Author: Рыхлова Л.В. Смирнов М.А. Барабанов С.И. Касименко Т.В. Баканас Е.С.
Tags: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника астрономия
ISBN: 5-9651-0007-8
Year: 2003
Text
Институт Астрономии РАН
Околоземная
астрономия —
2003
Том 1
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ИНСТИТУТ АСТРОНОМИИ
ОКОЛОЗЕМНАЯ АСТРОНОМИЯ -
2003
Сборник трудов конференции
том 1
Терскол
8-13 сентября 2003 г.
Редакционная коллегия: Л.В. Рыхлова
М.А. Смирнов
С.И. Барабанов
Г.В. Касименко
Е.С. Баканас
Сан кт- П е гербу р г
2003
УДК 532.44 + 629.78
Рецензент: академик А.А. Боярчук
051 Околоземная астрономия — 2003. Труды конференции, т.1.
Терскол, 8-13 сент. 2003 / Институт астрономии РАН. — СПб.: ВВМ,
2003. —354 с.
ISBN 5-9651-0007-8 (т. 1)
ISBN 5-9651-0006-Х
Освоение космического пространства привело к появлению двух новых комплекс¬
ных проблем, которые привлекают внимание многих современных ученых. Первая
проблема - эго техногенное загрязнение околоземного космическою пространства, ко¬
торое является прямым следствием человеческой активности в космосе. Вторая — эго,
так называемая, астероидная опасность. Эти две проблемы объединяет общность ме¬
тодик их решения в рамках отрасли астрономии, которая названа нами «околоземная
астрономия».
Прошедшая с 8 по 13 сентября 2003 г. в п. Терскол Кабардино-Балкарской респуб¬
лики конференция «Околоземная астрономия 2003» была посвящена всему комплек¬
су научных, практических и общечеловеческих вопросов, возникающих в рамках этой
темы. Результаты работы конференции собраны в 2 томах, последовательно
объединяющих схожие но проблематике доклады. Сборник предназначен для иссле¬
дователей, работающих над проблемами околоземной астрономии, а также для инже¬
неров, аспирантов и студентов, работающих в этой и смежных теоретических и прак¬
тических областях астрономии.
УДК 532.44 + 629.78
NEAR-EARTH ASTRONOMY — 2003, V. 1. Proceedings of the conference.
Russian academy of sciences institute for astronomy. St.-P.: VVM.co.Ltd.,
2003. — 354 p.
Exploration of space results in occurcncc of two new complex problems, which involve attention of
many scientist. The first problem is man-caused pollution of near Earth space, which is a direct
consequence of human activity in space. Second is, so-called, asteroid hazard. These two problems
have common techniques of their decision within the framework of branch of astronomy, which we
name as "near-earth astronomy". The book is the proceedings of the conference held in Tcrskol in
September 8-13, 2003, organized by the Institute for astronomy of Russian Academy of Sciences.
Proceedings arc published in 2 volumes devoted to different aspects of the problem. The book
intends for researches in the field of ncar-Earth astronomy, engineers, postgraduates and students
working in this or overlapping fields of theoretical and practical astronomy.
Editorial board: L.V. Rykhlova M.A. Smirnov S.l. Barabanov T.V. Kasimcnko E.S. Bakanas
©Институт астрономии РАИ, 2003
ISBN 5-9651-0007-8 (т. 1.)
ISBN 5-9651-0006-Х
Содержание
Рыхлова Л. В. Устойчивое развитие и проблемы околоземной
ас фоном и и 9
Баканас Е.С., Барабанов С. И., Болгова Г.Т., Микиша А.М.,
Рыхлова Л.В., Смирнов М.А. Астрономический аспект проблемы
космической защичы Земли 16
Уральская В.С. Классификация малых тел в Солнечной системе 38
Куликова Н.В. Дезинтеграция малых тел Солнечной системы
и населенность космического пространства 55
Макалкин А. Б.. Зигзина И. И. Образование малых тел
(планетезималей) в ранней Солнечной системе 70
Ипатов СП. Мш рация межпланетной пыли 81.
Ипатов С П. Миграция транснептунных объектов к планетам
земной группы 87
Баканас Е.С. О происхождении АСЗ 95
Емельяненко /?./А’Происхождение короткопериодических комет:
динамическая эволюция из внешней части Солнечной системы
в околоземное пространство 101
Замарашкина МД. Возможные модели захвата комет
на спутниковую орбиту Юпитера 108
Замарашкина М.Д., Кузнецов В.Б. Разделяющиеся кометы: 128/Р
Шумейкер-Хол 1 1 116
Цицин Ф.А. К гипотезе внеземного происхождения тектитов 122
Багров А. В. Два поколения кометных ядер и наблюдательные
различия в последствиях их распада 125
Дмитриев Е.В. Марсианский вариант Тунгусской катастрофы 134
Дмитриев Е.В. Утро Солнечной системы 141
Борисов Г. Определение темпа испарения С2 для некоторых комет
по визуальным наблюдениям 146
Григорьян О.Ф. , Медведев Ю.Д. Изменения параметров вращения
ядра коме гы, сближающегося с Юпитером 153
Мышее А.В. Технологии моделирования и структурный анализ
динамики малых тел космического пространства и их
классификация в условиях многофакторной неопределенности 160
Чазов В.В. Создание численно-аналитической теории движения
небесных тел 171
Быкова Л. Е., Титаренко В.И. Построение областей возможных
движений резонансных АСЗ, наблюдавшихся на короткой дуге 176
Бусарев В.В. Где могут быть скрыты родительские тела астероидов? 184
Каратаев В.И., Кошкин И.И. К структуре пояса астероидов 193
3
Барабанов С.И., Смирнов М.А. Анализ содержания крупных тел
в избранных метеорных и болидных потоках на основе данных
метеорной астрономии и наблюдений!, проводимых
ИН АСАН с 1995 г. 199
Сазонов В.С Об эффекте усиления ударных волн, возникающих
в опасных для Земли небесных телах при их взрывном
разрушении движущимся зарядом 206
Баканас Е.С., Барабанов С. 11., Болгова 1.1'., Микшиа А.М.,
Смирнов М.А. Оценка точности определения орбиты небесного
тела, обнаруженного на подлетной к Земле траектории 212
Барабанов С. 11., Дерюгин В.А., Зайцев А. В., Николенко II.В.,
Румянцев В.В., Смирнов М.А. О подготовке демонстрационного
эксперимента ’'Астероид-Прогноз” 217
Андреев В., Белькович О. Модель распределения метеорных тел в
окрестности орбиты Земли: нуги модернизации 227
Чернетенко Ю.А., Кочетова О.М. Определение масс некоторых
малых планет динамическим способом 233
Багаутдинова А.Р., Белькович 0.11. Источник межзвездных
метеоров - планетные системы звезд позднего спектрального
класса 240
Муртазов А.К. Загрязненность околоземного upoci ранства в период
действия метеорных потоков 248
Леонов В.А., Козак 11.Н., Перков А.В. Предварительные результаты
годичного мониторинга метеорных событий 252
Масленникова ЕС. Телевизионные наблюдения метеорного потока
Персеид и их обработка 259
Куликова Н. В., Криво конь И. II., Ченурова В.М. Метеороид ные ком¬
плексы как составляющая космического мусора естественного
происхождения 266
Демченко Б. 11., Шестакова J1.11. Результаты расчетов
термодеструкции малых тел Солнечной системы на основе
решения уравнения тепловой диффузии 271
Горбанев Ю.М., Кимаковская 11.11. Кривые блеска метеоров.
Моделирование и наблюдательные данные 277
Горбанев Ю.М., Голубаев А.В. Противосияние как индикатор
пространственного распределения межпланетной пыли 283
Быков О.П., Измайлов И.С., Львов В.Н. Сумзина Н.К. Анализ
точности ПЗС-наблюдений малых планет обсерваториями мира
в 2002 г. 289
4
Рино раВова Г.А. Минимальные расстояния между орбитами планет
и астероидами 290
Терентьева А.К., Барабанов С.И. Болидный рой метеорита
Тегиш Лейк 296
Розаев А. Б. Вычисление коэффициентов Лапласа с использованием
разложения возмущающей функции по полиномам Лежандра.
11роблема накопления ошибок округления 299
Перов Н.П. Происхождение и миграция комет в Солнечной системе 302
Перов П.П., Находнева А.А. Метод определения числа неоткрытых
естественных сиу!ников планет 310
Перов Н.П. О прогнозировании столкновений небесных тел 314
Перов Н.П. Модель перехода кометных ядер с параболических
орбит на долгопериодические орбиты 319
Бутенко Г., Геращенко О., Иващенко Ю., Казанцев А.,
Ковальчук Г., Локоть В. Астрометрия и фотометрия близких
астероидов по наблюдениям в Андрушевской обсерватории 323
Кеанфо.малити Л. В. Свойства внесолнечных планетных систем 331
5
Content
Rykhlova L. V. Stable development and near-Earth astronomy problems 9
Bakanas E.S., Barabanov S.J., Bolgova G. I., Mikisha A.M., Ryk¬
hlova L. V., Smirnov M.A. Astronomical aspect of space protection
problem of the Earth 16
Ural'skaya KS. Classification of minor bodies in Solar system 38
Kulikova N. Disintegration of the solar system small bodies and space population 55
Makalkin A.B., Ziglina LN. formation of planetesimals in the early Solar
system 70
Ipatov S.I. Migration of interplanetary dust 81
Ipatov S.L Migration of trans-Neptunian objects to the terrestrial planets 87
Bakanas E.S. On the origin of NEAs 95
ЕтеГуапепко V. The origin of short-period comets: dynamical evolution
from the outer Solar system to the Near-Earth space 101
Zamarashkina M.D. Possible models of capture of a comet to Jupiter
satellite orbit 108
Zamarashkina M.D., Kuznetsov Y.B. Spliting comets:
128 P Shoemaker-Holt 1 116
Tsitsyn F.A. On the hypothesis of extraterrestrial origin of tektites 122
Bagrov A. К Two generation^ of cometary nuclei and observable
difference of after-effects of their disintegration 125
Dmitriev E. V. Marsian version of “Tunguska meteorite explosion’1 134
Dmitriev E. И The Dawn of the Solar System 141
Borisov Galin Determination of the C? production rale for selected
comets from visual observations 146
Grigoryan ()., Medvedev Yu. The variation of rotation parameters
of cometary nucleus approaching Jupiter 153
Myshev A. К Technologies modelling and the structural analysis
of dynamics small bodies of space and the classification
under conditions multifactorial uncertainly 160
Chazov V. The construction of the semianalytical theory of the motion
of the celestial bodies 171
Bykova L., Titarenko V. Construction of the domain of possible motions
for resonant NEAs observed on a short orbital arc 176
Busarev К V Where May be hidden asteroid parent bodies? 184
Karataev V.N., Koshkin N.I. About the asteroid belt structure 193
Barabanov S.L, Smirnov M.A. Content analyses of large bodies on the
selected meteor and fireball streams on base of meteor astronomy data
and observations being carried out by 1NASAN since 1995 199
6
Sazonov V.S. Amplifilation of shock-wave, arising in hazardous celestial
bodies under their burst destruction by moving charge 206
Bakanas E.S., Barabanov S.I.. Bolgova G.T., Mikisha A.M., Smir¬
nov M.A. The accuracy estimation of orbit determination of celestial
body findcd on trajectory ofclosing in the Earth 212
Barabanov S. I., Derjngin V.A., Zajlsev A A7., Nikolcnko I.V., Rnm-
vantsev V. J'. Smirnov M.A. About preparation to demonstrate experi¬
ment “Asteroid-Prediction’* 217
Andreev I7, Belkovieh (). Model of the distribution of meteor bodies near
the Earth's orbit: ways of modernization 227
Chcrnetenko Yn., Kochetova (). Determination of masses of some minor
planets by dynamical method 233
Bagantdinova A.R., Belkovieh O.l. The sources of interstellar meteoroids
are planetary systems of late spectral class stars 240
Mnrtazov A.K. Contaminatoin of circumterrestrial space during meteors
showers 248
Leonov I7.. Kozak P., Perkov A. Preliminary results of one-year
monitoring of meteor events 252
Maslennikova E. Television observations of meteor shower Perseids 259
Kulikova N.. Krivokon /.. Chepnrova V. Meteoroid complexes as a part
of natural space debris 266
Demchenko B.I., Shestakova L.I. The thermal destruction calculation
results of small bodies in the Solar system on the base of solution
of the heal diffusion equation 271
(jorbanev Yn.M., Kimakovskaya 1.1. Meteor light curves. Simulation and
observational data 277
Gorbanev Yn.M., Goluhayev A.V. Gegenschein as the indicator
of inteplanetary dust spatial distribution 283
Bykov O.P., Izmailov LS., L'vov V.N., Snmzina N.K. Accuracy analysis
of CCD asteroid’ positions obtained by World observatories in 2002 289
Vinogradova T.A. Minimum distances between orbits of asteroids
and those of major planets 290
Terentjeva A.K.. Barabanov S.I. The fireball stream of the Tagish Lake
meteorite 296
Rosaev A.E. The calculation of Laplace coefficients with using expan¬
sion by legendre polynoms. The problem of roundoff errors 299
Perov N. Origin and Migration of Comets in the Solar System 302
Perov N.I. Nahodneva A. A. Method of Determination of the Number of
Unknown Natural Satellites of Planets 310
Perov N. On a Forecasting of Collisions of Celestial Bodies 3 14
7
Perov NJ. Model of Transition of Cometary’s Nuclei from Parabolic
Orbits into Short- and Long- Periodical Orbits
Butenko G., Gerashchenko O., Ivashchenko Yn., Kazantsev A..
Koval'chuk G., Lokot T. Astrometry and photometry of NEO aster-
oidsfrom observations in Andrushivka observatory
Ksanfomalily L. Properties extrasolar planetary systems
319
323
331
8
УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ
И ПРОБЛЕМЫ ОКОЛОЗЕМНОЙ АСТРОНОМИИ
Л.В. Рыхлова
Институт Астрономии РАИ
E-mail: iykhlova(a)inasan.rssi.ru
(' самого начала земной цивилизации человечество живет в постоянном соперниче¬
стве с природой. Зависимость человека от окружающей природы очень велика, и
еще усугублялся его непрерывно растущими потребностями в развитии индустрии
во благо его комфорта. Быстрый рост населения Земли и техногенная активность
человека существенно усиливает давление па окружающую среду, ведут к се дегра¬
дации и истощению природных ресурсов.
)ти проблемы получили международное признание. На международной кон¬
ференции в Рио де Жапсйро (1992 г.) но проблемам окружающей среды и развития,
были приняты инициативы но активизации деятельности по сохранению ресурсов
Земли для будущих поколений.
Ведает вопрос о промышленном использовании космоса в XXI веке в интере¬
сах устойчивого развития земной цивилизации, обсуждается значимость околозем¬
ной астрономии для утих целей.
STABLE DEVELOPMENT AND NEAR-EARTH ASTRONOMY
PROBLEMS. by Rykhlova L.V. Since the beginning of human civilization, mankind
lias in a competitive relationship with nature. While man's interdependence on environ¬
ment in greater than that of any other organism, his relentless pursuit of progress, comfort
and security has resulted in constantly increasing stress on the environment, both at the
local and global level.
The rapid growth of population continues to impact on the environment due to the expan¬
sion of human activities, particulary industrial activities. Some of the consequences of
chose phenomena are the overexploitation of the environment.
There is now international recognition of the seriousness of this problems. Following the
adoption of Agenda 21 at the United Nations Conference on Environment and Develop¬
ment. held at Rio de Janeiro in 1992. a number of initiatiatives have been taken, including
the use of Space activity to save the planet from enviroment disaster. Space activity will
become a world economic engine in the twenty-first century, with many apportunitics to
manage natural resources of outer space. The progress and future great significance in the
development of space science (particulary of Near-Earth astronomy) arc discussed.
В последние десятилетия XX века внимание между народи ых органи¬
заций, государств, общественных объединений, учёных и граждан разных
стран было привлечено к осознанию накопившихся глобальных проблем:
мы стали свидетелями многочисленных бедствий и катастроф, как природ-
9
кого, так и антропогенного характера. Накопленный к этому времени по¬
тенциал знаний и резко возросшая взаимозависимость между странами и
народами сделал особенно зримыми эти проблемы.
За тысячелетия развития земной цивилизации человечество сумело
отстоять своё право на жизнь в борьбе с природными стихиями (пожары,
наводнения, ураганы, землетрясения и пр.). Но при этом оно не только нс
сумело сделать свою жизнь безоблачной, но и наполнило её новыми опас¬
ностями.
Для развитого в социальном и экономическом отношении человечест¬
ва главными опасностями стали глобальные техногенные аварии, экологи¬
ческий кризис, угроза ядерной войны. Сама хозяйственная и инженерная
деятельность человека, создаваемая им техносфера, неизбежно приводят к
радикальному изменению окружающей среды, наносят ущерб биосфере.
Многие учёные считают, что между человеком и самой природой, частью
которой человек является, появилось и быстро углубляется серьёзное про¬
тиворечие, которое становится основным противоречием современности.
Остаются весьма опасными и природные явления, такие как угроза
падения на Землю небесных тел - метеоритов, астероидов и комет. Эта
проблема относится к глобальным опасностям природного характера, при¬
том самого древнего происхождения. Считается, что для современного пе¬
риода эволюции Солнечной системы столкновения с астероидами - доста¬
точно редкие события. Тем не менее, падение небесных тел на Землю
возможно и сейчас, и даже самые небольшие из них, аналогичные Тунгус¬
скому, в современном технологически насыщенном и экологически напря¬
жённом мире могут привести к катастрофическим последствиям.
В 1992 году в нашу жизнь впервые вошло понятие ’’устойчивое разви¬
тие”. Это было на конференции ООН в Рио-де-Жанейро по проблемам ок¬
ружающей среды и развития.
Что такое ’’Устойчивое развитие в XXI веке"?
Устойчивое развитие - это стабильное социально-экономическое раз¬
витие общества без катастрофических последствий для природы и челове¬
ка, т.е. сохранение разумного баланса между социально-экономическим
развитием общества и сохранением природной среды как необходимого
условия существования всего живого на Земле.
Противоречия во взаимоотношениях человека и природы обусловлены
биосоциальной природой человека, его потребностями в пище, воде, одежде.
Непрерывный рост этих потребностей приближает нас к пределам возмож¬
ностей планеты. Характерен факт, что в 90-е годы за один лень в мире произ¬
водилось столько товаров, сколько в начале века производилось за год. Сей¬
10
час нет ни одного жизненно важного для человечества ресурса, который бы
количественно или качественно интенсивно не убывал.
Существует стратегия "золотого миллиарда": Земля, как сугубо замк¬
нутая система, не вынесет грядущего десятка миллиарда человек, посколь¬
ку рост потребностей удовлетворяется за счёт непрерывной экспансии в
окружающую среду, увеличения антропогенного давления на природу.
Траектория развития человеческой цивилизации становится неустойчивой,
находясь в преддверии необратимых глобальных антропогенных катаст¬
роф, черты которых стремительно обретают реальность.
Земная техноцивилизация не только безудержно поглощает природ¬
ное сырьё, но и с огромным КПД своими выбросами и отходами безвоз¬
вратно губит окружающую природу.
Конференция ООН по окружающей среде и развитию в 1992 г. приня¬
ла Повестку дня на XXI век как концепцию "устойчивого развития, отве¬
чающего потребностям нынешнего поколения, не лишая будущие поколе¬
ния возможности удовлетворять свои потребности" [1]. Но это -
декларация, а сегодня общие тенденции в области устойчивого развития
хуже, чем были в 1992 году.
Некоторые эксперты считают, что в интересах и целях устойчивого
развития земной цивилизации необходимо использовать космос, начать
промышленное освоение его безграничных ресурсов, т.е. перейти к разви¬
тию космоцивилизации. Ну и ещё, конечно, XXI век будет принадлежать
биологам, иммунологам, микробиологам, генной инженерии.
Космос
Интенсивное развитие ракетно-космической техники, начавшееся в
50-е годы XX века, стало в наши дни одной из важнейших сфер приложе¬
ния интеллектуальных и технических возможностей человечества, однако,
по мере появления всё более современных и мощных космических систем,
увеличения частоты запусков, приходило понимание того, что не только в
районах функционирования космодромов, но и на значительно больших
пространственно-временных масштабах такая техника существенно влияет
на окружающую природную среду. Это влияние воздействует практически
на все геосферы от поверхности Земли до геостационарных орбит: от за¬
грязнения почвы, приземных слоёв атмосферы, тропосферы, нижней стра¬
тосферы, ионосферы и верхней атмосферы до околоземного космического
пространства. К тому же оно весьма многообразно по своему характеру:
акустическое, тепловое, механическое, химическое, электромагнитное, ра¬
диоактивное [2].
Очевидно, что современный путь освоения космоса сопровождается
невосполнимыми потерями материальных и энергетических ресурсов пла¬
11
неты и приводит к дополнительной экологической нагрузке на атмосферу и
прилегающее космичекое пространство. В условиях ограниченности и даже
сокращения земных ресурсов, этот исключительно затратный путь не мо¬
жет быть долгосрочным и на нём нельзя построить программу расширен¬
ного освоения космоса [3].
Тем не менее, XXI столетие очевидно станет временем начала актив¬
ной экспансии человечества в космическое пространство.
Программа освоения должна базироваться на использовании собст¬
венных ресурсов космоса. Пока в этом направлении сделаны лишь первые
шаги. Это - широкое использование солнечного света для обеспечения
энергетических потребностей различной аппаратуры и использование гра¬
витационной энергии планетных тел при осуществлении космических по¬
лётов. Известны также эксперименты по разворачиванию плёночных зер¬
кал на околоземной орбите для организации дополнительного светового
потока, например, для высокоширотных районов земного шара.
Уже сегодня многие учёные говорят о перспективах использования
материальных ресурсов космических тел, и, в первую очередь, естествен¬
ного спутника Земли - Луны. Луна - это и естественная стабилизированная
база, и источник первичного сырья и энергии (гелий-3). Проблема состоит
в необходимости предельной роботизации производственных процессов.
Следующие шаги, повидимому, будут направлены на разведку и система¬
тизацию астероидов и проэволюционировавших кометных тел по их соста¬
ву и разработке подходов к обеспечению их транспортировки и доставки,
например, на окололунную орбиту или просто на Луну (есть термин "орби¬
та разделки"), и, в конце концов, промышленное использование астероид¬
ных материалов [4].
Все эти проблемы находятся на стадии концептуального осмысления
первых шагов на пути индустриализации космоса.
Одной из важнейших задач космоцивилизации, вероятно, станет энер¬
гетика, т.е. передача больших потоков энергии на Землю. Соответственно,
объектом пристального внимания будет Солнце. Что из этого получится,
видимо, покажет будущее,наступивший XXI век.
Околоземная астрономия
В настоящее время не существует общей модели населённости около¬
земного пространства малыми телами разных размеров. Учитывая всё, что
сказано выше, можно сформулировать по крайней мере 4 крупные актуаль¬
ные задачи околоземной астрономии:
1. Анализ всех существующих данных по малым телам. Исследование
происхождения, эволюции и миграции малых тел Солнечной системы, оп¬
ределение их структуры, химического состава.
12
2. Исследование и анализ астрономического аспекта проблем угрозы
падения на Землю небесных тел. Создание эффективного метода обнару¬
жения потенциально опасных тел в окрестности Земли. Возможности про¬
гнозирования метеорной активности и астероидной опасности.
3. Исследование и анализ астрономического аспекта проблемы техно¬
генного загрязнения околоземного пространства.
4. Исследование и анализ астрономического аспекта возможности ис¬
пользования природных ресурсов тел Солнечной системы.
Все эти задачи требуют разработки более надёжных прогнозов дви¬
жения малых тел - как на основе развития методов небесной механики, так
и за счёт повышения качества наблюдательного материала.
Количество рукотворного космического мусора увеличивается с рос¬
том космической активности человечества. Во избежание критической
концентрации техногенного засорения космоса, международное сообщест¬
во уже сейчас пытается принимать специальные меры. В этой связи, необ¬
ходимым элементом защиты и обеспечения безопасности космической дея¬
тельности, с одной стороны, и безопасности планеты от падения крупных
(многотонных) техногенных фрагментов, с другой стороны, является раз¬
витие средств наблюдения за космическим мусором и проведение система¬
тических наблюдений за его эволюцией. Этот процесс принято теперь на¬
зывать мониторингом. Мониторинг космического пространства
предполагает работу с объектами, не оборудованными приёмоответчиками.
Он может осуществляться в значительной степени сходным набором тех¬
нических средств как для астероидов, так и для космического мусора тех¬
ногенного происхождения.
Для поиска, обнаружения, отслеживания, а также идентификации и
каталогизации объектов естественного (астероиды, кометы, метеоры) и
антропогенного (космический мусор) происхождения существуют хорошо
известные средства. Это
- оптические телескопы;
- радары с фазированными антенными решётками (ФАР);
- крупные радиотелескопы;
- КА с оптическими и радиолокационными средствами;
- космические и наземные системы связи и передачи данных;
- Центры обработки информации и управления.
Схожесть средств обусловлена тем, что частицы космического мусора
и астероиды, хотя и несоизмеримы по размерам (мм, см, метры, с одной
стороны, десятки и сотни метров - с другой), но эта разница с лихвой пере¬
крывается расстояниями ( сотни и тысячи км, с одной стороны, десятки и
сотни млн. км - с другой).
13
Наилучшие результаты при выполнении функций слежения за асте¬
роидами могут быть достигнуты при оптимальном сочетании оптических и
радиолокационных методов, используя телескопы как наземного, так и
космического базирования в видимом, ИК и УФ диапазонах. Заметим, что
проблема требует создания международной глобальной системы космиче¬
ского мониторинга. В мире в настоящее время имеется достаточное коли¬
чество телескопов для организации глобальной системы космического мо¬
ниторинга, т.е. эта задача материально и технически осуществима.
Если мы говорим о возможной космоцивилизации (использовании ре¬
сурсов космоса), то наиболее сложной и ответственной задачей окажется
выдача целеуказаний средствам силового воздействия на астероиды. Для
перевода астероидов, сближающихся с Землёй, на желаемую расчётную
орбиту или обеспечения необходимого уровня его разрушения с точки зре¬
ния безопасности Земли, вектор силового воздействия должен быть прило¬
жен к строго рассчитанной точке астероида.
При этом необходимо предварительно определить его форму, распре¬
деление плотности вещества, динамику вращения.
Существуют ли сегодня информационные технологии, позволяющие
решать такие задачи ? В любом случае, фундаментальные и прикладные на¬
учные исследования по проблемам физики и динамики малых тел Солнечной
системы различной природы, построение эволюционных теорий миграции
вещества из периферии в центр Солнечной системы внесут непосредствен¬
ный вклад-в решение проблем выживания человеческой цивилизации - будь
то угроза падения небесных тел на Землю, безопасность пилотируемой кос¬
монавтики или грядущее использование ресурсов космоса.
Первый шаг околоземной астрономии к поискам научных решений
перечисленных выше задач - это всё же развитие небесномеханических
решений проблемы астероидно-кометной опасности:
- необходимо углублённое изучение происхождения, распределения и
эволюции популяций малых тел в межпланетном пространстве;
- изучение тел не только в Главном поясе астероидов, но и в поясе
Койпера, облаке Оорта. Размер уже открытых в поясе Койпера астероидов
составляет несколько сотен километров и они могут вести себя как ядра
комет, т.е. представлять опасность для Земли, т.к. траектории прохождения
кометных ядер через центр Солнечной системы могут быть любыми.
Необходимым шагом научного подхода к проблемам околоземной ас¬
трономии является многолетнее изучение прохождения в атмосфере Земли
падающих звёзд - метеоров, часть которых падает на земную поверхность,
причиняя значительный, а подчас и катастрофический ущерб. Научная ме¬
14
теоритика позволяет оценить вероятность падения на Землю метеорита за¬
данной массы. О необходимости мониторинга уже было сказано.
В программе конференции отражены то возможности все аспекты
проблемы. Может быть, недостаточно уделено внимания последствиям
падения на Землю крупного тела и вопросам создания эффективной систе¬
мы, позволяющей отклонить или уничтожить приближающееся к Земле
опасное небесное тело.
В заключение можно сказать, что хотя наши знания о происхождении
и миграции малых тел Солнечной системы всё ещё фрагментарны, а боль¬
шинство гипотез спорно, к возможности решения стоящих перед учёными
задач нас приближают достижения последних двух десятилетий:
- совершенствование ракетно-космической техники, возможность
подлёта к небесному телу ( планеты, астероиды), открытия новых спутни¬
ков планет;
- создание ядерных взрывных устройств:
- каталогизация всё менее крупных небесных тел;
- создание системы контроля космического пространства.
Литература
1. A.Conf. 151/26/ Rcv.l (vol. 1), 1992 Доклад Конференции ООН по окружающей
среде и развитию. Рио-де Жансйро. 3 4 июня 1992 г., Том 1, Резолюции, приня¬
тые на конференции.
2. Экологические проблемы и риски воздействий ракстнокосмичсской техники па
окружающую природную среду. С правочное пособие. Нод общей редакцией чл,-
корр. РАН Юдушкина В.В. Изд-во "АНКИЛ". Москва, 2000 г.. 636 стр.
3. Симоненко В.А., 2002 О корректировке движения астероидов с помощью взрывов.
Журнал "Российский космос" N3, с.24, Изд-во РКА
4. Лиознов ГЛ, 2002. Проблема энергодвигательного обеспечения доставки ас те¬
роидов на околоземную орбиту. Журнал "Российский космос". N3. с. 20. Изд-во
РКА
5. РК-тсхника. Научно-технический сборник, вып. 1(134). Москва. НИИТН, 1992 г.
15
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ
ПРОБЛЕМЫ КОСМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ЗЕМЛИ
Е.С. Баканас, С.И. Барабанов, Г. Г. Болгова,
А.М. Ми киша, Л.В. Рыхлова, М.А. Смирнов
Институт астрономии РАН
E-mail: msmirnov@inasan.rssi.ш
Имеющиеся наблюдения малых тел Солнечной системы и вычисления
их орбит позволяют сделать вывод, что пока нет известных объектов, кото¬
рые в ближайшие 100 лет подойдут близко к Земле. Наибольшую угрозу
представляют некаталогизированные объекты - это могут быть как огром¬
ные тела, способные уничтожить все живое на Земле, приближающиеся из
глубин космоса по сильно вытянутым орбитам, подобно долгопериодиче¬
ским кометам, так и сравнительно небольшие метеороиды, не поддающие¬
ся каталогизации.
ASTRONOMICAL ASPECT OF A PROBLEM OF SPACE
PROTECTION OF THE EARTH, by Bakanas E.S., Barabanov S.I., Bol¬
gova G.T., Mikisha A.M., Rykhlova L.V., Smirnov M.A. (/NA SAN). Available;
observations of small bodies of the Solar system and calculation of their orbits
allow to draw a conclusion, that there are no known objects which in the nearest
100 years will approach close to the Earth. The greatest threat is represented with
the not catalogued objects. Among them there are huge bodies on long period
orbits and relatively small meteoroids.
Проведенные исследования основных типов малых тел Солнечной
системы (распределение их орбит, определение физических характеристик,
химического и минералогического состава, а также основных резервуаров
пополнения и оттока) приводят к выводу, что проблема происхождения,
распределения и движения малых тел Солнечной системы довольно сложна
и далека от разрешения. Популяции опасных космических объектов не яв¬
ляются статичными. Как следует из исследований астрономов, непрерывно
происходит как убыль, так и пополнение населенности каждой из популя¬
ций, будь то астероиды, кометы или метеороиды. Поэтому, если популя¬
цию астероидов можно при помощи астрономических наблюдений катало¬
гизировать полностью, то популяции комет и крупных метеороидов не
подлежат окончательной каталогизации из-за непрерывного изменения их
количества. Необходимо проводить астрономические исследования с це¬
лью перевести непредсказуемые соударения комет, астероидов и т. и. тел с
16
Землей из класса случайных явлений в класс наблюдательно и теоретиче¬
ски предсказуемых и предвычислимых.
Имеющиеся наблюдения малых тел Солнечной системы и вычисления
их орбит позволяют сделать вывод, что пока нет известных объектов, кото¬
рые в ближайшие 100 лет подойдут близко к Земле. Наибольшую угрозу
представляют некаталогизированные объекты - эго могут быть как огромные
тела, способные уничтожить все живое на Земле, приближающиеся из глу¬
бин космоса по сильно вытянутым орбитам, подобно долгопериодическим
кометам, так и сравнительно небольшие метеороиды, не поддающиеся ката¬
логизации. При разработке и реализации любого проекта, связанного с ис¬
следованием или разрушением опасного объекта, требуется в первую оче¬
редь решение задачи определения и прогнозирования параметров движения
объекта и задачи наведения на него космического аппарата. Обнаружение
наиболее эффективно проводить оптическими средствами астрономических
наблюдений. И хотя Россия пока не располагает подобными специализиро¬
ванными средствами, научный потенциал страны достаточно высок для ор¬
ганизации целенаправленных патрульных наблюдений.
В настоящее время ключевым элементом любых программ исследова¬
ний по проблеме астероидной опасности и одним из самых продвинутых
направлений этой деятельности является целенаправленный поиск и ката¬
логизация астероидов сближающихся с Землей, для чего разрабатывается
специальная наблюдательная аппаратура. Есть все основания полагать, что
к 2010 году почти все опасные объекты из главного пояса астероидов будут
обнаружены и каталогизированы. Успешно идут исследования по разра¬
ботке методов мониторинга метеорных и болидных потоков на предмет как
можно более раннего обнаружения в них опасных объектов. Каталогизация
и мониторинг метеорных и болидных потоков сместит риск опасных
столкновений в область "случайных” объектов, не попавших в каталоги и
не принадлежащих известным потокам. Объекты, принадлежащие метеор¬
ным потокам, могут быть обнаружены уже на траектории приближения к
Земле.
Мир опасных для Земли астрономических объектов, сравнительно не¬
давно открытый и осознанный, крайне интересен сам по себе. Его изучение
позволит глубже понять место Земли в космическом пространстве Солнеч¬
ной системы и Галактики.
Земля встречается с мелкими космическими телами постоянно. Ско¬
рость при этих встречах всегда превышает 11.2 км/с - вторую космическую
скорость для Земли. Поскольку наша планета летит по орбите со скоростью
около 30 км/с, а небесное тело может иметь скорость произвольного на¬
правления (по отношению к направлению движения Земли), достигаю-
17
тую 40 км/с, то максимальная скорость столкновения его с Землей может
состалять величину порядка 70 км/с. Встречи Земли с космическим веще¬
ством на больших скоростях обычно бывают хорошо видны. Если тело не¬
велико, то, врезаясь в верхние слои атмосферы, оно окутывается слоем рас¬
калённой плазмы и полностью испаряется. Такие частички в науке
называют метеорами, они хорошо видны земному наблюдателю на высоте
около 100 км. Совсем иначе выглядит встреча с более крупным телом. Оно
испаряется только частично, проникает в нижние слои атмосферы, в боль¬
шинстве случаев распадается на части или взрывается, и, потеряв скорость,
падает на землю. Такое тело в полёте называют болидом, а то, что долетело
до поверхности Земли - метеоритом.
Самое древнее письменное сообщение о падении небесного камня
имеется в китайских летописях и относится к 654 г. до н.э. Но метеориты
были известны и за много веков до этого. Железные метеориты были пер¬
вым источником для изготовления железных орудий. Во многих случаях
падение метеорита служило основанием для создания легенд и мифов.
Древнегреческий мыслитель Аристотель разработал умозрительную карти¬
ну мира, которая господствовала в науке почти две тысячи лег и не допус¬
кала падение на Землю тел из космоса.
То что в Солнечной системе существуют какие либо объекты, помимо
планет, начало осозноваться учеными уже в новое время, начиная с эпохи
Возрождения. Развитие астрономии за последние двести лет показало, что
пространство Солнечной системы между планетами нс является пустым, а
населено телами размерами от мельчайших пылинок до тысячекилометро¬
вых астероидов. Все небесные тела, находящиеся в межпланетном про¬
странстве, называют малыми телами Солнечной системы. Их подразделя¬
ют, в зависимости от размера и свойств, на межпланетную пыль,
метеороиды, астероиды, кометы. В последнее время выделяют дополни¬
тельно так называемые мини-кометы. В принципе, сближаться с Землей
при своем движении в пространстве и даже падать на Землю могут тела
любых размеров. Одновременно с познанием населения Солнечной систе¬
мы, человечество стало задумываться и об опасности столкновения с кос¬
мическими телами. Рассмотрим основные вехи на этом пути.
1577 г. - Тихо Браге показал, что кометы являются небесными телами;
1682 г. - Якоб Бернулли впервые высказал предположение, что комета мо¬
жет столкнуться с Землей;
1696 г. - Вильям Вильсон предсказал, что комета 1680 г. должна вернуться
в 2255 г. и столкнуться с Землей, что приведет к концу света;
1794 г. - признание учеными факта падения небесньгх тел (метеоритов) на
Землю;
18
1801 г. Джузеппе Ниаццп открыл первый астероид;
1906 г. показано, что Аризонский кратер имеет происхождение от паде¬
ния метеорита (Д. Беринджер);
1908 г. падение Тунгусского метеорита;
1924 г. доказательство ударного происхождения гигантских кратеров на
поверхности Луны (А. Гиффорд);
1932 г. открыл первый астероид (1862 Аполлон), с перигелийным рас¬
стоянием, меньшим 1 а.е.;
с 1984 г. целенаправленный поиск астероидов в околоземном пространстве;
с 1995 г. целенаправленный поиск метеороидов на подлете к Земле.
11очл и каждое столетие на Землю падает метеорит достаточно боль¬
шой, чтобы вызвать существенные разрушения и жертвы, в случае если это
произойдет в густо населенном районе. На протяжении истории планеты
Земля, падения метеоритов (а также астероидов) приводили к катастрофам,
более сильным, чем люоые другие стихийные бедствия и катаклизмы [1].
Большинство людей, в том числе многие ученые, считают, что силь¬
ного малериального ущерба и жертв в результате падения метеоритов не
отмечалось [2]. 1 ем не менее, согласно исследованию планетолога Джона
Льюиса [3], падения метеоритов вызвали тысячи смертей за время писан¬
ной истории. Им проанализированы 123 зафиксированных случая смертей
и ранений, а также повреждения зданий, вызванных падениями метеоритов
за последний 200 лег.
За всю историю человечества, за исключением падения метеорита в
Шаньси (Китай) в 1490 г., вызвавшего, возможно, гибель 10 тысяч людей,
не сообщалось о случаях гибели более чем 100 человек [16]. Тогда как от
стихийных бедсл вин, таких как землетрясения, ураганы, цунами, изверже¬
ния вулканов, погибли многие тысячи, а за всю историю - и миллионы лю¬
дей. Но масштабность последствий, вызываемых падением крупных метео¬
ритов, сравнима *с наиболее крупными стихийными бедствиями.
Падения метеоритов, подобные Тунгусскому, происходили и прежде.
Около 800 лег назад на о. Южном в Новой Зеландии произошло событие,
примерно соответствующее падению Тунгусского метеорита. Выявлены
следы взрыва и пожара, уничтожившего несколько десятков квадратных
километров леса [4]. Гели подобное произойдет над крупным городом, то
число жертв может достигнуть соген тысяч, а материальный ущерб соста¬
вит согни миллиардов долларов [5]. Поскольку численность населения
Земли растет и всё большие районы осваиваются, то вероятность падения
крупного метеорита в населенной области увеличивается.
Начиная со второй половины XIX века, в штате Аризона в США из¬
вестен кратер "Каньон дьявола". Его диаметр 1240 м, а глубина - 170 м
19
Сначала существовали разные гипотезь! о его происхождении: одни счита¬
ли кратер вулканическим, другие - результатом взрыва водяного пара, тре¬
тьи принимали его за карстовый провал. Однако, у индейцев, коренных
жителей Аризоны, существовала легенда о ТОм, что некогда огненный бог
на огненной колеснице спустился на землю, й кратер - место его "призем¬
ления”. В 1906 г. геологом Д. Берринджёр’ было доказано, что Аризонский
кратер имеет ударное, а не вулканическое происхождение. При многочис¬
ленных исследованиях 'было найдено около 12 т метеоритного вещества.
Кратер возник около 50 тысяч лет назад в результате падения на Землю
железно-никелевого метеорита диаметром порядка 60 м со скоростью
20 км/с. Энергия взрыва при образований кратера оценивается в 10-20 ме¬
гатонн [6]. Аризонский кратер далеко нё единственный метеоритный кра¬
тер, обнаруженный на поверхности Земли'.
К настоящему времени на поверхности Земли известно свыше
230 больших ударных кратеров - их называют астроблемами (’’звездые ра¬
ны”). Наибольшие из них имеют диаметр до 200 кйлбметров. Далеко не вся
поверхность Земли обследована, особеййо Днб бкёайов. Даже на поверхности
суши могут быть открыты многочисленные новые кратеры и астроблемы.
Астероиды
Большая часть из известных астероидов (более 80 тысяч в 2000 г.)
располагаются в главном поясе астероидов, расположенном между орбита¬
ми Марса и Юпитера. Ни один астербйд главного' пояса, вообще говоря, не
проходит вблизи орбиты Земли. Однако в 1932 к. был открыт первый асте¬
роид, орбита которого имела перигелийное расстояние меньше радиуса
орбиты Земли. В принципе, его орбита' допускала Возможность сближения
астероида с Землей. Этот астероид вскоре был ’’утерян” и вновь открыт в
1973 г. Он получил номер 1862 и имя Аполлон. В 1936 г. на расстоянии
2 миллиона км от Земли пролетел астербйд Адонис, а в 1937 г. - астероид
Гермес пролетел на расстоянии 750 тысяч км от Земли. Гермес имеет диа¬
метр почти 1.5 км , а открыт был всего4 за 3 месяца До' его максимального
сближения с Землей. После пролета Гёрмёса астрбномы начали осознавать
научную проблему астероидной опасности. К настоящему времени извест¬
но более 2000 астероидов, орбиты которых пересекают орбйту Земли.
Астероиды представляют собой тела неправильной формы, а некото¬
рые вообще выглядят как куча булыжников. При этом те, которые проходят
вблизи Земли, имеют менее правильную форму, чём астероиды главного
пояса. Поверхности астероидов покрыты тонким слоем рёгОДита и испещ¬
рены метеоритными кратерами.
В последние годы XX в. на самой окраине Солнечной системы, за ор¬
битой Нептуна, был открыт второй пояс астероидов. Существование внеш¬
20
них асчероидов предсказал американский учёный Джерард Койпер, поэто¬
му этог пояс называют "поясом Койпера". Сейчас известно около 800 тел
Hi пояса Койпера, но по оценкам нх гам великое множество. Открытые
койнеровские асчероиды имеют размер в несколько сот километров и рас¬
положены в 10 20 раз дальше от Солнца, чем астероиды главного пояса.
Но своим характеристикам койнеровские астероиды разделяются на два
основных тина кометонодобные, состоящие в основном из льда и за¬
мерзших газов, и каменные похожие на астероиды главного пояса.
Среди астероидов, чьи орбиты проходят вблизи орбиты Земли, выде¬
ляю! четыре группы объектов:
1. Астероиды типи Амура. К ним относят астероиды с неригелийными рас¬
стояниями, меньшими 1.33 а.е., но большими, чем афелийное расстояние
Земли (1.017 а.е.). К этому липу принадлежит около четверти всех извест¬
ных астероидов, чьи орбиты сближаются с Землей. Но их орбиты подходя!
к орбите Земли с внешней стороны (со стороны Марса), никогда ее не пе¬
ресекая. Таким образом, они не представляют опасности столкновения с
Землей в ближайшем будущем.
2. Астероиды типа Апо.'ыона. К ним относят астероиды с неригелийными
расстояниями, меньшими 1.017 а.е. и большими полуосями орбит, превы¬
шающими 1 а.е. К этому липу принадлежит около 2/3 всех известных асте¬
роидов, сближающихся с Землей. Орбиты таких астероидов проникают
внут рь орбиты Земли и столкновение их с Землей возможно.
3. Астероиды типа Атони. К ним относят астероиды с большими полуося¬
ми, меньшими чем 1 а.е., но афелийными расстояниями, большими 0.983
а.е. (ч.е. першелийное расстояние Земли). К этому чину принадлежит менее
1/10 всегХ известных опасных астероидов. Их орбиты в основном лежач
внутри орбиты Земли и только в афелийной части выходят за ее пределы.
Их столкновение с Землей также возможно.
4. Астероиды типи Д’ К ним относят астероиды, орбиты которых полно-
счью находятся внутри орбиты Земли. Среди известных астероидов, сбли¬
жающихся с Землей, к этому чину не принадлежит ни один астероид, но
1еоретически такие астероиды должны существовать. Летом 1998 г. было
объявлено об открытии первого астероида этого типа. Вероятность обна¬
ружения астероидов такою типа существующими наблюдательными сред¬
ствами ничтожна. Они могуч подходить к орбите Земли с внутренней сто¬
роны, никогда ее не пересекая. Поэтому они, также как и астероиды типа
Амура, не представляют опасности столкновения с Землей в ближайшем
будущем.
Таким образом, потенциальную опасность столкновения с Землей
представляют чолько астероиды типов Аполлона и Атона. Для того, чтобы
21
астероид столкнулся с Землей, кроме определенной величины большой
полуоси его орбиты, иеригелийиых и афелийных расстояний, его орбита
должна пересекать плоскость орбиты Земли гак, чтобы точка этого пересе¬
чения была на расстоянии от 0.983 а.е до 1.017 а.е от Солнца. (То есть рас¬
полагаться между перигелийным и афелийным расстояниями земной орби¬
ты). Именно они и являются в настоящее время потенциально опасными с
точки зрения их столкновения с Землей. Орбиты астероидов, сближающих¬
ся с Землей, не являются постоянными во времени. Они плавно изменяю гея
на интервале нескольких десятков тысяч лет. При этом астероид можеч
изменять свою принадлежность к типу и вообще переставать сближаться с
Землей. Возможны и резкие изменения орбиты при сближении астероида с
одной из планет. Так, примерно 23 тысячи лет назад произошло сближение
астероида 1862 Аполлон с Венерой до расстояния 47 тысяч км, что вызвало
резкое уменьшение большой полуоси его орбиты. Поэтому с течением вре¬
мени "опасность” того или иного астероида может существенно увеличить¬
ся или уменьшиться.
Общее количество астероидов с диаметром, превышающим 1 км, ор¬
биты которых пересекают орбиту Земли, оценивается около 1100. Количе¬
ство же астероидов типа Амура оценивается в 2 -3 тысячи. Для астероидов
типа X реалистических количественных оценок пока нет, на данный мо¬
мент известен один астерод, у которого Q = 0,927 .
Под действием возмущений от планет Солнечной системы, прежде
всего Юпитера, орбиты астероидов могут изменяться. Большая полуось
орбиты астероида и ее наклон изменяются очень медленно, тогда как угло¬
вые элементы орбиты, такие как узел и аргумент перигелия, существенно
изменяются за несколько тысяч лет. Поэтому, возможны случаи, когда ве¬
роятность встречи астероида с Землей резко возрастет. Близкие сближения
с внутренними планетами также могут привести с сильному изменению
орбит астероидов, в том числе и к "выбрасыванию” астероидов на перифе¬
рию Солнечной системы. Кроме того, астероиды, сближающиеся с Землей,
могут сталкиваться между собой и с астероидами главного пояса. Такие
столкновения могут приводить к полному их разрушению. Таким образом,
популяция астероидов, сближающихся с Землей, должна уменьшаться в 2
3 раза за несколько миллионов лет. На основании данных о следах падений
небесных тел на Землю, Луну и другие планеты, частота падений остается
неизменной на протяжении 3 миллиардов лег. Это означает, что популяция
таких астероидов непрерывно пополняется. Значит, кроме механизма убы¬
вания этой популяции, существует механизм ее пополнения.
Первым источником пополнения популяции сближающихся с Землей
астероидов считается миграция из главного пояса астероидов, из люков
22
Кирквуда в нем. Показано, что для астероидов, имеющих диаметр свы¬
ше 1 км, лишь несколько процентов могли произойти в результате мигра¬
ции из люков Кирквуда, расположенных в главном поясе астероидов [7].
Для тел меньшего размера доля их поступления из указанных люков может
быть существенно выше [8].
Другим источником поступления астероидов из главного пояса в эту
группу может быть миграция из внутренней части главного пояса (с боль¬
шими полуосями орбит от 2.17 а.е. до 2.3 а.е.) под воздействием векового
резонанса (в списке резонансов в Солнечной системе он обозначается
как v6 [9]). Природа этого резонанса заключается не в периодических сбли¬
жениях (в афелии орбиты) с Юпитером, а в соизмеримости скорости пре¬
цессии долготы перигелия орбиты астероида с таковым же периодом пре¬
цессии орбиты Сатурна. В результате этого типа миграции образуется
около 35% астероидов типа Аполлона и 14 % астероидов типа Амура [10].
Еще одним источником астероидов, сближающихся с Землей, обеспе¬
чивающим около половины их популяции [Н], являются короткопериоди¬
ческие кометы.
Размеры известных астероидов, орбиты которых пересекают ор¬
биту Земли, варьируются от 6 м до 40 км. Их распределение по размерам
строится на основе изучения статистики кратеров на поверхностях Земли и
Луны, учета наблюдательной селекции при обнаружении астероидов, а
также наблюдений метеоров, болидов и мини-комет при их входе в атмо¬
сферу Земли и статистики найденных метеоритов на поверхности Земли.
Форму и размеры этих астероидов определяют с помощью радиолокации
при их прохождениях вблизи Земли. Некоторые из них похожи на астерои¬
ды главного пояса, но основная их часть имеет менее правильную форму.
На основе регулярных наблюдений и вычислений орбит таких асте¬
роидов можно сделать следующий вывод: пока нет известных астероидов,
про которые можно сказать, что в ближайшие сто лет они подойдут близко
к Земле. На рисунке 1 приведено распределение астероидов, сближающих¬
ся с Землей, по размерам.
Для обнаружения астероидов, сближающихся с Землей, в мире суще¬
ствует несколько специализированных служб, основанных на астрономиче¬
ских наблюдениях. Среди них первое место по числу обнаруживаемых
объектов занимает LINEAR (США), работающая на 1-м телескопах с ПЗС
камерами и проницающей способностью около 22т. Для наблюдений ис¬
пользуются военные станции контроля космического пространства. Другой
эффективно работающей службой является специализированная система
Spacewatch (США). В ней используются 2 телескопа с диаметрами 0.9 и
1.8 метра, осуществляющие поиск астероидов методом сканирования. Про¬
23
ницающая способность и скорость обзора неба несколько уступаю! систе¬
ме LINEAR. Кроме этого в США имеются еще LONEOS в Ловелловской
обсерватории и служба в Паломарской обсерватории. В других странах
мира обнаруживается лишь небольшое количество астероидов в околозем¬
ном пространстве.
Рис. I. Распределение астероидов, сближающихся с Землей,
по размерам. По оси абсцисс отложена абсолютная звездная
величина астероида, по оси ординат - логарифм числа астероидов,
ярче указанной Н.
Высокая точность определения характеристик опасных астероидов
может быть обеспечена лишь после длительных наблюдений объекта на
разных участках его орбиты и при разных ракурсах (ориентации) объекта
относительно Солнца и наблюдателя. К сожалению, значительная часть
открываемых объектов теряется, так как для них не проводится длительных
наблюдений после обнаружения. Для таких наблюдений необходимо при¬
влекать астрономические обсерватории из многих стран мира. Гем не ме¬
нее, можно надеяться, что в ближайшие 10-15 лет будут обнаружены прак¬
тически все астероиды, сближающиеся с Землей с диаметром свыше 1 км.
Этот путь - каталогизация всех потенциально опасных объектов и
расчет эфемерид их траекторий - приемлем лишь для ограниченного класса
астероидов, орбиты которых располагаются вблизи орбиты Земли, и кото¬
рые достаточно велики, чтобы их можно было наблюдать на большом уда¬
лении от нашей планеты. Столкновения с такими каталогизированными
объектами могут быть предвычислены за несколько лег до события, что
достаточно для принятия мер противодействия, которыми может восполь¬
зоваться человечество.
24
Кометы
Вторым типом объектов в Солнечной системе, представляющих опас¬
ность сголкновения с Землей, являются кометы. Наличие физической опас¬
ности столкновения Земли с астероидом было осознано с открытием в
80-х 11 .XX века наличия и довольно высокой населенности нескольких се¬
мейств астероидов, сближающихся с Землей. Был зафиксирован ряд астро¬
номически тесных прохождений астероидов вблизи Земли. Это и привело к
рождению и распространению, сначала у специалистов, а затем в общест¬
венном сознании представления об угрозе Земле и, конкретно, человечест¬
ву и его цивилизации (как, впрочем, и всей биосфере планеты) со стороны
объектов этого ансамбля небесных тел и, соответственно, появлению тер¬
мина "астероидная опасность". Помимо астероидов, в околоземном косми¬
ческом пространстве пролетают и кометы. Наличие кометной компоненты
в "астероидной опасности" представлялось с самого начала достаточно
очевидным, но практически мало существенным, учитывая немногочис¬
ленность комет, достигающих окрестностей земной орбиты, в сравнении с
предполагавшимся числом таких же астероидов. Оценка количества комет,
сближающихся с Землей, является значительно более трудной задачей, по
сравнению с астероидами. Дело в том, что, в отличие от астероидов, "ан¬
самбль околоземных комет" - понятие неопределенное. Орбиты комет, как
правило, очень неустойчивы и быстро меняются. Причина этого - и обыч¬
ные гравитационные возмущения орбит планетами, и то, что, проходя раз
за разом вблизи Солнца, комета быстро "стареет". Она теряет материю,
“худеет", постепенно меняя при этом орбиту, и, в конце концов, разрушает¬
ся. Как известно, "взамен" разрушающихся комет, из какого-то до сих пор
достаточно таинственного источника поступают все новые и новые комет¬
ные тела. От того, как произошли (или и в настоящее время происходят!)
кометы, зависит очень многое, в частности, и мера обусловленной ими до¬
ли астероидно-кометной опасности. Но именно происхождение комет вот
уже согни лет остается загадкой для науки.
Подавляющее большинство комет обращается вокруг Солнца по вы¬
тянутым эллиптическим орбитам. Классификация комет производится, в
первую очередь, по периодам их обращения. Так, кометы с периодами об¬
ращения менее 200 лет называют короткопериодическими, а с периодами
более 200 лег - долгопериодическими. Сейчас известно около 700 долгопе¬
риодических комет. К ним же относится и особая группа "царапающих"
Солнце комет, которые приближаются в перигелии близко к Солнцу. Таких
комет известно около 30. Примерно 15% всех долгопериодических комет
являются "новыми" (их также называют параболическими) - эти кометы
приближаются к Солнцу в первый раз из периферийных районов Солнеч¬
25
ной системы. Остальные долгопериодические кометы ("старые") проходя!
через центральные области Солнечной системы не в первый раз. Наклоны
орбит долгопериодических ко мег к плоскости эклиптики распределены
случайным образом.
Наклоны орбит короткопериодических комет (сейчас их известно
свыше 200) к плоскости эклиптики, как правило, невелики. Предполагает¬
ся, что короткопериодические кометы есть результат длительной эволюции
долгопериодических комет в поле тяготения больших планет Солнечной
системы и, в первую очередь, Юпитера. Короткопериодические кометы
разделяют на семейства по величине их афелий но го расстояния. Кометы с
афелийным расстоянием, близким к большой полуоси орбиты Юпитера
(5.2 а.е.) называют кометами семейства Юпитера. Их периоды обращения
вокруг Солнца не превышают 20 лет. Таких комет известно около 150. Се¬
мейства комет других планет Солнечной системы: Сатурна, Урана и Неп¬
туна гораздо малочисленной. К семейству Нептуна принадлежит, в часто¬
сти, комета Галлея, а также кометы Ольберса, Нонса-Брукса и некоторые
другие. Преобладание по населенности комет семейства Юпитера обуслов¬
лено тем, что гравитационные возмущения со стороны Юпитера статисти¬
чески в 10 раз сильнее, чем Сатурна ив 100 и более раз сильнее, чем любой’
другой планеты [12, 13].
Сильные гравитационные возмущения от больших планет, а также
истечение струй газа из ядер комет при их приближении к Солнцу, приво¬
дят к сильным изменениям элементов орбит комет. Поэтому, условно, но
строго оговаривая смысл, можно говорить об их "хаотическом" движении в
пространстве Солнечной системы
По современным представлениям ядро кометы состоит из смеси водя¬
ного льда с вмороженными в него легколетучими веществами и пылью.
Возможно, в ядре кометы существуют и крупные куски плотного камени¬
стого вещества. Вещество ядра очень пористое и неоднородное. Большая
часть его поверхности покрыта пылевой коркой, толщиной до 1 метра. Су¬
ществует несколько моделей кометного ядра.
Во всяком случае, принципиально, астероиды, гем более, околозем¬
ной зоны, при наличии желания, средств и времени, можно открыть прак¬
тически все (хотя бы достаточно крупные, размерами от нескольких десят¬
ков метров в диаметре, представляющих заметную опасность при
столкновении с Землей). Эго, конечно, громоздко и дорого, но при совре¬
менной технике мыслимо. Возможно наладить и службу слежения за ними,
включая предвычисление их эволюционирующих орбит. В отношении же
комет ситуация несопоставимо сложнее. Даже кометы из класса коротко¬
периодических - не выходящие за пределы кометной зоны Солнечной сис-
26
гемы, открывать неизмеримо труднее, чем астероиды, уже хотя бы из-за
их удаленное! и. Появления же дол1 оиериодических, а особенно апериоди¬
ческих, коме! принципиально непредсказуемо. Эго, естественно, весьма
за1рудняе1 возможные и предлагаемые ныне способы "борьбы" с этими
опасными обьектами. Если мы желаем иметь необходимый резерв времени
для "принятия мер", нужно научиться открывать приближающуюся комету
хотя бы за годы до достижения ею перигелия, то есть, практически, на
дальней периферии Солнечной системы и задолго до того, как у кометного
тела разовьются газо-пылевая оболочка, кома, хвост и другие достаточно
заметные проявления.
Между гем, достаточно быстро было осознано, что хотя кометы чис¬
ленно сос та вл я ют довольно незначительную долю сближающихся с Землей
космических объектов (в частности, именно астероидов), некоторые при¬
сущие им динамические и кинематические особенности существенно по¬
вышают их потенциальную роль, долю в общей мере космической угрозы
("астероидно-кометной опасности"). Известно, что долгопериодические
околопараболические кометы обладают в районе земной орбиты большими
скоростями, чем короткопериодические, и, тем более, чем астероиды. И в
отличие от тех и других, орбиты сверх-долгопериодических околопарабо-
лических комет ориентированы неупорядоченно, случайным образом, по
отношению к плоскости эклиптики. Поэтому возможны их лобовые (со
сложением скоростей кометы и Земли) столкновения с Землей с суммарной
скоростью до 70 км/с. С учетом этого оказывается, что добрая четверть (а
по последним данным даже половина, а то и больше) потенциальных
"ударников", имеющих при столкновении с Землей энергию поряд¬
ка 105 Мт тротиловою эквивалента, - составляют именно долгопериоди¬
ческие кометы. Но, очевидно, объекты этого рода, имеющие периоды по¬
рядка нескольких сотен лег и больше, практически все оказываются
наблюдаемыми впервые. То есть, они наиболее неожиданно врываются к
нам, в околосолнечное космическое пространство, из мрака дальнего, мо¬
жет быть, даже межзвездного, космоса. Это наиболее коварные, в смысле
астероидно-кометной опасности, объекты. К счастью, их все же не так мно¬
го (порядка единиц в год), а Земля как мишень достаточно мала...
Метеороиды
В межпланет ном прост ранстве, помимо астероидов и комет, присут¬
ствуют небесные т ела и меньшего размера - метеороиды.
Значительная часть метеороидов сосредоточена в потоках. Метеорные
потоки имеют ограниченный срок существования. Так как метеорные час¬
тицы распределены но всей длине орбиты потока, то на разные частицы
гравитационное воздействие планет оказывается различным, что приводит
27
к постепенному расширению метеорного роя, его размыванию. Через не¬
сколько десятков тысяч лег метеорный рой почти полностью размывается,
его частицы оказываются практически равномерно распределенными по
значительной области Солнечной системы. Они пополняют популяцию
спорадических метеороидов., г.е. метеороидов, не связанных с метеорными
потоками.
Считается, что прародителями большинства метеорных потоков явля¬
ются именно кометы, так как они по строению имеют рыхлую структуру и с
потерей летучей компоненты развал и ваюгся на многочисленные осколки.
Хотя мегеороидные частицы по химическому составу похожи на каменные и
железные метеориты, они тормозятся в атмосфере гак, будто плотность их
очень мала, то есть они представляю! собой пористые тела, состоящие из
более мелких частиц. Среднее значение плотности метеороидных тел, вхо¬
дящих в известные метеорные рои, составляет 0.28 г/см \ Однако, прародите¬
лями метеоров и болидов могут быть не только кометы, а также и астероиды,
разрушившиеся в результате столкновений, так как химический состав и
кристаллическая структура упавших метеоритов показывают, что метеорит¬
ное вещество сформировалось в условиях высоких температур и давлений и.
следовательно, они входили когда-то в состав крупных тел, а не могли сфор¬
мироваться в небольших и неплотных ядрах комет.
Метеоры, болиды и астероиды располагаются примерно в одной и той
же области, что и позволяет говорить о том, что не надо связывать метеор¬
ные потоки только с кометами. Эти потоки могут порождаться также и ас¬
тероидами.
А есть ли крупные тела в метеорных потоках? На сегодняшний день
уже можно с уверенностью ответить утвердительно [14, 15]. Поэтому мете¬
орные потоки могут быть потенциальными источниками крупных тел, паде¬
ние которых на Землю может вызвать катастрофические последствия. Яр¬
чайшим примером является, возможно, Тунгусский метеорит.
Исследования естественных тел Солнечной системы вблизи Земли ас¬
трономическими методами показали, что эти тела непрерывно распределены
по размерам (или массам) в том смысле, что нет '’запрещенных” размеров.
Вблизи Земли можно обнаружить и микронные частицы, и тела размером в
несколько километров. Для большинства тел, чьи размеры превышают сотню
метров, это - подтвержденный наблюдениями факт [16]. Эго же установлено
для малых частиц, чьи размеры не превышают одного метра, по радиолока¬
ционным и оптическим наблюдениям метеоров и болидов.
Начиная с 1995 г. в Институте астрономии РАН проводятся регуляр¬
ные наблюдения метровых и декаметровых тел в ряде метеорных потоков.
До сентября 2003 г. такие зела были обнаружены в пяти метеорных и бо-
28
лидных потоках: в потоке Персеид 8 объектов, в потоке Каприкорпид - 7
объект, по три объекта в потоках Леонид и Кома Береницид и один объект
в потоке Геминид.
Помимо основных метеорных потоков выделяют так называемые ма¬
лые метеорные рои. И радианты малых метеорных роев и радианты спора¬
дических метеоров имеют неравномерное распределение по небесной сфе¬
ре. Выделяют шесть основных областей направлений потока метеорных тел
на Землю. Это области, близкие к направлению на Солнце и противопо¬
ложному ему. Наиболее мощный поток мегеороидных тел идет со стороны
антисолнечной точки на небе, который более чем вдвое интенсивнее по
сравнению со всеми друз ими. Два следующих направления близки к полю¬
сам эклиптики. Их обычно называют тороидальной составляющей. Харак¬
терная скорость метеороидных частиц, летящих с этих четырех направле¬
ний, составляет около 20 км/с. Еще два направления расположены
симметрично по отношению к плоскости эклиптики на широтах около ± 15°
в направлении, перпендикулярном направлению на Солнце. С этих направ¬
лений поток метеороидов идет навстречу орбитальному движению Земли
вокруг Солнца со скоростью соударений около 60 км/с.
Если распределение мелких частиц (массой в доли грамма), по кото¬
рым были выделены эти шесть направлений, совпадает с распределением
более крупных метеороидов (вплоть до метровых и декаметровых), то эти
направления могут оказаться наиболее опасными с точки зрения падения
небесных тел на Землю. Соответственно, тогда можно будет говорить еще
об одних прогнозируемых опасных направлениях и проблема астероидной
опасности получит некое подобие пушкинского сказочного ’’золотого пе¬
тушка", указывавшею направление приближающейся катастрофы. Таким
образом, изучение распределений частиц в метеорных потоках и споради¬
ческом фоне насущная задача в проблеме астероидно-кометно-
метеороидной опасности, ждущая своего решения.
Помимо метеоров и болидов, видимых с поверхности Земли, с искус¬
ственных спутников Земли зафиксированы взрывы в верхней атмосфере,
коюрые вызваны вхождением в атмосферу неизвестных небесных тел.
Энергия таких взрывов составляет от нескольких килотонн до сотен кило¬
тонн. В среднем обнаруживается около 10 подобных взрывов в год. Неко¬
торые из этих взрывов видели с поверхности Земли как яркие вспышки,
длящиеся 1 2 секунды. Предполагается, что интенсивность бомбардиров¬
ки Земли при этом составляет до 80 ударов в год.
Поток небесных тел в околоземном пространстве
Выше рассмотрены популяции малых тел Солнечной системы с точки
зрения их опасности столкновения с Землей. Наиболее изученными объек¬
29
тами являются астероиды. Для всех типов этих объектов сделаны оценки
распределения по массам или размерам. Для всех типов орбит космических
объектов, сближающихся с Землей, вычислены характерные времена суще¬
ствования до столкновения с Землей и средние скорости таких столкнове¬
ний. На рисунке 2 приведен вычисленный ноток всех "опасных” космиче¬
ских объектов, производящих удары ио Земле, в зависимости от энергии
этого удара.
-1
-2
-3
-4
Ь -5
-6
-7
-8
О 2 4 6 8 10
lg(E)
Рис. 2. Ноток соударений "опасных” космических объектов
с Землей в числе ударов в год по всей поверхности Земли (F) в зависимости
от энергии соударения в мегатоннах (Е). По осям координат отложены
логарифмы указанных величин.
Из рисунка 2 видно, что удары с энергией от I до К) мегатонн (в этот
интервал попадает знаменитый Тунгусский метеорит) происходят несколь¬
ко чаще, чем один раз в сто лет. Удары с энергией порядка 106 мегатонн
(удар, способный ввергнуть Землю в глобальную катастрофу типа ’’ядерной
зимы") происходя! в среднем один раз в несколько сотен тысяч лет. Ката¬
строфы, приводящие к смене геологических эпох и сопровождающей ее
смене биоты (типа вымирания динозавров), происходят в среднем один раз
в несколько десятков миллионов лет. На данном рисунке приведен суммар¬
ный поток всех типов небесных тел, ударяющих по Земле. При разных
энергиях соударения преобладающий вклад в этот поток вносят тела раз¬
личной природы и, соответственно, различных скоростей соударения.
Имеются два существенно различающихся типа небесных тел, соударя-
щихся с Землей - рыхлые кометообразные и каменные (железно-каменные)
астероидные. На рисунке 3 приведена доля астероидных тел в общем гюто-
30
ке всех падающих на Землю тел в зависимости от энергии соударения с
Землей.
100
80
60
а 40
о
О'
20
0
0 2 4 6 8 10
ig(E)
Рис 3. Доля астероидов (в процентах) в общем потоке падающих на Землю
тел в зависимости от энергии соударения в мегатоннах (Е).
При энергиях соударения, меньших 1-2 мегатонн, кометные тела
взрываются в верхних слоях атмосферы не долетая до поверхности Земли.
При этих энергиях 100% опасных тел составляют каменные и желез¬
но-каменные метеориты. Во время пролета сквозь атмосферу Земли эти
тела теряют значительную часть своей энергии и часто разрушаются на
сравнительно небольшие фрагменты. Примером подобного явления являет¬
ся падение Сихотэ-Алиньского железного метеорита в 1947 г. При энергии
соударения 3 20 мегатонн основной вклад в общий поток опасных тел да¬
ют кометы. До поверхности Земли они тоже не долетают, но их взрывы
происходят в нижних слоях атмосферы, что приводит к разрушительным
последствиям на поверхности Земли. Подобные тела могут часто входить в
состав метеорных и болидных потоков, что приводит к неравномерному
(но предсказуемому) их падению на поверхность Земли. Примером подоб¬
ного явления, по мнению большинства ученых, является взрыв Тунгусского
метеорита, по некоторым предположениям входящего в состав метеорного
потока [3 Таурид. При энергиях соударений^ превышающих 20 Мт и вплоть
до 106 Мт, обе компоненты, астероидная и кометная, дают примерно рав¬
ный вклад в общий поток "опасных” объектов. При более высоких энергиях
соударений кометная составляющая начинает резко возрастать, так как
среди астероидов, сближающихся с Землей, объекты многокилометрового
размера пока не обнаружены. Среди представляющих опасность комет при
относительно малых энергиях соударений преобладают короткопериодиче¬
ские кометы, но чем выше энергия соударения, тем больше вклад долгопе-
31
риодических и ’’новых" комет. При высоких энергиях соударений практи¬
чески все опасные объекты - это ядра (в том числе угасшие) долгопериоди¬
ческих комет.
Поиск опасных космических объектов
Непосредственное попадание метеорита в человека - явление крайне
редкое и при рассмотрении риска может практически не учитываться. Ре¬
альную опасность представляет падение достаточно крупных небесных тел
- только они способны достигнуть поверхности Земли или нижних слоев
атмосферы и причинить сильные разрушения, сравнимые с крупными при¬
родными катастрофами или взрывом водородной бомбы. Самое разруши¬
тельное землетрясение унесло около 2 миллионов жизней людей. Такие
стихийные бедствия, как оползни, цунами, ураганы и извержения вулканов,
уносили до 300 тысяч жизней людей каждое. Столкновение небесного тела
с Землей, вообще говоря, не имеет верхнего предела разрушительности
оно может стать причиной гибели всего человечества и, даже, почти всего
живого на Земле. Поэтому, несмотря на чрезвычайную редкость таких со¬
бытий, они становятся в ряд с другими источниками риска погибнуть для
человека.
Вопрос об оценках астероидно-кометно-метеороидной опасности с
любой точки зрения связан, в первую очередь, с нашим знанием населенно¬
сти Солнечной системы малыми телами, представляющими опасность
столкновения с Землей. Такое знание в настоящее время дает астрономия.
Перед наблюдательной астрономией в этом плане стоит несколько задач.
Прежде всего, необходимо выявить все крупные астероиды, определить их
орбиты и поддерживать каталог их высокоточных орбит. Это даст возмож¬
ность своевременно определить, какие из них могут стать опасными кос¬
мическими объектами, и оценить вероятность их столкновения или близко¬
го прохождения с Землей. Регулярные наблюдения таких объектов
обеспечат уточнение их орбит и продление прогноза. Тем самым появляет¬
ся возможность предсказать столкновение достаточно крупного астероида
с Землей за много лет, что позволит человечеству заблаговременно принять
соответствующие меры. Другой задачей является организация системати¬
ческого поиска и наблюдения комет, исчерпание всей популяции которых
пока не представляется возможным.
И, наконец, еще одной задачей является обнаружение опасных косми¬
ческих объектов на подлете к Земле. Космические объекты, имеющие раз¬
меры менее нескольких сотен метров, будь то астероиды, метеороиды или
мини-кометы, видимы только в достаточно близких окрестностях Земли.
При этом объект, сталкивающийся с Землей, может быть обнаружен за не¬
сколько недель (или даже дней) до падения его на Землю. Переходя к еще
32
меньшим объектам декаметрового размера (именно такого размера был
Тунгусский метеорит!), следует сказать, что время подлета после обнару¬
жения исчисляется десятками часов. Самые же мелкие объекты более или
менее систематически изучаются только в процессе их сгорания в атмосфе¬
ре Земли (метеоры и болиды), или ■- в чрезвычайно редких случаях - в виде
метеоритов, упавших на Землю.
Другая возможность изучения поиск всех движущихся по столкно-
вительным трассам опасных объектов. Наземными оптическими средства¬
ми (телескопами) такие объекты могут быть обнаружены за 10-15 суток до
столкновения (на расстоянии несколько миллионов километров от Земли).
Реализация этой возможности требует организации патрулирования всего
неба большим числом телескопов, но при этом принципиально не удастся
обнаружить те тела, которые движутся со стороны Солнца и которые не
видны на ярком фоне дневного неба. В полной мере реализация этой воз¬
можности допустима лишь с привлечением специальнььх космических
средств наблюдения.
Поисковые наблюдения опасных небесных тел в настоящее время яв¬
ляются ключевым элементом любых программ исследований по проблеме
астероидной опасности. Одним из самых продвинутых направлений этой
деятельности является целенаправленный поиск и каталогизация астерои¬
дов. сближающихся с Землей, для чего разрабатываетсся специальная
наблюдательная аппаратура. Есть все основания полагать, что к 2010 году
почти все опасные астероиды из главного пояса будут обнаружены и ката¬
логизированы.
Успешно идут исследования по разработке методов мониторинга ме¬
теорных и болидных потоков на предмет возможно более раннего обнару¬
жения в них опасных объектов. Каталогизация их и мониторинг метеорных
и болидных потоков сместит риск опасных столкновений в область "слу¬
чайных” объектов, не попавших в каталоги и не принадлежащих известным
потокам. Такие объекты могут быть обнаружены на траектории столкнове¬
ния с Землей. Остается совершенно неразработанным вопрос об обнаруже¬
нии опасных небесных тел непосредственно на подлетной траектории.
Возможно, эта задача окажется нерешаемой средствами наземного наблю¬
дения. Существуют реальные возможности решения задачи обнаружения
таких небесных тел средствами космической техники.
Если отдельно рассматривать задачу выбора объекта для его исследо¬
вания в будущем с помощью космического аппарата, то фундаментальные
научные интересы потребуют проведения по крайней мере трех типов на¬
блюдений с целью:
33
- идентификации, т.е. астрометрических наблюдений положений для высо¬
коточного определения орбит;
классификации с использованием фотометрических данных и орбиталь¬
ных параметров для определения класса объекта, его таксонометрических
характеристик, астероидального или кометного происхождения и т.д.
- количественного описания объекта с максимально возможной детализа¬
цией, т.е. описанием его формы, размеров, строения и вращения. Для этого
необходимо использовать все возможности наблюдательной астрономии,
включая фотометрию, наблюдения в инфракрасном диапазоне, радиолока¬
цию, спектрофотометрию и спектроскопию.
Достигнутая точность траекторных измерений опасных космических
объектов недостаточна для проведения акций активного противодействия.
Вопрос о методах и средствах достижения требуемой точности нуждается в
дополнительной проработке. В ближайшее время надо понять следующее:
какой уровень точности наземных наблюдений требуется для того, чтобы
увеличить качественно наше понимание фундаментальных задач высокого
научного приоритета.
Заключение
Развитие астрономии и астрофизики, могучие достижения ракет¬
но-космического комплекса, средств навигации, связи, управления, серьез¬
ные наработки в области использования атомной энергии - весь этот ком¬
плекс достижений позволяет на совершенно реальном научном и
технологическом уровне ставить, обсуждать и порой обосновывать воз¬
можности предотвращения катастрофических столкновений Земли с небес¬
ными телами. При этом первоочередной задачей является перевод этих со¬
бытий из класса непредсказуемых в класс предсказуемых и
предвычисляемых. А это создаст необходимую научно-техническую базу
для построения ’’системы противодействия (обороны)”. Естественно, что
при этом надо осознать необходимость определенных научно-технических
мероприятий, - от организации мониторинга различных небесных тел,
приближающихся к Земле (будь это кометы, астероиды или метеороиды),
до осуществления контроля за динамическим и физическим состоянием
Солнечной системы в целом.
Таким образом, разработку и создание Системы защиты Земли от
опасных космических объектов можно считать закономерным этапом раз¬
вития цивилизации. Основным назначением Системы защиты Земли от
небесных тел, которые обязательно упадут на Землю, является их заблаго¬
временное обнаружение, а затем их разрушение или отклонение с опасных
траекторий.
34
Проведенные исследования основных типов малых тел Солнечной
системы (распределение их орбит, определение физических характеристик,
химического и минералогического состава, а также основных источников
пополнения и оттока) приводит к выводу, что имеющиеся в настоящее вре¬
мя научные знания о происхождении и миграции малых тел Солнечной
системы фрагментарны, а большинство гипотез - спорны.
В целом проблема происхождения, распределения и движения мальгх
тел Солнечной системы довольно сложна и далека от разрешения. В неко¬
торых областях (например, в изучении мини-комет) исследования только
начинаются. Все популяции опасных космических объектов не являются
статичными. Как следует из исследований астрономов, непрерывно проис¬
ходит как убыль, так и пополнение населенности каждой из популяций,
будь го астероиды, кометы или метеороиды. При рассмотрении основных
источников такого пополнения оказалось, что если популяцию астероидов
можно при помощи астрономических наблюдений каталогизировать пол¬
ностью, то популяции комет и крупных метеороидов не подлежат оконча¬
тельной каталогизации в силу непрерывного их пополнения и убыли.
Практический вывод, который можно из этого сделать, заключается в
том, что первые космогенные катастрофы, ожидающие Землю в ближай¬
шем будущем, по своим масштабам будут сходны с Тунгусским взрывом
1908 г. Поэтому необходимо как углубление фундаментальных теоретиче¬
ских исследований гю всем направлениям данной тематики, в частности,
кометной космогонии и динамике, так и постановка соответствующих на¬
блюдательных программ. Особое внимание следует уделить, по всей види¬
мости, пополнению первичных сведений об окружающем Землю космиче¬
ском пространстве средствами наземной астрономии. К сожалению, в то
время как во всем мире разрабатываются конкретные программы проведе¬
ния таких исследований, строятся специализированные обсерватории, у
России нет не только подобных обсерваторий, но нет и концепции их соз¬
дания и работы.
Необходимо проводить и непосредственное контактное исследование
комет, астероидов и т.п.. Цель этих исследований - перевести непредска¬
зуемые соударения комет, астероидов и т. п. тел с Землей из класса случай¬
ных явлений в класс наблюдательно и теоретически предсказуемых и пред-
вычислимых.
На основе имеющихся наблюдений малых тел Солнечной системы и
вычислений их орбит можно считать, что пока нет известных объектов,
которые в ближайшие 100 лет пройдут в опасной близости с Землей. Одна¬
ко постоянный и непредсказуемый приток межпланетного вещества из
межзвездного пространства порождает опасность приближения к Земле
35
объектов, которые могут быть открыты в будущем. Наибольшую угрозу
представляют некаталогизированные объекты, между обнаружением и па¬
дением на Землю которых может оказаться недостаточно времени для при¬
нятия эффективных мер. Это могут быть как огромные тела, способные
уничтожить все живое на Земле, приближающиеся из глубин космоса по
сильно вытянутым орбитам, подобно долгопериодическим кометам, так и
сравнительно небольшие метеороиды, не поддающиеся каталогизации. При
этом степень опасности от столкновения с первыми невелика из-за малой
вероятности такого столкновения, а степень опасности от паления вторых,
наоборот, достаточно высока вследствие большого числа малых тел в Сол¬
нечной системе. Кроме того, метеороиды могут бЪдть обнаружены только
непосредственно в околоземном пространстве, так что время на принятие
мер может измеряться лишь часами или десятками часов.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ 00-02-161 IS,
Федеральной программы ’’Астрономия” 1.9.4.1.
Литература
1. The NASA Anics Space Science Division, The Spaceguard Survey, Hazard of Cosmic
Impacts, 1996, N2.1.
2. Meteorite House Call. // Sky & Telescope August 1993, p. 13.
3. Lewis J.S., 1996. Rain of Iron and Ice, Reading, Mass.: Addison-Wesley. I 76 pp.
4. Hecht J., 1991 Asteroid ’airburst' may have devastated New Zealand /7 New Scientist.
5 October 1991, p. 19.
5. Morrison D.. 1992. The Spaceguard Survey: Report of the NASA International Ncar-
Earth-Objcct Detection Workshop (cd. David Morrison), Pasadena, Calif.: Jet Propul¬
sion Laboratory, p. 8.
6. Chapman C.R., Morrison D., 1994. Impacts on the Earth by asteroids and comets:
assessing the hazard. // Nature, V. 367, p. 33 40.
7. Wetherill G.W., 1979 Steady state population of Apollo-Amor objects. // teams.
V. 37, p. 96 112.
8. Farinella P., Froeschle Ch., Gonczi R., 1993 Meteorite delivery and transport. /
Asteroids, Comets and Meteoroids. IAU Symp. N 160, p. 205 222.
9. Froescle Ch., Morhidelli A., 1993 The secular resonances in the solar system. // As¬
teroids, Comets and Meteoroids. IAU Symp. N 160, p. 189 204.
10. Wetherill G.W., 1988 Where do the Apollo objects come from? // Icarus, V. 76.
p.l -18.
11. Сафронов В.C., 1992 Природа и распределение размеров падающих па Землю
крупных тел. // Труды всесоюзного совещания "Астероидная опасность", ИТА
РАН, СПб, с. 63 64.
12. Everhart Е., Raghavan N., 1970 Changes in total energy for 392 long-period com¬
ets. // Astron. J., V. 75, p. 258 272.
13. Rickman H, Huebner W.F., 1990 Comet formation and evolution. // Physics and
chemistry of comets, Springcr-Verlag, Berlin, p. 245-303.
36
|4 Барабанов ('.И.. Болгова Г. Т., Микнша А.М., Смирнов М.А.. 1996 Обнаружение
крупных тел в метеорных потоках за пределами земной атмосферы /7 Письма в
дсгрон.Журн., т. 22, с. 945-949.
15 Барабанов С.11.. 1998 Наблюдения крупных тел в метеорных потоках* за пре¬
делами атмосферы Земли /7 Околоземная астрономия (космический мусор) (ред.
д.Г. Массвич), М., Космосинформ, с. 214-230.
|6. Rabinowitz D.L., 1993 The Size Distribution of the Earth-Approaching Asteroids //
The Astrophysical Journal, V. 407. p. 412.
37
КЛАССИФИКАЦИЯ МАЛЫХ ГЕЛ
В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
В. С. Уральская
ГАИШ
E-mail: ural@sai.msu.ru
Современные наблюдения показали качественно новое распределение малых гсл в
Солнечной системе. Открыто огромное количество малых спутников у пла¬
нет-гигантов, что заставляет предположить, что пространство вокруг этих газовых
гигантов богато каменными телами, и прогресс в технике наблюдений приведет к
новым открытиям более мелких спутников. У Юпитера открыты тела километрово¬
го размера, причем количество этих тел может достигнуть нескольких сотен. У Са¬
турна, Урана и Нептуна также обнаружены новые далекие внешние спутники, кото¬
рые могут являться захваченными астероидами.
Существование второго астероидного пояса за орбитой Нептуна пояса Койпера,
по массе значительно превосходящего Главный астероидный пояс, популяции асте¬
роидов в околоземном пространстве, а также малых тел. так называемых Кентавров,
на неустойчивых орбитах, пересекающих орбиты больших планет, существенным
образом меняет общую картину распределения малых тел в Солнечной системе, а
также делает актуальной проблему их долговременной эволюции. Существование
двух больших популяций астероидов на орбите Юпйтсра, находящихся в лагранже¬
вых устойчивых точках ограниченной задачи трех тел, заставило наблюдателей
искать так называемые троянцы у других планет. Сначала они были обнаружены у
Марса, но теперь открыт первый троянец у Нептуна. Оказалось, что значительная
часть популяции астероидов является двойными системами. Необычные компаньо¬
ны Земли, малые тела, движущиеся в резонансе с движением Земли, также являют¬
ся открытием последних лет. Кроме долгопериодических и короткопериодических
комет, в отдельные группы выделяются популяции комет, сближающихся с Солн¬
цем, а также потенциально опасные для Земли кометы. Вопрос о генетической свя¬
зи между кометами, астероидами и снутниками планет сейчас стоит наиболее остро.
CLASSIFICATION OF MINOR BODIES IN SOLAR SYSTEM, by Ural skaya V S
(SAI, Moscow) The modern observations have shown new distribution of small bodies in
Solar system qualitatively. The huge amount of the small satellites of planets-giants is
discovered, that makes us to assume, that the space around these gas giants is rich by
stone bodies, and the progress in engineering of observation will result in new discovering
of the faint satellites. Jupiter's moons of the kilometer size are discovered, and the number
of these bodies can reach several hundreds. At Saturn, Uranus and Neptune the new tar
external satellites also arc found out which can be captured asteroids.
Existence of the asteroid belt behind an orbit Neptune - Kuiper belt, on weight considera¬
bly superior Main belt, population of Near-Earth asteroids, and also small bodies, so-
called Centaurs, on unstable orbits crossing orbits of the large planets cause essential
changes in a general picture of distribution of small bodies in Solar System, and also
make a problem of their long-term evolution urgent. The existence of two large popula¬
38
tions of so-called trojans on Jupiter's orbit taking place in Lagrangian stable points of the
problem of three bodies, induced the observers to search trojans at other planets. At first
these were found nearby Mars, and now first trojan is discovered at Neptune. As ap¬
peared, the significant part of a asteroid population is double systems. The unusual com¬
panions of the Earth, small bodies being in a resonance with movement of the Earth, arc
also discovered in last years. Except for long-period and short-period comets, in separate
groups arc the populations of sungrazers, and also comets, potentially dangerous to the
Earth. The question on genetic links between comets, asteroids and satellites of planets is
now discussed actively.
Введение
По своим физическим и химическим свойствам, а также по месту их
происхождения малые тела делятся на астероиды и кометы. Астероиды
образовались во внутренней области Солнечной системы, тогда как образо¬
вание комет происходило во внешних областях - за орбитой Нептуна.
Классификация малых тел по орбитам и типам движения составляет основ¬
ное направление нашего обзора.
Кроме Главного пояса астероидов, находящегося между Марсом и
Юпитером, открыты другие значительные популяции малых тел. Так, от¬
крыт второй пояс астероидов, находящийся в занептунной области Сол¬
нечной системы. На орбите Юпитера в резонансе 1:1 существует значи¬
тельное семейство тел, так называемые троянцы. Известна категория
объектов, которые называются околоземными. Особый интерес представ¬
ляют потенциально опасные для Земли астероиды. Кометы по своим орби¬
там делятся на долгопериодические, короткопериодические и сангрейзеры.
Кентавры являются объектами динамически промежуточного класса, дви¬
жущиеся между Юпитером и Нептуном.
Также к малым телам причисляют спутники планет. Особый интерес
представляют внешние спутники планет, которые, по-видимому, являются
захваченными астероидами. На интервале времени, сравнимом с возрастом
Солнечной системы, они не подвергались существенным изменениям и по¬
этому сохранили информацию о ранних стадиях развития Солнечной систе¬
мы. Изучение их природы, состава, эволюции их орбит приблизит нас к по¬
ниманию основного сценария происхождения Солнечной системы.
Астероиды
Значительная часть астероидов находится в Главном поясе, который
представляет собой тор с большими полуосями от 2.2 до 3.6 а.е. Большин¬
ство орбит астероидов Главного пояса имеют эксцентриситеты порядка
0.1 0.2, однако некоторые астероиды движутся по сильно вытянутым ор¬
битам и имеют значительные эксцентриситеты до 0.8, так что их орбиты
пересекают орбиты Марса и Земли.
39
Характерным свойством Главного пояса является наличие астероидов,
движущихся по либрационно-устойчивым орбитам, обусловленным суще¬
ствованием соизмеримостей средних движений астероидов и больших пла¬
нет, так называемых резонансов. Одни резонансы образуют устойчивые
популяции астероидов (например, семейства Тильды, Гуле, Гекубы), а дру¬
гие ведут к выметанию малых тел из определенных областей пространства,
так называемые люки Кирквуда (резонансы 2:1, 3:1, 5:2 с Юпитером).
Второй пояс малых тел находится в занептунной области Солнечной
системы. Точное распределение астероидов в поясе Койпера пока неиз¬
вестно. Объекты пояса Койпера делятся на две группы: классические объ¬
екты пояса Койпера и резонансные объекты. Классические объекты имеют
средние расстояния от Солнца от 42 до 47 а.е., орбиты почти круговые. Ре¬
зонансные объекты находятся на орбитах со средним расстоянием от Солн¬
ца 39 а.е., среднее движение которых соизмеримо со средним движением
Нептуна в соотношении 3:2. Самым большим объектом, находящимся в
таком резонансе с Нептуном, является Плутон. Остальные тела движутся
на подобных орбитах, но так как они значительно меньшего размера, то их
назвали Плутино. Достаточно большие эксцентриситеты приводят к тому,
что эти орбиты пересекают орбиту Нептуна. Существует еще одна резо¬
нансная популяция астероидов с периодом, равным удвоенному периоду
обращения Нептуна, т.е. со средним расстоянием от Солнца 48 а.е.. Кроме
того, несколько объектов находятся в резонансах 4:3 и 5:3 с Нептуном.
Джуитт, открывший первый транснептунный объект (TNO), обнару¬
жил закон распределения их по размерам. Это степенной закон с индек¬
сом - 4, и он предполагает, что должны существовать несколько объектов
размера Плутона, возможно, 5 или 10, из которых мы знаем уже не один.
Сейчас открыты 26 объектов ярче 5 величины, т.е. размером 600 -1200 км.
Из них 6 тел ярче 4 величины, т.е. больше 900 км. Это (20000) Вару¬
на 2000 WR106, (28978) Иксион 2001 КХ36, (50000) Квавар 2002 LM60,
(55636) 2002 ТХ300, (55637) 2002 UX25 и (55565) 2002 AW197.
В июне 2002 г. был открыт самый большой объект пояса Койпера 2002
LM60, который имеет диаметр 1280 км, т.е. примерно половину размера
Плутона. Первооткрыватели предложили дать ему название Квавар (Quaoar).
Согласно мифологии индейцев, проживавших в Калифорнии, это имя боже¬
ственной силы, которая участвовала в создании мира. В отличие от Плутона,
орбита которого пересекает орбиту другой большой планеты - Нептуна, этот
астероид движется по круговой орбите с наклоном 8° к плоскости эклиптики
на расстоянии 43.4 а.е. от Солнца, т.е. примерно 6 млрд. км. Период его об¬
ращения вокруг Солнца составляет 284 года. Хотя Квавар меньше Плутона,
но по объему он превосходит все астероиды Главного пояса. По массе он.
40
возможно, составляет только одну треть, т.к. состоит изо льда с примесью
камня, причем различных типов льда - водяного, метанового, метанола, су¬
хого льда углекислоты.Альбедо тела составляет 12 %. Космический телескоп
Хаббла наблюдал диск этого объекта, что дало возможность первого прямого
определения размера тела пояса Койпера.
Fine одна популяция тел имеет вытянутые орбиты с большими накло¬
нами и большими полуосями от 50 до 500 астрономических единиц, т.е.
почти все они находятся за орбитой Нептуна. Их назвали .объектами рас¬
сыпающегося пояса (Scattered-Disk Objects), которые вместе с семейством
Кентавров можно объединить в один динамический класс. По-видимому,
все они являются потенциальными источниками короткопериодических
комет, которые под воздействием Нептуна в перигелии могли перейти на
орбиты, пересекающие орбиты других планет. Приближение к Солнцу при¬
водит к появлению процессов возгонки и испарению льдов, входящих в
состав этих астероидов, что и заставляет причислять их к семейству Кен¬
тавров, т.е. объектов, которые проявляют свойства как астероидов, так и
комет, но отличаются от комет своими большими размерами. Первым от¬
крытым объектом этого класса был Хирон размером 170 км. Другие объек¬
ты Фолус, Нессус отличаются от Хирона красным цветом, несвойственным
льдам, известным породам и минералам. Но заметное различие физических
свойств поверхностей Хирона и Нессуса не означает, что они образовались
в различных условиях, а свидетельствует лишь о том, что они подверглись
внешним воздействиям неодинаково. Хирон приближался к Солнцу на бо¬
лее близкое расстояние и мог подвергнуться ультрафиолетовому облуче¬
нию, при котором процесс возгонки полностью изменил первоначальную
поверхность. Фолус и Нессус покинули пояс Койпера значительно позже и
располагались дальше от Солнца, поэтому их поверхность не подверглась
такой переработке.
В занептунной области дальше 50 а.е. существует несколько групп
астероидов. Первая группа имеет большие полуоси от 50 до 100 а.е.,
II группа характеризуется большими полуосями от 115 до 120 а.е.,
III группа располагается в области 215-230 а.е. и один астероид 2000 0067
имеет большую полуось 527 а.е. Это самый далекий из известных
астероидов, в перигелии приближающийся на 20 а.е., а в афелии
удаляющийся на 1034 а.е., эксцентриситет его орбиты равен 0.96, наклон
20 грОусрществовании устойчивых зон или поясов астероидов между
другими большими планетами говорили многие авторы. Таковы пояса
Казимирчак-Полонской, предсказанные автором и получившие названия
в ее честь. Герасимов вместе с соавторами (Герасимов и др., 2003) опре¬
делили области средних движений астероидов, в которых могут нахо-
41
литься тела на устойчивых резонансных орбитах. Долгое время не удава¬
лось обнаружить такие далекие популяции, однако сейчас найдены от¬
дельные астероиды, находящиеся в линдбладовских резонансах с боль¬
шими планетами в областях соизмеримостей средних движений с
Юпитером и Сатурном. Но эфемеридам Боуэлла в этих зонах уже обна¬
ружено 5 объектов. Найдены тела, находящиеся в так называемых внеш¬
них резонансах с Юпитером 1:2 (с большой полуосью а=7.Х а.е.} и 2:3
(а=7.0 а.е}, а также один астероид, движущийся во внутреннем резонансе
2:1 с Сатурном (а=5.9 а.е.). Кроме того, в предвычисленных зонах между
Сатурном и Ураном уже обнаружены три объекта, находящиеся в резо¬
нансе 2:5 с Сатурном (а=17.5 а.е.}, а между орбитами Урана и Нептуна
9 объектов в резонансах 1:3 и 1:4 с Сатурном (а=20 а.е. и а^25 а.е.}. На¬
личие орбитальных резонансов приводит к устойчивости орбит, обла¬
дающих либрационным типом движения, на значительных интервалах
времени. К сентябрю 2003 г. открыты 220823 астероида, из них количе¬
ство нумерованных объектов, орбиты которых точно определены, рав¬
но 65634, число тел, наблюдавшихся в М-оппозициях, составляет 95354.
в 1-й оппозиции 59835. Из них названия присуждены только 10766 асте¬
роидам. Группа троянцев на орбите Юпитера, движущихся в резонансе
1:1с Юпитером, составляет 1620 объектов. Во время движения каждый
троянец описывает некоторую кривую вокруг одной из вершин равносто¬
роннего треугольника (точки либрации), оставаясь на 60° впереди или
позади Юпитера на его орбите, причем популяция ведущих троянцев в
точке Лагранжа L4 примерно в полтора раза больше ведомых в Ls. Другие
большие планеты Сатурн, Уран и Нептун также должны имбть трояно¬
подобные тела, либрирующие относительно их треугольных точек Ла¬
гранжа. Открыты шесть троянцев на орбите Марса, причем 1 находится в
точке либрации L4, 5 объектов - в L5. Они имеют почти круговые орбиты
с большой полуосью 1.52 а.е. и диаметры от 1 до 4 км.
В 2002 г. открыт первый троянец на орбите Нептуна, большая полуось
его почти круговой орбиты составляет 30 а.е., наклон к плоскости эклипти¬
ки Г.З. Его движение характеризуется либрацией вокруг лагранжевой точ¬
ки L4, причем период либрации равен периоду обращения Нептуна вокруг
Солнца, т.е. примерно 166 лет. Размер троянца составляет 230 км.
Известна категория объектов, которые называются околоземными.
Первый из них Эрос был открыт более 100 лет назад. Сейчас популяция
околоземных астероидов содержит 2380 членов. Иногда околоземные асте¬
роиды подразделяются на семейства Атона, Амура и Аполлона по типу их
орбит подходящих к орбите Земли изнутри со стороны Солнца, извне со
стороны больших планет и пересекающие орбиту Земли. Некоторые из них
42
достаточно близко подходят к Земле, и объект будет считаться потенци¬
ально опасным для Земли, если он приблизится на расстояние, ме¬
нее 0.05 а.е., то есть ближе 7.5 млн. км. Кроме того, тело должно быть дос¬
таточно крупным, иначе оно сгорит в атмосфере, не причинив особого
вреда. Таким образом, если объект ярче 22'”, что соответствует телам боль¬
ше 200 метров в диаметре, то он уже является потенциально опасным для
Земли. Падение его на Землю способно принести неисчислимые беды, из¬
менить уровень океана, вызвать разрушительные цунами, создать большую
запылённость атмосферы.
В 2002 г. 11 потенциально опасных астероидов пролетели от Земли на
расстоянии ближе, чем 0.01 а.е., причем один астероид 2002 MN размером
100 метров прошел 14 июня 2002 г. в три раза ближе Луны на расстоянии
1 15 Iыс. км, а другой 2002 NY40 имел почти километровый размер и про¬
шел немного дальше Луны 12 августа 2002 г.
Пролег астероида в 2002 г. на расстоянии 1/3 расстояния от Земли до
Луны был неожиданным. Это только шестой объект, пересекающий орбиту
Луны за время постоянных наблюдений, но самый большой из них. Он ока¬
зался телом приблизительно 100 м, но удар его о Землю мог сравниться с
падением Тунгусского метеорита. Он был обнаружен только за три дня до
максимального сближения с Землей и даже не был причислен к разряду
потенциально опасных из-за его размера. Эго показало недостатки в систе¬
мах наблюдений - у нас нет постоянной программы наблюдений в Южном
полушарии за объектами менее 1 км.
В списке потенциально опасных астероидов кроме объекта 1999 AN 10
размером 1200 м, который приблизился 7 августа 2027 г. к Земле на рас¬
стояние, сравнимое с расстоянием до Луны, в текущем XXI столетии еще
один астероид 2001 WN5 диаметром 800 м пройдет вдвое ближе Луны на
расстоянии 190 тыс. км 26 июня 2028 г. Большой астероид размером
4.6 км (4179) Тутатис 29 сентября 2004 г. приблизится к Земле на расстоя¬
ние 0.01 а.е., что составляет почти 1.5 млн. км.
Совсем недавно, 24 августа 2003 г., открыт потенциально опасный ас¬
тероид 2003 QQ47. Его размер 1240 м. Предварительно вычисленная орби¬
та по 50 наблюдениям на интервале времени 7 дней (а = 1.089 а.е., е = 0.18,
/ = 62°, Р = 1.14 лет) показала, что астероид 21 марта 2014 г. может прибли¬
зиться к Земле на опасно близкое для нас расстояние. Объект был причис¬
лен к 1 классу опасности по Туринской шкале, вероятность его соударения
с Землей составляет 1:250000. Однако каждый год несколько астероидов
сразу после их обнаружения причисляли к классу потенциально опасных,
т.к. некоторое время после открытия орбита астероида определяется до¬
вольно неуверенно. Постоянный мониторинг таких объектов позволяет
43
уточнить орбиту и снять с некоторых объектов статус потенциально опас¬
ных. Это и произошло с указанным астероидом.
В последнее время муссируется вопрос о том, сколько же спутников
имеет Земля. В начале 2002 г. был обнаружен объект на хаотической орби¬
те вокруг Земли. Вычисления показали, что он был захвачен с гелиоцен¬
трической орбиты. Проходя вблизи точки Лагранжа Ц системы Солн¬
це-Земля, он перешел на геоцентрическую орбиту, сделал 6 оборотов
вокруг Земли и в июле 2003 г. ушел обратно на гелиоцентрическую траек¬
торию. В течение почти полутора лет он был спутником Земли. Однако,
согласно законам небесной механики, такой захват может быть только вре¬
менным, нужны какие либо диссипативные силы, чтобы сделать траекто¬
рию спутниковой. Перед астрономами встал вопрос, давно ли объект нахо¬
дится на гелиоцентрической орбите. Дальнейшие наблюдения и уточнения
его орбиты показали, что он вырвался из системы Земля-Луна в 1971 г. Ме¬
ханизм этого перехода таков же, как и в рассмотренном случае захвата,
только наоборот. В обоих случаях объект медленно проходил вблизи точки
L| системы Солнце-Земля, находящейся на расстоянии 1.5 млн. км от Земли
на линии, соединяющей Землю с Солнцем. Время выхода этого объекта на
гелиоцентрическую орбиту привело астрономов к выводу, что это часть*
ракеты Сатурн, применяемой при запуске Аполлона 12, выведенного на
орбиту к Луне в 1969 г. Спектр отраженного объектом света соответствовал
белой краске окиси титана, применяемому при покраске ракет американца¬
ми в 1970-х годах. Таким образом, объект оказался искусственного проис¬
хождения. В течение 15 месяцев часть ракеты хаотически вращалась вокруг
Земли, пока не попала в область, близкую к лагранжевой точке. Через
30 лет такой захват может повториться.
В 2002 г. был открыт астероид 2002 АА29, который назвали компань¬
оном Земли. Он движется по так называемой хомутообразной орбите но
отношению к неподвижной Земле. Такое движение было открыто Брауном
в 1911 г. и уже был известен компаньон Земли, под названием 3753 Круи-
нья (Cruithne) размером 3-6 км. Он движется то приближаясь к Земле, то
удаляясь от нее, находясь в резонансе 1:1с Землей. Это означает, что он
имеет период обращения вокруг Солнца, равный примерно одному году.
Хомутообразные орбиты называются так по их форме в относитель¬
ной системе координат, которая вращается вместе с сопутствующей плане¬
той. И троянские, и хомутообразные орбиты являются резонансными в от¬
ношении 1:1 к сопровождающей планете, однако, хомутообразная орбита,
если рассматривать её во вращающейся плоскости, охватывает также точку
либрации L3, как и точки L4 и Ls. Точка либрации L3 представляет собой
44
ещё одно частное решение задачи трёх тел и находится на линии, проходя¬
щей через два больших тела.
Хотя астероид Круинья имеет большую полуось, близкую к земной,
но другие характеристики орбиты сильно отличаются, и поэтому назвать
ею коорбитальным, го есть движущимся на той же орбите, что и Земля,
затруднительно. Орбита имеет значительный эксцентриситет и сильно на¬
клонена к плоскости эклиптики. Кроме того, орбита астероида пересекает
орбиты Венеры и Марса.
Такое же хомутообразное поведение показывает астероид 2002 АА29.
Восьмого января 2003 г. он подошел на самое близкое расстояние к Земле,
равное 12 расстояниям до Луны. Затем он начнет опережать Землю в своем
движении вокруг Солнца и приблизится к Земле уже с другой стороны ор¬
биты в 2098 г. Каждые 95 лет происходит его сближение с Землей. Инте¬
ресной особенностью его движения является то, что примерно через
600 лег он перейдет на другую орбиту и станет квази-спутником Земли.
Сейчас Земля имеет один спутник, но в течение примерно 50 лег этот ма¬
ленький астероид будет двигаться вблизи Земли как спутник. В действи¬
тельное in и Земля и астероид движутся вокруг Солнца в резонансе 1:1, т.е.
обращаются вокруг Солнца за один год. Квази-спугники - класс объектов,
внешне похожих на традиционные луны. Настоящий спутник вращается
вокруг планеты, квази-спу гник движется вокруг Солнца, но в своем движе¬
нии вокруг Солнца он описывает обратную траекторию вокруг соседней
планеты, однако на слишком большом расстоянии от планеты. Сама плане¬
та играет роль в устойчивости орбиты квази-спутника. За время планетного
года квази-спутник также обернется вокруг Солнца и завершит одну петлю
вокруг планеты. В своем движении вокруг Солнца они остаются близки
друг к другу.
Вегерг и Иннанен (/47ege/7, Imianen, 2003) показали, что такие орбиты
квази-спутников могут существовать в настоящее время во внешних облас¬
тях Солнечной системы. На интервалах времени 4.5 млрд, лет, сравнимых с
возрастом Солнечной системы, эти орбиты являются устойчивыми для
Урана и Нептуна. Таким образом, в наше время могут существовать остат¬
ки популяции квази-спутниковых орбит у Урана и Нептуна, причем устой¬
чивость велика для орбит с низким наклоном и ограниченным диапазоном
эксцентриситетов (0.1-0.15 для Урана и Нептуна). Для Сатурна время ус¬
тойчивости составляет меньше 100000 лет, для Юпи тера - 10 млн. лет.
Спутники больших планет
За последнее десятилетие количество известных спутников больших
планет почти удвоилось. У больших планет сейчас открыто 128 спутников.
Земля имеет один спутник - Луну, Марс - 2 спутника, Юпитер 61, Са-
45
гурн -31, Уран - 21, Нептун 11, Плутон 1. Но расположению в планер¬
ных системах спутники можно условно разбить на три основные группы.
Э го внуз ренине, главные и внешние спутники в системе плане гы.
Открытия последних ле г касаются внешних спутников планет. Эр и
тела находя гея на далеких орбитах с большими полуосями свыше 100 ра¬
диусов планеты, со значительными эксцентриситетами и с различными
наклонами орбит к плоскости экватора-планеты, причем многие из внеш¬
них спутников имеют обратные движения по отношению к вращению пла¬
неты. Размеры внешних спутников составляют от километра до нескольких
десятков километров, для них характерна неправильная форма. Расположе¬
ние во внешних областях спутниковых систем указывает на возможный
захват этих тел из межпланетного пространства. Внешняя граница сущест¬
вования спутников определяется областью гравитационного притяжения
планеты, известной как сфера Хилла. Для Юпитера она составляет 740 ра¬
диусов Юпитера, примерно 0.35 а.е. или 50 млн. км. На небесной сфере эго
соответствует кругу радиусом 4.7 градуса, т.е. примерно площадь
в 70 квадратных градусов. Сфера Хилла Сатурна по площади примерно
в 2.5 раза меньше, у Урана и Нептуна в 10 раз меньше.
С помощью новых мощных телескопов, недавно построенных на ме¬
ждународных обсерваториях, и новых наблюдательных средств на средних
телескопах за последнее десятилетие открыто 67 новых спутников. Гак, в
системе Юпитера вместо 8 стало известно о существовании 53 далеких не¬
регулярных спутников. Самые далекие из них на обратных орбитах имеют
большие полуоси, составляющие 0.65 радиуса сферы Хилла. В системе Са¬
турна их количество увеличилось от 1 до 14. До 1997 г. в системе Урана
неизвестно было ни одного нерегулярного спутника, сейчас открыто 6. Не¬
регулярный спутник Нереида до последнего времени был единственным в
системе Нептуна, сейчас открыты еще три далекие внешние спутника.
Из характера движения нерегулярных спутников Юпитера видно, что
все они подразделяются на особые группы или семейства {Sheppard,
Jewitt 2003). Ближе к галилеевым спутникам располагается область спутни¬
ков с прямым движением, которые можно условно разделить на три груп¬
пы. Первая группа Фемисто (Themisto) пока включает в себя один спутник
по имени ее единственного члена. Он движется в прямом направлении на
орбите со средним расстоянием 7 млн. км от Юпитера и наклоном 45°.
Вторая группа содержит 5 спутников, которые имеют средние расстояния
порядка 11 млн. км и наклоны около 30°, т.е. имеют прямое движение. Это
так называемая группа Гималии, в которую также входя! Элара (Elara),
Лиситея (Lysithea), Леда (Leda) и S/2000 Л 1. Третья группа также содержит
пока один спутник S/2003 320 с большой полуосью 17 млн. км и накло¬
46
ном 55е'. Спутники с обратным движением также объединяются в три или
четыре самоетоятельные группы, которые авторы назвали по именам наи¬
более крупных членов в них. Это группа Ананке с большими полуося¬
ми IS 21 млн. км и обратным движением на орбитах с наклона¬
ми 145е-150°. Группа Карме включает в себя спутники с большими
полуосями орбит 23-24 млн. км и наклонами 162°-165°. Шестая группа
Насифе характеризуется средними расстояниями 21-24 млн. км и наклона¬
ми 147° 152°. Может быть, и Синопе тоже имеет свое семейство спутни¬
ков. В каждую динамическую группу входят один крупный родительский
спутник размером более 14 км и множество маленьких спутников с разме¬
рами, не превышающими 4 км. Различие скоростей между членами группы
сравнимо со скоростью отрыва от родительского тела, которая для спутни¬
ков с обратным движением составляет 30 м/с. Отличие в скоростях между
родительскими телами в различных группах составляет 200 м/с. 1акое рас¬
пределение снутников по динамическим группам говорит о том, что они
образовались в результате столкновений на ранних стадиях развития Сол¬
нечной системы. Отсутствие спутников в промежуточной области накло¬
нов 55° </< 130° соответствует результату Козаи, согласно которому
спутники с этими наклонами должны мигрировать в область галилеевых
спутников, пополняя их массы.
В 2000 2003 г.г. открыты 13 новых далеких спутников в системе Са¬
турна. Новые луны Сатурна имеют размеры от 5 до 40 км. Внешние спут¬
ники Сатурна также обнаруживают склонность к группированию в опреде¬
ленные семейства, с определенным характером движения. Классификация
спутников и качественное исследование эволюции их орбит в рамках ос-
редпенной модели проведено в работе (Вашковьяк, 2000). Эволюция орбит
Kiviuq и Ijiraq, которые движутся на прямых орбитах с наклонами око¬
ло 45°, характеризуется либрацией долготы перицентра, что является ред¬
ким случаем в движении спутников. Движение Paaliaq и Siarnaq с прямым
движением соответствует циркуляционному изменению этого элемента.
Другая группа объединяет спутники Tarvos, Erriapo и Albiorix с наклона¬
ми 34° и большими полуосями 16-18 млн. км и имеет циркуляционнные
изменения аргумента перицентра и долготы восходящего узла. Семь спут¬
ников Ymir, Thrym, Skadi, Mundilfari, Suttung, включая Phoebe и S/2003 SI,
имеют обратные орбиты. Их эволюция характеризуется монотонным воз¬
растанием аргумента перицентра и долготы восходящего узла и долгопе¬
риодическими колебаниями эксцентриситетов и наклонов.
Первые два внешних спутника Урана были открыты в 1997 1. на Па-
ломарской обсерватории. В 1999 г. стало известно о существовании еще
трех спутников Урана Prospero (Просперо), Setebos (Сетебос), Stephano
47
(Стефано). В 2001 г. открыт двадцать первый спутник Урана Trinciilo
(Тринкуло). Все внешние спутники Урана движутся на вытянутых, сильно
наклоненных орбитах с обратным движением. Исследование эволюции н\
орбит под влиянием внешнего тела показало, что возможно образование
различных типов орбит - от либрации до столкновения с центральным те¬
лом на интервалах времени порядка нескольких десятков .тысяч лет. Кроме
того, орбиты спутников пересекаются друг с другом, т.е. существует веро¬
ятность близкого прохождения спутников, что и произошло, по-
видимому, 150 лет назад. Интересной особенностью спутниковой системы
Урана является отсутствие орбит в промежуточной области
от 0.6 до 7 млн. километров между экваториальными спутниками и внеш¬
ними спутниками Урана. Эволюция орбит в этой области приведет к тому,
что спутники либо столкнутся с внутренними спутниками, либо сильно
изменят орбиты после тесных сближений с ними (Вашковьяк, Теслен¬
ко, 2002).
Еще в 1995 г. Горькавый и Тайдакова (Gorkavyi, Taidakova 1995; 2001)
предсказали существование внешних далеких спутников Юпитера, Сатурна
(на расстояниях 24-31 млн. км) и Нептуна. Открытие группы спутников
Сатурна с обратным движением на расстояниях примерно 18-24 млн. км
подтвердило это предсказание. У Нептуна они предвычислили существова¬
ние значительной группы малых спутников с обратным движением на ор¬
битах вне Тритона с большой полуосью больше 0.5 млн. км. Нереида, воз¬
можно, является самым крупным из небольшого семейства спутников с
прямым движением. Более значительным должно быть семейство спутни¬
ков с обратным движением. После открытия большого количества спутни¬
ков у планет-гигантов усилия многих наблюдателей были направлены на
поиск далеких спутников Нептуна. В 2002 г. этот поиск увенчался успехом.
На 4-метровом телескопе в Чили группой астрономов Гарвардско-
Смитсонианского Центра астрофизики были открыты 3 внешние спутника
Нептуна. Они находятся гораздо дальше от Нептуна, чем Нереида, на рас¬
стояниях примерно 20 млн. км. Две орбиты спутников S/2002 N1 и N3
сильно вытянуты с эксцентриситетом 0.4, эксцентриситет N2 равен при¬
мерно 0.17. Два спутника N2 и N3 имеют прямые орбиты, спутник
S/2002 N1 движется в обратном направлении. Периоды обращений состав¬
ляют примерно 7 лет, в то время как Нереида обращается вокруг Нептуна
за 1 год. Размеры спутников составляют примерно 35 км.
Спутники малых планет
К концу 2002 г. среди малых планет обнаружены 24 двойные объекта,
причем бинарные объекты открыты во всех популяциях малых гел - и сре¬
ди околоземных астероидов, в Главном поясе астероидов, среди троянцев1
48
на орбиче Юпитера, а также в поясе Койпера. Вообще, обнаружение двой¬
ных астероидов и спутников малых тел явилось замечательным открытием
последних лет. Двойные или бинарные астероиды содержат почти равные
или соизмеримые компоненты, вращающиеся вокруг общего центра масс.
Другие астероиды имеют спутники, размеры которых в 10 -40 раз меньше
размеров основного тела. Первый спутник был открыт КА Galileo при про¬
лете около астероида 243 Ida (Ида) с диаметром 58 км. Спутник, впоследст¬
вии названный Dactil (Дактиль), имел 1.6 км в диаметре. Далее спутники
были обнаружены еще у семи астероидов Главного пояса. Так, астероид
45 Eugenia (Евгения) с размером 215 км имеет спутник с диаметром 13 км,
который получил название Petit-Prince (Маленький принц). Спутник 22 Ка1-
liope (Каллиопа) назвали Linus (Линус).
Другие астероиды являются двойными или бинарными. Так, астероид
Главною пояса 90 Antiope (Антиопа) имеет равные компоненты по 85 км в
диаметре. Астероид 617 Patrocle (Патрокл), относящийся к группе троян¬
цев, состоит из двух почти одинаковых тел с диаметрами 105 и 95 км. Не¬
ожиданным стало то, что крупные компоненты Патрокла и Антиопы имеют
практически одинаковые размеры. Столкновения астероидов обычно про¬
исходят с большими скоростями, современное значение скоростей 5 км/с.
Однако, в период образования астероидов, сами скорости должны были
быть менее высокими, что могло бы привести к образованию таких круп¬
ных пар.
Исследуя кривые блеска астероида Сильвия, Прокофьева вместе с со¬
авторами пришли к выводу, что он является примером сложной системы.
Дальнейшее изучение показало, что основные компоненты системы имеют
размеры 227 и 150 км и обращаются вокруг общего центра масс на рас¬
стоянии 250 км друг от друга. Спутник с размером 13.5 км находится от
них на расстоянии 1200 км. Возраст системы оценивается в 60 000 лет
(Прокофьева и др., 2001).
Используя самые мощные из радарных телескопов, астрономы Кали¬
форнийского института в Пасадене установили, что среди околоземных
астероидов с размерами свыше 200 м примерно 16% являются двойными. В
Центре дальней космической связи в Голдстоуне получены радарные изо¬
бражения крупного астероида 4179 Toutatis (Тутатис) из семейства около¬
земных астероидов. Изображение показало два неправильной формы силь¬
но кратерированных объекта, возможно, находящихся в контакте друг с
другом и имеющих 4 и 2.5 км в диаметре. Последовательный анализ более
поздних снимков привел авторов к заключению, что это монолитный объ¬
ект неправильной формы. Динамический эквивалент эллипсоида равного
объема имеет размеры 1.92x2.40x4.60 км. Однако фотометрическая картина
49
изменения яркости объекта более согласуется с бинарной или более слож¬
ной структурой объекта. Радарные наблюдения были выполнены во время
предыдущего сближения Тутатиса с Землей в 1992 г. Расстояние до Тута-
тиса при этом было 5.3 млн. км, что составляет примерно 14 расстояний до
Луны. В ближайшем будущем 29 сентября 2004 г. Тутатис окажется почти
в 4 раза ближе от Земли.
Интересное сообщение появилось в Циркуляре MAC {1AUC 8107). Fi-
eseler и Ardalan открыли малые объекты вблизи спутника Юпитера Амаль¬
теи. При сближении КА Galileo с пятым спутником Юпитера звездный ска¬
нер на его борту обнаружил 9 тел, но два из них могут быть дубликатами
увиденных ранее. По-видимому, эти объекты размерами менее 5 км либо
были гравитационно захвачены на орбиты вокруг этого спутника, либо
превратились в спутники в результате прошлых соударений. Ограниченные
данные не позволили определить их точные положения. Это первый случай
обнаружения спутников у спутника планеты.
Кометы
Самой большой и замечательной кометой этого года была комета
NEAT (С72002 VI), открытая в ноябре 2002 г. Предварительное определе¬
ние орбиты показало, что она приближается к Солнцу по параболической
орбите и 18 февраля 2003 г. приблизится к Солнцу на расстояние
15 млн. км, т.е. в 10 раз ближе Земли. Увеличение яркости в декабре месяце
превосходило все оптимистические прогнозы. Оно происходило такими
темпами, что комета должна быть видима даже днем. Но в январе увеличе¬
ние яркости замедлилось. Уточнение движения кометы показало, что ее
орбита является высокоэллиптичной с периодом 37000 лет. Эго означает,
что комета уже проходила через внутренние области Солнечной системы и,
может быть, не один раз.
Эта комета, близко проходящая вблизи Солнца, могла наблюдаться в
реальном масштабе времени на сайте Солнечных и гелиосферных наблю¬
дений (SOHO). 18 февраля, когда комета приблизилась к Солнцу, произош¬
ла огромная вспышка на Солнце. Если бы произошло столкновение, это
могло бы дать интересный материал взаимодействия кометы с горячими
частицами, выброшенными из Солнца. Для SOHO, который обнаружил уже
свыше 500 комет, сближающихся с Солнцем, так называемых сангрейзеров,
это была самая большая и яркая комета. Размер ее составлял примерно не¬
сколько километров. Солнечное извержение, так называемый корональный
выброс массы, поразил комету 17 февраля. Другое извержение Солнца
произошло 18 февраля. На сайте SOHO эту комету можно было видеть в
течение недели.
50
Интернет показал ко мегу, возможно больше Юпитера и устремляю¬
щуюся к Земле. Неаккуратные порталы Интернета сообщили, что электро¬
магнитное воздействие кометы драматически отразится на погоде Земли, и
вспомнили о Немезиде и библейском конце света. NASA было вынуждено
проводить разъяснения и по поводу так называемой планеты X, и кометы
NEAT, которая уже давно прошла вблизи Земли на расстоянии 120 млн. км
и в следующий раз подойдет к Земле через 37 000 лет.
Проведенные исследования кометы Борелли привели ученых к удиви¬
тельному выводу - комета Борелли является самым темным телом Солнеч¬
ной системы. Вначале предполагалось, что она отражает 4% падающего
света. Теперь астрономы пришли к выводу, что комета отражает толь¬
ко 3%. Раньше самым темным известным объектом была комета Галлея,
альбедо которой 0.04.
Среднее время жизни короткопериодических комет больше, чем вре¬
мя сублимации вещества с поверхности комет. Поэтому можно предполо¬
жить, что существует кометы, которые израсходовали все свои летучие
вещества, так называемые вымершие кометы. Такие объекты динамически
подобны активным кометам, но кома у них отсутствует, поэтому их трудно
идентифицировать на основе только физических наблюдений. Однако из¬
мерение альбедо у некоторых околоземных объектов показало, что сущест¬
вует связь между альбедо поверхности и некоторыми динамическими ха¬
рактеристиками, например, критерием Тиссерана. Некоторые
астероидальные объекты на кометных орбитах имеют низкие альбедо,
свойственные кометам. В противоположность этому низкие альбедо явля¬
ются редкими среди астероидных околоземных объектов с астероидо¬
подобными параметрами Тиссерана.
Предполагается, что^некоторые астероиды являются ядрами таких
вымерших комет, например, астероид Бетулия. В 1976 г. он прошел на рас¬
стоянии 19.5 млн. км ог Земли, что позволило определить - это углистые
хондриты. Его орбита с эксцентриситетом 0.49 и наклоном 52° отличается
от орбит всех астероидов. Это грубо сферическое тело размером около 6 км
имеет темный нейтральный цвет с геометрическим альбедо 6%. К вымер¬
шим кометам по-видимому относятся 944 Hidalgo, 2201 Oljalo и
3200 Phaethon. Орбита Гидальго с большой полуосью 5.75 а.е. и эксцентри¬
ситетом 0.66 в перигелии приближается к Солнцу на 1.95 а.е., а в афелии
удаляется на 9.55 а.е.
Как известно, время жизни комет ограничивается двумя факторами -
временем сублимации (возгонки) и сильным взаимодействием с планетами.
Сублимация и время жизни комет, которые составляют 104 и 4.510элет
соответственно, гораздо меньше времени жизни нашей Солнечной систе¬
51
мы. Поэтому популяция комет во внутренней области Солнечной системы
должна пополняться из каких-то далеких долго живущих источников. Еже¬
годно астрономы на Земле наблюдают около согни комет. Для долгоперио¬
дических комет таким резервуаром является облако Оорта. Для короткопе¬
риодических комет семейства Юпитера и семейства Галлея таким
источником является пояс Койпера. Предполагается, что транснептунные
объекты и Кентавры являются протокометами. Поэтому разумно было
предположить, что кометы должны быть близки по оптическим свойствам
- альбедо и цвету их родительским телам в поясе Койпера. Фактически, на
основе этого определялись размеры почти всех объектов пояса Койпера. Их
диаметры определялись из оптической фотометрии в предположении, что
геометрическое альбедо тел равно кометным, обычно 0.04. Однако это ос¬
тавалось предположением, а фактического сравнения кометных ядер и объ¬
ектов пояса Койпера не проводилось.
Наблюдать кометные ядра очень трудно. Когда комета находится
вблизи Солнца, то ядро окружено комой, которая не позволяет его наблю¬
дать. Далеко от Солнца кома отсутствует, но ядро является очень слабым
объектом и мало доступно для наблюдений. Поэтому наблюдения комет¬
ных ядер фокусируется на объектах, для которых внутренняя газовая ак¬
тивность очень низка даже в перигелии (P/Arend/Rigaux, P/Neujmin 1,
P/Encke и Р/Temple 2 - классические примеры). Джуитт (Jewitt, 2002) и
группа наблюдателей на обсерватории Мауна Кеа на Гавайах провели
спектральные измерения околоземных объектов на кометных орбитах -
кандидатов в вымершие кометы. Это астероид 944 Hidalgo, 2201 Oljalo,
3200 Phaeton и другие. Они показывают замечательное согласие с цветовым
распределением кометных ядер. Авторы использовали имеющиеся спек¬
тральные наблюдения и провели новые наблюдения кометных ядер, канди¬
датов в мертвые кометы, а также классических транснептунных тел и объ¬
ектов семейства Кентавров. Всего для сравнения цветовых показателей
были использованы цветовые характеристики 112 объектов.
Оказалось, что ядра комет колориметрически отличаются от объектов
пояса Койпера (КВО). Сравнение цветовых показателей указывает на то,
что существуют значительные различия между средними цветами КВО и
Кентавров, с одной стороны, кометных ядер и кандидатов в мертвые коме¬
ты, с другой стороны. В среднем, цвет ядер голубее, чем КВО, указывая на
композиционное или физическое различие между этими двумя группами.
Поверхность некоторых КВО показывает очень красный цвет. Улыракрас-
ная материя, определенная как материал, имеющий градиент больше, чем
20% на 1000 А в VR области спектра, присутствует в объектах КВО и неко¬
52
торых Кентаврах, например, Фолус и Нессус, совершенно отсутствуя в яд¬
рах короткопериодических комет и кандидатах в мертвые кометы.
Авторы приходят к выводу, что КВО, Кентавры, кометы и кандидаты
в мертвые кометы представляют собой различные стадии одной динамиче¬
ской эволюционной последовательности. Наблюдения показывают, что
ультракрасное вещество постепенно разрушается или испаряется по мере
миграции объекта из области пояса Койпера во внутренние области Сол¬
нечной системы. Возгонка с поверхности под действием ультрафиолетово¬
го излучения Солнца составляет простое и естественное объяснение отсут¬
ствия ультракрасной материи в кометном ядре. Время изменения
первоначальной поверхности является коротким по сравнению с динамиче¬
ским временем миграции от пояса Койпера к внутренним областям Сол¬
нечной системы. Изменение поверхности становится быстрым и, очевидно,
универсальным свойством, как только объекты вступают в зону возгонки
воды на расстоянии, меньшем 6 а.е.
Заключение
В июне 2004 г. КА Cassini, приблизившись к спутниковой системе Са¬
турна, пройдет на расстоянии 2000 км от внешнего спутника Сатурна - Фе¬
бы. Это в 1000 раз ближе, чем пролет Вояджера 2. Он позволит получить
новые снимки спутника, его спектрометрические и радарные данные по¬
зволят уточнить форму и состав этого спутника. Будет изучена природа
темных и светлых пятен на почти сферическом теле Фебы. Этот темный
объект с альбедо почти 6% и далекой орбитой заставляет предположить,
что он является захваченным телом, пришедшим из внешних областей
Солнечной системы. Некоторые считают его захваченным Кентавром,
поэтому его изучение принесет нам первую информацию об объекте пояса
Койпера. Это представляет чрезвычайный интерес, так как химический
состав этих объектов не изменился под воздействием солнечного излуче¬
ния и содержит информацию о ранних стадиях формировании Солнечной
системы.
Литература
Вашковьяк М.А., Н.М. Тесленко, 2002. Об особенностях спутниковой системы
Урана // Письма в Астрой, жури. Т. 28. № 9. С. 711-720.
Вашковьяк М.А., 2001. Эволюция орбит новых внешних спутников Сатурна и их
классификация // Письма в Астрон. журн. Т. 27. № 7. С. 533-542.
Терасимов И.А., Б.Р. Мушаилов, А.А. Калоитн, 2003 - Обнаружение нового класса
предсказанных резонансных объектов за Юпитером //Астр. Вестник, т. 37. № 1.
С. 56-60.
53
Gorkavyi N.N., T.A. Taidakova, 1995. A model for the formation of the satellite systems
of Jupiter, Saturn and Neptune // Astron. Letter. V. 21. № 6. P. 939-945.
Gorkavyi N.N., T.A. Taidakova, 2001. Discovered Saturnian and undiscovered Neptu¬
nian retrograde satellites // Amer. Astron. Soc. Meeting 199. #63.06.
Jewitt D.C., 2002. From Kuiper Belt Object to Cometary Nucleus: The Missing Ultrared
Matter//Astr.J.V. 123. P. 1039-1049.
Прокофьева В.IT, П.М. Гафпюнюк, Л.Г. Карачкина, 2001. Астероид 87 Сильвия
сложная спутниковая система// Околоземная астрономия. М.: ГЕОС, С. 252-257.
Sheppard S.S., D.C. Jewitt, 2003. An abundant population of small irregular satellites
around Jupiter// Nature. V. 423. P. 261-263.
54
ДЕЗИНТЕГРАЦИЯ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
И НАСЕЛЕННОСТЬ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
Н.В. Куликова
['осударствеиный технический университет атомной энергетики
E-mail: kulikova@iatc.obninsk.ru.
Обосновываются новые вероятностные подходы и компьютерные технологии в
проблеме образования и эволюции метсорои;|пых комплексов, возникающих при
дезинтеграции малых тел Солнечной системы.
DISINTEGRATION OF THE SOLAR SYSTEM SMALL BODIES AND SPACE
POPULATION, by Kulikova N. (Institute of Nuclear Power Engcnecring) The new sto¬
chastic approaches and computer technologies in the problem of formation and evolution of
meteor complexes originating from disintegration of small bodies arc substantiated.
В настоящее время считается, что мировое сообщество переходит от
индустриальной эпохи к новому постиндустриальному обществу, которое
получает название - информационное общество. Информационное общест¬
во - это общество, в котором решающую роль будут играть информация и
научные знания. При этом предполагается ввести использование пяти ко¬
ординатной системы, т.е. трех пространственных, временной и информа¬
ционной координат.
Более глубокое и детальное рассмотрение этого вопроса приводит к
однозначному выводу: компьютерные технологии изменяют образ жизни и
формы деятельности человеческого сообщества более радикально и более
гонко, чем простое внедрение различных технических новшеств. Посколь¬
ку компьютер не просто увеличивает производительность труда как обыч¬
ный рабочий инструмент, а позволяет подойти к решению задач, увеличи¬
вающих интеллектуальную составляющую человеческого знания, то
возникают новые способы и методы описания и решения поставленных
задач, новые направления исследований, развивается новая математика,
полностью связанная с обработкой, хранением и передачей информации и
много другое. В последнее время все в большей и большей степени приме¬
няется компьютерное моделирование, и вероятностное описание решаемых
задач, разрабатываются вероятностные методы расчета, пересматриваются
подходы к решению ряда классических задач. Успехи физики элементар¬
ных частиц, биологии, генетики, биоинформатики, нейросистем показали,
что уже требуется не только открыть основные законы, но главное понять
механизм действия основных принципов открытого закона в реальном ми¬
ре. Поскольку реальный мир нелинеен и открыт, то возрастет вероятность
осуществления даже маловероятных событий.
55
Любой нелинейный процесс представляется деревом ветвлений ос¬
новного пути. Когда система каждый раз выбирает определенную ветвь, т0
в итоге получается процесс последовательного принятия решений, послед¬
ствия которых предсказать практически невозможно, т.к. самые незначи¬
тельные неточности могут существенно повлиять на основной процесс.
При этом начальная информация о состоянии системы практически оказы¬
вается бесполезной (Пайтген X.О. и др., 1993).
Огромное большинство математических моделей, встречающихся в
небесной механике, представляют нелинейные и неинтегрируемые задачи,
для которых невозможно получить решение в аналитическом виде (Себе-
хей В., Капица С.П. и др.). Компьютерное моделирование при решении та¬
ких задач составляет неотъемлемую часть современной фундаментальной и
прикладной науки, а в целом ряде задач является единственно возможным
способом их исследования. Построение математических моделей поведе¬
ния комплексов и систем малых тел и их компьютерная реализация оказы¬
вается весьма полезным для решения целого ряда как теоретических, так и
прикладных задач.
Открытия и научные достижения последних лет показывают, что ос¬
новным источником засоренности, кроме продуктов человеческой деятель¬
ности в ближнем космосе, являются кометы, астероиды и другие малые
тела Солнечной Системы. Как теоретические исследования, так и результа¬
ты наблюдений все в большей степени убеждают нас в реальности концеп¬
ции непрекращающегося формирования межпланетного комплекса малых
тел. Широко дискутируются гипотезы о взаимодействии кометных ядер и
астероидов, астероидов и метеороидных тел. Все категории опасных кос¬
мических объектов не являются статичными. Происходит как убыль, так и
пополнение населенности каждой из категорий, особенно комет и крупных
метеороидов. Выбрасываемые фрагменты могут пополнять любой из на¬
званных классов небесных объектов. Исследование космического про¬
странства приводит к формированию представления о сложной структуре
населенности Солнечной системы малыми телами естественного происхо¬
ждения.
Обзор сведений, опубликованных за период 1996-2003 гг. в данной
области исследований позволяет сформулировать несколько общих поло¬
жений:
1. большое количество полученных за этот период данных наблюде¬
ний, относящихся к различным классам небесных тел, не систематизирова¬
но или систематизировано по одному-двум параметрам, например, время
появления, продолжительность наблюдения, радиант и др.;
56
2. отмечается все увеличивающееся количество наблюдаемых объек¬
тов крупных размеров (болидов, больших метеороидов и др.), принадлеж¬
ность которых к имеющейся организационной структуре космического
пространства (кометы, астероиды, метеорные рои и др.) крайне сложно
идентифицировать;
3. возрастает количество данных, подтверждающих связь катастрофи¬
ческих явлений на Земле как в далекое (1,4 млрд, лет-^3 млн. лет), так и с
геологической точки зрения в недавнее (около 2800-3000 лет назад) время
с космическими факторами. Аналогичные сведения, правда, в уменьшен¬
ном масштабе обнаруживаются и в современный период. Имеются предпо¬
ложения, что за более чем половину кратеров с диаметром более 10 км на
поверхности Земли ответственны кометы;
4. зарегистрировано значительное количество вспышек кометной яр¬
кости на больших гелиоцентрических расстояниях (свыше 2-^2,5 а.е.), кото¬
рые не вписываются в рамки наиболее распространенной версии об усиле¬
нии активностей комет при их приближении к Солнцу;
5. полученные новые результаты наблюдений известных метеорных
потоков за период 1996- 2002 гг. могут привести к существенному измене¬
нию наших представлений о формировании и динамике этих образований -
Персеиды, Дракоииды, Леониды а-Каприпорниды дают новые пики в на¬
блюдательных данных, новые ветви в потоках, предполагаются новые ко¬
меты-родоначальницы и др.;
6. поскольку все чаше высказываются достаточно обоснованные
предположения о том, что астероиды есть угасшие кометы, а количество
наблюдаемых крупных тел во время действия метеорных потоков все уве¬
личивается. вполне разумно принять кометы как основной источник созда¬
ния астероидно-метеороидного комплекса в космическом пространстве.
Все вышесказанное только усиливает интерес к происхождению ко¬
метных тел и их эволюции, хотя в настоящее время пока не сложилось об¬
щего мнения по данным вопросам. Изучение таких и аналогичных явлений
на данной стадии развития человечества вряд ли достоверно возможно без
разработки новых теории компьютерного моделирования и вероятностного
подхода к изучаемой проблеме.
Поскольку малые тела Солнечной системы в процессе эволюции прояв¬
ляют сложное поведение, которое трудно описать и объяснить в рамках
классической небесно-механической теории движения, то имеет смысл пе¬
рейти к вероятностным формам описания процесса эжекции вещества из ро¬
дительского тела в любой точке космического пространства и исследовать
модели существования возникающих при этом новых классов малых тел.
57
Случайность - это неотъемлемая часть большинства происходящих в
природе явлений и стохастический подход к решению поставленных задач
вполне правомерен.
Процессы выброса вещества являются стохастическими процессами,
когда априори неизвестны начальные условия выброса. Следствием такого
выброса может быть образование метеороидного роя или ассоциации. Од¬
ним из критериев установления генетической связи метеороидного образо¬
вания с предполагаемым родительским телом является сходство орбит.
Теоретические исследования в сочетании с компьютерным моделировани¬
ем и привлечением значительного объема наблюдательных данных позво¬
ляют получить не только качественные, но и количественные характери¬
стики при рассмотрении конкретных небесных объектов.
Однако сама проблема малых тел в Солнечной системе по мере ос¬
воения человеком космического пространства оказывается все более нераз¬
решимой. Наличие космической техники резко увеличивает число вновь
открываемых в год объектов. Так в 1999 г. было открыто 423 объекта, из
них 83 кометы. А в перечень проблем, имеющих геокосмический характер,
уже вносятся проблемы вторжения в околоземное пространство небесньгх
объектов естественного происхождения, включая все последствия катаст¬
рофического действия, возникающее в результате происхождения этих
объектов через атмосферу Земли и выпадения самих объектов или фраг¬
ментов их распада на поверхность Земли.
С другой стороны, в связи с расширением сферы исследований кос¬
мического пространства и постепенным увеличением количества трасс
космических полетов существенно возрастает интерес к населенности Сол¬
нечной системы и к динамике небесных тел в условиях неопределенности.
В этих предположениях были определены следующие направления
работы:
- выявление структур новых образований на основе наиболее вероят¬
ных механизмов дезинтеграции родительских тел;
- определение возможности возникновения и существования новых
классов малых тел в космическом пространстве.
В последние годы опубликовано довольно много сведений о целом
ряде малых небесных тел, наблюдавшихся в течение длительных проме¬
жутков времени, что позволяет проводить вероятностное моделирование на
основе более или менее достоверных (с точки зрения человеческого зна¬
ния) начальных данных. Прежде всего, это имеет место для.таких объектов
как комета Галлея, комета Джакобинни-Циннера, комета Темпе-
ля-Туттля И, комета Понс-Виннеке и др.
58
Именно эти объекты и были выбраны автором для компьютерного
моделирования дезинтеграции кометных ядер во всех наиболее известных
появлениях с целью исследования возможности образования метеороидных
комплексов, их дальнейшей эволюции и установления генетической связи с
конкретными известными метеорными роями и потоками, а также опреде¬
лением космического региона, в котором столкновение с фрагментами рас¬
пада наиболее возможно. Моделирование осуществляется стохастическими
методами. /Алгоритмы моделирования изложены в ряде работ как лично
автора {Куликова Н.В.,1971; Куликова Н.В., 1988), так и с соавторами (для
случаев, когда применяется метод вероятностных карт) {Куликова Н.В.
и др.. 1998).
В любом случае процесс дезинтеграции рассматривается как изотроп¬
ный выброс твердой составляющей кометного ядра в любой точке орбиты
исследуемого тела. Результатами моделирования являются как отклонения
орбитальных элементов фрагментов выброса от орбиты родительского те¬
ла, так и вероятности этих отклонений.
Полученные результаты позволяют выявить основные тенденции из¬
менений орбитальных элементов выброшенных фрагментов и построить
общую картину заполнения рассматриваемого региона космического про¬
странства продуктами распада исследуемого объекта на расчетном времен¬
ном интервале, подтвердить возможность взаимосвязи рассматриваемых
комет с известными метеороидными комплексами - Леонид, Драконид,
Орионид и Г|-Акварид. Выявленная тонкая структура образовавшихся ком¬
плексов метеороидных тел представляет собой один из факторов безопас¬
ного движения искусственных аппаратов при длительных космических
миссиях.
В качестве данных для моделирования процесса дезинтеграции коме¬
ты Гемпеля-Туттля II во всех известных ее появлениях были использованы
системы орбитальных элементов с учетом уточнений, полученных Йоман-
сом (Yomans D.K., 1981), а также полученных путем численного интегриро¬
вания уравнений движения кометы с учетом возмущений от восьми планет
(Меркурий - Нептун) авторами работ (Кондратьева Е.Д. и др., 1997).
Поскольку комета Темпеля-Туттля II не имела тесных сближений с
большими планетами от начала нашей эры по крайней мере до 1965 года, а
возраст наиболее плотной части роя Леонид, связываемого с этой кометой,
немногим более тысячи лет {Астапович И.С., 1968) и (Белькович O.I1.
и др..1996), то результаты моделирования в определенной мере отражают
реальную картину сложившегося метеороидного комплекса Леонид.
На рис. 1 представлены вариации отклонений элементов орбит (ба, бе,
5i, 6Q) фрагментов выброса в любой точке кометной орбиты с истинной
59
аномалией 0°-180° при скорости выброса 25 м/с всех десяти появлений ко¬
меты. На рис. 2 приведены области вариации большой полуоси и эксцентри¬
ситета орбит таких фрагментов.
Легко определяются граничные значения изменений параметров орбит
фрагментов, заполняемость ими определенного региона космического про¬
странства и явно прослеживается слоистая структура образовавшегося ме-
теороидного комплекса. Кроме того, вполне конкретно можно определить
как форму орбиты, так и ее ориентацию в пространстве.
Результаты вероятностно-статистического моделирования алгоритмом,
изложенным в (Куликова Н.В.,1971; Куликова Н.В., 1988), можно дополнить
информацией, полученной при стохастическом моделировании методом ве¬
роятностных карт (Куликова Н.В и др., 1998). Метод вероятностных карт
предполагает построение карт двух типов. Первый тип вероятностных карт
представляет собой статистические образы кеплеровских элементов выбро¬
шенных фрагментов. Этот тип карт накапливает информацию о динамике
траекторий - орбит во времени. В совокупности эти орбиты занимают неко¬
торый объем пространства в виде «тора» или «пучка».
Второй тип вероятностных карт привязан к опорной (родительской)
орбите и строится перпендикулярно к ней. Этот тип описывает структуру
сечений «торового объема». Сечения представляют собой ограниченную
область плоскости, ориентированную в Зх-мерном пространстве, на которую
проектируются точки пересечений моделируемых орбит с этой плоскостиью.
На рис. 3 представлены вероятностные карты кеплеровских элементов
орбит фрагментов - а, е, i, сот Q образовавшегося роя в отдельных точках
истинной аномалии для появления кометы в 1666 году. Отчетливо видно, что
форма кривых для всех элементов орбит фрагментов, полученных двумя ме¬
тодами, идентична.
Рис. 4 демонстрирует вариацию поперечных сечений образованного роя
по истинной аномалии родительской орбиты. Хорошо видно, что примерно
до 120° идет заметное рассеяние орбит фрагментов в горизонтальном на¬
правлении вероятностной карты, постепенно увеличиваясь до максимальных
значений в области 170° истинной аномалии, область истинной анома¬
лии 180° является особой точкой, т. к. здесь скорость движения фрагмента
определяется зависимостью от скорости выброса, ибо скорость самой коме¬
ты приближается к нулю, и, поскольку моделируется выброс изотропный,
сечение приближается к круговой форме. Далее идет процесс как бы 26 по¬
явлений с 1404 г. до н.’э. до 1986 г. н.э., для кометы стягивания роя к перво¬
начальному сечению 0°-360°.
60
бе
0.0011
0.0005 \ ?
0.0004
0.0003
о
о
см
ООО
М" СО 00
ООО
О СМ тГ
о о
со со
град
Рис.1 Вариации отклонений эле ментов кеплеровских орбит фрагментов
при скорости выброса 25 м с1 Оля 10 появлений кометы Темпеля-Тутля 11.
61
10
* О* 9? л?
град
0,911
0,902
A? <р Ср ,<Р
град
Рис 2. Области вариации большой полуоси
и эксцентриситета орбит фрагментов выброса
из ядра кометы Темпеля-Тутля II во всех К) появлениях
Аналогичные расчеты были проведены для кометы Галлея и кометы
Джакобини-Циннера. Диапазон появлений кометы Галлея охватыва¬
ет 26 появлений с 1404 г. до н. э. До 1986 г. н.э., для кометы Джакоби¬
ни-Циннера 11 появлений с 1910 г. по 1985 г.
Тенденции вариаций орбитальных элементов выброшенных фраг¬
ментов и структур к заполнению ими региона космического пространства
сохраняются.
Анализ имеющихся сведений об орбитальных элементах кометы
Галлея за весь известный период ее существования показывает, что фор¬
ма орбиты кометы и наклон ее к эклиптике были мало подвержены изме¬
нениям, а ориентация ее в пространстве изменялась довольно значитель¬
но. Так долгота восходящего узла за период с 1404 г. до н.э. по 1986 г. н.э.
увеличилось с 11,7° до 58,8°, а аргумент перигелия соответственно
от 71,9° до 111,86°.
62
100
Аргумент перигелия
Рис 3. Вероятностные карты Кемеровских элементов орбит
выброшенных фрагментов из ядра кометы Темпеля-Тутля 11 в 1666) г.
63
м 1
«л .
а.е
'?е, а.е.
■СJ 9 9.4 i
30®, а.е.
4
60 е, а.е.
а.е
‘ а.е
а.е
«.< i
34 .
9 5 i
« ■ —
ё ■
—
” !
i . -
-0 >
й$ !
.
•95 (■ OS i
. $0 % а.е.
120°. а.е.
1> а.е
1 1
а.е
а е
в.5
*
■?♦ .
t
•8 5
9 4 « *
160% а.е.
а.е
1 0 4 « 9.J
17.0°, а.е.
а.е
1 ’
а.е ■
41 ё
, 2.
0.5
<? -
0
__
0
•С 5
0.
j j
0 4 Ч
1 45.5 С «5 1
210 ®, а.е.
; 04 « 01
24 0е, а.е.
350°, а
Рис. 4. Вариации поперечных сечений метеороидного роя, полученных
.методом вероятностных карт, при моделировании выброса вещества
из ядра кометы Темпеля-Тутля II. в 1666 г.
64
На следующем рис. 5. представлены метеороидные комплексы, спо¬
собные к возникновению при выбросовых явлениях в комете Галлея при ее
появлениях в 1404 г. до н.э., 1066 г. н.э. и 1986 г. Показан возможный реги¬
он космического пространства, в котором может располагаться весь метео-
роидный комплекс, возникший за счет регулярных выбросов явлений в ко¬
мете за весь ее жизненный цикл.
Z
Y
Рис 5. Метеороидные комплексы,
порожденные кометой Галлея в 1404 г. до н. э. 1066 и 1986) г.
Весьма интересно проследить за вариациями значений Д-критерия от¬
дельных частиц* моделируемых комплексов. Были рассчитаны значения
Д-критерия для кометы Галлея в ее нескольких появлениях при моделиро¬
вании выбросовых эффектов с различными скоростями выброса в любой
точке кометной орбиты. Расчеты проводились по известной общепринятой
формуле Д-критерия в диапазоне скоростей выброса 50-500 м/с.
Поскольку общепринято, что для установления общности орбит вели¬
чина Д-критерия не должна превышать 0,2, то величина скорости выброса в
этом случае должна не превышать 150 м/с. Оказалось, что значение
65
Д-критерия в перигелии больше, чем в афелии, но на всем интервале времени
никаких существенных изменений данной величины не отмечается, т.е. все
выброшенные фрагменты орбитально располагаются компактно вокруг ор¬
биты родительского тела. Для выброса в перигелии достижение значения
Д-критерия равного пределу 0,2 осуществляется скоростями выброса не бо¬
лее 150 м/с, в то же время в районе истинной аномалии 150°-160° значения
скоростей выброса могут увеличиваться до 500 м/с.
Область истинной аномалии 150°-160° является наиболее низкой точ¬
кой для всех случаев моделирования. Это может означать, что механизмы
выбросовых эф’фектов на различных удалениях от Солнца должны быть
различны по своей сути.
Наряду с однократно выброшенными фрагментами комету при ее дви¬
жении по орбите, по-видимому, должны сопровождать и фрагменты преды¬
дущих выбросов, т.е. метеороидный комплекс вокруг кометы должен быть
сложным по структуре. Такое моделирование было осуществлено для коме¬
ты Джакобинни-Циннера для ее появлений с 1900 по 1985 гг. Анализ полу¬
ченных результатов показал, что структурная организация такого метеоро-
идного комплекса весьма сложна и динамична. Орбиты метеороидных
фрагментов, являющиеся результатом конкретного временного выброса в год
появления кометы располагаются наиболее близко от орбиты кометы. Орби¬
ты же фрагментов предыдущих выбросов будут располагаться различным
образом по отношению к орбите кометы и орбитам вновь выброшенных
фрагментов, создавая комплекс «слоеного пирога».
Прежде всего следует отметить, что фрагменты, выброшенные из ко¬
меты в 1900 г. с максимальными скоростями, в дальнейшем, вплоть до
1959 г. будут находиться ближе к орбите кометы, чем фрагменты, выбро¬
шенные с малыми скоростями. В 1959, 1966 гг. max-фрагменты будут уда¬
леннее от орбиты кометы, чем min-фрагменты. В 1972 г. фрагменты вновь
поменяются местами. Аналогичная картина и для фрагментов, выброшен¬
ных в 1913 г. Фрагменты 1926, 1933, 1940, 1946 гг. ведут себя без анома¬
лий, т.е. min-фрагменты находятся ближе к орбите кометы, нежели тах-
фрагменты. Для фрагментов 1959, 1966 гг. при следующих появлениях
кометы намечается тенденция 1900 г., т.е. приближение к комете тах-
фрагмен гов и удаления от нее min-фрагментов.
Таким образом, кривые на рис. 6 позволяют на каждом временном ин¬
тервале описать структурную организацию возможного метеороидного
комплекса орбиты вокруг орбиты кометы.
66
Рис. 6. Структурная организация метеороидного комплекса кометы Джа-
кобини-Циннера по результатам моделирования
во всех появлениях кометы.
Как правило, исследование структуры метеорных роев основано на
изучении наблюдательных данных метеорных потоков. Эти данные обычно
получаются различными методами: радиолокационным, телевизионным,
фотографическим, визуальным. Так как каждый метод имеет свою степень
информационности и свои ошибки наблюдения и обработки, то ни один из
них не может быть признан универсальным (Белькович O.I I и др., 1996). Кро¬
ме того, известно, что дисперсия орбит метеорных частиц, возникающая из-
за первоначального разброса скоростей, увеличивается вследствие сближе¬
ния с крупными небесными телами. В этих условиях наличие модельного
метеороидного комплекса с его характеристиками может явиться основой, на
которую имеет смысл накладывать наблюдательные данные для уточнения
или определения генетической связи рассматриваемых объектов.
Анализ результатов, полученных при моделировании метеороидных
комплексов, образующихся при дезинтеграции вышеназначенных небес¬
ных объектов позволяет сделать следующие выводы:
мегеороидные рои, образующиеся в результате выбросовых процес¬
сов из ядра кометы, имеют сложную внутреннюю структуру, соответст¬
вующую принципу «слоеного пирога»;
- наиболее компактным такой рой является в довольно обширной об¬
ласти пространства, образующей дугу -110° — +110° с центром в периге¬
67
лии. Далее орбиты фрагментов роя диссипируют как по горизонтали, гак и
по вертикали, занимая все больший объем пространства с максимумом в
области афелия;
- вариации формы орбит фрагментов роя от орбиты родительского
тела наиболее существенны в области перигелия, в то время как параметры
ориентации орбиты в пространстве подвержены изменениям в большей
степени в районе афелия;
- вероятностные методы моделирования процессов эволюции небес¬
но-механических систем в условиях неопределенности исходных парамег-
ров позволяют получить большой объем информации, недостижимой ника¬
ким другим способом. Сравнение результатов такого моделирования с
данными наблюдений позволяют уточнить наши знания о космическом
пространстве и расширить представление о его структурной организации.
Применительно к проблеме безопасности космических полетов полу¬
ченные результаты позволяют предположить, что, если в требуемый мо¬
мент времени в заданном регионе космического пространства предвычис-
лить весь комплекс фрагментов орбит, заполняющих этот регион, то можно
проложить трассу космического корабля по наименее заполненному про¬
странству, уменьшая тем самым вероятность непредвиденной встречи с
малыми космическими телами.
Относительно проблем геокосмического характера, имеющих катаст¬
рофические последствия, можно отметить следующий момент. Гак, напри¬
мер, 14 февраля 1991 г. после очередного прохождения перигелия, нахо¬
дясь на расстоянии 14,3 а.е. от Солнца неожиданно для наблюдателей ярко
вспыхнула комета Галлея Зарегистрированная яркость превысила предпо¬
лагаемую более, чем в 300 раз. Считается, что комета подверглась полной
дезинтеграции. Было проведено компьютерное моделирование эффекта
выброса вещества в точке истинной аномалии, соответствующей точке яр¬
кой вспышке данной кометы, с целью определения характеристик выбро¬
шенных фрагментов и возможного момента их встречи с Землей. Оказа¬
лось, что форма орбит, по которым будут двигаться фрагменты
выброшенной массы, скорее всего, будет эллиптической.
Для того чтобы фрагменты приобрели гиперболическую орбиту необ¬
ходимо, чтобы изменения эксцентриситета превысили 0,33. Такой переход
возможен, если бы выброс происходил в перигелии орбиты кометы со ско¬
ростями свыше 0,9 км с"1. Поскольку по данным наблюдений зарегистриро¬
ванная скорость дезинтеграции Г|не превосходит 0,6 км с1, то по-видимому
фрагменты дезинтеграции скорее всего пополнят рой Г|-Акварид. Фрагмен¬
ты, выброшенные со скоростями более 1 км с'1 могут пополнить рой Орио-
нид. При скоростях выброса свыше 2 км с1 в районе точки развала могут
возникать фрагменты с гиперболическими орбитами.
68
Наибольшие изменения периода обращения при скоростях выброса в
интервале 0,З-Д),4 км с'1 приходятся на фрагменты, выброшенные в периге¬
лии, и составляют интервал от 44 до 51 года. В точке развала кометы
14 февраля 1991 г. эти изменения при тех же скоростях выброса находятся
в пределах от 1 до 14 лет. Отсюда, появление первых фрагментов вблизи
Земли можно ожидать в 2018 г, фрагменты, образовавшиеся в момент пол¬
ной дезинтеграции кометы, могут появиться для наблюдения, начи¬
ная с 2048 г.
Таким образом, появляется возможность для определения временных
моментов усиленной бомбардировки Земли небесными объектами возник¬
шего новообразования и интервалов длительности этого явления. Знание
подобных характеристик позволит заблаговременно подготовиться к такого
рода явлению и его влиянию на биосферу Земли. Комета Галлея (1910 11)
лишь одна из весьма большого количества «посланцев» космоса, и забла¬
говременное вычисление момента появления опасных околоземных объек¬
тов естественного происхождения позволит уменьшить угрозу падения та¬
ких объектов на Землю или существенно снизить ущерб от такого падения
путем активного противодействия и принятия мер безопасности в районах
падения.
Работа поддержана грантом по программе Минпром hay ки (Госкон-
тракт № 40.022.1.1.1108 от 1 февраля 2002 г.).
Литература
Пайтген Х.О., 11.Х. Рихтер, 1993. Красота фракталов. Образы комплексных дина¬
мических систем. 1993, М., «Мир», 176 с.
Куликова 11.13., 1971. К теории образования метеорных потоков. М.- Астрономии,
вести, т.5, №>3, с. 181-184
Куликова 11.В., 1988. Образование, эволюция и природа метеорных роев в космиче¬
ском пространстве. Докторская диссертация. Обнинск.
Куликова 11.В.. А.В. Мышее, В.М Чепурова, 1998. Стохастическая динамика малых
тел Солнечной системы. 1998;М. Известия АП (Серия физическая), т. 62, №9, с.
1902-1906.
Yomans D.K.6 198В Comet Tempel-Tuttle and the Leonid meteor. Icarus, v. 47, №3,
p. 492-499.
Кондратьева Е.Д., 11.11. Муравьева, E.A. Резников, 1997. К предстоящему возвра¬
щению метеорного роя Леонид. Астроном. Вести., т. 31, № 6, с.546-549.
Астапович И.С., 1968. Метеорный поток Леонид и его комета Темнеля-Гуттля.
Проблемы космической физики, вып. 3, с. 103-111.
Еелькович 0.11.. М.1'. Ииыухамедова, 11.И. Сулеймонов, 1998. Повышение активно¬
сти меч сорного по тока Леонид в связи с приближением коме ты Темнеля-Туттля.,
Астр, вестник, т. 30, № 4, с. 377-381.
69
ОБРАЗОВАНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ (ПЛАНЕТЕЗИМАЛЕЙ)
В РАННЕЙ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
А.Б. Макалкин, И.Н. Зиглина
Институт физики Земли РАН, Москва
E-mail: makalkin@uipe-ras.scgis.ru
Рассматриваются модели и обсуждаются экспериментальные данные но образованию
малых тел в нротонланстном газоиылевом диске; особое внимание уделяется гранс-
нентуновой области, которая является резервуаром короткопериодических комет,
проникающих во внутреннюю область Солнечной системы и околоземное простран¬
ство. После того, как частицы при взаимных столкновениях дорастаю! до разме¬
ров- 1 см, они уплотняются и концентрируются к средней плоскости газонылевого
диска, образуя пылевой слой (субдиск). Рассматривается образование планетезималей
в результате гравитационной неустойчивости такого слоя, достигшего критической
плотности. В качестве механизма уплотнения слоя, способствующею его гравитаци¬
онной неустойчивости и образованию планетезималей, рассмотрен дрейф пылевых
частиц к Солнцу со скоростью, уменьшающейся с уменьшением радиального рас¬
стояния. Оцениваются размеры сформировавшихся тел и обсуждаются особенности
их структуры.
FORMATION OF PLANETESIMALS IN THE EARLY SOLAR SYSTEM, by
Makalkin A.B., Ziglina I.N. {Institute of Earth Physics Russian Academy of Sei., Moscow}
The models of formation of planetesimals in the protoplanctary gas-dust disk are considered
and the experimental data on this problem are discussed. Particular attention is given to the
transneptunian region, which is a reservoir of short-period comets penetrating into the inner
region of the Solar System and the near-Earth space. As the particles grow at mutual colli¬
sions to - 1 cm, they become compact and concentrate near the midplane of the gas-dust
disk forming a dust-rich layer (dust subdisk). We consider the formation of the planetesimals
through the gravitational instability of the layer once it has reached a critical density. The
drift of the subdisk particles to the Sun at a rate decreasing with the decrease of the radial
distance is considered as the mechanism of the subdisk compaction favorable to the devel¬
opment of its gravitational instability and the formation of planetesimals. Sizes of the formed
bodies are estimated and their structure is discussed.
Введение
В настоящее время довольно распространено мнение, что самограви-
тирующие тела километровых размеров, обычно называемых планетези¬
малями, образуются в ранней Солнечной системе в результате объединения
более мелких тел при столкновениях. Это относится и к каменным телам в
области образования планет земной группы, и к ледяным телам на перифе¬
рии протопланетного диска {Weidenschillmg, 1997), которые, попав на вы¬
тянутые орбиты, превратились в кометы. Однако имеющиеся эксперимен¬
тальные данные о слипании частиц в условиях очень разреженного газа
70
(при давлениях < 10 1 бар) и микрогравитации, характерных для протопла-
нетного диска, показывают, что вероятность слипания резко падает с уве¬
личением размеров частиц. Настоящая работа продолжает исследования
образования малых тел на периферии планетной системы, которые были
начаты в Институте физики Земли РАН В.С. Сафроно¬
вым (Сафронов, 1994: 1996).
Рост пылевых частиц при столкновениях
В экспериментах ряда авторов получено, что микронные частицы под
действием поверхностных сил слипаются при скоростях соударения
г( < 1 м/с, образуя очень рыхлые агрегаты с фрактальной размерностью
С, ~ 1.9. При столкновениях агрегатов размерами d 10-100 мкм их сли¬
пание происходи ! при скоростях vc < 0.2 м/с, а при значениях vt. > 1 м/с они
разрушаю гея (Blum, Wurm, 2000). Когда размеры агрегатов достига¬
ют - 1 см , они уплотняются (Dt приближается к 3) и превращаются в ком¬
пактные частицы. Для тел размерами d ~ 1-10 см слипание возможно толь¬
ко при столкновениях со скоростями vt < 1см/с при дополнительных
условиях, типа покрытых инеем поверхностей (Supulver et al., 1997) .
Согласно оценкам (Makalkin, 1980), критическая скорость, необходи¬
мая для слипания, уменьшается с размером частицы как vt7. d ", где
н ~ 0.5 для высокопластичных материалов и п ~ 1 для твердых, непластич¬
ных материалов типа силикатов. Результаты этой работы, как и теоретиче¬
ские результаты других авторов (Chokshi et al., 1993), дают величину vt7. на
порядок меньшую, чем получено в экспериментах.
В протопланетном диске относительные скорости между частицами
сантиметровых размеров определяются их радиальным движением к цен¬
тру диска из-за потери углового момента под действием силы сопротивле¬
ния газа, величина которой пропорциональна диаметру частицы d. Для час¬
тиц, диаметры которых отличаются на величину Ас/, относительные
скорости пропорциональны Ас/. В транснептуновой области диска для
Ас/d/2 эти скорости составляют несколько метров в секунду (Weiden-
schilling, 1997), следовательно, они на два порядка превышают приведен¬
ную выше критическую скорость для слипания. Отсюда мы делаем вывод,
что слипание таких частиц неэффективно. Этот вывод в еще большей сте¬
пени справедлив для тел метровых размеров.
Гравитационная неустойчивость пылевого субдиска
Наиболее вероятным решением проблемы образования планетезима¬
лей, по нашему мнению, является гравитационная неустойчивость пылево¬
го слоя, которая может быть достигнута при вертикальном и радиальном
71
его сжатии. В результате гравитационной неустойчивости диска образуют¬
ся сжимающиеся пылевые сгущения (Сафронов, 1969).
Пылевой слой формируется в результате оседания пылевых частиц к
средней плоскости газопылевого диска. Из-за лобового сопротивления да¬
же спокойного газа такое оседание происходит медленно, а наличие турбу¬
лентности еще более затрудняет этот процесс. До начала оседания отноше¬
ние пространственных плотностей пыли и газа cj = р f)/р„ равно
отношению их поверхностных плотностей о /оц, которое до начала
существенного роста пылевых частиц, ведущего к ускорению их
радиального дрейфа относительно газа, равно массовому содержанию
твердой компоненты вещества диска fc = Gp/c = o/?/og, где о = og + о . В
транснептуновой области протопланетного диска, в которой температура
достаточно низка для конденсации льда воды и других летучих
соединений, получается /’. =0.015 (Weidenschilling, 1997). После примерно
70-кратного оседания пыли в этой области, вблизи средней плоскости
диска образуется слой, в котором р^ > р„ (пылевой субдиск).
Оседание пыли при наличии в диске умеренной турбулентности
(ос~10_3) было рассмотрено в работе (DubruUe et al., 1995). Из полученных в
ней результатов следует, что образование субдиска (рр ~р<,) происходит
при выполнении равенства Отб/=1, где Q - кеплеровская угловая ско¬
рость; - характерное время торможения частицы газом, которое можно
записать в виде тб/ = (я/4) (8 <7)/(ogQ), где d - диаметр частицы; 8- ее
плотность. Значение поверхностной плотности о = для эпохи образова¬
ния планетезималей в транснептуновой области, соответствующей возрасту
диска t ~ (0.3-1 )х107 лет (Макалкин, 2003), можно оценить с помощью мо¬
дели (Макалкин, Дорофеева, 1996) как о = О|0 (г/10 а.е.р", где
a1(J=400 г/см2 и р = 1 для t ~ 0.3107 лет; G|0 = 200 г/см2 и р = 3/2 для
t~ 107лет. Легко убедиться, что для транснептуновой области
(г = 30-50 а.е.) условие образования пылевого субдиска выполняется, когда
частицы достигают размеров d ~ 10-30 см.
Турбулентность могла быть неоднородной и пространственно, и по
времени, приводя к неоднородности и прерывистости процесса оседания
пыли. Кроме того, если турбулентность в диске была мелкомасштабной, то
она могла совсем не препятствовать оседанию пыли (Maxey, 1987). В ре¬
зультате, частицы, осевшие к средней плоскости и образовавшие пылевой
субдиск, могли быть не дециметровых, а всего лишь сантиметровых разме¬
72
ров. В дальнейших расчетах мы используем два значения диаметра частиц:
j _ зо см и с/ - 3 см.
Время роста пылевых частиц в транснеигуновой зоне протопланетно-
го диска и их оседания с образованием пылевого субдиска по нашим оцен¬
кам составляет ~ 106 лет. Последующая эволюция субдиска до образования
планетезималей занимает гораздо меньше времени.
Эволюция субдиска начинается с уменьшения его толщины и роста
отношения q до значения, соответствующего критической плотности
рс1. ~ 2р* - ЗЛС. / 2я С (Сафронов, 1969), где р* - «размазанная плотност ь
Солнца», после чего субдиск может стать гравитационно неустойчивым и
разбиться на кольца, а затем на сгущения. При этом полуголщина диска
равна /?/>С1./2рС1.. Здесь - поверхностная плотность частиц (тел),
опустившихся в пылевой слой с плотностью рЛ > рС1 . Критическая плот¬
ность определяется из дисперсионного соотношения для радиальных воз¬
мущений пылевого субдиска конечной толщины (Сафронов, 1994).
Оседанию пыли препятствует сдвиговая турбулентность, существую¬
щая в пограничном слое между субдиском и окружающим газом. Толщина
турбулентного слоя на каждой из двух поверхностей субдиска L оценива¬
ется по аналогии с экмановским погранслоем (Cuzzi et. al., 1993). В транс-
нептуновой области выполняется неравенство L < h даже при сжатии
диска до критической гюлутолщины hpcr. Следовательно, в области пояса
Койпера в отличие от области формирования планет земной группы сдви¬
говая турбулентность не могла предотвратить достижение критической
плотности в пылевом субдиске. В глубине субдиска, между двумя экманов-
скими пограничными слоями, содержалась доля от всей поверхностной
плотности субдиска, не меньшая, чем доля, приходящаяся на оба погранс-
лоя. В згой области турбулентность, вероятно, отсутствовала и не могла
препятствовать дальнейшему оседанию частиц к средней плоскости и уп¬
лотнению субдиска.
Из дисперсионного соотношения следует еще одно необходимое ус¬
ловие развития гравитационной неустойчивости в субдиске, достигшем
критической плотности, а именно, чтобы средняя относительная скорость
тел и частиц не превышала критического значения сег. Если применить
его ко всему субдиску, включая пограничные слои, то оно будет иметь вид
сс| '. Условие сжатия пылевого сгущения заключается в том,
чтобы относительные скорости частиц, дрейфующих в сторону Солнца из-
за трения о газ (в отсутствие турбулентности) в сумме с хаотическими ско¬
73
ростями пылевых частиц в турбулентном газе были меньше критической
скорости убегания ссг. В предположении, что размеры частиц в субдиске
концентрирую гея вокруг некоторого наиболее вероятного значения, оце¬
ним размеры частиц (тел) dcr, которые, несмотря на турбулентность, могу i
оседать к центру сгущения. Для г - 40 а.е. при [3 ~ 0.5, температуре газа
15-30 К получаем <7С1. - 10 м.
Однако, как отмечалось выше, образование таких больших тел при
слипании более мелких частиц, по нашему мнению, крайне маловерояiно.
Поэтому гравитационная неустойчивость не могла охватить всю толщину
пылевого субдиска. В то же время она могла развиваться во внутренней
(экваториальной) части субдиска, которой не достигала турбулентность,
существовавшая в экмановских пограничных слоях. На эту внутреннюю
часть, приходилось не менее половины массы субдиска, а ее поверхностная
плотность составляла уор, где у = [Зх^. Во внутренней части субдиска от¬
носительные скорости определялись только радиальным дрейфом. Для
г - 40 а.е. при q - рс1. / pt, ~ 10 скорости v, составляю! по пашей оцен¬
ке ~ 25 см/с при d - 30 см и на порядок меньше при d 3 см. Относи тель¬
ные скорости между наиболее крупными частицами, на которые приходит¬
ся более половины общей массы частиц при обычном степенном
распределении по массам, составляют Ду,. < у,./'2 . Такие скорости сущее г-
венно меньше критической скорости с, необходимой для гравитационной
неустойчивости.
Образование планетезималей кометных размеров
В результате гравитационной неустойчивости образуются пылевые
сгущения, массы которых оцениваются как тс - уорХ~, где характер¬
ная длина радиального возмущения (Сафронов, 1969; 1994\
\.~20Л/;с,.-4уО/,/р* .
Для области г 40 а.е. и возраста диска IO.31O7 лег мы получаем
длины Х(. ~ 71011 см и массы шс ~ 1.81О2? г при ор ~ 1.5 г/см2 и у = 1/4. Ес¬
ли бы сгущения такой массы могли сжаться до плотности твердых тел
(б~ 1.3 г/см3), то диаметры таких тел достигали бы 630 км, что неплохо
согласуется с размерами крупных чел пояса Койпера.
Радиальное возмущение с характерной длиной приводит к кольце¬
вому сжатию субдиска с последующим распадом колец на сгущения и их
радиальному сжатию примерно в 3 раза с сохранением углового момента
74
(Сафронов, 1969}. Однако последующему сжатию таких сгущений препят¬
ствовало их вращение относительно своего центра масс (Сафронов, 1969}.
В то же время, как было показано в работе (Goldreich, Ward, 1973}, в
случае отсутствия относительных скоростей частиц (с - 0) могут разви¬
ваться возмущения с характерными размерами « \., которые приводят
к коллапсу облас ти размером Х() ~ 4.4лз 462 4уо/,6’1 4О 2 до плотности
твердого Iела 5. Для принятых нами значений уор на расстоянии г 40 а.е.
получается значение - 2 10м см. Однако неустойчивость на длинах волн
Х«Л(. возможна и при конечном значении скорости с. Из анализа диспер¬
сионного соотношения мы получили критическое значение среднеквадра¬
тичной скорости с0, ниже которого развивается неустойчивость с харак¬
терной длиной волны возмущения : с() =сег (2Х0/\.)1'2, откуда
получаем оценку с0 - 10 см/с. Она согласуется со значениями относитель¬
ных скоростей частиц в нетурбулентном внутреннем слое субдиска, кото¬
рые, как показано выше в транснегггуновой зоне были < 10 см/с. Массы тел,
получающихся в результате сжатия сгущения с характерной длиной
Х() - 2 К)9 см, составляю! m(( ~ 1.5x10ls г, а диаметры d(J= 14 км .
Согласно нашим оценкам, коллапс сгущения с характерной дли¬
ной Л(| в облас ти /• 40 а.е. происходит за т0 ~ 5 10z с, если оно состоит из
частиц d 30 см, г.е. идет почти со скоростью свободного падения. В слу¬
чае частиц d - 3 см, сжатие сгущения занимает ~ в 3 раза большее время
вследс твие трения о газ, но оно на порядок меньше характерного масштаба
времени для динамических процессов во вращающемся диске Tt/vn=Q_l .
Это позволяет процессу образования твердых тел закончиться до тех пор,
пока успеют набрать ход процессы образования сгущений в масшта¬
бах с массами нр. К таким процессам относится существенная пере¬
стройка скоростей при первоначальном сжатии сгущения с сохранением
углового момента. Таким образом, формирование планетезималей, по-
видимому, происходило по следующей схеме (Goldreich, Ward, 1973}-. в
результате быстрою сжатия сгущений с масштабом образовались
километровые планетезимали с массами , объединенные в скопления с
массами тс - 104нр. Однако в транснептуновой зоне размеры планетези¬
малей оказываются на порядок больше, чем получено в работе (Goldreich,
Ward 1973}.
75
Дальнейшая эволюция планетезималей связана с их объединением
при столкновениях и сжатием скопления из-за потери углового момента в
результате сопротивления газа. Для г = 40 а.е. и тел диаметром с/0 ~ 10 км
получаем начальное значение характерного времени между столкновения¬
ми тел тсо// ~ 1014 с ~ 10? Q'1.
Для характерного времени сжатия скопления из-за торможения тел
таких размеров газом и потери ими углового момента в области г 40 а.е.
мы получили начальное значение Tt/rus, ~ 10ь с ~ 10 4 £2 _|. Из сравнения зна¬
чений тсо// и it//4V видно, что сначала процесс торможения тел газом более
эффективен, в результате чего скопление начинает сжиматься. Однако за¬
тем, при уменьшения радиуса скопления лишь в 2 раза и соответствующего
увеличения его поверхностной плотности значение тсо// становился мень¬
ше, чем после чего начинается столкновительная эволюция скопле¬
ний. Из-за гравитационного возмущения хаотических скоростей тел v при
взаимных сближениях и роста тел при столкновениях скопления практиче¬
ски прекращают сжатие, и в дальнейшем тела продолжают расти, объеди¬
няясь при взаимных столкновениях благодаря своей гравитации. Столкно¬
вения скоплений приводили, по-видимому, к их рассеянию, так что
последующая стадия образования тел пояса Койпера могла проходить в
«обычном» режиме аккумуляции (Сафронов, 1996).
Как было показано выше, процесс развития гравитационной неустой¬
чивости и образования планетезималей кометных размеров занимал вре¬
мя < Q’1, т.е. был очень быстрым по сравнению с предыдущей стадией осе¬
дания пыли и образования пылевого субдиска, которая в транснептуновой
зоне могла продолжаться ~ Ю6 лет. Еще более длительной была самая ран¬
няя стадия эволюции прото планетного диска, на которой происходило ра¬
диальное разрастание диска и перенос газопылевого вещества в транснеп-
туновую зону. По оценкам (Макал кин, 2003) она могла
длиться ~(1-8)•106 лет.
Мы оценили скорости vcoU соударений частиц на стадии коллапса
сгущений и образования планетезималей, а также на последующей стадии
столкновения планетезималей размерами <70 внутри скопления и получили
VuoU ~ 5 м/с . Такие скорости могут привести к некоторому разрушению
структуры частиц и тел, но практически не вызывают нагрева и плавления
даже самых летучих фракций их вещества. В ходе последующей аккумуля¬
ции тел скорости их столкновений увеличивались до 50-100 м/с, что также
не могло привести к значительному нагреву и термическому преобразова¬
нию их вещества, но могло несколько уменьшить их пористость и повлиять
на их прочность.
76
Роль радиально! о сжатия субдиска в образовании планетезималей
Определенная проблема с образованием планетезималей в транснеп-
гуновой области связана с требованием довольно низких скоростей частиц
во внутреннем слое субдиска (с < 10 см/с), необходимых для возникнове¬
ния гравитационной неустойчивости субдиска и образования сгущений.
Однако проблема достижения неустойчивости значительно облегчается
при увеличении поверхностной плотности твердого вещества. Критическая
скорость для развития гравитационной неустойчивости прямо пропорцио¬
нальна поверхностной плотности о/Л Ей также пропорциональны и харак¬
терные длины неустойчивостей и Х(), а следовательно, и размеры обра¬
зующихся тел с/,. Увеличение о/? возможно при перераспределении массы
твердой (пылевой) компоненты по радиусу диска.
Механизм перераспределения поверхностной плотности пылевого
субдиска был предложен ранее (Makcdkin, 1980; 1994). Перемещение веще¬
ства в субдиске происходит из-за вязких касательных напряжений на обеих
его поверхностях. Напряжения связаны с различием скоростей вращения
вещества внутри и вне слоя. Сделана оценка, согласно которой поверхно¬
стная плотность у<5у, растет со временем на любых расстояниях г, однако
скорость роста увеличивается с уменьшением г . Поэтому гравитационная
неустойчивость по прошествии времени Ц > 104 Q_l ~ 106 лет раньше дости¬
гается на меньших радиальных расстояниях и затем распространяется на¬
ружу (Makalkin, 1994). Отметим, что примерно за такое же или меньшее
время критическая плотность достигается в результате оседания частиц к
средней плоскости субдиска.
При возрастании уо/? в 10 раз критическое значение скорости с0 для
сжатия области размером Хо до плотности твердого тела также увеличива¬
ется в 10 раз и достигает умеренной величины с0 ~ 1 м/с. Для десятикратно¬
го увеличения значения уо/; на расстоянии г = 30-40 а.е необходим перенос
твердого вещества с расстояний < 100-120 а.е. Время радиального переноса
частиц в газопылевом диске с расстояний 100 а.е. до 40 а.е., оцененное для
принятых нами параметров диска и размеров частиц ~ 10 см, оказывается
меньше 10? лег. Время, необходимое для десятикратного увеличения по¬
верхностной плотности субдиска (Makalkin, 1994), для расстояний
30-40 а.е. составляет по нашей оценке менее 106 лет. Объемная плотность
пылевой компоненты в субдиске при этом достигает ~ 10рсг, т.е.
р/;/р^(/~ 100. Поэтому весь процесс образования планетезималей, начи¬
нающийся с уплотнения субдиска и включающий в себя образование и
77
сжатие пылевых сгущений до плотности твердых тел, имеет характерное
время 106 лет. Это время на порядок меньше времени существования газо¬
пылевого допланетного диска -10 лез .
В случае десятикратного увеличении уо/? образовавшиеся за 10° лет
тела имели размеры d(} <100 -150 км, т.е на порядок больше, чем без учета
радиального сжатия субдиска. Они близки к размерам меньших из наблю¬
даемых тел в поясе Койпера. Скорости столкновений таких тел (-70 м/с)
могли повлиять на структуру их поверхностей и прилежащих слоев, но нс
могли произвести на них термического воздействия, обеспечив, например
метаморфизм их вещества. Дальнейший poor тел, как и их дробление, про¬
исходили при столкновениях с гораздо большими скоростями (> 1 км/с),
которые определялись взаимными гравитационными возмущениями зел
этой зоны, а также возможными возмущениями тел из зоны планет
гигантов в течение последующих 10s— 10ч лез (/;Э/7/?е/Л/ et а/., 2000).
Заключение
Образование планетезималей в Солнечной системе, вероятно, проис¬
ходило путем развития гравитационной неустойчивости пылевого слоя
(субдиска) в средней плоскости газопылевого прозопланетного диска
(Сафронов, 1969; 1994; 1996). Этот вывод относится, в частности, к транс-
нептуновым телам кометных размеров, а также со значительной верояз но-
стью и к телам с//~ 100 км. Мы счизаем маловероятным, чтобы планезе-
зимали кометных размеров могли образоваться пузем объединения тел при
парных столкновениях, начиная от мелких частиц до все более крупных
(Weidenschilling, 1997), т.к. эксперименты подтверждают теоретические
данные о малой вероятности слипания тел, начиная с 0.1-1 м. После оседа¬
ния наиболее крупных частиц к средней плоскости, образования там плоз-
ного субдиска и уменьшения дисперсии скоростей входящих в его состав
частиц, он становится гравитационно неустойчивым и разбивается на
большие сгущения. Их небольшие области быстро коллапсируют, превра¬
щаясь в планетезимали, размеры которых варьируют оз 1 до 100 км в зави¬
симости от процессов переноса твердого вещества в прозоггланез ном диске.
Довольно жесткое ограничение на скорость в критерии гравитацион¬
ной неустойчивости на порядок смягчается, если на столько же увеличить
поверхностную плотность твердой компоненты вещества за счет радиаль¬
ного сжатия пылевого субдиска. Этот процесс вместе с последующим обра¬
зованием планетезималей диаметром - 100 км занимаез - 106 лез . Мы при¬
ходим к выводу, что тела таких размеров в поясе Койпера могли
образоваться в результате гравитационной неустойчивости еще до потери
газа из протопланетного диска (t < 107 лет). Дальнейший рост и дробление
78
таких тел при взаимных столкновениях происходили в течение гораздо
большего времени (1О’ч-109 лет).
Образование в поясе Койпера тел размерами от 1 до 100 км путем гра¬
витационной неустойчивости субдиска и последующего сжатия пылевых
сгущений накладывает ограничения на скорости столкновений частиц в
процессе образования тел и на скорости столкновений самих тел на стадии
ранней эволюции. Они составляют - 10 м/с для десятикилометровых тел и
возрастают на порядок для стокилометровых. 11 ри таких скоростях следует
ожидать умеренного разрушения вещества и сохранения достаточно высо¬
кой пористости тел. В то же время эти скорости не могут вызвать заметно¬
го нагрева вещества, даже локального, и не могут привести к его термиче¬
скому метаморфизму. Поэтому если какие-либо тела размерами от 1 до
100 км, образовавшиеся в поясе Койпера, не испытали в более поздний пе¬
риод (после первых К)7 лет эволюции) высокоскоростных соударений с
другими телами, например, заброшенными из зоны формирования планет-
гигантов. то они должны были сохранить довольно рыхлую структуру и
невысокую прочность вещества. По современным оценкам имеется значи¬
тельная вероятность выживания таких тел после периода интенсивных
столкновений в течение 10х-109 лет (см., например, (Fcirniella et al., 2000)).
В таком случае их плотность (при пористости 30-50 %) составляет
лишь = 0.7 0.9 г/см?, а неоднородности структуры этих тел могут иметь
масштаб - 10 см, сохранившийся от периода пылевого субдиска. Крупные
тела пояса могли сохранить также неоднородности масштаба -10 км, унас¬
ледованные от раннего периода аккумуляции этих тел.
Работа выполнена при финансовой поддержке Миннауки РФ (госкон-
тракт№ 40.022.1.1.1 108).
Литература
Макаакин /?../. Дорофеева. /996. ('троение протонлапетного аккреционного
диска вокруг Солнца на стадии Т Тельца. II. Результаты расчета моделей // Ас¬
трой. вести. Г. 30. № 6. С.496-513.
\1ака:1кин .1. В., 2003. Проблемы эволюции нротопланетных дисков // Современ¬
ные проблемы механики и физики космоса / Рсд. Авдеевский В.С., Колесниченко
А.В. М.: I Пука, Физматлит. С. 401 445.
Сафронов В.С. . /969. Эволюция донланстного облака и образование Земли и пла¬
не). М.. Наука.
Сафронов В.С., 1004. Рост планетезималей в транснептуновой зоне // Астрой,
вести. Г. 28. №6. С.3-9.
Сафронов В.С.. 1006. Аккумуляция малых тел на внешней границе планетной
сие гемы // Астрой, вести. 'Г. 30. № 4. С.291-298.
Blum, G. Wurm., 2000. Experiments on sticking, restructuring and fragmentation of
prcplanctary dust aggregates // Icarus. V. 143. P. 138-146.
79
Chokshi, A... A.G.G.M. Tielens, D. Hottenbach, 1993. Dust coagulation // Astrophys. J.
V. 407. P. 806-819.
Cnzzi, J.N., A.R. Dobrovolskis. J.M. Champney, 1993. Particle-gas dynamics in the
midplanc of a protoplanctary nebula // Icarus. V. 106. P. 102-134.
Goldreich, P.. W.R. Ward, 1973. The formation of planetesimals H Astroph. J. V. 183.
P. 1051-1061.
Dnbrnlle, B., G. Morjill, M. Sterzik. 1995. The dust subdisk in the protoplanctary nebula
//Icarus. V. 1 14. P. 237-246.
Farinella P., D.R. Davis. S.A. Stern. 2000. Formation and collisional evolution of the
Edgeworth-Kuiper belt // Protostars and Planets IV / Eds.: Mannings, V., Boss, A.P.,
Rassell, S.S. Tucson: Univ, of Arizona Press. P. 1255-1282.
Makalkin A.B.. 1980. Possibility of formation of an initially inhomogeneous Earth
//Phys. Earth Planet. Inter. V.22. P.302-312.
Makalkin A.B., 1994. Radial compaction of the dust subdisk in a protoplanctary disk as
a possible way to gravitational instability // Lunar Planet. Sci. 25. P.827-828.
Maxey M.R.. 1987. The gravitational settling of aerosol particles in homogeneous turbu¬
lence and random flow fields // J. Fluid. Meeh. V. 174. P. 441-465.
Snpnlver. K.D.. F.G. Bridges, S. Tiscareno, J. Licvore. The sticking properties of water
frost produced under various ambient conditions // Icarus. V. 129. P. 539-554.
Weidenschilling S.J. The origin of comets in the solar nebula: a unified model /7 Icarus.
1997. 127. P. 290-306.
80
MIGRATION OF INTERPLANETARY DUST
S.l. Ipatov7
'institute of Applied Mathematics, Moscow,
"George Mason University, USA
E-mail: siipatovfrfjwtmail.com
Wc numerically investigated the migration of dust particles with initial orbits close to
those of the numbered asteroids, observed trans-Ncptunian objects, and Comet Enckc.
The fraction of silicate astcroidal particles that collided with the Earth during their life¬
time varied from 1% for 100 micron particles to 0.008% for 1 micron particles. Almost all
astcroidal particles with diameter d У 4 microns collided with the Sun. The peaks in the
migrating astcroidal dust particles' semi-major axis distribution at the n:(n+1) resonances
with Earth and Venus and the gaps associated with the 1:1 resonances with these planets
arc more pronounced for larger particles. The probability of collisions of cometary parti¬
cles with the Earth is smaller than for astcroidal particles, and this difference is greater for
larger particles.
МИГРАЦИЯ МЕЖПЛАНЕТНОЙ ПЫЛИ Ипатов С.И. {Институт прикладной
математики, Москва; Университет Джоржа Мейсона. (411 А). Численно исследо¬
вана миграция пылевых частиц, начальные орбиты которых близки к орбитам ну¬
мерованных астероидов, известных транснснтунных объектов и кометы г)нке. Доля
силикатных астероидных частиц, выпадающих на Землю за их время жизни, варьи¬
руются от 1% для 100 микронных час тип до 0.008% для 1 микронных частиц. Почти
все астероидные частицы диаметром d•? 4 микрон сталкиваются с Солнцем. Пики в
распределении больших полуосей астероидных пылевых частиц при резонансах
n:(n i 1) с Землей и Венерой и люки при резонансах 1:1 с этими планетами более
выражены для более крупных частиц. Вероятности столкновения кометных частиц
с Землей меньше, чем для астероидных частиц, и эти различия больше для более
крупных частиц.
Introduction
In the present paper we consider a different set of initial orbits for the dust
particles than other authors and, for the first time, investigate the collisional
probabilities of migrating particles with the planets based on a set of orbital ele¬
ments during their evolution. A review of papers on interplanetary dust and plots
of the orbital elements of,migrating particles can be found in (Ipatov
eta!., 2003).
Orbital evolution of asteroidal particles
Using the Bulirsh-Stoer method of integration, we investigated the migra¬
tion of asteroidal dust particles under the influence of planetary gravity (exclud¬
ing Pluto), radiation pressure, Poynting-Robertson drag, and solar wind drag for
values of the ratio between the radiation pressure force and the gravitational
81
force P equal to 0.002, 0.004, 0.01,0.05, 0.1, 0.25, and 0.4. For silicates, such p
values correspond to particle diameters d of about 200, 100, 40, 9, 4, 1.6, and
1 microns, respectively. For water ice, the P values correspond to 600, 300.
120, 23, 11, 6, and 3 pm. We assume the ratio of solar wind drag to Poynting-
Robertson drag to be 0.35. The relative error per integration step was taken to be
less than IO'8.
The initial positions and velocities of the. asteroidal particles were the same
as those of the first numbered main-belt asteroids (JDT 2452500.5), i.e., dust
particles are assumed to leave the asteroids with zero relative velocity. We con¬
sidered Az=^500 particles for each P > 0.05, /V = 250 for p = 0.01, and 100
for P < 0.004. The simulations continued until all of the particles either collided
with the Sun or reached 2000 AU from the Sun. The lifetimes of all considered
asteroidal dust particles were less than 2 Myr, except for one particle with a life¬
time of 19 Myr. We also made similar runs without planets to investigate the role
of planets in interplanetary dust migration.
In our runs, planets were considered as material points, but using orbital
elements obtained with a step dt of < 20 yr, we calculated the mean probability
P = PdN (Py is the probability for all N considered particles) of a collision of a
particle with a planet during the lifetime of the particle. We define T = 1\/N as
the mean time during which the perihelion distance q of a particle was less than
the semi-major axis of the planet and Tf as the mean time spent in Jupiter-
crossing orbits. Below, Ps is the ratio of the number of particles that collided
with the Sun to the total number of particles. With P > 0.01 the values of
P, = 1 0bP, T, and Г/, are shown in Table 1 for N = 250 (for p = 0.1 we present
two runs with 250 different particles), and Ps was obtained for all considered
particles at a fixed p.
For P = 0.05, 498 particles collided with the Sun in less than 0.089 Myr,
but two particles (with initial orbits close to those of the asteroids 361 and 499),
which reached 2000 AU, lived for 0.21 Myr and 19.06 Myr, respectively. The
latter object's perihelion was near Saturn's orbit for a long time. At P = 0.05 the
first 250 particles did not migrate outside Jupiter's orbit, so Tr~ 0 in Table 1.
For smaller particles (i.e., those with larger P), Ps is smaller and the prob¬
ability of collisions of particles with the terrestrial planets is smaller. The prob¬
ability of a collision of a migrating dust particle with the Earth for PA 0.01 is
greater by a factor >200 than for p = 0.4. These probabilities of collisions are in
accordance with cratering records in lunar material and on the panels of the Long
Duration Exposure Facility, which showed that the mass distribution of dust par¬
ticles encountering Earth peaks at d = 200 pm.
Several plots of the distribution of migrating asteroidal particles in their or¬
bital elements and the distribution of particles with their distance R from the Sun
82
and their height h above the initial plane of the Earth's orbit were presented by
Ipatov el al. [2003]. It was obtained that the mean time t(l (the total time divided
by the number /V of particles) during which an asteroidal dust particle had a
semi-major axis a in an interval of fixed width is greater for smaller P at semi¬
major axes a < 3 AU (exclusive of (he gap at a = 1 AU and [3 = 0.01). For [5 < 0.1
the values of t(l are much smaller at a > 3.5 AU than at 1 < a < 3 AU. and they
are usually a maximum at a ; 2.3 AU. For [3 - 0.01 the local maxima of t(, corre¬
sponding to the 6:7, 5:6, 3:4, and 2:3 resonances with the Earth are greater than
the maximum at 2.4 AU. There are several other local maxima corresponding to
the n:(rH 1) resonances with Earth and Venus (e.g., the 7:8 and 4:5 resonances
with Venus). The trapping of dust particles in the n:(rHl) resonances cause
Earth's asteroidal ring (Dermott et al., /994). The greater the p, the smaller the
local maxima corresponding to these resonances. At [3<0.1 there are gaps with a
a little smaller than the semi-major axes of Venus and Earth that correspond to
the 1:1 resonance for each; the greater the [3, the smaller the corresponding val¬
ues of a. A small gap for Mars is seen only at [3<0.01. There are also gaps corre¬
sponding to the 3:1, 5:2, and 2:1 resonances with Jupiter. For all considered [3, t(,
decreases considerably with a decrease of a at a < 1 AU and usually decreases
with an increase of a at a > 5 AU.
Table I. lalues of T, Th Pr. and Ps obtained for asteroidal dust partieles
for several values of f (Venns -- V. Earth E, Mars M)
V
V
E
E
M
M
A
P,
T
P,
T
Pr
T
T)
0.002
1.000
2002
48.0
1934
104
537
298
0
0.004
1.000
12783
40.5
1 1350
90
1204
220
0
0.01
1.000
1534
19.2
1746
44.2
127
99.9
0
0.05
0.996
195
4.0
190
8.1
36.7
20.5
0
0.1
0.990
141
2.4
132
4.8
16.4
12.0
2.21
0.Г
0.990
366
2.4
279
4.8
20.9
12.0
0.92
0.25
0.618
79.2
1.4
63.8
2.9
5.60
5.9
31.7
0.4
0.316
12.4
1.5
8.0
2.5
0.72
8.8
32.3
For the model without planets, with N = 250 the values of Ps for p = 0.25
and p = 0.4 of 0.908 and 0.548, respectively, are greater than for the model with
planets. For P < 0.1 all of the particles collided with the Sun.
We now return to the model with planets. At a<4 AU the maximum eccen¬
tricities for P > 0.25 were greater than those for P < 0.1. At P = 0.01 some parti¬
cles migrated into the 1:1 resonance with Jupiter. For a > 10 AU perihelia were
usually near Jupiter's orbit (for P = 0.05 and P = 0.25 also near Saturn's orbit). In
83
almost all cases, the inclinations /<50°: at a > 10 AU the maximum / was
smaller for smaller 0.
Usually there are no particles with h/R > 0.7 at R < 10 AU, with h/R "> 0.25
at R > 20 AU for 0 < 0.1, and with h/R > 0.5 at R > 50 AU for 0 > 0.25. For
P > 0.25 at R < 1000 AU the entire region with h/R < 0.3 was not empty.
The total time spent by 250 particles in inner-Earth
(Q = ci(l+e) < 0.983 AU), Aten, Apollo, and Amor orbits was 5.6, 1.4, 4.5. and
7.5 Myr at P = 0.01 and 0.09, 0.08, 0.48, and 0.76 Myr at 0 - 0.4, respectively.
The spatial density of a dust cloud and its luminosity (as seen from outside)
were greater for smaller R. For example, depending on 0 they were by a factor of
2.5-8 and 7-25 (4 and 12-13 at P < 0.05) greater at 1 AU than at 3 AU for the
spatial density and luminosity, respectively. This is in accordance with the ob¬
servations for the inner solar system: inversion of zodiacal light observations by
the Helios spaceprobe revealed a particle density rt(R) is proportional to R'] \
Pioneer 10 observations between the Earth’s orbit and the asteroid belt yielded
/?■' \ and IRAS observations have yielded The intensity / of zodiacal light
falls off with heliocentric distance R as I is proportional to R Y, with у = 2 to 2.5.
and beyond about 3 AU zodiacal light was no longer observable above the back¬
ground light. We approximately defined the brightness of each particle as R'~.
Beyond Jupiter's orbit even the number of asteroidal particles at some distance R
from the Sun is smaller for greater R, so asteroidal dust particles cannot explain
the constant spatial density of dust particles at /?~3-18 AU. At such distances,
many of the dust particles could have come from the trans-Neptunian belt or
from passing comets.
Migration of kuiperoidal dust particles
We began a series of runs in which the initial positions and velocities of the
particles were the same as those of the first trans-Neptunian objects
(JDT 2452600.5), and our initial data were different from those in previous pa¬
pers. We store orbital elements with a step of 100 yr. At the present lime these
runs have been finished for 0 = 0.1 and 0 = 0.2 with N = 50.
We considered the distributions of dust particles with semi-major axis a
and eccenticity e or inclination /, and with distance R from the Sun and height h
above the initial plane of the Earth’s orbit. Bodies that migrated inside Neptune's
orbit had mean eccentricity em< 0.2. The inclinations were usually less than 35°.
At 0 = 0.4 most particles were outside 50 AU after only 0.02 Myr. We usually
obtained /?/7?<0.5, and at 7?~3O-5O AU the ratio of the number of particles at
h = kR dropped usually to 10% of the number at h = 0 at к = 0.1, but sometimes
at к = 0.2.
Table 2 is similar to Table 1, but was obtained for kuiperoidal dust parti¬
cles. The fraction Ps of kuiperoidal particles collided with the Sun was smaller'
84
by a factor of 6 than that of asteroidal particles for the same p, but the difference
in collision probabilities with Earth and Venus for asteroidal and kuiperoidal
particles was smaller than 6. This is due to that the mean eccentricities of parti¬
cles near these planets (especially, at P 0.2) were smaller for kuiperoidal parti¬
cles than those for asteroidal particles.
Table 2 Values of T, Th Pr, and Ps obtained for kuiperoidal dust particles
at f - 0.1 and f = 0.2 (Venus - V, Earth = E, Mars = M)
V
V
E
E
M
M
Ps
p,
T
Л
T
T
Tj
0.1
0.2
76.2
0.75
35.2
1.42
2.74
2.79
0.2
0.12.
182
0.22
150
0.46
13.3
1.2
59.6
Migration of dust particles from comet Encke
We investigated the migration of cometary dust particles for P equal to 0.002.
0.004, 0.01,0.05, 0.1,0.2. and 0.4. The initial positions and velocities of the par¬
ticles were the same as those of Comet 2P Encke. We considered particles start¬
ing near perihelion (runs denoted as Ato = 0), near aphelion (At0 = 0.5), and when
the comet had orbited for PJ4 after perihelion passage, where Pa is the period of
the comet (such runs are denoted as Ato = 0.25). Variations in time т when peri¬
helion was passed was varied with a step 0.1 day for series ’S’ and with a step
1 day for series ’L’. For each p we considered N = 101 particles for "S” runs and
150 particles for ”L” runs.
The results obtained are presented by Ipatov et al. [2003]. In contrast to the
asteroidal dust particles, the values of T did not differ much between Venus,
Earth, and Mars for the cometary dust particles. Below, Pr = 106P and Tt is the
longest lifetime of a particle in series of runs. For some runs at p > 0.2, all parti¬
cles starting close to perihelion got hyperbolic orbits just after starting from the
comet.
All particles with p < 0.01 for At0 0 or with p < 0.2 for Ato> 0.25 collided
with the Sun. Relatively large values of 7} for ’S’ runs al P = 0.05 and At0= 0 and
for ’L' runs at p = 0.1 and Ato = 0 were due to the particles that reached 2000 AU
from the Sun. The values of Pr, T, and Tt are greater for larger particles (i.e., for
smaller P). The values of P, are greater for Venus than for Earth by a factor of 2
or more. Collision probabilities with Earth were greater by a factor of 10-20 than
those with Mars and greater for particles starting at perihelion than aphelion. For
the same values of p, the probability of cometary dust particles colliding with a
terrestrial planet was several times smaller than for asteroidal dust particles,
mainly due to the greater eccentricities and inclinations of the cometary particles.
This difference is greater for larger particles. The ratio of total times spent by
85
cometary particles in inner-Earth, Aten, and Apollo orbits was about 1.5:1:2, but
varied from run to run.
Conclusions
The collision probabilities of migrating dust particles with the terrestrial
planets during the lifetimes of these particles were considerably greater for larger
asteroidal and cometary particles, which is in accordance with the analysis of
microcraters. The probability of collisions of cometary particles with the Earth is
smaller than for asteroidal particles, and this difference is greater for larger parti¬
cles. Almost all asteroidal particles with diameter </?4 pm collided with the
Sun. The spatial density of asteroidal particles decreases considerably at
a > 3 AU. The peaks in the distribution of migrating asteroidal dust particles
with semi-major axis corresponding to the n:(rH 1) resonances with Earth and
Venus and the gaps associated with the 1:1 resonances with these planets are
more pronounced for larger particles.
This work was supported by INTAS (00-240), RFBR (01-02-17540). and
NASA (NAG5-10776).
References
Dermot 1 S. F. S. Jayaraman, Y. L. Xu. eta/. 1994. Nature, v. 369. 719-723.
Ipatov S. /., C. Mather and P. A. Taylor. 2003. Annals of the New York Academy of
Sciences, submitted (http://arXiv.org/format/astro-ph/030<S450).
86
MIGRATION OF TRANS-NEPTUNIAN OBJECTS
TO THE TERRESTRIAL PLANETS
S.I. Ipatov7'2
institute of Applied Mathematics, Moscow:
'George Mason University, USA
E-mai 1: siipatov@hotmai 1.com
Many large trans-Ncptunian objects (TNOs) could be formed by the compression of rare¬
fied dust condensations, but not by the accumulation of smaller solid planetesimals. As
migration of TNOs to Jupiter's orbit was investigated by several authors, we have made
series of runs of the orbital evolution of more than 25000 Jupitcr-crossing objects under
the gravitational influence of planets. Results of our inns testify in favor of at least one of
these conclusions: 1) the portion of 1-km former TNOs among near-Earth objects (NEOs)
can exceed several tens of percents, 2) the number of TNOs migrating inside solar system
can be smaller by a factor of several times than it was earlier considered, 3) most of 1-km
former TNOs that had got NEO orbits disintegrated into mini-comets and dust during a
smaller part of their dynamical lifetimes if these lifetimes arc not small.
МИГРАЦИЯ ТРАНСНЕПТУННЫХ ОБЪЕКТОВ К ПЛАНЕТАМ ЗЕМНОЙ
ГРУППЫ Ина го в С. И. (Институт прикладной математики, Москва; Универси¬
тет Джоржа Мейсона, США). Многие крупные транснептунные объекты (ТИО)
могли сформироваться путем сжатия разреженных пылевых сгущений, а не путем
аккумуляции меньших твердых планетезималей. Гак как миграция ТИО к орбите
Юпитера рассматривалась рядом авторов, то мы провели серию расчетов эволюции
орбит более 25000 объектов, пересекающих орбиту Юпитера, под гравитационным
влиянием планет. Результаты наших расчетов свидетельствуют в пользу одного из
следующих выводов: 1) доля 1-км бывших ТНО среди объектов, сближающихся с
Землей, (ОСЗ) может достигать десятков процентов, 2) число ТНО, мигрирующих
внутрь солнечной системы, может быть в несколько раз меньше, чем считалось
ранее, 3) большинство 1-км бывших ТИО, которые приобрели орбиты ОСЗ, разру¬
шились и превратились в мини-кометы и пыль за небольшую часть их динамиче¬
ских времен жизни, если эти времена велики.
Introduction
Trans-Neptunian objects (TNOs) are considered to be one of the main
sources of near-Earth objects (NEOs). Bottke et al. [2002] obtained that the por¬
tion of TNOs among NEOs is about 6%. Duncan et al. [/995] investigated the
migration of TNOs to Neptune’s orbit, and Levison and Duncan [/997] studied
their migration from Neptune’s orbit to Jupiter's orbit. Based on the results of
migration of Jupiter-crossing objects (JCOs) with initial orbits close to the orbit
of Comet P/1996 R2 obtained by Ipatov and Hahn [/999], Ipatov [/999, 2001 h]
found that 10-20% or more of the 1-km Earth-crossers could have come from
87
the Edgeworth-Kuiper belt into Jupiter-crossing orbits. In the present paper wc
consider a larger number of JCOs than before. The results of the runs of JC’Os
can be also found in (Ipatov, 2002a-b; Ipatov and Malher, 2003a-b}. Wider re¬
views of papers on the migration of asteroids and comets to NEO orbits were
made by Ipatov [2001b] and Ipatov and Mather [2003b].
Formation of trans-neptunian objects
We support (Ipatov, 2001a} the Eneev's idea (Encev, 1980} that TNOs with
diameter </>100 km moving now in not very eccentric orbits could be formed
directly by the compression of large rarefied dust condensations (with rz>3() AU),
but not by the accretion of smaller solid planetesimals. Probably, Pluto, some
planetesimals with <7-100-1000 km in the feeding zone of the giant planets and
even large main-belt asteroids could also be formed directly by such compres¬
sion. Some smaller objects (TNOs, planetesimals, asteroids) could be debris of
larger objects, and other such objects could be formed directly by compression of
condensations. Five years before the first TNO was observed. Ipatov (Ipatov.
1987} supposed that there are two groups of TNOs and, besides TNOs formed
beyond 30 AU and moving in low eccentric orbits, there are former planetesi¬
mals from the zone of the giant planets in highly eccentric orbits beyond Nep¬
tune.
Binary TNOs (including Pluto) were probably formed at that time when the
orbits of TNOs were almost circular. For such orbits, two TNOs entering inside
their Hill sphere could move there for a long time, so they had chances to remain
in the sphere until now due to the gravitational interactions or collision with a
third body that got into the sphere at the same time. We suppose that at the stage
of compressing of condensations two of them that had got into their Hill sphere
could remain in the sphere due to tidal interactions or some other factors. At the
initial stage of solar system formation, eccentricities of asteroids were mainly
greater (due to the influence of forming Jupiter and planetesimals from its feed¬
ing zone) than those for TNOs, so binary asteroids are less frequent and more
differ in mass than binary TNOs.
Migration of Jupiter-family comets to the Earth
As the migration of TNOs to Jupiter's orbit was investigated by several au¬
thors, we have made a series of simulations of the orbital evolution of JCOs un¬
der the gravitational influence of planets. We omitted the Influence of Mercury
(except for Comet 2P/Encke) and Pluto. The orbital evolution of more than
10500 and 15000 JCOs with initial periods Pa< 20 yr was integrated with the use
of the Bulirsch-Stoer and symplectic methods (BULSTO and RMVS3 codes),
respectively. We used the integration package of Levison and Duncan (1094).
88
Iii the first series of runs (denoted as ///) we calculated the evolution of
3100 JCOs moving in initial orbits close to those of 20 real comets with period
5< A, <9 yr, and in the second series of runs (denoted as /72) we considered
13500 JCOs moving in initial orbits close to those of 10 real comets (with num¬
bers 77, XI, X2, XX?90, 94, 96, 97, 1 10, 113) with period 5<Л,<1 5 yr. In other
series of runs, initial orbits were close to those of a single comet (2P/Encke,
9P/Tcmpel 1, lOP/Tempel 2, 22P/Kopff, 2XP/Neujmin 1. 39P/Oterma, or
44P/Reinmuth 2). In order to compare the orbital evolution of comets and aster¬
oids, we also investigated the orbital evolution of asteroids initially moving in
the 3:1 and 5:2 resonances with Jupiter. For JCOs we varied only the initial mean
anomaly r in an interval less than several tens of degrees. For asteroids, we var¬
ied initial values of v and the longitude of the ascending node from 0 to 360°. We
investigated the orbital evolution during the dynamical lifetimes of objects (at
least until all the objects reached perihelion distance q > 6 AU).
In our runs, planets were considered as material points, so literal collisions
did not occur. However, based on the orbital elements sampled with a 500 yr
step, we calculated the mean probability P of collisions. We define P as PdN,
where A is the total probability of collisions of Л/ objects with a planet during
their lifetimes, the mean time T = 1\/N during which perihelion distance q of an
object was less than the semi-major axis npi of the planet, the mean time T(t spent
in orbits with aphelion distance (?<4.2 AU, and the mean time Tj during which
an object moved in Jupiter-crossing orbits. The obtained values of A 7j, A, and
T are presented in (Ipatov and Mather, 2()03a-h\ Results were obtained by the
Bulirsch-Stoer method with the integration step error less than 10'Q< e <10 s and
also with 8<10 '~ and by a svmplectic method with an integration step
d 10d(days). For these three series of runs, the results obtained were similar
(except for probabilit ies of close encounters with the Sun when they were high).
The results can differ considerably depending on the initial orbits of com¬
ets. The values of P for Earth were about (1-4)1()'6 for Comets 9P, 22P, 2XP,
and 39P. For Comet 10P they were (6-I())• 10'6, i.e. greater by almost an order of
magnitude than for 9P, though initial orbits of 9P and 10P were close. This is a
real difference in dynamics of two comets and is not "luck of the draw" in the
integrations. P exceeded 10 4 for Comet 2P.
The probability of a collision with Earth (or with Venus and Mars) for one
object that orbited for several Myr with Q<4.2 AU could be much greater than
the total probability for hundreds other objects. Some had typical asteroidal and
NEO orbits and reached Q<3 AU for several Myr. One object with initial orbit
close to that of Comet XXP/Howell after 40 Myr got Q<3.5 AU and moved in
orbits with a 2.60 2.61 AU, 1.7 < q < 2.2 AU, 3J < Q < 3.5 AU, e 0.2-0.3,
and /~5- 10° for 650 Myr. If we consider this object, then for series /72 at
X9
lOd the value of Tlf will be greater by a factor of 4 (i.e., ~ 80 Kyr) than that
without this object. The times spent by five specific objects that have large pro.
babilities of collisions with the terrestrial planets while in IEO, Aten (a < 1 Al J
Q > 0.983 AU), sA12 (1 <a<2 AU, q< 1.017 AU), Apollo (a> 1 AU, q< 1.01 7 AIJ h
and Amor (1.017<c/<1.3 AU) orbits are presented in Table 1.
With RMVS3 at d< 10 days for 2P run, the value of P for Earth for one ob¬
ject presented in line 1 of Table 1 was greater by a factor of 30 than for 250 other
objects. For series nl with RMVS3, the probability of a collision with Earth for
one ob ject with initial orbit close to that of Comet 44P/Reinmuth 2 was 88.3% of
the total probability for 1200 objects from this series, and the total probability for
1 198 objects was only 4%.
Table /. Times (in Myr) spent by five objects in various orbits
and probabilities o f their collisions with Venns (pv). Earth (pc), and Mars (pm)
during their lifetimes Тц (in Myr).
Co¬
met
ds
ОГ f.
IEO
Aten
A12 •
Apol
-lo
Am
or
T„
P
/Л
Pn,
2P
10d
12
33.6
73.4
75.6
4.7
126
0.18
0.68
0.07
44P
10d
0
0
11.7
14.2
4.2
19.5
0.02
0.04
0.02
2P
10 s
0.1
83
249
251
15
352
0.224
0.172
0.065
10P
10-*
10
3.45
0.06
0.06
0.05
13.6
0.665
0.344
0.001
1 13P
6d
0
0
56.8
59.8
4.8
67
0.037
0.016
0.001
For BULSTO at 10'9<£<10"s, the probabilities of collisions of two objects (lines
3-4 in Table 1) with the largest probabilities with Earth and Venus were greater
than for 10000 other objects combined (0.17 for Earth and 0.15 for Venus).
The times spent by 25500 JCOs in Earth-crossing orbits with a<2 AU were
due to a few tens of objects with high collision probabilities. With BULSTO at
10‘9<£<10'8, six and nine objects, respectively from 10P and 2P series, moved
into Apollo orbits with a<2 AU (A12 orbits) for at least 0.5 Myr each, and five of
them remained in such orbits for more than 5 Myr each. Among the JCOs con¬
sidered with BULSTO, only one and two JCOs reached IEO and.Aten orbits,
respectively. Only two objects in series n2 got A12 orbits during more
than 1 Myr (e.g., line 5 in Table 1).
For the nl series of runs, while moving in JCO orbits, objects had orbital
periods Pu<20 yr (Jupiter-family comets) and 20<Л,<200 yr (Halley-type
comets) for 32% and 38% of Tf = 0.12 Myr, respectively.
The probabilities of collisions of bodies with the Earth per unit of time in
Earth-crossing orbits were of the same order for JCOs and resonant asteroids.
Therefore, mean eccentricities and inclinations of Earth-crossers were similar for
former TNOs and resonant asteroids. With BULSTO the mean probability of
90
collisions with the Earth for the 5:2 resonance was 1/3 of that for the 3:1 reso¬
nance al - 0.05 and this difference was greater by a factor of several
ate;, -0.15.
The ratio of the number of objects colliding with the Sun to the total
number of escaped (collided or ejected) objects was less than 0.015 for the simu¬
lations, except for Comet 96P/Machholz 1 from n2 series. Comet 2P/Encke, and
resonant asteroids. In the case of close encounters with the Sun, the values of
obtained by BULSTO and R.MVS3 and at different e and ds were different, but
all other results were similar, as probabilities of collisions of objects with the
terrestrial planets were usually small after their close encounters with the Sun.
1 he results obtained by direct modelling of collisions with the Sun usually
were practically the same if we consider that objects disappear when perihelion
distance </ becomes less than the radius of the Sun or even several such radii
(i.e., we checked q<ks-rs, where A.s equals 0, 1, or another value). The only no¬
ticeable difference was for Comet 96P from n2 series and a smaller one was for
Comet 2P. Tor n2 series, several runs, in which there was an appreciable differ¬
ence in time spent in orbits with (9<4.7 AU for ks = 0 and for ks - 1 (the times
can differ by a factor of several), were not included in Table 2. This difference
was due to Comet 96P. Eccentricity and inclination of this comet are large, so
usually even for these runs the collision probabilities of objects with the terres¬
trial planets were not differed much (by more than 15%) at ks 0 and As 1.
I here were three runs, for each of which at ks 0 a body in orbit close to that of
Comet 96P was responsible for 70 -75% of collision probabilities with the Earth,
and for /<л - 1 a lifetime of such body was much less than for /<s— 0. Neverthe¬
less, lor all (104) objects from n2 series, at ks = 0 the probabilities of collisions
with the terrestrial planets were close to those at ks = 1, even if we consider the
above runs. The difference for times spent in Earth-crossing orbits is greater than
that for the probabilities and is about 20%. For all runs at 2P series, the differ¬
ence in time spent in orbits with (2<4.7 AU for ks~-= 0 and for k$ = 1 was less
than 4%. In 2P series of runs (and also for the 3:1 resonance with Jupiter), at
Ay - 0 we sometimes got orbits with />90°, but practically there were no such
orbits al Av d (Ipatov and Mather, 2003a-b). For Comet 96P we found one object
which also got />90° for 3 Myr. Inclinations of other orbits initially close to the
orbit of this comet did not exceed 90°.
Trans-Neptunian objects in near-Earth object orbit
Using the results of migration of TNOs obtained by Duncan et al. [7995],
considering the total of 5-IO9 1-km TNOs with 30<c/<50 AU (Jewit and Fernan¬
dez, 2001), and assuming that the mean time for a body to move in a Jupiter-
crossing orbit is about 0.12 Myr, Ipatov (2001b) found that about NJ() = IO4 1-km
former TNOs are now Jupiter-crossers, and 3000 are Jupiter-family comets. Using
91
the total times spent by N simulated JCOs in various orbits, we obtained the fol¬
lowing numbers of 1-km former TNOs now moving in several types of orbits:
Table 2. Estimates of the number of 1-km former TNOs
now moving in several types of orbits
N
method
series
lEOs
Aten
A12
Apollo
Amor
3100
BULSTO,
RMVS3
nl
0
0 .
480
1250
900
10000
RMVS3
n2
0
0
400
2500
800
8800
BULSTO
w/o 2P
95
30
230
2600
1560
9352
BULSTO
all
90
770
3700
6500
1700
For example, the number of lEOs NfE()s - NjotiEO/(Njtj), where tJE() is the to¬
tal time during which Nj former JCOs moved in 1EO orbits, and Njtj is the total
time during which Nj JCOs moved in Jupiter-crossing orbits. The number of
former TNOs in Apollo and Amor orbits can be estimated on the basis of nl and
n2 runs. The number of NEOs with diameter d>\ km is considered to be about
1000-1500. Half of NEOs are Earth-crossers. Even if the number of Apollo ob¬
jects is smaller by a factor of several than that based on n 1 and n2 runs, it is
comparable to the real number (500-750) of 1-km Earth-crossing objects (half of
them are in orbits with a<2 AU), although the latter number does not include
those in highly eccentric orbits. The portions of objects in Aten and A12 orbits
are much greater in our 2P runs than in other runs. Our estimates of these por¬
tions are very approximate. The above estimates of the portion of former TNOs
in NEO orbits are relatively large (up to lens of percents), but it is also possible
that the number of TNOs migrating inside solar system could be smaller by a
factor of several than it was earlier considered.
Comets are estimated to be active for 10 -104 yr. Tllct is smaller for
closer encounters with the Sun, so for Comet 2P it is smaller than for other Jupi¬
ter-family comets. Some former comets can move for tens or even hundreds of
Myr in NEO and asteroidal orbits, so the number of extinct comets can exceed
the number of active comets by several orders of magnitude. The mean time
spent by Encke-type objects in Earth-crossing orbits is >0.4 Myr. This time cor¬
responds to >40-400 extinct comets of this type. Note that the diameter of
Comet 2P is about 5-8 km, so the number of 1-km Earth-crossing extinct comets
can exceed 1000. The rate of a cometary object decoupling from the Jupiter vi¬
cinity and transferring to an NEO-like orbit can be increased by a factor of sev¬
eral due to nongravitational effects (Asher et al., 2001).
Based on the collision probability P = 4* 10 6 we found that 1-km former
TNOs collide with the Earth once in 3 Myr. This value of P is smaller than that
for our nl and n2 runs and does not include the champions' in collision prob¬
92
ability. Using P 41 O'6 and assuming that the total mass of planetesimals that
ever crossed Jupiter’s orbit is -100////., where /??/. is the mass of the Earth, (Ipa¬
tov, 1993) we concluded that the total mass of water delivered from the feeding
zone of the giant planets to the Earth could be about the mass of Earth oceans.
Our runs showed that if one observes former comets in NEO orbits, then most of
them could have already moved in such orbits for millions of years. Some former
comets that have moved in typical NEO orbits for millions or even hundreds of
millions of years, and might have had multiple close encounters with the Sun,
could have lost their mantles, which caused their low albedo, and so change their
albedo (for most observed NEOs, the albedo is greater than that for comets (Fer¬
nandez el al., 2001)) and would look like typical asteroids, or some of them
could disintegrate into mini-comets and dust.
Jewitt and Fernandez [2001] considered that dark spectral classes that might
include the ex-comets are severely under-represented and comets played an impor¬
tant and perhaps even dominant role among all km-size Earth impactors.
Conclusions
The trans-Neptunian belt can provide a significant portion of the Earth¬
crossing objects, or the number of TNOs migrating inside solar system could be
smaller than it was earlier considered, or most of 1-km former TNOs that had got
NEO orbits disintegrated into mini-comets and dust during a smaller part of their
dynamical lifetimes if these lifetimes are not small.
This work was supported by INTAS (00-240), RFBR (01-02-17540), and
NASA (NAG5-10776).
References
Asher D. J., M. E. Bailey, and D. 1. Steel, 2001, in “Collisional Processes in the Solar
System”, edited by M. Ya. Marov and H. Rickman, ASSL, v. 261, 121-130.
Bottke, W. F.. A. Morbidelli, R. Jedicke, et al., 2002, Icarus, v. 156, 399-433.
Duncan, M. J., and H. F. Levison, 1997, Science, v. 276, 1670-1672.
Dunean, M. J., H. F. Levison, andS. M. Budd, 1995, Astron. J., v. 1 10, 3073-3081.
Eneev T. M., 1980. Sov. Astron. Letters, v. 6 [Письма в АЖ., г. 6, 295-300].
Fernandez, Y. R., D. C. Jew ill, and S. S. Sheppard, 2001, Astroph. J., v. 553, L197-L200.
Ipatov S. I., 1987, Earth, Moon, and Planets, v. 39, 101-128.
Ipatov S. I., 1993, Solar Syst. Res., v. 27, 65-79 [Астрой. Вести., 83-101].
Ipatov S. I., 1999, Cclest. Meeh. Dyn. Astron., v. 73, 107-1 16.
Ipatov S. I., 2000, Migration of celestial bodies in the solar system, Editorial URSS Pub¬
lishing Company, Moscow, in Russian [Миграция небесных тел в солнечной систе¬
ме, Москва].
Ipatov S. 2001а, LPSC’, #1 165.
Ipatov S.I., 2001b, Advances in Space Research, v. 28, 1107-1116
(http://arXiv.org/format/astro-ph/0108187).
93
Ipatov S. I., 2002a, in "Dust in the Solar System and Other Planetary Systems”, edited by
S. F. Green, ct al., COSPAR Colloquia Series, Pergamon, v. 15: 233-236
(http://arXiv.org/format/astro-ph/0205250).
Ipatov, S. /., 2002b, Formation and Migration of Trans-Neptunian Objects and Asteroids,
in “Asteroids, Comets, Meteors, 2002”, 371-374 (http://arXiv.org/format/astro-
ph/0211618).
Ipatov, S. I. and G. J. Hahn, 1999, Solar System Research, v. 33, .487-500 [Астроп.
Вести., 553-566].
Ipatov S. I. and J. C. Mather, 2003a, Advances in Space Research, in press.
Ipatov S. 1. and J. C. Mather, 2003b, Annals of the New York Academy of Sciences,
submitted (http://arXiv.org/formal/astro-ph/0308448).
Jewitt, D., and Y. Fernandez, 2001, In “Collisional Processes in the Solar System”, edited
by M. Ya. Marov and H. Rickman, ASSL, v. 261, 143-161.
Levison H. F. and M J. Duncan, 1994, Icarus, v. 108, 18-36.
Levison, H. F. and M. J. Duncan, 1997, Icarus, v. 127, 13-23.
94
О ПРОИСХОЖДЕНИИ АСЗ
Е.С. Баканас
Институт Астрономии РАН
E-mail: alenatapnascm.ru
Проведен статистический анализ миграции астероидов из ГН, что позволи¬
ло получить количественную характеристику ее скорости. Получено, что
дли гельпосгь существования астероидов на стадии АСЗ составляет порядка
200 млн. лег. Конечной стадией жизни большинства АСЗ является выпаде¬
ние па одну из в ну тренпих планет. При этом столкновения астероидов в ГП
способны обеспечить попадание в область резонансов достаточного коли¬
чества объектов, чтобы полностью объяснить наблюдаемое количест¬
во АСЗ.
ON THE ORIGIN OF NEAs, by Bakanas E.S. (INASAN). Assuming that the decrease
of NEA population caused by collisions with planets the empirical estimate of migration
time was made. The timescale of NEA life (including the stage of Mars Grosser) is ob¬
tained to be about 200 Myr.Thc expected value rate of collisions in the Main Belt is
enough for a steady state NEA population with estimated timescale of their migration.
В последнее время быстро увеличивается число известных малых
планет ежедневно каталоги пополнятся вновь отрытыми телами. Еще в
середине прошлого века каталоги содержали всего лишь около полутора
тысяч астероидов, а сегодня число всех открытых астероидов, включая на¬
блюдавшиеся в одной оппозиции, превосходит 200 тысяч штук. При этом,
впрочем, как и раньше, хорошо заметен эффект селекции - больше откры¬
вается астероидов в момент их прохождения вблизи Земли и астероидов с
м aj 1 и м и па kj i о и е п и я м и.
Солнечная система это гигантская сеть резонансных соотношений.
Можно представить себе ее каргу, где отмечены все возможные резонанс¬
ные области со всеми планетами в отдельности и попарно. При этом ока¬
жется, что сложно найти такое место, которое никак не связано с резонан¬
сами. Просто эго может быть соотношение очень высоких порядков,
влияние которых мы (вернее, астероид) и не замечаем. Поэтому не удиви¬
тельно, что существуют астероиды, живущие на своих орбитах очень долго
или астероиды, на эволюцию которых повлияло попадание в резонансную
зону. Из состояния равновесия астероид может вывести либо случай -
столкновение, либо негравитационные силы, например, эффект Ярковско-
го. Резонансы медленно изменяют эксцентриситет или наклонение асте¬
роидов, это происходит в основном, хаотично. В результате астероиды из
люков могут попасть на орбиты, пересекающие орбиту Марса \Morbidelli,
2003].
95
Из-за невозможности предсказать влияние больших планет на орбиты
малых планет, особенно при многократном прохождении в поле их дейст¬
вия, нельзя прогнозировать эволюцию астероидов на миллионы лет.
Можно, конечно, предположить, например, что астероид никогда в
своей жизни не будет взаимодействовать с большой планетой, и тогда рас¬
четы его эволюции становятся правдивыми. Если мы знаем, что для данно¬
го конкретного астероида это возможно, го мы знаем его пути, т.е., эволю¬
цию. Есть еще одна возможность узнать эволюцию объекта на
продолжительные времена. Например, использовав метод Монте-Карло,
можно смоделировать прохождение астероида и возможные изменения
элементов орбиты {Игнатенко, 2001), предположив не одно начальное ус¬
ловие, а заложив еще и вариации, чтобы на выходе получить не одну орби¬
ту данного астероида, а тор возможных областей движения. Т.е., получаем
не одно решение данной задачи, а множество ее решений. В таком случае
мы тоже можем говорить об эволюции на продолжительные времена, но не
бесконечно большие, т.к., при многократных взамодействиях начинается
хаос в решении (Игнатенко,2001 ). Влияние планет при расчете длительной
эволюции лучше всего учитывать, предположив, что планета ’’размазана"
по своей орбите, т.е., вся ее масса находится не в одной точке в данный
момент времени, а на всей орбите.
Рассматривая эволюцию фиктивных тел, например, материальных то¬
чек, запущенных на орбиту, близкую по параметрам к реальным орбитам
астероидов Главного пояса, причем по всей его площади равномерно, мож¬
но получить распределение астероидов, близкое к реальному (наблюдаемое
ныне). Т.е., гравитационное влияние планет (которое, в основном только и
учитывается при численном интегрировании эволюции фиктивных либо
реальных астероидов) практически полностью объясняет наличие семейств.
Существует еще один способ изучения эволюции астероидов. Пред¬
положить, что наблюдаемые астероиды представляют практически все эта¬
ны эволюционного нуги и рассмотреть "мгновенную картину" жизни асте¬
роидов.
При численном моделировании эволюции астероидов из люков, ока¬
зывается, что они, в зависимости от резонанса в котором находятся, быстро
достигают внутренних частей Солнечной системы (Gladman et all, 1997).
Но в таком случае, для того чтобы объяснить численность АСЗ, тел, по¬
павших в люки должно быть больше, чем их туда действительно попадает
Обеспечить наблюдаемое количество АСЗ поможет рассмотрение стати¬
стических свойств существующих реальных семейств астероидов и пере¬
смотр времени жизни астероидов на стадии АСЗ. Увеличение длительности
96
пребывания астероидов на стадии АСЗ до нескольких сотен миллионов лет
позволяет объяснить наблюдаемое количество АСЗ.
Исходные данные
Одним из самых важных семейств для нас, жителей Земли, является
сообщество астероидов, пересекающих орбиту Земли. К ним, по традиции,
относят астероиды, способные приблизиться к Солнцу на расстояние,
меньшее 1,33 а.е. (q < 1,33 а.е.)
В базе данных Центра Малых планет (МРС, 2003) (март 2003 года)
приведены элементы орбит около 190 тысяч астероидов. Отдельно рас¬
сматриваются астероиды, сближающиеся с Землей (АСЗ). Всего в настоя¬
щее время известно более двух тысяч астероидов, сближающихся с Землей.
Эго Агоны, Аполлоны и Амуры. Деление АСЗ на эти группы проводится в
соответствии с положением орбиты относительно орбиты Земли (МРС,
2003).
Все известные АСЗ имеют абсолютные звездные величины от 9,45 m
до 29,5т. Для малых астероидов выборка существенно неполна. Даже для
километровых АСЗ (Н<18т) считается, что нам известно чуть больше
половины всех астероидов. Полнота достигается лишь для достаточно
больших АСЗ, с диаметрами свыше 5-10 км, то есть с Н < 15,п. Для прове¬
дения статистических исследований популяции АСЗ необходимо оценить
не абсолютную полноту выборки, а ее представительность. Нами проведе¬
но сравнение распределений по перигелию и наклону для ярких АСЗ
(Н < 151'1) и всех АСЗ. Оказалось, что малые АСЗ имеют существенно от¬
личное распределение по этим двум элементам орбит, что отражает селек¬
тивность выборки в результате обнаружение таких астероидов лишь вблизи
Земли. Астероиды были разделены на группы по абсолютной звездной ве¬
личине и проводилось сравнение слабых астероидов с определенной звезд¬
ной величиной и ярких астероидов (Н < 15|П). Распределения для ярких АСЗ
и АСЗ из исследуемой группы становятся тождественны при абсолютной
звездной величине оцениваемых астероидов Н < 18т.
Таким образом, проведенный анализ показал, что для целей статистических
исследований необходимо ограничиться астероидами ярче 18,п , что соот¬
ветствует примерно диаметру 1-2 км, в зависимости от альбедо. При этом
полученные выводы необходимо лишь скорректировать за абсолютную
величину неполноты выборки, а это, по существующим оценкам, около
50%. Далее в работе рассматривается группа АСЗ, у которых Н < 181П.
Расчет времени эволюция астероида на стадии АСЗ
Распределение кратеров на планетах говорит о том, что бомбардиров¬
ка должна быть равномерной (Grieve, Shoemaker, 1994). Это дает нам право
предположить, что в определенной области больших полуосей астероидов
97
происходит как убыль, так и приток тел. Тогда мы можем рассмотреть
эволюцию большой полуоси астероидов и оценить время до выпадения на
планеты или Солнце. Т.е., количество астероидов в каждом выбранном
интервале больших полуосей остается постоянным. Тогда, для каждого
интервала по большой полуоси должно наблюдаться равенство прихода и
огтока астероидов. Убыль числа астероидов может происходить в резуль¬
тате их выпадения на одну из внутренних планет. Второй источник убыли
астероидов - их миграция. Предположим, что миграция осуществляется в
сторону уменьшения большой полуоси орбиты. Приток астероидов осуще¬
ствляется за счет их миграции из области больших значений большей по¬
луоси орбиты.
Таким образом, уравнение баланса числа астероидов для перигелия в ин¬
тервале
q;-Aq<q< qj+q А запишется в виде:
N(q+Aq) q(q + Д</) /Aq -N(q)/T(q) - N(q) q(q) /Aq = 0. (1)
где T(q) - характеристическое время падения АСЗ на любую из внут¬
ренних планет, q(q) - скорость изменения перигелия орбиты АСЗ в ре¬
зультате его миграции.
Предположим, что скорость миграции является плавно меняющейся
функцией. В этом случае можем считать, что происходит монотонное
уменьшение перигелийного расстояния:
± Acf) = q(q) ± Aq (2)
aq
Подставляя (2) в (1) и записав уравнение (1) для ”q" и "q-Aa” получим
систему из двух уравнений относительно двух неизвестных </(</) и
dq
Значение характеристического времени падения на планеты (р), было
нами определено используя формулу Эпика (Эпик, 1951)
Р = sin _ а^а ~ с1р )]' 2 ’ (3)
98
где а и б/р - большие полуоси астероида и планеты, i, е - наклон и эксцен¬
триситет орбиты астероида, R, Vp - радиус и вторая космическая скорость
для данной планеты, Vg, Тр - относительная скорость малого тела и плане¬
ты и постоянная Тиссерана, вычисленная для данной планеты.
Исходя из полученных времен жизни астероидов до падения на ка¬
кую-либо планету и распределения АСЗ по большой полуоси их орбит, на¬
ми было проведено исследование изменения перигелия орбиты астероидов,
сближающихся с Землей, со временем. Скорость изменения перигелия в
зависимости от перигелия показана на рис. 1. Далее, предполагая, что Ско¬
рость уменьшения перигелийного расстояния линейно изменяется на ин¬
тервале q - Aq < q < q + Aq, получаем изменение перигелия полуоси орбиты
астероида в результате его миграции из решения дифференциального урав¬
нения:
dt
Решение уравнения (4) приведено на рисунке 2. В качестве начала ми¬
грации выбрано значение q = 1,3 а.е. Оказалось, что до падения на Солнце
астероид мигрирует в течение примерно 200 млн. лет.
(4)
Рис.2. Время миграции АСЗ при
начальном положении астероида
q = 1,3 а.е.
i
Рис. 1 Скорость миграции астероида
при различных перигелийных расстоя¬
ниях
Заключение
Проведенный нами статистический анализ миграции астероидов из
j П позволил получить количественную характеристику скорости мигра¬
99
ции, при этом избежать основной трудности проведения прямых расчетов -
хаотизации движения в результате тесных сближений астероидов с плане¬
тами. Полученная скорость миграции позволяет сделать следующие выво¬
ды. Длительность существования астероидов на стадии АСЗ составляет
порядка 200 млн. лет. Конечной стадией жизни большинства АСЗ является
выпадение на одну из внутренних планет, так как характеристическое вре¬
мя выпадения составляет примерно 70 млн. лет, что существенно меньше
200 млн. лет. Тогда столкновения астероидов в ГП способны обеспечить
попадание в область резонансов достаточного количества объектов, чтобы
полностью объяснить наблюдаемое количество АСЗ.
Автор выражает благодарность М.А. Смирнову за плодотворные об¬
суждения и внимание к работе. Работа выполнена при поддержке контракта
с Министерством промышленности, науки и технологий РФ
(№ 40.022.1.1.1108 от 1 февраля 2002 г.).
Литература
Zappala К, A. Cellino, and A. DeU'Oro A Search for the Collisional Parent Bodies of
Large NEAs. Icarus 157, 280 296
Tsiganis KI., H.Varvoglis, and J. D. Hadjidemetriou. Stable Chaos versus Kirkwood
Gaps in the Asteroid Belt: A Comparative Study of Mean Motion Resonances. Icarus
159, 284 299.
Gladman, B. J., F. Migliorini, A. Morbidelli, V. Zappala, P. Michel, A. Cellino,
Ch. Froeschle, H. Levison, M. Bailey, and M. Duncan. Dynamical life-times of ob¬
jects injected into asteroid belt resonances. Science 277, 197 201.
Bottke W F., A. Morbidelli , R. Jedicke, J.-M. Petit, H. F. Levison, P. Michel and
T. S. Metcalfe. - Debiased Orbital and Absolute Magnitude Distribution of the Near-
Earth Objects. Icarus 156, 399 433
Harris, N. W., and M. E. Bailey 1998. Dynamical evolution of cometary asteroids. Mon.
Not. R. Astron. Soc. 297, 1227 -1236.
Игнатенко И.И., 2001. Применение компьютерных технологий для исследования
динамической эволюции малых тел. Околоземная астрономия XXI века. -
М.:ГЕОС, 2001.206-215
МРС, 2003. http://mpcorb.klet.org/NEA.DAT
Lowell, 2003. ftp://ftp.lowell.edu/pub/clgb/astorb.dat
Opik E.J., 1951 Collision probalities with planets and distribution interplanetary mattery //
Proc. Roy. Irish Acad. 54,165-199
Grieve R.A., Shoemaker E.M., 1994. The record ofpat impacts on Earth, in Hazards due
to comets and asteroids, T. Gehrels, M.S. Matthews (eds), Univ, of Ariz., 417-462.
Morbidelli, A. 2003. - New results in asteroid dynamics // SF2A-2003: Semainc de 1'As¬
trophysique Franchise, meeting held in Bordeaux, France, June 16-20, 2003. Eds.: F.
Combes, D. Barret and T. Contini. EdP-Sciences, Conference Series, p. 19.
100
ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИХ КОМЕТ:
ДИНАМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ
ИЗ ВНЕШНЕЙ ЧАСТИ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
В ОКОЛОЗЕМНОЕ ПРОСТРАНСТВО
В.В. Емельяненко
Ю.ХСНО- Уральский государственный университет, Челябинск
E-mail: emel@tenneh.susu.ac.ru
Обсуждается вопрос динамической взаимосвязи короткопериодических комет и
объектов внешней части Солнечной системы. Большинство комет галлеевского
гина захватываются из потока комет, расположенных на почти параболических
орбичах с неригелийными расстояниями в интервале от 0 до 4 а.е. Основным источ¬
ником комет семейства Юпитера являются транснентунные объекты, движущиеся
по орбитам с большими эксцентриситетами. Число таких объектов кометного раз¬
мера с перигелиями в пределах от 28 до 35.5 а.е. составляет ~ 1О10. Время физиче¬
ской жизни как комет галлеевского тина, так и комет семейства Юпитера не пре¬
вышает ~ 200 оборотов вокруг Солнца.
THE ORIGIN OF SHORT-PERIOD COMETS: DYNAMICAL EVOLUTION
FROM THE OUTER SOLAR SYSTEM TO THE NEAR-EARTH SPACE, by
Emcl’yanenko V. {South Ural University). The problem of the dynamical connection
between short-period comets and outer Solar system objects is discussed. Most Halley-
type comets are captured from the near-parabolic flux with perihelia in the range 0-4 AU.
Trans-Neptunian objects in high-eccentricity orbits are the main source of Jupiter-
family comets. There are - IO10 such objects of the comet size with perihelia ranging
from 28 to 35.5 AU. The physical lifetime for both Halley-type and Jupiter-family com¬
ets does not exceed ~ 200 revolutions.
Введение
К короткопериодическим традиционно относят кометы с периодами
обращения вокруг Солнца менее 200 лет. Многие из них наблюдались в
нескольких появлениях, что способствовало исследованию их динамиче¬
ских и физических характеристик. В настоящее время не вызывает сомне¬
ния, что время как физической, так и динамической жизни этих объектов
очень мало по сравнению с возрастом Солнечной системы, поэтому должен
существовать источник, из которого постоянно пополняется семейство ко-
рогкопериодических комет.
После введения концепции облака Оорта (Oort, 1950) в течение дли¬
тельного времени обсуждался вопрос об этом образовании как источнике
короткопериодических комет. Действительно, наблюдения показывают, что
существует поток комет, расположенных на почти параболических орбитах.
101
80 |-
60 -
40
20
. ЛтПтп-Г|ЭтТУ-г<Т-г-т-|-< п П J-1-r
5 10
■=1
15
Рис. 1. Наблюдаемое
распределение комет вблизи
малых значении ш.
0
На рис. 1 показано чис¬
ло N комет с точными орбитами
(класс I согласно каталогу (Marsden,
Williams, 2003)) в зависимости от
величины w= l/а, где а - большая
полуось. Пик в распределении почти
параболических комет является
очень узким по сравнению с типич¬
ной величиной планетных возмуще¬
ний за один оборот вокруг Солнца
(~ 5 10 4 а.е.'1). Эго свидетельству¬
ет, что большинство наблюдаемых
комет с w < 104 а.е.'1 являются
“новыми”, то есть совершают первое
прохождение вблизи Земли.
Однако интенсивные расчеты динамической эволюции комет из обла¬
ка Оорта показали, что распределение орбит комет, захваченных из потока
почти параболических комет, не согласуется с распределением орбит ко¬
роткопериодических комет (Duncan, Quinn, Tremaine, 1988;. Quinn, Tre¬
maine, Duncan, 1990; Bailey, 1992). Лишь происхождение комет галлеевско-
го типа (имеющих орбиты, похожие на орбиту кометы Галлея, с
постоянными Тиссерана Т < 2 и периодами, заключенными преимущест¬
венно в пределах от 20 до 200 лет) хорошо объясняется захватом из потока
почти параболических комет.
В работе (Fernandez, 1980) было предположено, что основным источ¬
ником короткопериодических комет с Т>2 (семейство Юпитера) является
пояс объектов за орбитой Нептуна, введенный в моделях образования Сол¬
нечной системы (Edgeworth, 1943; Kuiper, 1951).
В настоящее время точка зрения, что короткопериодические кометы
приходят в основном из внешней части Солнечной системы, является поч¬
ти общепринятой. Однако изучение структуры транснептунной области
находится лишь на начальном этапе,, и до сих пор значительная часть выво¬
дов о строении далеких областей Солнечной системы делается на основе
анализа динамических и физических свойств комет, наблюдаемых в около¬
земном пространстве. Вопрос о динамической взаимосвязи короткоперио¬
дических комет и объектов внешней части Солнечной системы обсуждает¬
ся в данной работе.
Захват комет галлевского типа с почти параболических орбит
Подробное изучение динамической эволюции комет из почти параболиче¬
ского потока в семейство комет галлеевского типа было проведено в работе
102
(ЕтеГуапепко, Bailey, 1998). В этом исследовании была рассмотрена эво¬
люция под действием планетных возмущений ~ 10? орбит с начальными
параметрами, соответствующими наблюдаемому потоку комет.
Сделан вывод, что большинство комет галлеевского типа с периге-
лийными расстояниями q < 1.5 а.е. приходят с почти параболических ор¬
бит, имеющшх 0 < q <4 а.е. а.е. В этом интервале для начальных орбит с
изотропным распределением вероятность захвата равна 0.013, при этом
наибольшая вероятность (0.020) имеет место в области 0 < q < 2 а.е.
Наиболее примечательным является факт, подтвержденный в даль¬
нейшем в работе (Levison et а!., 2002), что число объектов, захватываемых
на орбиты галлеевского типа из облака Орта значительно превышает число
наблюдаемых комет этого типа. Среднее число комет галлеевского типа
N/гг в любой момент времени удовлетворяет соотношению N/n■= vHTLnT,
где V//7 число комет, захватываемых на орбиты галлеевского типа в еди¬
ницу времени, LIIT - среднее время жизни комет галлеевского типа. Из на¬
блюдений известно, что в окрестности Земли “новые" кометы с абсолют¬
ной величиной Н|о<7 и перигелийными расстояниями в интервале 1 а.е.
приходят приблизительно с промежутком 5 лет (Bailey, Stagg, 1988). Тогда,
если ограничиться только потоком почти параболических комет с
0 < q <4 а.е., vHT -= 0.2x4x0.013 0.0104 комет в год. Вычисления показы¬
вают, что среднее время динамической жизни комет галлеевского типа с
q < 1.5 а.е. составляет ЗхКГлет. Отсюда следует, что N/fr~ 3000. В*на¬
стоящее время обнаружено лишь около 20 комет галлеевского типа с
1.5 а.е. Это противоречие может быть преодолено только на основе
предположения об очень коротком (менее 200 оборотов вокруг Солнца)
времени физической жизни комет галлеевского типа. По тогда возникает
очень важный вопрос о количестве и размерах тех тел, которые представ¬
ляют продукты дезинтеграции многочисленных комет на орбитах галлеев¬
ского типа. Решение этого вопроса может привести к значительному пере¬
смотру оценок астероидной опасности.
Миграция транснептунных объектов в околоземное пространство
Общий механизм перехода транснептунных объектов внутрь от од¬
ной планеты к другой описан в работе (Levison, Dunean, 1997), где было
показано, что результатом динамической эволюции объектов, подходящих
к Нептуну на орбитах с малыми наклонами, являются короткопериодиче¬
ские кометы семейства Юпитера (Т> 2).,
В настоящее время уже ясно, что структура транснептунной зоны ока¬
залась значительно сложнее, чем ожидалось ранее. Наиболее примечатель¬
ной особенностью является существование наряду с объектами предсказы¬
103
вавшегося пояса Койпера, имеющих большие полуоси орбит а < 50 а.е.. нс
менее многочисленного класса объектов, движущихся по очень вытянутым
орбитам. Перигелии наблюдаемых орбит этого класса располагаются в об¬
ласти пояса Койпера (30-45 а.е.), а большие полуоси достигают 230 а с
Распределение объектов в окрестности орбиты Нептуна показывает, что
именно эти транснептунные объекты, движущиеся по орбитам с большими
эксцентриситетами, являются основным источником комет семейства
Юпитера. На рис. 2 представлены объекты, наблюдавшиеся в нескольких
оппозициях и имеющие перигелии орбит в окрестности орбиты Нептуна.
Видно, что все объекты с а < 50 а.е. находятся в резонансах 2/3 или 1/2 с
Нептуном, которые предохраняют их от сближений с этой планетой. В ра¬
ботах (Morbidelli, 1997; Nesvorny, Roig, 2000) показано, что вклад резонанс¬
ных объектов в семейство Юпитера значительно меньше, чем из других
зон в области а < 50 а.е. Таким образом, очевидно, что в планетную область
захватываются в основном транснептунные объекты с а > 50 а.е.
Для детального исследования взаимосвязи транснегггунных объектов и
короткопериодических комет изучалась динамическая эволюция небесных
тел, движущихся по орбитам с большими эксцентриситетами, и проводилось
сравнение распределений объектов в области 60 < а < 1000 а.е.,
28 < q < 35.5 а.е. и комет семейства Юпитера. Численное моделирование бы¬
ло основано на 7 транснептунных объектах, наблюдавшихся в нескольких
оппозициях и имеющих достаточно точные орбиты в вышеуказанной облас¬
ти: 15874, 1999 CY118, 1999 RZ215, 2000 PJ30, 2001 FP185, 2001 FZ173,
2001 KG77. Для каждого объекта проводилось численное интегрирование
250 орбит, полученных малой вариацией исходных орбит.
Основная часть вычислений выполнялась методом симплектического
интегрирования, описанным в работах (ЕтеГуанепко, 2002: ЕгпеГуапепко,
Asher, Bailey, 2003а). При этом учитывались возмущения от четырех внеш¬
них планет, а массы внутренних планет добавлялись к массе Солнца. В об¬
ласти внутренних планет (q < 2.5 а.е.) использовался интегратор RADAU
(Everhart, 1974) из пакета MERCURY (Chambers, 1999). В этом случае учи¬
тывались возмущения от семи планет, а масса Меркурия добавлялась к
массе Солнца. Интегрирование уравнений движения проводилось на про¬
межутке 4.5 миллиарда лет. Для каждой из 1750 частиц вычисления пре¬
кращались в случае соударения с Солнцем или планетами, а также при дос¬
тижении орбиты с а > 1000 а.е.
Наблюдаемые объекты составляют выборку из многочисленного се¬
мейства объектов, имеющих различные элементы орбиты и разные шансы
обнаружения.
104
100 110 120 130
Большая полуось, а.е.
Рис. 2. Распределение объектов,
наблюдавшихся в нескольких оппо¬
зициях, с перигелиями вблизи ор¬
биты Нептуна.
Поэтому были учтены эффекты
наблюдательной селекции в откры¬
тии объектов с различными орби¬
тами и видимыми величинами. Для
этого в работе (ЕтеГуапепко,
Ashby Bailey, 2003b) была разрабо¬
тана специальная методика, учиты¬
вающая вероятность попадания
транснептунного объекта в узкую
полосу служб поиска вблизи эк¬
липтики, распределение транснеп-
тунных объектов по размерам и
эффективность обнаружения объ¬
ектов с различным блеском.
При анализе результатов вычислений каждый объект получал соответст¬
вующий вес с учетом эффектов наблюдательной селекции.
Результаты интегрирования сопоставлялись с распределением комет
семейства Юпитера. Чтобы избежать неопределенностей, связанных с эф¬
фектами наблюдательной селекции для этих объектов, рассматривались
только кометы с Основная часть вычислений выполнялась методом сим-
плектического интегрирования, описанным в работах (ЕтеГуапепко, 2002;
ЕтеГуапепко, Asher, Bailey, 2003а). При этом учитывались возмущения от
четырех внешних планет, а массы внутренних планет добавлялись к массе
Солнца. В области внутренних планет (q < 2.5 а.е.) использовался интегра¬
тор RADAU (Everhart, 1974) из пакета MERCURY (Chambers, 1999). В этом
случае учитывались возмущения от семи планет, а масса Меркурия добав¬
лялась к массе Солнца. Интегрирование уравнений движения проводилось
на промежутке 4.5 миллиарда лет. Для каждой из 1750 частиц вычисления
прекращались в случае соударения с Солнцем или планетами, а также при
Достижении орбиты с q < 1.5 а.е. В работе (Fernandez, Tancredi, Rickman,
Licandro, 1999) было показано, что в этой области большинство комет се¬
мейства Юпитера уже открыты, и их число близко к 90 для комет с абсо¬
лютной величиной ядра Н\ < 18.5"' (радиус ядра более ~ 0.7 километра).
Среднее число комет семейства Юпитера Nf/.- в любой момент времени
Удовлетворяет соотношению Nn.- =v7/.- Л7/.-, где v7/.- число комет, приходя¬
щих в семейство Юпитера в единицу времени, Ln. ~ среднее время жизни
этих комет. Для получения оценки величины Lfr проводилось сравнение
распределений наклонов орбит наблюдаемых комет и моделируемых объ¬
ектов, достигающих области q < 1.5 а.е., Т>2, при различных ограничениях
^*.//•' на время их физической жизни. Па рис. 3 показана функция
Распределения наклонов орбит для наблюдаемых комет (сплошная линия) и
105
пения наклонов орбит для наблюдаемых комет (сплошная линия) и моде¬
лируемых объектов (точечные линии) для двух значений £*JF. Согласно
критерию Колмогорова-Смирнова наблюдения соответствуют теоретиче¬
скому распределению с вероятностью 0.999 при L*jF = 1.2-103 лет. При
этом рассогласование между наблюдаемым и теоретическим распределени¬
ем быстро нарастает с изменением L*JF. Так для L*JF = 310' лет указанная
вероятность составляет лишь 0.1.
Рис. 3. Функция распределения наклонов орбит для наблюдаемых комет
(сплошная линия) и моделируемых объектов (точечные линии).
Вычисления показали, что LJF = 460 лет, если полагать ограничение на
время физической жизни L*JF= 1.2-103 лет. Тогда поток комет в семейство
Юпитера с q < 1.5 а.е. vJF = 90/460-0.2 кометы в год. Кроме того, из рас¬
четов динамической эволюции транснептунных объектов следует, что для
числа объектов NFFf в области 60<<7<1000 а.е.,
28 < q < 35.5 а.е справедливо соотношение N JF / Ntn =0.1 8xIO_1oT/f •
Тогда число транснептунных объектов с радиусами, превышающи¬
ми ~ 0.7 км, в указанной области составляет ~ 10^.
106
Данная работа была поддержана грантами ИНТАС (00-240) и РФФИ
(01-02-16006).
Литература
Bailev М.Е.. 1992. Cclcst. Meeh., 54, 49.
Bailcv M.E., C.R.Stagg, 1988. Mon. Not. R. Astron. Soc., 235, 1.
Chambers ,J. E.. 1999. Mon. Not. R. Astron. Soc., 304, 793.
[)imccm M, T.Oninn. S.Tremaine, 1988. Astrophys. J. Letters, 328. L69.
Edgeworth K.E., 1943. J. Brit. Astron. Assoc., 53, 181.
ЕтеГуапепко EE, 2002. Cclcst. Meeh., 84, 331.
EmeEvanenko E.E., D.,J.Asher, M.E.Bailey, 2003a. Mon. Not. R. Astron. Soc., 338, 443.
Emel'vanenko V.E., D.J.Asher, M.E.Bailey, 2003b. Mon. Not. R. Astron. Soc.. submitted
Emel'vanenko EE, M.E.Bailey, 1998. Mon. Not. R. Astron. Soc., 298, 212.
Everhart, 1974. Cclcst. Meeh., 10, 35.
Fernandez ,J. A., 1980. Mon. Not. R. Astron. Soc., 192. 481.
Fernandez J.A., G.Tancredi, H.Rickman. .J.Licandro, 1999. Astron. Astrophys., 352,327.
Kuiper G.P., 1951. In Hynck J.A., cd., Astrophysics A Topical Symposium.
McGraw-Hill. New York. 357.
Levison H.F., M.,J.Duncan, 1997 . Icarus, 127, 13.
Levison H.F., A.Morbidelli. L.Dones, R.Jedicke, P.A.Wiegert, W.F. Bottke, 2002. Science,
296,2212.
Marsden B.G., G.E.Williams, 2003. Catalogue of Cometary Orbits 2003. Smithson. As¬
trophys. Obs., Cambridge, Massachusetts.
Morbidelli A., 1997. Icarus, 127. 1.
Nesvornv D.. F.Roig, 2000. Icarus. 148, 282.
Oort J. H.. 1950. Bull. Astron.Inst. Ncth. 11,91.
Quinn T., S.Tremaine. M.Duncan, 1990. Astrophys. J., 355, 667.
107
ВОЗМОЖНЫЕ МОДЕЛИ ЗАХВАТА КОМЕТ
НА ОРБИТУ СПУТНИКА ЮПИТЕРА
М.Д. Замарашкина
ИГ1А РАН, С.-Петербург
E-mail: madison@quasar.ipa.nw.ru
Комета Шумсйкер-Лсви 9 распалась при тесном сближении с Юпитером в 1992
голу. В данной работе рассмотрены два возможных механизма захвата фрагментов
кометы на орбиту спутника Юпитера: исследован "эпиковский" механизм захвата:
вычислена орбита кометы с учетом нсгравитапиопных возмущений.
POSSIBLE MODELS OF CAPTURE OF A COMET TO JUPITER SATELLITE
ORBIT, by Zamarashkina M.D. (Institute of Applied Astronomy RAS. St. Petersburg) The
comet Shoemaker-Levy 9 had disrupted due to extremely close approach to Jupiter in
1992. In this paper we considered two possible models of capture of the S1.9 fragments to
the Jupiter satellite orbits: the Opik's capturing scenario is investigated: the orbit for
comet is calculated with nongravitational perturbations.
Введение
Распад небесных объектов вследствие приливного возмущения от
больших планет и Солнца является достаточно распространенным явлени¬
ем в эволюции комет. Наблюдалось несколько подобных событий. В
1992 году ядро кометы Шумейкер-Леви 9 (ШЛ9) распалось примерно на 21
фрагмент (которые были названы буквами латинского алфавита от А до W)
при сближении с Юпитером на 1,3 его радиуса. Комета Брукса 2 разруши¬
лась при прохождении на расстоянии примерно 140000 км от центра плане¬
ты (Sekaninct Z., Yeomans D.K., 1985). Тесные сближения кометы с Юпите¬
ром могут также привести к временному захвату кометы либо ее
фрагментов на планетоцентрическую орбиту. Комета Герелс 3 являлась
спутником Юпитера с 1970 по 1973 годы (Замарашкина М.Д., 20036).
Фрагменты кометы ШЛ9 наблюдались на юпитероцентрических орбитах с
момента открытия в 1992 году до момента их падения в атмосферу Юпите¬
ра в 1994 году.
Целью данной работы является исследование возможных вариантов
захвата, при которых в модель движения кометы, кроме гравитационных
возмущений со стороны массивных небесных тел, включаются ускорения,
действующие на ядро в момент распада и после него. Основным результа¬
том такого исследования является применение теоретических моделей за¬
хвата для построения наиболее вероятной эволюции орбиты кометы ШЛ9
до распада ее ядра.
108
Постановка задачи. Модель движения кометы
Начальными условиями задачи, которая решалась в данной работе,
были следующие: при тесном сближении с Юпитером ядро кометы разру¬
шилось; фрагменты кометы были захвачены на юпитероцентрические ор¬
биты. Требовалось определить динамические характеристики кометы или
ее фрагментов, при которых может осуществиться захват. Для решения
данной задачи были использованы наблюдения фрагментов кометы ШЛ9.
Поскольку комета была открыта через несколько месяцев после рас¬
пада ее ядра, наши последующие вычисления мы делали на основе предпо¬
ложения, что она двигалась по траектории, полученной интегрированием
назад по системе элементов орбиты одного из ее фрагментов. В качестве
опорного мы выбрали фрагмент Н (Zamarashkina М., Medvedev Yu., 2002).
Система элементов орбиты фрагмента Н, полученная Б. Марсденом, была
нами улучшена дифференциальным методом на эпоху
р=2449300.5 TDT=1993.1 1.09 на основе 203 позиционных наблюдений с
использованием в качестве наблюдения момента паления фрагмента в ат¬
мосферу Юпитера ('Замарашкина М.Д., 2003а). В уравнениях движения
кометы учитывались возмущения со стороны Солнца, больших планет,
галилеевых спутников и несферичности гравитационного поля Юпитера.
Уравнения движения интегрировались численно методом Эверхарта. Ком¬
поненты вектора состояния фрагмента Н, X , в юпитероцентрической сис¬
теме координат на момент Т, их ошибки, а также ошибка единицы веса,
Q, приведены в табл. 1.
Таблица 1.
X
Значения компонент X
Ошибки
Ед. измерения
X
-5.757917328 10'2
0.62410'5
а.е.
0.280821549
0.207 10 5
а.е.
Z
-0.111592902
0.200 10’5
а.е.
Ух
4.405555294 10"5
0.564 10‘7
а.е./сутки
ZyJ
-3.806591573 10'4
0.142 10 7
а.е./су тки
9.360961648 10'5
0.117 10’7
а.е./сутки
о
0.582
сек. дуги
Нами были рассмотрены два возможных механизма, которые могли
бы привести к переходу фрагментов кометы на спутниковые орбиты:
1- ’’эпиковский" механизм захвата; 2. захват вследствие действия дополни¬
тельного возмущения в движении фрагментов.
109
Исследование "эпиковского" захвата
’’Эпиковская” теория захвата - распад твердого тела из-за приливного
действия большой планеты и последующий захват части распавшегося
объекта на планетоцентрическую орбиту (Opik E.G., 1972). Целью нашей
работы было определение условий, при которых мог осуществиться такой
захват фрагментов кометы ШЛ9 в 1992 году.
Предполагалось, что траектория движения кометы и фрагмента Н
совпадают до и после распада. Моментом распада считался момент про¬
хождения фрагментом Н перийовия орбиты То=2448811.388 ТОТ; компо¬
ненты положения и скорости кометы в момент распада определялись соот¬
ветствующими компонентами вектора состояния фрагмента И на данный
момент.
На первом этапе находились начальные условия, при которых комета
оказалась в окрестности Юпитера в 1992 году, т.е. при интегрировании на¬
зад сразу после сближения в 1992 году она уходила бы со спутниковой ор¬
биты. Для поиска таких начальных данных изменялось положение центра
инерции родительского ядра. Начальные данные для интегрирования вы¬
бирались следующим образом. Компоненты вектора скорости считались
равными компонентам вектора скорости фрагмента Н в момент распада То.
К компонентам положения фрагмента Н в этот момент добавлялись прира¬
щения в направлении противоположном от Юпитера, которые интерпрети¬
ровались как изменение положения центра инерции ядра. Для каждого
сдвига была построена ретроспективная траектория движения кометы.
Требовалось зафиксировать положение центра инерции (или минимальный
размер ядра вдоль радиус-вектора), при котором реализовался уход кометы
из окрестностей Юпитера. Вычисления показали, что фрагменты тела раз¬
мером более 80 км, движущегося по параболической относительно Юпите¬
ра орбите, могут быть захвачены на спутниковую орбиту, т.е. “эпиковский”
захват может быть осуществлен.
На следующем этапе мы исследовали положение фрагментов друг от¬
носительно друга после реализации "эпиковского” распада. При разруше¬
нии родительского ядра кометы ШЛ9 образовалась ’’цепочка” фрагментов,
длина которой зависит от его начальных размеров. Вычисления показали,
что в момент открытия и в последующие моменты гипотетические фраг¬
менты, двигающиеся по параболической орбите, находятся достаточно
близко к наблюдаемым фрагментам.
На рис.1 на три момента времени приведены положения фрагментов
кометы ШЛ9 в проекции на плоскость OXY экваториальной системы коор-
1 10
а . момент распада
1 • ядра
(7 июля 1992 года)
у(а.е.) 1
о— Юпитер»^
2* момент открытия
’(27 марта 1993 года)
+3
-0.1
момент падения
3: первого фрагмента
(16 июля 1994 года)
2
'+2
0.2
х (а.е.)
т ' '
0.08
•0 3 -
-0.04
0
Рис.1
динат. Точками обозначено положение цепочки фрагментов, которые на¬
блюдались, крестиками на те же моменты времени даны положения
гипотетического фрагмента,
центр которого находился бы в
момент распада ядра на рас¬
стоянии 40 км от фрагмента Н
(обозначены крестиками). Рис.1
показывает, что в период на¬
блюдений гипотетический
фрагмент, двигающийся по па¬
раболической орбите, должен
находиться достаточно близко
к известным фрагментам. По¬
скольку таких фрагментов от¬
крыто не было, мы считаем, что
вероятность эпиковского захва¬
та как варианта эволюции ко¬
меты ШЛ9 мала.
Исследование негравитационных ускорений
Поскольку наблюдений кометы до марта 1993 года не найдено (Тап-
credi G. et а//, 1993). мы можем предположить, что родительская комета
ШЛ9 не была спутником Юпитера до момента распада ядра. Фрагменты
кометы были захвачены на орбиты спутника Юпитера вследствие действия
негравитационных ускорений, которые появились в момент распада ядра и
стали пренебрежимо малы к моменту первого наблюдения кометы. Мы
рассмотрели два вида ускорений: первое - зависящее от юпитероцентриче¬
ского расстояния фрагмента, второе - постоянное.
1. Негравитационное ускорение от Юпитера.
В правые части системы уравнений движения фрагментов было добавлено
дополнительное ускорение по формуле:
/,= V2 (1)
где /=1,2,3, г - юпитероцентрическое расстояние фрагмента, /|,/2,/3 ~ ра¬
диальная (направленная от кометы к Юпитеру), трансверсальная и нормаль¬
ная компоненты данного ускорения в системе координат, связанной с коме¬
той. Постоянные коэффициенты Л, определялись из улучшения орбиты по
имеющимся наблюдениям фрагментов вместе с параметрами их орбит.
Оказалось, что введение такого негравитационного ускорения позво¬
лило уменьшить ошибку единицы веса при улучшении параметров орбиты
111
разных фрагментов на 0.02-0.001 секунд дуги. Вычисления показали, что
надежнее всего определяется трансверсальная компонента ускорения (или
коэффициент Д2). Наименьшая ошибка единицы веса была получена при
улучшении семи параметров: шести параметров орбиты и трансверсальной
компоненты негравитационного ускорения. Компоненты вектора состояния
на эпоху Т, X, коэффициент Д2, их ошибки, £ , и ошибка единицы веса, о,
для фрагмента Н приведены в табл.2 (А|=А3=0).
Таблица 2.
X
Значения компонент
Ошибки, Е
Ед.измерения
X
-5.75911885 10'2
0.80610'5
а.е.
У
0.28082476
0.167 10’5
а.е.
Z
-0.11159251
0.222 10’5
а.е.
Vx
4.41402055 10'5
0.546 107
а.е./сутки
Vy
-3.80664738 10‘4 '
0.909 10’8
а.е./сутки
Vz
9.36038352 10’5
0.91010'8
а.е./сутки
А2
-2.34071115 10"
0.978 10"
а.е./сутки2
а
0.578
сек. дуги
Численным интегрированием по начальным данным, взятым из
табл. 2, и негравитационным ускорением, вычисленным по формуле (1), в
которой G Зе, А|=Аз=0, построена траектория движения кометы до и
после распада ядра. При расчетах предполагалось, что негравитационное
возмущение присутствует только с момента распада ядра. Вычисления по¬
казали, что данная модель движения кометы позволяет фрагментам нахо¬
диться на кэпитероцентрических орбитах в наблюдаемый период и реали¬
зовать уход кометы со спутниковой орбиты в 1992 году при
интегрировании назад.
2. Орбита кометы с учетом реактивного ускорения.
Считается, что с течением времени на поверхности кометы образуется твер¬
дая корка, препятствующая истечению молекул. Активность кометы медлен¬
но понижается, но остается практически стабильной на небольшом проме¬
жутке времени. При распаде ядра обнажились внутренние ’’невыгоревшие”
слои. Мы предположили, что в результате изменения режима сублимации
появилось дополнительное негравитационное ускорение, благодаря которо¬
му фрагменты были захвачены на спутниковую орбиту Юпитера.
Задачей данного этапа нашего исследования являлось определение
динамических характеристик фрагментов кометы, при которых осушеств-
112
ляется ее уход на параболическую орбиту сразу после распада при интег¬
рировании назад от эпохи Т. Начальными данными для численного интег¬
рирования был вектор состояния фрагмента Н, приведенный в табл.1. Ве¬
личина дополнительного ускорения для реализации такого варианта
эволюции орбиты была найдена из численного моделирования. В правую
часть уравнений движения фрагмента вводилось слагаемое, которое счита¬
лось постоянным. Предполагалось, что это слагаемое равно нулю до мо¬
мента распада и после момента открытия кометы. Из вычислений была за¬
фиксирована минимальная величина радиальной компоненты
необходимого ускорения: - 4.4 10'6 а.е./сутки".
1.6
.1.2
I -244О706.5 ТОТ
II - 2449073 9 ТОТ
III - 2449540.5 TDT
О
омт
2447000
2449000 T(JD)
Зависимость юпитероцентрического рас¬
стояния кометы ШЛ9 (ось ординат) от
времени (ось абсцисс), вычисленная с уче¬
том данного ускорения, приведена на
рис. 2. Отмечены три даты:
1—предполагаемый момент распада,
П-момент первого наблюдения
фрагмента Н, III-момент последнего на¬
блюдения. Рисунок показывает, что
13.06.1992 года (2448786.5 TDT) комета
R(a е.)
р1{С 2 сблизилась с Юпитером на расстояние
примерно 0,15а.е.
Ее фрагменты были захвачены на спутниковую орбиту, где наблюда¬
лись в период 2449073.9-2449548.5 TDT. Расстояние "комета-Юпитер" при
сближении в 1992 году довольно велико. Поэтому не исключена возмож¬
ность, что механизмом распада послужило не приливное действие Юпите¬
ра, а какое-то другое явление (например, столкновение с одним из объектов
из окрестности планеты, и т.д.), т.к. распад произошел практически в плос¬
кости экватора Юпитера. Подставляя в уравнение:
(2)
AhpK sun
величину ускорения -4.4'10'6, можно получить оценки размеров фрагмен¬
тов, образовавшихся после распада ядра, и определить, сублимация каких
веществ, входящих в состав кометного ядра (Delsemm А.Н., 1982), может
обеспечить необходимое ускорение. В формуле (2): jl -молекулярный вес
сублиманта, Z, Vr(Delsemm А.Н., 79Я2)-соответственно газопроизводи-
тельность и радиальная компонента скорости сублимирующих молекул,
'-единичный вектор, совпадающий с направлением на Солнце,
'^-гелиоцентрическое расстояние кометы, р. h -плотность и радиус сфе¬
113
рического ядра. Величина ускорения вычислялась в предположении, что
поверхность полностью покрыта веществом одного вида, все области ядра
активны и молекулы сублимируют с поверхности, которая имеет
площадь л/?2 (проекция полусферы ядра, освещенной Солнцем, на
плоскость, перпендикулярную направлению ’’комета- Солнце”).
Максимальная величина реактивного ускорения из-за сублимации
шести веществ, а 106, для двух вариантов размеров фрагментов приведены
в табл.З.
Таблица 3.
сублимант
СО2
СН4
NH3
n2
СО
HCN
-а 106
/?=0.1 М
9.9
13.5
4.7
25.6
23.3
4.1
/7=0.5 м
2.0
2.7
0.9
5.1
4.7
0.8
Эти результаты показывают, что для фрагментов размерами
до 0.2 метров сублимация все/Х веществ, приведенных в таблице, даст
ускорение большее, чем -4.4 10'6а.е./сутки2. Присутствие азота или
угарного газа на поверхности фрагмента позволяют увеличить его размеры
до 1-2 метров. Если химический состав ядра кометы ШЛО соответствует
современным данным, то оценки размеров фрагментов должны быть
уменьшены на 1-2 порядка величины.
Заключение
В данной работе исследованы два механизма захвата фрагментов ко¬
меты, распавшейся при тесном сближении с Юпитером, на спутниковые
орбиты. В первом случае рассмотрен эпиковский захват. Теория эпиков-
ского захвата применена для построения возможной траектории движения
кометы ШЛ9 до 1992 года. На основе численной теории движения кометы
показано, что эпиковский захват мог привести к переходу фрагментов ко¬
меты на спутниковые орбиты при начальном размере тела более 80 км. Но
в результате дальнейшего исследования движения фрагментов, образовав¬
шихся при распаде ядра кометы такого размера, сделан вывод, что эпиков¬
ский захват как вариант эволюции орбиты кометы ШЛ9 маловероятен, т.к.
противоречит условиям наблюдений фрагментов кометы в период с 1993
по 1994 годы.
Исследована траектория движения кометы ШЛ9 с учетом негравита¬
ционных ускорений, возникающих в движении ее фрагментов. Для этого в
уравнения движения фрагментов включалось дополнительное слагаемое и
находилось его значение, при котором реализовался захват фрагментов
кометы на спутниковые орбиты. При этом рассмотрены два случая. В пер¬
вом случае учитывалось дополнительное ускорение от Юпитера по фор¬
114
муле (!)• Показано, что включение данного слагаемого в уравнения
движения фрагментов позволяет не только реализовать их захват на
спутниковые орбиты, но и уменьшить среднеквадратичную ошибку при
улучшении координат и компонент скорости фрагментов. Во втором
случае в уравнения движения добавлялось постоянное слагаемое, причиной
появления которого считалось изменение режима сублимации после
распада ядра. Была определена величина данного реактивного ускорения и
на основе этого даны оценки размеров захваченных фрагментов.
Работа поддержана грантом РФФИ № 01-02-17078 и грантом Миноб¬
разования России № МОЗ-2.ЗК-170.
Литература
Замарашкина МД.. 2003а. Размеры и период вращения родительского ядра коме¬
ты 1IIJ19 из наблюдений его фрагментов.Сообтения ИИА РАН, 152,28 е.
Замарашкина МД., 20036. Эволюция орбиты кометы ШЛ9 до момента открытия.
Сообщения ИНА РАН, 154, 28 стр.
Delsemm А.Н., 1982. Chemical composition of cometary nuclei. In: Comets
(ed. by Wilkening L.L), Univ, of Arizona press, pp.85 130.
Opik E. G. Comments on Lunar origin. Irish. Astron. J., 1972 1 0, p. 190.
Sekanina Z., U.K Yeomans, 1985. Orbital motion, nucleus precession, and splitting
of periodic comet Brooks 2. Astron. J., 90, pp.2335- 2352.
Tancredi G., M.Lindgren, C.Lagerkvisl, 1993. IAU Circ., №5892.
Zamarashkina M., Yu. Medvedev, 2002. Dynamics of Comet Shoemaker Levy 9. In:
Proceedings of "Asteroids, Comets, Meteors", Berlin, pp. 457 460.
115
РАЗДЕЛЯЮЩИЕСЯ КОМЕТЫ: 128/Р ШУМЕЙКЕР-ХОЛТ I
М.Д.Замарашкина1, В.Б.Кузнецов2
' ИПА РАН, :СП6ГУ
E-mail: 7 madison@quasar.ipa.nw.ru, ‘kvb@astro.spbu.ru
В данной работе проведен анализ наблюдений кометы Шумейкер-Холт i и ее фраг¬
ментов, рассмотрена импульсная модель распада. Получена относительная оценка
масс фрагментов: масса фрагмента “а” не превышает 6 % от массы фрагмента “Ь”. В
предположении об очень малой массе фрагмента “а” определена дата распада: 23
февраля 1990 года.
SPLITING COMETS: 128 Р SHOEMAKER-HOLT 1, by Zamarashkina1 M B,
Kuznetsov" V.В. (zInstitute of Applied Astronomy RAS. St.Petersburg, 'Astronomical
Institute of St.Petersburg State University). The analysis of observations of the comet
Shoemaker-Holt 1 and its fragments has been carried out. The impulsive model of spliting
was considered. The relative estimation of the fragments mass has been obtained: the
mass of a fragment “a” not exceed 6% of the mass a fragment “b’\ On the assumption that
the mass of the fragment v'a” is quite insignificant, the moment of comet spliting event
was determined as February 23, 1990.
Введение. Разделяющиеся кометы
Благодаря современным высокоточным наблюдениям число известных
распавшихся комет постоянно увеличивается. Наиболее вероятные причины
распада — приливное действие Солнца и планет (особенно Юпитера), столк¬
новения с небольшими астероидами, влияние солнечной радиации, гравита¬
ционная неустойчивость, вызванная .вращением ядра кометы. Распад ядра
можно охарактеризовать целым набором параметров: момент распада; отно¬
шение масс образовавшихся фрагментов; поправки к компонентам скорости
фрагментов и различные виды негравитационных ускорений.
В тех случаях, когда распад произошел вне интервала наблюдений,
определить его момент можно только путем экстраполяции орбит осколков
назад (при единственном появлении) или интерполяции между интервала¬
ми наблюдений (для двух и более появлений). Интересным параметром
является также отношение масс осколков; за редким исключением, главный
(родительский) осколок намного превосходит все остальные и продолжает
дальнейшее существование в качестве ядра кометы (Roemer Е., 1966).
Открытие и наблюдения кометы Шумейкер-Холт 1
Комета была открыта 18 октября 1987 года. Всего в первом появлении
кометы было сделано 76 наблюдений. Во втором появлении комета была
переоткрыта Ж. Скотти 19 сентября 1996 года. 20-го сентября было обна¬
ружено размытое вторичное ядро. В дальнейшем главное ядро стало обо¬
116
значиться как фрагмент “Ь”, а его компаньон — как фрагмент “а”. Для
фрагмента “а” было получено 13 наблюдений с 16-го по 21 сентября и по¬
сле этого он больше не наблюдался. 27-го ноября фрагмент ‘Ъ” сблизился с
Землей на расстояние 2.06 а.е. С 16-го сентября 1996 года по 16 апреля
1999 года было сделано 239 его наблюдений. Оценки радиуса ядра кометы
колеблются от 2.0 км (Tancredu G. et all, 2000) до 5.6 км (Lowry S.C.,
Fitzsimmons А., 2001).
Определение момента распада кометы
а. е.
б. 00
Обозначения:
tQ Линия узлов
1989/02/07
А 1996/09/16'
X Распад кометы
5.00
4.00
Юпитер
Шумейкер-Холт 1
300
▼
2.00
SI
1.00
X
Земля
0.00
! • : ! I
■1.00
1 ;
2.00
Марс /
-3.00
Я
-4.00
-5.00
-6.00
, ( .
-в.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 в.(
Рис. 1 Проекция орбиты кометы
Шумейкер-Холт 1 па плоскость
эклиптики.
До сих пор не было по¬
лучено оценок возможной
даты распада кометы Шумей¬
кер-Холт 1. Отсутствие дан¬
ных о двойном ядре в первом
появлении и наличие двух
фрагментов во втором, делают
распад между появлениями
наиболее вероятным. На рис. 1
изображена проекция орбиты
кометы на плоскость эклипти¬
ки. Два треугольника и кре¬
стик между ними отмечают
дугу, непокрытую наблюде¬
ниями: 1989/02/07-1996/09/16.
в Изучение эволюции орбиты
кометы показало, что гравита¬
ционное влияние Солнца,
Юпитера и крупных астерои¬
дов главного пояса не могло
привести к распаду ядра. Ис¬
следование воздействия солнечного излучения на кометное ядро также не
позволили выбрать какую-либо точку на орбите, так как перигелий был
пройден достаточно давно. Таким образом, трудно априорно определить
наиболее вероятное место и причину распада кометы. По-видимому, необ¬
ходимо опираться на анализ наблюдений 3-х объектов: кометы, в первом
появлении, и двух ее фрагментов, во втором.
При изучении динамики разделившихся комет наиболее часто исполь¬
зуется модель З.Секанины (Sekanina Z., 1982). В этой модели рассматрива¬
ются несколько независимых параметров, в частности, момент разделения
ядра кометы и радиальное дифференциальное ускорение фрагмента, появ¬
ляющееся в момент разделения.
117
у гл.
сек.
Рис. 2. Зависимость среднеквадратической ошибки одного
наблюдения от момента распада кометы (первые 2000 суток).
Нами была рассмотрена более простая модель распада. Мы предпо¬
ложили, что в момент разделения фрагментов происходит мгновенное из¬
менение их скоростей согласно закону сохранения импульса:
(ma + mb)V= maVa + mbVb (1)
Сначала по элементам орбиты кометы в первом появлении была вы¬
числена эфемерида с 7 февраля 1989 года по 16 сентября 1996 года с шагом
в 1 сутки, всего 2779 точек. В уравнениях движения кометы учитывались
возмущения от 9 больших планет, Луны и трех астероидов: Цереры, Пал¬
лады и Весты. Координаты больших планет вычислялись по американской
эфемериде DE200 (Standish Е. М, 1990). Затем были рассмотрены 2779 ор¬
бит для каждого фрагмента. В качестве начальных данных были взяты ко¬
ординаты и компоненты скорости кометы в данной точке (предполагаемом
моменте распада) и по имеющимся наблюдениям фрагмента производи¬
лось улучшение только компонент его скорости на эпоху распада, т.е. оп¬
ределялось ее мгновенное изменение. На рис.2 приведены зависимости о —
среднеквадратической ошибки одного наблюдения, от даты распада, время
отсчитывается от 7 февраля 1989 года.
118
Кривая для фрагмента “а’' имеет резко выраженный минимум
о=0,6686" для 1=381 сутки (22 февраля 1990 года (крестик на рис. 1)). Для
фрагмента kkb” резкого минимума нет: имеется полоса от 1=416 до
1=534 суток, с минимальным значением о=0,7049" в первой дате —
29 марта 1990 года.
Оценка масс фрагментов
Для обоих моментов были произведены оценки относительных значе¬
ний масс получаемых фрагментов (в массах первоначального тела), по
формуле:
(1- mb) (V-Va) + mb (V-Vb)=0 (2)
где ma = 1--nib и mb — массы фрагментов, m= ma + mb =1 — исходная масса
кометы, Va и Vb — векторы их скоростей, V — вектор скорости кометы в
момент распада. Результаты, полученные с помощью метода наименьших
квадратов, приведены в табл. 1, AVa и AVb - мгновенные поправки к скоро¬
стям фрагментов.
Таблица 1. Скорости и массы фрагментов.
Дата
1990/02/22.0
1990/03/29.0
Vx (а.е./сутки) 106
-4199.818
-3674.646
Vv (а.е./сутки) 106
-6731.415
-6824.624
Vz (а.е./сутки) 106
-2622.299
-2631.827
Vax (а.е./сутки) 106
-4202.652±0.728
-3678.677±1.710
Vav (а.е./сутки) 106
-6725.512±1.070
-6819.703± 1.640
Va/ (а.е./сутки) 106
-2627.869±0.906
-2632.990±0.354
AVax (м./сек.)
-4.90±1.26
-6.97±2.96
AVay (м./сек.)
10.22±1.85
8.52±2.83
AVaz (м./сек.)
-9.64±1.57
-2.01±0.61
Vbx (а.е./сутки) 106
-4198.829±0.003
-3673.958±0.008
VbY (а.е./сутки) 106
-6731.476±0.002
-6824.445±0.005
Vb/ (а.е./сутки) 106
-2622.252±0.003
-2631.716±0.002
AVbx (м./сек.)
1.71±0.005
1.19±0.013
AVbv (м./сек.)
-0.10±0.003
0.30±0.009
AVbz (м./сек.)
0.08±0.005
0.19±0.003
шь
0.994±0.012
0.945±0.071
jna
0.006
0.055
ma/mb
0.006
0.058
119
В обоих случаях масса фрагмента “а” сравнительно мала и варьирует¬
ся в пределах 0,6% - 5,8% от массы фрагмента “Ь”. Это позволяет считать
фрагмент “Ь” родительским телом. Поэтому мы рассмотрели модель, в ко¬
торой пренебрегли перераспределением массы и считали массу фрагмента
“а” равной нулю.
Представим комету в первом появлении и движение фрагмента ‘Ъ”
одной орбитой. Затем получим эфемериду, аналогичную описанной ранее,
и попытаемся определить момент отрыва фрагмента ЭГ от родительского
тела. На рис. 3 представлен график зависимост и о — среднеквадратической
ошибки одного наблюдения от даты отрыва, для фрагмента "а”.
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
у гл.
сутки
“ ■’ i • •; ' i 1 I 1 г 1 i 1 г1 I 1 : ! I ' г 1 I 1 1 I
О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800
Рис. 3. Зависимость среднеквадратической ошибки одного
наблюдения фрагмента "а " от момента отрыва от кометы.
Вид графика кривой аналогичен рис.2. Кривая для фрагмента “а” имеет
резко выраженный минимум 0=0,6687 угл.сек. для 1=382 сутки (23 февраля
1990 года). Отличие от предыдущей модели всего на 1 сутки. Элементы ор¬
бит кометы-фрагмента “Ь” и фрагмента “а” приведены в табл.2.
Заключение
Наше исследование показало, что наблюдения кометы и фрагментов
представляются наиболее точно, если считать, что распад ядра кометы
Шумейкер-Холт 1 произошел 23 февраля 1990 года. При этом рг родитель¬
ского тела отделился фрагмент “а” пренебрежимо малой массы с мгновен¬
ным изменением скорости. Полученные результаты могут быть использо¬
ваны в качестве начальных данных при изучении более сложных
динамических моделей распада кометного ядра.
Работа поддержана грантом РФФИ № 01-02-17078.
120
Таблица 2. Элементы орбит кометы и фрагмента "а”.
Комета-фрагмент “Ь”
Фрагмент “а”
Эпоха to
1989/02/07.0
1990/02/23.0
Момент прох. периг. t„cp.
1988/05/20.57635
1988/05/20.62469
Большая полуось a (а.е.)
4.494211
4.490032
Перигелийное расст. q (а.е.)
3.052709
3.049635
Среднее движение п (°/сут.)
0.103448
0.103593
Эксцентриситет е
0.320746
0.320799
Наклон i (град.)
4.362255
0.327176
Аргумент перицентра со (град.)
210.280643
209.675410
Долгота узла Q (град.)
214.572744
215.050650
Средняя аномалия Мо (град.)
27.112738
66.649111
Период Р (годы)
9.528
9.515
Импульс по х AVax (м./сек.)
—
-6.58
Импульс по у AVav (м./сек.)
—
10.18
Импульс по z AVaz (м./сек.)
—
-9.53
Интервал
1987/09/24-1999/04/16
1996/09/16-1996/09/21
Число наблюдений
314
13
Среднекв.ошибка о (угл. сек.)
0.95571
0.66873
Литература
Lowry S.C., A.Fitzsimmons, 2001. CCD photometry of distant comet II, A&A, 365,
pp. 204-213.
Roemer E., 1966. The dimensions of cometary nuclei. - In: Nature et origin des
Cometes, Mem. Sci. Roy. Sci. Liege, Ser. V.12, pp. 23 -36.
Sekanina Z., 1982. The problem of split comets in review. In: Comets
(Ed. L. L. Wilkening), pp. 251 287.
Standish E. M., 1990. - The Observational Basis for JPL's DE200, the Planetary
Ephemerides of the Astronomic Almanac A&A, 233, pp.252 -271.
Tancredu G., J.A.Fernandez., H.Rickman, J.Licandro, 2000. Astron & Astroh. Suppl.
Ser., 146, pp. 73-90.
121
К ГИПОТЕЗЕ ВНЕЗЕМНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
ТЕКТИТОВ
Ф.А. Цицин.
ГАИШ
Предлагается принципиально новый подход к проблеме, подтверждающий и раз¬
вивающий концепцию кометной доставки тектитов па пашу планету.
ON THE HYPOTHESIS OF EXTRATERRESTRIAL ORIGIN OF TEKTITES, by
Tsitsyn F.A.(5/i/) Essentially new approach to a problem, confirming and developing the
concept a comet deliveries of tektites on our planet is offered.
1. Проблема природы и происхождения тектитов обсуждается уже около
200 лет, но убедительного решения её пока не предложено. Из многих ги¬
потез к настоящему времени выкристаллизовалась альтернатива источника
тектитов: 1) рождение их в мегаимпакте (на Земле или, возможно, на Луне)
и 2) рождение их «неизвестно где» с доставкой тектитов на Землю в соста¬
ве ядра кометы.
Гипотеза о внеземном происхождении тектитов и доставке их на Зем¬
лю кометой была выдвинута почти сорок лет назад А. Довилье (Daiiviller,
1964). Он связывал её с концепцией происхождения комет при взрыве ги¬
потетического Фаэтона. Гипотеза Довилье была поддержана и развиваема
такими исследователями как Э.В. Соботович (1967, 1976), Э.11. Изох (1985,
1991)\ он же и Ле Дык Ан (1985). Последние полтора десятка лет пред¬
ставление о кометной доставке тектитов на Землю наиболее активно и ус¬
пешно развивает Е.В. Дмитриев (1986, 1988, 1998 и др.). Происхождение
тектитов он, однако (видимо, за неимением лучшего варианта), связывает с
эруптивной гипотезой происхождения комет (в трактовке С.К. Всехсвят-
ского). Это влечет для гипотезы ряд серьезных трудностей и оставляет
зияющие черные дыры и белые пятна в основании конструкции.
Ниже предлагается принципиально новый подход к проблеме, под¬
тверждающий и развивающий концепцию кометной доставки тектитов на
нашу планету. Он существенно опирается на развиваемые автором (в рам¬
ках современной, восходящей к идеям шмидтовской школы планетной
космогонии) представления о природе кометных ядер; о происхождении,
эволюции и структуре кометных тел (КТ). Учитывая постановочный харак¬
тер публикации и ограничения объема, изложение ниже имеет более чем
конспективный характер.
2. В соответствии с разделяемыми мною представлениями современ¬
ной планетной космогонии, КТ - это реликтовые планетезимали холодной
122
зоны прогопланетного диска Солнечной системы. В первые ~106 лет их
существования недра не слишком малых КТ (видимо, диаметром свы¬
ше ~ 1 км) из-за распада изотопов типа 26А1 испытывали в своей внутрен¬
ней зоне расплавление доминирующей в их составе Н2О, позже вновь за¬
мерзшей. Это дает, в центре КТ, плотный, в основном силикатный керн из
осевших нерастворимых фракций (Витязев, t Козловская, 1994), состав¬
ляющий до ~ 30% от массы КТ. Вне керна ядро КТ при замерзании «сверху
вниз», по автору (Цицин, 2001), получало структуру пакового («колотого»)
рыхлого льда.
3. Из реликтовых поясов .между планетами-гигантами (пояса Кази-
мирчак-Иолонской) на кометные орбиты КТ обычно выводят взаимные
соударения (на скорости в несколько км/сек). Точнее, соударение выводит
КТ частью орбиты в зону сильных возмущений от планет-гигантов (ПГ),
которые могут перевести КТ на собственно кометную орбиту.
4. При столкновении двух КТ «косой» удар меньшего (т) КТ по
большему (М) может дать заглубление керна КП1 в паковую зону М, обес¬
печивающее камуфлетами (без выброса!) высокотемпературный тепловой
взрыв К1П в рыхлых ледяных недрах М.
5. При быстром адиабатном падении температуры в формирующейся
полости камуфлета до уровня ниже ликвации Si (-2900К) и SiO2 образуют¬
ся и, сливаясь, растут «капли» SiO2. Параллельно в нижней части полости,
в результате плавления льда Н2 О стенок полости и стекания воды вниз
формируется водная линза. «Капли» SiO2, гравитационно оседая в перегре¬
том газе Н2 О, приобретают грубо осевую симметрию. Достигнув воды,
они, быстро охлаждаясь, «закаливаются» и опускаются на «идущее вверх»
(кристаллизация Н2О снизу) ледяное дно водной линзы. В итоге в КТ фор¬
мируется компактная, монолитная и прочная ледяная линза, насыщенная
закаленными, разных форм и размеров отдельностями SiO2. - своеобразное
«месторождение тектитов».
6. КТ-«донор» тектитов доставляет их на Землю в ядре кометы или
его фрагментах, согласно идее Довилье, по убедительной схеме Дмитрие¬
ва. Па земле тектиты спокойно вытаивают из ледяной матрицы и оказыва¬
ются в почве. Далее «их моют дожди, посыпает их пыль...»
7. Органика, имеющаяся в Кт в камуфлете выгорает «до углерода».
(Не поэтому ли тектиты - темные, до чёрных?). Fe-Ni - фаза вне тектитов
на Земле из-за окисления Не космогонически быстро исчезает в полях рас¬
сеяния тектитов. Сами же тектиты, рождаясь в раскаленном газе, неизбеж¬
но должны быть обеднены П2О, что и наблюдается. В ходе камуфлета мыс¬
лимо (особо при «напрашивающейся» электризации компонентов процесса
благодаря «сверхтрению» при прорыве КП1 в недра М ) появление, по
123
Дмитриеву, и различных типов «псевдотектитов», не признаваемых ныне
разновидностей кометных метеоритов и т.п. «Легализация» и исследование
их, как и игнорируемых ныне ледяных, крайне актуальны.
8. Масса керна небольшого КТ (-10s т) многозначительно близка по
оценке массе австралоазиатского, наибольшего поля тектитов.
9. Вследствие неизбежной и быстрой эволюции физико-химических
условий в полости камуфлета, ог начала до затухания процесса, мыслимо и
естественно систематическое изменение свойств тектитов, рождающихся
на последовательных фазах процесса. Они при этом должны попадать в
различные части концентрирующей тектиты ледяной линзы. С этим может
быть связано систематическое различие тектитов в разных частях наиболее
представительного австралоазиатского поля рассеяния их.
10. В отличие от эруптивной гипотезы происхождения «КТ с тектита¬
ми», предлагаемая «камуфлетная гипотеза» более убедительно отвечает
на такие критически важные вопросы в проблеме, как природа, происхож¬
дение и структура фигурирующих в рассмотрении КТ; происхождение «ма¬
териала» тектитов; источник энергии основного процесса; характер про¬
цесса «тихого» рождения тектитов с их наблюдаемыми свойствами;
причины дифференцированности свойств тектитов в разных частях ареала
рассеяния при несомненном генетическом родстве их, и т.д.
Лизера гура
Dauviller А., 1964. Compt.rend.Acad.se., v.258, No 19.
Собопюаич ).В., 1967. Природа, №8, с.90-91.
('оботович А.В.. 1976 Космическое вещество в земной коре. М., с. 160.
Изол А.П., Ле Дык АН., 1983 Метеоритика, вын.42, с. 158- 169.
Изах А.И., 1985. Метеоритика, вын.44, с. 127- 134.
Изах А.11., 1991. Геология и геофизика, No 4, с. 3-16.
Дмитриев Е. В.,1986 Техника молодежи, №4, с. 34 36; 1988, №7, с.58 61.
Дмитриев Е.В. 1998 11рирода, №4, с. 17 25.
Цицин Ф.А., 2001. Происхождение ансамбля субкометных тел Солнечной систе¬
мы. /7 Околоземная астрономия XXI века. М.: И! 1АСЛ11, 359-366.
Витязев А.В., Козловская С.В., 1994. Су б'ядра комет и вещество углистых хонд¬
ритов. // XXII Метеоритная конференция, 6 8 декабря 1994. ( Тезисы докладов).
КМЕТ РАН и ГЕОХИ РАИ им. В.И. Вернадского, М., с.23.
124
ДВА ПОКОЛЕНИЯ КОМЕТНЫХ ЯДЕР
И НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ
В ПОСЛЕДСТВИЯХ ИХ РАСПАДА
А.В. Багров
Институт астрономии РАН
E-mail: abagrov@inasan.rssi.ru
Первое поколение планетезималей формировалось путем прямых конденсаций пер¬
вичного вещества нротоиланетной -туманности и состояло исключительно из туго¬
плавкой ныли и легкоплавких (летучих) соединений в замороженном состоянии.
Все они изначально находились на круговых орбитах между орбитами больших
планет. Второе поколение планетезималей было порождено разлетом мелких ос¬
колков планеты Фаэтон, которые при своем движении через протопланетное облако
интенсивно «нагребали» па себя снежинки первичного вещества. Вследствие сло¬
жения моментов своею и нагребенного вещества сформировавшиеся тела перешли
на высокие эллиптические орбиты. К настоящему времени сохранились только те,
которые оказались в областях слабого воздействия со стороны планет-гигантов.
Как первое, так и второе поколение планетезималей, переходя по тем или
иным причинам па сближающиеся с Солнцем орбиты, становятся кометными ядра¬
ми. Распад кометных ядер, вызванный потерей связующей летучей компоненты,
приводи! к появлению метеорных потоков. Последние являются четкими индика¬
торами физического состава их материнских тел кометных ядер: входили ли в их
сосзав фрагменты Фалона или пет, г.е. являлись ли ядра комет планетезималями
второго или первого поколений.
TWO GENERATIONS OF COMETARY NUCLEI AND OBSERVABLE
DIFFERENCE OF AFTER-EFFECTS OF THEIR DISINTEGRATION, by Ba¬
grov A.V. {Institute of Astronomy of the Russian Academy of Sciences, Moscow). The first
generation of planetesimals was formed by direct condensation of primary material of
protosolar nebula that consisted of refractory dust particles and frozen volatility's. All
these planetesimals were on circular orbits between orbits of large planets. The second
generation of planetesimals was born after destroy of former planet Phaeton, when its
liquid drops were destroyed into tiny mouldings by internal pressure, and all of them
move by one orbit. They crossed proto-planetary disk and heaped up its snowflakes pro¬
ducing planetesimals. As most material of these bodies was gathered from placed on cir¬
cle-like orbits particles, they obtained slightly elliptical orbits. Now only those planetesi¬
mals arc preserved that were far from giant planets and their gravity.
Both types of the planetesimals may became comets being transferred to near-Sun
orbits. Disintegration of cometary nuclei due to loss of connecting volatility's produces
meteor streams. The last ones are distinct indicator of physical composition of their parent
bodies, whether they have fragments of Phaeton or not, i.e. were the cometary nuclei
planetesimals of first or second generation.
125
Введение
Современная космогония, развивающая идеи 0.10. Шмидта [1], от по¬
ст образование планетезималей к самым начальным этанам конденсации
протопланетного облака в твердые тела-планеты [2, 3]. Считается, что пла¬
нетезимали состоят из первичного вещества прогопланетной туманности, а
именно, из смеси смерзшихся газов и космической пыли. В периферийных
частях Солнечной системы, где радиационный нагрев со стороны Солнца
пренебрежимо мал, такие планетезимали могут сохраняться как физиче¬
ские тела, по-видимому, неограниченно долго. Тем не менее, динамическая
эволюция их орбит, испытывающих приливные воздействия близких звезд
и другие гравитационные возмущения, может приводить планетезимали на
траектории сближения с Солнцем [4]. Попадая в области высокого радиа¬
ционного нагрева солнечными лучами, эти планетезимали начинают терять
легко испаряющиеся летучие газы и вмороженную в их массу пыль, пре¬
вращаясь в кометы. Поэтому области долговременного пребывания плане¬
тезималей называют "кометным облаком", хотя его расположение как глав¬
ного источника комет разные исследователи относят к разным частям, к
наиболее удаленной от Солнца области Облака Оорта, смыкающейся с.
межзвездной средой [5], к его внутренней зоне [6] или даже помещая его в
пространство между орбитами внешних планет Солнечной системы [7, 8].
Все исследователи сходятся в том, что в результате дезинтеграции
кометных ядер и рассеяния их вещества внутри Солнечной системы обра¬
зуются метеорные потоки. Подобная связь основана на прямых наблюде¬
ниях некоторых комет, их распада и последовавших за распадом метеор¬
ных ливнях, случившихся как раз во время пересечения Землей орбиты
распавшейся кометы [9]. Для многих метеорных потоков подобраны "роди¬
тельские кометы", и лишь в тех случаях, когда это не удалось, делаются
попытки связать метеорные потоки с известными астероидами в предполо¬
жении, что метеорные частицы являются его осколками [10]. Гак что счи¬
тается, что в большинстве случаев наблюдения метеоров несут сведения о
первичном веществе Солнечной системы.
Однако, на этом единство взглядов кончается. Единства мнений по во¬
просу происхождения метеорного и метеоритного вещества нет. Поскольку
метеориты являют широкое минералогическое разнообразие, в том числе
могут состоять из слитков почти чистого железа, необходимо решить вопрос,
как проходила дифференциация вещества на ранних стадиях образования
Солнечной системы, и как оно прошло стадию плавления, прежде чем вошло
в состав метеорных потоков. Именно этот вопрос является во всех смыслах
"камнем преткновения" современной космогонии.
126
Происхождение метеоритного вещества.
Имеется ряд твердо установленных фактов, основываясь на которых
можно делать правдоподобные предположения о происхождении метео¬
ритного вещества.
Ноток метеоритного вещества сохраняется постоянным послед¬
ние 3 миллиарда лет [11]. Следовательно, должен существовать стабиль¬
ный источник пополнения тел в метеорных потоках, которые постоянно
выпадают на планеты. Если происхождение метеорных потоков связано с
распадом комет, то их наблюдаемый поток вполне достаточен для попол¬
нения метеорного вещества на околосолнечных орбитах. Правда, остается
открытым вопрос, откуда в кометных ядрах берется вещество, прошедшее
стадии дифференциации и плавления. Другое предположение об их приро¬
де связано с гипотезой о формировании метеорных тел в результате удар¬
ного дробления астероидов [12]. Эта гипотеза не выдерживает критики,
поскольку при неизменном количестве астероидного вещества воспроиз¬
водство метеорного вещества в результате столкновительного дробления
астероидов должно было бы сокращаться со временем по экспоненте.
Метеоритное вещество химически дифференцировано и является
кристаллизовавшимися при различной температуре расплавами [13].
Космогония, основанная на идеях образования планетезималей из газопы¬
левого облака, предлагает механизм разогрева вещества до стадии полного
плавления при ударном метаморфизме [14], но пористая структура метео¬
ритов указывает на их значительное насыщение газами. Последнее свиде¬
тельствует не только о больших температурах в истории метеоритного ве¬
щества, но и о высоких давлениях накануне кристаллизации [15], что
делает такое предположение неприемлемым. Проблема формирования ме¬
теоритного вещества совершенно естественно решается в рамках концеп¬
ции разрушения большой планеты, прошедшей стадию расплавления ядра
и его дифференциации [16]. Эта гипотеза имеет множество сторонников
среди специалистов по минералогии метеоритов, но отвергается космого-
нистами - приверженцами традиционного направления и специалистами по
небесной механике. Главные возражения против этой гипотезы связаны с
неясностью механизма взрыва планеты и трудностями формирования всего
ансамбля пояса астероидов при единичной родительской планете [15].
Неким гибридом гипотез о кометном происхождении метеоритов и
формировании их вещества в недрах расплавленной планеты является ги¬
потеза об эруптивном происхождении комет [17]. Эту гипотезу поддержи¬
вали многие астрономы [18], но она основана на несовместимых исходных
положениях, и она не имеет будущего. Естествознание не знает природного
механизма, позволяющего извергнуть за пределы притяжения планеты ог-
127
ромных масс, характерных для кометных ядер, а вулканическая активность
больших спутников Юпитера протекает при недостаточно высоких темпе¬
ратурах для плавления силикатов и железа.
Гипотеза об образовании планет Солнечной системы на дозвездной
стадии эволюции протосолнечной туманности
Большинство известных фактов, относящихся к истории Солнечной
системы, можно объяснить, если предположить, что планеты успели обра¬
зоваться из протосолнечной туманности несколько раньше, чем Солнце
вспыхнуло как звезда и своим излучением рассеяло остатки протопланег-
ного облака [19, 20].
Предлагаемая гипотеза строится на идее конденсации протопланетной
туманности при очень низких температурах - порядка нескольких десятков
кельвинов. Такая низкая температура связана с наличием в туманности ны¬
ли из тугоплавких соединений. Сжимающийся газ туманности отдает свое
тепло пылинкам, а те излучают эту энергию и поддерживают низкую тем¬
пературу.
Условия формирования планетной системы пока далеки от полного
понимания. По-видимому, при определенных соотношениях между массой
протозвездного облака и его моментом вращения из него могут образовать¬
ся одиночные звезды, звезды с развитой планетной системой, двойные и
кратные звезды. Промежуточным вариантом между звездой с планетной
системой и двойной звездой должно быть образование спутни¬
ка-псевдозвезды, с массой в несколько масс Юпитера. Врзможно, сущест¬
вование начальных конденсаций или вихревых движений в начале сжатия
протозвездного облака определяет его дальнейшую эволюцию.
Холодные пылинки становятся центрами конденсации летучих соеди¬
нений при достижении ими предельной насыщенности паров по мере сжа¬
тия облака. Одновременно происходит уплощение вращающегося облака,
причем толщина протопланетного диска оказывается пренебрежимо малой
по сравнению с его диаметром, поскольку при низких температурах газовое
давление очень мало, и оно не в состоянии поддерживать большую толщи¬
ну диска даже для водородной компоненты.
Находясь в газовой среде, снежинки не могут приобрести большую
скорость относительно друг друга, поэтому слипание снежинок будет про¬
исходить при каждом их столкновении без их разрушения и распыления.
При этом все вещество протопланетного диска (отдельные снежинки и их
растущие конгломераты) будет находиться на круговых орбитах. В пери¬
ферийных частях диска, где скорости движения малы, только гравитацион¬
ная неустойчивость будет определять размеры зон питания растущих пла¬
нетезималей. Поэтому во внешних областях диска должны возникнуть
128
многочисленные вихри, и из них сконденсироваться большое число отно¬
сительно небольших планетезималей за то время, когда во внутренних час¬
тях из большИ/Х вихрей сформируются планеты.
Дифференциальное движение газов в диске приводит к трению между
соседними слоями, которое вызывает испарение части летучих. Температу¬
ра среды практически не растет, а процессы сублимации и реконденсации
летучих обеспечивают перенос энергии и моментов внутри вихрей и под¬
держание их существования, способствующее переносу вещества в цен¬
тральную конденсацию. Часть вещества вихрей образует основу для фор¬
мирования спутников планет.
Размеры зон питания и скорости перемещения вещества в них опреде¬
ляют закон роста планетезималей и планет. Большие планеты во внутрен¬
них частях диска успевают полностью вычерпать свои зоны питания рань¬
ше, чем во внешних областях вырастут сколь-либо крупные образования.
Интегрирование механических движений отдельных частиц в более круп¬
ное образование не могут изменить общего характера их движения, и
большие планеты не только останутся на круговых орбитах, но и сохранят
их компланарность. Впрочем, этот вывод применим не только к самим пла¬
нетам, но и к системам их спутников, орбиты которых лежат в одной плос¬
кости и имеют малые эксцентриситеты [21].
При быстром - в течение нескольких сотен тысяч лет - образовании
крупных планет [22] в их недрах накапливается большое количество радио¬
активных изотопов, в частности, изотопов 26Л1. При распаде радиоактив¬
ных элементов выделяется энергия, которая приводит к интенсивному ра¬
зогреву внутренних частей планет, поскольку из-за низкой
теплопроводности их обширных внешних частей тепло практически не вы¬
ходило наружу. В то же время выделяющееся тепло должно было вызывать
испарение летучих соединений в недрах планет и удалению их из их тел.
При меньших размерах тел - скажем, в планетезималях, - радиоак¬
тивный разогрев мог вызвать в лучшем случае расплавление водяного снега
и потерю ими самых летучих соединений (углекислоты). В результате экс¬
поненциального сокращения количества радиоактивных элементов прогрев
неизбежно должен был смениться охлаждением, которое могло привести к
образованию ледяных тел - предшественников ледяных комет [23]. Но при
малых массах планетезималей потери тепла через теплопроводность и ис¬
парение летучих полностью исключают возможность даже частичного рас¬
плавления тугоплавкого вещества в их недрах.
Большие планеты с большим гравитационным потенциалом были в
состоянии удержать возле себя значительную часть испарявшихся из недр
летучих соединений даже несмотря на повышение температуры образо¬
129
вавшихся атмосфер. Разумеется, массивные планеты-гиганты могли сохра¬
нить при себе все вещество, собранное во время их формирования.
В Галактике число планетезималей, покинувших родительскую звез¬
ду, на 13-15 порядков превышает число звезд [24]. Вероятность прямого
столкновения планетезимали размером и массой с Луну с планетой, подоб¬
ной Земле, невелика. Очень грубые оценки этой вероятности дают величи¬
ну 10'4 за миллиард лет. Все же это означает, что в начале истории Солнеч¬
ной системы такое столкновение могло иметь место. Кинетическая энергия
столкнувшихся тел существенно превышала их внутреннюю гравитацион¬
ную энергию, так что все их вещество в результате удара было рассеяно в
пространстве, а, поскольку практически все вещество разрушенной плане¬
ты уже прошло стадии плавления и стратификации, рассыпанные фрагмен¬
ты планеты представляли собой жидкие структуры из расплавов тугоплав¬
ких соединений. Распределение частиц по размерам соответствовало
степенному [25]. Самые крупные из них застыли в виде астероидов, сохра¬
нив форму жидких тел вращения.
Мелкие слитки, испытывавшие сильное внутреннее давление, были
им разрушены на рои однородных по составу частиц, движущихся практи¬
чески как единые тела по разным направлениям. Продвигаясь через остатки
протопланетного диска, эти рои ’’нагребали" на себя снег протопланетного
диска, сохранившийся в его периферийных частях. Поэтому на периферии
системы образовались планетезимали, состоявшие из первичного вещества
протопланетного облака, но имеющие в своем составе множество "отли¬
вок", для него не характерных. Вследствие интеграции механических дви¬
жений составляющего их материала эти планетезимали оказались на пери¬
ферийных эллиптичных орбитах, в отличие от первичных планетезималей,
сохранивших круговые орбиты.
Вскоре после разрушения Фаэтона произошло формирование Солнца
как звезды (не было ли падение значительной части фрагментов Фаэтона на
протосолнце причиной этого?), в результате чего в центре планетной систе¬
мы возник мощный источник электромагнитного и корпускулярного излуче¬
ния. Излучение Солнца должно было быстро разметать остатки протопла¬
нетного облака, поэтому доказанное существование планетезималей
второго поколения свидетельствовало бы о разрушении Фаэтона на до¬
сол нечной стадии эволюции протозвездного облака.
Происхождение комет.
Вопрос о происхождении комет может быть разрешен, если провести
детальное исследование метеорных потоков, заведомо происходящих от рас¬
пада комет, если в их составе будут обнаружены элементы с физическими
свойствами каменных или железных метеоритов, поскольку не существует
130
природных механизмов формирования дифференцированных расплавов
внутри тел, состоящих из летучих соединений в замороженном виде.
Планетезимали как первого, так и второго поколения могут неограни¬
ченно долго сохраняться во внешних частях Солнечной системы. Давно
установлено, что областями их пребывания являются пояса за пределами
орбиты Нептуна [26], где гравитационные возмущения со стороны планет-
гигантов носят периодический характер и не вносят хаотической состав¬
ляющей в орбитальные движения планетезималей. Тем не, менее, именно
эти объекты считаются главным источником наблюдаемых комет [27].
Можно только предположить, что гравитационные возмущения скорее
приведут к изменению эллиптичных орбит, характерных для планетезима¬
лей второго поколения, чем круговых, на которых сохранились первичные
планетезимали.
Независимо от того, к какому поколению планетезималей принадле¬
жали тела, ставшие кометами, при их распаде вследствие потери летучих
должны возникать метеорные потоки. Единственное, но существенное,
различие между двумя типами кометных ядер, будет заключаться в том,
что происходящие из вещества планетезималей первого поколения метеор¬
ные потоки могут содержать только ’’ледяные” частицы из летучих соеди¬
нений и конгломератов пылинок, а метеорные потоки из вещества второго
типа планетезималей - кометных ядер, кроме того, и крупные тугоплавкие
частицы высокой прочности. При этом "ледяная" и "пылевая" составляю¬
щие потоков могут иметь времена жизни, не превышающие нескольких
десятилетий, а крупные тугоплавкие частицы могут пребывать на своих
орбитах сотни тысяч лет [28]. Уже только поэтому большинство наблю¬
даемых метеорных потоков должно происходить от планетезималей второ¬
го поколения.
В самом деле, в тех случаях, когда из наблюдений удается определить
физическую плотность метеорных частиц, она обычно превыша¬
ет 3 г/см3 [29]. Что же касается самих потоков, то некоторые из них проявля¬
ют ежегодную активность на протяжении столетий. Можно даже предполо¬
жить, что т.н. спорадические метеоры на самом деле принадлежат тоже к
потокам, но настолько старым и разреженным, что сами потоки сложно вы¬
членить.
Программа метеорных наблюдений
для проверки предложенной концепции
Наблюдения должны позволить накопить объективные данные для
определения принадлежности метеоров к тем или иным потокам, измере¬
ния их физической плотности и определения их химического состава. Для
решения этих задач в ИН АСАН начат телевизионный мониторинг метеор¬
ных событий [30], в результате которого должны быть получены треки ме¬
131
теоров и характеристики их угловой скорости. После введения в строй вто¬
рой телевизионной камеры будут начаты базисные наблюдения, что позво¬
лит определять параметры индивидуальных орбит каждого метеора (для
исследования происхождения частиц методами небесной механики) и их
физическую плотность. В дальнейшем планируется дополнить ведущийся
мониторинг спектральными наблюдениями метеоров. Представление мете¬
орных потоков как ансамблей индивидуальных орбит позволит не только
выявить принадлежность спорадических метеоров к слабым потокам, но и
подтвердить кометное происхождение изучаемых потоков.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 02-02-16207 и
Контракта Министерства Промышленности, Науки и Технологий
№40.022.1.1.1108.
Литература
1. Шмидт О.Ю. , 1957. Четыре лекции о теории происхождения Земли. Изд. 3-е.
М.: Изд-во АН.СССР.
2. Шмидт О.К).. 1945. О происхождении комет. // Докл. А! 1 СССР.- 49,- №6.
с.413-416.
3. Сафронов В.С. , 1969. Эволюция допланетного облака и образование Земли
и планет. М.: Паука. 243 с.
4. Everhart Е.. 1973. Examination of several ideas of comet origin. // Astron. Journ.-
N 78.-p. 329-337.
5. Oort J.H., 1950. - The structure of the cloud of comets surrounding the Solar system
and a hypothesis concerning its orogin. // Bui. Astron. Inst. Ncthcrl.- 1 1.- p.91-110.
6. Kuiper G.P. 1950. On the origin of the Solar system. // Asrophysics. A. Topical
Symp., 1951,- cd. J.A.Hinck, New York..v- p.337-424.
7. Казимирчак-П олонекая E.U. , 1978. Захват комет Юпитером и некоторые зако¬
номерности в вековой эволюции кометных орбит. // Астрометрия и небесная ме¬
ханика. М.-Л.- вып.7.- с. 340-383.
8. Казимирчак-П олонекая Е.И. , 1978. О роли Нептуна в преобразованиях комет¬
ных орбит и о происхождении комет. // Астрометрия и небесная механика. М.-Л.
вып.7, с. 384-418.
9. Веехевятскии С. К., 1967. Природа и происхождение комет и метеорного веще¬
ства. // М.: Просвещение. - 186 С.
10. Бабаджанов П.Б., Обрубов Ю.В.. 1991. Мстеороидныс рои: Образование, эво¬
люция, связь с кометами и астероидами. // Астроп. вести. - Г. 25, No 4. С. 387-407.
11. Dohnanyi J.S. . 1971. Flux of micromctcoroids: Lunar sample analyses compared
with flux model. // Science. - 173. - p. 558- 563.
12. Di Martino M.. Barucci M.A., Fulchignoni M. , 1990. Asteroids: a Key to Under¬
stand the Evolution of the Solar Scstem. // ESO Messenger. - N 60.- p. 50-5 5.
13. Вуд Дж. Метеориты и происхождение Солнечной системы. Пер. с англ.. 197К
М.: Мир, 176 с.
14. С 'имоненко А.П. Метеориты - осколки астероидов. М.: Паука, 1979. - 224 С.
132
15 Маракгшев JI.А., Безмен II JI. Эволюция метеоритного вещества, планет и
^ магических серий. М.: Наука, 1983. - 164 с.
16 Багров А.В. , 1990. Планета Ольбсрса: история еще нс закончена! / Историко¬
астрономические исследования, вып. 28. Отв.рея. Г.М.Идлис//М.: Наука, с.72-83.
17 Рсе.хсвятскнн С.К, Гулиев А.С.. 1980. Очевидные доказательства эруптивного
происхождения урановых комет. // Комет, цирк.- Киев унив.- № 259.- С. 4.
|8 Воронцов-Бельяминов БА. . 1986. Происхождение малых тел Солнечной систе¬
мы. // Астр. жури. -г. 63.- № 1 - С. 181-183.
19 Багров А.Б.. И.А.Резанов, 2001. Разрушение Фаэтона - ключевой момент кос¬
могонии Солнечной системы. / сб. трудов конф. ’’Околоземная астрономия XXI
века”, Звенигород, 21-25 мая 2001 г.//М.: Г ЕОС. - с.262-267
20. Bagrov А. V., 2003. Planetary Systems near Brown Dwarves / Order and Chaos in
Stellar and Planetary Systems. Proceedings of International Conference Saint Peters¬
burg, August 1 7-24 /7 в печати.
21. Kuiper G.P. , 1951. On the origin of the solar system. / Astrophysics: A topical
~ symposium. Ed. Hynck, J.A. Mc.Graw-Hill. // N.Y. P. 357-424.
22. Weideuschilling, S. .J. 2000. Formation of Planetesimals and Accretion of the Ter¬
restrial Planets. // Space Science Reviews, v. 92, Issue 1/2, p. 295-310.
23. Цицин Ф.А., 2003. К проблеме структуры кометных тел (КТ). / "Околоземная
Астрономия - 2003" 8-13 сентября 2003, п. Тсрскол, КБР, Россия. /7 наст, сборник.
24. Цицин Ф.А. , 2000. Проблемы изучения кометно-астсроидного материала за
орбитой Юпитера. / сб. Околоземная астрономия и проблемы изучения малых тел
Солнечной системы. // М.: "Космосипформ".- с.28 - 42.
25. И Олис Г.М. , 1957. Космические силовые поля и некоторые вопросы структу¬
ры и эволюции галактической материи. // Изв. Астрофиз. Ин-та АП КазССР,-
T.IV.- с.3-1 59.
26. Whipple F.L., 1964. Evidence for a Comet Belt beyond Neptune. // Proc. Nat. Acad.
Sci. USA. - v.51, N5.- p.711-718.
27. Левин Б.Ю., 1963, О происхождении комет. // Вопросы космогонии, Т.9, с.215-231.
28. Whipple F.L., 1967. The zodiacal light and the interplanetary medium. / Symp. Held
at the University of Hawaii. /7 NASA. SP. - N150.- p.409-413.
29. Whipple, F.L. Solid particles in the Solar System. // Journ. Gcophys. Res.- 1959.-
N64,- P. 1653-1664.
30. Леонов В.А.. Козак 11.Г!.. Перков А.Б., 2003 Предварительные результаты годич¬
ного мониторинга метеорных событий. // наст, сборник.
133
МАРСИАНСКИЙ ВАРИАНТ ТУНГУССКОЙ КАТАСТРОФЫ
Е.В. Дмитриев
Москва
E-mail: devalOO 1 @mtu-nct.ru
Па основе анализа макрорельефа Марса сделан вывод о том. что 4±0,2 млрд. jCI
тому назад, грандиозная космическая катастрофа полностью изменила облик север¬
ного полушария планеты. При этом оказалось, что планета имела мощную первич¬
ную атмосферу, в верхних слоях которой произошел взрыв мегаударпика.
MARSIAN VERSION OF “TUNGUSKA METEORITE EXPLOSION”, by Dmitriev
E.V. (Moscow). On the base of the analysis of macrorclicf of Mars conclusion is made about
the grandiose cosmic catastrophe 4± 0,2 bil. years ago, that had completely changed the look
of the north hemisphere of the planet. Herewith turned out that planet had powerful primary
atmosphere, in upper layer which the blast megaimpactor had occurred.
С большим нетерпением ждало человечество сообщений с борта пер-
вых космических аппаратов, посланных к Красной планете. Оно хотело уви¬
деть на поверхности Марса нечто необычное - растительность и даже следы
деятельности разумной цивилизации. Но, увы, этим надеждам не удалось
сбыться. Марс предстал довольно заурядной планетой. На его поверхности
были обнаружены хорошо известные образования: кратеры, возвышенности,
вулканы, депрессии, полярные шапки, высохшие русла водных потоков;
каньоны и унылый пейзаж безжизненной каменистой пустыни.
Однако по мере поступления новой информации о планете научный
интерес к ней неукротимо возрастал. Схожие с Землей динамические ха¬
рактеристики планеты, вяло текущие эволюционные процессы, мало изме¬
нившие ее древний лик, привлекают внимание исследователей. Они меч¬
тают найти на Марсе ответы на многочисленные загадки раннего периода
Земли, стертые ее бурной историей.
Происхождение дихотомии Марса
Наиболее сильное впечатление Марс производит своей дихотомией.
Если дихотомию Земли можно объяснить тектонической активностью, то
на Марсе эндогенные процессы не достигли такого уровИя, чтобы могла
начаться глобальная тектоника литосферных плит. По этой причине для
объяснения происхождения дихотомии Марса стали привлекаться внешние
причины катастрофического характера (Frey, 1988). Однако какого-либо
приемлемого механизма такой катастрофы, объясняющего всю совокуп¬
ность особенностей макрорельефа северного полушария планеты, пока не
предложено и поэтому происхождение дихотомии Марса остается одной из
самых интригующих загадок в Солнечной системе.
Причина такого положения вещей по-видимому кроется прежде всего
в том, что привлекается механизм соударения крупного объекта с камен¬
ным телом планеты. Такой подход обусловлен эмпирическими данными по
134
крупным катастрофам, произошедшим с Луной, Меркурием, лунами пла¬
нет-гигантов. Лунная датировка таких событий позволила установить вре¬
менной интервал появления в Солнечной системе популяции крупных
ударников, вызвавшей гигантскую метеоритную бомбардировку тел Сол¬
нечной системы 4±0,2 млрд, лет тому назад.
В конце прошлого века неоднократно выдвигалась идея о временном
захвате планетами земной группы в процессе своего образования мощных
водородно-гелиевых атмосфер, например (Маракушев, 1992). Кроме того, в
том же веке произошли две космические катастрофы, результаты исследо¬
ваний которых могут пролить свет на происхождение дихотомии Марса.
Это падения Тунгусского метеорита на Землю и кометы Шумейкер-Леви-9
на Юпитер. Оказалось, что высокоскоростные удары космических тел в
атмосферу планет подобны ударам тел в преграду и приводят к полному их
разрушению и возникновению в атмосфере сильных ударных волн. Опира¬
ясь на эти идеи и события, предпримем попытку объяснить происхождение
дихотомии Марса также катастрофическим событием, произошедшим еще
до полной потери планетой своей мощной первичной атмосферы (МПА).
Представим себе, что в период гигантской метеоритной бомбардиров¬
ки Марс был все еще окутан МПА и имел внушительные размеры, что су¬
щественно увеличивало вероятность его случайного столкновения с наибо¬
лее крупными объектами. И такая встреча однажды произошла. Далее
события развивались согласно механическим и газодинамическим моделям
взрыва, разработанным советскими исследователями еще в 70-80 г.г. про¬
шлого века применительно к Тунгусскому метеориту (Григорян, 1976;
Зоткин и др., 1968; Коробейников В.17. и др., 1973; Покровский, 1964). Ги¬
перударник астероидных размеров вошел в верхние слои МПА, где взо¬
рвался, вернее, подвергся взрывоподобному разрушению над современным
месторасположением северного полюса, что явилось причиной появления в
атмосфере сложной системы баллистических и сферических сильных удар¬
ных волн. Достигнув поверхности каменного тела планеты, они, подобно
гигантским каткам, пройдя от полярных до экваториальных широт, практи¬
чески полностью разрушили постаккреционный рельеф северного полуша¬
рия и вызвали понижение его уровня рельефа в среднем на -2 км. Вполне
обоснованно можно полагать, что до катастрофы рельеф северного полу¬
шария мало чем отличался от южного.
Твердой поверхности планеты (в районе северного полюса) первой
Достигла сферическая взрывная ударная волна. По мере распространения
Ударной волны вдоль меридианов, угол падения ее фронта постепенно воз¬
растал. Когда его величина стала > 45°, падающий ударный фронт слился с
отраженным ударным фронтом (Действие..., 1971), и сформировалась го¬
ловная ударная волна, которая характеризуется более высокими давления¬
135
ми. Есть основание предположить, что головная ударная волна стала фор¬
мироваться на широте ~ 70° с.ш., где еще проступают следы древнего рель¬
ефа. Если это предположение соответствует действительности, то высота
взрыва легко определяется - она будет равна -2500 км.
Распространяясь далее, фронт головной ударной волны оказывал зна¬
чительно более сильные воздействия на грунт по сравнению с падающей
ударной волной, судя по наиболее пониженному участку депрессии, распо¬
ложенному между 70° и 50° с.ш.
На основе топографической карты Марса (М25М 3 RMC, 1976, США)
представляется план депрессии, выполненный в полярных координатах
(Рис. 1). За границу депрессии принята так называемая «береговая» линия,
где начинает проявляться древний рельеф. Через возвышенность Фарсида
граница проведена условно, так как развившаяся на ней вулканическая дея¬
тельность наложила свой отпечаток на местность. Несмотря на то, что план
депрессии мало чем напоминает план «бабочки» Тунгусского лесоповала
(Фаст, 1971} (Рис. 2), природа этих образований едина. Однако в марсиан¬
ском варианте отношение энергии взрыва к энергии торможения ударника,
по-видимому, было значительно выше, чем на Тунгуске, что повлекло за
собой существенное увеличение головы «бабочки». Здесь следует отме¬
тить, что энергия торможения есть функция миделя тела и зависит от квад¬
рата его диаметра, а энергия взрыва является функцией массы тела и зави¬
сит от диаметра тела в третьей степени.
На Рис. 3 показана расчетная схема плана тунгусского лесоповала,
выполненная группой В.П. Коробейникова [/973], для угла наклона траек¬
тории метеорита 30°, на котором наиболее отчетливо проявилась выемка
между крыльями. По-видимому, в первом приближении и для марсианско¬
го гиперударника следует принять такой же угол наклона траектории. Так
же в первом приближении, исходя из разумных допущений, можно принять
размер гиперударника в первые сотни километров, при р=2г/см3 и при со¬
ударении на встречных курсах. Происхождение крыльев «бабочки» и в том
и в другом случае объясняется усилением давления на грунт по линиям
пересечения фронтов взрывной и баллистической ударных волн. На Марсе
левое крыло «бабочки» представлено равнинами Ацидалия и Хриса, правое
- равнинами Исиды и Большого Сирта.
Если крылья тунгусской «бабочки» расположены симметрично, то у
марсианской - они развернуты по часовой стрелке. Если МПА имела твер¬
дотельное вращение, то план депрессии был бы симметричен. Разворот
крыльев «бабочки» в сторону противоположную вращению планеты одно¬
значно указывает, что МПА имела дифференциальное вращение: верхние
ее слои вращались быстрее глубинных. Этот результат, полученный при
анализе плана планетарной депрессии, может иметь принципиальное значе-
136
Рис. 1. План .марсианской депрессии.
1 - возвышенность Элисиум: 2 - возвышенность Фарсида;
3- равнина Хриса; 4 - равнина Ацедалия; 5 - равнина Большого Сирта;
6 - равнина Исиды
Рис. 2. Схема вывала леса
при Тунгусском падении.
Рис. 3. Рассчитанная картина
вывала леса для угла наклона
траектории 30° и высоте взрыва
над поверхностью 5 км.
137
ние для решения ряда ключевых проблем планетологии и космогонии.
Также обращает на себя внимание, что крылья «бабочки» расположе¬
ны относительно эпицентра взрыва несколько несимметрично. Наиболее
вероятным представляется, что мегаимпакт, внеся сильные возмущения в
циркуляцию атмосферы, в конечном итоге мог изменить угол наклона оси
вращения планеты, после чего северный полюс переместился в эпицентр
катастрофы.
Далее необходимо понять, каково было давление во фронтах удар¬
ных волн, чтобы вызвать понижение уровня рельефа огромной террито¬
рии на несколько километров. Ответа на этот вопрос пока нет и, скорее
всего, не будет до получения прямых данных о составе пород, слагающих
наиболее пониженные области депрессии. Можно лишь высказать неко¬
торые соображения, по которым, не выходя за рамки известных законов
физики, дать представление о процессах, происходящих в момент нака¬
тывания на грунт фронта ударной волны. Теоретически возможно одно¬
временное развитие трех процессов: механическое сдавливание пород за
счет их пористости, образование высокобарных модификаций минералов
с более плотной кристаллической упаковкой и продавливание сжатого
материала в глубь подстилающих слоев. Действие первых двух процессов
должно привести к увеличению плотности пород. Кроме того, возможен
выброс части грунта в атмосферу.
Однако наибольший вклад в понижение уровня рельефа, по-видимому,
сыграла вода. После завершения аккреции, атмосфера охладилась и, находя¬
щаяся в ней вода, в виде капель вместе с пылью выпала на поверхность пла¬
неты, образовав пропитанную влагой литосферу. Подвергшись сильному
сдавливанию ударными волнами, верхние слои литосферы депрессии нагре¬
лись. Это привело к удалению из них влаги, что вызвало уменьшение объема
пород литосферы и проседание уровня рельефа.
Косвенным подтверждением такого развития событий служит повы¬
шенная плотность кратеров в наиболее низинных областях депрессии.
Можно предположить, что эти области подверглись наибольшему нагреву,
вследствие чего длительный период времени не подвергались оледенению,
т.е. не были заэкранированы от падения космических тел.
Также можно предположить, что ударные волны, обогнув каменное
тело планеты, создали хаотичные сфокусированные ударные волны над
южным полярным районом, что могло привести к некоторому понижению
там уровня рельефа.
Одно из важных последствий мегаимпакта - это резкое изменение
климата планеты. Влага, поступившая из нагретой депрессии в атмосферу,
не только подняла ее температуру, но и создала парниковый эффект. По-
видимому, послеимпактный период на Марсе был наиболее теплым за всю
138
его историю. Именно тогда шли дожди и низины затоплялись водой. Но со
временем атмосфера остыла, и вода вновь вернулась в литосферу, где за¬
мерзла навсегда.
Постаккреционные детали рельефа и их происхождение.
Итак, с происхождением одной части дихотомии картина, пожалуй,
стала проясняться. Однако по второй ее части ясности пока нет. Основная
задача, которую здесь следует решить, связана с образованием плоских
кратеров южного полушария. Если мегаимпакт произошел 4±0,2 млрд, лет
тому назад, то кратеры однозначно имеют более древний возраст. Основ¬
ной вопрос состоит в том, как могли появиться плоские кратеры явно удар¬
ного происхождения на поверхности каменного тела планеты, если оно
было окутано МПА.
Наиболее вероятным представляется, что кратеры произошли на за¬
ключительном этапе формирования Марса от падения планетозималей по¬
сле их парашютирования в МПА. Попутные планетозимали притягивались
к Марсу и с относительно небольшими скоростями (до 10 км/с) входили в
верхние слои атмосферы. При небольших углах входа планетозимали мог¬
ли не разрушиться и после мягкого торможения в атмосфере и последую¬
щего парашютирования в ней выпадали на еще не окрепший грунт. Оценки
показывают, что их скорости в этот момент могли достигать нескольких
сот м/с для тел размерами в первые километры.
Специфика такого падения заключается в том, что в отличие от физи¬
ки образования земных ударных кратеров, когда торможение ударника
происходило непосредственно в грунте, здесь, из-за высокого давления
окружающей среды, торможение и разрушение ударника начиналось еще
до контакта с поверхностью. Плотный слой газа сжатого ударником, ока¬
завшийся в зазоре между падающим телом и грунтом, начинал с высокими
скоростями растекаться в радиальном направлении, увлекая поверхностные
слои еще не окрепшего грунта и материал ударника, что придало кратерам,
в конечном итоге, плоские формы.
Используя эту идею, можно попытаться представить себе процесс при¬
соединения к Марсу планетозимали размерами в первые сотни километров.
Наиболее вероятно, что такая планетозималь в процессе торможения в МПА
подвергнется фрагментированию. Образовавшийся рой обломков начнет
тонуть в атмосфере и высыпаться компактно на поверхность каменного тела
планеты, образовав некоторую возвышенность. Первыми достигнут поверх¬
ности наиболее крупные фрагменты, затем последовательно будут выпадать
все уменьшающиеся в размерах обломки. Таким образом, наиболее прогре¬
той окажется подошва возвышенности, так как чем крупнее фрагменты, тем
большими скоростями падения они обладали и, тем больше тепловой энер¬
гии при этом выделялось.
139
Теперь можно высказать осторожное предположение, что возвышен,
ности Фарсида и Элисиум образовались подобным образом. Признаки вы¬
павшего и растекшегося материала заметны на возвышенности Фарсида в
виде трех языков, вдающихся в северную равнину. По-видимому, и вулка¬
низм на возвышенностях развился не случайно. Сильно нагретая подошва,
засыпанная сверху километровыми слоями материала планетезимали, пре¬
вратилась в локальный маг магический очаг.
По ряду признаков бассейны Эллада и Аргир имеют ту же природу,
что и планетарная депрессия, но образовались они позже. Марс все еще
удерживал остатки МПА. Грубые оценки: высоты атмосферных взрывов
крупных ударников ~ 800 км и 500 км соответственно; углы наклона траек¬
торий > 40и; направление полета - с востока на запад.
Из проведенного анализа следует, что львиная доля кинетической
энергии аккреции планеты выделялась в верхних слоях МПА, где сразу
излучалась в космическое пространство. По этой причине, Марс не только
не был расплавлен, но и даже не претерпел существенного нагрева.
Таким образом, можно констатировать, что Марс в значительной сте¬
пени сохранил свой первозданный лик, на котором хорошо сохранились
следы процессов его образования и ранней истории, и поэтому он пред¬
ставляет собой уникальный научный полигон для проверки и создания
космогонических и эволюционных теорий.
Литература
Григорян С.С., 1976. - К вопросу о природе Тунгусского метеорита // Док л. СССР.
Том. 231. № 1. С. 57-60.
Действие ядерного взрыва. Изд-во «Мир». Москва. 1971.
Зоткин И.Т., М.А. Никулин, 1968. Геометрия ударной волны Тунгусского метео¬
рита // Метеоритика, вып. 28, с. 114.
Коробейников В.11., 11.11. Чушкин, Л.В., 1973. Шуршалов О гидродинамических
эффектах и взрыве в атмосфере Земли крупных метеоритных тел // Метеоритика,,
вып. 32, с. 73-89.
Маракушев А. А. , 1992. Происхождение и эволюция Земли и планет Солнечной
системы. М. Наука. 207с.
Покровский Г.И., 1964. О возможном варианте взрыва метеоров // Метеоритика.
Вып. 24. С. 108-110.
Фаст В Г. , 1971. Вывал леса, произведенный Тунгусским метеоритом. - В сб.
Современное состояние проблемы Тунгусского метеорита. Новосибирск, Изд-во
Томского ун-та.
Frey Н., Schultz R.A. . 1988. Large impact basins and the megaimpact origin for the
crustal dichotomy on Mars // “Geophys. Re. Lett”, 15, № , 229-232.
140
УТРО СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Е.В. Дмитриев
Москва
E-mail: devalOOl(u^mtu-nel.ru
Представляется краткий космогонический сценарий образования планетной систе¬
мы, разработанный на основе установленного факта наличия у Марса мощной пер¬
вичной атмосферы.
THE DAWN OF THE SOLAR SYSTEM, by Dmitriev E.V. (Moscow). A short
cosmogonic cenario of the formation of the planetary system, based on the fact of pres¬
ence on Mars a powerful primary atmosphere is introduced.
Один из принципов построения теории происхождения Солнечной систе¬
мы, рекомендованный X. Альвеном [/97&], гласит: «Иметь в качестве пер¬
воочередной цели не разработку детальных теорий, а скорее построение
обшей концепции, в рамках которой нашлось бы место для всего богатого
экспериментального материала. Эта концепция должна быть приемлема с
точки зрения небесной механики, физики и химии плазмы, геологии, тео¬
рии соударений с гиперзвуковыми скоростями и т.д.». Воспользуемся этим
советом для решения частных задач происхождения Солнечной системы.
Роль мощных первичных атмосфер в образовании планет
След, оставленный на поверхности Марса Мегатунгуской в образе
северной планетарной депрессии (Дмитриев, 2003), несет в себе важную
информацию, которую можно представить в качестве нескольких поворот¬
ных вех, установленных на путях решения проблем происхождения пла¬
нетной системы и планетологии.
Веха№ I. Наличие у молодого Марса мощной первичной атмосферы (МПА).
Веха № 2. Обнаружение дифференциального вращения МПА: уменьшение
скорости вращения атмосферы с увеличением ее глубины.
Веха № 3. Преобразование ударными волнами поверхностных пород де¬
прессии в их более плотные модификации.
Начнем с вехи № 2. Она предопределяет последовательность образо¬
вания планеты. Существуют две основополагающие гипотезы образования
планег из газопылевого диска, окружающего Солнце. Первая предполагает
гравитационный коллапс обособленной глобулы, вторая - аккумуляцию
твердых частиц до критической массы, после чего подключается более эф¬
фективный процесс наращивания массы - аккреция газа.
Если бы Марс образовался вследствие гравитационной неустойчиво¬
сти газа, то к моменту мегаимпакта, когда большая часть МПА была уже
утеряна, а вместе с ней и часть вращательного момента, то глубинные
141
слои атмосферы вращались бы быстрее ее верхних слоев. При этом кры-
лья марсианской «бабочки» (Дмитриев, 2003), были бы развернуты в сто¬
рону вращения планеты. Но этого нет. Более подробно рассмотрим вто¬
рую гипотезу.
По мнению В.С. Сафронова, критическая масса зародыша планеты
с которой начинается аккреция газа, заключена между массами Земли и
Марса (Сафронов, 1976). Однако, если Марс все же сумел обзавестись во-
дородно-гелиевой атмосферой (веха № I), то критическая масса та должна
быть, скорее всего, ближе к массе Меркурия. Это говорит о том, что темпе¬
ратура в допланетном облаке в зоне питания Марса была низкой, благодаря
чему планета успела поглотить солидную порцию газа из газопылевого
диска. Есть веские основания полагать, что аналогичным образом образо¬
вались планеты-гиганты, которые из-за удаленности от Солнца сохранили
свои МПА до нашего времени.
Как уже упоминалось, к моменту мегаимпакта Марс большую часть
МПА уже потерял. С одной стороны, потеря газа уносила часть вращатель¬
ного момента планеты, с другой стороны, за это же время атмосфера раскру¬
чивала каменное тело планеты. Разнонаправленность этих процессов привела
к тому, что МПА до того как исчезнуть, не успела раскрутить каменное тело
до скоростей вращения планет-гигантов. Даже во время им пакта, г.е. на ко¬
нечном этапе потери Марсом МГ1А, мы видим по развороту крыльев «бабоч¬
ки» в сторону противоположную вращению планеты (Дмитриев, 2003), что
атмосфера продолжает раскручивать ее каменное тело.
Наивысшие скорости вращения имеют газовые планеты-гиганты,
Марс и Земля вращаются почти в два раза медленнее, а Венера и Меркурий
практически не вращаются, вернее они имеют очень медленное вращение
за счет приливных сил. Здесь следует отметить, что такое же вращение
имеют и спутники планет.
Из проведенного анализа следует первый фундаментальный вывод,
что планеты, не потерявшие свои МГ1А, имеют высокие скорости вращения
(планеты-гиганты), планеты, имевшие МПА и потерявшие их, имеют сред¬
ние скорости вращения (Марс и Земля), а у невращающихся планет (Вене¬
ра, Меркурий), по-видимому, МПА никогда и не было. Отсюда можно сде¬
лать второй фундаментальный вывод, что приобретением вращательных
моментов планеты прежде всего обязаны своим МПА. Поэтому наблюдае¬
мые периоды вращения Марса и Земли можно считать космогоническими
признаками наличия у них в прошлом МПА.
Отсутствие вращательных моментов у Меркурия, Венеры и спутников
планет позволяет сделать третий фундаментальный вывод, что эти планеты
образовались исключительно путем аккумуляции твердого вещества из
142
допланетного облака и что такой процесс образования небесных тел не со¬
общает им вращательных моментов.
Далее из плана строения Солнечной системы видно, что спутниками
окружены только вращающиеся планеты. Отсюда можно сделать четвер¬
тый фундаментальный вывод, что появление у планет спутников также свя¬
зано с МПА.
Теперь, опираясь на эти выводы и оставляя в стороне вопросы, свя¬
занные с рассмотрением механизмов раскрутки планет и появления спут¬
ников, сделаем попытку дать неполный космогонический сценарий образо¬
вания плане гной системы.
Образование планетной системы
Представим себе вращающееся допланетное облако, состоящее из пы¬
левого диска, окруженного с двух сторон водородно-гелиевой атмосферой.
В центре облака расположено прото-Солнце, внутри которого еще не нача¬
лись термоядерные реакции. Однако прото-Солнце уже излучало достаточ¬
ное количество тепловой энергии, чтобы нагреть ближайшие окрестности
облака вплоть до орбиты Венеры и сделать там невозможным аккрецию
газа на зародыши планет.
Рассмотрим современное распределение планетных масс вдоль радиуса
Солнечной системы. Масса Земли = 1. Планеты земной группы: Меркурий
0,55, Венера 0,815, Земля 1, Марс 0,108, пояс астероидов 5,8-10’3. Планеты-
гиганты: Юпитер 318, Сатурн 95,1, Уран 14,5 Нептун 17,2.
Как показано выше, массы народившихся Земли и Марса за счет МПА
были близки к массам планет-гигантов. Что же воспрепятствовало дальней¬
шему росту этих планет и привело к полной потери их МПА? Ответ на этот
вопрос имеется. Это начало термоядерных реакций на прото-Солнце, сопро¬
вождавшееся появлением сильнейшего звездного ветра, превосходящего со¬
временный уровень в llC раз. Такой звездный ветер наблюдается у молодых
звезд, находящихся в стадии Т-Тельца. Как будет показано далее, именно
этот звездный ветер привел к разделению планетной системы на две группы.
Хорошо известно, что чем ближе к Солнцу расположен зародыш бу¬
дущей планеты, тем быстрее идет аккумуляция им твердого вещества дис¬
ка. Если этот процесс не прервать, то наибольшую массу допланетного об¬
лака поглотила бы одна из ближайших к Солнцу планет, в нашем случае
Земля, потому что температурные условия в ее окрестностях позволяли
обеспечить беспрепятственную аккрецию газа всего допланетного облака.
В конечном счете, мы бы имели вместо нашей Солнечной системы двой¬
ную звезду, или звезду и коричневый карлик. А если учесть, что большин¬
ство наблюдаемых звезд являются двойными, то можно считать, что нам
крупно повезло.
143
Таким образом, можно констатировать, что массы каменных гел пла¬
нет земной группы не изменились с момента появления сильного звездною
ветра. Но мы знаем, что чем дальше планета расположена от Солнца, гем
больше времени нужно для ее образования. Поэтому за Землей далее сле¬
дует Марс, который в ~ 10 раз легче Земли, а далее следует пояс астерои¬
дов, имеющий по сравнению с планетами ничтожную массу. Скорее всею,
он представляет собой эмбриональное состояние не родившейся планеты.
Раз это так, то за его пределами в момент резкого увеличения светимости
Солнца, кроме вращающегося допланетного облака, ничего не было. Как
же тогда могли образоваться газовые планеты-гиганты?
Наиболее вероятным представляется, что зона аккреции планет-
гигантов была каким-то образом защищена ог звездного ветра. По-
видимому, планетозимали, не захваченные еще планетами земной группы и
тела из пояса астероидов, подвергались значительному нагреву от звездно¬
го ветра и вследствие дегазации и выброса пыли создали экран, под защи¬
той которого и произошло образование планет-гигантов. Кроме того,
звездный ветер, сдувая МПА с Земли и Марса, существенно пополнял объ¬
ем газа в зоне аккумуляции планет-гигантов. Таким образом, в Солнечной
системе появились две группы резко различающихся по свойствам планет.
Ранняя история Земли
Есть веские основания полагать, что Земля и Марс образовались по
единому сценарию. Однако так как Земля в 10 раз тяжелее Марса, то она,
по-видимому, имела и более массивную МПА. Исходя из того, что Земля
имеет почти такой же угол наклона оси вращения, что и Марс, можно
предположить, что она так же претерпела космическую катастрофу, схо¬
жую с марсианской.
Согласно геологическим данным Земля изначально имела асиммет¬
ричное строение коры. На фоне огромной пониженной депрессии (океани¬
ческой впадины) выделялся единый материк Пангея. Примерно 200 млн.
лет тому назад началась глобальная тектоника литосферных плит, которая
растащила Пангею на отдельные материки. Вполне возможно допустить,
что первичная асимметрия Земли образовалась мегаударами марсианского
типа, что привело к увеличению плотности океанических пород (веха № 3).
Постепенно Земля разогревалась вследствие распада радиоактивных эле¬
ментов и тепловой, химической и гравитационной дифференциации веще¬
ства. В какой-то момент времени, вероятнее всего ~ 200 млн. лет назад,
астеносфера значительно размягчилась и более плотная первичная океани¬
ческая кора стала тонуть в верхней мантии и тем самым запустила меха¬
низм субдукции - главной движущей силы глобальной тектоники лито¬
сферных плит.
144
Проверка концепции
Гипотезы о происхождении Солнечной системы трудно проверять.
Твердо установленных фактов явно не достаточно и поэтому исследователи
вводят много допущений. В нашем случае проверка предложенной концеп¬
ции вполне реальна. Самое главное: нужно обнаружить наличие ударно¬
метаморфических изменений пород и минералов в наиболее пониженных
участках марсианской депрессии. Не исключено, что некоторые породы в
наиболее пониженных участках депрессии могут обладать алмазоносностью.
Согласно развиваемой концепции, наблюдаемая слоистость в стенках
каньона долины Маринер образовалась в результате осаждения пылевого
материала из МПА. Чтобы представить последовательность осаждения мате¬
риала допланетного диска и планетозималей на заключительных этапах ак¬
креции Марса необходимо провести исследованием слоев на всю глубину
каньона. Эти исследования позволят также понять, сопровождался ли про¬
цесс оседания пыли из МПА гравитационно-аэродинамической сепарацией
вещества, приводящий к обеднению тяжелыми элементами и обогащению
легкими верхних слоев литосферы, и, кроме того, оценить степень насы¬
щенности грунта метеоритным веществом. Вполне возможным может ока¬
заться, что значительная часть наблюдаемых на поверхности планеты кам¬
ней, являются импактитами, а также осколками комет и астероидов,
выпадавших на планету в течение миллиардов лет.
Чрезвычайно важны и теоретические исследования - это составление
трехмерных математических моделей взрывоподобного разрушения в МПА
гиперударника, образования и распространения ударных волн в дифферен¬
циально вращающейся атмосфере, а также их взаимодействие с рельефом.
Литература
Альвен X. 1978. Происхождение Солнечной системы // Будущее науки. М: Зна¬
ние, С 59-80.
Дмитриев В. В., 2003. Марсианский вариант Тунгусской катастрофы //11аст. сб.
Сафронов В.('.,1976. Аккумуляция планет // Происхождение Солнечной систе¬
мы. Нод ред. Г. Ривса. М. Изд-во «Мир», С. 132-165.
145
DETERMINATION OF THE C2 PRODUCTION RATE
FOR SELECTED COMETS FROM VISU AL OBSERVATIONS
Galin Borisov
Institute of Astronomy, Bulgarian Academy of Sciences
E-mail: gborisov^fastro.bas.bg
All the visual observation of the comets С71996 B2 (Hyakutake), C.71999 S4 (LINEAR).
153P/C1 (Ikeya-Zhang), C/2001 Л2 (LINEAR) and C/2000 WM1 (LINEAR) during the
period of their best visibility, are obtained from British Astronomical Association
Comet Section in ICQ format. Using equation proposed by C/niryuffiov. K., 1980. the total
number of C2 molecules contained in the cometary coma is determined for each observa¬
tional moment. Taking into account the lifetime of the molecule al different heliocentric
distances (.4 'Hearn, M. el.al.; 1995), from the total number of molecules we pass over to
the production rate. This evaluation is rather inaccurate because at heliocentric distance
more then 1.5 AU, where (by definition) there is not C2 production, this equation returns
more molecules than real ones. These “artificial” molecules come from visual magnitude
which corresponds to scattering light from dust particles. Because of that we can treat this
as continuum. We extrapolate the values over 1.5 AU to the smaller heliocentric distances
and extract them from the calculated number of molecules. These results arc compared
with results from spectrometric and narrow band photometry measurements by other au¬
thors.
Introduction
Comets are the most volatile-rich and pristine objects in our solar system.
Although comets will have undergone some processing during their ~ 4.5 Gyr
lifetime, their chemical composition will fundamentally reflect the conditions in
the outer solar nebula when they were formed. Determining molecular abun¬
dances in cometary ices therefore allows us to place important constraints on
models of the protosolar nebula, and planetary formation in general.
The Swan bands of the C2 molecule dominate in the visual wavelength re¬
gion of cometary spectra. Based on visual magnitudes for the comets C/1996 B2
(Hyakutake), C/1999 S4 (LINEAR), 153P/C1 (Ikeya-Zhang), C/2001 A2
(LINEAR) and C/2000 WM1 (LINEAR), obtained from British Astronomical
Association - Comet Section in ICQ format, the total number of C2 molecules in
cometary coma and C2 production rate have been derived.
Our aim is, using amateur estimations of visual magnitudes of the selected
comets and comparing them with spectrometric and narrow band photometry
measurements by other authors, to cover large range of heliocentric distances for
each comet.
146
THEORETICAL BACKGROUND
Transformation from the comet visual magnitude mc to the total number of
molecules is well explained by Churyumov, K., 1980. This transformation is
described by Equation 1,
10-О.4(т,-»,„)Д2Г2
1.37-IO’38
(1)
where mc is the visual magnitude of the comet, mlx - lLx in magnitudes equal to
-13.78 and /’j - the oscillation force for the Swan band (А3Пу - Х3ПИ) equal to
0.031. Using these values Equation 1 becomes the following Equation 2.
4.25-1 O’40
N =
(2)
But in the literature usually the production rate of the C2 molecules, QC2,
instead of the total number of C2 molecules, TV, in the cometary coma is used.
The relation between them is described by Equation 3.
= 6.6 -104 sec
тс ос r2
(3)
where N is the total number of C2 molecules and tC2 ~ the lifetime of C2 mole¬
cule. The lifetime of C2 molecule, rC2, depends on the heliocentric distance as
written in Equation 3 (A ’Hearn, M. et al. 1995}.
But this formalism gives “artificial” molecules when the comet is far away
from the Sun (more than 1.5 AU). The solution of this problem is extrapolating
these distant “artificial” molecules to the smaller heliocentric distances and sub¬
tracting them as a continuum from the rest of them.
This idea will be presented in the next section for the fifth selected comets.
147
Results
C/1996 В 2 (HYAKUTAKE)
For the comet C/1996 B2 (Hyakutake) the visual amateur observations from 31
January 1996 till 21 September 1996 are collected. The procedure described in
previous section is applied. The results are shown in Fig. 1.
Fig. 1. Results for comet C/1996 В2 (Hyakutake)
Fig. la shows the variation of visual magnitude with the heliocentric dis¬
tance. The maximum brightness is not at the smallest heliocentric distance, be¬
cause the magnitude is not corrected for dependence on the geocentric distance.
Fig. lb shows calculated, using Equation 2, the total number of C2 molecules in
the cometary coma and extrapolating procedure. The result of subtracting “artifi¬
cial” molecules is presented in Fig. lc. The calculated production rates of CT
molecules using Equation 3 are shown in Fig. Id. With asterisks the results taken
from other authors are marked (Kiselev, N. & Velichko, F., 1998 and Hicks, M.
& Fink, U., 1997). It is well visible that our results are in good agreement with
other authors.
148
C/1999 S4 (LINEAR)
for this cornel visual amateur observations from 02 October 1999 till 30 August
?()00 are collected. The same procedure as described for the previous comet is
applied. The results are presented in Fig. 2. The decreasing of the magnitude near
the perihelion is described as slopping of gas production and loosing of mass
from leaving near nucleus region dust particles (Borisov, G. & Bohev, T., 2002).
i
a
Fig. 2. Results for comet C/1999 S4 (LINEAR)
With asterisks the results taken from other authors are shown (Farnham, T.
et al., 2001). It is well visible that our results are in good agreement with other
authors, even in region near the perihelion.
153P/C1 (1KEYA-ZHANG)
For the comet 153P/C1 (Ikeya-Zhang) visual magnitudes for the period between
14 February 2002 and 10 August 2001 are obtained from British Astronomical
Association - Comet Section. The results are presented in Fig. 3. The C2 esti¬
mated production rale of this comet is compared with this calculated by Indian
colleagues (Samval, B., et al., 2000). The both estimations are in a very good
coincidence.
149
Fig. 3. Results for comet 153P/C1 (Ikeya-Zhang)
C/2001 A2 (LINEAR)
For this comet the period between 11 February 2001 and 16 November 2001 is
covered. The interesting thing here, as can be seen from Fig. 4a, is the difference
in the light curve before and after perihelion. But after converting from visual
magnitudes to total number of C2 molecules, where the dependence on the geo¬
centric distance is taken into consideration (Fig. 4b), no such dependence is seen.
For the comet C/2001 A2 (LINEAR) no estimation of C2 production rate was
found. The other results are shown in other panels of Fig. 4.
C/2000 WM1 (LINEAR)
For the comet C/2000 WM1 (LINEAR) the visual amateur observations from 01
February 2001 till 08 August 2002 are collected. Here, as in the previous comet,
the deviation in the light curve before and after perihelion can be seen (see Fig.
5a). But the difference is that this deviation continues and after converting mag¬
nitudes to total number of C2 molecules and production rate. This deviation
seems to be real which shows that something was happened near the perihelion.
Unfortunately, the results from other authors were not found for comparison with
ours.
150
Hi’iW' i'n.nc k-hitt ! .lehxent i( distance r llfliyen'nr dislan'-e r hJioc:11 li ■ (
Fig. 4. Results for comet C/2001 A2 (LINEAR)
d
Fig. 5. Results for comet C/2000 WM1 (LINEAR)
C>. liMil.it I.) С,- Iiioh-enlo.-. I
C 2001 ,2 - Уцг! C 2001 A2 LINEAEj Qp ... C 20:i3 IK. (L'lAE) pir! У/2ЭЭ0 Ш I-ImAA) (jc,(i)
151
Conclusions
• When using this formalism for converting the visual magnitudes to the
total number of C2 molecules we should subtract “artificial” molecules
as a continuum;
• The visual comet magnitude estimated by amateur astronomers can be
used for obtaining the C2 production rate for long range of heliocentric
distances.
References
A ’Hearn, M., D. Osip & P. Birch., 1995. Icarus I 18, 223-270
Borisov. G. & T. Bonev, Proceedings of ACM 2002. ESA-SP 500, 583-586
Churyumov, K., 1980, "Komctay i ill nablyudcnic”. Moskva “Nauka"
Farnham T.. D. Schleicher, L. Woodnev. P. Birch. C. Eberhardv & L. Lew, 2001. Science
292,1348-1353
Hicks. M. & U. Fink. 1997. learns 127, 301-318
Kiselev. N. & F. Velichko, 1998, Icarus 133, 286-292
Samval, В., В. Kumer & M. Singh, 2002. Bull. Astr. Soc. India, in press
152
ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЯДРА КОМЕТЫ,
СБЛИЖАЮЩЕГОСЯ С ЮПИТЕРОМ
О.Ф. Григорьян1, Ю.Д. Медведев2
Вологодский государственный педагогический университет,
Военная инженерно-космическая академия им. А.Ф. Можайского
E-mail: o_grigoryan@mail.ru
Исследуется проблема поступательно-вращательного движения кометного ядра в
окрестности Юпитера. Ядро кометы аппроксимируется трехосным эллипсоидом с
П0.1}осями 1.0, 0.66 и 0.5 км, соответственно. Ядро кометы вращается. Режим вра¬
щения задается ориентацией вектора кинетического момента относительно полу¬
осей эллипсоида и ориентацией его относительно неврашаюшейся Кенитовой сис¬
темы координат. Изучается изменение параметров вращения ядра кометы в момент
солпжсния его с Юпитером и влияние лого изменения на сублимацию кометного
вещества, когда комета подходит к перигелию. Вычисления показали, что наиболь¬
шие изменения вращения ядра происходят, когда вектор кинетического момента
совпадает с наибольшей осью инерции ядра.
THE VARIATION OF ROTATION PARAMETERS OF COMETARY NUCLEUS
APPROACHING JUPITER, by Grigoryan1 O., Medvedev2 Yu. (’Vologda State Peda¬
gogical University. "Military Space Academy}. The cometary nucleus is approximated by
three-axial ellipsoid with semi-axis 1.0, 0.66 and 0.5 km, accordingly. The nucleus is
rotated. Variants of orientation of momentum of momentum vector arc considered. Com¬
putations arc display that greatest changes of nucleus rotation occurred in case when the
vector of momentum of momentum coincided with the largest inertia axes.
Цель данной работы - исследование влияния изменения параметров
вращения кометного ядра, имеющего тесное сближение с Юпитером, на ре¬
жим сублимации вещества с поверхности ядра кометы в области перигелия.
Уравнения поступательно-вращательного движения брались в виде,
описанном в работе ( Batrakov Yu.V., Yit.D. Medvedev, 1993)
Для описания поступательно-вращательного возмущенного движения
кометы относительно центра масс в гравитационном поле Юпитера вос¬
пользуемся системой элементов Белецкого-Черноусько (Белецкий, 1975).
Введем три системы координат, связанные с кометой:
1. неподвижная (невращающаяся) (Кёнигова) система координат
OXYZ имеет начало О в центре масс ядра; система участвует в поступа¬
тельном движении кометы; ось X коллинеарна направлению вектора ско¬
рости в перигелии орбиты; ось Y коллинеарна нормали п к плоскости
153
орбиты; ось Z коллинеарна направлению радиус-вектора орбиты в пери¬
центре кометы относительно большой планеты;
2. «медленная» система координат, OL^L^L , связана с кинетическим
моментом L. Начало системы выберем, как и в системе координат (1), в
центре масс ядра. Ось L коллинеарна вектору кинетического момента ядра
кометы, L . В плоскости OYL проведем ось , составляющую тупой
угол с осью Y и перпендикулярную к вектору L . Ось дополнит оси
L и до правой системы координат;
3. главные центральные оси инерции ядра кометы образуют «быст¬
рую» систему координат Оху z . Началом этой системы так же, как и для
двух предыдущих систем, служит центр масс ядра кометы. Ось х' направ-
/
лена вдоль наименьшего момента инерции тела; ось z коллинеарна наи¬
большему моменту инерции тела; ось у перпендикулярна к осям .х и
z' и образует правую систему координат.
Для дальнейшего описания возмущенного движения выбраны шесть
параметров L,p,<y,(p,y/jj, характеризующие вращение кометного ядра,
здесь L - кинетический момент ядра кометы, р.сх- углы, определяющие
положение системы отсчета, связанной с кинетическим моментом («мед¬
ленную» систему (2)), относительно кенитовой системы (1). Эйлеровы углы
(р, у/ и 19 фиксируют положение «быстрой» системы относительно «мед¬
ленной» системы координат. В невозмущенном движении элементы
L,p,(X постоянны, а углы (р, у/ и б изменяются.
Начальные условия и характеристики кометного ядра выбраны сле¬
дующие: плотность ядра - 916,8кг л/3 ; ядро кометы аппроксимируется
трехосным эллипсоидом вращения с полуосями: а = \км ; b = а ; с = .
Период вращения ядра Т в среднем составляет 20 часов. Таким образом, в
зависимости от полуоси, вокруг которой происходит вращение ядра, кине-
, 2лС
тическии момент ядра определится как L= , где С - в данном случае
собственный момент инерции ядра, направленный вдоль полуоси - с. Когда
направление кинетического момента совпадает с наименьшей полуосью, то
его значение - L - 3,2243415 • 10|()г ■ км2 с. В работе также рассматрива¬
ются случаи вращения ядра вокруг наибольшей полуоси, тогда величина
154
кинетического момента, совпадающего с большой полуосью, составит
L = 1,5501642 К)1".’ ал;2 с.
Значение гравитационной постоянной для Юпитера
к'Мj = 126710600a-.it с2 .
Для моделирования выбрана орбита короткопериодической кометы
52/Р Харрингтона-Абеля, сблизившейся в 1974 году с Юпитером на рас¬
стояние 0.037 а.е. При интегрировании уравнений движения кометы учи-
тываются гравитационное воздействие Солнца, как центрального тела, и
гравитационное поле Юпитера. Интервал интегрирования уравнений дви¬
жения кометы и уравнений параметров вращения кометного ядра равен
одному обороту кометы вокруг Солнца.
Таблица 1. Начальные на¬
правления.
№
Р->°
(7,о
1.
1
0
2
2.
1
90
88
3.
1
0
90
4.
1
90
90
5.
20
30
5
6.
45
180
45
Угловые величины, указывающие на¬
правление осей вращения в начальный мо¬
мент, представлены в таблице 1. Собствен¬
ное вращение ядра определяется
направлением, вдоль которого направлен
кинетический момент.
Начальные условия, описанные в таблице
1, указывают на расположение «быстрой»
системы координат (3) относительно кенито¬
вой системы (1), т.е. положение ядра в не
вращающейся системе координат.
Полученные в результате вычислений изменения параметров враще¬
ния ядра кометы приведены в таблице 2. Последний столбец таблицы 2
указывает, вокруг какой оси происходит вращение кометного ядра: при М
вращение кометного ядра происходит вокруг наименьшей полуоси, при L
ядро вращается с угловой скоростью (р вокруг наибольшей полуоси эллип¬
соида.
В таблице 2 приведены изменения величин L,p,<T для случаев, когда
комета, двигаясь по орбите, сближалась с Юпитером на расстояние 0,037
а.е. (индекс значений в таблице 2 /)с/.) и когда комета не подходила близко к
большой планете (индекс значений в таблице 2 ппр). Выбранная система
параметров, характеризующих вращение ядра, включает две группы эле¬
ментов: эйлеровы углы , которые при невозмущенном движении
описывают эйлерово движение; и элементы связанные с вектором кинети¬
ческого момента вращательного движения тела L,p,<y, которые при не¬
возмущенном движении постоянны. В таблице 2 приведены значения из¬
менений только элементов L,p,(J.
155
Таблица 2. Изменения параметров вращения
при возмущенном (per) и невозмущенном (ипр) движении
г?,°
^tmnp
L
L
А°
^Рипр
АР/пт
СТ,о
^ППр
—1
Е
2
2.ЗЕ-08
1.0Е-03
1
-4.9Е-07
6.6Е-02
0
1.7Е-О7 ‘
1.4Е-03
М
2
-6.7Е-08
-2.9Е-03
1
1.4Е-06
-I.9E-01
0
-1,ЗЕ-07
1.8Е-ОЗ
L
88
-1.7Е-09
5.6Е-04
1
-2.6Е-07
-2.8Е-02 ,
90
-2.0Е-07
-8.5Е-04
М
88
-3.6Е-09
I.2E-03
1
-5.6Е-07
-5.9Е-02
90
8.7Е-07
-3.2Е-03
L
90
9.5Е-09
4.3Е-04
1
-I.9E-07
2.9Е-02
0
2.0Е-07
1.5Е-ОЗ
М
90
1.9Е-08
9.2Е-04
1
-4.1Е-07
6.1Е-02
0
-8.6Е-07
1.2Е-02
L
90
-1.5Е-09
5.5Е-04
1
-2.4Е-07
-2.7Е-02
90
-2.0Е-07
-7.0Е-04
М
90
-3.1Е-09
1.2Е-03
1
-4.9Е-07
-5.7Е-02
90
8.7Е-07
-5.4Е-03
L
5
-1.8Е-07
1.1Е-03
20
1.0Е-05
-8.1Е-02
30
-1.9Е-09
З.ОЕ-О7
М
5
5.3Е-07
-3.ЗЕ-ОЗ
20
-2.9Е-05
2.3Е-01
30
3.6Е-09
4.2Е-05
L
45
-1.9Е-07
-5.3Е-04
45
1.5Е-06
-1.4Е-01
180
4.7Е-09
1.6Е-05
М
45
2.3Е-07
6.4Е-04
45
-1.8Е-06
1.6Е-01
180
-2.2Е-10
-З.ОЕ-О5
L
Анализ данных таблицы 2 показывает, что наблюдаются значительные
изменения величин кинетического момента L и углов р и а для возму¬
щенного движения кометы. При этом независимо от начальной ориентации
осей вращения в случае отсутствия сближения с Юпитером параметры вра¬
щения меняются несущественно. При возмущенном движении обнаружива¬
ются большие изменения значений кинетического момента L и угла р по
сравнению с изменениями угла а. Обнаружено, что большие изменения
параметров ядра L, р и ст происходят при вращении вокруг наибольшей
полуоси. Наибольшие изменения кинетического момента L и угла р соот¬
ветствуют начальной ориентации осей, приведенной в 5-ой строке табли¬
цы 1. Эти начальные условия приводят к наибольшим изменениям как для
возмущенного, когда комета сближается с Юпитером, так и для невозму¬
щенного движения кометы, когда комета не имеет такого сближения.
На следующем, этапе исследования определялось влияние изменений
вращательного движения кометного ядра на негравитационные эффекты.
Помимо значения функции g(r), определяющей скорость испарения во¬
156
дяного льда с поверхности на разных гелиоцентрических расстояниях
(Marsden В. G., Z. Sekanina, D. Yeomans, 1973) учитывалась освещенность
кометного ядра. При моделировании поверхность ядра разбивалась на эле¬
ментарные площадки, единичной площади. Величина площади освещенной
поверхности определялась суммой площадок подсолнечной стороны. Оп¬
ределялся вклад освещенных площадок в процесс сублимации в различных
направлениях - радиальном, нормальном и трансверсальном.
На рисунке 1 приведены сравнения изменения наибольшей компонен¬
ты негравитационного ускорения, радиальной, в окрестности перигелия
при возмущенном (•) (когда комета сближается с Юпитером ) и при не¬
возмущенном (а) движении (комета не имеет сближений с Юпитером на
данном обороте). Собственное вращение кометы происходит вокруг наи¬
меньшей полуоси и при начальных условиях: L = 3,2243415 • 1010 г • ал/2 с,
р - 1 ° , ст = 0° , 7.9 = 2° , ^9 = 0°, у/ = 0° . I Jo оси абсцисс отмечены значения
компоненты негравитационного ускорения, по оси ординат - интервал вре¬
мени ~ 90 суток, включающий момент прохождения точки перигелия (со¬
ответствует нулевой точке на графике).
Данные рисунка указывают на различный характер изменения вели¬
чины негравитационного ускорения при возмущенном и невозмущенном
движении. При возмущенном движении максимум сублимации кометного
вещества наступает позже, чем при невозмущенном движении. Здесь сле¬
дует отметить, что в этом случае, даже при отсутствии трансверсальной
составляющей негравитационного ускорения, в движении кометы будет
наблюдаться вековое ускорение или замедление, в зависимости от того, в
какую сторону относительно перигелия смещен максимум величины ради¬
альной составляющей негравитационного ускорения. Кроме того, измене¬
ние величины негравитационного ускорения до и после перигелия различ¬
но, что также приводит к эффекту увеличения векового ускорения в
движении кометы.
На рисунке 2, аналогично рисунку 1, приведено изменение радиаль¬
ной компоненты негравитационного ускорения в окрестности перигелия
при возмущенном (»)и при невозмущенном (а) движении, когда собствен¬
ное вращение кометы происходит вокруг наибольшей полуоси ядра кометы
и при начальных условиях: L = 1,5501642 10,() г аз/2 с, р = 1° , ст = 0° ,
& = 2° , ^ = 0°, у/ = 0° . Размерности осей и величины, откладываемые по
осям, такие же, как и на рисунке 1: ось абсцисс - значения компонент не¬
гравитационного ускорения, ось ординат - интервал времени в окрестности
перигелия (точки отложены с интервалом, равным одному периоду враще¬
ния кометного ядра вокруг своей оси).
157
О 04
Рисунок 2. Изменение величины
негравитационного ускорения яд¬
ра кометы для случаев возмущен¬
ного (•) и невозмущенного (к)
движения, когда вращение комет¬
ного ядра происходит вокруг наи-
больтей полуоси.
Рисунок 1. Изменение величины
радиальной составляющей неграви¬
тационного ускорения для случаев
возмущенного (•) и невозмущенного
(*) движения, когда вращение ко¬
метного ядра происходит вокруг
наименьшей полуоси.
Рисунок 2 показывает, что в этом случае изменения характера и вели¬
чины негравитационного ускорения - не велико.‘Смещение максимума ве¬
личины радиальной составляющей негравитационного ускорения не столь
выражено. Однако, и в этом случае, из-за более быстрого уменьшения ве¬
личины негравитационного ускорения, после перигелия у кометы будет
наблюдаться небольшое вековое ускорение.
Поскольку геометрические характеристики орбиты, большая полуось
и эксцентриситет, в результате сближения кометы с Юпитером остались
практически теми же, то основные изменения величины негравитационного
ускорения обусловлены изменением режима освещенности ядра в момент
прохождения им перигелия. В случае вращения ядра вокруг наибольшей
полуоси площадь газопроизводящей поверхности изменяется мало, этим
можно объяснить малые колебания величины ускорения на рисунках 2, по
сравнению с рисунком 1.
Результаты вычислений показали наличие изменений параметров
вращения кометного ядра в результате тесного сближения с Юпитером.
Причем наибольшие изменения происходят при вращении ядра вокруг
наибольшей полуоси. Из данных таблицы 2 (2 строка) следует, что при
данных начальных условиях вращения происходит уменьшение кинетиче¬
158
ского момента в возмущенном движении. При начальных условиях
(1 строка табл. 2) при вращении ядра вокруг наименьшей оси значение ки¬
нетического момента увеличивается, что говорит о разных знаках измене¬
ния периода вращения ядра кометы.
Показанные на рисунка,х для сравнения величины радиальной компо¬
ненты негравитационного ускорения указывают на зависимость величины
негравитационного ускорения от начальных параметров вращения ядра.
Вычисления выявили незначительный вклад трансверсальной и нормаль¬
ной составляющих в величину негравитационного ускорения при данной
модели.
Литература
Batrakov Yu. V., Medvedev Yu. D. On changes of rotation of an asteroid moving near
the Earth. / Proceeding of the Sccondintcrna-tional workshop on positional astron¬
omy and celestial mechnics. edited by A. L. Garcia, A. O. Gil, J. Chcrnetcnko,
V. Ycrshov, - Valencia, p. 91—97.
Велецкий В.В..1975. Движение спутника относительно центра масс в гравитацион¬
ном поле / М.: Издательство Московского университета, 1975. ЗО8с.
Marsden В. G.. Z. Sekanina, D.. 1973. Yeomans Comets and nongravitational forces. V.
Astron. J.. 1973. v. 78. p. 211-229.
159
ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СТРУКТУРНЫЙ
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ МАЛЫХ ТЕЛ КОСМИЧЕСКОГО
ПРОСТРАНСТВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ В УСЛОВИЯХ
МНОГОФАКТОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
А.В.Мьнпев
Обнинский государственный технический
университет атомной энергетики
E-mail: mishcv@iatc.obninsk.ru
В работе рассматривается разработанная автором теория образов динамики небесно¬
механических систем в условиях многофакторной неопределенности. В основе кон¬
цепций и методологии теории лежат идеи синтеза и анализа образов динамической
эволюции объектов системы на топологических структурах нечетких подмножеств
евклидовых и информационных пространств концептуальной модели. С оздан новый
язык и формы представления для описания сложной динамики, в которой одинако¬
вую роль играют оба аспекта их эволюции динамический и информационный.
Этот язык важен как для описания влияния сложных процессов локальной и глобаль¬
ной динамики на хаотизацию регулярных структур образов динамики системы малых
тел, так и для исследования возможности их к самоорганизации, когда динамическое
и информационное содержание таких процессов оказываются согласованными- с
большой степенью адекватности и образуют единый '’организм”.
TECHNOLOGIES MODELLING AND THE STRUCTURAL ANALYSIS OF
DYNAMICS MINOR BODIES OF SPACE AND THE CLASSIFICATION UNDER
CONDITIONS MULTIFACTORIAL UNCERTAINTY by Myshcv \N .(Ohninsk tech¬
nical university state of nuclear power engineering). In the given work the theory of patterns
dynamics celestial systems developed by the author under conditions of multifactorial uncer¬
tainty is considered. The basis of conceps and methodology of theory arc ideas of synthesis
and analysis of patterns dynamic evolution of objects system on topological structures fuzzy
subsets of euclid and information spaces of conceptual model. A new language and forms of
representation and description of complex dynamics is created. Equally important rile bcl-
lont to both aspects of evolution - dynamical and information. This language is important as
for the description of influence complex processes of local and global dynamics on chaos of
regular structures of patterns dynamics of system small bodies and for research of their op¬
portunity to self-organizing when the dynamic and information maintenance of such proc¬
esses appear coordinated with the big degree of adequacy form the uniform “organism”.
Введение
При решении многих задач современной динамической астрономии
возникают противоречия между красивыми и ясными представлениями
классической динамики и трудностью приложения развитых алгоритмов и
теорий к исследованию поведения малых тел космического пространства.
Многие результаты как наблюдений, так и компьютерного моделирования
160
динамики таких ооъектов по своему содержанию и восприятию парадок¬
сальны и требуют новых подходов и идей для их идентификации и интер¬
претации. Эго в свою очередь требует создания нового языка и форм пред¬
ставления для описания сложной динамики, в которой одинаковую роль
играют оба аспекта их эволюции - динамический и информационный. Та¬
кой язык важен как для описания и глубокого понимания влияния сложных
процессов локальной и глобальной динамики на хаотизацию регулярных
структур образов динамики малых тел, так и для исследования возможно¬
сти их к самоорганизации, когда динамическое и информационное содер¬
жание таких процессов оказываются согласованными с большой степенью
адекватности и образуют единый ’’организм”. В этом случае мы имеем де¬
ло, с одной стороны с другими принципами отражения, представления,
восприятия, синтеза, передачи, анализа информации, а с другой - с такими
феноменами технологий моделирования и наблюдений, как невычислимые
процессы и ’’объективная редукция”.
Выход из такого положения в рамках рассматриваемой теории осуще¬
ствляется на основе новых концепций и методологии разработки и созда¬
ния широкого класса технологий моделирования, а также отказе от обще¬
принятого метрического (точечного) оценивания результатов и переход к
структурному синтезу и анализу образов динамики небесно-механических
систем на топологиях нечетких подмножеств математических и информа¬
ционных моделей. Такой подход позволяет рассматривать и описывать мо¬
делируемый или наблюдаемый процесс динамики как информационный
образ изучаемого явления, который отличается от исследуемого процесса в
нескольких отношениях. Во-первых, данные наблюдений или результаты
моделирования, являясь информационными образами операторов проекти¬
рования, тем или иным образом преобразуют исследуемый процесс: произ¬
водят фильтрацию, вносят нелинейные искажения и информационные де¬
формации и даже воздействуют на размерность - размерность
моделируемого или наблюдаемого процесса всегда меньше исследуемого и
др. Во-вторых, результаты моделирования или наблюдений “отягчены”
шумовой составляющей. В-третьих, технология моделирования или модель
наблюдений вносят искажения и в сам исследуемый процесс.
В этом случае сталкиваемся с условиями, при которых возможно как
зарождение процессов хаотизации регулярных структур моделируемой ди¬
намики малых тел, так и процессов их самоорганизации на топологиях не¬
четких подмножеств, которые можно назвать причинностью через неопре¬
деленность.
Построение технологий моделирования такой динамики малых тел
основываются на принципах “черного ящика” и многофакторной неопреде¬
161
ленности, т.е. в этом случае исходная задача формализуется как кибернети¬
ческая задача синтеза и анализа “черного ящика”. Для реализации указан¬
ных принципов построения онтологии информационных моделей, мар¬
шрутных “карт” операций и схем технологий процессов моделирования
используются основные типы методологий: эвристическая, математическая
и информационная.
Постановка задачи: модель “черного ящика”
Задача исследования динамики малых тел в условиях многофакторной
неопределенности как с помощью технологий моделирования, так и на¬
блюдений или измерений формулируется как задача синтеза двух процес¬
сов: эволюции, описываемой разными типами операторов, и моделирова¬
ния или наблюдений, результаты которых формируются в виде
информационных образов с помощью операторов проектирования. В клас¬
сических технологиях моделирования и наблюдений (измерений) неясно
какой физический и информационный процесс стоит за этими операторами.
Отсутствие четко сформулированного математического и логического
описания информационных процессов моделирования и наблюдений
приводит к целому ряду трудностей и непонимания, связанных с
релевантным характером информации.
В рамках классических парадигм представления, отражения и воспри¬
ятия результатов моделирования и наблюдений или измерений, независимо
от характера и свойств процессов их формирования, информационный об¬
раз описывается в виде следующего выражения
xu(t)=xT(t)+ (t), (1)
где x„(t) - проектируемый образ моделируемого или наблюдаемого (изме¬
ряемого) процесса в евклидовом пространство-время, xT(t) - “воображае¬
мый” образ-идеал исследуемого процесса (явления), (t) - образ искажений
или ошибок. Понятие образа функций x„(t), xT(t), (t) в таких моделях опре¬
деляется как подмножество точек (траекторий) среды проектирования, на
котором определено отношение порядка. В таком понятии образа отсутст¬
вует определение точки, как непроизводного элемента образа. Что пред¬
ставляет собой точка - информационный объект или математическую абст¬
ракцию? В рамках такой модели нельзя формализовать не только
нелинейные эффекты процессов проектирования и факторы их неопреде¬
ленности, но и оценить их влияние на качество получаемого результата. А с
другой стороны метрические оценки результатов, получаемых по схемам
модели (1), не являются информационно-насыщенными.
В рассматриваемой теории предлагается новая модель - модель “чер¬
ного ящика”, формализованная в следующем виде
162
xM=F(xr(t),e(t)), (2)
где xu(t), xT(t), e(t) определяются как топологические структуры в области
евклидова пространство-время и информационные образы в информаци¬
онном прстранстве. F - закон, который мы не знаем и который не имеет
строгой математической формы, т.е. представляет собой “черный ящик”-
не знаем, что внутри, но знаем, что на входе и увидим, что-то на выходе. В
рамках выбранной модели неопределенностей действие закона F проявля¬
ется на структуре образа и кодируется в маршрутных “картах” операций
информационных технологий моделирования и формирования образа для
заданного оператора процесса эволюции. Базовым элементом модели явля¬
ется понятие точки, которое определяется как динамически деформируе¬
мый информационный образ-решетка в виде символьной цепочки - струны.
На рис.1 показана геометрическая иллюстрация образов динамики,
формируемых на основе технологий моделирования по схемам (1) и (2).
Классическое отображение образа моделируемого процесса по схеме (1)
(рис. 1а) представляет собой траекторию, отчеты и координаты (x„t) кото¬
рой считается строго и однозначно фиксированы как в процессе эволюции,
так и проектирования. Но такого быть не может в силу того, что оба про¬
цесса имеют пространственно-временную протяженность как в физиче¬
ском, так и в информационном измерениях. Следует заметить, что точка
траектории проектирует и кодирует только один элемент информации.
а) X
(Xi,ti)- точка
ti й-i
Рис. 1. Геометрическая иллюстрация классической траектории - а)
и топологического образа динамики в системе координат
с квантовой шкалой-б)
- квант - клетка
Модель (2) формирует образ моделируемого процесса в том же евкли¬
довом пространство-время, которое квантуется как по параметрической
переменной времени, так и по измеряемой (вычисляемой) координате. В
163
этом случае оно представляет собой дискретное квантовое топологическое
пространство, построенного из дискретных элементов квантов-“клеток'
Область формирования образа (рис 16), представляющего собой клеточною
структуру - комплекс, который строится посредством склеивания клеток-
"квантов”. Кванты-“клетки” представляют собой образы-решетки, узлы
которых представляют собой основу геометрической модели динамически
деформируемых струн. Они обладают свойством дуальности, с одной сто¬
роны - это информационные образы потоков информационных подмно¬
жеств процессов проектирования и кодирования состояний локальной ди¬
намики для определенного кванта времени, а с другой - это непроизводные
элементы образов глобальной динамики на рассматриваемом интервале
эволюции. Схема (2) позволяет формировать образы размытой динамики в
условиях многофакторной неопределенности с учетом пространственно-
временной протяженности процессов эволюции и проектирования модели,
что невозможно в рамках схемы (1).
В рамках схемы (1) динамика малых тел описывается как динамиче¬
ская система с шумом
d[x(t)]/dt=f(x(t),X)+^(l), x(t)=;xi(t),...,x„(t)), х(0)=хо , (3)
где z - вектор параметров системы, £(t) - вектор шума.
Модель “черного ящика” позволяет формализовать эту задачу с об¬
разами динамики на топологиях дискретных квантовых информационных
пространств в следующем виде
A[x(t)]=F '(х( t)X ДО), (4)
где A[x(t)l - дискретный оператор проектирования состояний динамиче¬
ской эволюции на конечномерных топологиях информационного простран¬
ства струн. Fзакон, формализующий алгоритмы технологий формирова¬
ния информационных образов правых частей эволюционного оператора.
Т.к. любая модель динамики малых тел включает различные типы не¬
определенностей, смысл которых состоит в неполном знании исследуемого
объекта, неточности и нечеткости описания моделей и технологий модели¬
рования, сгохастичности, конфликтности и т.п., то существует ряд моделей
неопределенностей разного порядка (Дубов Я.А.,1976). Для построения
маршрутных “карт” операций информационной технологии моделирования
системы (4) по схеме “черного ящика” достаточно следующих моделей
неопределенностей, а именно:
Первая - вероятностное множество вида
Р=[А;р:А—[0,1][, (5)
164
где отображение р удовлетворяет аксиоматике Колмогорова, а объект А
является о - алгеброй событий на топологиях области формирования об¬
раза динамики (рис. 1 б).
Вторая - нечеткое подмножество вида
F={X; р: Х-+[(),Г](6)
где X - обычное евклидово или информационное множество, на котором
определена область формирования топологического или информационного
образа динамики (рис. 16); р - отображение множества X в интервал /0,1 /
(функция принадлежности).
Тогда с учетом моделей (5) и (6) динамику малых тел можно описать
в рамках концептуальной модели (Мышее А.В., 2002), представляющей со¬
бой синтез четырех взаимосвязанных и взаимообусловленных моделей:
абстрактной, топологической, информационной, конкретной. Основой для
построения технологий моделирования в рамках такой модели являются
метод вероятностных карг (Мышее А.В.,1998), разработанные потоковые
динамические квантовые методы Монте-Карло, онтология и маршрутные
“карты” операций информационных моделей, маршрутные схемы вычис¬
лительных экспериментов. На рисунке 2 представлено геометрическое опи¬
сание структуры и форм результатов, которые формируются компонентами
комплексной модели. Вероятностная карта топологического образа “коди¬
рует” процесс динамики и является основой для формирования информа¬
ционного образа динамики. Информационный образ с одной стороны от¬
ражает и описывает информационный аспект локальной и глобальной
динамики, а с другой - является основой построения матрицы следований и
состояний динамики, моделируемой системы и, которая является ее струк¬
турным образом (рис.З). Элементы этой матрицы - это структурные числа,
которые являются информационными образами состояний и описывают
маршрутную схему их следований (на рис.36 показано стрелками), а алгеб¬
ра, определенная на множестве этих чисел является аппаратом структурно¬
го анализа и классификации образов динамики.
Неопределенность среды “погружения” для топологических и инфор¬
мационных образов £1 динамики задается как
env(Q)={3(9i),Q}, (7)
где Q - некоторая мера неопределенности, заданная на множестве 3(9$
допустимых образов динамики.
1’65
а) X
о 1234 5 678
tnan tmax
Рис.2. Геометрическое отражение структуры и форм результатов, фор¬
мируемых компонентами комплексной модели: топологический образ ди¬
намики - а) и вероятностная карта этого образа - б); вероятностная
карта - в) и её информационный образ - г).Квантовые шкалы координатой
времени:Ox,Ot - для топологического образа; ОМХ ,ONt - для вероятност¬
ной карты; ОМ',ON' - для информационного образа.
Рис. 3. Геометрическое представление и описание связи
информационного образа динамики -а)
и матрицы следований и состояний динамики-б).
166
А факторы неопределенностей в такой среде могут иметь следующую
структуру: неизвестность, недостоверность, неоднозначность - физическая
неопределенность: стохастичность, неточность; информационная неопре¬
деленность информационная ограниченность струны и ее деформации,
нечеткость информационного образа точки и др.
В качестве характеристик степени неопределенности и “размытости”
структуры образов динамики на топологиях дискретных квантовых евкли¬
довых и информационных пространств используются энтропия образа ди¬
намики и расстояние между кадрами (фрагментами) образа или образами.
Для вычисления энтропии, характеризующей степень неопределенности
состояния динамической системы, используется следующее выражение
N
E(l) = -^PjlogPi , (8)
i=l
где /V- количество квантов состояний моделируемого или наблюдаемого
результата в /-ый квант времени на топологии образа динамики, ар,- мера
неопределенности /- го кванта состояний.
Степень “размытости” образа динамики определяется, исходя из по¬
нятий расстояния между подмножествами (кадрами) топологий образа.
Расстояние между кадрами K‘j и K‘j+l i - го образа вводится , исходя из
обычных аксиом и имеет вид
1 М
R(K',k;+i)= Ур(х1|)-ц(х-+|), (9)
Vl i-i
где М - количество клеток в кадре, х7,- - / - я клетка j - го кадра, а ~
мера неопределенности или “размытости” этой клетки.
Компьютерное моделирование. Результаты и выводы.
Рассмотренная выше модель “черного ящика” была применена для
разработки инфомационной тенологии компьютерного моделирования син¬
теза и анализа образов динамики кометы Швассмана-Вахмана 1 на интер¬
вале времени 400 лег. В качестве оператора A[x(t)l, имитирующим и отра¬
жающим процесс эволюции, в информационной модели динамики
использовался цифровой фильтр вида
L-l К-1
Уп +ХЬкУп-к =^акхп_к, (10)
к-1 к-1
где хп - элементы входной и у„ - выходной информации, ак9 Ьк - весовые
коэффициенты, информационные образы (струны) которых формируются
по алгоритмам закона F'.
167
Образы динамики проектировались в область фазового пространства
элементов кеплеровского движения. Оператор проектирования строился в
рамках концептуальной модели на основе потоковых динамических кван¬
товых методов Монте-Карло, онтологии и маршрутных “карт” операций
информационной модели, маршрутных схем вычислительных эксперимен¬
тов.
Факторами неопределенности были выбраны истинная аномалия v0 и
длина разрядной сетки (струны) /, а “размытая ” динамика описывалась в
рамках моделей (5),(6). Область неопределенности - vu.e(79.67°± 0.001°), /
равнялось шестнадцати значащим цифрам. Динамика кометы рассматрива¬
лась в рамках задачи 6 - ти тел {Мышее А.В. и др., 2003). На рисунке 4 по¬
казана геометрическая иллюстрация топологических образов динамики
кеплеровских элементов орбиты кометы (а,4,1), которые ярко отражают
процесс хаотизации (гибели) регулярной динамики кометы. А каков меха¬
низм, который порождает этот процесс?
Рис.4. Геометрическая иллюстрация топологических образов динамики
кеплеровских координат (a,e,i) орбиты кометы
Для выявления этого механизма и определения временных характери¬
стик гибели регулярной структуры оценивалась энтропия образов динами¬
ки кеплеровских координат орбиты кометы (рис.5а, рис.6а, рис.7а). Разра¬
ботанные технологии позволяют достаточно полно и детально исследовать
и описать этот процесс. Как видно из рисунков для регулярной динамики в
условиях неопределенности характерен коллапс вероятностей. А механиз¬
мом гибели регулярной структуры образа динамики является перемежае¬
мый коллапс вероятностей, временная протяженность которого по каждой
координате различна, но момент времени полной гибели структуры по всем
координатам один и тот же. Этот результат является пионерским и анало¬
гичных в мировой литературе не публиковалось. Исследование среды фор¬
мирования образов динамики координат - является ли она пассивной или
168
активной - осуществлялось с помощью получения оценки последователь¬
ных попарных расстояний между кадрами образа динамики. На рисунках
5б, 66, 76 показаны временные зависимости этих расстояний для элементов
af е, i, которые отражают количественные оценки процесса гибели и пока¬
зывают возможности технологий по выявлению свойств среды формирова¬
ния образов и определения способности системы к самоорганизации. Об¬
ласть перемежаемого коллапса отражает также тот факт, что среда
формирования образа является активной и система способна к самооргани¬
зации.
Рис.5. Энтропия порази динамики большой полуоси орбиты кометы - а);
расстояние между последовательными кадрами образа протя¬
женностью один квант по шкале времени - б).
Рис.6. Энтропия образа динамики эксцентриситета орбиты кометы - а);
расстояние между последовательными кадрами образа протя¬
женностью один квант по шкале времени - б).
Даже в начале периода хаоса (полной гибели регулярной структуры),
начало области неколлапсирования вероятностей, система имеет ресурс к
самоорганизации. Эти результаты уникальны в силу того, что они доказы¬
вают следующее: во-первых, механизмом хаотизации регулярной динамики
кометы является перемежаемый коллапс неопределенностей; во-вторых,
небесно-механическая система в условиях неопределенности является ак¬
тивной средой и имеет ресурс к самоорганизации; в-третьих, концептуаль¬
169
ные модели “черного ящика” позволяют не только выявлять, но влиять на
процессы самоорганизации в условиях взаимодействия системы с интен¬
сивными информационными потоками.
Работа поддержана программой “Астрономия” Минпромнауки России.
а)
б)
протяженностью один квант по шкале времени - б).
Литература
Дубов Я. А. // Отбор и передача информации, 1976, вын.48, с.3-8.
Мышее А.В. //Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики, 2002. №12
Мышее А.В. //Известия РАИ, серия физическая, 1998, г.62, №9, с. 1907
Мышее А.В.,11.В.Куликова, 11.И.Игнатенко .// Груды регионального конкурса науч¬
ных проектов в области естественных наук. Выпуск 4,- Калуга: Издательский дом
“Эйдос”, 2003.
170
СОЗДАНИЕ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
В.В. Чазов
ГАИШ МГУ
E-mail: zov@sai.msu.ru
Представлены результаты применения нового метода вычисления возмущающей
функции для построения численно-аналитических теорий движения больших и малых
планет Солнечной системы и искусственных спутников Земли.
THE CONSTRUCTION OF THE SEMIANALYTICAL THEORY OF THE
MOTION OF THE CELESTIAL BODIES by Chazov V. (SAI MSU). The results of the
application of new method of perturbating function calculations to construct semianalytical
theory of the motion of the big and minor planets and the artificial Earth's satellites are pre¬
sented.
В предыдущих публикациях был развит новый метод представления воз¬
мущающей функции в теории движения небесных тел. В работе {Гераси¬
мов и др., 2000а) дано подробное описание предлагаемых алгоритмов и с
точностью до первого порядка относительно малого параметра - отноше¬
ния массы Юпитера к массе Солнца - построена численно-аналитическая
теория движения больших планет. В статье (Герасимов и др., 2000b) сооб¬
щается о выполнении второго приближения по малому параметру и по¬
строении на основе позиционных наблюдений избранных астероидов чис¬
ленно-аналитических теорий их движения. В публикации (Чазов, 2000)
предлагаемый подход является составной частью пакета прикладных про¬
грамм для обработки высокоточных наблюдений искусственных спутников
Земли. В работах (Бахтигараев и др., 2000) и (Бахтигараев и др.,2003) рас¬
сказано о практических приложениях разработанных алгоритмов. В данном
докладе сделан обзор основных новых идей исследования и изложены ре¬
зультаты, полученные в последующие годы и не вошедшие в цитированные
работы.
Объединение объектов разных уровней иерархии Солнечной системы
имеет простое объяснение: дифференциальные уравнения движения всех
рассматриваемых тел обладают общим свойством - они содержат малый
параметр. Это может быть отношение массы Юпитера к массе Солнца в
планетных задачах, либо коэффициент, пропорциональный сжатию, в слу¬
чае искусственных спутников Земли, либо, наконец, квадрат отношения
периодов обращения спутника и планеты. Общим аналитическим методом
решения подобных задач является метод канонических преобразований -
171
метод Депри-Хори (Холщевников, 1985). Новый метод вычисления возму¬
щающей функции также применим в этих задачах: одни и те же алгоритмы
используются для представления движения как больших планет, так и ис¬
кусственных спутников Земли.
Новизна алгоритмов заключается в следующем. В классических ана¬
литических теориях применяю! угловые переменные, линейно зависящие
от времени: среднюю аномалию, аргумент, перицентра и долготу восходя¬
щего узла. Переменные из другого набора - аргумент широты, истинная и
эксцентрическая аномалии и мгновенная долгота восходящего узла зави¬
сят от времени неявным-образом, но зато в явном виде входят в возму¬
щающую функцию. Их использование значительно сокращает число сла¬
гаемых возмущающей функции и освобождает от необходимости
выполнять разложения по эксцентриситетам и синусам углов наклонений.
Во всех начальных выражениях возмущающей функции участвуют
расстояния, обратные расстояния, три компоненты единичного вектора,
задающего направление от одного тела на другое, а также, для учёта реля¬
тивистских эффектов, квадраты скоростей и векторы скоростей. С помо¬
щью угловых переменных - аргумента широты, истинной и эксцентриче¬
ской аномалий и мгновенной долготы восходящего узла девять
простейших функций представлены в виде коротких тригонометрических
рядов. Количество членов не превышает двух в планетной теории и огра¬
ничено двадцатью в теории движения ИСЗ. Каждое слагаемое суть произ¬
ведение амплитуды, являющейся произведением числового коэффициента
и позиционных параметров - больших полуосей, эксцентриситетов, сину¬
сов и косинусов углов наклонения, возведённых в различные степени, на
тригонометрическую функцию косинус или синус от линейной комбинации
используемых угловых переменных.
В алгоритмах элементарное слагаемое описано как объект следующе¬
го типа: тригонометрическая часть содержит указатель на вид функции и
числовые значения коэффициентов при угловых переменных, амплитуда
состоит из двух частей, буквенной и численной. В буквенной части опреде¬
лены положительные числовые коэффициенты степени эксцентриситета,
синуса угла наклонения и выражения, в которое входит косинус угла на¬
клонения, при условии, что сумма степеней всех параметров не превосхо¬
дит заранее назначенной максимально допустимой степени. Численная
часть амплитуды определена как одномерный массив чисел. Первая ячейка
массива содержит значение произведения числового коэффициента, при¬
сущего данному слагаемому, численного значения большой полуоси в не¬
которой степени и численных значений эксцентриситета, синуса угла на¬
клонения и выражения с косинусом угла наклонения, каждое из которых
172
возведено в степень, неучтённую в буквенной части. В остальных элемен¬
тах одномерного массива содержатся значения частных производных пер¬
вого, второго и более высоких порядков ог величины, составившей первую
ячейку, по позиционным параметрам. В объекте подобного типа сохраняет¬
ся существенная часть информации о том, как было получено конкретное
слагаемое.
В процессе конструирования возмущающей функции над объектами
выполняются операции сложения и умножения. Результат этих действий
должен быть проинтегрирован. Необходимо также выполнить операцию
дифференцирования. Ни одно из таких действий не изменяет общего вида
элементарного слагаемого. Это обстоятельство позволяет использовать
одни и те же алгоритмы на всех стадиях построения численно¬
аналитической теории движения небесных тел методом Депри-Хори.
В аналитической теории движения искусственных спутников Земли
применяется некеплеровская промежуточная орбита, основанная на реше¬
нии обобщённой задачи двух неподвижных центров (Аксёнов ,1977). Воз¬
мущающая функция в этом случае имеет второй порядок малости относи¬
тельно сжатия, и для представления движения ИСЗ с точностью до
четвёртого порядка достаточно двух приближений метода канонических
преобразований. Предлагаемые алгоритмы были проверены при обработке
высокоточных измерений топоцентрических дальностей до ИСЗ Лагеос за
период с 1992 года по 2000 год. Средняя квадратичная погрешность одного
измерения находится в пределах от 2 до 10 сантиметров. На пятисуточных
интервалах определены координаты полюса с точностью 0.0002” и вариа¬
ции продолжительности суток с точностью 0.00001 секунд времени. Точ¬
ность определения координат станций лазерной локации составила 5 мил¬
лиметров. Вычисленные вековые изменения в положениях обсерваторий за
три года находятся в хорошем согласии с результатами, опубликованными
различными центрами обработки наблюдений.
В теории движения больших планет начальным приближением явля¬
ется кеплеровская промежуточная орбита. Приведём результаты построе¬
ния такой теории движения с точностью до третьего порядка относительно
малого параметра - отношения масс Юпитера и Солнца.
Для определения в начальный момент времени числовых значений
шести параметров движения каждого из небесных гел в качестве эталона
использовались данные современной численной теории движения планет,
Луны и Солнца, разработанной в Лаборатории реактивного движения США
(Standish, 1998). Поправки к средним параметрам орбиты вычислялись с
помощью метода наименьших квадратов на основе анализа разностей меж¬
ду прямоугольными координатами, задаваемыми численно-аналитической
173
теорией с одной стороны и эталонной эфемеридой - с другой. Интервал
времени, на котором выполнялось дифференциальное улучшение средних
элементов орбит планет, равен 100 годам. Общий интервал сравнения-раз¬
ностей прямоугольных координат составил 600 лет.
Модель движения включала в себя взаимное влияние Нептуна и Плу¬
тона и релятивистский гамильтониан, записанный в постньютоновском
приближении. В силу того, что большие планеты и Солнце образуют слож¬
ную динамическую систему, в любом порядке малости необходимо выпол¬
нять несколько приближений. В теории первого порядка принималось во
внимание только движение центра масс системы Земля-Луна. При вычис¬
лениях с точностью до второго порядка малости Земля и Луна рассматри¬
вались как отдельные тела. Затем на основе позиционных наблюдений бы¬
ли построены численно-аналитические теории движения избранных малых
планет и образован возмущающий гамильтониан, обусловленный действи¬
ем астероидов Церера, Паллада и Веста на планету Марс. После этого вы¬
полнены вычисления в рамках теории движения планет Солнечной систе¬
мы с точностью до третьего порядка относительно малого параметра.
Числовые значения максимальных отклонений прямоугольных коор¬
динат от эталонных значений, заданных современной численной эфемери¬
дой, представлены в таблице. Первые три колонки таблицы содержат мак¬
симальные разности координат в километрах, полученные на интервале
100 лет с помощью численно-аналитической теории движения больших
планет, построенной с точностью до первого, второго и третьего порядков
соответственно. В четвёртой колонке приведены результаты сравнения с
эталонной эфемеридой численно-аналитической теории третьего порядка
на интервале времени 600 лет.
Таблица. Максимальные разности координат в км.
Планета
Ингер вал
100 лет
Интервал
100 ле i
Интервал
100 лет
Интервал
600 ле 1
11орядок
1
11орядок
2
11орядок
з
11 орядок
3
Венера
100
5
2
20
Марс
700
15
10
100
Юпитер
8000
200
100
200
Сатурн
25000
500
200
300
Численно-аналитический метод представления движения небесньгх
тел занимает промежуточное положение между аналитическим и числен¬
ным способами. Важные результаты в этом направлении были получены
учёными сорок лет назад и представлены в обзорном докладе (Лидов, 1976),
174
там же намечены перспективы исследований. Новый метод вычисления
возмушающей функции позволяет раскрыться многим достоинствам полу-
аналитического подхода.
Литература
Аксёнов Е.П.. 1977. Теория движения искусственных спутников Земли. М. Наука.
Бахтигараев Н.С.. 13. В. Чазов. 2000. Об эфемеридном обеспечении фотометриче¬
ских наблюдений ИСЗ. /Груды пятой научно-технической конференции ФВА
РВСН. 2000. С.77.
Бахтигараев Н.С.. Чазов В.В., 2003. Компьютерное моделирование условий на¬
блюдений небесных тел. //Кинематика и физика небесных тел. Приложение, № 4.
Киев, 2003, С. 105- 107.
Герасимов 11.А.. Л.В. Рыхлова, Л. А. Басаева, В.В. Чазов, 2000а. Построение тео¬
рии движения тел Солнечной системы, основанной на универсальном методе вы¬
числения возмущающей функции. //Астрономический вестник. 2000. Т.34. Номер
6. С.559-566.
Герасимов И.А.. Л.А. Басаева. В.В. Чазов, ,2000b. Применение универсального
метода вычислений возмущающей функции в численно-аналитической теории
движения малых планет. //Вестник Московского университета. Серия 3. Физика.
Астрономия. 2000. Помер 3. С.55-57.
Лидов М.Л.. 1976. Полуаналитичсскис методы расчёта движения спутников.
//Труды ИТА АП СССР. 1978. Т.17. С.54-61.
Холщевников К.В., 1985. Ассимнтотичсскис методы небесной механики. Л. Изд-во
Ленинградского университета. 1985.
Чазов В.В.. 2000. Основные алгоритмы численно-аналитической теории движе¬
ния искусственных спутников Земли. //'Груды ГАИ1П МГУ. Т.68. ('.5-20.
Standish Е.М.. Х.Х. Newhall, J.G. Williams, W.F. Folkner, 1998 }PL planetary and Lunar
Ephemerides, DE405/LE405. /J PL IOM 3 12F-98-048. 1998.
175
ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ
ВОЗМОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ РЕЗОНАНСНЫХ АСЗ,
НАБЛЮДАВШИХСЯ НА КОРОТКОЙ ДУГЕ
Л.Е. Быкова1, В.П. Титаренко2
Томский государственный университет
E-mail: 1 lc@mail.tomsknct.ru, "dflbv@post.tomica.ru
Рассматривается задача оценки начальных параметров орбиты астероида из наблюде¬
ний, охватывающих короткую дулу. Предлагается алгоритм стабилизации решения
таких задач для АСЗ, движущихся в окрестности резонанса с одной из больших пла¬
нет. Алгоритм позволяет уменьшить размеры области возможных решений путем
введения дополнительного условия, а именно, условия сохранения резонанса. Эффек¬
тивность такого подхода исследуется численным моделированием задачи на примере
резонансных астероидов, наблюдавшихся в нескольких оппозициях.
CONSTRUCTION OF THE DOMAIN OF POSSIBLE MOTIONS FOR RESONANT
NEAS OBSERVED ON A SHORT ORBITAL ARC, by Bykova L , Titaicnko V {Tomsk
State University). The problem of estimation of asteroid’s initial orbital parameters from
short arc observational data has been considered. Solution stabilization algorithm of such
problems for asteroids moving in resonance with one of large planets has been offered. Al¬
gorithm allows to decrease a size of a domain of possible motions using additional informa¬
tion about solution, namely condition of keeping resonance. An efficiency of such algorithm
has been numerically investigated by the example of resonant asteroids, observed during
several oppositions.
1. Постановка задачи
Данная работа посвящена проблеме прогнозирования движения асте¬
роидов, сближающихся с Землей (АСЗ), которые наблюдались только в
одной оппозиции на короткой дуге. В таких случаях задача оценки началь¬
ных параметров орбиты АСЗ допускает целое семейство 0О различных ре¬
шений, которые почти в равной степени удовлетворяют имеющимся на¬
блюдениям. Для того чтобы математическое прогнозирование движения
этих сложных объектов имело практическую ценность, очевидно, необхо¬
димо построение достоверных областей 0 их возможных движений.
Задача построения области 0 возможных движений объекта распада¬
ется на две: 1) построение области 0О возможных значений начальных па¬
раметров его орбиты, и 2) отображение начального пучка орбиты во време¬
ни. Вторая из этих задач успешно решается методами численного
интегрирования уравнений движения. Решение первой задачи, получаемое
методами математической обработки результатов наблюдений, приводит
для многих реальных ненумерованных АСЗ к областям 0О больших разме-
176
ров, что нс позволяет выполнить достоверный прогноз и,х движения. В по¬
следнее время усилия ряда исследователей были направлены на разработку
эффективных алгоритмов определения начальных областей 0П возможных
движении астероидов (Milani и др.,2000, Черницов, 2000). Однако для асте¬
роидов, наблюдавшихся на короткой дуге, эта задача остается нерешенной.
Если множество 0О велико, то можно попытаться уменьшить его раз¬
меры путем преобразования задачи. Критерий для уменьшения размера
множества 0О может быть выбран на основе некоторой априорной инфор¬
мации о решении (Лоусон, Хенсон, 1986). Нами этот подход был развит для
оценки начальных параметров орбит астероидов, движущихся в окрестно¬
сти резонанса с одной из больших планет (Bykova, Titarenko, 2002). В каче¬
стве критерия для уменьшения размера области 0О взято условие сохране¬
ния орбитального (Х-резонанса, а именно, сохранения малости ширины
резонансной полосы (так называемой резонансной «щели» (Гребеников,
Рябов, 1976)\
Ч.-к\На |ес| < р ,
(1)
где /7„, пр — средние суточные движения соответственно астероида и плане¬
ты, А], /с2 - целые числа, р > 0 - задаваемая малая величина.
Основанием для выбора такого критерия служит тот факт, что устой¬
чивые резонансы позволяют сохранять определенные геометрические кон¬
фигурации в относительном движении астероида и больших планет. А это
а) б)
АСЗ (26166 1995) QN3 Тестовая частица
-4-2 0 2 4 6
-6
-4
-2
0
2
4
2
--
0 /
о
■; ■
-2
-4
-6
-4
-2
0
2
X, а.е.
4 6 (
4 ;
2 i
-ОЫ
-2 1
-4]
4 6 |
Рис. 1 Проекции орбит АСЗ на плоскость
эклиптики в системе координат,
вращающейся с орбитальной угловой
скоростью Юпитера
при благоприятных начальных
условиях может служить за¬
щитным механизмом от тесных
сближений. Этот факт хорошо
демонстрирует рис. 1, где для
резонанса 2/1 показаны устой¬
чивая (рис. 1 а) и неустойчивая
резонансные конфигурации
(рис. 1 б).
Остановимся на алгоритме
построения начальной области
0о возможных движений для
этого специального случая, ко¬
гда можно a priori полагать, что
астероид движется по резо¬
нансной орбите.
177
2. Алгоритм
Пусть q{} - вектор начальных параметров орбиты астероида, q{}
оценка вектора q^, полученная методом наименьших квадратов по резуль¬
татам имеющихся наблюдений (МНК-оценка), Z>0 - полная ковариацион¬
ная матрица ошибок составляющих вектора q{}, о(^0) - среднеквадрати¬
ческая ошибка представления наблюдений астероида оценкой q(}.
На первом этапе решается задача построения начальной области 0О на
основе МНК-оценок q(} и Z>0. Область 0О представляется в виде началь¬
ных параметров движения для некоторого множества тестовых частиц
(клонов), полученных с помощью датчика случайных чисел относительно
выбранного центра (/0, qQ) на основе нормального закона распределения и
матрицы ошибок
(2)
Здесь к - коэффициент усиления оценок матрицы £>0 Далее строится
область 0 возможных движений объекта как эволюция начальной области
0О на длительном интервале времени. Если область 0 находится в окрест¬
ности какого-либо орбитального резонанса низкого порядка, и среди тесто¬
вых частиц имеются как резонансные, так и нерезонансные объекты, то из
множества 0О выбирается подмножество 0" резонансных клонов, удовле¬
творяющих условию сх-резонанса (1).
На втором этапе снова-решается задача оценки вектора </0, но с ис¬
пользованием наряду с реальными наблюдениями дополнительных мо¬
дельных наблюдений. Дополнительные наблюдения моделируются на
пробной орбите, взятой из области 0“ возможных резонансных движений
объекта. Пробная орбита выбирается на основании следующих условий:
выполнения неравенства (1) на длительном интервале времени; соответст¬
вия геометрической конфигурации «астероид - планета» и величины ам¬
плитуды либраций р устойчивому резонансу. При этом среднеквадратиче-
ская ошибка представления наблюдений не должна сильно отличаться от
величины СГ(^0). Введение модельных наблюдений позволяет увеличить
интервал «наблюдений» и тем самым улучшить обусловленность задачи.
Задача оценки q^ по реальным и модельным наблюдениям становится ус¬
ловно корректной, а решение такой задачи - стабилизированным (Лоусон,
Хенсон, 1986}. Обозначим стабилизированное решение, соответствующее
178
а-резонансу, через q“. Оценка q™ будет решением исходной задачи, если
для реальных наблюдений среднеквадратическая ошибка o(q^) ~ •
Применяя этот алгоритм к каждой пробной орбите из множества 0",
можно получать для задаваемых значений р > 0 соответствующие подмно¬
жества стабилизированных решений ©£ . Проверка выполнения условия
(1) на длительном интервале времени путем исследования эволюции орби¬
ты для каждого стабилизированного решения позволит окончательно
сформировать подмножество .
3. Численное моделирование задачи
Для исследования эффективности данного подхода было выполнено
численное моделирование задачи на примере АСЗ, движущихся в окрест¬
ности резонансов 2/1 и 3/1 с Юпитером. Для эксперимента выбраны два
нумерованных АСЗ: (26166) 1995 QN3 (резонанс 2/1) и (35432) 1998 BG9
(резонанс 3/1), наблюдавшиеся в нескольких оппозициях. Для каждого из
этих объектов получены МНК-оценки начальных параметров орбиты q() и
соответствующей ковариационной матрицы £>0 по всем имеющимся на¬
блюдениям. Вместе с оценкой по всем наблюдениям были выполнены
оценки по небольшим выборкам наблюдений, расположенных на короткой
ftyre орбиты. Выборки.делались таким образом, чтобы условия смоделиро¬
ванной задачи были близки к аналогичным плохо обусловленным задачам
для реальных ненумерованных астероидов. В качестве оцениваемых пара¬
метров были взяты координаты и компоненты скорости АСЗ в эпоху /0-
Данные о числе п и интервале наблюдений А/, а также результатах МНК-
оценок параметров орбит реальных и соответствующих им модельных АСЗ
приведены в табл. 1. Здесь модельные объекты обозначены как «Модель
(Л/)», N - номер АСЗ, по выборке наблюдений которого строился данный
объект; о(х0), d( v0) - среднеквадратические ошибки МНК-оценок векторов
положения Хо и скорости v0 АСЗ; о(О-С) - среднеквадратическая ошибка
представления наблюдений, использованных при улучшении орбиты.
Как показывает табл. 1, ошибки вероятностных оценок начальных па¬
раметров для модельных объектов имеют порядок 10 2 а.е. в координатах,
т.е. очень велики. В то же время ошибки параметров орбит, полученные по
всем имеющимся наблюдениям, настолько малы, что эти параметры могут
быть приняты в данном эксперименте за соответствующие «истинные» ре¬
шения.
Для всех перечисленных объектов были построены вероятностные
области ©о по алгоритму (2) при значении коэффициента усиления £ = 3,
179
что соответствует правилу «трех сигма». Области строились относительно
выбранного центра (/0, -Vo, v«) Для 100 тестовых частиц. Далее была рас¬
смотрена эволюция номинальных орбит АСЗ и орбит 100 клонов из соот¬
ветствующих областей 0О на интервале времени 1000 лет. Пол номиналь¬
ной орбитой будем понимать орбиту, полученную улучшением
орбитальных параметров из каталога Е. Боуэлла (адрес в www:
ftp://ftp.lowell.edu/pub/elgb/astorb.dat) по наблюдениям, указанным для каж¬
дого объекта в табл. 1.
Таблица L Данные о наблюдениях и результатах МНК-оценок
Объект
И
Az, гг.
O(.v0)
CF(Vo)
<т(О -С)
(26166) 1995 QN3
91
1953-2001
110 6 а.е
1-10* а.е./сут
0.564"
«Модель (26166)»
11
1995, 40 сут
4-10 2
4 10 4
0.432
(35432) 1998 BG9
149
1998-2002
ЗЮ7
1 10 х
0.641
«Модель (35432)»
19
2001, 2 сут
510’
1 10 4
0.498
В табл. 2 приведены области изменения оскулирующих кеплеровских
элементов а. е, i номинальных орбит модельных объектов 0О и 100 их кло¬
нов (0) ] юо из области их возможных движений 0 на 1000-летнем интер¬
вале времени. Минимально необходимое число клонов для заполнения об¬
ласти 0О определялось в процессе численных экспериментов. Таблица
показывает, что отклонения орбит клонов от номинальных орбит постро¬
енных модельных объектов могут достигать больших значений.
Среди 100 тестовых частиц обоих модельных объектов оказались как
резонансные, так и не резонансные клоны. В соответствии с алгоритмом,
описанным в разделе 2, для модельных объектов построены подмножества
стабилизированных решений. В качестве пробных орбит для расчета
модельных наблюдений каждого из этих объектов брались орбиты резо¬
нансных клонов из областей 0 при большой амплитуде либраций
р = 30 "/сут., средней амплитуде - 25 "/сут. и относительно небольшой -
10 "/сут. (Отметим, что значение р = 30 "/сут определяет границы резонанс¬
ной области для резонанса 3/1 и р = 40 "/сут - для резонанса 2/1.) Стабилизи¬
рованные орбиты строились в окрестности каждого резонансного клона, и
их эволюция исследовалась на интервале 6000 лет. По результатам анализа
этой эволюции и величины о(О-С) представления наблюдений стабилизи¬
рованными решениями формировались подмножества 0^ для каждого
выбираемого значения р.
180
Таблица 2. Области изменения ос кули руки а их элементов орбит
модельных /4СЗ, 100 их клонов и стабилизированных решений
на интервале (2000-3000 гг.)
Объект ы
а. е.
е
/, град.
max
min
max
min
max
min
«Модель (35432)»
©о
2.593
2.562
0.557
0.540
13.28
9.01
(0)i 100
2.887
2.362
o:6i 5
0.463
13.66
5.92
(0Р) при р = 30 '7суг
2.552
2.452
0.596
0.463
13.66
9.56
(0Р) при р =• 25 "/сут
2.539
2.463
0.581
0.495
13.65
12.53
«Истинная» орбита
2.539
2.464
0.579
0.528
13.47
12.92
«Модель (26166)»
00
3.307
3.248
0.653
0.630
14.02
13.36
(0)1-100
3.776
2.898
0.700
0.377
39.28
10.86
(0Р) при р = 30 "/сут
3.380
3.179
0.696
0.584
20.55
1 1.90
(0Р) при р = 25 "/сут
3.363
3.194
0.690
0.596
14.76
12.26
(0Р)| -1ОО при р - 10 "/сут
3.311
3.243
0.675
0.625
14.48
13.01
«Истинная» орбита
3.313
3.242
0.673
0.644
14.82
14.23
Области (0Р) изменения оскулируюших элементов орбит а, е, / на ин¬
тервале 1000 лет для стабилизированных решений модельных объектов при
указанных значениях р даны в табл. 2. Для «Модели (35432)» не представ¬
лены стабилизированные решения при р=10 7сут, т.к. резонансная область
0“ не содержит клонов для р < 20 "/сут. Здесь же для сравнения представ¬
лены «истинные» области изменения оскулируюших элементов а, е, i, по¬
лученные по всем имеющимся наблюдениям.
На рис. 2 для этих модельных объектов показана эволюция резонансной
щели а (1) на 1000-летнем интервале для всех 100 клонов из области воз¬
можных движений (рис. 2а) и только для резонансных клонов (рис. 26). На
рис. 2в показана эволюция резонансной щели а на интервале 6000 лет для
стабилизированных решений из подмножества 0Р при р = 25 "/сут.
На рис. 3 представлены вероятностные области 0О начальных пара¬
метров орбит модельных объектов, подмножества резонансных клонов 0”
и стабилизированных решений 0Р при р = 25 "/сут. и р = 10 "/сут. Области
даны в отклонениях Av0, Дуо> прямоугольных координат объектов в эпо¬
ху /0 от их «истинных» значений.
181
(а) (б) (в)
«Модель (35432)»
«Модель (26166)»
ГО ; , 30 1. ...
1 :ii': ; "Ь<>с>О<>с 'J
а-ио4 ••• — , ■—СТ 55 -зо-| ...... ..т ,’/■ *
2000 2200 2400 2600 2800 3000 2СКЮ 22W 2100 2600 2800 1000
-WWMMMAM/V
2< I .-• - т Г
3000 -2000 -1000 О J000 2000 1<ю<)
Рис. 2. Эволюция резонансной щели ос (а) для 100 клонов, (б) для подмно¬
жества резонансных клонов; (в) для подмножества стабилизированных
клонов при р = 25 7сут. Области изменения а для клонов показаны серым
цветом, для номинальной орбиты - черными крестиками; «истинное»
решение - черной линией; Т- время в годах, J - обозначение Юпитера
(а)
«Модель (35432)»
1Е 002
(б)
(в)
-1Е-002
4Е-004 п
з
ОЕ+ООО 7
ОЕ+ООО -
-1F-002 0F+000
-4Е-001
-1Е-002 ОЕ+ООО
Дао. а.е.
2Е-003 □ Л
1Е-003 -4
ей ]
ОЕ+ООО 4
О’ -IE-003 4
-2Е-003 Д. , , , , г , , , . ,
-2Е-003 ОЕ+ООО 2Е-00:
Avn. а.е.
1 F-002
Длл. а.е.
«Модель (26166)»
6Е-002
IE-002 Н
ОЕ+ООО
0Е+000 -
ОЕ+ООО
Дхо, О.е.
-1Е-002 4- 1 1
-1Е-001 ОЕ+ООО 1Е-001
ЗЕ-002 q
ей 2Е-002
С
1F-002
OF I 000
-4Е-002 -2Е-002 ОЕЛООО
Avn. а. е.
£
т
т
ч
X
*
Рис. 3. Проекции начальных областей возможных движений на плоскости
XY (а, в) и XZ (б). Вероятностные области для 100 клонов показаны серы¬
ми крестиками; резонансные подмножества - черными кружками; стаби¬
лизированные решения даны для р = 257сут - серыми кружками и
р = 107сут - черными крестиками
182
Все приведенные данные для модельных объектов показывают, что
размеры подмножеств стабилизированных решений меньше исходных об¬
ластей возможных движений в несколько раз (или даже на порядок) и сами
стабилизированные решения во столько же раз ближе к истинному реше¬
нию.
Исследования орбитальной эволюции выполнялись численным интег¬
рированием уравнений движения АСЗ методом Эверхарта с учетом возму¬
щений от всех больших планет и Луны на основе эфемерид DE200/LE200 и
DE406.
3. Заключение
Таким образом, в данной работе описан алгоритм решения задач
оценки параметров движения резонансных АСЗ по наблюдениям, охваты¬
вающим короткую дугу. Показано, что введение дополнительного условия
- сохранения орбитального резонанса - позволяет существенно уменьшить
размеры начальных областей возможных движений, определяемых класси¬
ческим способом. В рассмотренных модельных задачах стабилизированные
решения, построенные с помощью предлагаемого алгоритма, оказались
ближе к заведомо известному истинному решению в несколько раз или на
порядок. Алгоритм пригоден только для специального случая, когда a pri¬
ori известно, что астероид движется по резонансной орбите.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства про¬
мышленности, науки и технологий РФ, государственный контракт
№40.022.1.1.1108.
Литература
Milani A., A. La Spina. М.Е. Sansatnrio, S.R. Ches/ey. Icarus, 2000. Vol. 44. P. 39 53.
Чернпнов A.M.. 2000. Алгоритмы определения областея возможных движений
малых тел Солнечной системы: Автореф. лисе. ... докт. физ.-маг. наук. СПб.:
ИНА РАН. 2000. 26 с.
Лоусон Ч., Р. Хенсон, /986 Численное решение задач метода наименьших квадра¬
тов. М.: Наука, /986. 230 с.
Bvkova L.E.. V.P. Titarenko, 1978. TAA Transactions. N. 8. Celestial Mechanics. St.
Petersburg: Ins. Appl. Astron, of Russian Acad, of Sciences, 2002. P. 45 46.
Гребеников E.A., Ю.А. Рябов. Резонансы и малые знаменатели в небесной механике.
М.: 11аука, 1978. 128 с.
183
ГДЕ МОГУТ БЫТЬ СКРЫТЫ
РОДИТЕЛЬСКИЕ ТЕЛА АСТЕРОИДОВ?
В. В. Бусарев
ГАИШ, Москва
E-mai 1: busarev@sai. msu.ru
Ila основе анализа наблюдательных данных и следствий из современных космогони¬
ческих моделей делается вывод о том, что фрагменты родительских тел астероидов
могут быть покрыты слоем нетипичного для них раздробленного вещества и в неко¬
торых случаях недоступны для дистанционных исследований. Выдвигается гипотеза о
постаккреционном периоде пылевой эволюции астероидов.
WHERE MAY BE HIDDEN ASTEROID PARENT BODIES? Busaicv V V (Stern¬
berg State Astronomical Institute. Moscow. Russian Federation). From analysis of observa¬
tional data and results of contemporary cosmogonic models a conclusion is made that frag¬
ments of asteroid parent bodies may be covered with a layer of atypical shattered matter and
inaccessible in some cases for remote investigations. A hypothesis is propounded on a
postaccretionary period of asteroid dust evolution.
Введение
Как следует из известных космогонических моделей (Шмидт, /954;
Сафронов, 1969; Wetherill, 1989), на гелиоцентрических расстояниях, соот¬
ветствующих современному главному поясу астероидов, аккумуляция про-
топланетных тел была остановлена гравитационным влиянием растущего
зародыша Юпитера. «Опережающий» рост ядра Юпитера был обеспечен
повышенной плотностью твердого вещества в зоне его формирования. Ве¬
роятно, именно в этот период происходил интенсивный вынос водяного
пара из более горячих внутренних областей солнечной системы на гелио¬
центрические расстояния около 5 а. е., в узкую кольцевую зону с AR - 0,4 а.
е., перекрывающуюся с зоной роста Юпитера (Stevenson, Limine, 1988). По
Р-Г-условиям в протосолнечной туманности (напр., Макалкин, Дорофеева,
1996) здесь же происходила конденсация и замерзание не только Н2О, но и
NH3, и СН4. По достижении ядром Юпитера массы более 5 масс Земли (ме¬
нее чем за 107 лет после коллапса околосолнечного протопланетного обла¬
ка) (Сафронов, 1969; Pollak et al., 1996; Рускол, Сафронов, 1998) процесс
аккреции на него планетезималей сменился процессом их выброса далеко
за пределы юпитерианской зоны (ЮЗ), в том числе - в пояс астероидов.
Выбрасываемые тела приобретали высокие хаотические скорости - до не¬
скольких километров в секунду и более (Сафронов, 1969). Вследствие вы¬
сокой начальной плотности вещества в ЮЗ размеры и массы планетезима¬
лей там могли быть в десятки раз больше, чем в зоне астероидов
184
(Сафр()и()в> Поэтому вторгающиеся в пояс астероидов огромные
тела юпитерианской зоны (ТЮЗ) не только сильно возмущали относитель¬
ное движение родительских тел астероидов, но и выметали их далеко за
пределы пояса. Наряду с указанным процессом удаления твердого вещест¬
ва из пояса астероидов, вероятно, действовали и другие. Были также пред¬
ложены механизмы гравитационного выброса Юпитером астероидов из
резонансных зон и выноса осколков астероидных тел (меньше нескольких
•десятков метров) турбулентными потоками газа (Сафронов, 'Зиглина, 1991:
Рускол, Сафронов, 1998}. Все это, вероятно, в конечном итоге привело к
резкому снижению средней плотности вещества в зоне астероидов (при¬
мерно в К)3 раз по сравнению с ее возможной первоначальной величиной
после аккреции протопланетного облака) (Weiclenschilling, 1977; Сафронов,
Зиглнна, 1991}.
До перечисленных катастрофических событий уже могли закончиться
процессы нагревания недр и формирования металлических или силикатно¬
металлических ядер родительских тел астероидов. В настоящее время поч¬
ти не вызывает сомнений, что основным источником тепла для разогрева
недр родительских тел астероидов и их последующей дифференциации
служил распад короткоживущего изотопа 26А1. Прямым доказательством
этого является обнаружение его «дочернего» изотопа, 26Mg, в дифференци¬
рованных метеоритах (Srinivasan et al., 1999, Nyquist eta/., 2001). В резуль¬
тате спутниковых и других измерений было также показано, что 26Д1 ши¬
роко распространен во Вселенной как остаток взрывов новых и
сверхновых звезд (Mahoney et а/.. 1984: McSween et al. 2003). Высокая эф¬
фективность 26А1 в разогреве малых планетных тел (до 1000 км в диаметре)
объясняется не только его обилием в протопланетной газо-пылевой среде,
но и близостью его периода полураспада (0,72 млн. лет) или нескольких
таких периодов к возрасту формирования родительских тел астероидов
(около 3-4 млн. лет) (Cameron, 2002). По причине такого совпадения, веро¬
ятно, стала возможной дифференциация вещества в недрах родительских
тел астероидов и образование ядер. С одной стороны, относительно корот¬
кое время их аккумуляции, позволило им сохранить достаточный уровень
концентрации в веществе 26А1. С другой стороны, крупные размеры роди¬
тельских тел астероидов (порядка 1000 км), создали условия для положи¬
тельного теплового баланса в их недрах, когда количество выделенного
26А1 тепла могло превосходить его потерю за счет тепловодности (Козлов¬
ская, Маева 1985; Grimm, McSween, 1993).
Наблюдательные данные и некоторые противоречия
В современной спектральной классификации астероидов главного
пояса насчитывается 14 основных спектральных типов, определяемых по
185
геометрическому альбедо (в полосе V) и форме спектров отражения в диа¬
пазоне 0,3-1,1 мкм (Tholen, Barucci, 1989). Когда были построены распре¬
деления астероидов этих спектральных типов по гелиоцентрическим рас¬
стояниям, то оказалось, что максимумы распределении
астероидов 8 наиболее многочисленных типов образуют регулярную по¬
следовательность: (Е + R), S, М, F, С, Р и D (Рис. 1) (Gradie, Tedesco, 1982).
Рис. 1. Распределение спектральных типов астероидов в соответст¬
вии с (Gradie, Tedesco, 1982), на котором отмечено положение самых
крупных астероидов 1 Цереры, 2 Паллады, 4 Весты и К) Гигеи.
Это означает, что с увеличением гелиоцентрических расстояний состав
астероидов (например, Gaffev et а/., 1989) в среднем меняется от высоко¬
температурного (силикатно-металлического) до низкотемпературного
(филлосиликатного, с включением связанной воды). Однако такая законо¬
мерность прослеживается только по максимумам распределений, а сами
распределения значительно перекрываются по гелиоцентрическим рас¬
стояниям, что, вероятно, является указанием на частичное перемешивание
вещества соседних кольцевых зон пояса астероидов в ходе его эволюции.
Характерное расстояние изменения состава вещества в поясе астероидов
оказывается порядка 1 а. е. (Ruzmaikina et al, 1989), что весьма мало по
масштабам солнечной системы. То есть от внутреннего края пояса астерои¬
дов к его внешнему краю наблюдается резкий переход от тел, сложенных
высокотемпературными силикатами (типа 4 Весты) до астероидов с прими¬
тивным составом (С, Р, и D), не имеющих признаков теплового метамор¬
физма вещества. Как ранее уже отмечалось (Binzel. 1989), эта особенность
186
структуры пояса астероидов может быть связана с ограниченным действи¬
ем механизмов разогрева вещества планетезималей на раннем этапе их эво¬
люции. Еще одной особенностью рассматриваемой структуры пояса асте¬
роидов по составу вещества является то, что высокотемпературные типы
(Е, R, S, М и Е) (Рис. 1) тяготеют к внутренней границе пояса астероидов, а
низкотемпературные типы - к внешней. Интересно также отметить, что
распределение наиболее многочисленных С-астероидов, имеющих наибо¬
лее примитивный состав вещества, охватывает весь пояс астероидов.
Можно полагать, что наблюдаемая в настоящее время структура пояса
астероидов по составу вещества (Рис. 1) (Gradie, Tedesco, 1982) отражает
изменение составов соответствующих родительских тел астероидов, точнее
- их недр. Очевидно, после завершения внутреннего теплового метамор¬
физма недра родительских тел астероидов были частично вскрыты в пери¬
од их столкновительной эволюции. Аккумуляция родительских тел асте¬
роидов могла произойти наиболее быстро вблизи внутренней границы
пояса астероидов. По-видимому, это объясняется близостью последней к
зоне формирования планет земной группы, где в период эволюции прото-
планетного диска в условиях турбулентного переноса вещества в сторону
Солнца могло происходить накопление вещества перед границей испаре¬
ния силикатов и металлов (на гелиоцентрических расстояниях > 0,4 а. е.)
(Макалкин, Дорофеева, 1996). Как следствие, повышенная плотность веще¬
ства в зоне планет земной группы, вероятно, способствовала ускоренному
росту здесь планетезималей и аккреции допланетных тел. Соответственно,
такие планетезимали могли «захватить» наибольшее количество 26А1 и на¬
грев их недр мог быть наиболее сильным. Однако указанная модель пока не
дает ответа на вопрос, могла ли такая зона повышенной плотности вещест¬
ва простираться до гелиоцентрических расстояний порядка 2,0-2,5 а.е., со¬
ответствующих внутрепней границе и середине современного пояса асте¬
роидов.
11о-видимому, астероиды 1 Цереру (D ~ 940 км), 2 Палладу
(D ~ 520 км) и 4 Весту (D ~ 540 км) можно рассматривать как нераздроб¬
ленные родительские тела астероидов. Прямое вращение Цереры и Палла¬
ды, вероятно, свидетельствует о том, что им удалось избежать катастрофи¬
ческих столкновений с другими телами за весь период существования. Эти
крупнейшие астероиды находятся у внешнего края наиболее плотной части
пояса астероидов и весьма близки по своему гелиоцентрическому положе¬
нию к 4 Весте, имеющей предельную для астероидов степень дифферен¬
циации вещества (Guffey et al., 1989). Можно предполагать, что недра Це¬
реры и Паллады также нагревались при распаде 26А1, испытали
дифференциацию и сложены высокотемпературными силикатами. Но как
187
объяснить то, что их поверхность покрыта веществом хондритового или
даже углисто-хондритового состава, включающего гидросиликаты тина
серпентина или хлорита? Именно так можно интерпретировать спектры
отражения Цереры (наир., Vilas, Guffey, /9#9) и Паллады (Рис. 2), похожие
на лабораторные спектры отражения углистых хондритов и земных гидра¬
тированных силикатов (Busarev, Таган, 2002; King, Clark, 1989).
Ди ина вол ны (м км)
Рис. 2. Нормированные спектры отражения (на 0,55 мкм)
астероидов 2 Паллады (В-тип), 44 Низы (Е-тип), 804 Испании (РС-тип),
также углистых хондритов Мурчисон и Старое Борискино
из (Busarev, Тагап, 2002).
Другой ряд противоречивых наблюдательных данных представляют
собой спектры отражения гидратированных астероидов Е-, М- и S-типов
(Рис. 3). В соответствии с их таксономической классификацией (Tholen,
Barucci, 1989) по альбедо и общей форме спектров отражения в видимом
диапазоне, они могут быть сложены высокотемпературными силикатами
(пироксенами, оливинами и др.) или даже включать металлы, как астерои¬
ды М- и S-типов. В тоже время, на их спектрах отражения имеются слабые
(но широкие) полосы поглощения у 0,43 и 0,60-0,90 мкм, характерные для
гидратированных силикатов (Рис. 2 и 3). Кроме того, в поверхностном ве¬
ществе примерно четверти всех известных астероидов М-типа установлено
наличие воды в связанном состоянии по характерной полосе поглощения у
3,0 мкм в спектрах отражения (Rivkin et al., 2000). Необычные спектраль¬
ные характеристики гидратированных астероидов Е-, М- и S-типов можно
рассматривать как результат присутствия на их поверхности смеси разно¬
родных материалов. Такая комбинация материалов могла возникнуть на
188
поверхности астероидов вследствие переноса в пояс астероидов примитивно¬
го вещества ТЮЗ в период их выброса Юпитером. Причем гидратированные
силикаты могли быть перенесены на астероиды только при низких скоростях
столкновений тел (менее 100 м/с) или при распространении пыли.
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Д1И113 волны (мкм)
Рис. 3. Нормированные спектры отражения (на 0,55 мкм)
201 Пенелопы (М-тип), 21 Лютеции (М-тип) и 198 Ампеллы (S-mun).
Гипотеза о постаккреционном периоде пылевой эволюции астероидов
В период массового проникновения в пояс астероидов гигантских
ТЮЗ (с размерами до нескольких тысяч километров), выбрасываемых
Юпитером на этапе «опережающего» роста, аккумуляция родительских тел
астероидов была остановлена (Сафронов, 1969). Для того чтобы ТЮЗ мог¬
ли достичь внутренней границы пояса астероидов, они должны были иметь
скорости по отношению к астероидным телам не менее 3 км/с (Рускол,
Сафронов, 1998). Учитывая дисперсию скоростей в современном поясе
астероидов около 5 км/с, - можно предполагать, что скорости ТЮЗ в
среднем были порядка этой величины и более. Исходя из общего состава
вещества, вошедшего в Юпитер (Pollak et al., 1996), ТЮЗ могли состоять
примерно из равных пропорций водяного льда, силикатной пыли и органи¬
ки (CHON). Очевидно, что высокоскоростные столкновения таких крупных
ледяных гел с неоднородным составом и низкой механической прочностью
с родительскими телами астероидов, имеющих в основном силикатный
состав, должны были приводить к крайне высокой степени фрагментации
первых. По-видимому, выметание родительских тел астероидов было воз¬
можно только при их центральных или около-центральных столкновениях
с ТЮЗ. Поэтому вывод об основной роли таких столкновений в удалении
вещества из пояса астероидов (Сафронов, Зиглина, 1991) кажется не вполне
189
обоснованным. Оценка эффективности указанного процесса (Витязев и 0р.у
1990) показала, что ТЮЗ могли поглотить и вынести из зоны астероидов
только более половины первоначального количества тел. Указанная оценка
может рассматриваться как подтверждение того, что другие процессы здесь
были более эффективны. В качестве важною вспомогательного механизма
удаления вещества из зоны астероидов можно рассматривать именно фраг¬
ментацию вещества при столкновениях ТЮЗ с родительскими телами асте¬
роидов и при взаимных столкновениях астероидов между собой. В резуль¬
тате чего могли образовываться многочисленные пылевые облака,
оседающие длительное время на все ближайшие небесные тела. В массовом
же количестве пыль и более крупные частицы могли удаляться из пояса
астероидов при турбулентном переносе газа {Сафронов, Зиглина, 1991\
независимо от направления его движения - к Солнцу или от него. На этом
основании может быть сформулирована гипотеза о постаккреционной пы¬
левой эволюции астероидов: массовые столкновения ТЮЗ и родительских
тел астероидов, а также последующие взаимные столкновения астероидов
между собой привели к значительной фрагментации сталкивающихся тел и
образованию огромного количества пыли, которая могла длительное время
оседать на Солнце, планеты и астероиды. Хотя эта гипотеза подтверждает¬
ся приведенными наблюдательными данными, очевидно, она нуждается в
обосновании на большем наблюдательном материале.
Несколько неожиданным следствием из этой гипотезы является то,
что сохранившиеся родительские тела астероидов (или их фрагменты) мо¬
гут быть покрыты не только раздробленным собственным веществом, но и
пылью нетипичного для них состава. Состав такой ныли мог полностью
сохраниться при ее медленном оседании на поверхности астероидов в сла¬
бых гравитационных полях. Поскольку, как отмечалось, ТЮЗ по массам и
размерам в десятки раз могли превосходить родительские тела астероидов,
а их вещество было значительно более примитивным (со значительной до¬
лей водяного льда, органики, и даже гидросиликатов) и непрочным, то они,
вероятно, были основным источником пыли, возникшей в поясе астероидов
в период столкновительной эволюции. После сублимации ледяной компо¬
ненты мелких фрагментов ТЮЗ на меньших гелиоцентрических расстояни¬
ях в их составе могли остаться только силикаты и тугоплавкая органика.
Возможно, что по составу вещества такие пылинки были подобны угли¬
стым хондритам.
Таким образом, слоеный состав Цереры, Паллады или фрагментов
других родительских тел астероидов, мог, например, возникнуть в резуль¬
тате оседания на их поверхность пылевого вещества углисто-хондритового
состава, привнесенного в пояс астероидов планетезималями из зоны роста
190
Юпитера при столкновениях с родительскими телами астероидов. Подоб¬
ный сценарий «доставки» вещества примитивного состава на тела силикат¬
ного и силикатно-металлического состава уже был предложен при интер¬
претации спектров отражения гидратированных астероидов М- и S- типов
(Бусарев, 2002: Busarev, Таит, 2002). Предположение о слоеной структуре
Цереры, Паллады и других астероидов мы не можем проверить, пользуясь
одними дистанционными методами. Оптические методы исследований не¬
сут информацию только о первых миллиметрах верхнего слоя вещества
астероидов, а радилокационные (на длинах волн 3,5 и 13,0 см) - о его слое
толщиной порядка нескольких десятков сантиметров или метра (Magri et
al., 1999). Возможно, ответы на поставленные вопросы дадут в будущем
прямые измерения с космических аппаратов, направленных к наиболее ин¬
тересным малым планетам.
Литература
Бус аре в В. В., 2001. 1 идратированные силикаты на астероидах М-, S- и Е- типов как
возможные следы столкновений с телами из зоны роста Юпитера И Астрон. вести.
2002. Г. 36. N1. С. 39-47.
Витязев А. В., Г. В. Нечерникова, В. С. Сафронов, 1990. Планеты земной группы.
11роисхождение и ранняя эволюция. М.: Наука, 1990. 296 С.
Козловская ('. В., ('. В. Маева, 1985. Термическая история родительских тел метео¬
ритов // Астрон. вести. 1985. Г. 19, №3. С. 211-223.
Мака.чкин А. Б., В. А. Дорофеева, 1996. Строение нротонланетного аккреционного
диска вокруг Солнца на стадии Г Тельца. И. Результаты расчета моделей // Астрон.
вести. 1996. Г. 30. N6. С. 496-513.
Руско.ч А. Л., В. С. Сафронов, 1998. Рост Юпитера как важный фактор формирова¬
ния планетной системы // Астрон. вести. 1998. Г. 32. N4. С. 291-300.
Сафронов В. С., 1969. Эволюция донланетного облака и образование Земли и пла¬
нет/ М: Наука, 1969. С. 179-189.
Сафронов В. С., 11. 11. Зиг.чина, 1991. Происхождение пояса астероидов // Астрон.
вести. 1991. Г. 25. N2. С. 190-199.
Шмидт О. К)., 1954. О происхождении астероидов // Докл. АН СССР. 1954. Г. 96.
С. 449-552.
Binzel К. Р.,1989. An overview of the asteroids // Asteroids II / Eds Binzel R. P., Gehrels
T. and Mattcws M. S. Tucson: Univ, of Arizona Press, 1989. P. 3-18.
Busarev К К. M. N, 2002. Taran. On the spectral similarity of carbonaceous chondrites
and some hydrated and oxidized asteroids // Proceedings of Asteroids, Comets, Meteors
(ACM 2002). 2002. Technical University Berlin, ESA-SP-500, Berlin. P. 933-936.
Cameron A. G. W. Birth of a solar system // Nature 2002. V. 418. P. 924-925.
Caffey M. J., J. F. Bell, D. P. Cruikshank. Reflectance spectroscopy and asteroid surface
mineralogy // Asteroids II / Eds Binzel R. P., Gehrels T. and Mattews M. S. Tucson: Univ,
of Arizona Press, 1989. P. 98-127.
Gradie J.. E. Tedesco. Compositional structure of the asteroid belt // Science. 1982. V. 216.
P. 1405-1407.
191
Grimm R. E.. H. Y. McSween, Jr. 7993. Heliocentric zoning of the asteroid belt by alumi-
num-26 heating// Science 1993. V. 259. P. 653-655.
King T. V. K, R. N. Clark. Spectral characteristics of chlorites and Mg-serpentines using
high-resolution reflectance spectroscopy /7 J. Geophys. Res. 1989. V. 94. No. BIO. P. 13
997-14,008.
Mahoney W. A.. J. C. Ling, Wm. A. Wheaton et al. НЕЛО 3 discovery of 2(>A1 in the inter¬
stellar medium // Astrophys. J. 1984. V. 286. P. 578-585.
McSween Jr. H. Y., A. Ghosh, R. E. Grimm et al. Thermal Evolution Models of Asteroids //
Asteroids Ill / Eds Bottke W. et al. Tucson: Univ, of Arizona Press, 2003. P. 559-571.
Nyquist L. E., Y. Reese, H. Wiesmann et al. Live and 26A1 in an unique cumulate
eucrite with very calcic feldspar (An-98) H Metcoritics & Planet. Sci. 2001. V. 36. Л151 -
A152.
Magri C, 5. J. Ostro, K. D. Rosema et al. Mainbelt asteroids: Results of Arecibo and Gold-
stone radar observations of 37 objects during 1980-1995 // Icarus 7999. V. 140. P. 379-
407
Pollak J. В., O. Hubiekyj, P. Bodenheimer et al. Formation of the giant planets by concur¬
rent accretion of solids and gas // Icarus 1996. V. 124. P. 62-85.
Rivkin A. S., E. S. Howell, L. A. Lebofsky et al. The nature of M-class asteroids from 3-prn
observations// Icarus. 2000. V. 145. P. 351-368.
Ruzmaikina T. V., V. S. Safronov, S. J. Weidenschilling. Radial mixing of material in the
asteroidal zone // Asteroids II / Eds Binzel R. P., Gehrels T. and Mattews M. S. Tucson:
Univ, of Arizona Press, 1989. P. 681-700.
Safronov V. S. On the origin of asteroids // Asteroids / Ed. Gehrels T. Tucson: Univ. Arizona
Press, 1979. P. 975-991.
Srinivasan G., J. N. Goswami, N. Bhandari. 26AI in eucrite Piplia Kalan: Plausible heat
source and formation chronology // Science 1999. V. 284. lss. 5418. P. 1348-1350.
Stevenson D. J., J. 1. Limine. Rapid formation of Jupiter by diffuse redistribution of water
vapor in the solar nebula// Icarus 1988. V. 75, No. 1. P. 146-155.
Tholen D. J., M. A. Barueei. Asteroid taxonomy // Asteroids II / Eds Binzel R. P., Gehrels T.
and Mattews M. S. Tucson: Univ, of Arizona Press, 1989. P. 298-315.
Vilas F., M. J. Gaffey. Phyllosilicate absorption features in main-belt and outer-belt asteroid
reflectance spectra // Science 1989. V. 246. P. 790-792.
Weidenschilling S. J. The distribution of mass in the planetary system and the solar nebula //
Astrophys. Space Sci. 7977. V. 51. P. 152-158.
Wetherill G. W. Origin of the asteroid belt // Asteroids 11 / Eds Binzel R. P., Gehrels T. and
Mattews M. S. Tucson: Univ, of Arizona Press, 1989. P. 661-680.
192
К СТРУКТУРЕ ПОЯСА АСТЕРОИДОВ
В.Н. Каратаев, Н.И. Кошкин
О строномическая обсерватория Одесского университета
E-mail: astro@paco.odessa.ua
Представлен предварительный анализ двух астероидных каталогов: Каталога орбит
астероидов Бовела и Каталога подвижных объектов Слоановского пятицветного
цифрового обзора неба. 11роанализирован «цветовой» состав семейств астероидов и
минералогическая неоднородность главного пояса в целом. Рассмотрены распределе¬
ния астероидов по абсолютной звездной величине в разных зонах пояса астероидов.
ABOUT THE ASTEROID BELT STRUCTURE, by Karataev VN, Koshkin N I (AO
ONU) The preliminary analysis two asteroid's catalogues is submitted: the Bowell's cata¬
logue of orbits of asteroids and the five-colour photometry of Sloan digital sky survey mo¬
bile objects catalogue. The "colour" structure of asteroid families and mineralogic heteroge¬
neity of the main belt as a whole are analysed. The distributions “Number absolute
magnitude” in different zones of a belt are considered.
В 70-80-е годы XX столетия, когда были известны всего несколько тысяч
астероидов, астрономы всесторонне изучили астрофизические свойства
этих объектов. На основе цветовых и спектроскопических обзорЪв были
построены системы классификации астероидов по минералогическим ти¬
пам. К настоящему времени хорошо известна таксономическая неоднород¬
ность главного пояса и принадлежность большого числа астероидов к ди¬
намическим семействам. Однако в этих исследованиях результаты
основаны на данных, полученных для наиболее крупных представителей
астероидного населения (Mv < 14m). Массовое открытие новых астероидов
(Bowell Е., 2002) - известно уже около 200 тысяч астероидов, из которых
несколько десятков тысяч получили постоянные номера - позволило пе¬
рейти к новому качеству статистических исследований.
В настоящей работе рассмотрено строение главного пояса в диапазоне
2,1 а.е. < а < 3,3 а.е. на основе Каталога подвижных объектов Слоановского
цифрового пятицветного обзора неба (SDSSMOC) (Juric М., 2002) и Каталога
собственных элементов астероидов (Zappala V., 1995). Интерес представляет
цветовая и соответственно минералогическая однородность известных се¬
мейств астероидов в диапазоне абсолютных звездных величин
14т< Ми< 2 Г1, которые наблюдаются в SDSS.
На рис. 1. приведено распределение в пространстве собственных эле¬
ментов орбит около 8000 слабых астероидов Слоановского обзора, для кото¬
рых в обзоре получены и, g, г, i, z цвета.
193
sin(i’)
0.3
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2 ' 3,3
а’(а.е)
Зависимость в собственных элементах синуса наклона орбиты от большой полуоси.
Цифрами обозначены границы семейств:4 Vesta, 8 Flora, 15 Eunomia, 24 Themis, 44 Nisa,
110 Lydia, 158 Koronis, 221 Eos.
0.3
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3
a’(a.e)
Зависимость в собственных элементах эксцентриситета от большой полуоси.
Рис. 1. Распределение астероидов Слоановского обзора в простран¬
стве собственных элементов орбиты по данным, приведенным в
SDSSMOC (Juric М., Ivezic Z., et alO., 2002) Прямоугольными боксами пока¬
заны общепринятые границы нескольких известных семейств астероидов по
данным В. Заппалы и др., полученные динамическими методами.
194
Цветными символами обозначены семейства:>+Я= Eunomia+Adeona: (areas 1+3);
ф=Когоп15 (area 2).
Цветными символами обозначены семейства: ♦+<=Nysa+Polana (areas 1+4),
A=Ceres (area 2); И=Нуд1еа (area 3).
Рис. 2. Распределение астероидов
Слоановского обзора, принадлежащих динамическим семействам,
в пространстве показателей цвета (и-У) и (У-х)
195
Сгущения в распределении слабых астероидов ассоциируются с из¬
вестными семействами. Выделим группу астероидов, для которых имеются
вычисленные собственные элементы, попадающие в бокс, определяемый
границами известного динамического семейства, и рассмотрим, как эти
объекты расположатся на цветовых диаграммах пятицветного обзора.
На рис. 2. разными символами нанесены астероиды, относящиеся к
нескольким семействам. Хорошо заметно цветовое (по положению на диа¬
грамме) разделение семейств, указывающее на их значительную внутрен¬
нюю минералогическую однородность, и различие между семействами.
Разброс точек вне основной области концентрации объясняется как дис¬
персией цветовых характеристик, так и возможным наложением астерои¬
дов фона, имеющих отличные ог семейства характеристики. Пересекаю¬
щиеся в* пространстве собственных элементов семейства Эвномии и
Адеоны, прекрасно разделяются на две цветовые группы. Это позволяем
уточнить границы более компактного семейства Адеоны и рассматривать
соответственно другой список астероидов в него входящих, что очень важ¬
но при исследовании происхождения семейства (Рис. 3).
Рис. 3. Уточненное положение астероидов семейства 145 Адеоны
Анализ «цветового» распределения на рис. 4. показывает, что среди ас¬
тероидов находящихся в боксе семейства 8 Флоры (в тех же границах нахо¬
дятся еще несколько семейств выделенных динамическими методами Заппа-
лой и др.), кроме плотной группы в правом верхнем yi лу диаграммы (область
1 - по-видимому, собственно семейство Флоры), наблюдаются еще и другие
цветовые группировки. В частности, группа астероидов, относимая к этому
семейству и изображенная на рис. 4. черными точками (область 5), хорошо
выделяется (обособляется) на диаграммах собственных элементов (рис. 5) и
при этом не ассоциируется ни с одним из до сих пор выделенных семейств.
Это дает основание предположить, что на основе анализа цветовых характе¬
ристик выделено новое небольшое семейство.
196
Цветными символами обозначены семейства: >= Vesta (area 2); MI=Themis (area 4);
♦+e=Flora+5300+1965sb+№871 +№254+№1117+№4788 (areas 1 +5+6);
A=Eos(area 3).
Puc. 4. Распределение астероидов Слоановского обзора,
принадлежащих динамическим семействам,
в пространстве показателей цвета (u-V) и (V-x)
0.2
0.1 в
0.1
0.08
Совместный анализ цветовых характеристик и пространственного рас¬
пределения орбит больших совокупностей астероидов позволяет с большим
основанием относить объекты к тому или иному семейству или же рассмат¬
ривать как астероиды фона, не входящие ни в одно из семейств.
2.1 2.12 2,14 2,18 2.1 в 2,2 2,22 2,24 2.2В 2.2В 2,3 2,32 2.34 2,Зв 2,30 2.4
а'
Распределение части астероидов семейств Flora (.area 5 J
Рис. 5. Положение в пространстве собственных элементов астероидов
нового семейства, выделенного из большого семейства 8 Флоры.
Прямоугольниками показаны границы выделенных ранее динамически
семейств 8, 254, 871, 1117, 4788 и других
8
|1117
4
871
[254
-а—
4788С
197
Таким образом, привлечение массовой цветовой фотометрической
информации (как и малочисленной спектральной) позволяет не только
уточнять границы и списочный состав семейств, но и выделить ряд новых
подсемейств, а далее анализировать возможность их общего ударного
происхождения в одном или нескольких столкновениях.
Структура пояса астероидов, по-видимому, будет ясна только после
принятия к рассмотрению десятков и сотен тысяч мелких астероидов
(D < 1 км). Пока же полнота совокупности открытых астероидов исчерпы¬
вается на границе абсолютной звездной величины М - 14т. На рис. 6 пока¬
зано распределение численности астероидов для трех зон в поясе от их аб¬
солютной звездной величины по данным Каталога элементов орбит
предварительно занумерованных астероидов (Bowell Е., 2002).
Рис. 6. Распределение численности астероидов для трех вон в главном поя¬
се от их абсолютной звездной величины
Кроме того, что эти распределения имеют различный наклон линей¬
ной части в разных зонах пояса астероидов, обращает на себя внимание
отсутствие степенной зависимости в области ярких, то есть, в среднем бо¬
лее крупных астероидов (6 < М < 1 Гп), что не позволяет рассматривать их
как единый ансамбль.
Выражаем благодарность авторам каталогов SDSSMOC и ASTORB за
предоставленную возможность открытого доступа к их материалам.
Литература
Juric М., Ivezic Z. et al., 2002. Comparison of Asteroids Observed in the SDSS with a Cata¬
log of Known Asteroids // Astron. J. 124,2002.
1776.http://www.astro.princeton.edu /-jvezic/sdssmoc/sdssmoc.html
Ivezic Z., Lupton R.H., Juric M., et al. Color Confirmation of Asteroid Families // Astron.J.
124 (20021 2943.
Ivezic Z., Juric M., et al., 2002. Asteroids Observed by The Sloan Digital Sky Survey. Au¬
thors: at "Astronomical Telescopes & Instrumentation", SP1E 2002.
Szabo G.. Ivezic Z., et al . Color Variability of Asteroids in SDSS Moving Object Catalog //
MNRAS (в печати).
Bowell E., 2002. Каталог элементов орбит астероидов
ftp:/ftp. lowell. edu/pub/elrb/astorb. htinl
Zappala K. et al., 1995 Asteroid families: Search of a 12487 asteroid sample using two dif¬
ferent techniques // Icarus, 116, 291-314.
198
АНАЛИЗ СОДЕРЖАНИЯ КРУПНЫХ ТЕЛ В ИЗБРАННЫХ
МЕТЕОРНЫХ И БОЛИДНЫХ ПОТОКАХ НА ОСНОВЕ
ДАННЫХ МЕТЕОРНОЙ АСТРОНОМИИ И НАБЛЮДЕНИЙ,
ПРОВОДИМЫХ ИНАСАН С 1995 Г.
Барабанов С.И., Смирнов М.А.
Институт астрономии РАН
E-mail: sbarabanov@inasan.ru, msmimov@inasan.ru
По результатам наблюдений тел декамстрового размера, проводимых в ИНАСАН,
делается опенка распределения по массам в избранных метеорных и болидных по¬
токах, а также количества таких тел. сталкивающихся с Землей за год. Сделанные
оценки являются предварительными, однако, в пределах ошибок согласуются с
результатами, полученными другими авторами относительно потока на Землю ма¬
лых rcji Солнечной системы с диаметрами меньше сотни метров. Отмечается отсут¬
ствие достаточного количества наблюдений таких тел для проведения надежных
оценок и важность специальных наблюдательных программ, связанных с такими
наблюдениями.
CONTENT ANALYSES OF LARGE BODIES ON THE SELECTED METEOR
AND FIREBALL STREAMS ON BASE OF METEOR ASTRONOMY DATA AND
OBSERVATIONS BEING CARRIED OUT BY IN AS AN SINCE 1995, by Bara¬
banov S.I., Smirnov M.A. (Institute of astronomy of RASY We make estimation of mass
distribution and of quantity of this bodies on base of observations of decameter size bod¬
ies being carried out by INASAN. Made estimations of minor bodies stream to the Earth
with decameter size are preliminary, but agree with results obtained other authors in
within bounds of error. We note the absence of sufficient observation quantity for making
reliable estimation as well as the importance of special observational programs relating
with this observations.
Современные представления о происхождении малых тел Солнечной
системы рассматривают несколько источников поступления таких тел в
области, близкие к земной орбите. Это миграция астероидов из таких ста¬
бильных (или квазистабильных) образований, как Главный пояс астерои¬
дов, или койперовские объекты. Другим источником может служить раз¬
рушение астероидов во взаимных столкновениях, при этом образовавшиеся
отдельные осколки получают импульсы, которые, в конце концов, приво¬
дят их в окрестности земной орбиты. Еще одним источником метеороидов
в околоземном пространстве являются кометы. Метеороиды, порожденные
кометой, могут, с одной стороны, давать вклад в спорадический метеорный
фон, с другой стороны образовывать метеорные и болидные потоки, мете¬
орные ассоциации.
199
Каждый из этих источников подлежит тщательному исследованию,
что может позволить определить вклад каждого из них в общий поток ма¬
лых тел в околоземном пространстве. Одна из основных характеристик,
которая подлежит определению - это, так называемое, распределение по
массам или размерам, устанавливающее соотношения тел различных раз¬
меров. На сегодняшний день наблюдательных данных не достаточно, что¬
бы в полной мере оценить вклад каждого из приведенных источников в тот
или иной диапазон масс и размеров, проверить качество модельных расче¬
тов. Хотя некоторые исследования последнего времени уточняют и допол¬
няют общую картину.
Распределение по массам и размерам малых тел вблизи земной орби¬
ты в совокупности носит характер обратностепенного закона как для общей
совокупности малых тел в окрестности Земли, так и для каждого класса тел
(например, для астероидов и метеороидов астероидного происхождения,
или для такого образования, как, например, метеорный поток). В работе
(Stoke et al., 2003) проведен наиболее полный анализ современных наблю¬
дательных данных, который показывает, что для всей совокупности малых
тел Солнечной системы примерно выполняется (в пределах ошибок) еди¬
ный обратностепенной закон распределения тел по размерам:
N=1148D’2'54,
где D - диаметр тела, N - количество тел с диаметрами больше D. Здесь
для перехода от абсолютной звездной величины используется соответствие
тела километрового диаметра 18 абсолютной звездной величине. Здесь
произвольным параметром является среднее альбедо. Некоторые работы
позволяют уточнить это соответствие и принять Н=17.75 для тел километ¬
рового размера. В этом случае соответствие отдельных наблюдений обще¬
му закону распределения будет большим.
Примерно до размеров в 300 метров существует статистически доста¬
точно наблюдательных данных для проведения достоверных оценок коли¬
чества тел с равными и большими размерами. Для размеров менее 300 м,
пожалуй, имеется только один набор данных, удовлетворяющих по полноте
выборки , который позволяет оценить вклад тел с размерами в несколько
десятков метров в общую совокупность малых тел в окрестности орбиты
Земли. Эта работа (Р. Brown et al., 2002) анализирует записи оптических
вспышек на спутниках Министерства обороны США за 8.5-летний период.
Существуют также и другие работы, оценивающие вклад тел с размерами
менее нескольких сотен метров в общую совокупность, которые показыва¬
ют, что где-то на промежутке размеров менее нескольких сотен метров мо¬
жет происходить излом в распределении по массам в сторону уменьшения
200
обшего количества тел. Однако, достоверность этих выводов требует тща¬
тельной проверки, в частности, используя новые наблюдательные данные.
С 1995 г. в Институте астрономии РАН (ИНАСАН) регулярно прово¬
дятся поисковые наблюдения в некоторых метеорных и болидных потоках
с целью поиска тел декаметрового размера. Обоснование наблюдательной
задачи можно найти в (Барабанов и др., 1996), а наблюдательная техника
подробно описаны в (Барабанов, 1998) Несмотря на то, что статистика на¬
ших наблюдений явно не достаточна, можно сделать некоторые оценки
положения наших наблюдений на плоскости «размер - количество тел за¬
данного масс».
Для этого можно воспользоваться формулой:
W = ^F(R)n(R)02R2dR, (1)
О
где
А/1П;)Х
/7(7?)= \(A/v)M~'dM, (2)
- количество тел в единице объема с массами от Мцт до Мтах соответству¬
ет обратностепенному закону (распределению Парето). Mlini определяется
расстоянием R до обнаруженного объекта и проницающей способностью
аппаратуры, МП1ах - интересующим нас диапазоном масс (в частности, это
масса самого большого обнаруженного нами тела). Параметр s берется из
анализа метеорных и болидных данных, и входит в закон:
N(M) = A-M'-s (3)
распределения объектов по массам.
Параметр А - это определяемая из наших наблюдений величина. 0 -
интегральное поле зрения инструмента за ночь. F(R) - функция, которая
учитывает кривизну траектории метеорного потока и неравномерность
распределения метеорных тел по сечению относительно оси потока.
Всего было обнаружено более 32 объектов. Количество обнаружен¬
ных объектов для каждого отдельного потока показано на рисунках. Для
первоначального анализа мы сделали некоторые упрощения, а именно: на¬
блюдательная траектория считается прямой линией, а распределение тел
подчиняется простому экспоненциальному закону.
Таким образом, считая в (1) количество тел равным наблюдаемому
количеству N, определялся параметр А. И далее, исходя из (3), производи¬
лась оценка их количества в заданном диапазоне масс. Результаты сделан¬
ных оценок по каждому потоку представлены на рисунках. Если для мете¬
201
орного потока из данных метеорной астрономии известно распределение
по массам (Jennisekns Р., 1994), оно показано на рисунке сплошной линией
в том диапазоне масс, где это распределение получено. Наши оценки обо¬
значены кружком вместе с диапазоном ошибок. Если за какой-то период
наблюдений не было обнаружено ни одного объекта, то такая ситуация по¬
казана на рисунке горизонтальным отрезком, обозначающим верхнюю гра¬
ницу оценок, определяемую проницающей способностью наблюдательной
аппаратуры. Для метеорного потока Леониды оценка обозначена в виде
горизонтального отрезка, так как при данном количестве наблюдений не
представляется возможным сделать расчет погрешности.
Проведенные оценки достаточно условны из-за малого количества
наблюдательных данных, однако, в общем они показывают согласие с ре¬
зультатами, полученными другими авторами (Stoke et al., 2003; Brown et al.,
2002). При этом необходимо отметить, что до последнего времени нигде в
мире, помимо наших наблюдений, не ставилось специальных наблюда¬
тельных программ по обнаружению небесных тел с размерами менее сотни,
метров. При этом важность таких наблюдений для построения достоверной
картины населенности околоземного пространства малыми телами Солнеч¬
ной системы очевидна.
-15-
-13-
Персеиды
-16-
-17-
-18- в 1995-1996 г.
-19- Обнаружено 8 шт.
-20- и темп выпадения
1995-
1996
-21-
-22-
на Землю 2-3 шт./год
1т
др.ГОДЫ
V
-2 -1 01 23456789 10
lg (т)
Рис. 1. Результаты анализа для .метеорного потока Персеиды
202
-13-1
-14-
-15-
-16-
К а п р и к о р н и д ы
-17-
-18-
О)
-19-
-20-
-21-
-22-
Все.го 1т
7 шт. с темпом
выпадения '1-2. шт./гол
“1 1 1 1 ' 1 1 1 1—г
-2-10 1 2 3 4
с 1 по 10
августа
23.07-31.07
V 11.08-30.08
т—1—I—1—I—'—I—•—I—'—I
5 6 7 8 9 10
1д (го)
Рис. 2. Результаты анализа для Солидного потока Каприкорниды
203
Ig(N) lg(N)
-13-
-14-
-15-
-16-
-17-
-18-
-19-
-20-
-21-
-2 -1 01 23456789 10
Кома Беренециды
(КоМИДЫ)
За 73 часа наблюдений
было обнаружено 4 объекта
1т
Темп выпадения на Землю
с-З шт./год Первая половина
апреля
Вторая т
lg (rn)
Результаты анализа для валидного потока Кома Беренециды
Рис. 5. Результаты анализа для .метеорного потока Леониды
204
работа выполнена при финансовой поддержке Министерства промышлен¬
ности, науки и технологий РФ (Госконтракт № 40.022.1.1.1 108).
Литература
Stoke G. //. et al., 2003. - Study to Determine the Feasibility of Extending the
Search for Near-Earth Objects to Smaller Limiting Diameters. Report of the
Near-Earth Objects Science Definition Team for NASA.
http://neo.jpl.nasa.gov/neo/neoreport030825.pdf.
Brown P. et al, 2002 The Flux of Small Near-Earth Objects Colliding with the
Earth. Nature. V. 420. Pp. 294-296.
Барабанов С. H. it dp., 1996. - Обнаружение крупных тел в метеорных по¬
токах за пределами Земной атмосферы// Письма в АЖ, М., Наука, т. 22,
№ 12, с. 945-949.
Барабанов С. И., 1998. - Наблюдения крупных тел в метеорных потоках за
пределами атмосферы Земли. Щколоземная астрономия (космический
мусор). Сборник трудов. Москва. С. 214-230.
Jenniskens Р., 1994. - Meteor stream activity// А&А, v. 287, р. 990-1030.
205
ОБ ЭФФЕКТЕ УСИЛЕНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН,
ВОЗНИКАЮЩИХ В ОПАСНЫХ ДЛЯ ЗЕМЛИ НЕБЕСНЫХ
ТЕЛАХ ПРИ ИХ ВЗРЫВНОМ РАЗРУШЕНИИ
ДВИЖУЩИМСЯ ЗАРЯДОМ
В.С. Сазонов
ЦНИИмаш
E-mail astcroid@ami.rospac.ru
Рассмотрено влияние относительной скорости движущегося заряда па ударно¬
волновые процессы, происходящие при взрывном воздействии на опасное для Земли
небесное тело. Показано, что учет этого фактора позволяет увеличить эперговыделс-
ние и, следовательно, повысить эффективность воздействия в степени, зависящей от
размера тела.
AMPLIFIATION OF SHOCK-WAVE, ARISING IN HAZARDOUS CELESTIAL
BODIES UNDER THEIR BURST DESTRUCTION BY MOVING CHARGE, by Sa¬
zonov V.S. (TSNIImash ). The shock-wave processes occurring in a hazardous celestial
body influenced by the explosion of moving charge are considered. It is shown that the ve¬
locity factor allows to increase the energy release and, hence, the action efficiency in a de¬
gree depending on body size.
1. Введение
Малые планеты (астероиды) и кометы, сближающиеся с Землей, пред¬
ставляют реальную угрозу как возможные источники региональных, а в
худшем случае, глобальных катастроф (Медведев 1996). При позднем обна¬
ружении опасных космических объектов (ОКО) наиболее эффективным спо¬
собом уменьшения угрозы является применение сильного взрыва. В работах
(Румынский 2000, Сазонов 2001) на основе модельных представлений, разви¬
тых Л.И. Седовым (Седов 1987), К.П. Станюковичем (Баум 1958-59), Я.Б.
Зельдовичем и Ю.П. Райзером (Зельдович 1966), были получены расчетные
формулы для определения величин энерговыделения, радиуса разрушенной
области и увода опасного тела от Земли. При этом пренебрегалось влиянием
относительной скорости заряда и этого тела на параметры ударной волны
(УВ), распространяющейся в нем и вызывающей разрушения. Эффектив¬
ность воздействия повышается, если доставка специальными ракетами заря¬
да к ОКО осуществляется на большой (относительной) скорости. Поэтому
представляется интересным оценить влияние этой скорости на параметры
УВ и, следовательно, на эффективность энерговыделения при взрыве. Дан¬
ные оценки приведены ниже. Заметим, что упомянутые вопросы важны не
только для проблемы астероидно-кометной опасности, но актуальны также
206
с чисто космогонической точки зрения, поскольку взрывы и столкновения
между небесными телами постоянно происходят в космосе.
2. Постановка и решение задачи
Полная энергия взрыва Ео связана с давлением на фронте ударной
волны, распространяющейся от эпицентра взрыва, известным соотношени¬
ем (Румынский 2000, Баум 1958-59, Станюкович I960}
Е()= 4* пРС (2)
И -1
где г - расстояние от эпицентра взрыва; ту = 1/6 - параметр, зависящий от
показателя политропы п, который при давлениях, больших 10 6 кгс/см2,
равен 3 (Баум 1959).
Формула (1) характеризует затухание УВ в неограниченной среде при
ее распространении от эпицентра. К.Г1. Станюкович, изучавший явление за¬
тухания ударной волны при ударе метеорита о поверхность планеты (Луны),
т.е. в сходных с рассматриваемыми нами условиях, не принимал во внимание
некоторое ослабление У В вследствие разлета газообразных продуктов взры¬
ва в пустот}7, полагая, что волна распространяется точно так же, как и при
сильном взрыве в неограниченной среде. В работе (Зельдович 1966) Я. Б.
Зельдович и Ю. П. Райзер расчетным путем обосновали возможность такого
допущения. Показав, что за время прохождения УВ из чаши взрыва вытекает
лишь очень^небольшая часть вещества среды, они заключили, что ‘‘...отток
газа от фронта ударной волны в пустоту лишь немного ослабляет УВ по
сравнению со взрывом в неограниченной среде”.
Скорость фронта ударной волны D связана с давлением на фронте за¬
висимостью (Баум 1959, Зельдович 1966)
D2 = 4 1 V(„ + l) (2)
АЛ’’о-'J А)
где р0 - начальная плотность среды; v0 иг- удельный объем среды перед
ударной волной и за ней.
Выразив давление Р через D 2 из соотношения (2) и подставив в фор¬
мулу для Ео , получим
црпг^ D2 (3)
гГ -1
где 7-0 - эффективный радиус наружной поверхности заряда.
При попадании движущегося заряда в неподвижное тело и его взрыве
скорость распространения по телу ударной волны в направлении движения
заряда как бы возрастает на величину скорости заряда, а в случае встречно¬
го движения, и самого тела (ОКО) - на суммарную величину w скоростей
заряда и тела. Сказанное позволяет на основе формулы (3), связывающей
энергию взрыва со скоростью ударной волны, ввести коэффициент, харак¬
теризующий увеличение энергии взрыва при встречном движении заряда и
тела. Предположим, что ударная волна имеет форму, близкую к сфериче¬
ской, и распространяется в направлении внешних нормалей к своей по¬
верхности. В этом случае коэффициент увеличения энергии может быть
рассчитан следующим образом:
D + и’ cos <р ,
\ <J(p =
D )
(4)
7Г ' 2
= Jsin (р(\ 4- к cos (p)2d(p,
о
где к = w / D , а <р - угол между нормалью в точке на поверхности У В и
направлением движения заряда.
Вычисляя интеграл (4), получим окончательное выражение для коэф¬
фициента увеличения энергии взрыва
£ = 1 + к + , (5)
где
к ~ w
Е0(А72-1) ’
(6)
Из выражений (5) и (6) видно, что усиление УВ повышается с ростом
скорости заряда, его радиуса и плотности вещества ОКО и уменьшается с
ростом энерговыделения Заметим, что увеличение энергии взрыва при
большой скорости соударения заряда с телом ОКО будет иметь место еще
и вследствие того, что высвобождение энергии заряда будет происходить
при большем углублении заряда в тело (Румынский 2000, Станюкович
I960}. Проводя оценки по формулам (1)-(5), необходимо иметь в виду, что
в ударную волну при взрыве переходит, как правило, не вся энергия Е{}, а
только часть ее %, которая зависит от условий взрыва, например, от степени
заглубления заряда.
В качестве примера приведем оценки коэффициента усиления У В в
различных случаях. Рассмотрим заряд с параметрами Ео =Ю Em, г0=1 л/.
Принимая для каменных метеоритов /?о=34ОО кг/м3 и 2^0,3 (Румын¬
ский 2000), по формулам (5) и (6) получим, что если относительная ско¬
рость w = 60 км/с, то /^=0,256 и £ =1,278, а при = 30 км/с лг=0,128 и
£ = 1,133. При меньших энергиях взрыва, применяемых для разрушения
208
сравнительно малых небесных тел, усиление УВ еще больше. Согласно
результатам работы (Румынский 2000), для разрушения, например, ледяно¬
го ядра плотностью /7п=500 кг/ лг и диаметром 60 л/ (примерно такие раз¬
меры имел Тунгусский метеорит, являющийся, по наиболее обоснованной
гипотезе, ядром мини-кометы (Брониипэн 1998) ), необходима энергия за¬
ряда £о=О,О14 Кт (при коэффициенте использования 2=0,4 ). Если принять
его радиус и относительную скорость, соответственно, r()-l.w и и=60 ащ/с,
то оценки дают а=0, 142 и £=1,149.
Рис. /.
Рис. 2.
Рис. 3.
На рис. 1-3 приведены графики зави¬
симости величины £-1, характери¬
зующей увеличение энерговыделе¬
ния в трех наиболее типичных
средах (камень, железо и кометный
лед), от мощности взрыва Ео при
различных величинах относительной
скорости заряда w. Номера кривых
соответствуют пяти характерным
значениям скорости (1—15 км/с, 2-30
км/с, 3-45 км/с, 4-60 км/с, 5-
75 км/с).
Их анализ позволяет сделать вывод о том, что в случае рассмотрения
тел среднего размера (типа Тунгусского метеорита) и более мелких объек¬
тов, представляющих реальную астероидно-кометную угрозу, эффект уси¬
ления ударных волн при взрыве движущего заряда довольно велик (поряд¬
ка нескольких единиц) и, следовательно, должен быть принят во внимание
при оценках силового воздействия на указанные тела. Как видно из рисун¬
209
ков, коэффициент усиления наиболее велик для железа, у которого плот¬
ность максимальна.
3. Заключение
Описанный метод повышения эффективности взрывного воздействия
с успехом может быть использован при любых вариантах обнаружения
ОКО. Его реализации способствует то обстоятельство, что встречная по
отношению к заряду составляющая вектора скорости ОКО обычно имеет
большую величину при надлежащем выборе траектории ракет, доставляю¬
щих заряд. В случае позднего обнаружения опасного тела, когда резерв
времени ограничен, естественным фактором, также увеличивающим энер¬
говыделение, является по необходимости высокая скорость самих ракет
(что благоприятствует и заглублению заряда). Так как эта скорость по по¬
нятным техническим причинам ограничена сверху, то для сравнительно
крупных тел, диаметром в несколько сот метров и более, нейтрализация
которых требует соответственно и больших мощностей зарядов, рассмат¬
риваемый эффект при позднем обнаружении, очевидно, дает небольшой
прирост в энерговыделении. Защита от столкновения с такими телами, если
они уже находятся вблизи Земли, вообще представляет собой трудную за¬
дачу, независимо от способа нейтрализующего воздействия. Что касается
тел типа Тунгусского метеорита, то учет эффекта, как было показано, дает
ощутимые результаты, согласующиеся и с выводами работы (Румынский
2000), в соответствии с которыми, например, мини-кометы диаметром 30 м
вообще можно полностью испарить с помощью удара массивным телом
массой 6 /77 без всякого заряда при скорости 60 км/с. Пользуясь данными
работы (Сазонов 2001), легко построить зависимость коэффициента усиле¬
ния к от размера тела, полностью разрушаемого взрывом при заданной ско¬
рости (из-за недостатка места эти оценки здесь не приводятся). В случае
частичного разрушения тел при их позднем обнаружении можно, кроме
того, определить новые величины увода ОКО от Земли - с учетом поправки
на усиление. Они оказываются примерно в к раз больше прежних - без уче¬
та поправок (см. формулу (13) в работе (Сазонов 2001)).
Особый интерес представляет собой вариант раннего обнаружения
опасных объектов, при их движении в поле тяготения Солнца. Ожидается,
что в этом случае и при малом коэффициенте усиления к (малом возмуще¬
нии), имея в наличии достаточно большой резерв времени, даже крупный
ОКО в результате действия взрыва движущегося заряда успеет набрать
значительную дистанцию по отношению к опасной точке пересечения ор¬
бит Земли и тела вследствие отставания последнего от этой точки или за
счет ее опережения (по динамической аналогии с результатами работы (Са¬
зонов 1998)). Но преимущества сублимационного способа уменьшения ко¬
210
метной опасности в этом случае представляются все-таки несомненными
(Сазонов 1998).
Использование описанного фактора “скорости” в тех условиях, когда он
дает энергетическую выгоду, целесообразно также по чисто экологическим
причинам реализуя большее энерговыделение при меньших зарядах, мы
тем самым способствуем снижению уровня возникающей при мощном
взрыве радиационной опасности в окрестности Земли.
Литература
Медведев 1(). //., М. J1. Свешников, А.Г. Сокольский и др. , 1996. Астероидно¬
кометная опасность. С.-Нб.:ИТА РАИ.
Румынский А.П., КС. Сазонов, 2000. Использование сильного взрыва для защиты
Земли от ас-1ероидно-кометных тел // Космонавтика и ракетостроение. Королев,
ЦНИИмаш, с. 206-213.
('азонов КС , 2001. Использование сильного взрыва для защиты Земли от столк¬
новения с астероидно-кометными челами при их позднем обнаружении // Сбор¬
ник I рудов “Околоземная астрономия XXI века”. М.: ИНАСАН, ГЕОС,
с. 348-357.
Седов Л. 11. , 1987. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука.
Наум Ф.А., (.А. Каплан, К.11. Станюкович, 1958. Введение в космическую газо¬
динамику. М.: I ос. изд-во физ. маг. лиг.
Баум Ф.А., К.11. Станюкович, Б.И. Шехтер, 1959. Физика взрыва. М.: Наука.
Станюкович К.11.. 1960. Элементы теории удара с большими космическими ско¬
ростями Сборник статей: “Искусственные спутники Земли”. М.: АН СССР,
вын. 4, с. 86 .
Зельдович Я.Б., 10.11. Райзер, 1966. Физика ударных волн и высокотемпературных
гидродинамических явлений. М.: Наука.
Бронштзн Б.А. , 1998. Мини- кометы в Солнечной системе // Земля и Вселенная, 1.
(’антов КС. Е.К Дмитриев, 1998. О предотвращении столкновений с Землей
опасных юл коме 1 ной природы с помощью инициирования на их поверхности
эффекта сублимации И Астрономический вестник, г. 32, №4, С. 380-391.
211
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТЫ
НЕБЕСНОГО ТЕЛА, ОБНАРУЖЕННОГО НА ПОДЛЕТНОЙ К
ЗЕМЛЕ ТРАЕКТОРИИ
Е.С. Баканас, С.И. Барабанов, Г.Т. Болгова,
А.М. Микиша, М.А. Смирнов
E-mail: msminiov(^inasan.rssi.ru
Проводится оценка точности определения дальности и лучевой скорости
объекта на подлетной к земле траектории в случае использования метода
Лапласа для определения первоначальной орбиты при наблюдениях объек¬
тов с одного и двух пунктов. Показано, что наблюдение небесного объек¬
та с двух разнесенных станций дает более точное значение и дальности, и
лучевой скорости объекта.
THE ACCURACY ESTIMATION OF ORBIT DETERMINATION OF
CELESTIAL BODY F1NDED ON TRAJECTORY OF CLOSING IN THE
EARTH, by Bakanas E.C, Barabanov S.I., Bolgova G.T., Mikisha A.M., Smir¬
nov M.A. The evaluation of accuracy of determination of distance and velocity
of the object finded on trajectory of closing in the Earth is carried out in case
usage of the Laplas method for determinations priliminery orbit for observing the
objects with one and two points. Shown that celestial body observation on two
separate stations gives more accurate value of distance and velocity of object.
1. Все наблюдения выполняются с одного пункта
При проведении наземных оптических наблюдений определяются уг¬
ловые координаты объекта в фиксированные моменты времени. На средний
момент интервала наблюдений вычисляются первые и вторые производные
угловых координат по времени, из которых и определяются значения топо-
центрической дальности до объекта, его лучевая скорость, а также оцени¬
ваются их точности.
Вектор, направленный из пункта наблюдения на объект:
Р -Р
Л
Р
v
л
coscrcos S
А
> = <
sin a cos д'
V
sin д'
(1)
величина р определяется дифференцированием вектора р.
Для оценки точности определения дальности и лучевой скорости объ¬
екта нам понадобится система основных уравнений метода Лапласа:
212
А
А
Л
Р
| 2 />
Р
■ V Р :
Р
г
р
V
Рис. 1.
Геометрия задачи
определения орбиты
объекта (С), пролетаю¬
щего в околоземном
пространстве в поле
тяготения Солнца (S),
Земли (Е) и Луны (L),
по топоцентрическим
наблюдениям
из пункта Р.
Из геометрических соображений, в соответствии с рис. 1, векторы ,
fs и rL выражаются через р.
Вследствие малой длительности интервала наблюдений наихудшей
точностью обладают вторые производные угловых координат по времени.
Обозначим величину углового ускорения через w, а среднеквадратическую
ошибку ее определения через ow. Тогда величина среднеквадратической
ошибки <5р определяется из следующего соотношения:
Op/p-ow/w (3)
А величина ошибки определения радиальной скорости:
(Ур Р 5 (За)
И’
Точность определения величины углового ускорения зависит от дли¬
тельности интервала наблюдений следующим образом:
^, = 4 6 (4)
(Pt)'
где - среднеквадратическая ошибка определения угловых координат, а
А I - длительность интервала времени наблюдений в сутках.
Величина углового ускорения тела, двигающегося по траектории
столкновения с Землей, зависит от расстояния до Земли. На основе данных,
213
полученных в ИНАСАН в результате наблюдений 1995-2001 гг., нами про¬
ведена аппроксимация зависимости величины углового ускорения ог гео¬
центрического расстояния. Эта зависимость представлена на рис. 2 и хоро¬
шо отражается формулой:
lg(w) — —4.054 - 1.5 lg(p), (5)
где w выражено в радианах/(сутки)^ , а р - в а.е.
1,о-
Рис. 2. График (в логарифмическом
масштабе)
зависимости величины углово<>о
ускорен ия (рад uai Г суп iku~)
от геоцентрического расстояния в
а.е.
х.
х.
- X
3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0
lg(p)
В качестве оценки величины
в формуле (4) можно взять величину
0".5 = 2.5 10“6 радиан.
Из формул (1 )-(5), после несложных преобразований, следует, что
среднеквадратическая ошибка прогноза движения О/ выражается следую¬
щим образом:
СГ, = . (О
(Д/Г и1
где: V - скорость движения небесного объекта, Т - время подлета объекта к
Земле, а величина и определяется формулой (5).
2. Наблюдения выполняются с двух пунктов (квазиодновременно).
При оптических наблюдениях с двух разнесенных пунктов выявление
объекта, двигающегося по направлению к Земле, осуществляется гак же,
как и при наблюдениях с одного. Для решения этой задачи никаких пре¬
имуществ наличие второго пункта не дает. Однако, при наблюдении с двух
пунктов, расстояние до объекта, если он движется в окрестности Земли,
может быть определено со значительно более высокой точностью, чем при
наблюдениях с одного пункта. Рассмотрим геометрию наблюдения с двух
пунктов объекта, находящегося в околоземном пространстве (Рис. 3).
214
Pi
P:
Так как нас интересуют объекты,
находящиеся на подлете к Земле, но на
сравнительно больших расстояния от
нее, будем считать, что оба пункта на¬
блюдения отстоят друг от друга на рас¬
стоянии D (базис), при этом D«pi и
р2. Будем считать, что базис D перпен¬
дикулярен направлению на наблюдае¬
мый объект. Тогда параллактический
сдвиг объекта при наблюдении с одного
пункта, по отношению к наблюдениям с
другого пункта, составит
р = 0,5 (р|+р2). (7)
Рис. 3. Геометрия наблюдения
с двух пунктов.
Из-за малости угла \|/ его удобно определять не по cos \|J, а по sin \|А
Поэтому имеем:
г
1
7
П
sin у/ = х^2 =
Л
Ai
Аз
(8)
= (/7^, -V',//,)2 +(И|Л + U,A? "АЛ)2
Из (7) следует, чю величина среднеквадратической ошибки расстоя¬
ния до объекта равна
Пр/p = Оу|//\|/
ведутся с
Учитывая, что наблюдения
<7^ = 2 откуда из (9) следует, что С7р/р =
для среднеквадратической ошибки
учитывая формулу (7), получаем следующее выражение:
_4гр2
аР D °<р
ЧТО
определения
(9)
двух пунктов, имеем
2 Таким образом,
расстояния до объекта,
(Ю)
215
где (У - среднеквадратическая ошибка определения угловых координат.
Среднеквадратическая ошибка определения лучевой скорости объекта
может быть найдена по формуле:
где At - длительность интервала времени наблюдений в сутках.
Таким образом, формулы (10) и (11) дают полную оценку точности
квазиодновременного наблюдения небесного объекта в околоземном про¬
странстве с двух разнесенных станций наблюдений. Как было отмечено
выше, при наблюдении с двух пунктов расстояние до объекта, находящего¬
ся в окрестности Земли, может быть определено со значительно более вы¬
сокой точностью, чем при наблюдении с одного пункта. Это следует из
формулы (10) - величина Ор не зависит от величины интервала наблюде¬
ний, что позволяет, в ряде случаев, резко повысить точность определения
первоначальной орбиты на коротких дугах.
Из формулы (11) следует, что лучевая скорость объекта гоже может
быть определена более точно при наблюдениях из двух пунктов. Это сле¬
дует из того, что при наблюдении из одного пункта точность определения
лучевой скорости обратно пропорциональна (At)2, где At « 1. А при на¬
блюдениях из двух пунктов эта точность обратно пропорциональна At. По¬
этому окончательный вывод -- наблюдение небесного объекта с двух разне¬
сенных станций дает более точное значение и дальности, и лучевой
скорости объекта.
Литература
Барабанов, 1998. Околоземная астрономия, 1998, с. 214
216
О ПОДГОТОВКЕ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО
ЭКСПЕРИМЕНТА "АСТЕРОИД-ПРОГНОЗ"
С. И. Барабанов1, В.А. Дерюгин2, А. В. Зайцев2,
И.В. Николенко3, В.В. Румянцев3, М.А. Смирнов1
1ИНАСАН, 2Центр планетарной защиты, 3НИИ «КрАО»
E-mail: sbarabanov@inasan.rssi.ru
В докладе описываегся предполагаемый демонстрационный эксперимент с участием
различных служб, действующих согласованно с целью установления обстоятельств
сближения и последствий столкновения с Землей небесного тела декаметрового раз¬
мера естественного происхождения. Результатом такой работы должно стать приня¬
тие необходимых мер для обеспечения безопасности населения предполагаемых рай¬
онов падения.
ABOUT PREPARATION ТО DEMONSTRATE EXPERIMENT ‘ASTEROID -
PREDICTION”, by Barabanov S.I., Derjugin V.A., Zajtsev A.V., Nikolenko I.V., Rum¬
yantsev V.V., Smirnov M.A. In report proposing demonstrate experiment is described. It
shall draw in different service and allow to define circumstances of approaching and results
of collision of the Earth with decameter size celestial body.
Введение
Для того чтобы исключить возникновение катастрофических ситуа¬
ций, вызванных падением астероидов и комет, необходимо создание Сис¬
темы планетарной защиты от опасных небесных тел (ОНТ). Однако пока
такая Система не создана, единственным шансом избежать человеческих
жертв и уменьшить материальные потери может стать только эвакуация
населения и ценностей из ожидаемого района падения ОНТ, при условии,
конечно, его заблаговременного обнаружения и достаточно точного опре¬
деления его места падения. Это относится, конечно, только к катастрофам
локального характера, так как очевидно, что эвакуировать целые регионы
в считанные дни после обнаружения опасности, задача практически нере¬
альная.
Следует отметить, что точность прогноза последствий падения будет
зависеть от многих факторов - заблаговременного обнаружения, точности
целеуказаний для средств сопровождения, точности баллистического про¬
гноза траектории ОНТ перед входом в атмосферу Земли, от его размеров и
формы, состава его вещества (т.е. возможности определения физических
характеристик ОНТ) и т. п.
217
1. Цели и задачи эксперимента
Проведение демонстрационных экспериментов по обнаружению, со¬
провождению и изучению сближающихся с Землей малых небесных гел с
целью обеспечения прогноза места и времени возможного их столкновения
с поверхностью Земли, оценки мощности выделяемой при этом энергии,
разработки комплекса эвакуационных мероприятий, а также проведения
имитационного моделирования перехвата этих объектов.
2. Схема проведения эксперимента
Этап 1. В ходе первых экспериментов планируется осуществлять од¬
новременное обнаружение небесных тел с помощью оптических средств
ряда обсерваторий (Терскол, Симеиз, Научный, Звенигород, Монды и др.),
в частности, в метеорных потоках, определять их предварительные орби¬
тальные и физические характеристики. Для получения условий входа в ат¬
мосферу Земли после обнаружения будет осуществляться сопровождение
небесного тела оптическими средствами.
На основе этих данных в Центре планетарной защиты (ЦПЗ) будет
осуществляться моделирование динамики их движения в атмосфере Земли
и определяться возможные районы их столкновения с поверхностью плане¬
ты.
В процессе проведения этих экспериментов будут отработаны схемы
взаимодействия между организациями - участниками, каналы связи, алго¬
ритмы и т. п.
Этап 2. В ходе дальнейших экспериментов предполагается комплекс¬
ное использование оптических и радиолокационных средств контроля кос¬
мического пространства наземного, а в последующем, и космического ба¬
зирования.
При этом в ЦПЗ будет осуществляться построение инженерной моде¬
ли небесного тела на основе данных, получаемых от институтов РАН -
участников эксперимента. Данная модель будет использоваться в органи¬
зациях ракетно-космической отрасли (НПО им. С. А. Лавочкина и др.) для
имитационного моделирования перехвата этого объекта. А в организациях
МЧС будет проводиться разработка мер по снижению потенциального
ущерба от столкновения и устранению последствий.
3. Возможности оптических средств обнаружения и сопровождения,
необходимые доработки.
Оптические наблюдения могут проводиться на 1-м телескопе в Си¬
меизе и 60-см в Звенигороде (международные номера обсерваторий 94 и
102, соответственно). На обоих телескопах использовались редукторы фо¬
куса, обеспечивающий поле зрения около 13’х 17’ для Симеиза и 1 Гх15' для
218
Звенигорода, а также проницающие 2 Г11 и 19 111 соответственно. В наблюде¬
ниях может принимать участие 2-м телескоп Терскольской обсерватории
Международного центра астрономических и медико-экологических иссле¬
дований (международный номер В18), а также 60-см телескоп обсервато¬
рии Монды. Все обсерватории имеют постоянную связь друг с другом, что
обеспечивает возможность одновременных или квазиодновременных на¬
блюдений одного и того же объекта. Все инструменты оснащены ПЗС-
матрицами, что позволяет получать наблюдательную информацию в реаль¬
ном времени.
Для осуществления целей эксперимента все инструменты требуют пе¬
реоснащения, в первую очередь, современными ПЗС-приемниками с раз¬
мерами 4000x4000 пикселей с размерами светоприемной поверхности до
10 см2. Кроме того, телескопы в Звенигороде и Мондах требуют переобо¬
рудования для работ в автоматическом или полуавтоматическом режимах.
Современные астрономические алгоритмы и библиотеки программ
позволяют разработать и установить на всех участвующих в эксперименте
обсерваториях однотипное программное обеспечение, позволяющее обра¬
батывать изображения всех используемых форматов (получать координаты
объекта на моменты экспозиций), вычислять предварительную орбиту, или,
если таковая имеется, улучшать ее, переводя поисковую задачу, в задачу
совпровождения.
4. Оценки точности прогноза коридоров входа в атмосферу Земли
и определения характеристик астероидов.
На стадии обнаружения имеющаяся аппаратура в ряде случаев позво¬
ляет регистрировать объекты до 2 Г1 с точностью определения координат
до 0.5". Дальность обнаружения здесь будет зависеть от размеров тела, и
его альбедо. Уже дуга одной ночи для астероида, сближающегося с Землей,
дает возможность посчитать его предварительную орбиту, при условии
расчета значимого значения второй производной. Точность эфемериды на
ближайшие ночи может составить несколько десятков секунд дуги, что
позволит сопровождать этот же объект в ближайшие к обнаружению ночи.
А значит, появится возможность улучшить орбиту этого тела, когда про¬
гноз обстоятельств его сближения с Землей и условий входа в атмосферу
будет иметь смысл. Если же на стадии сопровождения в наблюдения вклю¬
чатся радиолокационные средства, а также к сопровождению подключатся,
другие обсерватории, участвующие в эксперименте, то такой расчет станет
возможным уже в ближайшие сутки. В любом случае, тело декаметрового
размера, типа доатмосферного тела, породившего Тунгусский метеорит, с
указанной проницающей способностью и альбедо, соответствующем из-
219
вестиым АСЗ, на расстоянии в несколько десятков миллионов километров,
например, 20. Таким образом, при скорости объекта, например 40 км/с до
его входа в атмосферу Земли у нас будет более пяти суток для решения
всех задач, связанных с прогнозированием его сближения с Землей.
Оповещение международных организаций о приближающемся объек¬
те даст возможность подключить к его сопровождению дополнительные
обсерватории, в том числе и способные проводить спектрополяриметриче¬
ский анализ достаточно слабых астероидов (пример - обсерватория пика
Терскол). В связи с этим станет возможным параллельно получить некото¬
рые сведения о физических характеристиках самого тела, отнести его к оп¬
ределенному таксономическому классу и моделировать последствия кон¬
кретного столкновения Земли с небесным телом.
5. Анализ влияния разбросов орбитальных параметров и характеристик
астероидов на точность прогноза района их падения на Землю
Для обеспечения прогноза места и времени возможного столкновения
ОНТ с поверхностью Земли предполагается моделировать их движение в
атмосфере Земли. Исходными данными для моделирования являются их
предварительные орбитальные и физические характеристики, а также усло¬
вия входа в атмосферу Земли.
Как показали наземные и космические исследования, астероиды и
кометы обладают огромным разнообразием возможных форм, размеров и
других физических и химических параметров. Поэтому, при входе в
атмосферу Земли они могут иметь очень широкий спектр
аэродинамических характеристик, что, наряду с разбросами условий входа,
может приводить к весьма значительному рассеиванию их возможных мест
падения.
Размеры и масса ОНТ
Размеры и масса метеороидов, влетающих в атмосферу Земли с гиперболи¬
ческими скоростями, варьируются в очень широких пределах - размеры ог
5*10‘6см до 10км в поперечнике, масса от 10'7 до 10|6г. Однако достигнуть
поверхности и представлять реальную угрозу способны лишь наиболее
крупные из них размером более 1м.
Условия входа ОНТ в атмосферу
Скорость входа, диапазон возможных скоростей входа ОНТ в атмосферу
Земли составляет VBX = 11.2 - 'll км/с.
Угол входа. Угол входа космических тел в атмосферу изменяется от -90°
(вертикальный вход) до весьма малых значений, при которых они не захва¬
тываются атмосферой (рикошетируют).
220
Азимут входа Азимут - угол, определяющий направление подлета ОНТ
относительно направления на север, может принимать значения 0 - 360°.
Высота точки входа. Высота точки входа определяется условной границей
атмосферы и принимается для Земли равной 100 км от уровня моря.
Координаты точки входа. ОНГ могут осуществлять вход в атмосферу в
любой точке земного шара.
Размер "трубки ” подлетной траектории. Размер “трубки11 подле гной тра¬
ектории (разброс высоты условного перицентра орбиты ОНТ) определяется
точностью прогноза вектора состояния ОН Г по результатам его наблюде¬
ний с Земли. При проведении расчетов рассеивания точек падения ОНТ
размер “трубки11 принимался равным 10- 100 км.
Форма и аэродинамические характеристики ОНТ
Как показывают наблюдения, ОНТ могут иметь весьма разнообразные
формы - от тел, близких к сферическим, до тел, обладающих значительной
асимметрией и, соответственно, аэродинамическим качеством. Реальные
формы ОНТ чаще всего представляют собой геометрически неправильные
и не описываемые аналитически конфигурации. Для анализа движения
ОНТ в атмосфере целесообразно использовать аэродинамические характе¬
ристики достаточно простых, аналитически описываемых форм, которыми
можно приблизительно аппроксимировать довольно значительное число
известных астероидов и других небесных тел. К таким формам относятся
сфера, эллипсоид вращения, сегментально-коническое тело, биконическое
тело, затупленный конус и другие. Основные аэродинамические характери¬
стики этих форм при гиперзвуковой скорости полета для сплошного режи¬
ма обтекания приведены в таблице 1.
Таблица 1
Форма тела
Коэффициент лобового
сопротивления, сх
Максимальное
качество,
1 К,„,х I
при К=0
при | К|ШЧ |
Сфера
0.9
0.9
0
Эллипсоид вращения
0.08-3.3
0.11
1.22
Сегментально-коническое тело
0.5 - 1.55
0.71
0.7
Биконическое тело
0.4 - 1.77
0.54
0.74
Затупленный конус
1.39- 1.82
0.45
1.2
Для оценки влияния различных параметров ОНТ на его движение в
атмосфере и разброс точек падения было проведено моделирование
движения ОНТ в атмосфере Земли для широкого диапазона их возможных
реальных аэробаллистических, массовых и других характеристик. Модели¬
221
рование движения ОНТ в атмосфере проводилось с помощью программы,
численно интегрирующей систему дифференциальных уравнений, описы¬
вающую движение центра масс тела в гринвичской геоцентрической сис¬
теме координат. Форма Земли представлялась общеземным эллипсоидом.
При спуске в атмосфере учитывались аэродинамическая сила и сила гра¬
витации. Интегрирование проводилось методом Рунге-Ку гга • Мерсона с
переменным шагом.
На рис. 1 представлена зависимость дальности полета от угла и ско¬
рости входа. При углах входа круче 20° дальность практически не зависит
от скорости входа. При пологих углах входа (вблизи угла захвата ОНТ ат¬
мосферой 8... 10°) дальность полета может достигать -1000 км.
угол входа, км
Рис. 1. Зависимость дальности поле та от угла входа и скорости входа
На рис. 2 представлено отклонение дальности полета ОН Г в зависи¬
мости от разброса угла входа при различных скоростях входа. Разброс угла
входа рассматривался в пределах ±1°. Наиболее существенное влияние на
отклонение дальности разброс угла входа оказывает при пологих углах
входа, при этом отклонение дальности может достигать -100 км. Влияние
скорости входа сказывается только при малых величинах 12...20 км/с.
Наличие аэродинамического качества может оказывать существенное
влияние на траекторию движения ОНТ в атмосфере Земли. В качестве при¬
мера на рис. 3 представлены траектории движения ОНТ характерным раз¬
мером 10 м при скорости входа 20 км/с и угле входа 20° с различным аэро¬
динамическим качеством. Влияние качества сказывается в плотных слоях
атмосферы на высотах ниже 30 км. Положительное качество К>1 приво¬
дит к рикошету ОНТ.
222
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
отклонение угла входа, град
Рис. 2. Зависимость отклонения дальности полета от разброса угла входа
дальность, км
Рис. 3. Зависимость дальности полета от аэродинамического качества
На рис. 4 представлено влияние аэродинамического качества на даль¬
ность полета в атмосфере ОНТ различного размера при скорости входа
20 км/с и угле входа 20°. Наиболее существенное влияние аэродинамиче¬
ское качество оказывает на дальность полета ОНТ малого размера. Графи¬
ки па рис. 4 ограничены значением качества, при котором происходит вы¬
лет из атмосферы.
223
качество (Су/Сх)
Рис. 4. Влияние аэродинамического качества
на дальность полета .метеоров различного диаметра
коридор входа, км
Рис. 5. Влияние коридоров входа на отклонение точки падения
На рис. 5 представлено влияние коридора входа на разброс по дально¬
сти полета ОНТ при скорости входа 20 км/с и различных углах входа. Ко¬
ридор входа существенно влияет на отклонение дальности полета ОНТ,
особенно при пологих углах входа. При этом разброс дальности может
составлять несколько сотен километров.
Проведенные исследования показывают, что наибольшее влияние на
разброс точки падения ОНТ оказывают коридор входа и аэродинамическое
качество. Величина разброса точки падения максимальна при пологих уг¬
лах входа, близких к углу захвата. Время полета ОНТ в атмосфере не пре¬
вышает 1 минуты.
224
Результаты вероятностного моделирования входа ОНТ в атмосферу Земли
Суммарная оценка величины эллипса рассеивания точек паления ОНТ
может быть проведена методом статистического моделирования (методом
Монте-Карло), который является наиболее универсальным методом для
оценки характеристик рассеивания. При этом все входные параметры за¬
даются случайными величинами с заданными законами распределения.
В качестве примера на рис. 7 представлен результат вероятностного
моделирования точки падения ОНТ для 300 различных траекторий движе¬
ния при следующих исходных данных:
• скорость входа 20±0,5 км/с;
• угол входа 15±1 °;
• азимут скорости входа 0±1°;
• коридор входа ±50 км:
• коэффициент лобового сопротивления 0,1... 0.9;
• аэродинамическое качество К^0±2;
• размер ОНТ 50±5м.
Все параметры задавались равномерно распределенными случайными
величинами в пределах заданных интервалов. Как видно из рисунка, размер
эллипса рассеивания составляет в этом примере 110x210 км.
Проведенные исследования показывают, что наибольшее влияние на
разброс точки падения ОНТ оказывают коридор входа и аэродинамическое
качество. Величина разброса точки падения максимальна при пологих уг¬
лах входа, близких к углу захвата.
Скорость входа незначительно влияет на разброс точки падения ОНТ
размером более 10 м, однако существенно влияет на время полета в атмо¬
сфере.
Как показал анализ проведенных расчетов, при пологих углах входа
и размерах ОНТ в десятки метров, разброс дальности мест падения может
достигать сотен километров. Для повышения точности прогноза необходи¬
мо улучшать знание характеристик этих объектов.
Заключение
Проведенные предварительные оценки показывают, что неопределен¬
ности в знании физических и баллистических параметров ОНТ могут при¬
вести к значительным ошибкам в прогнозе возможного места их падения и,
следовательно, затруднить или даже сделать невозможной эвакуацию насе¬
ления и материальных ценностей из угрожаемого района.
225
100
80
60
40
20
2
* о
-20
-40
-60
-80
-100
-100
-50
о
X - вдоль траектории, км
50
100
150
♦
♦
♦ ♦
♦ ♦
♦
♦
♦
♦
<:•
♦
♦
♦
♦
♦
i
Рис. 7. Эллипс рассеивания точек падения ОНТ
Как показал анализ проведенных расчетов, при пологих углах входа и
размерах ОНТ в десятки метров, разброс дальности мест падения может
достигать сотен километров. Наибольшее влияние на разброс точки паде¬
ния ОНТ оказывают коридор входа, отклонение угла входа и аэродинами¬
ческое качество. Величина разброса точки падения максимальна при поло¬
гих углах входа, близких к углу захвата. Скорость входа незначительно
влияет на разброс точки падения ОНТ размером более 10 м, однако суще¬
ственно влияет на время полета в атмосфере.
Для решения проблемы повышения точности прогнозирования воз¬
можных мест падения ОНТ необходимой дальнейшем создать наземно¬
космическую систему наблюдения за ОНТ, включающую в себя оптико¬
электронные и радиолокационные средства, а также провести большой
объем расчетно-теоретических и экспериментальных работ.
Реализация проекта позволит, в случае возникновения реальной угро¬
зы столкновения с Землей небесного тела, получать оперативную и досто¬
верную информацию, которая будет использоваться для выработки реше¬
ний о необходимости и возможности эвакуации населения, материальных,
культурных и других ценностей из угрожаемого района, а после создания
Системы планетарной защиты (СПЗ) - для подготовки целеуказания сред¬
ствам перехвата.
Проведение демонстрационного эксперимента "Астероид-Прогноз”
станет одним из важнейших практических шагов по отработке компонен¬
тов СПЗ от астероидно-кометной угрозы.
226
MODEL OF THE DISTRIBUTION OF METEOR BODIES
NEAR THE EARTH’S ORBIT: WAYS OF MODERNIZATION
V. Andreev1, O. Bclkoviclr
z Energetic University, Kazan University, Engelhard Observatory,
Kazan, Kazan University, Engelhard Observatory
E-mail: olcg@grccn.kcn.ru
Model of heliocentric radiant and velocity distributions of meteoroids from TV me¬
teor observations (about 2500 meteors) was found. Sclectivities of observation method
and transformation of meteoroid flux density due to Earth's attraction and motion were
taken into account. Model of sporadic meteoroids complex is considered as a sum of
models of several groups of meteoroids.
МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ В ОКРЕСТНОСТИ
ОРБИТЫ ЗЕМЛИ: ПУТИ МОДЕРНИЗАЦИИ, Андреев1 В , Бслькович2 О.
^КГЭУ (АО им. В.11.Энгельгардта. 'Казань, КГУ. АО им. В.11.Энгельгардта}. Была
получена модель распределения гелиоцентрических радиантов и скоростей метеор¬
ных тел по результатам телевизионных наблюдений (около 2500 метеоров). Были
учтены селективность метола наблюдений и искажение потока метеороидов вслед¬
ствие движения и притяжения Земли. Модель комплекса метеороидов рассматрива¬
ется как сумма моделей нескольких групп метеороидов.
Introduction
Up to now we have got a lot of sporadic meteoroid data observed by pho¬
tographic, radar and TV methods.
Every method has its own mass range of observed meteoroids and its selec¬
tivity. Interpretation of observed data are rather complicated and many selectiv¬
ity factors have to be taken into account. We must use observation data obtained
by different methods to model the meteoroid complex.lt is reasonable to take
into account genetic relationship meteoroids with asteroids and comets to derive
more adequate model of meteoroid complex. The complex was divided into sev¬
eral groups relative to values of Tisserand’s invariant and inclinations. Complete
model for the complex of meteoroids is a sum of models for each group.
Description of complex
More adequate way of description of meteoroid complex is meteoroid flux
density:
Q(r, X, p) = Q(r) Pr(X, P) Px.p(V),
where Q(r, X, P) is the flux density in the point of space г, X, P are the meteoroid
radiant coordinates on the celestial sphere, Q(r) is the meteoroid flux density
from the whole celestial sphere and velocity range in the point of r, Pr(X, P) is the
227
meteor radiant distribution over the celestial sphere and Pr p (V) is the meteor¬
oid velocity distribution for the point r and radiant coordinates X, p.
Astronomical selection
The astronomical selection of meteor observations is does to the fact that
ground based observations are made on the moving and attracting Earth what
introduced a distortion in observed meteoroid flux.
Ratio meteoroid fluxes in two points along trajectory or two frame refer¬
ences is
Q(rr X, pp V,)/Q(r2, Xb p2, V2) = (V,/V2)3.
Selection of observation method
Observation data have to be reduced to one minimal mass meteoroids.
Even data obtained by any one method belong to different minimal masses be¬
cause of physical and equipment selectivity.
The formula of a flux reduction from Q, to Q, with corresponding minimal
(S-l )
masses it^ and m, is Q./Q, = (ir^/mj , where s is the mass distribution index.
Radiant distribution
Crou p 2
Fig. 1. Distribution of observed radiants
Sporadic meteoroid ra¬
diant distributions over the
celestial hemisphere from
radar observations can be
obtained by the two methods:
the first one is a measurement
of individual meteor orbits;
the second one is the tomo¬
graphic method. The fault of
the first method is the fact
that 30-40% meteors only
have all measured parameters
to calculate orbits and absent
the possibility to reduce data
to one minimal mass of me¬
teoroids.
It was found that radiant distributions are symmetric relative to ecliptic
plane and plane passed through apex and antapex perpendicular to ecliptic. So
for statistical reliability all meteoroid radiants were reduced to the first quadrant.
There are observed radiant distribution and corrected one for the Selection are
shown in the figure.
228
Velocity distribution
Group 2
2S.W
2f>№
ISjW
GjQC
10 1< 2* 2? W ]>• 40 4€ W
VdoelV A^tectvc-il
Fig. 2. Distribution of observed velocity
It was found that veloc¬
ity distributions depend on
radiant elongation from the
apex only.
On other hand the
probability of meteor obser¬
vation depends very much on
the meteoroid velocity. The
dependence is especially
strong for small meteoroid
velocities.
There are observed ve¬
locity distribution and cor¬
rected one for the selection
are shown in the figure. Tri¬
angle curve is observed dis¬
tribution and squared one is a
distribution derived with
taken into account method of
observation selectivity.
Modeling
It has found (Andreev, 1992) that small bodies comets and asteroids di¬
vided more sharply on groups by Tisserand’s invariant relative to Jupiter and
inclination. So the meteoroid complex was divided into four groups.
Table 1.
Tisserand’s invariant
inclination
Group la
Tj < 0,36
any
Group lb
0,36 < Tj <0,576
any
Group 2
Tj > 0,576
i <90°
Group 3
Tj > 0,576
i > 90°
First two groups relate to comets, Group 2 does to asteroids and Group 3
has not analogous between Solar system small bodies.
229
Group 1а (<90 degrees)
Groupla (<90 degrees)
H_clongatlon
Fig. 3. Parameters P(E) and q(E)
p(E) and q(E) as functions of heliocentric elongation E
are given by the approximations are shown on figures
230
16
14
12
1 10
V
° 8
I 6
4
2
0
34
36 38
40 42
45
34 36 38 40 42
Fig. 4. Distribution of heliocentric velocity Ре(^ь)
for several ranges of elongation
О
34 .36 38 40 42
Groupla (>90 degrees)
Fig. 5. Distribution of heliocentric radiants.
231
Model presentation
Model for every meteoroid group is the product of heliocentric radiant dis¬
tributions P(E) and velocity distributions P (V ). The heliocentric velocity distri¬
bution described by the B-function:
B);(vHl-v) V
Heliocentric velocity distribution
The heliocentric velocity distributions P|;(Vh) has been found from
observational data for some ranges of elongations taking into account all
selectivities. Then values of mean velocity Vm and dispersion Dv of
distributions for the every range of elongation were found also.
Parameters of В-function p(E) and q(E) determine from relations:
q=[(l-Vm)Vm-Dv]Vm/Dv,
p=(l-Vm) q / Vm
Models of velocity distributions were calculated using parameters p(E) and
q(E) of В-functions. Some of distributions are shown in fig. 4.
Heliocentric radiant distribution
Distributions of heliocentric radiants as function of the elongatiori angle E
are shown.
Acknowledgements
This paper has been supported by Department or industry, science and
technology RF, Goscontract № 40.022.1.1.1108.
References
Belkovich ()., 2001. Is the problem of sporadic meteoroids space distribution solving
correct0 Proc, of the Meteoroids 2001 Conference (ESA SP-495), 563-567.
Belkovich O. Astronomical selection and ... Solar System Res.. 1983, 17, No. 2.
Andreev F. O. Belkovich, T. Filimonova, F Sidorov, 1993. Some limitations of the
distribution of orbital elements of meteoroids obtained from radar observations.
In “Meteoroids and their parent bodies”, Bratislava. 157-160.
Belkovich O. et al. , 1995. Structure of sporadre meteor radiant distributions from radar
observations. Earth, Moon and Planets, 68, 207-215.
Andreev F 1992. About Distribution and Origin of the Peculiar Group of Sporadic Me¬
teors. Asteroids. Comets, Meteors 1991, LPI, Houston. 5- 8.
232
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС НЕКОТОРЫХ МАЛЫХ ПЛАНЕТ
ДИНАМИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
Ю.А. Чернетенко1, О.М. Кочетова1
7Институт прикладной астрономии РАИ
E-mail: cya@quasar.ipa.nw.i-u, kom@quasar.ipa.nw.ru
Проводится сравнительный анализ критериев отбора возмущаемых малых планет для
определения массы возмущающей малой планеты динамическим способом. Предла¬
гается критерий, основанный па значении ошибки массы возмущающей малой плане¬
ты. определяемой из наблюдений отдельно взятой возмущаемой планеты, и обосно¬
вывается его эффективность. Получены значения масс 21 малой планеты с ошибками
па порядок пол порядка меньшими самих значений. Выполнено сравнение получен¬
ных результатов с результатами других авторов.
DETERMINATION OF MASSES OF SOME MINOR PLANETS BY DYNAMICAL
METHOD, by C hcrnctcnko1 Yu., Kochetova1 O. Institute of Applied Astronomy of RAS).
Comparison of approaches for minor planet mass determination is fulfilled. The new crite¬
rion the mean eiTor of mass determination from observations of examined minor planet
taken separately must be sufficiently small. Masses of 21 asteroids have been determined
with uncertainties one order of magnitude half order of magnitude less as compared with
masses themselves. The obtained results arc compared with those obtained by other re¬
searchers.
Как показано в ряде работ, точность динамических планетных теорий
лимитируется неточностью знания масс малых планет и, как следствие,
недостаточно точным учетом возмущений от них. Знание масс малых пла¬
нет необходимо также и для целей космической навигации, и для противо¬
действия астероидной опасности. С другой стороны, знание массы малой
планеты (при условии, что известен ее объем) позволяет определить ее
среднюю плотность. Сравнение средней плотности малой планеты со зна¬
чением плотности, полученным в результате изучения отражательных
свойств ее поверхностных слоев необходимо для выработки представлений
о ее происхождении, минералогическом составе и структуре. Более точное
знание масс большого числа малых планет позволит точнее воссоздать
происхождение и эволюцию ансамбля малых тел Солнечной системы.
В настоящее время число только занумерованных малых планет пре¬
высило 60000, а количество малых планет, для которых известны значения
масс с ошибками, меньшими на порядок—полпорядка самого значения
массы, мало. К ним относятся, главным образом, крупные малые планеты.
В работе (Krasinskv et al., 2001} показано, что астероиды с масса¬
ми > 1012Mslin влияют на орбиту Марса на уровне точности радарных из¬
233
мерений марсианских посадочных аппаратов Viking-1,2 и Pathfinder (око¬
ло 7 метров). А число таких астероидов в главном поясе превышает 150.
В работе (Hilton, 2003), представляющей собой обзор проблемы опре¬
деления масс астероидов, указаны только 24 астероида, для которых, по
мнению автора, массы определены достаточно уверенно. Мы приводим
здесь соответствующую информацию (Таблица 1) в сокращенном виде без
ссылок на первоисточники. Обращает внимание относительно небольшое
число значений масс, полученных из учета возмущений астероидов. На¬
прашивается вывод, что только космические аппараты и спутники астерои¬
дов, используемые в качестве пробных тел, могут обеспечить определение
массы астероида с высокой точностью.
В чем же причина такого небольшого количества астероидов, для ко¬
торых определена масса из анализа их возмущающего влияния на другие
астероиды? Это связано как с относительной малостью масс самих возму¬
щающих астероидов (ВА), гак и с недостаточным количеством тесных
сближений с возмущаемыми астероидами (ПЧ — пробными частицами).
Поиск ПЧ первоначально осуществлялся по значению минимального
расстояния между парами астероидов. Неоднократно составлялись катало¬
ги таких сближений. Впервые в работе (Hilton et al, 1996.) была предприня¬
та попытка формализовать процедуру отбора: был введен критерий мини¬
мального расстояния между телами <0.05 а. е. и дополнительный параметр
0 — угол рассеяния траектории Г1Ч. Величина этого угла зависит от массы
большего тела, относительной скорости тел в момент сближения, мини¬
мального расстояния между ними. Чем больше значение 0, тем более пер¬
спективной для определения массы возмущающего тела считается пара
малых планет. Однако этот параметр характеризует только потенциальную
пригодность данного сближения. Существует еще зависимость от интерва¬
ла наблюдений, их распределения, количества и точности наблюдений, от
наличия в них систематических ошибок. И как раз эти параметры опреде¬
ляют уже реальную возможность оценки массы ВА (при прочих равных
условиях).
В работах (Kochetova et al, 2001: Кочетова, 2003) показано, что
ошибки определяемых значений масс могут быть существенно уменьшены
при включении в общее решение ПЧ, имеющих менее тесные (<0.1 а. е.).
но повторяющиеся сближения с ВА за счет соизмеримостей их средних
движений.
Кроме того, включение в общее решение наблюдений большого числа
малых планет позволяет усреднить и свести к минимуму неизбежные систе¬
матические ошибки отдельных рядов наблюдений. В Таблице 2 приводятся
результаты опреления масс некоторых малых планет (Кочетова, 2003) с ис¬
234
пользованием только тесных сближений, только сближений малых планет в
соизмеримостях и общее решение. В скобках в последнем столбце приводит¬
ся число 114, наблюдения которььх включены в общее решение. Как видно из
Таблицы 2, включение в общее решение астероидов (пробных частиц), нахо¬
дящихся в соизмеримости с ВА, не только не увеличивает ошибку определе¬
ния массы, но в большинстве случаев ее уменьшает.
Таблица 1. Последние определения масс 24 астероидов
Астероид
Масса
Метод определения массы
(В 10 11 Ms.,,, )
(пробные тела)
(1)1 (срера
47.0 ±0.4
астероиды
47.6 ± 0.2
Марс (посад, аппарат)
48.1 ±0.1
Марс (посад, аппарат)
(2) 1 1аллада
1 1.7 ± 0.3
астероиды
10.8 ±0.4
Марс (посад, аппарат)
10.1 ±0.1
Марс (посад, аппарат)
(4) Веста
13.1 ±0.2
астероиды
13.6 ± 0.1
Марс (посад, аппарат)
13.9 ± 0.3
к о с м и ч е с к и й а 1111 а р ат
(10)1 игия
5.6 ±0.7
астероиды
(11)11арфенона
0.26 ±0.01
астероиды
0.256 ±0.007
астероиды
(15) Эвномия
0.4 ±0.1
астероиды
1.2 ±0.4
астероиды
(16) 1 1СИ.ХСЯ
0.9 ± 0.3
астероиды
(20) Массалия
0.244± 0.04
астероиды
(45) Евгения
0.3 ±0.01
спутник
(52) Европа
2.6 ±0.9
астероиды
(87) Сильвия
0.76 ± 0.06
спутник
(88) Фисба
0.7 ±0.1
астероиды
(90) Антиона
0.0414 ±0.0005
СПУТНИК
(121) Гермиона
0.47 ± 0.08
астероиды
(243) Ида
0.0022 ± 0.0003
снуТНИК
(253) Матильда
0.00519 ±0.00002
космический аппарат
(433) Эрос
0.00036 ± 0.00009
космический аппарат
(444) Гинтис
0.4 ±0.2
астероиды
(511)Давида
5.6 ±0.7
астероиды
(704) Интерамния
4±2
астероиды
3.5 ±0.9
астероиды
(762) 11улкова
0.128 ±0.002
спутник
1999 KW4
(1.1 ±0.2) х 10’7
спутник
2000 DPiu7
(2.2+1.,-0.3) xl0“s
спутник
2000 UG|,
(5+1 .,-2)) хЮ"10
спутник
Возникает вопрос, можно ли совсем отказаться от критерия выбора по
минимальному расстоянию и оставить только критерий выбора по величи¬
не ошибки массы по каждой ПЧ, значение которой является результатом
235
действия всех перечисленных выше факторов, от которых и зависит точ¬
ность определяемого значения массы ВА. В Таблице 3 представлены ре¬
зультаты определения масс пяти малых планет при двух подходах к отбору
ПЧ: 1) используя критерий минимальных расстояний между астероидами и
2) используя значения ошибок массы.
Таблица 2. Оценки масс малых планет,
полученные из различных наборов /71/ (массы выражены в 10 11 )
Возмущающая ма¬
лая планета
Тесные
сближения
Соизмери¬
мость 1:1
Общее решение
(3) Юнона
2.26 ±0.38
1.64 ±0.78
2.09 ±0.35 {33}
(7) Ирида
1.40 ±0.16
1.53 ±0.63
1.41 ±0.14 {30}
(15) Эвномия
0.51 ±0.49
1.17 ± 0.17
1.06±0.16 {18}
(16)11сихея
1.16 ± 0.25
2.28 ±0.39
1.34 ±0.22 |44[
(29) Амфитрита
0.90 ±0.14
1.75 ±0.52
0.77 ± 0.12 {15}
(31) Ефросина
1.04 ±0.58
0.59 ± 1.22
0.94 ±0.52 {18}
(48) Дорис
0.18 ±0.41
0.72 ± 0.44
0.61 ±0.30 {42}
(52) Европа
1.58 ±0.33
0.81 ±0.39
1.27 ±0.25 {26‘
(88)Фисба
0.55 ±0.13
0.96 ±0.35
0.59 ±0.12 {64}
(324) Бамберга
2.49 ±0.38
1.44 ± 1.08
2.29 ±0.38 {36}
(532) Геркулииа
1.58 ±0.29
0.39 ±0.81
1.68 ±0.28 {54}
Таблица 3. Значения масс В А в зависимости от выбора ПЧ по критерию
минимальных расстояний (второй столбец) и по критерию значения (J
по каждой ПЧ (третий столбец). В скобках — число IIЧ.
Малая планета
Критерий но минимальным
расстояниям
(10 "Ms„„)
Критерий по значению о
(io "Ms,,,.)
(3)
3.25 ±0.28
(100)
0.71 ±0.21
(87)
(10)
3.20 ±0.26
(99)
4.08 ±0.22
(94)
(31)
0.08 ± 0.44
(35)
0.85 ±0.32
(24)
(324)
1.32 ± 0.37
(40)
0.33 ±0.25
(61)
(704)
2.12 ±0.47
(29)
1.27 ±0.30
(32)
Для получения оценок были рассмотрены 52224 нумерованные малые
планеты, из которых отбирались ПЧ, дающие ошибку массы
ВА < 1-1O'10 MSun (заведомо завышенное значение). И уже из этого набора
отбирались ПЧ, имеющие сближения < 0.05 а. е., и ПЧ, дающие ошибку
массы < 4-10'11 MSun Сравнение данных второго и третьего столбцов Табли¬
цы 3 показывает, что ошибки масс ВА в общем решении при отборе ПЧ по
критерию а меньше, чем при отборе по критерию минимальных расстоя¬
ний. Значительные в отдельных случаях расхождения между самими зна-
236
пениями масс можно рассматривать как свидетельство зависимости резуль¬
тата от конкретного набора Г1Ч, даже в случае включения в решение боль¬
шого количества ПЧ.
На Рис. 1 приводятся зависимости ошибки значения массы
ВА(Ю)Гигия, полученной по каждой ПЧ, от минимального расстояния
между этими телами — а), от интервала наблюдений — Ь), от количества
сближений—с), от числа наблюдений ----- d). Анализ этих графиков показы¬
вает, что можно отметить очень слабую зависимость о от значения мини¬
мального расстояния между ВА и ПЧ (Рис.1, а)) и от количества сближений
(Рис.1, с)). Поэтому выбор в качестве критерия отбора ПЧ значения ошибки
массы ВА, полученного по одной этой ПЧ, является, с нашей точки зрения,
наиболее объективным, гак как ошибка значения массы есть результат дей¬
ствия многих факторов, в том числе, и перечисленных выше.
В четвертом столбце Таблицы 4 приводятся данные Таблицы 1
(Hilton, 2003) для случаев, когда массы ВА определены по возмущениям
астероидов. В пятом столбце этой таблицы приводятся полученные нами
результаты для 21 малой планеты (частично они взяты из работы (Кочето¬
ва, 2(ЯЛ?)).Для некоторых ВА приводятся два результата. Первый (верхний)
получен при отборе Г1Ч по критерию минимального расстояния 0.05 а .е. и
0.1 а.е. для тесных сближений и для случая соизмеримостей средних дви¬
жений, соответственно. Второй (*) получен при отборе ПЧ по критерию о
(Таблица 3). В последнем столбце приводятся результаты определения масс
с использованием астрофизического подхода (Krasinsky et al., 2001). В по¬
следних двух столбцах жирным шрифтом выделены значения, совпадаю¬
щие в пределах Зо.
Основной вывод нашей работы состоит в том, что из всех имеющихся
критериев отбора ПЧ наиболее подходящим является критерий отбора по
ошибке массы ВА. Данные, приведенные в Таблице 4, подтверждают это.
Литература
Hilton J. L., Р. К Seidelman, J. Middour, 1996. Prospects for determining asteroid masses/'/
Astron. J. ,V. 112, №5. P. 2319 2329.
Hilton J. L. , 2003. Asteroid masses and densities/ Asteroids 111// Eds: Bottke W., Cellino A.,
Paolicchi P. and Binzcl R. P. Tucson: Univ. Arizona Press. P. 103 112.
Kochetova O., Yu. Chernetenko, 2001. Determination of mass of Jupiter and that of some
minor planets from observations of minor planets moving in 2:1 commensurability with
Jupiter// Dynamics of Natural and Artificial Celestial Bodies/ Eds: Pretka-Ziomek IE,
Wnuk E., Seidclmann P. K., Richardson P., P. 333 334.
Кочетова I).XL, 2003/ Определение масс ряда крупных астероидов динамическим ме¬
тодом // Астрономический Вестник, V 37, № 6 (в печати)
Krasinsky G. А.. Е. Е. Pitjeva. /VI. V. Vasilyev., Е. 1. Yagudina, 2001. Estimating masses of
asteroids// Сообщения ИНА РАН. № 139.
237
g(io "Msun)
a(io"Msun)
. •
4-
• . }
Q
а •
• • -Л
, • •
• < * •
О
•• -
• \ J •
• • •
•
2
• • . *%•
••
«•
>. ••
••
• •
• • •
• •
? • •
1
• %
•
•
•
а)
Ь)
•• • • .* !|
• .. .
*
. . • •
• • •
О
1 '
4
3
2
1
О 10 20 30 40
N nin
i •
I
I ' 1 !
0 400 800
1200
N obs
Puc.l. Зависимость ошибки .массы от различных факторов:
а) - минимального расстояния между В А и ПЧ,
Ь) -временного интересна наблюдений, с) - количества сближений В А и ПЧ,
d) - числа наблюдений N-obs.
238
Таблица 4. Сравнение результатов
с результатами других авторов (.массы выражены в 10 11 М$1Щ)
Малая
Диам.
Тип
Динамический метод
Астрофиз.
планета
(км)
Данные
Таблицы 1
Настоящая
работа
(Krasinsky el
al., 2001)
(3)
244
S
2.9 ±0.35
0.71±0.21*
1.01 ±0.1
(6)
192
S
0.69± 0.09
0.49 ± 0.02
(7)
203
S
1.41 ±0.14
0.58 ±0.1
(Ю)
429
с
5.6 ±0.7
5.01 ±0.41
4.08 ± 0.22*
2.79 ±0.1
(Н)
162
S
0.26 ±0.01
0.256±.007
0.274±.009
0.293±.002
(15)
272
S
0.4 ±0.1
1.2 ±0.4
1.06 ±0.16
1.40 ±0.2
(16)
264
м
0.9 ±0.3
1.34 ±0.22
2.53 ±0.1
(22)
187
м
0.85 ± 0.28
0.90 ± 0.07
(29)
219
S
0.77 ±0.13
0.74 ± 0.07
(31)
248
с
0.94 ± 0.52
0.85 ± 0.32*
0.54 ± 0.09
(48)
225
CG
0.61 ± 0.30
0.41 ± 0.05
(52)
312
CF
2.6 ±0.9
1.27 ±0.25
1.08 ±0.06
(65)
245
Р
0.58 ±0.15
0.52 ± 0.03
(88)
232
CF
0.7 ±0.1
0.59 ±0.12
0.45 ± 0.02
(121)
217
С
0.47 ±0.08
0.45 ± 0.05
0.36 ± 0.02
(324)
242
СР
2.29 ±0.38
0.33 ± 0.25
0.50 ±0.05
(444)
170
с
0.4 ± 0.2
0.63 ±0.12
0.17 ±0.04
(451)
230
си
1.02 ±0.34
0.43 ± 0.03
(511)
337
с
5.6 ±0.7
2.40 ± 0.24
1.36 ±0.07
(532)
231
S
1.68 ±0.28
0.86 ± 0.09
(704)
333
F
4.0 ±2.0
3.5 ±0.9
0.81 ±0.42
1.27 ±0.30*
1.30 ±0.07
239
ИСТОЧНИК МЕЖЗВЕЗДНЫХ МЕТЕОРОВ - ПЛАНЕТНЫЕ
СИСТЕМЫ ЗВЁЗД ПОЗДНЕГО СПЕКТРАЛЬНОГО КЛАССА
А.Р. Багаутдинова1, О.И. Белькович2
Казанский Госу даре швейный Университет, Зеленодольский филиал
E-mail: 1 albina@green.kcn.ru, 2oleg@grecn.kcn.ru
Результаты наблюдений показывают, что какой-то процент метеороидов приходиi к
нам из межзвездного пространства. На небесной сфере есть точка, где наблюдается
концентрация радиантов межзвездных частиц. Трудно предположить существова¬
ние одного или нескольких источников межзвездных метеороидов на расстояниях,
сравнимых с расстояниями до ближайших звезд, так как в этом случае следует ожи¬
дать ослабления потока метеороидов порядка 1О10. Мы знаем, что большое количе¬
ство твердых частиц было выброшено в межзвездное пространство во время фор¬
мирования нашей Солнечной системы. Можно предположить, что звезды позднею
спектрального класса гоже имеют свои планетные системы. Таким образом, в меж¬
звездном пространстве могут находиться метеорные частицы с распределением
скоростей, подобным распределению скоростей звезд позднего спектрального клас¬
са. Движение и гравитационное поле Солнца могут быть причиной появления на
небесной сфере области концентрации радиантов межзвездных метеоров. Приведе¬
ны результаты расчета ожидаемого распределения радиантов и скоростей меж¬
звездных метеороидов и их сравнение с результатами наблюдений.
THE SOURCES OF INTERSTELLAR METEOROIDS ARE PLANETARY
SYSTEMS OF LATE SPECTRAL CLASS STARS, by Bagautdinova A.R., Belk-
ovich 0.1. (Kazan State University, branch in Zelenodolsk). Observation data shows some
percents of observed meteoroids came from the interstellar medium. There is a point at the
celestial sphere where one can see the radiant concentration of interstellar particles. It is
difficult to assume the existence of some source or sources of interstella? meteoroids at stel¬
lar distances because meteoroid flux decay would bee about IO10 We know that a bulk of
solid particles where ejected in the interstellar medium in the time of formation of our plane¬
tary system. One can expect that the late spectral class stars have also their own planetary
system. So the interstellar space has a population meteoroid particles with velocity distribu¬
tion similar to one of late spectral class stars. Motion and gravitation focusing of the Sun
lead to appearance of the point of the celestial sphere with concentration of interstellar mete¬
oroid radiants. The results of calculation of radiant and velocity distributions and compari¬
son with observations are given.
Долгое время было принято считать, что метеорные тела принадлежат
нашей Солнечной системе и образуются либо в результате столкновений
астероидов, либо в результате выбросов из кометных ядер. Но, со време¬
нем, точность наблюдений метеоров увеличивалась, возникли новые мето¬
ды наблюдений (Grim et al.,2001), (Meisel et al.,2002), а какая-то доля на¬
блюдаемых метеорных тел имела гиперболические орбиты. Совершенно
естественно, что начался поиск источника межзвездных метеорных тел. В
240
работах (Baggaley,1999), (Grim et a/., 1997), (Meisel et al.,2002) предполага¬
ется, что источник найден в виде газопылевого облака Geniinga. Наша точ¬
ка зрения такова, что расстояние до газопылевых облаков сравнимо с рас¬
стоянием до ближайших звезд в нашей Галактике. В этом случае следует
ожидать, что ослабление потока метеорных тел столь же велико*, как и ос¬
лабление света звезд относительно света Солнца, т.е. порядка 1О10. При
такой степени ослабления вряд ли можно ожидать такую мощность источ¬
ника метеорных частиц, которые могли бы быть зарегистрированными в
окрестности орбиты Земли.
Мы предполагаем, что межзвездные метеорные тела дисперсно рас¬
пределены в межзвездном пространстве, а их источником являются пла¬
нетные системы звезд позднего спектрального класса. Как известно, при
образовании планетной системы, какая-то доля частиц пылевого вещества
уходит из гравитационной сферы влияния родительской звезды. Другая
часть выходит на периферию планетной системы (аналог облака Оорта).
Под действием гравитационного возмущения ближайших звезд частицы
могут быть выброшены в межзвездное пространство. Все это непрерывно
пополняет межзвездное пространство метеорной материей. Наиболее веро¬
ятная энергия выхода из системы - минимальная, откуда следует, что рас¬
пределение скоростей межзвездных метеорных частиц относительно цен¬
троида звезд будет подобно распределению скоростей звезд позднего
спектрального класса.
В работе (Белькович,1983) получена формула преобразования потока
метеороидов в гравитационном поле движущегося тела. Из неё следует, что
даже при малой концентрации метеорных частиц в межзвездном простран¬
стве должны существовать такие направления прихода межзвездных мете¬
орных тел в окрестности орбиты Земли, для которых плотность потока час¬
тиц за счет гравитационной фокусировки и сложения скоростей будет
увеличена на несколько порядков.
В данной работе рассмотрена плотность распределения межзвездных
метеорных гел в зависимости от угла элонгации от антиапекса Солнца на
орбите Земли и распределение гелиоцентрических скоростей наблюдаемых
межзвездных метеороидов тел вне действия гравитационного влияния
Солнца относительно центроида звезд.
Плотность распределения потока межзвездных метеорных тел,
наблюдаемых на орбите Земли, в зависимости
от угла элонгации от антиапекса Солнца.
Гравитационное поле Солнца должно фокусировать поток межзвезд¬
ных метеороидов наблюдаемых на орбите Земли. Естественно, что эффект
фокусировки будет тем больше, чем меньше гелиоцентрическая скорость
метеоров вне гравитационного поля Солнца.
241
I нави гационная фокусировка у, т.е. отношение плотности потоков
межзвездных метеорных тел в гелиоцентрической системе координат к
плотности потока в системе координат центроида звезд соответствует вы¬
ражению
где Qe, Qoo и Ve, Vrx3 -плотности потока и гелиоцентрические скорости мете¬
орных тел на орбите Земли и за областью гравитации Солнца соответст¬
венно.
Для того, чтобы получить распределение радиантов межзвездных час¬
тиц относительно угла элонгации £ от антиапекса Солнца, последнее выра-
ь:
У3
(2)
оо
жение необходимо умножить на sin
Рис.1: Векторы скоростей Солнца
Vs, метеорной частицы
относительно центроида звезд
и V, относительно Солнца
в системе координат центроида
звезд.
Нами получено (Багаутдинова и др.,2001) распределение скоростей
межзвездных частиц в системе центроида звезд в виде Гауссова распреде¬
ления для каждого направления радианта
Л*Д-Я) = * ехр|-^™}. (3)
су 2л 2су~
где о - среднее квадратическое отклонение, равное 22,08 км/с.
Координаты вектора движения Солнца относительно центроида звезд
в галактической системе координат, рассчитанные нами по лучевым скоро¬
стям звезд позднего спектрального класса методом спрямленных диаграмм
(Багаутдинова и др.,2001), следующие: Ку=21 км/с,7=6Г, /?=14°. В нашем
случае следует ожидать, что наибольшая концентрация плотности потока
межзвездных частиц будет соответствовать минимальному значению ,
242
что возможно только в случае совпадения векторов скорости Солнца Vs и
метеороида VLSR, т.е. для радиантов в окрестности антиапекса Солнца.
Рассмотрим в системе координат центроида звезд разность векторов
скорости Солнца Vs и скорости метеороида VLSR при фиксированном по¬
ложении элонгации £ от антиапекса Солнца. Тогда гелиоцентрической ско¬
рости на бесконечности V^ будет соответствовать два значения скорости
метеорных частиц относительно системы координат центроида звезд VLSrj
И VlSR2‘- ^LSRl = ^LSRO + ^^LSR И ^LSR2 ~ ^LSRO ” LSR ИЛИ В Общем,
Vlsr = ± ’ где Д ^lsk ' =| " Г~о I ’ V^sm = cos£ .
Минимальная гелиоцентрическая скорость на бесконечности для дан¬
ного угла
= . (4)
Продифференцируем выражение (2) по dVx
dy = V^P(VLSR)^edVx (5)
V оо
Учитывая (3), формула (4) примет вид:
dy =3^'[()2 cosf +1 -( )2 sin2 £+2( )2 ± J/ 1 -()2 sin2 е]3/2 Р(ri5A)sin(^ (6)
Интегрируем выражение (6) в пределах (-ooV^) и 6^, + °°/ Результаты
расчета приведены в Таблице 1. Там же приведены значения /*£*, из кото¬
рых видно, что у приблизительно обратно пропорционально £.
Как видно из Таблицы 1, основная масса межзвездных метеоров
должна приходить в пределе угла элонгации от радианта Солнца (анти¬
апекса Солнца) £ < 10°. Хотя средняя точка наблюденных в Аресибо ради¬
антов межзвездных метеороидов практически совпадает с радиантом Солн¬
ца, разброс индивидуальных радиантов достигает нескольких десятков
градусов.
Это объясняется тем, что при обработке результатов наблюдений
(рис.2) и расчете траектории метеороидов (Meisel et al.,2002) приходилось
учитывать такой фактор, как электромагнитное поле среды, параметры
которого недостаточно известны.
243
-•100 1 ; i i i : 1 ; 1
360 320 280 240 200 160
Galactic Longitude System II
Puc.2. Наблюдаемое распределение
радиантов межзвездных метеор¬
ных тел относительно центроида
звезд в Галактической системе
координат (Meisel et al.,2002)
•-радиант Солнца,
Д -радиант Ulysses, 1*1- средний
радиант по результатам наблюде¬
ний в Аресибо, €- радиант Солнца
относительно звезд позднего спек¬
трального класса.
Средний радиант межзвездных метеоров наблюденных на космиче¬
ском аппарате Ulysses находится несколько в стороне от радианта Солнца.
Этот факт может быть объяснен тем, что наблюдения проводились в то
время, когда космический аппарат находился вблизи Юпитера (произво¬
дился маневр по изменению орбиты аппарата) и гравитационное поле пла¬
неты в значительной степени повлияло на гравитационную фокусировку
потока метеоров.
Распределение наблюдаемых на орбите Земли скоростей межзвездных
метеорных частиц в системе центроида звезд.
Скорость VLSR межзвездного метеороида относительно центроида
звезд можно выразить как (рис.1)
кЛк=Г„2 + Ил2-2КЛ.С05£ . (7)
Используя формулу преобразования потока метеорных тел в гравита¬
ционном поле Земли (Белькович,1983\ получим соотношение плотностей
потоков как функцию /(cos £)
V 2
y(cosf) = ( h )i/2P(l'LSK С
V LSR
Подставив выражения (1) и (7) в (8), получим
Г2+Г2 з/э
/(cos£) = ( ~ / )3-Л^Д).
Kz + К/ _ cos £
Далее продифференцируем (9) по x=cos £
dv= wj^ + r2)2'2
(8)
(9)
(Ю)
Л’
244
Таблица 1 Гравитационная фокусировка плотности потока метеороидов
е
У
у*е
■ 0,001
22682,70
22,68
0,002
11341,65
22,68
0,005
4537,02
22,69
0,010
2268,81
22,69
0,020
1134,70
22,69
0,050
454,24
■ 22,71
0,100
227,07
22,71
0,200
113,49
22,70
0,500
45,41
22,71
1,000
22,69
22,69
2,000
11,35
22,69
3,000
7,55
22,65
5,000
4,51
22,56
7,000
3,21
22,46
10,000
2,22
22,19
15,000
1,44
21,56
20,000
1,03
20,66
30,000
0,61
18,40
40,000
0,39
15,79
60,000
0,18
10,67
80,000
0,09
7,45
Таблица 2 Средний радиант метеороидов и радианты Солнца
Средняя точка радиантов метеоров
(Meisel et al.,2002)
1=230°, £=-11°, V=23 km sec 4
Радианта Солнца (Meisel et al.,2002)
/ = 236°, 6 =-23°
Радиант Солнца для позднего
спектрального класса звезд
(Багаутдинова и др.,2001)
/=241°, b =-14° V = 21 km sec
Проинтегрируем (10) по х в пределах (0;1). В результате решения вы¬
ражения (10) было получено распределение скоростей VLSr (рис.З). Из рисун¬
ка видно, что максимум распределения соответствует скорости движения
Солнца. Для сравнения там же показано приведенное к системе центроида
звезд распределение скоростей межзвездных частиц, наблюдаемых на боль¬
шом радиотелескопе в Обсерватории Аресибо (Meisel et al, 2002).
245
Рис.З: Распределения скоростей по наблюдениям (пунктир)
и модельные (линия) межзвездных метеорных частиц
относительно центроида звезд
На рис.З максимумы модельного и наблюдаемого распределения
практически совпадают. Так же как и в случае с радиантами наблюдаемая
дисперсия значительно больше модельной дисперсии скоростей. Причина
остается той же.
Таким образом, распределения радиантов и скоростей межзвездных
метеоров по наблюдениям не противоречат модельным на основе нашей
гипотезы о том, что источником межзвездных метеороидов являются пла¬
нетные системы звезд позднего спектрального класса.
246
Литература
Белъкович О.И., 1983. - Астрономическая селекция при наблюдениях ме¬
теоров и методы их у чета//А строн. вестник. Т. 17, №2.-с. 108-116
Bagautdinova A.R., O.I. Belkovich,2001. - Expected distribution of interstellar
meteoroids in the vicinity of the Earth’s orbit. Proceedings of the Meteoroids
2001 conference, Swidish Institute of Space Physics, Kiruna, Sweden, 6-10
August 2001 ,pp. 667-669
Bagautdinova A.R., O.I. Belkovich, 2001. - Radiant distributions of interstellar
meteoroids, Proceedings of AstroKazan-2001 conference, Astronomy and Ge¬
odesy in new millennium - Kazan, “ДАС”, September 24-29, 2001, pp.45-48
Baggaley W.J., 1999. - The interstellar particle component measured by AMOR,
Proceedings of Meteoroids 1998, astron. Inst., Slovak Acad.Sci, Bratislava,
pp. 265-273
Belkovich O.I., A.R. Bagautdinova, 2003. - Radiant distribution of interstellar
meteoroids, Proc. Joint Intern. Conf. “New Geometry of Nature”, vol. Ill, Ka¬
zan State University, Kazan, Russia, August 25-September 5, 2003, pp.28-30.
Griin E., et al., J997. - South-North and Radial traverses Through the Zodiacal
Cloud. Icarus, 129, pp. 270-289.
Griin E., et al., 2001 - Dust Astronomy: a new approach to the study of inter¬
stellar dust (ESA SP-495). Proceedings of the Meteoroids 2001 conference,
pp. 651-662,
Meisel D.D., D. Janches, J. Mathews, 2002. - Extrasolar micrometeors radiating
from the vicinity of the local interstellar bubble, The Astrophysical Journal,
567, 2002 March 1, pp.323-341
Meisel D.D., D. Janches, J. Mathews, 2002. - The size distribution of Arecibo
interstellar particles and its implications, The Astrophysical Journal, 579, 2002
November 10. pp.895-904
247
ЗАГРЯЗНЕННОСТЬ ОКОЛОЗЕМНОГО ПРОСТРАНСТВА
В ПЕРИОД ДЕЙСТВИЯ МЕТЕОРНЫХ ПОТОКОВ
А.К. Муртазов
Рязанский ГПУ им. С.А. Есенина
E-mail: akm@ttc.ryazan.ru
Представлены результаты наблюдений Персеид в период максимума 2002 г.
Даны оценки пространственной плотности и числа метеоров, загрязняющих около¬
земное пространство. Приведены результаты расчета риска столкновений ИСЗ с
естественной составляющей космического мусора в период действия основных
метеорных потоков.
CONTAMINATION OF CIRCUMTERRESTRIAL SPACE DURING METEOR
SHOWERS, by A.K. Murtazov (The Essenin Ryazan State Teachers’ Training Univer¬
sity) The results of observations of Perseids near their maximum of 2002 arc presented.
The evaluations of spatial density and number of polluted the circumterrestrial space me¬
teors are calculated.
В последнее десятилетие большую актуальность приобрела проблема
так называемой «космической опасности», состоящая в возможном воздей¬
ствии на Землю небесных тел, последствия которого могут оказаться в ряде
случаев достаточно катастрофическими. В связи с этим весьма важной яв¬
ляется задача изучения распределения и плотности в околоземном косми¬
ческом пространстве тел искусственного и естественного происхождения.
Основным поставщиком естественной составляющей космического
мусора в околоземное пространство является метеорное вещество. В пери¬
од действия метеорных потоков количество пыли в околоземном простран¬
стве резко возрастает, что увеличивает как вероятность разрушения косми¬
ческих аппаратов, так и космическую опасность для Земли со стороны
присутствующих в метеорных потоках крупных тел.
Отношение потока искусственных объектов к потоку естественных
объектов в околоземном пространстве зависит от размеров объектов. Ра¬
венство потоков приходится на размеры объектов, близких к 1 мм. Для
меньших размеров преобладает поток естественных, для больших -- искус¬
ственных объектов, причем для размера 1 см это отношение составляет
величину ~40, для размера 10 см - ~105 (Назаренко, 1995; Рыхлова, 1998).
Всего естественных частиц размерами около 1 мм в отсутствие мощных
метеорных потоков в околоземном пространстве порядка 106. Основные
потоки приведены в табл. 1.
248
Таблица 7. Средняя пространственная плотность
основных метеорных потоков в районе земной орбиты
Поток
Период
активности
Визуальное часовое
число в максимуме
Скорость
отн. Земли
км/с
Средняя
плотность
км'3
Квадрантиды
1-4 января
50
41
44 10 9
Л ириды
19-24 апреля
5
48
810-9
р-Лквариды
1-8 мая
20
66
Персеиды
15 июля 25 авг.
60
60
15I0'9
Таурилы
15 сент.--1 лек.
(5)
30
28-10'9
Дракониды,
1933 1946
8-10 октября
По3
3104
50
1,8-10'4
3,6 104
Ориониды
18 26 октября
20
66
hF
Леониды
Леониды, 1866
14- 20 ноября
(5)
72
1-Ю'9
8-10'7
Геминиды
715 декабря
(5)
72
13210'9
Спорадические
потоки
11,2-72
и-гоЧмо4
Автором в 2002 г. были проведены наблюдения яркой составляющей
Персеид для определения пространственной плотности опасных частиц
естественного мусора.
Как известно, соотношение между массой метеоров и скоростью их
встречи с Землей выражается как (Бабаджанов, 1987)\
Л/() = 2,5 • 1 О5 • V 4 , ДЛЯ /77 <0. (1)
Здесь Мо - масса метеорной частицы, порождающей при вертикаль¬
ном движении со скоростью v метеор нулевой звездной величины т.
Для потока Персеид, имеющего относительно Земли скорость
v = 60 км/с, масса метеороида, порождающего метеор нулевой звездной
величины, составляет Л/„~2 10’2 г. (соответственно, радиус около 1 мм).
Эти величины по порядку совпадают с данными различных авторов (Ба-
баджанов, 1987; Барабанов, 2007).
Таким образом, метеоры видимой звездной величиной, меньшей 0т,
имеют размеры от 1 мм и выше, что позволяет причислить их к естествен¬
ному космическому мусору достаточно заметных размеров.
В связи с этим в наблюдениях, проведенных 11/12 и 12/13.08.2002 г.
(рис. 1), фиксировались только метеоры ярче нулевой величины. На рис.1
приведены результаты этих наблюдений, обработанные в соответствии с
249
основными положениями метеорной астрономии (Бабиджанов, 1987; Зот¬
кин, 1981). Они показывают, что в 2002 г. имелась вспышка активности
Персеид, предшествующая классическому максимуму этого потока
12/13.08 (Клыков, 2002). Местами часовые числа ярких метеоров в потоке
достигали N = 140, заметно превышая средние показатели для Персеид.
Вместе с тем, повышение активности носило достаточно кратковременный
характер (1,5 часа в первую ночь и 2,4 часа во вторую ночь), и средние ча¬
совые числа за эти ночи (45 и 46). соответствовали обычной активности
Персеид.
б)
Рис. 1. Часовые числа ярких (от О'”) Персеид
11/12 и 12/13 августа 2002 г.
250
Из результатов наблюдений видно также, что частицы в рое распреде¬
лены неравномерно, то есть рой состоит из большого числа мелких пото¬
ков, имеющих разную плотность.
Полученные данные позволяют определить плотность потока и про¬
странственную плотность яркой составляющей Персеид в период макси¬
мума потока.
Учитывая условия проведения наблюдений результаты расчетов дают:
плотность потока Ф = 810" км'2с', пространственная плотность
р = 1,3-10‘8 км'3 для N = 60 и Ф = 1,8-10'6 kmV, D = 310 s км’3 для N = 140.
Таким образом, если в первом случае плотность потока и пространст¬
венная плотность близки к средней для этого роя (таблица 1), то второй
случай показывает заметное увеличение его активности именно для случая
метеороидов размерами большими 1 мм.
Приведенные здесь результаты относятся только к ярким метеорам.
Если учитывать закон распределения частиц в рое Персеид (его
показатель л- здесь равен 2, то есть меньших частиц в Персеидах на порядок
больше, чем крупных), то в любом случае можно говорить о повышении
его активности в 2002 г.
Если объем околоземного космического пространства составляет ве¬
личину порядка Ю15 км? (Назаренко, 1995}. то общее число метеорных час¬
тиц размерами более 1 мм в нем в период максимума 2002 г. = 8107, то есть
почти на два порядка превосходило средние показатели.
Полученные значения плотности потока дают возможность рассчи¬
тать количество соударений метеоров роя с объектами в околоземном про¬
странстве. Так, для /V = 60 число соударений с нормально расположенным к
потоку экраном площадью 104 м2 составит /7 = 25 в год, для У= 140, соот¬
ветственно, п = 56 соударений в год.
Литература
Бабад.нсанов Н.Б., 1987. Метеоры и нХ наблюдение. М.: Наука, 180 с.
Барабанов ('.II., АЛ. Зенькович. АН. Микиша. М.А. Смирнов. 2001. Наблюдения круп¬
ных тел в метеорных и болидных потоках // Околоземная астрономия XXI века. М.:
1 сое, С. 158-168.
Зоткин II./.. 1981. Инструкция для наблюдений метеоров // Астрон. Календарь Пост.
Часть. М.: Наука. С.377-400.
Клыков Д.К)., С.К). Шанов, 2002. Метеорное шоу августа. Astronet.ru. 13.07.2002. 5 с.
Назаренко А.П., Чернявский Г.М., 1995. Моделирование загрязнения космического
пространства И Столкновения в околоземном пространстве (космический мусор). М.:
Космосинформ, 1995. - С. 104-129.
Рыхлова Л.Б., 1998. Проблемы околоземной астрономии // Околоземная астрономия
(космический мусор). М.: Космосинформ. - С. 8-16.
251
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ГОДИЧНОГО
МОНИТОРИНГА МЕТЕОРНЫХ СОБЫТИЙ
В.А. Леонов1 , П.Н. Козак2, А.В. Перков3
'ИНАСАН. 2АО КНУ, 3ЗА(). "Космопюи"
E-mail: lconov@inasan.rssi.nj, kozak@obscrv.univ.kicv.ua
Проблема происхождения метеорных потоков в настоящее время нс является полно¬
стью решённой. Багров А.В. предложил новый подход к данной проблеме. По его
гипотезе кометные ядра, как родительские тела метеорных потоков, сформированы
планетезималями второго поколения с содержанием большого количества каменных
или железных слитков. Метеорные потоки, рожденные такими кометными ядрами,
должны содержать долгоживущие тугоплавкие частицы, которые нс существуют в
остатках планетезималей 1-го поколения. Цель мониторинга получение достовер¬
ных наблюдательных данных для подтверждения или опровержения предложенной
гипотезы, а также уточнение текущего состояния потоков метеорного вещества через
околоземное пространство.
С июля 2002 г. на станции Космотен (Северный Кавказ) проводятся регулярные
наблюдения метеоров с телевизионной камерой, способной обеспечивать проницаю¬
щую силу +5П1 в поле зрения 52° со стандартной телевизионной частотой 25 кадр/сек.
В работе представлены предварительные результаты годичного мониторинга на ной
станции (август 2002 август 2003 гг.), включающие данные более 460 часов наблю¬
дений, полученные за период 96 ночей, за которые зафиксировано около 350 событий.
В ближайшее время запланировано проведение базисных наблюдений для непосред¬
ственного измерения параметров индивидуальных орбит метеоров и их физической
плотности в Звенигородской обсерватории.
PRELIMINARY RESULTS OF ONE-YEAR MONITORING OF METEOR
EVENTS by Lconov'V.. Kozak2 P„ Pcrkov3 A. ('iNASAN, 2AO KNU, ’’"Kosmotcn") A
problem of the origin of meteor streams is not still solved. A.Bagrov proposed new ap¬
proach to the origin. By his hypothesis cometary’s nuclei as parent’s bodies of meteor
streams, were formed as planetesimals of the second generation with number of stone or
metal mouldings inside. Meteor streams born by such cometary’s nuclei have to contain
long live refractory particles that cannot exist in remnants of planetesimals of the first
generation. The goal of our monitoring is obtaining observation data for prove or rejection
of the proposed hypothesis and gathering objective registrations of each meteor for detec¬
tion of old and weak meteor streams.
Since July 2002 at the Kosmotcn Observatory (North Caucasus) a hybrid TV-camera
with CCD is used for meteor observations. Limiting magnitude of the camera is about +5 m
in the 52-dcgrccs field under frame rate 25 f/sec. During onc-year monitoring about 460 hrs
of recordings were got for 96 nights and 350 meteors were digitized. In the nearest future it
is planned to begin triangular (basis) TV-observation with the aim of determinations of indi¬
vidual orbits of observed meteors and their physical density.
The work was conducted at INASAN under contract with Ministry of Science, In¬
dustry and Technology № 40.022.1.1.1108 and supplied by RFBI grant 02-02-16207.
252
Основной целью проводимьгх в настоящее время в ИНАСАН метеор¬
ных наблюдений является уточнение текущего состояния потоков метеор¬
ного вещества через околоземное пространство.
Среди огромного количества метеорных и болидных потоков, пересе¬
каемых нашей планетой, известна только некоторая его часть [1,2]. Наша
планета, проходя каждый год через определённый метеорный поток, пере¬
секает разные его участки. Это происходит из-за того, что периоды обра¬
щения Земли и метеорного потока вокруг Солнца не совпадают между со¬
бой, соответственно, характеристики большинства метеорных потоков,
наблюдаемых с Земли, имеют каждый год разные показатели [3-6]. Так,
например, у сравнительно хорошо изученного метеорного потока Персеи¬
ды в 1997 году был выявлен третий максимум на солнечной долго¬
те 140.4° [7], который повторялся в 1998 и 1999 годах. Таким образом, дан¬
ные, получаемые при прохождении Земли через определённый поток,
имеют год от года заметные различия. Усредненные характеристики пото¬
ков при некоторых допущениях могут являться исходной точкой для про¬
гноза активности потоков в будущем [<8], но для наиболее точного и де¬
тального изучения пространственной структуры метеорных потоков
необходим их постоянный мониторинг с регистрацией динамики движения
метеорных частиц, позволяющий уточнять и находить новые метеорные
потоки.
В качестве рабочей гипотезы, на проверку следствий которой ориен¬
тировано данное исследование, принята высказанная А.В. Багровым кон¬
цепция образования Солнечной системы на дозвездной стадии эволюции
протопланетного облака [9-11]. Согласно этой гипотезе, все метеоритное
вещество, выпадающее на Землю из метеорных потоков, является продук¬
том взрыва гипотетической планеты Ольберса, взорвавшейся на самой ран¬
ней стадии формирования Солнечной системы, когда эта планета уже на¬
ходилась в расплавленном состоянии, и остатки которой, как
предполагается, являются основной компонентой малых тел, находящихся
в поясе астероидов [12]. Существенным моментом гипотезы А.В. Багрова
является предположение о том. что мелкие затвердевшие фрагменты Фа¬
этона образовали вместе с остатками газопылевого вещества протопланет-
ной туманности планетезимали "второго поколения", т.е. родительские тела
современных метеорных потоков [9].
Большой интерес представляют также спорадические метеоры [13,14].
Эти метеоры происходят от разных родительских тел, следовательно, они
могут принадлежать ещё неизвестным метеорным потокам. Такие метеоры
при пересечении Землёй рассеянного края метеорного потока представля¬
ются наблюдателям исключительно как спорадические. Как следствие, не¬
253
обходимо накопление статистических данных для выявления таких мете¬
орных потоков. Данная задача должна решаться на основе траекторных
измерений метеоров, проводимых в режиме мониторинга [11].
Для проверки предложенного подхода мы ставим три основные зада¬
чи по телевизионному мониторингу метеорных событий [15]:
- накопление базы данных траекторий метеоров для выявления ради¬
антов метеорных потоков и вариаций их активности;
- проведение триангуляционных (базисных) наблюдений из разнесен¬
ных на расстояние около 20 км пунктов для получения параметров про¬
странственного движения метеорных частиц и определения их физической
плотности;
- сравнение результатов одновременных наблюдений метеоров из
двух удаленных друг от друга на 1000 км регионов с целью выявления про¬
странственных неоднородностей потоков. Есть все основания полагать, что
существуют мелкомасштабные (порядка сотен километров) неоднородно¬
сти распределения частиц в потоках.
Последний тип наблюдений основан на тесном сотрудничестве между
ИНАСАН и АО КНУ. В ближайшее время, помимо уже ведущихся в Киеве,
запланировано проведение базисных наблюдений в Звенигородской обсер¬
ватории.
Одновременно с метеорным мониторингом планируется осуществлять
поиск крупных метеороидов (инасанов) в радиантах болидных и метеорных
потоков [16].
Для проведения метеорного мониторинга разработана телевизионная
система на основе гибридной телевизионной камеры [17]. С июля 2002 г. на
станции Космотен (Северный Кавказ) ведутся регулярные наблюдения ме¬
теоров с телевизионной камерой, способной обеспечивать проницающую
силу +5П1 в поле зрения 52° со стандартной телевизионной частотой
25 кадр/сек. Вид поля зрения записывается на видеомагнитофон. Система
работает в автономном режиме и не требует вмешательства оператора.
Просмотр получаемых видеозаписей, оцифровка и дальнейшая обра¬
ботка содержащих метеорные изображения кадров являются трудоемким
делом, поскольку только просмотр записей занимает столько же времени,
сколько велись наблюдения, а выделение столь кратковременных явлений,
как метеор, в автоматическом режиме без пропуска событий пока не пред¬
ставляется возможным.
За период (август 2002 - сентябрь 2003 гг.), получено более четырёх¬
сот часов наблюдений, за которые зафиксировано несколько сотен метеор¬
ных событий. В таблице 1 приведены значения метеорных событий для
каждого месяца, а также количество так называемых полуночей (за полу¬
254
ночь мы принимаем промежуток времени от захода Солнца до полуночи
или от полуночи, до его восхода). Как правило, каждый метеор регистриру¬
ется на нескольких (8-16) кадрах, так что телевизионные наблюдения в
каком-то смысле эквивалентны фотографическим с использованием обтю¬
ратора [18-21]. Примерно у половины метеоров фиксируется послесвече¬
ние следа, лишь в редких случаях наблюдавшихся фотографически. Видео¬
кадры с такими метеорами оцифровывались до полного исчезновения
следа. Все исходные кадры в оцифрованном виде сохраняются в Базе дан¬
ных метеорных событий для последующих исследований.
Таблица 1.
Месяц
Всего полуночей
Всего метеоров
Октябрь 02
6
37
Ноябрь 02
И
7
Декабрь 02
12
160
Январь 03
10
Февраль 03
15
23
Март 03
7
34
Апрель 03
6
Май 03
5
22
Август 03
21
67
Сентябрь 03
3
Всего
96
350
В качестве примера представлен ряд из четырёх оцифрованных по¬
следовательных кадров, на которых хорошо прослеживается эволюшия
метеора (рис. 1).
Вследствие большого потока наблюдательных данных стоит задача
разработки необходимого программного обеспечения для обработки ре¬
зультатов в автоматическом режиме. В настоящее время для обработки ме¬
теорных треков используется методика и программное обеспечение, разра¬
ботанные одним из авторов данной статьи - П.Н. Козаком. Указанное
программное обеспечение позволяет в случае односторонней обработки
метеора получить ряд экваториальных координат ос, 8 точек вдоль следа
метеора [22,23]. В случае, если такая обработка проводится последователь¬
но для двух изображений метеоров, полученных из разных пунктов наблю¬
дения, т.е. для базисного метеора, ряды таких координат позволяют полу¬
чить параметры траектории метеора в атмосфере Земли и элементы орбиты
метеорной частицы [24], поскольку для каждой из точек на метеорном тре¬
ке известны соответствующие им моменты времени.
255
Рис. 1
В случае проведения наблюдений из одного пункта, по ряду таких
точек можно определить экваториальные координаты полюса большого
круга траектории метеора. Затем, компонуя последовательно попарно (в
виде векторных произведений векторов полюсов больших кругов) полюса
для различных метеоров, можно получить ряд псевдорадиантов. Те псевдо¬
радианты, которые окажутся близкими к среднему радианту некоторого
потока, могут быть (не всегда обязательно) истинными, т.е. близкими к
среднему радианту данного потока, а данная пара метеоров - принадлежа¬
щей к данному потоку соответственно. А появление кластера псевдоради¬
антов можно рассматривать как проявление действия неизвестного потока.
Учитывая возможность программного обеспечения получать погрешности
256
всех измеряемых параметров при помощи методов Монте-Карло, принад¬
лежность наблюдаемого метеора некоторому потоку может быть подтвер¬
ждена статистически.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 02-02-16207 и
Контракта Министерства Промышленности, Науки и Технологий
№ 40.022.1.1.1108.
Литература
1. Терентьева А.К., 1966. - Малые метеорные рои. Исследование метеоров N 1, М.,
I Иука, с. 62-159.
2. Tercntjeva А.К., 1990. Fireball streams. Asteroids, Comets, Meteors ПТ. (Eds.
Lagerkvist, Rickman, Lindblad, Lindgren). Uppsala, 1990, p. 579-584.
3. Бабаджанов П.Б., Орубов O.B., Пушкарев A. 11. , 1991. Эволюция метеороидного
роя Квадрантид. Астр, вести., т. 25, № 1, с. 82-92.
4. Андреев Г.В., Епишова А.Е., Рубцов Л.Н. , 1978. О структуре метеорного потока
Персеид в 1976 г. Астр, цирк., № 998, с. 7-8.
5. Piers, Р.А. el al., 1993. An Unusual Meteor Cluster Observed by Image-Intensified
Video WGN - Journal of the International Meteor Organization, 21-4, p. 168.
6. http://hubblesite.org/newscenter/archive/2000/26/
7. http:z/\vww.imo.net/calcndar/cal02ni.html
8. http://www.astronet.nr8100/db/msg/eid/apod/ap990814
9. Багров A.В., 2003. - Два поколения кометных ядер и наблюдательные различия в
последствиях их распада. "Околоземная Астрономия - 2003" 8-13 сентября 2003,
н. Терскол, КБР, Россия. / наст, сборник.
10. Bagrov А. V., 2003. Planetary Systems near Brown Dwarves. Order and Chaos in
Stellar and Planetary Systems. Proceedings of International Conference Saint Peters¬
burg, August 17-24, 2003 / в печати.
11. Bagrov A. V., Leonov V.A. 2003. Sporadical meteors arc remnants of decay order of
the Solar system: results of TV-monitoring of meteor events. Order and Chaos in Stellar
and Planetary Systems. Proceedings of International Conference Saint Petersburg, Au¬
gust 17-24, 2003 / в печати.
12. Багров А.В., Резанов И.А., 2001. Разрушение Фаэтона - ключевой момент кос¬
могонии Солнечной системы. Сб. трудов конф. "Околоземная астрономия XXI
века", Звенигород, 21-25 мая 2001 г. М., Г'ЕОС, 2001, с. 262-267.
13. Ватсон Ф.. 1947. Между планетами. / пер. с англ. / М.-Л., Г'остехиздат, 227 с.
14. Всехсвятекий С.К., 1967. Природа и происхождение комет и метеорною ве¬
щества. М., Просвещение, 1967, 186 с.
15. Багров А.В., Болгова Г.Т., Леонов В.А.,2003. Телевизионный мониторинг мете¬
орных явлений для изучения эволюции метеорных потоков. Kinematics and Phys¬
ics of Celestial Bodies. Suppl Ser., 2003, N4., p. 265-268.
16. Багров А.В., Выгон B.E., Бондарь С.Ф., 2003. - Задачи оперативных наблюдений
тел естественного происхождения, движущихся через околоземное космическое
пространство. "Околоземная Астрономия - 2003" 8-13 сентября 2003, гт. Терскол,
КБР, Россия. / наст, сборник, т.2
257
17. Багров А.В., Выгон В.Г., Бондарь С.Ф., Иванов Е.Л., 2000. Гибридная телеви¬
зионная система для наблюдения слабых космических объектов. Сб. научных
трудов конференции "Околоземная астрономия и проблемы изучения малых тел
Солнечной системы", Обнинск 25-29 октября 1999 г. М., Космосинформ, 2000, с.
334-346.
18. Астапович И.С. , 1958. Метеорные явления в атмосфере Земли. М., Физматгиз,
1958,640 с.
19. Катаеве Л.А., 1957. Фотографические методы метеорной астрономии. М.,
ГИТТЛ, 1957, 179 с.
20. Бабаджанов П.Б. , 1987. - Метеоры и их наблюдение. М., Наука, 1987, 192 с.
21. Бредихин Ф.А. , 1954. - Этюды о метеорах. М„ Изд-во АН СССР, 1954, 608 с.
22. Рах4о М. Kozak, Alexander A. Rozhilo and Yury G. Taranukha, 2001. Some features
of digital kinematic and photometrical processing of faint TV meteors / Proceedings of
the Meteoroids 2001 Conference. Kiruna, Sweden, 6-10 August, 2001, ESA-SP 495.
Editor Barbara Warmbein, p. 337-342.
23. Козак П.Н. Анализ методов и точность определения экваториальных координат
при цифровой обработке телевизионных наблюдений метеоров Кинематика и
физика небесных тел., том 18, № 5, 2002, с. 471-480.
24. Козак П.Н. , 2003. - Векторный метод определения параметров траектории и
элементов гелиоцентрической орбиты метеора для телевизионных наблюдений.
Кинематика и физика небесных тел., том 19, № 1, с. 62-76.
258
ТЕЛЕВИЗИОННЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ
МЕТЕОРНОГО ПОТОКА ПЕРСЕИД И ИХ ОБРАБОТКА
Е.С. Масленникова
Казанский Государственный Университет, кафедра астрономии
E-mail: maslennikoval@mail.ru
В данной работе приведены результаты обработки телевизионных наблюдений,
полученных за 3 года на станции “Космотен” (Северный Кавказ). Были определены
скорости и элементы орбит индивидуальных частиц потока Персеид. Несмотря па
приблизительный способ определения координат, наши результаты оказались близ¬
ки к оценкам полученным другими авторами. Кроме того, проведено сравнение
численности метеорного потока Персеид с данными ММО. Таким образом, анализ
ZHR метеорного потока Персеид за три года наблюдений показал следующее: в
ночь максимума наблюдается заметное снижение численности метеоров, которое
становится наиболее выраженным для ярких метеоров. Т.е. можно предположить,
что в метеорном потоке Персеид существует неоднородность в распределении
кру I in ы х м етеоро и д о в.
TELEVISION OBSERVATIONS OF METEOR SHOWER PERSEIDS by Maslen¬
nikova E. (Kazan State University). This work are indicated the outcomes of television
observations obtained for 3 years on “Kosmoten” station (NORTHERN Caucasus). We
were determined the velocities and elements of orbits of a Perseids shower individual
particles. Despite of an approximated method of determination of coordinates, our out¬
comes are close to evaluations obtained by other authors. Besides we conduct the com¬
parison of number of meteor shower with datas IMO. Thus, the analysis ZHR of a meteor
shower Perseids for three years of observations has shown the following: in night of
maximum the noticeable decrease of number of meteors is observed which becomes most
expressed for bright meteors. It is possible to assume, that in a meteor shower Perseids
there is a heterogeneity in distribution of the large meteoroids.
Метеорный поток Персеид - одно из наиболее регулярно наблюдаемых
явлений. Максимум потока приходится в ночь с 12 на 13 августа и наблю¬
дается еще долгое время до и после максимума.
Существование регулярной активности в августе было установлено в
30-х годах XIX века {Ловелл Б., 1958). Поток особенно интересен тем, что
проведенное Скиапарелли в 1864 - 1866 гг. вычисление его орбиты приве¬
ло к установлению связи между ним и кометой Свифта-Туттля 1862 III; это
был первый случай установления надежной связи между метеорным роем
и данной кометой.
Существуют различные методы наблюдений метеорных потоков. Это
- визуальные, телескопические, фотографические, радиолокационные и
телевизионные. Несомненно, наиболее достоверную информацию мы мо¬
259
жем получить из радиолокационных наблюдений, но этот метод не обеспе¬
чивает высокой точности для скоростных метеоров.
Рис. 1. Болид. 2-3 августа 2002 г.
21:03:01 (UT), Сев. Кавказ.
В августе, в период с 2001
по 2003 год, на станции “Космо-
тен” (Северный Кавказ) под ру¬
ководством Багрова А.В. и Бон¬
даря С.Ф., были проведены
телевизионные наблюдения ме¬
теорного потока Персеид.
В 2001 - 2002 г. в наблю¬
дениях использовалась гибрид¬
ная телевизионная система, раз¬
работанная там же, на станции
“Космотен” (Багров А. В. и
др., 2000).
Основными элементами такой системы является - объектив Мир 20,
приемник на основе ЭОП (ЭП-10) и состыкованная с ним телевизионная
камера на суперкремниконе ЛИ-702.Поле зрения камеры 45 градусов, пре¬
дельная звездная величина для звезд 5111. Запись изображения осуществля¬
лась в телевизионном режиме со скоростью 25 кадров в секунду. Во время
наблюдений камера была направлена в зенит. Таким образом, за два года
наблюдений было сделано 80 часов записи. Выявлено 386 метеоров до 3,п
звездной величины из них 240 принадлежат метеорному потоку Персеид.
Рис. 2. 26-27 августа 2003 г.. 20:35 (UT)
В 2003 году в наблюдениях ис¬
пользовалась новая телевизионная
камера. Её основными элементами
являются - объектив: диаметр
входной апертуры 150 мм, фокус
180 мм, усилитель яркости, объек¬
тив переброса и ПЗС матрица.
Формат изображения 1280x1024
пиксел. Поле зрения камеры 20x16
градусов, предельная звездная ве¬
личина в фотометрическую ночь
до 11.5т за 0.13 сек.
Поскольку наблюдения проводились в полнолуние, при кадровой час¬
тоте записи 7 кадров в секунду предельная звездная величина достигала
8т. Направление визирной оси было выбрано так, чтобы область радианта
оказалась в левом нижнем углу поля зрения. За три ночи наблюдений было
260
сделано 15 часов записей, выявлено 384 метеора из них 215 принадлежа¬
щих потоку Персеид.
Обработка полученных за три года данных состояла из следующих
этапов.
На первом этапе просматривались все записи, отбирались кадры с ме¬
теорами, и проводилась их оцифровка.
На следующем этапе обработки телевизионных наблюдений (2001—
2002 г.) были получены координаты начала и конца следа метеора, а так же
продолжительность явления. Координаты определялись визуальным ме¬
тодом, относительно опорных звезд (см. рис.З.), в результате была полу¬
чена ошибка в определении координат, составляющая ± 0°.15, что дает
ошибку в скорости ± 1.5 км/с.
В ходе решения этих задач мной были созданы программы по вычис¬
лению скоростей (Астапович И.С., 1958) и элементов орбит метеорных тел
(Дубяго А.Д., 1948). В связи с отсутствием базисных наблюдений, высота
сгорания метеорного тела принималась равной 100 км. Результаты вычис¬
лений приведены в Таблице 1.
Таблица!
Автор
а°
8°
v(km/)
£2°
0)°
/ °
q(a.e.)
а(а.е.)
е
Комета
Свифта-1 у ттля
139.4
153
ИЗ
0.96
26.3
0.95
Персеиды
ММО(1994 год)
46.2
57 А
61
139.4
ИЗ
0.92
Персеиды (1)
(Данная работа)
45
57
60.1
139.5
151.1
ИЗ
0.95
14.9
0.94
Персеиды (2)
(Данная работа)
45
57
60.7
139.5
152.4
ИЗ
0.96
Параб.
0.99
Персеиды (3)
(Данная работа)
45
57
60.4
139
150
ИЗ
0.94
25
0.96
Кроме определений орбиты, полученных другими авторами, в таблице
также даны элементы орбиты и родительской кометы метеорного потока
Персеид (Бабиджанов П.Б., 1987). Очевидно, что, несмотря на приблизи¬
тельный способ определения координат начала и конца пути метеора, ре¬
зультаты близки по значению угловых параметров орбиты Персеид к дру¬
гим определениям. Различие в величине большой полуоси не является
столь существенным, поскольку орбита потока близка к параболической.
Для оценки точности вычислений проведено моделирование элемен¬
тов орбит метеорных частиц (рис.З). При этом варьировались основные
261
исходные величины: скорость и координаты радианта. Результаты модели¬
рования показали, что угловые элементы орбиты достаточно стабильны.
Другое дело а и е, к примеру, изменение скорости даже на десятые доли
ведет к существенному их изменению, т.е. определение размера и формы
орбиты требует более тщательного подхода.
v (km/s)
V(krrVs)
Рис.З. Оценка точности вычислений
Кроме того, было проведено сравнение наших измерений активности
метеорного потока Персеид за 2001-2002 год с данными ММО (Междуна¬
родная Метеорная Организация), которая формирует свои оценки путем
обработки визуальных наблюдений, собираемых со всего мира.
Результаты обработки за 2001 год показали следующие результаты.
График изменения численности метеорного потока Персеид, полученный на
станции "Космотен", совпадает с графиком ММО, хотя наши оценки основа¬
ны на 118 метеорах, а оценки ММО за тот же период времени более чем на
3500 метеорах (см. рис. 4) Исключение составляет пик активности, наблю¬
давшийся нами на долготе Солнца X = 139°.28, который, видимо, обусловлен
локальной неоднородностью метеорного вещества в рое.
Далее приведен график активности метеорного потока Персеид за
2002 год (Рис.5).
Анализ графиков ZHR за 2001 - 2002 г. показал, что в ночь максимума
существует заметное снижение численности метеоров. У ММО в 2002 г. этот
минимум выражен не явно, но по длительности он совпадает с минимумом
2001 г., хотя и смещен по времени. На следующем графике показана динами¬
ка часового числа (HR) метеорного потока Персеид за 2003 год до 8т.
262
ZHR(6) (IMO) ZHR(6) (IMO)
110
18
Рис. 5. Сравнение ZHR данной работы с MMO за 2002 г.
ZHR(3) (Kosmoten) ZHR(3) (Kosmoten)
263
1
JL
1
1
30
■ Kosmoten
S9
25
H R(2003) н R(8)
20
15
10
а
а
а
5
139,85 139,90 139,95 140,00 140,05 140,10 140,15
X
Рис.6. Динамика HR .метеорного потока Персеид до 8'" (2003 г.)-
X
Рис. 7. Сравнение HR метеорного потока Персеид до 3'" (2002-2003 г.)
264
На графике динамики часового числа до 8т (рис. 6.) нет явно выра¬
женного минимума.
На рис. 7. показано сравнение оценки численности потока до З111 за
2002 - 2003 г., на котором можно видеть совпадающие по продолжитель¬
ности минимумы.
Таким образом, анализ ZHR метеорного потока Персеид за три года
наблюдений показал следующее: в ночь максимума наблюдается заметное
снижение численности метеоров, которое становится наиболее выражен¬
ным для ярких метеоров. Т.е. можно предположить, что в метеорном пото¬
ке Персеид существует неоднородность в распределении крупных метео¬
роидов.
Таким образом, представленные в работе результаты анализа телеви¬
зионных наблюдений метеорного потока Персеид подтвердили перспек¬
тивность данного подхода к изучению метеорного вещества в околоземном
пространстве. Дальнейшее применение телевизионных наблюдений позво¬
лит решать такие задачи, как: фотометрия метеоров, изучение процессов
торможения метеорного вещества в атмосфере Земли, уточнение положе¬
ния радиантов известных метеорных потоков и обнаружение новых ради¬
антов. А применение базисных наблюдений даст возможность получать
индивидуальные орбиты метеороидов с достаточно высокой точностью.
Литература
Багров А.8., В.Г. Выгон, С.Ф. Бондарь, Е.А. Иванов, 2000. Гибридная телевизион¬
ная система для наблюдения слабых космических объектов// сборник научных
трудов конференции г. Обнинск 25 29 октября 1999.
Бабаджанов И.Б. , 1987 Метеоры и их наблюдение// М.: Наука, 1987.
Астапович И.С. , 1958. Метеорные явления в атмосфере Земли// М., 1958.
Ловелл Б., 1958. - Метеорная астрономия. М., 1958.
Дубяго А.Д., 1948. - Определение орбит// 1948 г.
265
МЕТЕОРОИДНЫЕ КОМПЛЕКСЫ КАК СОСТАВЛЯЮЩАЯ
КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА ЕСТЕСТВЕННОГО
ПРОИСХОЖДЕНИЯ
Н.В.Куликова1, И.И.Кривоконь1, В.М.Чепурова2
' ИАТЭ'ГАИШ МГУ
E-mail: kulikova@iate.obninsk.m
В данной работе представлены результаты анализа но образованию и эволюцион¬
ному развитию метеороидного комплекса кометы Галлея (1910 И) за весь известный
в данный момент жизненный цикл кометы. В качестве инструмента для анализа роя
используется D-критерий, предложенный Саутвортом и Хокинсом. Приводятся
зависимости значений D-критерия для различных скоростей выброса вещества в
различных точках истинной аномалии в интервале 0 360°. Определена верхняя и
нижняя граница значения D-критерия для метеороидиых комплексов, возникающих
в каждый конкретный момент времени.
METEOROID COMPLEXES AS A PART OF NATURAL SPACE DEBRIS, by
Kulikova1 N., Krivokon1 1, Chepurova2 V (‘Obninsk Institute of Nuclear Power Engineer¬
ing, ~Sternberg Astronomical Institute). In this paper are represented the results of an
analysis of the creation and the evolution of the Galley’s comet meteoroid complex. As a
tool for the analysis is used the D-critcrion, proposed by Southworth and Hawkins. The
top and the bottom borders are determined for the given complex.
Помимо большого количества техногенного мусора, который определя¬
ет опасность вблизи Земли, Солнечная система оказывается населена огром¬
ным количеством мусора естественного происхождения, одна из составляю¬
щих которого является результатом распада кометных ядер и крупных
астероидов при столкновении друг с другом.
Детерминированная модель прогноза метеороидной составляющей
космического мусора естественного происхождения предполагает построе¬
ние достаточно большого количества поперечных сечений метеороидного
образования, возникающего при дезинтеграции родительского тела.
Такая модель позволяет не только качественно, ио и в определенном
смысле количественно оценить меру возможной опасноети при прохождении
искусственным телом данной области космического пространства. Основной
метод достижения поставленной цели - серии вычислительных экспериментов
с универсальной компьютерной моделью образования и эволюции метеороид¬
ного комплекса при конкретном родительском объекте.
Процессы выброса вещества являются стохастическими процессами,
когда априори неизвестны начальные условия выброса. Следствием такого
выброса может стать образование метеороидного роя или ассоциации. Од¬
ним из критериев установления генетической связи метеороидного образова¬
ния с предполагаемым родительским телом является сходство орбит.
266
В последние годы опубликовано довольно много сведений о целом
ряде малых небесных тел, наблюдавшихся в течение длительных проме¬
жутков времени, что позволяет проводить вероятностное моделирование на
основе более или менее достоверных с точки зрения человеческого знания
начальных данных. К таким объектам, несомненно, относится и комета
Галлея, сведения о которой можно обнаружить в литературных источниках,
начиная с 1404г. до п.э. и по 1986 г. т.е. до яркой вспышки кометы на рас¬
стоянии в 14.3 а.е. после прохождения перигелия. Считается, что кометное
ядро полностью дезинтегрировалось и комета в своем историческом виде
больше не появится вблизи Солнца. Этот факт еще больше увеличивает
интерес к наличию метеороидного комплекса, образовавшегося от вероят¬
ных постоянных выбросовых явлений из ядра кометы на все,х гелиоцентри¬
ческих расстояниях вдоль ее орбиты за весь ее жизненный цикл.
В качестве критерия генетической общности двух орбит принято счи¬
тать сходство этих орбит по их кеплеровским элементам. Наиболее приме¬
нимым методом установления общности двух орбит является метод, пред¬
ложенный Southworth R.B. и Hawkins G.S., в котором в качестве меры
принимается расстояние между орбитами этих тел в пятимерном фазовом
пространстве, определенном взятыми с соответствующими весами незави¬
симыми элементами орбит. Это метод известен как Д-критерий. Для двух
исследуемых тел Д-критерий выражается формулой (1)
Дк2 = (e2-ej)2 + (q2-q,)2+ [2sin(l/2)]2 + [(е2+е,)/2]2 * [2sin(H/2)J2
где [2sin(I/2)J2 = [2sin[(i2-i])/2]]2 + sinij * sini2 * [2sin[(Q2 - Q|)/2]]2
П - оъ - (Di ± 2arcsin{cos[(i2+i|)/2] * sin[(Q2 - Q|)/2] * sec(l/2)} (1)
Знак минус ставится, когда |Q2 - QJ > 180°. e, q, co i, Q - орбиталь¬
ные элементы. Для малых значений наклонений
Г1 = (Qj + С0|) - (Q2 + со2)
Принимается, что два тела будут иметь общее происхождение, если рас¬
стояние Д между их орбитами в заданном пространстве окажется меньше не¬
которой величины ДП1)Х. Так для любых двух метеороидных тел, порождающих
метеоры потоков Персеид, Темен ид, Орионид, Квадрантид и др., было опре¬
делено, что Дтах ~ 0.2. Этот метод, однако, предполагает, что ошибки измере¬
ний значительно меньше, чем реальная дисперсия орбит в рое.
В дальнейшем (Drummond, 1981) был предложен модифицированный
вариант - Д':
(Д')" = (С! е2)"/(е| + е2)" + (qi 42)”/(4i + Чз)2+ (V|//l 80°)~ + ((С| + е2)/2 * 6/180°)'
\|/ arccos(cosi|*cosi2 + sini (*sini2*cos(£2| - Q2))
0 = arccos(sin0i*sin<|)2 + cos0i*cos(|)2*cos(^i - £2)) (2)
ф = arcsin(‘sini*sin(O)
£ = £2 + arctan(cosi*tanw)
267
В данной работе мы все же базировались на формуле (1) и вероятно¬
стном алгоритме дезинтеграции (Куликова и ()р., 1993) применительно к
комете Галлея за весь ее жизненный цикл. Поскольку при моделировании
дезинтеграции кометного ядра (изотропный выброс) орбиты выброшенных
фрагментов по определению связаны с родительским телом, весьма инте¬
ресно проследить за вариациями значений Д-критерия в зависимости от
скорости выброса частиц, точки выброса на орбите кометы и временного
фактора (т.е. от значений элементов оскулирующей орбиты).
Используя метод вероятностно-статистического моделирования про¬
цесса образования метероидного роя при выбросе вещества из ядра коме¬
ты-родоначальницы в любой точке ее орбиты, нами был смоделирован про¬
цесс эрупции вещества из ядра во все года появления кометы в точках
истинной аномалии 0 + 360 с шагом 10°
Для этого комплекса были рассчитаны значения Д-критерия в диапа¬
зоне скоростей выброса 50 -ь 500 м/с (Рис. 1) Поскольку общепринято, что
для установления общности орбит величина Д-критерия не должна превы¬
шать 0.2, то величина скорости выброса в этом случае не должна превы¬
шать 150 м/с.
На рис. 2 приведена зависимость Д-критерия от величины скорости
выброса вещества в точках кометной орбиты с истинной аномалией 0°, 150и
Нетрудно заметить, что для выброса в перигелии достижение значения Д-
критерия равного пределу 0.2, осуществляется скоростями выброса не бо¬
лее 150 м/с, в то же время в районе истинной аномалии 150°-160° значение
скоростей выброса могут увеличиваться до 500 м/с.
Область истинной аномалии 150°-160° является наиболее низкой точ¬
кой для всех случаев моделирования. Это может означать, что механизмы
выбросовых эффектов на различных удалениях от Солнца должны быть
различны по своей сути.
На рис.З представлены варианты значения Д-критерия при выбросе
вещества со скоростью 50 м/с в точках кометной орбиты с истинной ано¬
малией 0°, 180° во все известные моменты появления кометы Галлея
(1404 г. до н.э. - 1986г. н.э.) Видно, что для Д-критерия на всем интервале
времени никаких существенных изменений данной величины не отмечает¬
ся, т.е. все выброшенные фрагменты орбигально располагаются компактно
вокруг орбиты родительского тела. Можно предположить, что среднее зна¬
чение Д-критерия для различных метеороидных комплексов может быть
различным и является некоторой характеристикой исследуемого роя. Вы¬
числив такие характеристики для различных роев, впоследствии можно
будет значительно легче идентифицировать отдельные небесные объекты с
определенным родительским телом, метеороидным роем или метеорным
потоком.
268
50 м/с —■— 150 м/с
500 м/с
Рис. 1. Значения Д-критерия (комета-частица) е зависимости
от величины скорости выброса в различных точках истинной аномалии.
0 градусов
-в— 150 градусов
Скорость выброса, м/с
Рис 2. Зависимость Д-критерия от величины скорости выброса
вещества в точках истинной аномалии 0°, 15(f
269
0.12000
0.10000
О град — 180 град
т
S
О.
ф
н
S
о.
Ct
0.08000
0.06000
0.04000
I
0.02000
И
! i
!
0.00000
CD
00
CD
CD т— v- CD
Ю CO О CD
Г^- Ю CO О
ь-
со
оо
о
CD
СО
CD
Г-
CD CO
00 CD О
CD x— Tf
годы
Puc. 3. Вариации значения Д-кригперия при выбросе вещества
с V=50 м/с при U=0°, 180й за период 1404г. до нм. - 1986г. нм.
Как правило, исследование, структуры метеороидных роев основано
на изучении наблюдательных данных метеорных потоков. Известно, что
дисперсия орбит метеорных частиц, возникающая из-за первоначального
разброса скоростей, увеличивается вследствие сближения с крупными не¬
бесными телами. В этих условиях наличие модельного метеороидного ком¬
плекса с его характеристиками может явиться основой, на которую имеет
смысл накладывать наблюдательные данные для уточнения или определе¬
ния генетической связи рассматриваемых объектов.
Работа поддержана грантом по программе Минпромнауки 2003 г.
Литература
Southworth КВ. and G.S.Hawkins: 1963, “Statistics of meteor streams.” Smithson.
Contr. Astrophys., v. 7, pp. 261-285
Drummond J. D.: 1981. “A test of comet and meteor shower associations.” Icarus., v.45.,
pp. 545-553
Куликова II.В., А.В.Мышее, К.А.Пивненко Космогония малых тел. 1993., М., Космо-
синформ, 184 с.
270
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ТЕРМОДЕСТРУКЦИИ МАЛЫХ
ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ
УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ДИФФУЗИИ
Б. И. Де м че н ко, Л. И. Шеста ко ва
Астрофизический Институт им. В.Г. Фесенкова, Алматы
E-mail: shcst@afi.south-capital.kz
Рассмотрена термальная эволюция малых тел Солнечной системы различного хи¬
мического состава, движущихся по параболическим орбитам по направлению к
Солнцу.
Показано, что тепловые напряжения, возникающие внутри и па поверхности
тел, достигают величин, превышающих пределы прочности материала. Эти напря¬
жения могут вызывать как катастрофические разрушения тел, так и поверхностное
распыление материала. Для ледяных тел этот процесс может начаться еще на даль¬
них подступах к Солнечной системе. Тепловые напряжения могут на несколько
порядков величины превосходи ть напряжения, возникающие в результате действия
приливных сил вблизи Солнца и планет.
THE THERMAL DESTRUCTION CALCULATION RESULTS OF SMALL
BODIES IN THE SOLAR SYSTEM ON THE BASE OF SOLUTION OF THE
HEAT DIFFUSION EQUATION, by Demchenko B.I., Shestakova L.I. (Fcssenkov
Astrophysical Institute, Almaty, Kazakhstan}. The thermal evolution of Solar system’s
small bodies of different chemical composition moving on parabolic orbits to the Sun was
considered. It was shown that thermal stresses arising inside and at the surface of bodies
can exceed the strength of material. These stresses can initiate as catastrophic destruction
of a body as surface dispersing of material. This process for icy bodies can be started al¬
ready at the boundary of the Solar system. The thermal stresses can exceed by several
orders of magnitude the tidal stresses, which arc formed near the Sun and planets.
1. Введение
В настоящей работе мы обращаем внимание на редко обсуждаемый в
литературе возможный механизм фрагментации комет, который обуслов¬
лен тепловыми напряжениями. Согласно нашим расчетам, тепловые раз¬
рывные напряжения в ядре ледяной кометы при приближении к Солнцу
могут достигать и значительно превосходить пределы прочности на раз¬
рыв, полученные из экспериментов для земного льда. В то время как на¬
пряжения, возникающие из-за приливных сил, даже на очень близком рас¬
стоянии от Солнца (0.05 а.е.) на 5-6 порядков меньше прочности
материала.
Такой подход к проблеме дезинтеграции комет, где приливные силы
привлекаются в качестве основных, вынуждает авторов привлекать агломе¬
рационные модели строения комет: комета представляется крайне рыхлым
271
аггломератом, имеющим низкую прочность в сравнении с земным льдом
(Solem, 1995; Greenberg et al. 1995). Однако, полученные из экспериментов
данные о плотности кометного материала показывают плотность близкую к
0.6 г/см3 для кометы Галлея (Сагдеев и др., 1987) и такую же величину для
кометы SL9 (Asphaug and Benz, 1996; Solem 1995).
Нами получено аналитическое решение для радиального профиля
температуры сферического тела, приближающегося к Солнцу по параболи¬
ческой траектории. Профиль изменения температуры внутри тела вдоль
его радиуса рассчитан на основе решения линейного уравнения тепловой
диффузии с нестационарными краевыми условиями. Получено также ана¬
литическое решение для радиальных профилей тангенциального и ради¬
ального напряжений внутри сферических тел с использованием теории
(Boley and Weiner, 1960).
Аналогичный подход к проблеме дезинтеграции комет успешно про¬
демонстрирован Kurt [1984) для чисто ледяных ядер, а затем Tauber and
Kurt [1987] для сложного состава ядер. Авторы использовали только чис¬
ленное решение уравнения тепловой диффузии.
Нам представляется, что помимо удобств вычислений по аналитиче¬
ским формулам в сравнении с трудоемкими численными расчетами, сам по
себе факт существования такого аналитического решения для дифферен¬
циального уравнения в частных производных в приложении к реальным
астрофизическим объектам представляет собой самостоятельный интерес.
2. Модель
Уравнение теплопроводности для сферического тела (Knrt, 1984) име-
вид:
(1)
где Т - температура, х - текущая координата вдоль радиуса тела г, cv(T) -
теплоемкость на единицу объема и к(Т) - теплопроводность материала.
Это уравнение может быть решено совместно с начальным условием
при t = 0 и двумя граничными условиями : для центра тела при х = 0 и для
его поверхности при х = г. Граничное условие для центра сферического
тела универсально, поскольку следует из его симметрии: dT/dx = 0 при
х = 0. Начальное условие и граничное условие на поверхности тела мы вы¬
бираем, руководствуясь физическими условиями, в которых находится те¬
ло. Выбор начального условия также прост: на некотором стартовом рас¬
стоянии Ro все тело изотермично, поэтому Т(х) = Ts при t = 0, где Ts -
равновесная температура поверхности.
272
Главную проблему составляет выбор граничного условия на поверх-
ности тела, поскольку температура поверхности меняется со временем при
приближении тела к Солнцу. Это условие является следствием теплового
баланса поверхности и приводится в ряде работ (Kurt, 1984), (Shestakova
encl Tambovtseva, 1997-1998). Предполагается, что приток солнечной энер¬
гии ограничен одной полусферой, поверхность изотермична и излучает
изотропно. Суточные колебания температуры не учитываются.
Для получения аналитического решения уравнения теплопроводности
мы вынуждены вводить некоторые упрощения как для самого уравнения
(1), так и для теплового баланса поверхности:
1. Тепловые параметры cv(T) и к(Т) не зависят от Т. Это значит, что
мы решаем линейное уравнение теплопроводности.
2. В тепловом балансе не учитываются потери на сублимацию и теп¬
лопроводность (передачу тепла внутрь тел), что вполне допустимо для ле¬
дяного материала на расстояниях, превышающих 3 а.е.
В результате поверхностное граничное условие сводится к выраже¬
нию для температуры изотермической поверхности, находящейся в радиа¬
ционном равновесии с солнечным излучением:
(2)
В расчетах принято ТС(Т = 58ООК. Принципиальным для получения
аналитического решения уравнения теплопроводности является представ¬
ление Ts(t) в виде явной функции времени. Это оказалось возможным для
параболических орбит с перигелийным расстоянием q = 0, для которых
время прохождения до перигелия равно:
где G - гравитационная постоянная, - масса Солнца. В результате по¬
верхностное граничное условие (2), как функция времени будет иметь вид:
где То = - температура тела на стартовом расстоянии от Солнца
Ro, т0 = t(Ro). Тогда, текущее время, отсчитываемое от стартового расстоя¬
ния Ro, равно: t = то- t(R), где промежуточное расстояние R < Ro.
273
Решение линейного уравнения тепловой диффузии для однородного
шара, приближающегося к Солнцу по параболической траектории, имеет
вид (Shestakova end Tatnhovlseva, 1997-1998) :
T(x 1 )= - V ( —1)' ' s^n(^11 -v /r) г exp(-1’)dy /
(1-Z/rJ1- n- ,)(!-//r +r r/r/z2)4; ’
где r - радиус тела, тс = (r/тса)2 - постоянная времени, характеризующая
время нагрева тела, а" = к(Т)/сч(Т), b = t п“ / тс.
Для малых тел, для которых выполняется условие тс < то, из выраже¬
ния (3) легко найти разницу температур между центром и поверхностьк?:
ЛТ 18г(Я) 12Д2
Отсюда видно, что разница температур между центром и поверхно¬
стью при приближении к Солнцу возрастает гораздо быстрее (AT—1/R),
чем температура самой поверхности (T-1/R12).
При нагреве внутри тел появляются радиальные (оп) и тангенциаль¬
ные (Сфф) напряжения, которые можно определить через параметры, харак¬
теризующие эластичность тел и функции, имеющие размерность темпера¬
туры (Тп и Тфф):
Еа Еа
Пгт ~ Тгг, сУфф— Тфф,
1-х/ 1-А
где Е - модуль упругости Юнга, ос коэффициент линейного расширения
при нагревании и р - коэффициент Пуассона. В случае, когда оп. или
отрицательны, материал подвергается сжатию, когда они положительны,
материал испытывает разрывные напряжения.
Функции Тгг и Тфф могут быть рассчитаны для твердых сфер согласно
теории, приведенной в (Boley and Weiner ,1960). Профиль напряжений
вдоль радиуса тела легко получается аналитически интегрированием при¬
веденных в этой работе выражений для Ти и Тоф подстановкой нашего
решения (3) для Т(х).
Результаты
Важным моментом аналитического решения (3) является его подобие
для различных материалов. Дело в том, что термические параметры мате¬
риала отражаются на результатах только через постоянную времени
тс = (r/ла)2. Таким образом, для применения результатов к телам из другого
материала, во многих случаях достаточно изменить лишь масштабный
274
множитель, чтобы профили распределения температур и напряжений со¬
гласовать с новыми радиусами тел. Результаты расчетов температуры для
ледяных тел приведены на рисунке. Рисунок демонстрирует близость ре¬
зультатов вычислений по аналитическим формулам к результатам прямых
численных расчетов.
В таблице указаны расстояния от Солнца, где внутри ледяных тел
разрывные тепловые напряжения становятся равными пределу прочности
материала.
Таблица. Критические расстояния для термического растрескивания
ледяных тел, приближающихся к Солнцу по параболическим траекториям.
Старт со
ЮОа.е., То
= 28К
Старт с ЗОа.е., То = 51К
Радиус(км)
5.1
3.5
1.0
0.2
.03
.01
2.2 1.5 0.7 0.2 .03 .01
Расст.(а.е.)
5
I0
40
25
10
3
5 10 18 10 3
170
150
130
70
50
30
110
90
поверхность
Л
■ ;\
0.03
0.2 ' >
1.0 г'"
3 5 км
10
0 10 20 30 40 50
расстояние в а.е
Рисунок. Изменение температуры в
центре ледяных тел при приближении к
Солнцу. Числами помечены радиусы тел
в километрах. Сплошная линия показы¬
вает результаты численных расчетов,
пунктирная - аналитических. Точечная
линия показывает изменение темпера¬
туры на поверхности.
Из таблицы видно, что для
малых тел критические расстояния не за¬
висят от стартового расстояния. Согласно расчетам, устойчивыми к терми¬
ческому разрушению являются крупные тела, радиусами более 5 км и ми¬
ни-кометы, радиусами меньше Юм, которые в процессе падения успевают
прогреваться по всему объему. Тела промежуточных размеров (0.03-3.5 км)
растрескиваются еще на дальних подступах к Солнечной системе. Такие
тела при приближении к Солнцу или крупным планетам под действием
приливных сил могут разойтись в цепочку, состоящую из фрагментов, фак¬
тически образовавшихся гораздо дальше от Солнца. К таким телам можно
отнести комету SL9, радиус которой (Salem, 1995) составлял около 0.9км.
Ее размеры таковы, что она могла растрескаться на слабосвязанные фраг¬
менты еще на расстоянии 40 а.е.
Несмотря на идеализацию, принятую при рассмотрении процесса теп¬
ловой диффузии, выводы, полученные для однородных тел, могут быть
275
близки к реальности именно на больших расстояниях от Солнца, где нали¬
чие газовых включений никак не проявляется. Газовые включения и неод¬
нородность материала, которые особенно заметным образом проявляют
себя во внутренней Солнечной системе, не могут затормозить процессы
термодеструкции тел, а могут их только усилить. С этой позиции среди
причин распада комет процессы, связанные с тепловой диффузией, могут
оказаться важнейшими.
Литература
Asphaug, Е. and W.Benz, 1996. - Icarus v. 121, p.225
Boley,В.A. and.J.H. Weiner, 1960. Theory of Thermal Stress, p.302,Wilcy, New York
Kurt, E. 1984. Icarus v.60, p.512
Greenberg,G.M.,H.Mizutani and T. Yamamoto, 1995. Astron.Astrophys., v.295, L35-38
Sagdeev.R.Z., P.E.Elyasherg, and V.I.Moroz, 1987. Nature, v.331, p.240
Shestakova,L.l. andL. V.Tambovtseva, 1997-1998 Earth, Moon, and Planets, v.76, p. 19-45
Solem.J.S. 1995. Astron. Astrophys., v.302, p.596-608
Tauber,F. and E.Kurt, 1987. Icarus v.69, p.83-90
276
КРИВЫЕ БЛЕСКА МЕТЕОРОВ. МОДЕЛИРОВАНИЕ
И НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Ю. М. Горбанев, И. И. Кимаковская
Астрономическая обсерватория О НУ
E-mail: skydust@tm.odessa.ua
Проводится сравнение параметров световых кривых блеска метеоров, наблюденных
в Одессе и Душанбе с результатами компьютерного моделирования метеорного
явления. Модель позволяет получить стандартную световую кривую блеска по за¬
данным скорости, углу влета метеора, массе и плотности частицы. Используется
механизм процесса квазинепрсрывного дробления метеорной частицы при опреде¬
ленных коэффициентах сопротивления, теплопередачи, формы, эффективности
излучения и удельной энергии абляции до и во время свечения. Учитывая кинема¬
тические и физические характеристики модельного метеора, решались основные
уравнения физической теории метеоров: уравнение торможения, потери массы и
свечения. Для расчетов параметров земной атмосферы использовалась модель
CIRA-86. Делаются выводы о возможности получения некоторых параметров мете¬
орного явления.
METEOR LIGHT CURVES. SIMULATION AND OBSERVATIONAL DATA, by
Gorbancv Yu.M., Kimakovskaya 1.1. (AO ONU). Light curves of meteors observed in
Odessa and in Dushanbe arc compared with results of a models that is able to obtain standart
light curves on base of given velocitcs, entrance angle of model meteors, their mass and
density. Using kinematic and physical characteristics of the model meteors solution of main
physical theory of meteors (braking, decrease of mass and light) was performed. To complet
parameters of the atmosphere of the Earth the model CIRA-86 was used. The conclusion is
made that several parametrs of the meteor phenomenon can be obtain this way.
Одной из характеристик метеорного явления является кривая измене¬
ния блеска со временем или высотой. Большое разнообразие кривых блеска
показывает всю сложность описания физических процессов происходящих
во время метеорного явления. Была поставлена задача для так называемой
стандартной кривой блеска метеора провести модельные расчеты и срав¬
нить с наблюденными, для получения некоторых параметров метеорного
явления.
С этой целью была создана компьютерная модель метеорного явле¬
ния, которая позволяет, задав основные параметры метеорного явления и
используя основные уравнения физики метеоров, а так же эмпирическую
модель стандартной атмосферы Земли CIRA-86, моделировать метеорное
явление.
Модельная пылевая частица влетает в атмосферу Земли с заданной
скоростью v, углом влета (зенитным расстоянием) z, массой m и плотно¬
стью 8.
277
Чтобы задавать для модельных метеоров условия земной атмосферы,
мы использовали эмпирическую модель стандартной атмосферы Земли
C1RA-86 (Rees, 1988), в которой для высот 20-120 км с шагом 5 км приво¬
дятся значения величин температуры, давления и скорости ветра. Эти дан¬
ные даны для bcCzX широт с шагом в 10 градусов и для 12 месяцев в году.
Такая средняя атмосфера вполне удовлетворяет требованиям модели взаи¬
модействия метеорной частицы и атмосферы. Для получения требуемых
значений давления, температуры и скорости ветра по высоте, широте, дол¬
готе и дате используется интерполяция по метолу Лагранжа.
Входными параметрами модели так же являются константы. Это ко¬
эффициенты сопротивления Г, теплопередачи А, формы А, эффективности
излучения т и удельная энергия абляции до свечения QH и во время свече¬
ния Q.
Полет метеора продолжается без свечения до гех пор, пока метеорная
частица не достигнет определенной высоты, где плотность атмосферы оп¬
ределяется формулой (Лебединец, 1980\.
ХАН гр
где Н - высота однородной атмосферы, Мо - начальная масса метеорной
частицы. С этого момента времени начинается свечение вещества метеор¬
ной частицы и потеря массы. В основу модели мы заложили такой меха¬
низм разрушения, как квазинепрерывное дробление, то есть постепенное
отделение от основного метеорного тела большого числа относительно
очень мелких осколков (Новиков Г. Г.. Лебединец В. Н., Блохин А.В., 1984).
С началом свечения метеора начинается его дробление и в модели
решается совместно уравнение торможения:
М dv = -Г5рг2 , (2)
dt
где М - масса , S - площадь лобового сечения метеорного тела (миделево
сечение), р - плотность атмосферы, и потери массы:
с/М _ \Spv~
clt 20
где Q - удельная теплота испарения или плавления метеорного вещества.
Далее решается третье основное уравнение физической теории метео¬
ров - уравнение свечения:
AM v2
At ) 2
(4)
278
где I - сила света метеора, т -коэффициент эффективности излучения, или
коэффициент светимости. Таким образом, в компьютерной модели вычис¬
ляется высота, скорость, масса метеорной частицы на текущий момент
времени, а после сгорания - высота максимума блеска и исчезновения.
Момент сгорания частицы определяется по достижению нулевой массы
частицы. В результате вычислений определяется световая кривая - зависи¬
мость абсолютного блеска метеора от времени.
Так как у каждой приемной аппаратуры свой порог чувствительности,
чтобы сравнить наблюденные кривые блеска с модельными, мы вводим
предельную звездную величину, на уровне которой рассматривается свето¬
вая кривая метеора.
Обработка базисных фотографий метеоров дает возможность полу¬
чить довольно подробную информацию об изменении абсолютного блеска
вдоль пути метеора в зависимости от времени или высоты. Фотометриче¬
ский уровень регистрации определяется параметрами применяемой аппара¬
туры, фотопленки, атмосферными условиями и др. Если в конце метеора
блеск убывает очень быстро и незарегистрированный участок кривой, как
правило, невелик, то в начале метеора увеличение блеска происходит более
плавно и значительная часть световой кривой остается неизвестной.
При наблюдениях (Волощук Ю. IL, Кощеев Б. Л.. Кручинен-
ко В.Г.,1989) проводимых с помощью камер НАФА - ЗС/25, в большинстве
случаев регистрируются метеоры ярче 0,п. Среднее значение уровня реги¬
страции соответствует <М> = -1.5m ± 1.0111.
Наблюдательные данные, полученные фотографическим методом
метеорной астрономии, позволили получить некоторые представления о
так называемой стандартной кривой блеска метеора. Большинство метео¬
ров имеют световые кривые классического типа: умеренно пологая восхо¬
дящая ветвь и более крутая нисходящая, как правило, без значительных
вспышек яркости (Крамер Е. Н., Шеетака И. С., 1983). Световые кривые
этого класса принадлежат метеорам, порожденными главным образом пы¬
левыми частицами, испытывающими квазинепрерывное дробление.
Как правило, кривые блеска поточных метеоров в большем своем
числе являются стандартными, т. е. у них не наблюдается аномальных
вспышек или падений блеска.
Для проверки модели производилась выборка из каталогов световых
кривых блеска метеоров одесской (Крамер Е. Н., Шеетака //. С., 1982) и
душанбинской (Иваников В. И., 1965) обсерваторий. Так как наши модель¬
ные метеоры разрушаются квазинепрерывно, для тестирования выбирались
только стандартные метеоры, то есть метеоры без вспышек. Используя для
таких метеоров параметры вхождения в атмосферу, полученные из наблю¬
279
дений, и, задав константы метеорного явления, мы провели модельные вы¬
числения. Результатом вычислений является модельная световая кривая
зависимость абсолютной звездной величины метеора от высоты сгорания.
На рис.1 представлена характерная модельная кривая блеска метеора при
определенном зенитном угле влета, массе, скорости и плотности межпла¬
нетной пылевой частицы. Горизонтальная линия характеризует проницаю¬
щую силу приемной аппаратуры
Плотности метеорных частиц в каталоге (Крамер Е.Н., Шестика И.С.,
1982) принимаются равными 1 г/см3, модельные же вычисления позволяют
получать световые кривые при любом заданном значении.
м
-2.5
М odel
-2 О
-1.5
-1.0-
Z = 24
m(g) = 0.2
0 5 V(Km/s) = 60
00 ' 11 ' 11 '
110 109 Ю8 107 106 105 104 103 102 101 Ю0 99 98 97 96
Н (Кт)
Рис.1. Модельная кривая блеска
По сделанной выборке (29 метеоров из одесского каталога и 30 из
душанбинского) были построены наблюденные кривые блеска с известны¬
ми параметрами (масса, скорость, угол влета). Скорость и угол влета опре¬
деляются из кинематических характеристик метеора, полученных после
обработки фотографического изображения явления. Определение т.н. фо¬
тометрической массы приводится в каталогах при коэффициенте эффек¬
тивности излучения IgT = - 9.30 и плотности частицы равной 1 г/см\
Каждое метеорное явление обладает своими особенностями, и требо¬
вать полного совпадения модельной и наблюденной кривой блеска посред¬
ством подбора параметров является не совсем корректным. Для тестирова¬
ния модели более интересно при одинаковых входных параметрах
просчитать модельные кривые блеска. Нами для модельных расчетов были
выбраны следующие параметры: А = 1.21, Г= 1, Л=1, т = 5-101Осм'/с,
Qh=3- 109эрг/г, Q=9-109эрг/г. Для каждого метеора выборки с этими пара¬
метрами просчитывалась кривая блеска. При этом варьировалась только
плотность в диапазоне 0.1-7 г/см3.
280
Z=44.93
rrXg) = 276
Рис.2. Модельные и наблюденные кривые блеска
N
м
H(Krrt
1 8
281
Из всей выборки только для двух метеоров существует отличие на 5П\
для остальных разница составляет от 0 до Г11. Следует отметить, что оценки
погрешности определения блеска метеора фотографическим методом дос¬
тигают 0.5 звездной величины. Поэтому не следует ожидать идеального
совпадения результатов. Некоторые характерные кривые блеска представ¬
лены на рис. 2. Прослеживается влияние плотности метеорной пылевой
частицы на положение максимума блеска метеора, а также высоты появле¬
ния и исчезновения.
Попытаемся провести поиск такой плотности метеорной частицы, для
которой совпадают максимумы блеска модельной и наблюденной кривой.
Таким образом, были получены значения плотности вещества метеорных
частиц. Естественно, что при изменении входных параметров модели меня¬
ется и определяемая величина плотности, но в пределах не более 1 г/см3. Это
позволяет нам построить гистограмму распределения плотностей пылевых
частиц с шагом, например в 1.5 г/см3. Такая гистограмма представлена на
рис. 3. Если наши модельные вычисления верны, то в нашей выборке метео¬
ров существует преобладание пылевых частиц с плотностями до 3 г/см3 и
наблюдается некоторый дефицит частиц с плотностями около 4.5 г/см ’.
Детальный анализ требует использования новых кривых блеска ме¬
теоров, особенно предпочтительны телевизионные наблюдения с хорошим
временным разрешением.
Таким образом, нашу модель можно использовать для определения
некоторых параметров метеорного явления и характеристик пылевых час¬
тиц порождающих метеоры с квазинепрерывным дроблением.
Литература
Rees D., 1988 Advances in Space Research, 8 No 5-6.
Лебединеи B.H, 1980. . Пыль в верхней атмосфере и космическом пространстве.
Метеоры. Л.: Гидромстсоиздат, 1980, с. 85-100.
Новиков Г. Г., В. II. Лебединец, А.В. Блохин, 1984. О дроблении метеорных тел. Ква-
зинепрерывное дробление// Письма в Астр, журнал, т. 10, № 1.
Волощук Ю. И., Б. Л Кащеев., В. Г. Кручиненко, 1989. Метеоры и метеорное веще¬
ство. К.: Изд-во “11аукова думка”, 1989, 9-11 с.
Крамер Е. Н., И. С. Шестака, 1983. Метеорная материя в атмосфере Земли и около¬
солнечном космическом постранстве. “Паука”, М., 1983.
Крамер Е. Н., И. С. Шестака. Результаты фотографических наблюдений метеоров но
программам Межд. Геофизического Года, Мсжд. Года Спокойного Солнца и Межд.
Года Активного Солнца // Каталог. М. (1982).
Иваников В. И., Методика и некоторые результаты фотометрических исследований
метеоров в период МГГ и МГС// Бюлл. астрон. обе. АП Тад ж. ССР, № 39-40, (/965).
282
ПРОТИВОСИЯНИЕ КАК ИНДИКАТОР
ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
МЕЖПЛАНЕТНОЙ ПЫЛИ
Ю.М. Горбанев, А.В. Толубаев
Одесская астрономическая обсерватория
E-mail: skydust^tm. Odessa, ua
Па базе каталогов индивидуальных метеорных орбит (материалы Мирового Мете¬
орного Центра Данных в Лунде), составленных по фотографическим, теле¬
визионным и радиолокационным наблюдениям, была проверена оптическая теория
прол ивосияния. Выдвигается предположение о возможном влиянии пространствен¬
ного распределения межпланетной пыли на смещение фотометрического центра
противосияния с учетом нятимерного распределения элементов метеорных орбит
f (i, а, е, со, £2). В результате расчетов обнаружена некоторая клочковатая и лучистая
структура, что согласуется с наблюдениями тонкой структуры Зодиакального света
и противосияния в инфракрасном и видимом диапазоне длин волн. Дается простая
геомеч рическая интернретация реально наблюдаемых пылевых полос, расположен¬
ных параллельно плоскости эклиптики.
GEGENSCHEIN AS THE INDICATOR OF INTEPLANETARY DUST SPATIAL
DISTRIBUTION, by Gorbanev Yu.M., Golubayev A.V. (Л0 ONU) Using the catalogues
of individual meteor orbits based on photographic, television and radar observations (the
materials of the Meteor Data Center in Lund), the optical theory of the gegenschein was
tested. Using the distribution of meteor orbits as a function of the five elements f (i, a, e,
co, Q), the spatial distribution of the meteor matter is determined. As a result of calcula¬
tions it was found some tufted and radiant structure that is in agree with the observations
of the thin structure of Zodiacal light and gegenschein in infrared and visible wavelength
bands. A simple geometric interpretting of the real observed dust stripe, situated parallel
to the ecliptic plane, is given.
Введение
Кроме фотографического, телевизионного, радиолокационного суще¬
ствует еще один метод изучения частиц межпланетного пылевого облака не
в атмосфере Земли, а за ее пределами - с помощью наблюдений зодиакаль¬
ного света и противосияния.
Из обзора научной литературы можно сделать вывод о разнообразии
наблюдательных особенностей противосияния, к числу которых относится
смещение его фотометрического центра относительно антисолнечной точ¬
ки. Нами были собраны опубликованные данные по положению центра
противосияния, начиная с 1883 г. (рис. 1).
283
Необходимо определить, связано ли распределение пылевых частиц в
межпланетном пространстве со смещением фотометрического центра про¬
тивосияния и асимметрией в распределении его поверхностной яркости?
Вопрос о распределении пыли в Солнечной системе до сих пор не
имеет точного решения, поэтому любые попытки ответить на него носят
качественный характер. Одним из путей решения такой задачи является
построение различных теоретических моделей, основанных на наземных
наблюдениях метеоров (Забо.чотников, 1986; Дивари, 1967).
Методика и результаты расчетов
В модельных расчетах делались ниже перечисленные допущения и
упрощения.
Элементы эллиптической орбиты метеорной частицы известны из ка¬
талогов индивидуальных метеорных орбит. Существуют частицы, которые
не зарегистрированы с поверхности Земли, но имеют орбиты подобные
орбитам наблюденных метеоров.
При вычислениях, для метеорных частиц принимается, что они имеют
одинаковые физические и геометрические параметры (альбедо, размер,
форму и т.д.). Интенсивность каждой частицы, отражающей солнечный
свет, зависит только от гелиоцентрического расстояния г по простому за¬
кону Г - 1()Г ~к , где г - расстояние от Солнца до частицы, выраженное в
астрономических единицах, /()- интенсивность отраженного пылевой час¬
тицей солнечного света на гелиоцентрическом расстоянии к= 1 а.е., Для
выражения интенсивности в относительных единицах мы принимаем /0
const для всех частиц, к- безразмерный, свободный параметр.
Расчет проводится методом подсчета частиц в выделенном элемен¬
тарном объеме. В результате мы получим карту распределения интенсив¬
ности в данном направлении как функцию эклиптических координат. В
этом случае суммарная интенсивность от всех частиц, попавших в
элементарный объем определяется как:
V /V
I - V /' - V / , где р = 1, 2, ..., N - номер частицы, попавшей в
1 dA.dli / , ‘р / , Ч)'р
р=\
интервал (clX,d/3), а N - их общее количество.
Наблюдения противосияния проводятся с Земли, при этом орбита
Земли принимается круговой ( = 1 а.е.).
Частицы, которые находятся внутри орбиты Земли (т. е. частицы с ге¬
лиоцентрическими расстояниями r< 1 а.е.) не участвуют в расчетах, т.к.
согласно оптической теории они ответственны только за явление внутрен¬
него зодиакального света и F-короны, в отличие от частиц с гелиоцентри-
284
ческ-ими расстояниями г> 1 а.е. ответственных за явление зодиакальной
полосы на фоне которой наблюдается противосияние.
Необходимо обратить внимание на дискретный характер модельных
расчетов. По этой причине был проведен предварительный анализ модель¬
ных параметров, используя методы теории планирования экспериментов, а
так же %2-критерий (Яноши, 1968).
Нами было использовано 20 каталогов (Lindblad, 1988; Lindblad, 1993)
индивидуальных метеорных орбит составленных по фотографическим, те¬
левизионным и радиолокационным наблюдениям, проведенных в США,
Канаде, Англии, Чехословакии, СССР и др. (в сумме 65911 метеорных ор¬
бит).
При расчетах мы не использовали орбиты с эксцентриситетом е> 1, и
с афелийпым расстоянием Q > 20 а.е. Количество таких орбит в каталоге
порядка 3% и вклад в распределение яркости таких частиц ничтожно мал
из-за огромных расстояний.
В результате модельных расчетов были получены карты распределения
яркости (рис. 2), по которым можно указать на следующие особенности.
1. Наблюдается максимальная яркость вдоль эклиптики и с широтным
удалением от нее общая яркость падает. Это согласуется с наблюдениями и
объясняется уменьшением концентрации пыли с удалением от плоскости
эклиптики.
2. Наблюдается неравномерность в распределении яркости и некото¬
рая клочковагость. Это совпадает с наблюдениями тонкой структуры Зо¬
диакального света и противосияния (Ishiguro,1999; Лебединец, 1984).
3. На яркостной карте можно выделить яркие отдельные дуги и поло¬
сы связанные с крупными метеорными роями. Аналогичный результат был
получен КА 1RAS (в инфракрасном диапазоне длин волн), при этом эти
дуги и полосы отождествляли с ’’сильнопылящими" кометами (Энке, Тем-
пеля 2), астероидами и даже планетами (Low, 1984; Sykes, 1986).
4. Из наблюдений КА 1RAS был получен вывод о наличии полос и дуг
расположенных параллельно эклиптике (Sykes, 1986). Отождествить их с
каким-либо космическим объектом не удалось. Тогда возникает вопрос:
какое космическое тело в Солнечной системе может оставить "след” парал¬
лельно эклиптике? Результаты расчетов проведенных нами отчетливо по¬
казывают наличие таких полос. При этом надо заметить, что наша модель
основывается на геометрических построениях. Таким образом, наблюдае¬
мые в реальности параллельные эклиптике пылевые полосы можно объяс¬
нить пространственным распределением пылевых частиц относительно
наблюдателя.
285
Рис. 1 Смещение фотометрического центра противосияния относительно антисолнечной точки
по данным различных наблюдателей (в эклиптических координатах).
286
Рис. 2. Результаты модельных расчетов
для различных значений долгот Земли (0°, 60°, 120°, 180°).
Карты представлены в эклиптических координатах.
287
Используемый результат модельных расчетов можно применить для
объяснения смещения фотометрического центра противосияния относи¬
тельно антисолнечной точки, или эклиптики. Фотометрический центр про¬
тивосияния находится не в антисолнечной точке, а совпадает с одной из
максимальной яркости полосой или дугой на данный момент времени. При
смещении Земли по своей орбите, а соответственно наблюдателя на ней
(т.е. меняя направление на область визирования) фотометрический центр
противосияния ’’скользит” по наиболее яркой к эклиптике полосе. Если в
какой-либо момент рядом появляется другой, более яркий район, то туда
же смещается фотометрический центр противосияния.
Так как противосияние имеет распределение яркости сильно завися¬
щей от фазового угла, то смещение фотометрического центра противосия¬
ния не может происходить вплоть до полюсов эклиптики (даже в случае
существования такой наиболее яркой области).
Таким образом, из всего вышесказанного, можно сделать вывод о
применении наблюдений противосияния для изучения распределения пыли
в межпланетном пространстве.
Литература
Заболотников В.С., 1986. Моделирование распределения метеорного вещества в
Солнечной системе// Астрон. вести., т. 20, No 2, стр. 134 - 141.
Дивари И.Б., 1967. Метеорная модель зодиакального облака// Астрон. Жури.,
г. 44, No 6, стр. 1309 -1315.
Яноши Л., 1968. - Теория и практика обработки результатов измерений М.: "МИР",
2 изд.
Lindblad В. А., 1988. The IAU Meteor Data Center in Lund// at Second GLOB MET
Symp., Kazan, USSR, pre. June 30.
Linblad B.A., D.I. Steel, 1993. The Meteoroid orbits available from the IAU Meteor
Data Center// at Millani et al., Asteroids, Comets, Meteors., pp. 497 - 501.
Low F.J.; E. Young; D.A. Beintema; T.N. Gautier; C.A. Beichman; H.H. Aumann; F.C.
Gillett; G. Neugebauer; N. Boggess; J. P. Emerson, 1984. Infrared cirrus - New
components of the extended infrared emission// Astr. Journ., Part 2 Letters to the
Editor (ISSN 0004-637X), vol. 278, pp. L19 - L22 .
Sykes M.V.; Greenberg R., 1986. The formation and origin of the IRAS zodiacal dust
bands as a conseqyence of single collisions between asteroids// Icarus (ISSN 0019-
1035), vol. 65, pp. 51-69.
Ishiguro, M.; Nakamura, R.; Fujii, Y.; Morishige, K.; Yano, H.; Yasuda, H.; Yokogawa,
S.; Mukai, T., 1999. First Detection of Visible Zodiacal Dust Bands from Ground-
based Observations// Astron. J., Vol. 511, Iss. 1, pp. 432 - 435.
ЛебеОинец B.IL, 1984. Оценка влияния метеорных роев на видимую структуру
зодиакального света// Тр. Ин-та эксп. метеорол., стр. 9-16
288
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ПЗС-НАБЛЮДЕНИЙ МАЛЫХ ПЛАНЕТ
ОБСЕРВАТОРИЯМИ МИРА В 2002 г.
О.И. Быков1, И.С. Измайлов1, В.Н. Львов1, Н.К. Сумзина2
'ГАО РАН, 2ИГ1АРАН
E-mail: oleg@OB3876.spb.cdu
Выполнена ежегодная оценка точности ПЗС-наблюдений астероидов, имеющихся в
базе данных Международного центра малых планет. Получены значения средней
внутренней и внешней ошибки одного наблюдения для каждой, в том числе и
любительской, обсерватории которая в 2002 году имела наблюдательный материал,
достаточный для статистической обработки с использованием пулковского метода
оценки точности наблюдений. Подтверждены ранее сделанные выводы о большом
вкладе астрономов-любигелей, занимающихся регулярными наблюдениями малых
планет, в решение задачи сопровождения вновь открытых небесных тел для
надежного определения их орбит. Ещё раз констатируется, что малые телескопы-
рефлекторы с зеркалами диаметром 20 30 см, оборудованные современной ПЗС-
магрицей и имеющие соответствующий пакет обработки данных, могут успешно
использоваться для решения многих актуальных проблем околоземной астрономии.
Отдельно рассмотрен вопрос о точности положений транснентуновых объектов,
наблюдавшихся крупными телескопами в обсерваториях мира в последнее
десятилетие. К сожалению, в позиционных наблюдениях этих астероидов нет
вклада российских астрономов. Очевидна настоятельная потребность в организации
таких наблюдений на Б1 А и терскольском двухметровом телескопе, равно как и в
анализе наблюдательских архивов этих телескопов для поиска астероидов пояса
Эджворт а-Койнера. Результаты выполненной работы можно найти на сайте авторов
www.acciu асу\пni.ru.
ACCURACY ANALYSIS OF CCD ASTEROID’ POSITIONS OBTAINED BY
WORLD OBSERVATORIES IN 2002, by Bykov O.P., I.S.Izmailov, V.N.L'vov and
N.K.Sumzina {Pulkovo Astronomical Observatory). Annual estimation of an accuracy of
the World CCD positional asteroid' observatons collected by MPC during 2002 was made.
The internal and external values of the mean error of a single position were derived with
the use of Pulkovo estimation method for each observatory, as amateur as professional, if
its observational massives were enough for statistical processing. It was confirmed a large
contribution of amateur astronomers to the MPC Database of the World asteroid' observa¬
tions for a following discovered celestial bodies to determine their reliable orbits. The
small 20 30 cm telescopes equiped with modern CCD matrix and astrometric software
are solving a lot of problems of Near Earth Astronomy. An accuracy of the Transneptu-
nian asteroid' positions observed by the large World telescopes in the last ten years were
considered also. Unfortunately, Russian contribution is absent here. It is obvious that the
large telescopes (Russian BTA 6-m and International Terscol 2-m) could observe posi¬
tions of these far objects. Photographic and CCD archives of BTA can be investigated for
a searching old and new positions of Edgworth-Kuiper Belt asteroids.
289
МИНИМАЛЬНЫЕ РАССТОЯНИЯ
МЕЖДУ ОРБИТАМИ ПЛАНЕТ И АСТЕРОИДОВ
Т.А. Виноградова
ИНА РАН
E-mail: vta@ipa.nvv.ru
Вычислены минимальные расстояния между орбитами нумерованных астероидов и
орбитами больших планет. Найдены астероиды, способные сближаться с большими
планетами. Определены моменты пересечения орбит астероидов с земной орбитой в
ближайшее время, приведены примеры графиков изменения со временем мини¬
мального расстояния между орбитами.
MINIMUM DISTANCES BETWEEN ORBITS OF ASTEROIDS AND PLANETS,
by Vinogradova Т.А. {IA A RAS). The asteroids that can approach closely the orbits of the
major planets have been found. The moments of time when the orbits of asteroids cross
the Earth orbit have been calculated. The change of the minimum orbit distance with time
is shown in the plots.
1. Введение
Величина минимального расстояния между орбитой астероида и ор¬
битой большой планеты (МОЮ) является важной характеристикой при
оценке вероятности их столкновения. Известно, что задача поиска мини¬
мальных расстояний между кеплеровыми орбитами сводится к решению
некоторого тригонометрического полинома восьмой степени (Kholshev-
nikov К. И, Vassttiev N. N.,1999). Нами для практического поиска мини¬
мальных расстояний между орбитами был использован очень простой чис¬
ленный метод. Метод заключается в последовательном переборе точек на
двух эллипсах, представляющих орбиты планет, вычислении взаимных
расстояний между парами точек и определении абсолютного минимума
функции взаимного расстояния.
Для вычислений использовались элементы орбит нумерованных ма¬
лых планет, соответствующие последнему сообщению Планетного центра в
июне 2003 года. На этот момент каталог элементов орбит малых планет
содержал информацию об орбитах 65634 нумерованных малых планет.
Эпоха элементов: 2004 июль 14.0; элементы орбиты Земли были вычисле¬
ны на эту же эпоху, поэтому все вычисленные расстояния относятся имен¬
но к этому моменту времени. Под орбитой Земли в этой работе везде под¬
разумевается орбита барицентра системы Земля-Луна.
290
Таблица 1. Минимальные расстояния между орбитами потенциально
опасных астероидов и большими планетами.
Астероид
Планега
MO1D (a.e.)
Астероид
Планета
МОЮ (a.e.)
1566 Icarus
Earth
0.035
5604 1992 EE
Venus
0.005
Mars
0.049
Earth
0.034
1862 Apollo
Venus
0.001
5693 1993 EA
Venus
0.013
Earth
0.025
Earth
0.005
Mars
0.048
6037 1988 EG
Venus
0.028
2101 Adonis
Venus
0.013
Earth
0.024
Earth
0.012
Mars
0.023
Mars
0.026
6239 Minos
Venus
0.041
2135 Aristaeus
Earth
0.010
Earth
0.026
Mars
0.004
7753 1988 XB
Venus
0.033
2201 Oljato
Venus
0.006
Earth
0.006
Earth
0.001
Mars
0.018
Mars
0.008
8014 1990 MF
Earth
0.017
2340 Hathor
Mercury
0.026
Mars
0.040
Earth
0.007
9856 1991 EE
Earth
0.028
3200 Phacthon
Venus
0.042
Mars
0.004
Earth
0.020
10115 1992 SK
Earth
0.046
3361 Orpheus
Earth
0.013
Mars
0.032
Mars
0.047
14827 Hypnos
Earth
0.015
4015 Wilson-
Earth
0.047
Mars
0.007
1 larrington
Mars
0.030
Jupiter
0.506
4034 1986 PA
Venus
0.032
20425 1998 VD35
Earth
0.002
Earth
0.018
Mars
0.012
4179 Toutatis
Earth
0.006
22753 1998 WT
Earth
0.033
Mars
0.042
Mars
0.040
4183 Cuno
Earth
0.031
25143 Itokawa
Earth
0.013
Mars
0.017
Mars
0.000
4450 Pan
Venus
0.4)18
33342 1998 WT24
Mercury
0.021
Earth
0.028
Venus
0.036
Mars
0.016
Earth
0.009
4486 Mithra
Venus
0.022
37655 Шара
Venus
0.048
Earth
0.045
Earth
0.022
Mars
0.019
41429 2000 GE2
Venus
0.015
4581 Asclepius
Venus
0.005
Earth
0.011
Earth
0.003
Mars
0.038
4660 N ere us
Earth
0.003
52760 1998 ML14
Earth
0.015
Mars
0.038
Mars
0.025
4953 1990 MU
Venus
0.045
53319 1999 JM8
Earth
0.047
Earth
0.027
Jupiter
0.849
5011 Ptah
Earth
0.025
53789 2000 ED104
Earth
0.048
Mars
0.030
Mars
0.012
5189 1990 UQ
Earth
0.044
Mars
0.010
291
2. Минимальные расстояния между орбитами потенциально опасных
астероидов и орбитами больших планет
Каталог АСЗ (Астероиды, сближающиеся с Землей) в настоящее время
содержит информацию о 303 нумерованных астероидах (Виноградова
Т.А.,2001). Напомним, что этот каталог совершенно формально включает
планеты, имеющие перигелийные расстояния, меньшие, чем 1.3 а.е.. Из ката¬
лога АСЗ особо выделяют потенциально опасные астероиды, способные
приближаться к земной орбите на расстояния, меньшие, чем 0.05 а.е. и
имеющие абсолютную звездную величину Н<22.0,п (Виноградова ТА. и
др.,2003).. Нами были проведены вычисления и отобраны малые планеты,
удовлетворяющие этому условию. Число нумерованных малых планет, во¬
шедших в каталог потенциально опасных астероидов, равняется 71.
Величина минимального расстояния между орбитами не-является не¬
изменной, она постоянно меняется одновременно с изменением элементов
орбит. Заметное изменение орбит астероидов происходит во время их
сближений с большими планетами. Поэтому было интересно узнать, какие
астероиды из списка потенциально опасных сближаются с другими боль¬
шими планетами. Оказалось, что приблизительно половина этих астерои¬
дов могут иметь тесные сближения еще с одной или несколькими больши¬
ми планетами. Ниже приводится таблица, в которую вошли потенциально
опасные астероиды, которые могут сближаться до малых расстояний с ор¬
битами других больших планет.
3. Пересечения орбит астероидов с орбитой Земли
Таблица 2. Моменты пересечения
орбит астероидов с орбитой Земли.
Астероид
Момент пересе¬
чения орбит
2201 Oljato
14827 Hypnos
16960 1998 QS52
35396 1997 XF11
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
37638 1993 VB
1962 7 13.8
1955 5 25.5
1991 1 9.3
2038 8 7.0
1971 10 1.5
1974 1 22.1
1985 9 14.5
1993 5 30.0
1993 12 21.6
1998 7 12.5
2000 7 13.7
2008 2 8.3
2008 5 21.0
Поскольку величина минимального
расстояния между орбитами непре¬
рывно меняется, для некоторых
орбит в какой-то момент она может
принимать нулевое . значение. В
этот момент орбиты планет пересе¬
кутся. Для всех потенциально
опасных астероидов было произве¬
дено численное интегрирование
элементов орбит и определены мо¬
менты пересечения их орбит с ор¬
битой Земли в недалеком прошлом
и будущем (1950 г-2040 г.).
292
Для определения момента пересечения орбит использовалась удобная
функция зацепления орбит (Kholshevnikov К. И, Vassiliev N. N.,1999). Удоб¬
ство этой функции заключается в том, что она меняет знак в момент пере¬
сечения орбит.
Были построены графики изменения минимального расстояния со
временем для некоторых астероидов вблизи моментов пересечения их ор¬
бит с орбитой Земли. Для большей наглядности графиков, расстоянию
приписаны разные знаки до и после пересечения орбит. После такой моди¬
фикации функция расстояния становится гладкой при нулевом значении.
Поведение графиков МОЮ для разных астероидов может различаться
очень сильно. Это объясняется различием в частоте и силе возмущений от
планет, вблизи которых происходит движение астероида. Малая планета
16960 1998QS52 испытывает заметные возмущения со стороны Юпитера.
Приближение этого астероида к Юпитеру на расстояние 1.7 а.е. в 1997 году
вызвало увеличение минимального расстояние до земной орбиты на
0.01 а.е. Пересечение его орбиты с земной произошло раньше, в 1991 году
(Рис. 1).
Очень интересно рассмотреть поведение астероида 7482 1994 РС1.
Его орбита пересекла орбиту Земли 75 раз в период времени с 1802 г. по
1913 г. Это объясняется очень маленьким вековым изменением МОЮ. Этот
астероид движется вблизи Земли и Марса, испытывая периодические воз¬
мущения, которые проявляются в изменениях МОЮ порядка
0.0001 а.е. (Рис. 2).
О .0 1 5
О.О1
О .00 5
1 | I | I |
Рис 1. Астероид 16960 1998 QS52.
Скачок МОЮ при сближении с Юпитером.
293
IJ . U U1-1
-0.0002
-U.UIJU4
1 I I I I I I I I 1 ■ 1
Puc. 2. Многократные пересечения орбит
астероида 7482 1994 PCI и Земли.
4. Астероиды, сближающиеся с большими планетами
Для каждой большой планеты нами были найдены астероиды, кото¬
рые могут приближаться к ее орбите до заданного расстояния. Ниже при¬
ведены таблицы с результатами для Меркурия и Юпитера.
Астероид
M01D(a.e.)
2212 Hephaistos
0.007
2340 Hathor
0.026
33342 1998 WT24
0.021
Таблица 4. Астероиды, сближающиеся с Юпитером
до расстояния 0.7 а.е.
Таблица 3. Астероиды,
сближающиеся с Меркурием
до расстояния 0.03 а.е.
Астероид
MOID(a.e.)
Астероид
MOID(a.e.)
279 Thule
0.628
7458 1984 DEI
0.633
944 Hidalgo
0.318
8201 1994 AH2
0.652
1922 Zulu
0.619
14827 Hypnos
0.506
3552 Don Quixot
0.436
20461 Dioretsa
0.169
3688 Navajo
0.227
20898 Fountainhill
0.522
5201 Ferraz-Mello
0.355
30512 2001 HO8
0.456
5370 Taranis
0.358
3251 1 2001 NX17
0.642
6144 1994 EQ3
6178 1986 DA
0.190
0.518
52872 Okyrhoe
0.486
294
Какую опасность могут представлять для нас астероиды, сближаю¬
щиеся с другими большими планетами, можно продемонстрировать на
примере астероида 5201 Ferraz-Mello. Эта малая планета сблизится в 2009
году с Юпитером до расстояния 0.36 а.е.. Следствием этого будет очень
сильное изменение орбиты астероида и огромный скачок МОЮ. В данном
случае расстояние до земной орбиты возрастет почти на 0.3 а.е., а при
предыдущем сближении с Юпитером этого астероида в 1926 году
произошло уменьшение расстояния примерно на такую же величину. Из-за
таких резких изменений МОЮ. астероид, который не входил даже в список
АСЗ, может внезапно стать пересекающим орбиту Земли.
Литература
Kholshevnikov К. V., Vassilicv N. N. 1999. On the distance function between two Kcplc-
rian elliptic orbits. Cclcst. Mcch. and Dynam. Astron, v. 75. n. 2. 75 83.
Виноградова T. A.. 2001. Программный пакет для поддержания Каталога АСЗ.
Околоземная астрономия 21 века. Сборник трудов конференции, с. 241. Москва.
Виноградова Г. А., //. В. Железнов. В. В. Кузнецов. К). А. Черпетенко, В. А. Шор.
2003 Каталог потенциально опасных астероидов и комет. Груды ИНА РАН.
Вып. 9. С.-Петербург.
Kholshevnikov К. Г.. Vassilicv N. N. 1999. On the linking coefficient between two orbi-
trary elliptic Kcplcrian orbits. Cclcst. Mcch. and Dynam. Astron, v. 75, n. 1,67 74.
295
БОЛИДНЫЙ РОЙ МЕТЕОРИТА ТЕГИШ ЛЕЙК
А.К. Терентьева, С.И. Барабанов
Институт астрономии РАН
E-mail: atcr(o)inasan.rssi.ru, sbarabanov(«),inasan.rssi.n.i
Паление метеорита Тегит Лейк было произведено известным болидным роем
р-Орионид (№ 1 в [1]). С этим болидным роем и метеоритом Гетит Лейк могут
быть связаны метеорный рой 60-()рионид и астероид 4183 Куно.
THE FIREBALL STREAM OF THE TAGISH LAKE METEORITE, by Terent
jeva A.K., Barabanov S.l. (INASAN) The fall of the Tagish Lake meteorite was caused by the
known ц-Orionid fireball stream (№ 1 in [1]). The 60-Orionid meteor stream and the asteroid
4183 Cuno can be connected with this fireball stream and the Tagish Lake meteorite.
Данная работа является продолжением нашего исследования по поис¬
ку комплексов и ассоциаций разного класса малых тел, связанных с метео¬
ритами. Поиск такой связи может быть осуществлен только для тех метео¬
ритов, для которых определены орбиты по инструментальным
наблюдениям. К таковым относятся, как известно, всего пять метеоритов:
Пржибрам, Лост Сити, Иннисфри, Пикскилл и Тегит Лейк. Предметом
этого исследования является метеорит Тегиш Лейк.
Сверкающий, исключительно яркий детонирующий болид наблюдал¬
ся 18 января 2000 г. на обширной территории Юкона, северной Британской
Колумбии и части территории Аляски. Результатом этого великолепного
зрелища явилось падение метеорита, а точнее метеоритного дождя Тегиш
Лейк. Около 500 экземпляров метеорита было обнаружено на снежном по¬
крове озера Тегиш, однако удалось собрать примерно 200 экземпляров.
Общая масса собранных метеоритов составила 5-10 кг. Вероятный диапа¬
зон начальной массы может составлять 50-180 тонн [2]. Весь комплекс на¬
блюдений, как с Земли (фотографических, видео записей, визуальных), так
и со спутника, был использован для определения орбиты метеорита [3, 4].
На основе изучения каталогов элементов орбит болидных и метеор¬
ных роев, а также астероидов было обнаружено, что метеоритный дождь
Тегиш Лейк имеет прямое отношение к известному болидному рою
р-Орионид, действующему с 1 января по 4 февраля (№ 1 в [1]).
Кроме того, с этим болидным роем и метеоритом Тегиш Лейк могут
быть связаны метеорный рой 60-Орионид, активный с 3 по 20 января
(№ 2 в [5]), и астероид 4183 Куно. Все данные приведены в таблице 1.
296
297
В предпоследней графе таблицы 1 указано значение С константы Тис-
серана (возмущающая планета -- Юпитер). Величины С очень хорошо со¬
гласуются между собой. Обратим внимание на тот факт, что орбиты метео¬
рита Тегиш Лейк и болидного роя р-Орионид образуют углы / по разные
стороны от плоскости эклиптики, поэтому их восходящие узлы /2 и аргу¬
менты перигелиев (Оотличаются на ± 180°, тогда как долготы перигелиев л
и остальные элементы практически одинаковы. То есть Тегиш Лейк и
р-Ориониды составляют северную и южную ветви одного болидного роя.
Астероид Куно относится как бы к северной ветви этого большого болид¬
ного роя. Его теоретический радиант и радиант болидного роя р-Орионид
расположены симметрично относительно эклиптики и находятся от нее на
расстоянии 14° и 12° соответственно. Метеорный рой 60-Орионид входит в
состав южной ветви.
По-видимому, можно предположить существование семейства малых
тел, связанных с метеоритом Тегиш Лейк. Причем интересно, что северную
ветвь этого семейства представляют более крупные тела, а южную - более
мелкие. Земля встречает эту систему малых тел на протяжении 35 дней.
Это исследование выполнено при финансовой поддержке Министер¬
ства науки, промышленности и технологий РФ (Госконтракт
№ 40.022.1.1.1108 от 1 февраля 2002 г.).
Литература
1. Terentjeva А.К., 1990. Fireball streams. Asteroids, Comets, Meteors III. Eds. C.-I.
Lagcrkvist, H. Rickman, B.A. Lindblad, M. Lindgren. Sweden. Uppsala University.
1990. P. 579-584. См. также WGN, The Journal of the IMO. 1989. 17-6. P. 242-245.
2. http://phobos. astro, и wo. ca/~pbrov\ n/tagish.
3. Brown P.G. et al., 2000. The fall, recovery, orbit, and composition of the Tagish
Lake meteorite: a new type of carbonaceous chondrite. Science. V. 290. P. 320-325.
4. Brown P., Revelle D.O., Hildebrand A.R., 2001. The Tagish Lake meteorite fall:
interpretation of fireball physical characteristics. Proceedings of the Meteoroids 2001
Conference, 6-10 August 2001, Kiruna, Sweden. Ed. B. Warmbcin. ESA SP-495,
Noordwijk: ESA Publications Division, ISBN 92-9092-805-0, 2001. P. 497-505.
5. Терентьева Л.К., 1966. Малые метеорные рои. Сб. Исследование метеоров №
1.Серия «Результаты исследований по международным геофизическим проектам.
1966. М. Паука. С. 62-132. См. также Астрономический циркуляр АН СССР.
1963. № 249. С. 1-4.
6. ftp://cfa-ftp.harvard.edu/pnh/MPCORB/MPCORB.DAT(от 12.11.03 г.).
298
ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛАПЛАСА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗЛОЖЕНИЯ ВОЗМУЩАЮЩЕЙ
ФУНКЦИИ ПО ПОЛИНОМАМ ЛЕЖАНДРА.
ПРОБЛЕМА НАКОПЛЕНИЯ ОШИБОК ОКРУГЛЕНИЯ
А. Е. Розаев
НИО С ГБ ФГУП НИЦ «Недра»
E-mail: rosaev(apiedra.yar. ru
Разложение потенциала в ряд но полиномам Лежандра широко используется в
различных приложениях. Далее несложно перейти к разложению потенциала в ряд
Фурье, вычисляя коэффициенты Лапласа. Однако, при приближении рассма гривас-
мой точки к источнику возмущения (на расстояние порядка R/i“7/8) возникает про¬
блема накопления ошибок округления. При этом дальнейшее повышение порядка
разложения не приводит к повышению точности вычислений при использовании
стандартного количества 16 значащих цифр.
THE CALCULATION OF LAPLACE COEFFICIENTS WITH USING
EXPANSION BY LEGENDRE POLYNOMS. THE PROBLEM OF ROUNDOFF
ERRORS, by Rosacv A.E. (FGUP NPC "NEDRA") The Legendre polynom expansion is
widely used in different applications. However, there arc few problems, related with low
convergence in some interesting cases. Here we suppose the method, which can reduce
these troubles and allows to build the effective calculation algorithm. However, result
accuracy is limited by round off errors.
Разложение по полиномам Лежандра широко используется в различ¬
ных приложениях. Тем не менее, существуют определенные проблемы при
его использовании, связанные с медленной сходимостью в некоторых наи¬
более интересных случаях. Здесь мы предлагаем метод, который может
уменьшить эти проблемы и позволяет строить эффективный алгоритм вы¬
числения. Результирующая точность ограничивается накоплением ошибки
округления.
Разложение по полиномам Лежандра может быть использовано, на¬
пример, в правой стороне уравнений движения в проблеме 3-тел:
dr I dt J dR (J)
d[R(l)2 _ dU
dt ~ dX
Для случая внутреннего возмущающего тела (Stiefel, Scheifele, 1971:
и = -У уМ Y''P.,(cos(SA))-у'” Y1’Р (~cos(dA)) ’ Y=r/R
R R
299
Для случая внешнего возмущения:
U _ _ уМ ^77 (COS(JA)) , y=R/r
R
По определению:
1= 1 = V* yA/?(cos <S1); v = r/R
Л r2 + /?2-2r/?cos(A) к
С другой стороны, коэффициенты Лапласа могут быть определены:
^2 ук (cos = в к (cos
к к
Фактически, это разложение в ряд Фурье. Есть несколько способов
вычислять коэффициенты Лапласа. Как хорошо известно, необходимо учи¬
тывать очень много членов разложения для получения приемлемой точно¬
сти в случае, если у—> 1. Однако их перевычисление не является необходи¬
мым на каждом шаге. Мы можем вычислить Вк(у) для различных у, и
затем, после вычисления правых частей и решения возмущенных диффе¬
ренциальных уравнений, определить y=y(t+h). Далее, соответствующие
Вк(у) выбираются из массива коэффициентов и вычисления повторяются.
Если необходимо, при вычислении коэффициентов Вк(у) применяется ин¬
терполяция.
Прежде всего, используем разложение по полиномам Лежандра. Ко¬
эффициенты вычисляются с помощью формул (Справочное..., 1976):
Р/ xn V2’p < э чхз Р 2 (2Z.--1)!! (2/7-2Z.--1)!!
Е (п/2) - максимальное нечетное число < n/2, Zo=2, Z|=Z2 =Z3= .. =1
Таблица I. Погрешность вычислений для резонансов разного порядка
Резонанс
(T/Ts)
Порядок
Предел
погрешности
Время
вычисления
(Celeron 500MHz)
Примечания
3:1
48
3.6 ю15
<1"
5:3
100
1.7 10 14
9"
3:2
140
4.5 10 14
20"
4:3
160
2.5 10 13
28"
43:35
190
8.4-10‘10
43"
8:7
200
ЗЮ'6
60"
43:40
248
4.3-10'5
1'33"
A>0.05R/R0
300
Вычисления со стандартной точностью (16 десятичных цифр) имеют
предел погрешности (Таблица 1.) Это означает, что повышение порядка
вычислений не может улучшить точность результата из-за ошибок округ¬
ления.
Пример вычисления коэффициентов Лапласа дается в таблице 2 для
случая 3:1 резонанса.
Таблица 2. Пример вычисления коэффициентов для случая 3:1 резонанса.
к
вк
к
вк
к
Вк
0
1.06676043043
10
0.00026326573
20
0.00000012392
1
0.52967808969
11
0.00012087787
21
0.00000005817
2
0.19310470741
12
0.00005571645
22
0.00000002733
3
0.07780037696
13
0.00002576570
23
0.00000001286
4
0.03283991667
14
0.00001194859
24
0.00000000605
5
0.01424198649
15
0.00000555449
25
0.00000000285
6
0.00628675789
16
0.00000258756
26
0.00000000134
7
0.00281001883
17
0.00000120767
27
0.00000000063
8
0.00126773462
18
0.00000056458
28
0.00000000030
9
0.00057606105
19
0.00000026433
29
0.00000000014
Литература
Stiefel Е. L., G. Scheifele, 1971. - Linear and Regular Celestial Mechanics.
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 305 p.
Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. (1976)
ред Дубошин Г.Н.. М., Наука, 864.с.
301
ПРОИСХОЖДЕНИЕ И МИГРАЦИЯ КОМЕТ
В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Н.И. Перов
Государственный педагогический университет, Ярославль
E-mail: perov@yspu.yr.iTi
Определяются в аналитическом виде допустимые значения элементов галактоцеп-
тричсских орбит кометных ядер, которые захватываются гравитационным полем
Солнца на границе его сферы действия, а орбиты трансформируются в финитные
гелиоцентрические. Установлены параметры первоначальных галактопснтричсских
орбит тех из рассматриваемых комет, которые в перигелии сближаются с Солнцем
внутри орбиты Земли. Вычисления показывают, что ожидать появлений подобных
комет с почти параболическими орбитами на границе сферы действия Солнца (и
мигрирующих во внутренние части Солнечной системы до их открытия) следует
вблизи плоскости Галактики.
ORIGIN AND MIGRATION OF COMETS IN THE SOLAR SYSTEM, by Perov N.
(Stale Pedagogical University. Yaroslav). The allowable values of elements of
galactoccntric orbits of cometary’s nuclei, which are captured by the gravitational fields
of the Sun at the boundary of the sphere of the action and the orbits arc transformed into
the heliocentric ones, arc determined by analytical way. The parameters of the initial
galactoccntric orbits of the comets, which approach the Sun within the orbits of the Earth,
are ascertained. As the calculations show the appearances of these comets moving along
near- parabolic orbits at the boundary of the sphere of action of the Sun (and migrating
inner regions of the Solar system) should wait near the plane of the Galaxy.
Введение
Как известно, изучение комет позволяет понять происхождение,
строение и эволюцию Солнечной системы и живой материи, а предстоя¬
щее десятилетие требует координации программ космических миссий, на¬
земных наблюдений и теоретических исследований этих малых тел Сол¬
нечной систем (Вейсман и др., 2003).
С эпохи Лапласа, Лагранжа и Канта рассматривается несколько ос¬
новных гипотез происхождения комет и связанных с ними метеорных час¬
тиц (Всехсвятский, 1958), (Моисеев,1934), (Радзиевский, 1987), (Томанов,
1989), и в настоящее время разные авторы придерживаются различных то¬
чек зрения на «области рождения» комет (Ип и Фернандез, 1991), (Калини¬
чева, 2002), (Левисон и Дункан, 1997), (Левисон и др., 2002), (Матес и
др., 1997), (Фернандез и Ип, 1981). Эти области связываются с планетами,
спутниками планет, астероидами, поясом Койпера, гипотетическими
трансплутоновыми планетами, газопылевыми межзвёздными облаками. В
соответствии с одной из двух наиболее интенсивно разрабатываемых сей¬
час моделей происхождения комет (Оорт, 1950), источником комет с пе¬
302
риодом Р>200 лет является сферически симметричное облако, распола¬
гающееся на расстоянии (2-104-3-102') а. е. от Солнца. Считается (Унгерт,
1999), что оно содержит 10,2-101л комет, движущихся по вытянутым эл¬
липтическим орбитам. Под действием проходящих около Солнца звёзд и
гигантских молекулярных облаков некоторые кометы облака Оорта уст¬
ремляются внутрь Солнечной системы и становятся долгопериодическими
кометами (Левисон и др., 2002), Основная масса облака Оорта образована
планетезималями, выброшенными из зон планет-гигантов (Вейсман и др.,
2003). В соответствии с другой популярной гипотезой происхождения ко¬
мет эти тела динамически связаны с поясом Койпера (Койпер, 1951), (Дже-
вит, 1999). Проблема миграции небесных тел из пояса Койпера во внут¬
ренние части Солнечной системы под действием планетных возмущений
подробно рассмотрена в работах (Ипатов, 2000), (Вейсман и др., 2003),
(Фернандез н Ип, 1981), (Морбиделли, 1997), (Морбиделли, 1999). На 1999
год в каталоге Центра малых планет были приведены орбиты 1036 комет.
Периодические кометы делят на четыре семейства, связанные с планетами-
гигантами (афелии комет лежат около орбит соответствующих планет).
Короткопериодические кометы (Р<200лет) (Кресак, 1994) делят на семей¬
ство Юпитера (Р<20 лет) и кометы галлеевского типа (20<Р<200 лет). Для
семейства Юпитера среднее наклонение /П1р= 10° , а для комет галлеевского
типа /п=41 ° и некоторые кометы движутся в обратном направлении. Предел
Р= 106 лет является границей старых долгопериодически,х комет и новых.
Отметим, что характерная масса кометы считается равной 10|> кг, а её
ядро состоит изо льдов (80% - вода, остальное - твёрдая углекислота, ме¬
тановый, аммиачный лёд и другие замороженные газы) (Чурюмов и Лукья-
ник , 2001). (Обратим внимание на то, что в спектре некоторых газопыле¬
вых облаков обнаружены радиолинии излучения гидроксила (ОН) и
водяных паров (Н2О) с аномально высокой относительной интенсивностью
излучения. Размеры этих компактных источников эмиссии ОН и Н2О -
космических мазеров - заключены в пределах от 1 а.е. до нескольких деся¬
тых долей парсека (Кононович и Мороз, 2001)). Размеры ядер комет не пре¬
вышают десятка километров. На расстоянии 5 а.е. от Солнца при темпера¬
туре 135 К льды начинают испаряться, образуя кому (105 км), пылевой (до
107 км) и ионный (до 108 км) хвосты (Шульман, 2003). В работе (Филоненко
н Чурюмов, 2003) указано на новые явления в изменении интегрального
блеска и во вспышечной активности комет, в частности, авторы обращают
внимание на тесную связь вспышечной активности с пересечением коме¬
тами границ устойчивой 4-х секторной структуры межпланетного магнит¬
ного поля, причём вспышки 28 исследованных комет происходили с перио¬
дом равным %Т кэррингтоновского синодического периода вращения
303
Солнца и %Т одного из фундаментальных периодов вращения активных
магнитных долгот (Т~27 сут).
Теория происхождения комет должна каким-то образом ответить на
вопрос, какую связь имеют наблюдаемые распределения элементов орбит
комет с их реальными распределениями (Моисеев, 1934). В работе (Сидо¬
ров и Калабанов, 2003) ставится задача изучения происхождения большого
числа слабых метеорных потоков с компактным угловым распределением и
неизвестной периодичностью. При этом предлагается рассматривать в ка¬
честве объектов изучения не только метеорные потоки и спорадические
метеоры, но и спорадические микропотоки, поскольку изучение элементов
их орбит может оказаться полезным в качестве целеуказания для поиска
новых малых тел Солнечной системы.
Особый интерес представляют прогноз потоков комет (кометных лив¬
ней), поскольку до настоящего времени считается, что открытие комет но¬
сит случайный характер (Калиничева, 2002).
В предыдущей работе автора, (Перов, 2003), была предпринята по¬
пытка построить в аналитическом виде унифицированную модель «истече¬
ния» комет из различных резервуаров, расположенных в Солнечной сис¬
теме. Ниже разрабатывается модель перехода галактических комет, и
метеоров во внутренние части планетной системы, причём, в отличие от
работы (Крамер и Смирнов, 1999), здесь рассматриваются финитные тра¬
ектории.
Основные уравнения
Известно, что для геометрической интерпретации механических явле¬
ний часто пользуются понятием фазового пространства как пространством
2s измерений, на координатных осях которого откладываются значения s
обобщённых координат (q) и s импульсов (р) данной механической систе¬
мы (Ландау и Лифшиц, 1973), (Себехей, 1982) Каждая точка этого про¬
странства соответствует определённому состоянию системы. При движе¬
нии системы изображающая её фазовая точка описывает в фазовом
пространстве соответствующую линию (фазовую траекторию). Произведе¬
ние дифференциалов
dr=dqidq2 •dqsdp]dp2 ’ dps (1)
рассматривается как элемент объёма фазового пространства. Интеграл JdT,
взятый по некоторой области фазового пространства, представляет собой
её объём.
Очевидно, при движении межзвёздной частицы и Солнца в гравита¬
ционном поле Галактики только при определённых значениях радиус-
вектора частицы и её скорости относительно галактического ядра возможен
захват этой частицы (кометного ядра, метеора) гравитационным полем
304
Солнца. Представляет определённый интерес установления этой области
захвата в фазовом пространстве координат и импульсов (скоростей) такого
малого галактического тела.
В рамках задачи двух тел «Галактическое ядро-частица» для прямо¬
угольных координат (x,y,z) и компонентов скорости (X, у, z ) частицы име¬
ем (Foil, 1981}, (Абалакин и др.,1976)\
х = r[co.v((o4-v)-co.s’Q-.v/77((D+v)\v777Q-co.v/], (2)
У = r[cas(O)+v)‘ 5777Г2+5//7(С!)+г) СО5О-СОЛ7], (3)
z = г- sin((^v}'sini; (4)
X = x-Vr/r + [-sin((>)+v)-cos£l- cos(<i)+v)- sinQcosi]V", (5)
)’ =y-Vr/r+[-.v/7?((o+v) sin^^cos(^v}’C()s£lcosi]Vn, (6}
Z =Vr/r+colv(o)+v)w/77/V11;
/
где Vr—
GM(i
P
A12 (
esin v, Vn=
) I
GM(;
P
у/2
(1 + ecos v),
7
r=
(7)
P . (8)
+ ecos v
Здесь G - универсальная гравитационная постоянная, p - параметр,
e- эксцентриситет, co - аргумент перицентра, Q - долгота восходящего
узла, / - наклон галактоцентрической плоскости орбиты кометного ядра к
плоскости галактической орбиты Солнца, М<; - масса Галактики (внутри
галактической орбиты Солнца).
Из рассмотренных выше соотношений и определения сферы действия
Солнца (Абалакин, 1976} вытекает, что захватываться гравитационным по¬
лем Солнца будут межзвёздные кометные ядра, элементы галактических
орбит которых мало отличаются от элементов галактической орбиты Солн¬
ца (прямоугольные координаты и компоненты скоростей подобных меж¬
звёздных частиц почти совпадают, соответственно, с галактоцентрически-
ми координатами и компонентами скорости Солнца, а их движение в сфере
действия Солнца (с характерным радиусом rcd) происходит по финитным
траекториям).
Определив в аналитическом виде дифференциалы выражений (2) -
(8) и (после замены их конечными приращениями) варьируя их численные
значения для |dr|e |0, rcd<53000 а.е.] и для |dV|e [0, V]nax~102 м/с] - найдём
допустимые значения элементов орбит кометных ядер, которые обязатель¬
но будут захвачены гравитационным полем Солнца (галактоцентрические
эллиптические орбиты малых тел будут трансформироваться в гелиоцен¬
трические эллиптические орбиты этих тел). При максимальных значениях
|dr| и |dV| кометные ядра галактического происхождения переходят на око-
локруговые гелиоцентрические орбиты на границе сферы действия Солнца
305
(rcd - радиус сферы действия Солнца), а при | dV | =0, эти ядра сталкивают-
после указанных преобразований, получим следующую
• dp + fc] • de + fj} • di + • t/Q + f0)] • dco + fv] • dv - dx; (9)
ся с Солнцем.
Очевидно,
систему уравнений.
Л’I
Л,2 • dP + /<.2 • de + • di + fii2
fpy ' dp + ,fei ■ de + fn ■ di + /ш
/,,4 ' dp + ,<,4 • de + /;4 ■ di +
fPs ■ dp + Л, • de + fi5 ■ di + ,/Si5
/P6 • dp + ,Л6 ■ de + fib ■ di + fae
• c/Q + f(o2 • dco + /’;2 • dv = dy\ (10)
• rfQ + f(t)y • dco + fvy • dv - dz\ (11)
• dQ. + • dco + /’ 4 • dv = dx\ (12)
• d£l + f0)5 • dco + /‘.5 • dv - dy\ (13)
• d£l + /‘„6 • dco + /‘,6 • dv = dz, (14)
относительно неизвестных dp, de, di, dQ, dco, dv.
Здесь функции//Я, fei, ,fih. fU(,.
f(oc ' .fvc определяются в явном виде через кеплеровы элементы орбиты
Солнца.
Примеры
Примем для галактоцентрической орбиты Солнца: а= 10 кпк, е=0.36,
i=0°, 0=0°. (D=10°, v=35O° (Баркин, 2001), (Марочник и Сучков, 1984), (Рои,
1981). Будем рассматривать в афелии (rA=rcd , rcd - сфера действия Солнца
относительно галактического ядра) те кометы, которые в перигелии (гц<1\)
подходят к Солнцу на расстояния меньшие большой полуоси орбиты Неп¬
туна, которую обозначим rN. Тогда гелиоцентрическая скорость таких ко¬
мет в афелии не должна превышать значения
/ Л'2
( 2GMsrN )
U/'»/+rv)J
При указанных элементах галактоцентрической орбиты Солнца левая
часть соотношения (11) тождественно обращается в 0, а это ознапчает, что
и dz=0. Таким образом, система уравнений (9) - (14) имеет неоднозначное
решение - её определитель обращается в 0 (из 5 уравнений необходимо
найти 6 неизвестных). Одно из решений может быть получено следующим
образом.
306
При
/л ■ </г- , б/-=0;
2
dx = dy - dz -
z/Kni4
'”ax , t/^0, rN=30 a.e.
f Ms 1
2'5
rcJ-‘ k/f
1 J
имеем:
de
di
d(u dv
108215,6735 а.е. 0,00004541688
1,612881"
-22,066535" 26,466996"
При замене значения rN на значение rt, ^ 1 а.е. (рассматриваем кометы,
перигелии которых располагаются вблизи орбиты Земли при прочих неиз-
менных условиях) имеем:
dp
de
di
dco
dv
85266,6323 а.е.
0,0000297999
0,294577"
-15,68443"
20,084899'
При dx2+dy2=rcd2, произведение dxdy=max, если dx=dy= 'сс/ . Анало¬
гично, при dx~ 4- dy~ + dz" = |dVinax |? произведение dx • dy • dz - max ,
если dx - dy -dz-
Эти вычисления показывают, что ожидать появлений межзвёздных
комет с почти параболическими орбитами на границе сферы действия
Солнца (и мигрирующих во внутренние части Солнечной системы до их
открытия по финитным траекториям) следует вблизи плоскости Галактики,
(поскольку из уравнения (И) вытекает dz = 0). Заметим, что статистиче¬
ские исследования распределения широт (Ь) аргументов перигелиев
589 почти параболических орбит комет из каталога (Радзиевский и Тома¬
нов, 1985), составленного в галактической системе координат, приводят к
выводу о концентрации перигелиев кометных орбит вблизи плоскости Га¬
лактики. В области -30°< b < +30° сконцентрированы галактические широ¬
ты 331 перигелия, а в области -20°</)<-н20° сконцентрированы галактиче¬
ские широты 209 перигелиев из 589 кометных орбит.
Для случая х = г, у = 0, z = 0; X = 0, у = Vn, V,.= 0, Z = 0 (Солнце дви¬
жется вокруг галактического ядра по круговой орбите) для эксцентриситета
(ее) и параметра (рс) галактоцентрической орбиты кометного ядра, которая
трансформируется в эллиптическую гелиоцентрическую орбиту, имеем:
ee=rcd/(2r), рс = r+2rcd.
307
Литература
Абалакин В. К., E.1L Аксёнов, Е.А 1 ребе ников, В. Г Дём ин, К). А Рябов, 1976. Спра¬
вочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.Лаука, 864 с.
Barkin Yu. V., 2001. Dynamics of the Earth’s shells and fundamental problems of celes¬
tial mechanics, astrometry, gravimetry and geodynamics // Proceedings of International
conference “AstroKazan-2001”, September 24-29, 2001. Kazan State University: Pub¬
lisher DAC, 2001. PP. 59-65.
Weissman P.R., W.F. Bottke, H.F. Levison, 2003. Evolution of comets into asteroids.
Asteroids III. Universuty of Arizona Press. Tucson, 2003.PP. 669-686.
Всехсвятский C.K., 1958. Природа и происхождение комет и метеорною вещее г-
ва. М.: Просвещение, 1958. 183 с.
Jevit D., 1999. - Kuiper belt objects./ Annu. Rev. Earth. Planet. Sci., V. 27. PP. 287-312.
Ip W. -H, J.A. Fernandez, 1991 — Steady-state injection of short-period comets from the
trans-Neptunian cometary belt. Icarus, 1991. V. 92. PP. 185-193.
Ипатов С.И., 2000. Миграция небесных тел в Солнечной системе. М.:
ЭДИ ГОРИАЛ УРСС, 2000. 320 с.
Калиничева О.В.. 2002. Комплекс долгопериодических кометных орбит: структу¬
ра, закономерности // Автореф. дисс., на соиск. уч. ст. к.ф-м.н. C-Пб.: ИНА РАН,
2002. 14 с.
Kuiper G.P., 1951. On the origin of the Solar system // Astrophysics: a topical sympo¬
sium / Ed. J.A.Hynck. McGraw-Hill, N.Y., 1951. PP. 357-424.
Кононович J.B., В.И. Мороз, 2001. Общий курс астрономии. М.: УРСС .541 с.
Крамер Б.Н., В.А. Смирнов, 1999. - Межзвёздные метеоры реальность? Астроно¬
мический вестник РАН, 1999. 1. 33. №4. С. 85-89.
Kresak L., 1994. Comets (Existing population). Proc, of the IAU symposium N 160.
Asteroids, comets, meteors 1993. (June 14-18, 1993, Belgirate, Italy), 1994. PP. 77-94.
Ландау Л.Д., EMЛифшиц, 1973. Механика. M.: Паука, 1973. 208 с.
Levison А.Р., M.J. Duncan, 1997. From the Kuiper belt to Jupiter- family comets: The
spatial distribution of ecliptic comets // Icarus, 1997. V. 127. PP. 13-23.
Levison H.F, A. Morbidelli, L Dones., R. Jedicke., P.A. Wiegert, W.F Bottke, 2002.
The mass disruption of Oort cloud comets // Science, V. 296. №5576. PP. 2212 2215.
Марочник Л.С., А.А.Сучков. 1984. Галактика. M.: Наука, 1984. 392 с.
Matese J., Р. Whitman., D.P. Whitmire, 1997. Oort cloud comet perihelion asymme¬
tries: Galactic tide, shower or observational bias? Celcst. Meeh. And Dynamical As¬
tronomy, 1997. V. 69. № */,. PP. 77 87.
Моисеев Н.Д., 1934. О некоторых вопросах теории происхождения комет, метео¬
ров и космической ныли. Груды ГАИ 111, 1934. Г. 6. №1. С. 5 - 28.
Morbidelli А., 1997. Chaotic diffusion and the origin of comets from the 2/3 resonance
in the Kuiper belt//Icarus, 1997. V. 127. PP. 1-12.
Morbidelli A., 1999. An overview on the Kuiper belt and on the origin of Jupiter-family
comets//Celestial Mechanics, 1999. V. 72. № 1-2, PP. 129-156.
308
Oori J Н > 1950- The structure of the cloud of comets surrounding the Solar system and
a hypothesis concerning its structure. Bull. Astron. Inst. Ncth., 1950. V. 11. PP. 91-110.
цероб 11Л., 2003. К проблеме миграции комет. Астрон. вести. Г.37. № 2.С.182-
192.
Ридзиевский В.В., ВЛ.Томанов, 1985. Статистический каталог параметров орбит
долгопериодических комет в лапласовой системе координат. М.: ВАГО, 133с.
Радзиевскин В.В., 1987. Происхождение и динамика кометной системы // Кинема¬
тика и физика небесных тел, 1987. Т. 3. № 1. С. 66-77.
Рой А.. 1981. Движение по орбитам. М.: Мир, 1981. 544 с.
Себе.хей В., 1982. Теория орбит. Ограниченная задача трёх тел. М.: Наука, 656 с.
Сидоров В.В., С.А. Калабанов, 2003. Метод решения задачи определения коорди¬
нат радиантов метеорных потоков по угломерным данным метеорного радара.
Астрономический вестник, Г. 37. № 2. С. 162-173.
Томанов В.11., 1989. Кометная космогония Вологда: ВГНИ, 1989. 95 с.
Wiegert Р., S. Tremaine, 1999. - The evolution of long-period comets. Icarus, 1999. V.
137. P. 84-121.
Fernandez J.A., W. -H. Ip., 1981. Dynamical evolution of a cometary swarm in the
outer planetary region. Icarus, V. 47. № 3. PP. 470 - 479.
Филоненко B.C., К.И. Чурюмов, 2003. Некоторые особенности кривых блеска и
вспышечной активности комет. Астрон. вест. 2003. Г. 37. № 2. С. 150-161.
Churyumov K.I., I. И Luk’yanik, 2001. Peculiarities of spectra of comet C/1999 S4 (Lin¬
ear) obtained during splitting of its nucleus. Proc, of Intern. Conf. ‘"Astro Kazan-2001”,
Sept. 24-29, 2001. Kazan State Univ.: Publisher “DAC”, 2001. P. 101.
Shulman L.M., 2000. The problem of intrinsic sources of energy in cometary nuclei.
Proc, of the 1-st Intern. Conf. “CAMMAC’99 Modern problems of comets, asteroids,
meteors, meteorites, astroblems and craters”. Vinnytsia. Ukraine, 2000. P. 198-222.
309
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА НЕОТКРЫТЫХ
ЕСТЕСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ПЛАНЕТ
И.И. Перов, А.А. Находнева
Государственный педагогический университет, Ярославль
E-mail: pcrov@yspu.yar.ru
Предлагается способ оценки числа неизвестных спутников планет ио известном}
'сжатию планет. Обосновывается гипотеза, согласно которой космический аппарат
«Кассини» обнаружит 116 неоткрытых спутников Сатурна с 1 июля 2004 г. и до
завершения своей миссии в спут никовой системе этой планеты (если зги спут ники
не обнаружат раньше с помощью наземных и космических наблюдений). Ожидает¬
ся открытие 37 (в настоящее время неизвестных) спутников Урана. Оцениваются
значения геометрических сжатий Меркурия (0.00008) Венеры (0.00008) и Плуто¬
на (0.003).
METHOD OF DETERMINATION OF THE NUMBER OF UNKNOWN
NATURAL SATELLITES OF PLANETS, by Perov N.I. Nahodneva A.A. (Stale
Pedagogical University, Yaroslavl, Russia). The hypothesis is suggested that with help of
cosmic mission “Cassini” 1 16 satellites of Saturn will be discovered since July 1, 2004 (if
these unknown satellites will not be discovered earlier from the ground and cosmic obser¬
vations). It is stated the number of unknown satellites of Uranus equals 37 (at September.
2003) and the geometrical oblatenesses of Mercury and Venus are about of 0.00008 and
oblateness of Pluto equals approximately 0.003. The method may be useful for searching
for unknown satellites of extrasolar planets.
Изучение динамической эволюции планетной системы Солнца
(Бернс,1980), (Рой,1981), (Рускол,1986), (Ипатов, 2000), (Кононович и Мо¬
роз, 2001), (Ксанфо.малити, 1997), (Ксанфо.малити, 2001), а с 1995 года - и
других звёзд (Соколов, 2002), (Холщевников и Кузнецов,2002), представляет
собой одну из главных задач классической небесной механики. Открытие
из наблюдений внесолнечных планетных систем (к ноябрю 2002 г. уже
было известно 100 планет типа Юпитера) явилось одним из важнейших
результатов астрономии конца XX века и мощным стимулом её развития.
Главным направлением работы теоретиков, исследующих внесолнечные
планеты, является уточнение принятых космогонических моделей, а от¬
крытие планет земного типа, а тем более .малых тел, входящих в состав
новых планетных систем, астрономы относят к наблюдательной астроно¬
мии первого и последующих десятилетий XXI века (Фавата, 2002),
(Фридлунд, 2002), (Шнайдекр, 2001).
В дальнейшем под спутниками планет - регулярными, иррегулярны¬
ми, коорбитальными - понимаются небесные тела естественного происхо¬
ждения, с диаметрами d > 1 км, обращающиеся вокруг планет - удалённые
310
от планет на расстояния во много раз меньшие, чем расстояния между пла¬
нетами и Солнцем. При этом «планетоцентрическая» сила является преоб¬
ладающей, а силы, обусловленные влиянием Солнца, других планет и
спутников, а также несферичностью планеты, также могул быть значитель¬
ными и вызывать большие возмущения орбит. Подчеркнём, что для спут¬
ников планет Солнечной системы возмущения от других планет малы по
сравнению с возмущениями от Солнца и не определяют состояние движе¬
ния ( Бернс, 19 80), (Рус кол, 1986).
В 1999-2003 гг. было открыто много новых небольших спутников
Юпитера (44), Сатурна (13), Урана (6) и Нептуна (3) - (Кононович и Мороз,
2001), (Шеппард и др., 2003). Такое необычно большое число спутников,
открытых относительно за короткий интервал времени, объясняется ис¬
пользованием специальных методов поиска и современных инструментов,
включая использование 8.3 м телескопа «Субару», позволяющих сканиро¬
вать большие области неба вокруг больших планет (Шеппард и др., 2003).
В связи с вышесказанным определённый интерес представляет тео¬
ретическая оценка числа спутников Сатурна, Урана и спутников внесол¬
нечных планет на основе известных параметров планет.
В таблице, составленной на основании наблюдательных данных (Ко¬
нонович и Мороз, 2001), (Шеппард и др., 2003), устанавливается зависи¬
мость числа спутников (N) планеты Солнечной системы и её геометриче¬
ского сжатия (a). Nlia6jI- известное число спутников планеты, Nieop(a) -
число спутников планеты, вычисленное по формуле
N.eop. (a ) - -0.0264 + 312.4280 a + 10836.6567 a2 (1)
Соотношение (1) получено с использованием метода наименьших
квадратов (рассматривались планеты и спутники до Юпитера в ключ и-
тельно). Большое число значащих цифр подчёркивает малое влияние вы¬
числительных ошибок (при вычислениях сохранялись 32 значащие цифры с
помощью системы REDUCE). Критерий Фишера-Снедекора (Абрамович 11
С тиган, 1979) для (1) даёт F=74184.8»FOOoi;2;2=999.O (заметим,
F(j.oi;2;i=4999.5), что свидетельствует о значимости уравнения регрессии (1)
при коэффициенте детерминации R~nu= 0.999986 и остаточной дисперсии
Se2-0.0196.
Очевидно, Nieop(a) = 0 при а10.^-0.028915 и а20=0,00008414. Функция
Nreop(a) имеет минимум - Nieop (-0,014415) <0, но, обычно, рассматривают¬
ся только положительные значения сжатия планеты (а>0).
Косвенным подтверждением справедливости оценочной формулы (1)
являются результаты работы (Лидов, 1963), в которой в рамках ограничен¬
ной задачи трёх тел доказано, что сильное сжатие планеты препятствует
выпадению не эклиптических спутников на центральное тело.
311
Отметим, также, что известные теоремы Пуанкаре и Крудели (Абаш¬
кин и др., 1976) накладывают ограничения на угловую скорость вращения и
геометрическое сжатие гравитирующей жидкости, находящейся в состоя¬
нии относительного равновесия.
Приведённая таблица иллюстрирует хорошее совпадение Nlia6l и
Nieop.(a) Для ближайших к Земле (и наиболее исследованных планет). По¬
скольку для Нептуна Nlia6jl-Nieop (а) = 0 , то следует ожидать, что спутни¬
ковая система Нептуна должна быть менее развитой по сравнению со
спутниковыми системами Юпитера, Сатурна и Урана.
Таблица 1. Геометрическое сжатие и число спутников
планет Солнечной системы (на 1 сентября 2003 г)
Планета
Сжатие, а
Число
наблюдаемых
спутников, N на6л
Теоретическое
число спутников,
N теор.(а)
Меркурий
0
0
0
Венера
0
0
0
Земля
0,0034
1
1
Марс
0,0052
2
2
Юпитер
0,062
61+кольца
61
Сатурн
0,103
31+кольца
147
Уран
0,06
21+кольца
58
Нептун
0,02
11+кольца
11
Плутон
?
1
?
Анализируя таблицу, можно предположить, что геометрические сжа¬
тия Меркурия и Венеры в несколько раз меньше сжатия Земли и равны (по
порядку величины) значению а2о~0,00008, а сжатие Плутона сравнимо со
сжатием Земли.
Кроме того, из таблицы следует, что КА «КАССИНИ», который в на¬
чале июля 2004 года приступит к изучению спутниковой системы Сатурна
(Ксанфомалити, 2001), откроет 116 неизвестных спутников этой планеты.
Также определённый интерес представляет проверка прогноза о существо¬
вании 37 неизвестных спутников Урана (на начало сентября 2003 года).
Установление точной количественной связи между числом естествен¬
ных спутников планет Солнечной системы и внут ренними параметрами
этих планет, позволило бы существенно продвинуться в изучении спутни¬
ковых систем внесолнечных планет, поскольку имеются основания пола¬
гать, что Солнечная система не является уникальной в нашей Галактике
(Холшевников и Кузнецов, 2002).
312
Литература
Абалакин В.К., 12.11. Аксёнов, 12А. Гребе ников, В.Г. Дёмин, К).А. Рябов, 1976. Спра¬
вочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука. 864 с.
Абрамович М.. И. С'тиган, 1979. Справочник ио специальным функциям. М.: Нау¬
ка, 1979. С. 775- 777.
Ипатов С.И., 2000. Миграция небесных тел в Солнечной системе. М.: Эдигориал
УРСС, 2000. 320 с.
Кононович Э.В., В.И. Мороз, 2001. Общий курс астрономии. М.: УРСС, 541 с.
Ксанфомалити Л.В., 2001. - Ценный дар небесной механики / Вселенная и мы.
Москва: Астрономическое общество. ГАИШ, 2001. №4. С. 14-20.
Ксанфомалити Л.В., 1997. Парад планет. М.: Наука. Физматлит, 1997. 256 с.
Лидов М.Л., 1963. О приближённом анализе эволюции орбит искусственных
спутников. Проблемы движения искусственных небесных тел. М.: Изд. АН
СССР, 1963. С. 119-134.
Перов 11.И., 1989. «Вояджер-2» откроет неизвестные спутники Нептуна! Астро¬
номический циркуляр. М.: Астрономический Совет АН СССР, № 1538. С. 33-34.
Рои А. , 1984. Движение по орбитам. М.: Мир, 1981. 544 с.
Рус кол Е.Л., 1986. Естественные спутники планет. М.: ВИНИ ГИ, 1986. Сер. Ас¬
трономия. Г. 2. С. 1 116.
Соколов Д.Л., 2002. Об эволюции орбит внесолнечных планет. Астрономический
вестник. 2002. Г. 36. № . С. 435-441.
Спутники планет. Под ред. Бернс Дж. М. : Мир, 1980. 631 с.
Favata F., 2002. The Eddington baseline mission / Proc. 1st Eddington workshop
“Stellar Structure and Habitable Planet Finding”. Cordoba, 11-15 June 2001 (ESA SP-
485, January 2002). PP. 3-10.
Fridlund F., 2002. The Darwin mission and exo-planets / Proc. 1st Eddington workshop
“Stellar Structure and Habitable Planet Finding”. Cordoba, 11-15 June 2001 (ESA
SP-485, January 2002). PP. 235-242.
Холтевников К.В., Э.Д. Кузнецов, 2002. . Эффект селекции в больших полуосях
орбит внесолнечных планет. Астрой. вестник, Т. 36. № 6. С. 504-515.
Sheppard S.S., D.C. Jewitt, J. Kleyna, Y.R Fernandez, H.H. Hsieh, 2003. . Satellites of
Jupiter. Central Bureau for Astronomical Telegrams. IAU. Circular №> 8087.
Shneider J., 2001. Extrasolar planets: overview and future perspectives. Proc.of In¬
tern.Conf. “AstroKazan-2001». Sept.24-29, 2001. Kazan State Univ.: Publisher
“DAC”, 2001. PP. 313-349.
313
О ПРОГНОЗИРОВАНИИ СТОЛКНОВЕНИЙ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Н.И. Перов
Государственный педагогический университет, г.Ярославль
E-mail: perov@yspu.yar.ru
Предлагаются методы определения истинных аномалий для момента тел с учётом
движений перигелиев орбит этих тел. В приведенных примерах парных сближений
небесных тел: Эрос-Алинда, Икар-Адонис, Х835-3емля обнаружен факт резкого
уменьшения расстояния между этими телами (на несколько порядков) при незначи¬
тельном (градусы) изменении аргументов перигелиев их орбит. При варьировании
значений аргументов перигелиев орбит рассматриваемых тел существует практически
нулевое расстояние между ними. При этом определи гель линеаризованной системы
уравнений близок к нулю, что свидетельствует об особых случаях в вычислитель¬
ных программах и вызывает необходимость использования повышенной точности
вычислений. Для невозмущенных орбит этих тел на интервале 10э лет расстояния
между телами не становятся меньше расстояния от Земли до Луны, а соответствую¬
щий определитель линеаризованной системы уравнений с п неизвестными с ростом
п имеет тенденцию к уменьшению.
ON A FORECASTING OF COLLISIONS OF CELESTIAL BODIES, by Perov N.
{State Pedagogical University. Yaroslavl. Russia). The methods for determination of true
anomalies for instant moments of close encounters of celestial bodies with taking into ac¬
count of motion of perihelia of orbits of these bodies are considered. In the given examples
of pair collisions of the celestial bodies: Eros Alinda, Icarus Adonis, XS35 - the Earth
there is a phenomenon of abrupt decreasing of a distance between the bodies (by several
orders of magnitude smaller and down to zero) by a negligible margin (several degrees) of
varying of arguments of perihelia of the orbits. In this case a determinant of a linearized
system of equations tends to zero, that causes singularity in the computer programs and de¬
mands of uprate accuracy of calculations. For unperturbed orbits of the bodies at the interval
of KF years the distances between these bodies are not less the distance between the Earth
and the Moon and the corresponding value of the determinant of the linearized system of
equations in n unknowns with increasing of n is decreased.
Введение
Как известно, прогноз столкновений небесных тел основывается на вы¬
числении минимального расстояния Д между ними. В последнее время поя¬
вились работы, приблизившие рассматриваемую проблему (по крайней мере,
для невозмущенных орбит и на ограниченном интервале времени), к оконча¬
тельному решению. В частности, аналитически доказано, что эта задача свя¬
зана с решением алгебраического уравнения 8-й степени относительно сину¬
са или косинуса эксцентрической аномалии {Холшевников и Васильев, 2003).
В работе автора {Перов, 2000) представлен метод прогноза тесных сближе¬
ний небесных тел, применимый для криволинейных и прямолинейных, а
также для финитных и инфинитных движений небесных тел естественного и
искусственного происхождения. Во всех случаях используется один и тот же
314
алгоритм. Лопес-Гарсиа с соавторами (Лопес-Гарсиа, и др.,1997) определяли
относительные скорости астероидов вблизи точки минимального расстояния
между орбитами. В каталоге (Розаев, 1997) предложен новый метод опреде¬
ления точек наибольшей близости двух орбит астероидного типа, основан¬
ный на приближенном равенстве гелиоцентрических расстояний и долгот
объектов в искомой точке. С помощью этого метода определены минималь¬
ные расстояния между орбитами 82 околоземных астероидов, обнаружено
154 случая почти пересекающихся орбит при минимальном расстоянии 0.035
а.е. В этой же работе отмечена тенденция концентрации точек взаимного
пересечения орбит в компактные группы в пространстве. С учетом ненуме¬
рованных астероидов выделено 18 таких областей, в которых почти пересе¬
каются орбиты четырех и более малых планет, Кроме того, в этой же работе
предлагается использовать величину минимального расстояния между орби¬
тами астероидов в качестве критерия для поиска родительских тел. Бабаджа-
нов П.Б. (Бабиджанов П.Б.,1999{) рассмотрел метод определения теоретиче¬
ских радиантов комет и астероидов, порождающих метеорные потоки, на
основе выделения соответствующих орбит тел, пересекающих орбиту Зем¬
лю. В работе (Крамер и Смирнов, 1999), при исследовании распределения
гиперболических метеоров, подчеркивается необходимость вычисления кри¬
тического расстояния между двумя орбитами - гиперболической орбиты
метеорной частицы и эллиптической орбиты того небесного тела, с которым
может столкнуться метеор и приобрести дополнительный импульс. При этом
авторы этой работы обратили внимание на громоздкость существующих ме¬
тодов решения задачи о вычислении кратчайшего расстояния между орбита¬
ми. В статье (Холшевников и Греб, 2001) построены простые алгоритмы вы¬
числения расстояния между кеплеровскими орбитами всех нумерованных
малых планет (всего 47 млн. пар).
Интерес представляет разработка эффективного метода учета возму¬
щений в движении сближающихся объектов. Как правило, учет всех воз¬
мущений на больших интервалах времени является трудноосуществимым
(Зайцев и др., 1993; Полещиков и Холопов, 2000; Шефер, 2003; Штифель и
Шейфеле ,1975), но при этом особое значение имеет учет вековых возму¬
щений, в частности, учёт движений перигелиев орбит тел. Заметим, что для
больших планет наибольшие вековые возмущения испытывают аргументы
перигелиев (порядка 1 минуты дуги в год) и долготы восходящих узлов (по¬
рядка 0.5 минуты дуги в год) (Абачакин и др., 1976)
Ниже рассматриваются разработанные и численно исследованные ме¬
тоды определения моментов времени (интервалов At) сближений 2-х не¬
бесных тел, на минимальное расстояние Г|2т;п , движущихся по произволь¬
ным невозмущенным траекториям в гравитационном поле центрального
тела массы М - Солнца (или соответствующие истинные аномалии - v7 и
315
v2). Кроме того, неизвестными величинами в ряде примеров считаются ар¬
гументы перигелиев орбит оз | и оз2 сближающихся тел.
За исходные данные принимаются начальные значения кеплеровых
элементов орбит тел: pj, е}, /j, Ц, о),, Vj j = 1,2.
Уравнения
(rrr2)2 = А min, (1)
u"+h/2u = 0, (2)
х = r[-cos(v-M)cosCl-sin(v-o))sin^leosi],
у = r[-cos(v-(jy)sind-Ksin(v-^)eosQ.cosi],
l = rsin(v-($)sini,
r = p/(\-ecosv). (3)
Здесь Г] и r2 - гелиоцентрические радиус-векторы сближающихся тел,
Uj - четырехмерные векторы их положений, а штрих означает дифференци¬
рование по фиктивному времени s.Формулы перехода к трехмерному про¬
странству и физическому времени t представлены в монографии (Штифель
и Шейфеле, 1975) и практически использованы в работе автора (Перов,
2000). h - кеплерова энергия тела (с точностью до знака). Истинные анома¬
лии vj отсчитываются от направлений, противоположных направлениям на
перигелии орбит.
Неизвестные. Выделим 5 групп неизвестных: a) vh v2; b) vb v2 c)
V|, v2, co2; d) vj, v2, oj|, <d2; e) At.
Решение. Решение уравнений (l)-(3), относительно неизвестных (Э)
находим с использованием многомерного (итерационного) метода Ньюто-
на-Рафсона (Ортега и Рейнболдт,1975).
Э3+) = - [F’Oj)]1/FOj), (4)
с погрешностью £ < 10‘5 рад.
Примеры. В ниже приведенных примерах сближений небесных тел
(Эрос-Алинда, Икар-Адонис, Х835-3емля) обращает на себя внимание факт
резкого уменьшения расстояния между телами (на несколько порядков) при
незначительном (градусы) изменении аргументов их орбит. Элементы ор¬
бит этих тел были заимствованы из каталога (Розаева, 1997) и в круглых
скобках приведены начальные значения аргументов перигелиев. Кроме
того, для невозмущенных орбит этих тел на интервале Ю5 лет расстояние
между телами не становились меньше расстояния от Земли до Луны, del -
соответствует определителю линеаризованной системы для п неизвестных
и с ростом n det имеет тенденцию к уменьшению. PXs35 -орбитальный пери¬
од движения объекта XS35. Вычисления проводились с четырехкратной
точносчью и выше с использованием системы REDUCE.
316
Таблица 1. Сблтжения Эроса и Алипды
"Неизвестные
а) п=2
d) п=4
\’,град
83,70
161,16
184,4
152,2
ЛпУрад
(178,58)
(350,3)
178,0
339,1
г, а.е.
1,13
1,20
1,13
1,13
г,;, а.е.
0,026
9,3 10‘
det, (рад/а.е.)’"
0,205
-1,110"
Таблица 2.Сближения Икара и Адониса
Неизвестные
а) п=2
d) п=4
vypad
27,24
301,16
25,85
302,94
со, град
(31,22)
(42,29)
25,27
43,51
г, а.е.
1,287
1,287
1,3323
1,3323
г)2, а.е.
0,005
7,5-10'13
det, (рад/а.е.)2'1
17,09
9,3-10‘7
Таблица 3. Элементы орбит объекта XS35 и Земли на эпоху 2000 02 26
Элементы орбиты
Объект
XS35
Земля
М, град
1,600
54,229
со, град
333,200
100,939
Q, град
49,000
0
/, град
19,500
0
е
0,947
0,0167
а, а.е.
18,051
1,000
Таблица 4. Сближения XS35 и Земли
Неизвестные
а) п^2
Ь) п=3
\\град
154,65
233,51
158,72
302,94
со, град
(333,20)
(100,94)
338,72
(100,94)
г, а.е.
1,000
0,989
1,000
1,000
Г|2, а.е.
0,0186
1,27 10'"
det, (рад/а.е.)2'1
0,169
0,0034
Таблица 5. Сближения XS35 и Земли
Неизвестные
с) п=3
d) п=4
\>,град
153,20
305,18
159,65
217,48
со, град
(333,20)
174,18
339,65
86,48
г, а.е.
1,000
1,000
0,986
0,986
г12, а.е.
1,92 1019
6,98 10 15
det, (рад/а.е.)2'1
1,46 10’5
-5,37 10’15
317
Замечание. При варьировании параметров орбит сближающихся тел
можно найти практически нулевое расстояние между ними. При этом опре¬
делитель линеаризованной системы уравнений (1) и (3) может обращаться в
нуль, что соответствует особым случаям в вычислительных программах
(Очевидно, что равенство всех соответствующих элементов орбит сбли¬
жающихся тел приводит к совпадению этих орбит).
Литература
Бабиджанов П.Б., 1999. Эволюция орбиты метеорного потока малой планеты
1996 SK // Астрономический вестник . Т.ЗЗ. N 1. С. 67-71.
Абалакин Б.К., Аксёнов Е.П., Гребеников Е.А., Дёмин 13.Г., Рябов Ю.А., 1976. Спра¬
вочное руководство по небесной механике и астродинамике / Дубошин Т.Н.
М.: Наука, 1976. 864 с.
'Зайцев АЛ., Ю.Ф Колюка., С.А Щетинников, и др., 1993. Доплеровская астромет¬
рия астероида 4179 Тоутатис // Тез. докл. конф. “Астероидная опас-
ность-93”.25-27 мая 1993 г/с.-Нб.: И ГА РАН. МИНАО. С.34.
Крамер Б.II., В.А.Смирнов, 1999. Межзвездные метеоры реальность? // Астро¬
номический вестник . 1999. Т.ЗЗ. N 1. С.85-89.
Lopez-Garsia A., Yu.D.Medvedev, L.A. Morano, 1997. - Minor planets close encounters
and mass determination // Тез. докл. вссросс. конф, с межл. участием “ Проблемы
небесной механики”. Ред. Сокольский А.Г. С.-Нб.: И ГА РАН. 1997. С. 1 17-119.
Ортега Дж., В. Рейнболдт, 1975. Итерационные методы решения нелинейных
систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975.- 558 с.
Перов II.И., 2000. Унифицированный метол прогноза столкновений космических
объектов // Астрономический вестник. Г. 34. N 1. С. 104-107.
Полещиков С.М., А.А. Холопов, 2000. Регуляризация уравнений движения небес¬
ных тел. 1. Классификация L-матриц четвертого порядка // Астрон. вести.. 2000.
Т.34. N4. С.. 375-382.
Розаев А.Е., 1997. Каталог почти пересекающихся орбит астероидов, сближаю¬
щихся с Землей // Вологда; Русь, 1997. 124 с.
Холшевников К.В., II. П. Васильев, 2000. - Критерии близости орбит небесных тел //
Тез. докл. между!lap. конф. “ Космическая защита Земли 2000” Сентябрь 11-15,
Евпатория, Крым, Украина. С. 52.
Холшевников К.В., А.В.Греб, 2001. Оптимизация поиска близких орбит / Сб. Тру¬
дов конференции «Околоземная астрономия XXI века», г. Звенигород. 21-25 мая
2001. ИНАСАН. М.: ТЕОС. С. 151 157.
Шефер В.А., 2003. Определение промежуточной возмущенной орбиты по двум
векторам положений. Астрономический вестник. 2003. Г. 37. №3. С.265-272.
Штифель Е., Г. Шейфеле, 1975. Линейная и регулярная небесная механика. М.:
Наука. 1975. 304 с.
318
МОДЕЛЬ ПЕРЕХОДА КОМЕТНЫХ ЯДЕР С
ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОРБИТ НА ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИЕ
И КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИЕ ОРБИТЫ
Н.И.Перов
Государственный педагогический университет, Ярославль
E-mail: pcrov.yspu.yar.ru
В рамках парной задачи двух тел: Солнце-комета и планета-комета, рассматривает¬
ся переход кометы с первоначальной гелиоцентрической параболической орбиты
на гелиоцентрическую эллиптическую орбиту. Впервые, в аналитическом виде,
представлена опенка экстремальных значений параметров (включая минимальные
значения а и е) орбиты кометы после ее рассеяния в гравитационном поле плане¬
ты и захвата гравитационным полем Солнца.
MODEL OF TRANSITION OF COMETARY’S NUCLEI FROM PARABOLIC
ORBITS INTO SHORT- AND LONG- PERIODICAL ORBITS, by Perov N.I. (State
Pedagogical University, Yaroslavl). In the frame of the model of the binary problem of
two-body: the Sun - a comet and a planet a comet, a transition of a comet, moving ini¬
tially along heliocentric parabolic orbit, into heliocentric elliptical orbit is under consid¬
eration. At the first time an estimation of extreme values (including minimal values of
semimajor axes and eccentricity) of cometary orbit parameters, after scattering a comet by
a planet and capturing this comet by the gravitational field of the Sun is set up analytically
tractable.
В настоящее время выделяются три динамические задачи по опреде¬
лению необходимых и достаточных условий перехода кометы: 1) из класса
долгопериодических комет в класс короткопериодических и наоборот; 2) из
одного планетного семейства в другое; 3) в семью спутников планет-
гигантов (Емельяненко, 2003). Строгое решение этих задач связано с гро¬
моздкими численными экспериментами на ЭВМ (Ипатов, 2000). Посколь¬
ку для решения поисковых задач кометной астрономии часто требуется
приближённая локализация не идентифицированных комет в пространстве
и времени, то обозримые и удовлетворительной точности формулы, опи¬
сывающие процессы миграции комет, были бы весьма полезны для практи¬
ческих целей (считается, что открытие комет в настоящее время непредска¬
зуемо) (Перов, 2003).
Рассмотрим следующую модель взаимодействия параболической
(почти параболической) кометы с планетой массы Мпя. Комета в перигелии
своей гелиоцентрической орбиты сближается с планетой, движущейся по
круговой орбите со скоростью VnjI. Плоскости орбит кометы и планеты
совпадают. Процесс взаимодействия кометы и планеты сведём к мгновен¬
ному повороту вектора скорости VK кометы, что является обычной моде¬
лью для приближённого построения траекторий межпланетных космиче-
319
ских аппаратов, испытывающих тесные сближения с планетами (Ксанфо-
малити, 2001). Угол поворота 0 вектора скорости кометы (в сфере действия
планеты) будет максимальным, если комета сближается с кометой на ми¬
нимально допустимое расстояние (не разрушаясь). В качестве такого рас¬
стояния примем радиус Rn;i планеты (без учёта приливных явлений). При¬
цельный параметр кометы р (Ландау и Лифшиц, 1973), (Рой, 1981) при этом
должен превышать значение рс (иначе комета столкнётся с планетой и пре¬
кратит своё существование в данной модели движения). Комета повторно
входит в сферу действия Солнца со скоростью V3k. Определим в рамках
данной модели параметры новой гелиоцентрической орбиты кометы.
Основные уравнения
f V'2
P=R„,
е
V, =Vi +
v Зк v3koth
[ GMS
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
V
v пл
7
(6)
7
Полагая для гелиоцентрического движения гпл ~ rk найдём, в аналити¬
ческом виде, угол поворота 0 вектора скорости кометы в сфере действия
планеты, большую полуось а3к, эксцентриситет е3к, истинную аномалию г3к
кометы для новой (после рассеяния в гравитационном поле планеты и вы¬
хода из сферы действия планеты ) гелиоцентрической орбиты кометы, а
также угол а3к между гелиоцентрическим радиусом - вектором кометы г3к и
вектором её гелиоцентрической скорости У3к.
Решение
С учётом рассматриваемой модели миграции комет, введём величину
2-1
(7)
Ms
Мп,
<4 2-1)2 + 1
Тогда для искомых величин получим
320
cos<9 = l-
(8)
2-1
V3K-= s (2-4 iz),
(9)
Г,и
Г.,
аЗК
(10)
4 • v
1-v 2
(11)
sin а-».. =
1 - 2 • v
e3K2=l-8v(l-v 2 )2,
(12)
2 (l-v 2)2-l _ 2(1 -и 2)2-l
(13)
1-8H1-V 2)2 <?3a-
Примеры
Приведём результаты вычислений искомых параметров для планет
Солнечной системы. (Таблица 1). В рамках рассматриваемой модели - для
планет-гигантов прицельный параметр составляет около 10 радиусов пла¬
неты, а для планет земной группы прицельный параметр сравним с радиу¬
сом планеты, соответственно. Планеты земной группы также могут перево¬
дить кометы на финитные орбиты с большими полуосями 101 - 103
астрономических единиц (Таблица 1).
Таблица /. Рассеяние комет в перигелиях их параболических орбит
на планетах Солнечной системы
Планега
V
а3к,
а.е.
езк
v?k,
градусы
<*зь
градусы
Меркурий
0,000206325
468,9207
0,999175
1,49887
90,74926
Венера
0,0171049
10,5671
0.932577
14,1 1776
96,8113
Земля
0,0350386
7,1350
0,864166
21,01221
99,73188
Марс
0,00516589
74,0982
0,979425
7,572514
93,73806
Юпитер
0,400870
3,2429
0,631266
171,84109
103,43108
Сатурн
0,393908
6,0547
0,617869
169,552234
105,92427
Уран
0,388040
12,3569
0,606580
167,75808
107,06510
Нептун
0,399290
18,8271
0,628227
171,29830
104,10278
Плутон
0,00673530
1463,9295
0,973211
8,67357
94,27779
321
Литература
Емельяненко Н.Ю., 2003. - Динамика орбит комет при тесном сближении с Юпите¬
ром. Анализ длительности сближений. / Астрономический вестник. Т. 37. № 2. С.
174 - 182.
Ипатов С.И., 2000. Миграция небесных тел в Солнечной системе. М.:
ЭДИТОРИАЛ УРСС. 320 с.
Ксанфомалити Л.В., 2001. Ценный дар небесной механики / Вселенная и мы. Мо¬
сква: Астрономическое общество. ГАИШ, 2001. №4, с. 14-20.
Ландау Л Л, Лифшиц Е.М., 1973 Курс теоретической физики. Т. 1. М.: Наука, 1973.
Перов И.И., 2003. К проблеме миграции комет. Астрономический вестник, Т. 37.
№2. С. 182-192.
Poii А.,1981. - Движение по орбитам. М.: Мир, 1981. 544 с.
322
АСТРОМЕТРИЯ И ФОТОМЕТРИЯ
БЛИЗКИХ АСТЕРОИДОВ ПО НАБЛЮДЕНИЯМ
В АНДРУШЕВСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ
Г. Бутенко1, О. Геращенко2, Ю. Иващенко2, А. Казанцев3,
Г. Ковальчук4, В. Локоть2
' МЦ А МЭН, 2А ндрушевская А О,
3АО Киевского государственного университета, 4ГАО НАНУ
E-mail: butenko@inao.kiev.ua, ankaz@observ.univ.kiev.ua
koval@mao.kiev.ua
В мартс-мас 2003 г. па телескопе “Цсйсс-600” (600/2400) Анлрушивской астрономи¬
ческой обсерватории (АЛО, Long. = 289973, rhO cos phi1 = 0.64407,
rhO sin phi’= +0.76245 ) с ПЗС камерой S1C-017 НПО ‘Электрон-Оптроник” (Санкт-
Петербург) проведена серия наблюдений околоземных астероидов из списка NEO.
Получены их положения и блеск. Определено влияние изменения угловой скорости
астероидов за время экспозиции на точность определения положений. Проведено
сравнение положений, полученных по измерению середины следов астероидов, с
положениями, полученными по анализу их фотометрических разрезов.
ASTROMETRY AND PHOTOMETRY OF NEO ASTEROIDS FROM
OBSERVATIONS IN ANDRUSHIVKA OBSERVATORY, by Butenko'G.,
Gerashchenko2 O„ Ivashchenko2 Yu., Kazantsev3 A.. Koval’chuk4 G., Lokot2 V.
(' ICAMER, ~ Andrushivka Astronomical Observatory, 3 Astronomical Obscrvatoiy of Ky iv
State University, 4Main Astronomical Obscrvatoiy, NAS Ukraine). In March - May 2003,
a scries of observations of asteroids from the Near-Earth Object (NEO) list was carried
out in Andrushivka Observatory (AAO, Long. = 289973, rhO cos phi1 = 0.64407, rhO sin
phi’= +0.76245 ) with the Zeiss-600 astrograph and S1C-017 CCD camera. Astrometry
positions and magnitude estimates are obtained. The effect of variation of angular veloci¬
ties on the accuracy of positions is determined. Positions reduced from "mid-trace meas¬
urements" are compared with those obtained from photometric slices of the object im¬
ages.
Введение
Открытие Андрушивской астрономической обсерватории состоялось
в апреле 2001 года. В-январе 2002 г. телескоп “Цейсс-бОО” был оснащен
ПЗС-камерой S1C-017 научно-производственного объединения “Электрон-
Оптроник11 (Санкт-Петербург).
Основные характеристики телескопа и камеры в режиме наблюдений
астероидов приведены в табл. 1.
323
Таблица 1. Технические характеристики телескопа и ПЗС-камеры А АО.
“Цейсс-600”
II3C камера [ 1 ]
Оптическая
система
Первичный
фокус
Размер матрицы (пк)
1024x1024
Диаметр
главного
зеркала
600 mm
Размер пиксела (мкм)
16x16
Фокальное
расстояние
главного
зеркала
2400 mm
Поле кадра (')
23x23
Число сек. дуги в 1 нк
1.35
Масштаб
86 “/mm
Максим ал ь нос ох л аждег i и с
Т=-35 °C
Предельная звездная величина системы телсскоп+I I3C камера
20т
Исходя из возможностей телескопа, одной из приоритетных работ
обсерватории являются наблюдения малых тел Солнечной системы (комет,
астероидов). С точки зрения астероидной опасности особый интерес пред¬
ставляют наблюдения NEO-объектов и подтверждение наблюдений откры¬
тых астероидов. Начиная с августа 2002 года, в ДАО проводятся регуляр¬
ные наблюдения таких объектов. Статистика этих наблюдений
приведена в табл.2 и на рис 1.
Табл. 2. Статистика наблюдении астероидов.
Период
наблюдений
Количество
ночей
Количество
наблюдений
Количество
объектов
Август 2002г.
2
91
1
Март 2003г.
5
60
6
Апрель 2003г.
3
35
6
Май 2003г.
10
122
5
Июнь 2003г.
9
391
11
Июль 2003 г.
5
78
6
324
Статистика наблюдений
Месяцы
Рис.1 Статистическая диаграмма наблюдений
S/N
140 -
120 -
100 - *
80 - #
60 -
40 -
20 - * • .
• •
0 ■> 1 | г- ! , , , ! . ,
13 14 15 16 17 18 19
mm ag
Рис.2. Изменение отношения сигнал/шум со звездной величиной.
Наблюдения астероидов проводятся в первичном фокусе телескопа.
Переход в первичный фокус привел к увеличению поля зрения 23’х23' (в
фокусе Кассегрена оно составляло 8’х8’ ), что особенно важно при поиске
и редукции объектов. Предельная звездная величина в интегральном све¬
те составляет 19т.8 при отношении сигнал/шум порядка 5 (рис. 2).
325
Позиционные наблюдения астероидов
Предварительная обработка ПЗС-кадров проводилась по
классической схеме:
1) вычитание темнового тока;
2) учет плоского поля с целью выравнивания чувствительности мат¬
рицы по полю.
После проведения этих операций неравномерность чувствительности
матрицы по полю составляет 3-5%. Кадры темнового гока и плоского поля
регистрируются каждую ночь перед началом наблюдений.
Координаты объектов определялись с помощью пакета программ As-
trometrica [2]. В качестве опорного использовался каталог USNO-SA.2. То¬
чность редукций составляла 0”.09-0”.22 в зависимости от качества
ПЗС-кадра и яркости объекта. Точность определения положений для не¬
скольких астероидов [3] приведена в табл.З. Она оценена по общепринятой
в МРС методике, которая учитывает результаты наблюдений астероидов в
нескольких обсерваториях.
В таблице 4 приведено сравнение позиционных наблюдений астерои¬
дов в ААО с наблюдениями других обсерваторий, оборудованных анало¬
гичными инструментами.
Факторы, влияющие на точность результатов позиционных наблюдений
1. Точность опорного каталога (в среднем для USNO-SA.2 составляет 0." 10-
0.”25).
2. Проведение наблюдений астероидов без компенсации их движения (ре¬
зультатом является слегка вытянутое изображение астероида).
3. Обработка изображения астероида.
При обработке принималось, что середина изображения объекта соответст¬
вует положению на момент времени для середины экспозиции. При движе¬
нии объекта со средней скоростью Vs=V0+at/2, что предполагалось при
измерении середины следа, за время t/2 астероид пройдет путь:
Sj=Vs* t/2=V0 * t/2 +at2/2 (1)
При движении объекта с ускорением путь, пройденный за время 1/2:
S2=V0* t/2+at2/4. (2)
Разность между серединой следа и положением на середину экспозиции
составляет
AS - аГ/8.
Для быстрых астероидов, типа 2002 NY40, ускорение движения
которого составляло 0.0017сек, AS за время экспозиции достигало 1". Для
медленных астероидов эта разница незначительна.
326
Табл. 3. Результаты позиционных наблюдений.
Дата
набл.
2003 FH1
2002 RH52
1991 VH
2003 ДВ73
Да
Д6
Да
Д6
Да
Д5
Да
Д6
26. мар
0.7-
0.9+
0.5-
0.2-
26. мар
0.3-
0.5-
0.8-
1.7-
26. мар
0.3-
0.9-
0.2-
0.6-
26.мар
0.6-
0.0
26.мар
0.6-
0.2+
27. мар
0.0
0.2-
0.2 +
0.6+
0.2-
0.0
27. мар
0.3+
0.9-
0.6+
0.1-
1.3+
0.8-
27. мар
-
-
0.0
0.6+
28.мар
0.2+
0.6-
0.5+
0.1 +
28.мар
0.5+
0.7-
0.2+
0.4+
28.мар
0.6+
0.5-
29. мар
0.6+
0.2+
0.1 +
1.1-
29.мар
0.2+
0.1 +
0.2+
1.1-
29. мар
0.0
0.5-
30. мар
1.4-
0.3-
31 .мар
0.8-
0.5-
31 .мар
0.0
0.0
01 .аир
0.8-
0.5-
1.7+
0.8-
0.5+
0.2+
01 .аир
1.4-
0.9-
0.8-
0.5+
0.5-
0.4+
01 .аир
0.7+
0.6+
02.аир
0.3+
0.3+
02.аир
1.6+
1.3+
О2.анр
1.6-
0.9-
О2.апр
0.3+
0.8+
03.аир
0.5-
1.7+
0.6+
0.9+
03. аир
1.6+
1.3-
0.5-
0.7+
03.аир
0.8+
0.9-
О4.аир
0.1-
0.0
О4.аир
1.6+
0.8+
О4.апр
0.1 +
0.3-
К-во / а
294./0
".61
662/ 0'
".51
646/ 0".50
555/0'
'.47
327
Табл.4. Точность измерений положений астероидов для нескольких
инструментов с D-0.6 м.
Название
пункта,
ипсгрумеш
Год
Общее к-во
К-во с < 1”
гч
V
О
о
о
во
1
К-во с
б<3 ”
тГ
V
to
©
со
■
б«,"
бб,”
118
2003
1010
837
150
21
2
+0.03 +/- 0.57
+0.06 +/- 0.55
Modra,
Slovakia,
2002
2017
1730
259
27
1
+0.02 0.54
+0.02 -г/- 0.49
F/5.5
2001
2366
2081
263
16
6
+0.07 +/- 0.52
+0.02 +/- 0.46
2000
2655
2322
311
18
4
+0.06 -г/_ 0.51
+0.07 +/- 0.45
102
2003
7
5
2
0
0
-0.21 +/- 0.48
-0.09 +/- 0.78
Zvenigorod
F/2.3
204
2003
623
568
46
5
4
+0.03 +/- 0.48
-0.04 +/- 0.46
Schiaparelly
2002
423
353
50
10
10
-0.09 +/- 0.62
-0.01 +/-0.66
Observatory,
Italy,
2001
78
49
26
2
1
-0.05 +/- 0.92
-0.05 -Ч- 0.67
F/4.64
2000
7
3
3
1
0
-0.11 +/- 0.92
-0.12 -/- 1.22
474
2003
677
544
99
29
5
-0.01 -/- 0.61
-0.09 +/- 0.65
Mount John
2002
802
659
116
18
9
-0.05 +/-0.61
-0.05 -/- 0.61
Observatory,
Lake Tekapo,
2001
910
805
91
9
5
-0.09 -Л 0.54
-0.01 +/- 0.45
F/6.4
2000
552
499
4б
5
2
-0.03 +/- 0.46
+0.09 +/- 0.49
540
2003
184
154
26
3
1
-0.04 +/- 0.60
+0.12+/- 0.53
Linz, Austria,
F/3.3
2002
517
414
73
21
9
-0.10 +/- 0.60
-0.01 -г/- 0.73
2001
346
217
86
36
7
-0.23 +/- 0.89
-0.31 -/-0.81
2000
637
526
76
27
8
-0.03 -/- 0.64
+0.08 +/- 0.62
673 Table
2003
677
584
77
13
3
+0.03 +/- 0.55
+0.03 -/- 0.53
Mountain
2002
502
394
76
26
6
-0.08 +/- 0.78
+0.02 -/- 0.53
Observatory,
Wrightwood
2001
163
89
49
21
4
-0.08 Ч- 0.86
-0.61 -/- 0.91
2000
191
86
55
36
14
-0.29 +/- 1.27
+0.35-/- 1.01
A 50
2003
212
134
52
20
6
+0.02 +/- 0.81
+0.05 -/- 1.00
Andrushivka
2002
91
37
43
5
6
-0.28 +/- 1.01
-0.64 -/- 0.95
Astronomical
Observatory,
F/4
328
Разница в положении фотометрического центра изображения и поло¬
жении середины поперечного разреза изображения астероида для наших
наблюдений оказалась незначительной (0.07 - 1.2 пк либо 0."1-0."2).
4. Точность фиксации времени наблюдения.
В настоящее время в ДАО организована служба времени, позволяющая
регистрировать момент наблюдений с точностью до 0.1 сек.
Фотометрия астероидов
Наблюдаемые астероиды - предельно слабые объекты( 19,п-20,п). Для
таких слабых звезд существует только один каталог - USNO (разных мо¬
дификаций). В используемом нами пакете ASTROMETRICA “зашит” толь¬
ко он, создание пользовательских каталогов не предусмотрено. А задекла¬
рированная создателями USNO точность каталога в слабом его конце
составляет около О.|П3-О.,П5 - эго означает, что даже в самых благоприятных
условиях (при корректном учете всех погрешностей наблюдений и их об¬
работки) реальная точность измерения яркости очень слабого объекта не
может быть лучшей. Более того, алгоритм определения звездных величин,
равно как и определения координат, построен на принципе использования
соответствующей информации абсолютно для всех отождествленных на
кадре объектов. Таким образом, даже для достаточно яркого объекта, на¬
пример, 16П1 (для столь ярких звезд каталожная точность может составлять
О.т15-О.|П2О) программа будет определять искомую звездную величину с
учетом всех имеющихся на кадре звезд (очевидно, что слабых звезд на этом
кадре будет намного больше, чем ярких). Проведенные нами исследования
действительно показали, что, по крайней мере, для звезд слабее 13ш, по¬
грешность ее измерения определяется соотношением количества ярких и
слабых звезд на кадре и практически варьирует в пределах O.m35-O.m5O.
Следует отметить, что в упомянутом пакете ASTROMETRICA предусмот¬
рена возможность понижения граничной звездной величины опорных звезд
(естественно, за счет понижения их количества), что может в некоторой
степени привести к повышению точности фотометрии (до 0,п.25-0|П.35), но
с одновременным понижением точности координатной информации. Со¬
вместные высокоточные фотометрические и астрометрические измерения с
пакетом ASTROMETRICA в принципе невозможны. Использование еще
одного из широко употребляемых пакетов - IRIS -позволяет довести точ¬
ность фотометрии до приемлемой величины 0m.005-0m.05, однако процеду¬
ра определения координат объектов не столь проста, как в
ASTROMETRICA. Опыта работы с известными пакетами IDL, MIDAS,
1RAF мы не имеем.
329
Таким образом, при имеющейся потенциальной возможности изме¬
рений блеска ярких звезд, обусловленной высокой точностью входной ин¬
формации для объектов сопоставимой яркости, мы вынуждены довольство¬
ваться значительно худшей точностью. Естественно, определенные
ограничения накладывает и ограниченный размер ПЗС-кадра, особенно для
ярких объектов, однако, при грамотной организации наблюдений и их по¬
следующей обработки, можно обойтись значительно меньшими потерями.
Открытие астероидов
Уже во время работы конференции “Околоземная астрономия-2003” в
Андрушевской астрономической обсерватории были обнаружены в основ¬
ном поясе новые астероиды, всего 12 объектов. 8 из них были всего на не¬
сколько часов раньше зафиксированы в США в рамках поисковой про¬
граммы Spacewatch (код МРС 291). Два объекта, которым присвоены
временные обозначения 2003 SA33 и 2003 SV126, признаны Центром ма¬
лых планет как открытыми в Андрушевке. Третий астероид (2003 SY126)
был отождествлен с 2000 ЕМ, а четвертый (2003 SW77) требует дальней¬
ших наблюдений с целью уточнения предварительной орбиты.
Кроме того, обнаружено более 20 астероидов, которых нет в базе
МРС, но для них нет наблюдений в течение двух ночей, т.к. погодные ус¬
ловия не позволили их получить. МРС не рассматривает такие наблюдения,
однако количество обнаруженных новых объектов 19-21 звездной величи¬
ны позволяет сделать оптимистический прогноз относительно новых от¬
крытий малых планет или комет. Полученные результаты должны послу¬
жить стимулом для развития наблюдательных станций на территории СНГ,
где имеется достаточное количество телескопов с диаметрами объектива
0.5-1.0 м, а с некоторых пор и хорошие ПЗС-камеры, примером которых
является андрушевская камера S1C производства предприятия Электрон-
Оптроник, С.-Петербург.
Литература
1. Vishnevsky I.A., Galyatkin, LN. Dalinenko, M.G.Vydrevich, A.A.Zhuk,
A.F. Ibtyaminova, V.G. Kossov, G.V. Levko, V.K. Nesterov, V.L. Rivkind, Yu.N. Ro-
galev.A.V. Smirnov, R.I.Gumerov, I.F.Bikmaev, G.LPiniginA.V.Shulga, A.V. Kovdl-
chyk, Yu.I. Prolsvuk, S.V. Malevinsky, EM. Abrosimov, V.N. Mironenko, V.V.
Savchenko, Yu. M. Ivaschenko, and V.M. Andruk, 2002. Scientific and technical col¬
laboration between Russian and Ukranian author collectives on the development of as¬
tronomical instruments equipped with the advanced detection devices, 2002, AATr,in
print .
2. http://www.astrometrika.at.
3. http://cfa-www.harvard.edu/iau/MPEph/MPEph.html.
330
СВОЙСТВА ВНЕСОЛНЕЧНЫХ ПЛАНЕТНЫХ СИСТЕМ
Л. В. Ксанфомалити
Институт космических исследований РАН
E-mail:ksanf@iki.rssi.ru
На начало 2004 г. общее число открытых планет у других звезд составило 119,
причем 24 из них эю «горячие юпитеры», которые имеют большую полуось орбиты
в пределах 0.15 а.е. Благодаря высокой активности исследователей, использующих
метод лучевых скоростей, возможные кандидаты в радиусе доступной методу сферы
(около 50-75 нк), быстро исчерпываются. Объекты типа OGLE, даже если число их
будет расти, мало что смогут дать физике внесолнечных планет, поскольку у столь
слабых объектов даже тип компаньона (планета-гигант, коричневый карлик или звез¬
да малой массы) определить очень сложно. Поиск аналогов планет земной группы
пока остается далеко за пределами технически возможного: ке1 перовская скорость
Солнца, возникающая иод действием Земли, составляет всего 0.09 м-с'1; это в 20-30
раз превышает лучшие достигнутые результаты. Крайне важные результаты получе¬
ны наблюдением транзитов объекта HD 209458b, который благодаря транзитам стал
единственным в своем роде. Остается все меньше надежд обнаружить другой корот¬
копериодический объект с подобными транзитами.
Предсказанная в первые после открытия внесолнечных планет годы, важная
роль металл ичности звезд в образовании планетных систем получила ныне признание
и значительное развитие. Металличность становится индикатором возможного при¬
сутствия планетных систем и, возможно, даже определяет тип планет.
PROPERTIES OF EXTRASOLAR PLANETARY SYSTEMS, by Ksanfomal-
ity L. (JK1 HAS). By the beginning of 2004 the total number of extrasolar planets
exceeds 119, and 24 among them are «hot Jupiters» which have semimajor axis of
orbits within the bounds of 0.15 a.e. Due to high activity of the researchers using a
method of radial velocities, possible candidates in radius about 50-75 pc, are
quickly settled. Search of terrestrial group planets while remains far outside possi¬
bility: the Kepler's velocity of the Sun arising under action of the Earth, makes
only 0.09 me1; it is at 20-30 time less the best achieved results. The extremely
important results are received by observation of transits of object HD 209458b that
became unique due to transits. It is necessary to find out ever less hopes another
short-periodical object with similar transits.
Predicted in the first years after opening extrasolar planets, the important role
stars metallicity in formation of planetary systems obtains nowadays a recognition
and significant development. Metallicity becomes the indicator of possible pres¬
ence of planetary systems and, probably, even determines type of planets.
331
Введение
В середине 2002 г. общее число планет, открытых у других звезд, пре¬
высило 100. Все они были обнаружены спектральным методом по доплеров¬
скому эффекту, возникающему при «зеркальном» движении звезды по кеп-
леровской орбите вокруг общего барицентра звездно-планетной системы
(рис. 1). Наблюдаемая при этом орбитальная скорость звезды определяется
тремя факторами: массой планеты, большой полуосью ее орбиты и положе¬
нием наблюдателя относительно плоскости орбиты планеты. Спектральный
метод поиска планетных систем путем измерения вариаций лучевых
скоростей (сокращенно МЛС, метод лучевых скоростей) кратко рассмотрен
в статье Ксанфомалити (1999). Используются доплеровские сдвиги
спектральных линий звезды, главным образом в области 500-600 нм. Сдвиг
определяется относительно спектральных линий лабораторного источника.
Кеплеровские лучевые скорости малы, например, орбитальная скорость
Солнца, возникающая под действием Юпитера -- всего 12.5 Сатурна -
2.7 м/с, Земли - менее 0.1 м/с.
Произвольное положение
наблюдя т еля
Келлеровская орбита
звезды
◄—
\ad=VscoS(2Ht/T^)
Барицентр
Рис. 1. Схема наблюдений внесолнечных планет
(из работы Ксанфо.малити, 2000).
Из схемы рис. 1 легко видеть, что эффект будет тем значительнее, чем
ближе орбита планеты к эвеэде, а наблюдатель - к плоскости орбиты. По
спектральному классу звезды можно определить ее массу, а затем через
найденный период Т перейти к массе планеты. Если угол / близок к 90°,
будет найдена действительная масса планеты (и не исключена
наблюдаемость ее транзитов по диску звезды), но в произвольном случае
332
масса будет найдена с дойностью до множителя sin i. Если sin i - О,
обнаружить планеты не удается.
Второй, перспективный, но еще не реализованный метод -
астрометрический, где пока достигнута все еще недостаточная точность
(несколько лучше 1 мс дуги), наиболее чувствителен к массивным
объектам, значительно удаленным от звезды. Однако поиски таких планет,
в отличие от МЛ С, растягиваются на многие годы. Но и МЛС с помощью
многолетних наблюдений позволил обнаружить кратные системы. На рис.
2, где представлена первая сотня экзопланет, можно насчитать 5 таких
систем. Значительная часть звезд с планетными системами находится на
очень низких орбитах, значительно ближе к звезде, чем Меркурий к
Солнцу, что определяет их орбитальный период всего в несколько суток.
Именно короткий период системы 51 Peg (девятой на рис. 2), выдал
существование этого прежде неизвестного класса небесных тел.
После открытия в 1995 г. первой системы планет у звезды 51Peg
(Mayor, Queloz, 1995) прошло достаточно много времени, чтобы установить
некоторые наиболее важные закономерности физики внесолнечных пла¬
нетных систем. Тем не менее, исследователи все еще находятся в начале
пути, который, образно говоря, уводит все дальше от свойств Солнечной
системы. Статистические данные ныне базируются на значительном числе
открытых объектов (119 внесолнечных планет в 104 планетных системах на
начало 2004 г.).
Как известно, подавляющее большинство экзопланет найдено у звезд
F- и G-классов. Одна экзопланета найдена у гиганта, три - у субгигантов.
Но известен лишь один М-карлик (GJ 876) с планетной системой, хотя в
программах поиска значилось много М-карликовых звезд.
Остается непонятным, почему планеты у них не обнаруживаются. В поис¬
ках экзопланет у звезд ранних F-подклассов нет прогресса, что естественно
объясняется известными методическими ограничениями МЛС в отношении
динамики фотосфер, но вовсе не доказанным отсутствием у них планет.
Обращает на себя внимание незначительное число планетных систем у
звезд К-класса, фигурирующих в списках, тем более, что первый объект
такого рода был обнаружен очень рано. Одна из причин заключается в том,
что спектр К-звезд (особенно средних и поздних подклассов) настолько
насыщен бесчисленными спектральными линиями, что хорошо отработан¬
ный существующий метод анализа эшелле-спектрограмм становится за¬
труднительным. Поиск аналогов планет земной группы пока остается дале¬
ко за пределами технически возможного: кеплеровская скорость Солнца,
возникающая под действием Земли, составляет всего 0.09 м с'1; это в 20-30
раз превышает лучшие достигнутые результаты.
333
HD 83443
НО 44375
HD 179949
HD 187123
Таи Booiii
ВО-1СГ3166
HD 75289
HD 20945В
к
1- О.
5 £
о. a-
Н
о 2
Upsilon And
HO 68988
HD 168744
НО217Ю7
HD 162020
HD 130322
HD 108147
HD 38.529
55Carx«
Glieie86
HD 195019
HD 6434
Qie*««26
Rho Canon В
HD 74156
HO 168443
HP 121504
HO 1789118
HD 16141
HO 114762
HD 88606
70 Virginis
HO 52265
HD 1237
HD 37124
HO 82943
HD 8574
HD 169830
HD 12661
HD 89744
HD 2022D6
HO 134987
HD 17051
HD 92788
HD 142
HD 28185
HD 177830
HO 4203
HD 27442
HO 210277
HD 19994
HO 114783
HIP 75458
HD 222582
HD 23079
HD 141937
HD 160691
HD 213240
16 Cygni 8
HD 4208
47U<mv№JB
HD 190228
HO 136118
HD 50554
HD 33636
HD 106252
HO 145675
HD 39091
Epsilon Eridani
• ♦
. •
& ;
я ■
; •
< •
Юли lend), не
8-
siwssssaw мф •
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Большая полуось орбиты, а.е.
Рис. 2д (слева) Первые 100 внесолнечных планет (из работы Kaisler, 2000). Цифры у
стрелок указывают на большую полуось, превышающую горизонтальную ось гис¬
тограммы. Звезды с планетными системами сгруппированы вдоль вертикальной
оси в зависимости от большой полуоси первой (или единственной) планеты. В
верхней части гистограммы находятся системы с самыми низкими орбитами.
Диаметр кружка схематически представляет массу планеты.
334
Разумеется, было бы несерьезно делать какие-либо прогнозы о перспекти¬
вах поиска обитаем ььх планетных систем на основании того немногого, что
сейчас известно об экзопланетах. Предполагать существование жизни (в
единственной известной нам амино-нуклеино кислотной форме) на самих
экзопланетах-гигантах представляется наивным. Однако условия для воз¬
никновения и эволюции жизни все же могут реализоваться на гипотетиче¬
ских спутниках экзопланет. Работа (Borkowski, Schneider, 2003) посвящена
возможностям их поиска.
Основные свойства экзопланет, такие, например, как деление на две
большие группы по орбитальным признакам, были выявлены уже в первые
4 года исследований. Опубликованный в 2000 г. в нашем журнале обзор
(Ксапфомалпти, 2000) опирался на наблюдательные данные 1995-99 гг.,
когда стали известны первые 32 экзопланеты. Представленные в обзоре
сведения и проблемы и ныне остаются актуальными и только усложняются
в ходе новых исследований. Поэтому предлагаемую работу можно рас¬
сматривать как хронику развития исследований, которые рассматривались
в обзоре.
Темой наиболее важных исследований последних лет стала «метал-
личность» звезд, у которых обнаружены планеты. Высказанная в годы от¬
крытия первых экзопланет гипотеза о важной роли металличности
(Gonzalez, 1997) получила подтверждение и значительное развитие. Полу¬
чены убедительные свидетельства тому, что металличность присуща при¬
роде самой звезды, а не связана каким-то образом с поступлением «тяже¬
лых» элементов во внешнюю часть ее конвективной зоны. Роль
металличности звезд ныне представлена во многих тщательно выполнен¬
ных исследованиях (Gonzalez, 2003) и подробно рассматривается в заклю¬
чительной части работы.
Статистика орбитальных характеристик
Исследования основных закономерностей структуры внесолнечных
планетных систем привели к некоторым неожиданным результатам. Уда¬
лось установить четкую связь между низкими круговыми орбитами экзо¬
планет и сравнительно узкими пределами масс находящихся на них тел.
Очень массивных планет-гигантов (с массами от 1 до 10 масс Юпитера) на
короткопериодических орбитах нет. За исключением т Воо, все экзоплане¬
ты, которые обращаются по низким круговым орбитам, имеют массы менее
0.75 масс Юпитера (Santos et al., 2003; Udry et al., 2003), а в среднем около
0.5-0.6 Mj (масс Юпитера). Причина такой естественной селекции лежит,
по-видимому, в механизме миграции, который переводит планеты с высо¬
ких орбит, где они образуются, на околозвездные.
335
Экспериментальные данные выявляют определенные группы орбит,
имеющие пониженную или повышенную населенность по сравнению с ос¬
тальными (Udry et al., 2003).
Рис. 3. Заселенность области
орбит вблизи 0.3 а.е. значительно
ниже, чем на более высоких и низ¬
ких орбитах (Marcy et al., 2003).
Рис. 4. Распределение короткопе¬
риодических экзопланет по орби¬
тальным периодам указывает на их
преимущественное группирование в
интервале 3-5 cvm (Marcv et al.,
2003).
На рис. 3 представлена гистограмма «большая полуось орбиты-
населенность», построенная по доступным в 2003 г. данным. На гистограмме
можно видеть отчетливый минимум в области около *0.3 а.е. Он не был из¬
вестен раньше, поскольку относится к телам сравнительно малой массы, ос¬
новная часть которых была обнаружена, только когда метод лучевых скоро¬
стей достиг нынешнего совершенства.
Имеются несколько предположений о причинах, по которым экзопла¬
неты, по-видимому, избегают этих орбит; но более существенно то, что
группирование короткопериодических планет по орбитальным периодам
также неравномерно и наиболее заметно вблизи периодов 3-5 сут. (рис. 4).
На этот интервал приходится слишком много объектов, чтобы считать на¬
блюдаемый максимум случайным.
Статистика экзопланет все еще недостаточна для более определенных
заключений, тем не менее, наблюдательные данные о распределении по
массам четко разделяют группы планет и коричневых карликов (рис. 5,
Santos et al., 2003). Вместе с тем, гистограмма рис. 5 свидетельствует и о
более сложной структуре распределения в области малых масс, что более
детально (в функции большой полуоси орбиты, а не массы) было представ¬
лено на рис. 3. «Пустыня коричневых карликов», незаполненная область
336
гистограммы «масса-населенность», о чем говорилось в работах (Ксанфо-
малити, 2000), на новой гистограмме (рис. 5) стала еще более четкой.
Большая полуось орбиты (а.е.)
Рис. 5.
Распределение по массам
планет, коричневых
карликов и звезд малой
массы (Santos et а/., 2003).
Рис. 6. Распределение круговых (точки) и
эксцентрических (кружки) орбит в зави¬
симости от высоты орбиты и массы эк¬
зопланеты. Показаны минимальные оцен¬
ки массы, что символизируют
направленные вверх стрелки. Справа пока¬
заны положения Юпитера и Сатурна
(Boss, 2003).
По не вполне понятным причинам, область правее 13, и примерно до
80 М| (масс Юпитера) остается незаселенной. Весьма интересным (и, воз¬
можно, неслучайным) представляется совпадение массы 13 Mj с равной ей
предельной массой 1.3% солнечной, при которой возможно начало термо¬
ядерной реакции на основе дейтерия (см. ниже).
Большие орбитальные эксцентриситеты планет, расположенных на
высоких орбитах, являются правилом (рис. 6). И наоборот, орбиты всех
короткопериодических планет эксцентриситетов не имеют; они показаны
черными точками в левой части рис. 6. Что же касается экзопланет с боль¬
шой полуосью орбиты более 0.16 а.е., практически все они имеют очень
большие и гигантские эксцентриситеты орбит, которые в Солнечной сис¬
теме встречаются только у комет и некоторых астероидов. Эксцентриситет,
осредненный для 90 экзопланет, составляет 0.32. Для объяснения происхо¬
ждения высоких эксцентриситетов предложены различные механизмы,
причем главными остаются:
(а) гравитационное взаимодействие планета-планета {Chiang, 2003) при
взаимном резонансном воздействии (гравитационное рассеяние) и (б) взаи¬
модействие планеты с протопланетным диском (Goldreich, Sari, 2003). В
числе других предполагаемых механизмов - воздействие на образующуюся
337
гигантскую планету нестабильностей протопланетного диска (Boss, 2003)
или гравитационное влияние других звезд.
Эксцентриситеты и миграция планет-гигантов:
угроза образовании) планет земного типа
В отличие от внесолнечных планетных систем, малые эксцентриситеты
орбит планет-гигантов Солнечной системы, как и вообще всех ее планет,
остаются серьезным вызовом теории. Считается, что почти нулевые эксцен¬
триситеты горячих юпитеров легко объясняются приливным эффектом, при¬
водящим к циркуляризации их орбит на заключительной стадии миграции.
Стабильность Солнечной системы определяется именно очень малым экс¬
центриситетом высокой орбиты Юпитера (и в меньшей степени, Сатурна).
Но практически круговую орбиту Юпитера приливными эффектами объяс¬
нить не удается. Самой возможностью своего существования планет группы
Земли также обязаны как низкому эксцентриситету Юпитера, как и его ста¬
бильной орбите (Wetherill, 1996). Такой вывод опирается на расчеты взаимо¬
действия массивных тел на эксцентрических орбитах с другими планетными
телами (Thehault, Brahic, 1999).
Рис. 7. Вероятность катастрофи¬
ческого столкновения .мигрирую¬
щей планеты-гиганта с планетой
земного типа в зависимости от
взаимного наклонения орбит
(Ksanfomality, 2003)
Расчеты показывают, что взаимо¬
действие с высокой вероятностью
приводит к их выбросу планет зем¬
ного типа из планетной системы под
действием намного более массивно¬
го тела, находящегося на эксцентри¬
ческой орбите. Что же касается ми¬
грации гигантов с высоких орбит к
звезде сквозь зону расположения
орбит внутренних планет, то она
несет последним двойную угрозу.
Даже если гравитационного выброса
не произошло, миграция гигантских
планетных тел сквозь зону орбит
внутренних планет делает возмо-
жыми катастрофические для по¬
следних столкновения и оставляет
мало шансов для длительной эво¬
люции планет, подобных Земле и
возникновения на них жизни и биосферы. Рис. 7 представляет вероятность
такого катастрофического столкновения мигрирующего гиганта с планетой
типа Земли (Ksanfomality, 2003). Оценка сделана, исходя из простейших гео¬
метрических предпосылок. Размеры планеты-гиганта приняты как у объекта
338
HD 209458b. Продолжительность миграции гиганта через орбиту планеты
типа Земли в пределах уменьшения большой полуоси на величину диаметра
гиганта принималась равной 250 10' лет. Катастрофическое столкновение
неизбежно наступает при углах взаимного наклонения орбит гиганта и пла¬
неты земного типа от 0 до 2.4 . вероятность уменьшается до 0.01, если угол
равен 2.5°. При значительном эксцентриситете орбит вероятность столкнове¬
ния также уменьшается. Ограничения на формирование планет земного типа,
возникающие из-за миграции гигантов, рассматриваются также в ряде других
работ, например (Armitage, 2003).
Возвращаясь к статистике планетных орбит, отметим, что среди экзо¬
планет, открытых в 2000 г., есть один объект на высокой орбите, но с низ¬
ким эксцентриситом. Это третья планета в системе звезды р1 Cancri
(55 Cancri), у которой горячий юпитер с периодом 14.7 сут. был обнаружен
в числе первых экзопланет. На кеплеровский компонент, как выяснилось
впоследствии, накладывался медленный дрейф абсолютной лучевой скоро¬
сти. интерпретированный как присутствие другой планеты. Вторая планета
с орбитальным периодом 44.3 сут. имеет высокий эксцентриситет орбиты.
Третья планета привлекает внимание тем, что имеет орбитальный период
около 14.7 лет, весьма близкий к периоду Юпитера, большую полуось ор¬
биты 5.9 а.е. (у Юпитера 5.2 а.е.) и, что наиболее интересно, сравнительно
низкий эксцентриситет орбиты, 0.16. Уточнить эти данные можно будет
только после более полного охвата орбитального периода. Масса планеты
составляет по крайней мере 4.06 Мь
Планеты, коричневые карлики и звезды малой массы
Более резкой стала граница между экзопланетами и коричневыми
(инфракрасными) карликами. Как и можно было предвидеть, физика по¬
следних укладывается в собственные рамки по сравнению с экзопланетами.
Достаточно строгим определением небесного тела как коричневого карлика
может быть именно физический критерий реализации условий начала тер¬
моядерного синтеза на основе дейтерия. В планетных телах эти условия не
достигаются. Для этого масса тела должна достичь 1.3% солнечной. Эти
условия сохраняются вплоть до 4% солнечной массы,, когда достигается
порог термоядерных реакций на основе водорода (Kumar, 1994) и тело ста¬
новится звездой. В зависимости от состава, минимальная масса может быть
большей, до 7% солнечной. На рис. 8 приведена эволюционная диаграмма
из работы (Burrows et al., 1997), где для этих трех типов тел представлен
логарифм светимости в функции возраста тела. Вид диаграммы зависит от
металличности тела, которая для рис. 8 принята солнечной. Тела с массой
до 0.013 солнечной отнесены к планетам, от 0.015 до 0.08 - к коричневым
339
карликам, от 0.09 до 0.20 солнечной - к звездам малой массы. Перегибы
кривых соответствуют включению ядерных реакций.
Рис. 8. Эволюционная диаграмма для светимости планет, коричневых кар¬
ликов и звезд малой массы (в единицах солнечной светимости) в функции
возраста (лет). Цифры у кривых указывают массу тела (в единицах сол¬
нечной массы). Три нижние кривые соответствуют массе Юпитера, по¬
ловине его массы и массе Сатурна. Перегибы кривых слева для тел с мас¬
сой более 1.3% солнечной соответствуют термоядерным реакциям на
основе дейтерия (из работы Burrows el al.. 1997).
Значительное число коричневых карликов обнаружено в туманности
Ориона в качестве свободно перемещающихся тел, не зависимых от звезд,
что подтверждает их образование путем коллапса межзвездных облаков.
Вместе с тем, известны и коричневые карлики-компаньоны звезд, которые
могли образоваться в протопланетном облаке. Интересно отметить, что до
открытия экзопланет вопрос о том, что считать планетой, как-то не возни¬
кал. Положение осложнилось открытием тел в поясе Койпера, что привело
даже к дискуссии об исключении Плутона из списка планет, и открытием
пояса кентавров. Ныне предлагаются разные критерии однозначного опре¬
деления планеты (например, Stern, Levinson, 2002).
340
водород ■* гелий
+
Деитерии
Протон
■ 4- г ' Не
_ +
+
- о-
Протон
>-
• Не
Протон
Протон
; -
" +■
Не
Деитерии
Протон
литий гелий
дейтерий ■* гелий
Протон
. + / Не
Протон
Li
+ ,н*
+ 7
' + 7 Не
- +
Протон
Деитерии
• Не
Рис. 9. У тел сравнительно
мал oil массы (но превышающей 13
масс Юпитера) возможно начало
термоядерной реакции на основе
дейтерия. На рисунке схематически
показаны 3 вида'термоядерного
синтеза (дейтерий, литий, водород),
возможного у малой массы
(Kaisler, 2000).
Дисковая нестабильность
Новый подход к физике образования планет в протопланетном облаке,
который А.Босс развивает в последние годы (Boss, 2003), основан на старой
идее Г. Койпера о дисковой нестабильности (Ксанфомалити, 2000). С
одной стороны, он позволяет разрешить наиболее вопиющее противоречие,
с которым сталкивается классическая парадигма возникновения планет, но
с другой и сам встречается с трудностями.
Следует напомнить суть проблемы. Во второй половине XX века
общепринятой была двухступенчатая схема образования Юпитера и
Сатурна (Сафронов, 1969; Сафронов и Рускол, 1982; Hayashi et al., 1985).
Схема предполагала аккрецию частиц твердого материала (главным
образом силикатного состава) в комочки размерами в несколько
сантиметров и их слияние с образованием планетезималей. Накопленные в
протопланетном диске планетезимали затем объединялись в столкновениях
и создавали ядро будущей планеты, с массой от 10 до 25 масс Земли. (В
новых работах произошла уценка массы ядра до 5-10 и даже до 2-3 масс
Земли, Weidenshilling, 1997; WuchteH, 1991; 1995). Затем на происходит
захват ядром газовой фазы из протопланетного диска (главным образом,
водорода). Как показывали расчеты, на весь процесс должно уходить до
10х лет (Pollack et al, 1996). Время формирования сокращается до 8106, если
плотность протопланетного диска на расстоянии орбиты Юпитера
составляет К) гем'2, но увеличивается до 50106 при 7 гем ". Вместе с тем,
многочисленные наблюдения протопланетных дисков неизменно свиде¬
тельствуют о крайне малом времени диссипации водорода из диска. Во
всяком случае, он удерживается там менее 107, или даже менее 106 лет
341
(Zuckerman et al., 1995; Bally et al., 1998; Briceno et al., 2001; Макалкин,
2003). Естественно, это противоречит известному водородному (в основ¬
ном) составу атмосфер Юпитера и Сатурна. Проводились новые расчеты,
где учитывались эффекты самоускоряюшегося роста протопланеты, что
сокращает время формирования планеты, но оно остается все еще слишком
большим, около 107 лет (Рускол, Сафронов, 1998). Другая трудность
классической схемы выявилась, когда стали известны внесолнечные
планеты, - она не может объяснить происхождение огромных
эксцентриситетов их орбит.
Модель дисковой нестабиль-ности показывает, что интенсивная
турбулентность в протопланетном диске за короткое время, 5-10 тысяч лет,
приводит к его распаду на сгущения (конденсации), каждое с массой не
менее массы Юпитера (рис. 10). Дисковая нестабильность непри-нужденно
объясняет и короткое время формирования гигантов, и малое ядро Юпите¬
ра (если оно действительно малое). Объясняются также эксцен-триситеты
орбит и миграция гигантов (Boss, 2003). Вместе с тем, модели показывают
и изъяны этой гипотезы: протопланетный диск должен быть очень
массивным, а та же турбулентность не только создает, но и разрушает
образовавшиеся сгу-щения.
Рис. 10. Распад протопл сметного
диска на массивные сгущения, сфор¬
мированные благодаря турбулентно¬
сти. Возможен дальнейший коллапс
сгущений и быстрое, за 104 лет, пре¬
вращение их в планеты-гиганты
(Boss, 2003).
Поэтому нельзя, вероятно, исключать ни дисковую нестабильность,
ни классическую аккреционную схему. Исходя из некоторых данных о том,
что Юпитер на несколько миллионов лет старше Земли, можно предполо¬
жить, в образовании гигантов дисковая нестабильность сыграла свою роль,
тогда как планеты земной группы образовались накопленим
планетезималей (Kaisler, 2002). В образовании экзопланет-гигантов, в
пользу дисковой нестабильности говорит их газовый состав и миграция
(Ксанфомалити, 2004).
342
Поиски транзиенгов
Положение с открытием все новых экзопланет с помощью метода лу¬
чевых скоростей (МЛС) своеобразно тем, что, с одной стороны, объекты в
радиусе, скажем, 75 пк, доступные МЛС, быстро исчерпываются; с другой
стороны, чувствительность метода все возрастает. Имеются сообщения о
достигнутой предельной чувствительности МЛС до 1.5 м/с (Santos et а/.,
2003). Чрезвычайно перспективный астрометрический метод, особенно в
орбитальном (спутниковом) варианте ожидает своей очереди и может дать
результаты уже в ближайшие годы. Об открытии экзопланет другими ме¬
тодами уверенных сообщений нет, за одним исключением.
Это исключение - метод транзитов. Единственный объект этого рода,
активно и плодотворно исследуемый, это HD 209458b. Открытие в 2000 г.
транзитов планеты-гиганта HD 209458b (Charbonneau и др., 2000; Henry и
др., 2000; Ксанфо.малппт, 2004) было большой удачей физики внесолнеч¬
ных планет. Лишь 24 из общего числа открытых планет имеют большую
полуось орбиты в пределах 0.15 а.е., что определяет вероятность транзитов
(расположение наблюдателя в плоскости орбиты экзопланеты), достаточно
высоким значением, от 3 до 10%. И все же объект HD 209458b остается
единственным в своем роде. Надежды обнаружить другой объект с транзи¬
тами пока не оправдываются. Благодаря высокой активности исследовате¬
лей, использующих метод лучевых скоростей (МЛС), возможные звезды-
кандидаты на обладание планетными системами в пределах сферы, скажем,
75 -100 пк, быстро исчерпываются.
Набор свойств HD 209458 оказался весьма благоприятным для иссле¬
дований (за исключением, может быть, его сравнительно большой удален¬
ности, 47 пк). Это звезда класса G0 с достаточно спокойной фотосферой,
допускающей МЛС-измерения вплоть до 3 м/с, старше Солнца по возрасту,
со старой планетной системой, прошедшей долгий путь эволюции. Хотя
ныне в ней известна только одна планета, но это именно тот наиболее ин¬
тересный объект нового типа - «горячий юпитер», с 3.5-суточным перио¬
дом, типичный для внесолнечных систем и совершенно чуждый Солнечной
системе.
Интересно отметить, что в работах, опубликованных накануне откры¬
тия первого горячего юпитера 51 Peg, указывалось, что перспективы обна¬
ружения гипотетических внесолнечных планет, имеющих транзиты, сомни¬
тельны. Интересно отметить, что в работах, опубликованных накануне
открытия первого горячего юпитера 51 Peg, указывалось, что перспективы
обнаружения гипотетических внесолнечных планет, имеющих транзиты,
сомнительны. Интересно отметить, что в работах, опубликованных накану¬
не открытия первого горячего юпитера 51 Peg, указывалось, что перспекти¬
343
вы обнаружения гипотетических внесолнечных планет, имеющих транзи¬
ты, сомнительны. «Родительская» звезда HD 209458 представляет собой
достаточно далекий объект, 47 пк, сог ласно каталогу Шнайдера. Спек¬
тральный класс GOV (V = 7.65). По возрасту эта звезда старше Солнца
(5.2 Глет).
Рис. 11. Первые наблюдения тран¬
зитов объекта HD 209458b, выпол¬
ненные наземными средствами
(A, Charbonneau, 2000), и с орби¬
тальной обсерватории HST
(Б, Нету и др., 2000).
Оценки массы НО 209458 дали
M=1.06Ms (солнечной массы) при
ее радиусе R=1.18RS. Благодаря
высокой частоте транзитов, их
период определен с высокой точ¬
ностью, 3.524738 сут. Большая
полуось кеплеровской орбиты
объекта HD 209458b составляет
0.045 а.е. Глубина модуляции яр¬
кости звезды, (Rp/ R*)“, при тран¬
зитах достигает 1.5%. Широта
прохождения планеты на диске
звезды находится по длительности
транзита.
Несмотря на фактическую
уникальность объекта HD
209458b, число известных экзо¬
планет и геометрия наблюдений
транзитов экзопланет такова, что
можно было бы, с достаточно
большой вероятностью, ожидать
открытие второго такого объекта.
Но поступившие сообщения о
наблюдении транзитов относятся
к объектам, в десятки и сотни бо¬
лее удаленным, чем HD 209458b,
и выполнены способом, который
можно назвать «методом большо¬
го ковша».
В одном из последних сообщений (Konackil et al., 2003) представлены
данные об объекте OGLE TR-56, представляющем самый короткопериоди¬
ческий «горячий юпитер» из всех известных (рис. 12). Наблюдения прово¬
дились новым методом и охватили сразу несколько десятков тысяч звезд
примерно в направлении центра Галактики, среди которых затем про¬
граммным методом велся поиск транзитов. По сравнению с HD 209458b
344
(отстоящим на 47 пк). удаленность объектов превышает 1500 пк и не по¬
зволяет получить столь подробные и впечатляющие результаты и даже
отождествить тип затмевающего тела.
OGLE-TR-56
о -50 ...
& SrcfC
> Время, юлианские дни
Рис. 12. Кемеровская составляю¬
щая объекта OGLE TR-56
с рекордно коротким периодом
1.2 сут. (Konacki et а!.. 2003).
Исходя из высокой вероятности транзитов горячих юпитеров, были
предприняты 2 попытки обнаружить их у звезд шарового скопления 47 Тис.
Несмотря на ожидания найти около 10 транзитов, поиски в 47 Тис оказа¬
лись полностью безрезультатными. Вполне возможно, что горячий юпитер
HD 209458b навсегда останется единственным относительно близким горя¬
чим юпитером с наблюдаемыми транзитами.
Роль металличности звезды и протопланетной туманности
в образовании планетных систем
После завершения начального этапа исследований первых внесолнеч¬
ных планет стала быстро развиваться идея о связи свойств экзопланетной
системы с «металличностыо» протопланетного облака и «родительской»
звезды (Gonzalez, 1997). Было установлено, что обнаруженные системы
относятся к звездам с повышенной «металличностью», причем на первом
месте находится звезда р' Cancri. Следует напомнить, что «металличность»
принято определять как содержание тяжелых элементов по отношению к
содержанию водорода, причем «металлами» или «тяжелыми элементами»
считаются все элементы, тяжелее водорода (Z>2). Имеется в виду, что «ме¬
таллы» дают основное количество электронов в недрах звезды, а Са, Na и
Бе создают наиболее сильные линии в их спектрах. Металличность [Бе/Н]
звезд определяется по отношению к Солнцу, которое само примерно на
порядок (и даже более) обогащено «металлами» по сравнению со средним
составом объектов гало. Металличность [Бе/Н] находится как разность ло¬
гарифмов отношений концентрации атомов железа NFc и водорода NH в
звезде и Солнце:
[Бе/Н] = lg(Nr.c/NM). - lg(NFe/NH),:
Часто принимается приближение [Бе/Н] = lg(Z/Zc), если предполага¬
ется, что в исследуемом объекте С, N, О и другие тяжелые элементы, даю¬
щие основной вклад в Z, содержатся примерно в тех же соотношениях, что
345
и на Солнце. Заметим, что средним типом звезд, обладающих планетами,
остается именно Солнце.
Анализ эшелле-спектрограмм позволяет определить эквивалентную
ширину линий поглощения нейтрального и ионизованного железа (Fe I и
Fe II, соответственно). Разработанные методы позволяют получить спек¬
тральное разрешение до 70000 и более. Опираясь на модели звездных атмо¬
сфер, предполагающие локальное термодинамическое равновесие, эти дан¬
ные позволяют найти 4 основных параметра звезды: эффективную
температуру Тс|т, гравитацию у поверхности фотосферы g. турбулентные
скорости j, и металличность [Fe/Н]. Достигнутая ныне точность определе¬
ния параметра [Fe/H] составляет 0.02 (в логарифмической шкале). Точное
определение параметра требует учета многих факторов, прежде всего учета
эффективной температуры звезды, от которой зависит глубина спектраль¬
ных линий.
Имеются многочисленные публикации, посвященные металличности
звезд, обладающих планетами; из последних статей можно отметить рабо¬
ты: Fischer et al. (2003); Santos et al. (2003); Udry et al. (2003) и подробный
обзор (Gonzalez, 2003).
В работе Fischer et al. (2003) исследовалась связь металличности 971
звезды классов F, G, К с наличием у них планетных систем. Использовался
большой наблюдательный материал, - 754 звезды наблюдались не менее
10 раз в течение 2 лет. Авторами была разработана сложная программа об¬
работки данных, чтобы исключить возможные ошибки, связанные с отли¬
чиями в Те(Т и турбулентных скоростях jt. Программой были обработаны все
имевшиеся данные о звездах в радиусе 15 пк, в том числе о звездах, плане¬
тами не обладающих.
Рас. 13. Нормированное распре¬
деление металличности звезд
поля (жирная линия) и звезд с
планетами (заштриховано). Из
работы Fischer et al. (2003).
Полученные Fischer et al. (2003) дан¬
ные о распределении нормированного
числа звезд поля и звезд, имеющих
планетные системы, в зависимости от
металличности, приведены на рис. 13.
Гистограмма включает данные о 71
звезде. Как уже говорилось, шкала
параметра [Fe/H] логарифмическая.
Хотя распределение числа звезд, об¬
ладающих планетами, примерно такое
же, как у звезд поля, но распределение
смещено по параметру [Fe/H] пример¬
но на 0.2 в сторону большей метал¬
личности.
346
Эю подтверждает выводы многочисленных работ (начиная со статьи
Gonzales, 1997), о том, что планетные системы возникают именно у звезд с
высокой металличностыо. В работе специально рассматривались факторы,
которые могли исказить результат, например, влияние Те11, привнос в кон¬
вективную зону звезды материала, выпадающего из прото планетного дис¬
ка, или удаленность планеты от звезды. Во всех случаях такие эффекты не
обнаружены.
’Металличность" звезд и наличие планеп
1/10 1/3 1 3
Содержание Fe (по отношению к Солнцу)
Рис. 14. Распределение металлич- Рис. 15. Наличие планетных
ности звезд, полученное независимо. систем в зависимости
Звезды поля (пунктирная линия) от обогащенности звезды
и звезды с планетами железом по данным о 754 звез-
(серая гистограмма). дах. (Fischer et al., 2003).
Из работы (Gonzales, 2003).
Данные (Gonzales, 2003), полученные независимо и на другой экспе¬
риментальной базе, приводится на рис. 14 и полностью подтверждают вы¬
воды Fischer et al. (2003). Распределение звезд с планетами (серая гисто¬
грамма, 55 звезд с планетами) мало отличается от рис. 13 и смещено на тот
же интервал. Два пика гистограммы числа звезд поля возникли из-за недос¬
таточной статистики (43 звезды) и не отражают какой-либо физической
реальности.
На рис. 15 представлена зависимость числа планет (или планетных
систем) в зависимости от металличности звезды по данным о 754 звездах
(Fischer et al., 2003). Для анализа были отобраны звезды с планетами,
имеющими М sin i > Mj и с орбитальным периодом менее 3 лет. Их наблю¬
дения охватили по крайней мере 2 года. Авторы приводят следующее рас¬
пределение числа обнаруженных экзопланет, в зависимости от металлич¬
ности, для 754 звезд: обнаруженные планеты имеют от 5 до 10 % звезд с
солнечной металличностью. С ростом [Fe/H] на +0.5 их число возрастает
до 20%. С уменьшением [Fe/H] до -0.5 число обнаруженных планет резко
падает, до единиц процентов.
347
Таким образом, экспериментальные данные убедительно свидетельст¬
вуют о том, что наличие планетной системы связано с металл и чностью
звезды. Gonzales (2003) приводит примеры того, что высокая металл ич-
ность может быть использована как предсказание перспективных объектов
поиска. Так были открыты планеты HD 4203b и BD-10°3166b. И наоборот,
отрицательные результаты поиска планет в скоплении 47 Тис можно объ¬
яснить низкой металл и чностью звезд шарового скопления {Gonzales, 2003).
Вместе с тем, автор отмечает, что существуют факторы, которые создают
эффект селекции объектов высокой металличности. В радиусе 25 пк око¬
ло 4% звезд имеют планеты-гиганты (о других планетах пока ничего не
известно). С ростом [Те/Н] на +0.2 (а не на 0.5, согласно Fischer et al., 2003)
происходит их увеличение до 20%, считает Gonzales (2003), а при
[Fe/H] >+0.4 все звезды могут иметь планетные системы. Возможно, эта
оценка преувеличена, и это не значит, однако, что все звезды с высокой
металличностью имеют гигантские планеты.
Металличность [ Fe/ Н ]
Рис. 16. Вероятность образования планет земного типа в зависимости
от металличности протопланетного диска (Lineweaver 2001).
348
В своей работе Lineweaver (2001) пошел дальше и сделал попытку
связать металличность звезды с проблемой выживания еще не открытых
малых планет типа Земли (ПТЗ). Как уже говорилось выше, в условия,х ми¬
грации планет-гигантов к звезде сквозь зону орбит малых планет, ПТЗ с
высокой вероятностью должны быть выброшены их системы под влиянием
гравитационных возмущений от планеты-гиганта. Не исключена также ве¬
роятность прямого катастрофического столкновения планет-гигантов с
ГГГЗ. Идея работы Lineweaver (2001) заключается в том, с ростом метал¬
личности протопланетного облака, начиная ог отрицательных значений
[Fe/H], сначала появляются ПТЗ на типичных для них орбитах (с большой
полуосью - 1 а.е.). С дальнейшим увеличением [Fe/H] количество ПТЗ рас¬
тет, но одновременно появляются планеты-гиганты (рис. 16). Их число с
увеличением [Fe/H] расчет, а взаимодействие с ГГГЗ приводит сначала к
уменьшению численности последних, а затем к их полному исчезновению.
Далее Lineweaver (2001) приводит свою оценку среднего возраста планет
земного типа во Вселенной, которую он полагает на 1.8 Глет больше воз¬
раста Земли. Эту оценку можно сравнить с более общими характеристика¬
ми галактической межзвездной среды, достаточно высокая металличность
которой могла возникнуть только в результате эволюции звезд более ран¬
них поколений и взрывов сверхновых.
Заманчиво, отклонившись от темы, представить себе интеллектуаль¬
ный социум, который ушел от земной цивилизации вперед на целых 1.8
миллиарда лет, а статью закончить словами Э.Ферми: так где же они все?
Заключение
Накопление сведений о внесолнечных планетных системах продолжа¬
ется и приносит неожиданные результаты. Этот новый раздел астрофизики
вводит неизвестные прежде понятия и закономерности и требует ревизии
классической теории происхождения самой Солнечной системы и объясне¬
ния ее уникальной стабильности. Уже в первые годы после открытия пер¬
вых внесолнечных планет было высказано предположение о критической
роли металличности звезды (и протопланетного диска) в вероятности обра¬
зования планетной системы. Накопленный в последующие годы экспери¬
ментальный материал не только подтвердил эту гипотезу, но показал так¬
же, что при металличности звезды [Fe/H], превосходящей солнечную на
0.4, вероятность образования планетной системы возрастает примерно в 4
раза. Делаются попытки связать металличность с типом возникающих пла¬
нетных систем.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 01-02-17072.
349
Литера гура
Armitage P.J., 2003. A Reduced Efficiency of Terrestrial Planet Formation following
Giant Planet Migration /7 Astrophys. J., 2003. V. 582. P. L47-L50.
Bally J., Testi L., Sargent A., Carlstrom J., 1998. Disk Mass Limits and Lifetimes of
Externally Irradiated Young Stellar Objects Embedded in the Orion Nebula // Astron. J.
1998. V. 116. P. 854 859.
Borkowski V; Schneider J., 2003. New approaches for the search for moons of extraso¬
lar planets // SF2A-2003: Semaine de Г Astrophysique Francaisc, meeting held in
Bordeaux, France, June 16-20, 2003. Eds.: F. Combes, D. Barret and T. Contini.
EdP-Sciences, Conference Series, P. 67.
Boss A., 2003. Outlook: Testing Planet Formation Theories. // in 1SSI Workshop on
Planetary Systems and Planets in Systems, cds. S. Udry, W. Benz, and R. von Steiger.
Space Science Reviews. 2003. in press.
Briceno C, Vivas A. K., Calvet N.. Hartmann L., Pacheco R., Herrera D., Romero L.,
Berlind P., Sanchez G., Snyder J. A., Andrews P., 2001. The CT DA QUEST Large
Scale Survey of Orion OBI: Evidence for Rapid Disk Dissipation in a Dispersed
Stellar Population // Science. 2001. V. 291. P. 93 96.
Burrows, A. M., Marley W.B., Hubbard IV.B. et al., 1997. A non-grey theory of extraso¬
lar giant planets and brown dwarfs. Astrophys. J., 1997. V. 491. P. 856-875.
Charbonneau D., Brown T.M., Latham D.W., 2000. Mayor M. Detection of planetary
transits across a Sun-like star // Aph. J. 2000. V. 529. #1. P. L45-L48.
Charbonneau D., Brown T. M., GillilandR.L., Noyes R.PK, 2003. New STIS Data of
the Transiting Planet System HD209458 // Stars as Suns: Activity, Evolution and
Planets, Inter na tional Astronomical Union. Symposium no. 219, held 21-25
July, 2003 in Sydney, Australia.
Chiang E. I., 2003. Excitation of Orbital Eccentricities by Repeated Resonance Cross¬
ings // ApJ, V. 584. P. 465-473.
Fischer D., Valenti J.A., Marcy G., 2003. Spectral analysis on planet-search survey //
Stars as
Suns: Activity, Evolution and Planets, International Astron. Union. Symposium no.
219, held 21-25 July, 2003 in Sydney, Australia.
Goldreich P., Sari R., 2003. Eccentricity Evolution for Planets in Gaseous Disks //
The Astrophysical Journal. V. 585, P. 1024-1037. (ApJ Homepage)
Gonzalez, G., 1997, Mon. Not. R. Astron. Soc. 285, 403.
Gonzalez, G., 2003. Stars, planets, and metals // Reviews of Modern Physics. January
2003. V. 75. P.101-120.
Henry G.W., Marcy G.W., Butler R.P., Vogt S.S., 200. A transiting “51 Peg-like”
planet. Aph. J. 2000. V. 529. #1. P. L41-L44.
Hayashi C, Nakazava K., and Nakagava Y. Formation of the Solar System // In Protostars
and Planets II (Black D.C. and Mathews M.S., Eds.), Univ, of Arizona Press, Tucson.
1985. pp.l 100-1153.
Kaisler D. The puzzles of planethood // Sky and Telesope. 2002, August. P. 32-38.
Konacki M., Torres G., Jha S., Sasselov D. A new transiting extrasolar giant planet // Na
ture. 2003.V. 421. pp. 507-509.
Ксанфомалити JI.В. О природе объекта HD 209458В; выводы из сравнения экспе¬
риментальных и теоретических данных // Астрон. Вести. 2004. Т. 38. №3. (в печа¬
ти).
350
Ksanjbmality L. V. On the probability of a survival of the terrestrial planets under the
condition of migration of massive bodies in extrasolar planetary systems. /7 Stars as
Suns: Activity, Evolution and Planets, International Astron. Union. Symposium no.
219, held 21-25 July, 2003 in Sydney, Australia. Abstract book, P. 85.
Ксанфомалити JI.13. Внесолнечные планетные системы // Астрой. Вести. 2001.
Г. 35. №2. С. 188-192.
Kumar S.S. Very Low Mass Stars, Black Dwarfs and Planets // Astrophysics and Space
Science. 1994. V.212. P.57.
Lineweaver, CH. 2001 Icarus. 2001. V. 15 1. P. 307-313.
Макалкин A.13.. 2003. Проблемы эволюции нротонланетных дисков // в со. Совре¬
менные проблемы механики и физики космоса, ред. В.С. Авдуевский,
А.В.Колесниченко. М.: Физматлит. 2003. С. 357-396.
Marcy G.: Butler Р., Fischer D., Vogt S., 2003. Properties of Extrasolar Planets. // in
Scientific Frontiers in Research on Extrasolar Planets, held in Washington DC, 18-21
June 2002, ed. D. Deming and S. Seager, 2003. ASP Conference Scries, Vol. 294. P.l.
Mayor M., Oueloz D., 1995. A Jupiter-Mass Companion to a Solar-Type Star //
Nature. /995. V.378. P.355-358.
PollackJ.B., Hubickyj ()., Bodenheimer P., et al., 1996. Formation of the Giant Planets
by Concurrent Accretion of Solids and Gas// Icarus. V.124. P. 62-85.
Рускол ЕЛ. и Сафронов B.C., 1998. Рост Юпитера как важный фактор формиро¬
вания плане гной системы // Астрономии. Вести. Т. 32. № 4. С. 291-300.
Сафронов В.С., 1969. Эволюция донланетного облака и образование Земли и
планет . М.: Наука, 1969. 244 с.
Сафронов В.С. и Рускол ЕЛ. , 1982. (Safronov V.S. and Ruskol E.L.) On the origin
and initial temperature of Jupiter and Saturn // Icarus. V.49. P. 284-296.
Santos N.. Israelian G., Mayor M., Rebolo R., Udry S., 2003. Statistical properties of
exoplanets II. Metallicity, orbital parameters, and space veloci¬
ties. // Astron. & Astrophys. V. 398, Pp. 363-371.
Stern S.A., Levinson H.F., 2002. - Toward a planet papadigm // Sky and Telesope. 2002,
August. P. 42-46.
Thebault P., Brahic A., 1999. Dynamical influence of a proto Jupiter on a disk of
colliding planetesimals // Planet. Space Science. 1999. V. 47. P. 233 243.
UdryS., Mayor M., Santos N. C., 2003. Statistical properties of exoplanets. I. The pe¬
riod distribution: Constraints for the migration scenario // Astronomy and Astrophysics.
V. 407. P. 369-376.
WeidenshiUing S.G., 1997. Growing Jupiter’s Core by Runaway Accretion // Mon. Not.
R. Astron. Soc. V.180. P.57-70.
Wetherill G.W., 1996. The Formation and Habitability of Extra-Solar Planets // Icarus.
V. 119. P. 219-238.
Wuchlerl G., 1991. Hydrodynamics of Giant Planets Formation. III. Jupiter’s Nucleated
Instability // Icarus. V.91. P.53-64.
Wuchterl G. Giant Planet Formation // Icarus. V.106. P.323-334.
Zuckerman B., FoveilleT., and Kastner J.H., 1995. Inhibition of giant-planet formation
by rapid gas depletion around young stars // Nature. V.373. P. 494-496.
351
Научное издание
Околоземная астрономия — 2003
Труды конференции
Том 1
Подписано в печать 29.12.03. Формат бумаги 60x84 1/16.
Бумага офсетная..Печать офсетная. Усл. печ. л. 20,6.
Тираж 300 экз. Заказ 3232.
Отпечатано с оригинал-макета заказчика в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ.
198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр.26