ожидаемый операционный доход вашей компании составляет
5	тыс. долл., а рыночная стоимость собственного капитала — 25 тыс.
163

Раздел II. Задачи
и творческие задания
долл. при условии отсутствия заемного капитала. Для совершенного
рынка капитала и отсутствия налогов рассчитайте требуемую доход¬
ность собственного капитала, когда компания выпускает облигации
для выкупа половины своих акций. Рассмотрите две возможности д ля
затрат на заемный капитал: 8% и 12%.
5.9.	Быстрорастущие компании иногда организуют дополнитель¬
ные эмиссии акций для финансирования капиталовложений. Таким
выпускам соответствуют высокие затраты на услуги инвестицион¬
ных банков. Некие аналитики попытались скорректировать средне¬
взвешенные затраты на капитал на эти затраты: например, если за¬
траты по организации эмиссии составляют 8% от стоимости эмис¬
сии, затраты на собственный капитал должны быть разделены на
1	— 0,08 = 0,92. В случае затрат на собственный капитал в размере
15%, данная корректировка увеличит их до 16,2%.
(а)	Поясните, почему такая корректировка является глупой затеей.
(б)	Какой подход учета эмиссионных затрат можете предло¬
жить вы?
5.10.	Бизнес, который платит 45%-й налог на прибыль, рассмат¬
ривает возможность заимствований по 10%.
(а)	Определите затраты на заемный капитал после уплаты налогов.
(б)	Определите затраты на заемный капитал после уплаты нало¬
гов в случае, если только половина процентных платежей вычитается
из налогооблагаемого дохода.
(в)	Изменится ли ваш ответ в случае, когда компания сейчас
несет убытки и не планирует получить налогооблагаемый доход в те¬
чение следующих трех лет?
5.11.	Компания ABC, производитель пластиковой продукции,
исследует свою структуру капитала. Баланс компании (в млн долл.):
Активы
Пассивы
Основные средства
Краткосрочные активы
4000
1000
Долг
Собственный капитал
2500
2500
164

5. Структура
капитала фирмы
Кроме того, вы обладаете следующей информацией.
Долг компании представляет собой долгосрочные облигации с
купонным доходом в 10%. Облигации имеют рейтинг АА и торгуются
на уровне, соответствующем доходности к погашению, равной 12%
(рыночная стоимость облигаций составляет 80% от номинала).
Есть 50 млн акций компании при их цене 80 долл. за акцию.
Компания выплачивает дивиденды в размере 4 долл. на акцию. Пока¬
затель Р/Е равен 10.
Бета акций компании составляет 1,2. Краткосрочная доходность
гособлигаций равна 8%. Рыночная премия за риск—5,5%.
Компания выплачивает 40% в виде налога на прибыль.
(а)	Определите показатель D/Е исходя из: бухгалтерских дан¬
ных; рыночных данных.
(б)	Определите показатель D/Vисходя из: бухгалтерских дан¬
ных; рыночных данных.
(в)	Определите посленалоговые затраты на заемный капитал.
(г)	Определите затраты на собственный капитал компании.
(ц) Определите средневзвешенные затраты на капитал.
5.12.	Финансовый менеджер компании XYW говорит, что он уве¬
личит показатель EPS своей компании (сейчас используется только
собственный капитал) путем использования заемного капитала по
текущей рыночной ставке 8%. Бета заемного капитала оценен на уров¬
не 0,3, а собственного капитала—0,8. В случае отсутствия долга ожи¬
даемая доходность составляет 12,5%. Показатель Р/Едолжен остать¬
ся неизменнвш. Операционная прибыль компании составляет 300тыс.
долл. Компания выпустила 100 тыс. долл. акций в обращение. Менед¬
жер хочет заменить 40% собственного капитала на заемный капитал.
Изменится ли стоимость акций (имеется в виду стоимость собствен¬
ного капитала компании)?
5.13.	Компания ABC, производственная компания, не исполь¬
зующая долг, с рыночной стоимостью в размере 100 млн долл., соби¬
рается занять на рынке 40 млн долл., для скупки своих акций. Ответь¬
те на следующие вопросы, предполагая, что процентные ставки на
рынке составляют 9% и компания платит 35% налога на прибыль.
165

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(а)	Какова будет экономия (налоговый щит) при использовании
долга?
(б)	Чему будет равна приведенная стоимость налогового щита
при условии перманентности долга в компании?
(в)	Чему будет равна приведенная стоимость налогового щита при
условии, что долг будет использоваться компанией в течение Юлет.
5.14.	Производственная компания XXX, накопленные убытки
которой составляют 2 млрд долл., собирается привлечь 5 млрд долга
для поглощения другой компании.
(а)	Если компания платит 36% налога на прибыль, определите
приведенную стоимость налоговой экономии, которая может возник¬
нуть в случае привлечения долга.
(б)	Влияет ли на ваш ответ тот факт, что у компании есть накоп¬
ленный убыток?
5.15.	Компания освобождена от налога на прибыль и финанси¬
руется только за счет собственного капитала. Бета акций компании
составляет 0,8, показатель Р/Е—12,5, адоходность при текущей цене
равна 8%. Компания принимает решение выкупить половину своих
акций и заменить ее на заемный капитал. Если процент по заемному
капиталу составляет 5%, подсчитайте следующие показатели, пред¬
полагая постоянный непрерывный операционный доход:
(а)	бета акций после рефинансирования;
б) требуемую доходность и премию за риск по акциям до рефи¬
нансирования;
(в)	требуемую доходность и премию за риск по акциям после
рефинансирования;
(г)	требуемую доходность по долгу;
(д)	затраты на капитал компании после рефинансирования;
(е)	процентный рост показателя EPS;
(з)	новый показатель Р/Е.
5.16.	Химическая компания ZZZ в настоящий момент поддер¬
живает целевой уровень долга в 40%. Компания расширяет свой биз¬
нес, что требует инвестиций в размере 1 млн долл. Данное расширение
166

5. Структура
капитала фирмы
должно принести компании дополнительный денежный поток в раз-
мере 130 тыс. долл. в год в бесконечной перспективе. Компания не
уверена, должна ли она принимать положительное решение о расши¬
рении, и не знает, как его профинансировать. Существуют две воз¬
можности: 1) выпустить только акции или только облигации со сроком
погашения 20 лет. Эмиссионные затраты на выпуск акций составят 5%,
тогда как этот показатель для заемных инструментов составляет лишь
1,5%. Финансовый менеджер компании оценивает доходность собствен¬
ного капитала на уровне 14%, но говорит, что эмиссионные затраты уве¬
личат этот показатель до 19%. При таких условиях принимать проект не
имеет смысла; 2) финансовый менеджер утверждает, что компания смо¬
жет привлечь заемный капитал по ставке 7 %. Эмиссионные затраты уве¬
личат его до 8,5%. В этом случае проект становится привлекательным.
Прав ли менеджер? Объясните ваш подход к оценке проекта.
5.17.	Производитель запасных частей ABC имеет заемный капи¬
тал стоимостью 25 млн долл. Собственный капитал компании пред¬
ставлен 10 млн акций. Бухгалтерская стоимость акции составляет
10 долл., тогда как ее рыночная стоимость равна 25 долл. Компания
имеет кредитный рейтинг А, доходность к погашению облигаций на¬
ходится на уровне 10%, бета акций равен 1,06. Безрисковая ставка
процента составляет 8%. Компания платит налог на прибыль на уров¬
не 40%. Рыночная премия за риск составляет 5,5%.
(а)	Определите средневзвешенные затраты на капитал компании.
(б)	Компания планирует выкупить 4 млн акций по цене 25 долл.
с помощью привлечения заемного капитала. Ожидается, что кредит¬
ный рейтинг компании упадет до В (доходность к погашению увели¬
чится до 13%). Бета акций компании увеличится до 1,5. Определите
средневзвешенные затраты на капитал после выкупа.
5.18.	Вас попросили проанализировать структуру капитала ком¬
пании YYY и дать рекомендации о дальнейших действиях. Компания
имеет 40 млн акций, торгующихся по цене 20 долл. Показатель D/E
составляет 0,25 при учете рыночной стоимости. Бета акций равен 1,15.
Кредитный рейтинг компании — АА, что соответствует процентной
167

Раздел II. Задачи
и творческие задания
ставке в 10%. Безрисковая ставка процента составляет 8%, а рыноч¬
ная премия за риск — 5,5%. Отчет о доходах и расходах компании
(в млн долл.):
ЕВГГ
150
Процентные платежи
20
Налогооблагаемая прибыль
130
Налог на прибыль
52
Чистая прибыль
78
(а)	Подсчитайте WACC компании.
(б)	Компания хочет занять 200 млн долл. для выкупа акций. Это
изменит бета акций до 1,4. Кроме того, кредитный рейтинг упадет
до А, что приведет к росту процента до 11%. Пересчитайте WACC.
Задачи повышенной сложности
5.19*. Конфликт интересов «акционер — кредитор». Менеджер
является единственным акционером своего предприятия и рассмат¬
ривает два проекта разных групп риска. Для полного финансирова¬
ния проектов ему нужно привлечь долг в банке. Банк финансирует
проекты группы риска I и предполагает, что менеджер запрашивает
средства именно на проекты данной группы риска. Вероятности и ве¬
личины потоков для проектов:
Проект
Вероятность
Поток
Процент от начальных
инвестиций
Группа риска I
50%
300
+50%
50%
150
-25%
Группа риска 11
50%
250
+25%
50%
220
+10%
168

5. Структура
капитала фирмы
Требуемые инвестиции составляют 200 долл., но могут быть и
ниже (инвестиции масштабируемы). Требуемая доходность банка для
группы риска доставляет 7,5%, для группы проекта II —12,0%. При
залоге в 100 долл. банк выдает кредит под 7% годовых.
(а)	Покажите, какие потоки будет получать менеджер-акционер
(М) и банк-кредитор (Б) в случае асимметрии информации, отсут¬
ствия контроля инвестиций менеджером со стороны банка в любой
форме (01раничительные условия в договорах займа, залог, монито¬
ринг). Что будет происходить, равновесна ли такая ситуация? Какой
проект будет принят?
(б)	Каковы будут потоки и условия контракта (сумма займа, про¬
центная ставка) в случае симметрии информации. Какой проект бу¬
дет принят? Кому лучше (хуже) от симметрии информации? Рассчи¬
тать процентную ставку для кредита в сумме 160 долл. Что если менед¬
жер выводит свои вложения в 40 долл. и при этом издержки на вывод
составляют 4 долл.
(в)	Каковы будут потоки в случае контроля со стороны банка в
форме включения ограничительных условий в контракт займа? Какой
проект будет принят? Кому лучше (хуже) от введения данных условий?
(г)	Каковы будут потоки в случае контроля со стороны банка в
виде требования залога в сумме 100 долл. Какой проект будет принят?
Кому лучше (хуже) от требования залога? Что произойдет, если банк
готов предоставить кредит под процентную ставку 6% при условии
предоставления более ликвидного залога (например, ликвидных цен¬
ных бумаг), при этом альтернативные затраты от использования зало¬
га составляют для менеджера 1,5% от суммы залога?
(д)	Что лучше использовать — ограничительные условия или за¬
лог (более или менее ликвидный) для менеджера и для банка? Поясни¬
те, почему.
5.20*; Компания имеет в обращении 10 млн акций, котирую¬
щихся по цене 5 долл. при текущем уровне долга на уровне 10 млн
долл. EBIT за последний год составил 6,8 млн долл. Менеджмент рас¬
сматривает вариант рекапитализации на сумму 30 млн. долл., при этом
предполагается, что снижение коэффициента покрытия процента на
169

Раздел II. Задачи
и творческие задания
единицу приводит к росту ЕВ IT на 2% в результате большей дисцип¬
линированности менеджмента при большем долге.
Безрисковая ставка равна 5%. Рыночная премия — 6%. Ставка
заимствования находится на уровне 8%. При банкротстве теряется,
по оценке менеджмента, 80% текущей стоимости фирмы.
Издержки банкротства рассчитываются как перпетуитет, риск
издержек банкротства равен риску дефолта по долгу. Вероятность де-
Долг)3
фолта (%) рассчитывается по формуле PoD = 0,05 х
[какп
гДолг
J. Потери
*
от снижения финансовой гибкости как процент от стоимости фирмы
рассчитываются по формуле 0,6 х
(а)	Рассчитайте стоимость акции после рекапитализации (счи¬
тайте, что издержки банкротства отсутствуют).
(б)	Предположим, что существуют издержки банкротства. Ка¬
кова должна быть доля стоимости фирмы, теряемая при банкротстве,
чтобы рекапитализация была выгодна?
(в)	Если ставка налога на прибыль корпорации составляет
Тс = 24%, а индивидуальные налоговые ставки равны Tt = 6% для
доходов по акциям и Td= 13% длядоходовпооблигациям,адоля стои¬
мости фирмы, теряемая при банкротстве, равна 20%, то выгодно ли
проводить рекапитализацию?
5.21*. Компания имеет в обращении 5 млн акций, которые коти¬
руются по 10 долл. Компания выпустила бессрочные облигации по
номиналу 15 млн долл. с купонной ставкой 11,0%. На данный момент
рыночная стоимость облигационного выпуска составляет 20 млн долл.
с текущей доходностью в 8,25%.
Ставка налога на прибыль корпорации равна 24%, на доход по
облигациям —13%, на доход от дивидендов по акциям — 6%.
(а)	Как изменится цена акции и стоимость компании в резуль¬
тате рекапитализации, если долг полностью выкупается?
(б)	Сколько акций будет выпущено?
(в)	Кто выигрывает, проигрывает при рекапитализации? Рассмот¬
рите текущих и новых акционеров, держателей облигаций, государство.
170

5. Структура
капитала фирмы
ВОПРОСЫ
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
5.22.	Ваш друг, который только что закончил ГУ ВШЭ, слышал,
что подход «последовательного выбора источников финансирования»
(pecking order) очень часто используется на практике финансовыми
менеджерами и популярен в научных исследованиях. Он также учил,
что одна из теорий структуры капитала корпорации была сформули¬
рована в конце 1960-х гг. и называлась просто «теорией последова¬
тельного выбора источников финансирования» (pecking order of
financing choices). В то же время порядок финансирования часто объяс¬
няется многими причинами, которые в свою очередь являются объек¬
том исследования других теорий структуры капитала.
Необходимо рассмотреть несколько объяснений существования
практики pecking order в следующих ситуациях:
(а)	компания стремится поддерживать высокий уровень долга в
надежде найти понимание со стороны сотрудников и поставщиков;
(б)	существует проблема слишком высокого уровня долга и кон¬
фликтов между держателями акций и облигаций;
(в)	используется сигнальная модель выбора уровня долга.
5.23.	Классическая финансовая теория утверждает, что компа¬
нии должны принимать к исполнению только проекты с положитель¬
ным NPV независимо от объема текущих свободных денежных средств
в компании. Однако эмпирические исследования показывают, что
объемы реально инвестированных средств очень сильно зависят имен¬
но от объема свободных денежных средств в компании. Объясните,
почему это возможно.
5.24.	Допустим, Vu — это стоимость компании, не использую¬
щей финансовый рычаг, a — это стоимость компании, привлекаю¬
щей заемный капитал. Допустим также, что Vu и Vln не равны в мо¬
мент, когда вы наблюдаете рынок капитала. Используя алгебраичес¬
кую форму представления ваших рассуждений, покажите:
(а)	какую инвестиционную стратегию можно было бы избрать
относительно акций обеих компаний;
171

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(б)	какие допущения вам необходимы и почему;
(в)	что должно произойти на рынке.
5.25.	Объясните, какое значение имеет, на ваш взгляд, концеп¬
ция Модильяни и Миллера для практики анализа решений в компа¬
нии, которые безусловно принимаются в мире, не соответствующем
критериям совершенного рынка капитала.
5.26.	Каким образом в условиях совершенного рынка капитала
можно избежать финансового рычага, если вам принадлежит 20% ак¬
ции компании с заемным капиталом в 1 млн долл.?
5.27.	Почему использование в качестве источника финансиро¬
вания привилегированных акций не создает налоговый щит в отличие
от облигаций?
5.28.	Если (l-7rf)=(l-7^)(l-7^), какой вид финансирования
предпочтет компания на совершенном рынке капитала? Почему?
5.29.	Объясните с помощью агентской теории U-образную фор¬
му кривой зависимости стоимости компаний от процента акций, при¬
надлежащих менеджерам (см. рис. 1).
172

5. Структура
капитала фирмы
Соотнесите классический рынок «лимонов» с рынком инвести¬
ций для компании с финансвым рычагом и компании, не использую¬
щей финансовый рычаг.
5.30.	В статье «Capital Structure»1 Стюарт Майерс выделяет три
теории выбора структуры капитала: trade-off theory, pecking order theory
и free cash flow theory. Но все эти теории автор называет «условными».
Объясните, почему.
(а)	Каким условиям должна удовлетворять компания согласно
каждой из этих теорий?
(б)	Пересекаются ли множества фирм, удовлетворяющих каж¬
дому из этих условий? Сделайте вывод относительно применимости
этих теорий на практике.
(в)	Каким образом соотносится теорема Модильяни — Миллера
с каждой из этих теорий?
5.31.	В статье «Capital Structure» С. Майерс выделяет три базо¬
вых фактора, влияющих, согласно различным теориям, на структуру
капитала.
(а)	Назовите эти факторы и соотнесите их с каждой из теорий
выбора структуры капитала.
(б)	Какими эмпирическими фактами подтверждается сомнение
автора относительно первостепенной важности этих факторов?
5.32.	В статье «Capital Structure* С. Майерс приводит цифры,
подтверждающие, что долговая нагрузка в американских компаниях
в среднем ниже, чем в других странах мира.
(а)	Чем объясняет Майерс этот факт? Приведите пример, под¬
тверждающий гипотезу Майерса.
(б)	В какой европейской стране, согласно приведенным данным,
показатель «Debt / Capital* больше всего отличается от показателя
«Debt / Capital adjusted»? Почему?
(в)	Проанализируйте данные по Debt / Capital adjusted в разных
странах. Какие страны выбиваются из общего ряда? Попытайтесь
объяснить этот факт.
1 Myers S.C. Capital Structure // The Journal of Economic Perspectives. 2001.
Vol. 15. N2. P. 81-102.
173

Раздел II. Задачи
и творческие задания
5.33.	В статье С. Майерса «Capital Structure» найдите данные по
трем компаниям, более года назад существенно изменившим свой фи¬
нансовый рычаг. Подберите для каждой компании компанию-аналог,
которая работает в той же стране и той же отрасли, находится в анало¬
гичной фазе жизненного цикла, но финансовый рычаг в последнее вре¬
мя не меняла. Соберите информацию об инвестиционных проектах
каждой из компаний. Постарайтесь подобрать компании, в которых
не проводилось крупных инвестиционных проектов в тот год, когда
изменилась структура капитала, а также в предыдущий и последую¬
щий годы.
(а)	Проанализируйте динамику рыночной стоимости компаний
за последние 5 лет.
(б)	Для каждой пары компаний постройте график динамики ры¬
ночной стоимости. Проведите сравнительный анализ динамики сто¬
имости каждой компании с ее аналогом.
(в)	Выполняется ли для одной из трех компаний предположение
Модильяни — Миллера? Объясните свой ответ.
5.34.	Вероятно, вам известно, что использование долга в каче¬
стве источника финансирования снижает налогооблагаемую базу, так
как проценты по долгу вычитаются из прибыли прежде, чем вычисля¬
ется сумма налога на прибыль. Экономия на налогах называется на¬
логовым щитом. Пусть ставка налога на прибыль равна 35%.
(а)	Подумайте, равен ли налоговый щит 35% от процентных пла¬
тежей или нет. Объясните, почему.
(б)	Какие аргументы в этом вопросе приводит С. Майерс в ста¬
тье «Capital Structure»?
5.35.	По мнению С. Майерса, компромиссная теория (теория
trade-off) не может адекватно объяснить выбор источников финанси¬
рования крупными устойчивыми компаниями. Объясните, в чем за¬
ключается несостыковка между теорией trade-off и практикой круп¬
ных компаний. Проинтерпретируйте понятие издержек финансовой
неустойчивости. Какие виды издержек, по мнению С. Майерса, мож¬
но отнести к издержкам финансовой неустойчивости?
174

5. Структура
капитала фирмы
5.36.	Изучите результаты исследований Дж. МакКи-Мейсона и
Дж. Грэхэма1.
(а)	Почему, по мнению Стюарта Майерса, эти результаты не по¬
зволяют нам говорить о том, что налоговый статус компании опреде¬
ляет ее структуру капитала?
(б)	Можем ли мы утверждать, что налоговый щит увеличивает
рыночную стоимость компании?
(в)	Какая еще концепция позволяет объяснить результат иссле¬
дования МакКи-Мейсона? Каким образом?
5.37.	Изучите по статьям Майерса и Майлуфа2 теорию pecking
order.
(а)	В каких случаях, по мнению Майерса, дополнительная эмис¬
сия акция служит положительным сигналом о компании, а в каких—
отрицательным?
(б)	В чьих интересах, согласно предпосылке теории pecking order,
работают менеджеры компании?
5.38.	Предположим, что акции компании А недооценены рын¬
ком, т.е. рыночная стоимость компании ниже ее справедливой сто¬
имости. Выгодно ли для «старых» акционеров компании проведение
дополнительной эмиссии?
(а)	Будет ли в данном случае продажа новых акций компании на
рынке переносом стоимости от старых акционеров к новым или на¬
оборот?
(б)	Выпустят ли менеджеры на рынок новые недооцененные ак¬
ции компании А?
1 MacKie-Mason J.K. Do Taxes Affect Corporate Financing Decisions? //Journal
of Finance. 1990. Vol. 45. N 5. P. 1471—1493; Graham J. Debt and the Marginal Tax
Rate //Journal of Financial Economics. 1996. Vol. 41. N 1. P. 41—73.
1 Myers S.C., MajlufN.S. Corporate Financing and Investment Decisions when
Firms Have Information that Investors Do Not Have //Journal of Financial Economics.
1984. Vol. 13. N 2. P. 187-221; Myers S.C. Capital Structure Puzzle // Journal of
Finance. 1984. Vol. 39. N 3. P. 575-592; Myers S.C. Capital Structure //The Journal
of Economic Perspectives. 2001. Vol. 15. P. 81—102.
175

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(в)	Предположим, что акции компании Б переоценены рынком.
Захотят ли менеджеры компании Б продать акции на рынке? Какова
будет реакция рынка на новость о дополнительной эмиссии акций
компании Б?
(г)	Сделайте вывод, акции каких компаний будут продаваться
на рынке? Каким сигналом является выход компании на дополни¬
тельную эмиссию?
5.39.	Собственный капитал компании Н оценивается рынком в
1 млрд долл. В этом году компания выпустила долгосрочные облига¬
ции на сумму 500 млн долл. По облигациям компания платит ежегод¬
ный купон, равный 8%. Другого заемного капитала у компании Н нет.
Компания рассматривает проект по закупке нового оборудования,
которое требует меньших затрат электроэнергии, экономит материа¬
лы. Кроме того, этот проект позволит автоматизировать процесс про¬
изводства и сократить затраты на рабочую силу. Закупка оборудова¬
ния обойдется в 200 млн долл. Ежегодная экономия на затратах соста¬
вит 150 млн долл. Нераспределенная прибыль компании за прошлый
год составила 80 млн долл.
(а)	Будем ли мы проводить в жизнь проект по закупке оборудо¬
вания? Поясните.
(б)	Если да, то из каких средств мы его профинансируем в слу¬
чае, если акции компании переоценены? Объясните с использовани¬
ем теории pecking order.
(в)	Из каких средств мы профинансируем проект в случае, если
акции компании недооценены? Объясните с использованием теории
pecking order.
5.40.	В таблице приведены данные (в млн долл.) по структуре
капитала семи межрегиональных телекоммуникационных компаний
на конец 2004 г. Контрольным пакетом всех этих компаний владеет
государственная компания «Связьинвест». Можно заметить, что со¬
отношения собственного и заемного капитала у компаний достаточно
сильно различаются.
176

5. Структура
капитала фирмы
Компания
IBD
BE
ММЕ
Центральная телекоммуникационная компания
825
454
568
Дальсвязь
117
241
128
Северо-Западный телеком
233
589
562
Сибирьтелеком
392
596
839
Южная телекоммуникационная компания
854
385
273
Уралсвязьинформ
716
715
1383
Волгателеком
356
629
985
IBD — общий процентный долг, BE — балансовая стоимость акционерного ка¬
питала, ММЕ — рыночная стоимость акционерного капитала.
(а)	Каким образом различия в структуре капитала данных ком¬
паний могут быть теоретически объясненены с помощью классичес¬
ких теорий структуры капитала?
(б)	На интернет-сайтах данных компаний представлена их от¬
четность по МСФО. Проанализируйте эту отчетность на предмет под¬
тверждения (опровержения) классических теорий структуры капита¬
ла по отношению к этим компаниям. Можете ли вы сделать опреде¬
ленное заключение о подтверждении (опровержении) данных теорий
на этом примере?
(в)	Исходя из имеющихся данных сделайте предположения,
у каких компаний будет наименьшая и наибольшая стоимость собст¬
венного кацитала, заемного капитала, WACC.
5.41.	В таблице приведены агрегированные данные по структуре
капитала и рентабельности (в %) крупнейших российских компаний.
Отрасль
IBD/(IBD +
ММЕ)
EBITDA
margin
Машиностроение и автомобилестроение
54
15
Металлургия и горнодобыча
19
33
Нефть и газ
15
33
177

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Окончание табл.
Отрасль
IBD/(IBD +
ММЕ)
EBITDA
margin
Потребительские товары и торговые сети
16
14
Телекоммуникации
30
32
Транспорт
49
16
Электроэнергетика
13
20
IBD — общий процентный долг, ММЕ — рыночная стоимость акционерного
капитала.
Подумайте над следующими вопросами.
(а)	Можно ли по агрегированным данным сделать какие-либо
выводы о зависимости между структурой капитала компании и ее при¬
быльностью? Если можно, то приведите логическое объяснение дан¬
ной зависимости. Если нельзя, то связано ли, по-вашему, это с тем,
что данные агрегированы, или с тем, что такая зависимость не имеет
логического объяснения?
(б)	Каким образом отраслевые факторы могут повлиять на струк¬
туру капитала (уровень конкуренции в отрасли, доля основных средств
в активах компании, уровень корпоративного контроля, прозрачность
компаний)? Проанализируйте данный вопрос с точки зрения класси¬
ческих концепций структуры капитала.
178

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
6
Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки
доходности фирмы
ЗАДАЧИ
6.1.	Предположим, вы анализируете затраты на акционерный ка¬
питал компании D. Вы знаете, что в начале года ожидаемая инфляция
на год равна 5%, ВНП должен вырасти на 2%, а процентные ставки
должны остаться на прежнем уровне. Акции компании D имеют сле¬
дующие коэффициенты бета, которые отражают реакцию компании
на различные макроэкономические изменения: бета инфляции ра¬
вен 2; бета ВНП равен 1;бета процентных ставокравен—1,8. Реально
в течение года произошли следующие изменения: инфляция выросла
на 7%; ВНП вырос на 1%; процентные ставки упали на 2%.
Допустим, что вы вдруг узнаете хорошие новости о компании D
и ее успехе в области формирования бизнес-стратегии. Эти новости яви¬
лись причиной неожиданного увеличения доходности компании на 5%.
(а)	Найдите доходность компании D, определяемую системати¬
ческими факторами риска.
(б)	Определите затраты на акционерный капитал компании D.
6.2.	Компания S в настоящее время выплачивает дивиденды в
размере 1 долл. на акцию. Ожидаемый ежегодный рост дивидендов в
течение пяти лет составляет 20%, а после этого он должен сократиться
до 10%. Текущий рыночный курс акций данной компании составляет
20 долл. Необходимо определить затраты на акционерный капитал
компании.
179

Раздел //. Задачи
и творческие задания
6.3.	Допустим, купонный доход краткосрочных казначейских
облигаций США составлял 3,35%, а доходность к погашению по
30-летним облигациям составляла 7%. Предположим, что мы допол¬
ним кривую доходности по облигациям следующими данными о фор¬
вардных ставках: 1 год=4,0%, 2 года=4,4%. Коэффициент бета ком¬
пании Р составляет 1,0а.
(а)	Определите затраты на акционерный капитал компании Р.
(б)	Детально опишите полученные результаты.
6.4.	Компания рассматривает возможность расширения суще¬
ствующего завода. Инвестиционные затраты должны составить 6 млн
долл. В соответствии с прогнозами ежегодный операционный денеж¬
ный поток после уплаты налогов должен ежегодно составляла 750 тыс.
долл. в бесконечной перспективе. Максимально возможная доходность
такого типа проектов с аналогичным риском составляет 13%. Проект
может бьггь на 40% профинансирован с помощью заемного капитала,
стоимостью 9%. Налог на прибыль компании составляет 34%.
(а)	Определите минимально приемлемую базовую NPV проекта.
(б)	Определите минимально приемлемую внутреннюю норму
доходности.
6.5*. САРМ. Доходность по акции и рынку за 1961—2005 гг. пред¬
ставлена в таблице:
Год
S&P500
доход¬
ность по
чистой
прибы¬
ли, %
S&P500
диви¬
дендная
ДОХОД¬
НОСТЬ, %
S&P500
S&P
500
чис¬
тая
при¬
быль
S&P
500
диви¬
денды
Диви¬
денды
на
акцию
GE*.
долл.
Цена
акции
GE*,
долл.
UST
lYr,
%
1960
5,34
3,41
58,11
3,10
1,98
—
—
—
1961
4,71
2,85
71,55
3,37
2,04
—
0,20
—
1962
5,81
3,40
63,10
3,67
2,15
—
0,22
3,10
1963
5,51
3,13
72,02
4,13
2,35
0,02
0,25
3,36
1964
5,62
3,05
84,75
4,76
2,58
0,02
0,29
3,85
180

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Продолжение табл.
Год
S&P500
доход¬
ность по
чистой
прибы¬
ли^
S&P500
диви¬
дендная
доход¬
ность, %
S&P500
S&P
500
чис¬
тая
при¬
быль
S&P
500
диви¬
денды
Диви¬
денды
на
акцию
GE*,
долл.
Цена
акции
GE*.
долл.
UST
lYr,
%
1965
5,73
3,06
92,43
5,30
2,83
0,03
0,35
4,15
1966
6,74
3,59
80,33
5,41
2,88
0,03
0,27
5,20
1967
5,66
3,09
96,47
5,46
2,98
0,02
0,28
4,88
1968
5,51
2,93
103,86
5,72
3,04
0,02
0,30
5,69
1969
6,63
3,52
92,06
6,10
3,24
0,03
0,24
7,12
1970
5,98
3,46
92,15
5,51
3,19
0,03
0,34
6,90
1971
5,46
3,10
102,09
5,57
3,16
0,03
0,44
4,89
1972
5,23
2,70
118,05
6,17
3,19
0,03
0,51
4,95
1973
8,16
3,70
97,55
7,96
3,61
0,03
0,44
7,32
1974
13,64
5,43
68,56
9,35
3,72
0,03
0,30
8,20
1975
8,55
4,14
90,19
7,71
3,73
0,03
0,45
6,78
1976
9,07
3,93
107,46
9,75
4,22
0,04
0,44
5,88
1977
11,43
5,11
95,10
10,87
4,86
0,04
0,40
6,08
1978
12,11
5,39
96,11
11,64
5,18
0,05
0,43
8,34
1979
13,48'
5,53
107,94
14,55
5,97
0,06
0,52
10,65
1980
11,04
4,74
135,76
14,99
6,44
0,06
0,62
12,00
1981
12,39
5,57
122,55
15,18
6,83
0,07
0,66
14,80
1982
9,83
4,93
140,64
13,82
6,93
0,07
1,02
12,27
1983
8,06
4,32
164,93
13,29
7,12
0,08
1,33
9,58
1984
10,07
4,68
167,24
16,84
7,83
0,09
1,34
10,91
1985
7,42
3,88
211,28
15,68
8,20
0,09
1,78
8,42
1986
5,96
3,38
242,17
14,43
8,19
0,10
2,23
6,45
181

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Окончание табл.
Год
S&P500
доход¬
ность по
чистой
прибы¬
ли, %
S&P500
диви¬
дендная
доход¬
ность, %
S&P500
S&P
500
чис¬
тая
при¬
быль
S&P
500
диви¬
денды
Диви¬
денды
на
акцию
GE*.
долл.
Цена
акции
GE*,
долл.
UST
lYr,
%
1987
6,49
3,71
247,08
16,04
9,17
0,11
2,44
6,77
1988
8,20
3,68
277,72
22,77
10,22
0,12
2,38
7,65
1989
6,80
3,32
353,40
24,03
11,73
0,14
3,73
8,53
1990
6,58
3,74
330,22
21,73
12,35
0,16
3,26
7,89
1991
4,58
ЗД1
417,09
19,10
12,97
0,17
4,55
5,86
1992
4,16
2,90
435,71
18,13
12,64
0,19
5,23
3,89
1993
4,25
2,72
466,45
19,82
12,69
0,22
6,54
3,43
1994
5,89
2,91
459,27
27,05
13,36
0,25
6,61
5,32
1995
5,74
2,30
615,93
35,35
14,17
0,28
9,79
5,94
1996
4,83
2,01
740,74
35,78
14,89
0,32
13,29
5,52
1997
4,08
1,60
970,43
39,59
15,53
0,36
21,46
5,63
1998
3,11
1,32
1229,23
38,23
16,23
0,42
29,46
5,05
1999
3,07
1,14
1469,25
45,11
16,75
0,49
38,10
5,08
2000
3,94
1,23
1320,28
52,02
16,24
0,57
39,66
6,11
2001
3,85
1,37
1148,09
44,20
15,73
0,66
32,55
3,49
2002
5,37
1,83
879,82
47,25
16,10
0,73
20,80
2,00
2003
4,87
1,61
1111,91
54,15
17,90
0,77
31,06
1,24
2004
5,53
1,60
1211,92
67,02
19,39
0,82
34,18
1,89
2005
2006
2007
5,47
1,79
1248,29
68,28
22,34
0,91
1,03
31,80
37,56
3,62
4,94
4,96
С коррекцией на дробления и выплаты дивидендов акциями.
182

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Таблица составлена по следующим данным:
По индексам:
http://securitystockwatch.com/InvestmentGuides/Stock_Market_Index.
html;
http://www.cftech.com/BrainBank/FINANCE/SandPIndexCalc.html.
Полная доходность по индексу S&P 500:
http://pages.stem.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/
speam.htm (исторические до 1961 г.);
www2.standardandpoors.com/spf/xls/index/MONTHLY.xls
(за последние годы).
Динамика курса акций GE и выплаты дивидендов по акциям GE:
http://finance.yahoo.com/q/hp?s=GE.
Безрисковая ставка (UST lYr):
http://www.federalreserve.gov/releases/hl 5/data/Annual/H 15_
TCMNOM_Yl.txt;
http://www.federalreserve.gOv/releases/h15/20061226/.
Данные по индексу приведены на конец года, дивиденды — на
следующий период, так что дивиденды в 1966 г. составили 2,83 по ин¬
дексу, а указаны в строке для 1965 г., индекс на конец 1965 г. составил
92,43, так что дивидендная доходность рассчитывается делением зна¬
чений дивидендов на индекс в той же строке (2,83 / 92,43 = 3,06%).
Полная доходность S&P 500 равна 15,794% в 2006 г. и ожидается на
уровне 10% в 2007 г.
(а)	Постройте график текущей доходности и полной доходности
по S&P 500 и GE за период 1963—2006 гг. Как можно интерпретиро¬
вать полученные результаты с позиции уровня риска? В чем причина
такого различия доходностей (текущей и полной) и как это объясня¬
ется с позиции теорий дивидендной политики?
(б)	Постройте оценку бета для акции «General Electric» на базе
годовых данных доходностей за период 1963—2006 гг. по различным
моделям регрессии.
(в)	Оцените требуемую доходность по акции «General Electric»
на 2007 г. по различным моделям оценки, поясните результаты, воз¬
можные расхождения между моделями.
183

Раздел II, Задачи
и творческие задания
(г)	Каковы предпосылки модели САРМ в данных расчетах?
В чем логика?
(д)	Постройте оценки поданным, начиная с 1990 г. Прокоммен¬
тируйте изменения в оценках.
(е)	Посчитайте волатильность рынка и акций за весь период и с
1990 г., посчитайте бета по формуле.
6.6*. В таблице представлен баланс компании ABC.
Наличные
100
Кредиторская задолжен¬
ность
120
Запасы
50
Краткосрочные займы
280
Дебиторская задолженность
200
Краткосрочные пассивы
400
Краткосрочные активы
350
Недвижимость
2100
Долгосрочные займы
1800
Другие активы
150
Собственный капитал
400
Всего
2600
Всего
2600
Долгосрочный заемный капитал компании обеспечивается не¬
движимостью. Компания также использует краткосрочное заемное
финансирование. Краткосрочный долг обходится компании в 10%
в год, а обесчпеченные займы требуют выплаты процента в размере
9%. У компании 10 млн акций, торгующихся по цене 90 долл. за ак¬
цию. Ожидаемая доходность по акциям составляет 18%. Подсчитайте
WACC компании. Предположите, что бухгалтерская и рыночная сто¬
имости идентичны. Налог на прибыль компании составляет 35%.
ВОПРОСЫ
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
6.7.	Опишите, какие предположения вы должны сделать при оп¬
ределении средневзвешенной стоимости капитала компании на осно¬
ве использования ее балансового отчета.
184

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
6.8.	Опишите случаи, когда при использовании метода скоррек¬
тированной приведенной стоимости (APV) при оценке проекта пока¬
затели финансовых побочных эффектов будут отрицательными.
6.9.	Объясните, какие трудности в анализе структуры капитала
для определения средневзвешенных затрат на капитал возникнут на
растущем рынке капитала.
6.10.	Допустим, компания не имеет по данным баланса долго¬
срочных обязательств, но имеет краткосрочные банковские кредиты
и арендный долгосрочный договор. Покажите, как вы могли бы ана¬
лизировать структуру капитала такой компании. Приведите деталь¬
ные аргументы для вашего варианта анализа.
6.11.	Почему и в каких случаях метод чистой приведенной сто¬
имости невозможно корректно применить в анализе эффективности про¬
екта из-за характера данных о средневзвешенных затратах на капитал?
6.12.	Основная деятельность фармацевтической компании
«ТакеТоВе»—розничная продажа лекарственных средств. Компания
успешно работает на российском рынке фармацевтики уже несколь¬
ко лет. Сеть аптек компании растянулась по всей России, охватив
Москву, Санкт-Петербург, Поволжье, Урал и юг России.
Компания постоянно растет: за первое полугодие 2006 г. были
открыты 44 новые аптеки. Особенно очевидна тенденция географи¬
ческой диверсификации бизнеса: каждый год компания выходит на
новые региональные рынки.
Последовательно отвечая на поставленные вопросы, помогите
аналитику оценить WACC компании на начало 2006 г.
(а)	Какие способы оценки затрат на собственный капитал ком¬
пании вы знаете? Какие из названных вами моделей могут быть при¬
менены к развивающимся рынкам? Какие из моделей предпочтитель¬
нее для компании и почему?
Какие риски отражает процентная ставка по безрисковым ак¬
тивам?
На какую величину может отличаться безрисковая процентная
ставка в России от процентной ставки по казначейским облигациям
США? Чем объясняется наличие этой страновой премии?
Каков экономический смысл коэффициента бета?
185

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Компания «ТакеТоВе» осуществила IPO только в 2005 г. Каким
образом можно приблизительно оценить ее коэффициент бета?
Почему доходность компании отклоняется от доходности рын¬
ка? Значимо ли влияние отрасли на отклонение доходности акции
компании от доходности рыночного портфеля?
Какие подходы к оценке премии за рыночный риск вы знаете?
Временной промежуток какой длины предлагают использовать при
оценке премии за риск?
(б)	Какими способами можно оценить затраты на заемный ка¬
питал? Попробуйте оценить затраты на заемный капитал разными спо¬
собами и сравнить результаты.
Какие требования предъявляются к компаниям, претендующим
на рейтинг А, В+ и т.д.?
(в)	Какую налоговую ставку лучше использовать при расчете
WACC?
(г)	Рассчитайте WACC, выпишите все использованные вами
предпосылки и допущения.
7
Политика выплат
инвесторам
и стоимость фирмы
ЗАДАЧИ
7.1*. Покажите, что в условиях мира Модильяни — Миллера по-
литика выплат собственникам корпорации не имеет значения. Почему
собственники корпорации считают политику выплат бессмысленной?
186

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
7.2.	Допустим, в период с 1995 по 2006 г. можно было объяснить две
трети изменений дивидендов компании GM с помощью следующего урав¬
нения:
Div, -Div,_x = -0,90+0,54(0,34EPS, -Z)/v,_,).
Определите:
(а)	целевую долю дивидендов в прибыли компании XYZ;
(б)	степень корректировки дивидендов по направлению к целе¬
вому показателю.
7.3.	Если взять следующие два утверждения: «дивидендная по¬
литика бессмысленна» и «цена акции является суммой приведенных
будущих дивидендов», налицо противоречие. Однако данная задача
должна показать, что противоречие отсутствует.
Текущая цена акций компании XYZ составляет 50 долл. При¬
быль и дивиденды в следующем году должны составить 4 и 2 долл. соот¬
ветственно. Инвесторы ожидают бесконечный рост компании с темпом
8%. Требуемая доходность со стороны инвесторов составляет 12%. Мо¬
дель непрерывного роста покажет справедливую цену акций в размере
50 долл. Предположим, что компания XYZ объявляет о том, что она бу¬
дет выплачивать всю чистую прибыль в виде дивидендов, финансируя
рост за счет дополнительных эмиссий акций. Используйте модель не¬
прерывного роста, чтобы показать, что цена акции не изменится.
7.4.	Ожидаемый доход до налогообложения по трем акциям можно
представить в следующем виде:
Акция
Ожидаемый дивиденд
Ожидаемое увеличение стоимости
А
0
10
В
5
5
С
10
0
Если стоимость всех трех акций одинакова и составляет 100 долл.,
рассчитайте чистую прибыль по акциям для:
(а)	пенсионного фонда;
187

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(б)	компании с налогом на прибыль 34% и льготой по вычету
60% налоговых обязательств по дивидендному доходу;
(в)	частного лица, которое платит 28% с дохода по дивидендам и
32% с прироста капитала;
(г)	дилера, который платит налог по ставке 34% по всем видам
дохода.
7.5*. Многие компании используют выкуп акций для увеличения
показателя EPS. Например, компания имеет следующие показатели:
Чистая прибыль
10 млн долл.
Количество акций до выкупа
1 млн.
EPS
10 долл.
Р/Е
20
Цена акции
200 долл.
Компания выкупает 200 тыс. акций по цене 200 долл. Количе¬
ство акций уменьшается до 800 тыс. и показатель EPS увеличивается
до 12,5 долл. Учитывая, что показатель Р/Е должен остаться на уров¬
не 20, цена акции должна увеличиться до 250 долл. Обсудите данную
ситуацию. Правильна ли логика рассуждений?
7.6*. Акции компании XYZ торгуются по цене 65 долл. до выпла¬
ты дивидендов. Цена после выплаты дивидендов в размере 10 долл. па¬
дает до 57 долл. Определите маржинальную ставку налога на дивиденд¬
ный доход акционеров компании. Предположите, что налог на прирост
капитала составляет 40% от ставки налога на дивидендный доход.
7.7.	Вы анализируете дивидендную политику трех компаний. Вам
доступна информация о поведении цен акций в районе момента вы¬
платы дивидендов:
Компания
А
В
С
Цена до выплаты
75
70
100
Цена после выплаты
72
67
95
Дивиденды на акцию
6
4
5
188

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
Если вы не платите налога на прибыль, какую компанию вы
выберете для получения арбитражного дивидендного дохода? Опиши¬
те вашу стратегию.
7.8.	Компания XYZ решила выплатить дивиденд в размере 4 евро
на акцию. Предполагается, что обычный акционер компании платит
45% от дивиденда в виде налога на прибыль. Очень странно, что налог
на увеличение стоимости составляет также 45%. Тем не менее извест¬
но, что инвестор получает выгоды, откладывая выплату налога до мо¬
мента продажи акции. Если цена акции до выплаты дивиденда со¬
ставляет 40 евро и падает до 37 евро после выплаты дивиденда, на сколь¬
ко лет акционер обычно откладывает оплату налога на увеличение сто¬
имости (альтернативная стоимость капитала составляет 11 %)?
7.9.	Коммуникационная компания долгое время использовала
политику стабильного роста дивидендов. Каждый квартал менеджмент
увеличивал дивиденды на 5% по сравнению с дивидендом прошлого
года. Однако из-за больших капиталовложений ближайшее увеличе¬
ние дивиденда составит л ишь 2 %. Какова будет реакция рынка?
7.10.	Небольшая компания по производству запчастей в течение
последних 4 лет выплачивала дивиденд в размере 2 долл. Компания
объявляет об увеличении дивидендов до 2,3 долл. в следующем году.
Рассмотрите возможные изменения цены акций.
7.11.	Компания, специализирующаяся на производстве и про¬
даже заправочных станций, использует только собственный капитал,
который состоит из 200 тыс. акций. Прибыль после уплаты налогов
составляет 15 млн долл., а рыночная стоимость компании — 230 млн
долл. Предположим, что компания привлекает заем в размере 100 млн
долл. по ставке 7% и использует его для выкупа собственных акций.
(а)	Если налог на прибыль составляет 45%, рассмотрите влияние
выкупа на показатель EPS.
(б)	Каков должен быть процент по займу, чтобы показатель EPS
остался неизменным после выкупа?
189

Раздел II. Задачи
и творческие задания
7.12.	Компания, которая занимается организацией виртуальных
полетов, выплачивала по 2 долл. на акцию в виде дивидендов в тече¬
ние последних 5 лет. В связи с уменьшением продаж и появлением
успешных конкурентов чистая прибыль компании в этом году сильно
сократилась. Вместо дивиденда в виде наличности менеджмент ком¬
пании решил распределить дивиденд в виде акций. Считаете ли вы,
что рынок должен каким-то образом отреагировать на данное реше¬
ние менеджмента? Поясните.
7.13.	Компания, обеспечивающая услуги по рекрутингу в Вос¬
точной Европе, объявила о чистой прибыли в размере 125 млн долл. в
2006 г. В 2005 г. капитальные затраты компании составили 50 млн евро,
а амортизация—20 млн евро. Оборотный капитал компании составля¬
ет 500 млн евро, а оборот—5 млрд евро. Доля заемного капитала —10%,
и компания планирует поддерживать такой уровень. Прибыль, капи¬
тальные затраты, амортизация и оборот должны расти с темпом 8%
в следующем году. Оборотный капитал должен остаться неизменным.
(а)	Определите потенциальный объем дивидендов компании
в следующем году.
(б)	В данный момент компания обладает свободными денежны¬
ми средствами в размере 143 млн евро. Если она собирается в следую¬
щем году выплатить 12 млн евро в виде дивидендов и не намерена орга¬
низовывать выкуп акций, определите величину ожидаемого баланса
денежных средств в конце следующего года.
7.14.	Предположим, что вас попросили составить прогноз денеж¬
ных потоков для компании. Потоки будут доступны для организации
выпуска акций и выплаты дивидендов в течение следующих 5 лет. Для
составления прогноза вы обладаете следующей информацией:
темп роста чистой прибыли составит 10% в течение 5 лет начи¬
ная с 2007 г.;
темп роста капитальных затрат и амортизации составит 8% за
тот же период;
доход в 2006 г. составил 3,75 млрд долл. и будетрасти по 5% в год
начиная с 2006 г. в течение пяти лет. Оборотный капитал как процент
от дохода будет оставаться постоянным;
190

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
доля капитальных затрат и амортизации, которая будет финан¬
сироваться с помощью заемного капитала, упадет до 30%.
(а)	Определите финансовые средства компании XYZ, доступ¬
ные для выплаты дивидендов или организации выкупа акций в тече¬
ние следующих пяти лет.
(б)	Как неопределенность денежных потоков будет влиять на ваше
решение по выплате дивидендов и выкупа?
ВОПРОСЫ
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
7.15.	Предположим, что теория ММ справедлива для дивиденд¬
ной политики. Если государство запрещает выплачивать дивиденды,
то какой это произведет эффект на:
(а)	цены акций;
(б)	объем капитальных инвестиций?
7.16.	Цена акции обычно возрастает в случае неожиданного уве¬
личения дивидендов и падает в противном случае. Объясните, почему.
7.17.	Дивидендная политика часто характеризуется как «липу¬
чая». Какова основа данной характеристики? Что, по вашему мне¬
нию, может объяснить такой характер дивидендов? Объясните.
7.18.	Компании с большей неохотой идут на понижение диви¬
дендов, чем на их увеличение. Объясните.
7.19.	Какие предположения лежат в основе аргумента Модилья¬
ни и Миллера об отсутствии влияния дивидендов на стоимость фир¬
мы? Могут ли реальные компании существовать в условиях мира ММ?
7.20.	Часто говорят, что дивиденды на акции создают проблемы
для акционеров. Так ли это для всех инвесторов? Объясните на при¬
мерах.
191

Раздел IL Задачи
и творческие задания
7.21.	Успешная компания из стабильной отрасли с невысокими
инвестиционными требованиями собирается выйти на новый рынок.
Однако этотрыноктребует крупных инвестиционных вложений. По¬
думайте, с какими практическими проблемами может столкнуться
менеджер такой компании? Что бы вы сделали в первую очередь?
7.22.	Увеличение дивидендов обычно рассматривается как по¬
ложительный сигнал рынку. Как бы вы прокомментировали данное
утверждение?
7.23.	Можете ли вы представить себе ситуацию, когда увеличе¬
ние дивиденда является негативным сигналом для рынка? О&ьясните.
7.24.	Компания X с долгой историей роста и отсутствия диви¬
дендов объявляет о начале выплат дивидендов. Какова может быть
реакция инвестиционного сообщества?
7.25.	Компания Y объявляет о снижении дивидендов в этом году
из-за уменьшения доходов и чистой прибыли. Объясните возможные
реакции рынка.
7.26.	Компания ABC в ответ на давление акционеров в текущем
году объявляет о значительном увеличении дивидендов, которое фи¬
нансируется за счет продажи части активов компании. Какими могут
бьггь причины такого давления акционеров? И как это может быть
связано с продажей части активов?
7.27.	Предположим, что компания ABC из задачи 7.27 еще имела
облигаций на 5 млрд в момент объявления об увеличении дивидендов.
Какова должна быть нормальная реакция обычного держателя обли¬
гаций?
7.28.	Компания с крупными денежными средствами рассматри¬
вает три возможности их приложения: выплатить как обычный диви¬
денд; выплатить как внеочередной дивиденд; выкупить акции. Поду¬
майте, что может повлиять на выбор решения.
7.29.	«Выкуп акций всегда будет давать меньший сигнальный
эффект по сравнению с аналогичным увеличением дивиденда».
Объясните данное утверждение.
192

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
7.30.	Компания решила привлечь банковский заем для выкупа
собственных акций. Конечная цель данной акции—увеличение стои¬
мости акций. Компания принимает данное решение, основываясь на
том, что после выкупа количество акций сократится, а это должно
привести к росту показателя EPS.
(а)	Считаете ли вы, что данное решение обязательно приведет к
увеличению показателя EPS? Объясните.
(б)	Считаете ли вы, что увеличение EPS в любом случае приведет
к росту стоимости акций? Объясните.
(в)	Каковы должны быть условия, чтобы проведение выкупа при¬
вело к увеличению стоимости акций?
7.31.	(а) Соберите информацию по диведецдным выплатам рос¬
сийских сталелитейных компаний: «Евраз*, «Мечел*, «Северсталь*,
Магнитогорский металлургический комбинат (ММК), Новолипец¬
кий металлургический комбинат (HJIMK) за 2004—2005 гг., а также
по промежуточным дивидендным выплатам за 2006 г. Рассчитайте для
каждой компании для каждого года показатель «payout ratio*.
(б)	Соберите информацию по декларированной дивидендной по¬
литике вышеперечисленных компаний. Выполняется ли их заявлен¬
ная дивидендная политика на практике?
(в)	В чем вы видите причины различий в дивидендной политике?
Возможно ли, на ваш взгляд, дать объяснения данным различиям с
помощью классической модели Линтнера?
(г)	У каких из перечисленных в пункте (а) компаний в анали¬
зируемый период изменилась дивидендная политика и каким обра¬
зом? Прокомментируйте данные изменения с помощью модели Линт¬
нера.
193

Раздел II. Задачи
и творческие задания
8
Взаимосвязь
инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
ЗАДАЧИ
8.1*. Фирма рассматривает вопрос обновления основных фон¬
дов. На текущий момент имеется на 70% изношенное оборудование.
Есть три альтернативных типа оборудования. Предполагается, что
цены постоянны. Налог на прибыль составляет 24%, социальные от¬
числения (включая частную пенсионную схему) — 33% зарплаты.
Альтернативная доходность капитала равна 12%. Износ начисляется
по линейному методу. Вновь введенное оборудование равномерно вы¬
ходит на свою полную мощность к концу года. В таблице приводятся
основные технические характеристики оборудования и экономичес¬
кие переменные для анализа:
Оборудование
Теку¬
щее
Новое
I
Новое
II
Новое
III
Характеристики: ,
первоначальная стоимость,
тыс. долл.
износ, %
остаточная стоимость, тыс. долл.
рыночная стоимость, тыс. долл.
транспортные расходы на достав¬
ку, тыс. долл.
1000
70,00
356
500
1000
1000
50
750
750
90
2500
2500
200
194

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Окончание табл.
Оборудование
Теку¬
Новое
Новое
Новое
щее
I
II
III
строительно-(де)монтажные рабо¬
35
65
25
70
ты, тыс. долл.
установленная мощность, единиц
30000
30000
62000
145000
продукции в год
загруженность, %
100
100
100
100
производство, единиц продукции
30000
30000
62000
145000
в год
срок службы, лет
10
10
7
12
стоимость утилизации, тыс. долл.
80
80
200
100
затраты на обслуживание в год,
60
60
120
150
тыс. долл.
расход топлива, л/ед.
6,1
6,1
5,8
5,5
расход электроэнергии, кВт-ч на
120
120
95
100
единицу продукции
расход сырья, т/ед.
0,15
0,15
0,14
0,12
количество рабочих
25
25
55
110
необходимые инвестиции в запасы
100
100
180
300
сырья, тыс. долл.
Цены:
продукта, долл.
80
80
80
80
топлива, долл. за 1 л
1,50
1,50
1,50
1,50
электроэнергии, долл. за 1 кВт-ч
0,08
0,08
0,08
0,08
труда рабочего, тыс. долл. в год
18
18
18
18
сырья, долл. за 1 т
180
180
180
180
(а)	Следует ли переходить на новое оборудование сейчас или по¬
зднее? При какой цене реализации текущего оборудования имеет
смысл ввести в строй новое оборудование? Какой тип оборудования
более выгоден для инвестиций? Постройте прогноз потоков по проек¬
там, подсчитайте NPV, IRR, PI.
195

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(б)	Предположим, что рынок уже в стадии насыщения и текущие
продажи равны 30 тыс. ед. в год (доля рынка в натуральном выраже¬
нии 4%). Маркетинговые исследования показывают, что эффективная
реклама при использовании в производстве оборудования III (каче¬
ство товара заметно выше, чем при вариантах I и И) может позволить
отвоевать до 13,5 % рынка. Каков уровень безубыточности (noEBIT и
по NPV) по проекту III, при какой стоимости рекламы проект III со¬
здает стоимость? Стоит ли при стоимости рекламы 400 тыс. долл. ре¬
ализовывать проект III?
(в)	Предположим, текущее оборудование загружено на 80%. От¬
дел маркетинга провел анализ потребителей с целью увеличить сбыт.
Анализ показал, что увеличение рассрочки товарного кредита на
30 дней дает увеличение закупок (в ед.) на 20%. Стоит ли менять кре¬
дитную политику?
(г)	Предположим, текущее оборудование загружено на 80%. От¬
дел маркетинга провел анализ потребителей с целью увеличить сбыт.
Анализ показал, что при снижении цены на 10% сбыт может быть уве¬
личен на 15%. Просчитайте, выгодно ли реализовывать политику низ¬
ких цен.
(д)	Что если для старого оборудования ожидается повышение
поломок и соответственно повышение затрат на ремонт и обслужива¬
ние? При каком уровне ежегодных затрат имеет смысл сменить обору¬
дование немедленно?	'" '
(е)	Предположим, оборудование III слишком масштабно и не по¬
зволяет сбьггь продукцию на уровне безубыточности (break-even). Обо¬
рудование I является более экологичным, так что государство выделя¬
ет субсидию в размере 100 тыс. долл. в год в случае его использования
(в форме снижения налогов или иным способом). Оборудование II
менее экологично и требует закупки фильтров согласно новому зако¬
нодательству. Стоимость фильтра 350 тыс. долл. плюс смена запчас¬
тей для фильтра в размере 60 тыс. долл. ежегодно. Какой вариант более
предпочтителен?
8.2.	(а) Производственная компания рассматривает проект
стоимостью 10 мл н долл. Срок жизни проекта составит 5 лет. Активы
196

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
будут амортизироваться методом равномерных списаний. Операцион¬
ный денежный поток ожидается на уровне 3,5 млн долл. в год. Корпо¬
ративный налог на прибыль составляет 34%. Безрисковая ставка до¬
ходности —10%. Требуемая доходность акционерного капитала ком¬
пании, не использующей финансовый рычаг (unlevered cost of equity),
равна 20%. Компания может получить 5-летний заем размером 7,5 млн
долл. (нетто, т.е. за вычетом эмиссионных затрат) по безрисковой став¬
ке. Эмиссионные затраты составят 1 % от валовой суммы займа (gross
proceeds). Рассчитайте APV проекта.
(б)	Предположим, что муниципальное правительство считает
данный проект социально значимым и готово предоставить тот же заем,
но по субсидируемой ставке в 8%. Более того, все эмиссионные затра¬
ты правительство берет на себя. Рассчитайте APV проекта.
(в)	Будет ли выполняться цель существования компании?
8.3*. Компания без долга с доходом до процентов и налогов
(ЕВГГ), равным 3,68 млн долл., выпустила 1 млн акций. Требуемая
доходность акционеров при этом равна 13,985%. Менеджментом рас¬
сматривается два варианта рекапитализации (изменения финансо¬
вой структуры компании):
1)	более консервативный—с привлечением среднесрочного бан¬
ковского кредита на 2—3 года в размере 5 мл н долл., ставка кредитова¬
ния при этом составит 8% годовых с ежегодной выплатой процентов;
2)	более агрессивный — эмиссия более долгих облигаций (5—6
лет) на 10 мдн долл., которые могут быть выпущены под 12% годовых
с ежегодной выплатой процентов.
Ставка налога на прибыль компании равна 24%, индивидуаль¬
ные налоги отсутствуют. С ростом кредитной нагрузки вероятность
банкротства растет по следующей схеме:

Раздел II. Задачи
и творческие задания
где PoD (Probability of Default) — вероятность наступления ситуации
банкротства ь%,К— отношение заемных средств (долга) к EBIT, рас¬
считываемое банками и инвесторами в облигации1.
Можно также использовать показатель покрытия процента
(ICR — Interest Coverage Ratio). В данном случае он равен ЕВГГ / Про¬
центы. Тем самым лучше был бы учтен и уровень процентной ставки
по займам. Ясно, что при большей ставке процента у компании долж¬
но быть и большее значение EBIT при том же долге. В данной задаче
используется коэффициент «Долг/EBIT».
Потери от издержек банкротства составляют 80% текущей стои¬
мости фирмы без долга (т.е. при банкротстве теряется не вся стоимость,
а 80% стоимости без долга, так как активы распродаются и что-то
возмещается акционерам и кредиторам).
При более высоком уровне заемного финансирования снижает¬
ся возможность финансового маневрирования, т.е. финансовой гиб¬
кости в смысле возможности увеличения кредитования или дополни¬
тельного выпуска облигаций. При возникновении хороших инвести¬
ционных возможностей или кратковременных финансовых затрудне¬
ний, а также иной необходимости привлечения финансовых ресурсов
кредитные линии будут ограничены из-за уже набранной долговой
нагрузки. Ктомуже ставки кредитования будут чрезмерно высокими,
что обернется потерями для фирмы. В связи с этим теряется часть стои¬
мости фирмы (в частности, и та часть, которая выражается оцененной
чистой стоимостью будущих возможностей роста — present value of
Growth Opportunities, PVGO). По оценке менеджмента данные потери
1 В дополнение к показателю «Долг/EBIT* рассчитывается и показатель
«Долг/EBITDA», но в данной задаче мы игнорируем амортизацию. Чем данные
соотношения выше, тем больше лет необходимо для погашения основной суммы
долга за счет EBIT (EBITDA). При ограниченном сроке заимствования, в нашем
случае 2—6 лет, превышение показателя 2—6 означает, что компания при данном
уровне EBIT не сможет заработать нужный объем средств для погашения даже
основной суммы долга (не учитывая процентов). В итоге встанет вопрос
рефинансирования, в случае невозможности которого дефолт неизбежен.
Поэтому чем выше этот показатель, тем выше риск дефолта.
198

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
составляют 0,5Х% от текущей стоимости компании без долга (макси¬
мум потерь оценивается в 10%).
Потеря стоимости от риска банкротства и снижения финансовой
гибкости рассчитываются как процент от стоимости фирмы без долга.
Финансовый департамент рассчитал, что ставки заимствования
будут возрастать для компании согласно формуле
rD =
5,5+0,5Д 1<Z><7
2+А D>5 ’
Например, rDm4= 7,5, rD_9 =11.
(а)	Рассчитайте текущую стоимость фирмы без долга и поясни¬
те влияющие на нее факторы.
(б)	Какой из вариантов рекапитализации наиболее предпочти¬
телен. Каковы гЕ и WACC для двух вариантов? Прокомментируйте свои
расчеты.
(в)	При каком уровне долга (оптимальный уровень) максимизи¬
руется
стоимость фирмы и акционерного капитала;
стоимость фирмы, долга и акционерного капитала для оптималь¬
ного долга?
Чему равен прирост стоимости для акционеров (в денежном и
процентном выражении в сравнении с ситуацией без долга)? Сколько
будет выкуплено акций и по какой цене они будут торговаться до и
после выкупа? Подсчитайте, каковы будут ге и WACC при этом.
(г)	Если менеджмент ожидает, что в ближайшем будущем ситуа¬
ция для инвестирования будет более благоприятной (будет возникать
больше инвестиционных возможностей) и от дополнительного при¬
влечения долга на данный момент ограничатся возможности для инвес¬
тирования в более привлекательные проекты, в результате чего потерян¬
ная РМЗО от снижения финансовой гибкости будет более чувствительна
к объемам привлеченного долга или равна 1,5А% от текущей стоимости,
то каким в этом случае будет оптимальный долг? Рассчитайте гЕ и WACC
для такого случая.
(д)	(задача повышенной сложности для решения в Excel) По¬
стройте и прокомментируйте расчеты в таблицах Excel, показываю¬
199

Раздел II. Задачи
и творческие задания
щие зависимости следующих переменных от долга (долг нарастает от
Одо 17млндолл.):
стоимости фирмы, акционерного капитала, налогового щита от
процентов по долгу, издержек банкротства и потери финансовой
гибкости;
rE, rD и WACC;
цены акции и прироста цены акции в процентах по сравнению с
ситуацией без долга.
Покажите влияние на данные зависимости таких параметров, как:
налоговая ставка;
коэффициент чувствительности финансовой гибкости к уровню
долга;
доля стоимости фирмы без долга, теряемой при банкротстве.
8.4.	Производственная компания В рассматривает возможность
инвестирования 10 млн долл. в 5-летний проект. В компании принято
решение, что все основные средства, которые будут приобретены в
рамках данного проекта, будут амортизироваться с помощью пря¬
молинейного метода в течение срока жизни проекта. Ежегод ный опера¬
ционный денежный поток проекта ожидается на уровне 3,5 млн долл.
Налог на прибыль компании равен 34%. Безрисковая ставка процента
составляет 10%, а стоимость акционерного капитала при отсутствии
долгов равна 20%. Компания может привлечь 5-летний неаморгизируе-
мый кредит в объеме 7,5 млн долл. после уплаты сопутствующих плате¬
жей при процентной ставке, равной безрисковой ставке процента. Со¬
путствующие затраты — это расходы на адвокатов, инвестиционного
аналитика и составляют около 1 % от общей суммы займа.
Предположим, что проект является социально-важным для ре¬
гиона, и правительство штата X решило предоставить компании кре¬
дит в размере 7,5 млн долл. по ставке 8%. В дополнение к этому прави¬
тельство решило взять на себя все сопутствующие расходы.
(а)	Соответствует ли данный проект общей цели компании уве¬
личивать свою стоимость?
(б)	Подготовьте аналитические материалы и презентацию для
совета директоров компании.
200

9. Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы
9
Принципы анализа
стратегических сделок
приобретения контроля
и реструктуризации фирмы
ЗАДАЧИ .j.
9.1.	Стоимость акций компании ABC в настоящий момент со¬
ставляет 25 евро. Компания выплачивает дивиденд в размере 2 евро на
акцию. Рынок ожидает, что темп роста прибыли и дивидендов составит
4% в обозримом будущем. На рынке обращается 1 млн акций. Майкл
Дуглас, генеральный директор компании, хочет провести выкуп акций
с помощью заемного капитала. После скупки акций компания плани¬
рует сократить операционные затраты, что должно привести к увеличе¬
нию прибыли на 10% (вгод). Кроме того, компания сократитадмини-
стративные затраты на 200 тыс. евро в год и сэкономит на налогах
500 тыс. евро в год в течение следующих 10 лет. Если безрисковая став¬
ка процентасоставляет 5%, а затраты на капитал компании —12%, во
что вы оцените компанию ABC после выкупа акций?
9.2*. В таблице представлена информация о двух потенциаль¬
ных кандидатах на слияние, А и В:
Компания В
Компания А
Оборот, долл.
4400
3125
Стоимость проданных товаров (без
87,5
89
амортизации), %
201

Раздел II. Задачи
и творческие задания
Окончание табл.
Компания В
КомпанияА
Амортизация, долл.
200
74
Налог на прибыль, %
35
35
Оборотный капитал, % от оборота
10
10
Рыночная стоимость собственного
2000
1300
капитала, долл.
Заемный капитал, долл.
160
250
Обе компании находятся в стабильной стадии. Темп роста дол¬
жен составить 5% в год в долгосрочном периоде. Капитальные затра¬
ты должны быть покрыты амортизацией. Бета акций обеих компаний
составляет 1, и обе компании имеют кредитный рейтинг В, ставка про¬
цента по заемному капиталу составляет 8,5% (безрисковая ставка про¬
цента составляет 7%). В результате слияния объединенная компания
уменьшит себестоимость продукции, и ее доля в выручке станет 86%.
Объединенная компания не планирует привлекать дополнительных
займов.
(а)	Определите стоимость объединенной компании при наличии
синергии.	г
(б)	Какова стоимость операционного синергетического эффекта?
9.3.	В задаче 9.2 объединенная компания не собиралась привле¬
кать дополнительных займов после слияния. Предположим, что в ре¬
зультате слияния оптимальный уровень долга компании возрастает
до 20% от общей стоимости капитала. (Приданном уровне кредитный
рейтинг компании повысится до А, что приведет к снижению процент¬
ной ставки до 8%.) Если компания не будет увеличивать долю заемно¬
го капитала, кредитный рейтинг повысится до А+, а процентная став¬
ка упадет до 7,75%.
(а)	Определите стоимость объединенной компании, если она не
будет изменять долю заемного капитала.
(б)	Определите стоимость объединенной компании, если она
приведет свою структуру капитала к оптимальной.
202

9. Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы
(в)	Каково увеличение стоимости компании после достижения
оптимальной структуры капитала?
9.4.	В текущем году компания XYZ объявила о своем намерении
поглотить компанию ABC за 1,4 млрд долл. В момент поглощения была
доступна следующая информация о состоянии двух компаний:
Компания
XYZ
Компания
ABC
Оборот, долл.
1200
600
Стоимость проданных товаров (без
амортизации), %
57
75
Амортизация, долл.
42
25
Налог на прибыль, %
35
35
Капитальные затраты, долл.
75
40
Оборотный капитал, % от оборота,
40
30
Бета акций
1,45
1,25
Ожидаемый темп роста показателя
«оборот/EBIT», %
25
15
Ожидаемый период высоких темпов
роста, лет
10
10
Темп роста в стабильном периоде, %
6
6
Бета в стабильном периоде
1,1
1,1
Капитальные затраты будут компенсированы амортизацией в
стабильном периоде. Ни одна из компаний не использует заемный
капитал. Безрисковая ставка процента составляет 7%.
(а)	Определите стоимость объединенной компании, не учитывая
эффект синергии.
(б)	В результате поглощения темп роста объединенной компании
составит 24% в год в период высокого темпа роста. Определите стои¬
мость объединенной компании с учетом более высокого темпа роста.
203

Раздел II. Задачи
и творческие задания
(в)	Сколько стоит синергия? Какова максимальная цена, кото-
рую компания XYZ должна быть готова заплатить за акцию ABC?
9.5.	Производитель фермерского оборудования, компания NNN,
за последние 7 лет накопила убытков на сумму около 2 млрд долл.
Существует высокая вероятность того, что компания продолжит фун¬
кционировать с убытками. Весьма успешная финансовая компания
РРР рассматривает возможность поглощения компании NNN. При¬
быль до налогообложения финансовой компании составила 3 млрд
долл. в последнем году. Налоговые службы разрешат компании РРР
компенсировать свой налогооблагаемый доход накопленными убыт¬
ками. Налог на прибыль компании РРР составляет 40%, а затраты на
капитал —12%.
(а)	Определите экономию на налогах, которая появится в ре¬
зультате поглощения.
(б)	Какова стоимость налоговой экономии в случае, если нало¬
говые органы разрешат компании РРР распределить накопленные
убытки на ближайшие 4 года.
9.6.	Вы анализируете поглощение компании ВВВ. Эта компания
показывала более низкие результаты по сравнению с аналогичными
компаниями в течение последних 5 лет. Основной вопрос состоит в
определении стоимости корпоративного контроля. Ниже представле¬
на информация о компании ВВВ, средних показателях в отрасли и
лучшей фирмы:
ВВВ
Средние
показатели
Лучшие
показатели
Доходность капитала (после упла¬
ты налогов), %
8
12
18
Доля выплаты дивидендов, %
50
30
20
Показатель D/E, %
10
50
50
Процентная ставка по заемному
капиталу, %
7,5
8
8
Бета
Нет
1,3
1,3
204

9. Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы
Компания ВВВ объявила о прибыли на акцию в размере 2,5 долл.
в прошлом периоде и планирует достичь стабильного роста через 5 лет.
После этого темп роста всех компаний в отрасли составит 6%. Бета в
стабильном периоде для акций всех компаний должен составить 1. На
рынке обращается 100 млн акций компании ВВВ, а безрисковая став¬
ка процента составляет 7%. Налог на прибыль равен 40% для всех
компаний.
(а)	Оцените стоимость собственного капитала компании ВВВ
при условии сохранения существующей управленческой команды.
(б)	Оцените стоимость собственного капитала компании ВВВ
при условии улучшения показателей до среднего уровня в отрасли.
(в)	Оцените стоимость собственного капитала компании ВВВ
при условии улучшения показателей до лучшего уровня в отрасли.
ВОПРОСЫ ...
И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
9.7.	Выкуп акций с помощью заемного капитала наблюдается обыч¬
но в отраслях с относительно стабильными денежными потоками и не¬
высокой товарной специализац ией. Объясните данное утверждение.
9.8.	Табачные компании обладают высокими потенциальными
пассивами в связи с высокой вероятностью будущих судебных раз¬
бирательств. Считаете ли вы, что это должно толкать табачные компа¬
нии к слияниям, например, с продуктовыми компаниями?
9.9.	Успешные компании с относительно высоким уровнем сво¬
бодного денежного потока часто становятся целью для поглощения.
Объясните, почему.
9.10.	Какова ваша реакция на следующее утверждение: «Слия¬
ние с XYZ?! Никогда. Их показатель Р/Е слишком высок. Это приве¬
дет к падению нашего показателя EPS на 20%»?
205

Раздел II. Задачи
и творческие задания
9.11.	Есть ли у вас рациональное объяснение большой изменчи¬
вости объемов слияний и поглощений, а также прямой связи между
активностью по слияниям и ценам на акции?
9.12.	(а) Соберите общедоступную информацию о попытке сли¬
яния российской сталелитейной компании «Северсталь» и европей¬
ской сталелитейной компании «Arcelor» в 2006 г. Проследите как раз¬
вивалась борьба между двумя возможными вариантами сделки:
«Arcelor» — «Северсталь» и «Arcelor* — «Mittal Steel».
(б)	В чем заключались основные недостатки корпоративного уп¬
равления «Северстали»?
(в)	Какие шаги предприняла компания «Северсталь» для повы¬
шения качества корпоративного управления в период обсуждения
сделки? Какие шаги, по-вашему мнению, могла еще предпринять
«Северсталь» в этот период для повышения вероятности осуществле¬
ния сделки?
(г)	Какие обстоятельства, помимо цены сделки, учитывали со¬
вет директоров и акционеры «Arcelor* при принятии решения и выбо¬
ре партнера?
Сд) Оцените структуры сделки, предложенные «Северсталью» и
«Mittal Steel», с точки зрения корпоративного управления и корпора¬
тивного контроля с позиций акционеров и совета директоров «Arcelor».
В чем заключаются преимущества и недостатки акционеров и совета
директоров «Arcelor» в каждом из этих вариантов?

Раздел III
РЕШЕНИЕ
ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

1
Введение в анализ
подлинной стоимости
заемного капитала фирмы
1.1.	Имеем рыночный курс бескупонных безрисковых облига¬
ций, что позволяет нам найти текущие ставки «спот» доходности:
Год
1
2
Курс
92,59
82,65
Номинал
100
100
Доходность
8,00%
10,00%
Используем ставки «спот» для дисконтирования потоков по кор¬
поративной облигации.
Обязательна предпосылка о том, что корпоративная облигация
аналогична по риску с государственными.
Стоимость корпоративной облигации — сумма приведенных де¬
нежных потоков
. Год
1
2
Потоки
Ставка
Дисконтированные потоки
Стоимость
50
0,08
46,2963
914,0649
1050
0,1
867,7686
Стоимость облигации должна быть 914,07.
Если облигация в настоящий момент торгуется по курсу 90% от
номинала, то ее курс равен 900. Таким образом, облигация недооцене¬
на рынком.
209

Раздел IIL Решение
типовых задач
Используем текущий рыночный курс для определения полной
доходности к погашению:
Год
1
2
Потоки
Ставка
Дисконтированные потоки
Стоимость
50
0,108
45,12635
900,4092
1050
0,108
855,2829
Методом подбора здесь определена доходность на уровне 10,8%.
Следует найти эту ставку аналитически, решив квадратное урав¬
нение.
1.3.	Для решения данной задачи используем формулы прибли¬
зительного расчета доходностей.
С
Текущая доходность CY —
С,+
Обещанная доходность к погашению APY =
Р-Рт
р	Я
С,+-
Досрочная доходность к погашению ARY=-
Pf-P*
hp
Доходность к отзыву AYC = •
С,+
Р-Р.
ПС
(Г.+Г.У2 ■
Купон
120
Рыночный курс
1160
Текущая доходность
10,34%
210

1. Введение в анализ подлинной стоимости заемного
капитала фирмы
Купон
120
Курс
1160
Номинал
1000
Лет до погашения
20
Доходность к погашению
0,103704
Под полной доходностью к погашению понимаем точно най¬
денную, через решение уравнения, где в качестве неизвестной имеем
YTM. Не имеет смысла решать уравнение — главное правильно его
записать.
Купон
120
Курс
1160
Курс отзыва
1120
Лет до погашения
4
Доходность к отзыву
0,096491
И в этом случае главное—записать уравнение. Вместо номинала
используем курс отзыва, а вместо лет до погашения—лет до отзыва.
1.6.	Имеем рыночный курс бескупонных безрисковых облига¬
ций, что позволяет нам найти текущие ставки «спот* доходности.
Год
1
2
Курс
93,46
84,17
Номинал
100
100
Доходность
7%
9%
Доходности к погашению данной облигаций и будут ставками
«спот*.
По определению ставка доходности «спот* является доходно¬
стью к погашению бескупонной облигации.
211

Раздел III. Решение
типовых задан
Год
1
Курс
92
Номинал
100
«Спот» года 1
8,70%
1Ъд
1
2
Потоки
Ставка
Дисконтированные потоки
Стоимость
10
8,7%
9,199632
106,0003
110
6,6%
96,80065
2-летнюю ставку «спот* находим решая уравнение или подбо¬
ром (как здесь). Для потока первого года ставка «спот» уже есть. Для
второго года ищем.
Главный акцент; потоки в разные годы должны дисконтировать¬
ся по соответствующим ставкам.
Год
1
2
3
Потоки
9
9
109
Ставка
8,7%
6,6%
12,6%
Дисконтированные потоки
8,279669
7,920053
76,3504
Стоимость
92,55012
Аналогично ищем 3-летнюю ставку «спот», имея ставки по пер¬
вым двум годам.
(б)	Форвардные ставки. Ставка «форвард» по первому году рав¬
на ставке «спот» 0,087.

1. Введение в анализ подлинной стоимости заемного
капитала фирмы
Ставка «форвард» второго года — 4,54%.
Ставка «форвард» третьегогода — 25,63%.
Для решения пункта (в) необходимо составить линейное уравне¬
ние, где в качестве неизвестной взять купон. Левая часть известна —
100. Ставки «спот» известны.
100;
+
1,087 1,0662 1,1263 ‘
Для решения пункта (г) необходимо составить портфель-копию
из существующих облигаций.
Предполагаем, что необходимо купить а 1-летних облигаций,
Ь 2-летних и с 3-летних.
Составляем такой портфель, чтобы он копировал потоки по бес-
купонной 3-летней облигации.
Решаем систему и находим количество каждых из облигаций,
которые в портфеле дадут именно потоки по 3-летней бескупонной
облигации.
Для того чтобы найти стоимость, можно либо просто использо¬
вать 3-летнюю ставку «спот», либо взять количества облигаций и пе¬
ремножить на текущий рыночный курс.
Получим одно и то же.
1.14.	(а) Пивная предпосылка должна бьггь об идентичности рис¬
ка гособлигаций и корпоративной облигации.
(б)
1-летняя ставка
2-летняя облигация
1
2
Цена
0,87
150
1150
Номинал
1
1,15
1,2
Ставка
0,149425
929,0459
130,4348
798,6111
2-летняя ставка = 20%
213

Раздел III. Решение
типовых задан
Корпоративная облигация
1
2
17
117
1,15
1,2
14,78261
81,25
Подлинная стоимость
96,03261
(в)
1
2
17
117
Подбором
YTM
0,139
0,139
Курс
105,1112
14,92537
90,18585
Следует найти доходность, просто решив квадратное уравнение.
Доходность к погашению — в районе 14%.
(г)	Купил бы, так как доходность к погашению больше моей тре¬
буемой доходности.
По подлинной стоимости
Год
1
2
17
117
Подбором
YTM
0,195
0,195
Курс
96,15728
14,22594
81,93134
По 105 долл.
В этом случае YTM < 17%
Не покупаем
214

2 Введение в анализ подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
2
Введение в анализ
подлинной стоимости
собственного капитала фирмы
2.8.
Доля дивидендных выплат из чистой прибыли
0,4
Чистая прибыль прошлого года NI0
2
Прогнозный период — 3 года
Новая доля дивидендных выплат из чистой прибыли
0,7
0
1
2
3
4
Темп роста
0,07
0,1
0,08
0,03
Чистая прибыль
2000
2140
2354
2542,32
2618,59
Доля дивидендных
выплат
0,4
0,4
0,4
0,7
Дивиденды
856
941,6
1016,928
1833,013
Дивиденды на акцию
3,424
3,7664
4,067712
7,332051
Требуемая доходность
0,1
0,1
0,1
0,1
Стоимость завершающего
потока
104,7436
Дисконтированные диви¬
денды
3,112727
3,112727
3,056132
Дисконтированная стои¬
мость завершающего потока
78,6954
Подлинная стоимость
87,97699
215

Раздел III. Решение
типовых задан
13.
Доля дивидендов в чистой прибыли (1—3-й годы)
0,2
Доля дивидендов в чистой прибыли (4-й год и далее)
0,7
Чистая прибыль предыдущего года
1,5
ROE
0,1
Темп роста (1—3-й год)
0,08
Темп роста (4-й год и далее)
0,03
0
1
2
3
4
Темп роста
0,08
0,08
0,08
0,03
Чистая прибыль
1500
1620
1749,6
1889,568
1946,255
Доля дивидендных
выплат
0,2
0,2
0,2
0,7
Дивиденды
324
349,92
377,9136
1362,379
Дивиденды на
акцию
3,24
3,4992
3,779136
13,62379
Требуемая доход¬
ность
0,15
0,15
0,15
0,15
Стоимость завершающего
потока
113,5315
Дисконтированная
стоимость завершаю¬
щего потока
74,64883
Дисконтированные
дивиденды
2,817391
2,645898
2,484843
Стоимость
82,59697
216

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
з
Анализ доходности,
ожидаемой
собственниками фирмы
3.1.	(а) Коэффициент бета для ценной бумаги определяется по
формуле
где — ковариация доходности ценной бумаги со среднерыночной,
а* — дисперсия среднерыночной доходности.
Из данных таблицы мы можем получить следующую ковариа¬
ционную матрицу:
А
В
Market
А
54,8496
В
-28,9356
652,7216
Market
36,8384
46,2076
45,4136
Из приведенной выше формулы получаем, что &А =0,811176,
3, =1,017484.
(б)	Поскольку коэффициент бета отражает силу связи колеба¬
ний доходности ценной бумаги с общерыночными колебаниями, что
эквивалентно мере подверженности систематическому риску для дан¬
ной бумаги, то не склонному к риску инвестору можно рекомендовать
бумагу с бета-коэффициентом, максимально близким к нулю. Такая
бумага будет содержать в себе меньше систематического риска. Из
двух предложенных бумаг акция А предпочтительнее.
(в)	Качество результатов по расчету коэффициента бета всегда
ограничено двумя факторами: адекватностью экстраполяции прошло-
217

Раздел III. Решение
типовых задан
го в будущее и д линной временного рдца. Существование первого огра¬
ничения позволяет нам утверждать, что полученные результаты есть зна-
чения бета лишь для периода в прошлом, но не для настоящего и тем более
будущего. Второй факт заставляет нас сомневаться в точности получен¬
ных оценок, поскольку ряд длиной в пять периодов, безусловно, очень
короткий. Это может существенно сместить полученную оценку.
3.3.	(а) По модели САРМ требуемая доходность ценной бумаги
рассчитывается по формуле
П=г, +$1(гт-г/),
где г, —требуемая доходность ценной бумаги, /у — безрисковая став¬
ка, гт — ожидаемая рыночная доходность.
В соответствии с этой формулой можно получить значения тре¬
буемой доходности для каждой бумаги:
гЛ =10,5%, = 12,5%, гс =5,5%.
(б)	Отрицательный бета означает, что изменения доходности бу¬
маги связаны с изменениями среднерыночнойдоходности, но эти дви¬
жения происходят в противоположных направлениях.
(в)	Прежде всего необходимо рассчитать ожидаемые фактичес¬
кие доходности акций. Это делается по формуле
Р.-Р^+Р,
Р
rt-i
где г, — доходность бумаги в момент /, Pt — цена бумаги в момент /,
P,_t — цена бумаги в момент / -1, D, —дивиденд по бумаге в момент/.
Таким образом, ожидаемые фактические доходности бумаг бу¬
дут следующими:
Акции
^-фактическое
г(-требуемое
А
14,0
10,5
В
11,4
12,5
С
5,5
5,5
218

3. Анализ доходности,
ожидаемой собственниками фирмы
Для бумаги А ожидаемая доходность выше требуемой. Следова¬
тельно, бумага недооценена, и ее цена будет расти. Поэтому эту бумагу
стоит купить. Обратная логика верна для бумаги В, которую стоит про¬
дать. Бумага С оценена правильно, и позицию по ней менять не стоит.
3.5.	(а) График получается из формулы САРМ посредством ва¬
рьирования бета. Линейность зависимости дает нам в качестве ре¬
зультата трафик, изображенный на рис. III.1.
Рис. III.1. Зависимость требуемой доходности от бета
(б)	Рыночная премия за риск есть разница между среднерыноч¬
ной доходностью и безрисковой ставкой (в качестве приближения
используются ставки по гособлигациям). В нашем случае она равна
12%-4% = 8%.
(в)	Требуемая доходность инвестиции с бета, равной 1,5, получа¬
ется по формуле САРМ: г, = 4%+1,5- 8% = 16%.
(г)	В данных условиях требуемая доходность инвестиции с бета,
равным 0,8, составляет г, = 4%+0,8-8%=10,4%. Это значение боль¬
ше фактического (9,8%), что подразумевает, что ставка, по которой
должно проводиться дисконтирование инвестиций, больше, чем IRR.
Это ведет к отрицательному NPV.
(д)	Решая уравнение для САРМ относительно бета, можно полу¬
чить, что значение доходности на уровне 11,2% должно соответство-
219

Раздел III. Решение
типовых задач
вать бумаге с бета, равным 0,9. Для рассуждений относительно арбит¬
ражного дохода мы исходим из предположения, что рыночные ожида¬
ния оправдаются. Тогда, если фактический бета бумаги меньше 0,9,
бумага окажется переоцененной, и арбитражный доход может быть
получен от покупки этой бумаги. Если бета окажется больше 0,9, то
арбитраж возможен при продаже ценной бумаги.
3.9.	(а) Подставляя предложенные коэффициенты бета в имею¬
щееся факторное уравнение, можно получить оценку справедливой
доходности бумаги:
Л = 0,0041 + 0,0136-1,2-0,0001-1,8—
—0,0006 - 2,9 + 0,0072 0,2—0,0052 -1,6 = 0,01162.
Поскольку справедливая доходность (11,6%) больше фактичес¬
кой (11,2%), то бумага переоценена. Действительно, при одинаковом
абсолютном изменении цены акции, обозначенном как АР, изуравне-
AP+D.
ния г, =		 возможно получить следующие неравенства:
A P + D, A P + D,
P',-i > Р,-г ’
где р",_, — справедливая цена акции.
(б)	Как было показано в пункте (а), переоцененность бумаги оз¬
начает завышенносгь (по сравнению со справедливым уровнем) цены
на данную бумагу. Учитывая, что дополнительную эмиссию выгодно
проводить тогда, когда цены на выпускаемые бумаги достаточно вы¬
соки, становится ясно, что в данной ситуации дополнительную эмис¬
сию советовать можно.
(в)	Систематический, или рыночный, риск акции—это та часть
общего риска, которая зависит от факторов, общих для всего рынка
ценных бумаг. Следовательно, основным критерием отнесения фак¬
тора риска к систематическим будет масштаб его влияния. Нет со¬
220

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
мнения, что уровень инфляции (в любом вице) влияет на рынок через
изменение реальных показателей (например, доходностей). Рост про¬
мышленного производства связан с ростом экономики в целом, что
опять-таки является весьма масштабным фактором и влияет на ры¬
нок через ожидания инвесторов относительно будущего компаний.
Премия за риск закладывается в модели требуемой доходности. Этот
показатель одинаковый для всего рынка и, следовательно, его изме¬
нения опять-таки влияют на весь рынок. Спред доходности облига¬
ций разных сроков погашения отражает временные предпочтения всех
инвесторов на рынке, что также является общерыночным фактором.
Следовательно, все перечисленные выше факторы можно отнести к
факторам систематического риска.
4
Анализ эффективности
инвестиций
в реальные активы
4.1.	Г-н Сайкс не должен выбирать проект путем сравнения IRR
нескольких альтернативных проектов. В данном случае было бы пра¬
вильнее выбирать проект, используя следующие методы:
определить NPV проектов и остановиться на проекте с наиболь¬
шим NPV,
приростной метод выбора проекта.
Шаг 1. Находим приростной проект: Д/ = -200; ДС, =110;
ДС2 =121.
Шаг 2. Находим IRR приростного проекта: IRR =10%.
Шаг 3. Сравниваем найденный IRR с альтернативными затра¬
тами на капитал. Поскольку IRR > 9%, есть смысл принять более до¬
рогой проект А.
221

Раздел IIL Решение
типовых задан
Ситуацию можно проиллюстрировать на графике (рис. III.2).
При каждом значении IRR больше 10% NPV проекта А большее, чем
NPV проекта В. А при каждом значении IRR меньше 10% наоборот.
•NPVa
-NPV,
Рис. III.2. NPV проектов А и В
NPV = -/+J)
CF,
£Г(1+г)"
NPVa =-400+^+-^L = 67,71;
109 (1,09)
NPVB =-200+—+=64 Q5
в	1,09 (1,09)2 ’
Поскольку по модифицированному портфелю В; потоки с раз¬
ными знаками, то решая уравнение, мы получаем три отрицательных
значения IRR. Поэтому для решения подобных задач необходимо ис¬
пользовать способ MIRR.
j_f TV Y
1+MIRR ) ’
222

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
TV = CF, * (1+г)+CF2;
TV = 131-1,092+172-1,09-112,66 = 230,5;
MIRR=4,84%.
4.2.(а)
NPV”/+l<^y;
NPVa = -400+— + = 61,24;
U (1,1)2
NPVB =-200+vf+77^ = 61,24.
131 172
1,1+(1,1)J
(6)
NPVa = -400+241 • 0,909+293 • 0,826=61,24;
NPVB =-200+131-0,909+172-0,826 = 61,24.
Машины А и В эквивалентны, если сравнивать проекты с помо¬
щью NPV. Но у машины В больше внутренняя норма доходности, со¬
ответственно мы выберем машину В.
4.3.	У нас есть два альтернативных проекта с разным сроком
реализации. Следовательно, необходимо сравнить их NPV, используя
метод продолженного срока. Итак, согласно первому проекту мы за¬
меняем машину D только через 4 года. Тогда ежегодно мы будем полу¬
чать поток в размере 80 тыс. долл. и на четвертый год купим машину В
за 200 тыс. долл. Согласно второму проекту, мы сегодня покупаем ма¬
шину В. Но поскольку эта машина рассчитана только на 2 года, то
для того чтобы уравнять временные промежутки двух проектов, пред¬
положим, что через 2 года компания вновь покупает подобную маши¬
ну. Потоки по двум проектам представлены ниже:
223

Раздел IIL Решение
типовых задан
Годы
Альтер^\^_
вативы
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Если заменить
-200
80
80
80
80
80
80
80
80
-120
машину в конце
Если сейчас ку¬
-200
131
172
пить машину В
-200
131
172
Суммарный
-200
80
80
80
80
-120
131
-28
131
172
поток
Если заменить машину в конце четвертого года, NPV, = 175,9.
Если заменить машину сейчас, NPV2 = 172,71.
Компании целесообразнее будет заменить машину D в конце
четвертого года.
4.5.	Сначала определим стоимость собственного и заемного ка¬
питалов компании и соответственно средневзвешенные затраты на ка¬
питал. Рассчитаем внутреннюю норму доходности проекта приобре¬
тения дополнительного оборудования. Чтобы сделать вывод о целесо¬
образности принятия компанией данного проекта к исполнению, не¬
обходимо будет сравнить две полученные величины.
Согласно САРМ, коэффициент Р, измеряющий рискованность
вложений в данную ценную бумагу, зависит от корреляции данной
ценной бумаги с рынком в целом, от собственной изменчивости и от
изменчивости доходности рынка, и может быть рассчитан следую¬
щим образом:
Cov (г(;гя) 0,029 nm
р—2—wu<8)-
224

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Более того, теория САРМ утверждает, что требуемая доходность
каждой акции равна безрисковой доходности, сложенной с произве¬
дением рыночной премии за риск и бета акции:
^е= Г№+ Р/(Гт ~rKF) ~ ГЯГ + Р/^Р»
В данном случае К, = 7%+1,2(8)-7,5% = 16,(6)%.
Заемный капитал представлен облигациями. Ценность облига¬
ции определяется стоимостью ожидаемого по ней денежного потока (т.е.
аннуитета и единовременно выплачиваемой величины номинала):
"С N
^?,<йг7+<П^р где' = к‘-
, Поскольку в условии задачи не прописан четко характер купон¬
ных платежей (годовые или полугодовые), будем считать, что имеет
место стандартный вариант, т.е. годовые выплаты купонов. В данном
случае требуемая доходность составляет
ЛОЛ ^ 125 , 1000 ш
,?,(1+г)' (1+г)6’
Имея все необходимые данные, рассчитаем средневзвешенные
затраты на капитал по формуле
WACC=—^-Г,+- Е "
D+E'd D+E'
или
WAC t = \VdKd+WtKt,
где WdnWt — удельный вес заемного и собственного капитала (соответ¬
ственно) в финансировании долгосрочного развития компании, Kd —
посленалоговые затраты на единицу заемного капитала, Кt — затраты
на единицу собственного капитала.
Применительно к данной задаче
WACC= Ч1ГГТ7,13%-(1-°'34)+^ТГТ7-16^6>%=14*3%-
24+4-15	24+4-15
225

Раздел III. Решение
типовых задан
Чтобы определить, насколько целесообразно вкладывать сред-
ства в данный проект, можно пойти двумя путями:
1)	рассчитать ожидаемую доходность проекта (IRR):
Если IRR превышает затраты на капитал, используемый для
финансирования проекта, это означает, что после расчетов за пользо¬
вание капиталом появится излишек, который достается акционерам
компании. Следовательно, принятие проекта, в котором IRR больше
WACC, повышает благосостояние акционеров, и данный проект име¬
ет смысл реализовывать;
2)	рассчитать чистую приведенную стоимость по проекту (NPV),
используя в качестве ставки дисконтирования средневзвешенные за¬
траты на капитал:
Поскольку рассчитанный IRR превышает средневзвешенные
затраты на капитал (19% > 14,3%), следовательно, проект имеет смысл
реализовывать.
Согласно второму варианту
NPV > 0, следовательно, проект имеет смысл реализовывать.
Проведенные расчеты показывают, что фирме следует принять
к исполнению данный проект.
Если NPV > 0, проект следует принять.
Таким образом, согласно первому варианту, мы получаем
IRR = 19%.
NPV = -27,5 млн + f	= 3,2 млн
£(1,143)' ’ •
226

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
4.7. Первый способ.
npv=-/+-£5-+-^S_
(1+г,) (1+г2) ’
r,=J^=M4 0,0417;
1	1-с, 0,96
N=_^+ N+c
1+/i O + 'i)2'
Найдем г2 из этого уравнения, зная номинал облигации, ее ку¬
понную ставку и г,:
,00
1+0,0417 (1+Г1)!
Отсюда г2 = 2,98%.
NPV = -26000++ . -..2У^ .. = 2459.
1+0,0417 (1+0.0298)2
NPV > 0, следовательно, нам выгодно инвестировать в данный
проект.
Второй способ (моделирование портфеля на финансовом рынке).
Допустим, мы можем сформировать такие два портфеля из этих
облигаций, которые бы нам приносили доходность 10 и 20 тыс. долл.
Х+ЗУ=10000
ЮЗУ=20000
Решив систему, получим Л'=9417,4757 и У = 194,1748.
Стоимость портфеля составит X • 0,96 + У >100 = 28458,25.
NPV=-26000 + 28458,25 = 2459.
NPV > 0, следовательно, нам выгодно инвестировать в данный
проект.
227

Раздел III. Решение
типовых задач
4.13.
Год
0
1
2
3
4
5
Инвестиции
Оборудование
-100
21,76*
Накопленная аморти¬
20
52
71,2
82,72
94,24
зация
Стоимость обору¬
-80
48
28,8
17,28
5,76
дования за вычетом
амортизации (на
конец года)
Альтернативные из¬
-150
150
держки
Чистый рабочий ка¬
питал (NWC)
10
10
16,32
24,97
21,22
0
Изменения в NWC
-10
-6,32
-8,65
3,75
21,22
Суммарные потоки
инвестиций
-260
0
-6,32
-8,65
3,75
192,98
Доход
Выручка
100
163,2
249,72
212,2
129,9
Операционные из¬
50
88
145,2
133,1
87,84
держки
Амортизация
20
32
19,2
11,52
11,52
Доход до вычета нало¬
гов (EBIT)
30
43,2
85,32
67,58
30,54
Налог
10,20
14,69
29,01
22,98
10,38
Чистый доход
19,80
28,51
56,31
44,60
20,16
Мы предполагаем, что на год 5 рыночная стоимость инвестиро-
ванного капитала будет равняться 30 тыс. долл. Доход от прироста
капитала есть разница между рыночной стоимостью инвестирован¬
ного капитала на конец периода инвестирования и амортизирован¬
228

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
ной стоимостью оборудования на конец периода. Соответственно до¬
ход от прироста капитала составит 24,24 долл. (30—5,76). Пусть все
доходы компании облагаются по ставке 34%, соответственно после¬
налоговый прирост капитала составит 21,76 долл. (24,24 • (1 — 34%)).
Год
Произ¬
водство
Цена
Выручка
Издержки на еди¬
ницу продукции
Операцион¬
ные издержки
1
5000
20,00
100000
10,00
50000
2
8000
20,40
163200
11,00
88000
3
12000
20,81
249720
12,10
145200
4
10000
21,22
212200
13,31
133100
5
6000
21,65
129900
14,64
87846
Темп роста цен=2%.
Темп роста издержек = 10%.
Год
0
1
2
3
4
5
Выручка
100
163,2
249,72
212,2
129,9
Операционные
издержки
-50
-88
-145,2
-133,1
-87,84
Налоги
-10,20
-14,69
-29,01
-22,98
-10,38
Операционные
денежные потоки
39,80
60,51
75,51
56,12
31,68
Суммарный поток
инвестиций
-260
-6,32
-8,65
3,75
192,98
Суммарные денеж¬
ные потоки проекта
-260,00
39,80
54,19
66,86
59,87
224,66
NBV
4%
123,64
10%
51,59
15%
5,47
20%
-31,35
NPV=-/+t-%.
229

Раздел III. Решение
типовых задан
4.14.	Критерий AAR (average accounting return — средняя бух¬
галтерская норма отдачи) рассчитывает среднегодичную прибыль по
проекту и соотносит ее с объемом средних инвестиций за период реа¬
лизации проекта. AAR можно использовать для сравнения относи¬
тельной привлекательности проектов: проект с большей бухгалтерс¬
кой нормой отдачи более привлекателен.
Метод NPV заключается в расчете чистой приведенной стоимо¬
сти (ЧПС) потоков по проекту: при положительной величине ЧПС
проект генерирует отдачу на уровне ставки дисконтирования плюс
дополнительные потоки, т.е. отдачу, превышающую уровень требуе¬
мой доходности, и проект следует принять. При отрицательной вели¬
чине ЧПС проект не дает отдачу на уровне требуемой и проект отвер¬
гается. Проекты с большим NPV более привлекательны.
Метод IRR заключается в подборе такой ставки дисконтирова¬
ния, при которой ЧПС проекта будет нулевой, т.е. потоки проекта в
точности генерируют отдачу от инвестиций на уровне подобранной
ставки дисконтирования (IRR), и сравнении IKRco ставкой дискон¬
тирования: при IRR выше ставки дисконтирования проект дает отда¬
чу на уровне выше требуемой, и его следует принять.
Метод NPV и IRR—две стороны одной медали: проект с поло¬
жительной ЧПС всегда имеет IRR выше ставки дисконтирования, так
что метод принятия решения на основе IRR эквивалентен методу ЧПС
для независимого проекта.
Проект
А
Проект
Б
Проект
В
Проект
Г
Проект
д
Проект
А'**
AAR
NPV @ 12%*
IRR
65%
152
19,7%
70%
231
23,9%
65%
204
24,5%
63%
175
23,1%
65%
88
19,7%
53%
-29
10,5%
* Кроме проекта Д, риск которого выше и ставка дисконтирования для которого
составляет 15 %.
** Притоки по проекту А' снижены на 50 в каждом периоде по сравнению с А.
Проект А' убыточен по критерию NPV/IRR, но прибылен по критерию AAR.
230

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
По критерию AAR наиболее прибыльным является проект Б, он
также более привлекателен и по критериям NPV и IRR в сравнении с
другими проектами. Метод AAR дает тот же результат, что и методы
NPV и IRR в данном случае.
Если мы сравним проект А и проект В, то они имеют одинаковую
AAR, но при этом проект В дает больший NPV, чем проект А, а также
имеет большую величину IRR (рис. III.3). Таким образом критерий
AARh методы NPV/IRR дают противоречивые результаты. Это объяс¬
няется тем, что при расчете AAR не учитывается фактор времени (раз¬
новременности потоков). В методах NPV/IRR временной фактор учи¬
тывается посредством сравнения ставки дисконтирования с IRR.
250 j
200 • ■
150 --
100-•
50--
0 --
152
*
19,7
1Ш
3.9Й
63%
175
>3,155
65%
—♦
-4-
~к
19,716
80%
- 60%
-	40%
-	20%
0%
Проект А Проект Б Проект В Проект Г Проект Д
]NPV @ 12% —AAR —±— IRR
Рис. III.3. AAR, NPV и IIR проектов
Если внимательно изучить потоки проектов Аи В во времени, то
заметно, что оба проекта в сумме дают одинаковые потоки, нов про¬
екте В возврат потоков происходит быстрее, большая сумма положи¬
тельных потоков приходит в первые годы реализации проекта. В соот¬
ветствии с данной преимущественной характеристикой проекта В, он
должен оцениваться как более привлекательный, чем А, что и проис¬
ходит при применении методов NPV/IRR.
231

Раздел 111. Решение
типовых задан
Более того, если сравнить проект А и проект Г, то Г дает мень¬
шую норму AAR, но в силу вышеописанных факторов NPV и IRR для
него выше, чем для проекта А.
Таким образом, метод AAR не всегда дает верную оценку при¬
влекательности инвестиций, не принимая во внимание фактор време¬
ни поступления потоков и их рискованности. Вследствие этого пред¬
почтительно использование методов NPV и IRR. Тем не менее метод
AAR привлекает своей простотой и может быть использован для гру¬
бой сравнительной оценки небольших проектов.
Следует обратить внимание, что в силу обозначенных недостат¬
ков метод AAR может давать абсолютно неверные решения. Напри¬
мер, при положительной норме отдачи AAR проект может быть убыто¬
чен. Если положительные потоки по проекту А будут вдвое меньше, то
AAR составит 33%, в то время как NPV составит 324 и проект не будет
себя окупать вовсе (притоки в сумме не покрывают инвестиционный
отток в начале). Если положительные потоки в каждом периоде для
проекта Абудут на 50 меньше, то несмотря на AAR в 53% NPVсоста¬
вит 29, a IRR будет равен 10,5%, что ниже требуемой отдачи.
4.15.	Период окупаемости рассчитывается как количество вре¬
мени (лет), необходимых для возврата вложенных средств. Чем рань¬
ше (быстрее) поступают положительные потоки и соответственно воз¬
вращаются инвестиции, тем короче срок окупаемости и более привле¬
кателен проект.
Проект А
Проект Б
Проект В
Проект Г
РВ
2,0
2,0
3,0
2,0
DPB @ 12%
4,4
3,1
4,0
3,7
NPV @ 12%
18
84
91
37
IRR
14,1%
20,8%
18,7%
17,3%
Однако данный критерий не учитывает потоки, происходящие
после момента окупаемости. Например, в проекте Б срок окупаемос¬
ти такой же, как и в проекте А, — 2 года, но после года 2 потоки по
232

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
проекту Б значительно выше, что не отражается в показателе периода
окупаемости, но отражается более высоким NPV и большей ставкой
доходности IRR. Проект В окупается даже за более длительный срок—
3 года, что однако не делает его менее привлекательным, если рассуж¬
дать с позиции создания стоимости: его NPV превосходит NPV про¬
екта А (рис. III.4).
IZ=INPV@12% -4-РВ -±-DPB@12%
Рис. III.4. РВ, DPB и NPV проектов
Кроме того, даже проекты с равным сроком окупаемости могут
различаться по привлекательности при учете фактора времени, если
по одному проекту сначала поступают большие суммы раньше, чем
по другому. В нашем примере проект Г имеет тот же срок окупаемости,
что и проект А, но ввиду того, что потоки годов 1 и 2 составляют 450
и 50, против 250 и 250 в проекте А, проект Б более привлекателен.
Фактор временнбй стоимости денег можно учесть путем вычис¬
ления дисконтированного срока окупаемости, при котором рассчи¬
тывается момент времени, когда окупаются вложения с учетом начис¬
ления процентов на них. Расчет производится как и для обычного сро¬
ка окупаемости, но с использованием дисконтированных потоков.
233

Раздел III. Решение
типовых задач
Иллюстрировать начисление процентов при дисконтированном
сроке окупаемости можно на примере проекта А. Для A DPB состав¬
ляет 4,4 года. Через год после вложений в проект А инвестору причи¬
тается сумма 560 (500 • (1+12%)) и 250 погашается за счет потока в году 1,
так что задолженность по проекту становится 310. В году 2 сумма,
причитающаяся инвестору, составляет 347,2 (310 • (1+12%)) и 250 по¬
гашается, так что задолженность снижается до 97,2. Аналогично в го¬
дах 3 и 4 задолженность составит 58,9 и 15,9 соответственно. В году 5
произойдет полное погашение задолженности по проекту в момент
0,4 года: за 0,4 года задолженность вырастет до 17 (15,9- (1+0,4-12%)
и поток к моменту 0,4 года составит 20 (0,4 • 50) в предпосылке равно¬
мерности потоков внутри года, что и покроет остаток задолженности
(расхождение на 3 объясняется округлением).
Поток по проекту А
-500
250
250
50
50
50
Накопленный поток
с учетом начисления
процентов
-500
-310
-97
-59
-16
32
Таким образом, метод DPB частично устраняет различие в струк¬
туре потоков во времени, но метод NPV также учитывает данный мо¬
мент. Кроме того, NPV все равно более надежен, так как учитывает все
потоки, включая потоки после момента окупаемости.
Метод РВ также не учитывает фактор риска проекта, что отра¬
жается в ставке дисконтирования при использовании метода NPV.
4.16.	Так как ввиду различий масштаба проекты могут иметь
сильно разнящиеся ЧПС, то для сравнения проектов без учета факто¬
ра масштаба применяют PI (Profitability Index), который рассчитыва¬
ется как ЧПС, деленная на первоначальные инвестиции, и показыва¬
ет, сколько стоимости приносит 1 ед. вложений.
Проект А
Проект Б
Проект В
Проект Г
NPV@ 12%
332
663
697
221
IRR
43,0%
42,9%
38,3%
58,0%
PI @ 12%
1,83
1,82
1,69
2,11
234

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Проект Б является удвоенным проектом А, поэтому ЧПС также
вдвое больше, но в относительном сравнении проекты идентичны, так
как дают одинаковые IRR и PI.
Проект В в сравнении с проектом А также обладает большим
масштабом, но относительно менее прибылен, так какдает лишь 69,7%
стоимости на 1 долл. вложений. Данную ситуацию можно интерпре¬
тировать следующим образом: проект В представляет собой проект А
плюс дополнительные потоки, сравнивающие потоки проектов В и А,
при этом эти дополнительные потоки дают нулевую ЧПС, что снижа¬
ет относительную прибыльность проекта В. Проект Г напротив, хотя и
приносит меньшую ЧПС, чем проект А, но относительно более выго¬
ден, так как дает ЧПС в размере 110,6% инвестиций против 83% в
проекте А. Для наглядной иллюстрации можно рассмотреть пример
двух проектов с разными PI при ставке дисконтирования 12%.
0
1
NPV
PI
Проект 1
-80
120
20
25%
Проект 2
-100
144
20
20%
Несмотря на равные ЫРУдва проекта требуют различных уров¬
ней инвестиций, так что коэффициент прибыльности выше для про¬
екта 1. Проект 2 можно рассматривать как проект 1 с оттоком в 80 и
притоком в 120, плюс отток в 20 и приток в 24. Этот дополнительный
отток в 20 не дает никакого NPV (24 /1,2 — 20=0) и снижает прибыль¬
ность проекта 2:
0
1
NPV
PI
Проект 1
-80
120
20
25%
Дополнительный проект
-20
24
0
0%
Проект 2
-100
144
20
20%
Если бы проект Г был масштабируемым, т.е. можно выполнить
любую долю проекта Г (все потоки увеличиваются пропорционально
235

Раздел III. Решение
типовых задач
с определенным коэффициентом), то проект Г можно увеличить в
2	раза, так что первоначальные инвестиции сравняются с проектом А.
При этом NPV у удвоенного проекта Г превзойдет NPV проекта А
(442 против 332). Таким образом, с возможностью масштабирования
и выравниванием масштабов проектов, проект с большим PI будет
давать и больший NPV (рис.Ш.5).
Проект А Проект Б Проект В Проект Г
I	iNPV(3> 12% —♦—IRR —A—PI @ 12%
Рис. III.5. IRR, NPV и PI проектов
4.17.(а) Проект А. Так как амортизация начисляется линейно до
нуля и оставшийся срок службы составляет 2 года, то при балансовой
стоимости 2000 амортизация равна 1000 в год. Поэтому проект А име¬
ет следующие потоки.
В год инвестирования происходит отток в 800, балансовая стои¬
мость при этом увеличивается на 800, так что амортизация составит
теперь 1400 в год. В результате налогооблагаемая прибыль снизится
на400, что даст снижение налога на400 • 0,24 = 96 в каждом последую¬
щем году.
Посленалоговый рост от увеличения производительности и сни¬
жения затрат на эксплуатацию будет равен (300 + 100) • (1 — 0,24) =
236

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
= 304 в году 1 и (300 + 363) • (1 — 0,24) = 504 в году 2. Таким образом,
потоки составят 96 + 304 = 400 и 96 + 504 = 600 в годах 1 и 2 для
проекта А соответственно.
Инвестиции отражены отрицательным потоком, все потоки при¬
водятся на конец года. Ставка дисконтирования равна 10%.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
NPV @ 10%
Проект А
-800
400
600
60
Проект Б. При продаже оборудования ниже балансовой стои¬
мости за 684 компания списывает в убыток 2000—684 = 1316, что сни¬
жает налогооблагаемую прибыль на 1316 и налог на прибыль на
1316 • 0,24 = 316. В итоге при продаже компания получит поток в
684 + 316 = 1000 в начальный момент. В следующие два года ввиду
отсутствия амортизации (оборудование продано в проекте Б) прибыль
увеличится на сумму амортизации (1000), что увеличит нал ог на при¬
быль на 1000 • 0,24 = 240. Также компания будет платить арендную
плату в сумме 342 и 408 в годах 1 и 2 соответственно. При этом и налого¬
облагаемая прибыль снизится на соответствующие суммы, что снизит
налоги на 342 • 0,24 = 83 и 408 • 0,24 = 98 в годах 1 и 2 соответственно.
В итоге оттоки в последующие два года составят 240 + 342 — 83 = 500
и (240 + 408 - 98) = 550 соответственно.
2007 г.
2008 г.
2009 г.
NPV @ 10%
Проект А .
1000
-500
-550
91
Различие между проектами состоит в том, что проект А является
инвестиционным (сначала оттоки, а затем притоки), а проект Б —
финансовым (сначала притоки, а затем оттоки). Если проект является
не инвестиционным, а финансовым, т.е. вначале происходят притоки,
а оттоки — в будущем, ставку дисконтирования в таком ракурсе мож¬
но рассматривать как ставку, по которой вкладываются сегодня по¬
лученные средства финансового проекта для погашения будущих от¬
токов, и чем она выше, тем меньше нужно сегодня из полученной сум¬
237

Раздел III. Решение
типовых задан
мы отложить для покрытия будущих оттоков, соответственно больше
оставив себе в виде NPV. Таким образом, NPV растет с ростом ставки
дисконтирования. Правило принятия решения по IRR меняется: IRR
должен быть не выше, а ниже ставки дисконтирования, так как IRR в
финансовом проекте — это ставка, которую мы условно платим, а
ставка дисконтирования — ставка, под которую мы вкладываем.
В стандартном инвестиционном проекте ставка IRR—это став¬
ка, под которую мы вкладываем деньги в проект, а ставка дисконти¬
рования — ставка, по которой мы привлекаем средства (платим).
По критерию NPV предпочтителен проект Б. IRR дает абсолют¬
но противоположный результат: при большем NPV в проекте БIRR
этого проекта оказывается значительно меньше.
Причина такой ситуации в данном случае именно в различии
логики проектов. ПроектАпредполагает вложение средств и последую¬
щий их возврат (сначала оттоки, затем притоки). Так как мы сегодня
занимаем и вкладываем деньги, то будущие положительные притоки
при дисконтировании снижаются, что снижает й NPV. Под будущие
потоки в следующие два года мы можем занять 860: через год мы дол¬
жны будем 860 • 1,1 = 946 и отдаем 400 из потока, т.е. снижаем задол¬
женность до 546. Еще через год мы должны 546 •1,1е 600, которые мы
и покрываем за счет потока в году 2. Таким образом, получив сегодня
860 и профинансировав проект в сумме 800, мы получаем чистую сто¬
имость сегодня в 60.
В проекте Б наоборот, получая сегодня и вкладывая средства под
ставку дисконтирования, мы отдаем в будущем доходы от наших вло¬
жений. То есть получив 1000 сегодня и вложив ее под 10%, мы получа¬
ем через год 1100 и выплачиваем 500, на счету остается 600. Еще через
год мы получаем от вложений 600 • 1,1 = 660 и выплачиваем 550, остав¬
ляя себе 110, что сегодня равносильно 91 (110/1,1А2).
Можно рассуждать и иначе: вложить сегодня 909 = 1000 - 91
(= NFV), 91 оставив себе, и данное вложение как раз покроет будущие
оттоки. Через год вложение вырастет до 909 • 1,1 = 1000, мы выплатим 500
и останется 500 на счету. Еще через год вклад вырастет до 550 (500 -1,1),
что как раз покроет отток в 550.
238

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Таким образом, чем выше ставка, под которую мы можем вло¬
жить сегодня полученные средства, тем меньше нам требуется вло¬
жить для покрытия будущих оттоков, так что NPV растет с ростом
ставки дисконтирования.
Если ожидается повышение ставок, то целесообразно реализо¬
вывать проект Б, финансовый, поскольку тогда у нас будет больший
процент от вложений полученных сегодня денег при фиксированных
будущих погашениях, т.е. наша чистая стоимость возрастет. При ожи¬
дании понижения ставок выгоднее быть заемщиком, вкладывать сред¬
ства в проект А, так как альтернативная доходность на рынке (ставка
дисконтирования) снижается, что делает проект Ас неизменившими-
ся потоками и, соответственно, той же ставкой внутренней доходнос¬
ти более привлекательным.
(б) Ставка дисконтирования, при которой проекты индифферент¬
ны, равна 8,5% (рис. III.6).
Рис. III. 6. NPV при различных ставках дисконтирования
4.18.(а) Так как потоки меняют знаки несколько раз, то проект
может иметь несколько ставок внутренней доходности. Данный про¬
ект, по сути, является комбинацией двух проектов: финансового и
инвестиционного. Вначале проявляется свойство финансового про¬
239

Раздел III. Решение
типовых задач
екта, а затем инвестиционного (падение NPV с ростом ставки дис¬
контирования) , поэтому NPV проекта вначале растет с ростом ставки
дисконтирования, становится положительным и затем падает до от¬
рицательных значений (рис. III.7).
Рис. III. 7. NPV при различных ставках дисконтирования
Поэтому при низких ставках (меньше 18,5%) и при очень высо¬
ких ставках (выше 32%) проект нужно отвергнуть, а при ставках в
промежутке от 18,5 до 32% — принять.
Кроме этого, видно, что NPV крайне незначителен даже при став¬
ках от 18,5 до 32%, на уровне от 0 до 1 на фоне потоков в 36, 52,46.
Таким образом, проект очень низко прибылен и лучше всего его отверг¬
нуть при любой ставке дисконтирования.
Напротив, если поменять все притоки на оттоки и наоборот, по¬
лучится прямо противоположная картина: проект будет практически
всегда прибылен и слегка убыточен при ставках от 18,5 до 32%.
(б) Таким образом, при смене оттоков притоками несколько раз
возможны несколько IRR, что затрудняет решение и приводит к необ¬
ходимости построения зависимости NPV от ставки дисконтирования
240

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
(рис. III.8), чтобы увидеть прибылен или убыточен в целом проект. Сле¬
пой расчет NPV и IRR может приводить к ошибочному решению.
Рис. III.8. NPV при различных ставках дисконтирования
4.19.(а) При равных первоначальных инвестициях и различаю¬
щихся будущих потоках, при этом потоки незначительно различают¬
ся по времени поступления, сравнение проектов довольно однознач¬
но: требуется выбрать проект с большим NPV или большей ставкой
IRR, никаких противоречий не существует.
Проект А
Проект Б
NPV @ 10%
531
472
IRR
15,1%
3,2%
PI
7,4%
9,1%
(б) График приведен на рис. III.9. Проект А менее предпочтите¬
лен, чем проект Б при любых ставках дисконтирования.
241

Раздел III. Решение
типовых задач
Рис. 111.9. NPV при различных ставках дисконтирования
4.20.(а) При неравных первоначальных инвестициях сравнение
проектов затрудняется в силу эффекта масштаба: проект с меньшей
доходностью IRR может иметь больший NFV в силу большего объема
инвестиций и больших будущих потоков.
Проект А
Проект Б
Проект Б - 2
NPV @ 10%
198
132
264
IRR
20,7%
23,7%
23,7%
PI
19,8%
26,4%
26,4%
Таким образом, принятие решения на базе IRR противоречит ре¬
шению на базе критерия NPV, неясно, какой проект выбрать. В такой
ситуации при неограниченности финансовых средств инвестора сле¬
дует инвестировать в проект с большим NFV, несмотря на его мень¬
шую доходность, так как конечной целью является максимизация
стоимости для инвестора. В случае независимости проектов при 10%-й
ставке дисконтирования оба проекта были бы приняты, но при взаи-
242

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
моисключаемости возможно принятие лишь одного, следовательно,
выгоднее принять тот проект, который приносит больший NPV.
(б) График приведен на рис. 111.10. ПроектАменее предпочтите¬
лен, чемпроектБ, практически при любых ставках дисконтирования.
Следует обратить внимание на важный фактор — масштабируемость
проектов. Если бы проект с бульшим IRR, но меньшим NPV, можно
было масштабировать, например удвоить, т.е. реализовать два проек¬
та, то общий NPV от инвестиций в проект с бульшим IRR будет боль¬
ше. Основная идея — выровнять уровень первоначальных инвести-
ций. При реализации двух проектов типа Б, кривая NPV для проек¬
та Б становится более вертикальной и превосходит NPV проекта А
при любой ставке дисконтирования (см. рис. III. 10).
Рис. ШЛО. NPV при различных ставках дисконтирования
4.21.(а) При равных первоначальных инвестициях и различном
распределении будущих потоков во времени выбор из двух взаимоис¬
ключающих проектов может затрудняться противоречием правил NPV
и IRR: по правилу NPV ранжирование предпочтительности проектов
отличается от ранжирования по критерию IRR. В нашем случае про¬
ект Аявляется более краткосрочным в том смысле, что возврат средств
происходит быстрее (большая часть уже в 2008 г.), в то время как пото¬
ки проекта Б отсрочены во времени (основная сумма приходится на
последний год проекта).
243

Раздел III. Решение
типовых задач
Проект А
Проект Б
NPV @ 10%
124
155
IRR
21,2%
18,1%
PI
15,5%
19,4%
В связи с такой ситуацией приобретает актуальность вопрос став¬
ки дисконтирования для нахождения компромисса между потоками в
разные периоды времени. Чем выше альтернативная доходность
средств (денег), тем менее привлекателен должен быть проект Б, так
как деньги завязываются в этом проекте на более долгое время и аль¬
тернативные затраты на привлечение средств (ставка, по которой дис¬
контируются потоки) возрастают.
При ставке в 10% более выгоден проект Б, но при повышении
ставки до 17% ЧПС проекта Б снижается больше, чем ЧПС проек¬
та А, так что ЧПС проекта А становится больше. Таким образом, ме¬
няется решение относительно выбора проекта при новых ставках. Чем
дороже деньги (выше ставка дисконтирования), тем проект Б стано¬
вится менее привлекательным относительно проекта А, т.е. решение
склоняется в пользу более краткосрочных проектов.
Для наглядной иллюстрации можно посчитать, какой будет об¬
щая сумма от реинвестирования потоков по двум проектам при реин¬
вестировании их по ставке дисконтирования. Ставка дисконтирова¬
ния как альтернативная доходность денег показывает, сколько можно
заработать вкладывая деньги в альтернативные инструменты с сопо¬
ставимым риском вместо вложения их в проект, т.е. это та доходность,
которую можно получать на стороне (например, при вложении в ин¬
струменты на фондовом рынке).
Тогда, реинвестируя потоки по ставке 10 и 17% для двух проек¬
тов, мы видим, что будущие притоки, реинвестированные по ставке
10%, дадут большую сумму на конец 2010 г. в проекте Б, но при реин¬
вестировании под 17% (возможности вложения на стороне повыша¬
ются до 17% годовых) реинвестированные потоки уже дают большую
накопленную сумму в проекте А (1350 против 1311). Таким образом,
244

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
существующая ситуация с процентными ставками и ожидания буду¬
щих ставок играют решающую роль при выборе в данной ситуации.
10%
2008 г.
2009 г.
2010 г.
Потоки проекта А
558
450
60
Накопленные потоки проекта А
558
1008
1068
Накопленные потоки проекта А
с учетом реинвестирования
558
1064
1230
Потоки проекта Б
100
350
765
Накопленные потоки проекта Б
100
450
1215
Накопленные потоки проекта Б
с учетом реинвестирования
100
460
1271
17%
2008 г.
2009 г.
2010 г.
Потоки проекта А
558
450
60
Накопленные потоки проекта А
558
1008
1068
Накопленные потоки проекта А
с учетом реинвестирования
558
1103
1350
Потоки проекта Б
100
350
765
Накопленные потоки проекта Б
100
450
1215
Накопленные потоки проекта Б
с учетом реинвестирования
100
467
1311
(б)	График приведен на рис. III. 11. Проект А менее предпочтите¬
лен, чем проект Б, при ставках дисконтирования ниже 14%.
Проекты различаются тем, что А более краткосрочный и соот¬
ветственно быстрее возмещает инвестированные средства, в резуль¬
тате чего упущенная возможность инвестирования в альтернативные
инструменты не так высока, а проект Б генерирует основную сумму
потоков через какое-то более продолжительное время, что вызывает
необходимость более внимательно оценивать альтернативное исполь¬
зование финансовых средств, нежели завязывание их в проект.
245

Раздел III. Решение
типовых задан
Рис. III. 11.NPV при различных ставках дисконтирования
4.22.(а) Так как все прочие характеристики оборудования рав¬
ны, а различны лишь сроки службы, то следует сравнить приведенные
стоимости затрат, связанных с покупкой и обслуживанием соответ¬
ствующего оборудования, на базе равных циклов или методом экви¬
валентного аннуитета.
Проект I
0
1
2
3
4
Инвестиционные потоки:
покупка оборудования
утилизация (после налогов)
Операционные потоки:
затраты на обслуживание
(после налогов)
налоговый щит от амор¬
тизации оборудования
Всего денежные потоки по
оборудованию I
-1100
-1100
-114
96
-18
300
-114
96
282
246

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Окончание табл.
Проект I
0
1
2
3
4
Приведенные денежные
потоки
Приведенная стоимость
потоков
-891
-1100
-16
225
Проект I
0
1
2
3
4
Инвестиционные потоки:
покупка оборудования
-1100
-1100
утилизация (после
300
300
налогов)
Операционные потоки:
затраты на обслужива¬
-114
-114
-114
-114
ние (после налогов)
налоговый щит от
96
96
96
96
амортизации оборудо¬
вания
Всего денежные потоки
-1100
-18
-818
-18
282
по оборудованию I
Приведенные денежные
-1100
-16
-652
-13
179
потоки
Приведенная стоимость
-1602
потоков
Инвестиционные потоки по оборудованию I включают отток в 1100
в самом начале и стоимость утилизации после уплаты налогов. Так как
предполагается, что оборудование будет прод ано по цене, равной стоимо¬
сти утилизации, то никакой прибыли или убытка от реализации основ¬
ных фондов не будет, поэтому налоги отсутствуют. Возможны налоги на
сделки с имуществом, но мы игнорируем их в данной задаче.
247

Раздел IIL Решение
типовых задан
Операционные потоки рассчитаны следующим образом. Затра¬
ты на обслуживание в 150 тыс. долл. будут снижать налоговую базу,
так что компания получит налоговый щит в размере 24% от 150 тыс.
долл., таким образом посленалоговый отток по обслуживанию обору¬
дования будет равен 114тыс.долл. (150—0,24* 150). Крометого, обо¬
рудование позволит снижать налогооблагаемую базу и за счет амор¬
тизационных отчислений по оборудованию, которые составят400тыс.
долл.: (1100 - 300) /2 = 400. Таким образом, налоговый щит по амор¬
тизации составит 96 тыс. долл.: (0,24 • 400 = 96).
Эквивалентный аннуитет оттоков при расчете и по двум и по
четырем годам для оборудования I составляет 527 тыс. долл.
Проект II
0
1
2
3
4
Инвестиционные потоки:
покупка оборудования
-1100
утилизация (после
налогов)
300
Операционные потоки:
затраты на обслужива¬
ние (после налогов)
-114
-114
-114
-114
налоговый щит от
амортизации оборудо¬
вания
48
48
48
48
Всего денежные потоки
по оборудованию II
-1100
-66
-66
-66
234
Приведенные денежные
потоки
-1100
-59
-53
-47
149
Приведенная стоимость
потоков
-1110
Инвестиционные и операционные потоки по оборудованию II
рассчитаны аналогичным образом. Только амортизация рассчитыва¬
ется в отличие от оборудования I на базе четырех лет: (1100 - 300) /4 =
248

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
= 200, так что налоговый щит получается вдвое меньше, 48 тыс. долл.
(0,24 • 200 = 48). Эквивалентный аннуитет оттоков для оборудова¬
ния II составляет 365 тыс. долл.
Метод NPV дает меньшую приведенную стоимость затрат для
оборудования I (891 тыс. долл. против 1110 тыс.), но оборудование I и
в 2 раза менее долговечно, т.е. инвестиционные расходы требуется со¬
вершать в 2 раза чаще (каждые 2 года, а не раз в 4 года). Если учесть
данный факт путем рассмотрения периода, в который укладываются
полностью циклы использования оборудования типов I и II, то видно,
что за период в 4 года NPV затрат по использованию оборудования I
выше, чем от оборудования II (1602 тыс. долл. против 1110 тыс.), т.е.
целесообразнее приобретать оборудование типа II.
К такому же решению можно прийти, если рассчитать эквива¬
лентный аннуитет денежных потоков для двух типов оборудования.
Эквивалентный аннуитет показывает, сколько постоянно в год требу¬
ется откладывать на поддержание и использование определенного обо¬
рудования, т.е. неравные платежи за оборудование по годам перево¬
дятся в эквивалентные им ежегодные платежи, которые уже можно
сравнивать для двух проектов.
По такому критерию видно, что проект II более предпочтителен,
чем проект I (365 тыс. долл. ежегодного оттока против 527 тыс.).
Ike. долл.
Проект I
Проект II
Сопоставимые NPV за 4 года
Эквивалентный аннуитет
-1602
-527
-1110
-365
(б)	При цене оборудования II1100 тыс. долл. и затратах на его
ежегодное обслуживание 100 тыс. долл. получаем следующие сравни¬
мые NPV и эквивалентные аннуитеты (ЕА).
Проект II
0
1
2
3
4
Инвестиционные потоки:
покупка оборудования
утилизация (после
налогов)
-1200
300
249

Раздел III. Решение
типовых задач
Окончание табл.
Проект II
0
1
2
3
4
Операционные потоки:
затраты на обслужива¬
ние (после налогов)
налоговый щит от
амортизации оборудо¬
вания
-76
54
-76
54
-76
54
-76
54
Всего денежные потоки
по оборудованию II
-1200
-22
-22
-22
278
Приведенные денежные
потоки
Приведенная стоимость
потоков
-1076
-1200
-20
-18
-16
177
Видно, что оборудование II по-прежнему более предпочтительно.
Ike. долл.
Проект I
Проект II
Сопоставимые NPV за 4 года
Эквивалентный аннуитет
-1602
-527
-1076
-354
(в)	При цене оборудования II1600 тыс. долл. получаем, что экви-
валетные аннуитеты и сопоставимые NFVсравниваются, т.е. оборудова¬
ние П должно стоить не менее чем на 60% больше, чтобы стало выгоднее
использовать оборудование I. Отметим, что с ростом стоимости оборудо¬
вания II растет и ежегодная амортизация, что дает больший налоговый
щит, поэтому рост оттоков вследствие большей цены компенсируется
частично налоговыми экономиями от большей амортизации.
(г)	При затратах на обслуживание оборудования II365 тыс. долл.
в год предприятию будет безразличен тип оборудования. Затраты на
обслуживание оборудования II должны возрасти с 150 тыс. долл. до
приблизительно 365 тыс. долл., чтобы предприятие задумалось над тем,
стоит ли делать выбор в пользу оборудования I. Даже при нулевых
250

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
затратах на обслуживание оборудования I его эксплуатация не пред¬
ставляется экономически целесообразной: эквивалентный аннуитет
оттоков по оборудованию I выше (413 тыс. долл. против 365 тыс. по
оборудованию II).
00 В случае краткосрочного характера продукта (например, жиз¬
ненный цикл от 2 до 4 лет и после года 2 спрос снижается так, что ввод
нового оборудования не нужен) требуется принять решение об инвес¬
тициях в оборудование I или II без его обновления через 2 года, т.е.
решение неповторяющееся.
Год
0
1
2
3
4
Ставка дисконтирования
12%
Коэффициент
1,00
0,89
0,80
0,71
0,64
Оборудование I, тыс. долл.
Первоначальная стоимость
1100
1100
1100
Накопительный износ
0
400
800
Остаточная стоимость
1100
700
300
Срок службы
2
Ставка износа, %
50%
Годовой износ
400
400
Отчет о ПиУ I, тыс. долл.
Выручка
2400
2400
Затраты на сырье
270
270
Затраты на топливо
275
275
Затраты на электроэнергию
288
288
Заработная плата
180
180
Социальные отчисления
33%
59
59
Износ оборудования
400
400
Поддержание оборудования
150
150
Операционная прибыль
778
778
Налоги
24%
187
187
251

Раздел III. Решение
типовых задач
Продолжение табл.
Год.
0
I
2
3
4
Отчет о движении денежных средств I, тыс. долл.
Операционный денежный поток
до изменений в оборотном капитале
991
991
Инвестиции в основные фонды (—) /
-1100
0
300
реализация внеоборотных активов (+)
Инвестиции в оборотный капитал (-) /
-100
0
100
высвобождение оборотного капитала (+)
Прочее
-
Свободный денежный поток, тыс. долл.
-1200
991
1391
Дисконтированный СДП, тыс. долл.
-1200
885
1109
Чистая приведенная стоимость, тыс. долл.
794
Оборудование П, тыс. долл.
Первоначальная стоимость
1100
1100
1100
1100
1100
Накопительный износ
0
200
400
600
800
Остаточная стоимость
1100
900
700
500
300
Срок службы
4
Ставка износа, %
25%
Годовой износ
200
200
200
200
Отчет о ПиУ П, тыс. долл.
Выручка
2400
2400
2400
2400
Затраты на сырье
270
270
270
270
Затраты на топливо
275
275
275
275
Затраты на электроэнергию
288
288
288
288
Заработная плата
180
180
180
180
Социальные отчисления
33%
59
59
59
59
Износ оборудования
200
200
200
200
Поддержание оборудования
150
150
150
150
252

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Окончание табл.
Год
0
1
2
3
4
Операционная прибыль
978
978
978
978
Налоги
24%
235
235
235
235
Отчет о движении денежных средств II, тыс. долл.
Операционный денежный поток
до изменений в оборотном капитале
943
943
943
943
Инвестиции в основные фоноы (-) /
реализация внеоборотных активов (+)
-1100
0
0
0
300
Инвестиции в оборотный капитал (-) /
высвобождение оборотного капитала (+)
-100
0
0
0
100
Прочее
Свободный денежный поток, тыс. долл.
-1200
943
943
943
1343
Дисконтированный СДП, тыс. долл.
-1200
842
752
671
854
Чистая приведенная стоимость, тыс. долл.
1920
В таком случае по-прежнему выгоднее инвестировать в оборудо¬
вание II, NPV от реализации проекта выше (1920 тыс. долл. против
794 тыс. долл. для оборудования I). Это объясняется тем, что потоки по
обоим проектам приблизительно одинаковы (в силу прочих равных
условий, кроме сроков службы), но потоки по проекту II более долго¬
срочны (4 года против 2 лет в случае оборудования I).
(е) В этом случае по-прежнему выгоднее инвестировать в проект II:
при таких ценах генерируется дополнительный положительный поток
в годы 3 и 4. NPVпроекта 1160 тыс. долл. против 794 тыс. от проекта I.
(з) При таком существенном понижении цен производить про¬
дукт в годы 3 и 4 становится нерентабельным, поэтому оборудова¬
ние II утилизируется по стоимости металлолома в конце года 2. NPV
от проекта 2 становится 713 тыс. долл., что меньше 794 тыс. от проекта
I.	Причиной служит то, что, по сути, оба вида оборудования использу¬
ются лишь 2 года, а потоки по проекту I выше, чем по проекту II, так
как амортизация и соответственно налоговая экономия от амортиза¬
ции выше, чем в проекте II с большим сроком службы.
253

Раздел IIL Решение
типовых задач
1Ъд
0
1
2
3
4
Оборудование II, тыс. долл.
Первоначальная стоимость
1100
1100
1100
1100
1100
Накопительный износ
0
200
400
600
800
Остаточная стоимость
1100
900
700
500
300
Срок службы
4
Ставка износа
25%
Годовой износ
200
200
200
200
Отчет о ПиУ П, тыс. долл.
Выручка
2400
2400
Затраты на сырье
270
270
Затраты на топливо
275
275
,
Затраты на электроэнергию
288
288
Заработная плата
180
180
Социальные отчисления
33%
59
59
Износ оборудования
200
200
Поддержание оборудования
150
150
Операционная прибыль
978
978
Налоги
24%
235
235
Отчет о движении денежных средств П, тыс. долл.
Операционный денежный поток до изме¬
нений в оборотном капитале
943
943
0
0
Инвестиции в основные фонды (—) / реа¬
лизация внеоборотных активов (+)
-1100
0
300
0
Инвестиции в оборотный капитал (—) /
высвобождение оборотного капитала (+)
-100
0
100
0
Прочее
0
Свободный денежный поток, тыс. долл.
-1200
943
1343
0
0
Дисконтированный СДП, тыс. долл.
-1200
842
1071
0
0
Чистая приведенная стоимость, тыс. долл.
713
254

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
4.23.(а) Вопрос обновления оборудования можно сформулировать
в следующем виде. При продолжении эксплуатации текущего оборудо¬
вания теряется та стоимость, которую можно получить, продав оборудо¬
вание сегодня (иными словами, альтернативные затраты). Поэтому при
анализе д анная стоимость учитывается как потери (отрицательная стои¬
мость, так как стоимость теряется). Далее учитываются затраты по экс¬
плуатации оборудования в следующем периоде и относятся также на по¬
тери стоимости. При продаже оборудования в конце следующего перио¬
да мы получаем стоимость от реализации текущего оборудования в конце
следующего периода. Таким образом, сохранение в эксплуатации теку¬
щего оборудования еще на один период означает потери стоимости ввиду
отказа от реализации оборудования сегодня и затрат на его эксплуата¬
цию в следующем периоде, с одной стороны, и получение стоимости от
реализации оборудования в конце следующего периода—с другой.
Так как все прочие характеристики оборудования равны, а раз¬
личны лишь сроки службы у текущего и нового оборудования, то сле¬
дует сравнивать приведенные стоимости затрат, связанных с покуп¬
кой и обслуживанием соответствующего оборудования, на базе рав¬
ных циклов или методом эквивалентного потока. Поскольку метод
равных циклов применим с трудом, воспользуемся методом эквива¬
лентного аннуитета.
' Годы
0
1
2
3
4
5
Ставка дисконтирования
Коэффициент
12%
1,00
0,89
0,80
0,71
0,64
0,57
Сегодня мы можем продать оборудование по цене 500, поэтому
мы теряем стоимость 500 сегодня. Мы не получаем никакой стоимос¬
ти в следующем году от ликвидации оборудования и несем затраты
в 100 по его эксплуатации. В случае нового оборудования наши отто¬
ки составят 1000 сегодня плюс расходы по эксплуатации в 100 в пос¬
ледующие два года. При данных расчетах получаем аннуитет по ста¬
рому оборудованию меньше, чем по новому (660 против 692). Таким
образом выгоднее продолжать эксплуатировать текущее оборудова¬
ние и обновлять его в следующем году.
255

Раздел III. Решение
типовых задан
Текущее оборудование
0
1
2
Итого потоки
Приведенные потоки
Ставка
Срок службы
Стоимость
Аннуитет
-500
-500
12%
1
-589
660
-100
-89
0
Новое оборудование
0
1
2
Итого потоки
Приведенные потоки
Ставка
Срок службы
Стоимость
Аннуитет
-1000
-1000
12%
2
-1169
692
-100
-89
-100
-80
(б)	При большей сегодняшней цене текущего оборудования аль¬
тернативные затраты возрастают и становятся более выгодными про¬
дажа оборудования и замена на новое. Эквивалентный аннуитет отто¬
ков по текущему оборудованию в таком случае будет 772 против 692
по новому оборудованию. При низкой рыночной цене текущего обо¬
рудования, наоборот, альтернативные затраты невелики й имеет смысл
продолжать эксплуатировать старое оборудование.
Текущее оборудование
0
1
2
Итого потоки
Приведенные потоки
Ставка
Срокслужбы
Стоимость
Аннуитет
-600
-600
12%
1
-689
772
-100
-89
0
256

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
(в)	При больших затратах на поддержание устаревшего обору¬
дования становится выгодной его немедленная замена. Видно, что ан¬
нуитет оттоков по старому оборудованию вырастает до 710 при затра¬
тах в 150. При затратах более 132 становится выгоднее продать теку¬
щее и купить новое оборудование.
Текущее оборудование
0
1
2
Итого потоки
Приведенные потоки
Ставка
Срок службы
Стоимость
Аннуитет
-500
-500
12%
1
-634
710
-150
-134
0
(г)	В случае более дешевого нового оборудования целесообразна
немедленная замена: аннуитет падает до 573 против 660 по старому
оборудованию. Стоит отметить, однако, что и рыночная цена текуще¬
го оборудования также будет подвержена негативному влиянию, так
как часть спроса из сектора подержанного оборудования перейдет в
сектор нового оборудования. В данном случае мы предположили, что
это влияние не существенно.
Новое оборудование
0
1
2
Итого потоки
-800
-100
-100
Приведенные потоки
-800
-89
-80
Ставка
12%
Срок службы
2
Стоимость
-969
Аннуитет
573
257

Раздел III. Решение
типовых задан
Если же при этом цена продажи текущего оборудования в следую¬
щем году вырастет до 250 (с нуля, как это предполагалось вначале), то
опять будет более выгодным продолжение использования текущего
оборудования. Поток в следующем году будет положителен — 150
(250 от утилизации за вычетом 100 на поддержку), так что аннуитет
понизится до 410, что меньше аннуитета от нового оборудования.
Текущее оборудование
0
1
2
Итого потоки
Приведенные потоки
Ставка
Срок службы
Стоимость
Аннуитет
-500
-500
12%
1
-366
410
-150
134
0
(д)	Из расчетов видно, что в решении определяющую роль игра¬
ют цены текущего и нового оборудования сегодня и в будущем, а так¬
же затраты по их поддержке. Чем выше рыночная цена текущего обо¬
рудования сегодня, выше затраты по его эксплуатации и ниже цена
продажи в будущем, тем фирмы будут более склонны к немедленному
обновлению оборудования. Фирмы также будут стремиться обновлять
оборудование тем раньше, чем дешевле будет новое оборудование, ниже
затраты по его эксплуатации и выше цена утилизации. Точный расчет
целесообразности обновления и критических значений для цен и за¬
трат может быть произведен с помощью метода эквивалентного анну¬
итета, так как сроки эксплуатации нового и старого оборудования
различны. Следует отметить влияние амортизационной схемы и нало¬
гового режима, так как налоги и амортизация приводят к возникнове¬
нию налогового щита, которые в данной задаче мы игнорировали.
4.24.(а) Так как мощность оборудования II выше мощности обо¬
рудования I, то стоимость его логично должна быть выше. Далее, мощ¬
ность выше более чем на 25%, а стоимость оборудования II превышает
258

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
стоимость оборудования I в 2,5 раза, что объясняется и более долгим
сроком службы оборудования II (4 года против 2 лет для оборудова¬
ния I). Таким образом, простое сравнение NPV некорректно в силу
различий как в мощностях, так и в сроках эксплуатации. Если бы
разница в мощности оборудования была больше, чем на 25% (напри¬
мер, в 2 раза), то логично было бы сблизить масштаб (т.е. взять, напри¬
мер, два комплекта оборудования I и сравнивать их вместе с мощным
оборудованием II), в нашем случае 25% не столь много.
Для анализа сначала необходимо оценить NPV одного из проек¬
тов на отрезке времени, равном сроку службы другого оборудования,
чтобы сравнивать эквивалентные периоды времени. Оценим NPV от
проекта I на отрезке времени 4 года. Отметим, что так как сроки экс¬
плуатации четны и незначительны, то возможно применение метода
полного общего цикла смены оборудования.
Годы
0
1
2
3
4
Ставка дисконтирования
Коэффициент
12%
1,00
0,89
0,80
0,71
0,64
Проект 1:2 года
Покупка оборудования
-1000
Инвестиции в оборотный капитал
-100
100
Ставка амортизации
50%
Продажи
1600
1600
Сырье
180
180
Заработная плата
180
180
Амортизация
500
500
Обслуживание оборудования
150
150
Прибыль до налогов
590
590
Налоги
142
142
Чистая прибыль
448
448
СДП
-1100
948
1048
259

Раздел III. Решение
типовых задан
Продолжение табл.
Годы
0
1
2
3
4
Приведенный СДП
NPV (2 года)
Эквивалентный аннуитет (2 года)
-1100
583
345
847
836
Проект 1:4 года
Покупка оборудования
-1000
-1000
Инвестиции в оборотный капитал
-100
100
Ставка амортизации
50%
Продажи
1600
1600
1600
1600
Сырье
180
180
180
180
Заработная плата
180
180
180
180
Амортизация
500
500
500
500
Обслуживание оборудования
150
150
150
150
Прибыль до налогов
590
590
590
590
Налоги
142
142
142
142
Чистая прибыль
448
448
448
448
СДП
-1100
948
-52
948
1048
Приведенный СДП
-1100
847
-41
675
666
NPV (4 года)
1047
Эквивалентный аннуитет (4 года)
345
Проект II: 2 года
Покупка оборудования
-2500
Инвестиции в оборотный капитал
-100
100
Ставка амортизации
25%
Продажи
2040
2040
2040
2040
Сырье
230
320
230
230
Заработная плата
234
234
234
234
Амортизация
625
625
625
625
Обслуживание оборудования
280
280
280
280
260

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Окончание табл.
Годы
0
1
2
3
4
Прибыль до налогов
672
672
672
672
Налоги
161
161
161
161
Чистая прибыль
510
510
510
510
сдп
-2600
1135
1135
1135
1235
Приведенный СДП
-2600
1014
905
808
785
NPV (4 года)
912
Эквивалентный аннуитет (4 года)
300
Видно, что как по общему циклу, так и по эквивалентному аннуи¬
тету проект I более предпочтителен, чем проект И: NPV(I) = 1047, ЕА(1)
= 345; NPV(II) = 912, EA(II) = 300, т.е. несмотря на более высокую
мощность и вдвое более продолжительный срок службы оборудование II
менее выгодно. Отметим, что оборудование II требует и на 30% больших
затрат на заработную плату, так как требуется больше рабочих, а также
затраты на обслуживание составляют 280 против 150. В модели учтены
все данные факторы.
(б)	При таких условиях эквивалентный аннуитет для оборудо¬
вания II существенно отличается от оборудования I (343 против 345),
т.е. цена оправданна, что говорит о том, что грубо можно оценить по
предложенной формуле.
Тем не менее при более высокой цене труда (35 тыс. против
18 тыс.) однозначно выгоднее использовать оборудование I (аннуитет
175 против 216), так как оно менее трудоемко: дополнительные мощ¬
ности создают повышенные издержки на труд, но и приносят боль¬
ший доход от продаж. При дорогостоящем труде и низкой цене про¬
дукта наращивание мощности экономически нецелесообразно, так
как затраты на труд повышаются большим темпом. То есть большие
обороты не компенсируют снизившуюся маржу из-за роста затрат на
труд. Опять же модель это учитывает.
При более дорогом продукте, например, при цене продукта в 120
наращивание мощности становится экономически оптимальным и вы¬
годнее приобретать более мощное оборудование (аннуитет935 против 824).
261

Раздел III. Решение
типовых задач
(в)	При росте цен на сырье доходность обоих проектов снижает¬
ся. Однако проект I по-прежнему более выгоден (аннуитет 314 против
305), т.е. выбор оборудования не очень чувствителен по цене сырья.
Приболее низкой норме затрат сырья (снижение до 0,3) оборудова¬
ние II становится более предпочтительным (аннуитет412 против 399),
т.е. улучшение данной технической характеристики является суще¬
ственным фактором при выборе оборудования. Снижение числа рабо¬
чих делает проект II более выгодным (аннуитет растет до 384 в сравне¬
нии с 345 проекта I).
ЕА(1)
ЕА(П)
NPV(I)
NPV(II)
Базовый вариант
345
300
1047
912
Рост цен сырья до 220
314
305
955
927
Снижение нормы затрат до 0,03
399
412
1213
1250
Рост количества рабочих до 15
человек
345
384
1047
Л167
4.25.(а) Так как два вида оборудования различаются по каче¬
ству производимого продукта, то для анализа рассчитаем NPV на эк¬
вивалентном периоде или эквивалентный аннуитет.
Для анализа сначала необходимо оценить NPV одного из проек¬
тов на отрезке времени, равном сроку службы другого оборудования,
чтобы сравнивать эквивалентные периоды времени. В нашем случае
оценим NPV от проекта I на отрезке времени 4 года. Отметим, что так
как сроки эксплуатации четны и незначительны, то возможно приме¬
нение метода полного общего цикла смены оборудования.
Годы
0
1
2
3
4
Ставка дисконтирования
Коэффициент
12%
1,00
0,89
0,80
0,71
0,64
Проект 1:2 года
Покупка оборудования
Инвестиции в оборотный капитал
-1800
-250
250
262

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Годы
0
1
2
3
4
Ставка амортизации
50%
Продажи
3200
3200
Сырье
720
720
Заработная плата
300
300
Амортизация
900
900
Обслуживание оборудования
400
400
Прибыль до налогов
880
880
Налоги
211
211
Чистая прибыль
669
669
СДП
-2050
1569
1819
Приведенный СДП
-2050
1401
1450
NPV (2 года)
801
Эквивалентный аннуитет (2 года)
474
Проект 1:4 года
Покупка оборудования
-1800
-1800
Инвестиции в оборотный капитал
-250
250
Ставка амортизации
50%
Продажи
3200
3200
3200
3200
Сырье
720
720
720
720
Заработная плата
300
300
300
300
Амортизация
900
900
900
900
Обслуживание оборудования
400
400
400
400
Прибыль до налогов
880
880
880
880
Налоги
211
211
211
211
Чистая прибыль
669
669
669
669
СДП
-2050
1569
-231
1569
1819
Приведенный СДП
-2050
1401
-184
1117
1156
263

Раздел III’ Решение
типовых задан
Окончание табл.
Годы
0
1
2
3
4
NPV (4 года)
Эквивалентный аннуитет (4 года)
1439
474
Проект П
Покупка оборудования
-5200
Инвестиции в оборотный капитал
-250
250
Ставка амортизации
25%
Продажи
4000
4000
4000
4000
Сырье
720
720
720
720
Заработная плата
300
300
300
300
Амортизация
1300
1300
1300
1300
Обслуживание оборудования
400
400
400
400
Прибыль до налогов
1280
1280
1280
1280
Налоги
307
307
307
307
Чистая прибыль
973
973
973
973
СДП
-5450
2273
2273
2273
2523
Приведенный СДП
-5450
2029
1812
1618
1603
NPV (4 года)
1612
Эквивалентный аннуитет (4 года)
531
Как видно, более дорогое оборудование оправдывает свою цену
большей ценой конечного продукта.
ЕА(Р
ЕА(11)
NPV(I)
NPV(II)
Базовый вариант
474
531
1439
1612
(б)	Затраты на обслуживание должны увеличиться до 480.
(в)	Увеличение брака приводит к продажам меньше уровня мощ¬
ности. Данный фактор можно оценить, снизив мощность в заданных
264

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
условиях. При снижении мощности до 39,1 тыс. проекты становятся
равновыгодными. Таким образом, повышение доли брака до 2,25%
(900/40000) дает обнуление преимущества проекта II. Также вслед¬
ствие брака может понизиться цена реализации, поскольку покупа¬
тели будут закладывать риск низкого качества при покупке. При сни¬
жении цены лишь на 2% — до 98, преимущество проекта II исчезает.
4.2б.(а) Так как мощность оборудования II ниже мощности обо¬
рудования I, то стоимость его соответственно должна быть ниже. Од¬
нако более высокая цена продукта имеет обратное влияние. Также обо¬
рудование различается по срокам эксплуатации. Поэтому для анали¬
за необходимо оценить NPV одного из проектов на отрезке времени,
равном сроку службы другого оборудования, чтобы сравнивать экви¬
валентные периоды времени. В нашем случае оценим NPV проекта I
на отрезке времени 4 года. Отметим, что так как сроки эксплуатации
четны и незначительны, то возможно применение метода полного об¬
щего цикла смены оборудования.
Годы
0
1
2
3
4
Ставка дисконтирования
Коэффициент
12%
1,00
0,89
0,80
0,71
0,64
Проект 1:2 года
Покупка оборудования
-800
Инвестиции в рборотный капитал
-50
50
Ставка амортизации
50%
Продажи
1400
1400
Сырье
125
125
Заработная плата
200
200
Амортизация
400
400
Обслуживание оборудования
150
150
Прибыль до налогов
525
525
Налоги
126
126
265

Раздел III. Решение
типовых задан
Окончание табл.
Годы
0
1
2
3
4
Чистая прибыль
399
399
СДП
-850
799
849
Приведенный СДП
-850
713
677
NPV (2 года)
540
Эквивалентный аннуитет (2 года)
320
Проект 1:4 года
Покупка оборудования
-800
-800
Инвестиции в оборотный капитал
-50
50
Ставка амортизации
50%
Продажи
1400
1400
1400
1400
Сырье
125
125
125
125
Заработная плата
200
200
200
200
Амортизация
400
400
400
400
Обслуживание оборудования
150
150
150
150
Прибыль до налогов
525
525
525
525
Налоги
126
126
126
126
Чистая прибыль
399
399
399
399
СДП
-850
799
-1
799
849
Приведенный СДП
-850
713
-1
569
540
NPV (4 года)
971
Эквивалентный аннуитет (4 года)
320
Аннуитет проекта с оборудованием I составляет 320, в то время
как для оборудования II — 390. Таким образом, более высокая цена
оборудования II оправданна.
Годы
0 1
2
3
4
Проест П
Покупка оборудования
Инвестиции в оборотный капитал
-950
-50
50
266

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Окончание тайл^
Годы
0
1
2
3
4
Ставка амортизации
25%
Продажи
1292
1292
1292
1292
Сырье
95
95
95
95
Заработная плата
200
200
200
200
Амортизация
238
238
238
238
Обслуживание оборудования
140
140
140
140
Прибыль до налогов
620
620
620
620
Налоги
149
149
149
149
Чистая прибыль
471
471
471
471
СДП
-1000
708
708
708
758
Приведенный СДП
NPV (2 года)
Эквивалентный аннуитет (2 года)
-1000
1183
390
632
565
504
482
(б)	Эффект реконструкции можно оценить, добавив в затраты
на оборудование 500 и увеличив мощность до 55 тыс. ед. Реконструк¬
ция дает существенное улучшение за счет наращивания объемов. Та¬
ким образом, стоит ее проводить.
ГЬды
0
1
2
3
4
Проект II
Покупка оборудования
-1450
Инвестиции в оборотный капитал
-50
50
Ставка амортизации
25%
Продажи
1870
1870
1870
1870
Сырье
138
138
138
138
Заработная плата
200
200
200
200
Амортизация
363
363
363
363
267

Раздел III, Решение
типовых задан
Окончание табл.
Годы
0
1
2
3
4
Обслуживание оборудования
140
140
140
140
Прибыль до налогов
1030
1030
1030
1030
Налоги
247
247
247
.247
Чистая прибыль
783
783
783
783
СДП
-1500
1145
1145
1145
1195
Приведенный СДП
-1500
1023
913
815
760
NPV (4 года)
2010
Эквивалентный аннуитет (4 года)
662
(в)	При цене оборудования II, равной 1200, оба проекта равно¬
выгодны, эквивалентный аннуитет сравнивается, т.е. цена оборудо¬
вания II может подняться до 1200, но не выше. При цене выше 1200
будет выгоднее использовать оборудование I.
4.27.(а) По критерию эквивалентного аннуитета целесообразно
приобрести оборудование II.
Годы
0
1
2
3
Ставка дисконтирования
14%
Коэффициент
1,00
0,88
0,77
0,67
Проект!
Покупка оборудования
-1450
Инвестиции в оборотный капитал
-100
100
,
Ставка амортизации
50%
Продажи
4000
4000
Сырье
2240
2240
Заработная плата
350
350
Амортизация
725
725
Обслуживание оборудования
200
200
Прибыль до налогов
485
485
268

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Окончание табл.
Годы
0
1
2
3
Налоги
116
116
Чистая прибыль
369
369
СДП
-1550
1094
1194
Приведенный СДП
-1550
959
918
NPV (2 года)
328
Эквивалентный аннуитет (2 года)
199
Проект П
Покупка оборудования
-1750
Инвестиции в оборотный капитал
-100
100
Ставка амортизации
33%
Продажи
4000
4000
4000
Сырье
1820
1820
1820
Заработная плата
770
770
770
Амортизация
583
583
583
Обслуживание оборудования
300
300
300
Прибыль до налогов
527
527
527
Налоги
1
126
126
126
Чистая прибыль
400
400
400
СДП
-1850
984
984
1084
Приведенный СДП
-1850
863
757
731
NPV (4 года)
501
Эквивалентный аннуитет (4 года)
216
(б)	При более волатильном спросе имеет смысл приобрести обо¬
рудование с большими удельными переменными издержками (расхо¬
ды сырья), но с меньшими постоянными издержками (затраты на пер¬
сонал), чем у оборудования II с большими постоянными издержками,
но низкими переменными. Снижение спроса на 5% делает оба типа
269

Раздел III. Решение
типовых задан
оборудования равновыгодными, дальнейшее снижение уменьшает
преимущество оборудования И, поэтому, если менеджмент оценивает
возможность понижения спроса более чем на 5%, то выгоднее поку¬
пать оборудование I.
Следует отметить, что цена продукта играет еще более решающую
роль, чем объем, но не влияет на решение о выборе оборудования, так
как влияние на эквивалентный аннуитет в равной степени негативное.
EA(D
EA(II)
Базовый вариант
199
216
Падение спроса на 5%
132
133“
Падение спроса на 20%
-68
-116
Падение цены на 5%
47
64
Падение цены на 20%
-409
-392
(в)	В ситуации, когда предприятие уже инвестировало в обору¬
дование II, произведенные затраты не влияют на решение об устанав¬
ливаемой цене. Предприятие будет производить и продавать продук¬
цию свыше 80% мощности в случае, если это решение приведет к ро¬
сту потоков (снижению оттоков) и созданию стоимости. Постоянные ’
издержки также не влияют на решение. Таким образом продукция,
произведенная с использованием оставшихся 2% мощности, может
быть распродана по, минимум, 18,2долл. за 1 ед. (переменные затраты
0,065 т/ед • 280 долл. /т).
4.28.(а) Как видно, базовый вариант анализа определяет запуск
двух линий оборудования типа I как наиболее предпочтительный. За¬
пуск четырех линий разрушает стоимость, запуск оборудования 2 хуже
по критерию создания стоимости, чем проект запуска трех линий или
даже одной линии. Таким образом, несмотря на высокую мощность
оборудования и длительный срок службы, ввиду ограниченности спро¬
са на продукцию целесообразнее купить оборудование I в количестве
двух линий. ЕА обозначает эквивалентный аннуитет:
270

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
ЕА(1:1)
ЕА(1:2)
ЕА(1:3)
ЕА(1:4)
ЕА(11)
Базовый вариант
318
333
271
-314
244
Эффект рекламной
кампании
-400
-96
-172
120
427
ЕА после рекламной
кампании
-82
237
99
-194
671
(б)	Рекламная кампания выгодна лишь при масштабном обору¬
довании. Мы видим, что чистый прирост стоимости происходит лишь
для четырех линий оборудования I и оборудования II, причем больший
рост наблюдается в случае оборудования II. В остальных же случаях
рекламу проводить не имеет смысла. Таким образом, рекламная кам¬
пания должна планироваться только в комбинации с массовым про¬
изводством.
Годы
0
1
2
Ставка дисконтирования
Коэффициент
15%
1,00
0,87
0,76
Проект 1:1
Покупка оборудования
-1000
Инвестиции в оборотный капитал
-100
100
Ставка амортизации
50%
Продажи
1600
1600
Сырье
180
180
Заработная плата
180
180
Амортизация
500
500
Обслуживание оборудования
150
150
Прибыль до налогов
590
590
Налоги
142
142
Чистая прибыль
448
448
СДП
-1100
948
1048
271

Раздел III. Решение
типовых задач
Продолжение табл.
1Ъды
0
1
2
Приведенный СДП
-1100
825
793
NPV (2 года)
517
Эквивалентный аннуитет (2 года)
318
Проект 1:2
Покупка оборудования
-2000
Инвестиции в оборотный капитал
-200
Ставка амортизации
50%
t
Продажи
2800
2800.
Сырье
360
360
Заработная плата
360
360
Амортизация
1000
1000
Обслуживание оборудования
300
300
Прибыль до налогов
780
780
Налоги
187
187
Чистая прибыль
593
СДП
-2200
1593
1793
Приведенный СДП
-2200
1385
1356
NPV (2 года)
541
Эквивалентный аннуитет (2 года)
333
>
Проект 1:3
Покупка оборудования
-3000
Инвестиции в оборотный капитал
-300
300
Ставка амортизации
50%
Продажи
3900
3900 '
Сырье
540
540
Заработная плата
540
540
Амортизация
1500
1500
Обслуживание оборудования
450
450
272

4. Анализ эффективности инвестиций
в реальные активы
Окончание табл.
Годы
0
1
2
Прибыль до налогов
870
870
Налоги
209
209
Чистая прибыль
661
661
СДП
-3300
2161
2461
Приведенный СДП
-3300
1879
1861
NPV (2 года)
440
Эквивалентный аннуитет (2 года)
271
Проект 1:4
Покупка оборудования
-4000
Инвестиции в оборотный капитал
-400
400
Ставка амортизации
50%
Продажи
4000
4000
Сырье
720
720
Заработная плата
720
720
Амортизация
2000
2000
Обслуживание оборудования
600
600
Прибыль до налогов
-40
-40
Налоги
-10
-10
Чистая прибыль
-30
-30
СДП
-4400
1970
2370
Приведенный СДП
-4400
1713
1792
NPV (2 года)
-896
Эквивалентный аннуитет (2 года)
-314
Годы
0
1
2
3
Проект II
Покупка оборудования
-3000
Инвестиции в оборотный капитал
-350
350
Ставка амортизации
33%
273

Раздел III. Решение
типовых задан
Окончание табл.
Годы
0
1
2
3
Продажи
3400
3400
3400
Сырье
612
612
612
Заработная плата
504
504
504
Амортизация
1000
1000
1000
Обслуживание оборудования
400
400
400
Прибыль до налогов
884
884
884
Налоги
212
212
212
Чистая прибыль
672
672
672
СДП
-3350
1672
1672
2022
Приведенный СДП
-3350
1454
1264
1329
NPV (4 года)
697
Эквивалентный аннуитет (4 года)
244
5
Структура
капитала фирмы
5.1.	Рассмотрим относительное налоговое преимущество долга
(tax shield) для каждого из случаев. Оно рассчитывается по следую-
(1-Г )
щей формуле: — ■ ч/;
$-ТрЕ)(1-Те)
Относительное налоговое преимущество долга при прежней струк¬
туре налоговых ставок несколько лет назад =	0~0>5)	_л 99
^ (1-0,18)(1-0,34)
274

5. Структура
капитала фирмы
Относительное налоговое преимущество долга при текущих на¬
логовых ставках 		^7?»?^		i 24.
(1-0,12)0-0,34)
Менеджеры поступили правильно, так как налоговый щит был
отрицательным.
CF(l-Tax)
5.2.	(а) Стоимость компании DCF=—'^удссГ если денежный
поток дан в бесконечной перспективе.
Старая стоимость компании (без заемного капитала) =
=150 • (1 -0,34) / 0,2=495.
Новая стоимость компании = Старая стоимость компании +
+ Приведенная стоимость налоговой защиты.
Новая стоимость компании =	г л = 495+0 34-200=
WACC *	’
= 563.
(б)	Новая стоимость акционерного капитала = Е = 563 - 200 =
= 363.
Вычислим новые затраты на акционерный капитал rt:
г,=г+(г-гЛ)—.
Согласно 2-йтеореме ММ г, =20%+(20%-10%)|Ц=25,5%.
(в)	До привлечения заемного капитала:
Активы
Пассивы
Активы
495
СК
495
Долг
0
275

Раздел III. Решение
типовых задан
Сразу после объявления о привлечении заемного капитала:
Активы
Пассивы
Активы
563
СК
563
Долг
0
Сразу после обмена акций на облигации:
Активы
Пассивы
Активы
563
СК
363
Долг
200
5.4.(а) Доход инвестора = O.IP.
(б)	Альтернативная стратегия: купить 10% акций кампании В и
10% ее долговых обязательств: Доход инвестора = 0,1(Р-100)+
+0,1-100=0, IP.
(в)Доход	инвестора = 0,1(Р-100).
(г)	Альтернативная стратегия: купить 10% акций компании А и
взять в долг сумму, равную10% долговых обязательств компании В:
Доход инвестора = 0,LP-0,1-100 = 0,1(Р-100).
5.19.(а)Таккак М—единственный акционер и менеджер фирмы,
то он будет действовать из соображений максимизации своего денеж¬
ного потока. Банк не владеет информацией, какие проекты имеются у
менеджера и какой он предпочтет реализовывать, и соответственно ни¬
как не может проконтролировать его инвестиционную деятельность,
поэтому банк выдает полную сумму по рыночной ставке под 7,5%.
Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 8,75%,
в проекте II доходность будет на запланированном уровне 7,5%.
Как видно из приведенных вычислений, для М более привлека¬
тельным выглядит проект I, так как ожидаемый поток для него в этом
случае будет больше (42,5 против 20 по проекту II), поэтому М будет
приниматься проект I. В то же время Б будет получать в среднем от вы¬
276

5. Структура
капитала фирмы
дачи кредитов данному классу менеджеров 8,75% убытка. Часть (около
50%) менеджеров обогатится за счет банков, а остальная ничего не вы¬
гадает, но и не потеряет (убытки лягут на банки). Такая ситуация нерав¬
новесна и приведет к тому, что банки либо не будут выдавать кредита,
либо будут использовать механизмы, контролирующие акционеров-
менеджеров и позволяющие им реализовывать только проекты клас¬
са II, которые менее рискованны и отвечают требуемой доходности
банков (банки как раз получают 7,5% в среднем от реализации проек¬
тов типа II), либо установятся запретительно высокие ставки.
Потоки для М и Б в случае асимметрии информации:
Заем
200
KD)
7,5%
Инвестиции
200
Вероят¬
Поток от
Поток
Поток
ность
проекта
д ля М
для Б
Проект!
50%
300
85
215
50%
150
0
150
Ожидаемая выплата (поток)
225
42,5
182,5
Проект II
50%
250
35
215
50%
220
5
215
Ожидаемая выплата (поток)
235
20
215
(б)	Если же банк знает, что менеджер может вкладывать деньги в
более рискованный проект II (информация полностью доступна и сим¬
метрична), то, предвидя такой сценарий, банки будут ожидать, что
менеджеры реализуют более рискованный проект II, для которого тре¬
буемая доходность банка уже будет равна 12%. Поэтому банки будут
выдавать меньше сумму кредита, требуя со стороны менеджера также
инвестиций его собственных средств, снижая тем самым свои возмож¬
ные потери (потери делятся в таком случае между М и Б). В данной
277

Раздел III Решение
типовых задач
ситуации контроль (стимулирование) менеджеров со стороны банков
не проводится, но банки принимают ответные меры и устанавливают
более высокие ставки и требуют вложений со стороны акционеров.
Банк финансирует из 200 долл. лишь 160 и выдает под ставку
30% (устанавливается в контракте), так как он ожидает, что менеджер
примет проект I и при ставке 30% в контракте в среднем (с учетом
дефолтов части проектов) банк получит 12%.
Потоки для М и Б в случае симметрии информации:
Вероят¬
ность
Поток от
проекта
Поток
для М
Поток
для Б
Проект I
50%
300
52
208
50%
150
-40
150
Ожидаемая выплата (поток)
225
6
179
Проект II
50%
250
2
208
50%
220
-28'
208
Ожидаемая выплата (поток)
235
-13
208
Ожидаемая доходность для Б в проекте I составляет 11,88%, в
проекте И доходность будет 30%. Но, как видно, М будет принимать
только проекты I, так как в этом случае поток для него будет больше, и
банк это знает. В итоге банк в среднем и получает ожидаемую ставку.
Иными словами, менеджеру по-прежнему выгоднее вести более
рискованный проект I и у банка позиция застрахована при 30%-й став¬
ке в контракте: для более рискованных проектов банк будет в среднем
получать 12%, для менее рискованных—30%. Однако для менеджера
ситуация ухудшилась (поток стал меньше как по проекту I, так и по
проекту И), таким образом, симметрия информации ухудшает поло¬
жение менеджера.
278

5. Структура
капитала фирмы
Рассмотрим ситуацию, когда менеджер не рискует и без затрат
уводит 40 долл. вложений со своей стороны, требуемые банком. Инве¬
стиции составляют в таком случае 160 долл., и потоки по проектам
масштабируются под новый уровень инвестиций.
Потоки для М и Б в случае симметрии информации и увода сво¬
ей части инвестиций менеджером:
Вероят¬
ность
Поток от
проекта
Поток
для М
Поток
для Б
Проект!
50%
240
1,6
238
50%
120
0
120
Ожидаемая выплата (поток)
180
0,8
179,2
Проект II
50%
200
0
200
50%
176
0
176
Ожидаемая выплата (поток)
188
0
188
Банк при этом установит ставку 49%, если знает, что менеджер
может вывести активы, для поддержания доходности на ожидаемом
уровне. Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 11,9%,
в проекте II доходность будет 17,5%.
Расчеты.показывают, что для компенсации за риск увода своих
вложений банки будут требовать 49%-ю ставку, что равносильно от¬
казу в кредите, так как по такой высокой ставке никто кредитоваться
не будет. Таким образом, все зависит от доверия банка менеджеру, т.е.
верит ли Б вто, что М выведет часть активов или нет. Если банк дове¬
ряет, то выдаст кредит под 30%, если же нет, то не выдаст его вообще.
Также видно, что и для менеджера такой вариант менее предпочтите¬
лен, поскольку дает доход в маргинальном размере 0,8 вместо 6,0, ко¬
торые он может получить, не выводя активы. Таким образом, менед¬
жер сам не будет кредитоваться под 49% и будет реализовывать про-
279

Раздел III. Решение
типовых задач
ект I, не выводя своих вложений. Если банк не может проконтролиро¬
вать, выводит менеджер активы или нет, но доверяет ему, то тогда он
будет кредитовать под 30%.
Если банк верит менеджеру, что он не выведет активы, и выдает
кредит под 30%, но менеджер выводит свои вложения и тратит на вы¬
вод 4 долл., то ситуация будет следующей:
Вероят¬
ность
Поток от
проекта
Поток
для М
Поток
для Б
Проект!
50%
240
28
208
50%
120
-4
120
Ожидаемая выплата (поток)
180
12
164
Проект II
50%
200
-4
200
50%
176
-4
176
Ожидаемая выплата (поток)
188
-4
188
Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 2,5%,
в проекте И доходность будет 17,5%.
Видно, что менеджер будет выводить свои вложения и реализо¬
вывать проект I, более рискованный. Банк при этом получает доход-
носгьв2,5% вместо 12%, требуемых для данного уровня риска. Таким
образом, банк может в данном случае вообще не рассматривать воз¬
можность кредитования, если не доверяет менеджеру.
(в)	Из описанной выше ситуации видно, что банк будет пред¬
принимать попытки контроля инвестиционной активности менедже¬
ра. Одной из форм может быть включение условий в договор займа,
ограничивающих свободу действий менеджеров и принуждающих их
инвестировать в проекты с ограниченным уровнем риска (типа II).
В случае ограничительных оговорок банк более уверен, что ме¬
неджер выполняет проект II и кредитует его под 7,5%. Менеджер полу¬
280

5. Структура
капитала фирмы
чает 20 долл. (см. выше), т.е. больше максимальных доходов, которые
он мог бы получить в предыдущих случаях без ковенантов. Таким об¬
разом, ковенанты выгодны как для М, так и для Б в ситуации симмет¬
ричной информации и рациональных ожиданий банка. М привлечет
больше долга и получит больший доход за счет финансового рычага, а
также сэкономит на меньших процентных выплатах; Б будет полу¬
чать свою ожидаемую требуемую доходность, соответствующую уров¬
ню рисков проекта.
(г)	Если банк получает 100 долл. в виде залога, то он чувствует
себя более уверенно и кредитует под 7,5%, потоки будут при этом сле¬
дующими:
Проект!
50%
300
85
215
50%
150
-65
215
Ожидаемая выплата (поток)
225
10
215
Проект II
50%
250
35
215
50%
220
5
215
Ожидаемая выплата (поток)
235
20
215
Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 7,5%,
в проекте II доходность будет 7,5%.
Из приведенных расчетов видно, что в случае с залогом (квази-
неограниченной ответственностью менеджера, т.е. ответственностью
в пределах залога) менеджеру выгоднее реализовывать проект И, ме¬
нее рискованный, так как поток для него в этом случае будет боль¬
ший, нежели от проекта I, более рискованного—теперь менеджер уча¬
ствует и в отрицательном развитии событий (несет потери при нега¬
тивном развитии событий в проекте I). Также видно, что и для банка
такая политика (требование залога) более выгодна, так как он полу¬
чает свою требуемую доходность. Следует отметить, что при залоге
281

Раздел III. Решение
типовых задач
меньше 65 долл. банк будет получать доходность меньше требуемой.
Поэтому размер залога должен быть соразмерен объему риска проекта
(колебаний потоков).
В случае более ликвидного залога компания теряет от возмож¬
ных альтернатив использования залога, но получает более низкую
ставку по кредиту, так как банк чувствует себя более комфортно при
более ликвидном залоге. В нашем случае выгода оправдывает себя,
так что менеджеру лучше предоставить более ликвидный залог и полу¬
чить меньшую ставку, что даст рост ожидаемого дохода до 21,5 против
20 долл. в предыдущих вариантах.
Потоки для М и Б в случае более ликвидного залога:
Проект I
50%
300
86,5
212
50%
150
-63,5
212
Ожидаемая выплата (поток)
225
11,5
212
Проект II
50%
250
36,5
212
50%
220
6,5
212
Ожидаемая выплата (поток)
235
21,5
212
Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 6%,
в проекте II доходность будет 6%.
(ц) Для менеджера равновыгодна политика ковенантов и поли¬
тика залога, он получает ожидаемый поток 20 долл. в обоих случаях,
что выше, чем в ситуации асимметрии информации и отсутствия конт¬
роля со стороны банка. Таким образом, предоставление залога играет
не только мотивирующую роль (в том смысле, что менеджер рискует
потерять залог и поэтому будет более ответственно реализовывать про¬
ект), но и сигнальную роль (согласие предоставить залог расценива¬
ется банком как информация о том, что проект соответствует прием¬
лемому уровню риска, так как менеджер готов участвовать в отрица¬
282

5. Структура
капитала фирмы
тельном развитии событий). Если менеджер готов рисковать своим
имуществом, значит, риски проекта приемлемы и управляемы.
5.20.(а) Vt = Vvl+ PVm+ PV_,_.
В данном случае издержки банкротства отсутствуют. Стоимость
фирмы для рекапитализации составляет 60 (5 • 10 + 10). При этом
часть потока, отражаемого в стоимости фирмы, образуется за счет дол¬
гового финансирования, поэтому стоимость ввиду данного фактора
равна 0,24 • 10 = 2,4, стоимость фирмы без долга равна 60 — 2,4 = 57,6,
так что требуемая доходность посленалогового операционного потока
равна 6’8-(1-°’24).8.97%.
57,6
Показатели до рекапитализации:
Стоимость компании, долл.
60,0
Собственный капитал, долл.
50,0
Цена акции,долл.
5,00
PV(DTS), долл.
2,40
PV(UL), долл.
57,60
г (UL), %
8,97
При замене акционерного капитала на заемный фирма получает
дополнительный поток от налогового щита по процентам, что при
дисконтировании дает 7,2 млн долл. дополнительной стоимости
(0,24 • 30). Кроме того больший долг дисциплинирует менеджмент, так
как банк проводит контроль, а это дает повышение потоков и стоимо-
6 8
ста. ICRfloрекапитализации составляет q q§ jq Теперь компа-
6,8 »
ния привлекает 30 млн долл. долгаи ICRqmy же папаетдо	= 2,13.
283

Раздел III. Решение
типовых задач
В результате данного снижения по подсчетам менеджмента улучше¬
ние дисциплинированности управления повысит EBIT на 12,75%
(2% • (8,5 - 2,13)), или 0,87 млн долл.
Показатели после объявления о рекапитализации:
Прирост стоимости за счет налогового щита
7,20
по процентам, долл.
ICR до рекапитализации
8,50
ICR после рекапитализации, прогноз
2,13
Прирост EBIT ввиду повысившегося долга, %
12,75
Прирост EBIT ввиду повысившегося долга,
0,87
долл.
Стоимость компании после объявления, долл.
74,54
Долг до рекапитализации, долл.
10,0
Собственный капитал после объявления, долл.
64,54
Цена акции после объявления, долл.
6,45
В итоге стоимость фирмы после объявления о рекапитализации
повысится до 74,54
6°+7.2/-87<1-°-24U,54
0,0897
а стоимость
собственного капитала до 64,54.
Показатели после проведения рекапитализации:
Стоимость компании, долл.
74,54
Долг, долл.
40,0
Собственный капитал, долл.
34,54
Количество выкупленных акций, шт.
4647992
Количество акций в обращении, шт.
5352008
Цена акции,долл.
6,45
Рост цены акции за счет рекапитализации, %
29,09
284

5. Структура
капитала фирмы
Для рекапитализации компании потребуется выкупить около 4,65
млн акций (30 млн / 6,45), так что число акций в обращении понизит¬
ся до 5,35 млн (10—4,65). Цена акции остается на уровне после объяв¬
ления 6,45, рост после объявления составит 29%.
(б)	Рассчитаем вероятность банкротства и долю стоимости фир¬
мы, теряемую от финансовой негибкости. Вероятность банкротства
40
при новом уровне долга и ЕВГГ составляет ?dD
80+0,87
( 40
= 7,1%. Потери от финансовой негибкости равны 0,6-1
^6,80 + 0,87j
=16,33% от текущей стоимости фирмы, или 9,8 млн долл. При потере
в случае банкротства 8,9% текущей стоимости фирмы, или 5,34 млн
долл., чистые выгоды от долга нулевые: потери от банкротства
((0,071 • 5,34)/(0,08) = 4,74 млн) и финансовой негибкости (9,8 млн)
как раз покрываются дополнительными выгодами от налогового щита
(0,24 • 30=7,2) и от мотивации менеджмента
Показатели после рекапитализации:
f0,87-0 -0,24)
0,0897
Вероятность банкротства, %
Чувствительность по финансовой гибкости, %
Потери от издержек банкротства, долл.
Потери стоимости от снижения финансовой гибкости, долл.
Итого потери от долговой нагрузки, долл.
Выгоды от налогового щита, долл.
Выгоды от мотивации, долл.
7,10
16,33
4,74
9,80
14,54
7,20
7,34
(в)	Рассчитаем вероятность банкротства и долю стоимости фир¬
мы, теряемую от финансовой негибкости в предположении, что доля
стоимости, теряемая при банкротстве, составляет 20%.
285

Раздел III. Решение
типовых задач
a-rj-O^	„17.8,%.
1 -Tt	(1-0,13)
Показатели после рекапитализации при наличии индивидуаль¬
ных налогов:
Вероятность банкротства, %
7,10
Чувствительность по финансовой гибкости, %
16,33
Потери от издержек банкротства, долл.
10,65
Потери стоимости от снижения финансовой гибкости, долл.
9,80
Итого потери от долговой нагрузки, долл.
20,45
Т,%
17,89
Выгоды от налогового щита, долл.
5,37
Выгоды от повышенной мотивации, долл.
7,34
Чистые выгоды от долгового финансирования, долл.
-7,74
Так как от рекапитализации получается потеря стоимости, то
рекапитализацию проводить не имеет смысла.
5.21.(а) Рассчитаем налоговую экономию, получаемую компа¬
нией при текущем уровне долга. Так как компания выплачивает сум¬
му процентов не акционерам, а держателям облигаций, то распределяя
1 долл. ЕВГГ на процентные выплаты, кредиторы (держатели облига¬
ций) получают 1 • (1 — Г,), в то время как при выплате того же 1 долл.
акционерам акционеры получили бы 1 • (1 — Т) • (1 - Т), так как ком¬
пании пришлось бы уплатить Те% с 1 долл. в виде налога на прибыль
корпорации, а с полученных в виде дивидендов (1 — Ге) акционеры
платят Т' налога, так что после всех налогов поток акционеров состав¬
ляет (1—Т) • (1 — Т). Таким образом, делая выбор в пользу привлечения
долга и выплаты процентов с каждого уплаченного в виде процентов
1 долл. компания именно вследствие решения о финансировании за
счет долга будет генерировать дополнительный поток для владельцев
компании в сумме (1—7^)—(1—7^)*(1—7^).
286

5. Структура
капитала фирмы
Например, при финансировании на 100% за счет акций и rt—10%,
Т=24%, Т(=6%, если компания выплачивает EBIT=100 акционерам,
то они получают 100 • 0,76 • 0,94 = 71,44долл., соответственно стоимость
фирмы равна 71,44 /0,10=714,4 долл. Теперь если компания наполовину
профинансируется за счет облигаций и rd =8%, Т = 13%, то при долге в
357 проценты составят 28,6 долл. (357 • 0,08). В результате такой политики
компания получит посленалоговые потоки:
для держателей облигаций — 28,6 • (1 — 0,13) = 24,8 долл.;
для акционеров — (100—28,6) • (1—0,24) • (1 — 0,06) = 51 долл.,
т.е. всего 75,8 долл. против 71,44 до рекапитализации, прирост на
4,37 долл.
Данный дополнительный поток имеет риск, равный риску дол¬
га, поскольку он образуется, если процентный налоговый щит исполь¬
зуется полностью, что возможно, когда ЕВГГ выше процентов, т.е. ком¬
пания в состоянии оплачивать свои финансовые обязательства. При
невозможности оплатить проценты (например, значение EBIT отри¬
цательно) компания не получает налоговой экономии: проценты не
снижают налоговую базу, так как налоговая база уже отрицательная.
Если у компании EBIT = 100 и проценты составляют 50, Те—24%, то
эффект от процентного щита будет равен 50 • 0,24 = 1,2, так как в
противном случае компании пришлось бы платить 0,24 • 100 в виде
налогов, а с долгом (и соответственно процентами) она платит
0,24 • (100 — 50) =1,2, разница в 1,2 • (2,4 — 1,2). При отрицательном
значении EBIT никакой экономии не возникает: с ЕВГГ=0 компания
платит нулевые налоги, и с процентами налоги так же отсутствуют.
Поэтому налоговое преимущество образуется, лишь когда величина
ЕВГГ больше процентов. Когда неотрицательное значение EBIT ниже
процентов, эффект налогового щита используется не полностью,
а только в объеме ЕВГГ (который ниже процентных выплат). Таким
образом, риск непоступления потока от процентного налогового щита
равен риску долга (риску невыплаты процентов).
В связи с этим принимается, что данный дополнительный поток
имеет риск долга и дисконтируется по ставке долга г, после налога
(так как поток рассчитан после всех налогов). При бессрочном долге
дополнительную стоимость, создаваемую данным финансовым реше¬
нием, можно рассчитать следующим образом:
287

Раздел III Решение
типовых задач
pv (д-г,Н1-г.)-д-г.))т»д w
1,15	rD{\-Td)
((l-7rf)-(l-rc)(l-rt» 0,76x0,94
(1-Г,)	0,87
Таким образом, в нашей задаче налоговая экономия равна
17,89% • * ^=3,58. Стоимость компании и акционерного капита-
8,25%
ла снизятся на данную величину.
До объявления стоимость фирмы равнялась 5 • 10 + 20 = 70 млн
долл. После объявления она снизится до 66,4 млн долл. Стоимость
долга сохранится на уровне 20 млн долл, а стоимость акционерного ка¬
питала снизится с 50 до 46,4 млн долл., цена акции упадет на 7,2% —
с 5 до 4,64 долл. за акцию.
(б)	Для выкупа облигаций на сумму в 20 млн долл. потребуется
выкупить 20 / 4,64 = 4,31 млн акций.
(в)	Старые акционеры потеряют при этом 3,58 млн долл. Держа¬
тели облигаций и новые акционеры ничего не потеряют и не выиграют
от данного решения, а государству это принесет дополнительный по¬
ток, эквивалентный стоимости в 3,58 млн долл.
6
Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки
доходности фирмы
6.5.(а) Индекс Standard & Poor’s 500 более широкий, чем индекс
Dow, включает 500 акций, и веса по акциям рассчитываются на базе
капитализаций компаний.
288

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Дивидендная доходность по рынку и по GE заметно ниже доход¬
ности от роста/падения курса бумаг. Более низкую дивидендную до¬
ходность можно объяснить стремлением менеджеров установить низ¬
кие дивиденды для того, чтобы избежать необходимости их снижения
в случае ухудшения потоков фирмы. В такой ситуации менеджеры
повышают дивиденды только при улучшении перспектив фирмы и
передачи сигналов инвесторам об этом улучшении (сигнальное объяс¬
нение). Также менеджеры стремятся реинвестировать большую часть
прибыли (теория асимметрии информации и конфликта интересов)
для расширения бизнеса под их управлением. Следует отметить, что
динамика курса акций более волатильна и вследствие рыночного сен-
тимента, психологии торговли, чувствительности ожиданий инвесто¬
ров к поступающей информации (рис. 111.12).
-—GE общая доходность	- -. GE дивидендная доходность
Рис. III. 12. Динамика доходности рынка и GE
(б), (в) Регрессии и оценку требуемой доходности GE см. на
рис.111.13-111.15.
289

Раздел I1L Решение
типовых задан
Регрессия I: R(GE) на R(S&P 500)
Регрессионная статистика
Множественный R
0,83
R-квадрат
0,69
Нормированный
0,69
R-квадрат
Стандартная ошибка
0,14
Наблюдения
44
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значи¬
мость F
Регрес¬
сия
1
1,80
1,80
95,28
2,ЗЕ-12
Оста¬
ток
42
0,80
0,02
Итого
43
2,60
Коэффи¬
циенты
Стандарт¬
ная ошибка
t-ста¬
тистика
Р-зна¬
чение
Нижние
95%
Верхние
95%
/-пересе¬
чение
5,96%
2,61%
2,28
0,028
0,69%
11,23%
Betal
1,32
0,13
9,76
0,000
1,04
1,59
R(GE) = 5,96% + 1,32 • (Expected Market Premium)
Рис. III. 13. Регрессия доходности GE на доходность рынка
290

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Регрессия II: [R(GE)-r(f>] на [R(S&P)-r(f)] со свободным членом
Регрессионная статистика
Множественный R
0,82
R-квадрат
0,68
Нормированный
0,67
R-квадрат
Стандартная ошибка
0,14
Наблюдения
44
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значи¬
мость F
Регрес¬
сия
1
1,72
1,72
87,63
7.8Е-12
Оста¬
ток
42
0,82
0,02
Итого
43
2,54
Коэффи¬
циенты
Стандарт¬
ная ошибка
t-ста¬
тистика
Р-зна¬
чение
Нижние
95%
Верхние
95%
/-пересе¬
чение
8,22%
2,23%
3,68
0,001
3,71%
12,73%
Beta II
1,27
0,14
9,36
0,000
1,00
1,54
R(GE) = 8,22% +1,27 • (Expected Market Premium)
Рис. III. 14. Регрессия премии по GE на рыночную премию
со свободным членом
291

Раздел III. Решение
типовых задач
Регрессия III: [R(GE)-r(9] на [R(S&P)-r(Q] без свободного члена
Регрессионная статистика
Множественный R
R-квадрат
Нормированный
R-квадрат
Стандартная ошибка 0,16
Наблюдения	44
Коэффи¬
циенты
Стандарт¬
ная ошибка
t-ста¬
тистика
P-зна¬
чение
Нижние
95%
Верхние
95%
У-пересе-
чение
0,00%
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
Beta III
1,44
0,15
9,86
0,000
1,14
1,73
R(GE) —1,44 • (Expected Market Premium)
Рис. III. 15. Регрессия премии по GE на рыночную премию
безсвободногочлена
Данные по индексу, акции GE и безрисковой ставке с прогнозом:
Год
S&P 500
общая доход*
ность, %
GE общая до¬
ходность, %
UST
lYr,
%
Рыночная -
премия за
риск,%
Избыточная
доходность
GE, %
1960
1961
2,98
1962
-8,41
3,10
1963
22,02
23,11
3,36
18,66
' 19,75
1964
16,02
25,17
3,85
12,17
21,32
1965
12,12
29,31
4,15
7,97
25,16
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значи¬
мость F
Регрес¬
сия
1
2,46
2,46
97,17
1,7Е-12
Оста¬
ток
43
1,09
0,03
Итого
44
3,54
292

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Продолжение табл.
Год
S&P500
общая доход¬
ность, %
GE общая до¬
ходность, %
UST
lYr,
%
Рыночная
премия за
риск, %
Избыточная
доходность
GE,%
1966
-9,50
-15,12
5,20
-14,70
-20,32
1967
23,18
11,86
4,88
18,30
6,98
1968
10,59
14,40
5,69
4,90
8,71
1969
-7,84
10,97
7,12
-14,96
-18,09
1970
3,56
52,95
6,90
-3,34
46,05
1971
13,89
37,84
4,89
9,00
32,95
1972
18,33
22,54
4,95
13,38
17,59
1973
-13,67
-7,60
7,32
-20,99
-14,92
1974
-24,29
-24,25
8,20
-32,49
-32,45
1975
35,69
61,11
6,78
28,91
54,33
1976
23,08
5,64
5,88
17,20
-0,24
1977
-6,39
0,85
6,08
-12,47
-5,23
1978
6,45
20,52
8,34
-1,89
12,18
1979
17,84
34,25
10,65
7,19
23,60
1980
30,51
31,05
12,00
18,51
19,05
1981
-4,16
17,04
14,80
-18,96
2,24
1982
19,69
65,12
12,27
7,42
52,85
1983
21,59
38,05
9,58
12,01
28,47
1984
6,08
7,17
10,91
-4,83
-3,74
1985
30,21
39,77
8,42
21,79
31,35
1986
18,00
30,83
6,45
11,55
24,38
1987
5,74
14,37
6,77
-1,03
7,60
1988
16,08
2,32
7,65
8,43
-5,33
1989
30,57
62,68
8,53
22,04
54,15
1990
-2,82
-8,31
7,89
-10,71
-16,20
1991
29,42
44,89
5,86
23,56
39,03
293

Раздел III. Решение
типовых задан
Окончание табл.
Год
S&P 500
общая доход¬
ность, %
GE общая до¬
ходность, %
UST
lYr,
%
Рыночная
премия за
риск, %
Избыточная
доходность
GE, %
1992
7,36
19,19
3,89
3,47
15,30
1993
9,78
29,21
3,43
6,35
25,78
1994
1,37
4,87
5,32
-3,95
1
О
V
IS)
1995
36,41
52,37
5,94
30,47
46,43 1
1996
22,27
38,99
5,52
16,75
33,47
1997
32,61
64,18
5,63
26,98
58,55
1998
27,99
39,22
5,05
22,94
34,17
1999
20,67
30,98
5,08
15,59
25,90
2000
-8,91
5,59
6,11
-15,02
-0,52
2001
-11,67
-16,26
3,49
-15,16
-19,75
2002
-21,54
-33,86
2,00
-23,54
-35,86
2003
27,99
53,03
1,24
26,75
51,79
2004
10,59
12,69
1,89
8,70
10,80
2005
4,79
-4,30
3,62
1,17
-7,92
2006
15,79
21,35
4,94
10,85
16,41
2007П
10,00
18,80
4,96
5,04
13,84 !
2007Г2
10,00
19,58
4,96
5,04
14,62
2007П
10,00
12,22
4,96
5,04
7,26
2007f4
10,00
17,93
4,96
5,04
12,97
2007f5
10,00
17,66
4,96
5,04
12,70
2007f6
10,00
13,28
4,96
5,04
8,32
По вертикали сверху вниз оценки на 2007 г. для GE построены по следующим
регрессиям: П Регрессия I: R(GE) на R(S&P 500); f2 Регрессия И: [R(GE)-r(f)J
на [R(S&P 500)-r(0J со свободным членом; D Регрессия III: (R(GE)-r(f)] на
[R(S&P 500)-г(0] без свободного члена; f4 Регрессия I с 1990 г.; f5 Регрессия II
с 1990 г.; {15 Регрессия III с 1990 г.
294

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Как видно в моделях со свободным членом, последний значим в
обеих регрессиях, что говорит о систематической избыточной доходно¬
сти (альфа Йенсена). Соответственно оценки требуемой доходности по
двум моделям со свободным членом близки друг к другу на уровне 18,8—
19,6%, чтосильно отличается от модели без свободного члена (12,22%).
Так как свободный член значим в обеих моделях, то оценка 18—19%
более точна и отражает систематическую избыточную доходность GE.
(г)	Предпосылки относительно безрисковой ставки. Берется став¬
ка по 1-годичным государственным краткосрочным облигациям. В иде¬
але для бенчмаркинга следовало бы брать наиболее долгосрочные об¬
лигации (30 лет), так как акция — бессрочный инструмент и для бенч¬
маркинга логично брать аналогичный по срокам инструмент. Тем не
менее долгосрочные облигации обладают процентным (ценовым) рис¬
ком: через год при изменении процентных ставок долгосрочные обли¬
гации изменятся в цене и инвестор в облигации может потерять или
выиграть от изменения курса облигаций. В связи с этим долгосрочные
облигации несут больше риска, нежели краткосрочные. Так как в на¬
шем случае модель строится для одного года, то для инвестора с гори¬
зонтом инвестирования в 1 год логичнее брать для бенчмаркинга до¬
ходность по наиболее безрисковому инструменту со сроком инвестиро¬
вания 1 год. Поэтому берется ставка по ГКО ФРЗ со сроком 1 год. Кроме
того, данных по доходности 30-летних облигаций не имеется. В случае же
долгосрочного горизонта планирования САРМ следует модифициро¬
вать под более длительный период и брать для бенчмаркинга инстру¬
менты соответствующей срочности.
Предпосылки относительно рыночного индекса. Берем S&P 500 в
силу того, что он включает наиболее репрезентативную выборку ком¬
паний (80% рыночной капитализации США), а также взвешивается
по рыночным весам, отражая таким образом фактическую доходность
от роста курса. Также берется полная доходность, т.е. не только выку¬
па акций и роста курса акций, но и получения дивидендов.
Период расчета берется как годовой, поскольку для расчета пол¬
ной недельной/дневной доходности требовалось бы распределить по¬
лученные дивиденды по недельным/дневным периодам, что субъек¬
295

Раздел ///. Решение
типовых задач
тивно и зашумляет оценки бета. Можно в принципе брать периоды в
квартал, полугодие, но так как они более волатильны (в частности,
также зависят от дивидендной доходности, а выплаты дивидендов
могут варьировать по периоду года), то оценка годовой доходности
будет менее точной. Поэтому предлагается оценивать годовую доход¬
ность по САРМ, а затем переходить к менее дискретным периодам
(квартал, день).
Важным моментом является предпосылка о том, что полученные
по акциям GE дивиденды не реинвестируются в акции GE, что в прин¬
ципе занижает полную доходность по GE. В то же время полная доход¬
ность по S&P 500 считается с предпосылкой полного реинвестирова¬
ния дивидендов по акциям индекса в те же акции. Однако в силу не¬
высокой дивидендной доходности смещение в оценке представляется
несущественным.
Следует отметить, что в теоретической модели САРМ доходнос¬
ти берутся ожидаемые, поэтому эмпирическая оценка бета предпола¬
гала, что фактические доходности были приближены к ожиданиям
рынка. При регрессии предполагается, что детерминирующая пере¬
менная фиксирована и не является случайной величиной. На самом
деле рыночная доходность тоже случайна, поэтому следует применять
модель с дополнительными корректировками, учитывающими факт
случайности рыночной доходности. Однако эта проблематика выхо¬
дит за рамки данного пособия. Важно, тем не менее, отметить, что ис¬
торические доходности могут не совпадать с ожидаемыми, поэтому
из-за этого возможны смещения.
Комментарий к полученным результатам. Обращает на себя вни¬
мание высокая систематическая доходность (альфа Дженсена очень
значима и высока в регрессии И). Данный факт можно объяснить тем,
что уровень диверсификации в I960—1970-хгг. не был на столь высо¬
ком уровне по сравнению с периодом с 1990 г. В силу этого по компа¬
ниям были высокие систематические избыточные доходности для ком¬
пенсации несистематических рисков.
(д)	Регрессии IV, Уи VI — это регрессии I, II и III соответствен¬
но, только построенные на данных с 1990 г.
296

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
Заметно снижение систематической премии за акции GE (в слу¬
чае регрессии IV она даже незначима) при одновременном повыше¬
нии бета-коэффициента. Также аппроксимация модели повысилась
(R2 возрос до 90%). Данный факт отражает повышения систематичес¬
кого риска GE с 1990 г. Тем не менее следует отметить, что в случае
регрессии V систематическая премия за акции GE (альфа Дженсена)
хоть и меньше, но значима. Данный факт возможно объяснить сни¬
жением иных рисков, которые оказали влияние на ожидаемую доход¬
ность GE, или же падением систематической избыточной доходнос¬
ти, генерируемой менеджментом. В силу того что при эмпирической
оценке модели САРМ берутся фактические, а не ожидаемые доходно¬
сти, эмпирическая оценка включает оценку двух факторов: заклады¬
ваемую инвесторами рисковую премию, т.е. ожидаемую доходность,
с одной стороны, и фактический сюрприз доходности, получаемый
благодаря менеджменту или улучшению ситуации в компании, —
сдругой.
Регрессия IV: R(GE на R(S&P) с 1990 г.
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значи¬
мость F
Регрес¬
сия
1
1,07
1,07
151,35
3, IE-09
Оста¬
ток
15
0,11
0,01
Итого
16
1,17
Регрессионная статистика
Множественный R
0,95
R-квадрат
0,91
Нормированный
0,90
R-квадрат
Стандартная ошибка
0,08
Наблюдения
17
Коэффи¬
циенты
Стандарт¬
ная ошибка
t-cma-
тистика
Р-зна¬
чение
Нижние
95%
Верхние
95%
У-пересе-
чение
2,63%
2,52%
1,05
0,312
-2,73%
8,00%
Beta IV
1,53
0,12
12,30
0,000
1,26
1,79
297

Раздел IIL Решение
типовых задач
Регрессия V: [R(GE)-r(0] на [R(S&P)-r(f)] со свободным членом с 1990 г.
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значи¬
мость F
Регрес¬
сия
1
1,05
1,05
146,60
3,8E-09
Оста¬
ток
15
0,11
0,01
Итого
16
1,15
Регрессионная статистика
Множественный R
0,95
R-квадрат
0,91
Нормированный
0,90
R-квадрат
Стандартная ошибка
0,08
Наблюдения
17
Коэффи¬
циенты
Стандарт¬
ная ошибка
t-cma-
тистика
Р-зна¬
чение
Нижние
95%
Верхние
95%
У-пересе-
чение
4,99%
2,25%
2,22
0,042
0,19%
9,79%
BetaV
1,53
0,13
12,11
0,000
1,26
1,80
Регрессия VI: [R(GE)-r(0] на [R(S&P)-r(0] без свободного члена с 1990 г.
Регрессионная статистика
Множественный R
0,95
R-квадрат
0,91
Нормированный
0,90
R-квадрат
Стандартная ошибка
0,08
Наблюдения
17
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значи¬
мость F
Регрес¬
сия
1
1,05
1,05
146,60
3,8E-09
Оста¬
ток
15
0,11
0,01
Итого
16
1,15
Коэффи¬
циенты
Стандарт¬
ная ошибка
t-ста¬
тистика
Р-зна¬
чение
Нижние
95%
Верхние
95%
У1 пересе¬
чение
4,99%
2,25%
2,22
0,042
0,19%
9,79%
BetaV
1,53
0,13
12,11
0,000
1,26
1,80
Рис. III. 16. Регрессии доходности, премии
со свободным членом и без него
298

6. Анализ затрат на капитал
и барьерной ставки доходности фирмы
(е) По расчетам видно, что рыночный риск был слегка выше с
1990 г., чем с 1963 г. Риск по GE также слегка возрос, но более суще¬
ственным оказалось увеличение ковариации доходностей рынка и GE:
акция GE стала более волатильна по сравнению с рынком, что выра¬
зилось в росте бета.
Волатильность рынка и акции GE:
С1963 г.
С 1990 г.
Стандартное отклонение от рынка
Стандартное отклонение GE
Ковариация доходностей рынка и GE
Расчетный коэффициент бета (I, ГУ)
15,37%
24,31%
3,11%
1,32
16,39%
26,27%
4,11%
1,53
6.6.	Экономический смысл WACC определяется следующим об¬
разом.
Барьерная ставка, выражающая минимально допустимую до¬
ходность капитала компании, если:
деловой (операционный) риск не изменен;
финансовый риск не изменен;
структура капитала сохраняется.
Ставка (норма) доходности, необходимая для удовлетворения
интересов всех инвесторов.
Ставка (норма) доходности капитала, при достижении которой
рыночная стоимость компании не снизится.
Определение средневзвешенных затрат на капитал (WACC) ком¬
пании предполагает идентификацию основных его компонентов и
расчет их стоимости. Релевантными составляющими капитала ком¬
пании, существенными для исчисления его цены, являются:
часть краткосрочных кредитов и займов, представляющая со¬
бой постоянный источник финансирования;
долгосрочная кредиторская задолженность;
привилегированные акции;
собственный капитал компании (обыкновенные акции и нерас¬
пределенная прибыль).
299

Раздел III. Решение
типовых задан
Основная формула для расчета средневзвешенных затрат на ка¬
питал:
тсс=д71*' + ~57ЁК‘ ™ WACC= wiKi+w*o
где Wd и Wt —удельный вес заемного и собственного капитала (соответ¬
ственно) в финансировании долгосрочного развития компании; Kj —
посленалоговые затраты на единицу заемного капитала, К, —затраты
на единицу собственного капитала.
Предполагая, что краткосрочные займы привлекаются компа¬
нией для финансирования долгосрочных инвестиций, величина заем¬
ного капитала составляет .0=280+1800 = 2080.
Предполагаем, что собственный капитал компании состоит толь¬
ко из обыкновенных акций (за неимением другой информации в ус¬
ловии). Более того, для адекватности получаемых результатов (по¬
скольку стоимость долговых обязательств берем по их балансовой стои¬
мости) применяем в расчетах балансовую (а не рыночную) стоимость
собственного капитала компании Е - 400.
Таким образом, V = D+E = 2080+400 = 2480.
Так как затраты на краткосрочный и долгосрочный долг (в рам¬
ках всего заемного капитала) различны, следовательно, рассчитаем
их отдельно.
Взвешенные затраты (посленалоговые) на краткосрочный долг
D	980
С0СГаШЯЮГ (Тя+ИиЛ+Е*-Т)К‘- =*80 °.«5-Ю%=0,734%.
Взвешенные затраты (посленалоговые) на долгосрочные займы
С0ОТМЯЮТ фа+Х)+Е11-Т)-К'» =Ш-°’65'9Й = 4-246%'
Взвешенная стоимость собственных средств компании состав-
is	400
ЛЯИЗТ£-А:'=2Ж18%“2’9%-
Таким образом, средневзвешенные затраты на капитал компа¬
нии ABC составляют WACC = 0,734% +4,246%+2,9% = 7,88%.
300

7. Политика выплат инвесторам
и стоимость фирмы
В случае если в качестве затрат на собственный капитал компа¬
нии берем его рыночную стоимость, что является более корректным
(£=900), получим следующий результат: V=2980. Взвешенная пос¬
леналоговая стоимость заемного капитала:
9ЯП	1ЯПП
Wj-Kj 		0,65-10%н	0,65• 9%=4,14%. Взвешенныезатра-
" ' 2980 2980
ты на собственный капитал:
^Л=;?“18%=5,44%.
* 2980
Таким образом, средневзвешенные затраты на капитал компа¬
нии ABC составляют: 4,14%+5,44%=9,58%.
7
Политика выплат
инвесторам
и стоимость фирмы
7.1.	В условиях мира Модильяни — Миллера инвесторы посред¬
ством реинвестирования части дивидендов или продажи акций могут
достигать самых различных сочетаний источников доходов, что и вы¬
зывает безразличное отношение к дивидендной политике.
Рассмотрим пример. Компания решила поменять дивидендную
политику, не меняя при этом инвестиционную и политику заимство¬
вания. Тогда дополнительные средства на увеличение дивидендов ком¬
пания может получить только за счет выпуска и продажи новых ак¬
ций. В результате произойдет перераспределение стоимости между ста¬
рыми и новыми акционерами. Так, стоимость всех новых акций будет
301

Раздел III. Решение
типовых задач
равняться дивидендным выплатам старым акционерам, но при этом
старые акционеры понесут потери капитала, так как стоимость ак¬
ций при выпуске новых уменьшится. В итоге акционеры получатров-
но столько, сколько бы они получили, если бы компания не меняла
дивидендную политику. Только теперь они получают меньший доход
на капитал и больше дивидендного дохода (рис. III. 17).
	р- Доход на капитал ^
Дивидендный доход 	► Доход на капитал ч
Рис. III. 17. Структура дохода акционеров
7.5.	Для того чтобы получить средства для выкупа акций, ком¬
пании придется продать часть активов. Что в свою очередь приведет к
пропорциональному снижению прибыли, т.е. чистая прибыль должна
снизиться пропорционально снижению активов. Следовательно, уве¬
личение EPS путем выкупа не должно привести к росту стоимости
акций, стоимость акций должна остаться неизменной.
7.6.	Стоимость акции после выплаты дивиденда будет меньше
на величину выплаченного дивиденда с учетом налога и больше на
величину налоговой экономии.
Размер дивиденда после выплаты налога = Dh>( 1 -tJh,) =
= 10-(1-0,4) = 6 долл.
Налоговый щит №фаШ	= 6-0,25 = 1,5 долл.
Следовательно, Р=65-6+1,5=60,5 долл.
302

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
8
Взаимосвязь
инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
8.1.(а) Для анализа построим прогнозные балансы основных
средств и отчеты о доходах и расходах и денежных потоках для каждо¬
го типа оборудования.
Анализ целесообразности эксплуатации текущего оборудования:
Оборудование: текущее
Год
0
1
2
3
Ставка дисконтирования
Коэффициент
12%
1,00
0,89
0,80
0,71
Оборудование, тыс. долл.
Первоначальная стоимость оборудова¬
1000
1000
1000
1000
ния
Накопленный износ
644
736
828
920
Остаточная стоимость оборудования
356
264
172
80
Оставшийся срЬк службы, лет
3
Ставка износа
10%
Годовой износ
92
92
92
Отчет о ПиУ, тыс. долл.
Выручка
Затраты на сырье
Затраты на топливо
Затраты на электроэнергию
33,8%
11,4%
12,00%
2400
810
275
288
2400
810
275
288
2400
810
275
288
303

Раздел III Решение
типовых задан
Окончание табл.
Оборудование: текущее
Год
0
1
2
3
Заработная плата
18,8%
450
450
450
Социальные отчисления
6,2%
33%
149
149
149
Износ оборудования
3,8%
92
92
92
Поддержание оборудования
2,5%
60
60
60
Операционная прибыль
11,5%
277
277
277
Налоги
2,8%
24%
66
66
66
Отчет о движении денежных средств, тыс. долл.
Операционный денежный поток
12,6%
303
303
303
Инвестиции в основные фонды (—) /
реализация внеоборотных активов (+)
0
0
0
80
Инвестиции в оборотный капитал (-) /
высвобождение средств из оборотного
капитала (+)
0
0
0
100
Прочее
0
Свободный денежный поток
0
303
303
483
Дисконтированный СДП
270
241
343
Приведенная стоимость
855
Поток, эквивалентный аннуитету: текущий
356
Поскольку приведенная стоимость (855) выше сегодняшней ры¬
ночной стоимости текущего оборудования за вычетом налогов и расхо¬
дов на демонтаж (500 — 0,24 • (500 — 356) — 35 = 430) плюс высвобожде¬
ние оборотного капитала сегодня (100), т.е. в сумме 530, то продавать
его и выходить из данного бизнеса невыгодно, а следует продолжать
использовать текущее оборудование до конца. Тем не менее остаются
иные варианты: покупка нового оборудования. В таком случае следует
посчитать: мы теряем при продаже текущего оборудования 855 — 530,
но приобретаем новую стоимость потоков от нового оборудования. Если
304

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
она перекрывает потери, то следует реализовывать текущее оборудова¬
ние и переходить на новое. Мы будем сравнивать NPV 855 с NPV ново¬
го оборудования с учетом 530, так как 530 от продажи текущего обору¬
дования возникают как положительный инкрементный поток от на¬
шего решения переключаться на новое оборудование.
При анализе перехода на новое оборудование мы должны учесть
то, что мы теряем NPVot использования текущего оборудования (855),
но получаем новые (дополнительные) потоки по новому проекту (стои¬
мость, эквивалентную дисконтированным новым потокам), плюс сто¬
имость от дополнительных потоков отрешения перейти на новое обо¬
рудование (530), т.е. от реализации запасов из оборотного капитала,
выручки от продажи оборудования за вычетом налогов.
По сути, решение перейти на новое оборудование можно рас¬
сматривать как комбинированный вариант отказа от использования
и производства на текущем оборудовании и начала нового бизнеса с
новым оборудованием. Таким образом, мы теряем NPVтекущего обо¬
рудования, получаем стоимость потоков от закрытия (реализация за¬
пасов, продажа основных фондов, т.е. процесс, обратный инвестиро¬
ванию), плюс NPVновых потоков по проекту с новым оборудованием
(см. таблицы на с. 306—312).
Таким образом, с точки зрения инвестиций вопрос обновления
оборудования можно рассматривать как комбинацию двух решений —
вывода от эксплуатации текущего оборудования и отдельно о приоб¬
ретении нового (насколько продолжение бизнеса вообще оправдан¬
но). В таком ракурсе продажа оборудования сама по себе невыгодна,
так как дает отрицательный NPV (теряется 855 от продолжения эксп¬
луатации, а приобретается от реализации 530). В тоже время отдельно
проект III представляется наиболее перспективным как с точки зре¬
ния общего NPV, IRR, PI, так и по эквивалентному шкалированному
аннуитету. Однако возникает вопрос сбыта огромного объема продук¬
ции, так как вариант III наиболее объемный по мощности. Все зави¬
сит от возможности сбыта, ситуации спроса и системы стимулирова¬
ния сбыта.
305

Раздел III. Решение
типовых задан
9
0,36
1115
931.5
183.5
103.5
Отчет о ПиУ, тыс. долл.
2400
810
274,5
288
450
149
104
60
266
64
8
0,40
1115
828
287
103,5
2400
810
274,5
288
450
149
104
60
266
64
| Оборудование: новое I
7
0,45
1115
724.5
390.5
103.5
2400
810
274,5
288
450
149
104
60
266
64
б
0,51
1115
621
494
103,5
2400
810
274,5
288
450
149
104
60
266
64
5
0.57
1115
517.5
597.5
103.5
2400
810
274,5
288
450
149
104
60
266
64
4
0,64
1115
414
701
103,5
2400
810
274,5
288
450
149
104
60
266
64
3
0,71
1115
310.5
805
103.5
2400
810
275
288
450
149
104
60
266
64
2
0,80
1115
207
908
103,5
2400
810
275
288
450
149
104
60
266
64
I
0,89
1115
103.5
1012
103.5
1200
405
137
144
450
149
104
60
-248
-60
0
1,00
1115
0
1115
10
10%
33%
24%
12%
33,8%
11,4%
12,00%
18,8%
6.2%
4,3%
2,5%
11,1%
2,7%
Год
Ставка дисконтирования
Коэффициент
Оборудование, тыс. долл.
Первоначальная стоимость
Накопленный износ
Остаточная стоимость
Оставшийся срок службы, лет
Ставка износа
ГЬдовой износ
Выручка
Затраты на сырье
Затраты на топливо
Затраты на электроэнергию
Заработная плата
Социальные отчисления
Износ оборудования
Поддержание оборудования
Операционная прибыль
Налоги
306

Продолжение табл.
8. Взаимосвязь инвестиционныхрешений
и решений о финансировании фирмы
9
305
0
0
305
110
0
0
8
305
0
0
305
123
0
0
7
305
0
0
305
138
0
0
18,0%
6
305
0
0
305
155
0
0
5
305
0
0
305
173
0
0
PI
4
305
0
0
305
194
0
0
15,4%
3
305
0
0
305
217
«я
0
0
ювое I
2
305
0
0
305
243
дагоин
0
0
IRR
Оборудование: i
1
-85
0
0
-85
-76
тации текущего обе
0
0
Шкалированный
663
0
доля.
-1115
-100
-1215
-1215
эксплуа
430
100
0
530
530
133
ств, тыс.,
lp.7%
219
ращения
530
750
Год
Отчет о движении денежных сред*
Операционный денежный поток
Инвестиции в основные фон¬
ды (-) / реализация внеобо¬
ротных активов (+)
Инвестиции в оборотный капи¬
тал (-) / высвобождение средств
из оборотного капитала (+)
Свободный денежный поток
Дисконтированный СДП
Приведенная стоимость
Дополнительные потоки от прек
Реализация основных средств
(после налога)
Высвобождение оборотного
капитала
Прочее
Итого
Приведенная стоимость до¬
полнительных потоков
Чистая приведенная стоимость
Поток, эошаапшй
аннуитету. новое I
307

Продолжение табл.
Раздел III. Решение
типовых задач
7
0,45
865
665
200
95
4960
1562
539
471
990
327
95
120
855
205 . |
6
0,51
865
570
295
95
4960
1562
539
471
990
327
95
120
855 1
205
5
0,57
865
475
390
95
4960
1562
539
471
990
327
95
120
-855
205
4
0,64
865
380
485
95
4960
1562
539
471
990
327
95
120
855
205
з
0,71
865
285
580
95
4960
1562
539
471
990
327
95
120
855
205
2
0,80
865
190
675
95
4960
1562
539
471
990
327
95
120
855
205
овое II
1
0,89
865
95
770
95
2480
781
270
236
990
327
95
120
-338
-81
ование: ы
0
1,00
865
0
865
7
14%
33%
-
24%
Оборуд
12%
65,1%
22,5%
19,6%
41,3%
13,6%
4,0%
5,0%
35,6%
8,6%
1
ГЬды
Ставка дисконтирования
Коэффициент
Оборудование, тыс. долл.
Первоначальная стоимость
Накопленный износ
Остаточная стоимость
Оставшийся срок службы, лет
Ставка износа
Годовой износ
Отчет о ПиУ, тыс. долл.
Выручка
Затраты на сырье
Затраты на топливо
Затраты на электроэнергию
Заработная плата
Социальные отчисления
Износ оборудования
Поддержание оборудования
Операционная прибыль
Налоги
308

Продолжение табл.
8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Оборудование: новое И
Отчет о движении денежных средств, тыс. долл.
745
0
0
745
337
Дополнительные потоки от прекращения эксплуатации текущего оборудования
№
оо
о о гС
тг
VO
745
0
0
745
377
о о
ш
745
0
0
745
423
Id
0
0
745
0
0
745
473
0
0
39,7%
СП
745
0
0
745
530
о о
м
745
0
0
745
594
0
0
IRR
V-4
-162
0
0
-162
-145
0
0
Шкалиро¬
ванный
910
О
0
-865
-180
-1045
-1045
430
100
0
530
530
455
31,0%
1545
530
2075
Поды
Операционный денежный поток
Инвестиции в основные фонды (—) / реализа¬
ция внеоборотных активов (+)
Инвестиции в оборотный капитал (—) / высво¬
бождение средств из оборотного капитала (+)
Свободный денежный поток
Дисконтированный СДП
Приведенная стоимость
Реализация основных средств (после налога)
Высвобождение оборотного капитала
Прочее
Итого
Приведенная стоимость дополнительных
потоков
Чистая приведенная стоимость
Поток, эквивалентный аннуитету: новое П
309

Оборудование: новое III
Раздел III. Решение
типовых задан
310

Продолжение табл.
8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Оборудование: новое III
м
р*
150
3106
745
Отчет о движении денежных срсдств, тыс. долл. |
2583
100
300
2583
766
Дополнительные потоки от прекращения эксплуатации текущего оборудования
150
3106
745
2583
0
0
2583
743
©
150
3106
745
2583
0
0
2583
832
9\
150
3106
745
2583
0
0
2583
931
00
150
3106
745
2583
0
0
2583
1043
г-
150
3106
745
2583
0
0
2583
1168
VO
150
3106
745
2583
о“
0
2583
1309
«о
150
3106
745
2583
0
0
2583
1466
150
3106
745
2583
0
0
2583
1642
Г)
150
3106
745
2583
0
0
2583
1838
м
150
3106
745
2583
0
0
2583
2059
-
150
50
12
260
0
0
260
233
о
24%
-2770
-300
-3070
-3070
430
1,3%
26,8%
6,4%
22,3%
10959
1
Поддержание
оборудования
Операционная
прибыль
Налоги
Операционный
денежный поток
Инвестиции в
основные фонды
(-) / реализация
внеоборотных
активов (+)
Инвестиции в обо¬
ротный капитал
(-) / высвобож¬
дение срсдств
из оборотного
капитала (+)
Свободный денеж¬
ный поток
Дисконтирован¬
ный СДП
Приведенная
стоимость
Реализация основ¬
ных срсдств (после
налога)
311

Оборудование: ноюе III
Раздел III. Решение
типовых задан
^табл.
I
пл
0
0
ччание
1 11
0
0
O/cot
10
0
0
9
0
0
8
0
0
7
0
0
357,0%
н
6
0
0
: новое I
5
0
0
PI
удоваиие
4
0
0
56,4%
Обор
3
0
0
0
0
IRR
1
0
0
—!!—
100
0
530
530
1855
530
11489

ТЪа
Высвобождение
оборотного капи¬
тала
Прочее
Итого
Приведенная стои¬
мость дополни¬
тельных потоков
Чистая приведен¬
ная стоимость
Поток, эквивалент¬
ный аннумтету:
новое III
312

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Сравнительный анализ трех типов оборудования:
Оборудование
I
II
III
NPV отдельно
219
1545
10959
Дополнительно от прекращения текущего
530
530
530
NPV
750
2075
11489
Эквивалентный годовой аннуитет
133
455
1855
Коэффициент шкалирования
5
2
1
Эквивалентный шкалированный годовой
663
910
1855
аннуитет
IRR
15,4%
39,7%
56,4%
PI
18,0%
147,8%
357,0%
Шкалирование проводится с целью сблизить проекты по мощ¬
ности, так чтобы у них был один масштаб. Кпримеру, если мощность
и продажи для оборудования I составляют 30 тыс. ед. и 2400тыс. долл.
соответственно, а для оборудования III — 145 тыс. ед. и 11 600 тыс.
долл. соответственно, то их соотношение 1 к 4,83 говорит о том, что
оборудование типа III можно заменить пятью единицами оборудова¬
ния типа I, при этом масштабы проектов будут сопоставимыми.
При решении отказаться от использования текущего оборудо¬
вания мы получаем стоимость в размере Рыночная цена—(Рыночная
цена — Балансовая цена) • 0,24 + 100 — 35 = 530, но теряем NPV от
эксплуатации текущего оборудования в размере 855. Стоимость прода¬
жи на рынке будет выше стоимости эксплуатации в случае Р > 966долл.,
что мало вероятно, так как рыночная стоимость нового оборудования I
равна 1 тыс. долл. Из расчетов мы видим, что NPVот покупки нового
оборудования, эквивалентного текущему, равно 219, в то время как
NPV эксплуатации текущего оборудования 855, несмотря на то что
новое оборудование будет использоваться в течение 10 лет, а текущее
лишь 3 года. Данный факт демонстрирует понятие sunk costs (не воз¬
вратные, уже совершенные затраты), которые мы не учитываем.
313

Раздел III. Решение
типовых задач
Пример.
Проект имеет отрицательный NPV в начале, но если инвестиции
уже совершены, то в будущих периодах при расчете NPV совершен¬
ные инвестиции не применяются, NPV становится положительным,
т.е. больше, чем первоначально отрицательный:
Год
0
1
2
3
г
12%
Поток
-1000
250
250
250
NPV (потока)
-1000
223
199
178
NPV (будущих потоков)
-400
600
377
178
(б)	При проведении рекламы и реализации проекта III доля рын¬
ка достигает 13,5% от текущего объема (объем не меняется при рекла¬
ме, так как рынок уже насыщен) рынка, равного 750 тыс. ед. (30 тыс.
ед. / 0,04) и получается загруженность оборудования на 70% (101,тыс.
ед. при мощности 145). При этом значение NPV будет равно 2949 тыс.
долл. Учитывая, что при переходе на оборудование III мы теряем
325 долл. (855 — 530), стоимость рекламы не должна превышать2624
долл. (2949 - 325), чтобы проект был прибыльным. Если мы рассмат¬
риваем проект III как отдельно взятый (т.е. не учитываем издержки
перехода), то уровень безубыточной загруженности по ЕВГГ составля¬
ет 49%, по NPV — 59%. Если сравнивать по методу эквивалентного
аннуитета, то проект III по-прежнему превосходит проекты II и I. ,
Мы вводим новый коэффициент шкалирования с учетом огра¬
ниченного объема рынка (100 тыс. ед. при рекламе), соответственно
под этот объем можно запустить две линии оборудования II на 81 %
загруженности мощностей (2 • 62 • 0,81 = 100 тыс. ед.) или 4 линии
оборудования I под 83% загруженности (4 • 30 • 0,83 = 100 тыс. ед.).
Сравнительный анализ типов оборудования при ограниченном
рынке:
314

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Оборудование
I
II
III
NPV отдельно
-459
100
2949
Дополнительно от прекращения текущего
530
530
530
NPV
71
630
3480
Эквивалентный годовой аннуитет
13
138
562
Мощность, тыс. ед. в год
30
62
145
Коэффициент шкалирования
5
2
1
Эквивалентный шкалированный годовой
аннуитет
63
276
1
562
Коэффициент шкалирования с учетом
100 тыс. ед.
4
2
1
Процент загруженности мощности
83%
81%
70%
Эквивалентный шкалированный годовой
аннуитет (100)
50
276
562
IRR
4,2 %
14,0%
25,6%
PI
-37,8%
9,5%
96,1%
При рекламе в 400 тыс. долл. имеет смысл запускать оборудова¬
ние III и расширять долю рынка до 13,5%.
(в)	При 80%-й загруженности текущего оборудования NPVравен
480 тыс. долл.З случае удлинения рассрочки на 30 дней потребуются
вложения в дебиторскую задолженность в сумме (30 / 365) • (Прирост
продаж = 2304 — 1920 — 384) = 31,5 тыс. долл. При таком дополни¬
тельном оттоке в начале и равном по сумме притоке в конце года 3
NPV будет равен 802 тыс. долл., т.е. на 322 тыс. больше. Таким образом,
такая политика выгодна с точки зрения создания стоимости компани¬
ей. Однако следует иметь в виду повысившийся риск непогашения сче¬
тов к получению, который был проигнорирован в данной ситуации.
(г)	При снижении цены на 10% прирост сбьгга не покрывает рост
издержек (валовая рентабельность снижается), поэтому несмотря на
315

Раздел III. Решение
типовых задач
рост продаж общие потоки падают, что снижает стоимость с 480 до
302 тыс. долл. Таким образом, политика низких цен невыгодна.
(д)	Для ответа на этот вопрос следует добавить в расчеты для
текущего оборудования отрицательный потоктакой величины, кото¬
рый уровняет стоимость от эксплуатации текущего оборудования со
стоимостью отказа от его использования в пользу продажи, рав¬
ной 530. При затратах на ремонт 235 тыс. долл. в год продажа и немед¬
ленное обновление фондов становится более предпочтительным вари¬
антом, нежели продолжение эксплуатации.
(е)	Включив дополнительные инкрементные притоки в разме¬
ре 100 тыс. долл. ежегодно для проекта I и добавив дополнительные ин¬
крементные оттоки для проекта II в размере 350 тыс. долл. в начале и
60 тыс. долл. ежегодно с первого года эксплуатации, получим, что вы¬
годнее использовать оборудование II с покупкой фильтра (стоимость
1452тыс. долл.), нежели оборудование I (1315тыс. долл.), хотя в прин¬
ципе стоимости близки. Вариант с покупкой фильтра, тем не менее,
более предпочтителен, поскольку возможна ситуация заложника с госу¬
дарством (после того как оборудование куплено, государство может от¬
казаться от выплат субсидий, снизив их или иным способом изъяв сто¬
имость). Кроме того, срок службы оборудования II менее длителен (7 лет),
так что при моральном устаревании его можно будет быстрее сменить.
8.2.(а) Подход на основе скорректированной приведенной стои¬
мости (APV) исходит из стоимости фирмы, не имеющей долгов. Когда
долг прибавляется к стоимости фирмы, исследуется ее изменение по¬
средством рассмотрения выигрышей и стоимости заимствования. Для
этого предполагается, что основной выигрыш заимствования состоит
в налоговых преимуществах, и самой значительной частью стоимос¬
ти заимствований является прибавляемый риск банкротства.
APV = NPV + NPVF,
где NPVF—чистая приведенная стоимость эффектов, возникающих
при использовании компанией долгового финансирования (в том числе
налоговые выигрыши и издержки банкротства).
316

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Стоимость проекта компании (без учета возможности займа),
дисконтированная по ставке требуемой доходности безрычагового
собственного капитала, составляет:
NPV = Первоначальные инвестиции
+ PVналогового щита по амортизационным отчислениям
+ PV чистых денежных потоков;
,Л	2 млн-0,34
NPV=-10 млн + 	—-2—
0,1
= -513,951 долл.
чг
3,5	млн-(1-0,34)
+-	—:—х
0,2
х
Таким образом, если бы компания финансировала проект толь¬
ко за счет собственных средств, то проект не был бы принят.
Рассмотрим теперь приведенную стоимость налоговых выигры¬
шей, обусловленных долговыми обязательствами, при заимствовании
7.5	млн долл. на 5-летнем временном горизонте с учетом эмиссионных
затрат.
Определим валовую сумму займа (gross proceeds):
7.5	МЛН те*че пгп
^ в ^ = 7575 758 долл., а стоимость самих эмиссионных затрат со¬
ставляет соответственно: 7575 758—7,5 млн = 75,758 долл. Величина
самих эмиссионных затрат вычитается еще в нулевом периоде, созда¬
вая налоговый щит на последующие 5 лет займа. Принимая прямоли¬
нейный метод списаний, получаем чистый эффект от существующих
75 758
эмиссионных затрат: -75 758+—-—0,34-PV,*,, =-56 228 долл.
Учитывая, что проценты по займу выплачиваются не на нетго-ве-
личину, а на валовую сумму займа, получаем величину посленалоговых
процентных платежей в размере (1-0,34)-0,1-7575 758=500 тыс. долл.
Таким образом, можно определить чистую приведенную стоимость
займа:
317

Раздел III, Решение
типовых задач
NPV=Валовая сумма займа
—	PV посленалоговых процентных платежей подолгу
-	PV основной суммы долга;
NPV = 7575 758—500 ™C'
0,1
1-
[и
5Л
7575 758
1,15
=976,415 долл.
Следовательно, скорректированная приведенная стоимость проек¬
та теперь составляет: APV = NPV^^ + Эффект от существования
эмиссионных затрат + NPV^, =406 236 долл. Проект стоит при¬
нять.
(б)	Оценим теперь влияние заимствований на вероятность банк¬
ротства фирмы и ожидаемые издержки банкротства. Чтобы опреде¬
лить вероятность дефолта компании, необходимо знать рейтинг ее дол¬
говых бумаг, который в свою очередь определяется исходя из коэффи¬
циента процентного покрытия.
Коэффициент процентного покрытия =
_ Доход до уплаты процентов и налогов
Расходы на уплату процентов
Применительно к данной компании коэффициент процентного
покрытия (эмиссионные затраты не включаем) составляет:
Коэффициент процентного покрытия =
PV чистых денежных потоков по проекту
PV посленалоговых процентных платежей
6908 314
1895 393
= 3,6,
что соответствует рейтингу А— для облигаций компании и коэффици¬
ентудефолта 1,41% (см. www.damodaran.com). Чтобы рассчитать ожи¬
даемые издержки банкротства компании и их эффект на APV проек¬
та, необходимо знать, какой процент от стоимости проекта (при его
финансировании только за счет собственного капитала компании)
318

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
составляют издержки банкротства компании. Поскольку такой инфор¬
мацией мы не располагаем, то будем считать, что данный эффект пре¬
небрежимо мал.
В случае если заем предоставляется по субсидируемой ставке
•8%, следовательно, чистая приведенная стоимость займа составит
Более того, отсутствует эффект от существования эмиссионных
затрат, поскольку в данном случае компания их не несет, правитель¬
ство берет их на себя. Таким образом, APV проекта теперь составляет
(в)	Одна из целей существования компании — получение доход¬
ности выше рыночной и выше, чем затраты на капитал компании.
В случае государственного субсидирования компания получает заем
по ставке ниже рыночной.
8.3.(а) Текущая стоимость фирмы без долга определяется непо¬
средственно дисконтированием посленалогового потока ЕВГГ(1—/)
позаданной ставке дисконтирования 13,985%: 3,68 * (1—0,24) = 20. На
стоимость фирмы без долга влияют лишь уровень бизнес-риска, си¬
туация с процентными ставками и отношение инвесторов к риску, вы¬
ражающиеся в ставке дисконтирования, а также уровень посленало¬
гового потока.
V(L) = V(UL) + PV(DTS) - PV(CFD) - PV(FF),
где V(UL)—стоимость фирмы без долга (unlevered value), V(L) — стои¬
мость фирмы с долгом (levered value), PV(DTS)—приведенная стоимость
налогового щита от процентов подолгу (debt tax shield), PV(CFD)—при¬
веденная стоимость издержек банкротства (cost of financial distress),
NPV = 7,5 млн-
7,5	млн-0,08 •(1—0,34) ^
7,5	млн . Л .. ЛЛЛ
——j—=1341 939 долл.
APV = NPVnpoeiaa +NPVjaJh(1 =827 988 долл.
(б)
319

Раздел III. Решение
типовых задан
PV(FF) — приведенная стоимость потерь от снижения финансовой
гибкости (financial flexibility losses).
Дисконтирование налогового щита от процентов проводится по
процентной ставке по долгу, так как риск данного потока эквивален¬
тен риску процентов по долгу (в случае достаточности потока для по¬
крытия процентов налоговый щит полностью используется, в случае
банкротства, т.е. недостатка EBIT для выплаты процентов, данного
Т'Г 'D
потока не будет). Таким образом, PV(DTS) = —-—=TD.
rD
PV(CFD) = PoD-0,8-V(UL), где PoD рассчитывается как ука¬
зано в условии задачи.
PV(FF) = 0,5—-V(UL).
Таким образом, можно посчитать стоимость для двух уровней
долга. Предпочтителен вариант 10 млн долл., так как положительный
эффект от налогового щита от процентов преобладает над снижением
стоимости из-за издержек банкротства и финансовой негибкости.
WACC и г(Е) для 5 и 10 млн долл. долга приведены в таблице:
Долг 5 млн долл.
Долг 10 млн долл.
V(UL)
20
20
PV(DTS)
1,2
2,4
PV(CFD)
0,0436
0,6979
PV(FF)
0,1359
0,2717
V(L)
21,0205
21,4304
Equity
16,0205
11,4304
ГЕ
15,6%
16,5%
M1 -o
6,1%
9,1%
WACC
13,3%
13,0%
320

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
Расчеты для долга 5 млн долл.:
PV(DTS)=:TD = 0,24-5 = 1,2;
К=5/3,68=1,36; PoD=0,08-1,364 =0,2726%;
PV(CFD) = PoD • 0,8 • V(UL) = • 0,8 • 20 = 0,0436;
PV(FF) = 0,5 •(5/3,68)- • 20=0,1359;
100
V(L) = 20+1,2-0,0436-0,1359 = 21,0205;
Equity = 21,0205-5 = 16,0205.
Расчет затрат на капитал:
rE = (ЕВГГ - Проценты) • (1 - Т) / Equity = (3,68 - 0,08 • 5)х
х(1-0,24)/16,0205 = 15,6%;
гв(1-7’)=0,08-(1-0,24)=6,1%;
WACC=f^020S)l5,6%+"2i^2osj-6,l%=13,3%.
21,0205 )
Расчеты для долга Юмлндолл.:
PV(DTS) = 775 = 0,24-10 = 2,4;
АГ = 10/3,68 = 2,72; PoD = 0,08-2,724 в4,3621%;
PV(CFD) = PoD • 0,8 • V(UL) = . o,8 • 20 s 0,6979;
100
PV(FF) = 0,5-(10/^3,68)-20=0,2717;
100
V(L) = 20+2,4-0,6979-0,2717 = 21,4304;
Equity = 21,4304 -10 = 11,4304.
Расчет затрат на капитал:
rE = (EBIT—Проценты)(1—T)/ Equity =
= (3,68-0,12-10)-(1-0,24)/11,4304 = 16,5%;
г/>(1-7’) = 0,12-(1-0,24) = 9,1%;
321

Раздел III. Решение
типовых задач
WACC =
11,4304'
21,4304
/
•16,5%+
10
21,4304
•9,1%=13,0%.
(в) Для оптимизации долга требуется решить стандартную зада¬
чу максимизации выгоды от долга по переменной долга:
max [PV(DTS) - PV(CFD) - PV(FF)].
Решениедает D' =9,13.
Стоимость фирмы будет равна 21,4581 млн долл., акционерного ка¬
питала— 12,3281 млн долл. Так как до выкупа акций объявление овыку-
пе публично распространено, то стоимость фирмы автоматически выра¬
стает до 21,4581 млн долл. и цена акции вырастет до 21,4581 млн долл.
/1 млн акций=21,46 долл. за акцию, т.е. на 7,29%.
Для нахождения числа выкупленных акций требуется решить
систему:
>(ЛГ-л) = 12,3281
Р-л = 9,13
где N— число акций в обращении до выкупа, п—число выкупленных
акций, Р — цена акции.
Решение дает: Р— 21,4581, п = 425,5 тыс.
Таким образом, выкупается 425,5 тыс. акций по цене, сложив¬
шейся после объявления о рекапитализации, цена не изменяется.
Для оценки затрат на капитал сделаем линейную интерполяцию
для оценки ставки заимствования при уровне долга 9,13 млн долл. на
основе данных по ставкам для 9 и 10 млн (аппроксимируем средним):
^>(1-7’) = (11+0,13-1)-(1-0,24) = 8,5%;
г£=(3,68-0,1113х9,13)-(1-0,24)/12,3281 = 16,4%;
/12,3281'
21,4581
' > .
WACC не отличается от расчетов пункта (б) в силу округлений.
Более точный результат дает меньшее значение WACC, так как видно,
что стоимость компании выше.
WACC =
16,4%+Г —--3- '
^21,4581
8,5% = 13,0%.
322

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
(г)	Решая аналогичную приведенной в пункте (в) систему, полу¬
чаем, что оптимальный уровень долга ниже, 8,27 млн долл. Стоимос¬
ти компании и акционерного капитала соответственно равны 20,9841
и 12,7141 млн долл. Рост цены акции составит 4,92% по сравнению с
ситуацией без долга, будет выкуплено 394,1 тыс. акций по цене 20,9841
млн долл.
Таким образом, видно, что при больших издержках снижения фи¬
нансовой гибкости эффект от использования долга меньше, соответ¬
ственно оптимальный уровень долга ниже, рост акционерной стоимо¬
сти не столь велик (4,92% против 7,29% в предыдущем пункте задачи).
(д)	Увеличение долга ведет к линейному росту эффекта налого¬
вого щита от процентов. Издержки банкротства также нарастают прак¬
тически линейно, но с небольшим ускорением. Издержки банкротства
(финансового затруднения) незаметны при небольших и умеренных
уровнях долга, но начинают быстро возрастать с уровня долга
в 9 млн долл. (рис. III. 18).
	V(UL)		V(L)
	 PV(DTS)		PV(CFD)
	 PV(FF)		Долг, млн долл.
■ Акционерный капитал, млн долл.
Рис. III. 18. Зависимость стоимости фирмы, акционерного капитала,
налогового щита, издержек банкротства и снижения финансовой
гибкости от уровня долга
323

Раздел III. Решение
типовых задан
Требуемая доходность акционерного капитала повышается с ро¬
стом долга, так как акционеры требуют повышенную доходность при
нарастании уровня финансового риска (объемом привлеченного дол¬
га). WACC снижается за счет налогового эффекта процентов до опре¬
деленного момента, с которого риск издержек банкротства и потери
финансовой гибкости приводят к большему повышению требуемой
доходности акционерного и заемного капитала, в результате чего
WACC начинает расти. Чем выше налоговая ставка, тем больше долга
целесообразно привлекать (WACC снижается более продолжительно с
увеличением долга). Чем более чувствительны акционеры й кредито¬
ры к издержкам банкротства и потере финансовой гибкости, тем боль¬
ше издержки привлечения дополнительного долга и соответственно
меньше положительный эффект от увеличения долга (рис. III. 19).
	WACC		Г,	—-га(1-7)
Рис. 111.19. Зависимость затрат на собственный капитал, заемный
капитал и средневзвешенных затрат на капитал от уровня долга
Как видно, стоимость фирмы и акционерного капитала дости¬
гают максимальных значений при уровне долга около 9 млн долл. Даль-
324

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
нейшее привлечение долга ведет к падению стоимости ввиду ее разру¬
шения преимущественно издержками банкротства (рис. 111.20).
	V(UL)		V(L)
	Акционерный капитал, млн долл. 	Долг, млн долл.
	Цена акции, долл.		Рост акции к цене без долга, %
Рис. 111.20. Зависимость цены акции (левая шкала)
и роста курса акции от объема привлеченного долга
Повышение налоговой ставки приводит к увеличению положи¬
тельного эффекта налогового щита процентов, что делает оптималь¬
ным привлечение большего долга до определенного момента. Цена
акции повышается более существенно при большей налоговой став¬
ке, так что оптимальным становится привлечение большего долга.
Начальная цена (при нулевом долге) отличается в двух случаях (14+
и 20) на порядок ввиду того, что фиксированный поток дисконтирует¬
ся на посленалоговой базе (3,68-(1-0,24)), так что при большей на¬
логовой ставке посленалоговый поток ниже (3,68-(1-0,24)) и цена
акции тоже ниже. Приведенный график (рис. 111.21) иллюстрирует,
что цена акции максимизируется при большем долге при более высо¬
кой налоговой ставке.
325

Раздел III. Решение
типовых задан
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
	Цена акции, долл., t = 24%		Цена акции, долл., t = 45%
Рис. 111.21. Динамика цены акции при увеличении долга
при различных налоговых ставках
Большая чувствительность к финансовой гибкости уменьшает
чистый эффект от увеличения долга, что приводит к более низкому
оптимальному долгу. В периоды увеличения числа возможностей для
инвестиций фирме выгоднее не увеличивать долг до максимально воз¬
можного, а оставлять запас финансовой гибкости для реализации воз¬
можных дополнительных проектов (рис. 111.22).
Более низкая доля стоимости фирмы, теряемая при банкротстве,
приводит к снижению издержек банкротства и соответственно делает
оптимальным привлечение большего долга. В случае 0% ничего не те¬
ряется при банкротстве, поэтому оптимальным становится полное за¬
емное финансирование. Даже снижение финансовой гибкости не раз¬
рушает стоимости в таких пределах, как положительное влияние на¬
логового шита от процентов. Таким образом, ликвидность активов и
трансакционные издержки при банкротстве (т.е. тип фирмы, ее акти¬
вов) влияют на уровень привлекаемого долга (рис. 111.23).
326

8. Взаимосвязь инвестиционных решений
и решений о финансировании фирмы
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
	Цена акции, долл., FF = 0,5		Цена акции, долл, FF = 2
Рис. 111.22. Динамика цены акции при увеличении долга
при различной чувствительности к финансовой гибкости
	Цена акции, долл., а = 80%		Цена акции, долл., а = 30%
Рис. 111.23. Динамика цены акции при увеличении долга при разных
долях стоимости фирмы, теряемых при банкротстве
327

Раздел III. Решение
типовых задач
9
Принципы анализа
стратегических сделок
приобретения контроля
и реструктуризации фирмы
9.2.(а) Исходя из исходных показателей компаний А и В, их про¬
гнозных показателей и сделанных предпосылок (они будут указаны
ниже), рассчитаем их независимую стоимость («статус-кво»).
Компания А
Год1
Год 2
ГодЗ
Год 4
Год 5
Год 6
TV
Выручка от
3125,0
3281,3
3445,3
3617,6
3798,5
3988,4
4187,8
реализации
продукции
Себестоимость
2781,3
2920,3
3066,3
3219,6
3380,6
3549,7
3727,1
реализованной
продукции
ЕВГГ
343,8
360,9
379,0
397,9
417,8
438,7
460,7
Tax
120,3
126,3
132,6
139,3
146,2
153,6
161,2
ЕВГГ • (1 — 2)
223,4
234,6
246,3
258,7
271,6
285,2
299,4
Амортизация
74,0
77,7
81,6
85,7
89,9
94,4
99,2
Капитальные
74,0
77,7
81,6
85,7
89,9
94,4
99,2
затраты
Изменение
0,0
15,6
16,4
17,2
18,1
19,0
19,9
оборотного
капитала
FCFF
219,0
229,9
241,4
253,5
266,2
4175,3
FCFF @ WACC
207,5
195,6
184,4
173,9
266,2
2436,4
Стоимость ком-
пав ин
3464,0
328

9. Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы
Таким образом, стоимость компании А составила 3464долл. При
ее расчете были использованы следующие предпосылки: (1) ожидае¬
мые темпы роста выручки, себестоимости реализованной продукции,
чистых капитальных затрат и оборотного капитала должны составить
5% в год; (2) при расчете стоимости собственного капитала использо¬
валась премия за риск, составляющая 5,5%, следовательно, WACC =
= 11,4%; (3) для оценки стоимости компании применялась стандарт¬
ная формула FCFF = EBIT • (1 — 7) + Амортизация — Капитальные
затраты—Изменение оборотного капитала.
Рыночная стоимость СК
1300,00
Стоимость ЗК
250,0
Затраты на СК (при премии за риск = 5,5%)
12,5%
Затраты на ЗК
8,5%
WACC
11,4%
Аналогичным образом осуществляем оценку «статус-кво» для
компании В:
Компания В
Год 1
Год 2
ГодЗ
П>д4
Год 5
Год 6
TV
Выручка от
реализации
продукции
4400,0
4620,0
4851,0
5093,6
5348,2
5615,6
5896,4
Себестоимость
реализованной
продукции
3850,0
4042,5
4244,6
4456,9
4679,7
4913,7
5159,6
ЕВГГ
550,0
577,5
606,4
636,7
668,5
702,0
737,1
Tax
192,5
202,1
212,2
222,8
234,0
245,7
258,0
ЕВГГ(1-Г)
357,5
375,4
394,1
413,9
434,5
456,3
479,1
Амортизация
200,0
210,0
220,5
231,5
243,1
255,3
268,0
Капитальные
затраты
200,0
210,0
220,5
231,5
243,1
255,3
268,0
329

Раздел III. Решение
типовых задач
Окончание табл.
Компания В
Год1
Год 2
ГодЗ
1Ъд4
1Ъд5
1Ъд6
TV.
Оборотный
капитал
440,0
462,0
485,1
509,4
534,8
561,6
589,6
Изменение
оборотного
капитала
0,0
22,0
23,1
24,3
25,5
26,7
28,1
FCFF
353,4
371,0
389,6
409,1
429,5
6150,8
FCFF @ WACC
Стоимость ком¬
пании
5138,1
333,9
313,1
293,6
275,3
429,5
3492,7
Стоимость компании В составила 5138,10 долл. при WACC = 12%.
Рыночная стоимость СК
2000,0
Стоимость ЗК
160,0
Затраты на СК (при премии за риск = 5,5%)
12,5%
Затраты на ЗК
8,5%
WACC
12,0%
Стоимость объединенной компании при отсутствии синергии
должна быть равна сумме ценностей фирм, оцененных независимо
друг от друга.
Стоимость объединенной компании = Стоимость А + Стои¬
мость В = 3464,00 + 5138,10 = 8602,10 долл.
Определим стоимость объединенной компании при наличии
эффекта синергии. Из условия задачи следует, что операционная си¬
нергия будет проявляться в уменьшении показателя «стоимость про¬
данных товаров» до 86% от общего оборота объединенных фирм. При
этом не планируется привлекать никаких дополнительных займов. Ру¬
ководствуясь сделанными ранее предпосылками, получаем следую¬
щую стоимость объединенной компании А-В:
330

9. Принципы анализа стратегических сделок
приобретения контроля и реструктуризации фирмы
Объединенная
компания А-В
Год1
Год 2
ГодЗ
Год 4
Год 5
Год 6
TV
Выручка от
реализации
продукции
7525,0
7901,3
8296,3
8711,1
9146,7
9604,0
10084,2
Себестои¬
мость реа¬
лизованной
продукции
6471,5
6795,1
7134,8
7491,6
7866,1
8259,5
8672,4
ЕВГТ
1053,5
1106,2
1161,5
1219,6
1280,5
1344,6
1411,8
Tax
368,7
387,2
406,5
426,8
448,2
470,6
494,1
ЕВГГ • (1-1)
684,8
719,0
755,0
792,7
832,3
874,0
917,7
Амортизация
274,0
287,7
302,1
317,2
333,0
349,7
367,2
Капитальные
затраты
274,0
287,7
302,1
317,2
333,0
349,7
367,2
Оборотный
капитал
752,5
790,1
829,6
871,1
914,7
960,4
1008,4
Изменение
оборотного
капитала
0,0
37,6
39,5
41,5
43,6
45,7
48,0
FCFF
681,4
715,5
751,2
788,8
828,2
12308,1
FCFF@
WACC
Стоимость
компании
10252,0
644,6
605,8
569,3
535,0
828,2
7069,0
Таким образом, стоимость объединенной фирмы с синергией
составила 10 252 долл. при средневзвешенных затратах на капитал
11,73%.
Стоит отметить, что прежде чем рассчитывать средневзвешен¬
ные затраты на капитал для объединенной компании, необходимо оп¬
ределить коэффициент бета объединенной компании, который рас¬
считывается в 4 этапа:
331

Раздел III. Решение
типовых задач
1)	коэффициент бета без финансового рычага для компании А;
2)	коэффициент бета без финансового рычага для компании В;
3)	взвешиваются значения полученных бета по стоимостям этих
фирм, чтобы оценить бета без финансового рычага для объединенной
компании;
4)	с использованием коэффициента D/Ецдя объединенной ком¬
пании оценивается новый бета с финансовым рычагом.
Beta unlevered_A
0,89
Beta unlevered_A
0,95
Beta unlevered_A-B
0,93
Beta leyered_A-B
1,00
(б) Чтобы определить стоимость операционного синергетичес¬
кого эффекта, необходимо сравнить ценность объединенной фирмы с
ценностью объединенной фирмы без синергии. Полученная разность
и будет стоимостью синергии при слиянии:
Стоимость синергии = 10252 - 8602 = 1650 долл.
Эта оценка основана на предположении, что синергия будет соз¬
дана мгновенно. В реальности могут потребоваться годы для того, что¬
бы фирмы смогли обнаружить выгоды от синергии. Один из способов
учесть эту временную задержку—рассмотрение приведенной стоимо¬
сти синергии. Так, если предположить, что компаниям А и В потребу¬
ется 3 года для проявления выгод операционной синергии, то приве¬
денная стоимость синергии может быть оценена на основе использо¬
вания ставки дисконтирования, равной стоимости капитала объеди¬
ненной компании:
Приведенная стоимость синергии =	= 1184 долл.
332

Литература
Основная
Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес,
1997.
Росс С. Основы корпоративных финансов. М.: БИНОМ, 2000.
Дополнительная
Estrada J. Systematic Risk in Emerging Markets: the D-CAPM // Emeiging Markets
Review. 2002. N 3. P. 365-379.
Fama E.FFrench K.R. CAPM Is Wanted Dead or Alive //Journal of Finance. 1996.
\bl.51.Iss.5. P. 1947-1958.
Fama E.F., French HR. Disappearing Dividends: Changing Firm Characteristics or Lower
Propensity to Pay? //Journal of Financial Economics. 2001. N 60. P. 3—43.
Fama E., French K. The Equity Premium // The Journal of Finance. 2002. \bl. 57.
N2. P. 637-659.
Hamada R.S. Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporate Finance //Journal
of Finance. 1969. N 24. P. 19-30.
Graham J. Debt and the Maiginal Tax Rate // Journal of Financial Economics. 1996.
\bl. 41. N1. P. 41-73.
Grossman S., Hart О. Takeover Bids. The Free-Rider Problem and the Theory of
Corporation // Bell Journal of Economics. 1980. N 11. P. 42—64.
MacKie-Mason J.K. Do Taxes Affect Corporate Financing Decisions? // Journal of
Finance. 1990. \fcl. 45. N 5. P. 1471-1493.
Myers S.C. Capital Structure // The Journal of Economic Perspectives. 2001. Vol. 15.
N2. P. 81-102.
Myers S.C. Capital Structure Puzzle //Journal of Finance. 1984. \bl. 39. N 3. P. 575—592.
Myers S.C., Majluf N.S. Corporate Financing and Investment Decisions when Firms
Have Information that Investors Do Not Have //Journal of Financial Econo¬
mics. 1984. \bl. 13. N2. P. 187-221.
333

Литература
Pettit J. Corporate Capital Cost. A Practitioner’s Guide //Journal ofApplied Corporate
Finance. 1999. \bl. 12. N1. P. 115-120.
Roll ЯЛ Critique of the Asset Pricing Theory’s Texts. Part 1: On Past and Potential Testability
of the Theory //Journal of Financial Economics. 1977. N 4. P. 129—176.
Titman S. The Modigliani and Miller Theorem and the Integration of Financial Markets
// Financial Management. 2002. Spring. P. 101—115.

Корпоративные финансы. Руководство к изучению курса [Текст] /
К го Гос. ун-т — Высшая школа экономики ; отв. ред., рук. авт. коллектива
И. В. Ивашковская. - М. : Изд. дом ГУ ВШЭ, 2007. - 334, [2] с. -
1000 экз. - ISBN 978-5-7598-0479 (в пер.).
Учебное пособие предназначено для освоения студентами комплекса кон¬
цепций и фундаментальных моделей современного анализа финансовых проб¬
лем компании в рыночной среде, включая политику финансирования, политику
инвестиций, политику выплат инвесторам, решения о покупке контроля и при¬
соединении других компаний, выделении и реструктурировании подразделений
компании независимо от ее отраслевого профиля и правовой формы. Цель посо¬
бия — формирование методологического аппарата анализа финансовых реше¬
ний фирмы, необходимого для создания компетенций современного экономис¬
та. Пособие содержит методические указания к темам курса «Корпоративные
финансы», задачи разной степени сложности, проблемные вопросы для обсуж¬
дения, задания с элементами исследовательского характера и решения типичных
задач.
Для использования в программах подготовки экономистов, финансистов и
управленцев в вузах.
УДК 658.14/.17(075.8)
ББК 65.290-93

Учебное издание
Корпоративные финансы
Руководство к изучению курса
Зав. редакцией О А. Шестопалова
Редактор Е.Н. Ростиславская
Художественный редактор А.М. Павлов
Компьютерная верстка и графика: Н.Е. Пузанова
Корректор Е. Е. Андреева
Подписано в печать 05.09.2007. Формат 60x88 '/ц. Гарнитура NewtonC.
Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Уел. печ. л. 20,37. Уч.-изд. л. 17,64.
Тираж 1000 экз. Заказ № 6908. Изд. № 746.
ГУ ВШЭ. 125319, Москва. Кочновский проезд, д. 3
Тел /факс: (495) 772-95-71
Отпечатано в ФГУП «Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ»,
140010, г. Люберцы Московской обл.. Октябрьский пр-т, 403
при содействии ООО «МАКС Пресс»
105066, г. Москва, Елоховский пр., д 3. стр. 2.
Тел : 939-38-90, 939-38-93. Тел./факс: 939-38-91.
ISBN 5-7598-0479-0
9 785759 804796